Problem:
Problem 05: Split Up!

勇者ポン太とその親友同じく勇者ゴン太は、これから壮大な冒険へと出発するために、それぞれ仲間を求めてルイーダの酒場へやって来ました。酒場には、冒険に出たくてうずうずしている武闘家や僧侶、魔法使いがたくさん居ます。

心やさしいゴン太はポン太を気遣い、「先に仲間を選んでいいよ。」と言いました。

一方、ポン太もゴン太が心配でなりません。「いや、君が先に選んでいいよ。」と言い返しました。

お互い譲り合いが続き、ついにルイーダがこう提案しました。「じゃあ、ここにいる n 人の登録者をそれぞれのパーティの合計戦闘力がなるべく均等になるように、この"パーティ分けマシン"で分けてあげるわ。」

あなたに与えられた仕事は、パーティ分けマシンに組み込まれているプログラムを作成することです。

このプログラムは　n 個の整数を入力し、それらを２つのグループ A, B に分けたときの、A に含まれる整数の合計値と B に含まれる整数の合計値の差の最小値を出力しなければなりません。

このマシンのおかげで、ポン太とゴン太は仲良く仲間を見つけ、壮大な冒険へと出かけて行きました・・。

Input

入力として複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下の形式で与えられます：

n (登録者の数： 整数)

a1 a2 ... an　（各登録者の戦闘力： 空白区切りの整数）

n は 20 以下であり、各登録者の戦闘力は 100 万を越えません。

n が 0 のとき入力の終わりとします。

Output

各データセットに対して、最小値を1行に出力して下さい。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4
2 3 5 7
0

Output for the Sample Input

1
1

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.IO;
using System.Text;

class Program
{
    const int M = 1000000007;
    const double eps = 1e-9;
//    static int[] dd = { 0, 1, 0, -1, 0 };
    static void Main()
    {
        var sw = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput()) { AutoFlush = false };
        var sc = new Scan();
        int t = 0;
        while (true)
        {
            ++t;
            int n = sc.Int;
            if (n == 0) break;
            
            var a = sc.IntArr;
            int asum = a.Sum();
            int min = asum;
            for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
            {
                int sum = 0;
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if ((i >> j & 1) == 1) sum += a[j]; 
                }
                min = Math.Min(min, Math.Abs(asum - sum * 2));
            }
            sw.WriteLine(min);
        }
        sw.Flush();
    }

    static void swap<T>(ref T a, ref T b) { var t = a; a = b; b = t; }

    static T[] copy<T>(T[] a)
    {
        var ret = new T[a.Length];
        for (int i = 0; i < a.Length; i++) ret[i] = a[i];
        return ret;
    }
    static T[][] copy2<T>(T[][] a)
    {
        var ret = new T[a.Length][];
        for (int i = 0; i < a.Length; i++)
        {
            ret[i] = new T[a[0].Length];
            for (int j = 0; j < a[0].Length; j++) ret[i][j] = a[i][j];
        }
        return ret;
    }
}
class Scan
{
    public int Int { get { return int.Parse(Str); } }
    public long Long { get { return long.Parse(Str); } }
    public string Str { get { return Console.ReadLine().Trim(); } }
    public int[] IntArr { get { return StrArr.Select(int.Parse).ToArray(); } }
    public int[] IntArrWithSep(char sep) { return Str.Split(sep).Select(int.Parse).ToArray(); }
    public long[] LongArr { get { return StrArr.Select(long.Parse).ToArray(); } }
    public double[] DoubleArr { get { return StrArr.Select(double.Parse).ToArray(); } }
    public string[] StrArr { get { return Str.Split(); } }
    public void Multi(out int a, out int b) { var arr = IntArr; a = arr[0]; b = arr[1]; }
    public void Multi(out int a, out int b, out int c) { var arr = IntArr; a = arr[0]; b = arr[1]; c = arr[2]; }
    public void Multi(out int a, out string b) { var arr = StrArr; a = int.Parse(arr[0]); b = arr[1]; }
    public void Multi(out string a, out int b) { var arr = StrArr; a = arr[0]; b = int.Parse(arr[1]); }
    public void Multi(out int a, out char b) { var arr = StrArr; a = int.Parse(arr[0]); b = arr[1][0]; }
    public void Multi(out char a, out int b) { var arr = StrArr; a = arr[0][0]; b = int.Parse(arr[1]); }
    public void Multi(out long a, out long b) { var arr = LongArr; a = arr[0]; b = arr[1]; }
    public void Multi(out long a, out int b) { var arr = LongArr; a = arr[0]; b = (int)arr[1]; }
    public void Multi(out int a, out long b) { var arr = LongArr; a = (int)arr[0]; b = arr[1]; }
    public void Multi(out string a, out string b) { var arr = StrArr; a = arr[0]; b = arr[1]; }
}
class mymath
{
    public bool isprime(long a)
    {
        if (a < 2) return false;
        for (long i = 2; i * i <= a; i++) if (a % i == 0) return false;
        return true;
    }
    public long[][] powmat(long[][] A, long n, int M)
    {
        var E = new long[A.Length][];
        for (int i = 0; i < A.Length; i++)
        {
            E[i] = new long[A.Length];
            E[i][i] = 1;
        }
        if (n == 0) return E;
        var t = powmat(A, n / 2, M);
        if ((n & 1) == 0) return mulmat(t, t, M);
        return mulmat(mulmat(t, t, M), A, M);
    }
    public long[] mulmat(long[][] A, long[] x, int M)
    {
        var ans = new long[A.Length];
        for (int i = 0; i < A.Length; i++) for (int j = 0; j < x.Length; j++) ans[i] = (ans[i] + x[j] * A[i][j]) % M;
        return ans;
    }
    public long[][] mulmat(long[][] A, long[][] B, int M)
    {
        var ans = new long[A.Length][];
        for (int i = 0; i < A.Length; i++)
        {
            ans[i] = new long[B[0].Length];
            for (int j = 0; j < B[0].Length; j++) for (int k = 0; k < B.Length; k++) ans[i][j] = (ans[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % M;
        }
        return ans;
    }
    public long powmod(long a, long b, long M)
    {
        if (a == 0) return 0;
        if (b == 0) return 1;
        var t = powmod(a, b / 2, M);
        if ((b & 1) == 0) return t * t % M;
        return t * t % M * a % M;
    }
    public long gcd(long a, long b)
    {
        while (b > 0) { var t = a % b; a = b; b = t; }
        return a;
    }
    public long lcm(long a, long b) { return a * (b / gcd(a, b)); }
    public long Comb(int n, int r)
    {
        const int M = 1000000007;
        if (n < 0 || r < 0 || r > n) return 0;
        if (n - r < r) r = n - r;
        if (r == 0) return 1;
        if (r == 1) return n;
        var numerator = new int[r];
        var denominator = new int[r];
        for (int k = 0; k < r; k++)
        {
            numerator[k] = n - r + k + 1;
            denominator[k] = k + 1;
        }
        for (int p = 2; p <= r; p++)
        {
            int pivot = denominator[p - 1];
            if (pivot > 1)
            {
                int offset = (n - r) % p;
                for (int k = p - 1; k < r; k += p)
                {
                    numerator[k - offset] /= pivot;
                    denominator[k] /= pivot;
                }
            }
        }
        long result = 1;
        for (int k = 0; k < r; k++) if (numerator[k] > 1) result = result * numerator[k] % M;
        return result;
    }
}