Problem:
すなけ君は，(自己交差を持たない) n 個の頂点からなる折れ線の形をしている．最初に，すなけ君の i 番目の頂点は (xi, yi) にある．すなけ君は，平行移動や回転をして連続的に移動することはできるが，変形(折れ線の長さや二つの線分のなす角度を変える) することはできない．y = 0 は壁であり，(0, 0) に微小な穴が開いている．すなけ君がこの穴を通って全体が y < 0 をみたすように移動できるかどうか判定せよ．

Constraints

2 ≤ n ≤ 1000

0 ≤ xi ≤ 109

1 ≤ yi ≤ 109

折れ線は自己交差を持たない

どの三点も同一直線上にない

(xi, yi) ≠ (xi+1, yi+1)

入力は全て整数である

Input

n
x1 y1
. . .
xn yn

Output

すなけ君が穴を通って移動できる場合は"Possible", できない場合は"Impossible" と出力せよ．

Sample Input 1

4
0 1
1 1
1 2
2 2

Sample Output 1

Possible

−y 方向に 1 平行移動する．

(0, 0) を中心として 90 度反時計回りに回転する．

−y 方向に 1 平行移動する．

(0, 0) を中心として 90 度時計回りに回転する．

−y 方向に 1 平行移動する．

(0, 0) を中心として 90 度反時計回りに回転する．

−y 方向に 2 平行移動する．

Sample Input 2

11
63 106
87 143
102 132
115 169
74 145
41 177
56 130
28 141
19 124
0 156
22 183

Sample Output 2

Impossible

Solution in C++11 (judge verdict: Wrong Answer)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<pair<int, int> > vii;
#define rrep(i, m, n) for(int (i)=(m); (i)<(n);  (i)++)
#define erep(i, m, n) for(int (i)=(m); (i)<=(n); (i)++)
#define  rep(i, n)    for(int (i)=0; (i)<(n);  (i)++)
#define rrev(i, m, n) for(int (i)=(n)-1; (i)>=(m); (i)--)
#define erev(i, m, n) for(int (i)=(n); (i)>=(m); (i)--)
#define  rev(i, n)    for(int (i)=(n)-1; (i)>=0; (i)--)
#define vrep(i, c)    for(__typeof((c).begin())i=(c).begin(); i!=(c).end(); i++)
#define  ALL(v)       (v).begin(), (v).end()
#define pb            push_back
#define mp            make_pair
template<class T, class S> inline bool minup(T& m, const S x){ return m>(T)x ? (m=(T)x, true) : false; }
template<class T, class S> inline bool maxup(T& m, const S x){ return m<(T)x ? (m=(T)x, true) : false; }

static const int    INF = 1000000000;
static const ll     MOD = 1000000007LL;
static const double EPS = 1E-10;


struct Point : public complex<double>
{
public:
  Point(const double x = 0.0, const double y = 0.0) { this->real(x);  this->imag(y); }
  Point(const complex<double> w)  { this->real(w.real());  this->imag(w.imag()); }
  inline double dot(Point p){ return (conj(*this) * p).real(); }  // ??????
  inline double det(Point p){ return (conj(*this) * p).imag(); }  // ??????
};

namespace std
{
  inline bool operator < (const Point& a, const Point& b)
  {
    return real(a) != real(b) ? real(a) < real(b) : imag(a) < imag(b);
  }
}
typedef vector<Point> Polygon;
inline Point currPoint(vector<Point> P, int i){ return P[i]; }
inline Point nextPoint(vector<Point> P, int i){ return P[(i+1)%P.size()]; }
inline Point diffPoint(vector<Point> P, int i){ return nextPoint(P, i) - currPoint(P, i); }


int ccw(Point a, Point b, Point c)
{
  b -= a;
  c -= a;
  if(b.det(c) > 0.0)    return  1;         // counter clockwise
  if(b.det(c) < 0.0)    return -1;         // clockwise
  if(b.dot(c) < 0.0)    return  2;         // c--a--b on line
  if(norm(b) < norm(c)) return -2;         // a--b--c on line
  return 0;
}


struct Line : public vector<Point>
{
public:
  Line(){ }
  Line(const Point P, const Point Q){ this->pb(P);  this->pb(Q); }
  Line(double px, double py, double qx, double qy){ this->pb(Point(px, py));  this->pb(Point(qx, qy)); }
};
typedef Line Segment;



Polygon AndrewMonotoneChain(vector<Point> ps)
{
  int n = ps.size(), k = 0;
  sort(ps.begin(), ps.end());
  Polygon ch(2*n);
  for(int i=0; i<n; ch[k++]=ps[i++]) // lower-hull
    while(k >= 2 && ccw(ch[k-2], ch[k-1], ps[i]) <= 0) --k;
  for(int i=n-2, t=k+1; i>= 0; ch[k++]=ps[i--]) // upper-hull
    while(k >= t && ccw(ch[k-2], ch[k-1], ps[i]) <= 0) --k;
  ch.resize(k-1);
  return ch;
}

enum { OUT, ON, IN };
int contains(const Polygon& P, const Point& p)
{
  bool in = false;
  for (int i = 0; i < P.size(); ++i) {
    Point a = currPoint(P,i) - p, b = nextPoint(P,i) - p;
    if (imag(a) > imag(b)) swap(a, b);
    if (imag(a) <= 0 && 0 < imag(b))
      if (a.det(b) < 0) in = !in;
    if (a.det(b) == 0 && a.dot(b) <= 0) return ON;
  }
  return in ? IN : OUT;
}

int n;
double x, y;
vector<Point> P;
Polygon G;

int main(int argc, char *argv[])
{
  cin >> n;
  rep(i, n){
    cin >> x >> y;
    P.pb(Point(x, y));
  }

  bool ok = true;
  rrep(i, 2, n - 1){
    G.clear();
    copy(P.begin(), P.begin() + i, back_inserter(G));
    ok &= (contains(G, P[i + 1]) == OUT);
  }

  rrep(i, 2, n - 1){
    G.clear();
    copy(P.end() - i, P.end(), back_inserter(G));
    ok &= (contains(G, P[n - i - 1]) == OUT);
  }

  puts(ok ? "Possible" : "Impossible");
  
  return 0;
}