Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include <cstdio>

int n, sum[101][101];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            int tmp;
            scanf("%d", &tmp);
            sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + tmp;
        }
    }


    int s, ans = sum[1][1];
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            for(int k = i; k <= n; k++){
                for(int l = j; l <= n; l++){
                    s = sum[k][l] - sum[k][j - 1] - sum[i - 1][l] + sum[i - 1][j - 1];
                    if(s > ans) ans = s;
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}