Problem:
シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n
x1,y1
x2,y2
:
xn,yn

１行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。
xi, yi は i 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743
2.39506,3.84915
2.68432,5.39095
5.61904,9.16332
7.85653,4.75593
2.84021,5.41511
1.79500,8.59211
7.55389,8.17604
4.70665,4.66125
1.63470,4.42538
7.34959,4.61981
5.09003,8.11122
5.24373,1.30066
0.13517,1.83659
7.57313,1.58150
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。
点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。

Solution in C (judge verdict: Time Limit Exceeded)

#include<stdio.h>
#define dis2(a,b) ((a)*(a)+(b)*(b))
int cmb(int mem[][100],double x[],double y[],int o[],int pos,int min,int n,int m){
  int i,j;
  if(pos==m){
    for(i=0;i<m-1;i++){
      for(j=i+1;j<m;j++){
	if(mem[o[i]][o[j]]==0)
	  break;
      }
      if(j!=m)
	break;
    }
    if(i==m-1)
      return 1;
    else
      return 0;
  }else{
    for(i=min;i<n;i++){
      o[pos]=i;
      if(cmb(mem,x,y,o,pos+1,i+1,n,m))
	return 1;
    }
    return 0;
  }
}
int main(){
  int h,i,j;
  int mem[100][100],o[100],n;
  double x[100],y[100];
  for(;;){
    scanf("%d",&n);
    if(n==0)
      break;
    for(i=0;i<n;i++)
      scanf("%lf,%lf",&x[i],&y[i]);
    h=0;
    for(i=0;i<n-1;i++){
      for(j=i+1;j<n;j++){
	mem[i][j]=dis2(x[i]-x[j],y[i]-y[j])<=4;
	if(mem[i][j]==0)
	  h=1;
      }
    }
    i=n;
    if(h){
      for(i--;i>1;i--)
	if(cmb(mem,x,y,o,0,0,n,i))
	  break;
    }
    printf("%d\n",i);
  }
  return 0;
}