Problem:
上司のおごり

会津太郎さんの会社には、割り切れない事が大嫌いな上司がいます。太郎さんがその上司と食事に行くときは、割り勘で会計をしているのですが、支払金額が参加人数で割り切れないときは、いつも上司がおごってくれています。

ある日、太郎さんは食事会の幹事になりました。お金の少ない太郎さんは、その上司を誘ってなんとかおごってもらえるように出来ないか考えました。もう料理屋に注文をしなければならないのですが、まだ何人参加するかは分からないので、どんな人数が参加してもおごってもらえるような注文をしておきたいようです。太郎さんの同期で、同じく食事会に参加する予定のあなたは、太郎さんに協力して、予算額以下で最大のどんな人数でも割り切れない金額を算出することにしました。

料理の種類、各料理の料金、予算額を入力とし、予算額以下で最大のどんな数字でも割り切れない合計金額(ただし、 1 と合計金額は除く)を出力するプログラムを作成してください。なお、各種類の料理は複数個注文できますが、全種類の料理を注文する必要はありません。ただし、このような合計金額がない場合は、 NA と出力してください。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。 入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。
各データセットは以下の形式で与えられます。

n x
v1
v2
:
vn

1 行目に料理の種類 n (1 ≤ n ≤ 30) と予算額 x (1 ≤ x ≤ 1000000) が空白区切りで与えられます。続くn 行に i 種類目の料理の金額を表す整数 vi (1 ≤ vi ≤ 1000000) が与えられます。

データセットの数は 100 を超えません。

Output

入力データセットごとに、予算額に最も近い合計金額、または NA を１行に出力します。

Sample Input

4 15000
305
260
129
500
3 400
10
20
30
3 200909
5
9
12
0 0

Output for the Sample Input

14983
NA
200909

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Solver
{
    void Solve()
    {
        var primes = Sieve(1000050);
        while (true)
        {
            var n = sc.Integer();
            var max = sc.Integer();
            if ((n | max) == 0)
                return;
            var V = sc.IntArray(n);
            var dp = new bool[max + 1];
            dp[0] = true;
            foreach (var v in V)
                for (int i = 0; i <= max - v; i++)
                    if (dp[i])
                        dp[i + v] = true;
            for (int i = max; i >= 0; i--)
                if (dp[i] && primes[i])
                {
                    Printer.PrintLine(i);
                    break;
                }
                else if (i == 0)
                    Printer.PrintLine("NA");
        }

    }
    static public bool[] Sieve(int p)
    {
        var isPrime = new bool[p + 1];
        for (int i = 2; i <= p; i++)
            isPrime[i] = true;
        for (int i = 2; i * i <= p; i++)
        {
            if (!isPrime[i])
                continue;
            for (int j = i * i; j <= p; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
        return isPrime;
    }
    static void Main()
    {
#if DEBUG
        var oStream = new System.IO.FileStream("debug.txt", System.IO.FileMode.Create, System.IO.FileAccess.Write);
        var iStream = new System.IO.FileStream("input.txt", System.IO.FileMode.Open, System.IO.FileAccess.Read, System.IO.FileShare.ReadWrite);
        Console.SetIn(new System.IO.StreamReader(iStream));
        System.Diagnostics.Debug.AutoFlush = true;
        System.Diagnostics.Debug.Listeners.Add(new System.Diagnostics.TextWriterTraceListener(new System.IO.StreamWriter(oStream, System.Text.Encoding.UTF8)));
        try
        {
#endif
            var solver = new Solver();
            solver.Solve();
#if DEBUG
        }
        catch (Exception ex)
        {
            Console.WriteLine(ex.Message);
            Console.WriteLine(ex.StackTrace);
        }
        Console.ReadKey(true);
#endif
    }
    _Scanner sc = new _Scanner(Console.In);

}
static public class Printer
{
    static readonly private System.IO.TextWriter writer;
    static readonly private System.Globalization.CultureInfo info;
    static string Separator { get; set; }
    static Printer()
    {
        writer = Console.Out;
        info = System.Globalization.CultureInfo.InvariantCulture;
        Separator = " ";
    }

    static public void Print(int num) { writer.Write(num.ToString(info)); }
    static public void Print(int num, string format) { writer.Write(num.ToString(format, info)); }
    static public void Print(long num) { writer.Write(num.ToString(info)); }
    static public void Print(long num, string format) { writer.Write(num.ToString(format, info)); }
    static public void Print(double num) { writer.Write(num.ToString(info)); }
    static public void Print(double num, string format) { writer.Write(num.ToString(format, info)); }
    static public void Print(string str) { writer.Write(str); }
    static public void Print(string format, params object[] arg) { writer.Write(format, arg); }
    static public void Print(IEnumerable<char> sources) { writer.Write(sources.AsString()); }
    static public void Print(params object[] arg)
    {
        var res = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (var x in arg)
        {
            res.AppendFormat(info, "{0}", x);
            if (!string.IsNullOrEmpty(Separator))
                res.Append(Separator);
        }
        writer.Write(res.ToString(0, res.Length - Separator.Length));
    }
    static public void Print<T>(IEnumerable<T> sources)
    {
        var res = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (var x in sources)
        {
            res.AppendFormat(info, "{0}", x);
            if (string.IsNullOrEmpty(Separator))
                res.Append(Separator);
        }
        writer.Write(res.ToString(0, res.Length - Separator.Length));
    }
    static public void PrintLine(int num) { writer.WriteLine(num.ToString(info)); }
    static public void PrintLine(int num, string format) { writer.WriteLine(num.ToString(format, info)); }
    static public void PrintLine(long num) { writer.WriteLine(num.ToString(info)); }
    static public void PrintLine(long num, string format) { writer.WriteLine(num.ToString(format, info)); }
    static public void PrintLine(double num) { writer.WriteLine(num.ToString(info)); }
    static public void PrintLine(double num, string format) { writer.WriteLine(num.ToString(format, info)); }
    static public void PrintLine(string str) { writer.WriteLine(str); }
    static public void PrintLine(string format, params object[] arg) { writer.WriteLine(format, arg); }
    static public void PrintLine(IEnumerable<char> sources) { writer.WriteLine(sources.AsString()); }
    static public void PrintLine(params object[] arg)
    {
        var res = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (var x in arg)
        {
            res.AppendFormat(info, "{0}", x);
            if (!string.IsNullOrEmpty(Separator))
                res.Append(Separator);
        }
        writer.WriteLine(res.ToString(0, res.Length - Separator.Length));
    }
    static public void PrintLine<T>(IEnumerable<T> sources)
    {
        var res = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (var x in sources)
        {
            res.AppendFormat(info, "{0}", x);
            if (!string.IsNullOrEmpty(Separator))
                res.Append(Separator);
        }
        writer.WriteLine(res.ToString(0, res.Length - Separator.Length));
    }
}
public class _Scanner
{
    readonly private System.Globalization.CultureInfo info;
    readonly System.IO.TextReader reader;
    string[] buffer = new string[0];
    int position;

    public char[] Separator { get; set; }
    public _Scanner(System.IO.TextReader reader, string separator = null, System.Globalization.CultureInfo info = null)
    {
        if (reader == null)
            throw new ArgumentNullException("reader");
        this.reader = reader;
        if (string.IsNullOrEmpty(separator))
            separator = " ";
        this.Separator = separator.ToCharArray();
        this.info = info ?? System.Globalization.CultureInfo.InvariantCulture;
    }
    public string Scan()
    {
        if (this.position < this.buffer.Length)
            return this.buffer[this.position++];
        this.buffer = this.reader.ReadLine().Split(this.Separator, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
        this.position = 0;
        return this.buffer[this.position++];
    }

    public string[] ScanToEndLine()
    {
        if (this.position >= this.buffer.Length)
            return this.reader.ReadLine().Split(this.Separator, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
        var size = this.buffer.Length - this.position;
        var ar = new string[size];
        Array.Copy(this.buffer, position, ar, 0, size);
        return ar;

    }

    public string ScanLine()
    {
        if (this.position >= this.buffer.Length)
            return this.reader.ReadLine();
        else
        {
            var sb = new System.Text.StringBuilder();
            for (; this.position < buffer.Length; this.position++)
            {
                sb.Append(this.buffer[this.position]);
                sb.Append(' ');
            }
            return sb.ToString();
        }
    }
    public string[] ScanArray(int length)
    {
        var ar = new string[length];
        for (int i = 0; i < length; i++)
        {
            ar[i] = this.Scan();
        }
        return ar;
    }

    public int Integer()
    {
        return int.Parse(this.Scan(), info);
    }
    public long Long()
    {
        return long.Parse(this.Scan(), info);
    }
    public double Double()
    {
        return double.Parse(this.Scan(), info);
    }
    public double Double(string str)
    {
        return double.Parse(str, info);
    }

    public int[] IntArray(int length)
    {
        var a = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; i++)
            a[i] = this.Integer();
        return a;
    }
    public long[] LongArray(int length)
    {
        var a = new long[length];
        for (int i = 0; i < length; i++)
            a[i] = this.Long();
        return a;
    }
    public double[] DoubleArray(int length)
    {
        var a = new double[length];
        for (int i = 0; i < length; i++)
            a[i] = this.Double();
        return a;
    }

}
static public partial class EnumerableEx
{
    static public string AsString(this IEnumerable<char> source)
    {
        return new string(source.ToArray());
    }
    static public T[] EnumerateArray<T>(this int count, Func<int, T> selector)
    {
        var ret = new T[count];
        for (int i = 0; i < count; i++)
            ret[i] = selector(i);
        return ret;
    }
}
//*/