Problem:
ゴールドバッハ予想

ゴールドバッハ予想とは「6 以上のどんな偶数も、2 つの素数 (*1) の和として表わすことができる」というものです。

たとえば、偶数の 12 は 12 = 5 + 7 、18 は 18 = 5 + 13 = 7 + 11 などと表すことができます。

和が 134 となる 2 つの素数の組み合せをすべて書き出すと、以下の通りとなります。

134 = 3+131 = 7+127 = 31+103 = 37+97 = 61+73 = 67+67

= 131+3 = 127+7 = 103+31 = 97+37 = 73+61

与えられた数が大きくなると、いくらでも素数の組み合せが見つかるような気がします。しかし、現代数学をもってしてもこの予想を証明することも、反例を作ることもできません(*2)。ちょっと不思議な感じがしますね。

そこで、ゴールドバッハ予想を鑑賞するために、偶数 n を入力とし、和が n となる 2 つの素数の組み合せの数を求めるプログラムを作成してください。

和が n となる素数の組み合せの数とは n = p + q かつ p ≤ q であるような正の素数 p, q の組み合せの数です。上の例からわかるように和が 134 となる素数の組み合せは6 個です。

(*1) 素数とは、1 または自分自身以外に約数を持たない整数のことである。なお、1 は素数ではない。

(*2) 2007 年 2 月現在、5×1017 までの全ての偶数について成り立つことが確かめられている。(Wikipedia)

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。 各データセットとして、１つの偶数 n (6 ≤ n ≤ 1000000) が１行に与えられます。

データセットの数は 500 を超えません。

Output

データセット毎に素数の組み合せの数を１行に出力します。

Sample Input

134
4330
34808
98792
0

Output for the Sample Input

6
72
274
607

Solution in C (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime(long x){
	long i;
	int flag=1; //素数なら1，違うなら0
	
	for(i=3; i<=sqrt(x); i+=2) {
		if(x%i==0) {
			flag=0;
			break;
		}
	}
	
	return flag;
}

int main(void){
	while(1){
		long n, i, count=0;
		
		scanf(" %ld", &n);
		if(n==0) break;
		
		if(prime(n-3)==1) ++count;
	
		for(i=1; 6*i+1<=n/2; i++){
			if(prime(6*i-1)==1 && prime(n-(6*i-1))==1) {
				++count;
				//printf("%ld + %ld\n", 6*i-1, n-(6*i-1));	
			}
			if(prime(6*i+1)==1 && prime(n-(6*i+1))==1) {
				++count;
				//printf("%ld + %ld\n", 6*i+1, n-(6*i+1));	
			}
		}
	
		printf("%ld\n", count);
	}

	return 0;
}