Problem:
宇宙船 UAZ アドバンス号

恒星歴 2005.11.5。あなたは宇宙船 UAZ アドバンス号の艦長として敵の宇宙船と交戦しようとしています。 幸い敵の宇宙船はまだこちらに気付かずに静止しています。また、すでに敵の宇宙座標は判明しており強力な直線のビームを放つ「フェザー砲」は発射準備を完了しています。あとは、発射命令を出すばかりです。

ところが、宇宙空間には、敵の設置したエネルギーバリアが存在しています。バリアは三角形をしており「フェザー砲」のビームをはね返してしまいます。また、ビームがバリアに当たれば敵に気付かれて逃げられてしまいます。事前に命中すると判定できなければ、発射命令は出せません。

そこで、UAZ アドバンス号、敵、バリアの位置の宇宙座標(3次元座標 x, y, z) を入力して、ビームがバリアをさけて敵に命中する場合は "HIT"、バリアに当たってしまう場合"MISS"と出力するプログラムを作成してください。

ただし、バリアはアドバンス号から 3 角形に見えるものだけが対象であり、線分につぶれて見えるものはないものとします。また、バリアは 3 角形の頂点を含む境界でも有効であり、ビームをはね返すものとします。また、敵がバリア内にいる場合は"MISS"と出力して下さい。

Input

入力データの形式は以下のとおりです：

1 行目は、UAZ アドバンス号の座標 (x, y, z) (整数、半角空白区切り)

2 行目は、敵の座標 (x, y, z) (整数、半角空白区切り)

3 行目は、バリアの頂点 1 の座標 (x, y, z) (整数、半角空白区切り)

4 行目は、バリアの頂点 2 の座標 (x, y, z ) (整数、半角空白区切り)

5 行目は、バリアの頂点 3 の座標 (x, y, z ) (整数、半角空白区切り)

Output

HIT または MISS と１行に出力してください。

Constraints

-100 ≤ x, y, z ≤ 100

UAZ アドバンス号と敵が同じ位置にいることはない。

Sample Input 1

-10 0 0
10 0 0
0 10 0
0 10 10
0 0 10

Output for the Sample Input 1

HIT

Sample Input 2

-10 6 6
10 6 6
0 10 0
0 10 10
0 0 10

Output for the Sample Input 2

MISS

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

class Point
  attr_reader :x, :y, :z
  def initialize(x, y, z)
    @x, @y, @z = [x, y, z].map(&:to_f)
  end
  def -(p)
    Point.new(x - p.x, y - p.y, z - p.z)
  end
  def dot(p)
    x * p.x + y * p.y + z * p.z
  end
  def cross(p)
    Point.new(y * p.z - z * p.y, z * p.x - x * p.z, x * p.y - y * p.x)
  end
  def abs
    Math::sqrt(x * x + y * y + z * z)
  end
  def normalize
    Point.new(x / abs, y / abs, z / abs)
  end
end

def solve
  me = Point.new(*gets.split)
  enemy = Point.new(*gets.split)
  barrier = 3.times.map{Point.new(*gets.split)}

  # バリアが作る平面がビームと交わらないときはtrue
  beam = enemy - me
  n_plane = (barrier[1] - barrier[0]).cross(barrier[2] - barrier[0]).normalize
  distance_me_plane = (me - barrier[0]).dot(n_plane).abs
  distance_enemy_plane = (enemy - barrier[0]).dot(n_plane).abs
  distance_me_enemy = (enemy - me).abs
  return true if beam.abs < distance_me_plane + distance_enemy_plane

  # バリアとビームが接するときはfalse
  return false if barrier.any?{|b| beam.abs == (b - me).abs + (b - enemy).abs}

  # バリアの各辺eについて、{e, ビーム, e cross ビーム}がすべて右手系（すべて左手系）ならfalse
  ok = true
  sign = nil
  edge = [*0...3, 0].each_cons(2).map{|i, j| barrier[j] - barrier[i]}
  [*edge, edge.first].each_cons(2) do |e1, e2|
    v = beam.dot((e1 - me).cross(e2 - me)) > 0.0 ? 1 : -1
#p beam.dot((e1 - me).cross(e2 - me))
    sign = v unless sign
    ok = false if sign != v
  end
  return ok

  puts "end of solve"
  true
end

puts (solve ? "HIT" : "MISS")