Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

有理式最大化

N 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる４つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式

$\frac{A + B}{C - D}$

の最大値を求めたい。

N 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる４つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

１行目に自然数の個数 N (4 ≤ N ≤ 1000) が与えられる。２行目に各自然数の値 ai (1 ≤ ai ≤ 108) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない（i ≠ j について ai ≠ aj)。

Output

与えられた N 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10-5 を超えてはならない。

Sample Input 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

19.00000

入力例１では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 2

5
22 100 42 3 86

Sample Output 2

9.78947

入力例２では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 3

6
15 21 36 10 34 5

Sample Output 3

18.00000

入力例３では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 4

4
100000 99999 8 1

Sample Output 4

28571.285714

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

import static java.lang.Integer.parseInt;

/**
 * Maximization of Relational Expression
 */
public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String line;
		String[] words;

		int N = parseInt(br.readLine());

		int[] a = Arrays.stream(br.readLine().split(" "))
				.mapToInt(Integer::parseInt)
				.toArray();

		Arrays.sort(a);

		double max = 0.0;

		for (int i = 0; i < N - 3; i++) {
			max = Math.max(max, ((double) a[N - 1] + a[N - 2]) / ((double) a[i + 1] - a[i]));
		}

		max = Math.max(max, ((double) a[N - 1] + a[N - 3]) / ((double) a[N - 2] - a[N - 4]));
		max = Math.max(max, ((double) a[N - 1] + a[N - 4]) / ((double) a[N - 2] - a[N - 3]));
		max = Math.max(max, ((double) a[N - 3] + a[N - 4]) / ((double) a[N - 1] - a[N - 2]));
		max = Math.max(max, ((double) a[N - 2] + a[N - 4]) / ((double) a[N - 1] - a[N - 3]));
		max = Math.max(max, ((double) a[N - 2] + a[N - 3]) / ((double) a[N - 1] - a[N - 4]));

		System.out.println(max);

	}
}