Problem:
Minimum Spanning Tree

Find the sum of weights of edges of the Minimum Spanning Tree for a given weighted undirected graph G = (V, E).

Input

|V| |E|
s0 t0 w0
s1 t1 w1
:
s|E|-1 t|E|-1 w|E|-1

, where |V| is the number of vertices and |E| is the number of edges in the graph. The graph vertices are named with the numbers 0, 1,..., |V|-1 respectively.

si and ti represent source and target verticess of i-th edge (undirected) and wi represents the weight of the i-th edge.

Output

Print the sum of the weights of the Minimum Spanning Tree.

Constraints

1 ≤ |V| ≤ 10,000

0 ≤ |E| ≤ 100,000

0 ≤ wi ≤ 10,000

The graph is connected

There are no parallel edges

There are no self-loops

Sample Input 1

4 6
0 1 2
1 2 1
2 3 1
3 0 1
0 2 3
1 3 5

Sample Output 1

3

Sample Input 2

6 9
0 1 1
0 2 3
1 2 1
1 3 7
2 4 1
1 4 3
3 4 1
3 5 1
4 5 6

Sample Output 2

5

Solution in Python3 (judge verdict: Accepted)

import heapq
def set_heapq(que, edge, used, v, add_dist=0):
    '''
    確定地点vからつながる辺を全てqueに設定し、返却する

    Parameters
    que : heapque(touple or list)
        辺を管理するキュー (距離、次の行き先)のtopuleまたはlistにて管理
    edge : list
        全ての辺を格納する二次元のリスト edge[0]にてノード0から伸びる辺であることを表し、
        edge[0] → [距離、次の行き先] を表すlistが格納されている
    v : int
        グラフ上のノード ダイクストラでは確定したノードがvにあたる
    add_dist : int
        確定した地点に足し合わせる距離 スタート地点以外では何かしらの値が追加されることになる

    Returns
    que : heapque(touple or list)
        引数queにvからつながる辺を追加したキュー
    '''
    for a,b in edge[v]:
        if used[b]:
            heapq.heappush(que,(a+add_dist,b))
    return que

def prim_heap(edge, n):
    '''
    プリム法で最小全域木を求める

    Parameters
    edge : list
        全ての辺を格納する二次元のリスト edge[0]にてノード0から伸びる辺であることを表し、
        edge[0] → [距離、次の行き先] を表すlistが格納されている
    
    Returns
    res : int
        最小全域木の全ての辺のコストの総和
    '''
    used = [True] * n #True:不使用
    edgelist = []
    edgelist = set_heapq(edgelist, edge, used, 0)
    used[0] = False
    res = 0
    while len(edgelist) != 0:
        minedge = heapq.heappop(edgelist)
        if not used[minedge[1]]:
            continue
        v = minedge[1]
        used[v] = False
        edgelist = set_heapq(edgelist, edge, used, v)
        res += minedge[0]
    return res

V, E = map(int, input().split())
edge = [[] for _ in range(V)]
for i in range(E):
    s, t, w = map(int, input().split())
    edge[s].append((w, t))
    edge[t].append((w, s))

print(prim_heap(edge, V))