Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in JAVA (judge verdict: Memory Limit Exceeded)

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            Queue<int[]> que = new ArrayDeque<int[]>();

            int[] state = new int[9];
            int[] temp = new int[9];

            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                state[i] = sc.nextInt();
                if(state[i] == 0)state[8] = i;
            }
            map.put(key(state), 0);
            que.add(state.clone());
            if (key(state) != 76543210) {
                while (que.size() > 0) {
                    state = que.remove();
                    if (state[8] != 0 && state[8] != 4) {
                        temp = state.clone();
                        temp[temp[8]] = temp[temp[8] - 1];
                        temp[temp[8] - 1] = 0;
                        temp[8] -= 1;
                        if (!map.containsKey(key(temp))) {
                            map.put(key(temp), map.get(key(state)) + 1);
                            que.add(temp.clone());
                        }
                        if (key(temp) == 76543210) break;
                    }
                    if (state[8] != 3 && state[8] != 7) {
                        temp = state.clone();
                        temp[temp[8]] = temp[temp[8] + 1];
                        temp[temp[8] + 1] = 0;
                        temp[8] += 1;
                        if (!map.containsKey(key(temp))) {
                            map.put(key(temp), map.get(key(state)) + 1);
                            que.add(temp.clone());
                        }
                        if (key(temp) == 76543210) break;
                    }
                    if (state[8] < 4) {
                        temp = state.clone();
                        temp[temp[8]] = temp[temp[8] + 4];
                        temp[temp[8] + 4] = 0;
                        temp[8] += 4;
                        if (!map.containsKey(key(temp))) {
                            map.put(key(temp), map.get(key(state)) + 1);
                            que.add(temp.clone());
                        }
                        if (key(temp) == 76543210) break;
                    } else {
                        temp = state.clone();
                        temp[temp[8]] = temp[temp[8] - 4];
                        temp[temp[8] - 4] = 0;
                        temp[8] -= 4;
                        if (!map.containsKey(key(temp))) {
                            map.put(key(temp), map.get(key(state)) + 1);
                            que.add(temp.clone());
                        }
                        if (key(temp) == 76543210) break;
                    }
                }
            }
            System.out.println(map.get(76543210));
            map.clear();
        }
    }


    public static int key(int[] a) {
        int j = 1, key = 0;
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            key += a[i] * j;
            j *= 10;
        }
        return key;
    }

}