问题是求球面上随机均匀分布的三点所围的球面三角形的面积的期望？,简单的描述是,正文为我把 果冻 的解法详细解释一下。如上图所示，我们假设研究的球面为单位球面，球面三角形中每个角的大小为A，B，C（如果没有特别说明，我们所有的角度单位均为弧度）。则球面三角形的面积SABC-pi 。这点在Spherical trigonometry 中有过解释。由于是均匀取点，所以A，B，Csim U0，pi，所以EA EBECpi2. 所以ESEABC-pi EAEBEC-pipi2. 若球的半径为r，则球面三角形面积期望为pi r^22.