Problem:
Score : 500 points

Problem Statement

Given are N integers A_1,\ldots,A_N.

We will choose exactly K of these elements. Find the maximum possible product of the chosen elements.

Then, print the maximum product modulo (10^9+7), using an integer between 0 and 10^9+6 (inclusive).

Constraints

1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5

|A_i| \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
A_1 \ldots A_N

Output

Print the maximum product modulo (10^9+7), using an integer between 0 and 10^9+6 (inclusive).

Sample Input 1

4 2
1 2 -3 -4

Sample Output 1

12

The possible products of the two chosen elements are 2, -3, -4, -6, -8, and 12, so the maximum product is 12.

Sample Input 2

4 3
-1 -2 -3 -4

Sample Output 2

1000000001

The possible products of the three chosen elements are -24, -12, -8, and -6, so the maximum product is -6.

We print this value modulo (10^9+7), that is, 1000000001.

Sample Input 3

2 1
-1 1000000000

Sample Output 3

1000000000

The possible products of the one chosen element are -1 and 1000000000, so the maximum product is 1000000000.

Sample Input 4

10 10
1000000000 100000000 10000000 1000000 100000 10000 1000 100 10 1

Sample Output 4

999983200

Be sure to print the product modulo (10^9+7).

Solution in C# (.NET Core 3.1.201) (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.CodeDom.Compiler;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Numerics;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Threading.Tasks;

using static Atcoder_Template_NetCore3.MyBitUtil;
using static Atcoder_Template_NetCore3.MyInputUtil;
using static System.Console;

namespace Atcoder_Template_NetCore3
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            var (count, target) = ReadInput2<int>();
            var nums = ReadArray<long>();

            var plusCount = nums.Count(n => n >= 0);
            bool canPlus;

            if (target == count)
            {
                canPlus = (count - plusCount) % 2 == 0;
            }
            else
            {
                if (plusCount > 0)
                {
                    canPlus = true;
                }
                else
                {
                    canPlus = target % 2 == 0;
                }
            }

            IEnumerable<long> ans;
            if (canPlus)
            {
                var sorted = nums.OrderByDescending(n => Math.Abs(n)).ToList();
                var taked = sorted.Take(target);
                var isPlus = taked.Count(n => n < 0) % 2 == 0;
                if (isPlus)
                {
                    ans = taked;
                }
                else
                {
                    int bigPlusIndex = -1;
                    int bigMinusIndex = -1;

                    for (int i = target - 1; i >= 0; i--)
                    {
                        if (sorted[i] >= 0)
                        {
                            if (bigPlusIndex == -1) bigPlusIndex = i;
                        }
                        else
                        {
                            if (bigMinusIndex == -1) bigMinusIndex = i;
                        }
                    }

                    int smallPlusIndex = -1;
                    int smallMinusIndex = -1;
                    for (int i = target; i < sorted.Count; i++)
                    {
                        if (sorted[i] >= 0)
                        {
                            if (smallPlusIndex == -1) smallPlusIndex = i;
                        }
                        else
                        {
                            if (smallMinusIndex == -1) smallMinusIndex = i;
                        }
                    }

                    decimal plusToMinusRatio = -1;
                    decimal minusToPlusRatio = -1;

                    if (bigPlusIndex != -1 && smallMinusIndex != -1)
                    {
                        plusToMinusRatio = (decimal)-sorted[smallMinusIndex] / sorted[bigPlusIndex];
                    }
                    if (bigMinusIndex != -1 && smallPlusIndex != -1)
                    {
                        minusToPlusRatio = (decimal)sorted[smallPlusIndex] / -sorted[bigMinusIndex];
                    }

                    if (plusToMinusRatio > minusToPlusRatio)
                    {
                        var result = new List<long>(sorted.Take(target));
                        result.RemoveAt(bigPlusIndex);
                        result.Add(sorted[smallMinusIndex]);
                        ans = result;
                    }
                    else
                    {
                        var result = new List<long>(sorted.Take(target));
                        result.RemoveAt(bigMinusIndex);
                        result.Add(sorted[smallPlusIndex]);
                        ans = result;
                    }
                }
            }
            else
            {
                var sorted = nums.OrderBy(n => Math.Abs(n));
                ans = sorted.Take(target);
            }

            long answer = 1;
            const int mod = 1_000_000_007;

            foreach (var x in ans)
            {
                answer *= x;
                answer %= mod;
                if (answer < 0)
                {
                    answer = mod + answer;
                }
            }
            WriteLine(answer);
        }
    }

    /// <summary>
    /// Bit取得、およびbit全探索を提供します。
    /// </summary>
    internal static class MyBitUtil
    {
        /// <summary>
        /// 指定の桁のビットを取得します。
        /// </summary>
        /// <param name="count">取得する桁。</param>
        /// <returns></returns>
        public static int GetBit(this int num, int count)
        {
            var x = num >> (count - 1);
            const int mask = 1;
            return x & mask;
        }

        /// <summary>
        /// 各ビットの値を <see cref="int"/> 配列として取得します。
        /// 下位の桁が配列の前に来ます。
        /// </summary>
        public static int[] ToBitArray(this int num)
        {
            const int size = sizeof(int) * 8;
            var array = new int[size];
            for (var i = 0; i < size; i++)
            {
                array[i] = num.GetBit(i + 1);
            }
            return array;
        }

        /// <summary>
        /// 各ビットを真偽値として解釈した結果を <see cref="bool"/> 配列として取得します。
        /// 下位の桁が配列の前に来ます。
        /// </summary>
        public static bool[] ToBoolArray(this int num)
        {
            const int size = sizeof(int) * 8;
            var array = new bool[size];
            for (var i = 0; i < size; i++)
            {
                array[i] = num.GetBit(i + 1) == 1;
            }
            return array;
        }

        /// <summary>
        /// Bit全探索を行います。
        /// </summary>
        /// <param name="count">対象とする要素の個数。30以下である必要があります。</param>
        /// <param name="action">各パターンに対して行う処理</param>
        public static void BitAllSearch(int count, Action<bool[]> action)
        {
            var max = 1 << count;
            for (var i = 0; i < max; i++)
            {
                action.Invoke(i.ToBoolArray());
            }
        }

        /// <summary>
        /// 指定したコレクションに対してBit全探索を行います。
        /// </summary>
        /// <param name="list">対象とする集合。要素数30以下である必要があります。</param>
        /// <param name="action">各パターンに対して行う処理</param>
        public static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetAllPatterns<T>(this IReadOnlyList<T> list)
        {
            var max = 1 << list.Count;
            for (var i = 0; i < max; i++)
            {
                var usePattern = i.ToBoolArray();
                IEnumerable<T> query = list.Where((item, j) => usePattern[j]);
                yield return query;
            }
        }
    }

    /// <summary>
    /// 標準入力の高機能な読み取りを提供します。
    /// </summary>
    internal static class MyInputUtil
    {
        private const char separator = ' ';

        /// <summary>
        /// 標準入力から入力を1つ指定の型に変換して読み取ります。
        /// </summary>
        /// <typeparam name="T">変換先として指定する型。</typeparam>
        /// <param name="converter">変換に使用する関数。<c>null</c>の場合は自動決定を試みます。</param>
        /// <returns></returns>
        public static T ReadInput<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            if (converter is null)
            {
                converter = GetConverter<T>();
            }
            return converter.Invoke(Console.ReadLine());
        }

        #region 一定個数の入力の読み取り
        // 用法は ReadInput<T> と共通です。
        [GeneratedCode(null, "2.1")]
        public static ValueTuple<T, T> ReadInput2<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            if (converter is null) { converter = GetConverter<T>(); }
            var input = Console.ReadLine().Split(separator);
            return (converter.Invoke(input[0]), converter.Invoke(input[1]));
        }
        [GeneratedCode(null, "2.1")]
        public static ValueTuple<T, T, T> ReadInput3<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            if (converter is null) { converter = GetConverter<T>(); }
            var input = Console.ReadLine().Split(separator);
            return (converter.Invoke(input[0]), converter.Invoke(input[1]), converter.Invoke(input[2]));
        }
        [GeneratedCode(null, "2.1")]
        public static ValueTuple<T, T, T, T> ReadInput4<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            if (converter is null) { converter = GetConverter<T>(); }
            var input = Console.ReadLine().Split(separator);
            return (converter.Invoke(input[0]), converter.Invoke(input[1]), converter.Invoke(input[2]), converter.Invoke(input[3]));
        }
        [GeneratedCode(null, "2.1")]
        public static ValueTuple<T, T, T, T, T> ReadInput5<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            if (converter is null) { converter = GetConverter<T>(); }
            var input = Console.ReadLine().Split(separator);
            return (converter.Invoke(input[0]), converter.Invoke(input[1]), converter.Invoke(input[2]), converter.Invoke(input[3]), converter.Invoke(input[4]));
        }
        [GeneratedCode(null, "2.1")]
        public static ValueTuple<T, T, T, T, T, T> ReadInput6<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            if (converter is null) { converter = GetConverter<T>(); }
            var input = Console.ReadLine().Split(separator);
            return (converter.Invoke(input[0]), converter.Invoke(input[1]), converter.Invoke(input[2]), converter.Invoke(input[3]), converter.Invoke(input[4]), converter.Invoke(input[5]));
        }
        [GeneratedCode(null, "2.1")]
        public static ValueTuple<T, T, T, T, T, T, T> ReadInput7<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            if (converter is null) { converter = GetConverter<T>(); }
            var input = Console.ReadLine().Split(separator);
            return (converter.Invoke(input[0]), converter.Invoke(input[1]), converter.Invoke(input[2]), converter.Invoke(input[3]), converter.Invoke(input[4]), converter.Invoke(input[5]), converter.Invoke(input[6]));
        }
        #endregion

        /// <summary>
        /// 標準入力から配列を読み取ります。
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public static T[] ReadArray<T>(Func<string, T> converter = null)
        {
            var str = ReadLine().Split(separator);
            if (converter is null)
            {
                converter = GetConverter<T>();
            }
            return str.Select(s => converter.Invoke(s)).ToArray();
        }

        #region 変換用メソッド
        /// <summary>
        /// 文字列を指定の型に変換します。
        /// </summary>
        /// <typeparam name="T">変換先の型。すべての組み込み型がサポートされます。</typeparam>
        /// <param name="str">変換元の文字列</param>
        /// <exception cref="NotSupportedException">指定の型引数がサポートされない場合にスローされる例外。</exception>
        /// <remarks>大量の値を処理する場合、このメソッドは低速です。<see cref="ConvertTo{T}(string[])"/> の使用を検討してください。</remarks>
        public static T ConvertTo<T>(string str)
        {
            return GetConverter<T>().Invoke(str);
        }

        /// <summary>
        /// 文字列配列を指定の型の配列に変換します。
        /// </summary>
        /// <typeparam name="T">変換先の型。すべての組み込み型がサポートされます。</typeparam>
        /// <param name="str">変換元の文字列配列</param>
        /// <exception cref="NotSupportedException">指定の型引数がサポートされない場合にスローされる例外。</exception>
        public static T[] ConvertTo<T>(string[] str)
        {
            var conveter = GetConverter<T>();
            var array = new T[str.Length];
            for (var i = 0; i < str.Length; i++)
            {
                array[i] = conveter.Invoke(str[i]);
            }
            return array;
        }

        private static Func<string, T> GetConverter<T>() => GetConverterOrDefault<T>() ?? throw new NotSupportedException("この型に対する変換関数の取得はサポートされていません");
        private static bool TryGetConverter<T>(out Func<string, T> func)
        {
            func = GetConverterOrDefault<T>();
            return !(func is null);
        }

        private static Func<string, T> GetConverterOrDefault<T>()
        {
            Type type = typeof(T);
            Func<string, T> conveter;

            // 出現頻度が高そうなものを上
            if (type == typeof(int))
            {
                conveter = str => (T)(object)int.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(long))
            {
                conveter = str => (T)(object)long.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(double))
            {
                conveter = str => (T)(object)double.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(decimal))
            {
                conveter = str => (T)(object)decimal.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(float))
            {
                conveter = str => (T)(object)float.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(char))
            {
                conveter = str => (T)(object)str[0];
            }
            else if (type == typeof(short))
            {
                conveter = str => (T)(object)short.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(byte))
            {
                conveter = str => (T)(object)byte.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(bool))
            {
                conveter = str => (T)(object)bool.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(ulong))
            {
                conveter = str => (T)(object)ulong.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(uint))
            {
                conveter = str => (T)(object)uint.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(ushort))
            {
                conveter = str => (T)(object)ushort.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(sbyte))
            {
                conveter = str => (T)(object)sbyte.Parse(str);
            }
            else if (type == typeof(string))
            {
                conveter = str => (T)(object)str;
            }
            else if (type == typeof(object))
            {
                conveter = str => (T)(object)str;
            }
            else
            {
                conveter = null;
            }

            return conveter;
        }
        #endregion
    }
}