Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
### 5. 公債関連情報

一般会計の公債の発行・管理は財務省の所掌する業務であるため、公債及び利払費等については財務省に計上されている。しかし、各省庁の業務実施の財源の一部は公債で調達されていることから、各省庁の負担と考えられる公債関連の計数を複数の仮定計算に基づき算定し、公債関連情報として開示している。仮定計算に基づく数字であるため、各省庁の省庁別財務書類に負債計上するものではない。

① 財務省において計上されている会計年度末の公債残高、当該年度に発行した公債額（借換債を除く。）及び当該年度の利払費は以下のとおりである。

・会計年度末の公債残高 7,078,807 億円

・当該年度に発行した公債額 408,509 億円

・当該年度の利払費 75,504 億円

② 財務省において計上されている①の計数を公債発行対象経費及び歳出決算額の累計額等を基礎として各省庁に配分を行った場合、当省に配分される額は以下のとおりである。

・会計年度末の公債残高のうち当省配分額 348,713 億円

・当該年度に発行した公債額のうち当省配分額 7,151 億円

・当該年度の利払費のうち当省配分額 3,800 億円
ESRI Discussion Paper Series No.222

公的 R&D 資金受入れが企業の R&D 活動に与える影響：

日本企業の個票データを利用した実証分析

伊藤 萬里・中野 諭

September 2009

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
# 公的 R&D 資金受入れが企業の R&D 活動に与える影響：日本企業の個票データを利用した実証分析 $ ^{*} $

伊藤 萬里 $ ^{a} $ 中野 諭 $ ^{b} $

2009年9月

## 要旨

本稿は、日本の1995年～2005年までの企業データを利用して、公的R&D資金受入れによる企業のR&D活動への影響を分析する。分析では、量的な影響として、1. 公的R&D資金の投入が企業の自社R&D投資をクラウド・アウトするのか、質的な影響として、2. 社会的収益が大きいとされる分野へのR&D活動を活発にするのかという2つの実証的課題を扱う。こうした影響評価の分析には、公的R&D資金の支給対象となるか否かという選抜過程において、もともとパフォーマンスの優れた企業が選抜されていることによるセレクション・バイアスの問題があり、受入企業と非受入企業の単純な比較は適切ではない。本研究では、この問題に対処するため、因果関係を明らかにすることが可能なプロペンシティ・スコア・マッチングを分析手法に導入している。実証分析の結果は、公的R&D資金の投入が企業のR&D投資を平均的にクラウド・アウトしないこと、社会的に影響の大きいと考えられる環境や情報通信技術などの特定分野への企業のR&D活動を促進することを示している。

Keywords: 研究開発補助金, 研究開発投資, クラウド・アウト

JEL codes: H25, L25, O31, O39
# The Impact of Public R&D Subsidies on Firm's R&D Activities: Evidence from Japanese firm-level data

Banri Ito

(Lecturer, School of Economics, Senshu University)

Satoshi Nakano

(Research Fellow, Keio Economic Observatory, Keio University)

## Abstract

This paper examines the impact of public R&D subsidies on firm’s R&D activities using micro-data on Japanese manufacturing firms from 1995 to 2005. We focus on two effects. One is the quantitative impact of whether the public R&D subsidies crowded out firm’s own R&D investment or not. The other one is qualitative impact of whether the subsidized firms increase R&D investment into the fields where social returns are large. In the empirical analysis, we examine the causal effects of public R&D subsidies using propensity score matching and difference-in-differences technique. The results suggest that the level of firm’s own R&D investments is not affected by public R&D subsidies and the public R&D subsidies encourage firm’s R&D activity in specific fields such as environment and ICT which are expected as socially influential.
### 1. はじめに

研究開発（R&D）活動による技術革新の促進を目的とした政策は、近年各国の重要な政策課題として位置付けられ、政府の科学技術予算は増加傾向にある。日本も、第3期科学技術基本計画（2006～2010年度）において、他の先進諸国と同様に対GDP比率1%の政府R&D投資の目標設定が設定されている。その一方で、日本のR&D投資の約75%は民間企業によって占められており、企業のR&D活動を引き続き促進することも重要な政策課題の一つである。このための政策手段の一つとして、公的資金による民間企業へのR&D支援がある。一般に、技術知識の発明は金銭的な取引を経ない正の外部効果を持つことが知られている。このことは、企業がR&D活動から得る私的収益が、社会全体が得る社会的収益を下回ることを意味しており、市場メカニズムに任せると社会全体にとって望ましいR&D活動が十分に行われないこととなる。この問題に対して、公的なR&D資金の投入は、企業がR&D活動に取り組むための呼び水として機能し、社会が必要とする新しい技術知識の創出を促進させることが期待される。

その一方で、こうした公的な R&D 資金の投入が企業の R&D 活動に対して与える効果は定かでないとする主張がある。それは、外部からの R&D 資金が単純に自社 R&D 支出と代替されるだけであり、企業の R&D 投資がクラウド・アウトするという主張である。このような公的 R&D 資金による自社 R&D 投資への影響は実証すべき課題であるが、これまで取り組まれた実証分析ではクラウド・アウトの有無に関していずれも支持される報告がなされており、一定の結論が得られたわけではない。また、このような公的 R&D 資金による影響評価を扱った先行研究は、企業 R&D 支出のクラウド・アウトに関する分析に集中しており、資金受入によって R&D 活動の内容がどのように変化したのかについて扱った研究は筆者が確認する限り見当たらない。言い換えると、公的 R&D 資金による量的な変化については分析の蓄積があるが、質的な変化についての分析はこれまで取り組まれていない。公的 R&D 資金の投入が、外部性が強く働くような社会的な影響の大きい分野の R&D 活動を促進するのであれば、一つの政策効果として評価できると考える。このようなことから本研究は、日本の 1995 年～2005 年までの企業レベルのパネルデータを利用して、公的 R&D 資金の投入が企業の自社 R&D 投資をクラウド・アウトするのか、社会的収益が大きいとされる分野への R&D 活動を活発にするのかという 2 つの課題について定量的な分析結果を提示する。

公的 R&D 資金の投入が与える影響を分析するためには、もともとパフォーマンスの良い企業が資金を受け取っているのか、資金受け入れによってパフォーマンスが改善したのか、分析において両者を識別する必要がある。公的資金を受け入れるか否かという選抜過程においてすでにパフォーマンスの優れた企業が選抜されている場合、受け入れなかった企業と受け入れ後のパフォーマンスを比較することで影響を評価するとセレクション・バイアスの問題が生じる。先行研究のほとんどはこのセレクション・バイアスの問題を抱えていることが指摘されている（Klette et al., 2000）。すなわち公的 R&D 資金の支給は、もともと
パフォーマンスが優れた企業に対して支給され、異なる企業属性を持つ支給を受けた企業と支給対象外の企業との単純な比較では、公的R&D資金による影響なのか企業属性の違いのためなのか識別することができないのである。Almus and Czarnitzki (2003), Czarnitzki and Hussinger (2004)らの研究は、このセレクション・バイアスの問題に対処した数少ない例外である。ただし、利用しているデータがクロスセクションのプーリングデータであり、企業ごとに時系列方向に接続されているパネルデータではないため、受け入れ時点のみの公的R&D資金受け入れによる平均的な影響のみが検証されている。したがって、公的R&D資金による影響が時間的なラグを置いて現れるか否かという点は分析されていない。R&D活動はその成果が現れるまでに時間を要することが想定される。公的R&D資金がいわゆる呼び水として機能し自社R&D投資の増加を判断するには、ある程度の成果が出て、収益が期待できるようになってからと考える。したがって、公的R&D資金による影響を分析するためには、同一企業について時系列に接続されたパネルデータを利用した分析が必要とされる。

こうした分析上の課題に対して、本研究は次に示す点において特徴を有している。第一に、公的 R&D 資金投入による因果関係を明らかにするため、プロペンシティ・スコア・マッチング（Propensity Score Matching: PSM）を分析手法に導入している。この手法により、セレクション・バイアスを克服した上で、公的 R&D 資金を受け入れた企業の受け入れたことによる影響を明らかにすることが可能である。第二に、パネルデータを利用することによって、資金受け入れによる影響がタイムラグを伴って現れる可能性を検証している点にある。第三に、パネルデータの場合に適用可能な、Difference-in-differences（DID）推計をPSM手法に追加している点である。これにより、データには観察されない時間不変な個別効果を除去することが可能となり、より厳密な影響評価が実施できる。

PSM 手法、DID 推計による主な実証分析の結果は次のように要約できる。第一に、自社 R&D 投資に与える影響に関して、自社 R&D 投資の追加的な増加は確認できないものの、公的 R&D 資金受け入れによる企業の R&D 投資のクラウド・アウトは起きていないことを示している。第二に、公的 R&D 資金供与は、社会的に影響の大きいと考えられる環境や情報通信技術など、科学技術基本計画において重点分野に指定されているような特定分野への R&D 活動を促進する効果を持つ。ただし、その効果が顕著に表れるためには資金受け入れ後 3~5 年のタイムラグを要する。

最後にこの論文の構成を示しておきたい。次節では、関連する先行研究の結果について概観する。第3節では、利用するデータセットについて記述し、日本企業の公的R&D資金受入れの趨勢について記述的な統計を紹介する。第4節では、影響評価の分析の際に生じる問題点と、その克服方法としてPSM手法について記述する。第5節では実証分析の結果を示し、最後に結論と残された課題を記述する。
### 2. 先行研究

本節では、公的 R&D 資金による効果に関連する先行研究をサーベイする。民間企業への公的な R&D 資金の影響分析は、企業の R&D 支出をクラウド・アウトさせるのか否かという点に関してこれまで多くの分析が取り組まれてきた。公的 R&D 資金による企業の R&D 投資への効果に関連する実証分析は、David et al. (2000)によると企業レベルのデータを利用した 19 論文中 9 論文でクラウド・アウトがあったことが報告されており、クラウド・アウトの有無に関して一定の結論は得られていない。同様にサーベイを実施した Klette et al. (2000)は、先行研究のほとんどがセレクション・バイアスの問題を抱えていることを指摘している。すなわち公的 R&D 資金の支給は、もともとパフォーマンスが優れた企業に対して支給され、異なる企業属性を持つ支給を受けた企業と支給対象外企業の単純な比較では、公的 R&D 資金による影響なのか企業属性の違いのためなのか識別することができない。

このセレクション・バイアスの問題に対処するため、たとえば Wallsten (2000) は、創業間もないベンチャーを支援する米国の SBIR (Small Business Innovation Research) プログラムの民間 R&D 活動に対する効果について、同時方程式モデルを3段階最小自乗法によって実証分析を行っている。その結果、プログラム参加企業の R&D 活動に対する正の有意な影響は発見されておらず、企業の R&D 投資がクラウド・アウトしているという結果が示されている。Busom (2000) は、セレクション・バイアスの対処としてヘックマンのセレクションモデルを適用して、クラウド・アウトの有無を検証している。スペインの企業データを利用した結果から、全サンプルでは R&D 投資のクラウド・アウトは棄却できるが、約 25% のサブサンプルに限ってクラウド・アウトが生じていることを報告している。一方、Duguet (2004) は、セレクション・バイアスを克服するため、企業属性が似通った企業同士で政策効果を比較するマッチング手法を採用して、フランスの企業データについて分析している。その結果、公的 R&D 資金の投入は平均的に企業の R&D 投資を増やすことを報告しており、クラウド・アウトは生じていないと結論付けている。同様にマッチング手法を用いた研究に、Almus and Czarnitzki (2003) がある。この研究では、1994,1996,1998 年 3 時点の東ドイツの企業データを利用して、公的 R&D 資金の投入が企業の売上高に対する R&D 集中度を平均的に 4% ポイント上昇させることを示している。このように近年取り組まれた実証分析の多くは、先行研究において課題となっていたセレクション・バイアスの克服を試みている。しかし、R&D 投資のクラウド・アウトに関する実証分析の結果は依然として混在しており、分析の蓄積が必要である。

その他、公的 R&D 資金の投入が企業のイノベーションや生産性に与える影響に関して実証分析が試みられている。たとえば Branstetter and Sakakibara (1998, 2002) は、日本政府から出資を受けた半導体産業などの R&D コンソーシアムの、参加企業の R&D や生産性に与える効果について実証分析している。この分析によると、R&D コンソーシアムへの参加が R&D 投資や R&D 生産性に正の効果を持つことが示されている。また、Lerner (1999) は前述の Wallsten が分析対象とした米国の SBIR プログラムについて、プログラム参加企業のパ
フォーマンスがどのように変化したのか実証的に分析している。この研究によると、参加企業は非参加企業よりも、売上高と雇用の面で統計的に有意に成長していることを示している。Honjo and Harada (2006) は、日本のベンチャーや中小企業の R&D や新たなビジネスプランなどを支援する目的で施行された「中小企業創造活動促進法」の企業成長への影響を分析している。製造業の企業パネルデータを利用した実証分析から、この政策によって支援を受けた中小企業の成長が統計的に有意に高まったことを報告している。ただしこれらの研究は、分析において R&D 投資のクラウド・アウトに関する実証分析と同様にセレクション・バイアスの問題が残されている。この問題への対処として、Czarnitzki and Hussinger (2004) は、マッチング手法を用いて 1992 年～2000 年のドイツの企業データについて、公的 R&D 資金の投入が企業 R&D 投資と特許出願数を代理変数としたイノベーションに対して正の効果を有することを明らかにしている。このように先行の実証研究は、公的 R&D 資金の投入が企業のアウトカムである生産性を向上させることを報告しており、資金受入によって企業の自社 R&D 活動が何らかの形で影響を受けていることを示唆している。ただしその影響が量的なものであるのか、あるいは質的なものであるのか分析を試みた事例はほとんど見られない。また、先行研究においてセレクション・バイアスの問題に対処した実証分析は非常に限られており、本研究はこの点を克服しながら資金受入による R&D 活動の影響に関して実証分析を試みる。

## 3 ．データセットと公的 R&D 資金受入れの趨勢について

## 3 －1．データセットについて

本研究は、総務省『科学技術研究調査』と経済産業省『企業活動基本調査』の2つの個票データを接合して分析に利用している。『科学技術研究調査』は、科学技術振興に資する基礎資料を得ることを目的として、企業等、非営利団体・公的機関、大学等の研究開発活動について詳細な調査を毎年実施している指定統計である。この中で、本研究が使用したデータは企業等の調査結果である。企業等への調査は、資本金1億円以上の企業を対象とした企業等A調査と、資本金1000万円以上1億円未満の企業を対象とした企業等B調査があり、この双方の昭和59年から平成18年調査までの個票データが継続して利用可能である。『科学技術研究調査』は、資本金10億円以上の企業については悉皆調査であるが、資本金10億円未満の企業で前年度研究開発活動実施無しの企業、あるいは資本金1億円未満の企業については抽出調査となる。このような調査方法により、研究開発活動実施企業についてほぼ母集団に近い企業を調査対象としており、統計法を根拠とする指定統計調査であるため回収率も約8割と非常に高い $ ^{1} $ 。ただし、研究開発活動に関しては詳細な情報が収集されているが、財務情報といった企業活動の基本項目については最低限の調査しかされていない。
一方、『企業活動基本調査』は企業活動の実態を把握するため経済産業省によって毎年実施されている指定統計である。調査対象は製造業のほか、鉱業、卸売・小売業、飲食店、サービス業のうち経済産業省の所管業種を中心とした業種であり、該当業種の事業所を持つ企業のうち従業者50人以上かつ資本金又は出資金3,000万円以上の企業が調査対象である。『科学技術研究調査』と同様に指定統計調査であるため、約8割強という高い回収率を示している。継続して利用可能なデータ期間は平成8年調査から平成18年調査であり、主に企業の財務情報など基本的な活動について幅広く調査がなされている。分析では、『科学技術研究調査』から公的R&D資金受入れに関する情報を、『企業活動基本調査』から企業パフォーマンスに関する情報を利用するため、両者を企業名称によって名寄せさせ接合したデータセットを構築した。したがって、分析に利用するデータセットの期間は、『企業活動基本調査』の制約から実績年で1995年から2005年である $ ^{2} $ 。

『科学技術研究調査』には、企業に「社外から受け入れた研究費」のについて詳細な調査がおこなわれている。その内訳は、公的機関についてはまず国・地方公共団体として、(1)国、(2)地方公共団体、(3)国公立大学、(4)国営公営研究機関、(5)その他の国・地方公共団体の5つについて、特殊法人・独立行政法人として、(6)研究所等、(7)公庫・公団等、(8)その他の特殊法人・独立行政法人の3つについて調査されており、これらに加え、(9)会社、(10)私立大学、(11)非営利団体、(12)外国からの受入額についても調査項目が設置されている。本研究では、この中から公的機関に該当する(1)〜(8)を公的なR&D資金の受け入れと定義して分析する。なお、調査では各項目について受入額とその内訳として社内で使用した研究費が調査されており、実際に自社に使用した研究費に限定して分析することが可能である。本研究では、公的R&D受け入れが自社R&D活動に与える影響を分析するため、この社内使用した受け入れ研究費のデータを利用し、実際に使われたものに限り公的R&D資金の受け入れと捉える。

## 3 －2．公的 R&D 資金受入れの趨勢

表 1 は期間中の企業の公的 R&D 資金受入れの推移を示したものである。公的 R&D 資金受入れ総額は 1998 年に 2200 億円という突出した金額を示しているが、それをピークに緩やかな減少傾向を示している。受入れ企業数は調査回答企業数の変化もあり、年によって変動があるが概ね全体の 5～7% の企業が公的な R&D 資金を受け入れている。公的 R&D 資金を受け入れている 1 企業当たりの平均受入額は、企業数同様に変動があるが 2～3 億円で推移している。自社 R&D 総支出に対する平均的な受入れ額シェアは 11～13% 前後で推移しており、10 年間で微増しているもののほとんど横ばいの水準である。

$$ < 表 1 挿入箇所 > $$
表 2 は 2005 年実績について製造業種別に公的 R&D 資金の受け入れ状況を示したものである。公的 R&D 資金受入れが多い業種は一般機械（428 億円）であり、次いで情報通信機械器具（148 億円）、電子部品デバイス（75 億円）、電気機械器具（62 億円）となっている。これらの業種は 1 社当たりの平均受入額についても他の業種に比べて相対的に高く、公的な R&D 資金が機械器具製造業に集中していることを示している。

## <表 2 挿入箇所>

つぎに、公的 R&D 資金を受け入れている企業と受け入れていない企業の R&D 支出について、経年的な変化を示す。図1は、1995年から2005年の間に公的 R&D 資金を受け入れた企業と、期間中まったく受け入れなかった企業について、受け入れ時点 t 年を境にその前後の自社 R&D 支出額がどのように変化したのかを示している $ ^{3} $ 。ここで示す自社 R&D 支出額は、R&D 総支出額から公的 R&D 資金の受入れ額を差し引いたものとして定義している。図から読み取れるように、公的 R&D 資金を受け入れている企業の R&D 支出は受け入れ開始時点の1年前において既に非受け入れ企業よりも高く、もともと R&D 支出が多い企業が選抜されていることを示唆している。受け入れ後を比べると、非受け入れ企業はほぼ横ばいで推移しているが、受け入れ企業は緩やかに増加しているように見受けられる。ただしここでは、公的 R&D 資金の受入れによる影響なのか、他の要因によるものなのか識別できない。また、両者の性質がもともと異なるため、受入れ企業と非受入れ企業群との間で単純な差を比較することで、公的 R&D 資金の受入れによる影響とみなすことはできない。補足的に、企業規模の影響を除いた対売上高 R&D 集中度についても同様に推移を示してみたが、自社 R&D 支出額の場合とほぼ同じ傾向を示している（付図を参照）。

## <図1挿入箇所>

公的 R&D 資金の投入は、企業を社会的収益の高い分野への R&D 活動に参入させることが期待される。社会的収益の高い分野を特定することは困難であるが、『科学技術研究調査』では、特定目的別研究費として、ライフサイエンス、ICT、環境、ナノテク、物質・材料、エネルギー、海洋、宇宙の8分野について R&D 支出額が調査されている。本稿では、これらの分野への投資が私的収益よりも社会的収益が比較的高い分野であると仮定し、特定目的別研究費の項目に計上されている R&D 支出額を代理変数に分析を試みる $ ^{4} $ 。図2は、この8分野のいずれかに計上されている研究費を企業別に集計（SRD）し、受け入れ時点前後
におけるその平均値を受入れ企業群と非受入れ企業群との間で比較したものである $ ^{5} $ 。両企業群ともに時間とともに増加傾向が読み取れるが、受け入れ前後において受入れ企業の特定目的別研究費が急上昇していることが示される。ここでは他の要因による影響は排除できないが、公的R&D資金の受け入れによって、新たにこうした特定8分野へのR&D活動が活発化した可能性がある。その一方で、図1のR&D支出総額の場合と同じように、受け入れ前のt-1時点において受入企業と非受入企業との間で顕著な差が見られる。したがって、こうした分析では、受入企業の特定分野へのR&D支出がもともと高い水準にあるためなのか、公的R&D資金受け入れによる影響なのか識別することは困難である。次節以降の実証分析では、公的なR&D資金の受け入れが自社R&D支出を増やしたのか、特定分野へのR&D活動を促進したのか否かという因果関係を明らかにする。

<図2挿入箇所>

## 4 ．実証分析の枠組み

## 4 －1．影響分析の問題点

本節では、公的な R&D 資金の受け入れが企業パフォーマンスに与える影響を分析する推計手法について記述する。本研究が分析に利用するデータにおいて、企業を公的 R&D 資金を受け入れているか否かについて分けることが可能である。ここで i 企業の t 年における公的 R&D 資金受入れの有無を、受け入れの場合に 1 をとるダミー変数 $ R_{it} $ として示す。言い換えると公的 R&D 資金を受け入れた企業群がトリートメントグループ、非受け入れ企業群はコントロールグループである。また、i 企業の $ t+s $ 年における企業のパフォーマンスを $ Y_{i,t+s} $

として、 $ X_{i,t-1} $ を t-1 年における i 企業の企業属性としてそれぞれ表示する。

ここで公的 R&D 資金受入れによる影響は、i 企業がトリートメントグループに属している時（公的 R&D 資金を受け入れた時）に達成するパフォーマンスと、トリートメントグループに属する i 企業が仮にコントロールグループに属している時（公的 R&D 資金を受け入れた時）に達成するパフォーマンスの両者の差によって示される（Rubin, 1974）。したがってこのことを式で表すと次のように示せる。
$$ \delta=E\Big(Y_{i,t+s}^{1}\Big|R_{it}=1,X_{i,t-1}\Big)-E\Big(Y_{i,t+s}^{0}\Big|R_{it}=1,X_{i,t-1}\Big) $$

(1)式で計測されるδは、企業がトリートメントグループに属することによる平均的な効果（Average effect of Treatment on the Treated: ATT）である。ここで右辺第一項は、実際に公的R&D資金を受け入れた企業のパフォーマンスの平均値をデータから計算できる。ただし右辺の第二項は、公的R&D資金を受け入れた企業がもしも受け入れなかったとした時に達成するパフォーマンスであるため、データから計算することはできない。すなわち公的R&D資金を受け入れている企業のパフォーマンスは $ Y_{i,t+s}^{1} $ のみ観測可能であり、 $ Y_{i,t+s}^{0} $ は実際のデ

一夕から観測することはできない。仮に公的 R&D 資金の支給対象がくじ引きのように完全に無作為に決められているとすれば、観測不可能な第二項を非受入れ企業が達成した企業の平均的なパフォーマンスに置き換え、実際のデータから計測することが可能である。すなわち(1)式の右辺第二項は次のように書きかえることが可能になる。

$$ E\Big(Y_{i,t+s}^{0}\Big|R_{it}=1\Big)=E\Big(Y_{i,t+s}^{0}\Big|R_{it}=0\Big) $$

しかし、公的 R&D 資金の供給をこのような無作為実験と考えることは現実的でない。公的 R&D 資金の支給は、その多くが企業からの申請を審査することによって実施されており、支給する側もなるべく成功しそうな企業を支給対象として選択することが資金の有効活用という点からも妥当な行動と考える。したがって、(1)式の条件付き期待値によって示したように、公的 R&D 資金受入れは受け入れ前の企業属性 $ X_{i,t-1} $ に依存するということを排除することはできない。

## 4 －2．問題の克服方法：Propensity Score Matching（PSM）手法

前節において示したように、影響評価に関する分析には、政策が無作為実験として実施されない限り、因果関係を明らかにすることが困難であるという問題がある。この問題に対してRubin(1977)は、トリートメントグループかコントロールグループに属するか（公的R&D資金を受け入れるか否か）という選択と、達成するアウトカム（企業パフォーマンス）は、同じ属性を持つ主体では両者が独立の関係にあるという仮定を置くことで問題を克服できることを示した。企業間で属性 $ X_{i,t-1} $ が $ x_{i,t-1} $ で同一であることを $ X_{i,t-1}=x_{i,t-1} $ と表示すると、この仮定は次の条件付き独立性の仮定（Conditional Independence Assumption: CIA）によって示される。
$$ \left(Y_{i,t+s}^{1},Y_{i,t+s}^{0}\right)\perp R_{it}\Big|X_{i,t-1}=x_{i,t-1} $$

この仮定を置くことで(1)式は次のように書き改めることができる。

$$ \delta^{\prime}=E\Big(Y_{i,t+s}^{1}\Big|R_{it}=1,X_{i,t-1}=x_{i,t-1}\Big)-E\Big(Y_{i,t+s}^{0}\Big|R_{it}=0,X_{i,t-1}=x_{i,t-1}\Big) $$

すなわち(1)式の右辺第二項は、公的R&D資金を受け入れた企業と同じ企業属性を持つ非受入れ企業のパフォーマンスの期待値によって置き換えることが可能になる。したがって(4)式の$\delta'$を計測するためには、このような似通った企業属性を持つ非受入れ企業をサンプルから抽出することが必要となる。データが十分にあり、企業属性が完全に一致するような企業を探すことができればよいが、企業属性を表す変数が多いほどその作業は困難になる。この問題への対処としてRosenbaum and Rubin (1983, 1985)は、トリートメントグループへの参加確率、$\Pr\left(R_{it}=1\middle|X_{i,t-1}=x_{i,t-1}\right)$を求め、その確率が近い主体を(4)式の第二項に該当させるというPropensity Score Matching（PSM）手法を提示している。具体的な手順としては、参加確率をプロビットあるいはロジット推計によって各主体について予測確率を求める。次に、その参加確率が近い企業同士を接合し、トリートメントグループと接合したコントロールグループとの間でアウトカムの差を求めるのである。一般的に、PSM手法によるATT推計値は次式によって示される。

$$ \delta^{P S M}=\frac{1}{N}\sum_{i\in T}\left(Y_{i,t+s}^{1}-\sum_{j\in C}W\big(\operatorname*{P r}\big(X_{i,t-1}\big),\operatorname*{P r}\big(X_{j,t-1}\big)\big)\big)Y_{j,t+s}^{0}\right) $$

ここで N はトリートメントグループに属する企業（公的 R&D 資金受入企業）の数を、T はトリートメントグループ、C はコントロールグループ（非受入企業）を意味する。また、 $ W(\Pr(X_{i,t-1}),\Pr(X_{j,t-1})) $ は、受入企業と非受入企業の受入確率によって決まる $ 0 < W \leq 1 $ のウェイトである。

なお、公的 R&D 資金の受け入れには、企業によって受け入れ後も継続して受け入れているケースや、次年度には受け入れず、数年後再度受け入れるケースなど様々なケースがある。マッチングにおいて、受け入れ経験のある企業がコントロールグループとして接合されないように、期間中に一度受け入れた企業の翌年以降の観測値をサンプルから排除し参
加確率を求め、マッチングを実施している。

本稿で使用するデータは、各年の企業が個体番号によって時系列に接続可能なパネルデータである。この場合、差分をとることで時間不変な個別効果を除去することが可能なDifference-in-differences（DID）推計にPSM手法を拡張できる。その場合のATT推計値は次式によって示せる。

$$ \mathcal{S}^{P S M-D D}=\frac{1}{N}\sum_{i\in F}\left(\Delta Y_{i,t+s}^{1}-\sum_{j\in C}W\big(\operatorname{P r}\big(X_{i,t-1}\big),\operatorname{P r}\big(X_{j,t-1}\big)\big)\;\Delta Y_{j,t+s}^{0}\right) $$

マッチングの手法にはさまざまなアプローチがあるが、本稿では、最近隣マッチング（nearest-neighbor matching）、カリパー・マッチング（Caliper matching）の2つのマッチング手法を試している。最近隣マッチングは、次式に示したように参加確率の差が最小となるような企業をコントロールグループ（非受入企業）から探し出し、マッチングさせるというものである。

$$ \left|p_{i}-p_{j}\right|=\min_{k\in\{D=0\}}\left\{\left|p_{i}-p_{k}\right|\right\} $$

最近隣マッチングには、コントロールグループから確率の差が最小な一つを選び出す方法（one-to-one matching）と、複数を選び出しマッチングさせる方法（k-nearest-neighbor matching）がある。一つの主体のみを接合する one-to-one matching は分散が大きくなるがバイアスは小さくなる。一方、2 主体以上を接合する k-nearest-neighbor マッチングでは分散を小さくできるがバイアスは大きいという特徴を持つ。本稿では両者について試しており、複数の主体のマッチングについては、予めいくつの主体をマッチングさせるか設定する必要があるため、ここでは 5 つの主体をコントロールグループから選び出すこととした。カリパー・マッチングでは、受入確率の差が最小かつある一定の範囲内に入る主体をコントロールグループから選び出しマッチングさせるというものである。本稿ではこの範囲を 0.05 と設定し、マッチングを試みた。

精度の高い PSM 手法による ATT 推計値を得るためには、マッチングにおいて受入企業と似通った企業属性を持つ非受入企業が接合されていなければならない。このことをテストするため、受入確率を求める推計に利用した企業属性を示す変数について、両者の平均値の差が 0 と有意に異なるか否かを t 検定によって判断するバランス検定（Balancing test）を実施する。各変数について両者の間に統計的に有意な差が認められなければ、受入企業と同じような企業属性を持つ非受入企業が接合されていると判断することができる $ ^{6} $ 。
### 5 \. 分析結果

## 5 －1．公的資金受入の参加確率の推計とバランス検定

PSM 手法の手続きとして公的資金を受け入れるか否かに関する参加確率を推計する必要がある。本稿では、受入の有無に影響を与えると考えられる企業属性を説明変数に選択し、次のロジット推計を実施する。

$$ \begin{aligned}\ln\Biggl(\frac{p_{i}}{1-p_{i}}\Biggr)&=\beta_{0}+\beta_{1}\ln\bigl(TFP\bigr)_{t-1}+\beta_{2}\bigl(R/Q\bigr)_{t-1}+\beta_{3}\ln L_{t-1}\\&\quad+\beta_{4}\ln\bigl(K/L\bigr)_{t-1}+\beta_{5}\bigl(RD/Q\bigr)_{t-1}+\beta_{6}SRD\_{D}_{t-1}+\beta_{7}AGE_{t-1}\end{aligned} $$

ここで被説明変数は受入確率の対数オッズ比であり、説明変数には一期前のパフォーマンス指標として生産性レベル（TFP） $ ^{7} $ と対売上高利益率（R/Q）を、企業規模として従業者数（L）を、資本集約度として資本労働比率（K/L）を、R&D集中度として公的R&D資金を除く自社R&D支出額／売上高を、公共性の高い分野でのR&D活動に取り組んでいるか否かを示すダミー変数（SRD_D）を、最後に企業年齢（AGE）をコントロール変数として加えている。社会的収益の大きい分野へのR&D活動参入については、『科学技術研究調査』の特定目的別研究費を計上している企業は1を、その他はゼロをとるダミー変数を説明変数として導入している。なお、推計は1995年から2005年のデータによるプーリング推計であり、トレンドと産業特殊性をコントロールするため、年ダミーと産業格付け2桁レベルの産業ダミー変数を導入している。推計に利用した説明変数の記述統計については表3に示している。TFPや利益率については受入企業の方が若干低いが、その他の企業属性については受入企業の平均値が非受入企業よりも高い。

$$ < 表 \;3\; 挿入箇所 > $$
表 4 は、(8)式のロジット推計の結果を示したものである。TFP 対数値と資本集約度を除いて説明変数は 1% 水準で統計的に有意である $ ^{8} $ 。推計結果は、受け入れの一期前の企業規模や R&D 集中度が高く、特定分野への R&D 活動に従事している企業ほど公的資金の受け入れ確率が高まることを示している。ただし、利益率については負の符号を示しており、利益率が高いほど参加確率を減らす傾向がある。また、推計結果は企業年齢と参加確率との間に正の相関関係があることを示しており、操業年数が増えると受け入れ確率が高まることを示している $ ^{9} $ 。

## <表4 插入箇所>

次に、PSM 手法による ATT 推計値を得るため、公的資金受入企業と参加確率の近い非受入企業をマッチングする。マッチングには、最近隣マッチングとカリパー・マッチングの2つのマッチング手法を試している。マッチング後は、ロジット推計の説明変数に利用した企業属性が受入企業と非受入企業との間で差がないことが確認するため、バランス検定を実施する。表5は、最近隣マッチングによる one-to-one マッチングのバランス検定の結果を示したものである。推計に利用した企業属性は、マッチング後の平均値の差の検定ではいずれの変数も差がないという帰無仮説は有意水準1%で棄却できない。すなわちこのバランス検定の結果は、推計に利用した企業属性について受入企業と似通った非受入企業がマッチングされていることを意味している。なお、表6と7において示すように、複数主体をマッチングさせる最近隣マッチングとカリパー・マッチングについても同様にバランス検定を実施したところ、one-to-one マッチングのケースと同様の結果を得ている。次節では、受け入れ企業との接合に成功した非受入企業との間で、(5)式に示した受け入れたことによるアウトカムへの平均的な効果を求める。

## <表 5, 6, 7 挿入箇所>

## 5 －2．PSM手法による公的資金受入による影響評価

本節では、前節において示したロジット推計によって得た各企業の公的R&D資金受け入れの予測確率を利用して、各マッチング手法によってマッチングさせたデータから、(5)式のPSM手法によるATT推計値と(6)式のPSM-DID推計値を求める。ここで、公的R&D受け
入れによる影響がタイムラグを置いて生じることを想定して、受け入れ時点をt年、受け入れ1年後を $ t+1 $ 年、2年後を $ t+2 $ 年というように5年後までのATT推計値を算出した。影響評価の対象は、第一に、自社R&D投資のクラウド・アウトの有無を検証するため、R&D投資額対数値を扱う。第二に、受け入れ後、社会的にインパクトのある特定分野へのR&D参入が生じているかという点を分析するため、特定8分野いずれかの分野へのR&D投資額対数値を扱う。表8,9は、それぞれ最近隣マッチングについてone-to-oneマッチングと複数マッチング、表10はカリパー・マッチングによる受入企業のアウトカム平均値とマッチした非受入企業の平均値、両者の差であるATT推計値、平均値の差の検定結果を各変数について示したものである。

## <表 8,9,10 插入箇所>

表 8 の one-to-one マッチングの結果では、R&D 投資額対数値（lnRD）の ATT 推計値は受け入れ時点からプラスに推移しており、5 年後の差は有意でないが 4 年後まで非受入企業よりも統計的に有意に高いことが示された。表 9，10 に示した複数主体を接合する k-nearest-neighbor マッチングとカリパー・マッチングにおいても、R&D 投資額対数値は 2 年後と 4 年後に非受入企業よりも統計的に有意に高い。公的 R&D 資金供給の役割として、私的収益が社会的収益を大幅に下回るような分野への R&D 活動を促進することが期待される。このことを検証するため、特定 8 分野への R&D 投資対数値（lnSRD）に与える効果について検証している。表 8, 9, 10 のそれぞれ右側に示すように、結果は一貫して正の値を示しており、いずれのマッチング手法においてもほぼ同じである。受入企業の特定分野向け R&D 投資は、3 年後以降に非受入企業より統計的に有意に高い水準で推移している。この結果は、公的 R&D 資金の投入が、企業をこうした社会的に影響の大きいと考えられる分野への R&D 活動に参入させることを示している。

本研究では、公的 R&D 受け入れによる影響についてより頑健な結果を得るため、使用するデータがパネルデータである優位性を生かして、Difference-in-differences についても試している。表 11, 12, 13 には、Difference-in-differences を追加した結果をそれぞれ one-to-one マッチング、k-nearest-neighbor マッチング、カリパー・マッチングについて示している。この場合の差分は、いずれの変数も公的 R&D 資金の受け入れ時点の t 年をベースに、1 年後との差分、2 年後との差分というように 5 年後までの差分をとったものについて ATT-DID 推計値を算出したものである。これにより、時間不変な企業の個別効果を取り除いたより頑健な影響を分析することが可能となる。なお、自社 R&D 投資総額と特定 8 分野への R&D 投資はいずれも対数を取っているため、差分をとることにより変化率として ATT を計測していることになる。

R&D 投資の変化率（△lnRD）に関しては、3つのマッチング手法いずれにおいても有意な上昇は確認できない。この結果は、企業固有の個別効果をコントロールすると、表8～10
において示されたような公的R&D資金受入による正の影響は除去されることを示している。これらの結果から、公的R&D資金の受け入れが自社R&D投資を追加的に促進する効果はほとんど無いものと考える。ただし同時に公的R&D資金が自社R&D投資を減退させているわけではない。ATT-DIDの結果が示すように、受け入れ資金を除く自社R&D投資の変化率は、受け入れなかったときに達成される投資の変化率と差が見られない。したがって、公的R&D資金の供与は少なくとも自社R&D投資をクラウド・アウトすることはないと結論づけられる。補足的に、対売上高R&D集中度（RD/Q）の差分についてATTを算出したところ、自社R&D投資とほぼ同様の結果を得ている $ ^{10} $ 。すなわち、公的R&D資金の投入は、自社R&D投資の水準や対売上高R&D集中度に影響を与えない。

受入企業の特定分野向け R&D 投資水準の変化率 ( $ \Delta \ln SRD $ ) については、表 11 の one-to-one マッチングの結果によると、受入時点と 3 年後、5 年後との変化について、ATT-DID 推計値がゼロであるという仮説が棄却されており、非受入企業よりも統計的に有意に高いことが示された。表 12, 13 に示した複数主体とのマッチング手法においても、one-to-one マッチングと同様に正の ATT-DID 推計値を得ており、3 年後にかけて統計的に有意な上昇が観察される。このように、表 8～10 のレベルの ATT 推計値で示された特定分野向け R&D 投資に対する正の効果は、時間不変な個別効果を除去してもなお残る頑健なものである。すなわち、公的 R&D 資金受け入れは、特定分野への自社 R&D 投資に時間ラグを置いて正の効果を持つことを示している。

## <表 11, 12, 13 插入箇所>

以上の結果を要約すると、第一に、自社 R&D 投資に与える影響に関して、公的 R&D 資金の投入は自社 R&D 投資の上乗せであり、平均的には R&D 投資のクラウド・アウトは起きていないことを示している。第二に、公的 R&D 資金は、企業の特定分野への R&D 活動を促進する効果を持つ。ただし、その効果が顕著に現れるためには資金受け入れ後 3~5 年のタイムラグを要する。これらの結果は以下のように解釈できるかもしれない。自社 R&D 投資レベルは、公的 R&D 資金の受け入れによって影響を受けないが、受け入れ資金あるいは自社 R&D 投資の一部は企業の R&D ポートフォリオの中でも収益の期待が困難な特定分野へ投下されるようになる。こうした特定分野において、数年掛けて成果が出始め、ある程度企業の私的収益が期待出来る段階になり、徐々に自社 R&D 投資の配分が増加されていくものと思われる。
### 6. 結論

近年、各国は R&D 活動による技術革新の促進を目的とした政策や計画を策定しており、その中でも主要な R&D 投資者である民間企業の R&D 活動を促進することは重要な政策課題として位置付けられている。補助金など公的資金による民間企業への R&D 支援はそのための政策手段の一つであり、その経済的な効果を明らかにすることは実証的な課題である。しかし多くの先行の実証分析は、公的 R&D 資金を受け入れた企業と受け入れなかった企業との単純な平均的な差を政策効果として計測しており、もともとパフォーマンスが良い企業が公的 R&D 資金を受け入れていることによるセレクション・バイアスの問題を克服した研究は非常に少ない。また、この問題を克服した先行研究はクロスセクションのデータを利用したものであり、データでは観察されない企業固有の個別効果と政策効果が必ずしも識別されていない。本研究は、日本の 1995 年～2005 年までの企業レベルのパネルデータを利用して、セレクション・バイアスを克服可能な PSM 手法と企業の個別効果を取り除くことが可能な Difference-in-differences を導入することにより、公的 R&D 資金受入れによる影響を分析した。具体的には、公的 R&D 資金の投入が企業の自社 R&D 投資をクラウド・アウトするのか、社会的収益が大きいとされる分野への R&D 活動を活発にするのかという 2 つの課題について検証した。

実証分析の結果から、公的 R&D 資金の投入は、自社 R&D 投資や対売上高 R&D 集中度に影響を与えないことが判明した。すなわち、公的 R&D 資金は企業の自社 R&D 投資を誘発させないが、クラウド・アウトも生じさせないことが明らかとなった。その一方で、ライフサイエンス、環境、ICT などの社会的に影響の大きいと考えられる特定分野への R&D 投資を、受け入れ後に時間的なラグを置いて活発化させることが明らかとなった。このような結果から、補助金や交付金といった形で企業に供与される公的 R&D 資金は、企業自らの R&D 投資全体に量的な影響を与えないが、外部性が強く働いているような特定分野への R&D 活動に投資を向けるという質的な変化をもたらしていることが示唆される。公的 R&D 資金の投入は、今後の経済成長に大きな影響を与えると期待される特定分野への R&D 活動の呼び水として機能しているものと考える。

最後に残された課題について述べておきたい。一つは、本研究では公的 R&D 資金の受け入れによる R&D 成果の評価については分析対象としていない点である。これは、資金投入によって得た成果がどのようなものであるのか、統計データ上特定することが困難であるためである。この点は、公的 R&D 資金による R&D 活動から得た成果に関して、新たにデータを収集することでより精緻な分析が今後可能と考える。第二に、マッチングファンドなど、近年活発化している産学連携が企業行動やパフォーマンスにどのような影響を与えているかについて政策担当者の関心が強まっている。マッチングファンドは企業による大学への資金供与であり、公的 R&D 資金を資金供与の受けた大学に投入することで産学連携の促進を企図した政策である。この産学連携の影響評価ついても、実証分析の蓄積が必要とされており、こうした残された課題についても今後取り組んでいきたい。
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