Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef pair<string,int>P;
int dx[] = {-1,1,-4,4};
map<string,int> mp;

void bfs(){
  queue<string> que;

  que.push("01234567");

  while(!que.empty()){
    string p = que.front();
    que.pop();
    string next;
    int pos;
    for(int i = 0 ;  i < 8 ; i++ )if(p[i] == '0')pos = i;

    for(int i = 0 ; i < 4 ; i++ ){
      next = p;
      if(0 <= pos + dx[i] && pos + dx[i] < 8 && !(pos == 3 && i == 1) 
	 && !(pos == 4 && i == 0 )){
	swap(next[pos],next[pos + dx[i]]);
	if(mp[next] == 0 ){
	  que.push(next);
	  mp[next] = mp[p] + 1;
	}
      }
    }
  }
}

int main(){
  string puzzle;
  char c;

  mp["01234567"] = 1;
  bfs();

  while(cin >> c){
    puzzle = "";
    puzzle += c;
    for(int i = 1; i < 8 ; i++){
      cin >> c;
      puzzle += c;
    }
    cout << mp[puzzle]-1 << endl;
  }
  return 0;
}