Samantha912/NLP_A2_WTH huggingface dataset:
鄰接矩陣

在圖論和電腦科學中，鄰接矩陣（adjacency matrix）是一種方陣，用來表示有限圖。它的每個元素代表各點之間是否有邊相連。

作為特例，簡單圖的鄰接矩陣是 (0,1) 矩陣並且對角線元素都為 0。無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣。圖和其鄰接矩陣的特徵值和特徵向量之間的關系是譜圖理論的研究物件。

圖的關聯矩陣需要和鄰接矩陣區分。它是圖的另一種矩陣表示方式，它的元素表示各個節點 - 邊對是否相關。還有圖的度數矩陣，含有每個結點的度數資訊。

距離矩陣可算是鄰接矩陣的擴充。

定義

階為的圖的鄰接矩陣是的。將的頂點標籤為。若，，否則。也可以用大於 0 的值表示邊的權值，例如可以用邊權值表示一個點到另一個點的距離。

無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣。

例子

2.1 無向圖

無向圖的鄰接矩陣計算方法是每條邊為對應的單元加上 1，而每個自環加上 2。這樣讓某一節點的度數可以透過鄰接矩陣的對應行或者列求和得到。

2.2 有向圖

有向圖的鄰接矩陣可以是不對稱的。我們可以定義有向圖的鄰接矩陣中的某個元素代表：

從指向的邊的數目

第一種定義廣泛用於圖論和社會網路分析（如：社會學、政治學、經濟學、心理學）。第二種更加常見於其他應用學科（如：動態系統、物理、網路學），這些學科有時用鄰接矩陣表示圖上的線性動力。

在第一種定義下，有向圖的某個節點的入度可以透過對應的列（column）求和而得，出度可以透過對應的行（row）求和而得。在第二種定義下，入度可以透過對應的行（row）求和而得，出度可以透過對應的列（column）求和而得。

特性

設圖的鄰接矩陣為，邊的取值為 1。

如果頂點有自我連線產生的自環（loop），則在矩陣的主對角線上會有非零的值；如果沒有自環，則主對角線上全部是 0。
的元素可以表示由頂點到頂點長度為的徑的數目。
沒有有向圈若且唯若可逆。的元素表示由頂點到頂點的所有徑的數目。因為：

應用

4.1 傳球問題

A、B、C、D 四人傳球 6 次，從 A 開始，最終回到 A 手裡，有多少種傳法？

非矩陣解法：

m 個人傳 n 次球，
，將 Pn 乘上總傳法數

矩陣解法：

4.2 圖論演算法的計算機實踐

鄰接矩陣法是比較簡單的圖論問題建模方法，它以方形二維陣列的形式儲存圖的資料。它在演算法應用中的主要特點包括：

各元素的取值與邊的輸入順序無關。
利用輸入資料建圖之前，因為不一定每對點之間都有邊相連，所以先要執行將所有邊的權值設為無效值的初始化步驟。以此法建模有個點和條邊的圖，其初始化需要的時間複雜度，建圖的時間則為。
以此法建模有個點和條邊的圖，其記憶體空間開銷的規模是。

主要缺點包括：

遍歷元素時，存在的邊和不存在的邊都不得不檢查一遍，導致遍歷效率低。
不能儲存重複的邊。
當頂點數量多時，記憶體空間開銷會很大。
儲存稀疏圖時會得到稀疏矩陣，空間利用率不高。
儲存無向圖時，由於此時矩陣是對稱的，而對稱位置上的成對元素儲存的資訊是重複的，導致空間利用率不高。

4.3 隨機過程

在隨機過程理論中，表示單步狀態變化的轉移矩陣就是一種鄰接矩陣。
崔佔峰

崔佔峰是一位中國生物學家。現任牛津大學高等研究院（蘇州）院長。

生平

1963 年出生於河北省任丘市，2000 年成為英國牛津大學歷史上首位華人終身教授 (Statue Professor)，現任牛津大學生物醫學工程研究所組織工程與生物處理工程中心主任，主要從事膜分離、生物加工和組織工程等研究。化學工程及生物醫學工程專家。2013 年當選皇家工程院院士。

座談會 (網上重溫)

香港理工學高等研究院 (PAIR) 傑出講座系列：工程學、生物學和醫學的交叉
柴璽

柴璽，男，生於北京，祖籍河北定縣，中華人民共和國政治人物、外交官。

生平

1976 年，畢業於北京外國語學院英語系，進入孟加拉國達卡大學現代語言學院學習孟加拉語。1979 年，進入中華人民共和國外交部工作，先後在外交部亞洲司、駐孟加拉國大使館任職。1997 年，任駐孟加拉國大使館參贊。1999 年，任駐泰國大使館參贊。2001 年，任外交部亞洲司參贊。2002 年，掛職雲南省紅河哈尼族彝族自治州州委副書記。2003 年 10 月，出任中華人民共和國駐孟加拉國大使。2007 年 4 月，出任中華人民共和國駐馬耳他大使。2009 年 7 月，任世博會中方代表團長。2010 年 7 月，出任中華人民共和國駐馬來西亞大使。2013 年 12 月，自駐馬來西亞大使離任。

家庭

已婚，有一女。
盧睿

盧睿，字仲思，號愚齋，浙江東陽人，明朝政治人物。

永樂十九年（1421 年）登進士。正統二年（1437 年）三月辛卯，任宣府巡撫。後下獄。
任寧

任寧，字靖之，陝西西安府臨潼縣人，軍籍，明朝政治人物。

生平

治《易經》，由國子生中式陝西鄉試第七名舉人，正統七年壬戌科第三甲第六十七名進士。。景泰元年（1450 年）閏正月戊申，任宣府巡撫。召回京。

家族

曾祖任道遠；祖任博文；父任輝；母黃氏。具慶下，妻董氏，繼妻趙氏；行一，弟宣；宅；宏；宇。
李匡

李匡，字存翼，號肅齋，浙江黃巖縣人，明朝政治人物，天順末官至宣府巡撫。

生平

宣德元年（1426 年）舉丙午科浙江鄉試，宣德二年（1427 年），聯登進士。授太常博士，遷監察御史。陞四川按察副使，剿播州苗族起事。景泰元年（1450 年），以軍功陞都察院左僉都御史，巡撫四川。天順六年十二月戊寅，任宣府巡撫。召還京。
2012 年布拉薩維爾爆炸

2012 年布拉薩維爾爆炸於 2012 年 3 月 4 日發生在剛果共和國首都布拉柴維爾。事故造成至少 200 人死亡。

事故經過

2012 年 3 月 4 日當地時間早上 08:00 左右起，剛果共和國首都布拉薩維爾東部 Mpila 的一處彈藥庫發生五次嚴重爆炸及許多較小爆炸，造成附近許多房屋損毀。剛果共和國軍方表示爆炸是由火災引起。

事故造成至少 200 人死亡，數百名傷者被送往當地醫院治療。事故中有中國工人死亡，新華社分社的玻璃被震碎。距彈藥庫 500 公尺以內的建築物幾乎全部被夷平。Saint Louis 天主教教堂與一座較小的新教教堂倒塌，多人受困。約 4 公里外的布拉薩維爾大教堂的彌撒因建築物震動而中斷。因為一直有較小的爆炸發生，搜救行動在靠近彈藥庫之處較為困難。

剛果共和國總統德尼・薩蘇 - 恩格索在附近有一處住所，但爆炸時並不在該處。剛果共和國國防部長 Charles Zacharie Boawo 表示爆炸並非戰爭、政變、或叛變，並呼籲民眾冷靜。

爆炸使得許多附近居民無家可歸。當局開放了兩座教堂及一個市場收容這些無家可歸的民眾。 紅十字會在教堂設立了四座收容中心，收容了約 3000 位難民。

事故也波及到鄰國剛果民主共和國的首都金夏沙。在金夏沙，距爆炸 5 公里遠處有窗戶被震壞。金夏沙 La Combe 區六月三十日大道（Boulevard du 30 Juin）上有建築物玻璃破裂。剛果民主共和國派出坦克車及軍隊至街道上及兩國界河剛果河的岸邊，後來才發現金夏沙未受到攻擊。根據記者報導，在金夏沙可以聽到五次爆炸。

發展

3 月 5 日，爆炸後的火災威脅附近另一個彈藥庫，而較小的爆炸持續一整天。在該日仍然有屍體從封鎖區中被運出來，封鎖區旁已經有屍臭傳出，然而布拉薩維爾市中心及南部的生活則恢復正常。

爆炸發生 24 小時之內，美國與法國的官員立即與剛果共和國的官員見面討論援助事宜。法國與俄國的救火員參與滅火行動，法國並運送了援助物資。剛果民主共和國也派出了醫療物資及代表團。世界衛生組織運送了 2.5 公噸的藥物。聯合國秘書長潘基文表達了哀悼之意。

剛果（布）政府為安撫在爆炸事件中失去住所的民眾，在布拉柴東北部金德磊地區（2 號路收費站附近）建設了 1000 套住宅供在爆炸中失去住所的人居住，現已完工約 700 套住宅，並已有部分民眾入住。

傷亡情況

截止 3 月 4 日，已證實爆炸造成中國專案人員 5 人死亡，2 人失蹤，12 人在醫院接受治療，其餘人員已撤至安全地帶。

有訊息稱，事故造成至少 200 人死亡，1500 人受傷。

霍亂

四月初，報導指出有霍亂爆發，收容難民的場所衛生條件不佳及持續的降雨使得該疾病蔓延。在布拉薩維爾北方的 Nkombo 的市場以及在市區的聖心大教堂（Sacred Heart Cathedral）是霍亂最嚴重的地方，這兩處地方合計就收容了 14000 位難民中的 11000 人。
宋宏道

宋宏道，北直隸樂亭縣人，明朝政治人物、進士出身。

洪武十八年（1385 年）乙丑科，登進士。曾任右僉都御史。
劉恭 (天順進士)

劉恭，北直隸樂亭縣人，明朝政治人物、進士出身。

生平

天順四年庚辰科（1460 年），登進士。後官至河南參議。
李宗商

李宗商，字尚質，直隸永平府灤州樂亭縣人，民籍，明朝政治人物。

生平

順天府鄉試第四十五名舉人。弘治三年（1490 年）中式庚戌科會試第四十六名，二甲第四十七名進士。授戶部主事，歷員外郎中，升太僕寺少卿。官兩淮運使，正德三年（1508 年）二月考察劾黜。

家族

曾祖李伯通；祖父李昇，贈知縣；父李霖，府通判。前母王氏；母田氏（封孺人）；繼母徐氏。具慶下。
張國瑞

張國瑞，字兆聖，直隸永平府樂亭縣人，明朝政治人物、進士出身。

生平

沉靜寡言，家貧好讀書，母臥病累年，竭力奉養，與兄弟友愛無間。萬曆三十四年丙午科順天府鄉試第一百三十四名舉人，三十五年（1607 年）丁未科進士，年四十二，邑中科里社粟以贈，卻弗受。筮仕蒲臺令，絕耗羨，去贖綬，政簡刑清，吏畏民懷。調汾陽，地為秦蜀孔道，冠蓋如織，國瑞多方調劑，民以弗擾。作興士類，人文蔚起，其治視蒲臺有加。入為兵部職方司主事，歷車駕司郎中，督十六門，嚴鎖鑰，勤稽察，禁旅驕橫，國瑞詳較尺籍，汰冗兵數千人，無敢譁者。屬邊圉多警，軍書旁午，徵兵籌餉，悉合機宜。九載，樞曹本兵鹹倚為重。天啟二年，參政山西，轉陝西按察使。時藩工鼎建，擴城浚河，諸務煩難，辦理裕如。其蘇驛傳，懲貪墨，抑強豪，尤為秦民所愛戴。晉山西右布政使，逾年改左，調陝西，潔已率屬，察吏安民。時前後大吏多閹黨，昏庸驕縱，事事齟齬，而侃侃持正，終無以奪。自萬曆末，天下加賦至千餘萬，秦地瘠苦，繼以饑荒，民生愈困。值延緩邊餉缺額，時有脫巾之虞，國瑞請於上官，先事預防，不聽，即引疾去，時崇禎元年冬也。未幾而邊兵饑民相繼倡亂，秦事遂不可問。國瑞歸，鍵戶著書，聞中原多事，輒撫髀興嘆，然不復作出山想矣。葛巾野服，時與裡中父老扶杖閒行，見者不知其曾為達官也。崇禎十四年，年七十六，崇祀鄉賢。

家族

曾祖張鉞。祖父張廷璧。父張問道。母何氏。永感下。兄國祥。弟國紀。子張光允，生員，清初官江西都昌知縣。
劉廷宣

劉廷宣，北直隸樂亭縣人，明朝政治人物，同進士出身。

生平

萬曆三十四年（1606 年）丙午順天鄉試舉人，萬曆四十一年癸丑科（1613 年）登進士。初授儀封縣知縣，泰昌元年（1620 年）十月考選監察御史，天啟元年（1621 年）二月補授浙江道監察御史，五月以言遼東軍事，疏救馮三元等，降一級調外任。二年六月起補廣東道監察御史，十二月奉命巡按陝西，四年五月升大理寺右寺丞，辭官歸。五年以大理寺丞徐大化疏薦，起復原職。侍經筵，官至中憲大夫、大理寺左少卿。
姚協於

姚協於，直隸樂亭縣人，清朝政治人物，同進士出身。

康熙四十五年丙戌科（1706 年），登進士。任會稽縣知縣。
李蘭 (清朝)

李蘭，字汀倩，直隸樂亭縣人，清朝政治人物。

生平

康熙五十六年（1717 年）丁酉科順天鄉試解元。康熙五十七年戊戌科（1718 年），登戊戌科進士。選庶吉士，散館授翰林院檢討。歷江西按察使，江西、安徽布政使。
楊開基

楊開基，直隸樂亭縣人（今河北省樂亭縣），清朝官員，同進士出身。

乾隆六十年乙卯恩科（1795 年），登三甲進士。選奉天府儒學教授。
李中淑

李中淑，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

嘉慶七年壬戌科（1802 年），登進士。以知縣用，改教職，任大名府教授。
李廣滋

李廣滋，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

嘉慶十四年己巳科（1809 年），登進士。後選庶吉士，授翰林院編修，升福建道監察御史，會試丁丑同考官。
文溥 (清朝宗室)

文溥（z=Uksun Wenpu；，乾隆五十五年十一月二十一日子時－道光二十六年七月初四日寅時），字號不詳。清朝遠支宗室鑲白旗第二族，奕字輩，清朝政治人物。

生平

嘉慶二十三年（1818 年）戊寅恩科順天宗室鄉試舉人。

道光三年（1823 年）癸未科第三甲第一百二十六名同進士出身。四月，補授宗人府額外主事。

十四年（1834 年）七月，實授宗人府主事。

十九年（1839 年）授工部員外郎。

二十二年（1842 年）十月，授東陵郎中。

二十六年（1846 年）七月初四日卒於任上，年五十七歲。

家庭及關聯

六世祖：清世祖章皇帝福臨（1638 年 —1661 年），順治皇帝。
五世祖：裕憲親王福全（1653 年－1703 年），清世祖章皇帝第二子，封和碩裕親王，授撫遠大將軍。
高祖父：悼親王保綬（1684 年－1706 年），福全第五子，封輔國公品級，追封和碩親王，諡悼。
曾祖父：宗室廣靈（1705 年－1739 年），保綬第二子，官一等侍衛，襲封和碩裕親王，緣事革爵。
祖父：宗室誠勇（1726 年－1761 年），廣靈第一子，官三等侍衛。
父：宗室恆定（1753 年－1819 年），誠勇第七子，初授筆帖式，官至監察御史。
母：王氏，恆定側室，王德之女。
文溥排行第二，有一兄二弟：
文光（1788 年－1862 年），初授總管，歷官監察御史，緣事革職發配黑龍江。
文布（1794 年－？年），過繼族叔亨凱為嗣，官至郎中。
文奎（1796 年－1845 年），閑散。

2.1 妻妾

正室：伊拉里氏，主事伊昌阿之女。
繼室：李佳氏，李吉慶之女。
無側室。

2.2 子女

有六子。

長子：宗室祥章（1808 年－1844 年），嫡母伊拉里氏出，閑散。
次子：宗室祥鳳（1809 年－1844 年），嫡母伊拉里氏出，閑散，無嗣。
三子：宗室祥庚（1818 年－1867 年），嫡母伊拉里氏出，閑散。
四子：宗室祥寶（1824 年－？年），繼母李佳氏出，閑散。
五子：宗室祥德（1825 年－1883 年），繼母李佳氏出，閑散。
六子：宗室祥集（1827 年－1867 年），繼母李佳氏出，閑散。
張朋來

張朋來，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、同進士出身。

嘉慶十六年辛未科（1811 年），登進士。後授中書舍人，改官錦州府教授。
安樹桐

安樹桐，直隸樂亭縣人，清朝地方官員，同進士出身。

嘉慶二十二年丁丑科（1817 年），登三甲進士。後任廣平府教授。
周連仲

周連仲，直隸樂亭縣人，清朝政治人物，同進士出身。

道光二十年庚子科（1840 年），登三甲進士。任禮部主事。
甯曾綸

寧曾綸，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

生平

道光二十年庚子科（1840 年），登進士。後山西道監察御史、福建督糧道、江蘇、浙江按察使。
呼震

呼震，字位東，號伯起，內務府漢軍正白旗人。清朝官員、進士出身。

生平

道光二十九年己酉科中舉，三十年庚戌科（1850 年），登進士。後由兵部員外郎歷山東督糧道，濟東泰武臨道，山東按察使兼布政使。
錢德昌

錢德昌，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

咸豐九年（1859 年）己未科進士。後河南唐縣知縣，加運同銜，候補直隸州，賞戴花翎，同治甲子科同考官。
於宗翰

於宗翰，直隸樂亭縣（今河北省樂亭縣）人，清朝政治人物，同進士出身。

同治乙丑科（1865 年），登乙丑科三甲進士。任奉天府儒學教授。
宋廣蔭

宋廣蔭，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

同治十年辛未科（1871 年），登進士。後河南縣知縣。
趙曉哲

趙曉哲，男，遼寧大連人，中國人民解放軍海軍大連艦艇學院教授、博士生導師，海軍中將，中央軍事委員會科學技術委員會主任，中國工程院院士。

生平

趙曉哲曾在大連理工大學計算機科學與工程系學習，獲系統工程專業博士。長期在海軍大連艦艇學院任教。

2011 年當選中國工程院工程管理學部院士。
劉釗

劉釗可以指：

政治人物

劉釗 (天順進士)，天順四年進士，太平府當塗縣人
劉釗 (同治進士)，清朝同治十三年進士、政治人物。
劉釗 (1900 年)，軍人，黃埔軍校第一期畢業。
劉釗 (1918 年)，原名劉秀蘭，曾任最高人民法院人事科長、審判科長、吉林農業大學人事處長、黨委副書記，吉林省林業設計院副院長
劉釗 (1919 年)，中共貴州省委宣傳部長、省委秘書長。
劉釗 (1924 年)，空軍副政治委員，第六屆全國人大代表，第七、第八屆全國政協委員
劉釗 (1963 年)，中央紀委國家監委駐中央社會工作部紀檢監察組組長
劉釗 (同治進士)

劉釗，直隸樂亭縣人，清朝官員，同進士出身。

同治十三年（1874 年），登甲戌科三甲四十五名進士。官山東惠民縣知縣。
劉成誦

劉成誦，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、同進士出身。

光緒二年丙子科（1876 年），登進士。後分任刑部主事，歸山西司，升郎中。
王金鎔

王金鎔，直隸省永平府樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

光緒九年癸未科（1883 年），登進士；同年五月，著以主事分部學習，分任刑科給事中。
孫國楨

孫國楨，直隸省永平府樂亭縣人，清朝政治人物、同進士出身。

光緒九年（1883 年），登癸未科進士；同年五月，著交吏部掣籤分發各省，以知縣即用。歷官山東曲阜、滋陽、範縣知縣。
劉培

劉培，直隸省永平府樂亭縣人，清朝政治人物、同進士出身。

光緒十二年丙戌科（1886 年），登進士。同年五月，著以內閣中書，升翰林院侍讀，總理衙門協修官。
王仁宏

王仁宏，男，江西南昌人，中國數學家。大連理工大學教授，博士生導師。研究方向包括計算幾何，多元樣條，多元逼近，非線性逼近，無界函式逼近，數值積分，計算機輔助幾何設計。在無界函式逼近方面和多元樣條的理論方面做出基礎性和原創性工作。

生平

1937 年出生於江西南昌。1995 年 5 月，中國數學會第七次代表大會在北京清華大學舉行，會議選舉產生了 77 名理事，並召開理事會第一次會議，他出任常務理事。

2016 年 8 月 3 日，王仁宏教授從教五十餘年的研究成果結集出版的《王仁宏數學文選》首發。

社會兼職

現任國際雜誌《計算及應用數學雜誌》副主編，及多個數學類國際刊物編委。
江南四大名中

江南四大名中，又稱江浙四大名中，是歷史上中華民國時期位於江南的四所著名中學的合稱。江南四大名中所指的四校有兩種說法：一種指江蘇省立蘇州中學、江蘇省立揚州中學、浙江省立杭州高階中學與私立南洋模範中學；另一種說法則將江蘇省立上海中學代替南洋模範中學與其他三所學校並稱。

江南四大名中都培養了許多各行各業的傑出人才。比如，中國科學院、工程院兩院院士校友都接近或者超過 40 人。在當時中國的中學，僅有南京的國立中央大學附屬中學和天津的南開中學可與江南四大名中相媲美。
徐元瑞

徐元瑞，直隸省永平府樂亭縣人，清朝官員，同進士出身。

光緒十二年（1886 年）丙戌科三甲進士；同年五月，著交吏部掣籤，分發各省以知縣即用。官河南嵩縣知縣。
李坦

李坦可以指：

李坦 (正德進士)，明朝正德十六年進士，政治人物。
李坦 (光緒進士)，清朝光緒十二年進士，政治人物。
密豐君，朝鮮王朝王族成員，昭顯世子李𣳫曾孫。
李坦 (光緒進士)

李坦，直隸省永平府樂亭縣人，清朝政治人物、同進士出身。

光緒十二年丙戌科（1886 年），登進士。同年五月，著主事分部學習。後授吏部掌印郎中。
曹子昂

曹子昂，直隸省永平府樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

光緒十二年丙戌科（1894 年），登進士，同年五月，著交吏部掣籤分發各省，以知縣即用。後官至廣東澄海、惠州、永安、惠東知縣。
李錫庚

李錫庚，直隸省永平府樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

光緒十五年己丑科（1889 年），登進士；同年五月，著交吏部掣籤，分發各省以知縣即用。後授廣東惠安知縣。
曲景平

曲景平是一位中國化學家，大連理工大學教授。

生平

1966 年出生於遼寧莊河市，畢業於東京大學化學生命工學專業在職博士研究生。1983 年 7 月參加工作，1985 年 12 月加入中國共產黨。歷任大連理工大學化工學院院長，化工與環境生命學部部長，校長助理，副校長、黨委常委。2015 年 3 月起任華東理工大學校長。2020 年 12 月 21 日，因年滿 60 週歲，被中華人民共和國教育部免去校長、黨委副書記職務。
史履晉

史履晉，直隸樂亭縣（今河北省樂亭縣）人，清朝末年政治人物，同進士出身。

生平

光緒十六年（1890 年），登庚寅科進士。同年五月，著主事，分部學習。後授遼瀋道掌御史，歷任直隸實業司長。
周培

周培，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

光緒二十年甲午科（1894 年），登進士。同年五月，授內閣中書。
葛毓芝

葛毓芝，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

光緒二十一年乙未科（1895 年），登進士。同年五月，改翰林院庶吉士，光緒二十四年四月，散館，著以部屬用，任刑部主事。
蕭開甲

蕭開甲，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

光緒二十四年戊戌科（1895 年），登進士。同年五月，以主事分部學習，後授戶部改任吏部主事。後任川滇科科長，軍餉司司長。誥封朝議大夫。
呂興周

呂興周可以指：

呂興周 (明朝)，明朝萬曆五年進士，政治人物。
呂興周 (清朝)，清朝光緒二十四年進士，政治人物。
呂興周 (清朝)

呂興周，直隸樂亭縣人，清朝政治人物、進士出身。

光緒二十九年癸卯科（1903 年），登進士。同年閏五月，以主事分部學習。授任法部實缺主事，後任吉林高等檢察廳檢察長。
張淑芬 (1944 年)

張淑芬（Sophie Chang，），臺灣慈善家。配偶為臺積電創辦人張忠謀。

生平簡介

張淑芬曾任職於工研院，前夫為工研院化工所所長吳丁凱，雙方於 1999 年離婚。

張淑芬與張忠謀於工研院時期認識，在與前夫離婚後，張淑芬與張忠謀於 2001 年結婚，兩人現居於臺北。張淑芬從事公益活動多年；擔任臺積電慈善基金會董事長，臺積電文教基金會董事、偉儀社會福利慈善基金會董事長、敦安基金會董事、現代婦女基金會董事。致力於關懷婦女、兒童、獨居老人等社會弱勢，兼及教育、環保、文化美學。

曾獲選臺灣知名雜誌 Taiwan Tatler 百大影響人物，著有《我的成長 — 真心》、《畫架上的進行式》等書。

慈善事業

2011 年曾義賣畫作，於 2009 年八八風災、2014 年高雄氣爆、2015 年八仙火災、2018 年花蓮大地震伸出援手，另建立「愛互聯」志工與醫療平臺。

著作
冒菜

冒菜是一種成都小吃，製作方法是將預備好的蔬菜和肉放入辣味底料湯汁中燙熟後食用，有麻辣和香辣。

食材

常見的食材蔬菜有藕、馬鈴薯、萵筍、白菜、黃瓜、冬瓜、花菜、木耳、金針菇、平菇、香菇、海帶、竹筍、豆腐、豆腐皮、豆芽、紅苕粉條、米涼粉等，肉類有牛肉、牛毛肚、豬黃喉、雞鴨胗、兔腰、血旺、鴨腸、火腿腸、鵪鶉蛋、魷魚等等。

製作

製作冒菜時，先將事先切好的食材裝入竹簍或金屬篩筐，浸入大鍋中沸騰的底料湯汁裡面煮熟，往往同時將竹簍或篩筐在湯汁中上下提動使其均勻受熱，此過程即冒菜中 “冒” 字的含義。冒菜的底料湯汁類似於火鍋底料，一般是由豆瓣、辣椒、花椒、薑以及各種香辛料在油中炒製，再加入鮮湯熬製而成。冒菜製作完成時，會將煮熟的菜品和少許底料湯汁一同盛入碗中，加入香油、蒜末、蔥花、碎芹菜、碎香菜以及鹽、味精等各種調味品，即可食用。

2.1 與 “火鍋” 的區別

區別於火鍋的地方是：冒菜通常為單人份量，每份冒菜包含搭配好的各種菜品，煮熟的過程由店家完成，盛放的碗中已有調味料所以不再需要調味蘸碟。

健康問題

冒菜所烹煮的肉類大多為冷凍食品，因冷凍肉類製品無法確定其肉類及其他食品新增劑的含量，故在食用中仍需注意對冷凍肉類食品的攝取量，且特別注意肉類食品是否已完全煮熟。

與大多川菜同樣，冒菜中亦有存在攝入鈉含量過高的風險，故在食用中因避免喝冒菜湯汁。

2018 年 2 月末，江蘇省蘇州市崑山市查出四家餐飲店所銷售食品中存在罌粟殼，其中便有冒菜店。
天主教達特教區

天主教達特教區（ Dioecesis Daetiensis、Diyosesis ng Daet）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬卡塞雷斯總教區。教區的轄區包括北甘馬粦省。

2006 年有教友 462,607 人、24 個堂區、52 名司鐸。現任主教為、榮休主教本雅明・阿爾莫內達。

1974 年 5 月 27 日升為教區。
賽義德・庫特布

賽義德・庫特布（ سيد قطب，，，Sayyid Quṭb，）是一位埃及作家，教育家，遜尼派伊斯蘭理論家，詩人。他的思想被形容為庫特布主義。1950 年代至 1960 年代間，為埃及穆斯林兄弟會的領導者。

他曾經出版 24 本書，包括小說，文學評論以及教育研究。他對伊斯蘭世界影響力最大的是他關於伊斯蘭教應該扮演怎樣的政治和社會角色方面的研究，這方面尤其體現在他的著作《社會正義》和《路標》中。

庫特布對美國文化持強烈的批判態度。他認為美國文化是 “物質主義”，“充滿了暴力和性”。他提倡進攻性聖戰的激進觀點 ，被他的追隨者形容為 “偉大的思想家” 和 “伊斯蘭的殉道者”。而西方觀察家和部分穆斯林認為他是伊斯蘭主義意識形態的關鍵創始人，對基地組織等極端伊斯蘭組織起到了鼓動的作用。

生平

1948 年至 1950 年，庫特布以學監的身份由埃及教育部送往美國，在科羅拉多州立師範學校（今北科羅拉多大學）留學。回國後發表反美文章。1966 年，被指控參與了暗殺埃及納塞爾總統的陰謀，被處以絞刑。

著作

《路標》
天主教索索貢教區

天主教索索貢教區（ Dioecesis Sorsogonensis ；Diyosesis ng Sorsogon）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬卡塞雷斯總教區。轄區包括索索貢省，座堂是聖伯多祿與聖保祿座堂。

2006 年有教友 651,930 人、26 個堂區、80 名司鐸。現任主教為，榮休主教為。

1951 年 6 月 29 日升為教區。
天主教比拉克教區

天主教比拉克教區 （ Dioecesis Viracensis、Diyosesis ng Virac）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬卡塞雷斯總教區。轄區包括卡坦端內斯省。

2010 年有教友 243,000 人、19 個堂區、52 名司鐸。現任主教馬諾洛・桑托斯。

1974 年 5 月 27 日升為教區。
天主教任馬蘭教區

天主教任馬蘭教區 （ Dioecesis Libmanana、Diyosesis ng Libmanan）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬卡塞雷斯總教區。轄區包括南甘馬粦省。

2006 年有教友 387,108 人、22 個堂區、32 名司鐸。

1989 年 12 月 9 日設自治監督區。2009 年 3 月 29 日升為教區。自治監督小若瑟・羅哈斯成為教區主教。
天主教馬來巴來教區

天主教馬來巴來教區 （Dioecesis Malaibalaiensis；Diyosesis ng Malaybalay）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教卡加延 - 德奧羅總教區。教區管轄布基農省大部及南拉瑙省一部。

教區於 2006 年時有 1,088,855 名教友、40 個堂區和 73 名司鐸。教區主教現時出缺，榮休主教為。

自治監督區於 1969 年 4 月 25 日設立，1982 年 11 月 15 日升為教區。
天主教朗布隆教區

天主教朗布隆教區 （ Dioecesis Rombloniensis、Diyosesis ng Romblon）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教卡皮斯總教區。轄區包括朗布隆省。

2006 年有教友 192,128 人、26 個堂區、34 名司鐸。主教席位自 2011 年 5 月 25 日起懸空。

1974 年 12 月 19 日升為教區。
天主教塔利邦教區

天主教塔利邦教區 （ Dioecesis Talibonensis、Diyosesis ng Talibon）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教宿霧總教區。轄區包括保和省。

2006 年有教友 648,827 人、37 個堂區、69 個司鐸。教區座堂聖三座堂位於島上最大城市塔利邦。現任主教克里斯蒂安・諾厄爾。

1986 年 1 月 9 日升為教區。
天主教馬貝爾教區

天主教馬貝爾教區 （Dioecesis Marbeliana、Diyosesis ng Marbel）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教哥打巴託總教區。轄區包括南哥打巴託省及薩蘭加尼省，以及蘇丹庫達拉省的一部。

2004 年有教友 1,202,322 人、24 個堂區、80 名司鐸。教區主教迪幼爾多・古鐵雷斯。

1960 年 12 月 17 日設自治監督區，1982 年 11 月 15 日升為教區。
天主教基達帕萬教區

天主教基達帕萬教區 （ Dioecesis Kidapavanensis、Diyosesis ng Kidapawan）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教哥打巴託總教區。轄區包括哥打巴託省、馬京達瑙省和蘇丹庫達拉省各一部。

2006 年有教友 465,000 人、14 個堂區、34 名司鐸。現任主教羅慕洛・德拉克魯茲。

1976 年 6 月 12 日設自治監督區，1982 年 11 月 15 日升為教區。
天主教巴科洛德教區

天主教巴科洛德教區 （ Dioecesis Bacolodensis、Diyosesis ng Bacolod）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教哈羅總教區。

2006 年有教友 1,091,668 人、69 個堂區、164 名司鐸。教區主教味噌爵・納瓦拉。

1932 年 7 月 15 日升為教區。
天主教聖費爾南多德拉烏尼翁教區

天主教聖費爾南多德拉烏尼翁教區 （ Dioecesis Ferdinandopolitana ab Unione、Diyosesis ng San Fernando de La Union）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教仁牙因 - 達古潘總教區。轄區包括拉烏尼翁省。

2006 年有教友 582,238 人、27 個堂區、43 名司鐸。教區主教席位在原主教阿特米奧・裡列拉 2011 年 11 月 13 日逝世後懸空。

1970 年 1 月 19 日升為教區。
天主教烏坦尼塔教區

天主教烏坦尼塔教區 （ Dioecesis Urdanetensis、Diyosesis ng Urdaneta ）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教仁牙因 - 達古潘總教區。轄區包括邦阿西楠省東部。

2010 年有教友 594,670 人、25 個堂區、45 名司鐸。現任教區主教雅辛託・若瑟。

1985 年 1 月 12 日升為教區。
天主教甲萬那端教區

天主教甲萬那端教區 （ Dioecesis Cabanatuanensis、Diyosesis ng Cabanatuan）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教仁牙因 - 達古潘總教區。轄區包括新怡詩夏省南部。

2006 年有教友 930,000 人、25 個堂區、54 名司鐸。教區主教索夫羅尼奧・班庫德。

1963 年 2 月 16 日升為教區。
天主教盧塞納教區

天主教盧塞納教區 （ Dioecesis Lucenensis、Diyosesis ng Lucena）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教利巴總教區。轄區包括奎松省中西部。

2006 年有教友 834,322 人、32 個堂區、93 名司鐸。現任教區主教為埃米利奧・馬克斯，主教座堂聖費爾南多座堂。

1950 年 3 月 28 日升為教區。
天主教古馬卡教區

天主教古馬卡教區 （Dioecesis Gumacana、Diyosesis ng Gumaca）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教利巴總教區。轄區包括奎松省東南部。

2006 年有教友 751,000 人、23 個堂區、55 名司鐸。現任主教為文多辣・法馬迪科，主教座堂為聖迭戈主教座堂。

1984 年 4 月 9 日升為教區。
天主教波克教區

天主教波克教區 （ Dioecesis Boacensis、Diyosesis ng Boac）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教利巴總教區。轄區包括馬林杜克省。

2006 年有教友 198,589 人、14 個堂區、21 名司鐸。現任教區主教雷納爾多・埃萬熱利斯塔，座堂為聖母無原罪座堂。

1977 年 4 月 2 日升為教區。
函式庫

函式庫（library）是在計算機科學中用於開發軟體的子程式集合。庫和可執行檔案的區別是：它不是獨立的計算機程式，而是向其他程式提供服務的程式碼。
天主教安蒂波洛教區

天主教安蒂波洛教區 （ Dioecesis Antipolensis、Diyosesis ng Antipolo）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教馬尼拉總教區。轄區包括黎剎省、馬尼拉大都會的馬利金納市和帕西市的一部分。

2006 年有教友 2,410,000 人、54 個堂區、126 名司鐸。現任教區主教為嘉俾厄爾・雷耶斯，輔理主教為方濟・德萊昂。主教座堂為平安航海之後主教座堂。

1983 年 1 月 24 日升為教區。
天主教聖巴勃羅教區

天主教聖巴勃羅教區 （ Dioecesis Sancti Pauli in Insulis Philippinis、Diyosesis ng San Pablo）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教馬尼拉總教區。轄區包括內湖省。

2006 年有教友 2,416,743 人、80 個堂區、177 名司鐸。現任教區主教為良・德羅納，座堂是底比斯的聖保祿座堂。

1966 年 11 月 29 日升為教區。
天主教博龍岸教區

天主教博龍岸教區 （ Dioecesis Boronganensis、Diyosesis ng Borongan）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教帕洛總教區。轄區包括東薩馬省。

2006 年有教友 414,000 人、30 個堂區、57 名司鐸。現任主教為克利斯本・瓦爾奎。主教座堂為聖母聖誕座堂。

1960 年 10 月 12 日升為教區。
天主教伊巴教區

天主教伊巴教區 （ Dioecesis Ibana、Diyosesis ng Iba）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教聖費爾南多總教區。轄區包括三描禮士省。

2006 年有教友 556,110 人、22 個堂區、40 名司鐸。現任教區主教為弗洛倫蒂諾・拉瓦里亞斯。

1955 年 6 月 12 日設立自治監督區， 1982 年 11 月 15 日升為教區。
天主教巴朗牙教區

天主教巴朗牙教區 （ Dioecesis Balangensis、Diyosesis ng Balanga）是菲律賓一個羅馬天主教教區，屬天主教聖費爾南多總教區。轄區包括巴丹省。

2006 年有教友 543,000 人、35 個堂區、52 名司鐸。現任教區主教為魯佩託・桑托斯。

1975 年 3 月 17 日設教區。
主教座堂廣場 (錫耶納)

主教座堂廣場（Piazza del Duomo）位於錫耶納的聖母昇天主教座堂的側翼，呈 “L” 形。除了著名的宗教建築之外，廣場上還有階梯聖母醫院博物館（complesso museale di Santa Maria della Scala）, 內有聖母領報堂。
安廷召

安廷召，直隸樂亭縣人，清朝政治人物，武進士及第。

乾隆十六年（1751 年），登辛未科一甲第三名武進士（武探花）。授官二等侍衛。後任浙江台州協副將。
李國梁 (武狀元)

李國樑，直隸樂亭縣人，清朝軍事將領，武狀元及第。

乾隆二十二年丁丑科（1757 年），登進士。後授御前頭等侍衛，歷署閩浙等處參遊副總、浙江提標中軍參將、象山、台州副將、定海鎮、處州、漳州總兵、福建陸路提督。
志瑞祐

志瑞祐是日本輕小說作家，法政大學社會學部畢業。2008 年，以《德魯伊來囉！》獲得第四屆 MF 文庫 J 輕小說新人獎佳作。獲獎時的筆名為「志瑞祐麒」。

作品

1.1 書籍

全作品 MF 文庫 J

原作小說

三作品都由東立出版社代理中文版

：絶叫插畫，全 3 卷
：上田夢人插畫，全 3 卷
：櫻半片插畫（1－13）→仁村有志（14－16、短篇集）、ねづみどし（短篇集）→〆鯖コハダ（17－20），全 20 卷 + 短篇集
：遠坂あさぎ插畫，全 16 卷

代筆

：21、22 卷。由尖端出版社代理中文版。

小說選集

：遠藤海成原作，尖端出版代理中文版，短篇《傲嬌少女與逃亡毛蟹的故事》（ツンデレ少女と脫走したカニのおはなし）
：平坂讀原作，尖端出版代理中文版，短篇《三二四驅》（三二四駆）

漫畫原作

放課後ビッチ・クラフト（作畫：市原和真、『月刊コミックアライブ』2018 年 10 月號 - 連載中）
異世界小白玩家 －用 HP1 展開最強最快的迷宮攻略－（作畫：青桐良、『水曜日のシリウス』2019 年 2 月 5 日 - 連載中）

1.2 其他

《》：MF 合作場景
《鎖鏈戰記》：KADOKAWA 合作場景
《學園偶像大師》：編劇
安廷贊

安廷贊，直隸樂亭縣人，清朝軍事將領，同武進士出身。

乾隆二十二年丁丑科（1757 年），登進士。後任廣東香山協副將。
砟子鎮

砟子鎮是位於中國吉林省東部的一個鎮，隸屬於白山市江源區。

砟子鎮面積約 17 平方千米，人口 3.4 萬，鎮政府駐砟子。下轄 3 個行政村三個社群。砟子鎮交通便利，物產豐富，工業實力雄厚。

行政區劃

孫家堡子街道下轄以下地區：。
聯合國際工業

聯合國際工業有限公司，簡稱聯合國際工業（ALLIED INDUSTRIES INTERNATIONAL LIMITED，港交所除牌時 0260.HK），在 1985 年 10 月 7 日，從和豐地產投資有限公司更名而來，當時業務主要經營生產及銷售食品、鋼鐵等行業。前身為「聯合東榮有限公司」、「輝煌太平洋有限公司」、「WORMALD PACIFIC LIMITED」，以及「SUNSHINE PACIFIC LIMITED」。

歷史

在 1991 年先後分拆東榮鋼鐵集團有限公司（首長國際企業有限公司前身）在港交所上市，由於過於龐大業務複雜，加上長期效益欠佳，故此印尼財團進行收購，在 1997 年 4 月 25 日，更名為豐泰集團國際有限公司，再在 2005 年 4 月 22 日更名為中國環保投資股份有限公司至今。
埃爾多拉多商業塔

埃爾多拉多商業塔（Eldorado Business Tower）是聖保羅的一座摩天大廈。大廈樓高 141 米，有 36 層，於 2007 年落成。
唱好舞臺

為澳門廣播電視製作的歌唱綜藝節目，是唱好舞臺系列的第一作，節目於 2009 年 3 月 17 日起，於澳門臺播放。

每集內容 (為 TDM V-WEB 上傳日期)

2009-03-19: Soler 演唱會 (上集)

2009-03-26: Soler 演唱會 (下集)

2009-04-02: 彭永琛演唱會

2009-04-09: On stage 演唱會

2009-04-16: 棋人歌手演唱會

2009-04-23: 盧榮儀演唱會

2009-04-24: On Stage 真情流露片段

2009-04-30: Tuna Macanese 演唱會

2009-05-11: 楊淑芬演唱會

2009-05-18: 刃記演唱會

2009-05-25: 杜俊瑋演唱會

2009-06-11: 孫鳳明演唱會

2009-07-08: 唱好舞臺精選集
布林函式

在數學中，布林函式（Boolean function），又稱邏輯函式，描述如何基於對布林輸入的某種邏輯計算確定布林值輸出。它們在複雜性理論的問題和數字計算機的晶片設計中扮演基礎角色。布林函式的性質在密碼學中扮演關鍵角色，特別是在對稱金鑰演算法的設計中（參見 S-box）。

有限布林函式

在數學中，有限布林函式是如下形式的函式 f : Bk → B，這裡的 B={0,1} 是布林域，而 k 是非負整數。在 k=0 的情況下，函式簡單的是 B 的一個恆定元素。

更一般的說，形如 f : X → B 函式，這裡的 X 是任意集合，是布林值函式。如果 X = M = {1,2,3,…}，則 f 是 “二進位制序列”，就是說 0 和 1 的無限序列。如果 X = k = {1,2,3,…,k}，則 f 是長度為 k 的 “二進位制序列”

有個這種函式。

代數正規化

布林函式可以唯一的寫為積（AND）之和（XOR）。這叫做代數正規化（ANF），也叫做 Zhegalkin 多項式。

這裡的。

序列的值因此還唯一的表示一個布林函式。

布林函式的代數次數被定義為出現在乘積項中的的最高次數。所以有次數 1（線性），而有次數 3（立方）。

對於每個函式都有一個唯一的 ANF。只有四個函式有一個引數: ， ， ， ；它們都可以在 ANF 中給出。要表示有多個引數的函式，可以使用如下等式：

 ，

這裡的 並且 。

實際上，

如果 ，則 ，並因此 ；

如果 ，則 ，並因此 。

因為和二者都有比少的引數，可以得出遞迴的使用這個過程將完成於只有一個變數的函式。

例如，讓我們構造一個（邏輯或）的 ANF：

 ；

因為 並且，可以得出；

透過開啟括號我們得到最終的 ANF： 。
邊際利潤

邊際利潤（Marginal profit），在會計學上是指銷售收入扣除變動成本的差額。從微觀經濟學的角度，邊際利潤則為邊際成本和邊際收益的差額。邊際利潤 (Mπ) 的公式：MR-MC=Mπ
2012 年中華人民共和國國務院政府工作報告

2012 年中華人民共和國國務院政府工作報告於 2012 年 3 月 5 日在第十一屆全國人民代表大會第五次會議中由國務院總理溫家寶代表國務院發表。這是溫家寶發表的第九份政府工作報告，也是其第二個總理任期內第四份政府工作報告。

內容

1.1 財政

1.2 民生

1.3 港澳事務

1.4 兩岸關係

1.5 國防軍隊

1.6 對外方針政策
愛因斯坦場方程

愛因斯坦場方程（Einstein field equations）是由阿爾伯特・愛因斯坦於 1915 年在廣義相對論中提出。場方程定義引力為一種幾何效應，而時空的曲率則是取決於物質的能量 - 動量張量。也就是說，如同牛頓的萬有引力定律中質量作為引力的來源，亦即有質量就可以產生吸引力，但牛頓的萬有引力定律將引力描述成瞬時傳播的力，而愛因斯坦認為並不存在所謂的 “引力”，他從諧和座標的弱場近似得出弱力場的傳遞速度為光速，而且場方程只要透過近似手段，如弱場、靜態、空間緩變，就能推出牛頓近似。

愛因斯坦重力場方程是用來計算動量與能量所造成的時空曲率，再搭配測地線方程，就可以求出物體在重力場中的運動軌跡。這個想法與電磁學的想法是類似的：當我們知道了空間中的電荷與電流 (電磁場的來源) 是如何分佈的，藉由馬克士威方程組，我們可以計算出電場與磁場，再藉由勞倫茲力方程，即可求出帶電粒子在電磁場中的軌跡。

僅在一些簡化的假設下，例如：假設時空是球對稱，此方程組才具有精確解。這些精確解常常被用來模擬許多宇宙中的重力現象，像是黑洞、宇宙加速膨脹、重力波。如著名的史瓦西解。

數學形式

1.1 愛因斯坦重力場方程式

其中

稱為愛因斯坦張量，
是從黎曼張量縮併而成的裡奇張量，代表曲率項；
是從裡奇張量縮併而成的純量曲率 (或曲率標量)；
是從 (3+1) 維時空的度規張量；
是能量 - 動量 - 應力張量，
是牛頓重力常數，
是真空中光速。

愛因斯坦場方程是一組含有若干 4 階對稱張量的張量方程。每一個張量都有 10 個獨立的分量。由於 4 個畢安基恆等式，我們可以將 10 個愛因斯坦場方程式減少至 6 個獨立的方程組。這導致了度規張量 g 有 4 個自由度，與座標選取的 4 個自由度是對應的。

雖然愛因斯坦場方程一開始是一個應用在四維時空的理論，但是一些理論學家嘗試將它應用在探索 n 維時空上。真空中的場方程 (當方程式右邊的 T 張量等於零) 定義了愛因斯坦流形。

儘管愛因斯坦方程的形式看起來很簡單，實際上他們是一組複雜的二階非線性微分方程。只要給定一個質量與能量分佈，亦即能量 - 動量張量，愛因斯坦場方程就變成一個度規張量 g 的微分方程。

一般我們藉由定義愛因斯坦張量 (一個對稱的與度規 g 有關的二階張量)

：

來將愛因斯坦場方程寫成一個更加簡單的形式： 。

若使用幾何化單位制或稱自然單位制，則 G = c = 1，場方程因此簡化為：

如果是使用相對論中的幾何化單位制（有理化的幾何化單位制），則場方程為：

1.2 等價形式

經愛因斯坦方程組兩邊同乘以 g：

其中 D 是時空維度。

兩邊再同除以：

兩邊再同乘−g：

一般情況下，D=4：

愛因斯坦場方程式的性質

2.1 能量與動量守恆

場方程式的一個重要結果是遵守局域的（local）能量與動量守恆，透過應力 - 能量張量（代表能量密度、動量密度以及應力）可寫出：

場方程式左邊（彎曲幾何部份）因為和場方程式右邊（物質狀態部份）僅成比例關係，物質狀態部份所遵守的守恆律因而要求彎曲幾何部份也有相似的數學結果。透過微分比安基恆等式，以描述時空曲率的裡奇張量（以及張量縮併後的裡奇純量）之代數關係所設計出來的愛因斯坦張量可以滿足這項要求：

2.2 場方程式為非線性的

愛因斯坦場方程式的非線性特質使得廣義相對論與其他物理學理論迥異。舉例來說，電磁學的麥克斯韋方程組跟電場、磁場以及電荷、電流的分佈是呈線性關係（亦即兩個解的線性疊加仍然是一個解）。另個例子是量子力學中的薛定諤方程，對於機率波函式也是線性的。

2.3 對應原理

透過弱場近似以及慢速近似，可以從愛因斯坦場方程式退化為牛頓重力定律。事實上，場方程式中的比例常數是經過這兩個近似，以跟牛頓重力理論做連結後所得出。

新增宇宙常數項

愛因斯坦為了使宇宙能呈現為靜態宇宙（不動態變化的宇宙，既不膨脹也不收縮），在後來又嘗試加入了一個常數相關的項於場方程式中，使得場方程式形式變為：

可以注意到這一項正比於度規張量，而維持住守恆律：

此一常數被稱為宇宙常數。

這個嘗試後來因為兩個原因而顯得不正確且多此一舉：

此一理論所描述的靜態宇宙是不穩定的。
十年後，由愛德溫・哈伯對於遠處星系所作觀測的結果證實我們的宇宙正在膨脹，而非靜態。

因此，項在之後被捨棄掉，且愛因斯坦稱之為「一生中最大的錯誤」("biggest blunder he ever made")。之後許多年，學界普遍設宇宙常數為 0。

儘管最初愛因斯坦引入宇宙常數項的動機有誤，將這樣的項放入場方程式中並不會導致任何的不一致性。事實上，近年來天文學研究技術上的進步發現，要是存在不為零的確實可以解釋一些觀測結果。

愛因斯坦當初將宇宙常數視為一個獨立引數，不過宇宙常數項可以透過代數運算移動到場方程式的另一邊，而將這一項寫成應力 - 能量張量的一部分：

剛才提到的項即可定義為：

而另外又可以定義常數

為「真空能量」密度。宇宙常數的存在等同於非零真空能量的存在；這些名詞前在廣義相對論中常交替使用。也就是說可以將看成和是一樣型別的量，只是的來源是物質與輻射，而的來源則是真空能量。物質、輻射與真空能量三者在物理宇宙學中扮演要角。

真空場方程式

4.1 宇宙常數為零

若能量 - 動量張量在所關注的區域中為零，則場方程式被稱作真空場方程式。在完整的場方程式中設定，則真空場方程式可寫為：

對此式做張量縮併，亦即使指標 μ 跟 ν 相同：

由於，整理可得：

而克羅內克爾 δ 在四維空間（時空）下取跡數為 4，所以式子可寫作：

是故。

因此可以得到此一更常見、等價的跡數反轉（trace-reversed）式：

4.2 宇宙常數不為零

若宇宙常數不為零，則方程式為

若同上面宇宙常數為零的例子，其跡數反轉（trace-reversed）形式為

真空場方程式的解顧名思義稱作真空解。平直閔可夫斯基時空是最簡單的真空解範例。不尋常的真空解範例包括了史瓦西解與克爾解。

附帶一提的是：微分幾何中，裡奇張量為零（即：）的流形稱作裡奇平坦流形，另外裡奇張量與度規成比例關係的流形，稱為愛因斯坦流形（Einstein manifold）。

愛因斯坦 - 麥克斯韋方程

如果方程組右邊的能量 - 動量張量等於電磁學中的能量 - 動量張量，也就是

則此方程組稱為「 愛因斯坦 - 麥克斯韋方程」：

其中稱為電磁張量，定義如下：

其中是 4 - 向量勢，分號代表協變微分，逗號代表偏微分。
新時代能源

新時代能源有限公司為買賣石油產品及有色金屬的企業，現任主席是鄭裕彤的侄兒鄭錦超。
朱應鹿

朱應鹿，江蘇崑山人，中華人民共和國政治人物、外交官。

生平

1954 年，畢業於北京外國語學校法文系，進入中華人民共和國外交部工作。1984 年 8 月，任外交部西亞北非司司長。1987 年 9 月，出任中華人民共和國駐突尼西亞大使。1990 年 6 月，兼任中華人民共和國駐巴勒斯坦大使。1991 年 11 月，出任中華人民共和國駐埃及大使。1994 年 2 月，出任中華人民共和國駐挪威大使。1998 年 6 月，自駐挪威大使離任。11 月正式退休。
莖鰻鬍鯰

莖鰻鬍鯰，為輻鰭魚綱鯰形目塘蝨魚科的其中一種，分佈於亞洲馬來西亞及印尼的淡水流域，體長可達 5.7 公分，棲息在中底層水域。
短身鰻鬍鯰

短身鰻鬍鯰，為輻鰭魚綱鯰形目塘蝨魚科的其中一種，被 IUCN 列為極危保育類動物，分佈於亞洲馬來半島的淡水流域，體長可達 8.2 公分，棲息在森林中的沼澤區。
福爾泰圭裡塔

福爾泰圭裡塔（Torre dei Forteguerri）是錫耶納的一座古塔，位於城市街與後門廣場（piazza di Postierla）之間的夾角。

該塔表面為石砌，每隔一段距離設有腳手架洞，不設門，只有兩個窗戶，其中之一設有陽臺。這樣的結構是為了適應軍事職能，原來屬於古羅馬第一道城牆上的奧里亞門，在中世紀成為第二道城門，即 “後門”（Postierla）。

在古代，該塔控制通往博爾蓋西宮前面的一個橋樑。
久保康友

久保康友（、），是日本的棒球選手之一，曾經效力過日本職棒千葉羅德海洋隊、阪神虎隊及橫濱 DeNA 灣星隊，守備位置為投手。

經歷

橿原市立鴨公小學校
橿原市立八木中學校
關西大學第一高等學校
松下電器
日本職棒千葉羅德海洋隊（2005 年～2008 年）
日本職棒阪神虎隊（2009 年～2013 年）
日本職棒橫濱 DeNA 灣星隊（2014 年～2017 年）
美國職棒獨立聯盟蓋裡南岸鐵路貓隊（Gary SouthShore Railcats）-American Association（美國協會）（2018 年）
美國職棒獨立聯盟 Sugar Land Skeeters（2018）
墨西哥棒球聯盟萊昂勇士隊（2019 年）
關西獨立聯盟神戶三田勇士隊（2022 年～）

職棒生涯成績

2.1 日本職棒

2.2 墨西哥棒球聯盟

特殊事蹟

2005 年 4 月 2 日，對福岡軟銀鷹隊初登板，於七局上出場救援 0.1 局無失分
2005 年 4 月 24 日，對東北樂天金鷲隊完封九局，獲得生涯首勝
2009 年 7 月 14 日，達成對全球隊勝投紀錄，成為日職史上最快達成該紀錄的球員
2012 年 8 月 1 日，對東京養樂多燕子隊達成生涯第 1000 局投球，史上第 328 人
2015 年 7 月 13 日，對讀賣巨人隊長野久義於三局上達成生涯第 1000 次奪三振
長臂鰻鬍鰻

長臂鰻鬍鯰，為輻鰭魚綱鯰形目塘蝨魚科的其中一種，被 IUCN 列為極危保育類動物，分佈於亞洲馬來半島南方及蘇門答臘島的淡水流域，體長可達 6.5 公分，棲息在沿岸的沼澤或死水區。
安惠侯

安惠侯，湖北武漢人，中華人民共和國政治人物、外交官。

生平

1963 年，畢業於北京外國語學院法語翻譯專業，進入中華人民共和國外交部工作，先後在中國人民外交學會、駐蒲隆地大使館、駐茅利塔尼亞大使館、外交部柬埔寨外賓接待辦公室、駐柬埔寨大使館、外交部西亞北非司、駐摩洛哥大使館任職。1985 年，任外交部西亞北非司副司長。1988 年 9 月，出任中華人民共和國駐阿爾及利亞大使。1991 年 12 月，出任中華人民共和國駐突尼西亞大使兼駐巴勒斯坦大使。1993 年，任外交部西亞北非司司長。1996 年 10 月，出任中華人民共和國駐黎巴嫩大使。1998 年 12 月，出任中華人民共和國駐埃及大使。2001 年 8 月，自駐埃及大使離任。

家庭

已婚，妻子是王錦繡。
婆羅洲鰻鬍鯰

婆羅洲鰻鬍鯰，為輻鰭魚綱鯰形目塘蝨魚科的其中一種，被 IUCN 列為次級保育類動物，分佈於亞洲婆羅洲沙勞越的淡水流域，體長可達 8.6 公分，棲息在森林沼澤區。
吳傳福

吳傳福，中華人民共和國政治人物、外交官。1993 年，接替安惠侯擔任中華人民共和國駐巴勒斯坦大使。1998 年，由呂國增接任。2000 年，擔任中華人民共和國駐瑞士大使。
細鰭鰻鬍鯰

細鰭鰻鬍鯰，為輻鰭魚綱鯰形目塘蝨魚科的其中一種，被 IUCN 列為次級保育類動物，分佈於亞洲印尼蘇門答臘島的淡水流域，體長可達 12.4 公分，棲息在森林沼澤區。
穆文

穆文，中華人民共和國政治人物、外交官。

1996 年，擔任中華人民共和國駐摩洛哥大使。2000 年，接替呂國增擔任中華人民共和國駐巴勒斯坦大使。2001 年，由朱邦造接任。
朱邦造

朱邦造，籍貫江蘇宜興，生於上海，長於南京，中華人民共和國政治人物、外交官。

生平

1964 年，考入南京外國語學校學習法語。1971 年畢業留校，成為學校最年輕的教師。1973 年，赴北京外國語學院法語專業學習。1977 年畢業，分配至外交部工作，公派瑞士日內瓦大學學習。1979 年畢業回國，在外交部翻譯室任科員，後升任三秘、副處長。1985 年，赴法國國立行政學院學習 1 年。1986 年，任外交部翻譯室副處長、一秘。1988 年，任駐法國大使館一秘。1992 年，任外交部西歐司處長、參贊。1996 年，任駐比利時大使館和駐歐共體使團政務參贊，後升任公使銜參贊。1997 年，任外交部新聞司參贊，後升任副司長。1998 年，升任新聞司司長，1997 年至 2001 年同時任外交部新聞發言人。2002 年 1 月，出任中華人民共和國駐突尼西亞大使兼駐巴勒斯坦大使。2004 年 3 月，出任中華人民共和國駐瑞士大使。2008 年，任外交部大使。2009 年 1 月，出任中華人民共和國駐西班牙大使兼駐安道爾大使。2014 年 11 月，自駐西班牙大使離任。

家庭

夫人陳立春，兩人育有 1 子。