Problem:
MathJax.Hub.Config({
tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}
});

E: 28

問題文

トランプゲームの大富豪において，ランクが $2$, $8$ のカードは強力です．
そこで，$10$ 進数表記で数字の $2$, $8$ のみからなる整数を良い整数と呼ぶことにします．
良い整数を小さいものから列挙すると $2, 8, 22, 28, 82, 88, \cdots$ となります．

$n$ を正の整数とします．$n$ が良い整数の積の形で表現できるとき，
最大でいくつの積になるか求めてください．できないなら $-1$ と出力してください．

入力

$n$

制約

$1 \leq n \leq 10^{18}$

出力

答えを $1$ 行で出力してください．

サンプル

サンプル入力1

1

サンプル出力1

-1

サンプル入力2

2

サンプル出力2

1

サンプル入力3

88

サンプル出力3

3

$2 \times 2 \times 22$ と表せます．

サンプル入力4

100

サンプル出力4

-1

サンプル入力5

173553147234869248

サンプル出力5

11

$2^6 \times 28 \times 2222^3 \times 8828$ と表せます．

Solution in C++11 (judge verdict: Wrong Answer)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> P;

#define EACH(i,a) for (auto& i : a)
#define FOR(i,a,b) for (ll i=(a);i<(b);i++)
#define RFOR(i,a,b) for (ll i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define REP(i,n) for (ll i=0;i<(n);i++)
#define RREP(i,n) for (ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define debug(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl
#define pb push_back
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()

const ll linf = 1e18;
const int inf = 1e9;
const double eps = 1e-12;
const double pi = acos(-1);

template<typename T>
istream& operator>>(istream& is, vector<T>& vec) {
    EACH(x,vec) is >> x;
    return is;
}
template<typename T>
ostream& operator<<(ostream& os, vector<T>& vec) {
    REP(i,vec.size()) {
        if (i) os << " ";
        os << vec[i];
    }
    return os;
}
template<typename T>
ostream& operator<<(ostream& os, vector< vector<T> >& vec) {
    REP(i,vec.size()) {
        if (i) os << endl;
        os << vec[i];
    }
    return os;
}

bool is_good(string n, set<char> s = {'2', '8'}) {
    EACH(d, n) {
        if (s.count(d) == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
ll power(ll x, ll n) {
    ll res = 1;
    REP(i, n) res *= x;
    return res;
}
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    string nstr; cin >> nstr;
    ll n = stoll(nstr);
    ll ans = 0;
    vector<ll> gn = {0, 2, 8};
    vector<ll> gns;
    FOR(i, 1, power(3, 10)) {
        ll val = 0;
        ll rest = i;
        for (ll j = 0, k = 1; j < 10; ++j, k *= 10) {
            val += k * gn[rest % 3];
            rest /= 3;
        }
        if ( !is_good(to_string(val)) ) continue;
        if ( is_good(to_string(val), {'8'}) ) continue;
        gns.pb(val);
    }
    // cout << gns << endl;
    // cout << gns.size() << endl;
    RREP(i, gns.size()) {
        while (n % gns[i] == 0) {
            n /= gns[i];
            ++ans;
        }
    }
    // cout << (ll)28 * 282 * 28228 * 282282 * 28228228 << endl;
    // return 0;
    // EACH(a, gns) EACH(b, gns) EACH(c, gns) {
    //     if ( is_good(to_string(a*b*c)) ) {
    //         cout << a*b*c << endl;
    //     }
    // }
    // return 0;
    // const ll M = 1000000000LL;
    // vector<ll> dp(M, 0);
    // REP(i, gns.size()) {
    //     if (gns[i] >= M) continue;
    //     dp[gns[i]] = max(dp[gns[i]], 1LL);
    //     FOR(j, 1, M) {
    //         if (j * gns[i] >= M) break;
    //         if ( dp[j] > 0 ) {
    //             if (j*gns[i] == 7896) cout << j << " " << gns[i] << endl;
    //             if (j*gns[i] == 222888288LL) cout << j << " " << gns[i] << endl;
    //             dp[j*gns[i]] = max(dp[j*gns[i]], dp[j]+1);
    //         }
    //     }
    // }
    // REP(i, gns.size()) {
    //     if (gns[i] < M && dp[gns[i]] > 1) {
    //         cout << gns[i] << " " << dp[gns[i]] << endl;
    //     }
    // }
    if (ans == 0 || n > 1) {
        if ( is_good(nstr, {'8'}) ) {
            ans = 3;
        }
        else if ( nstr == "222888288" ) {
            ans = 3;
        }
        else if ( is_good(nstr) ) {
            ans = 1;
        }
        else {
            ans = -1;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}