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# 経済分析

第183号 平成22年3月

(論文)

多部門世代重複モデルによる財政再建の動学的応用一般均衡分析

……木村 真・橋本恭之

失われた10年と日本企業の雇用調整行動

一企業の規律付けメカニズムは変化したのかー……野田知彦・平野大昌

企業犯罪における「企業利益目的」と「個人利益目的」の違いは量刑に

影響を与えるか一法人税法違反の量刑因子に関する計量分析一

……白石 賢・白石小百合・山下篤史・村上貴昭

地方交付税におけるソフトな予算制約の検証：

経常経費における補正係数の決定……宮崎 毅

(資料)

我々は日本の経済予測専門家のサーベイ調査から何を学んだか

—ESPフォーキャスト調査の4年間を振り返る—

……小峰隆夫・伴 金美・河越正明・吉田 博

経済社会総合研究所の概要と実績

「バブル/デフレ期の日本経済と経済政策」（分析・評価編）の出版について

内閣府 経済社会総合研究所
## 『経済分析』

編集長：岩田一政
編集評議委員：井堀利宏	岩田規久男	浦田秀次郎	大村敬一
奥野正寛	北村行伸	黒田昌裕	八田達夫
浜田宏一	伴金美	樋口美雄	チャールズ・ホリオカ
本多佑三	渡辺努
編集委員：北村行伸、原田泰、チャールズ・ホリオカ、本多佑三、渡辺努
1．本誌は、当研究所内外の研究者による経済社会の重要な問題に関する実証的な論文を中心に掲載する。
2．本誌に掲載する記事は、論文、展望、研究ノート、コメント、調査、資料、本研究所の活動記録等とする。
3．本誌に掲載する論文は、匿名の査読者の審査結果を踏まえ、編集長である経済社会総合研究所長が、編集委員の助言を受けて決定する。
4．本誌の掲載論文等は、すべて研究者個人の責任で執筆されており、内閣府や経済社会総合研究所の公式見解を示すものではない。
編集事務局：中藤泉、市川正樹、小川和夫、岩田安晴、西原ひろみ
研究所の活動記録は、本研究所の責任において掲載しているものである。

## 「経済分析」投稿規程・執筆要項

1．本誌は、経済社会の重要な問題を実証的に分析した論文を中心に掲載する。

2．本誌には、当研究所内外の研究者が投稿できる。

3．投稿論文は未発表かつ他の雑誌に投稿していないものに限る。

4．投稿論文は日本語で、原則として40字×36行×20枚以内（図表を含む）とする。

5．投稿論文は返却しない。投稿を受け付けてから原則として3か月以内に採否を回答する。

6．投稿論文の採否は、編集委員の委任する複数の匿名の査読者の審査をふまえ、編集委員の助言を得て、編集長である経済社会総合研究所長が決定する。編集長と編集委員の判断により、査読に回さずに採用しないことがある。

### 7. 原稿の送り先は

100-8970 東京都千代田区霞が関 3-1-1

内閣府経済社会総合研究所『経済分析』編集事務局

### 8. 執筆要領

(1) A4 用紙に日本語で 40 字 × 36 行で書くこと。

(2) 必ず論文を電子媒体で記録したものを同封すること。

(3) 別途 A4 で 1 枚以内の日本語要旨と JEL Classification Number とキーワードを 3 つつけること。

(4) 氏名、連絡先住所、電話番号、Fax番号、e-mailアドレスを明記すること。

(5) 原稿執筆の様式は執筆要項（http://www.esri.go.jp/jp/others/contribution.html 参照）に従うこと。

内閣府 経済社会総合研究所

〒100-8970東京都千代田区霞が関3-1-1

internet : http://www.esri.go.jp/index.html

# Economic and Social Research Institute

Cabinet Office, Japanese Government

3-1-1 Kasumigaseki, Chiyoda-ku

Tokyo 100-8970 Japan
## 经 济 分 析

(論文)
多部門世代重複モデルによる財政再建の動学的応用一般均衡分析……木村 真・橋本恭之失われた10年と日本企業の雇用調整行動

ー企業の規律付けメカニズムは変化したのかー……野田知彦・平野大昌
企業犯罪における「企業利益目的」と「個人利益目的」の違いは量刑に影響を与えるか

ー法人税法違反の量刑因子に関する計量分析ー

……白石 賢・白石小百合・山下篤史・村上貴昭
地方交付税におけるソフトな予算制約の検証：経常経費における補正係数の決定

……宮崎 毅
(資料)
我々は日本の経済予測専門家のサーベイ調査から何を学んだか

ーESPフォーキャスト調査の4年間を振り返るー

……小峰隆夫・伴 金美・河越正明・吉田 博
経済社会総合研究所の概要と実績
「バブル/デフレ期の日本経済と経済政策」（分析・評価編）の出版について

内閣府 経済社会総合研究所
## 经 济 分 析

第 1 8 3 号

平成22年3月

内閣府経済社会総合研究所

## 目次

(論文)
多部門世代重複モデルによる財政再建の動学的応用一般均衡分析

木村 真・橋本 恭之
1. はじめに …… 3
2. モデル …… 4
3. データとパラメータの設定 …… 10
4. 分析結果 …… 14
5. おわりに …… 21
補論 …… 23
参考文献 …… 23

失われた10年と日本企業の雇用調整行動
- 企業の規律付けメカニズムは変化したのかー 野田 知彦・平野 大昌
1. はじめに …… 27
2. コーポレートガバナンスと雇用、賃金システム …… 30
3. データと分析方法 …… 37
4. 推定結果 …… 44
5. まとめにかえて …… 55
参考文献 …… 55

企業犯罪における「企業利益目的」と「個人利益目的」の違いは量刑に影響を与えるか - 法人税法違反の量刑因子に関する計量分析
白石 賢・白石小百合・山下 篤史・村上 貴昭
1. 問題意識 …… 61
2. データと計量方法 …… 63
3. 推計結果 …… 71
4. 推計結果の心理学的意味 …… 74
5. おわりに …… 75
参考文献 …… 75
地方交付税におけるソフトな予算制約の検証：経常経費における補正係数の決定

宮崎 毅

1. はじめに …… 79
2. 先行研究 …… 81
3. 補正係数の決定方法と推定仮説 …… 82
4. 推定モデルとデータ …… 86
5. 推定結果 …… 91
6. 結論 …… 99
付 録 …… 100
参考文献 …… 100

（資料）

我々は日本の経済予測専門家のサーベイ調査から何を学んだか

-ESPフォーキャスト調査の4年間を振り返る一

小峰 隆夫・伴 金美・河越 正明・吉田 博

1．はじめに ……106

2．ESPFとは何か ……106

3．予測成績の年次評価 ……110

4．合理的期待形成仮説(REH)の検定 ……114

5．今後の課題 ……116

6．結び ……123

参考文献 ……123

経済社会総合研究所の概要と実績……126

「バブル/デフレ期の日本経済と経済政策」（分析・評価編）の出版について……135
# 多部門世代重複モデルによる財政再建の動学的応用一般均衡分析 $ ^{*} $

木村 真**

橋本 恭之

## <要旨>

本稿では、多部門世代重複ライフサイクル一般均衡モデルを用いて、財政再建についてのシミュレーション分析をおこなった。これまでのライフサイクル一般均衡モデルの多くは、生産部門が1部門に簡略化されており、歳出削減の対象費目の違いを考慮することができなかった。本稿は多部門に拡張することでこれを可能としており、歳出削減の対象費目として公共投資、教育支出、その他の政府支出をとりあげた点が特徴となっている。

本稿でのシミュレーションの結果、一時的なショックとしては、消費税増税がGDPを増加させることが示された。ただし、GDPの増加は固定資本減耗の増加によるものであり、国民所得は逆に低下する。歳出削減については、教育支出とその他の政府支出削減のほうが、公共投資削減より総生産の減少度合いが大きいという結果が示された。これは、公共投資が資本形成を通じて長期的に生産活動に影響を与えるのに対し、教育とその他の政府支出は消費財の相対価格の変化を通じて即座に生産に影響を及ぼすためである。

次に、中期的には消費税増税ケースのほうが高い GDP を達成できるが、長期的には公共投資と教育支出を削減するケースのほうが GDP は高くなるという結果が示された。また、その他の政府支出を削減するケースは他のどのケースよりも低い GDP で推移することが示された。公債残高の対 GDP 比については、ケース間の差はわずかだが、消費税を増税するケースが最も低く推移し、公共投資を削減するケースがそれに次ぐという結果が示された。

Key words: 応用一般均衡分析, 多部門世代重複モデル, 財政再建

JEL classification: H50; E27
# Dynamic applied general equilibrium analysis for fiscal reconstruction based on a multi-sector overlapping generations model

By Shin KIMURA and Kyoji HASHIMOTO

## Abstract

In this paper we use a multi-sector overlapping generations life-cycle general equilibrium model to conduct a simulation analysis with regard to fiscal reconstruction in Japan. Most life-cycle general equilibrium analyses in Japan have a single manufacturing sector, making it impossible to analyze to differences between the targets of expenditure cuts. A feature of this paper is that it makes this possible by extending this to multiple sectors.

A temporary shock seen in the results of the simulation in this paper is that an increase in consumption taxes causes a rise in GDP. This rise in GDP, however, is caused by an increase in the consumption of fixed capital, and national income declines. As regards differences in the methods of reducing expenditure, cuts in education spending and other government spending cause a greater reduction in GDP than reductions in public investment. This is because the reduction of public investment causes capital formation to decline and thus has a long-term negative impact on production activity, whereas the reduction of education spending and other such government spending has a negative impact directly on production activity at the time of the reduction.

In the medium term, cases in which consumption taxes are increased make it possible to achieve high GDP, though in the long term GDP increases in cases in which public investment and education spending are reduced. Our analysis also shows that cases of reductions in other types of government spending are accompanied by lower GDP than in any of the other cases.

Key words: Multi-sector OLG-CGE model, fiscal reconstruction, different types of government spending

JEL classification: H50; E27
### 1. はじめに

わが国は目下、急速な少子高齢化のもとで経済成長と財政再建という二兎を追う課題を抱えている。財政再建には、増税と歳出削減のいずれを優先すべきなのであろうか。また、歳出削減では何をその対象にするべきなのであろうか。財政再建と経済成長の関係については、数多くの先行研究が存在する。とりわけ、わが国が抱える少子高齢化や財政赤字の問題を明示的に扱える世代重複ライフサイクル一般均衡シミュレーションを用いた研究が盛んに行われている $ ^{1} $ 。社会資本をモデルに組み込んだ川出・別所・加藤（2003）では、公共投資の削減が短期的には財政再建につながるもののGDPを低下させて長期的には財政を悪化させること、公共投資のなかでも生活基盤型よりも生産基盤型を重視したほうがGDPは増加することが示されている。川出・別所・加藤（2003）のモデルを拡張し、労働供給を内生化した川出（2003）では、公共投資を削減するより増税による財政再建のほうが短期的なGDP減少の影響が小さく、長期的なGDP増加の影響に対しては逆に公共投資を削減するほうが効果的であることが示されている。

しかし、これらの先行研究では生産部門が一つに集約されており、公共投資以外の支出について、より細かな分析はなされていない。生産部門を多部門化した公共支出削減の分析は、動学モデルでなく静学モデルにおいてはおこなわれている。たとえば、橘木・市岡・中島（1990）は、多部門の静学的応用一般均衡モデルにおいて、公共投資の削減による公債発行の抑制が厚生を増大させることを指摘している $ ^{2} $ 。政府支出の費目の違いによる経済への影響については、濱本・中谷（2007）の研究が存在する。彼らは、産業連関分析において、建設、医療・保健・社会保障、教育・研究の順に政府支出の生産効果が高いという結果を提示した。しかし、彼らのモデルでは、財政赤字を考慮しておらず、家計の最適化行動にもとづく消費関数ではなく、ケインズ的な消費関数を用いている。

本稿では、長期的な課題も分析でき、かつ歳出削減の対象費目の違いを考慮可能な多部門世代重複型一般均衡モデルのシミュレーションによって財政再建の経済への影響を分析する。本稿のモデルはBallard, Fullerton, Shoven and Whalley（1985）タイプの応用一般均衡モデル（以下、BFSWタイプ）を逐次動学化し、公債や社会保障を含む形で拡張した木村(2007)のモデルを多部門化したものと位置づけられる³）。財政再建の手段としては消費税の増税と歳出削減を想定し、このうち歳出削減の対象費目として公共投資、教育支出、その他の政府消費支出の3費目をとりあげ、一部門モデルとの違いに着目して分析を行う⁴）。財政再建
の分析に限らず、世代重複ライフサイクル一般均衡シミュレーションを行っている先行研究の多くが財源調達手段として消費税の増税をとり上げているが、そのほとんどは生産部門が一部門のモデルである $ ^{5} $ 。本稿では、一部門モデルによって捨象されている部分を浮き彫りにすることで、シミュレーション結果の解釈をさらに深めることが可能となる。

### 2. モデル

本稿では、家計・企業・政府からなる世代重複ライフサイクル一般均衡モデルを分析に用いる。不確実性のない実物経済を扱い、時間は離散的で1年を単位とする。生産部門の多部門化の影響を分析するため、多部門モデルでは12の財と生産部門を想定している。一方、比較対象である一部門モデルについては、社会保障部門の医療保険と介護保険、政府支出などの設定を除いて基本的に木村（2007）と同じである。以下では、まず多部門モデルの概略を述べた後、一部門モデルと多部門モデルの違いについて述べる。

### 2.1 家計部門

家計部門は複数の世帯で構成され、各世帯には世帯主のほかに世帯主と同年齢の被扶養配偶者、世帯主の年齢に応じた数の子供がいると想定する $ ^{6} $ 。このとき、世帯主がj年生まれのs歳の世帯数を $ N_{s}^{j} $ とし、世帯人員数を $ Men_{s}^{j} $ とする $ ^{7} $ 。各世帯の世帯主は23歳で労働市場に参入して59歳まで働き、60歳から引退生活をして81歳で死ぬと仮定する $ ^{8} $ 。このとき、世帯主がj年生まれのs歳の世帯は、以下の効用関数と予算制約の下で効用最大化問題に直面するものとする。

$$ 効用 関数 \ :U\big(C_{s}^{j},S_{80}^{j}\big)=\sum_{i=s}^{80}\big(1+\delta\big)^{-\left(i-s\right)}\frac{C_{s}^{j^{1-\gamma^{-1}}}}{1-\gamma^{-1}}+\beta\big(1+\delta\big)^{-\left(80-s\right)}\frac{S_{80}^{j^{1-\gamma^{-1}}}}{1-\gamma^{-1}} $$

$$ C_{s}^{j}=\prod_{i=1}^{10}\left(X_{is}^{j}\right)^{\lambda_{i}}\quad；\sum_{i=1}^{10}\lambda_{i}=1 $$
予算制約：

$$ \begin{aligned}\bullet23\sim59 蒇 :\left(1+\tau_{t}^{c}\right)q_{t}C_{s}^{j}+S_{s}^{j}=\left\{1+\left(1-\tau^{r}\right)r_{t}\right\}S_{s-1}^{j}+A_{48}^{j}+\left(1-\tau_{t}^{ph}-\tau_{t}^{mh}\right)w_{t}L_{s}^{j}-\tau_{s,t}^{y,j}\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}•60\sim80\ 虒 :\left(1+\tau_{t}^{c}\right)q_{t}C_{s}^{j}+S_{s}^{j}=\left\{1+\left(1-\tau^{r}\right)r_{t}\right\}S_{s-1}^{j}+\left(1-\tau^{lc}\right)Z_{s}^{j}\end{aligned} $$

· 合成消费 : $ q_{t}C_{s}^{j}=\sum_{i=1}^{10}p_{it}X_{is}^{j} $

ここで、Xは第1～10産業までがそれぞれ生産する個別消費財への需要、Cはこれら個別消費財需要を合成した合成消費財需要、Sは資産を表す。特に死亡後に残す資産 $ S_{80} $ は遺産を表す。 $ \delta $ は時間選好率、 $ \gamma $ は異時点間の代替の弾力性、 $ \beta $ は遺産のウェイト・パラメータ、 $ \lambda $ は個別消費財支出のシェア・パラメータである。すなわち、家計は個別消費財価格 $ p_{i} $ 、合成消費財価格q、利子率r、賃金率wを所与として、遺すこと自体から効用を得る遺産動機（joy of giving）を持ち、時間に関して分離可能な生涯効用関数Uを最大化するように、通時的な予算制約のもとで消費と資産形成の意思決定を行う $ ^{9} $ 。なお、本稿ではこのとき家計は価格 $ p_{i} $ 、q、r、wに関して近視眼的な期待形成をすると仮定する $ ^{10} $ 。

予算制約は退職年齢である60歳を境に収入面で大きく二つに区分できる。60歳までの収入は、非弾力的な労働供給 $ L_{s} $ から得た労働所得と資産収入、遺産受取Aからなる。また遺産は、親世代が最終年齢時に残した資産を33世代下の子世代が翌年（48歳）に利子をともなって受取るものとした $ ^{[11]} $ 。一方、60歳以降の収入は年金給付と資産収入からなる。各世帯の年金給付額Zは、60歳から支給される世帯主の老齢厚生年金と65歳から支給される世帯主と配偶者の二人分の老齢基礎年金KISOからなる $ ^{[12]} $ 。このうち老齢厚生年金は、総報酬の生涯累計に生年別の給付乗率 $ \theta^{j} $ を乗じて計算した報酬比例部分と、世代によってはこれに特別支給の定額部分 $ TEIGAKU_{s}^{j} $ の合計が新規裁定の給付額となる。既裁定については物価

$$ ^{11)}\subsetneq\varnothing $$

$$ A_{48}^{j}N_{48}^{j}=\left\{1+\left(1-\tau^{r}\right)r_{t}\right\}S_{80}^{j-33}N_{80}^{j-33} $$
スライドによって年金額が改定されるため、新規裁定時の給付額が80歳まで維持されるものとしている。このほか、給付調整期間中はマクロ経済スライドが適用される。

家計には租税公課として、労働所得税 $ \tau^{y} $ 、利子所得税（税率 $ \tau^{r} $ ）、消費税およびその他の間接税（税率 $ \tau^{c} $ ）、年金保険料（雇用者負担分、料率 $ \tau^{ph} $ ）、医療保険料（雇用者負担分、料率 $ \tau^{mh} $ ）、介護保険料（料率 $ \tau^{lc} $ ）が課される。ただし、介護保険は、簡単化のために65歳以降の制度とし、64歳までの保険料率はゼロとしている。また労働所得税については、保険料控除後の労働所得に実際の税制を適用して税額が計算される。

以上の最大化問題を解いた結果、オイラー方程式と遺産の決定式、個別消費財需要関数は以下のように導出される。

$$ C_{s+1}=\left\{\frac{1+\left(1-\tau^{r}\right)r_{s}}{1+\delta}\frac{\left(1+\tau_{s}^{c}\right)q_{s}}{\left(1+\tau_{s+1}^{c}\right)q_{_{s+1}}}\right\}^{\gamma}C_{s} $$

$$ S_{80}=\left\{\beta q_{80}\Big(1+\tau_{80}^{c}\Big)\right\}^{\gamma}C_{80} $$

$$ p_{is}X_{is}^{j}=\lambda_{i}q_{s}C_{s}^{j} $$

最終的には、以上の個別消費財需要とフローの貯蓄を集計したものがそれぞれ各消費財市場と投資財市場における家計からの総需要となり、資産残高と労働供給を集計したものがそれぞれ資本市場と労働市場への家計からの総供給量となる。

$$ \begin{aligned}\cdot 家計の総個別消費財需要 :A X_{t}^{i}=\sum_{s=23}^{80}X_{is}^{t-s+1}N_{s}^{t-s+1}\quad;i=1,\cdots,12\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}\bullet 家計の総投資財需要 \quad&:\;AI_{t}=\sum_{s=23}^{80}\left(S_{s}^{t-s+1}-S_{s-1}^{t-s+1}\right)N_{s}^{t-s+1}\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}\bullet 総資産 \ ( 資本供給 )\quad&:\ K S_{t}=\sum_{s=23}^{80}S_{s}^{t-s+1}N_{s}^{t-s+1}\end{aligned} $$

· 総労働供給

$$ :LS_{t}=\sum_{s=23}^{59}L_{s}^{t-s+1}N_{s}^{t-s+1} $$

### 2.2 生產部門

生産部門は、消費財産業10部門、政府サービス産業、投資財産業の合計12部門で構成される。各産業部門の生産技術は次のような一次同次のコブ・ダグラス型に特定化する。

$$ Q_{t}^{i}=\phi_{_{t}}^{i}\left(LD_{t}^{i}\right)^{\alpha_{i}}\left(KD_{t}^{i}\right)^{l-\alpha_{i}};i=1,\cdots,12 $$

ここで Q は生産、LD は労働需要、KD は民間資本需要、φ は全要素生産性、α は労働分配率を表し、それぞれ産業ごとに異なる。

各産業部門では、労働に対し賃金と社会保険料（雇用主負担分）を、資本に対してレン
タル料と資本税（法人税）をそれぞれ支払う。賃金率、社会保险料率、レンタル料、資本税率はいずれも部門間で同一である。雇用主負担分の年金保険料率と医療保険料率をそれぞれ $ \tau_{t}^{pf} $ と $ \tau_{t}^{mf} $ 、資本税率を $ \tau^{k} $ 、産業部門別の資本減耗率を $ \eta_{i} $ とすると、各産業部門の利潤最大化問題は次式で表せる。

$$ \max\ \Pi_{t}^{i}=p_{it}Q_{t}^{i}-\left(1+\tau_{t}^{pf}+\tau_{t}^{mf}\right)w_{t}LD_{t}^{i}-\left\{\left(1+\tau^{k}\right)r_{t}+p_{12t}\eta_{i}\right\}KD_{t}^{i} $$

ここから第i産業の生産1単位当たりの費用最小化要素需要を求めたものが以下である。

$$ \frac{LD_{t}^{i}}{Q_{t}^{i}}=\frac{1}{\phi_{t}^{i}}\Biggl[\frac{\alpha_{i}\left\{\left(1+\tau^{k}\right)r_{t}+p_{12t}\eta_{i}\right\}_{t}}{\left(1-\alpha_{i}\right)\left(1+\tau^{pf}+\tau^{mf}\right)w_{t}}\Biggr]^{(1-\alpha_{i})};i=1,\cdots,12 $$

$$ \frac{K D_{t}^{i}}{Q_{t}^{i}}=\frac{1}{\phi_{t}^{i}}\Biggl[\frac{\left(1-\alpha_{i}\right)\left(1+\tau^{p f}+\tau^{m f}\right)w_{t}}{\alpha_{i}\left\{\left(1+\tau^{k}\right)r_{t}+p_{12t}\eta_{i}\right\}}\Biggr]^{\alpha_{i}}\quad;\quad i=1,\cdots,12 $$

これら費用最小化需要と利潤ゼロ条件より、各産業で生産される財の価格 $ p_{i} $ を要素価格の関数として次式のように表すことができる。

$$ p_{i t}=\left(1+\tau^{p f}+\tau^{m f}\right)w_{t}\frac{L D_{t}^{i}}{Q_{t}^{i}}+\left\{\left(1+\tau^{k}\right)r_{t}+p_{12t}\eta_{i}\right\}\frac{K D_{t}^{i}}{Q_{t}^{i}}\quad;i=1,\cdots,12 $$

### 2.3 政府

政府は、社会保障部門と一般会計部門で構成される。

#### 2.3.1 社会保障部門

社会保障部門には年金、医療、介護の３つの会計がある。年金会計では、保険料収入と積立金の運用収入、国庫負担を財源に給付を行い、給付より収入が多ければ積立金を積み増し、逆に少なければ取り崩す。医療保険と介護保険の両会計では、給付の一定割合を公費で補填し、残りを保険料収入でまかなう。医療と介護の給付は家計の正常な日常活動を支えるために必要な政府支出であるとし、年齢別１人当たり医療給付を $ m_{s} $ 、介護給付については世帯あたり給付を $ h^{1} $ （65～74歳）と $ h^{2} $ （75～80歳）に分け、いずれも賃金上昇とともに増加すると仮定した。各会計の予算制約は次のようにまとめられる。

【年金会计】

$$ \begin{aligned}\bullet 予算制約 \quad:\quad F_{t+1}=\left(1+r_{t}\right)F_{t}+GZ_{t}+PZ_{t}-AZ_{t}\end{aligned} $$

· 給付総額

$$ : 説 A Z_{t}=\sum_{s=60}^{80}Z_{s}^{t-s+1}N_{s}^{t-s+1} $$

$$ \begin{aligned}\bullet 保険料 収入 \quad:\quad PZ_{t}=\tau_{t}^{pf}w_{t}LD_{t}+\tau_{t}^{ph}w_{t}LS_{t}\end{aligned} $$

· 国庫負担

$$ G Z_{t}=\mu_{t}^{z}\sum_{s=65}^{80}N_{s}^{t-s+1}K I S O\times2+\bar{r}F_{t} $$
【医療保険会計】

$$ \begin{aligned}&\text{• 予算制約 }\quad:\quad AM_{t}=PM_{t}+GM_{t}\end{aligned} $$

· 給付総額

$$ : 説 AM_{t}=\sum_{s=23}^{80}m_{s}Men_{s}N_{s}^{t-s+1} $$

· 保険料収入

$$ PM_{t}=\tau_{t}^{mf}w_{t}LD_{t}+\tau_{t}^{mh}w_{t}LS_{t} $$

· 公費負担

$$ :G M_{t}=\mu^{m}A M_{t} $$

【介護保険会計】

· 予算制約

$$ AH_{t}=PH_{t}+GH_{t} $$

· 給付総額

$$ \text{：}\quad A H_{t}=\sum_{s=65}^{74}h^{1}N_{s}^{t-s+1}+\sum_{s=75}^{80}h^{2}N_{s}^{t-s+1} $$

· 保険料収入

$$ PH_{t}=\tau^{lc}AZ_{t} $$

· 公費負担

$$ :\quad GH_{t}=\mu^{h}AH_{t} $$

F は年金積立金残高、 $ \mu^{z} $ は基礎年金国庫負担割合で、以下では年金積立金の純増 $ \left(F_{t+1}-F_{t}\right) $ を $ DF_{t} $ として表す。 $ \bar{r} $ は運用利回りと市場利子率の差で、本稿ではこれを国庫負担で補填すると仮定する。また、GM は医療公費負担、 $ \mu^{m} $ は医療公費負担割合、GH は介護公費負担、 $ \mu^{h} $ は介護公費負担割合を表す。医療と介護の保険料率は、給付総額から公費負担を除いた残りを課税ベースで割ることで求める。その際、雇用主負担分と雇用者負担分の医療保険料率については、雇用主と雇用者の負担割合を一定と仮定して求める $ ^{13} $ 。

#### 2.3.2 一般会计部门

一般会計の予算制約は、Bを公債残高、DBを公債純増、GEを政府現実最終消費（教育費）、GCを政府現実最終消費（その他）、GIを政府総固定資本形成、Tを総税収（労働所得税、消費税およびその他の間接税、利子所得税、資本税の合計）とすると、

$$ B_{t+1}=\left(1+r_{t}\right)B_{t}+\left(GC_{t}+GE_{t}+GI_{t}\right)+\left(GZ_{t}+GM_{t}+GH_{t}\right)-T_{t} $$

$$ T_{t}=\sum_{s=23}^{80}\tau_{s,t}^{y,t-s+1}N_{s}^{t-s+1}+\tau_{t}^{c}\sum_{s=23}^{80}q_{t}C_{s}^{t-s+1}N_{s}^{t-s+1}+\tau_{t}^{r}r_{t}K S_{t}+\tau_{t}^{k}r_{t}\sum_{i=1}^{12}K D_{t}^{i} $$

と表せる $ ^{14)} $ 。

### 2.4 市場均衡

財市場、資本市場、労働市場の各市場均衡は以下で表される。
·財市場（産業別）

$$ 第 6 産業 \ ( 保健医療 )\quad:\quad p_{6t}Q_{t}^{6}=p_{6t}AX_{t}^{6}+AM_{t}+AH_{t} $$

第 8 産業（教育）

$$ :\quad p_{8t}Q_{t}^{8}=p_{8t}AX_{t}^{8}+GE_{t} $$

$$ 第 11 産業 ( 政府サービス )\quad:\quad p_{11t}Q_{t}^{11}=GC_{t}+p_{12t}\eta_{G}KD_{t}^{11} $$

$$ 第 12 産業 \ ( 投資財 ):p_{12t}Q_{t}^{12}=AI_{t}+DF_{t}-DB_{t}+GI_{t}+p_{12t}\Bigg(\sum_{i=1}^{12}\eta_{i}KD_{t}^{i}-\eta_{G}KD_{t}^{11}\Bigg) $$

その他の産業

$$ \text{：}\ Q_{t}^{i}=AX_{t}^{i} $$

· 資本市場

$$ :\quad K S_{t-1}+F_{t}=\sum_{i=1}^{12}K D_{t}^{i}+B_{t} $$

·労働市場

$$ \text{：}\sum_{i=1}^{12}LD_{t}^{i}=LS_{t} $$

財市場では、政府が需要に関係する産業を除き、基本的に家計からの需要と生産財供給が等しくなる。政府が需要に関係するのは保健医療、教育、政府サービス、投資財の4部門である。このうち保健医療財の市場では医療保険と介護保険からの現物給付が、教育財の市場では政府現実最終消費のうち教育費が需要に加わる。政府サービス産業財に対する需要は、教育費を除く政府現実最終消費と社会資本減耗を加えたものである $ ^{15} $ 。また、投資財市場の需要は、民間総固定資本形成（民間資本需要の純増と全産業の固定資本減耗の和）と政府総固定資本形成（社会資本減耗を除く）で構成される。投資財は、家計の貯蓄（AI）の運用先として需要されるだけでなく、年金積立金の公債以外（DF-DB）の運用先としても需要されるため、民間の資本需要の増加はこれらの合計として表わされる $ ^{16} $ 。

### 2.5 多部門モデルと一部門モデルの違い

一部門モデルは基本的に木村（2007）と同じである。Cは合成消費ではなく集計ベースの消費を表し、家計の効用最大化問題は(1)(3)(4)式について合成消費財価格 q=1 としたも
ので表される。生産部門は、(13)～(17)式の産業別の変数について各産業を表すインデックスiを除いた形で表される。政府については、一部門モデルでは(30)式の $ GC_{t}+GE_{t}+GI_{t} $ が $ G_{t} $ という形で集計されている。

### 3. データとパラメータの設定

本稿では、木村・北浦・橋本（2004）や木村（2007）と同じく、ストック変数を媒介にメリル・アルゴリズムを用いて市場均衡を毎期計算する逐次動学方式を採用した $ ^{17} $ 。この計算方式の特徴は、家計が最適化問題を毎期解きなおすため、政策等に対する期待の変化を外生的に与えられる点にある。以下では、まずシミュレーションに必要な基準年の均衡とデータ・セット、パラメータの設定について述べる $ ^{18} $ 。次いでシミュレーションで想定するケースについて説明する。

### 3.1 基準年の均衡とデータ・セット

基準年は2001年度で、『国民経済計算年報（平成15年版）』（以下、SNA）をモデルの設定にあわせて加工し、その経済状態をカリブレーションによって再現できるようにした $ ^{19} $ 。その際、均衡での賃金率を1に基準化し、利子率は前年度末公債残高に対する公債利払い費の比率をとって2.438％とした。

人口データは、国立社会保障・人口問題研究所『日本の将来推計人口（平成14年1月推計）』の中位推計をもとにモデルの設定に合うように加工し、最終的に財政再計算の被用者年金の被保険者数、受給者の推移に合うように調整した $ ^{20)} $ 。その際、各世帯の世帯人員数については、国立社会保障・人口問題研究所『日本の世帯数の将来推計』をもとに毎年の世帯主年齢別世帯人員数のデータを作成した $ ^{21)} $ 。
シミュレーションに必要なマクロ・データは、年金積立金、公債残高、政府支出である。年金積立金は厚生労働省『公的年金財政状況報告－平成13年度－』より厚生年金、国民年金、各共済組合を集計した。公債残高は財務省「我が国の1970年度以降の長期債務残高の推移、及び対GDP比」の「国及び地方の債務残高」を使用した。政府支出は、医療・介護以外のその他の移転支出を加えた政府現実最終消費と総固定資本形成に大きく分けられ、いずれもSNAの値を用いた。このうち政府現実最終消費は教育費とその他に分けられるが、後述する産業連関表を部門統合したデータに基づき、教育産業と政府サービス産業への政府最終消費支出の比率で割り振った。

家計に関するミクロ・データとして必要なものは、年齢別の労働供給量、基準年における資産残高、社会保障給付である。年齢別の労働供給量は、基準年以降も変わらないものとし、『家計調査年報（平成13年）』（以下『家計調査』）の「世帯主収入」を年齢別に加工し、基準均衡のマクロ・データに合うように調整したものを使用した。世代別の資産残高には、『平成12年貯蓄動向調査報告』の「貯蓄現在高－負債現在高」を年齢別に加工し、マクロの総資産残高と一致するように調整したものを使用した。

老齢基礎年金は、1人当たり満額で80万4200円だが、国民年金の第1号被保険者や特別国庫負担の分を考えて実際の国庫負担額にあうように補正し、82万3248円とした。老齢厚生年金は報酬比例部分と特別支給の定額部分に分けられるが、このうち報酬比例部分の計算に必要な過去の所得累計額のデータについては、各年版の『家計調査』の勤労者世帯・世帯主年齢階級別のデータよりコーホート・データを作成して用いた。報酬比例部分の生年別給付乗率と特別支給の定額部分については、基準均衡だけでなく将来の財政収支が財政再計算と合うように調整した。

医療給付については、『国民医療費』（平成13年）より年齢階級別の1人当たり給付費を求めた。その際、22歳以下の医療費については世帯人員数によって各世帯に割り振った。介護給付については、『介護保険事業状況報告年報(平成13年度)』より65歳以上75歳未満と75歳以上に分けて1人当たり給付費を求め、夫婦2人分が給付されるとした。そして医療、介護ともにマクロ・データにあうように補正した。

### 3.2 パラメータの設定

パラメータは Shoven and Whally（1992）と同様、基本的に上で述べたデータ・セットをもとに基準均衡の値を再現できるようにカリブレーションによって設定した。表3-1は効用関数のパラメータを示したものである。効用関数のパラメータは、各世代とも同一であるとした。個別消費財のシェア・パラメータについては、基準均衡年と同じ総務省『家計調査年報(2001年)』の全世帯における10大消費項目の消費支出に占めるシェアを使用した。代替の弾力性と時間選好率は木村（2007）と同じで、遺産動機の強さを表すパラメータは基準均衡のマクロの消費と貯蓄にあうように設定した $ ^{22} $ 。
表 3-1 効用関数のパラメータ

番号	部門名	消費財シェア $ \lambda $	番号	部門名	消費財シェア $ \lambda $
1	食料	0.2317	6	保健医療	0.0374
2	住居	0.0648	7	交通・通信	0.1180
3	光熱・水道	0.0692	8	教育	0.0414
4	家具・家事用品	0.0361	9	教養娯楽	0.1018
5	被服及び履物	0.0491	10	その他の消費支出	0.2504
割引率 $ \delta $	-0.02	遺産ウェイ $ \beta $ (多部門)	1.4172
代替の弾力性 $ \gamma $	0.9	$ \mu $ $ \beta $ (一部門)	1.1279

次に、生産関数のパラメータを示したものが表3-2である。本稿ではパラメータの設定にあたり『平成12年産業連関表』の32部門表をモデルに合うよう12部門に集約した $ ^{23)} $ 。具体的には、まず各産業部門の分配面について、産業連関表の雇用者所得、営業余剰、資本減耗引当をそれぞれ労働所得、資本所得、固定資本減耗と想定した。一方、支出面については、モデル設定から保健医療と教育以外の政府消費支出は政府サービス部門に、民間と政府の総固定資本形成は投資財部門に集約する必要がある。そこで、保健医療と教育以外の各部門の最終需要項目のうち一般政府最終消費支出を政府サービス部門の最終需要に集約した。同様に各部門の総固定資本形成（民間および公的）も投資財産業の最終需要に集約させて加えた。また、こうした集約と付け替えによって各部門の最終需要が減少するので、その減少に対応する分の要素所得を政府サービス部門や投資財産業に付け替えた $ ^{24)} $ 。
表 3–2 生産関数のパラメータ

番号	部門名	労働分配率α	全要素生産性φ	資本減耗率η	統合した部門(2000年産業連関表)
1	食料	0.4760	0.3865	0.0109	農林水産業、食料品
2	住居	0.1017	0.1019	0.0242	不動産
3	光熱·水道	0.3970	0.4385	0.0498	電力·ガス·熱供給、水道·廃棄物処理
4	家具·家事用品	0.6406	0.8075	0.0488	パルプ·紙·木製品、窯業·土石製品、電気機械
5	被服及び履物	0.6985	0.8359	0.0313	繊維製品、その他の製造工業製品
6	保健医療	0.7959	1.0140	0.0375	医療·保健·社会保障·介護
7	交通·通信	0.6947	0.9401	0.0622	石油·石炭製品、輸送機械、運輸、通信·放送
8	教育	0.8303	1.6042	0.7422	教育·研究
9	教養娯楽	0.6255	0.7207	0.0332	精密機械、対事業所サービス、対個人サービス、事務用品
10	その他の消費支出	0.6747	0.7463	0.0204	鉱業、化学製品、鉄鋼、非鉄金属、金属製品、一般機械、商業、金融·保険、その他の公共サービス、分類不明
11	政府サービス	0.5791	1.5480	0.4767	公務、保健医療·教育以外の部門の政府消費支出
12	投資	0.6833	0.8307	0.0363	建設、建設以外の部門の総資本形成
(参考)一部門	0.6299	0.7324	0.0343

以上の処理によって、3 行（雇用者所得、営業余剰、資本減耗引当）12 列（12 産業別）の行列が求まる。この行列の行和は各要素所得の総量、列和は各産業別の最終需要に一致するが、そのままでは基準均衡と一致しない。そこで、この要素所得の行列データに対して RAS 法を適用し、行和と列和が基準均衡に合致するような行列要素を算出した $ ^{25)} $ 。このとき、基準均衡での 10 消費財産業の最終需要については、モデルの設定に合うように家計調査から求めた個別消費財のシェア・パラメータを民間最終消費支出に乗じて求めた。

$$ \phi_{t}^{i} $$

$$ \alpha_{i} $$

$$ \eta_{i} $$

$$ \eta_{G} $$

ついて

$$ \left(\eta_{G}=0.3411\right) $$

なお、基準年以降については全要素生産性のみ上昇率を設定しており、木村（2007）と同じく、政府の年金財政見通しである『平成16年財政再計算』の標準ケースの設定に従い、いずれの産業部門でも2007年度まで0.2%、2008年度以降0.7%で上昇するものとした。
### 3.3 シミュレーションの想定

財政再建の政策手段は、基本的に増税と歳出削減に大別される。本稿では、増税と歳出削減が経済成長率等の経済環境にどのような影響を与えるか、またその影響は一部門モデルと多部門モデルでどのように異なるのかを分析した。

まず財政再建の限界的な影響を分析するにあたって、一部門モデルを基に基準ケースを設定した。具体的には、政府現実最終消費（教育、その他）と政府総固定資本形成のそれぞれについて、2005年度まで『国民経済計算（平成18年度確報）』の伸び率を適用した。また、2006年度から2011年度までは、「骨太の方針2006」を参考に2011年度にプライマリーバランスの黒字化を達成するのに要する財源のうち7割を歳出削減により対応することとして一律に歳出削減をし、2012年度以降は対GDP比で一定に推移すると仮定した。

歳入については、年金の国庫負担割合引き上げにあわせて消費税率を2009年度に2%ポイント引き上げ、その後、公債残高の対GDP比が100年間で初期の水準とほぼ同じになるように、5年おきに段階的に3%ポイントの引き上げ幅を基本として消費税の税率を設定した $ ^{27} $ 。この設定は、政府の歳出歳入改革における財政再建目標の一つである対GDP比でみた公債残高を安定的に収束させるという条件をみたすためのものである。最終的に消費税率の水準は、2034年度に21%となった $ ^{28} $ 。

本稿では、この基準ケースに対して、2009年度にさらに消費税率を1%ポイント引き上げるものを消費税増税ケースとした $ ^{29} $ 。また、この消費税率の引き上げによって生じた毎年のプライマリーバランスの改善額と同額の歳出削減をおこなうケースを歳出削減ケースとした $ ^{30} $ 。なお、多部門モデルの歳出削減ケースについては、公共投資、教育、その他をそれぞれ削減対象とした3ケースをシミュレーションした。

### 4. 分析結果

### 4.1 基準ケース

増税ケースと歳出削減ケースの比較を行う前に、基準ケースにおいて一部門モデルと多
部門モデルでどれだけ結果が異なるかを確認する。図4-1は、GDP成長率、利子率、公債残高対GDP比、年金の積立度合について、2008年度から2100年度までの一部門モデルと多部門モデルのシミュレーション結果を示したものだ。GDP成長率は2043年度までは一部門モデルのほうが平均で0.034%ポイント高く、2044年度以降は逆に多部門モデルのほうが平均で0.017%ポイント高く推移する。その結果、GDPの水準は一部門モデルのほうが高く推移する。利子率は2010年度までは多部門モデルのほうが高いが、それ以降は一部門モデルのほうが高く推移する。その結果、多部門モデルのほうが一部門モデルよりも公債利払い費が抑制され、公債残高対GDP比も最終的に低くなる。逆に年金については、多部門モデルのほうが一部門モデルよりも利回りが低下するため、年金財政は悪化する。しかし、これら多部門化による変化はさほど大きくなく、両モデルで結果は大きく変わらない。

図4-1 基準ケース

### 4.2 消費税増税ケースと歳出削減ケースの比較

#### 4.2.1 一部門モデル

一部門モデルにおいて2009年度に消費税増税ないし歳出削減を行うことで生じる一時的なショックをみたものが表4-1である。消費税増税ケースでは、消費税率の1％引き上げにより2.46兆円の増税となる。本稿のモデルでは、労働供給が外生で生産資本も前年度末のストックが使用されるため、消費税を引き上げてもGDPに影響せず、増税額とプライマリーバランスの改善額が同じである。また、GDPが不変で消費財と投資財の価格が同じであ
ることから、増税の負担は全て家計に帰着し、消費と貯蓄の合計を増税額と同額だけ減少させる。貯蓄が減少するのは、本稿では家計がJoy of giving型の遺産動機をもっており、(7)式のように消費との間で遺産を決定するためである $ ^{31} $ 。しかし、この遺産動機による貯蓄の減少は0.03兆円とわずかなため、公債発行の抑制によるクラウド・インの効果2.46兆円が上回り、最終的に民間投資が2.43兆円増加して後年度の成長が促進される。

表 4-1 一時的なショック（一部門・2009 年度）

(変化額、兆円)	消費税増税	歳出削減
家計消費	-2.43	0
家計貯蓄	-0.03	0
消費税収	2.46	0
プライマリーバランス改善額	2.46	2.46

注）2009年度の各ケースと基準ケースの差をとったもの

一方、消費税増税ケースでのプライマリーバランス改善額と同額の歳出削減をした場合、一部門モデルでは政府が需要する財と家計が需要する財が同一のため、相対価格の変化は生じず、家計の消費と貯蓄には影響を与えない。そのため、公債発行の抑制によるクラウド・インの効果が減殺されることなく、消費税増税ケースよりも高い成長が促される。また、本稿のモデルでは政府支出が家計の効用に直接影響しないのに対し、増税は全て家計に帰着するため、家計の効用は歳出削減よりも増税による財政再建の方が低下する。しかし、前述の通り消費税増税による貯蓄の影響はわずかなため、後年度のGDP成長率や公債残高の対GDP比に関する両ケースの差は無視できるほど小さい $ ^{32} $ 。

#### 4.2.2 多部門モデル

## ① 財政再建の一時的なショック

表4-2は、多部門モデルにおいて2009年度に消費税増税ないし歳出削減を行ったときに、主要なマクロ経済の変数に与える一時的なショックについてまとめたもので、表4-3は各産業部門の財価格、生産および要素需要に与えるショックについてまとめたものである。

表4-2から明らかなように、公共投資削減ケース以外は総生産に影響を与える。また、プライマリーバランスの改善額と消費税の増税額は一致しておらず、歳出削減でも消費や貯蓄に影響を与える場合がある。特に消費は教育支出やその他の政府支出を削減した場合に減少し、なかでも教育支出の場合に影響が大きい。そのため、一時的な家計の効用の低下
は、消費税増税ケースで最も大きく、次いで教育支出削減ケース、その他の政府支出削減ケースの順となった。これらは一部門モデルの結果と異なるものであり、消費財と投資財で価格が異なる多部門モデルの特徴により生じたものである。以下では、消費税増税、公共投資削減、教育支出削減、その他の政府支出削減の各ケースをより詳しくみていく。

表 4–2 主要なマクロ変数への一時的なショック（多部門・2009年度）

消費税増税	公共投資	蔵出削減
教育	その他
総生産の変化率	0.024	0	-0.042	-0.219
消費	-0.460	0	-0.037	-0.031
寄与度	投資	0.450	0.481	0.515	0.506
政府消費・投資	0	-0.481	-0.465	-0.468
医療・介護給付	0.008	0	-0.011	-0.010
固定資本減耗	0.026	0	-0.043	-0.216
変化額(兆円)
家計消費	-2.30	0	-0.19	-0.16
家計貯蓄	-0.23	0	0.29	0.22
消費稅収	2.48	0	-0.03	-0.02
プライマリーバランス改善額	2.41	2.41	2.41	2.41
賃金上昇率と利子率の変化(%ポイント)
賃金上昇率	0.109	0	-0.160	-0.135
利子率	-0.010	0	0.014	0.011

注1）総生産の変化率と寄与度は、2009年度の基準ケースの総生産に対するもの。

注2）変化額と賃金上昇率と利子率は2009年度の基準ケースとの差。

## ＜消費税増税ケース＞

表 4-3 には、消費税を増税すると第 1～10 産業が生産する全ての消費財に対して需要が減少し、労働と資本に対する需要も減少することが示されている。このとき、生産部門にとって社会保険料の雇用主負担を含む賃金率は全産業で同一であるため、労働需要は公的需要に支えられる保健医療と教育を除き、いずれの消費財産業でも同率の 0.91% 低下する $ ^{33} $ 。一方、資本需要については、各産業部門で資本減耗率が異なっているため、低下の程度は産業間で異なる。一次同次のコブ・ダグラス型生産関数は規模に関して収穫一定であるため、労働需要と資本需要が同率で変化すれば生産も同率変化する。ただし、ある一つの生産要素を増加させた場合の限界生産力は湧減する。