Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<pair<int,int > > vpii;

// iÌóÔ©çUÈãÌPÊÉ½Çè­Å¬C
int dp[1<<20];
int U;
int n;

int dfs(int s,int sum){
	if(dp[s]!=-1)
		return dp[s];
	else if(sum>=U){
		dp[s]=0;
		return dp[s];
	}
	else{
		int minCost=1000000;
		bool used[21];
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if((s>>i)&1)
				used[i]=true;
		}
		// Â¬ÉÇ±ÖJÚ·é©
		for(int i = 0; i < n; i++){
			// Ü¾JÚµÄÈ©Á½ç
			if(!((s>>i)&1)){
				bool f=false;
				if(((vpii[i].second)&s)==vpii[i].second){
					minCost=min(minCost,dfs(s|(1<<i),sum+vpii[i].first)+1);
				}

				//for(int j = 0; j < vpii[i].second.size(); j++){
				//	if(!used[vpii[i].second[j]]){
				//		f=true;
				//		break;
				//	}
				//}
				//if(!f)
				//	minCost=min(minCost,dfs(s|(1<<i),sum+vpii[i].first)+1);
			}
		}
		dp[s]=minCost;
		return dp[s];
	}
}

int main(){

	while(cin>>n>>U&&!(n==0&&U==0)){
		fill(dp,dp+(1<<20),-1);
		int c,k;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			cin>>c>>k;
			pair<int,int > p;
			p.first=c;
			for(int i = 0; i < k; i++){
				int t;
				cin>>t;
				//p.second.push_back(t);
				p.second|=(1<<t);
			}
			vpii.push_back(p);
		}
		cout<<dfs(0,0)<<endl;
		vpii.clear();
	}
	return 0;
}