Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
たことを示す結果が得られた。

以上の分析結果を踏まえて、規模の経済性と地域間スピオーバーの両影響が、他の生産要素とともにどの程度、地域間の生産性格差を収束させる方向に影響したのかを数量的に比較検討した結果、製造業では地方への資本移転と工場誘致による生産基盤の強化により、資本投入成長と規模の経済性が生産性格差収束に寄与したことが明らかとなった。その意味では、工場の地方分散は地方での生産力を強化したという意味で有効であったと判断される。一方、非製造業では規模の経済性の影響とインフラ整備に伴う交通アクセスの向上、さらに技術進歩が地域間の生産性格差を拡大させる方向で作用したことを示す結果が得られた。これらの結果は、製造業では各地域において優位な分野に地域特化を進めることが地域間の生産性格差収束につながる可能性がある一方、非製造業では首都圏への経済活動の一極集中が進展することは、産業集積の影響等を通じて生産性格差を拡大させる可能性があることを示唆している。

ただし、本稿では地域における産業集積効果の計測において生産関数の内生性に対する配慮、および地域間の産業構造の差異を十分に考慮することができていない。推計精度の向上とともに、産業構造の地域間差異に対する産業集積の影響あるいは産業集積の形成とその発展に対して産業構造がどのような影響を与えたのか、この点を企業立地行動の観点から明らかにすることが次の課題である。さらに、今後、少子高齢化が進展する中、経済・人口規模の面で地域は首都圏に対抗できないため、各地域はそれぞれ優位な産業に特化し、域内ネットワークの形成・発展を通じた規模の経済性の追求と市場アクセスの向上が求められる。そのような意味から、今後、地域経済再生策を考える上では産業間連携、地域間連携の視点から産業集積効果の検証・評価することが必要となる。この点も今後の課題である。
## 付録A データの作成方法

## 生產量

各都道府県の産業別生産量は、『県民経済計算年報』（内閣府）の経済活動別県内総生産を名目値として、『国民経済計算年報』の経済活動別国内総生産デフレーター（1995年基準）で実質化したものである。

## 労働投入

労働投入は、経済活動別の就業者数に労働時間を乗じたものである。各都道府県の就業者数は、（財）電力中央研究所が整備したデータである $ ^{5} $ 。労働時間は、農林水産業と公務については『労働力調査』（総務省統計局）の就業者1人平均週間就業時間数により、それ以外の産業については『毎月勤労統計調査』の1人平均月間総実労働時間（事業規模30人以上）をもとに以下の手順で推計したものである。まず、全国ベースの労働時間指数を『労働力調査』と『毎月勤労統計調査』の労働時間指数をもとに整備し、1995年基準に調整する。次に、都道府県別の経済活動別総実労働時間数をもとに全国値との乖離率を計算し、その乖離率を乗ずることで、労働時間指数を作成する。

## 資本投入

資本投入は、実質資本ストックに設備稼働率を乗じたものである。実質資本ストックは（財）電力中央研究所が整備した製造業と非製造業の資本ストック系列である $ ^{6} $ 。設備稼働率について、製造業は鉱工業稼働率指数（経済産業省）を利用し、非製造業は、経済活動別実質県内総生産の全国値と、産業別資本ストックから計算される資本係数の逆数を用いる。資本係数の逆数の対数値の経年変動は、長期的には資本使用的な技術関係から一定の傾きとなるが、この経年変動の乖離率を計算し、これを資本稼働率指数とする。具体的には、資本係数の逆数をタイム・トレンドにで回帰して得られたときの回帰残差をもとに乖離率を推計している。製造業の推計値は製造業の鉱工業稼働率指数の動きと極めて近く、両者の差はほとんど見られていない。設備稼働率を考慮することで、資本ストックの変動における景気循環の影響をある程度排除できるが、地域レベルの景気変動まで考慮されていない点には留意が必要である。

## 労働コスト

労働コストに関しては、『県民経済計算年報』の経済活動別県内総生産および要素所得における雇用者報酬を用いる。
## 経済距離

2000 年『物流センサス』によると年間出荷量（トンベース）の輸送機関別のシェアは、自家用トラックと営業用トラックを合わせた自動車輸送が81.7％と大半を占め、海運が13%、空港・その他が4.2%、鉄道は1.2%程度に過ぎない。本稿では、この現状を踏まえて、経済距離のデータとして（財）電力中央研究所が整備している自動車機関を利用した場合の最短移動時間距離（トラベルコスト）を利用する。

## 付録B 収束係数の要因分解法

以下では深尾・岳(2000)に基づき、収束係数の要因分解を説明する。地域jの労働生産性の年平均成長率を

$$ \dot{\nu}_{j}\equiv\frac{1}{T}\Biggl[\ln\Biggl(\frac{Y_{j T}}{Y_{j0}}\Biggr)-\ln\Biggl(\frac{L_{j T}}{L_{j0}}\Biggr)\Biggr] $$

で定義すると、労働生産性の収束を表現する(7)は次式に書き換えられる。

$$ \dot{v}_{j}=\alpha+\beta\ln v_{j0}+\varepsilon_{j}\quad\left(v_{j0}\equiv\frac{Y_{j0}}{L_{j0}}\right) $$

このとき、収束係数 $ \beta $ は次のように表される。

$$ \beta=\frac{\sum_{j}(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}})\cdot(\dot{\nu}_{j}-\overline{\dot{\nu}})}{\sum_{j}(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}})^{2}} $$

ここで労働生産性の年平均成長率は、トランス・ログ型生産関数の(6)の両辺から労働投入成長を控除することによって得られる。つまり、

$$ \dot{\nu}_{j}=\alpha_{_{T,j}}+\frac{\theta_{_{K,j}}}{T}\ln\left(\frac{K_{_{jT}}}{K_{_{j0}}}\right)+\frac{\theta_{_{L,j}}-1}{T}\ln\left(\frac{L_{_{jT}}}{L_{_{j0}}}\right)+\frac{\alpha_{_{S}}}{T}\ln\left(\frac{Y_{_{jT}}}{Y_{_{j0}}}\right)+\frac{\alpha_{_{A}}}{T}\ln\left(\frac{ACC_{_{jT}}}{ACC_{_{j0}}}\right)+\frac{1-\alpha_{_{S}}}{T}\Big(\varepsilon_{_{jT}}-\varepsilon_{_{j0}}\Big) $$

となる。このとき、右辺各項を便宜的に次式で置き換えることにする。

$$ \dot{v}_{j}=\dot{v}_{j}\left(T\right)+\dot{v}_{j}\left(K\right)+\dot{v}_{j}\left(L\right)+\dot{v}_{j}\left(S\right)+\dot{v}_{j}\left(A C C\right)+\dot{v}_{j}\left(R E S\right) $$

この関係式をもとに、労働生産性の平均成長率と初期時点での労働生産性との共分散を計算すると、
$$ \begin{aligned}\mathrm{cov}\Big(\boldsymbol{v}_{j0},\dot{\boldsymbol{v}}_{j}\Big)=&\frac{\sum_{j}\Big(\ln\boldsymbol{v}_{j0}-\overline{\ln\boldsymbol{v}_{0}}\Big)\Big(\dot{\boldsymbol{v}}_{j}-\overline{\dot{\boldsymbol{v}}}\Big)}{n}\\=&\mathrm{cov}\Big(\boldsymbol{v}_{j0},\dot{\boldsymbol{v}}_{j}\left(T\right)\Big)+\mathrm{cov}\Big(\boldsymbol{v}_{j0},\dot{\boldsymbol{v}}_{j}\left(K\right)\Big)+\mathrm{cov}\Big(\boldsymbol{v}_{j0},\dot{\boldsymbol{v}}_{j}\left(L\right)\Big)+\mathrm{cov}\Big(\boldsymbol{v}_{j0},\dot{\boldsymbol{v}}_{j}\left(S\right)\Big)\\&+\mathrm{cov}\Big(\boldsymbol{v}_{j0},\dot{\boldsymbol{v}}_{j}\left(ACC\right)\Big)+\mathrm{cov}\Big(\boldsymbol{v}_{j0},\dot{\boldsymbol{v}}_{j}\left(RES\right)\Big)\end{aligned} $$

となる。ここで両辺を初期時点における労働生産性の対数値の分散で割ると、次式が得られる。

$$ \begin{aligned}\frac{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)\left(\dot{\nu}_{j}-\overline{\dot{\nu}}\right)}{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)^{2}}&=\frac{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)\left(\dot{\nu}_{j}\left(T\right)-\overline{\dot{\nu}\left(T\right)}\right)}{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)^{2}}+\frac{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)\left(\dot{\nu}_{j}\left(K\right)-\overline{\dot{\nu}\left(K\right)}\right)}{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)^{2}}\\&+\frac{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)\left(\dot{\nu}_{j}\left(L\right)-\overline{\dot{\nu}\left(L\right)}\right)}{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)^{2}}+\frac{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)\left(\dot{\nu}_{j}\left(S\right)-\overline{\dot{\nu}\left(S\right)}\right)}{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)^{2}}\\&+\frac{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)\left(\dot{\nu}_{j}\left(ACC\right)-\overline{\dot{\nu}\left(ACC\right)}\right)}{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)^{2}}+\frac{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)\left(\dot{\nu}_{j}\left(RES\right)-\overline{\dot{\nu}\left(RES\right)}\right)}{\sum_{j}\left(\ln\nu_{j0}-\overline{\ln\nu_{0}}\right)^{2}}\end{aligned} $$

この左辺の値は収束係数 $ \beta $ であるから、再度右辺の各項について変数を置き換えると、以下に示す収束係数の分解式が得られる。

$$ \beta=\beta_{T}+\beta_{K}+\beta_{L}+\beta_{S}+\beta_{A}+\beta_{RES} $$

右辺の各項は各成長寄与度を労働生産性の初期時点に回帰させた回帰係数に等しい。収束寄与係数が正であれば、労働生産性の高い地域ほど生産要素の増加が成長に寄与したことを意味し、当該要素の変化は労働生産性格差を拡大させたことになる。逆に、収束寄与係数が負ならば、当該要素の変化は労働生産性格差を縮小させたことになる。また、例えば$\beta_{K}>0$ かつ$\beta_{L}<0$ であっても$\beta_{K}+\beta_{L}<0$ ならば生産要素全体では格差縮小に寄与したと解釈することができる。

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ESRI Discussion Paper Series No.103

# 政府の規模と経済成長

- 先進国パネル分析に見る負の相関の再検証

by

茂呂賢吾

May 2004

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
# 政府の規模と経済成長 $ ^{†} $

# 一先進国パネル分析に見る負の相関の再検証

by

茂呂賢吾 $ ^{\ddagger} $

2004 年 5 月
## (要旨)

### 1. 問題意識

「適正水準を超える政府の存在は経済の活力を損なうと考える論者は少なくない。しかし、政府の規模が経済活力（ないし経済成長率）に与える影響については、そのメカニズムについてコンセンサス形成が進んでいないばかりでなく、影響の度合いや影響の有無そのものについて異論も見られる。

本研究ノートでは、「政府規模と経済成長の相関分析」を1980年代以降の国別マクロ・データで再検証した。その際、単に相関を見るだけでなく、(1)政府の規模と経済成長の関係はどの程度頑健（robust）なのか、また、(2)政府支出の内容（消費、投資、移転等）によって、経済成長との関係は異なるか、といった問題意識を加えて分析を行った。

## 2 ．分析手法

本ノートでは、OECD 諸国を対象とするパネルデータ（1981年以降2002年迄）での回帰分析を行う。その際、推計結果の頑健性を確認するため、a)対象国の選定如何によって結果がどの程度違ってくるか、b)各国の制度的特性の相違、あるいは計測誤差の可能性等を考慮しても結果は変わらないか、c)相関が逆の因果関係（経済パフォーマンスから政府規模へ）によって生じている可能性はないか、更に、d)経済成長を規定する政府規模変数以外の制御変数を加えても、政府規模と経済成長の関係は安定的か、といった観点での検討を行った点に特徴がある。

## 3 ．分析結果の主なポイント

分析の結果、1)政府の規模と経済成長には統計的に有意な負の関係がみられ、その関係は対象国の選択を変えても成立する、2)各国の制度的特性の相違、あるいは計測誤差の可能性等を考慮しても、また、景気循環局面の違いがもたらす逆因果(経済パフォーマンスから政府規模へ)の可能性を考慮しても、両者の負の関係は否定できない、3)経済成長を規定する政府規模変数以外の制御変数を加えても、政府の規模と経済成長の負の関係は安定的である、等の点が明らかになった。また、政府支出の性質如何で経済成長との関係は異なっており、政府消費等の影響は、社会保
障支出や利払費等の移転支出以上にマイナスの影響が大きい結果となった。

### 4. むすび

本ノートの結果は、（先進諸国において）大きな政府が経済成長にマイナスの影響を与えている可能性を示唆している。そうした可能性を完全には否定できない以上、小さな政府の選択はリスク回避の意味で正当化できるだろう。今後、政策インプリケーションをより豊富なものにしていくためには、本ノートのようなマクロ的な分析だけでなく、制度設計等ミクロ的な分析が重要になろう。

JEL Classification: E62; H50; O40

Key words: 政府の規模、政府支出、経済成長

## Abstract

Although empirical studies of the impact of government size on economic performance do exist, those findings mixed, and have been questioned on a number of grounds. This paper seeks not only to find empirical evidence of the relationship between government total outlays and economic growth for OECD countries using panel data methods, but also to examine how robust these correlations are and whether the economic impact varies according to the composition of public expenditure.

Our study takes into account country-specific factors, the possibilities of measurement errors, and reverse-causality problems. It also includes other independent variables that may explain economic growth. However, the negative relationship between government size and economic performance can clearly be observed. In addition, it is shown that government consumption is likely to have a larger negative impact on economic growth than do government transfers such as social security expenditures and interest payments.

JEL Classification: E62; H50; O40

Key words: Government size; Public expenditures; Economic growth
### 1. はじめに

財政再建や社会保障制度改革がわが国（経済）にとって喫緊の課題であることに異論はないだろう。それらの改革を緊急課題と捉える理由の詳細は論者によって区々だが、多くの論者が「適正水準を超えた政府の存在は経済の活力を損なう可能性が高いと考えている。経済財政諮問会議による経済財政運営と構造改革に関する基本方針2003（骨太2003）が、例えば潜在的国民負担率で見て、その目途を50%程度としつつ、政府の規模の上昇を抑制する」ことを掲げている背景にはこうした考え方もある。

しかし、政府の規模や国民負担率が経済活力（ないし経済成長率）に与える影響については、そのメカニズムについてコンセンサス形成が進んでいないばかりでなく、影響の度合いや影響の有無そのものについても異論が見られる。この分野（政府の規模と経済パフォーマンスの関係）には多くの先行研究があるが、その結果や解釈は一様でない。例えば、内閣府の平成15年度版『経済財政白書』は、OECD諸国を対象としたクロス・セクション分析を行い、政府の規模と経済成長率の間に緩やかな負の相関があることを示している。更に、時系列の要素も考慮したパネル分析の手法を用いれば、両者間により明瞭な負の相関が見られるとする研究もある（古川・高川・植村[2000]、上村[2001]）。一方、こうした負の相関の観察だけで政府の規模が経済パフォーマンスに悪影響を与える、とみなすのは単純かつ過剰反応であるとの指摘もある（宮島[1992]、田中・安田総合研究所[1997]）。

Atkinson（1995）は、1950/60年代から80年代迄を対象とする社会保障関連支出と経済活力の関係の実証分析を包括的にサーベイした結果、それらの関係については因果関係も含め結論的なことは言えず、今後は各国の制度体系の詳細な分析など「ブラック・ボックス」の中を覗く必要があると論じた $ ^{1} $ 。更に Atkinson は、分析結果が一様でない要因として、対象国のカバレッジの違い（高度成長期の日本を含めるか）政府支出の指標の違い（社会保障以外の移転支出を含めるか）追加的な説明変数（経済のキャッチ・アップ効果を捉える変数等の採否）の違いなどを指摘している。
こうした議論の対立は、宮島も指摘する通り、国別マクロ・データに見られる相関のみに基づいて政府の規模と経済成長を関係づける試みの限界を示している。とはいえ、もし、経験則として政府の規模と経済パフォーマンスとの間に何らの相関もなければ、議論の余地すら乏しい。一方、負の相関が明瞭に見られるのであれば、その因果関係に不確実性があっても、小さな政府の選択がリスク最小化の意味で正当化されよう。

本研究ノートでは、こうした考えに立ち、「政府規模と経済成長の相関分析」を1980年代以降の国別マクロ・データで再検証する。その際、単に相関を見るだけでなく、(1)政府の規模と経済成長の関係はどの程度頑健（robust）なのか、また、(2)政府支出の内容（消費、投資、移転等）によって、経済成長との関係は異なるか、といった問題意識を加えて分析を行っている点が本ノートの特色である。

推計結果の頑健さについては、a)対象国の選定如何によって結果がどの程度違ってくるか、b)各国の制度的特性の相違、あるいは計測誤差の可能性等を考慮しても結果は変わらないか、c)相関が逆の因果関係(経済パフォーマンスから政府規模へ)によって生じている可能性はないか、更に、d)経済成長を規定する政府規模変数以外の制御変数を加えても、政府規模と経済成長の関係は安定的か、といった観点で検討している。また、政府支出の性質と経済成長の関係の分析は、その議論により「ブラック・ボックス」の中身を少しでも明らかにできないか、という試みである。

本ノートの分析により、政府の支出規模と経済成長率の間には、幾つかの先行研究も示す通り、統計学的に有意な負の相関関係が観察されること、また、その相関関係は様々な角度から検討しても否定し難いほど頑健であることがわかった。また、後段の支出性質別分析からは、政府支出の性質によって、経済成長との関係は有意に異なり得ることが示された。本ノートの結果は、観察された関係の因果までを明らかにするものではないが、（先進諸国において）大きな政府が経済成長力にマイナスの影響を与えている可能性を示している。そうした可能性が残される以上、小さな政府（国民負担率抑制等）の選択はリスク回避の意味で正当化されるだろう。

本稿の構成は以下のとおりである。まず、次節では政府の規模を表す指標について簡単に整理する。3.は政府の規模と経済成長の関係分析についての簡単なサーベイである。4.では、政府の規模と経済成長の相関（単回帰）分析を行い、先行研究の結果を再確認する。5.と6.では、推計結果の頑健性を幾つかの観点から
検討する。7．は性質別の政府支出と経済成長の関係分析、8．は本研究ノートのまとめとなっている。

### ２．政府の規模指標について（政府総支出 vs. 潜在的国民負担率）

本ノートでは、政府活動分野の大きさを示す指標として政府総支出を用いる。政府規模の指標としては、この他に、「骨太2003」でも言及されている「潜在的国民負担（率）」（租税負担と社会保障負担に財政赤字を加えたもの）が考えられる。両者の関係は図1に示す通りであり、概念上の若干の相違を無視すれば、要は政府の大きさを歳出、歳入どちらの面から把握するかの問題である。

そもそもの「国民負担率」という用語には $ ^{2} $ 、「国民が強制的に徴収される経済的な負担の割合」という含意があり、強制的な負担の増加は国民が自由に処分できる所得の割合を引き下げて経済活力を損なうという議論に繋がる素地がある。一方、潜在的国民負担率は、国民的負担率に、将来の負担に繋がる財政赤字を加えることで定義される。しかし、潜在的国民負担を字句どおりに捉えるなら、「将来にとっての潜在的な国民負担は、各時点で発生した財政赤字ではなく、過去から現在までに発生した財政赤字の累積額－換言すれば、政府純債務残高の大きさ－によってこそ代表される」との指摘（小塩[2001, p.58]）もなされている。

本ノートでは、国民負担概念にかかるそうした議論には深入りせず、政府の規模と経済成長の関係についてより直截な議論を行うため、政府の支出規模（政府総支出）を用いて以下の分析を行う。支出面からのアプローチによって、政府の規模と経済成長の関係のみならず、政府支出の性質（消費支出・投資支出・移転支出など）毎に経済成長との関係の分析ができたことは、本ノートのメリットの一つである。

## 3 ．政府の規模と経済成長の関係

政府の規模と経済成長の関係は、理論的にも実証的にも一様でない。理論的には、政府の規模が大きくなると、(1)公的部門では競争原理が働きにくいため、民間に
比べ活動が非効率になりやすい、(2)公的部門の支出は民間の支出と比較して、ニーズへの対応や節減努力に甘くなりやすい、(3)歪みのある課税(Distortionary taxation)等が民間の経済活動に悪影響を及ぼし、資本蓄積や労働供給等に対しマイナスの影響を与える、更に(4)所得再分配の拡大に伴う経済的なロス（モラル・ハザードや既得権益の拡大）が無視できない、などを理由に経済全体の効率性・生産性を低下させるとする見解がある一方、その対極（特に経済発展の理論等）には、政府の適切な介入政策が経済成長のエンジンになるという見方³、より一般的には外部性の是正等を通じて民間経済活動を活発化させるとの見方もある。また、その中間で、政府の規模と経済成長について明確な関係はないとする論者は、(1)経済成長は技術進歩や人的資本を含む資本蓄積等で規定されるものであり、政府規模が直接的に経済成長を左右するとは考え難い、(2)政府規模が資本蓄積や労働供給に与える影響は理論の前提如何で変わり得る、といった点を強調している。

一方、実証分析についても、本稿導入部で触れた通り、先行研究の結論に相当程度の幅が見られる（Atkinson[1995]ほか）。そもそも政府活動の中に経済成長の促進要因、阻害要因の両方があるとすれば、そのどちらが大きいかによって政府の規模と経済成長の正負の関係が決定されると考えられるだろう。例えば、インフラ整備を始めとする公共財供給による民間の生産活動の改善（Aschauer[1989]）、所得再分配機能等による民間経済主体の流動性制約の緩和などは政府活動が経済成長を促進する要因として考えられるし、逆に、費用対効果の低い投資など非生産的な政府支出による資源配分のミスアロケーション、税制による超過負担の存在、振幅の大きい税財政政策に伴う異時点間の資源配分の非効率性（土居[2000]）などは、政府活動が経済成長を阻害する要因として考えることができる。

また、政府の規模（国民負担率）と経済パフォーマンスには弱い負の関係が観察されるものの、それをもって政府の規模の上昇と経済活力の低下を直結して議論すべきでないという宮島(1992）の主張は、結果のみならず、その解釈においても一様でないことを示している。
## 4 ．政府の規模と経済成長の相関

本節では、まず、政府の規模と経済成長の関係に関する単回帰から出発する。単回帰が我々の目的（政府の規模が経済成長に与える影響の特定）に十分でないことは明らかだが、巷間の議論、また先行研究の多くが単回帰に基づいて行われている。ここでは、先行研究の追試という観点で単回帰を行い、更に単回帰について得られる結果が特定の分析対象国に依存するものではないことを確認しておく。本稿で用いるデータセットの対象国は、OECD, “National Accounts”から、政府総支出 $ ^{4} $ （名目GDP比）と経済成長率のデータが10年以上にわたり利用可能な20カ国とした $ ^{5} $ 。

### 4.1 単回帰による分析（先行研究との比較）

表 1 では、ＯＥＣＤ諸国を対象とする先行研究の結果（近年、日本で行われたもの）をまとめた。いずれも政府規模と経済成長率の間に統計学的に有意な負の相関があることを報告している。特に、パネルデータを用い、国別の特性をコントロールした固定効果モデルで著しく大きいマイナスの係数（国民負担率、ないし潜在的国民負担率が1％と高まると経済成長率が年率で0.3％も低下する!!!）が得られていることは注目に値しよう。

こうした先行研究の結果を再確認するため、まず以下の定式化(1)での単回帰を試みた。先行研究との違いは説明変数として（潜在的）国民負担率ではなく、政府総支出対GDP比を採用していることである。なお、本稿ではデータセットをパネルの形（以下、iは国、tは年次を指す）で扱っており、推定期間は原則1981年から2002年迄（但し国毎に異なる欠損値を含む）としている。

$$ G R(Y)_{i,t}=\boldsymbol{\alpha}_{i}+\boldsymbol{\beta}_{1}(E x p/Y)_{i,t}+\boldsymbol{\varepsilon}_{i,t} $$
$$ \begin{array}{ll} ここで、&GR(Y)_{i,t}\\&(Exp/Y)_{i,t}\\\alpha_{i}&\quad: 定义項 ( プーリング推計では \mathrm{i} が共通 )\\\beta_{1}&\quad: 政府支出規模と経済成長を関係づける係数 \\\varepsilon_{i,t}&\quad: 誤差項 \end{array} $$

まず、図２の上段は本ノートの利用データで描いた政府総支出と経済成長率の散布図である。国毎に分布の位置に相当の違いが見られるものの、全体として右下がりの関係があることは明らかだろう。表２の<1>がプーリング推計（OLS，各国共通の切片を想定）の結果である。政府の支出規模の係数β₁は▲0.128であり、政府の規模と経済成長率の負の相関は統計学的にも有意であることが確認できる。説明変数として国民負担率でなく政府総支出を用いている点、及び対象国、推計期間に違いはあるものの、古川他（2000）や上村（2001）のプーリング推計と同様の結果が得られている。

プーリング推計の最大の問題は、図2上段の散布図でも明らかに読み取れる国家間の格差が推計に考慮されていない点である。高成長国と低成長国というように、成長率に明らかな国家間格差（それはここでの推定モデルには含められていない変数で規定される）があり、かつそれが説明変数と相関していれば、β₁の推定値にはバイアスが生じる。パネルデータに国別の切片を適用する固定効果（Fixed Effects）モデルには、このバイアスを軽減する効果が期待できる。

表2の<2>が固定効果モデルによる推定結果である。$\beta_{1}$の推定値が有意にマイナスである点はプーリング推計の結果と同様だが、その大きさは▲0.198と（絶対値で）相当程度拡大している。固定効果モデルにするとより大きなマイナスの係数になるという先行研究の結果が再確認されたわけである。図2の下段には、国別に推計された固定効果（Fixed Effects）を調整した散布図が描いてある。固定効果モデルの最大の利点は、各国特有の制度要因などの国々の特性を固定効果が吸収するため、被説明変数（経済成長率）と説明変数（政府の支出規模）の間の純粋な関係が推計できる点である。固定効果調整後の散布図は、各国の特性を考慮すると政府の規模と経済成長の負の関係はより明瞭になることを示している。
なお、固定効果とプーリング推計の選択という観点に立ち、定数項が共通であること(プーリング推計に対応)を帰無仮説としたF検定を行うと、固定効果モデルが選択（帰無仮説が棄却）される。すなわち、OECD諸国に標本を限定しても各国の成長率にはバラつきがあり、分析に当たってはそれを考慮すべきであることが分かる。

### 4.2 対象国の限定

政府の規模と経済成長率に負の相関関係があるとする分析結果は対象国の選定に依存するかもしれない。負の関係を主張する内閣府（2003）の散布図（図3）を見ると、政府の規模が小さくかつ平均成長率が極めて高いアイルランドの観測値が図の左上に、逆に政府の規模が大きくかつ平均成長率が極めて低いチェコが図の右下に、それぞれ突出して位置している。これらを対象国から除けば、政府の規模と経済成長の負の関係は消失してしまうのではないかというのは当然の疑念である。また、Atkinson (1995)は、先行研究の結果が一様でない理由の一つとして対象国のカバレッジの違いを挙げている。

通常、実証分析では、サンプル数は多ければ多いほど望ましい。また、一見異常値と見えるデータであっても、実はそのデータが重要な情報を有していることもあり、異常値かどうかを判断するのは非常に難しい。したがって、内閣府の分析のように、データが利用可能なOECD諸国全てを分析対象にすることは理にかなっている。しかし、本研究ノートでは、上記の疑念にも答えるため、データの入手できたOECD加盟国の全てを対象にした分析に加え、対象国を高所得国に限定し、かつデータをプロットして異常値(と考えられる国)を除いた分析も行うことにする。こうすることで、分析結果の頑健性を確かめることがここでの目的である。

図4は、対象国を高所得国に限定した場合の推計結果である。ここでは、推定期間の直前に当たる1980年時点の1人当たり実質GDPに注目し、分析対象をその上位15カ国に限定している（境界は約1万4千米ドル、表3を参照）。この基準で対象国から外れたのは、チェコ、ギリシャ、アイルランド、韓国、ポルトガルの5カ国である。図4の下に注記した推定結果が示す通り、この操作によりマイナスの傾きはプーリングの▲0.128が▲0.065に、固定効果の▲0.198が▲0.175に、それ
ぞれ若干低下する。しかし、政府の支出規模にかかる係数が統計学的に有意にマイナスである点は変わらない。

ところで、図4下段を見ると、この限定データにおいてすら、データのバラつきの中心とはかけ離れて左上方（政府の支出規模が小さく成長率は高い位置）に分布するデータの一群があることがわかる。このデータは小国ルクセンブルクのそれであったので、推定結果の頑健性を確認するため、以下の対象国限定回帰では、敢えてそれ（レクセンブルク）まで除いた推定式を採用することにした。結果は図4及び表2の<3>、<4>が示す通りマイナスの関係はこれを除いても大きくは変化しないことが確認できる。つまり、1980年以降の先進国で観察される「政府の規模と経済成長のマイナスの相関」は対象国の選択如何で消失するような弱い関係ではないことがわかった。

ところで、高所得限定の分析では、対象国が同質化するためか、固定効果とプーリングの比較（F検定）でプーリングでの推計値が選択される結果になる。したがって、政府の規模が経済成長率に与える影響の係数としては、プーリングの▲0.056が採択される。すなわち、政府の支出規模の1％ポイントの上昇は実質経済成長率（年率）で0.06％前後の（有意な）低下に対応することになる。この結果は、「（潜在的）国民負担率が1％ポイント高まると年率成長率が0.3％も低下する」という結果になっていた先行研究に比べれば、かなり受け入れやすいだろう。

## 5 ．推計結果の頑健性Ⅰ：バイアス及び逆因果への配慮

前節４．では、政府の規模と経済成長の関係に関する単回帰を通じ、先行研究の再検証を試みた。また、観測されるマイナスの相関は対象国をより限定しても変わらない安定的な結果であることが確認できた。本節では、観察されたマイナスの相関がどの程度頑健な（robust）ものなのか更に検討を進めよう。

### 5.1 各国特有の制度要因、計測誤差への対応

政府の規模が経済活動に与える影響を正当に評価するには、各国毎の制度的な相違等への配慮が不可欠である。しかし、それを数値的に捉えることは容易でない。例えば、北欧諸国について「大きい政府だが政府の質が極めて高いため、経済パフォーマンスは良好」という議論がある。この場合の「質」は制度設計等に由来する
ものと考えられるが、数値化は難しい。しかし、仮にこの「質」論が正しいとすれば、「政府の大きさ」を政府総支出だけで捉えた分析では、各国特有の制度要因への配慮が欠落し、「説明変数の欠落」(omitted variable)を含む推定に繋がってしまう。そうした場合、通常の最小2乗法による推定値はバイアスを有する可能性が高い(omitted variableと説明変数に相関がある時バイアスを生じる)。また、説明変数に計測誤差がある場合にも、説明変数と誤差項に相関が生じ、最小2乗法の推定パラメータに偏りが生まれる。

前節で説明した通り、本研究ノートの実証分析は基本的にパネルデータの推計手法に基づいている。パネル推定の長所の一つは、説明変数の欠落や推計誤差があっても、それを推定期間中一定とみなし得るのであれば、固定効果項によりその要素を吸収できるため、問題を相当程度軽減できる点である。しかし、問題の要素が経時的に変動する場合、もう一段の対処が必要になる。

説明変数と誤差項の相関（これは説明変数の欠落や計測誤差等により生じ得る）へのより一般的な対処は、操作変数法（IV）の活用である。しかし操作変数法を有効に行うには、説明変数と相関が高く、かつ、元の式の攪乱項とは相関の無い適切な操作変数を探すという実際には非常に困難な作業が伴う。特に、説明変数が多い場合、推定式に含まれない適切な操作変数を見つけることは一層困難である。実際、本ノートでも、操作変数法を試みているが、特に説明変数が多い推計式で決定係数が下がるなど、操作変数法の難しさが示唆される結果が多かった。

こうしたことから、本稿では、パネル回帰（固定効果）の結果を中心に報告し、操作変数法の結果は必要に応じ紹介する形に止めている $ ^{8} $ 。表2の<5>、<6>が、全サンプルの推定結果（同表<1>、<2>）に操作変数法を適用した結果である。操作変数としては、政府総支出の1～3期ラグを用いている。プーリング推定では、操作変数法を適用しても推定係数に大きな変化は見られない。一方、固定効果モデルでは、マイナスの係数は約半分に縮小するため、固定効果の有無による係数の差はほぼ消えて、いずれも▲0.1程度となった。ただ、政府総支出と経済成長率の間のマイナスの関係はいずれにせよこれまで同様、有意に計測されている。表2の<7>、
<8>では、対象国限定の<3>、<4>に操作変数法を適用した結果を報告している。この場合も政府規模と成長率のマイナスの関係は保たれる（但し、固定効果型のⅣでは有意性は失われる）。その意味で、計測誤差等に由来するバイアスが負の相関を生み出していると考える必要はないだろう。

### 5.2 逆因果の可能性

政府の規模と経済成長のマイナスの相関に基づいて大きな政府の影響を論ずる場合、観察された関係が、実は、政府の規模が経済成長率を規定した結果ではなく、経済成長率が政府の規模を規定するという逆因果の結果生じている可能性について配慮しておく必要がある。

例えば、政府投資と経済成長率に負の相関が観察されたとしても、それは、政府投資が経済対策として、経済成長率の低下した景気低迷期に発動された事実を反映しているに過ぎないかもしれない。また政府規模を表す変数がGDP比率で定義されている結果、成長率の高まる好況期には政府規模変数は相対的に小さくなっているかもしれない $ ^{9} $ 。

確かに、回帰分析の結果だけから因果関係を確定することは難しい。その意味で、本ノートの分析結果も逆因果の可能性から逃れることはできない。しかし、逆因果の可能性を小さくすることが全く不可能かと言えば、そうではないだろう。本ノートでは、景気循環局面の違いがもたらす上記の逆因果を排除するため、被説明変数（経済成長率）に3期前方移動平均を施して被説明変数とする推計も試みた（表2<9>～<12>） $ ^{10} $ 。その結果を見ると、全サンプルの回帰、対象国限定の回帰、のいずれにおいても有意なマイナス符号が得られている。つまり、景気循環がもたらすかもしれない逆因果の可能性を排除しても、やはり政府規模と経済成長率の間にはβ $ _{1} $ で▲0.04前後のマイナスの関係が確認できたわけである。
## 6 ．推計結果の頑健性Ⅱ：説明変数の追加

政府の規模と経済成長の関係を分析した先行研究の多くは、前節4．と同様、成長率を政府の規模変数（ないし国民負担率変数）に単回帰する分析に基づいて議論を進めている。しかしながら、経済成長率を政府の規模だけで規定するモデルに違和感を持つ人は多いだろう。また、既に論じた通り、経済成長率を規定する主要説明変数を除外した式を通常の最小2乗法で推定すると、説明変数の欠落（過少定式化）に起因するバイアスが生じる可能性が高い。

こうした問題が我々の結果（経済成長率と政府の規模の負の相関）を歪めている可能性に配慮するため、以下では、経済成長の理論・実証分析を参考に、政府支出規模変数以外に、幾つかの説明変数を追加した重回帰モデルの推定を試み、そうした変数の追加が政府の規模と成長率に関する我々の結果（安定的な負の相関）に変化をもたらさないか確認してみることにした。

### 6.1 重回帰モデルに含めた追加説明変数

追加したのは以下の５変数である。

(1) 1 人当たりの実質所得水準、(2) 高等教育修了比率

(3) 購買力平価、(4) 経済の開放度、(5) 高齢化率

それぞれの追加変数に係る考え方、及び、期待される係数は以下の通り。

(1)の 1 人当たり実質所得水準は、発展段階の低い後発国ほど高成長するという成長論における収斂（Convergence）仮説を念頭に置いた変数である。収斂が生じていれば、期待される係数の符号はマイナスになる。本ノートでは、一年前の一人当たり実質GDP水準の対数値を説明変数に加えた。

(2)の高等教育修了比率は、いわゆる「人的資本」の代理変数であり、期待される係数符号はプラスである。ここでは、教育と経済成長に関するバローとリーのデータセット（Barro-Lee education data set, 2000）から、25歳以上人口に占める高等教育（大学等）修了者の割合を用いた。ただし、同データは5年毎の掲載であるため、本ノートでは中間年について線形補完を行っている。

(3)の購買力平価（変化率）は、各国の貨幣の購買力の変化を表す変数として採用した。本ノートでは、GDPベースの購買力平価（米ドルを自国通貨で除した値）
の変化率を用いている。期待される符号は、貿易への影響を考えればマイナスだが、

通貨価値の上昇が各国の競争力の高まりを反映すると考えればプラスである。

(4)の経済の開放度については、貿易等、外国経済との取引を考慮した経済成長論の議論を念頭に置いている。経済の開放度（Openness）が高まれば、国内だけでなく海外との競争が生じる。本ノートでは、Penn World Table（Summers-Heston data set）を参考に、財・サービス輸出入の合計がGDPに占める比率を変数とした。期待される係数符号はプラスである。

(5)の高齢化率は、そもそも高齢化と経済成長率に負の関係があるのかという素朴な疑問に加え、それを含めない定式化で生じるバイアスの可能性に配慮する変数である。政府の支出規模と高齢化の進展には密接な関係がある。仮に高齢化が経済成長率と負の相関を有する場合、高齢化変数を含まない定式化では、政府の規模と経済成長率の関係がマイナス方向へのバイアスを伴って推定される可能性がある。

### 6.2 重回帰モデルの定式化

以上の考察を踏まえ、拡張モデルは、次の定式化となった。

$$ \begin{aligned}GR(Y)_{i,t}or AveGR(Y)_{i,(t,t+1,t+2)}=&\boldsymbol{\alpha}_{i}+\boldsymbol{\beta}_{1}(Exp/Y)_{i,t}+\boldsymbol{\beta}_{2}\ln(Y/L)_{i,t-1}\\&+\boldsymbol{\beta}_{3}(Edu)_{i,t}+\boldsymbol{\beta}_{4}(PPP)_{i,t}+\boldsymbol{\beta}_{5}(Open)_{i,t}\\&+\boldsymbol{\beta}_{6}(Age)_{i,t}+\boldsymbol{\varepsilon}_{i,t}\end{aligned} $$

変数名は以下の通り。

$$ \begin{array}{lll}GR(Y)_{i,t}&\quad&: 実質経済成長率 \ $ Exp/Y)_{i,t}&\quad&: 政府総支出 GDP 比 \\ \ln(Y/L)_{i,t-1}&\quad&:1 人当たり実質 GDP(1 期前 )\ $ Edu)_{i,t}&\quad&: 高等教育修了比率 (25 歳以上人口比 )\ $ PPP)_{i,t}&\quad&: 購買力平価 ( 变化率 : 米ドル / 自国通貨 )\ $ Open)_{i,t}&\quad&: 経済の開放度 (GDP に占める輸出入の割合 )\ $ Age)_{i,t}&\quad&: 高齢化率 (65 歳以上人口の総人口に占める割合 )\\\varepsilon_{i,t}&\quad&: 誤差項 \end{array} $$

表 4 には、上記 5 変数を追加した重回帰の推計結果がまとめてある。追加変数について期待される符号の係数が得られたかはさておき、我々の関心は、経済成長を