Problem:
宝探し II

蔵を片付けていたら、先祖の宝のありかへの行き方を記した古文書が見つかりました。この古文書にはおおよそ次のような事が書かれていました。

1. まず、町外れの井戸から、真東に 1m の地点に立ち、まっすぐ井戸の方向を向け。
2. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
3. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
4. 〃
5. 〃
6. ：

2 行目以降は、全く同じことが書かれていました。あなたは、宝を探そうと思いましたが、厄介なことに気がつきました。昔と違い建物が邪魔をしていて、まっすぐ井戸の方向をむこうにも井戸が見えなかったり 1m 直進しようにも直進できなかったりします。さらに、この古文書ときたら、1000 行近くあり、古文書どおりの作業をすることは、かなりの時間と体力が要ります。しかしながら、幸運なことに、あなたはコンピュータを利用することができます。

古文書に書かれている行数 n を入力して、宝のありかを出力するプログラムを作成してください。ただし、 n は 2 以上 1,000 以下の正の整数とします。

入力

複数のデータセットが与えられます。各データセットとして、古文書の行数を表す１つの整数 n が１行に与えられます。

入力は -1 で終わります。データセットの数は 50 を超えません。

出力

町外れの井戸から東に x (m)，北に y (m)の位置に宝があるとして、
各データセットごとに以下の形式で出力して下さい。

x
y

出力は実数とし、0.01 以下の誤差を含んでもよい。

Sample Input

3
6
-1

Output for the Sample Input

0.29
1.71
-2.31
0.80

参考

n =2, 3, 4, 5, 6 の宝の位置

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

namespace Aojx
{
    class MainClass
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            List<double[]> posList = new List<double[]>();
            double[] p = { 1, 0 };
            posList.Add(p);

            for (int i = 1; i <= 999; i++)
            {
                double[] pos = posList.Last();

                double rad = Math.Atan(pos[1] / pos[0]);

                if (pos[0] >= 0)
                {
                    rad += Math.PI / 2;
                }
                else
                {
                    rad -= Math.PI / 2;
                }

                double ex = Math.Cos(rad);
                double ey = Math.Sin(rad);

                double[] nextPos =
                    new double[]{ pos[0] + ex, pos[1] + ey };

                posList.Add(nextPos);
            }

            while (true)
            {
                int n = int.Parse(Console.ReadLine());
                if (n == -1)
                {
                    break;
                }

                double[] pos = posList[n - 1];
                Console.WriteLine("{0}\n{1}", pos[0], pos[1]);
            }
        }
    }
}