Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in Ruby (judge verdict: Time Limit Exceeded)

def toPuzzle(str)
  a,b,c,d,e,f,g,h=str.split("")
  return [[a,b,c,d],[e,f,g,h]]
end

while gets
  init = $_.chomp.split.join
  hash = Hash.new
  hash[init]=0
  q = Array.new
  q << init
  goal = "01234567"
  loop do
    str = q.shift
    if str == goal || str.nil?
      break
    end
    puzzle = toPuzzle(str)
    tmp =  str.split("").index("0")
    x = tmp%4
    y = tmp<4 ? 0 : 1
    dx = [1,0,-1,0]
    dy = [0,1,0,-1]
    0.upto(3) do |i|
      nx = x + dx[i]
      ny = y + dy[i]
      if nx>=0 && nx < 4 && ny>=0 && ny<2
        tmp = Marshal.load(Marshal.dump(puzzle))
        tmp[ny][nx],tmp[y][x] = tmp[y][x],tmp[ny][nx]
        nstr = tmp.flatten.join
        next if hash[nstr]
        hash[nstr]=hash[str]+1
        q<<nstr
      end
    end
  end
  puts hash[goal]
end