Problem:
F : 卵 / Eggs

問題文

1 か月前のことである． 小学生の肉西君は夏休みの宿題をやっていなかった． そこで自由研究は家にあった卵の強度を調べることにした．

この研究において，卵を高さ H から落としても割れず， 高さ H+1 から落とすと割れるとき， その卵の強度は H であると定義する． ここで H は非負整数であり，非負整数以外の高さから落とすことは無いとする． 肉西くんは卵を 1 つ落下させる実験を行う． 実験の結果は割れるか割れないかのいずれかである． また，卵の強度は全て同じである．つまり，どの卵を用いても実験の結果は同じである．

肉西くんは高さ 1 から N までの整数の高さの段からなる階段と， 強度が不明な E 個の卵を用意した． 高さ 0 では割れず，高さ N+1 では割れるということは既にわかっている． 肉西くんは各段と同じ高さから地面に向かって落とし，その度に卵が割れたか割れなかったかを調べる． このとき割れた卵は二度と使えないが，割れなかった場合は再利用できる． この実験を卵が残っている限り続けることができる． 何度か実験を繰り返し，上に定めた H が求まったとき，卵の強度が求まったとする．

夏休み終了まで後数日しか無い． 最小の回数で実験を終わらせないと間に合わない． そこで，肉西くんの兄であるあなたは，卵の強度を知るために 落とす回数が少なくなるように最適な方法をとった場合に 必要な実験回数の最大値を求めるプログラムを書くことにした．

入力

T
N_1 E_1
…
N_T E_T

1 つのファイルに複数のテストケースが含まれる． 1 行目に整数 T が与えられる． 1+i 行目に i 番目のテストケース E_i, N_i が与えられる

制約

整数である

1 ≤ T ≤ 1000

1 ≤ N_i ≤ 10^{18}

1 ≤ E_i ≤ 50

出力が 50 を超えるような入力は含まれない

出力

i 番目のテストケースに対する答えを i 行目に出力せよ． 全体で T 行にわたる．

サンプル

サンプル入力1

3
5 1
5 2
1 2

サンプル出力1

5
3
1

1 つ目の場合

卵が 1 つしかないため 1 段目から順に落としていくしかない

2 つ目の場合

まず 2 段目から落とす

2 段目から落として割れた場合 1 段目から落とす

2 段目から落として割れなかった場合 4 段目から落とす

1 段目から落として割れた場合実験終了

1 段目から落として割れなかった場合実験終了

4 段目から落として割れた場合 3 段目から落とす

4 段目から落として割れなかった場合 5 段目から落とす

3 段目から落として割れた場合実験終了

3 段目から落として割れなかった場合実験終了

5 段目から落として割れた場合実験終了

5 段目から落として割れなかった場合実験終了

3 つ目の場合

1 段目から落として実験終了

Solution in C++14 (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <map>
#include <set>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <complex>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <bitset>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <memory>
#include <functional>
#include <deque>
#include <cctype>
#include <ctime>
#include <numeric>
#include <list>
#include <iomanip>

#if __cplusplus >= 201103L
#include <array>
#include <tuple>
#include <initializer_list>
#include <forward_list>

#define cauto const auto&
#else

#endif

using namespace std;


typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;

typedef vector<int> vint;
typedef vector<vector<int> > vvint;
typedef vector<long long> vll;
typedef vector<vector<long long> > vvll;

#define VV(T) vector<vector< T > >

template <class T>
void initvv(vector<vector<T> > &v, int a, int b, const T &t = T()){
    v.assign(a, vector<T>(b, t));
}

template <class F, class T>
void convert(const F &f, T &t){
    stringstream ss;
    ss << f;
    ss >> t;
}

#define GET_MACRO(_1, _2, _3, NAME, ...) NAME
#define _rep(i,n) _rep2((i),0,(n))
#define _rep2(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define rep(...) GET_MACRO(__VA_ARGS__, _rep2, _rep)(__VA_ARGS__)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
#define DEBUG
#ifdef DEBUG
#define dump(x)  cout << #x << " = " << (x) << endl;
#define debug(x) cout << #x << " = " << (x) << " (L" << __LINE__ << ")" << " " << __FILE__ << endl;
#else
#define dump(x) 
#define debug(x) 
#endif

#define MOD 1000000007LL
#define EPS 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define maxs(x,y) x=max(x,y)
#define mins(x,y) x=min(x,y)

map<pair<ll,int>,ll> ma;

ll foo(ll n, int E){
	if(E==1){
		return n;
	}
	if(n==0){
		return 0;
	}
	if(n==1){
		return 1;
	}
	if(ma.count(mkp(n,E))) return ma[mkp(n,E)];
	ll &ret = ma[mkp(n,E)];
	ll l = 1;
	ll r = n+1;
	// cout<<n<<" "<<E<<endl;
	// assert(n>=1);
	while(r-l>20){
		ll mid1 = l+(r-l)/3;
		ll mid2 = l+(r-l)/3*2;
		if(n==3&&E==2) cout<<n<<" "<<mid1<<" "<<mid2<<endl;
		// assert(mid1<n);
		// assert(mid2<n);
		ll val1 = abs(foo(mid1-1,E-1)-foo(n-mid1,E));
		ll val2 = abs(foo(mid2-1,E-1)-foo(n-mid2,E));
		if(val1>val2){
			l = mid1;
		}
		else{
			r = mid2;
		}
	}
	ret = INFL;
	rep(i,l,r+1){
		mins(ret, max(foo(i-1,E-1),foo(n-i,E))+1);
	}
	// if(n==3&&E==2) cout<<"hoge "<<l<<" "<<r<<endl;
	return ret;
	// return ret = max(foo(l,E-1),foo(n-l,E))+1;
}


void mainmain(){
	int T;
	cin>>T;
	rep(_,T){
		ll n;
		cin>>n;
		int E;
		cin>>E;
		cout<<foo(n,E)<<endl;
		ma.clear();
	}
	// cout<<foo(1,1)<<" "<<foo(3,2)<<endl;
	// cout<<foo(1,1)<<" "<<foo(1,2)<<endl;
}


signed main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout<<fixed<<setprecision(20);
    mainmain();
}