Problem:
MathJax.Hub.Config({
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});

D: スキャナー / Scanner

問題文

ここに $N$ 枚の紙がある。あなたは $3$ 台のスキャナーを並列に用いることで、
全ての紙をスキャンしたいと考えている。それぞれの紙はスキャンにかかる時間が決まっており、
$i$ 番目の紙をスキャンするのにかかる時間は $T_i$ である。
紙をスキャンする順番は任意であるが、$1$ 台のスキャナーで複数の紙を同時にスキャンすることはできない。

全ての紙のスキャンが終了し、スキャンを行っているスキャナーがなくなるまでにかかる時間を最小化しなさい。

入力

$N$

$T_1$

$T_2$

$T_3$

$\vdots$

$T_N$

制約

$1 \leq N \leq 50$

$1 \leq T_i \leq 50$

入力は全て整数

出力

答えを $1$ 行で出力してください．

サンプル

サンプル入力1

4
1
1
1
1

サンプル出力1

2

サンプル入力2

9
15
20
27
4
10
7
34
30
36

サンプル出力2

61

サンプル入力3

6
20
18
46
16
9
48

サンプル出力3

55

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

class TEST{
	static void Main(){
		Sol mySol =new Sol();
		mySol.Solve();
	}
}

class Sol{
	public void Solve(){
		if(N==1){
			Console.WriteLine(A[0]);
			return;
		}
		
		HashSet<long> H=new HashSet<long>();
		H.Add(0);
		H.Add(enc(0,A[0]));
		
		for(int i=1;i<N;i++){
			HashSet<long> nxt=new HashSet<long>();
			foreach(var s in H){
				long r=decR(s);
				long c=decC(s);
				nxt.Add(s);
				long nr,nc;
				nr=r+A[i];
				nc=c;
				if(nr>nc){long tmp=nr;nr=nc;nc=tmp;}
				nxt.Add(enc(nr,nc));
				nr=r;
				nc=c+A[i];
				if(nr>nc){long tmp=nr;nr=nc;nc=tmp;}
				nxt.Add(enc(nr,nc));
			}
			H=nxt;
		}
		
		long min=(long)1e9;
		long tot=A.Sum();
		foreach(var s in H){
			long r=decR(s);
			long c=decC(s);
			long rem=tot-r-c;
			long max=new long[]{r,c,rem}.Max();
			min=Math.Min(min,max);
		}
		
		Console.WriteLine(min);
		
	}
	
	long enc(long r,long c){return (r<<12)+c;}
	long decR(long s){return s>>12;}
	long decC(long s){return s&0xFFF;}
	
	int N;
	long[] A;
	public Sol(){
		N=ri();
		A=new long[N];
		
		for(int i=0;i<N;i++)A[i]=rl();
	}

	static String rs(){return Console.ReadLine();}
	static int ri(){return int.Parse(Console.ReadLine());}
	static long rl(){return long.Parse(Console.ReadLine());}
	static double rd(){return double.Parse(Console.ReadLine());}
	static String[] rsa(char sep=' '){return Console.ReadLine().Split(sep);}
	static int[] ria(char sep=' '){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(sep),e=>int.Parse(e));}
	static long[] rla(char sep=' '){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(sep),e=>long.Parse(e));}
	static double[] rda(char sep=' '){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(sep),e=>double.Parse(e));}
}