保羅・埃倫費斯特

保羅・埃倫費斯特（Paul Ehrenfest，），奧地利數學家、物理學家，1922 年取得荷蘭國籍。他的主要貢獻是在統計力學的領域及對其與量子力學的關係的研究上，包括相變理論及埃倫費斯特定理。

兒童及青年時代

保羅埃倫費斯特在維也納出生和長大，生長於一個源於摩拉維亞中一個小村莊的猶太家庭。他的父母，Sigmund Ehrenfest 和 Johanna Jellinek，擁有一間生意興隆的雜貨店。雖然埃倫費斯特不是非常虔誠 (religious)，他仍然參加了希伯來語和猶太人歷史的課程。之後他總是強調自己的猶太根源 (roots)。雖然埃倫費斯特在初等學校的成績很好，他在奧格斯堡中學的成績並不理想。他最好的科目是數學。在他轉學到了法蘭茲約瑟夫中學後情況有所改觀，1899 年他通過了學終測試。

保羅艾倫費斯特的父親，西格蒙德艾倫費斯特，來自一個貧窮的猶太家庭。在他與約翰娜耶利內克結婚之後，他在摩拉維亞一個猶太村的紡織廠工作。婚後，他們搬到了維也納，他們成立了一個雜貨業務，表現相當好。他們有五個孩子，保羅是最年幼的，有四個哥哥亞瑟，埃米爾，雨果，以及奧多。約翰娜艾倫費斯特長時間在他們的商店工作，而保羅與一個照顧他的褓姆待在家。

以一個孩子而言，保羅的健康狀況很差。他體弱多病，有頭暈，並經常流鼻血。 他與其他孩子在附近遭遇了反猶太人的言論，但他的兄弟非常支援他，並在他童年時發揮了極大的作用。他的大哥二十二歲時，保羅五歲，並對教育產生了興趣。 他們給了保羅他最喜歡的拼圖。

保羅在他六歲那年已能讀，寫和計算。這些東西主要是由他自學而來，他的母親也幫了一點忙，而他的哥哥們也鼓勵、支援著他。1886 年，他開始上小學，於 1888 年轉到別的學校。他哥哥在課餘之時，引領他進入科學及數學的殿堂。他們的態度是決定他將來成就的因素之一。

他在 1890 年完成他的小學學業，他學校的報告顯示，他每個科目的學科成績都是最高分，但他的生活已漸漸地不再充滿歡笑。他的母親於 1890 年死於乳腺癌。保羅父親的身體狀況也不盡理想，他患有胃潰瘍。不久後，保羅的父親再婚了，他的第二任妻子約瑟芬耶利內克是他第一任妻子的妹妹。 約瑟芬的年齡與保羅的大哥相去不遠。

1890 年保羅開始了他的中學教育，但家庭因素使他在學校的表現不如以往般地出色。

教育

埃倫費斯特在維也納科技大學主修化學，不過同時他也在維也納大學上課，特別是跟隨玻爾茲曼學習他的熱力學中的分子運動論。這些課程產生了深遠的影響：他們激發了埃倫費斯特對理論物理的興趣，勾畫了他未來幾年的研究領域，以及提供了啟發式教學 (inspired teaching) 的範例。當時在德語世界的習慣是在多於一間大學學習，1901 年，埃倫費斯特轉學到了哥廷根 —— 直到 1933 年仍是數學和理論物理研究的重要中心。在那裡他遇到了他未來的妻子，一個出生在烏克蘭但在俄羅斯接受教育的年輕數學家。1903 年的春天，在前往萊頓的一次短途旅行上他認識了荷蘭著名物理學家洛倫茲。同時，他準備了一篇關於經典力學題為《Die Bewegung starrer Körper in Flüssigkeiten und die Mechanik von Hertz》(英文：The motion of rigid bodies in fluids and the mechanics of Hertz) 的論文。在他在 1904 年 6 月 23 日在維也納獲得了哲學博士學位。1904 年至 1905 年他逗留在維也納。1904 年 9 月 21 日與俄國數學家 Tatyana Alexeyevna Afanasyeva 結婚，婚後育有兩個女兒和兩個兒子。Tatyana (1905–1984) 也成為了一個數學家。Galinka (1910–1979) 成為兒童圖書的作家和插畫家。Paul Jr.(1915–1939) 與 Vassily (1918–1933) 也成為了物理學家。

學院輾轉

埃倫費斯特一家於 1906 年 9 月返回哥廷根。他們沒能再看見波茲曼：9 月 6 日他在義大利第裡雅斯特（Trieste）附近的杜伊諾（Duino）自殺了。埃倫費斯特廣發訃告，敘述玻爾茲曼的造詣。

克萊因，哥廷根數學界泰斗以及《數學科學百科全書》（Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften）的總編輯，原希望玻爾茲曼纂寫一個統計力學的回顧，現在他要求埃倫費斯特接下這個任務。埃倫費斯特還有他的妻子用了好幾年才完成；這篇文章直到 1911 年才發表。這是一個波爾茲曼工作及其學派的回顧，還展示這學派的所有風格：對基本假設的敏銳邏輯分析，對未解決問題的清晰刻畫，以及用精選清晰的例子對普遍原理的解釋。

1907 年埃倫費斯特夫婦搬遷至聖彼得堡。埃倫費斯特結識了一些好友，特別是約飛，但在科學上有些被孤立。此外，作為一個猶太裔的奧地利公民，他無望獲得一個永久職位。1912 年初，埃倫費斯特遊歷數間德語大學，希望能獲得一個職位。他去柏林遇到了普朗克，在萊比錫他遇見了他的老朋友赫格洛茲，在慕尼黑他遇到了索末菲，然後是蘇黎世、維也納。在布拉格的時候他初次遇見了愛因斯坦，那時起他們成為了密友。愛因斯坦建議埃倫費斯特接下他在布拉格大學的職位，不過那並未成功因為費斯特是無神論者。索末菲給了他一個在慕尼黑的職位，不過埃倫費斯特有了一個更好的機會；當時事情出現了意外的變化：勞侖茲辭去了他在萊頓大學的教授職位，在他的建議下埃倫費斯特被委任成繼任者。

萊頓大學的教授

1912 年 8 月埃倫費斯特抵達萊頓，在１２月 4 日他發表了就職演說《Zur Krise der Lichtaether-Hypothese》 (英語：About the crises of the light-ether hypothesis) 他在萊頓度過了他餘下生涯。

埃倫費斯特使萊頓不變的地區物理文化出現了了重大變革。為了鼓勵物理學生間的互動和交流，像他在哥廷根遇到的那樣，他組織了一個討論組和一個互助會 (fraternity)。他和當時幾乎與國內外所有頂尖物理學家保持密切聯絡，他還邀請了他們當中許多人訪問萊頓，並對他組織的著名研討會系列做了介紹。埃倫費斯特是一個出色的討論者，他能很快地指出弱點和概括本質。他邀請了許多有前途的外國年輕科學家去萊頓講授，同時他鼓勵他的學生留學海外。這樣，他創造了一間國際理論物理學校，他的幾乎所有學生以後都繼續了對他們各自的科學事業的追求。

埃倫費斯特在清晰的教學方面有很高的聲譽。在他的演講中她把焦點放在一些簡單的模型以及用於闡明潛在的假設的例子，同時嘗試避免數學上的繁瑣。他的班級不大，因此學生能和他有良好的互動。他總是努力認識每一個利用他的理論物理學會閱覽室的學生。儘管這些學生中有的已被公認為是理論物理研究中舉足輕重的人，他仍然幾乎每天與他們展開長時間的討論。愛因斯坦曾說過：“他不僅僅是我所知道最好的教授，他還熱情地專注於人 —— 特別是他的學生的發展和命運。理解他人，獲得友誼與信任，幫助任何捲入內部或外部鬥爭的人，鼓勵青年才俊 —— 這些都是他真實的品質，幾乎與他對科學問題的執著一樣多。如果埃倫費斯特覺得他還有什麼可以教給學生，他會送他們去歐洲的其他科學中心接受訓練。他還鼓勵學生去外國就職。

研究

埃倫費斯特的大多數科學論文都和基礎科學研究有關，而且只闡明個別論點。他的出版物因解決悖論並提出更清晰的描述而聞名。他通向科學的道路被最好地描述在 1928 年夏他寫給奧本海默的信中（此前奧本海默曾自願在萊頓逗留過一段時間）：“如果你準備在下來的一年你在歐洲再次裝配一門數學的大炮，我會讓你別來萊頓，如果可能的話甚至別來荷蘭，只因為我是那麼欣賞你而希望你能保持你的風格。不過，相反地，如果你想要花最少的耐心、舒適與愉快的對相同的幾點的重複討論、和我及這裡的年輕人一起談論一些基本問題以及拋開出版的煩惱的話，我竭誠等待你的到來！！” 從他個人的角度 (Characteristically)，他不喜歡海森堡和狄拉克的抽象的新量子理論。

在 1912 年至 1933 年這段時期中埃倫費斯特的最重要的貢獻是絕熱不變數理論。這是一個經典力學中的概念，一方面可以用作精煉某些臨時 (provisional) 原子力學的方法，另一方面聯絡了原子力學和統計力學 —— 即使埃倫費斯特並不接受玻爾的想法。他在量子物理學包括相變理論和埃倫費斯特理論做出了傑出貢獻。以他名字命名的關於相對性的一個明顯悖論至今仍被討論。以他名字命名的還有埃倫費斯特時間，一種量子動力學和經典動力學在其中表現差異的時間。

埃倫費斯特還對發展經濟學中的數學理論有興趣。這種興趣來源於他相信熱力學和經濟過程之間存在類比關係。雖然這並沒有產生任何出版物，他卻鼓勵了他的學生揚・廷貝亨繼續研究下去。延伯根的論文被同時提交到然後物理和經濟學，他再接再厲成為了一個經濟學家，並於 1969 年第一次獲得了諾貝爾經濟學獎。

在萊頓的愛因斯坦和玻爾

埃倫費斯特和愛因斯坦和玻爾特別親密。玻爾在 1919 年第一次訪問萊頓後，關於克萊默的論文答辯給埃倫費斯特的信中，他這樣寫道：

“我坐在這裡，想著你告訴我的一切，我感覺無論怎樣思考都會想到許多從你那學到的對我很重要的事情；同時，我急切地向表達我對你的友誼的喜悅和對你展現給我的自信和同情心的感激，我找不到適合的詞去形容它。”

愛因斯坦在 1920 年接受了埃倫費斯特的邀請成為了萊頓大學的特職教授。這個安排允許愛因斯坦每年訪問萊頓幾個星期。這段時間愛因斯坦會在埃倫費斯特的家中度過。1923 年愛因斯坦在那停留了６個星期，因為德國極端民族主義者對其發出了死亡威脅。在紀念洛倫茲博士頭銜（1925 年 9 月）之際，埃倫費斯特邀請了玻爾和愛因斯坦去萊頓，希望調解他們在新興量子理論上的分歧。這些討論持續到了 1927 年的索爾維會議，會議上的偉大辯論中，埃倫費斯特十分沮喪地站在了玻爾的一方。

晚年

從他 1931 年 5 月和密友的通訊中可以看出，埃倫費斯特當時有嚴重的抑鬱症。到了 1932 年 8 月，憂心忡忡的愛因斯坦寫了一封信給萊頓大學的董事會，表達了深切的關心以及提出了一些令埃倫費斯特減少工作量的方案。1933 年 9 月 25 日，阿姆斯特丹，埃倫費斯特在與抑鬱症的鬥爭中失敗。他在安排好他的其他子女後，射殺了他有唐氏綜合症的小兒子 Wassik，接著自殺了。