Problem:
宝探し II

蔵を片付けていたら、先祖の宝のありかへの行き方を記した古文書が見つかりました。この古文書にはおおよそ次のような事が書かれていました。

1. まず、町外れの井戸から、真東に 1m の地点に立ち、まっすぐ井戸の方向を向け。
2. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
3. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
4. 〃
5. 〃
6. ：

2 行目以降は、全く同じことが書かれていました。あなたは、宝を探そうと思いましたが、厄介なことに気がつきました。昔と違い建物が邪魔をしていて、まっすぐ井戸の方向をむこうにも井戸が見えなかったり 1m 直進しようにも直進できなかったりします。さらに、この古文書ときたら、1000 行近くあり、古文書どおりの作業をすることは、かなりの時間と体力が要ります。しかしながら、幸運なことに、あなたはコンピュータを利用することができます。

古文書に書かれている行数 n を入力して、宝のありかを出力するプログラムを作成してください。ただし、 n は 2 以上 1,000 以下の正の整数とします。

入力

複数のデータセットが与えられます。各データセットとして、古文書の行数を表す１つの整数 n が１行に与えられます。

入力は -1 で終わります。データセットの数は 50 を超えません。

出力

町外れの井戸から東に x (m)，北に y (m)の位置に宝があるとして、
各データセットごとに以下の形式で出力して下さい。

x
y

出力は実数とし、0.01 以下の誤差を含んでもよい。

Sample Input

3
6
-1

Output for the Sample Input

0.29
1.71
-2.31
0.80

参考

n =2, 3, 4, 5, 6 の宝の位置

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.awt.Point;
import java.awt.geom.Line2D;
import java.awt.geom.Point2D;
import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.lang.reflect.Array;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {	
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	public static void main(String[] args){
		new Main();
	}
	public Main(){
		//		//		while(in.hasNext())
		new AOJ0076();	
	}


	class AOJ0076{
		public AOJ0076() {

			while(true){
				int n = in.nextInt();
				if(n==-1)break;
				Walker w = new Walker();
				for(int i=0;i<n-1;i++)w.doIt();
				System.out.printf("%.2f\n%.2f\n",w.x,w.y);
			}
		}

		class Walker{
			double x,y;
			double angle;
			public Walker() {
				x=1.0;
				y=0.0;
			}

			void doIt(){
				double l1 = Math.sqrt(x*x+y*y);//ベクトルの長さ
				double sx = -y/l1; //法線ベクトルx/長さ
				double sy = x/l1;  //法線ベクトルy/長さ
				x+=sx;y+=sy;
			}
		}
	}

}