Problem:
Square Route

スクウェア・ルート

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このたび新しい豪邸を建てることを決めた大富豪の品田氏は，どの街に新邸を建てようかと悩んでいる．実は，品田氏は正方形がとても好きという変わった人物であり，そのため少しでも正方形の多い街に住みたいと思っている．

品田氏は，碁盤目状に道路の整備された街の一覧を手に入れて，それぞれの街について，道路により形作られる正方形の個数を数えることにした．ところが，道と道の間隔は一定とは限らないため，手作業で正方形を数えるのは大変である．そこであなたには，碁盤目状の道路の情報が与えられたときに，正方形の個数を数えるプログラムを書いて欲しい．

Input

入力は複数のデータセットから構成されており，各データセットは以下のような構成になっている．

N M

h1

h2

...

hN

w1

w2

...

wM

1 行目には 2 つの正の整数 N, M (1 ≦ N, M ≦ 1500) が与えられる．続く N 行 h1, h2, ..., hN (1 ≦ hi ≦ 1000）は，道路と道路の南北方向の間隔を表す．ここで hi は北から i 番目の道路と北から i + 1 番目の道路の間隔である．同様に，続く M 行 w1, ..., wM (1 ≦ wi ≦ 1000）は，道路と道路の東西方向の間隔を表す．ここで wi は西から i 番目の道路と西から i + 1 番目の道路の間隔である．道路自体の幅は十分細いため考慮する必要はない．

図 D-1: 最初のデータセット

N = M = 0 は入力の終端を示しており，データセットには含めない．

Output

各データセットに対して，正方形の個数を 1 行に出力しなさい．たとえば，Sample Input の最初のデータセットにおいては，以下のとおり 6 個の正方形を含むので，このデータセットに対する出力は 6 となる．

図 D-2: 最初のデータセットに含まれる正方形

Sample Input

3 3
1
1
4
2
3
1
1 2
10
10
10
0 0

Output for the Sample Input

6
2

Solution in Haskell (judge verdict: Runtime Error)

import Control.Applicative
import qualified Data.Map.Lazy as M

merge :: [Integer] -> [Integer] -> [Integer]
merge xs [] = xs
merge [] ys = ys
merge (x:xs) (y:ys)
    | x <= y = x : merge xs (y:ys)
    | x > y = y : merge (x:xs) ys

ruiseki :: [Integer] -> [Integer]
ruiseki = scanl (+) 0

combination :: [Integer] -> [Integer]
combination [] = []
combination (x:xs) = merge (comb xs) (combination xs)
    where
      comb [] = []
      comb (y:ys) = (y - x) : comb ys

combination_cnt :: [Integer] -> M.Map Integer Integer
combination_cnt xs = M.fromAscListWith (+) (comb_cnt_one (combination xs))
    where 
      comb_cnt_one = map (\x -> (x, 1))


solve :: [Integer] -> [Integer] -> Integer
solve hs ws = M.foldrWithKey (\key val res -> res + val * (M.findWithDefault 0 key ws_comb_cnt)) 0 hs_comb_cnt
    where
      hs_comb_cnt = combination_cnt $ ruiseki hs
      ws_comb_cnt = combination_cnt $ ruiseki ws

in_out :: [[Integer]] -> [Integer]
in_out [] = []
in_out (nm:ins)
    | nm == [0, 0] = []
    | otherwise = (solve hs ws) : (in_out rems)
  where
    n = fromIntegral $ nm !! 0
    m = fromIntegral $ nm !! 1
    hs = concat $ take n ins
    ws = concat $ (take m) $ drop n ins
    rems = drop (n+m) ins

main :: IO ()
main = do
  ins <- fmap (fmap read . words) . lines <$> getContents
  putStr $ foldr (\res out -> (show res) ++ "\n" ++ out) "" (in_out ins)