Problem:
M: プレゼント (Presents)

白羽さんは、とある悪魔にサプライズプレゼントとして次のような集合を用意した。

$N$ 以下の異なる $K$ 個の自然数からなる

どの 2 つの値の組を集合から選んでも、片方の数がもう片方の数で割り切れる

実はこのような集合には悪魔の力を奪う性質があり、このままだと力を失ってしまう。

悪魔を助けるために、このような集合がいくつあるか計算せよ。

入力

2 つの整数 $N, K$ が空白区切りで与えられる。

出力

条件を満たす集合の個数を出力せよ。

制約

$N$ は $1$ 以上 $100 \ 000$ 以下の整数

$K$ は $1$ 以上 $N$ 以下の整数

入力例1

6 3

出力例1

3

集合 $(1,2,4), (1,2,6), (1,3,6)$ が条件を満たす。

入力例2

100000 7

出力例2

58848855

$N = 100 \ 000, K = 7$ のとき、条件を満たす集合は $58 \ 848 \ 855$ 通りある。

Solution in Rust (judge verdict: Accepted)

// ---------- begin ModInt ----------
const MOD: u32 = 1_000_000_007;

#[derive(Clone, Copy)]
struct ModInt(u32);

impl std::ops::Add for ModInt {
    type Output = ModInt;
    fn add(self, rhs: ModInt) -> Self::Output {
        let mut d = self.0 + rhs.0;
        if d >= MOD {
            d -= MOD;
        }
        ModInt(d)
    }
}

impl std::ops::AddAssign for ModInt {
    fn add_assign(&mut self, rhs: ModInt) {
        *self = *self + rhs;
    }
}

impl std::ops::Sub for ModInt {
    type Output = ModInt;
    fn sub(self, rhs: ModInt) -> Self::Output {
        let mut d = self.0 + MOD - rhs.0;
        if d >= MOD {
            d -= MOD;
        }
        ModInt(d)
    }
}

impl std::ops::SubAssign for ModInt {
    fn sub_assign(&mut self, rhs: ModInt) {
        *self = *self - rhs;
    }
}

impl std::ops::Mul for ModInt {
    type Output = ModInt;
    fn mul(self, rhs: ModInt) -> Self::Output {
        ModInt((self.0 as u64 * rhs.0 as u64 % MOD as u64) as u32)
    }
}

impl std::ops::MulAssign for ModInt {
    fn mul_assign(&mut self, rhs: ModInt) {
        *self = *self * rhs;
    }
}

impl std::ops::Neg for ModInt {
    type Output = ModInt;
    fn neg(self) -> Self::Output {
        ModInt(if self.0 == 0 {0} else {MOD - self.0})
    }
}

impl std::fmt::Display for ModInt {
    fn fmt<'a>(&self, f: &mut std::fmt::Formatter<'a>) -> std::fmt::Result {
        write!(f, "{}", self.0)
    }
}

#[allow(dead_code)]
impl ModInt {
    pub fn new(n: u32) -> ModInt {
        ModInt(n % MOD)
    }
    pub fn zero() -> ModInt {
        ModInt(0)
    }
    pub fn one() -> ModInt {
        ModInt(1)
    }
    pub fn pow(self, mut n: u32) -> ModInt {
        let mut t = ModInt::one();
        let mut s = self;
        while n > 0 {
            if n & 1 == 1 {
                t *= s;
            }
            s *= s;
            n >>= 1;
        }
        t
    }
    pub fn inv(self) -> ModInt {
        self.pow(MOD - 2)
    }
}
// ---------- end ModInt ----------

use std::io::Read;

fn run() {
    let mut s = String::new();
    std::io::stdin().read_to_string(&mut s).unwrap();
    let mut it = s.trim().split_whitespace();
    let n: usize = it.next().unwrap().parse().unwrap();
    let k: usize = it.next().unwrap().parse().unwrap();
    if k > 1 + n.next_power_of_two().trailing_zeros() as usize {
        println!("0");
        return;
    }
    let mut dp = vec![ModInt::one(); n + 1];
    dp[0] = ModInt::zero();
    for _ in 1..k {
        for i in 1..(n + 1) {
            let mut local = ModInt::zero();
            let mut j = 2 * i;
            while j <= n {
                local += dp[j];
                j += i;
            }
            dp[i] = local;
        }
    }
    let ans = dp.into_iter().fold(ModInt::zero(), |s, a| s + a);
    println!("{}", ans);
}

fn main() {
    run();
}