Problem:
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Problem Statement

There are N people standing on the x-axis.
Let the coordinate of Person i be x_i.
For every i, x_i is an integer between 0 and 10^9 (inclusive).
It is possible that more than one person is standing at the same coordinate.

You will given M pieces of information regarding the positions of these people.
The i-th piece of information has the form (L_i, R_i, D_i).
This means that Person R_i is to the right of Person L_i by D_i units of distance, that is, x_{R_i} - x_{L_i} = D_i holds.

It turns out that some of these M pieces of information may be incorrect.
Determine if there exists a set of values (x_1, x_2, ..., x_N) that is consistent with the given pieces of information.

Constraints

1 \leq N \leq 100 000

0 \leq M \leq 200 000

1 \leq L_i, R_i \leq N (1 \leq i \leq M)

0 \leq D_i \leq 10 000 (1 \leq i \leq M)

L_i \neq R_i (1 \leq i \leq M)

If i \neq j, then (L_i, R_i) \neq (L_j, R_j) and (L_i, R_i) \neq (R_j, L_j).

D_i are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
L_1 R_1 D_1
L_2 R_2 D_2
:
L_M R_M D_M

Output

If there exists a set of values (x_1, x_2, ..., x_N) that is consistent with all given pieces of information, print Yes; if it does not exist, print No.

Sample Input 1

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 2

Sample Output 1

Yes

Some possible sets of values (x_1, x_2, x_3) are (0, 1, 2) and (101, 102, 103).

Sample Input 2

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 5

Sample Output 2

No

If the first two pieces of information are correct, x_3 - x_1 = 2 holds, which is contradictory to the last piece of information.

Sample Input 3

4 3
2 1 1
2 3 5
3 4 2

Sample Output 3

Yes

Sample Input 4

10 3
8 7 100
7 9 100
9 8 100

Sample Output 4

No

Sample Input 5

100 0

Sample Output 5

Yes

Solution in C# (Mono 4.6.2.0) (judge verdict: Time Limit Exceeded)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
            // 入力
            string[] sS = Console.ReadLine().Trim().Split(' ');
            int iN = int.Parse(sS[0]);
            int iM = int.Parse(sS[1]);
            List<ClsPot> lstPot = new List<ClsPot>();
            for (int i = 0; i < iM; i++)
            {
                sS = Console.ReadLine().Trim().Split(' ');
                ClsPot oneUsr = new ClsPot();
                oneUsr.iL = int.Parse(sS[0]);                                                               // 左No
                oneUsr.iR = int.Parse(sS[1]);                                                               // 右No
                oneUsr.iD = int.Parse(sS[2]);                                                               // 距離
                lstPot.Add(oneUsr);
            }
            //// Debug入力
            //int iN = 100001;
            //int iM = 200000;
            //List<ClsPot> lstPot = new List<ClsPot>();
            //int iDebC = 0;
            //for (int i = 0; i < iM; i++)
            //{
            //    iDebC += 1;
            //    if (iDebC % 10 == 0) { iDebC += 2; }
            //    ClsPot oneUsr = new ClsPot();
            //    oneUsr.iL = iDebC;                                                                              // 左No
            //    oneUsr.iR = iDebC + 1;                                                                          // 右No
            //    oneUsr.iD = 1;                                                                                  // 距離
            //    lstPot.Add(oneUsr);
            //}
            //iDebC = 0;
            //for (int i = 0; i < iM / 10; i++)
            //{
            //    iDebC += 10;
            //    ClsPot oneUsr = new ClsPot();
            //    oneUsr.iL = iDebC;                                                                              // 左No
            //    oneUsr.iR = iDebC + 2;                                                                          // 右No
            //    oneUsr.iD = 1;                                                                                  // 距離
            //    lstPot.Add(oneUsr);
            //}

            System.Diagnostics.Stopwatch sw = new System.Diagnostics.Stopwatch();
            sw.Start();

            // 解析
            string sOut = "Yes";
            lstPot.Sort(delegate (ClsPot mca1, ClsPot mca2) { return (int)(mca1.iL - mca2.iL); });              // Lの昇順
            List<ClsDec> lstDec = new List<ClsDec>();                                                           // 決定位置情報(相対だけど)
            if (lstPot.Count > 0)
            {
                ClsDec oneUsr = new ClsDec();
                oneUsr.iG = lstPot[0].iL;                                                                       // 最初の1つ目の情報のLを基準値0として規定
                oneUsr.iP.Add(lstPot[0].iL, 0);                                                                 // Lの位置
                oneUsr.iP.Add(lstPot[0].iR, lstPot[0].iD);                                                      // Rの位置
                lstDec.Add(oneUsr);
            }                                             
            for (int i = 1; i < lstPot.Count; i++)                                                              // 残りの情報で位置情報特定
            {
                int iLex = -1;
                int iRex = -1;
                for (int j = 0; j < lstDec.Count; j++)
                {
                    if (lstDec[j].iP.ContainsKey(lstPot[i].iL)) { iLex = j; }                                   // 既存の左
                    if (lstDec[j].iP.ContainsKey(lstPot[i].iR)) { iRex = j; }                                   // 既存の右
                }
                if (iLex == -1 && iRex == -1)                                                                   // LR両方新規情報
                {
                    ClsDec oneUsr = new ClsDec();
                    oneUsr.iG = lstPot[i].iL;                                                                   // Lを基準値0として規定
                    oneUsr.iP.Add(lstPot[i].iL, 0);                                                             // Lの位置
                    oneUsr.iP.Add(lstPot[i].iR, lstPot[i].iD);                                                  // Rの位置
                    lstDec.Add(oneUsr);
                }
                else if (iLex != -1 && iRex == -1)                                                              // 左側は既に出現 右だけ新規
                {
                    lstDec[iLex].iP.Add(lstPot[i].iR, lstDec[iLex].iP[lstPot[i].iL] + lstPot[i].iD);            // 左側の位置から右が決まる
                }
                else if (iLex == -1 && iRex != -1)                                                              // 右側は既に出現 左だけ新規
                {
                    lstDec[iRex].iP.Add(lstPot[i].iL, lstDec[iRex].iP[lstPot[i].iR] - lstPot[i].iD);            // 右側の位置から左が決まる
                }
                else if (iLex != -1 && iRex != -1)                                                              // LR共に既に出現
                {
                    if (iLex == iRex)                                                                           // 同じGroup内では 既定値と新たな情報でそのまま比較
                    {
                        if (lstDec[iRex].iP[lstPot[i].iR] - lstDec[iLex].iP[lstPot[i].iL] != lstPot[i].iD) { sOut = "No"; break; } // 既定値と新たな情報が同値でない場合は抜ける。
                    }
                    else                                                                                        // 違うグループは大変、グループ同士を統合しなくちゃ
                    {
                        int iLL = lstDec[iLex].iP[lstPot[i].iL];                                                // 左グループの左位置
                        int iRR = lstDec[iRex].iP[lstPot[i].iR];                                                // 右グループの右位置
                        int iLR = iLL + lstPot[i].iD;                                                           // 左グループに移動したときの右位置
                        int iZr = iRR - iLR;                                                                    // 右グループが左グループからのズレ
                        foreach (KeyValuePair<int, int> item in lstDec[iRex].iP)                                // 右グループを
                        {
                            lstDec[iLex].iP.Add(item.Key, item.Value - iZr);                                    // 左グループに統合
                        }
                        lstDec.RemoveAt(iRex);                                                                  // 右グループ消去
                    }
                }
            }

            // 出力
            Console.WriteLine("{0}", sOut.ToString().Trim());

            sw.Stop();
#if DEBUG
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("{0}", sw.Elapsed.ToString());
            Console.WriteLine("続行するには何かキーを押してください．．．");
            Console.ReadKey();
#endif
    }

        // 位置情報
        private class ClsDec
        {
            public int iG { get; set; } = 0;                                                // グループ基準No
            public Dictionary<int, int> iP { get; set; } = new Dictionary<int, int>();      // 人No
        }

        // 人情報
        private class ClsPot
        {
            public int iL { get; set; } = 0;                    // 左No
            public int iR { get; set; } = 0;                    // 右No
            public int iD { get; set; } = 0;                    // 距離
        }

}