Problem:
人生ゲーム

太郎君は、おもちゃ屋さんに会津ホビー社製の人生ゲームを買いに行きました。人生ゲームは、マス目の書かれたボードとルーレットを使って遊びます。ボードには図のようにスタート地点とゴール地点が一つずつあり、それらはひとつながりのマス目でつながっています。最初に、コマはスタート地点のマスに置かれ、ルーレットを回して出た数によってコマを進めます。マスによっては、そこに止まったり通過したりすることでお金を得たり、コマの位置を変えたりするイベントマスがあります。最終的な勝敗は、コマがゴール地点に到達した時点の所持金の多寡で決まります。

この会社の人生ゲームの面白いところは、ルーレットの出る目の大きさ、ゴールまでのマスの数、イベントマスの配置がひとつひとつパッケージごとに異なるところです。それらはケースに書かれており、それを読むことで確認することができます。お金を最も得られる人生ゲームを選びたい太郎君は、得るお金の期待値が一番大きいものを買いたがっています。そこであなたは、太郎君のゲーム選びを手伝うことにしました。

ルーレットは、円周を X 等分に区分され、それぞれに V1、V2、...、VX という値が記入されているとします。ボードには、0 番、1 番、...、Y 番と番号がふられたマス目があり、順番につながっています。マス目の中には、イベントマスと呼ばれる特別なマスが Z 個あり、そこに到達すると特別な動作を行います。イベントマスのマス目の番号は Ni で与えられます。イベントマスには 1 ~ 3 の種類 (Ei) があり、それぞれ次の動作が行われます。

種類 (Ei)

特別動作

値 (Ai) の範囲

1

指定の値 Ai だけ先へ進む

1~10

2

指定の値 Ai の金額を得る

1~100

3

指定の値 Ai の金額を支払う

1~100

最初の所持金は 0 円で、第 0 マス目からスタートし、第 Y マス目に到達するとゴールとなります。ゴールを越えた場合もゴールと見なします。スタートとゴールにイベントは無く、1 マスに複数のイベントが重なることはありません。イベントによって進んだ先のマスのイベントは無視します。所持金が 0 円より少なくなる場合は 0 円とします。

例えば、ある人生ゲームで得られるお金の期待値は以下のように計算できます。

この例では、スタート、イベントマス(100 円入手) 、ゴールの 3 つのマスと、1 か 2 が出るルーレットからなる人生ゲームが表されています。まず、1 回目にルーレットを回した時、1 が出ればイベントマスに到達し、所持金は 100 円になります。一方、2 が出た場合はゴールに到達し、所持金は 0 円のままです。これらはどちらも 2 分の 1 の確率で起こります。

さらに、1 回目でイベントマスに到達した場合は 2 回目のルーレットを回しますが、どの値が出てもゴールに到達し、所持金はどの場合も 100 円です。

このように、全部で 3 通りのゴールの仕方があります。ゴールした時点の所持金に着目すると、0 円になる場合が 1 通りでその確率は 2 分の 1、100 円になる場合が 2 通りでその確率が 4 分の 1 です。この場合、ゴールでの所持金の期待値は、ゴールの仕方ごとの (所持金 × その確率) を足した値であり、この人生ゲームの期待値は 50 円になります。

ルーレットの情報とボードの情報を入力とし、ゴール時の所持金の期待値を出力するプログラムを作成してください。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロみっつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

X Y Z
V1 V2 ... VX
N1 E1 A1
N2 E2 A2
:
NZ EZ AZ

X (1 ≤ X ≤ 4)、Vi (1 ≤ Vi ≤ 10)、Y (1 ≤ Y ≤ 50)、Ni (1 ≤ Ni ≤ Y-1)、Z (0 ≤ Z ≤ Y-1)、Ei (1 ≤ Ei ≤ 3)、 Ai (1 ≤ Ai ≤ 100) は整数で与えられます。

データセットの数は 100 を超えません。

Output

入力データセットごとに、最終的な所持金の期待値を１行に出力します。なお、所持金の期待値は小数点以下切り捨ての整数で出力してください。

Sample Input

1 2 0
1
1 2 1
1
1 2 100
1 2 1
2
1 2 100
2 2 1
1 2
1 2 100
4 5 3
1 2 3 4
1 1 2
2 2 100
4 3 60
0 0 0

Output for the Sample Input

0
100
0
50
20

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.*;

public class Main {
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	long DP(int sai[],int road[],int X,int Y){
		double result = 0;
		int mas[] = new int [Y+1];
		int money[] = new int [Y+1];
		mas[0] = 1;
		double cnt = 1;
		int num = 0;
		while(true){
			cnt = cnt * X;
			num++;
			if(cnt > 10000 || num > 50)break;
			int[] mas2 = new int [Y+1];
			int money2[] = new int [Y+1];
			for(int i = 0;i < X;i++){
				for(int j = 0;j < Y;j++){
					if(j + sai[i] < Y){
						if(road[j+sai[i]] > 100){
							if(j+sai[i]+road[j+sai[i]]-100 > Y){
								mas2[Y]=mas2[Y]+mas[j];
								money2[Y]=money2[Y]+money[j];
							}else{
								mas2[j+sai[i]+road[j+sai[i]]-100]=mas2[j+sai[i]+road[j+sai[i]]-100]+mas[j];
								money2[j+sai[i]+road[j+sai[i]]-100]=money2[j+sai[i]+road[j+sai[i]]-100]+money[j];
							}
						}else{
							mas2[j+sai[i]]=mas2[j+sai[i]]+mas[j];
							if((mas[j]*road[j+sai[i]])+money[j] >= 0){
								money2[j+sai[i]]=money2[j+sai[i]]+(mas[j]*road[j+sai[i]])+money[j];
							}
						}
					}else{
						mas2[Y]=mas2[Y]+mas[j];
						money2[Y]=money2[Y]+money[j];
					}
				}
			}
			for(int i = 0; i < Y;i++){
				mas[i] = mas2[i];
				if(money2[i] < 0){
					money[i] = 0;
				}else{
					money[i] = money2[i];
				}
			}
			if(money2[Y] < 0){
				result = result;
			}else{
				result = result + (money2[Y]/cnt);
			}
		}
		return (int)result;
	}
	void doIt() {
		while(true){
			int X = sc.nextInt();
			int Y = sc.nextInt();
			int Z = sc.nextInt();
			if(X+Y+Z == 0)break;
			int sai[] = new int [X];
			int road[] = new int [Y+1];
			for(int i = 0;i < X;i++){
				sai[i] = sc.nextInt();
			}
			for(int i = 0;i < Z;i++){
				int N = sc.nextInt();
				int E = sc.nextInt();
				int A = sc.nextInt();
				if(E == 1){
					road[N] = A+100;
				}else if(E == 2){
					road[N] = A;
				}else if(E == 3){
					road[N] = -A;
				}
			}
			System.out.println(DP(sai,road,X,Y));
		}
     }
    public static void main(String[] args) {
    	// TODO Auto-generated method stub
    	new Main().doIt();
    }
}