Problem:
引越し

太郎君は引っ越しをすることになりました。太郎君はたくさんの荷物を持っているので、荷物の運搬を引っ越し業者に頼むことにしました。荷物はいろいろな重さの物があるので、わかりやすいように軽い方から順番に並べて置いてもらうように頼みましたが、引っ越し業者の人はばらばらの順番で荷物を置いていってしまいました。そこで太郎君は荷物を並べ替えようとしましたが、荷物は重いので運ぶのには体力が必要です。それぞれの荷物は今ある場所から他の荷物の間や荷物の端など好きな場所に運ぶことができますが、ある荷物を運ぶにはその荷物の重さと同じだけ体力を使います。太郎君はあまり体力がないので、できるだけ体力を使わずに荷物を軽い方から順番に並べる方法を考えることにしました。

Input

n
x1 x2 ... xn

nは太郎君の持っている荷物の数を表す

x1からxnはそれぞれの荷物の重さを表し、現在はx1、x2、…、xnの順に並んでいる

Constraints

1 ≤ n ≤ 105
1 ≤ xi ≤ n (1 ≤ i ≤ n)
xi ≠ xj (1 ≤ i, j ≤ n かつ i ≠ j)

入力はすべて整数で与えられる

Output

S

荷物を軽い方から順番に並べるのに必要な最小の体力の合計Sを出力せよ、ただし最後に改行を出力せよ

Sample Input 1

4
1 4 2 3

Output for the Sample Input 1

4

重さ4の荷物を右端に運ぶと重さの軽い順になります

Sample Input 2

5
1 5 3 2 4

Output for the Sample Input 2

7

重さ2の荷物を重さ1の荷物の右側に運び、重さ5の荷物を右端に運ぶと重さの軽い順になります

Sample Input 3

7
1 2 3 4 5 6 7

Output for the Sample Input 3

0

最初から重さの軽い順に並んでいます

Sample Input 4

8
6 2 1 3 8 5 4 7

Output for the Sample Input 4

19

Solution in C# (judge verdict: Accepted)

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;
using Debug = System.Diagnostics.Debug;
using SB = System.Text.StringBuilder;
using System.Numerics;
using static System.Math;
using Point = System.Numerics.Complex;
using Number = System.Int64;
namespace Program {
    public class Solver {
        Random rnd = new Random(0);
        public void Solve() {
            var n = ri;
            var a = Enumerate(n, x => ri);
            var rmq = new RMQ(n + 50);
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                rmq.Update(i, -INF);
            rmq.Update(0, 0);
            foreach (var x in a)
            {
                var ma = rmq.Query(0, x);
                rmq.Update(x, ma + x);
            }
            var ans = Math.BigMul(n, n + 1) / 2;
            ans -= rmq.Query(0, n + 1);
            Console.WriteLine(ans);
        }
        const long INF = 1L << 60;
        int ri { get { return sc.Integer(); } }
        long rl { get { return sc.Long(); } }
        double rd { get { return sc.Double(); } }
        string rs { get { return sc.Scan(); } }
        public IO.StreamScanner sc = new IO.StreamScanner(Console.OpenStandardInput());

        static T[] Enumerate<T>(int n, Func<int, T> f) {
            var a = new T[n];
            for (int i = 0; i < n; ++i) a[i] = f(i);
            return a;
        }
        static public void Swap<T>(ref T a, ref T b) { var tmp = a; a = b; b = tmp; }
    }
}

#region main
static class Ex {
    static public string AsString(this IEnumerable<char> ie) { return new string(ie.ToArray()); }
    static public string AsJoinedString<T>(this IEnumerable<T> ie, string st = " ") {
        return string.Join(st, ie);
    }
    static public void Main() {
        Console.SetOut(new Program.IO.Printer(Console.OpenStandardOutput()) { AutoFlush = false });
        var solver = new Program.Solver();
        solver.Solve();
        Console.Out.Flush();
    }
}
#endregion
#region Ex
namespace Program.IO {
    using System.IO;
    using System.Text;
    using System.Globalization;

    public class Printer: StreamWriter {
        public override IFormatProvider FormatProvider { get { return CultureInfo.InvariantCulture; } }
        public Printer(Stream stream) : base(stream, new UTF8Encoding(false, true)) { }
    }

    public class StreamScanner {
        public StreamScanner(Stream stream) { str = stream; }

        public readonly Stream str;
        private readonly byte[] buf = new byte[1024];
        private int len, ptr;
        public bool isEof = false;
        public bool IsEndOfStream { get { return isEof; } }

        private byte read() {
            if (isEof) return 0;
            if (ptr >= len)
            {
                ptr = 0;
                if ((len = str.Read(buf, 0, 1024)) <= 0)
                {
                    isEof = true;
                    return 0;
                }
            }
            return buf[ptr++];
        }

        public char Char() {
            byte b = 0;
            do b = read(); while ((b < 33 || 126 < b) && !isEof);
            return (char)b;
        }
        public string Scan() {
            var sb = new StringBuilder();
            for (var b = Char(); b >= 33 && b <= 126; b = (char)read()) sb.Append(b);
            return sb.ToString();
        }
        public string ScanLine() {
            var sb = new StringBuilder();
            for (var b = Char(); b != '\n' && b != 0; b = (char)read()) if (b != '\r') sb.Append(b);
            return sb.ToString();
        }
        public long Long() { return isEof ? long.MinValue : long.Parse(Scan()); }
        public int Integer() { return isEof ? int.MinValue : int.Parse(Scan()); }
        public double Double() { return isEof ? double.NaN : double.Parse(Scan(), CultureInfo.InvariantCulture); }
    }
}

#endregion

#region SegTree Operator
public interface IData<T> {
    T Merge(T l, T r);
    T Identity { get; }
    T InitValue { get; }
}
#endregion
#region Segment Tree

public class SegmentTree<T, U>
   where U : struct, IData<T> {
    int sz;
    int n;
    T[] data;
    U op;
    public SegmentTree(int size) {
        sz = size;
        n = 1;
        while (n < size) n *= 2;
        data = new T[n * 2];
        for (int i = 0; i < data.Length; i++)
            data[i] = op.InitValue;
    }
    public SegmentTree(T[] a) {
        sz = a.Length;
        n = 1;
        while (n < sz) n *= 2;
        data = new T[n * 2];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            data[i + n] = (i < a.Length) ? a[i] : op.InitValue;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            data[i] = op.Merge(data[i * 2], data[i * 2 + 1]);
    }
    public void Update(int k, T v) {
        k += n;
        data[k] = v;
        for (k = k / 2; k > 0; k /= 2)
            data[k] = op.Merge(data[k * 2], data[k * 2 + 1]);

    }
    public T Query(int a, int b) { return query(a, b, 1, 0, n); }
    private T query(int a, int b, int k, int l, int r) {
        if (r <= a || b <= l)
            return op.Identity;
        if (a <= l && r <= b)
            return data[k];
        else
        {
            var vl = query(a, b, k * 2, l, (l + r) / 2);
            var vr = query(a, b, k * 2 + 1, (l + r) / 2, r);
            return op.Merge(vl, vr);
        }
    }
    public T[] Items {
        get {
            var ret = new T[sz];
            for (int i = 0; i < sz; i++)
                ret[i] = data[i + n];
            return ret;
        }
    }

}
#endregion
#region RmQ
public class RmQ: SegmentTree<long, MinData> {
    public RmQ(int size) : base(size) { }
}
public struct MinData: IData<long> {
    public long InitValue { get { return 0; } }
    public long Identity { get { return long.MaxValue; } }
    public long Merge(long l, long r) { return Math.Min(l, r); }


}
#endregion
#region RMQ
public class RMQ: SegmentTree<long, MaxData> {
    public RMQ(int size) : base(size) { }
}
public struct MaxData: IData<long> {
    public long Identity { get { return long.MinValue; } }

    public long InitValue { get { return 0; } }

    public long Merge(long l, long r) { return Math.Max(l, r); }
}
#endregion