Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in JavaScript (judge verdict: Accepted)

var input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin', 'utf8');
var arr=input.trim().split("\n");
var n=arr.shift()-0;
var yx=[];
var zero=[];
for(var i=0;i<n+1;i++)zero.push(0);
yx.push(zero);
for(var i=0;i<n;i++)yx.push(("0 "+arr.shift()).split(" ").map(Number));
n=n+1;
var sum=[];
for(var i=0;i<n;i++){
   sum[i]=[];
   sum[i][0]=yx[i][0];
}
for(var i=0;i<n;i++){
   for(var j=1;j<n;j++){
      sum[i][j]=sum[i][j-1]+yx[i][j];
   }
}
for(var i=1;i<n;i++){
   for(var j=0;j<n;j++){
      sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j];
   }
}
var max=-Infinity;
for(var i=0;i<n;i++){
   for(var j=0;j<n;j++){
      for(var y=i+1;y<n;y++){
         for(var x=j+1;x<n;x++){
            var S=sum[y][x]-sum[i][x]-sum[y][j]+sum[i][j];
            if(max<S)max=S;
         }
      }
   }
}
console.log(max);