Problem:
Problem A: Plants

Problem

がっちょ君は横W個×縦H個のマスで区切られた畑を所有している。x列目y行目のマスをマス (x, y) と呼ぶことにする。いくつかのマスの土地には高さ0cmの植物が1本だけ植えてあり、その他のマスの土地には何も植えられていない。

がっちょ君はある時刻に畑に肥料をまく。肥料がまかれたマスに植物が植えられているとき、その植物の高さが1cm伸びる。植物が植えられていないときは、何もおこらない。植物が伸びるのにかかる時間はとても短いので無視できる。がっちょ君は同じ時刻に複数のマスに肥料をまくことができる。ただし、同じ時刻に同じマスに2度以上肥料をまくことはない。

がっちょ君が肥料をまいた記録が与えられたとき、時刻T時点での畑の植物の高さの和を計算せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

W H T
p
x0 y0 t0
x1 y1 t1
...
xp−1 yp−1 tp−1
s0,0 s1,0 … sW−1,0
s0,1 s1,1 … sW−1,1
...
s0,H−1 s1,H−1 … sW−1,H−1

1行目に畑の横幅W、畑の縦幅H、時刻Tが与えられる。がっちょ君は時刻Tまでに肥料をまきおえる。

2行目にがっちょ君が肥料をまいた回数pが与えられる。

3行目から2+p行目までに与えられる３つの整数は、がっちょ君が時刻tiにマス(xi, yi)に肥料をまいたことを表す。

3+p行目から2+p+H行目までは、最初の畑のそれぞれのマスに植物が植えられているかどうかを表すW×H個の整数が与えられる。sj,kが1のときマス(j, k)に高さ0cmの植物が1本だけ植えられていることを表し、sj,kが0のときマス(j, k)に植物は1本も植えられていないことを表す。

Constraints

1 ≤ W, H, T ≤ 50

0 ≤ p ≤ min(W×H×T, 50)

0 ≤ xi < W

0 ≤ yi < H

0 ≤ ti < T

sj,k = 0または1

Output

時刻Tでの畑の植物の高さの和を1行に出力せよ。

Sample Input 1

3 3 3
5
2 0 0
0 1 0
1 1 1
1 2 1
2 2 0
0 0 0
0 1 0
0 0 0

Sample Output 1

1

Sample Input 2

2 3 4
2
0 0 0
1 1 3
1 0
0 0
0 0

Sample Output 2

1

Sample Input 3

3 8 6
6
0 4 3
2 5 3
0 2 3
2 2 5
1 1 3
2 2 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
0 1 0

Sample Output 3

4

Sample Input 4

8 3 3
7
0 1 1
5 1 0
4 0 2
3 2 0
3 1 1
3 0 1
5 1 1
1 0 1 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1

Sample Output 4

4

Solution in Scala (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner

import scala.collection.Searching._
import scala.annotation.tailrec
import scala.collection.immutable.{NumericRange, Queue}
import scala.collection.mutable
import scala.io.StdIn.readLine

class IUnionFind(val size: Int) {

  private case class Node(var parent: Option[Int], var treeSize: Int)

  private val nodes = Array.fill[Node](size)(new Node(None, 1))

  def union(t1: Int, t2: Int): IUnionFind = {
    if (t1 == t2) return this

    val root1 = root(t1)
    val root2 = root(t2)
    if (root1 == root2) return this

    val node1 = nodes(root1)
    val node2 = nodes(root2)

    if (node1.treeSize < node2.treeSize) {
      node1.parent = Some(t2)
      node2.treeSize += node1.treeSize
    } else {
      node2.parent = Some(t1)
      node1.treeSize += node2.treeSize
    }
    this
  }

  def connected(t1: Int, t2: Int): Boolean = t1 == t2 || root(t1) == root(t2)

  def root(t: Int): Int = nodes(t).parent match {
    case None => t
    case Some(p) => root(p)
  }
}


object Main {
  def solve(sc: => Scanner): Unit = {
    val W, H, T = sc.nextInt
    val P = sc.nextInt
    val A = Array.fill(W)(Array.fill(H)(0))
    for (i <- Range(0, P)) {
      A(sc.nextInt)(sc.nextInt) += 1
      sc.nextInt
    }
    for (i <- Range(0, H)) (for (j <- Range(0, W)) (A(j)(i) *= sc.nextInt))
    println(A.map(x => x.sum).sum)
  }

  def gcd(i: Long, j: Long): Long = {
    if (i < j) (gcd(j, i)) else (if (j == 0) (i) else (gcd(j, i % j)))
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val sc: Scanner = new Scanner(System.in)
    solve(sc)
  }
}