Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[101][101];

int solve() {
  int d[n][n];
  memset(d,0,sizeof(d));
  int ans=-1000000001;
  for(int i=0; i<n; i++) {
    for(int j=0; j<n; j++) {
      for(int k=i; k<n; k++) {
	int x=0;
	for(int l=j; l<n; l++) {
	  x+=a[k][l];
	  if(k==i) d[k][l]=x;
	  else d[k][l]=d[k-1][l]+x;
	  ans=max(ans,d[k][l]);
	}
      }
    }
  }
  return ans;
}

int main() {
  cin >> n;
  for(int i=0; i<n; i++) {
    for(int j=0; j<n; j++) cin >> a[i][j];
  }
  cout << solve() << endl;
  return 0;
}