Problem:
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});

B: イカったー / SNS

問題文

AOR イカちゃんは最近少し機嫌が悪い。
どうやら、”イカったー”のフォロー数とフォロワー数の比が気に入らないようだ
。現在、AOR イカちゃんのフォロー数は $A$ 人、フォロワー数は $B$ 人であり、比は $A:B$ である。

そこで、AOR イカちゃんはフォロー数とフォロワー数の比が気に入った整数比になるように、フォロー数を増減させることにした。
なお気に入った整数比とは、比に含まれるどちらの値も $1$ 以上 $N$ 以下の整数となるように表せる比である。

しかし、AOR イカちゃんはできるだけフォロー数を変更したくないので、変更前との差の絶対値をできるだけ小さくしたい。
AOR イカちゃんの機嫌を良くするために、少なくともフォロー数をいくつ変更する必要があるかを求めるプログラムを作成せよ。

入力

$A \ B \ N$

入力の制約

$1 \le A, \ B \le 10^{12}$

$1 \leq N \leq 100 $

出力

気に入った整数比にできる、$A$ の変化量の絶対値の最小値を出力せよ。

サンプル

サンプル入力1

19 30 3

サンプル出力1

1

サンプル入力2

3 7 7

サンプル出力2

0

サンプル入力3

3 7 1

サンプル出力3

4

サンプル入力4

102 30 3

サンプル出力4

12

フォローを $12$ 人減らすことで $90:30 \ (=3:1)$ になり、比の大きい方の数字が $3$ 以下となります。

このとき、変化量は $12$ です。

サンプル入力5

3 4 2

サンプル出力5

1

一人フォローを外すと $2:4 \ (=1:2)$ に、フォローすると $4:4 \ (=1:1)$ になり、どちらも増減の絶対値は $1$ でそれが答えです。

サンプル入力6

1 100 2

サンプル出力6

49

最低でも $1$ 人はフォローしていなければいけない事に注意してください。

Solution in Scala (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner

import scala.collection.Searching._
import scala.annotation.tailrec
import scala.collection.immutable.Queue

class IUnionFind(val size: Int) {

  private case class Node(var parent: Option[Int], var treeSize: Int)

  private val nodes = Array.fill[Node](size)(new Node(None, 1))

  def union(t1: Int, t2: Int): IUnionFind = {
    if (t1 == t2) return this

    val root1 = root(t1)
    val root2 = root(t2)
    if (root1 == root2) return this

    val node1 = nodes(root1)
    val node2 = nodes(root2)

    if (node1.treeSize < node2.treeSize) {
      node1.parent = Some(t2)
      node2.treeSize += node1.treeSize
    } else {
      node2.parent = Some(t1)
      node1.treeSize += node2.treeSize
    }
    this
  }

  def connected(t1: Int, t2: Int): Boolean = t1 == t2 || root(t1) == root(t2)

  @tailrec
  private def root(t: Int): Int = nodes(t).parent match {
    case None => t
    case Some(p) => root(p)
  }
}


object Main {
  def solve(sc: => Scanner): Unit = {
    val A, B, N = sc.nextLong
    var ans = Long.MaxValue
    for (i <- 1L to N) {
      if (B % i == 0) {
        for (j <- 1L to N) {
          ans = math.min(ans, math.abs(A - B / i * j))
        }
      }
    }
    println(ans)
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val sc: Scanner = new Scanner(System.in)
    solve(sc)
  }
}