Problem:
橋の取り壊し

水の国ウォーターデブンには n 個の都市があります。各都市は水に囲まれており、島国のようになっています。ウォーターデブンには m 本の橋があり、都市間の交通はそれらの橋によって行われ、全ての都市に行き来することができます。

最近、道路特定財源の見直しにより橋の維持費の削減が決定されました。全部の橋を維持することができなくなってしまい、いくつかの橋を取り壊すことになりました。そこで、ウォーターデブンはどの都市にでも行くことができるように橋を残しつつ、橋の維持費を最小化することが課題となりました。

都市の数、橋の数、各橋の維持費を入力とし、橋を利用してどの都市にも行けるようにしつつ、橋を取り壊した場合の維持費の最小値を出力するプログラムを作成してください。なお、橋の取り壊しには費用が掛からないものとします。ただし、各都市は 0 から n - 1 まで順番に番号が付けられているものとします。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

n m
a1 b1 cost1
a2 b2 cost2
:
am bm costm

１行目に都市の数 n (2 ≤ n ≤ 100)、 橋の数 m (1 ≤ m ≤ 500) が与えられます。続く m 行に第 i の橋の情報が与えられます。ai, bi は橋がつないでいる都市の番号、costi (1 ≤ costi ≤ 1000) は橋にかかる維持費を表します。

Output

データセット毎に橋の維持費の合計を１行に出力します。

Sample Input

5 6
0 2 1
2 1 3
2 3 8
1 3 2
3 4 5
1 4 4
3 3
1 2 3
2 0 3
0 1 3
0 0

Output for the Sample Input

10
6

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;
import java.util.regex.*;
import static java.lang.Math.*;
import static java.lang.System.out;

// AOJ
public class Main {
	final Scanner sc=new Scanner(System.in);
	final int[] vx={0,1,0,-1}, vy={-1,0,1,0};
	final int INF=1<<24;
	static class Point{
		int x, y;
		Point(int x, int y){	this.x=x; this.y=y;}
		Point(){	this.x=0; this.y=0;}
		@Override public String toString(){	return "("+this.x+","+this.y+")";}
		static boolean ok(int x,int y,int X,int Y,int min){
			return min<=x&&x<X && min<=y&&y<Y;
		}
		static boolean ok(int x,int y,int X,int Y){	return ok(x,y,X,Y,0);}
		static void DE(char[][] c,int sx,int sy,int ex,int ey){
			out.println("--------------------");
			for(int y=sy; y<ey; y++){
				for(int x=sx; x<ex; x++)out.print(c[x][y]);
				out.println();
			}
			out.println("--------------------");
		}
		static void DE(int[][] c,int sx,int sy,int ex,int ey){
			out.println("--------------------");
			for(int y=sy; y<ey; y++){
				for(int x=sx; x<ex; x++)out.print(c[x][y]+" ");
				out.println();
			}
			out.println("--------------------");
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		new Main().AOJ0180();
	}
	
	void AOJ0180(){
		while(sc.hasNext()){
			int MAX=sc.nextInt(),M=sc.nextInt();
			if((MAX|M)==0)	break;
			int[][] g=new int[MAX][MAX];
			for(int i=0; i<MAX; i++){
				for(int j=0; j<MAX; j++)	g[i][j]=(i==j?0:INF);
			}
			for(int i=0; i<M; i++){
				int a=sc.nextInt(),b=sc.nextInt(),c=sc.nextInt();
				g[a][b]=c;	g[b][a]=c;
			}
			int[] mincost=new int[MAX];
			boolean[] used=new boolean[MAX];
			Arrays.fill(mincost, INF);
			mincost[0]=0;
			int res=0;
			while(true){
				int v=-1;
				for(int u=0; u<MAX; u++){
					if(!used[u] && (v==-1||mincost[u]<mincost[v]))	v=u;
				}
				if(v==-1)	break;
				used[v]=true;
				res+=mincost[v];
				for(int u=0; u<MAX; u++)	mincost[u]=min(mincost[u],g[v][u]);
			}
			out.println(res);
		}
	}
	
	void AOJ0189(){
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			final int MAX=10;
			if(n==0)	break;
			int[][] g=new int[MAX][MAX];
			for(int i=0; i<MAX; i++){
				for(int j=0; j<MAX; j++)	g[i][j]=(i==j?0:INF);
			}
			for(int i=0; i<n; i++){
				int a=sc.nextInt(),b=sc.nextInt(),c=sc.nextInt();
				g[a][b]=c;	g[b][a]=c;
			}
			for(int k=0; k<MAX; k++){
				for(int j=0; j<MAX; j++){
					for(int i=0; i<MAX; i++)	g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
				}
			}
			/*
			for(int i=0; i<MAX; i++){
				for(int j=0; j<MAX; j++)	out.print(g[j][i]+" ");
				out.println();
			}
			*/
			int m=INF,t=INF;
			for(int i=0; i<MAX; i++){
				if(g[i][0]>=INF)	break;
				int temp=0;
				for(int j=0; j<MAX; j++){
					temp+=(g[i][j]<INF?g[i][j]:0);
				}
				m=(t>temp?i:m);
				t=(t>temp?temp:t);
			}
			out.println(m+" "+t);
		}
	}
	
	void AOJ0184(){
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			if(n==0)	break;
			int[] ans=new int[7];
			for(int i=0; i<n; i++){
				int in=sc.nextInt(),p=0;
				while(true){
					in-=10;
					if(in<0){
						ans[p]++;
						break;
					}
					if(++p>=6){
						ans[6]++;
						break;
					}
				}
			}
			for(int i=0; i<7; i++)	out.println(ans[i]);
		}
	}
	
	void AOJ0183(){
		while(sc.hasNext()){
			int[][] b=new int[3][3],w=new int[3][3];
			for(int y=0; y<3; y++){
				String line=sc.next();
				if(line.equals("0"))	System.exit(0);
				for(int x=0; x<3; x++){
					b[x][y]=(line.charAt(x)=='b'?1:0);
					w[x][y]=(line.charAt(x)=='w'?1:0);
				}
			}
			String ans="NA";
			for(int i=0; i<3; i++){
				if(b[i][0]+b[i][1]+b[i][2]==3){
					ans="b";
					break;
				}
				if(w[i][0]+w[i][1]+w[i][2]==3){
					ans="w";
					break;
				}
				if(b[0][i]+b[1][i]+b[2][i]==3){
					ans="b";
					break;
				}
				if(w[0][i]+w[1][i]+w[2][i]==3){
					ans="w";
					break;
				}
			}
			if(!ans.equals("NA")){
				out.println(ans);
				continue;
			}
			if(b[0][0]+b[1][1]+b[2][2]==3 || b[2][0]+b[1][1]+b[0][2]==3)	ans="b";
			if(w[0][0]+w[1][1]+w[2][2]==3 || w[2][0]+w[1][1]+w[0][2]==3)	ans="w";
			out.println(ans);
		}
	}
	
	// DP
	void AOJ1126(){
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(), H=sc.nextInt();
			if((W|H)==0)	break;
			char[][] c=new char[W][H];
			for(int y=0; y<H; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<W; x++)	c[x][y]=line.charAt(x);
			}
			String[][] dp=new String[W][H];
			for(int i=0; i<W; i++){
				for(int j=0; j<H; j++)	dp[i][j]="";
			}
			String ans="";
			for(int y=0; y<H; y++){
				for(int x=0; x<W; x++){
					if(Character.isDigit(c[x][y])){
						dp[x][y]=max1126((x-1>=0?dp[x-1][y]:""),(y-1>=0?dp[x][y-1]:""))+Character.digit(c[x][y], 10);
						ans=max1126(ans,dp[x][y]);
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	String max1126(String a,String b){
		if(a=="")	return b;
		if(b=="")	return a;
		while(a.charAt(0)=='0'){
			if(a.length()<=1){
				a="";
				break;
			}else	a=a.substring(1);
		}
		while(b.charAt(0)=='0'){
			if(b.length()<=1){
				b="";
				break;
			}else	b=b.substring(1);
		}
		if(a=="")	return b;
		if(b=="")	return a;
		if(a.length()>b.length())	return a;
		if(b.length()>a.length())	return b;
		for(int i=0; i<a.length(); i++){
			if(a.charAt(i)>b.charAt(i))	return a;
			if(a.charAt(i)<b.charAt(i))	return b;
		}
		return a;
	}
	
	// TODO TLE
	void AOJ0185(){
		ArrayList<Integer> prime=SieveList(1000000);
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt(),ans=0;
			if(n==0)	break;
			for(int i=0; i<prime.size(); i++){
				if(prime.get(i)>=n)	break;
				for(int j=i; j<prime.size(); j++){
					int temp=prime.get(i)+prime.get(j);
					if(temp>=n){
						//if(temp==n)	out.println("  "+prime.get(i)+" + "+prime.get(j)+" = "+temp);
						ans+=(temp==n?1:0);
						break;
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	
	void AOJ0174(){
		while(sc.hasNext()){
			char[] c=sc.next().toCharArray();
			if(c[0]=='0')	break;
			int a=0,b=0;
			for(int i=1; i<c.length; i++){
				if(c[i]=='A')	a++;
				else if(c[i]=='B')	b++;
			}
			a+=(a>b?1:0);	b+=(b>a?1:0);
			out.println(a+" "+b);
		}
	}
	
	void AOJ0173(){
		for(int i=0; i<9; i++){
			String s=sc.next();	int a=sc.nextInt(),b=sc.nextInt();
			out.println(s+" "+(a+b)+" "+(a*200+b*300));
		}
	}
	
	
	// 途中
	void AOJ0121(){
		while(sc.hasNext()){
			int[] b=new int[8];
			for(int i=0; i<8; i++)	b[i]=sc.nextInt();
			LinkedList<int[]> open=new LinkedList<int[]>();
			open.add(b);
			HashSet<int[]> close=new HashSet<int[]>();
			close.add(b);
			int ans=0;
			while(!open.isEmpty()){
				int[] now=open.poll();
				if(solve121(now))	break;
				for(int i=0; i<7; i++){
					int[] temp=now.clone();
					int temp2=temp[i+1];
					temp[i+1]=temp[i];
					temp[i]=temp2;
					if(close.contains(temp))	continue;
					if(solve121(temp)){
						open.clear();
						break;
					}
					open.add(temp);
					close.add(temp);
				}
				ans++;
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	boolean solve121(int[] b){
		for(int i=0; i<8; i++)	if(b[i]!=i)	return false;
		return true;
	}
	boolean cont121(int[] a,int[] b){
		for(int i=0; i<8; i++)	if(a[i]!=b[i])	return false;
		return true;
	}
	
	void AOJ1104(){
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(),H=sc.nextInt();
			if((W|H)==0)	break;
			int x=1,y=1,d=2;
			// 右-1 左+1
			while(true){
				String s=sc.next();
				if(s.equals("STOP"))	break;
				else if(s.equals("FORWARD")){
					int n=sc.nextInt();
					x=max(1,min(W,x+n*vx[d]));
					y=max(1,min(H,y+n*vy[d]));
				}else if(s.equals("BACKWARD")){
					int n=sc.nextInt();
					x=max(1,min(W,x+n*-1*vx[d]));
					y=max(1,min(H,y+n*-1*vy[d]));
				}else if(s.equals("RIGHT"))	d=(d==0?3:d-1);
				else if(s.equals("LEFT"))	d=(d==3?0:d+1);
				//out.println("D"+x+" "+y+" "+d);
			}
			out.println(x+" "+y);
		}
	}
	
	void AOJ1114(){
		int N=sc.nextInt();
		for(int I=1; I<=N; I++){
			int[][] b=new int[5][5];
			for(int y=0; y<5; y++){
				for(int x=0; x<5; x++)	b[x][y]=sc.nextInt();
			}
			int ans=0;
			for(int i=0; i<5; i++){
				for(int j=0; j<5; j++){
					if(b[i][j]==1)	ans=max(ans,solve1114(i,j,b));
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	int solve1114(int x,int y,int[][] b){
		int ans=0;
		for(int i=0; i+x<5; i++){
			if(b[i+x][y]==0)	break;
			boolean flag=true;
			for(int j=0; j+y<5; j++){
				for(int k=0; k<=i; k++){
					for(int l=0; l<=j; l++){
						if(b[k+x][l+y]==0){
							flag=false;
							break;
						}
					}
					if(!flag)	break;
				}
				if(!flag)	break;
				ans=max(ans,(i+1)*(j+1));
			}
		}
		return ans;
	}
	
	int step=0;
	// バックトラック（TLE）
	void Old2AOJ1126(){
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(), H=sc.nextInt();
			if((W|H)==0)	break;
			char[][] c=new char[W][H];
			for(int y=0; y<H; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<W; x++)	c[x][y]=line.charAt(x);
			}
			String ans="";
			for(int x=0; x<W; x++){
				for(int y=0; y<H; y++){
					if(Character.isDigit(c[x][y])){
						if(x>0)	if(Character.isDigit(c[x-1][y]) && c[x-1][y]!='0')	continue;
						if(y>0)	if(Character.isDigit(c[x][y-1]) && c[x][y-1]!='0')	continue;
						if(c[x][y]=='0')	continue;
						String temp=solve1126(x,y,""+c[x][y],c,W,H);
						ans=compara1126(temp,ans)?temp:ans;
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
		// debug
		out.println(step+"steps");
	}
	String solve1126(int x,int y,String ans,char[][] c,int W,int H){
		String r=ans;
		// debug
		step++;
		//out.println(ans);
		for(int i=1; i<3; i++){
			int xx=x+vx[i], yy=y+vy[i];
			if(!Point.ok(xx,yy,W,H))	continue;
			if(Character.isDigit(c[xx][yy])){
				String temp=solve1126(xx,yy,ans+c[xx][yy],c,W,H);
				r=compara1126(r,temp)?r:temp;
				out.println(temp);
			}
		}
		return r;
	}
	// 第一引数aの方が大きい時のみtrue
	boolean compara1126(String a,String b){
		if(a.length()>b.length())	return true;
		if(a.length()==b.length()){
			for(int i=0; i<a.length(); i++){
				if(a.charAt(i)>b.charAt(i))	return true;
				if(a.charAt(i)<b.charAt(i))	return false;
			}
		}
		return false;
	}
	// 横型探索（MLE）
	void OldAOJ1126(){
		int step=0;
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(), H=sc.nextInt();
			String ans="";
			if((W|H)==0)	break;
			char[][] c=new char[W][H];
			String[][] close=new String[W][H];
			LinkedList<C1126> open=new LinkedList<C1126>();
			for(int y=0; y<H; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<W; x++){
					c[x][y]=line.charAt(x);
					if(Character.isDigit(line.charAt(x))){
						if(x>0)	if(Character.isDigit(c[x-1][y]))	continue;
						if(y>0)	if(Character.isDigit(c[x][y-1]))	continue;
						open.add(new C1126(x,y,""+c[x][y]));
						close[x][y]=""+c[x][y];
					}
				}
			}
			while(!open.isEmpty()){
				C1126 now=open.poll();
				// debug
				out.println("ANS"+ans+" NOW"+now.ans);
				ans=now.compara(ans)?new String(now.ans):ans;
				for(int i=1; i<3; i++){
					int xx=now.x+vx[i], yy=now.y+vy[i];
					if(!Point.ok(xx,yy,W,H))	continue;
					if(Character.isDigit(c[xx][yy])){
						C1126 temp=new C1126(xx,yy,now.ans+c[xx][yy]);
						if(close[xx][yy]==null){
							open.add(temp);
							close[xx][yy]=temp.ans;
							step++;
						}else if(temp.compara(close[xx][yy])){
							open.add(temp);
							close[xx][yy]=temp.ans;
							step++;
						}
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
		out.println(step+"step");
	}
	class C1126{
		int x,y;	String ans;
		C1126(int x,int y,String ans){
			this.x=x;	this.y=y;
			if(ans.length()>0){
				int i=0;
				while(ans.charAt(i)=='0'){
					if(++i>=ans.length()-1)	break;
					ans=ans.substring(i);
				}
			}
			this.ans=ans;
		}
		boolean compara(String ans){
			if(this.ans.length()>ans.length())	return true;
			if(this.ans.length()==ans.length()){
				for(int i=0; i<ans.length(); i++){
					if(ans.charAt(i)<this.ans.charAt(i))	return true;
					if(ans.charAt(i)>this.ans.charAt(i))	return false;
				}
			}
			return false;
		}
	}
	
	void AOJ0165(){
		final int MAX=1000000;
		boolean[] prime=Sieve(MAX);
		int[] prime2=new int[MAX+1];
		for(int i=2; i<=MAX; i++)	prime2[i]=(prime[i]?prime2[i-1]+1:prime2[i-1]);
		while(sc.hasNext()){
			int N=sc.nextInt();
			if(N==0)	break;
			int ans=0;
			for(int i=1; i<=N; i++){
				int p=sc.nextInt(), m=sc.nextInt();
				int min=max(1,p-m), max=min(MAX, p+m);
				ans+=prime2[max]-prime2[min-1]-1;
			}
			out.println(max(0,ans));
		}
	}
	
	void AOJ1144(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(), Y=sc.nextInt();
			if((X|Y)==0)	break;
			char[][] c=new char[X][Y];
			for(int y=0; y<Y; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<X; x++){
					c[x][y]=line.charAt(x);
				}
			}
		}
	}
	
	
	// TODO 果樹園　RE　横型
	void AOJ0118(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(), Y=sc.nextInt(), ans=0;
			if((X|Y)==0)	break;
			char[][] c=new char[X+2][Y+2];
			for(int y=0; y<Y; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<X; x++){
					c[x][y]=line.charAt(x);
				}
			}
			// debug
			//Point.DE(c, 0, 0, X, Y);
			for(int x=0; x<X; x++){
				for(int y=0; y<Y; y++){
					if(c[x][y]=='&')	continue;
					ans++;
					LinkedList<Point> open=new LinkedList<Point>();
					open.add(new Point(x,y));
					c[x][y]='&';
					char mark=c[x][y];
					while(!open.isEmpty()){
						Point now=open.poll();
						for(int i=0; i<4; i++){
							int xx=now.x+vx[i], yy=now.y+vy[i];
							if(!Point.ok(xx,yy,X,Y))	continue;
							if(c[xx][yy]==mark){
								open.add(new Point(xx,yy));
								c[xx][yy]='&';
							}
						}
					}
					//Point.DE(c, 0, 0, X, Y);
					//out.println("ANS"+ans);
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	
	// Red and Black 横型探索
	void AOJ1130(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(), Y=sc.nextInt(),sx=0,sy=0,ans=0;
			if(X==0)	break;
			char[][] c=new char[X][Y];
			for(int y=0; y<Y; y++){
				char[] line=sc.next().toCharArray();
				for(int x=0; x<X; x++){
					c[x][y]=line[x];
					if(line[x]=='@'){
						sx=x;	sy=y;
					}
				}
			}
			LinkedList<Point> open=new LinkedList<Point>();
			open.add(new Point(sx,sy));
			boolean[][] close=new boolean[X][Y];
			while(!open.isEmpty()){
				ans++;
				Point now=open.poll();
				close[now.x][now.y]=true;
				for(int i=0; i<4; i++){
					if(now.x+vx[i]<0 || now.x+vx[i]>=X || now.y+vy[i]<0 || now.y+vy[i]>=Y)	continue;
					if(c[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]=='.' && !close[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]){
						open.add(new Point(now.x+vx[i], now.y+vy[i]));
						close[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]=true;
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	
	// TODO デパート　TLE MLE WA
	void AOJ0223(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(),	Y=sc.nextInt();
			if(X==0)	break;
			int tx=sc.nextInt(), ty=sc.nextInt(), kx=sc.nextInt(), ky=sc.nextInt();
			int[][] b=new int[X+1][Y+1];
			for(int y=1; y<=Y; y++){
				for(int x=1; x<=X; x++)	b[x][y]=sc.nextInt();
			}
			LinkedList<C0223> open=new LinkedList<C0223>();
			open.add(new C0223(tx,ty,kx,ky,0));
			int[][][][] close2=new int[X+1][Y+1][X+1][Y+1];
			close2[tx][ty][kx][ky]=-1;
			int ans=-1;
			while(!open.isEmpty()){
				C0223 now=open.poll();
				if(now.ans()){
					ans=now.sec;
					break;
				}
				if(now.sec>=99)	break;
				for(int i=0; i<4; i++){
					if(0<now.tx+vx[i]&&now.tx+vx[i]<=X && 0<now.ty+vy[i]&&now.ty+vy[i]<=Y && 0<now.kx-vx[i]&&now.kx-vx[i]<=X && 0<now.ky-vy[i]&&now.ky-vy[i]<=Y){
						tx=now.tx;	ty=now.ty;	kx=now.kx;	ky=now.ky;
						if(b[tx+vx[i]][ty+vy[i]]==0){
							tx+=vx[i];	ty+=vy[i];
						}
						if(b[kx-vx[i]][ky-vy[i]]==0){
							kx-=vx[i];	ky-=vy[i];
						}
						//out.println("TEMP:"+tx+" "+ty+" "+kx+" "+ky);
						//if(tx==kx && ty==ky)	ans=ans<0?now.sec+1:min(ans,now.sec+1);
						if(close2[tx][ty][kx][ky]==0 || close2[tx][ty][kx][ky]>now.sec+1){
							//out.println("ADD:"+tx+" "+ty+" "+kx+" "+ky);
							open.add(new C0223(tx,ty,kx,ky,now.sec+1));
							close2[tx][ty][kx][ky]=now.sec+1;
						}
					}
				}
			}
			out.println(ans<0? "NA": ans);
		}
	}
	class C0223{
		int tx,ty,kx,ky,sec;
		C0223(int tx, int ty, int kx, int ky, int sec){
			this.tx=tx;	this.ty=ty;	this.kx=kx;	this.ky=ky;	this.sec=sec;
		}
		boolean ans(){
			if(this.tx==this.kx && this.ty==this.ky)	return true;
			else	return false;
		}
	}
	
	
	// TODO WA
	void AOJ0142(){
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			if(n==0)	break;
			int nn=(n-1)/2;
			boolean[] b=new boolean[n];
			for(int i=1; i<n; i++)	b[(i*i)%n]=true;
			ArrayList<Integer> ar=new ArrayList<Integer>();
			for(int i=1; i<n; i++){
				if(b[i])	ar.add(i);
			}
			int[] ans=new int[nn+1];
			for(int i=0; i<ar.size(); i++){
				for(int j=0; j<ar.size(); j++){
					if(i==j)	continue;
					int temp=ar.get(i)-ar.get(j);
					temp+= temp<0? n:0;
					temp= temp>nn? n-temp: temp;
					ans[temp]++;
				}
			}
			for(int i=1; i<=nn; i++)	out.println(ans[i]);
		}
	}
	
	
	// レゴ　横型探索
	void AOJ0207(){
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(), H=sc.nextInt();
			if((W|H)==0)	break;
			int sx=sc.nextInt(), sy=sc.nextInt(), gx=sc.nextInt(), gy=sc.nextInt(), n=sc.nextInt();
			int[][] b=new int[W+1][H+1];
			for(int i=0; i<n; i++){
				int color=sc.nextInt(), d=sc.nextInt(), x=sc.nextInt(), y=sc.nextInt();
				if(d==0){	// 横 4x2
					for(int j=y; j<y+2; j++){
						for(int k=x; k<x+4; k++)	b[k][j]=color;
					}
				}else{	// 縦 2x4
					for(int j=y; j<y+4; j++){
						for(int k=x; k<x+2; k++)	b[k][j]=color;
					}
				}
			}
			// debug
			//de0207(b,W,H);
			int c=b[sx][sy];
			if(c==0){
				out.println("NG");
				continue;
			}
			LinkedList<Point> open=new LinkedList<Point>();
			boolean[][] close=new boolean[W+1][H+1];
			open.add(new Point(sx,sy));
			close[sx][sy]=true;
			String ans="NG";
			while(!open.isEmpty()){
				Point now=open.poll();
				for(int i=0; i<4; i++){
					int xx=now.x+vx[i], yy=now.y+vy[i];
					if(!Point.ok(xx, yy, W+1, H+1, 1))	continue;
					if(b[xx][yy]!=c)	continue;
					if(close[xx][yy])	continue;
					open.add(new Point(xx,yy));
					close[xx][yy]=true;
					if(xx==gx && yy==gy){
						ans="OK";
						open.clear();
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	void de0207(int[][] b, int w, int h){
		for(int j=0; j<=h; j++){
			for(int i=0; i<=w; i++)	out.print(b[i][j]+" ");
			out.println();
		}
		for(int i=0; i<=w; i++)	out.print("-");
		out.println();
	}
	
	void AOJ0139(){
		int N=sc.nextInt();
		final Pattern ap=Pattern.compile("^>'(=+)#(=+)~$");
		for(int i=1; i<=N; i++){
			String s=sc.next();
			Matcher m=ap.matcher(s);
			if(m.matches()){
				if(m.group(1).length()==m.group(2).length()){
					out.println("A");
					continue;
				}
			}else if(Pattern.compile("^>\\^(Q=)+~~$").matcher(s).matches()){
				out.println("B");
				continue;
			}
			out.println("NA");
		}
	}
	
	ArrayList<Integer> SieveList(int N){
		ArrayList<Integer> prime=new ArrayList<Integer>();
		boolean[] list = new boolean[N+1];
		Arrays.fill(list, true);
		list[0]=false;	list[1]=false;
		prime.add(2);
		for(int j=4; j<=N; j+=2)	list[j]=false;
		for(int i=3; i<=N; i+=2){
			if(list[i]){
				prime.add(i);
				for (int j=i+i; j<=N; j+=i)	list[j]=false;
			}
		}
		return prime;
	}
	
	boolean[] Sieve(int N){
		boolean[] list = new boolean[N+1];
		Arrays.fill(list, true);
		list[0]=false;	list[1]=false;
		for(int j=4; j<=N; j+=2)	list[j]=false;
		for(int i=3; i*i<=N; i+=2)	if(list[i])	for (int j=i+i; j<=N; j+=i)	list[j]=false;
		return list;
	}
	
	boolean isPrime(int n){
		for(int i=2; i*i<=n; i++){
			if(n%i==0)     return false;
		}
		return true;
	}
	
	int gcd(int x, int y){
		if(y==0)	return x;
		else	return gcd(y, x%y);
	}
}