Problem:
パティシエ

ケーキ屋さんが、まちまちな大きさのロールケーキをたくさん作りました。あなたは、このケーキを箱に並べる仕事を任されました。

ロールケーキはとてもやわらかいので、他のロールケーキが上に乗るとつぶれてしまいます。ですから、図(a) のように全てのロールケーキは必ず箱の底面に接しているように並べなければなりません。並べ替えると必要な幅も変わります。

図(a)

図(b)

n 個のロールケーキの半径 r1, r2, ..., rn と箱の長さを読み込み、それぞれについて、箱の中にうまく収まるかどうか判定し、並べる順番を工夫すると箱に入る場合は "OK"、どう並べても入らない場合には "NA"を出力するプログラムを作成してください。

ロールケーキの断面は円であり、箱の壁の高さは十分に高いものとします。 ただし、ロールケーキの半径は 3 以上 10 以下の整数とします。つまり、ケーキの半径に極端な差はなく、図(b) のように大きなケーキの間に小さなケーキがはまり込んでしまうことはありません。

Input

入力は複数のデータセットからなります。各データセットは以下の形式で与えられます。

W r1 r2 ... rn

最初に箱の長さを表す整数 W (1 ≤ W ≤ 1,000) が与えられます。 続いて、空白区切りで各ロールケーキの半径を表す整数 ri (3 ≤ ri ≤ 10) が与えられます。ケーキの個数 n は 12 以下です。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

データセットごとに OK または NA を１行に出力してください。

Sample Input

30 4 5 6
30 5 5 5
50 3 3 3 10 10
49 3 3 3 10 10

Output for the Sample Input

OK
OK
OK
NA

Solution in Python (judge verdict: Accepted)

import math
while True:
    l = 0; r = []
    try:
        inp = map(int, raw_input().split())
        l = inp[0]
        r = inp[1:]
    except EOFError:
        break
    n = len(r)
    if 2*sum(r) <= l:
        print "OK"
    else:
        s = []
        if n>1:
            r.sort()
            for i in xrange(n/2):
                s = [r[i]] + s[::-1] + [r[-i-1]]
            if n&1:
                if abs(s[0]-r[n/2]) < abs(s[-1]-r[n/2]):
                    s.append(r[n/2])
                else:
                    s = [r[n/2]] + s
        else:
            s = r
        ans = s[0] + s[-1]
        for i in xrange(n-1):
            ans += 2*math.sqrt(s[i]*s[i+1])
        print "OK" if ans < 0.000000001+l else "NA"