Problem:
循環小数

2 つの正の整数 p, q を入力し、 p / q を小数として正確に表現することを考えます。(ただし、0 < p < q < 106とします。)

このとき、結果は

有限の桁で正確に表現できる。

ある桁の範囲を繰り返す循環小数となる。

のいずれかとなります。筆算と同じ手順で1桁ずつ小数部を求めていくと、

割り切れた(余りが 0 になった)なら、そこまでの桁で正確に表現できた。

1度出てきた余りが、再び現れたなら、循環した。

と区別できます。

2 つの整数 p, q を入力すると、 p / q を小数で表した時の、小数部を出力するプログラムを作成してください。 ただし、

結果が有限の桁で正確に表現できる時は、数値だけを 1 行に出力してください。

結果が循環小数になる時は次のように 2 行に出力してください。

最初の行に、循環する部分までの数字を出力してください。

次の行には、循環しない部分の下には空白を出力し、循環する部分の下には「^」を出力してください。

いずれの場合も数字列は 80 文字を超えることはないものとします。

Input

入力は複数のデータセットからなります。各データセットとして、p, q が空白区切りで１行に与えられます。データセットの数は 250 を超えません。

Output

データセットごとに、循環しない小数の場合は数値の小数部分を(この場合 1 行)、循環小数の場合は循環するまでの数字と循環する部分を示す記号「^」(この場合 2 行) を出力してください。

Sample Input

1 12
10000 32768
1 11100
1 459550

Output for the Sample Input

083
^
30517578125
00009
^^^
00000217604178
^^^^^^^^^^^^

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		while(sc.hasNext()){
			final int p = sc.nextInt();
			final int q = sc.nextInt();
			
			
			int[] mods = new int[q];
			Arrays.fill(mods, -1);
			
			int cur = p * 10;
			int rep_start = 0;
			int rep_end = 0;
			while(true){
				final int m = cur % q;
				System.out.print(cur / q);
				
				
				if(m == 0){
					rep_start = rep_end;
					break;
				}else if(mods[m] >= 0){
					rep_start = mods[m];
					break;
				}else{
					mods[m] = rep_end;
				}
				
				rep_end++;
				cur = m * 10;
			}
			
			System.out.println();
			if(rep_start != rep_end){
				for(int i = 0; i <= rep_end;i++){
					if(i <= rep_start){
						System.out.print(" ");
					}else{
						System.out.print("^");
					}
				}
				System.out.println();
			}
		}

	}

}