Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C# (judge verdict: Time Limit Exceeded)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

class TEST{
	static void Main(){
	while(true){
		var s=Console.ReadLine().Split(' ');
		if(s[0]=="0" && s[1]=="0")break;
		Sol mySol=new Sol(int.Parse(s[0]),int.Parse(s[1]));
		mySol.Solve();
	}
	}
}


class Sol{
	
	static int[] Table;
	static int[] ScoreTable;
	
	static int n;
	static int U;

	public Sol(int n_,int U_){
		n=n_;U=U_;
		ScoreTable=new int[n];
		Table=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++)Table[i]=0;
		
		for(int i=0;i<n;i++){
			var d=Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>int.Parse(e));
			ScoreTable[i]=d[0];
			for(int j=0;j<d[1];j++){
				Table[i]=Table[i]|(0x1<<d[j+2]);
			}
		}
	}
	
	public void Solve(){
		ClassSet[] ToGet=new ClassSet[n];
		for(int i=0;i<n;i++){
			ToGet[i]=new ClassSet(search(i));
//Console.Write("{0}-th",i);for(int j=0;j<n;j++){if((ToGet[i].State&(0x1<<j))>0)Console.Write(" {0}",j);}Console.WriteLine("");
		}

		HashSet<int> Hash=new HashSet<int>();
		List<ClassSet> L=new List<ClassSet>();
		
		int st=0;
		int k=0;
		for(int i=0;i<(0x1<<n);i++){
			st=0;
			for(k=0;k<n;k++){
				if((i&(0x1<<k))!=0)st=st|ToGet[k].State;
			}
			if(!Hash.Contains(st)){
				L.Add(new ClassSet(st));
			}
			Hash.Add(st);
		}
		
		//CompareToの実装から
		//　単位数小⇒　単位数同じ（科目数大⇒科目数小）⇒単位数大　の向きにSortされる
		L.Sort();

		//uboundでターゲットの科目数をサーチ
		int left=0;
		int right=L.Count-1;
		int mid=(right+left)/2;
		while(mid!=left&&mid!=right){

			if(L[mid].Score<=U){
				left=mid;
			}
			if(L[mid].Score>U){
				right=mid;
			}
			mid=(right+left)/2;
		}
		//微調整。。。
		while( L[mid].Score<=U && mid<L.Count-1 )mid++;
		while( L[mid].Score>U && mid>0 )mid--;
		
		Console.WriteLine(L[mid].Count);
		


	}
	
	int search(int d){

		//dをとるのに必要な全科目を調べる
		int ret=0x1<<d;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if((Table[d]&(0x1<<i))>0)ret=ret|search(i);
		}
		return ret;
	}
	

	class ClassSet:IComparable<ClassSet>{
		int state;
		public int State{
			get{return state;}
		}
		public int Count{
			get{
				int i=state;
				i=(i&0x55555555)+((i>>1)&0x55555555);
				i=(i&0x33333333)+((i>>2)&0x33333333);
				i=(i&0x0F0F0F0F)+((i>>4)&0x0F0F0F0F);
				i=(i&0x00FF00FF)+((i>>8)&0x00FF00FF);
				i=(i&0x0000FFFF)+((i>>16)&0x0000FFFF);
				return i;
			}
		}


		public int Score{
			get{
				int score=0;
				for(int i=0;i<n;i++){
					if((state&(0x1<<i))>0)score+=ScoreTable[i];
				}
				return score;
			}
		}
		public ClassSet(int state_){
			state=state_;
		}

		public int CompareTo(ClassSet T){
			//単位数多い方が優先度高い(+)
			if(this.Score!=T.Score)return this.Score-T.Score;
			//単位数同じなら科目数少ない方が優先度高い
			return T.Count-this.Count;
		}
	}
}


static class dbg{
	public static void w(String s){
		Console.WriteLine(s);
	}
	public static void w(int d){
		Console.WriteLine(d);
	}
	public static void w(long d){
		Console.WriteLine(d);
	}
}