已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于R)若a,b,c属于R且? ,简单的描述是已知 f(x)=x的三次方+x(x属于R) 若a,b,c属于R 且a+b>0 b+c>0 a+c>0 求证f(a)+f(b)+f(c)>0,答案是已知 函数f(x)=x的三次方+x(x属于R) 若a,b,c属于R 且a+b>0 b+c>0 a+c>0 求证f(a)+f(b)+f(c)>0

f(a)+f(b)+f(c)＞0
<===> a^3+a+b^3+b+c^3+c＞0
<===> (a^3+b^3+c^2)+(a+b+c)＞0
<===> 2(a^3+b^3+c^2)+2(a+b+c)＞0
<===> a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+(a+b)+(b+c)+(a+c)＞0
<===> (a^2+1)*(b+c)+(b^2+1)*(a+c)+(c^2+1)*(a+b)＞0
由已知知道，上式显然成立.