Problem:
Problem B: Milk

Problem

ちょうど$a$本の牛乳の空き瓶を持っていくと新たに$b$本の牛乳の入った瓶と交換できる。

最初に$x$本の牛乳の入った瓶を持っている川林さんは、最大何本分の牛乳を飲めるだろうか。$1000000007$で割った余りを出力せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$a$ $b$ $x$

3つの整数$a$, $b$, $x$が空白区切りで与えられる。

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

$1 \leq a \leq 10^{15} $

$0 \leq b \lt a $

$0 \leq x \leq 10^{15} $

Output

答えを1行に出力せよ。

Sample Input 1

3 1 5

Sample Output 1

7

Sample Input 2

3 2 5

Sample Output 2

11

Sample Input 3

82 69 64

Sample Output 3

64

Sample Input 4

316250877917604 316250877917599 681260158257385

Sample Output 4

62687552

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

a, b, x = gets.split(' ').map(&:to_i)
mod = 1000000007
if (x >= a)
	puts (x + (((x - b) / (a - b) * b))) % mod
else
	puts x % mod
end