Problem:
問題 A : Koto Distance

問題文

Koto は言わずと知れた碁盤の目の街である．
この街は東西方向に W メートル，南北方向に H メートルに伸びる長方形の領域によってできている．
この街の西端から x メートル，南端から y メートルの点は (x,  y) と記される．
ここの街に住む人は古くから伝わる独自の文化を重んじており，その一つにKoto距離という変わった距離尺度がある．
2つの点 (x_1, y_1)，(x_2, y_2) の Koto 距離は，min(|x_1 - x_2|,  |y_1 - y_2|) によって定義される．

最近この街全体に Wifi を使えるようにする計画が立ち上がった．
現在の計画では，親機を N 個作ることになっている．
i 番目の親機は点 (x_i,  y_i) に設置され，Koto距離が w_i 以下の領域に対して Wifi を提供する．

親機を計画どおり建てた場合に，街の内部及び境界上に Wifi を提供できるかどうかを判定せよ．

なお，Koto距離は一般に三角不等式を満たさないため，距離の公理を満たさないということはここだけの秘密である．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N W H
x_1 y_1 w_1
...
x_N y_N w_N

出力形式

街の内部および境界上に Wifi を提供できるなら “Yes” を，そうでない場合は “No” を出力せよ．

制約

1 ≤ N ≤ 10^5

1 ≤ W ≤ 10^5

1 ≤ H ≤ 10^5

0 ≤ x_i ≤ W

0 ≤ y_i ≤ H

1 ≤ w_i ≤ 10^5

同一座標に親機は複数存在しない

入出力例

入力例 1

3 9 9
2 2 2
5 5 2
8 8 2

出力例 1

Yes

２番目の親機が提供するWifiの範囲は以下の通りである．

入力例 2

2 7 7
2 2 1
6 6 1

出力例 2

No

入力例 3

3 10 20
5 10 5
2 10 1
8 10 1

出力例 3

Yes

Solution in C (judge verdict: Accepted)

// AOJ 2600: Koto Distance
// 2017.10.31 bal4u@cc

#include <stdio.h>

int width[100002], height[100002];

char buf[32], *p;
int getint()
{
	int n = 0;
	while (*p >= '0') n = (n<<3) + (n<<1) + (*p++ & 0xf);
	return n;
}

int check(int *a, int sz)
{
	int s, x;
	for (s = 0, x = 0; x < sz; x++) {
		s += a[x];
		if (s <= 0) return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int n, w, h, x, y, k, t;

	fgets(p=buf, sizeof(buf), stdin);
	n = getint(), p++, w = getint(), p++, h = getint();

	while (n--) {
		fgets(p=buf, sizeof(buf), stdin);
		x = getint(), p++, y = getint(), p++, k = getint();

		t = x - k; if (t < 0) t = 0;
		width[t]++;
		t = x + k; if (t > w) t = w;
		width[t]--;

		t = y - k; if (t < 0) t = 0;
		height[t]++;
		t = y + k; if (t > h) t = h;
		height[t]--;
	}

	puts(check(width, w) || check(height, h) ? "Yes" : "No");
	return 0;
}