Problem:
ゴールドバッハ予想

ゴールドバッハ予想とは「6 以上のどんな偶数も、2 つの素数 (*1) の和として表わすことができる」というものです。

たとえば、偶数の 12 は 12 = 5 + 7 、18 は 18 = 5 + 13 = 7 + 11 などと表すことができます。

和が 134 となる 2 つの素数の組み合せをすべて書き出すと、以下の通りとなります。

134 = 3+131 = 7+127 = 31+103 = 37+97 = 61+73 = 67+67

= 131+3 = 127+7 = 103+31 = 97+37 = 73+61

与えられた数が大きくなると、いくらでも素数の組み合せが見つかるような気がします。しかし、現代数学をもってしてもこの予想を証明することも、反例を作ることもできません(*2)。ちょっと不思議な感じがしますね。

そこで、ゴールドバッハ予想を鑑賞するために、偶数 n を入力とし、和が n となる 2 つの素数の組み合せの数を求めるプログラムを作成してください。

和が n となる素数の組み合せの数とは n = p + q かつ p ≤ q であるような正の素数 p, q の組み合せの数です。上の例からわかるように和が 134 となる素数の組み合せは6 個です。

(*1) 素数とは、1 または自分自身以外に約数を持たない整数のことである。なお、1 は素数ではない。

(*2) 2007 年 2 月現在、5×1017 までの全ての偶数について成り立つことが確かめられている。(Wikipedia)

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。 各データセットとして、１つの偶数 n (6 ≤ n ≤ 1000000) が１行に与えられます。

データセットの数は 500 を超えません。

Output

データセット毎に素数の組み合せの数を１行に出力します。

Sample Input

134
4330
34808
98792
0

Output for the Sample Input

6
72
274
607

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;
public class Main 
{
	static boolean[] isPrime = new boolean[1000001];
	static List<Integer> prime = new ArrayList<Integer>();
	static void primeCalc()
	{
		for(int i = 0; i < isPrime.length; ++i)
		{
			isPrime[i] = true;
		}
		isPrime[0] = isPrime[1] = false;
		for(int i = 0; i < isPrime.length; ++i)
		{
			if(isPrime[i])
			{
				prime.add(i);
				for(int j = 2 * i; j < isPrime.length; j += i)
				{
					isPrime[j] = false;
				}
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) 
	{
		primeCalc();
		Scanner stdIn = new Scanner(System.in);
		while(stdIn.hasNext())
		{
			int n = stdIn.nextInt();
			if(n == 0)
			{
				break;
			}
			int count = 0;
			int pos = 0;
			while(prime.get(pos) <= n / 2)
			{
				if(isPrime[n - prime.get(pos)])
				{
					++count;
				}
				++pos;
			}
			System.out.println(count);
		}
	}
}