Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in Haskell (judge verdict: Wrong Answer)

import Data.Fixed (Pico)
import Data.List (delete)

judge :: [Pico] -> [Pico] -> Int
judge [x1,y1] [x2,y2]
  | (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 <= 4 = 1
  | otherwise                       = 0

alljudge :: [[Pico]] -> [[Pico]] -> Int -> Int
alljudge (x:xs) ys n
  | xs == []         = n
  | mapmax x ys > n  = alljudge xs ys (mapmax x ys)
  | otherwise        = alljudge xs ys n
    where
      mapmax :: [Pico] -> [[Pico]] -> Int
      mapmax x ys = sum (map (judge x) ys)

nspilit n ns = [(take n ns), (drop (n + 1) ns)]

mybreak ns = map (delete ',')  [fst (fb ns), snd (fb ns)]
 where
   fb ns = break (== ',') ns

trns mcr = map (read :: String -> Pico) $ mybreak $ delete ' ' mcr


test xs ys n = do
  if n == 0 then test2 (ys ++  [alljudge xs xs 0])
     else do
       s <- getLine
       test (xs ++  [trns s]) ys (n - 1)

test2 ys = do
  s <- readLn
  if s == 0 then putStr $ unlines $ map show ys
  else do
    test [] ys s

main = test2 []