Problem:
凸 n 角形の面積

凸 n 角形（すべての頂点の内角が 180 度未満である多角形、要するにへこんでいない多角形のこと）の頂点の座標を読んで、その面積を出力するプログラムを作成してください。頂点には辺のつながりの順序に従って頂点 1、頂点 2、頂点 3、‥‥頂点 n という名前がついています。

ただし、 n は 3 以上 20 以下とします。また、次の、三角形の 3 辺の長さ a, b, c から面積 S を求める公式を使ってもかまいません。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

xi, yi はそれぞれ頂点 i の x 座標, y 座標を表す実数です。

出力

面積 S （実数）を１行に出力します。
出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもかまいません。

Sample Input

0.0,0.0
0.0,1.0
1.0,1.0
2.0,0.0
1.0,-1.0

Output for the Sample Input

2.500000

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.io.*;

public class Main {


    static double s(double a, double b, double c, double d) {
        return Math.abs(a * d - b * c) / 2;
    }

    static double[] p(String s) {
        String[] r = s.split(",");
        return new double[]{
                Double.parseDouble(r[0]),
                Double.parseDouble(r[1])
        };
    }

    public static void main(String... args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        double[] o = p(br.readLine());
        double[] a = p(br.readLine());
        double sum = 0.0;
        String line;
        while ((line = br.readLine()) != null) {
            double[] b = p(line);
            sum += s(a[0] - o[0], a[1] - o[1], b[0] - o[0], b[1] - o[1]);
            a[0] = b[0];
            a[1] = b[1];
        }
        System.out.println(sum);
    }
}