Problem:
Problem 3: 時空のスゴロク・ロード

全時空統一ディメンション・スゴロク・トーナメント。500 兆人を超える参加者の中から、ただ１人
のスゴロク絶対王者を決定するその大会に、あなたは２１世紀の地球代表として参加している。

今あなたが挑戦している課題は、自分自身をコマとした１次元スゴロク。端のスタートマスから出発
して、１から６までの目が一つずつ書かれた巨大な６面ダイスを振って出た目の数だけ進むことを繰
り返す、あなたもよく知っている形式のスゴロクだ。スタートマスとは反対の端にあるゴールマスに
止まるとゴールとなる。もちろん、ゴールするまでにサイコロを振った回数が少なければ少ないほど
良い成績となる。

マスの中には特殊な効果を持ったマス「○マス進む」と「○マス戻る」が存在し、そこに止まってし
まうと、指定されたマス数だけ進む、もしくは戻らなければならない。マスの効果で動いた結果、ふ
たたび効果のあるマスに止まった場合は、続けて指示どおりに移動する。

しかし、これは一筋縄では攻略できない時空スゴロクだ。恐るべきことに、たとえば「３マス進む」
の３マス先に「３マス戻る」が置かれていることもありうる。このようなマスに止まり、マスの効果
で無限ループに陥ってしまった場合は、永遠にマスを往復し続けなければならない。

だが幸いなことに、あなたの身体には、望んだ事象を全事象に変えることのできる異能『確率湾曲』
が宿っている。この能力を使えば、サイコロの出目を自由に操ることも可能。このアドバンテージを
活かして、無限ループに陥らないようにしながら進んでいくとき、ゴールするまでにサイコロを振る
回数の最小値はいくつになるだろうか。

Input

N

p1

p2

.

.

.

pN

入力の１行目には、整数 N（3 ≤ N ≤ 100,000）が書かれている。これは、スゴロクのマス数をあらわす。マスには1 番からN 番までの番号がふられている。スタートのマスが1 番で、それからスタートに近い順に2 番、3 番、……、N - 1 番と続き、ゴールのマスがN 番である。i 番のマスでサイコロを振ってj の目が出たら、i + j 番のマスへと移動する。ただし、もしもi + j がN を超えていたら、余った数だけ戻ったりはせず、ゴールしたとみなされる。

続くN 行には、整数 pi（-100,000 ≤ pi ≤ 100,000）が書かれている。1 ＋ i 行目に書かれた整数 pi
は、i 番のマスに書かれている指示をあらわす。pi > 0 ならば「pi マス進む」、pi < 0 ならば「-pi マス戻る」であり、pi = 0 ならばそのマスには何の効果もない。p1 とpN は必ず0 である。マスの効果で、スタートより前やゴールより後に移動しろと指示されることはない。

なお、与えられるスゴロクは、ゴールすることが可能であると仮定してよい。

Output

ゴールするまでにサイコロを振る回数の最小値を出力せよ。

Sample Input 1

11
0
0
-2
0
-4
1
-1
2
0
0
0

Sample Output 1

3

Sample Input 2

12
0
0
7
0
2
0
0
3
-6
-2
1
0

Sample Output 2

1

Sample Input 3

8
0
4
-1
1
-2
-2
0
0

Sample Output 3

2

Solution in C++11 (judge verdict: Accepted)

#include <algorithm>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <climits>

#define all(c) (c).begin(), (c).end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define pb(e) push_back(e)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define fr first
#define sc second

const int INF=100000000;
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
using namespace std;
typedef pair<int ,int > P;
typedef long long ll;

int p[100005];
int n;
int sugo[100005];
bool flag[100005];

int bfs() {

    queue<P> que;
    // 位置,回数
    que.push(P(0,0));

    while(que.size()) {
        P pos = que.front();
        que.pop();

        int now = pos.first;
        int count = pos.second;
        if(flag[now]) continue;
        flag[now]=true;
        // printf("[debug] %d,%d\n", now, count);

        if(now >= n-1) {
            return count;
        }

        rep(i,6) {
            if(sugo[now+i+1]==-1) continue;
            que.push(P(sugo[now+i+1],count+1));
        }
    }

    return INF;

}

int main() {
    cin>>n;
    rep(i,n) cin>>p[i];
    rep(i,100005) sugo[i]=INF;
    set<int> visited;

    rep(i,n) {
        if(sugo[i]!=INF) continue;
        if(p[i]==0) {
            sugo[i]=i;
        }
        else {
            int s = i;
            int now = i+p[i];
            visited.clear();
            while(1) {
                if(now==s) {
                    sugo[i]=-1;
                    now=-1;
                    break;
                }
                if(visited.find(now)!=visited.end()) {
                    sugo[i] = -1;
                    now=-1;
                    break;
                }
                if(p[now]==0) {
                    sugo[i]=now;
                    break;
                }
                else {
                    visited.insert(now);
                    now+=p[now];
                }
            }
            for(auto & e : visited) {
                sugo[e] = now;
            }
        }
    }

    // rep(i,n) cout<<sugo[i]<<endl;
    cout<<bfs()<<endl;

    return 0;
}