Problem:
循環小数

2 つの正の整数 p, q を入力し、 p / q を小数として正確に表現することを考えます。(ただし、0 < p < q < 106とします。)

このとき、結果は

有限の桁で正確に表現できる。

ある桁の範囲を繰り返す循環小数となる。

のいずれかとなります。筆算と同じ手順で1桁ずつ小数部を求めていくと、

割り切れた(余りが 0 になった)なら、そこまでの桁で正確に表現できた。

1度出てきた余りが、再び現れたなら、循環した。

と区別できます。

2 つの整数 p, q を入力すると、 p / q を小数で表した時の、小数部を出力するプログラムを作成してください。 ただし、

結果が有限の桁で正確に表現できる時は、数値だけを 1 行に出力してください。

結果が循環小数になる時は次のように 2 行に出力してください。

最初の行に、循環する部分までの数字を出力してください。

次の行には、循環しない部分の下には空白を出力し、循環する部分の下には「^」を出力してください。

いずれの場合も数字列は 80 文字を超えることはないものとします。

Input

入力は複数のデータセットからなります。各データセットとして、p, q が空白区切りで１行に与えられます。データセットの数は 250 を超えません。

Output

データセットごとに、循環しない小数の場合は数値の小数部分を(この場合 1 行)、循環小数の場合は循環するまでの数字と循環する部分を示す記号「^」(この場合 2 行) を出力してください。

Sample Input

1 12
10000 32768
1 11100
1 459550

Output for the Sample Input

083
^
30517578125
00009
^^^
00000217604178
^^^^^^^^^^^^

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;
public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int p, q, r, quot;
		int c_st, c_ed;
		int count;
		boolean flag;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		StringBuffer decimalString = new StringBuffer();
		ArrayList<Integer> remainList = new ArrayList<Integer>();
		
		while (scanner.hasNext()) {
			p = scanner.nextInt();
			q = scanner.nextInt();
			decimalString.setLength(0);
			remainList.clear();
			flag = true;
			c_st = c_ed = 0;
			count = 0;
			r = p;
			
			remainList.add(p);
			
			while (flag && r > 0) {
				count++;
				p *= 10;
				quot = p / q;
				r = p % q;
				p = r;
				decimalString.append(quot);
				
				if (remainList.contains(r)) {
					c_st = remainList.indexOf(r);
					c_ed = count;
					flag = false;
				} else {
					remainList.add(r);
				}
			}
			
			if (flag) {
				System.out.println(decimalString.toString());
			} else {
				System.out.println(decimalString.toString());
				StringBuffer str = new StringBuffer();
				for(int i = 0; i < c_st; i++) {
					str.append(" ");
				}
				for(int i = c_st; i < c_ed; i++) {
					str.append("^");
				}
				System.out.println(str.toString());
			}
		}
	}
}