Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in C# (judge verdict: Wrong Answer)

using System;
using System.Text;
using System.Collections.Generic;

namespace AOJ2
{
    class Program
    {
        class Point
        {
            public decimal X;
            public decimal Y;

            public Point(decimal x, decimal y)
            {
                X = x;
                Y = y;
            }

        }

        static void Main(string[] args)
        {
            List<int> resultList = new List<int>();

            while (true)
            {
                string input = Console.ReadLine();
                if (input == "0")
                {
                    break;
                }
    
                List<Point> sealList = new List<Point>();
                int num = int.Parse(input);

                for (int k = 0; k < num; k++)
                {
                    string s = Console.ReadLine();

                    string[] inputArray = s.Split(',');
                    Point point = new Point(decimal.Parse(inputArray[0]), decimal.Parse(inputArray[1]));
                    sealList.Add(point);
                }

                int max = 0;
                int[] countArray = new int[num];

                for (int i = 0; i < num; i++)
                {
                    for (int j = i + 1; j < num; j++)
                    {
                        if (Judge(sealList[i], sealList[j]))
                        {
                            countArray[i]++;
                            countArray[j]++;
                            if (countArray[i] > max)
                            {
                                max = countArray[i];
                            }
                            if (countArray[j] > max)
                            {
                                max = countArray[j];
                            }
                        }
                    }
                }

                resultList.Add(max + 1);
            }


            foreach (int a in resultList)
            {
                Console.WriteLine(a);
            }
            

        }

        static bool Judge(Point A, Point B)
        {
            
            if (Math.Sqrt(Math.Pow((double)(A.X - B.X), 2) + Math.Pow((double)(A.Y - B.Y), 2)) <= 2)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }


        }
        
    }
}