Problem:
Reverse Sort

1 ∼ NまでのN個の数字の順列A1, A2, ……, ANが与えられる。
この順列に対して区間[i, j](1 ≤ i ≤ j ≤ N)の数字の順序を逆順にする操作reverse(i, j)を行うことが出来る。
例えば、[1, 2, 3, 4, 5]に対してreverse(2, 4)を適用すると[1, 4, 3, 2, 5]となる。
最小で何回の操作を行えば順列を昇順にソートされた状態にすることが出来るか計算せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
A1 A2 …… AN

Constraints

Nは整数である

2 ≤ N ≤ 10

Output

問題の解を1行に出力せよ。

Sample Input 1

5
1 4 3 5 2

Output for the Sample Input 1

2

reverse(4,5):1 4 3 2 5

reverse(2,4):1 2 3 4 5

のようにすればよい。

Sample Input 2

5
3 1 5 2 4

Output for the Sample Input 2

4

例えば

reverse(1,2):1 3 5 2 4

reverse(3,5):1 3 4 2 5

reverse(2,4):1 2 4 3 5

reverse(3,4):1 2 3 4 5

のようにすればよい。

Sample Input 3

3
1 2 3

Output for the Sample Input 3

0

Sample Input 4

10
3 1 5 2 7 4 9 6 10 8

Output for the Sample Input 4

9

Solution in Python3 (judge verdict: Accepted)

from functools import lru_cache
import sys
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(1000000)
	
sorted_a = ""
m = dict({})

N = int(input())
A = ''.join(list(map(lambda x: str(int(x)-1), input().split())))
sorted_a = ''.join(list(sorted(A)))

q = deque()
q.append((A, 0))
m[A] = 0
while True:
	a, x = q.popleft()
	if a in m and m[a] < x:
		continue
	if x == (len(a)-1) // 2:
		break;

	for i in range(len(a)):
		for j in range(i+2, len(a)+1):
			next_a = a[:i:] + a[::-1][len(a)-j:len(a)-i:] + a[j::]
			if next_a in m:
				continue

			q.append((next_a, x+1))
			m[next_a] = x+1
			
m2 = dict({})
q = deque()
q.append((sorted_a, 0))
m2[sorted_a] = 0
while True:
	a, x = q.popleft()
	if a in m2 and m2[a] < x:
		continue
	if x == (len(a)-1) // 2:
		break;

	for i in range(len(a)):
		for j in range(i+2, len(a)+1):
			next_a = a[:i:] + a[::-1][len(a)-j:len(a)-i:] + a[j::]
			if next_a in m2:
				continue
			q.append((next_a, x+1))
			m2[next_a] = x+1

ret = sys.maxsize
for a, x in m.items():
	if a in m2:
		ret = min(ret, x + m2[a])
	
if ret == sys.maxsize:
	print(len(A) - 1)
else:
	print(ret)