Problem:
床

　

ヒデヨ博士の家の床には正方形のタイルが敷きつめられています。芸術に造詣が深いヒデヨ博士は、赤、黄、青の塗料を使ってタイルに色を塗ることにしました。はじめに部屋の適当なタイルをひとつ選び、以下の方法で色を塗っていきます。

タイルを塗る色を、赤（図の番号１）、黄（図の番号２）、青（図の番号３）の順に変えていき、青の次はまた赤から始める。

すでに色を塗った領域の隣に正方形を追加し、そこに色を塗る。それらを合わせた領域が長方形になるようにする。正方形を追加する方向は、東、北、西、南の順に変えていき、南の次はまた東から始める（図では、上方向が北、右方向が東である）。

最初に赤く塗ったタイルから東西方向に$x$個、南北方向に$y$個移動したところにあるタイルは、何色に塗られているでしょうか。ただし、東の方向を$x$の正の方向、北の方向を$y$の正の方向とします。

$x$と$y$を入力し、タイルの色を出力するプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$x$ $y$

１行に$x$と$y$ ($-10^6 \leq x,y \leq 10^6$)が与えられる。

出力

タイルの色が赤のとき1、黄のとき2、青のとき3を１行に出力する。

入出力例

入力例１

0 0

出力例１

1

入力例２

-4 5

出力例２

2

入力例３

8 -14

出力例３

3

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;

class Main{

    long search(long x, long y){
        long x_min = 0;
        long y_min = 0;
        long x_max = 0;
        long y_max = 0;
        long f, f1 = 1, f2 = 0;
        long p;
        for (p = 0;; p++){
            if ( x_min <= x && x <= x_max &&
                 y_min <= y && y <= y_max  ) return p%3 + 1;
            f = f1 + f2;
            if ( p % 4 == 0 )  x_max += f; // east
            else if ( p % 4 == 1 ) y_max += f; // north
            else if ( p % 4 == 2 ) x_min -= f; // west
            else  y_min -= f; // south
            f2 = f1;
            f1 = f;
        }
    }

    void solve(){
        long x, y;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        x = sc.nextLong();
        y = sc.nextLong();
        System.out.println(search(x, y));
    }

    public static void main(String[] args){
        new Main().solve();
    }
}