Problem:
カツサンド (Cutlet Sandwich)

ある世界には、 $X$ 種類の「サンド」、 $Y$ 種類の「カツ」、 $Z$ 種類の「カレー」という食べ物があります。

この世界には $N$ 種類の「カツサンド」という食べ物があり、 $i$ 種類目のカツサンドは $A_i$ 種類目のサンドと $B_i$ 種類目のカツが原料です。

また、 $M$ 種類の「カツカレー」という食べ物があり、 $i$ 種類目のカツカレーは $C_i$ 種類目のカツと $D_i$ 種類目のカレーが原料です。

Segtree 君は、あるカツサンドまたはカツカレーを持っているとき、原料のうち少なくとも $1$ つが共通しているようなカツサンドまたはカツカレーと交換することができます。

例えば、$a$ 種類目のサンドと $b$ 種類目のカツが原料であるカツサンドを持っているとき、 $a$ 種類目のサンドまたは $b$ 種類目のカツを原料に持つ任意のカツサンド、または、 $b$ 種類目のカツを原料に含む任意のカツカレーと交換できます。

今、 Segtree 君は $S$ 種類目のカツサンドを持っていますが、食べたいのは $T$ 種類目のカツカレーです。

$T$ 種類目のカツカレーを手に入れることができるか判定してください。もし可能ならば、最小何回の交換で目的のカツカレーを手にいられるかを求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$ $Z$ $N$ $M$ $S$ $T$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\ldots$
$A_N$ $B_N$
$C_1$ $D_1$
$C_2$ $D_2$
$\ldots$
$C_M$ $D_M$

出力

$T$ 種類目のカツカレーを手に入れるために必要な最小の交換回数を出力してください。手に入れることが不可能ならば、代わりに「 $-1$ 」を出力してください。

ただし、最後には改行を入れること。

制約

$1 \leq X,Y,Z,N,M \leq 10^5$

$1 \leq S \leq N$

$1 \leq T \leq M$

$1 \leq A_i \leq X$

$1 \leq B_i \leq Y$

$1 \leq C_i \leq Y$

$1 \leq D_i \leq Z$

入力は全て整数である。

入力例1

1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1

出力例1

1

入力例2

2 3 4 3 5 1 5
1 1
1 2
2 2
2 1
3 1
3 2
3 3
3 4

出力例2

4

入力例3

1 2 2 1 2 1 1
1 2
1 2
2 1

出力例3

-1

Solution in Rust (judge verdict: Accepted)

#[allow(unused_imports)]
use std::cmp::*;
#[allow(unused_imports)]
use std::collections::*;
use std::io::{Write, BufWriter};
// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    ($($r:tt)*) => {
        let stdin = std::io::stdin();
        let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock()));
        let mut next = move || -> String{
            bytes
                .by_ref()
                .map(|r|r.unwrap() as char)
                .skip_while(|c|c.is_whitespace())
                .take_while(|c|!c.is_whitespace())
                .collect()
        };
        input_inner!{next, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($next:expr) => {};
    ($next:expr, ) => {};

    ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($next, $t);
        input_inner!{$next $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => {
        ( $(read_value!($next, $t)),* )
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };

    ($next:expr, chars) => {
        read_value!($next, String).chars().collect::<Vec<char>>()
    };

    ($next:expr, usize1) => {
        read_value!($next, usize) - 1
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ]) => {{
        let len = read_value!($next, usize);
        (0..len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    }};

    ($next:expr, $t:ty) => {
        $next().parse::<$t>().expect("Parse error")
    };
}

#[allow(unused)]
macro_rules! debug {
    ($($format:tt)*) => (write!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}
#[allow(unused)]
macro_rules! debugln {
    ($($format:tt)*) => (writeln!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}

/*
 * Dijkstra's algorithm.
 * Verified by: AtCoder ABC035 (http://abc035.contest.atcoder.jp/submissions/676539)
 */

struct Dijkstra {
    edges: Vec<Vec<(usize, i64)>>, // adjacent list representation
}

/*
 * Code from https://doc.rust-lang.org/std/collections/binary_heap/
 */
#[derive(Copy, Clone, Eq, PartialEq)]
struct State {
    cost: i64,
    position: usize,
}

// The priority queue depends on `Ord`.
// Explicitly implement the trait so the queue becomes a min-heap
// instead of a max-heap.
impl Ord for State {
    fn cmp(&self, other: &State) -> Ordering {
        // Notice that the we flip the ordering here
        match other.cost.cmp(&self.cost) {
            std::cmp::Ordering::Equal => other.position.cmp(&self.position),
            x => x,
        }
    }
}

// `PartialOrd` needs to be implemented as well.
impl PartialOrd for State {
    fn partial_cmp(&self, other: &State) -> Option<Ordering> {
        Some(self.cmp(other))
    }
}


impl Dijkstra {
    fn new(n: usize) -> Self {
        Dijkstra { edges: vec![Vec::new(); n] }
    }
    fn add_edge(&mut self, from: usize, to: usize, cost: i64) {
        self.edges[from].push((to, cost));
    }
    /*
     * This function returns a Vec consisting of the distances from vertex source.
     */
    fn solve(&self, source: usize, inf: i64) -> Vec<i64> {
        let n = self.edges.len();
        let mut d = vec![inf; n];
        let mut que = std::collections::BinaryHeap::new();
        que.push(State {cost: 0, position: source});
        while let Some(State {cost, position: pos}) = que.pop() {
            if d[pos] <= cost {
                continue;
            }
            d[pos] = cost;
            for adj in &self.edges[pos] {
                que.push(State {cost: cost + adj.1, position: adj.0});
            }
        }
        return d;
    }
}

fn solve() {
    let out = std::io::stdout();
    let mut out = BufWriter::new(out.lock());
    macro_rules! puts {
        ($($format:tt)*) => (write!(out,$($format)*).unwrap());
    }
    input! {
        x: usize, y: usize, z: usize, n: usize, m: usize,
        s: usize1, t: usize1,
        ab: [(usize1, usize1); n],
        cd: [(usize1, usize1); m],
    }
    let mut dijk = Dijkstra::new(x + n + y + m + z);
    for i in 0..n {
        let (a, b) = ab[i];
        dijk.add_edge(x + i, a, 0);
        dijk.add_edge(a, x + i, 1);
        dijk.add_edge(x + i, x + n + b, 0);
        dijk.add_edge(x + n + b, x + i, 1);
    }
    for i in 0..m {
        let (c, d) = cd[i];
        dijk.add_edge(x + n + y + i, x + n + c, 0);
        dijk.add_edge(x + n + c, x + n + y + i, 1);
        dijk.add_edge(x + n + y + i, x + n + y + m + d, 0);
        dijk.add_edge(x + n + y + m + d, x + n + y + i, 1);
    }
    const INF: i64 = 1 << 60;
    let dist = dijk.solve(x + s, INF);
    let d = dist[x + n + y + t];
    if d >= INF {
        puts!("-1\n");
    } else {
        puts!("{}\n", d);
    }
}

fn main() {
    // In order to avoid potential stack overflow, spawn a new thread.
    let stack_size = 104_857_600; // 100 MB
    let thd = std::thread::Builder::new().stack_size(stack_size);
    thd.spawn(|| solve()).unwrap().join().unwrap();
}