Problem:
会津山スキー場の新企画

会津山スキー場の経営者である油木屋さんは、上級者向けとして障害物やジャンプ台を配置したコースを用意しました。コースにはいろいろな滑り方があり、シーズン中に全てのパターンの滑り方が出来た利用者には、プレゼントを贈ることになっています。

油木屋さんのために、コースの見取り図をもとに滑り方のパターン数を出力するプログラムを作ってあげましょう。

コースは上図のような X × Y 個のマスからなるグリッドで表されます。左上を原点とし、x 座標は右に行くにつれて大きくなり、y 座標は下にいくにつれて大きくなるものとします。

各滑り方のパターンは、最も高いところ(y = 1 、ただし障害物の無いところ) からスタートし、ゴール(y = Y) に向かって進んでいきます。グリッドのマス(x, y) にいる滑走者は、(x − 1, y + 1)、(x, y + 1)、 (x + 1, y + 1) のいずれかに移動することができます。マスには、障害物やジャンプ台があり、障害物のあるマスには進入できず、ジャンプ台があるマスに進入すると(x, y + 2) へ移動します。ただし、いちばん高いマス (y = 1 のマス) にはジャンプ台は存在せず、ジャンプ台のあるマスに進入する際には x 座標が同じマスからしか進入できません。コースの上端(y = 1) からスタートし、コースからはずれることなく下端を超えれば(y ≥ Y) 1つの滑り方とみなし、滑り終わります。

コースの情報を入力とし、滑り方の総数を出力するプログラムを作成してください。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

X Y
c11 c21 ... cX1
c12 c22 ... cX2
:
c1Y c2Y ... cXY

1 行目にコースの大きさX, Y (1 ≤ X, Y ≤ 15) が与えられます。続く Y 行にコースの情報が与えられます。cij (0 , 1 , 2 のいずれか) はx = i, y = j のマスの情報を表す整数で、0 が移動可能なマス、1 が障害物があるマス、2 がジャンプ台があるマスを表します。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

入力データセットごとに、コースの滑り方のパターン数を1行に出力します。

Sample Input

5 5
0 0 0 0 1
2 1 0 2 0
1 0 0 1 1
0 2 1 2 0
0 1 0 0 0
5 5
0 0 1 0 0
2 1 0 2 0
1 0 0 1 1
0 2 1 2 0
0 1 0 0 0
15 15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0

Output for the Sample Input

8
6
52694573

Solution in C# (judge verdict: Wrong Answer)

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace AOJ
{
    class AOJ203
    {
        public string solve(int x,int y)
        {
            string[][] cource;
            int[][] sum;
            cource = new string[y][];
            sum = new int[y][];
            for (int i = 0; i < y; i++)
            {
                sum[i] = new int[x];
            }

            for (int i = 0; i < y; i++)
            {
                char[] delimi = new char[] { ' ' };
                string[] row = Console.ReadLine().Split(delimi);
                cource[i] = row;
            }


            //for (int i = 0; i < x; i++)
            //{
            //    if (cource[0][i].Equals("0"))
            //    {
            //        sum[0][i] = 1;
            //    }
            //}

            //for (int i = 0; i < y-1; i++)
            //{
            //    for (int j = 0; j < x; j++)
            //    {
            //        switch (cource[i][j])
            //        {
            //            case "0":
            //                if (!cource[i + 1][j].Equals("1"))
            //                {
            //                    sum[i + 1][ j]+=sum[i][j];
            //                }

            //                if (j < x - 1)
            //                {
            //                    if (cource[i + 1][j+1].Equals("0"))
            //                    {
            //                        sum[i + 1][j+1] += sum[i][j];
            //                    }
            //                }

            //                if (j > 0)
            //                {
            //                    if (cource[i + 1][j-1].Equals("0"))
            //                    {
            //                        sum[i + 1][j-1] += sum[i][j];
            //                    }
            //                }

            //                break;
            //            case "2":
            //                if (i < y - 2)
            //                {
            //                    sum[i + 2][j] += sum[i][ j];
            //                }
            //                break;
            //        }
            //    }
            //}

            int total = 0;
            //for (int i = 0; i < x; i++)
            //{
            //    total += sum[y - 1][i];
            //    total += (cource[y - 2][i].Equals("2")) ? sum[y - 2][i] : 0;
            //}

            return total.ToString();
        }
    }
    class Program
    {
        
        static void Main(string[] args)
        {
            AOJ203 obj = new AOJ203();
            while (true)
            {
                char[] delimi = { ' ' };
                string[] str = Console.ReadLine().Split(delimi);
                int n = int.Parse(str[0]);
                int x = int.Parse(str[1]);
                if (n == 0 && x == 0) break;

                Console.WriteLine(obj.solve(n,x));
            }
        }
    }
}