Problem:
錬金マスター

あなたはついに魔法の釜、錬金釜を手に入れました。錬金釜に複数のアイテムを入れると、新しいア イテムを作ることができます。新しく作ったアイテムは、他のアイテムを作るために錬金釜へ入れることもできます。アイテムを作るために必要なアイテムのリストを記したものを錬金レシピと呼ぶことにします。以下の 3 つは錬金レシピの例です。

木片と糸でラケットができる。

お米と水でおにぎりができる。

ラケットとマイクとおにぎりでギターができる。

アイテムはお金を使って手にいれることもできますが、錬金釜で作った方が安くすむ場合もあります。例えば、各アイテムの購入価格が以下のように与えられているとします。

アイテム名

購入価格(円)

木片

3,000

糸

800

お米

36

水

0

ラケット

5,000

マイク

9,800

おにぎり

140

ギター

98,000

ラケットは 5,000 円で購入できますが、木片と糸を購入して錬金すれば 3,800 円で手に入れられます。更に、錬金を重ねることによりとてもお得にアイテムを手に入れられます。図 1 は上記 3 つの錬金レシピ例を組み合わせたものです。ギターは 98,000 円で購入できますが、木片、糸、お米、水、マイクを購入して錬金すれば、たったの 13,636 円で手に入れられます。

図 1

あなたは冒険を楽に進めるため、なるべく安く目的のアイテムを手に入れようと考えました。 アイテムのリスト、錬金レシピのリスト、指定されたアイテムを入力とし、指定されたアイテムを作るために必要な金額の最小値を出力するプログラムを作成して下さい。

各アイテムの数量に限りはないものとします。アイテムは複数のレシピに使われることがありますが、1 つのアイテムを作るためのレシピはたかだか 1 つです。また、あるアイテムを起点としてレシピをたどっていったとき、そのアイテムが再びレシピに現れることはありません。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

n
s1 p1
s2 p2
:
sn pn
m
o1 k1 q1 q2 ... qk1
o2 k2 q1 q2 ... qk2
:
om km q1 q2 ... qkm
t

1 行目にリストに含まれるアイテムの種類数 n (1 ≤ n ≤ 100) が与えられます。続く n 行に i 番目のアイテムの名前 si (1 文字以上 100 文字以下のアルファベットからなる半角文字列) とそれを購入する場合の値段 pi (0 ≤ pi ≤ 1000000)が与えられます。

続く行に錬金レシピの数 m (0 ≤ m ≤ 100) が与えられます。続く m 行に i 番目のレシピの情報が与えられます。各レシピとして、アイテムの名前 oi、それを作るために必要なアイテムの個数 ki (1 ≤ ki ≤ 100) 、 ki 個のアイテム名 q1, q2 ... qki が与えられます。

最後の行に指定されたアイテム名 t が与えられます。

データセットの数は 30 を超えません。

Output

入力データセットごとに、最小の値段を１行に出力します。

Sample Input

8
wood 3000
string 800
rice 36
water 0
racket 5000
microphone 9800
onigiri 140
guitar 98000
3
racket 2 wood string
onigiri 2 rice water
guitar 3 racket microphone onigiri
guitar
1
computer 300000
0
computer
0

Output for the Sample Input

13636
300000

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

require 'set'

class Graph
	def initialize
		@nodes = Set.new
		@edges = Set.new
	end

	def add_node(label = nil)
		Node.new(label)
	end

	def add_edge(u, v)
		e = Edge.new(u, v)
		u.outgoings << e
		v.incomings << e
		e
	end
	
	def del_edge(e)
		u, v = e.from, e.to
		u.outgoings.delete(e)
		v.incomings.delete(e)
		e
	end

	class Node
		def initialize(label)
			@label = label
			@outgoings = Set.new
			@incomings = Set.new
		end
		
		def to_s
			@label
		end
		attr_accessor :incomings, :outgoings, :label
	end

	class Edge
		def initialize(u, v)
			@from = u	
			@to = v
		end
		attr_reader :from, :to
	end

	def get_path_dfs(s, t, reached = Set.new)
		reached << s	
		s.outgoings.each{|e|
			v = e.to
			next if reached.include?(v)
			return [e] if v == t
			
			path = get_path_dfs(v, t, reached) 
			return [e] + path if path
		}
		nil
	end
end

def get_ints
	gets.split.map(&:to_i)
end

def min_cost(v, root)
	return v.label if v.incomings.empty? || v.incomings.any?{|e| e.from == root}
	compose_cost = v.incomings.map{|e| min_cost(e.from, root)}.inject(&:+)
	[v.label, compose_cost].min
end

loop {
	n = gets.to_i
	break if n == 0

	g = Graph.new
	nodes = {}

	n.times {
		name, price = gets.split
		price = price.to_i
		nodes[name] = g.add_node(price)
	}

	m = gets.to_i
	m.times {
		a = gets.split
		v = nodes[a.shift]
		a.shift
		a.each {|name| g.add_edge(nodes[name], v)}
	}

	target = nodes[gets.chomp]
	
	p min_cost(target, target)
}