Problem:
B: Hokkaido University Hard

注意

　問題設定は A 問題と同一のものですが、制約のみが異なりますのでご注意ください。

物語

　北海道大学に合格し、新たな生活の始まりに心を躍らせるほむらちゃん。しかし彼女の前には、とてつもなく広いキャンパスが待ち受けていた...。

　「え...次の授業に間に合わないんだけど...」

問題

　北海道大学札幌キャンパスは異常に広いことで有名です。札幌キャンパスは縦に H マス、横に W マス並んだ長方形のマス目で表現されます。北から i マス、西から j マス進んだマスを (i,j) で表すことにします。キャンパス内にはいくつか建物があり、マス (i,j) で表される位置に建物がある場合は 'B' 、ない場合は '.' が c_{i,j} に書かれています。

　北海道大学の新入生のほむらちゃんは、キャンパスのあまりの広さに驚愕し、建物間の移動が心配になってきました。そこで、建物のある 2 つのマスのうち、最も遠い組はどれくらい離れているのかが気になりました。ここで、2 つのマスの組 (i,j) , (i',j') の間の距離を |i-i'|+|j-j'| と定義します。

　ほむらちゃんは、自分にはこの問題は難しいと思い、同級生のあなたに助けを求めてきました。ほむらちゃんの代わりに答えを求めてください。

入力形式

H W
c_{11}c_{12} ... c_{1W}
:
c_{H1}c_{H2} ... c_{HW}

制約

2 \leq H,W \leq 10^3

H,W は整数

c_{i,j} は 'B' か '.' のいずれかである。

c_{i,j} のうち少なくとも 2 つは 'B' である。

出力形式

答えを表す整数を 1 行に出力せよ。

入力例 1

3 3
B.B
..B
.BB

出力例 1

4

(1,1) と (3,3) の 2 点間が最長です。

入力例 2

4 3
B..
B..
...
...

出力例 2

1

隣り合う位置が最長になる場合もあります。

入力例 3

6 6
...B..
B.B.B.
.B.B.B
...B.B
.B..B.
..B...

出力例 3

7

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#include<set>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<iomanip>
#include<complex>

using namespace std;

#define ll long long
#define ld long double
#define EPS 1e-9
#define INF 1e9
#define LINF (ll)INF*INF
#define MOD 1000000007
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define loop(i,a,n) for(int i=a;i<(n);i++)
#define all(in) in.begin(),in.end()
#define shosu(x) fixed<<setprecision(x)

#define int ll //!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

typedef vector<int> vi;
typedef vector<string> vs;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<pii> vp;
typedef vector<vi> vvi;

int gcd(int a, int b){if(b==0) return a;return gcd(b,a%b);}
int lcm(int a, int b){return a/gcd(a,b)*b;}


signed main(void) {

    int h,w;
    cin >> h >> w;
    vs s(h);
    rep(i,h)cin >> s[i];
    vi t(4,INF);
    int v[4][2] = {{-1,-1},{-1,w},{h,-1},{h,w}};
    rep(i,h)rep(j,w)if(s[i][j] == 'B'){
        rep(x,4){
            t[x] = min(t[x], abs(v[x][0]-i)+abs(v[x][1]-j));
        }
    }
    vp p;
    rep(i,h)rep(j,w)if(s[i][j] == 'B'){
        rep(x,4){
            if(abs(v[x][0]-i)+abs(v[x][1]-j) == t[x]){
                p.push_back(pii(i,j));
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    rep(i,p.size())rep(j,i){
        ans = max(ans, abs(p[i].first - p[j].first)+abs(p[i].second - p[j].second));
    }
    cout << ans << endl;
}