Problem:
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Problem Statement

We have N locked treasure boxes, numbered 1 to N.

A shop sells M keys. The i-th key is sold for a_i yen (the currency of Japan), and it can unlock b_i of the boxes: Box c_{i1}, c_{i2}, ..., c_{i{b_i}}. Each key purchased can be used any number of times.

Find the minimum cost required to unlock all the treasure boxes. If it is impossible to unlock all of them, print -1.

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 12

1 \leq M \leq 10^3

1 \leq a_i \leq 10^5

1 \leq b_i \leq N

1 \leq c_{i1} < c_{i2} < ... < c_{i{b_i}} \leq N

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
a_1 b_1
c_{11} c_{12} ... c_{1{b_1}}
:
a_M b_M
c_{M1} c_{M2} ... c_{M{b_M}}

Output

Print the minimum cost required to unlock all the treasure boxes.
If it is impossible to unlock all of them, print -1.

Sample Input 1

2 3
10 1
1
15 1
2
30 2
1 2

Sample Output 1

25

We can unlock all the boxes by purchasing the first and second keys, at the cost of 25 yen, which is the minimum cost required.

Sample Input 2

12 1
100000 1
2

Sample Output 2

-1

We cannot unlock all the boxes.

Sample Input 3

4 6
67786 3
1 3 4
3497 1
2
44908 3
2 3 4
2156 3
2 3 4
26230 1
2
86918 1
3

Sample Output 3

69942

Solution in C# (Mono 4.6.2.0) (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Text;
using System.Collections.Generic;
using System.Collections;
using System.Linq;
using E = System.Linq.Enumerable;


class Program
{
    static long max = 10000000000;
    static void Main(string[] args)
    {
        var NM = Console.ReadLine().Split(' ').Select(x => long.Parse(x)).ToArray();
        var N = NM[0];
        var M = NM[1];

        var cost = new long[M];
        var key  = new long[M];
        for (int i = 0; i < M; i++)
        {
            var AB = Console.ReadLine().Split(' ').Select(x => long.Parse(x)).ToArray();
            cost[i] = AB[0];

            var C = Console.ReadLine().Split(' ').Select(x => long.Parse(x)).ToArray();
            for (int j = 0; j < AB[1]; j++)
            {
                key[i] += (long)Math.Pow(2, C[j] - 1);
            }
        }

        var dp = new long[M + 1, (int)Math.Pow(2, N)];
        for (int i = 0; i < M + 1; i++)
        {
            for (int j = 0; j < (int)Math.Pow(2, N); j++)
            {
                dp[i, j] = max;
            }
        }
        dp[0, 0] = 0;

        for (int i = 0; i < M; i++)
        {
            for (int j = 0; j < (int)Math.Pow(2, N); j++)
            {
                
                if(dp[i + 1, j] > dp[i, j])
                {
                    dp[i + 1, j] = dp[i, j];
                }
                var k = (int)(j |(int)key[i]);
                if(dp[i + 1, k] > dp[i, j] + cost[i])
                {
                    dp[i + 1, k] = dp[i, j] + cost[i];
                }
            }
        }
        Console.WriteLine(dp[M, (int)Math.Pow(2, N)-1] < max ? dp[M, (int)Math.Pow(2, N) - 1] : -1);

    }

    


}

class UnionFind



{



    // 親要素のインデックスを保持する



    // 親要素が存在しない(自身がルートである)とき、マイナスでグループの要素数を持つ



    public long[] Parents { get; set; }



    public UnionFind(long n)



    {



        this.Parents = new long[n];



        for (int i = 0; i < n; i++)



        {



            // 初期状態ではそれぞれが別のグループ(ルートは自分自身)



            // ルートなのでマイナスで要素数(1個)を保持する



            this.Parents[i] = -1;



        }



    }







    // 要素xのルート要素はどれか



    public long Find(long x)



    {



        // 親がマイナスの場合は自分自身がルート



        if (this.Parents[x] < 0) return x;



        // ルートが見つかるまで再帰的に探す



        // 見つかったルートにつなぎかえる



        this.Parents[x] = Find(this.Parents[x]);



        return this.Parents[x];



    }







    // 要素xの属するグループの要素数を取得する



    public long Size(long x)



    {



        // ルート要素を取得して、サイズを取得して返す



        return -this.Parents[this.Find(x)];



    }







    // 要素x, yが同じグループかどうか判定する



    public bool Same(long x, long y)



    {



        return this.Find(x) == this.Find(y);



    }







    // 要素x, yが属するグループを同じグループにまとめる



    public bool Union(long x, long y)



    {



        // x, y のルート



        x = this.Find(x);



        y = this.Find(y);



        // すでに同じグループの場合処理しない



        if (x == y) return false;







        // 要素数が少ないグループを多いほうに書き換えたい



        if (this.Size(x) < this.Size(y))



        {



            var tmp = x;



            x = y;



            y = tmp;



        }



        // まとめる先のグループの要素数を更新



        this.Parents[x] += this.Parents[y];



        // まとめられるグループのルートの親を書き換え



        this.Parents[y] = x;



        return true;



    }



}