Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

有理式最大化

N 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる４つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式

$\frac{A + B}{C - D}$

の最大値を求めたい。

N 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる４つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

１行目に自然数の個数 N (4 ≤ N ≤ 1000) が与えられる。２行目に各自然数の値 ai (1 ≤ ai ≤ 108) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない（i ≠ j について ai ≠ aj)。

Output

与えられた N 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10-5 を超えてはならない。

Sample Input 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

19.00000

入力例１では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 2

5
22 100 42 3 86

Sample Output 2

9.78947

入力例２では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 3

6
15 21 36 10 34 5

Sample Output 3

18.00000

入力例３では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 4

4
100000 99999 8 1

Sample Output 4

28571.285714

Solution in Python3 (judge verdict: Accepted)

n = int(input())
a = sorted(map(int,input().split()))
b = [(a[i + 1] - a[i], i) for i in range(n -1)]
b.sort(key = lambda x:x[0])
if b[0][1] < n - 2:print((a[-1] + a[-2]) / b[0][0])
elif b[0][1] == n - 3:
    if b[1][1] == n - 2:print(max((a[-1] + a[-2]) / b[2][0], (a[-1] + a[-4]) / b[0][0], (a[-3] + a[-4]) / b[1][0]))
    else:print(max((a[-1] + a[-2]) / b[1][0], (a[-1] + a[-4]) / b[0][0]))
else:
    if b[1][1] == n - 3:print(max((a[-1] + a[-2]) / b[2][0], (a[-1] + a[-4]) / b[1][0], (a[-3] + a[-4]) / b[0][0]))
    else:print(max((a[-1] + a[-2]) / b[1][0], (a[-3] + a[-4]) / b[0][0]))