Problem:
循環小数

2 つの正の整数 p, q を入力し、 p / q を小数として正確に表現することを考えます。(ただし、0 < p < q < 106とします。)

このとき、結果は

有限の桁で正確に表現できる。

ある桁の範囲を繰り返す循環小数となる。

のいずれかとなります。筆算と同じ手順で1桁ずつ小数部を求めていくと、

割り切れた(余りが 0 になった)なら、そこまでの桁で正確に表現できた。

1度出てきた余りが、再び現れたなら、循環した。

と区別できます。

2 つの整数 p, q を入力すると、 p / q を小数で表した時の、小数部を出力するプログラムを作成してください。 ただし、

結果が有限の桁で正確に表現できる時は、数値だけを 1 行に出力してください。

結果が循環小数になる時は次のように 2 行に出力してください。

最初の行に、循環する部分までの数字を出力してください。

次の行には、循環しない部分の下には空白を出力し、循環する部分の下には「^」を出力してください。

いずれの場合も数字列は 80 文字を超えることはないものとします。

Input

入力は複数のデータセットからなります。各データセットとして、p, q が空白区切りで１行に与えられます。データセットの数は 250 を超えません。

Output

データセットごとに、循環しない小数の場合は数値の小数部分を(この場合 1 行)、循環小数の場合は循環するまでの数字と循環する部分を示す記号「^」(この場合 2 行) を出力してください。

Sample Input

1 12
10000 32768
1 11100
1 459550

Output for the Sample Input

083
^
30517578125
00009
^^^
00000217604178
^^^^^^^^^^^^

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	private Scanner sc;
	
	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}
	
	public Main() {
		sc = new Scanner(System.in);

		while (sc.hasNextLine() == true) {
			String line = sc.nextLine();
			String[] nico = line.split(" ");

			int p = Integer.parseInt(nico[0]);
			int q = Integer.parseInt(nico[1]);
			p = (p % q) * 10;
			
			HashMap<Integer, Integer> pmap = new HashMap<Integer, Integer>();
			
			int index = 0;
			String ans = "";
			while ((p % q) != 0) {
				int div = p / q;
				
				if (pmap.containsKey(p) == true) {
					int lim = ans.length();
					ans = ans + "\n";
					
					for (int i = 0; i < pmap.get(p); i++) {
						ans = ans + " ";
					}
					for (int i = 0; i < (lim - pmap.get(p)); i++) {
						ans = ans + "^";
					}
					break;
				}
				
				pmap.put(p, index);
				ans = ans + div;
				index++;

				p = (p - div * q) * 10;
			}

			System.out.println(ans);
		}
	}
}