Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;

public class Main {
	private Scanner sc;
	
	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}
	
	public Main() {
		sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = Integer.parseInt(sc.nextLine());

		int[][] map = new int[n][n];
		int[][] tmpj = new int[n][n + 1];
		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			String[] nico = sc.nextLine().split(" ");
			
			tmpj[i][0] = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(nico[j]);

				tmpj[i][j + 1] = tmpj[i][j] + map[i][j];
			}
		}
		
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for (int si = 0; si < n; si++) {
			for (int ei = (si + 1); ei <= n; ei++) {

				for (int sj = 0; sj < n; sj++) {
					for (int ej = (sj + 1); ej <= n; ej++) {
						
						int sum = 0;
						for (int i = si; i < ei; i++) {
							sum = sum + tmpj[i][ej] - tmpj[i][sj];
						}
						if (max < sum) max = sum;
					}
				}
			}
		}
		
		System.out.println(max);
	}
}