Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

凸？

平面上の異なる 4 点　$A (x_a, y_a)$, $B (x_b, y_b)$, $C (x_c, y_c)$, $D(x_d, y_d)$ の座標を読み込んで、それら 4 点を頂点とした四角形 $ABCD$ に凹みがなければ YES、凹みがあれば NO と出力するプログラムを作成してください。

凹みのある四角形とは図 1 のような四角形です。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおりです。

$x_a$,$y_a$,$x_b$,$y_b$,$x_c$,$y_c$,$x_d$,$y_d$

$x_a$, $y_a$, $x_b$, $y_b$, $x_c$, $y_c$, $x_d$, $y_d$ はそれぞれ -100 以上 100 以下であり、実数で与えられます。

1 直線上に 3 つ以上点が並ぶことはないものとします。また、入力順に点を結んでいけば、四角形になる順番に点の座標が入力されるものとします。（つまり、図 2 のような形になる順番で点が与えられることはありません。)

データセットの数は 100 を超えません。

Output

各データセットごとに、YES または NO を１行に出力します。

Sample Input

0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,1.0
0.0,0.0,3.0,0.0,1.0,1.0,1.0,3.0

Output for the Sample Input

YES
NO

Solution in Python (judge verdict: Wrong Answer)

def f(x,y,x1,y1,x2,y2):
    if x1<=x2: return (x2-x1)*y-(y2-y1)*x+x1*y2-x2*y1
    else         : return -((x2-x1)*y-(y2-y1)*x+x1*y2-x2*y1)
while True:
    try:
        ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy = map(float, raw_input().split(","))
        if f(dx,dy,ax,ay,bx,by)*f(dx,dy,cx,cy,bx,by) < 0:
            if f(dx,dy,ax,ay,cx,cy)*f(bx,by,ax,ay,cx,cy) < 0:
                print "YES"
            else:
                print "NO"
        else:
                print "NO"
    except:
        break