Problem:
宝探し II

蔵を片付けていたら、先祖の宝のありかへの行き方を記した古文書が見つかりました。この古文書にはおおよそ次のような事が書かれていました。

1. まず、町外れの井戸から、真東に 1m の地点に立ち、まっすぐ井戸の方向を向け。
2. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
3. 右回りに 90 度向きを変え、1m 直進したら、まっすぐ井戸の方向を向け。
4. 〃
5. 〃
6. ：

2 行目以降は、全く同じことが書かれていました。あなたは、宝を探そうと思いましたが、厄介なことに気がつきました。昔と違い建物が邪魔をしていて、まっすぐ井戸の方向をむこうにも井戸が見えなかったり 1m 直進しようにも直進できなかったりします。さらに、この古文書ときたら、1000 行近くあり、古文書どおりの作業をすることは、かなりの時間と体力が要ります。しかしながら、幸運なことに、あなたはコンピュータを利用することができます。

古文書に書かれている行数 n を入力して、宝のありかを出力するプログラムを作成してください。ただし、 n は 2 以上 1,000 以下の正の整数とします。

入力

複数のデータセットが与えられます。各データセットとして、古文書の行数を表す１つの整数 n が１行に与えられます。

入力は -1 で終わります。データセットの数は 50 を超えません。

出力

町外れの井戸から東に x (m)，北に y (m)の位置に宝があるとして、
各データセットごとに以下の形式で出力して下さい。

x
y

出力は実数とし、0.01 以下の誤差を含んでもよい。

Sample Input

3
6
-1

Output for the Sample Input

0.29
1.71
-2.31
0.80

参考

n =2, 3, 4, 5, 6 の宝の位置

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;

namespace _076_TreasureHuntII
{
	class Program
	{
		static void Main ( string[] args )
		{
			double[] x = new double[1001];
			double[] y = new double[1001];

			x[2] = y[2] = 1;

			//pre-processing

			double sumRadian = (90 - 45) * Math.PI / 180;

			for (int lp = 3; lp < x.Length; lp++)
			{
				x[lp] = x[lp - 1] - Math.Cos (sumRadian);
				y[lp] = y[lp - 1] + Math.Sin (sumRadian);

				double hypotenuse = GetHypotenuse (x[lp - 1], y[lp - 1]);
				sumRadian -= Math.Atan2 (1, hypotenuse);
			}

			string inputStr;

			while ((inputStr = Console.ReadLine ()) != "-1")
			{
				int index = int.Parse (inputStr);

				Console.WriteLine (x[index]);
				Console.WriteLine (y[index]);
			}
		}

		//??????
		static double GetHypotenuse ( double x, double y )
		{
			return Math.Sqrt (x * x + y * y);
		}
	}
}