Problem:
パケット転送

インターネットでは、データはパケットに分割され、パケットごとにルータと呼ばれる中継機器を介して宛先に転送されます。各ルータはパケットに記載された宛先から次に転送すべきルータを判断します。さらに、無限にルータ間を転送され続けることを防ぐため、パケットには TTL（Time To Live） という値が付加されています。ルータは受け取ったパケットの TTL を 1 減算し、その結果が 0 ならそのパケットを破棄し、それ以外なら次のルータに転送します。

そこで、ネットワークの設計を手助けするプログラムを作ることになりました。ネットワークの接続情報と送信パケットの情報を入力として、各パケットが宛先ルータに到着するまでに経由するルータの数のうち最小の値を表示するプログラムを作成してください。

ネットワークは図のように複数のルータとそれらを結ぶケーブルで構成されています。ただし、各接続（ケーブル）は単方向であることに注意してください。各ルータが直接つながっているルータの番号の配列がネットワークの接続の情報として与えられます。ルータの数を n とすれば、各ルータは 1 から n までの整数で識別されます。送信元から宛先ルータまでの経路が複数ある場合は、経由するルータの数が少ない方の値を出力してください。また、パケットが宛先に到達しない場合は NA と出力してください。

例えば、以下の図のようなネットワークで、送信元ルータが 6、宛先ルータが 5 の場合を考えます。最短経路は 6→1→5 であり経由するルータは 3 個です。この場合、TTL はルータ 6、1 でそれぞれ減算されるので、送信時の TTL が 3 以上であればパケットは到達できます。宛先ルータでは TTL を減算する必要はありません。また、送信元と宛先が同じルータになるようなパケットは無いものとします。

Input

入力は以下の形式で与えられます。

n
r1 k1 t11 t12 ... t1k1
r2 k2 t21 t22 ... t2k2
:
rn kn tn1 tn2 ... tnkn
p
s1 d1 v1
s2 d2 v2
:
sp dp vp

1 行目にルータの総数 n（n ≤ 100）、続く n 行に i 番目のルータの接続情報が与えられます。接続情報として、i 番目のルータの番号 ri、i 番目のルータと直接接続しているルータの個数 ki、i 番目のルータから送信できるルータの番号 ti1, ti2, ... tikiが与えられます。

続く行にパケットの個数 p（p ≤ 1000）、続く p 行に i 番目のパケットの情報が与えられます。パケットの情報として、 送信元ルータの番号 si, 宛先ルータの番号 di, TTL の値 vi (0 ≤ vi ≤ 10000) が与えられます。

Output

各パケットごとに、経由するルータの個数または NA を１行に出力してください。

Sample Input

7
1 4 2 5 4 3
2 1 5
3 1 6
4 1 7
5 2 7 6
6 1 1
7 0
6
1 2 2
1 5 3
1 2 1
5 1 3
6 3 3
1 7 4

Output for the Sample Input

2
2
NA
3
3
3

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

Infinity = 1000000

def bellman graph, s
  n = graph.size
  dist = Array.new(n, Infinity)
  dist[s] = 0

  #始点以外のすべての点について最短経路計算を行う
  (1..n).each do |u|
    #すべての辺をもとに最短経路を更新
    n.times do |i|
      graph[i].each do |v|
        newLength = dist[i] + 1
        if newLength < dist[v]
           raise Exception.new("negative cycle found.") if i == n
          dist[v] = newLength
        end
      end
    end
  end
  dist
end

#ネットワーク取得
n = $stdin.gets.to_i
graph = Array.new(n).map{Array.new}
n.times do
  input = $stdin.gets.split(" ").map(&:to_i)
  input[1].times do |t|
    graph[input[0] - 1] << input[t + 2] - 1
  end
end

#パケット処理
$stdin.gets.to_i.times do
  s, d, v = $stdin.gets.split(" ").map(&:to_i)
  dist = bellman(graph, s - 1)
  if dist[d - 1] + 1 <= v
    puts dist[d - 1] + 1
  else
    puts "NA"
  end
end