Problem:
家庭菜園に野菜を植えることにしました。n 粒の種があったので1日に1粒ずつ、n 日かけて n 粒の種をまきました。どの種からも芽が出て、すくすくと育っています。収穫の時期が待ち遠しいものです。

ある日、いつものように苗に水やりをしていると、おかしなことに気づきました。n 本の野菜の苗があるはずなのに、1本多いのです。雑草が生えてきてしまいました。直ちに引っこ抜きたいのですが、困ったことにどの苗もよく似ていて、野菜と雑草の見分けがつきません。

手がかりになるのは、野菜の成長速度です。この野菜は、種をまいてからずっと、1日に決まった長さだけ伸び続けるのです。しかし、この「決まった長さ」というのが何センチメートルなのかはわかりません。また、最初の種を何日前にまいたのかも忘れてしまいました。苗は一列に並んでいますが、唯一覚えているのは、種をまくとき毎日一粒ずつ右から順にまいていったことだけです。

n＋１本の苗の長さを入力し、雑草の長さを出力するプログラムを作成して下さい。

入力

入力は複数のデータセットからなる。入力の終わりはゼロ１つ行で示される。入力は以下の形式で与えられる。

n
h1 h2 h3 ... hn+1

１行目の n (4 ≤ n ≤ 100) は野菜の苗の数を表す整数である。２行目は１つの空白で区切られた n+1 個の整数を含み、 hi (1 ≤ hi ≤ 109)は左からi番目の苗の長さを示す。

h1 h2 ... hn+1 が等差数列になっているような入力は与えられない。

データセットの数は 500 を超えない。

出力

各データセットごとに雑草の長さを出力する 。

入力例

5
1 2 3 6 4 5
6
1 3 6 9 12 15 18
4
5 7 9 11 12
0

出力例

6
1
12

Solution in Haskell (judge verdict: Wrong Answer)

import Control.Monad
import Debug.Trace
import Data.List
import Data.Ord

f (x:y:z:v:ws) 
 | xy == yz && yz == zv = g (v + xy) ws
 | xy == yz && zv == vw = y
 | xy == yz = v
 | yz == zv && zv == vw = x
 | yz == zv = z
 | vw == xy = z
 | vw == zv = y
 where
  xy = y - x
  yz = z - y
  zv = v - z
  vw = head ws - v
  g x (y:ys) 
   | x /= y = y
   | otherwise = g (x + xy) ys

g xs
 | rs == [0] = xs !! 0
 | otherwise = xs !! (head rs + 1)
 where
  ys = zipWith (-) (tail xs) xs
  z = head $ maximumBy (comparing length) $ group $ sort ys
  rs = findIndices (/=z) ys

main = do
 n <- getLine
 when (n /= "0") $ do
  l <- getLine
  print $ f $ map read $ words l
  main