Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

int toInt(const string &s) {
  int res = 0;
  for(int i = 0; i < s.size(); ++i) {
    res = res * 10 + (s[i]-'0');
  }
  return res;
}

int bfs(const string &s, const string &t) {
  static int di[] = {0,1,0,-1};
  static int dj[] = {1,0,-1,0};
  if(s == t) return 0;
  queue<string> que;
  map<int,int> cost;
  que.push(s);
  cost[toInt(s)] = 0;
  while(que.size()) {
    const string n = que.front();
    const int in = toInt(n);
    que.pop();
    const int p = n.find('0');
    const int pi = p / 4;
    const int pj = p % 4;
    for(int k = 0; k < 4; ++k) {
      int qi = pi + di[k];
      int qj = pj + dj[k];
      if(qi < 0 || qi >= 2) continue;
      if(qj < 0 || qj >= 4) continue;
      int q = qi * 4 + qj;
      string nn = n;
      swap(nn[p], nn[q]);
      int inn = toInt(nn);
      if(cost.count(inn)) continue;
      que.push(nn);
      cost[inn] = cost[in] + 1;
      if(nn == t) return cost[inn];
    }
  }
  return -1;
}

int main() {
  while(1) {
    string s(8, ' ');
    for(int i = 0; i < 8; ++i) {
      if(cin >> s[i]) ; else return 0;
    }
    cout << bfs(s, "01234567") << endl;
  }
  return 0;
}