Problem:
Score : 200 points

Problem Statement

Given is an integer N. Find the number of digits that N has in base K.

Notes

For information on base-K representation, see Positional notation - Wikipedia.

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 10^9

2 \leq K \leq 10

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K

Output

Print the number of digits that N has in base K.

Sample Input 1

11 2

Sample Output 1

4

In binary, 11 is represented as 1011.

Sample Input 2

1010101 10

Sample Output 2

7

Sample Input 3

314159265 3

Sample Output 3

18

Solution in C# (Mono 4.6.2.0) (judge verdict: Runtime Error)

using System;
using static System.Console;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Threading;

namespace Atcoder_Answer
{
    class Program
    {
        const int mod = 1000000007;

        static void Main(string[] args)
        {
            string[] Reader = ReadLine().Split(' ');
            uint N = uint.Parse(Reader[0]);
            int K = int.Parse(Reader[1]);
            
            WriteLine(RadixConvert.ToString(N, K, false).Length);
            ReadKey();
        }
    }

    //https://www.atmarkit.co.jp/fdotnet/dotnettips/965radixconvert/RadixConvert.cs より引用
    public class RadixConvert
    {
        /// <summary>
        /// インスタンス化を禁止しています。
        /// </summary>
        private RadixConvert()
        {
        }

        #region Int16型およびUInt16型用のメソッド群

        /// <summary>
        /// 3～36進数の数値文字列をInt16型の数値に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToInt16メソッドを使ってください。
        /// ※＋や－の符号や0xなどのプレフィックスには対応していません。
        /// ※引数となる数値文字列に、スペースなどの文字を含めないでください。
        /// </remarks>
        /// <param name="s">数値文字列</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <returns>数値</returns>
        public static short ToInt16(string s, int radix)
        {
            ulong digit = ToUInt64(s, radix);
            CheckDigitOverflow(digit, Int16.MaxValue);
            return (short)digit;
        }

        /// <summary>
        /// 3～36進数の数値文字列をUInt16型の数値に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToUInt16メソッドを使ってください。
        /// ※＋や－の符号や0xなどのプレフィックスには対応していません。
        /// ※引数となる数値文字列に、スペースなどの文字を含めないでください。
        /// </remarks>
        /// <param name="s">数値文字列</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <returns>数値</returns>
        public static ushort ToUInt16(string s, int radix)
        {
            ulong digit = ToUInt64(s, radix);
            CheckDigitOverflow(digit, UInt16.MaxValue);
            return (ushort)digit;
        }

        /// <summary>
        /// UInt16型の数値を3～36進数の数値文字列に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToStringメソッドを使ってください。
        /// ※－符号には対応していません。
        /// </remarks>
        /// <param name="n">数値</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <param name="uppercase">大文字か（true）、小文字か（false）</param>
        /// <returns>数値文字列</returns>
        public static string ToString(short n, int radix, bool uppercase)
        {
            return ToString((ulong)n, radix, uppercase);
        }

        /// <summary>
        /// UInt16型の数値を3～36進数の数値文字列に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToStringメソッドを使ってください。
        /// ※－符号には対応していません。
        /// </remarks>
        /// <param name="n">数値</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <param name="uppercase">大文字か（true）、小文字か（false）</param>
        /// <returns>数値文字列</returns>
        public static string ToString(ushort n, int radix, bool uppercase)
        {
            return ToString((ulong)n, radix, uppercase);
        }

        #endregion

        #region Int32型およびUInt32型用のメソッド群

        /// <summary>
        /// 3～36進数の数値文字列をInt32型の数値に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToInt32メソッドを使ってください。
        /// ※＋や－の符号や0xなどのプレフィックスには対応していません。
        /// ※引数となる数値文字列に、スペースなどの文字を含めないでください。
        /// </remarks>
        /// <param name="s">数値文字列</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <returns>数値</returns>
        public static int ToInt32(string s, int radix)
        {
            ulong digit = ToUInt64(s, radix);
            CheckDigitOverflow(digit, Int32.MaxValue);
            return (int)digit;
        }

        /// <summary>
        /// 3～36進数の数値文字列をUInt32型の数値に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToUInt32メソッドを使ってください。
        /// ※＋や－の符号や0xなどのプレフィックスには対応していません。
        /// ※引数となる数値文字列に、スペースなどの文字を含めないでください。
        /// </remarks>
        /// <param name="s">数値文字列</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <returns>数値</returns>
        public static uint ToUInt32(string s, int radix)
        {
            ulong digit = ToUInt64(s, radix);
            CheckDigitOverflow(digit, UInt32.MaxValue);
            return (uint)digit;
        }

        /// <summary>
        /// UInt32型の数値を3～36進数の数値文字列に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToStringメソッドを使ってください。
        /// ※－符号には対応していません。
        /// </remarks>
        /// <param name="n">数値</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <param name="uppercase">大文字か（true）、小文字か（false）</param>
        /// <returns>数値文字列</returns>
        public static string ToString(int n, int radix, bool uppercase)
        {
            return ToString((ulong)n, radix, uppercase);
        }

        /// <summary>
        /// UInt32型の数値を3～36進数の数値文字列に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToStringメソッドを使ってください。
        /// ※－符号には対応していません。
        /// </remarks>
        /// <param name="n">数値</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <param name="uppercase">大文字か（true）、小文字か（false）</param>
        /// <returns>数値文字列</returns>
        public static string ToString(uint n, int radix, bool uppercase)
        {
            return ToString((ulong)n, radix, uppercase);
        }

        #endregion

        #region Int64型およびUInt64型用のメソッド群

        /// <summary>
        /// 3～36進数の数値文字列をInt64型の数値に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToInt64メソッドを使ってください。
        /// ※＋や－の符号や0xなどのプレフィックスには対応していません。
        /// ※引数となる数値文字列に、スペースなどの文字を含めないでください。
        /// </remarks>
        /// <param name="s">数値文字列</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <returns>数値</returns>
        public static long ToInt64(string s, int radix)
        {
            ulong digit = ToUInt64(s, radix);
            CheckDigitOverflow(digit, Int64.MaxValue);
            return (long)digit;
        }

        /// <summary>
        /// 3～36進数の数値文字列をUInt64型の数値に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToUInt64メソッドを使ってください。
        /// ※＋や－の符号や0xなどのプレフィックスには対応していません。
        /// ※引数となる数値文字列に、スペースなどの文字を含めないでください。
        /// </remarks>
        /// <param name="s">数値文字列</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <returns>数値</returns>
        public static ulong ToUInt64(string s, int radix)
        {
            // 引数をチェックをする
            CheckNumberArgument(s);
            CheckRadixArgument(radix);

            ulong curValue = 0;                              // 変換中の数値
            ulong maxValue = UInt64.MaxValue / (ulong)radix; // 最大値の1けた前の数値

            // 数値文字列を解析して数値に変換する
            char num;   // 処理中の1けたの数値文字列
            int digit;  // 処理中の1けたの数値
            int length = s.Length;
            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                num = s[i];
                digit = GetDigitFromNumber(num);
                CheckDigitOutOfRange(digit, radix);

                // 次にradixを掛けるときに数値がオーバーフローしないかを事前にチェックする
                CheckDigitOverflow(curValue, maxValue);
                curValue = curValue * (ulong)radix + (ulong)digit;
            }

            return curValue;
        }

        /// <summary>
        /// UInt64型の数値を3～36進数の数値文字列に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToStringメソッドを使ってください。
        /// ※－符号には対応していません。
        /// </remarks>
        /// <param name="n">数値</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <param name="uppercase">大文字か（true）、小文字か（false）</param>
        /// <returns>数値文字列</returns>
        public static string ToString(long n, int radix, bool uppercase)
        {
            return ToString((ulong)n, radix, uppercase);
        }

        /// <summary>
        /// UInt64型の数値を3～36進数の数値文字列に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToStringメソッドを使ってください。
        /// ※－符号には対応していません。
        /// </remarks>
        /// <param name="n">数値</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <param name="uppercase">大文字か（true）、小文字か（false）</param>
        /// <returns>数値文字列</returns>
        public static string ToString(ulong n, int radix, bool uppercase)
        {
            // 引数をチェックをする
            CheckRadixArgument(radix);

            // 数値の「0」は、どの進数でも「0」になる
            if (n == 0)
            {
                return "0";
            }

            StringBuilder curValue = new StringBuilder(41); // 変換中の数値文字列
                                                            // ※UInt64.MaxValueの数値を3進数で表現すると41けたです。
            ulong curDigit = n;                              // 未処理の数値

            // 数値を解析して数値文字列に変換する
            ulong digit;   // 処理中の1けたの数値
            do
            {
                // 一番下のけたの数値を取り出す
                digit = curDigit % (ulong)radix;
                // 取り出した1けたを切り捨てる
                curDigit = curDigit / (ulong)radix;

                curValue.Insert(0, GetNumberFromDigit((int)digit, uppercase));
            }
            while (curDigit != 0);

            return curValue.ToString();
        }

        #endregion

        #region Decimal型用のメソッド群

        /// <summary>
        /// 3～36進数の数値文字列をDecimal型の数値に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToDecimalメソッドを使ってください。
        /// ※＋や－の符号や0xなどのプレフィックスには対応していません。
        /// ※引数となる数値文字列に、スペースなどの文字を含めないでください。
        /// </remarks>
        /// <param name="s">数値文字列</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <returns>数値</returns>
        public static decimal ToDecimal(string s, int radix)
        {
            // 引数をチェックをする
            CheckNumberArgument(s);
            CheckRadixArgument(radix);

            decimal curValue = 0;                                   // 変換中の数値
            decimal maxValue = Decimal.MaxValue / (decimal)radix;   // 最大値の1けた前の数値

            // 数値文字列を解析して数値に変換する
            char num;   // 処理中の1けたの数値文字列
            int digit;  // 処理中の1けたの数値
            int length = s.Length;
            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                num = s[i];
                digit = GetDigitFromNumber(num);
                CheckDigitOutOfRange(digit, radix);

                // 次にradixを掛けるときに数値がオーバーフローしないかを事前にチェックする
                CheckDigitOverflow(curValue, maxValue);
                curValue = curValue * (decimal)radix + (decimal)digit;
            }

            return curValue;
        }

        /// <summary>
        /// Decimal型の数値を3～36進数の数値文字列に変換します。
        /// </summary>
        /// <remarks>
        /// ※2／8／10／16進数は、Convert.ToStringメソッドを使ってください。
        /// ※－符号には対応していません。
        /// </remarks>
        /// <param name="n">数値</param>
        /// <param name="radix">基数</param>
        /// <param name="uppercase">大文字か（true）、小文字か（false）</param>
        /// <returns>数値文字列</returns>
        public static string ToString(decimal n, int radix, bool uppercase)
        {
            // 引数をチェックをする
            CheckRadixArgument(radix);

            // 数値の「0」は、どの進数でも「0」になる
            if (n == 0)
            {
                return "0";
            }

            StringBuilder curValue = new StringBuilder(120); // 変換中の数値文字列
                                                             // ※Decimal.MaxValueの数値を3進数で表現すると120けたです。
            decimal curDigit = n;                              // 未処理の数値

            // 数値を解析して数値文字列に変換する
            decimal digit;   // 処理中の1けたの数値
            do
            {
                // 一番下のけたの数値を取り出す
                digit = curDigit % (decimal)radix;
                // 取り出した1けたを切り捨てる
                curDigit = curDigit / (decimal)radix;

                curValue.Insert(0, GetNumberFromDigit((int)digit, uppercase));
            }
            while (curDigit != 0);

            return curValue.ToString();
        }

        #endregion

        #region 内部で使用しているメソッド群

        private static void CheckNumberArgument(string s)
        {
            if (s == null || s == String.Empty)
            {
                throw new ArgumentException("数値文字列が指定されていません。");
            }
        }

        private static void CheckRadixArgument(int radix)
        {

            if (radix == 2 || radix == 8 || radix == 10 || radix == 16)
            {
                throw new ArgumentException("2／8／10／16進数はSystem.Convertクラスを使ってください。");
            }
            if (radix <= 1 || 36 < radix)
            {
                throw new ArgumentException("3～36進数にしか対応していません。");
            }
        }

        private static void CheckDigitOutOfRange(int digit, int radix)
        {
            if (digit < 0 || radix <= digit)
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException("数値が範囲外です。");
            }
        }

        private static void CheckDigitOverflow(ulong curValue, ulong maxValue)
        {
            if (curValue > maxValue)
            {
                throw new OverflowException("数値が最大値を超えました。");
            }
        }

        private static void CheckDigitOverflow(decimal curValue, decimal maxValue)
        {
            if (curValue > maxValue)
            {
                throw new OverflowException("数値が最大値を超えました。");
            }
        }

        private static int GetDigitFromNumber(char num)
        {
            if (num >= '0' && num <= '9')
            {
                return num - '0';
            }
            else if (num >= 'A' && num <= 'Z')
            {
                return num - 'A' + 10;
            }
            else if (num >= 'a' && num <= 'z')
            {
                return num - 'a' + 10;
            }
            else
            {
                return -1;
            }
        }

        private static char GetNumberFromDigit(int digit, bool uppercase)
        {
            if (digit < 10)
            {
                return (char)('0' + digit);
            }
            else if (uppercase)
            {
                return (char)('A' + digit - 10);
            }
            else
            {
                return (char)('a' + digit - 10);
            }
        }

        #endregion
    }

    public static class Extension
    {
        #region 拡張:bool
        #region キャスト関連
        public static int ToInt(this bool Bool)
        {
            if (Bool) return 1;
            else return 0;
        }

        public static string ToString(this bool Bool, string TrueStr, string FalseStr)
        {
            if (Bool) return TrueStr;
            else return FalseStr;
        }
        #endregion
        #endregion

        #region 拡張:int
        #region キャスト関連
        public static char ToAlphaBets(this int Base) => (char)Base;
        #endregion
        #endregion

        #region 拡張:char
        #region 変換関連
        public static char NextAlpha(this char Char) => (char)((Char) + 1); //次の文字を取得
        #endregion
        #endregion

        #region 拡張:int[]
        public static long Sum(this int[] Array)
        {
            int Ret = 0;
            for (int loop = 0; loop < Array.Length; loop++) Ret += Array[loop];
            return Ret;
        }
        #endregion

        #region 拡張: string
        public static string Multi(this string THIS, int Value) 
        {
            string RetValue = "";

            for (int loop = 0; loop < Value; loop++) RetValue += THIS;

            return RetValue;
        }
        #endregion

        #region 拡張: List<string>
        public static string Sum(this List<string> THIS, string Split) 
        {
            string RetValue = "";

            for (int loop = 0; loop < THIS.Count; loop++) 
            {
                RetValue += THIS[loop];
            }

            return RetValue;
        }
        #endregion
    }
}