Problem:
問題 A : Koto Distance

問題文

Koto は言わずと知れた碁盤の目の街である．
この街は東西方向に W メートル，南北方向に H メートルに伸びる長方形の領域によってできている．
この街の西端から x メートル，南端から y メートルの点は (x,  y) と記される．
ここの街に住む人は古くから伝わる独自の文化を重んじており，その一つにKoto距離という変わった距離尺度がある．
2つの点 (x_1, y_1)，(x_2, y_2) の Koto 距離は，min(|x_1 - x_2|,  |y_1 - y_2|) によって定義される．

最近この街全体に Wifi を使えるようにする計画が立ち上がった．
現在の計画では，親機を N 個作ることになっている．
i 番目の親機は点 (x_i,  y_i) に設置され，Koto距離が w_i 以下の領域に対して Wifi を提供する．

親機を計画どおり建てた場合に，街の内部及び境界上に Wifi を提供できるかどうかを判定せよ．

なお，Koto距離は一般に三角不等式を満たさないため，距離の公理を満たさないということはここだけの秘密である．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N W H
x_1 y_1 w_1
...
x_N y_N w_N

出力形式

街の内部および境界上に Wifi を提供できるなら “Yes” を，そうでない場合は “No” を出力せよ．

制約

1 ≤ N ≤ 10^5

1 ≤ W ≤ 10^5

1 ≤ H ≤ 10^5

0 ≤ x_i ≤ W

0 ≤ y_i ≤ H

1 ≤ w_i ≤ 10^5

同一座標に親機は複数存在しない

入出力例

入力例 1

3 9 9
2 2 2
5 5 2
8 8 2

出力例 1

Yes

２番目の親機が提供するWifiの範囲は以下の通りである．

入力例 2

2 7 7
2 2 1
6 6 1

出力例 2

No

入力例 3

3 10 20
5 10 5
2 10 1
8 10 1

出力例 3

Yes

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

//to do zahyou assyuku
public class Main{
  public void run(java.io.InputStream in, java.io.PrintStream out){
    java.util.Scanner sc = new java.util.Scanner(in);
    int n, w, h, i, j, x, y, p;
    boolean[] fw, fh;

    n = sc.nextInt(); w = sc.nextInt(); h = sc.nextInt();
    fw = new boolean[w]; fh = new boolean[h]; j = 0;
    for(;n-- > 0;){
      x = sc.nextInt(); y = sc.nextInt(); p = sc.nextInt();
      for(i = x - p;i < x + p;i++)if(i >= 0 && i < w)fw[i] = true;
      for(i = y - p;i < y + p;i++)if(i >= 0 && i < h)fh[i] = true;
    }

    for(i = 0;i < w;i++)if(!fw[i])break;
    for(j = 0;j < h;j++)if(!fh[j])break;
    if(i == w && j == h)out.println("Yes");
    else out.println("No");

    sc.close();
  }
  public static void main(String[] args){
    (new Main()).run(System.in, System.out);
  }
}