Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C (judge verdict: Memory Limit Exceeded)

#include <stdio.h>
#define max(a,b) (a)>(b) ? (a):(b);
int n;
int a[100][100];
int psum[100][100][100][100];
long long getpsum(int uly,int ulx,int lry,int lrx){
    psum[uly][ulx][lry][lrx]=0;
    int i,j;

    for(i=uly;i<=lry;i++)
        for(j=ulx;j<=lrx;j++)
            psum[uly][ulx][lry][lrx]+=a[i][j];
    return psum[uly][ulx][lry][lrx];
}
long long getpsumu(int uly,int ulx,int lry,int lrx){
	int i;
	psum[uly][ulx][lry][lrx]=psum[uly-1][ulx][lry][lrx];

	for(i=ulx;i<=lrx;i++)
		psum[uly][ulx][lry][lrx]-=a[uly-1][i];

	return psum[uly][ulx][lry][lrx];
}
long long getpsuml(int uly,int ulx,int lry,int lrx){
	int i;
	psum[uly][ulx][lry][lrx]=psum[uly][ulx-1][lry][lrx];

	for(i=uly;i<=lry;i++)
		psum[uly][ulx][lry][lrx]-=a[i][ulx-1];

	return psum[uly][ulx][lry][lrx];
}
main(){
	int i,j,k,l;
	long long  maxsum=-100000000LL;
	int tmp;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);


	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			for(k=i;k<n;k++)
				for(l=j;l<n;l++){
					if(i==0){
						if(j==0){
							maxsum=max(maxsum,getpsum(i,j,k,l));
						}else{
							maxsum=max(maxsum,getpsuml(i,j,k,l));
						}
					}else{
						maxsum=max(maxsum,getpsumu(i,j,k,l));
					}
				}

	printf("%lld\n",maxsum);
	return 0;
}