Problem:
Problem A : ID

A大学ではIDの入力ミスが多発していた。

そこで、A大学は入力ミス防止のため新しいIDを発行することにした。

新しいIDには入力ミス防止のためにIDが正しいかどうかチェックする方法がある。

・全ての桁の数字の総和を求める。

・ただし、右端の桁を１番目として、偶数番目の桁の数字を２倍にする。

・２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とする。

・総和が１０で割り切れれば正しいID、そうでなければ間違いとする。

例として、53579というIDをチェックする。

全ての桁の数字の総和を求めるので、

5 + 3 + 5 + 7 + 9

ただし、偶数番目の桁の数字を２倍にするので、

5 + 6 + 5 + 14 + 9

２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とするので、

5 + 6 + 5 + (1 + 4) + 9

以上より、総和は30となる。30は10で割り切れるので、53579は正しいIDである。

B君はA大学の大学生であり、新しいIDを発行してもらったが、IDの一部の桁を忘れてしまった。

しかし、忘れてしまった部分にどんな数字が入るか、いくつか候補を絞ることに成功した。

あなたの仕事は、B君のIDの正しい組み合わせが何通りあるかを求めることである。

Input

入力は以下のフォーマットで与えられる。

n
ID
m
a0 a1 ... am-1

nはIDの桁の数である。

IDの各桁には0~9の数字または忘れた桁であるということを示す'*'という文字が入る。

mは'*'に入る数字の候補の数である。

aiは'*'に入る数字の候補である。

入力は以下の制約を満たす

1 ≤ n ≤ 100,000

1 ≤ m ≤ 10

0 ≤ ai ≤ 9

1 ≤ '*'の数 ≤ 7

Output

答えの値を１行に出力せよ

Sample Input 1

5
5*57*
2
3 9

Sample Output 1

1

Sample Input 2

15
2***9*2*6*1199*
9
0 1 2 3 4 6 7 8 9

Sample Output 2

478297

Solution in JavaScript (judge verdict: Wrong Answer)

function over(x){
   if(x>=10)x=x-10+1;
   return x;
}
var input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin', 'utf8');
var arr=input.trim().split("\n");
var n=arr.shift()-0;
var id=arr.shift().split("");
var a=arr.shift()-0;
var ary=arr.shift().split(" ").map(Number);
var k=[];
var sum=0;
id.forEach(function(v,i){
   if(v=="*"){
      if(i%2==0)k.push(1);
      else k.push(2);
   }else{
      if(i%2==0)sum+=v-0;
      else sum+=(v-0)*2;
   }
});
var dp=[];
for(var i=0;i<7;i++){
   dp[i]=[];
   for(var s=0;s<1000000;s++)dp[i][s]=false;
}
for(var j=0;j<ary.length;j++)dp[0][sum+over(ary[j]*k[0])]=1;
for(var i=1;i<k.length;i++){
   for(var j=0;j<ary.length;j++){
      for(var s=0;s<1000000;s++){
         dp[i][s+over(ary[j]*k[i])]+=dp[i-1][s];
      }
   }
}
var ans=0;
for(var s=0;s<100000;s++)ans+=dp[k.length-1][s*10];
console.log(ans);