Problem:
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Problem Statement

There are N pieces of sushi. Each piece has two parameters: "kind of topping" t_i and "deliciousness" d_i.
You are choosing K among these N pieces to eat.
Your "satisfaction" here will be calculated as follows:

The satisfaction is the sum of the "base total deliciousness" and the "variety bonus".

The base total deliciousness is the sum of the deliciousness of the pieces you eat.

The variety bonus is x*x, where x is the number of different kinds of toppings of the pieces you eat.

You want to have as much satisfaction as possible.
Find this maximum satisfaction.

Constraints

1 \leq K \leq N \leq 10^5

1 \leq t_i \leq N

1 \leq d_i \leq 10^9

All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
t_1 d_1
t_2 d_2
.
.
.
t_N d_N

Output

Print the maximum satisfaction that you can obtain.

Sample Input 1

5 3
1 9
1 7
2 6
2 5
3 1

Sample Output 1

26

If you eat Sushi 1,2 and 3:

The base total deliciousness is 9+7+6=22.

The variety bonus is 2*2=4.

Thus, your satisfaction will be 26, which is optimal.

Sample Input 2

7 4
1 1
2 1
3 1
4 6
4 5
4 5
4 5

Sample Output 2

25

It is optimal to eat Sushi 1,2,3 and 4.

Sample Input 3

6 5
5 1000000000
2 990000000
3 980000000
6 970000000
6 960000000
4 950000000

Sample Output 3

4900000016

Note that the output may not fit into a 32-bit integer type.

Solution in C++14 (GCC 5.4.1) (judge verdict: Wrong Answer)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstdint>
using namespace std; // 575

const int MAX = 100000;
int main() {
	int K, N;
	static pair<int, int> sushi[MAX];
	cin >> N >> K;
	for (int i = 0;i < N;++ i) cin >> sushi[i].second >> sushi[i].first;
	sort(sushi, sushi+N, greater<pair<int, int> >());
	static int eatSushi[MAX]; // eatSushi[i]は第i種類目の寿司の食べた個数
	for (int i = 0;i < N;++ i) eatSushi[i] = 0;
	
	int64_t delicious = 0, ans;
	int64_t kind = 0;
	for (int i = 0;i < K;++ i) { // まずまぁ美味しさ基礎だけK個上から
		delicious += sushi[i].first;
		if (!eatSushi[sushi[i].second]) ++ kind; // 種類数
		++ eatSushi[sushi[i].second];
	}
	ans = delicious + kind * kind;
	++ kind;
	for (int i = K - 1, j = K;kind <= K;++ kind, -- i, ++ j) { // iが取り除く寿司、jが増やす寿司
		while(j < N && eatSushi[sushi[j].second]) ++ j; // まだ食べてない種類の寿司へ
		if (j >= N) break; // ここで寿司の種類が尽きた
		while(eatSushi[sushi[i].second] <= 1) -- i; // 2種類以上ある寿司へ
		delicious += sushi[j].first - sushi[i].first; // 寿司交換
		++ eatSushi[sushi[j].second];
		-- eatSushi[sushi[i].second];
		ans = max(ans, delicious + kind * kind);
	}
	
	cout << ans;
	return 0;
}
/*
31536000のコメント解説欄
ここテンプレで用意してるから、A問題とかだとこの先空欄の危険あり
また、コンテスト後に https://31536000.hatenablog.com/ で解説していると思うので、良かったら読んでねー

まず、種類ボーナスが無ければ食べる寿司は自明です。
次に、食べる種類数を1個以上、種類ボーナスを1*1以上としてもまだ自明です。
次に、食べる種類数を2個以上、種類ボーナスを2*2以上とするとき、
K個が全て同じならばその中で一番美味しさが少なかった寿司(かつ2種類以上の奴)を、
その種類以外の中で最もおいしい寿司に取り換えるだけですね。
この試行を繰り返していけば、食べる種類数をK個にするまでO(NlogN+K)で求まりそうです(NlogNはソート)
で、実際にこれで求まるので終わり
*/