Problem:
格子上の経路

上から見ると図 1 のような形の格子状の広場があります。この格子の各辺に「壁」があるかないかを 0 と 1 の並びで表します。点 A に立って壁に右手をつき、壁に右手をついたまま、矢印の方向に歩き続けて再び点 A に戻ってくるまでの経路を出力するプログラムを作成してください。

図1

Input

入力は９行からなり、以下の図 2 に示すように、壁がある場合を 1、ない場合を 0 として、以下の形式で与えられます。

1 行目は一番上の横線の壁の有無を左から 0 と 1 で表した文字列

2 行目はその下の縦線の壁の有無を左から0 と1 で表した文字列

3 行目は上から2 本目の横線の壁の有無を左から0 と1 で表した文字列

...

9 行目は一番下の横線の壁の有無を左から0 と1 で表した文字列

図2 (壁あるところを太線で表しています)　　(対応する数字のならび)

ただし、図１の太線に示すように、点 A から右に 1 区画分は必ず壁があるものとします。すなわち、1 行目の 1 文字目は常に 1 です。

Output

「図の左方向に一区画分進む」を 'L'、「図の右方向に一区画分進む」を 'R'、「図の上方向に一区画分進む」を 'U'、「図の下方向に一区画分進む」を 'D' で表わし、進む順に 'L', 'R', 'U', 'D' を１行に並べて出力します。

Sample Input

1111
00001
0110
01011
0010
01111
0010
01001
0111

Output for the Sample Input

RRRRDDDDLLLUUURRDDLURULLDDDRRRUUUULLLL

Solution in Ruby (judge verdict: Time Limit Exceeded)

require 'pp'

class Grid
  def initialize
    results = []
    while input = $stdin.gets do 
      @x = 0
      @y = 0
      @direct = 0
      @result = ""
      @map = []
      count = 1
      @map << ["1"] + input.chomp.split('').join("1").split('') + ["1"]
      8.times do 
        if count % 2 == 0  
          @map << ["1"] + $stdin.gets.chomp.split('').join("1").split('') + ["1"]
        else
          @map << $stdin.gets.chomp.split('').join("0").split('')
        end
        count += 1
      end
      @width = @map[0].size
      @height = @map.size
      walk_map
      results << @result
    end

    results.each do |ans|
      puts ans
    end
  end

  def walk_map
    count = 0
    loop do
      case @direct
      when 0
        walk_right
      when 1
        walk_down
      when 2
        walk_left
      when 3
        walk_up
      end
      break if @y == 0 && @x == 0
    end
    count += 1
    $stderr.puts @map if count > 100000
  end

  def check_up_or_down
    case @direct
    when 0
      if @y != 0 && @map[@y-1][@x] == "1"
        @direct = 3
      elsif @y != @height-1 && @map[@y+1][@x] == "1"
        @direct = 1
      else
        @direct = 2
      end
    when 2
      if @y != @height-1 && @map[@y+1][@x] == "1"
        @direct = 1
      elsif @y != 0 && @map[@y-1][@x] == "1"
        @direct = 3
      else
        @direct = 0
      end
    end
  end

  def check_right_or_left
    case @direct
    when 1
      if @x != @width-1 && @map[@y][@x+1] == "1"
        @direct = 0
      elsif @x != 0 && @map[@y][@x-1] == "1"
        @direct = 2
      else
        @direct = 3
      end
    when 3
      if @x != 0 && @map[@y][@x-1] == "1"
        @direct = 2
      elsif @x != @width-1 && @map[@y][@x+1] == "1"
        @direct = 0
      else
        @direct = 1
      end
    end
  end

  def walk_right
    count = 0
    (@x+1).upto(@width-1) do |index|
      if @map[@y][index] == "1"
        count += 1
        if @y != 0 && @map[index][@y-1] == "1"
          break
        end
      else
        break
      end
    end
    step = count/2
    @x += step*2 if step > 0
    @result << "R"*step
    check_up_or_down
  end

  def walk_down
    count = 0
    (@y+1).upto(@height-1) do |index|
      if @map[index][@x] == "1"
        count += 1
        if @x != @width-1 && @map[index][@x+1] == "1"
          break
        end
      else
        break
      end
    end
    step = count/2
    @y += step*2 if step > 0
    @result << "D"*step
    check_right_or_left
  end

  def walk_left
    count = 0
    (@x-1).downto(0) do |index|
      if @map[@y][index] == "1"
        count += 1
        if @y != @height-1 && @map[@y+1][index] == "1"
          break
        end
      else
        break
      end
    end
    step = count/2
    @x -= step*2 if step > 0
    @result << "L"*step
    check_up_or_down
  end

  def walk_up
    count = 0
    (@y-1).downto(0) do |index|
      if @map[index][@x] == "1"
        count += 1
        if @x != 0 && @map[index][@x-1] == "1"
          break
        end
      else
        break
      end
    end
    step = count/2
    @y -= step*2 if step > 0
    @result << "U"*step
    check_right_or_left
  end
end

g = Grid.new