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3. フォーラム・ワークショップ

(1)『ESRI－経済政策フォーラム（内閣府フォーラム）』※○印は基調講演者

第41回 「雇用危機下の出口戦略－景気回復はいつ？出口はどのように？－」 平成22年1月開催

○水野 温氏 クレディ・スイス アジア太平洋地域副会長

(元日本銀行政策委員会審議委員)

○土居 丈朗 慶應義塾大学経済学部教授

○小峰 隆夫 法政大学大学院政策創造研究科教授

菅野 雅明 J P モルガン証券（株）経済調査部長・チーフエコノミスト

津村 啓介 内閣府大臣政務官

岩田 一政 内閣府経済社会総合研究所長

林 伴子 内閣府参事官（海外経済担当）

## 第40回「ワーク・ライフ・バランスと生産性」平成21年6月開催

吉越 浩一郎 吉越事務所代表

(前トリンプ・インターナショナル・ジャパン株式会社代表取締役)

山田 亮 内閣府経済社会総合研究所総括政策研究官

淡輪 敬三 ワトソンワイアット株式会社代表取締役社長

植田 健三 パナソニックチャイナ有限公司人事総務部部長

芳賀 日登美 マンパワー・ジャパン株式会社専務執行役員

佐藤 博樹 東京大学社会科学研究所教授

阿部 正浩 獨協大学経済学部教授

櫻井 宏二郎 専修大学経済学部教授

坂爪 洋美 和光大学現代人間学部教授

安井 健悟 立命館大学経済学部准教授

中森 俊雄 株式会社妙徳代表取締役社長

辻田 智子 株式会社ファーストリティリング人事総務部人事チーム

第39回 「資源価格下落と金融危機下のロシア経済」平成21年3月開催

牛鳩 俊一郎 内閣府経済社会総合研究所 客員主任研究官

オレグ・ザソフ ロシア経済発展省マクロ経済予測局 次長

ナターリア・オルローバ アルファバンクチーフエコノミスト

エフゲニー・ガブリレンコフ トロイカ・ディアログ 常務・チーフエコノミスト

久保庭 真彰 一橋大学経済研究所教授

隈部 兼作 ロシア・ユーラシア政治経済ビジネス研究所代表

第38回「世界的な金融危機とその対応」平成20年11月開催

○岩田 一政 内閣府経済社会総合研究所 所長

大村 敬一 早稲田大学大学院ファイナンス研究科教授

菅野 雅明 J P モルガン証券チーフエコノミスト

湯元 健治 内閣府官房審議官（経済財政分析担当）

第37回「地域経済の活性化と事業再生」平成20年8月開催

○松嶋 英機 事業再生実務家協会代表理事

西村あさひ法律事務所代表パートナー弁護士
日吉 淳 株式会社日本総合研究所総合研究部門

地域経営戦略グループディレクター

富井 聡 日本政策投資銀行企業ファイナンスⅡグループ長

丹羽 昇一 株式会社レコフデータ執行役員

馬場 伸一 福岡市監査事務局第2課長

福田 秀人 立教大学大学院21世紀社会デザイン研究科教授

松本 順 株式会社経営共創基盤取締役マネージングディレクター

第36回「原油・穀物価格の上昇とその影響」平成20年8月開催

○小山 堅 財団法人日本エネルギー経済研究所理事

○柴田 明夫 丸紅経済研究所長

○原田 泰 株式会社大和総研チーフエコノミスト

杓木 昭文 日本大学生物資源科学部国際地域開発学科教授

岩田 一政 内閣府経済社会総合研究所長

## 第35回「経済政策とマクロ計量モデルの活用」平成20年8月開催

○齋藤 潤 内閣府計量分析室長

宍戸 駿太郎 日米・世界経済モデル研究所長

国際大学・筑波大学名誉教授

門多 治 電力中央研究所社会経済研究所上席研究員

岩田 一政 内閣府経済社会総合研究所長

第34回「日本経済の生産性向上のために」平成20年4月開催

○富山 和彦 株式会社経営共創基盤代表取締役

○篠崎 彰彦 九州大学大学院経済学研究院教授

内閣府経済社会総合研究所客員主任研究官

○元橋 一之 東京大学大学院工学系研究科技術経営戦略学教授

内閣府経済社会総合研究所客員主任研究官

秋池 玲子 ボストン・コンサルティング・グループ

パートナー＆マネージング・ディレクター

黒田 昌裕 内閣府経済社会総合研究所長

## (2) 『国際フォーラム』等

平成21年

6月 国際コンファレンス：「深刻化する経済危機と増大するマクロ経済政策の重要性」

Christopher Carroll ジョンズ・ホプキンス大学教授

千田 亮吉 明治大学教授

Stijn Claessens 国際通貨基金

Jennifer Corbett オーストラリア国立大学教授

Matej Drev カーネギーメロン大学

浜田 宏一 イエール大学教授

チャールズホリオカ 大阪大学教授

細野 薫 学習院大学教授

飯田 泰之 駒澤大学准教授

井上 智夫 成蹊大学教授

Anil Kashyap シカゴ大学教授

香西 泰 日本経済研究センター特別研究顧問
Joe Peek ケンタッキー大学教授

Paolo Pesenti NY連銀国際研究部門次長

清水 啓典 一橋大学教授

Kenneth Singleton スタンフォード大学教授

David Weinstein コロンビア大学教授

吉野 直行 金融庁金融研究研修センター長／慶應義塾大学経済学部教授

岩田 一政 経済社会総合研究所長

中藤 泉 経済社会総合研究所次長

井上 裕行 経済社会総合研究所総括政策研究官

妹尾 芳彦 経済社会総合研究所総括政策研究官

杉田 伸樹 経済社会総合研究所総括政策研究官

河越 正明 政策統括官（経済社会システム担当）付参事官

堀 雅博 経済社会総合研究所総括主任研究官

矢野 浩一 経済社会総合研究所主任研究官

岩田 安晴 経済社会総合研究所総務部総務課課長補佐

## 平成20年

12月 国際カンファレンス：「日本のバブル、デフレ、長期停滞」

Kenn Ariga 京都大学教授

Robert Barsky ミシガン大学教授

Diego Comin ハーバート大学教授

Robert Dekle 南カルフォルニア大学教授

John Fernald サンフランシスコ連邦準備銀行次長

Kyoji Fukao 一橋大学教授

Pierre-Olivier Gourinchas カルフォルニア大学准教授

Koichi Hamada イエール大学教授

Ann Harrison カルフォルニア大学教授

Noriki Hirose 内閣府経済社会総合研究所顧問

Takeo Hoshi カルフォルニア大学教授

Takatoshi Ito 東京大学教授

Kazumasa Iwata 内閣府経済社会総合研究所長

Ryo Kambayashi 一橋大学准教授

Anil Kashyap シカゴ大学教授

Takao Kato コールゲート大学教授

Satoshi Koibuchi 千葉商科大学専任講師

Philip R. Lane トリニティ大学教授

Enrico Moretti カルフォルニア大学教授

John Muellbauer オックスフォード大学教授

Keiko Murata 首都大学東京教授

Yasumasa Nagamine サンフランシスコ総領事

Maurice Obstfeld カルフォルニア大学教授

Terrance Odean カルフォルニア大学教授

Ryosuke Okazawa 京都大学大学院生

Joe Peek ケンタッキー大学教授

Francisco Pérez-González スタンフォード大学准教授

Garey Ramey カルフォルニア大学教授

Andrew K. Rose カルフォルニア大学教授
Ulrike Schaede カルフォルニア大学教授

Kenneth Singleton スタンフォード大学教授

David Weinstein コロンビア大学教授

James A. Wilcox カルフォルニア大学教授

## 6 月 国際コンファレンス：「四半世紀の日本経済とマクロ経済政策」

Jennifer Corbett オーストラリア国立大学教授

浜田 宏一 イエール大学教授

原田 泰 株式会社大和総研チーフエコノミスト

Charles Horioka 大阪大学教授

Anil Kashyap シカゴ大学教授

香西 泰 日本経済研究センター特別研究顧問

黒田 昌裕 東北公益文科大学学長

翁 邦雄 中央大学教授

Joe Peek ケンタッキー大学教授

櫻川 昌哉 慶應義塾大学教授

桜井 修弥 在日米国大使館エコノミック・スペシャリスト

Robert Shimer シカゴ大学教授

寺西 重郎 日本大学教授

渡辺 努 一橋大学教授

David Weinstein コロンビア大学教授

山本 勲 慶應義塾大学准教授

八代 尚宏 国際基督教大学教授

吉野 直行 金融庁金融研究研修センター長

岩田 一政 内閣府経済社会総合研究所長

広瀬 哲樹 内閣府経済社会総合研究所次長

飛田 史和 内閣府経済社会総合研究所総括政策研究官

### 4. 研修实绩

(1) 経済研修・経済理論研修

平成21年

11月 国民経済計算(93SNA)の基礎

9-11月 国際会議のための英語スキル向上研修(上級コース)

10-11月 EViews入門研修(第2回)

10-11月 計量経済分析(計量経済モデル)

10-11月 経済分析等に役立つExcel技能研修(第2回)

10月 Stata入門研修(第2回)

9-10月 計量経済分析(ミロ・データ分析関係)

8月 Stata入門研修(第1回)

8月 計量経済分析(時系列分析関係)

7月 EViews入門研修(第1回)

6月 国民経済計算(93SNA)入門

5-7月 計量経済分析(基本コース)

5-6月 経済分析等に役立つExcel技能研修(第1回)

5月 公共サービス改革の現状と課題

5月 計量経済分析(入門コース)
2月	経済理論研修(実験経済学)
平成20年
12月	経済分析等に役立つExcel技能研修(第2回)
12月	計量経済分析(計量経済モデル)
11月	国民経済計算(93SNA)の基礎
10月	計量経済分析(ミロ・データ分析関係)
9-11月	国際会議のための英語スキル向上研修(上級コース)
9-10月	経済分析等に役立つExcel技能研修(第1回)
9月	SASシステム研修
8月	EViews入門研修(第2回)
8月	計量経済分析(時系列分析関係)
6月	国民経済計算(93SNA)入門
5-7月	計量経済分析(基本コース)
5-6月	EViews入門研修(第1回)
5月	計量経済分析(初心者コース)

## (2) 外国人研修

平成22年

1月	国民経済計算(SNA)統計研修(アセアン5カ国)
平成21年
12月	経済政策セミナー(C)(イラク)
12月	日本の環境経済勘定(タイ)
12月	ガバナンス/行政管理コース(マレーシア)
10月	国民経済計算における固定資本形成の推計のためのデータ収集方法(中国)
9月	ガバナンス/経済行政(産業振興)コース(中国)
8-9月	経済政策セミナー(B)(アルゼンチン、アルメニア、カザフスタン、モンゴル、パラグアイ、セルビア、スリランカ、タイ、ウクライナ9カ国)
6-8月	経済政策セミナー(A)(ジブチ、ガーナ、ラオス、モルドバ、パプアニューギニア、ソロモン、イエメン、ザンビア8カ国)
2月	国民経済計算(SNA)統計研修(アセアン5カ国)
平成20年
10月	産業・消費・GDP統計研修(台湾)
9月	日本の公共部分(Public Sector,一般政府及び公企業)推計手法等(韓国)
8-9月	経済政策セミナー(B)(アルゼンチン、アルメニア、イラン、カザフスタン、タイ、スリランカ、ウクライナ、ジブチ8カ国)
6-8月	経済政策セミナー(A)(イラク、ラオス、モンゴル、ソロモン、パプアニューギニア、イエメン、エチオピア、キルギス、モルドバ9カ国)

### 5. 学会等における報告

## 平成21年

10月是川夕特別研究員「非類似性指数からみた在日外国人の住み分けの現状と要因-国勢調査小地域集計を用いた分析」（日本社会学会第82回大会 立教大学）研究報告

9月 矢野 浩一 主任研究官 「Dynamic Stochastic General Equilibrium Models in a Liquidity Trap and Self-organizing State Space Modeling」（明治大学ワークショップ）

8月 矢野 浩一 主任研究官「Dynamic Stochastic General Equilibrium Models in a Liquidity Trap and Self-organizing State Space Modeling」(2009 Far East and South Asia Meeting of the Econometric
7 月 岩田 安晴 総務課課長補佐 「Fiscal Policy in an Estimated DSGE Model of the Japanese Economy: Do Non-Ricardian Households Explain All?」（シドニー工科大学 15th International Conference on Computing in Economics and Finance）

6月 矢野 浩一 主任研究官 「Dynamic Stochastic General Equilibrium Models in a Liquidity Trap and Japan's Lost Decade」(ESRI 国際カンファレンス)

6月 矢野 浩一 主任研究官「Dynamic Stochastic General Equilibrium Models in a Liquidity Trap and Self-organizing State Space Modeling」（応用経済時系列研究会）

6月 岩田 安晴 総務課課長補佐 「Fiscal Policy in an Estimated DSGE Model of the Japanese Economy: Do Non-Ricardian Households Explain All?」（ＥＳＲＩ国際コンファレンス「深刻化する経済危機と増大するマクロ経済政策の重要性」報告）

## 平成20年

11月 湯元 健治 特別研究員「第38回 ESRI－経済政策フォーラム 世界的な金融危機とその対応」パネリスト出席・報告

11 月 村田 啓子 特別研究員「Consumption, Land Prices and the Monetary Transmission Mechanism in Japan」(Conference on Japan's Bubble, Deflation and Long-term Stagnation, organized by ESRI, University of Chicago Graduate School of Business and Columbia Business School)

10月 三宅 隆悟 研究官「グローバル・イノベーション・エコシステムの構築に向けて」(研究・技術計画学会 東京大学)

9月 矢野 浩一 主任研究官「Dynamic Stochastic General Equilibrium Models under the Liquidity Trap and Self-organizing State Space Modeling」（景気循環日付研究会秋田カンファレンス）

6月-11月 木村 俊昭 特別研究員「地域の人材形成と地域再生に関する調査研究」（東北大学、他4大学における「地域再生システム論」講義）

5月 原田泰大和総研チーフエコノミスト、増島稔特別研究員「金融の量的緩和政策は効果があったのか」（日本金融学会：2008年度春季大会 成城大学）

5月 中野 論 客員研究員「わが国における研究開発(R&D)ストックと生産性～『科学技術研究調査』の個票データによる観察結果」(8th Hawaii International Conference on Business)

4月 矢野 浩一 主任研究官「モンテカルロ・フィルター法の解説と推計手法」（日本銀行金融研究所テクニカルセミナー）

### 6. 国際共同研究プロジェクト

〈平成20年度国際共同研究プロジェクト〉

平成21年

2月 国際フォーラム 「ポスト京都議定書」の政策課題 （東京）

植田 和弘 京都大学教授

大江 博 防衛参事官（前外務省審議官・地球規模課題担当）

Christian Egenhofer CEP S（欧州政策研究所）上席研究員

Frank Convery ダブリン大学教授

Carlo Carraro ベネチア大学教授

Dai Hancheng 国立環境研究所

Rahul Pandey インド経営大学院客員教授

伴 金美 内閣府経済社会総合研究所客員主任研究官

武田 史郎 関東学園大学経済学部准教授

岡川 梓 国立環境研究所/日本学術振興会特別研究員

加藤 裕己 内閣府経済社会総合研究所客員主任研究官

山本 芳華 内閣府経済社会総合研究所客員研究員
岩田 一政 内閣府経済社会総合研究所所長

中藤 泉 内閣府経済社会総合研究所次長

司会

坂下信之 内閣府経済社会総合研究所上席主任研究官

2月 「ポスト京都議定書」の政策課題に関する国際共同研究 研究報告会 （東京）

Christian Egenhofer CEP S（欧州政策研究所）上席研究員

Frank Convery ダブリン大学教授

Carlo Carraro ベネチア大学教授

Dai Hancheng 国立環境研究所

Rahul Pandey インド経営大学院客員教授

伴 金美 内閣府経済社会総合研究所客員主任研究官

武田 史郎 関東学園大学経済学部准教授

岡川 梓 国立環境研究所/日本学術振興会特別研究員

加藤 裕己 内閣府経済社会総合研究所客員主任研究官

山本 芳華 内閣府経済社会総合研究所客員研究員

岩田 一政 内閣府経済社会総合研究所所長

中藤 泉 内閣府経済社会総合研究所次長

坂下 信之 内閣府経済社会総合研究所上席主任研究官

司会

杉田 伸樹 内閣府経済社会総合研究所総括政策研究官

## 平成20年

11月 国際カンファレンス「DSGEモデルの推定と応用」(東京)

Jinill Kim アメリカ連邦準備制度理事会シニアエコノミスト

Michel Juillard フランス銀行シニアドバイザー、CEPREMAP

矢野 浩一 内閣府経済社会総合研究所 主任研究官

渡部 敏明 一橋大学経済研究所教授

司会

井上 裕行 内閣府経済社会総合研究所総括政策研究官
# 学級規模が学力と学習参加に与える影響 $ ^{*} $

二木美苗**

## <要旨>

学級規模縮小の流れがこ二十数年の間に加速している。しかし、その費用対効果が経済学的に十分に明らかにされているとは言えない。本稿は、学級規模縮小の効果を教育の生産関数を用いて定量的に捉えることを目的とする。分析においては、学級規模が生徒の学力（認知能力）に及ぼす影響に加えて、学習参加を促す非認知能力に対する効果にも焦点を当て、推計を行った。データは、TIMSS2003の数学・理科の個票データを使用し、分析対象は、日本国内の公立中学2年生生徒である。被説明変数として推計に使用した4種類の非認知能力変数（「高意欲」、「自信」、「有用性」、「帰属性」）は、生徒質問紙のアンケート項目から因子分析によって作成した。併せて、教師質問紙から作成した「興味」、「意欲」、「混乱」の変数も、教員から見た生徒の学習参加状況として推計に加えている。分析手法は、学級編成時に生じる内生性によるバイアスを取り除き、純粋な学級規模の効果を取り出すために、回帰不連続デザイン（Regression-Discontinuity-Design）を採用している。そして、法律に基づいて決定される推定学級規模を、実際の学級規模の操作変数として、2段階最小二乘法により推計を行った。

分析の結果、明らかになったのは次の2点である。第一に、学力（認知能力）に対する学級規模縮小の効果は、数学・理科ともに示されなかった。第二に、非認知能力に対しては、学級規模の縮小により数学の「自信」が高まるという結果を得た。

JEL Classification Number: I21, I28

Key Words: 学級規模、非認知能力、回帰不連続デザイン
# The effects of class size on cognitive and non-cognitive abilities

By Minae NIKI

## Abstract

The trend towards class size reduction has accelerated over the last decade. However, it is not clear whether small class sizes actually increase the quality of education enough to justify the downsizing cost. This paper intends to capture the effects of class size by using an education production function and by estimating the effects focusing on the following two points. First, we evaluate various aspects of class size effects. This paper uses TIMSS2003 Mathematics and Science data for Japanese public schools' 8th grade students to estimate the effects of class size on academic achievements and four non-cognitive ability measures (“High motivation”, “Confidence”, “Utility”, “Belong”), which are estimated by using factor analysis to allow quantitative interpretation. Second, we control for endogeneity of class size that results from non-random assignments of students to class. This paper uses the Regression-Discontinuity-Design method which eliminates such biases. We obtained the following two results. First, we did not find a significant relationship between reductions in class size and academic achievements in both subjects. Second, regarding the non-cognitive ability measures, we found that in mathematics “Confidence” increases with class size reduction.

JEL Classification Number: I21, I28

Key Words: Class size, non-cognitive ability, Regression-Discontinuity-Design
## １．はじめに

学級規模の縮小は、多くの保護者や学校関係者が支持する教育政策の一つである。特に日本においては、標準学級規模 $ ^{1} $ が40人 $ ^{2} $ と欧米諸国に比べて非常に大きい現状がその背景にあり、国際学力比較の結果が出る度に学級規模の縮小が必要か否かということが議論されてきた。それらの議論と並行して、こ二十数年の間に教育の地方分権化が進められ、各都道府県で少人数学級への流れが加速している $ ^{3} $ 。

しかし、少人数学級への改編は果たして本当に教育効果をあげるのだろうか。学級規模の縮小は、教職員定数の増加につながるため、多額な財政支出を要する施策である。その点からも、学級規模の縮小が掛かる費用に見合うだけの効果を発揮するのかを定量的に評価する必要がある。一方、教育の効果は多様な側面を持ち、それらを客観的に捉えることは難しい。しかし、この効果の測定を経済学の観点で考えると、教育の生産関数として定式化でき、他の条件を一定にした時の学級規模の変化が教育成果の変化に及ぼす影響を測ることが可能である。確かに小塩（2002）でも指摘されるように「人的資本論」をはじめとした教育の経済分析に対しては批判もあり、推定される効果は教育のある側面をとらえたものに過ぎない。しかし、計量的に示される効果は、教育政策の客観的評価として一つの指標を与えるものと思われる。

ここで、学級規模縮小の効果を推計するに当たって、次の2点に注意しなければならない。1点目は、教育の効果をどのように捉えるかという問題である。一般にテストスコアによって数値化される学力が、教育効果の一つの指標となっている。学習集団として学級の持つ意味は大きく、規模の縮小によって児童・生徒の学力がどのように変化するのかを捉えることは非常に重要である。同時に日本では、生活集団としての機能も学級の中に組み込まれ、学級という単位は学校生活において欠くことのできない要素となっている。ここから、学級を通じて引き出される意欲や社会性といった非認知能力も教育の効果として捉える必要がでてくる。これらの能力を客観的に捉えることは難しいが、教育効果を学力（認知能力）以外の面から測ることで、学級規模縮小の効果を多面的に示すことが可能となる。近年、教育心理学の分野においては、School Engagementと呼ばれる潜在的な非認知能力を表す概念が注目されている。この概念は、出席率や授業中の発言といった学習活動に対する行為（Behavioral）、教員・級友・学習に対する意識や興味、価値判断（Emotional）、スキル習得への努力や戦略といった内的投資（Cognitive）の3つのEngagementから構成さ
れる。それぞれの Engagement は独立ではなく重なり合って結びつき、学習成果や学校教育成果に影響を与えると考えられる。そして、これらの概念が学力や学習意欲低下に対する有効な手段であることが示されている（Fredricks, Blumenfeld and Paris (2004)）。また、経済学の分野でも非認知能力が学力と同様に将来の労働賃金等と大きく関わることが、研究によって明らかになっている（Heckman, Stixrud and Urzua (2006)・Dee and West (2011)）。こうした点からも非認知能力を教育効果として捉えることの重要性が示唆されている。

2 点目は、いかにして学級規模の純粋な効果を推定するかという問題である。学級編成時には生徒の特性を考慮した上で学級間の差を小さくすることが求められる。しかし、Angrist and Lavy (1999) の結果が示すように、学級規模に差が生じている時は、少人数学級へ学習に問題がある生徒を配置する傾向が見られる。また、新任教員は少人数の学級に配属されやすく、問題を含む学級には経験の豊かな教員が配属されることが多い。即ち、学級規模が外生的に決定され、学級編成時にその規模と教員、生徒が無作為に配置されているとする仮定は、必ずしも現実の学級編成にそったものではないと思われる。さらに、学校規模と学級規模は結びつくため、特定の学級規模が地域によって偏ることも考えられる。正確に学級規模の効果を推定するためには、これらの内生性によって生じるバイアスを全て取り除く必要がある。

以上の課題をふまえて、本稿では、次の2点に着目して日本国内の学級規模の効果を推計することを目的とする。1点目は、学級規模の効果を多面的に評価することである。今回の推計では、我が国で利用可能なマイクロデータである TIMSS (Trend in International Mathematics and Science Study) 2003の公立中学2年生のデータを使用し、教育の効果を学力で測ると共に、生徒の学習参加への意識を、因子分析により計量的な解釈を可能にして分析する。ただし、本稿における学級規模の効果は、生徒の調査時在籍学級の一年間における効果である。教育の効果は、本来、受けた教育に応じて蓄積されていくと考えられ、長期的な追跡データによる分析が望ましい。パネルデータを利用すれば、各時点での教育成果の変化分を測ることで厳密な教育効果を推計することが可能となる。しかし、データの制約上、推計される学級規模の効果が調査年度一年間の効果に限定されてしまうことは、本稿の分析の限界となっている。2点目は、学級規模における内生性の除去である。本研究では、Angrist and Lavy (1999) の回帰不連続デザイン (Regression-Discontinuity-Design) の手法を用いて、可能な限りこの内生性に対応する。

本稿の構成は以下のとおりである。第2節は先行研究を紹介し、第3節で分析の枠組みとして推計モデル及び推計手法の詳細を示す。第4節は利用データについて述べ、非認知能力の推定方法を説明する。第5節は実証分析の結果をまとめ、第6節で結論と今後の課題について述べる。
### 2. 先行研究

国外の文献においては、学級規模の効果に対して多くの研究結果が示されている。特に先にあげた内生性から生じるバイアスを除去することを念頭に置き、実験的手法や操作変数法を用いた様々な推定方法が試みられている。

学級規模縮小が学力に与える効果を示した研究としては、米国のSTARプロジェクトの分析を、まず挙げることができる。STARプロジェクトとは、学級規模縮小の効果を調べる為に生徒を無作為に規模の異なる学級に振り分け、その学習効果を測定した大規模実験を指す。Krueger (1999)は、この実験データを用いて、学級規模縮小の効果は、規模縮小の初年時の学年末に最も高く現れるという結果を示した。さらに、STARプロジェクトによる学級規模縮小の内部収益率（規模縮小にかかる費用（投資）の現在価値とその効果として得られる将来の賃金の上昇分（便益）の現在価値が等しくなるような割引率）は、約6％と結論づけた(Krueger (2003))。しかし実際には、STARプロジェクトのような特別な実験を行うことは一般に困難である。そこで、内生性の除去に対する他の方法として、自然実験を用いた研究を挙げることができる。Angrist and Lavy (1999)は、回帰不連続デザインの手法を用いて、学級規模の内生性によるバイアスを取り除くことを試みた。彼らは、イスラエルの学級人数上限の規定を利用した分析を行い、学級規模縮小の効果は小さいが正の効果があり、家庭環境が恵まれていない生徒が多いほど効果が高いという結論を示した。同様の手法用いた近年の研究として、ボリビアのデータを用いたUrquiola (2006)、デンマークのパネルデータを利用したBrowning and Heinesen (2007)が挙げられる。いずれの研究においても、テストスコアや教育年数の上昇に対し、学級規模縮小の効果が示されている。しかし、回帰不連続デザインに加えて、人口の変動と学級規模の変動の結びつきを利用したHoxby (2000)では、学級規模縮小の効果は全くないという逆の結果が示されている。また、Hanushek (1998)は、米国の学級規模縮小過程と学力の変化の関係や生産性の変化に対する研究結果をまとめ、それらを比較分析することで、学級規模縮小は非効率で費用に見合うだけの効果を得ることができない政策であると批判した。加えて、STARプロジェクトの実験デザインの問題点も指摘し、この実験から得られる小クラスの効果に対しても疑問を投げかけている(Hanushek (1999))。

以上に示されるように学級規模縮小の効果に対する一致した見解は得られていない。教育学の分野においても、米国の学級規模研究について山下(2008)がまとめているが、学級規模縮小の効果は認められつつも統一された結論には至っていない。

また、経済学の分野では、非認知能力に対する研究もここ数年で多く取り上げられている。Heckman, Stixrud and Urzua (2006) は、NLSY79 を用いて心理学の指標に基づく質問項目のスコアを標準化して、自己肯定や意欲を含む非認知能力の指標を作成した $ ^{4} $ 。そして、非認知能力が認知能力と同様に、学校中退率や進学率、学校選択を通じた将来の賃金に強
く影響を及ぼすことを確認している。非認知能力の指標としては、先に挙げた教育心理学の School Engagement の概念も活用されている。Dee and West (2011) は、Behavioral Engagement、Emotional Engagement に相当する指標を NELS88 の質問項目を標準化することで作成し $ ^{5} $ 、学級規模の縮小が非認知能力の改善を促し、その効果は小さくなるものの 2 年後も継続することを明らかにした。さらにその後の労働市場における経済的利益にも言及し、8 年生における学級規模縮小の内部収益率は 4.6% であることを示した。

一方、日本国内においては、教育学の分野における研究の中で、学級規模の効果推定が多く取り上げられている。杉江 (1996) は、1990 年前半までの国内学級規模研究をサーベイし検討を加えることで、学習内容と生徒相互の多様な体験の習得において、20-30 人の学級規模が効果的であるという結論を示した。2000 年以降の学級規模研究の結果は、以下のようにまとめられる。学級規模の縮小が直接に生徒の学力に影響を与えるという顕著な効果は見られないが（国立教育政策研究所 (2001)、山崎・藤井・水野 (2009)）、教員への調査では指導の順調度において大きく効果が見られる（藤井・水野・山崎 (2006)、西本 (2007)）。しかし、児童生徒の側から測った学習参加に対する推計では学級規模縮小の効果は現れていない（飯島 (2007)）。また、平成 19 年度より開始された全国学力・学習状況調査に基づく千葉県のデータによる分析においては、学級規模縮小の効果が次のように示されている。所得により地域を限定した場合に学級規模縮小の効果が所得の低い地域で現れている（清水・須藤 (2008)）。また、塾通いの有無での比較を行った分析では、非通塾者に対しては、教師・生徒比率を下げることが学力向上につながる（須藤 (2008)）。さらに、篠崎 (2008) の分析では、シミュレーションによる推計を行っているが、教員の研修回数を多く確保するという条件下でのみ学級規模縮小の効果が現れることが示されている。非認知能力に対する効果としては、国立教育政策研究所 (2010) による「平成 20 年度全国・学力学習状況調査分析報告」を挙げることができる。その中では、習熟度別少人数指導の効果として、低学力層の学習意欲や関心態度が高まり、かつ正答率の上昇や無回答率が低くなるという結果が示されている。

しかし、これらの研究では、回帰分析等の計量手法が用いられているものもあるが、多くの要因を制御しきれていないため、学級規模そのものの効果を取り出すことに成功しているかという点については疑問が残る。さらに、使用されるデータの多くが特定地域のサンプルとなっており、地域性が分析結果に影響している可能性も否定できない。

これらの課題に対して、経済学の観点から学級規模について捉える研究が近年進められている。小塩 (2002) は、学級の最適規模を Lazear モデルによって説明し、学級規模縮小の効果を理論的に示した。しかし、学級規模をはじめとして教育に関する経済学の分野での実証研究は非常に少ない。その理由として、推計に用いる個票データの利用が限られている点が挙げられる。その限られたデータの一つである TIMSS2007 を用いて、Hojo (2011)・Hojo and Oshio (2010) は中学 2 年生の学級規模縮小の効果を検討しているが、明確
な効果は示されていない。一方、赤林・中村（2011）は、横浜市公開データを用いて、Value added モデルによる推計を行い、小学6年生の国語で学級規模縮小の効果を確認している。また、野崎他（2011）は、全国学力・学習状況調査の都道府県パネルデータを作成し、公立小学校教員一人当たりの児童数と平均点、下位成績層のばらつきを分析している。その結果、教員の授業研修回数が全国平均より多い場合のみ、教員生徒比の縮小に対し正の効果が現れるという結果を得ている。以上より、国内のデータを用いた経済学の研究結果においても、学級規模縮小が学力に与える効果は限定的に示されるのみと言える。

いずれの研究においても分析の焦点は学力に対する影響であって、学級規模縮小が非認知能力に与える影響を計量経済学の手法を用いて考察した研究は、筆者の知る限り日本国内ではまだなされていない。これらの既存研究の一連の流れに対し、本稿は、学級規模の非認知能力に対する効果を推定するという点において新たな知見を加えるものと考える。また、認知能力に対する影響としても、学級規模が「標準法」にほぼ基づいて設定されていた TIMSS2003 のデータを利用することで、Hojo (2011) の結果と相違があるかという点を併せて検証する。

ここで、学級規模の縮小がどのようなメカニズムで非認知能力に影響を及ぼすのかという点についても考えておきたい。少人数学級が非認知能力を改善する証拠は乏しいが、教員を通じた影響経路を含む複合的メカニズムとして、学級規模縮小の効果を捉えることができる。Dee and West (2011) は、学級規模縮小の非認知能力への影響として以下の2点を指摘している。1点目は、少人数学級では、教員が集団をコントロールしやすく、妨害行為等の制限が容易になることにより、生徒の注意深さや自己制御能力を高めるということである。2点目として、少人数学級では教員自身の教育実践への取り組みを促進し、生徒の努力や意欲を引き出しやすいことを挙げている。このような教員を通じた影響が、学級規模の違いでより大きくなるものと考えられる。さらに、この2点に加えて、学級規模の効果においては、生徒間での影響も考える必要がある。例えば、少人数学級は生徒間の人間関係が固定しがちであるが、学級内で各自が果たすべき役割も明確であり、各生徒の安定感は増すと思われる。級友に対して自己の存在が安定的であれば、自信を失いがちな生徒層にとっては、失敗を恐れることが少なくなり積極性や自信の高まりを促すであろう。一方、学級内での活動における競争は減少するので、競争的志向の強い生徒は学級人数が多い方が積極性や自信が高まることも推測される。まとめると、学級規模が生徒に与える影響は、教員を通じた影響と生徒間から生まれる影響に分けられ、教員を通じた影響は少人数学級が効果的であると考えられるが、生徒間の影響については、少人数、大人数、両方の学級で効果を上げる場合が考えられる。

また、認知能力の指標とされる IQ は初期年齢で安定するが、それに対して、非認知能力は年齢が上がっても順応性があり、発達の可能性を持つことが示されている (Heckman (2000))。即ち、小中学校の時期において非認知能力は周囲の環境によって変化する可能性がある。この点から考えると、将来の労働生産に影響を及ぼす非認知能力に対し、教育環
境の変化がどのような効果を与えるかを検証することは、人的資本の観点からみて、認知能力への効果と同様に今後の教育施策を考える上で重要な意味を持つと言える。

### 3. 分析の枠組み

### 3.1 基本モデル

学級規模の効果を推計するために以下のような基本モデルを考える。

$$ Y_{ics}=\beta_{0}+\beta_{1}CSize_{cs}+\beta_{2}E_{s}+\alpha X_{ics}+u_{ics} $$

ここで、iは個人、cは学級、sは学校を表す。Yは被説明変数（テストスコア、非認知能力の各変数）を示し、CSizeは学級規模（学級人数）、Eは学年規模（学年人数）、Xはその他の説明変数をまとめたもので、uは誤差項を示す。Xの変数としては以下の項目を設定した。①学年規模の2乗、②経済困難家庭率ダミー（経済的に恵まれない家庭割合が0-10%、11-25%、25%以上でそれぞれ1を取るダミー変数）、③学校規模、④女性教員ダミー、⑤教員経験年、⑥生まれ月ダミー（生徒の生まれ月が1-3月、4-6月、7-9月、10-12月でそれぞれ1を取るダミー変数）、⑦女子ダミー、⑧所在地人口ダミー（学校所在地の人口が1.5万人未満、1.5-5万人、5-10万人、10-50万人、50万人以上でそれぞれ1を取るダミー変数）、⑨蔵書数ダミー（家庭の蔵書数が0-10冊、11-25冊、25-100冊、101-200冊、200冊以上でそれぞれ1を取るダミー変数）、⑩パソコン所持ダミー、⑪学習机所持ダミー、⑫辞書所持ダミー、⑬母学歴ダミー、⑭父学歴ダミー（両親の最終学歴が中卒、高卒、専門・短大卒、大卒、大学院卒、わからないに対してそれぞれ1を取るダミー変数）である。

これらの項目は、全て学力や非認知能力に影響を及ぼすと考えられる。説明変数は、先行研究である Angrist and Lavy (1999) で使用された変数（①②）と TIMSS データを使用した Hojo and Oshio (2010) の変数を基本として、外生的要因に絞った変数③～④を設定した。

ここで、本研究の関心は $ \beta_{1} $ の値にあり、特にその符号に注目したい。すなわち、 $ \beta_{1} $ が負の値をとれば、学級規模縮小の効果があるということが示される。しかし、すでに述べたように、CSize は誤差項 u と相関している可能性が高い。それらの内生性を制御するため、本研究では、Angrist and Lavy (1999) が採用した回帰不連続デザインの手法を用いて推計を行う。

### 3.2 回帰不連続デザインについて

日本においては、学級の上限の人数は40人という「標準」が決められており、2003年の段階では多くの学校でこの上限に基づいて学級規模が決定されていた。この標準に従う形となるs校に属する学級cの推定学級規模 $ (Psize_{cs}) $ は、以下の式で求めることができる。
$$ Psize_{cs}=\frac{E_{s}}{int\left[\frac{E_{s}-1}{40}\right]+1} $$

int（・）はある実数が与えられた時、その実数の小数点以下を切り下げた整数値をとる関数である。(2)式は学年人数が40の倍数を超える度に分子を増やし、推定学級数を1ずつ増やす。そして、学年人数をこの推定学級数で割ることにより、「標準」に従う学級規模の推定値(Psize)を求めることができる。

図3-1は、TIMSS2003データにおける公立中2数学・理科の推定学級規模と実際の学級規模との関係を表している。この図から、直線で示される推定学級規模は40の倍数を超える時点で大きく減少することがわかる。そして、この不連続な変化を促す要因は学年人数の予測できない変化によるものであり、不連続点の近傍ではあたかも学級の無作為振り分けと同じ状況が生じていると考えられる。また、図で示されるように、実際の学級規模は推定学級規模と完全には一致せずトリートメント状態は確率的に決定される。以上の点から、この推定学級規模(Psize)を操作変数とした2SLS推計を行うことで、先に挙げた学級規模と結びつく種々の要因と誤差項との相関を排除し、学級規模の内生性を取り除くことができると考える。さらに、不連続点近傍部分に限定したサンプル $ ^{6} $ （以下、±5サンプル）を用いた推計によって、より純粋な学級規模による効果を取りだすことが可能となる。

\mathrm{Psize} は法律によって定められた値であり、学年の人数の変化によってのみ変動をおこし、誤差項とは相関しない。また、図3-1から実際の学級規模の多くが推定線上にのっていることが示され $ ^{7} $ 、\mathrm{Psize} が実際の学級規模と高い相関を持つことがわかる。以上の2点から、\mathrm{Psize} は操作変数として妥当である。ただし推計に際しては、保護者が学級の40人上限規定を利用して、子どもを少人数学級に選択的に入れる行動がないことを仮定する $ ^{8} $ 。

Psize を操作変数とした学級規模の予測値を、以下の第 1 段階の推定式により求めることができる。

$$ C S i z e_{c s}=\theta_{0}+\theta_{1}P S i z e_{c s}+\theta_{2}E_{s}+\pi X_{i c s}+\varepsilon_{c s} $$

(3)式より得た予測値 $ CSize_{cs} $ を(1)式に代入することによって、以下のような第2段階の推定式が得られる。

$$ Y_{ics}=\delta_{0}+\delta_{1}\widehat{CSize_{cs}}+\delta_{2}E_{s}+\gamma X_{ics}+\omega_{ics} $$
図 3－1 推定学級規模と実際の学級規模

ここで、PSizeは学年生徒数 $ E_{s} $ によって決定されるため、推定式には $ E_{s} $ が非線形であることも考慮して学年生徒数の2乗項も加えて推計を行った $ ^{9} $ 。

以上の回帰不連続デザインの手法に基づき、本稿では、Angrist and Lavy (1999)と同様にすべてのサンプル（以下、FULL サンプル）によるOLS推計とFULL サンプル、±5 サンプルによる2SLS推計を行い、学級規模の変化がテストスコアと非認知能力へどのような影響を与えるかということを検証する。

### 4. データについて

### 4.1 TIMSS 2003

本稿では、日本国内の学級規模の効果を測定するために、TIMSS2003の個票データを使用する。TIMSSは「国際数学・理科教育動向調査」と訳され、国際教育到達度評価学会(IEA)によって行われる国際的な調査であり、算数・数学教育および理科教育の国際的な動向を継続的に調査するという目的で4年ごとに実施されている。現在、TIMSS1995・1999・2003・2007をIEAのHPよりダウンロードすることが可能である $ ^{10} $ 。

本稿で TIMSS2003 を使用する理由は、学級規模の分析を効果的に行うためである。先に述べたように 2003 年以降、各都道府県の判断で学級編成を弾力的に運用できるようになっている。このため各地で少人数学級の導入が進み、標準に依らない学級編成も多く現れている $ ^{11} $ 。推定学級規模を操作変数としたモデルにおいては、推定学級規模と実際の学級規
模の相関が高いことが望まれる。そのため、標準学級規模に従う最も新しいデータという点を考慮して、今回の推計は TIMSS2003 のデータを使用する。また、テストスコアについては各年のデータを接続することが可能であるが、非認知能力については年ごとにアンケート項目が異なっており、異なる年のデータを同時に推計することは難しい。以上の理由から、TIMSS2003 のみを利用した推計を行うこととした。

日本においては、TIMSS2003 は、小4・中2 の児童・生徒を対象とし 2003 年（平成 15 年）2 月に調査が実施された。調査対象となる児童・生徒の標本抽出は、国際的なガイドラインに従って、「学校基本調査」をもとにした層化二段階抽出法がとられている。第一段階では地域類型別、学校種別に層化して学校を無作為に抽出し、第二段階として各学校で 1 学級を無作為抽出するという方法である。理論上の母集団は、国内全ての小・中学校の生徒が対象であるが、特別支援学校及び学級に在籍する児童・生徒は標本抽出の段階で除外されている。その結果、母集団から除外された児童・生徒は約 2％である。最終的に調査を実施した学校は、小学校 150 校、第 4 学年児童 4,690 人と中学校 146 校（公立 139 校・国私立 7 校）第 2 学年生徒 5,121 人である。

調査の種類は、児童・生徒を対象とした算数(数学)、理科の「問題」と「児童(生徒)質問紙」、教員を対象とした「教師質問紙」、学校長を対象とした「学校質問紙」からなっている。「問題」は小・中学校ともに12種類から成り、算数(数学)と理科両方の問題が含まれている。小学校は72分・中学校は90分の調査時間で、各児童・生徒ごとに1種類が割り当てられるので、児童・生徒により出題される問題は異なる。その点数としては、素点以外に12種類の問題の難易度を調整した数種類のテストスコアが提示されている。本稿は，Hojo (2011)と同様に,国際平均500点・標準偏差100点に換算されたスコア(Plausible Value)を使用する $ ^{12} $ 。また、生徒の学習参加への意識を測るために、「生徒質問紙」の回答から、次節で述べる因子分析を用いて、影響を及ぼす4因子を取り出して数値化している。さらに、教員から見た生徒の学習参加状況として、「教師質問紙」の回答3項目を標準化することで数値指標として取り出した。小学校の「児童質問紙」には、設定した変数の幾つかが含まれていない点と中学の国立私立校は入学時に選抜試験が課されているため、公立校と教育生産構造が異なる可能性がある点を考慮し、本研究では、Hojo (2011)と同様に公立中学2年生のみを分析の対象とした。

表 4-1 に全ての被説明変数とモデルで使用した主な説明変数の記述統計量を示す。列(1)－(2)は、それぞれの教科に対応した変数の平均と標準偏差である。今回の推計では全体サンプルから、欠落変数のあるサンプルを全て除き推計を行った。そのため、サンプルはそれぞれ、数学（4031）、理科（4001）となっている。
表 4－1 記述統計（TIMSS2003FULL サンプル）

(1)	(2)
変数名	数学	理科
テストスコア	565.55	548.90
(73.08)	(64.83)
高意欲 (HMOTIV)	-0.0018	-0.0051
(0.854)	(0.870)
自信 (CONFI)	0.0031	0.0027
(0.887)	(0.878)
有用性 (NEED)	-0.0051	-0.0054
(0.828)	(0.893)
帰属性 (BELONG)	0.0019	0.0013
(0.823)	(0.820)
興味 (NOTINT)	-0.0293	-0.0415
(1.042)	(1.016)
意欲 (LOWMORALE)	-0.0430	-0.0251
(1.020)	(1.022)
混乱 (DISRUPT)	0.0058	-0.0364
(1.020)	(1.025)
学級規模	35.437	35.452
(3.778)	(3.643)
推定学級規模	35.703	35.689
(3.583)	(3.566)
学年規模	171.999	172.787
(70.388)	(70.910)
女子ダミー	0.500	0.499
(0.500)	(0.500)
教員経験年	17.509	18.032
(8.614)	(9.027)
女性教員 ダミー	0.302	0.213
(0.459)	(0.410)
観測数	4031	4001
学級数	131	129

数値は全て平均を示し、（）内は標準偏差を表す。

### 4.2 学習参加に影響を及ぼす非認知能力変数の推定

「生徒質問紙」から生徒の学習参加への意識を数値化するために、因子分析を行う。この分析により、質問紙の各項目から共通する非認知能力の因子を取り出すことが可能となる。更に、因子得点を計算することで、その因子に対して質問項目がどれくらいの強さで影響を与えているかを数値で示すことができ、単純に質問項目の合計から数値を推計する場合よりも、各個人の非認知能力をより明確な形で取り出すことができる。推計に使用した質問項目は表4-2、4-3に示すとおりである。これらの質問に対して、回答は①強くそう思う、②そう思う、③そう思わない、④全くそう思わないという4段階の数字を選択する形式となっている。これらの回答の数値を質問内容によっては反転し、数字が大きくなるほど正の効果を示すように調整している。今回の因子分析では、質問紙16項目を主因子法（スクリープロットにより因子数を決定・プロマックス回転）を用いて推計した。各項目のうち、因子負荷が0.35に満たなかった1項目を除外し $ ^{13} $ 、再度因子分析を行い、主因子