Problem:
カードはおやつに入りますか？(Are Cards Snacks?)

square1001君は $N$ 枚のカードを持っています。

これらのカードにはそれぞれ整数が書かれており、$i$ 枚目のカードに書かれている整数は $A_i$ です。

square1001君の今日の乱数は $K$ です。square1001君はこれらの $N$ 枚のカードの中から何枚かのカードを選び、合計が $K$ となるようにしたいです。

この様子を見ていたE869120君は、これを阻止したいと考えました。

具体的には、事前に何枚かのカードを食べることで、square1001 君がどのように残りのカードを選んでも合計が $K$ とならないようにしたいです。

しかし、E869120 君は満腹であるため、なるべくカードを食べたくありません。

さて、E869120 君は最低何枚のカードを食べることでこれを阻止できますか？

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $A_3$ $\cdots$ $A_N$

出力

E869120 君が目的を達成するために食べるカードの枚数の最小値を、1 行で出力しなさい。

ただし、最後には改行を入れること。

制約

$1 \leq N \leq 20$

$1 \leq K \leq 1000000000 \ (= 10^9)$

$0 \leq A_i \leq 1000000 \ (= 10^6)$

入力は全て整数である。

入力例1

5 9
8 6 9 1 2

出力例1

2

例えば、3 番目のカード (9 が書かれている) と 4 番目のカード (1 が書かれている) を食べることで、square1001 君の目的を阻止することができます。

入力例2

8 2
1 1 1 1 1 1 1 1

出力例2

7

入力例3

20 200
31 12 21 17 19 29 25 40 5 8 32 1 27 20 31 13 35 1 8 5

出力例3

6

Solution in Rust (judge verdict: Accepted)

//https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 より
macro_rules! input {
    (source = $s:expr, $($r:tt)*) => {
        let mut iter = $s.split_whitespace();
        input_inner!{iter, $($r)*}
    };
    ($($r:tt)*) => {
        let s = {
            use std::io::Read;
            let mut s = String::new();
            std::io::stdin().read_to_string(&mut s).unwrap();
            s
        };
        let mut iter = s.split_whitespace();
        input_inner!{iter, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($iter:expr) => {};
    ($iter:expr, ) => {};
    ($iter:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($iter, $t);
        input_inner!{$iter $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($iter:expr, ( $($t:tt),* )) => {
        ( $(read_value!($iter, $t)),* )
    };
    ($iter:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($iter, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };
    ($iter:expr, chars) => {
        read_value!($iter, String).chars().collect::<Vec<char>>()
    };
    ($iter:expr, usize1) => {
        read_value!($iter, usize) - 1
    };
    ($iter:expr, $t:ty) => {
        $iter.next().unwrap().parse::<$t>().expect("Parse error")
    };
}

//

use std::io::Write;

fn run() {
    input! {
        n: usize,
        k: u32,
        a: [u32; n],
    }
    let mut valid = vec![true; 1 << n];
    for i in 0..(1 << n) {
        let mut sum = 0;
        for j in 0..n {
            if (i >> j) & 1 == 1 {
                sum += a[j];
            }
        }
        if sum == k {
            valid[i] = false;
        }
    }
    for i in 1..(1 << n) {
        for j in 0..n {
            if (i >> j) & 1 == 1 {
                valid[i] &= valid[i ^ (1 << j)];
            }
        }
    }
    let mut ans = n;
    for i in 0..(1 << n) {
        if valid[i] {
            ans = std::cmp::min(ans, n - i.count_ones() as usize);
        }
    }
    println!("{}", ans);
}

fn main() {
    run();
}