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# 金融システム不安定化による信用乗数の低下

経済産業研究所

小林慶一郎 $ ^{1} $

### 1. はじめに

90年代以降の日本経済では、ベースマネーの供給増加に比べて、マネーサプライ（ $ M_{2} + CD $ ）の上昇が鈍化した。図1は、信用乗数（マネーサプライをベースマネーで除した比率）をプロットしたものだが、90年代を通じて低下の傾向がみられ、特に90年代末以降はその傾向が顕著である。

ここでは、不良債権問題の悪化に伴う金融システム不安定化が、信用乗数の低下の一因であったという可能性を理論、実証の両面から検討する。誤解を避けるためにあらかじめ議論の留意点を三点まとめておく。
(1) ここでいう金融システム不安定化とは、融資機能の劣化と解釈されるべきものではない。つまり、本稿の理論は、クレジット・クランチ（貸し渋り）や信用割り当てのような、銀行と融資先企業との間に生じる問題が信用乗数の低下をもたらした、と主張するものではない。

(2) 本稿の理論は、「金融システム不安定化→信用乗数低下」の因果関係を説明するものであり、実体経済の悪化には触れていない。金融システムの問題や信用乗数の低下は、それ自体として、実体経済活動の悪化の原因であったかもしれないし、そうでなかったかもしれないが、その点は本稿の範囲外のテーマである。

(3) 本稿は、信用乗数低下の一つの原因として、金融システム不安定化を指摘するものであるが、それ以外の原因があった可能性を否定するものではない。（ただし、デフレ期待の継続が信用乗数低下の主因であったとする説に関しては、批判的な論点を指摘する。）

本稿での「金融システム不安定化」とは、銀行が預金者に流動性を供給する機能（すなわち決済機能）が、不良債権の存在によって阻害されることである。本稿の理論は、大略次のように書ける。

銀行は、不意の預金引き出しに応じるために、手元に現金通貨や流動性の高い資産を常に一定量保有していなければならない。ところが、銀行に不良債権が蓄積すると、不良債権というもっとも流動性の低い資産が銀行バランスシートの資産側に増える一方で、当該不良債権に対応する額だけ預金債務も増加する。増加した預金債務の不意の引き出しに応じるためには、銀行は（流動性の低い企業向け貸出を減らして）流動性の高い資産を増やさなければならない。結果として、銀行資産における貸出の比率が低下し、現金などの流動資産の比率が上昇することになる。こうした過程によって、銀行の信用創造が不活発になり、経済全体で、信用乗数が低下することになる。

本稿の構成は次の通りである。まず、次節では、90年代以降の日本経済がおかれた環境のもとでは、信用乗数が不良債権残高の減少関数となることを理論的に示す。第三節では、この理論に基づく実証結果を示す。第四節では、デフレ期待が信用乗数を低下させたとする説について、批判的に検討する。第五節は、本稿のまとめと結論である。

## 2 ．理論

信用乗数が不良債権残高の減少関数になることは、いくつかの単純な仮定から、極めて簡単明瞭な議論で導き出すことができる。本節の議論は、Kobayashi(2003)の動学的一般均衡モデルを改訂し、一部簡略化して、静学的モデルにしたものである。
２．１　信用乗数が不良債権残高の減少関数となること

ある一期間の銀行部門のバランスシートを静学的に考察する。

銀行の資産の部には、現金準備（M）健全な企業向け貸出（L）不良債権（N）がある。国債や証券などの流動資産は、単純化のためすべて省略する。銀行の負債の部には、預金（D）があるとする。自己資本も、議論の単純化のため省略する。したがって、銀行部門のバランスシートの恒等式は、次のように書ける。

$$ \mathsf{M}+\mathsf{L}+\mathsf{N}=\mathsf{D} $$

ここで、Nは不良債権の名目額であり、真の価値ではないことに注意が必要である。不良債権の真の価値を考察するには、その回収可能性などを考慮しなければならないが、議論を単純化するため、Nは完全な焦げ付きであり、将来にわたって、何の収益も生みださない無価値な債権であるとする（つまり、Nの真の価値はゼロであるとする）。

このように仮定すると、(1)式は、銀行の債務（D）が資産（M＋L）を超過することを表すことになる。ふつうなら銀行が債務超過に陥れば、預金の取り付けが発生し、銀行システムが破綻すると思われるが、90年代以降の日本の金融行政では、政府による預金の全額保護が実施された $ ^{2} $ 。その結果、銀行への取り付けは起きず、(1)式のバランスシートの状態で銀行が業務を継続できたものと考えられる。つまり、政府による先延ばし政策（預金の全額保護を行いつつ、債務超過銀行の業務継続を認めた政策）のもとで、日本の銀行システムのバランスシートは(1)式で表される状態が持続した。

次に、銀行にとっての流動性制約を考察する。(1)式のバランスシートの状態において、銀行は、預金の不意の引き出しに応じるために、流動的な資産を保有しなければならない。考察している一期間の間に、預金者は何らかの支払いなどのために、全預金のうちρの割合を引き出すと仮定する（ $ 0<\rho<1 $ ）。すなわち、ρDの預金が銀行から引き出されるものと仮定する。この預金引き出しρDに対応するための資産として、銀行は現金準備Mを使うことができる。また、健全な企業向け貸出Lの一部（μL）も、流動資産として預金の払い出しに充当できると考えよう。この仮定は、いろいろな解釈が可能だが、とりあえず、「銀
行が貸出 L のうち、極めて信用力の高い一部の企業向け貸出 $ \mu $ L を市場で売却し、現金 $ \mu $ L を入手して預金の払い出しに充当する」と解釈しておこう。ここで、パラメータは、

$$ 0<\upmu\quad<\uprho\quad<1 $$

を満たすものとする。ρは預金の引き出しや口座間決済の活発さを表す。これらの活動は経済取引の活発さに応じて多額になるのに対し、企業向け貸出の流動性は一般にそれほど大きくないことから、(2)式の仮定は現実的と思われる。重要なことは、貸出Lが、その本来の性質として、部分的流動性μを持つということである。これに対して、不良債権Nは、定義により、まったく無価値な債権であるため、流動性をまったく持たない。以上の仮定より、銀行は、流動性需要ρDを、MとμLとを使って充足することになる：³

$$ \rho\text{D}=M+\mu\text{L}. $$

バランスシートの恒等式(1)と流動性条件(3)から、預金 D 及び健全貸出 L を、現金準備 M と不良債権残高 N の関数として解くことができる。

$$ \mathbf{D}=\mathbf{x}\mathbf{M}-\mathbf{y}\mathbf{N}, $$

$$ \mathbf{L}=(\mathbf{x}-1)\mathbf{M}-(\mathbf{y}+1)\mathbf{N}, $$

ただし、$\mathrm{x}=(\rho-\mu)^{-1}(1-\mu)$、$\mathrm{y}=(\rho-\mu)^{-1}\mu$ である。仮定(2)より、xとyはともに正の定数である。

ここで、非金融部門の保有する現金を $ M_{P} $ とすると、 $ M+M_{P} $ をベースマネーとみなすことができるから、信用乗数（マネーサプライ $ \div $ ベースマネー）は、本稿のモデルでは、 $ \left(\mathrm{D}+\mathrm{M}_{\mathrm{P}}\right)/\left(\mathrm{M}+\mathrm{M}_{\mathrm{P}}\right) $ となる。信用乗数をθと表記すると、
$$ \theta=\left(\mathrm{x}\mathbf{M}+\mathbf{M}_{\mathrm{P}}-\mathrm{y}\mathbf{N}\right)/(\mathbf{M}+\mathbf{M}_{\mathrm{P}}) $$

となる。(6)式は、信用乗数が不良債権残高Nの減少関数になっていることを示している。つまり、銀行部門において、未処理の不良債権の残高が増大すると、マネーサプライの上昇が鈍化する傾向が強くなるのである。

ここで、(4)式より、D/Mの比率（預金通貨を金融機関の準備で除した比率）も不良債権残高Nの減少関数になることが分かる。この比率をプロットしたのが図2である。この図から、90年代後半において、確かに銀行の信用創造が不活発になってきたことが見て取れる。

図2.(M2+CD-現金通貨)/(金融機関保有現金+日銀当座預金)

注: 現金通貨は 須貨保有主体が保有する現金通貨を指す。金融機関保有現金 = 通貨流通高 - 現金通貨。

本節の理論は、論旨を明確にするために、銀行部門を大幅に単純化したモデルになっている。過度に単純化されたモデルの場合、省略された現実経済の諸特性を考慮に入れると、モデルの結論が成り立たなくなるおそれがある。以下の第2．2節と第2．3節では、モデルの単純化に対する（考え得る）反論のうち、重要と思われる論点について検討する。

## ２．２　インターバンク市場や日銀からの流動性供給について

信用乗数が不良債権残高の減少関数になるという前節の結論は、(1)式と(3)式から直接に導かれるものだが、現実とモデルを対比したときにもっとも論議を呼びそうな仮定は、(3)式の流動性条件である。(3)式を仮定することへの批判と
しては、「銀行が預金引き出しなどのために不意の流動性を需要したときには、インターバンク市場または日銀からの借り入れという形で、いくらでも流動性を入手できたはずである」という議論が考えられる。インターバンク市場や日銀からの借り入れが可能だったのだから、銀行は(3)式のような制約を持たないはずだ、という批判である。以下、本節ではこの批判に対する反論を行う。

まず、日銀の流動性供給やインターバンク市場でのコールローンは、債務超過に陥った銀行に流動性を供給するものではない、という点が重要である。日銀の金融政策は、90年代も現在も、オペの相手先の信用リスクをとらないという原則がほぼ貫徹しており、あくまで銀行の健全な非流動的資産を流動的資産に転換するだけであった $ ^{4} $ 。インターバンク市場でも、多額の不良債権を抱えているとみなされた金融機関は資金をとれなかったと想定して良いだろう。

本稿のモデルでいえば、不良債権Nを保有する銀行はインターバンク市場や日銀から短期資金を借り入れることはできない。したがって、自己の資産構成の中で流動的資産の比率を増やすことで、必要な流動性を確保するしかない。

以下では、「健全な銀行はインターバンク市場や日銀から流動性をとることができた」という点を考慮して、モデルをもう少し現実的なものに改訂する。改訂されたモデルでも、信用乗数が不良債権Nの減少関数になるという前節の結論は成立することを示す。

銀行全体のうち、σの割合の銀行は健全（不良債権ゼロ）であり、残りの（1-σ）は、不健全（不良債権Nを抱える）とする。健全な銀行の現金準備M'、企業向け貸出L'、預金D'の間に成り立つバランスシート恒等式は

$$ \mathbf{M}^{\prime}+\mathbf{L}^{\prime}=\mathbf{D}^{\prime}, $$

流動性条件は、インターバンク市場や日銀から流動性をとれることを考慮して、

ρ D' ≤ M' + L'

となる。$\rho<1$ であるから、明らかに、流動性条件は満たされる。この場合、D'とL'に対する制約はバランスシート恒等式のみになるため、このままではD'とL'は一意に定まらない。そこで、政府による準備率規制があることを使う。政府は次のような準備率規制を銀行にかけるとする：

$$ z D^{\prime}\leqq M^{\prime}, $$

ただし、 $ z(0 < z < \rho < 1) $ は政府が定めた準備率である。したがって、 $ D' = z^{-1} M' $
$ L' = D' - M' $ として、預金量と貸出量は一意に定まる。

一方、不健全な銀行は、インターバンク市場や日銀による流動性供給の恩恵を受けられないため、(1)式と(3)式の制約に服する。したがって、不健全行の預金D”、現金準備M”、不良債権Nの間には、次のような関係が成立する：

$$ \mathbf{D}^{\prime\prime}=\mathbf{x}\mathbf{\Sigma}\mathbf{M}^{\prime\prime}-\mathbf{y}\mathbf{\Sigma}\mathbf{N}. $$

したがって、銀行部門全体の預金 $ D = \sigma D' + (1 - \sigma) D'' $ は、N の減少関数になる。つまり、インターバンク市場や日銀からの短期融資を考慮しても、(不健全行がそうした短期融資を受けることが困難であれば、)信用乗数は不良債権残高Nの減少関数になるのである。

## ２．３　信用乗数の低下が、クレジット・クランチを含意しないこと

第2．1節の理論では、企業向け貸出Lも不良債権残高Nの減少関数になることが(5)式で示される。この関係を、「不良債権の存在が貸し渋り（クレジット・クランチ）を引き起こすこと」だと解釈すると、第2．1節の理論が現実の日本経済と齟齬をきたすことになる。なぜなら、多くの実証研究が示すように、1998年頃の1年間程度の期間には、日本経済でクレジット・クランチが発生したと考えられるものの（Motonishi and Yoshikawa [1999]など）それ以外の十数年間についてはクレジット・クランチが広範に発生していた証拠は得られないからである（Hayashi and Prescott [2002]、渡辺[2004]などを参照）。信用乗数の低下は90年代以降続く長期的な現象であるから、それを説明するはずの理論がクレジット・クランチの発生を含意するのであれば、（理論が正しく日本経済を説明しているためには、）クレジット・クランチも長期的に続いていなければならない。ところが、実証研究が示唆するのは、クレジット・クランチが長期的には発生していないということであるから、理論は正しくない、ということになる。これが、第2．1節の理論に対する第二の批判である。以下ではこの批判を検討する。

要は、第2．1節の理論または(5)式はクレジット・クランチの発生を含意するものではない、ということである。理論がクレジット・クランチを含意しないなら、先行する実証結果もこの理論への反証にはならない。

クレジット・クランチに関する既存の理論では、銀行と融資先企業との間にある情報の非対称性が、銀行の融資決定の段階において問題を引き起こし、クレジット・クランチを発生させる、とされる（Bernanke and Gertler [1989], Kiyotaki and Moore [1997]など）。しかし、(5)式の導出では、銀行が融資決定をする際の情報の非対称性はまったく使われていない。(5)式は、単に銀行のバランスシート恒等式(1)式と流動性制約(3)式から、代数的に導き出された関係である。したがって、本稿の理論からは、「借り手企業はさらなる融資を受けたい
にもかかわらず、銀行が融資を増やそうとしない」というクレジット・クランチが発生するとは、必ずしも言えないわけである。

この点をもう少し正確にみるために、物価水準を P 、実質の企業向け貸出を Q とし、名目の企業貸出 L を L = P Q と表す。(5)式を書き直すと、

$$ \mathrm{PQ}=\left(\mathrm{x}-1\right)\mathrm{M}-\left(\mathrm{y}+1\right)\mathrm{N} $$

となる。不良債権残高がNからN+ΔNに増えたときに、クレジット・クランチが起きないとすると、Qは不変であることになる。すると、(5')式が成り立つためには、物価Pが低下しなければならない。逆に言えば、この理論が含意することは、「物価Pが不良債権Nの増加に合わせて低下するなら、クレジット・クランチで実体経済活動が阻害されること（Qの低下）は起きない」ということである。

同じことは、本稿の理論を動学的一般均衡モデルにしたものでも示される。Kobayashi(2003)では、家計などの予算制約を考慮に入れた上で、「不良債権の処理が先送りされると、Qは不变のままで、Nが時間とともに増加し、物価Pが低下する」という結果が得られた。

つまり、不良債権Nの増加による信用乗数の低下は、必ずしもクレジット・クランチを伴うものではなく、したがって、本稿の理論は、既存の実証結果と不整合であるわけではないのである。逆に、信用乗数の低下とデフレが長期的に持続する一方で、クレジット・クランチが長期的には発生していなかった、という事実は、むしろ本稿の理論と合致すると言える。

### 3. VARによる実証

前節の理論を直接に検証するためには、不良債権残高Nを計測しなければならないが、Nの計測は次のような理由から極めて困難である。ひとつめの理由は、不良債権の定義がしばしば変更されたことである。不良債権の定義は、90年代を通じてたびたび改訂され、新しい定義の不良債権額を過去にさかのぼって集計した統計も存在しないため、不良債権額の時系列を得ることは困難である。ふたつめの理由は、銀行の報告する不良債権額の数値の信頼性にそもそも疑問があることである。政府の政策変更などに応じて銀行の会計処理の方法や不良債権に関する経営判断も変化してきたため、銀行が実際にどの債権を不良債権とみなしていたのかを正確に知ることは困難である。こうした理由により、Nの金額を統計分析に耐える正確さで算定することは、著しく困難であるといえる。

こうした困難に対処するために、既存の研究では、銀行バランスシートの毀
損の度合いを計測する手法として、銀行株価を代用する方法（宮川 [1997]）などがとられてきた。銀行株価は、銀行の正味資産の価値を反映していると考えられるので、不良債権の大きさが観測できないときには、その代理変数として使用できる。

そこで、本稿でも、東証銀行業株価指数(BSP)を使ったベクトル自己回帰分析を行った。推計期間は、1983年1月から2004年12月までとした。VARの変数としては，鉱工業生産指数（季調済）(IIP)，消費者物価指数（CPI），マネーサプライ（季調済）(M2)，マネタリーベース(MB)、コールレート（R）と，銀行業株価指数（BSP）を用いている。コールレートはそのまま用いた。また、鉱工業生産指数、消費者物価指数、マネーサプライ、マネタリーベース、銀行株価指数はすべて対数変換した値を利用した。

マネタリーベースとコールレートを入れたのは、90年代末以降のゼロ金利制約と量的緩和の影響を考慮するためである。

推計の結果については、6 変数の順序を入れ替えて 5 通りの推計を行ったが、代表的な推計結果として、R-MB-M2-BSP-CPI-IIP モデルのインパルス応答を示したのが図3である。

図3．インパルス応答：(R-MB-M2-BSP-CPI-IIP モデル)

銀行株価の増加ショック（前節の理論では、不良債権Nの下落ショック）に対して、 $ M_{2} $ が35ヶ月以上にわたって、プラスに反応することが分かる。すなわち，銀行株価の下落のショック（前節の理論では、不良債権Nの増加ショック）に対しては， $ M_{2} $ がマイナスに反応することを示していることになる。なお
CPI は短期的にマイナスに反応しているが、これは、IIP がプラスに反応することを反映したものと考えられる。つまり、銀行株価の上昇に対応してマネーサプライが増加しても、同時に実質生産も増加するために、物価水準が一時的に下落すると考えられる。前節の理論からは、銀行株価の下落ショック（不良債権Nの増加）が生産の低下をもたらすことは必ずしも予想されない（第2．3節を参照）。しかし、それは、本稿で検討したこと以外の経路で、不良債権のショックが実体経済活動を低下させることを否定するものではない。この推計結果は、金融システムの問題がクレジット・クランチ以外の何らかの経路を通じて、実体経済活動を阻害していることを示唆しているといえよう（たとえば、宮尾 [2004]が主張するように「追い貸し」の弊害による生産の低下や、Kobayashi [2004a, b]が主張するような供給連鎖の萎縮による生産性の低下という経路が考えられる）。

以上より、推計結果は「不良債権Nの増加が信用乗数の低下をもたらす」という前節の理論と整合的であると言える。

## 4 ．デフレ下で、現金が預金より選好される理由は何か

信用乗数低下の一つの原因として、（日銀の金融政策が失敗したために）デフレ期待が強まり、その結果、信用乗数が低下した、という考え方がある。この説について、批判的な論点を提示する。

デフレ期待によって信用乗数が低下するメカニズムとしては、ゼロ金利によって現金保有と銀行預金が完全代替的となる中で、非金融部門の経済主体が現金の保有比率を増やす、という可能性が考えられる。 $ ^{5} $
図3は、1993年から2004年にかけての普通預金、定期預金、譲渡性預金（CD）の金利を示したものである。

この期間に信用乗数が急激に低下している（図1）のに対して、預金金利はほとんどゼロ近傍にあって低下する余地がなく、2000年末から2001年初には一時的に上昇している。一方、図5によると、同じ90年代末から2004年にかけて、非金融部門（家計、企業）の現金預金比率も上昇している。

これらの事実は、預金金利が一定（ないし徴増）という状況の中で、すなわち、家計や企業にとって、預金と現金の魅力が相対的にほとんど変化しない状況の中で、現金の保有傾向が高まってきたことを示している。

非金融部門の現金保有傾向が強まれば、信用乗数は低下し、マネーサプライの上昇は鈍化する。しかし、このように非金融部門が現金保有を増やしたことの主因はデフレ期待であるという説は、事実を説明できるのであろうか。

出所：日本銀行 Home Page 金融経済統計 預金金利

注：預金金利・定期預金金利はその月の多くの時期を占めている値を採用

讓渡性預金平均金利は新規発行分.国内銀行2000年2月まで信託子会社外銀信託を除く.

定期預金は3ヶ月，1千万以上を利用
図5.現金預金比率の推移

出所: 日本銀行 金融経済統計月報

注: 現金預金比率 = 現金 / (預金通貨 + 準通貨 + CD)

少なくとも、ゼロ金利下では、物価上昇率に関する期待が、直接的に現金保有比率を変化させる効果はないはずである。なぜなら、預金金利がほとんどゼロの状況では、預金と現金が完全代替材に近くなり、現金保有比率が高まるか低まるか、はっきりしたことは言えないからである。 $ ^{6} $ デフレ期待（あるいはインフレ期待）が強くなっても、その影響は、預金にも現金にもまったく同じになるので、非金融部門の経済主体が預金を減らして現金保有を増やすとは限らない（逆に預金を増やして現金保有を減らすとも限らない）。

したがって、「ゼロ金利下のデフレ期待」が存在していたことは、信用乗数の低下と矛盾はしないものの、そのことが信用乗数の低下を積極的に説明する要因ともいえない、というべきであろう。逆に言えば、「ゼロ金利下のデフレ期待」が存在しても、たとえば企業部門の借入れ需要が高ければ、信用乗数が上昇することもあり得たはずである。
では、家計や企業に現金保有の傾向が強まった理由は何だったと考えるべきだろうか。次のような二つの仮説が考えられる：(1)銀行破綻懸念が増大し、預金者の主観的リスクが高まったこと、(2)（デフレ期待による）実質利子率の上昇により、銀行貸出への需要が減少したこと。

まず、銀行破綻懸念が預金の期待収益性を引き下げた可能性はある。90年代末以降、金融システムに蓄積された未処理の不良債権Nが増大した結果（あるいは、金融行政の姿勢が不良債権処理の積極化に傾き、銀行経営の不安定性が顕在化した結果）預金者は銀行破綻のリスクを強く感じるようになったと思われる。その場合、現金保有の名目期待利子率（ゼロ）に比べて、銀行破綻のリスクの分だけ銀行預金の名目期待利子率が小さくなったと考えられる。こうして銀行預金の期待利子率が破綻リスクの分だけ現金のそれを下回った結果、預金を現金に代替する傾向が強まったと考えるのが自然ではないだろうか。 $ ^{7} $

次に、デフレ期待による実質利子率の上昇も、貸出需要を低下させ、非金融部門の現金保有を増加させた可能性はある。しかし、この点については、大いに疑問なので、二つ論点を提示したい。ひとつは、実質利子率は本当に上昇していたかどうかという問題である。事後的な物価上昇率を使って計算した事後的な実質利子率は、93年以降低下し、その後、上昇する傾向はみられない。Iwamura, Kudo, and Watanabe (2004)による期待物価上昇率を使った事前的な実質利子率の推計でも、1990年代の半分以上の期間は、実質利子率は均衡利子率を下回っている。非金融部門の現金預金比率を継続的に変化させるほど、実質利子率の高止まりがあったかどうかは、今後検証されなければならない課題であろう。

ふたつ目は、設備投資との整合性の問題である（林 [2003]を参照）。仮にデフレによって実質金利が均衡利子率より高止まりしていたのなら、デフレという貨幣的な現象が、設備投資という実物的現象をゆがめていたことになる。しかし、Hayashi and Prescott (2002)が示しているように、90年代の実物経済の動きは、全要素生産性の変動でほとんど説明され、貨幣的なゆがみが実物経済
に影響を与えていた証拠は得られていないのである。つまり、実証研究からは、デフレが実質金利を均衡金利から長期的に乖離させていたとは言えない、と言うことが示唆されているのである。

以上の議論より、非金融部門が現金預金比率を高めた原因としては、デフレによる貸出需要の減少という経路よりも、銀行破綻懸念の増大による預金の期待収益性の低下が大きかったのではないかと考えられる。

### 5. 結論

本稿では、不良債権の増大による金融システムの不安定化が、マネーサプライの伸びを鈍化させたことを、理論的かつ実証的に論じた。内容を要約すると以下の通りである。

(1) 理論的には、銀行セクターのバランスシートの恒等式と流動性制約から、信用乗数（マネーサプライベースマネー）が不良債権残高の増加に伴って減少することが示された。また、不良債権を有する銀行が流動性制約に服するとの仮定を置くことの妥当性、さらに、クレジット・クランチが長期的には発生していないという先行研究とこの理論が矛盾しないことが論じられた。

(2) 実証的には、不良債権残高の代理変数として、銀行株価を使い、ベクトル自己回帰分析を行った。その結果、銀行株価の下落ショックに対し、M2が35ヶ月にわたってマイナスに反応することが示された。

(3) 非金融部門の現金保有比率が高まった原因としては、デフレ懸念よりもむしろ銀行破綻懸念の高まりが主要な原因だった可能性があることが論じられた。ゼロ金利下では現金と預金が完全代替的になるため、「デフレ+ゼロ金利」は現金預金比率の増大・減少のどちらとも共存できること（マネーサプライの鈍化とも急伸とも共存できること）、したがって、デフレがマネーサプライ鈍化の主因であるとは言い難いことが論じられた。

この結果から、信用乗数を上昇させるための二つの政策の選択肢が得られる。ひとつは、不良債権処理を進め、(6)式のNを銀行セクターから除去して、金融システムを健全化することである。もう一つは、(6)式からわかるように、銀行システムに対する現金供給Mを増やすこと、すなわち金融緩和政策である。つまり、デフレに対する政策対応としては、不良債権処理と日銀による金融緩和を、たがいに背反するもの、あるいは、相対立するものとみなすべきではない。どちらもがデフレ脱却のために有効な政策手段であると考えるべきである。
## 【参考文献】

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## 短期日本経済マクロ計量モデル（2006 年版）の構造と乗数分析 $ ^{*} $

增淵 勝彥 $ ^{**} $

飯島 亜希

梅井 寿乃

岩本 光一郎

<要約>

内閣府・経済社会総合研究所は、随時の改訂が可能で、公開性及び機動性の高いコンパクトな「短期日本経済マクロ計量モデル」を開発し、1998年に公表した。本モデルはその後、ほぼ毎年改訂を重ねている。本稿は、2006年3月初旬迄に取得可能であったデータに基づいて更に改訂を行った2006年12月段階におけるモデルの状況を紹介するものである。

前回の2005年版モデルでは、2004年12月公表の国民経済計算（SNA）確報においてGDPの支出系列が連鎖方式に移行したことに伴い、GDPコンポーネントのレベルで連鎖方式を導入した。今回は、前回に連鎖方式の適用が見送られていた輸入に関して、SNA速報（QE）の手法に基づいて構成項目に細分化し、その上で項目毎の物価指数をGDPと同様に連鎖統合することによりデフレータを算出した。これにより、GDPの支出項目のすべてが連鎖方式対応を完了した。今回の推定結果では、推定期間を1990年以降のみとしたこと、SNAの基準改定が行われたこと等を反映し、（1）設備投資関数の資本コスト弾性値が上昇した（2）マクロ生産関数における資本と労働の代替の弾力性が1を有意に下回った（3）GDPデフレータのGDPギャップの変化に対する反応が大きくなった、等いくつか特徴的な変化がみられた。

## JEL Classification: C5, E17

Key words: マクロ計量モデル、乗数シミュレーション、動学的パフォーマンス、連鎖方式
# The ESRI Short-Run Macroeconometric Model of Japanese Economy (2006 version) - Basic Structure, Multipliers, and Economic Policy Analyses -

By Katsuhiko Masubuchi, Aki Iijima, Hisano Umei and Koichiro Iwamoto

## Abstract

This paper describes the basic structure and multipliers of the 2006 revised version of The ESRI Short-Run Macroeconometric Model of the Japanese Economy, which was first released in 1998 (Hori et al. [1998]).

The model is basically a demand-oriented, traditional Keynesian-type model with IS-LM-BP framework; however, it adopts recent developments in econometrics, such as co-integration, and error-correction to ensure a long-run equilibrium. The use of these new techniques contributes to stabilize the long-run behaviors of the model.

The model was estimated on Japan’s System of National Accounts (SNA) data, to which the chain-linking method has been applied since December 2004. In addition, annual and base-year revision of the SNA was conducted in December 2005. In short, this is the newest model based on the chain-linked, revised SNA data.

The following are some of the multipliers of our policy simulations. The peak of fiscal multiplier, i.e., the effect of government investments on GDP, is about 1.1 in Japan. The effect of income tax reduction is smaller due to its leak to household savings. Monetary policy takes some time before its effects become evident. These characteristics of multipliers are not significantly different from previous one. This is partly because most of the estimated parameters in behavioral equations do not significantly change in spite of the revision of the data, and because this is a short-run, and highly aggregated macroeconometric model. However, it should also be noticed that a few important parameters, such as the elasticity of users' cost of capital on the private fixed investments, have changed significantly and affected the size of some multipliers.

Effects of Macroeconomic Policies in Japan on Real GDP

Effect of Government Investments (1 % of Real GDP)	Effect of Income-Tax Reduction (1 % of Nominal GDP)	Effects of Short-Run Interest Rate Rise (1 % point)
1 $ ^{\text{st}} $ Year	1.02	0.26	-0.39
2 $ ^{\text{nd}} $ Year	1.06	0.56	-0.50
3 $ ^{\text{rd}} $ Year	0.89	0.55	-0.80
## 第 1 章『短期日本経済マクロ計量モデル』の基本構造

## 第1節 モデルの開発の経緯

内閣府・経済社会総合研究所（当時は前身の経済企画庁・経済研究所）は、1990年代以降の日本経済から推測される構造変化と最新データに基づく計量経済モデルへの開発要請を踏まえて、随時の改訂が可能な「短期日本経済マクロ計量モデル」を1998年に公表した（堀・鈴木・萱園 $ ^{[1998]} $ ）。その開発の基本コンセプトは、公開性及び機動性の高いコンパクト・モデルである。

本モデルはその後、当研究所の長期的プロジェクトの一つとして改訂を重ね、「短期日本経済マクロ計量モデル（2001年暫定版）」（堀・田遼・山根・井原[2001]）、次いで「短期日本経済マクロ計量モデル（2003年版）の構造と乗数分析」（堀・青木[2003]）から「短期日本経済マクロ計量モデル（2005年版）の構造と乗数分析」（村田・齋藤・田邊・岩本[2005]）までが、それぞれ各年の改訂状況として報告されている。本資料は、2006年3月初旬迄に取得可能であったデータに基づいて更に改訂を行った2006年11月段階におけるモデルの状況を紹介するものである。我々はこのような形でモデルを随時公開し、また外部情報の変化にも柔軟に対応することで、公開性と機動性を確保し、今後ともマクロ経済政策に関する議論に資する素材を提供していきたいと考えている。

## 第2節 モデルの基本構造

「短期日本経済マクロ計量モデル」は一連の旧版モデルと同様、四半期ベースの推定パラメータ型計量モデルである $ ^{1} $ 。作業負担の軽減、モデルの機動性確保等の観点から必要以上の複雑化は避け、2006年版の本モデルも、2005年版よりやや大型化したものの、操作性の高いコンパクトな規模（方程式総数181本、うち推定式63本 $ ^{2} $ ）を維持している。

推定期間は原則として1990年から直近時点(データの入手可能性により2004年又は2005年)である。2005年版に比較すると、開始点が85年から5年程度繰り上げられ、終了点が1年程度更新された。これは、推定期間からバブル期のデータを除外し、バブル崩壊後のデータに限定することにより、モデルの推定パラメータにより直近の経済構造を反映させることを意図したものである。また後述するように、2004年12月に「国民経済計算」(SNA)が連鎖方式へ移行し、さらに2005年12月には基準改定が行われたが、今回のモデルは、これらに対応した初めての再推定結果である。

理論面では、モデルは、財貨・サービス市場、労働市場、貨幣市場、及び外国為替市場の4市場から構成されている。このうち労働市場は財貨・サービス市場との表裏関係を基
礎に構成されており、モデルのベースは伝統的な IS−LM−BP 型のフレーム・ワークである。価格は期待修正フィリップス曲線³で内生化されており、その意味で、モデルは「価格調整を伴う開放ケインジアン型」ということができる。モデル構造の概略を市場別にみると、以下のようにまとめられる。

まず財貨・サービス市場では、需要側が、家計と企業の行動を前提とした個人消費、投資（企業設備、住宅）、モデルでは外生扱いとする政府支出、所得及び相対価格要因で定まる外需（輸出－輸入）の合計として決定される $ ^{4} $ 。このうち個人消費は、短期的には可処分所得等により決定されるが、長期的には家計保有の人的・物的資産に収敛するメカニズムが作用する。また設備投資は、要素価格均衡式（資本の限界生産力が実質金利に等しい）に基づく均衡資本ストックへの現実資本ストックの調整として捉えられ、その調整速度が資本コストに依存するように定式化されている。GDP水準は、価格調整が完全でない短期においてこの総需要により定義的に定まり、その関係がモデルのIS曲線を構成する。一方、供給側では、短期的には所与である生産要素（労働供給、資本ストック）が生産関数を通じて潜在GDPに変換される。長期においては、生産水準から決定されるマクロの稼働率（GDPギャップ）が期待修正フィリップス曲線を通じ物価や労働供給に影響を与え、設備投資が資本ストックを変化させるため、その調整メカニズムにより均衡稼働率水準への回帰が生じる。

労働市場では、やはり要素価格均衡式（労働の限界生産力が実質賃金に等しい）を基礎として均衡労働分配率を導出し、それと現実の労働分配率との乖離が失業率及び労働需要を決定すると考えた。他方、労働供給は、実質賃金に依存して決定される。

貨幣市場では、 $ M_{2}+CD $ に関する需給均衡式（LM 曲線）によってマネーサプライが決定される。短期利子率は、マクロの需給ギャップと物価上昇率を踏まえて政策的に決定される。長期金利は、短期金利との期間構造から決定される。名目金利から期待物価上昇率を差し引いた実質金利は、資本コストとして財市場にフィードバックされ、総需要水準にも影響する。

外国為替市場では、為替レートが決定される。為替レート決定は、内外相対価格による均衡レート、内外金利差、およびリスク・プレミアムに依存するいわゆるアセット・アプローチによる。為替レートは輸出入価格、実質輸出入及び要素所得の受け払いに影響を与え、それらから経常収支が決定される。資本収支は、外国為替市場の均衡関係（BP曲線）により、定義的に定めている。

政府部門は、一般政府ベースで定義されている。支出側は、政府投資と政府消費および社会保障給付であり、このうち政府投資は外生的に、他は内生的に決定される。歳出側は、個人税、法人税、消費税等の間接税および社会保障負担から構成され、すべて各々の賦課
ベースを説明変数として内生的に求められる。

## (1) 財・サービス市場

(需要)

$$ C = C((C/HK)_{-1}, A(L)YD, NW) $$

個人消費

$$ IP/KP = IP(KP/KP^{eq}, UC/P) $$

企業設備投資

$$ IH = IH(HK, KH, r) $$

住宅投資

$$ X = X(WD, P/E \cdot P^{*}) $$

輸出

$$ M = M(Y, P/E \cdot P^{*}) $$

輸入

$$ Y = C + IP + IH + G + X - M $$

国内総生産（IS曲線）

$$ KP = KP_{-1} + IP $$

資本ストック

$$ UC = UC(r) $$

資本コスト

(供給)

$$ Y^{p} = F(KP, L_{S}) $$

潜在GDP（生産関数）

$$ dP/P = P(B(L)(dP/P)_{-1}, GAP) $$

GDPデッキ上昇率

$$ GAP = Y/Y^{p} $$

GDPギャップ

(2)労働市場

$$ L_{S} = L_{S}(W/P, POP) $$

労働供給

$$ L_{D} = L_{S}(1-UR) $$

労働需要

$$ UR = (CU, (YW/NI)/(YW/NI)^{eq}) $$

失業率

(3)財政

$$ G = CG + IG $$

政府支出

$$ TP = TP(YW) $$

個人税

$$ TC = TC(NI-YW) $$

法人税

$$ TI = TI(P \cdot Y) $$

間接税

$$ SC = SC(YW) $$

社会保障負担

$$ SB = SB(W, POP65) $$

社会保障給付

$$ BG = TP + TC + TI + SC - G - SB $$

一般政府バランス

(4)貨幣市場

$$ M_{S} = M_{D}(i_{s}, P \cdot Y) $$

通貨の需給均衡式（LM曲線）

$$ i_{s} = i_{s}(C(L)dP/P, GAP) $$

名目短期金利

$$ i_{l} = D(L)i_{s} $$

利子の期間構造

$$ r = i_{l} - dP/P $$

実質長期金利

(5)外国為替市場·国際収支

$$ E = E(i_{l} - i_{l}^{*}, P/P^{*}, \rho) $$

為替レート

$$ \rho = \Sigma BC/(P \cdot Y) $$

リスク・プレミアム

$$ BC = P \cdot X - E \cdot P^{*} \cdot M $$

経常収支

$$ BC + BK = 0 $$

国際収支の均衡条件（BP曲線）

BK : 資本収支

CW : 政府消費

POP : 人口

CU : 稼働率

POP65 : 65歳以上人口

IG : 政府投資（外生）

W : 賃金率

HK : 人的資本及び家計保有の物的資本

WD : 世界価格

KH : 住宅ストック

YD : 家計可処分所得

NI : 国民所得

YW : 雇用者所得

(儀者） 添字① 2024 は均衡帳・当は外国変数 A（L）等はラダ減算子をあらわす

（備考）添字の eq は均衡値、 $ ^{*} $ は外国変数、A（L）等はラグ演算子をあらわす。
## 第 3 節 前回と比較した変更点と特徴

#### 1.3.1 連鎖方式への対応の完了及び基準改定に伴うデータベースの改定

「国民経済計算」（SNA）は、実質化手法として従来は基準年を5年毎に更新する固定基準年方式を用いていた。しかし、同方式では、「基準年から離れるに従って実質経済成長率が過大に評価される傾向がある」（内閣府経済社会総合研究所国民経済計算部[2004]）ことなどから、平成15年7〜9月期速報および平成15年度国民経済計算確報（2004年12月公表）より、国民経済計算の実質化手法を連鎖方式に移行するとともに、1994年迄の遡及値が公表された（ただし支出系列のみ）。また、平成16年度確報（2005年12月公表）では基準改定が行われ、新基準（2000年基準）のSNA支出系列（1994〜2004年）が公表された。さらに、2006年3月には生産系列およびストック系列についても連鎖化され、ここにSNAの全系列について、実質化手法が固定式から連鎖式へと切り換わった。

以上を踏まえて今回のモデル改訂では、次節で詳述するように、前回に連鎖方式の適用が見送られていた輸入に関して、SNA 速報（QE）の手法に基づいて構成項目に細分化し、その上で項目毎の物価指数を GDP と同様に連鎖統合することによりデフレータを求めている $ ^{5} $ 。これにより、GDP の需要項目のすべてが連鎖方式対応を完了した。また、例年通りデータベースを約 1 年延長するとともに、1994 年以降について新基準の連鎖指数によるデータの更新を行った（付注参照）。さらに今回も前回同様、1994 年以降の 10 年程度という限られた推定期間で安定的な計量モデルを構築することは容易ではないことを踏まえ、1993 年以前の実質系列について固定基準方式の系列を用いた遡及値を作成して推定に利用している。ただし今回のモデルで採用した推定期間は既述のように、ほぼバブル崩壊以降に相当する 1990 年から直近までであり、推定に利用した遡及データはせいぜい 4 年分に留まっている。

#### 1.3.2 今回の推定結果の特徴

今回の推定結果では、推定期間を1990年以降のみとしたこと、SNAの基準改定が行われたこと等を反映して、いくつか特徴的な変化がみられた。そのうち主なものは以下のとおりである。

## ① 設備投資関数の資本コスト弾性値が上昇した。

民間企業の設備投資関数における資本コスト弾性値は、2006年版では2005年版の約1.8倍という結果になった（図表1-1）。このため、短期金利の1％ポイント引き上げシミュレーションでは、1年目において設備投資の減少率が拡大し、GDPに対するマイナス影響が大
きくなった。また、法人税減税シミュレーションにおいては、資本コストが直接引き下げられるため、そのGDP押し上げ効果が上昇した。他方、実質公的固定資本形成拡大のシミュレーションでは、設備投資の減少率は2005年版とあまり差がない。これは、近年の金融緩和を反映して政府投資の拡大に対する長期金利の反応が小さくなったことが、資本コスト弾性値の上昇を相殺した結果とみられる。

図表 1-1 推定結果における主要な変化

2005年版	2006年版	(2006年版/2005年版)
企業設備投資関数の資本コスト弾性値	-0.092151	-0.165532	1.796
CES生産関数の資本と労働の代替の弾力性	0.911	0.716	0.786
GDPデフレータのGDPギャップ弾性値	0.067286	0.072295	(短期) 1.074(長期) 1.199

資本コスト弾性値の上昇は、1990年代以降、デフレに伴う実質金利の下げ渋りや上昇が企業の設備投資を抑制する効果が、かつてより強まったことを示唆する。その背景には、資本コストと対比した投資の収益性に対する企業の評価姿勢に変化がみられたのかもしれない。しかし、モデルでは考慮されていない不良債権処理に伴う設備投資の低迷が、たまたまこのような関係で捉えられた可能性も否定できない。すなわち、資本ストック調整期にみられた不況バイアスである可能性である。その検証には、今後データの蓄積を待って再推定を行うだけでなく、産業別レベルに降りた詳細な分析も必要と思われる。

## ② マクロ生産関数における資本と労働の代替の弾力性が1を有意に下回った。

マクロ生産関数には前回と同じくCES型が採用されている。同関数の資本と労働の代替の弾力性には、前回までは過去（1980～90年代）のいくつかの代表的な推定結果の平均値として0.911が用いられてきたが、今回は改めて推定してみた $ ^{6} $ 。結果は0.716となり、1を有意に下回った。

このことは、90年代以降、実質賃金が資本コスト対比で相対的に上昇する中で、労働分配率が持続的に上昇してきたことを反映している $ ^{7} $ 。しかしこの事実が、資本と労働の代替性が現実に低下したことを示唆するのか、労働分配率の長期均衡経路からの短期的な乖離、すなわちいずれは解消に向かう過剰雇用が存在していたためなのかは $ ^{8} $ 、必ずしも自明でない。このことも、今後データの蓄積を待って検証すべき課題であろう。
## ③ GDP デフレータの GDP ギャップの変化に対する反応が大きくなった。

物価の中心変数は GDP デフレータであるが、その GDP ギャップ弾性値は、短期的には約 7%、期待物価上昇率が現実の物価上昇率に収束する長期では約 20% 程度、前回の結果を上回った。このため、各ケースのシミュレーションにおける名目変数（名目 GDP 等）と実質変数（実質 GDP 等）との乖離は、概ね前回より大きくなっている。

このことは、90年以降のデフレ期において、GDP ギャップの一定のマイナス幅の拡大がもたらす GDP デフレータの下落率が拡大したことを反映している $ ^{9} $ 。次章で確認するモデルの対称性からみれば当然の結果ではあるが、推定期間に物価の上昇局面が最初の数年しかなかったことを踏まえると、デフレ期の反応をそのままインフレ方向にも反映させてよいか、疑問なしとはしない。①と同じく、デフレ期の不況バイアスである可能性は残る。やはり、今後のデータの蓄積を待って検証が必要であろう。

## 第4節 輸入サブブロック導入の経緯と構造

#### 1.4.1 導入の経緯

昨年度までの短期日本経済マクロ計量モデルでは、GDPを構成する項目のうち、輸入については原油をはじめとする鉱物性燃料輸入の日本経済への影響の大きさを鑑み、「輸入＝鉱物性燃料輸入＋その他輸入」という関係をモデル内に取り込んできた。このことにより、鉱物性燃料輸入に関する事象、例えば原油価格上昇の影響についてのシミュレーションを行うことが可能になっていた。

しかし、実際にシミュレーションを行なうに当たっては「国民経済計算部より公表されている SNA だけでは輸入の内訳が分からない」、つまり「輸入を鉱物性燃料輸入とその他の輸入に分解できない」という問題が存在していた。そこで旧来のモデルにおいては、財務省『貿易統計』より鉱物性燃料輸入額のデータを採取し、それと SNA の輸入額データとの差額を以て「その他輸入額」と定義して、これらの数値をモデル内の名目値として使用していた。さらにデフレータについては、やはり『貿易統計』より採取した鉱物性燃料の価格指数を以て代用し、これで鉱物性燃料輸入額を除することで鉱物性燃料輸入額の実質値を求めている。そして、この実質鉱物性燃料輸入額と SNA 統計にある実質輸入額の差を「その他輸入額」の実質値と定義し、これで先述の名目値を除して「その他輸入額」デフレーターを算出していた。

輸入サブブロックの構造(2005年度まで)

財貨・サービスの輸入	鉱物性燃料輸入
JA_MGS(実質)	JA_MFUEL(実質)、JA_MFUELV(名目)、JA_PFUEL(デフレータ)
JA_MGSV(名目)	鉱物性燃料除く財貨・サービス輸入
JA_PMGS(デフレータ)	JA_NFMGS(実質)、JA_NFMGSV(名目)、JA_PNFMGS(デフレータ)

※JA～は実際にモデル内で使用されている記号である