Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in C (judge verdict: Wrong Answer)

double gaisinx(double a,double b,double c,double d,double e,double f){
		c-=a,d-=b,e-=a,f-=b;
		
		return c*f-d*e?((c*c+d*d)*f-(e*e+f*f)*d)/(2*(c*f-d*e))+a:(a*a+b*b)/(a+b);
}

int main(){
	double x[100],y[100],i,j;
	int a,b,c,d,e,f,g;
	for(;scanf("%d",&a),a;printf("%d\n",e)){
		for(b=0;b-a;scanf("%lf,%lf",x+b++,y+b));
		for(e=b=0;b<a;b++)
			for(c=b+1;c<a;c++)
				for(d=c+1;d<a;d++){
					i=gaisinx(x[b],y[b],x[c],y[c],x[d],y[d]);
					j=gaisinx(y[b],x[b],y[c],x[c],y[d],x[d]);
					for(f=g=0;g<a;e=f>e?f:e)
						if(hypot(i-x[g++],j-y[g])<=1)f++;
					}
						
        }
	return 0;
}