Problem:
Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3

Solution in C (judge verdict: Time Limit Exceeded)

int main()
{
  while(1)
    {
      int n,U,i,j,k,men,r,ans,res,pre;
      scanf("%d %d",&n,&U);
      if(n+U == 0)
	break;
      int G[n];
      int c[n];
      for(i = 0;i<n;i++)
	{
	  scanf("%d %d",&c[i],&k);
	    G[i] = 0;
	  for(j=0;j<k;j++)
	    {
	      scanf("%d",&r);
	      G[i] |= (1<<r);
	    }
	}
      
      ans = n;
      for(i = 1;i<(1<<n);i++)
	{
	  men = __builtin_popcount(i);
	  if(men >= ans)
	    continue;
	  //check
	  res = 0;
	  for(j=0;j<n;j++)
	    {
	      if((i >> j) & 1)
		{
		  pre = G[j];
		  pre &= i;
		  if(pre != G[j])
		    {
		      res = -1;
		      break;
		    }
		  res += c[j];
		  if(res >= U)
		    break;
		}
	    }
	  //check
	  if(res == -1)
	    continue;
	  if(res >= U)
	    if(ans > men)
	      ans = men;
	}
      
      printf("%d\n",ans);
    }
  return 0;
}