Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++11 (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <cstdio> 
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map> 
#define INF 1000000
using namespace std;

//?¢???????
//7??°???????¢??????¨2??4????£????????????????7????£??????????????£?????????????1???7???????????°?????????????£???????????????°???????????????
//?£??????????????????????????????¨0??¨??????????????????????????????????????????????£?????????\?§???°??????????????\?£???????????????????????????????
//????????????????§???¶?????????????????\??¬?§???°????????¶???????????????????§????????§???¶?????¬????????????????????¶???????§???¨?£??????\??°????°?????§???¨??\??????
//?????\???
//???????????\?????????8?????°?????¨???????§???¶??????????????°????¬¬??????????????°?????????????????°????¬¬??????????????°??????
//?????????
//????°???????????°???\?????\????????\??¶?????°???????????¶??????0 1 2 3 4 5 6 7????

//?????????
//??????????´¢??????????????¶??????0 1 2 3 4 5 6 7???????§??????°?????¶???n???????????\??°????????¶???n??°????§???¶????????\??°??????
//????????????????????????????°?????§??£??????¶?????????????????´????????¨map?°???°??????????????¶????????\??°??°?????????0????????°??? 
//?°?2*4????£??????¬??????1*8????????????????§???¨??¬??????1,-1,4,-4,????????¨???3??????4????????????????°??????¬?????´??????????§???¨?????? 

map<string,int> step;
int d[4]={1,-1,4,-4};
queue<string> q;
void bfs()
{
    step["01234567"]=1;  //???????§???¶?????°????§???¶?????\??°??????1????????????0??????????????°?????°?????¨???
    q.push("01234567");
    while(!q.empty()){
        string st=q.front();
        q.pop();
        int num0=st.find('0');  //?????¶?????????
        for(int i=0;i<4;++i){
            int num=num0+d[i];
            if(num<0 || num>7 ||(num0==3 && d[i]==1)||(num0==4 && d[i]==-1)) continue;
            string tp=st;
            char ch;
            ch=tp[num];
            tp[num]=tp[num0];
            tp[num0]=ch;  //?§???¨??¨??? 
            if(!step[tp]){  //sp??¶??????????????°??? 
                q.push(tp);
                step[tp]=step[st]+1;
            }
        }
    } 
    return;
}

int main()
{
    int i,j,k;
    char str[9]={0};
    bfs();
    int num;
    while(~scanf("%d",&num)){
        str[0]=num+'0';
        for(i=1;i<8;i++){
            getchar();
            scanf("%d",&num);
            str[i]=num+'0';
        }
        if(step[str]==0)puts("0");
        else 
        printf("%d\n",step[str]-1);  //step["01234567"]=1 
    }
    return 0;
}