Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C++11 (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

typedef vector<int> vi;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;

#define rep(i,n) for(ll i=0;i<(ll)(n);i++)
#define all(a)  (a).begin(),(a).end()
#define pb push_back
#ifdef Debug
#define dump(x)  cerr << #x << " = " << (x) << endl
#else
#define dump(x)
#endif

int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		if(n==0)break;
		int data[101][101];
		rep(i,n){
			rep(j,n){
				cin>>data[i][j];
			}
		}

		int ans=-999999999;


		int right,under;
		rep(i,n){
			rep(j,n){
				int dp[101][101];
				rep(k,101)rep(l,101)dp[k][l]=-999999999;
				dp[i][j]=data[i][j];

				for(int k=i;k<n;k++){
					for(int l=j;l<n;l++){
						if(l+1<n){
							right=0;
							for(int loop=i;loop<=k;loop++) right+=data[loop][l+1];
							dp[k][l+1]=dp[k][l]+right;
						}
						if(k+1<n){
							under=0;
							for(int loop=j;loop<=l;loop++) under+=data[k+1][loop];
							dp[k+1][l]=dp[k][l]+under;
						}
						if(l+1<n && k+1<n)
							dp[k+1][l+1]=dp[k][l+1]+dp[k+1][l]-dp[k][l]+data[k+1][l+1];
					}
				}

				for(int k=i;k<n;k++)for(int l=j;l<n;l++){
					ans=max(ans,dp[k][l]);
				}
			}
		}
		cout<<ans<<endl;

	}
	return 0;
}