Problem:
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Problem Statement

There are N integers X_1, X_2, \cdots, X_N, and we know that A_i \leq X_i \leq B_i.
Find the number of different values that the median of X_1, X_2, \cdots, X_N can take.

Notes

The median of X_1, X_2, \cdots, X_N is defined as follows. Let x_1, x_2, \cdots, x_N be the result of sorting X_1, X_2, \cdots, X_N in ascending order.

If N is odd, the median is x_{(N+1)/2};

if N is even, the median is (x_{N/2} + x_{N/2+1}) / 2.

Constraints

2 \leq N \leq 2 \times 10^5

1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9

All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_N B_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

2
1 2
2 3

Sample Output 1

3

If X_1 = 1 and X_2 = 2, the median is \frac{3}{2};

if X_1 = 1 and X_2 = 3, the median is 2;

if X_1 = 2 and X_2 = 2, the median is 2;

if X_1 = 2 and X_2 = 3, the median is \frac{5}{2}.

Thus, the median can take three values: \frac{3}{2}, 2, and \frac{5}{2}.

Sample Input 2

3
100 100
10 10000
1 1000000000

Sample Output 2

9991

Solution in C (GCC 9.2.1) (judge verdict: Accepted)

#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

// 内部定数
#define D_ARRAY_MAX		200000									// 最大配列数

// 内部構造体 - 範囲情報
typedef struct Rng {
	int miL, miR;												// 範囲
} Rng;

// 内部変数
static FILE *szpFpI;											// 入力
static Rng sz1Array[D_ARRAY_MAX];								// 配列
static int siACnt;												// 配列数

// 内部変数 - テスト用
#ifdef D_TEST
	static int siRes;
	static FILE *szpFpA;
	static int siTNo;
#endif

// １行出力
int
fOutLine(
	char *pcpLine				// <I> １行
)
{
	char lc1Buf[1024];

#ifdef D_TEST
	lc1Buf[0] = '\0';
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpA);
	if (strcmp(lc1Buf, pcpLine)) {
		siRes = -1;
	}
#else
	printf("%s", pcpLine);
#endif

	return 0;
}

// 比較関数 - 左昇順
int
fCmpFncLu(
	const void *pzpVal1			// <I> 値１
	, const void *pzpVal2		// <I> 値２
)
{
	Rng *lzpVal1 = (Rng *)pzpVal1;
	Rng *lzpVal2 = (Rng *)pzpVal2;

	// 左昇順
	if (lzpVal1->miL > lzpVal2->miL) {
		return 1;
	}
	else if (lzpVal1->miL < lzpVal2->miL) {
		return -1;
	}

	return 0;
}

// 比較関数 - 右降順
int
fCmpFncRd(
	const void *pzpVal1			// <I> 値１
	, const void *pzpVal2		// <I> 値２
)
{
	Rng *lzpVal1 = (Rng *)pzpVal1;
	Rng *lzpVal2 = (Rng *)pzpVal2;

	// 右降順
	if (lzpVal1->miR > lzpVal2->miR) {
		return -1;
	}
	else if (lzpVal1->miR < lzpVal2->miR) {
		return 1;
	}

	return 0;
}

// 実行メイン
int
fMain(
)
{
	int i;
	char lc1Buf[1024];

	// 配列数 - 取得
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpI);
	sscanf(lc1Buf, "%d", &siACnt);

	// 配列 - 取得
	for (i = 0; i < siACnt; i++) {
		fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpI);
		sscanf(lc1Buf, "%d%d", &sz1Array[i].miL, &sz1Array[i].miR);
	}

	// 左
	int li1L[2];
	qsort(sz1Array, siACnt, sizeof(Rng), fCmpFncLu);
	int liNo = (siACnt - 1) / 2;
	li1L[0] = sz1Array[liNo].miL;
	li1L[1] = sz1Array[liNo + 1].miL;

	// 右
	int li1R[2];
	qsort(sz1Array, siACnt, sizeof(Rng), fCmpFncRd);
	liNo = siACnt / 2;
	li1R[0] = sz1Array[liNo].miR;
	li1R[1] = sz1Array[liNo - 1].miR;

	// 奇数
	if (siACnt % 2) {
		return li1R[0] - li1L[0] + 1;
	}

	// 偶数
	else {
		int liCnt = 1;
		return li1R[0] + li1R[1] - li1L[0] - li1L[1] + 1;
	}
}

// １回実行
int
fOne(
)
{
	int liRet;
	char lc1Buf[1024];

	// 入力 - セット
#ifdef D_TEST
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\T%d.txt", siTNo);
	szpFpI = fopen(lc1Buf, "r");
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\A%d.txt", siTNo);
	szpFpA = fopen(lc1Buf, "r");
	siRes = 0;
#else
	szpFpI = stdin;
#endif

	// 実行メイン
	liRet = fMain();

	// 出力
	sprintf(lc1Buf, "%d\n", liRet);
	fOutLine(lc1Buf);

	// 残データ有無
#ifdef D_TEST
	lc1Buf[0] = '\0';
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpA);
	if (strcmp(lc1Buf, "")) {
		siRes = -1;
	}
#endif

	// テストファイルクローズ
#ifdef D_TEST
	fclose(szpFpI);
	fclose(szpFpA);
#endif

	// テスト結果
#ifdef D_TEST
	if (siRes == 0) {
		printf("OK %d\n", siTNo);
	}
	else {
		printf("NG %d\n", siTNo);
	}
#endif

	return 0;
}

// プログラム開始
int
main()
{

#ifdef D_TEST
	int i;
	for (i = D_TEST_SNO; i <= D_TEST_ENO; i++) {
		siTNo = i;
		fOne();
	}
#else
	fOne();
#endif

	return 0;
}