Problem:
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

有理式最大化

N 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる４つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式

$\frac{A + B}{C - D}$

の最大値を求めたい。

N 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる４つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

１行目に自然数の個数 N (4 ≤ N ≤ 1000) が与えられる。２行目に各自然数の値 ai (1 ≤ ai ≤ 108) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない（i ≠ j について ai ≠ aj)。

Output

与えられた N 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10-5 を超えてはならない。

Sample Input 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

19.00000

入力例１では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 2

5
22 100 42 3 86

Sample Output 2

9.78947

入力例２では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 3

6
15 21 36 10 34 5

Sample Output 3

18.00000

入力例３では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。

Sample Input 4

4
100000 99999 8 1

Sample Output 4

28571.285714

Solution in C++11 (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

double calFormula(const int64_t &A, const int64_t &B, const int64_t &C, const int64_t &D)
{
    return (double)(A+B) / (C-D);
}

int main()
{

    int N;
    cin >> N;

    vector<int64_t> list(N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> list[i];
    }

    sort(list.begin(),list.end());
    reverse(list.begin(),list.end());

    double max_val = 0;
    //loop

    for(int a = 0; a < N; a++)
    {
        for(int b = a + 1; b < N; b++)
        {
            for(int c = 0; c < N; c++)
            {
                if(a == c || b == c){ continue; }
                for(int d = c + 1; d < N; d++)
                {
                    if(a == d || b == d){ continue; }
                    max_val = max(max_val, calFormula( list[a], list[b], list[c], list[d] ));
                }
            }
        }
    }


    cout << fixed << setprecision(5);
    cout << max_val << endl;

    return 0;
}