Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)


#include <map>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

map<string,int> mp;
int direction[4]={1,-1,4,-4};

void bfs(){
    string now,s;
    queue<string> q;
    mp["01234567"]=0;
    q.push("01234567");
    while(q.size()){
        int index;
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<8;i++){
            if(now[i]=='0'){
                index = i; break;
            }
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx = index+direction[i];
            if(0<=nx&&nx<8&&!(index==3&&i==0)&&!(index==4&&i==1)){
                string next = now;
                swap(next[index],next[nx]);
                if(mp.find(next)==mp.end()){
                    mp[next]=mp[now]+1;
                    q.push(next);
                }
            }
        }
    }
}

void solve(){
    string s;
    bfs();
    while(getline(cin,s)){
        s.erase( remove(s.begin(),s.end(),' ') , s.end() );
        printf("%d\n",mp[s]);
    }
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}