Problem:
自転車でダイエット

A さんは甘いものが大好きですが、最近は奥さんからダイエットするように言われています。ある日、A さんが自宅から市役所に出かけるとき、奥さんは自転車で行くことを勧めました。そこでA さんはしぶしぶ自転車に乗って出かけましたが、甘い物の好きな A さんは、途中にあるケーキ屋さんに立ち寄りケーキの食べ歩きをしようと思いつきました。

自転車をこげば走行距離に応じてカロリーが消費されますが、ケーキを食べればその分カロリーが摂取されます。正味の消費カロリーは、自転車をこいで消費したカロリーからケーキを食べて摂取したカロリーを引いた値になります。したがって、正味の消費カロリーが 0 より小さくなることもあります。

ケーキ屋さんでケーキを買ったら、 Aさんはその場でケーキを全部食べてしまいます。 Aさんがすべてのケーキ屋さんに立ち寄るとは限りませんが、ケーキ屋さんが存在する地点を通るときには、必ず立ち寄ってケーキを 1 つ買って食べるものとします。ただし、同じケーキ屋さんの前を何度も通るのはさすがに気がひけるので、各ケーキ屋さんに訪れられるのは 1 回だけとします。また、目的地の市役所をいったん通り過ぎてからケーキ屋さんに立ち寄り、その後で市役所に戻って用を済ませてもよいものとし、ケーキ屋さん以外は何度訪れても良いものとします。

A さんの自宅から市役所までの地図情報と、その途中にあるケーキ屋さんで食べられるケーキのカロリーの一覧、単位距離の走行による消費カロリーを入力とし、自宅を出発してから市役所に入るまでの正味の消費カロリーの最小値を出力するプログラムを作成してください。

地図には、A さんの自宅と市役所、ケーキ屋さんとランドマーク(目印)になる建物が書かれています。地図を表す入力データは、A さんの自宅、市役所、ケーキ屋さんとランドマークの各地点の間をつなぐ道があるとき、2 つの地点を表す記号とその間の距離からなる行を含みます。たとえば、5 番目のケーキ屋さんと 3 番目のランドマークの間の距離が 10 なら、入力データは以下のような行を含みます。

C5 L3 10

このようにケーキ屋さんには C、ランドマークには L を番号の前につけて表します。また、A さんの自宅は H、市役所は D で表します。入力データに 2 つの地点とその間の距離が与えられているなら、2 地点の間をどちら向きにも進めます。たとえば、上の例ではケーキ屋さんからランドマークへも、その逆向きへも進むことができます。また、自宅から市役所までは必ずたどり着けるものとします。それ以外に与えられる入力データは、ケーキ屋さんの数 m、ランドマークの数 n、単位距離あたりの消費カロリー k、 1 番目のケーキ屋さんから m 番目のケーキ屋さんまでのそれぞれで買えるケーキのカロリーを表す m 個のデータ、距離のデータの総数 d です。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりは四つの 0 の行で示されます。
各データセットは以下の形式で与えられます。

m n k d
c1 c2 ... cm
s1 t1 e1
s2 t2 e2
:
sd td ed

1 行目にケーキ屋さんの数 m (1 ≤ m ≤ 6)、 ランドマークの数 n (1 ≤ n ≤ 100) 、単位距離あたりの消費カロリー k (1 ≤ k ≤ 5)、距離のデータの総数 d (5 ≤ d ≤ 256) が与えられます。

2 行目に各ケーキ屋で買うケーキのカロリー ci (1 ≤ ci ≤ 100) が与えられます。

続く d 行に i 番目の 2 つの地点間の距離データ si, ti, ei (1 ≤ ei ≤ 20) が与えられます。

データセットの数は 100 を超えません。

Output

入力データセットごとに、全体の消費カロリーの最小値を１行に出力します。

Sample Input

1 1 2 5
35
H L1 5
C1 D 6
C1 H 12
L1 D 10
C1 L1 20
2 1 4 6
100 70
H L1 5
C1 L1 12
C1 D 11
C2 L1 7
C2 D 15
L1 D 8
0 0 0 0

Output for the Sample Input

1
-2

Solution in C++ (judge verdict: Wrong Answer)

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cassert>

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define all(c) (c).begin(),(c).end()
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define rp(i,c) rep(i,(c).size())
#define fr(i,c) for(__typeof((c).begin()) i=(c).begin();i!=(c).end();i++)
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)<<endl

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int,int> pi;
const int inf=1<<28;
const double INF=1e12,EPS=1e-9;

int cake,land,calo,edge,gain[6];
int n,node;
bool v[7000];
vector<vector<pi> > e;

int id(char *s)
{
	if(s[0]=='H')return n-2;
	if(s[0]=='D')return n-1;
	
	int num=atoi(s+1);
	if(s[0]=='C')return num-1;
	return num-1+cake;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d%d",&cake,&land,&calo,&edge),calo)
	{
		n=cake+land+2; node=n*(1<<cake);
		e.clear(); e.resize(node);
		rep(i,cake)scanf("%d",gain+i);
		rep(i,edge)
		{
			char s1[9],s2[9]; int t;
			scanf("%s%s%d",s1,s2,&t);
			int t1=id(s1),t2=id(s2); t*=calo;
			e[t1].pb(mp(t2,t)); e[t2].pb(mp(t1,t));
		}
		
		rep(i,node)v[i]=0;
		priority_queue<pi> Q; Q.push(mp(0,(n-2)*(1<<cake)));
		int ans=inf;
		while(!Q.empty())
		{
			int cc=-Q.top().first,cnode=Q.top().second; Q.pop();
			int bit=cnode%(1<<cake),cur=cnode/(1<<cake);
			
			if(cur==n-1)ans=min(ans,cc);
			if(v[cnode])continue; v[cnode]=1;
			
			fr(i,e[cur])
			{
				int nc=cc+i->second,nxt=i->first,nbit=bit;
				if(0<=nxt&&nxt<cake)
				{
					if(1<<nxt&bit)continue;
					nc-=gain[nxt]; nbit^=1<<nxt;
				}
				nxt=nxt*(1<<cake)+nbit;
				if(!v[nxt])Q.push(mp(-nc,nxt));
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}