Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main 
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		
		for(; ;)
		{
			int n = scanner.nextInt();
			if(n == 0)
			{
				break;
			}
			
			float[] x = new float[n];
			float[] y = new float[n];
			for(int i=0; i<n; i++)
			{
				String[] input = scanner.next().split(",");
				
				x[i] = Float.parseFloat(input[0]);
				y[i] = Float.parseFloat(input[1]);
			}
			
			int max_len = 1;
			for(int i=n-1; i>0; i--)
			{
				List<Integer> list = new ArrayList<>();
				if(-1<=x[i] && x[i]<11 && -1<=y[i] && y[i]<11)
				{					
					for(int j=i-1; j>=0; j--)
					{
						if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) <= 4)
						{
							list.add(j);
						}
					}
				}
				
				for(int j=0; j<list.size(); j++)
				{
					int len = 2;
					for(int k=j+1; k<list.size(); k++)
					{
						int a = list.get(j);
						int b = list.get(k);
						if((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b]) + (y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]) <= 4)
						{
							len ++;
						}
					}
					if(max_len < len)
					{
						max_len = len;
					}
				}
			}
			
			System.out.println(max_len);
		}
	}
}