Problem:
問題 A : Koto Distance

問題文

Koto は言わずと知れた碁盤の目の街である．
この街は東西方向に W メートル，南北方向に H メートルに伸びる長方形の領域によってできている．
この街の西端から x メートル，南端から y メートルの点は (x,  y) と記される．
ここの街に住む人は古くから伝わる独自の文化を重んじており，その一つにKoto距離という変わった距離尺度がある．
2つの点 (x_1, y_1)，(x_2, y_2) の Koto 距離は，min(|x_1 - x_2|,  |y_1 - y_2|) によって定義される．

最近この街全体に Wifi を使えるようにする計画が立ち上がった．
現在の計画では，親機を N 個作ることになっている．
i 番目の親機は点 (x_i,  y_i) に設置され，Koto距離が w_i 以下の領域に対して Wifi を提供する．

親機を計画どおり建てた場合に，街の内部及び境界上に Wifi を提供できるかどうかを判定せよ．

なお，Koto距離は一般に三角不等式を満たさないため，距離の公理を満たさないということはここだけの秘密である．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N W H
x_1 y_1 w_1
...
x_N y_N w_N

出力形式

街の内部および境界上に Wifi を提供できるなら “Yes” を，そうでない場合は “No” を出力せよ．

制約

1 ≤ N ≤ 10^5

1 ≤ W ≤ 10^5

1 ≤ H ≤ 10^5

0 ≤ x_i ≤ W

0 ≤ y_i ≤ H

1 ≤ w_i ≤ 10^5

同一座標に親機は複数存在しない

入出力例

入力例 1

3 9 9
2 2 2
5 5 2
8 8 2

出力例 1

Yes

２番目の親機が提供するWifiの範囲は以下の通りである．

入力例 2

2 7 7
2 2 1
6 6 1

出力例 2

No

入力例 3

3 10 20
5 10 5
2 10 1
8 10 1

出力例 3

Yes

Solution in JavaScript (judge verdict: Accepted)

function main(){
	var n = scan();
	var w = scan();
	var h = scan();

	var x = [];
	rep(w + 1, function(i){
		x[i] = 0;
	});
	var y = [];
	rep(h + 1, function(i){
		y[i] = 0;
	});
	
	rep(n, function(){
		var a = scan();
		var b = scan();
		var c = scan();
		++x[Math.max(a - c, 0)];
		--x[Math.min(a + c, w)];
		++y[Math.max(b - c, 0)];
		--y[Math.min(b + c, h)];
	});

	rep(w, function(i){
		x[i + 1] += x[i];
	});
	rep(h, function(i){
		y[i + 1] += y[i];
	});

	var s = true;
	rep(w, function(i){
		s = x[i] > 0 && s;
	});
	var t = true;
	rep(h, function(i){
		t = y[i] > 0 && t;
	});

	print(s || t ? 'Yes' : 'No');
}
 
function rep(a, b, c){
	if(c == null){
		c = b;
		b = a;
		a = 0;
	}
	for(var i = a; i < b; ++i){
		if(c(i) === false){
			break;
		}
	}
}
 
process.stdin.resume();
process.stdin.setEncoding('utf8');
 
var input = '';
var input_index = 0;
 
function scan(type){
	if(type === 'string'){
		return input[input_index++];
	}
	else{
		return +input[input_index++];
	}
}
 
function print(val){
	console.log(val);
}
 
process.stdin.on('data', function(chunk){
	input += chunk;
});
process.stdin.on('end', function(){
	input = input.split(/\s+/);
	main();
});