Problem:
Problem 3: 時空のスゴロク・ロード

全時空統一ディメンション・スゴロク・トーナメント。500 兆人を超える参加者の中から、ただ１人
のスゴロク絶対王者を決定するその大会に、あなたは２１世紀の地球代表として参加している。

今あなたが挑戦している課題は、自分自身をコマとした１次元スゴロク。端のスタートマスから出発
して、１から６までの目が一つずつ書かれた巨大な６面ダイスを振って出た目の数だけ進むことを繰
り返す、あなたもよく知っている形式のスゴロクだ。スタートマスとは反対の端にあるゴールマスに
止まるとゴールとなる。もちろん、ゴールするまでにサイコロを振った回数が少なければ少ないほど
良い成績となる。

マスの中には特殊な効果を持ったマス「○マス進む」と「○マス戻る」が存在し、そこに止まってし
まうと、指定されたマス数だけ進む、もしくは戻らなければならない。マスの効果で動いた結果、ふ
たたび効果のあるマスに止まった場合は、続けて指示どおりに移動する。

しかし、これは一筋縄では攻略できない時空スゴロクだ。恐るべきことに、たとえば「３マス進む」
の３マス先に「３マス戻る」が置かれていることもありうる。このようなマスに止まり、マスの効果
で無限ループに陥ってしまった場合は、永遠にマスを往復し続けなければならない。

だが幸いなことに、あなたの身体には、望んだ事象を全事象に変えることのできる異能『確率湾曲』
が宿っている。この能力を使えば、サイコロの出目を自由に操ることも可能。このアドバンテージを
活かして、無限ループに陥らないようにしながら進んでいくとき、ゴールするまでにサイコロを振る
回数の最小値はいくつになるだろうか。

Input

N

p1

p2

.

.

.

pN

入力の１行目には、整数 N（3 ≤ N ≤ 100,000）が書かれている。これは、スゴロクのマス数をあらわす。マスには1 番からN 番までの番号がふられている。スタートのマスが1 番で、それからスタートに近い順に2 番、3 番、……、N - 1 番と続き、ゴールのマスがN 番である。i 番のマスでサイコロを振ってj の目が出たら、i + j 番のマスへと移動する。ただし、もしもi + j がN を超えていたら、余った数だけ戻ったりはせず、ゴールしたとみなされる。

続くN 行には、整数 pi（-100,000 ≤ pi ≤ 100,000）が書かれている。1 ＋ i 行目に書かれた整数 pi
は、i 番のマスに書かれている指示をあらわす。pi > 0 ならば「pi マス進む」、pi < 0 ならば「-pi マス戻る」であり、pi = 0 ならばそのマスには何の効果もない。p1 とpN は必ず0 である。マスの効果で、スタートより前やゴールより後に移動しろと指示されることはない。

なお、与えられるスゴロクは、ゴールすることが可能であると仮定してよい。

Output

ゴールするまでにサイコロを振る回数の最小値を出力せよ。

Sample Input 1

11
0
0
-2
0
-4
1
-1
2
0
0
0

Sample Output 1

3

Sample Input 2

12
0
0
7
0
2
0
0
3
-6
-2
1
0

Sample Output 2

1

Sample Input 3

8
0
4
-1
1
-2
-2
0
0

Sample Output 3

2

Solution in C++14 (judge verdict: Memory Limit Exceeded)

 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi=vector<int>;
using vvi=vector<vi>;
using vs=vector<string>;
using msi=map<string,int>;
using mii=map<int,int>;
using pii=pair<int,int>;
using vlai=valarray<int>;
using ll=long long;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define range(i,s,n) for(int i=s;i<n;i++)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define rall(a) a.rbegin(),a.rend()
#define fs first
#define sc second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define mp make_pair
#define INF 1e9
#define EPS 1e-9
struct UnionFind{
    int n;
    set<int> dame;
    vi p;
    vi use;
    UnionFind(int N):n(N){
        p.resize(n);
        use.resize(n);
    	iota(all(p),0);
    	rep(i,n){
    	    int tmp;
    	    cin>>tmp;
    	    unite(i,tmp+i);
    	}
    }
    void unite(int a, int b){int c=root(a),d=root(b); if(c!=d) p[c]=d; else if(a!=b) dame.insert(root(a));}
    int root(int a){return p[a]=(p[a]==a?a:root(p[a]));}
    bool same(int a, int b){return root(a)==root(b);}
    void useable(){
        set<int> tmp;
        for(auto i :dame)tmp.insert(root(i));
        dame=tmp;
        rep(i,n){
            use[i]=dame.find(root(i))==dame.end();
        }
    }
};
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	UnionFind uf(n);
	//rep(i,n)cout<<uf.p[i]<<",";cout<<endl;
	uf.useable();
    //for(auto i :uf.use)cout<<i<<",";cout<<endl;
    int i=1;
    vvi dp(1,vi(n,0));
    dp[0][0]=1;
    while(1){
        dp.pb(vi(n,0));
        rep(j,n){
            if(dp[i-1][j]){
                range(d,1,7){
                    if(j+d>=n)break;
                    if(uf.use[j+d]){
                        dp[i][uf.root(j+d)]=1;
                    }
                }
            }
        }
        if(dp[i][n-1]){
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
        i++;
    }
	return 0;
}