Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C (judge verdict: Accepted)

/*
AizuOnline A1032
Title:Course Planning for Lazy Students
*/
#include <stdio.h>
// Select Below
//#include <stdlib.h>
//#include <string.h>
//#include <float.h>
//#include <math.h>
#include <limits.h>
//Global data section
#define NOOFSUBJECT 20
int n;
int U;
struct subj_st
{int c;
  int k;
  int r[NOOFSUBJECT];
  int take;
} subj[NOOFSUBJECT];
int min_kamoku;
//
void senkou_kamoku_set_r(int i,int depth,int * up,int * kmp)
{
  int j,sb,sks;


  sks=subj[i].k;
  for(j=0;j<sks;j++)
    {
#ifdef DEBUG
  printf("*");
#endif
      sb = subj[i].r[j];
      if(!subj[sb].take)
	{
	  *up+=subj[sb].c;
	  *kmp=*kmp+1;
	  subj[sb].take=depth;
	  senkou_kamoku_set_r(sb,depth,up,kmp);
	}
    }
}
void print_kamoku()
{
  int i;
  printf("take=");
  for(i=0;i<n;i++)
    if(subj[i].take)
      printf("%d(%d),",i,subj[i].take);
  printf("\n");	     
}

void regist(int k)
{
#ifdef DEBUG
  if(min_kamoku == k)
      print_kamoku();
#endif
  if(min_kamoku > k)
    {
      min_kamoku = k;
#ifdef DEBUG
      print_kamoku();
#endif
    }
}
void search(int unit,int from,int kamoku,int depth)
{
  int i,j,u,km,sks,sb;
  //printf("u %d;\n",unit);
  //print_kamoku();
  if(unit<=0)
    {
      regist(kamoku);
      return;
    }
  for(i=from;i<n;i++)
    {
      if(subj[i].take)
	continue;
      sks=subj[i].k;

      u=subj[i].c;
      km=1;
      
      senkou_kamoku_set_r(i,depth,&u,&km);

      
      subj[i].take=depth;
      search(unit-u,i+1,kamoku+km,depth+1);

       
      for(j=0;j<n;j++)
	{
	  if(subj[j].take==depth)
	    subj[j].take=0;	    
	}
      
    }
}

main()
{
  int i,j;

  while(EOF!=scanf("%d %d",&n,&U) && (n || U))
    {
      min_kamoku = INT_MAX;
      for(i=0;i<n;i++)
	{
	  scanf("%d ",&(subj[i].c));
	  scanf("%d ",&(subj[i].k));
	  for(j=0;j<subj[i].k;j++)
	    scanf("%d ",&(subj[i].r[j]));
	  subj[i].take=0;
	}
      search(U,0,0,1);
      printf("%d\n",min_kamoku);
    }

return(0);
}