Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

/*
 * AOJ 0121: Seven Puzzle
 * ?¢???????2???4????????????????????????0???7???????¬??????\?°?0?????¶??????????????¢???????????°?¢?????±???¢???????°??§???¨??\??°???
 * ?±???????BFS???Map
 * ???????????¨String??¨????±???¢?????¨Map???????±???¢???????????????????°??????????????????????????±???¢???????´¢????§???¨???????????°???????±???¢????????\???????????´??°?±???¢????¢???????????????????
 */


#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>

using namespace std;

int a[8];
int d[4] = {-1, 1, -4, 4};
string s = "";
string t = "01234567";

int bfs() {
  if (s == t) {
    return 0;
  }
  queue<string> q;
  q.push(s);
  map<string, int> mymap;
  mymap[s] = 0;
  while (!q.empty()) {
    string cur = q.front();
    string nxt;
    q.pop();
    int p = (int) cur.find("0");
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
      int np = p + d[i];
      if (np >= 0 && np < 8 && (p != 3 || d[i] != 1) && (p != 4 || d[i] != -1)) {
        nxt = cur;
        nxt[np] = '0';
        nxt[p] = cur[np];
        if (mymap.find(nxt) == mymap.end()) {
          mymap[nxt] = mymap[cur] + 1;
          if (nxt == t) {
            return mymap[nxt];
          }
          q.push(nxt);
        }
      }

    }
  }
  return -1;
}

int solve() {
  s = "";
  for (int i = 0; i < 8; ++i) {
    s += a[i] + '0';
  }
  return bfs();
}

int main() {
  while (cin >> a[0]) {
    for (int i = 1; i < 8; ++i) {
      cin >> a[i];
    }
    cout << solve() << endl;
  }
  return 0;
}