Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

int prob[4] = {1,-1,4,-4};
queue<string> que;
map<string,int> memo;

void bfs () {
  que.push("01234567");
   
  while ( !que.empty() ) {
    string tmp;
    tmp = que.front(); que.pop();

    int zero;
    for ( int i = 0; i < 8; i++ ) {
      if ( tmp[i] == '0' ) zero = i;
    }

    int next;
    for ( int i = 0; i < 4; i++ ) {
      string tmp2 = tmp;     
      next = prob[i]+zero;
      if ( next >= 0 && next <= 7 && 
	!( ( zero == 3 && next == 4 ) || ( zero == 4 && next == 3 ) ) ) {

	swap(tmp2[zero],tmp2[next]);
	if ( !memo[tmp2] ) {
	  que.push(tmp2);
	  memo[tmp2] = memo[tmp] + 1;
	}
      }
    }

  }

}

int main() {
  char ch;
  bfs();
  while ( cin >> ch ) {
    string str = "";
    str += ch;
    for ( int i = 0; i < 7; i++ ) {
      cin >> ch;
      str += ch;
    }
    // cout << str << endl;
    if ( str == "01234567" ) cout << 0 << endl;
    else cout << memo[str] << endl;
  }
  
  return 0;
}