Problem:
マトリョーシカ

マトリョーシカとは女性像をかたどった木製の人形で、ロシアの代表的な民芸品です。マトリョーシカは、大きな人形の中にそれより小さな人形が入っている入れ子構造になっており、大きさの異なる複数の人形で構成されています。このような入れ子構造にするため、各人形の胴体は上下で分割できる筒状の構造になっています。マトリョーシカは職人の手で手作りされるため、一つ一つの人形は世界に一つしかない非常に貴重なものになります。

兄弟である一郎君と次郎君は、マトリョーシカで遊ぶのが大好きで、各自がそれぞれ1組のマトリョーシカを持っていました。一郎君のマトリョーシカは n 個の人形から構成されており、次郎君のマトリョーシカは m 個の人形から構成されています。

ある日、好奇心が旺盛な一郎君は、これら2組のマトリョーシカに含まれる人形たちを組み合わせて、より多くの人形を含む新たなマトリョーシカを作れないかと考えました。つまり、n + m 個の人形を使い、k 個の人形からなる１組のマトリョーシカを作ることを試みたのです。n と m の大きい方よりも k を大きくすることができれば、一郎君の目的は達成されます。

兄弟は2人仲良く、どのように人形を組み合わせれば k の値を最大にできるかを考えました。しかし、幼い2人にとってこの問題はあまりにも難しいので、年上のあなたはプログラムを作成して弟たちを助けることにしました。

一郎君と次郎君のマトリョーシカの人形の情報を入力とし、新たなマトリョーシカが含む人形の数 k を出力するプログラムを作成して下さい。入力される人形に大きさが同じものは存在しません。また、人形を高さ h 半径 r の円柱とみなした場合、高さh、半径 r の人形が含むことのできる人形は x < h かつ y < r を満たす高さ x 半径 y の人形です。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

n
h1 r1
h2 r2
:
hn rn
m
h1 r1
h2 r2
:
hm rm

１行目に一郎君のマトリョーシカの人形の数 n (n ≤ 100)、続く n 行に一郎君の第 i の人形の高さ hi と半径 ri (hi, ri < 1000) が与えられます。

続く行に二郎君のマトリョーシカの人形の数 m (m ≤ 100)、続く m 行に二郎君の第 i の人形の高さ hi と半径 ri (hi, ri < 1000) が与えられます。

データセットの数は 20 を越えない。

Output

入力データセットごとに新たなマトリョーシカが含む人形の数 k を出力します。

Sample Input

6
1 1
4 3
6 5
8 6
10 10
14 14
5
2 2
5 4
6 6
9 8
15 10
4
1 1
4 3
6 5
8 6
3
2 2
5 4
6 6
4
1 1
4 3
6 5
8 6
4
10 10
12 11
18 15
24 20
0

Output for the Sample Input

9
6
8

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)


import java.awt.geom.Point2D;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Deque;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.util.TreeMap;



public class Main {

	static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
	static FastScanner sc = new FastScanner();
	static Scanner stdIn = new Scanner(System.in);
	static int INF = 2 << 26;
	static char[][] map;
	static ArrayList<Data> list = new ArrayList<Data>();
	public static void main(String[] args) {
		while(true) {
			list.clear();
			int n = sc.nextInt();
			if(n == 0) break;
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				list.add(new Data(sc.nextInt(), sc.nextInt()));
			}
			int m = sc.nextInt();
			for(int i = 0; i < m; i++) {
				list.add(new Data(sc.nextInt(), sc.nextInt()));
			}
			
			Collections.sort(list,new Comp());
			
			int[] dp = new int[n + m];
			for(int i = 0; i < n+ m; i++) {
				dp[i] = 1;
			}
			for(int i = 1; i < n + m; i++) {
				if(list.get(i).h > list.get(i-1).h && list.get(i).r > list.get(i-1).r) {
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-1] + 1);
				}
				if(i > 1 && list.get(i).h > list.get(i-2).h && list.get(i).r > list.get(i-2).r && list.get(i-1).r == list.get(i-2).r) {
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-2] + 1);
				}
				
			}
			Arrays.sort(dp);
			int a = dp[n + m -1];
			Collections.sort(list,new Comp2());
			
			dp = new int[n + m];
			for(int i = 0; i < n+ m; i++) {
				dp[i] = 1;
			}
			for(int i = 1; i < n + m; i++) {
				if(list.get(i).h > list.get(i-1).h && list.get(i).r > list.get(i-1).r) {
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-1] + 1);
				}
				if(i > 1 && list.get(i).h > list.get(i-2).h && list.get(i).r > list.get(i-2).r && list.get(i-1).r == list.get(i-2).r) {
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-2] + 1);
				}
				
			}
			Arrays.sort(dp);
			int b = dp[n + m - 1];
			out.println(Math.max(a,b));
		}
		out.flush();
	}
	
	static class Comp implements Comparator<Data>{

		@Override
		public int compare(Data o1, Data o2) {
			return o1.r - o2.r;
		}
		
		
	}
	static class Comp2 implements Comparator<Data> {

		@Override
		public int compare(Data o1, Data o2) {
			return o1.h - o2.h;
		}
		
	}
	
	static class Data{
		int h;
		int r;
		Data(int a, int b) {
			h = a;
			r = b;
		}
	}

}

//------------------------------//
//-----------//
class FastScanner {
    private final InputStream in = System.in;
    private final byte[] buffer = new byte[1024];
    private int ptr = 0;
    private int buflen = 0;
    private boolean hasNextByte() {
        if (ptr < buflen) {
            return true;
        }else{
            ptr = 0;
            try {
                buflen = in.read(buffer);
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
            if (buflen <= 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private int readByte() { if (hasNextByte()) return buffer[ptr++]; else return -1;}
    private static boolean isPrintableChar(int c) { return 33 <= c && c <= 126;}
    private void skipUnprintable() { while(hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) ptr++;}
    public boolean hasNext() { skipUnprintable(); return hasNextByte();}
    public String next() {
        if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int b = readByte();
        while(isPrintableChar(b)) {
            sb.appendCodePoint(b);
            b = readByte();
        }
        return sb.toString();
    }
    public long nextLong() {
        if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
        long n = 0;
        boolean minus = false;
        int b = readByte();
        if (b == '-') {
            minus = true;
            b = readByte();
        }
        if (b < '0' || '9' < b) {
            throw new NumberFormatException();
        }
        while(true){
            if ('0' <= b && b <= '9') {
                n *= 10;
                n += b - '0';
            }else if(b == -1 || !isPrintableChar(b)){
                return minus ? -n : n;
            }else{
                throw new NumberFormatException();
            }
            b = readByte();
        }
    }
    
    public int nextInt() {
    	 if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
         int n = 0;
         boolean minus = false;
         int b = readByte();
         if (b == '-') {
             minus = true;
             b = readByte();
         }
         if (b < '0' || '9' < b) {
             throw new NumberFormatException();
         }
         while(true){
             if ('0' <= b && b <= '9') {
                 n *= 10;
                 n += b - '0';
             }else if(b == -1 || !isPrintableChar(b)){
                 return minus ? -n : n;
             }else{
                 throw new NumberFormatException();
             }
             b = readByte();
         }
    }
    
    public double nextDouble() {
    	return Double.parseDouble(next());
    }
    

}