Problem:
式

与えられた 4 つの 1 から 9 の整数を使って、答えが 10 になる式をつくります。
4 つの整数 a, b, c, d を入力したとき、下記の条件に従い、答えが 10 になる式を出力するプログラムを作成してください。また、答えが複数ある時は、最初に見つかった答えだけを出力するものとします。答えがない時は、0 と出力してください。

演算子として、加算 (+)、減算 (-)、乗算 (*) だけを使います。除算 (/) は使いません。使用できる演算子は３個です。

数を4つとも使わなければいけません。

4つの数の順番は自由に入れ換えてかまいません。

カッコを使ってもかまいません。使用できるカッコは３組（６個）以下です。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおり：

a b c d

入力は４つの 0 で終了します。データセットの数は 40 を超えません。

Output

各データセットについて、与えられた 4 つの整数と上記の演算記号およびカッコを組み合わせて値が 10 となる式または 0 を１行に出力してください。式の文字列が 1024 文字を超えてはいけません。

Sample Input

8 7 9 9
4 4 4 4
5 5 7 5
0 0 0 0

Output for the Sample Input

((9 * (9 - 7)) - 8)
0
((7 * 5) - (5 * 5))

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

OPERATORS = %w(+ - *)
FORMULAS = ['%d %c %d %c %d %c %d',
            '(%d %c %d) %c %d %c %d',
            '%d %c (%d %c %d) %c %d',
            '%d %c %d %c (%d %c %d)',
            '((%d %c %d) %c %d) %c %d',
            '(%d %c (%d %c %d)) %c %d',
            '(%d %c %d) %c (%d %c %d)',
            '%d %c ((%d %c %d) %c %d)',
            '%d %c (%d %c (%d %c %d))']

loop do
  nums = gets.split.map(&:to_i)
  break if nums.all?(&:zero?)

  catch :next do
    nums.permutation do |num|
      OPERATORS.product(OPERATORS, OPERATORS).each do |op|
        variables = [num[0], op[0], num[1], op[1], num[2], op[2], num[3]]

        FORMULAS.each do |formula|
          expression = formula % variables

          if eval(expression) == 10
            puts expression
            throw :next
          end
        end
      end
    end

    puts 0
  end
end