Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C (judge verdict: Accepted)

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define MAX_N 100

int sum(int *data, int start, int end) {
	int i, s = 0;

	for (i = start; i < end; i++) {
		s += data[i];
	}
	return s;
}

int find(int n, int data[MAX_N][MAX_N]) {
	int temp[5100] = {0}, row, index, num_cell, end, i, k, s, maximum;

	maximum = INT_MIN;
	for (row = 0; row < n; row++) {
		index = 0;
		num_cell = 1;

		for (end = n; end >= 0; end--) {
			for (i = 0; i < end; i++) {
				k = index + i;

				s = sum(data[row], i, i+num_cell);
				if (temp[k] < 0) {
					temp[k] = s;
				} else {
					temp[k] += s;
				}
				if (maximum < temp[k]) {
					maximum = temp[k];
				}
			}
			index += end;
			num_cell++;
		}
	}
	return maximum;
}

int main(void) {
	int n, i, j;
	int a[MAX_N][MAX_N] = {{0}};

	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++) {
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", find(n, a));
	return 0;
}