Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
map<int,int> bfs;
int a[8];
int main(){
	while(~scanf("%d",a)){
		for(int i=1;i<8;i++)scanf("%d",a+i);
		bfs.clear();
		int t=0;
		for(int i=0;i<8;i++){
			t*=8;
			t+=a[i];
		}
		bfs[t]=0;
		queue<int>Q;
		Q.push(t);
		while(Q.size()){
			int at=Q.front();
			if(at==342391)break;
		//	printf("%d\n",at);
			Q.pop();
			int zero;
			for(int i=0;i<8;i++)if((at%(8<<(3*i))/(1<<(3*i)))==0)zero=i;
			if(zero%4){
				if(!bfs.count(at-(at%(8<<(3*(zero-1)))/(1<<(3*(zero-1))))*(1<<(3*(zero-1)))+(at%(8<<(3*(zero-1)))/(1<<(3*(zero-1))))*(1<<(3*zero)))){
					bfs[at-(at%(8<<(3*(zero-1)))/(1<<(3*(zero-1))))*(1<<(3*(zero-1)))+(at%(8<<(3*(zero-1)))/(1<<(3*(zero-1))))*(1<<(3*zero))]=bfs[at]+1;
					Q.push(at-(at%(8<<(3*(zero-1)))/(1<<(3*(zero-1))))*(1<<(3*(zero-1)))+(at%(8<<(3*(zero-1)))/(1<<(3*(zero-1))))*(1<<(3*zero)));
				}
			}
			if(zero%4!=3){
				if(!bfs.count(at-(at%(8<<(3*(zero+1)))/(1<<(3*(zero+1))))*(1<<(3*(zero+1)))+(at%(8<<(3*(zero+1)))/(1<<(3*(zero+1))))*(1<<(3*zero)))){
					bfs[at-(at%(8<<(3*(zero+1)))/(1<<(3*(zero+1))))*(1<<(3*(zero+1)))+(at%(8<<(3*(zero+1)))/(1<<(3*(zero+1))))*(1<<(3*zero))]=bfs[at]+1;
					Q.push(at-(at%(8<<(3*(zero+1)))/(1<<(3*(zero+1))))*(1<<(3*(zero+1)))+(at%(8<<(3*(zero+1)))/(1<<(3*(zero+1))))*(1<<(3*zero)));
				}
			}
			if(!bfs.count(at-(at%(8<<(3*(zero^4)))/(1<<(3*(zero^4))))*(1<<(3*(zero^4)))+(at%(8<<(3*(zero^4)))/(1<<(3*(zero^4))))*(1<<(3*zero)))){
				bfs[at-(at%(8<<(3*(zero^4)))/(1<<(3*(zero^4))))*(1<<(3*(zero^4)))+(at%(8<<(3*(zero^4)))/(1<<(3*(zero^4))))*(1<<(3*zero))]=bfs[at]+1;
				Q.push(at-(at%(8<<(3*(zero^4)))/(1<<(3*(zero^4))))*(1<<(3*(zero^4)))+(at%(8<<(3*(zero^4)))/(1<<(3*(zero^4))))*(1<<(3*zero)));
			}
		}
	//	printf("%d ",bfs.count(342391));
		printf("%d\n",bfs[342391]);
	}
}