Problem:
ポイントカード (Point Card)

問題

JOI 商店街ではポイントカードのサービスを行っている．各ポイントカードには 2N 個のマスがある．商品を購入すると，くじを引くことができ，結果によって「当たり」か「はずれ」の印がマスに押される．同じマスに印が 2 回押されることはない．2N 個のマスのうち N 個以上のマスに当たりの印が書かれたポイントカードは，景品と交換することができる．
また，ポイントカードの印は，1 マスにつき 1 円で書き換えてもらうことができる．

JOI 君は 2N 個のマスが全て埋まっているポイントカードを M 枚持っている．ポイントカード i (1 ≦ i ≦ M) には，Ai 個の当たり印と，Bi 個のはずれ印が押されている．JOI 君は M - 1 個以上の景品が欲しい．

JOI 君が M - 1 個以上の景品を得るために必要な費用の最小値を求めよ．

入力

入力は M + 1 行からなる．

1 行目には，2 個の整数 N, M (1 ≦ N ≦ 1000, 1 ≦ M ≦ 1000) が空白を区切りとして書かれている．これは，ポイントカードには 2N 個のマスがあり，JOI 君が M 枚のポイントカードを持っていることを表す．

続く M 行のうちの i 行目 (1 ≦ i ≦ M) には，それぞれ 2 個の整数 Ai, Bi (0 ≦ Ai ≦ 2N, 0 ≦ Bi ≦ 2N, Ai + Bi = 2N) が書かれており，ポイントカード i には Ai 個の当たり印と Bi 個のはずれ印が押されていることを表す．

出力

JOI 君が M - 1 個以上の景品を得るために必要な費用の最小値を 1 行で出力せよ．

入出力例

入力例 1

4 5
1 7
6 2
3 5
4 4
0 8

出力例 1

4

入力例 2

5 4
5 5
8 2
3 7
8 2

出力例 2

0

入力例 1 においては，ポイントカード 1 のはずれ印を 3 つ当たり印に書き換えてもらい，ポイントカード 3 のはずれ印を 1 つ当たり印に書き換えてもらうと，4 円で 4 (= 5 - 1) 枚のカードが景品と交換可能になり，これが最小の費用である．

入力例 2 においては，既に 3 (= 4 - 1) 枚のカードが景品と交換可能なので，書き換えてもらう必要ない．

情報オリンピック日本委員会作 『第 16 回日本情報オリンピック JOI 2016/2017 予選競技課題』

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

n, m = gets.split.map(&:to_i)
x = 0
c = 0
m.times do
    a, b = gets.split.map(&:to_i)
    y = [n - a, 0].max
    x += y
    c = [c, y].max
end
p x - c