Problem:
会津山スキー場の新企画

会津山スキー場の経営者である油木屋さんは、上級者向けとして障害物やジャンプ台を配置したコースを用意しました。コースにはいろいろな滑り方があり、シーズン中に全てのパターンの滑り方が出来た利用者には、プレゼントを贈ることになっています。

油木屋さんのために、コースの見取り図をもとに滑り方のパターン数を出力するプログラムを作ってあげましょう。

コースは上図のような X × Y 個のマスからなるグリッドで表されます。左上を原点とし、x 座標は右に行くにつれて大きくなり、y 座標は下にいくにつれて大きくなるものとします。

各滑り方のパターンは、最も高いところ(y = 1 、ただし障害物の無いところ) からスタートし、ゴール(y = Y) に向かって進んでいきます。グリッドのマス(x, y) にいる滑走者は、(x − 1, y + 1)、(x, y + 1)、 (x + 1, y + 1) のいずれかに移動することができます。マスには、障害物やジャンプ台があり、障害物のあるマスには進入できず、ジャンプ台があるマスに進入すると(x, y + 2) へ移動します。ただし、いちばん高いマス (y = 1 のマス) にはジャンプ台は存在せず、ジャンプ台のあるマスに進入する際には x 座標が同じマスからしか進入できません。コースの上端(y = 1) からスタートし、コースからはずれることなく下端を超えれば(y ≥ Y) 1つの滑り方とみなし、滑り終わります。

コースの情報を入力とし、滑り方の総数を出力するプログラムを作成してください。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

X Y
c11 c21 ... cX1
c12 c22 ... cX2
:
c1Y c2Y ... cXY

1 行目にコースの大きさX, Y (1 ≤ X, Y ≤ 15) が与えられます。続く Y 行にコースの情報が与えられます。cij (0 , 1 , 2 のいずれか) はx = i, y = j のマスの情報を表す整数で、0 が移動可能なマス、1 が障害物があるマス、2 がジャンプ台があるマスを表します。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

入力データセットごとに、コースの滑り方のパターン数を1行に出力します。

Sample Input

5 5
0 0 0 0 1
2 1 0 2 0
1 0 0 1 1
0 2 1 2 0
0 1 0 0 0
5 5
0 0 1 0 0
2 1 0 2 0
1 0 0 1 1
0 2 1 2 0
0 1 0 0 0
15 15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0

Output for the Sample Input

8
6
52694573

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

import static java.lang.Integer.parseInt;

/**
 * A New Plan of Aizu Ski Resort
 * PCK2009 ??????9
 */
public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String line;
		String[] words;

		while ((line = br.readLine()) != null && !line.isEmpty()) {

			int x, y;
			x = parseInt(line.substring(0, line.indexOf(' ')));
			y = parseInt(line.substring(line.indexOf(' ') + 1));
			if ((x | y) == 0) break;

			int[][] course = new int[y + 2][x];
			int[][] dp = new int[y + 2][x];

			for (int i = 0; i < y; i++) {
				words = br.readLine().split(" ");
				for (int j = 0; j < words.length; j++) {
					course[i][j] = parseInt(words[j]);
				}
			}

			for (int i = 0; i < x; i++) {
				if (course[0][i] == 0) dp[0][i] = 1;
			}

			for (int i = 0; i < y; i++) {
				for (int j = 0; j < x; j++) {
					switch (course[i][j]) {
						case 0:
							if (i + 1 < y && j - 1 >= 0 && course[i + 1][j - 1] == 0) {
								dp[i + 1][j - 1] += dp[i][j];
							}
							if (i + 1 < y && course[i + 1][j] != 1) {
								dp[i + 1][j] += dp[i][j];
							}
							if (i + 1 < y && j + 1 < x && course[i + 1][j + 1] == 0) {
								dp[i + 1][j + 1] += dp[i][j];
							}
							break;
						case 1:
							break;
						case 2:
							if (i + 2 < y + 2 && course[i + 2][j] != 1) {
								dp[i + 2][j] += dp[i][j];
							}
							break;
					}
				}
			}
			int sum = 0;
			for (int i = y - 1; i < y + 2; i++) {
				for (int j = 0; j < x; j++) {
					sum += dp[i][j];
				}
			}
			System.out.println(sum);

		}//end while
	}//end main
}