Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C# (judge verdict: Wrong Answer)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());

            int[,] dp = new int[n, n + 1];

            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                int[] input = Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '), int.Parse);

                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    dp[i, j + 1] = dp[i, j] + input[j];
                }
            }

            int max = int.MinValue;

            for (int ws = 0; ws < n; ws++)
            {
                for (int wt = ws + 1; wt <= n; wt++)
                {
                    int sum = 0;

                    for (int h = 0; h < n; h++)
                    {
                        sum += dp[h, wt] - dp[h, ws];
                        sum = Math.Max(sum, 0);

                        max = Math.Max(max, sum);
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(max);
        }
    }
}