Problem:
ゴールドバッハ予想

ゴールドバッハ予想とは「6 以上のどんな偶数も、2 つの素数 (*1) の和として表わすことができる」というものです。

たとえば、偶数の 12 は 12 = 5 + 7 、18 は 18 = 5 + 13 = 7 + 11 などと表すことができます。

和が 134 となる 2 つの素数の組み合せをすべて書き出すと、以下の通りとなります。

134 = 3+131 = 7+127 = 31+103 = 37+97 = 61+73 = 67+67

= 131+3 = 127+7 = 103+31 = 97+37 = 73+61

与えられた数が大きくなると、いくらでも素数の組み合せが見つかるような気がします。しかし、現代数学をもってしてもこの予想を証明することも、反例を作ることもできません(*2)。ちょっと不思議な感じがしますね。

そこで、ゴールドバッハ予想を鑑賞するために、偶数 n を入力とし、和が n となる 2 つの素数の組み合せの数を求めるプログラムを作成してください。

和が n となる素数の組み合せの数とは n = p + q かつ p ≤ q であるような正の素数 p, q の組み合せの数です。上の例からわかるように和が 134 となる素数の組み合せは6 個です。

(*1) 素数とは、1 または自分自身以外に約数を持たない整数のことである。なお、1 は素数ではない。

(*2) 2007 年 2 月現在、5×1017 までの全ての偶数について成り立つことが確かめられている。(Wikipedia)

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。 各データセットとして、１つの偶数 n (6 ≤ n ≤ 1000000) が１行に与えられます。

データセットの数は 500 を超えません。

Output

データセット毎に素数の組み合せの数を１行に出力します。

Sample Input

134
4330
34808
98792
0

Output for the Sample Input

6
72
274
607

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{

    public static boolean[] isprime;
    public static List<Integer> prime;

    static void create()
    {
	prime = new LinkedList<Integer>();
	isprime = new boolean[1000010];
	int p = 0;
	for(int i=0;i<=1000009;i++)isprime[i] = true;
	isprime[0] = isprime[1] = false;
	for(int i = 2;i<=1000009;i++)
	    {
		if(isprime[i])
		    {
			prime.add(i);
			for(int j=2*i;j<=1000009;j+=i)
			    isprime[j] = false;
		    }
	    }
    }

    public static void main(String args[])throws IOException
    {
	BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	create();
	while(true)
	    {
		int n = Integer.parseInt(in.readLine());
		if(n == 0)
		    break;
		int cnt = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		    {
			if(i > n-i)
			    break;
			if(isprime[i] && isprime[n-i])
			    {
				cnt++;
			    }
		    }
		System.out.println(cnt);
	    }	

    }
    
}