Problem:
問題 A : Koto Distance

問題文

Koto は言わずと知れた碁盤の目の街である．
この街は東西方向に W メートル，南北方向に H メートルに伸びる長方形の領域によってできている．
この街の西端から x メートル，南端から y メートルの点は (x,  y) と記される．
ここの街に住む人は古くから伝わる独自の文化を重んじており，その一つにKoto距離という変わった距離尺度がある．
2つの点 (x_1, y_1)，(x_2, y_2) の Koto 距離は，min(|x_1 - x_2|,  |y_1 - y_2|) によって定義される．

最近この街全体に Wifi を使えるようにする計画が立ち上がった．
現在の計画では，親機を N 個作ることになっている．
i 番目の親機は点 (x_i,  y_i) に設置され，Koto距離が w_i 以下の領域に対して Wifi を提供する．

親機を計画どおり建てた場合に，街の内部及び境界上に Wifi を提供できるかどうかを判定せよ．

なお，Koto距離は一般に三角不等式を満たさないため，距離の公理を満たさないということはここだけの秘密である．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N W H
x_1 y_1 w_1
...
x_N y_N w_N

出力形式

街の内部および境界上に Wifi を提供できるなら “Yes” を，そうでない場合は “No” を出力せよ．

制約

1 ≤ N ≤ 10^5

1 ≤ W ≤ 10^5

1 ≤ H ≤ 10^5

0 ≤ x_i ≤ W

0 ≤ y_i ≤ H

1 ≤ w_i ≤ 10^5

同一座標に親機は複数存在しない

入出力例

入力例 1

3 9 9
2 2 2
5 5 2
8 8 2

出力例 1

Yes

２番目の親機が提供するWifiの範囲は以下の通りである．

入力例 2

2 7 7
2 2 1
6 6 1

出力例 2

No

入力例 3

3 10 20
5 10 5
2 10 1
8 10 1

出力例 3

Yes

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.io.OutputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;

/**
 * Built using CHelper plug-in
 * Actual solution is at the top
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        InputStream inputStream = System.in;
        OutputStream outputStream = System.out;
        Scanner in = new Scanner(inputStream);
        PrintWriter out = new PrintWriter(outputStream);
        KotoDistance solver = new KotoDistance();
        solver.solve(1, in, out);
        out.close();
    }

    static class KotoDistance {
        public void solve(int testNumber, Scanner in, PrintWriter out) {
            int N = in.nextInt();
            int W = in.nextInt();
            int H = in.nextInt();
            int[] wimos = new int[W + 10];
            int[] himos = new int[H + 10];
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                int x = in.nextInt();
                int y = in.nextInt();
                int w = in.nextInt();
                wimos[Math.max(0, x - w)]++;
                wimos[Math.min(W + 1, x + w + 1)]--;
                himos[Math.max(0, y - w)]++;
                himos[Math.min(H + 1, y + w + 1)]--;
            }
            for (int i = 1; i <= W + 1; i++) {
                wimos[i] += wimos[i - 1];
            }
            for (int i = 1; i <= H + 1; i++) {
                himos[i] += himos[i - 1];
            }
            boolean wng = false;
            for (int i = 0; i <= W; i++) {
                wng |= (wimos[i] == 0);
            }
            boolean hng = false;
            for (int i = 0; i <= H; i++) {
                hng |= (himos[i] == 0);
            }
            out.println((hng && wng ? "No" : "Yes"));
        }

    }
}