Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

mat = []
size = gets.chomp.to_i
size.times do
  mat.push gets.chomp.split.map(&:to_i)
end

max = mat[0][0]

size.times do |i|
  len = i + 1
  range = 0..(size - len)
  range.each do |y|
    range.each do |x|
      sum = 0
      len.times do |row|
        sum += mat[y + row].slice(x, len).inject(:+)
        max = sum if max < sum
      end

      sum = 0
      len.times do |col|
        len.times do |row|
          sum += mat[y + row][x + col]
        end
        max = sum if max < sum
      end
    end
  end
end

puts max