Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.*;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = sc.nextLine();
        
        int n = Integer.parseInt(str);
        String[] strCor = new String[n];
        String[][] strZahyo = new String[n][2];
        double[][] zahyo = new double[n][2];
        
        int cnt = 0;
        int cntMax = 0;
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
        	strCor[i] = sc.nextLine();
        	strZahyo[i] = strCor[i].split(","); 
        	zahyo[i][0] = Double.parseDouble(strZahyo[i][0]);
        	zahyo[i][1] = Double.parseDouble(strZahyo[i][1]);
        }
        
        if(Integer.parseInt(sc.nextLine()) == 0){
        	sc.close();
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
        	for(int j = i; j < n; j++){
        		if(isOverlap(zahyo[i][0], zahyo[i][1], zahyo[j][0], zahyo[j][1])){
        			cnt++;
        		}
        		if(cnt >= cntMax){
        			cntMax = cnt;
        		}
        	}
        	cnt = 1;
        }     
        
        System.out.println(cntMax);
	}

	
	/**
	 * @param x1     ??????????????????x??§?¨?
	 * @param y1     ??????????????????y??§?¨?
	 * @param x2 ??????2????????????x??§?¨?
	 * @param y2     ???2????????????y??§?¨?
	 * @return??????2????????±?????????????????°true????????????????????°false
	 */
	private static boolean isOverlap(double x1, double y1, double x2, double y2){
		
		double r1 = 1.000000;
		double r2 = 1.000000;
        double  eps = 1e-6;
		boolean result = false;
		
		if(Math.abs( distance(x1,y1,x2,y2) - ( r1 + r2 ) ) <= eps){
			result = true;
		}else{
			result = false;
		}
		return result;
	}
	
	/**
	 * @param x1     ??????????????????x??§?¨?
	 * @param y1     ??????????????????y??§?¨?
	 * @param x2     ???2????????????x??§?¨?
	 * @param y2     ???2????????????y??§?¨?
	 * @return??????2???????????????????????¢
	 */
	private static double distance(double x1, double y1, double x2, double y2){

		double dx = x1 - x2;
		double dy = y1 - y2;
		
		return Math.sqrt(dx*dx+dy*dy);
	}
}