Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.io.PrintStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	private static final Scanner S=new Scanner(System.in).useDelimiter("\\s*,\\s*|\\s+");
	private static final PrintStream O=System.out;
	private static final double EPS=1E-5;
	
	private static class Seal {
		private double x;
		private double y;
		private int nOl=1;
		
		public Seal(double x, double y) {
			this.x=x;
			this.y=y;
		}
		
		private double sqds(Seal a) {
			return Math.pow(x-a.x,2)+Math.pow(y-a.y,2);
		}
		
		private void cOl(Seal a) {
			if(sqds(a)-4<=EPS) {
				nOl++;
				a.nOl++;
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Seal seal[]=new Seal[100];
		int n,max;
		
		while((n=S.nextInt())!=0) {
			for(int i=0;i<n;i++) {
				seal[i]=new Seal(S.nextDouble(), S.nextDouble());
				for(int j=0;j<i;j++) {
					seal[i].cOl(seal[j]);
				}
			}
			max=0;
			for(int i=0;i<n;i++) {
				if(max<seal[i].nOl) max=seal[i].nOl;
			}
			O.println(max);
		}
	}
}