"記録媒体に液滴を吐出して形成したテストパターンを読み取って、液滴の吐出タイミングを調整する画像形成装置であって、前記記録媒体に光を照射する発光手段及び前記記録媒体からの反射光を受光する受光手段とを有する読み取り手段と、テストパターンのパターンデータを記憶するパターンデータ記憶手段と、前記パターンデータを読み出して前記記録媒体にテストパターンを形成するテストパターン印刷手段と、前記テストパターンを構成する複数のライン上を前記光が移動するように、前記記録媒体又は前記読み取り手段を等速で移動させる相対移動手段と、テストパターンを前記光が移動している間、前記受光手段が前記光の走査位置から受光した前記反射光の強度データを記憶する強度データ記憶手段と、前記強度データから求めた前記光と前記ラインの重畳面積の変化率データに着目し、着目した変化率データの前後の複数の変化率データの配置が略点対称となる場合に着目している変化率データの前記走査位置を前記ラインの中央位置に決定する位置決定手段と、を有することを特徴とする画像形成装置。前記位置決定手段は、着目している変化率データの前の所定数の変化率データ、及び、後の所定数の変化率データからそれぞれ求めた2本の回帰曲線の切片を算出し、両者の切片が最も近接した場合に着目している変化率データが得られた前記走査位置を前記ラインの中央位置に決定する、ことを特徴とする請求項1記載の画像形成装置。前記走査位置をx軸にして変化率データをy軸にプロットした場合、前記切片は、x切片又はy切片である、ことを特徴とする請求項2記載の画像形成装置。前記位置決定手段は、所定数個おきに変化率データに着目する、ことを特徴とする請求項2又は3記載の画像形成装置。前記位置決定手段は、着目する変化率データを決定した後に、着目している変化率データの前後の変化率データを所定数毎に平均化し、平均化した変化率データから回帰曲線を求める、ことを特徴とする請求項2又は3記載の画像形成装置。前記発光手段が前記記録媒体に形成する光の直径は、前記ラインのライン幅よりも長いい、ことを特徴とする請求項1~5いずれか1項記載の画像形成装置。前記パターンデータ記憶手段に記憶されたパターンデータは、ラインの色が異なっても前記強度データの極小値が同程度になるライン幅を有する、ことを特徴とする請求項1~6いずれか1項記載の画像形成装置。前記位置検出手段は、第一のラインの中央位置と、前記第一のラインに隣接した第二のラインの中央位置との距離を算出し、該距離と予め定められた適正距離の差に基づき、液滴の吐出タイミングを調整する、ことを特徴とする請求項1~7いずれか1項記載の画像形成装置。記録媒体に光を照射する発光手段及び前記記録媒体からの反射光を受光する受光手段とを有する読み取り手段と、テストパターンのパターンデータを記憶するパターンデータ記憶手段と、を有し、記録媒体に液滴を吐出して形成したテストパターンを読み取って、液滴の吐出タイミングを調整する画像形成装置のパターン位置検出方法であって、テストパターン印刷手段が、前記パターンデータを読み出して前記記録媒体にテストパターンを形成するステップと、相対移動手段が、前記テストパターンを構成する複数のライン上を前記光が移動するように、前記記録媒体又は前記読み取り手段を等速で移動させるステップと、テストパターンを前記光が移動している間、前記受光手段が前記光の走査位置から受光した前記反射光の強度データを取得して強度データ記憶手段に記憶するステップと、位置決定手段が、前記強度データから求めた前記光と前記ラインの重畳面積の変化率データに着目し、着目した変化率データの前後の複数の変化率データの配置が略点対称となる場合に着目している変化率データの前記走査位置を前記ラインの中央位置に決定するステップと、を有することを特徴とするパターン位置検出方法。記録媒体に液滴を吐出して形成したテストパターンを読み取って、液滴の吐出タイミングを調整する画像形成システムであって、前記記録媒体に光を照射する発光手段及び前記記録媒体からの反射光を受光する受光手段とを有する読み取り手段と、パターンデータを読み出して前記記録媒体にテストパターンを形成するテストパターン印刷手段と、前記テストパターンを構成する複数のライン上を前記光が移動するように、前記記録媒体又は前記読み取り手段を等速で移動させる相対移動手段と、を備える画像形成装置と、テストパターンのパターンデータを記憶するパターンデータ記憶手段と、テストパターンを前記光が移動している間、前記受光手段が前記光の走査位置から受光した前記反射光の強度データを記憶する強度データ記憶手段と、前記強度データから求めた前記光と前記ラインの重畳面積の変化率データに着目し、着目した変化率データの前後の複数の変化率データの配置が略点対称となる場合に着目している変化率データの前記走査位置を前記ラインの中央位置に決定する位置決定手段と、を有することを特徴とする画像形成システム。しかしながら、スポット径d≦テストパターンのライン幅Lでなければならないとすると、ライン幅Lを大きくするため、インクを多量に使用するという問題がある。スポット径を小さくすることでもd≦Lを満たすことができるが、発光素子の改良はコスト増をもたらす。本発明は、上記課題に鑑み、スポット光の直径がライン幅より長くてもテストパターンの位置を精度よく決定できる画像形成装置を提供することを目的とする。本発明は、記録媒体に液滴を吐出して形成したテストパターンを読み取って、液滴の吐出タイミングを調整する画像形成装置であって、前記記録媒体に光を照射する発光手段及び前記記録媒体からの反射光を受光する受光手段とを有する読み取り手段と、テストパターンのパターンデータを記憶するパターンデータ記憶手段と、前記パターンデータを読み出して前記記録媒体にテストパターンを形成するテストパターン印刷手段と、前記テストパターンを構成する複数のライン上を前記光が移動するように、前記記録媒体又は前記読み取り手段を等速で移動させる相対移動手段と、テストパターンを前記光が移動している間、前記受光手段が前記光の走査位置から受光した前記反射光の強度データを記憶する強度データ記憶手段と、前記強度データから求めた前記光と前記ラインの重畳面積の変化率データに着目し、着目した変化率データの前後の複数の変化率データの配置が略点対称となる場合に着目している変化率データの前記走査位置を前記ラインの中央位置に決定する位置決定手段と、を有することを特徴とする。スポット光の直径がライン幅より長くてもテストパターンの位置を精度よく決定できる画像形成装置を提供することができる。以下、本発明を実施するための形態について図面を参照しながら説明する。図2は、スポット径d>テストパターンのライン幅Lの場合のラインセンター位置の決定方法を説明する図の一例である。スポット光が左から右に等速で1本のラインを走査している。ラインとスポット光の形状に起因して、スポット光がラインと重畳し始めた時は、重畳面積が急激に大きくなり、スポット光がラインと重畳し終える時は、重畳面積が急激に小さくなる。一方、スポット光の重心がラインの中央ラインセンター位置と重畳している間は、重畳面積の変化が小さいが、ゆっくりと増加傾向から減少傾向に移行しているはずである。テストパターンからの反射光はラインとスポット光の重畳面積が大きいほど少なく、小さいほど大きくなるので、反射光の強度を監視すれば、スポット光の重心がラインセンター位置を通過するタイミングが検出される。したがって、反射光の強度の増加率が正から負に変化する時面積増加率ΔSが正から負に変化する時のスポット光の位置がラインの位置この場合はラインセンター位置である。本実施形態では、面積増加率ΔSが正から負に変化する位置を、その前後のデータ点の回帰直線の2つのx切片に基づき決定する。ラインセンター位置を求める方法については後に詳述する。スポット光の重心がラインの中央付近を走査している間、重畳面積の変化速度が小さいので、反射光の強度もゆっくりと変化する。このため、面積増加率ΔSが正から負に変化する位置も安定しやすい。したがって、スポット径d>テストパターンのライン幅L以下、単にライン幅Lというという状況でも、ラインの位置を精度よく決定することができる。構成例図3は、シリアル方式の画像形成装置100の概略斜視図の一例を示す。画像形成装置100は、本体フレーム70により支持されている。画像形成装置100の長手方向にはガイドロッド1及び幅ガイド2が掛け渡され、ガイドロッド1及び副ガイド2にキャリッジ5が矢印A方向主走査方向に往復移動可能なように保持されている。また、主走査方向には無端ベルト状のタイミングベルト9が、駆動プーリ7と加圧コロ15に張架されており、タイミングベルト9の一部がキャリッジ5に固定されている。また、駆動プーリ7は主走査モータ8により回転駆動され、これによりタイミングベルト9が主走査方向に移動し、連動してキャリッジ5も往復移動する。タイミングベルト9には加圧コロ15によって張力が掛けられており、タイミングベルト9はたるむことなくキャリッジ5を駆動させることができる。また画像形成装置100は、インクを供給するカートリッジ60と記録ヘッドを維持クリーニングする維持機構26を有する。シート材150はキャリッジ5の下側にあるプラテン40上を、不図示のローラにより矢印B方向副走査方向に間欠的に搬送される。シート材50は、紙などの普通紙、光沢紙、フィルム、電子基板など液滴が付着可能な記録媒体であればよい。シート材150の搬送位置毎に、キャリッジ5は主走査方向に移動し、キャリッジ5が搭載している記録ヘッドが液滴を吐出する。吐出が終わるとシート材150が再度、搬送され、キャリッジ5が主走査方向に移動して液滴を吐出する。これを繰り返すとシート材150の全面に画像が形成される。図4は、キャリッジ5の動作をより詳細に説明する図の一例である。上記のガイドロッド1及び副ガイド2は左側板3と右側板4の間に掛け渡され、キャリッジ5は軸受け12と副ガイド受け部11によりガイドロッド1及び副ガイド2を摺動自在に保持され、矢印X1X2方向主走査方向に移動可能となっている。キャリッジ5にはブラックKの液滴を吐出する記録ヘッド21,22、シアンC、マゼンタM、イエローYの各色のインク滴を吐出する記録ヘッド2324が搭載されている。記録ヘッド21はブラックがよく使用されるために配置したものであり、省略することもできる。なお、記録ヘッド21~24としては、インク流路内圧力発生室のインクを加圧する圧力発生手段アクチュエータ手段として圧電素子を用いてインク流路の壁面を形成する振動板を変形させてインク流路内容積を変化させてインク滴を吐出させるいわゆるピエゾ型のもの、発熱抵抗体を用いてインク流路内でインクを加熱して気泡を発生させることによる圧力でインク滴を吐出させるいわゆるサーマル型のもの、又は、インク流路の壁面を形成する振動板と電極とを対向配置し、振動板と電極との間に発生させる静電力によって振動板を変形させることで、インク流路内容積を変化させてインク滴を吐出させる静電型のもの、などを用いることができる。キャリッジ5を移動走査する主走査機構32は、主走査方向の一方側に配置される主走査モータ8と、主走査モータ8によって回転駆動される駆動プーリ7と、主走査方向の他方側に配置された加圧コロ15と、駆動プーリ7と加圧コロ15との間に掛け回されたタイミングベルト9とを備えている。なお、加圧コロ15は、図示しないテンションスプリングによって外方駆動プーリ7に対して離れる方向にテンションが作用させられている。タイミングベルト9は、キャリッジ5の背面側に設けたベルト保持部10に一部分が固定保持されていることで、タイミングベルト9の無端移動に伴い主走査方向にキャリッジ5を牽引する。また、キャリッジ5の主走査方向に沿うようにエンコーダシート41が配置されており、キャリッジ5に設けたエンコーダセンサ42によって当該エンコーダシート42のスリットを読取ることで、キャリッジ5の主走査方向の位置を検知することができる。このキャリッジ5が主走査領域のうち記録領域に存在する場合、シート材150が図示しない紙送り機構によってキャリッジ5の主走査方向と直交する矢示Y1Y2方向副走査方向に間欠的に搬送される。以上説明した、本実施形態に係る画像形成装置100では、キャリッジ5を主走査方向に移動し、シート材150を間欠的に送りながら、記録ヘッド21~24を画像情報に応じて駆動して液滴を吐出させることによってシート材150に所要の画像を形成することができる。キャリッジ5の一側面には、着弾位置のずれを検出テストパターンの読取りするための液滴位置ずれセンサ30が搭載されている。液滴位置ずれセンサ30は、LEDなどの発光素子及び反射型フォトセンサで構成した受光素子によって、シート材150に形成された着弾位置検出用のテストパターンを読み取る。この液滴位置ずれセンサ30は記録ヘッド21用のものなので、記録ヘッド22~24の液滴吐出タイミングを調整するため記録ヘッド22~24と並列に別の液滴位置ずれセンサ30を搭載することが好ましい。また、液滴位置ずれセンサ30を記録ヘッド22~24と並列になるようにスライドさせる機構がキャリッジ5に搭載されていれば、一台の液滴位置ずれセンサ30で記録ヘッド22~24の液滴吐出タイミングを調整できる。または、画像形成装置100がシート材150を逆方向に送っても、一台の液滴位置ずれセンサ30で記録ヘッド22~24の液滴吐出タイミングを調整できる。図5は、画像形成装置100の制御部300のブロック図の一例である。制御部300は、主制御部310及び外部I/F311を有する。主制御部310は、CPU301と、ROM302、RAM303、NVRAM304、ASIC305、及び、FPGAFieldProgrammableGateArray306を有する。CPU301はROM302に記憶されたプログラム3021を実行して、画像形成装置100の全体を制御する。ROM302にはこのプログラム3021の他、初期値や制御のためのパラメータなど固定データが格納されている。RAM303は、プログラムや画像データ等を一時的に格納する作業メモリであり、NVRAM304は、装置の電源が遮断されている間も設定条件などのデータを保持するための不揮発性メモリである。ASIC305は画像データに対する各種信号処理、並び替え等を行なったり、各種のエンジンを制御する。FPGA306は、装置全体を制御するための入出力信号を処理する。主制御部310は、この装置全体の制御を司るとともにテストパターンの形成、テストパターンの検出、着弾位置の調整補正などに関わる制御を司る。後述するように、本実施例では主にCPU301がROM302に記憶されたプログラム3021を実行してラインセンター位置の検出を行うが、一部又は全てをFPGA306やASIC305など、LSIが行ってもよい。外部I/F311は、ネットワークに接続された他の機器と通信するための通信装置、USB、IEEE1394、と接続するためのバスやブリッジであり、外部からのデータを主制御部310に送出する。また、外部I/F311は主制御部310が生成したデータを外部に出力する。外部I/F311には脱着可能な記憶媒体320が装着可能であり、プログラム3021は記憶媒体320に記憶された状態や、外部からの通信装置を介して配信される。また、制御部300は、ヘッド駆動制御部312、主走査駆動部313、副走査駆動部314、給紙駆動部315、排紙駆動部316、及び、スキャナ制御部317を有する。ヘッド駆動制御部312は、記録ヘッド21~24のそれぞれの吐出有無、吐出する場合の液滴吐出タイミング及び吐出量を制御する。ヘッド駆動制御部312は、記録ヘッド21~24を駆動制御するためのヘッドデータ生成配列変換用ASICを有しヘッドドライバ、印刷データディザ処理などが施されたドットデータに基づき、液滴の有無と液滴の大きさを示す駆動信号を生成して、記録ヘッド21~24に供給する。記録ヘッド21~24はノズル毎にスイッチを有しており、駆動信号に基づきオンオフすることで、記録ヘッド21~23は印刷データにより指定されるシート材150の位置に指定されるサイズの液滴を着弾させる。なお、ヘッド駆動制御部312のヘッドドライバは記録ヘッド21~24側に設けられてもよいし、ヘッド駆動制御部312と記録ヘッド21~24が一体になっていてもよい。図示する構成は一例である。主走査駆動部モータドライバ313は、キャリッジ5を移動走査する主走査モータ8を駆動する。主制御部310には、前述したキャリッジ位置を検出するエンコーダセンサ42が接続されており、主制御部310はこの出力信号に基づいてキャリッジ5の主走査方向の位置を検出する。そして、主走査駆動部313を介して主走査モータ8を駆動制御することでキャリッジ5を主走査方向に往復移動させる。副走査駆動部モータドライバ314は紙送りするための副走査モータ132を駆動する。主制御部310には、副走査方向の移動量を検出するロータリエンコーダセンサ131からの出力信号パルスが入力され、主制御部310はこの出力信号に基づいて紙送り量を検出し、副走査駆動部314を介して副走査モータ132を駆動制御することで図示しない搬送ローラを介してシート材を紙送りする。給紙駆動部315は給紙トレイからシート材を給紙する給紙モータ133を駆動する。排紙駆動部316は、印刷されたシート材150をプラテン上に排紙するローラを駆動する排紙モータ134を駆動する。なお、排紙駆動部316は、副走査駆動部314により代用してもよい。スキャナ制御部317は、画像読取部135を制御する。画像読取部135は、原稿を光学的に読み取り画像データを生成する。また、主制御部310には、テンキー、プリントスタートキーなどの各種キー及び各種表示器を含む操作/表示部136が接続されている。主制御部310は、操作/表示部136を介してユーザが操作したキー入力の受け付け、メニューの表示などを行う。その他図示しないが、維持機構26を駆動する維持回復モータを駆動するための回復系駆動部、各種のソレノイドSOL類を駆動するソレノイド類駆動部ドライバ、電磁クラック類などを駆動するクラッチ駆動部、を有していてもよい。また、主制御部310には、その他の図示しない各種センサの検出信号も入力されるが図示を省略している。主制御部310は、シート材上にテストパターンを形成する処理を行い、形成したテストパターンに対し、キャリッジ5に搭載した液滴位置ずれセンサ30の発光素子を発光させる発光駆動制御を行う。そして、受光素子の出力信号を取得しテストパターンの反射光を電気的に読取り、この読取り結果から着弾位置ずれ量を検出し、更に着弾位置ずれ量に基づいて記録ヘッド21~24の液滴吐出タイミングを着弾位置ずれがなくなるように補正する制御を行う。着弾位置ずれの補正図6は、液滴位置ずれセンサ30がテストパターンのラインセンター位置を検出するための構成を模式的に示す図の一例である。図6は、図4の記録ヘッド21と液滴位置ずれセンサ30を右側面板4から見た図になっている。液滴位置ずれセンサ30は、主走査方向と直交する方向に並ぶ、発光素子402と受光素子403を有している。発光素子402と受光素子403の配置は逆でもよい。発光素子401は、後述するスポット光をテストパターン400に投光して、受光素子403はシート材150に反射した光、プラテン40からの反射光、その他の散乱光などを受光する。発光素子402と受光素子403は筐体の内側に固定され、液滴位置ずれセンサ30のプラテン40に対向する面は、レンズ405により外部から遮蔽されている。このように、液滴位置ずれセンサ30はパッケージ化されており、単体で流通することができる。液滴位置ずれセンサ30内において、発光素子402及び受光素子403は、キャリッジ5の走査方向に対して直交する方向に配置している副走査方向に並行に配置されている。これにより、キャリッジ5の移動速度変動による検出結果への影響を低減することができる。発光素子402は、例えばLEDであり、ピークの発光波長は緑色に相当する563ナノmである。また、受光素子403は、発光素子に合わせて560ナノmにピーク受光感度波長を有する。このような波長を採用した理由は、テストパターンのインク色は主にKMCであるが、MとCインクの反射強度が共に小さくなる吸収されやすい波長が、560ナノm周辺のためである。このため、インク色が上記以外K、M、Cの場合、必要であれば発光素子402の波長も設計すればよい。また、発光素子402が形成するスポット径は、高精度のレンズを使用せずに安価なレンズを使用するためにmmオーダーとなっている。このスポット径は、テストパターンのエッジの検出精度と関係するが、mmオーダーでも本実施形態のラインセンター位置の求め方であれば十分に高精度にラインセンター位置を検出できる。ただし、スポット径をより小さくすることも可能である。CPU301は、所定のタイミングになると着弾位置ずれ補正を開始する。このタイミングは、例えば、ユーザが操作/表示部136から着弾位置ずれ補正を指示したタイミング、CPU301がインク吐出前に発光素子402が発光しその時の反射光の強度が所定値以下であることから特定のシート材150であると判定したタイミング、最後に着弾位置ずれ補正を行った際の温度と湿度を記憶しておき温度又は湿度のいずれかが閾値以上ずれたと判定したタイミング、定期的毎日、毎週、毎月等なタイミング、等がある。テストパターンの形成について説明する。CPU301は主走査制御部313にキャリッジ5の往復移動と、ヘッド駆動制御部312に予め定められたテストパターンを印刷データとして液滴の吐出を指示する。主走査制御部313は、シート材150に対して、キャリッジ5を主走査方向に往復移動させるとともに、ヘッド駆動制御部312は記録ヘッド21から液滴を吐出させて、少なくとも2本以上の独立したラインを含むテストパターンを形成する。また、CPU301は、シート材150に形成したテストパターンを液滴位置ずれセンサ30にて読取るための制御を行う。具体的には、CPU301によって発光制御手段511に液滴位置ずれセンサ30の発光素子402を駆動するためのPWM値が設定され、この発光制御手段511の出力が平滑回路512で平滑化されて駆動回路513に与えられる。駆動回路513は発光素子402を発光駆動して、シート材150のテストパターンに対して発光素子402からスポット光が照射される。なお、発光制御手段511、平滑回路512、駆動回路513、光電変換回路521、ローパスフィルタ522、A/D変換回路523、及び、補正処理実行部526は主制御部310又は制御部300に搭載されている。共有メモリ525は例えばRAM303である。シート材上のテストパターンに発光素子402からのスポット光が照射されることで、テストパターンから反射される反射光が受光素子403に入射する。受光素子403は反射光の強度信号を光電変換回路521に出力する。具体的には、光電変換回路521は、強度信号を光電変換して、この光電変換信号センサ検出電圧をローパスフィルタ回路522に出力する。ローパスフィルタ回路522は高周波のノイズ分を除去した後、A/D変換回路523に光電変換信号を出力する。A/D変換回路523は、光電変換信号をA/D変換し、信号処理回路FPGA306に出力する。信号処理回路FPGA306は、A/D変換された検出電圧のデジタル値である検出電圧データ検出電圧と検出電圧データは特に区別せず使用するを共有メモリ525に格納する。特許請求の範囲の強度データ記憶手段は、例えば共有メモリ525が相当する。補正処理実行部526は共有メモリ525に記憶された検出電圧データを読み出し、着弾位置ずれ補正を行い、ヘッド駆動制御部312に設定する。すなわち、補正処理実行部526は、テストパターンのライン位置ラインセンター位置を決定して、2本のライン間の適正距離と比較することで、着弾位置ずれ量を算出する。補正処理実行部526は、吐出タイミング補正部616、テストパターン印刷部617及び、パターンデータ記憶部618を有する。テストパターン印刷部617は、パターンデータ記憶部618に記憶されているテストパターンをシート材に形成する。テストパターンは図6の回路等により読み出され、検出電圧データが共有メモリ525に記憶される。吐出タイミング補正部616は、検出電圧データからラインセンター位置を決定する。そして、ライン間の距離に基づき着弾位置ずれがなくなるように記録ヘッド21を駆動するときの液滴吐出タイミングの補正値を算出して、この算出した液滴吐出タイミングの補正値をヘッド駆動制御部312に設定する。これにより、ヘッド駆動制御部312は、記録ヘッド21を駆動する際に、補正値に基づいて液滴吐出タイミングを補正した上で記録ヘッド21を駆動するので、液滴の着弾位置ずれを低減することができる。ライン位置の決定<従来のライン位置の決定>図7は、従来のライン位置の決定の概略を説明する図の一例である。図7aの数字I~Vは時刻の経過を表し、下のスポット光ほど時間経過が長い。時刻I:スポット光とテストパターンは重畳していない。時刻II:スポット光の半分がテストパターンと重畳している。この瞬間、反射光の減少率が最も大きくなる重畳している面積が単位時間に最も大きく正に変化する。時刻III:スポット光の全体がテストパターンと重畳している。この瞬間、反射光の強度が最も小さくなる。時刻IV:スポット光の半分がテストパターンと重畳している。この瞬間、反射光の増加率が最も大きくなる重畳している面積が単位時間に最も大きく負に変化する。時刻V:スポット光がテストパターンを通過し、スポット光とテストパターンは重畳していない。スポット光の重心がテストパターンのラインのエッジ位置と一致するのは、時刻II及びIVである。したがって、スポット光とラインとが時刻II及びIVの関係にあることを反射光から検出できれば、エッジ位置を精度よく決定できる。図7bは受光素子の検出電圧の一例を、図7cは吸収面積スポット光とテストパターンの重畳面積の一例を、図7dは図7cの吸収面積を微分した吸収面積の増加率の一例を、それぞれ示す。なお、図7dは、図7bの出力波形を微分しても同等の情報が得られる。また、吸収面積は例えば検出電圧から算出されるが、絶対値である必要はないので、図7cの吸収面積は所定値から図7bの検出電圧を減算することで吸収面積と同様の波形が得られる。上述したように、時刻IIにおいて反射光の減少率が最も大きくなり重畳している面積が単位時間に最も大きく正に変化する、時刻IVにおいて反射光の増加率が最も大きくなる重畳している面積が単位時間に最も大きく負に変化する。そして、図7dに示すように、増加率が増加傾向から減少傾向に変化する点は、時刻IIと一致しており、増加率が減少傾向から増加傾向に変化する点は、時刻IVと一致している。増加傾向から減少傾向又はその逆に変化する点は、平面上の曲線において曲がる方向が変わる点、すなわち変曲点である。以上から、出力信号が変曲点を示せば、スポット光がテストパターンのエッジ位置と一致していることになる。したがって、変曲点が精度よく検出されれば、エッジ位置も精度よく決定できる。図8は、従来のエッジ位置の決定方法を説明する図の一例である。図8aは、検出電圧の概略図を、図8bは検出電圧の拡大図をそれぞれ示す。変曲点のおよその値は、吐出タイミング補正部616又は開発者が実験的に求めることができる。上述したように、例えば、検出電圧や吸収面積を微分して傾きがゼロに最も近い位置が変曲点となる。この変曲点が含まれるように、検出電圧の上限閾値Vruと下限閾値Vrdが予め定められている。後述するように、CPU301はテストパターンのない領域に対し検出電圧がほぼ同じ一定値後述する4Vになるように発光素子402の出力と受光素子403の感度をキャリブレーションする。本実施例の描画密度の補正により、検出電圧の極大値はほぼ同じ一定値にすることができるので、上限閾値Vruと下限閾値Vrdの間に変曲点が含まれる。吐出タイミング補正部616は、検出電圧の立下り部分について、矢示Q1方向に探索して、検出電圧が下限閾値Vrd以下になる点を点P2として記憶する。次に、点P2より矢示Q2方向に探索して、検出電圧が上限閾値Vruを超える点を点P1として記憶する。そして、点P1と点P2の間の複数の検出電圧データを用いて回帰直線L1を算出し、回帰直線L1と上下閾値の中間値Vcとの交点を算出し交点C1とする。同様にして、吐出タイミング補正部616は、検出電圧の立上がり部分について、矢示Q3方向に探索して、検出電圧が下限閾値Vru以上になる点を点P4として記憶する。次に、点P4より矢示Q4方向に探索して、検出電圧が上限閾値Vrd以下になる点を点P3として記憶する。そして、点P3と点P4の間の複数の検出電圧データを用いて回帰直線L2を算出し、回帰直線L2と上下閾値の中間値Vcとの交点を算出し交点C2とする。交点C1と交点C2が一本のラインのエッジ位置なので、交点C1とC2の中央がラインセンター位置である。この後、吐出タイミング補正部616は、複数のラインのラインセンター位置を求め、テストパターンの2本のライン間の理想的な距離と、ラインセンター間の距離との差分を算出する。この差分は、理想的なラインの位置に対する実際のラインの位置のずれなので、着弾位置ずれ量になる。吐出タイミング補正部616は、算出した着弾位置ずれ量に基づいて、記録ヘッド21から液滴を吐出させるタイミング液滴吐出タイミングを補正する補正値を算出し、補正値をヘッド駆動制御部312に設定する。これにより、ヘッド駆動制御部312は補正された液滴吐出タイミングで記録ヘッド21を駆動するので、着弾位置ずれが低減することになる。<本実施形態のライン位置の決定>本実施形態の吐出タイミング補正部616は、スポット径d>ライン幅Lの場合に、ライン位置を精度よく決定することができる。なお、この方法ではラインセンター位置を直接、決定することができる。図9は、スポット径d>ライン幅Lの場合における、信号波形を説明する図の一例である。図9aは、ラインとスポット径の相対位置を示し、図9bは各相対位置における吸収面積を示し、図9cは各相対位置における検出電圧を示し、図9dは各相対位置における面積増加率ΔSを示す。なお、図9bの吸収面積は例えば検出電圧の減少分を重畳面積の増加分に変換して算出される。波形が分かれば絶対値である必要はない。各グラフはラインとスポット径の相対位置が共通になるように、表示されている。なお、図9では便宜的にスポット径がラインに対し移動しているが、両者の相対位置は図7と同様であるただし、ラインヘッドの場合は、図9のように、スポット径がラインに対し移動しているように見える。。図9aのI~IIIは代表的な相対位置を示すための番号である。I:ラインの左側エッジとスポット光の左端が一致しているII:ラインの中心とスポット光の中心重心が一致しているIII:ラインの右側エッジとスポット光の右端が一致しているd=Lと場合と比較して、スポット光内をラインが占める面積が小さいため、検出電圧は極小値を含め全体的に大きくなるスポット光が吸収されにくい。極小値の検出電圧が大きいと、検出電圧の振幅も十分な値幅を取れなくなり、スレッシュ領域に変曲点を含めることが難しくなる。または、変曲点を得ることも容易でなくなる。何らかの補正処理例えば、極小値をゼロに対応させ、ゼロから4Vまでの検出電圧を線形補正するにより、検出電圧の振幅を大きくすることも不可能ではない。しかし、図9dに示すように、エッジ付近では急激に面積増加率ΔSが変化している。これは検出電圧の変化が大きいことを示しており、線形補正により振幅を大きくしてもこの急激な変動のため、ライン位置の誤差が大きくなってしまう。これに対し図9dの面積増加率ΔSのグラフを見ると、ラインセンター付近の傾きは小さいだけでなく安定している。したがって、このラインセンター付近のデータを用いてラインセンター位置を決定すれば、その算出値は誤差が小さいことが期待できる。図10は、吐出タイミング補正部616によるラインセンター位置の決定方法を説明する図の一例である。ラインセンター位置の算出方法は、例えば、以下のようになる。本実施形態の算出方法の概略は、検出信号に着目して、着目値の上下方向にそれぞれ所定数のデータを抽出し、着目値より上側のデータの回帰曲線と下側のデータの回帰曲線の切片の値が最小となる着目値を変曲点に決定するというものである。この時の着目値を中心に左右のデータは最も点対称に近くなる。1面積増加率ΔSを検出順に1つずつ着目する。なお、所定数個おきに着目データをサンプリングしてもよい。着目点を減らすことで計算時間を短縮できる。2着目値の上下方向にそれぞれ所定数のデータ点面積増加率ΔSのデータを抽出する。3着目値より上側のデータの回帰曲線Line-Uを求める。Line-UのX切片を求める。4着目値より下側のデータの回帰曲線Line-Dを求める。LINE-DのX切片をそれぞれ求める。52つのX切片の差の絶対値を求め、着目値に対応づけて記憶する。2つのX切片の差の絶対値が小さいものは、2本の回帰直線Line-U、Line-Dの一致度が高いといえる。したがって、2つのX切片の差の絶対値が最も小さい着目点を変曲点=Xnであると決定することができる。2本の回帰直線の一致度の算出方法として、傾きで一致度を求めることもできる。しかし、傾きで一致度を求める場合と比べると、回帰直線のx切片を用いる方法は、傾きのわずかな違いを回帰直線の長さだけ増幅できる。すなわち、2つの回帰直線の違いが大きく現れる。このため、ソフト的又はハード的な算出処理において、傾きによる一致度の算出では小数点以下の比較が必要になるところ、x切片の比較では整数値のみの比較又は小数点以下が必要でも桁数が少なくても済むで足りる。演算負荷が小さくなる分、着目点を多く取ったり、着目値の上下方向のデータ数を多くすることなどが可能になり、より高精度に変曲点を検出することができる点が特徴になっている。これにより、ラインセンター位置の検出精度も増し、吐出タイミングの補正精度を向上させることができる。スポット径d>ライン幅Lの条件においても、安定したラインセンター位置をばらつきを抑えて算出し、吐出タイミングの補正精度を向上させることができる。なお、厳密には、ラインセンター位置は、面積変化率ΔSがゼロとなる位置であるが、検出電圧の極小値、重畳面積の極大値、と同等の意義を持つ。また、2つの回帰直線のy切片を比較した場合、傾きが同程度であればy切片同士の差も小さいので、y切片同士で比較してもよい。また、上記の23において、データ点を加工してもよい。図11aは、データ点の加工の1つとしてデータ点の除外を模式的に説明する図の一例である。23の所定数のデータ点は、着目値に対し面積変化率ΔSがある範囲の全てのデータをいうが、データ点を除外することで演算負荷を低減できる。吐出タイミング補正部は、例えば、着目値に対しある範囲の全てのデータ点のうち、大きく増大又は減少したデータを除外する、又は、所定点数毎にデータを除外するなどを行う。前者の手法では、ばらつきの大きいデータ点を除外できる。図11bは、データ点の平均処理を説明する図の一例である。吐出タイミング補正部は、所定数のデータ点にフィルタ処理平均化処理を施す。例えば、3つのデータ点毎に平均値を求める移動平均処理や、3つのデータ点を1つの平均値に置き換える平均処理を行う。データ点を除外する処理よりも、単純な平均処理の方が、多くのデータ数を使用することになるので好ましい。また、大きく増大又は減少したデータを除外する処理よりも処理が容易である。<スポット光の径dとライン幅Lの関係>上述したように、スポット径dライン幅L、又は、スポット径d<ライン幅L、であれば、従来のライン位置の決定方法を適用できる。しかし、スポット径d>ライン幅Lの場合でも、従来のライン位置の決定方法を適用できる場合がある。図12は、従来のライン位置の決定方法による、スポット径d>ライン幅Lのテストパターンのライン位置の決定を説明する図の一例である。図12aはスポット径dとライン幅Lの関係を、図12bは受光素子の検出電圧の一例を、図12cは吸収面積の一例を、図12dは図12cの吸収面積を微分した吸収面積の増加率の一例を、それぞれ示す。スポット径d>ライン幅Lであることは、スポット光の全体とテストパターンとが完全には重畳しないことを意味するので、図12dの吸収面積の増加率から明らかなように、スポット光の右端がテストパターンを乗り越えた時点で吸収面積が減少に転じ、増加率が急激に減少する。しかしながら、従来法では、変曲点の近傍の検出電圧データが得られていれば、交点C1、C2を求めることができるので、スポット光の径dはd/2<Lであればよい。すなわち、スポット径dがライン幅Lに比べて極端に大きくなければ従来のライン位置の決定方法により、スポット径d>ライン幅Lであっても、ライン位置を精度よく特定できる。換言すると、本実施形態のライン位置の決定方法は、d/2≧Lライン幅Lがスポット径dの半分以下の場合に効果的である。ライン幅Lの下限は、発光素子が発する光の波長、ラインの色、受光素子の性能等に影響される。ライン幅は狭いほどインクの消費量を低減できるので、例えば1ピクセル分のライン幅であることが好ましい。しかし、現実的には1ピクセル分のライン幅では、スポット光が吸収されても受光素子が吸収による反射光の減少を検出できない。例えば、図9bでは吸収面積SがS=0のまま一定値となるに過ぎず、図9cでは検出電圧が4V一定になるに過ぎず、図9dではΔS=0一定となるに過ぎない。また、発光素子が発する光の波長が一定でも、ラインの色によっては反射強度が異なり、ラインの色が同じでも発光素子が発する光の波長によって反射強度は異なる。このため、一概にライン幅Lの下限を特定することは困難といえる。また、ライン幅Lが短いほどラインの色の影響は小さくなる。したがって、ライン幅Lの下限を一律に特定することは困難といえる。このため、例えば、ライン幅Lの下限は、受光素子がテストパターンによるスポット光の吸収を検出できる程度の幅として規定される。例えば、検出電圧の極小値が、シート材の無地部分の値図では4Vよりも、例えば所定値例えば3~10以上小さくなる際のライン幅Lがライン幅Lの下限である。また、画像形成装置に搭載される液滴位置ずれセンサ30は一種類の場合が多いので、発光素子が発する光の波長が一定である。よって、ラインの色が異なっても、ラインセンター位置の決定精度を同程度にするには、検出電圧の極小値が同定度になるように、ラインの色によってライン幅を可変とすることも有効である。図13は、ラインの色とライン幅の関係の一例を示す図である。ブラックのライン幅をLK、シアンのライン幅をLC、イエローのライン幅をLY、マゼンダのライン幅をLMとする。図ではLK<LC<LM<LYであるが、発光素子が発する光の波長によって変動しうる。このように、ライン幅をラインの色毎に調整しておくことで、インク色に拘わらず極小値を近づけることが容易になる。極小値が一定になれば、図9dに示す面積増加率ΔSの波形が、ラインの色が異なっても似た形状になりやすい。吐出タイミング補正部616が異なる色のラインに共通のライン位置の決定演算を施しても、色の違いによる微小な誤差が生じることを抑制できる。例えば、ΔS=0を中心として正負に対称となる閾値をKCYMに共通の一定値にしても色の違いによる微小な誤差が生じにくい。なお、KCYMでライン幅が同じであっても、ΔS=0を中心として正負に対称となる閾値をKCYMに共通の一定値にすることを否定するものではない。ライン方式の画像形成装置の場合本実施形態では、図3、4のシリアル方式の画像形成装置100を例にして説明したが、ライン方式の画像形成装置100においても同様の方法で着弾位置ずれ量を補正できる。ライン方式の画像形成装置100について簡単に説明する。図14は、ライン方式の画像形成装置100のヘッドの配置とテストパターンを模式的に説明する図の一例である。ヘッド固定ブラケット160はシート材搬送方向と直交する主走査方向の端から端まで掛け渡されるように固定されている。ヘッド固定ブラケット160には、上流側からKCMYのインクの記録ヘッド180がそれぞれ主走査方向の全域に配置されている。各色の記録ヘッド180は端部が重複するように千鳥状に配置されている。こうすることで、記録ヘッド180の端部でも十分な解像度が得られる液滴が吐出されるので、主走査方向の全域に1つの記録ヘッド180を配置する必要がなくコスト増を抑制できる。なお、インク色ごとに主走査方向の全域に1つの記録ヘッド180を配置してもよいし、各色の記録ヘッド180の主走査方向の重複領域をより長くしてもよい。ヘッド固定ブラケット160よりも下流にはセンサ固定ブラケット170が、シート材搬送方向と直交する主走査方向の端から端まで掛け渡されるように固定されている。センサ固定ブラケット170には、液滴位置ずれセンサ30がヘッドの数だけ配置されている。すなわち、1つの液滴位置ずれセンサ30は、1つの記録ヘッド180と、主走査方向に少なくとも一部が重複するように配置されている。また、1つの液滴位置ずれセンサ30は、1対の発光素子402と受光素子403を有する。発光素子402と受光素子403は、主走査方向にほぼ並行に並列配置されている。このような形態の画像形成装置100は、テストパターンを構成する各ラインを、ラインの長手方向が主走査方向と並行になるように形成する。Kを基準に他の色の液滴の着弾位置ずれを補正する場合、画像形成装置100は、KのラインとMのライン、KのラインとCのライン、KのラインとYのラインを形成する。そして、シリアル方式の画像形成装置100と同様に、CMYKのテストパターンのラインセンター位置を検出し、その位置ずれ量から液滴吐出タイミングを補正する。以上のように、ライン方式の画像形成装置100においても、適切に液滴位置ずれセンサ30を配置することで着弾位置ずれを補正できる。動作手順図15aは、補正処理実行部526が液滴吐出タイミングを補正する手順の一例を示すフローチャート図である。まず、CPU301が、着弾位置ずれ補正を開始するよう主制御部310に指示する。この指示により、主制御部310は副走査駆動部314を介して副走査モータ132を駆動しシート材150を記録ヘッド21の真下まで搬送させるS1。次に、主制御部310は主走査駆動部313を介して主走査モータ27を駆動して、キャリッジ5をシート材150上に移動し、シート材150上の特定の箇所にて発光素子と受光素子のキャリブレーションを実施するS2。図15bはS2の処理を説明するフローチャート図の一例である。キャリブレーションは、発光素子の検出電圧が所望の範囲内例えば4V±04Vの範囲内に調整している。になるように発光素子の光量を調整する処理である。CPU301によって発光制御手段511に液滴位置ずれセンサ30の発光素子402を駆動するためのPWM値が設定され、平滑回路512で平滑化された後、駆動回路513に与えられることで、駆動回路513が発光素子402を発光駆動するS21。液滴位置ずれセンサ30の受光素子403が検出した強度信号は共有メモリ525に記憶され、CPU301が所望の電圧値になっているかチェックするS22。所望の電圧値になっていればS22のOK、図15bの処理は終了する。所望の電圧値になっていなければS22のNo、CPU301はPWM値を変更することでS23、光量の再調整を行う。図15aに戻り、主制御部310は、シート材150の副走査位置はそのままで紙送りせずに、主走査制御部313が主走査駆動モータ27を介してキャリッジ5を移動させる。そして、ヘッド駆動制御部312が、パターンデータ記憶部618に記憶されたパターンデータを用いて記録ヘッド21~24を駆動するS3。これにより、スポット光の径d>ライン幅Lのテストパターンを形成することができる。例えば、補正処理実行部526がブラックを基準にマゼンダの着弾位置ずれを調整する場合は、ブラックとマゼンダのラインを交互に形成したテストパターンを形成する。その他の色も同様である。次に、吐出タイミング補正部616は、検出電圧データからテストパターンのラインセンター位置を検出し、液滴の着弾位置ずれを補正するS4。すなわち、吐出タイミング補正部616は各ライン間の距離を適正距離と比較して着弾位置ずれ量を算出し、着弾位置ずれがなくなるように液滴吐出タイミングの補正値を算出し、ヘッド駆動制御部312に設定する。以上説明したように、本実施例の画像形成装置は、スポット光の径dよりも幅の狭いラインのテストパターンを形成しても、ラインセンター付近の検出電圧を用いてライン位置を決定するので、算出値の誤差を小さくすることができる。この結果、液滴吐出タイミングを高精度に調整できる。本実施例では、非シート反射除外処理と振幅補正処理を画像形成装置でなく、サーバが行う画像形成システムについて説明する。図16は、画像形成装置100とサーバ200を有する画像形成システム500を模式的に説明する図の一例である。図16において図3と同一部には同一の符号を付しその説明は省略する。画像形成装置とサーバ200がネットワーク201を介して接続されている。ネットワーク201は、社内のLAN、LAN同士を接続したWAN,若しくは、インターネット、又は、これらを組み合わせたものである。図16のような画像形成システム500では、画像形成装置100がテストパターンの形成及び印字位置ずれセンサによるテストパターンの走査を行い、サーバ200が液滴吐出タイミングの補正値を算出する。したがって、画像形成装置100の処理負荷を低減でき、サーバ200に液滴吐出タイミングの補正値の算出機能を集約できる。図17は、サーバ200と画像形成装置100のハードウェア構成図の一例を示す図である。サーバ200は、それぞれバスで相互に接続されているCPU51、ROM52、RAM53、記憶媒体装着部54、通信装置55、入力装置56、及び、記憶装置57を有する。CPU51は、OSOperatingSystem、及び、プログラムを記憶装置57から読み出して、RAM53を作業メモリにして実行する。このプログラムは、下記の処理を行う。RAM53は必要なデータを一時保管する作業メモリ主記憶メモリになり、ROM52にはBIOSや初期設定されたデータ、ブートストラップローダ等が記憶されている。記憶媒体装着部54は、可搬型の記憶媒体320を装着するインタフェースである。通信装置55は、LANカードやイーサネット登録商標カードと呼ばれ、ネットワーク201に接続して、画像形成装置100の外部I/F311と通信する。なお、画像形成装置100には、少なくともサーバ200のIPアドレス又はドメイン名が登録されている。入力装置56は、キーボード、マウスなど、ユーザの様々な操作指示を受け付けるユーザインターフェイスである。タッチパネルや音声入力装置を入力装置とすることもできる。記憶装置57は、HDDHardDiskDriveやフラッシュメモリなどの不揮発メモリを実体とし、OS、プログラム等を記憶している。プログラムは、記憶媒体320に記録された状態又は不図示のサーバ200からダウンロードされる態様で配布される。図18は、画像形成システム500の機能ブロック図の一例である。画像形成装置100の補正処理実行部526は、テストパターン印刷部617及びパターンデータ記憶部618のみ有し、残りの機能はサーバ側が有する。サーバ側の機能を補正処理演算部620と称する。共有メモリ525はサーバ200が有していてもよいし、サーバ200と画像形成装置100が共に共有メモリ525を有していてもよい。また、パターンデータ記憶部618はサーバ側にあってもよく、画像形成装置100がサーバ200又は不図示のサーバからダウンロードしてもよい。補正処理演算部620は吐出タイミング補正部616を有する。吐出タイミング補正部616の機能は実施例1と同様なので説明は省略する。画像形成システム500では、画像形成装置が共有メモリ525に記憶された検出電圧データをサーバ200に送信する。サーバ側の吐出タイミング補正部616は、液滴吐出タイミングの補正値を算出する。サーバ200は液滴吐出タイミングの補正値を画像形成装置100に送信するので、ヘッド駆動制御部312は吐出タイミングを変更することができる。図19は、画像形成システム500の動作手順を示すフローチャート図の一例である。図示するように図15のS4をサーバ200が行い、テストパターンの形成と検出電圧データの取得を画像形成装置100が行う。また、画像形成装置100とサーバ200が通信するため、画像形成装置100は、ステップS31において検出電圧データを送信する処理、S32において液滴吐出タイミングの補正値を受信する処理を新たに行う。これに対し、サーバ200は、S33において検出電圧データを受信する。そして、S4にて液滴吐出タイミングの補正値を算出した後、S5において、液滴吐出タイミングの補正値を画像形成装置100に送信する処理を新たに行う。このように、処理が行われる場所が変わるだけで、画像形成システム500は、実施例1と同様に、シート材の特性から受ける影響を抑制して、液滴吐出タイミングを高精度に補正することができる。"