Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;


public class Main {

	public static void main(String[] a){

		double[][] arr;
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		String tmpString = null;
		int count = 0;

		try {
			if(null != (tmpString = bf.readLine())){
				count = Integer.parseInt(tmpString);
			}
			arr = new double[count][3];

			for(int i = 0; i < count; i++){
				tmpString = bf.readLine();
				String[] tmp = tmpString.split(",");
				arr[i][1] = Double.parseDouble(tmp[0]);
				arr[i][2] = Double.parseDouble(tmp[1]);
				arr[i][0] = 1;
			}

			for(int i = 0; i < count - 1; i ++){
				for(int j = i + 1; j < count; j++){
					if(Math.pow(arr[i][1] - arr[j][1], 2) + Math.pow(arr[i][2] - arr[j][2], 2) < 4.0){
						arr[i][0] += 1;
						arr[j][0] += 1;
					}
				}
			}

			int max_number = 0;
			for(int i = 0; i < count; i ++){
				if(arr[i][0] > max_number)max_number = (int) arr[i][0];
			}
			System.out.println(max_number);

		} catch (NumberFormatException e) {
			e.printStackTrace();
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		} finally {
			try {
				bf.close();
			} catch (IOException e) {
			}
		}

	}
}