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Table 2-1: Hourly wage and for-profit and not-for-profit allocation regressions

Variable	Definition	Selection into for-profit	For-profit	Not-for-profit
Coefficient	Standard error	Coefficient	Standard error	Coefficient	Standard error
male	=1 if male	-0.846	(0.460)	b	0.026	(0.102)	0.076
age	Years of age	0.200	(0.050)	a	0.013	(0.010)	0.004
sqage	Years of age squared	-0.002	(0.001)	a	-0.0002	(0.0001)	-0.00005
exp	Years of experience	-0.156	(0.028)	a	0.007	(0.006)	0.046
sqexp	Years of experience squared	0.004	(0.001)	a	0.0001	(0.0002)	-0.001
educ1	=1 if university graduate	-0.156	(0.285)	0.116	(0.056)	0.068
educ2	=1 if community college graduate	-0.711	(0.226)	a	0.001	(0.044)	0.115
educ3	=1 if professional training school graduate	-0.507	(0.246)	a	0.088	(0.049)	0.112
q1	=1 if qualified child care worker	0.330	(0.208)	c	-0.011	(0.039)	-0.046
q21	=1 if regular worker	0.415	(0.229)	b	0.078	(0.042)	0.091
q22	=1 if nonregular worker with long hours of work	0.879	(0.269)	a	0.049	(0.055)	-0.111
q4	=1 if chief or director of child care workers	-0.204	(0.379)	-0.003	(0.062)	0.171
emp2	=1 if number of employees is greater than 5 and equal to or less tha	1.069	(0.532)	a	-0.023	(0.099)	0.246
emp3	=1 if number of employees is greater than 10	-2.205	(0.510)	a	-0.432	(0.101)	0.412
q931x	=1 if special care provided (extra hours of care)	0.110	(0.155)	-0.090	(0.045)	-0.039
lgq93x	Natural logarithm of total hours of care	-1.118	(0.198)	a	-0.025	(0.024)	0.706
Intercept	intercept	0.044	(1.084)	6.761	(0.204)	4.723
sigma	Selectivity for monthly wage (lambda profit)	-	-	0.218	(0.014)	0.200
Log-likelihood	-208.240	-138.203	2.004

Note Parameter estimates are reported with standard errors in parentheses. a-c denote significance level of 5%, 10%, and 15%, respectively.
Table 2-2: Daily wage and for-profit and not-for-profit allocation regressions

Variable	Definition	Selection into for-profit	For-profit	Not-for-profit
Coefficient	Standard error	Coefficient	Standard error	Coefficient	Standard error
male	=1 if male	-0.846	(0.460)	b	0.001	(0.124)	0.107
age	Years of age	0.200	(0.050)	a	-0.019	(0.016)	0.018
sqage	Years of age squared	-0.002	(0.001)	a	0.0002	(0.0002)	-0.0002
exp	Years of experience	-0.156	(0.028)	a	0.005	(0.009)	0.035
sqexp	Years of experience squared	0.004	(0.001)	a	0.0002	(0.0003)	-0.001
educ1	=1 if university graduate	-0.156	(0.285)	0.081	(0.075)	0.147
educ2	=1 if community college graduate	-0.711	(0.226)	a	-0.064	(0.061)	0.148
educ3	=1 if professional training school graduate	-0.507	(0.246)	a	0.094	(0.071)	0.124
q1	=1 if qualified child care worker	0.330	(0.208)	c	0.013	(0.053)	0.059
q21	=1 if regular worker	0.415	(0.229)	b	0.268	(0.063)	-0.069
q22	=1 if nonregular worker with long hours of work	0.879	(0.269)	a	0.488	(0.078)	-0.224
q4	=1 if chief or director of child care workers	-0.204	(0.379)	0.023	(0.090)	0.152
emp2	=1 if number of employees is greater than 5 and equal to or less tha	1.069	(0.532)	a	0.014	(0.149)	1.038
emp3	=1 if number of employees is greater than 10	-2.205	(0.510)	a	-0.449	(0.152)	0.922
q931x	=1 if special care provided (extra hours of care)	0.110	(0.155)	0.186	(0.049)	0.063
lgq93x	Natural logarithm of total hours of care	-1.118	(0.198)	a	-0.114	(0.032)	-0.110
Intercept	Intercept	0.044	(1.084)	9.161	(0.324)	7.963
sigma	Selectivity for monthly wage (lambda profit)	-	-	0.339	(0.028)	0.254
Log-likelihood	-208.240	-198.057	-251.608

Note Parameter estimates are reported with standard errors in parentheses. a-c denote significance level of 5%, 10%, and 15%, respectively.
Table 2-3: Monthly wage and for-profit and not-for-profit allocation regressions

Variable	Definition	Selection into for-profit	For-profit	Not-for-profit
Coefficient	Standard error	Coefficient	Standard error	Coefficient	Standard error
male	=1 if male	-0.846	(0.460)	b	0.177	(0.189)	0.119
age	Years of age	0.200	(0.050)	a	-0.014	(0.022)	0.003
sqage	Years of age squared	-0.002	(0.001)	a	0.00003	(0.0003)	-0.0001
exp	Years of experience	-0.156	(0.028)	a	0.001	(0.014)	0.052
sqexp	Years of experience squared	0.004	(0.001)	a	0.001	(0.0004)	-0.001
educ1	=1 if university graduate	-0.156	(0.285)	0.085	(0.104)	0.075
educ2	=1 if community college graduate	-0.711	(0.226)	a	0.017	(0.095)	0.133
educ3	=1 if professional training school graduate	-0.507	(0.246)	a	0.109	(0.096)	0.140
q1	=1 if qualified child care worker	0.330	(0.208)	c	-0.184	(0.075)	-0.155
q21	=1 if regular worker	0.415	(0.229)	b	0.557	(0.079)	0.286
q22	=1 if nonregular worker with long hours of work	0.879	(0.269)	a	-0.120	(0.121)	-0.049
q4	=1 if chief or director of child care workers	-0.204	(0.379)	0.056	(0.111)	0.168
emp2	=1 if number of employees is greater than 5 and equal to or less th	1.069	(0.532)	a	0.358	(0.180)	0.999
emp3	=1 if number of employees is greater than 10	-2.205	(0.510)	a	0.375	(0.272)	1.016
q931x	=1 if special care provided (extra hours of care)	0.110	(0.155)	0.040	(0.112)	-0.033
lgq93x	Natural logarithm of total hours of care	-1.118	(0.198)	a	-0.009	(0.071)	0.600
Intercept	Intercept	0.044	(1.084)	11.506	(0.435)	9.418
sigma	Selectivity for monthly wage (lambda profit)	-	-	0.323	(0.021)	0.288
Log-likelihood	-208.240	-256.829	-366.198

Note Parameter estimates are reported with standard errors in parentheses. a-c denote significance level of 5%, 10%, and 15%, respectively.
Table 3: Decomposition analysis of nonprofit secotal wage differentials

logarithmic value	real value
1. Hourly wage difference
(1) The predicted wage of not-for-profit facility	7.403	1677.617
(2) The predicted wage of for-profit facility	7.121	1279.218
(3) The predicted wage differential due to attributes	0.448	760.578
(4) The predicted wage differential due to valuation	-0.165	-362.179
(5) Total predicted wage differential	0.283	398.400
between for-profit and nonprofit facilities
2. Daily wage difference
(1) The predicted wage of not-for-profit facility	9.610	15812.907
(2) The predicted wage of for-profit facility	8.656	6771.576
(3) The predicted wage differential due to attributes	-0.144	-2100.924
(4) The predicted wage differential due to valuation	1.097	11142.256
(5) Total predicted wage differential	0.954	9041.331
between for-profit and nonprofit facilities
3. Monthly wage difference
(1) The predicted wage of not-for-profit facility	12.528	310774.634
(2) The predicted wage of for-profit facility	11.828	212944.949
(3) The predicted wage differential due to attributes	0.320	77699.178
(4) The predicted wage differential due to valuation	0.379	20130.508
(5) Total predicted wage differential	0.699	97829.685
between for-profit and nonprofit facilities

Note:

(1) $ \sum\left(X_{i}^{2}\delta^{2}+\lambda_{i}^{2}\theta^{2}\right) $

(2) $ \sum\left(\mathbf{X}_{\mathrm{i}}^{1}\delta^{1}+\lambda_{\mathrm{i}}^{1}\theta^{1}\right) $

(3) $ \left\{\sum\delta^{2}\left(X_{i}^{2}-X_{i}^{1}\right)+\sum\theta^{2}\left(\lambda_{i}^{2}-\lambda_{i}^{1}\right)\right\} $

(4) $ \left\{\sum\left(\delta^{2}-\delta^{1}\right)X_{i}^{1}+\sum\left(\theta^{2}-\theta^{1}\right)\lambda_{i}^{1}\right\} $

(5) (1)-(2)=(3)+(4)
Table 4: Decomposition analysis of nonprofit secotal wage differentials by factors

Due to differentials of attributes a/	Due to differentials of valuations b/	Total wage differentials c/
1. Hourly wage difference
Male	4.369	1.660	6.029
Age	-7.478	-349.540	-357.019
Experience	85.438	339.788	425.226
Education	13.097	134.626	147.723
Qualifications	-13.499	-18.016	-31.515
Regular	-4.857	9.067	4.210
Nonregular with long hours of work	8.335	-28.479	-20.144
Size	301.121	600.065	901.186
Other	429.793	2128.957	2558.750
Selectivity	-55.741	14.194	-41.547
Intercept	-	-3194.500	-3194.500
Total	760.578	-362.179	398.400	e/
2832.322	d/	439.946
2. Daily wage difference
Male	41.466	21.137	62.603
Age	-325.977	11755.261	11429.284
Experience	454.140	1861.525	2315.665
Education	69.814	1456.153	1525.967
Qualifications	-16.047	478.904	462.857
Regular	64.078	-2080.293	-2016.215
Nonregular with long hours of work	94.976	-517.127	-422.151
Size	-826.429	10598.695	9772.266
Other	-785.659	-2194.650	-2980.309
Selectivity	-871.286	-16.168	-887.454
Intercept	-	-10221.182	-10221.182
Total	-2100.924	11142.256	9041.331	e/
21363.438	d/	9928.785
3. Monthly wage difference
Male	1166.887	-14.383	1152.504
Age	-3092.532	-20466.855	-23559.387
Experience	15496.045	56641.224	72137.269
Education	1762.621	25316.337	27078.958
Qualifications	-2756.509	-877.893	-3634.402
Regular	-2216.626	-22140.735	-24357.361
Nonregular with long hours of work	876.696	-2564.270	-1687.574
Size	17083.599	121045.589	138129.188
Other	52599.709	260765.850	313365.559
Selectivity	-3220.715	404.745	-2815.970
Intercept	-	-397979.100	-397979.100
Total	77699.178	20130.508	97829.685	e/
418109.608	d/	100645.655

Note:

$$ \begin{aligned}a/\quad\left\{\sum\delta^{2}\left(X_{i}^{2}-X_{i}^{1}\right)+\sum\theta^{2}\left(\lambda_{i}^{2}-\lambda_{i}^{1}\right)\right\}\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}\mathrm{b/}\quad\left\{\sum\left(\delta^{2}-\delta^{1}\right)\mathrm{X}_{\mathrm{i}}^{1}+\sum\left(\theta^{2}-\theta^{1}\right)\hat{\lambda}_{\mathrm{i}}^{1}\right\}\end{aligned} $$

$$ \mathrm{c}/\quad\sum\left(\mathrm{X}_{\mathrm{i}}^{2}\delta^{2}+\lambda_{\mathrm{i}}^{2}\boldsymbol{\theta}^{2}\right)-\sum\left(\mathrm{X}_{\mathrm{i}}^{1}\delta^{1}+\lambda_{\mathrm{i}}^{1}\boldsymbol{\theta}^{1}\right) $$

d/ Net of the intercept

e/ Net of selectivity
# 平成26年度警察庁補正予算の概要

《追加額 15,400百万円》

## 第 1 災害復旧・災害対応の強化

○ 大規模災害対策の推進 1,715百万円

・災害警備用資機材・災害訓練施設の整備 617百万円

平成26年中に発生した土砂災害・火山災害等を踏まえた災害警備用資機材及び実践的な訓練を行うための災害訓練施設の整備

- 警察情報通信基盤の耐災害性の向上 1,098百万円

大規模災害発生時等における警察の情報収集・伝達機能を確保するための無線中継所リンク回線の更新

○ 警察活動の拠点施設の整備 1,672百万円

• 警察施設の耐震化等 1,672百万円

警察活動の拠点となる警察署の耐震改修及び機動隊庁舎、警察学校等の整備

## 第 2 安全・安心な社会の実現

○ 最近の犯罪情勢等への対処 12,013百万円

・鑑識・鑑定資機材の整備 2,220百万円

危険ドラッグを使用した者による事件・事故が多発していることに加え、法改正により危険ドラッグに係る規制が強化され、薬物鑑定の重要性が高まっていることなどを踏まえた鑑識・鑑定資機材の整備

・ サイバー空間の脅威への対処 466百万円

インターネットバンキングに係る不正送金事犯など不正プログラムを使用した事件の増加や不正プログラム自体の高度化等、深刻化・複雑化するサイバー犯罪・サイバー攻撃の捜査や電磁的記録の解析に必要な資機材の整備

- 捜査資機材等の整備

2,178百万円

依然として厳しい暴力団情勢など、最近の治安情勢を踏まえ、監視カメラや取調べの録音・録画装置など各種犯罪の捜査・取締りに必要な資機材や無線機等の整備

- 警察機動力の整備

7,149百万円

警察活動を迅速かつ的確に行うために必要な警察用車両・船舶・航空機の整備
ESRI Discussion Paper Series No.111

気候変動政策とポリシー・ミックス論

諸富徹

by

July 2004

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
# 気候変動政策とポリシー・ミックス論 $ ^{*} $

諸富徹**

(内閣府経済社会総合研究所・京都大学大学院経済学研究科)

2004年7月
近年、地球温暖化問題を解決するために経済的手段を用いようとする国が、ますます増大しつつある。日本はこれまで、先進国の中で経済的手段の利用に最も消極的な国の一つだとみられてきたが、近年は、地方環境税導入の動きが全国的に広がりつつあるし、環境省の中央環境審議会も、2003年8月に温暖化対策税の具体的な制度設計案を公表した。

経済的手段を「ポリシー・ミックス」の枠内で活用していくという傾向も、最近ますます顕著になりつつあり、このことが環境経済学の研究動向にも影響を与えつつある。つまり、かつては政策手段を個々ばらばらに切り離してその性能分析を行うのが常道であったが、現在では、ある政策手段を他の政策手段と併用したときに、そのポリシー・ミックスがどのような資源配分上の効果や環境政策上の効果を発揮するのかを分析することに焦点が当てられるようになってきている。

本稿は、環境経済学における政策手段の選択問題からポリシー・ミックスの経済学的根拠に至るまで理論的潮流を展望しながら、その研究フロンティアをさらに前進させることを試みた。その結果明らかになった点としては、以下の点を挙げることができよう。

第一に、政策手段の選択問題を考えるうえで、なお「ワイツマン定理」の重要性に変わりはないが、しかし、限界費用と限界便益が共に不確実であるという「ワイツマン定理」が想定していなかった条件下では、それが成立しない状況が生まれる。第二に、最近のポリシー・ミックスに基づいた政策提案は、単一政策手段の失敗を緩和し、経済厚生の損失を抑制する機能を持っていることが分かる。第三に、価格規制と量的規制の同一排出源に対する併用は、必ずしも資源配分上の歪みをもたらすことなく両立可能であることが示された。第四に、環境税と組み合わされた自主協定は、分配問題を緩和しながら環境政策上の効果を担保する機能を持つだけでなく、実は規制者が協定締結の過程を通じて被規制者側の情報を入手し、「情報非対称性問題」を克服するための手段として機能させることが可能であることが、デンマークの事例研究より明らかになった。

JEL Classification: H23

Key Words: 気候変動政策、ポリシー・ミックス、環境税、自主協定
# Climate Change Policy and Combination of Multiple Policy Instruments

By Toru Morotomi

## Abstract

Recently, many countries have introduced economic instruments to reduce the emissions of greenhouse gases. Although Japan has been regarded as one of the most backward-looking countries for the use of economic instruments, its municipalities are now eager to introduce local environmental taxes and the ministry of environment itself announced the possible design of carbon tax in August 2003. Interesting point in this context is a tendency to use a policy instrument in combination with other instruments. In environmental economics, economic analysis of policy instruments has so far focused on each single policy instrument. However, more attention is now paid to the distributive and allocation effect of simultaneous uses of multiple policy instruments. We call it here “policy mix” of environmental policy instruments.

In this paper, we first survey the discussions about such policy mix, and then try to extend the frontiers of the economic analysis of environmental policy. As a result of our analysis, the following conclusions are obtained; first, “Weitzman theorem” is still important criterion to judge which policy instrument is more appropriate under the existence of uncertainty, but its validity is limited, if marginal cost and benefit of environmental improvement are simultaneously uncertain. Second, recent proposals based on policy mix have an effect to reduce the welfare loss caused by the failures of single policy instrument. Third, the simultaneous use of price control instrument (tax) and quantity control instrument (emissions trading) gives rise to no economic inefficiency. Fourth, voluntary agreements combined with environmental tax not only improve environmental quality, but also contribute to overcome the asymmetry of information between the regulator and the regulated parties. In this context, the voluntary agreements can be regarded as a policy instrument for the regulator to acquire the information from the regulated parties effectively, and this is especially true for the Danish climate change policy.

JEL Classification: H23

Key Words: Climate Change Policy, Policy Mix, Environmental Tax, Voluntary Agreement
### 1. はじめに

近年、地球温暖化問題を解決するために経済的手段を用いようとする国は、ますます増大しつつある。イギリス、ドイツ、イタリア、スウェーデン、ノルウェー、デンマーク、フィンランドといった諸国が既に環境税を導入しているほか、イギリスやデンマークのように排出権取引制度も合わせて導入している国もある。さらに欧州連合は、2005年1月からほぼ欧州全域(15の現EU加盟国に、スイス、ノルウェー、リヒテンシュタイン、さらには、10の新規EU加盟国を加えた計28カ国)をカバーする排出権取引制度の実施を予定している。これは世界で初めての国境を越える排出権取引制度の成立を意味する。

日本ではこれまでのところ、硫黄酸化物の排出に対してかけられる公害健康被害補償法賦課金(松野・植田,1997)や水質汚濁物質の排出に対してかけられる水質使用料(諸富,2000,第5章)を除いて、本格的な経済的手段の導入はみられない。かつて日本で深刻な被害をもたらした公害問題に対する政策手段は、何よりも直接規制であり、それは厳格な排出規制を伴っていた。そしてこのことが、高水準の公害防止投資を企業に要求することになり、それを円滑に進める資金調達手段として補助金制度や、財政投融資を原資とする金融助成プログラムが実施されてきた(宮本,1989,200-207頁；新澤,1997；李,1999；植田,2002,108-111頁)。日本は先進国の中で経済的手段の利用に最も消極的な国の一つだとみられてきたが、その日本においても、産業廃棄物税など環境税を導入する動きが地方自治体で先行的に広がりつつある(諸富,2002；2003)。気候変動政策(Climate Change Policy)もまた、その例外ではない。環境省の中央環境審議会は、2001年10月に温暖化対策税制専門委員会を設置し、2003年8月に温暖化対策税の具体的な制度設計案、および、税とその他の政策手段によるポリシー・ミックスの可能性についても言及している(中央環境審議会,2002年)。

経済的手段を「ポリシー・ミックス」の枠内で活用していくという傾向も、最近ますます顕著になりつつあり、このことが環境経済学の研究動向にも影響を与えつつある。つまり、かつては政策手段を個々ばらばらに切り離してその性能分析を行うのが常道であったが、現在では、ある政策手段を他の政策手段と併用したときに、そのポリシー・ミックスがどのような資源配分上の効果や環境政策上の効果を発揮するのかを分析することに焦点が当てられるようになってきている。この研究動向は、現実の政策動向から影響を受けていることは間違いない $ ^{1} $ 。実際、デンマークの気候変動政策は「税」と「自主協定」という二つの政策手段のポリシー・ミックスとみなせるし、イギリスの政策は「税」「自主協定」そして「排出権取引制度」という三つの政策手段のポリシー・ミックスとみなすことがで
きる(諸富，2001)。

本稿は、気候変動政策におけるポリシー・ミックス論のフロンティアを踏まえ、ポリシー・ミックス研究が日本の気候変動政策にいかなる示唆を与えてくれるのかを明らかにしたい。以下、本稿の内容は以下のようになる。まず第2章では「価格規制か量的規制か」という伝統的な政策手段の選択問題から、現在のポリシー・ミックス論のフロンティアに至るまで、ポリシー・ミックス研究の概観を行い、その到達点を確認する。次に第3章では、気候変動政策においてポリシー・ミックスが持つ経済学上、および環境政策上の含意を明らかにしたい。そして最後に、第4章では近年、経済的手段とともにますます多用されるようになり、研究上も急速に関心が高まりつつある「自発的アプローチ」あるいは「自主協定」をポリシー・ミックス論の中で位置づけ、それが果たす気候変動政策上の意義を明らかにする。

## ２．政策手段の選択問題と気候変動政策

### 2.1 価格規制か量的規制か～ワイツマン定理～

政策手段分析は、環境経済学において環境評価論と並ぶ一大研究領域だが、その重要テーマの一つが「政策手段の選択問題」である。これまでに明らかになったのは、(1)直接規制よりも経済的手段の方が費用効率的に環境目標を達成できること、そして(2)経済的手段の中では、参入退出を考慮に入れた長期的な観点と、費用負担における公平性の観点からは、補助金よりも環境税と排出権取引制度が優れていること、の2点である。このことはどの文献にも述べられているので、ここではこれ以上繰り返さない。

問題は環境税(＝価格規制)と、排出権取引制度(＝量的規制)のどちらが望ましいのかという点である。完全情報下では、両者の資源配分上の効果は全く同一であり、その意味で「等価」である。しかし、気候変動政策をはじめとする環境問題では、政策当局が政策決定に必要な情報を十分に入手できるとは限らない。社会厚生を最大化する最適な環境政策を実施するには、汚染物質を削減するための費用に関する情報(＝限界排出削減費用)と、その汚染物質の排出がもたらす社会的費用に関する情報(＝社会的限界費用)が必要である。しかし、いずれの情報も政策当局にとっては正確に把握するのが難しい。

この場合、環境税と排出権取引制度の等価性は崩れ、両者の間に次のような相違が生じる。まず環境税の場合、最適な税率設定が困難となり、試行錯誤で税率を決めながら、その結果として決まってくる排出水準を見て徐々に最適な税率に接近していくほかない。逆に言えば、「価格(=税率)」は試行錯誤的であれ政策的に固定できるが、その結果、どのような排出水準が実現するかは不確実である。反対に、排出権取引制度の下では情報が不完全であるために、最適な排出総量を確定することができなくなる。仮に何らかの水準で排出総量を固定しても、排出権価格は市場で決定されるため、価格の変動性を政策当局はコントロールできない。このように、量的規制にも価格規制にも利害得失があり、どちらか一方が他方に対して完全に優位性を持つとは言い切れない。
このような場合に、政策当局はどのような指針に基づいて政策手段を選択すればよいのか。この問題に対して一定の回答を与えたのがワイツマンである(Weitzman, 1974)。彼は、不確実性下でどちらの政策手段を採用しようとも厚生損失の発生が避けられないなら、厚生損失がより少ない政策手段を選択すればよいと考えた。その判断基準を与えるのが、「限界排出削減費用と社会的限界費用の相対的な傾き」である。図1では、縦軸に(限界)費用、横軸に温室効果ガスの排出量がとられている。MC曲線は温室効果ガスの限界排出削減費用、MB曲線は、排出削減によって生まれる社会的限界便益(逆に言えば、排出の増大による社会的限界費用)を示す。ここでは線形の費用曲線を仮定し、排出をゼロに近づけるほど限界費用は遙増し、逆に限界便益は遙減すると仮定している。この場合、限界費用と限界便益の交点qで排出水準を決定することが、社会厚生を最大化することになる(最適汚染水準=E^{*})。

さて、図1は限界便益については確実な情報が得られるが、限界費用曲線の位置は不確実な状況を示している。政策当局は当初、限界費用が$\mathrm{MC^{E}}$の位置にあると予想して税率$t$で課税するか、あるいは排出量$E^{P}$の水準で量的規制を行うかのどちらかによって、社会的厚生を最大化しようとする。ところが、真の限界費用は$\mathrm{MC^{R}}$の位置にあるとしよう。そうすると、誤った予想のもとで取られた政策によって、厚生損失がもたらされているはずである。課税政策の下では、経済主体は自らの費用最小化行動に基づいて、税率$t$と限界費用$\mathrm{MC^{R}}$が等しくなる水準$E^{T}$まで排出削減を行おうとする。この結果、最適汚染水準$E^{*}$が実現される場合に比べて、排出削減費用は$\square\ p q E^{*}\ E^{T}$だけ余分にかかるが、他方で排出の減少によって社会的便益は$\square\ u q E^{*}\ E^{T}$だけ増加する。したがって、課税政策によってもたらされる厚生損失は、両者を相殺した$\triangle p q u=\alpha$となる。他方、量的規制の場合、排出が$\mathrm{E^{*}}$から$\mathrm{E^{P}}$に増大することによって発生する追加的な社会的費用(=社会的便益の減少)

図１ 限界費用の不確実性

図２ 限界便益の不確実性
が☐ qrE^{PE}*、削減費用の節約分が☐ qsE^{PE}*となるので、それによってもたらされる厚生損失は△ qrs = βとなる。図1からも分かるようにα < βなので、価格規制のほうが厚生損失は小さくなり、価格規制を採用すべきだということになる。しかし、これはMC曲線の傾きがMB曲線の傾きよりも大きいからであり、逆の場合には、α > βとなって量的規制のほうが厚生損失は小さくなる。こうして、価格規制と量的規制のどちらを採用すべきかは、限界費用曲線と限界便益曲線の相対的な傾きに依存して決定できるというのが「ワイツマン定理」の内容である^{2}。

では図2のように、限界費用ではなく限界便益の位置が不確実な場合はどうであろうか。実は、この場合は価格規制と量的規制のどちらを採用しても、厚生損失は同じの大きさになる。したがって、限界便益の不確実性は、価格規制と量的規制の選択の問題に対して中立的であり、したがって我々は、限界費用の不確実性に対してのみ注意を払えばよいということになる。

### 2.2 ワイツマン定理再考

これに対してスティヴィンスは、限界費用と限界便益のどちらかが不確実な場合だけでなく、その両者が共に不確実だという状況こそがより普遍的な問題だと考えた。そして、彼はもし両者が共に不確実であれば、ワイツマン定理が必ずしも成り立たなくなると主張した(Stavins, 1996)。確かに、それまでの政策手段選択をめぐる議論では、もっぱら限界費用と限界便益のどちらかが不確実な場合のみを取り扱っていたので、両者が同時に不確実である場合に、ワイツマン定理がどのような修正を受けるのかを分析しようとしたのは、おそらくスティヴィンスが初めてだったと言える。日本でも、この問題が取り上げられることはほとんどないので、ここではスティヴィンスの主張がワイツマン定理にどの程度の修正を迫るのかを確認しておくことにしたい。

図3～図6は、Stavins(1996)が取り扱おうとした、限界費用と限界便益が共に不確実なケースを、図1、図2と同じ枠組みを用いて検証しようとするものである。この問題は、ワイツマン定理に対応させて、(1)限界費用の相対的な傾きが限界便益の相対的な傾きよりも大きい場合と、その逆に、(2)限界費用の相対的な傾きが限界便益の相対的な傾きよりも
図 5 $ MC^{R} > MC^{E} $ ， $ MB^{R} < MB^{E} $

図 6 $ MC^{R} < MC^{E} $ ， $ MB^{R} > MB^{E} $

小さい場合の２通りに分けて取り扱う必要がある。

(1)、(2)のケースは、それぞれについて4つのケースを含むので、合わせて8通りのケースが考えられる。さて、図3～図6は、(1)の「限界費用の相対的な傾きが限界便益の相対的な傾きよりも大きい場合」に関する4つケースを描いたものである。(1)のケースは、不確実性下で政策当局が予想した費用曲線(「期待限界費用曲線[MC^{E}]」、および「期待限界便益曲線[MB^{E}]」)が現実の費用曲線(「現実の限界費用曲線[MC^{R}]」、および「現実の限
界便益曲線 $$ MB^{R} $$ とどのように乖離しているかによって、4通りに分けることができる。図3では、現実の曲線 $ (MC^{R}\cdot MB^{R}) $ がいずれも期待曲線 $ (MC^{E}\cdot MB^{E}) $ よりも上方に位置しているのに対し、図4では、現実の曲線がいずれも期待曲線より下方に位置している。図5の場合は、限界費用曲線では、現実が期待よりも上方に位置するが、便益曲線では現実のほうが期待よりも下方に位置している。図6は、図5とは逆のケースを描いている。

これら4つの図は、いずれも「ワイツマン定理」では価格規制が望ましいとされるケースを描いているが、ここではそれがどのような修正を迫られるのかについて検討したい。図3について詳しくみると、価格規制の下では、政策当局は$\mathrm{MC^{E}}$と$\mathrm{MB^{E}}$の交点で示される期待最適汚染水準を実現するよう税率tで課税する。しかし、真の限界費用曲線は$\mathrm{MC^{R}}$なので、$\mathrm{MC^{R}}$と税率tの交点で排出量$\mathrm{E^{T}}$が実現する。この排出水準は、$\mathrm{MC^{R}}$と$\mathrm{MB^{R}}$の交点として実現される最適汚染水準$\mathrm{E^{*}}$よりも高く、図1、図2と同じ論理によって部分の大きさの厚生損失が発生することを確かめることができる。他方、量的規制の下では、政策当局は$\mathrm{MC^{E}}$と$\mathrm{MB^{E}}$の交点で示される期待最適汚染水準を実現するよう$\mathrm{E^{P}}$で総量規制を行う。この排出水準は、最適汚染水準$\mathrm{E^{*}}$よりも低く、同様に図1、図2と同じ論理によって、部分の大きさの厚生損失が発生することを確かめることができる。問題は、価格規制の場合と量的規制の場合のどちらが、厚生損失がより大きいかという点である。

図 3 より明らかなように、どちらの厚生損失が大きいかは一概に決められず、「期待曲線」と「現実の曲線」の乖離の程度に依存して決まってくる。つまり限界便益曲線の例で言えば、$\mathrm{MB}^{\mathrm{E}}$ と $\mathrm{MB}^{\mathrm{R}}$ の乖離幅が小さいうちは量的規制の厚生損失のほうが大きいが、両者の乖離幅が大きくなるにつれて価格規制の厚生損失は拡大し、ある時点で量的規制の厚生損失を上回るようになる。限界費用曲線の場合は逆に、$\mathrm{MC}^{\mathrm{E}}$ と $\mathrm{MC}^{\mathrm{R}}$ 乖離幅が小さいうちは価格規制の厚生損失の方が大きいが、両者の乖離幅が大きくなるにつれて量的規制の厚生損失は拡大し、ある時点で価格規制の厚生損失を上回るようになる。こうして、価格規制が望ましいというワイツマン定理が成り立たなくなるのは、限界便益曲線における乖離幅が限界費用曲線における乖離幅よりも相対的に大きい場合だということになる。この結論は、図4についても全く同様に当てはまる。

図5と図6のケースについては、図に示されているように、常に価格規制の下での厚生損失の領域の方が、量的規制の下での厚生損失( $ ^{\triangle} $ abcの領域)よりも小さくなる。したがって価格規制が望ましいという結論が得られるが、これはワイツマン定理の結論と全く同一である。したがってワイツマン定理が修正を迫られるのは、図3と図4のような場合で、しかも両曲線の乖離幅に関する一定の条件が満たされる、比較的限定的な場合だけだということになる。

以上とは逆に、限界便益曲線の相対的な傾きが限界費用曲線の相対的な傾きよりも大きいケース、つまり、ワイツマン定理で量的規制が望ましいとされるケースについても4通りに場合分けしながら、その妥当性を検証することができる。ここではその結論のみ述べることにしたい。現実の曲線 $ \left( \mathrm{MC}^{\mathrm{R}} \cdot \mathrm{MB}^{\mathrm{R}} \right) $ が共に期待曲線 $ \left( \mathrm{MC}^{\mathrm{E}} \cdot \mathrm{MB}^{\mathrm{E}} \right) $ よりも上方、ある