Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

凸？

平面上の異なる 4 点　$A (x_a, y_a)$, $B (x_b, y_b)$, $C (x_c, y_c)$, $D(x_d, y_d)$ の座標を読み込んで、それら 4 点を頂点とした四角形 $ABCD$ に凹みがなければ YES、凹みがあれば NO と出力するプログラムを作成してください。

凹みのある四角形とは図 1 のような四角形です。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおりです。

$x_a$,$y_a$,$x_b$,$y_b$,$x_c$,$y_c$,$x_d$,$y_d$

$x_a$, $y_a$, $x_b$, $y_b$, $x_c$, $y_c$, $x_d$, $y_d$ はそれぞれ -100 以上 100 以下であり、実数で与えられます。

1 直線上に 3 つ以上点が並ぶことはないものとします。また、入力順に点を結んでいけば、四角形になる順番に点の座標が入力されるものとします。（つまり、図 2 のような形になる順番で点が与えられることはありません。)

データセットの数は 100 を超えません。

Output

各データセットごとに、YES または NO を１行に出力します。

Sample Input

0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,1.0
0.0,0.0,3.0,0.0,1.0,1.0,1.0,3.0

Output for the Sample Input

YES
NO

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        while (sc.hasNext()) {
            String[] S = sc.next().split(",");

            double[][] point = new double[4][2];
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                for (int j = 0; j < 2; j++) {
                    point[i][j] = Double.parseDouble(S[i*2+j]);
                }
            }

            int r = 0;
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                if(((point[(i + 1) % 4][0] - point[i][0]) * (point[(i + 2) % 4][1] - point[(i + 1) % 4][1]) -
                        (point[(i + 1) % 4][1] - point[i][1]) * (point[(i + 2) % 4][0] - point[(i + 1) % 4][0])) > 0) {
                    r += 1;
                } else {
                    r -= 1;
                }
            }

            System.out.println((Math.abs(r) == 4)? "YES" : "NO");
        }
    }
}