Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int mem[][] = new int[n+1][n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) {
			mem[i][j] = sc.nextInt() + mem[i][j-1] + mem[i-1][j] - mem[i-1][j-1];
		}
		int max = mem[1][1];
		for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=i;k<=n;k++) for(int l=j;l<=n;l++) 
			max = Math.max(max, mem[k][l] + mem[i-1][j-1] - mem[i-1][l] - mem[k][j-1]);
		System.out.println(max);
	}
}