Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
が観察される。

手元流動性が退出効果に与える影響は、産業ダミーを含む推計では予想に反して負であった。

参入効果については用意した2つの金融変数はともに有意でなかった。

### 4.4 TFP 上昇率の決定要因

これまでの産業レベルの TFP 上昇の分解結果から、日本の製造業における TFP 上昇率の動向は、存続企業内部の TFP 上昇によって左右されて来たことが分かった。ここでは、海外進出や海外からの仕入、IT 投資、研究開発活動などの企業活動が TFP 上昇にどのように寄与したかを検証してみよう。

次のような TFP 上昇率の決定要因に関するモデルを推計した。

$$ \Delta T F P_{_{i,t}}=\alpha+\beta\ln T F P_{_{i,t-1}}+\gamma Z_{_{i,t-1}}+\Sigma_{_{J}}\delta_{_{J}}I N D D U M_{_{J,i}}+\Sigma_{_{T}}\eta_{_{T}}Y E A R D U M_{_{T,t}}+\varepsilon_{_{i}} $$

ここで, $ \Delta TFP_{i,t} $ は企業 i の TFP 上昇率, $ \ln TFP_{i,t-1} $ は企業 i の前期の TFP レベル, $ Z_{i,t-1} $ は企業 i の属性ベクリティ性である。INDDUM と YEARDUM は産業ダミーと年次ダミーである。前期の TFP レベルを考慮に入れた理由は最初に TFP レベルが低かった企業がキャッチアップ等により高い TFP 上昇率を示す可能性を考慮するためである。

TFP の上昇率を説明する企業の属性として以下の要因を考慮することにした。

(1) 企業の規模効果: 実質売上高の対数値, 実質売上高の成長率

(2) 企業の国際化の程度: 海外売上比率, 海外委託生産比率, 海外仕入比率

(3) 企業の研究開発活動 R&D 集約度

(4) 企業の所有構造・外資系ダミー、子会社ダミー

それ以外の要因として稼働率の変動を考慮した。各企業の稼働率変動の代理変数として各企業における中間投入額を資本ストックで割った値を使うことにした。推計結果は表4.5にまとめてある。また推計に用いた変数の基本等計量が表4.5.aに報告してある。LM検定とHausman検定の結果、データをプールしたOLSおよび固定効果モデルが棄却されたため、推計方法としてランダム効果モデルを選択した。
推計結果を見ると，まず企業の国際化指標については、海外の仕入比率は正で有意，海外売上比率は負で有意，海外委託生産比率は負であるが有意ではなかった。海外仕入比率の係数が正で有意であったことは、企業内取引にせよ企業間取引にせよ、国境を越えた生産工程の細分化（フラグメンティション）が企業の生産性を高めているという最近の国際経済学における研究結果と整合的である。予想に反して，海外売上比率は負で有意であった。輸出と海外での現地化は企業の国内生産におけるTFP上昇に必ずしも結びつかないことを示している。

前期のR&D集約度はほとんどの推計式で正で有意である。TFP上昇率が製造業全体では停滞している中でも、企業の研究開発投資が企業間のTFP上昇率の格差をもたらしていることが分かる。企業所有構造の違いをコントロールする目的で使った外資系ダミーと子会社ダミーは予想に反して統計的に有意な結果が得られなかった。

前期のTFP水準の係数は負で有意であった。これは前期のTFPレベルが低い企業ほどTFPの上昇率が高くなることを意味している。企業規模の代理変数としての実質売上高の対数値は正で有意な結果である。他の要因が同じであれば，中小企業より大企業においてTFPの上昇率が早かったことを示している。規模の経済効果をコントロールするために加えた売上高対数値の差分も正で有意である。稼働率変動の代理変数として加えた中間投入資本ストック比率の差分は係数値も大きく有意であることが分かる。企業のTFP上昇率を説明する上で稼働率変動を考慮することが重要であることが確認された。

### 5. 稼働率変動、規模効果と技術進歩:企業データによるパラメトリックな分析

前節までの分析でも明らかになったように、マクロレベルや産業レベルのTFP上昇率は、景気変動と密接な正の相関を持っている。このことは、最近の日本の生産性上昇率の低迷が資本設備稼働率の下落や、過剰雇用(labor hoarding)に一部起因している可能性を示唆している。第2節で説明したように我々はこれまで、産業レベルの設備稼働率を推計することにより、この問題に対処しようとしてきた。しかしこの方法では、企業レベルの技術水準については稼働率変動要因を調整する
ことができない。またこれまでは分析の対象外としてきたが、規模の経済効果によっても TFP 上昇率が影響を受けることが知られている。そこで本節では、資本が短期的には固定的な生産要素であることを前提とし、また規模の経済効果まで考慮に入れた可変費用関数を直接推計することにより企業レベルの TFP 変化を（1）技術進歩、（2）規模効果、（3）稼働率効果の3つに分解することを試みる。推計に当たっては前節と同じく1994-98年度に関する製造業企業の咲業活動基本調査個票データを利用する。

## 理論的な枠組

以下では、可変費用関数の形状に関する情報を使って、TFP上昇率を(1)費用曲線の下方シフトを意味する技術進歩率、(2)生産規模変化による費用変動を表す規模効果、および(3)稼働率変動効果の3つに分解できることを示す。

可変費用を次のように定義する。

$$ VC=\sum_{i=1}^{N}w_{i}X_{i} $$

ここで、VCは可変費用、 $ w_{i} $ と $ X_{i} $ は可変投入要素の価格と投入量を表す。(5.1)式を時間に関して全微分すると

$$ \frac{d V C}{d t}=\sum_{i=1}^{N}\frac{d w_{i}}{d t}X_{i}+\sum_{i=1}^{N}w_{i}\frac{d X_{i}}{d t} $$

可変費用で(5.2)式の両辺を割ると次式が得られる。 $ ^{31} $

$$ \stackrel{\wedge}{VC}-\sum_{i=1}^{N}\frac{w_{i}X_{i}}{VC}\stackrel{\wedge}{w_{i}}=\sum_{i=1}^{N}\frac{w_{i}X_{i}}{VC}\stackrel{\wedge}{X_{i}} $$

我々は次のような可変費用関数が存在すると仮定する。

$$ VC=VC(w_{1}...w_{n},Y,K,t) $$

Y は産出量、K は固定要素である資本ストックを意味している。上の費用関数を時間に関して全微分すると次式が得られる。
$$ \frac{d V C}{d t}=\sum_{i=1}^{N}\frac{\partial V C}{\partial w_{i}}\frac{d w_{i}}{d t}+\frac{\partial V C}{\partial Y}\frac{d Y}{d t}+\frac{\partial V C}{\partial K}\frac{d K}{d t}+\frac{\partial V C}{\partial t} $$

(5.5)式にシェパードのレンマ (Shephard's lemma)の関係?VC/?w_{i}=X_{i}を適用し、可変費用で割って整理すると

$$ \frac{dVC}{dt}\frac{1}{VC}=\sum_{i=1}^{N}\frac{w_{i}X_{i}}{VC}\frac{1}{w_{i}}\frac{dw_{i}}{w_{i}}+\frac{\partial VC}{\partial Y}\frac{Y}{VC}\frac{1}{Y}\frac{dY}{dt}+\frac{\partial VC}{\partial K}\frac{K}{VC}\frac{1}{K}\frac{dK}{dt}+\frac{\partial VC}{\partial t}\frac{1}{VC} $$

上式において、産出に対する可変費用の弾力性を $ e_{VCY} $ 、資本に対する可変費用の弾力性を $ e_{VCK} $ 、産出と投入量が一定である場合の時間に対する可変費用の準弾力性 $ (VC/?t) \times (1/VC) $ を $ e_{VCT} $ と表すと、次式を得る。

$$ \stackrel{\wedge}{V C}=\sum_{i=1}^{N}\frac{w_{i}X_{i}}{V C}\stackrel{\wedge}{w_{i}}+\boldsymbol{\varepsilon}_{V C Y}\stackrel{\wedge}{Y}+\boldsymbol{\varepsilon}_{V C K}\stackrel{\wedge}{K}+\boldsymbol{\varepsilon}_{V C T} $$

可変費用の定義から導出された $ 5.3 $ 式を使って上式を整理すると次式が導かれる。

$$ \sum_{i=1}^{N}\frac{w_{i}X_{i}}{VC}\stackrel{\wedge}{X_{i}}=\pmb{\varepsilon}_{V C Y}\stackrel{\wedge}{Y}+\pmb{\varepsilon}_{V C K}\stackrel{\wedge}{K}+\pmb{\varepsilon}_{V C T} $$

コストシェアをウェイトとした投入要素全体の成長率指標を次のように定義する。

$$ \hat{\boldsymbol{P}}=\sum_{i=1}^{N}\frac{w_{i}\boldsymbol{X}_{i}}{C}\hat{\boldsymbol{X}}_{i}+\frac{w_{k}\boldsymbol{K}}{C}\hat{\boldsymbol{K}} $$

ここで、C は総費用、 $ w_{k} $ は資本のサービス価格である。C は VC と $ w_{k} $ K の和に等しい。(5.9)式の右辺第一項に (5.8) 式を代入すると次式が得られる。

$$ \stackrel{\wedge}{P}=\frac{VC}{C}\sum_{i=1}^{N}\frac{w_{i}X_{i}}{VC}\stackrel{\wedge}{X_{i}}+\frac{w_{k}K}{C}\stackrel{\wedge}{K}=\frac{VC}{C}(\varepsilon_{VCY}\stackrel{\wedge}{Y}+\varepsilon_{VCK}\stackrel{\wedge}{K}+\varepsilon_{VCT})+(1-\frac{VC}{C})\stackrel{\wedge}{K} $$

TFP 上昇率は産出の成長率から投入要素全体の成長率指標を引いた残差として定義される。この TFP 成長率の定義に (5.10) 式で得られた関係を代入すると、TFP 上昇率の分解式

$$ \hat{T F P}=\hat{Y}-\hat{P}=-\frac{V C}{C}\boldsymbol{\varepsilon}_{V C T}+(1-\frac{V C}{C}\boldsymbol{\varepsilon}_{V C Y})\hat{Y}-\left\{1+\frac{V C}{C}(\boldsymbol{\varepsilon}_{V C K}-1)\right\}\hat{K} $$

が得られる。

上式右辺各項の経済的意味を考えるため、(資本ストック投入量の調整も考慮に入れた)長期的な総費用関数について考えよう。総費用関数は次式で定義できる。
$$ C(w_{1}...w_{n},w_{k},Y,t)=\underset{K}{\min}\left\{VC(w_{1}...w_{n},Y,K,t)+w_{k}K\right\} $$

技術進歩率はこの総費用関数の時間に関する準弾力性 (semi-elasticity) にマイナスをつけた値 - $ (C/?t)*(1/C) $ として定義できよう。費用を最小化する資本ストック投入量の選択が行われている場合には上式右辺の K に関する偏微係数はゼロである。このことを使うと、技術進歩率 - $ (C/?t)*(1/C) $ は (5.11) 式右辺第一項 - $ VC e_{VCT}/C $ と等しいことが分かる。 $ ^{32} $

次に規模経済の効果は、総費用関数の生産量に対する弾力性の1からの乖離1-(C/?Y)*(Y/C)に生産量の成長率を掛けた値として定義できよう。総費用関数に関する定義式(5.12)から、これは6.11式右辺第二項(1-VC $ e_{VCY}/C $ )*( $ dY/Y $ )と等しいことが分かる。仮に規模に関して収穫一定であれば、この効果はゼロになる。

最後に、稼働率効果は資本ストックが最適資本ストック投入量からさらに乖離する(またはより近づく)ことにより、総費用が何%増加しているか(または減少しているか)で定義できよう。総費用の定義から分かるように資本ストック投入量を変化させたときの総費用の変化は?VC/?K - w_{k} で得られる。また総費用と可変費用の差は w_{k}K に等しい。これらの事実から、(5.11)式右辺第三項 - (1 + (VC / C)*(e_{VCY} - 1))*(dK/K)が稼働率効果に等しいことがわかる。仮に資本ストックが最適水準にある場合にはこの項はゼロになる。 $ ^{33} $

以上より、TFP の上昇率は、(1)時間を通じた総費用曲線の下方シフトとして定義される真の技術進歩率、(2)生産規模の変化が生産性に与える寄与分、(3)稼働率変動の効果、の3つに分解できることがわかった。つまり、規模の経済性がなく資本が最適点で稼動される場合にはTFP成長率は真の技術進歩率と等しくなるが、それ以外の場合にはTFP上昇率と技術進歩率は異なっている。
### 5.1 トランス・ログ型費用関数の推計

5.1 では TFP 成長率が技術進歩率、規模の経済効果及び稼働率変動効果に分割できることを示した。分割するためには可変費用関数の時間、産出及び資本に対する弾力性を知る必要がある。

可変費用関数の弾力性を推計するための計量モデルとして我々はトランス・ログ型費用関数を想定する。

$$ \begin{aligned}&\ln VC=a_{0}+\alpha_{l}\ln p_{l}+a_{m}\ln p_{m}+a_{Y}\ln Y+a_{K}\ln K+a_{t}t+(1/2)[a_{ll}(\ln p_{l})^{2}+a_{mm}(\ln p_{m})^{2}+a_{YY}(\ln Y)^{2}\\ &+a_{KK}(\ln K)^{2}+a_{tt}t^{2}]+a_{lm}\ln p_{l}\ln p_{m}+a_{lY}\ln p_{l}\ln Y+a_{mY}\ln p_{m}\ln Y+a_{lt}\ln p_{l}t+a_{mt}\ln p_{m}t+a_{lk}\ln p_{l}\ln K+\\ &a_{mk}\ln p_{m}\ln K+a_{YK}\ln Y\ln K+a_{Yt}\ln Yt+a_{Kt}\ln Kt\\ \end{aligned} $$

ここで、VC は可変費用、 $ p_{1} $ 、 $ p_{m} $ は賃金率と中間投入の価格、Y は実質売上高、K は純資本ストックは時間である。

可変費用関数は可変要素価格と一次同次関係があるため、次の係数制約を置くことができる。

$$ a_{l}+a_{m}=1,\ a_{ll}+a_{lm}=a_{lm}+a_{mm}=0,\ a_{lY}+a_{mY}=0,\ a_{lk}+a_{mk}=0 $$

上の制約の下でトランス・ログ可変費用関数は任意の可変な生産要素価格で標準化することができる。そこで我々は6.13を次のように変換する。

$$ \begin{aligned}&\ln(VC/p_{m})=a_{0}+a_{l}\ln(p_{l}/p_{m})+a_{Y}\ln Y+a_{K}\ln K+a_{t}t+(1/2)[a_{ll}\{\ln(p_{l}/p_{m})\}^{2}+a_{YY}(\ln Y)^{2}+\\&a_{kk}(\ln K)^{2}+a_{tt}t^{2}]+a_{lY}\ln(p_{l}/p_{m})\ln Y+a_{lK}\ln(p_{l}/p_{m})\ln K+a_{lt}\ln(p_{l}/p_{m})t+a_{YK}\ln Y\ln K+\\&a_{Yt}\ln Yt+a_{Kt}\ln Kt\\ \end{aligned} $$

上式は可変費用が相対価格、売上高、純資本ストック技術水準に対応する時間及び各変数の交差項の関数であることを表す。シェパードのレンマを使えば、可変要素である労働のコストシェアは次式で与えられる。

$$ S_{l}=\frac{\partial\ln VC}{\partial\ln p_{l}}=a_{l}+a_{ll}\ln(\ p_{l}\left/p_{m}\right)+a_{lY}\ln Y+a_{lK}\ln K+a_{lt}t $$

(5.14)と(5.15)の2本の構造式のシステム推計によって可変費用関数の3つの弾力性が求められる。なお、中間投入のコストシェア決定式は上記の2式と線形独立でないため、推計を行う時には考慮
しない。 $ ^{34} $

Seemingly unrelated regression (SUR)を使って、先の係数制約の下でトランス・ログ費用誤数とコストシェア関数のシステム推計を行った。本研究では、費用関数のパラメーターが産業間で異なる可能性を考慮するため、25産業について産業毎推計を行った。 $ ^{35} $ また、企業固定効果を除くために2本の推定式を時間について差分した式を推定した（1次差分の方法による推定）。

推計結果を使って、可変費用関数の産出、資本および時間に関する弾力性を次のように算出することができる。

$$ \begin{aligned}\varepsilon_{V C Y}=&\frac{\partial\ln V C}{\partial\ln Y}=a_{Y}+a_{Y Y}\ln Y+a_{l Y}\ln(\ p_{l}/p_{m})+a_{Y K}\ln K+a_{Y l}t\\\varepsilon_{V C K}=&\frac{\partial\ln V C}{\partial\ln K}=a_{K}+a_{K K}\ln K+a_{l k}(\ln p_{l}/p_{m})+a_{Y K}\ln Y+a_{K t}t\\\varepsilon_{V C T}=&\frac{\partial\ln V C}{\partial t}=a_{t}+a_{t t}t+a_{l t}(\ln p_{l}/\ln p_{m})+a_{Y t}\ln Y+a_{K t}\ln K\end{aligned} $$

(5.11)式で示したように、上の可変費用弾力性の情報と総費用に占める可変費用の比率を使えばTFP成長率を技術進歩率、規模の経済効果及び稼働率変動効果に分解することができる。この分解の結果を報告する前に、稼働率の水準や規模の経済効果の強さ等、経済的に重要な意味を持つパラメーターの大きさについて、推計結果から何が分かるかを報告しておこう。なお、パラメーターは個別企業の各年について算出することができる。以下では各産業・各年におけるメディアン値を使って議論を進める。

分解式(5.11)の右辺第三項係数 $ (1+(VC/C)*(e_{VCY}-1)) $ は、資本ストックがどの程度過剰かを示す指数として理解することができた。この係数がゼロの時、資本ストックは費用を最小化する水準にあり、正の場合にはこの係数値は過剰な資本ストックを1%減らすと総費用を何%減少させることが
できるかを意味する。そこで我々はMorrison (1993) に従って1から係数値を引いた値を稼働率指数と呼ぶことにしよう。稼働率指数が1に等しければ、資本ストックは最適水準にあり、小さいほど資本過剰の程度が深刻である。図5.1には、製造業全体および、幾つかの産業について稼働率指数の経年変化が示してある。 $ ^{36} $ この図からは、どの産業においても景気循環に対応して稼働率指数が変動し、景気の山にあたる96年度に稼働率指数が最大になったことが分かる。資本過剰の程度は一般機械製造業で小さく、総合化学化学繊維製造業と医薬品製造業では製造業平均値よりも大きかった。

分解式(5.11)の右辺第二項係数のうち VC $ e_{VCY}/C $ は、1%の生産規模拡大によって何%総費用が拡大するかを意味している。従ってこの逆数 C/(e_{VCY}VC) は全ての生産要素投入を 1% 増加させた時、生産量が何%増加するかを示す、規模経済の指標と考えることができる。図 5.2 は各産業についてこの指標のメディアン値の経年変化を示している。この図からは規模の経済効果が、景気が山にあり生産規模が大きかった 96 年には比較的小さかったことが分かる。また、他産業と比べ医薬品産業では特に規模経済が強く働くことも分かった。

最後に図 5.3.は技術進歩率、つまり分解式(5.11)の右辺第一項 - VC $ e_{VCT}/C $ のメディアン値の経年変化を示している。我々は推計において技術進歩率が時間の単純な関数と仮定しているため、図 5.3 の結果もタイムトレンド的な動きになっている。この図によれば総合化学化学繊維製造業、医薬品製造業、電子部品・デバイス製造業等において、時期にもよるが年率 1～2.5% 程度の技術進歩が起きたことが分かる。多くの産業で技術進歩率が趨勢的に下落傾向にあり、製造業平均値も下落したが、電子部品・デバイス製造業では上昇傾向を示している。

### 5.2 産業全体の TFP 上昇の分解
産業全体の TFP 上昇率を次のように定義する。

$$ TFPG_{jt}=\sum_{i}(\frac{\boldsymbol{\theta}_{it}+\boldsymbol{\theta}_{it-1}}{2})(\ln Y_{it}-\ln Y_{it-1})-\sum_{i}(\frac{\boldsymbol{\omega}_{it}+\boldsymbol{\omega}_{it-1}}{2})(\ln P_{it}-\ln P_{it-1}) $$

ここで、TFPGは産業jのTFP成長率、θは産業jにおける企業iの市場シェア、ωは産業jにおける企業iの費用シェアである。(5.11)式および総費用弾力性と可変費用弾力性の関係を利用すると産業全体のTFP成長率は技術進歩率、規模経済効果、再分配効果及び稼働率変動効果の四つの項目に分解できる。

$$ \begin{aligned}&TFPG_{jt}=-\sum\bar{\boldsymbol{\omega}}_{it}\frac{1}{2}(\boldsymbol{\varepsilon}_{iCT}+\boldsymbol{\varepsilon}_{iCT-1})+\sum\bar{\boldsymbol{\omega}}_{it}(1-\frac{1}{2}(\boldsymbol{\varepsilon}_{iCY}+\boldsymbol{\varepsilon}_{iCY-1}))(\ln Y_{it}-\ln Y_{it-1})+\\&\sum(\bar{\boldsymbol{\theta}}_{it}-\bar{\boldsymbol{\omega}}_{it})(\ln Y_{it}-\ln Y_{it-1})-\sum\bar{\boldsymbol{\omega}}_{it}\frac{1}{2}(\boldsymbol{\varepsilon}_{iCK}+\boldsymbol{\varepsilon}_{iCK-1})(\ln K_{it}-\ln K_{it-1})\\ \end{aligned} $$

ここで、各記号の上の傍線は2期間の平均を表す。(5.17)式の右辺第一項は技術進歩効果、第二項は規模の経済効果、第三項は生産費用が低い企業が市場シェアを伸ばしたことによって産業全体のTFPが上昇する再分配効果、第四項は稼働率変動効果を表している。

我々は(5.17)式を使って各産業について TFP 上昇の要因分解を行った。その結果は表 5.1 にまとめてある。表 5.1.a に報告してあるのは、1994-98 年度の間のそれぞれ隣り合う2年について分解した結果を年率平均にした値である。表 5.1.b と 5.1.c は景気回復期 (94-96 年)と景気後退期 (96-98 年)に分けた結果である。なお、本節の TFP 上昇率分解は 2 つの期間にまたがってデータが利用できる企業しか分析対象にできない。このため第4節と異なり、表 5.1 には参入退出効果が含まれていないことに注意する必要がある。 $ ^{37} $ なお、産業別の技術水準分布等、分析に副次的に用いた表は補論 C にまとめた。

表 5.1 からは、マクロ経済全体で見ると、94-98 年度に起きた TFP 上昇率 (年率平均 0.77%) は、稼働率上昇の寄与 (0.49%)、規模の経済効果 (0.22%)、および再分配効果 (0.11%) で引き起こさ
れたのであって、技術進歩はほとんど寄与していない(-0.05%)事が分かる。

TFP の上昇を分析する上で、稼働率の変動や規模効果を考慮に入れることが重要であることが確認されたといえよう。また、残念ながら 跄業活動基本調査 は 1980 年代以前をカバーしていないため過去との比較はできないが、90 年代の製造業においては技術進歩の点で停滞が見られると言えよう。

産業別に見ると、技術進歩率が結構高かった産業もあり、また技術進歩率とTFP上昇率が無関係というわけでもない。例えば94-98年度平均で見てTFP上昇率が最も高い5産業は順に、石油・石炭製品製造業（5.54％）、電子部品・デバイス製造業（6.39％）、非鉄金属製造業（6.91％）、総合化学・化学繊維製造業（3.64％）、医薬品製造業（3.33％）であったが、技術進歩率が最も高かった5産業は非鉄金属製造業（2.14％）、総合化学・化学繊維製造業（1.70％）、繊維製造業（1.31％）、医薬品製造業（1.27％）、電子部品・デバイス製造業（0.47％）であり、5産業のうち3つは重複している。また技術進歩率とTFP上昇率について25業種間のクロスセクションの相関係数は0.68であり、1％有意な正の相関が観察される。

表 5.1 によれば規模の経済効果については、電子部品・デバイス製造業 (4.78%)、石油製品・石炭製品製造業 (2.95%)、その他の化学製品製造業 (2.61%) 等で大きなプラスの寄与があったこと、稼働率効果については、石油製品・石炭製品製造業 (3.03%)、一般機械製造業 (1.71%)、金属製品製造業 (1.69%) 等で寄与が大きかったことがわかる。再分配効果はどの産業でもそれほど大きくなかったが、比較的大きかったのは、電子計算機・電子応用装置製造業 (0.80%) やその他の輸送用機械器具製造業 (0.62%) においてであった。

本論文では、産業レベルのTFP上昇率について、各産業における集計値を使った分析 (第3節)

企業データを使った成長会計分析 (第4節)、企業データを使って可変費用関数を推計するパラメ

トリックな分析(第 5 節)の3つを行ってきた。最後に、この3つの間の関係についてまとめておこう

まず先にも述べたとおり、企業データを使った第4節以降の分析では小規模企業が含まれていな

いことに注意する必要がある。また、第5節は推計の制約上、参入退出が産業の生産性に与える
影響については分析の対象外になっている。これらの点を除けば、3つの節の分析は比較的整合的であると言って良いであろう。 $ ^{38} $

### 6. おわりに

本論文では、JIP データベースの産業別データと94-98年に関する営業活動基本調査の製造業企業に関するミクロデータを利用して、日本の産業別企業別全要素生産性について分析した。得られた主な結果は次のとおりである。

1．稼働率の変動を調整すると1990年代に入ってからの全要素生産性上昇率の停滞はそれほど大きくない

2．しかし、業種別に見ると、90年代に規制緩和が進んだ小売卸売、放送通信、金融保険・不動産業や対個人サービス業等において、TFP上昇率が加速したのに対し、製造業では多くの業種においてTFP上昇率が著しく钝化した。

3．製造業について 94-98 年の業種別 TFP 上昇率を、存続企業内の TFP 上昇、シェア効果、参入・退出効果等に分解すると、存続企業の TFP の変化が、各産業の TFP 変動を左右していること、存続企業の TFP は景気変動と正の相関を持つこと、退出効果は一貫してマイナス、参入効果は一貫してプラスであったこと、等が分かった。産業別・年別の退出効果を被説明変数として回帰分析を行うと、総資産に対する債務残高が大きい産業ほど退出効果が大きなマイナス値であるとの結果が得られた。

4．可変費用関数を推計し、企業の TFP 変動を稼働率変動効果、規模効果、技術進歩率に分解した。その結果、景気との連動が見られた TFP 変動のうちかなりの部分は稼働率変動効果、規模効果で説明できること、しかしこれらの要因を除いた技術進歩率は 94-98 年に下落する傾向を持っていたことが分かった。
5．稼働率変動や規模効果をコントロールした上で個別企業の TFP 上昇率決定要因に関する推計を行ったところ、研究開発支出や仕入に占める海外からの輸入の割合は TFP 上昇にプラスの有意な効果を持つことが分かった。
### 補論 A .JIP データベースの全体像と特徴

JIP データベース (Japan Industry Productivity Database: 産業生産性データベース)は、1970-98年について84部門別に、TFP上昇率を推計するために必要な、資本労働投入、産業連関表の年次データと、技術知識ストックや相手国別産業別貿易のような付帯的なデータから構成されている。

日本の産業別生産性に関するデータベースとしてはおそらく慶應義塾大学のKEOデータベースが最も有名である。JIPデータベースがSNA産業連関表の89部門にほぼ準拠した84部門別に推計しているのに対し、KEOデータベースは非製造業20部門を含む42部門を対象としている。JIPデータベースは非製造業を中心により詳細な部門別データであることが特徴である。また現在のところKEOデータベースが1955-92年を対象としているのに対し、1970-98年を対象とするJIPデータベースは比較的最近年をカバーしている。なお、JIPの部門分類はSNA産業連関表89分類と比較すると、サービス業を中心に投資フローの分離した推定が困難であった一部部門を統合している点、および住宅部門は賃貸住宅と帰属家賃に分離され、前者は不動産業に含められ、後者は住宅として別掲されている点で異なる。

JIP データベースの中核は、部門別に TFP 上昇率を推計するために必要な、産業連関表、資本投入、および労働投入の年次データである。JIP データベースではまた、技術知識ストックや相手国別産業別貿易のような付帯的なデータも整備した。以下ではそれぞれのデータについて特徴を簡単に説明しよう。

## 產業連閲表年次系列

原則として、総務省 (旧総務庁) 接続産業連関表の基本表を JIP の 84 部門別に集計して作成している。この系列の推計方法と特徴は以下のようにまとめられよう。

## (1) 各年の基礎統計

我々は総務省 (旧総務庁) 接続産業連関表 (以下 IO 接続表と呼ぶ) および IO 延長表を使って全期間を推計した。具体的には

90、95 年 :85-90-95 年 IO 接続表

80、85 年 :80-85-90 年 IO 接続表

70、75、80 年 :70-75-80 年 IO 接続表

その他の年：IO 延長表

中間年については国民経済計算との整合性にも配慮した。

## (2) 中間投入・中間需要表の推計について

ベンチマーク年 (末尾が 0、5 の年と98 年 ) の中間投入・中間需要表 IO 接続表を JIP 分類に集計した表を使用した。

中間年 : 中間投入・中間需要表の各セルについてベンチマーク年の値の線形補間を初期値とし、RAS 法によって推定した。

## (3) 概念の統一と補正
我々の表象にあわせるため、IO 接続表と IO 延長表を調整した。主な変更点としては企業内研究開発や家計外消費支出の内生化や物品賃貸業の使用者主義から所有者主義への変更等の概念調整、産業連関表で消費税が営業余剰に混入している一部の年に関する調整、等があげられる。

## (4) 実質化

実質値年次系列は基準年の異なる実質値を接続し、すべて90年価格とすることにより作成した。基準年は以下のとおりである。

1970、1973-80年：1980年基準

1980-90 年 : 1990 年基準

1990-98 年 : 1995 年 基 準

従って JIP データベースでは基本的に接続産業連関表で採用されている各部門のデフレーターに基づいて実質化が行われている。接続産業連関表では、多くの部門において、日本銀行の 卸売物価指数 や 砼業向けサービス価格指数 など、日本で利用可能な既存統計の中では比較的優れた統計が選択されている。ただし広義のサービス業に関するデフレーター等については改善すべき点も残されている。

## (5) 部門の意味

JIP データベースでは産業連関表年次系列だけでなく、投資系列の推計等にあたっても総務省産業連関表を各部門のコントロール・トータルとして用いている（投資の場合は固定資本マトリックス）。従って、JIP データベースの部門分類は商品およびそれを生産する生産活動（アクティビティ）を単位としたアクティビティベースの分類であり、事業所を「生産物」により産業に格付け、産業ごとに事業所の活動を集計して作成される産業ベースの部門分類とは異なる。これに対して例えば、KEO データベースでは、商品分類 55 部門別のデータも一部作成されているものの、生産性等に関する最終的な分析は産業ベースの分類 43 部門別で行われている。

## (6) 体系の整合性

JIP データベースは、日本国内における経済活動全体を対象としている。従って、国民経済計算やマクロモデルと同様に、体系は整合的であることが望ましい。まず国民経済計算が満たしている三面等価 (生産・支出・所得の一致) は、JIP の産業連関表年次系列でも満たされている。しかし、動学的なマクロモデルで前提とされるフローとストックの整合性、すなわち最終需要のうちの投資から固定資本減耗を引いた値が資本ストックの純増に等しいとか、教育活動が労働の質の上昇に直結したり、研究開発活動が技術知識ストックの増加に直結するといった整合性については JIP データベースは満たしていない。

## 労働データ

JIP データベースにおける労働データの作成方法は以下のようにまとめられよう。

## （1） 労働データの構造

労働データは、産業(I、84 産業)、就業形態(s、2 形態)、性(g、2 種)、年齢(a、15 階層)、学歴(e、
4 学歴)について毎暦年(t, 1970-98 年)の就業者の人数 $ N(i, s, g, a, e, t) $ 、労働時間 $ H(i, s, g, a, e, t) $ 、時間当たり賃金率 $ W(i, s, g, a, e, t) $ に関するデータである。このクロス分類されたグループ内では労働者は同質的であると考える。

## (2) 多層構造をもつ労働データの推計方法

残念ながら上記の条件をすべて満たす労働データはわが国には存在しない。そのため以下に示すような方法に基づいて推計を行った。

(step 1) 89 産業別 2 就業形態別データ $ (N(i, s, t), H(i, s, t), W(i, s, t)) $ の推定

『業統計表』、『毎月勤労統計』、『賢金構造基本調査』、『労働力調査』をメインに『国家公務員給与等実態調査』、『地方公務員給与等実態調査』など様々な統計を用いて、

產業別雇用者數、非雇用者數 $ N(i, s, t) $

産業別 1 ヶ月あたり雇用者労働時間 $ H(i, s=e, t) $

産業別時間当たり雇用者賃金 $ W(i, s=e, t) $

産業別 1 ヶ月あたり非雇用者労働時間 $ H(i, s=s, t) $

產業別時間当たり非雇用者賃金 $ W(i, s=s, t) $

の手順で推計を行った。

(step 2) カテゴリー別データ $ N(i, s, g, a, e, t) $ 、 $ H(i, s, g, a, e, t) $ 、 $ W(i, s, g, a, e, t) $ の推定

労働者数については、国勢調査で公表されている不完全なクロス表情報から単純化の仮定と多次元RAS推計を行い、時系列マトリックスを推けした。

さらに労働時間と時間あたり賃金については、質金構造基本調査の情報と(step1)で推計された結果をリンクすることで推計を行った。

## (3) 労働投入データの推計

労働者構成の変化を労働投入指数に反映させるため、労働投入指数と労働の質指数の推計を行った。労働の投入指数は、労働サービスの Divisia 数量指数

$$ \frac{\dot{L}}{L}=\sum_{l=1}^{L}\frac{\partial\ln L}{\partial\ln M H_{l}}\frac{d\ln M H_{l}}{d t}=\sum_{l=1}^{L}\nu_{l}\frac{M\dot{H}_{l}}{M H_{l}} $$

にもとづいて推計された。この Divisia 数量指数の成長率と単純な ManHour 合計の成長率の差は

$$ \frac{\dot{L}}{L}-\frac{M\dot{H}}{M H}=\sum_{l=1}^{L}v_{l}\dot{d}_{l}=\frac{\dot{Q}}{Q},d=\frac{M H_{l}}{\sum_{l=1}^{L}M H_{l}} $$

のようにマンアワー構成変化の賃金シェアをウェイトとした加重平均となり、これをDivisia 質指数と呼ぶ。

資本ストックおよび IT 資本ストックデータ

(1) JIP データベース資本ストックの概念
資本ストックは、産業別（84産業）資産別（37資産）について、1970年から98年までの系列を作成した。この系列は、68SNAベースに従っているため、コンピューターソフトウェアなどの無形固定資産は含まない。JIPデータベースが取り扱う資本ストックは、以下の部門を対象とする。

民間企業部門 法人企業と個人企業の合計

公的企業部門

民間非営利団体

一般政府生産サービス 教育、医療、保健衛生、その他公益サービスを含む

家計部門:住宅資産のみを対象とする $ ^{39} $

## (2) 資本ストックデータベースの作成方法

資本ストックの作成手順は以下のステップで行われている。

最初に、SNA産業分類(90年基準)に基づいた84の産業について設備投資系列を作成する。このとき、製造業は主に「工業統計表」を、非製造業は、各業界の統計をもとに推計を行う。

次にコモディティー・フロー法と米国の資産分類に基づいた資産別投資額(37 資産)の推計を行う。

5 年毎の 固定資本マトリックスに基づき、各年における産業別投資額と資産別投資額の系列を合わせ、各年の投資マトリックス系列を作成する。このときに RAS 法を利用する。

コモディティ・フローデータから各資産のデフレーターを作成し、投資マトリックス系列を90年基準に実質化する。

昭和 45 年 国富調査をもとに、1970 年末のベンチマーク資本ストックを作成する。

ベンチマーク・イヤー法により、資本ストック系列を作成する。さらに、資本サービスを作成する。

## (3) IT 資本ストックの作成方法

近年、IT 投資の動向や IT 資本ストックの経済成長への寄与が注目されているが、既存の統計を利用して経済分析を行ったり、国際比較を行うには、制約が大きかった。そこで、JIP データベースを少し組替え及び拡張することにより、IT 資本に関するデータベースを作成した。

まずハード面では、JIP資産分類の14番(複写機)、15番(その他の事務用機器)、18番(コンピューター関連機器)、19番のうち電気通信機器、20番(ビデオ・電子応用装置)、21番のうち電気計測器、31番のうちカメラ、その他の光学機器、理化学機械器具、分析器・試験機・計量器・測定器・医療用機械器具をIT資産とみなした。このIT資産の定義は、米国のBureau of Economic Analysisの定義に対応している。

また IT 投資を考える際には、ソフトウェア投資を欠かすことはできないが、基本的な JIP データベ
一スでは、ソフトウェア投資は含まれていない。そこで、我々はソフトウェア投資及びソフトウェア資本ストックの系列を別途推計している。国民経済計算では、ソフトウェア資産のうち受注ソフトウェアだけを計上しているが、英米などでは、自社開発ソフトウェアやパッケージソフトウェアも計上しているため、適正な国際比較をすることができない。そこで JIP データベースでは、情報処理実態調査や消費動向調査を利用して、自社開発ソフトウェアやパッケージソフトウェアに関する投資及び資本ストックに関する系列も推計している。

なおソフトウェア資本ストックの推計についてもベンチマークイヤー法を用いるが、ソフトウェアに関しては適切なベンチマークデータがない。そこで、ここでは1970年以前のソフトウェア投資が、その後28年間の平均的な投資増加率(g)で伸びてきたと仮定して、1970年のベンチマークストック(KS_{1970})を次の式で算出する。

$$ K S_{1970}=\frac{I S_{1971}}{g+\delta} $$

(IS_{1971}は1971年のソウトウェア投資額、δはソフトウェア資産の減価償却率)

付帯データ

JIP データベースではまた、技術知識ストックや相手国別産業別貿易のような付帯的なデータも整備した。主な付帯データは以下のとおりである。

(1) 産業別・相手国別貿易統計

1980-85-90-95-2000 年について産業別・相手国別貿易額 (名目・実質値) 統計を作成

(2) 産業別対内・対外直接投資およびサービス貿易統計

(3) 產業別市場構造·規制

(4) 產業別資本稼働率指數

1973 年以降の製造業については、経済産業省の 駄工業指数の稼働率をほぼそのまま使った。この統計がカバーしていない、非製造業および 1973 年以前については、中間投入の変動と稼働率変動が密接な相関を持っていると仮定し、業種別に中間投入／資本ストックの年次系列を作成し、景気循環の山ごとにあるこの値のピークを結び、そこからの乖離率を設備稼働率の 1 からの乖離とみなすことにした（以下ではウォートン法と呼ぶ）。 $ ^{40} $

ワバブル経済「崩壊後の90年代においては、景気のピークといっても好況感が薄く、多くの産業において設備稼働率が1とは判断できないと考えられる。事実、鉱工業指数の稼働率は多くの製造業において90年代を通じて低迷してきたし、非製造業についても日本銀行短期経済観測」の
生産・営業用設備（「過剰」・「不足」）判断項目（以下では短観の設備 D.I. と呼ぶ）は 90 年代を通じて低迷してきた。しかしながらウォートン法を適用すると、90 年代についても多くの産業において中間投入／資本ストックのピークがあるとみなすため、90 年代の稼働率を過剰に高く推計してしまう危険がある。幸い 91 年以降は多くの非製造業について短観の設備 D.I. が利用可能である。そこで我々は短観設備 D.I. から稼働率を推計することにした。われわれはまず短観設備 D.I. と鉱工業指数稼働率が利用可能な製造業について業種× 四半期系列のパネルデータを作成し、鉱工業指数稼働率を被説明変数、短観設備 D.I.、タイムトレンドおよび業種ダミーを説明変数とするモデルを推計した。次に非製造業各業種について短観設備 D.I. に当該業種の短観設備 D.I. を代入することにより、91 年以降の稼働率「理論値の変動を算出し、これを 4 四半期づつ合計することにより年次化した。さらにこれを 91 年までのウォートン法による稼働率」に接続することにより、91 年以降の稼働率を推計した。

(5) 産業別技術知識ストックおよび技術知識ストックコスト
補論 B.企業レベルの実証分析に利用したデータについて

この補論では、第4、第5節で報告した企業レベルの実証分析に利用した変数の作成方法を説明する。

本研究では 跄業活動基本調査 ☐ の 1994 年度から 98 年度のデータの中で製造業に属している企業だけを分析の対象にした。

我々はまず、異常値を報告している企業をサンプルから外すため、以下の2段階の操作を行った。まず、売上高、有形固定資産額、給与総額、中間投入額のいずれかについてゼロと回答している企業をサンプルから外した。次に、実質売上高、資本ストック、実質中間投入額に関してそれぞれの分布の第三4分位点から第一4分位点を引いて求めた値をaとすると、第一4分位点からaに1.5を掛けた値を引いた値より小さい値と、第三4分位点にaに1.5を掛けた値を足した値より大きい値を異常値と見なし、異常値を報告した企業をサンプルから除去した。このような方法で排除されたサンプル数は5676、全サンプルの8%である。

### B.1 TFP 測定のためのデータ

砼業活動基本調査における各企業の総売上高を実質化した値を産出量とした。産業分類は砼業活動基本調査の3桁産業分類をそのまま用いた。3桁産業レベルのデフレーターとしては経済産業省の延長表産業連関表と総務庁の接続産業連関表80-85-90と85-90-95を使って推計した生産額デフレーターを利用した。この方法には、既にAw, Chen, and Roberts (1997)が指摘したように企業レベルの売上高に対する適切なデフレーターがないこと、企業の在庫資産の変動を考慮できないこと等の問題がある。第一の問題はミクロデータを使った多くの生産性研究が抱えている。例えば大企業の産出価格が中小企業の産出価格より安い場合、産業共通のデフレーターを利用すれば、大企業の実質産出量は過小に、中小企業の実質産出量は過大に推計されることに注意が必要である。

投入量としては労働、純資本ストック及び中間投入額を推計した。まず、純資本ストックの推計手続きについて説明する。倸業活動基本調査の有形固定資産額の中には土地が含まれている。この土地を『工業統計表』における産業別の資産内訳における土地比率を利用して、倸業活動基本調査『データの各企業の有形固定資産額から土地を分離した。土地を分離した後の純資本ストックの推計は深尾伊藤(2001)に沿って以下のように行った。

各企業の純資本ストック(1990 年価格)は各企業の簿価表示の有形固定資産額に工業統計表データを用いて推計した各年度の産業全体資本ストックの実価・簿価比率を掛けて推計した。

$$ K_{_{ft}}=BV_{_{ft}}*(INK_{_{jt}}/IBV_{_{jt}}) $$

ここで、 $ BV_{ft} $ は t 期における企業 f の土地を除いた有形固定資産額(薄価)である。 $ INK_{jt} $ は企業 f が属している j 産業全体の純資本ストックであり、 $ INV_{jt} $ は企業 f が属している j 産業全体の資本ストック(薄価)である。

工業統計表を用いた各産業全体の純資本ストック(1990年価格)は次の手順で推計した。

第一に、1970 年 『業統計表』の有形固定資産額年初現在高(簿価)を 1990 年価格変換し、初
期時点の実質純ストックとする。変換には内閣府 国民経済計算年報の純固定資産構成のデフレーターを用いた。

第二に、恒久棚卸法(perpetual inventory method)により1970年以降の各年の純資本ストックを推定した。恒久棚卸法による計算式は次のとおりである。

$$ I N K_{_{j t}}=I N K_{_{j t-1}}(1-\boldsymbol{\delta}_{_{j t}})+I_{_{j t}} $$

ここで、Iは1990年価格に実質化した新規投資額である。デフレーターとしては内閣府国民経済計算年報の形態別総資本形成デフレーターを使った。dは減価償却率である。この値は増田(2000)によって推計された0.0792を利用した。

稼働率の変動を考慮するため産業レベルで計算された設備稼働率を各企業の資本ストックに掛けた値を各企業が投入した資本ストックとした。産業別の設備稼働率は JIP データベースから得た。 $ ^{41} $ 産業レベルの設備稼働率を用いて資本ストックを調整することで景気変動の影響をある程度排除できたと考えられるが、企業レベルの稼働率変動までは考慮していない点に注意が必要である。

各企業の常時従業者数に各産業平均の労働時間を掛けて労働投入量とした。労働時間としては厚生労働省の賢金構造基本統計調査に記載された産業別総労働時間数(所定内労働時間 + 所定外労働時間数)を使った。

喵業活動基本調査』では中間投入に直接あたる情報として仕入額があるが、非常に多くの企業が0の仕入額を報告している。そこで本研究では喵業活動基本調査の費用側の情報を利用して中間投入額の推計を行った。中間投入額は次のように計算した。

## 売上原価+販売費・一般管理費 - (賃金総額 + 減価償却費)

上式で計算した中間投入額を経済産業省の延長表産業連関表と総務庁の接続産業連関表80-85-90と85-90-95を使って推計した中間投入額デフレーターを利用して実質化した。

TFP を計測するためには各生産要素のコストエアを求める必要がある。総費用を労働費用、中間投入額、資本コストの合計として定義する。まず、労働費用には 跄業活動基本調査の給与総額を利用した。資本コスト実質純資本ストックに資本のサービス価格 $ ^{42} $ を掛けて求めた。産業別の資本のサービス価格はJIPデータベースから得た。中間投入費用は名目の中間投入額を利用した。各生産要素のコストを総費用で割ってコストエアを求めた。

### B.2 可変費用関数推計のためのデータ

同じ変数である場合、基本的に TFP の測定のために使ったデータと同じである。まず労働価格は 跄業活動基本調査 にある 給与総額を 常時従業者 で 割って 求めた。企業別に違う中間投入価
格を求めることは不可能であるために前節で産業連関表延長表と接続表を利用して求めた3桁産業レベルの中間投入額のデフレーターを中間投入価格にした。可変費用は給与総額と中間投入額の合計とした。総費用は可変費用に資本コストを足して求めた。資本コストはTFPの測定の時と同じように実質純資本ストックに資本価格を掛けて求めた。

### B.3 TFP 上昇率決定式推計のためのデータ

企業の国際化の程度を表す変数として、海外売上比率、海外委託生産比率及び海外仕入比率の3変数を用意した。海外売上比率は企業の海外売上額を売上額で割って求めた。海外売上額は輸出額に海外の関係会社の売上高を足した値である。海外委託生産比率は(海外の委託生産費/売上高)である。海外仕入比率は仕入総額に占める海外仕入割合である。為替レート変動の影響を調整するため、3変数を作成するにあたっては、まず分母分子を実質化した上で比率を求めた。売上総額、仕入総額にはTFP産出にあたり作成した90年価格実施値を使った。海外売上額は輸出価格指数(90年基準)で、海外委託生産費と海外仕入額は輸入価格指数(90年基準)を利用して実質化した。輸出価格指数と輸入価格指数は内閣府の経済社会総合研究所編 長期遡及主要系列国民経済計算報告から得た。

稼働率変動率の代理変数として企業の中間投入額・資本ストックの比率の上昇率を利用した。

研究開発集約度は企業内の実質研究開発費を実質売上高で割った値とした。企業内研究開発費の実質化にはJPデータベースの産業別の研究費デフレーターを用いた。

外資系企業とは外資出資比率が33.4%以上の企業と定義し、それに基づいて外資系ダミーを作った。親会社を報告している企業を子会社とし、子会社ダミーを作った。
### 補論 C. 付帯表

第 4 節と第 5 節の分析では、紙幅の制約のために分析に用いた全ての表を本文で報告することはできなかった。この補論では、これらの表を掲載しその概略を説明しておく。

第4節

(1) 産業別の TFP 分布 表 C.1.

(2) 産業別 TFP 成長分解：表 C.2. - 表 C.5.

(3) TFP レベルの決定要因の推計結果：表 C.6. - 表 C.8.

(4) 産業別参入 退出に関する変数 表 C.9. - 表 C.12.

表 C.1 - C.12 を挿入

ここでは、本文で説明されていない参入・退出に関する変数の作成方法について説明する。参入率、退出率などを算出する前に以下のような幾つかの変数を定義する。 $ ^{43} $

$ NE_{i}(t) $ : t-1 時点から 時点間に i 産業に参入した企業数

$ NT_{i}(t) $ : t 時点の全体企業数 (t-1 時点から t 時点間に i 産業に参入した企業も含まれる)

$ NX_{i}(t-1) $ : t-1 時点から t 時点間に i 産業から退出した企業数

$ QE_{i}(t) $ : t-1 時点から t 時点間に i 産業に参入した企業の総売上高

$ QT_{i}(t) $ : t 時点の全体企業の総売上高

$ QX_{i}(t-1) $ : t-1 時点から t 時点間に i 産業から退出した企業の t-1 時点の総売上高

参入 (ER) 退出 (XR) 率は次の(1)、(2)式で表すことができる。本研究では産業分類が変わった企業に関しても参入退出企業と同様に扱っているためにswitchingによる参入退出率は純参入退出率と同じ式で推計された。

$$ \begin{aligned}&E R_{i}(t){=}N E_{i}(t)/N T_{i}(t-1)\\&X R_{i}(t){=}N X_{i}(t-1)/N T_{i}(t-1)\\ \end{aligned} $$

参入企業のマーケットシェア (ESH) と退出企業のマーケットシェア (XSH) は (3) (4) 式で定義される。

$$ \begin{aligned}&ESH_{i}(t){=}QE_{i}(t)/QT_{i}(t)\\&XSH_{i}(t-1){=}QX_{i}(t-1)/QT_{i}(t-1)\\ \end{aligned} $$

最後に存続企業と比較した参入企業の相対的な平均規模 (ERS) と退出企業の相対的な平均規模 (XRS) は次の 2 式で定義される。

$$ \begin{aligned}&ERS_{i}(t){=}(QE_{i}(t)/NE_{i}(t))/({(QT_{i}(t)-QE_{i}(t)/(NT_{i}(t)-NE_{i}(t))})\quad(5)\\&XRS_{i}(t){=}(QX_{i}(t-1)/NX_{i}(t-1))/({(QT_{i}(t-1)-QX_{i}(t-1)/(NT_{i}(t-1)-NX_{i}(t-1)))}\\ \end{aligned} $$
## 第5節

(1) 産業別技術水準の分布：表 C.13.

(2) 産業別規模の弾力性の分布：表 C.14.

(3) 産業別稼働率の分布：表 C.15.

(4) パラメトリック アプローチによる TFP 成長率の分解(存続企業)：表 C.16．- 表 C.19．