Problem:
循環小数

2 つの正の整数 p, q を入力し、 p / q を小数として正確に表現することを考えます。(ただし、0 < p < q < 106とします。)

このとき、結果は

有限の桁で正確に表現できる。

ある桁の範囲を繰り返す循環小数となる。

のいずれかとなります。筆算と同じ手順で1桁ずつ小数部を求めていくと、

割り切れた(余りが 0 になった)なら、そこまでの桁で正確に表現できた。

1度出てきた余りが、再び現れたなら、循環した。

と区別できます。

2 つの整数 p, q を入力すると、 p / q を小数で表した時の、小数部を出力するプログラムを作成してください。 ただし、

結果が有限の桁で正確に表現できる時は、数値だけを 1 行に出力してください。

結果が循環小数になる時は次のように 2 行に出力してください。

最初の行に、循環する部分までの数字を出力してください。

次の行には、循環しない部分の下には空白を出力し、循環する部分の下には「^」を出力してください。

いずれの場合も数字列は 80 文字を超えることはないものとします。

Input

入力は複数のデータセットからなります。各データセットとして、p, q が空白区切りで１行に与えられます。データセットの数は 250 を超えません。

Output

データセットごとに、循環しない小数の場合は数値の小数部分を(この場合 1 行)、循環小数の場合は循環するまでの数字と循環する部分を示す記号「^」(この場合 2 行) を出力してください。

Sample Input

1 12
10000 32768
1 11100
1 459550

Output for the Sample Input

083
^
30517578125
00009
^^^
00000217604178
^^^^^^^^^^^^

Solution in JAVA (judge verdict: Time Limit Exceeded)

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}

	private void run() {
		Scanner stdIn = new Scanner(System.in);

		while(stdIn.hasNext()){
			int m = stdIn.nextInt();
			int n = stdIn.nextInt();
			int p = m;
			int s = 0;
			int t = 0;
			int tmpP = m;

			while(true){
				m = m*10%n;
				p = (p*10%n)*10%n;
				if(m==p){
					break;
				}
			}
			if(p!=0){
				p = 1;
				s = 1;
				while(m!=p){
					s++;
					m = m*10%n;
					p = p*10%n;
				}
				p = p*10%n;
				t = s;
				while(m!=p){
					t++;
					p = p*10%n;
				}
			}
			if(s==0&&t==0){
				System.out.printf("%s\n", String.valueOf(tmpP*1.0/n).substring(2));
			}
			else{
				for(int i=0;i<t;i++){
					System.out.print(tmpP*10/n);
					tmpP = tmpP*10%n;
				}
				System.out.println();
			}
			if(s!=0&&t!=0){
				for(int i=1;i<=t;i++){
					if(i>=s){
						System.out.print("^");
					}
					else{
						System.out.print(" ");
					}
				}
				System.out.println();
			}
		}
	}
}