Problem:
宝探し II

蔵を片付けていたら、先祖の宝のありかへの行き方を記した古文書が見つかりました。この古文書にはおおよそ次のような事が書かれていました。

1. まず、町外れの井戸から、真東に 1m の地点に立ち、まっすぐ井戸の方向を向け。
2. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
3. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
4. 〃
5. 〃
6. ：

2 行目以降は、全く同じことが書かれていました。あなたは、宝を探そうと思いましたが、厄介なことに気がつきました。昔と違い建物が邪魔をしていて、まっすぐ井戸の方向をむこうにも井戸が見えなかったり 1m 直進しようにも直進できなかったりします。さらに、この古文書ときたら、1000 行近くあり、古文書どおりの作業をすることは、かなりの時間と体力が要ります。しかしながら、幸運なことに、あなたはコンピュータを利用することができます。

古文書に書かれている行数 n を入力して、宝のありかを出力するプログラムを作成してください。ただし、 n は 2 以上 1,000 以下の正の整数とします。

入力

複数のデータセットが与えられます。各データセットとして、古文書の行数を表す１つの整数 n が１行に与えられます。

入力は -1 で終わります。データセットの数は 50 を超えません。

出力

町外れの井戸から東に x (m)，北に y (m)の位置に宝があるとして、
各データセットごとに以下の形式で出力して下さい。

x
y

出力は実数とし、0.01 以下の誤差を含んでもよい。

Sample Input

3
6
-1

Output for the Sample Input

0.29
1.71
-2.31
0.80

参考

n =2, 3, 4, 5, 6 の宝の位置

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

namespace Aojx
{
    class MainClass
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            double[] pos = { 1, 0 };
            List<double[]> posList = new List<double[]>();
            posList.Add(pos);

            for (int i = 1; i <= 999; i++)
            {
                double[] lastPos = posList.Last();
                double[] e = new double[2];

                double norm =
                    Math.Sqrt(
                        Math.Pow(lastPos[0], 2) + Math.Pow(lastPos[1], 2)
                    );

                e[0] = -lastPos[1] / norm;
                e[1] = lastPos[0] / norm;

                posList.Add(new double[]
                    {
                        lastPos[0] + e[0], lastPos[1] + e[1]
                    }
                );
            }
            
            string s;
            while ((s = Console.ReadLine()) != "-1")
            {
                int n = int.Parse(s) - 1;
                Console.WriteLine("{0}\n{1}", posList[n][0], posList[n][1]);
            }
        }
    }
}