Problem:
ゴールドバッハ予想

ゴールドバッハ予想とは「6 以上のどんな偶数も、2 つの素数 (*1) の和として表わすことができる」というものです。

たとえば、偶数の 12 は 12 = 5 + 7 、18 は 18 = 5 + 13 = 7 + 11 などと表すことができます。

和が 134 となる 2 つの素数の組み合せをすべて書き出すと、以下の通りとなります。

134 = 3+131 = 7+127 = 31+103 = 37+97 = 61+73 = 67+67

= 131+3 = 127+7 = 103+31 = 97+37 = 73+61

与えられた数が大きくなると、いくらでも素数の組み合せが見つかるような気がします。しかし、現代数学をもってしてもこの予想を証明することも、反例を作ることもできません(*2)。ちょっと不思議な感じがしますね。

そこで、ゴールドバッハ予想を鑑賞するために、偶数 n を入力とし、和が n となる 2 つの素数の組み合せの数を求めるプログラムを作成してください。

和が n となる素数の組み合せの数とは n = p + q かつ p ≤ q であるような正の素数 p, q の組み合せの数です。上の例からわかるように和が 134 となる素数の組み合せは6 個です。

(*1) 素数とは、1 または自分自身以外に約数を持たない整数のことである。なお、1 は素数ではない。

(*2) 2007 年 2 月現在、5×1017 までの全ての偶数について成り立つことが確かめられている。(Wikipedia)

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。 各データセットとして、１つの偶数 n (6 ≤ n ≤ 1000000) が１行に与えられます。

データセットの数は 500 を超えません。

Output

データセット毎に素数の組み合せの数を１行に出力します。

Sample Input

134
4330
34808
98792
0

Output for the Sample Input

6
72
274
607

Solution in C (judge verdict: Runtime Error)

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 100000
#define sqrtMAX 317

int main(void)
{
  int n;
  int *b;
  b = malloc((MAX+1)*sizeof(int));
  int *p;
  p = malloc((MAX+1)*sizeof(int));
  int *c;
  c = malloc((MAX+1)*sizeof(int));

  int i, j;
  int count;

  b[0] = 1;
  b[1] = 1;
  for(i=4; i<=MAX; i+=2)
      b[i] = 1;
  for(i=3; i<sqrtMAX; i+=2)
      for(j=i+i; j<=MAX; j+=i)
          b[j] = 1;

  count = 0;
  for(i=0; i<=MAX; i++) {
    if(b[i])
      continue;
    p[count++] = i;
  }

  for(i=0; i<count; i++) {
    for(j=i; j<count; j++) {
      if(p[i]+p[j] > MAX)
        break;
      c[p[i]+p[j]]++;
    }
  }

  while(scanf("%d", &n)!=EOF) {
    if(n==0)
      break;
    printf("%d\n", c[n]);
  }

  free(b);
  free(p);
  free(c);

  return 0;
}