Problem:
循環小数

2 つの正の整数 p, q を入力し、 p / q を小数として正確に表現することを考えます。(ただし、0 < p < q < 106とします。)

このとき、結果は

有限の桁で正確に表現できる。

ある桁の範囲を繰り返す循環小数となる。

のいずれかとなります。筆算と同じ手順で1桁ずつ小数部を求めていくと、

割り切れた(余りが 0 になった)なら、そこまでの桁で正確に表現できた。

1度出てきた余りが、再び現れたなら、循環した。

と区別できます。

2 つの整数 p, q を入力すると、 p / q を小数で表した時の、小数部を出力するプログラムを作成してください。 ただし、

結果が有限の桁で正確に表現できる時は、数値だけを 1 行に出力してください。

結果が循環小数になる時は次のように 2 行に出力してください。

最初の行に、循環する部分までの数字を出力してください。

次の行には、循環しない部分の下には空白を出力し、循環する部分の下には「^」を出力してください。

いずれの場合も数字列は 80 文字を超えることはないものとします。

Input

入力は複数のデータセットからなります。各データセットとして、p, q が空白区切りで１行に与えられます。データセットの数は 250 を超えません。

Output

データセットごとに、循環しない小数の場合は数値の小数部分を(この場合 1 行)、循環小数の場合は循環するまでの数字と循環する部分を示す記号「^」(この場合 2 行) を出力してください。

Sample Input

1 12
10000 32768
1 11100
1 459550

Output for the Sample Input

083
^
30517578125
00009
^^^
00000217604178
^^^^^^^^^^^^

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace _0113
{
    public class Program

    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            while (true)
            {
                string line = Console.ReadLine();
                if (string.IsNullOrEmpty(line)) return;

                int[] items = Array.ConvertAll(line.Trim().Split(' '), e => int.Parse(e));
                int p = items[0];
                int q = items[1];

                List<int> quotient = new List<int>(80);
                List<int> remainder = new List<int>(80);

                int cur = p; int cnt = 0;
                while (true)
                {
                    int div = cur / q;
                    int mod = cur % q;

                    quotient.Add(div);

                    if (mod == 0)
                    {
                        Console.WriteLine(WAr(quotient.Skip(1), ""));
                        break;
                    }

                    int idxMod = remainder.IndexOf(mod);
                    if (idxMod > -1)
                    {
                        Console.WriteLine(WAr(quotient.Skip(1), ""));
                        Console.WriteLine(String.Join("", Enumerable.Repeat(' ', idxMod).ToArray()).PadRight(quotient.Count() - 1, '^'));
                        break;
                    }

                    remainder.Add(mod);
                    cur = mod;
                    cur *= 10;
                    cnt++;
                }
            }

        }

        static string RSt() { return Console.ReadLine(); }
        static int RInt() { return int.Parse(Console.ReadLine().Trim()); }
        static long RLong() { return long.Parse(Console.ReadLine().Trim()); }
        static double RDouble() { return double.Parse(Console.ReadLine()); }
        static string[] RStAr(char sep = ' ') { return Console.ReadLine().Trim().Split(sep); }
        static int[] RIntAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => int.Parse(e)); }
        static long[] RLongAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => long.Parse(e)); }
        static double[] RDoubleAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => double.Parse(e)); }
        static string WAr<T>(IEnumerable<T> array, string sep = " ") { return string.Join(sep, array.Select(x => x.ToString()).ToArray()); }
    }

}