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### 表 1. UC-Dummy Model の事後分布

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値 (1955Q4～2000 年 Q4 )

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.001)	0.001	0.000	0.000	0.000	0.001	0.001	0.001	1.168
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.011	0.001	0.010	0.010	0.011	0.011	0.012	1.000
$ \mu_{1} $	N(0, 100)	0.022	0.000	0.021	0.022	0.022	0.022	0.022	3.497
$ \mu_{2} $	N(0, 100)	0.009	0.000	0.008	0.009	0.009	0.009	0.009	2.504
$ \mu_{3} $	N(0, 100)	0.005	0.001	0.004	0.005	0.005	0.006	0.007	2.504
$ \mu_{4} $	N(0, 100)	0.000	0.001	-0.002	0.000	0.000	0.001	0.002	1.017
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.830	0.063	0.695	0.789	0.830	0.875	0.937	1.004
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.117	0.064	-0.003	0.071	0.116	0.160	0.242	1.006

(b) 日本の完全失業率（1955Q4～2000年Q4）

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.06)	0.0366	0.0202	0.0008	0.0191	0.0438	0.0543	0.0595	1.259
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 1)	0.0905	0.0097	0.0722	0.0834	0.0906	0.0980	0.1076	1.195
$ \mu_{1} $	N(0, 100)	-0.0183	0.0065	-0.0303	-0.0233	-0.0176	-0.0134	-0.0059	1.006
$ \mu_{2} $	N(0, 100)	0.0163	0.0090	0.0021	0.0095	0.0159	0.0215	0.0351	1.328
$ \mu_{3} $	N(0, 100)	0.0471	0.0169	0.0159	0.0350	0.0495	0.0581	0.0780	1.194
$ \mu_{4} $	N(0, 100)	0.0825	0.0198	0.0460	0.0716	0.0803	0.0943	0.1255	1.029
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9103	0.0376	0.8126	0.8925	0.9219	0.9389	0.9490	1.017
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0601	0.0431	-0.0142	0.0332	0.0557	0.0830	0.1584	1.019

注

(1) MCMC の simulation として、3つの chain をとり、1つの chain について 30,000 回の simulation を行い、burn-in は 10,000 回でその後の 20,000 回をサンプリングした。したがって、事後分布として計 60,000 個のサンプリングをおこなった。また、このサンプリングから平均値および標準偏差、四分位点のそれぞれについて算出した。

(2) $ \hat{R} $ は、Gelman-Rubin(1992) による収束診断の値であり、1 に近いほど収束していることを示す。
### 表 2. UC-0 Model の事後分布

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値, 事前分布を $ \sigma_{\eta} \sim U(0, 0.004) $ と設定。

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.004)	0.0021	0.0013	0.0000	0.0008	0.0022	0.0032	0.0039	1.527
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0135	0.0008	0.0120	0.0130	0.0135	0.0141	0.0151	1.096
$ \bar{\mu} $	N(0, 100)	0.0159	0.0004	0.0153	0.0156	0.0158	0.0161	0.0168	2.553
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9319	0.0165	0.8850	0.9258	0.9365	0.9438	0.9486	1.016
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0806	0.0174	0.0580	0.0687	0.0765	0.0884	0.1258	1.040

(b) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値, 事前分布を $ \sigma_{\eta} \sim U(0, 0.015) $ と設定。

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.015)	0.0133	0.0007	0.0120	0.0128	0.0133	0.0138	0.0147	1.0170
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0011	0.0009	0.0001	0.0003	0.0009	0.0016	0.0031	1.2210
$ \bar{\mu} $	N(0, 100)	0.0130	0.0011	0.0109	0.0123	0.0130	0.0137	0.0150	1.0720
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.2800	0.4287	-0.7638	0.0286	0.4423	0.5945	0.8611	1.2929
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.1360	0.4567	-0.8450	-0.2221	0.2820	0.5208	0.7805	1.5791

(c) 日本の完全失業率，事前分布を $ \sigma_{\eta} \sim U(0, 0.06) $ と設定。

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.06)	0.0048	0.0043	0.0001	0.0010	0.0034	0.0074	0.0142	1.443
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 1)	0.0976	0.0020	0.0930	0.0964	0.0981	0.0991	0.0999	1.000
$ \bar{\mu} $	N(0, 100)	0.0003	0.0015	-0.0024	-0.0010	0.0002	0.0020	0.0025	4.270
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9317	0.0164	0.8874	0.9248	0.9362	0.9435	0.9484	1.001
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0731	0.0183	0.0479	0.0606	0.0694	0.0812	0.1205	1.059

注

(1) MCMC の simulation として、3 つの chain をとり、1 つの chain について 30,000 回の simulation を行い、burn-in は 10,000 回でその後の 20,000 回をサンプリングした。したがって、事後分布として計 60,000 個のサンプリングをおこなった。また、このサンプリングから平均値および標準偏差、四分位点のそれぞれについて算出した。

(2) $ \hat{R} $ は、Gelman-Rubin(1992) による収束診断の値であり、1 に近いほど収束していることを示す。
### 表 3. UC-RW Model の事後分布

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値, 事前分布を $ \sigma_{\nu} \sim U(0, 0.001) $ と設定。

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.002)	0.0009	0.0006	0.0000	0.0003	0.0009	0.0015	0.0020	1.462
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0110	0.0007	0.0098	0.0105	0.0109	0.0114	0.0123	1.128
$ \sigma_{\nu} $	U(0, 0.001)	0.0010	0.0000	0.0009	0.0010	0.0010	0.0010	0.0010	1.090
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.8611	0.0641	0.7126	0.8221	0.8726	0.9106	0.9457	1.255
$ \phi_{2} $	N(-0.95, 0.95)	0.1138	0.0608	0.0100	0.0708	0.1046	0.1508	0.2507	1.076

(b) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値, 事前分布を $ \sigma_{\nu} \sim U(0, 0.01) $ と 設定。

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.002)	0.0010	0.0006	0.0000	0.0005	0.0010	0.0015	0.0020	1.071
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0096	0.0009	0.0079	0.0091	0.0097	0.0102	0.0111	1.456
$ \sigma_{\nu} $	U(0, 0.01)	0.0031	0.0006	0.0020	0.0027	0.0031	0.0035	0.0045	1.152
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.6825	0.1396	0.3646	0.6065	0.6942	0.7868	0.9103	1.645
$ \phi_{2} $	N(-0.95, 0.95)	0.1861	0.0884	0.0128	0.1271	0.1861	0.2469	0.3596	1.053

(c) 日本の完全失業率,

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.06)	0.0010	0.0006	0.0000	0.0005	0.0010	0.0015	0.0020	1.239
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 1)	0.0957	0.0032	0.0881	0.0937	0.0963	0.0983	0.0998	1.018
$ \sigma_{\nu} $	U(0, 0.06)	0.0073	0.0014	0.0045	0.0064	0.0074	0.0083	0.0097	1.909
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9209	0.0272	0.8506	0.9103	0.9292	0.9400	0.9492	1.019
$ \phi_{2} $	N(-0.95, 0.95)	0.0278	0.0365	-0.0395	0.0041	0.0248	0.0496	0.1120	1.076

注

(1) MCMC の simulation として、3つの chain をとり、1つの chain について 30,000 回の simulation を行い、burn-in は 10,000 回でその後の 20,000 回をサンプリングした。したがって、事後分布として計 60,000 個のサンプリングをおこなった。また、このサンプリングから平均値および標準偏差、四分位点のそれぞれについて算出した。

(2) $ \hat{R} $ は、Gelman-Rubin(1992) による収束診断の値であり、1 に近いほど収束していることを示す。
### 表 4. UC-GM Model の事後分布

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値, 制約条件 $ \sigma_{\nu2}/\sigma_{\nu1}=1000 $ , $ \Pr(\nu_{2})=0.01 $

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.0002)	0.0001	0.0000	0.0000	0.0001	0.0002	0.0002	0.0002	1.052
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0113	0.0006	0.0101	0.0109	0.0112	0.0117	0.0125	1.011
$ \sigma_{\nu_{1}} $	U(0, 0.0002)	0.0002	0.0000	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	1.027
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.8843	0.0500	0.7626	0.8562	0.8958	0.9224	0.9472	1.001
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0802	0.0522	0.0038	0.0432	0.0718	0.1080	0.1968	1.000

(b) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値, 制約条件 $ \sigma_{\nu2}/\sigma_{\nu1}=10 $ , $ \Pr(\nu_{2})=0.1 $

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.0002)	0.0001	0.0000	0.0000	0.0001	0.0002	0.0002	0.0002	1.077
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0114	0.0006	0.0102	0.0110	0.0114	0.0118	0.0127	1.026
$ \sigma_{\nu_{1}} $	U(0, 0.0002)	0.0002	0.0000	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	1.005
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.8883	0.0471	0.7820	0.8600	0.8990	0.9258	0.9480	1.003
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0827	0.0497	0.0092	0.0443	0.0754	0.1111	0.1971	1.009

(c) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値, 制約条件 $ \sigma_{\nu1}=0.0001 $

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.0001)	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0001	0.0001	1.051
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0062	0.0005	0.0053	0.0059	0.0062	0.0065	0.0071	1.902
$ \sigma_{\nu_{2}} $	U(0, 0.02)	0.0062	0.0007	0.0051	0.0057	0.0062	0.0066	0.0077	1.078
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	-0.0925	0.1303	-0.3698	-0.1770	-0.0783	0.0038	0.1357	2.162
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	-0.1191	0.1024	-0.3193	-0.1888	-0.1187	-0.0500	0.0822	1.356
$ \Pr(\nu_{2}) $	Beta(1, 9)	0.4928	0.0822	0.3469	0.4344	0.4827	0.5467	0.6646	1.161

(d) 日本の完全失業率, 制約条件 $ \sigma_{\nu2}/\sigma_{\nu1}=1000,\ \mathrm{Pr}(\nu_{2})=0.01 $

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.06)	0.0002	0.0000	0.0001	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	1.275
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 1)	0.0946	0.0036	0.0870	0.0921	0.0950	0.0974	0.0998	1.005
$ \sigma_{\nu_{1}} $	U(0, 0.06)	0.0002	0.0000	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	0.0002	1.036
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9166	0.0302	0.8413	0.9032	0.9244	0.9384	0.9490	1.039
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	-0.0100	0.0423	-0.0904	-0.0381	-0.0108	0.0149	0.0777	1.171
### 表 5. UC-MS-R2 Model の事後分布

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値,

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.002)	0.0013	0.0005	0.0003	0.0009	0.0014	0.0017	0.0020	1.031
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 0.1)	0.0128	0.0008	0.0113	0.0122	0.0127	0.0133	0.0144	1.323
$ \mu_{1} $	N(0, 1)	0.0217	0.0033	0.0164	0.0181	0.0226	0.0246	0.0261	7.801
$ \lambda $	N(-0.01, 1)I( $ \lambda < 0 $ )	-0.0154	0.0053	-0.0214	-0.0190	-0.0175	-0.0095	-0.0052	3.425
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9185	0.0325	0.8266	0.9065	0.9283	0.9416	0.9492	1.336
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0850	0.0378	0.0295	0.0625	0.0768	0.1009	0.1822	1.435
$ p_{1} $	Beta(19, 1)	0.8928	0.0544	0.7891	0.8503	0.8944	0.9396	0.9806	2.723
$ p_{2} $	Beta(19, 1)	0.8768	0.0621	0.7343	0.8379	0.8900	0.9246	0.9626	1.527

注

(1) MCMC の simulation として、3つの chain をとり、1つの chain について 30,000 回の simulation を行い、burn-in は 10,000 回でその後の 20,000 回をサンプリングした。したがって、事後分布として計 60,000 個のサンプリングをおこなった。また、このサンプリングから平均値および標準偏差、四分位点のそれぞれについて算出した。

(2) $ \hat{R} $ は、Gelman-Rubin(1992) による収束診断の値であり、1 に近いほど収束していることを示す。
### 表 6. UC-MS-R3 Model の事後分布

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値,

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0,0.003)	0.0013	0.0009	0.0000	0.0004	0.0011	0.0021	0.0029	1.386
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0,0.1)	0.0107	0.0006	0.0097	0.0104	0.0107	0.0111	0.0119	1.005
$ \mu_{1} $	N(0.02,1)	0.0224	0.0006	0.0213	0.0219	0.0224	0.0229	0.0236	2.904
$ \mu_{2} $	N(0.01,1)	0.0095	0.0010	0.0078	0.0086	0.0098	0.0104	0.0108	4.945
$ \mu_{3} $	N(0.005,1)	0.0007	0.0028	-0.0042	-0.0016	0.0015	0.0025	0.0045	2.877
$ \phi_{1} $	U(-0.95,0.95)	0.8445	0.0637	0.7087	0.8055	0.8521	0.8931	0.9428	1.003
$ \phi_{2} $	U(-0.95,0.95)	0.1155	0.0668	0.0027	0.0654	0.1086	0.1579	0.2577	1.008
p	Beta(19,1)	0.9777	0.0148	0.9410	0.9700	0.9807	0.9887	0.9970	1.008
q	Beta(19,1)	0.9799	0.0148	0.9438	0.9728	0.9830	0.9903	0.9979	1.044

(b) 日本の完全失業率

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.06)	0.0015	0.0008	0.0002	0.0008	0.0016	0.0022	0.0029	1.246
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 1)	0.0957	0.0032	0.0883	0.0937	0.0964	0.0983	0.0998	1.004
$ \mu_{1} $	N(0.02, 1)	-0.0244	0.0006	-0.0253	-0.0248	-0.0245	-0.0241	-0.0228	1.735
$ \mu_{2} $	N(0.01, 1)	0.0169	0.0012	0.0142	0.0160	0.0172	0.0175	0.0189	3.074
$ \mu_{3} $	N(0.005, 1)	0.0576	0.0026	0.0531	0.0559	0.0576	0.0599	0.0622	3.380
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9202	0.0270	0.8477	0.9066	0.9277	0.9408	0.9493	1.001
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0386	0.0325	-0.0145	0.0158	0.0341	0.0567	0.1163	1.006
p	Beta(19, 1)	0.9740	0.0182	0.9269	0.9651	0.9784	0.9871	0.9966	1.008
q	Beta(19, 1)	0.9816	0.0126	0.9490	0.9754	0.9841	0.9908	0.9977	1.005

注

(1) MCMC の simulation として、3つの chain をとり、1つの chain について 30,000 回の simulation を行い、burn-in は 10,000 回でその後の 20,000 回をサンプリングした。したがって、事後分布として計 60,000 個のサンプリングをおこなった。また、このサンプリングから平均値および標準偏差、四分位点のそれぞれについて算出した。

(2) $ \hat{R} $ は、Gelman-Rubin(1992) による収束診断の値であり、1 に近いほど収束していることを示す。
### 表 7. UC-ST-R3 Model の事後分布

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値,

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0,0.002)	0.0010	0.0006	0.0001	0.0005	0.0011	0.0015	0.0020	1.174
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0,0.1)	0.0108	0.0006	0.0097	0.0103	0.0107	0.0111	0.0120	0.999
$ \mu_{1} $	N(0,1)	0.0220	0.0003	0.0215	0.0218	0.0220	0.0222	0.0225	1.265
$ \mu_{2} $	N(-0.01,1)	-0.0128	0.0007	-0.0140	-0.0134	-0.0127	-0.0123	-0.0118	2.116
$ \mu_{3} $	N(-0.01,1)	-0.0098	0.0060	-0.0262	-0.0101	-0.0083	-0.0070	-0.0052	1.300
$ \phi_{1} $	U(-0.95,0.95)	0.8408	0.0641	0.7019	0.7992	0.8459	0.8912	0.9426	1.004
$ \phi_{2} $	U(-0.95,0.95)	0.1042	0.0666	-0.0135	0.0567	0.1025	0.1470	0.2416	1.049
$ \gamma_{1} $	U(10,1000)	615.4	249.1	127.2	401.7	644.3	838.2	986.9	1.020
$ \gamma_{2} $	U(10,1000)	468.9	297.9	7.8	218.4	469.8	727.3	973.1	1.492
$ c_{1} $	U(0.15,0.85)	0.3950	0.0047	0.3828	0.3926	0.3953	0.3978	0.4028	1.079
$ c_{2} $	U(0.15,0.85)	0.4577	0.0763	0.3714	0.3907	0.4387	0.5160	0.6660	2.007

(b) 日本の完全失業率

係数	事前分布	平均	標準偏差	2.5% 点	25% 点	50% 点	75% 点	97.5% 点	$ \hat{R} $
$ \sigma_{\eta} $	U(0, 0.06)	0.0362	0.0176	0.0046	0.0203	0.0386	0.0533	0.0594	1.404
$ \sigma_{\varepsilon} $	U(0, 1)	0.0902	0.0093	0.0704	0.0841	0.0907	0.0971	0.1065	1.150
$ \mu_{1} $	N(0, 1)	-0.0353	0.0195	-0.0654	-0.0486	-0.0415	-0.0232	0.0023	1.292
$ \mu_{2} $	N(0.01, 1)	0.0605	0.0167	0.0272	0.0508	0.0602	0.0699	0.0969	1.093
$ \mu_{3} $	N(0.01, 1)	0.0260	0.4793	-1.3435	0.0407	0.0571	0.0728	1.0569	1.105
$ \phi_{1} $	U(-0.95, 0.95)	0.9120	0.0368	0.8160	0.8973	0.9240	0.9388	0.9489	1.029
$ \phi_{2} $	U(-0.95, 0.95)	0.0360	0.0506	-0.0613	0.0048	0.0334	0.0638	0.1377	1.077
$ \gamma_{1} $	U(10, 1000)	484.4	289.4	35.7	227.3	488.5	726.5	974.2	1.008
$ \gamma_{2} $	U(10, 1000)	502.9	290.8	37.2	242.4	496.7	752.2	980.5	1.005
$ c_{1} $	U(0.15, 0.85)	0.3200	0.2470	0.1524	0.1709	0.1954	0.2927	0.8252	1.301
$ c_{2} $	U(0.15, 0.85)	0.6184	0.1164	0.2570	0.5936	0.6378	0.6884	0.7801	1.1767

注

(1) MCMC の simulation として、3 つの chain をとり、1 つの chain について 30,000 回の simulation を行い、burn-in は 10,000 回でその後の 20,000 回をサンプリングした。したがって、事後分布として計 60,000 個のサンプリングをおこなった。また、このサンプリングから平均値および標準偏差、四分位点のそれぞれについて算出した。

(2) $ \hat{R} $ は、Gelman-Rubin(1992) による収束診断の値であり、1 に近いほど収束していることを示す。
表8. 各モデルの比較

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値,

モデル	D(θ)	pD	DIC	標準偏差	サイクル成分の相関係数
HP	BP	失業率(+2)	一致CI
1. UC-Dum	-2380.5	1124.7	-1255.8	0.030	0.504	0.308	-0.367	0.782
2. UC-0 (1)	-1920.4	1397.0	-523.4	0.243	0.108	0.082	-0.866	-0.349
3. UC-0 (2)	-1056.0	12.0	-1043.9	0.009	0.029	0.059	-0.336
4. UC-RW(1)	-2065.8	940.1	-1125.7	0.027	0.619	0.435	-0.630	0.625
5. UC-RW(2)	-2113.1	995.6	-1117.4	0.014	0.590	0.447	0.117
6. UC-GM(1)	-2729.4	573.3	-2164.9	0.034	0.579	0.385	-0.612	0.607
7. UC-GM(2)	-2736.7	529.7	-2195.5	0.032	0.613	0.414	0.431
8. UC-GM(3)	-3189.5	785.0	-2396.6	0.005	0.452	0.161	0.000
9. UC-MS-R2	-1970.1	490.5	-1449.6	0.108	0.176	0.129	-0.286
10. UC-MS-R3	-2079.9	1243.0	-837.0	0.023	0.784	0.485	-0.203	0.650
11. UC-ST-R3	-2084.8	920.1	-1164.7	0.026	0.794	0.532	-0.602	0.777
HPフィルタ	-	-	-	0.015	1	0.749	-0.660	0.492
BPフィルタ	-	-	-	0.013	0.749	1	-0.355	0.384

(b) 日本の完全失業率,

モディル	D(θ)	pD	DIC	標準偏差	相関係数
HP	BP	実質GDP(-2)	一致CI
1. UC-Dum	-836.4	1226.3	389.9	0.346	0.452	0.127	-0.367	-0.656
2. UC-0(1)	-1688.8	1227.7	-461.1	0.886	0.271	0.381	-0.866	0.003
3. UC-RW(1)	-2271.1	2892.8	621.7	0.307	0.671	0.489	-0.630	-0.381
4. UC-GM(1)	-2607.2	190.5	-2416.8	0.245	0.810	0.380	-0.612	-0.426
5. UC-MS-R3	-1918.0	633.3	-1285.1	0.380	0.513	0.224	-0.203	-0.647
6. UC-ST-R3	-759.7	682.2	-77.6	0.239	0.664	0.347	-0.602	-0.610
HPフィルタ	-	-	-	0.152	1	0.347	-0.660	-0.365
BPフィルタ	-	-	-	0.363	0.347	1	-0.355	-0.067

注）

(1) DIC とは Deviance Information Criterion であり、 $ DIC = pD + \overline{D(\theta)} = 2\overline{D(\theta)} - D(\bar{\theta}) $ である。ここで $ D(\theta) $ とは deviance で、 $ D(\theta) = -2\log\{p(y \mid \theta)\} + 2\log\{f(y)\} $ である。 $ p(y \mid \theta) $ は尤度関数であり、 $ f(y) $ は基準化のための項である。(2) pD は $ p_{D} = \overline{D(\theta)} - D(\bar{\theta}) $ である。なお、 $ D(\bar{\theta}) $ はパラメータの点推定 (事後平均値) から算出された deviance $ D(\bar{\theta}) = D(y, \bar{\theta}(y)) $ である。(3) $ \overline{D(\theta)} $ はパラメータ $ \theta $ の事後分布にわたって算出された deviance の期待値であり $ \overline{D(\theta)} = E(D(y, \theta \mid y) \approx \frac{1}{L} \sum_{l=1}^{L} D(y, \theta^{l}) $ である。ここで L は MCMC のシミュレーションの回数である。(4) 標準偏差の値は、各 UC モデルで抽出したサイクルの標準偏差を指す。(5) 一致 CI との相関係数は推定期間が 1980Q1 から 2000Q4 の期間の値である。(6) 失業率 (+2) は、同一の UC モデルから推定された失業率のサイクルの 2 期遅れの値との相関係数である。実質 GDP(-2) はこれとの同様な値である。
### 表9. 各UCモデルのサイクル成分の相関係数

(a) 日本の GDP(SNA68) の 自然対数値,

モディル	相関係数
UC-Dum	UC-0(1)	UC-RW(1)	UC-GM(1)	UC-MS-R3
1. UC-Dum	1
2. UC-0(1)	0.111	1
3. UC-RW(1)	0.378	0.196	1
4. UC-GM(1)	0.199	0.176	0.927	1
5. UC-MS-R3	0.710	0.105	0.317	0.229	1
6. UC-ST-R3	0.850	0.073	0.416	0.254	0.946
HP フィルタ	0.504	0.108	0.619	0.579	0.784
BP フィルタ	0.308	0.082	0.435	0.385	0.485

(b) 日本の完全失業率,

モデル	相関係数
UC-Dum	UC-0(1)	UC-RW(1)	UC-GM(1)	UC-MS-R3
1. UC-Dum	1
2. UC-0(1)	0.401	1
3. UC-RW(1)	0.671	0.660	1
4. UC-GM(1)	0.625	0.490	0.951	1
5. UC-MS-R3	0.965	0.330	0.738	0.710	1
6. UC-ST-R3	0.777	0.627	0.835	0.837	0.766
HP フィルタ	0.452	0.271	0.671	0.810	0.513
BP フィルタ	0.127	0.381	0.489	0.380	0.224
図 1. 混合正規分布
図 2. UC-Dummy Model による GDP の推定結果

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) UC-Dummy モデル、HP および Band Pass Filter のサイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値
### 図 3. UC-Dummy Model による完全失業率の推定結果

(a) 失業率の原系列とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値
図 4. UC-0 Model による GDP の推定結果

(a) 事前分布を $ \sigma \sim \mathrm{U}(0, 0.004) $ に設定したケース

(b). 事前分布を $ \sigma \sim \mathrm{U}(0, 0.015) $ に設定したケース
図 5. UC-0 Model による完全失業率の推定結果
図 6. UC-RW (1) Model による GDP の推定結果 事前分布 σ ν ~ U(0, 0.001) と設定したケース

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値
図 7. UC-RW (2) Model による GDP の推定結果 事前分布 σ ν ~ U(0, 0.01) と設定したケース

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値
### 図 8. UC-RW Model による完全失業率の推定結果

(a) 失業率の原系列とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値
図 9. UC-GM Model (1) による GDP の推定結果 制約条件 $ \sigma_{_{y2}}/\sigma_{_{y1}}=1000, \Pr(\alpha)=0.01 $ と設定したケース

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値

(d) 各期における離散変数 $ \alpha $ の事後平均
図 10 UC-GM Model (2) による GDP の推定結果 制約条件 $ \sigma_{_{v2}}/\sigma_{_{v1}}=10 $ , $ \Pr(\alpha)=0.1 $ と設定したケース

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値

(d) 各期における離散変数 $ \alpha $ の事後平均
図 11. UC-GM (3) Model による GDP の推定結果 制約条件 $\sigma_{y1}=0.0001$ と設定したケース

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値

(d) 各期における離散変数 $ \alpha $ の事後平均
図 12. UC-GM Model による完全失業率の推定結果

(a) 失業率の原系列とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値

(d) 各期における離散変数 $ \alpha $ の事後平均
図 13. UC-MS-R2 Model による GDP の推定結果

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値

(d) 各期におけるレジームの事後平均
図 14. UC-MS-R3 Model による GDP の推定結果

(a) GDP(SNA68)の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値

(d) 各期におけるレジームの事後平均
図 15. UC-MS-R3 Model による完全失業率の推定結果

(a) 完全失業率とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値

(d) 各期におけるレジームの事後平均
図 16. UC-ST Model による GDP の推定結果 (a) GDP (SNA68) の自然対数値とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値
図 17. UC-ST Model による完全失業率の推定結果

(a) 完全失業率とトレンド

(b) サイクル成分

(c) 平均成長率 $ \mu $ の推定値
図 18. UC モデルのサイクルと一致 CI の比較

(a) 実質 GDP(SNA)の対数値から抽出したサイクル

(b) 完全失業率から抽出したサイクル
## 職員の勤務時間に関する報告

一般職の国家公務員のフレックスタイム制は、一般職の職員の勤務時間、休暇等に関する法律（以下「勤務時間法」という。）において規定されており、これまで、研究職俸給表や専門スタッフ職俸給表の適用を受ける職員等一部の職員に適用されてきた。

近年のワーク・ライフ・バランスに対する意識の高まり、働き方に対するニーズの多様化の状況等を踏まえ、本院は、より柔軟な働き方を可能とするフレックスタイム制の拡充について、関係者の意見を聴きつつ検討を重ねてきた。

今般、適切な公務運営の確保に配慮しつつ、原則として全ての職員を対象にフレックスタイム制を拡充することが適当であるとの結論に至ったため、勤務時間法に基づき、国会及び内閣に報告するとともに、フレックスタイム制の拡充に関する勤務時間法の改正を勧告することとした。

## 1 フレックスタイム制の拡充の必要性

## (1) 民間におけるフレックスタイム制をめぐる状況

近年、ワーク・ライフ・バランスの重要性についての意識が我が国全体で高まっていることや、価値観やライフスタイルの多様化とともに働き方に対するニーズが多様化していること等から、より柔軟な働き方を推進するための取組が進められており、民間企業においては、その選択肢の一つとして、大企業を中心に、フレックスタイム制が採用されている。
## (2) 公務における経緯及び拡充の必要性

平成5年に、公務においても、民間企業のフレックスタイム制の導入状況を踏まえ、研究成果の向上や人材確保等への効果が期待できるとして、まず研究職俸給表適用職員及びこれに類する職員（試験研究に関する業務の遂行を支援する業務に従事する職員）についてフレックスタイム制が導入され、平成9年には任期付研究員に、また、平成20年には専門スタッフ職俸給表適用職員のうち調査、研究等を主として行う職員に、それぞれ適用された。更なるフレックスタイム制の適用対象の拡大については、公務においては、官庁の開庁時間中には全職員が職場で勤務することが公務能率の確保のために基本となると考えられたことから、引き続いて検討する課題とされてきた。

昨年10月17日には、各府省を構成員とする女性職員活躍・ワークライフバランス推進協議会において「国家公務員の女性活躍とワークライフバランス推進のための取組指針」が決定され、この中で、各府省等における適切な公務運営を確保しつつ、幅広い職員がより柔軟な働き方が可能となるようなフレックスタイム制の導入について、本院に対し、検討の要請がなされた。

本院としては、近年のワーク・ライフ・バランスに対する意識の高まり、働き方に対するニーズの多様化、フレックスタイム制の拡充についての各府省等からの要望等を踏まえ、各府省や職員団体等の関係者の意見を聴きつつ、フレックスタイム制拡充による各府省における人事管理や公務運営への影響等をも考慮して検討を重ねてきた。その結果、職員に柔軟で多様な勤務形態の選択肢を用意することは、職員がその能力を十分に発揮し、高い士気をもって効率的に勤務できる環境を整備することとなり、ひいて
は、公務能率の一層の向上にも資すること、ワーク・ライフ・バランスの実現が求められている中で、柔軟な勤務形態を導入し、働きやすい環境を整備することは、職員の仕事と育児や介護等との両立を推進するとともに、人材確保にも資することから、公務の運営に支障がないように配慮した上で、原則として全ての職員を対象に、フレックスタイム制を拡充することが適当であるとの結論に至った。

## 2 フレックスタイム制の拡充に当たっての基本的な考え方

## (1) 対象について

始業及び終業の時刻について職員の申告を考慮して勤務時間を割り振るフレックスタイム制は、より柔軟な勤務形態の下で職員の能力発揮や公務貢献が期待できるものであることから、拡充するフレックスタイム制の対象は、原則として全ての職員とする。

## (2) 適切な公務運営の確保のための配慮

フレックスタイム制の拡充に当たっては、公務には様々な職種があり、職員の利用の仕方も多様となり得ることから、その実施により公務の運営に支障が生じないようにする必要がある。また、公務においては組織的な職務遂行を基本としていることから、適切な公務運営のための体制が確保されるようにする必要がある。

## (3) 育児又は介護を行う職員についての特例

育児又は介護を行う職員に係るフレックスタイム制については、当該職員が育児や介護の時間を適切に確保できるようにすることを支援するため、
より柔軟な勤務形態となる仕組みとする。

## 3 フレックスタイム制の拡充の概要等

## (1) 概要

フレックスタイム制は、原則として全ての職員を対象とし、適用を希望する職員から申告が行われた場合、各省各庁の長が、公務の運営に支障がない範囲内において、始業及び終業の時刻について職員の申告を考慮して、勤務時間を割り振る仕組みとするとともに、組織的な対応を行うために全員が勤務しなければならない時間帯（コアタイム）等を長く設定して各省各庁の長が必要な執務体制を確保できるようにするなど、適切な公務運営の確保に配慮した仕組みの下で実施することとする。

ア フレックスタイム制の適用を希望する職員について、各省各庁の長は、公務の運営に支障がないと認められる範囲内において、始業及び終業の時刻について職員の申告を考慮して、4週間ごとの期間につき1週間当たり38時間45分となるように当該職員の勤務時間を割り振ることができることとする。

コアタイムは、適切な公務運営を確保する観点から、月曜日から金曜日までの毎日5時間設定することとする。

育児又は介護を行う職員については、勤務時間の割振り単位期間を1週間から4週間までの範囲内において選択して設定できることとするとともに、日曜日及び土曜日に加えて、月曜日から金曜日までの5日間において、週休日を1日設けることができることとする。また、コアタイムについては、毎日2時間以上4時間30分以下の範囲内で設定することとする。