Problem:
Problem G:エナジー・トランスポーター

とある研究所で，
エネルギー伝達用の媒体の開発をしていた．
この媒体は図3に示すような特殊な物質からなる
ポリマー構造をなしている．

(-α-Ea-β-)n

図3: エネルギー伝達用媒体の構造．

図の Ea で示した部分がこの媒体のもっとも特徴的な部位の
エナジーアキュムレータ (Energy Accumulator) である．
このEa基は 1 kJ 幅で離散化された多様なエネルギー状態を取ることができる．
あるEa基を励起させると，
そのEa基のα側に結合している隣接したEa基に蓄積されている全エネルギーを
β側に結合している隣接したEa基に移動させるような効果を持つ
発熱反応が引き起こされる（図4）．
この反応の際，励起されるEa基のエネルギーが 1 kJ 消費される．
なお，ポリマーの両端に位置するEa基やエネルギー状態が 0 kJ になっている
Ea基に対しては励起反応は発生しないこと，
およびEa基は十分に大きなエネルギーを蓄えることが可能であることが知られている．

図4: 中央のEa基を励起させたときの反応．

この性質を利用することでエネルギーの伝達を可能にしようと考えていたのだが，
エネルギーを効率よく伝達するには各Ea基を励起させる順番が重要であることに
研究者たちは気がついたのである．

幸い，励起させる順番や回数は任意に制御できるのだが，
彼らには最適な励起手順がわからない．
そこで彼らの発想の足がかりとして，
初期状態のエネルギー分布に対して
最右Ea基（β末端からもっとも近いEa基）
に蓄えられうる最大のエネルギー量を計算してもらいたい．

Input

入力は複数のデータセットから構成され，
以下のような形式で与えられる．

N
C1
C2
...
CN

入力の先頭の整数 N
(0 < N ≤ 60) が取り扱う問題のデータセット数であり，
その後ろ 2N 行に渡って，
それぞれのデータセットごとの情報 Ck
が与えられる．

それぞれのデータセット Ck
は以下のような形式で
2行に渡り与えられる．

L
E1 E2 ... EL

L はそれぞれのデータセットで取り扱う媒体のEa鎖の長さであり，
ここで与えられた数だけEa基が直列に結合していることを意味している．
その次の行の L 個の整数 Ek は，
長さLのEa鎖のうちα末端を左端に据えたときに
左から数えてk番目のEa鎖にはじめに蓄積されているエネルギー量を
kJ単位で示したものである．

ここで， 0 ≤ Ek ≤ 4,
1 ≤ L ≤ 80 であることが保証されている．

Output

出力は各データセットごとに，与えられた状況下での右端Ea鎖に到達可能な
最大エネルギーをkJ単位で，整数値のみを1行で記述すること．

Sample Input

7
1
2
2
1 2
3
4 1 4
3
4 0 4
5
4 1 4 0 4
5
4 1 4 1 4
5
4 2 4 0 4

Output for the Sample Input

2
2
8
4
7
12
11

Solution in Ruby (judge verdict: Wrong Answer)

#!/usr/bin/ruby

n = gets.to_i
n.times do |_|
  k = gets.to_i
  ys = gets.chomp.split(" ").map {|x| x.to_i}

  ans = -1

  for j in 0..(2*k) do

    xs = ys.clone

    j.times do |_|
      (k-2).downto(2) do |i| 
        if (xs[i] == 0) and (xs[i-1] > 0) and (xs[i-2] > 0)
          xs[i] = xs[i-2]
          xs[i-1] -= 1
          xs[i-2] = 0
        end
      end
    end

    (1..(k-2)).each do |i|
      if (xs[i] > 0) and (xs[i-1] > 0)
        xs[i] -= 1
        xs[i+1] += xs[i-1]
        xs[i-1] = 0
      end
    end
    ans = [ans, xs[k-1]].max

  end

  puts ans

end