Problem:
2014 年春，ある学生は無事大学に合格し，一人暮らしを始める事となった．ここで問題となるのが夕食をどうするかである．彼はこれから N 日間の夕食の計画を立てる事にした．

彼は N 日間で得られる幸福度の合計を出来る限り大きくしたい．もちろん，美味しいものや好きなものを食べるほど幸福度は高い．

彼の夕食の選択肢は2 つ，近くの食堂に向かうか，自炊をするかのどちらかである．

食堂で得られる幸福度は，その日のメニューによって変わる．メニューは日替わりだが毎日一種類のみで，N 日間のメニューは全て既に公開されている．なので，彼は i 日目 (1 ≤ i ≤ N) に食堂に行けば Ci の幸福度を得られるという情報を全て知っている．

自炊で得られる幸福度は，その自炊の開始時点での自炊パワーに定数 P を掛けたものである．自炊パワーは初期値が Q であり，毎日，食堂に行けば-1，自炊をすれば+1，その日の食事の終了時に変動する．

彼のために幸福度の総和の最大値を求めよう．

Input

入力は以下の形式で N + 1 行で与えられる．

N P Q
C1
C2
:
CN

1 行目は 3 つの整数 N, P, Q が与えられ，それぞれ日数，自炊の幸福度を算出するための定数，自炊パワーの初期値である．

2 行目から N + 1 行目にはそれぞれ整数が 1 つずつ与えられ，i + 1 行目では i 日目に食堂に行った時に得られる幸福度が与えられる．

Constraints

1 ≤ N ≤ 500,000

0 ≤ P ≤ 500,000

|Q| ≤ 500,000

|Ci| ≤ 500,000

Output

幸福度の取りうる最大値を一行に出力せよ．

Sample Input 1

1 1 1
2

Output for the Sample Input 1

2

考えるべき予定は1 日だけである．食堂に行けば2，自炊すると1 の幸福度なので，答えは2 となる．

Sample Input 2

3 2 1
3
3
3

Output for the Sample Input 2

12

このケースでは毎日自炊をするのが最適で，幸福度は 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 = 12 となる．

Sample Input 3

3 1 -1
2
-3
2

Output for the Sample Input 3

2

2 日目のみで自炊をすることが最善となる．

Sample Input 4

3 1 -10
-10
-10
-10

Output for the Sample Input 4

-27

答えが負になることもある．いくらまずくても夕食は食べなければならない．

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		new Main().solver();
	}

	void solver() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		int P = sc.nextInt();
		int Q = sc.nextInt();
		int[] C = new int[N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			C[i] = sc.nextInt();
		}
		Integer[] a = new Integer[N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			a[i] = C[i] + i * P;
		}
		Arrays.sort(a, new Comparator<Integer>() {
			@Override
			public int compare(Integer o1, Integer o2) {
				return -Integer.compare(o1, o2);
			}
		});
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			a[i] += a[i - 1];
		}
		long ans = P * N * (2 * Q + N - 1) / 2;
		long diff = N * (N - 1) * P / 2;
		// i + 1:?£??????§?£??????????????????°???
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			ans = Math.max(ans, a[i] + P * (N - (i + 1)) * (2 * Q + 2 * (N - (i + 1) - 1)) / 2 - diff);
		}
		System.out.println(ans);
	}
}