Problem:
凸 n 角形の面積

凸 n 角形（すべての頂点の内角が 180 度未満である多角形、要するにへこんでいない多角形のこと）の頂点の座標を読んで、その面積を出力するプログラムを作成してください。頂点には辺のつながりの順序に従って頂点 1、頂点 2、頂点 3、‥‥頂点 n という名前がついています。

ただし、 n は 3 以上 20 以下とします。また、次の、三角形の 3 辺の長さ a, b, c から面積 S を求める公式を使ってもかまいません。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

xi, yi はそれぞれ頂点 i の x 座標, y 座標を表す実数です。

出力

面積 S （実数）を１行に出力します。
出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもかまいません。

Sample Input

0.0,0.0
0.0,1.0
1.0,1.0
2.0,0.0
1.0,-1.0

Output for the Sample Input

2.500000

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

xy = []
readlines.map(&:chomp).each_with_index{|line, i|
  xy[i] = line.split(",").map(&:to_f)
}
sum = 0.0
a = Math.sqrt((xy[1][0]-xy[0][0])**2 + (xy[1][1]-xy[0][1])**2)
2.upto(xy.size-1){|i|
  b = Math.sqrt((xy[i][0]-xy[0][0])**2 + (xy[i][1]-xy[0][1])**2)
  c = Math.sqrt((xy[i][0]-xy[i-1][0])**2 + (xy[i][1]-xy[i-1][1])**2)
  z = (a + b + c) / 2.0
  sum += Math.sqrt(z*(z-a)*(z-b)*(z-c))
  a = b
}

puts "%.6f" % sum