Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;
import java.util.Queue;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.HashMap;

class Util {
	public static int pow10[] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000};
	public static int find0(int puz) {
		for (int i = 0; i < 8; ++i) {
			if (puz % 10 == 0)
				return 7 - i;
			puz /= 10;
		}
		return -1;
	}
	public static int piece(int puz, int i) {
		return (puz / pow10[7 - i]) % 10;
	}
	public static int swap(int puz, int i, int j) {
		int pi = piece(puz, i);
		int pj = piece(puz, j);
		return puz + pow10[7 - i] * (pj - pi) + pow10[7 - j] * (pi - pj);
	}
}

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		// ↓, →, ↑, ←
		int dx[] = {1, 0, -1, 0};
		int dy[] = {0, 1, 0, -1};
		HashMap<Integer, Integer> memo = new HashMap<Integer, Integer>();
		while (sc.hasNext()) {
			Queue<Integer> que = new ArrayDeque<>();
			int init = 0;
			for (int i = 0; i < 8; ++i)
				init = init * 10 + sc.nextInt();
			que.add(init);
			memo.put(init, 0);
			while (que.size() != 0) {
				int now = que.poll();
				if (now == 1234567) break;
				int idx = Util.find0(now);
				for (int i = 0; i < 4; ++i) {
					int x = idx / 4; int y = idx % 4;
					int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i];
					if ((0 <= nx && nx <= 1) && (0 <= ny && ny <= 3)) {
						int ni = nx * 4 + ny;
						int adj = Util.swap(now, ni, idx);
						if (memo.containsKey(adj)) continue;
						memo.put(adj, memo.get(now) + 1);
						que.add(adj);
					}
				}
			}
			System.out.println(memo.get(1234567));
			memo.clear();
		}
	}
}