Problem:
循環小数

2 つの正の整数 p, q を入力し、 p / q を小数として正確に表現することを考えます。(ただし、0 < p < q < 106とします。)

このとき、結果は

有限の桁で正確に表現できる。

ある桁の範囲を繰り返す循環小数となる。

のいずれかとなります。筆算と同じ手順で1桁ずつ小数部を求めていくと、

割り切れた(余りが 0 になった)なら、そこまでの桁で正確に表現できた。

1度出てきた余りが、再び現れたなら、循環した。

と区別できます。

2 つの整数 p, q を入力すると、 p / q を小数で表した時の、小数部を出力するプログラムを作成してください。 ただし、

結果が有限の桁で正確に表現できる時は、数値だけを 1 行に出力してください。

結果が循環小数になる時は次のように 2 行に出力してください。

最初の行に、循環する部分までの数字を出力してください。

次の行には、循環しない部分の下には空白を出力し、循環する部分の下には「^」を出力してください。

いずれの場合も数字列は 80 文字を超えることはないものとします。

Input

入力は複数のデータセットからなります。各データセットとして、p, q が空白区切りで１行に与えられます。データセットの数は 250 を超えません。

Output

データセットごとに、循環しない小数の場合は数値の小数部分を(この場合 1 行)、循環小数の場合は循環するまでの数字と循環する部分を示す記号「^」(この場合 2 行) を出力してください。

Sample Input

1 12
10000 32768
1 11100
1 459550

Output for the Sample Input

083
^
30517578125
00009
^^^
00000217604178
^^^^^^^^^^^^

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;

//Period
public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int p = sc.nextInt();
			int q = sc.nextInt();
			int[] a = new int[q];
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			int k = 1;
			int r = p%q;
			int s = -1;
			int t = -1;
			a[r] = k++;
			r*=10;
			sb.append(r/q);
			r%=q;
			while(true){
				if(r==0)break;
				if(a[r]>0){
					s = a[r];
					t = k;
					break;
				}
				a[r] = k++;
				r *= 10;
				sb.append(r/q);
				r %= q;
			}
			System.out.println(sb);
			if(s!=-1){
				for(int i=0;i<t-1;i++){
					if(s-1<=i)System.out.print("^");
					else System.out.print(" ");
				}
				System.out.println();
			}
		}
	}
}