Problem:
Problem A : ID

A大学ではIDの入力ミスが多発していた。

そこで、A大学は入力ミス防止のため新しいIDを発行することにした。

新しいIDには入力ミス防止のためにIDが正しいかどうかチェックする方法がある。

・全ての桁の数字の総和を求める。

・ただし、右端の桁を１番目として、偶数番目の桁の数字を２倍にする。

・２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とする。

・総和が１０で割り切れれば正しいID、そうでなければ間違いとする。

例として、53579というIDをチェックする。

全ての桁の数字の総和を求めるので、

5 + 3 + 5 + 7 + 9

ただし、偶数番目の桁の数字を２倍にするので、

5 + 6 + 5 + 14 + 9

２倍することによって数字が１０以上になった時、１の位の数字と１０の位の数字を加算した数字をその桁の数字とするので、

5 + 6 + 5 + (1 + 4) + 9

以上より、総和は30となる。30は10で割り切れるので、53579は正しいIDである。

B君はA大学の大学生であり、新しいIDを発行してもらったが、IDの一部の桁を忘れてしまった。

しかし、忘れてしまった部分にどんな数字が入るか、いくつか候補を絞ることに成功した。

あなたの仕事は、B君のIDの正しい組み合わせが何通りあるかを求めることである。

Input

入力は以下のフォーマットで与えられる。

n
ID
m
a0 a1 ... am-1

nはIDの桁の数である。

IDの各桁には0~9の数字または忘れた桁であるということを示す'*'という文字が入る。

mは'*'に入る数字の候補の数である。

aiは'*'に入る数字の候補である。

入力は以下の制約を満たす

1 ≤ n ≤ 100,000

1 ≤ m ≤ 10

0 ≤ ai ≤ 9

1 ≤ '*'の数 ≤ 7

Output

答えの値を１行に出力せよ

Sample Input 1

5
5*57*
2
3 9

Sample Output 1

1

Sample Input 2

15
2***9*2*6*1199*
9
0 1 2 3 4 6 7 8 9

Sample Output 2

478297

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

//verify AOJ1508
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;


int dp[100001][10];

int main(){
	int n,m;
	int a[10];
	string id;

	cin>>n>>id;
	cin>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)cin>>a[i];
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<10;j++){
			if(id[i]=='*'){
				for(int k=0;k<m;k++){
					int x=a[k];
					if((n-i)%2==0){
						x*=2;
						if(10<=x)x=x/10+x%10;
					}
					dp[i+1][(j+x)%10]+=dp[i][j];
				}
			}else{
				int x=id[i]-'0';
				if((n-i)%2==0){
					x*=2;
					if(10<=x)x=x/10+x%10;
				}
				dp[i+1][(j+x)%10]+=dp[i][j];
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][0]<<endl;
	return 0;
}