Problem:
MathJax.Hub.Config({
tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}
});

C: 足し算掛け算 / AddMul

問題文

情太くんは a から z までの文字と，
足し算の記号 + しか知りません．
情太くんには姉の立子さんがいます．
立子さんはそれに加えて，掛け算 * と括弧 (，)，
そして 1 以上 9 以下の整数 (数字) も知っています．
しかし，括弧を多重に使用すること，括弧の中で掛け算を行うことは知りません．

例えば，次のような数式があったとします．

a+a+a

a+4*(b+c)

a+3*(b+2*(c+d))

a-b

a/b

11*a

このうち，情太くんは 1. のみ，立子さんは 1. と 2. を書くことができます．
3. から 6. は二人とも書くことができません．

ある日，情太くんは文字列としての長さが $n$ の多項式 $S$ を書きました．
ショートコーダーの立子さんは，掛け算と括弧と 1 以上 9
以下の整数を使って，$S$ を文字列としてより短い恒等な多項式 $T$ に書きなおしてやりたいと思っています．
しかし，そう簡単ではないようです．

さて，立子さんのかわりに，文字列として最も短い $T$ を作り，
その長さを出力するプログラムを書いてください．

入力

$N$

$S$

制約

$1 \leq N \leq 499$

$N$ は奇数である

$S$ は a から z までのアルファベット小文字と
+ のみからなる

$S$ の最初の文字はアルファベットであり，その後 +
とアルファベット $1$ 文字が交互に並ぶ

$S$ に同じアルファベットは $9$ 個以下しか含まれない

出力

答えを $1$ 行で出力してください．

サンプル

サンプル入力1

5
a+a+a

サンプル出力1

3

a*3 の $3$ 文字が最短です．

サンプル入力2

9
a+a+b+a+b

サンプル出力2

7

a*3+2*b または a*3+b+b の $7$ 文字が最短です．

サンプル入力3

11
a+a+b+a+b+b

サンプル出力3

7

(a+b)*3 で $7$ 文字

サンプル入力4

3
a+a

サンプル出力4

3

a+a または a*2 で $3$ 文字

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)


import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.InputMismatchException;
import java.util.TreeMap;

public class Main {
	InputStream is;

	int __t__ = 1;
	int __f__ = 0;
	int __FILE_DEBUG_FLAG__ = __f__;
	String __DEBUG_FILE_NAME__ = "src/B3";

	FastScanner in;
	PrintWriter out;
	
	public void solve() {
		int N = in.nextInt();
		String s = in.next();
		
		int[] cnt = new int[26];
		for (int i = 0; i < N; i += 2) {
			int c = s.charAt(i) - 'a';
			cnt[c]++;
		}
		int[] cnt2 = new int[1000];
		for (int i = 0; i < 26; i++) {
			cnt2[cnt[i]]++;
		}
		int res = 2 * cnt2[1] - 1;
		for (int i = 2; i < cnt2.length; i++) {
			if (cnt2[i] == 0) continue;
			if (cnt2[i] == 1) {
				res += 4;
			} else {
				res += 4 + cnt2[i] * 2; 
			}
		}
		System.out.println(res);
	}
	
	public void run() {
		if (__FILE_DEBUG_FLAG__ == __t__) {
			try {
				is = new FileInputStream(__DEBUG_FILE_NAME__);
			} catch (FileNotFoundException e) {
				// TODO ????????????????????? catch ????????????
				e.printStackTrace();
			}
			System.out.println("FILE_INPUT!");
		} else {
			is = System.in;
		}
		in = new FastScanner(is);
		out = new PrintWriter(System.out);

		solve();
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}

	public void mapDebug(int[][] a) {
		System.out.println("--------map display---------");

		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
				System.out.printf("%3d ", a[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}

		System.out.println("----------------------------");
		System.out.println();
	}

	public void debug(Object... obj) {
		System.out.println(Arrays.deepToString(obj));
	}

	class FastScanner {
		private InputStream stream;
		private byte[] buf = new byte[1024];
		private int curChar;
		private int numChars;

		public FastScanner(InputStream stream) {
			this.stream = stream;
			//stream = new FileInputStream(new File("dec.in"));

		}

		int read() {
			if (numChars == -1)
				throw new InputMismatchException();
			if (curChar >= numChars) {
				curChar = 0;
				try {
					numChars = stream.read(buf);
				} catch (IOException e) {
					throw new InputMismatchException();
				}
				if (numChars <= 0)
					return -1;
			}
			return buf[curChar++];
		}

		boolean isSpaceChar(int c) {
			return c == ' ' || c == '\n' || c == '\r' || c == '\t' || c == -1;
		}

		boolean isEndline(int c) {
			return c == '\n' || c == '\r' || c == -1;
		}

		int nextInt() {
			return Integer.parseInt(next());
		}

		int[] nextIntArray(int n) {
			int[] array = new int[n];
			for (int i = 0; i < n; i++)
				array[i] = nextInt();

			return array;
		}

		int[][] nextIntMap(int n, int m) {
			int[][] map = new int[n][m];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				map[i] = in.nextIntArray(m);
			}
			return map;
		}

		long nextLong() {
			return Long.parseLong(next());
		}

		long[] nextLongArray(int n) {
			long[] array = new long[n];
			for (int i = 0; i < n; i++)
				array[i] = nextLong();

			return array;
		}

		long[][] nextLongMap(int n, int m) {
			long[][] map = new long[n][m];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				map[i] = in.nextLongArray(m);
			}
			return map;
		}

		double nextDouble() {
			return Double.parseDouble(next());
		}

		double[] nextDoubleArray(int n) {
			double[] array = new double[n];
			for (int i = 0; i < n; i++)
				array[i] = nextDouble();

			return array;
		}

		double[][] nextDoubleMap(int n, int m) {
			double[][] map = new double[n][m];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				map[i] = in.nextDoubleArray(m);
			}
			return map;
		}

		String next() {
			int c = read();
			while (isSpaceChar(c))
				c = read();
			StringBuilder res = new StringBuilder();
			do {
				res.appendCodePoint(c);
				c = read();
			} while (!isSpaceChar(c));
			return res.toString();
		}

		String[] nextStringArray(int n) {
			String[] array = new String[n];
			for (int i = 0; i < n; i++)
				array[i] = next();

			return array;
		}

		String nextLine() {
			int c = read();
			while (isEndline(c))
				c = read();
			StringBuilder res = new StringBuilder();
			do {
				res.appendCodePoint(c);
				c = read();
			} while (!isEndline(c));
			return res.toString();
		}
	}
}