1. Найдем производную функции y по x:
   y' = 2x - 6.

2. Решим уравнение y' = 0 для нахождения точек экстремума:
   2x - 6 = 0.
   2x = 6.
   x = 3.

   Точка x = 3 является точкой экстремума функции.

3. Подставим найденные точки экстремума и границы интервала [4,5] в исходную функцию y, чтобы определить наибольшее и наименьшее значение функции на интервале:

   a) Подставим x = 4:
      y(4) = (4)^2 - 6(4) + 5 = 5.

   b) Подставим x = 5:
      y(5) = (5)^2 - 6(5) + 5 = 0.

   c) Подставим x = 3:
      y(3) = (3)^2 - 6(3) + 5 = -4.

   Таким образом, наибольшее значение функции на интервале [4,5] равно 5, а наименьшее значение равно -4.
ЭТО НАПИСАЛ ТЫ?