Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in JAVA (judge verdict: Time Limit Exceeded)

import java.util.*;
import static java.lang.Math.*;
public class Main {
	final Scanner sc = new Scanner(System.in);
	public static void main(String[] args) {
		new Main().init();
	}
	void init(){
		new AOJ0121();
	}
	
	class AOJ0121{
		AOJ0121(){
			while(sc.hasNextLine()){
				line = sc.nextLine().replaceAll(" ", "");
				solve();
			}
		}
		
		String line;
		final int[] vx={0,1,0,-1}, vy={-1,0,1,0};
		
		void solve(){
			int x=0, y=0;
			for(int i=0; i<8; ++i){
				if(line.charAt(i)=='0'){
					x = i%4;
					y = i/4;
				}
			}
			
			LinkedList<State> open = new LinkedList<State>();
			open.add(new State(line, 0, x, y));
			
			HashMap<String, Integer> closed = new HashMap<String, Integer>();
			closed.put(line, 0);
			
			int ans=-1;
			while(!open.isEmpty()){
				State now = open.poll();
				
				if(now.s.equals("01234567")){
					ans = now.step;
					break;
				}
				
				for(int v=0; v<4; ++v){
					int xx = now.lx+vx[v], yy = now.ly+vy[v];
					if( !(0<=xx && xx<4 && 0<=yy && yy<2))	continue;
					StringBuilder tmp = new StringBuilder(now.s);
					char tmp2 = tmp.charAt(xx+yy*4);
					tmp.setCharAt(xx+yy*4, tmp.charAt(now.lx+now.ly*4));
					tmp.setCharAt(now.lx+now.ly*4, tmp2);
					
					if(!closed.containsKey(tmp.toString()) || closed.get(tmp.toString()) > now.step+1){
						open.add(new State(tmp.toString(), now.step+1, xx, yy));
						closed.put(tmp.toString(), now.step+1);
					}
					
				}
				
			}
			
			System.out.println(ans);
		}
		
		class State{
			int lx,ly,step;
			String s;
			State(String s,int step,int lx,int ly){
				this.s=s;
				this.step=step;
				this.lx=lx;
				this.ly=ly;
			}
		}
	}

}