Problem:
最短経路

図１に例示するように整数（0 以上 99 以下）をひしがたに並べます。このような、ひしがたを表すデータを読み込んで、一番上からスタートして一番下まで次のルールに従って進むとき、通過する整数の和の最大値を出力するプログラムを作成してください。

各ステップで、対角線上の左下か対角線上の右下に進むことができます。

例えば図1の例では、図2に示すように、7,3,8,7,5,7,8,3,7を選んで通ったとき、その和は最大の 55 （7+3+8+7+5+7+8+3+7=55） となります。

Input

入力例に示すように、カンマで区切られた整数の並びが、ひし形状に与えられます。各行に空白文字は含まれません。入力例は図１に対応しています。
データの行数は 100 行未満です。

Output

ルールに従って通過する整数の和の最大値を１行に出力します。

Sample Input

7
3,8
8,1,0
2,7,4,4
4,5,2,6,5
2,7,4,4
8,1,0
3,8
7

Sample Output

55

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Text.RegularExpressions;
using static System.Math;

namespace CSharpSpiral {
	class Program {
		static void Main(string[] args) {
			var sw = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput()) {
				AutoFlush =
#if DEBUG
			true
#else
			false
#endif
			};
			Console.SetOut(sw);
			new Program().Solve(new ConsoleInput(
#if DEBUG
			new StreamReader("../../../inputData.txt")
#else
			Console.In
#endif
			, ','));
			Console.Out.Flush();
		}
		public void Solve(ConsoleInput cin) {
			var prevNum = 0;
			var dp = new int[1];
			dp[0] = cin.ReadInt;
			while(!cin.isEOF) {
				var line = cin.ReadLine.Split(',').Select(int.Parse).ToArray();
				var L = line.Length;
				if(prevNum > L) {
					var nextDp = new int[L];
					for(int i = 0; i < L; i++)
						nextDp[i] = Max(dp[i], dp[i + 1]) + line[i];
					dp = nextDp;
				} else {
					var nextDp = new int[L];
					nextDp[0] = dp[0] + line[0];
					nextDp[L - 1] = dp[L - 2] + line[L - 1];
					for(int i = 1; i < L - 1; i++)
						nextDp[i] = Max(dp[i - 1], dp[i]) + line[i];
					dp = nextDp;
				}
				prevNum = L;
			}
			Console.WriteLine(dp.First());
		}
	}
	static class ExtendClass {
		public static string Join<T>(this IEnumerable<T> X, string separator = " ") => string.Join(separator, X);
		
	}
	class ConsoleInput {
		private readonly TextReader _stream;
		private readonly char _separator = ' ';
		private readonly Queue<string> inputStream;
		public ConsoleInput(TextReader stream, char separator = ' ') {
			this._separator = separator;
			this._stream = stream;
			inputStream = new Queue<string>();
		}
		public string Read {
			get {
				if(inputStream.Count != 0) return inputStream.Dequeue();
				string[] tmp = _stream.ReadLine().Split(_separator);
				for(int i = 0; i < tmp.Length; ++i)
					inputStream.Enqueue(tmp[i]);
				return inputStream.Dequeue();
			}
		}
		public string ReadLine { get { return _stream.ReadLine(); } }
		public int ReadInt { get { return int.Parse(Read); } }
		public long ReadLong { get { return long.Parse(Read); } }
		public double ReadDouble { get { return double.Parse(Read); } }
		public string[] ReadStrArray(long N) {
			var ret = new string[N];
			for(long i = 0; i < N; ++i)
				ret[i] = Read;
			return ret;
		}
		public int[] ReadIntArray(long N) { var ret = new int[N]; for(long i = 0; i < N; ++i) ret[i] = ReadInt; return ret; }
		public long[] ReadLongArray(long N) { var ret = new long[N]; for(long i = 0; i < N; ++i) ret[i] = ReadLong; return ret; }
		public double[] ReadDoubleArray(long N) { var ret = new double[N]; for(long i = 0; i < N; ++i) ret[i] = ReadDouble; return ret; }
		public bool isEOF {
			get { return _stream.Peek() == -1; }
		}
	}

}