Samantha912/NLP_A2_WTH huggingface dataset:
陸軍總裁

陸軍總裁為幕府陸軍之最高職位。

概要

文久改革時所進行之西洋式兵制（三兵戰術）的匯入、兵賦令（依據旗本的石高農兵而來徵收的資金）的發布等之軍制改革。於是 1863 年 2 月 6 日（文久 2 年 12 月 18 日）蜂須賀齊裕就任陸軍總裁。齊裕也兼任海軍總裁，不久就辭職了。之後也沒再設定連任者。

德川慶喜實施慶應改革恢復了這項正規職。1867 年 2 月 2 日（慶應 2 年 12 月 28 日）松平乘謨就任陸軍總裁。1868 年 2 月 17 日（慶應 4 年 1 月 24 日）、戊辰戰爭之際乘謨辭職。勝海舟繼任此職，進行江戶城無血開城。
阿理嗣

阿理嗣（Jules A. van Aalst，），比利時那慕爾人。

他於 1881 年起在中國海關任職，1884 年出版《中國音樂》（Chinese Music）一書，臺灣音樂學者韓國鐄稱此書為 “1950 年以前幾乎是有關中國音樂主題被引用最多的” 著作。1897 年他出任總稅務司署管理漢文案稅務司（代理），後又任三水稅務司兼郵政司。1905 年出任中國參加比利時列日世界博覽會委員，1914 年後退休。
騶奭

，中國戰國齊國稷下學宮學者，採用鄒衍學說入自己之文，人稱雕龍奭。受到齊王的賞識，在稷下學宮與慎到、田駢齊名。齊王為他們修建豪宅。

著作

騶奭著《騶奭》12 篇，歸屬陰陽家。
驚情

《驚情》（Ossessione）是一部 1943 年義大利懸疑電影，由盧切諾・維斯康堤執導，Clara Calamai、Massimo Girotti 及 Dhia Cristiani 等主演。電影改編自佔士・肯恩的 1934 年犯罪小說《郵差總按兩次鈴》，描述一名流浪青年與一間餐館的老闆娘合謀要將餐館老闆殺掉的故事。

此片是維斯康堤第一套正式電影，亦被不少人視為第一套的義大利新現實主義電影。

製作

1940 年代初，義大利正受法西斯政權統治，維斯康堤並不能拍攝他想拍的題材，才開始改編《郵差總按兩次鈴》，但維斯康堤卻因二戰關係而不能取得原著小說版權。法西斯政權更因驚情並不是他們想像的簡單懸疑電影，而在此片發行不久後將它列為禁片，並下令將複製銷毀。最後，因維斯康堤私底下保留了一卷底片，此片才得以留傳下去，並於 1976 年在義大利外發行。
海軍總裁

海軍總裁（日語：海軍総裁，平假名：かいぐんそうさい）為幕府海軍的最高職位。

概要

文久改革所進行的軍制改革。於是在 1863 年 2 月 6 日（文久 2 年 12 月 18 日）蜂須賀齊裕就任海軍總裁，也兼任陸軍總裁。然而、齊裕不久辭職，之後也沒再設定繼任者。

德川慶喜實施慶應改革恢復了這項正規職。1867 年 2 月 2 日（慶應 2 年 12 月 28 日）稻葉正巳就任海軍總裁。1868 年 2 月 17 日（慶應 4 年 1 月 24 日）、戊辰戰爭之際正巳辭職。矢田堀景藏繼任此職。

矢田堀奉命負責向新政府軍移交艦隊。海軍副總裁榎本武揚則主張徹底抗戰。在矢田堀與新政府軍交渉之際抓到機會、榎本夾持開陽丸、迴天丸、蟠龍丸、千代田形、神速丸、美賀保號、鹹臨丸、長鯨丸等八艘舊幕府艦隊，和新選組等幕府主戰派勢力往北脫走到北海道建立蝦夷共和國。
主叢

數學上，一個 G 主叢 (principal G-bundle) 是一種特殊的纖維叢，其纖維為拓撲群 G 的作用的扭子（torsor）（也稱為主齊性空間）。主 G 叢是 G 叢，因為群 G 也是叢的結構群。

主叢在拓撲學和微分幾何中有重要應用。他們在物理學中也有應用，他們組成了規範理論的基礎框架的一部分。主叢為纖維叢的理論提供了一個統一的框架，因為所有纖維叢及其結構群 G 決定了一個唯一的主 G 叢，從該主叢可以重建原來的那個叢。

形式化定義

一個主 G 叢是一個纖維叢 π : P → X ，及一個拓撲群 G 的連續右作用 P × G → P，該作用保持 P 的纖維不變並在纖維上自由和推移式的作用。（經常會要求基空間 X 是豪斯多夫空間，還可能要求仿緊）。叢的抽象纖維取為 G 本身。

由此可知，G 作用的軌道正好就是 π : P → X 的纖維而軌道空間 P/G 和基空間 X 同胚。要求 G 在纖維上自由和推移的作用意味著纖維具有 G - 旋子的結構。一個 G - 旋子是同胚於 G 的空間但沒有群的結構，因為它沒有一個特定的單位元的選擇。

主 G 叢的區域性平凡化必須是 G 等變（equivariant）對映，使得纖維的 G - 旋子結構得到保持。確切地說，這表示如果

是一個有形式的區域性平凡化，則

主叢也可定義在光滑流形的範疇中。這裡 π : P → X 要求是一個光滑流形間的光滑對映，G 要求為李群，而相應的 P 上的作用也要光滑。

例

最普通的光滑主叢的例子是光滑流形 M 的標架叢。這裡，M 中一點 x 上的纖維是切空間 TxM 的所有標架（有序的基）。一般線性群（general linear group） GL (n,R) 在這些標架上簡單推移的作用。這些纖維可以一種自然的方式粘在一起，從而得到一個 M 上的主 GL (n,R) 叢。

上面這個例子的變種包括黎曼流形的正交標架叢（orthonormal frame bundle）。這裡，標架必須對於度量張量正交。結構群是正交群 O (n).

一個正則（正規）覆疊空間 p : C → X 是一個主叢，其中，結構群透過單值作用（monodromy action）作用在 C 上。特別的有，X 的萬有覆疊（universal cover）是以為結構群的 X 上的主叢。

令 G 為李群而 H 為閉子群。則 G 是 G/H（H 的左陪集空間）上的主 H 叢。這裡 H 在 G 上的作用就是右乘。

射影空間提供了更多主叢的有趣例子。回想一下，n - 球 Sn 是一個實射影空間 (real projective space) RPn 的兩層的覆疊空間。 O (1) 在 Sn 上的自然作用給它 RPn 上的主 O (1) 叢的結構。同樣，S2n+1 是一個復射影空間 (complex projective space) CPn 上的主 U (1) 叢，而 S4n+3 是四元數射影空間 (quaternionic projective space) HPn 上的主 Sp (1)- 叢。這樣，對每個正的 n，我們有一系列的主叢：

這裡 S (V) 表示 V（用歐氏度量）中的單位球。對於所有這些例子，n = 1 的情況給出了所謂的霍普夫叢。

主叢的表述

如果 π : P → X 是一個光滑主 G 叢，則 G 在 P 上的作用是自由和真（proper）的，使得軌道空間 P/G 微分同胚於基空間 X。事實上，這些性質完全歸納了光滑主從的特徵。也就是說，如果 P 是一個光滑流形，G 是李群而 μ : P × G → P 是一個光滑，自由，和真的右作用，則

P/G 是一個光滑流形，
自然投影 π : P → P/G 是一個光滑淹沒 (submersion),
P 是一個 P/G 上的光滑主 G 從。
鷸鴕

（Kiwi），又譯為奇異鳥、幾維鳥、奇威鳥，泛指無翼鳥科（Apterygidae）下的鳥，無翼屬（Apteryx）是無翼鳥科唯一的屬，是紐西蘭的特有種，也是紐西蘭的國鳥及象徵。“奇異鳥” 因其叫聲 “奇異”（kiwi）而得名，其蛋通常只由雄鳥孵化。鷸鴕共分五種，其中四種屬易危，餘下一種屬近危。現時，遭貓狗等外來哺乳動物捕食為鷸鴕存活的主要威脅。

在古老的紐西蘭的南北兩島上，因為沒有走獸和蛇，鳥類不必逃避，地面上的食物豐富，飛行能力逐漸退化。這裡分佈著很多本地特有的鳥類，而且不少是無翼鳥，因此，紐西蘭有無翼鳥故鄉之美稱，但大多無翼鳥在近幾百年人類登陸後便告滅絕，僅恐鳥就有 15 種滅絕了。鷸鴕是唯一倖存下來的無翼鳥。

形態特點

鷸鴕的身材小而粗短，嘴長而尖，腿部強壯，羽毛如髮。鷸鴕胸骨前並無龍骨突，翅膀退化，無法飛行。鷸鴕眼睛細小，視力衰弱，其他感官卻異常發達，覓食時用尖嘴靈活地刺探，長嘴末端的鼻孔甚至可嗅出十公分深以下泥土中蟲的位置，進而捕食。鷸鴕害羞，易受驚嚇，且因其夜行習慣，要觀察牠們的生態並不容易。

牠們的壽命可達三十年，算是很長壽的鳥類。

生活習性

鷸鴕通常於日間入睡，在夜間行動。其夜行習性可能因日間獵物競爭激烈而成。鷸鴕於初抵紐西蘭時，因日間之獵物為恐鳥所壟斷，故需轉至夜晚覓食 。

如今，在保育區或斯圖爾特島等免受捕食者侵擾的地區，鷸鴕亦見於日間出沒。鷸鴕棲居於松樹林、灌木農地、草叢丘阜、溫帶及亞熱帶森林等地。鷸鴕嗅覺靈敏，為鳥類之異稟，其鼻孔在長嘴末端，更屬鳥中無雙。

鷸鴕是雜食類動物，主要食物包括泥土中的蚯蚓、昆蟲、蜘蛛和其他無脊椎動物，亦包括河澗裡的鰻魚、螯蝦、兩棲類動物，甚至果實。

鷸鴕主要的繁殖季節是在每年的 6 月至翌年 3 月，屆時每對鷸鴕伴侶會在夜間互相呼喚，並在巢中交配。鷸鴕與信天翁、海鷗一樣採用一夫一妻制，夫妻關係可長達 20 年，即使配偶死亡亦會守寡。鷸鴕有一對能產卵的卵巢，這不同於其他鳥類只有左邊的卵巢在運作。鷸鴕亦會挖地穴築巢，此舉較為隱蔽，能防被襲。

鷸鴕還有一個很 “奇異” 的習性，即由雄鳥負責孵卵的工作（紐西蘭人也因此稱顧家的男人為 “Kiwi husband”），過程由 63 至 92 天不等；

惟大斑鷸鴕則夫妻交替孵卵，屬唯一例外。雌鳥產蛋後，角色即轉變為在洞穴外守衛的衛兵。鷸鴕的蛋十分巨大，約半公斤重，可達雌鳥體重的五分之一。

另外，鷸鴕通常每季只產一蛋，且因產下如此巨型的蛋對雌鳥造成重大生理壓力，雌鳥必須進食三倍平常食量，以使鳥蛋順利發育。在產蛋前兩至三天，鳥蛋之巨甚至使雌鳥沒有空間進食，只得捱餓。孵化後，鷸鴕即長齊羽毛，未幾便脫離父母獨立生活。

分類學

長久以來科學家一直認為鷸鴕與其他紐西蘭的恐鳥為近親，然而 DNA 研究顯示鷸鴕的最近親其實為今已滅絕的馬達加斯加的象鳥，而現存的最近親則為鴯鶓與食火雞，而不是恐鳥。

2013 年在紐西蘭南島 遺址發現生存於中新世的，體型較現存的鷸鴕小且可能具有飛行能力。這項發現證明瞭鷸鴕與恐鳥是在不同的時期獨立來到紐西蘭的，且當原鷸鴕來到紐西蘭時，恐鳥已經演化成不會飛的大型鳥類。

鷸鴕現為單目單科單屬，但亦有學者將其劃分為鴕鳥目。

3.1 種類

鷸鴕共分五種。其中大斑鷸鴕及小斑鷸鴕可歸類為斑鷸鴕，而南方褐鷸鴕、奧卡里多褐鷸鴕及北島褐鷸鴕又可歸類為褐鷸鴕，參見下表：

本屬包括以下物種：

親緣關係圖：

滅種危機及保育工作

紐西蘭和澳洲基於地緣關係，在過去千萬年均被海洋隔開，遠離亞洲及其他大洲。因此紐西蘭沒有受到來自亞洲的肉食動物的侵擾，使得這片與世隔絕的島嶼，一度成為鳥類的天堂，許多獨特的鳥類也得以在此繁衍。

但自毛利人、歐洲人相繼發現這塊未開發地以來，他們帶來的外來物種，如鼠、狗、羊、牛、馬、貓等，不僅逐漸變成強勢動物，也改變了紐西蘭的生態平衡。此外，島上的白鼬會對雛鳥構成威脅。加上人類活動如開墾、建設等，破壞和侵犯原本鳥類的棲息地，已使 50 餘種鳥類走上絕種之路。如巨型恐鳥，站起來高達四公尺，現在只能在博物館看到它的骨骼標本；又如紐西蘭鷹，有著如虎爪一樣大小的利爪，牠曾是世界上最大的老鷹，但牠難逃絕種的命運。

有研究指，野生幼年鷸鴕的死亡率高達 94%。截至 2018 年，仍有超過 70% 的鷸鴕未受保護。現時，鷸鴕的保育工作主要由紐西蘭政府保育部負責，專案包括設立保護區、成立國家慈善機構「拯救鷸鴕（Save the Kiwi）」、組織「鳥巢蛋行動（Operation Nest Egg）」等，並於 2018 年釋出其現行鷸鴕保育計劃。在斯圖爾特島和少數的森林、國家公園，都還可看到南方褐鷸鴕、小斑鷸鴕等的蹤跡。

4.1 鷸鴕保育區

於 2000 年，紐西蘭政府保育部設立五個鷸鴕保育區，施行捕食者控制措施，提供研究、監測機會，藉以提高雛鳥存活率。迄今紐西蘭境內共有五個保育區，三個位於北島，其餘兩個位於南島。

4.2 鳥巢蛋行動

在鳥巢蛋行動中，野外鷸鴕蛋或雛鳥將移送至圈養區中孵化或飼養，直至幼鳥體重達 1-1.2 公斤。屆時，幼鳥有足夠能力在野外獨自生存，抵禦白鼬。獲鳥巢蛋行動拯救的雛鳥有 65% 機會長大為成年鷸鴕。相比之下，只有約 10% 的野生鷸鴕可活至成年。除小斑鷸鴕外，所有鷸鴕物種均受鳥巢蛋行動拯救。

4.3 圈養管理

圈養管理計劃乃由紐西蘭政府及圈養社群協作，現時該國境內共有 15 處圈養管理場所，合計共約 100 隻褐鷸鴕受惠。受圈養的鷸鴕能供公眾觀賞，是提升大眾保育意識的重要一員；同時為研究人員提供良好研究機會，增加對鷸鴕的認識。有需要時，受圈養的鷸鴕亦可放回野外，確保野外鷸鴕數量穩定。

與人類的關係

傳統上，毛利人相信奇異鳥受森林之神保祐，並以其羽毛編織成祭袍穿著。時至今日，奇異鳥的羽毛仍為人類所用，後者會從因自然週期、道路事故、捕食獵殺等緣故而死亡的鳥隻中獲取羽毛。此外，人類亦不再捕獵奇異鳥，某些毛利人更視自己為奇異鳥的保衛者。

5.1 國家象徵

19 世紀末，紐西蘭軍隊首次以奇異鳥為團徽，及後更遍見軍隊徽章。到了 1906 年，以「奇異鳥」為品牌名稱的鞋油在英美等地熱賣，使奇異鳥這一象徵廣為人知。

第一次世界大戰期間，紐西蘭士兵常以「奇異士」（Kiwis）自稱，並在英格蘭威爾特郡一處軍營山坡上刻上標記。迄今，人們都普遍稱呼海內外紐西蘭人為「奇異士」。

自此，奇異鳥便成為家喻戶曉的紐西蘭的象徵。奇異鳥亦屢見於紐西蘭不同城市、俱樂部、組織的徽章羽冠當中。例如，紐西蘭皇家空軍的圓標中心印有奇異鳥輪廓，紐西蘭欖球聯盟的徽標上亦有奇異鳥圖樣。

5.2 動物園飼養

1851 年，倫敦動物園成為第一所動物園飼養奇異鳥。及至 2007 年，只有 13 所位於紐西蘭境外的動物園有奇異鳥展出，包括法蘭克福動物園、柏林動物園、、、聖地牙哥動物園、、國家動物園 (美國)、、等等。1975 年，史密松國家動物園成為第一所紐西蘭境外的動物園成功孵化出奇異鳥。2018 年，奇異鳥首次於荷蘭阿菲福納鳥園孵化。
克拉克・阿裨爾

克拉克・阿裨爾（Clarke Abel，），英國外科醫生與博物學家。

阿裨爾 1816 年至 1817 年間作為使團醫師與博物學家跟隨阿美士德勳爵前往中國。在中國期間，他收集了後來以他名字命名的植物糯米條（Abelia chinensis）的樣品及種子。然而，由於遭遇海難以及被海盜攻擊，阿裨爾在回到英國途中丟失了他的所有樣品。不過幸運的是，他將其中一些樣品留給了他的一位熟人，而這位熟人最後將其帶了回來。

他歸國後還寫了《1816 和 1817 年在中國內地旅行與往返航行記事》（Narrative of a Journey in the Interior of China, and of a Voyage to and from that Country in the Years 1816 and 1817）一書並於 1818 年出版。1819 年他當選為皇家學會院士。

他還是第一位記述在蘇門答臘島上有猩猩出沒的西方科學家。

當阿美士德勳爵後來出任印度總督後，他作為外科醫師總管（surgeon-in-chief）跟隨其前往印度。1826 年 11 月 24 日，他在印度坎普爾逝世，享年 37 歲。
1488 年

大事記

6 月 24 日 —— 詹姆斯四世被加冕為蘇格蘭國王。
在澳門半島西南部的中國居民修建了媽祖閣（或稱媽閣廟）祭祀海神。
奇爾奇克河戰役中，穆罕默德・昔班尼幫助速檀馬哈木擊敗帖木兒帝國，得到突厥斯坦城為封地。
葡萄牙航海家巴託洛梅烏・迪亞士在靠近大陸南端的地方發現了一個海角，將其命名為「風暴角」。
加賀國一向一揆，一向宗門徒攻陷富樫城，掌握加賀國的實權，直到 1580 年被織田信長攻陷為止。
米蘭公國斯福爾紮家族重新佔領熱那亞共和國。
士瓦本地區的諸侯領主為抵擋來自巴伐利亞維特爾斯巴赫家族的侵略和瑞士的革命威脅，成立士瓦本同盟。

出生

3 月 19 日 - 朝鮮中宗
12 月 8 日 楊慎

逝世

6 月 11 日 —— 詹姆斯三世，蘇格蘭國王（出生於 1452 年）
10 月 10 日 —— 安德烈・德爾・委羅基奧，義大利藝術家（出生於 1435 年）
辛武賢

辛武賢，中國漢朝將軍。隴西郡狄道（今甘肅省臨洮縣）人，辛武賢在漢宣帝時為酒泉郡太守，後任破羌將軍。他和趙充國之子趙卬攻打西羌，大勝。但是，依然回任酒泉郡太守，他開始痛恨趙充國，上書告發趙卬洩露機密，趙卬自殺。7 年後，到敦煌郡備徵烏孫，不久病故，兒子辛慶忌。
曹丘生

曹丘生，複姓曹丘，名生，中國漢朝辯士，楚地人。曾侍奉過知名宦官趙同、並且和竇長君（竇皇后之兄）友善。季布勸竇長君不要曹丘生交往，說曹不是敦厚的人。後來，曹丘生見到季布說：“楚人有句諺語說：‘得到黃金百斤，比不上得到您的一句諾言’，您何以獲得此名聲呢？再說我是楚地人，您也是楚地人。由於我到處宣揚，您的名字天下人都知道，難道我對您的作用還不重要嗎？您為什麼這樣堅決地拒絕我呢！” 季布聽了大喜，對待曹丘生，如貴賓一樣。
溪埔寮

溪埔寮可以指：

溪埔寮 (屏東縣)
溪埔寮 (高雄市)
溪埔寮 (臺南市)
溪埔寮 (褒忠鄉)
溪埔寮 (斗南鎮)
溪埔寮 (土庫鎮)
Intel 80186

Intel 80186 是 Intel 針對工業控制／通訊等嵌入式市場，於 1982 年推出的 8086 處理器的擴充套件產品，除 8086 核心，另外包括了中斷控制器、定時器、DMA、I/O、UART、片選電路等外設。

80186 因為使用了 8086 核心，只能使用 1M 記憶體，可以執行真真實模式的 DOS 環境和其他嵌入式作業系統。

開發工具除 Intel 自己提供的 c86、as86、link86 工具外，也可以使用 Borland 或微軟的 DOS 下的 C 編譯器和 CSiLOC/LOCATE 的方式，也有商業的完整 toolchain，如 paradigm/cad-ul。

80186 處理器雖然歷史悠久，但現在除 Intel 公司外，AMD 公司、NEC、RDC 等公司也有系列相容產品，在嵌入式領域仍有廣泛應用，堪稱嵌入式領域最成功的處理器之一。

對應的升級版本是支援保護模式，突破 1M 地址限制的 386EX。
鄧公

鄧公，《漢書》作 “鄧先”，漢朝城固人，多奇計。

生平

七國之亂，鄧公為謁者僕射，上書言軍事，謁見漢景帝，說出漢景帝不應殺害晁錯。

“吳王為反數十年矣，發怒削地，以誅錯為名，其意非在錯也。且臣恐天下之士噤口，不敢復言也！”

“夫晁錯患諸侯彊大不可制，故請削地以尊京師，萬世之利也。計畫始行，卒受大戮，內杜忠臣之口，外為諸侯報仇，臣竊為陛下不取也。”

漢景帝拜鄧公為城陽中尉。建元年間，漢武帝招賢良，公卿言鄧公，當時鄧公免官，起家為九卿。一年，謝病免歸。

家庭

其子鄧章在諸公間以脩黃老之言。
日向內記

日向內記日本幕末的會津藩士。白虎隊士中二番隊隊長。會津若松城下出生。日向家家祿 700 石之上級藩士、內記為藩軍制改革前之家老附組頭、之後為砲兵隊頭。

白虎隊戰役

1868 年 3 月、擔任朱雀士中二番隊頭。4 月 18 日被任命為白虎士中二番隊頭。士中白虎隊為主君松平容保之警衛人員。新政府軍於 8 月 22 日到達會津國境，松平容保因此進入瀧澤本陣。在戶之口原方面（於會津若松城側再過十六橋）請求援軍支援、內記命令隊伍宿營以備明早率士中二番隊行軍赴戰。之後、內記為和近旁之友軍會商，一人離隊前往友軍處、回程時遭遇敵人隊伍攻擊。於赤井谷地的濕原迷路，敵人攻擊時所發射的槍彈擦過臉頰、頰肉飛散，最後奮力抵達鶴城。籠城戰也再度爆發、內記聚合白虎隊的殘存隊員，並擔任白虎士中聯合隊隊長。維新後住在會津喜多方町從事一般的雜項行業。
竇維廉

竇維廉（William H. Adolph，），美國營養化學家，美北長老會教士，1915 年至 1950 年間在中國任教長達 30 餘年。

生平

1890 年出生於費城，父親為德國移民。1912 年獲賓西法尼亞大學學士學位，1915 年又獲博士學位。畢業後前往中國，在齊魯大學任化學教授。1920 年至 1921 年間回美國伊利諾伊大學任教。回中國後繼續任教於齊魯大學，1926 年又赴美，先在拉法葉・孟德爾（Lafayette Mendel）教授手下任研究員，1927 年前往內布拉斯加大學任生物化學助理教授。1929 年赴北平，出任燕京大學化學教授。期間於 1935 年至 1936 年間在耶魯大學任訪問學者。1942 年被日軍拘留，次年透過交換戰俘回到美國，任耶魯大學生物化學與營養學代理教授。戰後於 1946 年返回北平，出任燕京大學代理校務長一職，直至 1948 年為止。其後又在協和醫學院任教，1951 年返美。

1958 年在紐黑文去世。
田仁

田仁，中國漢朝人，魯相田叔之子，田齊後裔。

田仁因身材健壯在衛青的幕府擔任舍人，數度跟隨出擊匈奴。衛青進言提拔田仁為郎中。數年後為兩千石的丞相長史，後丞相換人而失官，田仁對漢武帝上書請奏擔任刺史調查三河太守（河南、河東、河內）。後來漢武帝東巡，田仁上奏成果，皇帝聽了很高興，拜為京輔都尉，一個多月後又升為丞相司直。

多年後，巫蠱之禍爆發，江充誣陷衛太子劉據以巫蠱詛咒皇帝，衛太子殺江充後和丞相劉屈氂在長安城中作戰。田仁認為太子與皇帝骨血至親，父子之間的嫌隙不會太嚴重，為避免後續此事過了被追究，所以放太子出長安城。漢武帝大怒，處死田仁。一說是長陵令田千秋告發田仁叛變，田仁因此被滅族。

史記中的褚少孫補記提到，褚少孫擔任郎官時聽說田仁與任安感情很好，一開始兩人在大將軍幕府駕車認識，期間成為密友，初時因家貧未能賄賂將軍府管家，被安排飼養脾氣不好、會咬人的馬。後來大將軍尚平陽公主，田仁及任安於府中曾被安排與騎奴同席共食，憤而割斷草蓆，堅持與騎奴分席而食。有一次漢武帝想選郎官，讓衛青推薦門客，衛青打算推薦十幾個富家子，會賢大夫少府趙禹來到將軍府中，衛青叫出所舉舍人讓趙禹看看，趙禹覺得那十幾個人只是有錢、不堪此任，認為在大將軍府中應有將才，於是趙禹召集全部門客一百多人依次詢問，選出了田仁與任安。衛青對此當下實有不滿。漢武帝召見衛將軍舍人後，很喜歡田仁與任安，於是任用了兩人當官。
世界郵政日

世界郵政日 (World Post Day)，即每年的 10 月 9 日，由萬國郵政聯盟（Universal Postal Union, UPU）設立。

萬國郵政聯盟的前身郵政總聯盟成立於 1874 年 10 月 9 日。1969 年，萬國郵聯第 16 屆代表大會透過決議，決定每年的 10 月 9 日為 “萬國郵聯日”。1984 年，萬國郵聯第 19 屆代表大會認為此名無法達到預期的宣傳與觸動作用，即決定更名為 “世界郵政日”。

設立此紀念日，旨在向萬國郵聯各成員國主管當局和廣大公眾宣傳郵政在各國文化、經濟和社會發展中的重要作用及萬國郵聯的工作和取得的成就，以促進郵政業務在全世界的發展。

每年的世界郵政日，萬國郵聯國際局總局長會發表賀詞；各成員國郵政部門應圍繞當年世界郵政日主題，透過媒體開展廣泛的宣傳活動。

歷屆主題

1981 年 郵政沒有邊界
1982 年 合作與發展促進萬國郵聯的活動
1983 年 郵政，世界上最廣泛的通訊網
1984 年 什麼也代替不了郵政
1985 年 郵政把世界的資訊送到你門前
1986 年 郵政是和平的使者
1987 年 郵政向距離挑戰
1988 年－1990 年 郵政永遠存在，遍佈各地
1991 年－1993 年 郵政，你的全球性合作伙伴
1994 年－1996 年 郵政，你的最佳選擇
1997 年－2000 年 世界只有一個郵政網
2001 年－2003 年 郵政幫你拓展新天地
2004 年－2006 年 世界郵政網：情繫萬家，信達天下
2023 年 共築信任，攜手共創安全互聯的未來
李離

李離，中國春秋時期晉國獄官、循吏。

生平

李離為晉國獄官，因為誤聽屬下的話錯殺了人，想以死抵罪。晉文公認為責任在他的屬下，而不是他的罪過。但李離執法嚴格，伏劍自殺。錢穆認為李離是戰國初年的李悝，李離和晉文公的故事，應該是李悝和魏文侯的故事。
公儀休

公儀休，中國戰國初年魯國名臣，姬姓，公儀氏，名休，又稱公儀子。

生平

公儀休開始為博士，魯穆公時為相，逐漸從三桓手中收回政權，擺脫了三桓專政的問題。其主張無為，為官不與民爭利。他喜歡吃魚，但不受客人所贈之魚；吃蔬菜感到美味，就拔掉園中所種的蔬菜；家中婢女織出好布，反而解僱了家中婢女，燒燬織布機，以為自己用自己的俸祿，不能再奪農人女工之利。

後來唐朝蘇良嗣也引用他的例子，反對出賣宮中菜蔬牟利。
蔡智堪

蔡智堪（，作者：蔡鹹源，刊於《海峽評論》 180 期 - 2005 年 12 月號。

蔡智堪}}），臺灣苗栗人，清光緒 14 年（1888 年）生於苗栗，因 1895 年臺灣割讓日本，12 歲時赴日。日本早稻田大學「政治經濟科」畢業。曾經加入過同盟會。

生平

1928 年 4 月以補冊工人身份赴日本，從事皇宮書籍整理工作。工作中，發現並秘密抄錄了 “東方會議” 的紀要檔案，即世稱「田中奏摺」。此檔案提出：「欲征服世界，必先征服中國；欲征服中國，必先征服滿洲」。並分數次寄到中國東北，由時任張學良外交秘書的王家楨（後在中原大戰後曾短暫出任國民政府外交部次長）轉交張學良並轉呈南京國民政府，同時設法刊登在南京和北平（《時事月報》）的相關刊物上。有觀點認為蔡最早揭露日本侵華的企圖

1953 年 8 月底曾將相關經過刊登在香港一份報紙裡；當年 9 月因當時聯合報的前身報道了另一個聲稱最早揭露田中奏摺的臺籍人士（見 1953 年 9 月 2 日報道），而終於出面指自己才是發現田中奏摺的第一人（見 1953 年 9 月 7 日、12 日相關報道），並向當時的中國國民黨黨史編纂委員會主任委員羅家倫講述始末。之後在 11 月 15 日趁向蔡智堪慶祝其 66 歲（虛歲）大壽時，中央黨史會列入史冊褒揚。

1955 年 9 月 29 日因病逝世於臺灣台南（今臺南市）。逝後中華民國政府曾為其舉行隆重的追悼會，並由時任總統蔣中正頒發褒揚令。
阿查立

阿查立爵士（Chaloner Alabaster，），英國外交官，共濟會會員。

阿查立出生於英國伯恩茅斯，曾就讀於倫敦國王學院。1855 年作為使館翻譯學生前往中國。1858 年第二次鴉片戰爭期間曾奉英國當局命令押送兩廣總督葉名琛前往印度。1869 年至 1873 年間任英國駐上海副領事，1880 年至 1886 年任駐漢口、武漢總領事，其後又於 1886 年至 1891 年間出任駐廣州總領事。1892 年退休，並獲騎士爵位。1898 年在伯恩茅斯去世。

1875 年時他與來自紐約的 D・J・麥高恩博士（Dr. D. J. MacGowan）之女勞拉（Laura）結婚。其子晏禮伯（C. G. Alabaster）曾任香港律政司。另有一子阿拉巴德曾在中國海關任職。
純態

FILE:vertical_polarization.svg|right|thumb|200px | 從白熾燈（1）發射出的光子處於完全隨機偏振混合態（2），密度矩陣為 。透過垂直平面偏振器（3）之後，光子處於垂直偏振純態（4），密度矩陣為 。

純態（pure state）這個名詞出現在幾個領域，包括物理方面的量子力學以及數學方面的泛函分析理論。

量子力學

在量子力學當中，純態由一個相同統計系綜 (ensemble) 所構成，而相對於純態的混態 (mixed state) 則可以分解兩個以上的系綜。在量子力學中有諸多表示型 (formalism)，一個量子態可由密度矩陣或稱密度算符表示，區分純態和混態的方法即可由此得之。純態 S 可用狄拉克符號的右括向量表示：

或寫成密度矩陣表示型則為：

給定的量子態對應不同的右矢（相差一個相位），，但對應唯一的密度矩陣，從這個角度說，密度矩陣表示更為經濟。由此推廣，可以用密度矩陣表示定義更一般的態，

其中，是一組（不一定互相正交的）純態，且並滿足。注意數並不受希爾伯特空間維數的限制。

1.1 混態

對於密度矩陣表述的量子態，若其不能寫作純態的密度矩陣（其中且），則稱作混態。

1.2 區分純態與混態

區分純態與混態的方法要利用到。表示對矩陣取對角線元素和 (trace)，將純態和混態做歸一化動作，使得之值皆會是 1。

而兩者不同處在於：歸一化過的純態，而歸一化過的混態則，和不同，由此得以辨別出純態與混態。

1.2.1 舉例

為純態，為混態

；。

；

量子退相干現象的過程中，與環境的相互作用會讓密度矩陣的非對角線元素 (off-diagonal elements) 隨時間衰減到 0。也就是說在這個例子，隨著時間逐漸增加，原本純態，

演化為混態，

泛函分析

參閱

密度矩陣
Norther

Norther，是芬蘭赫爾辛基的一個旋律死亡金屬樂團，組建於 1996 年，在 2012 年時解散。他們的音樂具有力量金屬音樂的特質。

歷史

Norther 的歷史要追溯到 1996 年，當時 Toni Hallio 與 Petri Lindroos 一起在以 Requiem 為名的樂團共事。在散團之後，他們沒有排練的空間，但他們仍然堅持信念，三個人儘可能的在各種地方練習演出，不論是在家、在 Hallio 祖母的閣樓（真的！）、在地窖、在青年中心等地點。

最後，在 1997 年末，樂團透過了朋友 Alexander Kuoppala (Children of Bodom) 在 Lepakko 找到了一個練團的地方。顯然的，他們對此十分激動，並積極展開尋找團員的工作，但並不很成功。於此同時，Requiem 被通知 Lepakko 將被拆除，樂團成員又再度成為 Hallio 與 Lindroos 兩人。在受到這個打擊之後，他們想辦法在 Nosturi 訂了一個練團室並開始尋找新團員來湊足團員組合成為 Norther 的雛型。

許多野心勃勃的樂手來樂團應徵，但都不適合樂團。在 2000 年初，Kristian Ranta 加入樂團。他們三個人展開夜以繼日的練團，事情終於開始自此好轉。Kristian 認識的 Sebastian Knight、 Joakim Ekroos 兩兄弟加入了樂團並錄製了樣本唱片。此時，樂團更名為 Norther。

靠著這張樣本唱片也順利的獲得 Spinefarm Records 的一紙合約，至此好事似乎接連而來。不過，這卻也導致 Ekroos 離團。因而樂團成員又再度變成三人，但並未花很多時間就讓他們找到 Jukka Koskinen 與 Tuomas Planman 入替。終於樂團成員固定下來，於是「Dreams of Endless War」得以錄製，Norther 這個戰爭機器終於啟動。

作品

Dreams of Endless War - CD 2002

Darkest Time
Last Breath
Released
Endless War
Dream
Victorious One
Nothing Left
The Last Night
(Instrumental)
Final Countdown
(Europe Cover)
10.Youth Gone Wild (Skid Row Cover)

Mirror of Madness - CD 17.3.2003

Blackhearted
Betrayed
Of Darkness And Light
Midnight Walker
Cry
Everything Is An End
Unleash Hell
Dead
Mirror Of Madness
11.Smash (Offspring Cover)

Death Unlimited - CD 15.3.2004

Nightfall
Deep Inside
Death Unlimited
Chasm
Vain
A Fallen Star
The Cure
Day of Redemption
Beneath (instrumental)
Hollow
Nothing
Going Nowhere

Till Death Unites Us - CD 25.1.2006

Throwing My Life Away
Drowning
Norther
Everything
Evil Ladies
Omen
Scream
Fuck You
Alone in the End
Die
Wasted Years
The End of Our Lives

Spreading Death - DVDS 1.9.2004

Death Unlimited Raw&Tv-cut
Cry (Live)
Betrayed (Live)
Unleash Karaoke
Behind The Scenes
女朋友 (消歧義)

女朋友是指女性的朋友或愛情伴侶，也可以指：

Girlfriend (BIGBANG 歌曲)
女朋友 (艾莉西亞・凱斯歌曲)
女朋友 (艾薇兒・拉維尼歌曲)
Girl Friends (音樂團體)
Girl Friends (香港)：香港女子組合，由劉麗瓊（Rita）、葉慧虹（April）和鄭少玲（Amy）組成，1993 年出道，推出過一張粵語專輯和兩張國語專輯，1995 年解散。
GFRIEND，大韓民國樂團
：1955 年義大利電影。
女朋友 (1974 年電影)：1974 年臺灣電影。
：2009 年韓國電影。
總路線

在中華人民共和國曆史上，中國共產黨先後制定過三條總路線，分別是：

過渡時期總路線
社會主義建設總路線
社會主義歷史時期的總路線
葉夫根尼・伊萬諾維奇・阿列克謝耶夫

image=Alexeev E I.jpg

image_size=250px

caption=

nickname=

allegiance =

branch = 俄羅斯帝國海軍

serviceyears=1859 年至 1904 年

rank = 海軍上將

commands=

battles = 日俄戰爭

awards=

laterwork=

portrayedby=

}}

葉夫根尼・伊萬諾維奇・阿列克謝耶夫（Yevgeniy Ivanovich Alekseyev；），一譯阿列克塞耶夫，俄羅斯帝國海軍將領，亞歷山大二世的私生子。

生平

阿列克謝耶夫於 1860 年時加入俄羅斯帝國海軍，1883 年至 1888 年間曾任海軍武官。1895 年任俄國太平洋艦隊司令。1899 年俄國設立以旅順為首府的關東省後，阿列克謝耶夫出任關東省總督併兼太平洋海軍司令。次年義和團運動中他率領俄軍與列強軍隊一同攻佔天津。此後於 10 月佔領盛京，並迫使盛京將軍增祺與其簽訂《奉天交地暫且章程》，不過不為清廷所承認。1903 年遠東總督府設立後出任總督一職。次年日俄戰爭期間任遠東武裝力量總司令，但在沙河會戰結束後被撤職。1905 年出任樞密院大臣。1917 年俄國二月革命後於三月退休，不久在雅爾塔去世。
威斯敏斯特鐘聲

威斯敏斯特鐘聲，又名威斯敏斯特旋律、西敏寺鐘聲，是英國倫敦威斯敏斯特宮大笨鐘報時用的樂曲，也是國際通行的一種報時音樂。因為其最初來源於劍橋大聖瑪利亞教堂，有時也被稱作劍橋鐘聲。

曲調

威斯敏斯特旋律包括五個片段，每個片段都僅由 E 大調的 B3、E4、F♯4 和 G♯4 四個音高組成。

而五個片段分別是：

g4, f4, e4, b3
e4, g4, f4, b3
e4, f4, g4, e4
g4, e4, f4, b3
b3, f4, g4, e4

每個片段的前三個音演奏四分音符的時長，最後一個音演奏附點二分音符的時長。

播放規則

每隔十五分鐘敲響一次，五個片段按照特定的順序進行播放，每個片段在一個小時內都會被播放兩次。此外，整點報時在播完威斯敏斯特旋律後進行，敲一次表示一點整、敲兩次表示二點整，依此類推。具體播放的順序如下：

半點

播放第⑵、⑶片段

."

過半點十五分鐘（三刻）

播放第⑷、⑸、⑴片段

."

整點

播放第⑵、⑶、⑷、⑸片段（報時）

R1*5/4 \bar "

}

可以發現，在一個小時的迴圈中，一刻和三刻以屬音 B 結束，半點和整點以主音 E 結束，使得威斯敏斯特旋律達到了令人滿意的音樂效果。

各地應用

在中國大陸，上海江海關鐘樓、武漢江漢關大樓、廣州粵海關大樓、北京西站等建築也正在使用或曾經使用過 “威斯敏斯特旋律”；2011 年起北京衛視的臺徽片中借用此旋律。
臺灣有 8 成學校採用此旋律做為上下課之識別鈴聲，在中國大陸、香港和日本的大量學校亦是如此。
作為前英國殖民地的香港，香港立法會至今仍然用此旋律為傳召議員的鐘聲，俗稱點人數。
九嬰

九嬰是中國古代妖怪之一，能噴水和吐火，被羿射殺。

九嬰出自《淮南子・本經訓》，是水火之怪，能噴水吐火，其叫聲如嬰兒啼哭，有九頭，故稱九嬰。帝堯時，十個太陽同時出來，猰貐、鑿齒、九嬰、大風、封豨、修蛇皆為民害。於是帝堯派出神射手羿為民除害，射殺九嬰於兇水之上。羿和后羿是兩個人物，屈原在《天問》將二人混淆。

根據《淮南子・本經訓》中提及：北有一大河，水深千丈，波濤洶湧，人稱兇水。兇水有的時候其熱無比，傳聞當兇水沸騰之時，便是九嬰上岸食人之際！
王餘魚

王餘魚是傳說中的魚，也叫吳餘膾、吳王膾餘、膾殘。傳說中吳王闔閭（也有人說是吳王孫樌）沒把魚吃盡，將魚棄至水中，遂為王餘魚，為只有半身面的魚。
國立西北工學院

國立西北工學院是抗日戰爭短息存在於中國陝西省城固縣的一所學校，是今天西北工業大學和天津大學（1946 年參與國立北洋大學覆校）的前身之一。

歷史

1937 年 7 月 7 日，抗日戰爭爆發。不久北平、天津淪陷。

1937 年 9 月 10 日，國民政府教育部下令 “以北平大學、北平師範大學、北洋工學院和北平研究院等院校為基幹，設立 “西安臨時大學”，學校分佈陝西省城固、南鄭、勉縣等地。西安臨時大學於 1938 年 3 月分出國立西北工學院、國立西北農學院、其餘部份改稱國立西北聯合大學。

1938 年西安臨時大學的工科部分（以北洋工學院、北平大學工學院為主）加上也內遷入西北的東北大學工學院、焦作工學院聯合成立的國立西北工學院。

1950 年改名為西北工學院。

與天津大學的關係

1946 年 8 月天津西沽北洋大學原址覆校。此後，泰順北洋工學院、北洋工學院西京分院、國立西北工學院和北平部（理學院院長陳藎民接收 “北平臨時大學補習班第五分班”，建立國立北洋大學北平部）四校師生先後返津參加覆校。10 月 22 日，北洋大學正式覆校開學，茅以升任校長，公設兩院十二系。

與西北工業大學的關係

1957 年西北工學院的機械系、水中兵器系等及學院機構遷至西安航空學院，合併為西北工業大學。

經過 70 年的建設，學校各項事業取得長足發展。1960 年被國務院確定為全國重點大學；“七五”、“八五” 均被國務院列為重點建設的全國 15 所大學之一；“九五” 首批進入國家 “211 工程” 立項建設；“十五” 進入國家 “985 工程” 重點建設，是全國首批設立研究生院和國家大學科技園的高校之一。設有基礎研究院、國防研究院、西北工業技術研究院和全國最大的無人機研究與發展基地。

知名校友

師昌緒，1945 年天津北洋大學（國立西北工學院時期）礦冶系畢業。
李恆德，清華大學教授，中國工程院院士，1999 年當選國際材聯主席。
錢積彭，國立西北工學院航空系畢業，曾任臺灣空軍航空研究院研究官、核能研究所所長、新竹清華大學核工系教授。
陳燊齡，航空工程系肄業，臺灣空軍上將、曾任參謀總長
1489 年

大事記

3 月 14 日 —— 塞普勒斯女王卡特琳娜・科納羅將賽普勒斯王國賣給了威尼斯共和國。
3 月 26 日 —— 英格蘭和西班牙簽訂，其中包括英格蘭國王亨利七世的兒子亞瑟與阿拉貢公主凱瑟琳之間的婚姻條款。
11 月 29 日 —— 亞瑟・都鐸被封為威爾斯親王。
日本室町幕府第九代徵夷大將軍足利義尚在爭討六角高賴發起的暴亂時病逝，足利義視之子足利義材（即足利義稙）繼位。
喬治亞的突厥人卡西姆・巴里迪建立比德爾蘇丹國。

科學

維德曼 (Widmann.J) 在所著《商業中的奇妙速演算法》中，首次使用符號 +- 表示加減運算。

出生

逝世

4 月 26 日 —— 足利義尚，日本室町幕府第九代徵夷大將軍。
毛龍

毛龍，是中國傳說的怪龍，記載於《拾遺記》在南國有洞穴陰源裡，其下通地脈，裡面有毛龍和毛魚。後來南潯之國獻毛龍，分別一雌一雄，放在豢龍之官；至夏代養龍不絕。據說毛龍身體上的毛有五種顏色，禹導川乘此龍，及水土平，放之海。

記載

晉王嘉《拾遺記》卷一: “(舜之時) 南潯之國，有洞穴陰源，其下通地脈。中有毛龍、毛魚，時骨於曠澤之中，魚龍同穴而處。其國獻毛龍，一雌一雄，故置豢龍之宮。至夏代養龍不絕，因以命族。至禹導川，乘此龍，及四海同，反放河汭。”
約瑟夫・艾爾索普

約瑟夫・艾爾索普（Joseph Wright Alsop，），美國記者、專欄作家。

生平

1.1 早期

艾爾索普出生於康涅狄格州埃文，他的外祖母柯瑞妮・羅斯福是美國總統西奧多・羅斯福的妹妹。他曾就讀於格羅頓學校，後考入哈佛大學並於 1932 年畢業。

1.2 記者生涯

大學畢業後後在《紐約先驅論壇報》任記者。1937 年起與羅伯特・金特納（Robert E. Kintner）合作撰寫專欄文章。第二次世界大戰期間加入海軍，後作為飛虎隊指揮官陳納德的副官前往中國。1942 年在香港被日軍俘虜，同年遣返回美。不過很快便以租借使節團首領身份再次前來中國，繼續做陳納德副官並擔任記者。史迪威事件中他支援蔣介石而反對史迪威。戰後回到美國，自 1946 年至 1958 年間與其兄弟期圖爾特・艾爾索普合作寫專欄。此後由於期圖爾特加入《星期六晚郵報》，他便獨自繼續專欄的寫作。1974 年退休。1989 年在華盛頓特區逝世。
中國心理學會

中國心理學會（Chinese Psychological Society）是由中華人民共和國心理學工作者組成的全國性、學術性、非營利性社會團體，由中國科學技術協會主管。現任學會理事長為趙國祥。

歷史

由陸志韋等在 1937 年創建於南京。

著名會員

曹日昌
潘菽
蕭孝嶸

各地省級心理學會

上海市心理學會
江蘇省心理學會
浙江省心理學會
安徽省心理學會
山東省心理學會
江西省心理學會
劉基惠

劉基惠，香港富商，1965 年成立凱德洋行，主要從事人造花卉及植物、金屬裝飾品、木製裝飾品和聖誕裝飾品等出口生意，公司總部葵涌葵喜街。

劉基惠有一子一女，兒子劉建浩與香港明星陳慧琳 2008 年 10 月 2 日結婚。
艾斯敦

艾斯敦爵士（Sir Beilby Francis Alston，），英國外交官。

艾斯敦於 1911 年出任英國駐華公使館參贊，後又任公使館參議，並曾幾次代辦館務。1920 年朱爾典爵士退休後，艾斯敦接替其出任英國駐華公使。1922 年辭職後離開中國。此後還曾出任英國駐巴西大使。1929 年 7 月 8 日在倫敦逝世。
莫比烏斯帶

莫比烏斯帶（Möbiusband），又譯梅比斯環、莫比烏斯環或麥比烏斯帶，是一種只有一個面（表面）和一條邊界的曲面，也是一種重要的拓撲學結構，是由德國數學家、天文學家莫比烏斯和約翰・利斯廷在 1858 年獨立發現的。這個結構可以用一個紙帶旋轉半圈再把兩端粘上之後輕而易舉地製作出來。事實上有兩種不同的莫比烏斯帶映象，他們相互對稱；如果把紙帶順時針旋轉再貼上，就會形成一個右手性的莫比烏斯帶，反之亦類似。

莫比烏斯帶本身具有很多奇妙的性質。如果從中間剪開一個莫比烏斯帶，不會得到兩個窄的帶子，而是會形成一個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的環（並不是莫比烏斯帶），再把剛剛做出那個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的環從中間剪開，則變成兩個環。如果你把帶子的寬度分為三分，並沿著分割線剪開的話，會得到兩個環，一個是窄一些的莫比烏斯帶，另一個則是一個旋轉了兩次再結合的環。另外一個有趣的特性是將紙帶旋轉多次再貼上末端而產生的，比如旋轉三個半圈的帶子再剪開後會形成一個三葉結；剪開帶子之後再進行旋轉，然後重新黏貼則會變成數個頭與尾互相連結的反手結。

莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意來源，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上，能夠沿著他能看到的 “路” 一直走下去。

幾何學與拓撲學結構

一個利用引數方程式創造出立體莫比烏斯帶的方法：

這個方程組可以創造一個邊長為 1 半徑為 1 的莫比烏斯帶，所處位置為 x-y 面，中心為（0，0，0）。引數 u 在 v 從一個邊移動到另一邊的時候環繞整個帶子。

如果用圓柱座標系（r,θ,z）表示的話，一個無邊界的莫比烏斯帶可以表示為：

從拓撲學上來講，莫比烏斯帶可以定義為笛卡兒積 0,1×0,1，邊由在 0≤x≤1 的時候（x,0）~（1-x,1）決定，如右圖所示。

莫比烏斯帶是一個二維的緊緻流形（即一個有邊界的面），可以嵌入到三維或更高維的流形中。它是一個不可定向的的標準範例，可以看作 RP2 # RP2。同時也是數學上描繪纖維叢的例子之一。特別地，它是一個有一纖維單位區間，I = 0,1 的圓 S1 上的非平凡叢。僅從莫比烏斯帶的邊緣看去給出 S1 上一個非平凡的兩個點（或 Z2）的從。

有關的物體

和莫比烏斯帶非常近似的一個幾何學物體叫做克萊因瓶。一個克萊因瓶可以用貼上兩個莫比烏斯帶的方法制作出來。但是如果物體不進行自我交叉，這個步驟在三維空間內是不可能完成的。

另外一個相近的結構是實射影平面。如果在實射影平面上有一個洞的話，從左側看就會形成一個莫比烏斯帶。或者把莫比烏斯帶的邊界進行有限定義，就會形成一個真投影屏面。更形象地說法是重建莫比烏斯帶的邊緣形成一個普通的環。有一種普遍的誤解認為如果不進行平面的自我交叉就無法在三維空間內形成一個有普通環邊緣的莫比烏斯帶。事實上是可能的，方法是這樣的：定義 C 為 xy 面上的單位圓，現在連線 C 上面的對蹠點，比如 θ 和 θ + π。當 θ 在 0 到 π/2 之間運動的時候，在 xy 面上方做這條線的反餘切，其他情況則在面下做反餘切。

藝術和科技

莫比烏斯帶為很多藝術家提供了靈感，比如美術家莫里茨・科內利斯・埃舍爾就是一個利用這個結構在他木刻畫作品裡面的人，最著名的就是莫比烏斯二代，圖畫中表現一些螞蟻在莫比烏斯帶上面前行。
它也經常出現在科幻小說裡面，比如亞瑟・克拉克的《黑暗之牆》。科幻小說常常想象我們的宇宙就是一個莫比烏斯帶。由 A.J.Deutsch 於 1950 年創作的短篇小說《一個叫莫比烏斯的地鐵站》為波士頓地鐵站創造了一個新的行駛線路，整個線路按照莫比烏斯帶方式扭曲，走入這個線路的火車都消失不見。另外一部小說《星際迷航：下一代》中也用到了莫比烏斯帶空間的概念。
有一首小詩也描寫了莫比烏斯帶：
莫比烏斯帶也被用於工業製造。一種從莫比烏斯帶得到靈感的傳送帶能使用更長的時間，因為可以更好的利用整個帶子，或者用於製造磁帶，可以承載雙倍的資訊量。
有一座鋼製的莫比烏斯帶雕塑位於美國華盛頓的史密斯森林歷史和技術博物館。
復仇者聯盟 4: 終局之戰（英語：Avengers: Endgame）劇情中東尼史塔克嘗試透過電腦藉由莫比烏斯帶模擬時空攔截與時間指向，意外的成功了。
荷蘭建築師 Ben Van Berkel 以莫比烏斯帶為創作模型設計了著名的莫比烏斯住宅。
在日本漫畫《哆啦 A 夢》中，哆啦 A 夢有個道具的外觀就是莫比烏斯帶；在故事中，只要將這個環套在門把上，則外面的人進來之後，看到的依然是外面。
在電玩遊戲「音速小子－滑板流星故事」中最後一關魔王戰就是在莫比烏斯帶形狀的跑道上進行，如果不打敗魔王，就會一直在莫比烏斯帶上無限迴圈的跑下去。
1988 年在日本上映的動畫電影機動戰士 GUNDAM 逆襲的夏亞以莫比烏斯帶作為對命運的隱喻：人類就好比行走在莫比烏斯帶上的螞蟻一般，永遠逃不出這個怪圈，不斷重覆著相同的錯誤，類同的悲劇也在不斷地上演。
電影《機動戰士 GUNDAM 逆襲的夏亞》的主題歌 BEYOND THE TIME（メビウスの宇宙を越えて）亦呼應了這個主題（日文「メビウス」就是 Möbius 的意思）。
JoJo 的奇妙冒險第 6 部空條徐倫對 c-moon 一幕亦有於戰鬥中使用此結構。
美國微軟公司出品的軟體開發工具 Visual Studio 2010 版的 logo 易被誤認為是一條莫比烏斯帶。但其實並非如此，因為沿著該 logo 的表面走，無法像莫比烏斯帶那樣將全部表面都走遍。
2013 年，韓國導演金基德的電影《莫比烏斯》命名就取材於莫比烏斯環，象徵人性週而復始的重複悲劇和錯誤。
網路上流傳一部動畫影片，用莫比烏斯帶原理，來解釋巴哈所著的逆行卡農作品。
《Bilibili 拜年祭 2017》中作品《再一次》以莫比烏斯帶原理構築了困住木琳與海閱的古堡。
手機遊戲大作莫比烏斯 Final Fantasy 就是以 Möbius 來命名。
韓團 本月少女 MV 故事線使用了莫比烏斯環的概念
臺劇《想見你》中，黃雨萱和李子維不斷穿越時空造成迴圈，其故事線使用了莫比烏斯環的概念。而原本王詮勝（從 2003 年穿越來的李子維）打算向黃雨萱求婚的戒指形狀也運用了莫比烏斯環。
在獵人黑暗大陸篇中，小傑之父親亦有提到在古書【新世界紀行 - 東】中有紀載，現在普遍的世界地圖不過是真實世界的一小部分，其存在於一個名為 "莫比烏斯" 的巨大湖泊中，四周為 "無盡" 海所包圍。

趣聞

中文網路上曾流傳有一些以年輕人和老禪師為主人公，並且涉及數學概念的冷笑話。其中一則來源於人人網使用者黃雁捷的段子大致內容如下：“青年向禪師討教，希望可以讓他的女朋友沒有缺點，只有優點。禪師微笑著，請青年為他找一張只有正面沒有背面的紙。然後青年掏出了一個莫比烏斯環……”

歷史上確有相似的事情發生過，主人公是同樣擁有傳奇色彩的美國物理學家理查德・費曼和他當時的女朋友阿琳。少年費曼有一次與阿琳一同談論笛卡爾的哲學時，指出笛卡爾對於完美必定存在的論述是在偷換概念。阿琳感嘆說也許就像哲學老師說的一樣，任何事物都像紙張一樣擁有不同的 2 個面；費曼則說這一說法本身也是值得權衡的，然後根據從《大英百科全書》學到的知識，拿出一張紙，在女友面前現場製作了一個莫比烏斯紙環。阿琳非常驚喜，第 2 天把紙環帶到了學校。當老師拿起一張紙又開始舉例事物都有兩面性時，她興奮地舉起了莫比烏斯紙環，令在場的師生們都為之驚訝。不過費曼非常欣賞笛卡爾的科學貢獻。
大洋洲 LGBT 權益

大洋洲

大洋洲各國對同性戀相關法律所持立場差異性極大，在五大州之間處於中間位置，性少數者能獲得的權益總體上少於歐洲和美洲，多於亞洲和非洲。大洋洲多數國家由於存在被殖民的歷史，國家內部的殖民者社群和原住民社群對性少數者的態度也存在較大差異，不過總體而言尚未有大規模監禁、屠殺和迫害性少數者社群的歷史事件。

有些國家已立法保障同性戀社群的重要權力，如澳洲和紐西蘭；也有國家如吉里巴斯、巴布亞紐幾內亞、索羅門群島、吐瓦魯、東加和薩摩亞，仍保有對同性戀活動的相關刑罰。

2013 年 4 月 17 日，紐西蘭當地議會以 77 票贊成、44 票反對透過同性婚姻法，成為大洋洲第一個同性婚姻合法化的國家。

2013 年 10 月 22 日，澳大利亞首都特區透過婚姻平等法 (The Marriage Equality Act)，使其成為大洋洲第二個同性婚姻合法化的地區，但同年 12 月 12 日澳洲高等法院 裁定澳大利亞首都特區同性婚姻合法化無效。直到 2017 年 12 月 7 日，澳大利亞眾議院透過同性婚姻法案，澳大利亞才正式成為大洋洲第二個同性婚姻合法化的國家。
歐鐵

歐鐵（Eurail）總部位於荷蘭烏得勒支。主要經營專案是發售面向歐洲居民的及面向歐洲以外的居民歐鐵通票（Eurail Pass）等鐵路周遊票，該產品於 1959 年推出，以前又稱為歐洲通行證（Europass）或歐洲鐵路通行證（Eurorail Pass）。

公司概況

通行證

歐鐵通行證（Eurail Pass），分為多國聯營火車通行證、雙國火車通行證、單國火車通行證。依購買天數，可在效期內無限制搭乘以上各國國鐵火車。發行物件為歐洲、英國、土耳其、摩洛哥、阿爾及利亞、突尼西亞、俄羅斯聯邦等國以外之居民，或上述國家居民已於上述國家外居留滿六個月以上且持有相關證明者。

2.1 使用範圍

2.2 通行證種類

市售常見的通行證包括：

多國聯營火車通行證：
: 歐洲 24 國火車通行證、歐洲任選五國火車通行證 (販售至 2014 年 3 月 31 日為止)、歐洲任選四國火車通行證、歐洲任選三國火車通行證 (販售至 2014 年 3 月 31 日為止)、北歐四國火車通行證、東歐四國火車通行證、東歐三國火車通行證、荷比盧火車通行證、法國 + 荷比盧火車通行證、德國 + 荷比盧火車通行證、奧地利 + 斯洛維尼亞 / 克羅埃西亞火車通行證、巴爾幹半島火車通行證、匈牙利 + 斯洛維尼亞 + 克羅埃西亞火車通行證。
雙國火車通行證：
: 德國 + 法國火車通行證、德國 + 瑞士火車通行證、德國 + 奧地利火車通行證、德國 + 丹麥火車通行證、德國 + 捷克火車通行證、德國 + 波蘭火車通行證、法國 + 義大利火車通行證、法國 + 西班牙火車通行證、法國 + 瑞士火車通行證、奧地利 + 瑞士火車通行證、英國 + 愛爾蘭火車通行證、奧地利 + 捷克火車通行證、奧地利 + 匈牙利火車通行證、丹麥 + 瑞典火車通行證、西班牙 + 葡萄牙火車通行證、芬蘭 + 瑞典火車通行證、匈牙利 + 羅馬尼亞火車通行證、義大利 + 希臘火車通行證、義大利 + 西班牙火車通行證、挪威 + 瑞典火車通行證、斯洛伐克 + 捷克火車通行證。
單國火車通行證：
: 德國火車通行證、法國火車通行證、瑞士火車通行證、英國全區火車通行證、英格蘭火車通行證、英國東南區火車通行證、奧地利火車通行證、保加利亞火車通行證、捷克火車通行證、丹麥火車通行證、西班牙火車通行證、Renfe 西班牙火車通行證、芬蘭火車通行證、希臘火車通行證、克羅埃西亞火車通行證、匈牙利火車通行證、愛爾蘭火車通行證、義大利火車通行證、挪威火車通行證、波蘭火車通行證、葡萄牙火車通行證、羅馬尼亞火車通行證、瑞典火車通行證、斯洛維尼亞火車通行證、斯洛伐克火車通行證。
喬治・馬西隧道

喬治・馬西隧道（George Massey Tunnel），簡稱馬西隧道（Massey Tunnel），位於加拿大卑詩省大溫哥華地區，跨越菲沙河南支流，連線列治文和三角洲，隸屬卑詩省 99 號公路。隧道採沉管式設計，中間以一混凝土隔壁一分為二，每邊各有兩條行車綫，合共四條行車綫。行車綫以調撥車道形式分配：非繁忙時間北行和南行方向各有兩條行車綫、平日早上繁忙時間有三條行車綫通往列治文、而下午繁忙時間則有三條行車綫通往三角洲。隧道可應付每小時 7000 架次的汽車流量，而現時隧道每天汽車流量達 95,000 架次。

隧道全長 629 米（2063 英尺），由六塊預製元件組成。每塊元件長 105 米，由拖船拖到預定位置再沉降到預先在河床挖掘的地基上，再在地基和隧道元件之上放置保護石層。此乃北美首條以沉管方式興建的隧道。隧道兩端各置一座通風大樓，而兩端的引道則各自從通風大樓伸延約 350 米。隧道最低處離海平面約 22 米，是加拿大最低的行車道路。

單車嚴禁使用馬西隧道，但民眾仍可帶同單車登上免費接駁巴士服務前往對岸。

歷史

隧道興建前，列治文和三角洲依靠渡輪連線。三角洲居民喬治・馬西從 1930 年代起倡議興建隧道連線兩地，但提議一直未被省政府接納。馬西於 1956 年當選省議員後繼續爭取興建隧道，而隨著溫哥華－布萊恩高速公路專案（即現 99 號公路列治文－素裡段）的走綫落實，省府亦同意興建隧道。隧道耗資約 2500 萬加元興建，於 1959 年 5 月 23 日啟用，當時以隧道南端所在的迪斯島名為迪斯島隧道（Deas Island Tunnel），再於同年 7 月 15 日由到訪的女王伊利沙伯二世和菲臘親王主持正式開幕典禮。隧道通車初期曾收取 $0.50 過路費，但於 1964 年取消。馬西於同年去世，而隧道亦於 1967 年以他命名改為現稱。隧道於 1989 年引入調撥車道執行方式。

溫哥華所處為地震帶，而隧道所在一帶遇上地震的話也可能受土壤液化影響。然而，隧道於 1950 年代設計和興建時卻沒有考慮這些因素。省政府遂從 2004 年起在隧道進行工程以提升其地震防禦能力，並於 2006 年完成。

未來發展

省政府長遠計劃提升 99 號公路沿綫可應付的交通流量，並曾於 2000 年代中期提出在馬西隧道旁興建一條新隧道，但計劃截至 2011 年尚未定下時間表。到了 2012 年末，省政府宣佈展開馬西隧道替換工程的規劃程式，期望在現有隧道餘下 10-15 年壽命完結前制定專案細節並開展工程。省府徵詢了公眾意見後，省長簡蕙芝於 2013 年 9 月宣佈興建一座新行車大橋取代馬西隧道，而省運輸廳則於 2015 年 12 月公佈專案細節。擬建大橋為一座斜拉橋，來回方向合共十條行車線，當中來回方向各有一條行車線專供高乘載車輛和公共交通行駛；大橋將會收取過路費。省府其後展開最後一輪公眾諮詢；大橋待環境評估程式完成後可望於 2017 年動工，暫定於 2022 年完工。