Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
て行ったように、多くの経済学者によって検証がなされ、現実のデータとの整合性がチェックされた。

その検証の結果、現代において基本的な消費の行動仮説として一応、受け入れられているのがライフサイクル仮説であり、恒常所得仮説である。この両仮説は細部を除き、ほぼ同一構造であると考えられるため「ライフサイクル＝恒常所得仮説」と称されることが多い（林(1986)他）。絶対所得仮説が、当期の消費は当期の所得のみに依存して決まると考えるのに対して、ライフサイクル＝恒常所得仮説では、生涯に渡って得られる総資産（生涯所得）に依存して消費が決まると考える。ライフサイクル＝恒常所得仮説に従う消費主体は、金融資産や土地・建物など物的資産からなる非人的資産と、生涯で稼ぐはずの労働所得の合計である人的資産の合計である総資産の割引現在価値の一定割合を恒常所得として、期毎に消費するのである³。よって、その恒常所得よりも所得が大きい時期には貯蓄という形で非人的資産を積み上げ、逆に所得が小さい時期には貯蓄を取り崩すことになる。この考え方は、人の一生において所得の大きい時期が勤労期、所得の小さい時期が引退期にあたると想定すれば、ライフサイクル仮説にも通ずる。

溝口(1989)によれば、このライフサイクル＝恒常所得仮説の妥当性を検証する研究においては当初、消費関数の推定というアプローチが採られることが多く、日本の家計消費を対象とした分析でも同様であった $ ^{4} $ 。ところで、ライフサイクル＝恒常所得仮説に基づいて消費関数を推定する際には、恒常所得のデータが必要になる。しかし恒常所得とは、石原・土井(2004)の言葉を借りれば「（将来も）持続可能な最大消費額」であり、上述のように総資産の一定割合である。つまり推定にあたっては、人的資産という未来の情報を含み、直接は観測することができないデータが必須となってしまう。

この問題を解決する代表的な工夫は、溝口(1989)によれば恒常所得を分布ラグ・モデルとして定式化することであった。しかし、この方法では推定式内に、将来所得の情報を持った要素が一切取り込まれていないことになる $ ^{5} $ 。そのため、この未来の情報を分析に取り込むための工夫として、安藤・山下・村山(1986)のように、クロスセクションの個票データを用いて年齢を説明変数に取り込んだ賃金関数を推定し、その予測値を以て賃金プロファイルを作成、このプロファイルを元に人的資産を推計するという試みが行われた。ただし、このアプローチは個票データという、誰にでもアクセスできるわけではない情報ソースを前提とする上、一般に計算量が膨大になる。そのため、コンピュータが現代と比べるとあまり進歩していなかった1970～80年代、つまり恒常所得の推定方法を模索していた当時にあっては、研究者にとって現実的な選択肢とは言い難く、日本の家計の消費行動分析に応
用した研究例はさほど多くはない $ ^{6} $ 。

### 3. Hall (1978)によるオイラー方程式アプローチ

現代においても、様々な工夫を施した上で消費関数の推定をすることは、よく使われる消費行動分析の手法である。しかしそれ以上に、消費行動分析の標準的な手法となり、ライフサイクル＝恒常所得仮説の検証に使用されることが多いのは消費関数アプローチよりもむしろ、Hall (1978)によって提案されたオイラー(Euler)方程式アプローチであろう。上述のように、ライフサイクル＝恒常所得仮説に従う家計では総資産（生涯所得）によって消費が決まる。これは、その家計が効用最大化を目指す主体であるならば、消費にあたって現在だけではなく将来までを見通して、“異時点間の最適化行動”をとっていることを意味する。この家計は、生涯所得を予算制約として、その生涯の消費水準があまり変動しないように消費計画を策定すると考えられる。石原・土居(2004)によれば、このような家計の消費行動の最適化問題は、以下の(1)のように設定できる。

$$ \begin{aligned}\max E_{t}\big[V_{t}\big]\\s.t.\quad w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}\Biggl[\prod_{j=0}^{s}\biggl(\frac{1}{1+r_{t+j}}\biggr)x_{t+s}\Biggr]\geq\sum_{s=0}^{\infty}\Biggl[\prod_{j=0}^{s}\biggl(\frac{1}{1+r_{t+j}}\biggr)c_{t+s}\Biggr]\end{aligned} $$

$ V_{t} $ : 家計の生涯効用関数 $ (V_{t}=u(c_{t})+\delta u(c_{t+1})+\delta^{2}u(c_{t+2})+\ldots $ 、また δ は主観的な割引要素、u は瞬時効用関数で $ u^{\prime}>0,\quad u^{\prime\prime}<0 $ 、 $ x_{t} $ : t 期の労働所得、 $ c_{t} $ : t 期の消費、 $ w_{t} $ : t 期首の資産、 $ r_{t+j} $ : t+j 期の実質利子率

この最適化問題の一階の条件として求められるのが(2)、すなわち消費のオイラー方程式である。以下に見るように、(2)の左辺は今期の所得を一単位、今期の消費にあてる際の限界効用であり、右辺はその所得を使わずに来期の消費にまわした際の期待限界効用を、今期の価値に割り引いたものである。すなわち右辺は、今期の貯蓄の価値を表しており、消費のオイラー方程式とは、ライフサイクル＝恒常所得仮説に従う家計は、今期の消費と貯蓄の限界効用が等しくなるように行動しなければならない、という条件を示している。

$$ u^{\prime}\big(c_{t}\big)=\delta E_{t}\big[\big(1+r_{t+1}\big)u^{\prime}\big(c_{t+1}\big)\big] $$

ここで、全期間を通じて利子率 r が一定であり $ (1+r)\delta=1 $ 、瞬時効用関数が二次関数
$ u(c_{t})=c_{t}(a-bc_{t}/2) $ と仮定すると、オイラー方程式(2)は $ E_{t}(c_{t+1})=c_{t} $ と表せる。さらに ε をホワイトノイズとすると、最終的に(2)は(3)のように変形できる $ ^{8} $ 。つまり、この家計の消費はランダムウォークすることがわかる。

$$ c_{t+1}=c_{t}+\varepsilon_{t+1} $$

この(3)から得られるインプリケーションは、(Hall の定式化による) ライフサイクル＝恒常所得仮説に従う家計では、予測できなかった所得変動に対しては消費の変動が発生するが、予測できる所得変動に対しては、消費は反応しないというものである。よって、ライフサイクル＝恒常所得仮説の検証方法として「消費の変化を（予期された）所得の変化で回帰する」という手法が考えられる。このとき、オイラー方程式が成立しているならば、所得の係数はゼロになるはずである。この手法がオイラー方程式アプローチの基本的な方針であり、このアプローチの先駆者的研究である Hall (1978)、Flavin (1981)で採用されている方法である。

### 4. 現実の家計による Hall 型ライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動

オイラー方程式アプローチによる最初の実証研究であり、マクロ時系列データを用いた分析である Hall (1978)では⁹、過去の所得の変化は消費の変化に予測力をもたないという帰無仮説を棄却できず、「過去の所得が、所得変動の予測を可能とする情報である」という前提条件付きで、ライフサイクル＝恒常所得仮説と整合的な結果を得た（同時に過去の株価が消費に影響するという結果も得ている）。しかし、この前提条件ゆえに Hall (1978)の得た分析結果は、ライフサイクル＝恒常所得仮説を支持するというより、解釈が難しい結果であるとの認識が一般的であり、その解釈を巡って、以後に Hall 流の定式化を起点とした多くの派生研究を生むこととなった¹⁰。その筆頭であり、Hall (1978)と同じく米国のマクロ時系列データを使った Flavin (1981)では、労働所得が自己回帰過程に従うと仮定して推定を行い、得られた所得の係数がゼロであるという仮説を棄却、つまり消費の変動が予期された所得の変動に反応している、という結論を得た（仮説の上では反応しないはずの、予期された所得変動に消費が反応しているこの現象は、「過剰反応(excess sensitivity)」と呼ば
（れる）。また、やはりマクロ時系列データを使用した代表的な研究である Campbell and Mankiw (1989) では、分析対象の家計を絶対所得仮説に従うグループと、ライフサイクル＝恒常所得仮説に従うグループに分類して分析を行い、前者のグループが米国家計の半分弱を占めると推定した。つまり過剰反応が観察される家計が米国経済の中に相当割合、存在すると結論した。

このように、動学的な消費者行動モデルの祖と言える Hall (1978)が報告された当初の議論は、基本的にマクロデータによる分析結果を基にしたものであった。しかし多くの研究者による分析結果の報告が続くうちに、マクロ時系列データによるライフサイクル＝恒常所得仮説の検証には限界がある、という認識が次第に一般的になっていった。特に強調されたのは、集計値であるマクロ時系列データではマクロショックと各家計のショックを区別できず、所得等の予期した変動と予期しない変動を厳密に区別することが極めて難しいという（マクロデータにとって）根本的な点であった。また、所得変動も消費変動もマクロ要因と強い相関が想定され、推定に必要な操作変数を見つけるのが困難であることや、そもそもマクロ時系列データではどうしても標本規模が小さくなるといった、方法論的な視点からの批判も数多くなされた。これらの批判に答える形で定着していったのが、ミクロデータ（個票データ）を用いた検証である。

最初期にミクロデータによる分析を行ったのは、米国家計についてのパネルデータである PSID(Panel Study of Income Dynamics)を用いた Hall and Mishkin (1982)である。彼らは、当期の消費（食費）が予期された所得変動に反応しないという仮説が棄却される結果を得て、米国の家計については純粋なライフサイクル＝恒常所得仮説は成り立たず、過剰反応が存在すると結論した $ ^{11} $ 。この過剰反応が存在するかどうかの検証、ミクロデータを用いた過剰反応テストは Hall and Mishkin (1982)以後も多くの研究者が工夫をこらし、度々行われた。その工夫のうち、主要なものの一つが自然実験 $ ^{12} $ の活用である。この自然実験を利用した代表的な研究としては、Hall and Mishkin (1982)と同じく米国の家計を対象とした Shea (1995)、Parker (1999)、Souleles (1999)、Shapiro and Slemrod (1995,2003)、Johnson et al. (2006)などが挙げられる。労働組合加入家計（通常3年程度の長期雇用契約下にあるため、将来所得を予想しやすい）に着目した Shea (1995)、社会保险税支払に上限額がある（=その額に達した翌月からは税を支払わなくてもよいため、以降は手取り月収が増加することになる）ことによる予期できる所得増を利用した Parker (1999)、所得税の還付制度から発生する予期できる所得増を利用した Souleles (1999)、1992年および2001年の減税による予期できる所得増に対する反応について家計へ独自にアンケート調査を試みた Shapiro and Slemrod (1995,2003)、2001年の連邦所得税の還付による予期できる所
得増を利用した Johnson et al. (2006) では、いずれも予期された所得変動に消費を反応させる、つまり家計消費において過剰反応が存在することを示唆する分析結果が得られている。ただし、このように先行研究から過剰反応の存在が示唆される米国家計についても、石油会社による基金の分配金を受け取るアラスカの家計を対象にした Hsieh (2003) のように、過剰反応に否定的な結論を得ている研究も存在している。さらに、日米以外の家計を対象とした研究に目を向けてみると、所得やインフレーションへの期待を調査項目に盛り込んだパネルデータを利用した Jappelli and Pistaferri (1998) ではイタリア、職業によるボーナス制度の有無に着目した Browning and Collado (2001) ではスペインの家計を対象とした過剰反応テストを行っており、いずれも過剰反応に否定的な結論を得ている。

ひるがえってわが国の家計について、ミクロデータを用いて過剰反応テストを試みた研究としてはHori et al. (2002)、Hori and Shimizutani (2002、2007)、戸田(2006)、Hori et al. (2009)などがある。1999年の地域振興券政策に対する家計の反応をみたHori et al. (2002)、ボーナスという日本の正規雇用労働者にとってはほぼ予期できる所得増加を利用したHori and Shimizutani (2002)、2003年の公務員のボーナス受領パターンの変更を利用したHori and Shimizutani (2007)、家計調査の個票データから構築した月次ローテーションパネルを使ってボーナスの影響を分析したHori et al. (2009)では、いずれも日本の家計の予期された所得変動に応じた消費変動は極めて小さいが、確かに存在すると結論している。つまり、日本の家計における過剰反応の存在自体は認めるものの、そのインパクトは小さいという、Flavin (1981)、Hall and Mishkin (1982)などとBrowning and Collado (2001)、Hsieh (2003)などの中間的な知見を得ている。また、慶応義塾家計パネル調査(KHPS)の2004～5年度データによりオイラー方程式を推定した戸田(2006)では、就業家計については過剰反応がみられないものの、その分割サンプルである世帯主が正社員である家計については過剰反応が観測されるという、やはり中間的な分析結果を得ている。

このように過剰反応については、研究によって結論が分かれており、現在においてもコンセンサスを得るには至っていない $ ^{13} $ 。ただ、Flavin (1981)、Hall and Mishkin (1982)以降も様々な研究において、それが家計消費にとって支配的かどうかは別として「予期できるはずの所得変動に消費が感応する」という、ライフサイクル＝恒常所得仮説が示唆するところから逸脱する現象が観測されたのは事実である。また、現実の経済には過剰反応だけでなく「Hall (1978)の確実性等価モデル上では消費と労働所得のイノベーションの分散が等しくなるのに、現実には消費変動の分散の方が小さくなる」現象が見られることをDeaton (1987)が示し、これを「ディートンの逆説（Deaton's Paradox）」または「過剰平滑(excess smoothness)」と呼んだ。そして彼に続いて、米国のマクロ時系列データにより検証したCampbell and Deaton(1989)、マクロのクロスカントリーデータとミクロの米国家計データで検証したCarroll and Weil(1994)、日本のSNAデータ他を用いたShintani
(1996)など幾多の実証研究でも、消費に過剰平滑の傾向が見られることが示されたが、この過剰平滑も家計によるライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動である。

これらの理論と実証分析間の乖離は周知のものになるにつれ、多くの研究者達の関心を惹き付けることとなり、そのメカニズムについての考察が精力的になされてきた。Parker (1999)、清水谷(2005)などによれば、過剰反応（および過剰平滑）のような、ライフサイクル＝恒常所得仮説から逸脱する家計行動のメカニズムとしては現在のところ、1)流動性制約(liquidity constraints)、2)予備的貯蓄(precautionary savings)、3)半合理性(near-rationality)という3つの候補が考えられている。以下では、この3つの各々について簡単に説明し、関連する主要な実証研究について言及する。

#### 4.1. 流動性制約(liquidity constraints)

家計消費における過剰反応、すなわちライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動が起こり得るメカニズムについての考察がなされだした当初、その原因の有力な候補として指摘されたのは流動性制約であった。ここまでの議論のベースとなっている(1)の最適化問題を解くにあたっては、家計が自由に借金・貯金できることが前提となっており、それによって家計は恒常所得を一定に保つ。しかし、家計が借金できず恒常所得に対する手元の流動性の不足分を補えない場合、つまり家計が流動性制約下にある場合 $ ^{14} $ には、当期の消費は当期の所得に大きく影響を受けざるを得ない。石原・土居(2004)によれば、多くの実証分析では、この状況を当期の可処分所得を当期消費で使い切る状態と捉えて、 $ c_{t+1}-c_{t}=yd_{t+1}-yd_{t} $ のように表現している。この式は、以下の(4)に変形できる。

$$ \Delta c_{t}=E_{t}\Delta y d_{t}+\varepsilon_{t+1} $$

(4)から明らかなように、流動性制約下では予期された所得変動に応じた消費の変動、すなわち過剰反応が発生することが分かる。

##### 4.1.1. 流動性制約下にある家計

現実の経済社会においては、Hayashi (1982)、Flavin (1985)などマクロ時系列データを用いた実証研究からも、Hall and Mishkin (1982)、Hayashi (1985a)などミクロデータを用いた実証研究からも、流動性制約に縛られる家計の存在を窺わせる分析結果が報告されていた $ ^{15} $ 。そこで、最適化問題(1)に借入制約を予算制約条件として加えた上で、オイラー方程式を導出・推定したのがZeldes (1989a)である。Zeldes (1989a)では1968～82年のPSIDのサンプルを、流動性制約を受ける低資産家計、受けない高資産家計の2グループに分けて分析を行い、低資産家計が所得変動に消費が反応する一方で、高資産家計は反応しない
ことを見出し、この流動性制約が、純粋なライフサイクル＝恒常所得仮説が米国家計に成り立たない原因であると結論付けた $ ^{16} $ 。

この Zeldes (1989a)による流動性制約家計の識別方法に異を唱え、ローン申請経験を問う設問がある 1983 年の SCF(Survey of Consumer Finances)の個票を用いた分析を行ったのが Jappelli (1990)であり、19%の米国家計が流動性制約に直面しているとの計測結果を得た。そして、同様の観点から SCF による流動性制約の指標を作り、それを PSID に接続して推定を行ったのが Jappelli et al. (1998)である。彼らは、流動性制約に直面する家計では所得変動に消費が反応しているのに対して、制約を受けない家計では所得変動は消費に影響しないという分析結果を得て、Zeldes (1989a)と同じく、米国家計にライフサイクル＝恒常所得仮説が成り立たないのは、流動性制約が原因であると結論した。

日本の家計における流動性制約についても、ライフサイクル＝恒常所得仮説の検証という観点から、ライフサイクル＝恒常所得仮説に従家計と流動性制約に直面する家計（＝当期の可処分所得に消費を縛られる家計）の比率を推定する研究が1980年代以降、数多くなされてきた。そういう研究のうち、マクロデータを用いた主要なものが竹中・小川(1987)、小川(1988)、Jappelli and Pagano (1989)、Campbell and Mankiw (1989)、北坂(1991)などである。また、小川・北坂(1998)では『全国消費実態調査』などの県別データから構築した擬似パネルデータを用いて、ライフサイクル＝恒常所得仮説型の消費関数に流動性別の資産構成を取り込んだ分析を行い、日本の家計について純粋なライフサイクル＝恒常所得仮説は成り立たず、流動性制約に直面している家計の存在と、家計消費における流動性制約の重要性を示唆する結論を導いている。なお岩本(2009)の第二章の後半では、彼らの方法を平成元年度『全国消費実態調査』から作成した県別ライフステージ別データに適用し、同じく純粋なライフサイクル＝恒常所得仮説は成り立たないことを示唆する結果を得ているものの、その結果は小川・北坂(1998)とは異なり、流動性制約と整合的ではなかった。

一方、ミクロデータによって検証した研究の嚆矢として Hayashi (1985b)、林 (1986) が挙げられる。1982 年の『消費動向調査』の個票から四半期パネルデータを構築して分析を行った Hayashi (1985b) は、当期の可処分所得に消費が反応している約 15% の家計を流動性制約下にあるという計測結果を得ている。また、林 (1986) でも同様のアプローチを 1981～82 年の『家計調査』から作成した月次パネルデータに対して行い、約 10% の家計が流動性制約下にある（つまり約 90% の家計がライフサイクル＝恒常所得仮説に従っている）と結論している。そして、この林 (1986) に続く研究が『日経金融行動調査 (NEEDS-RADAR)』の個票を用いた新谷 (1994) であり、1990 年前後に流動性制約に直面していた首都圈家計の割合を、およそ 27～36% 程度と推計している。これに対して、『消費生活に関するパネル調査 (JPSC)』の 1993 年度データを用いて検証を行った小原・ホリオカ (1999) では、流動性制約に直面する家計の割合が約 8% と、(時期や集計範囲の違いから直接の比較は難しいもの
の）かなり低い計測結果を得ている $ ^{17} $ 。このように、日本の家計に占める流動性制約家計の比率の推計結果については研究によってまちまちであり、安定的な計測結果が得られているとは言い難い状況である。

##### 4.1.2. 流動性制約と過剰反応

日本の家計における過剰反応と流動性制約の関係について示唆する近年の研究として、若林・ホリオカ(2004)では1994年の『貯蓄と消費に関する世論調査』の個票データを用いた分析で、流動性制約に直面する家計（クレジットカードを保有しない家計、ローン審査に不満を持つ家計）では所得変動に消費が反応する一方、制約を受けない家計では所得変動は消費に影響を与えていないという、流動性制約を過剰反応の原因とする考え方と整合的な計測結果を得ている。しかし、林(1986)の延長上の研究である北村(2005)では2001～02年の『家計調査』からパネルデータを構築した分析を行い、ライフサイクル＝恒常所得仮説に従う家計の割合は林(1986)が分析した1980年代初頭に比べて低下していることと併せて、流動性制約に直面している家計だけでなく、流動性制約に直面していないと思われる家計でも、消費が可処分所得に制約されている可能性があることを報告している $ ^{18} $ 。北村では流動性制約を直接、識別しているわけではないので断言はできないものの、これはどちらかと言えば流動性制約を過剰反応の原因とする考え方に否定的な結果と言えよう。また、上述のHori and Shimizutani(2002)でもボーナスに感応する消費変動に限定されるとはいえ、流動性制約では過剰反応を説明できないとの結論を出している。

このように流動性制約家計の比率同様、流動性制約が日本の家計の消費に与える影響についても研究によって結論が異なっており、コンセンサスを得られる状態には至っていない。この状態は米国家計についての研究でも同様で、上述のように Zeldes (1989a)、Jappelli et al. (1998)など流動性制約を過剰反応の原因と結論する研究が存在する一方、Shea (1995)、Shapiro and Slemrod (1995,2003)のように流動性制約では過剰反応を説明できないとする研究も存在しているのが現状である。

#### 4.2. 予備的貯蓄(precautionary savings)

さて、ライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動を起こしうる原因候補の二つ目は予備的貯蓄である。家計は、病気や事故など不測の事態による将来の所得不安、つまり不確実性に備えて貯蓄を行う動機を持ち、このような貯蓄を予備的貯蓄(precautionary saving)と呼ぶ。実際、郵政研究所『貯蓄に関する日米比較調査（1996年）』の個票データを基に分析した蟹江(1998)によれば、日本の家計の44%、米国の家計の52%は「不時の出
費」に備えた貯蓄を持っており、その平均額 $ ^{19} $ は日本301万円、米国131百ドルと決して小さくはない。また、日本の家計の貯蓄目的などについてアンケート調査を行っている金融広報中央委員会『家計の金融行動に関する世論調査 $ ^{20} $ 』によれば、貯蓄目的として重視していると回答する家計の割合が調査開始の1963年以来、2007年まで一貫してもっとも高いのが「病気や不時の災害の備え」である。さらに日本の家計の貯蓄目的・目的別貯蓄額について分析したホリオカ他(1996)、ホリオカ・渡部(1998)でも、家計が予備的貯蓄を重要視しているという結論を導いている。このように実証的観点から見て、かなりの家計が予備的貯蓄を保有していることは間違いないものと思われる。

この予備的貯蓄を家計の消費行動に織り込んで考察する、つまり家計の動学的効用最大化問題に予備的貯蓄を明示的に取り込むためには、家計の瞬時効用関数の3階の導関数が正にならねばならないことがLeland(1968)など初期の理論的な研究によって明らかになっている。瞬時効用関数の3階の導関数が正であるとは、上で示した最大化問題(1)において $ u'''(\bullet)>0 $ ということであり、このとき、その1階の導関数 $ u'(C) $ は消費について凸関数になる $ ^{21} $ 。

消費の限界効用

上の図は、 $ u^{\prime\prime}(\bullet)>0 $ であるときの消費 c と限界効用 $ u^{\prime}(c) $ の関係を図示したものである。ここで簡単化のために、当期 t と来期 $ t+1 $ の二期間のみを考えることにしよう。まず、来期の消費がとり得る値が $ c_{L} $ と $ c_{H} $ の 2 つのみ、その実現確率が半々、すなわち不確実性が存在すると仮定する。このとき来期の消費の限界効用の期待値は A 点、つまり以下の(5)となる。
$$ E_{t}\big[u^{\prime}\big(c_{t+1}\big)\big]=\big[u^{\prime}\big(c_{L}\big)+u^{\prime}\big(c_{H}\big)\big]/2 $$

これに対して、不確実性が存在せず、来期の消費が確率1で $ \left(c_{L}+c_{H}\right)/2 $ となる場合、来期の消費の限界効用の期待値はB点であり、以下の(6)となる。

$$ E_{t}\big[u^{\prime}\big(c_{t+1}\big)\big]=u^{\prime}\Bigg(\frac{c_{L}+c_{H}}{2}\Bigg) $$

上図に見るように、限界効用 $ u'(c) $ が凸である限り（＝瞬時効用関数の3階の導関数が正である限り）、Aは必ずBよりも大きくなる。つまり不確実性が存在する場合、存在しない場合に比べて来期の消費の期待限界効用が上昇する $ ^{22} $ 。これはすなわち、オイラー方程式(2)の右辺、当期の貯蓄の限界効用が上昇することであり、よって家計は不確実性によって価値の高まった貯蓄を増やし、その分当期消費を減らすことになる。この、増えた分の貯蓄こそが予備的貯蓄と呼ばれるものであり、Hall流の確実性等価モデルに基づいた消費・貯蓄行動からの逸脱部分に他ならない。瞬時効用関数の3階の導関数が正である危険回避的な家計（ $ u' > 0, u'' < 0, u''' > 0 $ である家計）は不確実性の故に、消費のタイミングを遅らせてライフサイクル＝恒常所得仮説から外れた、より慎重な行動をとるようになるのである。

##### 4.2.1. 予備的貯蓄に関する実証分析

現実の経済においては、上でみたように予備的貯蓄を持つ家計は非常に多いと思われるが、ここで問題になるのは家計の行動に予備的貯蓄がどの程度の影響を持つか、ということである。予備的貯蓄の理論モデルについての模索が本格化しはじめた1980年代末頃、既にSkinner (1988)、Zeldes (1989b)、Caballero (1991)などでは主にシミュレーションによって、家計の消費・貯蓄行動における予備的貯蓄の重要性を示唆する結果を得ていたが、これらの研究以降も、実証的に予備的貯蓄を計測し、それが家計の消費行動をライフサイクル＝恒常所得仮説から大きく逸脱させるほどの規模かどうかを確認することを目的とした分析が数多くなされている。その分析のための手法は今の所、慎重度を推定するものと、何らかのリスク指標を作成するものの2種類にほぼ大別できるだろう。

前者の慎重度の推定とは、家計がどの程度、危険回避的かという指標である慎重度(prudence measure)を計測する方法である。上図から分かるように、 $ u'(c) $ の凸の度合いが大きくなるほどA点とB点の距離は離れ、不確実性下における当期の貯蓄の価値は増す。
つまり凸度合いの大きい家計ほど予備的貯蓄を多く持とうとし、より慎重な消費態度をとることになる。Kimball (1990)は、この限界効用曲線の形状に慎重さの尺度を求め、相対的慎重度という指標を定義した。ただ、このアプローチを使った実証研究では、米国家計について分析したDynan (1993)、日本の家計について分析した武藤(1999)、Hori and Shimizutani (2002)のように計測された慎重度が極めて小さく、そこから想定される予備的貯蓄も非常に小さい、極端に言えば存在しないという結果を得ているものが多い。

後者の手法は所得リスクを推定して、所得の不確実性の拡大がどの程度消費を抑え、貯蓄を増加させるかを計測する方法であり、慎重度アプローチに比して多くの先行研究が蓄積されている。このアプローチでは、所得のリスクを変数化して推定式に組み込み、所得の不確実性の変化に家計の貯蓄や消費がどう反応するか、という検証を行う事が基本方針となる。この手法による実証研究については、ミクロデータを用いた検証例も豊富に蓄積されており、イタリア家計の所得・資産調査から主観的な所得リスク指標を作成したGuiso et al. (1992)のように予備的貯蓄が資産に占める割合は極めて低いという、Dynan (1993)などと同様の分析結果を得ている研究もある一方 $ ^{23} $ 、イギリスの勤労者家計について所得の分散をリスク指標として消費・貯蓄に与える影響をクロスセクションデータで分析したDardanoni (1991)、共に米国のパネルデータであるNLS(National Longitudinal Survey of Labor Market Experience)とPSIDから所得リスク指標を作成したKazarosian (1997)、Carroll and Samwick (1998)、日本のパネルデータであるJPSCから主観的リスク指標を作成した村田(2003) $ ^{24} $ のように、予備的貯蓄の重要性を支持する結論を得ている研究も多数存在している。

このように、先行研究が示唆する予備的貯蓄の重要性には未だ差があり、コンセンサスが成立しているとは言いがたい。なぜ分析結果が多種多様になるのかについては、Carroll et al. (1999)などが指摘するように不確実性を代理変数で捉えることの難しさや、Kennickell and Lusardi (2006)、Hurst et al. (2006)などが示唆するように予備的貯蓄動機の強さに世帯主年齢や職業のような家計属性別グループ間で差があり、分析結果が標本に含まれる家計の特徴に左右される可能性があることなど、様々な要因が影響しているものと考えられるが、いまだ模索中というのが現状であろう。

##### 4.2.2. 緩衝在庫モデル

さらに、予備的貯蓄の範疇に入る追加的なトピックスとして、Carroll (1992,1997,2001)が提唱した緩衝在庫(buffer stock)モデルについても、ここで触れておきたい。緩衝在庫モ
デルの考え方に従えば、労働所得に不確実性があり、所得の大幅な減少などが起こりうる場合、その万一の事態が消費にもたらす衝撃を緩和するための緩衝材（バッファー）となる貯蓄を家計は持つ。家計にはこの貯蓄について適正と考える水準が存在し、この適正水準を貯蓄が下回っていれば、家計は現在の消費を犠牲にして貯蓄を増やそうとすることになる。このモデルが示唆する家計の消費・貯蓄行動は、直感的に理解しやすく、もっともらしいと言えよう。しかし、そのインプリケーションの直感的理解の易しさとは裏腹に、緩衝在庫モデルが現実のデータと整合的かどうかを直接、検証することはそう簡単な話ではない。なぜなら、緩衝在庫モデルはその特徴の一つとして効用関数に相対的危険回避度一定型(constant relative risk aversion；CRRA)を採用しているが、それ故に(1)のような家計の効用最大化問題を設定しても、その問題を解析的に解くことはできないからである。つまりオイラー方程式のような、直接に推定可能な関係式に変換できる家計の最適行動の成立条件を、簡単に導出することができないのである。

そのため、緩衝在庫モデルの直接検証においては、パラメータを事前に固定した上で動学的最適化問題を解くカリブレーションと、その構造パラメータの推定 $ ^{25} $ を組み合わせた手法が採られる。もともと産業組織論や経済発展論に類する研究の中で進展してきたこの手法を、米国家計のライフサイクル動機と予備的動機に基づく消費・貯蓄行動の分析に適用したのがGourinchas and Parker (2002)やCagetti (2003)である。両者は共に、家計はライフサイクルの前半、若年～中年期にかけては緩衝在庫モデルに基づいた行動を取って予備的貯蓄に勤しむが、引退が迫るにつれてライフサイクル動機に基づく資産蓄積を重視するようになることを示した。そして、同じ手法を『家計調査』のデータに適用した阿部・山田(2004)でも、日本の家計は若年期から中年期にかけて無視し得ない所得リスクにさらされており、若年期の総貯蓄の4割が予備的動機に基づくものである、という結論を得ている。また、岡田・鎌田(2004)は、カリブレーションによって緩衝在庫モデルが持つインプリケーションを引き出し、それが日本の家計の行動と整合的かどうかをマクロデータにより検証した。その結果彼らは、90年代後半以降の日本の家計では、予備的動機に基づいて消費の所得感応度が低下しているという結論を得ている。

その他、Gourinchas and Parker (2002)のように大規模な数値計算を要する非線形動学最適化問題を用いた研究以外にも、緩衝在庫モデルを考察することで得られる理論的制約から推定式を構築・検証している研究が数多く存在する。上述の Carroll and Samwick (1998)もその一例であり、他にも『NEEDS-RADER』を使って雇用リスクと予備的貯蓄の関係を分析した飛田・別所(2003)、ドイツ家計のパネルデータである GSOE P(German Social Economics Panel)を使った Bartzsch (2007)など、今なお検証は続いている。その中にはイタリアの家計所得資産調査を使って分析を行い、(高齢者家計以上に緩衝在庫モデルに則した行動を取るべき）若年家計でも緩衝在庫モデルが示唆する程には慎重ではない、
とする Jappelli et al. (2005)のように、緩衝在庫モデルを支持しないという結論を得ているものもあり、家計の消費・貯蓄行動を描写するための有力な武器として期待がかかる緩衝在庫モデルではあるが、まだまだ議論の余地があるというのが現状であろう。

#### 4.3. 半合理性(near-rationality)

ここまでの議論においては基本的に合理的な家計、つまり各時点で得られる情報全てを利用しきって将来を予想し、最適と思われる選択をして、それを継続的に実行する経済主体として家計を考えている。しかし、世の中にはShefrin and Thaler (1988)が言うように人間の限界を考慮して、そもそも家計は常に厳密に合理的に行動するわけではなく、もっと大雑把(rule of thumb)な行動をとるとする考え方も存在している。Paker (1999)はこのような、ある意味、より現実的な合理性を半合理性と呼んでいるが、近年はこれをライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動を生む要因と考える実証分析が多くなされている。

例えば、上述の過剰反応テストを行っている Hsieh (2003)や Browning and Collado (2001)では、所得変動の大きさやその金額計算が簡単か難しいかで、家計が合理的に行動するかどうかは変化する一つまり家計はいつ如何なる時でも合理性を発揮するわけではないという「限定合理性(bounded rationality)」をあげて、米国家計の過剰反応テストの結果が安定しない状況の説明を試みている。限定合理性は、近年発達著しい行動経済学 $ ^{26} $ の分野で展開してきた考え方である。行動経済学においては、現実の人間には認知能力と計算能力に限界があるが故に、伝統的に経済学が前提としてきたほどには経済主体は合理的ではなく、その合理性はあくまで限定的である、という認識が前提となっており、その前提の上でより現実的な経済主体の行動をモデル化することが主要な目的の一つとなっている。例えば、経済主体の行動をモデル化するときに、伝統的な経済学の枠組みでは合理的な経済行動を描写するために重要な意味を持つ効用関数を、プロスペクト理論 $ ^{27} $ に基づく価値関数に置き換えて考察するような試みも、行動経済学的なアプローチである。多田(2004)によれば、人間の意思決定時の心理的な傾向を織り込み、現実の選択メカニズムをモデル化するプロスペクト理論は、同一の経済主体が利得の局面では危険回避的に、損失の局面では危険愛好的にふるまうような矛盾した行動を描写できる。そのため、損切りをためらう投資家、大穴志向のギャンブラー、狂牛病を恐れて牛肉を一切口にしない消費者といった、現実社会に散見されるが、標準的な期待効用仮説では説明しづらい存在についても説明できる可能性を持っており、消費行動を含むさまざまな経済現象に関する実証分析への応用が模索されている。

また近年になって理論と実証両面で急速に発展している、経済主体の時間非整合的(time inconsistent)な選好も、限定合理性の範疇に入る話題であり、行動経済学の主要な考察対象
である。上述のように、合理的な家計についてはいったん最適な消費計画を立てたら、所得や価格などの前提条件に変化がない限り、その計画をそのまま実行することを仮定している。合理的な経済主体を分析の前提とする場合には当然のことながら、“計画が実行されない”という事態はそもそも想定していない。しかし、もし当初の計画を実行しない家計、つまり当初の予定と異なった行動をとる時間非整合的な家計が存在すれば、その家計の消費行動はライフサイクル＝恒常所得仮説が示唆する最適な消費から逸脱することになる $ ^{28} $ 。

ここで理論上の仮定はさておき、現実問題としては、自分の立てた消費計画を守り切れないというケースは一般に大いにあり得るだろう。このように現実に散見される時間非整合的な家計の行動を説明するためにLaibson (1997)が構築したのが、標準的なライフサイクル＝恒常所得仮説では定数とされる割引率を、双曲線的な割引関数 (hyperbolic discount function)で決まる、近い将来と遠い将来では値が異なる変数として扱うモデルである。彼は、時間非整合的な経済主体を描写するこのhyperbolicモデルにより、先進諸国における国民貯蓄率の低下を始めとする、消費に関する実証上のいろいろなパズルを解決できる可能性があることをLaibson (1998)で示している。また、Angeletos et al. (2001)ではシミュレーション分析によって、双曲線的な時間選好を持つ家計(hyperbolic household)は、最適化問題(1)で設定したような標準的な時間選好を持つ家計(exponential household)に比べてリボルビング・クレジット $ ^{29} $ を頻繁に利用し、引退期前後により大きく消費を落とし、所得の変動に消費がより強く連動することを明らかにした。さらに、Ahumada and Garegnani (2007)はアルゼンチンのマクロ時系列データを使って双曲線的な割引関数を取り入れたオイラー方程式(hyperbolic Euler equation)を推定し、得られたパラメータが辛いことは先送り、後回し(procrastination)にする時間非整合的な消費者の特徴を持つことを示した。現実の家計を始めとする経済主体には、この“先送り”の特徴を持つものも多いと思われるが（例として、いつまでたっても食事量を減らさないダイエット志願者、禁酒できない酒飲みなどが挙げられる）、O'Donoghue and Rabin (1999a, 1999b, 2001)の一連の研究では、このような主体は自己制御(self-control)に問題があるものと考えてモデル化・分析している。なお、日本の双曲線的時間選好を持つ家計に関する実証研究としては盛本(2009)がある。彼女は大阪大学21世紀COE「くらしの好みと満足度についてのアンケート」のデータを利用した実証分析から、双曲線的時間選好を持つ家計は、そうではない家計よりも所得変
化が消費に与える影響が大きく、逆に（将来の消費の源泉である）資産残高の変化が与える影響が小さいことを確認しており、これらの事実は Laibson (1997)や Angeletos et al. (2001)の理論的想定と整合的であると結論している。

ここでみた時間非整合性を始めとして、限定合理性に含まれる話題には経済主体・行動に対する新しい見方を提供してくれるものが多い。そこから得られた知見をフィードバックすることによって、さらに現実に則した説得力のある家計行動の実証分析へと進展することが今後とも期待される。ただ、鈴木(2005)によれば、行動経済学のように合理性そのものを再考するところまで行かずとも、上述の合理的な家計についての想定が崩れる場合には、家計の行動はライフサイクル＝恒常所得仮説が示唆するランダムウォークから逸脱することがよく知られている。この観点から、Hall型ライフサイクル＝恒常所得仮説の前提を修正・拡張することで現実の家計の消費・貯蓄行動を説明しようという試み自体は、昔から数多くなされてきた。その内のいくつかは、家計の時間選好についての仮定に関するものである。例えば、ライフサイクル＝恒常所得仮設に従って行動する家計の瞬時効用関数は、(1)に見るように時間に関して加法的(time separable)であるが、この仮定を緩めて非加法的(time non-separable)であることを許容すると、ライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動を説明できる可能性がある。以下では節を改めて、この非加法的な時間選好について述べることにする。

### 5. 非加法的な時間選好

過去に為された家計のライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動を説明する試みのうち、非加法的な時間選好を仮定するのは「消費の耐久性」と「消費の習慣性」をモデルに取り込むものである。この両者は、経済主体に時間に関して非加法的な選好を許容するという意味では同じ範疇に属するが、Ferson and Constantinides (1991)によれば、消費の耐久性は消費変動に負の自己相関を生み、消費の習慣性は正の自己相関を生む。つまり、消費変動に与える影響は相反している。ただし両者は排反な存在ではなく、並存していてもおかしくはない。したがって、実際に観察される消費データには消費の耐久性と習慣性、両者の与える効果が混在している可能生が考えられる。また、現実の消費データはこの両者以外にも自己相関を生み出す要素—よく指摘されるものとして測定誤差(measurement error)や時間集計(time aggregation)などがある—と不可分である。そのため、耐久性や習慣性が消費変動に与える影響を正確に測定するのは簡単なことではないが、数多くの研究者達がこの困難に挑んでいる。以下では、消費の耐久性と習慣性が消費に与える影響について簡潔に説明した上で、両者をインューに含む主要な実証研究について言及する。

#### 5.1. 消費の耐久性（消費の持続性）

家計が耐久財を購入した場合、通常はその財に対する支出時点だけでなく将来の一定期間にわたって効用をその財から得続ける。つまり、耐久財消費には持続性があるものとみ
なすことができる。これは言い換えると、「耐久財消費とは、耐久財に対する支出によって財のストックを作り、このストックを少しづつ使い潰していく過程である」と表現できるだろう。この過程は、林(1986)などから以下(7)のような消費と支出の分布ラグ関数として表現できる。

$$ c_{t}=b_{0}c e_{t}+b_{1}c e_{t-1}+b_{2}c e_{t-2}+\ldots+b_{m}c e_{t-m} $$

なお $ c_{t} $ は耐久財消費、 $ c_{et} $ は耐久財への支出、b は分布ラグ係数である。また、m は無限大でもよい。(7) に従えば、耐久財消費とはウェイトを b と置いた、現在と過去の支出の加重和になる $ ^{30} $ 。

ここでもし、耐久財以外の消費財にも耐久性が認められる場合には、家計の最適化問題にどのような影響があるのだろうか。石原・土居(2004)では、標準的な確実性等価モデルにこの消費の耐久性を取り込んで以下のような考察を行っている。まず、消費の耐久性を以下の(7)のように仮定する（なお係数 b は財の減耗率に基づいた、1 よりも小さい正の数値である）。

$$ c_{t}=b^{0}c e_{t}+b^{1}c e_{t-1}+b^{2}c e_{t-2}+\ldots+b^{m}c e_{t-m} $$

瞬時効用関数は(1)と同じく二次関数とすると、このとき耐久財以外も含んだ総消費支出の時系列は次のように表現できる $ ^{31} $ 。

$$ c e_{_{t+1}}-c e_{_{t}}=\frac{1+r}{1+r-b}\varepsilon_{_{t+1}}-\frac{b\left(1+r\right)}{1+r-b}\varepsilon_{_{t}} $$

ε t は、(3)で示したように恒常所得のイノベーションであり、つまり(8)は消費支出の変動には過去（一期前）の恒常所得のイノベーションが相関していることを示している。そして一期前の恒常所得のイノベーションの係数は、b が 1 よりも小さい正の数字であることから負であり、よってその相関は負の関係となる。ここで Flavin (1981)の定式化によれば、過剰反応は当期の消費と過去の恒常所得のイノベーションの間にある負の相関関係と言い換えることができる。つまり、消費の耐久性を考慮した確実性等価モデルで、過剰反応を説
明できる可能性がある。

##### 5.1.1. マンキュー・パズルと財の分離可能性

この消費の耐久性はそもそも、非耐久財と耐久財では消費の仕方に持続性という違いがあることに着眼した見方である。ところが、ライフサイクル＝恒常所得仮説に沿って家計の効用最大化問題を考えるにあたって、オイラー方程式アプローチの元祖である Hall (1978)では、非耐久財（およびサービス）に実証分析の範囲が絞られていた。そこで、この点に目を付けて耐久財消費の持続性を考慮した確実性等価モデルを、米国の耐久消費財支出のマクロ時系列データで検証したのが Mankiw (1982)である。ただし Mankiw (1982)では、拡張モデルが棄却される結果が得られており、彼はこの理論モデルと現実のデータの不整合は一種のパズルであるとした。以来、耐久財支出の調整速度が Mankiw (1982)の想定以上に遅いとする Caballero(1990)、Mankiw (1982)の効用関数に特定化の誤りの可能性があるとする Vu (2005)など、このパズルに取り組み、部分的に説明できる可能性を示した研究はあるものの、現在でも完全に決着したとは言い難い状況である。

また、Bernanke (1985)は非耐久財と耐久財消費を分けて分析することが、それまでに為されたライフサイクル＝恒常所得仮説の検証結果にどう影響を与えているかについて米国のマクロデータを用いて考察した。そして Flavin (1981)などの結論に、耐久財の欠落は大きな影響を与えていないことを示唆する分析結果を得ている。しかし、同じく米国のマクロ時系列データを使って検証した Eichenbaum and Hansen(1987)は、非耐久財と耐久財が生み出すサービス間の代替性を強く否定する evidence を得られなかったことからむしろ逆に、分析から耐久財消費を欠落させることを疑問視している。また、米国の家計消費に関する調査である CEX(Consumer Expenditure Survey)のミクロデータを使った Padula (1999)でも、実証分析で耐久財を欠落させることがライフサイクル＝恒常所得仮説の理論モデルの棄却に寄与している可能性があることを示唆する分析結果を得ている。この Padula (1999)によれば、（日本よりは個票データにアクセスし易い米国でさえも）耐久財ストックなど分析に必要な情報の入手が難しかったこと等が災いして、非耐久財・耐久財の分離性と、それが消費行動の動学的特性に与える影響についての研究は、あまり数多くなされてこなかった。そのため、ライフサイクル＝恒常所得仮説を検証する際の非耐久財・耐久財の分離可能性(separability)の解釈については、完全なコンセンサスを得ているとは言いがたい状況である。

##### 5.1.2. 非耐久財の耐久性

1980 年代後半以降になると、消費分析において非耐久財と耐久財を同列に扱う研究が散見されるようになった。(7)のように消費と支出を区別した耐久財的な持続的消費を、耐久財だけでなく非耐久財にも当てはめて、つまり時間に関して非加法的な選好を取り入れてライフサイクル＝恒常所得仮説を検証したのが Hayashi (1985b)、林(1986)である。彼は、
家計が効用を得る消費と消費する財を購入するための支出は厳密にはイコールではないことに着目し、非耐久財消費にも耐久財的な側面があると想定した $ ^{32} $ 。両研究ではデータとして利用した『消費動向調査(1982年)』『家計調査(1981年)』の費目別支出の変動には非耐久財でも負の自己相関が見られることを確認した上で、消費と支出を区別するように拡張した確実性等価モデルを特定化している。そして、その拡張モデルを使って消費動向調査および家計調査のミクロデータから構築した費目別パネルデータを用いた分析を行い、その分析結果から食費を始めとする非耐久財にも有意に観測される持続消費的な性質、つまり(7)で考えるような消費の耐久性が家計消費に大きな影響を与えており、併せて日本の大部分の家計の消費行動がこの拡張モデルで説明できると結論している。なお、『家計調査』のパネルデータを使った林(1986)の分析結果については、北村(2005)でより近年の家計調査データを使って追試されており、消費の耐久性についてはほぼ同じ結論が得られたものの、拡張ライフサイクル＝恒常所得仮説モデルで説明できる日本の家計の割合は大きく減じ、むしろ可処分所得制約を受けている家計の存在が強調される結論となっている。

その他、これら Hayashi (1985b)、林(1986)のように支出と消費を区別して、非耐久財を耐久財と区別しない分析と同じ範疇に入るものとして、一財モデルに時間に関して非加法的な選好を取り入れた分析も挙げられるだろう。実際、その型のモデルによる拡張オイラー方程式アプローチを採用した Dunn and Singleton (1986)、Eichenbaum and Hansen(1987)、Eichenbaum et al.(1988)などでは、米国のマクロ消費支出には耐久性が強く影響していると結論しており、林(1986)などとも整合的である。ただしこれらの研究は米国のマクロ月次データを用いており、上述のようにデータ系列に自己相関を生み出す要素の影響から不可避である。そのため Ferson and Constantinides (1991)では、Dunn and Singleton (1986)他の分析結果の解釈には注意を要することが強調されており、彼らは米国のマクロ消費支出に強く影響を及ぼしているのは耐久性よりもむしろ、後述の消費の習慣性であると結論している。

##### 5.1.3. データ系列の自己相関

Ferson and Constantinides (1991)によれば、時系列データは測定誤差、季節調整、データ構築時の線形補間などデータ系列に自己相関という歪みを生み出す要素の影響から不可避である。消費の耐久性や習慣性など、時間に関して非加法的な選好が消費変動に与えている効果を測定する際の障害となるこれらの要素のうち、昔から研究対象となっているものの一つとして時間集計(time aggregation, temporal aggregation)の問題がある。

経済変数を時系列データ化するためには、年間・四半期・月間など一定の周期でその経済変数を計測・集計する必要がある。しかし、その集計周期が観測している経済行動の意