Problem:
整数の和

0 から 9 の数字から異なる n 個の数を取り出して合計が s となる組み合わせの数を出力するプログラムを作成してください。n 個の数はおのおの 0 から 9 までとし、１つの組み合わせに同じ数字は使えません。たとえば、n が 3 で s が 6 のとき、3 個の数字の合計が 6 になる組み合わせは、

1 + 2 + 3 = 6

0 + 1 + 5 = 6

0 + 2 + 4 = 6

の 3 通りとなります。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットに n (1 ≤ n ≤ 9) と s (0 ≤ s ≤ 100) が１つのスペースで区切られて１行に与えられます。n と s が共に 0 のとき入力の最後とします（この場合は処理せずにプログラムを終了する）。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対して、n 個の整数の和が s になる組み合わせの数を１行に出力して下さい。

Sample Input

3 6
3 1
0 0

Output for the Sample Input

3
0

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

class Node
  attr_accessor :state, :depth
  attr_reader :parent

  def initialize(state, parent)
    @state = state
    @parent = parent
    @depth = parent.nil? ? 0 : parent.depth + 1
  end

  def goal?(limit, max)
    nums.size == limit && sum == max
  end

  def bad_end?(limit, max)
    nums.length > limit || sum > max
  end

  def nums
    parent.nil? ? [state] : parent.nums << state
  end

  def sum
    nums.inject(:+)
  end
end

readlines.each do |line|
  limit, max = line.split.map(&:to_i)

  next if limit == 0 && max == 0

  goals = []
  10.times do |i|
    init_node = Node.new(i, nil)
    queue = [init_node]
    black_list = [init_node.nums.sort]

    loop do
      break if queue.empty?

      elem = queue.shift

      goals << elem if elem.goal?(limit, max)

      next if elem.bad_end?(limit, max)

      10.times do |j|
        next if elem.nums.include?(j)
        new_node = Node.new(j, elem)
        new_nums = new_node.nums.sort
        next if black_list.include?(new_nums)
        black_list << new_nums
        queue << new_node
      end
    end
  end

  puts goals.map { |e| e.nums.sort }.uniq.size
end