Problem:
Problem C: Ball

Problem

$N$個のボールがあり、各ボールには色と価値が決められている。

ボールの色は$1$から$C$まで$C$種類存在し、各色ごとに選べるボールの数の上限が決められている。

ボールを全体で高々$M$個選ぶとき、得られる価値の合計を最大化せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $M$ $C$
$l_1$ $l_2$ ... $l_C$
$c_1$ $w_1$
$c_2$ $w_2$
...
$c_N$ $w_N$

入力はすべて整数で与えられる。

1行目に$N$, $M$, $C$が空白区切りで与えられる。

2行目に色$i$の選べるボールの数の上限$l_i$($1 \leq i \leq C$)が空白区切りで与えられる。

3行目以降の$N$行にボール$i$の色$c_i$と価値$w_i$($1 \leq i \leq N$)が空白区切りで与えられる。

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

$1 \leq M \leq N \leq 10^5 $

$1 \leq C \leq 10^5 $

$0 \leq l_i \leq N $

$1 \leq c_i \leq C $

$1 \leq w_i \leq 1000 $

Output

得られる価値の最大値を1行に出力せよ。

Sample Input 1

3 3 2
1 1
1 1
1 100
2 10

Sample Output 1

110

2番目と3番目のボールを選ぶのが最適である。

Sample Input 2

3 3 3
1 0 1
1 1
2 100
3 1

Sample Output 2

2

ある色のボールが一個も選べない場合もある。

Sample Input 3

22 7 26
11 14 15 3 11 7 16 17 1 4 2 19 4 14 16 16 3 13 17 12 7 11 2 20 12 22
6 10
1 3
13 1
16 5
4 1
20 7
18 4
26 6
9 1
12 2
21 1
21 7
18 1
14 5
24 5
6 1
3 1
2 5
21 2
7 6
10 9
15 7

Sample Output 3

52

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define all(a) (a).begin(),(a).end()

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n,m,c;
    cin >> n >> m >> c;
    vector<pair<int,int>> lim(c);
    vector<pair<int,int>> valc(n);
    for(int i = 0; i < c; i++){
        int x;
        cin >> x;
        lim[i] = {x,0};
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int col,val;
        cin >> col >> val;
        col--;
        valc[i] = {val,col};
    }
    sort(all(valc));
    reverse(all(valc));
    
    int cnt = 0;
    int ans = 0;
    int i = 0;
    while(cnt < m && i < n){
        pair<int,int> p;
        p = valc[i];
        if(lim[p.second].second < lim[p.second].first){
            ans += p.first;
            cnt++;
            lim[p.second].second++;
        }
        i++;
    }
    cout << ans << '\n';
}