Problem:
Score : 300 points

Problem Statement

When l is an odd number, the median of l numbers a_1, a_2, ..., a_l is the (\frac{l+1}{2})-th largest value among a_1, a_2, ..., a_l.

You are given N numbers X_1, X_2, ..., X_N, where N is an even number.
For each i = 1, 2, ..., N, let the median of X_1, X_2, ..., X_N excluding X_i, that is, the median of X_1, X_2, ..., X_{i-1}, X_{i+1}, ..., X_N be B_i.

Find B_i for each i = 1, 2, ..., N.

Constraints

2 \leq N \leq 200000

N is even.

1 \leq X_i \leq 10^9

All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
X_1 X_2 ... X_N

Output

Print N lines.
The i-th line should contain B_i.

Sample Input 1

4
2 4 4 3

Sample Output 1

4
3
3
4

Since the median of X_2, X_3, X_4 is 4, B_1 = 4.

Since the median of X_1, X_3, X_4 is 3, B_2 = 3.

Since the median of X_1, X_2, X_4 is 3, B_3 = 3.

Since the median of X_1, X_2, X_3 is 4, B_4 = 4.

Sample Input 2

2
1 2

Sample Output 2

2
1

Sample Input 3

6
5 5 4 4 3 3

Sample Output 3

4
4
4
4
4
4

Solution in C (GCC 5.4.1) (judge verdict: Accepted)

#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

// 内部定数
#define D_ARRAY_MAX		200000									// 最大配列数

// 内部構造体 - 値情報
typedef struct Val {
	int miVal;													// 値
	int miNo;													// 初期位置 0～
} Val;

// 内部変数
static Val sz1Val[D_ARRAY_MAX];									// 配列
static int siACnt;												// 配列数
static int si1Pos[D_ARRAY_MAX];									// ソート後位置

// 内部変数 - テスト用
#ifdef D_TEST
	static int siRes;
	static FILE *szpFpT, *szpFpA;
#endif

// ソート関数 - 値昇順
int
fSortFnc(
	const void *pzpVal1			// <I> 値１
	, const void *pzpVal2		// <I> 値２
)
{
	Val *lzpVal1 = (Val *)pzpVal1;
	Val *lzpVal2 = (Val *)pzpVal2;

	// 値昇順
	if (lzpVal1->miVal > lzpVal2->miVal) {
		return(1);
	}
	else if (lzpVal1->miVal < lzpVal2->miVal) {
		return(-1);
	}

	return 0;
}

// 実行メイン
int
fMain(
	int piTNo					// <I> テスト番号 1～
)
{
	int i;
	char lc1Buf[1024], lc1Out[1024];

	// テストファイルオープン
#ifdef D_TEST
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\T%d.txt", piTNo);
	szpFpT = fopen(lc1Buf, "r");
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\A%d.txt", piTNo);
	szpFpA = fopen(lc1Buf, "r");
	siRes = 0;
#endif

	// 配列数取得
#ifdef D_TEST
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpT);
#else
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), stdin);
#endif
	sscanf(lc1Buf, "%d", &siACnt);

	// 配列取得
	for (i = 0; i < siACnt; i++) {
#ifdef D_TEST
		fscanf(szpFpT, "%d", &sz1Val[i].miVal);
#else
		fscanf(stdin, "%d", &sz1Val[i].miVal);
#endif

		// 初期位置
		sz1Val[i].miNo = i;
	}
#ifdef D_TEST
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpT);
#else
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), stdin);
#endif

	// ソート
	qsort(sz1Val, siACnt, sizeof(Val), fSortFnc);

	// ソート後位置セット
	for (i = 0; i < siACnt; i++) {
		si1Pos[sz1Val[i].miNo] = i;
	}

	// 中間位置
	int liCNo = siACnt / 2;

	// 結果
	for (i = 0; i < siACnt; i++) {

		// ソート後位置
		if (si1Pos[i] < liCNo) {								// 前半
			sprintf(lc1Out, "%d\n", sz1Val[liCNo].miVal);
		}
		else {													// 後半
			sprintf(lc1Out, "%d\n", sz1Val[liCNo - 1].miVal);
		}

		// 結果表示
#ifdef D_TEST
		fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpA);
		if (strcmp(lc1Buf, lc1Out)) {
			siRes = -1;
		}
#else
		printf("%s", lc1Out);
#endif
	}

	// テストファイルクローズ
#ifdef D_TEST
	fclose(szpFpT);
	fclose(szpFpA);
#endif

	// テスト結果
#ifdef D_TEST
	if (siRes == 0) {
		printf("OK %d\n", piTNo);
	}
	else {
		printf("NG %d\n", piTNo);
	}
#endif

	return 0;
}

int
main()
{

#ifdef D_TEST
	int i;
	for (i = D_TEST_SNO; i <= D_TEST_ENO; i++) {
		fMain(i);
	}
#else
	fMain(0);
#endif

	return 0;
}