Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]} });

C: ツイート数

問題

AORイカちゃんが利用するSNSであるイカったーでは、投稿のことをツイートと呼ぶ。

そして、イカったーでは、ツイートへの返信が多くなると視認性が悪くなることが懸念されるため、あるツイートが次の規則のいずれかを満たすときに画面にそのツイートを表示する仕様になっている。

規則１. どのツイートへも返信していない

規則２. どのツイートからも返信されていない

規則３. 規則２が適用されたツイートから返信先を順に辿ったとき、 $K$ 回未満で辿り着ける

なお、同じツイートは重複して表示されることはない。

いま、 $N$ 個のツイートがあり、 $A_i$ が $0$ のとき $i$ 番目のツイートは返信でないツイートで、 $A_i$ が $0$ でないとき $i$ 番目のツイートは $A_i$ 番目のツイートへの返信のツイートである。

画面に表示されるツイート数を答えよ。

制約

$1 \le N \le 10^5$

$1 \le K \le 10^5$

$0 \le A_i \lt i (i = 1, 2, \dots, N)$

ツイートは時系列順に与えられる。

入力は全て整数で与えられる。

入力形式

入力は以下の形式で与えられる。

$N \ K$
$A_1$
$A_2$
$\vdots$
$A_N$

出力

画面に表示されるツイート数を出力せよ。また、末尾に改行も出力せよ。

サンプル

サンプル入力 1

6 3
0
0
2
3
4
5

サンプル出力 1

5

この時、表示されるツイートは、図の青いツイートである。 よって、この例の解は $5$ である。

サンプル入力 2

12 2
0
1
0
3
4
3
6
7
0
9
10
11

サンプル出力 2

10

サンプル入力 3

5 10
0
0
0
0
0

サンプル出力 3

5

Solution in Python3 (judge verdict: Wrong Answer)

import sys
readline = sys.stdin.readline
N, K = map(int, readline().split())
a = [int(readline())-1 for _ in [0]*N]
result = a.count(-1)

nodes = set()
node_add = nodes.add
hoge = set()
hoge_add = hoge.add
for i in range(N):
    if a[i] in hoge:
        node_add(a[i])
    if a[i] > -1 and a[a[i]] > -1:
        hoge_add(a[i])
nodes -= {-1}

startnode = {v: K-1 for v in {i for i in range(N) if a[i] > -1} - set(a)}
while startnode:
    nextnode = dict()
    for v, l in startnode.items():
        result += 1
        v = a[v]
        while a[v] != -1 and v not in nodes and l > 0:
            result += 1
            l -= 1
            v = a[v]
        if v in nodes and l > 0:
            nextnode[v] = max(nextnode.get(v, 0), l-1)
    startnode = nextnode

print(result)