Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C# (judge verdict: Time Limit Exceeded)

using System;
using System.Collections.Generic;
class _0121
{
    public static void Main()
    {
        List<string> pattern = new List<string>();
        List<byte> moveNumber = new List<byte>();
        pattern.Add("0 1 2 3 4 5 6 7");
        moveNumber.Add(0);
        State pos = new State(0,0,"0 1 2 3 4 5 6 7");
        Queue<State> nextPos = new Queue<State>();
        Card[,] cards = new Card[2,4];
        for (int i = 0; i < 2; i++)for (int j = 0; j < 4; j++) cards[i, j] = new Card(i * 4 + j);
        bool finish = false;
        bool exist = false;
        int n,posx_0,posy_0;
        posx_0 = 0; posy_0 = 0;
        byte count = 0;
        Card swap = new Card();
        string state = "";
        nextPos.Enqueue(new State(1, 0, "0 1 2 3 4 5 6 7"));
        nextPos.Enqueue(new State(0, 1, "0 1 2 3 4 5 6 7"));
        while (finish != true)
        {
            count++;
            n = nextPos.Count;
            bool[] judge = new bool[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                pos = nextPos.Dequeue();
                //Console.WriteLine(pos.X + " " + pos.Y);
                //Console.WriteLine(pos.ST);
                string[] str = pos.ST.Split();
                for (int k = 0; k < 2; k++) for (int j = 0; j < 4; j++) cards[k, j].getNum = int.Parse(str[k * 4 + j]);
                for (int k = 0; k < 2; k++) for (int j = 0; j < 4; j++) if (cards[k, j].getNum == 0) { posx_0 = j; posy_0 = k; }
                swap = cards[pos.Y, pos.X];
                cards[pos.Y, pos.X] = cards[posy_0, posx_0];
                cards[posy_0, posx_0] = swap;
                for (int k = 0; k < 2; k++) for (int j = 0; j < 4; j++) { if (k == 0 && j == 0)state = cards[k, j].getNum.ToString(); else state = state + " " + cards[k, j].getNum.ToString(); }
                exist = false;
                for (int j = 0; j < pattern.Count; j++) if (state == pattern[j]) exist = true;
                if (exist == false)
                {
                    pattern.Add(state);
                    moveNumber.Add(count);
                }
                if (posx_0 + 1 < 4 && exist != true) nextPos.Enqueue(new State(posx_0 + 1, posy_0, state));
                if (posx_0 - 1 > -1 && exist != true) nextPos.Enqueue(new State(posx_0 - 1, posy_0, state));
                if (posy_0 + 1 < 2 && exist != true) nextPos.Enqueue(new State(posx_0, posy_0 + 1, state));
                if (posy_0 - 1 > -1 && exist != true) nextPos.Enqueue(new State(posx_0, posy_0 - 1, state));
                judge[i] = exist;
            }
            finish = true;
            for (int i = 0; i < n; i++) if (judge[i] == false) finish = false;
            //Console.WriteLine(count);
        }
        //for (int i = 0; i < pattern.Count; i++) Console.WriteLine(pattern[i]);
        for (int i = 0; i < 1000; i++)
        {
            string line = Console.ReadLine();
            for (int j = 0; j < pattern.Count; j++) if (line == pattern[j]) Console.WriteLine(moveNumber[j]);
        }
    }
}
class Card
{
    private int num;
    public Card() {num = 0; }
    public Card(int k) {num = k; }
    public int getNum{get{return num;}set{this.num = value;}}
}
class State{
    private int x,y;
    private string state;
    public State(int i,int j,string k){x=i;y=j;state=k;}
    public int X{get{return x;}set{this.x=value;}}
    public int Y{get{return y;}set{this.y=value;}}
    public string ST{get{return state;}set{this.state=value;}}
}