Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
思決定タイミングと必ず一致するという保証はどこにもない。時間集計問題とは、この意思決定周期と集計周期の違い、つまり意思決定タイミングとデータ集計期間のずれがデータ系列に歪みを生み出すこと、およびその歪みによる不都合のことを言う。時間集計問題は、古くは Working (1960)、Tiao (1972)などに始まり、近年に至っても Paya and Holden (2007)、Maravall and del Rio (2007)などで扱われており、家計消費に留まらず、時系列データを用いた分析を行う様々な分野で関心を集め続けているインューである。

家計消費分析の分野において、時間集計の観点から主な研究の対象となってきたのは、消費の意思決定サイクルよりも長期の周期で集計されていることによってデータに発生する歪みについてであった。例えば Christiano et al. (1991)は、消費 c が時間について連続な関数として定義できるなら $ ^{33} $ 、計測期間中の消費を集計することで観測できる消費データ $ \overline{c} $ は、以下のように消費の時間平均(time average)になると考えた。

$$ \overline{c}\big(t\big)=\int_{0}^{1}c\big(t+\tau\big)d\tau $$

既に Working (1960) の先駆的な研究によって、元々はランダムウォークなデータであっても、その移動平均の一階差には正の自己相関が発生することが知られている。つまり (9) からは、たとえ消費そのものはランダムウォークであっても、集計されたデータからみる消費変動には自己相関という歪みが発生することがわかる。このことから Christiano et al. (1991) は、オイラー方程式アプローチによるライフサイクル＝恒常所得仮説の検証を行う場合、四半期集計のマクロ消費データを使うと、この歪みにより仮説が誤って棄却されてしまう可能性があると結論した。

もっとも、Christiano et al. (1991)の結果には異論も存在している。Ermini (1989)は、米国のマクロ消費データに四半期については正の自己相関、月次については負の自己相関が見られることから、もしHall流のライフサイクル＝恒常所得仮説が正しいならば、マクロレベルの消費の意思決定周期は少なくとも月次よりは長くなければならないことを示した。これは消費を連続変数として扱うChristianoらのアプローチに異を唱えるものである $ ^{34} $ 。また一方、Heaton (1993)もChristiano et al. (1991)に異を唱えた研究である。彼は、Christianoらの結論はデータの構造に強く依存するものであるとして、時間平均に対する調整をしてさえ、四半期データと月次データではライフサイクル＝恒常所得仮説の検証において正反対の結果となることを示し、先行研究における仮説の棄却の主要因を時間集計問題に求めることを疑問視した。併せて彼は、四半期と月次データによる検証結果の矛盾
をうまく説明できるとして、消費の耐久性を考慮したモデルによる分析を提唱している。

なお、消費データに関する時間集計問題を扱った先行研究で行われてきたのは、主にマクロの時系列データを念頭においた議論・考察である。パネルデータはミクロの時系列データとしての側面も持つ訳であるが、阿部・稲倉(2008)によればミクロデータによる時間集計問題の検証はほとんど為されていない。これは年次調査である PSID や JPSC など主要なパネル調査でも、その消費調査は週間や月間といった短期間の集計であり、長期連続集計によりデータ系列に発生する歪みが主要な問題意識である時間集計問題の観点からは、関心を呼ばなかったことが一つの要因として考えられる $ ^{35} $ 。パネルデータと集計期間の関係についてはむしろ、Hall and Mishkin (1982)によって指摘された、短期集計のパネル調査における消費変動の分散の大きさの方が関心を呼んできた。阿部・稲倉(2008)によれば、この消費データ変動の大きさは、調査期間の短さから消費支出の一時的変動の効果が強く出ることが影響している。ただ、パネル分析だからといって従来の意味での時間集計問題が無視できるという訳ではない。例えば林(1986)のように家計調査の個票データから消費パネルデータを構築する場合には、半年間、月単位で集計し続けた長期連続集計データとなるため、分析の際には相応の注意が必要なこともあるだろう。

また、測定誤差(measurement error)もデータ系列に歪みを発生させる要素として時間集計問題に並び、よく議論されるインューである。林(1986)やFerson and Constantinides(1991)によれば、真の変数と現実に観測される変数の差として定義される測定誤差は、耐久性と同じく消費変動に負の自己相関をデータにもたらす。ここで例として消費を考えると、真の消費c、測定誤差m、観測された消費cの関係は$\overline{c}=c+m$ と表せる。なお、異時点間の測定誤差は互いに相関がなく、測定誤差と真の消費は独立であると仮定する。このとき、Hall(1978)が示唆するように真の消費の変動がランダムウォークであるケースを考えてみると、そのランダムウォーク性および真の消費と測定誤差の間の独立性の仮定から、(10a)にみるように観測された消費変動の自己共分散は測定誤差の変動のそれに等しくなることが分かる。

$$ \begin{aligned}\mathrm{cov}\big(\Delta\overline{c}_{_{t+1}},\Delta\overline{c}_{_{t}}\big)&=\mathrm{cov}\big(\Delta c_{_{t+1}}+\Delta m_{_{t+1}},\Delta c_{_{t}}+\Delta m_{_{t}}\big)\\&=\mathrm{cov}\big(\Delta c_{_{t+1}},\Delta c_{_{t}}\big)+\mathrm{cov}\big(\Delta c_{_{t+1}},\Delta m_{_{t}}\big)+\mathrm{cov}\big(\Delta c_{_{t}},\Delta m_{_{t+1}}\big)+\mathrm{cov}\big(\Delta m_{_{t+1}},\Delta m_{_{t}}\big)\\&=\mathrm{cov}\big(\Delta m_{_{t+1}},\Delta m_{_{t}}\big)\end{aligned} $$
そして残った測定誤差変動の共分散も、異時点間の測定誤差は互いに相関がないという仮定から、以下の(10b)のように整理できる。

$$ \begin{aligned}\mathrm{cov}\big(&\Delta m_{_{t+1}},\Delta m_{_{t}}\big)=\mathrm{cov}\big(m_{_{t+1}}-m_{_{t}},m_{_{t}}-m_{_{t-1}}\big)\\&=\mathrm{cov}\big(m_{_{t+1}},m_{_{t}}\big)+\mathrm{cov}\big(m_{_{t+1}},-m_{_{t-1}}\big)+\mathrm{cov}\big(-m_{_{t}},m_{_{t}}\big)+\mathrm{cov}\big(-m_{_{t}},-m_{_{t-1}}\big)\\&=\mathrm{cov}\big(-m_{_{t}},m_{_{t}}\big)\\&=-\mathrm{var}\big(m_{_{t}}\big)\end{aligned} $$

つまり測定誤差が存在すると、仮に真の消費変動がランダムウォークであっても、観測される消費データの上からは負の自己相関が観測される。そのため、測定誤差の存在が見込まれるデータを使った消費の耐久性の分析を行う—例えば上述の、加法性を取り入れて拡張したオイラー方程式を推定するような場合には注意が必要である。林(1986)はこの測定誤差における問題について、『家計調査』のように家計簿形式の調査は、類似の調査に比べて問題は小さいと主張している。彼の主張が正しければ PSID や JPSC のような記入者の記憶に頼った形式の調査では、相対的に測定誤差の影響が大きいものと考えられる $ ^{36} $ 。もっとも、近年の Battistin (2002)、Abe (2008)など記憶ベースと家計簿ベースの消費データを比較した研究では両者に大きな違いはなく、記憶ベースのデータもおおむね正確であるという結論を得ている事が多い。ただ、近年では Battistin (2002)のように「平均ゼロで真の変数とは独立」という測定誤差の古典的な仮定を疑問視したり、Ahmed et al. (2005)のように「確かに両者に大きな差はないが、それは家計簿ベース調査の方の不完全さによる」とする研究もある。家計消費分析を行う際において測定誤差の影響をどの程度重くみるかということについては、これからも議論を深化させていく必要があるだろう。

#### 5.2. 消費の習慣性

時間について非加法的な選好のもう一つの考え方は、過去の消費水準が現在の消費からの効用に影響を与えるケースであり、これを消費の習慣性という。習慣性を持つ消費財としてはコーヒーや紅茶のような嗜好品がよく例に出されるが、それ以外にも石原・土居(2004)が指摘するように、インターネットや携帯電話のような必要な機材を所有していない間はあまり不自由を感じないのに、一旦使い始めたら手放す事が難しくなる一つまり現在の消費の限界効用が、過去の消費水準に左右される財・サービスは現実に数多く存在している。またそもそも、総消費で決まる家計の生活水準自体についても、「一度贅沢を覚えたら、二度と貧乏生活には戻れない」とは世によく言われることである。

ここで消費の習慣性が家計に与える影響をみるために、(1)の最適化問題において家計の
瞬時効用関数を、例えば $ u(c_{t};c_{t-1})=c_{t}-a(c_{t}-bc_{t-1})^{2},\quad0
ある。

$$ c_{t}=a_{0}+a_{1}y_{t}+a_{2}c_{t-1} $$

そして 1960,70 年代になると、この過去の消費が現在の消費に影響を与えるという習慣形成(habit formation)の概念を実証分析に取り込んだ研究が散見されるようになった。例えば Houthakker and Taylor (1966,1970)では、80 費目以上に及ぶ米国の消費支出データを用いて、習慣形成を組み込んだマクロの消費需要方程式を推定し、米国の消費支出は習慣形成の強い影響下にあると結論している。また、Pollak and Wales (1969)のように、その当時の家計消費の分析における有力なツールとして使われることの多かった線形支出体系(linear expenditure system)に、消費習慣の考え方を取り込んだ研究も存在する。

Klein and Rubin (1947)によって構築された線形支出体系は、i 財への支出関係式である以下の(13)を基本形としている $ ^{39} $ 。なお $ p_{i} $ は財の価格、 $ q_{i} $ は財の数量、 $ \mu $ は総支出、 $ \overline{q}_{i} $ は拘束数量、 $ j=1\cdots i\cdots n $ である。

$$ p_{i}q_{i}=p_{i}\overline{q}_{i}+b_{i}\big(\mu-\sum_{j}p_{j}\overline{q}_{j}\big) $$

拘束数量とは家計が存続するために最低限必要な数量である。それに対応する支出（＝価格×拘束数量）は拘束支出(committed expenditure)と呼ばれ、その生活水準を維持するためにまず何よりも購入されるべき財への支出、家計消費における固定費用部分と解釈される。Pollak and Wales (1969)は、この線形支出体系下で需要方程式を推定したが、その際に家計における固定消費分である拘束数量が過去の消費に依存するものとして以下の(14)のように定式化した $ ^{40} $ 。

$$ \overline{q}_{it}=q_{i}^{*}+\alpha_{i}q_{it-1} $$

(14)の式中、 $ q^{*}_{i} $ は家計が存続するために生理的に必要な部分(physiologically necessary)、 $ \alpha_{i} $ は前期の i 財の消費が消費習慣となって当期の消費に影響を与える度合いを示す習慣形
成係数(habit formation coefficient)である。そして習慣形成係数と前期の消費との積である $ \alpha_{i} $ qit-1は、過去の消費水準が高いほど当期の消費を引き上げようとする心理的に必要な部分(psychologically necessary)であり、習慣形成の考え方が正しければ、習慣形成係数は通常は0から1の間の数値をとると考えられる。1948～65年の米国の費目別支出データを使った最尤法によるPollak and Wales (1969)の推定では、習慣形成係数については統計的に有意でかつ1に近い数字であるというほぼ理論的な想定通りの結果が得られており、この現在と過去を結び付ける動学的な定式化部分の重要性を彼らは主張した（ただし彼らは、(12)の習慣形成を取り入れた支出体系全体としての推定結果は、観測データと整合的ではないと結論している）。なおSpinnewyn (1981)によれば、初期の習慣形成の研究においてはこれらHouthakker and Taylor (1966,1970)、Pollak and Wales (1969)を始めとして、現在の消費は過去の消費に縛られるが、将来の消費は現在の消費に縛られない消費者を想定していた。近年では、このような消費者を前提として過去と現在の消費のみを繋ぐフレームワークを「近視眼的な習慣形成(myopic habit formation)」と呼び、Lluch (1974)、Philips (1974)によって開発された概念で、過去の消費が現在の消費を縛っているだけでなく、現在の消費が将来の消費選好に影響を与える消費者を想定したフレームワークである「合理的な習慣形成(rational habit formation)」と区別している。現代の経済学において習慣形成の概念を扱う場合には、通常は後者の合理的習慣形成を意味していることが殆どである $ ^{41} $ 。

1980 年代以降になると、上述のように家計消費の実証分析においては Hall (1978) による確実性等価モデルを出発点とする研究が主流となっていった。その流れの中で習慣形成は、経済主体の時間に関して非加法的(time non-separable)な選好を表現するツールとして注目されるようになり、いくつかの“謎(puzzle)”と呼ばれる、消費者行動の理論モデルから得られるインプリケーションと観測データの間の不整合を合理的に説明するための鍵として使われるようになった。そのパズルの主要なものとしては、いわゆるエクイティ・プレミアム・パズル、そして上でも言及している消費の過剰平滑などがある。

##### 5.2.2. 習慣形成とエクイティ・プレミアム・パズル

エクイティ・プレミアム・パズル(equity premium puzzle)は、習慣形成が適用されることが多い謎の一つである。C-CAPM $ ^{42} $ の枠組で分析を行った Mehra and Prescott (1985)によって、その存在を指摘されたエクイティ・プレミアム・パズルとは、一言で言えば現実に観測される危険資産と安全資産の収益率の差が大きすぎることを指している。このパズルの分かり易い解説と例示である Mankiw and Zeldes (1991)では、代表的家計の効用関数を（time separable な）CRRA 型に仮定した上で危険資産 i と安全資産 j を保有する家計
の最適化条件(15)を導出し(r_{it}: 収益率、c_{t}: 消費、 $ \rho $ : 相対的危険回避度)、Mehra and Prescott (1985)が検討した時期（1889～1979年）の現実のエクイティ・プレミアムを説明するためには $ \rho $ が異常なほど高くなる必要があり、現実に観測される米国のマクロ時系列データと理論モデルのインプリケーションの間に不整合が存在することを明らかにしている。

$$ E_{t}\big(r_{it}-r_{jt}\big)=\rho\mathrm{cov}\big(r_{it}-r_{jt}\;,\;\Delta\ln c_{t}\big) $$

このエクイティ・プレミアム・パズルには Mehra and Prescott (1985) 以降、数多くの研究者が挑んでおり $ ^{43} $ 、彼らの研究を総括した Kocherlakota (1996) は、エクイティ・プレミアム・パズルが 1890～1980 年頃の米国だけでなくいろいろな時期と国々に見られる現象で、確かに存在していると結論している。

そして、このパズルに対する多種多様なアプローチの内のひとつとして、代表的家計の消費行動に習慣形成を取り込み、非加法的な効用関数を許容することでパズルを解決できる可能性があることをAbel (1990) $ ^{44} $ 、Constantinides (1990)などが示している。実証的にも、両研究やそれらを拡張したCampbell and Cochrane (1999)などの習慣形成を織り込む試みは、パズルを部分的に説明することに成功した。しかし、Kocherlakota (1996)やOtrok et al. (2002)のように習慣形成の導入がパズル解決の鍵になるという考え方に懐疑的な研究や、時間に関して加法的なDRRA（decreasing relative risk aversion；相対的危険回避度遅減）型の効用関数を持つモデルでも習慣形成を導入したモデル同様、パズルを解決・軽減できる可能性があることを示したMeyer and Meyer (2005)のような研究も存在しており、MehraとPrescottの指摘から20年以上経過した今日においても、習慣形成とエクイティ・プレミアム・パズルの関係についてのコンセンサスが得られているとは言い難い。今なおパズルの完全解決に向けて、多くの研究者が習慣形成以外の道筋も模索しながら、挑戦を続けているのが現状といえるだろう。

##### 5.2.3. 家計消費に習慣形成は成立しているか?

エクイティ・プレミアム・パズルと並んで習慣形成が適用されることの多いもう一つのパズルが、消費の過剰平滑というライフサイクル＝恒常所得仮説からの逸脱行動である。既述のように家計の消費行動において習慣形成が成立していれば、このパズルを解決できる可能性がある。また、習慣形成の有無で政策効果（例えば酒税やタバコ税など物品税の
変更が税収に与える影響など)、特に短期的なそれが大きく異なりうることも簡単に想像できる。そのため、習慣形成を織り込んだ家計の最適化行動と現実の消費データが整合的かどうかの検証が1980年代後半以降、盛んに行われたのである。

これらの習慣形成に基づく時間非加法的な消費選好についての実証研究は当初、マクロ時系列データを用いたものが大半であった $ ^{45} $ 。その主要な例としては、米国の消費データを用いたMuellbauer (1988)、Ferson and Constantinides (1991)、Heaton (1993)や、米国や日本など6カ国の消費データを使用したBraun et al. (1993)などが挙げられる。家計消費における期待と習慣の効果の重要性に着目したMuellbauer (1988)は、習慣形成を取り入れたオイラー方程式を米国の四半期データで推定したが、合理的習慣形成と整合的な結果は得られなかった。また、Heaton (1993)でも、米国家計における習慣形成の成立を強く支持する結果は得られていない。既述のように、時間集計が集計データに与える影響を考慮しただけではライフサイクル＝恒常所得仮説と整合的な分析結果は得られないと主張したHeaton (1993)は、モデルに併せて習慣形成・耐久性という二つの時間に関し非加法的な選好を取り入れることで現実のデータとのフィットが非常に良くなることを示したが、この改善に主に影響を与えているのは消費の耐久性であり、習慣形成はそれほど寄与していないと述べている $ ^{46} $ 。

しかし、これらの習慣形成の成立に否定的な研究に対して、C-CAPM の枠組にやはり習慣形成と消費の耐久性の両方を取り入れた分析を年次・四半期・月次データを使って行った Ferson and Constantinides (1991)では逆に、習慣形成に整合的な分析結果を得ており、米国のマクロ消費に支配的な影響を与えているのは消費の耐久性よりも習慣形成である、と結論している。Ferson らの分析を米国以外にも拡大して、日本を含む6カ国の四半期データを使って分析を行った Braun et al. (1993)でもほぼ同様に、時間非加法性の導入がモデルのフィットを良くし、マクロの消費については耐久性より習慣性の方が支配的であるという結論を出している $ ^{47} $ 。また、同じく消費の習慣性と耐久性を取り入れた C-CAPM に基づいて日本の四半期データで分析を行った岩田・下津(1996)でも、日本のマクロ消費においては耐久性よりも習慣形成の方が支配的であると結論している $ ^{48} $ 。

このように、マクロデータを用いた習慣形成とデータ間の整合性については研究によって結論がまちまちである。この点について Dynan (2000)は、マクロデータが横断面方向に
集計されていることによる集計バイアス $ ^{49} $ (aggregation bias)の影響を疑い、マクロ時系列データではなくパネルデータである PSID を分析に使用した $ ^{50} $ 。彼女は同時に、年次調査である PSID における食料支出の計測期間（平均的な一週間の支出を問うている。設問文は脚注 34 を参照）の短さから、消費変動が受ける時間集計の影響が小さいこと $ ^{51} $ を PSID 使用の利点として挙げている。ただ、PSID を使った Dynan (2000)の習慣形成を取り込んだオイラー方程式による推定では、習慣形成が米国家計で成立していることを示唆する結果は得られなかった。

英国家計を対象とした調査である BHPS(British Household Panel Survey)のデータを使った Guariglia and Rossi (2002) も、Dynan (2000) と同じくパネルデータによる習慣形成の検証を行った。彼女らは、Weil (1993) を元にした時間非加法的な選好と予備的動機を許容したモデルを構築して、導出されたオイラー方程式を推定している。その推定結果から、彼女らは非加法性と予備的動機の代理変数である過去の消費変動と労働所得リスクが共に現在の消費変動に重要な役割を果たしていると結論した。しかし、彼女らの推定で得られた過去の消費変動のパラメータは有意に負であり、むしろ消費の耐久性と整合的な推定結果と言える。なお、岩本(2009)の第四章では JPSC の生計費支出データを使い、Dynan (2000) が導出した習慣形成を許容したオイラー方程式を推定しているが、得られた過去の消費変動のパラメータは有意に負であり、Guariglia and Rossi (2002) とよく似た推定結果となっている $ ^{52} $ 。

Dynan (2000)などが習慣形成に整合的な結果を得られなかったことについては、マクロ時系列データと同じようにパネルデータでも、分析結果に歪みを生み出す要素の影響があることを疑う声があり、例えば Alessie and Teppa (2002)は、Dynan (2000)、Guariglia and Rossi (2002)の両研究が使用した消費データに含まれる測定誤差の影響を指摘した。上述のように、消費変動自体がランダムウォークであっても、データとして観測された消費に測
定誤差が含まれている場合、観測消費の変動は負の自己相関を伴う。Alessie and Teppa (2002)は、この自己相関が習慣形成を相殺する強い効果を持ち、たとえオイラー方程式の推定に GMM を使ったとしてもその相殺効果から逃れ得ないと主張している。そこで彼らは消費ではなく、オランダ家計を対象とする CSS(CentER Savings Survey)から得た貯蓄データを分析に用いた。さらにオイラー方程式ではなく、Alessie and Lusardi (1997)が導出した習慣形成と予備的貯蓄を含む家計行動モデルの closed form solution を元にした推定式でパネル分析を行い、習慣形成と整合的な推定結果を得ている。このように、マクロデータと同じくミクロデータを用いた分析でも、家計消費における習慣形成の成立については支持と不支持、両方の結論が得られているのが現状であるといえる。

##### 5.2.4. 習慣形成の実証結果が分かれる理由

ここで取り上げた、習慣形成を支持する研究と支持しない研究の差はいったい何であろうか？習慣形成支持の研究例である Alessie and Teppa (2002)と同じく、オイラー方程式を直接推定していない研究として Kuismanen and Pistaferri (2006)がある。彼らは、オイラー方程式から導出した動学的消費関数を使って分析しているが、Alessie and Teppa (2002)とは逆に、習慣形成ではなく耐久性と整合的な推定結果を得ている。この両研究の違いとして、一つには使用データの差が考えられる。PSID の食料支出を元に作成した、非耐久財消費支出をデータとして使用した Kuismanen and Pistaferri (2006)に対し、Alessie and Teppa (2002)は（測定誤差の影響が大きいと彼らが考える）消費の代わりに CSS の貯蓄データを使用している。両研究の使用データと結論の相違の関係は、測定誤差が分析結果に影響を与えていることを示唆している可能性がある。

また、上で例として挙げた、習慣形成と非整合な分析結果を得た研究が使用したパネルデータは PSID、BHPS、JPSC であり、いずれも消費支出については記憶ベースの調査 (recall based survey) である。記憶ベース調査は家計簿ベースの調査 (diary based survey) に比して測定誤差が混入しやすいように思えるが、主要なパネル調査は殆どが記憶ベースであり、家計簿ベースのパネル調査は非常に稀である。その希少な家計簿形式のパネル調査の一つとしてスペインの ECPF (Encuesta Continua de Presupuestos Familiares) があり、ECPF を用いた Carrasco et al. (2005) では、食費についてのオイラー方程式による分析において、PSID を用いた Dynan (2000) とは逆に、習慣形成と整合的な結果を得ている。また同じく ECPF を用いた Collado and Browning (2007) でも、外食費やたばこ・酒代などの費目について習慣形成的であるという分析結果を得ている。この PSID と ECPF という使用データによる結論の違いも、測定誤差によって先行研究における分析結果が歪んでいる可能性を示唆する事実の一つと考えられよう。

さらに、測定誤差以外に分析結果に影響を与えていることが疑われる要素として、パネルデータにおける消費支出調査期間の短さがある。PSID、BHPSやJPSCなど、よく実証研究に使われる主要なパネル調査はおおむね年次調査であるが、その中に含まれている消
費支出調査の期間は一年間よりはるかに短いことが多い（PSIDとBHPSは一週間、JPSCは一ヶ月53）。阿部・稲倉(2008)によれば調査期間の短さは、消費支出の一時的変動が消費データに大きく影響を与えることに繋がる。彼らはその一時的変動の例として消費支出の一時的集中、いわゆる買いだめを挙げているが、この買いだめは消費と支出のタイミングの乖離を引き起こす。調査間隔が長い場合には、少々の乖離があっても結果的に消費と支出はマッチするであろうが54、調査間隔が短い場合には乖離がそのままデータに反映されて、北村(2005)でも指摘されているように、結果的に消費の耐久性として検出されやすくなるだろう。

買いだめは、一般にクリスマスや正月などの季節要因、特売のような価格要因に伴う現象として想像しがちである。しかし日常生活を振り返ってみれば、消費財のうち消費のたびに購入するものの割合は存外に低く、日常用いる非耐久財であっても定期的に、ある程度まとめて購入してストックしておき、そこから使うものの方がはるかに多いのが普通であろう。北村(2005)でも、実際のマーケティングデータをみると、たとえ非耐久財であろうと半年間での購入頻度はほとんどが0～4回の間におさまることが指摘されている。つまり、月間より短い集計期間で採られることの多いパネルデータによる検証において、耐久財に分類されない費目でも消費と支出が乖離して、それが耐久性として観測されやすくなるのはある程度、自然なことと考えられる。実際、阿部・稲倉(2008)では家計の購入歴を日次単位で知ることができる Needs-Scan/Panel $ ^{55} $ を用いて、食料品のうち豆腐など日持ちがしないもの（=耐久性が低いもの）への支出でも、その週次や月次データの自己相関係数はカップ麺など日持ちするもの（=耐久性が高いもの）の係数と大差ない負の値となることを明らかにしている（対して四半期や半期データだと、日持ちがしないものへの支出の自己相関係数は相対的にかなり小さくなる）。

このように、測定誤差と調査期間の短さは共にパネルデータによる習慣形成の分析結果に影響を及ぼしている、より具体的にいえば検出されるべき習慣形成の効果を相殺していると考えられる。記憶ベース調査による月次・週次データを使った研究が軒並み習慣形成に否定的な結論に行きつく中、消費より測定誤差が小さい（と思われる）貯蓄の年次データを用いたAlessie and Teppa (2002)、家計簿ベースの消費支出調査による四半期データを用いたCarrasco et al. (2005)やCollado and Browning (2007)が習慣形成と整合的な分析結
果を得ていることも、その可能性が高いことをうかがわせる。よって、家計レベルの消費における習慣形成の実証分析においては、現行の主流である月次以下の調査周期よりも長いサイクルで調査された家計簿ベースのデータを用いることが望ましいと考えられる。ただし通常、そのようなデータが得られることは極めて稀であり（上述の ECPF は稀有な例外であろう）、そのような設計をしたパネル消費調査を新たに立ち上げるにしても、費用や時間の観点から現実的ではない。当面は習慣形成の効果を相殺する歪みがデータに含まれていることを前提として、分析を進めるしかないだろう。具体的な対応としては例えば、データが測定誤差を含んでいることを前提としてパラメータ推定に GMM を使用する、パネルデータでは調査期間が短すぎるのであれば四半期、年次データが活用できる擬似パネルデータによる分析結果を添えて、両データによる分析結果を比較して習慣形成効果がどの程度、相殺されているかを類推することなどが考えられる。

もっとも、GMM には「適切な操作変数を見つけるのが困難」というよく知られた難点が付きまとい、その活用は簡単ではない。また既述のように近年では、そもそも記憶ベースと家計簿ベースの調査間でそれほど結果に差はないと結論する研究も複数存在しており、それが「記憶ベース調査でも大きな測定誤差はない」ことを意味するのか、「家計簿ベース調査にも考慮しなければならないほどの測定誤差がある」ことを意味するのかもいまだ定かではない。いずれにせよこれらの事実が、データと測定誤差の関係について、その対応方法も含め今後とも追及する必要があることを示唆しているのは間違いないであろう。また調査期間についても、擬似パネルデータにはどうしても集計バイアスという歪みが付きまとう上、調査期間を長くとれるとはいっても、長ければそれで問題がすべて解決するわけでもない。上のマクロ時系列データによる分析について言及している部分でも触れたように、調査期間が長すぎる場合には時間集計の問題が持ち上がり56、今度は習慣形成の効果が過大に評価される恐れをはらんでいるのである。

ここまでにみたように、習慣形成の実証分析のために適切なデータ・分析手法を準備することは容易ではなく、今なお多くの研究者が挑み続けているのが現状である。したがって家計消費において習慣形成が成立しているかどうか、成立しているならば消費の耐久性などと比してどちらが支配的かなど、結論を出すには時期尚早であろう。特に近年は、DSGE（動学的確率一般均衡）モデルを始めとする一般均衡の枠組みで景気循環を描写するマクロモデルにおいて、習慣形成が不可欠なパーツとして重要な役割を果たしている例が散見され、習慣形成には新たな注目が集まっている。現実の経済社会における習慣形成の成立についても、より厳密な検証が求められているのが現状であると言えよう。

もともと、エクイティ・プレミアム・パズル解明のために C-CAPM という一種の一般均衡モデルへ習慣形成を取り入れることは多くの研究者によって為されていた試みであるが、Boldrin et al. (2001)やChristiano et al. (2005)などを嚆矢として、習慣形成に加えて粘着価格(sticky price)や不完全競争(imperfect competition)などの要素を取り入れて精緻化さ
れた一般均衡モデルを構築し、現実の景気循環をより近似して予測力を高め、経済政策評価にも貢献しようとする動きが今日では盛んになっている。また、この流れの中で現実のマクロ経済における消費がどの程度習慣形成的なのか、ということに改めて関心が持たれるようになってきている。例えば Carrol et al. (2008)では、消費の習慣形成の強さを「消費変動の粘着度(degree of stickiness in consumption growth)」と呼び $ ^{57} $ 、欧州を中心とする先進諸国のマクロ時系列データを使って検証し、習慣形成と整合的な推定結果を得ている。

ただ、その粘着的消費、すなわち消費習慣の強さを表すパラメータの推定値は、パネル分析などミクロデータによる推定結果と比してかなり大きなものとなっている。上述のCollado and Browning (2007)でも同様に、Boldrin et al. (2001)のモデルが現実のデータと整合的であるために要求される習慣形成パラメータをカリブレーションによって求めると、パネル推定から得られるものより相当に大きいことが指摘されている。このマクロデータとミクロデータ間の不整合、一種の合成の誤謬とも考えられるが、これは一般均衡型のマクロモデルがそのミクロ的基礎との整合性を旧来のモデルとの大きな格差と謳う以上、今後も追及すべき一種のパズルであると言えるだろう。

##### 5.2.5. 習慣形成と家計間の異質性(heterogeneity)

本稿の冒頭でもみたように、現代の家計消費分析の発端でもある消費関数論争においてはマクロの消費関数を考察しており、つまりは代表的な家計を想定していたことになる。またその後も数十年間、今日に至るまで代表的家計モデルによる消費分析がマクロデータを使って行われ続けているのも周知のとおりである。しかし家計消費の実証分析においては従来から、サンプルである家計の個別的な違い、すなわち家計間の異質性(heterogeneity)を考慮しないで分析を行った場合、その分析結果にバイアスがかかる恐れがあることを示唆するConstantinides and Duffie (1996)、Pesaran (2003)やJones and Labeaga (2003)のような研究が数多く報告されており、各家計をまったく同質のものと見做すことについては、むしろ懐疑的な研究者の方が一般的であることが看取できよう。なお岩本(2009)の第二章前半では、家計間の異質性を家族のライフステージという観点から表現し、全国消費実態調査から作成した県別ライフステージ別データによって、家計消費を考える際にはライフステージという家計間の異質性に配慮すべきであるという結論を得ている。

また近年は、家計消費分析においてパネルデータの利用が主流になっている。パネルデータは基本的に同じ個別主体に対する複数回のクロスセクション調査の結果を統合したものであり、Baltagi (2001)ではその利点として単なる時系列データやクロスセクションデータではその存在を無視することになってしまい、推定結果にバイアスを生み出す可能性を持つ時間効果や調査主体の異質性をコントロールし、そのバイアスを解消・緩和できるこ
とを挙げている。もっともパネルデータを使った分析でも、たとえばプーリング推定 $ ^{58} $ のようにサンプル間の異質性、動学的特性を意識しない分析手法は存在するが、パネルデータの活用が始まった初期を除いて、多くの研究ではその手法を採ってはいない。これらの事実もまた、家計間の異質性を意識する研究者が多いことの証左と言えるだろう。Blundell and Stoker (2005)によれば、この異質性が集計(aggregation)によって分析結果を歪ませる、いわゆる集計問題については1930～40年代（ことによるとそれ以前）から既に研究者の関心を呼んでいたという。ただ、その研究の進展は遅々としており、いまだ明快な解決法が存在しない分野でもある。

上では習慣形成の実証分析結果がいろいろと分かれる理由として測定誤差と調査期間を中心に論じているが、追加的な説明変数などで捉えきれない家計間の異質性が、実証結果を安定させない要因になりうることを示した研究も存在する。ここではそのような研究のうち比較的近年のものでかつ、習慣形成と家計間の異質性の関係を考察しているものについて言及する。

パネルデータを用いた家計消費の習慣形成分析の代表的な研究として挙げられることの多い Dynan (2000) に先んじて、PSID の食料支出を用いた習慣形成分析を行った Naik and Moore (1996) では習慣形成と整合的な推定結果を得ているが $ ^{59} $ 、観察されない (unobserved) 時間不変 (time invariant) な主体間の異質性、つまり固有効果 (individual-specific effects) を考慮したパネル推定と考慮しない推定結果を比較して、固有効果をコントロールしないと習慣形成効果が強く出てしまうと結論している。そして Carrasco et al. (2005) は、Dynan (2000) ではこの固有効果に十分な配慮が行われておらず、そのことが彼女の分析結果に影響していると指摘している。また彼らは同時に、Naik and Moore (1996) も固有効果はコントロールしているが $ ^{60} $ 、説明変数の内生性への配慮が欠如していることを指摘しており、この二点が習慣形成の実証分析を行う際には重要であると主張した。既述のように彼らは、固有効果と説明変数の内生性の両方を考慮した推定によって、ほぼ同じモデルを使っている Meghir and Weber (1996) と異なり習慣形成に整合的な推定結果を得ている。このように家計間の異質性である固有効果は、消費の習慣形成の実証分析結果を左右する要因の一つと考えられ、分析の際に配慮すべきポイントの一つと言えるだろう。

なお、ここで触れている家計間の異質性（固有効果）は既に述べたように時間不変なものを想定している。しかし近年では、Christensen (2007)、Collado and Browning (2007)などにみるように、所得などに相関して変化する異質性(correlated heterogeneity)に関心がシフトしてきており、今後の研究の進展が期待される。
##### 5.2.6. 依存的消費(addictive consumption)

本節の最後に習慣形成に関連するイシューとして、広い意味で消費の習慣性の範疇に入るであろう依存的な消費についても言及しておきたい。上では習慣性のある消費財の例として嗜好品を挙げたが、その嗜好品に分類される財の中でもタバコや酒類などは特に強い習慣性、すなわち病理学的な依存性・中毒性とも言い換えられる性質を持つ（よりイメージしやすい例は、麻薬などの薬物であろう）。これらの財の消費については、通常の習慣性のある財の消費以上に、過去の消費水準が当期消費の限界効用を強く左右すると考えられる。経済学の分野では従来、このような消費の依存性を、その消費者が将来の影響を考慮しない近視眼的な依存行動、myopic addictionとして解釈していた。しかしGrossman(1972)による健康をストックであるhealth capitalとして捉える見方が浸透するにつれて、医療経済学の分野を中心に、生涯効用の最大化という動学的な観点から依存性を理解すべきであり、そのためにはforward lookingな経済主体を想定するべきという考え方が主流となっていった。このような考え方から、喫煙における依存的消費行動を定式化したのがBecker and Murphy(1988)に端を発するrational addiction（合理依存、合理耽溺）モデルである（以降、RAモデルと表記）。そしてChaloupka(1991)はRAモデルで消費の依存性を検証した最初期の実証研究であるが、彼はRAモデルの枠組から以下の二種類の需要関数(16)を導出して、米国のタバコ消費のミクロデータを使って分析を行い、喫煙行動にRAモデルをあてはめることを支持する結論を得た。なお、ctはタバコ消費、Ptはタバコ価格、Atはタバコの蓄積消費量、a0～a5、b0～b4はパラメータである。

$$ \begin{aligned}c_{t}&=a_{0}+a_{1}P_{t}+a_{2}P_{t-1}+a_{3}P_{t+1}+a_{4}c_{t-1}+a_{5}c_{t+1}\\c_{t}&=b_{0}+b_{1}P_{t}+b_{2}P_{t+1}+b_{3}c_{t+1}+b_{4}A_{t}\end{aligned} $$

他にも、米国の州別タバコ消費データを使用した Becker et al. (1994)、スペインのタバコ消費のマクロ時系列データを利用した Escario and Molina (2001)など、RA モデルの枠組で喫煙行動を分析した先行研究が数多く存在し、この両者をはじめとして、そのかなりの割合がモデルの妥当性を支持する結論を得ている。また、タバコ以外の嗜好品消費に RA モデルを適用した実証研究も多く存在しており、米国のコーヒー消費をマクロデータで分析した Olekalns and Bardsley (1996)、パネルデータにより米国若年層のアルコール摂取行動を分析した Grossman et al. (1998)、ニュージーランドのクレジットカードの信用供与残高のマクロ時系列データを分析した Shen and Giles (2006)などは、いずれも消費の依存性をRA モデルで捉えることを支持する結論を得ている実証研究である。しかし、Tiezzi (2003)のようにイタリアの喫煙行動についてマクロ時系列データとパネルデータ両方で分析を行い、前者ではRA モデルは強く支持されるものの、後者のデータを使用した場合はそうでもなく、RA モデルで喫煙行動を描写することの妥当性についてははっきりしない、とする研究や、それぞれイギリス・ギリシャの喫煙行動を分析した Duffy (1996)や Cameron (1997)、
またさらに喫煙行動ではないがイギリスの映画需要を分析した Cameron (1999)のように、RA モデルの適用に否定的な結論を得ている研究も少なからず存在している。そもそも、オリジナルである Becker and Murphy (1988)の RA モデルの依存的消費者には前向きの期待形成、時間整合的、完全情報・完全予見（forward looking、time consistent、perfect information、perfect foresight）といった非常に強い仮定が置かれており、Chaloupka and Warner (1999)によれば完全予見を筆頭に、これらの仮定に関して懐疑的な見方が常に RA モデルには付きまとっていた。

RA モデルに対する重要な批判点の一つとしては、小椋・鈴木・角田(2005)が指摘するように、RA モデルは退薬症状 $ ^{61} $ を始めとする喫煙の中毒性に関する近年の医学・生理学的な知見を十分に織り込んでおらず、ごく一部の喫煙者しか描写できていないことがある。彼らによれば、RA モデルが記述しているのは薬物依存症になることを完全に納得した happy addicts のみであり、禁煙を試みて失敗した unhappy addicts な喫煙者の行動はそこに含まれていない。Jurges (2004)によれば、彼ら unhappy な喫煙者の方がむしろ多数派であり、これは日本の喫煙者についても当てはまることを小椋・鈴木・角田(2005)がアンケート調査と実証研究の結果、明らかにしている。このような喫煙者の不均一性・異質性(heterogeneity) $ ^{62} $ については非喫煙者・軽度の喫煙者・ヘビースモーカーが併存するモデルを構築した Orphanides and Zervos (1995)以降、多くの研究者に意識されるようになり、近年では RA モデルでは描写できない大多数の unhappy addicts な喫煙者の行動をどうモデル化するかということに研究者の関心は向かっている。例えば、Gruber and Koszegi (2001)は RA モデルの forward looking な経済主体を肯定しながらも、その時間整合性の仮定について疑問を呈し、彼らは RA モデルに時間不整合性を取り入れた修正モデルで喫煙行動を描写することを提唱している。また小椋・鈴木・角田(2005)は RA モデルに含まれていない、(減煙・禁煙するという)自分の決心を守り切れない弱い合理性、限定的な合理性しか持たない喫煙者は自己制御に問題のある時間不整合的な主体であり、これらは上述のように行動経済学の分野で発達してきた概念である双曲線的な時間選好(hyperbolic time preference)を持つ主体としてモデル化すべきと主張している。

このように従来、消費の依存性分析の主流であった RA モデルには修正・改良の必要があることが明らかになってきたのが現状である。依存的消費については習慣的消費のスペシャルケースとも言えるが、薬物等により経済主体の合理性が歪められている可能性が強く、純粋に本節で想定しているような消費の習慣性と同等に扱うことは難しい。しかし消費の一形態であることには変わりなく、むしろ社会厚生の観点からみて有効な政策コミットメントのために、その行動メカニズム解析に対する社会的要請は通常の財の消費行動に比し
ても強いとすら言えよう。よって消費の依存性については今後とも医学・生理学、さらに行動経済学から得られる新しい知見をモデルビルディングに取り入れつつ、現実のデータとの検証を継続して行うべきであろう。

### 6. まとめと今後の展望

以上、消費関数論争以降最近までの時期における家計消費を対象とする主要な研究インユーと実証研究について、ライフサイクル＝恒常所得仮説を軸にして言及した。もっとも、消費と利子率の関係や消費の保険仮説など、本稿で触れていない重要な研究イシューはまだいくつも存在している $ ^{63} $ 。つまりそれだけ、家計消費に関する研究テーマの範囲は広く、それらのテーマに沿った実証研究も膨大な数に上るということである。本稿ではその膨大な実証研究の内、主にライフサイクル＝恒常所得仮説の理論的インプリケーションと現実に観測される家計行動の間に存在する不整合をどう説明するかというテーマに取り組んだ研究に着目している。

近年の、特に Hall (1978) 以降のライフサイクル＝恒常所得仮説に関する実証研究は、手法の面からみれば、主にオイラー方程式アプローチによるものが主流だったと言えるだろう。また同時に Hall and Mishkin (1982) を嚆矢として、経済主体間の異質性が分析結果に与える影響に対する注目の高まりは、ミクロデータによる分析が望ましいとする流れを生み出した。頑健な選好パラメータを得るための推定方法が、ミクロデータを使うオイラー方程式アプローチの拡がりに歩調を合わせるかの如き進歩をとげたこともあり、このアプローチは研究者たちにとってある意味、非常にリーズナブルな手段であった。彼らが取り組んだ諸研究は前節までに見たように、ライフサイクル＝恒常所得仮説に忠実なモデルというより、理論モデルに何か現実的な要素を加えた（＝理論的な仮定を緩めた）モデルによる検証が大半である。そして、どのような要素を加えるかについても、これまた前節までに見たように様々である。しかし、いずれについても理論と実証の不整合を埋める（部分的に埋めることに成功しているものはあるが）、決定的なものとはなりえていないという点では共通していると言える。

この現状を改善するための方向性として模索され、現在も進展中なのが（主に構造方程式体系を用いる）数値シミュレーション分析である。このアプローチにより、Gourinchas and Parker (2002)のようにある程度、ライフサイクル＝恒常所得仮説の妥当性を示すことに成功している研究も複数存在している。構造方程式を使ったアプローチは、経済変数の水準についての考察を容易にするため、政策デザインなどの観点からも非常に有益であると言える。ただし数値シミュレーション・アプローチは、観察対象である経済主体を取り巻く環境をモデルとして完全に特定化する必要がある。また、その事実は必然的にモデルを複雑化させるため、重要なパラメータをカリブレーションによりモデルに適合する形で
外部から導入する必要が生じる場合がある $ ^{64} $ 。これらの事実は、このアプローチから得られる帰結については一般的妥当性が必ずしも保証されず、頑健とは言い難い可能性があるということを意味している。しかし、オイラー方程式アプローチではあまり意識されてこなかった、本来はシステマティックに扱うべき経済環境を、明示的にモデルに組み込む努力がなされていることは評価されるべきである。この努力から得られた知見は、政策論議に貢献するであろう、（今なお継続中の）より現実的で妥当な一般均衡モデルの構築にも大いに役立つものと考えられる。

数値シミュレーションはある意味、オイラー方程式アプローチに対する手法面における補完の方向性と言えるが、これに対して理論面における補完の方向性と考えられるのが行動経済学的な知見の導入であろう。もともとライフサイクル＝恒常所得仮説に限らず多くの経済理論は、経済主体が合理的であり、必要な情報もほぼ全て持っていることが暗黙に仮定されてきた。近年では、この暗黙の仮定に踏み込んで、経済主体の異時点間の最適化問題を解く能力と、その際に経済主体が得ることができる情報について考察し、そこから得られたインプリケーションをモデルに導入することで、より現実に近い経済主体の行動を再現しようという努力が精力的に為されている。Laibson (1997)などを嚆矢とするこの流れは、わが国でも急速に盛んになってきており65、今後の進展が期待されるところである。

最後に、本稿で大きく紙幅をさいた非加法的な時間選好に関する研究、その中でも消費の習慣形成についての研究の現状と今後の展望について述べておきたい。このイシューは単に理論と実証間の食い違いを説明でき、エクイティ・プレミアム・パズルを始めいくつかのパズルを説明するのに役立つということ以上に、異時点間の資源配分に関する公共政策に対して有益なインプリケーションを与えるという観点から、非常に重要なものであると考えられる。

古くは Duesenberry (1949)や Brown (1952)にまで遡る消費の習慣性という概念は、直観的にも分かり易く、現実に則しており、受け入れやすい。実際、マクロ時系列データを使った消費関数アプローチによる検証では、習慣形成に整合的な分析結果を得ている研究が多く見られる。また、その後盛んになったオイラー方程式アプローチでも、マクロデータによる検証においてはほぼ同様であり、（それが近視眼的なものでも合理的なものでも）習慣形成を支持する研究は数多く存在している。しかし、上述のようなミクロデータに基づくオイラー方程式アプローチによる検証においては状況が一変し、代表格である Dynan (2000)を始めとして想定通りの（習慣形成に整合的な）分析結果を得られていない研究が大
半である。このようにマクロデータとミクロデータによる検証結果の間に差異が発生していることについては、(A)主体（家計）間の異質性(B)データ面の制約などの影響が疑われている。(A)についてはかねてから家計消費分析において問題にされてきたことであるが、今日では各主体に固有で固定的な異質性だけでなく、例えば所得変動などに連動・変化する異質性の存在可能性も指摘されており、従来よりも慎重な異質性のコントロールの必要性が主張されている。(B)については、Collado and Browning (2007)、阿部・稲倉(2008)など近年の研究から、パネルデータを使った分析には調査期間の短さや測定誤差の存在、また単一の支出費目のみを分析対象とすることの影響が無視できないということが明らかにされつつある。データ面での制約から来るこれらの点を改善するには、長年継続されてきた調査体系そのものの見直しが必要であり、簡単なことではない。しかし近年の、特に特に一般均衡型マクロモデルに組み込まれた消費主体としての家計についての数値シミュレーションからも、過去のマクロデータを用いた検証と同じく習慣形成と整合的な分析結果が得られている。上述のように公共政策運営に資するという観点から、ミクロデータ分析とマクロデータ分析の間に矛盾が存在することは極めて望ましくない。この矛盾、一種の合成の誤謬を解決する努力は、今後とも不断に為されるべきであろう。