Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<array>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<functional>
#include<limits>
#include<list>
#include<map>
#include<numeric>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using pii = pair<int, int>;

#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define RFOR(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define RREP(i,n) for(int i=(n)-1;i>=0;i--)
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
#define DUMP(o) {cerr<<#o<<" "<<o<<endl;}
#define DUMPC(o) {cerr<<#o; for(auto &e:(o))cerr<<" "<<e;cerr<<endl;}
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
const int MOD = 1e9 + 7;

signed main() {
	int n; cin >> n;
	int a[110][110] = {};
	int dp[110][110] = {};
	n++;
	FOR(i, 1, n)FOR(j, 1, n) {
		cin >> a[i][j]; dp[i][j] = a[i][j];
	}
	FOR(i, 1, n)FOR(j, 1, n)
		dp[i][j] += dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1];
	int ans = -INF;
	REP(i, n - 1)REP(j, n - 1)FOR(k, i + 1, n)FOR(l, j + 1, n)
		ans = max(ans, dp[k][l] - dp[k][j] - dp[i][l] + dp[i][j]);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}