Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int A[101][101];

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    fill(A[0], A[101], 0);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> A[i + 1][j + 1];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            A[i][j] = A[i][j] + A[i - 1][j] + A[i][j - 1] - A[i - 1][j - 1];
        }
    }

    int ans = -100000001;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int ii = i + 1; ii <= n; ii++) {
                for (int jj = j + 1; jj <= n; jj++) {
                    ans = max(ans, A[ii][jj] - A[i][jj] - A[ii][j] + A[i][j]);
                }
            }
        }
    }

    cout << ans << endl;
}