Problem:
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Problem Statement

There are N flowers arranged in a row.
For each i (1 \leq i \leq N), the height and the beauty of the i-th flower from the left is h_i and a_i, respectively.
Here, h_1, h_2, \ldots, h_N are all distinct.

Taro is pulling out some flowers so that the following condition is met:

The heights of the remaining flowers are monotonically increasing from left to right.

Find the maximum possible sum of the beauties of the remaining flowers.

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 2 × 10^5

1 \leq h_i \leq N

h_1, h_2, \ldots, h_N are all distinct.

1 \leq a_i \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
h_1 h_2 \ldots h_N
a_1 a_2 \ldots a_N

Output

Print the maximum possible sum of the beauties of the remaining flowers.

Sample Input 1

4
3 1 4 2
10 20 30 40

Sample Output 1

60

We should keep the second and fourth flowers from the left.
Then, the heights would be 1, 2 from left to right, which is monotonically increasing, and the sum of the beauties would be 20 + 40 = 60.

Sample Input 2

1
1
10

Sample Output 2

10

The condition is met already at the beginning.

Sample Input 3

5
1 2 3 4 5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Sample Output 3

5000000000

The answer may not fit into a 32-bit integer type.

Sample Input 4

9
4 2 5 8 3 6 1 7 9
6 8 8 4 6 3 5 7 5

Sample Output 4

31

We should keep the second, third, sixth, eighth and ninth flowers from the left.

Solution in Rust (1.15.1) (judge verdict: Accepted)

use std::vec::Vec;
use std::cmp::*;

fn read<T: std::str::FromStr>() -> T {
    let mut s = String::new();
    std::io::stdin().read_line(&mut s).ok();
    s.trim().parse().ok().unwrap()
}

fn read_vec<T: std::str::FromStr>() -> Vec<T> {
    let mut s = String::new();
    std::io::stdin().read_line(&mut s).ok();
    s.trim().split_whitespace()
        .map(|e| e.parse().ok().unwrap()).collect()
}

fn main() {
    let n: usize = read();
    let h: Vec<i64> = read_vec();
    let a: Vec<i64> = read_vec();
    let mut dp = SegmentTree::new_max(&vec![0; n+1]);
    let mut ans = 0;
    for i in 0..n {
      let tmp = a[i] + dp.get_max(1, h[i] as usize + 1);
      ans = max(ans, tmp);
      dp.update_max(h[i] as usize, tmp);
    }

    println!("{}", ans);

}

#[derive(Debug, PartialEq)]
struct SegmentTree {
  n: usize, //元の配列に一番近い2の冪乗を格納する
  tree: Vec<i64>,
}


// 区間の最小の値を求めるセグメント木
impl SegmentTree {

  // 元の配列をセグメント木で表現
  // 2^nが元の配列のサイズ以上になる最小のnをNとする
  // O(N)
  fn new<F>(v: &Vec<i64>, init: i64, f: F) -> SegmentTree
    where F: Fn(i64, i64) -> i64 {
    let mut n: usize = 1;
    // セグメント木の葉の要素数
    while n < v.len() { n *= 2; }

    // セグメント木を表現するベクター
    let mut tree = vec![init; 2 * n - 1];  // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意


    // 葉から順に値を格納していく
    // まず最下段に値を格納する
    for i in 0..v.len() { tree[i + n - 1] = v[i]; }

    // 最下段の次の下段から値を書くのしていく
    for i in (0..(n-1)).rev() {
      tree[i] = f(tree[2 * i + 1], tree[2 * i + 2]);  // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意
    }

    SegmentTree { n: n, tree: tree }
  }


  // 元の配列をセグメント木で表現
  // 2^nが元の配列のサイズ以上になる最小のnをNとする
  // O(N)
  fn new_min(v: &Vec<i64>) -> SegmentTree {
    let mut n: usize = 1;
    // セグメント木の葉の要素数
    while n < v.len() { n *= 2; }

    // セグメント木を表現するベクター
    let mut tree = vec![std::i64::MAX; 2 * n - 1];  // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意


    // 葉から順に値を格納していく
    // まず最下段に値を格納する
    for i in 0..v.len() { tree[i + n - 1] = v[i]; }

    // 最下段の次の下段から値を書くのしていく
    for i in (0..(n-1)).rev() {
      tree[i] = min(tree[2 * i + 1], tree[2 * i + 2]);  // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意
    }

    SegmentTree { n: n, tree: tree }
  }


  // 元の配列をセグメント木で表現
  // 2^nが元の配列のサイズ以上になる最小のnをNとする
  // O(N)
  fn new_max(v: &Vec<i64>) -> SegmentTree {
    let mut n: usize = 1;
    // セグメント木の葉の要素数
    while n < v.len() { n *= 2; }

    // セグメント木を表現するベクター
    let mut tree = vec![std::i64::MIN; 2 * n - 1];  // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意


    // 葉から順に値を格納していく
    // まず最下段に値を格納する
    for i in 0..v.len() { tree[i + n - 1] = v[i]; }

    // 最下段の次の下段から値を書くのしていく
    for i in (0..(n-1)).rev() {
      tree[i] = max(tree[2 * i + 1], tree[2 * i + 2]);  // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意
    }

    SegmentTree { n: n, tree: tree }
  }


  // 元の配列のi番目の値が変更された時にセグメント木を更新
  // O(logN) Nは元の配列の長さを超える最小の2の冪乗
  fn update<F>(&mut self, i: usize, val: i64, f: F)
    where
      F: Fn(i64, i64) -> i64,
  {
    // 最下段の葉を更新
    let mut m = i + self.n - 1;
    self.tree[m] = val;
    while m > 0 {
      m = (m - 1) / 2;
      self.tree[m] = f(self.tree[2 * m + 1], self.tree[2 * m + 2]); // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意
    }
  }


  // 元の配列のi番目の値が変更された時にセグメント木を更新
  // O(logN) Nは元の配列の長さを超える最小の2の冪乗
  fn update_min(&mut self, i: usize, val: i64) {
    // 最下段の葉を更新
    let mut m = i + self.n - 1;
    self.tree[m] = val;
    while m > 0 {
      m = (m - 1) / 2;
      self.tree[m] = min(self.tree[2 * m + 1], self.tree[2 * m + 2]); // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意
    }
  }


  // 元の配列のi番目の値が変更された時にセグメント木を更新
  // O(logN) Nは元の配列の長さを超える最小の2の冪乗
  fn update_max(&mut self, i: usize, val: i64) {
    // 最下段の葉を更新
    let mut m = i + self.n - 1;
    self.tree[m] = val;
    while m > 0 {
      m = (m - 1) / 2;
      self.tree[m] = max(self.tree[2 * m + 1], self.tree[2 * m + 2]); // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意
    }
  }



  // 指定された区間の最小値を求める
  // 区間は半開区間[i, j)での最小値を求める
  // O(logN)
  fn get_min(&self, i: usize, j: usize) -> i64 {
    fn get_min_sub(t: &SegmentTree, a: usize, b: usize, k: usize, l: usize, r: usize) -> i64 {
      // 求めたい区間が今いるノードの対応する区間と交差していない
      if r <= a || b <= l { return std::i64::MAX; } // 区間における最小値を求めるセグメント木に注意

      // 求めたい区間が今いるノードの対応する区間を被覆してる
      if a <= l && r <= b { return t.tree[k]; }

      // 求めたい区間と今いるノードと対応している区間が交差してるとき
      // 子を探索する
      // 左の子の値
      let vl = get_min_sub(t, a, b, 2 * k + 1, l, (l + r) / 2);
      // 右のこの値
      let vr = get_min_sub(t, a, b, 2 * k + 2, (l + r) / 2, r);

      return min(vl, vr);
    }

    return get_min_sub(&self, i, j, 0, 0, self.n);
  }


  // 指定された区間の最大値を求める
  // 区間は半開区間[i, j)での最小値を求める
  // O(logN)
  fn get_max(&self, i: usize, j: usize) -> i64 {
    fn get_max_sub(t: &SegmentTree, a: usize, b: usize, k: usize, l: usize, r: usize) -> i64 {
      // 求めたい区間が今いるノードの対応する区間と交差していない
      if r <= a || b <= l { return std::i64::MIN; } // 区間における最大値を求めるセグメント木に注意

      // 求めたい区間が今いるノードの対応する区間を被覆してる
      if a <= l && r <= b { return t.tree[k]; }

      // 求めたい区間と今いるノードと対応している区間が交差してるとき
      // 子を探索する
      // 左の子の値
      let vl = get_max_sub(t, a, b, 2 * k + 1, l, (l + r) / 2);
      // 右のこの値
      let vr = get_max_sub(t, a, b, 2 * k + 2, (l + r) / 2, r);

      return max(vl, vr);
    }

    return get_max_sub(&self, i, j, 0, 0, self.n);
  }

}