Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C (judge verdict: Accepted)

/*
  Aizu Vol-0 0098: Maximum Sum Sequence II 
  2017.8.15 bal4u@uu
  ????????????????????§???
*/

#include <stdio.h>

#define MAX 100

int a[MAX + 5][MAX + 5], N;
int s[MAX + 5][MAX + 5];

int main()
{
	int r, c, r2, c2, k, max;

	scanf("%d", &N);
	for (r = 1; r <= N; r++) for (c = 1; c <= N; c++) scanf("%d", a[r] + c);
	for (r = 1; r <= N; r++)
		for (s[r][1] = a[r][1], c = 2; c <= N; c++) s[r][c] += s[r][c-1] + a[r][c];
	max = a[1][1];
	for (r = 1; r <= N; r++) for (c = 1; c <= N; c++) {
		for (c2 = c; c2 <= N; c2++) {
			k = s[r][c2] - s[r][c - 1];	if (k > max) max = k;
			for (r2 = r + 1; r2 <= N; r2++) { k += s[r2][c2] - s[r2][c - 1]; if (k > max) max = k; }
		}
	}
	printf("%d\n", max);
	return 0;
}