Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

断層(Geologic Fault)

遠い昔，IOI 文明という高度な文明が栄えていた．しかし，火山の噴火により，この高度な文明はついに滅んでしまった．IOI 文明は直線状の河川に沿って繁栄しており，IOI 文明が滅んだとき，その地表面は平らであった．IOI 文明の跡地は座標平面のx 軸と見なすことができる．y 軸は高さ方向を表す．すなわち，座標平面において，直線 $y = 0$ は地表を，領域 $y > 0$ は地上を，領域 $y < 0$ は地下を表す．また，IOI 文明が滅んだとき，$a$ 年前$(a \geq 0)$ の地層は，直線 $y = -a$ の位置にあった．

IOI 文明が滅んだ後，IOI 文明の跡地では $Q$ 回の地殻変動が起きた．$i$ 回目$(1 \leq i \leq Q)$ の地殻変動は，位置 $X_i$，方向 $D_i$，変動の量 $L_i$ で表される．$D_i$ は 1 または 2 である．$i$ 回目の地殻変動は以下のように起きる．

地層の移動が次のように起きる．

$D_i = 1$ のとき，断層が点$(X_i, 0)$ を通る傾き $1$ の直線に沿って造られ，この直線より上の領域にある地層が，直線に沿って高さ $L_i$ だけ移動する．すなわち，この直線より上の点 $(x, y)$ は，点$(x + L_i, y + L_i)$ に移動する．

$D_i = 2$ のとき，断層が点$(X_i, 0)$ を通る傾き $-1$ の直線に沿って造られ，この直線より上の領域にある地層が，直線に沿って高さ $L_i$ だけ移動する．すなわち，この直線より上の点$(x, y)$ は，点$(x - L_i, y + L_i)$ に移動する．

そのすぐ後に，領域 $y > 0$ の地層が風化によってすべて消える．

時は変わり現代，考古学者のJOI 博士はIOI 文明の遺跡を発掘することにした．JOI 博士はどの位置の地表の地層が，IOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを知りたい．どのような地殻変動が起きたかは分かっている．あなたの仕事は，JOI 博士にかわって，$1 \leq i \leq N$ を満たす各整数 $i$ について，点$(i-1, 0)$ と点$(i, 0)$の間の地表の地層がIOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを求めることである．

課題

IOI 文明の跡地に起きたの情報が与えられたとき，すべての整数 $i$ $(1 \leq i \leq N)$ に対し，点$(i - 1, 0)$ と点$(i, 0)$ の間の地表の地層がIOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを出力せよ．

入力

標準入力から以下の入力を読み込め．

1 行目には， 2 個の整数 $N, Q$ が空白を区切りとして書かれている．これは，答えを求める地点の数が $N$，地殻変動の回数が $Q$ であることを表す．

続く $Q$ 行のうちの $i$ 行目$(1 \leq i \leq Q)$ には，3 個の整数 $X_i, D_i, L_i$ が空白を区切りとして書かれている．これは，$i$ 回目の地殻変動の位置が $X_i$，方向が $D_i$，変動の量が $L_i$ であることを表す．

出力

出力は $N$ 行からなる．標準出力の $i$ 行目$(1 \leq i \leq N)$ には，点$(i - 1, 0)$ と点$(i, 0)$ の間の地表の地層がIOI文明が滅ぶ何年前の地層であるかを表す整数を出力せよ．

制限

すべての入力データは以下の条件を満たす．

$1 \leq N \leq 200 000$

$1 \leq Q \leq 200 000$

$ -1 000 000 000 \leq X_i \leq 1 000 000 000$ $(1 \leq i \leq Q)$

$1 \leq D_i \leq 2$ $(1 \leq i \leq Q)$

$1 \leq L_i \leq 1 000 000 000$ $(1 \leq i \leq Q)$

入出力例

入力例1

10 2
12 1 3
2 2 2

出力例1

3
3
5
5
5
5
5
5
2
2

この入力例は，以下の図に対応する．

入力例2

10 6
14 1 1
17 1 1
-6 2 1
3 2 1
4 1 1
0 2 1

出力例2

5
5
4
5
5
5
5
5
4
4

入力例3

15 10
28 1 7
-24 2 1
1 1 1
8 1 1
6 2 1
20 1 3
12 2 2
-10 1 3
7 2 1
5 1 2

出力例3

15
14
14
14
14
12
12
12
12
12
12
12
15
15
12

第15回 日本情報オリンピック本選 課題   2016 年 2 月 14 日

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#pragma GCC optimize ("Ofast")
#pragma GCC target ("avx")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#define _USE_MATH_DEFINES
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<random>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
#include<climits>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<time.h>
#include<cassert>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<tuple>

using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
#define int long long
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define fs first
#define sc second
#define xx first
#define yy second.first
#define zz second.second
#define H pair<int, int>
#define P pair<int, pair<int, int>>
#define Q(i,j,k) mkp(i,mkp(j,k))
#define R pair<pair<int, int>, pair<int, int>>
#define S(i,j,k,l) mkp(mkp(i,j),mkp(k,l))
#define rep(i,n) for(int (i) = 0 ; (i) < (n) ; (i)++)
#define rng(i,s,n) for(int (i) = (s) ; (i) < (n) ; (i)++)
#define req(n,i) for(int (i) = (n) - 1 ; (i) >= 0 ; (i)--)
#define range(i,v) for(auto& (i) : v)
#define mkp make_pair
#define mem(x,k) memset(x,k,sizeof(x))
#define vec vector
#define pb emplace_back
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define crdcomp(b) sort(all((b)));(b).erase(unique(all((b))),(b).end())
#define getidx(b,i) lower_bound(all(b),(i))-b.begin()
#define ssp(i,n) (i==n-1?"\n":" ")
#define ctoi(c) (int)(c-'0')
#define itoc(c) (char)(c+'0')
#define itn int
#define pri_que priority_queue
#define pp(x,y) pb(H{x,y})
#define ppp(x,y,z) pb(Q(x,y,z))
#define pppp(x,y,z,w) pb(S(x,y,z,w))
#define cyes cout<<"Yes\n"
#define cno cout<<"No\n"
#define endl "\n"
constexpr int mod = 1e9 + 7;
constexpr int Mod = 998244353;
constexpr int MXN = 500000 + 100;
constexpr ll inf = 3 * 1e18;
constexpr int Inf = 15 * 1e8;
const vec<int>dx{ -1,1,0,0 }, dy{ 0,0,-1,1 };
template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
ll read() { ll u, k = scanf("%lld", &u); return u; }
string reads() { string s; cin >> s; return s; }
H readh(bool g = 0) { H u; ll k = scanf("%lld %lld", &u.fs, &u.sc); if (g) u.fs--, u.sc--; return u; }
void printh(H t) { printf("%lld %lld\n", t.fs, t.sc); }
bool inarea(H t, int h, int w) { return 0 <= t.fs && t.fs < h && 0 <= t.sc && t.sc < w; }
ll gcd(ll i, ll j) { return j ? gcd(j, i % j) : i; }
ll mod_pow(ll x, ll n, ll p = mod) {
	ll res = 1;
	while (n > 0) {
		if (n & 1) res = res * x % p;
		x = x * x % p;
		n >>= 1;
	}
	return res;
}//x^n%p
ll bitcount(ll x) {
	int sum = 0; for (int i = 0; i < 60; i++)if ((1ll << i) & x) sum++;
	return sum;
}
/*constexpr int fn_ = 1000005;
ll fact_[fn_], comp_[fn_];
ll comb(ll x, ll y, ll Mod = mod) {
	if (!fact_[0]) {
		fact_[0] = 1; comp_[0] = 1;
		for (int i = 1; i < fn_; i++)
			fact_[i] = fact_[i - 1] * i % Mod;
		comp_[fn_ - 1] = mod_pow(fact_[fn_ - 1], Mod - 2, Mod);
		for (int i = fn_ - 2; i > 0; i--)
			comp_[i] = comp_[i + 1] * (i + 1) % Mod;
	}
	if (x < y) return 0;
	return fact_[x] * comp_[x - y] % Mod * comp_[y] % Mod;
}*/
//--------------------------------------------------------------
class BIT {
	int size;
	int dat[500000];
public:
	BIT() {}
	void init(int n) {
		size = n;
		for (int i = 1; i <= n; i++) dat[i] = 0;
	}
	void add(int i, int x = 1) {
		i++;
		while (i <= size) {
			dat[i] += x;
			i += i & -i;
		}
	}//0-indexed
	int query(int i) {
		i++;
		int sum = 0;
		while (i > 0) {
			sum += dat[i];
			i -= i & -i;
		}
		return sum;
	}//0-indexed
	int operator[](const int& i) {
		return query(i) - query(i - 1);
	}
};//size, 0-indexed
int n, q;
vec<P>a;
BIT x, y;
signed main() {
	cin >> n >> q;
	x.init(n); y.init(n);
	rep(i, n) { 
		x.add(i, i); x.add(i + 1, -i);
		y.add(i, n - 1 - i); y.add(i + 1, -n + 1 + i);
	}
	rep(i, q) {
		int t, u, v;
		cin >> u >> t >> v;
		u--;
		if (t == 2) u = n - 1 - u;
		a.ppp(t, u, v);
		//クエリTの時、u以下のものをv動かす。
	}
	reverse(all(a));
	range(g, a) {
		if (g.xx == 1) {
			//x座標がX以下の頂点についてyを加算する
			//二分探索でx座標がX以下の最後の頂点を求める
			int ok = -1, ng = n, mid;
			while (abs(ok - ng) > 1) {
				mid = (ok + ng) / 2;
				if (x.query(mid) <= g.yy) ok = mid;
				else ng = mid;
			}
			if (ok >= 0) {
				y.add(0, g.zz * 2); y.add(ok + 1, -g.zz * 2);
			}
		}
		else {
			//y座標がX以下の最初の頂点を求める
			int ok = n, ng = -1, mid;
			while (abs(ok - ng) > 1) {
				mid = (ok + ng) / 2;
				if (y.query(mid) <= g.yy) ok = mid;
				else ng = mid;
			}
			if (ok < n - 1) {
				if (y.query(ok) == g.yy) x.add(ok + 1, g.zz * 2);
				else x.add(ok, g.zz * 2);
			}
		}
	}
	rep(i, n) {
		cout << (x.query(i) + y.query(i) - n + 1) / 2 << endl;
	}
}