Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

Distance II

Your task is to calculate the distance between two $n$ dimensional vectors $x = \{x_1, x_2, ..., x_n\}$ and $y = \{y_1, y_2, ..., y_n\}$.

The Minkowski's distance defined below is a metric which is a generalization of both the Manhattan distance and the Euclidean distance.

\[
D_{xy} = (\sum_{i=1}^n |x_i - y_i|^p)^{\frac{1}{p}}
\]

It can be the Manhattan distance

\[
D_{xy} = |x_1 - y_1| + |x_2 - y_2| + ... + |x_n - y_n|
\]

where $p = 1 $.

It can be the Euclidean distance

\[
D_{xy} = \sqrt{(|x_1 - y_1|)^{2} + (|x_2 - y_2|)^{2} + ... + (|x_n - y_n|)^{2}}
\]

where $p = 2 $.

Also, it can be the Chebyshev distance

\[
D_{xy} = max_{i=1}^n (|x_i - y_i|)
\]

where $p = \infty$

Write a program which reads two $n$ dimensional vectors $x$ and $y$, and calculates Minkowski's distance where $p = 1, 2, 3, \infty$ respectively.

Input

In the first line, an integer $n$ is given. In the second and third line, $x = \{x_1, x_2, ... x_n\}$ and $y = \{y_1, y_2, ... y_n\}$ are given respectively. The elements in $x$ and $y$ are given in integers.

Output

Print the distance where $p = 1, 2, 3$ and $\infty$ in a line respectively.
The output should not contain an absolute error greater than 10-5.

Constraints

$1 \leq n \leq 100$

$0 \leq x_i, y_i \leq 1000$

Sample Input

3
1 2 3
2 0 4

Sample Output

4.000000
2.449490
2.154435
2.000000

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;

public class Main {

	/**
	 * @param n:要素数
	 * @param x_i:要素xの配列
	 * @param y_i:要素yの配列
	 * @param diff_i:xとyの差分の配列
	 */
	public static Scanner inputData = null;
	public static int n = 0;
	public static int[] x_i = new int[1000];
	public static int[] y_i = new int[1000];
	public static int[] diff_i = new int[1000];
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO データ間の距離を測る
//		入力データを取得する処理
		getData();
//		x,yの差分を出す処理
		getDiff();
//		マンハッタン距離(p=1)を求めて出力する処理
		getDist_p1();
//		ユークリッド距離(p=2)を求めて出力する処理
		getDist_p2();
//		p=3の時の距離を求めて出力する処理
		getDist_p3();
//		チェビシェフ距離(p=∞)を求めて出力する処理
		getDist_pinf();
	}

	private static void getDist_pinf() {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		double dDist_pinf = 0;
		for( int count=0; count<n; count++) {
			dDist_pinf = Math.max( dDist_pinf, diff_i[count]);
		}
		outputResult( dDist_pinf);
	}

	private static void getDist_p3() {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		double dDist_p3 = 0;
		for( int count=0; count<n; count++) {
			dDist_p3 += Math.pow(diff_i[count], 3);
		}
		dDist_p3 = Math.pow(dDist_p3, ( double)1/3);
		outputResult( dDist_p3);
	}

	private static void getDist_p2() {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		double dDist_p2 = 0;
		for( int count=0; count<n; count++) {
			dDist_p2 += Math.pow(diff_i[count], 2);
		}
		dDist_p2 = Math.pow(dDist_p2, ( double)1/2);
		outputResult( dDist_p2);
	}

	private static void getDist_p1() {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		double dDist_p1 = 0;
		for( int count=0; count<n; count++) {
			dDist_p1 += diff_i[count];
		}
		outputResult( dDist_p1);
	}


	private static void outputResult(double dist) {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		System.out.println( dist);
	}

	private static void getDiff() {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		for( int count=0; count<n; count++) {
			diff_i[count] = Math.abs( x_i[count] - y_i[count]);
		}
	}

	private static void getData() {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
//		配列の初期化
		for( int count=0; count<x_i.length; count++) {
			x_i[count] = 0;
			y_i[count] = 0;
		}
		inputData = new Scanner( System.in);
		n = inputData.nextInt();
		for( int count=0; count<n; count++) {
			x_i[count] = inputData.nextInt();
		}
		for( int count=0; count<n; count++) {
			y_i[count] = inputData.nextInt();
		}
	}

}