Problem:
G - 村

問題文

きつねのしえるは，休暇でとある小さな村を訪れている．彼女が驚いたのは，その村の表札がもつ性質である．

村には N 個の家屋がある．ここでは簡単のため，村は 2 次元平面であるとし，家屋はこの平面上の点であると見なす．
それぞれの家屋には表札が 1 個設けられており，その家の苗字を表していた．しえるは村の中を訪問するにつれて，この村の表札が次のような性質を持っていることに気付いた．

ある実数 R が存在する．

もし 2 つの家屋の距離が R 以下であるなら，その 2 つの家屋は同じ表札を持つ．

もし 2 つの家屋の距離が 3R 以上であるなら，その 2 つの家屋は異なる表札を持つ．

任意の 2 つの家屋の距離は R 以下であるか 3R 以上であるかのどちらかである．

ここで，家屋同士の距離は，平面上のユークリッド距離によって計測するものとする．

しえるはこの村に表札が全部で何種類あるのかが気になったが，この村は意外に広いということに気付いたので，計算機を使ってこの答えを模索することにした．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N R
x1 y1
x2 y2
...
xN yN

N は家屋の個数である．R は家屋の配置の制約に関する値である．
(xi, yi) は家屋 i の座標を表す．

出力形式

村に存在する表札の種類の数を求めよ．

制約

1 ≤ N ≤ 2 × 105

1 ≤ R ≤ 103

|xi|, |yi| ≤ 106

N は整数である．R, xi, yi は実数で，小数第 3 位まで表される．

任意の 1 ≤ i < j ≤ N に対して dij = √{(xi - xj)2 + (yi - yj)2} とおくとき，dij ≤ R か 3R ≤ dij のどちらかが満たされる．

この問題の判定には，15 点分のテストケースのグループが設定されている． このグループに含まれるテストケースは上記の制約に加えて下記の制約も満たす．

答えは 10 以下である．

入出力例

入力例 1

5 3.000
1.000 0.000
0.000 0.000
-1.000 0.000
10.000 0.000
-10.000 0.000

出力例 1

3

家屋 1,2,3 と家屋 4 と家屋 5 で表札が異なる．全体で 3 つの表札が存在する．

入力例 2

12 1.234
0.500 0.000
-0.500 0.000
0.000 0.000
0.000 -0.500
55.500 55.000
-55.500 55.000
55.000 55.000
55.000 -55.500
99.500 99.000
-99.500 99.000
99.000 99.000
99.000 -99.500

出力例 2

7

入力例 3

5 99.999
0.000 0.000
49.999 0.001
0.000 0.000
-49.999 -0.001
0.000 0.000

出力例 3

1

Writer: 楠本充
Tester: 小浜翔太郎

Solution in C (judge verdict: Accepted)

// AOJ 2412: Village
// 2017.12.8 bal4u@uu

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define HASHSIZ 900007
typedef struct { long long t; } HASH;
HASH hash[HASHSIZ+2], *hashend = hash+HASHSIZ;

int insert(int x, int y)
{
	long long t = ((long long)x << 32) | y;
	HASH *p = hash + (int)(t % HASHSIZ);

	while (p->t) {
		if (p->t == t) return 0;
		if (++p == hashend) p = hash;
	}
	p->t = t;
	return 1;
}

int lookup(int x, int y)
{
	long long t = ((long long)x << 32) | y;
	HASH *p = hash + (int)(t % HASHSIZ);

if (x <= 0 || y <= 0) printf("x %d, y %d, t %lld\n", x, y, t);
	while (p->t) {
		if (p->t == t) return 1;
		if (++p == hashend) p = hash;
	}
	return 0;
}

#define BASE 1000010
int ans;
int mv[8][2] = {{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1},{-1,-1},{-1,1},{1,1},{1,-1}};
char buf[30], *p;

int getdbl()
{
	int minus = 0;
	int n = 0;

	if (*p == '-') minus = 1, p++;
	while (*p >= '0') n = (n<<3)+(n<<1) + (*p++ & 0xf);
	if (*p == '.') p++;
	while (*p >= '0') n = (n<<3)+(n<<1) + (*p++ & 0xf);
	p++;
	if (minus) n = -n;
	return n;
}

int main()
{
	int n, r, x0, y0, x, y, i;

	fgets(p=buf, 30, stdin);
	n = atoi(p); while (*p >= '0') p++; p++;
	r = getdbl();
	while (n--) {
		fgets(p=buf, 30, stdin);
#if 0
		x0 = getdbl(), y0 = getdbl();
		if (x0 < 0) x = (x0+1)/r-1; else x = x0/r;
		if (y0 < 0) y = (y0+1)/r-1; else y = y0/r;
#else
		x = BASE+getdbl()/r, y = BASE+getdbl()/r;
#endif
		if (insert(x, y)) {
			for (i = 0; ; i++) {
				if (i == 8) { ans++; break; }
				if (lookup(x+mv[i][0], y+mv[i][1])) break;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}