Problem:
﻿Score: 300 points

Problem Statement

Mr. Infinity has a string S consisting of digits from 1 to 9. Each time the date changes, this string changes as follows:

Each occurrence of 2 in S is replaced with 22. Similarly, each 3 becomes 333, 4 becomes 4444, 5 becomes 55555, 6 becomes 666666, 7 becomes 7777777, 8 becomes 88888888 and 9 becomes 999999999. 1 remains as 1.

For example, if S is 1324, it becomes 1333224444 the next day, and it becomes 133333333322224444444444444444 the day after next.
You are interested in what the string looks like after 5 \times 10^{15} days. What is the K-th character from the left in the string after 5 \times 10^{15} days?

Constraints

S is a string of length between 1 and 100 (inclusive).

K is an integer between 1 and 10^{18} (inclusive).

The length of the string after 5 \times 10^{15} days is at least K.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

S
K

Output

Print the K-th character from the left in Mr. Infinity's string after 5 \times 10^{15} days.

Sample Input 1

1214
4

Sample Output 1

2

The string S changes as follows:

Now: 1214

After one day: 12214444

After two days: 1222214444444444444444

After three days: 12222222214444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444

The first five characters in the string after 5 \times 10^{15} days is 12222. As K=4, we should print the fourth character, 2.

Sample Input 2

3
157

Sample Output 2

3

The initial string is 3. The string after 5 \times 10^{15} days consists only of 3.

Sample Input 3

299792458
9460730472580800

Sample Output 3

2

Solution in Scala (2.11.7) (judge verdict: Runtime Error)

object Main extends App {
  val str = io.StdIn.readLine()
  val index = io.StdIn.readInt

  val mrInfinity = new MrInfinity
  println(mrInfinity.superBrain(str, index))
}

class MrInfinity {
  /**
    * 500兆回処理を繰り返してできた文字列の、左からindex番目の値を返却する。
    * @str 捜査対象の文字列(1~9の数値で構成されている)
    * @index 検査位置
    * @return 左からindex番目にある値（0からでなく、1から開始）
    */
  def superBrain(str: String, index: Long): Char = {
    // 与えられた条件から、実際に5000兆回処理する必要はない。
    // indexより左に1しかない場合には何回処理をしても1になることが明確なので1を返却する。
    // 1以外の数値の場合、2の5000兆乗が優にindexの条件である10^18を越えるため、
    // 一番最初に出てきた数字でindexまでが埋め尽くされることになる。
    // ex) "21"の場合、2が2の5000兆乗個/1が1個となり、indexの最大値である10^18番目は2となる。
    //
    // 従って、以下の条件で返却値を決める。
    //   indexまでに1しかない場合 -> 1を返却
    //   1以外の値がある場合 -> 一番左にある1以外の値
    
    if (index == 1 || str.length == 1) str.head
    else {
      str.head match {
        case '1' => superBrain(str.tail, index - 1)
        case _   => str.head
      }
    }
  }
  
}