Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.*;
import java.io.*;
import static java.lang.Math.*;

class Main {

    public static void main( final String[] args ) {

	final Scanner stdin = new Scanner( System.in );

	final int n = stdin.nextInt();

	final int[][] map = new int[n][n];
	for ( int i = 0; i < n; i++ ) {
	    for ( int j = 0; j < n; j++ ) {
		map[i][j] = stdin.nextInt();
	    }	    
	}

	final int[][] cumCol = new int[n + 1][n];
	for ( int i = 0; i < n; i++ ) {
	    for ( int j = 1; j <= n; j++ ) {
		cumCol[j][i] = cumCol[j - 1][i] + map[j - 1][i];
	    }
	}

	// final int[][] cumRow = new int[n][n + 1];
	// for ( int i = 0; i < n; i++ ) {
	//     for ( int j = 1; j <= n; j++ ) {
	// 	cumRow[i][j] = cumRow[i][j - 1] + map[i][j - 1];
	//     }
	// }

	int maxSum = 0;
	for ( int fy = 0; fy < n; fy++ ) {
	    for ( int fx = 0; fx < n; fx++ ) {
		for ( int ty = fy; ty < n; ty++ ) {
		    int sum = 0;
		    for ( int tx = fx; tx < n; tx++ ) {
			sum += cumCol[ty + 1][tx] - cumCol[fy][tx];
			maxSum = max( maxSum, sum );
		    }
		}
	    }
	}
	System.out.println( maxSum );
    }    
}