Problem:
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Problem Statement

There are N items, numbered 1, 2, \ldots, N.
For each i (1 \leq i \leq N), Item i has a weight of w_i and a value of v_i.

Taro has decided to choose some of the N items and carry them home in a knapsack.
The capacity of the knapsack is W, which means that the sum of the weights of items taken must be at most W.

Find the maximum possible sum of the values of items that Taro takes home.

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 100

1 \leq W \leq 10^9

1 \leq w_i \leq W

1 \leq v_i \leq 10^3

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N W
w_1 v_1
w_2 v_2
:
w_N v_N

Output

Print the maximum possible sum of the values of items that Taro takes home.

Sample Input 1

3 8
3 30
4 50
5 60

Sample Output 1

90

Items 1 and 3 should be taken.
Then, the sum of the weights is 3 + 5 = 8, and the sum of the values is 30 + 60 = 90.

Sample Input 2

1 1000000000
1000000000 10

Sample Output 2

10

Sample Input 3

6 15
6 5
5 6
6 4
6 6
3 5
7 2

Sample Output 3

17

Items 2, 4 and 5 should be taken.
Then, the sum of the weights is 5 + 6 + 3 = 14, and the sum of the values is 6 + 6 + 5 = 17.

Solution in C# (Mono 4.6.2.0) (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

// AtCoder Educational DP -E Knapsack 2
// 解説見た。ヘナチョコだね。

// dp[N, V]。
// N個までの範囲で、Vに出来る重量最小値を求める。
// Nは最大100、Vは最大値1kの100倍で100k

// treasure[i].weightが指定重量Wを超えない場合かつ、ループVの価値を超えない場合、dpの計算を行う。
// dp[N, V]は、Min(dp[N-1, V], (dp[N-1, V - treasure[i].value] + treasure[i].weight <= W) ? go : long.MaxValue)で求められる。
// （今回はピックしない場合）、1個少ない場合の重量最小値と等価である。
// （今回はピックする場合）、1個少なく、かつ価値が(今回価値-ピック価値)のときの最小値に合算で重量が求まる。
//  							→ただし、それによって重量がWを超えない場合。超えるならinfとする。
// infでない値が代入されるたび、Vの値の最大値を記録する。
//  
// dp計算後、infでない値が入っている最も大きいVが解答となる。



public class Program{

	public static void Main(){
		//int a = int.MaxValue;
		
		
		
		var input = Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '), long.Parse);
		var N = input[0];
		var W = input[1];
		
		long totalValue = 0;
		
		
		var listR = new List<Prize>();

		
		Prize temp;
		for(long i = 0; i < N; i++){
			temp = new Prize(Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '), long.Parse));
			listR.Add(temp);
			totalValue += temp.price;
		}
		
		var dp = new long[N+1,totalValue+1];
		
		for(long i = 0; i < N+1; i++){
		
			for(long k = 0; k <= totalValue; k++){
				if(k == 0){
					dp[i,k] = 0;
				}else{
					dp[i,k] = long.MaxValue;
				}
			}
		
		}
		var list = listR.ToArray();
		
		Prize currentPrize;
		long replaceDp;
		long maxValue = long.MinValue;
		
		for(long NL = 1; NL <= N; NL++){
		
			currentPrize = list[NL-1];
			for(long VL = 1; VL <= totalValue; VL++){
			
				
				if(currentPrize.weight <= W){
				
					
					//
					replaceDp = long.MaxValue;
					if(VL - currentPrize.price >= 0){
						if(dp[NL-1, VL - currentPrize.price] != long.MaxValue){
							replaceDp = dp[NL-1, VL - currentPrize.price] + currentPrize.weight;
							replaceDp = (replaceDp <= W) ? replaceDp : long.MaxValue;
						}
					}
					dp[NL,VL] = Math.Min(dp[NL-1,VL], replaceDp);
					if(dp[NL,VL] != long.MaxValue && dp[NL,VL] <= W){
						maxValue = Math.Max(maxValue, VL);
					}
				
				}
				
				
			
			}
		
		
		}
		for(long i = 0; i < N+1; i++){
			/*
			for(long k = 0; k <= totalValue; k++){
				Console.Write((dp[i,k] == long.MaxValue ? 0 : dp[i,k]) + ",");
			}
			*/
			Console.WriteLine();
		}
		
		
		Console.WriteLine(maxValue);
	
	
	}
	
	
	class Prize{
	
		public long weight{get;set;}
		public long price{get;set;}
		
		public Prize(long[] input){
		
			this.weight = input[0];
			this.price = input[1];
		}
	
	
	}




}