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### 1. はじめに

厳しい経済環境と深刻な財政状況を反映して、近年、公共投資のあり方を見直す動きが広がりを見せている。田中康夫長野県知事が行なった“脱ダム宣言”や小泉内閣が進めている道路関係四公団の民営化に向けた検討が一定の支持を得ていることは、その象徴的な出来事であろう。このような動きの背景には、公共投資が中長期的な経済の成長につながっていないのではないかという、公共投資の効率性に対する疑問がある。90年代に実施された累次にわたる景気対策の結果、日本の公共投資の対GDP比率は5.1%(2000年)に達し、他の先進国の2倍を超える水準となったが、このような公共投資の増加については、景気の下支えに一定の役割を果たしたと積極的に評価する見方がある一方で、実施された事業の内容が非効率で、有効な社会資本ストックの形成につながっていないのではないかという批判もみられる。公共投資の効率性をめぐっては、時として「公共事業は悪か」といった情緒的な反応がみられるが、この問題はすぐれて実証的な課題であり、具体的なデータに基づく冷静な分析が必要であろう。そこで、以下では、道路投資を対象として、社会資本整備が経済成長に果たしてきた役割について実証分析を試みることにしたい。

本稿で道路投資を分析対象としてとりあげるのは以下の理由による。ひとつは道路投資の公共投資における重要性によるものである。道路事業は高度成長期から現在に至るまで公共事業の中で最も高いウェイトを占めてきた事業分野であり、多くの地域開発計画も道路整備を軸として進められている $ ^{2} $ 。したがって、公共投資の効率性に関する事業分野別の分析において道路事業を最初に取り上げることはごく自然なことと考えられる。もうひとつは、“新しい”経済地理学や地域経済統合をめぐる理論的展開との関係において道路整備が分析対象として興味深い側面を持っているためである。Krugman(1991)を契機として進展してきた新しい経済地理学においては、産業や人口の特定地域への集積を説明するうえで財・サービスの輸送コストが重要な役割を果たしているが、国内貨物輸送においては自動車が内航海運とならんで大きなウェイトを占めており、したがってこの点からも自動車交通を支えるインフラとして道路投資の分析が重要な意味をもっている $ ^{3} $ 。

以下では、まず第2節で、道路や鉄道、港湾などの交通インフラの整備が地域経済の成長に与える影響について論点整理を行う。続いて、第3節では、第2節の議論を踏まえて、実証分析の具体的な方法とデータについて説明し、第4節で推定結果を報告する。第5節は本稿の結論部分である。
## 2 ．論点整理

道路や鉄道、港湾などの交通インフラの整備は財・サービスの地域間取引（貿易）と産業立地（生産要素移動）という2つの経路を通じて地域経済の成長に影響を与えることになる $ ^{4} $ 。

### 2.1 貿易取引を通じる経路

交通インフラの整備は輸送コストの低下を通じて地域間の貿易を活発化させることが予想され、この点は実証分析においても確かめられているが(Bougheas, Demetriades and Morgenroth(1999))、貿易取引の活発化は以下のような経路を通じて地域経済の成長に影響を与えることが予想される $ ^{5} $ 。

貿易取引の活発化が地域経済に影響を与える経路のひとつは、中間財の貿易を通じる経路である(Helpman and Krugman(1985))。いま、閉鎖経済のもとで、自地域内で供給される中間財のみを投入して生産活動を行なっている企業を考えよう。この企業の生産関数はDixit-Stiglitz型で(Dixit and Stiglitz(1977))、独占的競争のもとで生産を行なっており、この企業の生産性は生産に投入可能な中間財のバラエティに依存して決定される。この経済が自地域と他地域の2地域からなっており、各地域で供給される中間財が、相互に密接な代替財であるが地域ごとに異なるものであるとすると、地域間で貿易取引がない状態からはじめて、中間財の貿易が行われるようになると、各地域の企業が利用可能な中間財のバラエティが増加することにより、両地域に立地している企業の生産性が上昇することになる。したがって、この場合には、交通インフラの整備が貿易取引の活発化を通じて地域経済の成長にプラスの影響を与えることになる。

貿易取引が地域経済に影響を与えるもうひとつの経路は、貿易による販路（市場規模）の拡大を通じるものである。いま、Murphy, Shleifer and Vishny(1989)において想定されているように、それぞれの最終（消費）財について、収穫一定で固定費用のかからない伝統的な生産技術と、規模の経済が働くが固定費用のかかる近代的な生産技術があるとしよう。閉鎖経済においては、生産した財の販路が自地域の市場規模によって制約されるため、当該地域の所得水準が低い場合には固定費用のかかる近代的な生産方法を採用することができないが、貿易によって他地域に販路を拡大することができれば、近代的な生産技術の採用が可能になり、これによって生産性の向上が図られる。したがって、交通インフラの整備が市場規模の拡大を通じて自地域で生産される財に対する需要の増加をもたらす場合には、交通インフラの整備が地域経済の成長にプラスの影響を与えることになる $ ^{6} $ 。
貿易取引が地域経済に影響を与える第3の経路は特化と習熟効果(learning-by-doing)を通じるものである。いま2地域・2部門からなる経済を考えよう。2部門のうち、ひとつは技術進歩のない部門、もうひとつは習熟効果によって生産性の上昇が生じる部門であるとする。閉鎖経済から始めて貿易が開始されるようになると、両地域の技術水準の違いを反映して生産の特化が生じるが、技術進歩のない部門に特化した地域では貿易の開始によって生産性の向上が阻害されてしまうことになる。したがって、所得水準の低い地域における交通インフラの整備は、当該地域の成長にマイナスの影響をもたらす可能性がある。

### 2.2 産業立地を通じる経路

交通インフラの整備が地域経済に影響を与えるもうひとつの経路は、地域間の生産要素移動（産業立地）を通じるものである。ある地域における交通インフラの整備は、輸送コストの低下を通じて、当該地域の立地条件を向上させ、企業の立地を促進させることが予想され、実際の産業立地政策においても、鉄道や道路などの交通インフラの整備が重視されてきた $ ^{7} $ 。しかしながら、高速道路や新幹線などの高速交通体系の整備によって、より集積度の高い他地域との時間距離が短縮されると、かえって当該地域から企業や人口が流出してしまうという現象（ストロー効果）が生じることも指摘されている。

このように、交通インフラが産業立地に与える影響は必ずしも一意ではないが、Martin and Rogers(1995)は、交通インフラを地域内の輸送に利用されるインフラと地域間の輸送に利用されるインフラに区分することにより、この問題に理論的な解答を与えている。いま、産業の集積度の異なる2地域からなる経済を考えよう。一方の地域において、地域内輸送に利用される交通インフラの整備が行われ、地域内の輸送コストが低下すると、自地域内で生産される財の（輸送費を加えた）消費者価格の低下と実質所得の増加が生じ、自地域で生産される財に対する需要の増加がもたらされるが、この需要の増加は、当該地域に立地する企業の収益率を向上させ、これに伴って他地域から当該地域への企業移転が促進されることになる。

これに対し、地域間輸送に利用される交通インフラの整備は、地域間の輸送コストを低下させることにより、製品の消費地以外の地域への企業立地を容易にするので、各地域の立地環境の違いが産業の立地パターンの決定により強い影響をもつことになる。各地域の
立地環境はインフラの整備水準や産業の集積度などに依存するので、地域間輸送に利用されるインフラの整備は、産業の集積度の低い地域から高い地域への企業移転を促し、結果として集積度の高い地域のさらなる成長と集積度の低い地域の衰退がもたらされることになる。

## 3 ．実証分析の方法とデータ

第 2 節でみたように、交通インフラの整備はさまざまな経路を通じて地域経済の成長に影響を与えることになるが、産業の集積度の低い地域における交通インフラの整備は地域経済にマイナスの影響をもたらすこともあることから、道路整備が地域経済の成長にどのような役割を果たしてきたかは実証分析による検証が必要である。道路の整備効果については、特定の地域プロジェクトを対象にしたケーススタディーが数多く行われているが、日本全体を対象に計量経済学的な手法を用いて行われた分析は必ずしも十分とはいえない状況にある $ ^{8} $ 。そこで、以下では第 2 節で行なった論点整理を踏まえて、道路整備が経済成長に与える影響について検証することとしよう。

### 3.1 推定式

本稿の実証分析の基本的な枠組みは Barro regression(Barro(1991))であり、具体的な推定式は

$$ \begin{aligned}\frac{1}{T}\left(\ln\left(y_{i,t+T}\right)-\ln\left(y_{it}\right)\right)=\alpha&+\beta\ln\left(y_{it}\right)+\theta I체 INFRA_{it}\times\left(\ln\left(y_{it}\right)-\ln\left(y_{it}^{*}\right)\right)\times D_{1}\\&+\phi I체 INFRA_{it}\times\left(\ln\left(y_{it}^{*}\right)-\ln\left(y_{it}\right)\right)\times D_{2}+\varepsilon_{it}\end{aligned} $$

である。ここで $ y_{it} $ は i 地域の t 時点における 1 人あたり GDP、IINFRA $ _{it} $ は地域間輸送に利用される道路の整備水準、 $ y^{*}_{it} $ は当該道路の整備によって結ばれる他地域の所得水準である。また、D $ _{1} $ は $ \ln(y_{it}) > \ln(y^{*}_{it}) $ のときに 1 を、それ以外の場合に 0 をとるダミー変数、D $ _{2} $ は $ \ln(y_{it}) < \ln(y^{*}_{it}) $ のときに 1 を、それ以外の場合に 0 をとるダミー変数である。

ある地域における道路整備が経済成長にプラスとマイナスのいずれの影響を与えるかは、道路整備によって生じるさまざまな効果の大きさとその道路によって結ばれる他地域と当該地域の集積度の格差に依存するので、当該地域の相対的な所得水準と道路の整備水
準の交叉項を説明変数に採用している。1人あたりGDPを説明変数に加えているのは、それぞれの地域における経済成長のスピードが初期時点の所得水準に依存するという経済成長の収束(convergence)の問題を考慮するためである。

### 3.2 道路の整備水準に係るデータの作成

推定に当たっては道路の整備水準としてどのような指標を用いるかを選択する必要があるが、本稿では各都道府県をひとつの単位として分析を行うので、地域間の輸送コストに影響を与える道路としては高速自動車国道と一般国道を対象とすることが適切と考えられる $ ^{9} $ 。このうち、高速自動車国道は、高速自動車国道法（昭和32年法律第79号）国土開発幹線自動車道建設法（昭和32年法律第168号）及び道路整備特別措置法（昭和31年法律第7号）の規定に基づき、日本道路公団を事業主体とする有料道路として整備がなされるものである $ ^{10} $ 。一方、一般国道は、道路法(昭和27年法律第180号)の規定に基づき、高速自動車国道とあわせて全国的な幹線道路網を構成する無料道路として、国が事業主体となって整備がなされるものである $ ^{111213} $ 。

このように、高速自動車国道と一般国道の区分は制度上は明確であるが、実際には両者の関係はより複雑である。本稿の分析目的からすると、データの作成に当たっては制度上の区分よりも機能面の差異の方が重要なので、ここでこの点について説明しておくことにしよう。現在、高速自動車国道については、9,342kmの整備計画区間が決定され、整備が進められているが、その一部については「国土開発幹線自動車道に並行する一般国道の自動車専用道路」（いわゆるA路線）を活用した整備が行われている $ ^{14} $ 。これは、高規格幹線道路網の早期整備を図るため、将来高規格幹線道路網に組み入れられる予定の道路を一般国道の自動車専用道路として整備するものであり、国が事業主体となって国費（道路特定財源）を投入して無料道路として整備がなされるものと、日本道路公団が事業主体となって一般有料道路として整備がなされるものがある $ ^{1516} $ 。これらは高速自動車国道法上の
高速道路ではないが、高速走行可能な自動車専用道路として高規格幹線道路網の一部を形成するものであり、機能的には高速自動車国道と一体のものとして扱うことが可能と考えられる。また、地域によっては、一般国道であっても整備水準が高く、高速道路の機能を相当程度代替し得るものがあることから、当該路線の都市部区間について渋滞解消等のためにバイパスを整備すれば、高速自動車国道を整備しなくても一般国道の改良によって高速自動車国道の機能を代替することが可能であるとの指摘もある（清水(2002)）。

これらの点を踏まえると、一般国道について渋滞状況等サービスの質を考慮に入れた整備水準の指標を利用して分析を行えば、高速自動車国道と一般国道を区別することなく一体のものとして扱うことも可能と考えられる。道路の整備状況については、実延長の他にサービスの質を考慮に入れた指標として改良渋延長と整備済延長のデータが利用できる。このうち、改良渋延長については、改良率を算出する際の基準となる車道幅員5.5m以上の道路延長をその指標として採用する。整備済延長は、改良渋延長のうち混維度（=交通量/交通容量）が1.0未満の区間の道路延長である。以下の分析では一般国道のデータとして実延長、改良渋延長、整備済延長のいずれを利用するかによって3つのケースを考え、さらに高速自動車国道と一般自動車国道を一体として扱うケースと個別に扱うケースに分けて実証分析を行うことにする。本稿の分析では対象期間中の道路整備の進捗によって地域経済の統合がどの程度進展したかが重要なので、対象期間の期首から期末までの道路延長の増分（各都道府県の面積で規準化）をIINFRAの計数として利用する。

### 3.3 データ

推定は 1960 年から 1999 年までの期間を対象に、沖縄県を除く全国 46 都道府県のデータをもとに行う。推定に使用するデータのうち、各都道府県の県内総生産は『県民経済計算年報』（経済企画庁(現内閣府））により、1960 年から 88 年までは 1980 年価格の実質値を、また 1990 年から 99 年までは 1990 年価格の実質値を用いている $ ^{17} $ 。また、道路（高速自動車国道及び一般国道）のデータは『道路統計年報』（建設省（現国土交通省））による。県内総生産は各都道府県の県内就業者数で、また道路延長は各都道府県の面積で規準化するが、県内就業者数のデータは『県民経済計算年報』により、また各都道府県の面積
は、『全国都道府県市区町村面積調』（建設省(現国土交通省)国土地理院)によって。地域間輸送に利用される道路によって結ばれる他地域の集積の程度については、県庁所在地間の距離が100km以内である都道府県を各都道府県の周辺地域と定義し、周辺地域の実質県内総生産の合計を当該地域の県内就業者数の合計で除したものを他地域の集積の程度を表す指標として用いることにする。周辺地域の範囲を100km圏内としたのは、高速道路を利用する貨物車の平均利用距離がおおむね50kmから100kmとなっているためである $ ^{18} $ 。各都道府県の周辺地域に含まれる都道府県のリストは、三井・竹澤・河内(1995)で作成されたものを使用する $ ^{19} $ 。

### 3.4 内生性の考慮

推定式の説明変数に含まれる IINFRA は、対象期間中の道路延長の増分なので、推定にあたっては内生性を考慮する必要がある。道路整備は地域間格差の是正等の政策目標を反映して政策的に決定されるため、この点を踏まえて適切な操作変数を選ぶことが必要になるが、各都道府県の道路整備に影響を与える基本的な要因としては、各都道府県の人口と面積があげられる。また、交通需要を考慮すると、各都道府県の所得水準と都市人口も重要な要因であるう。対象期間の初期時点における道路整備の状況もその後の道路整備の進捗に影響を与えるものと考えられる。そこで、以下では、各都道府県の総人口、面積、自地域及び周辺地域の1人あたり県内総生産、DID人口比率、単位面積当たり道路延長を操作変数とし、それぞれの変数について対象期間の初期時点における計数を用いることで内生性をコントロールすることにする。

### 3.5 符号条件

第2節の議論によれば、ある地域における交通インフラの整備が経済成長にプラスとマイナスのいずれの影響を与えるかは、インフラ整備によって生じるそれぞれの効果の強さとそのインフラによって結ばれる他地域と当該地域の集積度の格差に依存する。集積度の高い地域における道路の整備は経済成長に必ずプラスの影響を与えることになるので、θの符号はプラスとなることが予想される。また、集積度の低い地域における道路整備の効果を表すφの符号は、中間財のバラエティの増加や市場規模の拡大の効果が強く働く場合にはプラスに、また、地域特化やストロー効果の影響が強く働く場合にはマイナスとなることが予想される。初期時点の所得水準の係数であるβについては、推定値の符号がマイナスであれば地域間格差の縮小(convergence）が、プラスであれば地域間格差の拡大
(divergence)が生じていることになるが、日本を対象にした経済成長の収束に関する研究(Barro and Sala-i-Martin(1992))によれば、60年代、70年代には収束傾向が、80年代には発散傾向がみられることが報告されている。

### 4. 推定結果

道路整備の指標として実延長ベースの道路延長を利用して推定を行なった結果が表1に示されている $ ^{20} $ 。表1の(1)～(3)は1960年代、(4)～(6)は70年代を対象に推定を行なったものであるが、これによると、60年代及び70年代には、周辺地域より所得水準の低い地域における道路整備の進展が経済成長にプラスの影響を与えていることがわかる $ ^{21} $ 。第2節でみたように、産業の集積度の低い地域における交通インフラの整備は、生産性の改善が見込めない部門への特化やストロー効果を通じて地域経済の成長にマイナスの影響を与える可能性があるが、以上の推定結果からは道路整備の進展が市場規模の拡大を通じて経済成長にプラスの影響を与える効果の方が大きいことがわかる。一方、所得水準の高い地域における道路インフラの係数は、プラスの符号条件を満たしているものの有意にはなっていない。このことは、道路整備が産業の集積度の低い地域においてより重要な役割を果たすことを示している。表1の(7)～(9)は80年代、(10)～(12)は90年代を対象に推定を行なった結果であるが、道路インフラの係数はいずれも有意でなくなっており、近年、道路の整備効果が低下している可能性が示唆される。この推定結果も、道路整備の進展に伴う市場規模の拡大が、域内の所得水準が低い場合により重要な意味をもつという見方と整合的である。

3.2 で議論したように、道路の整備効果を検証する場合には、道路の規格や利用度等道路整備から生じるサービスの質を考慮に入れて分析を行う方がよいかもしれない。そこで、一般国道の道路延長について、実延長の代わりに改良済延長を利用して推定を行なった結果が表2に、整備済延長を利用して推定を行なった結果が表3に示されている $ ^{22} $ 。表2の
推定結果によれば、改良済延長を利用した場合にも定性的には実延長を利用した場合と同一の結論が得られる。また、表3によれば、道路整備の指標として整備済延長を利用した場合にも、80年代及び90年代に道路整備の進展が経済成長にプラスの寄与をしたという証拠は認められない。このように、実延長ベースの道路延長を利用して得られた結論は、道路整備から生じるサービスの質を考慮した指標を利用して分析を行なった場合にも同様に支持されることがわかる。

### 5 \. 結論

本稿では、道路投資を対象として、社会資本整備が経済成長に与える影響について日本の地域経済データをもとに実証分析を行なった。1960年から99年までのデータをもとにした分析によれば、60年代及び70年代に、全国的なネットワークを形成する道路（高速自動車国道及び一般国道）の整備が、産業の集積度の低い地域において経済成長にプラスの影響をもたらしたことが確認される。この推定結果は、道路整備が輸送コストの低下を通じて経済成長にプラスの影響を与えるという見方と整合的であり、幹線道路網の整備が“国土の均衡ある発展”に大きな役割を果たしてきたことがわかる。しかしながら、80年代以降、道路整備は地域経済の成長に有意な影響をもたらさなくなっており、整備効果の低下が示唆される $ ^{23} $ 。

80 年代以降、幹線道路網の整備効果が低下したことについては、以下のような理由が考えられる。ひとつは、所得水準の全般的な上昇に伴って、産業の集積度の低い地域においても十分な域内需要を見込めるようになったことから、道路整備の進展による市場規模の拡大が生産技術の改善を通じて地域経済の成長を促進するという効果が働きにくくなったことである。もうひとつの理由としては、産業構造の変化や工場の海外移転によって、道路を集約的に利用する産業の新規立地が減少し、道路整備が産業立地の促進を通じて地域経済にプラスの影響を与えるという効果が生じにくくなったことがあげられる。さらに、道路整備の進展に伴って、整備の中心が縦貫道から横断道に移行し、新たに整備される道路の利用度が低下したことも理由のひとつとしてあげられよう。実際、80 年代後半以降に整備された有料道路については、収支率（費用/収入×100）が 100 を超える路線が多くなってきており、新たに整備された道路の利用度の低下がうかがわれる $ ^{2425} $
これらの点を踏まえると、今後の道路整備については、これまで以上に慎重な需要見通しのもとで、投資の重点化・効率化を図っていくことが必要と考えられる $ ^{26} $ 。高速道路の整備については、特殊法人等整理合理化計画(2001年12月19日閣議決定)において、道路関係四公団（日本道路公団・首都高速道路公団・阪神高速道路公団・本州四国連絡橋公団）の廃止とそれに代わる新たな組織の設立が予定されており、「新たな組織により建設する路線は、直近の道路需要、今後の経済情勢を織り込んだ費用対効果分析を徹底して行い、優先順位を決定」し、「その他の路線の建設、例えば、直轄方式による建設は毎年度の予算編成で検討する」こととされている $ ^{2728} $ 。今後の道路整備の効率化にあたっては、組織形態の見直しと併せて整備の必要性自体を再点検することが必要であり、とりわけ直轄事業や合併施行を活用して行われる事業についてはその精査が不可欠である $ ^{29} $ 。この点からも、道路整備の効果について具体的なデータに基づく分析を積み重ねていくことが重要な意味をもっている。

以上
（補論）フロー変数とストック変数の選択について

本稿では、道路整備の進展による経済統合が経済成長に与える影響に着目して分析を行なったため、対象期間中の道路延長の増分というフローの変数を説明変数として推定を行なっているが、分析の目的によっては対象期間の初期時点における道路延長というストック変数を利用して推定を行うことも考えられる。Barro regression を利用した経済成長の実証分析においては、対象期間中のフローと初期時点におけるストックのいずれを説明変数とするかがデータの availability によって決定されることが多いが、データとしてフローとストックのいずれを採用するかは生産関数の定式化とも関連する問題である。ここでは、Manliw, Romer and Weil(1992)をもとに、この点について整理しておくことにしよう $ ^{30} $ 。

いま、物的資本、人的資本及び労働を生産要素とする生産関数

$$ Y(t)=K(t)^{\alpha}H(t)^{\beta}\left(A(t)L(t)\right)^{1-\alpha-\beta} $$

を考える。ここで、$\mathrm{K}(\mathrm{t}),\mathrm{H}(\mathrm{t}),\mathrm{L}(\mathrm{t})$ はそれぞれ t 期における物的資本、人的資本及び労働の投入量であり、$\mathrm{Y}(\mathrm{t})$ は t 期の生産量、$\mathrm{A}(\mathrm{t})$ は t 期の技術水準である。また、αとβは、それぞれ $0<\alpha<1$ と $0<\beta<1$ をみたす定数である。労働人口の増加率と技術進歩率は外生で時間を通じて一定であり、

$$ \begin{aligned}&L(t)=L(0)e^{nt}\\&A(t)=A(0)e^{gt}\\ \end{aligned} $$

と表せるものと仮定する。

$ y=Y/AL,\ k=Y/AL,\ h=H/AL $ とおき、各期の所得のうち物的資本及び人的資本の蓄積に向けられる割合（貯蓄率）をそれぞれ $ S_{k}, S_{h} $ とおくと、(1)、(2)、(3)より、

$$ \dot{k}(t)=s_{k}y(t)-(n+g+\delta)k(t) $$

$$ \dot{h}(t)=s_{h}y(t)-\left(n+g+\delta\right)h(t) $$
と書くことができる。ここで、δは物的資本と人的資本の減耗率であり、単純化のため両者は等しいものと仮定する。

(4) と(5)より、この経済の定常状態における、効率単位で測った労働者1人当たりの資本ストックの水準は、

$$ \boldsymbol{k}^{*}=\left(\frac{s_{k}^{1-\beta}s_{h}^{\beta}}{n+g+\delta}\right)^{1/(1-\alpha-\beta)} $$

$$ \boldsymbol{h}^{*}=\left(\frac{s_{k}^{\alpha}s_{h}^{1-\alpha}}{n+g+\delta}\right)^{1/(1-\alpha-\beta)} $$

となる。

したがって、定常状態における、効率単位で測った労働者1人当たりの所得水準は、(1)、(6)、(7)より、

$$ \ln y^{*}=\frac{\alpha}{1-\alpha-\beta}\ln\left(s_{k}\right)+\frac{\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\left(s_{h}\right)\frac{\alpha+\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\left(n+g+\delta\right) $$

となる。

以上で定常状態における所得水準が求められたので、次に定常状態に至る移行過程における所得 $ y(t) $ の時系列的な推移を分析することにしよう。

定常状態の近傍では、

$$ \frac{d\ln y(t)}{dt}=\lambda\left[\ln\left(y^{*}\right)-\ln\left(y(t)\right)\right] $$

という関係が成り立つ。ここで、

$$ \lambda=(n+g+\delta)(1-\alpha-\beta) $$

である。

(9) の微分方程式を解くと、

$$ \ln y\big(t\big)=\big(1-e^{-\lambda t}\big)\ln y^{*}+e^{-\lambda t}\ln y\big(0\big) $$
となるので、この両辺から $ \ln(y(0)) $ を引き、(8)を代入すると、

$$ \ln y(t)-\ln y(0)=\left(1-e^{-\lambda t}\right)\left[\frac{\alpha}{1-\alpha-\beta}\ln\left(s_{_{k}}\right)+\frac{\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\left(s_{_{h}}\right)-\frac{\alpha+\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\left(n+g+\delta\right)-\ln y(0)\right] $$

が得られる。

(3) を考慮に入れると、労働者 1 人当たりの所得 $ y(=Y/L) $ と生産効率単位で測った労働者 1 単位当たりの所得 $ y(=Y/AL) $ の間には

$$ \ln y(t)=\ln\widetilde{y}(t)-\ln A(0)-gt $$

という関係が成り立つので、これを(10)に代入して整理すると、

$$ \begin{aligned}&\ln\widetilde{y}\left(t\right)-\ln\widetilde{y}\left(0\right)\\ &=g t+\left(1-e^{-\lambda t}\right\lbrack\frac{\alpha}{1-\alpha-\beta}\ln\left(s_{_{k}}\right)+\frac{\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\left(s_{_{h}}\right)-\frac{\alpha+\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\left(n+g+\delta\right)-\ln\widetilde{y}\left(0\right)+\ln A\left(0\right)\rbrack\\ \end{aligned} $$

が得られる。

したがって、ある時点(0期)からT年後(T期)までの、1人当たり所得の年平均成長率は

$$ \begin{aligned}&\frac{1}{T}\big[\ln\widetilde{y}\big(T\big)-\ln\widetilde{y}\big(0\big)\big]\\ &=g+\frac{1-e^{-\lambda T}}{T}\Biggl[\frac{\alpha}{1-\alpha-\beta}\ln\big(s_{_{k}}\big)+\frac{\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\big(s_{_{h}}\big)-\frac{\alpha+\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\big(n+g+\delta\big)-\ln\widetilde{y}\big(0\big)+\ln A\big(0\big)\Biggr]\\ \end{aligned} $$

となり、T が十分小さいときには、

$$ \frac{1-e^{-\lambda T}}{T}\cong\lambda $$

と近似することができることを利用すると、(11)は、
$$ \begin{aligned}&\frac{1}{T}\big[\ln\widetilde{y}\big(T\big)-\ln\widetilde{y}\big(0\big)\big]\\&=g+\lambda\ln A\big(0\big)-\lambda\ln\widetilde{y}\big(0\big)+\lambda\Bigg[\frac{\alpha}{1-\alpha-\beta}\ln\big(s_{_{k}}\big)+\frac{\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\big(s_{_{h}}\big)-\frac{\alpha+\beta}{1-\alpha-\beta}\ln\big(n+g+\delta\big)\Bigg]\\ \end{aligned} $$

と簡略化することができる。

このように、(1)で示される生産関数が物的資本、人的資本及び労働について1次同次である場合には、(12)において物的資本と人的資本が期間中の蓄積率というフロー変数の形で定式化されることになる。一方、各時点の技術水準を表すA(t)は、初期時点におけるストック変数として定式化されることになる。この枠組みを利用して社会資本整備が経済成長に与える影響を分析する場合には2つの定式化が可能である。ひとつは、社会資本を不払いの生産要素(unpaid factor)として扱い、(1)の人的資本H(t)を社会資本G(t)に読み替えるもので、この場合には社会資本整備の効果が対象期間中の公共投資率というフロー変数によって捉えられることになる。これに対して、社会資本の役割を環境創出（A(t)を規定する要因）と考える場合には、初期時点における社会資本ストック量が社会資本整備の効果を検証するうえで適切な説明変数ということになる。
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長峯純一・片山泰輔編著(2001)『公共投資と道路政策』，勁草書房.

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表1 道路整備と経済成長(実延長ベース)

被說明變數：經濟成長率推定方法：操作變數法

説明変数	(1) GR6070	(2) GR6070	(3) GR6070	(4) GR7080	(5) GR7080	(6) GR7080	(7) GR8088	(8) GR8088	(9) GR8088	(10) GR9099	(11) GR9099	(12) GR9099
定数項	0.085(0.000)	0.086(0.000)	0.086(0.000)	0.065(0.000)	0.070(0.000)	0.068(0.000)	0.036(0.000)	0.034(0.001)	0.035(0.000)	0.072(0.000)	0.074(0.000)	0.074(0.000)
1人当たり県内総生産	-0.031(0.211)	-0.014(0.002)	-0.015(0.004)	-0.033(0.000)	-0.039(0.000)	-0.037(0.000)	-0.005(0.564)	0.000(0.994)	-0.002(0.826)	-0.036(0.000)	-0.037(0.000)	-0.037(0.000)
道路延長
集積度の高い地域	0.364(0.453)	0.035(0.358)	0.031(0.329)	0.368(0.128)	0.136(0.068)	0.100(0.056)	0.237(0.542)	-0.073(0.570)	-0.022(0.827)	0.379(0.431)	0.097(0.492)	0.082(0.460)
(INFRA×(ln(y)-ln(y))×D1)	0.943	0.106	0.099	0.446	0.189	0.134	0.563	0.002	0.031	0.079	0.011	0.012
集積度の低い地域	(0.131)	(0.000)	(0.000)	(0.022)	(0.032)	(0.017)	(0.103)	(0.985)	(0.655)	(0.791)	(0.841)	(0.803)
(INFRA×(ln(y)-ln(y))×D2)	(0.131)	(0.000)	(0.000)	(0.022)	(0.032)	(0.017)	(0.103)	(0.985)	(0.655)	(0.791)	(0.841)	(0.803)
対象とする道路の種類	高速自動車国道	一般国道	高速自動車国道一般国道	高速自動車国道	一般国道	高速自動車国道一般国道	高速自動車国道	一般国道	高速自動車国道一般国道	高速自動車国道	一般国道	高速自動車国道一般国道

注)カッコ内は各説明変数の推定値が0であるという帰無仮説に対するp値である。

表2 道路整備と経済成長(改良済延長ベース)

説明変数	(1) GR6070	(2) GR6070	(3) GR6070	(4) GR7080	(5) GR7080	(6) GR7080	(7) GR8088	(8) GR8088	(9) GR8088	(10) GR9099	(11) GR9099	(12) GR9099
定数項	0.085(0.000)	0.085(0.000)	0.084(0.000)	0.065(0.000)	0.068(0.000)	0.067(0.000)	0.036(0.000)	0.031(0.011)	0.036(0.001)	0.072(0.000)	0.074(0.000)	0.074(0.000)
1人当たり県内総生産	-0.031(0.211)	-0.015(0.001)	-0.017(0.002)	-0.033(0.000)	-0.036(0.000)	-0.034(0.000)	-0.005(0.564)	0.003(0.771)	-0.003(0.792)	-0.036(0.000)	-0.037(0.000)	-0.037(0.000)
道路延長
集積度の高い地域	0.364(0.453)	0.038(0.289)	0.035(0.265)	0.368(0.128)	0.146(0.104)	0.102(0.081)	0.237(0.542)	-0.108(0.410)	-0.012(0.911)	0.379(0.431)	0.092(0.538)	0.077(0.502)
(INFRA×(ln(y)-ln(y))×D1)	0.943(0.131)	0.092(0.002)	0.088(0.001)	0.446(0.022)	0.098(0.070)	0.083(0.028)	0.563(0.103)	-0.082(0.625)	0.042(0.753)	0.079(0.791)	0.007(0.921)	0.009(0.875)
集積度の低い地域	0.943(0.131)	0.092(0.002)	0.088(0.001)	0.446(0.022)	0.098(0.070)	0.083(0.028)	0.563(0.103)	-0.082(0.625)	0.042(0.753)	0.079(0.791)	0.007(0.921)	0.009(0.875)
(INFRA×(ln(y)-ln(y))×D2)	0.943(0.131)	0.092(0.002)	0.088(0.001)	0.446(0.022)	0.098(0.070)	0.083(0.028)	0.563(0.103)	-0.082(0.625)	0.042(0.753)	0.079(0.791)	0.007(0.921)	0.009(0.875)
対象とする道路の種類	高速自動車国道	一般国道	高速自動車国道一般国道	高速自動車国道一般国道	一般国道	高速自動車国道一般国道	高速自動車国道一般国道	一般国道	高速自動車国道一般国道	高速自動車国道一般国道	一般国道	高速自動車国道一般国道

注1) カッコ内は各説明変数の推定値が 0 であるという帰無仮説に対する p 值である。

注2)表2の(1),(4),(7),(10)は表1の(1),(4),(7),(10)の再掲である。
推定方法：操作变数法

表3 道路整備と経済成長(整備済延長ベース)

被說明變數：經濟成長率

説明変数	(1) GR8088	(2) GR8088	(3) GR8088	(4) GR9099	(5) GR9099	(6) GR9099
定数項	0.036(0.000)	0.031(0.010)	0.030(0.005)	0.072(0.000)	0.071(0.000)	0.072(0.000)
1人当たり県内総生産	-0.005(0.564)	0.001(0.949)	0.000(0.999)	-0.036(0.000)	-0.034(0.000)	-0.035(0.000)
道路延長
集積度の高い地域	0.237(0.542)	0.055(0.672)	0.079(0.451)	0.379(0.431)	-0.048(0.788)	0.005(0.970)
(I INFRA× (I n(y) - I n(y)) × D1)	0.563	0.294	0.233	0.079	-0.115	-0.050
集積度の低い地域	0.103	(0.178)	(0.080)	(0.791)	(0.355)	(0.583)
(I INFRA× (I n(y) - I n(y)) × D2)	(0.103)	(0.178)	(0.080)	(0.791)	(0.355)	(0.583)
対象とする道路の種類	高速自動車国道	一般国道	高速自動車国道一般国道	高速自動車国道	一般国道	高速自動車国道一般国道

（注1）カッコ内は各説明変数の推定値が0であるという帰無仮説に対するp値である。

（注2）表3の(1),(4)は表1の(7),(10)の再掲である。
ESRI Discussion Paper Series No.72

# 財政改革と国民負担

by

跡田直澄・前川聡子・川瀬晃弘・北浦義朗・木村真

October 2003

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
## 財政改革と国民負担

慶應義塾大學 跡田直澄

関西大学 前川聡子

大阪大学大学院 川瀬晃弘・北浦義朗・木村真

### 1. はじめに

日本の財政は危機的な状況に陥っている。2003年度予算では、一般会計の歳入における公債金収入は36兆円、歳入総額（81兆7,891億円）に対する比率である公債依存度は過去最悪の44.6%に達し、一般歳出の半分近くが国債発行によって賄われる事態となっている。その結果、国債残高もさらに増加し、2003年度末には普通国債残高だけで450兆円、その他の国や地方自治体の長期債務残高を全てあわせると686兆円にものぼる。

政府債務はいずれ国民の負担となる。これだけ膨大な債務を抱えた状況では、もはや目先の経済状況だけにとらわれ、負担を先送りする財政運営では長期的な財政は維持できない。今後の経済・財政政策を検討するにあたっては、長期的な財政収支の動向も考慮しながら企画立案していくことが重要である。

将来を見据えて取り組むべき政策課題のうち、とりわけ社会保障のあり方は、少子高齢化が急速に進んでいることを背景に、財政運営に大きな影響を与える。65歳以上人口は1930年には総人口の4.8%にしかすぎなかったのが、2000(平成14)年には総人口比17.3%にまで増加し、さらに2030年には総人口の約30%を占めることになると予測されている $ ^{1} $ 。高齢者の増加は社会保障関連支出の増加につながる一方、若年層の減少は増加する支出を支える財源の減少につながる。増加する支出を少ない人口で賄おうとすると、将来世代の負担は増加せざるを得なくなる。累積した財政赤字の負担もあわせると、このままでは将来世代の大幅な負担増は避けられない。したがって、現在の財政状況の長期的な推移を見極めた上で、将来世代の負担にも配慮した社会保障改革のあり方を具体的に検討していく必要がある。

そこで本研究では、まず財政の将来予測として、2000年から2100年にかけての国と地方をあわせた財政収支の長期予測を行い、歳出、歳入、公債残高の推移と、それに対する国民負担率（国民所得に対する税収、社会保险料収入の比率）、潜在的国民負担率（国民負担率に財政赤字の負担も加えたもの）の状況等を推計した。次に、社会保障改革を行った場
合にそれらがどの程度改善されるのかについてシミュレーションを行った。なお、社会保障に関する支出を計測するにあたっては、厚生労働省『社会保障の給付と負担の見通し—平成12年10月改訂版—』での予測値（年金、医療、介護の各給付費）をほぼ再現できるモデル設定を試みた。

また、財政改革や社会保障制度の改革は、現役世代と将来世代の負担だけでなく受益にも格差を生みだしかねない。そこで、世代別（1930、1940、1950、1960、1970、1980、1990年生まれ）の生涯にわたる公的受益と負担についても計測を行い、さまざまな改革によるマクロレベルでの財政収支予測に加えて、世代間の受益と負担にどのような違いをもたらすのかについても明らかにした。

世代別の公的受益と負担については、「世代会計」に代表される手法を用いた研究はこれまでにも数多く行われている。「世代会計」の手法を用いたほとんどの研究は、現在の財政収支をベースに将来の財政予測を行い、それを世代別に按分することで世代間の受益と負担の相違を示そうとするものである。つまり、将来世代の負担を明示することで、累積する政府債務の規模をより実感できる形で明らかにする点に特徴がある。しかしながら、こうした「世代会計」の分析はあくまで現在から将来にかけての推計となるため、現在生きている世代が過去に受けた受益と負担を考慮することができないという問題がある。

それに対して本研究では、理論的にはライフサイクルモデルに基づきながら、各世代の一生涯の収入や消費のデータ（コーホート・データ）を使うことにより、各世代の過去から将来にわたる一生涯の公的受益と負担の計測が可能になっている $ ^{3} $ 。また最近では、厚生労働省（2003）にみられるように、社会保障や教育等に限定した受益と負担のライフサイクルの推移についての計測結果も報告されているが、本研究では社会保障に限定せず、公共事業やその他の政府支出も公的受益に含めてより総合的な計測を行った。

本稿の構成は次の通りである。まず第2節では、本研究の基本となる長期予測のための社会保険・財政モデルのしくみと推計項目の算出方法について、その概要を説明する。第3節では社会保険・財政予測モデルでの推計結果を提示し、次に第4節で世代別の結果を提示する。最後の第5節では、本研究での財政予測、世代別受益と負担の計測から明らかになったことをまとめてむすびとする。
### 2. モデルと推計方法

本節では、分析を進める上で作成した社会保险・財政モデルと、世代別受益と負担を推計する際に用いたライフサイクルモデルについて、それぞれその概要を説明する。これらのモデルの基本を理解しておくことは、3節以降で述べるシミュレーション結果を解釈する上でも重要である。

まず、社会保険・財政モデルについて概観する。本研究では、国と地方の歳出のうち、年金、医療、介護という社会保険制度で運営されている部分を抜き出して「社会保険部門」を作成し、それと国と地方をあわせた「財政部門」とを国庫負担等を通じて結びつけるモデルを構築した。これにより、「社会保険部門」の詳細なシミュレーション結果を「財政部門」に反映させ、社会保険改革による長期的な財政収支への影響を分析することが可能となっている。以下、各部門（社会保険、財政）について説明していこう。

### 2.1 社会保险部门

本小節では、人口構成の変化にともない年金・医療・介護といった社会保障に関する給付と保険料、公費負担がどのように変化していくのかを分析するモデルを提示する。社会保险部門は、年金部門・医療部門・介護部門より構成される。推計期間は、将来推計人口データにあわせて2100年までとした。年金部門については、厚生労働省による1999年財政再計算の結果を再現可能なモデルとなっている。ただし、人口データを2002年1月に国立社会保障・人口問題研究所より公表された将来推計人口に置き換えたものとなっている。医療部門と介護部門については、厚生労働省『社会保障の給付と負担の見通し—平成12年10月改訂版—』による給付費の予測値をほぼ再現可能なものとなっている。物価上昇率やGDP成長率などの推計の前提については、主に『社会保障の給付と負担の見通し—平成12年10月改訂版—』にもとづいており、表1にまとめられている。また、計算方法とデータ出所については表2にまとめられている。以下、各部門の概要を述べる。

## <年金部門の概要>

日本における年金制度は、20歳以上の全国民が加入し基礎年金部分を支給する国民年金と、被用者が加入し所得比例部分を支給する厚生年金、各種共済組合からなる。本研究では、厚生労働省による年金財政再計算にもとづき、これらを基礎年金、被用者年金に大別して推計を行った。推計の柱は、保険料収入と給付費ならびに国庫負担額の推計である。収入推計の基本的な流れとしては、まず被保険者数を推計し、それに保険料（報酬×保険料金）を乗じることで保険料収入を算出した。給付費については、各年金制度の受給者数を求め、一人あたり給付額を乗じた給付費額の推計が基本となる。国庫負担額に関しては、基礎年金給付費推計より制度にしたがって算出した。推計された国庫負担額は、最終的に第3節において説明される財政部門に引き渡される。以下、各推計項目について説明しよう。
## ( 1 ) 被保険者数推計

被保険者数については、以下の手順で男女別・年齢別に推計した。

1）第2号被保険者は、将来推計人口をベースとして、労働力率、労働力人口に占める第2号被保険者の割合を乗じて求めた。

2）第3号被保険者は、同世代の者同士が結婚するものと仮定し、第2号被保険者に対する第3号被保険者の割合を用いて推計した。

3）第1号被保険者は、年齢別人口から第2号、第3号被保険者数を差し引き、加入率を用いることで未加入者を考慮して求めた。

## (2) 保険料収入推計

保険料収入については、以下の手順で制度別・年齢別に推計した。その際、将来の基礎年金の保険料月額と被用者年金の保険料率については、厚生労働省による年金財政再計算の将来見通しにしたがった。

## 1 ）基礎年金

1）保険料月額×12ヶ月×被保険者数

## 1 ）被用者年金

1）保険料率×標準報酬月額×12ヶ月×被保険者数

（注）2003 年度より総報酬制へ移行

## (3) 給付費推計

給付費については、以下の手順で制度別・年齢別に算出した。

## 1 ）基礎年金

## (A) 受給者数推計

基礎年金は 65 歳より支給開始となることから、将来推計人口のうち 65 歳以上のものについてはこれを受給者とした。ただし、線上支給制度が存在することから、60～64 歳については将来推計人口に線上請求率を乗じることで受給者数を推計した。ただし、受給資格に満たないものを考慮している。

## (B) 給付費推計

給付費 = 受給者平均年金月額 × 12 ヶ月 × 受給者数

（注）障害基礎年金、遺族基礎年金についても考慮している。

2）被用者年金（1986年3月以前の年金受給権者に係る基礎年金相当額は除く）

## (A) 受給権者数推計

既受給権者：2000年度実績を起点に、前年度の既受給権者数を死亡率により推移させることで推計した。