Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)


import java.io.IOException;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		new Main().run();
	}

	private void run() throws IOException {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while (true) {
			n = scanner.nextInt();
			u = scanner.nextInt();
			if ((n | u) == 0)
				break;
			need = new int[n];
			int all = 0;
			unit = new int[n];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				unit[i] = scanner.nextInt();
				all += unit[i];
				int k = scanner.nextInt();
				for (int j = 0; j < k; j++) {
					int x = scanner.nextInt();
					need[i] |= (1 << x);
				}
			}
			if (all == u) {
				System.out.println(n);
				continue;
			}
			v = new boolean[1 << n];
			Deque<Point> deque = new ArrayDeque<Point>();
			deque.offer(new Point(0, 0, 0));

			while (!deque.isEmpty()) {
				Point p = deque.poll();
				if (p.have >= u) {
					System.out.println(p.one);
					break;
				}
				for (int i = 0; i < n; i++) {
					int a = p.bit | (1 << i);
					if (v[a] || (a | need[i]) != a)
						continue;
					v[a] = true;
					deque.offer(new Point(a, p.one + 1, p.have + unit[i]));
				}
			}
		}
	}

	class Point {
		int bit, one, have;

		public Point(int bit, int one, int have) {
			super();
			this.bit = bit;
			this.one = one;
			this.have = have;
		}

		@Override
		public String toString() {
			return "Point [bit=" + bit + ", one=" + one + ", have=" + have
					+ "]";
		}

	}

	int n, u;
	int[] need, unit;
	int ans;
	boolean[] v;
}