Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in Python (judge verdict: Accepted)

n = input()
a = [[0] * n] * n

for i in range(n):
    a[i] = map(int, raw_input().split())

ans = -1e100
for j1 in range(n):
    f = [0] * n
    for j2 in range(j1, n):
        for i in range(n):
            f[i] += a[i][j2]
        dp = [0] * n
        for i in range(n):
            if i == 0: dp[i] = f[i]
            else: dp[i] = max(f[i], f[i] + dp[i-1])
            ans = max(ans, dp[i])

print ans