Problem:
会津山スキー場の新企画

会津山スキー場の経営者である油木屋さんは、上級者向けとして障害物やジャンプ台を配置したコースを用意しました。コースにはいろいろな滑り方があり、シーズン中に全てのパターンの滑り方が出来た利用者には、プレゼントを贈ることになっています。

油木屋さんのために、コースの見取り図をもとに滑り方のパターン数を出力するプログラムを作ってあげましょう。

コースは上図のような X × Y 個のマスからなるグリッドで表されます。左上を原点とし、x 座標は右に行くにつれて大きくなり、y 座標は下にいくにつれて大きくなるものとします。

各滑り方のパターンは、最も高いところ(y = 1 、ただし障害物の無いところ) からスタートし、ゴール(y = Y) に向かって進んでいきます。グリッドのマス(x, y) にいる滑走者は、(x − 1, y + 1)、(x, y + 1)、 (x + 1, y + 1) のいずれかに移動することができます。マスには、障害物やジャンプ台があり、障害物のあるマスには進入できず、ジャンプ台があるマスに進入すると(x, y + 2) へ移動します。ただし、いちばん高いマス (y = 1 のマス) にはジャンプ台は存在せず、ジャンプ台のあるマスに進入する際には x 座標が同じマスからしか進入できません。コースの上端(y = 1) からスタートし、コースからはずれることなく下端を超えれば(y ≥ Y) 1つの滑り方とみなし、滑り終わります。

コースの情報を入力とし、滑り方の総数を出力するプログラムを作成してください。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

X Y
c11 c21 ... cX1
c12 c22 ... cX2
:
c1Y c2Y ... cXY

1 行目にコースの大きさX, Y (1 ≤ X, Y ≤ 15) が与えられます。続く Y 行にコースの情報が与えられます。cij (0 , 1 , 2 のいずれか) はx = i, y = j のマスの情報を表す整数で、0 が移動可能なマス、1 が障害物があるマス、2 がジャンプ台があるマスを表します。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

入力データセットごとに、コースの滑り方のパターン数を1行に出力します。

Sample Input

5 5
0 0 0 0 1
2 1 0 2 0
1 0 0 1 1
0 2 1 2 0
0 1 0 0 0
5 5
0 0 1 0 0
2 1 0 2 0
1 0 0 1 1
0 2 1 2 0
0 1 0 0 0
15 15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0

Output for the Sample Input

8
6
52694573

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace _0203
{
    public class Program

    {
        private static int[,] map;
        private static int[,] cnt;

        public static void Main(string[] args)
        {
            while (true)
            {
                int[] xy = RIntAr();
                if (xy.Sum() == 0) break;
                Init(xy);

                for (int i = 1 ; i < cnt.GetLength(0) ; i++)
                {
                    for (int j = 0 ; j < cnt.GetLength(1) ; j++)
                    {
                        switch (map[i, j])
                        {
                            case 0:
                                for (int k = -1 ; k <= 1 ; k++)
                                {
                                    if (IsInArea(i - 1, j + k) && map[i - 1, j + k] == 0) cnt[i, j] += cnt[i - 1, j + k];
                                }
                                if (IsInArea(i - 2, j) && map[i - 2, j] == 2) cnt[i, j] += cnt[i - 2, j];
                                break;
                            case 1:
                                break;
                            case 2:
                                if (IsInArea(i - 1, j) && map[i - 1, j] == 0) cnt[i, j] += cnt[i - 1, j];
                                if (IsInArea(i - 2, j) && map[i - 2, j] == 2) cnt[i, j] += cnt[i - 2, j];
                                break;
                        }
                    }
                }

                int sum = 0;
                for (int i = 0 ; i < cnt.GetLength(1) ; i++)
                {
                    sum += cnt[cnt.GetLength(0) - 1, i];
                    if  (IsInArea(cnt.GetLength(0) - 2, i) && map[cnt.GetLength(0) - 2, i] == 2) sum += cnt[cnt.GetLength(0) - 2, i];
                }
                Console.WriteLine(sum);
            }
        }

        private static bool IsInArea(int i, int j)
        {
            if (0 <= i && i < cnt.GetLength(0) && 0 <= j && j < cnt.GetLength(1)) return true;
            else return false;
        }

        private static void Init(int[] xy)
        {
            map = new int[xy[1], xy[0]];
            cnt = new int[xy[1], xy[0]];
            for (int i = 0 ; i < map.GetLength(0) ; i++)
            {
                int[] items = RIntAr();
                for (int j = 0 ; j < map.GetLength(1) ; j++)
                {
                    if (i == 0) cnt[i, j] = items[j] == 0 ? 1 : 0;
                    map[i, j] = items[j];
                }
            }
        }

        static string RSt() { return Console.ReadLine(); }
        static int RInt() { return int.Parse(Console.ReadLine().Trim()); }
        static long RLong() { return long.Parse(Console.ReadLine().Trim()); }
        static double RDouble() { return double.Parse(Console.ReadLine()); }
        static string[] RStAr(char sep = ' ') { return Console.ReadLine().Trim().Split(sep); }
        static int[] RIntAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => int.Parse(e)); }
        static long[] RLongAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => long.Parse(e)); }
        static double[] RDoubleAr(char sep = ' ') { return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Trim().Split(sep), e => double.Parse(e)); }
        static string WAr<T>(IEnumerable<T> array, string sep = " ") { return string.Join(sep, array.Select(x => x.ToString()).ToArray()); }
    }

}