Problem:
凸 n 角形の面積

凸 n 角形（すべての頂点の内角が 180 度未満である多角形、要するにへこんでいない多角形のこと）の頂点の座標を読んで、その面積を出力するプログラムを作成してください。頂点には辺のつながりの順序に従って頂点 1、頂点 2、頂点 3、‥‥頂点 n という名前がついています。

ただし、 n は 3 以上 20 以下とします。また、次の、三角形の 3 辺の長さ a, b, c から面積 S を求める公式を使ってもかまいません。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

xi, yi はそれぞれ頂点 i の x 座標, y 座標を表す実数です。

出力

面積 S （実数）を１行に出力します。
出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもかまいません。

Sample Input

0.0,0.0
0.0,1.0
1.0,1.0
2.0,0.0
1.0,-1.0

Output for the Sample Input

2.500000

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;

class Main
{
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in).useDelimiter("[ ,\n]+");
		double S = 0.0;
		double x0 = sc.nextDouble(), y0 = sc.nextDouble();
		double xp = sc.nextDouble(), yp = sc.nextDouble();
		while (sc.hasNext())
		{
			double x = sc.nextDouble(), y = sc.nextDouble();
			double a = d(x0,y0,xp,yp),
				   b = d(xp,yp,x,y),
				   c = d(x,y,x0,y0);
			double z = (a + b + c) / 2.0;
			S += Math.sqrt(z * (z - a) * (z - b) * (z - c));
			
			xp = x;
			yp = y;
		}
		System.out.println(S);
	}
	private static double d(double xa, double ya, double xb, double yb)
	{
		return Math.sqrt((xa - xb) * (xa - xb) + (ya - yb) * (ya - yb));
	}
}