Problem:
Problem A : ID

A大学ではIDの入力ミスが多発していた。

そこで、A大学は入力ミス防止のため新しいIDを発行することにした。

新しいIDには入力ミス防止のためにIDが正しいかどうかチェックする方法がある。

・全ての桁の数字の総和を求める。

・ただし、右端の桁を１番目として、偶数番目の桁の数字を２倍にする。

・２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とする。

・総和が１０で割り切れれば正しいID、そうでなければ間違いとする。

例として、53579というIDをチェックする。

全ての桁の数字の総和を求めるので、

5 + 3 + 5 + 7 + 9

ただし、偶数番目の桁の数字を２倍にするので、

5 + 6 + 5 + 14 + 9

２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とするので、

5 + 6 + 5 + (1 + 4) + 9

以上より、総和は30となる。30は10で割り切れるので、53579は正しいIDである。

B君はA大学の大学生であり、新しいIDを発行してもらったが、IDの一部の桁を忘れてしまった。

しかし、忘れてしまった部分にどんな数字が入るか、いくつか候補を絞ることに成功した。

あなたの仕事は、B君のIDの正しい組み合わせが何通りあるかを求めることである。

Input

入力は以下のフォーマットで与えられる。

n
ID
m
a0 a1 ... am-1

nはIDの桁の数である。

IDの各桁には0~9の数字または忘れた桁であるということを示す'*'という文字が入る。

mは'*'に入る数字の候補の数である。

aiは'*'に入る数字の候補である。

入力は以下の制約を満たす

1 ≤ n ≤ 100,000

1 ≤ m ≤ 10

0 ≤ ai ≤ 9

1 ≤ '*'の数 ≤ 7

Output

答えの値を１行に出力せよ

Sample Input 1

5
5*57*
2
3 9

Sample Output 1

1

Sample Input 2

15
2***9*2*6*1199*
9
0 1 2 3 4 6 7 8 9

Sample Output 2

478297

Solution in Python (judge verdict: Accepted)

def fun(Z,z):
    for i in range(z-1):
        for j in range(10):
            for p in range(10):
                q=(j-p)%10
                Z[i+1][j]+=Z[i][p]*Z[0][q]
    return Z

N=int(raw_input())
I=raw_input()
d=0
e=0
s=0
for i in range(1, N+1):
    if I[-i]=='*':
        if i%2: d+=1
        else:   e+=1
    else:
        k=int(I[-i])
        if i%2: s+=k
        else:   s+= (k*2)/10 + (k*2)%10
req=(10-s%10)%10
m=int(raw_input())
A=map(int, raw_input().split())
B=map(lambda x: (x*2)/10 + (x*2)%10, A)
D=[[0 for i in range(10)] for j in range(d)]
E=[[0 for i in range(10)] for j in range(e)]
if d>0:
    for i in A:
        D[0][i]=1
if e>0:
    for i in B:
        E[0][i]=1

D=fun(D,d)
E=fun(E,e)
ans=0
for i in range(10):
    if d>0 and e>0:
        j=(req-i)%10
        ans+=D[-1][i]*E[-1][j]
    elif d>0:
        ans=D[-1][req]
    else:
        ans=E[-1][req]
print ans