Problem:
2014 年春，ある学生は無事大学に合格し，一人暮らしを始める事となった．ここで問題となるのが夕食をどうするかである．彼はこれから N 日間の夕食の計画を立てる事にした．

彼は N 日間で得られる幸福度の合計を出来る限り大きくしたい．もちろん，美味しいものや好きなものを食べるほど幸福度は高い．

彼の夕食の選択肢は2 つ，近くの食堂に向かうか，自炊をするかのどちらかである．

食堂で得られる幸福度は，その日のメニューによって変わる．メニューは日替わりだが毎日一種類のみで，N 日間のメニューは全て既に公開されている．なので，彼は i 日目 (1 ≤ i ≤ N) に食堂に行けば Ci の幸福度を得られるという情報を全て知っている．

自炊で得られる幸福度は，その自炊の開始時点での自炊パワーに定数 P を掛けたものである．自炊パワーは初期値が Q であり，毎日，食堂に行けば-1，自炊をすれば+1，その日の食事の終了時に変動する．

彼のために幸福度の総和の最大値を求めよう．

Input

入力は以下の形式で N + 1 行で与えられる．

N P Q
C1
C2
:
CN

1 行目は 3 つの整数 N, P, Q が与えられ，それぞれ日数，自炊の幸福度を算出するための定数，自炊パワーの初期値である．

2 行目から N + 1 行目にはそれぞれ整数が 1 つずつ与えられ，i + 1 行目では i 日目に食堂に行った時に得られる幸福度が与えられる．

Constraints

1 ≤ N ≤ 500,000

0 ≤ P ≤ 500,000

|Q| ≤ 500,000

|Ci| ≤ 500,000

Output

幸福度の取りうる最大値を一行に出力せよ．

Sample Input 1

1 1 1
2

Output for the Sample Input 1

2

考えるべき予定は1 日だけである．食堂に行けば2，自炊すると1 の幸福度なので，答えは2 となる．

Sample Input 2

3 2 1
3
3
3

Output for the Sample Input 2

12

このケースでは毎日自炊をするのが最適で，幸福度は 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 = 12 となる．

Sample Input 3

3 1 -1
2
-3
2

Output for the Sample Input 3

2

2 日目のみで自炊をすることが最善となる．

Sample Input 4

3 1 -10
-10
-10
-10

Output for the Sample Input 4

-27

答えが負になることもある．いくらまずくても夕食は食べなければならない．

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.io.ByteArrayInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	void solver() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long N = sc.nextLong();
		long P = sc.nextLong();
		long Q = sc.nextLong();
		long[] C = new long[(int)N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			C[i] = sc.nextInt();
		}
		Long[] a = new Long[(int)N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			a[i] = C[i] + i * P;
		}
		Arrays.sort(a, new Comparator<Long>() {
			@Override
			public int compare(Long o1, Long o2) {
				return -Long.compare(o1, o2);
			}
		});
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			a[i] += a[i - 1];
		}
		long ans = P * N * (2 * Q + N - 1) / 2;
		long diff = N * (N - 1) * P / 2;
		// i + 1:the number of days takig a dinner at the dining room
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			ans = Math.max(ans, a[i] + P * (N - (i + 1)) * (2 * Q + 2 * (N - (i + 1) - 1)) / 2 - diff);
		}
		System.out.println(ans);
	}
	static InputStream is;
	static PrintWriter out;
	static String INPUT = "";


	public static void main(String[] args) throws Exception
	{
		is = INPUT.isEmpty() ? System.in : new ByteArrayInputStream(INPUT.getBytes());
		out = new PrintWriter(System.out);

		new Main().solver();
		out.flush();
	}

	static long nl()
	{
		try {
			long num = 0;
			boolean minus = false;
			while((num = is.read()) != -1 && !((num >= '0' && num <= '9') || num == '-'));
			if(num == '-'){
				num = 0;
				minus = true;
			}else{
				num -= '0';
			}

			while(true){
				int b = is.read();
				if(b >= '0' && b <= '9'){
					num = num * 10 + (b - '0');
				}else{
					return minus ? -num : num;
				}
			}
		} catch (IOException e) {
		}
		return -1;
	}

	static char nc()
	{
		try {
			int b = skip();
			if(b == -1)return 0;
			return (char)b;
		} catch (IOException e) {
		}
		return 0;
	}

	static double nd()
	{
		try {
			return Double.parseDouble(ns());
		}catch(Exception e) {
		}
		return 0;
	}

	static String ns()
	{
		try{
			int b = skip();
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			if(b == -1)return "";
			sb.append((char)b);
			while(true){
				b = is.read();
				if(b == -1)return sb.toString();
				if(b <= ' ')return sb.toString();
				sb.append((char)b);
			}
		} catch (IOException e) {
		}
		return "";
	}

	public static char[] ns(int n)
	{
		char[] buf = new char[n];
		try{
			int b = skip(), p = 0;
			if(b == -1)return null;
			buf[p++] = (char)b;
			while(p < n){
				b = is.read();
				if(b == -1 || b <= ' ')break;
				buf[p++] = (char)b;
			}
			return Arrays.copyOf(buf, p);
		} catch (IOException e) {
		}
		return null;
	}

	public static byte[] nse(int n)
	{
		byte[] buf = new byte[n];
		try{
			int b = skip();
			if(b == -1)return null;
			is.read(buf);
			return buf;
		} catch (IOException e) {
		}
		return null;
	}

	static int skip() throws IOException
	{
		int b;
		while((b = is.read()) != -1 && !(b >= 33 && b <= 126));
		return b;
	}

	static boolean eof()
	{
		try {
			is.mark(1000);
			int b = skip();
			is.reset();
			return b == -1;
		} catch (IOException e) {
			return true;
		}
	}

	static int ni()
	{
		try {
			int num = 0;
			boolean minus = false;
			while((num = is.read()) != -1 && !((num >= '0' && num <= '9') || num == '-'));
			if(num == '-'){
				num = 0;
				minus = true;
			}else{
				num -= '0';
			}

			while(true){
				int b = is.read();
				if(b >= '0' && b <= '9'){
					num = num * 10 + (b - '0');
				}else{
					return minus ? -num : num;
				}
			}
		} catch (IOException e) {
		}
		return -1;
	}

}