Problem:
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Problem Statement

Given are a sequence of N positive integers A_1, A_2, \ldots, A_N and another positive integer S.

For a non-empty subset T of the set \{1, 2, \ldots , N \}, let us define f(T) as follows:

f(T) is the number of different non-empty subsets \{x_1, x_2, \ldots , x_k \} of T such that A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S.

Find the sum of f(T) over all 2^N-1 subsets T of \{1, 2, \ldots , N \}. Since the sum can be enormous, print it modulo 998244353.

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 3000

1 \leq S \leq 3000

1 \leq A_i \leq 3000

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N S
A_1 A_2 ... A_N

Output

Print the sum of f(T) modulo 998244353.

Sample Input 1

3 4
2 2 4

Sample Output 1

6

For each T, the value of f(T) is shown below. The sum of these values is 6.

f(\{1\}) = 0

f(\{2\}) = 0

f(\{3\}) = 1 (One subset \{3\} satisfies the condition.)

f(\{1, 2\}) = 1 (\{1, 2\})

f(\{2, 3\}) = 1 (\{3\})

f(\{1, 3\}) = 1 (\{3\})

f(\{1, 2, 3\}) = 2 (\{1, 2\}, \{3\})

Sample Input 2

5 8
9 9 9 9 9

Sample Output 2

0

Sample Input 3

10 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Sample Output 3

3296

Solution in C# (.NET Core 3.1.201) (judge verdict: Wrong Answer)

using System;
using System.Numerics;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
using System.Collections;

namespace debug
{
    class main
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //問題クラスを展開
            ProgramF a = new ProgramF();
            a.main();//実行する

        }

    }

    class ProgramA
    {
        public void main()
        {
            //入力
            string[] s = Console.ReadLine().Split(' ');
            int a = int.Parse(s[0]);
            int b = int.Parse(s[1]);

            //a*bを出す
            Console.WriteLine(a*b);

        }
    }

    class ProgramB
    {
        public void main()
        {
            //入力
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            string[] s = Console.ReadLine().Split(' ');
            long ans = 1;
            long[] a = new long[n];
            long INF = 1000000000000000000;

            for (int i = 0; i < n; i++)
                a[i] = long.Parse(s[i]);

            //小さい順に並べる
            Array.Sort(a);
            //試しに小さい順に割ってみてもし0になるなら10の18乗超えるんで-1を出す。
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (a[i] == 0)
                    break;

                INF /= a[i];
                if(INF == 0)
                {
                    Console.WriteLine("-1");
                    return;
                }

            }

            //普通にかけていく
            for (int i = 0;i < n;i++)
            {
                ans *= a[i];
            }

            //答え出力
            Console.WriteLine(ans);
            

        }
    }

    class ProgramC
    {
        public void main()
        {
            
            //入力（decimal型だと桁精度が27桁ぐらいまである
            string[] s = Console.ReadLine().Split(' ');
            decimal a = decimal.Parse(s[0]);
            decimal b = decimal.Parse(s[1]);

            //かけてlong型で出せば切り捨て
            Console.WriteLine((long)(a * b));
        }
    }

    class ProgramD
    {
        public void main()
        {

            //入力
            long n = long.Parse(Console.ReadLine());
            long temp = n;
            long ans = 0;

            //平方根をとって素因数分解
            for(int i = 2; i <= Math.Sqrt(n);i++)
            {
                //もし割り切れるならその回数を考える
                if(temp % i == 0)
                {
                    int count = 0;
                    int count2 = 1;
                    int ans_temp = 1;
                    //割り切れなくなるまで続ける
                    while (temp % i == 0)
                    {
                        count++;//割った回数
                        temp /= i;
                        if (ans_temp == count)
                        {
                            count2++;//ここに入ってきた回数
                            ans_temp += count2;//入ってきた数を足す（すると次に入るべき数になる1→3→6→10...）
                            ans++;//ここに入れば答えなので足す
                        }
                    }
                }
            }

            //あまったのが平方根以上であればそれも素因数なので加算する
            if (temp > Math.Sqrt(n))
                ans++;

            //答え出力
            Console.WriteLine(ans);
        }
    }

    class ProgramE
    {
        public void main()
        {
            //入力
            long n = long.Parse(Console.ReadLine());
            long[] a = new long[n];
            long[] b = new long[n];

            //下限をa,上限をbとする
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                string[] s = Console.ReadLine().Split(' ');
                a[i] = long.Parse(s[0]);
                b[i] = long.Parse(s[1]);
            }

            //a,bを小さい順に並べる
            Array.Sort(a);
            Array.Sort(b);

            long min = 0;
            long max = 0;

            //偶数個のときは中央二つの和を考える、奇数個は中央を考える
            if (n % 2 == 0)
            {
                min = a[n / 2] + a[n / 2 - 1];
                max = b[n / 2] + b[n / 2 - 1];

            }
            else
            {
                min = a[n / 2];
                max = b[n / 2];
            }
           
            //minからmaxまでは全部中央値として取れるのでそれで出力する
            Console.WriteLine(max - min + 1);
        }
    }

    class ProgramF
    {
        public void main()
        {

            string[] s = Console.ReadLine().Split(' ');
            int n = int.Parse(s[0]);
            int num = int.Parse(s[1]);
            long MOD = 9982444353;

            string[] a = Console.ReadLine().Split(' ');
            long[,] dp = new long[n + 1,num + 1];
            dp[0, 0] = 1;

            //i番目までで、選び方によって出てくる和（j）を求める
            for (int i = 0;i < n;i++)
                for(int j = 0;j < num + 1;j++)
                {
                    long temp = j + long.Parse(a[i]);

                    //3001以上は答にならないので省く
                    //入れる場合は、集合として幾つ成り立つか考える
                    if (temp <= num)
                    {
                        dp[i + 1, temp] += dp[i, j];
                        dp[i + 1, temp] %= MOD;

                    }
                    //いれない場合は集合として成立しているので2倍して拡張
                    dp[i + 1, j] += (dp[i, j] * 2) %MOD;
                    dp[i + 1, j] %= MOD;
                }


            Console.WriteLine(dp[n, num]);

        }
    }
}