Problem:
金剛の型

以下のように、右から 7 ビット分が小数部、続く24 ビット分が整数部で、一番左の 1 ビット分を符号部とする 32 ビット実数型を考える(b1, ... , b32 は 0 か1 を表す）。

この形式を、人が理解しやすい 10 進数表現に直すときは、以下のように解釈する。

      (-1)符号部 × (整数部 + 小数部)

上の表現で、整数部の値は b8 ＋ 21×b9 ＋ 22×b10＋ ... ＋ 223×b31 になる。例えば整数部が

のようになっていた場合、整数部の値は以下のように計算される。

      1 + 21 + 23 = 1 + 2 + 8 = 11

一方、小数部の値は(0.5)1×b7＋(0.5)2×b6 ＋ ... ＋ (0.5)7 × b1 になる。例えば小数部が

のようになっていた場合、小数部は以下のように計算される。

      0.51 + 0.53 = 0.5 + 0.125 = 0.625

さらに、符号部、整数部、小数部を合わせた以下のようなビット列の場合、

ビット列全体が表す10 進数は、以下のようになる(ただし、-1 の0 乗は1)。

(-1)0 × (1 + 2 + 8 + 0.5 + 0.125) = 1 × (11.625) = 11.625

32 ビットのビット列を Q 個入力すると、それらのビット列が表す実数の10 進表記を一切の誤差無く出
力するプログラムを作成してください。

入力

入力は１つのデータセットからなる。入力データは以下の形式で与えられる。

Q
s1
s2
.
.
.
sQ

1 行目にビット列の数 Q (1 ≤ Q ≤ 10000)が与えられる。続くQ 行に入力ビット列 si が与えられる。 入力ビット列は 16 進数表記で与えられるとする (例: 0111 1111 1000 1000 0000 0000 0000 0000 は 7f880000 と与えられる) 。つまり、Q 行のそれぞれには、2 進数を 4 ビット分ずつまとめた 16 進数が 8 個、空白をはさまずに並んでいる。10 進数、2 進数、16 進数の対応は以下の表のとおりである。

16 進数の英字 a から f までは小文字で与えられる。

出力

各ビット列が表す実数の 10 進表記を 1 行ずつ出力する。ただし、小数部において、ある桁以下がすべて 0 の場合、その桁以下は省略するものとするが、例外として小数部が 0 の場合は小数部には 0 ひとつを出力する。

入力例

8
00000000
80000000
00000080
00000040
000000c0
00000100
80000780
80000f70

出力例

0.0
-0.0
1.0
0.5
1.5
2.0
-15.0
-30.875

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using static System.Math;
using System;

public class hello
{
	public static void Main()
	{
		var a = new decimal[31];
		a[30] = (decimal)Pow(2, 23);
		for (int i = 29; i >= 0; i--)
			a[i] = a[i + 1] / 2m;
		var n = int.Parse(Console.ReadLine().Trim());
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			var s = Console.ReadLine().Trim();
			var t = Convert.ToInt32(s, 16);
			Console.WriteLine(getAns(a, t));
		}
	}
	static string Format(string s)
	{
		var dp = s.IndexOf('.');
		var s1 = s.Substring(0, dp + 1);
		var s2 = s.Substring(dp + 1);
		var s3 = s2.ToCharArray();
		Array.Reverse(s3);
		var f = true;
		var wans = "";
		for (int i = 0; i < s2.Length; i++)
		{
			if (f && s3[i] == '0') continue;
			else if (f && s3[i] != '0') { f = false; wans += s3[i]; }
			else wans += s3[i];
		}
		if (wans == "") wans = "0";
		var s4 = wans.ToCharArray();
		Array.Reverse(s4);
		return s1 + new string(s4);
	}
	static string getAns(decimal[] a, int t)
	{
		var w = 0m;
		for (int i = 0; i < 31; i++)
			w += ((t >> i) & 1) * a[i];
		var ans = Format(w.ToString());
		if (((t >> 31) & 1) == 1) ans = "-" + ans;
		return ans;
	}
}