Problem:
Score : 300 points

Problem Statement

Let f(n) be the number of triples of integers (x,y,z) that satisfy both of the following conditions:

1 \leq x,y,z

x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx = n

Given an integer N, find each of f(1),f(2),f(3),\ldots,f(N).

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 10^4

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print N lines. The i-th line should contain the value f(i).

Sample Input 1

20

Sample Output 1

0
0
0
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1
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0
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0
3
3
0
0

For n=6, only (1,1,1) satisfies both of the conditions. Thus, f(6) = 1.

For n=11, three triples, (1,1,2), (1,2,1), and (2,1,1), satisfy both of the conditions. Thus, f(6) = 3.

For n=17, three triples, (1,2,2), (2,1,2), and (2,2,1), satisfy both of the conditions. Thus, f(17) = 3.

For n=18, three triples, (1,1,3), (1,3,1), and (3,1,1), satisfy both of the conditions. Thus, f(18) = 3.

Solution in C (GCC 9.2.1) (judge verdict: Accepted)

#include <unistd.h>
#include <stdio.h>
char ans[] = "  0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   3   0   0   0   0   0   3   3   0   0   0   0   0   1   6   0   3   0   0   0   0   0   3   3   6   0   0   3   0   0   0   0   3   3   6   0   6   0   0   0   3   0   0   1   6   0   6   6   0   0   6   0   0   0   0   3   3   3   6   0   6   3   6   0   0   0   6   0   0   0   3   3   9   0   6   3   6   0   3   6   0   0   0   0   6   1   6   0   6   6   0   3  12   0   6   0   0   3   6   0   0   0   3   3  12   0   6   3   6   0   3   6   9   0   6   0   0   0   3   6   3   3   6   0   6   3  12   0   3   6   6   0   6   0   6   3   6   0   0   1   6   3  12   6   0   0  12   0   6   0   6   6  12   0   0   6   0   0   6   0  12   3   6   0   6   3   9   6   3   6   6   0   6   0   6   0  15   6   0   0   6   0   3   3  12   0  12   6   6   0   3   6   6   3  12   0   6   0   9   6   0   0   6   3  12   1   6   6   6   6   0   0  18   0  12   0   3   6  12   0   0   6   3   6  12   0  12   0   0   0   9   3   9   6  12   3  12   0   3   6   6   0  12   0  12   0   9   9   0   0   6   3   6   3  12   6   9   3   6   0  12   3   6   3   9   6  12   6   6   0   6   0   9   6   6   0  12   3   6   0   9   6   6   1   6   0  21  12   6   0  12   0  12   0   0   6  15   6   0   6  12   0  12   0  12   0   0   0  12   0  12  12   3   3  18   3   6   3   6   6   9   9  18   0   6   0  12   0   9   6   0   3  12   3   6   6  12   6   6   0   0   0  15   3  18   3  18   3  12   6   3   6   9   0  12   0  12   0  18  12   0   0  12   3   6   0   6   6   9   6   0   0  18   1  18   3  12   6   6   6  12   0  15   6  12   6  18   0   0   6   0   9  12   0  18   0   6   3  12   0  12  12   0   0  12   0   3   6  12   6  18   9  18   0   9   6  18   0   6   0   6   3  27   6   6   6   6   3   6   0  12   6   9   0   6   0  18   0   9   9  15   3  12   6   6   3   9   6  12  12  18   0  18   0   6   6  21   6   0   0   6   3  15   6  12   6  18   0   0   0  12   6   6   3   6   4  18   6  12   6   3   9  30   0  18   0   6   6  12   6   6   9  12   0  18   6  18   0   6   0  12   0   6  12   6   3  18   0   6   6   6   6  15   3  24   0   6   3  18   0  12   6  12   6  24   0  15  18   9   6   0   0  18   3   6   0  15  12  12   6   6   0  18   0   6   3  12   0  12   6   6   9   9   6  24   3  24   0   9  12   6   6  12   0  12   0  21   9  15   6  12   3  18   3  12   6  12   6   0   0  12   0  12   6  24   0   6  12   6   1   9   6  12   6  24   0  18   3  12   6   6  12  24   0  12   6  15   6  18   0  18   0   0   0  18   9  21  12   0   6  18   0   9   6   6   6  12   0  12   0   9   9  27   6   6   3  18   6  21   6   6  12  12   0  12   0  24  12   0   0  24   3  24   6  12  12  18   0   0   0  12   0  18   3  15   6  12   9   6   0  15   6   9  12  24   0  12   3   6   6  21   6  18   3  18   0  21  12  15   6   6   0  12   3  12   9  18   9  12   6   6   6  24   0  18   3  24   0   6   6   0   6   9   6   6   4  30   0  18  12   9   6  24   0  18   0   9  12  21   6   6  12  12   0  18   0  21  15  12   0  12   6  12  12  18   0  18   0   6   0   9  12  18   6  30   0   0   0  24   6   9   3  12   6  30   3   6  12   6  12  12   0  36   0   6   3  27  12  12   6   6   6  24   0  12   6  12   0  18   0  18  15  18   3  18   6  12   6   6  12   3   6   6   0  12   3  39   3  12  12  12   3  18   0  21  12  21   6  18   0  12   0   9   9  12   9  24   9  12   6  12   6  33   0   6   0  18   0   9  15  12   6  24   6   6   3  15   6  15  12  18   0  18   1  18   6  12   6   6   0  24   6  24  12  18   6  24   0   6   6  12  15  24   0  24   6   6   0  18   0  15  18  12   0  24   0  12   6  12  12  18   6  24   0   0   6  24   3  12   0  12   6  30   9   6  12  24  12  12   0  15  18  12   0  18   0  24   6  15   6  18   3  18   3  12   6  24  12  12  12   6   0  36   0  18   3   6  12   6   9  12   0   3  12  36   0  30   0  12   0  18   6  12   9  12   6  24   3  18  12  15   9  24   0  18   6  18   9  18  12   6   6  24   3  24   0  12  12  12   0   6   0  27  12  18   3  30   3  18   6   0  12  15   6  18   0  24   0   9   6   9  12  18   7  24   0  24  12  15  12  24   0  24   0   6   9  30   9   6   6   0   9  33  12  36   0  12   0  18   0   6  21  12   6  36   6   0   3  18   6  12   6  24   0  12   3  24   6   9  12   6   6  30   6  18  12   9   9  12   0  30   3  18   3  27   6  30  12  12   0  24   0  27  12   6   0  24   3  18  18   9   6  18   0  12   3  33  18  12   9   6   0  12   6  30   0  24  12  12   0  30   6   6   6   0   6  24   0  12   0  18  15  33   6  30  15  18   0   9  12  24   9  12   0  18   6  27  18  15   6  18   3  24   0   6   6  36  12  18   0  12   3  30   3  12   6  12  15   6   0  18  12  15   9  30   0  18   6  12  12  18   6   6   3  24   1  27  12  18   6  18   0  24   0  18  15  15  21  30   6  12  12  18   0  30   6  24   0   6   0  18   6  36  12   6   6  36   0   6  12  12  12  24   0  30   0   9   6  18   0  18  12  12   6  24   6   9  15  12   0  12   6  30   9  18   0  42   3  18   6  12  18  33  12  12   0  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int main(){
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	int n = 0;
	read(0, ch, 6);
	for(int i = 0; ch[i] != '\n'; ++i) n = n * 10 + (ch[i] - '0');
	write(1, ans, n * 4);
}