Problem:
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});

Problem F: MLE

ICPC World Finals 4日目

暗い嵐の夜だった。 夢の中でティー氏はタイムスリップしていた。
ICPCの会場のようだが何かおかしい…。 もしや…これは、N年前（Nは自然数）のICPCなのか…? 混乱の内に競技は開始してしまった。
だが慌てる必要はない。 きっと問題も簡単に違いない。 例えばこれなどはソートするだけで解けてしまうはずではないか。
冷静にコードを書き上げ、速やかにSubmit。

しかしその結果は…Memory Limit Exceeded…?!

問題

C++言語については以下のコード

long long int a[n];
unsigned long long int x = x0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]=(long long int)x;
x ^= x << 13;
x ^= x >> 7;
x ^= x << 17;
}

Java言語については以下のコード

long[] a = new long[n];
long x = x0;
for(int i = 0; i < n; i++){
a[i] = x;
x ^= x << 13;
x ^= x >>> 7;
x ^= x << 17;
}

で与えられる擬似乱数列\( a[0], a[1], \cdots, a[n-1] \)を昇順にソートする。 \(k\)番目の数（\(
a[k-1] \)）を答えよ。

入力

n k x0

1行目に 擬似乱数列の長さ\(n\)、 求めるインデックス\(k\)、 コード中の初期値\(x0\) が空白区切りで与えられる。

出力

問題文にて定義された擬似乱数列において\(k\)番目に小さい数を1行に出力せよ。

制約

\( 0 \leq x0 \leq 9 \)

\( 1 \leq n \leq 10^{8}(= 100000000) \)

\( 1 \leq k \leq n \)

入出力例

入力1

20 10 1

出力1

-768720241707614171

この入力において生成される数列は以下の通りである。

1
1082269761
1152992998833853505
-7269227409276787159
-768720241707614171
-8787613929710185883
-670945072575735807
-6753709453369041295
-4166779903597258483
9024654201992055039
8332670729032836398
2074683623940568804
-1176172910426220663
5632491372296299238
-8006175397324373085
-8536891001451786268
-3486562341448986757
1956468987595729445
-6260278484400246991
1076885984028793263

入力2

1000000 100 2

出力2

-9221458681145860019

入力3

100000000 10000000 3

出力3

-7379326796154077070

Solution in C (judge verdict: Accepted)

// AOJ 2527: MLE
// 2017.10.1 bal4u@uu

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define G		49
#define BASE	16384	// 2^14
int f[32768];			// 2^15
long long a[10002]; int sz;

int cmp(long long *a, long long *b)
{
	if (*a == *b) return 0;
	if (*a < *b) return -1;
	return 1;
}

int main()
{
	int n, k, x0, i, cnt, gid;
	unsigned long long x;

	scanf("%d%d%d", &n, &k, &x0);
	if (x0 == 0) { puts("0"); return 0; }

	x = x0;
	i = n; while (i--) {
		f[((long long)x>>G) + BASE]++;
		x ^= x << 13;
		x ^= x >> 7;
		x ^= x << 17;
	}
	cnt = 0;
	for (i = 0; cnt + f[i] < k; i++) cnt += f[i];
	gid = i, k -= cnt;

	x = x0;
	i = n; while (i--) {
		if ((((long long)x >> G) + BASE) == gid) a[sz++] = (long long)x;
		x ^= x << 13;
		x ^= x >> 7;
		x ^= x << 17;
	}
	qsort(a, sz, sizeof(long long), cmp);
	printf("%lld\n", a[k-1]);
	return 0;
}