Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
表 23 延長表バランスと SUT バランス

延長表バランス	SUT バランス
長所	・バランスする際に産業分類が多い。物量バランスが採用可能で、金額バランスを採用するSUT バランスよりも精度が高い調整が可能。・バランス作業を省くことで推計負担を軽減することは可能。基準改定のノウハウを利用すれば、そのままバランス可能となる。	・バランスを通して日本のSNAの整合性を分析することが可能となる。・不奨合をゼロにすることができる。・工夫次第で毎年バランスすることも可能となる。
短所	・不奨合を減らすことは可能となるが、ゼロにはできない。⇒QNAへの制約・バランス結果を利用するために推計負担の重い基準改定作業を行わなければならないが、利用範囲の調整は可能である。	・利用できる産業分類が少ない。・全面的な物量バランスの採用はできない。・バランスによる作業負担の増加、ただし、バランスを内製化することによって作業負担の軽減を工夫することは可能となる。

作業負担上、延長表バランスと SUT バランスのどちらが優れているのか厳密な判断が難しいが、SUT バランスの方が負担上望ましいだろう。SUT バランスの場合、作業を内製化することで負担をコントロールすることが可能となる。その結果、推計負担が重くなるようなバランス方法を採用しなければよいことである。延長表バランスの場合、確かにバランス自体の作業を省くことは可能となり、基準改定のノウハウも利用することができるのはメリットであるが、基準改定作業を定期的に延長年で行うことはほぼ不可能である。したがって、この方式の場合、基準改定以外に補完年に一度バランスする以外、ほぼ採用することは難しいとみられる。SUT バランスの場合、機械化を進めればほぼ毎年実施することも不可能ではない。

また延長表や簡易延長表にバランスを頼る場合、毎年バランスできないことと、バランスしても不突合が残るという2つの特徴から、SUT 四半期表の構築や QNA の作成を行う場合、その公表値が不整合になるという課題がある。延長年バランスは、不突合分析の上で優れているが、マクロ経済政策にとって不整合な計数を参照せざるを得ないという点は課題を抱えている。

マクロ経済政策を短期で柔軟に実施するために、QNAの充実は日本にとって長期的に避けて通ることができない。延長年バランスでは、QNAの構築に対して不突合が残ることで障害が発生することを考慮すると、日本はSUTバランスを採用するのが妥当である。SUTバランスにおいてもバランス方法の選択肢として、手作業による調整と機械的な調整で二つの選択肢がある。手作業による調整の場合、段階的な計数確定を行う。機械的調整を行う場合でも段階的に手作業で計数を決め、暫定値を置いた後、機械的な調整を行う必要がある。機械的な調整を導入する場合でも、バランス全体を置き換えるのは難しいため、全
体のうち一部は手作業による調整を入れなければならない。本研究では、こうした問題意識に基づいてここからSUTバランスのフレームを2つの調整に基づいて示す。

原則としてバランスの手順について、統計作成部局の判断の下で柔軟に考慮されることが妥当である。バランスに割くことが可能な人員、人員の質、計算し直すことが可能な推計範囲といった重要な判断が、バランスの方法にも大きな影響を与えることとなる。あくまでもこの方法でなければならないというバランス方法は存在しないことから、状況を単純化した実例として、筆者の私案に基づいたバランスシステムを取り上げる。

SUT において、本来、未知の計数は分配側と需要側それぞれで 1 つまでしか認められない。手作業の場合は、完全に未知の計数でも方程式と未知の変数の関係で決定することが可能となるが、機械的調整を採用する場合、暫定値が必要となる。物価で延長推計するか、数量で延長推計するなど計数の固定は避けなければならない。本来特定の変数が過小推計されることや誤差のしわ寄せの影響を受けることは避けることが望ましいが、推計資料がないためやむを得ないと判断していることを意味する。多くの場合、営業余剰・混合所得と在庫、中間投入が未知とされて調整される。

未知の計数が2つ以上ある場合、計数の確定を行うことはできない。バランスシステムは推計資料が少ないときでも、そうした変数をすべて未知とすることなく、SUTの整合的な推計値を実現しなければならない。いずれの国の場合でも、営業余剰・混合所得と中間投入、在庫品増加、運輸・商業マージンの計数を捕捉することは難しい。また、日本は、SUTを有する主要国と異なってVATの情報を利用できないことから、そのデメリットを補えるかどうかがバランスシステムの設計の良さを決める。

そこで日本のバランスシステムとして提案されるのが、手作業、機械的調整のいずれであっても、在庫に関して生産物別に推計し、残りの計数の分析を行って未知の変数を1つ減らすことである。さらに、営業余剰・混合所得と中間投入も確定し、その情報から最終需要向け配分比率を変えるようにすることも重要である。この方法は、不奨合分析からGDPの精度の高い捕捉を常に行う体制を採用することを意味している。日本がVATを持つことができないのであれば、営業余剰・混合所得と中間投入、運輸・商業マージンといった計数は、本来基礎統計において必ず捕捉されなければならない。しかし、十分な統計が無い状況下でも、間接的な情報から傾向を分析する仕組みを築かなければならない。

未知の変数を決めればよいというだけであるから、いくつかの制約要件を満たせば自由に設計可能である。しかし、現行推計のフレームをできるだけ生かし、省力的でしかも未知の変数を基礎統計の充実なしに決定できる方法の選択肢はそう多くない。VATがなくて未知の変数が多いという制約が厳しいため、設計する余地はそう大きくない。

バランスシステムにおいて、1つの方程式に未知の計数が2つ以上存在すると計数確定ができなくなる。手作業で調整する場合、バランスの原則に従って日本の統計資料の分布状況に合わせて、表を複数のエリアに分割し、未知の計数を一時的に無くすバランスの方法を考えることが有効である。機械的な調整を行う場合もいったんこの詰将棋のようなプロ
セスを経て、暫定値を確定する作業が求められる。

バランスシステムを設計する上で、不突合の原因で最終需要への配分比率の誤差を観測することが最も難しい。しかし、配分比率を調整できなければ、SUTだけではなく、SUT 四半期表やQNAにも悪影響を持つため、最終需要の配分比率の調整を前提としなければならない。手作業で配分比率を毎年調整するためには、使用表の行方向で配分比率以外の計数をすべて確定することが求められる。つまり、中間投入構造が必ず捕捉されなければならない。機械的な調整に頼る場合でもSUT領域内の暫定値の確定を行わなければならない。

そして中間投入を正確に捕捉するためには、その前に営業余剰・混合所得が正確に捕捉されていなければならない。中間投入や営業余剰・混合所得の調整は、バランス前使用表において実施することができるので、バランシングの手段とはみなされないが、現行の付加価値法を前提とする場合には、バランシングにおいてこの過程が必要となる。

本研究は、バランスシステムについて需給バランシング、分配側バランシング、支出側バランシング、最終バランシングの4種類を提起する。バランスシステムの多くを機械的に行うことで作業を効率化することも可能であるが、少なくともノウハウが蓄積するまでの一定期間は多くの部分で手動操作をせざるを得ない。とりあえず、本研究で機械的調整を考えているのは、支出側バランシングだけである。

図 17 日本の SNA バランスシステムに関する私案
図 17 は、本研究が提起する日本の SNA に合わせたバランスシステムである。産業連関表を前提として、日本において現行の推計を前提としてバランスシステムを利用する場合、少なくとも基準年と延長年の 2 つを想定しなければならない。基準年は、産業連関表との連携が進めば、必要性は薄れるかもしれないが、推計過程が長いので全く無くなるということは本研究において考えていない。基準年において利用する個別バランスシステムは、既に多くの計数が産業連関表に基づいて整合的であることから、A、D、F の 3 つだけを考える。延長年は、A～F まですべてを想定する。

基準年バランスが生じる原因は、産業連関表バランスの課題と輸出入の整合的でない推計（CIF/FOB 調整等）、基準改定作業で十分対応できなかった課題（例、産業連関表と SNA との概念上を原因とする課題、基準改定の実作業に基づいて調整できなかった課題など）という3つの要素から成り立っている。産業連関表でバランスされたにもかかわらず、基準年において発生する不奨合をバランスしなければ、延長年バランシングは成り立たない。本来不奨合を無くすためにバランスしているにもかかわらず、基準年においても産業連関表との概念差や推計方法の差が生じている。

基準年バランスシステムにおいて前章で取り上げた輸出入を原因とする不奨合と輸出入の推計開差以外の原因として生じた不奨合は、特段の事情がある場合を別として、原則として国内家計現実最終消費（国内家計最終消費支出＋政府現物社会移転）、総固定資本形成、中間消費という3つの配分比率の修正によって調整する（CIF/FOB調整を行う場合、中間投入も既に確定しているX表とV表より導かれているため、CIF/FOB調整による計数の変更を行うことが望ましい）。変動させる変数は、実務上の制約を考慮したが、論理的にはある程度調整できる範囲が存在する $ ^{46} $ 。

バランスシステムによって変更されたそれぞれのウェイト（国内家計最終消費支出、総資本形成、中間消費）に基づいて、再計算されたプロ法の計数によって付加価値と最終需要が一致することとなる。この基準年バランスシステムは、基準改定プロセスに含めることも可能であるが、一部 A1 や A2 の作業に含めることも可能である。

本研究では、本研究の付表1及び付表2のバランス前年次表に基づいて、配分比率を調整し、バランス後表を付表3として簡易的に推計した。バランス後供給表は、運輸・商業マージンを修正しなかったため、付表1のバランス前供給表と同じである。したがって、
使用表だけを掲載している。生産・所得・支出の三面は、仮定に基づいて同額となるように計測誤差（プロ法で網羅されていない政府・非営利サービス等）の分だけ、分類不明産業の営業余剰・混合所得と分類不明産業の分類不明生産物の中間投入を修正した。10 億円単位の公表値を用いているため、若干の不整合は残るのだが、中間投入と中間消費の開差と不契合は、SUT（バランス後）において一致している。

生産側の計数：総産出額－中間投入計＋輸入品に課される税・関税
＝分配側計数：雇用者報酬＋営業余剰・混合所得＋固定資本減耗＋生産・輸入品に課される税（控除）補助　金＋輸入品に課される税・関税
＝支出側計数：政府最終消費支出＋民間最終消費支出＋総固定資本形成＋在庫品増加＋輸出－輸入
＝500 兆 8025 億円

基準年以外のすべての系列は、延長年バランスに属する。原則として本研究が提起するバランスシステムは、需給調整サイクルと生産分配調整サイクルという2つの調整サイクルから成り立っている。

第1に需給調整サイクルは、「需給バランシング→支出側バランシング→最終需給バランシング」というフローである。供給表及び支出側系列部分は、このフローに沿って循環的に決定される。具体的作業は、表24に示すとおりである。計数が整合的になるまで繰り返し計算されることから、一度で計数が確定するとは限らない。ノウハウが確立する将来においては一度で確定する可能性はある。
表 24 需給調整サイクル

個別バランシング	調整される計数	調整内容
需給バランシング	輸出入、総供給	輸出入におけるプロ法と支出側計数との開差及びCIF/FOB調整を利用して輸出入を調整し、総供給を再計算する。総供給から輸出入を控除した国内総供給に基づいて、プロ法の仮置き値（国内家計現実最終消費、総固定資本形成、中間投入）を再計算する。
支出側バランシング	国内家計最終消費支出、総固定資本形成、中間消費	各手順に基づいて中間投入と中間消費の開差を調整する。延長表や流通統計などを参考として（上限までの範囲で）配分比率を調整する。ここで、機械的調整を実施することが有効である。
最終需給バランシング	国内家計最終消費支出、総固定資本形成、中間消費、（運輸・商業マージン）、総供給	時系列チェックを行い、配分比率の変更による時系列段差の出現など、統計作成上明らかに異常な計数や説明困難な計数の出現をチェックする。最後に残った不整合な計数を配分比率（あるいは運輸・商業マージン）に割り振って調整する。計数が確定しないときは、支出側バランシングまで戻って、再度調整作業を繰り返す。中間投入と中間消費の不整合な計数が無くなり、最後に確定した計数を元に再度プロ法の計算を行って、バランス後年次表の計数を確定する。

第2の生産分配調整サイクルは、「分配側バランシング→支出側バランシング」というフローである。分配側バランシングの目的は、バランス前使用表において残差で計算されている営業余剰・混合所得の計数の精度を確保しつつ、支出側バランシングにおいて配分比率を調整するために必要な中間投入を捕捉するためである。

この主な流れは、産業別の営業余剰・混合所得を暫定的に確定し、次に中間投入を暫定的に確定し、支出側バランシングの後で、不整合なデータがあれば再度中間投入を調整するというものである。第1の循環に比べて確定しやすいため、繰り返し調整する手間は少ない。具体的な作業手順は、表25のとおりである。

このように別々に調整される需給調整サイクルと生産分配調整サイクルの循環を繰り返し、支出側バランシングで新たな配分比率に基づいて、バランス後年次表の計数を確定する。このプロセスまでで中間投入と中間消費は、必ず一致しなければならない。

中間投入と中間消費の開差が無くなったとしても、不突合は残されている。最終バランシングは、生産・所得と支出との間の不突合を解消するために行われる調整を指している。表26は、最終バランシングの具体的作業をまとめたものである。
表 25 生産分配調整サイクル

個別バランシング	調整される計数	調整内容
分配側バランシング	産業別営業余剰・混合所得	法人企業統計や各種統計資料の営業利益の推移や延長表を調査し、営業余剰・混合所得の推移と比較して、支出側バランス向けの暫定的な中間投入計を推計する。
生産側バランシング	産業別中間投入計	生産物別に物価で延長推計した中間投入構造に、暫定的に確定した中間投入計を掛けて、延長年中間投入の暫定値を求める。
支出側バランシング	生産物別中間投入計、あるいは中間投入	各手順に基づいて中間投入と中間消費の開差を調整し、生産物別中間投入計を修正する。機械的調整を支出側バランシングで採用する場合、説明できない変動が多く出現するので、バランス前計数を修正して機械的調整を繰り返す。
生産側・分配側バランシング	中間投入(場合によって営業余剰・混合所得)	最後に残った不整合な計数を中間投入(場合によっては営業余剰・混合所得)の修正することで解消する。一定レベル以下の額の場合、分類不明産業の中間投入や営業余剰を修正することもありうる。機械的調整を支出側バランシングで採用する場合には、この過程において、ほとんどの不整合な計数は出ないので、この作業過程そのものが必要ない可能性がある。不整合な計数が無くなり、最後に確定した計数を元に再度プロ法の計算を行って、バランス後年次表の計数を確定する。

表 26 最終バランシング

個別バランシング	調整される計数	調整内容
最終バランシング	分類不明産業の営業余剰・混合所得、分類不明産業の分類不明生産物の中間投入、分類不明生産物の中間消費	中間投入と中間消費の計数が一致しても、生産側と支出側の計数は、概念の相違と計測誤差によって完全に整合的とはならないので、分類不明産業の営業余剰・混合所得、分類不明産業の分類不明生産物の中間投入、分類不明生産物の中間消費を修正して、三面を一致させる。

すべてのバランシングのうち、需給バランシング、分配側バランシング（営業余剰・混合所得の調整）、生産側バランシング（中間投入）を A1 や A2 に将来において部分的に導入し、バランスシステムを軽くすることも可能である $ ^{47} $ 。その場合にバランスシステムは、
A2 の計数を利用して支出側バランシングから最終バランシングまでの部分が、バランスシステムにおける主なプロセスとなる。ただし、ここでは、現行推計に想定していない部分（需給バランシング、分配側バランシング、生産側バランシング）もバランスシステムの一部として、A2 以降で利用することを想定して説明する。

## 第 5 章 バランス後年次表の構築

## 第 1 節 生産面と分配面の整合性分析

第 5 章は、第 4 章までに設計した日本版バランスシステムの設計に基づいて、バランスシステムの手順を説明し、実際にバランス後年次表を作成するところまで説明する。手作業に基づくバランスの主な流れは、第 1 節、第 2 節、第 4 節で説明する。数理的方法を用いて一部作業を省力化する場合を第 3 節で説明する。数理的方法を採用する場合、1~4 節がバランスの流れとなる。第 1 節では、需給バランシング、分配バランシング、生産バランシングの 3 つを取り上げる。

需給バランシングは、生産物別に正しい均衡が実現しているかをチェックする役割を持っている。分配バランシングは、付加価値の内訳が、時系列段差を生んでいないかどうか、クロスセクションで整合的に説明がつく計数かどうかをチェックする役割を持っている。生産側バランシングは、歪んで作成されがちな中間投入マトリックスの推計精度を上げるために存在している。

需給バランシングは、既に前章までに提起したように CIF/FOB 調整といった輸出入の推計課題が存在する。バランス前年次表において輸出入の推計課題を解決できていない場合、バランスシステムにおいて対処することは前提となる。本研究試算と同様に輸出入の調整を行って、プロ法の計算を再度行って、輸出入の計数変更に伴う 3 つの計数（国内家計最終消費、総固定資本形成、中間投入）の変更を行う。

次に分配側バランシングに関して取り上げる。中間投入の推計において、原則として支出側の中間消費ではなく、基本的に産業別に産出から中間投入を導く推計方法が望ましい。その際に物量ベースの情報を利用すると最も精度の高い捕捉が可能となる。しかし、それを利用できない場合、名目で産出額から中間投入額を導く方法が望ましい。現行推計は、まさにこの要件を満たしている。しかし、現行の中間投入推計は、営業余剰の捕捉、中間投入構造の簡易推計という2つの点で改善する余地を残している。

営業余剰の捕捉が正確にできなければ、誤差が中間投入として計測されかねない。延長年推計においてしばしば問題となるのは、本来営業余剰の一部に含まれているべき計数が（中間投入を膨らませることで）不奨合となり、営業余剰を過小評価してしまうケースである。このケースは、貯蓄などバランス項目を実際よりも下方に評価することで、経済政策に対して誤ったメッセージを送るリスクを有している。以上のケースを避けるためには、延長年において営業余剰・混合所得を分析することが望ましい。表27は、産業別に営業余
剰・混合所得といった分配側の計数を表示した表である。

表 27 分配側の計数（2008 暦年，単位：兆円）

財貨・サービス
\ 経済活動	(1)農林水産業	(2)鉱業	(3)製造業	(4)建設業	(5)電気・ガス・水道業	(6)卸売・小売業	(7)金融・保険業	(8)不動産業	(9)運輸・通信業	(10)サービス業	2.政府サービス生産者	3.対家計民間非営利サービス生産者	合計
中間投入計	6.8	0.6	245.8	37.5	15.9	29.0	13.3	6.8	25.3	81.1	16.8	4.1	483.0
固定資本減耗	1.8	0.1	17.7	5.6	4.8	6.2	3.8	20.2	7.9	21.2	17.2	1.9	108.2
生産・輸入品
に課される税
(控除)補助金	0.1	0.1	14.2	2.1	1.1	6.3	0.6	3.3	3.0	6.3	0.1	0.2	37.5
雇用者報酬	1.9	0.2	54.1	21.8	3.2	38.5	11.9	3.3	17.1	72.1	31.0	8.8	263.8
営業余剰・混
合所得	3.6	0.0	14.3	1.5	-0.1	18.6	13.0	35.0	6.0	14.4	0.0	0.0	106.5
産出額	14.1	1.0	346.1	68.5	24.9	98.6	42.7	68.6	59.3	195.1	65.0	14.9	998.9

現行の付加価値法において、事業所別に名目値で中間投入比率を求めずに、部分的に財務諸表を利用するケースがみられる。平成28年からの移行が見込まれる代替推計でも法人企業統計といった財務諸表を用いて、中間投入計数を求めることとなろう $ ^{48} $ 。

法人企業統計やその他の情報に基づいて、営業利益の推移と営業余剰・混合所得の動向が全く別な動向をしているようであれば、現行推計で残差に基づいて推計している営業余剰・混合所得に誤差が含まれている可能性が高い。極端なケースでは、残差で求めた営業余剰・混合所得が負で、しかもそれが持続不可能なほど毎年続いているといったケースである。普通の企業であれば、必ず何かの形式で持続可能性が問われるが、残差で導出する場合、チェックしない限り、異常値は見つけられない。延長年の推計時に残差より求めている推計値に対して、より確からしい証拠を集めて部分的に営業余剰・混合所得の推移を調整することが、計数の信頼性を高めることにつながる $ ^{49} $ 。

将来において営業余剰・混合所得の推計は、製造業の部分に関して経済産業省産業連関表延長表との整合性が一定程度確保されることが望ましい。産出額推計において簡易延長表の産出額推計を参考に代替推計が設計されている。営業余剰・混合所得の時系列的变化を見る際に延長表の推移を考慮することは重要となろう。

次に生産側バランシングに関して検討する。バランスシステムの設計上、中間投入構造は定期的な調査によって捕捉されることが最も望ましい。しかし、日本には使用表に合わせて、中間投入構造を定期的に捕捉することができる中間投入調査は存在していない。し
たがって、原則として基準年の中間投入構造を利用せざるを得ない。ノルウェーのように中間投入構造をRAS法などで捕捉する国もあるが、VATによる情報が得られない日本がこの手法を採用した場合、未知の変数が増えて配分比率を調整することができなくなり、不奨合を適切にバランスすることができなくなる。未知の計数が増えると誤差をSUT全体に割り振る結果となり、不整合な推計を生む原因となる。日本がVATによる情報を有していない以上、配分比率を調整するために中間投入は、何らかの方法で必ず捕捉されなければならない。

基準年の構造を延長年で利用する場合でも、バランス前使用表に達するまでの中間投入構造の捕捉方法の改善が望ましい。私案として2つの方法を提起する。

第1に現在の簡易U表は、基準年の構造に準拠して名目値と物価の変動で捕捉している。バランスの手順を想定すると、物価変動を定期的に捕捉可能なことから物価変動による構造ウェイトの変化を中間投入構造に反映することが望ましいため、少なくともバランス前使用表の段階では物価の変動を名目値よりもより重視する必要がある。物価の変動に際して、例えば基本単位デフレータ（中間投入）の使用を想定している。

第 2 に財・サービスのうち中間消費に行くことが明らかなものは、中間消費で中間投入を捕捉することが望ましい。例えば、原油や鉄鉱石は家計で消費されることも設備投資されることもない。つまり必ず中間消費されるので、こうした財・サービスは産業別に付加価値法から求められるよりも、中間消費で捕捉することが正確である。中間投入の一部を中間消費で上書きする推計を想定する場合、その差（中間消費－中間投入）の分だけ、付加価値を改定する必要があることから、残差で計算する営業余剰・混合所得を改訂する。それで対応できない場合、基礎統計が豊富な産業別産出額や雇用者報酬などを改定するのではなく、分類不明-中間投入もしくは分類不明-営業余剰を調整する。

要するにこれら 2 つの方法によって、物価を反映した中間投入構造を用いて、先に求めた産業別中間投入計や生産物別中間消費を割り振って中間投入構造を求める。ここで説明した支出側バランシング用中間投入構造は、次のようなイメージである。

## 支出側バランシング用中間投入構造の簡易推計のイメージ

## ・ステップ1 基準年中間投入

基準年（t年）中間投入 $ U^{t} $ は次のように定義する。

$$ 基準年中間投入 \quad U^{t}=\left[\begin{aligned}p_{11}^{t}x_{11}^{t},\cdots,p_{1j}^{t}x_{1j}^{t}\\ \vdots\quad,\cdots,\quad\vdots\\ p_{i1}^{t}x_{i1}^{t},\cdots,p_{ij}^{t}x_{ij}^{t}\end{aligned}\right] $$

生産物別中間投入ウェイトを $ A^{t} $ とすると $ A^{t} $ は次のように示すことができる。
$$ A^{t}=\left[w_{11}^{t},\cdots,w_{1j}^{t}\atop\vdots,\cdots,\vdots\atop w_{i1}^{t},\cdots,w_{ij}^{t}\right] $$

ここで、 $ w_{pq}^{t}=\frac{p_{pq}x_{pq}}{\sum_{q=1}^{j}p_{pq}x_{pq}} $ 及び $ \sum_{p=1}^{i}p_{pq}x_{pq}=1 $ とする (つ

$ A^{t} $ の事例

まり、産業毎の中間投入ウェイトの合計は1)。

式だけでは理解が難しいため、 $ A^{t} $ を具体的な事例で示すと、次のようになる。

產業A	產業B	產業C	中間投入計
生產物1	0.2	0.1	0.0
生產物2	0.2	0.3	0.1
生產物3	0.6	0.6	0.9
ウェイト計	1	1	1

・ステップ2 バランス時の中間投入の推計イメージ

基準年から5年後の例として基準年ウェイト$w_{ii}^{t}$を物価で補正する。

$$ A^{t+5}=\begin{bmatrix}\frac{p_{1}^{t+5}}{p_{1}^{t}}w_{11}^{t},\cdots,\frac{p_{1}^{t+5}}{p_{1}^{t}}w_{1j}^{t}\\ \vdots\quad,\cdots,\quad\vdots\\ \frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{i1}^{t},\cdots,\frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{ij}^{t}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a_{11}^{t+5},\cdots,a_{1j}^{t+5}\\ \vdots\quad,\cdots,\quad\vdots\\ a_{i1}^{t+5},\cdots,a_{ij}^{t+5}\end{bmatrix} $$

先の事例で生産物の価格がそれぞれ t+5 期

までに次のように変化したとしよう。

$ A^{t+5} $ の事例

t t+5

生産物1の価格 100 → 200

生産物2の価格 100 → 300

生産物3の価格 100 → 50

先の例に基づいて、 $ A^{t+5} $ は次のようになる。

產業A	產業B	產業C	中間投入計
生產物1	0.4 = 0.2 × 200 / 100	0.2 = 0.1 × 200 / 100	0.00
生產物2	0.6 = 0.2 × 300 / 100	0.9 = 0.3 × 300 / 100	0.3 = 0.1 × 300 / 100
生產物3	0.3 = 0.6 × 50 / 100	0.3 = 0.6 × 50 / 100	0.45 = 0.9 × 50 / 100
ウェイト計	1.3	1.4	0.75

$ A^{t+5} $ は、ウェイトの産業合計が1を超えるため、ウェイトの産業合計が1になるように調整したものを $ B^{t+5} $ とすると次のように示すことができる。

$$ B^{t+5}=\begin{bmatrix}b_{11}^{t+5},\cdots,b_{1j}^{t+5}\\\vdots\quad,\cdots,\quad\vdots\\b_{i1}^{t+5},\cdots,b_{ij}^{t+5}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{p_{1}^{t+5}}{p_{1}^{t}}w_{11}^{t},\cdots,\frac{p_{1}^{t+5}}{p_{1}^{t}}w_{1j}^{t}\\\sum_{i,j=1}^{n}\frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{i1}^{t},\cdots,\sum_{i,j=1}^{n}\frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{ij}^{t}\\\vdots\quad,\cdots,\quad\vdots\\\frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{i1}^{t},\cdots,\frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{ij}^{t}\\\sum_{i,j=1}^{n}\frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{i1}^{t},\cdots,\sum_{i,j=1}^{n}\frac{p_{i}^{t+5}}{p_{i}^{t}}w_{ij}^{t}\end{bmatrix} $$
$ b_{ij}^{t+5} $ はウェイトであり、産業別に合計すると 1 となる。ステップ 1 は、現行付加価値法の中間投入の推計とよく似ているが、物価を反映したウェイトを用いている点が異なる。物価は基本単位デフレータ、つまり生産物別デフレータを用いるので、同じ生産物であれば、すべて同一のデフレータを利用することを想定している。例えば先の例に当てはめる、次のようになる。

$ B^{t+5} $ の事例

產業A	產業B	產業C	中間投入計
生產物1	0.31 = $ \frac{0.4}{1.3} $	0.14 = $ \frac{0.2}{1.4} $	0.00
生產物2	0.46 = $ \frac{0.6}{1.3} $	0.64 = $ \frac{0.9}{1.4} $	0.40 = $ \frac{0.3}{0.75} $
生產物3	0.23 = $ \frac{0.3}{1.3} $	0.21 = $ \frac{0.3}{1.4} $	0.60 = $ \frac{0.45}{0.75} $
ウェイト計	1.0	1.0	1.0

（例えば）5年後の産業別中間投入ウェイトを計算するために価格変化だけで延長した中間投入を $ U^{t+5} $ とする。日本のSNAで利用するデフレータは、CGPIやCSPIなど生産物別しかないので、同一生産物に対してすべて同じデフレーターが対応することとなる。産業別中間投入のウェイト合計を1となるようにして、物価を反映したウェイトbに分配側バランシングで確定した産業別中間投入計 $ \left(X_{1}\cdots X_{j}\right) $ を掛けて支出側バランシング用の延長年中間投入を計算する。

$$ b_{11}\times X_{A} $$

$$ b_{12}\times X_{B} $$

$$ b_{13} \times X_{C} $$

$$ b_{21} \times X_{A} $$

$$ b_{22}\times X_{B} $$

$$ X_{A}\times b_{11}+X_{B}\times b_{12}+X_{C}\times b_{13} $$

$$ b_{23}\times X_{C} $$

$$ b_{31} \times X_{A} $$

$$ \bigwedge b_{32}\times X_{B} $$

$$ b_{33}\times X_{C} $$

$$ X_{A} $$

$$ \mathsf{X}_{\mathrm{A}}\times\mathsf{b}_{31}+\mathsf{X}_{\mathrm{B}}\times\mathsf{b}_{32}+\mathsf{X}_{\mathrm{C}}\times\mathsf{b}_{33} $$

$$ X_{B} $$

$$ \mathsf{b}_{11}+\mathsf{b}_{21}+\mathsf{b}_{31}=1 $$

$$ \mathsf{b}_{12}+\mathsf{b}_{22}+\mathsf{b}_{32}=1 $$

$$ U^{t+5}=\left[\begin{aligned}b_{11}\times X_{_{A}},\cdots,b_{1j}\times X_{_{j}}\\ \vdots\quad,\cdots,\quad\vdots\\ b_{i1}\times X_{_{A}},\cdots,b_{ij}\times X_{_{j}}\end{aligned}\right] $$

$$ \mathbf{b}_{13}+\mathbf{b}_{23}+\mathbf{b}_{33}=1 $$

$$ (\mathsf{X}_{\mathsf{A}},\mathsf{X}_{\mathsf{B}}) $$

・ステップ3 中間消費の反映

ステップ 2 で確定した中間投入の一部を中間消費で上書きし、その変動額を営業余剰・混合所得などに割り振って調整する。

產業A	產業B	產業C	中間投入計
生產物1	$ b_{11} \times X_{A} $	$ b_{12} \times X_{B} $	$ b_{13} \times X_{C} $	$ X_{A} \times b_{11} + X_{B} \times b_{12} + X_{C} \times b_{13} $
生產物2	$ c_{21} \times X_{2} $	$ c_{22} \times X_{2} $	$ c_{23} \times X_{2} $	$ X_{2} = $ 支出側系列
生產物3	$ b_{31} \times X_{A} $	$ b_{32} \times X_{B} $	$ b_{33} \times X_{C} $	$ X_{A} \times b_{31} + X_{B} \times b_{32} + X_{C} \times b_{33} $
中間投入計	A列合計	B列合計	C列合計

ただし、cはウェイトbを生産物毎に合計を1として再計算したウェイトである。

例 $ c_{21}=\frac{b_{21}}{b_{21}+b_{22}+b_{23}} $

それぞれ X₂が 80、A 列合計が 30、

ようになる。

中間消費の計算例

產業A	產業B	產業C	中間投入計
生產物1	9 = 0.31 × 30	7 = 0.14 × 50	0	16
生產物2	25 = 80 × 0.46 / 1.5	34 = 80 × 0.64 / 1.5	21 = 80 × 0.40 / 1.5	80
生產物3	7 = 0.23 × 30	11 = 0.21 × 50	120 = 0.60 × 200	138
ウェイト計	41	52	141	234
以上で確定した中間投入構造の製造業生産物×製造業エリアに関しては、本来産業連関表延長表及び次推計のＶ表（もしくは供給表）から生産物技術仮定を利用した導いた中間投入構造と整合性を確保することが望ましいかもしれない。しかし、このような検証は非常に手間がかかる割に、観測値の方を観測値では無い延長表の中間投入構造に合わせて中間投入構造を考慮することは、望ましいことではない。

しかし、延長表にも中間投入構造を正確に捕捉する際に幾つかの長所が存在する。調整の裏付けとなる情報が若干でも存在している場合は、省力化のために機械的バランスを用いることは望ましくないが、利用しない場合よりもはるかに望ましい結果を生むことだろう。その理由は、調整を行う際に確信の根拠となる情報がなければ、バランサ一は修正した方が良いと分かっていても、なかなか計数の修正を行うことはできないからである。計数の修正を行うということは、場合によっては過去の歴史を塗り替えるかもしれないため、担当者は慎重な判断をせざるを得ないのである。しかし、SUTは細かい計数はともかく、大まかに実情をつかむことが重要であるから、誤った計数よりは大幅に修正された精度の高い計数の方が望ましい。冷静な分析作業が求められるバランサ一に、決断が難しい判断を常に要求するよりは、機械的調整というツールを利用して調整に踏み切りやすい環境を整える方が有効だろう。機械的バランスであれば、バランス前に大まかな計数に修正しておいて、機械的バランスでより精度の高い計数に置き換えることが可能となる。

例えば、バイオガソリンの製造は輸入されるエタノール（中間投入財）を利用している。バランス前にはエタノールの輸入額の増加に合わせて、バイオガソリンの中間投入が前年比50%程度増加している可能性が高く、延長表でもその傾向がある程度確認できるとしても、確固とした証拠がなければ、バランサーは修正に踏み切る決断は難しい。しかし、機械的調整を利用するということが予め分かっていれば、バランサーは心置きなく修正すべき計数を50%増やしておき、最終的に機械的調整の結果で確認することができる。

このように支出側バランシングにおいて、既にバランスが実現した延長表を一部参考にすることや、支出側バランシングにおいて一部機械的調整を利用することは作業の効率化に役立つと考えられる。ただし、延長表には四半期速報が存在していないが、GDPには四半期速報があることから、おそらく四半期分割を考えた場合に一部延長表と非整合的な計数も採用せざるを得ない。

## 第 2 節 需要の配分先の特定

第1節では、需給バランシング、分配側バランシング、生産側バランシングを見てきた。ここではそれらを受けて、生産物の配分先を特定する支出側バランシングを取り上げる。要するに、産出や輸入された生産物が消費されるのか、投資されるのか、中間消費されるのかここで特定するということになる。支出側バランシングは、生産物別の需給と中間マトリックスの状況から、配分比率を通じてしばしば歪みがちな消費、投資、中間需要の推計精度を上げるために存在している。
表 28 支出側バランシング向けの計数表（2008 暦年，単位：10 億円）

財貨・サービス両 経済活動	中間投入計	開差	中間消費計	最終需要向け	配分比率	最終需要行先
国内家計最終消費支出	総固定資本形成	中間消費率	最終需要率	消費	投資
1.産業	502981.9	-8268.6	494713.3	393543.7	272240.6	121303	55.7%	44.3%	69.2%	30.8%
(1)農林水産業	16831.6	-2340.6	14491.0	6619.7	6451.5	168.2	68.6%	31.4%	97.5%	2.5%
(2)鉱業	13917.0	19492.3	33409.3	-5.8	0	-5.8	100.0%	0.0%	0.0%	100.0%
(3)製造業	263005.2	7590.9	270596.1	150652.8	101833.3	48819.5	64.2%	35.8%	67.6%	32.4%
a 食料品	20963.0	-1405.4	19557.6	44991.4	44991.4	0	30.3%	69.7%	100.0%	0.0%
b 繊維	3277.7	-1376.9	1900.8	432.2	265.1	167.1	81.5%	18.5%	61.3%	38.7%
c パルプ・紙	11191.3	-1485.1	9706.2	635.1	635.1	0	93.9%	6.1%	100.0%	0.0%
d 化学	31359.0	2318.8	33677.8	5165.8	5165.8	0	86.7%	13.3%	100.0%	0.0%
e 石油・石炭製品	16504.7	12176.9	28681.6	9691.7	9691.7	0	74.7%	25.3%	100.0%	0.0%
f 窯業・土石製品	12352.4	-3441.2	8911.2	368.6	368.6	0	96.0%	4.0%	100.0%	0.0%
g 一次金属	30823.7	17940.0	48763.7	342.1	26.5	315.6	99.3%	0.7%	7.7%	92.3%
h 金属製品	17593.4	-3546.3	14047.1	938.2	549.3	388.9	93.7%	6.3%	58.5%	41.5%
i 一般機械	11978.0	-570.0	11408.0	21242.7	140.1	21102.6	34.9%	65.1%	0.7%	99.3%
j 電気機械	30023.1	-5038.6	24984.5	23107.1	11155.4	11951.7	52.0%	48.0%	48.3%	51.7%
k 輸送用機械	26847.9	2313.2	29161.1	20279.1	10231.9	10047.2	59.0%	41.0%	50.5%	49.5%
l 精密機械	1879.1	-48.1	1831.0	4276.3	1432.4	2843.9	30.0%	70.0%	33.5%	66.5%
m その他の製造業	48212.0	-10246.5	37965.5	19182.5	17179.9	2002.6	66.4%	33.6%	89.6%	10.4%
(4)建設業	10628.1	-3096.1	7532.0	61196.0	0	61196	11.0%	89.0%	0.0%	100.0%
(5)電気・ガス・水道業	20395.2	-2224.9	18170.3	7951.8	7951.8	0	69.6%	30.4%	100.0%	0.0%
(6)卸壳・小売業	791.3	424.1	1215.4	770.2	500	270.2	61.2%	38.8%	64.9%	35.1%
(7)金融・保険業	31959.4	-578.2	31381.2	11598.9	11598.9	0	73.0%	27.0%	100.0%	0.0%
(8)不動産業	10708.2	-1796.5	8911.7	59682.1	59682.1	0	13.0%	87.0%	100.0%	0.0%
(9)運輸・通信業	27901.0	-8591.8	19309.2	21246.9	21246.9	0	47.6%	52.4%	100.0%	0.0%
(10)サービス業	106844.9	-17147.7	89697.2	73831.1	62976.1	10855	54.9%	45.1%	85.3%	14.7%
2.政府サービス生産者	2691.9	-244.0	2447.9	3118.5	3118.5	0	44.0%	56.0%	100.0%	0.0%
3.対家計民間非営利サービス生産者	0.5	0.2	0.7	8591.3	8591.3	0	0.0%	100.0%	100.0%	0.0%
中間投入計	505674.2	-8512.4	497161.8	405253.4	283950.3	121303	55.1%	44.9%	70.1%	29.9%

分配側バランシングの後、財・サービス別の中間投入計を中間消費と比較して、できるだけ配分比率を改定することが望ましい。支出側バランシングを継続的に運用していく場合、ノウハウが蓄積してきた段階で可能であれば、調整できる金額の上限を決めておくことが、実態とかい離した調整とならないための初步的な予防線となろう。上限を決めておくのは、運輸・商業マージンの誤差によって供給額に誤差があるケースを見分け、過大な調整によって使用表を歪めないようにするという目的がある。

表 28 は、あくまでイメージを示すための簡易計算として、支出側バランシングを行うために必要な計数を上位分類で抜き出したものである。中間投入は、基準年投入ウェイトで延長年中間投入計（中間投入の公表値に銀行の帰属サービスを加えたもの（帰属利子））で割り振って財・サービス別に求めている $ ^{50} $ 。公表値を用いる制約の下での非常に粗い推計であるので、中間投入計の精度は高くない。ここでは支出側バランシングのイメージの理解のために簡易的に計数を置いているだけであるので、計数が非整合であっても実際に日本のSNAの精度が悪いことを意味しているわけではない。
この表では、財・サービス別に不奨合の主原因となる中間投入（公表値ではなく、本研究独自に試算したもの）と中間消費の開差が示されている。このように支出側バランシングで示される不整合な計数は、財・サービス毎に大きく異なるため、財・サービス別に調整方法を分けて考える必要がある。可能な範囲で一定範囲のマニュアル化ができれば、機械的な作業の導入につなげることが可能となる。

図18はマニュアル化の一例を示したものである。

財・サービス別に開差部分を調整する際に、分類は原則とし

図 18 マニュアル化のケース事例

行部門固定対象もしくは特定の調整が求められる生産物である	○	→	Ⅰ
×	ほとんどの配分は中間消費に行く、あるいは近年輸入→中間消費の動向がほとんどだと確認できる	○	→	Ⅱ
×	在庫はあるか	○	流通統計など他の情報が得られる	○Ⅲ
×（ない、あるいはほとんどない）	流通統計など他の情報が得られる	×V
Ⅲ,Ⅳ
×Ⅳ,Ⅴ

※ただし、Ⅰ：その生産物独自の調整、Ⅱ：中間投入を中心とした調整、Ⅲ：利用できる情報に合わせた調整、Ⅳ：最終需要を中心とした調整、Ⅴ：その他（その他事情を考慮した調整、機械的按分等）

てコモ 6 桁程度を想定している。産業連関表簡易延長表は、IO7 桁でバランスしているため、その情報と整合的に考慮するためには、IO7 桁と整合的なコモ 6 桁程度の分類数が無いと整合性を整えることができないからである。ただし、生産物によっては、配分先を特定しやすいコモ 8 桁を調べる必要

が出てくる。

支出側バランシングの方法は、ケースに応じて非常に複雑であるので、実際に試行錯誤しなければ明確な結論は分からない。しかし、支出側バランシングのイメージを認識しやすくするために、図18では状況をケース毎に分けた。機械的調整に頼らない場合であっても、ある程度状況をマニュアル化しておくことは望ましい。この図にあるように、中間投入や最終需要の計数修正以外に選択肢がないケースが最も望ましく、修正個所を特定できないVのようなケースが最も難しい。

支出側バランシングで調整する対象は、制約要件の状況に応じて決められる。使用表の場合、おそらく

## 表 29 延長表との整合性が求められる財・サービス一覧

米	プラスチック製品	建設・鉱山機械	鉄道車両
麦類	板ガラス・安全ガラス	化学機械	鉄道車両修理
砂糖原料作物	その他のガラス製品(除別掲)	産業用ロボット	航空機
飲料用作物	セメント	金属工作機械	航空機修理
その他の食用耕種作物	生コンクリート	金属加工機械	自転車
その他の非食用耕種作物	セメント製品	農業用機械	その他の輸送機械
酪農	陶磁器	織維機械	武器
肉鶏	耐火物	食料品加工機械	水力・その他の事業用発電
豚	銑鉄	半導体製造装置	卸売
肉用牛	フェロアロイ	その他の特殊産業用機械	小売
その他の畜産	粗鋼	金型	鉄道貨物輸送
育林	鉄屑	複写機	道路貨物輸送(除自家輸送)
金属鉱物	鋳鉄管	その他の事務用機械	沿海・内水面輸送
窯業原料鉱物	銅	サービス用機器	港湾運送
碎石	アルミニウム(含再生)	民生用エアコンディショナ	航空輸送
その他の非金属鉱物	非鉄金属屑	内燃機関電装品	貨物運送取扱
石炭	光ファイバケーブル	乗用車	倉庫
原油・天然ガス	核燃料	トラック・バス・その他の自動車	道路輸送施設提供
植物油脂	建設用金属製品	二輪自動車	その他の水運付帯サービス
飼料	ボイラ	自動車車体	航空施設管理(産業)
木製建具	タービン	自動車用内燃機関・同部分品	その他の航空付帯サービス
パルプ	原動機	自動車部品	旅行・その他の運輸付帯サービス
化学肥料	運搬機械	鋼船	貨自動車業
ジェット燃料油	冷凍機・温湿調整装置	その他の船舶
液化石油ガス	ボンブ及び圧縮機	舶用内燃機関
石炭製品	その他の一般産業機械及び装置	船舶修理
中間投入計、中間消費計、国内家計最終消費支出、総固定資本形成に絞られる。輸出入、政府最終消費支出、公的総固定資本形成、在庫品増加の列部門は固定される。行部門も一部を固定する必要がある。行部門を固定する際に、機械的調整を行わない場合でもコモ6桁やIO7桁で延長表や簡易延長表のバランスシステムの設定を考慮するのが妥当であろう。行部門を固定する場合、延長表の設定に合わせて、仮設部門や一部概念を利用しない部門を除き、例えば近年の推計では表29の部門が検討の対象となる。

延長表の場合、経済産業省にとって専門的な情報を得やすい捕捉している製造業に対する連携は、意義があると考えられるが、それ以外ではケースに応じて状況が大きく異なる。部門の状況に応じて、使用表における連携の程度は左右される。

バランスシステムには、制約しなければならない要件を数多く設定することが可能である。例えば、エラーチェックの機能を設けることが推奨される。初歩的なチェックとして総供給の内訳が、全体を上回ることはないようにしなければならない。またすべての生産物の国内家計最終消費支出は、家計現実最終消費を上回ることができない。同様にすべての生産物の公的総固定資本形成は、総固定資本形成を上回ることもできない。

調整対象の計数は必ず緩やかな上限値が存在している。クロスセクションとは別に時系列データとしての変動も精査する必要がある。特に暦年と年度データとの関係が大きく変わる可能性があるので、そうならないようにするためには事前に上限値を考えておくことが必要であろう。バランサーは、明らかに異常な変動が調整に反映されることを避けて、ファンダメンタルズで説明できる一定範囲に計数が実現するように努めなければならない。

固定する部門以外でも特定の生産物は、最初からその生産物の推計状況に合わせて調整することになるだろう。例えば、政府・非営利団体の推計は、コスト積み上げで計算されていることから、支出側の計数に合わせて中間投入を修正しなければならない。このようにⅠは、個別のケースに合わせて別々の方法を考えなければならない。

Ⅱ～Ⅳの場合、最終需要か中間投入の計数変更と判断する比較的望ましいケースを想定した。Ⅱのケースは、鉱業、繊維、パルプ・紙、窯業・土石製品、一次金属のような例を想定している。支出側バランシングで取り上げた表28では、公表値を用いた簡易推計のため、コモ6桁分類で中間消費を中間投入に利用する作業を支出バランスの前に行っていない。したがって、中間投入計が中間消費計と大幅に乖離しているが、生産物のうち明らかに中間消費しか行かない部分は、事前に調整が終わっていなければならない。Ⅱのケースは、その調整が終わった財・サービスを対象として、中間投入を調整しなければならないケースを指している。例えば、コモ6桁は粗い分類なので、中間消費と最終需要の両方が含まれていたが、コモ8桁を考慮すると中間消費と最終需要が明確に区別できるケースがあるとしよう。その場合、コモ8桁での生産物の行き先に応じて中間消費に応じて中間投入を調整しなければならない。この場合、最終需要や中間消費の配分は、変動しないので中間投入だけを変更すればよい。

Ⅲのケースは、流通統計、家計調査や裏付けとなる情報を調べることが求められる。企
業数が少ない場合、直接電話で問い合わせることも考えられるだろうが、内閣府は一次統計を直接作成する機関として活用できる情報が限られることから、十分な情報は得にくいと考えられる。したがって、Ⅲのケースに該当する生産物は非常に限られる。

Ⅳのケースについて、例えばサービス業の一部のように出版を除けば、ほとんど在庫がなく、最終需要の配分比率を変更しやすい事例を想定している。Ⅳは、最終需要以外に調整できないケースなので、事例が限られる。最終需要を調整する場合、家計最終消費支出と総固定資本形成という２つの変数を決めなければならない。つまり、変数が足りないことから両方を調整することはできない。２つの変数のうち、どちらが増えたのか業界に簡易なヒヤリングを行うことは判断として有りうる。ただし、多くの場合には業界に聞いても分からないことが少なくない。あるいは同じ調整は、経済産業省の延長表でも行っているので、機械的調整後の配分情報を共有するという選択肢もありうる。いずれのケースでも十分な情報がない場合には、基準年に判断を任し、２つの変数両方の基準年比率に応じて修正を加える以外に判断がないだろう。

このように配分先が複数ある場合に、方程式が1本しかないにもかかわらず、未知の変数が2つとなるため、調整が難しい。このようなケースにおいて配分比率を修正する場合、家計消費と総固定資本形成の配分比率の両方を正確に修正することは難しい。未知の変数が多すぎるのである。機械的調整を利用しない場合、延長年に配分比率を変更できるとしても、最終需要への配分全体を修正し、その先の配分比率の修正は基準年に行うのが妥当であろう。機械的調整を活用する場合に限って、配分比率及び中間投入構造も改定することが可能となる。

Vの場合、最終需要と中間消費の配分比率を修正するだけでなく、運輸・商業マージンなどの計数変更も考慮する。最終需要や中間消費といった公表値について、短時間に急激に修正されることはファンタメンタルズを適切に反映しているという裏付けがない限り、望ましくない。例えば、修正する上限値を設定しておいて、上限を超える部分について運輸・商業マージンの修正も考えることも可能である。

## 第 3 節 計数調整のための数理的方法

第3節は、日本版バランスシステムに手作業の代わりに、省力的な手段として数理的な方法を用いる場合の対応をまとめる。数理的方法は、目的に応じて手作業よりも有効なケースがありうる。SUT作成国のほとんどはこの数理的手段を用いていることから、日本でも当然将来導入するべき手段と言えるだろう。

構造は未知であるが、合計はある程度分か

表 30 機械的バランス前の表のイメージ
中間投入	国内家計最終消費支出	総固定資本形成	総供給
A産業	B産業
生産物1
生産物2
中間投入計
開差を含まない内訳
開差を含む合計