Problem:
E: 数列ゲーム

問題文

長さ $N$ の正整数列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$ があります。

この数列を用いた、$2$ 人のプレイヤーが先手と後手に分かれて行う以下のゲームを考えます。

先手と後手は交互に、以下の操作のどちらかを選んで行う。

数列の正の項を $1$ つ選び、その値を $1$ 減らす。

数列の全ての項が正のとき、全ての項の値を $1$ ずつ減らす。

先に操作を行えなくなったほうが負けです。

$2$ 人のプレイヤーが最適に行動したとき、先手と後手どちらが勝つかを求めてください。

制約

$1 \leq N \leq 2 \times 10^5$

$1 \leq a_i \leq 10^9$

入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

出力

先手が勝つときは First を、後手が勝つときは Second を出力せよ。

入力例 1

2
1 2

出力例 1

First

先手が最初に第 $1$ 項の値を $1$ 減らすと、次に後手は第 $2$ 項の値を $1$ 減らすしかありません。

そのあとで先手が第 $2$ 項の値を $1$ 減らすと、数列の全ての項の値は $0$ になり、
後手は操作を行うことができなくなります。

入力例 2

5
3 1 4 1 5

出力例 2

Second

入力例 3

8
2 4 8 16 32 64 128 256

出力例 3

Second

入力例 4

3
999999999 1000000000 1000000000

出力例 4

First

Solution in Rust (judge verdict: Accepted)

#[allow(unused_imports)]
use std::cmp::*;
#[allow(unused_imports)]
use std::collections::*;
use std::io::{Write, BufWriter};
// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    ($($r:tt)*) => {
        let stdin = std::io::stdin();
        let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock()));
        let mut next = move || -> String{
            bytes
                .by_ref()
                .map(|r|r.unwrap() as char)
                .skip_while(|c|c.is_whitespace())
                .take_while(|c|!c.is_whitespace())
                .collect()
        };
        input_inner!{next, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($next:expr) => {};
    ($next:expr, ) => {};

    ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($next, $t);
        input_inner!{$next $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => {
        ( $(read_value!($next, $t)),* )
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };

    ($next:expr, chars) => {
        read_value!($next, String).chars().collect::<Vec<char>>()
    };

    ($next:expr, usize1) => {
        read_value!($next, usize) - 1
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ]) => {{
        let len = read_value!($next, usize);
        (0..len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    }};

    ($next:expr, $t:ty) => {
        $next().parse::<$t>().expect("Parse error")
    };
}

#[allow(unused)]
macro_rules! debug {
    ($($format:tt)*) => (write!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}
#[allow(unused)]
macro_rules! debugln {
    ($($format:tt)*) => (writeln!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}

fn solve() {
    let out = std::io::stdout();
    let mut out = BufWriter::new(out.lock());
    macro_rules! puts {
        ($($format:tt)*) => (let _ = write!(out,$($format)*););
    }
    input!(a: [i64]);
    let n = a.len();
    let odd = a.iter().filter(|&&x| x % 2 == 1).count();
    let &mi = a.iter().min().unwrap();
    if n % 2 == 1 {
        puts!("{}\n", if odd % 2 == 0 { "Second" } else { "First" });
    } else {
        puts!("{}\n", if mi % 2 == 0 && odd % 2 == 0 { "Second" } else { "First" });
    }
}

fn main() {
    // In order to avoid potential stack overflow, spawn a new thread.
    let stack_size = 104_857_600; // 100 MB
    let thd = std::thread::Builder::new().stack_size(stack_size);
    thd.spawn(|| solve()).unwrap().join().unwrap();
}