二埠網路

二埠網路（two-port network）又稱雙埠網路、雙口網路，是四端子網路（四端網路）的一種，是具有 2 個埠的電路或裝置，埠與電路內部網路相連線。一個埠由 2 個端子組成，當這 2 個端子滿足埠條件，即一個端子流入的電流等於另一個端子流出的電流時，則這 2 個端子就構成了一個埠，換句話說，也就是相同的電流從同一埠流入並流出。二埠網路的例項包括電晶體的小訊號模型（如混合 π 模型）、電子濾波器以及阻抗匹配網路。被動二埠網路的分析是互易定理的副產物，最初由洛倫茲提出。

二埠網路能將電路的整體或一部分用它們相應的外特性引數來表示，而不用考慮其內部的具體情況，這樣被表示的電路就成為具有一組特殊性質的 “黑箱”，從而就能抽象化電路的物理組成，簡化分析。任意具有 4 個端子的線性電路都可以變換成二埠網路，且滿足不含獨立源的條件和埠條件。

描述二埠網路的引數不只有一組，常用的幾組引數是分別為阻抗引數 Z、導納引數 Y、混合引數 h、g 和傳輸引數，每組引數都在下文中有描述。這幾組引數只能用於線性網路，因為它們匯出的條件是假定任何給定的電路情況都是各種短路和開路情況的線性疊加。這幾組引數通常用矩陣表示法表示，透過以下變數建立關係：

 輸入電壓

 輸出電壓

 輸入電流

 輸出電流

如圖 1 所示。這些電流和電壓變數在低頻到中頻情況下是非常有用的。在高頻情況下（如微波頻率），使用功率和能量變數會更合適，這時二埠電流－電壓法就應該由基於 S 的方法代替。

請注意，四端子網路（four-terminal network）等同於四端網路（quadripole，注意與四極子（quadrupole）區分），但不等同於二埠網路，因為只有 2 個端子滿足流入一個端子的電流等於流出另一個端子的電流時，即滿足埠條件時，才能稱這 2 個端子為一個埠，而四端子網路的端子可能無法滿足埠條件。因此對於一個四端子網路，只有當連線到其內部電路的 2 對端子滿足埠條件時，這個四端子網路才是一個二埠網路。

一般性質

二埠網路具有若干常用於實際網路中的特定性質，能大大簡化分析。這些性質包括：

互易網路：在埠 1 上加一個電流，在埠 2 上產生相應的電壓；在埠 2 上加與前者相同的電流，在埠 1 上產生相應的電壓。若兩個埠產生的電壓相等，則稱二埠網路是互易的。將上述的電流和電壓交換，所描述的定義與上述定義是等價的。另一種表述方式與上述定義等價，內容為：埠 1 的電壓除以埠 2 的短路電流之商等於埠 2 的電壓除以埠 1 的短路電流之商，則稱二埠網路是互易的。通常，若組成網路的元件都是線性無源元件（電阻、電容和電感），則這個網路是互易的；若網路包含有源元件（如電晶體、整合運放、發生器、數位電路器件等），則網路不是互易的。另外，含有受控源的二埠網路一般不具有互易性。互易二埠網路的各組引數滿足：

*

對稱網路：若一個網路的輸入阻抗等於輸出阻抗，則這個網路是電氣對稱的。對稱網路一定是互易網路，但互易網路不一定是對稱網路。大多數情況下，對稱網路也是物理對稱的，不過這不是必要條件。這類網路的輸入和輸出阻抗是互逆的。有時，反對稱網路也是可以利用的性質。對稱二埠網路的各組引數滿足：
*
無耗網路：無耗網路是不包含電阻或其他耗能元件的網路。互易網路反映網路的電磁對稱性，而無耗網路反映網路的能量對稱性。無耗二埠網路的各組引數滿足：
非互易無耗網路滿足，其中 Re (Z) 為電阻矩陣，Im (Z) 為電抗矩陣；互易無耗網路滿足。
非互易無耗網路滿足，其中 Re (Y) 為電導矩陣，Im (Y) 為電納矩陣；互易無耗網路滿足。
非互易無耗網路滿足 （似互易性，推廣到 2n 埠非互易無耗網路仍存在此性質）；互易無耗網路滿足。
無論網路互易與否，，其中 S * 為 S 的共軛轉置，I 為單位矩陣，此關係表明無耗網路的 S 矩陣是酉矩陣。若網路有耗，則且是正定矩陣。

阻抗引數（Z 引數）

阻抗引數又稱開路阻抗引數，因為計算這一引數時電路滿足開路條件 Ix=0（其中 x = 1, 2，分別表示流過 2 個埠的輸入和輸出電流）。

一般形式的開路阻抗矩陣（Z 引數矩陣）中，所有的輸出電壓都用 Z 引數矩陣和輸入電流表示，滿足如下矩陣方程：

其中和分別是 階方陣和。一般來說，開路阻抗矩陣中的元素都是複數和頻率函式。對於一埠網路，Z 引數矩陣縮減為單元素矩陣，變成了 2 個端子間的普通阻抗。

二埠網路的 Z 引數矩陣方程的具體形式如下，其中為二埠網路的開路阻抗矩陣（Z 引數矩陣）：

其中

對於 n 埠網路，以上表達式可歸納為

Z 引數矩陣中每一元素的單位均是歐姆。

對於互易網路，。對於對稱網路，。對於互易無耗網路，所有的都是純虛數。

2.1 發射極退化的雙極型電流鏡

圖 3 展示了一個雙極型電流鏡，發射極接入電阻是為了增加電流鏡的輸出電阻。電晶體 Q1 是二極體接法，也就是說其集電極－基極電壓為零。圖 4 展示了一個與圖 3 電路等效的小訊號電路。電晶體 Q1 由其發射極電阻 rE ≈ VT/IE（VT = 熱電壓，IE = Q 點發射極電流）表示，這是因為 Q1 的混合 π 模型中的獨立電流源消耗的電流與 rπ 上跨接的電阻 1/gm 消耗的電流相同，所以這樣簡化電路是可行的。第二個電晶體 Q2 用其混合 π 模型表示。表 1 列出的 Z 引數表示式使圖 2 中的 Z 引數等效電路與圖 4 中的小訊號電路成為電學等效電路。

電阻 RE 引入的負反饋在引數中有所體現。例如，當電流鏡在差分放大器中用作有源負載時，I1 ≈ -I2，這使得電流鏡的輸出阻抗近似為 R22 -R21 ≈ 2 β rORE /(rπ+2RE)，但是如果未接入負反饋（即 RE = 0 Ω），輸出阻抗僅為 rO。同時，電流鏡基準測的阻抗近似為 R11−R12 ≈ ，僅是一個不大的值，但仍比無負反饋時的阻抗 rE 大。在差分放大器應用中，較大的輸出電阻可以增大差模電壓放大倍數，這是一個優點，而較小的電流鏡輸入電阻可以避免密勒效應，因此這也是一個優點。

導納引數（Y 引數）

導納引數又稱短路導納引數，因為計算這一引數時電路滿足短路條件 Vx=0（其中 x=1,2，分別表示 2 個埠上的輸入和輸出電壓）。

一般形式的短路導納引數（Y 引數矩陣）中，所有的輸出電流都用 Y 引數矩陣和輸入電壓表示，滿足如下矩陣方程：

其中和分別是 階方陣和。一般來說，短路導納引數中的元素都是複數和頻率函式。對於一埠網路，Y 引數矩陣縮減為單元素矩陣，變成了 2 個端子間的普通導納。

二埠網路的 Y 引數矩陣方程的具體形式如下，其中為二埠網路的短路導納矩陣（Y 引數矩陣）：

其中

對於 n 埠網路，以上表達式可歸納為

Y 引數矩陣中每一元素的單位均是西門子。

對於互易網路，。對於對稱網路，。對於互易無耗網路，所有的都是純虛數。

混合引數（h 引數）

混合引數（h 引數）又稱第一類混合引數。下式中的為二埠網路的混合矩陣（h 引數矩陣，第一類混合矩陣）。

其中

對於互易網路，。對於對稱網路，。

當輸出端需要電流放大電路時，這種等效電路常被選用。請注意，混合引數矩陣的非對角線元素均為無量綱量，而對角線元素的量綱互為倒數。

4.1 三極體的 h 引數微變等效電路

hix = hie：三極體的輸入阻抗（對應基極 - 射極動態電阻 rbe）。
hrx = hre： 代表 VCE 對應的三極體 IB–VBE 曲綫。此值通常非常小，而且常被忽略（假定為零）。
hfx = hfe：三極體的電流增益。此引數通常指資料手冊中的 hFE 或者直流電流增益（βDC）。
hox = hoe：三極體的輸出阻抗。這個量實際上是導納，通常需要將其轉換成阻抗。

hix、hrx、hfx 和 hox 分別對應 h11、h12、h21 和 1/h22。

4.2 共基極放大器

表 2 中列出的公式使圖 6 中的電晶體與圖 8 中其相應的小訊號低頻混合 π 模型成為 h 引數等效電路。

圖 8 中：

rπ = 電晶體基極電阻
rO = 輸出電阻
gm = 跨導

如上所示，h21 為負，這是因為一般規定電流 I1、I2 流入二埠的方向為正方向。h12 為非零值表明輸出電壓對輸入電壓有影響，也就是說放大電路為雙向放大電路；若 h12 = 0，則放大電路為單向放大電路。

第二類混合引數（g 引數）

下式中的為二埠網路的第二類混合矩陣（g 引數矩陣）。

其中

對於互易網路，。對於對稱網路，。

當輸出端需要電壓放大電路時，這種等效電路常被選用。請注意，g 引數矩陣的非對角線元素均為無量綱量，而對角線元素的量綱互為倒數。

5.1 共基極放大器

表 3 中列出的公式使圖 9 中的電晶體與圖 10 中其相應的小訊號低頻混合 π 模型成為 h 引數等效電路。

圖 10 中：

rπ = 電晶體基極電阻
rO = 輸出電阻
gm = 跨導

如上所示，g12 為負，這是因為一般規定二埠電流 I1、I2 流入的方向為正方向。g12 為非零值表明輸出電流對輸入電流有影響，也就是說放大電路為雙向放大電路；若 g12 = 0，則放大電路為單向放大電路。

傳輸引數

傳輸引數又稱 ABCD 引數、級聯引數、傳輸線引數、F 引數、T 引數（注意不要與散射傳輸引數混淆），其定義有多種不同的形式，下面列出兩種最常見的等價定義形式。

6.1 定義一（ABCD 引數）

最常見的一種定義形式如下，下式中的為二埠網路的傳輸矩陣（ABCD 引數矩陣、A 引數矩陣、T 引數矩陣）：

其中

對於互易網路，。對於對稱網路，\textstyleA=D。對於互易無耗網路，A 與 D 為純實數，而 B 與 C 為純虛數。

這種表示法是首選方法，因為當引數用於表示二埠的級聯時，書寫矩陣的順序與繪製電路圖相同，都是從左到右。

下面給出的定義形式是上述定義的變體，下式中的為二埠網路的反向傳輸矩陣（反向 ABCD 引數矩陣、B 引數矩陣、T' 引數矩陣）：

其中

以上公式中的 \textstyleC' 和 \textstyleD' 為負，因為被定義為的相反數，即。採用這一約定的原因是若滿足上述關係，一個二埠網路的輸出電流與下一個與其級聯的二埠網路的輸入電流相等。因此，輸入電壓 / 電流矩陣向量可以被直接替換為前一個二埠網路的矩陣方程以構造組合 \textstyleA'B'C'D' 矩陣。

電話四線傳輸系統（Telephonyfour-wireTransmissionSystems）的 ABCD 矩陣是於 1977 年由 P・K・韋伯（P.K.Webb）在 BritishPostOfficeResearchDepartmentReport630 中定義。

6.2 定義二（A 引數、B 引數）

部分學者將 \textstyleABCD 引數矩陣的元素符號指定為 aij (i,j=1,2)，將逆 \textstyleA'B'C'D' 引數矩陣的元素符號指定為 bij (i,j=1,2)，二者都很簡潔，且不會與電路元件的符號混淆。下列公式中的為二埠網路的 A 引數矩陣（傳輸矩陣、傳輸引數矩陣、T 引數矩陣），為二埠網路的 B 引數矩陣（反向傳輸矩陣、反向傳輸引數矩陣、T' 引數矩陣）。

兩種形式滿足的關係非常簡單，互為逆矩陣，即

請注意，A 矩陣、B 矩陣分別代表 ABCD 矩陣、反向 ABCD 矩陣，不要與定義一中的引數 A、B 混淆。

6.3 基本電路元件的傳輸引數

下表列出了一些簡單的基本電路元件的反向傳輸引數矩陣（B 引數矩陣）。

二埠網路的組合聯接

當聯接 2 個或 2 個以上的二埠網路時，組合網路的二埠引數可以透過對組合網路的每一組成部分的引數矩陣進行矩陣代數運算求取。若恰當的選取與二埠聯接方式相匹配的二埠引數，矩陣運算將會極為簡單，例如串聯聯接最好用 Z 引數來描述。

二埠網路的聯接中要注意埠的組合規則，因為當連線電勢相異的部分時，有一些連線會導致組合網路不滿足埠條件，且違反組合規則。要解決這一難題，可以在出現問題的二埠網路輸出端接入匝數比為 1:1 的理想變壓器。這一舉動並不會改變二埠網路的引數，而且還能保證二埠網路互相聯接時滿足埠條件。圖 12 和圖 13 中分別展示了串聯聯接中有關這一問題的一個例項和解決方案。Farago，第 122－127 頁

簡表：

7.1 串聯

若兩個二埠網路以串聯方式聯接（圖 11），最好選擇 Z 引數來描述二埠網路。組合網路的 Z 引數矩陣是由兩個獨立網路分別的 Z 引數矩陣相加得到：

兩個獨立網路的 Z 引數矩陣方程如下：

此時，、、和分別滿足關係、、、，故如下關係成立：

因此，串聯二埠網路的 Z 引數矩陣為

如前文所述，有些組合網路不能透過分析結果直接串聯得到。一個簡單的例項是由電阻 R1 和 R2 組成的 L 形網路。這一網路的 Z 引數為：

圖 12 展示了 2 個串聯的相同網路。理論上，由矩陣相加得到的整體 Z 引數為

但是，如果直接分析這一組合網路會得到

二者的分歧在於下方二埠網路中的 R1 被加在輸出埠的 2 個端子間的電阻短接，這就導致 2 個獨立網路中每一網路的輸入埠中分別有一個端子無電流流過，但另一個端子仍有電流流入。因此，2 個原始網路的輸入埠都無法滿足埠條件。解決方案是在 2 個二埠網路中至少一個網路的輸出端接入一個理想變壓器（圖 13）。雖然這種方法是教科書上常見的介紹二埠網路原理的方法，在每個獨立二埠網路的設計中都使用變壓器是否實用是需要考慮的問題。

7.2 並聯

若兩個二埠網路以並聯方式聯接（圖 14），最好選擇 Y 引數來描述二埠網路。組合網路的 Y 引數矩陣是由兩個獨立網路分別的 Y 引數矩陣相加得到：

兩個獨立網路的 Y 引數矩陣方程如下：

此時，、、和分別滿足關係、、、，故如下關係成立：

因此，並聯二埠網路的 Y 引數矩陣為

7.3 串－並聯

若兩個二埠網路以串－並聯方式聯接（圖 15），最好選擇 h 引數來描述二埠網路。組合網路的 h 引數矩陣是由兩個獨立網路分別的 h 引數矩陣相加得到：

兩個獨立網路的 h 引數矩陣方程如下：

此時，、、和分別滿足關係、、、，故如下關係成立：

因此，並聯二埠網路的 h 引數矩陣為

7.4 並－串聯

若兩個二埠網路以並－串聯方式聯接（圖 16），最好選擇 g 引數來描述二埠網路。組合網路的 g 引數矩陣是由兩個獨立網路分別的 h 引數矩陣相加得到：

兩個獨立網路的 g 引數矩陣方程如下：

此時，、、和分別滿足關係、、、，故如下關係成立：

因此，並聯二埠網路的 g 引數矩陣為

7.5 級聯

級聯又稱鏈聯，是將二埠網路輸出埠的 2 個端子分別連線到下一個二埠網路輸入埠的 2 個端子的聯接方式。若兩個二埠網路以級聯方式聯接（圖 17），最好選擇 ABCD 引數來描述二埠網路。組合網路的 ABCD 引數矩陣是由兩個獨立網路分別的 ABCD 引數矩陣進行矩陣相乘得到：

n 個二埠網路組成的級聯網路的引數可以透過對 n 個矩陣進行矩陣相乘得到。若利用 b 引數矩陣計算級聯網路的引數，也是透過對 n 個矩陣進行矩陣相乘實現，不過矩陣相乘的順序必須顛倒：

兩個獨立網路的 ABCD 引數矩陣方程如下：

此時，、、和滿足如下關係：

因此，級聯二埠網路的 ABCD 引數矩陣為

下面給出一個例項：

假設一個二埠網路由串聯電阻 R 後接並聯電容 C 組成，這一網路整體上可以被視為 2 個結構更為簡單的網路的級聯：

整個網路的傳輸矩陣只需要將 2 個二埠網路組成部分的傳輸矩陣進行矩陣相乘即可得出：

::

::

因此

散射引數（S 引數）

上述引數都是就埠的電壓和電流而言定義的，而 S 引數是就埠的而言定義的。S 引數常用於特高頻和微波頻率，因為：

從測量上看，在這類高頻條件下，電壓和電流很難直接測定，而利用定向耦合器可以很容易地測定入射功率和反射功率；
S 引數適合系統級聯，當特徵阻抗匹配時，根據獨立系統的特性預測最終的結果較為方便；
和微波工程中常用的概念，如反射係數、衰減增益密切相關；

S 引數矩陣方程定義為 Vasileska&Goodnick，第 137 頁

其中是埠 k 上的入射波，是埠 k 上的反射波，一般規定和與功率的平方根有關，因此二者與波電壓有關，定義如下：

每一個埠的入射波定義為

每一個埠的反射波定義為

其中是每一個埠基準阻抗構成的對角矩陣，是的按元素的（element-wise）複共軛矩陣，和分別是每一個埠電壓和電流的列向量，且。

若假設每一個埠上的基準阻抗均相等，則定義可簡化為

其中是每一埠的特性阻抗。

上述矩陣方程以引數、、和給出了每一埠的反射功率波與入射功率波的關係。若在埠 1 加入射功率波，由其引起的出射波一部分會出現在埠 1，另一部分會出現在埠 2；同理，埠 2 加入射功率波，由其引起的出射波一部分會出現在埠 1，另一部分會出現在埠 2。埠 1 的兩股出射波之和為，埠 2 的兩股出射波之和為。不過還存在一種特殊情況：按照 S 引數的定義，若埠 2 終端接入的負載阻抗與系統阻抗相等（埠 2 匹配），那麼由最大功率傳輸定理，會被完全吸收，這使得等於零。因此，

且

同樣，如果埠 1 終端接入的負載阻抗與系統阻抗相等（埠 1 匹配），會為零，則

且

各引數的物理含義和網路特性如下：

是輸入埠電壓反射係數，即埠 2 匹配時，埠 1 的反射係數

是反向電壓增益，即埠 1 匹配時，埠 2 到埠 1 的反向傳輸係數

是正向電壓增益，即埠 2 匹配時，埠 1 到埠 2 的正向傳輸係數

是輸出埠電壓反射係數，即埠 1 匹配時，埠 2 的反射係數

對於互易網路，。對於對稱網路，。對於反對稱網路，。對於互易無耗網路，且。

二埠網路的 S 引數矩陣很常用，是生成的大型網路的高階矩陣的基本組成部分。

8.1 特性引數

非互易網路的一個典型例子是工作線上性（小訊號）條件下的放大器，而互易網路的例子是匹配衰減器。在以下的引數中，按一般約定假設輸入和輸出分別連線到埠 1 和埠 2。系統額定阻抗、頻率以及其他會影響裝置的因素也都一定要事先精確規定。

線性增益：

複線性增益 G 定義為

:，

這一引數是電壓增益，即輸出電壓除以輸入電壓的線性比，所有的值都是複數量。

而標量線性增益是複線性增益的大小，定義為

:，

這一引數是標量電壓增益，由於是標量，故不用考慮相位。

對數增益：

增益 g 的標量對數（單位 dB）表示式為

:dB

這一引數比線性增益更常用，是一個正數量，常被直接稱為增益，而負數量可被稱為負增益，不過更常用的說法是稱為損耗，等同於其以 dB 為單位的幅度。例如，一條 10 米長的電纜在 100MHz 條件下的增益是 - 1dB，或者說這條電纜在 100MHz 條件下的損耗是 1dB。

插入損耗：

的單位一般為 dB，定義為：

:dB

按其定義來說，由於插入損耗是一種損耗（負增益），上式中得到的符號可以略去。插入損耗常與上述的混淆，在這裡需要特別考慮。二者的不同在於描述了裝置的輸入失配，而插入損耗並不是輸入阻抗或電源阻抗的函式。因此二者的表示式可以進一步改寫為

:，其中是電源的可用功率

:，其中是埠 1 的插入損耗對應的功率

輸入回波損耗：

輸入是一個關於網路的實際輸入阻抗與系統額定阻抗值接近程度的標量量度，以對數幅值表達，定義為

:dB

由定義來看，回波損耗是一個正標量值，因為公式中包含 2 對幅值符號（|）。線性部分相當於反射電壓幅值除以入射電壓幅值。

輸出回波損耗：

輸出回波損耗與輸入回波損耗的定義相似，只不過描述物件是輸出埠（埠 2）而不是輸入埠，定義為

:dB

反向增益與反向隔離度：

反向增益的標量對數（單位 dB）表示式為

:dB

反向增益常會被表達為反向隔離度。反向隔離度是一個正數量，與的大小相等，表示式為

:dB

電壓反射係數：

輸入埠電壓反射係數以及輸出埠電壓反射係數分別等於和，定義為

: 且

和是複數量，因此和也是複數量。

電壓反射係數是複數量，可以用極座標圖或史密斯圖表示。

電壓駐波比：

埠的（VSWR）用小寫 s 表示，是於回波損耗相匹配的一個類似量度，不過不同之處在於，電壓駐波比這個線性標量描述的是駐波最大電壓與駐波最小電壓的比。因此，其與電壓反射係數的大小有關，也與輸入埠的和輸出埠的的大小有關。

對於輸入埠，電壓駐波比定義為

:

對於輸出埠，電壓駐波比定義為

:

散射傳輸引數（T 引數）

散射傳輸引數又稱 T 引數，是從入射波和反射波的角度來定義的引數。T 引數與 S 引數的不同之處，在於 T 引數是將埠 1 的訊號波與埠 2 的訊號波關聯起來，而 S 引數是將反射波與入射波關聯起來。從這一方面來說，T 引數與 ABCD 引數充當了相同的角色，能透過將級聯網路組成部分的 T 引數進行矩陣相乘得到級聯組合網路的 T 引數。同 ABCD 引數一樣，T 引數也可稱為傳輸引數。T 引數不像 S 引數一樣容易直接測出，但是可以透過 S 引數非常容易地轉換得出。

二埠網路的 T 引數矩陣與 S 引數矩陣非常接近，T 引數是與歸一化入射波和歸一化反射波有關，符合如下關係：

另一種定義方式：

MATLAB 的 RF 工具箱外掛以及多部著作（如《Networkscatteringparameters》）均採用第一種定義，而本節的 S 與 T 引數的轉換公式是基於第二種定義推導的，因此要特別注意，而將第一種定義中的 T11 和 T22 交換，T12 和 T21 交換並不會影響定義的正確性。

與 S 引數相比，T 引數的優點在於其只需要將每個級聯的獨立二埠的 T 引數矩陣進行矩陣相乘，就能確定若干個級聯二埠網路的效果。將二埠網路 1、2 和 3 的 T 引數矩陣分別設為、和，則 3 個級聯的二埠網路的 T 引數矩陣順序相乘就能得到組合網路的矩陣：

如 S 引數一樣，T 引數是複值，二者可以直接轉換。雖然級聯 T 引數是由獨立網路的 T 引數進行簡單的矩陣相乘得到，但是將每個網路的 S 引數轉換為 T 引數進行運算後，再將級聯網路的 T 引數轉換為等效的級聯網路 S 引數是有意義的，因為這種運算方法在實際中常常需要應用。不過在運算完成後，所有埠間的雙向複全波互作用就要考慮到。下列等式是 S 與 T 引數相互轉換的公式。

S 引數轉換為 T 引數：

T 引數轉換為 S 引數：

引數轉換

其中，。

將 h 引數方程組進行等式變形，得到 Y 引數方程組的形式：

將第一個式子代入第二個式子：

對第二個式子進行整理：

其中。

整理後的 Y 引數方程組為

與 Y 引數方程組的標準形式進行比較，可以得到以下代換關係：

其中

散射引數（S 引數）一般透過直接測量得到，但也可透過與其他引數相互轉換匯出，下面舉出 S 引數與其他引數的轉換公式示例。

二埠 S 引數可以由等效的二埠 Z 引數得出，表示式如下：

其中

而是每一埠的特性阻抗（假定對於 2 個埠特性阻抗相同）。

上式中的和一般用複數表示。注意對於某些特定值，將會為 0，因此這將導致計算的表示式中分母為 0。

二埠 Y 引數可以由等效的二埠 S 引數得出，表示式如下：

其中

而是每一埠的特性阻抗（假定對於 2 個埠特性阻抗相同）。上式中的和一般用複數表示。注意對於某些特定值，將會為 0，因此這將導致計算的表示式中分母為 0。

二埠 S 引數也可由等效的二埠 Y 引數得出，表示式如下：

其中

而是每一埠的特性阻抗（假定對於 2 個埠特性阻抗相同）。

10.1 電路變換

10.1.1 等效電路

T 形等效電路：選用阻抗引數 Z 可以非常容易地計算這種等效電路，注意對於互易網路，圖中的受控電壓源不存在。
Π 形等效電路：選用導納引數 Y 可以非常容易地計算這種等效電路，注意對於互易網路，圖中的受控電流源不存在。

10.1.2 輸入、輸出阻抗和電流、電壓增益

輸入阻抗 Zin、輸出阻抗 Zout、電流增益 KI、電壓增益 KV 分別定義為：。

其中 ZL 是連線到埠 2 上的負載阻抗，ZS 是連線到埠 1 上的電源阻抗。

輸入阻抗為

不帶負載的二埠網路的 h 引數方程組為

接入負載後

將上式代入 h 引數方程組，並進行等式變換

其中。

多於 2 個埠的網路

二埠網路非常普遍，如放大器和濾波器都是二埠網路，但是如定向耦合器和等電阻網路有多於 2 個的埠。下列表示法可用於具有任意埠數的網路：

阻抗引數（Z 引數）
導納引數（Y 引數）
散射引數（S 引數）

例如，三埠網路的阻抗引數為下列形式：

而下列引數只限於在二埠網路中應用：

混合引數（h 引數）
第二類混合引數（g 引數）
傳輸引數（ABCD 引數）
散射傳輸引數（T 引數）