Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.awt.geom.Line2D;
import java.awt.geom.Point2D;
import java.util.*;

public class Main {
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}

	public Main() {
		new AOJ0090().doIt();
	}
	
	class AOJ0090{
		void doIt(){
			final double EPS=1.0e-8;
			while(true){
				int n = in.nextInt();
				if(n==0)break;
				ArrayList<Point2D> list = new ArrayList<Point2D>();
				for(int i=0;i<n;i++){
					String res[] = in.next().split(",");
					list.add(new Point2D.Double(Double.parseDouble(res[0]),Double.parseDouble(res[1])));
				}
				int result = Integer.MIN_VALUE;
				int cnt[]  = new int[n];
				Arrays.fill(cnt, 1);
				for(int i=0;i<n;i++)for(int s=i+1;s<n;s++){
					double dis = Math.sqrt((list.get(i).getX()-list.get(s).getX())*((list.get(i).getX()-list.get(s).getX()))
							+(list.get(i).getY()-list.get(s).getY())*(list.get(i).getY()-list.get(s).getY()));
					if(dis<=2.0){
						cnt[i]++;cnt[s]++;
					}
				}
				for(int i=0;i<n;i++)result = Math.max(result, cnt[i]);
				System.out.println(result);
			}
		}
	}

}