Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C# (judge verdict: Time Limit Exceeded)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

class TEST{
	static void Main(){
	while(true){
		var s=Console.ReadLine().Split(' ');
		if(s[0]=="0" && s[1]=="0")break;
		Sol mySol=new Sol(int.Parse(s[0]),int.Parse(s[1]));
		mySol.Solve();
	}
	}
}


class Sol{
	
	static int[] Table;
	static int[] ScoreTable;
	
	static int n;
	static int U;

	public Sol(int n_,int U_){
		n=n_;U=U_;
		ScoreTable=new int[n];
		Table=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++)Table[i]=0;
		//for(int i=0;i<n;i++)Table[i]=0x1<<i;
		
		for(int i=0;i<n;i++){
			var d=Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>int.Parse(e));
			ScoreTable[i]=d[0];
			for(int j=0;j<d[1];j++){
				Table[i]=Table[i]|(0x1<<d[j+2]);
			}
		}
	}
	
	public void Solve(){
		ClassSet[] ToGet=new ClassSet[n];
		for(int i=0;i<n;i++){
			ToGet[i]=new ClassSet(search(i));
		}
		
		//優先度はClassSetで定義
		PriorityQueue<ClassSet> PQ=new PriorityQueue<ClassSet>();
		for(int i=0;i<n;i++)PQ.Push(ToGet[i]);
		
		ClassSet C=null;
		while(PQ.Count>0){
			C=PQ.Top;PQ.Pop();
			if(C.Score==U){
				Console.WriteLine(C.Count);
				return;
			}
			for(int j=0;j<n;j++){
				if((C.State|ToGet[j].State)!=C.State){
					PQ.Push(new ClassSet(C.State|ToGet[j].State));
				}
			}
		}

		Console.WriteLine(n);
		return;
	}
	
	int search(int d){

		//dをとるのに必要な全科目を調べる
		int ret=0x1<<d;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if((Table[d]&(0x1<<i))>0)ret=ret|search(i);
		}
		return ret;
	}
	

	class ClassSet:IComparable<ClassSet>{
		int state;
		public int State{
			get{return state;}
		}
		public int Count{
			get{
				int i=state;
				i=(i&0x55555555)+((i>>1)&0x55555555);
				i=(i&0x33333333)+((i>>2)&0x33333333);
				i=(i&0x0F0F0F0F)+((i>>4)&0x0F0F0F0F);
				i=(i&0x00FF00FF)+((i>>8)&0x00FF00FF);
				i=(i&0x0000FFFF)+((i>>16)&0x0000FFFF);
				return i;
			}
		}


		public int Score{
			get{
				int score=0;
				for(int i=0;i<n;i++){
					if((state&(0x1<<i))>0)score+=ScoreTable[i];
				}
				return score;
			}
		}
		public ClassSet(int state_){
			state=state_;
		}

		public int CompareTo(ClassSet T){
			//科目数少ない方が優先度高い(+)
			if(T.Count-this.Count!=0)return T.Count-this.Count;
			//科目数同じなら単位数多い方が優先度高い
			return this.Score-T.Score;
		}
		
	}
	
	
	
	
}












class PriorityQueue<T> where T:IComparable<T>{

	//T:IComparable
	//IComparerかComparisonを指定してインスタンス化する事も可
	//引数なしインスタンス化⇒ComparedToで比較
	//大きいものほどTopへ

	enum typeCompare{
		isIComparerable=1,
		useIComparer=2,
		useDComparison=3
	}

	List<T> buffer;
	typeCompare tComp;
	IComparer<T> Cmper;
	Comparison<T> Cmp;
	
	public PriorityQueue(IComparer<T> comparer_){
		this.buffer=new List<T>();
		tComp=typeCompare.useIComparer;
		Cmper=comparer_;
		Cmp=null;
	}
	public PriorityQueue(){
		this.buffer=new List<T>();
		tComp=typeCompare.isIComparerable;
	}
	public PriorityQueue(Comparison<T> cmp_){
		this.buffer=new List<T>();
		tComp=typeCompare.useDComparison;
		Cmp=cmp_;
		Cmper=null;
	}
	public PriorityQueue(int capacity,IComparer<T> comparer_){
		this.buffer=new List<T>(capacity);
		tComp=typeCompare.useIComparer;
		Cmper=comparer_;
	}
	public PriorityQueue(int capacity){
		this.buffer=new List<T>(capacity);
		tComp=typeCompare.isIComparerable;
	}
	public PriorityQueue(int capacity,Comparison<T> cmp_){
		this.buffer=new List<T>(capacity);
		tComp=typeCompare.useDComparison;
		Cmp=cmp_;
	}
	

	void PushHeap(List<T> arr,T elem){
		int n=arr.Count;
		buffer.Add(elem);
		
		if(tComp==typeCompare.isIComparerable){
			try{
			while(n!=0){
				int i=(n-1)/2;
				if(arr[n].CompareTo(arr[i]) > 0){
					T tmp=arr[n];arr[n]=arr[i];arr[i]=tmp;
				}
				n=i;
			}
			}
		        catch (Exception e){
				Console.WriteLine("{0} Exception caught.", e);
		        }
		}else if(tComp==typeCompare.useIComparer){
			try{
			while(n!=0){
				int i=(n-1)/2;
				if(Cmper.Compare(arr[n],arr[i]) > 0){
					T tmp=arr[n];arr[n]=arr[i];arr[i]=tmp;
				}
				n=i;
			}
			}
		        catch (Exception e){
				Console.WriteLine("{0} Exception caught.", e);
		        }
		}else if(tComp==typeCompare.useDComparison){
			while(n!=0){
				int i=(n-1)/2;
				if(Cmp(arr[n],arr[i]) > 0){
					T tmp=arr[n];arr[n]=arr[i];arr[i]=tmp;
				}
				n=i;
			}
		}
	}
	
	void PopHeap(List<T> arr){
		int n=arr.Count - 1;
		arr[0] = arr[n];
		arr.RemoveAt(n);
		
		if(tComp==typeCompare.isIComparerable){
			for (int i=0,j;(j = 2*i +1)<n;){
				if((j!=n - 1)&&(arr[j].CompareTo(arr[j+1])<0))j++;
				if (arr[i].CompareTo(arr[j])<0){
					T tmp = arr[j]; arr[j] = arr[i]; arr[i] = tmp;
				}
				i=j;
			}
      		}else if(tComp==typeCompare.useIComparer){
			for (int i=0,j;(j = 2*i +1)<n;){
				if((j!=n - 1)&&(Cmper.Compare(arr[j],arr[j+1])<0))j++;
				if (Cmper.Compare(arr[i],arr[j])<0){
					T tmp = arr[j]; arr[j] = arr[i]; arr[i] = tmp;
				}
				i=j;
			}
		}else if(tComp==typeCompare.useDComparison){
			for (int i=0,j;(j = 2*i +1)<n;){
				if((j!=n - 1)&&(Cmp(arr[i],arr[j])<0))j++;
				if (Cmp(arr[i],arr[j])<0){
					T tmp = arr[j]; arr[j] = arr[i]; arr[i] = tmp;
				}
				i=j;
			}
		}
	}
	
	
	
	public void Push(T elem){
		PushHeap(this.buffer, elem);
	}
	
	public void Pop(){
		PopHeap(this.buffer);
	}
	
	public T Top{
		get{return this.buffer[0];}
	}
	
	public int Count{
		get{return this.buffer.Count;}
	}
}