Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C++ (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(int)n;++i)
#define FOR(i,c) for(__typeof((c).begin())i=(c).begin();i!=(c).end();++i)
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
const int INF = 1<<29;

int main() {
  int n, U;
  while(cin>>n>>U, n||U) {
    int bitmask[n];
    int c[n];
    memset(bitmask,0,sizeof(bitmask));
    REP(i,n) {
      int k;
      cin >> c[i] >> k;
      REP(j,k) {
        int r;
        cin >> r;
        bitmask[i] |= 1<<r;
      }
    }
    if (U==0) {                 // ツつ「ツづゥツつゥツ不ツ鳴セ
      cout << 0 << endl;
      continue;      
    }
    bool ok = 0;
    int res = 0;
    for (int k=1; k<=n; ++k) {
      int S = (1<<k)-1;
      while(S<1<<n) {
        int sum = 0;
        bool dame = 0;
        REP(i,k) {
          if (S>>i&1) {
            if (S&bitmask[i] != bitmask[i]) {
              dame = 1;
              break;
            }
            sum += c[i];
          }
        }
        if (!dame && sum >= U) {
          ok = 1;
          res = k;
          break;
        }
        int x = S&-S, y=S+x;
        S = ((S & ~y) / x >> 1) | y;
      }
      if (ok) break;
    }
    cout << res << endl;
  }
}