Problem:
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Problem Statement

There are N towns on a plane. The i-th town is located at the coordinates (x_i,y_i). There may be more than one town at the same coordinates.

You can build a road between two towns at coordinates (a,b) and (c,d) for a cost of min(|a-c|,|b-d|) yen (the currency of Japan). It is not possible to build other types of roads.

Your objective is to build roads so that it will be possible to travel between every pair of towns by traversing roads. At least how much money is necessary to achieve this?

Constraints

2 ≤ N ≤ 10^5

0 ≤ x_i,y_i ≤ 10^9

All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
x_1 y_1
x_2 y_2
:
x_N y_N

Output

Print the minimum necessary amount of money in order to build roads so that it will be possible to travel between every pair of towns by traversing roads.

Sample Input 1

3
1 5
3 9
7 8

Sample Output 1

3

Build a road between Towns 1 and 2, and another between Towns 2 and 3. The total cost is 2+1=3 yen.

Sample Input 2

6
8 3
4 9
12 19
18 1
13 5
7 6

Sample Output 2

8

Solution in C (GCC 5.4.1) (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//random,NULL
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <unistd.h>//sleep()
#include <math.h>
#include <stdbool.h>

#define rep(i,n) for(int i=0; i<((int)n); i++)
#define REP(i,n) for(int i=0; i<=((int)n); i++)
#define srep(i,a,n) for(int i=a; i<((int)n); i++)
#define SREP(i,a,n) for(int i=a; i<=((int)n); i++)
#define rrep(i,n) for(int i=n-1; i>=0; i--)
#define RREP(i,n) for(int i=n; i>=0; i--)
#define INF 1000000000

int min(int a, int b){
  if(a>=b){
    return b;
  }
  else{
    return a;
  }
}

/*
  アルゴリズム概要
  最初、頂点１つからなる「木」からスタート
  最小全域木においては、辺の数 = 頂点の数 - 1 となることは自明（辺と頂点はセット）
  各時点における「木」から出ている辺のうち、最小コストのものを考えると、
  その辺は最小全域木の部分グラフになる。（ノート参照）
  （辺のコストを、頂点のコストと読み替えない方が良い）
*/
int prim(int N, int **cost){
  //「木」と直接（辺１本だけを介して）繋がっている頂点のコストを記録。
  //一見、辺のコストを頂点のコストと読み替えてしまっているが、これはコスト最小の辺を選ぶためだけに使われているのでok
  //まあ、辺のコストを頂点のコストとして管理するのは面白い。
  int *mincost=(int *)malloc(sizeof(int)*N);
  bool *used=(bool *)malloc(sizeof(bool)*N);
  rep(i,N){
    mincost[i]=INF;
    used[i]=false;
  }
  mincost[0]=0;
  int ans=0;

  while(true){
    int next=-1;
    rep(i,N){
      if(used[i]==false && (next==-1 || mincost[next]>mincost[i])){
        //mincost[i]は木と直接繋がっていない頂点においても定義されているが、
        //最小になる頂点は必ず木と繋がっていることを利用している。
        next=i;
      }
    }

    if(next==-1){
      break;
    }

    used[next]=true;
    ans=ans+mincost[next];

    rep(i,N){
      //ここがダイクストラと違うところ。積み重ねではない。
      mincost[i]=min(mincost[i], cost[next][i]);
    }
  }

  return ans;
}


int main(){
  char buf[1024];
  int N;

  fgets(buf,sizeof(buf),stdin);
  sscanf(buf, "%d", &N);

  int **Nodes=(int **)malloc(sizeof(int *)*N);
  rep(i,N){
    Nodes[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*2);
  }
  rep(i,N){
    fgets(buf,sizeof(buf),stdin);
    sscanf(buf, "%d %d", &Nodes[i][0], &Nodes[i][1]);
  }

  int **cost=(int **)malloc(sizeof(int *)*N);
  rep(i,N){
    cost[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*N);
  }
  rep(i,N){
    rep(j,N){
      cost[i][j]=min(abs(Nodes[i][0]-Nodes[j][0]), abs(Nodes[i][1]-Nodes[j][1]));
    }
  }

  int ans=prim(N, cost);

  printf("%d\n", ans);

  return 0;
}