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薛瑄

薛瑄，字德溫，號敬軒，山西河津縣人（今河津市），明朝政治人物、理學家。永樂庚子解元，聯捷進士。官至禮部右侍郎兼翰林院學士。

生平

薛瑄生於書香世家，祖父薛仲義 “通經術，以元末不仕，教授鄉裡”。父薛貞曾任元氏縣儒學教諭。

薛瑄幼時聰穎，入私塾學習《詩》、《書》，日記千百言。因其父改官河南鄢陵，便補當地縣學生。永樂十八年（1420 年），薛瑄參加河南鄉試，高中第一名，次年聯捷辛丑科進士。宣德三年授官御史，宣德四年（1429 年）至七年（1432 年）任湖廣道監察御史、出使辰州，並監理湖廣銀場（在湘西沅州）這一肥缺，期間以查辦銀礦官員營私舞弊聞名，「在沅凡三年餘，所至多惠政」。

因繼母去世歸返。正統初年，任山東提學僉事，升大理寺左少卿。當時王振權傾朝野，薛瑄見之不拜，得罪王振，被逮捕下錦衣衛詔獄，以貪汙受賄罪名判處死刑。處斬前夕，王振一位老僕人在廚房流淚，王振問他為什麼哭，僕說：“聽聞今日薛先生要處死。” 王振大為震動。後經兵部侍郎王偉等申救，得以免死。

景帝嗣位，經由給事中程信推薦，起用為大理寺丞。景泰二年，推南京大理寺卿。英宗復闢，拜為禮部右侍郎兼翰林院學士，入閣參預機要事務。因見石亨、曹吉祥亂政，上疏請求告老還鄉。天順八年（1464 年）六月卒，年七十二。贈禮部尚書，謚文清。隆慶六年（1572 年），從祀孔廟。《明史》有傳。

著作

瑄好 “程朱理學”，曾言 “自考亭（朱熹）以還，斯道已大明，毋煩著作，直須躬行耳。” 著有《讀書錄》、《薛文清集》等集，今人輯有《薛瑄全集》。
陳長興

陳長興，字雲亭，河南焦作人，祖籍山西晉城，陳家溝十四世。

太極拳老架前身

陳長興由其父陳秉旺所傳。將祖傳長拳一路，一套（砲捶）稱為二路，精煉改良，形成後來人稱為太極拳之老架或大架。但據楊氏、吳氏等太極名門傳承說法，陳長興的太極拳乃蔣發所傳，但並無相關有力證據顯示此為事實，一般根據多來自清末或民初的拳家敘述，缺乏說服力，且此與一般武術演進歷程不符。據傳，蔣發為陳家之僕，陳氏自有拳術，陳長興斷無捨棄家傳武學，從僕役習武之理。且明清一代，主僕之分嚴明，僕越俎代庖之事，發生機率微乎其微。遑論僅根據民初拳家說法，根本無法判定蔣發是否真有其人，此等蔣發傳拳言論不無疑問。陳長興站樁立身端正，落地生根，不偏不倚，穩如泰山，故人稱其為「牌位大王」，無論由人怎樣，推、擠、拉、扯，其樁步絲毫不動。

生平

陳長興先以保鏢為業。走鏢山東。

清道光年間，河北廣平府永年城西大街「泰和堂」東主，陳德瑚（陳家溝人）僱用陳長興護院，教店員武術，保店自衛，少年楊露禪、李伯魁（同是永年人），在此學得陳長興長拳，後來楊露禪隨陳長興再投保鏢行業。晚年，與子陳耕耘加盟北京「得勝鏢局」，留在京都設館授徒。有名弟子有，其子陳耕耘，以及宗姪陳花悔、陳懷遠、楊露禪（福魁）等。
不和諧解決模型

不和諧解決模型，廣告效果模型之一，屬於消費者心理學和廣告心理學範疇。

不可替代原則

先前情形的再解釋不能作為先前已作為正確的解釋的替代。

縮小化原則

給予額外的資訊而對事實新的感知，必須以這種或那種方式，將額外的現實的意思或相對價值縮小。

動機導向原則

幽默刺激的反作用依賴於資訊處理的目標，人們正在遵循這種資訊處理：幽默的反作用在目標者要理解和享用幽默的時候隨之發生。
提多書

《提多書》（ΠΡΟΣ ΤΙΤΟΝ），天主教譯為《弟鐸書》，是新約聖經中保羅書信的其中一卷，也是新約全書的第 17 本書，亦是使徒保羅教牧書信中最短的一封。多數當代學者認為該書寫於保羅死後。

《提多書》主題：教會秩序的維持。

真確性

用來支援提多書真確無誤的證據與用來支援同時代完成的提摩太前書和後書的證據大致相同。這三封聖經書信時常被人稱為保羅的 “教牧書信”，其寫作風格也很相似。愛任紐和俄利根兩人均曾引用提多書，此外其他許多古代權威亦作證提多書屬於聖經正典。西奈抄本及亞歷山大抄本均含有提多書。約翰・賴蘭德斯圖書館存有一份約成於公元第三世紀的紙莎草紙抄本殘片（P32），內裡載有提多書 1 章 11-15 及 2 章 3-8 的經文。

收信人

“上帝的僕人，耶穌基督的使徒保羅，⋯⋯現在寫信給提多，就是照著我們共信之道作我真兒子的。”（提多書 1 章 1-4 節）從這段經文可以清楚看出，這封信是寫給一個叫做提多的人的，而且作者跟他有十分親密的關係，可能在一起共處多年。

寫作背景

保羅致信給他的同工及多年夥伴提多。提多與保羅分手，自己留在克里特島上，是為了以較好的方式把當地的會眾組織起來。他的責任非常艱巨。這個島據稱以往曾是 “眾神和人類之父” 的住處。“克里特一個克里特人” 這句話便源於這個地方，意思是 “騙倒一個無賴”。克里特人的虛偽是家喻戶曉的，以致保羅引用他們自己的先知所説的話章 “克里特人常説謊話，乃是惡獸，又饞又懶。”

有人把保羅日子的克里特人描述為章 “性格反覆無常、缺乏誠意、喜歡爭吵；他們染上貪婪、淫蕩、虛謊、醉酒等惡習，情況非常嚴重。至於那些住在他們中間的猶太人，看來在不道德方面比當地人有過之無不及。” 克里特的各群會眾就在這種環境下建立起來；因此信徒特別需要 “除去不敬虔的心和世俗的情慾，在今世自守、公義、敬虔度日”，正如保羅所勸勉一般。

關於保羅與提多的交往，提多書本身僅提供很少資料。但保羅曾在其他書信中談及提多，從這些書信反而可以找到更多關於他們之間交往的資料。提多是個希臘人，他時常陪伴保羅來往各地，並且至少有一次偕同保羅上耶路撒冷。保羅稱他為「我的同伴，一同勞碌」。

保羅在以弗所寫了第一封信給哥林多人之後，就派提多到哥林多去。提多在哥林多時曾參與收集捐款賙濟耶路撒冷弟兄的事項，後來他奉保羅之命回去收取款項，將捐贈的事辦妥。提多與保羅在馬其頓見過面以後，他再次起程返回哥林多，此行提多受保羅所託將他的第二封信帶給哥林多人。

保羅在羅馬初次被囚獲釋之後，他在從事傳道活動的最後幾年再次與提摩太和提多共事。看來他們曾在克里特、希臘和馬其頓一起工作。最後，保羅談及他正在前往希臘西北部的尼哥波立途中。看來他在那裡被捕，然後給帶返羅馬服刑，最後被人處決。保羅在探訪克里特期間留下提多，要提多照他所吩咐的 “將那沒有辦完的事都辦整齊了，又⋯⋯在各城設立長老”。保羅的信看來是在他把提多留下在克里特之後不久，很可能是在馬其頓寫成的。提多書與提摩太前書的寫作目的類似。看來保羅旨在向他的同工提出勸勉，並且給對方權威性的支援去執行職責。

完成時間

這封信是保羅在羅馬初次被囚與第二次被囚期間，即約公元 61 至 64 年左右，寫成的。

本書大綱

問安（1 章 1-4 節）
作長老的資格（1 章 5-9 節）
當斥責傳異端者（1 章 10-16 節）
基督徒的生活和信仰（2 章 1 節至 3 章 8 節）
末了的勸勉（3 章 9-11 節）
交代與文案（3 章 12-15 節）

主要內容

6.1 監督要以純正的教訓規勸人

（覆蓋提多書 1 章 1 至 16 節）向弟兄表達了真摯的問候以後，保羅列舉出監督所應具備的資格。監督必須 “無可指責”、愛好良善、公義、忠貞，堅守所教真實的道理，能將純正的教訓勸化人，又能把爭辯的人駁倒。鑑於那些 “欺哄人” 的不法分子為了貪圖不義之財，甚至會敗壞人的全家，制定以上的資格是必需的。因此，提多要 “嚴嚴地責備他們，使他們在真道上純全無疵，不聽猶太人荒渺的言語”。不潔的人也許公開説自己認識上帝，但卻行事與祂相背，由此表明他們其實棄絶了上帝。

6.2 要本著健全的頭腦、公義、敬虔效忠而生活

（覆蓋提多書 2 章 1 節至 3 章 15 節）老年男子和女子要莊重、虔誠。少年婦人要愛丈夫、愛兒女，並且順服丈夫，“免得上帝的道理被毀謗”。青年男子要在各事上顯出善行的榜樣，並且要言語純全。奴僕要順服主人，凡事 “顯為忠誠”。上帝賜人救恩的非配得仁慈已經顯明出來，叫那些已由上帝藉耶穌加以潔淨的人得到鼓勵，頭腦健全、公義、敬虔效忠，作 “耶穌的子民，熱心行善”。

保羅強調要遵從及順服政府的權威，並向眾人表現溫和的態度。保羅和他的基督徒同工曾一度像其他人一樣無惡不作。不是由於他們的義行，而是因為上帝的仁慈、愛心和憐憫，他們才能藉著聖靈得救，成為懷有永生盼望的後嗣。因此，相信上帝的人應當 “留心行善”。他們要遠避愚昧的詰問及因律法而起的爭執。對於分門結黨的人，警戒過一兩次之後就要加以棄絶。保羅叫提多往尼哥波立去與他會面。提出了其他的海外傳道訓示之後，保羅再次強調要留心行善，以免變成不結果子的人。

基督新教觀點

克里特的基督徒生活在一個充滿謊言、腐敗和貪婪的環境中。他們因此要特別提防隨波逐流的思想，應當採取堅定的步驟將自己完全分別出來，作一群聖潔的子民去事奉上帝。保羅透過提多向克里特人指出，他們應當 “留心行善”，説章 “這都是美事，並且與人有益。” 在現今這個充滿虛偽和欺騙行為的世界裡，真正的基督徒 “學習行善”，在上帝的工作上多結果子，這也是與人有益的美事。保羅譴責一切在當時威脅克里特會眾的不道德和邪惡，他的話對今日的人也是個適時的警告章 “上帝救眾人的恩典⋯⋯教訓人除去不敬虔的心和世俗的情慾，在今世自守、公義、敬虔度日。” 基督徒應該 “預備行各樣的善事”，對政府權威表現順服，保持清白的良心。

提多書 1 章 5-9 節補充提摩太前書 3 章 2-7 節的資料，表明聖靈對監督的要求。這封信強調監督要 “堅守所教真實的道理”，在會眾裡作教師。為了帶領所有分子一同邁向成熟，這樣行是十分必要！事實上，保羅在給提多的信中好幾次強調正確教訓的必要。保羅勸勉提多要 “繼續傳講純正的道理”。老年婦人要 “用善道教訓人”，僕人則應凡事尊榮他們救主上帝的道。保羅強調身為監督的提多必須堅定、無畏地教導人，説 “這些事你要講明，勸戒人，用各等權柄責備人，不可叫人輕看你。” 論到那些不聽從的人，他説 “你要嚴嚴地責備他們，使他們在真道上純全無疵。” 因此保羅給提多的信特別在 “教訓、督責、使人歸正、教導人學義” 等方面 “都是有益的”。

保羅給提多的信加深人對上帝的非配得仁慈的體會，鼓勵擯棄這個世界的不敬虔，“等候所盼望的福，並等候至大的上帝和我們救主耶穌基督的榮耀顯現”。藉著這樣行，那些靠耶穌基督稱義的人就能夠在上帝的王國裡 “憑著永生的盼望成為後嗣”。
口耳相傳

口耳相傳，又稱口口相傳、口碑，是透過個人與個人之間的推薦，提供訊息來進行資訊傳遞的一種方式。與廣告，大眾媒體相左。

口碑行銷（Word of mouth marketing (WOMM)）乃是一種透過口耳相傳方式來進行的行銷方式。如直銷（Direct Marketing）是一種口碑行銷方式。另外，隨著傳播技術和現代網路的發展，網路口碑（electronic word of mouth）的概念被提出，衝擊並完善了傳統口碑的概念。近年社群網路興起，提升了口碑的傳遞速度與擴散的廣度，並因應發展出社群行銷與社群聆聽概念。

社群營銷，是某類特定群體集散地中，某個或低頻或高頻的產品口碑被認可，然後該產品在同類社群迅速走紅。
子野

子野，姬姓，名野，子表示此時是其父魯襄公死的當年。子野是魯襄公的庶子，魯昭公和魯定公之兄，母為敬歸。

前 542 年六月二十八日，魯襄公去世，魯國人擁立太子子野即位，住在季氏那裡。九月十一日，子野由於哀痛過度而死。

魯國人便擁立子野生母敬歸的妹妹齊歸生的兒子公子裯為國君，是為魯昭公。
我的主人

《我的主人愛作怪》（これが私の御主人様）是まっつー原作、椿あす作畫的日本漫畫作品，於《月刊少年 GANGAN》連載。在 2007 年 2 月停止連載，外界推測是因まっつー和椿あす離婚所致（兩人已於 2008 年 6 月 27 日正式離婚）。此作的背景設定在山口縣宇部市，即まっつー的出身地。單行本全 5 卷。

改編電視動畫於 2005 年 4 月 7 日至 6 月 30 日播放。

故事大綱

一位雙親意外過世後繼承了大筆遺產的 14 歲富翁，覺得自己需要受人照顧，於是公告聘請住家女僕。兩個離家出走的少女進了他的大屋。經過一輪混亂後，富翁聘請了她們做他的女僕。之後又有一位女僕加入，於是成了 3 女僕 1 主人的世界……

角色

2.1 主要角色

本作品的主角。14 歲，繼承死於車禍的雙親所留下的龐大遺產的孤伶伶少年。

乍看之下很正常，不過其實是戀童癖加制服戀加偷拍狂加電玩美少女狂，散發著少年漫畫主角所不會有的危險氣氛的主人。

性格相當變態，因此在班級裡一個朋友也沒有。夢想是被可愛的女孩子叫「主人」。

運動神經為零，不過打網球時可以很準確地把網球打到女生的裙子下掀裙。

由於澤渡姐妹的入住而燃起了鬼畜之心，愛叫泉「老婆」，因此經常被泉和安奈擊飛。喜歡可愛的女孩子，討厭一切雄性生物。

特技是天才變態級別的裁縫手藝，家中女傭的女僕裝均出自其手。

唯一還算正常的愛好是養錦鯉，不過一池的魚被命名為名雪、拉姆、小茜、觀鈴。

依照他死去母親（他的父母死後化為幽靈，他父親利用惡整他們來進行測試）的描述，他與泉的相處模式與他父母年輕時的相處模式一樣。

14 歲，因弄壞義貴家古董而欠下高額債務，不得不在中林家忍辱負重當女僕抵債的不幸女主角。身材很好。

責任感很強，總是把妹妹美月的事放在第一位來考慮，極端厭惡義貴的變態行為。永遠不使用任何日語敬語稱呼義貴，以表示她對義貴的完全不尊重。

因為被義貴、波奇、安奈喜歡上，所以也是個老是被欺負的可憐角色。

原本是個正常的人物；不過隨著故事其間老是被邪惡的義貴、難以掌握的美月、以及以破竹之勢成為抓狂角色的安奈和謎樣的波奇所騷擾，她完美地成長為蠻力角色。

有暴力傾向，並被認為有成為 SM 女王的潛質（曾經在 SM 女王的指導下以 SM 的方法虐待義貴）。

義貴的父母（化為幽靈）把她當成兒媳婦，看到他們的相處模式以後放心地昇天。

13 歲，和姊姊泉一同來到中林家的少女。有著天真爛慢明朗笑容的可愛少女。頭腦很好，有著成為策略家的資質。

把一切都冠上「比賽」之名，充分發揮引發騷動的小惡魔性格。實際上是《我的主人愛作怪》裡頭最強的角色，可以把富家女整到一夕破產又突然回復原樣。君臨狂熱的親衛隊組織。

和波奇非常要好。她將泉的照片登上一個 “網路偶像” 的網站，其後靠著泉的出場表演獲得了可觀的收入，幫助泉還清了債務，美月也因此變得非常富有。

美月根據合約的規定，稱呼義貴為 “主人”（御主人様）。

腦袋思考模式不明，對她而言，只要有趣什麼都行。滿足於中林家的現狀。

喜歡的東西有姐姐（泉似乎只是可以任意擺佈的小丑），波奇，一切可愛的東西，對於中林家那些變態的東西也很喜歡。

因為天生容易誤會，所以本身是喜歡上義貴，但是被泉一心阻止，不讓義貴有機會向安奈伸出魔爪的這份的心有所動搖，而轉移喜歡上泉的女生。現在為了要跟泉在一起而成為中林家的女傭。

對於泉有超越普通的「喜歡」以上的感情，會聞泉的內衣味道之類，也會出現不輸給義貴的過火作為，在這方面根本是義貴的同類（有時甚至是戰友）。她甚至曾經到過荷蘭去安排同性婚禮，但因為她未滿 16 歲而未能成事。

愛看的書是《百合姐妹》。夢想是未來移民荷蘭、和泉結婚。雖然喜歡做菜，卻老是做出奇怪的東西（似乎不光是奇怪而已），本人卻覺得很好吃。

在義貴手下當女僕是為了和泉在一起，所以根本不把義貴當主人看待。

2.2 其他角色

西岐波中學三年級，通稱「久米伸」。美月親衛隊的隊長，之所以成為隊長是因為「先說先贏」這個簡單的理由。總是像個密探一樣地跟隨在美月身邊，在學校、中林家就不用說了，就連在富士的樹海當中也有出現。是個極度的蘿莉控。這個角色是以原作者中意的一個網站管理人為原型，不過那個管理人並不是蘿莉控。

澤渡姊妹的父親，深愛妻子，瑞穗和女兒的父親。不過，他的心理狀態及行為模式與義貴相近（更嚴重的是變態舉動的物件包括親女兒），每次登場都會有變態的舉動。工作是建築工人，年紀是 35 歲左右，脖子上掛的骷髏項鍊是攜帶用的菸灰缸。

澤渡姊妹的母親，瑞穗最喜歡玩弄爸爸。之所以有透天厝、飼養鱷魚過著普通的生活，據推測是受到瑞穗親衛隊的幫助。還希望把女兒嫁入豪門（義貴家）。

是繼泉、美月之後澤渡家三姐妹的麼女。年紀是五歲，頭髮和眼珠的顏色之所以不同，只是因為「想要製造會不會是情婦的女兒的傳聞」這樣的理由。個性純真，認為喜歡鱷魚的人不會是壞人。

美月從蛋開始孵育，是隻貨真價實的鱷魚（應該是）。不過會用雙腳行走，看到可愛的女孩子會追著跑，討厭被男生觸碰，電腦裡面有一堆美女圖；所以真面目頗受懷疑，令人懷疑身上有拉鍊，但他對母鱷魚也很有興趣、而且會以鱷魚的方法抓魚吃，所以真的是一隻鱷魚。說穿了，他在心理和行為上，和義貴為同類，除了認為女性至上、很尊重女孩以外。

乍看之下是穩重優雅的美女，不過真面目是不折不扣的 S，簡單的講就是 SM。由於義貴心血來潮去南國旅遊時所認識的法國女高中生。

愛莉西雅所飼養的鱷魚，也是個 S。

義貴的堂親，和義貴一樣是因雙親去世而繼承了大筆的遺產。興趣和義貴一樣是個蘿莉控、制服控、偷窺狂和美少女遊戲狂，不過很紳士。但是喜歡男扮女裝，就是所謂的女裝癖。

眉目清秀、頭腦清晰的富家千金。以多岐波中學偶像的身分君臨學校，擁有很多親衛隊，但是她的親衛隊卻被美月給搶走了，因此懷抱著競爭心態。卡西哈拉號是多可美兇暴但是會做家事的愛馬。

漫畫

電視動畫

4.1 音樂

《這就是我的主人》電視動畫片頭曲為《TRUST》，奧井雅美負責作詞、作曲及演唱，長岡成貢負責編曲。片尾曲為《愛情のカタマリ》，淺野真澄、清水愛、植田佳奈負責演唱，こさかなおみ負責作詞，長岡成貢負責作曲、編曲。

4.2 各集標題
群論

在數學和抽象代數中，群論（Group theory）研究名為群的代數結構。

群在抽象代數中具有基本的重要地位：許多代數結構，包括環、域和向量空間等可以看作是在群的基礎上新增新的運算和公理而形成的。群的概念在數學的許多分支都有出現，而且群論的研究方法也對抽象代數的其它分支有重要影響。和李群作為群論的分支，在經歷了重大的發展之後，已經形成相對獨立的研究領域。

群論的重要性還體現在物理學和化學的研究中，因為許多不同的物理結構，如晶體結構和氫原子結構可以用群論方法來進行建模。於是群論和相關的群表示論在物理學和化學中有大量的應用。

群論中的重要結果，有限單群分類是 20 世紀數學最重要的結果之一。該定理的證明是集體努力的結果，它的證明出現在 1960 年和 1980 年之間出版的超過 10,000 頁的期刊上。

歷史

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群論在歷史上主要有三個來源：數論，代數方程理論和幾何學。數論中出現的對群的研究始於萊昂哈德・尤拉，之後由卡爾・弗里德里希・高斯在對模算術和與二次域相關的乘法和加法的研究中進行了發展。群論的概念在代數數論中首先被隱含地使用，後來才顯式地運用它們。

關於置換群的早期結果出現在約瑟夫・拉格朗日、保羅・魯菲尼和尼爾斯・阿貝爾等人關於高次方程一般解的工作中。1830 年，埃瓦里斯特・伽羅瓦第一個用群的觀點來確定多項式方程的可解性。伽羅瓦首次使用了術語 “群”，並在新生的群的理論與域論之間建立起了聯絡。這套理論現在被稱為伽羅瓦理論。阿瑟・凱萊和奧古斯丁・路易・柯西進一步發展了這些研究，創立了置換群理論。

群論的第三個主要歷史淵源來自幾何。群論在射影幾何中首次顯示出它的重要性，並在之後的非歐幾何中起到了作用。菲利克斯・克萊因用群論的觀點，在不同的幾何學（如歐幾里德幾何、雙曲幾何、射影幾何）之間建立了聯絡，即愛爾蘭根綱領。1884 年，索菲斯・李開始研究分析學問題中出現的群（現在稱為李群）。

屬於不同領域的來源導致了群的不同記法。群的理論從約 1880 年起開始統一。在那之後，群論的影響一直在擴大，在 20 世紀早期促進了抽象代數、表示論和其他許多有影響力的子領域的建立。有限單群分類是 20 世紀中葉一項規模龐大的工作，對一切的有限單群進行了分類。

分類

群論考慮的群的型別從有限置換群和一些特殊的矩陣群逐漸進展到抽象群。這些抽象群可以由生成元和關係給定。

2.1 置換群

置換群是第一類被系統研究的群。對給定的集合，到自身的一些雙射（通常叫做置換）的集合如果在複合運算和求逆運算下封閉，那麼稱是一個作用於上的群。如果包含個元素而包含所有可能的置換，那麼被稱為對稱群。一般地，任何置換群都是的對稱群的子群。凱萊定理表明，透過構造左正規表示，任何一個群都可以視作自身上的一個變換群。

2.2 矩陣群

例子：李群

2.3 變換群

如果集合的所有一一變換作成群，則稱為的一一變換群或對稱群。

設是一個非空集合，的元素間定義一種運算 “”。如果滿足以下的條件：

1.（運算封閉性）對於中的任意兩個元素、，恆有；

2.（結合律）對於中的任意三個元素、、，恆有；

3.（單位元）存在單位元，使得對於中的任意元素，都有；

4.（逆元）對於中的任意元素，存在的逆元，使得。

則稱關於運算 “” 作為一個群。簡稱是一個群。

設是一個非空集合，的若干個一一變換對於變換的乘法所作成的群稱為的一個變換群。

2.4 抽象群

一個集，如果它不是空集，而且滿足以下四個條件，就叫做群：

①中有一個閉合的結合法。這就是說，中任意兩元的結合仍然是中元。結合法通常寫成乘法，這時又叫做的積。一般用記號或表示。要注意，積雖然是由唯一決定的，但一般它還與的順序有關。即不一定等於。

②的結合法滿足結合律。也就是說，對於中任意三元、、，有。

③中有一個（左）單位元，對中任意元，有。事實上由於可以證明群的左單位元也是右單位元，因而一般把就叫做單位元。

④對於中任意元，在中有一個滿足的（左逆元），此處就是上面的（左）單位元。實際上，可以證明，在群中，的左逆元也是右逆元。因此，一般把就叫的逆元。

2.5 拓撲群／代數群

設是拓撲空間，又是一個群，而且群的乘積運算與求逆按此拓撲是連續的，即從拓撲空間到拓撲空間上的對映及從到上的對映都是連續對映，則稱為拓撲群。如果作為拓撲空間是區域性緊 (或緊、連通、單連通) 的，則稱 G 為區域性緊 (或緊、連通、單連通) 拓撲群。例如，維歐氏空間中所有向量所成的加群，再加上通常的拓撲，就是一個交換拓撲群；實數域 R 上所有 n 階非奇異方陣所成的乘法群，再加上通常的拓撲，是一個區域性緊拓撲群；而所有行列式為 1 的正交矩陣所成的群是一個緊連通拓撲群。

從拓撲群到拓撲群 H 內的對映，如果作為群結構它是群同態，作為拓撲空間的對映它是連續的，那麼稱為從拓撲群到拓撲群 H 的同態，簡稱同態。如果同態 f 是雙射，而且逆對映也是連續的，那麼 f 稱為拓撲群到拓撲群 H 上的同構對映，簡稱 “同構”。拓撲群全體帶上拓撲群間的同態，構成一個範疇。這個範疇就是拓撲群論研究的物件。

在數學中，拓撲群概念最初是由連續變換群的研究所引起，人們發現在處理許多連續變換群的問題中所出現的群，往往不必考慮作變換群，而只需研究這些群本身，於是產生了連續群的概念。M.S. 李是最初對連續群進行系統研究而卓有成就的人。李群就是因他得名。

應用

群論在數學上被廣泛地運用，通常以自同構群的形式體現某些結構的內部對稱性。結構的內部對稱性常常和一種不變式性質同時存在。如果在一類操作中存在不變式，那這些操作轉換的組合和不變式統稱為一個對稱群。

阿貝爾群概括了另外幾種抽象集合研究的結構，例如環、域、模。

在代數拓撲中，群用於描述拓撲空間轉換中不變的性質，例如基本群和透射群。

李群的概念在微分方程和流形中都有很重要的角色，因其結合了群論和分析學，李群能很好的描述分析數學結構中的對稱性。對這類群的分析又叫調和分析。

在組合數學中，交換群和群作用常用來簡化在某些集合內的元素的計算。

後來群論廣泛應用於各個科學領域。凡是有對稱性出現的地方，就會有它的影子，例如物理學的超弦理論。
1998 年至 1999 年歐洲冠軍聯賽

1998–99 年歐洲冠軍聯賽是第 44 屆歐洲冠軍聯賽。本屆比賽最為引人注目的是最終奪冠的曼聯，以上屆英超聯賽亞軍身份參加外圍賽，從被稱為死亡之組的小組中以第二名身份驚險晉級淘汰賽，然後接連淘汰義大利勁旅國際米蘭、祖雲達斯，並在決賽落後八十多分鐘後於傷停補時連入兩球逆轉拜仁慕尼黑，完成歐洲第一個冠軍聯賽（不包括前身歐洲盃）、國內聯賽、盃賽的 “三冠王”。曼聯也是第一支奪得歐洲冠軍的非上屆國內聯賽冠軍，是歐足聯擴大冠軍聯賽參賽範圍的第一個主要受益者。

除曼聯外，烏克蘭冠軍基輔戴拿模也表現出色，打入了半決賽。這是蘇聯解體後，第一次也是迄今唯一一次有前蘇聯足協的球隊打入冠軍聯賽半決賽，是新賽制歐洲冠軍聯賽中東歐球隊最主要的成績之一。

外圍賽

1.1 外圍賽第一圈

1.2 外圍賽第二圈

布拉格斯巴達 | CZE|0–1|1–0}}

布魯日 | BEL|2–0|2–4}}

}}

畢爾包 | ESP|2–1|0–1}}

分組賽

2.1 A 組

2.2 B 組

2.3 C 組

2.4 D 組

2.5 E 組

2.6 F 組

2.7 小組次名排名

淘汰賽

3.1 晉級圖

3.2 半準決賽

3.3 準決賽

3.4 決賽
橫溪鎮 (蘭谿市)

橫溪鎮，中國浙江省金華市蘭谿市下轄的一個鎮。

轄區

該鎮轄有：	國慶村、新勝村、施宅村、漁塘下村、陳派宅村、於街村、桐塢嶺村、前胡村、上甲山村、雙溪村、沈宅村、城頭村、梅坑村、胡宅村、西塘下村、田畈周村、立平頭村、宋宅村、橫塘村、裡董金村、金村、通津橋村、下溪前村、大斯村、店坵村、何塢村、

文物古蹟

永昌街道轄區內，擁有浙江省文物保護單位 2 處；蘭谿市文物保護單位 3 處：
Î

（帶揚抑符的 i）是羅馬尼亞語和北庫爾德語的一個字母。這個字母在法語、瓦龍語、閩南語、客家話中，也作變音字母使用。

在羅馬尼亞語中，這個字母排在字母表的第 12 位，表示 音，與 字的發音相同。
在閩南語白話字與臺羅拼音中， 作為母音 i 的陽平聲。
在客語白話字中， 作為母音 i 的陽平聲。

字元編碼
Ï

（帶分音符的 i）是加泰羅尼亞語、加里西亞語、法語和南非語中作變音字母使用。在英語中也有一些藉詞使用（如 naïve，即 naive，“天真” 之意）。

曾在 1955 年 10 月的 “漢語拼音文字方案草案初稿” 中，作為韻母 -i 的代用式。在後來的漢語拼音方案中被換掉和廢除。

字元編碼
天牛科

天牛科（學名：Cerambycidae），其物種通稱作天牛，是鞘翅目昆蟲的一個科。已知 26,000 種以上，分佈於全世界，當中有稍微多於一半分佈於東半球。這些物種以食草動物為主，包括多種嚴重的害蟲。其物種的幼體會鑽進木材裡，不單會破壞林木，連木構建的建築物亦會被破壞。當中以北美家天牛（Hylotrupes bajulus）在室內引起的問題尤為嚴重。有不少物種會在其外形模仿其他物種，例如：螞蟻、蜂族及黃蜂等，儘管絕大多數都會依靠保護色。來自南美洲東北部的泰坦大天牛（Titanus giganteus）一般都公認為體型最大的天牛（但不是最重的，而且連腿一起量度的話也變了不是最長），其已知最大的體長可達。

天牛科物種皆為完全變態的昆蟲，其一生會經歷由卵→幼蟲→蛹→成蟲四個階段。成蟲的身體前後細長，其觸角、腿及一對大顎十分顯眼。

語源

天牛科的學名源於希臘神話角色：牧羊人在與海怪寧芙爭辯之後，被變成了一隻有角的大甲蟲。這隻大甲蟲就是天牛。

分佈

本科物種分佈於全世界，從熱帶至亞寒帶，見於陸上的多年生植物。當中有稍微多於一半分佈於東半球。

特徵

成蟲呈長圓筒形，身體前後細長，背部略扁；觸角著生在額的突起（觸角基瘤）上，能自由轉動和向後覆蓋於蟲體背上；各足脛節均具 2 距，跗節隱 5 節，顯 4 節。爪通常呈單齒式，少數呈附齒式。除鋸天牛類外，中胸背板具發音器。
幼蟲粗肥，長圓形、略扁，少數體細長。頭橫闊或長橢圓形，常縮入前胸背板很深。觸角很小，2～3 節，第 2 節上有一尖而透明的突起。
上顎：一種粗短，切口呈鑿形；一種細長，切口呈斜凹。
前胸背板兩側、中央有條紋，背板的刻紋、粗糙顆粒和毛被。胸足有的發達，有的若小針，有的退化或完全消失。腹部 10 節，第 6、7 節背、腹面具步泡突，以便在樹幹隧道內行動，第 9 節背面通常發達，有時具 1 對尾突。肛門開口於末節後端，常 1～3 裂。
卵一般狹長，有時較闊呈圓柱形、橢圓形或卵形、梭形、扁圓形。裸蛹，體形和頭、胸附器的比例與成蟲相似。

生態

有的 1 年完成 1～2 代，有的 2～3 年，甚至更長才完成 1 代。
食料、被害植物的老幼、乾溼都影響幼蟲的生長發育。一般以幼蟲、成蟲在樹幹內越冬。成蟲羽化後，有的需補充營養，取食花粉、嫩枝、嫩葉、樹皮、樹汁或果實、菌類等，有的不需補充營養。成蟲壽命一般 10 余天至 1～2 月；在蛹室內越冬的成蟲可達 7～8 月，雄蟲壽命比雌蟲短。
成蟲活動時間：一般複眼小眼面粗的，多在晚上活動，有趨光性；複眼小眼面細的，多在白天活動。
成蟲產卵與口器有關，一般前口式的成蟲產卵時將卵直接產入粗糙樹皮、裂縫中；下口式的成蟲先在樹幹上咬成刻槽，然後將卵產在刻槽內。粒肩天牛（桑天牛）、青楊楔天牛的刻槽呈 “U” 字形；光肩星天牛、墨天牛（松天牛）的刻槽呈橢圓或唇形；星天牛的刻槽呈 “T” 字或 “I” 字形。
天牛以幼蟲蛀食，生活時間最長，對樹幹危害最重。當卵孵化出幼蟲後，初齡幼蟲即蛀入樹幹，最初在樹皮下取食，待齡期增大後，鑽入木質部為害，有的種類僅停留在樹皮下生活，不蛀入木質部。幼蟲在樹幹或枝條上蛀食，在一定距離內向樹皮上開口作為通氣孔，向外推出排洩物和木屑幼蟲老熟後，築成較寬的蛹室，兩端以纖維和木屑堵塞，在其中化蛹。蛹期 10～20 多天。

分類

如同大多數物種數量龐大的科一樣，不同文獻對本科物種的再細分亦有不同意見：有些亞科在其他文獻會被提升到科級（例如： Disteniidae、及暗天牛科），又或再拆細成多個亞科。

這些差異，都影響到組成天牛科物種的穩定性，造成爭議。

這問題主要是由於作為「天牛」整個族群來說，甚或單單指天牛的成蟲也好，都無法有一個具體的描述：無論選擇怎麼去描述這個群體，結果總會有些例外的物種又或種群；這使整個科及其在親緣關係最接近的分類單元的構成，在系統分類學中成為一個分類難度較大的群體，各種血統的關係至今仍然知之甚少。

；同一總科之下尚有其天牛物種的科。

5.1 亞科

本科次一級的分類視乎不同文獻而有六個、十個到 13 個亞科。以下綜合上述文獻成為下列 15 個亞科：

Anoplodermatinae
Apatophyseinae
幽天牛亞科（Aseminae）
天牛亞科（Cerambycinae ）：大顎向前突出。
（Disteniinae ）
溝脛天牛亞科（Lamiinae ）：大顎位於頭下。
花天牛亞科（Lepturinae ）：在中國其物種可再分類為 4 族 63 屬 173 種。

異天牛亞科（ ）
Philinae
鋸天牛亞科（Prioninae ）
Vesperinae

下級分類

本科包括約 6500 個屬：

6.1 知名的屬和物種

– cactus longhorn beetles
星天牛 Anoplophora chinensis – citrus long-horned beetle

– Asian long-horned beetle
– red milkweed beetle
– brown spruce longhorn beetle, a major Canadian pest
– valley elderberry longhorn beetle
– giant African longhorn beetle
– Rosalia longhorn beetle
– tiger longicorn (Australia)
玉州區

玉州區是中國廣西壯族自治區玉林市所轄的一個市轄區。總面積為 1252 平方公里，是玉林市人民政府所在地，玉林市政治、經濟、文化的中心。

行政區劃

下轄 5 個街道辦事處、4 個鎮：。

人口

根據第七次人口普查資料，截至 2020 年 11 月 1 日零時，玉州區常住人口為 908121 人。

交通

3.1 公路

、、、

3.2 鐵路

玉林站：黎湛鐵路、馬玉鐵路、玉鐵鐵路
容縣

容縣（郵政式拼音：Jungyün）位於中國廣西壯族自治區東南部，是玉林市所轄的一個縣。容縣地處廣西東南部，行政區域面積 2257.39 平方公里，旅居海外的華僑、華人和港澳臺同胞共 80 萬人，是全國著名、廣西最大的僑鄉，榮獲全國衛生縣城，縣人民政府駐容州鎮北門街 87 號。

容縣是全國國土資源節約集約模範縣、全國農村中醫藥先進縣、全國科普示範縣、全國詩詞之鄉、國家生豬調出大縣、廣西科學發展進步縣、全區職業教育攻堅先進縣、中國最佳生態文化旅遊縣和廣西壯族自治區平安縣中國沙田柚之鄉、中國長壽之鄉、中國鐵皮石斛之鄉、中國最佳生態文化旅遊縣、全國科普示範縣等榮譽。

歷史

容縣古稱容州，西晉置縣至今已有 1700 多年。

晉朝（281-420 年），今容縣地屬蕩昌縣地，隸屬交州合浦郡，縣治所設於今容城城區。是容縣地置縣之始，距今 1700 餘年。
南朝梁普通四年（523 年），改蕩昌縣為陰石縣，置陰石郡，屬石州（州治在今藤縣），郡治設於陰石，是容縣置郡之始。
隋朝開皇十八年（598 年），復改安人縣為寧人縣。開皇十九年，將奉化縣改名普寧縣，隸屬揚州永平郡（郡治在今藤縣）。
唐朝貞觀元年（627 年），唐太宗頒令各州縣以所在地之名山大川命名，銅州鏡內有名山大容山，因改銅州為容州，此時置容州普寧郡。
明朝洪武二年（1369 年），撤銷普寧縣，其地併入容州。洪武十年（1377 年）五月，改容州為容縣，隸屬廣西承宣布政使司梧州府。

人口

根據第七次全國人口普查資料顯示：截止至 2020 年 11 月 1 日，容縣常住人口為 654916 人 。 其中漢族人口為 648913 人，佔 99.08%；各少數民族人口為 6003 人，佔 0.92%，其中壯族人口為 3937 人，佔 0.60%。與 2010 年第六次全國人口普查相比，漢族人口增加 20007 人，增長 3.18%；各少數民族人口增加 1770 人，增長 41.81%，其中壯族人口增加 1206 人，增長 44.16%。

行政區劃

下轄 15 個鎮：。

交通

、、廣昆高速、洛湛鐵路橫越境內。

特產

沙田柚：容縣沙田柚是中國地理標誌產品。
霞煙雞

旅遊

經略臺真武閣
都嶠山
容州古城
都嶠山白鶴塘
容縣近代建築

人物

清末民國時期，容縣產生的將軍頗多，出有將軍 83 位（其中上將 8 人、中將 15 人）。堪稱 “民國將軍縣” 這些將軍，數量之多僅次於浙江奉化，成為近代中國風雲人物薈萃之地，黃紹竑、黃旭初、韋雲淞、馬曉軍、夏威、何柱國、蘇祖馨、羅奇、李本一，他們都是從這裡走上了中國的政治、軍事舞臺。這些將軍們大部分是在李宗仁、白崇禧、黃紹竑統一廣西的戰爭、北伐戰爭以及抵抗日本侵略者的戰爭中成長起來。

楊貴妃：中國古代四大美女之一。（有爭議）
徐松石：世界壯學和嶺南民族歷史文化研究先驅。
黃鵬奮、黃金韶、黃玉忠：清朝進士，祖孫三代皆出自黃家。
黃紹竑：民國桂系首領。
劉嘉玲：香港著名電影演員，香港電影金像獎影后得主。
馬澗鎮

馬澗鎮，中國浙江省金華市蘭谿市下轄的一個鎮。

轄區

該鎮轄有：	馬澗居民委員會馬一村、馬二村、馬三村、馬四村、馬五村、下杜村、馬塢村、嚴宅村、蔣塢村、章巖村、西湖鮑村、田峽村、富竹坑村、裡莊村、樓休村、殿裡村、應村、溪源村、大一村、大二村、寺方村、新塘源村、西湯村、東江畈村、荷崗頭村、毛塘村、後翁村、鄭宅村、上張村、仁塘村、鄭村、後範村、黃塢口村、橫坑村、大丘田村、季宅村、姚塘下村、塘上村、塘下村、覺林村、後潘村、殿前村、石一村、石二村、石三村、沉塘下村、丁埠頭村、蔣社壠村、周溪村、黃泥山村、清塘村、源口村、五星村、穆澄源村、西莊村、橫木村、東葉村、店塢口村、社何村、翁月村、荷塘頭村、澄宅口村、上盤山村、下盤山村、菩堤源村、祝宅村、樟山村、

文物古蹟

馬澗鎮轄區內，擁有蘭谿市文物保護單位 3 處：
陸川縣

陸川縣（郵政式拼音：Luchwan）是中國廣西壯族自治區玉林市所轄的一個縣。總面積為 1551 平方公里，縣人民政府駐溫泉鎮。

行政區劃

陸川縣轄 14 個鎮：。

人口

根據 (廣西壯族自治區) 玉林市第七次全國人口普查主要資料公報顯示：陸川縣常住人口為 804427 人，男性人口占比 51.73%，女性人口占比 48.27%，年齡結構中 0-14 歲佔比 31%，15-59 歲佔比 53.24%，60 歲以上佔比 15.76%，65 歲以上佔比 11.86%。

交通

玉林繞城高速、、、
陸川站：黎湛鐵路

風景名勝

謝魯山莊
東成水庫

語言

縣南主要通行客家話，縣北主要通行粵語。縣城則兩種語言通用。
教育暨青年局

教育暨青年局（Direcção dos Serviços de Educação e Juventude；縮寫：DSEJ；Education and Youth Affairs Bureau ；中文簡稱：教青局）是領導管理澳門義務教育以及青少年相關問題的澳門特別行政區政府部門，主要提供教育與青年範疇的資源和政策。前身為教育暨青年司，該司司長最後一任為韋思理（Luiz Amado de Vizeu）。

2021 年 2 月 1 日起，教育暨青年局與高等教育局合併為教育及青年發展局。

職責

執行教育政策，發展各項教育，並為使教育機構良好運作提供所需的工具，以確保持續教育的原則及所有居民享受教育的權利；
執行青年政策，鼓勵並發展有助於文化推廣及青年和諧融入社會的培訓工作；
制定教育及青年活動的年度和跨年度計劃；
構思、計劃、執行及協調有關專業技術的教育工作；
構思、組織及協調持續教育工作及發展成年人語言能力的工作；
訂定及協調有關學校和專業的指導制度；
為有特殊教育需要的學生融入社群，提供適當條件；
定期進行教育制度的評核，以保證教學法的革新及長期配合澳門特別行政區社會經濟實況；
推行訂立私立教育的規章；
核准不論其教學方式相等與否的非高等教育之私立學校準照；
協調及監察公立及私立學校之教育活動及其所屬部門及活動，並在需要時採取適當措施，或對行政、財政或教學技術程式提出建議；
協調及監督屬其範圍組織的活動；
按照人口增長情況 ﹐計劃及訂定學校系統；
按照各項教育的適當模式及規範 ﹐制定並執行裝置的年度或跨年度計劃；
注視學校建築計劃的實施；
協調學校衛生範疇活動的發展；
執行學校福利政策，向學生和教育機構提供所需及可能的協助；
推動、鼓勵及支援給予青年及其組織的保護、資訊、教育及協助和與其他國家或地區的青年組織合作的發展活動；
按照所察覺的需求及可動用的資源，推廣、鼓勵、協助及注視教師及其他教育工作者的培訓；
推動教育領域的研究工作；
協調及監督教育暨青年局所有人員的管理。

組織法例

第 113/77/M 號訓令（1977 年 9 月 17 日《澳門政府公報》）設立氹仔及路環中葡學校。
第 57/89/M 號訓令（1989 年 3 月 27 日《澳門政府公報》）設立樂富中葡幼稚園。
第 62/89/M 號法令（1989 年 9 月 25 日《澳門政府公報》）逐步取消高美士中葡學校第五、第六年級，並改名為高美士中葡中學。
第 182/90/M 號訓令（1990 年 9 月 17 日《澳門政府公報》）設立北區中葡小學。
第 81/92/M 號法令（1992 年 12 月 21 日《澳門政府公報》）訂定現時教育暨青年局之組織架構。
第 73/93/M 號法令（1993 年 12 月 31 日《澳門政府公報》）賦予教育暨青年局行政自治權。
第 26/94/M 號訓令（1994 年 2 月 21 日《澳門政府公報》）設立塔石青年中心。- 經第 26/2007 號行政命令易名為 “青年試館”。
第 62/94/M 號法令（1994 年 12 月 19 日《澳門政府公報》）核准學生福利基金及社會暨教育援助之新制度－廢止五月十四日第 17/90/M 號及第 18/90/M 號法令。
第 13/95/M 號法令（1995 年 3 月 6 日《澳門政府公報》）訂定澳門高美士中葡中學之組織架構－廢止適用於 “高美士中葡中學” 之七月五日第 33/93/M 號法令。
第 77/95/M 號訓令（1995 年 3 月 6 日《澳門政府公報》）設立二龍喉中葡小學。
第 20/95/M 號法令（1995 年 5 月 8 日《澳門政府公報》）訂定以中文為教學語言之官立學前教育場所及官立小學教育場所之組織 －廢止六月二十五日第 22/77 / 號及六月十九日第 26/82/M 號法令。
第 26/97/M 號法令（1997 年 6 月 30 日《澳門政府公報》）訂定學校督導活動之法律體系－若干廢止。
第 10/98/M 號訓令（1998 年 2 月 2 日《澳門政府公報》）給予各中葡幼稚園官方葡文名稱。
第 33/SAAEJ/98 號批示（1998 年 8 月 31 日《澳門政府公報》）以教學試驗制度創立二龍喉中葡小學及高美士中葡中學葡文部。
第 213/98/M 號訓令（1998 年 9 月 28 日《澳門政府公報》）設立中葡職業技術學校。
第 236/98/M 號訓令（1998 年 11 月 16 日《澳門政府公報》）設立氹仔教育活動中心。
第 67/99/M 號法令（1999 年 11 月 1 日《澳門政府公報》）核准《教育暨青年局教學人員通則》－若干廢止。
第 7/2001 號行政法規（2001 年 4 月 23 日《澳門特別行政區公報》）設立駿菁活動中心。
第 61/2005 號行政命令（2005 年 12 月 26 日《澳門特別行政區公報》）設立德育中心。
第 9/2006 號法律（2006 年 12 月 26 日《澳門特別行政區公報》）非高等敎育制度綱要法。
第 16/2007 號行政法規（2007 年 8 月 27 日《澳門特別行政區公報）訂定《教育發展基金制度》。
第 65/2010 號行政命令（2010 年 7 月 26 日《澳門特別行政區公報》）教育暨青年局的人員編制。
第 12/2010 號法律（2010 年 9 月 6 日《澳門特別行政區公報》）非高等教育公立學校教師及教學助理員職程制度。
第 46/2011 號行政命令（2011 年 7 月 25 日《澳門特別行政區公報》）設立鄭觀應公立學校。
第 62/2011 號行政命令（2011 年 9 月 5 日《澳門特別行政區公報》）修改教育暨青年局人員編制。
第 174/2019 號行政命令（2019 年 11 月 29 日《澳門特別行政區公報》）設立石排灣公立學校。

組織架構

3.1 該局轄下的學校和教育活動中心

公立學校：
樂富中葡幼稚園 (已合併的公立學校)
北區中葡小學 (已合併的公立學校)
鄭觀應公立學校 (重新工程之前為巴波沙中葡小學)
路環中葡學校 (當時唯一一所全特殊教育的公立學校，已合併)
二龍喉中葡小學 (已合併至一條龍的特殊教育學校)
何東中葡小學
中葡職業技術學校
高美士中葡中學
氹仔中葡學校
石排灣公立學校
教育活動中心：
氹仔教育活動中心
成人教育中心
語言推廣中心
德育中心
教育資源中心
教育心理輔導暨特殊教育中心
青年旅舍：
竹灣青年旅舍
黑沙青年旅舍
青年活動中心：
黑沙環青年活動中心
青年試館
外港青年活動中心
駿菁活動中心

轄下機構

諮詢機構

5.1 非高等教育委員會

成員名單

5.2 青年事務委員會

成員名單

暑期活動

澳門暑期活動由教育暨青年局與體育局合辦，物件為 4 歲至 25 歲之青少年，並以登記、抽籤（名額 30,000 個）和報名的過程讓有意參加的青少年報名。2007 年共有 245 項供適齡的青少年選擇，其中，體育活動佔 65 項，文娛康樂活動佔 180 項。

歷任局長

韋思理（1999 年─2003 年）
蘇朝暉（2003 年─2011 年）
梁勵（2011 年─2018 年）
老柏生（2018 年─2021 年）
海廷代數

在數學裡，海廷代數（Heyting algebra）是一特殊的偏序集，經由廣義化布林代數而成，得名於阿蘭德・海廷。海廷代數是作為直覺主義邏輯的模型而產生的，是一種排中律不總是成立的邏輯。完全海廷代數是無點拓撲學的核心。

形式定義

海廷代數 H 為一有界格，滿足如下條件：對於在 H 中的所有 a 和 b，存在一屬於 H 的最大元素 x，使得。

元素 x 被稱為 a 對應於 b 的相對偽補元 (relative pseudo-complement)，並標記為。H 中最大和最小元素分別寫成 1 和 0。

任一海廷代數，皆可定義出任一元素 x 的偽補元為。依定義，，且是具有此一性質的最大元素。不過，因為並不總是真的，所以 ¬ 只是一個偽補運算，而不是像在布林代數中所見真正的補元。

完全海廷代數是指具有完全格的海廷代數。

海廷代數 H 的子代數是指 H 的子集 H1，包含 0 和 1，並在∧、∨和→等運算下是封閉的。這表示在 ¬ 下也是封閉的。

性質

海廷代數總是符合分配律。就是說，給定格 A 和二元運算它們形成一個海廷代數，當且僅當如下成立：

(分配律)

這有時被陳述為公理，但實際上可以從相對偽補元的存在性得到。道理是作為伽羅瓦連線的下伴隨，保持所有現存的上確界。所以分配律就是對二元最小上界的保持。

進一步的，透過類似的論證，下列無限分配律在任何完全海廷代數中都成立：

對於任何 H 中的元素 x 和任何 H 的子集 Y。

不是所有海廷代數都滿足兩個德・摩根定律。但是，對於所有海廷代數 H 下列陳述都是等價的：

H 滿足兩個德・摩根定律。
，對於所有 H 中的 x y。
，對於所有 H 中的 x。
，對於所有 H 中的 x y。

H 的一個元素 x 的偽補元是集合的上確界，並且屬於這個集合 (就是說，成立)。

海廷代數 H 的一個元素 x 叫做正規的，如果如下等價條件之一成立：

。
，對於 H 的某個元素 y。

海廷代數 H 是布林代數，如果下列等價條件之一成立的：

所有 H 中的 x 都是正規的。
，對於所有 H 中的 x。在這種情況下，元素等價於。

在任何海廷代數中，最小 0 和最大元素 1 都是正規的。

任何海廷代數的正規元素都構成一個布林代數。除非海廷代數的所有元素都是正規的，這個布林代數都不會是這個海廷代數的子格，因為並運算將是不同的。

例子

所有是有界格的全序集合也是海廷代數，在這裡對於不是 0 的所有 a 有和。
不是布林代數的最簡單的海廷代數是線性有序集合 {0, ½, 1} 帶有如下運算：

 注意 ½ ½ = ½ (½ 0) = ½ 0 = ½ 不滿足排中律。

所有的拓撲結構都以它的開集格的形式提供完全海廷代數。在這種情況下，元素是和 B 的並的內部，這裡的指示開集 A 的補。不是所有完全海廷代數都有這種形式。這些問題在無點拓撲學中研究，這裡完全海廷代數也叫做 frame 或 locale。
命題直覺主義邏輯的林登鮑姆 - 塔斯基代數是海廷代數。它被定義為所有命題邏輯公式的集合，並透過邏輯蘊涵來排序：對於任何兩個公式 F 和 G 我們有，當且僅當。在這個階段只是誘發海廷代數所需要的偏序的預序。
若兩圖有圖同態，則稱，於是是其等價類之間的偏序（且則屬同一等價類），此為海廷代數。其交由給出。蘊涵則是）的頂點是函式，兩頂點連邊當且僅當對中任意兩個相鄰頂點，有與在中相鄰。}}。（見）

應用於直覺主義邏輯的海廷代數

阿蘭德・海廷 (1898 年－1980 年) 自己感興趣於以這種型別的結構來澄清直覺主義邏輯的基礎地位。皮爾士定律的案例說明了海廷代數的語義角色，並給出皮爾士定律不能從直覺主義邏輯的基本定律中推匯出來的最簡單的已知證明。

如果用海廷代數的術語解釋直覺主義命題邏輯的公理，則對於任何值到公式變數的指派下的任何海廷代數，它們將求值得到最大元素 1。例如，透過偽補元的定義，是最大元素 x 使得。這個不等式對任何 x 都滿足，所以最大的這種 x 是 1。

進一步的，肯定前件規則允許從公式 P 和 P → Q 匯出公式 Q。在任何海廷代數中，如果 P 有值 1，並且 P → Q 有值 1，因為它意味著，所以；因此 Q 只能有值 1。

這意味著如果一個公式可以從直覺主義邏輯中演繹出來，即從它的公理透過肯定前件推匯出來，則在任何值到公式變數的指派下的任何海廷代數中，它總是有值 1。但是你可以一個海廷代數在其中皮爾士定律的值不總是 1。考慮上面給出的三元素代數 {0,½,1}。如果我們指派 ½ 到 P 並指派 0 到 Q，則皮爾士定律 ((P → Q) → P) → P 的值是 ½。這得出了皮爾士定律是不能直覺主義邏輯推導的。這在型別論中的蘊涵詳情請參見柯里 - 霍華德同構。

反過來也是可證明的：如果一個公式總是有值 1，則它是可以從直覺主義邏輯的公理系統演繹出來的，所以 “直覺主義有效” 的公式嚴格的是永遠有值 1 的公式。這類似於 “經典有效” 公式是在兩元素布林代數中在對公式變數的任何可能真和假指派下永遠有值 1 的公式，它們在通常的真值表意義上是重言式。從邏輯的立場，海廷代數是普通真值系統的推廣，它的最大元素 1 可比擬於真。平常的二值邏輯系統是海廷代數的特殊情況，和最小的非平凡的系統，在其中僅有的代數元素是 1 (真) 和 0 (假)。

註
興業縣

興業縣（郵政式拼音：Hingyeh）是中國廣西壯族自治區玉林市所轄的一個縣。總面積為 1486.7 平方公里，縣人民政府駐石南鎮。

歷史沿革

陳天嘉二年（公元 561 年）置石南郡、石南縣。唐朝始設興業縣。1952 年 8 月撤興業縣，併入玉林縣。1997 年 4 月 22 日，國務院批覆，設立興業縣。

行政區劃

下轄 13 個鎮：。

人口

根據 (廣西壯族自治區) 玉林市第七次全國人口普查主要資料公報顯示：興業縣常住人口為 508344 人，男性人口占比 52.58%，女性人口占比 47.42%，年齡結構中 0-14 歲佔比 25.2%，15-59 歲佔比 54.03%，60 歲以上佔比 20.77%，65 歲以上佔比 15.77%。

交通

、、。
興業站：黎湛鐵路。

風景名勝

鹿峰山龍泉巖風景區
燕山湖風景區
鐵聯水庫風景區
石嶷文塔
龐村清代民居群
葵山山脈風景區（簫公廟）

特產

山心雲霧茶，五指山茶
山心紅茶，茶油
山心桂圓蜜
葵山茶油
大肉餘甘果
興業貢柑
荔枝幹
石南春蠍子酒
石南春酸脆菜
興業城隍酸料

大宗商品 - 木薯、荔枝、龍眼

教育事業

全縣現有學校 200 餘所，其中包括：

興業高中（前身為石南高中）
興業一中
興業二中
玉林市民族中學
山心鎮一中
山心鎮二中
沙塘中心校
健達繽紛樂巧克力

健達繽紛樂巧克力，或稱健達繽紛樂（英語：Kinder Bueno），是巧克力製造商費列羅（Ferrero），出品的一種牛奶榛果威化流心巧克力。繽紛樂是牛奶巧克力加上威化外層，內含流心牛奶榛果醬，銷售包裝分為 2 條和 6 條兩種。

品名及起源

Kinder 是德語中 “孩子們” 的意思，Bueno 是西班牙語中 “好、好吃的、美味的” 的意思。
繽紛樂原產國為義大利，銷售始於 1990 年，第一站是 1991 年在德國。
20 世紀 90 年代中期，健達繽紛樂開始進入拉丁美洲（巴西、阿根廷和墨西哥）、馬來西亞、以色列和希臘。從 1999 年開始法國和德國開始銷售，英國和加拿大則從 2004 年開始變為常見商品。

配料

牛奶巧克力 31.5%（白砂糖，可可脂，可可漿，脫脂乳粉，無水奶油，大豆磷脂，香蘭素），白砂糖，植物油，小麥麵粉，榛子 10.5%，脫脂乳粉，全脂乳粉，黑巧克力（白砂糖，可可漿，可可脂，大豆磷脂，香蘭素），低脂可可粉，大豆磷脂，膨鬆劑，食鹽，香蘭素。牛奶成分為 19.5%。
香溪鎮

香溪鎮，中國浙江省金華市蘭谿市下轄的一個鎮。

轄區

該鎮轄有：密山村、洲上村、西倉村、香一村、香二村、香三村、香四村、香五村、東倉村、龍潭村、保衛村、姚郎村、松樹塘村、上蓮塘村、黃沙圩村、大路村、董宅村、繆源村、董宅橋村、裡家塢村、楊公村、施村、下蓮塘村、官塘村、官路邊村、上墳頭村、西章村、坑邊村、下楊村、祥於裡村、郭宅村、下埠頭村、施家埠村、九井村、楊村、鮑村、前畈村、黃坑邊村、下新方村、上新方村、上李村、厚同村、擇樹潭村、

文物古蹟

香溪鎮轄區內，擁有浙江省文物保護單位 1 處；蘭谿市文物保護單位 2 處：
右江區

右江區是中國廣西壯族自治區百色市所轄的一個市轄區。總面積為 3713 平方公里，區人民政府駐向陽路 19 號。

歷史

1983 年 10 月百色縣改為縣級百色市。2003 年地市合併，撤銷百色地區，改設地級百色市。原縣級百色市改為右江區。

人口

根據第七次人口普查資料，截至 2020 年 11 月 1 日零時，右江區常住人口為 472086 人。

行政區劃

下轄 2 個街道辦事處、4 個鎮、2 個鄉、1 個民族鄉：。

交通

4.1 公路

、、、、、

4.2 鐵路

百色站：南昆客運專線、南昆鐵路
無痛失戀

是 2004 年的美國電影，由米歇・龔德里執導，凱特・溫絲蕾及金・凱瑞主演。

故事大綱

在蒙托克往的長島鐵路火車上，害羞內向的喬爾和自由奔放的克蕾婷相遇了，兩人都不知為何覺得必須在那天前往蒙托克。儘管個性迥異，但兩人受彼此吸引。事實上，兩人曾有過一段情，在交往兩年後，兩人因爭執而分手，克蕾婷到紐約的忘情診所請他們刪除自己腦中有關兩人的回憶。喬爾在透過友人羅布和嘉莉得知此事後，也找上同一服務消除自己的記憶。

由於在消除記憶時必須整理過去的記憶，這讓喬爾不得不經歷這段他想忘記的回憶，但過程中他想起兩人的甜蜜回憶，因此開始反悔，於是試圖造假記憶以欺騙診所員工，一度讓消除過程出現偏差，但喬爾還是沒能保住記憶，在記憶瓦解前，喬爾的最後記憶是在與克蕾婷相遇的蒙托克海岸，克蕾婷低聲與他約好要在此重逢。這個誓言導致兩人都前往蒙托克，並因此在火車上重逢。

在喬爾的記憶被削除的期間，發生另一段獨立的故事。忘情診所的員工派翠克負責執行消除作業，他利用這段回憶來搭訕克蕾婷。忘情診所的櫃臺瑪麗在和同事斯坦交往，但她喜歡的人其實是已婚的忘情診所負責人霍華德博士，在刪除喬爾記憶的期間，瑪麗發現自己以前曾經與霍華德博士有染，後來她消除這段記憶，卻又再次愛上霍華德博士，霍華德博士的妻子發現這件事後表示感嘆，並支援兩人在一起。而對此事大感震驚的瑪麗自診所辭職，並偷走公司的檔案，將所有客戶造訪診所時表示要將記憶消除的錄音帶交給每個客戶。

重逢的喬爾和克蕾婷重逢後，期望與彼此展開一段新的關係，但當他們兩人都收到瑪麗寄來的錄音帶，在聽到對方對自己的痛苦回憶後，兩人都大感震驚，克蕾婷試圖結束這段關係，但後來兩人意識到戀愛關係中必然存在一些缺陷，這讓他們決定繼續走下去，並認為彼此本來應該在一起。

角色

評價

獲得廣泛的正面評價，爛番茄根據 249 篇專業影評，獲得平均 92% 的好評度，平均得分 8.5（滿分 10 分），駐站影評家共識評語寫道「在查理・考夫曼聰明、富有想像力的劇本和米歇・龔德里同樣大膽的導演風格的推動下，《無痛失戀》是對人際關係和心痛的曲折而真誠的審視。」。IMDb 給予該片的平均分數為 8.3（滿分 10 分）。Metacritic 的 41 篇評論文章，其中 40 篇予以好評 1 篇褒貶不一，平均分為 89（滿分 100），綜合結果為「普遍良好的評價」。

2022 年 8 月，《IndieWire》列出 40 部最佳悲傷電影名冊裡，本片榜上有名。

獎項

奧斯卡：

最佳原創劇本獎 - Pierre Bismuth, Michel Gondry 和 Charlie Kaufman
最佳女主角提名 - Kate Winslet

金球獎（音樂或喜劇類）：

最佳電影提名
最佳編劇提名
最佳男主角提名 - Jim Carrey
最佳女主角提名 - Kate Winslet

英國電影學院獎：

最佳電影提名
最佳導演提名
最佳原創劇本獎
最佳男主角提名 - Jim Carrey
最佳女主角提名 - Kate Winslet
最佳剪輯獎
凌雲縣

凌雲縣是中國廣西壯族自治區百色市所轄的一個縣。總面積為 2306 平方公里。自治區人民政府批准苗族、瑤族人口較為集中的西林縣和凌雲縣從 1992 年起享受自治縣政策待遇。

歷史

明朝時，為泗城直隸州轄境。清朝初年，屬泗城府。乾隆五年（1740 年），增設凌雲縣，為泗城府治所。

人口

根據第七次人口普查資料，截至 2020 年 11 月 1 日零時，凌雲縣常住人口為 188194 人。

行政區劃

下轄 4 個鎮、4 個民族鄉：。

交通

、、過境。

特產

凌雲白毫茶：中國地理標誌產品。