Problem:
凸 n 角形の面積

凸 n 角形（すべての頂点の内角が 180 度未満である多角形、要するにへこんでいない多角形のこと）の頂点の座標を読んで、その面積を出力するプログラムを作成してください。頂点には辺のつながりの順序に従って頂点 1、頂点 2、頂点 3、‥‥頂点 n という名前がついています。

ただし、 n は 3 以上 20 以下とします。また、次の、三角形の 3 辺の長さ a, b, c から面積 S を求める公式を使ってもかまいません。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

xi, yi はそれぞれ頂点 i の x 座標, y 座標を表す実数です。

出力

面積 S （実数）を１行に出力します。
出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもかまいません。

Sample Input

0.0,0.0
0.0,1.0
1.0,1.0
2.0,0.0
1.0,-1.0

Output for the Sample Input

2.500000

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;


public class Main {

	Scanner sc;
	
	double solve(double[][] point,int n){
		double[][] v=new double[n-1][2];
		for(int i=0;i<n-1;++i){
			for(int j=0;j<2;++j){
				v[i][j]=point[i+1][j]-point[0][j];
			}
		}
		double s=0;
		for(int i=0;i<n-2;++i){
			s+=Math.abs((v[i][0]*v[i+1][1]-v[i][1]*v[i+1][0]))/2;
		}
		return s;
	}
	
	double nd(){
		return sc.nextDouble();
	}
	
	void io(){
		double[][] point=new double[20][2];
		int n;
		sc=new Scanner(System.in).useDelimiter("\\s*,\\s*|\r\n|\n");
		for(n=0;n<20&&sc.hasNext();++n){
			for(int i=0;i<2;++i){
				point[n][i]=nd();
			}
		}
		System.out.println(solve(point,n));
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		new Main().io();
	}
}