Problem:
凸 n 角形の面積

凸 n 角形（すべての頂点の内角が 180 度未満である多角形、要するにへこんでいない多角形のこと）の頂点の座標を読んで、その面積を出力するプログラムを作成してください。頂点には辺のつながりの順序に従って頂点 1、頂点 2、頂点 3、‥‥頂点 n という名前がついています。

ただし、 n は 3 以上 20 以下とします。また、次の、三角形の 3 辺の長さ a, b, c から面積 S を求める公式を使ってもかまいません。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

xi, yi はそれぞれ頂点 i の x 座標, y 座標を表す実数です。

出力

面積 S （実数）を１行に出力します。
出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもかまいません。

Sample Input

0.0,0.0
0.0,1.0
1.0,1.0
2.0,0.0
1.0,-1.0

Output for the Sample Input

2.500000

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.Scanner;

public class Main {
	private Scanner sc;

	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}
	
	public Main() {
		sc = new Scanner(System.in);

		String[] nico = sc.nextLine().split(",");
		double fx = Double.parseDouble(nico[0]);
		double fy = Double.parseDouble(nico[1]);

		nico = sc.nextLine().split(",");
		double ox = Double.parseDouble(nico[0]);
		double oy = Double.parseDouble(nico[1]);
		
		double s = 0.0;
		while (sc.hasNextLine()) {
			nico = sc.nextLine().split(",");
			double tx = Double.parseDouble(nico[0]);
			double ty = Double.parseDouble(nico[1]);

			double a = Math.sqrt((fx - ox) * (fx - ox) + (fy - oy) * (fy - oy));
			double b = Math.sqrt((fx - tx) * (fx - tx) + (fy - ty) * (fy - ty));
			double c = Math.sqrt((ox - tx) * (ox - tx) + (oy - ty) * (oy - ty));
			double z = (a + b + c) / 2;
			
			s = s + Math.sqrt(z * (z - a) * (z - b) * (z - c));
			
			ox = tx;
			oy = ty;
		}
		
		System.out.println(s);
	}
}