Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

有理式最大化

N 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる４つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式

$\frac{A + B}{C - D}$

の最大値を求めたい。

N 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる４つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

１行目に自然数の個数 N (4 ≤ N ≤ 1000) が与えられる。２行目に各自然数の値 ai (1 ≤ ai ≤ 108) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない（i ≠ j について ai ≠ aj)。

Output

与えられた N 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10-5 を超えてはならない。

Sample Input 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

19.00000

入力例１では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 2

5
22 100 42 3 86

Sample Output 2

9.78947

入力例２では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 3

6
15 21 36 10 34 5

Sample Output 3

18.00000

入力例３では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 4

4
100000 99999 8 1

Sample Output 4

28571.285714

Solution in Ruby (judge verdict: Accepted)

inputs = $stdin.read.split("\n")
count = inputs.first.to_i
samples = inputs.last.split(' ').map(&:to_f).sort

samples_1 = samples
samples_2 = samples - [samples.min]

distance = 9999999999999999999999
min_dis_index = 0
samples_2.each_with_index do |v, i|
  if (v - samples_1[i]) < distance
    distance = v - samples_1[i]
    min_dis_index = i
  end
end

d = samples_1[min_dis_index]
c = samples_2[min_dis_index]

a = (samples - [d, c]).max
samples = (samples - [d, c]) - [a]
b = samples.max
samples = samples - [b]

result_1 = ((a + b) / (c - d)).round(5)

# puts result_1
# puts "A:#{a}, B:#{b},C:#{c}, D:#{d}"

a = samples.max
samples = samples - [a]
b = samples.max
samples = samples - [b]

samples = inputs.last.split(' ').map(&:to_f).sort

a = samples.max
samples = samples - [a]
b = samples.max
samples = samples - [b]

samples_1 = samples
samples_2 = samples - [samples.min]

distance = 9999999999999999999999
min_dis_index = 0
samples_2.each_with_index do |v, i|
  if (v - samples_1[i]) < distance
    distance = v - samples_1[i]
    min_dis_index = i
  end
end

d = samples_1[min_dis_index]
c = samples_2[min_dis_index]

result_2 = ((a + b) / (c - d)).round(5)

# puts result_2
# puts "A:#{a}, B:#{b},C:#{c}, D:#{d}"

puts [result_1, result_2].max