CP 破壞

CP 破壞（CP violation），或譯 CP 破缺，又稱 CP 不守恆，是物理學，尤其是粒子物理學中的一個術語和定理。它說明在一個物理過程中所謂的 CP 對稱被破壞了。在宇宙學中它對解釋今天宇宙中物質的數量超過反物質的數量有極其重要的意義。1964 年在 CP 破壞首先在中性 K 介子的衰變中被實驗證實。1980 年詹姆斯・克羅寧和瓦爾・菲奇因此被授予諾貝爾物理學獎。至今為止對 CP 破壞的研究依然是一個在理論物理和實驗物理中非常活躍的領域。

CP

CP 是粒子物理學中兩個對稱運算的乘積：C 對稱即電荷對稱，量子操作為電荷共軛運算，這個運算將一個帶電荷粒子轉化為其反粒子；P 是宇稱，宇稱運算造成一個物理系統的映象。在強相互作用和電磁作用中 CP 轉化運算對整個物理系統不產生任何影響（CP 對稱），但是在一定的弱相互作用中這個對稱被微小地打破。在 1950 年代時，人們發現宇稱破壞後曾經設想 CP 對稱可以補救這個破壞。

宇稱守恆的基本思想是在映象反演後粒子物理學的公式不變。也就是說一個系統裡的反應（比如化學反應或者放射性衰退）在一個映象系統中以同樣的速度進行。直到 1940 年代物理學家相信所有的反應全部是宇稱守恆的。1950 年代物理學家發現了宇稱破壞的反應。一些放射性反應顯然不是宇稱守恆的：它們的映象系統裡的反應機率比原來的反應機率低。

在量子力學中一個系統中的一個對稱被破壞後往往可以透過另一個對稱來彌補，這兩個對稱的乘積依然守恆。在宇稱破壞被發現後不久物理學家就發現了希爾伯特空間結構中的這個很微妙的特性。當時有人猜測反粒子共軛運算是可以彌補宇稱破壞的對稱。

簡單地說反粒子共軛運算是粒子與反粒子之間的對稱，因此 CP 對稱被看作是物質與反物質間的對稱。

破壞

1964 年詹姆斯・克羅寧和瓦爾・菲奇提供了明顯的 CP 對稱也被破壞的跡象。為此他們於 1980 年獲得諾貝爾獎。他們的發現顯示弱相互作用既破壞了反粒子共軛運算 C，同時也破壞了宇稱 P。這個發現對粒子物理學帶來了巨大的衝擊，至今為止它為粒子物理學和宇宙學的核心問題打開了大門。CP 被微弱地破壞了，但是與此同時又幾乎保持了守恆是一個重要的未解之謎。

克羅寧、菲奇等在一個 K 介子衰變的實驗中發現了 CP 對稱的破壞，在這個物理現象中只有一個更弱的對稱被儲存了，即 CPT 對稱。在 CPT 對稱中除 C 和 P 外還有一個第三個運算子號，即時間反演（T）也必須加入。時間反演與運動反演相應。在物理定理中時間反演對稱表示任何運動的反運動也同樣存在。因此 CPT 對稱被看作組成所有基本反應形式的精確對稱。由於 CPT 對稱任何破壞 CP 對稱的反應也破壞 T 對稱。也就是說任何破壞 CP 對稱的反應的逆反應發生的可能性與原反應不同。CPT 對稱被看作是量子場論中的一個基本定理，在這裡反粒子共軛運算、宇稱和時間反演同時運用。

最近美國斯坦福直線加速器中心和日本高能加速器研究機構的一代新的試驗使用 B 介子也發現了 CP 破壞。此前至少理論上有可能 CP 破壞僅限於 K 介子。這些試驗無疑地證明了標準模型理論中的反應破壞 CP。

2025 年 LHCb 宣佈首次在重子衰變過程中發現了 CP 破壞的跡象，統計顯著度為 5.3σ。

透過在 CKM 矩陣中加入一個複數項標準模型理論可以包含 CP 破壞。而這個複數項的引入（也就是 CP 破壞的引入）則表明至少有三代夸克。

至今為止沒有任何發現量子色動力學破壞 CP 的試驗。

電弱標準模型中的 CP 破壞

CKM 矩陣的電弱標準模型定義為 此處的 和 分別為可以將上型夸克與下型夸克的質量矩陣和對角化的麼正轉換矩陣 (unitary transformation matrix)。

因此，要得到一個帶有複數的 CKM 矩陣需有以下兩個必要但非充分條件:

和 其中至少須有一個帶有複數，否則 CKM 矩陣必為純實數。
即使兩者皆帶有複數， 和 不可以相同，亦即 ，否則 CKM 矩陣必為單位矩陣。

以一個有三代費米子的標準模型來說，費米子質量矩陣 (夸克與輕子都適用) 的最通用形式可以寫成如下樣式:

這樣的非赫米爾特 (non-Hermitian) M 矩陣有 9 個複數元素以及 18 個引數，因為每個複數元素各有 2 個引數，一個是實數部的係數，一個是虛數部的係數。這樣的 3X3 矩陣顯然難以被直接對角化。然而，這樣的矩陣卻是自然為赫米爾特的，而且它和原來的非赫米爾特 M 矩陣擁有相同的 U 矩陣，這個矩陣可以表為

<這個矩陣中的引數可以寫為 M 矩陣中的引數 (= 湯川偶合的對應引數 * 希格氏偶的真空期望值) 的各種組合如下:

既然對角化一個有 9 個引數的矩陣結果跟對角化一個有 18 個引數的 M 矩陣一樣，那以 為物件就是很自然而合理的選擇。

這個問題的理想解法自然是將 M 和矩陣直接對角化求得其本徵值跟本徵向量 (或相當於轉換矩陣 U)。只是，即使是隻有 9 個引數的 矩陣還是太複雜。所以，假設的實數部跟虛數部可以分別被同一個 U 矩陣對角化，那這個假設會引進底下這個關係式並進一步將引數由 9 個減少至 5 個

根據以上想法，可以進一步簡化為以下樣貌:

在此令 and。

有解析解 (analyticalsolutions)，其本徵值如下:

而其對應的 U 矩陣則如下:

然而，這些本徵值的排列順序和物理上的夸克質量順序並無必然對應關係，所以同一型夸克的 3 個本徵值和 3 代夸克的對應方式有 6 種可能，上下夸克各 6 種，總共可以組合出 36 種 CKM 矩陣樣態

在 36 種可能中，以下這 4 個在和實驗資料比對時最接近。在 0 階 (treelevel) 時可以達到差異小於的程度

and

此處為 Wolfenstein 引數之一。

求得和的完整樣貌如下:

和實驗所得的 CKM 矩陣各元素比較得到的最佳結果為

自從 1964 年 CP 破壞被發現以來，物理學家相信在標準模型的框架下，只要找到適當的湯川偶合矩陣 (乘上希格式偶的真空期望值 v 即為質量矩陣) 並將之對角化，即可以產生帶有複數 (亦即 CP 是不對稱) 的 CKM 矩陣。以上論述具體指出了甚麼樣的質量矩陣能夠產生 CP 不守恆，填補了標準模型在這方面的空缺。

強 CP 問題

為什麼在量子色動力學中 CP 不被破壞是粒子物理學中的一個謎。這個問題被稱為強 CP 問題。

量子色動力學不像電弱相互作用那麼容易破壞 CP。電弱相互作用中，規範場與費米子場組成的手性流相關；量子色動力學中，膠子則與向量流相關。至今為止沒有任何顯示量子色動力學破壞 CP 的試驗跡象。比如假如強相互作用廣泛破壞 CP 的話那麼中子電偶極矩將相當於（em 是電子乘米），而試驗資料證明中子電偶極矩比這個資料至少小上十億倍。

問題在於在量子色動力學中有一些公式理論上允許破壞 CP。

在上面的量子色動力學公式中假如角和手性夸克質量相不為零的話則 CP 可以被破壞。一般認為可以被轉化為的一部分。為什麼這個角的值在自然界裡無限小，而不是一個比較大的值至今沒有任何解釋。被選擇為近乎零是物理學中精調的一個例子。

強 CP 問題最著名的解決方案是帕西 - 奎恩理論，這個理論引入了一個新的名為軸子的標量粒子。

物質 - 反物質不平衡

宇宙物理學中的一個未解的理論問題是為什麼在宇宙中物質比反物質多，而不是兩者大致一樣多。透過一系列有理的假設宇宙學家可以顯示在宇宙誕生的大爆炸後數秒內的極端狀況下由於 CP 破壞所導致的不對稱可以產生現在觀察到的物質 - 反物質比。不包含 CP 破壞的解釋均不十分可信，因為它們依靠初始狀態，而且還與宇宙膨脹說相背，因為宇宙膨脹說稀釋這個假設的初始狀態。

假如 CP 對稱的話大爆炸應該產生同樣多的物質和反物質，兩者應該相互完全抵消。這將導致一個沒有物質，只有光子的宇宙。這顯然不是這樣的，因此在大爆炸時或大爆炸後物質與反物質的反應顯然不同。由於 CP 對稱表明物質與反物質的反應應該相同，因此顯然不是在所有情況下 CP 均對稱。

因此有人猜測有一個使得重子數與輕子數不相同的力。標準模型理論中只有兩種破壞 CP 的方法。一個方法是上面提到的量子色動力學的強 CP 破壞。但是這個理論的結果是要麼沒有 CP 破壞，要麼 CP 破壞應該比現在觀察到的強許多許多數量級。另一個方法是弱相互作用所導致的很小的 CP 破壞，但是這個方法預言的破壞所導致的物質 - 反物質差只留下能夠組成一個單個星系的物質。

由於標準模型理論對這個物質差做不出精確的預言，這似乎說明標準模型理論有缺陷或者有錯誤。而且確定這些與 CP 有關的缺陷不需要巨大的、實際上無法達到的加速器和能量。因此試驗粒子物理學對這些問題非常感興趣，而且一些天體物理學的不同理論（比如宇宙膨脹說和重子生成）需要解釋 CP 破壞的理論基礎。