Problem:
宇宙船 UAZ アドバンス号

恒星歴 2005.11.5。あなたは宇宙船 UAZ アドバンス号の艦長として敵の宇宙船と交戦しようとしています。 幸い敵の宇宙船はまだこちらに気付かずに静止しています。また、すでに敵の宇宙座標は判明しており強力な直線のビームを放つ「フェザー砲」は発射準備を完了しています。あとは、発射命令を出すばかりです。

ところが、宇宙空間には、敵の設置したエネルギーバリアが存在しています。バリアは三角形をしており「フェザー砲」のビームをはね返してしまいます。また、ビームがバリアに当たれば敵に気付かれて逃げられてしまいます。事前に命中すると判定できなければ、発射命令は出せません。

そこで、UAZ アドバンス号、敵、バリアの位置の宇宙座標(3次元座標 x, y, z) を入力して、ビームがバリアをさけて敵に命中する場合は "HIT"、バリアに当たってしまう場合"MISS"と出力するプログラムを作成してください。

ただし、バリアはアドバンス号から 3 角形に見えるものだけが対象であり、線分につぶれて見えるものはないものとします。また、バリアは 3 角形の頂点を含む境界でも有効であり、ビームをはね返すものとします。また、敵がバリア内にいる場合は"MISS"と出力して下さい。

Input

入力データの形式は以下のとおりです：

1 行目は、UAZ アドバンス号の座標 (x, y, z) (整数、半角空白区切り)

2 行目は、敵の座標 (x, y, z) (整数、半角空白区切り)

3 行目は、バリアの頂点 1 の座標 (x, y, z) (整数、半角空白区切り)

4 行目は、バリアの頂点 2 の座標 (x, y, z ) (整数、半角空白区切り)

5 行目は、バリアの頂点 3 の座標 (x, y, z ) (整数、半角空白区切り)

Output

HIT または MISS と１行に出力してください。

Constraints

-100 ≤ x, y, z ≤ 100

UAZ アドバンス号と敵が同じ位置にいることはない。

Sample Input 1

-10 0 0
10 0 0
0 10 0
0 10 10
0 0 10

Output for the Sample Input 1

HIT

Sample Input 2

-10 6 6
10 6 6
0 10 0
0 10 10
0 0 10

Output for the Sample Input 2

MISS

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

class Point
  attr_reader :x, :y, :z
  def initialize(x, y, z)
    @x, @y, @z = [x, y, z].map(&:to_f)
  end
  def -(p)
    Point.new(@x - p.x, @y - p.y, @z - p.z)
  end
  def dot(p)
    @x * p.x + @y * p.y + @z * p.z
  end
  def cross(p)
    Point.new(@y * p.z - @z * p.y, @z * p.x - @x * p.z, @x * p.y - @y * p.x)
  end
  def +(p)
    Point.new(@x + p.x, @y + p.y, @z + p.z)
  end
  def distance(p)
    (self - p).abs
  end
  def abs
    Math::sqrt(@x * @x + @y * @y + @z * @z)
  end
  def normalize
    Point.new(@x / abs, @y / abs, @z / abs)
  end
end
EPS = 1e-9
def intersect?(a, b, c, d)
  ab = b - a
  cd = d - c
  n1 = ab.normalize
  n2 = cd.normalize
  work1 = n1.dot(n2)
  work2 = 1.0 - work1 * work1
  ac = c - a
  d1 = (ac.dot(n1) - work1 * ac.dot(n2)) / work2
  d2 = (work1 * ac.dot(n1) - ac.dot(n2)) / work2
  p1 = a + Point.new(d1 * n1.x, d1 * n1.y, d1 * n1.z)
  p2 = c + Point.new(d2 * n2.x, d2 * n2.y, d2 * n2.z)
  (p1 == p2) && ((a.distance(p1) + b.distance(p1) - a.distance(b)).abs < EPS) && ((c.distance(p2) + d.distance(p2) - c.distance(d)).abs < EPS)
end
def solve2
  d, e, a, b, c = 5.times.map{Point.new(*gets.split)}
  abde = (e - d).dot((b - a).cross(d - a)).abs
  bcde = (e - d).dot((c - b).cross(d - b)).abs
  cade = (e - d).dot((a - c).cross(d - c)).abs
  abcd = (d - c).dot((b - a).cross(c - a)).abs
  abce = (e - c).dot((b - a).cross(c - a)).abs
  return intersect?(a, c, d, e) if abde.zero?
  return intersect?(b, a, d, e) if bcde.zero?
  return intersect?(c, b, d, e) if cade.zero?
  abde + bcde + cade == abcd + abce
end
puts (solve2 ? "MISS" : "HIT")