Problem:
Maximum Sum Sequence II

与えられた整数の行列

a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

で、縦・横方向に１つ以上連続した項（部分行列）の和の最大値を出力して終了するプログラムを作成して下さい。

Input

入力データは以下の形式で与えられます。

n
a1,1 a1,2 ... a1,n
a2,1 a2,2 ... a2,n
:
an,1 an,2 ... an, n

n は 1 以上 100 以下、ai,j は -10000 以上 10000 以下です。

Output

最大値を 1 行に出力して下さい。

Sample Input 1

3
1 -2 3
-4 5 6
7 8 -9

Output for the Sample Input 1

16

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

-4 5
7 8

Sample Input 2

4
1 3 -9 2
2 7 -1 5
-8 3 2 -1
5 0 -3 1

Output for the Sample Input 2

15

この入力の場合、以下の部分行列の項の和が最大となります。

7 -1 5
3 2 -1

Solution in C (judge verdict: Accepted)

#include<stdio.h>
int s[100][100] = { 0 };
int dp[100][100] = { 0 };

int sum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
	int sum;
	sum = dp[x2][y2] - dp[x1 - 1][y2] - dp[x2][y1 - 1] + dp[x1 - 1][y1 - 1];
	return sum;
}

int main(void) {
	int n,max=0,a=0;
	int i,j,k,l;
	scanf("%d",&n);
	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++)
			scanf("%d",&s[i][j]);
	}

	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++)
			dp[i][j] = s[i][j];
	}

	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++) 
			dp[i][j] += dp[i][j - 1];
	}

	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n ; j++) 
			dp[i][j] += dp[i - 1][j];
	}

	a = sum(0, 0, 0, 0);
	max = a;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++) {
			for (k = i; k < n; k++) {
				for (l = j; l < n; l++) {
					a = sum(i,j,k,l);
					if (max < a)
						max = a;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",max);
	return 0;
}