Problem:
問題 A : Koto Distance

問題文

Koto は言わずと知れた碁盤の目の街である．
この街は東西方向に W メートル，南北方向に H メートルに伸びる長方形の領域によってできている．
この街の西端から x メートル，南端から y メートルの点は (x,  y) と記される．
ここの街に住む人は古くから伝わる独自の文化を重んじており，その一つにKoto距離という変わった距離尺度がある．
2つの点 (x_1, y_1)，(x_2, y_2) の Koto 距離は，min(|x_1 - x_2|,  |y_1 - y_2|) によって定義される．

最近この街全体に Wifi を使えるようにする計画が立ち上がった．
現在の計画では，親機を N 個作ることになっている．
i 番目の親機は点 (x_i,  y_i) に設置され，Koto距離が w_i 以下の領域に対して Wifi を提供する．

親機を計画どおり建てた場合に，街の内部及び境界上に Wifi を提供できるかどうかを判定せよ．

なお，Koto距離は一般に三角不等式を満たさないため，距離の公理を満たさないということはここだけの秘密である．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N W H
x_1 y_1 w_1
...
x_N y_N w_N

出力形式

街の内部および境界上に Wifi を提供できるなら “Yes” を，そうでない場合は “No” を出力せよ．

制約

1 ≤ N ≤ 10^5

1 ≤ W ≤ 10^5

1 ≤ H ≤ 10^5

0 ≤ x_i ≤ W

0 ≤ y_i ≤ H

1 ≤ w_i ≤ 10^5

同一座標に親機は複数存在しない

入出力例

入力例 1

3 9 9
2 2 2
5 5 2
8 8 2

出力例 1

Yes

２番目の親機が提供するWifiの範囲は以下の通りである．

入力例 2

2 7 7
2 2 1
6 6 1

出力例 2

No

入力例 3

3 10 20
5 10 5
2 10 1
8 10 1

出力例 3

Yes

Solution in C# (judge verdict: Wrong Answer)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;



namespace Test1 {

    class ClassMain {

        public static void Main(String[] args) {

            String line;
                
            while ((line = Console.ReadLine())!=null) {
                String[] strs = line.Split(' ');
                int n = int.Parse(strs[0]);
                int w = int.Parse(strs[1]);
                int h = int.Parse(strs[2]);
                bool[] w_serve = new bool[w];
                bool[] h_serve = new bool[h];
                //Information loading.
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    strs = Console.ReadLine().Split(' ');
                    int x = int.Parse(strs[0]);
                    int y = int.Parse(strs[1]);
                    int range = int.Parse(strs[2]);
                    for (int xx = x - range; xx <= x + range; xx++) {
                        if (xx < 0 || w <= xx) { continue; }
                        w_serve[xx] = true;
                    }
                    for (int yy = y - range; yy <= x + range; yy++) {
                        if (yy < 0 || h <= yy) { continue; }
                        h_serve[yy] = true;
                    }
                
                }
                //Judge. 
                bool perfectServe_flag = true;
                for (int i = 0; i < w; i++) { if (w_serve[i] == false) { perfectServe_flag = false; break; } }
                if (perfectServe_flag) { Console.WriteLine("Yes"); }
                else {
                    perfectServe_flag = true;
                    for (int i = 0; i < h; i++) { if (h_serve[i] == false) { perfectServe_flag = false; break; } }
                    if (perfectServe_flag) { Console.WriteLine("Yes"); }
                    else {
                        Console.WriteLine("No");
                    }
                }

                break;

            }
        }

        
        
    }
}