Problem:
Problem B: Make Purse Light

Mr. Bill は店で買い物をしている。 彼の財布にはいくらかの硬貨（10 円玉、50 円玉、100 円玉、500 円玉）が入っているが、彼は今この小銭をできるだけ消費しようとしている。 つまり、適切な枚数の硬貨によって品物の代金を払うことで、釣り銭を受け取った後における硬貨の合計枚数を最小にしようとしている。

幸いなことに、この店の店員はとても律儀かつ親切であるため、釣り銭は常に最適な方法で渡される。 したがって、例えば 1 枚の 500 円玉の代わりに 5 枚の 100 円玉が渡されるようなことはない。 また、例えば 10 円玉を 5 枚出して、50 円玉を釣り銭として受け取ることもできる。 ただし、出した硬貨と同じ種類の硬貨が釣り銭として戻ってくるような払いかたをしてはいけない。 例えば、10 円玉を支払いの際に出したにも関わらず、別の 10 円玉が釣り銭として戻されるようでは、完全に意味のないやりとりが発生してしまうからである。

ところが Mr. Bill は計算が苦手なため、実際に何枚の硬貨を使用すればよいかを彼自身で求めることができなかった。 そこで、彼はあなたに助けを求めてきた。 あなたの仕事は、彼の財布の中にある硬貨の枚数と支払い代金をもとに、使用すべき硬貨の種類と枚数を求めるプログラムを書くことである。なお、店員はお釣りに紙幣を使用することはない。

Input

入力にはいくつかのテストケースが含まれる。

それぞれのテストケースは 2 行から構成される。 1 行目には Mr. Bill の支払い金額を円単位で表した 1 つの整数が含まれている。 2 行目には 4 つの整数が含まれており、それらは順に財布の中にある 10 円玉、50 円玉、100 円玉、500 円玉の枚数をそれぞれ表す。

支払い金額は常に 10 円単位である。 すなわち、支払い金額の一円の位は常に 0 である。 また財布の中に、同じ種類の硬貨は最大で 20 枚までしかないと仮定してよい。 支払いが不可能なケースが入力中に与えられることはない。

入力の終了は単一の 0 を含む行によって表される。

Output

それぞれのテストケースについて、Mr. Bill が使用すべき硬貨の種類と枚数を出力せよ。

出力の各行には 2 つの整数 ci 、ki が含まれる。これは支払いの際に ci 円玉を ki 枚使用することを意味している。
複数種類の硬貨を使用する場合は、ci の小さいほうから順に、必要な行数だけ出力を行うこと。 下記の出力例を参考にせよ。

なお、出力には余計なスペースを含めてはならない。 連続するテストケースの間は空行で区切ること。

Sample Input

160
1 1 2 0
160
1 0 2 10
0

Output for the Sample Input

10 1
50 1
100 1

10 1
100 2

Solution in JAVA (judge verdict: Wrong Answer)

import java.awt.geom.Point2D;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.util.*;
import java.util.function.BiFunction;
import java.util.function.Function;
import java.util.function.Supplier;

public class Main {
  final static int INF = 1 << 28;
  final static long LNF = 1L << 60;
  final static long MOD = 1_000_000_007;
  final static double EPS = 1e-9;
  final static double GOLDEN_RATIO = (1.0 + Math.sqrt(5)) / 2.0;
  Scanner sc = new Scanner(System.in);

  public static void main(String[] args) {
    new Main().run();
  }

  static final int[] VALUES = {
      10,
      50,
      100,
      500
  };

  void run() {
    for (; ; ) {
      int y = ni();
      if (y == 0) {
        break;
      }
      int[] coins = new int[4];
      for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        coins[i] = ni();
      }
      int min = INF;
      int[] ans = null;
      for (int i = 0; i <= coins[0]; ++i) {
        for (int j = 0; j <= coins[1]; ++j) {
          for (int k = 0; k <= coins[2]; ++k) {
            for (int l = 0; l <= coins[3]; ++l) {
              int v = 10 * i + 50 * j + 100 * k + 500 * l;
              if (y > v) {
                continue;
              }
              int w = v - y;
              int cnt = 0;
              for (int a = 3; 0 <= a; --a) {
                int m = w / VALUES[a];
                cnt += m;
                w -= m * VALUES[a];
              }
              if (cnt < min) {
                min = cnt;
                ans = new int[]{i, j, k, l};
              }
            }
          }
        }
      }
      for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        if (ans[i] == 0) {
          continue;
        }
        System.out.println(VALUES[i] + " " + ans[i]);
      }
      System.out.println();
    }
  }

  int ni() {
    return Integer.parseInt(sc.next());
  }

  void debug(Object... os) {
    System.err.println(Arrays.deepToString(os));
  }

  /**
   * ??????????????????????????????
   *
   * @return a ??¨ b ????????§??¬?´???°
   */
  long gcd(long a, long b) {
    if (b == 0) {
      return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
  }

  /**
   * ????????????????????????????????????
   *
   * @return mx + ny = gcd(m, n)??¨???????????????(x, y)?????????
   */
  Pair<Long, Long> gcd_ex(long m, long n) {
    long[][] mat = _gcd_ex(m, n);
    return new Pair<>(mat[0][0], mat[0][1]);
  }

  long[][] _gcd_ex(long m, long n) {
    if (n == 0) {
      return new long[][]{{1, 0}, {0, 1}};
    }
    long k = m / n;
    long[][] K = new long[][]{{0, 1}, {1, -k}};
    long[][] r = _gcd_ex(n, m % n);
    long[][] dst = new long[2][2];
    for (int y = 0; y < 2; ++y)
      for (int x = 0; x < 2; ++x)
        for (int i = 0; i < 2; ++i)
          dst[y][x] += r[y][i] * K[i][x];
    return dst;
  }

  /**
   * ??°?????????2???????????¨??????????????????????£?
   *
   * @return a^r (mod 1,000,000,007)
   */
  long pow(long a, long r) {
    long sum = 1;
    while (r > 0) {
      if ((r & 1) == 1) {
        sum *= a;
        sum %= MOD;
      }
      a *= a;
      a %= MOD;
      r >>= 1;
    }
    return sum;
  }

  /**
   * ???????????????
   * O(n)
   *
   * @return {}_nC_r
   */
  long C(int n, int r) {
    long sum = 1;
    for (int i = n; 0 < i; --i) {
      sum *= i;
      sum %= MOD;
    }
    long s = 1;
    for (int i = r; 0 < i; --i) {
      s *= i;
      s %= MOD;
    }
    sum *= pow(s, MOD - 2);
    sum %= MOD;

    long t = 1;
    for (int i = n - r; 0 < i; --i) {
      t *= i;
      t %= MOD;
    }
    sum *= pow(t, MOD - 2);
    sum %= MOD;

    return sum;
  }

  /**
   * ??????????????¢?´¢
   *
   * @param left  ??????
   * @param right ??????
   * @param f     ??¢?´¢????????¢??°
   * @param comp  ??????????????¢??°?????¢?´¢????????¨?????????Comparator.comparingDouble(Double::doubleValue)
   *              ??????????????¢??°?????¢?´¢????????¨?????????Comparator.comparingDouble(Double::doubleValue).reversed()
   * @return ?\?????????§?¨?x
   */
  double goldenSectionSearch(double left, double right, Function<Double, Double> f, Comparator<Double> comp) {
    double c1 = divideInternally(left, right, 1, GOLDEN_RATIO);
    double c2 = divideInternally(left, right, GOLDEN_RATIO, 1);
    double d1 = f.apply(c1);
    double d2 = f.apply(c2);
    while (right - left > 1e-9) {
      if (comp.compare(d1, d2) > 0) {
        right = c2;
        c2 = c1;
        d2 = d1;
        c1 = divideInternally(left, right, 1, GOLDEN_RATIO);
        d1 = f.apply(c1);
      } else {
        left = c1;
        c1 = c2;
        d1 = d2;
        c2 = divideInternally(left, right, GOLDEN_RATIO, 1);
        d2 = f.apply(c2);
      }
    }
    return right;
  }

  /**
   * [a,b]???m:n???????????????????????????
   */
  double divideInternally(double a, double b, double m, double n) {
    return (n * a + m * b) / (m + n);
  }

  /**
   * http://alexbowe.com/popcount-permutations/
   * bit????????£???????????°????°?????????????????????????????????¨???????????????
   * ex)
   * <pre>
   * for (int i = 0; i < 25; ++i) {
   *   int bits = (1 << i) - 1;
   *   long m = C(25, num);
   *   for (j = 0; j < m; ++j) {
   *     ...(25???????????????i???bit????????£?????????)
   *     if (bits != 0)
   *       bits = next_perm(bits);
   *   }
   * }
   * </pre>
   *
   * @param v ?????¨???bit???
   * @return ?¬????bit???
   */
  int next_perm(int v) {
    int t = (v | (v - 1)) + 1;
    return t | ((((t & -t) / (v & -v)) >> 1) - 1);
  }

  static class Util {
    static <T extends Comparable<T>> T max(T a, T b) {
      if (a.compareTo(b) > 0) {
        return a;
      } else {
        return b;
      }
    }

    static <T extends Comparable<T>> T min(T a, T b) {
      if (a.compareTo(b) < 0) {
        return a;
      } else {
        return b;
      }
    }
  }

  /**
   * from http://gihyo.jp/dev/serial/01/geometry part 6
   */
  static class Line {
    double a;
    double b;
    double c;

    /**
     * ?????¬??¢??????????????????????????´??????????????????
     *
     * @param a x????????°
     * @param b y????????°
     * @param c ?????°???
     */
    Line(double a, double b, double c) {
      this.a = a;
      this.b = b;
      this.c = c;
    }

    /**
     * 2???(x1, y1), (x2, y2)???????????´??????????????????
     *
     * @param x1 1?????????x??§?¨?
     * @param y1 1?????????y??§?¨?
     * @param x2 2?????????x??§?¨?
     * @param y2 2?????????y??§?¨?
     * @return ??´???
     */
    static Line fromPoints(double x1, double y1, double x2, double y2) {
      double dx = x2 - x1;
      double dy = y2 - y1;
      return new Line(dy, -dx, dx * y1 - dy * x1);
    }

    /**
     * ?????????????????´?????¨??????????????????
     *
     * @param l ??´???
     * @return ?????????2??´?????????????????´??????null
     */
    Point2D getIntersectionPoint(Line l) {
      double d = a * l.b - l.a * b;
      if (d == 0.0) {
        return null;
      }
      double x = (b * l.c - l.b * c) / d;
      double y = (l.a * c - a * l.c) / d;
      return new Point2D.Double(x, y);
    }

    @Override
    public String toString() {
      return "a = " + a + ", b = " + b + ", c = " + c;
    }
  }

  static class Line1D {
    int x1;
    int x2;

    // [x1, x2) : ????????????
    Line1D(int x1, int x2) {
      this.x1 = x1;
      this.x2 = x2;
    }

    boolean isCross(Line1D l) {
      return isCross(l.x1, l.x2);
    }

    boolean isCross(int y1, int y2) {
      boolean ret = x1 < y2 && y1 < x2;
      assert ret == new LineSegment(x1, 0, x2, 0).intersects(new LineSegment(y1, 0, y2, 0));
      return ret;
    }
  }

  /**
   * from http://gihyo.jp/dev/serial/01/geometry part 6
   */
  static public class LineSegment {
    double x1;
    double y1;
    double x2;
    double y2;

    LineSegment(double x1, double y1, double x2, double y2) {
      this.x1 = x1;
      this.y1 = y1;
      this.x2 = x2;
      this.y2 = y2;
    }

    Line toLine() {
      return Line.fromPoints(x1, y1, x2, y2);
    }

    boolean intersects(Line l) {
      double t1 = l.a * x1 + l.b * y1 + l.c;
      double t2 = l.a * x2 + l.b * y2 + l.c;
      return t1 * t2 <= 0;
    }

    boolean intersects(LineSegment s) {
      return bothSides(s) && s.bothSides(this);
    }

    // s???????????????????????´????????????????????????????????????
    private boolean bothSides(LineSegment s) {
      double ccw1 = GeomUtils.ccw(x1, y1, s.x1, s.y1, x2, y2);
      double ccw2 = GeomUtils.ccw(x1, y1, s.x2, s.y2, x2, y2);
      if (ccw1 == 0 && ccw2 == 0) { // s??¨?????????????????´?????????????????´???
        // s???????????????1???????????????????????????????????????????????°???s??????????????¨??±?????¨?????????????????§
        // true?????????
        return internal(s.x1, s.y1) || internal(s.x2, s.y2);
      } else { // ????????\????????´???
        // CCW???????¬?????????°????????´??????true?????????
        return ccw1 * ccw2 <= 0;
      }
    }

    // (x, y)?????????????????????????????????????????????????????????
    private boolean internal(double x, double y) {
      // (x, y)????????????????????????????????????????????????????????\?????§????????°????????¨?????????
      return GeomUtils.dot(x1 - x, y1 - y, x2 - x, y2 - y) <= 0;
    }

    public Point2D getIntersectionPoint(Line l) {
      if (!intersects(l)) {
        return null; // ?????????????????´??????null?????????
      }
      return l.getIntersectionPoint(toLine());
    }

    public Point2D getIntersectionPoint(LineSegment s) {
      if (!intersects(s)) {
        return null; // ?????????????????´??????null?????????
      }
      return s.toLine().getIntersectionPoint(toLine());
    }

    /**
     * from : http://www.deqnotes.net/acmicpc/2d_geometry/lines#distance_between_line_segment_and_point
     */
    double distance(double x0, double y0) {
      // ???????????§??????
      if (GeomUtils.dot(x2 - x1, y2 - y1, x0 - x1, y0 - y1) < EPS) {
        return GeomUtils.abs(x0 - x1, y0 - y1);
      }
      if (GeomUtils.dot(x1 - x2, y1 - y2, x0 - x2, y0 - y2) < EPS) {
        return GeomUtils.abs(x0 - x2, y0 - y2);
      }
      // ??´?????¨???????????¢
      return Math.abs(GeomUtils.cross(x2 - x1, y2 - y1, x0 - x1, y0 - y1)) / GeomUtils.abs(x2 - x1, y2 - y1);
    }

    double distance(LineSegment l) {
      if (this.intersects(l)) {
        return 0.0;
      }
      double min = Double.MAX_VALUE;
      min = Math.min(min, distance(l.x1, l.y1));
      min = Math.min(min, distance(l.x2, l.y2));
      min = Math.min(min, l.distance(x1, y1));
      min = Math.min(min, l.distance(x2, y2));
      return min;
    }

    @Override
    public String toString() {
      return "(" + x1 + ", " + y1 + ") - (" + x2 + ", " + y2 + ")";
    }
  }

  /**
   * from http://gihyo.jp/dev/serial/01/geometry part 6
   */
  static class GeomUtils {
    // ??????
    static double cross(double x1, double y1, double x2, double y2) {
      return x1 * y2 - x2 * y1;
    }

    // ??????
    static double dot(double x1, double y1, double x2, double y2) {
      return x1 * x2 + y1 * y2;
    }

    // (x1, y1) -> (x2, y2) -> (x3, y3) ??¨?????????????????????????¨????????????´????????£?????????
    // ????¨????????????´???????????????????????´???????????´?????????????????????
    static double ccw(double x1, double y1, double x2, double y2,
                      double x3, double y3) {
      return cross(x2 - x1, y2 - y1, x3 - x2, y3 - y2);
    }

    static double ccw(Point2D p1, Point2D p2, Point2D p3) {
      return ccw(p1.getX(), p1.getY(), p2.getX(), p2.getY(), p3.getX(), p3.getY());
    }

    // ?????????????????????
    static double abs(double x, double y) {
      return Math.sqrt(x * x + y * y);
    }

    // ????§???¢???????????????
    // http://www.nttpc.co.jp/technology/number_algorithm.html
    boolean isIn(ArrayList<LineSegment> list, double x, double y) {
      int wn = 0;
      for (LineSegment l : list) {
        if (l.y1 <= y && l.y2 > y) {
          double vt = (y - l.y1) / (l.y2 - l.y1);
          if (x < l.x1 + (vt * (l.x2 - l.x1))) {
            ++wn;
          }
        }
        if (l.y1 > y && l.y2 <= y) {
          double vt = (y - l.y1) / (l.y2 - l.y1);
          if (x < (l.x1 + (vt * (l.x2 - l.x1)))) {
            --wn;
          }
        }
      }
      return wn > 0;
    }
  }

  /**
   * http://qiita.com/p_shiki37/items/65c18f88f4d24b2c528b
   */
  static class FastScanner {
    private final InputStream in;
    private final byte[] buffer = new byte[1024];
    private int ptr = 0;
    private int buflen = 0;

    public FastScanner(InputStream in) {
      this.in = in;
    }

    private static boolean isPrintableChar(int c) {
      return 33 <= c && c <= 126;
    }

    private boolean hasNextByte() {
      if (ptr < buflen) {
        return true;
      } else {
        ptr = 0;
        try {
          buflen = in.read(buffer);
        } catch (IOException e) {
          e.printStackTrace();
        }
        if (buflen <= 0) {
          return false;
        }
      }
      return true;
    }

    private int readByte() {
      if (hasNextByte()) return buffer[ptr++];
      else return -1;
    }

    private void skipUnprintable() {
      while (hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) ptr++;
    }

    public boolean hasNext() {
      skipUnprintable();
      return hasNextByte();
    }

    public String next() {
      if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      int b = readByte();
      while (isPrintableChar(b)) {
        sb.appendCodePoint(b);
        b = readByte();
      }
      return sb.toString();
    }

    public long nextLong() {
      if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
      long n = 0;
      boolean minus = false;
      int b = readByte();
      if (b == '-') {
        minus = true;
        b = readByte();
      }
      if (b < '0' || '9' < b) {
        throw new NumberFormatException();
      }
      while (true) {
        if ('0' <= b && b <= '9') {
          n *= 10;
          n += b - '0';
        } else if (b == -1 || !isPrintableChar(b)) {
          return minus ? -n : n;
        } else {
          throw new NumberFormatException();
        }
        b = readByte();
      }
    }
  }

  static class Pair<F extends Comparable<F>, S extends Comparable<S>> implements Comparable<Pair<F, S>> {
    F f;
    S s;

    Pair() {
    }

    Pair(F f, S s) {
      this.f = f;
      this.s = s;
    }

    Pair(Pair<F, S> p) {
      f = p.f;
      s = p.s;
    }

    @Override
    public int compareTo(Pair<F, S> p) {
      if (f.compareTo(p.f) != 0) {
        return f.compareTo(p.f);
      }
      return s.compareTo(p.s);
    }

    @Override
    public int hashCode() {
      return f.hashCode() ^ s.hashCode();
    }

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
      if (this == o) {
        return true;
      }
      if (o == null || this.f == null || this.s == null) {
        return false;
      }
      if (this.getClass() != o.getClass()) {
        return false;
      }
      Pair p = (Pair) o;
      return this.f.equals(p.f) && this.s.equals(p.s);
    }

    @Override
    public String toString() {
      return "{" + f.toString() + ", " + s.toString() + "}";
    }
  }

  class BIT<T> {
    int n;
    ArrayList<T> bit;
    BiFunction<T, T, T> bif;

    /**
     * 1-indexed ???Binary Indexed Tree????§??????????
     *
     * @param n   ??????
     * @param bif ?????¨???????????¢??°
     * @param sup ?????????
     */
    BIT(int n, BiFunction<T, T, T> bif, Supplier<T> sup) {
      this.n = n;
      bit = new ArrayList<>(n + 1);
      for (int i = 0; i < n + 1; ++i) {
        bit.add(sup.get());
      }
      this.bif = bif;
    }

    /**
     * i??????????????????v??§??´??°??????
     *
     * @param i index
     * @param v ??°?????????
     */
    void set(int i, T v) {
      for (int x = i; x <= n; x += x & -x) {
        bit.set(x, bif.apply(bit.get(x), v));
      }
    }

    /**
     * ?????¨??????
     *
     * @param defaultValue ?????????
     * @param i            index
     * @return [1, i]?????§f????????¨????????????
     */
    T reduce(T defaultValue, int i) {
      T ret = defaultValue;
      for (int x = i; x > 0; x -= x & -x) {
        ret = bif.apply(ret, bit.get(x));
      }
      return ret;
    }
  }

  class SegmentTree<T> {
    int n;
    ArrayList<T> dat;
    BiFunction<T, T, T> bif;
    Supplier<T> sup;

    /**
     * 0-indexed ???Segment Tree????§??????????
     *
     * @param n_  ????±???????
     * @param bif ?????¨???????????¢??°
     * @param sup ?????????
     */
    SegmentTree(int n_, BiFunction<T, T, T> bif, Supplier<T> sup) {
      n = 1;
      while (n < n_) n *= 2;

      dat = new ArrayList<>(2 * n - 1);
      for (int i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
        dat.add(sup.get());
      }
      this.bif = bif;
      this.sup = sup;
    }

    /**
     * k??????????????????v??§??´??°??????
     *
     * @param k index
     * @param v ??°?????????
     */
    void set(int k, T v) {
      k += n - 1;
      dat.set(k, v);
      while (k > 0) {
        k = (k - 1) / 2;
        dat.set(k, bif.apply(dat.get(k * 2 + 1), dat.get(k * 2 + 2)));
      }
    }

    /**
     * ?????¨??????
     *
     * @param l ?????????
     * @param r ?????????
     * @return [l, r)??§?????????bif????????¨?????????????????????
     */
    T reduce(int l, int r) {
      return _reduce(l, r, 0, 0, n);
    }

    T _reduce(int a, int b, int k, int l, int r) {
      if (r <= a || b <= l) return sup.get();
      if (a <= l && r <= b) return dat.get(k);
      T vl = _reduce(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
      T vr = _reduce(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
      return bif.apply(vl, vr);
    }
  }

  class UnionFind {
    int[] par;

    UnionFind(int n) {
      par = new int[n];
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
        par[i] = i;
      }
    }

    int find(int x) {
      if (par[x] == x) {
        return x;
      }
      return par[x] = find(par[x]);
    }

    boolean same(int x, int y) {
      return find(x) == find(y);
    }

    void union(int x, int y) {
      x = find(x);
      y = find(y);
      if (x == y) {
        return;
      }
      par[x] = y;
    }
  }
}