Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
ネットワーク（ANN）（時永 [2000]、田辺 [2003]、岡本 [2006]）である。ANNはOLSと異なり、目的変数と説明変数の間の関係式を予め仮定する必要がなく、線形から非線形までのあらゆる相関関係の解析が可能である。しかし、ANNは解析能力が高い反面、過学習や局所解等、多くの問題があるため、最適なモデルの構築が難しいことが指摘されている（石井他 [1998]、麻生他 [2003]、渡辺他 [2005]）。一方、近年注目されているサポートベクターマシン（SVM）（Cristianini and Shaw-Taylor [2000]、小野田 [2007]、阿部 [2011]）はANNと同様の非線形解析手法であり、カーネルと呼ぶ非線形関数を用いて写像した後、線形回帰分析を行う。これにより、ANNと比較して飛躍的な高速処理が可能であり、また、最適解が一義的に求まるため、ANNで深刻な局所解の問題がない。そのため、大規模問題にも適用され、問題解決の範囲が拡大している。しかし、ANNを用いて幸福度の決定要因を解析した研究はある（Dong [2009]、Grossiet al.[2010]）が、SVMを幸福度の決定要因解析に適用した研究は見当たらない。

そこで本研究では、世界中の多数国の幸福度のデータを目的変数とし、経済、政治・社会、健康、資源・環境、生活・文化等、多分野の多種多様な指標を説明変数として用いて SVM により解析し、多数国の幸福度を統一的に再現するモデルを作成することにより、幸福度の決定要因を探索する実証分析を行った。筆者の知る限り、幸福度の決定要因について本研究のような大規模解析を行った先行研究は見当たらない。本論文の構成は以下の通りである。まず、2 では解析対象とする多数の国の幸福度のデータを決め、その幸福度と各種指標との相関を統計的に分析する。3 では SVM モデルを構築し最適化することにより幸福度の決定要因を探索する。4 では本研究の結果を総括し、今後の研究課題を展望する。

## 2 ．幸福度と各種指標との相関分析

### 2.1 多数国の幸福度のデータ

幸福度を表す指標としては国内では国民生活選好度調査がよく用いられるが（内閣府[2010]、幸福度に関する研究会[2011]）、日本と海外諸国の幸福度を比較する際には欧州社会調査（European Social Survey, ESS）や、OECDのBLIがよく用いられる。しかし、ESSは欧州30カ国のデータしかなく、BLIもOECD加盟36カ国のデータしかない。本研究では、世界中の多種多様な国について幸福度の決定要因を探索するために、多数国の幸福度のデータがあるデータベース（DB）の中からESSの幸福度との相関が最も高いものを採用することにした $ ^{4} $ 。それらのDBの収録国数、およびESSの幸福度との相関係数を表2-1に示す。ESSとの相関係数がGlobal Peace IndexとWorld Values Surveysで負になっているのは、他のDBとは逆に、これら2種のDBでは幸福度が高いほどその数値が低く設定
されているためである。これらの DB における各国の幸福度は「非常に幸福」と「非常に不幸」を両端とする相対尺度を数値化して表されているので、これらのデータの解析には重回帰分析が適用可能である。

表 2－1 各種幸福度データベースの収録国数、およびESS、WDHの幸福度との相関係数

データベース名	収録国数	ESS との相関係数	WDH との相関係数
Global Peace Index	155	-0.432 $ ^{*} $
Happy Planet Index	180	0.279
Human Development Index	189	0.815 $ ^{**} $	0.746 $ ^{**} $
Satisfaction with Life Index	178	0.883 $ ^{**} $	0.777 $ ^{**} $
World Database of Happiness (WDH)	149	0.945 $ ^{**} $
World Values Surveys	98	-0.775 $ ^{**} $	-0.817 $ ^{**} $
World's Happiest Countries	155	0.864 $ ^{**} $	0.853 $ ^{**} $

$ ^{*} $ 危険率 5% 有意、** 危険率 1% 有意、各データベースの URL は参考文献参照。

ESS の幸福度との相関が危険率 1% で有意と判定された 5 種の DB の中で相関係数の絶対値が最も高い World Database of Happiness（WDH）を採用した。ただし、この DB の質について、白石・白石 $$ 2007a $$ は「各国の幸福度調査の結果が時系列で掲載されており有用なデータベースである。ただしデータソースは様々であり、幸福度の質問文やレーティングも異なるので、比較する際には注意が必要である」と記している。したがって、このデータの信頼性に問題がある可能性はあるが、他の代替となる DB の方がデータの信頼性が高いという実証データは見あたらない。また、この WDH と他の 1% 有意の 4 種の DB との相関は表 2−1 に示すように、いずれも危険率 1% で有意と判定される。したがって、WDH を含むこれら 5 種の DB のデータは相互の類似度がかなり高く、データの信頼性も同程度ではないかと推測される。そこで、本研究ではこれら 5 種の中から ESS との相関が最も高いという理由で WDH を採用したが、他の DB のデータを用いても本研究の結果に近い結果が得られるものと推測される。

表 2－2 に示すように、この WDH には世界 149 カ国の幸福度が 10（「非常に幸福」）と 0（「非常に不幸」）の間の数値で表され、先進国（先進国・途上国の定義は世界銀行による）はすべて幸福度が 5 以上であり（日本は 6.5 で、149 カ国中、上から 50 位）、幸福度が「不幸」の国は皆無である。これに対し、途上国では 4.9 以下の「不幸」の国が 1/3 以上ある。また、世界 149 カ国中で幸福度最高（8.5）は途上国のコスタリカであるが、同国をはじめ、開発途上で国内に様々な問題を抱えているにもかかわらず、幸福度の高い国が多い（ただし、表 2－2 のように、幸福度の平均値は先進国と途上国でかなりの差がある）。この点については上記の国民性が関係している可能性もある（Diener et al.[1995b]、Frey and Stutzer [2002]）。このように、WDH には世界中の途上国を含む多様な国が含まれているので、そのデータの解析からは幸福度の決定要因に関してかなり一般性のある結論が導かれると考
えられる。

表 2－2 World Database of Happiness の幸福度別国数、および幸福度の平均値

幸福度	8.0 以上	7.9～7.0	6.9～6.0	5.9～5.0	4.9～4.0	3.9～3.0	2.9 以下	合計	平均
先進国	3	19	16	3	0	0	0	41	6.99
途上国	1	12	20	37	25	10	3	108	5.42

### 2.2 幸福度と各種要因との相関分析

この WDH の幸福度の決定要因を探るために様々な要因との相関を統計的に分析した。先行研究では幸福度の決定要因として、経済、政治・社会、健康、資源・環境、生活・文化等、様々な要因との相関が調べられている。本研究では、できるだけ多くの候補要因の中から幸福度の決定要因を探索するために、国連、世界銀行、IMF、OECD、CIA 等のホームページから様々な指標の最新データ（2011 年 12 月 1 日時点）を入手した。それらの指標について WDH の幸福度との相関係数を表 2−3 に示す。指標の数値そのままよりも対数を用いた方が幸福度との相関係数が高くなる場合は対数値を用いた。金額単位の指標はすべて米ドルで統一した。また、政治指標としては表にあげたものの他に多数の指標があるが、ここでは国際的機関で開発されている 5 種の指標を用いた。ここでは紙面の関係からこれら指標 56 種のすべてについて言及できないので、先行研究で多く調べられている代表的な幾つかの指標について考察する $ ^{5} $ 。

#### 2.2.1 经济的要因

幸福度の決定要因に関する先行研究では各種要因の内、経済的要因が最も多く調べられており、その中でも幸福度と所得の関係については非常に多くの研究がある。しかし、所得が増加すると幸福度が高くなるとする研究と、幸福度が低くなるという研究があり、結論は一致していない（Easterlin [1974]、Diener and Biswas-Diener [2002]、Diener et al.[2002]、Frey and Stutzer [2002]、Graham et al.[2004]、白石・白石 [2007a]、袖川・田邊 [2007]、Deaton [2008]、京都大学他 [2012]）。WDHの幸福度と、GDPおよび国民1人当たりのGDP（GDP per Capita, GpC）との相関を調べると、GDPとの相関係数は0.229と低いが、GDPの対数との相関係数は0.566に上がる。これに対して、GpCとの相関係数は0.616と高く、GpCの対数との相関係数は0.768とさらに高くなる。したがって、本研究のデータからは、幸福度はGpCの増加により向上するが、その向上は遅減的であるといえる。所得が高いほど幸福度は高くなるが、所得がある一定額を超えると幸福度は低下し、一種の飽和点があるという論文もある（Leu et al.[1997]、Lane [2000]、Frey and Stutzer [2002]、筒井他 [2009]）が、本研究のデータではそのような飽和点は観測できない。
表 2－3 WDH の幸福度と 56 種の指標との相関係数

分野	指標	説明（logをつけたものは対数値を採用）	相関係数
経済	GDP	国内総生産（購買力平価）log	0.566**
GpC	1人当たりのGDPlog	0.768**
経済成長率	GDPの対前年増加率	-0.109
消費者物価指数6	商品小売価格の変動指数log	-0.237**
インフレ率6	消費者物価指数の対前年上昇率log	-0.276**
貯蓄額	1人当たりの貯蓄額log	0.721**
消費額	1人当たりの消費額log	0.744**
税率	税収の対GDP比率log	0.388**
食糧生産指数	食糧生産量の対基準年比	-0.126
賃金	平均賃金log	0.711**
ジニ係数	所得格差の指標log	-0.126
貧困率	OECD定義の貧困層の比率log	-0.535**
失業率	失業者数の対労働力人口比率log	-0.443**
政治・社会	軍事費	軍事支出の対GDP比率log	-0.508**
殺人件数7	10万人当たりの殺人事件数log	-0.421**
暴力事故死者数7	10万人当たりの暴力事故死者数log	-0.467**
犯罪率	10万人当たりの犯罪認知件数log	0.509**
CIFP8	Country Indicators for Foreign Policy	-0.670**
CR	Country Risk	0.643**
DI	Democracy Index	0.579**
FSI	Failed States Index	-0.683**
WGI8	Worldwide Governance Indicators	0.625**
健康	平均寿命	0歳における平均余命log	0.791**
死亡率	1000人当たりの死亡者数	-0.523**
出生率	1000人当たりの出生数log	-0.586**
医療費	1人当たりの医療支出額log	0.759**
病床数	1人当たりの病床数log	0.377**
医者数	1万人当たりの医者数log	0.637**
栄養	1人1日当たりの供給力ロリーlog	0.613**
社会福祉	Senの社会福祉関数log	0.739**
婚姻	1000人当たりの結婚件数log	-0.162
離婚	1000人当たりの離婚件数log	0.154
自殺率	10万人当たりの自殺者数	-0.003
信仰度	宗教を重要と考える国民の比率log	-0.491**
資源・環境	エネルギー	1人当たりの原油換算エネルギー消費量log	0.612**
電力	1人当たりの電力消費量log	0.706**
電気	電化率	0.796**
上水道	上水道普及率	0.657**
道路	道路舗装率	0.386**
CO2	1人当たりの二酸化炭素ガス排出量 log	0.678**
自然保護	国土面積当たりの自然保護面積比率 log	0.228**
生物多様性	生物多様性便益指数 log	0.071
Ecological Footprint	1人が生活に使用する土地の大きさ log	0.682**
生活・文化	大学進学率	大学入学者数の対入学相当年齢人口比率 log	0.630**
教育費	教育機関への公的支出の対 GDP 比率	0.212*
Education Index	国連 Human Development Index の 1 指標 log	0.657**
Literacy rate	国連 UNDP の 1 指標 log	0.557**
研究開発	研究開発費の対 GDP 比率 log	0.264**
自動車	1000人当たりの保有自動車数 log	0.691**
インターネット	100人当たりのインターネット利用者数 log	0.672**
PC	100人当たりの PC 台数 log	0.660**
携帯	100人当たりの携帯電話の加入件数	0.650**
電話	100人当たりの固定電話の加入件数 log	0.714**
TV	テレビ所有世帯比率 log	0.654**
新聞	1000人当たりの日刊新聞数 log	0.721**
出版	年間の書籍出版点数 log	0.498**

太字の指標：SVM解析に用いたもの。 $ ^{*} $ 危険率5%有意、 $ ^{**} $ 危険率1%有意。

インフレ、所得格差、貧困、失業等の経済不安は幸福度を低下させる。インフレについては幸福度を低下させるという論文（DiTella et al.[2001]、Frey and Stutzer [2002]）と、インフレと幸福度は無関係という論文がある（Veenhoven [1993]）が、本研究の結果は負の相関係数を示し、前者と一致する。所得格差については格差が大きいほど幸福度は低下するとする論文が多い（Hagerty [2000]、大竹[2004]、Alesina [2004]、Brockmann et al.[2008]、Senik [2009]、Oishi et al.[2011]、Verme [2011]）。しかし、本研究のジニ係数の相関係数は-0.126と低く、有意の相関が判定されないので、先行研究とは一致しない。また、貧困と幸福度の相関を調べた研究は多い（Kingdom and Knight [2006]、橘木・浦川 [2006]、Clark [2009]、Juhasz [2012]）。本研究の相関係数は-0.535であり、貧困率の上昇は幸福度を低下させるという結果であるが、相関は高くない。失業率との相関係数は-0.443で、失業率の上昇は幸福度を低下させるという結果は先行研究と一致する（Clark and Oswald [1994]、Winkelmann and Winkelmann [1998]、DiTella et al.[2001]、Frey and Stutzer [2002]、Helliwell [2003]、Wolfers [2003]、大竹[2004]、Blanchflower and Oswald [2004]、Calvo [2006]、佐野・大竹 [2007]、白石・白石 [2007a]）。

#### 2.2.2 政治·社会的要因

戦争、テロ、犯罪等の政治・社会不安は幸福度を低下させる。多数国について戦争やテロ等の状況を表す数値指標は見当たらないが、軍事費と幸福度との相関係数は-0.508であり、戦争状態の国や軍人独裁体制の国は幸福度が低いことを示している。また、政治体制、政府の安定度、政治的自由度等の政治的要因と幸福度の関係については多くの研究がある
(Diener et al.[1995a]、Inglehart and Klingemann [2000]、Veenhoven [2000]、Donovan and Halpern [2003]、白石・白石 [2007a]、Helliwell [2007]、Schwartz [2010])。Frey and Stutzer [2002]は政治体制等の各種要因と幸福度との相関について詳しい考察を行い、民主主義による政治プロセスの参加が幸福度に正の影響を与えるとしているが、政治指標と幸福度との相関を統計的に解析していない。表2－3に示した5種類の政治指標との相関係数はいずれも高く、国の政治的安定度が国民の幸福度に大きく影響していることが分かる。また、殺人件数と暴力事故死者数は幸福度と負の相関を示しているのに対し、犯罪率は正の相関であり、犯罪率が高い国ほど幸福度も高いという結果である。しかし、これは、幸福度が高い国は一般に国内の政情が安定しており、警察体制が整備されているため、人口当たりの犯罪認知件数として定義される犯罪率が高くなることを示すものと推測される。

#### 2.2.3 健康要因

幸福度と健康の相関については非常に多くの研究がある（Brickman et al.[1978]、Easterlin [2003]、Lyubomirsky and Lepper [2003]、Marmot [2003]、Deaton [2008]、筒井他 [2009]、京都大学他 [2012]）。平均寿命が長いほど幸福度も高いとされている（Hilleras et al.[1998]、Frey and Stutzer [2002]、Vazquez et al.[2004]、Deaton [2008]）が、本研究の相関係数も0.791と非常に高く、国民の幸福感に長寿が大きく影響している。一方、死亡率と幸福度との相関係数は-0.523であり、死亡率の上昇は幸福度を低下させるといえる。子供の出生は幸福度に影響を与え（Spanier and Lewis [1980]）、子供の出生により経済的な負担の増加などのため幸福度は低下するとされている（Dalgas-Pelish [1993]、Crohan [1996]、Lawson [1998]、Rogers [1999]、Bouazzaoui and Mullet [2002]、Tsang et al.[2003]、白石・白石 [2007a]、京都大学他 [2012]）。本研究の出生率と幸福度との相関係数も-0.586であり、先行研究と一致する。

肉体的な健康だけでなく、精神的な健康も幸福度に影響する（Lewinsohn et al.[1993]）、Diener and Seligman [2004]）とされている。結婚と幸福度の関係については、既婚者の幸福度が高いことや、離婚者の幸福度が低いことは多くの研究が示している（Veenhoven [1989]、色川[1999, 2005]、永井[2000]、Diener et al.[2000]、Frey and Stutzer [2002]、Tsang et al.[2003]、大竹[2004]、Diener and Seligman [2004]、Easterlin [2005]、Lucas and Clark [2006]、Stutzer and Frey [2006]、Frey [2008]、京都大学他 [2012] 等）。しかし、これら先行研究はいずれも結婚と離婚の経験者と未経験者について幸福感の差を調べたものであり、国民性によっても大きな違いがあると思われ、本研究のように多数国の婚姻率、離婚率と幸福度との相関を調べたものはない。表2－3のように、婚姻率、離婚率とも幸福度との相関は有意とは認められず、先行研究と異なる結果である。自殺と幸福度の関係についてはこれまで多くの研究があり、日本人一般の認識とは異なるが、幸福度が高いほど自殺率も高いとされている（Koivumaa-Honkanen et al.[2001]、Daly and Wilson [2009]、Daly et al.[2011]）。しかし、本研究の結果では自殺率と幸福度との相関係数は-0.003と非常に低く、有意の相関と判定されないことから、先行研究とは一致しない。また、宗教の信仰度と幸福度に関する先行研
究では正の相関がある（Diener et al.[1999]、Ferriss [2002]、Frey and Stutzer [2002]、Helliwell [2003]、佐野・大竹 [2007]、筒井他 [2009]）とされている。しかし、本研究の信仰度と幸福度との相関係数は-0.491で、信仰度の高い国は幸福度が低いという、先行研究とは異なる結果である。これは、幸福度が低い国は戦争、内乱、テロ等、国内の政情が不安定な国が多く、国民は宗教に頼らざるを得ないためではないかと推測される。

#### 2.2.4 資源・環境要因

資源分野の要因と幸福度との相関を調べた先行研究は見当たらない。環境分野の要因と幸福度との相関については京都大学他 [2012] の報告書が詳細な考察を行っている。それによると、環境要因を考慮した多数の指標が国際機関や多数の国で開発されている。しかし、環境分野の各種指標と幸福度との相関を統計分析した研究は見当たらない。Frey and Stutzer [2002] は上水道普及率を古典的社会指標の 1 つとして言及しているが、幸福度との相関は調べていない。

#### 2.2.5 生活·文化的要因

幸福度と生活・文化的要因との相関については、幸福度は知性や教育水準とは相関が低い（Hartog and Oosterbeek [1998]）、Frey and Stutzer [2002]、京都大学他 [2012] とされている。しかし、表 2−3 の大学進学率、教育費、Education Index、Literacy rate の 4 指標とも幸福度との間にかなり高い正の相関が認められ、先行研究とは一致しない。また、生活文化水準と幸福度との相関については、所得上昇により電化製品や自動車を保有する世帯が増えたにもかかわらず、幸福度は低下したという論文（Easterlin [2001]）と、豊かな国の人々ほど幸福度は高いという論文（Frey and Stutzer [2002]）がある。本研究の結果は後者と一致して、自動車、インターネット、PC、携帯、電話、TV、新聞、出版の各指標の相関係数はすべて正であり、このような生活水準の高さと幸福度が高い関係にあることが認められる。

## 3 ．サポートベクターマシンによる幸福度決定要因分析

### 3.1 サポートベクターマシンによる解析方法

上記の多数の指標の内で世界各国の幸福度を再現する指標を決定するために、WDHの幸福度と各種指標のデータを用いて SVM モデルを学習し、感度分析法により指標を最適化した $ ^{9} $ 。SVM のソフトウェアは LIBSVM ver. 2.89（Chang and Lin）の回帰機能（SVR）（カーネル関数は RBF、SVR のタイプは εSVR）を用いた。SVM ではモデルの最適化が必要であり、LIBSVM の εSVR では g（RBF カーネルの gamma）、c（cost）および p（loss function）を用いた。
の $ \varepsilon $ ）の 3 種のパラメータの最適化が不可欠である。また、これらのパラメータ以外に、指標（説明変数）の最適化も必要である。

重回帰分析では、有効でない説明変数を追加すると過学習状態に陥り、学習誤差は減少するが、テストセットに対する予測誤差は増大する。したがって、必要最小限の説明変数を抽出する操作「変数選択」が不可欠である。このため、これまでに多くの手法が提案されているが、決定的なものはない。本研究のモデルの最適化では、説明変数を変える度に上記のパラメータも最適化しなければならないため、迅速な変数選択法が必要である。しかし、既存の方法はいずれも迅速性の点で問題があり、本研究のような多数の説明変数の中から最適な組み合わせを決定する方法としては採用できない。

本研究では、感度分析により各指標の重要度を計算し、その重要度の低い指標を順次削除しながら SVM 解析を行い、予測値と実測値の平均二乗誤差（RMSE）が最小となる点を探索するという方法を用いた。そこで、以下の Leave-One-Out Cross-Validation Test(LOOCVT)と感度分析を組み合わせた方法によりモデルの最適化を行った。

(1) 第１レコードを予測セットとし、その他のレコードをまとめて学習セットとする。

(2) 全指標を用い、学習セットについて LOOCVT により 3つのパラメータ g、c、p をグリッドサーチして次式で計算する RMSE が最小になる点を探す。

$$ RMSE=\sqrt{\frac{\sum\left(Z_{obsd}-Z_{pred}\right)^{2}}{N}} $$

ここで $ Z_{obsd} $ は幸福度の実測値、 $ Z_{pred} $ は予測値、N はレコード数である。

(3) このモデルに予測セットの指標を入力して幸福度の予測値を求める。

(4) 第 2 レコード以下の各レコードを予測セットとして以上の操作を繰り返し、全レコードの予測値から RMSE を算出する。

(5) 次に、各指標の感度を求めるために、感度を求める指標の値は全レコードで実際の数値に設定し、その他の指標の値は全レコードでそれぞれ平均値に設定する。

(6) そのデータを予測セットとしてモデルに入力し、全レコードの出力値を求める。

(7) 全レコードについての当該指標の設定値を説明変数、出力値を目的変数とする単回帰分析を行い、回帰直線の傾きをその指標の感度とする。

(8) 全指標の中で感度の絶対値の最も小さい指標を取り除き、以上の操作を繰り返す。

(9) 指標数とパラメータ g、c、p の組み合わせの中で、全レコードの予測値についての RMSE が最小の点を最適モデルとする。

### 3.2 幸福度の決定要因の分析結果

以上の方法により、表 2−3 に示した 56 種の指標の中から幸福度の決定要因を探索した。ただし、一部の指標のデータが欠けている国が多数存在するため $ ^{10} $ 、解析できた国数は 130
カ国、用いた指標は38種（表2－3で太字で示す）である。全38種の指標から出発してSVMモデルを最適化した結果、指標20種で予測値と実測値とのRMSEが最小となった。その最適化指標20種を表3－1に、130カ国の幸福度の予測値と実測値（WDH）を図3－1に、また、130カ国の内、先進国および途上国各主要10カ国についての結果を表3－2に示す。世界130カ国全体での幸福度の予測値と実測値との平均二乗誤差（RMSE）は0.48（130カ国の幸福度の平均に対する相対誤差は8.2%）、決定係数（R²）は0.867であり、図3－1のように各国の幸福度が全体として良好な精度で再現されている。しかし、先進国では予測値と実測値の一致が概ね良好である（RMSEは0.40）が、途上国では誤差が先進国より大きい（RMSEは0.51）。この原因は途上国の中に誤差がかなり大きい国が幾つかあるためであり、それらの国については用いたデータ（幸福度または各種指標）の信頼性に問題がある可能性が示唆される。また、別の原因としては、このような誤差の大きな国については、前記の幸福度に対する国民性の違いが関与している可能性がある。

非線形解析手法である SVM により得られた以上の結果に対し、同じデータを用いて OLS により解析（最適指標の選択は逐次減少法を採用）すると、 $ R^{2} $ は 0.704 と SVM の場合よりかなり低くなる。また、表 3−1 に示した 20 種の指標の中には、自殺率やジニ係数等のように非価度との相関係数がきわめて低いものが含まれているが、このことは OLS では予測精度の良好なモデルの作成が難しいことを示している。事実、OLS を用いた先行研究では $ R^{2} $ がどれも低い $ ^{11} $ 。これらの結果から、各種指標と非価度との関係は非線形性が高く、したがって非価度推算モデルを作成するためには SVM 等の非線形解析手法を用いることが必須であると結論できる。

幸福度の決定要因の20指標について、その感度の2乗として計算した影響度を表3-1に、また、20種の指標の影響度を分野別に集計した結果を表3-3に示す。20種の決定要因の上位3種の指標の影響が非常に大きく、それら3種だけで全体の50%以上を占めている。また、その上位3種の中に健康要因が2種も入り、さらに、20種の決定要因中の5種の健康要因の影響度の合計が50%以上である。この健康分野の影響度が最大であるという結果は、幸福度に最も大きな影響を与えるのは健康であるというFrey and Stutzer [2002]の記述とよく一致する $ ^{12} $ 。また、軍事費を始めとする政治・社会要因が合計で20%以上の影響度を占めている。上記のように、政治・社会要因と幸福度との相関は多くの先行研究で分析されているが、政治体制や政府の安定度についての検証が多く、軍事費の影響を調べた先行研究は見当たらない。
表 3－1 最適化された20種の幸福度決定要因

順位	指標	分野	感度(標準誤差)	影響度(%)	相関係数 $ ^{13} $
1	平均寿命	健康	0.335 (0.098)	19.9	0.821
2	軍事費	政治·社会	-0.332 (0.083)	19.6	-0.554
3	死亡率	健康	-0.318 (0.078)	17.9	-0.534
4	病床数	健康	-0.229 (0.063)	9.3	0.347
5	大学進学率	生活·文化	0.220 (0.072)	8.6	0.671
6	医療費	健康	0.172 (0.072)	5.2	0.763
7	生物多樣性	資源·環境	0.116 (0.059)	2.4	0.156
8	自動車	生活·文化	-0.108 (0.049)	2.1	0.689
9	失業率	経済	-0.107 (0.041)	2.0	-0.489
10	自殺率	健康	0.106 (0.046)	2.0	0.012
11	GDP	経済	0.106 (0.048)	2.0	0.623
12	電話	生活·文化	0.092 (0.045)	1.5	0.728
13	暴力事故死者数	政治·社会	0.088 (0.044)	1.4	-0.457
14	Ecological Footprint	資源·環境	-0.077 (0.042)	1.1	0.678
15	WGI	政治·社会	0.073 (0.026)	0.9	0.634
16	ジニ係数	経済	0.072 (0.027)	0.9	-0.130
17	食糧生産指数	経済	-0.071 (0.025)	0.9	-0.122
18	インフレ率	経済	0.068 (0.028)	0.8	-0.257
19	GpC	経済	0.065 (0.024)	0.7	0.771
20	TV	生活·文化	-0.063 (0.033)	0.7	0.649

図3－1 世界130カ国（黒丸：先進国、白丸：途上国）の幸福度（WDH）と予測値
表 3－2 先進国および途上国各主要10カ国の幸福度の予測結果

先進国	WDH	予測値	途上国	WDH	予測値
デンマーク	8.3	7.62	メキシコ	7.9	7.60
カナダ	7.8	7.61	ブラジル	7.5	7.21
オーストラリア	7.7	7.59	アルゼンチン	7.3	6.94
アメリカ合衆国	7.4	7.30	サウジアラビア	6.5	6.07
イギリス	7.1	7.30	インドネシア	6.3	6.30
ドイツ	7.1	7.23	中国	6.3	6.20
イタリア	6.7	7.21	南アフリカ共和国	5.8	5.46
フランス	6.6	7.14	トルコ	5.6	6.12
日本	6.5	7.30	インド	5.5	5.63
韓国	6.0	6.85	ロシア	5.5	5.72

表 3－3 20種の指標の影響度の分野別集計結果

分野	指標数	影響度合計（%）	1 指標の平均影響度（%）
経済	6	7.4	1.24
政治・社会	3	21.9	7.29
健康	5	54.4	10.88
資源・環境	2	3.4	1.72
生活・文化	4	12.9	3.22

一方、経済分野の指標が6種もあるにもかかわらず、それらの影響度がいずれも低いため、影響度の合計はわずか7.4%に過ぎない。また、表3－1のように、GDPやGpCは幸福度と非常に高い相関係数を示しているにもかかわらず、その影響度の順位はGDPが11位、GpCが19位ときわめて低い $ ^{14} $ 。前記のように先行研究ではこれらの経済指標と幸福度との相関が最も詳しく調べられており、このことは幸福度に対する経済的要因の影響の重要性を示している。したがって、本研究で得られた経済的要因の影響度が高くないという結果は先行研究と一致しない。

ただし、所得等の経済的指標の幸福度に対する影響は見かけ上は小さく、直接的な効果は低いが、他の政治、健康、資源・環境および生活・文化の各分野の指標の向上に大きな影響を与えることは明らかである。すなわち、GpCに対して医療費（相関係数0.974）、自動車（0.906）、平均寿命（0.856）、WGI（0.828）、大学進学率（0.781）等、相関の高い指標が多数存在する。したがって、経済的要因は幸福度に対して直接的な影響は低いが、間接効果は大きいと考えられる。

対照的に、これまでほとんど注目されていない資源・環境分野が2指標にすぎないが、
それらの影響が平均的には経済指標より高いという本研究の結果は、幸福度に関するこの分野の指標についての今後の研究の必要性を示唆する。本研究で使用した WDH や他の幸福度の指標は国民の主観的幸福感に基づくものであるが、最近では幸福の概念を非市場的な環境資産まで拡大した包括的資産指数（Inclusive Wealth Index）という新たな幸福度指標も提案されている（岡部 2012）。本研究のような幸福度に対する資源・環境分野の指標の重要性が WDH 以外の他の幸福度データベースについても得られるかどうかは興味ある問題であり、今後の解析を待ちたい。

### 4. 結論

幸福度の定義や指標には未だ不確定な点が多いが、本研究では World Database of Happiness（WDH）の 149 カ国の幸福度のデータに基づき、経済、政治・社会、健康、資源・環境、生活・文化の 5 分野の 56 種の指標との相関を統計的に分析し、各指標が幸福度に及ぼす影響について考察した。さらに、幸福度の決定要因を探索するために、幸福度と指標のデータを用いてサポートベクターマシンにより解析した結果、20 種の指標を用いることで世界 130 カ国の幸福度が平均誤差 0.48、決定係数（R²）0.867 という高い精度で再現できること、さらに 20 種の指標の中では平均寿命や死亡率等の健康分野の指標の影響が全体の 54% を占め、健康要因が幸福度に最も大きい影響を与えること、それに対して経済的要因の影響度は 7% であり、所得等の直接的な経済効果は小さいことを明らかにした。また、各種指標と幸福度との関係は非線形性が高く、したがって幸福度推算モデルを作成するためには SVM 等の非線形解析手法を用いることが必須であることを示した。

本研究では世界各国の幸福度について共通の説明変数による重回帰分析を行ったが、その前提として、世界各国の幸福度が比較可能という仮定を置いている。上記のように、幸福度の国際比較については、国の文化や国民性によって幸福度に対する主観的評価が違うといわれているため、異なる国の幸福度のデータが比較できるかという問題がある。そこで、本研究ではこの問題に関しては、各国の文化や国民性等も説明できるような多数の説明変数を用いて重回帰分析を試み、多数国の幸福度がどの程度まで説明できるかを検証し、説明できない誤差は国民性の違いとして説明できる可能性はあるかという問題意識のもとに解析を行った。その結果、世界130カ国の幸福度が、その決定要因として求まった20種の指標でよく再現できること、および求まった20種の決定要因が想定される符号と妥当な大きさをほぼ有していることから、幸福度の国際比較が全く無意味であるという立場から本研究の結果を説明することはきわめて困難であり、幸福度の国際比較可能の前提は妥当であると結論する。

本研究の結果にも幾つかの課題がある。第1は本研究の結論の一般性の検証である。すなわち、上記の結論は WDH のデータを用いたことによるものであり、他の幸福度のデータ
タを用いて解析すれば異なる結論が得られる可能性がある。したがって、WDH以外の各種の幸福度のデータを用いて本研究と同様の解析を行い、上記の結論の一般性を検証することは第1の課題である。また、先行研究によれば、幸福度を決定している要因には本研究で取り上げた指標以外に、住居、家族・友人、余暇・趣味・ボランティア活動等、様々な要因が関係しているとされている（幸福度に関する研究会[2011]）。しかし、これらの要因は少数の国しか指標の数値がないため、多数の国を統一的に扱う本研究では採用できなかった。したがって、これらの指標のデータを何らかの方法で入手して解析を行い、その結果を検証することは次の課題である。

また、幸福度のデータが存在するにもかかわらず、本研究で幸福度との相関を検定した指標の数値が欠落していたために解析ができなかった国が19カ国もあるが、このような国のほとんどが途上国である。上記のように、本研究のモデルで予測した幸福度の誤差が大きな国が幾つかあり、それらの国の指標の信頼性に問題がある可能性があるが、これらのほとんども途上国である。したがって、これら途上国の指標データの問題点を解決し、モデルの信頼性を向上させることも今後の課題である。さらに、誤差の大きい国についてその大きさを解析することにより幸福度に対する国民性の違いに関する情報が得られる可能性があることは既に記したが、この解析も今後の課題である。

本研究によるモデルでは上記のように、幸福度に対する経済的指標の影響は見かけ上は小さく、直接的な経済効果は低いことが明らかになったが、間接効果は大きいと考えられる。このような間接効果を含めた幸福度決定モデルの構築は、本研究の結果の展開として重要なテーマであるが、今後の課題として検討していきたいと考えている。

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