Problem:
サイコロパズル

各面にアルファベット一文字(a 〜 z、A 〜 Z)が描かれたサイコロがあります。

このようなサイコロを8つ組み合わせて 2 × 2 × 2 の立方体を作ることを考えます。

組み合わせ方には条件があり、各サイコロの向き合う面は同じアルファベットでかつ一方が小文字、も
う一方が大文字でなければなりません。例えば、a と描かれた面に接することができるのは A と描か
れた面です。ただし、接するときの文字の向きは問いません。

このルールに従い、８つのサイコロの情報を入力とし、立方体を作れるか否かを判定するプログラムを作成してください。立方体を作れる場合は YES（半角英大文字）、作れない場合は NO（半角英大文字）と出力してください。

なお、サイコロの各面の文字を次の図にあるように c1 〜 c6 と表すことにします。

また、1つのサイコロに同じ文字が複数回描かれていることは無いものとします（同じアルファベットの大文字と小文字はその限りではありません）。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。
各データセットは以下の形式で与えられます。

s1
s2
:
s8

i 行目に i 個目のサイコロの情報 si が与えられます。si は長さ 6 の文字列であり j 文字目がサイコロの各面 cj に対応します。

データセットの数は 50 を超えません。

Output

データセットごとに判定結果（半角英大文字）を１行に出力します。

Sample Input

zabZNq
BCxmAi
ZcbBCj
aizXCm
QgmABC
JHzMop
ImoXGz
MZTOhp
zabZnQ
BCxmAi
ZcbBCj
aizXCm
QgmABC
JHzMop
ImoXGz
MZTOhp
abcdef
ABDCFE
FBDCAE
abcdef
BEACDF
bfcaed
fabcde
DEABCF
UnivOf
AizuaH
zTXZYW
piglIt
GRULNP
higGtH
uAzIXZ
FizmKZ
UnivOf
AizuaH
piglIt
higGtH
GRULNP
uAzIXZ
FizmKZ
ZTXzYW
0

Output for the Sample Input

YES
NO
YES
YES
NO

Solution in C (judge verdict: Accepted)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define GOOD 'a'-'A'

int pos[8],graph[50][50],used[8];
int SET;
char cube[8][8];

void roll(int* a,int *b){
	int c=7-*b;
	*b=*a;
	*a=c;
}

void swap (int* x,int* y){
	int z;
	z=*x;
	*x=*y;
	*y=z;
}

void set(int t,int* a,int* b){
	*a=(t/4)*3+(t)%3+1;
	*b=(t/4)*3+(t+1)%3+1;
}

//
int step3(int s6,int s7,int s4){
	int i,r,sa=0,sb,sc;
	for(i=1;i<8;i++)if(!used[i])break;
	if(i==8)fprintf(stderr,"!!\n");
	for(r=0;r<24;r++){
		if(r%4==0){sa++;set(sa,&sb,&sc);}
		if(graph[s4][6*i+sa-1]==SET && graph[s6][6*i+sb-1]==SET && graph[s7][6*i+sc-1]==SET)return 1;
		roll(&sb,&sc);
	}

	return 0;
}

int step2a(int da,int sa,int db,int sb,int dice,int *tc){
	int i,j,ta,tb;
	for(i=0;i<6;i++){
		if(graph[da*6+sa-1][dice*6+i]!=SET)continue;
		set(i+1,&ta,&tb);
		for(j=0;j<4;j++){
			if(graph[db*6+sb-1][dice*6+ta-1]==SET){
				*tc=tb;
				return 1;
			}
			roll(&ta,&tb);
		}
	}
	return 0;
}

int step2(int s5,int s3,int s2){
	int d5=s5/6,d2=s2/6,d3=s3/6;
	int t5=s5%6+1,t2=s2%6+1,t3=s3%6+1;
	int s5a,s5b,s2a,s2b,s3a,s3b;
	int s6c,s7c,s4c;
	int r,i,j,k;

	set(t5,&s5a,&s5b);
	set(t2,&s2a,&s2b);
	set(t3,&s3a,&s3b);

	for(r=0;r<64;r++){

		for(i=1;i<8;i++){
			if(used[i] || !step2a(d2,s2a,d5,s5b,i,&s6c))continue;
			used[i]=1;

			for(j=1;j<8;j++){
				if(used[j] || !step2a(d5,s5a,d3,s3b,j,&s7c))continue;
				used[j]=1;

				for(k=1;k<8;k++){
					if(used[k] || !step2a(d3,s3a,d2,s2b,k,&s4c))continue;
					used[k]=1;
					if(step3(i*6+s6c-1,j*6+s7c-1,k*6+s4c-1))return 1;
					used[k]=0;
				}

				used[j]=0;
			}

			used[i]=0;
		}


		roll(&s5a,&s5b);
		if(r%4==3)roll(&s2a,&s2b);
		if(r%16==15)roll(&s3a,&s3b);
	}

	return 0;
}

int step1(){
	int st=6,sa=2,sb=3,r,i,j,k;

	for(r=0;r<8;r++){

		for(i=6;i<48;i++){
			if(graph[st-1][i]!=SET)continue;
			used[i/6]=1;

			for(j=6;j<48;j++){
				if(used[j/6] || graph[sa-1][j]!=SET)continue;
				used[j/6]=1;

				for(k=6;k<48;k++){
					if(used[k/6] || graph[sb-1][k]!=SET)continue;
					used[k/6]=1;
					if(step2(i,j,k))return 1;
					used[k/6]=0;
				}

				used[j/6]=0;
			}

			used[i/6]=0;
		}

		roll(&sa,&sb);
		if(r==3){swap(&sa,&sb);st=1;}
	}

	return 0;
}

int main(){
	int i,j;
	used[0]=1;
	while(scanf("%s",cube[0])){
		SET++;
		if(cube[0][0]=='0')break;
		for(i=1;i<8;i++){scanf("%s",cube[i]);used[i]=0;}
		for(i=0;i<48;i++){
			for(j=0;j<48;j++){
				if(i/6!=j/6 && abs(cube[i/6][i%6]-cube[j/6][j%6])==GOOD)graph[i][j]=SET;
			}
		}
		if(step1())printf("YES\n"); else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}