Problem:
7 パズル

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図(a) 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合

図(b) 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合

図(c) 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合

図(d) 0 1 2 3 4 5 6 7 (最終状態)

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。
与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を１行に出力してください。

Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

0
1
28

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cctype>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <set>
#include <iostream>
#include <map>
#include <functional>
#include <cstdlib>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <complex>
#include <sstream>
#include <stack>

using namespace std;

#define reep(i,f,n) for(int i=f; i<int(n); ++i)
#define rep(i,n) reep(i,0,n)

typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef complex<double> Point;

int solve(int puzzle[])
{
	set<int> visited;
	
	int num = 0;
	for(int i=7; i>=0; --i)
		num = num*10 + puzzle[i];
	queue<pii> Q;
	Q.push(pii(num, 0));
	
	int ans;
	while(!Q.empty()){
		pii p = Q.front();
		Q.pop();
		if(visited.count(p.first))
			continue;
		visited.insert(p.first);
		
		if(p.first == 76543210){
			ans = p.second;
			break;
		}
		
		pii zero;
		int puz[8];
		rep(i, 8){
			puz[i] = p.first % 10;
			p.first /= 10;
			if(puz[i] == 0)
				zero = pii(i/4, i%4);
		}
		
		const int dy[] = {-1, 0, 0, 1};
		const int dx[] = {0, -1, 1, 0};
		rep(i, 4){
			int py = zero.first + dy[i];
			int px = zero.second + dx[i];
			if(py<0 || 2<=py || px<0 || 4<=px)
				continue;
			swap(puz[zero.first*4+zero.second], puz[py*4+px]);
			int num = 0;
			for(int j=7; j>=0; --j)
				num = num*10 + puz[j];
			Q.push(pii(num, p.second+1));
			swap(puz[zero.first*4+zero.second], puz[py*4+px]);
		}
	}
	
	return ans;
}

int main()
{
	int puzzle[8];
	for(;;){
		rep(i, 8){
			if(scanf("%d", &puzzle[i]) == EOF)
				return 0;
		}
		printf("%d\n", solve(puzzle));
	}
}