Problem:
五等分のケーキ (Divide Cake into Five)

Segtree 君は五つ子の家庭教師をしています。今日はクリスマスイブなので、五つ子のために円形のケーキを五等分しようとしています。

ケーキは中心から扇形状に $N$ 個のピースに分けられており、 $i$ 番目と $i + 1$ 番目($1 \leq i \leq N - 1$) 、 $N$ 番目と $1$ 番目のピースは隣り合っています。

$i$ 番目のピースの大きさは $A_i$ です。全てのピースの大きさの和を $S$ とすると、全ての入力について $S$ が $5$ の倍数であることが保証されます。

ある非負整数 $Y$ が与えられます。以下の条件を満たすようなケーキの五つ子への分け方を、「ケーキの五等分」と呼びます。

全ての人が1つ以上のピースを取る。

ケーキの中でそれぞれが取るピースたちは連結である。つまり、取る人でピースをグループ分けしたとき、同じグループかつ隣り合っているピースに移動することを繰り返して辿り着けないような同じグループ内のピースの組は存在しない。

誰も取らないピースは存在しない。

全ての人について、取るピースの大きさを $X$ としたとき、必ず $X + Y \geq S / 5$ を満たす。

「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数が何通りあるか求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Y$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数を出力してください。

ただし、最後には改行を入れること。

制約

$5 \leq N \leq 300$

$1 \leq A_i \leq 10^9$

$0 \leq Y \leq 10^9$

入力は全て整数である。

入力例1

5 0
1 1 1 1 1

出力例1

1

入力例2

10 27
3 1 4 1 5 9 2 6 5 4

出力例2

252

Solution in Rust (judge verdict: Accepted)

//https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 より
macro_rules! input {
    (source = $s:expr, $($r:tt)*) => {
        let mut iter = $s.split_whitespace();
        input_inner!{iter, $($r)*}
    };
    ($($r:tt)*) => {
        let s = {
            use std::io::Read;
            let mut s = String::new();
            std::io::stdin().read_to_string(&mut s).unwrap();
            s
        };
        let mut iter = s.split_whitespace();
        input_inner!{iter, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($iter:expr) => {};
    ($iter:expr, ) => {};
    ($iter:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($iter, $t);
        input_inner!{$iter $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($iter:expr, ( $($t:tt),* )) => {
        ( $(read_value!($iter, $t)),* )
    };
    ($iter:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($iter, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };
    ($iter:expr, chars) => {
        read_value!($iter, String).chars().collect::<Vec<char>>()
    };
    ($iter:expr, usize1) => {
        read_value!($iter, usize) - 1
    };
    ($iter:expr, $t:ty) => {
        $iter.next().unwrap().parse::<$t>().expect("Parse error")
    };
}

//

fn calc(a: &[i64], y: i64) -> u64 {
    let n = a.len();
    let s = a.iter().fold(0, |s, a| s + *a);
    let mut dp = vec![0; n + 1];
    dp[0] = 1;
    for _ in 0..5 {
        let mut next = vec![0; n + 1];
        for i in 0..n {
            let v = dp[i];
            let mut sum = 0;
            for j in i..n {
                sum += a[j];
                if sum + y >= s / 5 {
                    next[j + 1] += v;
                }
            }
        }
        dp = next;
    }
    dp[n]
}

fn run() {
    input! {
        n: usize,
        y: i64,
        a: [i64; n],
    }
    let mut ans = calc(&a, y);
    for i in 1..n {
        let mut b = vec![];
        b.extend_from_slice(&a[i..]);
        b.extend_from_slice(&a[..i]);
        ans += calc(&b, y);
    }
    ans /= 5;
    println!("{}", ans);
}

fn main() {
    run();
}