Problem:
金剛の型

以下のように、右から 7 ビット分が小数部、続く24 ビット分が整数部で、一番左の 1 ビット分を符号部とする 32 ビット実数型を考える(b1, ... , b32 は 0 か1 を表す）。

この形式を、人が理解しやすい 10 進数表現に直すときは、以下のように解釈する。

      (-1)符号部 × (整数部 + 小数部)

上の表現で、整数部の値は b8 ＋ 21×b9 ＋ 22×b10＋ ... ＋ 223×b31 になる。例えば整数部が

のようになっていた場合、整数部の値は以下のように計算される。

      1 + 21 + 23 = 1 + 2 + 8 = 11

一方、小数部の値は(0.5)1×b7＋(0.5)2×b6 ＋ ... ＋ (0.5)7 × b1 になる。例えば小数部が

のようになっていた場合、小数部は以下のように計算される。

      0.51 + 0.53 = 0.5 + 0.125 = 0.625

さらに、符号部、整数部、小数部を合わせた以下のようなビット列の場合、

ビット列全体が表す10 進数は、以下のようになる(ただし、-1 の0 乗は1)。

(-1)0 × (1 + 2 + 8 + 0.5 + 0.125) = 1 × (11.625) = 11.625

32 ビットのビット列を Q 個入力すると、それらのビット列が表す実数の10 進表記を一切の誤差無く出
力するプログラムを作成してください。

入力

入力は１つのデータセットからなる。入力データは以下の形式で与えられる。

Q
s1
s2
.
.
.
sQ

1 行目にビット列の数 Q (1 ≤ Q ≤ 10000)が与えられる。続くQ 行に入力ビット列 si が与えられる。 入力ビット列は 16 進数表記で与えられるとする (例: 0111 1111 1000 1000 0000 0000 0000 0000 は 7f880000 と与えられる) 。つまり、Q 行のそれぞれには、2 進数を 4 ビット分ずつまとめた 16 進数が 8 個、空白をはさまずに並んでいる。10 進数、2 進数、16 進数の対応は以下の表のとおりである。

16 進数の英字 a から f までは小文字で与えられる。

出力

各ビット列が表す実数の 10 進表記を 1 行ずつ出力する。ただし、小数部において、ある桁以下がすべて 0 の場合、その桁以下は省略するものとするが、例外として小数部が 0 の場合は小数部には 0 ひとつを出力する。

入力例

8
00000000
80000000
00000080
00000040
000000c0
00000100
80000780
80000f70

出力例

0.0
-0.0
1.0
0.5
1.5
2.0
-15.0
-30.875

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.ListIterator;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		final int Q = sc.nextInt();
		
		for(int tt = 0; tt < Q; tt++){
			char[] input = sc.next().toCharArray();
			
			boolean[] bits = new boolean[32];
			
			for(int i = 0; i < 8; i++){
				final int pos = 32 - 4 * (i + 1);
				
				switch(input[i]){
				case '0':
					break;
				case '1':
					bits[pos] = true;
					break;
				case '2':
					bits[pos+1] = true;
					break;
				case '3':
					bits[pos] = true;
					bits[pos+1] = true;
					break;
				case '4':
					bits[pos+2] = true;
					break;
				case '5':
					bits[pos] = true;
					bits[pos+2] = true;
					break;
				case '6':
					bits[pos+1] = true;
					bits[pos+2] = true;
					break;
				case '7':
					bits[pos] = true;
					bits[pos+1] = true;
					bits[pos+2] = true;
					break;
				case '8':
					bits[pos+3] = true;
					break;
				case '9':
					bits[pos] = true;
					bits[pos+3] = true;
					break;
				case 'a':
					bits[pos+1] = true;
					bits[pos+3] = true;
					break;
				case 'b':
					bits[pos] = true;
					bits[pos+1] = true;
					bits[pos+3] = true;
					break;
				case 'c':
					bits[pos+2] = true;
					bits[pos+3] = true;
					break;
				case 'd':
					bits[pos] = true;
					bits[pos+2] = true;
					bits[pos+3] = true;
					break;
				case 'e':
					bits[pos+1] = true;
					bits[pos+2] = true;
					bits[pos+3] = true;
					break;
				case 'f':
					bits[pos] = true;
					bits[pos+1] = true;
					bits[pos+2] = true;
					bits[pos+3] = true;
					break;
				}
			}
			
			int sum = 0;
			for(int i = 7; i < 31; i++){
				final int b = i - 7;
				sum += (bits[i] ? 1 : 0) << b;
			}
			
			int dot = 0;
			int[] array = new int[]{
					5000000, 2500000, 1250000, 625000, 312500, 156250, 78125
			};
			
			for(int i = 6; i >= 0; i--){
				final int b = 6 - i;
				dot += bits[i] ? array[b] : 0;
			}
			
			if(dot != 0){
				while(dot % 10 == 0){
					dot /= 10;
				}
			}
			
			System.out.println((bits[31] ? "-" : "") + sum + "." + dot);
		}
	
	}

}