Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in JAVA (judge verdict: Time Limit Exceeded)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// TODO ?????????????????????????????????????????????
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		Arrays.fill(times, Byte.MAX_VALUE);

		while(true){
			String str = br.readLine();

			if(str == null){
				break;
			}

//			int[] puzzle = new int[8];

			String[] tmpArray = str.split(" ");
			char[] carray = new char[8];
			for(int i = 0; i < 8 ; i++){
//				puzzle[i] = Integer.parseInt(tmpArray[i]);
				carray[i] = tmpArray[i].charAt(0);
			}

			String input = new String(carray);

			int result = bfs(input);

			System.out.println(result);

			System.gc();
		}
	}

//	static HashMap<String, Integer> ans = new HashMap<String, Integer>();
	static byte[] times = new byte[76543211];

	static int bfs(String puzzle){
//		System.out.println("input "+puzzle);
		if(times[Integer.parseInt(puzzle)] < Byte.MAX_VALUE){
			return times[Integer.parseInt(puzzle)];
		}

		ArrayDeque<State> queue = new ArrayDeque<State>();
		HashSet<String> checked = new HashSet<String>();

		queue.push(new State(new String("01234567"), 0, -1));
//		int time = 0;

		while(!queue.isEmpty()){
			State tmp = queue.poll();
//			if(ans.containsKey(tmp.state)){
////				System.out.println("I know the answer");
//				return tmp.time + ans.get(tmp.state);
//			}
//			int tmpInt = Integer.parseInt(tmp.state);
//			if(times[tmpInt] < Integer.MAX_VALUE){
//				return times[tmpInt];
//			}

			if(!checked.contains(tmp.state)){
				checked.add(tmp.state);
				times[Integer.parseInt(tmp.state)] = (byte) tmp.time;
			}
			else {
				continue;
			}

//			System.out.println("tmp "+tmp);
			if(tmp.state.equals(puzzle)){
//				ans.put(new String(puzzle), (int)tmp.time);
				return tmp.time;
			}

			int zeroPos = tmp.state.indexOf('0');


			String swapped;
			//???
			if(zeroPos >= 4 && tmp.prevDir != 1){
				swapped = swap(tmp.state, zeroPos, zeroPos - 4);
				if(!checked.contains(swapped)){
					queue.add(new State(swapped, tmp.time + 1, 0));
				}
			}

			//???
			if(zeroPos < 4 && tmp.prevDir != 0){
				swapped = swap(tmp.state, zeroPos, zeroPos + 4);
				if(!checked.contains(swapped)){
					queue.add(new State(swapped, tmp.time + 1, 1));
				}
			}

			//???
			if(zeroPos != 0 && zeroPos != 4 && tmp.prevDir != 3){
				swapped = swap(tmp.state, zeroPos, zeroPos - 1);
				if(!checked.contains(swapped)){
					queue.add(new State(swapped, tmp.time + 1, 2));
				}
			}

			//???
			if(zeroPos != 3 && zeroPos != 7 && tmp.prevDir != 2){
				swapped = swap(tmp.state, zeroPos, zeroPos + 1);
				if(!checked.contains(swapped)){
					queue.add(new State(swapped, tmp.time + 1, 3));
				}
			}

//			System.out.println("now time "+tmp.time + "queue size "+queue.size()+" hash size "+checked.size());

		}

		Iterator<String> it = checked.iterator();
		while(it.hasNext()){
			System.out.println(it.next());
		}

		return -1;
	}

	static String swap(String str, int index1, int index2){
		char[] carray = str.toCharArray();

		char tmp = carray[index1];
		carray[index1] = carray[index2];
		carray[index2] = tmp;

		String result = new String(carray);

//		System.out.println("in "+str+" out "+result);

		return result;
	}


}

class State{
	String state;
	short time;
	short prevDir;

	public State(String state, int time, int dir){
		this.state = state;
		this.time = (short)time;
		this.prevDir = (short)dir;
	}
}