Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
4 復興特

要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
006 綜合通信局一般行政必要倉經費	28,357	40,963	12,606
001 既定定員に伴う經費
01 人件費	27,666	37,423	9,757
95063-111-02-0000 職員基本給	19,325	24,764	5,439
02-0100 職員俸給	16,945	21,501	4,556
02-0200 扶養手当	1,284	1,860	576
02-0300 地域手当	1,096	1,403	307
95063-111-03-0000 職員諸手当	7,162	10,623	3,461
03-0300 通勤手当	744	976	232
03-0700 期末手当	3,809	5,711	1,902
03-0800 勤勉手当	1,961	2,964	1,003
03-1100 住居手当	648	972	324
95063-111-04-0100 超過勤務手当	1,179	2,036	857
005 一般事務費
01 一般管理經費	691	1,203	512
95089-111-05-2100 子どものための金銭の給付	660	1,140	480
95063-123-09-1010 庁費	31	63	32 職員厚生経費	63(31)
006 增員要求に伴う經費
01 人件費	0	2,337	2,337
95063-111-02-0000 職員基本給	0	1,725	1,725
02-0100 職員俸給	0	1,627	1,627
02-0200 扶養手当	0	0	0
02-0300 地域手当	0	98	98
95063-111-03-0000 職員諸手当	0	476	476
03-0300 通勤手当	0	100	100
03-0700 期末手当	0	250	250
03-0800 勤勉手当	0	126	126
95063-111-04-0100 超過勤務手当	0	136	136
要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
2	213 生活基盤行政復興政策費01-95 情報通信技術の利活用高度化に必要な経費001 被災地域情報化推進事業	5,868,150	5,769,613	△ 98,537	東日本大震災復旧・復興対策経費(要求要旨)東日本大震災で被災した地方公共団体が抱える課題について、当該地方公共団体が情報通信技術(ICT)を活用して効率的・効果的に解決する取組に対して支援を行う。
95063-122-08-2010 職員旅費95063-123-09-2178 電気通信技術研究開発調査費95063-825-16-4513 情報通信技術利活用事業費補助金	12,887	16,522	3,635	雑役務費48,118(23,244)
23,244	48,118	24,874
4,887,223	5,066,719	179,496
6 復興特

要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
3	05-95 情報通信技術の利用環境整備に必要な経費001 被災地域情報通信基盤復旧支援事業95063-825-16-4504 情報通信基盤災害復旧事業貢補助金	97,390	214,820	117,430	東日本大震災復旧・復興対策経費(要求要旨)東日本大震災により被災した地域の情報通信基盤の復旧事業を実施する地方公共団体に対し支援を行い、被災地域の早急な復旧を図る。
要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
4	15-95 統計調査等の実施に必要な経費051 国の統計調査事務に従事する地方公共団体の職員に必要な経費001 統計専任職員配置費95016-125-14-0780 統計調査事務地方公共団体委託費	9,600	0	△ 9,600
8 復興特

要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
5	30-95 消防災火制等の整備に必要な経費	837,806	423,434	414,372	20年度	21年度	22年度	23年度	24年度
030 被災地における消防団の安全確保と復興推進事業に要する経費	191,100	63,000	128,100	0) (0) (0) (
復興特9

要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
040 緊急消防援助隊に要する経費010 緊急消防援助隊の出動に要する経費95014-865-16-7635 緊急消防援助隊活動費負担金	407,695	203,847	△203,848	(要求要旨)東日本大震災において、消防組織法第44条第5項に基づき活動したヘリコブターに関し、放射性物質に汚染されたエンジンの除染に係る経費を緊急消防援助隊に関する政令第5条により負担するもの。(義務的性格の根拠)消防組織法第49条
10 復興特

要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
060 被災地におけるJアラートによる災害情報伝達手段の多重化・多様化に要する経費	200,000	0	200,000	(要求要旨)「福島復興再生基本方針(平成24年7月13日閣議決定)」を踏まえ、全国瞬時刑法システム(以下「アラート」という。)による災害情報の伝達手段の多重化・多様化を推進するため、複数の情報伝達手段をJアラートにより自動起動できるようにするための整備費を全額交付するために必要な経費である。
復興特 11

要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
080福島第一原子力巻電所事故に伴う避難指示区域での消防活動等に要する経費	39,011	156,587	117,576	(要求要旨)福島復興再生基本方針(平成24年7月13日閣議決定)」を踏まえ、東京電力福島第一原子力巻電所事故による避難指示区域における大規模林野火災等の災害に対応するための双葉地方広域市町村圈組合消防本部等の消防活動や福島県及び福島県内の市町村の消防応援活動を支援するため、必要な資機材の整備費や出勤経費等を全額交付するために必要な経費である。
12 復興特

要求番号	事項	前年度算額	26年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
6	225 生活基盤行政復興事業費01-95 消防防災体制等の整備に必要な経費	20年度	21年度	22年度	23年度	24年度
005 消防防災体制の緊急強化に必要な経費	2,016,971	3,642,449	1,625,478	0)
# 設備投資のタイミングと不確実性 $ ^{*} $

鳩 惠一**

<要約>

本稿は、不確実性が設備投資のタイミングへ及ぼす効果に関する実証分析である。日本の製造業種に属する上場企業623社をサンプルに用い、設備投資のスパイクのスペルをもとに投資のタイミングをハザード関数により推定する。投資収益の不確実性、配当支出、キャッシュフロー、社債市場へのアクセスをハザード関数の共変数として用い、それらの要因が投資のタイミングに与える効果を分析する。以上の分析により、オプションモデルが示唆する不確実性の増大から投資延期への効果や、不確実性が資本市場の不完全性を通じて投資のタイミングに及ぼす効果の検出を試みる。

推定結果より、収益の不確実性、キャッシュフローの潤沢さ、社債市場へのアクセスなどが投資のタイミングに影響を及ぼすことが認められる。不確実性の増大には設備投資のタイミングを延期するという特徴が見出される。この結果はオプションモデルの含意と合致する。また、キャッシュフローの増加や社債市場へのアクセスには設備投資のタイミングに対する不確実性の効果を緩和する効果が見られる。デフォルト確率やハードルレートの観点から、流動性制約の強弱や資本市場へのアクセスの違いにより投資に対する不確実性の効果は変化すると考えられる。推定結果にはそのような理論的含意を支持する特徴が確認できる。

JEL Classification Number: C41, E22, G31

Key words : 設備投資、オプション、不確実性
# Investment Timing and Uncertainty

By Keiichi SHIMA

## Abstract

When investment expenditures are irreversible, theory suggests that firms will be disinclined to invest. The aim of this paper is to analyze the implications of the theory of irreversible investment under uncertainty using data from Japanese manufacturing firms. We estimate firm-level hazard functions using a flexible semiparametric specification.

We use a sample of 623 manufacturing firms listed on the Tokyo, Osaka, and Nagoya stock exchanges to test the impact of profit uncertainty on the timing of large investment projects. Hazard model estimates suggest an increase in profit uncertainty may delay the timing of large investment projects. We also examine the effects of financial constraints on a capital adjustment hazard by incorporating covariates such as cash flow, dividend payout, and bond market access. The results indicate that the effect of profit uncertainty on investment depends on the severity of financial constraints. Access to the bond market and higher cash flow both mitigating the financial constraints have a significant impact on the timing of large investments.

JEL Classification Number: C41, E22, G31

Keywords: Investment, Real Options, Uncertainty
### 1. はじめに

Jorgenson(1963)や Hayashi(1982)以降、設備投資の実証研究は様々な進化を遂げてきた。資本ストックの均衡はその限界収益と資本コストとの一致により導かれる。資本調整が完全に柔軟ならその均衡との乖離を埋めるべく毎期の投資は行われる。そして調整費用が投資率の二次関数ならば、最適化により投資率と投資価値qとは線形関係で表わすことができる。しかし、その実証結果は必ずしも満足のゆくものではなく、むしろ新しい発想を生む契機となった。

一つめは、サンクコストの導入である。投資にサンクコストが伴い、調整費用に固定費用が含まれる場合、以上の線形関係は崩れる。固定費用がなければ、qに連動した投資が見込まれる。しかし固定費用が存在すれば、投資の実施には投資価値が従来の調整費用と固定費用との両方をカバーできることを必要とする。それをカバーできない限り、投資は見送られるのである。Abel and Eberly(1994)はqがある範囲を超えない限り、資本調整が見送られることを示した。加えて Caballero and Engel(1999)は、資本ストックの均衡と現状との乖離幅が許容範囲を超えれば投資が行われることを $ (S,s) $ モデルと類似した考えにより説明した。

投資が見送られる可能性は、固定費用の大きさや資本ストックの不均衡の程度に依存する。故に、投資がいざ実施されるとなると、それは不均衡の解消へ向かう大きなものとなりうる。そのため、時系列で見たミクロ的な投資には散発的なスパイクが生じることが多い。Doms and Dunne(1998)は米国の事業所データからそのような傾向を見出した。

資本ストックが均衡の近傍にあれば投資は行われにくい。固定費用の導入によって投資には緩慢性（inertia）が現れる。そして均衡から離れるに従って、投資が行われる確率は増加する。正の資本減耗率の下で、以上の緩慢から抜け出し大きな資本調整が起こる確率は時間の増加関数となりうる。Cooper, Haltiwanger and Power(1999)は、設備投資のスパイクのスペルに着目して大きな資本調整のタイミングを分析し、それを支持する結果を得た。

二つめは、投資と不確実性との関係である。サンクコストにまつわるもうひとつの問題であり、論点は不確実性への対処である。McDonald and Siegel(1986)やDixit and Pindyck(1994)は投資のオプション価値に着目し、以上とは別の角度から投資の緩慢性の説明を試みた。投資のタイミングが選べるならば、いま投資を実施するよりも暫く様子を見る方が賢明かもしれない。投資価値に不確実性があり、それが時間を通じて変化する場合、より良い状況が到来するのを待つことに価値が生まれる。投資の実施をオプションとして考え、最善なタイミングを図りその権利を行使するのである。設備投資そのものが投資支出を行使価格とするアメリカンコールオプションであり、投資価値のボラティリティーの上昇はオプション価値を高める。そのため、不確実性の増大は投資の実施を遅らせる効果を持つ。見方を変えれば、不確実性の増大により投資が延期されるため、それは設備投資に対して負の効果をもたらすことが示唆される。
しかしながら、Abel(1983)のように不確実性の増大が設備投資に対して正の効果をもたらすモデルも存在する。完全競争と収穫一定の下では収益関数を資本ストックの一次関数で表わせるため、限界収益は資本ストックから独立に決まる。このとき限界収益が価格の凸関数となるため、生産物価格に不確実性がありそしてその期待値が同じでも、価格の分散が増えれば限界収益の期待値は上昇する。よって、不確実性の増大がより多くの設備投資を誘発すると考えられる。

三つめは、資金調達を通じて不確実性が投資に及ぼす効果である。情報の非対称性により貸出市場や株式市場における企業の資金調達には信用割当やエージェンシーコストが生じうる。そのため、資本市場へのアクセスの違いにより、企業によっては外部資金を避け、内部資金に依存する傾向が強くなる。Fazzarri, Hubbard and Petersen(1988)は内部資金への依存度の強さを配当性向の低さで表わし、配当を控える企業では内部資金の大きさが投資に強く影響を及ぼすことを米国の企業データにより示した。情報の非対称は外部資金と内部資金との間に資金コストの格差をもたらし、場合により貸し手にとって信用割当が合理的となる。キャッシュフローを内部資金の代理変数とみるならば、投資関数の推定におけるその有意性は外部資金によるレモンプレミアムや流動性制約を緩和する効果を示唆すると考えられる。

一方、Greenwald and Stiglitz(1990)は、収益の不確実性の増大はデフォルト確率を高めるため、資本市場へのアクセスの限られた企業に投資を低下させるインセンティブをもたらすと考えた。銀行が融資先企業を観察し、情報の非対称を解消した上で行動するならば、デフォルト確率の増加は契約金利に盛り込まれリスクプレミアムとして上積みされるはずである。しかし、情報の非対称が解消せず貸出市場に逆選択が存在すれば、デフォルト確率の増加は集計された融資債権の劣化を招く。銀行が貸出ポートフォリオと安全資産とへの運用を考えリスク回避的に行動するならば、不確実性の増大はより厳しい信用割当を誘発する。Ghosal and Loungani(2000)は、不確実性が投資に与える影響は資本市場のアクセスの違いにより異なることを米国の企業データより見出した。

以上のように、サンクコストは資本調整に緩慢性をもたらし、不確実性は設備投資のタイミングと密接に関わる。また、資本市場へのアクセスの格差により、投資に与える不確実性の効果には違いが生じうる。

本稿の目的は、投資収益の不確実性が設備投資のタイミングへ及ぼす効果を検証することである。加えて、資本市場へのアクセスの違いによる不確実性の間接効果を考慮した実証分析を試みる。以下では日本の上場企業623社をサンプルに用い、設備投資のスパイクにみられるスペルをもとに投資のタイミングをハザード関数により推定する。投資収益の不確実性、配当支出、キャッシュフロー、社債市場へのアクセスを共変数に用いることで、それが投資のタイミングに与える効果を吟味する。
### 2. 分析モデル

本稿は Cooper, Haltiwanger and Power(1999)などの研究に従い、設備投資のスパイクを機械設備への投資により特定する。ある設備投資のスパイクから次のスパイクが起こるまでの経過年数をスペルとして、スペル完了に関するハザード関数を推定する。スペルはある設備投資のスパイクから次のスパイクが起こるまでの経過年数であり、それは設備投資のタイミングを表す。本稿では不確実性が設備投資のタイミングにどのような影響を及ぼすかについて、ハザード関数の推定による若干の分析を行う。

不確実性が設備投資のタイミングに及ぼす影響の検証例として、Favero, Pesaran and Sharma(1994)やHurn and Wright(1994)を挙げることができる。Favero, Pesaran and Sharma(1994)は英国の北海油田の開発に関するミクロデータを用い、原油価格とそのボラティリティが開発のタイミングに及ぼす影響の実証分析を行った。探査による油田の発見からその政府承認までの経過時間をデュレーションとして、原油価格の期待値と分散とを共変数に含むCox比例ハザードモデルを推定した。ただし、その結果は微妙なものである。原油価格の期待形成に適応型期待を用いた場合、原油価格のレベル、ボラティリティともにハザード関数に対して正の効果を有意に示す。しかし、合理的期待によるケースでは、原油価格のレベル効果はマイナスで有意となり、その分散は有意でない。一方、Hurn and Wright(1994)も北海油田のミクロデータによるハザード関数の推定を行い、不確実性が投資のタイミングに与える効果を検証した。その結果、原油価格にはハザード関数に対する正の効果が有意に認められるが、その分散には有意性は認められなかった。

トービンの q による投資関数に不確実性の変数を追加する実証分析は多く存在する。Carruth, Dickerson and Henley(2000)や宮尾（2009）のサーベイに要約される通り、国内外の多くの実証結果は不確実性の増大によって投資が削減されることを示唆する。しかしながら、不確実性が投資のタイミングに与える効果の実証分析は少なく、Favero, Pesaran and Sharma(1994)やHurn and Wright(1994)の例でも、オプションモデルが示唆する不確実性の増大から投資延期への効果は明確には検出されないままである。本稿では企業単位の設備投資のデータを用いて、不確実性と投資のタイミングとの関係について再検証を試みる。

また、不確実性は資本市場の不完全性のチャンネルを通じて間接的に設備投資のタイミングに影響を与えうる。鈴木（2001、第7章）はqに対してS字型の設備投資関数を推定し、そのS字関数において設備投資の増加を加速する境界点の分析を行った。日本企業のデータを用いて特に借入金や社債が境界に及ぼす影響を検証し、社債市場へのアクセスにより設備投資の境界を低下させる効果を見出した。本稿は鈴木（2001）と同じく資本市場へのアクセスに注目し、資本市場の不完全性を通じた不確実性の設備投資のタイミングに対する効果を分析する。

以下では分析に用いるハザード関数を説明する。本稿は Meyer(1990)の手法に従い、ベースラインハザードには特定の分布関数を用いずノンパラメトリックとする。ハザード関
数には収益の不確実性や資本市場へのアクセスを表わす変数を共変数として含める。ハザード関数において、共変数は次の比例ハザード形式で用いる。

$$ \lambda_{i}\left(t\right)=\lambda_{0}\left(t\right)\exp\left(z_{i}^{^{\prime}}\left(t\right)\beta\right) $$

$ \lambda_{0}(t) $ は t 年が経過した時点のベースラインハザードであり、 $ z_{i}(t) $ は共変数ベクトル、 $ \beta $ はその係数ベクトル、添字 i は企業を表わす。このとき、t 年目において未完了のスペル $ T_{i} $ がその翌年も未完了である確率は、ハザード関数を用いれば次のように表現できる。

$$ \Pr\left[T_{i}\geq t+1\mid T_{i}\geq t\right]=\exp\left\{-\exp\left(\gamma\left(t\right)+z_{i}^{^{\prime}}\left(t\right)\beta\right)\right\} $$

ただし、

$$ \gamma\left(t\right)=\ln\int_{t}^{t+1}\lambda_{0}\left(u\right)d u $$

である。

後述する通り、本稿の設備投資のスパイクのサンプルにはスペルの完了が観察されるものと、観察の打ち切りによる未完了のスペルとが含まれる。ここで、ダミー変数を導入して観察打ち切りの有無を $ d_{i} $ で表わし、スペルが完了すれば $ d_{i}=1 $ 、センサーされれば $ d_{i}=0 $ とする。経過年数kで完了したスペルを $ k_{i} $ 、他方、k年目でセンサーされた未完了のスペルを $ k_{i}-1 $ で表わす。これより、N個のサンプルによる対数尤度関数は次のように表わされる。

$$ l(\gamma,\beta)=\sum_{i=1}^{N}\Biggl[d_{i}\ln\Big(1-\exp\Big\{-\exp\big(\gamma\big(k_{i}\big)+z_{i}^{^{\prime}}\big(t\big)\beta\big)\Big\}\Big)-\sum_{t=0}^{k_{i}-1}\exp\big(\gamma\big(t\big)+z_{i}^{^{\prime}}\big(t\big)\beta\big)\Biggr] $$

加えて、ベースラインハザードや共変数の係数の推定におけるバイアスを緩和させるため、非観測異質性を考慮する。非観測異質性を $ v_{i} $ と表わし、ハザード関数を次のように修正する。

$$ \lambda_{i}\left(t\right)=v_{i}\lambda_{0}\left(t\right)\exp\left(z_{i}^{^{\prime}}\left(t\right)\beta\right) $$

$ v_{i} $ は平均1、分散 $ \sigma^{2} $ のガンマ分布に従うと仮定する。このとき、対数尤度関数は次のように書き直すことができる。

$$ l(\gamma,\beta,\sigma^{2})=\sum_{i=1}^{N}\ln\left\lceil\left\{1+\sigma^{2}\sum_{t=0}^{k_{i}-1}\exp\big(\gamma\big(t\big)+z_{i}^{^{\prime}}\big(t\big)\beta\big)\right\}^{-1/\sigma^{2}}\right. $$

$$ -d_{i}\Biggl\{1+\sigma^{2}\sum_{t=0}^{k_{i}}\exp\bigl(\gamma\bigl(t\bigr)+z_{i}^{^{\prime}}\bigl(t\bigr)\beta\bigr)\Biggr\}^{-1/\sigma^{2}}\Biggr] $$

以上の二つの対数応度関数の最大化により、ハザード関数を推定する。
### 3. データ

分析に用いるデータは有価証券報告記載額であり、すべて日本政策投資銀行企業財務データバンクより引用した。財務データバンクに収録される有価証券報告は東京、大阪、名古屋の三証券取引所第一部、第二部上場企業のものであり、以下の分析は個別決算に基づく。

分析対象は、製造業に属する業種コード 1111 から 3119 までの企業である。対象業種の二桁分類は、化学工業、石油精製、ゴム製品、窯業土石製品、鉄鋼、非鉄金属、金属製品、一般機械、電気機械器具、輸送用機械器具、精密機械器具である。会計年度ベース（4月－翌3月）で1971年度以前から存在し、2004年度まで収録される企業をサンプルに用いる。以上の期間と業種とにより抽出される企業は629社である。ただし、サンプルには有形固定資産の機械設備残高にゼロがある5社と、機械残高に入力ミスとみられる不連続があるサンプル1社とが含まれる。そのため、以上の6社を除いた623社を分析サンプルに用いる。

分析には設備投資のスペルのほかに、収益の不確実性、資本市場へのアクセスに関する変数を用いる。各変数の作成方法については以下の通りである。初めに、設備投資のスパイクを見つけ出すために機械設備の実質投資率を推計する。実質投資率は期首の実質資本ストックに対する期末の実質投資で表わす。実質投資はHayashi and Inoue(1991)の定義（p.749の(A4)式）に従い、機械設備の有形固定資産残高と減価償却額とにより求める。ただし、財務データバンクには1977年3月期以前の機械設備の減価償却額が収録されていない。そのため、鈴木（2001、p.35）に従い1969年10月期から収録されている有形固定資産償却累計額、機械設備償却累計額、有形固定資産当期償却額の三つを利用し、1977年3月期までは次の推計額により代用する。

$$ \begin{aligned} 機械設備減価償却推計額 =&\frac{ 機械設備償却累計額 \big/ 有形固定資產償却累計額 }{}* 有形固定資產当期償却額。\end{aligned} $$

実質資本ストックは同掲の資本減耗率（.09489）を用いて恒久棚卸法により求める。多くのサンプル企業において決算期の変更があり、それにより12ヶ月未満の変則決算が見られる。それを考慮するため、資本減耗率をm/12倍（mは決算月数）で調整して恒久棚卸法に適用した。恒久棚卸法の初期資本ストックには、1970年度の資本ストックの簿価を実質化して用いる。投資、資本ストックのデフレータには日本銀行による国内企業物価指数、国内需要財・最終財の「資本財」を月次で用いる。

そして、次の方法により投資スパイクを検出する。Caballero, Engel and Haltiwanger(1995)に従い、クロスセクションの差異を考慮して、サンプルの実質投資率について企業単位の平均を引き、企業単位の標準偏差で割ったものを標準化した投資率zとする。標準化した
投資率zに対して1.5を越えるものをスパイクとして数える。ただし、変則決算の影響を避けるため、平均、分散を求める際には12ヶ月の決算期間を満たす時点のみを用いる。サンプル期間は1977年度から2004年度までであり、そこで検出された設備投資のスパイクは1365個である。

以上の設備投資スパイクのデータに基づきスペルを求める。あるスパイクの発生から次のスパイクの発生までの経過年数をスペルとする。このとき、企業毎に観察される最初のスパイクには、1977年度の観測開始以前に生じたスパイクを始点とするスペルの存在が潜在的に考えられる。このタイプのスペルは「左側打ち切り」が当てはまるケースである。スペルが完了する確率分布に加え、スペルが生じる確率分布が与えられる場合、左側打ち切りを受けるスペルの期待応度を求めることは可能であり、それは推定の効率に寄与する。しかしながら、設備投資のスペイクが発生する分布の特定は難しく、またハザード関数についても過去の研究例と同じ理由から特定の分布を用いないため、本稿では潜在的な左側打ち切りスペルをサンプルの対象から外した¹。よって、以下の推定で用いるサンプルはスペイクの始点が特定されるスペルのみであり、サンプル期間に観察されるスペイクと同数の1365個である。

表 3-1 は設備投資スパイクのスペルを要約したものである。1365 個のスペイクに対して、スペルの完了が観察されるものは 747 個、一方、観察の打ち切りによる未完了のスペルは 618 個である。表 3-1 の最後列はカプランマイヤー推定によるハザード率である。経過年数の後半ではスペルの完了が僅かにしか観察されないため、以下の推定ではベースラインハザードのデュレーションを 20 年までとする。すなわち、21 年以上経過するスペルはすべて打ち切ってリスク集合に含める。

ハザード関数の共変数には時間変化を許容し、いずれもスペルの経過と同じ時点の値を用いる。収益の不確実性には、本稿ではROAのボラティリティ一を用いる。ROAは税引前純利益・総資産比率により求める。ROAの平均（ $ ROAM_{i}(t) $ ）、標準偏差（ $ ROASD_{i}(t) $ ）は過去5年の決算年度の値を用い、12ヶ月未満の変則決算年度を除いて計算する。標準偏差は不偏分散により求める。加えて、流動性制約や資本市場へのアクセスの代理変数として配当比率（ $ DPR_{i}(t) $ ）、キャッシュフロー比率（ $ CFR_{i}(t) $ ）、社債市場へのアクセス（ $ BMA_{i}(t) $ ）をハザード関数の共変数に含める。配当比率は配当支払額の総資産比率により求める。キャッシュフロー比率は、営業利益＋減価償却額の総資産に対する比率である。社債市場へのアクセスの指標には企業の社債残高を用いる。社債アクセス指標をダミー変数で表わし、正の社債残高が計上される年度には1、残高ゼロに対しては0を与える。以下のハザード関数の推定は、1977年度から2004年度までの観測期間において変則決算を除いた観測値により行う。
表 3−1 設備投資スパイクのスペル

経過年数	リスク集合	打ち切り	スペル完了	ハザード率
1	1342	23	188	.140
2	1140	14	99	.087
3	1033	8	63	.061
4	945	25	62	.067
5	861	22	50	.058
6	800	11	49	.061
7	735	16	31	.042
8	682	22	27	.040
9	643	12	34	.053
10	593	16	24	.040
11	561	8	25	.045
12	514	22	20	.039
13	449	45	18	.040
14	351	80	16	.046
15	281	54	3	.011
16	246	32	7	.028
17	219	20	6	.027
18	199	14	5	.025
19	173	21	8	.046
20	148	17	4	.027
21	100	44	2	.020
22	80	18	1	.013
23	56	23	2	.036
24	33	21	1	.030
25	23	9	0	0
26	17	6	1	.059
27	8	8	0	0
28	3	5	1	.333
29	0	2	0	n.a.

ハザード率はカプランマイヤー推定による。
### 4. 実証結果

表 4-1 は収益の平均とボラティリティーとを共変数に用いたハザード関数の推定結果である。表 4-1 の推定における $ z_{i}^{'}(t)\beta $ の特定は次の通りである。

$$ z_{i}^{^{\prime}}\left(t\right)\beta=ROAM_{i}\left(t\right)\beta_{1}+ROAS D_{i}\left(t\right)\beta_{2} $$

表4-1 セミパラメトリック推定

(1)	(2)
$ \beta_{1} $	8.693	15.52
(.8138)	(1.643)
$ \beta_{2} $	-4.450	-4.773
(1.832)	(1.952)
$ \sigma^{2} $	1.972
(.5522)
サンプル数	1365	1365
対数尤度	2606.74	-2590.46

(1)は非観測異質性を含めないモデル、(2)はガンマ分布による異質性を含めたモデルである。推定値の下の括弧内は標準誤差を表わす。

非観測異質性の考慮に関わらず、1%の有意水準では過去5年間のROAの平均が、また5%水準ではROAのボラティリティーがそれぞれ有意である。非観測異質性の分散は1%水準で有意であり、また対数応募の向上から非観測異質性の考慮による推定の改善が確認できる。ROAのボラティリティーの係数はいずれの推定でも負であり、投資収益の不確実性の増大は設備投資のタイミングを延期する傾向が見出される。一方、ROAの平均には投資のタイミングを早める効果が確認できる。期待収益の増加は固定費用をカバーする投資機会の登場を示唆し、また期待収益の上昇によってハードルレートを超える投資機会が新たに生じうる。期待収益が投資のタイミングに正の効果をもたらす推定結果はいずれの理論とも整合する。しかし、収益の不確実性の効果についてはオプションモデルの含意に合致する。

表 4-2 は期待収益、ボラティリティーに加え、流動性制約や社債市場へのアクセスの差異に関する代理変数を共変数に含めたハザード関数の推定結果である。推定には非観測異質性を考慮し、 $ z_{i}^{'}(t)\beta $ の特定は次の通りである。

$$ z_{i}^{^{\prime}}\left(t\right)\beta=ROAM_{i}\left(t\right)\beta_{1}+ROAS D_{i}\left(t\right)\beta_{2}+DPR_{i}\left(t\right)\beta_{3}+CFR_{i}\left(t\right)\beta_{4}+BMA_{i}\left(t\right)\beta_{5} $$
表4−2 セミパラメトリック推定

(3)
$ \beta_{1} $	15.93
(2.106)
$ \beta_{2} $	-4.072
(2.018)
$ \beta_{3} $	-43.70
(15.13)
$ \beta_{4} $	3.938
(1.362)
$ \beta_{5} $	.3878
(.1043)
$ \sigma^{2} $	2.054
(.5269)
サンプル数	1365
対数尤度	-2576.55

推定値の下の括弧内は標準誤差を表わす。

ROA のボラティリティーのみ 5% 水準で有意であり、それ以外の共変数と非観測異質性の分散はすべて 1% 水準で有意である。ROA の平均とボラティリティーの係数は表 4-1 の推定値と似通っており、それがハザード関数に及ぼす効果に変化は見られない。共変数に追加した配当比率はハザード関数に対する負の効果を示す。すなわち Fazzarri, Hubbard and Petersen(1988)の実証結果と整合し、配当の抑制により投資資金を確保し、投資実施に寄与する傾向を読み取ることができる。他方、キャッシュフロー比率や社債アクセスダミーはハザード関数を上昇させる効果を示す。直接金融を利用した低い資金コストによる財務調達により、投資の現在価値は改善する。鈴木（2001）の結果と同じく、社債市場へのアクセスには大きな設備投資に踏み切る確率を上昇させる効果が認められる。

さらに、資金調達を通じて不確実性が投資に及ぼす効果を改めて検証する。流動性制約や資本市場へのアクセスの違いにより不確実性の効果が異なることを考慮し、共変数におけるROAのボラティリティーの係数を次のように表わす。

$$ z_{i}^{^{\prime}}\left(t\right)\beta=ROA_{i}\left(t\right)\beta_{1}+ROASD_{i}\left(t\right)\left(1+\Theta_{i}\left(t\right)\right)\beta_{2} $$

ただし、 $ \Theta_{i}(t) $ の特定は以下の通りである。

$$ \begin{aligned}\Theta_{i}\left(t\right)&=\Theta\Big(DPR_{i}\left(t\right),CFR_{i}\left(t\right),BMA_{i}\left(t\right)\Big)\\&=DPR_{i}\left(t\right)\theta_{1}+CFR_{i}\left(t\right)\theta_{2}+BMA_{i}\left(t\right)\theta_{3}\end{aligned} $$
キャッシュフローの増加や社債市場へのアクセスには流動性制約やレモンプレミアムを緩和する効果が見込まれる。同一の不確実性の水準に対して、外部資金調達の削減はデフォルト確率の低下に寄与し、低コストの資金調達へのアクセスはハードルレートの引き下げをもたらす。以上の観点から予想される符号は$\theta_{2}<0$、$\theta_{3}<0$である。一方、Fazzarri, Hubbard and Petersen(1988)の主張のように配当支出を内部資金の流出と捉えるならば、それは流動性制約を強める要因となりうる。配当の削減はキャッシュフローの増加と同様の効果をもたらす。不確実性の増大がデフォルト確率を高めることを通じてリ厳しい流動制約をもたらすのであれば、予想される符号は$\theta_{1}>0$である。

表 4-3 は非観測異質性を考慮し、（9）式及び（10）式に基づく共変数の特定によりハザード関数を推定した結果である。非観測異質性の分散や ROA の平均とボラティリティーはこれまでの推定と変わらず1%水準で有意である。（10）式の定式化について、キャッシュフロー比率と社債アクセスダミーの係数は5%水準で有意であり、配当比率の係数に有意性は認められない。ただし、係数の符号はいずれも予想と一致する。従って、キャッシュフローの増加によるデフォルト確率の変化や並びに社債調達がハードルレートに作用することを通じ、投資に及ぼす不確実性の効果は変化することが以上より確認できる。しかしながら、配当比率に関しては内部資金の流出と関連し不確実性の効果を変化させるという特徴は見られない。

表4−3 セミパラメトリック推定

(4)
$ \beta_{1} $	15.95
(1.940)
$ \beta_{2} $	-8.484
(3.172)
$ \theta_{1} $	75.24
(54.94)
$ \theta_{2} $	-7.290
(2.899)
$ \theta_{3} $	-0.9761
(0.4012)
$ \sigma^{2} $	2.000
(0.5513)
サンプル数	1365
対数尤度	-2583.23

推定値の下の括弧内は標準誤差を表わす。
以上の推定結果に見出される不確実性や資金調達の差異が設備投資のタイミングに及ぼす効果を改めて吟味するために、不確実性の代理変数やスパイクの検出基準の変更による推定結果を付録に掲載した。その結果を要約すれば、以上の推定結果と比較して、スパイクの検出基準の変更に関わらず推定されるパラメータの符号に変化は見られない。ただし、検出基準の厳しさにより推定されるパラメータの有意性は変化する。また、不確実性の代理変数として売上成長率を用いた推定では、以上の結果と同様に投資のタイミングに対する不確実性の負の効果が有意に認められる。

表4-4はベースラインハザードの推定結果である。図4-1は表3-1のカプランマイヤー及び表4-4のベースラインハザードの各推定値をプロットしたものである。非観測異質性を取り除いたベースラインハザードに対し、カプランマイヤーはその異質性を含む。Kiefer(1988, pp.671-672)に説明されるように、ハザード関数の異質性は見かけ上の負の時間依存傾向をもたらしうる。Lancaster(1979, pp.948-950)は非観測異質性を除去しないハザード推定はそれを除去したベースラインハザード推定よりも早くゼロに近づくことを解析的に示した。図4-1において非観測異質性を考慮したベースラインハザードに対してカプランマイヤー推定や非観測異質性を考慮しないベースラインハザードが下方にあることはLancaster(1979)の指摘に合致する。いずれのベースラインハザード推定も、経過年数に沿ってハザード率が変動する凹凸パターンはカプランマイヤー推定と似通っており、推定の違いによる形状の歪みは見られない。

図4-1 カプランマイヤー及びベースラインハザード

縦軸はハザード率、横軸は経過年数を示す。
表 4−4 ベースラインハザード推定

経過年数	推定モデル
(1)	(2)	(3)	(4)
1	.096	(.009)	.079	(.009)	.061	(.010)	.075	(.009)
2	.061	(.007)	.065	(.009)	.051	(.009)	.062	(.009)
3	.045	(.006)	.055	(.010)	.043	(.009)	.053	(.010)
4	.051	(.007)	.073	(.016)	.058	(.014)	.071	(.015)
5	.046	(.007)	.078	(.019)	.063	(.017)	.076	(.019)
6	.050	(.008)	.096	(.026)	.078	(.022)	.094	(.025)
7	.035	(.006)	.076	(.024)	.062	(.020)	.074	(.023)
8	.034	(.007)	.082	(.027)	.067	(.023)	.080	(.026)
9	.046	(.008)	.121	(.041)	.099	(.035)	.119	(.040)
10	.036	(.008)	.105	(.041)	.089	(.034)	.105	(.040)
11	.041	(.008)	.132	(.052)	.112	(.045)	.130	(.051)
12	.036	(.008)	.130	(.057)	.113	(.050)	.129	(.057)
13	.038	(.009)	.147	(.068)	.129	(.060)	.147	(.068)
14	.042	(.011)	.182	(.087)	.163	(.078)	.185	(.087)
15	.010	(.006)	.049	(.036)	.043	(.031)	.049	(.035)
16	.026	(.010)	.132	(.078)	.116	(.069)	.138	(.081)
17	.026	(.011)	.147	(.089)	.132	(.082)	.148	(.090)
18	.024	(.011)	.151	(.100)	.138	(.092)	.153	(.101)
19	.045	(.016)	.281	(.158)	.271	(.152)	.294	(.163)
20	.026	(.013)	.186	(.132)	.184	(.128)	.197	(.138)

(1)は非観測異質性を含めないモデル、(2)はガンマ分布による異質性を含めたモデルであり、共変数の特定はいずれも本文(7)式に従う。(3)は非観測異質性を含めたモデルであり、共変数の特定は本文(8)式に従う。(4)は非観測異質性を含めたモデルであり、共変数の特定は本文(9)式及び(10)式に従う。括弧内は標準誤差を表わす。

ベースラインハザードの時間依存については、非観測異質性の考慮により14年までの経過年数で正の時間依存傾向が見られる。スペル固有のランダム効果である $ v_{i} $ を考慮したベースラインハザード推定における正の時間依存傾向は、Cooper, Haltiwanger and Power(1999)や嶋（2005）の実証結果と同様に、Caballero and Engel(1999)の示す $ (S,s) $ モデルの含意と整合する。ただし15年目以降では標準誤差が大きく、その時間依存傾向は単調ではない可能性が示唆される。本稿のリスク集合では14年目以降の経過年数でスペルの観察打ち切りが多く、推定精度が低下する。この点についてはより長期のデュレーションの
サンプルで検討する必要があり、今後の課題としたい。

### 5. 結論

本稿では、不確実性が設備投資のタイミングへ及ぼす効果について企業単位のデータによる実証分析を行った。日本の上場企業623社をサンプルに用い、設備投資に時折見られるスパイクのスペルをもとに投資のタイミングをハザード関数により推定した。

投資の期待収益と不確実性、配当支出、キャッシュフロー、社債市場へのアクセスをハザード関数の共変数として用い、それらの要因が投資のタイミングに与える効果の分析を行った。分析では、オプションモデルが示唆する不確実性の増大から投資延期への効果や、不確実性が資本市場の不完全性を通じて投資のタイミングに及ぼす効果の検出を試みた。

一連のハザード関数の推定において、収益の不確実性にはハザードに対する負の効果が有意に認められる。本稿の実証結果は不確実性の増大は設備投資のタイミングを延期することを示し、それはオプションモデルの含意と合致する。また、配当支出の削減、キャッシュフローの増加、社債市場へのアクセスによりハザードが増加する効果についても有意性が認められる。よって流動性制約などの資金調達の格差が設備投資のタイミングに影響を与えることが推定結果より読み取れる。

ただし、デフォルト確率やハードルレートの観点から、流動性制約の強弱や資本市場へのアクセスの違いにより投資に対する不確実性の効果は変化すると考えられる。本稿ではその点を考慮し、改めて推定を行った。その結果、キャッシュフローの増加によるデフォルト確率の変化や社債調達によるハードルレートへの作用を通じ、投資に及ぼす不確実性の効果が変化することが有意に確認された。しかしながら、配当支出の違いが投資に対する不確実性の効果を変化させるという特徴は見出されなかった。

### A. 付録

付録では、スパイクの検出基準や不確実性の代理変数の変更による本稿の実証結果への影響について考察する。本文では設備投資のスパイクの検出に標準化された投資率zを用い、それが1.5を超えるものをスパイクとして数えた。標準化された投資率に対してより緩い、またより厳しい検出基準を課すことにより、スパイクのサンプルは変化する。付録ではより緩い基準としてz>1、より厳しい基準としてz>2を用い、異なる検出基準によるスペルのリスク集合を提示し、本稿の結果と比較する。まず、表A-1は各リスク集合におけるスペルの特徴を要約したものである。
表 A−1 異なる検出基準による設備投資スパイクのスペル

スパイクの検出基準

経過年数	z>1	z>2
リスク集合	打ち切り	スペル完了	ハザード率	リスク集合	打ち切り	スペル完了	ハザード率
1	2282	34	556	.244	801	11	45	.056
2	1704	22	246	.144	747	9	29	.039
3	1438	20	171	.119	713	5	20	.028
4	1225	42	146	.119	678	15	26	.038
5	1050	29	101	.096	637	15	16	.025
6	934	15	105	.112	613	8	12	.020
7	803	26	75	.093	588	13	13	.022
8	696	32	59	.085	560	15	7	.013
9	620	17	47	.076	543	10	9	.017
10	552	21	43	.078	521	13	8	.015
11	492	17	33	.067	504	9	5	.010
12	434	25	28	.065	479	20	9	.019
13	358	48	24	.067	442	28	9	.020
14	251	83	13	.052	367	66	5	.014
15	188	50	6	.032	312	50	2	.006
16	155	27	9	.058	285	25	4	.014
17	129	17	11	.085	260	21	7	.027
18	110	8	7	.064	241	12	4	.017
19	87	16	6	.070	218	19	3	.014
20	63	18	1	.016	197	18	0	0
21	40	22	3	.075	158	39	1	.006
22	29	8	1	.035	134	23	1	.007
23	18	10	1	.056	111	22	0	0
24	12	5	0	0	84	27	0	0
25	8	4	0	0	56	28	1	.018
26	6	2	1	.167	42	13	1	.024
27	3	2	0	0	22	19	0	0
28	1	2	0	0	7	15	0	0
29	0	1	0	n.a.	0	7	0	n.a.
合計(%)	623	1693	575	237
(.27)	(.73)	(.71)	(.29)
本文と同じく、ハザード率はカプランマイヤー推定による。zの下限を1、1.5、2と変更することにより、対象企業623社に対するスパイク数の比率は3.7、2.2、1.3と変化する。よって平均的に見れば、28年のサンプル期間に対し、z>1の基準では企業毎に約8年に一度のペースでスパイクが観察されることになる。同様にz>1.5の基準では平均的には約13年、z>2の基準では約22年に一度のペースとなる。Z>1の基準では当初のスパイクから経過年数1年目及び2年目に再びスパイクが観察されるケースがサンプル全体の37%を占める。スパイクの検出基準を緩めるほど、連続した年度でスパイクが検出される数は、表3-1、表A-1よりサンプルに対する比重で見て増加する傾向にある。ただし、Doms and Dunne(1998)、Cooper, Haltiwanger and Power(1999)に指摘される通り、その中には大きな投資プロジェクトが複数の会計年度にわたるケース（time to build）を検出している可能性が含まれる。またzの下限の変更により、スペル完了と打ち切りの相対頻度も大きく異なる。z>1の基準では73％にスペルの完了が観察される。z>2の基準では対照的に71％のスペルが打ち切りを受ける。そのため、後述するz>2を基準に用いたハザード関数の推定結果は芳しくない。本文に用いたz>1.5の基準ではスペル完了は55%（747個）、打ち切りは45%（618個）となる。異なる検出基準による実証結果は以下の通りである。

表A-2 セミパラメトリック推定（スパイクの検出基準：z>1）

推定モデル
(1)	(2)	(3)	(4)
$ \beta_{1} $	8.145	12.10	12.65	12.58
(.5172)	(1.019)	(1.352)	(1.176)
$ \beta_{2} $	-4.278	-4.485	-4.049	-6.348
(1.152)	(1.228)	(1.264)	(1.785)
$ \beta_{3} $	-35.31
(9.268)
$ \beta_{4} $	3.213
(.8490)
$ \beta_{5} $	.2890
(.0657)
$ \theta_{1} $	107.5
(48.32)
$ \theta_{2} $	-7.772
(2.087)
$ \theta_{3} $	-.7121
(.2957)
$ \sigma^{2} $	.8134	.8791	.7937
(.2195)	(.2164)	(.2176)
サンプル数	2316	2316	2316	2316
対数尤度	-4746.49	-4733.19	-4710.35	-4723.46
表 A-2 は z>1 の基準によるハザード関数の推定結果である。推定モデルは表 4-1、4-2、4-3 に対応し、共変数の特定はモデル(1)とモデル(2)はいずれも本文の(7)式に従い、モデル(3)は本文(8)式、モデル(4)は本文(9)式及び(10)式に従う。ただし、(1)は非観測異質性を含めないモデル、(2)から(4)はガンマ分布による異質性を含めたモデルである。推定値の下の括弧内は標準誤差を表わす。推定されるパラメータの有意性は本文よりも優れ、モデル(4)の $ \theta_{1} $ と $ \theta_{3} $ のみ 5% 水準で有意であり、それ以外はすべて 1% 水準で有意である。

表 A-3 は z>2 の基準によるハザード関数の推定結果である。推定モデルの特定は表 A-2 と同様である。モデル(1)から(4)を通じ、$\beta_{1}$ はすべて 1% 水準で有意であり、$\beta_{2}$ はいずれも有意ではない。モデル(3)の場合では $\beta_{3}$、$\beta_{5}$ は 5% 水準での有意性を示すが、モデル(4)では $\theta_{1}$ から $\theta_{3}$ のいずれにおいても有意性は見られない。非観測異質性の分散はモデル(3)と(4)とでは 5% 水準で有意である。以上のように $z>2$ の基準ではサンプル数が少なく、また打ち切りを受けるスペルが大半を占めるため、推定されるパラメータの有意性は本文よりも乏しい。ただし、z の下限の変更に関わらず、推定される係数符号に変化は見られなかった。ベースラインハザード推定については掲載を省略するが、本文に見られる傾向と同様である。

表A−3 セミパラメトリック推定（スパイクの検出基準：z>2）

推定モデル
(1)	(2)	(3)	(4)
$ \beta_{1} $	8.432	14.46	17.58	16.00
(1.581)	(2.599)	(3.767)	(3.640)
$ \beta_{2} $	-3.022	-2.641	-2.671	-5.737
(3.030)	(3.148)	(3.233)	(6.713)
$ \beta_{3} $	-53.84
(27.17)
$ \beta_{4} $	1.524
(2.454)
$ \beta_{5} $	.4462
(.1998)
$ \theta_{1} $	52.40
(140.5)
$ \theta_{2} $	-3.345
(9.405)
$ \theta_{3} $	-2.292
(2.352)
$ \sigma^{2} $	3.791	4.372	4.533
(1.940)	(1.954)	(2.101)
サンプル数	812	812	812	812
対数尤度	-1043.19	-1037.84	-1032.58	-1033.53