Problem:
Problem A: Ennichi

縁日に来たうさぎが, ある出店のゲームの景品がキャロットケーキであるのを見つけた. このゲームのルールは以下の通りである.

縦h マス× 横w マスの格子状のフィールドがあり, 各マスにつき高々1 個のブロックが置かれる. 各ブロックにはアルファベット大文字(‘A’ - ‘Z’) のいずれかで表される色がついている. 同色のブロックが縦または横に一直線上にn 個以上連続して並ぶと, それらのブロックは消滅する.

参加者は横に隣り合う2 つのマスを選んで, それらの状態を互いに入れ替える操作ができる. ブロックの入れ替え, 消滅, 落下によってブロックの有るマスの1 つ下のマスにブロックが無くなると, このブロックは落下する. このときふたたび同色のブロックがn 個以上並ぶと消滅する. ただし, ブロックの消滅は, 落下するブロックが存在する間は起こらず, すべてのブロックの落下が終了したタイミングで同時に起こる.

1 回の操作でフィールド上のすべてのブロックを消滅させると, このゲームは成功となり景品のケーキを得ることができる. うさぎは1 回分の参加費で確実にケーキを手に入れたく, それができない場合は参加したくない. ゲーム開始時のフィールドの状態から, うさぎがこのゲームに参加すべきであるか答えよ.

Input

入力の一行目にはh, w, n がスペースで区切られて与えられる.

2 ≤ h,w, n ≤ 30

続くh 行にはフィールドの状態が上から順に与えられる. アルファベット大文字はブロックを, ‘.’ は空きマスを表す. 与えられるフィールドの状態には, 縦あるいは横にn 個以上連続する同色のブロックはなく, 落下する状態にあるブロックもない. 1 個以上のブロックが存在する.

Output

うさぎがこのゲームに参加すべきであるなら”YES”を, そうでないなら”NO”を一行に出力せよ.

Sample Input 1

4 6 3
......
...Y..
...Y..
RRYRYY

Sample Output 2

YES

Sample Input 1

4 6 3
......
...Y..
...Y..
RRYRY.

Sample Output 2

NO

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

def solve(fld)
  $h.times do |y|
    fld[y].each_cons(2).with_index do |(a, b), x|
      if a != b
        fld[y][x], fld[y][x+1] = fld[y][x+1], fld[y][x]
        return true if search(adjust(fld.transpose.map{|ar| ar.reverse} ))
        fld[y][x], fld[y][x+1] = fld[y][x+1], fld[y][x]
      end
    end
  end
  false
end
  
def search(fld)
  return true if fld.flatten.all?{ |v| !v }
  nfld = count(fld.transpose, $h, $w, count(fld, $w, $h).transpose).transpose
  return false if nfld == fld
  search(adjust(nfld))
end
  
def count(fld, r, c, nfld = fld)
  r.times do |y|
    fld[y].each_cons($n).with_index do |ar, x|
      next unless ar[0]
      if ar.all?{|v| v == ar[0] }
        while x < c && ar[0] == fld[y][x]
          nfld[y][x] = nil
          x += 1
        end
      end
    end
  end
  nfld
end
  
def adjust(fld)
  $w.times do |x|
    fld[x].map! { |v| v if /[A-Z]/ =~ v }.compact!
  end
  fld.map!{|ar| ar.fill(nil, ar.size...$h) }
end
  
$h, $w, $n = gets.split.map(&:to_i)
fld = $h.times.map{ gets.chomp.split('').map{ |v| v if /[A-Z]/ =~ v } }
puts solve(fld) ? 'YES' : 'NO'