Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int bit_count(int x) {
	x = ((x & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (x & 0x55555555);
	x = ((x & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (x & 0x33333333);
	x = ((x & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (x & 0x0F0F0F0F);
	x = ((x & 0xFF00FF00) >> 8) + (x & 0x00FF00FF);
	return ((x & 0xFFFF0000) >> 16) + (x & 0x0000FFFF);
}

int n, U;
int c[20];
int k[20];
int r[20][5];
int zyouken[20];

int memo[1 << 20];

int search(int current) {
	int ret = 100000;
	int i;
	int tani = 0;
	if (memo[current]) return ~memo[current];
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if ((current >> i) & 1) tani += c[i];
	}
	if (tani >= U) {
		ret = bit_count(current);
	} else {
		for (i = 0; i < n; i++) {
			if (!((current >> i) & 1)) {
				int candidate = search(current | (1 << i) | zyouken[i]);
				if (candidate < ret) ret = candidate;
			}
		}
	}
	return ~(memo[current] = ~ret);
}

int main(void) {
	while (scanf("%d%d", &n, &U) == 2 && (n > 0 || U > 0)) {
		int i, j;
		memset(memo, 0, sizeof(memo));
		for (i = 0; i < n; i++) {
			if (scanf("%d%d", &c[i], &k[i]) != 2) return 1;
			zyouken[i] = 0;
			for (j = 0; j < k[i]; j++) {
				if (scanf("%d", &r[i][j]) != 1) return 1;
				zyouken[i] |= 1 << r[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n", search(0));
	}
	return 0;
}