Problem:
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Problem Statement

You are the top spy of AtCoder Kingdom. To prevent the stolen secret from being handed to AlDebaran Kingdom, you have sneaked into the party where the transaction happens.

There are N attendees in the party, and they are given attendee numbers from 1 through N. The height of Attendee i is A_i.

According to an examination beforehand, you know that a pair of attendees satisfying the condition below will make the transaction.

The absolute difference of their attendee numbers is equal to the sum of their heights.

There are \frac{N(N-1)}{2} ways to choose two from the N attendees and make a pair. Among them, how many satisfy the condition above?

P.S.: We cannot let you know the secret.

Constraints

All values in input are integers.

2 \leq N \leq 2 \times 10^5

1 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 \dots A_N

Output

Print the number of pairs satisfying the condition.

Sample Input 1

6
2 3 3 1 3 1

Sample Output 1

3

A_1 + A_4 = 3, so the pair of Attendee 1 and 4 satisfy the condition.

A_2 + A_6 = 4, so the pair of Attendee 2 and 6 satisfy the condition.

A_4 + A_6 = 2, so the pair of Attendee 4 and 6 satisfy the condition.

No other pair satisfies the condition, so you should print 3.

Sample Input 2

6
5 2 4 2 8 8

Sample Output 2

0

No pair satisfies the condition, so you should print 0.

Sample Input 3

32
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5

Sample Output 3

22

Solution in C (GCC 9.2.1) (judge verdict: Wrong Answer)

#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

// 内部定数
#define D_HCNT_MAX		200000									// 最大人数
#define D_TREE_MAX		D_HCNT_MAX								// 木の最大データ数
#define D_TREE_WCNT		2										// 木の方向数
#define D_TREE_LEFT		0										// 木の方向 - 左側
#define D_TREE_RIGHT	1										// 木の方向 - 右側

// 内部構造体 - 木構造
typedef struct Tree {
	int miKey;													// キー
	int miCnt;													// データ数
	int mi1Height[D_TREE_WCNT];									// 木の高さ
	struct Tree *mzp1Child[D_TREE_WCNT];						// 子
} Tree;

// 内部変数
static FILE *szpFpI;											// 入力
static int si1H[D_HCNT_MAX];									// 身長
static int siHCnt;												// 人数
static Tree sz1Tree[D_TREE_MAX];								// 木の実データ
static int siTCnt;												// 木の実データ数
static Tree *szpTop;											// 先頭の木データ

// 内部変数 - テスト用
#ifdef D_TEST
	static int siRes;
	static FILE *szpFpA;
	static int siTNo;
#endif

// １行出力
int
fOutLine(
	char *pcpLine				// <I> １行
)
{
	char lc1Buf[1024];

#ifdef D_TEST
	lc1Buf[0] = '\0';
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpA);
	if (strcmp(lc1Buf, pcpLine)) {
		siRes = -1;
	}
#else
	printf("%s", pcpLine);
#endif

	return 0;
}

// 木データ - 作成
Tree *
fTreeMake(
	int piKey					// <I> キー
	, int piCnt					// <I> データ数
)
{
	// 対象の木データ
	Tree *lzpTree = &(sz1Tree[siTCnt]);
	siTCnt++;

	// データセット
	memset(lzpTree, 0, sizeof(Tree));
	lzpTree->miKey = piKey;
	lzpTree->miCnt = piCnt;

	return lzpTree;
}

// 木データ - 比較 - キー昇順
int
fTreeCmp(
	Tree *pzpTree				// <I> 木データ
	, int piKey					// <I> キー
)
{
	// キー昇順
	if (piKey < pzpTree->miKey) {
		return -1;
	}
	else if (piKey > pzpTree->miKey) {
		return 1;
	}

	return 0;
}

// 木データ - 検索
Tree *
fTreeSrh(
	int piKey					// <I> キー
)
{
	// 先頭の木データ
	Tree *lzpNow = szpTop;

	// 検索
	while (1) {

		// データ有無
		if (lzpNow == NULL) {
			return NULL;
		}

		// 比較
		int liRet = fTreeCmp(lzpNow, piKey);
		if (liRet == 0) {								// 一致
			return lzpNow;
		}

		// 子へ移動
		if (liRet < 0) {								// 左側
			lzpNow = lzpNow->mzp1Child[D_TREE_LEFT];
		}
		else {											// 右側
			lzpNow = lzpNow->mzp1Child[D_TREE_RIGHT];
		}
	}

	return NULL;
}

// 木データ - 高さ取得
int
fTreeGetHeight(
	Tree *pzpTree				// <I> 対象の木情報
)
{
	// データ有無
	if (pzpTree == NULL) {
		return 0;
	}

	if (pzpTree->mi1Height[D_TREE_LEFT] >= pzpTree->mi1Height[D_TREE_RIGHT]) {
		return pzpTree->mi1Height[D_TREE_LEFT] + 1;
	}
	else {
		return pzpTree->mi1Height[D_TREE_RIGHT] + 1;
	}
}

// 木データ - 右回転(親は子[左]の右下へ・子[左]は親の左上へ)
int
fTreeRttR(
	Tree **pzppTree				// <I> 回転対象
)
{
	// 現在の子[左]
	Tree *lzpChild = (*pzppTree)->mzp1Child[D_TREE_LEFT];

	// 右回転
	(*pzppTree)->mzp1Child[D_TREE_LEFT] = lzpChild->mzp1Child[D_TREE_RIGHT];	// 親の左側 = 子[左]の右側
	(*pzppTree)->mi1Height[D_TREE_LEFT] = lzpChild->mi1Height[D_TREE_RIGHT];	// 親の高さ(左) = 子[左]の高さ(右)
	lzpChild->mzp1Child[D_TREE_RIGHT] = *pzppTree;								// 子[左]の右側 = 親
	lzpChild->mi1Height[D_TREE_RIGHT] = fTreeGetHeight(*pzppTree);				// 子[左]の高さ(右) - 親の高さ
	*pzppTree = lzpChild;														// 親 = 子[左]

	return 0;
}

// 木データ - 左回転(親は子[右]の左下へ・子[右]は親の右上へ)
int
fTreeRttL(
	Tree **pzppTree				// <I> 回転対象
)
{
	// 現在の子[右]
	Tree *lzpChild = (*pzppTree)->mzp1Child[D_TREE_RIGHT];

	// 左回転
	(*pzppTree)->mzp1Child[D_TREE_RIGHT] = lzpChild->mzp1Child[D_TREE_LEFT];	// 親の右側 = 子[右]の左側
	(*pzppTree)->mi1Height[D_TREE_RIGHT] = lzpChild->mi1Height[D_TREE_LEFT];	// 親の高さ(右) = 子[右]の高さ(左)
	lzpChild->mzp1Child[D_TREE_LEFT] = *pzppTree;								// 子[右]の左側 = 親
	lzpChild->mi1Height[D_TREE_LEFT] = fTreeGetHeight(*pzppTree);				// 子[右]の高さ(左) - 親の高さ
	*pzppTree = lzpChild;														// 親 = 子[右]

	return 0;
}

// 木データ - 追加・削除の共通処理
// 戻り値：[2]高さの変更あり [1]高さの変更なし
int
fTreeComAddDel(
	Tree **pzppNow				// <I> 現在の木情報
	, int piWay					// <I> 対象の方向
)
{
	// 高さの変更があるかチェック
	int liNew = fTreeGetHeight((*pzppNow)->mzp1Child[piWay]);
	if ((*pzppNow)->mi1Height[piWay] == liNew) {												// 変化なし
		return 1;
	}
	(*pzppNow)->mi1Height[piWay] = liNew;														// 更新

	// 高さが離れている場合、回転
	if ((*pzppNow)->mi1Height[D_TREE_LEFT] - (*pzppNow)->mi1Height[D_TREE_RIGHT] > 1) {			// 左側が高い
		fTreeRttR(pzppNow);																			// 右回転
	}
	else if ((*pzppNow)->mi1Height[D_TREE_RIGHT] - (*pzppNow)->mi1Height[D_TREE_LEFT] > 1) {	// 右側が高い
		fTreeRttL(pzppNow);																			// 左回転
	}

	return 2;
}

// 木データ - 追加
// 戻り値：[2]高さの変更あり [1]高さの変更なし [0]データ数の追加のみ
int
fTreeAdd(
	Tree **pzppNow				// <I> 現在の木情報
	, int piKey					// <I> キー
	, int piCnt					// <I> データ数
)
{
	// 作成
	if (*pzppNow == NULL) {
		*pzppNow = fTreeMake(piKey, piCnt);
		return 2;
	}

	// 比較
	int liRet = fTreeCmp(*pzppNow, piKey);

	// 一致
	if (liRet == 0) {
		(*pzppNow)->miCnt += piCnt;
		return 0;
	}

	// 方向の判別
	int liWay;
	if (liRet < 0) {													// 左側
		liWay = D_TREE_LEFT;
	}
	else {																// 右側
		liWay = D_TREE_RIGHT;
	}

	// 下位へ
	liRet = fTreeAdd(&((*pzppNow)->mzp1Child[liWay]), piKey, piCnt);
	if (liRet < 2) {													// 高さの変更あり以外
		return liRet;
	}

	// 追加・削除の共通処理
	return fTreeComAddDel(pzppNow, liWay);
}

// 実行メイン
int
fMain(
)
{
	int i;
	char lc1Buf[1024];

	// データ - 初期化
	siTCnt = 0;
	szpTop = NULL;

	// 人数 - 取得
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpI);
	sscanf(lc1Buf, "%d", &siHCnt);

	// 身長 - 取得
	for (i = 0; i < siHCnt; i++) {
		fscanf(szpFpI, "%d", &si1H[i]);
		fTreeAdd(&szpTop, si1H[i] - i, 1);
	}
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpI);

	// ペア数 - 取得
	int liPCnt = 0;
	for (i = 0; i < siHCnt; i++) {

		// 自分を削除
		fTreeAdd(&szpTop, si1H[i] - i, -1);

		// 対象検索
		Tree *lzpTree = fTreeSrh(-si1H[i] - i);
		if (lzpTree != NULL) {
			liPCnt += lzpTree->miCnt;
		}
	}

	return liPCnt;
}

// １回実行
int
fOne(
)
{
	int liRet;
	char lc1Buf[1024];

	// 入力 - セット
#ifdef D_TEST
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\T%d.txt", siTNo);
	szpFpI = fopen(lc1Buf, "r");
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\A%d.txt", siTNo);
	szpFpA = fopen(lc1Buf, "r");
	siRes = 0;
#else
	szpFpI = stdin;
#endif

	// 実行メイン
	liRet = fMain();

	// 出力
	sprintf(lc1Buf, "%d\n", liRet);
	fOutLine(lc1Buf);

	// 残データ有無
#ifdef D_TEST
	lc1Buf[0] = '\0';
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpA);
	if (strcmp(lc1Buf, "")) {
		siRes = -1;
	}
#endif

	// テストファイルクローズ
#ifdef D_TEST
	fclose(szpFpI);
	fclose(szpFpA);
#endif

	// テスト結果
#ifdef D_TEST
	if (siRes == 0) {
		printf("OK %d\n", siTNo);
	}
	else {
		printf("NG %d\n", siTNo);
	}
#endif

	return 0;
}

// プログラム開始
int
main()
{

#ifdef D_TEST
	int i;
	for (i = D_TEST_SNO; i <= D_TEST_ENO; i++) {
		siTNo = i;
		fOne();
	}
#else
	fOne();
#endif

	return 0;
}