Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>

using namespace std;

int a[8];
int dist[4] = { 1,-1,4,-4 };
map<string, int> dp;

void bfs()
{
	queue<string> q;
	string cur;
	dp["01234567"] = 0;
	q.push("01234567");
	while (!q.empty())
	{
		cur = q.front();
		q.pop();
		int p = (int)cur.find("0");
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int np = p + dist[i];
			if (np >= 0 && np < 8 && (p != 3 || dist[i] != 1) && (p != 4 || dist[i] != -1))
			{
				string next;
				next = cur;
				next[p] = cur[np];
				next[np] = cur[p];
				if (dp.find(next) == dp.end())
				{
					dp[next] = dp[cur] + 1;
					q.push(next);
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	bfs();
	while (cin >> a[0])
	{
		for (int i = 1; i < 8; i++)
			cin >> a[i];
		string s;
		for (int i = 0; i < 8; i++)
			s += a[i] + '0';
		cout << dp[s] << endl;
	}
}