Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

有理式最大化

N 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる４つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式

$\frac{A + B}{C - D}$

の最大値を求めたい。

N 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる４つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

１行目に自然数の個数 N (4 ≤ N ≤ 1000) が与えられる。２行目に各自然数の値 ai (1 ≤ ai ≤ 108) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない（i ≠ j について ai ≠ aj)。

Output

与えられた N 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10-5 を超えてはならない。

Sample Input 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

19.00000

入力例１では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 2

5
22 100 42 3 86

Sample Output 2

9.78947

入力例２では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 3

6
15 21 36 10 34 5

Sample Output 3

18.00000

入力例３では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 4

4
100000 99999 8 1

Sample Output 4

28571.285714

Solution in JavaScript (judge verdict: Accepted)

var input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin', 'utf8');
var arr=input.trim().split("\n");
arr.shift();
var a = arr.shift().split(" ").map(Number);
a.sort(function(a,b){
   return b-a;
});
var s = [];
a.reduce(function(a,b){
   s.push([a-b,a,b]); 
   return b;
});
var max = 0;
a.reduce(function(a,b){
   s.forEach(function(v){
      if(v[1] != a && v[2] != b && v[1] != b && v[2] != a){
         max = Math.max(max, (a+b)/v[0]).toFixed(6);
      }
   });
   return b;
});
console.log(max);