Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
typedef pair <int, int>P;
map<int, int> d;
queue<P> que;
int t[8] = { 1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000 };
int bfs() {
	queue<P> que;
	que.push(P(81234567,7));
	d[81234567] = 0;
	while (que.size()) {
		P p = que.front(); que.pop();
		//if (p.first == 81234567)  break; 
	    int a1;
		if (p.second!=7&&p.second!=3) {
		a1 = p.first + (8 - (p.first / t[p.second+1]) % 10)*(t[p.second + 1] - t[p.second + 1] / 10);
			if (d[a1] == 0) {
				que.push(P(a1, p.second + 1));
				d[a1] = d[p.first] + 1;
			}
		}
	    int b1;
		if (p.second != 0&&p.second != 4) {
		b1 = p.first + (8 - (p.first / t[p.second - 1]) % 10)*(-10* t[p.second - 1] + t[p.second - 1]);
			if (d[b1] == 0) {
				que.push(P(b1, p.second - 1));
				d[b1] = d[p.first] + 1;
			}
		}
	    int c1;
		if (p.second<4) {
		c1 = p.first + (8 - (p.first / (t[p.second] * t[4])) % 10)*(t[p.second] *t[4]- t[p.second]);
			if (d[c1] == 0) {
				que.push(P(c1, p.second + 4));
				d[c1] = d[p.first] + 1;
			}
		}
	    int e1;
		if (p.second > 3) {
		e1 = p.first - (8 - (p.first / (t[p.second] /t[4])) % 10)*(t[p.second] - t[p.second] /t[4]);
			if (d[e1] == 0) {
				que.push(P(e1, p.second - 4));
				d[e1] = d[p.first] + 1;
			}
		}
	}
}
int main() {
	bfs();
	int  x = 0, y = 0, z = 0; int a[8]; bool flag = true;
	while (flag) {
		x = 0;
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			cin >> a[i];
			if (a[i] == 0) { a[i] = 8; y = 7 - i; }
			x += a[i] * t[7 - i];
		}
		if (z == x) {
			break;
		}
		else {
			z = x;
		}
		if (x == 81234567) { cout << 0 << endl; }
		else { cout << d[x] << endl; }
	}
}