Problem:
Problem A : ID

A大学ではIDの入力ミスが多発していた。

そこで、A大学は入力ミス防止のため新しいIDを発行することにした。

新しいIDには入力ミス防止のためにIDが正しいかどうかチェックする方法がある。

・全ての桁の数字の総和を求める。

・ただし、右端の桁を１番目として、偶数番目の桁の数字を２倍にする。

・２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とする。

・総和が１０で割り切れれば正しいID、そうでなければ間違いとする。

例として、53579というIDをチェックする。

全ての桁の数字の総和を求めるので、

5 + 3 + 5 + 7 + 9

ただし、偶数番目の桁の数字を２倍にするので、

5 + 6 + 5 + 14 + 9

２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とするので、

5 + 6 + 5 + (1 + 4) + 9

以上より、総和は30となる。30は10で割り切れるので、53579は正しいIDである。

B君はA大学の大学生であり、新しいIDを発行してもらったが、IDの一部の桁を忘れてしまった。

しかし、忘れてしまった部分にどんな数字が入るか、いくつか候補を絞ることに成功した。

あなたの仕事は、B君のIDの正しい組み合わせが何通りあるかを求めることである。

Input

入力は以下のフォーマットで与えられる。

n
ID
m
a0 a1 ... am-1

nはIDの桁の数である。

IDの各桁には0~9の数字または忘れた桁であるということを示す'*'という文字が入る。

mは'*'に入る数字の候補の数である。

aiは'*'に入る数字の候補である。

入力は以下の制約を満たす

1 ≤ n ≤ 100,000

1 ≤ m ≤ 10

0 ≤ ai ≤ 9

1 ≤ '*'の数 ≤ 7

Output

答えの値を１行に出力せよ

Sample Input 1

5
5*57*
2
3 9

Sample Output 1

1

Sample Input 2

15
2***9*2*6*1199*
9
0 1 2 3 4 6 7 8 9

Sample Output 2

478297

Solution in C# (judge verdict: Time Limit Exceeded)

using System;

public class P
{
    public int p { get; set; }
}

public class Hello
{
    public static void Main()
    {
        var n = int.Parse(Console.ReadLine().Trim());
        var s = Console.ReadLine().Trim();
        Console.ReadLine();
        string[] line = Console.ReadLine().Trim().Split(' ');
        var a = Array.ConvertAll(line, int.Parse);
        var s2 = s.ToCharArray();
        Array.Reverse(s2);
        var plus = 0; var pos = "";
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (i % 2 == 0 && s2[i] == '*') pos += "1";
            else if (i % 2 == 0 && s2[i] != '*') plus += int.Parse(s2[i].ToString());
            else if (i % 2 == 1 && s2[i] == '*') pos += "2";
            else plus += getDouble(int.Parse(s2[i].ToString()));
        var p = new P();
        goRec(a, "", plus, pos, p);
        Console.WriteLine(p.p);
    }
    public static void goRec(int[] a, string now, int plus, string pos, P p)
    {
        if (pos.Length == now.Length)
        {
            if (check(now, pos, plus)) p.p++;
            return;
        }
        foreach (var x in a) goRec(a, now + x.ToString(), plus, pos, p);
    }
    public static bool check(string s, string pos, int plus)
    {
        var sum = plus;
        for (int i = 0; i < s.Length; i++)
            if (pos[i] == '1') sum += int.Parse(s[i].ToString());
            else sum += getDouble(int.Parse(s[i].ToString()));
        return sum % 10 == 0;
    }
    public static int getDouble(int a)
    {
        return a >= 5 ? 2 * a - 9 : 2 * a;
    }
}