Problem:
Square Route

スクウェア・ルート

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このたび新しい豪邸を建てることを決めた大富豪の品田氏は，どの街に新邸を建てようかと悩んでいる．実は，品田氏は正方形がとても好きという変わった人物であり，そのため少しでも正方形の多い街に住みたいと思っている．

品田氏は，碁盤目状に道路の整備された街の一覧を手に入れて，それぞれの街について，道路により形作られる正方形の個数を数えることにした．ところが，道と道の間隔は一定とは限らないため，手作業で正方形を数えるのは大変である．そこであなたには，碁盤目状の道路の情報が与えられたときに，正方形の個数を数えるプログラムを書いて欲しい．

Input

入力は複数のデータセットから構成されており，各データセットは以下のような構成になっている．

N M

h1

h2

...

hN

w1

w2

...

wM

1 行目には 2 つの正の整数 N, M (1 ≦ N, M ≦ 1500) が与えられる．続く N 行 h1, h2, ..., hN (1 ≦ hi ≦ 1000）は，道路と道路の南北方向の間隔を表す．ここで hi は北から i 番目の道路と北から i + 1 番目の道路の間隔である．同様に，続く M 行 w1, ..., wM (1 ≦ wi ≦ 1000）は，道路と道路の東西方向の間隔を表す．ここで wi は西から i 番目の道路と西から i + 1 番目の道路の間隔である．道路自体の幅は十分細いため考慮する必要はない．

図 D-1: 最初のデータセット

N = M = 0 は入力の終端を示しており，データセットには含めない．

Output

各データセットに対して，正方形の個数を 1 行に出力しなさい．たとえば，Sample Input の最初のデータセットにおいては，以下のとおり 6 個の正方形を含むので，このデータセットに対する出力は 6 となる．

図 D-2: 最初のデータセットに含まれる正方形

Sample Input

3 3
1
1
4
2
3
1
1 2
10
10
10
0 0

Output for the Sample Input

6
2

Solution in C (judge verdict: Accepted)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
 
unsigned int table[2048 * 2048];
 
void sort(unsigned int* array, int size) {
    unsigned int* tmp;
    int i, j;
 
    if(size > 1) {
        sort(array, size / 2);
        sort(array + size / 2, size - size / 2);
    }
 
    tmp = malloc(sizeof(unsigned int) * size);
    for(i = 0, j = 0; i < size / 2 && j < size - size / 2;) {
        if(array[i] > array[size / 2 + j]) {
            tmp[i + j] = array[i];
            i++;
        }
 
        else {
            tmp[i + j] = array[size / 2 + j];
            j++;
        }
    }
 
    for(; i < size / 2; i++)
        tmp[i + j] = array[i];
    for(; j < size - size / 2; j++)
        tmp[i + j] = array[size / 2 + j];
 
    memcpy(array, tmp, sizeof(unsigned int) * size);
    free(tmp);
}
 
int main(void) {
    int N, M;
    int h[2048], w[2048];
    int count;
    int ans;
 
    int i, j;
 
    while(1) {
        ans = 0;
        scanf("%d %d", &N, &M);
        if(N == 0 && M == 0)
            break;
        for(i = 0; i < N; i++)
            scanf("%d", &h[i]);
        for(i = 0; i < M; i++)
            scanf("%d", &w[i]);
 
        for(i = 0; i < N - 1; i++)
            h[i + 1] += h[i];
        for(j = 0; j < M - 1; j++)
            w[j + 1] += w[j];
 
        h[N] = w[M] = 0;
        for(i = 0; i < N + 1; i++) {
            for(j = 0; j < M + 1; j++) {
                table[i * (M + 1) + j] = h[i] + w[j];
            }
        }
        sort(table, (N + 1) * (M + 1));
 
        for(i = 0, count = 0; i < (N + 1) * (M + 1); i++) {
            if(table[i] == table[i + 1])
                count++;
            else {
                ans += count * (count + 1) / 2;
                count = 0;
            }
        }
 
        printf("%d\n", ans);
    }
 
    return 0;
}