2033 年問題

2033 年問題是關於 2033 年置閏出錯所引發的問題，和時憲曆規定 「冬至所在月為冬月（農曆十一月）」、「置閏於兩冬月（農曆十一月）間第一個無中氣之月」這兩個規則的理解有關。

中國原有的歷法採用固定演算法（平氣；平太陽時），每十五日為一個節氣，二十四節氣為一輪，這二十四節氣裡，順序是偶數的氣又稱為「中氣」，規定 「無中氣置閏、閏前不閏後」，意即將無中氣之月置為閏月，月序同前一個月。

時憲曆和現行農曆曆法的演算法則是藉助天文觀測（定氣；真太陽時），以太陽在黃道上每運動 15° 為一個節氣，有「冬至日」的那個太陰月（太陰曆法的一個月，又稱朔望月，即完成一個「月相迴圈」所經歷的時間），被定義為十一月，因為地球公轉軌道是橢圓形的關係，所以節氣之間不會是固定的間隔 15 天，而是 14－16 天，導致時憲曆裡「無中氣之月」的出現機率變高，會發生頻繁的置閏。因此時憲曆、現行農曆 規定，若兩冬至之間，只有 11 個完整太陰月（12 個新月 / 朔日），則；而兩冬至之間，有 12 個完整太陰月（13 個新月 / 朔日），但第一個無中氣的月之前的月有兩個中氣，則不作閏月論，而第二個無中氣的月則被視為閏月；另一方面，若第一個無中氣的月之前的月只有一個中氣，則即為閏月，第二個則被視為正規月（儘管無中氣）。

2033 年問題所在的農曆年（癸丑年，2033/1/31～2034/2/18），有兩個「無中氣之月」：農曆第 8 個及第 12 個朔望月。在癸丑年冬至之前只有 11 個完整太陰月，不需置閏，而冬至之後會有 12 個完整太陰月，需置閏。也就是說，雖然順序上第 8 個朔望月在第 12 個朔望月之前，但是需置閏的「無中氣之月」不是冬至之前的第 8 個朔望月，而是冬至之後的第 12 個朔望月。因此實際上 2033 年應該閏十一月（閏前不閏後，閏月的月序同前一個月，所以第 12 個朔望月置閏後，這個月份就會改名為閏十一月），而不應閏七月。但從一整個農曆年的角度來看，卻是置閏在「第二個無中氣之月」，也就因此而引發誤解，以及軟體程式設定上的錯誤。

閏十一月十分罕見，本次為西元元年後第六次，上兩次閏十一月在 1631 年和 1642 年，該兩次也是元年以來之兩個最密的閏十一月；下兩次閏十一月在和；21 世紀之後，首次閏十一月將會出現在 65 世紀 6402 年。因為置閏是以冬至為基礎來做的判斷，而冬至定義為農曆十一月，所以每當農曆有閏十一月以及閏十二月（也就是置閏在第 12 個以及第 13 個朔望月），又剛好冬至之前也有「無中氣之月」，且冬至之前不需置閏的時候，就會有 2033 問題。

2033 年問題主要影響 1990 年之前出版的萬年曆程式，包括現存網路上的陰陽曆換算程式。這個問題會造成一些節日日期不一致，如中秋節，閏七月版在 10 月 7 日，閏十一月版在 9 月 8 日；重陽節，閏七月版在 10 月 31 日，閏十一月版在 10 月 1 日；下元節，閏七月版在 12 月 6 日，閏十一月版在 11 月 6 日。其後，所有網路年曆都將 2033 年的閏月劃一定為閏十一月。

除農曆外，其他類似的陰陽曆書（例如日本民間使用的和曆）也會出現類似的 2033 年問題。

分析

定 2032 年冬至 2032 年 12 月 21 日 15:55:29 冬至（UTC+8 時間）
定 2033 年冬至 2033 年 12 月 21 日 21:45:32 冬至（UTC+8 時間）
定 2034 年冬至 2034 年 12 月 22 日 03:33:30 冬至（UTC+8 時間）

由於日月執行的複雜關係，置閏將會在 2033 年及 2034 年導致史無前例的異常情況：在連續 7 個陰曆月內，發生 5 個中氣出現於朔日，造成 3 個無中氣月、2 個雙中氣月，使之出現 2 個假閏月和 2 個假月序；比 1870 年、1984 年及 2052 年的置閏問題更加特殊。2033 歲只有 11 個完整月，所以不須設為閏歲，並置閏 2033 年十一月（2034 歲）；同時八月為假閏月，即該月無中氣，卻不是閏月。又有人認為 “冬至所在月必然是十一月” 是為了解決所謂 2033 年的異常置閏而設定的特殊規則，其實這規則一直存在，這被認為是對農曆的歷史上曆法排定方法不瞭解。

依現行農曆曆法，每年以朔分月（朔日為每月初一）。冬至所在月為十一月，之後為十二月、正月、二月…… 復至十一月。若兩相鄰冬至間有十三次新月（而不是十二次），即有十二個完整農曆月份（而不是十一個），則置閏於前一冬至後首個無中氣月份，月序與前一個月相同（閏月在某月後面，就稱 “閏某月”）。

按照上述方法分析 2033 年的情況，則思路如下：

由於 2032 年冬至（2032 年 12 月 21 日）和 2033 年冬至（2033 年 12 月 21 日）之間只有十一個完整農曆月份，即有十二個朔日（依次在 2033 年 1 月 1 日、1 月 31 日、3 月 1 日、3 月 31 日、4 月 29 日、5 月 28 日、6 月 27 日、7 月 26 日、8 月 25 日、9 月 23 日、10 月 23 日、11 月 22 日），所以即便有無中氣月份（即對應 2033 年 8 月 25 日至 9 月 23 日的農曆月份），亦無需置閏。
由於 2033 年冬至（2033 年 12 月 21 日）和 2034 年冬至（2034 年 12 月 22 日）之間有十二個完整農曆月份，即有十三個朔日（依次在 2033 年 12 月 22 日、2034 年 1 月 20 日、2 月 19 日、3 月 20 日、4 月 19 日、5 月 18 日、6 月 16 日、7 月 16 日、8 月 14 日、9 月 13 日、10 月 12 日、11 月 11 日、12 月 11 日），所以需要在這兩個冬至之間置閏。當需要置閏時，才適用 “無中氣置閏” 和 “閏前不閏後” 的規則。2033 年冬至和 2034 年冬至之間的十二個完整農曆月份中，第一個無中氣月份是 2033 年冬至後的第一個完整農曆月份（即對應 2033 年 12 月 22 日至 2034 年 1 月 19 日的農曆月份）；該月份在農曆十一月之後，則該月份為農曆閏十一月。

以上就是對 2033 年問題的解決方法。可知，在編排農曆曆法時，並不一定要在無中氣月份置閏。

2033 年閏年

根據現行農曆置閏方法，2033 年的閏月是閏十一月，而不是閏七月。

2.1 結果

值得注意的是，2034 年的農曆新年是元旦後的第二個初一日。另外值得注意的是，一個朔望月平均 = 29.530588 日 = 29 天 12 小時 44 分 2.8 秒（長度在 29.27 至 29.83 天之間變動）；而地球在近日點（大雪附近）的公轉比較快，執行 15 度（小雪到冬至），在 2033 年只需要 29.45 日。（兩個中氣之間相隔較短，約 29.45 日；而地球靠近遠日點時公轉速度較慢，當前遠日點在小暑附近，因此夏至到大暑兩個中氣之間相隔較長，約 31.45 日（以北半球為準））。這導致一個朔望月間會出現三個節氣，這是極其罕見的。平均計算兩個節氣 = 365.2421990741 日 / 24=15.218 日，2 箇中氣 = 15.218x2=30.437 日。

日本曆的 2033 年問題

日本民間現在使用的和曆是歷史上最後一部法定的陰陽曆天保曆，其曆法與中國崇禎曆相似、但不盡相同。主要規定如下：

冬至所在月為十一月，春分所在月為二月，夏至所在月為五月，秋分所在月為八月。
閏月置於不含中氣的月份，但並非所有不含中氣的月份均需設為閏月。

崇禎曆是天保曆制定時所參考的曆書之一。天保曆在 2033 年及 2034 年也會發生類似的問題：夏至月和秋分月之間（不含，下同）有三個月，秋分月和冬至月之間有一個月，冬至月和春分月之間又有三個月，導致出現一個閏七月和一個閏十一月，而完全沒有十月。其解決方法尚未有完全的定論；其中一種方案是仿照協調改良後農曆的解決辦法，在 2033~2034 年第 12 個朔望月置閏（閏十一月）。