Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in C (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <stdio.h>

#define SQ(x) ((x) * (x))

typedef struct {
    double x;
    double y;
    double d;
} POINT;

int dist(POINT a, POINT b)
{
    if (SQ(a.x - b.x) + SQ(a.y - b.y) > 1){
        return (0);
    }
    return (1);
}

void bubble_sort(POINT *data, int n)
{
    int i, j;
    POINT t;
    
    for (i = 0; i < n - 1; i++){
        for (j = 0; j < n - i - 1; j++){
            if (data[j].d > data[j + 1].d){
                t = data[j];
                data[j] = data[j + 1];
                data[j + 1] = t;
            }
        }
    }
}

int max(int a, int b)
{
    if (a > b){
        return (a);
    }
    return (b);
}

int main(void)
{
    POINT seal[100], t;
    int n;
    int count, ans;
    double i, j;
    int k;
    
    while (1){
        scanf("%d", &n);
        
        if (!n){
            break;
        }
        
        for (k = 0; k < n; k++){
            scanf("%lf%*c%lf", &seal[k].x, &seal[k].y);
            seal[k].d = SQ(seal[k].x) + SQ(seal[k].y);
        }
        
        bubble_sort(seal, n);
        
        ans = 0;
        for (i = seal[0].y > 1 ? seal[0].y - 1 : 0; i <= seal[n - 1].y; i += 0.01){
            t.y = i;
            for (j = seal[0].x > 1 ? seal[0].y - 1 : 0; j <= seal[n - 1].x; j += 0.01){
                t.x = j;
                count = 0;
                for (k = 0; k < n; k++){
                    if (dist(t, seal[k])){
                        count++;
                    }
                    ans = max(ans, count);
                }
            }
        }
        
        printf("%d\n", ans);
    }
    
    return (0);
}