Problem:
Problem D: 伝説の剣

※ この問題には厨二成分が多く含まれます。胸焼けにご注意ください。

ついに復活を遂げた魔王は、再び世界を闇に包むために人間界に攻め入ろうとしていた。

魔王は、本格的な侵攻を始める前に、まず伝説の剣を破壊することにした。
前回の戦争において、魔王は伝説の剣を持つ勇者によって倒された。
魔王の体は闇の衣によって守られているため、生半可な攻撃では魔王を傷つけることはできない。
しかし、伝説の剣は、神々の加護により、魔王の闇の衣すら容易に貫いてしまう。
そのため、今回の戦争に勝利するためには、なんとしてもその伝説の剣を手に入れて破壊する必要がある。

調査の末、伝説の剣はとある遺跡の最奥に安置され、次代の勇者が現われるのを待っていることがわかった。
伝説の剣は、邪悪な者や盗賊によって奪われるのを防ぐために、周囲に点在する無数の宝珠によって封印されている。
魔王は、強力な魔力を持っているため、触れるだけで宝珠を破壊することができる。
ただし、宝珠による封印は多重構造になっており、表層から順に破壊していく必要がある。
例えば、第1の封印の宝珠を破壊する前に第2以降の封印の宝珠に触れたとしても、破壊することはできない。
また、複数の宝珠が同じ封印を構成していることもあるが、魔王はそのうちの一つに触れるだけで、同時にその封印を破壊することができる。

遺跡には神聖な力が満ちており、並の魔物では入ることすらままならない。
そこで、魔王自ら赴き伝説の剣を回収してくることになった。
いかに魔王といえど、長時間その力を受け続ければただではすまない。
魔王の右腕であるあなたの仕事は、念のため魔王が全ての封印を破壊し、伝説の剣の下に辿りつくまでの時間を求めることである。

Input

入力は、複数のデータセットからなり、入力の終わりはスペースで区切られたゼロ二つからなる行である。
データセットの総数は50以下である。
各データセットは、次の形式をしている。

w h
s(1,1) ... s(1,w)
s(2,1) ... s(2,w)
...
s(h,1) ... s(h,w)

wとhは、それぞれ遺跡のフロアを表現する行列データの幅と高さを示す整数であり、それぞれ1 ≤ w, h ≤ 100であり、2 ≤ w + h ≤ 100と仮定して良い。
続くh行はそれぞれ、スペースで区切られたw個の文字から構成されており、文字s(y,x)は、座標(y,x)の地点の状態を示す。

その意味は、以下の通りである。

S：魔王が最初にいる地点。フロアに必ず1つだけ存在する。

G：伝説の剣の地点。必ず1つだけ存在する。

.：なにもない。

数字：宝珠がある地点。数字は構成する封印の番号を示す。数字は1以上の整数であり、間の数字に抜けはないとしてよい。

また、魔王は、遺跡のフロア内の上下左右の隣接する座標に移動することができ、その移動にかかる時間を1とする。
破壊できる宝珠は触れるだけで破壊できるため、宝珠の破壊には時間はかからない。

Output

各データセットに対して、魔王が全ての封印を破壊し、伝説に剣に辿りつくために必要な最短時間を出力せよ。

Sample Input

10 10
S . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . 1 . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . 3 . .
. . . . . . . . . .
. . . . . 4 . . . .
. . . . . . . . . .
2 . . . . . . . . G
10 10
S . . . . . 3 . . .
. . 3 . . . . . . .
. . . . 1 . . . . .
. . . . . . 4 . . .
. . 3 . . . 1 . . .
. . . . . . . 3 . .
. . . . . . . . . .
. . . . . 4 . . . .
. . . . . 5 . . . .
2 . . . . . . . . G
10 10
S . . . . . . . . 1
. . . . . 5 . . . .
. 4 . . . . . . . .
. . . . 8 . 9 . . .
. . . . 10 . . . . .
. . 7 . G . . . . .
. . . 11 . . . . . .
3 . . . . . . . . 6
. . . . . . . 2 . .
. . . . . . . . . .
0 0

Output for Sample Input

38
36
71

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;

public class Main {
	static final int INF = 2000000;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		TreeMap<Integer, LinkedList<Point>> map = new TreeMap<Integer, LinkedList<Point>>();
		while(true){
			int w = sc.nextInt();
			int h = sc.nextInt();
			if(w == 0 && h == 0){
				break;
			}

			
			
			Point start = null, goal = null;
			int max = 0;
			for(int i = 0; i < h; i++){
				for(int j = 0; j < w; j++){
					String s = sc.next();
					if(s.equals("S")){
						start = new Point(0, i, j);
						LinkedList<Point> temp = new LinkedList<Point>();
						temp.add(start);
						map.put(0, temp);
					}else if(s.equals("G")){
						goal = new Point(INF, i, j);
					}else if(s.matches("[0-9]+")){
						int num = Integer.parseInt(s);
						max = max < num ? num : max;
						if(map.containsKey(num)){
							map.get(num).add(new Point(INF, i, j));
						}else{
							LinkedList<Point> temp = new LinkedList<Point>();
							temp.add(new Point(INF, i, j));
							map.put(num, temp);
						}
					}
				}
			}
			LinkedList<Point> temp = new LinkedList<Point>();
			temp.add(goal);
			map.put(max + 1, temp);
			System.out.println(fm(map));
			map.clear();
		}
		sc.close();
	}
	static int fm(TreeMap<Integer, LinkedList<Point>> map){
		int m = 1;
		LinkedList<Point> from = map.get(0);
		LinkedList<Point> to = null;
		while(true){
			if(!map.containsKey(m)){
				break;
			}
			to = map.get(m);
//			System.out.print(m+":");
			for(Point p : to){
				for(Point s : from){
					int temp = Math.abs(p.x - s.x) + Math.abs(p.y - s.y);
					p.c = p.c > temp + s.c ? temp + s.c : p.c;
				}
//				System.out.print("[" + p.c + "]");
			}
//			System.out.println();
			from = to;
			m++;
		}		
		return map.get(m - 1).get(0).c;
	}
}
class Point{
	int c;
	int x;
	int y;
	Point(int c, int y, int x){
		this.c = c;
		this.x = x;
		this.y = y;
	}
}