Package: qmlmch
qmlmch: Visualización de Orbitales Atómicos y Densidad de ProbabilidadLa libreríaqmlmchpermite la visualización de orbitales atómicos complejos, imaginarios y reales del átomo de hidrógeno en 3D. También ofrece la capacidad de graficar la densidad de probabilidad asociada con estos orbitales.TeoríaEcuación de Hamilton para el Átomo de HidrógenoLa ecuación de Hamilton para el átomo de hidrógeno se expresa como:$$ H \Psi = E \Psi $$donde:$H$ es el operador Hamiltoniano.$\Psi$ es la función de onda.$E$ es la energía total.La forma específica de la ecuación de Hamilton para el átomo de hidrógeno es:$$ -\frac{\hbar^2}{2\mu} \nabla^2 \psi - \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 r} \psi = E \psi $$Solución de la EcuaciónLa solución de la ecuación de Hamilton para el átomo de hidrógeno se puede expresar en coordenadas esféricas como:$$ \psi_{nlm}(r, \theta, \phi) = R_{nl}(r) \cdot Y_{lm}(\theta, \phi) $$donde:$R_{nl}(r)$ es la parte radial.$Y_{lm}(\theta, \phi)$ es la parte angular.Las funciones $R_{nl}(r)$ y $Y_{lm}(\theta, \phi)$ se determinan resolviendo ecuaciones diferenciales específicas asociadas con la ecuación de Hamilton. Para lograr esto, utilizamos funciones especializadas que se encuentran en el móduloscipy.special:sph_harm: Esta función calcula armónicas esféricas, que son cruciales para describir la parte angular de la solución en coordenadas esféricas.assoc_laguerre: Esta función se utiliza para calcular polinomios asociados de Laguerre, necesarios para la parte radial de la solución.Estas funciones especializadas proporcionan implementaciones eficientes y precisas que simplifican la resolución de las ecuaciones diferenciales asociadas con la ecuación de Hamilton.Características Principales y Métodos RelevantesParámetros Iniciales:n(Número cuántico principal)l(Número cuántico orbital)m(Número cuántico magnético)Métodos Relevantes:angular_graph(): Grafica la función de onda angular en 3D para la parte compleja, imaginaria y real.Real_graph(): Grafica la función de onda real en 3D para todos los valores de ( l ) menores que ( n ).Density_probability_graph(): Grafica la densidad de probabilidad en 3D.USOPara comenzar a utilizar la libreríaqmlmchy visualizar los orbitales atómicos y la densidad de probabilidad, sigue estos pasos:Instalación de la Librería:Asegúrate de tener instalada la libreríaqmlmchjunto con las bibliotecas necesarias antes de utilizarla. Puedes instalarlas utilizando el siguiente comando:pipinstallqmlmchnumpyscipyplotlykaleidoImportar la Librería:Importa la clasehydrogen_atomen tu script o entorno de Python:fromqmlmchimporthydrogen_atomCrear una Instancia de la Clase:Crea una instancia de la clasehydrogen_atomproporcionando los valores de los números cuánticos principalesn, orbitalesl, y magnéticosm:n=4l=2m=1atom=hydrogen_atom(n,l,m)Visualización de Orbitales:Observa todos los orbitales reales, incluyendo los complejos e imaginarios, donde (l < n) utilizando el siguiente método. Ten en cuenta que por defecto, (m = 0):atom.Real_graph()Visualiza la función de onda angular en 3D, mostrando los orbitales complejos, imaginarios y reales:atom.angular_graph()Simulación de Densidades de Probabilidad:Para realizar la simulación de las densidades de probabilidad, puedes utilizar el métodoDensity_probability_graph(). El método toma un parámetro opcionalnum_points, que por defecto es 5000. Un número más grande significa más precisión, pero también un mayor tiempo de ejecución. Puedes ajustar este parámetro según tus necesidades:atom.Density_probability_graph(num_points=5000)Ten en cuenta que con el valor predeterminado denum_points, la simulación tomará aproximadamente 2 minutos.¡Eso es todo! Experimenta con diferentes valores de números cuánticos para explorar diferentes orbitales atómicos del átomo de hidrógeno.CréditosEsta librería fue desarrollada por Luciano Muñoz. Puedes encontrar el código fuente enGitHub.ContactoSi tienes alguna pregunta o comentario, no dudes en ponerte en contacto conmigo a través de mi correo electrónico: [luciano.munoz1@udea.edu.co].