Problem:
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Problem Statement

We have a 3 \times 3 grid. A number c_{i, j} is written in the square (i, j), where (i, j) denotes the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left.

According to Takahashi, there are six integers a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3 whose values are fixed, and the number written in the square (i, j) is equal to a_i + b_j.

Determine if he is correct.

Constraints

c_{i, j} \ (1 \leq i \leq 3, 1 \leq j \leq 3) is an integer between 0 and 100 (inclusive).

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

c_{1,1} c_{1,2} c_{1,3}
c_{2,1} c_{2,2} c_{2,3}
c_{3,1} c_{3,2} c_{3,3}

Output

If Takahashi's statement is correct, print Yes; otherwise, print No.

Sample Input 1

1 0 1
2 1 2
1 0 1

Sample Output 1

Yes

Takahashi is correct, since there are possible sets of integers such as: a_1=0,a_2=1,a_3=0,b_1=1,b_2=0,b_3=1.

Sample Input 2

2 2 2
2 1 2
2 2 2

Sample Output 2

No

Takahashi is incorrect in this case.

Sample Input 3

0 8 8
0 8 8
0 8 8

Sample Output 3

Yes

Sample Input 4

1 8 6
2 9 7
0 7 7

Sample Output 4

No

Solution in C (GCC 5.4.1) (judge verdict: Accepted)

#include <stdio.h>

int main(void){

    //読み取ったデータを保存する箱を用意する
    int ab[3][3+1];
    //一番左の列にある数値のうち、最小値を格納する箱を用意する
    int min = 101;
    
    //3行読み込み、値をabに代入する
    for(int i = 0;i<3;i++){
        scanf("%d %d %d",&ab[i][0],&ab[i][1],&ab[i][2]);
        //一番左の列にある数値のうち、最小値をabに代入する
        if(ab[i][0] < min){
            min = ab[i][0];
        }
    }
    //a1~a3、b1~b3を入れる箱を用意する
    int a[3];
    int b[3];
    
    //リセット用のフラグを用意する
    int flag = 0;

    //a1b1の値を0~minであると仮定し、他の値を代入して成り立つか確認する
    //成り立つ場合はYesを出力しプログラムを終了する
    //成り立たない場合はそのままfor文を抜ける
    for(int i = 0;i<=min;i++){
        //配列a,bを初期化する
        memset(&a,0,sizeof(a));
        memset(&b,0,sizeof(b));
        //a[0]に仮定した値を代入し、a[0]~b[2]の値を求める
        a[0] = i;
        b[0] = ab[0][0] - i;
        b[1] = ab[0][1] - i;
        b[2] = ab[0][2] - i;
        a[1] = ab[1][0] - b[0];
        a[2] = ab[2][0] - b[0];
        
        //求めた値a[j]、b[k]をそれぞれ足し合わせ、ab[j][k]と一致するか確認する
        //一致しない場合flagを加算し、for文を抜ける
        for(int j = 0;j<3;j++){
            if(flag != 0){
                break;
            }
            for(int k = 0;k<3;k++){
                if(ab[j][k] != a[j] + b[k]){
                    flag++;
                    break;
                }
            }
        }
        //flagが0ならYesを出力し、プログラムを終了する
        if(flag == 0){
            printf("Yes\n");
            return 0;
        }
        //flagを初期化する
        flag = 0;
    }

    //Yesが出力されなかったので、Noを出力する
    printf("No\n");
    return 0;
}