Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in JAVA (judge verdict: Time Limit Exceeded)


import java.util.*;
import static java.lang.Math.*;
import static java.util.Arrays.*;

public class Main {

	int INF = 1 << 28;
	int n;
	int U;
	int[] c, m;
	void run() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		for(;;) {
			n = Integer.parseInt(sc.next());
			U = Integer.parseInt(sc.next());
			if( (n|U) == 0 ) break;
			c = new int[n];
			m = new int[n];
			
			for(int i=0;i<n;i++) {
				c[i] = Integer.parseInt(sc.next());
				int k = Integer.parseInt(sc.next());
				int mask = 0;
				for(int j=0;j<k;j++) {
					int r = Integer.parseInt(sc.next());
					mask += (1<<r);
				}
				
				m[i] = mask;
				
			}
			
//			for(Sub s: subs) debug(s.c, s.mask);
			
/*			int min = INF;
			for(int i=0;i<(1<<n);i++) {
				int u = 0;
				for(int j=0;j<n;j++)if((subs[j].mask&i) == subs[j].mask) {
					u += subs[j].c * ( (i>>j) & 1 );
				}
//				debug(" ", i, u);
				if( u >= U ) min = min(min, Integer.bitCount(i));
			}
			
			System.out.println(min);*/
			dp = new int[1<<n];
			fill(dp, -1);
			System.out.println(solve(U, 0));
		}
	}
	
	int[] dp;
	int solve(int u, int S) {
		if( dp[S] >= 0 ) return dp[S];
		if( u <= 0 ) return dp[S] = 0;
		if( S+1 == (1<<n) ) return dp[S] = 0;
		int min = INF;
		for(int i=0;i<n;i++) if(((S>>i)&1) == 0 && (m[i]&S) == m[i]) {
			min = min(min, solve(u-c[i], S|(1<<i))+1);
		}
		
		return dp[S] = min;
	}
	
	class Sub {
		int c, mask;
		Sub(int c, int mask) {
			this.c = c;
			this.mask = mask;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}

	void debug(Object... os) {
		System.err.println(Arrays.deepToString(os));
	}
}