Problem:
Score : 300 points

Problem Statement

There is a grid with H rows and W columns, where each square is painted black or white.

You are given H strings S_1, S_2, ..., S_H, each of length W.
If the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left is painted black, the j-th character in the string S_i is #; if that square is painted white, the j-th character in the string S_i is ..

Find the number of pairs of a black square c_1 and a white square c_2 that satisfy the following condition:

There is a path from the square c_1 to the square c_2 where we repeatedly move to a vertically or horizontally adjacent square through an alternating sequence of black and white squares: black, white, black, white...

Constraints

1 \leq H, W \leq 400

|S_i| = W (1 \leq i \leq H)

For each i (1 \leq i \leq H), the string S_i consists of characters # and ..

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

H W
S_1
S_2
:
S_H

Output

Print the answer.

Sample Input 1

3 3
.#.
..#
#..

Sample Output 1

10

Some of the pairs satisfying the condition are ((1, 2), (3, 3)) and ((3, 1), (3, 2)), where (i, j) denotes the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left.

Sample Input 2

2 4
....
....

Sample Output 2

0

Sample Input 3

4 3
###
###
...
###

Sample Output 3

6

Solution in C++14 (GCC 5.4.1) (judge verdict: Wrong Answer)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
using ll = long long;
using ld  = long double;
using pll = pair<ll, ll> ;
using pld = pair<ld, ld>;
const int INF=1e9+7;
const ll LINF=1LL<<60;
const ll MOD=1e9+7;
const ld PI=acos(-1);
const ld EPS = 1e-9; //微調整用（EPSより小さいと0と判定など）

//MODINT
//変数名.nでint型の数値を受け取る
struct mint {
    int n;
    mint(int n_ = 0) : n(n_) {}
};
 
mint operator+(mint a, mint b) { a.n += b.n; if (a.n >= MOD) a.n -= MOD; return a; }
mint operator-(mint a, mint b) { a.n -= b.n; if (a.n < 0) a.n += MOD; return a; }
mint operator*(mint a, mint b) { return (long long)a.n * b.n % MOD; }
mint &operator+=(mint &a, mint b) { return a = a + b; }
mint &operator-=(mint &a, mint b) { return a = a - b; }
mint &operator*=(mint &a, mint b) { return a = a * b; }

int ii() { int x; scanf("%d", &x); return x; }
long long il() { long long x; scanf("%lld", &x); return x; }
string is() { string x; cin >> x; return x; }
char ic() { char x; cin >> x; return x; }
void oi(int x) { printf("%d ", x); }
void ol(long long x) { printf("%lld ", x); }
void od(double x) { printf("%.15f ", x); }
void os(const string &s) { printf("%s ", s.c_str()); }
void oc(const char &c) { printf("%c ", c); }
auto op = [&](auto p) -> void{ cout << p; };
auto ov = [&](auto vec) -> void{ cout << vec; };
void br() { putchar('\n'); }
 
#define gcd __gcd //llは受け取ってくれない
int lcm(int a, int b){return a / gcd(a, b) * b;}
#define ALL(a) a.begin(),a.end() //sort(ALL(vec));
#define REP(i,m,n) for(int i=(int)(m) ; i < (int) (n) ; ++i )
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define SORT_UNIQUE(c) (sort(c.begin(),c.end()), c.resize(distance(c.begin(),unique(c.begin(),c.end()))))
#define GET_POS(c,x) (lower_bound(c.begin(),c.end(),x)-c.begin())
#define PB push_back
#define SZ(x) ((int)(x).size) //size()がunsignedなのでエラー避けに

// coutによるpairの出力（空白区切り）
template<typename T1, typename T2> ostream& operator<<(ostream& s, const pair<T1, T2>& p) {return s << "(" << p.first << " " << p.second << ")";}
// 空白区切りだけ --> return s << "(" << p.first << " " << p.second << ")";
// 見やすくしたいとき --> return s << "(" << p.first << " " << p.second << ")";
// coutによるvectorの出力（空白区切り）
template<typename T> ostream& operator<<(ostream& s, const vector<T>& v) {
	int len = v.size();
	for (int i = 0; i < len; ++i) {
		s << v[i]; if (i < len - 1) s << " "; //"\t"に変えるとTabで見やすく区切る
	}
	return s;
}
// coutによる多次元vectorの出力（空白区切り）
template<typename T> ostream& operator<<(ostream& s, const vector< vector<T> >& vv) {
	int len = vv.size();
	for (int i = 0; i < len; ++i) {
		s << vv[i] << endl;
	}
	return s;
}

//最大値、最小値を更新する。aよりbのが大きい（小さい）か等しければaを更新してtrueを返す。そうでなければ何もせずfalseを返す chmax(nowmax,x);
template<typename T>
bool chmax(T& a, T b){return (a = max(a, b)) == b;}
template<typename T>
bool chmin(T& a, T b){return (a = min(a, b)) == b;}

// ----- template end ---- //
 
// ------- library ------- //


//UFからアクセスしたいのでグローバルにおく
int H, W;
//mapdata[1~H][1~W] でアクセス
vector<string> mapdata;

//idxをnode番号にする関数
//番兵を含めたidx(0~H+1, 0~W+1)を入れること
int to_n(int h, int w){
  return (W+2) * h + w;
};

//Union-Find
//0-indexed 注意！！
struct UnionFind {
  vector< int > data;
 
  UnionFind(int sz) {
    data.assign(sz, -1); //ノードが属する根の番号を格納（根の場合はマイナス要素数を格納）
  }
 
  //併合　成功したらtrue, 既に同じ木ならfalse
  bool unite(int x, int y) {
    x = find_root(x), y = find_root(y);
    if(x == y) return (false);
    if(data[x] > data[y]) swap(x, y);
    data[x] += data[y];
    data[y] = x;
    return (true);
  }

  bool isSameGroup(int x, int y){
    x = find_root(x), y = find_root(y);
    if(x == y) return true;
    else return false;
  }
 
  //ノードが属する根の番号を返す（引数が根だった場合はその番号をそのまま帰す）
  int find_root(int k) {
    if(data[k] < 0) return (k);
    return (data[k] = find_root(data[k]));
  }
 
  //ノードが属する木に属するノードの数を返す
  int count(int k) {
    return (-data[find_root(k)]);
  }

  //木の数（接続していないグラフの数）を返す
  //根となっているノード（data[k]が負のもの）を数えるだけ
  int count_trees() {
    int ans = 0;
    rep(d_idx, data.size()){
      if (data[d_idx] < 0){
        ans += 1;
      }
    }
    return ans;
  }

  //今回だけの改造
  //「根」を見つけたら、その根が属する木に属するノード数を求める
  //ノード数が1なら、どこにも行けないマス、もしくは番兵なので無視
  //2以上なら、属する黒ノードの数、白ノードの数を確認する
  int solve() {
    vector<int> rootlist;
    REP(h, 1, H+1){
      REP(w, 1, W+1){
        if (data[to_n(h, w)] < -1){
          rootlist.PB(to_n(h, w));
        }
      }
    }
    int ans = 0;
    int black = 0;
    int white = 0;
    for (int eachroot : rootlist){ //to_n済み
      black = 0;
      white = 0;
      //根の分をカウント
      int root_h = eachroot / (W+2);
      int root_w = eachroot - (root_h * (W+2));
      if (mapdata[root_h][root_w] == '#'){
        black += 1;
      }
      else{
        white += 1;
      }
      //根以外を入れる
      REP(h, 1, H+1){
        REP(w, 1, W+1){
          if (data[to_n(h, w)] == eachroot){
            if (mapdata[h][w] == '#'){
              black += 1;
            }
            else if(mapdata[h][w] == '.'){
              white += 1;
            }
          }
        }
      }
      ans += black * white;
    }
    return ans;
  }

};

// ----- library end ----- //



int main() {

  H = ii();
  W = ii();


  //両側に番兵をおく
  mapdata.PB(string(W+2, 'w'));
  rep(i, H){
    mapdata.PB("w" + is() + "w");
  }
  mapdata.PB(string(W+2, 'w'));

  //Union-Find
  UnionFind UF( (H+2) * (W+2) ); //引数はノード数


  //4隣接（上下左右）
  vector<vector<int> > adj_4 = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

  REP(h, 1, H+1){
    REP(w, 1, W+1){
      for (auto each_vec : adj_4){
        int tg_h = h + each_vec[0];
        int tg_w = w + each_vec[1];
        if(mapdata[h][w] != mapdata[tg_h][tg_w] && mapdata[tg_h][tg_w] != 'w'){
          UF.unite(to_n(h, w), to_n(tg_h, tg_w));
        }
      }
    }
  }

  oi(UF.solve()); br();


//  UF.unite(x, y);





// -- main() end -- //
}