Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		while(scan.hasNext()){
			int n = Integer.parseInt(scan.nextLine());
			if(n == 0){
				break;
			}
			double[][] point = new double[n][2];
			for(int i = 0;i < n;i++){
				String[] str = scan.nextLine().split(",");
				point[i][0] = Double.parseDouble(str[0]);
				point[i][1] = Double.parseDouble(str[1]);
			}
			int max = 1;
			int t = 1;
			for(int i = 0;i < n;i++){
				t = 1;
				for(int j = 0;j < n;j++){
					if(i == j){
						continue;
					}
					if(calcDist(point[i][0],point[i][1],point[j][0],point[j][1])){
						t++;
					}
				}
				if(max < t){
					max = t;
				}
			}
			System.out.println(max);
		}
	}
	
	public static boolean calcDist(double x1,double y1,double x2,double y2){
		return (Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) <= 2.0)?true:false;
	}
}