Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## 2 推計結果

## (1) 高齢世帯

$$ cold=\alpha*yold+\beta*nwold\left(-3\right)+\gamma*mold\left(-2\right) $$

cold：高齢世帯における1世帯当たりの実質消費支出前年比

yold：高齢世帯における1世帯当たりの実質可処分所得前年比

nwold：高齢世帯における1世帯当たりの実質純金融資産前年比

mold：高齢世帯におけるマインド前年差

係数	推計值（t值）	係数	推計值（t值）
α	0.43235 (2.83**)	β	0.18565 (1.88*)
γ	0.17908 (2.55**)	自由度修正済R²=0.615	D.W.=1.54

（備考）1．推計期間=2003年第4四半期～2011年第1四半期

2. **は5%水準、*は10%水準で統計的有意を示す。

## (2) その他の世帯

$$ \mathrm{c o t h e r}=\alpha*y o t h e r+\beta*n w o t h e r+\gamma*m o t h e r\left(-2\right)+\varepsilon*d u m m y\left(L S\right)+\epsilon*d u m m y\left(G E J E\right) $$

cother：その他の世帯における1世帯当たりの実質消費支出前年比

yother：その他の世帯における1世帯当たりの実質可処分所得前年比

nwother：その他の世帯における1世帯当たりの実質純金融資産前年比

mother：その他の世帯におけるマインド前年差

dummy（LS）：リーマンショックダミー（2009年第1四半期＝1）

dummy（GEJE）：東日本大震災ダミー（2011年第1四半期=1）

係数	推計值（t值）	係数	推計值（t值）
$ \alpha $	0.27596 (2.44**)	$ \beta $	0.06513 (3.27**)
$ \gamma $	0.10018 (3.22**)	$ \varepsilon $	-4.10406 (-4.48**)
$ \epsilon $	-2.71997 (-3.13**)	自由度修正済R $ ^{2} $ =0.748 D.W.=1.46

（備考）1．推計期間=2003年第3四半期～2011年第1四半期

2. **は5%水準で統計的有意を示す。
## 付注1－5 雇用調整助成金等の効果の推計

## 1 はじめに

雇用調整助成金等（雇用調整助成金と中小企業緊急雇用安定助成金／以下、雇調金等という。）による失業率押下げ効果の測定にあたり、2の推計方法により算出した。また、雇調金等は、休業期間中に教育訓練を行った場合に訓練費として加算が生じることがあるため、教育訓練を実施した場合（全員が加算を受けたものと仮定）と、実施しない場合（全員が加算を受けないものと仮定）の2通りを検討した。

## 2 推計方法

## (1) 1日当たり支給額

### ア. 中小企業

1人当たり支給額＝前年度の月間平均定期給与÷30（日）×3／5（休業手当見合い）×4／5（休業手当助成額）（＋訓練費）

## イ．大企業

1人当たり支給額＝前年度の月間平均定期給与÷30（日）×3／5（休業手当見合い）×2／3（休業手当助成額）（＋訓練費）

なお、中小企業および大企業の定期給与については、「毎月勤労統計調査」の5～499人（一般）、500人以上（一般）を利用した。

## (2) 延べ休業日数

延べ休業日数＝雇調金等支給総額÷1日当たり支給額 $ ^{*} $

※ 大企業、中小企業各々の申請者数で按分した。

## (3) 雇調金等の対象者数

雇調金等の対象者数＝延べ休業日数÷平均所定内労働日数

## (4) 失業率の押下げ効果

失業率の押下げ効果＝雇調金等の対象者数÷労働力人口
## 付注1－6 様々な要因を考慮したフィリップス・カーブの推計について

1 期待インフレ率を考慮したフィリップス・カーブ

物価上昇率とGDPギャップ又は失業率の散布図からフィリップス・カーブを導くと、原点に対して凸な曲線になる。これは、物価の下落率が大きくなるとGDPギャップや失業率の変化も一層大きくなり、また、GDPギャップや失業率の水準を改善しようとすると物価上昇率が一層高まる、という関係を示している。

この場合、物価上昇率とGDPギャップや失業率が非線形になるのはなぜか、との疑問が生じる。この点は、先行研究（例えば、貞廣（2005））において、①価格の粘性、②構造失業率の高まり、③期待の変化、という要因が検証されており、②や③によりフィリップス・カーブがシフトすることで、見かけ上の非線形な関係が現れるとの指摘がある。こうした指摘を踏まえ、ここでは期待物価上昇率の入ったフィリップス・カーブを推計している。

推計結果は以下の通り。

$$ \Delta C P I_{t}=c+\alpha G D P g a p_{t-3}+\beta E\pi_{t}+\varepsilon_{t} $$

c	$ \alpha $	$ \beta $
保数推計值	0.28	-0.2	0.47
t值	(3.87*** )	(-7.42*** )	(24.59*** )

（備考）***は1％水準で統計的有意、Adj−R2は0.90。

推計に用いた変数とデータは以下のとおり。

ΔCPI: コアCPIの前年同期比（消費税調整済）

$ GDPgap_{t} $ ：GDPギャップ（現実のGDP－潜在GDP）／潜在GDP

$ E\pi_{t} $ ：期待インフレ率（詳細は「日本経済2011－2012）付注1－4－1を参照）

1980年第Ⅰ四半期から2012年第Ⅰ四半期までのデータを使用。

## 2 石油製品価格を考慮したフィリップス・カーブ

消費者物価（CPIコア）は、過去の期待インフレ、過去のGDPギャップ、過去の石油製品輸入物価に依存し、期待インフレは過去のCPIコア、過去の期待インフレ、足下の石油製品輸入物価に依存するとして、下式を3段階最小二乘法により推計した。また、本文中の第1−2−6図（1）及び（2）は、以下の②式を1期ずらして $ E\pi_{t-1} $ の関係式としたうえで①式に代入し、 $ \DeltaCPI_{t} $ の初期値を定数項c、 $ E\pi $ の初期値を1として、OILがある一定の値をとったときの $ \DeltaCPI $ と $ E\pi $ の関係を図示した。

推計結果は以下の通り。
$$ \Delta CPI_{t}=c+\alpha GDPgap_{t-3}+\beta E\pi_{t-1}+\gamma OIL_{t-1}+\varepsilon_{t}\quad\cdots\textcircled{1} $$

$$ E\pi_{t}=\zeta\Delta C P I_{t-1}+\eta E\pi_{t-1}+\theta O I L_{t}+\omega_{t}\quad\cdots\textcircled{2} $$

$ \Delta CPI_{t} $ ：コアCPIの前年同期比

$ GDPgap_{t} $ ：GDPギャップ（現実のGDP－潜在GDP）／潜在GDP

$ E\pi_{t} $ ：期待インフレ率（詳細は「日本経済 2011－2012」付注1－4－1を参照）

$ OIL_{t} $ ：円ベース輸入物価（石油・石炭・天然ガス）の前年同期比

$ \alpha $	$ \beta $	$ \gamma $	$ \zeta $	$ \eta $	$ \theta $
係数推計值	-0.40	0.35	0.013	0.38	0.72	0.010
t值	(-6.08*** )	(10.76*** )	(3.74*** )	(4.21*** )	(13.32*** )	(4.30*** )

（備考）***は1％水準で統計的有意。Adj−R²は①式0.79、②式0.94。

## 3 交易条件を考慮したフィリップス曲線

2と同様に、下式を3段階最小二乘法により推計した。また、本文中の第1−2−5（3）図も、上記第1−2−6図と同様の方法により作成した。

$$ \begin{aligned}&\Delta CPI_{t}=c+\ \alpha GDPgap_{t-3}+\ \beta E\ \pi_{t-1}+\ \gamma ToT_{t-1}+\ \varepsilon_{t}\ \cdots\textcircled{1} \\ &E\pi_{t}=\ \zeta\ \Delta CPI_{t-1}+\ \eta E\pi_{t-1}+\ \theta ToT_{t}+\ \omega_{t}\ \cdots\textcircled{2} \\ \end{aligned} $$

$ ToT_{t} $ ：交易条件（輸出物価／輸入物価×100）

$ \alpha $	$ \beta $	$ \gamma $	$ \zeta $	$ \eta $	$ \theta $
係数推計值	-0.47	0.27	-0.01	0.18	0.81	-0.02
t值	(-6.59*** )	(6.69*** )	(-2.27** )	(1.99** )	(15.79*** )	(-2.99*** )

（備考）***、**は1%、5%水準で統計的有意、Adj-R²は①式0.75、②式0.94。
## 付注1－7 貨幣乗数の対前年比の要因分解について

貨幣需要の定義から、以下の変数を用いて乗数を求める。

H：マネタリーベース、M：マネーストック、m：貨幣乗数、

$ C_{n} $ ：非金融部門保有現金、 $ C_{b} $ ：金融部門保有現金、 $ R_{b} $ ：預金準備、D：預金、として定義式を書くと、

$$ \mathrm{H}{=}C_{n}{+}C_{b}{+}R_{n} $$

$$ \mathrm{M}{=}C_{n}{+}D $$

$$ \mathrm{m}{=}\frac{M}{H}{=}\frac{C_{n}{+}D}{C_{n}{+}C_{b}{+}R_{b}}{=}\frac{C_{n}/D{+}1}{C_{n}/D{+}C_{b}/D{+}R_{b}/D} $$

となる。ここで、$\mathrm{cd}_{\mathrm{n}}$：非金融部門・現金／預金比率、$\mathrm{cd}_{\mathrm{b}}$：金融部門・現金／預金比率、$\mathrm{rd}_{\mathrm{b}}$：金融部門・準備／預金比率とすると、貨幣乗数は以下のように定義される。

$$ \mathrm{m}{=}\frac{c d_{n}{+}1}{c d_{n}{+}c d_{b}{+}r d_{b}} $$

これを時間に関して微分し、$\partial c d_{n}/\partial t=\Delta c d_{n}$ 等とおくと

$$ \frac{\Delta m}{m}=\begin{aligned}\left(\frac{cd_{n}}{cd_{n}+1}-\frac{cd_{n}}{cd_{n}+cd_{b}+rd_{b}}\right)\cdot\frac{\Delta cd_{n}}{cd_{n}}-\frac{cd_{b}}{cd_{n}+cd_{b}+rd_{b}}\cdot\frac{\Delta cd_{b}}{cd_{b}}-\frac{rd_{b}}{cd_{n}+cd_{b}+rd_{b}}\cdot\frac{\Delta rd_{b}}{rd_{b}}\end{aligned} $$

=非金融部門・現金／預金比率の変化による寄与

- 金融部門・現金／預金比率の変化による寄与

- 金融部門・準備／預金比率の変化による寄与

である。
## 付注1－8 為替レート関数の推計について

## 1 考え方

為替レートの決定要因については様々なとらえ方があるが、本推計では以下のアプローチを組み合わせている。まず、長期的な為替変動を説明するメカニズムとして、一物一価の法則に基づく購買力平価がある。購買力平価をモデルに組み込む際の物価の取り方には企業物価、消費者物価、輸出物価にGDPデフレーターと様々あるが、ここでは貿易財価格という概念をGrossmann and Simpson（2010）やXu（2003）に従って用いている。この価格は、輸出財と輸入財の価格を合成したものであるが、その対象となる財の範囲は国内で供給される財から非貿易財を除いた概念に相当し、流通段階としては卸段階の総供給概念に近い。次に、資産市場の需給に基づく考え方としては、アセット・アプローチ、中でもリスクプレミアムを考慮したポートフォリオ・バランス・モデルといったものがある。本推計では、これを組み込むため、実質金利の他、リスクプレミアムの代理変数として直接投資や外貨準備を控除した累積経常収支を採用している。最後に、マネーの需給に注目するマネタリー・アプローチを取り入れるため、ここでは、寺井・飯田・浜田（2003）の結果を踏まえ、マネタリーベースを用いている。なお、この他、本推計では取り入れていないが、経常収支に現れる為替の実需に注目するフロー・アプローチ等の考え方がある。

## 2 推計結果

以上の考え方に沿って推計した結果は以下の（1）～（3）である。第1−2−26図において引用している例は以下の（1）である。

## (1) 第1−2−26図の場合

名目円ドルレート関数の推計式と結果は以下のとおりである。なお、第1−2−26図は、対数推計値を戻した値を用いている。

(推計式)

$ \ln E=c+\alpha Rate+\beta RP+\gamma Trade Goods $

$ \delta $ Monetarybase $ ^{+} $ $ \zeta $ lnE $ (-1) $ + $ \eta $ Dummy(plaza)
(变数)

E: 名目為替レート（円／米ドル）

C : 定数项

Rate：実質金利差（アメリカ実質金利－日本実質金利）

アメリカ実質金利：アメリカFFレート－アメリカ貿易財価格前年比

$$ 日本実質金利 : 日本コールレート - 日本貿易財価格前年比 $$

$$ RP: リスクプレミアム \left( 累積経常収支 - 累積直接投資 - 外貨準備高 \right)\big/GDP $$

(なお、累積は1971年第1四半期から)

TradeGoods：貿易財価格比（日本貿易財価格／アメリカ貿易財価格）×100

Monetarybase : マネタリーベース比（日本マネタリーベース／アメリカマネタリーベース）

$$ \begin{aligned}&Dummy\ (plaza): プラザ合意ダミー \ (1=1971 年第 1 四半期 \sim1985 年第 3 四半期、0=\\&\quad1985 年第 4 四半期以降 )\end{aligned} $$

なお、

$$ \begin{aligned} 貿易財価格 :&\left[\left( 自国輸出物価 \times 自国輸出金額 \right)+\left( 自国輸入物価 \times 自国輸入金額 \right)\right]\Big/\\&\left[ 自国輸出金額 \quad+\quad 自国輸入金額 \right]\end{aligned} $$

輸出入物価については、日本は輸出入物価指数、アメリカは輸出入価格を使用

(推計結果)

係数	推計值(t值)	係数	推計值(t值)
c	1.6788 (6.98*** )	ζ	0.5897 (10.01*** )
α	0.0016 (3.55*** )	η	0.0667 (3.14*** )
β	-0.0024 (-2.63*** )
γ	0.0022 (5.01*** )
δ	0.0007 (2.69*** )	自由度修正済R²=0.985 D.W.=1.77

(推計期間=1971年第1四半期～2011年第4四半期)

***は1%水準で統計的有意を示す。

(結果)

円ドルレート関数の説明変数は全て1％水準で統計的有意を示している。実質金利差、対外資産、貿易財価格比、マネタリーベース比の全てが理論的に想定された符号条件を満たしている。
(2) マネタリーベースを除いた場合

（1）で用いている為替レート関数にはマネタリーベースの比を含めているが、これを除いた場合の推計結果は以下の通りである。パラメターは全て有意であり、理論的な符号条件を満たしている。

(推計式)

$$ \begin{aligned}&\ln E{=}c{+}\alpha Rate{+}\beta RP{+}\gamma Trade Goods\\&{+}\zeta\ln E{(-1){+}}\eta Dummy(plaza)\\ \end{aligned} $$

(推計結果)

係数	推計值（t值）	係数	推計值（t值）
c	1.53399 (6.42*** )	ζ	0.65634 (12.04*** )
α	0.00196 (4.32*** )	η	0.05157 (2.47** )
β	-0.00368 (-4.43*** )
γ	0.00152 (4.15*** )
自由度修正済R²=0.984 D.W.=1.79

(推計期間=1971年第1四半期～2011年第4四半期)

***、**は1%、5%水準でそれぞれ統計的有意を示す。

(結果)

本文の第1－2－26図と同じ形式で描いたものが付注1－8図である。マネタリーベースの項がないことによって生じた違いについて整理する。まず、1971年第3四半期～2011年第4四半期の平均誤差率は、（1）式が－0.14％、（2）式は－0.14％と概ね同じである。また、2002年第1四半期～2011年第4四半期の平均誤差は、（1）式が0.15％、（2）式は0.66％と（2）式の誤差率が若干大きい。しかし、2007年第1四半期～2011年第4四半期の平均誤差は、（1）式が0.76％、（2）式は－0.12％と（1）式の誤差率が逆に大きい。

次に、2001年第4四半期から2011年第4四半期までの累積誤差を比べると、実績の円ドルレートは41.6%程度の円高変化になっていたのに対し、（1）式は39.5%程度の円高であり、（2）式は33.9%程度の円高であった。10年分の累積では、（1）式の追跡力が5.5%ポイント程度良いことになる。

なお、この5.5%ポイント程度の違いを分解すると、マネタリーベースが説明していた12.5%ポイント分の変化を他の変数で追加的に説明出来た部分とかい離幅の拡大部分に分けることができる。金利差の寄与は+1.5%ポイント、リスクプレミアム（累積経常収支）の寄与は+7.7%ポイント、と合計で9.2%ポイント分の変化を捉えたものの、相対物価は2.3%ポイントの寄与低下となった。このため、（2）式全体では6.9%ポイント分の追加的な説明しかできなかった。
付注1－8図 マネタリーベースを抜いた場合の為替レート関数の推計結果

(1) 為替レートの長期推移と推計式

(2) 為替レート変化の累積寄与度分解（2002年第1四半期以降）

（備考）1．日本銀行「企業物価指数」、「マネタリーベース」、「コールレート」、BEA “National Income and Product Accounts”、IMF “International Financial Statistics”、Bloomberg、日経N E E D Sにより作成。

2．推計式は下の通り。

2. 推証は以下の通り。

$ \ln(\text{為替レート}) = 1.53 + 0.002(\text{日米実質金利差}) - 0.004(\text{リスクプレミアム}) + 0.002(\text{貿易財価格比}) + (6.4^{***})(4.3^{***}) - (4.4^{***}) + (4.1^{***}) $

$$ \begin{array}{c} レート (-1))+0.05( プラ \\ (2.5^{**})\end{array} $$
## (3) マネタリーベースの代わりにM2を使用した場合

マネタリーベースの代わりにM2を用いた推計結果は以下の通りである。M2は統計的に有意だが、理論的な符号条件を満たさない。マネタリーベースとM2の間で結果が異なる点については、寺井・飯田・浜田（2003）においても指摘、検討されている。そこでは、貨幣数量説が各時点のマネーと各時点の物価のリンクではないことを前提とした上で、マネタリーベースから期待を経由した影響が為替レートに表れるとしている。具体的には、マネタリーベースには単なる量ではなく政策スタンスという情報も含まれており、それが物価や為替の期待に影響しているというものである。こうした解釈に従えば、必ずしもマネーの量自体が為替レートに影響するわけではないため、政策スタンスとは距離のあるM2が有意な影響を持たないこともマネタリーベースについての結果と整合的である。なお、寺井・飯田・浜田（2003）はM2について、マネタリーベースのみならず、信用乗数の変動に影響を受けることから理論的な符号条件を満たさない可能性があるとして、その動きについても検討している¹。

(推計式)

$ \ln E=c+\alpha Rate+\beta RP+\gamma Trade Goods $

+δMoneystock+ ζ lnE(−1)+ηDummy(plaza)

(变数)

Moneystock：マネーストック比（日本M2／アメリカM2）

(推計結果)

係数	推計值(t值)	係数	推計值(t值)
c	1.940616 (6.84*** )	ζ	0.619283 (11.16*** )
α	0.002387 (5.01*** )	η	0.031902 (1.46 )
β	-0.006936 (-4.58*** )
γ	0.001251 (3.35*** )
δ	-0.001105 (-2.55** )	自由度修正済R²=0.985 D.W.=1.73

(推計期間=1971年第1四半期～2011年第4四半期)

***、**は1%、5%水準でそれぞれ統計的有意を示す。
## 付注1－9 大口電力需要の予測値推計について

## 1 考え方

大規模な産業向け電力である大口電力の需要について、東日本大震災以降の動向を確認するため、同需要との関係性が高いと考えられる鉱工業生産指数を用いて、2000年4月から2011年2月の関係を推計する。その関係が2011年3月以降にも成立するとみなした上で、大口電力需要の予測値を電力管内別に求め、実績値と予測値のかい離から節電行動等、震災後にみられた動きを定量的に評価する。

## 2 推計式

推計式は以下の通りである。

$$ \begin{aligned}\log\ \left(LP\ _{( 電力会社 )}\right)\ &=\alpha+\beta\log\ \left(RIPP\ _{( 電力管内 )}\right)\end{aligned} $$

ただし、

LP : 大口電力量 (mWh)

RIP：地域別鉱工業生產指数

と定義する。

## 3 推計結果

推計結果は付注表1−9−1のとおりである。
付注表1−9−1：大口電力需要量の推計（会社別）

被説明変数(大口電力量)
会社名	係数	推計値(t値)	自由度修正済R²	サンプル数
北海道電力	定数項	9.7230 (27.27*** )	0.403	131
鉱工業生産指数	0.7292 (9.42*** )
東北電力	定数項	12.3719 (35.20*** )	0.226	131
鉱工業生産指数	0.4780 (6.24*** )
東京電力	定数項	13.8027 (154.99*** )	0.788	131
鉱工業生産指数	0.4289 (22.00*** )
中部電力	定数項	12.5972 (151.52*** )	0.886	131
鉱工業生産指数	0.5805 (31.75*** )
北陸電力	定数項	10.1600 (31.38*** )	0.472	131
鉱工業生産指数	0.7650 (10.82*** )
関西電力	定数項	12.8412 (67.91*** )	0.527	131
鉱工業生産指数	0.4993 (12.08*** )
中国電力	定数項	10.8280 (28.01*** )	0.397	131
鉱工業生産指数	0.7853 (9.31*** )
四国電力	定数項	8.2562 (22.27*** )	0.592	131
鉱工業生産指数	1.1138 (13.78*** )
九州電力	定数項	11.0822 (43.81*** )	0.572	131
鉱工業生産指数	0.7281 (13.22*** )

（備考）***は係数のt値が1％水準で有意であることを示す。
## 付注1－10 電灯需要の予測値推計について

## 1 考え方

家庭用向け電力である電灯の需要について、東日本大震災以降の動向を確認するため、まず、同需要との関係性が高いと考えられる電灯契約数及び気温データを用いて、2002年4月から2011年2月の関係を推計する。その関係が2011年3月以降にも成立するとみなした上で、電灯需要の予測値を電力管内別に求め、実績値と予測値のかい離から節電動向等、震災後にみられた動きを定量的に評価する。

## 2 推計式

推計式は以下の通りである。

$$ LE_{ 冚 ( 電力管内 )}=\alpha+\beta\quad(LC_{ 冚 ( 電力会社 )})+\gamma(TEMP_{ 冚 ( 電力管内 )}) $$

ただし、

LE：霓灯電力量（mWh）

LC : 電灯契約数 (口)

TEMP：気温変化（℃）

と定義する。なお、気温変化については、以下算定式により平年値からの変動値を用いている。

$$ \mathrm{TEMP}=\{\mathrm{avg}\left(T_{n},T_{n-1}\right)-\mathrm{avg}\left(T n_{n},T n_{n-1}\right)\}\times\{\mathrm{avg}\left(T n_{n},T n_{n-1}\right)-T a\} $$

各変数は以下のとおりである。

T：月間平均気温の実績（℃）

Tn：月間平均気温の平年値（℃）

Ta：年間平均気温の平年値（℃）

## 3 推計結果

推計結果は付注表1−10−1のとおりである。なお、検定統計量のt値は北海道電力管内の気温変化が10%水準で統計的に有意以外は1%水準で統計的に有意である。
付注表1－10－1：電灯需要量の推計（会社別）

被説明変数(電灯電力量)
会社名	係数	推計值(t值)	自由度修正済R²	サンプル数
北海道電力	定数項	-1277467(-6.29***）	0.550	107
電灯契約数	0.6324(11.04***）
気温変化	434.5283(1.88*)
東北電力	定数項	-2853225(-5.29***）	0.547	107
電灯契約数	0.7331(9.05***）
気温変化	6177.6048(6.78***）
東京電力	定数項	-3747289(-3.27***）	0.611	107
電灯契約数	0.4543(10.12***）
気温変化	37604.6964(7.89***）
中部電力	定数項	-1222211(-2.48**）	0.487	107
電灯契約数	0.4578(8.36***）
気温変化	10376.5299(5.95***）
北陸電力	定数項	-434885(-8.12***）	0.806	107
電灯契約数	0.6074(19.90***）
気温変化	2050.2774(8.07***）
関西電力	定数項	-3309361(-4.69***）	0.597	107
電灯契約数	0.6108(10.38***）
気温変化	19991.1502(7.57***）
中国電力	定数項	-3345512(-9.24***）	0.687	107
電灯契約数	1.0541(13.41***）
気温変化	6283.8228(7.29***）
四国電力	定数項	-2029400(-7.65***）	0.598	107
電灯契約数	1.1545(10.59***）
気温変化	2383.3024(6.50***）
九州電力	定数項	-2755229(-7.83***）	0.716	107
電灯契約数	0.6980(14.52***）
気温変化	7939.6809(6.33***）

（備考）***、**、*は係数のt値がそれぞれ1%、5%、10%水準で有意であることを示す。
に与える影響はなくなるため、各世帯の消費変動に差異が生じることはなく、全世帯の消費合計額が増加したとすれば、各世帯の消費増加率は消費合計額の増加率と完全に一致することになる。言い換えれば、各世帯の消費の増加率は、全世帯における平均消費の増加率によって完全に説明されることになる。これより、係数$\beta_{1}$は1になることが予想される。

以上をまとめると、リスクシェアリング機能が有効に機能している場合には、$\beta_{1}=1$、$\beta_{2}+\beta_{3}=0$ の双方が成り立つことになり、これを係数のF検定によって検証することが本分析の狙いとなる。F検定により帰無仮説（$\beta_{1}=1$、$\beta_{2}+\beta_{3}=0$）が棄却されなければ、リスクシェアリング機能が有効であった可能性が示唆される。

そこで、震災期間を含めた2011年3～5月、それ以降の6～8月にデータ期間を区切って推計を行った。結果を見ると（(3）参照）、F検定では帰無仮説が棄却されており、大震災前後において、被災3県と他地域間におけるリスクシェアリング機能は有効でなかったことが示唆される。

ただし、リスクシェアリング仮説は棄却されているものの、震災直後の3～5月期の計量結果では、経常収入の係数あるいは被災地ダミーとの交差項の係数ともに統計的に有意にはなっていないこと、(3)の計量結果には載せていないが、\beta_{2}+\beta_{3}=0 のF検定では帰無仮説が棄却される結果にはなっていないことから、所得と消費が必ずしも連動しているわけではない結果となっている。理論的には\beta_{1}=1、\beta_{2}+\beta_{3}=0 となることでリスクシェアリング仮説が成立することとなるが、少なくとも後者が成立している可能性があるということは、理論から導かれるような完全なものではないものの、一部でリスクシェアリング機能が有効に働いた可能性があることが示唆されるとも取れる。「家計調査」の個票データを集計して被災3県の勤労者世帯における収入項目について詳細を確認すると、実収入に占めるシェアは低いものの、震災が発生した12年3月では前年比ベースで勤め先収入など経常収入が大きく落ち込む一方、保険金や義援金を含む「他の特別収入」は前年比500%を超える高い伸びとなっている $ ^{1} $ 。

以上の推計結果などを総じてみれば、基本的には大震災による被災3県の経常収入の減少に伴う消費減少を下支えするようなリスクシェアリングが機能する状況が実現されなかった可能性が高いと考えられるものの、震災直後の3～5月期においては、経常的な所得の落ち込みに対して消費をある程度スムージング化している可能性もあることが示唆されよう。
## 付注2−3 集積の効果

経済産業省「2010年工業統計調査」に基づき、市区町村別の粗付加価値額（対数）を被説明変数とし、従業者数（対数）、有形固定資産（対数）、1ヘクタール当たりの事業所数（対数）を説明変数とし、重回帰分析を行った。

回帰結果は以下のとおり。

係数	t值
定数項	3.74	41.49
従業者数(対数)	0.64	30.32
有形固定資産(対数)	0.42	30.01
1ヘクタール当たりの事業所数(対数)	0.02	2.15
自由度修正済み決定係数	0.94
サンプル数	1447

（備考）1．経済産業省「平成22年工業統計調査」、総務省「統計で見る市区町村のすがた2010」により作成。

2．市区町村の値を用いて推計

3. 事業所密度の分母には可住地面積を使用

4. 次式を用いて推計

$ \ln(\text{粗付加価值額}) = A + \alpha \times \ln(\text{従業者数}) + \beta \times \ln(\text{有形固定資産}) + \gamma \times \ln(\text{事業所密度}) $
## 付注3－1 金利体系を調整した国債利回り

国債利回りの構成要素は、①短期金利の将来予測値部分と、②財政リスク（信用リスク）プレミアムや流動性リスクプレミアム等のリスクプレミアム部分から構成されるため、各国国債でその水準は異なっている。高格付国の場合、財政リスクプレミアムが低いことから、前者の短期金利の将来予測値部分による影響がほとんどであり、景気動向や物価等を映じた政策金利の水準とその先行き見通しの違いが、各国利回りの基本的な違いとなっている。例えば、我が国とアメリカでは、最近の政策金利は0％近傍で同程度であるが、潜在成長率やインフレ率の違いにより、政策金利の引上げ時期はアメリカの方が早いと多くの金融市場参加者が見ていることから、10年国債利回りは、我が国が概ね1.0％である一方、アメリカは概ね2.0％となっている。

各国比較をする場合には、通貨毎にインフレ率、経済成長率等の実体経済の違いから政策金利の見通しが異なり、イールドカーブの水準、形状が異なるため、「同一通貨建て」のソブリンCDSスプレッドや、「同一通貨建て」の金利体系に変換した国債利回りを見る必要がある。

ここでは、金融市場が評価するリスクプレミアムとして、各国国債利回りをドルの金利体系に変換したレートから、リスクフリーレートとみなすアメリカ国債利回りを差し引いた「対米債スプレッド」を用いる。ただし、この金利体系を調整した国債利回りの比較は、金融市場が評価するアメリカ国債対比のリスクプレミアム（対米債スプレッド）と言えるものの、財政リスク、流動性リスク、銀行の信用リスク、通貨への信認、投資家のホームバイアス等の多様な要因から成り立っているものであることに留意する必要がある。

我が国国債利回りの円金利体系からドル金利体系への変換は、①スワップ取引により、邦銀の円資金調達レート（円金利スワップ）と邦銀のドル資金調達レートを交換した後、②邦銀によるドル資金調達レートから、国債の邦銀対比での信用力の高さ（対円金利スワップスプレッド）を差し引いて計算される（図表1（1））。実際の金融実務では、①クロスカレンシーアセットスワップ（ベーシススワップと円金利スワップ²）により、ドル建ての変動金利にした後、②ドル金利スワップにより固定金利化する³（図表1（2））。

これにより、アメリカ国債利回りとの比較が可能になる（アメリカ国債利回りとの差が対米債スプレッド）。我が国国債の円金利体系における利回りは短期金利の将来予測
値部分が低水準にあることから低く、リスクプレミアムは小さい。しかし、ドル金利体系に変換した我が国国債利回りはアメリカの短期金利の将来予測値部分の水準が高いことから高くなり、リスクプレミアムも大きくなる。

米ドル建ての国債利回りに変換する際に、邦銀によるドル資金調達レートから、円金利体系における邦銀対比での信用力の高さ（対円金利スワップスプレッド）を差し引くため、ドル金利体系における我が国銀行の平均的なリスクプレミアムを全て除去できない可能性がある。なお、この銀行の平均的なリスクプレミアムは、その国の金融システムのリスクプレミアムを示すと考えられる。仮に金融システムが問題を抱えても公的資金注入等により金融システム不安を抑えることが可能であり、この点で財政出動の余力が大きければ、その国の金融システムのリスクプレミアムは小さくなると考えられる。

こうして計算された対米債スプレッドは、ソブリンCDSスプレッドとある程度似た動きをしている（図表1（3））。また、リスクプレミアムを表す対米債スプレッドの推移を見ると、第3章1節で述べたソブリンCDSスプレッドの特徴と同様のことが言える。すなわち、平穏な時期と急激に変化する時期があること、我が国の対米債スプレッドは、リーマンショック以降、拡大していることなどである（図表2）。

対米債スプレッドは財政リスクプレミアム以外の要因を含むものであるが、参考として、財政のファンダメンタルズとどのような関係にあるかを見る。財政のファンダメンタルズを市場が認識して、それが対米債スプレッドにも織り込まれると考えられる。

まず、財政リスクプレミアムは何によって決まるのかを考える。財政リスクとは、ある国の国債がデフォルトするリスクであるから、国債がデフォルトする確率に影響を与えるものが基本的な決定要因と言える。

国債のデフォルトリスクに最も直接的に影響するものは、政府債務残高である。政府債務残高が大きければ、それだけデフォルトが生じやすいと考えられる。また、財政収支が赤字化すれば政府債務残高も増加するので、財政赤字も重要な決定要因である。政府債務残高と財政収支は、政府の予算制約式を通じて表裏の関係にある。政府の予算制約とは、政府が何かに支出するためには何らかの収入がなければならず、一時的に財政赤字が発生し、債務を負うことがあっても、中長期的には、収支相償う必要があるということである。仮に、現在、債務を負っていれば、将来的にはそれを返済するために財政収支を黒字化する必要がある。したがって、政府債務残高は、将来の財政収支の合計に等しい。理論的にはこの予算制約式が満たされないと、デフォルトの危険が高まる。将来の財政収支の見通しが変化しない時に、政府債務残高が膨張したり財政収支が赤字となったりすると、この予算制約式が満たされないことになる。

一方、政府債務残高や財政赤字が増加しても、国内民間貯蓄が潤沢にあれば、新たに発行される国債を国内で円滑に消化することができる。これは、潤沢な国内民間貯蓄は国債利回りの低下として現れるため、利回りが低下すれば、利払費の抑制を通じてデ
フォルトの可能性は低くなる（ややテクニカルに言えば、政府の予算制約式において、将来の財政収支を割り引く金利が低下するため、政府債務残高や財政赤字が増加しても予算制約式は満たされやすくなる）ことによる。以上のことから、国内民間貯蓄も財政リスクプレミアムの基本的な決定要因と言えよう。

さらに、現在の政府債務残高に対して、「政府がどれだけ歳入を増やすことが可能か（財政限界＜Fiscal limit＞）」ということも、政府が予算制約式を満たすことができるかどうかに影響する。このような財政限界（Fiscal limit）を規定する要因として、ここでは経済成長率と国民負担率を見る。経済成長率が高ければ租税等の歳入が増加するので、国債がデフォルトする確率も低くなると一般的に考えられている。国民負担率については、見方によって2つの相反する影響が考えられる。現在の国民負担率が低ければ、それだけ将来増税する余地が大きいと考えられるので、デフォルトしにくいと期待することもあり得る。しかし、どこまで増税するかは国民の選好（国民の増税に対する許容度や理解）や政治的意思にも依存するので、現在の国民負担率が低いことが増税しないという国民の選好や政治的意思を表すものと解釈されれば、低い国民負担率はむしろデフォルトリスクが高いと認識されるかもしれない。いずれにしろ、経済成長率と国民負担率は、財政収支の改善の見通しを通じて市場で認識されるデフォルトの確率に影響を与える。なお、これと同様に将来の政府支出の見通しもデフォルトの認識に影響を与える。特に、先進国で高齢化が進む中、社会保障給付費の動向は重要であろう。

以上のような要因が、財政リスクプレミアムの基本的な決定要因であるファンダメンタルズであると考えられるが、対米債スプレッドに含まれる金融市場が評価する財政リスクプレミアムは、こうしたファンダメンタルズに金融市場がどのように反応するかによって決定される。金融市場が評価する財政リスクプレミアムは、平均的にはファンダメンタルズの動きに沿って形成されると考えられるが、ある時にはファンダメンタルズの変化にほとんど反応しないこともあろうし、逆に、過剰に反応することもあろう。また、時と場合によって、ファンダメンタルズの中でもある要因は重視されるが、別の要因は重視されないということもあろう。そもそも、先に挙げた国民負担率の場合のように、ポジティブに反応するかネガティブに反応するかは市場の認識次第というものもある。

そこで、対米債スプレッドと、政府債務残高、国内民間貯蓄、実質GDP成長率、国民負担率、社会保障給付費との関係を利用して対米債スプレッドのうち財政ファンダメンタルズによって決定される部分を推計 $ ^{4} $ し、それと実際の対米債スプレッドとの差分を計算した（図表3）。
顕著な特徴を挙げると以下のとおりである。まず、2000年代前半にはすべての国の国債について、実際の対米債スプレッドは財政からの推計値よりも低い。これは金融市場の予想を含めたリスク認識が甘かった可能性を示唆している。

次に、リーマンショック後、対米債スプレッドが財政ファンタルズから急激に乖離している。ギリシャやスペインではファンタルズの悪化以上に対米債スプレッドが極端に拡大した。これは、金融市場が不安定化した時期に、金融市場がファンタルズの悪化に対して従来以上に敏感になったことを反映している可能性がある。逆に、ドイツやオーストラリアについては、ファンダメンタルズはむしろ悪化したが、実際の対米債スプレッドは急激に低下してマイナスとなった。これは、リーマンショックにより信用リスクが強く意識され「安全資産」需要が高まる中、これらの国のファンダメンタルズが相対的には良いという認識から質への逃避が生じたと考えられる。

最後に、我が国は、全期間を通じて、実際の対米債スプレッドが財政ファンダメンタルズからの推計値よりも低くなっている。すなわち、先にみたように日本国債の対米債スプレッドは現在でも必ずしも低くはないが、政府債務残高等のファンダメンタルズに基づけば、民間貯蓄過剰を考慮しても対米債スプレッドは潜在的には現在の水準にとどまらない可能性がある。

また、第3章1節でみたように、①緩和的な金融政策が継続されるとの見方が強いことや、②金融規制等により金融機関を中心に国債保有のインセンティブが高まっていることなどを受けて、良好な需給環境にあり、国債利回りが抑制されている面があるが、我が国の国債利回りの低位安定が必ずしも盤石なものでないことに十分留意するべきであろう。

このように、金融市場の評価は財政ファンダメンタルズと一対一に対応しているわけではない。逆に、我が国の財政運営にあたっては、こうした金融市場の変動のきっかけを理解して、金融市場の信認をうまくコントロールすることも考えられよう。例えば、中期的な財政再建に向けて歳出抑制や歳入増入コミットすることなどが市場へのシグナルとしてうまく機能すれば、利回りの変動を抑制することにつながる可能性がある。

ただし、対米債スプレッドは財政リスク、流動性リスク、銀行の信用リスク、通貨への信認、投資家のホームバイアス等の多様な要因から成り立っているものであり、以上の分析は対米債スプレッドと財政のファンダメンタルズを単純に対比させたものであることに留意する必要がある。
## 図表1 対米債スプレッドの算出方法

(1) スワップ取引による通貨間での金利交換のイメージ

(2) 実際の金融実務取引（2012年6月6日の場合）

(3) ソブリン CDS スプレッドとの比較（日本国債）

（備考）Bloombergにより作成。
## 図表2 対米債スプレッドの推移

(1) 対米債スプレッド低水準国

(2) 対米債スプレッド中水準国

(3) GIIPS 諸国（左図：1999年～2009年、右図：2010年～2011年）

（備考）Bloombergにより作成。
図表3 対米債スプレッドの推計値と実現値

（備考）1．Bloomberg、IMF “World Economic Outlook”、OECDstat により作成。

2．パネル分析の対象国は、データの取得が可能なオーストラリア、カナダ、ギリシャ、ドイツ、アイルランド、イタリア、ギリシャ、日本、ニュージーランド、ポルトガル、スペイン、スイス、スウェーデン、英国の計14か国。推計期間は1999年～2010年。

3．推計式は以下の通り。ここで、SP：対米債スプレッド、G：実質GDP成長率、D：政府債務残高、S：国内民間貯蓄、H：国民負担率、SO：社会保障給付費とする。パネル推計にあたってはPooled OLSを採用し、欠損値がある場合は、前年の値で補完した。

$$ SP = C - 5.80G + 0.86D - 3.60S - 3.90H + 5.54SO \\ (-1.9) * (4.6) * * * (-3.1) * * * (-2.0) * * * (1.9) * $$

括弧内はt値「****」「***」「*」はそれぞれ1%有意、5%有意、10%有意を示す。
## 付注3−2 流動性ショック・シミュレーション

### 1. 考え方

GIIPS諸国のデフォルトを想定して、損失が生じた各国の銀行部門が対外与信を削減した場合に、国際金融ネットワークを通じた増幅により、どの程度与信が引き揚げられ、実体経済の下押し圧力となるか、BIS国際与信統計を用いて簡単な流動性ショック・シミュレーションを行った。

なお、統計上相互の資金取引を把握できる20か国に絞って検討した。

### 2. 分析方法

シミュレーションは、①GIIPS諸国向け与信を有する銀行は、毀損分と同額だけ対外与信を引き揚げ（削減額は与信の国別構成比に応じて按分）、②与信引揚げを受けた国の銀行部門も、引揚げを受けた分と同額だけ対外与信を引き揚げる（削減額は与信の国別構成比に応じて按分）ものとし、同様の操作を繰り返すという方法により行った。

具体的には、GIIPS諸国の公的部門向け与信の50％が毀損し、かつユーロ圏の銀行が対外与信を各々10％引き揚げた場合（削減額は与信の国別構成比に応じて按分）を想定した。ここで、GIIPS諸国の公的部門向け与信を有する各国銀行は、毀損分と同額だけ対外与信を引き揚げた場合（削減額は与信の国別構成比に応じて按分）を検討した。

なお、部門別詳細を報告していない国については、報告国銀行全体のGIIPS諸国向け与信に占める公的部門向け割合（ギリシャ28.6%、イタリア27.2%、アイルランド3.8%、ポルトガル15.2%、スペイン14.3%）を乗じ、按分した。
### 3. 結果

10回試行後の累積与信削減額（各国GDP比）は次のとおり。

国名	GDP比
オーストリア	-14.6
オーストラリア	-5.4
ベルギー	-18.5
カナダ	-4.2
スイス	-11.1
チリ	-7.6
ドイツ	-9.0
スペイン	-9.0
フランス	-8.0
英国	-23.0
ギリシャ	-7.6
アイルランド	-36.9
インド	-2.4
イタリア	-7.1
日本	-2.6
オランダ	-17.7
ポルトガル	-15.1
スウェーデン	-4.4
トルコ	-5.0
アメリカ	-4.8
## 付注3－3 構造的・循環的財政収支の推計について

1. 構造的・循環的財政収支の推計方法の考え方

景気変動の影響を受ける（すなわち、自動安定化機能を持つ）歳入・歳出項目として、歳入面では、所得税、法人税、間接税、社会保障負担、歳出面では、雇用保険支出を取り上げ、景気循環要因を取り除いた構造的財政収支を推計する。

まず、経済がその潜在GDP水準を実現した際の財政収支には、景気循環要因はゼロであると考える。ここで用いる潜在GDPは、過去のトレンド的な労働量と資本量を投入して持続的に生産可能な値である。潜在GDPが実現されていると仮定した場合に、年度毎の税収及び政府支出がどのような値になるかを、現実の税収及び政府支出から、潜在GDPと現実のGDPの比率と、それぞれの税目及び政府支出についてのGDP弾性値を考慮して計算し、構造的財政収支を導出する。

構造的財政収支（推計值）

= トレンドGDPに対応する歳入－トレンドGDPに対応する歳出

具体的には、

$$ \frac{T_{i}^{*}}{T_{i}}=\left(\frac{Y^{*}}{Y}\right)^{\alpha_{i}},\quad\frac{G^{*}}{G}=\left(\frac{Y^{*}}{Y}\right)^{\beta} $$

各税目の収入を合計し、政府支出を引くと、

$$ B^{*}{=}\sum T_{i}\left(Y^{*}/Y\right)^{\alpha_{i}}{-}G\left(Y^{*}/Y\right)^{\beta} $$

$ B^{*} $ ：構造的財政収支

$ T_{i} $ ：税目iの政府収入

$ T_{i}^{*} $ ：税目iの構造的な政府収入

Y : GDP

$ Y^{*} $ ：潜在GDP

G：政府支出

$ G^{*} $ ：構造的な政府支出

$ \alpha_{i} $ ：税目iのGDP弾性値

$ \beta $ : 政府支出のGDP弾性値
なお、政府支出のGDP弾性値（β）は雇用保険支出の循環的変動のみを反映すると考え、雇用保険支出のGDP弾性値を当該支出が政府支出に占めるウェイトでかけたものを用いている。雇用保険支出の政府支出全体に占めるシェアが非常に小さいことを踏まえると、政府支出のGDP弾性値は、概ねゼロと近似できる。

循環的財政収支は、現実の財政収支から構造的財政収支（推計値）を差し引くことで求められる。

$$ 循環的財政収支 \quad=\quad 財政収支 \mathcal{O} 的実績值 \quad-\quad 構造的財政収支 \left( 推計值 \right) $$

### 2. 構造的財政収支の推計に必要な弾性値について

景気変動の影響を受ける歳出・歳入項目の実質GDP弾性値は、それぞれ以下の値を用いた。

実質GDP弾性値
所得税	1.15
社会保障負担	0.64
法人税	1.75
間接税	1.00
政府支出	0

（注）上記の弾性値は、所得税については2011年度の制度、社会保障負担については2011年度の標準報酬月額表（9月の厚生年金保険料率引上げ後）に基づき試算した。

推計方法等は、西崎・水田・足立（1998）「財政収支指標の作り方・使い方」（エコノミック・リサーチNo.4、経済企画庁経済研究所編、1998年11月）、OECD（2000）“The size and role of automatic fiscal stabilizers in the 1990s and beyond, Economics Department Working Papers No.230”を参考にした。

なお、法人税収のGDP弾性値の推計にあたっては、OECD（2000）を参考に、所得税の課税ベースのGDP弾性値と法人税の課税ベースのGDP弾性値は、労働分配率と資本分配率で加重平均すると1になるとの前提をおいている。
## 付注3－4 Barro（1979, 1986a, b）における『課税平準化理論』の検定結果

### 1. 理論的背景

Barro（1979, 1986a, b）における『課税平準化理論』においては、政府は課税による資源配分の歪みを最小化するように行動するので、政府の意思決定は課税によって生じる資源配分の歪みをコスト関数Cで表すと、

(1) $ \min \mathrm{E}_{t}\sum_{j=0}^{\infty}\left\{1/(1+r)\right\}^{j}C(T_{t+j}/Y_{t+j},Y_{t+j}) $

subject to

(2) $ B_{t} = (1 + r) B_{t-1} + G_{t} - T_{t} $

但し、 $ Y_{t} \equiv t $ 期における実質GDP（以下添え字のtはt期を意味する）

$ B_{t}\equiv $ 実質国債発行残高

r ≡ 実質利子率

$ E_{t} \equiv $ 政府の t 期における情報に基づく条件付期待値

$ G_{t} \equiv $ 国の実質一般支出（補正後ベース、除国債費、地方交付税）

$ T_{t}\equiv $ 政府の実質税収

と定式化される。ここでコスト関数Cは租税額 $ T_{t} $ に関して凸な増加関数であるとすると、

(3) $ C(T_{t}/Y_{t}, Y_{t}) / Y_{t} = a + (b/2)(T_{t}/Y_{t}) $

（但$\mathrm{a}\geqq0$ 及$\mathrm{b}>0$ ）となり、政府が$\mathrm{B}_{\mathrm{t}-1}$ 、$\mathrm{Y}_{\mathrm{t}+\mathrm{j}}$ 及$\mathrm{G}_{\mathrm{t}+\mathrm{j}}$ （但$\mathrm{j}\geqq0$ ）を所与として（1）式を（2）式の下で最小化するような税率を選択する限りにおいて、全てのjに対して

(4) $ E_{t}(T_{t+j}/Y_{t+j})=T_{t}/Y_{t} $

となる。以上の関係より、国債の実質残高の増額は

$$ (5)\ B_{t}-B_{t-1}=\left(G_{t}-G_{t}^{*}\right)+\left[1-\left(Y_{t}/Y_{t}^{*}\right)\right]\left[rB_{t-1}+G_{t}^{*}\right] $$

但し、G*、Y*は恒常的な国の実質一般支出及び実質GDPとする。すなわち、『課税平準化理論』の下で国債が増加するのは、国の実質一般支出が一時的に増加する場合と課税ベースである実質GDPが一時的に減少する場合である。国債の利払費rB_{t-1}が他の値に対して相対的に小さい場合には
(6) $ (B_{t}-B_{t-1})/Y_{t}=G_{t}/Y_{t}-G_{t}^{*}/Y_{t}^{*} $

となる。ここで $ DB_{t}=B_{t}-B_{t-1} $ とすると、

$$ (7)\ DB_{t}/Y_{t}=G_{t}/Y_{t}-G_{t}^{*}/Y_{t}^{*} $$

となり、この式をもとに以下の推計を行う。

### 2. 実証分析

## 2 −1 推計式の定式化

(7) より

$$ (8)\ DB_{t}/Y_{t}=\alpha\left(G_{t}/Y_{t}\right)+\beta\left(G_{t}^{*}/Y_{t}^{*}\right) $$

と推計式を導く。ここでは恒常的部分は過去の系列をHPフィルターで平滑化することによって算出した。

## 2 −2 推計期間

1980年度～2010年度。

## 2 −3 檢定結果

（7）の理論式より（8）において $ \alpha = 1 $ 、 $ \beta = -1 $ が成立するか否かを検定する。最小二乘法により①の推計結果が得られる。

① $ \alpha = 1 $ 、 $ \beta = -1 $ の検定

係数	t值	備考
Gt/Yt	2.25	**3.71	α=1は有意に棄却
Gt*/Yt*	-1.81	**-2.96	β=-1は有意に棄却できず

Adjusted R-squared	0.37
D.W.	0.53

（備考） $ ^{**} $ は有意水準1％で、有意であることを示す。

以上より、 $ \alpha=1 $ 、 $ \beta=-1 $ は有意に棄却できないが、D.W.が低い値となったために、t値が過大評価されている可能性がある。そこで（8）式の差分形を