Problem:
カードはおやつに入りますか？(Are Cards Snacks?)

square1001君は $N$ 枚のカードを持っています。

これらのカードにはそれぞれ整数が書かれており、$i$ 枚目のカードに書かれている整数は $A_i$ です。

square1001君の今日の乱数は $K$ です。square1001君はこれらの $N$ 枚のカードの中から何枚かのカードを選び、合計が $K$ となるようにしたいです。

この様子を見ていたE869120君は、これを阻止したいと考えました。

具体的には、事前に何枚かのカードを食べることで、square1001 君がどのように残りのカードを選んでも合計が $K$ とならないようにしたいです。

しかし、E869120 君は満腹であるため、なるべくカードを食べたくありません。

さて、E869120 君は最低何枚のカードを食べることでこれを阻止できますか？

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $A_3$ $\cdots$ $A_N$

出力

E869120 君が目的を達成するために食べるカードの枚数の最小値を、1 行で出力しなさい。

ただし、最後には改行を入れること。

制約

$1 \leq N \leq 20$

$1 \leq K \leq 1000000000 \ (= 10^9)$

$0 \leq A_i \leq 1000000 \ (= 10^6)$

入力は全て整数である。

入力例1

5 9
8 6 9 1 2

出力例1

2

例えば、3 番目のカード (9 が書かれている) と 4 番目のカード (1 が書かれている) を食べることで、square1001 君の目的を阻止することができます。

入力例2

8 2
1 1 1 1 1 1 1 1

出力例2

7

入力例3

20 200
31 12 21 17 19 29 25 40 5 8 32 1 27 20 31 13 35 1 8 5

出力例3

6

Solution in Rust (judge verdict: Accepted)

#[allow(unused_imports)]
use std::cmp::*;
#[allow(unused_imports)]
use std::collections::*;
use std::io::{Write, BufWriter};
// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    ($($r:tt)*) => {
        let stdin = std::io::stdin();
        let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock()));
        let mut next = move || -> String{
            bytes
                .by_ref()
                .map(|r|r.unwrap() as char)
                .skip_while(|c|c.is_whitespace())
                .take_while(|c|!c.is_whitespace())
                .collect()
        };
        input_inner!{next, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($next:expr) => {};
    ($next:expr, ) => {};

    ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($next, $t);
        input_inner!{$next $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => {
        ( $(read_value!($next, $t)),* )
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };

    ($next:expr, chars) => {
        read_value!($next, String).chars().collect::<Vec<char>>()
    };

    ($next:expr, usize1) => {
        read_value!($next, usize) - 1
    };

    ($next:expr, [ $t:tt ]) => {{
        let len = read_value!($next, usize);
        (0..len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    }};

    ($next:expr, $t:ty) => {
        $next().parse::<$t>().expect("Parse error")
    };
}

#[allow(unused)]
macro_rules! debug {
    ($($format:tt)*) => (write!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}
#[allow(unused)]
macro_rules! debugln {
    ($($format:tt)*) => (writeln!(std::io::stderr(), $($format)*).unwrap());
}

fn solve() {
    let out = std::io::stdout();
    let mut out = BufWriter::new(out.lock());
    macro_rules! puts {
        ($($format:tt)*) => (write!(out,$($format)*).unwrap());
    }
    input! {
        n: usize, k: i64,
        a: [i64; n],
    }
    let mut dp = vec![0; 1 << n];
    for bits in 0..1 << n {
        let mut sum = 0;
        for i in 0..n {
            if (bits & 1 << i) != 0 {
                sum += a[i];
            }
        }
        dp[bits] = if sum == k { 1 } else { 0 };
    }
    for i in 0..n {
        for bits in 0..1 << n {
            if (bits & 1 << i) != 0 {
                continue;
            }
            dp[bits | 1 << i] += dp[bits];
        }
    }
    let mut mi = n;
    for bits in 0usize..1 << n {
        let bc = n - bits.count_ones() as usize;
        if dp[bits] == 0 {
            mi = min(mi, bc);
        }
    }
    puts!("{}\n", mi);
}

fn main() {
    // In order to avoid potential stack overflow, spawn a new thread.
    let stack_size = 104_857_600; // 100 MB
    let thd = std::thread::Builder::new().stack_size(stack_size);
    thd.spawn(|| solve()).unwrap().join().unwrap();
}