Problem:
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Problem Statement

Snuke has an integer sequence A of length N.

He will freely choose an integer b.
Here, he will get sad if A_i and b+i are far from each other.
More specifically, the sadness of Snuke is calculated as follows:

abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + ... + abs(A_N - (b+N))

Here, abs(x) is a function that returns the absolute value of x.

Find the minimum possible sadness of Snuke.

Constraints

1 \leq N \leq 2 \times 10^5

1 \leq A_i \leq 10^9

All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 ... A_N

Output

Print the minimum possible sadness of Snuke.

Sample Input 1

5
2 2 3 5 5

Sample Output 1

2

If we choose b=0, the sadness of Snuke would be abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2.
Any choice of b does not make the sadness of Snuke less than 2, so the answer is 2.

Sample Input 2

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output 2

0

Sample Input 3

6
6 5 4 3 2 1

Sample Output 3

18

Sample Input 4

7
1 1 1 1 2 3 4

Sample Output 4

6

Solution in Kotlin (1.0.0) (judge verdict: Accepted)

fun main(args: Array<String>) {
    val n = readLine()!!.toInt()
    var inputs = readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() }.toMutableList()

    // 0 を挟んでいれば b の値をいくつにしても結果は変わらない
    // 0 を挟めなくなるほど b の値の影響は大きくなる？
    // -> 0 を挟むケースが一番多くなる b を選択する？
    // 0 以上と0未満の数が等しくなるように b を設定する
    // -> 平均ではなく中央値の方針 が正しい （確かに実現したいことは中央値か）


    // 値を修正
    for (i in 0 until n) {
        inputs[i] = inputs[i] - (i + 1)
    }

    // 値を sort
    inputs.sort()

    // 中央値を取得 (無い場合はどちらか）

    val b = inputs[inputs.size/2]

//
//    // 平均値をもとめて，その平均値から一番近い修正後の値を b とする
//    // WA: ０より上 or 下どちらが多いか数え上げ，多い方で一番近い値に寄せる？
//    val mean = inputs.average()
//
//    var cnt = 0
//    for (i in 0 until n) {
//        if (inputs[i] - mean > 0) {
//            cnt += 1
//        }
//    }
//
//    val toPlus = cnt >= n.toDouble() / 2
//
//    var min = Double.MAX_VALUE
//    var index = 0
//    for (i in 0 until n) {
//        if (toPlus) {
//            if (inputs[i] - mean > 0) {
//                val now = Math.abs(inputs[i] - mean)
//                if (now < min) {
//                    min = now
//                    index = i
//                }
//            }
//        } else {
//            if (inputs[i] - mean <= 0) {
//                val now = Math.abs(inputs[i] - mean)
//                if (now < min) {
//                    min = now
//                    index = i
//                }
//            }
//        }
//    }
//
//    val b = inputs[index]
//
    var ans = 0L
    for (i in 0 until n) {
        ans += Math.abs(inputs[i] - b)
    }

    println(ans)
}