Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

有理式最大化

N 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる４つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式

$\frac{A + B}{C - D}$

の最大値を求めたい。

N 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる４つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

１行目に自然数の個数 N (4 ≤ N ≤ 1000) が与えられる。２行目に各自然数の値 ai (1 ≤ ai ≤ 108) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない（i ≠ j について ai ≠ aj)。

Output

与えられた N 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10-5 を超えてはならない。

Sample Input 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

19.00000

入力例１では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 2

5
22 100 42 3 86

Sample Output 2

9.78947

入力例２では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 3

6
15 21 36 10 34 5

Sample Output 3

18.00000

入力例３では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 4

4
100000 99999 8 1

Sample Output 4

28571.285714

Solution in JAVA (judge verdict: Time Limit Exceeded)



import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
import java.math.BigDecimal;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		BigDecimal tmp = BigDecimal.ZERO;
		int i, j;
		BigDecimal meu, rinrin;
		ArrayList<BigDecimal> array = new ArrayList<BigDecimal>();
		ArrayList<BigDecimal> fuga = new ArrayList<BigDecimal>();
		for(i = 0;i < n;++i){
			array.add(BigDecimal.valueOf(sc.nextInt()));
		}
		Collections.sort(array);
		Collections.reverse(array);
		for(i = 0;i < n;++i){
			meu = array.get(i);
			for(j = 0;j < n;++j){
				if(j != i){
					rinrin = array.get(j);
					fuga.clear();
					for(BigDecimal marika:array){
						if(marika != rinrin && marika != meu)fuga.add(marika);
					}
					BigDecimal hoga = fuga.get(0).add(fuga.get(1)).divide(meu.subtract(rinrin).abs(), 8, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
					if(tmp.compareTo(hoga) < 0) tmp = hoga;
				}
			}
		}
		
		System.out.println(tmp);
	}
}