Problem:
Score : 400 points

Problem Statement

You are given a tree with N vertices.

Here, a tree is a kind of graph, and more specifically, a connected undirected graph with N-1 edges, where N is the number of its vertices.

The i-th edge (1≤i≤N-1) connects Vertices a_i and b_i, and has a length of c_i.

You are also given Q queries and an integer K. In the j-th query (1≤j≤Q):

find the length of the shortest path from Vertex x_j and Vertex y_j via Vertex K.

Constraints

3≤N≤10^5

1≤a_i,b_i≤N (1≤i≤N-1)

1≤c_i≤10^9 (1≤i≤N-1)

The given graph is a tree.

1≤Q≤10^5

1≤K≤N

1≤x_j,y_j≤N (1≤j≤Q)

x_j≠y_j (1≤j≤Q)

x_j≠K,y_j≠K (1≤j≤Q)

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 b_1 c_1
:
a_{N-1} b_{N-1} c_{N-1}
Q K
x_1 y_1
:
x_{Q} y_{Q}

Output

Print the responses to the queries in Q lines.

In the j-th line j(1≤j≤Q), print the response to the j-th query.

Sample Input 1

5
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 5 1
3 1
2 4
2 3
4 5

Sample Output 1

3
2
4

The shortest paths for the three queries are as follows:

Query 1: Vertex 2 → Vertex 1 → Vertex 2 → Vertex 4 : Length 1+1+1=3

Query 2: Vertex 2 → Vertex 1 → Vertex 3 : Length 1+1=2

Query 3: Vertex 4 → Vertex 2 → Vertex 1 → Vertex 3 → Vertex 5 : Length 1+1+1+1=4

Sample Input 2

7
1 2 1
1 3 3
1 4 5
1 5 7
1 6 9
1 7 11
3 2
1 3
4 5
6 7

Sample Output 2

5
14
22

The path for each query must pass Vertex K=2.

Sample Input 3

10
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
5 6 1000000000
6 7 1000000000
7 8 1000000000
8 9 1000000000
9 10 1000000000
1 1
9 10

Sample Output 3

17000000000

Solution in Java8 (OpenJDK 1.8.0) (judge verdict: Memory Limit Exceeded)

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main{
    // final static long INF = Long.MAX_VALUE / 2;
    // final static int MOD = 1_000_000_007;
    // final static int SIZE = 1_000_000;
    // long[] fac = new long[SIZE];
    // long[] inv = new long[SIZE];
    // long[] finv = new long[SIZE];
    FastScanner sc = new FastScanner();

    public static void main(String[] args) {
        new Main().solve();
    }

    List<ArrayList<Integer>> e;
    long[][] c;
    long[] d;
    boolean[] used;

    void solve(){

        int n = sc.nextInt();
        e = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < n; i++) e.add(new ArrayList<>());
        c = new long[n][n];
        // for(int i = 0; i < n; i++) Arrays.fill(c[i], -1);
        used = new boolean[n];

        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            int a = sc.nextInt() - 1;
            int b = sc.nextInt() - 1;
            long c_ = sc.nextLong();
            e.get(a).add(b);
            e.get(b).add(a);
            c[a][b] = c_;
            c[b][a] = c_;
        }

        int q = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt() - 1;

        d = new long[n];

        dfs(k, 0);

        for(int i = 0; i < q; i++){
            int x = sc.nextInt() - 1;
            int y = sc.nextInt() - 1;
            System.out.println(d[x] + d[y]);
        }

    }

    void dfs(int x, long s){
        if(used[x]) return;
        d[x] = s;
        used[x] = true;
        for(int i : e.get(x)){
            dfs(i, s + c[x][i]);
        }
    }

//     long gcd(long a, long b){ // return aとbの最大公約数
//         if(b == 0){
//           return a;
//         }
//         return gcd(b, a % b);
//     }
//
//     long lcm(long a, long b){ // return aとbの最小公倍数
//         return a * b / gcd(a, b);
//     }
//
//     long inv(long a){ // return aの逆元 (mod MOD)
//         return pow(a, MOD - 2);
//     }
//
//     long pow(long a, long r){ // return a^r (mod MOD)
//         long sum = 1;
//         while(r > 0){
//             if((r & 1) == 1){ // 2進数表記で末尾1の時
//                 sum *= a;
//                 sum %= MOD;
//             }
//             a *= a;
//             a %= MOD;
//             r >>= 1;
//         }
//         return sum;
//     }
//
//     long modFact(long n){ // retur n! (mod MOD)
//         if(n == 0){
//             return 1;
//         }
//         return n * modFact(n - 1) % MOD;
//     }
//
//     long fact(long n){ // return n!
//         if(n == 0){
//             return 1;
//         }
//         return n * fact(n - 1);
//     }
//
//     void initCOMB(){
//         fac[0] = fac[1] = 1;
//         inv[1] = 1;
//         finv[0] = finv[1] = 1;
//         for(int i = 2; i < SIZE; i++){
//             fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
//             inv[i] = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
//             finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
//         }
//     }
//
//     long modComb(int n, int r){ // return nCr (先にinitCOMB()必要)
//         if(n < r || n < 0 || r < 0) return 0;
//         return fac[n] * finv[r] % MOD * finv[n - r] % MOD;
//     }
//
//     long comb(long n, long r){ // return nCr
//         long num = 1;
//         for(long i = 1; i <= r; i++){
//             num = num * (n - i + 1) / i;
//         }
//         return num;
//     }
//
//     boolean isPrime(long a){ // aの素数判定
//         if(a <= 1) return false;
//         for(int i = 2; i * i <= a; i++){
//             if(a % i == 0) return false;
//         }
//         return true;
//     }
//
//     String nextPermutation(String s){ // return sの次の順列
//         ArrayList<Character> list = new ArrayList<>();
//         for(int i = 0; i < s.length(); i++) list.add(s.charAt(i));
//
//         int pivotPos = -1;
//         char pivot = 0;
//         for(int i = list.size() - 2; i >= 0; i--){
//             if(list.get(i) < list.get(i+1)){
//     			pivotPos = i;
//     			pivot = list.get(i);
//     			break;
//     		}
//     	}
//
//         if(pivotPos == -1 && pivot == 0) return null;
//
//         int L = pivotPos + 1;
//         int R = list.size() - 1;
//     	int minPos = -1;
//     	char min = Character.MAX_VALUE;
//     	for(int i = R; i >= L; i--){
//     		if(pivot < list.get(i)){
//     			if(list.get(i) < min){
//     				min = list.get(i);
//     				minPos = i;
//     			}
//     		}
//     	}
//
//     	Collections.swap(list, pivotPos, minPos);
//     	Collections.sort(list.subList(L, R + 1));
//
//     	StringBuilder sb = new StringBuilder();
//     	for(int i=0; i<list.size(); i++) sb.append(list.get(i));
//
//     	return sb.toString();
//     }
//
//     boolean nextPermutation(long[] a){
//         for(int i = a.length - 1; i > 0; i--){
//             if(a[i - 1] < a[i]){
//                 int swapIndex = find(a[i - 1], a, i, a.length - 1);
//                 long temp = a[swapIndex];
//                 a[swapIndex] = a[i - 1];
//                 a[i - 1] = temp;
//                 Arrays.sort(a, i, a.length);
//                 return true;
//             }
//         }
//         return false;
//     }
//
//     int find(long dest, long[] a, int s, int e){
//         if(s == e){
//             return s;
//         }
//         int m = (s + e + 1) / 2;
//         return a[m] <= dest ? find(dest, a, s, m - 1) : find(dest, a, m, e);
//     }
//
//     void elimination(int[][] a, int[] b) {
//         int n = a.length;
//         double f;
//         for(int k = 0; k < n - 1; k++){
//             for(int i = k + 1; i < n; i++){
//                 f = - a[i][k] / a[k][k];
//                 for(int j = k + 1; j < n; j++){
//                     a[i][j] += f * a[k][j];
//                 }
//                 b[i] += f * b[k];
//             }
//             for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
//                 for(int j = i + 1; j < n; j++){
//                     b[i] -= a[i][j] * b[j];
//                 }
//                 b[i] = b[i] / a[i][i];
//             }
//         }
//    }
//
}
//
//
//
// class Pair implements Comparable<Pair>{
//     long a, b;
//     public Pair(long i, long j){
//         a = i;
//         b = j;
//     }
//
//     @Override
//     public int compareTo(Pair p){
//         if(this.b < p.b) return -1;
//         else if(this.b > p.b) return 1;
//         else return 0;
//     }
// }



class FastScanner {
    private final InputStream in = System.in;
    private final byte[] buffer = new byte[1024];
    private int ptr = 0;
    private int buflen = 0;
    private boolean hasNextByte(){
        if(ptr < buflen){
            return true;
        }else{
            ptr = 0;
            try{
                buflen = in.read(buffer);
            }catch(IOException e){
                e.printStackTrace();
            }
            if(buflen <= 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private int readByte(){
        if(hasNextByte()) return buffer[ptr++];
        else return -1;
    }
    private static boolean isPrintableChar(int c){
        return 33 <= c && c <= 126;
    }
    public boolean hasNext(){
        while(hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) ptr++;
        return hasNextByte();
    }
    public String next(){
        if(!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int b = readByte();
        while(isPrintableChar(b)){
            sb.appendCodePoint(b);
            b = readByte();
        }
        return sb.toString();
    }
    public long nextLong(){
        if(!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
        long n = 0;
        boolean minus = false;
        int b = readByte();
        if(b == '-'){
            minus = true;
            b = readByte();
        }
        if(b < '0' || '9' < b){
            throw new NumberFormatException();
        }
        while(true){
            if('0' <= b && b <= '9'){
                n *= 10;
                n += b - '0';
            }else if(b == -1 || !isPrintableChar(b)){
                return minus ? -n : n;
            }else{
                throw new NumberFormatException();
            }
            b = readByte();
        }
    }
    public int nextInt(){
        long nl = nextLong();
        if (nl < Integer.MIN_VALUE || nl > Integer.MAX_VALUE) throw new NumberFormatException();
        return (int) nl;
    }
    public double nextDouble(){
        return Double.parseDouble(next());
    }
}