Problem:
階乗 II

n! = n × (n − 1) × (n − 2) × ... × 3 × 2 × 1

を n の階乗といいます。例えば、12 の階乗は

12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 479001600

となり、末尾に 0 が 2 つ連続して並んでいます。

整数 n を入力して、n! の末尾に連続して並んでいる 0 の数を出力するプログラムを作成してください。ただし、n は 20000 以下の正の整数とします。

Input

複数のデータが与えられます。各データに n (n ≤ 20000) が１行に与えられます。n が 0 の時入力の最後とします。

データの数は 20 を超えません。

Output

各データに対して n! の末尾に連続して並んでいる 0 の数を１行に出力して下さい。

Sample Input

2
12
10000
0

Output for the Sample Input

0
2
2499

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#include "bits/stdc++.h"

#define REP(i,num) for(int i=0;i<(num);++i)
#define LOOP(i) while(i--)
#define ALL(c) c.begin(),c.end()
#define PRINTALL(c) for(auto& x:c){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define PAIRCOMP(c,comp) [](const pair<ll,ll>& lhs,const pair<ll,ll>& rhs){return lhs.c comp rhs.c;}

using namespace std;
using ll = long long;

constexpr ll atcoder_mod = 1e9+7;

template<typename T=int>
T in(){T x; cin >> x; return (x);}
template<typename T=int,typename C=vector<T>>
C vecin(int N){C x(N);REP(i,N){x[i]=in<T>();}return move(x);}

void vout(){cout << endl;}
template<typename Head,typename... Tail>
void vout(Head&& h,Tail&&... t){cout << ' ' << h;vout(forward<Tail>(t)...);}
void out(){cout << endl;}
template<typename Head,typename... Tail>
void out(Head&& h,Tail&&... t){cout << h;vout(forward<Tail>(t)...);}

vector<ll> enum_prime(ll N){
	deque<bool> is_prime(N+1,true);
	vector<ll> P;
	for(ll i=2;i<=N;i++){
		if(is_prime[i]){
			for(ll j=i*i;j<=N;j+=i){
				is_prime[j] = false;
			}
			P.emplace_back(i);
		}
	}
	return P;
}

// 入力された数字を素因数分解する ex)8を入力したら[2,2,2]が返る
vector<ll> prime_factor(ll n){
	ll sn = sqrt(n)+1;
	auto prime_list = enum_prime(sn);
	vector<ll> res;
	for(int i=0,ei=prime_list.size();i<ei;i++){
		ll v = prime_list[i];
		if(v*v>n) break;
		while(!(n%v)){
			n /= v;
			res.push_back(v);
		}
	}
	if(n>1){
		res.push_back(n);
	}

	return res;
}

int main(){
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cout<<fixed<<setprecision(10);

	while(true){
		int N=in();
		if(!N) break;
		map<int,int> C;
		REP(i,N){
			auto P=prime_factor(i+1);
			for(auto& x:P) C[x]++;
		}
		out(min(C[2],C[5]));
	}
	return 0;
}