Problem:
Convex Hull

Find the convex hull of a given set of points P. In other words, find the smallest convex polygon containing all the points of P. Here, in a convex polygon, all interior angles are less than or equal to 180 degrees.

Please note that you should find all the points of P on both corner and boundary of the convex polygon.

Input

n
x1 y1
x2 y2
:
xn yn

The first integer n is the number of points in P. The coordinate of the i-th point pi is given by two integers xi and yi.

Output

In the first line, print the number of points on the corner/boundary of the convex polygon. In the following lines, print x y coordinates of the set of points.
The coordinates should be given in the order of counter-clockwise visit of them starting from the point in P with the minimum y-coordinate, or the leftmost such point in case of a tie.

Constraints

3 ≤ n ≤ 100000

-10000 ≤ xi, yi ≤ 10000

No point in the P will occur more than once.

Sample Input 1

7
2 1
0 0
1 2
2 2
4 2
1 3
3 3

Sample Output 1

5
0 0
2 1
4 2
3 3
1 3

Sample Input 2

4
0 0
2 2
0 2
0 1

Sample Output 2

4
0 0
2 2
0 2
0 1

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <class T> inline bool chmax(T &a, T b) {
    if(a < b) {
        a = b;
        return 1;
    }
    return 0;
}
template <class T> inline bool chmin(T &a, T b) {
    if(a > b) {
        a = b;
        return 1;
    }
    return 0;
}
typedef long long int ll;

#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define RALL(v) (v).rbegin(), (v).rend()
#define endl "\n"
const double EPS = 1e-8;
const int INF = 1 << 30;
const ll LLINF = 1LL << 60;
const double PI = acos(-1);
const int MOD = 1000000007;
const int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
const int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

//-------------------------------------

namespace geometry {
// Point : 複素数型を位置ベクトルとして扱う
// 実軸(real)をx軸、挙軸(imag)をy軸として見る
using Point = complex<double>;

inline bool equal(const double &a, const double &b) {
    return fabs(a - b) < EPS;
}

// 単位ベクトル(unit vector)を求める
Point unitVector(const Point &a) { return a / abs(a); }

// 法線ベクトル(normal vector)を求める
// 90度回転した単位ベクトルをかける
// -90度がよければPoint(0, -1)をかける
Point normalVector(const Point &a) { return a * Point(0, 1); }

// 内積(dot product) : a・b = |a||b|cosΘ
double dot(const Point &a, const Point &b) {
    return (a.real() * b.real() + a.imag() * b.imag());
}

// 外積(cross product) : a×b = |a||b|sinΘ
double cross(const Point &a, const Point &b) {
    return (a.real() * b.imag() - a.imag() * b.real());
}

// 点pを反時計回りにtheta度回転
Point rotate(const Point &p, const double &theta) {
    return Point(cos(theta) * p.real() - sin(theta) * p.imag(),
                 sin(theta) * p.real() + cos(theta) * p.imag());
}

// ラジアン->度
double radianToDegree(const double &radian) { return radian * 180.0 / PI; }

// 度->ラジアン
double degreeToRadian(const double &degree) { return degree * PI / 180.0; }

// 点の回転方向
// 点a, b, cの位置関係について(aが基準点)
int ccw(const Point &a, Point b, Point c) {
    b -= a, c -= a;
    // 点a, b, c が
    // 反時計回りの時、
    if(cross(b, c) > EPS) {
        return 1;
    }
    // 時計回りの時、
    if(cross(b, c) < -EPS) {
        return -1;
    }
    // c, a, bがこの順番で同一直線上にある時、
    if(dot(b, c) < 0) {
        return 2;
    }
    // a, b, cがこの順番で同一直線上にある場合、
    if(norm(b) < norm(c)) {
        return -2;
    }
    // cが線分ab上にある場合、
    return 0;
}

// Line : 直線を表す構造体
// b - a で直線・線分を表せる
struct Line {
    Point a, b;
    Line() = default;
    Line(Point a, Point b) : a(a), b(b) {}
    // Ax+By=C
    Line(double A, double B, double C) {
        if(equal(A, 0)) {
            a = Point(0, C / B), b = Point(1, C / B);
        } else if(equal(B, 0)) {
            b = Point(C / A, 0), b = Point(C / A, 1);
        } else {
            a = Point(0, C / B), b = Point(C / A, 0);
        }
    }
};

// Segment : 線分を表す構造体
// Lineと同じ
struct Segment : Line {
    Segment() = default;

    Segment(Point a, Point b) : Line(a, b) {}
};

// Circle : 円を表す構造体
// pが中心の位置ベクトル、rは半径
struct Circle {
    Point p;
    double r;

    Circle() = default;

    Circle(Point p, double r) : p(p), r(r) {}
};

// 2直線の直交判定 : a⊥b <=> dot(a, b) = 0
bool isOrthogonal(const Line &a, const Line &b) {
    return equal(dot(a.b - a.a, b.b - b.a), 0);
}
// 2直線の平行判定 : a//b <=> cross(a, b) = 0
bool isParallel(const Line &a, const Line &b) {
    return equal(cross(a.b - a.a, b.b - b.a), 0);
}

// 点cが直線ab上にあるか
bool isPointOnLine(const Point &a, const Point &b, const Point &c) {
    return isParallel(Line(a, b), Line(a, c));
}

// 点cが"線分"ab上にあるか
bool isPointOnSegment(const Point &a, const Point &b, const Point &c) {
    // |a-c| + |c-b| <= |a-b| なら線分上
    return (abs(a - c) + abs(c - b) < abs(a - b) + EPS);
}

// 直線lと点pの距離を求める
double distanceBetweenLineAndPoint(const Line &l, const Point &p) {
    return abs(cross(l.b - l.a, p - l.a)) / abs(l.b - l.a);
}

// 線分lと点pの距離を求める
// 定義：点pから「線分lのどこか」への最短距離
double distanceBetweenSegmentAndPoint(const Segment &l, const Point &p) {
    if(dot(l.b - l.a, p - l.a) < EPS) {
        return abs(p - l.a);
    }
    if(dot(l.a - l.b, p - l.b) < EPS) {
        return abs(p - l.b);
    }
    return abs(cross(l.b - l.a, p - l.a)) / abs(l.b - l.a);
}

// 直線s, tの交点の計算
Point crossPoint(const Line &s, const Line &t) {
    double d1 = cross(s.b - s.a, t.b - t.a);
    double d2 = cross(s.b - s.a, s.b - t.a);
    if(equal(abs(d1), 0) && equal(abs(d2), 0)) {
        return t.a;
    }
    return t.a + (t.b - t.a) * (d2 / d1);
}

// 線分s, tの交点の計算
Point crossPoint(const Segment &s, const Segment &t) {
    return crossPoint(Line(s), Line(t));
}

// 線分sと線分tが交差しているかどうか
bool isIntersect(const Segment &s, const Segment &t) {
    return ccw(s.a, s.b, t.a) * ccw(s.a, s.b, t.b) <= 0 &&
           ccw(t.a, t.b, s.a) * ccw(t.a, t.b, s.b) <= 0;
}

// 線分sとtの距離
double distanceBetweenSegments(const Segment &s, const Segment &t) {
    if(isIntersect(s, t)) {
        return (double)(0);
    }
    double ans = distanceBetweenSegmentAndPoint(s, t.a);
    chmin(ans, distanceBetweenSegmentAndPoint(s, t.b));
    chmin(ans, distanceBetweenSegmentAndPoint(t, s.a));
    chmin(ans, distanceBetweenSegmentAndPoint(t, s.b));
    return ans;
}

// 射影(projection)
// 直線(線分)lに点pから引いた垂線の足を求める
Point projection(const Line &l, const Point &p) {
    double t = dot(p - l.a, l.a - l.b) / norm(l.a - l.b);
    return l.a + (l.a - l.b) * t;
}

Point projection(const Segment &l, const Point &p) {
    double t = dot(p - l.a, l.a - l.b) / norm(l.a - l.b);
    return l.a + (l.a - l.b) * t;
}

// 反射(reflection)
// 直線lを対称軸として点pと線対称の位置にある点を求める
Point reflection(const Line &l, const Point &p) {
    return p + (projection(l, p) - p) * 2.0;
}

// 2つの円の交差判定
// 返り値は共通接線の数
int isIntersect(const Circle &c1, const Circle &c2) {
    double d = abs(c1.p - c2.p);
    // 2つの円が離れている場合
    if(d > c1.r + c2.r + EPS) {
        return 4;
    }
    // 外接している場合
    if(equal(d, c1.r + c2.r)) {
        return 3;
    }
    // 内接している場合
    if(equal(d, abs(c1.r - c2.r))) {
        return 1;
    }
    // 内包している場合
    if(d < abs(c1.r - c2.r) - EPS) {
        return 0;
    }
    return 2;
}

// 2つの円の交点
vector<Point> crossPoint(const Circle &c1, const Circle &c2) {
    vector<Point> res;
    int mode = isIntersect(c1, c2);
    // 2つの中心の距離
    double d = abs(c1.p - c2.p);
    // 2円が離れている場合
    if(mode == 4) {
        return res;
    }
    // 1つの円がもう1つの円に内包されている場合
    if(mode == 0) {
        return res;
    }
    // 2円が外接する場合
    if(mode == 3) {
        double t = c1.r / (c1.r + c2.r);
        res.emplace_back(c1.p + (c2.p - c1.p) * t);
        return res;
    }
    // 内接している場合
    if(mode == 1) {
        if(c2.r < c1.r - EPS) {
            res.emplace_back(c1.p + (c2.p - c1.p) * (c1.r / d));
        } else {
            res.emplace_back(c2.p + (c1.p - c2.p) * (c2.r / d));
        }
        return res;
    }
    // 2円が重なる場合
    double rc1 = (c1.r * c1.r + d * d - c2.r * c2.r) / (2 * d);
    double rs1 = sqrt(c1.r * c1.r - rc1 * rc1);
    if(c1.r - abs(rc1) < EPS) {
        rs1 = 0;
    }
    Point e12 = (c2.p - c1.p) / abs(c2.p - c1.p);
    res.emplace_back(c1.p + rc1 * e12 + rs1 * e12 * Point(0, 1));
    res.emplace_back(c1.p + rc1 * e12 + rs1 * e12 * Point(0, -1));
    return res;
}

// 点pが円cの内部(円周上も含む)に入っているかどうか
bool isInCircle(const Circle &c, const Point &p) {
    double d = abs(c.p - p);
    return (equal(d, c.r) || d < c.r - EPS);
}

// ----------- ↓多角形 -------------

// 多角形の面積を求める
double PolygonArea(const vector<Point> &p) {
    double res = 0;
    int n = p.size();
    for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
        res += cross(p[i], p[i + 1]);
    }
    res += cross(p[n - 1], p[0]);
    return res * 0.5;
}

// 凸多角形かどうか
bool isConvex(const vector<Point> &p) {
    int n = p.size();
    int now, pre, nxt;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        pre = (i - 1 + n) % n;
        nxt = (i + 1) % n;
        now = i;
        if(ccw(p[pre], p[now], p[nxt]) == -1) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 凸包 O(NlogN)
vector<Point> ConvexHull(vector<Point> &p) {
    int n = (int)p.size(), k = 0;
    sort(ALL(p), [](const Point &a, const Point &b) {
        return (imag(a) != imag(b) ? imag(a) < imag(b) : real(a) < real(b));
    });
    vector<Point> ch(2 * n);
    // 一直線上の3点を含める -> (< -EPS)
    // 含め無い -> (< EPS)
    for(int i = 0; i < n; ch[k++] = p[i++]) { // lower
        while(k >= 2 && cross(ch[k - 1] - ch[k - 2], p[i] - ch[k - 1]) < 0)
            --k;
    }
    for(int i = n - 2, t = k + 1; i >= 0; ch[k++] = p[i--]) { // upper
        while(k >= t && cross(ch[k - 1] - ch[k - 2], p[i] - ch[k - 1]) < 0)
            --k;
    }
    ch.resize(k - 1);
    return ch;
}

} // namespace geometry

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(15);
    int n;
    cin >> n;
    vector<geometry::Point> p(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        double x, y;
        cin >> x >> y;
        p[i] = geometry::Point(x, y);
    }
    auto ans = geometry::ConvexHull(p);
    cout << ans.size() << endl;
    for(auto i : ans) {
        cout << int(real(i)) << ' ' << int(imag(i)) << endl;
    }
}