Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C++ (judge verdict: Accepted)

#include<iostream>
using namespace std;

int S[110][110] = { 0 }, a[110][110];


int main(){
	int n,max=-50000,t;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i <= n; i++){
		S[0][i] = 0; S[i][0] = 0;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++){
		for (int j = 0; j < n; j++){
			cin >> a[i][j];
			S[i + 1][j + 1] = S[i][j + 1] + S[i + 1][j]-S[i][j]+a[i][j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		for (int j = 1; j <= n; j++){
			for (int k = 0; k < i; k++){
				for (int h = 0; h < j; h++){
					t = S[i][j] - S[k][j] - S[i][h] + S[k][h];
					if (max < t)max = t;
				}
			}
		}
	}
	cout << max << endl;
}