Problem:
イクタ君は、無向グラフについて異常なほどの思い入れを持っている。イクタ君は、無向グラフ G とその 2 点 s,tの組(G,s,t)のうち、その「うつくしさ」が大きいものが好きである。
組(G,s,t)の「うつくしさ」とは、辺 e = \{u, v\} (u と v は G の異なる 2 点) で、Gにおけるsからtへの最短路の長さが、Gにeをつけくわえた無向グラフにおけるsからtへの最短路の長さより 1 だけ大きいものの個数である。

あなたの仕事は、組(G,s,t)が与えられたとき、その「うつくしさ」を求めるプログラムを書くことである。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N M s t
x1 y1
...
xi yi
...
xM yM

最初に無向グラフの頂点数、辺数、2つの頂点を表す整数N,M,s,tが入力される。
2行目からM+1行目までは辺によって結ばれている2つの頂点が入力される。
(ただし、G の頂点集合を\{1,..., N\}とする。)

Constraints

入力中の各変数は以下の制約を満たす。

2≤ N ≤ 100,000

1≤ M ≤ 300,000

1≤ s,t,xi,yi ≤ N

s と t とは異なる

s から t に辿り着けることは保証されている

Output

与えられたグラフをGとしたとき、組(G,s,t)の「うつくしさ」を1行で出力せよ。

Sample Input 1

3 2 1 3
1 2
2 3

Output for the Sample Input 1

1

頂点1から頂点3に辺を張ると、2点間の最短距離が 1 短くなる。

Sample Input 2

9 8 7 8
2 6
4 9
8 6
9 2
3 8
1 8
8 5
7 9

Output for the Sample Input 2

7

Sample Input 3

4 3 1 4
1 2
3 4
4 1

Output for the Sample Input 3

0

頂点1と頂点4には既に辺が張られているので、これ以上距離を縮めることはできない。

Sample Input 4

9 7 8 9
9 6
6 5
3 6
3 7
2 5
8 5
1 4

Output for the Sample Input 4

2

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int inf = 1e9;

vector<int> bfs(vector<vector<int> > &adj, int s){
	vector<int> ret(adj.size(), inf);
	ret[s] = 0;
	queue<pair<int,int> > wait;
	wait.push(make_pair(s, 0));
	while(!wait.empty()){
		int pos = wait.front().first;
		int cost = wait.front().second;
		wait.pop();
		for(int i=0; i<(int)adj[pos].size(); i++){
			if(ret[adj[pos][i]] == inf){
				ret[adj[pos][i]] = cost+1;
				wait.push(make_pair(adj[pos][i], cost+1));
			}
		}
	}
	return ret;
}

int main(){
	int n,m,s,t;
	cin >> n >> m >> s >> t;
	vector<vector<int> > adj(n+1);
	vector<int> x(m),y(m);
	for(int i=0; i<m; i++){
		cin >> x[i] >> y[i];
		adj[x[i]].push_back(y[i]);
		adj[y[i]].push_back(x[i]);
	}
	
	vector<int> froms = bfs(adj, s);
	vector<int> fromt = bfs(adj, t);
	int dist_st = froms[t];
	vector<long long int> bsums(n+1, 0), bsumt(n+1, 0);
	for(int i=1; i<n+1; i++){
		if(froms[i]!=inf) bsums[froms[i]]++;
		if(fromt[i]!=inf) bsumt[fromt[i]]++;
	}
	
	long long int ans = 0;
	for(int i=0; i<dist_st -1; i++){
		int j=dist_st -i -2;
		if(i<j){
			ans += bsums[i]*bsumt[j] +bsums[j]*bsumt[i];
		}else if(i==j){
			ans += bsums[i]*bsumt[j];
		}
	}
	for(int i=0; i<m; i++){
		if(froms[x[i]] + fromt[y[i]] == dist_st-2 ||
		froms[y[i]] + fromt[x[i]] == dist_st-2){
			 ans--;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}