Problem:
Score : 100 points

Problem Statement

There are N items, numbered 1, 2, \ldots, N.
For each i (1 \leq i \leq N), Item i has a weight of w_i and a value of v_i.

Taro has decided to choose some of the N items and carry them home in a knapsack.
The capacity of the knapsack is W, which means that the sum of the weights of items taken must be at most W.

Find the maximum possible sum of the values of items that Taro takes home.

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 100

1 \leq W \leq 10^9

1 \leq w_i \leq W

1 \leq v_i \leq 10^3

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N W
w_1 v_1
w_2 v_2
:
w_N v_N

Output

Print the maximum possible sum of the values of items that Taro takes home.

Sample Input 1

3 8
3 30
4 50
5 60

Sample Output 1

90

Items 1 and 3 should be taken.
Then, the sum of the weights is 3 + 5 = 8, and the sum of the values is 30 + 60 = 90.

Sample Input 2

1 1000000000
1000000000 10

Sample Output 2

10

Sample Input 3

6 15
6 5
5 6
6 4
6 6
3 5
7 2

Sample Output 3

17

Items 2, 4 and 5 should be taken.
Then, the sum of the weights is 5 + 6 + 3 = 14, and the sum of the values is 6 + 6 + 5 = 17.

Solution in C++14 (GCC 5.4.1) (judge verdict: Runtime Error)

#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

struct Node{
  int weight;
  int value;
  Node(){
    weight = 0;
    value = 0;
  }
  Node(int w, int v){
    weight = w;
    value = v;
  }
};

struct orderByValue{
    bool operator()(const Node &node1, const Node &node2){
      return node1.value > node2.value;
    }
};

void mettiZaino(int& capacity, int& result, Node& oggetto){
  capacity -= oggetto.weight;
  result += oggetto.value;
}

void levaZaino(int& capacity, int& result, Node& oggetto){
  capacity += oggetto.weight;
  result -= oggetto.value;
}

void stampa(Node *oggetti, int size){
  int i;
  for(i=0; i<size; i++){
    printf("%d %d\n", oggetti[i].weight, oggetti[i].value);
  }
}

void stampaStatistics(int s1, int s2, int s3){
  printf("capacity = %d\n", s1);
  printf("size zaino = %d\n", s2);
  printf("result = %d\n\n", s3);
}

int main(){
  //#define DEBUG
  //variabili utilizzate
  int n_oggetti, capacity, i;
  int result = 0;
  Node* oggetti; //array di oggetti
  Node tmp;
  priority_queue<Node, vector<Node>, orderByValue> zaino;
  vector<Node> cestino;
  bool sostituito = false;

  //istanzio l'array e alloco memoria per il cestino
  scanf("%d %d", &n_oggetti, &capacity);
  oggetti = new Node[n_oggetti+1];
  oggetti[0] = Node();
  cestino.reserve(n_oggetti+1);

  int w_i, v_i;
  for(i=1; i<=n_oggetti; i++){
    scanf("%d %d", &w_i, &v_i);
    oggetti[i] = Node(w_i, v_i);
  }

  #ifdef DEBUG
  printf("\nOGGETTI:\n");
  stampa(oggetti, n_oggetti+1);
  printf("==============\n");
  #endif

  //risolvo il problema
  for(i=1; i<=n_oggetti; i++){//per ogni oggetto
      if(oggetti[i].weight <= capacity){//se lo posso mettere nello zaino
        //mettilo
        zaino.push(oggetti[i]);
        mettiZaino(capacity, result, oggetti[i]);

      } else { //altrimenti controlla
        if(!zaino.empty()){//se lo zaino non è vuoto
          //prendi il primo elemento nello zaino, che sarà
          //quello con meno valore
          tmp = zaino.top();
          zaino.pop();
          while(oggetti[i].value >= tmp.value && (zaino.size()>=0) ){
            //fintanto che c'è un qualche elemento che mi farebbe guadagnare
            //e lo zaino non è vuoto
            if( oggetti[i].weight <= capacity + tmp.weight){
              //se l'oggetto può essere inserito, sostituendolo
              //sostituisci ed esci
              levaZaino(capacity, result, tmp);

              zaino.push(oggetti[i]);
              mettiZaino(capacity, result, oggetti[i]);
              sostituito = true;
              break;

            } else {
              //altrimenti se c'è un guadagno, ma non puoi sostituire
              //controlla quello dopo, salvando l'elemento nel cestino
              cestino.push_back(tmp);
              tmp = zaino.top();
              zaino.pop();
            }
          }
          //rimetti nello zaino l'elemento che avevi tirato su e non hai sostituito
          if(!sostituito){ zaino.push(tmp);}
          sostituito = false;
          for(Node e:cestino){ //rimetti gli elementi salvati nello zaino
            zaino.push(e);
          }
          cestino.clear();
      }
    }
      #ifdef DEBUG
      stampaStatistics(capacity, zaino.size(), result);
      #endif
  }

  printf("%d", result);
  return 0;
}