Problem:
カツサンド (Cutlet Sandwich)

ある世界には、 $X$ 種類の「サンド」、 $Y$ 種類の「カツ」、 $Z$ 種類の「カレー」という食べ物があります。

この世界には $N$ 種類の「カツサンド」という食べ物があり、 $i$ 種類目のカツサンドは $A_i$ 種類目のサンドと $B_i$ 種類目のカツが原料です。

また、 $M$ 種類の「カツカレー」という食べ物があり、 $i$ 種類目のカツカレーは $C_i$ 種類目のカツと $D_i$ 種類目のカレーが原料です。

Segtree 君は、あるカツサンドまたはカツカレーを持っているとき、原料のうち少なくとも $1$ つが共通しているようなカツサンドまたはカツカレーと交換することができます。

例えば、$a$ 種類目のサンドと $b$ 種類目のカツが原料であるカツサンドを持っているとき、 $a$ 種類目のサンドまたは $b$ 種類目のカツを原料に持つ任意のカツサンド、または、 $b$ 種類目のカツを原料に含む任意のカツカレーと交換できます。

今、 Segtree 君は $S$ 種類目のカツサンドを持っていますが、食べたいのは $T$ 種類目のカツカレーです。

$T$ 種類目のカツカレーを手に入れることができるか判定してください。もし可能ならば、最小何回の交換で目的のカツカレーを手にいられるかを求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$ $Z$ $N$ $M$ $S$ $T$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\ldots$
$A_N$ $B_N$
$C_1$ $D_1$
$C_2$ $D_2$
$\ldots$
$C_M$ $D_M$

出力

$T$ 種類目のカツカレーを手に入れるために必要な最小の交換回数を出力してください。手に入れることが不可能ならば、代わりに「 $-1$ 」を出力してください。

ただし、最後には改行を入れること。

制約

$1 \leq X,Y,Z,N,M \leq 10^5$

$1 \leq S \leq N$

$1 \leq T \leq M$

$1 \leq A_i \leq X$

$1 \leq B_i \leq Y$

$1 \leq C_i \leq Y$

$1 \leq D_i \leq Z$

入力は全て整数である。

入力例1

1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1

出力例1

1

入力例2

2 3 4 3 5 1 5
1 1
1 2
2 2
2 1
3 1
3 2
3 3
3 4

出力例2

4

入力例3

1 2 2 1 2 1 1
1 2
1 2
2 1

出力例3

-1

Solution in C++14 (judge verdict: Accepted)

#include<deque>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<cmath>
#include<tuple>
#include<string>
#include<chrono>
#include<functional>
#include<iterator>
#include<random>
#include<unordered_set>
#include<array>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<assert.h>
#include<list>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<memory>
#include<numeric>
using namespace std;
using namespace std::chrono;
typedef long long int llint;
typedef long double lldo;
#define mp make_pair
#define mt make_tuple
#define pub push_back
#define puf push_front
#define pob pop_back
#define pof pop_front
#define fir first
#define sec second
#define res resize
#define ins insert
#define era erase
/*cout<<fixed<<setprecision(20);cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);*/
const int mod=1000000007;
const llint big=2.19e15+1;
const long double pai=3.141592653589793238462643383279502884197;
const long double eps=1e-4;
template <class T,class U>bool mineq(T& a,U b){if(a>b){a=b;return true;}return false;}
template <class T,class U>bool maxeq(T& a,U b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
llint gcd(llint a,llint b){if(a%b==0){return b;}else return gcd(b,a%b);}
llint lcm(llint a,llint b){if(a==0){return b;}return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> void SO(T& ve){sort(ve.begin(),ve.end());}
template<class T> void REV(T& ve){reverse(ve.begin(),ve.end());}
template<class T>int LBI(const vector<T>&ar,T in){return lower_bound(ar.begin(),ar.end(),in)-ar.begin();}
template<class T>int UBI(const vector<T>&ar,T in){return upper_bound(ar.begin(),ar.end(),in)-ar.begin();}

int main(void){
	cout<<fixed<<setprecision(20);
	cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);
	int i,X,Y,Z,n,m,s,t,W;cin>>X>>Y>>Z>>n>>m>>s>>t;s--;t--;
	W=X+Y+Z+n+m;
	vector<vector<int>>go(W);
	for(i=0;i<n;i++){
		int a,b;cin>>a>>b;a--;b--;
		go[X+Y+Z+i].pub(a);
		go[X+Y+Z+i].pub(X+b);
		go[a].pub(X+Y+Z+i);
		go[X+b].pub(X+Y+Z+i);
	}
	for(i=0;i<m;i++){
		int a,b;cin>>a>>b;a--;b--;
		go[X+Y+Z+n+i].pub(X+a);
		go[X+Y+Z+n+i].pub(X+Y+b);
		go[X+a].pub(X+Y+Z+n+i);
		go[X+Y+b].pub(X+Y+Z+n+i);
	}
	vector<bool>k(W);
	k[X+Y+Z+s]=true;
	queue<pair<int,int>>que;
	que.push(mp(0,X+Y+Z+s));
	while(que.size()){
		int z,b;tie(z,b)=que.front();que.pop();
		if(b==X+Y+Z+n+t){cout<<z/2<<endl;return 0;}
		for(auto it:go[b]){
			if(k[it]){continue;}
			k[it]=1;
			que.push(mp(z+1,it));
		}
	}
	cout<<-1<<endl;
	return 0;
}