Problem:
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Problem Statement

We have N switches with "on" and "off" state, and M bulbs. The switches are numbered 1 to N, and the bulbs are numbered 1 to M.

Bulb i is connected to k_i switches: Switch s_{i1}, s_{i2}, ..., and s_{ik_i}. It is lighted when the number of switches that are "on" among these switches is congruent to p_i modulo 2.

How many combinations of "on" and "off" states of the switches light all the bulbs?

Constraints

1 \leq N, M \leq 10

1 \leq k_i \leq N

1 \leq s_{ij} \leq N

s_{ia} \neq s_{ib} (a \neq b)

p_i is 0 or 1.

All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
k_1 s_{11} s_{12} ... s_{1k_1}
:
k_M s_{M1} s_{M2} ... s_{Mk_M}
p_1 p_2 ... p_M

Output

Print the number of combinations of "on" and "off" states of the switches that light all the bulbs.

Sample Input 1

2 2
2 1 2
1 2
0 1

Sample Output 1

1

Bulb 1 is lighted when there is an even number of switches that are "on" among the following: Switch 1 and 2.

Bulb 2 is lighted when there is an odd number of switches that are "on" among the following: Switch 2.

There are four possible combinations of states of (Switch 1, Switch 2): (on, on), (on, off), (off, on) and (off, off). Among them, only (on, on) lights all the bulbs, so we should print 1.

Sample Input 2

2 3
2 1 2
1 1
1 2
0 0 1

Sample Output 2

0

Bulb 1 is lighted when there is an even number of switches that are "on" among the following: Switch 1 and 2.

Bulb 2 is lighted when there is an even number of switches that are "on" among the following: Switch 1.

Bulb 3 is lighted when there is an odd number of switches that are "on" among the following: Switch 2.

Switch 1 has to be "off" to light Bulb 2 and Switch 2 has to be "on" to light Bulb 3, but then Bulb 1 will not be lighted. Thus, there are no combinations of states of the switches that light all the bulbs, so we should print 0.

Sample Input 3

5 2
3 1 2 5
2 2 3
1 0

Sample Output 3

8

Solution in C++ (GCC 9.2.1) (judge verdict: Accepted)

#pragma GCC diagnostic ignored "-Wunused-variable" 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define BOOST
#ifdef BOOST
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <boost/range/adaptor/reversed.hpp>
using namespace boost;
using ml = boost::multiprecision::cpp_int;
using md = boost::multiprecision::cpp_dec_float_100;
#define forir(i, ...) if(ll i=(ll)v.size())for(__VA_ARGS__)if(i--,1)
#define eachr(i, e, c) forir(i, auto &&e: adaptors::reverse(c))
#endif

/***** type *****/
using ll = long long;
using ld = long double;
using pll = pair<long long, long long>;
template <class T> using vt = vector<T>;
template <class T> using vvt = vector<vector<T>>;
template <class T> using vvvt = vector<vector<vector<T>>>;
/***** define *****/
#define all(c) (c).begin(), (c).end()            // begin to end
#define coutd cout << fixed << setprecision(10)  // cout double
#define output(x) do{cout<<x;return 0;}while(0)  // cout return
#define rep(i, b, e) for (ll i = b; i < e; i++)  // repeat
#define repr(i, b, e) for (ll i = b; e < i; i--) // repeat reverse
#define fori(i, ...) if (ll i = -1) for(__VA_ARGS__) if (i++, 1)
#define each(i, e, c) fori (i, auto&& e: c)      // for each
/***** const value *****/
#define llong_max 9223372036854775807            // 9 * 10^18
#define ldbl_max 1.79769e+308                    // 1.7 * 10^308
#define pi 3.1415926535897932                    // 3.14 ...
/***** lambda *****/
auto Ceil = [] // if (a % b != 0) return a / b + 1;
(auto x) { return (ll)ceil(x); };
auto Count = [] // long long count value
(auto b, auto e, auto x) { return (ll)count(b, e, x); };
auto CtoL = [] // char to number
(auto c) { return (ll)c - (ll)'0'; };
auto LtoC = [] // number to char
(auto n) { return (char)('0' + n); };
auto Pow = [] // long long pow
(auto a, auto b) { return (ll)pow(a, b); };
auto Pow2 = [] // long long pow2
(auto n) { return (1LL << n); };
auto Pow10 = [] // long long pow10
(auto n) { return (ll)pow(10, n); };
auto Size = []  // long long collection size
(auto& c) { return (ll)(c).size(); };
auto Sum = [] // long long accumulate
(auto b, auto e) { return accumulate(b, e, 0LL); };

/***** template *****/
template <class T> void MakeVVT
(ll ys, ll xs, vvt<T>& v, T fill = T())
{	// vector<vector<T>> resize + fill
	v.resize(ys); rep(y, 0, ys) v[y].resize(xs, fill);
}
template <class T> void MakeVVVT
(ll zs, ll ys, ll xs, vvvt<T>& v, T fill = T())
{	// vector<vector<vector<T>>> resize + fill
	v.resize(zs); rep(z, 0, zs) MakeVVT(ys, xs, v[z], fill);
}
template <class T> void InputVT
(ll xs, vt<T>& v, T fix = T())
{	// input vector<T> (T != struct) + fix
	v.resize(xs); rep(i, 0, xs) { cin >> v[i]; v[i] += fix; }
}
template <class T> void InputVVT
(ll ys, ll xs, vvt<T>& v, T fix = T())
{	// input vector<vector<T>> (T != struct) + fix
	MakeVVT(ys, xs, v, fix);
	rep(y, 0, ys) rep(x, 0, xs) { cin >> v[y][x]; v[y][x] += fix; }
}
template <class T> void InputVVVT
(ll zs, ll ys, ll xs, vvvt<T>& v, T fix = T())
{	// input vector<vector<vector<T>>> (T != struct) + fix
	v.resize(zs); rep(z, 0, zs) InputVVT(ys, xs, v[z], fix);
}

/**************************************/
/********** BEGIN OF NYA LIB **********/
/**************************************/

namespace NyaGadget {}

namespace NyaGadget
{
	/*** Bit操作ライブラリ ***/

	struct NyaaBit
	{

		/**
		@brief 任意桁でビットが1になっている数を返す関数
		@note
		 結果はNyaBit::Test()と同じ。
		**/
		static long long Count(long long x, long long i)
		{
			return Test(x, i);
		}

		/**
		@brief 任意桁でビットが1になっている数を返す関数
		@note
		 結果はBit::Test()と同じ。
		 flipがtrueならビットが0になっている数を返す。
		**/
		static long long Count(long long x, long long i, bool flip)
		{
			return Test(x, i, flip);
		}

		/**
		@brief コンテナ各要素の任意桁でビットが1になっている数を返す関数
		@note
		 コンテナ半開区間[b, e)で各要素i桁目ビットが1になっている数を返す。
		 sumは初期値で通常デフォルト引数のままで良い。
		**/
		template <class T> static long long EachCount(T b, T e, long long i, long long sum = 0)
		{
			for (auto it = b; it != e; ++it) sum += Test(*it, i);
			return sum;
		}

		/**
		@brief コンテナ各要素の任意桁でビットが1になっている数を返す関数
		@note
		 コンテナ半開区間[b, e)で各要素i桁目ビットが1になっている数を返す。
		 flipをtrueにするとビットが0になっている数を返す。
		 sumは初期値で通常デフォルト引数のままで良い。
		**/
		template <class T> static long long EachCount(T b, T e, long long i, bool flip, long long sum = 0)
		{
			for (auto it = b; it != e; ++it) sum += Test(*it, i, flip);
			return sum;
		}

		/**
		@brief 任意範囲でビットが1になっている数を返す関数
		@note
		 値xの半開区間[b, e)でビットが1になっている数を返す。
		 flipをtrueにするとビットが0になっている数を返す。
		 **/
		static long long RangeCount(long long x, long long b, long long e, long long sum = 0)
		{
			for (auto i = b; i < e; i++) sum += Test(x, i);
			return sum;
		}

		/**
		@brief 任意範囲でビットが1になっている数を返す関数
		@note
		 値xの半開区間[b, e)でビットが1になっている数を返す。
		 flipをtrueにするとビットが0になっている数を返す。
		 **/
		static long long RangeCount(long long x, long long b, long long e, bool flip, long long sum = 0)
		{
			for (auto i = b; i < e; i++) sum += Test(x, i);
			return sum;
		}

		/**
		@brief ビットシフトした結果を返す関数
		@note
		 値xをnビット左シフトした結果を10進数で返す。
		**/
		static long long Shift(long long x, long long n)
		{
			return (x << n);
		}

		/**
		@brief サイズを返す関数
		@note
		 値xのサイズを返す。
		**/
		static long long Size(long long x, long long size = 0)
		{
			while ((long long)pow(2, size) <= x) size++;
			return size;
		}

		/**
		@brief 任意桁のビットを返す関数
		@note
		 値xのi桁目ビットを返す。
		**/
		static long long Test(long long x, long long i)
		{
			return ((x & Shift(1, i)) != 0) ? 1 : 0;
		}

		/**
		@brief 任意桁のビットを返す関数
		@note
		 値xのi桁目ビットを返す。
		 flipがtrueなら反転したビットを返す。
		**/
		static long long Test(long long x, long long i, bool flip)
		{
			if (flip)
				return ((x & Shift(1, i)) != 0) ? 0 : 1;
			else
				return ((x & Shift(1, i)) != 0) ? 1 : 0;
		}

		/**
		@brief 任意桁のビットを10進数に変換して返す
		@note
		 値xのi桁目ビットを10進数に変換して返す。
		**/
		static long long To10(long long x, long long i)
		{
			return Test(x, i) * (long long)pow(2, i);
		}

		/**
		@brief ビット組み合わせテーブル
		@note
		 サイズN桁ビットでm個が1となるビット列の集合を返す。
		**/
		static void CombinationTable(long long N, long long m, vector<long long>& res)
		{
			if (N <= 0 || m < 0) return;

			long long c = (1LL << m) - 1;
			while (c < 1LL << N)
			{
				res.push_back(c);
				long long x = c & -c, y = c + x;
				c = ((c) & ~y) / x >> 1LL | y;
			}
		}
	};
}


/**************************************/
/*********** END OF NYA LIB ***********/
/**************************************/

using namespace NyaGadget;
//using mll = NT_ModLL< 1000000007 >;
//using mll = NT_ModLL< 998244353 >;

int main(void)
{
	ll N, M; cin >> N >> M;
	vvt <bool> s; MakeVVT(M, N, s, false);
	rep(i, 0, M)
	{
		ll k; cin >> k;
		rep(j, 0, k)
		{
			ll nyaa; cin >> nyaa; nyaa--;
			s[i][nyaa] = true;
		}
	}
	vt<ll> p(M); each(i, e, p) cin >> e;

	ll ans = 0;
	rep(i, 0, Pow2(N))
	{
		ll ok = 0;
		rep(j, 0, M)
		{
			ll count = 0;
			each(k, e, s[j])
			{
				if (e == true && NyaaBit::Test(i, k) == 1) count++;
			}
			if (count % 2 == p[j]) ok++;
		}
		if (ok == M) ans++;
	}

	cout << ans;
	return 0;
}