Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
が成り立つ。これを用いて

$$ \begin{aligned}0&=(1-\omega)\hat{q}_{t}-\omega\pi_{t}\\\hat{q}_{t}&=\frac{\omega}{1-\omega}\pi_{t}\end{aligned} $$

が成り立つ。次に

$$ E_{t}\Big[\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}C_{t+i}{}^{1-\sigma}\Big(\frac{P_{t+i}}{P_{t}}\Big)^{\theta-1}\Big]Q_{t}=\mu E_{t}\Big[\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}C_{t+i}{}^{1-\sigma}\phi_{t+i}\Big(\frac{P_{t+i}}{P_{t}}\Big)^{\theta}\Big] $$

について考える(ただし $\mu=\theta/(\theta-1)$)。まず左辺を変形する。

$$ \begin{align*}&E_{t}\big[\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}\big(Ce^{\hat{c}_{t+i}}\big)^{1-\sigma}\big(\frac{Pe^{\hat{p}_{t+i}}}{Pe^{\hat{p}_{t}}}\big)^{\theta-1}\big]Qe^{\hat{q}_{t}}\\=&\frac{C^{1-\sigma}}{1-\omega\beta}+\frac{C^{1-\sigma}}{1-\omega\beta}\hat{q}_{t}+C^{1-\sigma}\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}\big[(1-\sigma)E_{t}\hat{c}_{t+i}+(\theta-1)\big(E_{t}\hat{p}_{t+i}-\hat{p}_{t}\big)\big]\end{align*} $$

右辺は

$$ \begin{align*}&\mu E_{t}\big[\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}(Ce^{\hat{c}_{t+i}}\big)^{1-\sigma}\phi e^{\hat{\phi}_{t+i}}\big(\frac{Pe^{\hat{p}_{t+i}}}{Pe^{\hat{p}_{t}}}\big)^{\theta}\big]\\=&\frac{C^{1-\sigma}}{1-\omega\beta}+C^{1-\sigma}\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}\big[E_{t}\hat{\phi}_{t+i}+(1-\sigma)E_{t}\hat{c}_{t+i}+\theta(E_{t}\hat{p}_{t+i}-\hat{p}_{t})\big]\end{align*} $$

ただし途中で $ \mu = 1/\phi $ を用いた。よって

$$ \begin{align*}\frac{1}{1-\omega\beta}\hat{q}_{t}+\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}\big[(1-\sigma)E_{t}\hat{c}_{t+i}+(\theta-1)(E_{t}\hat{p}_{t+i}-\hat{p}_{t})\big]\\=\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}\big[E_{t}\hat{\phi}_{t+i}+(1-\sigma)E_{t}\hat{c}_{t+i}+\theta(E_{t}\hat{p}_{t+i}-\hat{p}_{t})\big]\\\hat{q}_{t}+\hat{p}_{t}=&(1-\omega\beta)\sum_{i=0}^{\infty}\omega^{i}\beta^{i}(E_{t}\hat{\phi}_{t+i}+E_{t}\hat{p}_{t+i})\end{align*} $$

左辺は最適な名目価格 $ \hat{p}^{*} = \hat{q}_{t} + \hat{p}_{t} $ であり、それが未来の名目限界費用の割引現在価値に等しい。この式は以下のように変形できる。

$$ \begin{aligned}\hat{q}_{t}+\hat{p}_{t}=&(1-\omega\beta)(\hat{\phi}_{t}+\hat{p}_{t})+\omega\beta(E_{t}\hat{q}_{t+1}+E_{t}\hat{p}_{t+1})\\\hat{q}_{t}=&(1-\omega\beta)\hat{\phi}_{t}+\omega\beta(E_{t}\hat{q}_{t+1}+E_{t}\hat{p}_{t+1}-\hat{p}_{t})\\\hat{q}_{t}=&(1-\omega\beta)\hat{\phi}_{t}+\omega\beta(E_{t}\hat{q}_{t+1}+E_{t}\pi_{t+1})\end{aligned} $$

$$ \hat{q}_{t}=(\omega/(1-\omega))\pi_{t} $$

$$ \begin{aligned}\frac{\omega}{1-\omega}\pi_{t}=&(1-\omega\beta)\hat{\phi}_{t}+\omega\beta\Big[\frac{\omega}{1-\omega}E_{t}\pi_{t+1}+E_{t}\pi_{t+1}\Big]\\=&(1-\omega\beta)\hat{\phi}_{t}+\frac{\omega\beta}{1-\omega}E_{t}\pi_{t+1}\end{aligned} $$
よって以下の関係を得る。

$$ \pi_{t}=\kappa\hat{\phi}_{t}+\beta E_{t}\pi_{t+1} $$

ここで $ \kappa = \frac{(1-\omega)(1-\omega\beta)}{\omega} $ 。この式を new Keynesian Phillips 曲線という。

式(C16)からLM曲線を導出する。 $ i_{t}<<1 $ より式(C16)は以下のように書き直せる（ただし、 $ \gamma=1 $ とする）。

$$ \frac{\left(\frac{M_{t}}{P_{t}}\right)^{-b}}{C_{t}^{-\sigma}}=i_{t} $$

対数線形化を用いて

$$ \begin{aligned}&\frac{\gamma\big(\frac{M\exp(\hat{m}_{t})}{P\exp(\hat{p}_{t})}\big)^{-b}}{(C\exp(\hat{c}_{t}))^{-\sigma}}=i\exp(\hat{i}_{t})\\&\exp(-b(\hat{m}_{t}-\hat{p}_{t}))=\exp(\hat{i}_{t}-\sigma\hat{c}_{t})\\&1-b(\hat{m}_{t}-\hat{p}_{t})=1+\hat{i}_{t}-\sigma\hat{c}_{t}\\ \end{aligned} $$

よって以下のLM曲線を得る。

$$ \hat{m}_{t}-\hat{p}_{t}=-\frac{1}{b}\hat{i}_{t}+\frac{\sigma}{b}\hat{c}_{t} $$

## 付録 D Sims (2002) による線形合理期待モデルの解法

Sims (2002) による線形合理的期待モデルの解を求めるアルゴリズムの概要を解説する $ ^{22} $ 。Sims (2002) は Blanchard and Kahn (1980) と同様に線形合理的期待モデルの解を求めるアルゴリズムであるが、(1) 変数を先決（predetermined）変数、非先決（non-predetermined）変数 $ ^{23} $ に先見的に分類する必要がない、(2) 内生変数ベクトルにかかる行列（後述する $ \Gamma_{0} $ と $ \Gamma_{1} $ ）が特異であっても構わないなどいくつかの違いがある。

線形合理的期待モデルは以下の形で定式化される。

$$ \mathbf{\Gamma}_{0}\boldsymbol{y}_{t}=\mathbf{\Gamma}_{1}\boldsymbol{y}_{t-1}+\boldsymbol{C}+\mathbf{\Psi}\boldsymbol{z}_{t}+\mathbf{\Pi}\boldsymbol{\eta}_{t},\quad t=1,\ldots,T. $$

$ y_{t} $ は $ n \times 1 $ の状態変数、C は $ n \times 1 $ の定数ベクトル、 $ z_{t} $ は $ m \times 1 $ の外生変数、 $ \eta_{t} $ はすべての t に対し $ E_{t}\eta_{t+1}=0 $ を満たすような $ r \times 1 $ の誤差項である。また、 $ \Gamma_{0} $ 、 $ \Gamma_{1} $ 、 $ \Psi $ 、 $ \Pi $ はそれぞれ $ n \times n $ 、 $ n \times n $ 、 $ n \times m $ 、 $ n \times r $ の行列である。なお、 $ \Gamma_{0} $ 、 $ \Gamma_{1} $ は特異であっても構わない。さらに、外生変数 $ z_{t} $ は平均がゼロである独立同分布の確率変数とする $ ^{24} $ 。

上記の線形合理的期待モデルの解を求める前に、「その安定的な解とは何か」について検討する。はじめに内生変数 $ y_{t} $ のすべての要素に共通するある上限値（もしくは下限値） $ \bar{\xi} $ があると仮定する。その場合に $ y_{t} $ が外生変数 $ z_{t} $ と過去の内生変数 $ y_{t-s}, s > 1 $ （t 期においては外生）を用いて表され、 $ y_{t} $ を未来までシミュレーションしても発散しないことが必要である。つまり、内生変数の初期条件 $ y_{0} $ と外生変数 $ \{z\}_{t=1}^{\infty} $ を与えた時に、 $ y_{t} $ が上限値（もしくは下限値）を超えて発散していかないことが安定的な解には必要である $ ^{25} $ 。
QZ分解を用いて$\Gamma_{0}$、$\Gamma_{1}$をユニタリー行列と上三角行列に分解する。

$$ \begin{aligned}&Q^{\prime}\Lambda Z^{\prime}=\Gamma_{0}\\&Q^{\prime}\Omega Z^{\prime}=\Gamma_{1}.\\ \end{aligned} $$

ここで Q と Z は $ Q^{\prime}Q = Z^{\prime}Z = I $ を満たし（ユニタリー行列の定義）、複素数行列でも構わない。また、/は転置と複素共役を表す。さらに、ΩとΛは上三角行列であり、複素数行列でも構わない。QZ分解は常に存在するため、式(D60)の両辺にQを掛け、以下の式を得る。

$$ \Lambda w_{t}=\Omega w_{t-1}+Q C+Q\Pi\eta_{t}+Q\Psi z_{t}, $$

ただし、 $ w_{t}=Z^{\prime}y_{t} $ である。

QZ分解は一意ではないが、ΩとΛの対角成分の比である一般化固有値$\{\omega_{ii}/\lambda_{ii}\}$ は一意である（ただし、一般化固有値が無限大になる場合を許容する必要がある）²⁶。さらに一般化固有値を絶対値で昇順に並べなおす（つまり、絶対値が最も小さい一般化固有値が左上に、最も大きい一般化固有値が右下になる）。次に一般化固有値がξより大きいか小さいかで式(D62)を分割する。$\left|\omega_{ii}/\lambda_{ii}\right|<\bar{\xi}$ ある場合には$i\leq k$ となり、$\left|\omega_{ii}/\lambda_{ii}\right|\geqslant\bar{\xi}$ ある場合には$i>k$ となるように$k$ を定める。よって式(D62)は以下のように展開できる。

$$ \begin{bmatrix}\boldsymbol{\Lambda}_{11}&\boldsymbol{\Lambda}_{12}\\ \mathbf{0}&\boldsymbol{\Lambda}_{22}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\boldsymbol{w}_{1,t}\\ \boldsymbol{w}_{2,t}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\boldsymbol{\Omega}_{11}&\boldsymbol{\Omega}_{12}\\ \mathbf{0}&\boldsymbol{\Omega}_{22}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\boldsymbol{w}_{1,t-1}\\ \boldsymbol{w}_{2,t-1}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}\boldsymbol{Q}_{1.}\\ \boldsymbol{Q}_{2.}\end{bmatrix}\left[\boldsymbol{C}+\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t}+\boldsymbol{\Pi}\boldsymbol{\eta}_{t}\right]. $$

ここで $ \Lambda_{22} $ の対角成分のいくつかがゼロになる可能性がある。以上のように一般化固有値をグループ化したため、式(D62)の下側プロックは内生変数の経路が発散する（これは下側プロックの一般化固有値がξ以上であるため）。この場合、 $ w_{2,t} $ を未来の $ z_{t} $ と未来の誤差項 $ \eta_{t} $ の関数として前向きに解けば、発散を防ぐことができる。 $ M=\Omega_{22}^{-1}\Lambda_{22} $ 、 $ x_{t}=Q\left[C+\Psi z_{t}+\Pi\eta_{t}\right] $ として、下側プロックの $ w_{2,t} $ をフォワードに解くと以下のようになる（以下、表記の簡単化のため断りなく $ E_{t} $ を省略することがある）。

$$ \begin{aligned}&\boldsymbol{w}_{2,t}\\=&\boldsymbol{M}\boldsymbol{w}_{2,t+1}-\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{x}_{2,t+1}\\=&\boldsymbol{M}^{2}\boldsymbol{w}_{2,t+2}-\boldsymbol{M}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{x}_{2,t+2}-\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{x}_{2,t+1}\\=&-\sum_{s=1}^{\infty}\boldsymbol{M}^{s-1}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{x}_{2,t+s}\\=&-\sum_{s=1}^{\infty}\boldsymbol{M}^{s-1}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{Q}_{2.}\left[\boldsymbol{C}+\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t+s}+\boldsymbol{\Pi}\boldsymbol{\eta}_{t+s}\right].\end{aligned} $$
なお、$\lim_{t\to\infty}M^{t}w_{2,t}=0$ を仮定した。さらに $E_{t}[\eta_{t+1}]=E_{t}[z_{t+1}]=0$ であることを利用して

$$ \begin{aligned}&\boldsymbol{w}_{2,t}\\=&-\sum_{s=1}^{\infty}\boldsymbol{M}^{s-1}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{Q}_{2}.\boldsymbol{C}\\=&\left(\boldsymbol{\Lambda}_{22}-\boldsymbol{\Omega}_{22}\right)^{-1}\boldsymbol{Q}_{2}.\boldsymbol{C}.\end{aligned} $$

なお、 $ \lim_{t\to\infty}M^{t}=0 $ を仮定した。次に線形合理的期待モデルを解くには誤差項 $ \eta_{t} $ を削除する必要がある。

$$ \begin{align*}E_{t}\left[\sum_{s=1}^{\infty}M^{s-1}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{x}_{2,t+s}\right]&=\sum_{s=1}^{\infty}M^{s-1}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{x}_{2,t+s}\\E_{t}\left[\sum_{s=1}^{\infty}M^{s-1}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{Q}_{2}.\left[\boldsymbol{C}+\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t+s}+\boldsymbol{\Pi}\boldsymbol{\eta}_{t+s}\right]\right]&=\sum_{s=1}^{\infty}M^{s-1}\boldsymbol{\Omega}_{22}^{-1}\boldsymbol{Q}_{2}.\left[\boldsymbol{C}+\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t+s}+\boldsymbol{\Pi}\boldsymbol{\eta}_{t+s}\right].\end{align*} $$

両辺から C を削除し、 $ \eta_{t+1} = z_{t+1} = 0 $ を用いて、

$$ \sum_{s=1}^{\infty}M^{s-1}\Omega_{22}^{-1}Q_{2.}\big[\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t+s}+\boldsymbol{\Pi}\boldsymbol{\eta}_{t+s}\big]=0\;. $$

時間 $ t+1 $ より未来のショックはすべて削除し、1期進めると以下の式を得る。

$$ Q_{2}.\mathbf{\Pi}\eta_{t}=-Q_{2}.\mathbf{\Psi}z_{t}. $$

式(D68)が合理的期待解が存在する条件である。式(D68)が成立しても式(D63)の上側ブロックには$\eta_{t}$ に依存する項$(Q_{1}.\Pi\eta_{t}\perp\Phi Q_{2}.\Pi\eta_{t})$ が残っている。この二つの項で相殺することができれば、$\eta_{t}$ を式(D63)から削除することができる。つまり、以下の式が成り立てばよい。

$$ Q_{1}.\Pi=\Phi Q_{2}.\Pi. $$

ここで $ \Phi $ は $ k \times (n - k) $ の行列である。

$$ \left[ I - \Phi \right] $$ を式 (D63) に掛け、式 (D65) と組み合わせて以下の式が得られる。

$$ \begin{align*}\begin{bmatrix}\boldsymbol{\Lambda}_{11}&\boldsymbol{\Lambda}_{12}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{\Lambda}_{22}\\ \mathbf{0}&I\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\boldsymbol{w}_{1,t}\\ \boldsymbol{w}_{2,t}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\boldsymbol{\Omega}_{11}&\boldsymbol{\Omega}_{12}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{\Omega}_{22}\\ \mathbf{0}&\mathbf{0}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\boldsymbol{w}_{\mathbf{1},t-\mathbf{1}}\\ \boldsymbol{w}_{\mathbf{2},t-\mathbf{1}}\end{bmatrix}+\\ \begin{bmatrix}\boldsymbol{Q}_{1\cdot}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{Q}_{2\cdot}\\ (\boldsymbol{\Omega}_{22}-\boldsymbol{\Lambda}_{22})^{-1}\boldsymbol{Q}_{2\cdot}\end{bmatrix}\boldsymbol{C}+\begin{bmatrix}\boldsymbol{Q}_{1\cdot}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{Q}_{2\cdot}\\ \mathbf{0}\end{bmatrix}\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t}.\end{align*} $$

次に $ w_{t}=Z^{\prime}y_{t} $ を用いて以下の式を得る。

$$ \begin{aligned}JZ^{\prime}\boldsymbol{y}_{t}&=\begin{bmatrix}\boldsymbol{\Omega}_{11}&\boldsymbol{\Omega}_{12}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{\Omega}_{22}\\ \mathbf{0}&\mathbf{0}\end{bmatrix}Z^{\prime}\boldsymbol{y}_{t-1}\\&+\begin{bmatrix}Q_{1.}-\boldsymbol{\Phi}Q_{2.}\\ (\boldsymbol{\Omega}_{22}-\boldsymbol{\Lambda}_{22})^{-1}Q_{2.}\end{bmatrix}C+\begin{bmatrix}Q_{1.}-\boldsymbol{\Phi}Q_{2.}\\ \mathbf{0}\end{bmatrix}\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t}.\end{aligned} $$
最終的に以下の式を得ることができる。

$$ \begin{aligned}\boldsymbol{y}_{t}&=\boldsymbol{H}\begin{bmatrix}\boldsymbol{\Omega}_{11}&\boldsymbol{\Omega}_{12}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{\Omega}_{22}\\ \mathbf{0}&\mathbf{0}\end{bmatrix}\boldsymbol{Z}^{\prime}\boldsymbol{y}_{t-1}\\&+\boldsymbol{H}\begin{bmatrix}\boldsymbol{Q}_{1.}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{Q}_{2.}\\ \left(\boldsymbol{\Omega}_{22}-\boldsymbol{\Lambda}_{22}\right)^{-1}\boldsymbol{Q}_{2.}\end{bmatrix}\boldsymbol{C}+\boldsymbol{H}\begin{bmatrix}\boldsymbol{Q}_{1.}-\boldsymbol{\Phi}\boldsymbol{Q}_{2.}\\ \mathbf{0}\end{bmatrix}\boldsymbol{\Psi}\boldsymbol{z}_{t}.\end{aligned} $$

ただし、 $ H = ZJ^{-1} $ である。式(D72)が線形的合理的期待モデル[式(D60)]の解である。つまり、初期条件 $ y_{0} $ と $ \left\{z_{t}\right\}_{0}^{\infty} $ を与えると、内生変数 $ y_{t} $ の（発散しない）経路を生成できる。

## 付録Ｅ　対数線形化について

本節では Uhlig (1997) でまとめられた対数線形化の公式について記述する。ここで述べる公式を使うと、DSGE の 1 階条件の対数線形化を機械的に行うことができる。

あるマクロ変数を $ X_{t} $ とおき、 $ X_{t} $ の定常状態での値を $ \bar{X} $ とする。あるマクロ変数の定常状態からの乖離を対数に直して表すと

$$ x_{t}=\log X_{t}-\log\bar{X} $$

$ x_{t}<<1 $ と仮定すると以下の関係が成り立つ。

$$ X_{t}=\bar{X}e^{x_{t}}\sim\bar{X}\big(1+x_{t}\big) $$

マクロ変数 $ Y_{t} $ にも同様な仮定を置くと

$$ X_{t}Y_{t}=\bar{X}\bar{Y}e^{x_{t}+y_{t}}\sim\bar{X}\bar{Y}(1+x_{t}+y_{t}) $$

これだけでほとんどの DSGE の 1 階条件を対数線形化できる。

## 参考文献

Amisano, G. and O. Tristani, “Euro Area Inflation Persistence in an Estimated Nonlinear DSGE Model,” 2007. ECB Working Paper No. 754.

An, S. and F. Schorfheide, “Bayesian analysis of DSGE models,” Econometric Reviews, 2007, 26 (2-4), 113–172.

Arai, R., “Dynere の使い方,” Technical Report 2008. http://real-a.net/mydocs/dynare.pdf.

Barillas, F., R. Colacito, S. Kitao, C. Matthes, T. Sargent, and Y. Shin, “Practicing DYNARE,” 2007. ftp://zia.stanford.edu/pub/sargent/webdocs/research/AP_tom16.pdf.

Black, R., V. Cassino, A. Drew, E. Hansen, B. Hunt, D. Rose, and A. Scott, “The Forecasting and Policy System: The Core Model,” Reserve Bank of New Zealand Research Paper, 1997, (43).

Blanchard, O. J. and C. M. Kahn, “The Solution of Linear Difference Models under Rational Expectations,” Econometrica, 1980, 48 (5), 1305–1311.
Calvo, G. M., “Staggered prices in a utility-maximizing framework,” Journal of Monetary Economics, 1983, 12(3), 383–398.

Christiano, L. J., M. Eichenbaum, and C. Evans, “Nominal rigidities and the dynamic effects of a shock to monetary policy,” Journal of Political Economy, 2005, 113 (1), 1–45.

Clarida, R., J. Gali, and M. Gertler, “The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective,” Journal of Economic Literature, 1999, 37 (4), 1661–1707.

—, —, and —, “Monetary Policy Rules And Macroeconomic Stability: Evidence And Some Theory,” The Quarterly Journal of Economics, 2000, 115 (1), 147–180.

Coenen, Gunter and Roland Straub, “Does Government Spending Crowd in Private Consumption? Theory and Empirical Evidence for the Euro Area,” International Finance, December 2005, 8 (3), 435–470.

Collard, F. and M. Juillard, “Accuracy of stochastic perturbation methods: The case of asset pricing models,” Journal of Economic Dynamics and Control, 2001, 25 (6-7), 979–999.

and , “Stochastic simulations with DYNARE. A practical guide.,” 2001. Dynare Manual (http://www.cepremap.cnrs.fr/juillard/mambo/download/manual/guide.pdf).

Del Negro, M., F. Schorfheide, F. Smets, and R. Wouters, “On the Fit of New Keynesian Models,” Journal of Business & Economic Statistics, 2007, 25 (21), 123–143.

Erceg, C. J., L. Guerrieri, and C. Gust, “SIGMA: A New Open Economy Model for Policy Analysis,” International Journal of Central Banking, 2006, 2 (1), 1–50.

Erceg, C.J., D. W. Henderson, and A. T. Levin, “Optimal monetary policy with staggered wage and price contracts,” Journal of Monetary Economics, 2000, 46 (2), 281–313.

Fernandez-Villaverde, J. and J. F. Rubio-Ramirez, “Estimating dynamic equilibrium economies: linear versus nonlinear likelihood,” Journal of Applied Econometrics, 2005, 20 (7), 891–910.

— and _, “Estimating Macroeconomic Models: A Likelihood Approach,” Review of Economic Studies, 2007. Forthcoming.

Fout, H., “Can New Keynesian Models of the Business Cycle Explain U.S. Wage Behavior?,” Manuscript, 2005.

Fuhrer, Jeff and George Moore, “Inflation Persistence,” The Quarterly Journal of Economics, February 1995, 110 (1), 127–59.

Fujiwara, I., N. Hara, Y. Hirose, and Y. Teranishi, “The Japanese Economic Model (JEM),” Monetary and Economic Studies, 2005, 23 (2), 61–142.

Gali, J., “New Perspectives on Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle,” NBER Working Papers 8767, National Bureau of Economic Research, Inc February 2002.

__ , Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: An Introduction to the New Keynesian Framework, New Jersey: Princeton University Press, 2008.
___, J. D. Lopez-Salido, and J. Valles, “Rule-of-Thumb Consumers and the Design of Interest Rate Rules,” Journal of Money, Credit and Banking, 2004, 36 (4), 739–763.

Gali, Jordi, J. David Lo'pez-Salido, and Javier Valle's, "Understanding the Effects of Government Spending on Consumption," Journal of the European Economic Association, 03 2007, 5 (1), 227–270.

Gordon, N., D. Salmond, and A. Smith, “Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation,” IEEE Proceedings-F, 1993, 140, 107–113.

Hayashi, F. and E. C. Prescott, “The 1990s in Japan: A Lost Decade,” Review of Economic Dynamics, 2002, 5(1), 206–235.

Hirose, Y. and S. Naganuma, “Structural Estimation of the Output Gap: A Bayesian DSGE Approach for the U.S. Economy,” 2007. Bank of Japan Working Paper Series No. 07-E-24.

Iiboshi, H., S. Nishiyama, and T. Watanabe, “An Estimated Dynamic Stochastic General Equilibrium Model of the Japanese Economy: A Bayesian Analysis,” Mimeo, 2005.

Juillard, M., “Dynare: A program for the resolution and simulation of dynamic models with forward variables through the use of a relaxation algorithm,” 1996. CEPREMAP.

Kimball, M. S., “The Quantitative Analytics of the Basic Neomonetarist Model,” Journal of Money, Credit and Banking, 1995, 27 (4), 1241–77.

King, Robert G., “The new IS-LM model: language, logic, and limits,” Economic Quarterly, 2000, (Sum), 45–103.

Kitagawa, G., “Monte Carlo filter and smoother for non-Gaussian nonlinear state space models,” Journal of Computational and Graphical Statistics, 1996, 5 (1), 1–25.

___, “A self-organizing state-space model,” Journal of the American Statistical Association, 1998, 93 (443), 1203–1215.

Krugman, P., “It’s Baaaack: Japan’s Slump and the Return of the Liquidity Trap,” Brookings Papers on Economic Activity, 1998, 2, 137–187.

Levin, A. T., A. Onatski, J. C. Williams, and N. Williams, “Monetary policy under uncertainty in micro-founded macroeconometric models,” Federal Reserve Bank of San Francisco Working Paper, No. 2005-15, 2005.

Liu, P., “DYNARE for Macroeconomic Analysis: CAMA Lecture,” 2006. Lecture Note (http://www.philip-liu.net/).

Mancini Griffoli, T., “DYNARE USER GUIDE,” 2007.

http://www.cepremap.cnrs.fr/dynare/download/manual/Dynare_UserGuide_WebBeta.pdf.

Mankiw, N. G., “The Savers-Spenders Theory of Fiscal Policy,” American Economic Review, 2000, 90 (2), 120-125.

McCallum, B. T., “Should Monetary Policy Respond Strongly to Output Gaps?,” American Economic Review, 2001, 91 (2), 258–262.
Mccallum, B. T. and E. Nelson, “An Optimizing IS-LM Specification for Monetary Policy and Business Cycle Analysis,” Journal of Money, Credit and Banking, 1999, 31 (3), 296–316.

Onatski, Alexei and Noah Williams, “Empirical and policy performance of a forward-looking monetary model,” Proceedings, 2004, (Mar).

Ratto, Marco, Werner Roeger, and Jan in ’t Veld, “QUEST III: An estimated open-economy DSGE model of the euro area with fiscal and monetary policy,” Economic Modelling, 2008. Forthcoming.

Roberts, J. M., “New Keynesian Economics and the Phillips Curve,” Journal of Money, Credit and Banking, November 1995, 27 (4), 975–84.

Schmitt-Grohe, S. and M. Uribe, “Solving dynamic general equilibrium models using a second-order approximation to the policy function,” Journal of Economic Dynamics and Control, 2004, 28 (4), 755–775.

Schorfheide, F., “Loss function-based evaluation of DSGE models,” Journal of Applied Econometrics, 2000, 15(6), 645–670.

Sims, C. A., “Solving Linear Rational Expectations Models,” Computational Economics, 2002, 20 (1-2), 1–20.

Smets, F. and R. Wouters, “An Estimated Stochastic Dynamic General Equilibrium Model of the Euro Area,” Journal of European Economic Association, 2003, 1 (5), 1123–1175.

Sugo, T. and K. Ueda, “Estimating a Dynamic Stochastic General Equilibrium Model for Japan,” Journal of the Japanese and International Economics, 2008. forthcoming.

Trabandt, M., “Sticky Information vs. Sticky Prices: A Horse Race in a DSGE Framework,” Manuscript, 2006. Social Science Research Network Working Paper, No. 455140.

Uhlig, H., “A Toolkit for Analyzing Nonlinear Dynamic Stochastic Models Easily,” 1997. Manuscript.

Walsh, C., Monetary Theory and Policy, Cambridge: MIT Press, 2003.

Woodford, M., Interest and Prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy, Princeton: Princeton University Press, 2003.

Yakhin, Y., “Solving Linear Rational Expectations Models - The Mechanics,” 2007. Lecture Note. http://www.bgu.ac.il/yossiya/teaching/teaching.html.

Yano, K., “Dynamic stochastic general equilibrium models under the liquidity trap and self-organizing state space modeling,” Manuscript, 2008.

Yun, T., “Nominal price rigidity, money supply endogeneity, and business cycles,” Journal of Monetary Economics, 1996, 37 (2-3), 345–370.

畑農鋭矢，「財政赤字のマクロ経済効果・カルマン・フィルタによる中立命題の検証・」『フィナンシャル・レビュー』，2004, 2004 (74), 65–91.

吉野直行・義村政治，「金融政策の変化とマネーサプライ」『現代マクロ経済分析 転換期の日本経済』，東京：東京大学出版,1997,第2章,pp.57–83.
加藤涼・平田英明，「動学的一般均衡モデルへの招待-新しいISLM/ADAS分析」『日本経済研究』，2007,(57).

加藤涼, 現代マクロ経済学講義—動学的一般均衡モデル入門, 東洋経済新報社, 2006.
## 索引

## あ

IT融合分野……164
iPS細胞（人工多能性幹細胞）
……18, 49, 86, 113, 114, 147, 148, 157, 194, 200, 206
アクションプラン……154, 157, 202, 270, 285
アジア・太平洋経済協力（APEC）……259
アジア太平洋地域宇宙機関会議（APRSAF）……260
アルゴ計画……232, 260
アルゴフロート……183, 232, 260
アルツハイマー病（AD）……27, 193

## い

e-ASIA共同研究プログラム……127,128,253
ES細胞……18,19,24,28,157,199
イオン照射研究施設……178
一関工業高等専門学校……8
遺伝子治療……20,199
イトカワ……241,242
イノベーション・技術政策作業部会（TIP）……261
イノベーション教育学会……136
イプシロンロケット……234,235
異分野交流……93,94,95,109
岩手県工業技術センター……8

## う

ウィンドファーム……10

## 元

エアロゾル……182, 231, 232
H-ⅡAロケット……234
エコチル調査……191, 192, 201
X線自由電子レーザー施設（ＳＡＣＬＡ）…110, 249, 251
塩害……2, 7, 8

## お

欧州委員会……104, 105, 125, 265
欧州研究圏……38, 125
欧州テクノロジープラットフォーム……104, 105
大型ハドロン衝突型加速器（LHCC）……127, 257, 258
大型放射光施設（SPring-8）……110, 249, 250, 251, 252
オープンイノベーション……99, 104, 107, 145, 152, 208, 209, 215, 229, 261
オーリンカレッジ……130
ALL311……165

汚染廃棄物対策地域……1
温室効果ガス……172, 173, 177, 182, 183, 184,
230, 231, 232, 233, 263
温室効果ガス観測技術衛星「いぶき」(GOSAT)
……182, 230, 231

## か

海外特別研究員事業……126,256
外国人特別研究員事業……127,256
海底地震津波観測網……5,171,219,236
科学技術・学術審議会……143,144,157,158
科学技術イノベーション政策推進専門調査会……79,153,154,156,157,201
科学技術イノベーション総合戦略……4,111,141,142,154,289
科学技術関係予算……142,154,155,156,161,162
科学技術関係予算重点施策パッケージ……154
科学技術関係予算戦略会議（仮称）……142
科学技術基本法……151
科学技術コミュニケーション活動……285,286,287
科学技術コミュニケーター……286
科学技術指標専門家作業部会（NEST）……261
科学技術重要施策アクションプラン……154
科学技術戦略推進費……157,185,187,214,222,266,289
科学技術に関する予算等の資源配分方針……154,155
科学研究費助成事業（科研費）……79,83,86,108,109,158,165,267,288,290,291,292
科学の甲子園……275,277
学位取得者数……56
学際的・分野融合的領域……72,74,75,76,77,84
革新的イノベーション創出プログラム……86
革新的ハイパフォーマンス・コンピューティング・インフラ（HPC）……236,237,248,249
角膜損傷……20
核融合エネルギー……177,256
活断層データベース……281,282
加齢黄斑変性……20,24,114,147
環境と気候変動グループ……185
関西文化学術研究都市……208,209
完全陸上養殖技術……9
乾燥システム……15
観測網……5,165,167,171,218,219,236
ガンマ線可視化装置（コンプトンカメラ）……14

## 老

機関リポジトリ 283
基金化……80, 86, 109, 267, 294
技術革新カランキング（GⅡ）……45
技術士……158, 271, 272
技術貿易……51, 52
技術輸入……51, 52
希少元素……13, 155, 181, 245, 265
規制改革会議……113, 141, 148
規制緩和……112, 113, 114, 212
基盤地図情報……281
きぼう……231, 236, 242, 256
キャリアパス……57, 92, 107, 145, 270
旧緊急時避難準備区域……2
九州大学QREC……133, 136
教育課程編成上の参照基準……270
競争的資金……83, 267, 285, 290
競争的資金の適正な執行に関する指針……285, 291
筋萎縮性側索硬化症（ALS）……27
緊急地震速報……5, 171, 220
金属材料研究所……8

## <

クインス……16
国の研究開発評価に関する大綱的指針……156
クリーン・コール・テクノロジー……174
グリーン・サステイナブルケミストリー……179
グリーン・ネットワーク・オブ・エクセレンス……172, 184
グローバル・サイエンス・フォーラム（GSF）……261
グローバル化……108, 122, 144, 216, 250, 270

## け

京（スーパーコンピュータ「京」）
..... 110, 113, 236, 237, 238, 249, 251
慶應義塾大学 S D M..... 132
経済協力開発機構（O E C D）
..... 40, 53, 54, 65, 104, 119, 261, 262, 297
下水污泥..... 15, 168, 169, 171
血小板..... 20, 21, 23
ゲノムコホート..... 11, 191
ゲノム情報..... 11, 171, 181, 184, 191
研究開発税制..... 297, 298
研究開発費..... 50, 54, 97, 105, 115, 261
研究開発評価（研究評価）..... 87, 95, 155, 296
研究開発法人..... 111, 142, 146, 152, 294
研究開発力強化法..... 249, 294
研究支援者..... 95, 109
研究者人材データベース..... 271
研究成果最適展開支援プログラム（A－S T E P）
..... 205, 214
研究大学強化促進事業..... 110
原子力基礎基盤戦略研究イニシアティブ..... 175
原子力人材育成プログラム..... 175
原子力損害賠償紛争解決センター..... 3, 170
原子力損害賠償紛争審査会..... 3, 170

原子炉等规制法..... 177

## 二

航空機搭載合成開ロレーダ……164,231
高速増殖炉サイクル技術……175,176,238
高耐食性工業刃物……8
高度情報通信技術……248
神戸医療産業都市……113
国際科学技術センター（ＩＳＴＣ）……262
国際学生科学技術フェア……275
国際学力調査……65
国際競争力……40,42,43,44,46,47,211,212,213,226
国際共著論文……69,70,79,82,122
国際経営開発研究所（ＩＭＤ）……42,43,45
国際研究ネットワーク……116,122,124,254
国際原子力機関（ＩＡＥＡ）……179,263
国際頭脳循環……79,116,124,126,128
国際熱核融合実験炉（ＩＴＲ）……127,176,177,256
国際標準化……174,185,196,215,227,228,229,253
国際標準化機構（ＩＳＯ）……215
国際リニアコライダー……257
国内総生産（ＧＤＰ）……40,53
国防高等研究計画局（ＤＡＲＰＡ）……85,86
国民総所得（ＧＮＩ）……40
国立大学改革プラン……110
骨髄移植……23
子どもの健康と環境に関する全国調査（エコチル調査）……191,192,201
子どものめ基金……274
個別化医療……12,155,163,191,195
コホート研究……11,163
コンプライアンス……95

## れ

サーベイランナー……16
サイエンス・インカレ……275,278
サイエンスクラウド……184
サイエンスマップ……73,74,75,76,77,93
最先端研究開発支援プログラム……104,109,142,294
災害科学国際研究所……6
再生医学戦略作業部会……20,21,22,34,194
再生医療……18,113,194,196
再生医療の実現化ハイウェイ……30
再生医療の実現化プロジェクト……22,24,25,29,30,194,200
再生医療実現拠点ネットワークプログラム……29
再生医療製品……30,31,32,33,34,113,200
再生医療等安全性確保法……32,33,34
再生医療用iPS細胞ストック……25,29,35
再生可能エネルギー……3,10,164,172,173,185,224,267
最先端・次世代研究開発支援プログラム（FIRST）……91,294
さい帯血移植……23