Problem:
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B: 全日本帰りたい協会

問題

株式会社 AOR (Association Of Return home)には $N$ 人の社員がいる。

社員 $i$ はエレベーターを使って $1$ 階に下りたいと考えており、時刻 $t_i$ に $F_i$ 階のエレベーター前にやってくる。あなたは時刻 $0$ に $1$ 階に $1$ 基だけあるエレベーターを遠隔操作し、すべての社員を $1$ 階に送ることにした。エレベーターには $D$ 人までしか乗せられない。
エレベーターは単位時間に一階分移動するかその場にとどまる事ができる。 社員 $i$ はエレベーターが時刻 $t_i$ に $F_i$ 階にあって、自分が乗っても定員を超過しないときのみエレベーターに乗る。 時刻 $t_i$ にエレベーターに乗れないとき、階段で $1$ 階におりてしまう。 なお、乗り降りにかかる時間は無視できる。

それぞれの社員がエレベーターに乗っている時間の合計の最小値を求めよ。 ただし、エレベーターで $1$ 階へ運べない人が $1$ 人でもいる場合は $-1$ を出力せよ。

制約

$1 \le N \le 10^5$

$1 \le D \le 10^5$

$1 \le t_i \lt t_{i+1} \le 10^6$

$2 \le F_i \le 10^6$

入力は全て整数で与えらえる。

入力形式

入力は以下の形式で与えられる。

$N \ D$
$t_1 \ F_1$
$t_2 \ F_2$
$\vdots$
$t_N \ F_N$

出力

それぞれの社員がエレベーターに乗っている時間の合計の最小値を出力せよ。ただし、エレベーターで $1$ 階へ運べない人が $1$ 人でもいる場合は $-1$ を出力せよ。また、末尾に改行も出力せよ。

サンプル

サンプル入力 1

2 2
2 2
3 3

サンプル出力 1

5

サンプル入力 2

2 2
2 2
5 3

サンプル出力 2

3

サンプル入力 3

2 2
2 2
3 5

サンプル出力 3

-1

Solution in Scala (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.Scanner

object Main {
  def solve(sc: => Scanner): Int = {
    val N, D = sc.nextInt
    val A = Array.fill(N)((sc.nextInt, sc.nextInt))
    var now = 1
    var people = 0
    var ans = 0
    var prevTime = 0
    for (i <- 0 until N) {
      val time = math.abs(now - A(i)._2)
      if (time > A(i)._1 - prevTime) {
        return -1
      } else if (now - 1 + A(i)._2 - 1 <= A(i)._1 - prevTime) {
        ans += (now - 1) * people
        people = 0
      } else {
        ans += (A(i)._1 - prevTime) * people
      }
      people += 1
      if (people > D) {
        return -1
      }
      now = A(i)._2
      prevTime = A(i)._1
    }
    ans + people * (now - 1)
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val sc: Scanner = new Scanner(System.in)

    println(solve(sc))
  }
}