Problem:
ブロック

A さんの家に親戚の B 君がやってきました。彼は 3 歳でブロックが大好きです。彼が持っているブロックは図 1 のような形をしています。

図1

B 君はボードの上にブロックを敷き詰めています。彼に「何を作っているの?」と聞くと、彼は「迷路!!」と元気よく答えました。彼の言う迷路とは、スタートからゴールまで側面が接している、同じ色のブロックだけでたどることができるブロックの配置のことだそうです。図 2 は黄色のブロックにより、左上(スタート)から右下(ゴール)へ迷路ができていることを表しています。

図2

無邪気に遊んでいる B 君を横目に、プログラマーであるあなたは、ブロックの並びが迷路となっているかを確かめてみることにしました。

ブロックの情報とスタート、ゴールの座標を入力とし、ブロックが迷路となっていれば OK 、なっていなければ NG を出力するプログラムを作成してください。 ボードは横方向に w 、縦方向に h の大きさをもち、 左上の座標は(1 , 1)、右下の座標は(w, h)とします。ブロックは 2 × 4 の長方形ですべて同じ大きさです。ブロックの色 c は 1 (白)、2 (黄)、3 (緑)、4 (青)、5 (赤) のいずれかです。ブロックのボード上での向き d は 横方向に長い場合 0 、 縦方向に長い場合 1 とします。 ブロックの位置はブロックの左上の座標 (x, y) によって表されます。なお、ブロックの位置は他のブロックと重なることは無く、ボードからはみ出すこともありません。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。 入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。
各データセットは以下の形式で与えられます。

w h
xs ys
xg yg
n
c1 d1 x1 y1
c2 d2 x2 y2
:
cn dn xn yn

1 行目にボードの大きさw, h (4 ≤ w, h ≤ 100) が与えられます。2 行目にスタートの座標 xs, ys、3 行目にゴールの座標 xg, yg が与えられます。

4 行目にブロックの個数 n が与えられます。続く n 行に i 番目のブロックの色 ci、向き di、位置 xi, yi が与えられます。

データセットの数は 30 を超えません。

Output

入力データセットごとに、判別結果を１行に出力します。

Sample Input

20 20
1 1
9 9
7
2 0 1 1
5 1 1 3
2 1 3 3
1 1 5 2
5 1 7 3
2 0 2 7
2 0 6 8
20 20
9 9
1 1
6
2 0 1 1
1 0 5 1
2 1 1 3
5 0 1 7
3 1 5 5
4 1 8 5
0 0

Output for the Sample Input

OK
NG

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.*;
import java.util.regex.*;
import static java.lang.Math.*;
import static java.lang.System.out;

// AOJ
public class Main {
	final Scanner sc=new Scanner(System.in);
	final int[] vx={0,1,0,-1}, vy={-1,0,1,0};
	static class Point{
		int x, y;
		Point(int x, int y){	this.x=x;	this.y=y;}
		Point(){	this.x=0; this.y=0;}
		@Override public String toString(){	return "("+this.x+","+this.y+")";}
		static boolean ok(int x,int y,int X,int Y,int min){
			return (min<=x&&x<X && min<=y&&y<Y)?true:false;
		}
		static boolean ok(int x,int y,int X,int Y){	return ok(x,y,X,Y,0);}
	}
	public static void main(String[] args) {
		new Main().AOJ0207();
	}
	
	void AOJ1114(){
		int N=sc.nextInt();
		for(int I=1; I<=N; I++){
			int[][] b=new int[5][5];
			for(int y=0; y<5; y++){
				for(int x=0; x<5; x++)	b[x][y]=sc.nextInt();
			}
			int ans=0;
			for(int i=0; i<5; i++){
				for(int j=0; j<5; j++){
					if(b[i][j]==1)	ans=max(ans,solve1114(i,j,b));
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	int solve1114(int x,int y,int[][] b){
		int ans=0;
		for(int i=0; i+x<5; i++){
			if(b[i+x][y]==0)	break;
			boolean flag=true;
			for(int j=0; j+y<5; j++){
				for(int k=0; k<=i; k++){
					for(int l=0; l<=j; l++){
						if(b[k+x][l+y]==0){
							flag=false;
							break;
						}
					}
					if(!flag)	break;
				}
				if(!flag)	break;
				ans=max(ans,(i+1)*(j+1));
			}
		}
		return ans;
	}
	
	int step=0;
	// バックトラック（TLE）
	void AOJ1126(){
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(), H=sc.nextInt();
			if((W|H)==0)	break;
			char[][] c=new char[W][H];
			for(int y=0; y<H; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<W; x++)	c[x][y]=line.charAt(x);
			}
			String ans="";
			for(int x=0; x<W; x++){
				for(int y=0; y<H; y++){
					if(Character.isDigit(c[x][y])){
						if(x>0)	if(Character.isDigit(c[x-1][y]) && c[x-1][y]!='0')	continue;
						if(y>0)	if(Character.isDigit(c[x][y-1]) && c[x][y-1]!='0')	continue;
						if(c[x][y]=='0')	continue;
						String temp=solve1126(x,y,""+c[x][y],c,W,H);
						ans=compara1126(temp,ans)?temp:ans;
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
		// TODO debug
		out.println(step+"steps");
	}
	String solve1126(int x,int y,String ans,char[][] c,int W,int H){
		String r=ans;
		//TODO debug
		step++;
		//out.println(ans);
		for(int i=1; i<3; i++){
			int xx=x+vx[i], yy=y+vy[i];
			if(!Point.ok(xx,yy,W,H))	continue;
			if(Character.isDigit(c[xx][yy])){
				String temp=solve1126(xx,yy,ans+c[xx][yy],c,W,H);
				r=compara1126(r,temp)?r:temp;
				out.println(temp);
			}
		}
		return r;
	}
	// 第一引数aの方が大きい時のみtrue
	boolean compara1126(String a,String b){
		if(a.length()>b.length())	return true;
		if(a.length()==b.length()){
			for(int i=0; i<a.length(); i++){
				if(a.charAt(i)>b.charAt(i))	return true;
				if(a.charAt(i)<b.charAt(i))	return false;
			}
		}
		return false;
	}
	// 横型探索（TLE）
	void OldAOJ1126(){
		int step=0;
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(), H=sc.nextInt();
			String ans="";
			if((W|H)==0)	break;
			char[][] c=new char[W][H];
			String[][] close=new String[W][H];
			LinkedList<C1126> open=new LinkedList<C1126>();
			for(int y=0; y<H; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<W; x++){
					c[x][y]=line.charAt(x);
					if(Character.isDigit(line.charAt(x))){
						if(x>0)	if(Character.isDigit(c[x-1][y]))	continue;
						if(y>0)	if(Character.isDigit(c[x][y-1]))	continue;
						open.add(new C1126(x,y,""+c[x][y]));
						close[x][y]=""+c[x][y];
					}
				}
			}
			while(!open.isEmpty()){
				C1126 now=open.poll();
				// TODO debug
				out.println("ANS"+ans+" NOW"+now.ans);
				ans=now.compara(ans)?new String(now.ans):ans;
				for(int i=1; i<3; i++){
					int xx=now.x+vx[i], yy=now.y+vy[i];
					if(!Point.ok(xx,yy,W,H))	continue;
					if(Character.isDigit(c[xx][yy])){
						C1126 temp=new C1126(xx,yy,now.ans+c[xx][yy]);
						if(close[xx][yy]==null){
							open.add(temp);
							close[xx][yy]=temp.ans;
							step++;
						}else if(temp.compara(close[xx][yy])){
							open.add(temp);
							close[xx][yy]=temp.ans;
							step++;
						}
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
		out.println(step+"step");
	}
	class C1126{
		int x,y;	String ans;
		C1126(int x,int y,String ans){
			this.x=x;	this.y=y;
			if(ans.length()>0){
				int i=0;
				while(ans.charAt(i)=='0'){
					if(++i>=ans.length()-1)	break;
					ans=ans.substring(i);
				}
			}
			this.ans=ans;
		}
		boolean compara(String ans){
			if(this.ans.length()>ans.length())	return true;
			if(this.ans.length()==ans.length()){
				for(int i=0; i<ans.length(); i++){
					if(ans.charAt(i)<this.ans.charAt(i))	return true;
					if(ans.charAt(i)>this.ans.charAt(i))	return false;
				}
			}
			return false;
		}
	}
	
	void AOJ0165(){
		final int MAX=1000000;
		boolean[] prime=Sieve(MAX);
		int[] prime2=new int[MAX+1];
		for(int i=2; i<=MAX; i++)	prime2[i]=(prime[i]?prime2[i-1]+1:prime2[i-1]);
		while(sc.hasNext()){
			int N=sc.nextInt();
			if(N==0)	break;
			int ans=0;
			for(int i=1; i<=N; i++){
				int p=sc.nextInt(), m=sc.nextInt();
				int min=max(1,p-m), max=min(MAX, p+m);
				int temp=prime2[max]-prime2[min-1];
				//out.println("TEMP"+temp);
				ans+=temp-1;
			}
			out.println(max(0,ans));
		}
	}
	
	void AOJ1144(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(), Y=sc.nextInt();
			if((X|Y)==0)	break;
			char[][] c=new char[X][Y];
			for(int y=0; y<Y; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<X; x++){
					c[x][y]=line.charAt(x);
				}
			}
		}
	}
	
	
	// TODO 果樹園　RE　横型
	void AOJ0118(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(), Y=sc.nextInt(), ans=0;
			if((X|Y)==0)	break;
			char[][] c=new char[X+10][Y+10];
			for(int y=0; y<Y; y++){
				String line=sc.next();
				for(int x=0; x<X; x++){
					c[x][y]=line.charAt(x);
				}
			}
			for(int x=0; x<X; x++){
				for(int y=0; y<Y; y++){
					if(c[x][y]=='&')	continue;
					ans++;
					LinkedList<Point> open=new LinkedList<Point>();
					open.add(new Point(x,y));
					char mark=c[x][y];
					while(!open.isEmpty()){
						Point now=open.poll();
						c[now.x][now.y]='&';
						for(int i=0; i<4; i++){
							if(now.x+vx[i]<0 || now.x+vx[i]>=X || now.y+vy[i]<0 || now.y+vy[i]>=Y)	continue;
							if(c[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]==mark){
								//out.println((now.x+vx[i])+" "+(now.y+vy[i]));
								open.add(new Point(now.x+vx[i],now.y+vy[i]));
								c[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]='&';
							}
						}
					}
					//out.println("ANS"+ans);
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	
	// Red and Black 横型探索
	void AOJ1130(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(), Y=sc.nextInt(),sx=0,sy=0,ans=0;
			if(X==0)	break;
			char[][] c=new char[X][Y];
			for(int y=0; y<Y; y++){
				char[] line=sc.next().toCharArray();
				for(int x=0; x<X; x++){
					c[x][y]=line[x];
					if(line[x]=='@'){
						sx=x;	sy=y;
					}
				}
			}
			LinkedList<Point> open=new LinkedList<Point>();
			open.add(new Point(sx,sy));
			boolean[][] close=new boolean[X][Y];
			while(!open.isEmpty()){
				ans++;
				Point now=open.poll();
				close[now.x][now.y]=true;
				for(int i=0; i<4; i++){
					if(now.x+vx[i]<0 || now.x+vx[i]>=X || now.y+vy[i]<0 || now.y+vy[i]>=Y)	continue;
					if(c[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]=='.' && !close[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]){
						open.add(new Point(now.x+vx[i], now.y+vy[i]));
						close[now.x+vx[i]][now.y+vy[i]]=true;
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	
	// TODO デパート　TLE MLE WA
	void AOJ0223(){
		while(sc.hasNext()){
			int X=sc.nextInt(),	Y=sc.nextInt();
			if(X==0)	break;
			int tx=sc.nextInt(), ty=sc.nextInt(), kx=sc.nextInt(), ky=sc.nextInt();
			int[][] b=new int[X+1][Y+1];
			for(int y=1; y<=Y; y++){
				for(int x=1; x<=X; x++)	b[x][y]=sc.nextInt();
			}
			LinkedList<C0223> open=new LinkedList<C0223>();
			open.add(new C0223(tx,ty,kx,ky,0));
			int[][][][] close2=new int[X+1][Y+1][X+1][Y+1];
			close2[tx][ty][kx][ky]=-1;
			int ans=-1;
			while(!open.isEmpty()){
				C0223 now=open.poll();
				if(now.ans()){
					ans=now.sec;
					break;
				}
				if(now.sec>=99)	break;
				for(int i=0; i<4; i++){
					if(0<now.tx+vx[i]&&now.tx+vx[i]<=X && 0<now.ty+vy[i]&&now.ty+vy[i]<=Y && 0<now.kx-vx[i]&&now.kx-vx[i]<=X && 0<now.ky-vy[i]&&now.ky-vy[i]<=Y){
						tx=now.tx;	ty=now.ty;	kx=now.kx;	ky=now.ky;
						if(b[tx+vx[i]][ty+vy[i]]==0){
							tx+=vx[i];	ty+=vy[i];
						}
						if(b[kx-vx[i]][ky-vy[i]]==0){
							kx-=vx[i];	ky-=vy[i];
						}
						//out.println("TEMP:"+tx+" "+ty+" "+kx+" "+ky);
						//if(tx==kx && ty==ky)	ans=ans<0?now.sec+1:min(ans,now.sec+1);
						if(close2[tx][ty][kx][ky]==0 || close2[tx][ty][kx][ky]>now.sec+1){
							//out.println("ADD:"+tx+" "+ty+" "+kx+" "+ky);
							open.add(new C0223(tx,ty,kx,ky,now.sec+1));
							close2[tx][ty][kx][ky]=now.sec+1;
						}
					}
				}
			}
			out.println(ans<0? "NA": ans);
		}
	}
	class C0223{
		int tx,ty,kx,ky,sec;
		C0223(int tx, int ty, int kx, int ky, int sec){
			this.tx=tx;	this.ty=ty;	this.kx=kx;	this.ky=ky;	this.sec=sec;
		}
		boolean ans(){
			if(this.tx==this.kx && this.ty==this.ky)	return true;
			else	return false;
		}
	}
	
	
	// TODO WA
	void AOJ0142(){
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			if(n==0)	break;
			int nn=(n-1)/2;
			boolean[] b=new boolean[n];
			for(int i=1; i<n; i++)	b[(i*i)%n]=true;
			ArrayList<Integer> ar=new ArrayList<Integer>();
			for(int i=1; i<n; i++){
				if(b[i])	ar.add(i);
			}
			int[] ans=new int[nn+1];
			for(int i=0; i<ar.size(); i++){
				for(int j=0; j<ar.size(); j++){
					if(i==j)	continue;
					int temp=ar.get(i)-ar.get(j);
					temp+= temp<0? n:0;
					temp= temp>nn? n-temp: temp;
					ans[temp]++;
				}
			}
			for(int i=1; i<=nn; i++)	out.println(ans[i]);
		}
	}
	
	
	// TODO レゴ　WA
	void AOJ0207(){
		while(sc.hasNext()){
			int W=sc.nextInt(), H=sc.nextInt();
			if((W|H)==0)	break;
			int sx=sc.nextInt(), sy=sc.nextInt(), gx=sc.nextInt(), gy=sc.nextInt(), n=sc.nextInt();
			int[][] b=new int[W+1][H+1];
			for(int i=0; i<n; i++){
				int color=sc.nextInt(), d=sc.nextInt(), x=sc.nextInt(), y=sc.nextInt();
				if(d==0){	// 横 4x2
					for(int j=y; j<y+2; j++){
						for(int k=x; k<x+4; k++)	b[k][j]=color;
					}
				}else{	// 縦 2x4
					for(int j=y; j<y+4; j++){
						for(int k=x; k<x+2; k++)	b[k][j]=color;
					}
				}
			}
			// TODO debug
			//de0207(b,W,H);
			int c=b[sx][sy];
			if(c==0){
				out.println("NG");
				System.exit(0);
			}
			LinkedList<Point> open=new LinkedList<Point>();
			boolean[][] close=new boolean[W+1][H+1];
			open.add(new Point(sx,sy));
			close[sx][sy]=true;
			String ans="NG";
			while(!open.isEmpty()){
				Point now=open.poll();
				for(int i=0; i<4; i++){
					int xx=now.x+vx[i], yy=now.y+vy[i];
					if(!Point.ok(xx, yy, W+1, H+1, 1))	continue;
					if(b[xx][yy]!=c)	continue;
					if(close[xx][yy])	continue;
					open.add(new Point(xx,yy));
					close[xx][yy]=true;
					if(xx==gx && yy==gy){
						ans="OK";
						open.clear();
					}
				}
			}
			out.println(ans);
		}
	}
	void de0207(int[][] b, int w, int h){
		for(int j=0; j<=h; j++){
			for(int i=0; i<=w; i++)	out.print(b[i][j]+" ");
			out.println();
		}
		for(int i=0; i<=w; i++)	out.print("-");
		out.println();
	}
	
	void AOJ0139(){
		int N=sc.nextInt();
		final Pattern ap=Pattern.compile("^>'(=+)#(=+)~$");
		for(int i=1; i<=N; i++){
			String s=sc.next();
			Matcher m=ap.matcher(s);
			if(m.matches()){
				if(m.group(1).length()==m.group(2).length()){
					out.println("A");
					continue;
				}
			}else if(Pattern.compile("^>\\^(Q=)+~~$").matcher(s).matches()){
				out.println("B");
				continue;
			}
			out.println("NA");
		}
	}
	
	ArrayList<Integer> Sieve2(int N){
		ArrayList<Integer> prime = new ArrayList<Integer>();
		boolean[] list = new boolean[N+1];
		Arrays.fill(list, true);
		list[1]=false;
		for (int i=2; i<=N; i++) {
			if(list[i]) {
				prime.add(i);
				for (int j=i+i; j<=N; j+=i)	list[j] = false;
			}
		}
		return prime;
	}

	boolean[] Sieve(int N){
		boolean[] list = new boolean[N+1];
		Arrays.fill(list, true);
		list[0]=false;	list[1]=false;
		for(int j=4; j<=N; j+=2)	list[j]=false;
		for(int i=3; i*i<=N; i+=2)	if(list[i])	for (int j=i+i; j<=N; j+=i)	list[j]=false;
		return list;
	}
	
	boolean isPrime(int n){
		for(int i=2; i*i<=n; i++){
			if(n%i==0)     return false;
		}
		return true;
	}
	
	int gcd(int x, int y){
		if(y==0)	return x;
		else	return gcd(y, x%y);
	}
}