Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

凸？

平面上の異なる 4 点　$A (x_a, y_a)$, $B (x_b, y_b)$, $C (x_c, y_c)$, $D(x_d, y_d)$ の座標を読み込んで、それら 4 点を頂点とした四角形 $ABCD$ に凹みがなければ YES、凹みがあれば NO と出力するプログラムを作成してください。

凹みのある四角形とは図 1 のような四角形です。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおりです。

$x_a$,$y_a$,$x_b$,$y_b$,$x_c$,$y_c$,$x_d$,$y_d$

$x_a$, $y_a$, $x_b$, $y_b$, $x_c$, $y_c$, $x_d$, $y_d$ はそれぞれ -100 以上 100 以下であり、実数で与えられます。

1 直線上に 3 つ以上点が並ぶことはないものとします。また、入力順に点を結んでいけば、四角形になる順番に点の座標が入力されるものとします。（つまり、図 2 のような形になる順番で点が与えられることはありません。)

データセットの数は 100 を超えません。

Output

各データセットごとに、YES または NO を１行に出力します。

Sample Input

0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,1.0
0.0,0.0,3.0,0.0,1.0,1.0,1.0,3.0

Output for the Sample Input

YES
NO

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main{
	public static void main(String[] args)throws IOException{
		InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
		BufferedReader reader = new BufferedReader(isr);
		Main app = new Main();
		String string;
		
		while((string = reader.readLine()) != null){
			String[] source = string.split(",");
			double[] p = app.map(source);
			
			if(app.check(p[0], p[1], p[2], p[3], p[4], p[5], p[6], p[7]) < 0.0 ||
			   app.check(p[4], p[5], p[6], p[7], p[0], p[1], p[2], p[3]) < 0.0)
				System.out.println("NO");
			else
				System.out.println("YES");
		}
		
		reader.close();
	}
	
	public double[] map(String[] source){
		double[] hoge = new double[8];
		for(int i = 0; i < 8; i++) hoge[i] = Double.parseDouble(source[i]);
		return hoge;
	}
	
	public double check(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4){
		return ((x1 - x2) * (y3 - y1) + (y1 - y2) * (x1 - x3)) * ((x1 - x2) * (y4 - y1) + (y1 - y2) * (x1 - x4));
	}
	
}