Problem:
Square Route

スクウェア・ルート

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このたび新しい豪邸を建てることを決めた大富豪の品田氏は，どの街に新邸を建てようかと悩んでいる．実は，品田氏は正方形がとても好きという変わった人物であり，そのため少しでも正方形の多い街に住みたいと思っている．

品田氏は，碁盤目状に道路の整備された街の一覧を手に入れて，それぞれの街について，道路により形作られる正方形の個数を数えることにした．ところが，道と道の間隔は一定とは限らないため，手作業で正方形を数えるのは大変である．そこであなたには，碁盤目状の道路の情報が与えられたときに，正方形の個数を数えるプログラムを書いて欲しい．

Input

入力は複数のデータセットから構成されており，各データセットは以下のような構成になっている．

N M

h1

h2

...

hN

w1

w2

...

wM

1 行目には 2 つの正の整数 N, M (1 ≦ N, M ≦ 1500) が与えられる．続く N 行 h1, h2, ..., hN (1 ≦ hi ≦ 1000）は，道路と道路の南北方向の間隔を表す．ここで hi は北から i 番目の道路と北から i + 1 番目の道路の間隔である．同様に，続く M 行 w1, ..., wM (1 ≦ wi ≦ 1000）は，道路と道路の東西方向の間隔を表す．ここで wi は西から i 番目の道路と西から i + 1 番目の道路の間隔である．道路自体の幅は十分細いため考慮する必要はない．

図 D-1: 最初のデータセット

N = M = 0 は入力の終端を示しており，データセットには含めない．

Output

各データセットに対して，正方形の個数を 1 行に出力しなさい．たとえば，Sample Input の最初のデータセットにおいては，以下のとおり 6 個の正方形を含むので，このデータセットに対する出力は 6 となる．

図 D-2: 最初のデータセットに含まれる正方形

Sample Input

3 3
1
1
4
2
3
1
1 2
10
10
10
0 0

Output for the Sample Input

6
2

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
	long long int n, m;
	while (cin >> n >> m) {
		if (n == 0 && m == 0) {
			break;
		}
		vector<long long int> nn(n+1, 0);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> nn[i];
		}
		
		for (long long int i = 1; i <= n; i++) {
			nn[i] += nn[i - 1];
		}
		set<long long int> stn;
		map<long long int, long long int> mpn;
		for (long long int i = 0; i <= n; i++) {
			for (long long int j = i + 1; j <= n; j++) {
				stn.insert(nn[j] - nn[i]);
				mpn[nn[j] - nn[i]]++;
			}
		}
		nn.clear();
		//cout << ' ' << stn.size() << endl;
		vector<long long int> mm(m+1, 0);
		for (long long int i = 1; i <= m; i++) {
			cin >> mm[i];
		}
		for (long long int i = 1; i <= m; i++) {
			mm[i] += mm[i - 1];
		}
		vector<long long int> vm;
		map<long long int, long long int> mpm;
		for (long long int i = 0; i <= m; i++) {
			for (long long int j = i + 1; j <= m; j++) {
				vm.push_back(mm[j] - mm[i]);
				mpm[mm[j] - mm[i]]++;
			}
		}
		sort(vm.begin(), vm.end());
		mm.clear();
		long long int ans = 0;
		for (set<long long int>::iterator ite = stn.begin(); ite != stn.end(); ite++) {
			vector<long long int>::iterator ite2 = lower_bound(vm.begin(), vm.end(), *(ite));
			//cout << *(ite) << ' ' << *(ite2) << endl;
			if (ite2 != vm.end() && *(ite) == *(ite2)) {
				ans += mpn[*(ite)] * mpm[*(ite2)];
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}