Problem:
式

与えられた 4 つの 1 から 9 の整数を使って、答えが 10 になる式をつくります。
4 つの整数 a, b, c, d を入力したとき、下記の条件に従い、答えが 10 になる式を出力するプログラムを作成してください。また、答えが複数ある時は、最初に見つかった答えだけを出力するものとします。答えがない時は、0 と出力してください。

演算子として、加算 (+)、減算 (-)、乗算 (*) だけを使います。除算 (/) は使いません。使用できる演算子は３個です。

数を4つとも使わなければいけません。

4つの数の順番は自由に入れ換えてかまいません。

カッコを使ってもかまいません。使用できるカッコは３組（６個）以下です。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおり：

a b c d

入力は４つの 0 で終了します。データセットの数は 40 を超えません。

Output

各データセットについて、与えられた 4 つの整数と上記の演算記号およびカッコを組み合わせて値が 10 となる式または 0 を１行に出力してください。式の文字列が 1024 文字を超えてはいけません。

Sample Input

8 7 9 9
4 4 4 4
5 5 7 5
0 0 0 0

Output for the Sample Input

((9 * (9 - 7)) - 8)
0
((7 * 5) - (5 * 5))

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

def rec i, j
  if j - i == 1
    [i]
  else
    rs = []
    for k in i + 1 ... j
      ts = rec k, j
      rec(i, k).each do |t|
        ts.each do |s|
          [:+, :-, :*].each do |op|
            rs << [op, t, s]
          end
        end
      end
    end
    rs
  end
end

def ev xs, t
  return xs[t] if t.is_a? Integer
  op, a, b = t
  case op
  when :+
    ev(xs, a) + ev(xs, b)
  when :-
    ev(xs, a) - ev(xs, b)
  when :*
    ev(xs, a) * ev(xs, b)
  end
end

def pp xs, t
  return xs[t].to_s if t.is_a? Integer
  op, a, b = t
  case op
  when :+
    "(#{pp xs, a} + #{pp xs, b})"
  when :-
    "(#{pp xs, a} - #{pp xs, b})"
  when :*
    "(#{pp xs, a} * #{pp xs, b})"
  end
end

trees = rec 0, 4

loop do
  xs = gets.split.map(&:to_i)
  break if xs.all?(&:zero?)
  tree, xs = xs.permutation do |xs|
    tree = trees.find {|t| ev(xs, t) == 10 }
    break [tree, xs] if tree
  end
  puts tree ? pp(xs, tree) : 0
end