Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define repb(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define o(a) cout<<a<<endl
#define int long long
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef pair<int,int> pii;

double dist(pair<double, double> a1, pair<double, double> a2) {
	return pow((a1.fi - a2.fi), 2) + pow((a1.se - a2.se), 2);
}

pair<double,double> p[110];

signed main(){
	int n;
	while (1) {
		//vector<pair<double, double> > p(n);
		scanf("%d", &n);
		if (n == 0) break;
		rep(i, 0, n) {
			cin >> p[i].fi;
			cin.ignore();
			cin >> p[i].se;
		}
		int MAX = 0;
		for (double y = 0.00; y <= 10.01; y += 0.01) {
			for (double x = 0.00; x <= 10.01; x += 0.01) {
				int cnt = 0;
				rep(k, 0, n) {
					if (dist(p[k], (make_pair(x, y))) < 1.0001) cnt++;
				}
				MAX = max(MAX, cnt);
			}
		}
		printf("%d\n", MAX);
	}
}