Problem:
床

　

ヒデヨ博士の家の床には正方形のタイルが敷きつめられています。芸術に造詣が深いヒデヨ博士は、赤、黄、青の塗料を使ってタイルに色を塗ることにしました。はじめに部屋の適当なタイルをひとつ選び、以下の方法で色を塗っていきます。

タイルを塗る色を、赤（図の番号１）、黄（図の番号２）、青（図の番号３）の順に変えていき、青の次はまた赤から始める。

すでに色を塗った領域の隣に正方形を追加し、そこに色を塗る。それらを合わせた領域が長方形になるようにする。正方形を追加する方向は、東、北、西、南の順に変えていき、南の次はまた東から始める（図では、上方向が北、右方向が東である）。

最初に赤く塗ったタイルから東西方向に$x$個、南北方向に$y$個移動したところにあるタイルは、何色に塗られているでしょうか。ただし、東の方向を$x$の正の方向、北の方向を$y$の正の方向とします。

$x$と$y$を入力し、タイルの色を出力するプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$x$ $y$

１行に$x$と$y$ ($-10^6 \leq x,y \leq 10^6$)が与えられる。

出力

タイルの色が赤のとき1、黄のとき2、青のとき3を１行に出力する。

入出力例

入力例１

0 0

出力例１

1

入力例２

-4 5

出力例２

2

入力例３

8 -14

出力例３

3

Solution in Scala (judge verdict: Accepted)

object Main extends App {
  import scala.io.StdIn._
  val Array(x, y) = readLine.trim.split(' ').map(_.toInt)
  var top = 0L
  var right = 0L
  var bottom = 0L
  var left = 0L
  println(search())
  def search(a: Long = 1, b: Long = 2, count: Int = 0): Int = {
    if (left <= x && x <= right && bottom <= y && y <= top) return count % 3 + 1
    (count % 4) match {
      case 0 ⇒
        right += a
        search(b, a + b, count + 1)
      case 1 ⇒
        top += a
        search(b, a + b, count + 1)
      case 2 ⇒
        left -= a
        search(b, a + b, count + 1)
      case 3 ⇒
        bottom -= a
        search(b, a + b, count + 1)
      case _ ⇒ ???
    }
  }
}