Problem:
Score : 300 points

Problem Statement

There are N cities on a 2D plane. The coordinate of the i-th city is (x_i, y_i). Here (x_1, x_2, \dots, x_N) and (y_1, y_2, \dots, y_N) are both permuations of (1, 2, \dots, N).

For each k = 1,2,\dots,N, find the answer to the following question:

Rng is in City k.
Rng can perform the following move arbitrarily many times:

move to another city that has a smaller x-coordinate and a smaller y-coordinate, or a larger x-coordinate and a larger y-coordinate, than the city he is currently in.

How many cities (including City k) are reachable from City k?

Constraints

1 \leq N \leq 200,000

(x_1, x_2, \dots, x_N) is a permutation of (1, 2, \dots, N).

(y_1, y_2, \dots, y_N) is a permutation of (1, 2, \dots, N).

All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
x_1 y_1
x_2 y_2
:
x_N y_N

Output

Print N lines. In i-th line print the answer to the question when k = i.

Sample Input 1

4
1 4
2 3
3 1
4 2

Sample Output 1

1
1
2
2

Rng can reach City 4 from City 3, or conversely City 3 from City 4.

Sample Input 2

7
6 4
4 3
3 5
7 1
2 7
5 2
1 6

Sample Output 2

3
3
1
1
2
3
2

Solution in PyPy3 (7.3.0) (judge verdict: Wrong Answer)

n=int(input())

class UnionFind():
    def __init__(self,num):
        self.n = num         #class内変数nに、外部から入力した値numを代入
        self.parents = [-1 for i in range(self.n)]
          #parentsは要素の親(1こ上のやつ)番号0~n-1を格納、自分が最親なら-(要素数)を格納(初期値は-1)

    #xの最親は誰？
    def find(self,x):
        if self.parents[x]<0:
            return x
        else:
            self.parents[x]=self.find(self.parents[x]) #再帰して1番上までいってる
                #調べながらparentsの値を更新してる！（経路圧縮）
            return self.parents[x]

    #結合せよ
    #xの親とyの親をくっつける
    def union(self,x,y):
        xx=self.find(x)  #xxはxの最親
        yy=self.find(y)  #yyはyの最親
        if xx==yy:
            return     #同じ屋根の下にあった場合は何もしない
        else:
            size_xx=abs(self.parents[xx]) #xが含まれる木のサイズ
            size_yy=abs(self.parents[yy]) #yが含まれる木のサイズ
            if size_xx>size_yy:
                xx,yy=yy,xx  #yyの方が大きい木、ってことにする

            self.parents[yy]+=self.parents[xx] #大きい木のサイズ更新
            self.parents[xx]=yy   #サイズが小さい木を大きい木に接ぐ

    #xの属する木の大きさ（まあunionでも使ったけど）
    def size(self,x):
        xx=self.find(x)
        return abs(self.parents[xx])

    #xとyはこの空の続く場所にいますか　いつものように笑顔でいてくれますか　今はただそれを願い続ける
    def same(self,x,y):
        return 1 if self.find(x)==self.find(y) else 0

    #xと　同じ木にいる　メンバーは？
    def members(self,x):
        xx=self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i)==xx]
             #ifの条件式に漏れたら無視

    #最親だけを並べあげる
    def roots(self):
        return [i for i,x in enumerate(self.parents) if x < 0]
        #いやこれは天才すぎる、basisのenumerate.py参照

    #すべての最親について、メンバーを辞書で
    def all_group_members(self):
        return {r:self.members(r) for r in self.roots()}

    #グループ分けどうなりましたか、２重リストで
    def state_grouping(self):
        return list(self.all_group_members().values())

uf=UnionFind(n)
A=[0]*n 
for i in range(n):
    a,b=map(int,input().split())
    a-=1;b-=1
    A[b]=(a,i)
for i in range(n-1):
    if A[i]<A[i+1]:
        uf.union(A[i][1],A[i+1][1])
for i in range(n):
    print(uf.size(i))