Problem:
日本沈没 (Japan Sinks)

問題文

日本列島は細長い列島である．日本列島は平行な境界線により N 個の区画に分けられている．区画には端から順に 1 から N の番号が付けられている．区画 i (1 ≦ i ≦ N) の高さは A_i である．

日本列島は海に囲まれており，海面の高さは場所によらず一定である．高さが海面の高さより高い区画を陸地と呼ぶ．

陸地が連続している部分のことを島と呼ぶ．より正確に書くと以下の通りである．整数 l, r (1 ≦ l ≦ r ≦ N) について，日本列島のうち区画 l，区画 l+1，...，区画 r からなる部分を領域 [l, r] という．以下の条件を満たす領域 [l, r] を島という：

区画 l，区画 l+1，...，区画 r はすべて陸地である．

l>1 ならば区画 l-1 は陸地ではない．

r<N ならば区画 r+1 は陸地ではない．

海面の上昇により，日本列島は少しずつ沈没している．現在の海面の高さは 0 であるが，これは時間が経つにつれて徐々に上がり，ついには日本全体が海になってしまう．

JOI 君は，海面の高さが上昇すると，日本の島の数が増減することに気付いた．現在から，日本に陸地がなくなるまでの間 (現在も含む) における，島の数の最大値を求めたい．

制約

1 ≦ N ≦ 100000 (= 10^5)

0 ≦ A_i ≦ 1000000000 (= 10^9) (1 ≦ i ≦ N)

入力・出力

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

N

A_1 A_2 ... A_N

出力

現在から，日本に陸地がなくなるまでの間 (現在も含む) における，島の数の最大値を 1 行で出力せよ．

入出力例

入力例 1

6
0 1 2 1 3 2

出力例 1

2

海面の高さが 0 以上 1 未満のとき，区画 2, 3, 4, 5, 6 が陸地である．領域 [2, 6] が唯一の島なので，島の数は 1 である．

海面の高さが 1 以上 2 未満のとき，区画 3, 5, 6 が陸地である．領域 [3, 3] と領域 [5, 6] が島なので，島の数は 2 である．

海面の高さが 2 以上 3 未満のとき，区画 5 のみが陸地である．領域 [5, 5] が唯一の島なので，島の数は 1 である．

海面の高さが 3 になると，陸地はなくなり，島の数は 0 になる．

よって島の数の最大値は 2 なので，2 を出力する．

入力例 2

6
3 2 3 0 2 0

出力例 2

2

海面の高さが 0 以上 2 未満のとき，区画 1, 2, 3, 5 が陸地である．領域 [1, 3] と領域 [5, 5] が島なので，島の数は 2 である．

海面の高さが 2 以上 3 未満のとき，区画 1, 3 が陸地である．領域 [1, 1] と領域 [3, 3] が島なので，島の数は 2 である．

海面の高さが 3 になると，陸地はなくなり，島の数は 0 になる．

よって島の数の最大値は 2 なので，2 を出力する．

入力例 3

10
4 1 2 1 2 3 5 4 3 2

出力例 3

3

情報オリンピック日本委員会作 『第 18 回日本情報オリンピック JOI 2018/2019 予選競技課題』

Solution in JAVA (judge verdict: Time Limit Exceeded)

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;
import java.util.TreeSet;

class Main {

	static List<Long> orthometric;  //海抜
	static Map<Long,List<Integer>> seaLevel = new TreeMap<Long,List<Integer>>();

	public static void main(String[] args) {
		try (Scanner sc = new Scanner(System.in)){
			int len = sc.nextInt();
			orthometric = new LinkedList<Long>();  //海抜
			TreeSet<Long> seas = new TreeSet<Long>();
			long now = 0l;
			for (int i=0; i<len; i++) {
				long a = sc.nextLong();
				if (a != now) {  //隣が同じ高さだと無視
					orthometric.add(a);  //海抜を読み込み
					if (!seaLevel.containsKey(a)) {  //含まれていない場合
						List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
						list.add(orthometric.size()-1);  //位置を記録
						seaLevel.put(a, list);
					} else seaLevel.get(a).add(orthometric.size()-1);
					seas.add(a);  //海の変化を読み込み
					now = a;
				}
			}
			//for (List<Integer> l : seaLevel.values()) System.out.println(l);
			if (orthometric.size()>0) {
				List<int[]> land = new ArrayList<int[]>();
				land.add(new int[]{0,orthometric.size()-1});  //最初は全部
				int max = findLand();
				System.out.println(max);
			} else System.out.println("0");  //全部0だったら

			}
	}

	public static int findLand() {
		int max = 0;
		List<Long> o = new LinkedList<>(orthometric);
		int count = 1;
		for (List<Integer> l : seaLevel.values()) {
			for (int i : l) {
				//System.out.println("i-----------" + i);
				if ((i!=0)&&(i!=o.size()-1)) {  //最初と最後ではない場合
					if ((o.get(i-1)!=-1)&&(o.get(i+1)!=-1)) count++;  //島の真ん中であればcount+1
					else if ((o.get(i-1)==-1)&&(o.get(i+1)==-1)) count--;  //島はこのエリアしかない場合count-1
				} else if ((i==0)&&(i!=o.size()-1)) {
					if (o.get(i+1)==-1) count--;  //島はこのエリアしかない場合count-1
				} else if ((i!=0)&&(i==o.size()-1)) {
					if (o.get(i-1)==-1) count--;  //島はこのエリアしかない場合count-1
				}
				o.set(i, -1l);
			}
			max = Math.max(max, count);
		}
		return max;
	}
}