Problem:
G - 村

問題文

きつねのしえるは，休暇でとある小さな村を訪れている．彼女が驚いたのは，その村の表札がもつ性質である．

村には N 個の家屋がある．ここでは簡単のため，村は 2 次元平面であるとし，家屋はこの平面上の点であると見なす．
それぞれの家屋には表札が 1 個設けられており，その家の苗字を表していた．しえるは村の中を訪問するにつれて，この村の表札が次のような性質を持っていることに気付いた．

ある実数 R が存在する．

もし 2 つの家屋の距離が R 以下であるなら，その 2 つの家屋は同じ表札を持つ．

もし 2 つの家屋の距離が 3R 以上であるなら，その 2 つの家屋は異なる表札を持つ．

任意の 2 つの家屋の距離は R 以下であるか 3R 以上であるかのどちらかである．

ここで，家屋同士の距離は，平面上のユークリッド距離によって計測するものとする．

しえるはこの村に表札が全部で何種類あるのかが気になったが，この村は意外に広いということに気付いたので，計算機を使ってこの答えを模索することにした．

入力形式

入力は以下の形式で与えられる．

N R
x1 y1
x2 y2
...
xN yN

N は家屋の個数である．R は家屋の配置の制約に関する値である．
(xi, yi) は家屋 i の座標を表す．

出力形式

村に存在する表札の種類の数を求めよ．

制約

1 ≤ N ≤ 2 × 105

1 ≤ R ≤ 103

|xi|, |yi| ≤ 106

N は整数である．R, xi, yi は実数で，小数第 3 位まで表される．

任意の 1 ≤ i < j ≤ N に対して dij = √{(xi - xj)2 + (yi - yj)2} とおくとき，dij ≤ R か 3R ≤ dij のどちらかが満たされる．

この問題の判定には，15 点分のテストケースのグループが設定されている． このグループに含まれるテストケースは上記の制約に加えて下記の制約も満たす．

答えは 10 以下である．

入出力例

入力例 1

5 3.000
1.000 0.000
0.000 0.000
-1.000 0.000
10.000 0.000
-10.000 0.000

出力例 1

3

家屋 1,2,3 と家屋 4 と家屋 5 で表札が異なる．全体で 3 つの表札が存在する．

入力例 2

12 1.234
0.500 0.000
-0.500 0.000
0.000 0.000
0.000 -0.500
55.500 55.000
-55.500 55.000
55.000 55.000
55.000 -55.500
99.500 99.000
-99.500 99.000
99.000 99.000
99.000 -99.500

出力例 2

7

入力例 3

5 99.999
0.000 0.000
49.999 0.001
0.000 0.000
-49.999 -0.001
0.000 0.000

出力例 3

1

Writer: 楠本充
Tester: 小浜翔太郎

Solution in C (judge verdict: Wrong Answer)

/*
  AOJ 2412
  Title:Village
  @kankichi573
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#define sqr(x) ((x)*(x))
int N;
double R;
double x[20000],y[20000];
int cnt;

search_register(double x_,double y_)
{
        int i;

        for(i=0;i<cnt;i++)
                if(sqr(R)>=sqr(x_-x[i])+sqr(y_-y[i]))
                        return;
        x[cnt]=x_;
        y[cnt]=y_;
        cnt++;
}

main()
{
        int i;
        double x_,y_;

        scanf("%d %lf",&N,&R);

        scanf("%lf %lf",&x_,&y_);
        x[0]=x_;
        y[0]=y_;
        cnt=1;
        for(i=1;i<N;i++)
        {
                scanf("%lf %lf",&x_,&y_);
                search_register(x_,y_);
        }
        printf("%d\n",cnt);
  return(0);
}