Problem:
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D: スキャナー / Scanner

問題文

ここに $N$ 枚の紙がある。あなたは $3$ 台のスキャナーを並列に用いることで、
全ての紙をスキャンしたいと考えている。それぞれの紙はスキャンにかかる時間が決まっており、
$i$ 番目の紙をスキャンするのにかかる時間は $T_i$ である。
紙をスキャンする順番は任意であるが、$1$ 台のスキャナーで複数の紙を同時にスキャンすることはできない。

全ての紙のスキャンが終了し、スキャンを行っているスキャナーがなくなるまでにかかる時間を最小化しなさい。

入力

$N$

$T_1$

$T_2$

$T_3$

$\vdots$

$T_N$

制約

$1 \leq N \leq 50$

$1 \leq T_i \leq 50$

入力は全て整数

出力

答えを $1$ 行で出力してください．

サンプル

サンプル入力1

4
1
1
1
1

サンプル出力1

2

サンプル入力2

9
15
20
27
4
10
7
34
30
36

サンプル出力2

61

サンプル入力3

6
20
18
46
16
9
48

サンプル出力3

55

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;

public class Hello
{
    public static void Main()
    {
        var n = int.Parse(Console.ReadLine().Trim());
        var t = new int[n];
        var tsum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            t[i] = int.Parse(Console.ReadLine().Trim());
            tsum += t[i];
        }
        var tmax = tsum + 1;
        var dp = new bool[n + 1, tmax, tmax];
        dp[0, 0, 0] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < tmax; j++)
                for (int k = 0; k < tmax; k++)
                {
                    if (!dp[i, j, k]) continue;
                    dp[i + 1, j + t[i], k] = true;
                    dp[i + 1, j, k + t[i]] = true;
                    dp[i + 1, j, k] = true;
                }
        var res = int.MaxValue;
        for (int i = 0; i < tmax; i++)
            for (int j = 0; j < tmax; j++)
                if (dp[n, i, j])
                {
                    var cp3 = tsum - i - j;
                    var tm = Math.Max(cp3, Math.Max(i, j));
                    res = Math.Min(res, tm);
                }
        Console.WriteLine(res);
    }
}