高等数学求通解求二阶常系数齐次线性微方程2Y’’+Y’,简单的描述是求二阶常系数齐次线性微方程2Y’’+Y’-Y=2eX的通解,答案是对于非齐次方程 2y"+y'-y=2e^x
①对应齐次方程的特征方程为2r^2+r-1=0，特征根为r1=-1，r2=1/2，
齐次方程通解为Yc=C1*e^(-x)+C2*e^(x/2)；
②设原非齐次方程的一个特解为 Yp=a*e^x，代入原非齐次方程，得a=1。
即 Yp=e^x。

【结论】所求非齐次方程的通解为 
y=Yc+Yp=C1*e^(-x)+C2*e^(x/2)+e^x。