Problem:
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});

D: スキャナー / Scanner

問題文

ここに $N$ 枚の紙がある。あなたは $3$ 台のスキャナーを並列に用いることで、
全ての紙をスキャンしたいと考えている。それぞれの紙はスキャンにかかる時間が決まっており、
$i$ 番目の紙をスキャンするのにかかる時間は $T_i$ である。
紙をスキャンする順番は任意であるが、$1$ 台のスキャナーで複数の紙を同時にスキャンすることはできない。

全ての紙のスキャンが終了し、スキャンを行っているスキャナーがなくなるまでにかかる時間を最小化しなさい。

入力

$N$

$T_1$

$T_2$

$T_3$

$\vdots$

$T_N$

制約

$1 \leq N \leq 50$

$1 \leq T_i \leq 50$

入力は全て整数

出力

答えを $1$ 行で出力してください．

サンプル

サンプル入力1

4
1
1
1
1

サンプル出力1

2

サンプル入力2

9
15
20
27
4
10
7
34
30
36

サンプル出力2

61

サンプル入力3

6
20
18
46
16
9
48

サンプル出力3

55

Solution in C++11 (judge verdict: Accepted)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 1 << 28;

int main() {
    int N, sum = 0; cin >> N;
    vector<int> T(N);
    for (auto &i : T) cin >> i, sum += i;

    vector<vector<vector<int>>> dp(51, vector<vector<int>>(1000, vector<int>(1000, INF)));
    dp[0][0][0] = 0;

    int res = INF;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < 1000; j++) {
            for (int k = 0; k < 1000; k++) {
                if (!dp[i][j][k]) {
                    if (j + T[i] < 1000) dp[i+1][j + T[i]][k] = 0;
                    if (k + T[i] < 1000) dp[i+1][j][k + T[i]] = 0;
                    res = min(res, max(j + T[i], max(k, sum - (j + k + T[i]))));
                    res = min(res, max(j, max(k + T[i], sum - (j + k + T[i]))));
                    dp[i+1][j][k] = 0;
                }
            }
        }
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}