Problem:
大工の褒美

ある日、殿様は一人の大工に、「台風や地震が来たときに町人が避難できる、頑丈で大きな建物を造りなさい。」と命じました。しかし、その頑丈で大きな建物を完成させるには、大きな太い柱が必要です。町にそんな大きな柱はありません。そこで、大工は遠くの山里まで大きな柱を調達しに行くことになりました（大工は町から里山に行って、町に戻ってくる必要があります）。

大工の褒美は、殿様から受け取ったお金から柱の代金と交通費を差し引いた余りです。下の地図のように、山里に行くには、いろいろな町を通るたくさんの街道があり、2つの町をつなぐ街道はそれぞれ交通費が違います。大工の褒美を最大にするにはどのように街道をたどり調達すればよいでしょうか。最大となる大工の褒美を出力するプログラムを作成してください。ただし、町の数を n とすれば、各町は 1 から n までの整数で識別されます。2 つの町を直接つなぐ街道は 2 本以上ありません。

※ 矢印上の数字は、その方向に行くための交通費を示します。

Input

入力は以下の形式で与えられます。

n
m
a1,b1,c1, d1
a2,b2,c2, d2
:
am,bm,cm, dm
s,g,V,P

1 行目に町の総数 n（ n ≤ 20）、2 行目に街道の総数 m (m ≤ 100) が与えられます。続く m 行に i 番目の街道の情報 ai, bi, ci, di (1 ≤ ai, bi ≤ n, 0 ≤ ci, di ≤ 1,000) が与えられます。ai, bi は街道 i がつないでいる町の番号、 ci は ai から bi への交通費、 di は bi から ai への交通費を表します。

最終行に大工が出発する町の番号 s、柱のある山里の番号 g、殿様から大工が受け取ったお金 V、柱の代金 P が与えられます。

Output

大工の褒美（整数）を１行に出力してください。

Sample Input

6
8
1,2,2,2
1,3,4,3
1,4,4,2
2,5,3,2
3,4,4,2
3,6,1,2
4,6,1,1
5,6,1,2
2,4,50,30

Output for the Sample Input

11

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace _0117
{
    public class Program

    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int n = RInt();
            int m = RInt();

            Graph gh1 = new Graph();
            Graph gh2 = new Graph();
            for (int i = 0 ; i < m ; i++)
            {
                int[] items = RIntAr(',');
                gh1.SetGraph(items[0], items[1], items[2]);
                gh1.SetGraph(items[1], items[0], items[3]);

                gh2.SetGraph(items[0], items[1], items[2]);
                gh2.SetGraph(items[1], items[0], items[3]);
            }

            int[] items2 = RIntAr(',');
            int s = items2[0]; int g = items2[1]; int v = items2[2]; int p = items2[3];

            gh1.Dijkstra(s);
            gh2.Dijkstra(g);
            int go = gh1.Adj[g].Distance;
            int back = gh2.Adj[s].Distance;

            Console.WriteLine(v - (p + go + back));

        }

        static string RSt() { return Console.ReadLine(); }
        static int RInt() { return int.Parse(Console.ReadLine().Trim()); }
        static long RLong() { return long.Parse(Console.ReadLine().Trim()); }
        static double RDouble() { return double.Parse(Console.ReadLine()); }
        static string[] RStAr(char sep = ' ') { return Console.ReadLine().Trim().Split(sep); }
        static int[] RIntAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => int.Parse(e)); }
        static long[] RLongAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => long.Parse(e)); }
        static double[] RDoubleAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => double.Parse(e)); }
        static string WAr<T>(IEnumerable<T> array, string sep = " ") { return string.Join(sep, array.Select(x => x.ToString()).ToArray()); }
    }

    public class Graph
    {
        public class Node
        {
            public List<KeyValuePair<int, int>> Vertex { get; internal set; }
            public int D { get; internal set; }
            public int F { get; internal set; }
            public bool IsVisited { get; internal set; }
            public int Group { get; internal set; }
            public int Depth { get; internal set; }
            public int Distance { get; internal set; }

            public Node(List<int> v)
            {
                Vertex = v.Select(x => new KeyValuePair<int, int>(x, -1)).ToList();
                Depth = -1;
                Group = -1;
                Distance = int.MaxValue;
            }

            public Node(List<KeyValuePair<int, int>> v)
            {
                Vertex = v;
                Depth = -1;
                Group = -1;
                Distance = int.MaxValue;
            }

        }

        public Dictionary<int, Node> Adj { get; set; }
        public int Count { get { return Adj.Count; } }

        public Graph()
        {
            Adj = new Dictionary<int, Node>();
        }

        public void AddVertex(int index, int v)
        {
            if (!Adj[index].Vertex.Contains(new KeyValuePair<int, int>(v, -1)))
            {
                Adj[index].Vertex.Add(new KeyValuePair<int, int>(v, -1));
            }
        }


        /// <summary>
        /// 指定した頂点をセットする
        /// </summary>
        /// <param name="index">頂点u</param>
        /// <param name="item">頂点uに接続する頂点</param>
        public void SetGraph(int index, int[] item)
        {
            if (item == null)
            {
                Adj.Add(index, new Node(new List<int>()));
            }
            else
            {
                Adj.Add(index, new Node(item.ToList()));
            }
        }

        public void SetGraph(int index, List<KeyValuePair<int, int>> item)
        {
            if (item == null)
            {
                Adj.Add(index, new Node(new List<int>()));
            }
            else
            {
                Adj.Add(index, new Node(item));
            }
        }

        public void SetGraph(int index, int v, int c)
        {
            if (!Adj.ContainsKey(index))
            {
                SetGraph(index);
            }
            Adj[index].Vertex.Add(new KeyValuePair<int, int>(v, c));
        }

        public void SetGraph(int index)
        {
            if (!Adj.ContainsKey(index))
            {
                Adj.Add(index, new Node(new List<KeyValuePair<int, int>>()));
            }
        }


        /// <summary>
        /// 行列を0で初期化する
        /// </summary>
        public void Clear() { Adj.Clear(); }

        /// <summary>
        /// 深さ優先探索
        /// </summary>
        private int Time = 0;
        public void DFS(int v)
        {
            Adj[v].D = ++Time;
            Adj[v].IsVisited = true;
            foreach (KeyValuePair<int, int> vertex in Adj[v].Vertex)
            {
                if (!Adj[vertex.Key].IsVisited) DFS(vertex.Key);
            }
            Adj[v].F = ++Time;
        }

        /// <summary>
        /// 訪問済フラグをクリアする
        /// </summary>
        private void InitVisitFlag()
        {
            foreach (KeyValuePair<int, Node> item in Adj) item.Value.IsVisited = false;
        }

        /// <summary>
        /// 幅優先探索
        /// </summary>
        /// <param name="v"></param>
        public void BFS(int v)
        {
            Queue<Node> que = new Queue<Node>();

            Adj[v].Depth = 0;
            Adj[v].IsVisited = true;
            que.Enqueue(Adj[v]);

            while (que.Count() != 0)
            {
                Node node = que.Dequeue();
                foreach (KeyValuePair<int, int> vertex in node.Vertex)
                {
                    if (!Adj[vertex.Key].IsVisited)
                    {
                        Adj[vertex.Key].IsVisited = true;
                        Adj[vertex.Key].Depth = node.Depth + 1;
                        que.Enqueue(Adj[vertex.Key]);

                    }
                }
            }

        }

        /// <summary>
        /// 頂点間の最小頂点数を返す
        /// </summary>
        /// <param name="start">始点</param>
        /// <param name="end">終点</param>
        /// <returns>
        /// 始点と終点の距離
        /// 始点と終点が連結されていない場合は-1を返す
        /// </returns>
        public int GetDistance(int start, int end)
        {
            InitVisitFlag();
            Queue<Node> que = new Queue<Node>();

            Adj[start].IsVisited = true;
            Adj[start].Depth = 0;

            if (start == end) return Adj[start].Depth;
            que.Enqueue(Adj[start]);

            while (que.Count() != 0)
            {
                Node node = que.Dequeue();
                foreach (KeyValuePair<int, int> vertex in node.Vertex)
                {
                    if (!Adj[vertex.Key].IsVisited)
                    {
                        Adj[vertex.Key].IsVisited = true;
                        Adj[vertex.Key].Depth = node.Depth + 1;

                        if (vertex.Key == end) return Adj[vertex.Key].Depth;
                        que.Enqueue(Adj[vertex.Key]);
                    }
                }
            }
            return -1;
        }

        /// <summary>
        /// 連結である頂点に同一のグループ番号をセットする
        /// </summary>
        public void SetGroup()
        {
            int group = 0;
            foreach (KeyValuePair<int, Node> item in Adj)
            {
                if (item.Value.Group < 0)
                {
                    _SetGroup(item.Key, group);
                }
                group++;
            }
        }

        private void _SetGroup(int key, int group)
        {

            Queue<Node> que = new Queue<Node>();

            Adj[key].Group = group;
            que.Enqueue(Adj[key]);

            while (que.Count() != 0)
            {
                Node node = que.Dequeue();
                foreach (KeyValuePair<int, int> vertex in node.Vertex)
                {
                    if (Adj[vertex.Key].Group < 0)
                    {
                        Adj[vertex.Key].Group = group;
                        que.Enqueue(Adj[vertex.Key]);
                    }
                }
            }
        }

        /// <summary>
        /// 最小全域木のコストを求める（プリム法）
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        class Edge : IComparable<Edge>
        {
            public int NextV { get; set; }
            public int Cost { get; set; }

            public Edge(int nextV, int cost)
            {
                NextV = nextV;
                Cost = cost;
            }

            public int CompareTo(Edge other)
            {
                return -1 * Cost.CompareTo(other.Cost);
            }
        }
        public int Prim()
        {
            PriorityQueue<Edge> pq = new PriorityQueue<Edge>();
            int totalCost = 0;
            pq.Enqueue(new Edge(Adj.First().Key, 0));

            while (pq.Count > 0)
            {
                Edge e = pq.Dequeue();
                if (!Adj[e.NextV].IsVisited)
                {
                    Adj[e.NextV].IsVisited = true;
                    totalCost += e.Cost;
                    foreach (KeyValuePair<int, int> vertex in Adj[e.NextV].Vertex)
                    {
                        pq.Enqueue(new Edge(vertex.Key, vertex.Value));
                    }
                }

            }

            return totalCost;

        }

        /// <summary>
        /// 始点からの距離をセットする（ダイクストラ法）
        /// </summary>
        /// <param name="s">始点</param>
        class Candidate : IComparable<Candidate>
        {
            public int V { get; set; }
            public int Distance { get; set; }

            public Candidate(int v, int d) { Distance = d; V = v; }
            public int CompareTo(Candidate other) { return -1 * Distance.CompareTo(other.Distance); }
        }
        public void Dijkstra(int s)
        {
            Adj[s].Distance = 0;
            PriorityQueue<Candidate> pq = new PriorityQueue<Candidate>();
            pq.Enqueue(new Candidate(s, Adj[s].Distance));

            while (pq.Count > 0)
            {

                Candidate c = pq.Dequeue();
                int v = c.V;
                int d = c.Distance;

                if (Adj[v].Distance < c.Distance) continue;

                foreach (KeyValuePair<int, int> nextV in Adj[v].Vertex)
                {
                    if (Adj[nextV.Key].Distance > Adj[v].Distance + nextV.Value)
                    {
                        Adj[nextV.Key].Distance = Adj[v].Distance + nextV.Value;
                        pq.Enqueue(new Candidate(nextV.Key, Adj[nextV.Key].Distance));
                    }
                }

            }
        }

    }

    public class PriorityQueue<T> where T : IComparable<T>

    {

        private List<T> Buffer { get; set; }

        public int Count { get { return Buffer.Count; } }

        public PriorityQueue() { Buffer = new List<T>(); }
        public PriorityQueue(int capacity) { Buffer = new List<T>(capacity); }


        /// <summary>
        /// ヒープ化されている配列リストに新しい要素を追加する。
        /// </summary>
        public void Enqueue(T item)
        {
            int n = Buffer.Count;
            Buffer.Add(item);

            while (n != 0)
            {
                int i = (n - 1) / 2;
                if (Buffer[n].CompareTo(Buffer[i]) > 0)
                {
                    T tmp = Buffer[n]; Buffer[n] = Buffer[i]; Buffer[i] = tmp;
                }
                n = i;
            }
        }

        /// <summary>
        /// ヒープから最大値を取り出し、削除する。
        /// </summary>
        public T Dequeue()
        {
            T ret = Buffer[0];
            int n = Buffer.Count - 1;
            Buffer[0] = Buffer[n];
            Buffer.RemoveAt(n);

            for (int i = 0, j ; (j = 2 * i + 1) < n ;)
            {
                if ((j != n - 1) && (Buffer[j].CompareTo(Buffer[j + 1]) < 0))
                    j++;
                if (Buffer[i].CompareTo(Buffer[j]) < 0)
                {
                    T tmp = Buffer[j]; Buffer[j] = Buffer[i]; Buffer[i] = tmp;
                }
                i = j;
            }
            return ret;
        }

        /// <summary>
        /// ヒープから最大値を参照する。
        /// </summary>
        public T Peek()
        {
            if (Count == 0) throw new InvalidOperationException();
            return this.Buffer[0];
        }
    }

}