Problem:
問題 A : Koto Distance

問題文

Koto は言わずと知れた碁盤の目の街である．
この街は東西方向に W メートル，南北方向に H メートルに伸びる長方形の領域によってできている．
この街の西端から x メートル，南端から y メートルの点は (x,  y) と記される．
ここの街に住む人は古くから伝わる独自の文化を重んじており，その一つにKoto距離という変わった距離尺度がある．
2つの点 (x_1, y_1)，(x_2, y_2) の Koto 距離は，min(|x_1 - x_2|,  |y_1 - y_2|) によって定義される．

最近この街全体に Wifi を使えるようにする計画が立ち上がった．
現在の計画では，親機を N 個作ることになっている．
i 番目の親機は点 (x_i,  y_i) に設置され，Koto距離が w_i 以下の領域に対して Wifi を提供する．

親機を計画どおり建てた場合に，街の内部及び境界上に Wifi を提供できるかどうかを判定せよ．

なお，Koto距離は一般に三角不等式を満たさないため，距離の公理を満たさないということはここだけの秘密である．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N W H
x_1 y_1 w_1
...
x_N y_N w_N

出力形式

街の内部および境界上に Wifi を提供できるなら “Yes” を，そうでない場合は “No” を出力せよ．

制約

1 ≤ N ≤ 10^5

1 ≤ W ≤ 10^5

1 ≤ H ≤ 10^5

0 ≤ x_i ≤ W

0 ≤ y_i ≤ H

1 ≤ w_i ≤ 10^5

同一座標に親機は複数存在しない

入出力例

入力例 1

3 9 9
2 2 2
5 5 2
8 8 2

出力例 1

Yes

２番目の親機が提供するWifiの範囲は以下の通りである．

入力例 2

2 7 7
2 2 1
6 6 1

出力例 2

No

入力例 3

3 10 20
5 10 5
2 10 1
8 10 1

出力例 3

Yes

Solution in C# (judge verdict: Runtime Error)

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace AOJ2
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {

            var nwh = Console.ReadLine().Split(' ').Select(x => int.Parse(x)).ToArray();
            var xyw = Read(nwh[0]).ToArray();
            var map = new bool[nwh[1], nwh[2]];
            foreach (var wifi in xyw)
            {
                Apply(map, wifi);
            }
            Console.WriteLine(map.Cast<bool>().All(x => x) ? "Yes" : "No");
        }

        private static void Apply(bool[,] map, int[] wifi)
        {
            for (int i = 0; i <= wifi[2]; i++)
            {
                for (int j = 0; j < map.GetLength(1); j++)
                {
                    map[Math.Min(wifi[0] + i, map.GetLength(0) - 1), j] = true;
                    map[Math.Min(wifi[0] - i, map.GetLength(0) - 1), j] = true;
                }
                for (int j = 0; j < map.GetLength(0); j++)
                {
                    map[j, Math.Min(wifi[1] + i, map.GetLength(1) - 1)] = true;
                    map[j, Math.Min(wifi[1] + i, map.GetLength(1) - 1)] = true;
                }
            }
        }

        private static IEnumerable<int[]> Read(int loop)
        {
            for (int i = 0; i < loop; i++)
            {
                yield return Console.ReadLine().Split(' ').Select(x => int.Parse(x)).ToArray();
            }
        }
    }
}