Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
parameters are generally unknown. Parameter estimation fails if we do not know their appropriate initial distributions. Yano (2008a) proposes a method to seek initial distributions of parameters for a self-organizing state space model using the simplex Nelder-Mead algorithm to solve the problem. In this paper, we use uniform distributions for initial distributions of time-varying parameters because most time-varying parameters are restricted to be more than zero and less than unity.

### Appendix C.3 Time-varying Parameters

In this paper, we assume the “symmetric” random walk prior (the Litterman prior) to estimate time-varying parameters (see Doan et al. (1984)) $ ^{25} $ . The random walk prior is given by

$$ \tilde{\boldsymbol{\theta}}_{t}=\tilde{\boldsymbol{\theta}}_{t-1}+\boldsymbol{\epsilon}_{2,t}, $$

where $ \epsilon_{2,t}\sim q(\epsilon_{2,t}|\Sigma_{\xi_{s}}) $ , $ q(\epsilon_{2,t}|\Sigma_{\xi_{s}}) $ is a Gaussian distribution, and $ \Sigma_{\xi_{s}} $ is a diagonal matrix. In general, the diagonal components, $ \{\xi_{1,s},\xi_{2,s},\cdots,\xi_{L,s}\} $ , of $ \Sigma_{\xi_{s}} $ are different. In this paper, however, to reduce computational complexity, we define time evolution of a coefficient as follows:

$$ \tilde{\theta}_{i,t}=\tilde{\theta}_{i,t-1}+|\xi_{s,.}|\epsilon_{2,i,t}, $$

where $ \epsilon_{2,i,t}\sim N(0,|\xi_{s,2}|) $ if $ h,\xi_{p},\sigma_{L},\nu,\xi_{Z},\Psi_{C},\Psi_{I},\Psi_{G},\phi_{Y},\phi_{\pi} $ , and $ \rho_{G} $ and $ \epsilon_{2,i,t}\sim|\xi_{s,1}|\times t(df=25) $ if otherwise. Note that $ \sigma_{L,t},\xi_{Z,t},\phi_{Y,t},\phi_{\pi,t},\sigma_{Y,t},\sigma_{\pi,t},\sigma_{i,t},\sigma_{Z,t},\sigma_{Y,t}^{v},\sigma_{\pi,t}^{v},\sigma_{i,t}^{v} $ are restricted to be positive and $ h_{t},\sigma_{C,t},\xi_{p,t} $ , and $ \rho_{i,t} $ are restricted to be more than zero and less than unity. The particles that violate these restrictions are numerically discarded before resampling.

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# 平成 25 年度補正予算による継続課題に係る継続評価書

研究機関 : (株)日立製作所、日本電信電話(株)

研究開発課題

： 超高速・低消費電力光ネットワーク技術の研究開発

課題 I (b) 光多値伝送向け高性能信号処理技術

研究開発期間 ： 平成 24 ～ 26 年度

代表研究責任者：坂本健一

☑ 総合評価：適

(評価点 21点／25点中)

(総論)

引き続き研究開発を推進することが適当。

(コメント)

● 計画通りに進捗しており、今後も十分な成果が期待できる。

● 今後活発化する標準化活動において, 本研究開発の成果が多く活かされるような取り組みを期待したい。

● 半導体変調器による 64QAM 発生など、当初目標以上の成果をあげている。最終年度の目標達成に向けて、標準化、学会の動向を見ながら柔軟に計画を立てている。
## (1) 当該年度における研究開発の目標達成(見込み)状況

$ 5\sim1 $ の5段階評価）：評価5(評価点)

(総論)

計画通りの成果が得られ、非常に進歩的な成果等が得られている。

(コメント)

● 世界初となる64QAM変調信号の生成に成功するなど、計画通りの成果が得られている。

● 当初目標以上の成果をあげていることは極めて高く評価できる.

● 研究発表も予定通り順調に行われている。

## (2) 当該年度における研究資金使用状況

$ 5\sim1 $ の5段階評価）：評価4(評価点)

(総論)

予算計画書あるいは適切な理由に基づく支出変更理由に則り、有効、効率的かつ適正な執行が行われている。

(コメント)

● 計画書記載値にミスがあったということであるが、研究費はほぼ当初の予算計画通り執行されている。

## (3) 研究開発実施計画

（5～1の5段階評価）：評価4（評価点）

(総論)

実行可能であり有効かつ効率的な計画である。さらに、工程管理などの面で優れた取り組みが認められる。

(コメント)

● 動作検証・性能検証、課題間連携を含めて、実行可能な計画になっている。

● 実施計画は過去の研究開発達成状況を踏まえて立案された妥当な内容となっている。

● 標準化、学会の動向を見ながら柔軟に計画を立てている。
## (4) 予算計画

$ 5\sim1 $ の5段階評価）：評価4(評価点)

(総論)

有効かつ効率的な予算計画が組まれており、積算額も妥当である。

(コメント)

● 最終年度の目標達成に向けて有効かつ効率的な予算計画が組まれており, 積算額も含めて妥当である.

## (5) 实施体制

$ 5\sim1 $ の5段階評価）：評価4(評価点)

(総論)

適切な実施体制が組まれており、計画通りの事業進捗が見込まれる。

(コメント)

● 若干の変更はあったが、課題間の連携を含めて、適切な実施体制が組まれており、計画通りの進捗が見込まれる。
ESRI Discussion Paper Series No.35

# FTPL(Fiscal Theory of Price Level)を巡る論点について

By

# 河越正明·広瀬哲樹 内閣府政策統括官(経済財政—運営担当)付·経済社会総合研究所

May 2003

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
ESR ディスカッション ペーパー シリーズは、内閣府経済社会総合研究所の研究者および外部研究者によって行われた研究成果をとどまめたものです。学界、研究機関等の関係する方々から幅広くコメントを頂き、今後の研究に役立てることを意図して発表しております。

論文は、すべて研究者個人の責任で執筆されており、内閣府経済社会総合研究所の見解を示すものではありません。
# FTPL( Fiscal Theory of Price Level)を巡る 論点について*

河越正明 $ ^{1} $ 広瀬哲樹 $ ^{2} $

平成15年5月
## 目次

1 はじめに
2 FTPL 理論の概要
2.1 完全予見のモデル
2.2 不確実性のある場合
2.3 貨幣なき貨幣理論（又は貨幣の税理論）
2.4 小括
3 FTPL の諸前提の再検討と拡張
3.1 Ricardian 型財政政策ルール
3.2 代替的な金融政策のルール：マネタリー・ターゲットに変更
3.3 国債のデフォルトの可能性
3.4 HTPL, TTPL, CTPL,
3.5 開放経済への拡張
3.6 長期国債の導入
3.7 時間的整合性の問題 (time-consistency)
3.8 小括
4 実証分析の論点
4.1 前史
4.2 NR 型と R 型の識別
4.3 資産効果
4.4 小括
5 デフレ克服についての政策的な含意
5.1 金融引き締めのパラドクス
5.2 流動性の罠
5.3 日本経済への含意
5.4 小括
6 結び
## 概要

本稿では、物価水準（決定）の財政理論(FTPL, Fiscal Theory of Price Level)について、理論、実証及び政策的な含意をサーベイし、検討した。その際、なるべく統一的かつシンプルな枠組みを示した上で、その前提を変更するとどうなるのか、理論的枠組みに対する疑問も紹介しながら検討した。FTPLについては既にChristiano and Fitzgerald (2000) や木村(2002)のようなサーベイも存在するが、前述の問題意識から、本稿は、実証や政策論も含むより包括的なものになっている。

今期の物価水準が政府の予算制約式から決定されるというFTPLの主張は、金融政策ルールや国債の満期構成等の前提を変えるとそれほどはっきりしない。実証分析においては、FTPLが成立する前提となるNbn- Recardi an型財政政策が果たして取られているか、はっきりしない。日本に関する政策論としては、FTPLが主張する処方箋を実際には実施済みであり、それでも流動性の罠から抜けられないのはなぜかという疑問が残ることを示す。

## Abstract

This paper surveys and reexamines Fiscal Theory of Price Level’s (FTPL, hereafter) theoretical framework as well as empirical and policy implications. A simple theoretical model, which unifies various models and notations scattered in the literature, is presented and reexamined through changes in assumptions underlying the model. Manipulating the assumptions is quite useful to show usefulness and limits of FTPL, which are critically surveyed here. This paper is intended to be more comprehensive than other surveys like Christiano and Fitzgerald (2000) and Kimura (2002) in that this comprises empirical results and policy proposals.

FTPL’s assertion that today’s price level is determined through government’s budget constraint could be obscure if assumptions such as monetary policy rule and maturity structure of government debt are altered. It remains to be seen whether Non-Recardian type fiscal policy, which is a critical assumption of FTPL argument, is actually adopted. This paper casts a doubt on validity of FTPL as a policy proposal to overcome Japan’s liquidity trap by arguing that the current Japanese macro policies are, in fact, consistent with prescriptions given by FTPL. Hence, a question is “Why has not Japan escaped the trap?”

キーワード：FTPL（物価水準（決定）の財政理論）、政府の予算制約式、流動性の罠；
## 1 はじめに

本稿では、物価水準（決定）の財政理論（FTPL, Fiscal Theory of Price Level）について、理論、実証及び政策的な含意をサーベイし、検討した。FTPLは、Leeper (1991)、Woodford (1994, 1995) やSims (1994)、Cochrane (1998)等によって展開されたが、Buiter (2002)の批判に見られるように、その理論の受け取られ方は肯定的・批判的さまざまである。また、その理論が現実のデータ等をどの程度説明できるかといった実証分析はまだそれほどなされていない。まして、その理論を踏まえた政策提言について、政策当局者がその現実妥当性や信頼性をどのように判断してよいかは明らかでない。こうした状況にかんがみ、FTPLの理論・実証、さらには日本経済に対する政策的な含意について現時点で整理を行うことは意義あることだと考える。

その際、なるべく統一的かつシンプルな枠組みを示した上で、その前提を変更するとどうなるのか、検討した。FTPLについては既にChristiano and Fitzgerald (2000) や木村 (2002) のようなサーベイも存在するが、前述の問題意識から、本稿は、実証や政策論も含むより包括的なものになっている。1970年代に、合理的期待がマクロ経済学にはいってきた時に、それをどのように受容するかについてのさまざまな議論を経て、最終的には一つのベンチマーク・ケースを提供するものとして取り入れられたように思われる。FTPLについても、いたずらに批判するのではなく、まずはこの理論が新たにどのような視角を与えてくれるか、検討することが重要であろう。

FTPL は、インフレは貨幣的な現象だとする Friedman 流の考え方とはだいぶ異なる。Friedman 流の考え方に対する留保としては、Sargent and Wallace (1981) による “unpleasant monetarist arithmetic” の議論がある。彼らは、いくら金融政策が慎重に運営されていても、放漫な財政運営の下では、財政赤字を monetize せざるを得ず、その結果インフレが生じる可能性があることを示した。金融政策と財政政策は、政府の予算制約式を通じて結びついており、相互の調整を図らなければならない。つまり、歳出は、税か、国債発行か、貨幣の発行でファイナンスされる以外ない。歳出と税収が政治的な決定の下にある場合は、いくら貨幣発行を k% ルールで縛っても、市場が国債を消化しきれなくなった時点で、貨幣の増発を余儀なくされ、その結果インフレが生じる。ただし、この議論では、あくまでもマネー・サプライの増加によってインフレが生じるので、インフレの根本的な原因は財政政策にあっても、貨幣数量説とは必ずしも矛盾しない。

ここで取り上げる FTPL は、Sargent and Wallace (1981) と同様に政府の予算制約式を重視するものの、貨幣発行の増加がなくともインフレが生じるとしている点で、より強い主張をしている $ ^{*1} $ 。このアプローチの長所の一つは、金利を目標に金融政策を行った場合に物価水準が不決定になる場合があることが知られているが、これを回避できる点である。また、政策提言としても重要な含意を持つ。Sargent and Wallace (1981) の枠組みにおいては、財政赤字を税収でファイナンスするか、貨幣の増発でファイナスするかは、しばしばチキン・ゲームに喩えられる (Sargent, 1982)。ここから出てくる政策的な含意は、中央銀行の独立性を高めて、中央銀行が政治的なプレッシャーに屈しないことが重要となる。しかし、FTPL が主張するように、マネー・サプライとは独立に政府の予算制約式から物価水準を決定されるのであれば、中央銀行の独立性だけで物価の安定を図ることは不可能となる。

本稿の構成は以下のとおりである。次節で FTPL の理論の概要を示した上で、第 3 節ではその理論の前提を変更した場合にどうなるか、再検討を加える。第 4 節では、FTPL の実証分析の論点を整理する。その上で、第 5 節では日本経済の現状に照らし、FTPL がデフレ克服についてどのような政策的な含意をもつのか、検討
する。第6節は結びである。

## 2 FTPL 理論の概要

本節では FTPL 理論の骨組みを、フォーマルな形で、しかしなるべく簡潔に示す。次節では、政策のルールをはじめとするモデルの前提を変更するとどうなるかを検討するが、本節はその準備作業に当たる。

### 2.1 完全予見のモデル

#### 2.1.1 家計部門

無限に生きる代表的家計を想定し、効用最大化を考える。効用関数は、MIU（Money-in-Utility）アプローチに従って定式化する $ ^{*2} $ 。ここで $ M_{t} $ と $ B_{t} $ はそれぞれベースマネー $ ^{*3} $ と国債（満期が1期の短期債）の期末残高、 $ R_{t} $ はグロスの名目金利、 $ \tau_{t} $ は（ネット）移転支払とする。本論文では、原則として、小文字は実質値、大文字は名目値を示す。ここで財は（非耐久）消費財であり、翌期まで持ち越すことはできないと仮定する。代表的家計は、以下のように、式(2)の下で式(1)を最大化するよう $ c_{t},M_{t} $ 及び $ B_{t} $ を決定する。

$$ \max\quad\sum_{t=0}^{\infty}\beta^{t}U(c_{t},\frac{M_{t}}{P_{t}}) $$

$$ s.t.\quad M_{t}+B_{t}+P_{t}c_{t}=P_{t}(y_{t}-\tau_{t})+M_{t-1}+R_{t-1}B_{t-1} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

家計の予算制約式 (2) を家計資産 $ A_{t}(\equiv M_{t}+B_{t}) $ を用いて書き替えれば、

$$ A_{t}+P_{t}c_{t}=P_{t}(y_{t}-\tau_{t})+(1-R_{t-1})M_{t-1}+R_{t-1}A_{t-1} $$

となり、上で述べた効用最大化は、式(3)の下での式(1)の最大化と同じである。ただし、 $ M_{t}, c_{t}, y_{t} \geq 0 $ とする。この1階の条件(FOC, First Order Condition)として以下の2式が導出される。

$$ \frac{U_{c}(t)}{P_{t}}=R_{t}\beta\frac{U_{c}(t+1)}{P_{t+1}} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

$$ \frac{U_{m}(t)}{P_{t}}+\beta\frac{U_{c}(t+1)}{P_{t+1}}=\frac{U_{c}(t)}{P_{t}} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

ここで分析を簡単にするために、上述の効用関数について次式のような分離可能 (separable) な効用関数を考えると $ ^{*4} $ 、消費及び実質残高保有の限界効用はそれぞれ消費、実質残高のみに依存することになる。

$$ U(c_{t},\frac{M_{t}}{P_{t}})\equiv v(c_{t})+x(m_{t})\qquad t=0,1,2,\ldots\quad( 分離可能な効用関数 ) $$

$$ \equiv\frac{c_{t}^{1-\eta}}{1-\eta}+\phi\frac{m_{t}^{1-\eta}}{1-\eta} $$

$$ ( さらに特定化する場合 ) $$
また、家計と政府の2部門モデルなので、家計の消費 $ c_{t} $ と政府支出 $ g_{t} $ の和が、生産 $ y_{t} $ と等しくなって財市場の均衡が達成される $ (y_{t}=c_{t}+g_{t}) $ 。ここで、価格 $ P_{t} $ は伸縮的であり、 $ y_{t} $ 及び $ g_{t} $ は外生的に決まり簡単化のために一定と仮定すると、 $ (y_{t}=\bar{y},g_{t}=\bar{g}) $ 、 $ c_{t} $ も同様に一定 $ (\bar{c}) $ となる。

まず式 (4) を検討すると、これはフィッシャー式であるが、効用関数と消費に関する 2 つの追加的な仮定により、$\beta=1/r$ となり、実質金利一定 ($\bar{r}$) が仮定される。

$$ \bar{r}=R_{t}\frac{P_{t}}{P_{t+1}} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

また、式(5)、(6)、(8)及び消費一定の仮定から

$$ x^{\prime}(m_{t})=(1-R_{t}^{-1})\nu^{\prime}(\bar{c}) $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

という貨幣需要関数が導出される。例えば、さらに効用関数に関する仮定 (7) を利用すると

$$ \frac{M_{t}}{P_{t}}=\left(\frac{1}{\phi}\frac{R_{t}-1}{R_{t}}\right)^{-\frac{1}{\eta}}\bar{c}=\theta\left(\frac{R_{t}-1}{R_{t}}\right)^{-\frac{1}{\eta}} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

と定式化される。

家計の予算制約式には、 $ B_{t} $ に非負条件を課しておらず、家計が借金をすることを認めているので、借入れを続けて返済しないことによって消費を増やすことを除くための条件（NPG (No Ponzi Game) ルール）を課す必要がある。すなわち、無限の将来における家計の資産の割引現在価値は非負でなければならない。

$$ \lim_{T\to\infty}\biggl(\prod_{j=0}^{T-1}R_{j}^{-1}\biggr)A_{T}\geq0 $$

上式の下で家計の予算制約式 (3) を将来に向かって解けば、上の条件から以下が成立する。

$$ R_{-1}A_{-1}\geq\left[(R_{-1}-1)M_{-1}-P_{0}(y_{0}-\tau_{0}-c_{0})\right]+\lim_{T\rightarrow\infty}\sum_{j=1}^{T}\prod_{i=0}^{j-1}R_{i}^{-1}\left[(R_{j-1}-1)M_{j-1}-P_{j}(y_{j}-\tau_{j}-c_{j})\right] $$

しかし、効用関数は常に消費の増加関数であると仮定するので、式(11)が（したがって(12)も）等号で成立することが必要である。これが家計部門の横断性条件(Transversality Condition)である。

#### 2.1.2 政府

政府と中央銀行を統合した統合政府の行動を定式化する。まず、金融政策は金利を目標として運営することを仮定する。

$$ R_{t}=\bar{R} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

注意すべきは、この金融政策運営の仮定は、式(8)とあわせると、物価上昇率が金融政策で決定されることを含意している。金融政策で物価上昇率が決まるとして、物価水準がどのように決定されるかが、金利ターゲットの金融政策の下での問題である。

政府の毎期の予算制約式は、

$$ M_{t}+B_{t}+P_{t}\tau_{t}=P_{t}g_{t}+M_{t-1}+R_{t-1}B_{t-1} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$
であるが、政府債務 $ A_{t} $ を用いると、

$$ A_{t}+(R_{t-1}-1)M_{t-1}+P_{t}\tau_{t}=P_{t}g_{t}+R_{t-1}A_{t-1} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

である。これを将来に向けて解いて、

$$ \lim_{T\to\infty}\left(\prod_{j=0}^{T-1}R_{j}^{-1}\right)A_{T}\leq0 $$

という NPG ルールを課す。これは割引現在価値でみて政府債務の返済可能とする条件であり、負債の発行を無限に続けることによって政府支出を増やすことを排除するためである。この結果、

$$ R_{-1}A_{-1}\leq\left[(R_{-1}-1)M_{-1}-P_{0}(g_{0}-\tau_{0})\right]+\lim_{T\rightarrow\infty}\sum_{j=1}^{T}\prod_{i=0}^{j-1}R_{i}^{-1}\left[(R_{j-1}-1)M_{j-1}-P_{j}(g_{j}-\tau_{j})\right] $$

が成立する。ただ、前述の家計の横断性条件により、式(16)及び(17)も等号で成立することになる。

式 (15) を、プライマリー・バランスを $ s_{t}^{f} (\equiv \tau_{t} - g_{t}) $ 、貨幣発行に伴う支払い利子の節約を $ s_{t}^{m} (\equiv (R_{t} - 1) M_{t} / P_{t}) $ として書き換えれば、

$$ R_{t-1}A_{t-1}=P_{t}(s_{t}^{f}+s_{t}^{m})+A_{t} $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

となる。これはさらにフィッシャー方程式 (8) を用いて、以下のように変形できる。

$$ a_{t+1}=r\big[a_{t}-(s_{t}^{f}+s_{t}^{m})\big] $$

$$ t=0,1,2,\ldots. $$

ただし、 $ a_{t} \equiv R_{t-1}A_{t-1}/P_{t} $ と定義しており、 $ A_{t}/P_{t} $ ではない。これを繰り返し計算によって将来に向かって解けば、

$$ a_{0}\equiv\frac{R_{-1}A_{-1}}{P_{0}}=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{(s_{i}^{f}+s_{i}^{m})}{r^{i}}+\lim_{T\rightarrow\infty}\left(\frac{a_{T}}{r^{T}}\right) $$

となる。この上式の最終項については、式(16)が等号で成立すること（NPG ルール）及び式(8)から、

$$ \lim_{T\to\infty}\left(\frac{a_{T}}{r^{T}}\right)=0 $$

となる。この結果、

$$ a_{0}\equiv\frac{R_{-1}A_{-1}}{P_{0}}=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{(s_{t}^{f}+s_{t}^{m})}{r^{i}} $$

が成立し、0期の期初における実質政府債務残高は、0期以降の実質財政余剰 $ s_{t}(\equiv s_{t}^{f}+s_{t}^{m}) $ の流列の割引現在価値の和に等しくなる。

次に、財政政策については、次式のように実質財政余剰が一定というルールに従って運営すると仮定する $ ^{*5} $ 。

$$ s_{t}=\bar{s}\geq0 $$

この政策によって、政府の予算制約式(22)の右辺が一定値 $ (\bar{s}r/(r-1)) $ になる。左辺 $ a_{0} $ の分子である $ R_{-1}A_{-1} $ はこれまでの歴史によって与えられている値であるので、 $ P_{0} $ 次第で式(22)が必ずしもみたされなくなり、こうした政策を、FTPL文献は「Non-Ricardian（NR）型財政政策」と呼んでいる $ ^{*6} $ 。NR型財政政策においては、政府の予算制約式は $ P_{0} $ の値にかかわりなく成立する恒等式ではなく、均衡においてのみ成立することになる。