Problem:
Score : 300 points

Problem Statement

You are given a string S of length N and another string T of length M.
These strings consist of lowercase English letters.

A string X is called a good string when the following conditions are all met:

Let L be the length of X. L is divisible by both N and M.

Concatenating the 1-st, (\frac{L}{N}+1)-th, (2 \times \frac{L}{N}+1)-th, ..., ((N-1)\times\frac{L}{N}+1)-th characters of X, without changing the order, results in S.

Concatenating the 1-st, (\frac{L}{M}+1)-th, (2 \times \frac{L}{M}+1)-th, ..., ((M-1)\times\frac{L}{M}+1)-th characters of X, without changing the order, results in T.

Determine if there exists a good string. If it exists, find the length of the shortest such string.

Constraints

1 \leq N,M \leq 10^5

S and T consist of lowercase English letters.

|S|=N

|T|=M

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
S
T

Output

If a good string does not exist, print -1; if it exists, print the length of the shortest such string.

Sample Input 1

3 2
acp
ae

Sample Output 1

6

For example, the string accept is a good string.
There is no good string shorter than this, so the answer is 6.

Sample Input 2

6 3
abcdef
abc

Sample Output 2

-1

Sample Input 3

15 9
dnsusrayukuaiia
dujrunuma

Sample Output 3

45

Solution in C++14 (GCC 5.4.1) (judge verdict: Wrong Answer)

#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define REPP(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
const double PI = acos(-1);
const double EPS = 1e-15;
long long INF=(long long)1E17;
#define i_7 (long long)(1E9+7)
long mod(long a){
    long long c=a%i_7;
    if(c>=0)return c;
    return c+i_7;
}
using namespace std;
bool prime(int n){
  if(n==1){
    return false;
  }else if(n==2){
    return true;
  }else{
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
      if(n%i==0){
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}

long long gcd(long long a, long long b){
  if(a<b){
    swap(a,b);
  }
  if(a%b==0){
    return b;
  }else{
    return gcd(b,a%b);
  }
}
 
long long lcm(long long x, long long y){
  return (x/gcd(x,y))*y;
}
 
class UnionFind {
    public:
    //各頂点の親の番号を格納する。その頂点自身が親だった場合は-(その集合のサイズ)を入れる。
    vector<int> Parent;
    
    //クラスを作るときは、Parentの値を全て-1にする。
    //以下のようにすると全てバラバラの頂点として解釈できる。
    UnionFind(int N) {
        Parent = vector<int>(N, -1);
    }
    
    //Aがどのグループに属しているか調べる
    int root(int A) {
        if (Parent[A] < 0) return A;
        return Parent[A] = root(Parent[A]);
    }
    
    //自分のいるグループの頂点数を調べる
    int size(int A) {
        return -Parent[root(A)];//先祖をrootで取っておきたい。
    }
    
    //AとBをくっ付ける
    bool connect(int A, int B) {
        //AとBを直接つなぐのではなく、root(A)にroot(B)をくっつける
        A = root(A);
        B = root(B);
        if (A == B) {
            //すでにくっついてるからくっ付けない
            return false;
        }
        
        //大きい方(A)に小さいほう(B)をくっ付けたい
        //大小が逆だったらAとBをひっくり返す。
        if (size(A) < size(B)) swap(A, B);
        
        //Aのサイズを更新する
        Parent[A] += Parent[B];
        //Bの親をAに変更する
        Parent[B] = A;
        
        return true;
    }
};

int main(){
  long long N,M;
  cin>>N>>M;
  string s,t;
  cin>>s;
  cin>>t;
  long long g,l,n,m;
  g = gcd(N,M);
  l = lcm(N,M);
  n = N/g;
  m = N/g;
  bool flag=true;
  for(int i=0;i*n<N && i*m<M;i++){
    if(s[i*n]==t[i*m]){
      continue;
    }else{
      flag = false;
      break;
    }
  }
  if(flag){
    cout<<l<<endl;
  }else{
    cout<<-1<<endl;
  }
  return 0;
}