Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

凸？

平面上の異なる 4 点　$A (x_a, y_a)$, $B (x_b, y_b)$, $C (x_c, y_c)$, $D(x_d, y_d)$ の座標を読み込んで、それら 4 点を頂点とした四角形 $ABCD$ に凹みがなければ YES、凹みがあれば NO と出力するプログラムを作成してください。

凹みのある四角形とは図 1 のような四角形です。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおりです。

$x_a$,$y_a$,$x_b$,$y_b$,$x_c$,$y_c$,$x_d$,$y_d$

$x_a$, $y_a$, $x_b$, $y_b$, $x_c$, $y_c$, $x_d$, $y_d$ はそれぞれ -100 以上 100 以下であり、実数で与えられます。

1 直線上に 3 つ以上点が並ぶことはないものとします。また、入力順に点を結んでいけば、四角形になる順番に点の座標が入力されるものとします。（つまり、図 2 のような形になる順番で点が与えられることはありません。)

データセットの数は 100 を超えません。

Output

各データセットごとに、YES または NO を１行に出力します。

Sample Input

0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,1.0
0.0,0.0,3.0,0.0,1.0,1.0,1.0,3.0

Output for the Sample Input

YES
NO

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;class Main{public static void main(String[]z){double[]b=new double[8];for(Scanner s=new Scanner(System.in);s.hasNext();System.out.println((f(b[0],b[1],b[4],b[5],b[6],b[7])>0&&f(b[4],b[5],b[0],b[1],b[2],b[3])>0&&f(b[2],b[3],b[6],b[7],b[0],b[1])>0&&f(b[6],b[7],b[2],b[3],b[4],b[5])>0)||(f(b[0],b[1],b[4],b[5],b[6],b[7])<0&&f(b[4],b[5],b[0],b[1],b[2],b[3])<0&&f(b[2],b[3],b[6],b[7],b[0],b[1])<0&&f(b[6],b[7],b[2],b[3],b[4],b[5])<0)?"YES":"NO")){z=s.next().split(",");for(int i=0;i<8;++i)b[i]=new Double(z[i]);}}static double f(double a,double b,double c,double d,double e,double f){return ((d-b)*e+(a-c)*f+c*b-a*d);}}