Problem:
ゴールドバッハ予想

ゴールドバッハ予想とは「6 以上のどんな偶数も、2 つの素数 (*1) の和として表わすことができる」というものです。

たとえば、偶数の 12 は 12 = 5 + 7 、18 は 18 = 5 + 13 = 7 + 11 などと表すことができます。

和が 134 となる 2 つの素数の組み合せをすべて書き出すと、以下の通りとなります。

134 = 3+131 = 7+127 = 31+103 = 37+97 = 61+73 = 67+67

= 131+3 = 127+7 = 103+31 = 97+37 = 73+61

与えられた数が大きくなると、いくらでも素数の組み合せが見つかるような気がします。しかし、現代数学をもってしてもこの予想を証明することも、反例を作ることもできません(*2)。ちょっと不思議な感じがしますね。

そこで、ゴールドバッハ予想を鑑賞するために、偶数 n を入力とし、和が n となる 2 つの素数の組み合せの数を求めるプログラムを作成してください。

和が n となる素数の組み合せの数とは n = p + q かつ p ≤ q であるような正の素数 p, q の組み合せの数です。上の例からわかるように和が 134 となる素数の組み合せは6 個です。

(*1) 素数とは、1 または自分自身以外に約数を持たない整数のことである。なお、1 は素数ではない。

(*2) 2007 年 2 月現在、5×1017 までの全ての偶数について成り立つことが確かめられている。(Wikipedia)

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。 各データセットとして、１つの偶数 n (6 ≤ n ≤ 1000000) が１行に与えられます。

データセットの数は 500 を超えません。

Output

データセット毎に素数の組み合せの数を１行に出力します。

Sample Input

134
4330
34808
98792
0

Output for the Sample Input

6
72
274
607

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <iostream>
#define MAX 1000000

using namespace std;

int isprime[MAX];
int prime[80000] = {0};

void ERATOSUTENESUNOHURUI(void){

  for( int i = 0 ; i < MAX ; i++ ) isprime[i] = 1;
  isprime[0] = isprime[1] = 0;

  for( int i = 2 ; i*i < MAX ; i++ ){
    if( isprime[i] ){
      for( int j = i+i ; j < MAX ; j += i ){
	isprime[j] = 0;
      }
    }
  }

}


int main(void){

  ERATOSUTENESUNOHURUI();

  int I = 0;
  for( int i = 2 ; i < MAX ; i++ ){
    if( isprime[i] ){
      prime[I++] = i;
    }
  } 
  I++;

  int n;
  while( cin >> n , n ){
 
    int cnt = 0;
    for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
      for( int j = i ; j < n ; j++ ){
	if( i < I && j < I ){
	  if( n == prime[i] + prime[j] ) cnt++;
	}
      }
    }
    cout << cnt << endl;
  }
  return 0;
}