Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
進むべきかを検討する。

本稿の構成は以下の通りである。続く2節では本稿の分析の枠組みについて、既存研究のサーベイとともに記述する。3節ではモデルを提示して、4節では利用したデータについて解説する。5節と6節は分析結果を示して解釈を与える。最後の7節は本稿で得られた結果を要約し、今後の法人所得税のあり方について考察する。

### 2. 分析の枠組み

本稿の分析の枠組みは、下記の諸点を特徴としている。

(a)企業だけでなく、家計の税制を考慮していること。

(b)設備投資の資金調達の違い（負債、新株発行、内部留保）を考慮していること。

(c)限界実効税率の動向と資本コストの設備投資への影響に注目していること。

(d)個別企業を分析し、分析結果の分布の形状と歴史的な変遷に着目していること。

第一に、投資家が家計であることを考えれば、企業の税制だけでなく、家計の税制を考慮することが望ましい。法人擬制説をとる新古典派経済学の枠組みで、投資家、企業、税制の関係をとらえるならば、図1のように示すことができる。

家計でもある投資家は、自らの資産を安全資産と危険資産に振り分ける行動をとる。安全資産は預金などの金融資産が代表的であり、確実に利子を受け取ることができる。危険資産は株式が代表的であり、企業が黒字ならば、配当やキャピタル・ゲインを受け取ることができる。

金融機関などは外部の貸し手として、企業に融資を行う。金融機関から融資を受けた企業は、それを借入金として認識する。また、株主となった家計は、その企業を所有することになる。企業の利益が黒字であれば、利益処分を通じて、配当か内部留保をどの程度にするかを、株主が決定する。

以上のように、家計である投資家は、企業の資金調達に深く関わっている。家計は利子、配当、キャピタル・ゲインを得るが、それぞれに利子所得税、配当所得税、キャピタル・ゲイン税が課税されている。

投資家による安全資産と危険資産の資産選択を考慮したモデルは King(1974) に始まる。King(1974) は、資本市場の裁定条件を用いて、株主が企業に要求する最低限の収益率を超えなければ株式を保有しないことを定式化した。

第二に、設備投資のための資金調達手段には、負債、新株発行、内部留保の3つのチャネルがあることを考慮することが望ましい。

図1に示すように、金融機関への利払い、株主への配当やキャピタル・ゲインのために、企業には収益の確保が求められる。将来の収益を確保するために、企業は設備投資を行う。
企業は、建物及び構築物、機械装置、その他償却資産といった資本ストックを保有して、収益を得る活動を行う。

図１ 投資家、企業、税制の関係

企業の行動にも、税制が介在する。資本ストックからの収益から構成される法人所得には、法人税や事業税の所得割などの法人所得税が課税される。伝統的には、税制と設備投資の関係については、Hall and Jorgenson(1967)による租税調整済み資本コストによって分析がなされてきた $ ^{1} $ 。

第三に、本稿では資本コストから導出される限界実効税率に着目する。

図1の流れをみると、法人所得税が設備投資に影響を与えるチャネルが存在することがわかる。この視点を表現する分析ツールが、限界実効税率である。具体的に限界実効税率は、税込み資本コストと税抜き資本コストの乖離である「税のくさび」を、税抜き資本コストで除算することで算出される。
理論的には、限界実効税率が高いほど、設備投資が抑制される。しかしながら、これは理論的な帰結であって、どの程度抑制されるかは、実証的に検証されなければならない。そのために、投資関数における資本コストの係数の推計や、設備投資に対する実効税率の弾力性の測定がなされる必要がある。

第四に、マクロや産業レベルの分析では、集計化によって個別企業の特徴がかき消される恐れがあるために、本稿では分析対象を個別企業とした。

日本経済は高度経済成長、バブル経済の膨張と崩壊、低成長時代の到来といった形で、ダイナミックに変遷してきた。この変遷は、個別企業の財務データに特徴が吹き込まれていると考えられる。

本稿の視点は、分析結果の分布の推移に着目することにある。特に、限界実効税率や限界実効税率が投資率に与える影響について、年代ごとの分布に着目することで、今後の法人所得税のあり方について考察する。

以上のように、(a)～(d)までの4つの特徴をもつのが本稿の分析である。税制を考慮した資本コストを計測した研究は数多くなされてきたが、少なくとも日本においては、これらの4つの特徴をすべて兼ね備えた分析は行われていない。

たとえば、岩田・鈴木・吉田(1987)は産業別と資産別の資本コストを計測している。岩本(1989,1991)はマクロの限界実効税率、田近・林・油井(1989)は産業別の資本コスト、林田(2009)は中小法人税制に関する限界実効税率を計測している。また、田近・油井(1998)は、設備投資の資金調達の手段を考慮し、産業別に資本コストを計測している。

これらの研究では、個別企業を分析対象としていない。なお、鈴木(2001)や清水谷・寺井(2003)は、個別企業のデータから資本コストを計測して投資関数を推計しているが、法人所得税に分析の焦点を絞った研究ではない $ ^{2} $ 。

次節において、本稿のモデルを提示する。基本的には田近・油井(1998)のモデルを踏襲するが、上村・前川(2000)のモデルを参考にして事業税(所得割)や法人実効税率の組み込み、個別企業のデータに適用させる工夫を行っている。

### 3. モデル

家計である投資家は、安全資産と危険資産の選択を行っている。安全資産は預金を想定し、税引き後で $ (1 - \eta_{t}) \rho_{t} $ の収益率をもっているとする。 $ \eta_{t} $ は利子所得税率であり、tは時間に関する添え字である。危険資産は株式を想定する。株式からは、キャピタル・ゲインと配当による収益が期待できる。

このとき、下記のような裁定条件が成立する。
$$ (1-\eta_{\mathrm{t}})\rho_{\mathrm{t}}=\frac{(1-\mathrm{c}_{\mathrm{t}})\left(\dot{\mathrm{V}}_{\mathrm{t}}-\mathrm{v}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}\right)+(1-\theta_{\mathrm{t}})\mathrm{D}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{V}_{\mathrm{t}}} $$

ここで、 $ V_{t} $ は株式価値、 $ V_{t} $ は $ V_{t} $ の時間tに関する微係数、 $ v_{t}^{N} $ は新株発行額、 $ c_{t} $ はキャピタル・ゲイン税率、 $ \theta_{t} $ は配当所得税率である。投資家は、右辺の危険資産の収益率が、左辺の安全資産の税引き後収益率に等しくなるまで株式を保有する。そのため、収益率 $ (1-\eta_{t})\rho_{t} $ は、投資家による株式への要求収益率でもある。

ここで、企業の設立時点を 0 期として、将来に向かって(1)式を解くならば、0 期の企業価値 $ V_{0} $ を求めることができる。

$$ \mathrm{V}_{0}=\int_{0}^{\infty}\mathrm{e}^{-\widehat{\rho_{\mathrm{t}}}\mathrm{t}}\frac{1-\theta_{\mathrm{t}}}{1-\mathrm{c}_{\mathrm{t}}}\Big(\mathrm{D}_{\mathrm{t}}-\frac{1-\mathrm{c}_{\mathrm{t}}}{1-\theta_{\mathrm{t}}}\mathrm{v}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}\Big)\mathrm{d}\mathrm{t} $$

ただし、$\widehat{\rho_{t}}$ は投資家がもつ税引き後の割引率であり、$\widehat{\rho_{t}}=(1-\eta_{t})\rho_{t}/(1-c_{t})$ と約束している。企業は企業価値$V_{0}$ を最大にするように行動すると想定される。

企業の所得に対して課税される国税の法人税と住民税法人税割を合わせたt期の法人税等負担額 $ T_{t}^{N} $ は次のように表現できる。

$$ \mathrm{T}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}=\mathrm{u}_{\mathrm{t}}\{\mathrm{p}_{\mathrm{t}}\mathrm{F}(\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1})-\mathrm{i}_{\mathrm{t}}\mathrm{M}_{\mathrm{t}-1}-\mathrm{U}_{\mathrm{t}}-\mathrm{T}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{L}}\}-\mathrm{k}_{\mathrm{t}}\mathrm{q}_{\mathrm{t}}\mathrm{I}_{\mathrm{t}} $$

ここで、 $ u_{t} $ は広義の法人税率、 $ p_{t} $ は生産物価格、 $ F(K_{t-1}) $ は前期末の資本ストック $ K_{t-1} $ に関する生産関数である。 $ p_{t}F(K_{t-1}) $ は労働に関わる費用など資本以外に関わる費用を控除した後の企業所得を表している。

また、 $ i_{t} $ は借入利子率、 $ M_{t-1} $ は前期末の借入残高であり、 $ i_{t}M_{t-1} $ はその借入に対する利子払いを示す。 $ k_{t} $ を投資税控除の控除率、 $ q_{t} $ は投資財価格、 $ I_{t} $ は設備投資を意味するから、 $ k_{t}q_{t}I_{t} $ は投資税額控除額である。さらに、 $ U_{t} $ は税制上の減価償却額、 $ T_{t-1}^{L} $ は前期の事業税（所得割）負担額の損金算入を表している。

広義の法人税率 $ u_{t} $ は、国税の法人税率 $ u_{t}^{N} $ 、都道府県と市町村を合わせた住民税法人税割 $ u_{t}^{L} $ の税率として下記のように表現される。

$$ \mathbf{u}_{\mathrm{t}}=\mathbf{u}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}(1+\mathbf{u}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{L}}) $$

次に、税制上の減価償却率を$\widehat{\delta}_{\mathfrak{t}}$として、定率法による減価償却を想定すれば、税制上の減価償却額$\mathbf{U}_{\mathfrak{t}}$は次式で示される。

$$ \mathrm{U_{t}}=\int_{0}^{\mathrm{t}}\widehat{\delta}_{\mathrm{t}}\mathrm{e}^{-\widehat{\delta_{\mathrm{t}}}(\mathrm{t}-s)}\mathbf{q}_{s}\mathrm{I}_{s}\mathrm{d}s $$

さらに、t期の事業税（所得割）負担額 $ T_{t}^{L} $ は、 $ v_{t} $ を事業税（所得割）税率として、下記のように示される。

$$ \mathrm{T}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{L}}=\mathrm{v}_{\mathrm{t}}\big\{\mathrm{p}_{\mathrm{t}}\mathrm{F}(\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1})-\mathrm{i}_{\mathrm{t}}\mathrm{M}_{\mathrm{t}-1}-\mathrm{U}_{\mathrm{t}}-\mathrm{T}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{L}}\big\} $$

ここで、t-1期の事業税（所得割）負担額 $ T_{t-1}^{L} $ を控除する前の企業所得を $ \Pi_{t} $ として定義しよう。

$$ \Pi_{\mathrm{t}}=\mathrm{p}_{\mathrm{t}}\mathrm{F}(\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1})-\mathrm{i}_{\mathrm{t}}\mathrm{M}_{\mathrm{t}-1}-\mathrm{U}_{\mathrm{t}} $$
このとき、期の法人税等負担額 $ T_{t}^{N} $ と事業税(所得割)負担額 $ T_{t}^{L} $ は以下のように整理できる。

$$ \mathrm{T}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}+\mathrm{T}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{L}}=(\mathrm{u}_{\mathrm{t}}+\mathrm{v}_{\mathrm{t}})\left(\Pi_{\mathrm{t}}-\mathrm{T}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{L}}\right)-\mathrm{k}_{\mathrm{t}}\mathrm{q}_{\mathrm{t}}\mathrm{I}_{\mathrm{t}} $$

ここからわかるように、前期の事業税（所得割）負担額 $ T_{t-1}^{L} $ の損金算入が影響することによって、期の企業所得 $ \Pi_{t} $ の1単位の増加がもたらす将来的な税負担は $ u_{t}+v_{t} $ のみではない。このことに注意しつつ、ここからの展開においては、企業が税率、割引率、利子率に対して静学的期待を持っていると仮定し、0期から将来に向かって解けば

$$ \begin{aligned}\int_{0}^{\infty}\mathrm{e}^{-\hat{\rho}\mathrm{t}}(\mathrm{u}+\mathrm{v})&\left(\Pi_{\mathrm{t}}-\mathrm{T}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{L}}\right)\mathrm{d}t\\&=\left\{\mathrm{u}+\mathrm{v}-\frac{\mathrm{v}(\mathrm{u}+v)}{1+\hat{\rho}+\mathrm{v}}\right\}\int_{0}^{\infty}\mathrm{e}^{-\hat{\rho}\mathrm{t}}\Pi_{\mathrm{t}}\mathrm{d}t=(\mathrm{u}+\mathrm{v})\frac{1+\hat{\rho}}{1+\hat{\rho}+\mathrm{v}}\int_{0}^{\infty}\mathrm{e}^{-\hat{\rho}\mathrm{t}}\Pi_{\mathrm{t}}\mathrm{d}t\end{aligned} $$

となり、法人実効税率の定義である

$$ \tau=(\mathbf{u}+\mathbf{v})\frac{1+\hat{\rho}}{1+\hat{\rho}+\mathbf{v}} $$

が得られることになる $ ^{3} $ 。

さて、 $ t^{期} $ における配当 $ D_{t} $ は、次のように示される。

$$ \mathrm{D}_{\mathrm{t}}=\mathrm{p}_{\mathrm{t}}\mathrm{F}(\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1})+\mathrm{B}_{\mathrm{t}}-\mathrm{B}_{\mathrm{t}-1}+\mathrm{v}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}-\mathrm{q}_{\mathrm{t}}\mathrm{I}_{\mathrm{t}}-\mathrm{i}\mathrm{M}_{\mathrm{t}}-\mathrm{T}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}-\mathrm{T}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{L}} $$

配当 $ D_{t} $ は、労働に関わる費用など資本以外に関わる費用を控除した後の企業所得 $ p_{t}F(K_{t-1}) $ から、借入であるEおよびM、新株発行額 $ v_{t}^{N} $ 、設備投資額 $ q_{t}I_{t} $ 、法人税等負担額 $ T_{t}^{N} $ 、前期事業税（所得割）負担額 $ T_{t}^{L} $ を加減算することで得られる。

なお、$\mathbf{B}_{\mathbf{t}}$ は期のフローの借入額で借入期間を1とする。$\mathbf{B}_{\mathbf{t}}-\mathbf{B}_{\mathbf{t}-1}$ は1期前の借入額を返済した後の1期におけるネットの借入額である。このとき、$\mathbf{M}_{\mathbf{t}-1}$ は1-1期前から1-1期末までの借入の累積額である4。

$$ \mathrm{M_{t-1}}=\int_{\mathrm{t-l-1}}^{\mathrm{t-1}}\mathrm{B_{s}}\mathrm{d s} $$

これまでの関係から、(11)式を書き換えると次のようになる。

$$ \mathrm{D}_{\mathrm{t}}=(1-\tau)\mathrm{p}_{\mathrm{t}}\mathrm{F}(\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1})-(1-\mathrm{k}_{\mathrm{t}})\mathrm{q}_{\mathrm{t}}\mathrm{I}_{\mathrm{t}}+\tau\mathrm{U}_{\mathrm{t}}-\mathrm{i}(1-\tau)\mathrm{M}_{\mathrm{t}-1}+\mathrm{B}_{\mathrm{t}}-\mathrm{B}_{\mathrm{t}-1}+\mathrm{v}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}} $$

企業が設備投資を行う際に、資金調達手段として、借入、新株発行、内部留保の3種類を考える。全体の設備投資額 $ q_{t}I_{t} $ のうち、どれだけを借入で調達したかの資金調達シェアを $ \lambda^{B} $ 、新株発行の資金調達シェアを $ \lambda^{V} $ とするとき、次のように表される。

$$ \mathrm{B}_{\mathrm{t}}=\lambda^{\mathrm{B}}\mathrm{q}_{\mathrm{t}}\mathrm{I}_{\mathrm{t}}\quad\qquad\left(0\leq\lambda^{\mathrm{B}}\leq1\right) $$

$$ \mathbf{v}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}=\lambda^{\mathrm{V}}\mathbf{q}_{\mathrm{t}}\mathrm{I}_{\mathrm{t}}\quad(0\leq\lambda^{\mathrm{V}}\leq1) $$

なお、内部留保による資金調達シェアは$\lambda^{\mathrm{R}}(\equiv1-\lambda^{\mathrm{B}}-\lambda^{\mathrm{V}})(0\leq\lambda^{\mathrm{R}}\leq1)$ とする。これらのシェアは時間を通じて一定とする。本稿では、資金調達シェアは所与として考え、企業にお
ける最適な資金調達シェアの問題を考慮しない。

以上までの関係を(2)式に代入すれば、次の式を得ることができる。

$$ \mathrm{V}_{0}=\frac{1-\theta}{1-\mathrm{c}}\int_{0}^{\infty}\mathrm{e}^{-\widehat{\uprho}\mathrm{t}}\left[(1-\tau)\mathrm{p}_{\mathrm{t}}\mathrm{F}(\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1})-\left\{(1-\mathrm{k}-\tau\mathrm{z}_{\mathrm{t}})-\lambda^{\mathrm{B}}\mathrm{S}-\frac{\theta-\mathrm{c}}{1-\mathrm{c}}\lambda^{\mathrm{V}}\right\}\mathrm{q}_{\mathrm{t}}\mathrm{I}_{\mathrm{t}}\right]\mathrm{d}\mathrm{t} $$

なお $ z_{t} $ は、t期に行われた1単位の設備投資が、税制上、どれだけ減価償却費として将来的に認められるのかを現在割引価値で示したものである。ここで、 $ g_{t} $ は1単位の設備投資に対するt期の税制上の減価償却費である。

$$ \mathbf{z}_{\mathrm{t}}=\int_{\mathrm{t}}^{\infty}\mathbf{g}_{\mathrm{t}}\mathbf{e}^{-\widehat{\rho}}\mathrm{d}s $$

またSは、1円の借入がもたらすネットの利得の割引現在価値である。

$$ S=1-\mathrm{e}^{-\widehat{\rho}\mathrm{l}}-\mathrm{i}(1-\tau)\big(1-\mathrm{e}^{-\widehat{\rho}\mathrm{l}}\big)/\widehat{\rho} $$

企業が1円の借入を行うと、1期にわたっての利子を支払い、1期後に1円を償還する。右辺第2項は元金償還額の割引現在価値である。右辺第3項は、法人税等の課税ベースから利子費用が控除される効果を考慮した利払いの割引現在価値に相当する。

以上より、1円の借入から、元金償還額と利払いの割引現在価値を差し引けば、借入によるネットの利得となる。借入期間が長くなれば、借入の利得Sは大きくなる。ここで、借入期間の短期と長期によって、借入の利得をそれぞれS $ ^{S} $ とS $ ^{L} $ に分解しよう。

l = 1を短期借入金の借入期間とすれば、その利得は $ S^{\mathbb{S}} = \left(1 - \mathrm{e}^{-\hat{\rho}}\right) \left(1 - \mathrm{i}(1 - \tau)\right) / \hat{\rho} $ となり、これを離散型で表現すれば $ S^{\mathbb{S}} = \left(\hat{\rho} - \mathrm{i}(1 - \tau)\right) / (1 + \hat{\rho}) $ となる。また、 $ l = \infty $ を長期借入金の借入期間とすれば、その利得は $ S^{\mathbb{L}} = 1 - \mathrm{i}(1 - \tau) / \hat{\rho} $ となる。

企業価値最大化問題は、以下の資本蓄積方程式を制約条件として、(16)式の企業価値を最大化することで定義される。なお、 $ \delta_{t} $ は経済的資本減耗率である。

$$ \mathrm{K}_{\mathrm{t}}=\mathrm{I}_{\mathrm{t}}-\delta_{\mathrm{t}}\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}+\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1} $$

このような企業価値最大化問題を解くことで、最適な設備投資を行う際の資本の限界生産力$\mathrm{dF(K_{t-1})/dK_{t-1}}$を、租税調整済み資本コスト$\mathrm{C_{t}}$として得ることができる。このとき、租税調整済み資本コスト$\mathrm{C_{t}}$は、設備投資の資金調達手段（借入、新株発行、内部留保）のそれぞれの租税調整済み資本コストの加重平均値として表現される。

$$ \mathrm{C}_{\mathrm{t}}=\lambda^{\mathrm{B}}\mathrm{C}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{B}}+\lambda^{\mathrm{N}}\mathrm{C}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}+\lambda^{\mathrm{R}}\mathrm{C}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{R}} $$

ただし、

$$ \begin{aligned}\mathrm{C}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{B}}&=\frac{1-\mathrm{S}-\mathrm{k}-\tau\mathrm{z}_{\mathrm{t}}}{1-\tau}(\hat{\rho}+\delta_{\mathrm{t}}-\pi_{\mathrm{t}})\frac{\mathrm{q}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{p}_{\mathrm{t}}}\\\mathrm{C}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{N}}&=\frac{1+\frac{\theta-\mathrm{c}}{1-\theta}-\mathrm{k}-\tau\mathrm{z}_{\mathrm{t}}}{1-\tau}(\hat{\rho}+\delta_{\mathrm{t}}-\pi_{\mathrm{t}})\frac{\mathrm{q}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{p}_{\mathrm{t}}}\\\mathrm{C}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{R}}&=\frac{1-\mathrm{k}-\tau\mathrm{z}_{\mathrm{t}}}{1-\tau}(\hat{\rho}+\delta_{\mathrm{t}}-\pi_{\mathrm{t}})\frac{\mathrm{q}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{p}_{\mathrm{t}}}\end{aligned} $$

である。ここで、 $ C_{t}^{B} $ は借入による資金調達による租税調整済み資本コスト、 $ C_{t}^{N} $ は新株発行
による資金調達の租税調整済み資本コスト、 $ C_{t}^{R} $ は内部留保による資金調達の租税調整済み資本コストを意味する。なお、投資財価格のインフレ率を $ \pi_{t}=q_{t}/q_{t} $ と約束している。

さらに、租税調整済み資本コスト $ C_{t} $ に対して、法人実効税率 $ \tau_{t}=0 $ を代入することで、税制が考慮されない資本コスト $ \overline{C}_{t} $ を定義する。このとき、法人所得税の限界実効税率 $ \mu_{t} $ を、次のように得ることができる。ここで、 $ \varpi_{t} $ は「税のくさび」である。

$$ \mu_{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{t}}-\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{t}}}{\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{t}}}=\frac{\varpi_{\mathrm{t}}}{\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{t}}} $$

最後に、企業の設備投資と資本コストの関係を投資関数によって表現する。企業の資本ストック $ K_{t-1} $ で標準化した設備投資 $ I_{t} $ を投資率 $ I_{t}/K_{t-1} $ として、

$$ \frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}}=\alpha+\beta\mathrm{C}_{\mathrm{t}}+\gamma\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}}=\alpha+\beta(1+\mu_{\mathrm{t}})\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{t}}+\gamma\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}} $$

のように投資関数を定式化する。ここで、αは定数項、βは租税調整済み資本コストC_{t}の係数、γは資本ストックK_{t-1}で標準化したキャッシュ・フローF_{t}に対する割合であるキャッシュ・フロー率F_{t}/K_{t-1}の係数を示す。

投資関数でキャッシュ・フロー率を考慮するのは、企業が流動性制約に直面している可能性を検討するためである。また、限界実効税率μtの定義(24)式により、(25)式の右辺第2項は税制が考慮されない資本コスト$\overline{\mathsf{C}}_{\mathsf{t}}$を使って書き換えることができる。

### 4. データ

前節によって、租税調整済み資本コスト $ C_{t} $ が導出され、そこから限界実効税率 $ \mu_{t} $ が導き出された。本節では、日本政策投資銀行『企業財務データバンク』を主に利用した租税調整済み資本コスト $ C_{t} $ 、投資率 $ I_{t}/K_{t-1} $ 、限界実効税率 $ \mu_{t} $ などの計測方法について記述する。

『企業財務データバンク』には、東京、大阪、名古屋の証券取引所の第1部と第2部に上場している会社と店頭登録会社の財務データが収録されている。したがって、大企業に限定されたデータであることに留意しなければならない。

分析の対象業種は、加工食品、繊維製品、製材・木製品、パルプ・紙・同製品、化学製品、石油・石炭製品、窯業・土石製品、鉄鋼・非鉄金属、金属製品、一般機器、電気機器、輸送用機器、精密機器、その他工業製品、農林水産物、鉱産物、電力・都市ガス・水道の17業種である。なお、計測期間は1971年から2005年である。

## 4 ．1．税制、価格等パラメータ

税制パラメータである国の法人税率u^{N}、都道府県と市町村を合わせた住民税法人税割の税率u^{L}、事業税（所得割）税率vについては表面税率を用いた。本稿の分析対象は大企業であることから、国税の法人税率については基本税率を採用する。
地方税に関しては超過課税を実施している地方自治体も存在するが、ここで単純化のために標準税率を採用する。以上の想定により、(4)式から広義の法人税率uを求めることができる。投資税額控除率kについては、どの企業にどれだけの適用がなされているかを把握するのが困難であることから、ここでは捨象してゼロとする。

家計である投資家に対する税制パラメータには、利子所得税率η、キャピタル・ゲイン税率c、配当所得税率θがあるが、いずれも20%に固定する。安全資産の税引き前の収益率pを日本銀行ウェブサイトから入手できる短期プライムレートとすれば、投資家がもつ株式への要求収益率(1-η)ρ、税引き後の割引率ρが計算できる。以上より、(10)式を用いて法人実効税率τも計算できる。

生産財価格pについては、日本銀行ウェブサイト「製造業総合部門・大部門別投入・産出物価指数」（2005年基準）の産業別の産出の物価指数を採用した。この際、月次データを年次データに変換している。なお、『企業財務データバンク』は個々の企業に産業コードが割り当てられているから、当該産業に該当する物価指数を生産財価格pとして適用する。

また、投資財価格qについては、同じく日本銀行ウェブサイト「企業物価指数」「資本財価格」（2005年基準）を採用した。これにより、投資財価格のインフレ率πも計算でき、産業コードにしたがって個々の企業に対して割り当てられる。

経済的資本減耗率は内閣府『民間企業資本ストック年報』にある法人企業の産業別の資本ストックのデータから、毎年の除却額を前期資本ストックで除算することで産業別に求めた。同じく、産業コードにしたがって個々の企業に対して割り当てられる。

#### 4.2. 企業変数

以下では、『企業財務データバンク』にある財務データの項目を「」によって表記する。なお、nは企業の添え字とする。

まず、個々の企業が直面する利子率 $ i_{t} $ は、下記の式にしたがって計算した。

$$ \begin{aligned}&i_{t}^{n}= 短期金利 _{t}\times\frac{\left[ 短期金利計 \right]_{t}^{n}}{\left[ 短期借入金計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 社債計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 長期借入金計 \right]_{t-1}^{n}}\\ &\\ + 長期金利 _{t}\times\frac{\left[ 長期借入金計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 社債計 \right]_{t-1}^{n}}{\left[ 短期借入金計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 社債計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 長期借入金計 \right]_{t-1}^{n}}\\ \end{aligned} $$
短期金利は日本銀行ウェブサイトから入手した短期プライムレート、長期金利は長期プライムレートとした。すなわち、借入金の期間で加重平均した金利を企業ごとの利子率 $ ^{i} $ とした。

同様に、1 円の借入がもたらすネットの利得の割引現在価値 $ S_{t} $ も、借入金の期間で加重平均して、個々の企業ごとに求めた。

$$ S_{t}^{n}=S_{t}^{S}\times\frac{ 「短期借入金計」_{t-1}^{n}}{「短期借入金計」_{t-1}^{n}+\left[ 社債計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 長期借入金計 \right]_{t-1}^{n}} $$

$$ +S_{t}^{L}\times\frac{ 応 \frac{ 応 \left[ 長期借入金計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 社債計 \right]_{t-1}^{n}}{\left[ 短期借入金計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 社債計 \right]_{t-1}^{n}+\left[ 長期借入金計 \right]_{t-1}^{n}} $$

また、借入、新株発行、内部留保の資金調達シェアについては、下記のように算出した。

$$ \lambda_{t}^{B}=\frac{ 借入調達の資金調達のシェアの分子 _{t}^{n}}{ 資金調達シェアの分母 _{t}^{n}} $$

$$ \lambda_{t}^{V}=\frac{\left[ 資本金 \right]_{t}^{n}-\left[ 資本金 \right]_{t-1}^{n}}{ 資金調達シェアの分母 _{t}^{n}} $$

$$ \lambda_{t}^{R}=\frac{\left[ 次期繰越利益 \left( 次期繰越損失 \right)\right]_{t}^{n}+\left[ 減価償却費 \right]_{t}^{n}}{ 資金調達シェアの分母 _{t}^{n}} $$

借入調達の資金調達のシェアの分子 $ ^{n}_{t}=\left(\begin{array}{l} 短期借入金計 \end{array}\right.+\left.\begin{array}{l} 社債計 \end{array}\right.+\left.\begin{array}{l} 長期借入金計 \end{array}\right] $

$ ^{n}_{t}-\left(\begin{array}{l} 短期借入金計 \end{array}\right.+\left.\begin{array}{l} 社債計 \end{array}\right.+\left.\begin{array}{l} 長期借入金計 \end{array}\right] $

$ ^{n}_{t-1} $ (31)

資金調達シェアの分母 $ ^{n} $

$$ \begin{aligned}& にアの分母 _{t}^{n}\\ &\\ &=\left(\begin{array}{l}{{{「短期借入金計」+「社債計」+「長期借入金計」}}}\end{array}\right)_{t}^{n}\\ &\\ &-\left(\begin{array}{l}{{{「短期借入金計」+「社債計」+「長期借入金計」}}}\end{array}\right)_{t-1}^{n}\\ &\\ &+\left(\begin{array}{l}{{{「資本金」_{t}^{n}-「資本金」_{t-1}^{n}}}\end{array}\right)\\ &\\ &+\left(\begin{array}{l}{{{「次期繰越利益 ( 次期繰越損失 )}}}\end{array}\right)_{t}^{n}+\begin{array}{l}{{{「減価償却費」_{t}^{n}}}\end{array}\\ \end{aligned} $$

なお、それぞれの資金調達シェアの分子がマイナスの値をとった場合は、分子をゼロに置
き換えて再計算している。

資本ストックについては、「建物及び構築物」「機械装置」「その他償却資産」のように資産別に考える。これらの資本ストックに対する税制上の減価償却率 $ ^{h} $ については、上村・前川(1999)が推計した産業別・資産別法定減価償却率を用いた。『企業財務データ』にある個々の企業の産業コードにしたがって、産業別かつ資産別に法定減価償却率を採用する。

「建物及び構築物」の法定減価償却率を$\widehat{\delta_{1}}$、「機械装置」の法定減価償却率を$\widehat{\delta_{2}}$、「その他償却資産」の法定減価償却率を$\widehat{\delta_{3}}$とし、資産の構成割合によって加重平均することで、税制上の減価償却率$\widehat{\delta}$求めた。

$$ \widehat{\delta}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}=\frac{\widehat{\delta_{1}}\quad\left[ 建物及び構築物 \right]_{\quad\mathrm{t}-1}^{\quad\mathrm{n}}+\widehat{\delta_{2}}\quad\left[ 機械装置 \right]_{\quad\mathrm{t}-1}^{\quad\mathrm{n}}+\widehat{\delta_{3}}\quad\left[ その他償却資産 \right]_{\quad\mathrm{t}-1}^{\quad\mathrm{n}}}{\quad\left[ 建物及び構築物 \right]_{\quad\mathrm{t}-1}^{\quad\mathrm{n}}+\quad\left[ 機械装置 \right]_{\quad\mathrm{t}-1}^{\quad\mathrm{n}}+\quad\left[ その他償却資産 \right]_{\quad\mathrm{t}-1}^{\quad\mathrm{n}}} $$

1 単位の設備投資に対する将来における減価償却の割引現在価値zの推計は、以下のように行う。期に1単位の設備投資を行ったとき、期には$\hat{\delta}$の減価償却費$\mathbf{g}_{\mathbf{t}}$、$\hat{\delta}$の減価償却累計額となる。$\mathbf{t}+1$期には$\left(1-\hat{\delta}\right)\hat{\delta}$の減価償却費$\mathbf{g}_{\mathbf{t}+1}$、$\hat{\delta}+\left(1+\hat{\delta}\right)\hat{\delta}=\mathbf{g}_{\mathbf{t}}+\mathbf{g}_{\mathbf{t}+1}$が減価償却累計額となる。

この作業を減価償却累計額が $ (1-\sigma) $ を超えるまで行う。ここでσは減価償却における残存価格割合である。減価償却累計額が $ t+y $ 期に $ (1-\sigma) $ を超えるならば、 $ t+y $ 期の減価償却費 $ g_{t+y} $ は $ (1-\sigma) $ と $ t+y-1 $ 期の減価償却累計額との差額とする。 $ t+y+1 $ 期以降の減価償却費 $ g_{t+y+1} $ はゼロとなる $ ^{7} $ 。なお、残存価格割合を $ \sigma=0.1 $ と想定している $ ^{8} $ 。

1 单位の設備投資に対する将来における減価償却の割引現在価値zは、(17)式により、将来にわたる減価償却費gの割引現在価値を求めることで得られる。

以上の設定をもとにすれば、(20)式の租税調整済み資本コスト $ C_{t} $ 、(24)式の法人所得税の限界実効税率 $ \mu_{t} $ を企業ごとに計算できる。

続いて、投資関数を構成する他の変数を計測する。投資率 $ I_{t}/K_{t-1} $ については、(19)式の資本蓄積方程式を変換した下記の式にしたがって計算した。

$$ \frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}=\frac{\left\{\mathrm{q}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}\mathrm{K}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}-(1-\delta_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}})\mathrm{q}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}\right\}}{(1+\pi_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}})\mathrm{q}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}} $$

ここで、 $ q_{t}K_{t} $ は期末の「建物及び構築物」「機械装置」「その他償却資産」を合わせた資本ストックの価値、 $ q_{t-1}K_{t-1} $ はt-1期末の資本ストックの価値である。

最後にキャッシュ・フローFは、t期の「次期線越利益(次期線越損失)」と「減価償却費」の合計とした。これにより、キャッシュ・フロー率F/K_{t-1}を計算する。なお、キャッシュ・フローを構成する「次期線越利益」は、t期の「法人税、住民税および事業税」や「配当金」が控除されているキャッシュ・フローである。
### 5. 限界実効税率の分布の推移

限界実効税率μは企業ごとに計測されるため、その値は分布する。これを95%タイル値、平均値、5%タイル値によって示したものが図2である。なお、法人税は赤字企業には課税されない。また、「前期線越損失」を「当期利益」から差し引くこともできる。そのため、「前期線越損失」が存在したり、「当期利益」が赤字の企業については、分析するデータから削除した。

参考までに、法定税率を組み合わせた $ (\mathrm{u}_{\mathrm{t}}+\mathrm{v}_{\mathrm{t}})/(1+\mathrm{v}_{\mathrm{t}}) $ によって計算される財務省型実効税率の推移も図示している。限界実効税率は、1単位の投資に対する将来を含めた税負担を意味するから、将来の概念をもたない財務省型実効税率とは異なる。それでも、1990年代に入ってから引き下げられてきた財務省型実効税率に、限界実効税率の平均値の動きは連動している。

図2 限界実効税率と財務省型実効税率の推移

時期によって限界実効税率の推移に大きな振幅がある。例えば、高度経済成長期の1970年代後半とバブル経済期の1980年代後半に利子率が高まったことが、特に限界実効税率の95%タイル値の下落をもたらしている。

また、限界実効税率の分布の推移に特徴がみられる。1970年代に大きかった分布は、1990
年代に入ってから縮小してゆく。このことを詳しく見るために、限界実効税率の分布の変遷を別の角度から示しているのが図3である。

限界実効税率の最頻値は年代によって異なる。1970年代は約37%、1980年代は約29%、1990年代は約17%、2000年代は約12%である。限界実効税率の最頻値は徐々に下がってきた。それと同時に、1970年代の限界実効税率の分布はとても広いが、1980年代と1990年代にかけて徐々に狭くなり、2000年代はとても縮小している。

このような限界実効税率の動きの要因は、2つに分けて考えることができる。ひとつは限界実効税率の水準の変化である。水準の変化には、財務省型実効税率の他にも、投資家が直面する割引率（すなわち利子率）の変化が影響している。

いまひとつは、限界実効税率の分布の変化である。分布が縮小してきていることは、企業の財務状態と設備投資の資金調達手段が似てきていることに一因がある $ ^{9} $ 。すなわち、減価償却資産のうち「建物及び構築物」「機械装置」「その他償却資産」の保有割合、さらには負債、新株発行、内部留保による資金調達シェアが似通ってくるほど、限界実効税率の分布は縮小してゆく。

図3 限界実効税率の分布の変遷
### 6. 投資関数の推計と限界実効税率の弾力性の推移

続いて、限界実効税率が設備投資に与える影響の度合いをみるために、先に計測された租税調整済み資本コスト、キャッシュ・フロー率、投資率のデータを用いて投資関数を推計しよう。

企業の資本ストック $ K_{t-1} $ で標準化した設備投資 $ I_{t} $ を投資率 $ I_{t}/K_{t-1} $ として、

$$ \frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}=\alpha+\beta\mathrm{C}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}+\gamma\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}+\varepsilon_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}=\alpha+\beta(1+\mu_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}})\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}+\gamma\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}+\varepsilon_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}} $$

のように投資関数の推計式を定式化する。ここで、αは定数項、βは租税調整済み資本コスト $ C_{t} $ の係数、γは資本ストック $ K_{t-1} $ で標準化したキャッシュ・フロー $ F_{t} $ に対する割合 $ F_{t}/K_{t-1} $ の係数、εは誤差項を示す。

投資関数の推計においては、それぞれの期間において、Balanced Panel Data を作成した。推計にあたっては、F 検定と Hausman 検定を行い、モデルの選択を行っている。本稿のすべての推計において、Fixed effect モデルが採択された。

まず、期間別の推計結果を示したのが表1である。租税調整済み資本コストにかかる係数βの符号がマイナスで有意となっていることは、投資関数の理論と整合的な結果である。係数βの絶対値の大きさは、1970年代から1990年代まではさほど変わらないが、2000年代は小さくなっている。
表 1 投資関数の推計結果（期間別）

変数名	全期間(1971－2005)
係数	t値	p値
α	定数項	0.3153	42.5272	0.0000
β	租税調整済み資本コスト	-0.5303	-10.7256	0.0000
γ	キャッシュフロー率	0.0083	8.8332	0.0000
データ数	22365 (639)
選択したモデル	Fixed effect
F値	1.9703	0.0000
Hausman	46.7045	〈2〉	0.0000
AdjR²	0.0329

変数名	1971-1979	1980-1989
係数	t値	p値	係数	t値	p値
α	定数項	0.3595	36.3470	0.0000	0.3660	30.4809	0.0000
β	租税調整済み資本コスト	-0.4917	-11.3349	0.0000	-0.4967	-6.1440	0.0000
γ	キャッシュフロー率	0.0625	5.3695	0.0000	0.0005	0.4456	0.6559
データ数	8910 (990)	10520 (1052)
選択したモデル	Fixed effect	Fixed effect
F値	1.3761	0.0000	1.1219	0.0052
Hausman	27.0867	〈2〉	0.0000	15.6388	〈2〉	0.0004
AdjR²	0.0545	0.0132

変数名	1990-1999	2000-2005
係数	t値	p値	係数	t値	p値
α	定数項	0.2826	16.6014	0.0000	0.1882	14.7239	0.0000
β	租税調整済み資本コスト	-0.5599	-3.3769	0.0007	-0.3404	-2.5247	0.0116
γ	キャッシュフロー率	0.0074	4.9620	0.0000	0.0024	2.3678	0.0179
データ数	12260 (1226)	6426 (1071)
選択したモデル	Fixed effect	Fixed effect
F値	1.1091	0.0065	1.7038	0.0000
Hausman	22.7212	〈2〉	0.0000	4.8792	〈2〉	0.0872
AdjR²	0.0172	0.1067

備考）データ数の行は、順に全データ数と（）に企業数が示されている。F値の行は、順に検定値とp値が示されている。また、Hausmanの行は順に検定値、<>内に自由度、p値が示されている。

一方、キャッシュ・フロー率の係数 $ y_{1} $ については、全期間ではプラスに有意であるが、年代を区切れば結果が異なってくる。キャッシュ・フロー率は企業の流動性制約に関わっている。1980年代はキャッシュ・フロー率の係数 $ y_{2} $ が有意ではなくなるのは、バブル景気によって企業の資金調達の制約が小さくなったと考えられる。

係数βが投資率に与える影響を考察するには、弾力性の概念を用いると便利である。係数βが推計された投資関数(34)式を用いれば、投資率 $ I_{t}/K_{t-1} $ に対する限界実効税率μの弾力性ζを、次のように求めることができる。

$$ \zeta_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}=\frac{\Delta\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}\bigg/\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}}{\Delta\mu_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}\bigg/\mu_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}=\frac{\Delta\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}}{\Delta\mu_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}\frac{\mu_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}}=\beta\overline{\mathrm{C}}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}\frac{\mu_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{n}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{t}-1}^{\mathrm{n}}}} $$
弾力性ζは、限界実効税率μtが1％だけ変化したとき、投資率I_{t}/K_{t-1}が何％変化するかを示している。

図４　限界実効税率の投資率に対する弾力性の分布の推移

この弾力性ζ_{t}を企業ごとに計算し、その分布を示したのが図4である。1970年代と1980年代においては、限界実効税率に対する投資率の弾力性の大きい企業が多かった。ところが、1990年代から2000年代に入ると、弾力性が低下しているのがわかる。

すなわち、法人所得税の税率の設備投資に対する影響力は、過去に比べて低くなっている。このことから考察されることは、設備投資を促進するために法人所得税の税率の引き下げを検討することは、意味を持たなくなってきていると考えられる $ ^{10} $ 。

### 7. むすび

本稿では、投資家である家計の税制と設備投資の資金調達手段の違いを考慮した租税調整済み資本コストと、そこから導出される限界実効税率を、個別企業の財務データから推計することで、限界実効税率の分布の推移を示した。さらには、投資関数を推計し、そこから投資率に対する法人実効税率の弾力性を計測して分布の推移を図示した。
限界実効税率の平均は1970年代から1990年代までにかけて高く推移し、その後に低下する。この動きは、法定税率の変遷や景気の変動によっておおむね説明できる。限界実効税率の分布は、1970年代から1990年代にかけて広がりを見せるが、2000年代になれば分布が小さくなる。

本稿で推計された投資関数は、理論的な符号条件を満たしている。租税調整済み資本コストの係数は、1970年代から1990年代まではさほど変わらないが、2000年代は小さくなった。

推計された係数を用いれば、限界実効税率の投資率に対する弾力性を計測できる。弾力性の分布の推移をみると、1970年代と1980年代は弾力性の値は大きいものの、1990年代から2000年に入ると低下している。

本稿の分析により、以下の示唆を得ることができよう。過去の法人所得税は設備投資に対して影響力を持っていたと考えられるが、2000年代に入ってからは、法人所得税の設備投資への影響力はとても小さくなってしまった。

この背景には、低迷する経済、グローバル化の急激な進展など、企業と取り巻く環境が大きく変化していることがあるだろう。もはや、法人所得税が企業の設備投資に与える影響は小さく、他の要因が拡大してきたことを示唆している。

とはいえ、法人所得税の改革が不要だとはいえない。本稿の課題としては、海外の事情を考慮していないことがある。企業が国内に残るか、海外に移転するかが、税制に関連するものなのかは、今後も大きな問題であり続ける。相対的な比較において、日本の法人所得税を企業にとって魅力的なものにするという視点は、政策的には不可欠であろう。

その場合でも、マクロでとらえるのではなく、個々の企業のデータを対象にする分析が求められる。海外を含めた研究については、今後の課題としたい。

## 補論．産業別の投資関数の推計結果

本論で示したのは、すべての企業のデータを用いた推計結果であった。本稿で用いた個々の企業のデータには、産業コードがついているので、産業別に分けた投資関数を推計することとも可能である。以下では、参考までに、産業ごとの投資関数の推計結果について示す。

ここでは、推計において十分にデータを確保できる化学、機械、食品、鉄鋼・非鉄の4つの産業を取り上げた。推計結果は表2に示している。ここでも、Fixed effect モデルが採択された。

租税調整済み資本コストの係数βの絶対値は産業別に異なるものの、いずれの産業もマイナスで有意である。したがって、産業別でも租税調整済み資本コストによる投資関数は成立している。

なお、産業別でも、限界実効税率の投資率に対する弾力性を図示したが、すべてのデー