Problem:
Problem 3: 時空のスゴロク・ロード

全時空統一ディメンション・スゴロク・トーナメント。500 兆人を超える参加者の中から、ただ１人
のスゴロク絶対王者を決定するその大会に、あなたは２１世紀の地球代表として参加している。

今あなたが挑戦している課題は、自分自身をコマとした１次元スゴロク。端のスタートマスから出発
して、１から６までの目が一つずつ書かれた巨大な６面ダイスを振って出た目の数だけ進むことを繰
り返す、あなたもよく知っている形式のスゴロクだ。スタートマスとは反対の端にあるゴールマスに
止まるとゴールとなる。もちろん、ゴールするまでにサイコロを振った回数が少なければ少ないほど
良い成績となる。

マスの中には特殊な効果を持ったマス「○マス進む」と「○マス戻る」が存在し、そこに止まってし
まうと、指定されたマス数だけ進む、もしくは戻らなければならない。マスの効果で動いた結果、ふ
たたび効果のあるマスに止まった場合は、続けて指示どおりに移動する。

しかし、これは一筋縄では攻略できない時空スゴロクだ。恐るべきことに、たとえば「３マス進む」
の３マス先に「３マス戻る」が置かれていることもありうる。このようなマスに止まり、マスの効果
で無限ループに陥ってしまった場合は、永遠にマスを往復し続けなければならない。

だが幸いなことに、あなたの身体には、望んだ事象を全事象に変えることのできる異能『確率湾曲』
が宿っている。この能力を使えば、サイコロの出目を自由に操ることも可能。このアドバンテージを
活かして、無限ループに陥らないようにしながら進んでいくとき、ゴールするまでにサイコロを振る
回数の最小値はいくつになるだろうか。

Input

N

p1

p2

.

.

.

pN

入力の１行目には、整数 N（3 ≤ N ≤ 100,000）が書かれている。これは、スゴロクのマス数をあらわす。マスには1 番からN 番までの番号がふられている。スタートのマスが1 番で、それからスタートに近い順に2 番、3 番、……、N - 1 番と続き、ゴールのマスがN 番である。i 番のマスでサイコロを振ってj の目が出たら、i + j 番のマスへと移動する。ただし、もしもi + j がN を超えていたら、余った数だけ戻ったりはせず、ゴールしたとみなされる。

続くN 行には、整数 pi（-100,000 ≤ pi ≤ 100,000）が書かれている。1 ＋ i 行目に書かれた整数 pi
は、i 番のマスに書かれている指示をあらわす。pi > 0 ならば「pi マス進む」、pi < 0 ならば「-pi マス戻る」であり、pi = 0 ならばそのマスには何の効果もない。p1 とpN は必ず0 である。マスの効果で、スタートより前やゴールより後に移動しろと指示されることはない。

なお、与えられるスゴロクは、ゴールすることが可能であると仮定してよい。

Output

ゴールするまでにサイコロを振る回数の最小値を出力せよ。

Sample Input 1

11
0
0
-2
0
-4
1
-1
2
0
0
0

Sample Output 1

3

Sample Input 2

12
0
0
7
0
2
0
0
3
-6
-2
1
0

Sample Output 2

1

Sample Input 3

8
0
4
-1
1
-2
-2
0
0

Sample Output 3

2

Solution in JAVA (judge verdict: Runtime Error)

import java.util.*;
import static java.lang.System.*;
import static java.lang.Math.*;

public class Main {

	Scanner sc = new Scanner(in);
	
	int[] p, q;
	boolean[] checked;
	int n, f;
	int calc(int k, int d) {
		checked[k] = true;
		if (d > 0 && k == f) return q[k] = -1;
		if (p[k] == 0) return q[k] = k;
		int i = p[k] > 0 ? min(k+p[k], n-1) : max(k+p[k], 0);
		if (checked[i]) return q[k] = q[i];
		return q[k] = calc(i, d+1);
	}
	
	void run() {
		n = sc.nextInt();
		p = new int[n];
		q = new int[n];
		checked = new boolean[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			p[i] = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (!checked[i]) {
				f = i;
				calc(i, 0);
			}
		}
		Queue<Integer> num = new LinkedList<Integer>();
		Queue<Integer> count = new LinkedList<Integer>();
		boolean[] used = new boolean[n];
		num.add(0);
		count.add(0);
		used[0] = true;
		while (!num.isEmpty()) {
			int k = num.poll(), c = count.poll();
			if (k == n-1) {
				out.println(c);
				return;
			}
			for (int i = 1; i <= 6; i++) {
				if (!used[min(k+i, n-1)] && q[min(k+i, n-1)] > 0) {
					used[min(k+i, n-1)] = used[q[min(k+i, n-1)]] = true;
					num.add(q[min(k+i, n-1)]);
					count.add(c+1);
				}
			}
		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}

}