要因から変更することで不偏推定量とすることが可能となる。年次系列が存在する最新年を $ y_{0} $ とすると、 $ y_{0} $ 年までの累積情報に基づく修正幅 $ ^{33} $ を $ A_{y0} $ とすれば、以下のような関係として示すことができる：

$$ \begin{aligned}\mathrm{E}_{\mathrm{y}0}[\Sigma_{\mathrm{i}}(\mathrm{R}_{\_}\mathrm{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})]&=(1/\mathrm{y}_{0})\Sigma_{\mathrm{y}}[(1/4)\Sigma_{\mathrm{i}}(\mathrm{R}_{\_}\mathrm{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})]+\mathrm{A}_{\mathrm{y}0}\\&=\mathrm{R}^{*}_{\mathrm{y}0}\end{aligned} $$

2-8 式から修正幅 $ A_{y0} $ を求めると、

$$ \begin{aligned}\mathrm{A}^{\sim}_{\mathrm{y}0}&=\mathrm{R}^{*}_{\mathrm{y}0}-(1/\mathrm{y}_{0})\Sigma_{\mathrm{y}}[(1/4)\Sigma_{\mathrm{i}}(\mathrm{R}_{\_}\mathrm{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})]\\&=\quad\Gamma 年次系列 \mathcal{O} 平均值 \mathcal{L}\quad-\quad\Gamma 四半期系列 \mathcal{O} 平均值 \mathcal{L}\end{aligned} $$

$ A_{y0}^{\sim} $ を用いて、修正された $ y>y_{0} $ の成長率 $ R_{y,i}^{\sim} $ は、

$$ \begin{aligned}\mathrm{R}^{\sim}_{\mathrm{y},\mathrm{i}}&=\mathrm{R}_{\_}\mathrm{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}}+\mathrm{R}_{\_}\mathrm{I}_{\mathrm{y},\mathrm{i}}+\mathrm{A}^{\sim}_{\mathrm{y}0}\quad&:(\mathrm{y}>\mathrm{y}_{0}),(\mathrm{i}=1,2,3,4)\end{aligned} $$

また、標準分散についても、 $ y_{0} $ 年までの累積情報に基づく修正比率を $ B_{y0} $ とすると、以下のように示すことができる：

$$ \begin{aligned}\mathrm{Var}(\mathrm{R}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})&=(1/\mathrm{y}_{0})\Sigma_{\mathrm{y}}\{(1/4)\Sigma_{\mathrm{i}}[\mathrm{Var}(\mathrm{R}_{\_}\mathrm{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})+\mathrm{Var}(\mathrm{R}_{\_}\mathrm{I}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})]\}\cdot\mathrm{B}_{\mathrm{y}0}\\&=\mathrm{V}^{*}_{\mathrm{y}0}\end{aligned} $$

ここで、標準分散の値を以下の $ V_{C_{y0}} $ 、 $ V_{I_{y0}} $ ように定義する：

$$ \begin{aligned}\mathrm{V}_{-}\mathrm{C}_{\mathrm{y}0}&=&\quad(1/\mathrm{y}_{0})(1/4)\Sigma_{\mathrm{y}}\Sigma_{\mathrm{i}}[\mathrm{Var}(\mathrm{R}_{-}\mathrm{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})]\\\mathrm{V}_{-}\mathrm{I}_{\mathrm{y}0}&=&\quad(1/\mathrm{y}_{0})(1/4)\Sigma_{\mathrm{y}}\Sigma_{\mathrm{i}}[\mathrm{Var}(\mathrm{R}_{-}\mathrm{I}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})]\end{aligned} $$

標準分散の修正率 $ B_{y0} $ は、2-9、-10、-11 式を用いて表すと、

$$ \begin{aligned}\operatorname{Var}(\operatorname{R}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})&=(\operatorname{V}_{-}\operatorname{C}_{\mathrm{y}0}+\operatorname{V}_{-}\operatorname{I}_{\mathrm{y}0})\bullet\operatorname{B}_{\mathrm{y}0}&=^{*}\operatorname{V}_{\mathrm{y}0}\end{aligned} $$

$$ \begin{array}{r l r}{\mathbf{B}^{\sim_{\mathrm{y}0}}}&{{}}&{=\mathbf{V}^{*}{_{\mathrm{y}0}}~/~(\mathbf{V}_{-}\mathbf{C}_{\mathrm{y}0}+\mathbf{V}_{-}\mathbf{I}_{\mathrm{y}0})}\end{array} $$

年次系列の標準分散に一致するよう、修正された $ V_{-}C_{y0} $ 、 $ V_{-}I_{y0} $ の各々は、2-14、-15 式を用いて、

$$ \begin{aligned}&\mathrm{V}_{-}\mathrm{C}^{\sim}_{\mathrm{y}0}=\mathrm{V}_{-}\mathrm{C}_{\mathrm{y}0}*\mathrm{B}^{\sim}_{\mathrm{y}0}\\&\mathrm{V}_{-}\mathrm{I}^{\sim}_{\mathrm{y}0}=\mathrm{V}_{-}\mathrm{I}_{\mathrm{y}0}*\mathrm{B}^{\sim}_{\mathrm{y}0}\\ \end{aligned} $$

2-16、17 式で表される修正を行った趨勢・循環系列と不規則変動系列は、以下の R_{C^{~y,i}}、R_{I^{~y,i}} のように表せる、

$$ \mathbf{R}_{\_}\mathbf{C}^{\sim}_{\mathrm{y},\mathrm{i}}=[\mathbf{R}_{\_}\mathbf{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}}-\mathrm{E}(\mathbf{R}_{\_}\mathbf{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})]\mathbf{\Sigma}^{*}\mathbf{\Sigma}\sqrt{\mathbf{B}^{\sim}_{\mathrm{y}0}+\mathrm{E}(\mathbf{R}_{\_}\mathbf{C}_{\mathrm{y},\mathrm{i}})+\mathbf{A}_{\mathrm{y}0}} $$