Samantha912/NLP_A2_WTH huggingface dataset:
國美

國美可能指：

國美控股集團
國美零售
國美電器
中國美術學院
國美 (車)
國美 (網站)
國美 (調味料)
國美酒業
國美牌
浙江國美園藝
海寧國美園藝
國立臺灣美術館
廣東國美水產食品
遼寧國美農牧集團
瓦爾弗勒裡

瓦爾弗勒裡（Valfleury，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東南部，屬於聖艾蒂安區。

地理

瓦爾弗勒裡面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與瓦爾弗勒裡接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

瓦爾弗勒裡的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

瓦爾弗勒裡的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

瓦爾弗勒裡所屬的省級選區為}}。

交通

盧瓦爾省省道 D2 線和 D106 線在鎮中心交匯，D6 線經過北部。

人口

瓦爾弗勒裡於時的人口數量為人。
拉瓦拉敘羅什福爾

拉瓦拉敘羅什福爾（La Valla-sur-Rochefort，，意為 “羅什福爾上方的拉瓦拉”）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省西部，屬於蒙布里松區。

地名

與通常在法語地名中表示 “在…… 河畔” 之意的 “sur” 不同，該地名 La Valla-sur-Rochefort 中的 “sur” 意為 “在…… 上方”，表示名為拉瓦拉（La Valla）的該地與羅什福爾（Rochefort）的位置關係，並以 “羅什福爾上方的拉瓦拉” 之名區分其他的 “拉瓦拉”，且事實上在該地附近也並無 “羅什福爾河” 存在。

地理

拉瓦拉敘羅什福爾面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與拉瓦拉敘羅什福爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

拉瓦拉敘羅什福爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

拉瓦拉敘羅什福爾的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

拉瓦拉敘羅什福爾所屬的省級選區為}}。

交通

盧瓦爾省省道 D44 線、D110 線和 D110.1 線經過境內。

人口

拉瓦拉敘羅什福爾於時的人口數量為人。
拉瓦拉昂日耶

拉瓦拉昂日耶（La Valla-en-Gier，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於聖艾蒂安區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
沃什

沃什（Veauche，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中部偏東，屬於蒙布里松區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
沃謝特

沃謝特（Veauchette，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於蒙布里松區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
旺德朗日

旺德朗日（Vendranges，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於羅阿訥區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
韋拉訥

韋拉訥（Véranne，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於聖艾蒂安區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
韋蘭 (盧瓦爾省)

韋蘭（Vérin，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於聖艾蒂安區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
福雷地區韋裡耶爾

福雷地區韋裡耶爾（Verrières-en-Forez，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省西南部，屬於蒙布里松區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
維勒蒙泰

維勒蒙泰（Villemontais，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部，屬於羅阿訥區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
維勒雷

維勒雷（Villerest，；Vilarês）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於羅阿訥區。

地理

維勒雷面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與維勒雷接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

維勒雷的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

維勒雷的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

維勒雷所屬的省級選區為}}。

人口

維勒雷於時的人口數量為人。
維萊爾 (盧瓦爾省)

維萊爾（Villers）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於羅阿訥區（Roanne）沙爾利厄縣（Charlieu）。該市鎮總面積 5.73 平方公里，2009 年時的人口為 567 人。

人口

維萊爾人口變化圖示
維奧萊

維奧萊（Violay，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於羅阿訥區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
維裡塞勒

維裡塞勒（Viricelles，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東部偏南，屬於蒙布里松區。

地理

維裡塞勒面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與維裡塞勒接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

維裡塞勒的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

維裡塞勒的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

維裡塞勒所屬的省級選區為}}。

交通

盧瓦爾省省道 D103 線經過境內。

人口

維裡塞勒於時的人口數量為人。
維里尼厄

維里尼厄（Virigneux，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東部，屬於蒙布里松區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
維旺

維旺（Vivans）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部，和索恩 - 盧瓦爾省接壤，屬於羅阿訥區。該市鎮總面積 25.16 平方公里，2009 年時的人口為 249 人。

交通

盧瓦爾省省道 D18 線、D35 線和 D41 線經過境內。

人口

維旺人口變化圖示
武日 (盧瓦爾省)

武日（Vougy，；Vôgé）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部，盧瓦爾河右岸，屬於羅阿訥區。

地理

武日面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與武日接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

武日的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

武日的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

武日所屬的省級選區為}}。

交通

盧瓦爾省省道 D13 線、D17 線、D39 線和 D482 線經過境內。

人口

武日於時的人口數量為人。
紹斯泰爾

紹斯泰爾（Chausseterre，）是法國盧瓦爾省的一個市鎮，屬於羅阿訥區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 盧瓦爾省、羅訥省、伊澤爾省、阿爾代什省、上盧瓦爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
阿萊格爾

阿萊格爾（Allègre，；Alègre）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部，屬於勒皮區。

地理

阿萊格爾面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與阿萊格爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

阿萊格爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

阿萊格爾的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

阿萊格爾所屬的省級選區為}}。

交通

上盧瓦爾省省道 D13 線、D21 線和 D40 線在境內交匯。

人口

阿萊格爾於時的人口數量為人。
阿萊拉克 (上盧瓦爾省)

阿萊拉克（Alleyrac，；Alairac）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
阿萊拉斯

阿萊拉斯（Alleyras，；Alairàs）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中部，屬於勒皮區。

地理

阿萊拉斯面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與阿萊拉斯接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

阿萊拉斯的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

阿萊拉斯的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

阿萊拉斯所屬的省級選區為}}。

人口

阿萊拉斯於時的人口數量為人。
阿利 (上盧瓦爾省)

阿利（Ally，；Ali）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
阿羅勒

阿羅勒（Araules，；Araulas）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東部，伊桑若市區東部，屬於伊桑若區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
阿爾朗德

阿爾朗德（Arlempdes，；Arlemde）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
阿爾萊 (上盧瓦爾省)

阿爾萊（Arlet，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
沃萊地區阿爾薩克

沃萊地區阿爾薩克（Arsac-en-Velay，；Arsac de Velai）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中南部，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
歐巴扎

歐巴扎（Aubazat，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省西部，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
盧瓦爾河畔歐雷克

盧瓦爾河畔歐雷克（Aurec-sur-Loire，；Aurec）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東北部，北側和盧瓦爾省接壤，屬於伊桑若區。

地理

盧瓦爾河畔歐雷克面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與盧瓦爾河畔歐雷克接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

盧瓦爾河畔歐雷克的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

盧瓦爾河畔歐雷克的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

盧瓦爾河畔歐雷克所屬的省級選區為}}。

交通

上盧瓦爾省省道 D45 線、D46 線和 D47 線在境內交匯，歐雷克站每天開行前往聖艾蒂安、勒皮和里昂方向的列車。

人口

盧瓦爾河畔歐雷克於時的人口數量為人。
因次分析

量綱分析（dimensional analysis）是指數學或物理學中物理量的量綱可以用來分析或檢核幾個物理量之間的關係。

通常，一個物理量的量綱是由像質量、長度、時間、電荷量、溫度一類的基礎物理量綱結合而成。

牛頓相似性原理

早在十七世紀，艾薩克・牛頓就已經提出量綱分析的基本原理，現在知名為「牛頓相似性原理」。在建立量綱分析的現代用法上，詹姆斯・麥克斯韋也扮演了重要的角色，他區分質量、長度、時間的計量單位為「基礎單位」，又將其它單位分類為「衍生單位」。十九世紀法國數學家約瑟夫・傅立葉也做出巨大貢獻。他表明，類似牛頓第二定律的物理定律，其方程式應該與計量物理量的單位無關。這引致出重要結論：有意義的定律，對於其方程式的每一個計量單位，這方程式都必需是齊次方程式。這結果最終形式化成為白金漢 π 定理（Buckingham π theorem）。假設一個有物理意義的方程式具有個變數與個基礎量綱，白金漢 π 定理描述怎樣將這方程式等價地重寫為具有個無量綱引數的方程式。更重要的是，從設定的變數，這定理給出了一種能夠計算這些無量綱引數的方法。

透過無量綱化（nondimensionalization）技法，一個具有量綱的方程式可以降低或消除其量綱。這技法首先使用量綱分析，這技法使用系統的基礎單位或大自然的自然單位來按比例改變物理量的數值。這技法可以使得物理學者更瞭解系統的基礎性質。稍後，會有更詳細說明。

1.1 定義

一個物理量的量綱是質量、長度、時間、電荷量、溫度的結合，分別由符號 M、L、T、Q、Θ 代表，每一個都提升至有理數冪。

注意到術語「量綱」比尺度「單位」更抽象：質量是一種量綱，而公斤是量綱為質量的一種尺度單位。對於每一種量綱，不同的標準制會規定不同的單位。

例如，物理量速度的量綱是長度／時間（L/T 或 LT −1），物理量作用力的量綱是質量 × 長度／（時間的平方）（ML/T2 or MLT −2）。原則而言，其它種物理量的量綱也可以定義為基礎量綱，可以替換上述幾個量綱。例如，動量、能量或電流都可以選為基礎量綱。

有些物理學者不認為溫度是基礎量綱，因為溫度表達為粒子的能量每自由度，這可以以能量（或質量、長度、時間）來表達。有些物理學者不認為電荷量是基礎量綱；在釐米 - 克 - 秒制內，電荷量可以以質量、長度、時間共同結合在一起來表達。另外，還有一些物理學者懷疑，大自然存在著具有不相容基礎量綱的物理量。

計量單位與量綱密切相關，但內含的概念大不相同。物理量的單位是由常規定義，與標準制有關。例如，長度的單位可以是公尺、英呎、英哩或微米；但是，任何長度的量綱必定是 L，這與單位無關。同一個物理量的兩種不同的單位之間，是靠著轉換因子（conversion factor）從一個單位轉換到另一個單位。例如，1in = 2.54cm，注意到在這裡「2.54cm/in」是轉換因子，不具有量綱，其數值等於 1。因此，假若將任何物理量乘以轉換因子，得到的結果數值不變。量綱符號與量綱符號之間，沒有轉換因子。

1.2 數學性質

量綱符號，像 L，形成一個群：

這群的運算方法是乘法，Ln×Lm = Ln+m。因此，這種運算方法符合閉包律
單位元是 L0=1。量綱為 L0 的物理量是無量綱物理量。
逆元是 1/L or L−1。
L 提升至任意有理數冪 p，Lp 也是群的元素。其逆元是 L−p 或 1/Lp。

量綱符號形成一個有理數的向量空間。例如，量綱符號 MiLjTk 對應於向量 (i,j,k)。當兩個物理量（不論其量綱是否相同）相乘或相除，它們的量綱也同樣的相乘或相除，這對應於相加或相減於向量空間。當物理量提升至有理數冪，其量綱也會提升至同樣的有理數冪，這對應於純量乘法於向量空間。

給定量綱符號的向量空間，其基底是以基礎量綱為元素的集合，所有其它向量稱為衍生量綱。如同在任何向量空間，有不同的基底可供自由選擇，這會造成不同的單位制。例如，選擇電荷量單位是衍生於電流單位，或反之亦可。

無量綱物理量對應於向量空間的原點。

白金漢 π 定理（Buckingham π theorem）闡明，對於某個物理問題，如果存在 n 個變數，

其中有 m 個基本量，則存在 n-m 個獨立的無量綱引數，即可以將 n 個變數組合成 n-m 個無量綱 π 數。

以簡單擺運動為例，這個物理問題存在 5 個變數：擺球的質量、

擺線的長度、擺角、時間和重力加速度，其中有 3 個基本量：質量、長度和時間，則存在 2 個獨立的無量綱 π 數，如和。

例子

力可以透過艾薩克・牛頓著名的公式

做因次分析，M 代表質量因次，L 代表長度因次，T 代表時間因次，則為：

相應地，力的國際單位牛頓（N）的定義是：

，即公斤（kg）・米（m）・秒（s）負二次方。

若力沿著一定路徑作功：

可以看出因次上：

另外，非相對論（即古典力學裡）動能的定義：

其因次為：

因次和功相同。這也和功能定理相應。

應用

透過因次分析可以對物理推導過程進行檢驗，確認前後是否一致無誤。

此外，一些物理學上的演繹是透過因次分析而生的，例如普朗克長度、普朗克時間與普朗克質量。它們的出現最先是透過將普朗克常數、光速、重力常數三項常陣列合出長度因次、時間因次、質量因次而衍生得到它們應該具有的數值。
維薩克 - 歐泰拉克

維薩克 - 歐泰拉克（Vissac-Auteyrac，；Vissac e Auteirac）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中部偏西，屬於布里尤德區。該市鎮於 1972 年由原市鎮維薩克（Vissac）和歐泰拉克（Auteyrac）合併而成。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
歐特拉克

歐特拉克（Autrac，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
奧韋爾 (上盧瓦爾省)

奧韋爾（Auvers）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里烏德區（Brioude）潘奧爾縣（Pinols）。該市鎮總面積 21.5 平方公里，2009 年時的人口為 60 人。

人口

奧韋爾人口變化圖示
歐宗

歐宗（Auzon，；Auson）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
阿澤拉

阿澤拉（Azérat，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
班斯

班斯（Bains，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中南部偏西，屬於勒皮區。

地名

該地名 “Bains” 發音為，末尾字母 “s” 發音，《世界地名翻譯大辭典》與《世界地名譯名詞典》將其誤譯作 “班”。

地理

班斯面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與班斯接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

班斯的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

班斯的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

班斯所屬的省級選區為}}。

人口

班斯於時的人口數量為人。
巴爾日 (上盧瓦爾省)

巴爾日（Barges，；Barjas）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
巴斯昂巴塞

巴斯昂巴塞（Bas-en-Basset，；Bas de Bassès）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部偏東，盧瓦爾河右岸，屬於伊桑若區。

地理

巴斯昂巴塞面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與巴斯昂巴塞接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

巴斯昂巴塞的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

巴斯昂巴塞的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

巴斯昂巴塞所屬的省級選區為}}。

交通

上盧瓦爾省省道 D12 線、D42 線、D44 線和 D46 線在境內交匯。巴斯 - 莫尼斯特羅勒站每天開行前往勒皮和里昂方向的列車。

人口

巴斯昂巴塞於時的人口數量為人。

友好城市

法布羅
博略 (上盧瓦爾省)

博略（Beaulieu，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
博蒙 (上盧瓦爾省)

博蒙（Beaumont，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
林迺晴

林迺晴是臺灣的漫畫家，暱稱館主。出生於臺北市。臺北市立師範學院美勞教育系畢業。

人物

作品風格充滿童趣，輕鬆幽默而不失智慧。另一方面也善於刻畫溫情人性，真情流露，令人感動。

簡歷

1997 年 - 以味蛇獲得第 7 屆東立漫畫新人獎少男組第 3 名
2001 年 - 以撲滿傳說獲得第 11 屆東立漫畫新人獎少男組第 3 名
2003 年 - 以漫畫田獲得第 1 屆金筆獎四格漫畫組第 1 名、勇者培育計畫獲得同比賽少男組佳作
2004 年 - 在挑戰者月刊發表自閉雞蛋輔導會，正式出道。8 月，首部連載作《飛行俱樂部》開始連載。
2005 年 - 開始《機甲盤古》連載。
2006 年 - 以《飛行俱樂部》獲得 2005 年第 30 屆金鼎獎兒童及少年圖書最佳漫畫書獎、第 26 屆新聞局中小學生課外優良讀物推介、95 年度國立編譯館優良漫畫獎佳作。
2015 年 - 於永漢 I.D.A 動漫教室擔任漫畫教學專職講師。

作品一覽

3.1 長篇漫畫

飛行俱樂部（2004 年，挑戰者月刊 2004 年 8 月號－2005 年 4 月號，全力出版）
機甲盤古（2005 年，挑戰者月刊 2005 年 7 月號～2014 年 3 月 5 日）

3.2 短篇漫畫

自閉雞蛋輔導會（2004 年，挑戰者月刊 2004 年 5 月號）
FORGETTER（2004 年，挑戰者月刊 2004 年 5 月號）
寶箱獵人（2004 年，挑戰者月刊 2004 年 6 月號）
30 小時時鐘（2004 年，挑戰者月刊 2004 年 7 月號）
彩色漫畫田（2004 年，挑戰者月刊 2004 年 9 月號）
口袋天氣（2005 年，挑戰者月刊 2005 年 5 月號）
漫畫家真有出息（2005 年，挑戰者月刊 2005 年 6 月號）
波夫巨龍（1998 年作，2005 年發表，附錄於飛行俱樂部②，全力出版）
波夫巨龍 2（2001 年作，2005 年發表，同樣附錄於飛行俱樂部②）
味蛇（1997 年，第 7 屆東立漫畫新人獎少男組第 3 名作品，第 7 屆東立漫畫新人獎作品集，東立出版）
一年一班 段考記事（2000 年，投稿專欄「我也要畫漫畫」入選作品，ACE 頂尖少年 2000 年 1 月號，臺灣東販）
撲滿傳說（2001 年，第 11 屆東立漫畫新人獎少男組第 3 名作品，第 11 屆東立漫畫新人獎作品集，東立出版）
漫畫田（2003 年，2003 年第一屆金筆漫畫獎四格漫畫組第 1 名作品，龍少年 2003 年 10 月號－2004 年 1 月號，東立出版）
勇者培育魔王計畫（2004 年，2003 年第一屆金筆漫畫獎少男組佳作作品，龍少年 2004 年 3 月號）

3.3 個人自費出版

波夫巨龍 1
波夫巨龍 2
快樂天堂

3.4 同人誌作品

寶箱獵人 1（劍與誓言 I）
寶箱獵人 2（劍與誓言 II）
阿爾宗河畔博訥

阿爾宗河畔博訥（Beaune-sur-Arzon，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
博鎮 (上盧瓦爾省)

博村（Beaux，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於伊桑若區。

地理

博村面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與博村接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

博村的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

博村的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

博村所屬的省級選區為}}。

人口

博村於時的人口數量為人。
博扎克

博扎克（Beauzac，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東北部，屬於伊桑若區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
貝爾伯濟

貝爾伯濟（Berbezit，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
貝薩莫雷勒

貝薩莫雷勒（Bessamorel，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東部，伊桑若市區以南，屬於伊桑若區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
拉貝塞爾聖馬裡

拉貝塞爾聖馬裡（La Besseyre-Saint-Mary，；La Becèira）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
布拉薩克 (上盧瓦爾省)

布拉薩克（Blassac，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
布拉沃濟

布拉沃濟（Blavozy，；Blavòsi）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中南部偏東，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
布萊勒

布萊勒（Blesle，；Bleila）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省西北部，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
日式旅館

日式旅館是指日本傳統的商業住宿設施，部分附有溫泉裝置供住客使用。日本常以「旅館」直指日式旅館。

歷史

現今形式的日式旅館早於江戶時代出現，為當時經道路前往日本各地的旅客提供住宿服務，主要分為有提供餐飲的旅籠，與不提供餐飲需自炊的木賃宿。日式旅館通常設定榻榻米房間、供住客共用的沐浴裝置、及讓住客穿著浴衣與旅館東主閒聊的共用空間。

日式旅館在現今日本的大都市內已很難找到，因其價格較西式酒店更為昂貴。大部份日式旅館位於郊外的觀光風景區，其中許多坐落於山區，以幽靜的環境營造日式傳統氛圍。

特色

典型的日式旅館設有較大的入口大堂，供住客坐下聊天，較現代化的旅館可能在大堂設有電視。旅館房間採用傳統日式建築材料裝飾，地板為榻榻米，門則為日式的紙製搪門。就算因保安問題採用西式木門，在房內仍會採用紙門，亦會設有地方供住客脫鞋；部份房間則設有露臺。

日式旅館的住宿方案以「一泊二食」為主，即住宿費用內含提供晚餐及隔日早餐，但也可選擇僅提供一餐（類似西式酒店的「住宿加早餐」方式）、或純住宿不含餐費的方案，選擇彈性較西式酒店為高。

日式旅館通常設有共用的沐浴地方，位於溫泉區的一般設有溫泉供旅客浸泡，較高階的旅館更可能在房內設獨立溫泉。旅館會為旅客提供浴衣穿著，位於風景區的旅館亦可能提供木屐予旅客在旅館外穿著。旅館提供的康樂設施則包括乒乓球等。

旅館房間一般設有布團，舖設在榻榻米上供旅客睡眠。在非睡眠時間，會把布團移開，擺放一張小型茶几供住客使用。不少旅館提供晚餐及早餐予旅客，可能需另外收費。食物為傳統日本料理菜式，如懷石料理等；部份旅館亦供應西式食物予未能適應日式食物的外國遊客。

民宿

民宿是日式旅館的較廉價版本，較近似於旅社。民宿可能設於一些完全沒有開設酒店的小鎮，亦可能設於城市內；部份民宿為家庭式經營，把家中部份房間供住客租用。設施包括房間、共用的淋浴及洗手間裝置，食物較為簡單，亦較有家庭式風味。
布瓦塞 (上盧瓦爾省)

布瓦塞（Boisset，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部偏東，屬於伊桑若區。

地理

布瓦塞面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與布瓦塞接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

布瓦塞的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

布瓦塞的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

布瓦塞所屬的省級選區為}}。

交通

上盧瓦爾省省道 D24 線和 D44 線在境內交匯。

人口

布瓦塞於時的人口數量為人。
博訥瓦勒 (上盧瓦爾省)

博訥瓦勒（Bonneval，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部，屬於布里尤德區。

地理

博訥瓦勒面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與博訥瓦勒接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

博訥瓦勒的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

博訥瓦勒的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

博訥瓦勒所屬的省級選區為}}。

交通

上盧瓦爾省省道 D13 線和 D20 線在境內交匯。

人口

博訥瓦勒於時的人口數量為人。
博爾訥 (上盧瓦爾省)

博爾訥（Borne，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

博爾訥面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與博爾訥接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

博爾訥的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

博爾訥的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

博爾訥所屬的省級選區為}}。

人口

博爾訥於時的人口數量為人。
勒布謝聖尼古拉

勒布謝聖尼古拉（Le Bouchet-Saint-Nicolas，；Lo Bochet de Sant Nicolàs）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省南部，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
布林農克勒 - 聖皮埃爾

布林農克勒 - 聖皮埃爾（Bournoncle-Saint-Pierre，；Bornoncle）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省西部，屬於布里尤德區。

地理

布林農克勒 - 聖皮埃爾面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省。

該市鎮南臨村莊布林農克勒 - 聖於連（Bournoncle Saint-Julien），後者位於市鎮博蒙境內。

與布林農克勒 - 聖皮埃爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

布林農克勒 - 聖皮埃爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

布林農克勒 - 聖皮埃爾的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

布林農克勒 - 聖皮埃爾所屬的省級選區為}}。

交通

法國鐵路樞紐阿爾旺站位於該市鎮境內。

人口

布林農克勒 - 聖皮埃爾於時的人口數量為人。
勒布里尼翁

勒布里尼翁（Le Brignon，；Lo Brinhon）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中南部，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
布里沃 - 沙朗薩克

布里沃 - 沙朗薩克（Brives-Charensac，；Briva e Charensac）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中南部，屬於勒皮區，也是勒皮城市公共社群的組成部分。該市鎮於 1839 年由原市鎮布里沃（Brives）和沙朗薩克（Charensac）合併而成。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
塞歐達萊格爾

塞歐達萊格爾（Céaux-d'Allègre，，意為 “阿萊格爾的塞歐”；Ceu d'Alègre）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。該市鎮總面積 32.41 平方公里，2009 年時的人口為 453 人。

人口

塞歐達萊格爾人口變化圖示
塞爾扎

塞爾扎（Cerzat，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省西部，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
量綱

量綱

（dimension，dimension of a physical quantity）又稱因次，是指物理量的基本性質和特徵，它表示物理量與基本物理量（如長度、質量、時間、電流、溫度、物質的量和光強度）的關係。量綱的表示通常使用大寫字母，例如：長度，質量，溫度，電流，時間，物質的量，發光強度。這些基本量綱可以組合形成複合量綱。例如，速度的量綱是長度除以時間，表示為 ；加速度的量綱是長度除以時間的平方，表示為 ；力的量綱是質量乘以加速度，表示為 。

透過量綱，可以分析物理量的性質、比較不同物理量之間的關係，以及檢驗物理方程的正確性。例如，如果兩邊的量綱不同，則方程必定是錯誤的。透過量綱分析，還可以簡化複雜的物理問題。例如，在進行實驗或計算時，透過無量綱化處理，可以減少變數的數量，使問題變得更易分析和解決。

由來

物理學中，不同的物理量有著不同的單位，然而這些單位之間都有相互的聯絡。實際上，恰當地規定一些基本的單位（稱為基本單位），可以使任何其他的單位（稱為匯出單位）都表達為這些單位的乘積，將其統一以便於研究各個物理量之間的關係。如在國際單位制中，功的單位焦耳，可以表示為 “千克平方公尺每平方秒”。

然而，僅僅用單位來表示會面臨一些問題：

在不同的單位制下，各個物理量用單位來表示也會不同，以至於起不到預期的 “統一各單位” 的效果。如英里每小時（mph）與米每秒（m/s）乍看之下無甚聯絡，然而它們卻都是表示速度的單位。雖然說經過轉換可以將各個基本單位也統一，然而這樣終究不夠直觀，需記憶也不甚方便，而且選擇哪一個單位作為統一單位似乎都不甚公平。
把一個既有的單位表達為拆分了的基本單位的形式實際上沒有任何意義，功的單位無論如何都不是 “千克二次方米每二次方秒”，因為實際上這個單位根本不存在，它只是與 “焦耳” 恰好相等而已。況且，這樣做也會導致一些拆分後相同但實質不同的單位被混淆，如力矩的單位牛米被拆分後也是，然而它與功顯然是完全不同的。

因此量綱被作為表達匯出單位組成的專有方式引入物理學中。

表示方法

將一個物理匯出量用若干個基本量的冪之積表示出來的表示式，稱為該物理量的量綱乘積式或量綱式，亦簡稱量綱。

規定七個基本物理量，在量綱中分別用七個字母表示它們的量綱，他們是：長度，質量，溫度，電流，時間，物質的量，發光強度。

則對於任意一個物理量，都可以寫出下列量綱式：

等號左邊也可以表示為。

上式右邊稱為物理量的量綱。其中，稱為量綱指數。在表示時，七個量綱不一定會全部用上。量綱指數為 1 的可以省略指數，指數為 0 的可以省略對應量綱；然而，當所有量綱指數皆為 0 時（稱為無量綱），要將量綱記為 “1”。

對於功，
對於磁感應強度，
對於弧度，

值得注意的是，雖然物理量的量綱與取什麼單位無關，但量綱卻只有在一定的單位制下才有意義。

量綱分析

量綱分析（Dimensional Analysis），又叫因次分析，是 20 世紀初提出的在物理領域中建立數學模型的一種方法。量綱分析就是在量綱法則的原則下，分析和探求物理量之間關係。

量綱分析的基礎是量綱法則。而在深層次運用中，幾乎都還會運用到白金漢 π 定理，以至於有時候把量綱分析直接看作了 “運用 Π 定理進行無量綱化的過程”。

3.1 量綱的乘除計算

對於不同物理量之間乘、除法匯出新的物理量，量綱的計算滿足數學上的指數計算法則，即：相乘則對應指數相加，相除則對應指數相減。

例如，根據安培力計算公式，可匯出磁感應強度的量綱，有

3.2 量綱法則

量綱服從的規律稱為量綱法則，它有廣泛的應用，一般只指出常用的兩條：

只有量綱相同的物理量，才能彼此相加、相減和相等；

指數函式、對數函式和三角函式的宗量應當是量綱 1 的。

量綱法則是量綱分析的基礎。若推出的公式不符合量綱法則，該式必然是錯誤的。

3.3 π 定理

π 定理是由白金漢（E.Buckinghan）於 1915 年提出的一個定理，故又叫作白金漢定理。其內容為：

設影響某現象的物理量數為個，這些物理量的基本量綱為個，則該物理現象可用個獨立的無量綱數群（準數）關係式表示。

用數學方式表示為：

設 n 個物理量之間滿足函式關係式：

其中，為物理量。共包含有 m 個基本量綱（m<n）。則上述關係式與下列關係式等價：

其中，為無量綱量，F 為未知函式關係。

設在水平面上有一質量為的物體，受一水平力的作用加速滑動，加速度為，物體與水平面之間的滑動摩擦因數為，重力加速度大小為。則根據牛頓第二運動定律，可以寫出以下關係式：

式中有 5 個物理量，涉及到 3 個量綱，根據 Π 定理，這個方程可以由兩個無量綱量表示。比如：

式中與皆為無量綱量，1 為常數不加考慮。

於是，原來有五個未知量的式子就被轉化為只有兩個未知量的了。實際應用當然會比這個複雜得多，然而原理是一樣的。

π 定理是量綱分析中一個非常重要的定理，它與量綱法則是量綱分析的兩大方法，它在建立模型和簡化物理過程方面有著巨大的用途。

3.4 量綱分析的主要用處

量綱分析是物理學的基礎之一，更在空氣動力學和流體力學中有重要應用。

可以在不同的單位制間進行匯出單位的換算。

如，在推導牛頓與達因之間的換算關係時，已知，又知道牛頓使用國際單位制（千克米秒制），達因使用釐米克秒制，1 m = 100 cm，1 kg = 1000 g, 於是

驗證公式。在對一個公式躊躇不定的時候，可以對等號兩邊進行取量綱。因為根據量綱的一致性，只有量綱相同的物理量才能進行相加、相減、相等，故可用該方法排除一部分錯誤。（當然，這並不總是有效。）

比如，對於安培力公式，如果不慎記成，那麼在驗證時有，

顯然是不等的，那麼便可以得知公式錯誤；並且還可以知道是少了一個量綱，那麼便會更有方向性地尋找錯誤原因。

為複雜公式提供線索，簡化複雜物理現象。

比如，對於單擺的週期，可以猜測它與單擺的質量、擺長和重力加速度有關，於是假設

其中為常數。兩邊取量綱，得

根據量綱的一致性，

解得 x=0，y=0.5，z=-0.5，故

只需用實驗測出的值就可以了。

流體力學中諸如湍流、流體阻力之類的問題，理論非常複雜，有時也常採用實驗的方式確定。已經看到，在量綱法則上建立的 Π 定理把 n 元關係式簡化為 n-m 元關係式，於是在實際計算中只需要這 n-m 個值便可瞭解該物理過程了。力學涉及三個量綱，因此透過無量綱化便減少了 3 個未知量，這實際上大大地簡化了實驗過程和理論計算。
塞薩克

塞薩克（Ceyssac，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中南部，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

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政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
沙德拉克

沙德拉克（Chadrac，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省中部偏南，省會勒皮東北，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

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沙德龍

沙德龍（Chadron，）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

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盧瓦爾河畔沙馬利耶爾

盧瓦爾河畔沙馬利耶爾（Chamalières-sur-Loire，；Chamaleiras）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

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尚伯宗

尚伯宗（Chambezon，；Chambeçon）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

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於時的人口數量為人。
利尼翁河畔勒尚邦

利尼翁河畔勒尚邦（Le Chambon-sur-Lignon，；Lo Chambon）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於伊桑若區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

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人口

於時的人口數量為人。
舊尚帕尼亞克

舊尚帕尼亞克（Champagnac-le-Vieux，；Champanhac lo Velh）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省北部偏西，屬於布里尤德區。

地理

舊尚帕尼亞克面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與舊尚帕尼亞克接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

舊尚帕尼亞克的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

舊尚帕尼亞克的郵政編碼為，INSEE 市鎮編碼為。

政治

舊尚帕尼亞克所屬的省級選區為}}。

交通

上盧瓦爾省省道 D56 線、D126 線、D566 線和 D588 線經過境內。

人口

舊尚帕尼亞克於時的人口數量為人。
尚克洛斯

尚克洛斯（Champclause，；Chalmclausa）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，位於該省東部，屬於勒皮區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

行政

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政治

所屬的省級選區為}}。

人口

於時的人口數量為人。
沙納萊耶

沙納萊耶（Chanaleilles，；Chanalelhas）是法國上盧瓦爾省的一個市鎮，屬於布里尤德區。

地理

面積，位於法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區上盧瓦爾省，該省份為法國中南部省份，北起多姆山省和盧瓦爾省，西接康塔爾省，南至洛澤爾省，東臨阿爾代什省。

與接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：。

的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

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人口

於時的人口數量為人。