Problem:
Osaki

大崎

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山手線は東京 23 区内に敷設されている環状鉄道路線である．総路線距離は 34.5km であり，1 周にはおよそ 1 時間を要する．駅は全部で 29 駅存在する．ラインカラーはウグイス色である．ピーク時の混雑率は 200% を超え，日本の鉄道路線の中で最も混雑している路線の 1 つである．最も混雑する時間帯では 3 分に 1 本の列車が走っており，東京に初めて来た人々はその光景に驚くものである．

鉄子さんは山手線を愛してやまない生粋の鉄道好きである．ある日，彼女は愛読書である JR 時刻表を読みながら次の疑問に至った．「山手線では一日に何台の車両が使われているのだろう？」

彼女は時刻表から運行に最低限必要な車両の台数を割り出そうとした．しかし，列車の本数が非常に多かったので，彼女一人の力では到底数え切れそうにない．そこで彼女は優秀なプログラマーであるあなたに助けを求めた．

あなたの仕事は与えられた時刻表から山手線の運行に要する車両の最低台数を求めるプログラムを書くことである．山手線は環状路線であることから，その時刻表は便宜上「大崎駅」を始発駅および終着駅として表記されることが多い．そのため，彼女から渡された時刻表にも各列車の大崎駅における発時刻および着時刻のみが記されている．

なお，実際の山手線では起こりえないが，状況設定を簡単にするため，ここでは大崎駅の到着直後に列車が大崎駅を出発可能であると考えることにする．また，鉄子さんが写した時刻に誤りがあったり，鉄子さんの妄想によって勝手に加えられた列車が時刻表に紛れ込んだりしている場合もあるが，あなたはそれらを見抜くことができないので，あくまでも書かれたとおりの時刻に対して台数を求めなければならない．

きちんと動作するプログラムを書けば，彼女が列車内デートに誘ってくれるかもしれない．もっとも，誘いに乗るか断るかはあなた次第であるが．

Input

入力は複数のデータセットから構成される．各データセットは次の形式になっている．

n

hh:mm:ss hh:mm:ss

hh:mm:ss hh:mm:ss

...

hh:mm:ss hh:mm:ss

1 行目の整数 n は時刻表に含まれる列車の本数である．この値は 10,000 を超えないことが保証されている．2 行目から n + 1 行目までの n 行には各列車の大崎駅の発時刻および着時刻がこの順番で与えられ，発時刻と着時刻の間は 1 つの空白で区切られている．各時刻は hh:mm:ss の形式で表現され，hh が時，mm が分，ss が秒を表している．それぞれの値の範囲は 0 ≦ hh < 24, 0 ≦ mm < 60, 0 ≦ ss < 60である．これらの数値は全て 2 桁となるように，必要に応じて先頭に 0 が付け加えられている．

夜の 24:00 をまたいで運行されるような列車は含まれない．したがって，常に発時刻は常に着時刻よりも前の時刻である．

入力の終了は n = 0 によって示される．これはデータセットには含まれない．

Output

各データセットに対して，最低限必要となる車両の台数を 1 行に出力しなさい．

Sample Input

3
05:47:15 09:54:40
12:12:59 12:13:00
16:30:20 21:18:53
6
00:00:00 03:00:00
01:00:00 03:00:00
02:00:00 03:00:00
03:00:00 04:00:00
03:00:00 05:00:00
03:00:00 06:00:00
0

Output for the Sample Input

1
3

Solution in JAVA (judge verdict: Time Limit Exceeded)

import java.io.InputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.InputMismatchException;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.math.BigInteger;

public class Main{

static PrintWriter out;
static InputReader ir;

static void solve(){
 for(;;){
  int n=ir.nextInt();
  if(n==0) return;
  AL table=new AL();
  int l,r;
  for(int i=0;i<n;i++){
   l=ir.nextInt()*3600+ir.nextInt()*60+ir.nextInt();
   r=ir.nextInt()*3600+ir.nextInt()*60+ir.nextInt();
   table.add(new int[]{l,r});
  }
  int ans;
  for(ans=1;UniteSegments(table,ans);ans++);
  out.println(ans-1);
 }
}

static class AL extends ArrayList<int[]>{}

static boolean UniteSegments(AL seg,int k){
 int n=seg.size();
 Point[] ps=new Point[2*n];
 for(int i=0;i<n;i++){
  int[] s=seg.get(i);
  ps[2*i]=new Point(s[0],true);
  ps[2*i+1]=new Point(s[1],false);
 }
 Arrays.sort(ps,new Comparator<Point>(){
  public int compare(Point a,Point b){
   if(a.pos!=b.pos) return Integer.compare(a.pos,b.pos);
   if(a.isLeftSide==b.isLeftSide) return 0;
   if(a.isLeftSide) return -1;
   return 1;
  }
 });
 int cur=0,l=-1;
 boolean f=false;
 for(int i=0;i<2*n;i++){
  cur+=ps[i].isLeftSide?1:-1;
  if(cur>=k&&!f){
   f=true;
   l=ps[i].pos;
  }
  else if(cur<k&&f){
   f=false;
   if(l!=ps[i].pos) return true;
  }
 }
 return false;
}

static class Point{

 public int pos;
 public boolean isLeftSide;

 public Point(int pos,boolean isLeftSide){
  this.pos=pos;
  this.isLeftSide=isLeftSide;
 }
}

public static void main(String[] args) throws Exception{
 ir=new InputReader(System.in);
 out=new PrintWriter(System.out);
 solve();
 out.flush();
}

static class InputReader {
 private InputStream in;
 private byte[] buffer=new byte[1024];
 private int curbuf;
 private int lenbuf;

 public InputReader(InputStream in) {this.in=in; this.curbuf=this.lenbuf=0;}
 
 public boolean hasNextByte() {
  if(curbuf>=lenbuf){
   curbuf= 0;
   try{
    lenbuf=in.read(buffer);
   }catch(IOException e) {
    throw new InputMismatchException();
   }
   if(lenbuf<=0) return false;
  }
  return true;
 }

 private int readByte(){if(hasNextByte()) return buffer[curbuf++]; else return -1;}
 
 private boolean isSpaceChar(int c){return (!(c>=33&&c<=126))||c==':';}
 
 private void skip(){while(hasNextByte()&&isSpaceChar(buffer[curbuf])) curbuf++;}
 
 public boolean hasNext(){skip(); return hasNextByte();}
 
 public String next(){
  if(!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
  StringBuilder sb=new StringBuilder();
  int b=readByte();
  while(!isSpaceChar(b)){
   sb.appendCodePoint(b);
   b=readByte();
  }
  return sb.toString();
 }
 
 public int nextInt() {
  if(!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
  int c=readByte();
  while (isSpaceChar(c)) c=readByte();
  boolean minus=false;
  if (c=='-') {
   minus=true;
   c=readByte();
  }
  int res=0;
  do{
   if(c<'0'||c>'9') throw new InputMismatchException();
   res=res*10+c-'0';
   c=readByte();
  }while(!isSpaceChar(c));
  return (minus)?-res:res;
 }
 
 public long nextLong() {
  if(!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
  int c=readByte();
  while (isSpaceChar(c)) c=readByte();
  boolean minus=false;
  if (c=='-') {
   minus=true;
   c=readByte();
  }
  long res = 0;
  do{
   if(c<'0'||c>'9') throw new InputMismatchException();
   res=res*10+c-'0';
   c=readByte();
  }while(!isSpaceChar(c));
  return (minus)?-res:res;
 }

 public double nextDouble(){return Double.parseDouble(next());}

 public int[] nextIntArray(int n){
  int[] a=new int[n];
  for(int i=0;i<n;i++) a[i]=nextInt();
  return a;
 }

 public long[] nextLongArray(int n){
  long[] a=new long[n];
  for(int i=0;i<n;i++) a[i]=nextLong();
  return a;
 }

 public char[][] nextCharMap(int n,int m){
  char[][] map=new char[n][m];
  for(int i=0;i<n;i++) map[i]=next().toCharArray();
  return map;
 }
}
}