Problem:
凸 n 角形の面積

凸 n 角形（すべての頂点の内角が 180 度未満である多角形、要するにへこんでいない多角形のこと）の頂点の座標を読んで、その面積を出力するプログラムを作成してください。頂点には辺のつながりの順序に従って頂点 1、頂点 2、頂点 3、‥‥頂点 n という名前がついています。

ただし、 n は 3 以上 20 以下とします。また、次の、三角形の 3 辺の長さ a, b, c から面積 S を求める公式を使ってもかまいません。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

xi, yi はそれぞれ頂点 i の x 座標, y 座標を表す実数です。

出力

面積 S （実数）を１行に出力します。
出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもかまいません。

Sample Input

0.0,0.0
0.0,1.0
1.0,1.0
2.0,0.0
1.0,-1.0

Output for the Sample Input

2.500000

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.awt.geom.Point2D;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws java.io.IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int c=0;
        Point2D.Double[] v = new Point2D.Double[20];
        sc.useDelimiter(",| ?\n");
        while(sc.hasNext()){
                v[c] = new Point2D.Double(sc.nextDouble(), sc.nextDouble());
                c++;
        }
        int n=c;
            double sum = 0;
            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
                sum += ep(v[i], v[i + 1]);
            }
            sum += ep(v[n - 1], v[0]);
            double ans = Math.abs(1.0 * sum / 2.0);
            System.out.printf("%.6f\n",ans);
        }
 
    public static double ep(Point2D.Double a, Point2D.Double b) {
        return a.x * b.y - a.y * b.x;
    }
}