Problem:
Score : 100 points

Problem Statement

Consider a string of length N consisting of 0 and 1.
The score for the string is calculated as follows:

For each i (1 \leq i \leq M), a_i is added to the score if the string contains 1 at least once between the l_i-th and r_i-th characters (inclusive).

Find the maximum possible score of a string.

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 2 × 10^5

1 \leq M \leq 2 × 10^5

1 \leq l_i \leq r_i \leq N

|a_i| \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
l_1 r_1 a_1
l_2 r_2 a_2
:
l_M r_M a_M

Output

Print the maximum possible score of a string.

Sample Input 1

5 3
1 3 10
2 4 -10
3 5 10

Sample Output 1

20

The score for 10001 is a_1 + a_3 = 10 + 10 = 20.

Sample Input 2

3 4
1 3 100
1 1 -10
2 2 -20
3 3 -30

Sample Output 2

90

The score for 100 is a_1 + a_2 = 100 + (-10) = 90.

Sample Input 3

1 1
1 1 -10

Sample Output 3

0

The score for 0 is 0.

Sample Input 4

1 5
1 1 1000000000
1 1 1000000000
1 1 1000000000
1 1 1000000000
1 1 1000000000

Sample Output 4

5000000000

The answer may not fit into a 32-bit integer type.

Sample Input 5

6 8
5 5 3
1 1 10
1 6 -8
3 6 5
3 4 9
5 5 -2
1 3 -6
4 6 -7

Sample Output 5

10

For example, the score for 101000 is a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_7 = 10 + (-8) + 5 + 9 + (-6) = 10.

Solution in C (GCC 5.4.1) (judge verdict: Accepted)

n=1<<18;N,m;L[1<<18],p;F[1<<18],X[1<<18];i;
long D[1<<20],Z[1<<20],A[1<<18],x,z;
long f(a,b,k,l,r){
	D[k]+=z=Z[k];
	Z[2*k+1]+=z;
	Z[2*k+2]+=z;
	Z[k]=0;
	return a<=l&r<=b?D[k]+(Z[k]=x):l<b&a<r?D[k]=fmax(
		f(a,b,2*k+1,l,(l+r)/2),
		f(a,b,2*k+2,(l+r)/2,r)
	):D[k];
}
main(j){
	for(scanf("%d%d",&N,&m);~scanf("%d%d%ld",L+j,&p,A+j);F[p]=j++)X[j]=F[p];
	for(;i++<N;){
		//x=f(x=0,i,0,0,n);
		f(i,i+1,0,0,n);
		for(p=F[i];p!=0;p=X[p])x=A[p],x=f(L[p],i+1,0,0,n);
	}
	//printf("%ld",f(x=0,i,0,0,n));
	printf("%ld",x);
}

/*
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
*/