Problem:
Escape

頂点に正の値を持つ無向グラフが与えられる。
頂点には 1 から N の番号がついており、i 番目の頂点は w_i の値を持っている。
1 番目の頂点からスタートし、直前に通った辺を通ることができないという制約のもとでグラフ上を移動することができる。
各頂点では，初めて訪れた時に限りその頂点が持つ値の点数を得られる。

取得できる点数の総和の最大値を求めよ。

Constraints

1 ≤ N ≤ 100000

N − 1 ≤ M ≤ 100000

1 ≤ w_i ≤ 1000

1 ≤ u_i, v_i ≤ N

多重辺・自己辺は存在しない

グラフは連結である

Input Format

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
w_1 w_2 ... w_N
u_1 v_1
u_2 v_2
...
u_M v_M

1 行目にはグラフの頂点数 N と辺の数を表す整数 M が入力される。

2 行目には各頂点が持つ値 w_i が入力される。

さらに続けて M 行に、各辺により繋がれる 2 頂点の番号が入力される。

Output Format

答えを1行に出力せよ。

Sample Input 1

6 6
1 2 3 4 5 6
1 2
2 3
3 4
1 4
4 5
5 6

Sample Output 1

21

頂点 1→2→3→4→5→6 と進むことで全ての頂点の点数を集めることができます。

Sample Input 2

7 8
1 3 3 5 2 2 3
1 2
2 3
3 1
1 4
1 7
1 5
1 6
5 6

Sample Output 2

16

頂点 1→2→3→1→5→6→1→4 と進むことで16点を集めることができます。

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;
using Debug = System.Diagnostics.Debug;
using SB = System.Text.StringBuilder;
using System.Numerics;
using static System.Math;
using Point = System.Numerics.Complex;
using Number = System.Int64;
namespace Program {
    public class Solver {
        Random rnd = new Random(0);
        public void Solve() {
            var n = ri;
            var m = ri;
            var a = Enumerate(n, x => ri);
            var ma = new int[n];
            var G = Enumerate(n, x => new List<int>());
            var deg = new int[n];
            deg[0] += 1000000000;
            for (int i = 0; i < m; i++)
            {
                var u = ri - 1; var v = ri - 1;
                G[u].Add(v);
                G[v].Add(u);
                deg[u]++; deg[v]++;

            }

            var q = new Queue<int>();
            for (int i = 0; i < n; i++)
                if (deg[i] == 1) q.Enqueue(i);
            while (q.Any())
            {
                var u = q.Dequeue();

                foreach (var t in G[u])
                {
                    if (deg[t] <= 1) continue;
                    deg[t]--;
                    ma[t] = Max(ma[t], a[u] + ma[u]);
                    if (deg[t] == 1)
                        q.Enqueue(t);
                }
                ma[u] = a[u] = 0;
            }
            Console.WriteLine(a.Sum() + ma.Max());

        }
        const long INF = 1L << 60;
        int ri { get { return sc.Integer(); } }
        long rl { get { return sc.Long(); } }
        double rd { get { return sc.Double(); } }
        string rs { get { return sc.Scan(); } }
        public IO.StreamScanner sc = new IO.StreamScanner(Console.OpenStandardInput());

        static T[] Enumerate<T>(int n, Func<int, T> f) {
            var a = new T[n];
            for (int i = 0; i < n; ++i) a[i] = f(i);
            return a;
        }
        static public void Swap<T>(ref T a, ref T b) { var tmp = a; a = b; b = tmp; }
    }
}

#region main
static class Ex {
    static public string AsString(this IEnumerable<char> ie) { return new string(ie.ToArray()); }
    static public string AsJoinedString<T>(this IEnumerable<T> ie, string st = " ") {
        return string.Join(st, ie);
    }
    static public void Main() {
        Console.SetOut(new Program.IO.Printer(Console.OpenStandardOutput()) { AutoFlush = false });
        var solver = new Program.Solver();
        solver.Solve();
        Console.Out.Flush();
    }
}
#endregion
#region Ex
namespace Program.IO {
    using System.IO;
    using System.Text;
    using System.Globalization;

    public class Printer: StreamWriter {
        public override IFormatProvider FormatProvider { get { return CultureInfo.InvariantCulture; } }
        public Printer(Stream stream) : base(stream, new UTF8Encoding(false, true)) { }
    }

    public class StreamScanner {
        public StreamScanner(Stream stream) { str = stream; }

        public readonly Stream str;
        private readonly byte[] buf = new byte[1024];
        private int len, ptr;
        public bool isEof = false;
        public bool IsEndOfStream { get { return isEof; } }

        private byte read() {
            if (isEof) return 0;
            if (ptr >= len)
            {
                ptr = 0;
                if ((len = str.Read(buf, 0, 1024)) <= 0)
                {
                    isEof = true;
                    return 0;
                }
            }
            return buf[ptr++];
        }

        public char Char() {
            byte b = 0;
            do b = read(); while ((b < 33 || 126 < b) && !isEof);
            return (char)b;
        }
        public string Scan() {
            var sb = new StringBuilder();
            for (var b = Char(); b >= 33 && b <= 126; b = (char)read()) sb.Append(b);
            return sb.ToString();
        }
        public string ScanLine() {
            var sb = new StringBuilder();
            for (var b = Char(); b != '\n' && b != 0; b = (char)read()) if (b != '\r') sb.Append(b);
            return sb.ToString();
        }
        public long Long() { return isEof ? long.MinValue : long.Parse(Scan()); }
        public int Integer() { return isEof ? int.MinValue : int.Parse(Scan()); }
        public double Double() { return isEof ? double.NaN : double.Parse(Scan(), CultureInfo.InvariantCulture); }
    }
}

#endregion