Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include<cstdio>
#include<algorithm>

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

using namespace std;

int main(){
	static int lg[1<<20];
	rep(u,20) lg[1<<u]=u;

	for(int n,lb;scanf("%d%d",&n,&lb),n;){
		int score[20];
		bool wf[20][20]={};
		rep(u,n){
			int m; scanf("%d%d",score+u,&m);
			rep(i,m){
				int v; scanf("%d",&v);
				wf[v][u]=true;
			}
		}

		rep(k,n) rep(i,n) rep(j,n) wf[i][j]|=wf[i][k]&wf[k][j];

		int a[20]={};
		rep(u,n) rep(v,n) if(u!=v && wf[v][u]) a[u]|=1<<v;

		static int pc[1<<20],sum[1<<20],A[1<<20];

		int ans=n;
		for(int S=1;S<(1<<n);S++){
			int T=S&~(S&(-S));
			int lsb=lg[S&(-S)];
			pc[S]=pc[T]+1;
			sum[S]=sum[T]+score[lsb];
			A[S]=A[T]|a[lsb];
			if((S&A[S])==A[S] && sum[S]>=lb) ans=min(ans,pc[S]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}

	return 0;
}