Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
ては、訪問介護ではプラスで有意であるものの、他のサービスは有意でなく、仮想市場法と一致した結果は得られない。

### 5. 結論と政策的インプリケーション

本論文は、内閣府が独自に実施した「高齢者の介護利用状況に関するアンケート調査」を活用し、いわゆる仮想市場法（CVM：Contingent Valuation Method）及び実際の介護サービス需要のデータを用いて、在宅介護サービスの価格・所得弾力性の推定を行い、需要曲線を導出した。さらに、得られた需要曲線をもとに厚生分析を行った。

実証分析の結果、以下のことがわかった。

（１）仮想市場法による推定結果によると、訪問介護サービスの価格弾力性は、家事援助の場合－０．３から－０．４程度、身体介護及び複合型の場合は－０．２から－０．３程度である。家事援助価格の上昇は家事援助だけでなく、身体介護・複合型への需要も低下させることから、これらの財は補完財である。また、デイケア・デイサービス、ショートステイの価格弾力性も－０．２から－０．３程度であり、訪問介護サービスとあまり変わらない。一方、所得弾力性をみると、デイケア・デイサービスの場合は０．２から０．４程度で明らかに有意であるものの、その他に関しては常に有意な結果は得られなかった。

（２）実際の介護サービス需要のデータを用いた推計によると、訪問介護サービスの場合は価格弾力性は－０．３８で、仮想市場法で得られた結果とほぼ同じである。デイケア・デイサービス及びショートステイについても、統計的有意性は異なるものの、係数の結果は仮想市場法の結果とほぼ同じである。所得弾力性については、仮想市場法と一致した結果は得られなかった。

このうち、価格弾力性については、いずれの結果もほぼ -0.2 から -0.4 程度であり、推計方法を変えても変わらないことから、ある程度信頼できる推定値とみてよい。清水谷・野口（2003）は仮想市場法を保育サービスに当てはめ、保育サービスの価格弾力性を -2.0 程度としている。これに比べると、同じ福祉サービス分野でも、在宅介護サービスは価格に対して非弾力的である。

一方、所得弾力性については、一致した結論は得られず、統計的に有意な場合でも係
数は大きくない。従って、少なくとも大日（2002）のように奢侈財という結論は得られない。大日は実際の介護需要をもとに推計しているものの、変数が少ないために、過剰推計されている可能性があろう。

次回の介護報酬改定の際には、この程度の価格弾力性を念頭に置きながら、作業を進めていく必要があろう。所得弾力性がそれほど大きくないことを踏まえれば、需要をコントロールする上で、価格政策はより一層重要になる。同時に低所得者層へも十分配慮する必要があろう。

今後の課題としては、介護報酬単価がはじめて改定された2003年度以後の介護サービス利用のデータを活用して、実際の介護報酬単価の改定が実際の介護サービス利用に与えた影響もあわせて検証していく必要があろう。
大日康史（2002a）「公的介護保険による実際の介護需要の分析 - 世帯構造別の推定 -」

季刊社会保障研究 Vol.36 No1.

大日康史（2002b）「公的介護保険における介護サービス需要の価格弾力性の推定」季刊社会保障研究 Vol.36 No3.

厚生労働省高齢者介護研究会（2002）「2015年の高齢者介護—高齢者の尊厳を支えるケアの確立に向けて—」

清水谷諭・野口晴子（2003a）「保育サービス需要の価格弾力性と潜在需要推計 - 仮想市場法（CVM）によるアプローチ -」内閣府 ESRI ディスカッションペーパーシリーズ No.83.

清水谷諭・野口晴子（2003b）「長時間介護はなぜ解消しないのか？ - 要介護者世帯への介護サービス利用調査による検証 -」内閣府 ESRI ディスカッションペーパーシリーズ No.70.

鈴木亘・大日康史（2000）「介護保険の市場分析」 季刊社会保障研究 Vol.36, No3.

周燕飛・大石亜希子（2003）「保育サービスの潜在需要と均衡価格」季刊家計経済研究 Autumn No.60.

内閣府国民生活局物価政策課（2002）「介護サービス市場の一層の効率化のために—介護サービス価格に関する研究会報告書－」.

内閣府国民生活局物価政策課（2003）「保育サービス市場の現状と課題 - 保育サービス価格に関する研究会報告書 -」.

肥田野登（1999）「環境と行政の経済評価 C V M〈仮想市場法〉マニュアル」勁草書房.
図表1: 介護費の月別推移

出所：国民健康保険中央会『介護給付費の状況』（各月版）
図表2 推計に用いる変数の基本統計量

2001年度(N=2859 (577世帯))平均	標準偏差	2002年度(N=2362 (474世帯))平均	標準偏差
要介護者の性別(女性=1)	0.759	0.428	0.762	0.427
要介護者の年齢	82.756	6.962	83.949	6.690
要支援	0.042	0.200	0.061	0.240
要介護度1	0.151	0.358	0.184	0.388
要介護度2	0.163	0.370	0.188	0.391
要介護度3	0.095	0.294	0.116	0.321
要介護度4	0.088	0.284	0.093	0.290
要介護度5	0.080	0.271	0.089	0.284
介護者の性別(女性=1)	0.951	0.215	0.962	0.191
介護者の年齢	54.114	9.653	55.150	9.299
介護者の教育水準(高校卒)	0.541	0.499	0.538	0.499
介護者の教育水準(短大·高専卒)	0.236	0.425	0.228	0.420
介護者の教育水準(大学·大学院卒)	0.120	0.325	0.103	0.305
世帯年間所得	756.095	422.305	764.122	420.110
世帯年間所得(対数)	6.475	0.570	6.544	0.567
世帯資産	4394.123	3733.710	4450.718	3543.832
世帯資産(対数)	7.961	1.003	8.063	0.952
高齢者所得比率	0.378	0.292	0.424	0.332
高齢者資産比率	0.474	0.346	0.468	0.327
持家	0.938	0.242	0.935	0.247
世帯員数	4.075	1.436	4.084	1.324
介護保険で補えない部分で家族介護が必要認定を受けてからの期間(月数)	0.104	0.306	0.110	0.313
家族介護の対価(生活費)	10.400	10.304	17.816	13.793
家族介護の対価(遺産)	0.127	0.333	0.133	0.340
施設への入居申請	0.118	0.323	0.122	0.328
東京都ダミー	0.179	0.383	0.179	0.384
0.125	0.331	0.124	0.330
図表4 意向調査による介護サービス需要の推定 (自己負担率の増減及び利用限度額の有無による効果)

家事援助サービス	身体介護サービス	複合型サービス
2001年度サンプル係数	標準誤差	2002年度サンプル係数	標準誤差	2001年度サンプル係数	標準誤差	2002年度サンプル係数	標準誤差	2001年度サンプル係数	標準誤差	2002年度サンプル係数	標準誤差	2002年度サンプル係数	標準誤差
自己負担率	-0.372	***	(0.045)	-0.423	***	(0.048)	-0.332	***	(0.052)	-0.248	***	(0.055)	-0.291	***	(0.059)
利用限度額の有無	-0.209	***	(0.065)	-0.180	***	(0.070)	-0.283	***	(0.074)	-0.208	***	(0.080)	-0.234	***	(0.084)
要介護者の性別(女性=1)	-0.014	(0.084)	-0.199	***	(0.089)	-0.028	(0.101)	0.071	(0.102)	-0.054	(0.117)
要介護者の年齢	0.007	(0.005)	0.000	(0.006)	-0.003	(0.006)	0.005	(0.006)	-0.003	(0.007)
要支援	0.333	***	(0.156)	0.415	***	(0.150)	-0.144	(0.182)	-0.092	(0.178)	0.137	(0.196)
要介護度1	-0.157	(0.119)	0.052	(0.129)	-0.128	(0.137)	-0.190	(0.143)	-0.098	(0.157)
要介護度2	-0.344	***	(0.121)	-0.089	(0.137)	-0.239	**	(0.145)	-0.262	**	(0.159)	0.106	(0.146)
要介護度3	-0.447	***	(0.151)	0.050	(0.155)	0.068	(0.175)	-0.447	***	(0.177)	0.404	***	(0.197)
要介護度4	-0.846	***	(0.168)	-0.436	***	(0.176)	0.322	**	(0.178)	0.231	(0.188)	0.031	(0.209)
要介護度5	-0.802	***	(0.172)	-0.408	***	(0.176)	0.070	(0.189)	0.303	*	(0.185)	0.246	(0.264)
介護者の性別(女性=1)	-0.355	***	(0.140)	0.153	(0.188)	-0.012	(0.177)	-0.410	**	(0.243)	0.386	**	(0.203)
介護者の年齢	-0.008	**	(0.004)	0.006	(0.005)	-0.012	***	(0.005)	-0.011	**	(0.006)	-0.015	***	(0.005)
介護者の教育水準(高校卒)	-0.082	(0.113)	-0.006	(0.111)	-0.095	(0.138)	-0.180	*	(0.124)	-0.401	***	(0.161)
介護者の教育水準(超大高専卒)	0.099	(0.128)	0.171	(0.134)	-0.046	(0.156)	-0.003	(0.152)	-0.297	**	(0.178)
介護者の教育水準(大学·大学院卒)	0.291	***	(0.143)	0.170	(0.157)	-0.164	(0.170)	-0.189	(0.179)	-0.347	**	(0.202)
世帯年間所得(対数)	-0.113	(0.081)	-0.042	(0.085)	0.061	(0.093)	0.114	(0.101)	0.085	(0.107)
世帯資産(対数)	0.095	***	(0.041)	0.064	(0.045)	0.118	***	(0.046)	0.035	(0.051)	0.051	(0.054)
高齢者所得比率	0.088	(0.154)	0.061	(0.130)	0.091	(0.171)	0.054	(0.146)	0.188	(0.203)
高齢者資産比率	0.393	***	(0.110)	0.134	(0.120)	0.155	(0.127)	-0.250	**	(0.146)	0.087	(0.149)
持家	0.349	***	(0.150)	0.138	(0.149)	0.264	*	(0.179)	-0.078	(0.179)	0.156	(0.218)
世帯員数	-0.033	(0.025)	0.020	(0.030)	-0.014	(0.028)	-0.027	(0.036)	-0.068	***	(0.033)
介護保険で補えない部分で家族介護が必要	-0.081	(0.116)	0.168	*	(0.114)	-0.201	*	(0.134)	-0.113	(0.130)	-0.046	(0.169)
認定を受けてからの期間(月数)	-0.001	(0.005)	-0.004	(0.004)	0.014	***	(0.006)	0.004	(0.004)	0.003	(0.006)
家族介護の対価(生活費)	0.131	(0.094)	-0.079	(0.105)	0.140	(0.112)	0.075	(0.119)	-0.050	(0.124)
家族介護の対価(遺産)	-0.122	(0.100)	0.035	(0.107)	-0.033	(0.120)	0.021	(0.116)	0.094	(0.128)
施設への入居申請	0.321	***	(0.086)	0.228	***	(0.092)	0.400	***	(0.100)	0.478	***	(0.103)	0.303	***	(0.110)
東京都ダミー	0.118	(0.095)	0.264	**	(0.101)	0.049	(0.114)	-0.010	(0.119)	0.195	*	(0.125)
定数項	0.502	(3.691)	0.493	(37.912)	0.452	(378.590)	0.439	(24.786)	0.452	.
サンプル数	1711	1421	904	798	721
log-likelihood	-1666.703	-1445.039	-1278.830	-1143.301	-1023.304
訪問入浴サービス	ディケア・ディサービス	ショートステイ

(注)ランダム・エフェクト・オーダード・プロビット推計による推計結果。係数は限界効果を示す。

***は5%水準、**は10%水準、*は15%水準で有意であることを示す。
図表5-1 家事援助サービスに関する厚生分析 (2001年度サンプル)

図表6-1 身体介護サービスに関する厚生分析 (2001年度サンプル)

図表6-2 身体介護サービスに関する厚生分析 (2002年度サンプル)
図表7-1 複合型サービスに関する厚生分析 (2001年度サンプル)

図表7-2 複合型サービスに関する厚生分析 (2002年度サンプル)

図表8-1 訪問入浴サービスに関する厚生分析 (2001年度サンプル)

図表8-2 訪問入浴サービスに関する厚生分析 (2002年度サンプル)
図表8-1 デイケア・デイサービスに関する厚生分析 (2001年度サンプル)

図表8-2 デイケア・デイサービスに関する厚生分析 (2002年度サンプル)

図表9-1 ショートステイに関する厚生分析 (2001年度サンプル)

図表9-1 ショートステイに関する厚生分析 (2002年度サンプル)
(1)図表5-1から図表9-2における縦軸は自己負担率を示し、横軸は、家事援助、身体介護、複合型サービスに関しては週当たりの利用回数、訪問入浴及びディケア・ディサービスに関しては月当たりの利用回数、またショートステイに関しては半年当たりの利用回数を示す。

(2)図表5-1から図表9-2における需要曲線の傾きは、図表4の推定結果に基づいている。
図表10 在宅介護サービスに関する厚生分析

单位：億円（年額）

消費者余剩額	費用額	純便益額
2001年度	2002年度	2001年度(万)	2002年度(万)	2001年度	2002年度
家事援助サービス	907	938	821(222)	850(252)	86	89
身体介護サービス	7,843	7,840	2,325(198)	2,324(148)	5,518	5,516
複合型サービス	8,412	8,008	2,259(174)	2,151(167)	6,153	5,857
訪問入浴サービス	4,822	4,625	1,031(64)	989(60)	3,791	3,636
ディケア・	39,253	39,841	7,695(524)	7,810(436)	31,558	32,031
ショートステイ	1,746	1,675	434(31)	416(16)	1,313	1,259
合計	62,982	62,928	14,565	14,540	48,418	48,388
図表11 実際の介護サービス需要を用いた推定 (Seemingly unrelated regression法)

2001年度・2002年度プーリング・サンプル
訪問介護サービス	ディケア・ディサービス	ショートステイ
係数	標準誤差	係数	標準誤差	係数	標準誤差
訪問介護価格(対数)	-0.380	*	(0.242)	-0.122	(0.475)	-0.037	(0.291)
ディケア・ディサービス価格(対数)	-0.179	**	(0.102)	-0.143	(0.201)	-0.037	(0.123)
ショートステイ価格(対数)	0.657	***	(0.238)	0.265	(0.469)	-0.199	(0.287)
要介護者の性別(女性=1)	0.131	(0.117)	-0.088	(0.231)	0.285	***
要介護者の年齢	0.022	***	(0.009)	0.024	(0.018)	-0.003	(0.011)
要支援	-4.083	***	(1.446)	-0.754	(2.844)	-1.341	(1.742)
要介護度1	-3.535	***	(1.312)	-0.906	(2.582)	-1.244	(1.581)
要介護度2	-3.976	***	(1.398)	-1.051	(2.751)	-1.039	(1.685)
要介護度3	-4.028	***	(1.412)	-1.111	(2.778)	-1.357	(1.702)
要介護度4	-4.406	***	(1.586)	-1.489	(3.121)	-1.331	(1.911)
要介護度5	-4.249	***	(1.553)	-1.234	(3.055)	-1.290	(1.871)
介護者の性別(女性=1)	0.374	**	(0.217)	-0.054	(0.427)	-0.939	***
介護者の年齢	-0.008	(0.005)	-0.007	(0.011)	0.010	*
介護者の教育水準(高校卒)	0.141	(0.157)	0.029	(0.310)	0.083	(0.190)
介護者の教育水準(短大·高専卒)	0.120	(0.163)	0.039	(0.321)	0.226	(0.197)
介護者の教育水準(大学·大学院卒)	0.343	(0.275)	0.434	(0.540)	0.156	(0.331)
世帯年間所得(対数)	0.425	***	(0.157)	-0.157	(0.308)	-0.013	(0.189)
世帯資産(対数)	-0.075	*	(0.049)	0.044	(0.097)	0.055	(0.059)
高齢者所得比率	0.453	**	(0.236)	0.408	(0.465)	0.526	**
高齢者資産比率	-0.107	(0.125)	-0.568	***	-0.295	**
世帯員数	-0.074	*	(0.046)	0.235	***	0.139	***
持家	0.093	(0.158)	-0.009	(0.310)	-0.043	(0.190)
東京都ダミー	0.318	(0.285)	-0.277	(0.561)	-0.148	(0.344)
定数項	-4.243	***	(1.552)	-1.540	(3.054)	-0.725	(1.870)
サンプル数	207
カイ2乗	39.917	41.634	93.410

注)SUR(Seemingly Unrelated Regression)推計による訪問介護、デイケア・デイサービス、ショートステイの同時推計結果。***は5%水準、**は10%水準、*は15%水準で有意であることを示す。
ESRI Discussion Paper Series No.108

わが国における未充足求人の実証分析 - 「雇用動向調査」個票を用いて -

by

太田聡一・有村俊秀

June 2004

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
# わが国における未充足求人の実証分析 $ ^{*} $

# - 雇用動向調査個票を用いて

太田聰一 $ ^{1} $

(名古屋大学大学院経済学研究科)

有村 俊秀 $ ^{2} $

(上智大学经济学部)

2004年6月
## 要旨

本稿では、日本における未充足求人の決定問題を、事業所レベルのマイクロデータを用いて分析した。得られた主要な結果は以下の通りである。第1に、1990年代における未充足求人数の急激な減少のうち、3分の2程度は、求人を行っている事業所数が減少したことに求められる。残りの3分の1は、求人を行っている事業所が出している求人数の減少による。第2に、求人は主に建設業、製造業、卸売・小売業の零細および中小企業で失われた。第3に、Holzer（1994）の手法を用いて未充足求人率をいくつかの変数で推計したところ、離職率、地域失業率、従業員規模などが有意な影響を与えていた。なお、事業所の平均年齢や他事業所との労働異動も一定の影響をもたらしていた。第4に、1990年代の未充足求人率の低下は、労働需要を代表する事前求人率の低下と充足率の上昇の双方によって説明することが可能であり、相対的には充足率の効果が事前求人率の効果よりも大きい。第5に、求人の充足率は大企業で高いが、これは企業規模が大きいほど未充足求人率が低下する要因のひとつになっている。
### 1. はじめに

わが国の失業率は依然 5%台といづい状況が続いており その対応が重要な政策課題として浮上している。その場合には 2 つの方向が考えられる ひとつは、失業への流入を減少させることである。現在は、中高年のリストラや若年層の自発的離職が増加したことによって、失業プールへの流入が高い水準にとどまっている。特に若年層については、仕事とのミスマッチが生じないような取り組みが模索されている。もうひとつは、失業からの離脱を促すことである。労働者が失業者を経験したとしても短期間で離脱できるようになれば、失業率の低下要因となろう。そのためには、失業者に対する効果的なカウンセリングや、職業紹介の効率化を図ることが求められる。

ただし、そのような政策が効を奏するためには、労働市場において総量として十分な求人があることが必要である。求人が非常に少ない状態では、失業者が仕事を見つけることが困難となり失業プールからの離脱が停滞する。しかも Pissarides (1994) の議論のように、全体の求人数が少ないときに求人総数に占める労働条件のよい求人の割合が低下する傾向があるならば、全体の求人数の減少によって「不本意な」再就職を強いられる失業者が増加し、そのことが将来の離職の増加、ひいては失業プールへの再流入をもたらす可能性がある。太田・照山 (2003) は、求人数が少ない時期に失業プールから離脱して再就職した労働者は、臨時・日雇や短時間就業者となるケースが多くなるとともに、転職希望が高まることを見出している。したがって、失業を効果的に減少させるためには、労働市場における求人数を十分に確保することが必要となる。

ところが、労働市場において求人数がどのように決定されているのかについては、未だ十分な分析がなされているとは言い難い。まず、従来の研究では求人数を所与として、それと失業との関係を分析することに主眼が置かれてきた。たしかに、失業率の上昇は求人数の減少によってのみもたらされるものではない。たとえ十分な求人があったとしても、失業給付が高水準であったり、求人と求職者との間に「ミスマッチ」が生じていたりすれば、失業率は容易に低下しないであろう。よって、UV分析の手法を用いつつ、求人数が少ないにとに起因する失業（需要不足失業）と、求人と失業者を結び付ける機能の不全によって生じる失業（構造的・摩擦的失業）を峻別することに大きな努力が払われてきたのはある意味で当然の成り行きであった $ ^{3} $ 。さらに、失業者と求人のマッチング関数を推計して、公的職業紹介のマッチング機能を測定する研究も登場した（中村、2002）。

その一方で、求人数そのものの決定要因の分析は少なくともわが国においてはほとんど行われてこなかった。その最大の理由は、適切なデータが入手困難なためであると推察される。たしかに、厚生労働省の職業安定業務統計は月次で比較的詳細な求人データを提供しているが、あくまで職安に登録された求人であり、実際に労働市場に出された求人の一部に過ぎない。しかも、企業の特性と当該企業の求人数との関係については、このデータからは全く把握されない。そのために、どのような企業が求人を出しやすいのか、さらには景気の状況によって求人の発生がどのように規定されるのかといった重要な論点が検討されないはまに終っている。
そこで本稿では、わが国における求人数がどのように決定されているかという問題について、雇用動向調査」(厚生労働省)の未充足求人データを用いて実証的に明らかにしたい。雇用動向調査の未充足求人は、調査日現在（6月末）仕事があって、これに従事する者がいない、いわゆる欠員のうち、求人を行っているものを指している。そのため、公共職業安定所を経由しない求人も分析対象に含めることが可能となる。さらに、用いるデータは事業所別の個票でありこれを各種の事業所の特性とマッチさせることで、どのような企業あるいは事業所で求人が発生しやすいのかという問題を考察することが可能となる。実際、経済全体での求人と求職のミスマッチ構造を把握しようとした研究は多いが、個別事業所レベルに降り立った研究は、少なくとも日本に限れば皆無である。よって、本稿の分析結果は、わが国の求人決定問題について重要な示唆を与えるものと考えられる。

本稿は以下のように構成されている。次節では、若干の理論的考察を行う。第3節では、雇用動向調査による未充足求人数をやや長期の視点から観察する。第4節は未充足求人率の決定問題を実証分析の俎上にのせる。第5節では、事前の求人という概念を導入して、議論を拡張する。第6節で結果をまとめるとともに、今後の課題について言及する。

### 2. 予備的考察

完全競争的な労働市場においては、そもそも未充足求人が発生する余地はない。なぜならば、労働需要が増加したことで求人が発生したとしても現行賃金のもとで直ちに労働者によって埋められるからである。しかしながら、現実の労働市場には失業者と未充足求人の共存が観察され、そのような現象が長期間にわたって持続している。よって、教科書的な完全競争の世界から離れて、現実性のあるモデルを構築することが必要となる。近年における均衡サーチ理論 $ ^{4} $ の興隆の背景には、そのような要請があるものと考えられる。

均衡サーチ理論は、労働市場を失業者 (より広くは求職者) と職 (job) の求人 (vacancy) が出会うことによって生産のパーリーが形成される場であると捉える。しかしながら、労働市場は不完全であり、パーリーは時間をかけて形成されると想定する。したがって、求職者から見れば労働市場で求職活動を行ったとしても直くに雇用されるとは限らない。他方、企業から見ても、求人を行っても適切な労働者数を直ちに確保することは困難となる。そのため、一定期間内に求人が埋まらず、朱充足求人として次期に採用を持ち越す必要が生じるかもしれない。

本節では、企業が出す求人がどのような要因によって規定されるかを明らかにして、実証分析の準備としたい。そこで極めて単純な求人数の決定問題を考察する。この経済における代表的な企業を取り上げよう。現在は期首時点であるとし、この企業には既に $ L_{-1} $ だけの労働者がいるものと想定する。また、企業の生産活動や労働者の賃金支払いは期末時点で発生すると考える。

企業にとっての実際の労働投入量は、人数そのものではなく、効率単位で測られた労働量 H であるとする。新規採用者の効率単位を 1 と置き、既に雇用されている労働者の効率単位を e とす
る。これは、当該企業においてのみ通用する企業特殊スキルが、すでに在籍している労働者に平均的にどの程度蓄積されているかを表す指標である。

$ L_{-1} $ の労働者のうちの一定割合は、期間内に離職する。この比率を s と表記する。よって、この企業が採用活動を行わない場合には、期末における労働者数は $ (1-s)L_{-1} $ となり、この人数で生産を行うことになる。この場合の労働投入量は $ H = (1-s)eL_{-1} $ である。ただし、もしもこれが期末の目標労働量 $ H^{*} $ を上回っていれば、解雇が発生するだろう。当然ながら、求人活動は行われない。単純化のため、解雇には費用がかからないものと想定しておこう。逆に $ H = (1-s)eL_{-1} < H^{*} $ ならば人員補充のための活動、すなわち求人活動が行われる。ここでは、求人活動は期首から開始するものと想定する。

このように、当初の雇用人数を変化させる必要に迫られる状況としては、2つのケースが考えられる。第1は、労働市場の不完全性のために、当初の雇用人数が最適水準に決定されなかった場合である。第2は、当初の雇用人数はその時点において最適であったものの、何らかのショックが事後的に生じたために、その段階では雇用量が最適水準とならないケースである。本稿では、期首時点において、企業の生産性に何らかの確率的なショックが生じ、そのために雇用量を調整する必要が生じる状況を考える。

さて、当該企業のもつ欠員数を $ J = vL_{-1} $ と置こう v は欠員数と期首雇用量の比率であり、以後は 専前の求人率と呼ぶことにする。結局、期末労働投入量 H は次のように表現される。

$$ H=H^{*}\quad iff\quad(1-s)eL_{_{-1}}>H^{*} $$

$$ H=(1-s)e L_{-1}+J=[(1-s)e+\nu]L_{-1}\quad\text{iff}\quad(1-s)e L_{-1}\leq H* $$

企業は最適な労働力で操業することを目指すので、(2)のケースで発生する事前の求人率」は次のように表現される。

$$ \nu=e\Bigg(\frac{H^{*}}{H_{_{-1}}}-(1-s)\Bigg) $$

これは、 $ Q \neq 0 $ で H を H で置き換えて求められたものである。ここで、 $ H_{-1} = eL_{-1} $ であり、期首の労働投入量を表す。

(3) 武で与えられた 専前の求人率」は、最適な労働投入量と期首段階で現存する労働投入のギャップを表すことに注意されたい。結局、事前の求人率は、3つの要素によって構成されることがわかる。第1は、期首に現存する労働投入量と期末の目標投入量とのギャップである。後者が前者に比べて大きいほど、求人率は高まる。

第2は、離職率である。離職率が高ければ、その分だけ労働者を補充する必要が生じる。よって、
## 求人率も高くなる。

第3は、期首労働力と新規採用者との生産性ギャップ(e)である。これが大きければ、新規採用は相対的に戦力となりにくいため、より多く雇用して人数でカバーする必要が生じる。しかし、その一方でeが高いことは既存労働投入量 $ H_{-1} $ が大きいことを意味しておりそれは事前の求人率にマイナスの影響を与える。つまり、能力の高い労働者が多いことから、新規の採用に頼る必要が減少する。したがって、事前の求人率への効果の方向は不明となる。

以上のように 専前の求人率が求められたが、先に述べたように労働市場は不完全なので、すべてが充足されるとは限らない。ここで、求人が充足される割合を $ m(0 \leq m \leq 1) $ としようそうすると最終的に未充足となる求人率は、

$$ \nu^{^{\prime}}=(1-m)\nu=(1-m)\Biggl(\frac{H^{*}}{H_{-1}}-(1-s)\Biggr) $$

と表現される。本稿で調べる6月末日段階での未充足求人率は、上の式で与えられることになる。多くの企業が新年度での採用計画を策定し、それに基づいて採用を実施することを想定すれば、このような解釈は妥当なものである。

### 3. 日本における求人の動向

本節では、厚生労働省による雇用動向調査で把握された未充足求人数の動向を調べる。雇用動向調査は元来、事業所における入職離職の状況等を調査し、雇用労働力の産業、規模、職業及び地域間の移動や求人状況等の実態を明らかにすることを主目的として実施されてきたが、年に一度6月末日現在での事業所における未充足求人数が「付帯調査」として把握されることになっている。第1節でも述べたように、この未充足求人のデータは、公共職業安定所や一般の広告などの具体的な経路を問わないものであり、我々の分析目的に適合している。

ただし、調査対象が若干限定されているために、ここでカバーされる未充足求人数は経済全体の未充足求人数よりも小さくなる。第1に、雇用動向調査「自体が1～5人の零細企業を対象にしていないために、集計された求人総数は実際のものよりも過少となる。第2に、調査対象が常用労働者に限定されていることも、求人数の過少推定をもたらす。よって、数字を解釈する場合には注意が必要である。

ここでは、1990 年から 2001 年までのデータを用いて分析を進める。図 1 には、常用労働者数と未充足求人数の推移が示されている。調査対象に含まれる常用労働者数は、1988 年の約 3150 万人から 2001 年の 4140 万人まで 1000 万人近く増加した。その一方で、未充足求人数は 1991 年の約 230 万人をピークに、1995 年までにほとんど 4 分の 1 の水準にまで落ちこみ、その後は 1997 年
および 2000 年の景気回復期には若干ではあるが増加したものの、2001 年までは減少傾向が続いている。

図２は、常用労働者のうちパートタイム労働者を除いた一般労働者の労働者数と未充足求人数の推移を示している。一般労働者数のピークは1992年の3450万人であり、その後は3300万人～3400万人程度で比較的安定している。未充足求人数の動きは図１の常用労働者全体の推移と同様の傾向を示している。

図3は、常用労働者のうちのパートタイム労働者を取り出したものであるが、ここからパートタイム労働者の未充足求人が比較的底堅い動きをしたことがわかる。たしかに、1991年から1994年までは急激な減少に見舞われたが、その後はその時点よし上回る水準で動いている。これは明らかにパート労働需要の強さを示すものである。また、労働者数も急激に増加している。未充足求人に占めるパートタイム労働者への求人の比率は、1996年までは9～15%程度であったが、1997年には17.9%、1998年には28.3%と急激に上昇し、2001年では28.7%となっている。

図 4 には、未充足求人率の動きが示されている。ここでの未充足求人率とは、未充足求人数を常用労働者数プラス未充足求人数で割った数値である。図から明らかなように、未充足求人率の動きは、未充足求人数の動きとかなり近い。すなわち、ピーク時には5%水準であった常用未充足求人率は、若干の改善の時期を経験するも、現在は1%を割り歩んでいる。常用労働者全体とパートタイム労働者については、ほとんど似た動きをするが、最近ではパートタイム労働者の未充足求人率が全体をわずかながら上回っている $ ^{5} $ 。

1990 年代における未充足求人数の急激な減少は、2 つの要因によって生じたものである。第 1 は、求人を出す事業所の数が減少したことであり第 2 は、求人を出している事業所における平均求人数が減少したことである。表 1 には、各年の事業所総数、未充足求人のある事業所数、および未充足求人のある事業所における平均未充足求人数が示されている。ここから、未充足求人のある事業所数と平均未充足求人数がともに大幅に減少していることが判明する。とりわけ顕著なのは、未充足求人のある事業所数の減少であり1991年から2001年にかけてほとんど4分の1となっている。その結果、全事業所に占める未充足求人のある事業所数の割合は、1991年には34.4%であったが、2001年にはわずか7.8%にまで低下した。平均未充足求人数については、ピーク時から4割程度の減少にとどまっている。パートタイム労働者については、未充足求人がある事業所数と平均未充足求人数は、常用労働者全体ほどは減少していない。

ここで、未充足求人数減少の要因分解を行ってみよう。t年における未充足求人数を $ V_{t} $ 、未充足求人のある事業所数を $ N_{t} $ 、平均未充足求人数を $ A_{t} $ とする。よって、 $ V_{t}=N_{t}A_{t} $ が成立する。1991年から2001年にかけての未充足求人数の減少は次のように表現される。

$$ \begin{aligned}\Delta V&=V_{2001}-V_{1991}=N_{2001}A_{2001}-N_{1991}A_{1991}\\&=(N_{2001}-N_{1991})A_{1991}+(A_{2001}-A_{1991})N_{1991}+(N_{2001}-N_{1991})(A_{2001}-A_{1991})\end{aligned} $$
最後の等式の第1項は未充足求人をもつ事業所の減少効果、第2項は平均未充足求人数の減少効果、第3項は交差効果を表す。これらを計算すれば、事業所減少効果は約マイナス172万人、平均求人数減少効果は約マイナス90万人、交差効果は約67万人であった。交差効果を除いて寄与度を計算すれば、事業所減少効果が66%で、平均求人数減少効果は34%となる。よって、求人減少の3分の2は、求人を行っている事業所数が減少したことに求められる。

では、どこで求人が失われたのであるうか？ここでは、産業および企業規模について観察する。表2（A）および（B）は、それぞれ1991年と2001年における産業別企業規模別の求人数を示している。（C）はこの間にどれだけの求人が減少したかを産業別・企業規模別に計算したものであり（D）は求人の減少合計に占める寄与度を%で測定した結果である。産業について見れば、求人減少に最も大きな影響を与えたのは製造業であり全体の求人減少の35.2%が製造業における求人減少によるものであることがわかる。製造業に続くのは卸売・小売業・飲食店の25.2%、建設業の18.8%となっておりこれら上位3産業だけで全体の求人減少のうち約8割を占めている。企業規模別に見ると零細・小企業で大幅に求人が減少していることが判明する。全体の求人減少のうち45.3%が5～29人の零細企業で失われた。100人未満に広げると68.4%に達する。製造業、卸売・小売業・飲食店、建設業における100人未満の企業だけでも56.7%となる。このように、不況業種の零細・小企業こそが全体の求人数減少に大きく寄与しているのである。

続いて、産業別、事業所規模別、企業規模別に平均未充足求人率を算出し、その動きを観察する。ここで取り上げる平均未充足求人率は事業所ごとの未充足求人率の平均値となっており、算式としては、

$$ 平均未充足求人率 =\frac{1}{ 賴 } 賴 \times 賴 \sum 賴 \frac{ 賴事象所別求人数 }{ 賴 } $$

が用いられる。Σは事業所の合計を意味する。

表 3(C)は、産業大分類別に見た未充足求人率の動向である。全体に求人が多かった1990年代初頭において未充足求人率の高かった産業としては建設業がずば抜けており10%近くの値を示していた。製造業および卸売・小売業・飲食店などの未充足求人率も当時は建設業に続いて高かった。その一方で、電気・ガス熱供給・水道業や不動産業では、非常に低位となっていた。しかしながら、最近では各産業ともに未充足求人率は低迷しているために、産業間の差がほとんど消失している。すなわち、2001年の段階での未充足求人率は、すべての産業で0～1%程度に収まるようになった。

バブル期において建設業の求人率が非常に高かったことについては、2つの理由が考えられる。ひとつは、好景気のために建設需要が伸びたことによって労働需要が増大し、それが求人数の増加をもたらした効果である。もうひとつは、労働市場の需給が逼迫する中で、建設労働が3Kとさ
れて敬遠されたことも理由に挙げられるだろう。つまり、人材の確保が困難化したために、求人率は高いままでとどまったのである。前節のモデルを用いれば、mの低下が事後的な未充足求人率の上昇に結びつくケースであると解釈される。この2つの要因がともに重要であったことについては、第5節で再び述べる。

表 3 (B)は、未充足求人のある事業所に限ってその平均値を求めたものである。驚くべきことに、未充足求人をもつ事業所に限れば、未充足求人率の平均はかなり高い。しかも、その減少の傾向は、全事業所の平均未充足求人率に比べて穏やかであり、建設業にいたってもバブル期から半減もしていない。このような事実は以下のように解釈されるかもしれない。すなわち、同一産業に属していても各企業 (あるいは事業所)は 異質 (idiosyncratic )であり 求人を出すことのできない不調な企業と出すことのできる 好調な企業とに分かれる。景気の波によって、好調な企業な企業と不調な企業の比率は変化するが、好調な企業は景気変動にも関わらず、比較的安定的に求人を出し続ける。このような考え方は、次節の未充足求人率関数の推計プロセスに反映されている。

さて、事業所規模別ではどうであろうか。表 4(C) からわかるように、規模の小さい事業所ほど未充足求人率は高い傾向にある。例えば、1991 年では 500 人以上規模の事業所における未充足求人率の平均は 1.3 であったが、100～499 では 3.5、30～99 人では 5.3、5～29 人では 6.8 に達していた。これは、求人を出す事業所が小規模事業所に多いということではなく小規模事業所では求人のある事業所の求人率が高いことによる。表 4(B) から、未充足求人がある事業所の求人率の平均は、小規模事業所で高くなっている。その理由は、事業所の規模が小さくなるほど、1 人の求人の存在が求人率に与えるインパクトが大きくなるからである。この点については、次に見る企業規模別の結果と同様である。ただし、最近時点では 500 人以上規模と 100～499 人規模の順番が逆転する傾向が見られる。

表 4 (C) から、事業所規模別の未充足求人率の格差は、最近になって非常に小さくなっていることがわかる。ところが、表 4 (B) によれば、この格差は未充足求人のある事業所に限ればそれほど縮小していない。したがって、全体の未充足求人率の事業所規模間格差縮小の要因は、求人のない事業所が小規模事業所に集中したことにあると考えられる。

企業規模別に見たものが表 5 である。零細・小企業で未充足求人率が高い傾向にあること、最近時点ではどの規模でも求人率は低位となっていること、未充足求人のある事業所では求人率は比較的高い値を示していること、などは事業所規模別に見た場合と変わらない。表 6 は、1991 年と 2000 年について、企業規模別に未充足求人の頻度を計算したものである。ここから、いくつかの事実が観察される。第 1 に、未充足求人がある事業所割合は、30 人以上 99 人以下の中小企業に多く、5～29 人の零細企業と 300 人以上の企業では低い傾向がある。第 2 に、未充足求人のある事業所だけをとると、平均求人数は企業規模とともに大きくなる傾向がある。第 3 に、未充足求人の分布を観察すれば、求人数がゼロのところでピークをもち、求人数が増えるにしたがって減少する。第 3 に、規模が大きくなるほど未充足求人数のばらつきが大きくなる。

平均未充足求人数が規模の大きい企業で多い反面、未充足求人率については企業規模が大
きいほど低下するという傾向は、Holzer (1994)が米国の求人データから確認した事実と符合している。しかしながら、未充足求人がある事業所割合については、米国では規模とともに比較的単調に増加するが、日本では5～29人の零細企業と300人以上の企業ではやや低い。したがって、日本と米国の企業規模別求人率では共通に観察される事実とともに、若干の差異も存在するのである。

最後に、職種別の求人数の推移を見ておこう。表7では、時系列的に値が得られる専門技術、管理、事務、サービス、販売の5職種に限って掲載している。ここから、職種によって未充足求人数の変化が異なることがわかる。1991年から2001年にかけて、もっとも求人数の減少が著しかったのは事務と管理であり、減少率はそれぞれ85%、84%に達している。減少率が低かったのは、サービスで72%であった。このような傾向は、事業所当たりの平均求人数を用いても観察される。

### 4. 未充足求人関数の推計

前節では、求人数の推移を確認した。本節では、計量的手法を用いて未充足求人率の検討を行う。我々の用いる手法は、Holzer (1994)が米国の求人データに適用したものと同様である。Holzer論文の特徴は、求人についての発生確率関数と頻度関数を分けて推計した点にある。そのような分析を行う1つの根拠は、求人を出していないサンプルが非常に多いためである。前節でも述べたように、本稿が用いるデータにおいても、1991年時点で求人を行っていた事業所は344%であったが、2001年にはわずか7.8%まで減少してしまっている。他方、求人を出している事業所を取り出しても、未充足求人率は減少傾向にある。しかしながら、減少傾向が共通していても同じ経済的な含意をもつとは限らない。前節の観察結果からすれば、景気の波によって、求人を出す好調な企業な企業と求人を出さない不調な企業の比率は変化するが、好調な企業は景気変動にも関わらず、比較的安定的に求人を出すものと推測できる(もちろん、同じ企業であるとは限らないが)。そうであれば、求人発生確率と発生した場合の頻度を分けて考えることが妥当となる。

推計モデルは、 $ v_{i} $ を第 i 事業所の未充足求人率として

$$ P(\nu_{i}>0)=\Phi(\sum_{j}\beta_{1j}X_{ij}) $$

$$ E(\nu_{i}\left|\nu_{i}>0\right.)=\sum_{j}\beta_{2j}X_{ij} $$
と表現される。ここで X は説明変数、β は係数、Φ は正規分布の分布関数とする。β_{1,j} とβ_{2,j} が

推定されたならば、 $ X_{j} $ の変化による $ v_{i} $ に対する合成された影響は次のように表現される。

$$ \frac{\partial v_{_{i}}}{\partial X_{_{j}}}=\frac{\partial(P(v_{_{i}}>0)*E(v_{_{i}}\big|v_{_{i}}>0))}{\partial X_{_{j}}}=\beta_{_{1j}}*\phi*E(v_{_{i}}\big|v_{_{i}}>0)+\beta_{_{2j}}*P(v_{_{i}}>0) $$

本稿では（6）をプロビットモデルで、（7）を切断回帰モデルで推計する。用いるのは、1991年と2001年の2年分のサンプルである。その際に問題となるのは、どのような説明変数をピックアップするかということである。以下では説明変数のリストを提示するとともに、それらがどのような効果を代理しているのかについて論じる。

(イ)産業大分類ダミー:サービス業をベースとしたダミー変数である。表3から明らかになったように、産業によって未充足求人率が異なるが、ここには産業ごとの技術的な特性が反映されている可能性があるとともに、産業ごとの賃金水準の違いも未充足求人率に影響を与えるものと考えられる。しかしながら、我々が用いるデータからは賃金水準は得ることはできない。ここでの産業ダミーは、このような効果もコントロールするために導入したものである。

(☐)事業所労働者数およびその2乗事業所規模の効果を測定するために導入された。先に見たように、未充足求人率は小規模事業所で高い値を取るが、それは分母に入る労働者数が小さい上に求人数が整数をとるという理由が考えられる。したがって、この部分をコントロールする必要が生じる。発生確率については、規模が大きい方が何らかの求人を出す可能性が高まるだろう。

(い)企業規模ダミー 5～29 人の規模をベースとするダミー変数として導入した。同一規模の事業所でも企業規模の違いによって未充足求人率に差異が生じる可能性がある。第1に、大きな企業ほど賃金が高い傾向があるために、コスト要因から求人率が低下する可能性がある。これは、第2節のH*が低下するためである。第2に、規模の大きい企業における賃金水準の高さが、当該企業の人気を高め、企業にとって適切な人材を確保することが容易になるかも知れない。この場合にも規模が大きい方が求人率は低くなる。第3に、規模の大きい企業では人事部門の効率性が高いために、必要な数の労働者を確保しやすいということが考えられる。第2、第3は、企業規模の大きい企業では遭遇確率mが高く、これが未充足求人率を低下させるロジックである。第4に、規模が大きい企業では賃金が高いために離職率が低くなり、その結果、未充足求人が発生しにくいという議論も考えられる（理論的には賃金の高さがsの下落、ひいてはνの低下につながるという議論である）。
(二) 女性比率: 常用労働者に占める女性の割合を用いる。これは、次のパートタイム労働者の常用労働者に占める割合と同様に、事業所の職務特性をとらえようとしたものである。この両者の比率が高い事業所では、長期的なスキルを求める仕事が少ないことを意味しており、そのため適合した労働者を探索するコストが小さくて済む。したがって、遭遇確率が上昇することで求人が埋まりやすくなり、結果的に未充足求人が減少する可能性がある。

(ホ)パートタイム労働者比率:常用労働者に占めるパートタイム労働者の割合。これについては上で説明した。

(ヘ) 平均年齢とその2乗項 事業所における平均年齢を算出して用いる。実際の調査票では年齢階級毎の労働者数だけが把握されるので、各年齢階級の中位値を用いて平均年齢の指標を求めた。仮説としては、年齢構成によって事業所の生産性が異なってくるため、それが求人率に影響を与えることを想定している (e の効果)。比較的に中堅労働者が多い企業では人的資本水準が高いので、その分、未充足求人率を抑えることになるかも知れない。

(卜)失業率 失業率については、1991年は 労働力調査による地域別失業率、2001年では 労働力調査による都道府県別失業率の試算値を用いた $ ^{8} $ 。地域失業率がもたらす効果とは、企業にとって労働者との遭遇確率が高まるという m の上昇を通じた効果である。よって、求人が埋まりやすくなって結果的に未充足求人が減少する公算が高い。

(チ)ホワイトカラー比率 労働者に占めるホワイトカラーの割合を用いた。ホワイトカラー職としては、専門技術、管理、事務の各職を選んだ。ホワイトカラー求人は賃金が高いこともあって充足されやすいとすれば、マイナスの符号が予想される。

(リ)三大都市圏ダミー 事業所が属する都道府県が、東京、神奈川、埼玉、愛知、京都、大阪、兵庫の場合に1、そうでない場合に0をとる変数。

(ヌ)入職率: 当該年の入職者数を労働者数で割ったもの。第2節で展開したモデルにおける労働需要 $ (H^{*}/H_{-1}) $ の代理指標として取り扱う

(0)離職率:当該年の離職者数を労働者数で割ったもの。モデルの離職確率 s の代理指標として用いる。この場合にはプラスの効果が期待される。また、長期的に成長が期待されない企業からは労働者の流出が進行するので、それが未充足求人の発生を促す可能性が高い。

(ヲ)経営都合離職比率:これは当該事業所の離職者のうち、経営上の都合によって離職した者の比率を表す。この比率が大きければ、当該事業所は人員削減の必要に迫られていることを意味する。したがって、これはモデルにおける需要指標 $ (H^{*}/H_{-1}) $ の低下に対応すると考えてよいだろう。

(ワ)内部調整率:企業内部あるいは企業グループ内でどれだけの人材再配置が行われているかについての指標であるが、ここでは2つのタイプを検討することにした。第1は、転入者数+転出者数≠(入職者数+離職者数)で定義されるもので、これを内部調整率1と呼ぶ。第2は、転入者数+転出者数≠(常用労働者数)で、内部調整率2と呼ぶ。同一企業の他の事業所や企業グループ内の別の会社から労働者を受け入れることが出来る事業所では、そ
の分だけ未充足求人率が低下するだろう。離職ダミー、入離職ダミー：これらは(ヌ)と(ル)の変数の分母が正の場合に1をとり他の場合に0をとる変数である。

## (力)定数項

なお、本節が依拠するHolzer（1994）の推計においては、企業規模、企業の売上高成長率、賃金水準、地域失業率、地域の学歴構成、入職率、離職率、労働組合有無が代表的な説明変数として用いられている。本節の推計においては、この研究で取り上げられた地域失業率、入職率、離職率が含まれている一方、売上高成長率、地域の学歴構成、労働組合有無は用いられていない。他方、Holzer（1994）では用いられなかった変数、とりわけ事業所の労働者構成や内部調整の指標が導入されているとともに、企業の労働需要の指標として売上高の代わりに入職率や経営都合離職比率が使用されていることが特徴となっている。

それぞれの説明変数の基本統計量が表 8 に示されている。1991 年と2001 年を比較すると次のことがわかる。産業分類の変化をみると、製造業の事業所が、6.2 ポイント減少し、卸売・小売業・飲食店が 1.4 ポイント、サービス業が 3.4 ポイント増加していることが分かる。入職率および離職率は、この 10 年間でそれほど変わらないが、内部調整率 1 が 9.2 ポイント増加し、内部調整率 2 も 1.2 ポイント増加している。つまり、企業内の人的な移動で、雇用の調整を進める割合が増加している傾向がみてとれる。その一方で、経営都合離職比率も 1 ポイント以上増加し、2001 年の景気の低迷を反映している。

⑥のプロビットモデルの推定結果が表 9 - 1 および 9 - 2 に示されている。産業ダミーは、1991年では建設業、製造業、運輸通信業、卸売小売業などの多くの産業で有意なプラスの符号をとっている。ところが、2001年になると鉱業と不動産業だけがマイナスで有意となっている。最近時点における産業間格差の縮小がここでも確認されたことになる。

事業所における常用労働者数については、1次項がプラス、2次項がマイナスで有意となっており逆U字の関係が成立している。ピークをもたらす労働者数は1～2万人程度なので、通常のケースでは事業所規模とともに求人発生確率は増加する。ただし、企業規模については一貫した傾向は見出されなかったが、300～999人の規模でやや発生率が低いようである。

女性比率は1991年には有意にマイナスであったが、2001年には有意ではなくなった。1991年のマイナスの符号は、人手不足の状況下で女性比率を高めた企業（事業所）が入職者を確保することができたことで、充足率が高くなっていた可能性もある。一方、パートタイム労働者比率は、両年とも有意ではなかった。

平均年齢については有意な結果は得られなかった。すなわち、未充足求人の発生確率には企業の年齢構成はそれほど影響を与えない。

失業率は両年ともにマイナスで有意となっている。これは、失業の高い地域では求人が埋まれやすいために、結果的に未充足求人率が低下する傾向を示していよう。あるいは、地域労働需要が弱い地域では、求人発生率が低下するとも考えられる。

入職率および離職率は、有意にプラスのケースがいくつか観察されており期待された符号を満たしている。むしろ、離職ダミーや入離職ダミーが比較的はっきりしたプラスの値をとることが多く、