Problem:
長方形の重なり

底辺が x 軸に対して平行な 2 つの長方形があります。長方形 A の左下の座標 (xa1, ya1) と右上の座標 (xa2, ya2)、長方形 B の左下の座標 (xb1, yb1) と右上の座標 (xb2, yb2) を読み込んで、長方形 A と長方形 B が一部でも重なっていれば YES を、まったく重なっていなければ NO を出力するプログラムを作成してください。ただし、長方形 A と長方形 B は同じものではないとします。また、接しているものも重なっているとみなします。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおりです。

xa1 ya1 xa2 ya2 xb1 yb1 xb2 yb2

入力される値はそれぞれ -2,000 以上 2,000 以下であり、各値は小数点以下最大 5 桁までの数字を含む実数で与えられます。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対して、YES または NO を１行に出力して下さい。

Sample Input

0.0 0.0 5.0 5.0 1.0 1.0 4.0 4.0
0.0 0.0 4.0 5.0 1.0 1.0 5.0 5.0
0.0 0.0 4.0 4.0 -3.0 -5.0 2.0 -1.0

Output for the Sample Input

YES
YES
NO

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

while str = gets do
    xa1, ya1, xa2, ya2, xb1, yb1, xb2, yb2 = str.chomp.split(" ").map(&:to_f)
    a_w = xa2 - xa1
    a_h = ya2 - ya1
    c_a_x = (xa2 + xa1) / 2.0
    c_a_y = (ya2 + ya1) / 2.0
     
    b_w = xb2 - xb1
    b_h = yb2 - yb1
    c_b_x = (xb2 + xb1) / 2.0
    c_b_y = (yb2 + yb1) / 2.0
     
    if (a_w + b_w) / 2.0 >= (c_a_x - c_b_x).abs && (a_h + b_h) / 2.0 >= (c_a_y - c_b_y).abs
        puts "YES"
        else
        puts "NO"
    end
end