Problem:
Problem J: Usaneko Matrix

うさぎとねこが勝負をしている. ルールは以下の通りである.

まず2 匹はそれぞれn 行n 列の正方形状にn2 個の整数を紙に書き, トランプを1 枚ずつ引く. 次に, 1 から 1 000 000 までの数が1 つずつ書かれた1 000 000 枚のカードを2 匹でシャッフルし, これを1 枚ずつ交互に引いていく. 2 匹はカードが引かれるたび, カードと同じ数が自分の紙に書かれていたらそれに印をつける. 「印がついたn 個の数の組であって, 一直線上に並んでいるもの」の個数が, はじめに引いたトランプの数以上になることを勝利条件とする.

与えられたm 枚目のカードまでで, うさぎとねこのどちらが勝つか答えよ. ただし勝敗は, あるカードが引かれて印をつけ終わった段階で2 匹のうち片方のみが勝利条件をみたしたときに決まるものとし, それ以外の場合は引き分けとする. いずれかが勝利条件をみたした後でもカードが引かれることはあるが, これは勝敗に影響しない.

Input

1 行目：“n u v m” (正方形のサイズ, うさぎのトランプの数, ねこのトランプの数, 引かれるカードの枚数) 2-(N + 1) 行目：うさぎが紙に書くn2 個の数(N + 2)-(2N + 1) 行目：ねこが紙に書くn2 個の数(2N + 2)-(2N +M + 1) 行目：引かれるm 枚のカード

1 ≤ n ≤ 500

1 ≤ u, v ≤ 13

1 ≤ m ≤ 100 000

1 ≤ (書かれる数) ≤ 1 000 000

うさぎが紙に書くn2 個の数, ねこが紙に書くn2 個の数, 引かれるm 枚のカードに書かれた数はそれぞれの中で異なる.

Output

うさぎが勝つ場合には”USAGI”を, ねこが勝つ場合には”NEKO”を, 引き分けならば”DRAW”, それぞれ
一行に出力せよ.

Sample Input 1

3 2 2 10
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 3
6 5 4
7 8 9
11
4
7
5
10
9
2
1
3
8

Sample Output 1

USAGI

Sample Input 2

3 2 1 10
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 3
6 5 4
7 8 9
11
4
7
5
10
9
2
1
3
8

Sample Output 2

DRAW

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

n, u, v, m = gets.split.map &:to_i

number_pos = {}
marked = {}
%w(usagi neko).each do |name|
	number_pos[name] = {}
	(0..n-1).each do |i|
		gets.split.map(&:to_i).each.with_index do |k, j|
			(number_pos[name][k] ||= []) << [i, j]
		end
	end

	marked[name] = {
		:h => [0] * n,
		:v => [0] * n,
		:up => 0,
		:down => 0
	}
end

bingo = Hash.new(0)
m.times do
	k = gets.to_i
	%w(usagi neko).each do |name|
		a = number_pos[name][k]
		next if !a
		a.each do |i, j|
			marked[name][:h][i] |= (1 << j)
			bingo[name] += 1 if marked[name][:h][i]+ 1 == (1 << n)
			marked[name][:v][j] |= (1 << i)
			bingo[name] += 1 if marked[name][:v][j] + 1 == (1 << n)
			if i == j
				marked[name][:up] |= (1 << i)
				bingo[name] += 1 if marked[name][:up] + 1 == (1 << n)
			end
			if i + j == n-1
				marked[name][:down] |= (1 << i)
				bingo[name] += 1 if marked[name][:down] + 1 == (1 << n)
			end
		end
	end

	c = (n == 1 ? 3 : 1)

	if bingo['usagi'] / c >= u && bingo['neko'] / c >= v
		puts 'DRAW'
		exit
	end
	if bingo['usagi'] / c >= u
		puts 'USAGI'
		exit
	end
	if bingo['neko'] / c >= v
		puts 'NEKO'
		exit
	end
end

puts 'DRAW'