Problem:
整数の和 II

0 から 100 の数字から異なる n 個の数を取り出して合計が s となる組み合わせの数を出力するプログラムを作成してください。n 個の数はおのおの 0 から 100 までとし、１つの組み合わせに同じ数字は使えません。たとえば、n が 3 で s が6 のとき、3 個の数字の合計が 6 になる組み合わせは、

1 + 2 + 3 = 6
0 + 1 + 5 = 6
0 + 2 + 4 = 6

の 3 通りとなります。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットに n ( 1 ≤ n ≤ 9 ) と s ( 0 ≤ s ≤ 1000 ) が１つのスペースで区切られて１行に与えられます。n と s が共に 0 のとき入力の最後とします。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対して、n 個の整数の和が s になる組み合わせの数を１行に出力して下さい。

組み合わせの数が 1010を超える入力は与えられません。

Sample Input

3 6
3 1
0 0

Output for the Sample Input

3
0

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

def f(n, s, min)
    if n == 1
        min <= s && s <= 100 ? 1 : 0
    else
        d = n * (n-1) / 2
        ([min, s-100*(n-1)+(n-1)*(n-2)/2].max..[100, (s-d)/n].min)
            .map{|x| f(n-1, s-x, x+1)}
            .inject(0, :+)
    end
end

module Memoizable
    def memoize(name)
        original = "__original_#{name}__"
        ([Class, Module].include?(self.class) ? self : self.class).class_eval {
            alias_method(original, name)
            private(original)
            cache = {}
            define_method(name){|*args|
                cache[args] ||= send(original, *args)
            }
        }
    end
end

include Memoizable
memoize :f

loop {
    n, s = gets.split.map(&:to_i)
    break if n == 0
    p f(n, s, 0)
}