Problem:
ゴールドバッハ予想

ゴールドバッハ予想とは「6 以上のどんな偶数も、2 つの素数 (*1) の和として表わすことができる」というものです。

たとえば、偶数の 12 は 12 = 5 + 7 、18 は 18 = 5 + 13 = 7 + 11 などと表すことができます。

和が 134 となる 2 つの素数の組み合せをすべて書き出すと、以下の通りとなります。

134 = 3+131 = 7+127 = 31+103 = 37+97 = 61+73 = 67+67

= 131+3 = 127+7 = 103+31 = 97+37 = 73+61

与えられた数が大きくなると、いくらでも素数の組み合せが見つかるような気がします。しかし、現代数学をもってしてもこの予想を証明することも、反例を作ることもできません(*2)。ちょっと不思議な感じがしますね。

そこで、ゴールドバッハ予想を鑑賞するために、偶数 n を入力とし、和が n となる 2 つの素数の組み合せの数を求めるプログラムを作成してください。

和が n となる素数の組み合せの数とは n = p + q かつ p ≤ q であるような正の素数 p, q の組み合せの数です。上の例からわかるように和が 134 となる素数の組み合せは6 個です。

(*1) 素数とは、1 または自分自身以外に約数を持たない整数のことである。なお、1 は素数ではない。

(*2) 2007 年 2 月現在、5×1017 までの全ての偶数について成り立つことが確かめられている。(Wikipedia)

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。 各データセットとして、１つの偶数 n (6 ≤ n ≤ 1000000) が１行に与えられます。

データセットの数は 500 を超えません。

Output

データセット毎に素数の組み合せの数を１行に出力します。

Sample Input

134
4330
34808
98792
0

Output for the Sample Input

6
72
274
607

Solution in C++11 (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define sup 1000000
using namespace std;
std::vector<int> prm;
/*
inline bool isinthevector(std::vector<int> v,int n)
{
	std::vector<int>::iterator i=find(v.begin(), v.end(),n);
	return i!=v.end();
}
*/

inline bool isprmfunc(int n)
{
	for (int i = 0; prm[i]*prm[i]<=n; ++i)
	{
		if(n%prm[i]==0) return false;
	}
	return true;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	prm.push_back(2);
	prm.push_back(3);
	bool isprm=true;
	for(int n=5;n<=sup;n+=2,isprm=true)
	{
		for (int i=0;prm[i]*prm[i]<=n;++i)
		{
			if(n%prm[i]==0)
			{
				isprm=false;
				break;
			}
		}
		if (isprm==true)
		{
			prm.push_back(n);
		}
	}

	int n;
	while(cin>>n,n)
	{
		int cnt=0;
		for (int i=0;2*prm[i]<=n;++i)
		{
			if (isprmfunc(n-prm[i]))
			{
				++cnt;
			}
		}
		cout<<cnt<<"\n";
	}
	return 0;
}