Problem:
五等分のケーキ (Divide Cake into Five)

Segtree 君は五つ子の家庭教師をしています。今日はクリスマスイブなので、五つ子のために円形のケーキを五等分しようとしています。

ケーキは中心から扇形状に $N$ 個のピースに分けられており、 $i$ 番目と $i + 1$ 番目($1 \leq i \leq N - 1$) 、 $N$ 番目と $1$ 番目のピースは隣り合っています。

$i$ 番目のピースの大きさは $A_i$ です。全てのピースの大きさの和を $S$ とすると、全ての入力について $S$ が $5$ の倍数であることが保証されます。

ある非負整数 $Y$ が与えられます。以下の条件を満たすようなケーキの五つ子への分け方を、「ケーキの五等分」と呼びます。

全ての人が1つ以上のピースを取る。

ケーキの中でそれぞれが取るピースたちは連結である。つまり、取る人でピースをグループ分けしたとき、同じグループかつ隣り合っているピースに移動することを繰り返して辿り着けないような同じグループ内のピースの組は存在しない。

誰も取らないピースは存在しない。

全ての人について、取るピースの大きさを $X$ としたとき、必ず $X + Y \geq S / 5$ を満たす。

「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数が何通りあるか求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Y$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数を出力してください。

ただし、最後には改行を入れること。

制約

$5 \leq N \leq 300$

$1 \leq A_i \leq 10^9$

$0 \leq Y \leq 10^9$

入力は全て整数である。

入力例1

5 0
1 1 1 1 1

出力例1

1

入力例2

10 27
3 1 4 1 5 9 2 6 5 4

出力例2

252

Solution in Rust (judge verdict: Accepted)

#[allow(unused_imports)]
use std::cmp::*;
#[allow(unused_imports)]
use std::collections::*;
use std::io::{Write, BufWriter};
// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    ($($r:tt)*) => {
        let stdin = std::io::stdin();
        let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock()));
        let mut next = move || -> String{
            bytes
                .by_ref()
                .map(|r|r.unwrap() as char)
                .skip_while(|c|c.is_whitespace())
                .take_while(|c|!c.is_whitespace())
                .collect()
        };
        input_inner!{next, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($next:expr) => {};
    ($next:expr, ) => {};

    ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($next, $t);
        input_inner!{$next $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => {
        ( $(read_value!($next, $t)),* )
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };

    ($next:expr, chars) => {
        read_value!($next, String).chars().collect::<Vec<char>>()
    };

    ($next:expr, usize1) => {
        read_value!($next, usize) - 1
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ]) => {{
        let len = read_value!($next, usize);
        (0..len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    }};

    ($next:expr, $t:ty) => {
        $next().parse::<$t>().expect("Parse error")
    };
}

#[allow(unused)]
macro_rules! debug {
    ($($format:tt)*) => (write!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}
#[allow(unused)]
macro_rules! debugln {
    ($($format:tt)*) => (writeln!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}

fn solve() {
    let out = std::io::stdout();
    let mut out = BufWriter::new(out.lock());
    macro_rules! puts {
        ($($format:tt)*) => (write!(out,$($format)*).unwrap());
    }
    input! {
        n: usize, y: i64,
        a: [i64; n],
    }
    let s: i64 = a.iter().sum();
    let mut tot: i64 = 0;
    for i in 0..n {
        let mut rot = a[i..].to_vec();
        rot.extend_from_slice(&a[..i]);
        let mut acc = vec![0; n + 1];
        for i in 0..n {
            acc[i + 1] = rot[i] + acc[i];
        }
        let mut dp = vec![vec![0i64; 6]; n + 1];
        dp[0][0] = 1;
        for i in 1..n + 1 {
            for j in 0..i {
                if acc[i] - acc[j] >= s / 5 - y {
                    for k in 0..5 {
                        dp[i][k + 1] += dp[j][k];
                    }
                }
            }
        }
        tot += dp[n][5];
    }
    puts!("{}\n", tot / 5);
}

fn main() {
    // In order to avoid potential stack overflow, spawn a new thread.
    let stack_size = 104_857_600; // 100 MB
    let thd = std::thread::Builder::new().stack_size(stack_size);
    thd.spawn(|| solve()).unwrap().join().unwrap();
}