Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

凸？

平面上の異なる 4 点　$A (x_a, y_a)$, $B (x_b, y_b)$, $C (x_c, y_c)$, $D(x_d, y_d)$ の座標を読み込んで、それら 4 点を頂点とした四角形 $ABCD$ に凹みがなければ YES、凹みがあれば NO と出力するプログラムを作成してください。

凹みのある四角形とは図 1 のような四角形です。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットの形式は以下のとおりです。

$x_a$,$y_a$,$x_b$,$y_b$,$x_c$,$y_c$,$x_d$,$y_d$

$x_a$, $y_a$, $x_b$, $y_b$, $x_c$, $y_c$, $x_d$, $y_d$ はそれぞれ -100 以上 100 以下であり、実数で与えられます。

1 直線上に 3 つ以上点が並ぶことはないものとします。また、入力順に点を結んでいけば、四角形になる順番に点の座標が入力されるものとします。（つまり、図 2 のような形になる順番で点が与えられることはありません。)

データセットの数は 100 を超えません。

Output

各データセットごとに、YES または NO を１行に出力します。

Sample Input

0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,1.0
0.0,0.0,3.0,0.0,1.0,1.0,1.0,3.0

Output for the Sample Input

YES
NO

Solution in JAVA (judge verdict: Accepted)

import java.util.*;

public class Main{
	
	private static final Scanner scan = new Scanner(System.in)
							.useDelimiter("[,\\s]+");

	public static void main(String[] args){

		while(scan.hasNext()){
			double[] x = new double[4];
			double[] y = new double[4];
			for(int i = 0; i < 4; i++){
				x[i] = scan.nextDouble();
				y[i] = scan.nextDouble();
			}
			boolean flag = isIntersect(x[0], y[0], x[2], y[2], x[1], y[1], x[3], y[3])
			 && isIntersect(x[1], y[1], x[3], y[3], x[0], y[0], x[2], y[2]);
			System.out.printf("%s\n", flag? "YES" : "NO");
		}
	}

	public static boolean isIntersect(double x1, double y1, double x2, double y2,
					 double x3, double y3, double x4, double y4){
		boolean result = false;
		double tb = (x1-x2)*(y3 -y1)+(y1-y2)*(x1- x3);
		double td = (x1-x2)*(y4 -y1)+(y1-y2)*(x1- x4);
		if(tb*td < 0){
			result = true;
		}
		return result;
	}
}