Problem:
三角形と円

平面上にある三角形と円の位置関係を判定するプログラムを作成してください。対象となる図形はいずれも境界を含むものとします。
三角形は 3 頂点の位置が与えられ、円は中心の位置と半径が与えられます。位置は直交座標系による２つの整数の組によって与えられます。半径も整数で与えられます。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。
各データセットは以下の形式で与えられます。

x1 y1
x2 y2
x3 y3
xc yc
r

１行目から３行目に、三角形の第 i の頂点座標 xi, yi が与えられます。４行目に円の中心の座標 xc, yc、５行目に円の半径 r が与えられます。与えられる入力はすべて、1 以上 10,000 以下の整数とします。

データセットの数は 100 を超えません。

Output

入力データセットごとに以下の形式で判定結果を１行に出力します。

円が三角形に含まれる場合 a

三角形が円に含まれる場合 b

それ以外の場合で、共通部分がある場合には c

共通部分がない場合には d

Sample Input

1 1
3 1
3 3
3 2
3
3 12
9 3
11 12
8 7
5
15 3
17 7
22 5
7 6
4
6 11
8 2
16 9
10 8
2
0 0

Output for the Sample Input

b
c
d
a

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.awt.geom.Point2D;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		sc.useDelimiter(",|\\s+");
		while (true) {
			int x1 = sc.nextInt();
			int y1 = sc.nextInt();
			if ((x1 | y1) == 0)
				break;
			int x2 = sc.nextInt();
			int y2 = sc.nextInt();
			int x3 = sc.nextInt();
			int y3 = sc.nextInt();
			int x4 = sc.nextInt();
			int y4 = sc.nextInt();
			int r = sc.nextInt();
			// 1行目 三角形の第1の頂点の座標x1 y1（整数 整数；半角空白区切り）
			// 2行目 三角形の第2の頂点の座標x2 y2（整数 整数；半角空白区切り）
			// 3行目 三角形の第3の頂点の座標x3 y3（整数 整数；半角空白区切り）
			// 4行目 円の中心の座標x4 y4（整数 整数；半角空白区切り）
			// 5行目 円の半径r（整数）
			//
			Point2D.Double[] ps = new Point2D.Double[4];
			ps[0] = new Point2D.Double(x1, y1);
			ps[1] = new Point2D.Double(x2, y2);
			ps[2] = new Point2D.Double(x3, y3);
			ps[3] = new Point2D.Double(x4, y4);
			double max = 0;
			for (int i = 0; i < 3; i++) {

				max = Math.max(max, nor(ps[3], ps[i]));
			}
			if (r * r >= max) {
				System.out.println("b");
				continue;
			}
			double min = Double.MAX_VALUE;
			for (int i = 0; i < 3; i++) {
				double dis = Math.max(Line.distanceSP(new Line(ps[i],
						ps[(i + 1) % 3]), ps[3]), Line.distanceSP(new Line(
						ps[i], ps[(i + 1) % 3]), ps[3]));
				min = Math.min(min, dis);
			}
			boolean right = true;
			boolean left = true;
			for (int i = 0; i < 3; i++) {
				double ep = Line.extp(Line.sub(ps[(i + 1) % 3], ps[i]),
						Line.sub(ps[3], ps[i]));
				if (ep < 0)
					left = false;
				else if (ep > 0)
					right = false;
			}
			boolean in = left | right;
			if (r <= min && in)
				System.out.println("a");
			else if (!in && r < min)
				System.out.println("d");
			else
				System.out.println("c");
		}
	}

	public static double nor(Point2D.Double p, Point2D.Double q) {
		return (p.x - q.x) * (p.x - q.x) + (p.y - q.y) * (p.y - q.y);
	}
}

// Output
//
// 入力データセットごとに以下の判定結果を出力します。
//
// 円が三角形に含まれる場合 a
// 三角形が円に含まれる場合 b
// それ以外の場合で、共通部分がある場合には c
// 共通部分がない場合には d

class Line {
	public Point2D.Double p1;
	public Point2D.Double p2;

	Line(Point2D.Double p1, Point2D.Double p2) {
		this.p1 = p1;
		this.p2 = p2;
	}

	public double length() {
		return Math.sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)
				* (p1.y - p2.y));
	}

	public double ip(Line l) {
		Point2D.Double q1 = l.p1;
		Point2D.Double q2 = l.p2;
		return (p2.x - p1.x) * (q2.x - q1.x) + (p2.y - p1.y) * (q2.y - q1.y);
	}

	public double ep(Line l) {
		Point2D.Double q1 = l.p1;
		Point2D.Double q2 = l.p2;
		return (p2.x - p1.x) * (q2.y - q1.y) - (p2.y - p1.y) * (q2.x - q1.x);
	}

	public static double distanceSP(Line s, Point2D.Double p) {
		Point2D.Double r = proj(s, p);
		if (intersectSP(s, r))
			return norm(sub(r, p));
		return Math.min(norm(sub(s.p1, p)), norm(sub(s.p2, p)));
	}

	public static boolean intersectSP(Line s, Point2D.Double p) {
		return ccw(s.p1, s.p2, p) == 0;
	}

	public static int ccw(Point2D.Double a, Point2D.Double b, Point2D.Double c) {
		Point2D.Double p = sub(b, a);
		Point2D.Double q = sub(c, a);
		if (extp(p, q) > EPS)
			return 1; // counter clockwise
		if (extp(p, q) < -EPS)
			return -1; // clockwise
		if (inp(p, q) < -EPS)
			return 2; // c--a--b on line
		if (Math.abs(norm(p) - norm(q)) < EPS)
			return -2; // a--b--c on line
		return 0; // a--c--b(or a--c=b) on line
	}

	public static Point2D.Double sub(Point2D.Double p1, Point2D.Double p2) {
		return new Point2D.Double(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
	}

	public static Point2D.Double proj(Line l, Point2D.Double p) {
		double t = inp(sub(p, l.p1), sub(l.p1, l.p2))
				/ Math.pow(norm(sub(l.p1, l.p2)), 2);
		Point2D.Double tp = sub(l.p1, l.p2);
		return new Point2D.Double(l.p1.x + t * tp.x, l.p1.y + t * tp.y);
	}

	public static double inp(Point2D.Double p1, Point2D.Double p2) {
		return p1.x * p2.x + p1.y * p2.y;
	}

	public static double extp(Point2D.Double p1, Point2D.Double p2) {
		return p1.x * p2.y - p2.x * p1.y;
	}

	public static final double EPS = 1.0e-8;

	public static double norm(Point2D.Double p) {
		return Math.hypot(p.x, p.y);
	}

	public double disToPoint(Point2D.Double q1) {
		Line p1q1 = new Line(p1, q1);
		double ip1 = p1q1.ip(this);
		double ip2 = this.ip(this);
		if (ip1 <= 0)
			return p1q1.length();
		else if (0 < ip1 && ip1 < ip2) {
			double d2 = ip1 / this.length();
			double size = p1q1.length();
			return Math.sqrt(size * size - d2 * d2);
		} else {
			Line p2q1 = new Line(p2, q1);
			return p2q1.length();
		}
	}

	public boolean isCross(Line q1q2) {
		Point2D.Double q1 = q1q2.p1;
		Point2D.Double q2 = q1q2.p2;
		Line p1q1 = new Line(p1, q1);
		Line p1q2 = new Line(p1, q2);
		Line q1p1 = new Line(q1, p1);
		Line q1p2 = new Line(q1, p2);
		if (this.ep(p1q1) * this.ep(p1q2) < 0
				&& q1q2.ep(q1p1) * q1q2.ep(q1p2) < 0)
			return true;
		else
			return false;
	}

	public double minDistance(Line q1q2) {
		if (this.isCross(q1q2))
			return 0;
		double ans = Double.MAX_VALUE;
		Point2D.Double q1 = q1q2.p1;
		Point2D.Double q2 = q1q2.p2;
		ans = Math.min(ans, this.disToPoint(q1));
		ans = Math.min(ans, this.disToPoint(q2));
		ans = Math.min(ans, q1q2.disToPoint(p1));
		ans = Math.min(ans, q1q2.disToPoint(p2));
		return ans;
	}

	public String toString() {
		return p1 + "=>" + p2;
	}
}