Problem:
床

　

ヒデヨ博士の家の床には正方形のタイルが敷きつめられています。芸術に造詣が深いヒデヨ博士は、赤、黄、青の塗料を使ってタイルに色を塗ることにしました。はじめに部屋の適当なタイルをひとつ選び、以下の方法で色を塗っていきます。

タイルを塗る色を、赤（図の番号１）、黄（図の番号２）、青（図の番号３）の順に変えていき、青の次はまた赤から始める。

すでに色を塗った領域の隣に正方形を追加し、そこに色を塗る。それらを合わせた領域が長方形になるようにする。正方形を追加する方向は、東、北、西、南の順に変えていき、南の次はまた東から始める（図では、上方向が北、右方向が東である）。

最初に赤く塗ったタイルから東西方向に$x$個、南北方向に$y$個移動したところにあるタイルは、何色に塗られているでしょうか。ただし、東の方向を$x$の正の方向、北の方向を$y$の正の方向とします。

$x$と$y$を入力し、タイルの色を出力するプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$x$ $y$

１行に$x$と$y$ ($-10^6 \leq x,y \leq 10^6$)が与えられる。

出力

タイルの色が赤のとき1、黄のとき2、青のとき3を１行に出力する。

入出力例

入力例１

0 0

出力例１

1

入力例２

-4 5

出力例２

2

入力例３

8 -14

出力例３

3

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

x, y = gets.chomp.split.map(&:to_i)

color, direction = 0, -1
if [x, y] != [0, 0]
    rc, sq = {x:0, y:0, w:1, h:1}, nil
    while true
        color, direction = (color + 1) % 3, direction = (direction + 1) % 4
        case direction
        when 0
            sq = {x:rc[:x] + rc[:w], y:rc[:y], w:rc[:h], h:rc[:h]}
            rc = {x:rc[:x], y:rc[:y], w:rc[:w] + sq[:w], h:rc[:h]}
        when 1
            sq = {x:rc[:x], y:rc[:y] + rc[:h], w:rc[:w], h:rc[:w]}
            rc = {x:rc[:x], y:rc[:y], w:rc[:w], h:rc[:h] + sq[:h]}
        when 2
            sq = {x:rc[:x] - rc[:h], y:rc[:y], w:rc[:h], h:rc[:h]}
            rc = {x:sq[:x], y:sq[:y], w:sq[:w] + rc[:w], h:sq[:h]}
        when 3
            sq = {x:rc[:x], y:rc[:y] - rc[:w], w:rc[:w], h:rc[:w]}
            rc = {x:sq[:x], y:sq[:y], w:sq[:w], h:sq[:h] + rc[:h]}
        end
        break if x.between?(sq[:x], sq[:x] + sq[:w] - 1) && y.between?(sq[:y], sq[:y] + sq[:h] - 1)
    end
end
puts color + 1