Problem:
Problem 3: 時空のスゴロク・ロード

全時空統一ディメンション・スゴロク・トーナメント。500 兆人を超える参加者の中から、ただ１人
のスゴロク絶対王者を決定するその大会に、あなたは２１世紀の地球代表として参加している。

今あなたが挑戦している課題は、自分自身をコマとした１次元スゴロク。端のスタートマスから出発
して、１から６までの目が一つずつ書かれた巨大な６面ダイスを振って出た目の数だけ進むことを繰
り返す、あなたもよく知っている形式のスゴロクだ。スタートマスとは反対の端にあるゴールマスに
止まるとゴールとなる。もちろん、ゴールするまでにサイコロを振った回数が少なければ少ないほど
良い成績となる。

マスの中には特殊な効果を持ったマス「○マス進む」と「○マス戻る」が存在し、そこに止まってし
まうと、指定されたマス数だけ進む、もしくは戻らなければならない。マスの効果で動いた結果、ふ
たたび効果のあるマスに止まった場合は、続けて指示どおりに移動する。

しかし、これは一筋縄では攻略できない時空スゴロクだ。恐るべきことに、たとえば「３マス進む」
の３マス先に「３マス戻る」が置かれていることもありうる。このようなマスに止まり、マスの効果
で無限ループに陥ってしまった場合は、永遠にマスを往復し続けなければならない。

だが幸いなことに、あなたの身体には、望んだ事象を全事象に変えることのできる異能『確率湾曲』
が宿っている。この能力を使えば、サイコロの出目を自由に操ることも可能。このアドバンテージを
活かして、無限ループに陥らないようにしながら進んでいくとき、ゴールするまでにサイコロを振る
回数の最小値はいくつになるだろうか。

Input

N

p1

p2

.

.

.

pN

入力の１行目には、整数 N（3 ≤ N ≤ 100,000）が書かれている。これは、スゴロクのマス数をあらわす。マスには1 番からN 番までの番号がふられている。スタートのマスが1 番で、それからスタートに近い順に2 番、3 番、……、N - 1 番と続き、ゴールのマスがN 番である。i 番のマスでサイコロを振ってj の目が出たら、i + j 番のマスへと移動する。ただし、もしもi + j がN を超えていたら、余った数だけ戻ったりはせず、ゴールしたとみなされる。

続くN 行には、整数 pi（-100,000 ≤ pi ≤ 100,000）が書かれている。1 ＋ i 行目に書かれた整数 pi
は、i 番のマスに書かれている指示をあらわす。pi > 0 ならば「pi マス進む」、pi < 0 ならば「-pi マス戻る」であり、pi = 0 ならばそのマスには何の効果もない。p1 とpN は必ず0 である。マスの効果で、スタートより前やゴールより後に移動しろと指示されることはない。

なお、与えられるスゴロクは、ゴールすることが可能であると仮定してよい。

Output

ゴールするまでにサイコロを振る回数の最小値を出力せよ。

Sample Input 1

11
0
0
-2
0
-4
1
-1
2
0
0
0

Sample Output 1

3

Sample Input 2

12
0
0
7
0
2
0
0
3
-6
-2
1
0

Sample Output 2

1

Sample Input 3

8
0
4
-1
1
-2
-2
0
0

Sample Output 3

2

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

// Space-Time Sugoroku Road
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		int[] road = new int[N];
		for (int i = 0; i < N; i++)
			road[i] = sc.nextInt();
		int[] to = new int[N];
		boolean[] visited = new boolean[N];
		Arrays.fill(visited, false);
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (to[i] != -1) {
				if (road[i] == 0) {
					to[i] = i;
					continue;
				}
				int t = i;
				while (!visited[t] && road[t] != 0) {
					visited[t] = true;
					t += road[t];
				}
				if (road[t] != 0) {
					t = i;
					while (to[t] != -1 && road[t] != 0) {
						t += road[t];
						visited[t] = true;
						to[t] = -1;
					}
				} else {
					int l = i;
					while (l != t) {
						to[l] = t;
						l += road[l];
					}
					to[t] = t;
				}
				Arrays.fill(visited, false);
			}
		}
		int[] turn = new int[N];
		for (int i = 1; i <= 6; i++) {
			int t = i;
			if (t < N && to[t] >= t && turn[to[t]] == 0) {
				turn[to[t]] = 1;
			}
		}
		for (int i = 0; i < N; i++)
			if (turn[i] > 0) {
				for (int j = 1; j <= 6; j++) {
					int t = i + j;
					if (t < N && to[t] >= t && turn[to[t]] == 0)
						turn[to[t]] = turn[i] + 1;
				}
			}
		// for (int i = 0; i < N; i++)
		// System.out.println(to[i]);
		// System.out.println();
		// for (int i = 0; i < N; i++)
		// System.out.println(turn[i]);
		// System.out.println();
		System.out.println(turn[N - 1]);
		sc.close();
	}
}