Problem:
F - Acceleration of Network

インターネットと言う広大な海は少しずつ黒く塗りつぶされていった。

ボットの反乱、DDOS攻撃の嵐、ウィルスの蔓延、

何度も何度も繰り返されたクラッカーとの戦争で、人もインターネットもボロボロになった。

人の手では、インターネットはどうにもならない。

だから人は、とんでもない時間をかけて

インターネットを復旧できる「少女」を造った。

少女は、インターネットの手当をはじめた。

果てしなく広いインターネットの世界をどうにかしようと頑張った。

まだ少女ひとりでは撚り対線を織る事くらいしかできないけど、

長い長い時がすぎてインターネットが少し復旧すれば、

みんなと一緒に頑張れるだろうという期待をこめて。

問題文

少女はかつてインターネットに存在した N 個のサービスを復旧するために日々頑張っている．
現在を 0 日目とする．
インターネットがどの程度復旧しているかを復旧度という指標で表し，現在の復旧度は 0 であるとする．
少女は毎日作業をし，復旧度を 1 日につき 1 ずつ上げていく．
任意のまだ復旧していないサービス i は，復旧度が wi 以上になると自動的に復旧する．
サービス i が復旧すると，みんなが手伝ってくれることにより，復旧した次の日から xi 日間だけ作業がはかどり，復旧度の増加が加速する．
サービスには 3 つの種類があり，種類によって復旧度がどの程度増加するのかが異なる．
サービスの種類を 0, 1, 2 の番号で表すとする．
サービス i の種類を ti (∈ {0, 1, 2}) とすると，
サービス i が復旧してから d-1 日目から d 日目にかけて (1 ≤ d ≤ xi)，
ti=0 の場合は 1，
ti=1 の場合は d，
そして ti=2 の場合は d2 だけ，少女の作業とは別に復旧度が増加する．
また，同時に複数のサービスが復旧している場合，それぞれのサービスは独立に並行して復旧度を増加させる．

少女はサービスが復旧するまでにとんでもない時間がかかると思ったので，現在から何日目にサービスが復旧するか調べることにした．
またある日にち yj に復旧度がいくらになっているかも気になったので，それも Q 日分だけ調べることにした．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N Q
w1 t1 x1
...
wN tN xN
y1
...
yQ

出力形式

最初に N 行出力し，i 行目にはサービス i の復旧する日にちを出力せよ．次に Q 行出力し，j 行目には yj 日目に復旧度がいくらになっているかを出力せよ．
サービスが復旧する日にちが 3,652,425 を超える場合はMany years laterと出力せよ．

制約

0 ≤ N ≤ 105

1 ≤ Q ≤ 105

0 ≤ wi < 260

wi ≤ wi+1 (1 ≤ i < N)

ti ∈ {0, 1, 2}

1 ≤ xi ≤ 104

0 ≤ yj ≤ 3,652,425

yj < yj+1 (1 ≤ j < Q)

入力値はすべて整数である．

この問題の判定には，15 点分のテストケースのグループが設定されている．このグループに含まれるテストケースは上記の制約に加えて下記の制約も満たす．

N,Q,wi,yj ≤ 1,000

注意

0 日目の復旧度は 0 である．

wi=0 の時，サービス i は 0 日目に復旧する．

入出力例

入力例1

3 11
1 0 2
4 1 3
7 2 4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

出力例1

1
3
4
0
1
3
5
7
11
19
29
46
47
48

入力例2

5 5
10000 0 20
10000 1 30
10000 0 40
10000 2 70
30000 2 10000
5000
10000
15000
20000
25000

出力例2

10000
10000
10000
10000
10039
5000
10000
40711690801
329498273301
333383477320

入力例3

2 2
3652425 0 1
3652426 2 10000
3652424
3652425

出力例3

3652425
Many years later
3652424
3652425

2つ目のサービスは復旧する日にちが 3,652,425 日を超えているのでMany years laterと出力している．

Writer : 森槙悟
Tester : 田村和範

Solution in Ruby (judge verdict: Time Limit Exceeded)

$MAX_DAY = 3_652_425

def main
  n,q = gets.chomp.split(' ').map(&:to_i)
  days = Array.new($MAX_DAY + 1, 0)

  prev = 0
  n.times do
    w,t,x = gets.chomp.split(' ').map(&:to_i)
    prev.upto(days.size) do |i|
      if i == $MAX_DAY + 1
        puts 'Many years later'
        break
      end

      d = days[i] + (i == 0 ? 0 : days[i-1])
      if d + i >= w
        puts i
        break if i == $MAX_DAY
        x.times do |j|
          break if (i + 1 + j) > $MAX_DAY
          days[i+1+j] += begin
            case t
            when 0; 1
            when 1; j+1
            when 2; (j+1) ** 2
            end
          end
        end
        prev = i
        break
      end
      days[i] = d
    end
  end

  q.times do
    target = gets.chomp.to_i
    if prev <= target
      prev.upto(target) do |i|
        days[i] += days[i-1]
      end
      prev = target + 1
    end
    puts days[target] + target
  end
end

main