Problem:
Score : 700 points

Problem Statement

Find the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.

Constraints

2 \leq K \leq 10^5

K is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

K

Output

Print the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.

Sample Input 1

6

Sample Output 1

3

12=6×2 yields the smallest sum.

Sample Input 2

41

Sample Output 2

5

11111=41×271 yields the smallest sum.

Sample Input 3

79992

Sample Output 3

36

Solution in C++14 (GCC 5.4.1) (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <random>

using namespace std;

#define INT_MAX_VALUE 2147483647
#define LONG_LONG_MAX_VALUE 9223372036854775807

template <class T>
T mymax(T a,T b){
    if(a>=b){
        return a;
    }
    return b;
}
//template <class T>
//T mymin(T a,T b){
//    if(a<=b){
//        return a;
//    }
//    return b;
//}
//
//long long gcd(long long a, long long b){
//    if(a<b){
//        swap(a,b);
//    }
//    while(b){
//        long long r = a%b;
//        a=b;
//        b=r;
//    }
//    return a;
//}
//
//long long lcm(long long a, long long b){
//    return (a*b)/gcd(a,b);
//}
//
//long long isPrim(long long a){
//    if(a==1){
//        return a;
//    }
//    for(int i=2;i*i<=a;i++){
//        if(a%i==0){
//            return i;
//        }
//    }
//    return a;
//}
//
//long long mod_pow(long long x, long long n, long long mod){
//    //xのn乗を計算するのにn乗を2進表記にして計算
//    //x^22 = x^16 + x^4 + x^2
//    long long ret=1;
//    while(n>0){
//        if(n&1){
//            ret=(ret*x)%mod;//答えに付加
//        }
//        x=(x*x)%mod;//2乗
//        n >>=1;
//    }
//    return ret;
//}
//
//
struct XX{
    long long x;
    long long y;
    long long ix;
    long long iy;
};


class xxGreater {
public:
    bool operator()(const XX& riLeft, const XX& riRight) const {
        //第2条件
        if((riLeft.x) == (riRight.x)){
            return riLeft.y < riRight.y;//<:昇順(小さいものから順番)、>:降順(大きいものから順番)
            //プライオリティキューの場合は > で、top()すると値の小さいものがとれる
        }
        //第1条件
        return (riLeft.x) > (riRight.x);
    }
};


////union-find
//int ppar[1000];
//int rrank[1000];
//
//void init(int n){
//    for(int i=0;i<n;i++){
//        ppar[i]=i;
//        rrank[i]=0;
//    }
//}
//
//int find(int x){
//    if(ppar[x]==x){
//        return x;
//    }else{
//        return ppar[x]=find(ppar[x]);
//    }
//}
//
//void unite(int x,int y){
//    x=find(x);
//    y=find(y);
//    if(x==y){
//        return;
//    }
//    if(rrank[x]<rrank[y]){
//        ppar[x]=y;
//    }else{
//        ppar[y]=x;
//        if(rrank[x]==rrank[y]){
//            rrank[x]++;
//        }
//    }
//}
//bool same(int x,int y){
//    return find(x)==find(y);
//}
//
////kruskal
//struct edge{
//    int u;
//    int v;
//    int cost;
//};
//
//bool comp(edge& e1,edge& e2){
//    return e1.cost < e2.cost;
//}
//
//edge es[1000];
//
//long long kruskal(int V,int E){//V:頂点数,E:辺数
//    sort(es,es+E,comp);
//    init(V);
//    long long res = 0;
//    for(int i=0;i<E;i++){
//        edge e = es[i];
//        if(!same(e.u,e.v)){
//            unite(e.u,e.v);
//            res+=e.cost;
//        }
//    }
//    return res;
//}

//map<long long,long long> prime_f(long long n){
//    map<long long,long long>res;
//    for(int i=2;i*i<=n;i++){
//        while(n%i==0){
//            ++res[i];
//            n/=i;
//        }
//    }
//    if(n!=1)res[n]=1;
//    return res;
//}

#define SEN 2000

int n;
int dat[2*1000000];

void init(int n_){
    n=1;
    while(n<n_)n*=2;
    for(int i=0;i<2*n-1;i++)dat[i]=INT_MAX_VALUE;
}

void update(int k,int a){
    k+=n-1;
    dat[k]=a;
    while(k>0){
        k=(k-1)/2;
        dat[k]=min(dat[k*2+1],dat[k*2+2]);
    }
}

int query(int a,int b,int k,int l,int r){
    if(r<=a || b<=l)return INT_MAX_VALUE;
    if(a<=l && r<=b)return dat[k];
    else{
        int vl=query(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);
        int vr=query(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);
        return min(vl,vr);
    }
}

long long sum(long long in){
    long long ret=0;
    while(in>0){
        ret+=in%10;
        in/=10;
    }
    return ret;
}


int main(int argc, const char * argv[])
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    //scanf("%s",S);
    //scanf("%d",&N);
    //sscanf(tmp.c_str(),"%dd%d%d",&time[i], &dice[i], &z[i]);
    //getline(cin, target);
    //cin >> x >> y;
    //テスト用
    //ifstream ifs( "1_06.txt" );
    //ifs >> a;
    //ここから
    
    //入力高速化
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    long long K;
    cin >> K;
    long long ans=2147483647;
    for(long long i=1;i<=100000000;i++){
        ans=min(ans,sum(i*K));
    }
    cout << ans << endl;
    //ここまで
    //cout << "ans" << endl;改行含む
    //printf("%.0f\n",ans);//小数点以下表示なし
    //printf("%.7f\n",p);
    //printf("%f\n",pow(2,ans.size()));
    
    return 0;
}