Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## 省庁別連結財務書類について

### 1. 作成目的

総務省の業務と関連する独立行政法人等を連結した財務状況を開示。

### 2. 作成方法

「省庁別財務書類の作成基準」に基づき作成（省庁別財務書類と独立行政法人等を合算し、総務省と独立行政法人等の債権債務等を相殺消去）。

### 3. 連結の範囲等

(連結対象法人)

独立行政法人情報通信研究機構

独立行政法人統計センター

独立行政法人郵便貯金·簡易生命保険管理機構日本郵政株式会社

独立行政法人平和祈念事業特別基金(25.4.1 解散)

## （連結対象法人と総務省の業務関連性）

・上記に掲げた連結対象法人のうち、独立行政法人平和祈念事業特別基金および日本郵政株式会社を除く3法人については、総務省から運営費交付金を受けている。

また、独立行政法人統計センターおよび独立行政法人平和祈念事業特別基金を除く3法人については、政府からの出資金を受けている。

## (連結の基準)

総務省が所掌している業務と関連する事務・事業を行っている独立行政法人等を連結(監督権限及び財政支出の有無により判断)。

## (使用財務諸表)

特殊法人等及び認可法人のうち、行政コスト計算書を作成している法人については、民間企業仮定財務諸表でもって連結。

4. 省庁別連結財務書類の留意点

連結に際して、連結対象法人の会計処理を省庁別財務書類の会計処理に統一していない。

- 連結に際して、連結対象法人の会計処理を省庁別財務書類の会計処理に統一していない。

連結対象法人に特有の会計処理については、連結に際して修正を行っている。

総務省 平成25年度省庁別連結財務書類の概要

貸借対照表

省庁ベース	連結ベース	差額
＜資産の部＞
現金・預金	2,312	22,992	20,680
有価証券	－	240,659	240,659
未収金等	0	909	909
貸付金	－	16,170	16,170
貸倒引当金	△0	△5	△5
有形固定資産	232	2,962	2,730
国有財産(公共用財産除く)	149	2,696	2,547
公共用財産	－	－	－
物品	83	266	183
その他の有形固定資産	－	－	－
無形固定資産	7	285	277
出資金	4,987	0	△4,986
その他の資産	2	10,367	10,365

業務費用計算書

(单位:十億円)

省庁ベース	連結ベース	差額
人件費	42	2,296	2,253
退職給付引当金等線入額	5	233	227
恩給引当金線入額等	94	94	-
補助金等	1,526	1,476	△49
委託費等	134	149	14
運営費交付金	37	-	△37
政党助成費	31	31	-
地方交付税交付金等	20,279	20,279	-
庁費等	34	34	△0
減価償却費	20	209	188
貸倒引当金線入額等	0	0	0
支払利息	51	417	366
保険金等支払額	-	10,172	10,172
資産処分損益	△0	△33	△33
契約者配当準備金線入	-	246	246
その他の業務費用	2	1,421	1,419
本年度業務費用合計	22,262	37,031	14,769

(单位:十億円)

省庁ベース	連結ベース	差額
＜負債の部＞
未払金等	109	3,070	2,961
保管金等	－	347	347
賞与引当金	2	95	92
借入金	33,317	33,317	－
責任準備金	－	77,745	77,745
契約者配当準備金	－	2,222	2,222
退職給付引当金	79	2,966	2,887
恩給引当金	2,205	2,205	－
郵便貯金	－	175,293	175,293
その他の負債	6	16,708	16,701
負債合計	35,720	313,973	278,252
＜資産・負債差額の部＞
資産・負債差額	△28,178	△19,630	8,548
負債及び資産・負債差額合計	7,542	294,342	286,800

資產・負債差額増減計算書

(单位:十億円)

省庁ベース	連結ベース	差額
前年度末資産・負債差額	△30,008	△22,050	7,958
本年度業務費用合計（A）	△22,262	△37,031	△14,769
財源合計（B）	23,693	38,789	15,095
租税等財源	2,575	2,575	-
その他の財源	21,117	36,213	15,095
無償所管換	11	11	0
資産評価差額	386	455	68
その他資産・負債差額の増減	-	195	195

区分別收支計算書

省庁ベース	連結ベース	差額
業務収支	2,463	23,183	20,719
財源	25,081	125,591	100,510
業務支出	△22,617	△102,425	△79,808
業務活動によるキャッシュ・フロー	-	17	17
財務収支	△151	△192	△40
公債発行等収入	33,317	33,317	-
公債償還等支出	△33,469	△33,509	△40
本年度収支(業務収支+財務収支)	2,312	22,991	20,679
資金への繰入等	2,312	22,991	20,679
本年度末現金・預金残高	2,312	22,992	20,680

## 省庁ベースとの主な相違

(注)省庁ベースは、省庁別財務書類(一般会計・特別会計)を指す。
1. 貸借対照表(資産)
現金・預金…日本郵政株式会社	20兆6,616億円
有価証券…日本郵政株式会社	240兆6,313億円
貸付金…日本郵政株式会社	16兆1,705億円
出資金…相殺消去	△4兆9,871億円
(負債)
未払金等…日本郵政株式会社	2兆9,222億円
責任準備金…日本郵政株式会社	77兆7,454億円
退職給付引当金…日本郵政株式会社	2兆8,777億円
郵便貯金…日本郵政株式会社	175兆2,945億円

2. 業務費用計算書

保險金等支撐額…郵便貯金·簡易生命保険管理機構

10 兆 1,608 億円

3. 資産・負債差額増減計算書

本年度業務費用合計と財源合計との差額

1 兆7,578億円

(左記(A) + (B)により算出)

⇒企業会計の「当期純利益」に相当

業務費用… 連結による増 △26 兆 8,489 億円

相殺消去 +12 兆 796 億円

その他の財源…連結による増 +27 兆 1,875 億円

相殺消去 △12 兆 826 億円

4. 区分別収支計算書

財源… 連結による増

相殺消去 +130 兆 6,433 億円

△30 兆 1,326 億円

業務支出…日本郵政株式会社による貸し付けによる支出

△34 兆 3,683 億円

日本郵政株式会社による庁費等の支出

△45 兆 1,536 億円
## 総務省 平成25年度一般会計省庁別財務書類の概要

## 一 般会計省庁別財務書類について

1. 作成目的

総務省の一般会計の財務状況を開示

2. 作成方法

「一般会計省庁別財務書類の作成基準」に基づき作成。

## 総務省の業務等の概要

【所掌する業務の概要】

総務省は、行政組織、公務員制度、地方行財政、選挙、消防防災、情報通信、郵政事業など、国家の基本的仕組みに関わる諸制度、国民の経済・社会活動を支える基本的システムを所管し、国民生活の基盤に広く関わる行政機能を担っている。

【定員数】5231 人

【主な財政資金の流れ】

- 交付税及び議与税配付金特別会計 (交付税勘定)

← 地方交付税交付金等 17 兆 1,780 億円

- 独立行政法人

· 独立行政法人

←運営費交付金等 372 億円

· 特殊法人 ← 補助金等 75 億円

・公益法人 ←補助金等 348 億円

年

【歳入歳出決算の概要】

[一般会計]

●歳入 収納済歳入額 903 億円

● 歲出 支出済歲出額 19 兆 8,844 億円

翌年度繰越額 476 億円

不用額 297 億円

## 参考情報

公債関連情報（仮定計算により算定）

(单位:十億円)

公債発行対象経費及び歳出決算額の累計額等を基礎として配分される本年度末公債残高 34 兆 8,713 億円、本年度公債発行額 7,151 億円、本年度利払費 3,800 億円

貸借対照表

前年度	25年度	增減	前年度	25年度	增減
＜資産の部＞	＜負債の部＞
現金・預金	-	-	-	未払金	117	103
未収金	0	0	△0	賞与引当金	2	2
前払費用	0	0	0	退職給付引当金	87	79
貸付金	-	-	-	恩給引当金	2,587	2,205
貸倒引当金	△0	△0	△0	その他の負債	4,094	3,344
有形固定資産	212	232	19	負債合計	6,889	5,735
国有財産(公共用財産除く)	149	149	0
公共用財産	-	-	-	＜資産・負債差額の部＞
物品	63	82	19
無形固定資産	6	7	1	資産・負債差額	1,263	2,443
出資金	4,600	4,987	386
その他の資産	3,333	2,951	△382
資産合計	8,153	8,178	25	負債及び資産・負債差額合計	8,153	8,178

業務費用計算書

前年度	25年度	增減
人件費	44	42	△1
賞与引当金繰入額	2	2	0
退職給付引当金等繰入額	3	2	△1
恩給費	0	0	△0
恩給引当金繰入額	△56	94	150
補助金等	105	1,520	1,415
委託費等	137	134	△2
独立行政法人運営費交付金	37	37	△0
政党助成費	32	31	△0
交付税及び讓与税配付金特別会計への繰入	16,470	17,178	707
庁費等	46	34	△11
減価償却費	21	20	△1
貸倒引当金繰入額	△0	0	0
資産処分損益	0	△0	△0
その他の経費	2	2	△0
本年度業務費用合計	16,848	19,102	2,254

(单位:十億円)

資產・負債差額増減計算書

前年度	25年度	增減
前年度末資產·負債差額	△270	1,263	1,534
本年度業務費用合計（A）	△16,848	△19,102	△2,254
財源合計（B）	17,860	19,883	2,023
主管の財源	134	89	△44
配賦財源	17,726	19,794	2,067
無償所管換等	15	11	△4
資產評価差額	506	386	△119
本年度末資產·負債差額	1,263	2,443	1,179

(单位:十億円)

(参考) (A) + (B)

区分別收支計算書

(单位:十億円)

前年度	25年度	增減
業務收支	-	-	-
財源	17,860	19,884	2,023
業務支出	△17,860	△19,884	△2,023
財務收支	-	-	-
公債兌行等收入	-	-	-
公債償還等支出	-	-	-
本年度收支(業務收支+財務收支)	-	-	-
翌年度歳入線入	-	-	-
資金残高等	-	-	-
本年度末現金·預金残高	-	-	-

## 主な科目の内訳

(カッコ内は前年度からの増減額)
(区分別収支計算書)
・業務支出 19 兆 8,844 億円（+2 兆 235 億円）
・…交付税及び譲与税配付金特別会計への繰入
17 兆 5,534 億円（+6,688 億円）

## 主な増減内容

1. 貸借対照表
(資産)
その他の資産…
・交付税及び譲与税配付金特別会計への繰入に係る未精算額の減
△3,805 億円
出資金…
・日本郵政株式会社の評価差額の増 3,385 億円
(負債)
恩給給付給引当金…
・恩給給付引当額の減 △3,818 億円
その他の負債…
・交付税及び譲与税配付金特別会計への繰入にかかる未繰入額の減 △7,559 億円

2. 業務費用計算書

補助金等…

・補助金等の増

1 兆 4,151 億円

特別会計への繰入…

·交付税及び議与税配付金特別会計への繰入の増

7,078 億円

3. 資産・負債差額増減計算書

本年度業務費用合計と財源との差額

7,811 億円

(左記(A) + (B)により算出)

4. 区分别收支计算书

財源…

・配賦財源の増 2 兆 679 億円

業務支出…

・補助金等の増 △ 1 兆 4,151 億円

·交付税及び譲与税配付金特別会計への繰入増

△ 6,688 億円
ESRI Discussion Paper Series No.183

地方交付税におけるソフトな予算制約の検証：

経常経費における補正係数の決定

By

宮崎 毅

May 2007

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
# 地方交付税におけるソフトな予算制約の検証：経常経費 における補正係数の決定

宮崎 毅 $ ^{*} $ $ ^{†} $

明海大学経済学部講師・前内閣府経済社会総合研究所政策研究研修員
## 要旨

地方交付税には、地方の税収確保努力、歳出削減努力を弱める効果があることが指摘されている。具体的には、事業費補正、「財源対策債」や「臨時財源対策債」の測定単位への参入、補正係数の裁量的な操作や単位費用による財政難の自治体の救济などが挙げられている。本論文では、地方交付税の補正係数の決定にソフトな予算制約が存在し、歳出の増大した地方団体への財源配分が行われているのかを検証する。警察費、小学校費、衛生費に関する都道府県パネルデータを用いて、補正係数を従属変数、前期における費用の基準財政需要からの乖離率を説明変数とした推計を実施し、次の結果が得られた。第1に、小学校費と衛生費では、前期において費用が基準財政需要から乖離する割合が大きい自治体に有利なように、今期の補正係数が改正されている。第2に、補正係数による財源調整の役割が大きい場合に、費用と基準財政需要の乖離率が補正係数の改正に影響を与える傾向にある。
## Abstract

It is pointed out that Local allocation tax (LAT), an intrinsic local revenue source aimed at offsetting and balancing the disparity between local governments, relates to efforts to increase tax revenue and mitigate expenditure. This work investigates whether local governments confront Soft budget constraints (SBCs) in control of Hosei-keisu, one of methods to allocate LAT, and it ensures revenue so that local governments can secure their expenses in whatever region. Two main results are obtained. First, in Elementary school and Public hygiene and sanitation expenses, local governments whose rate of divergence between realized expenses and estimated costs to estimated ones is large receive a large amount of LAT by means of Hoseikeisu. Second, the rate of divergence positively correlates an amount of LAT by Hosei-keisu when it has an important role of adjusting fiscal disparities among local governments.
## 1 はじめに

近年、国から地方への財源の移転制度である地方交付税制度が、地方の自主的な税源確保や歳出削減意欲を弱める可能性が指摘されている。経済学では、地方交付税が歳出削減努力・税収確保努力に及ぼす影響を分析した研究がいくつかある（赤井他、2003；田近・宮崎、2006）。また、交付税制度と歳出・歳入の詳細な関係を分析した研究もあり、歳出では元利償還金の交付税措置や事業費補正と地方債発行や公共事業との関係（土居・別所、2005a、b）が分析され、歳入では固定資産税制度と交付税（堀場他、2003；持田、2004）、交付税の徴収インセンティブ（西川・横山、2004）等の研究が蓄積されている。

また、交付税制度に内包される、行財政運営を非効率にする要因として、Kornai (1980)以来経済学で注目されている「ソフトな予算制約 (soft budget constraints: SBCs)」の問題が指摘されている（赤井他、2003）。事後的に、中央政府が非効率な行財政運営を行っている地方自治体を救济してしまうため、救济を予想した地方自治体は歳出削減や税収確保のための努力を怠るというものである。特に、補正係数は地方からの要望を考慮して改正されている、また地方自治体の決算が出た後に枠組みを決定することから、補正係数の改正には事後的な非効率を容認する制度的特徴があると指摘されている（池上、1998、2003；赤井他、2003）。

赤井他（2003）は制度面から、基準財政需要の公債費における元利償還金や公債費の測定単位への算入、事業量を需要額とする「事業費補正」、地方からの要望が採択される補正係数などが、地方財政の放漫の一因となった可能性を指摘している。元利償還金や公債費の測定単位への算入や事業費補正と投資的経費の問題は、土居・別所（2005a、b）で分析されている。土居・別所（2005a）は、1980年から2000年までの都道府県パネルデータで、元利償還金の交付税措置が公共事業を誘導したのかを調べ、80年代前半までは事業費補正によって地方債の発行と公共事業が誘導されたが、それ以降は効果がなかったことを明らかにした。土居・別所（2005b）では、1976年から2000年までの都道府県データを用いて、地方債の元利償還金の交付税措置が地方債の発行に与える影響を調べた。公債残高比率を将来時点の公債費の交付税措置率に回帰したOLS推定から、措置率を10期リードとした場合には将来の交付税措置が地方債の発行を増加させるという結果を導いている。一方、補正係数の決定過程における問題点はいくつかの研究で指摘されているにも関わらず、これまで補正係数の制度的特徴を十分に考慮した枠組みでの実証研究は皆無である。そこで本稿では、地方交付税の補正係数の決定にソフトな予算制約が存在し、歳出の増大した地方団体への財源配分が行われているのかを検証する。1985年から2000年までの都道府県データで分析を行い、交付税制度に関する精緻な分析を行うために、目的別歳出額の他に行政項目別の基準財政需要額を用いる。基準財政需要の算定式を参考に補正係数を作成し、さらに補正係数を説明する変数として、目的別歳出の費目別基準財政需要からの乖離率を用いる。補正係数を自身の1期ラグと乖離率の1期ラグに回帰し、補正係数の1期ラグでコントロールした下で基準財政需要からの乖離が今期の補正係数の決定にどのような影響を及ぼすのかを推定する。パネルデータを用いることから、ダイナミック・パネル分析の中でもバイアスが小さいBlundell and Bond（1998）によるシステムGMM推定を行う。補正係数に単位根が疑われる場合には、パネル単位根検定を行い、適切な方法で推定する。

地方交付税に関して様々な実証研究があるが、本稿は次の点で既存の研究と異なる。第
1 に、補正係数の制度的問題に焦点を当て、制度及び運営方法の実態を丁寧に精査している。警察費、小学校費、衛生費の経常経費を対象に、補正係数の算定方法を調べ、記述してある算定方法と実際の運用方法との違いを把握するために、実務担当者に補正係数の運用の実態を調査している。実態調査を基に、これまで分析に用いられることが少なかった都道府県の行政項目別基準財政需要のデータを用いて、費目別に、前期の費用の基準財政需要からの乖離が今期の補正係数の改正に及ぼす影響を推計している。第2に、ソフトな予算制約の前提条件となる制度的側面を丹念に調べた上で、最近の計量分析手法を用いてソフトな予算制約の存在を検証している。これまでは、政府から公有企業への資金援助などを通じたソフトな予算制約を、制度変更や民間企業との比較などで検証するという実証研究が多く、中央から地方への財源移転に伴うソフトな予算制約の実証研究は少なかった。赤井他（2003）は交付税制度のソフトな予算制約を検討しているが、分析に用いているデータの性質上、分析対象がどの費目なのか、元利償還金の交付税措置や事業費補正のうちどの制度が影響しているのか識別しにくい。本稿では、制度の調査及び、実際の運用方法の調査から、補正係数の改正にソフトな予算制約の可能性があることを述べた後に、費目別基準財政需要や基準財政需要を計算する際の測定単位のデータを利用して、ソフトな予算制約を検証している。パネルデータを分析する際に、システム GMM 推定やパネル単位根検定など計量経済学における最新の分析手法を利用している。

推定から、次の結果が得られた。第1に、小学校費と衛生費では、前期において費用が基準財政需要から乖離する割合が大きい自治体に有利なように、今期の補正係数が改正されている。衛生費についてシステム GMM 推定を行ったところ、乖離率が有意とならなかったが、小学校費と衛生費の補正係数に単位根を想定した推定では、小学校費と衛生費の乖離率の係数が正で有意となることが示され、乖離率を前半と後半に分けた分析でも、同じ傾向が確認された。第2に、補正係数による財源調整の役割が大きい場合に、費用と基準財政需要の乖離率が補正係数の改正に影響を与える傾向にある。年度別に補正係数の変動係数を計算したところ、変動係数が大きい期間において、前期の乖離率が当期の補正係数と相関を持っていた。これらの分析から、客観的な指標で構成される補正係数の決定には、政策形成者の意図よるか否かはともかく、ソフトな予算制約が存在している可能性が示唆された。

本稿の構成は、次の通りである。第2節で先行研究を紹介した後、第3節で交付税の制度及び現状を概観する。第4節で推定モデルとデータを記述し、第5節で推定結果を示す。第6節が結論となる。

## 2 先行研究

### 2.1 Soft budget constraints に関する理論研究 $ ^{1} $

Kornai (1980) が 1970 年代のハンガリー経済について記述して以来、社会主義経済における SBCs は良く知られ、最近では東アジアにおける銀行の融資や国営企業に対する中央政府からの資金援助にも SBCs が存在することが指摘されている (Kornai et al., 2003)。Kornai (1980) は言葉による記述だったが、SBCs の概念は様々な理論モデルで応用されて
いる $ ^{2} $ 。最初に、契約理論に基づいた理論モデルで SBCs の問題を説明し、その後 SBCs の理論研究をサーベイする。

SBCs の理論を、政府が国有企業を救済する例で紹介する $ ^{3} $ 。社会厚生最大化を目的とする政府は公共事業の実施をある金額で企業に委託し、事業が実現すれば住民は便益を得られるが、失敗すれば便益が得られないとする $ ^{4} $ 。企業は公共事業の実施にかかる費用を下げるために金銭的・非金銭的努力を行い、事業が完成した時に実際の費用が実現する。委託金額を費用が上回るようであれば、事業は完成しないが、政府は事後的に企業を救済する目的で介入することが出来るとする。ここで、事前・事後という言葉を用い、事業が完成した時点の前を事前、それ以後を事後とする。

このとき、政府が国有企業に公共事業の実施を委託する場合を backward 的推論で考える。政府は介入して事業を完成させた方が便益が高ければ、企業を救济する。事後に政府が介入することが予測されるのであれば、事業実施に必要な費用を下げるための努力水準は、介入しないという政府によるコミットメントがある状況に比べて、低くなるだろう。政府が事後的に介入しないのであれば、努力による期待費用の限界的削減効果と努力の限界費用が等しくなるまで努力が行われる。この状況がファースト・ベスト $ ^{5} $ (FB) であるが、政府の介入があるときには努力水準が FB よりも低くなり、SBCs によって過小努力となる。

SBCs の理論研究の先駆けとなった Dewatripon and Maskin(1995) は、分権化と貸付金の関係について、銀行と借り手の間に情報の非対称性があるモデルで検討している。そして、中央集権の下では貸し手の間に競争が無いために、事前には完成しない方が望ましいプロジェクトを実施する起業家に貸し付けてしまうという SBCs をモデル化している。一方、地方財政との関連では、Qian and Roland (1996、1998) は中央政府、地方政府、国営或いは民間企業という3層モデルで、財政当局の中央から地方への分権化と SBCs の関係について考察している。集権国家の下では、中央政府は国営企業に課税し、余剰をインフラ投資や国営企業への救済に向け、連邦制の下では、地方政府が課税して管轄内で支出する。厚生最大化を目的とする政府を仮定すると、連邦制の下では、地域の投資は私的投資の限界生産性を増加させるだけでなく、資本の流出を防ぐ役割を持つ。そのため、出来の悪い企業を救済する機会費用は集権的な財政当局よりも連邦制の下で高くなり、連邦制の方が hard budget constraints (HBCs) が成立していると言える。Sato (2002) は日本の財政移転制度の特徴を取り入れたモデル・ハザードモデルで、収入の自立性を地方政府にもたらす財政分権化はモデル・ハザードを軽減する働きを持つこと示した。このように理論研究では、中央集権よりも分権することで SBCs が弱まるという結論が多い。
### 2.2 SBCs の実証研究

最近では、SBCsに関する実証研究も蓄積されつつあるが、実証研究の多くは必ずしも移行経済を対象としているわけではなく、市場経済におけるSBCsの検証にも取り組んでいる。多くの研究は、公営企業は利潤最大化を目的とする民間企業に比べて生産性が劣り、多くの従業員を抱えているため、SBCsによって非効率が生じていることを指摘している。

Majumdar (1998)は1991年の157企業を対象に、規模の経済が一定を仮定したCCRモデルと様々な規模の経済を仮定したBCCモデルでDEA (data envelopment analysis)を行った。国有企業、民間企業、外国企業別にBCCモデルで資源利用の効率性を計測したところ、外国企業、民間企業、国有企業の順に効率的であることが分かり、特に外国企業は最も非効率的な企業でも比較的効率的なことが示された。また、DEA効率スコアを負債資本比率に回帰したところ、国有企業の負債資本比率は、民間企業の8：1に対して110：1と明らかに過剰債務となっているだけでなく、負債資本比率の回帰係数も負で有意となり、SBCsが存在することが示された。

Duggan (2000) は、1990 年のカリフォルニア州政府による、貧困患者の診察に対する病院の金銭インセンティブを増加させるプログラム (DSH : Disproportional Share Program) という外生的な政策変更で組織行動の理論を検証し、次の結果を得ている。第1に、公営病院から最も利益になる貧困患者を奪うため、民営営利、非営利病院は公営病院よりも DSH に有意に反応する。第2に、民営営利、非営利病院は DSH の収入を、貧困者の医療の改善に費やすのではなく、金融資産を増やすのに使用している。公営病院は利潤に対する権利を有しないため、財政的インセンティブが変化して収入が増加したとき、民営病院とは異なった行動をとる。つまり、この2つの結論から、政府所有の組織における SBCs が支持されている。Bertero and Rondi (2000) は 1977 年から 93 年までの 1278 企業（150 国有企業）のパネルデータで、企業の予算制約をハードにすることが公企業の行動やパフォーマンスに及ぼす影響を調べている。1970 年代から 80 年代半ばまでのイタリアの公企業には資金供与があり、国有銀行に融通してもらった多くの負債で特徴付けられる。しかし、公債の累積、EMU や EU の要請による国家主導の救済の削減、民営化プログラムの進展が、80 年代終わりより SBCs から HBCs へのシフトを進めた。予算制約の効果を調べるために、実質売り上げを LEV（負債/資産）に回帰したところ、SBCs 期の LEV（負債/資産）の係数は負、HBCs 期には正という結果が得られた。また、雇用を従属変数としたコブ = ダグラスモデルの推定から、HBCs 期の LEV の係数と SBCs 期の係数は負となったが、HBCs 期の係数の方が絶対値でみて大きく、HBCs 期には財政圧力によって雇用を削減させることが分かった。このように、国営企業あるいは公営企業は民間企業に比べて SBCs に直面することが多く、過剰債務、過剰雇用に陥っていることが示されている。

一方、Lizal and Svejnar (2003) は、1992 年から 98 年までのチェコ共和国で活動した 4000 の大・中規模企業による 83500 以上の 4 半期データを使って企業の投資行動を分析し、別の結果を得た。第 1 に、外国企業が最も投資性向が高く、国内の協同組合が最も低い。ただ、民間企業が国有企業よりも投資するという結果は得られなかった。第 2 に、協同組合と中規模かそれ以下の企業が信用割り当てに直面する一方、国有企業や大規模な民営化企業など、ほとんどの企業は信用割り当てには直面していない。後者の企業では、投資資金の入手可能性と生産性に負の相関がある。国有企業や規模の大きい民営化企業で投資率が高いことから、大規模企業は SBCs の下で運営されていたと考えられる。第 3 に、
どのタイプの企業の投資行動も新古典派の静学モデル或いは、動学モデルにおける利潤最大化行動と整合的である。SBCsは国有企業だけではなく、大規模企業においても存在するが、どの所有権構造においても経済理論と整合的であることが述べられている $ ^{6} $ 。このように、国有企業と民間企業にSBCsがあるのかについては様々な見解が示されているが、概ね民間企業よりも国有企業においてSBCsがあるという結論が多い。

日本にも、公営企業の SBCs に関する実証研究がいくつかある。赤井・篠原 (2002) では、1980 年から 98 年までの都道府県パネルデータを用い、第三セクターの設立・破綻要因を分析している。県別の第三セクター設立数を従属変数とした固定効果モデルの推計から、官民の馴れ合いによる設立が多い (民間出資比率が 32% ぐらいがちょうど設立数が最大)、失業対策としての設立という結果を得ている。また、1996 年から 2001 年までのデータをプールした都道府県別クロスセクション分析から、官民の馴れ合いによる破綻 (民間出資比率が 40% で破綻割合が最大)、大規模プロジェクトほど破綻しているという結果を得ている。山下 (2003) は、1993 年から 97 年までの市営或いは都府県営バス事業を実施している 36 団体についてのパネルデータで、自治体による他会計からの繰入が事業の効率性に影響を与えているのかを検証した。事業の総費用を従属変数としたパネル・フロンティア費用関数の推計から、過去の他会計依存度が高い自治体では、SBCs によって非効率が生じており、東京都や横浜市では最も効率的な事業主体に比べて 60 - 70% 程経費が浪費されていることが分かった。

これらの実証分析は、SBCsが必ずしも社会主義や移行経済だけではなく市場経済においても問題となることを示唆している。また、ほとんどの実証分析は、民間企業と国有企業の比較、或いはSBCsからHBCsへの制度変更などを利用し、SBCsは負債や投資の増大、雇用の拡大など非効率な運営をもたらすと結論付けている。

### 2.3 地方交付税制度と歳出削減・歳入確保努力

地方交付税が地方自治体の歳入確保や歳出削減のための努力に及ぼす効果について、様々な研究が行われてきた。田近他（2001）が交付税制度の問題として税収増大意欲が小さくなることを主張する一方で、西川・横山（2004）は現在の徴収率の決定方法には税収確保意欲を阻害する可能性はないことを示した。また、山下（2001）は交付税が法人住民税における超過税率の採用意欲に及ぼす影響を分析しているし、土居（1996、2000）、堀場他（2003）は固定資産税におけるモラルハザードについて詳細な研究を行っている。土居（1996、2000）は現在の制度には税収を確保する意欲を阻害する可能性があることを指摘しているが、持田他（2003）は制度上そのような可能性はないと反論している。一方、歳出への影響については、土居・別所（2005a）が元利償還金の交付税措置が公共事業を誘導したのかを検証し、80年代前半まで事業費補正によって地方債の発行と公共事業が誘導されたことを明らかにした。土居・別所（2005b）では元利償還金の交付税措置が地方債の発行に与える影響を調べて、将来の交付税措置が地方債の発行を増加させる可能性を示唆した。

また、地方交付税のソフトな予算制約に関する問題では、山下他（2002）および赤井他
(2003)が，交付税によって地方自治体の歳出削減努力が阻害される可能性を示す一方、田近・宮崎（2006）は全国市町村データを用いた実証分析から、交付税は税収確保努力を弱めるが、歳出削減努力には影響を及ぼさないと主張している。しかし、これらの研究では総歳出や総歳入のデータを用いているため、元利償還金の交付税措置や事業費補正などの誘導効果と補正係数や単位費用におけるソフトな予算制約を識別出来ていないと考えられる。

## 3 地方交付税制度および推定仮説

### 3.1 基準財政需要の算定

基準財政需要、基準財政収入、単位費用の算定方法

本節では、基準財政需要及び、基準財政需要の構成要素である、単位費用、測定単位、補正係数の計算方法について説明する。普通交付税額は良く知られているように、次の計算式で表すことができる $ ^{8} $ ：

$$ 普通交付税额 = 基準財政需要 - 基準財政收入 $$

基準財政需要は、次に述べるような行政項目別の基準財政需要を合計して求められ、基準財政収入は法定外目的税、法定外普通税、都市計画税を除く「標準的な地方税収入」の75％と地方譲与金の合計で計算される。

基準財政需要の行政費目は大別すると、警察費、土木費、教育費、厚生労働費、産業経済費、その他行政費、公債費、農産漁村地域活性化対策債からなり、より詳細には表1の「費目」のように分類されている $ ^{9} $ 。行政費目ごとの基準財政需要の計算式は

$$ 基準財政需要 = 测定单位 \times 補正係数 \times 单位費用 $$

だが、財政需要は基本的には測定単位に単位費用を乗じることで算定され、考慮できない費用については補正係数を乗ずることで調整している。

表 1．行政費目別の補正適用一覧 を挿入。

単位費用は「標準的条件を備えた団体 $ ^{10} $ が、妥当な水準で地方行政を行う場合に要する費用」と規定され、行政項目の測定単位ごとに次のような式で算定される：

$$ 单位費用 =\frac{ 標準団体の標準的な歳出 - そのうち国庫補助金等の特定財源 }{ 標準団体の測定单位の数值 } $$
歳出は地方団体が行うべき標準的事務が設定され、経費区分ごとに計算される行政経費を足し合わせて算出される。必要な一般財源額は国庫支出金などを差し引いて求められ、それを標準団体の測定単位数で除して単位費用が得られる。例えば、平成17年度の小学校費（道府県分）は次のように算定される。標準団体（人口170万人）では教職員数（測定単位）は6686人で、歳出（給与費、旅費等）は60,587百万円、歳入（国庫支出金）は18,749百万円となり、差引一般財源は41,838百万円となる。したがって、差引一般財源を標準団体教職員数で除することで単位費用、6,285千円が算出される。

## 補正係数の算定方法

次に、本稿で最も関心のある変数である「補正係数」について概観する。単位費用はすべての都道府県で同一なのに対して、補正係数の目的は「実際の各地方団体の測定単位当たり行政経費は、自然的・社会的条件の違いによって大きな差があるので、これらの行政経費の差を反映させるため、その差の生ずる理由ごとに測定単位の数値を割り増しまたは割り落としている」ことにある。実際、地域間には人口、人口密度、面積、都市化の程度、気象条件などの違いのほか、政令指定都市など他の市町村とは行政権限が異なる団体があり、地方公共団体の測定単位当たり費用は自治体間で異なると考えられる。表1にあるように補正にはいくつかの種類があり、行政費目、経常経費か投資的経費か応じて適用される補正の種類が異なる。

種別補正は、測定単位別に単位当たり費用に差がある場合に測定単位の数値を補正し、段階補正は測定単位の増減によって単位当たり費用が割高、割安になる点を補正する。密度補正は人口密度に応じて行政経費が割高、割安になる状況を考慮する。態容補正には、都市化や隔遠の度合いによる普通態容補正、普通態容補正のような級地区分とは関係のない経常経費の差を算定する経常態容補正、投資補正や事業費補正からなる投資態容補正がある。その他に、寒冷補正、数値急増・急減補正などがある。

表 2．補正係数の連乗加算の方法（道府県分）を挿入。

## 表 3．小学校費（道府県分）における普通態容補正の計算を挿入。

すべての行政項目で同じように補正が適用されるわけではなく、項目ごとに適用される補正の種類は決まっている。表1には、費目別に適用される補正が載せてある。本稿で関心のある経常経費では、種別補正、段階補正、密度補正、普通態容補正、経常態容補正、給与差に基づく寒冷補正、数値急増補正が適用され、一方投資的経費では投資補正、事業費補正、数値急増補正が適用されている。

このように経常経費が投資的経費かで適用される補正の種類は分かれるが、数種類の補正係数を計算する方法は非常に複雑である。本稿の分析と関係ある費目の補正係数の連乗または加算の方法は表2であるが、いくつかの補正係数から測定単位に乗算される段階に至るまでに複雑な計算を行っている。一方で、個別の補正係数の計算方法においても、複雑な計算が必要とされる。例えば、小学校費（道府県）の補正係数の算定式は

$$ \left\{ 普通態容補正係数 +( 经常態容補正係数 -1)\right\}\times 寒冷補正係数 $$

であるが、普通態容補正、経常態容補正、寒冷補正の計算は次のようになる。普通態容補
正は、表3のように一般財源総額に占める給与費の割合（0.944）に共通の係数を乗じて得た率（表3のB）に、給与費以外の率（1-0.944=0.056）を加えて種地 $ ^{11} $ ごとの補正率を計算する。この率に該当する市町村の人口を乗じて得た値の合計を都道府県の人口で除して補正係数を得る。经常態容補正の計算には、次の算定式が用いられる：

$$ (A-1)\times0.2\times\alpha+1.000 $$

Aは平均棒級月額比率（市町村立の小学校の教諭又は養護教諭が、国立の小学校の教諭又は養護教諭であると仮定した場合の棒級の合計額 $ ^{12} $ を、全国市町村立小学校の教諭の平均棒級月額で除した率）で、 $ \alpha $ は標準団体の給与費比率、0.2は算入率である。各都道府県の教職員の年齢構成による、行政経費の差を反映させている。

最後に、寒冷補正は次の算定式で計算される：

$$ \left\{ 職員 1 人当たり支給額 \times8612 人 \times1/2\right\}/45115159 千円 $$

ただし、8612人は標準団体の職員数、45,115,159千円は標準団体の一般財源額を表している。職員1人当たり支給額は級地（1から8）ごとに異なるため、補正率も級地によって8種類存在する。このように、人口、面積、気象条件などによる自治体間の費用の差を反映させる、個別の補正係数は複雑な算定式から求められる。

### 3.2 補正係数の改正：実務面からの分析 $ ^{13} $

## 補正係数改正の総論

補正係数は、自然的・社会的条件の違いによって生ずる行政経費の差を反映する目的を持っているが、地方団体が置かれている状況の変化などにより毎年改訂されている。補正係数の改正には、次の3種類がある。第1は、各省庁から交付税への算入基準の変更を要請されたり、政策的な補正係数の見直しの要請があった場合である。例えば、2002年から2004年にかけて実施されている市町村分の段階補正の見直しや事業費補正の見直し、都道府県分の補正係数の半減に向けた取り組みなどがある。第2に、地方団体からの意見を算定に反映する場合である。1999年までは地方からの制度改正要望を総務省で実務上聴取していたが、地方団体の意見を的確に反映するとともに採否の過程を明らかにすべきとの考えから交付税法を改正し、算定方法に関する意見の申出の規定が新たに設けられ、2000年より地方団体から提出された意見については、その処理の結果を地方財政審議会に報告することとなった。地方団体からの意見の申出には単位費用等（法律事項）と補正係数等（省令事項）に関するものがあり、省令事項にかかるものについては、算定の際に処理される。例えば、2005年度の算定について提出された意見のうち、「全日制、定時性等の区分を指標とした「教職員数」に係る補正の廃止」、「徴税努力を反映した補正の新設」等について、意見の趣旨を踏まえ、算定方法の改正を行った。ただ、市町村など地方団体からの意見の申出は、実際には自分の自治体に有利になるような意見が多い。第3に、総務省
の裁量による、個別の補正係数の微小な改正がある。個別の行政項目の補正係数の見直しは、次のような流れになっている。まず前年度に実現した費用を見て、基準財政需要との乖離を確認する。このような費用の乖離を何らかの方法で措置するのか、措置するとしたらどの経費なのか、措置する方法が決まったら割り増すのか割り落とすのかを地方財政計画（地財計画）の総額と比べながら決定する。このように時代の変化に合わせて慎重に決定されるが、後から見ると実際の需要をうまく反映させているものが多い。

また、補正係数が実務の現場でどのような政策的目的を持って改訂されてきたのかについて述べる。前年度の費目別決算を当年度の補正係数を改訂する際の参考にしているが、前年度の費用が高い団体を救済することを意図して補正係数を改訂しているわけではない。制度上、個別の団体を直接優遇するような制度変更は出来ず、すべての団体に影響が及ぶような外生的な変数を持ってきて、交付税では措置されてこなかったが実際の需要を反映させるために必要と思われる改訂を行う。つまり、実際に必要とされる費用を交付税にきちんと反映させようという意図を、実務に携わっている現場では持っている。このように出来るだけ実際の需要を反映させようとして行われてきた補正係数の改訂を毎年繰り返してきたことで、係数の中身が複雑化しており、最近では補正係数の簡素化が進められている。

## 費目別の補正係数の改正

次に、警察費、小学校費、衛生費の各費目別に補正係数の改正について説明する $ ^{14} $ 。表2にあるように、警察費の補正係数は段階補正、普通態容補正、経常態容補正、寒冷補正から構成される。段階補正では、警察官数別の単位当たり費用を計算した後、標準団体の単位費用で除して基礎となる数値を求め、この値を元に段階補正係数を定める。警察費の実績値と基準財政需要額を比べて、基準財政需要が運営に必要な費用を反映できていないようならば、警察官数段階別に必要となる経費を見直すことにより、各段階における単位当たり費用の比率を段階補正に反映させることが可能である。物価の割高分を考慮した種地別に共通係数が定められ、共通係数に給与比率をかけた数値にその他の経費比率を加えて普通態容補正は計算される。地方財政計画で人件費が改訂されると、給与費のウェイトの変化に伴い普通態容補正も変わるため、普通態容補正は毎年変更されるようである。寒冷補正は、寒冷地手当に係る増加需要額を算定するため給与差による補正を適用している。給与差は国家公務員の寒冷地手当に関する法律で規定された級地ごとの支給額を基にしているが、毎年大きな見直しは無いと考えられる。また、近年犯罪の増加に伴い、大都市で測定単位である警察官数が増加しており、警察費も都市部に集中する傾向にある。

小学校費の補正は、普通態容補正、経常態容補正、寒冷補正から構成される。ほとんどが人件費によって占められており、普通態容補正の給与費のウェイトは0.944と非常に高い。人件費やその他の費用が変化すれば、給与費のウェイトが変わるため、補正係数は毎年変更されることとなる。寒冷補正の職員一人当たり支給額は警察費と小学校費で異なるが、補正率の計算方法、級地の区分などは同じなので、この補正係数の毎年の変化は小さい。また、測定単位である教職員数は、「公立義務教育諸学校の学級編制及び教職員定数の標準に関する法律」第6条の規定に基づいて算定されており、標準団体の教職員数は8612人と想定している(2000年度)。
表2にあるように、衛生費の補正係数には、病院事業債の元利償還金を含む密度補正II等が含まれており、主に人件費だけを項目とする警察費や小学校費とは性質が異なる。密度補正Iでは、人口密度の大小による保健所数及び県内旅費の遅増、遅減を考慮しており、密度補正IIでは病院事業債や上水道水源開発事業などの元利償還金を算入、密度補正IIIでは国民健康保険の保健基盤安定事業に係る需要額を算定している。密度補正の各項目は、厚生労働省の制度改正によって新たに基準財政需要に加えられた項目を考慮する目的があり、厚生労働省の政策の影響が大きい。新しい項目を算入する際、総額とともに単位費用を変更するが、測定単位である人口で新しい需要をうまく反映できない場合、補正係数による割り増しや割り落としが必要となる。つまり、個別の費目について需要をうまく捉えることができる指標を用いて、補正を行う。

### 3.3 推定仮說

このような複雑な方法で、毎年度補正係数が決定されている。これまでの議論から、補正係数の改訂に当たっては個別の事情を考慮するのではなく、すべての団体が同じ基準で補正されるが、基準の決め方には（意図するか否かによらず）裁量が働く余地があることが分かる。そのため、意図するか否かはともかく、前年度の費用が高い都道府県に割り増すような補正係数が実現している可能性がある。項目別基準財政需要を用いて元利償還金措置が公共事業や地方債の発行に与える影響は分析されている（土居・別所、2005a、b）が、補正係数による財源保障の効果はまだ分析されていない。

これまでの議論を踏まえ、本稿では次の仮説を検証する。まず、前期において費用の基準財政需要からの乖離率が大きい都道府県で、当期の補正係数が高く設定されるかどうかを検討するのが本稿の主目的である。もし乖離率が大きい団体で補正係数が高く設定されていれば、費用が実現した後の事後に予算が拡大されるという意味でソフトな予算制約が存在していると言える。さらに、乖離率が大きい団体で補正係数が高いのであれば、その理由を補正係数における財源調整の役割との関係から考察する。

## 4 推定モデルとデータ

### 4.1 推定モデル

## システム GMM 推定

本稿では、非効率な団体に配慮する形で補正係数が改正されていたのかを、前期の費用と基準財政需要額の乖離が補正係数の改訂に影響を与えるモデルで検証する。警察費、小学校費、衛生費のそれぞれの費目について、基準財政需要の計算式より行政項目別の基準財政需要 $ c_{1it} $ 、測定単位 $ c_{2it} $ 及び単位費用 $ c_{3t} $ のデータを用いて、補正係数 $ c_{it} $ の対数を計算できる $ ^{15} $ 16：

$$ \log c_{it}=\log c_{1it}-\log c_{2it}-\log c_{3t},\quad i=1,\cdots,46,\ t=1985,\cdots,2000 $$
表2にあるように、衛生費の補正係数には、病院事業債の元利償還金を含む密度補正II等が含まれており、主に人件費だけを項目とする警察費や小学校費とは性質が異なる。密度補正Iでは、人口密度の大小による保健所数及び県内旅費の遅増、遅減を考慮しており、密度補正IIでは病院事業債や上水道水源開発事業などの元利償還金を算入、密度補正IIIでは国民健康保険の保健基盤安定事業に係る需要額を算定している。密度補正の各項目は、厚生労働省の制度改正によって新たに基準財政需要に加えられた項目を考慮する目的があり、厚生労働省の政策の影響が大きい。新しい項目を算入する際、総額とともに単位費用を変更するが、測定単位である人口で新しい需要をうまく反映できない場合、補正係数による割り増しや割り落としが必要となる。つまり、個別の費目について需要をうまく捉えることができる指標を用いて、補正を行う。

### 3.3 推定仮説

このような複雑な方法で、毎年度補正係数が決定されている。これまでの議論から、補正係数の改訂に当たっては個別の事情を考慮するのではなく、すべての団体が同じ基準で補正されるが、基準の決め方には（意図するか否かによらず）裁量が働く余地があることが分かる。そのため、意図するか否かはともかく、前年度の費用が高い都道府県に割り増すような補正係数が実現している可能性がある。項目別基準財政需要を用いて元利償還金措置が公共事業や地方債の発行に与える影響は分析されている（土居・別所、2005a、b）が、補正係数による財源保障の効果はまだ分析されていない。

これまでの議論を踏まえ、本稿では次の仮説を検証する。まず、前期において費用の基準財政需要からの乖離率が大きい都道府県で、当期の補正係数が高く設定されるかどうかを検討するのが本稿の主目的である。もし乖離率が大きい団体で補正係数が高く設定されていれば、費用が実現した後の事後に予算が拡大されるという意味でソフトな予算制約が存在していると言える。さらに、乖離率が大きい団体で補正係数が高いのであれば、その理由を補正係数における財源調整の役割との関係から考察する。

## 4 推定モデルとデータ

### 4.1 推定モデル

## システム GMM 推定

本稿では、非効率な団体に配慮する形で補正係数が改正されていたのかを、前期の費用と基準財政需要額の乖離が補正係数の改訂に影響を与えるモデルで検証する。警察費、小学校費、衛生費のそれぞれの費目について、基準財政需要の計算式より行政項目別の基準財政需要 $ c_{1it} $ 、測定単位 $ c_{2it} $ 及び単位費用 $ c_{3t} $ のデータを用いて、補正係数 $ c_{it} $ の対数を計算できる $ ^{15} $ 16：

$$ \log c_{it}=\log c_{1it}-\log c_{2it}-\log c_{3t},\quad i=1,\cdots,46,\ t=1985,\cdots,2000 $$
iは東京を除いた都道府県を区別するインデックスで、行政項目（警察費、小学校費、衛生費）を区別する添え字は用いていない。

毎年補正係数は調整されているが、多くの場合調整は軽微であり、当期の補正係数の多くは前期の補正係数に依存していると考えられる。そこで(1)式から、次のようなダイナミック・パネルモデルを、Blundell and Bond (1998) のシステム GMM で推定する $ ^{17} $ ：

$$ \log c_{it}=\alpha\log c_{it-1}+\beta\left(\frac{E_{it-1}-c_{1it-1}}{c_{1it-1}}\right)+\gamma x_{1it}+\tau_{t}+\eta_{i}+v_{it} $$

$ E_{it} $ は目的別歳出、 $ x_{1it} $ は外生的説明変数、 $ \tau_{t} $ は時間効果、 $ \eta_{i} $ は固定効果で、 $ v_{it} $ は通常の仮定を満たす誤差項である。 $ x_{1it} $ は各費目の補正係数改正に影響を与えると考えられる要因で、小学校費では15歳未満人口比率、衛生費では65歳以上人口比率である。また、 $ x_{1it} $ はstrict exogeneity を満たすとする。通常のBlundell and Bond (1998) と異なり、1期ラグ以外の説明変数、つまり乖離率にも基準財政需要の1期ラグが含まれているため、どの期間においても説明変数と誤差項が相関を持たないというstrict exogeneity条件が成立しない。そこで、乖離率の2期ラグ、3期ラグを操作変数とするシステムGMM推定を行う。

$$ y_{it}\equiv\log c_{it},\quad x_{it}\equiv\frac{E_{it-1}-c_{1it-1}}{c_{1it-1}} $$

と定義すると、推定式は

$$ y_{it}=\alpha y_{it-1}+\beta x_{it}+\gamma x_{1it}+\eta_{i}+v_{it} $$

と表される。ここで、

$$ \begin{aligned}&\eta_{i}\bot v_{it}on i\\&E(\eta_{i})=0,\quad E(v_{it})=0,\quad E(v_{it}\eta_{i})=0,\quad E(v_{it}v_{is})=0\quad E(x_{it}v_{it})=0\quad\forall t\neq s\\&E(y_{i1}v_{it})=0\\ \end{aligned} $$

を仮定する。ただし、最後の仮定は初期条件 $ y_{i1} $ に関する仮定である。(3) 式を時間についてまとめると

$$ \begin{aligned}\mathbf{y}_{i}&=\alpha\mathbf{y}_{i,-1}+\beta\mathbf{x}_{i}+\gamma\mathbf{x}_{1i}+\eta_{i}\boldsymbol{i}+\mathbf{v}_{i}\sim(T-1)\times1\\&=\mathbf{X}_{i,-1}\boldsymbol{\beta}+\mathbf{u}_{i}\end{aligned} $$

で、さらにすべての個人についてまとめると

$$ \mathbf{y}=\mathbf{X}_{-1}\boldsymbol{\beta}+\mathbf{u}\sim N(T-1)\times1 $$

となる。ただし、\mathbf{i}=(1,\ldots,1)^{\prime}、\mathbf{y}_{i}=(y_{i2},\ldots,y_{iT})^{\prime}、\mathbf{y}_{i,-1}=(y_{i1},\ldots,y_{iT-1})^{\prime}、\mathbf{x}_{i}=(x_{i2},\ldots,x_{iT})^{\prime}、\mathbf{x}_{1i}=(x_{1i2},\ldots,x_{1iT})^{\prime}、\mathbf{v}_{i}=(v_{i2},\ldots,v_{iT-1})^{\prime}、\mathbf{X}_{i,-1}=(\mathbf{y}_{i,-1}\mathbf{x}_{i}\mathbf{x}_{1i})、 $ ^{17} $ Blundell and Bond (1998) のシステム GMM 推定について記述する。システム GMM 推定は N\to\infty、T が有限のときに成立するが、モーメント条件の妥当性は y_{i1} を生成する初期条件に依存する。また、追加的なモーメント条件を用いることによって、\alpha\approx1 或いは \frac{\sigma_{n}^{2}}{\sigma_{v}^{2}} が大きいときにもバイアスの小さい推定量が得られるという特徴を持つ。