Problem:
社員旅行

Problem Statement

あなたの会社にはn人の社員が存在する．m個の社員(a_i,b_i)の組について，a_iはb_iの上司である．

社員xが社員yの実質的な上司であるとは，次のうち少なくとも一方が成り立つことをいう．

xがyの上司である．

yの実質的な上司である社員zが存在して，xはzの上司である．

あなたの会社で，自分自身が自分の実質的な上司であるような社員は存在しない．

あなたの会社では社員が全員参加する社員旅行が計画されている．全社員の要求により，旅館での部屋割りは「よい部屋割り」でなければならない．

ある部屋割りが「よい部屋割り」であるとは以下の両方が満たされることをいう．

各社員はどこかの部屋に割り振られる．

社員xと社員yが同じ部屋に割り振られているとき，xはyの実質的な上司でない．

幹事の社員は非常に優秀なので，「よい部屋割り」でかつ必要な部屋の数が最小になるように部屋割りを行った．しかし残念なことに予算が不足している．どうしても必要な部屋の数を減らさなければならないらしい．

そこで，人事部で働くあなたは上司-部下の関係を一つだけ解消することによって，「よい部屋割り」を得るために必要な部屋の数を減らすことにした．

さて，どの関係を解消すればよいのだろう？

Input

入力は以下の形式に従う．与えられる数は全て整数である．

n m
a_1 b_1
...
a_m b_m

Constraints

2≦n≦10^5

1≦m≦2 \times 10^5

1≦a_i<b_i≦n

i \neq jならば(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)

Output

次を満たすようなiを昇順に1行ずつ出力せよ．

「a_iがb_iの上司である」という関係を解消したとき，「よい部屋割り」を得るために必要な部屋の数を減らすことができる．

そのようなiが存在しない場合は-1を1行に出力せよ．

Sample Input 1

5 4
1 2
2 3
3 4
3 5

Output for the Sample Input 1

1
2

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

table = Array.new(100001).map{[]}
n,m = gets.split(" ").map{|d| d.to_i}

m.times do |i|
	a,b = gets.split(" ").map{|d| d.to_i}
	table[a] << "#{i+1},#{b}"
end

target = []
1.upto(n) do |i|
	q = []
	table[i].each do |t|
		idx = t.split(",").map{|d| d.to_i}[0]
		q << t
		while q.empty? == false
			z, b = q.shift.split(",").map{|d| d.to_i}
			t2 = table[b]
#			p [idx, t2, t2.length]
			if t2.length == 1
				q << t2[0]
			elsif t2.length > 1
#				p [idx, t2, t2.length]
				target << idx
				break
			end
		end
	end
end

#p target
target.uniq.sort.each{|i| puts i}
puts -1 if target.length == 0