Problem:
金剛の型

以下のように、右から 7 ビット分が小数部、続く24 ビット分が整数部で、一番左の 1 ビット分を符号部とする 32 ビット実数型を考える(b1, ... , b32 は 0 か1 を表す）。

この形式を、人が理解しやすい 10 進数表現に直すときは、以下のように解釈する。

      (-1)符号部 × (整数部 + 小数部)

上の表現で、整数部の値は b8 ＋ 21×b9 ＋ 22×b10＋ ... ＋ 223×b31 になる。例えば整数部が

のようになっていた場合、整数部の値は以下のように計算される。

      1 + 21 + 23 = 1 + 2 + 8 = 11

一方、小数部の値は(0.5)1×b7＋(0.5)2×b6 ＋ ... ＋ (0.5)7 × b1 になる。例えば小数部が

のようになっていた場合、小数部は以下のように計算される。

      0.51 + 0.53 = 0.5 + 0.125 = 0.625

さらに、符号部、整数部、小数部を合わせた以下のようなビット列の場合、

ビット列全体が表す10 進数は、以下のようになる(ただし、-1 の0 乗は1)。

(-1)0 × (1 + 2 + 8 + 0.5 + 0.125) = 1 × (11.625) = 11.625

32 ビットのビット列を Q 個入力すると、それらのビット列が表す実数の10 進表記を一切の誤差無く出
力するプログラムを作成してください。

入力

入力は１つのデータセットからなる。入力データは以下の形式で与えられる。

Q
s1
s2
.
.
.
sQ

1 行目にビット列の数 Q (1 ≤ Q ≤ 10000)が与えられる。続くQ 行に入力ビット列 si が与えられる。 入力ビット列は 16 進数表記で与えられるとする (例: 0111 1111 1000 1000 0000 0000 0000 0000 は 7f880000 と与えられる) 。つまり、Q 行のそれぞれには、2 進数を 4 ビット分ずつまとめた 16 進数が 8 個、空白をはさまずに並んでいる。10 進数、2 進数、16 進数の対応は以下の表のとおりである。

16 進数の英字 a から f までは小文字で与えられる。

出力

各ビット列が表す実数の 10 進表記を 1 行ずつ出力する。ただし、小数部において、ある桁以下がすべて 0 の場合、その桁以下は省略するものとするが、例外として小数部が 0 の場合は小数部には 0 ひとつを出力する。

入力例

8
00000000
80000000
00000080
00000040
000000c0
00000100
80000780
80000f70

出力例

0.0
-0.0
1.0
0.5
1.5
2.0
-15.0
-30.875

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static String toChange(String s) {
		boolean isM = (s.charAt(0) == '1')?true:false;
		Long integerPart = 0L;
		Long decimalPart = 0L;
		for(int i = 1; i < 24; i++) {
			if(s.charAt(i) == '1') {
				long tmp = 1;
				for(int j = 0; j < 24-i; j++) {
					tmp *= 2L;
				}
				integerPart += tmp;
			}
		}
		if(s.charAt(24) == '1') {
			integerPart += 1;
		}
		if(s.charAt(25) == '1') {
			decimalPart += 5000000;
		}
		if(s.charAt(26) == '1') {
			decimalPart += 2500000;
		}
		if(s.charAt(27) == '1') {
			decimalPart += 1250000;
		}
		if(s.charAt(28) == '1') {
			decimalPart += 625000;
		}
		if(s.charAt(29) == '1') {
			decimalPart += 312500;
		}
		if(s.charAt(30) == '1') {
			decimalPart += 156250;
		}
		if(s.charAt(31) == '1') {
			decimalPart += 78125;
		}
		int decLen = decimalPart.toString().length();
		if(decimalPart != 0) {
			
			while(true) {
				if((Long.toString(decimalPart).charAt(Long.toString(decimalPart).length()-1) == '0')) {
					decimalPart /= 10;
				}
				else {
					break;
				}
			}
		}
		String tmp0 = integerPart.toString();
		String tmp1 = decimalPart.toString();
		if(decimalPart != 0) {
			for(int i = decLen; i < 7; i++) {
				tmp1 = "0" + tmp1;
			}
		}
		if(isM) {
			tmp0 = "-" + tmp0;
		}
		
		String tmp2 = "." + tmp1;
		tmp0 += tmp2;
		
		return tmp0;
	}
	
	static String toBin(String s) {
		String ans = "";
		for(int i = 0; i < 8; i++) {
			char tmp = s.charAt(i);
			if(tmp == '0') {
				ans += "0000";
				continue;
			}
			if(tmp == '1') {
				ans += "0001";
				continue;
			}
			if(tmp == '2') {
				ans += "0010";
				continue;
			}
			if(tmp == '3') {
				ans += "0011";
				continue;
			}
			if(tmp == '4') {
				ans += "0100";
				continue;
			}
			if(tmp == '5') {
				ans += "0101";
				continue;
			}
			if(tmp == '6') {
				ans += "0110";
				continue;
			}
			if(tmp == '7') {
				ans += "0111";
				continue;
			}
			if(tmp == '8') {
				ans += "1000";
				continue;
			}
			if(tmp == '9') {
				ans += "1001";
				continue;
			}
			if(tmp == 'a') {
				ans += "1010";
				continue;
			}
			if(tmp == 'b') {
				ans += "1011";
				continue;
			}
			if(tmp == 'c') {
				ans += "1100";
				continue;
			}
			if(tmp == 'd') {
				ans += "1101";
				continue;
			}
			if(tmp == 'e') {
				ans += "1110";
				continue;
			}
			if(tmp == 'f') {
				ans += "1111";
				continue;
			}
			
			
		}
		return ans;
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner stdIn = new Scanner(System.in);
		int Q = stdIn.nextInt();
		for(int i = 0; i < Q; i++) {
			String s = stdIn.next();
			s = toBin(s);
			System.out.println(toChange(s));
		}
	}
}