一道高中数学题设x,y∈R,x^2+y^2=1则x/3+y/4的 ,简单的描述是设x, y∈R,  x^2+y^2=1
则x/3 + y/4 的max为多少.
,答案是法一：三角代换法（事实上是圆的参数方程）
 令x=sinα，y=cosα其中0<α<π/2; 
z = sinα /3   +   cosα / 4  =  （5/12）sin(α+φ)
所以最大值是 5/12；

法二：代数法
设 z = x/3 + y/4，与已知式子联立，消去y，整理成x的二次方程，
用 Δ >= 0 列出不等式，就可以解出 z 的范围，...；

法三：几何法：
设 z = x/3 + y/4，它表示一条直线，
因为其中的x、y与已知中的x、y是公共的，
即 直线与圆有公共点
所以 圆心到直线的距离 <= 半径 
解不等式 得 z 的范围