Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in Python3 (judge verdict: Accepted)

results = {"01234567": 0}


def main():
    while True:
        try:
            tmp = input().replace(' ', '')
            print(results[tmp])
        except EOFError:
            break


def swap(field, a, b):
    tmp = list(field)
    tmp[b], tmp[a] = tmp[a], tmp[b]
    return "".join(tmp)


def convert_matrix_index(index):
    return index % 4, int(index / 4)


def convert_array_index(x, y):
    return x + y * 4


def bfs(results):
    q = [["01234567", 0]]

    while len(q) is not 0:
        field, res = q.pop(0)
        x, y = convert_matrix_index(field.find('0'))
        for dx, dy in zip([0, 0, -1, 1], [1, -1, 0, 0]):
            nx = x + dx
            ny = y + dy
            if nx < 0 or ny < 0 or nx >= 4 or ny >= 2:
                continue

            next_field = swap(field, convert_array_index(x, y), convert_array_index(nx, ny))
            if next_field not in results:
                results[next_field] = res + 1
                q.append([next_field, res + 1])

    return results


if __name__ == '__main__':
    results = bfs(results)
    main()