Problem:
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Problem Statement

There are N cities numbered 1 through N, and M bidirectional roads numbered 1 through M.
Road i connects City A_i and City B_i.

Snuke can perform the following operation zero or more times:

Choose two distinct cities that are not directly connected by a road, and build a new road between the two cities.

After he finishes the operations, it must be possible to travel from any city to any other cities by following roads (possibly multiple times).

What is the minimum number of roads he must build to achieve the goal?

Constraints

2 \leq N \leq 100,000

1 \leq M \leq 100,000

1 \leq A_i < B_i \leq N

No two roads connect the same pair of cities.

All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_1 B_1
:
A_M B_M

Output

Print the answer.

Sample Input 1

3 1
1 2

Sample Output 1

1

Initially, there are three cities, and there is a road between City 1 and City 2.

Snuke can achieve the goal by building one new road, for example, between City 1 and City 3.
After that,

We can travel between 1 and 2 directly.

We can travel between 1 and 3 directly.

We can travel between 2 and 3 by following both roads (2 - 1 - 3).

Solution in Go (1.14.1) (judge verdict: Accepted)

package main

import (
	"bufio"
	"container/heap"
	"fmt"
	"os"
	"sort"
	"strconv"
)

const (
	initialBufSize = 1e4
	maxBufSize     = 1e6 + 7
)

var buf []byte = make([]byte, initialBufSize)
var sc = bufio.NewScanner(os.Stdin)

func init() {
	sc.Split(bufio.ScanWords)
	sc.Buffer(buf, maxBufSize)
}

var d = []Position{{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}
var d8 = []Position{{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}, {1, 1}, {1, -1}, {-1, 1}, {-1, -1}}

// 問題によって値は調整する
const (
	mod     = int(1e9) + 7
	maxsize = 510000
)

func main() {
	N, M := nextInt(), nextInt()
	uf := newUnionFind(N)
	for i := 0; i < M; i++ {
		a, b := nextInt()-1, nextInt()-1
		uf.unite(a, b)
	}
	fmt.Println(uf.rootcnt() - 1)
}

// Position として迷路問題での現在地を表す構造体を定義
type Position struct {
	H int
	W int
}

func nextLine() string {
	sc.Scan()
	return sc.Text()
}

func nextInt() int {
	sc.Scan()
	i, e := strconv.Atoi(sc.Text())
	if e != nil {
		panic(e)
	}
	return i
}

// Math Utilities
// https://play.golang.org/p/bm7uZi0zCN

// Abs Absolute Value
func Abs(a int) int {
	if a > 0 {
		return a
	}
	return -a
}

// Pow Integer power: compute a**b using binary powering algorithm
// See Donald Knuth, The Art of Computer Programming, Volume 2, Section 4.6.3
func Pow(a, b int) int {
	p := 1
	for b > 0 {
		if b&1 != 0 {
			p *= a
		}
		b >>= 1
		a *= a
	}
	return p
}

// PowMod Modular integer power: compute a**b mod m using binary powering algorithm
func PowMod(a, b, m int) int {
	a = a % m
	p := 1 % m
	for b > 0 {
		if b&1 != 0 {
			p = (p * a) % m
		}
		b >>= 1
		a = (a * a) % m
	}
	return p
}

func ceil(a, b int) int {
	return (a + (b - 1)) / b
}

// MinOf 与えられたintのうち最小のものを返す
func MinOf(vars ...int) int {
	min := vars[0]
	for _, i := range vars {
		if min > i {
			min = i
		}
	}
	return min
}

// MaxOf 与えられたintのうち最大のものを返す
func MaxOf(vars ...int) int {
	max := vars[0]
	for _, i := range vars {
		if max < i {
			max = i
		}
	}
	return max
}

func gcdof2numbers(a int, b int) int {
	if b == 0 {
		return a
	}
	return gcdof2numbers(b, a%b)
}

func lcmof2numbers(a int, b int) int {
	return a / gcdof2numbers(a, b) * b
}

// マイナスの場合は考慮していない
func factorial(a int) int {
	if a == 1 || a == 0 {
		return 1
	} else {
		return factorial(a-1) * a
	}
}

// NextPermutation はsortインターフェース（要はソート済みスライス）から次の順列にスライスを並べ替える
// https://play.golang.org/p/ljft9xhOEn
func NextPermutation(x sort.Interface) bool {
	n := x.Len() - 1
	if n < 1 {
		return false
	}
	j := n - 1
	for ; !x.Less(j, j+1); j-- {
		if j == 0 {
			return false
		}
	}
	l := n
	for !x.Less(j, l) {
		l--
	}
	x.Swap(j, l)
	for k, l := j+1, n; k < l; {
		x.Swap(k, l)
		k++
		l--
	}
	return true
}

// PrimeFactorize 素因数分解したmapを返す
func PrimeFactorize(n int) map[int]int {
	pf := map[int]int{}
	for i := 2; i*i <= n; i++ {
		for n%i == 0 {
			pf[i]++
			n /= i
		}
	}
	if n != 1 {
		pf[n]++
	}
	return pf
}

// FastPrimeFactorize osa_k法を使った高速素因数分解
// sieveを作るところのjはi*2スタートでもよい？
// https://qiita.com/rsk0315_h4x/items/ff3b542a4468679fb409
func FastPrimeFactorize(n int, sieve []int) map[int]int {
	pf := make(map[int]int)
	for n > 1 {
		pf[sieve[n]]++
		n /= sieve[n]
	}
	return pf
}

// MakeSieve は高速素数判定に使う篩を作る。
// Sieve[i] < i なら合成数なので、Sieveは素数判定にも使える
func MakeSieve(max int) []int {
	sieve := make([]int, max)
	for i := range sieve {
		sieve[i] = i
	}
	for i := 2; i*i <= max; i++ {
		if sieve[i] == i {
			for j := i; j < max; j += i {
				if sieve[j] == j {
					sieve[j] = i
				}
			}
		}
	}
	return sieve
}

// IH golangの公式サンプルより
// https://xn--go-hh0g6u.com/pkg/container/heap/#example__intHeap
// IntHeap は，整数の最小ヒープです。
type IH []int

func (h IH) Len() int           { return len(h) }
func (h IH) Less(i, j int) bool { return h[i] < h[j] }
func (h IH) Swap(i, j int)      { h[i], h[j] = h[j], h[i] }

func (h *IH) Push(x interface{}) {
	// Push と Pop はポインタレシーバを使っています。
	// なぜなら，スライスの中身だけでなく，スライスの長さも変更するからです。
	*h = append(*h, x.(int))
}

func (h *IH) Pop() interface{} {
	old := *h
	n := len(old)
	x := old[n-1]
	*h = old[0 : n-1]
	return x
}

// golangの公式サンプルより
// https://xn--go-hh0g6u.com/pkg/container/heap/#example__priorityQueue

// Item は，優先キューで管理する項目です。
type Item struct {
	value    string // 値。任意です。
	priority int    // キューにおける優先度
	// index は heap.Interface メソッドで更新されます。
	index int // ヒープにおけるインデックス
}

// PriorityQueue は heap.Interface を実装し，Item のリストを保持します。
type PriorityQueue []*Item

func (pq PriorityQueue) Len() int { return len(pq) }

func (pq PriorityQueue) Less(i, j int) bool {
	// Pop が最小ではなく最大の優先度を持つ項目を返して欲しいので，ここでは > を使っています。
	return pq[i].priority > pq[j].priority
}

func (pq PriorityQueue) Swap(i, j int) {
	pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]
	pq[i].index = i
	pq[j].index = j
}

func (pq *PriorityQueue) Push(x interface{}) {
	n := len(*pq)
	item := x.(*Item)
	item.index = n
	*pq = append(*pq, item)
}

func (pq *PriorityQueue) Pop() interface{} {
	old := *pq
	n := len(old)
	item := old[n-1]
	old[n-1] = nil  // メモリリークを避ける
	item.index = -1 // 安全のため
	*pq = old[0 : n-1]
	return item
}

// update はキューの Item の優先度と値を更新します。
func (pq *PriorityQueue) update(item *Item, value string, priority int) {
	item.value = value
	item.priority = priority
	heap.Fix(pq, item.index)
}

// UnionFind の定義
// 下記を参考
// https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=6822
// https://github.com/atcoder/live_library/blob/master/uf.cpp
// https://qiita.com/haru1843/items/2295d0ec1f5002bd5c33#%E5%AE%9F%E8%A3%85
type UnionFind struct {
	parent []int
	maxlen int
}

// UnionFind のスライス初期化
func newUnionFind(N int) *UnionFind {
	u := new(UnionFind)
	u.parent = make([]int, N)
	u.maxlen = 1
	for i := range u.parent {
		u.parent[i] = -1
	}
	return u
}

// xの根を見つける
func (u *UnionFind) find(x int) int {
	if u.parent[x] < 0 {
		return x
	}
	u.parent[x] = u.find(u.parent[x])
	return u.parent[x]
}

// xとyのグループを結合する
func (u *UnionFind) unite(x, y int) {
	xf := u.find(x)
	yf := u.find(y)
	if xf == yf {
		return
	}
	// 常に大きい方に小さい木をくっつける
	if xf > yf {
		xf, yf = yf, xf
	}
	u.parent[xf] += u.parent[yf]
	u.parent[yf] = xf
	if u.parent[xf] < 0 {
		u.maxlen = MaxOf(u.maxlen, Abs(u.parent[xf]))
	}
}

// xとyが同じグループに所属するかどうかを返す
func (u *UnionFind) same(x, y int) bool {
	if u.find(x) == u.find(y) {
		return true
	}
	return false
}

// xの所属するグループの木の大きさを返す
func (u *UnionFind) size(x int) int {
	return -u.parent[u.find(x)]
}

// 根の数を返す
func (u UnionFind) rootcnt() int {
	var cnt int
	for _, v := range u.parent {
		if v < 0 {
			cnt++
		}
	}
	return cnt
}

// COMで使うスライス
var fac = make([]int, maxsize)
var finv = make([]int, maxsize)
var inv = make([]int, maxsize)

// COMinit で COMで使うためのテーブルを作る前処理
// O(N)
// https://qiita.com/drken/items/3b4fdf0a78e7a138cd9a#5-%E4%BA%8C%E9%A0%85%E4%BF%82%E6%95%B0-ncr
func COMinit() {
	fac[0], fac[1] = 1, 1
	finv[0], finv[1] = 1, 1
	inv[1] = 1
	for i := 2; i < maxsize; i++ {
		fac[i] = fac[i-1] * i % mod
		inv[i] = mod - inv[mod%i]*(mod/i)%mod
		finv[i] = finv[i-1] * inv[i] % mod
	}
}

// COM nCkを求める。COMinitを先に実行する
// COMinitの結果を使ってO(1)で行える
func COM(n, k int) int {
	if n < k {
		return 0
	}
	if n < 0 || k < 0 {
		return 0
	}
	return fac[n] * (finv[k] * finv[n-k] % mod) % mod
}