Problem: 2063C - Remove Exactly Two
Language: c++17 

Solution 1 (runtime: 608 ms):
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;


typedef long long ll;

std::vector<int> g[200001];


int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t; cin>>t;
    
    while(t-- ) {
        
        
        int n; cin>>n;
        
        for (int i=0; i<n-1; i++) {
            int u, v;  cin>>u>>v;
            
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
            
            
            
        }
        
        multiset<int, greater<int>> ms;
        
        int ans = 0;
        
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            ms.insert((int)g[i].size());
        }
        
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            ms.erase(ms.find((int)g[i].size()));
            
            if (ms.size()) {
                ans = max(ans, (int)g[i].size() + *ms.begin() - 2);
            }
            
            
            for (int j:g[i]) {
                ms.erase(ms.find((int)g[j].size()));
            }
            if (ms.size()) {
                
                ans = max(ans, (int)g[i].size() + *ms.begin() - 1);
            }
            
            for (int j:g[i]) {
                ms.insert((int)g[j].size());
            }
            
            ms.insert((int)g[i].size());
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            g[i].clear();
        }

        
        cout<<ans<<'\n';
    }
 
    return 0;
}

Solution 2 (runtime: 343 ms):
#include <algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <string>
#include <unordered_map>
#define nl "\n"
#define MOD 1000000007

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uint;

void solve()
{
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n; cin>>n;
        vector<set<int>> adj_list(n);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int u, v; cin>>u>>v;
            adj_list[u-1].insert(v-1);
            adj_list[v-1].insert(u-1);
        }
        if(n==2) {
            cout<<0<<nl;
            continue;
        }

        int mu, m2u;
        int m=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(adj_list[i].size()>m)
            {
                m=adj_list[i].size();
                mu=i;
            }
        }
        m=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(adj_list[i].size()>m && i!=mu)
            {
                m=adj_list[i].size();
                m2u=i;
            }
        }
        // cout<<mu<<" "<<m2u<<nl;

        if(adj_list[mu].size() == adj_list[m2u].size())
        {
            if(adj_list[mu].count(m2u)==0)
            {
                cout<<adj_list[mu].size()+adj_list[m2u].size()-1<<nl;
            }
            else {
                int m3u;
                m=0;
                for(int i=0;i<n;i++) {
                    if(adj_list[i].size()>m && i!=mu && i!=m2u) {
                        m=adj_list[i].size();
                        m3u=i;
                    }
                }

                int result=max(adj_list[mu].size()+adj_list[m2u].size()-2, adj_list[mu].size()+adj_list[m3u].size()-1);
                cout<<result<<nl;
            }
            int m3u;
            m=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(adj_list[i].size()>m && i!=mu && i!=m2u)
                {
                    m=adj_list[i].size();
                    m2u=i;
                }
            }
        }
        else
        {
            int result;
            if(adj_list[mu].count(m2u))
            {
                int m3u=-1;
                m=0;
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    if(adj_list[i].size()>m && i!=mu && i!=m2u && adj_list[i].count(mu)==0)
                    {
                        m=adj_list[i].size();
                        m3u=i;
                    }
                }
                if(m3u==-1)
                    result=adj_list[mu].size()+adj_list[m2u].size()-2;
                else
                    result=max(adj_list[mu].size()+adj_list[m2u].size()-2, adj_list[mu].size()+adj_list[m3u].size()-1);
            }
            else
                result=adj_list[mu].size()+adj_list[m2u].size()-1;
            cout<<result<<nl;
        }
    }
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("input.txt", "r", stdin);
        freopen("output.txt", "w", stdout);
    #endif
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    solve();
    return 0;
}