Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
表 5 年間収入階層別の一世帯当たり無償労働額の推移

（1）OC法（機会費用法）

年間収入	無償労働額(千円)	無償労働額の年間収入比(%)
平均	300万円未満	300-499万円	500-699万円	700-999万円	1000万円以上	平均	300万円未満	300-499万円	500-699万円	700-999万円	1000万円以上
(1981年)
家事等	1057	1042	1055	1053	1114	1096	23.8	47.3	26.4	17.6	13.1	8.4
育児	180	178	211	157	116	99	4.0	8.1	5.3	2.6	1.4	0.8
賃物	236	231	239	235	228	257	5.3	10.5	6.0	3.9	2.7	2.0
無償労働	1470	1446	1505	1445	1455	1459	33.1	65.6	37.6	24.1	17.1	11.2
(1986年)
家事等	1332	1282	1324	1360	1384	1397	26.1	57.8	33.1	22.7	16.3	10.0
育児	224	220	276	208	149	134	4.4	9.9	6.9	3.5	1.8	1.0
賃物	262	254	262	269	259	285	5.1	11.5	6.6	4.5	3.0	2.0
無償労働	1817	1741	1867	1837	1792	1816	35.6	78.5	46.7	30.6	21.1	13.0
(1991年)
家事等	1733	1710	1671	1750	1780	1794	27.1	75.9	41.8	29.2	20.9	12.5
育児	263	189	357	295	217	155	4.1	8.4	8.9	4.9	2.6	1.1
賃物	370	355	379	368	364	377	5.8	15.7	9.5	6.1	4.3	2.6
無償労働	2360	2243	2408	2413	2355	2310	36.9	99.5	60.2	40.2	27.7	16.0
(1996年)
家事等	1982	1964	1932	1966	2025	2041	29.0	87.2	48.3	32.8	23.8	14.3
育児	297	217	384	391	249	158	4.3	9.6	9.6	6.5	2.9	1.1
賃物	460	440	478	461	459	448	6.7	19.5	12.0	7.7	5.4	3.1
無償労働	2739	2621	2794	2818	2733	2646	40.1	116.3	69.8	47.0	32.2	18.6
(2001年)
家事等	2109	2067	2076	2097	2170	2144	33.0	90.7	51.9	35.0	25.5	15.5
育児	361	238	459	460	329	225	5.7	10.4	11.5	7.7	3.9	1.6
賃物	509	512	536	497	502	479	8.0	22.5	13.4	8.3	5.9	3.5
無償労働	2979	2818	3071	3054	3002	2848	46.7	123.6	76.8	50.9	35.3	20.6

（注）1. 夫婦の世帯（夫婦のみの世帯、夫婦と子供の世帯、夫婦と親の世帯、夫婦、子供と親の世帯）を対象としている。

2. 無償労働については、夫・妻のもののみを計上している。

(２)ＲＣ-Ｇ法（代替費用法ジェネラリスト・アプローチ）

年間収入	無償労働額(千円)	無償労働額の年間収入比(%)
平均	300万円未満	300-499万円	500-699万円	700-999万円	1000万円以上	平均	300万円未満	300-499万円	500-699万円	700-999万円	1000万円以上
(1981年)
家事等	777	761	778	776	822	812	17.5	34.5	19.4	12.9	9.7	6.2
育児	130	128	153	113	85	72	2.9	5.8	3.8	1.9	1.0	0.6
貿物	163	160	166	163	160	181	3.7	7.3	4.2	2.7	1.9	1.4
無償労働	1069	1046	1096	1052	1063	1069	24.0	47.4	27.4	17.5	12.5	8.2
(1986年)
家事等	967	920	961	991	1009	1023	19.0	41.5	24.0	16.5	11.9	7.3
育児	158	155	195	146	105	94	3.1	7.0	4.9	2.4	1.2	0.7
貿物	178	170	176	184	177	196	3.5	7.7	4.4	3.1	2.1	1.4
無償労働	1302	1238	1336	1322	1291	1314	25.5	55.8	33.4	22.0	15.2	9.4
(1991年)
家事等	1240	1199	1195	1258	1281	1298	19.4	53.2	29.9	21.0	15.1	9.0
育児	182	130	248	205	148	105	2.8	5.8	6.2	3.4	1.7	0.7
貿物	244	231	248	244	243	253	3.8	10.2	6.2	4.1	2.9	1.8
無償労働	1663	1555	1691	1707	1667	1646	26.0	69.0	42.3	28.4	19.6	11.4
(1996年)
家事等	1354	1314	1314	1352	1389	1401	19.8	58.3	32.8	22.5	16.3	9.8
育児	196	143	256	258	163	102	2.9	6.3	6.4	4.3	1.9	0.7
貿物	286	269	296	289	287	282	4.2	11.9	7.4	4.8	3.4	2.0
無償労働	1836	1727	1865	1898	1840	1785	26.9	76.7	46.6	31.6	21.6	12.5
(2001年)
家事等	1402	1349	1375	1400	1454	1438	22.0	59.2	34.4	23.3	17.1	10.4
育児	233	154	296	296	212	145	3.6	6.8	7.4	4.9	2.5	1.0
貿物	309	307	324	303	307	296	4.8	13.5	8.1	5.0	3.6	2.1
無償労働	1944	1809	1995	2000	1974	1878	30.4	79.4	49.9	33.3	23.2	13.6

3. 社会活動を除く。

2. 無償労働については、夫・妻のもののみを計上している。

（注）1. 夫婦の世帯（夫婦のみの世帯、夫婦と子供の世帯、夫婦と親の世帯、夫婦、子供と親の世帯）を対象としている。
表 7 年間収入の格差に対する無償労働額の寄与度（準ジニ係数）

OC法(機会費用法)	RC-G法(代替費用法ジエネラリスト・アプローチ)
寄与度	分布尺度	構成比	5年前との比較	寄与度	分布尺度	構成比	5年前との比較
寄与度の变化	分布尺度の影響	構成比の影響	寄与度の变化	分布尺度の影響	構成比の影響
(1981年)
家事等	0.0018	0.0074	0.238	0.0017	0.0095	0.175
育児	-0.0019	-0.0473	0.040	-0.0014	-0.0471	0.029
買物	0.0003	0.0052	0.053	0.0003	0.0069	0.037
無償労働	0.0003	0.0010	0.331	0.0007	0.0027	0.240
年間収入	0.2684	0.2684	1.000	0.2684	0.2684	1.000
(1986年)
家事等	0.0041	0.0155	0.261	0.0023	0.0019	0.0002	0.0036	0.0188	0.190	0.0019	0.0016	0.0001
育児	-0.0030	-0.0676	0.044	-0.0011	-0.0008	-0.0002	-0.0021	-0.0679	0.031	-0.0007	-0.0006	-0.0001
買物	0.0006	0.0123	0.051	0.0004	0.0004	0.0000	0.0006	0.0168	0.035	0.0003	0.0004	0.0000
無償労働	0.0022	0.0061	0.356	0.0019	0.0017	0.0000	0.0023	0.0089	0.255	0.0016	0.0015	0.0000
年間収入	0.2878	0.2878	1.000	0.0194	0.0194	0.0000	0.2878	0.2878	1.000	0.0194	0.0194	0.0000
(1991年)
家事等	0.0035	0.0129	0.271	-0.0006	-0.0007	0.0001	0.0034	0.0177	0.194	-0.0001	-0.0002	0.0001
育児	-0.0026	-0.0638	0.041	0.0003	0.0002	0.0002	-0.0019	-0.0666	0.028	0.0002	0.0000	0.0002
買物	0.0002	0.0030	0.058	-0.0005	-0.0005	0.0001	0.0003	0.0091	0.038	-0.0002	-0.0003	0.0001
無償労働	0.0009	0.0024	0.369	-0.0013	-0.0013	0.0001	0.0017	0.0067	0.260	-0.0005	-0.0006	0.0000
年間収入	0.3016	0.3016	1.000	0.0138	0.0138	0.0000	0.3016	0.3016	1.000	0.0138	0.0138	0.0000
(1996年)
家事等	0.0030	0.0103	0.290	-0.0005	-0.0007	0.0003	0.0028	0.0143	0.198	-0.0006	-0.0007	0.0001
育児	-0.0037	-0.0847	0.043	-0.0011	-0.0009	-0.0001	-0.0025	-0.0882	0.029	-0.0006	-0.0006	0.0000
買物	-0.0002	-0.0035	0.067	-0.0004	-0.0004	0.0000	0.0000	0.0008	0.042	-0.0003	-0.0003	0.0000
無償労働	-0.0009	-0.0024	0.401	-0.0018	-0.0017	0.0001	0.0004	0.0013	0.269	-0.0014	-0.0014	0.0001
年間収入	0.3120	0.3120	1.000	0.0104	0.0104	0.0000	0.3120	0.3120	1.000	0.0104	0.0104	0.0000
(2001年)
家事等	0.0032	0.0097	0.330	0.0002	-0.0002	0.0004	0.0032	0.0147	0.220	0.0004	0.0001	0.0003
育児	-0.0017	-0.0302	0.057	0.0020	0.0024	-0.0011	-0.0011	-0.0308	0.036	0.0014	0.0016	-0.0007
買物	-0.0012	-0.0154	0.080	-0.0010	-0.0008	0.0000	-0.0005	-0.0096	0.048	-0.0005	-0.0004	0.0000
無償労働	0.0003	0.0006	0.467	0.0012	0.0012	-0.0002	0.0016	0.0054	0.304	0.0013	0.0011	0.0000
年間収入	0.3195	0.3195	1.000	0.0075	0.0075	0.0000	0.3195	0.3195	1.000	0.0075	0.0075	0.0000

（注）1. 夫婦の世帯（夫婦のみの世帯、夫婦と子供の世帯、夫婦と親の世帯、夫婦、子供と親の世帯）を対象としている。

2. 舞償労働については、夫・妻のもののみを計上している。

4. 寄与度の変化に対する分布尺度の影響は構成比を 5 年前のまま、構成比の影響は分布尺度を 5 年前のままとして計算。
参考表 年齢階層別一人当たり無償労働額（2001年）

(1) OC 法（機会費用法）

(千円)

社会活動以外の計
家事	介護	育児	買物	社会活動	合計
炊事	清掃	洗濯	縫物	家庭雑事
計	411	192	113	20	33	768	31	118	221	1138	45	1183
15-19歳	21	17	4	1	2	44	0	2	78	124	12	136
20-24歳	60	51	13	2	4	130	2	58	150	340	16	356
25-29歳	216	105	55	10	15	400	7	264	198	869	13	882
30-34歳	412	199	105	18	27	761	20	473	240	1495	32	1527
35-39歳	560	238	156	28	45	1027	24	338	265	1654	63	1717
40-44歳	591	250	164	29	48	1082	24	120	275	1501	67	1568
45-49歳	553	235	184	33	44	1049	41	38	263	1391	60	1451
50-54歳	506	222	174	31	43	974	47	25	267	1313	51	1364
55-59歳	529	224	130	23	41	947	52	42	254	1296	59	1354
60-64歳	485	219	124	22	43	894	48	47	255	1244	61	1305
65-69歳	508	262	124	22	39	955	44	33	246	1278	60	1338
70-74歳	515	272	126	22	40	976	48	22	226	1272	64	1336
75-79歳	488	269	120	21	41	940	46	13	190	1189	45	1234
80-84歳	395	212	99	17	30	753	47	6	151	957	36	993
85歳以上	221	130	54	10	20	435	25	1	73	535	11	546

(２)ＲＣ－Ｓ法（代替費用法スペシャリスト・アプローチ）

(千円)

社会活動以外の計	合計
家事	介護	育児	買物
炊事	清掃	洗濯	縫物	家庭雑事
計	315	135	92	12	28	582	23	104	200	909	45	953
15-19歳	24	18	5	1	2	50	0	3	110	163	20	183
20-24歳	57	45	13	2	5	122	2	67	177	368	23	391
25-29歳	179	81	48	6	15	329	6	261	198	794	16	810
30-34歳	300	135	81	10	24	551	15	407	208	1181	32	1213
35-39歳	388	152	116	15	37	708	16	268	211	1202	59	1262
40-44歳	422	162	126	16	39	764	16	93	218	1092	58	1150
45-49歳	395	152	142	18	35	742	26	28	208	1004	50	1055
50-54歳	368	144	137	18	34	700	32	19	213	964	44	1008
55-59歳	401	153	106	14	34	708	37	36	215	996	53	1049
60-64歳	412	168	112	14	41	747	39	46	248	1080	66	1146
65-69歳	420	195	111	14	36	776	37	30	239	1082	67	1149
70-74歳	425	201	113	15	37	791	39	20	219	1070	70	1140
75-79歳	402	198	107	14	37	758	37	12	186	993	50	1043
80-84歳	327	157	88	11	27	611	38	6	148	803	42	845
85歳以上	181	94	48	6	18	348	20	1	71	440	13	453

(3) RC-G法（代替費用法ジェネラリスト・アプローチ）

(千円)

社会活動以外の計
家事	介護	育児	買物	社会活動	合計
炊事	清掃	洗濯	縫物	家庭雑事
計	273	124	75	13	19	505	19	75	138	736	25	761
15-19歳	21	17	4	1	1	44	0	2	76	121	11	133
20-24歳	50	42	10	2	3	107	2	48	121	278	13	291
25-29歳	155	75	39	7	10	286	5	188	136	615	9	624
30-34歳	260	124	66	12	17	478	13	293	143	927	18	945
35-39歳	336	140	94	17	25	612	13	193	145	963	34	997
40-44歳	365	149	102	18	27	662	13	67	150	892	33	925
45-49歳	342	140	115	20	24	642	22	20	143	827	29	855
50-54歳	319	133	111	20	23	605	27	14	146	792	25	817
55-59歳	348	141	86	15	23	614	31	26	148	818	30	848
60-64歳	357	154	91	16	28	647	32	33	170	882	37	920
65-69歳	364	179	90	16	25	674	31	22	164	891	38	929
70-74歳	369	186	92	16	25	688	33	14	150	886	40	925
75-79歳	348	182	87	15	25	659	31	9	128	826	28	854
80-84歳	283	145	72	13	19	532	32	4	101	669	24	693
85歳以上	157	87	39	7	12	302	17	1	49	369	7	376
(付)準ジニ係数について

収入格差をその構成要素により分解するためには、分布尺度が分解できなければならない。また、無償労働は0になり得るため、その場合についても分布尺度が定義できなければならない。こうした観点から、分布尺度としては、準ジニ係数を用いる。

ジニ係数 G は、最も弱い価値判断に基づく格差の順序づけであるロ - レンツ曲線とその完全平等線の囲む面積が、完全平等線の下の面積に占める割合を表わす。各世帯が収入の少ない順に番号付けられているとすると、

$$ \begin{aligned}\mathsf{G}=[1/2-1/(2\mathsf{n}^{2}\mathbf{u})\left\{\mathrm{A}_{1}+\sum\left(\sum\mathrm{~A}_{\mathrm{i}}+\sum\mathrm{~A}_{\mathrm{i}}\right)\right\}]/(1/2)\\\mathrm{j}=1\quad\mathrm{i}=1\quad\mathrm{i}=1\end{aligned} $$

（ $ A_{i} $ ：i番目の世帯の収入、u：同全世帯平均、n：世帯数）である。

これに対し、各構成要素の分布についても収入の低い順に並べ、同様の計算を行ったものが準ジニ係数 $ G_{m} $ （ $ m=1\sim M $ ，Mは構成要素の数）であり、

$$ \begin{aligned}\mathsf{G}_{\mathrm{m}}&=\left[\begin{array}{ccccc}1/2-1/(2\mathbf{n}^{2}\mathbf{u}_{\mathrm{m}})&\left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}_{1\mathrm{m}}+\sum\left(\sum\mathrm{~A}_{\mathrm{im}}+\sum\mathrm{~A}_{\mathrm{im}}\right)\end{array}\right\}\end{array}\right]/(1/2)\\&\quad\mathrm{j}=1\quad\mathrm{i}=1\quad\mathrm{i}=1\end{aligned} $$

$ \left( A_{im} : i \right. $ 番目の世帯の構成要素 m の値、 $ u_{m} $ : 同全世帯平均）

となる。したがって、準ジニ係数 $ G_{m} $ は、当該構成要素の収入間格差を示す。

準ジニ係数にその構成要素の収入に占めるシェア $ u_{m}/u $ を乗じた $ u_{m}/u \times G_{m} $ を合計すると、収入のジニ係数 G に等しくなるから、準ジニ係数で構成要素による収入格差の分解ができ、 $ u_{m}/u \times G_{m} $ は、収入格差に対する当該構成要素の寄与度である。

ただし、無償労働額は収入の内数ではなく外数としたため、その収入格差への寄与度は、無償労働額の平均との偏差のみの効果を見ており、無償労働を考慮しても平均収入が変わらないようになっている。すなわち、各世帯の無償労働額 $ A_{iv} $ （v は 1～M 以外）を考慮した収入概念は、無償労働額の平均 $ u_{v} $ との偏差のみを反映するように、 $ A_{i} + A_{iv} - u_{v} $ とする。したがって、無償労働額を考慮した収入のジニ係数は、

$$ \begin{aligned}&[1/2-1/(2\mathbf{n}^{2}\mathbf{u})\left\{\mathrm{A}_{1}+\mathrm{A}_{1\mathrm{v}}-\mathrm{~u}_{\mathrm{v}}+\sum\left(\sum\left(\mathrm{A}_{\mathrm{i}}+\mathrm{A}_{\mathrm{iv}}-\mathrm{~u}_{\mathrm{v}}\right)+\sum\left(\mathrm{A}_{\mathrm{i}}+\mathrm{A}_{\mathrm{iv}}-\mathrm{~u}_{\mathrm{v}}\right)\right)\right\}]/(1/2)\\ &\begin{aligned}\\ &n-1\quad j\quad j+1\\&=\mathsf{G}+\mathsf{u}_{\mathrm{v}}/\mathsf{u}[1/2-1/(2\mathbf{n}^{2}\mathsf{u}_{\mathrm{v}})\left\{\mathrm{A}_{1\mathrm{v}}+\sum\left(\sum\mathrm{~A}_{\mathrm{iv}}+\sum\mathrm{~A}_{\mathrm{iv}}\right)\right\}]/(1/2)\\&\mathrm{j}=1\quad i=1\quad i=1\\ &\end{aligned}\\ &=\mathsf{G}+\mathsf{u}_{\mathrm{v}}/\mathsf{u}*\mathsf{G}_{\mathrm{v}}\quad(\mathsf{G}_{\mathrm{v}}: 無償労働額の準ジ二係数 )\\ \end{aligned} $$

となるから、 $ u_{v}/u \times G_{v} $ が、この収入格差に対する無償労働額の寄与度になる。
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Theil, H. (1967), Economics and Information Theory, North-Holland Publishing Company
# 地方交付税におけるソフトな予算制約の検証： 経常経費における補正係数の決定 $ ^{*} $

宮崎毅**

## <要旨>

近年、交付税制度の問題点として、国が事後的に非効率な行財政運営を行っている地方自治体を救済してしまうため、救済を予想した地方自治体は歳出削減のための努力を怠るという「ソフトな予算制約」の問題が指摘されている。特に、補正係数は地方からの要望を考慮して改正されている、また地方自治体の決算が出た後に枠組みを決定することから、補正係数の改正には事後的な非効率を容認する制度的特徴があると指摘されている（池上、1998、2003；赤井他、2003）。地方財政放漫の一因と考えられている、事業費補正や元利償還金の交付税措置を調べた研究はある（土居・別所、2005a；土居・別所、2005b）が、補正係数の決定過程に関する実証研究は皆無である。

そこで本稿では、地方交付税の補正係数の決定にソフトな予算制約が存在し、歳出の増大した地方団体への財源配分が行われているのかを検証する。警察費、小学校費、中学校費、衛生費、社会福祉費の経常経費について、1985年から2002年までの都道府県データを用い、目的別歳出の費目別基準財政需要からの乖離率が補正係数に及ぼす影響を調べる。

推定から、次の結果が得られた。第1に、警察費と小学校費、中学校費、衛生費では、前期において費用が基準財政需要から乖離する割合が大きい自治体に有利なように、今期の補正係数が改正されていた。第2に、小学校費と中学校費、衛生費では、費用に関して非効率な団体に有利な補正係数の改定が行われていた時期に、補正係数の団体間格差が大きくなっていた。補正係数の平均は分析期間中ほとんど変化していないことから、非効率な団体の補正を拡大させる一方、効率的な団体の補正を縮小していたと考えられる。これらの分析から客観的な指標で構成される補正係数の決定には、ソフトな予算制約が存在していたと考えられる。

JEL Classification : H70, H77, H79

Key Words：地方交付税、ソフトな予算制約、補正係数
# Analysis of the Soft Budget Constraint Problem in the Local Allocation Tax: Determinants of "modification coefficients" in Ordinary Expenditure

By Takeshi MIYAZAKI

## Abstract

It is pointed out that the Local Allocation Tax (LAT), an intergovernmental fiscal transfer aimed at offsetting and balancing the disparity between expenditure and revenue in local governments, relates to efforts to increase tax revenue and mitigate expenditure. According to Ikegami (1998) and (2003) and Akai et al. (2003), “modification coefficient” used to adjust for the impact of physical, institutional and regional characteristics on provision costs of local government services is altered based on requests from local governments in a manner that permits their wasteful spending and the soft budget constraint problem arises in determination of modification coefficient.

This work investigates whether the soft budget constraint problem arises under changes in modification coefficient and local governments engaging in inefficient provision of public services are provided additional resources through change of coefficient. Two main results are obtained. First, in police expenses, elementary and junior high school expenses and public hygiene and sanitation expenses, local governments that incur high costs in public service provision could improve the estimates of LAT by changing modification coefficient. Second, in elementary and junior high school and public and sanitation expenses, the disparities of coefficients among local governments became larger while inefficient local governments could increase their modification coefficients.

JEL Classification Number : H70、H77、H79

Key Words: the local allocation tax, the soft budget constraint problem, intergovernmental fiscal transfer
### 1. はじめに

近年、国から地方への財政調整制度である地方交付税制度が、地方の自主的な税源確保や歳出削減意欲を弱める可能性が指摘されている。経済学では、地方交付税が歳出削減努力や税収確保努力に及ぼす影響を分析した研究がいくつかある（赤井他、2003；田近・宮崎、2008）。また、交付税制度と歳出・歳入の詳細な関係を分析した研究もあり、歳出面では元利償還金の交付税措置や事業費補正が地方債発行や公共事業に及ぼす影響（土居・別所、2005a、b）が分析され、歳入面では固定資産税と交付税（堀場他、2003；持田、2004）、交付税の徴収インセンティブ（西川・横山、2004）等の研究が蓄積されている。

一方、交付税制度に内包される、行財政運営を非効率にする要因として、Kornai (1980) 以来経済学で注目されている「ソフトな予算制約 $ ^{1} $ 」の問題が指摘されている (赤井他、2003)。中央政府が、事後的に非効率な行財政運営を行っている地方自治体を救济してしまうため、救済を予想した地方自治体は歳出削減や税収確保のための努力を怠るというものである。特に、補正係数は地方からの要望を考慮して改正されている、また地方自治体の決算が出た後に枠組みを決定することから、補正係数の改正には事後的な非効率を容認する制度的特徴があると指摘されている (池上、1998、2003；赤井他、2003)。

赤井他 (2003) は制度面から、公債費における元利償還金などの測定単位への算入、事業量を需要額とする事業費補正、地方からの要望が採択される補正係数などが、地方財政放漫の一因となった可能性を指摘している。元利償還金や公債費の測定単位への算入や事業費補正の問題は、土居・別所 (2005a、b) で分析されている。土居・別所 (2005a) は、1980年から2000年までの都道府県パネルデータで、元利償還金の交付税措置が公共事業を誘導したのかを調べ、80年代前半までは事業費補正によって地方債の発行と公共事業が誘導されたが、それ以降は効果がなかったことを明らかにした。土居・別所 (2005b) では、1976年から2000年までの都道府県データを用いて、元利償還金の交付税措置が地方債の発行に与える影響を調べた。公債残高比率を将来時点の公債費の交付税措置率に回帰したOLS推定から、措置率を10期リードとした場合には将来の交付税措置が地方債の発行を増加させるという結果を導いている。一方、補正係数の決定過程における問題点はいくつかの研究で指摘されているにも関わらず、これまで補正係数の制度的特徴を十分に考慮した枠組みでの実証研究は皆無である。

そこで本稿では、地方交付税の補正係数の決定にソフトな予算制約が存在し、歳出の増大した地方団体への財源配分が行われているのかを検証する。警察費、小学校費、中学校費、衛生費、社会福祉費の経常経費について、1985年から2002年（警察費では1999年）までの都道府県データを用い、目的別歳出の費目別基準財政需要からの乖離率が補正係数に及ぼす影響を調べる。具体的には、補正係数を自身の1期ラグ及び乖離率の1期ラグ、
社会的要件の変化による費用増大要因に回帰し、乖離率が今期の補正係数の決定に及ぼす影響を推定する。社会的要件の変化を説明変数に加えることで補正係数に反映させるべき費用の変化をコントロールし、乖離率で地方団体の非効率な運営による費用増大の影響を検証する。パネルデータを用いることから、ダイナミック・パネル分析の中でもバイアスが小さい Blundell and Bond (1998) によるシステム GMM 推定を行う。補正係数に単位根が疑われる場合には、パネル単位根検定を行い、適切な方法で推定する。乖離率の影響は推定期間によって異なる可能性があるので、乖離率を前半と後半に分割した推計も行う。

地方交付税に関して様々な実証研究があるが、本稿は次の点で既存の研究と異なる。第1に、補正係数の制度的問題に焦点を当て、制度及び運用方法の実態を丁寧に精査している。警察費、小学校費、衛生費の経常経費について、補正係数の制度上の算定方法と実際の運用方法の違いを把握するために、実務担当者に補正係数の実態を調査している。第2に、補正係数の決定方法や制度的特徴を検討した上で、補正係数や基準財政需要等の詳細なデータを用いて推計モデルを特定化している。山下他（2002）や赤井他（2003）は交付税制度のソフトな予算制約を検討しているが、分析に用いているデータの性質上、分析対象がどの費目なのか、元利償還金の交付税措置や事業費補正のうちどの制度が影響しているのかを識別しにくい。本稿では、補正係数に反映すべき自然的・社会的要件の変化をコントロールした上で、これまで分析に用いられることが少なかった都道府県の行政項目別基準財政需要のデータを用いて、費目別に費用の乖離が補正係数の改正に及ぼす影響を推計した。第3に、パネルデータにおける自己回帰モデルや単位根検定等、最近の計量分析手法を用いてソフトな予算制約の存在を定量的に検証している。補正係数の決定が1階の自己回帰に従うことを考慮したBlundell and Bond（1998）によるシステムGMM推定や、補正係数などにおける単位根の有無を検証するためにLevin et al.(2002)やIm et al.(2003)によるパネル単位根検定を行い、適切な実証分析に努めた。

推定から、次の結果が得られた。第1に、警察費と小学校費、中学校費、衛生費では、前期において費用が基準財政需要から乖離する割合が大きい自治体に有利なように、今期の補正係数が改正されていた。システム GMM 推定と補正係数の単位根を考慮した1階差分操作変数推計を行ったところ、これらの行政項目で乖離率の係数が正で有意となった。本来、補正係数に勘案されるべき人口構成の変化や都市化が補正の改定に説明力を持たないことから、裁量による補正係数改正の影響が大きいと考えられる。第2に、小学校費と中学校費、衛生費は、費用に関して非効率な団体に有利な補正係数の改定が行われていた時期に、補正係数の団体間格差が大きくなっていた。これらの費目では、補正係数の平均は分析期間中ほとんど変化していないことから、非効率な団体の補正を拡大させる一方、効率的な団体の補正を縮小していたと考えられる。政策形成者の意図よるか否かはともかく、これらの分析から客観的な指標で構成される補正係数の決定には、ソフトな予算制約が存在していたと考えられる。

本稿の構成は、次の通りである。第2節で先行研究を紹介した後、第3節で交付税の制
度及び現状を概観する。第4節で推定モデルとデータを記述し、第5節で推定結果を示す。第6節が結論となる。

### 2. 先行研究

### 2.1 ソフトな予算制約の研究

1970 年代のハンガリー経済について記述した Kornai (1980) 以来、ソフトな予算制約の概念を用いた様々な理論的研究がなされてきた $ ^{2} $ 。ソフトな予算制約の理論研究の嚆矢となった Dewatripon and Maskin (1995)、政府間財政移転を分析対象とした Qian and Roland (1996、1998)、Sato (2002) などがある。ソフトな予算制約の理論研究では、中央集権よりも分権化することでソフトな予算制約の問題が小さくなるという結論が多い。

最近では、ソフトな予算制約に関する実証研究も蓄積されつつある。実証研究の多くは必ずしも移行経済を対象としているわけではなく、市場経済におけるソフトな予算制約の検証にも取り組んでいる。多くの研究は、公営企業は利潤最大化を目的とする民間企業に比べて生産性が劣り、多くの従業員を抱えており、ソフトな予算制約によって非効率が生じていることを指摘している $ ^{3} $ (Majumdar (1998)、Schaffer (1998)、Bertero and Rondi (2000)、Duggan (2000)など)。

日本にも、公営企業のソフトな予算制約に関する実証研究がいくつかある。赤井・篠原(2002)は都道府県データを用いて、第三セクターは官民の馴れ合いによる設立が多く、また官民の馴れ合いが破綻を招いているという結果を得ている。山下(2003)は市営或いは都府県営バス事業を実施している36団体についてのパネルデータから、過去の他会計依存度が高い自治体では、ソフトな予算制約によって非効率が生じていることを明らかにしている。これらの実証分析は、ソフトな予算制約が必ずしも社会主義や移行経済だけではなく市場経済においても問題となることを示唆している。ほとんどの実証分析は、民間企業と国有企業の比較、ソフトな予算制約からハードな予算制約 $ ^{4} $ への制度変更などを利用し、ソフトな予算制約は負債や投資の増大、雇用の拡大など非効率な運営をもたらすと結論付けている。

国データを用いた地方財政におけるソフトな予算制約を検証した論文もある。Moesen and van Cauwenberge (2000) は、最初に Niskanen の官僚制のモデルでソフトな予算制約が公共サービスの生産性に与える影響を調べた後、ハードな予算制約のもとでは技術的非効率が減じられるだけでなく、公共財の生産も制限されること示した。また、ソフトな予算制約と
分権化の関係について議論した上で、1990年から92年までのOECD19カ国のデータを用い、分権化が進んでいる国では政府の規模が小さいことを示した。

### 2.2 地方交付税制度と歳出削減・歳入確保努力

地方交付税が地方自治体の歳入確保や歳出削減のための努力に及ぼす効果についても、様々な研究が行われてきた。交付税と歳入に関して、田近他 (2001) が交付税制度の問題として税収増大意欲が小さくなることを主張する一方で、西川・横山 (2004) は現在の徴収率の決定方法には税収確保意欲を阻害する可能性はないことを示した。また、山下 (2001) は交付税が法人住民税における超過税率の採用意欲に及ぼす影響を分析しているし、土居 (1996、2000) と堀場他 (2003) は固定資産税におけるモラルハザードの詳細な研究を行っている。土居 (1996、2000) は、現在の制度には税収確保意欲を阻害する可能性があることを指摘しているが、持田他 (2003) は制度上そのような可能性はないと反論している。一方、歳出への影響について、土居・別所 (2005a) は元利償還金の交付税措置が公共事業を誘導したのかを検証し、80 年代前半まで事業費補正によって地方債の発行と公共事業が誘導されたことを明らかにした。土居・別所 (2005b) では、元利償還金の交付税措置が地方債の発行に与える影響を調べて、将来の交付税措置が地方債の発行を増加させる可能性を示唆した。

また、地方交付税のソフトな予算制約に関する問題では、山下他 (2002)および赤井他 (2003)が交付税によって地方自治体の歳出削減努力が阻害される可能性を示す一方、田近・宮崎 (2008)は全国市町村データを用いた実証分析から、交付税は税収確保努力を弱めることを明らかにしている。このように多くの研究が蓄積されているが、これらの研究では総歳出や総歳入のデータを用いているため、元利償還金の交付税措置や事業費補正などの誘導効果と補正係数や単位費用におけるソフトな予算制約を識別出来ていないと考えられる。本稿では、費目別の基準財政需要に関するデータを用いて推計することにより、経常経費における補正係数の決定に焦点を当てた分析を行った。

### 3. 補正係数の決定方法と推定仮説

### 3.1 单位費用と補正係数の算定方法

本節では、基準財政需要の構成要素である、単位費用と補正係数の計算方法について概略を説明する。基準財政需要の行政費目は大別すると、警察費、土木費、教育費、厚生労働費、産業経済費、その他行政費、公債費、農産漁村地域活性化対策債からなり、各費目ごとに細かい項目に分類される $ ^{5} $ 。行政費目ごとの基準財政需要の計算式は

$$ 基準財政需要 = 测定单位 \times 補正係数 \times 单位費用 $$
である。財政需要は基本的には測定単位に単位費用を乗じることで算定され、考慮できない費用については補正係数を乗ずることで調整している。単位費用は「標準的条件を備えた団体 $ ^{6} $ が、妥当な水準で地方行政を行う場合に要する費用」と規定され、行政項目の測定単位ごとに算定される。

次に、本稿で最も関心のある変数である補正係数を説明する。補正係数の目的は、「実際の各地方団体の測定単位当たり行政経費は、自然的・社会的条件の違いによって大きな差があるので、これらの行政経費の差を反映させるため、その差の生ずる理由ごとに測定単位の数値を割り増しまたは割り落とし」することにある。実際、地域間には人口、人口密度、面積、都市化の程度、気象条件などの違いのほか、政令指定都市など他の市町村とは行政権限が異なる団体があり、地方公共団体の測定単位当たり費用は自治体間で異なると考えられる。

補正にはいくつかの種類があり、行政費目、経費の種類に応じて適用される補正の種類が異なる。種別補正は、各測定単位の単位当たり費用に差があるときに測定単位の数値を補正し、段階補正は測定単位の増減によって単位当たり費用が割高、割安になる点を補正する。密度補正は、人口密度に応じて行政経費が割高、割安になる状況を考慮する。態容補正には、都市化や隔遠の度合いによる普通態容補正、普通態容補正のような級地区分とは関係のない経常経費の差を算定する経常態容補正、投資補正や事業費補正からなる投資態容補正がある。その他に、寒冷補正、数値急増・急減補正などがある。経常経費と投資的経費のうち、本稿の分析では経常経費を分析の対象としているが、経常経費では、種別補正、段階補正、密度補正、普通態容補正、経常態容補正、給与差に基づく寒冷補正、数値急増補正が適用される $ ^{7} $ 。

表 3-1. 補正係数の連乗加算の方法（道府県分）

費目	測定单位	補正係数の連乗又は加算の方法
警察費	警察職員数	段階補正×{普通態容補正+(経常態容補正-1)}×寒冷補正
小学校費·中学校費	教職員数	{普通態容補正+(経常態容補正-1)}×寒冷補正
衛生費	人口	{段階補正×密度補正Ⅰ×普通態容補正×寒冷補正+(密度補正Ⅱ-1)+(密度補正Ⅲ-1)}×0.944+密度補正Ⅳ×0.056
社会福祉費	人口	段階補正×密度補正Ⅰ×普通態容補正×寒冷補正+(密度補正正-1)

注：全て、経常経費。平成12年度地方交付税制度解説（補正係数・基準財政収入額篇）より作成。

また、すべての行政項目で同じように補正が適用されるわけではなく、項目ごとに適用される補正の種類は決まっている。本稿で関心のある、警察費、小学校費、中学校費、衛
生費、社会福祉費の補正係数の連乗または加算の方法は表3-1であるが、いくつもの補正係数を複雑に組み合わせて測定単位に乗算されている。一方で、個別の補正係数の計算方法においても、複雑な計算が必要とされる $ ^{8} $ 。

### 3.2 補正係数の改正：実務面からの分析

#### 3.2.1 補正係数改正の総論

本節では、総務省（旧自治省）で交付税に関する業務に携わった経験のある実務家へのヒアリングに基づき、実際の補正係数の改定方法を説明したい $ ^{9} $ 。補正係数は、自然的・社会的条件の違いによって生ずる行政経費の差を反映する目的を持っているが、地方団体が置かれている状況の変化などにより毎年改定されている。補正係数の改正には、次の3種類がある。第1は、各省庁から交付税への算入基準の変更を要請されたり、政策的な補正係数の見直しの要請があった場合である。例えば、2002年から2004年にかけて実施されている市町村分の段階補正や事業費補正の見直し、都道府県分の補正係数の半減に向けた取り組みなどがある。第2に、地方団体からの意見を算定に反映する場合である。1999年までは地方からの制度改正要望を総務省で実務上聴取していたが、地方団体の意見を的確に反映するとともに採否の過程を明らかにすべきとの考えから交付税法を改正し、算定方法に関する意見の申出の規定が新たに設けられた。2000年より地方団体から提出された意見については、その処理の結果を地方財政審議会に報告することとなった。地方団体からの意見の申出には単位費用等（法律事項）と補正係数等（省令事項）に関するものがあり、省令事項にかかるものについては、算定の際に処理される $ ^{10} $ 。市町村など地方団体からの意見の申出は、実際には自分の自治体に有利になるような意見が多い。第3に、総務省の裁量による、個別の補正係数の微小な改正がある。個別の行政項目における補正係数の見直しは、次のように行われる。まず前年度に実現した費用を見て、基準財政需要との乖離を確認する。このような費用の乖離を何らかの方法で措置するのか、措置するとしたらどの経費なのか、措置する方法が決まったら割り増すのか割り落とすのかを地方財政計画（地財計画）の総額と比べながら決定する。このように時代の変化に合わせて慎重に決定されるが、後から見ると実際の需要をうまく反映させているものが多いとのことである $ ^{11} $ 。

しかし、補正係数は前年度の費目別決算を当年度の補正係数を改定する際の参考にしているが、前年度の費用が高い団体を救済することを意図して補正係数を改定しているわけ
ではない。制度上、個別の団体を直接優遇するような制度変更は出来ず、すべての団体に影響が及ぶような外生的な変数を持ってきて、交付税では措置されてこなかったが実際の需要を反映させるために必要と思われる改定を行う。つまり、実際に必要とされる費用を交付税にきちんと反映させようという意図を、実務に携わっている現場では持っている。このように、出来るだけ実際の需要を反映させようとして補正係数は改定されてきたが、毎年繰り返し行われたために係数の中身が複雑化しており、最近では補正係数の簡素化が進められている。

#### 3.2.2 費目別の補正係数の改正

次に分析対象とした5つの行政項目のうち、比較的額の大きい警察費、小学校費、衛生費について補正係数の改正等を説明する $ ^{12} $ 。表3-1にあるように、警察費の補正係数は段階補正、普通態容補正、経常態容補正、寒冷補正から構成される。段階補正では、警察官数別の単位当たり費用を計算した後、標準団体の単位費用で除して基礎となる数値を求め、この値を元に段階補正係数を定める。警察費の実績値と基準財政需要額を比べて、基準財政需要が運営に必要な費用を反映できていないようならば、警察官数別に必要となる経費を見直すことにより、各段階における単位当たり費用の比率を段階補正に反映させることが可能である。また、物価の割高分を考慮した種地別に共通係数が定められ、共通係数に給与比率をかけた数値にその他の経費比率を加えて普通態容補正は計算される。地方財政計画で人件費が改定されると、給与費のウェイトの変化に伴い普通態容補正も変わるため、普通態容補正は毎年変更される。寒冷補正は、寒冷地手当に係る増加需要額を算定するため給与差による補正を適用している。給与差は国家公務員の寒冷地手当に関する法律で規定された級地ごとの支給額を基にしているが、毎年大きな見直しは行われていない。また、近年犯罪の増加に伴い、大都市で測定単位である警察官数が増加しており、警察費も都市部に集中する傾向にある。

小学校費の補正は、普通態容補正、経常態容補正、寒冷補正から構成される。ほとんどが人件費によって占められており、普通態容補正の給与費のウェイトは0.944と非常に高い。人件費やその他の費用が変化すれば、給与費のウェイトが変わるため、補正係数は毎年変更されることとなる。寒冷補正の職員一人当たり支給額は警察費と小学校費で異なるが、補正率の計算方法、級地の区分などは同じであり、この補正係数の毎年の変化は基本的に小さい。

衛生費の補正係数は、表3-1に示されているように病院事業債の元利償還金を含む密度補正Ⅱ等を含み、主に人件費だけを項目とする警察費や小学校費とは性質が異なる $ ^{13} $ 。密度補正の各項目は、厚生労働省の制度改正によって新たに基準財政需要に加えられた項目を考
慮する目的があり、厚生労働省の政策の影響が大きい。新しい項目を算入する際、総額とともに単位費用を変更するが、測定単位である人口で新しい需要をうまく反映できない場合、補正係数による割り増しや割り落としが必要となる。つまり、個別の費目について需要をうまく捉えることができる指標を用いて、補正を行う。

### 3.3 推定仮説

このような複雑な方法で、毎年度補正係数が決定されている。これまでの議論から、補正係数の改定に当たっては個別の事情を考慮するのではなく、すべての団体が同じ基準で補正されるが、基準の決め方には裁量の働く余地があることが分かる。そのため、意図するか否かはともかく、前年度の費用が高い都道府県に割り増すような補正係数が実現している可能性がある。一方で、項目別基準財政需要を用いて元利償還金措置が公共事業や地方債の発行に与える影響は分析されている（土居・別所（2005a、b））が、補正係数によるソフトな予算制約の可能性はまだ分析されていない。

これまでの議論を踏まえ、本稿では次の仮説を検証する。まず、前期において費用の基準財政需要からの乖離が大きい都道府県で、当期の補正係数が高く設定されるかどうかを検討する。推計に際しては、自然的・社会的要件の変化による費用増減要因を説明変数に加え、その影響を考慮する。もし乖離率が大きい団体で補正係数が高く設定されていれば、費用が実現した後に予算が拡大されるという意味でソフトな予算制約が存在していると考えられる。さらに、乖離率が大きい団体で補正係数が高いのであれば、毎年の改正によって補正係数はどのような特徴を有するようになったのかを考察する。

## 4 ．推定モデルとデータ

### 4.1 推定モデル

#### 4.1.1 システム GMM 推定

まず、推計モデルの構築に対する本稿の考え方を述べる。本稿では、前期における基準財政需要からの費用の乖離率が補正係数に及ぼす影響について調べたいので、補正係数を従属変数、乖離率を説明変数として乖離率の効果を推計する。ここで、これまで考察してきた補正係数の改定方法から、補正係数は前年以前における、単位費用や測定単位で捉えられない行政費用の地域差を反映していると考えられる。そこで、今期の補正係数を説明するために、まず補正係数の1期ラグを説明変数に加えたAR（1）モデルを採用する。また、今期の補正係数は前期の補正係数から改定されるが、本稿では、この変化分は人口の増加や人口構成の変化など補正係数に反映されるべき自然的・社会的条件の変化と、（存在するのであれば）地方団体の怠慢によって生じた費用の増大が反映されたものとする。そこで、人口増加率や都市化など、各補正係数に影響を及ぼす要因を説明変数に加えて補正