Problem:
Problem A : ID

A大学ではIDの入力ミスが多発していた。

そこで、A大学は入力ミス防止のため新しいIDを発行することにした。

新しいIDには入力ミス防止のためにIDが正しいかどうかチェックする方法がある。

・全ての桁の数字の総和を求める。

・ただし、右端の桁を１番目として、偶数番目の桁の数字を２倍にする。

・２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とする。

・総和が１０で割り切れれば正しいID、そうでなければ間違いとする。

例として、53579というIDをチェックする。

全ての桁の数字の総和を求めるので、

5 + 3 + 5 + 7 + 9

ただし、偶数番目の桁の数字を２倍にするので、

5 + 6 + 5 + 14 + 9

２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とするので、

5 + 6 + 5 + (1 + 4) + 9

以上より、総和は30となる。30は10で割り切れるので、53579は正しいIDである。

B君はA大学の大学生であり、新しいIDを発行してもらったが、IDの一部の桁を忘れてしまった。

しかし、忘れてしまった部分にどんな数字が入るか、いくつか候補を絞ることに成功した。

あなたの仕事は、B君のIDの正しい組み合わせが何通りあるかを求めることである。

Input

入力は以下のフォーマットで与えられる。

n
ID
m
a0 a1 ... am-1

nはIDの桁の数である。

IDの各桁には0~9の数字または忘れた桁であるということを示す'*'という文字が入る。

mは'*'に入る数字の候補の数である。

aiは'*'に入る数字の候補である。

入力は以下の制約を満たす

1 ≤ n ≤ 100,000

1 ≤ m ≤ 10

0 ≤ ai ≤ 9

1 ≤ '*'の数 ≤ 7

Output

答えの値を１行に出力せよ

Sample Input 1

5
5*57*
2
3 9

Sample Output 1

1

Sample Input 2

15
2***9*2*6*1199*
9
0 1 2 3 4 6 7 8 9

Sample Output 2

478297

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

def calc(k, pos)
  if pos == 1
    return k
  else
    return k < 5 ? k * 2 : k * 2 % 10 + 1
  end
end

Odd = (0..9).map{ |i| calc(i, 1) }
Even = (0..9).map{ |i| calc(i, 0) }

n = gets.to_i
s = gets.chomp.reverse
m = gets.to_i
num = gets.split.map(&:to_i)
sum = 0
o, e = 0, 0
n.times do |i|
  if s[i] != '*'
    sum += i.odd? ? Odd[s[i].to_i] : Even[s[i].to_i]
  else
    i.odd? ? o += 1 : e += 1
  end
end

count = 2.times.map{ [0] * 10 }
if o >= 1
  m.times{ |i| count[0][Odd[num[i]]]+= 1 }
  o -= 1
else
  m.times{ |i| count[0][Even[num[i]]] += 1 }
  e -= 1
end

o.times do |i|
  10.times do |j|
    m.times do |k|
      count[1][(j + Odd[num[k]]) % 10] += count[0][j]
    end
  end
  count[0] = count[1].dup
  count[1].fill(0)
end
e.times do |i|
  10.times do |j|
    m.times do |k|
      count[1][(j + Even[num[k]]) % 10] += count[0][j]
    end
  end
  count[0] = count[1].dup
  count[1].fill(0)
end

p count[0][(10 - (10 % sum)) % 10]