Problem:
長年の研究の末、イクタ君は未来予知能力を手に入れた！　彼がこの研究に費やした時間や金銭は莫大なものであったが、ついに報われる時がやってきたのだ。手始めに金銭を取り戻すため、イクタ君は株式投資を始めることにした。

イクタ君は現在株式は全く保有しておらず、 x 円を所持している。彼が投資対象に定めた株式は n 種類で、それらについて今日から d 日分の株価を予知することに成功した。その結果、驚くべきことに今日から d 日間は日中の株価変動が全くないことが判明した。つまり、今日を1日目としたときの i （1 ≤ i ≤ d）日目の株式 j （1 ≤ j ≤ n）の株価 pi,j 円がわかっている。イクタ君はそれぞれの日に自由に株式を売買できる。すなわち、任意の時点で以下の操作（購入・売却）を任意の順番で任意の回数行える。ただし、各操作の前後での所持金と株式の保有単位数は非負整数でなければならない。

購入 : i 日目に、株式の種類 j （1 ≤ j ≤ n）を一つ選び、所持金 pi,j 円を支払い1単位の株式 j を得る。

売却 : i 日目に、株式の種類 j （1 ≤ j ≤ n）を一つ選び、1単位の株式 j を支払い pi,j 円を得る。

（彼が研究に没頭する間に証券取引システムは大きな発達を遂げ、取引手数料はかからなくなった。）

イクタ君は大学で情報科学を修めていたが、未来予知研究に明け暮れるすえに大学で学んだことをすべて忘れてしまっていた。そんな彼の代わりに最終日の所持金を最大化するプログラムを書いてあげてほしい。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

n d x
p1,1 ... p1,n
...
pd,1 ... pd,n

n : 株式の種類数

d : 日数

x : 1日目の所持金

pi,j : i 日目の銘柄jの株価（今日を1日目とする）

Constraints

入力中の各変数は以下の制約を満たす整数である。

1 ≤ n ≤ 10

1 ≤ d ≤ 10

1 ≤ x, pi,j ≤ 105

最終日の所持金が 105 以下となることが保証されている。

Output

最適に投資した場合の最終日の所持金を1行に出力せよ。

Sample Input 1

2 2 5
3 2
5 4

Output for the Sample Input 1

9

例えば、それぞれの株式を1単位ずつ購入します。

Sample Input 2

1 2 5
6
10000

Output for the Sample Input 2

5

1単位より小さい取引はできません。小口投資家の悲哀です。

Sample Input 3

2 3 5
4 5
6 3
8 5

Output for the Sample Input 3

11

1日目は1種類目の株式に、2日目は2種類目の株式に投資します。

Sample Input 4

3 3 10
10 9 6
8 7 3
7 5 1

Output for the Sample Input 4

10

景気が悪い時もあります。

Solution in C++14 (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
using  ld=long double;
ld eps = 1e-9;

/* 幾何の基本 */

#include <complex>

typedef complex<ld> Point;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()


const ld pi = acos(-1.0);
const ld dtop = pi / 180.;
const ld ptod = 1. / dtop;

namespace std {
	bool operator<(const Point &lhs, const Point &rhs) {
		if (lhs.real() < rhs.real() - eps) return true;
		if (lhs.real() > rhs.real() + eps) return false;
		return lhs.imag() < rhs.imag();
	}
}

// 点の入力
Point input_Point() {
	ld x, y;
	cin >> x >> y;
	return Point(x, y);
}

// 誤差つき等号判定
bool eq(const ld a, const ld b) {
	return (abs(a - b) < eps);
}

// 内積
ld dot(const Point& a, const Point& b) {
	return real(conj(a) * b);
}

// 外積
ld cross(const Point& a, const Point& b) {
	return imag(conj(a) * b);
}

// 直線の定義
class Line {
public:
	Point a, b;
	Line() : a(Point(0, 0)), b(Point(0, 0)) {}
	Line(Point a, Point b) : a(a), b(b) {}
	Point operator[](const int _num)const {
		if (_num == 0)return a;
		else if (_num == 1)return b;
		else {
			assert(false);
			return Point();
		}
	}
};

// 円の定義
class Circle {
public:
	Point p;
	ld r;
	Circle() : p(Point(0, 0)), r(0) {}
	Circle(Point p, ld r) : p(p), r(r) {}
};

// ccw
// 1: a,b,cが反時計周りの順に並ぶ
//-1: a,b,cが時計周りの順に並ぶ
// 2: c,a,bの順に直線に並ぶ
//-2: a,b,cの順に直線に並ぶ
// 0: a,c,bの順に直線に並ぶ
int ccw(const Point& a, const Point &b, const Point &c) {
	const Point nb(b - a);
	const Point nc(c - a);
	if (cross(nb, nc) > eps) return 1;   // a,b,cが反時計周りの順に並ぶ
	if (cross(nb, nc) < -eps) return -1; // a,b,cが時計周りの順に並ぶ
	if (dot(nb, nc) < 0) return 2;       // c,a,bの順に直線に並ぶ
	if (norm(nb) < norm(nc)) return -2;  // a,b,cの順に直線に並ぶ
	return 0;                          // a,c,bの順に直線に並ぶ
}


/* 交差判定 */

// 直線と直線の交差判定
bool isis_ll(const Line& l, const Line& m) {
	return !eq(cross(l.b - l.a, m.b - m.a), 0);
}

// 直線と線分の交差判定
bool isis_ls(const Line& l, const Line& s) {
	return isis_ll(l, s) &&
		(cross(l.b - l.a, s.a - l.a) * cross(l.b - l.a, s.b - l.a) < eps);
}

// 線分と線分の交差判定
bool isis_ss(const Line& s, const Line& t) {
	return ccw(s.a, s.b, t.a) * ccw(s.a, s.b, t.b) <= 0 &&
		ccw(t.a, t.b, s.a) * ccw(t.a, t.b, s.b) <= 0;
}

// 点の直線上判定
bool isis_lp(const Line& l, const Point& p) {
	return (abs(cross(l.b - p, l.a - p)) < eps);
}

// 点の線分上判定
bool isis_sp(const Line& s, const Point& p) {
	return (abs(s.a - p) + abs(s.b - p) - abs(s.b - s.a) < eps);
}

// 垂線の足
Point proj(const Line &l, const Point& p) {
	ld t = dot(p - l.a, l.b - l.a) / norm(l.a - l.b);
	return l.a + t * (l.b - l.a);
}

//線対象の位置にある点
Point reflect(const Line &l, const Point &p) {
	Point pr = proj(l, p);
	return pr * 2.l - p;
}

// 直線と直線の交点
Point is_ll(const Line &s, const Line& t) {
	Point sv = s.b - s.a, tv = t.b - t.a;
	assert(cross(sv, tv) != 0);
	return s.a + sv * cross(tv, t.a - s.a) / cross(tv, sv);
}
// 直線と直線の交点
vector<Point> is_ll2(const Line &s, const Line& t) {
	Point sv = s.b - s.a, tv = t.b - t.a;
	if (cross(sv, tv) != 0)return vector<Point>(1, is_ll(s, t));
	else {
		vector<Point>ans;
		for (int k = 0; k < 2; ++k) {
			if (isis_sp(s, t[k]) && find(ans.begin(), ans.end(), t[k]) == ans.end())ans.push_back(t[k]);
			if (isis_sp(t, s[k]) && find(ans.begin(), ans.end(), s[k]) == ans.end())ans.push_back(s[k]);
		}
		return ans;
	}
}
// 線分と線分の交点
//　重なってる部分あるとassert(false)
Point is_ss(const Line &s, const Line& t) {
	if (isis_ss(s, t)) {
		for (int k = 0; k < 2; ++k) {
			for (int l = 0; l < 2; ++l) {
				if (s[k] == t[l])return s[k];
			}
		}
		return is_ll(s, t);
	}
	else {
		//先にisis_ssしてね
		assert(false);
		return Point(0, 0);
	}
}
// 線分と線分の交点
vector<Point> is_ss2(const Line &s, const Line& t) {
	vector<Point> kouho(is_ll2(s, t));
	vector<Point>ans;
	for (auto p : kouho) {
		if (isis_sp(s, p) && isis_sp(t, p))ans.emplace_back(p);
	}
	return ans;
}
// 直線と点の距離
ld dist_lp(const Line& l, const Point& p) {
	return abs(p - proj(l, p));
}

//直線と直線の距離
ld dist_ll(const Line& l, const Line& m) {
	return isis_ll(l, m) ? 0 : dist_lp(l, m.a);
}

// 直線と線分の距離
ld dist_ls(const Line& l, const Line& s) {
	return isis_ls(l, s) ? 0 : min(dist_lp(l, s.a), dist_lp(l, s.b));
}

// 線分と点の距離
ld dist_sp(const Line& s, const Point& p) {
	Point r = proj(s, p);
	return isis_sp(s, r) ? abs(r - p) : min(abs(s.a - p), abs(s.b - p));
}

// 線分と線分の距離
ld dist_ss(const Line& s, const Line& t) {
	if (isis_ss(s, t)) return 0;
	return min({ dist_sp(s, t.a), dist_sp(s, t.b), dist_sp(t, s.a), dist_sp(t, s.b) });
}


//直線と直線の二等分線のベクトル
Line line_bisection(const Line &s, const Line &t) {
	const Point laglanju(is_ll(s, t));
	const Point avec = !(abs(laglanju - s[0])<eps) ? s[0] - laglanju : s[1] - laglanju;
	const Point bvec = !(abs(laglanju - t[0])<eps) ? t[0] - laglanju : t[1] - laglanju;

	return Line(laglanju, laglanju + (abs(bvec)*avec + abs(avec)*bvec) / (abs(avec) + abs(bvec)));
}
//点と点の垂直二等分線　aを左に見ながら
Line point_bisection(const Point&a, const Point&b) {
	const Point cen((a + b) / 2.l);
	const Point vec = (b - a)*Point(0, 1);
	return Line(cen, cen + vec);
}


//三つの直線からなる内心
//三つの直線が並行でないことは確かめといてね
Point  inner_center(const vector<Line>&ls) {
	vector<Point>vertics;
	for (int i = 0; i <static_cast<int>(ls.size()); ++i) {
		vertics.push_back(is_ll(ls[i], ls[(i + 1) % 3]));
	}
	if (vertics[0] == vertics[1] || vertics[1] == vertics[2] || vertics[2] == vertics[0])return vertics[0];
	Line bi1(line_bisection(Line(vertics[0], vertics[1]), Line(vertics[0], vertics[2])));
	Line bi2(line_bisection(Line(vertics[1], vertics[2]), Line(vertics[1], vertics[0])));
	if (bi1[0] == bi2[0])return bi1[0];
	else {
		return is_ll(bi1, bi2);
	}
}

//三つの直線からなる傍心
//三つの直線が並行でないことは確かめといてね
vector<Point>  ex_center(const vector<Line>&ls) {
	vector<Point>vertics;
	for (int i = 0; i < static_cast<int>(ls.size()); ++i) {
		vertics.push_back(is_ll(ls[i], ls[(i + 1) % 3]));
	}
	if (abs(vertics[0] - vertics[1])<eps || abs(vertics[1] - vertics[2])<eps || (abs(vertics[2] - vertics[0])<eps))return vector<Point>();
	vector<Point>ecs;
	for (int i = 0; i < 3; ++i) {
		Line bi1(line_bisection(Line(vertics[i], vertics[i] * 2.0l - vertics[(i + 2) % 3]), Line(vertics[i], vertics[(i + 1) % 3])));
		Line bi2(line_bisection(Line(vertics[(i + 1) % 3], vertics[(i + 1) % 3] * 2.0l - vertics[(i + 2) % 3]), Line(vertics[(i + 1) % 3], vertics[i])));
		ecs.push_back(is_ll(bi1, bi2));
	}
	return ecs;
}


//a,b:並行
//c:並行でない
//三つの直線から同距離の位置を求める。
vector<Point>  same_dis(const vector<Line>&ls) {
	vector<Point>vertics;
	vertics.push_back(is_ll(ls[0], ls[2]));
	vertics.push_back(is_ll(ls[1], ls[2]));

	if (abs(vertics[0] - vertics[1]) < eps)return vector<Point>{vertics[0]};
	Line bis(line_bisection(ls[0], ls[1]));
	vector<Point>ecs;

	Line abi(line_bisection(Line(vertics[0], vertics[1]), ls[0]));
	ecs.push_back(is_ll(bis, abi));


	Line bbi(line_bisection(Line(vertics[0], 2.l*vertics[0] - vertics[1]), ls[0]));
	ecs.push_back(is_ll(bis, bbi));

	return ecs;
}
/* 円 */

// 円と円の交点
vector<Point> is_cc(const Circle& c1, const Circle& c2) {
	vector<Point> res;
	ld d = abs(c1.p - c2.p);
	ld rc = (d * d + c1.r * c1.r - c2.r * c2.r) / (2 * d);
	ld dfr = c1.r * c1.r - rc * rc;
	if (abs(dfr) < eps) dfr = 0.0;
	else if (dfr < 0.0) return res; // no intersection
	ld rs = sqrt(dfr);
	Point diff = (c2.p - c1.p) / d;
	res.push_back(c1.p + diff * Point(rc, rs));
	if (dfr != 0.0) res.push_back(c1.p + diff * Point(rc, -rs));
	return res;
}

//点が円の中にいるか
/*  0 => out
1 => on
2 => in*/
int is_in_Circle(const Circle &cir, const  Point& p) {
	ld dis = abs(cir.p - p);
	if (dis > cir.r + eps)return 0;
	else if (dis < cir.r - eps)return 2;
	else return 1;
}
//円lcが円rcの中にいるか
/*0 => out
1 => on
2 => in*/
int Circle_in_Circle(const Circle &lc, const  Circle&rc) {
	ld dis = abs(lc.p - rc.p);
	if (dis < rc.r - lc.r - eps)return 2;
	else if (dis>rc.r - lc.r + eps)return 0;
	else return 1;
}

// 円と直線の交点
vector<Point> is_lc(const Circle& c, const Line& l) {
	vector<Point> res;
	ld d = dist_lp(l, c.p);
	if (d < c.r + eps) {
		ld len = (d > c.r) ? 0.0 : sqrt(c.r * c.r - d * d); //safety;
		Point nor = (l.a - l.b) / abs(l.a - l.b);
		res.push_back(proj(l, c.p) + len * nor);
		res.push_back(proj(l, c.p) - len * nor);
	}
	return res;
}

// 円と線分の距離
vector<Point> is_sc(const Circle& c, const Line& l) {
	vector<Point> v = is_lc(c, l), res;
	for (Point p : v)
		if (isis_sp(l, p)) res.push_back(p);
	return res;
}

// 円と点の接線
vector<Line> tangent_cp(const Circle& c, const Point& p) {
	vector<Line> ret;
	Point v = c.p - p;
	ld d = abs(v);
	ld l = sqrt(norm(v) - c.r * c.r);
	if (isnan(l)) { return ret; }
	Point v1 = v * Point(l / d, c.r / d);
	Point v2 = v * Point(l / d, -c.r / d);
	ret.push_back(Line(p, p + v1));
	if (l < eps) return ret;
	ret.push_back(Line(p, p + v2));
	return ret;
}

// 円と円の接線
vector<Line> tangent_cc(const Circle& c1, const Circle& c2) {
	vector<Line> ret;
	if (abs(c1.p - c2.p) - (c1.r + c2.r) > -eps) {
		Point center = (c1.p * c2.r + c2.p * c1.r) / (c1.r + c2.r);
		ret = tangent_cp(c1, center);
	}
	if (abs(c1.r - c2.r) > eps) {
		Point out = (-c1.p * c2.r + c2.p * c1.r) / (c1.r - c2.r);
		vector<Line> nret = tangent_cp(c1, out);
		ret.insert(ret.end(), all(nret));
	}
	else {
		Point v = c2.p - c1.p;
		v /= abs(v);
		Point q1 = c1.p + v * Point(0, 1) * c1.r;
		Point q2 = c1.p + v * Point(0, -1) * c1.r;
		ret.push_back(Line(q1, q1 + v));
		ret.push_back(Line(q2, q2 + v));
	}
	return ret;
}
//二つの円の重なり面積
ld two_Circle_area(const Circle&l, const Circle&r) {
	ld dis = abs(l.p - r.p);
	if (dis > l.r + r.r)return 0;
	else if (dis + r.r < l.r) {
		return r.r*r.r*pi;
	}
	else if (dis + l.r < r.r) {
		return l.r*l.r*pi;
	}
	else {
		ld ans = (l.r)*(l.r)*acos((dis*dis + l.r*l.r - r.r*r.r) / (2 * dis*l.r)) +
			(r.r)*(r.r)*acos((dis*dis + r.r*r.r - l.r*l.r) / (2 * dis*r.r)) -
			sqrt(4 * dis*dis*l.r*l.r - (dis*dis + l.r*l.r - r.r*r.r)*(dis*dis + l.r*l.r - r.r*r.r)) / 2;
		return ans;
	}

}

/* 多角形 */

typedef vector<Point> Polygon;

// 面積
ld get_area(const Polygon &p) {
	ld res = 0;
	int n = p.size();
	rep(j, n) res += cross(p[j], p[(j + 1) % n]);
	return res / 2;
}

//多角形の回転方向
bool is_counter_clockwise(const Polygon &poly) {
	ld angle = 0;
	int n = poly.size();
	rep(i, n) {
		Point a = poly[i], b = poly[(i + 1) % n], c = poly[(i + 2) % n];
		angle += arg((c - b) / (b - a));
	}
	return angle > eps;
}

//凸カット
vector<Polygon> convex_cut(const Polygon &ps, const Line& l) {
	int n = ps.size();
	Polygon q;
	Polygon r;
	rep(i, n) {
		Point a = ps[i], b = ps[(i + 1) % n];
		Line m = Line(a, b);
		if (ccw(l.a, l.b, a) != -1) q.push_back(a);
		if (ccw(l.a, l.b, a) != 1) r.push_back(a);
		if (ccw(l.a, l.b, a) * ccw(l.a, l.b, b) < 0 && isis_ll(l, m)) {
			q.push_back(is_ll(l, m));
			r.push_back(is_ll(l, m));
		}
	}
	const vector<Polygon>polys{ q,r };
	return polys;
}




int main() {
	while (1) {
		int N; cin >> N;
		if (!N)break;
		Polygon poly;
		for (int i = 0; i < N; ++i) {
			int x, y; cin >> x >> y;
			poly.push_back(Point(x, y));
		}
		Polygon square;
		for (int i = 0; i < 4; ++i) {
			int x, y; cin >> x >> y;
			square.push_back(Point(x, y));
		}
		long long int from = get_area(poly);
		for (int i = 0; i < 4; ++i) {

			Polygon nextpoly = convex_cut(poly, Line(square[i], square[(i+1)%4]))[0];
			poly = nextpoly;
		}
		ld ans = get_area(poly);
		cout << from-static_cast<long long int>(abs(ans) + 100*eps) << endl;

	}
	return 0;
}