Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

def to_xy(str, target)
  str.chars.each_with_index do |s, i|
    if target == s.to_i
      x = i%4
      y = i < 4 ? 0 : 1
      return x, y, i
    end
  end
end

def move_zero(str, mx, my)
  zx, zy, zi = to_xy(str, 0)
  (1..7).each do |i|
    sx, sy, si = to_xy(str, i)
    if (zx + mx) == sx and (zy + my) == sy
      ns = str.dup
      ns[zi], ns[si] = ns[si], ns[zi]
      return ns
    end
  end
end

rule = Struct.new('Rule', :can_move?, :move)
rules = [
    rule.new(lambda { |str| x, _, _ = to_xy(str, 0); x <= 2 }, lambda { |str| move_zero(str,  1,  0) }),
    rule.new(lambda { |str| _, y, _ = to_xy(str, 0); y == 0 }, lambda { |str| move_zero(str,  0,  1) }),
    rule.new(lambda { |str| x, _, _ = to_xy(str, 0); x >= 1 }, lambda { |str| move_zero(str, -1,  0) }),
    rule.new(lambda { |str| _, y, _ = to_xy(str, 0); y == 1 }, lambda { |str| move_zero(str,  0, -1) })
]

goal = '01234567'
map_list = [goal]
answers = {goal => 0}
loop do
  search_map = map_list.shift
  break unless search_map
  rules.each do |rule|
    next unless rule.can_move?.call(search_map)
    next_map = rule.move.call(search_map)
    next if answers[next_map]
    answers[next_map.to_s] = answers[search_map] + 1
    map_list.push(next_map)
  end
end

while s = gets
  puts answers[s.chomp.split.join]
end