"タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法であって、複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理をコンピュータが実行するステップと、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータが抽出するステップと、抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータが算出するステップと、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータが算出するステップと、を有することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。さらに、タイヤのゴム材料を用いた全部材に関する前記粘弾性特性に起因する転動抵抗の総和と前記摩擦に起因する転動抵抗を加算することにより、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出する、請求項1に記載のタイヤのシミュレーション方法。前記粘弾性特性に起因する転動抵抗及び前記摩擦に起因する転動抵抗の前記合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出する、請求項2に記載のタイヤのシミュレーション方法。前記履歴情報は、前記歪み及び前記応力の少なくとも一方について少なくともタイヤ1回転分の情報を含む、請求項1~3のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。前記粘弾性パラメータは、周波数依存性を有し、前記粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するとき、前記履歴情報の周波数毎の振幅を算出し、前記周波数に対応した前記粘弾性パラメータの値と前記振幅とを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出する、請求項1~4のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。前記タイヤモデルは、タイヤ回転軸を含む平面で前記タイヤモデルを切断したとき、前記タイヤモデルの断面形状の一部、あるいは、前記タイヤモデルの弾性パラメータの一部が、タイヤ周方向で不連続に変化している、請求項1~5のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。前記タイヤモデルに設けられるトレッド部のトレッドパターンは、タイヤ周方向に長さの異なる少なくとも2種類のパターンピッチを備える、請求項1~6のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させるプログラムであって、複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を前記コンピュータに実行させる手順と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータに抽出させる手順と、抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を前記コンピュータに算出させ、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータに算出させる手順と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータに算出させる手順と、有するプログラム。タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いて実行するタイヤのシミュレーション装置であって、複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を実行する転動処理部と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出する情報取得部と、抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する第1転動抵抗算出部と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは、前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する第2転動抵抗算出部と、を有することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。特許文献1の方法は、複数の接地解析処理の結果からタイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するが、トレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を算出することはできない。一方、特許文献2の方法では、弾性パラメータが部材のゴム材料に対応する要素に与えられたタイヤモデルを転動させることで摩擦特性に起因する転動抵抗を算出することができるが、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するためには、部材毎に弾性パラメータの値の他に粘性パラメータを付与してタイヤモデルを転動させるので、部材の数だけタイヤモデルを転動させる処理回数が必要になり、処理時間が極めて長くなる。そこで、本発明は、従来に比べて短い処理時間で、タイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と、タイヤのトレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を別々に算出することができるタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムを提供することを目的とする。本発明の一つの態様は、タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法である。当該方法は、複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理をコンピュータが実行するステップと、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータが抽出するステップと、抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータが算出するステップと、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータが算出するステップと、を有する。さらに、本発明の他の一つの態様は、タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させるプログラムである。当該プログラムには、複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を前記コンピュータに実行させる手順と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータに抽出させる手順と、抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を前記コンピュータに算出させ、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータに算出させる手順と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータに算出させる手順と、を含む。また、本発明の他の一つの態様は、タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いて実行するタイヤのシミュレーション装置である。当該装置は、複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を実行する転動処理部と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出する情報取得部と、抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する第1転動抵抗算出部と、前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは、前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する第2転動抵抗算出部と、を有する。上述の態様のタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムによれば、従来に比べて短い処理時間で、タイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と、タイヤのトレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を別々に算出することができる。以下、本発明のタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムについて説明する。図1は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実施するタイヤのシミュレーション装置10の概略構成図である。シミュレーション装置シミュレーション装置10は、概説すると以下の処理を実行する。まず、シミュレーション装置10は、有限要素法を用いたタイヤモデルを生成するためのモデル生成条件、タイヤモデルの転動処理を行うための境界条件、転動抵抗を算出するために転動処理結果から履歴情報を抽出するための抽出条件を設定する。この後、シミュレーション装置10は、各要素に弾性パラメータが付与された有限要素モデルであるタイヤモデルと、路面モデルとを生成し、タイヤモデルと路面モデルを用いてタイヤの転動を再現した転動処理を行う。タイヤモデルのトレッド部の各要素には、タイヤと路面の間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータが付与されている。シミュレーション装置10は、転動処理の結果から要素毎に各要素の受けるタイヤモデル1回転分の歪み及び応力の少なくとも一方の波形を抽出し、この波形を用いて各要素に粘弾性特性を与えたときに損失するであろうエネルギエネルギ損失を解析式に従って算出する。さらに、シミュレーション装置10は、それぞれの部材に対応するタイヤモデル中の全要素におけるエネルギ損失の総和を算出することにより、粘弾性特性が部材に与えられたときに損失するであろう部材におけるエネルギ損失を求める。このエネルギ損失を用いて、シミュレーション装置10は、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。さらに、シミュレーション装置10は、上記転動処理の結果から、タイヤモデルの軸に作用するタイヤ進行方向に作用する力を、あるいは、タイヤモデルが路面モデルに作用するタイヤ進行方向の力を、摩擦特性に起因する転動抵抗として算出する。シミュレーション装置10は、算出した各部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗の総和と摩擦に起因する転動抵抗とを合計して合計転動抵抗を算出する。また、シミュレーション装置10は、粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の、合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出する。これらの算出結果は、ディスプレイ装置やプリンタに出力される。以下、シミュレーション装置10の構成を詳細に説明する。シミュレーション装置10は、CPU12、メモリ14及び入出力部16を備えるコンピュータによって構成される。コンピュータには、入出力部16を介して、マウスやキーボード等の入力操作装置32とディスプレイやプリンタ等の出力装置32が接続されている。メモリ14に記憶されたプログラムを読み出し実行することにより、条件設定部18、モデル生成部20、転動処理部22、情報取得部24、第1転動抵抗算出部26、及び第2転動抵抗算出部28がソフトウェアモジュールとして形成される。CPU12は、各ソフトウェアモジュールの動作を制御管理するとともに、各ソフトウェアモジュールの処理内容を実質的に行う部分でもある。条件設定部18は、モデル生成条件、境界条件、及び抽出条件を設定する。モデル生成条件は、モデルの生成に必要な条件を表し、有限要素法を用いて作成されるタイヤモデルの構成節点数、節点位置座標、要素の構成、タイヤモデルの各部分に付与する弾性パラメータ、路面モデルの構成例えば、剛体モデルか弾性体モデルか否か、転動処理をするためにタイヤモデルのトレッド部に付与する路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータ、さらに、転動処理をするためにタイヤモデルの各要素に付与する弾性パラメータの値を含む。境界条件は、タイヤモデルに内圧充填処理を行うときの内圧条件、タイヤモデルを路面モデルに接地させるときの荷重条件、タイヤモデルを転動処理するときのタイヤモデルの転動速度の条件を含む。さらに、境界条件は、転動処理後、粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するために用いる粘弾性パラメータの値も含む。抽出条件は、転動中の要素それぞれが受ける歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出するときに用いる、上記履歴情報を抽出するシミュレーション中の時間を含む。このような条件は、ディスプレイに表示された入力画面をオペレータが見ながら入力操作装置32を用いて入力され、条件設定部18において設定され、メモリ14に記憶される。モデル生成部20は、タイヤモデルを再現した、複数の要素で構成された有限要素モデルを自動的に生成するとともに、タイヤモデルを接地するための路面モデルを自動的に生成する。設定されたモデル生成条件に応じて、路面モデルとして剛体モデルあるいは弾性体モデルが生成される。路面モデルは水平面を備える。タイヤモデルが剛体モデルの水平面に接触するとき、水平面と接触するタイヤモデルのトレッド部の各要素の鉛直方向の変位は、常に一定の値に強制的に固定されるように、剛体モデルはタイヤモデルを変形させる。弾性体モデルは、有限要素法を用いて複数の要素で構成され、タイヤモデルが路面モデルから受ける力によって変形する一方、路面モデルもタイヤモデルから受ける力によって変形する。以降では、剛体モデルを路面モデルとして用いる場合について説明する。弾性体モデルが路面モデルとして用いられる場合も、同様の処理を行うことができる。タイヤモデルは、周知の通り、タイヤのトレッド部材、ベルト部材、カーカス部材、サイド部材、ビードフィラー部材、ビード部材及びインナーライナ部材等を複数の要素に分割して形成された3次元モデルである。これらの部材にゴム材料が用いられている。図2には、有限要素モデルであるタイヤモデルTの例を示している。図2中では、視覚的にわかり易いように、要素を区切るメッシュを省略してタイヤモデルTが図示されている。図2中のタイヤモデルTは、六面体要素及び面要素を用いて構成され、要素数は例えば54000、節点数は例えば59000である。タイヤモデルTの各要素には、各要素が該当する部材の弾性定数、例えばヤング率、せん断弾性率、ポアソン比等のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータがモデル生成条件にしたがって付与され、損失係数tanδや損失せん断弾性率等のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータは付与されない。また、タイヤモデルTのトレッド部の各要素には、モデル生成条件に従ってタイヤモデルTと路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータが付与される。タイヤモデルTのトレッド部には、タイヤ幅方向に延びるラグ溝をタイヤ周方向に複数有するトレッドパターンが形成されている。すなわち、タイヤ回転軸を含む平面子午断面でタイヤモデルTを切断したとき、上記ラグ溝の存在によって、タイヤモデルTの断面形状の一部であるトレッド部、あるいは、タイヤモデルTの弾性パラメータの一部分、例えばトレッド部の弾性パラメータが、タイヤ周方向で途切れることにより、不連続に変化している。また、タイヤモデルTに設けられるトレッド部のトレッドパターンは、タイヤ周方向に長さの異なる少なくとも2種類のパターンピッチを備えることもできる。このように、タイヤモデルTの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルの弾性パラメータの一部分が、タイヤ周方向で不連続に変化しても、後述するように、タイヤモデルTの転動中の各要素の歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出し、この履歴情報を用いて要素毎のエネルギ損失を算出するので、正確な転動抵抗を算出することができる。したがって、本実施形態に用いるタイヤモデルTは、ラグ溝等によってトレッド部がタイヤ周方向で不連続に途切れた構成であってもよく、あるいは長さの異なる少なくとも2種類のパターンピッチを備えるトレッドパターンを有してもよい。タイヤモデルTには、タイヤ回転軸に作用する進行方向の力前後軸力やタイヤ回転軸周りのトルクを算出できるように、タイヤモデルTのタイヤ回転軸には、図示されないが剛体要素が設けられている。あるいは、図示されないリムモデルがタイヤモデルTに組み合わされて、タイヤ回転軸に作用する進行方向の力前後軸力や回転トルクを算出できるように構成される。このようなトレッドパターンを有するタイヤモデルTは、例えば以下の作成方法で作成される。すなわち、タイヤを子午断面で切断したときのタイヤ断面形状から、平面上でメッシュ分割した複数の要素からなる2次元のタイヤ断面モデルが作成される。このタイヤ断面モデルを、タイヤ回転軸の周りに360度展開することにより3次元モデルが作成される。さらに、この3次元モデルはタイヤ周方向に複数に分割される。さらに、トレッドパターンに合わせてトレッド部の形状の修正を行うことにより、タイヤモデルTが作成される。しかし、上述したトレッドパターンのように、タイヤモデルTの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルの弾性パラメータの一部分が、タイヤ周方向で不連続に変化するタイヤモデルTを作成する場合、トレッド部の上記修正は煩雑である。このため、図3に示すように、予めトレッド部が設けられていないケーシングモデルMcを上述した方法により作成しておき、このケーシングモデルMcに、別途作成したトレッドパターンモデルMtを結合することにより、タイヤモデルTを作成することができる。トレッドパターンモデルMtの作成は、例えば、特開2002-283816号公報に記載された方法を用いて作成することができる。また、ケーシングモデルMcとトレッドパターンモデルMtの結合は、ケーシングモデルMcのトレッドパターンモデルMtと接触する節点、及びトレッドパターンモデルMtのケーシングモデルMcと接触する節点をそれぞれ、トレッドパターンモデルMtの表面及びケーシングモデルMcと接触する表面に拘束させることによって結合される。節点の拘束方法は、例えば特開2005-219605号公報に記載された方法を用いることができる。モデル作成部20で作成されたタイヤモデルTと路面モデルGの情報は、メモリ14に記憶される。図4には、図2,3とは別のトレッドパターンを有するタイヤモデルTと路面モデルGの例が図示されている。図4に示す例は、トレッドパターンにラグ溝がないため、タイヤモデルTの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルの弾性パラメータの一部分が、タイヤ周方向で不連続に変化していない。転動処理部22は、生成されたタイヤモデルTに対して、タイヤ内圧の充填を再現した内圧充填処理を施し、生成されたタイヤモデルTに対して、設定された荷重で路面モデルGに接地させる接地処理を施し、さらに、接地処理の施されたタイヤモデルTに対して転動処理を施す。内圧充填処理、接地処理及び転動処理の方法は特に制限されず、公知の方法が用いられる。転動処理では、静止状態から、時間ステップを刻みながら、徐々にタイヤモデルTの転動速度を上げていく。このとき、タイヤモデルTを移動させず、タイヤモデルTに回転自由の状態を与えることにより、路面モデルGをタイヤ進行方向と反対側に時間ステップ毎に変位させることで、タイヤモデルTの転動を再現することができる。また、タイヤモデルTを路面モデルG上で転がす処理を行うこともできる。すなわち、タイヤモデルTに並進運動とタイヤ回転軸周りの回転運動とが別々に与えられる。このとき、タイヤモデルTのタイヤ回転軸の周りに回転トルクが作用しないように、タイヤモデルTに時間ステップ及び転動速度に応じた変位が与えられる。この転動処理の一例は、例えば特開2004-161210号公報に記載されている。こうして、設定された転動速度に到達したタイヤモデルTの転動処理の結果は、メモリ14に記憶される。転動処理の結果には、転動中のタイヤモデルTの各要素が時々刻々受ける歪み、応力等の情報が含まれる。情報取得部24は、メモリ14に記憶された転動処理の結果を呼び出し、タイヤモデルTの転動処理の結果から、設定された抽出条件に従って、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出条件に従った時間範囲で抽出する。その際、抽出される履歴情報は、歪み及び応力の少なくとも一方について少なくともタイヤ1回転分の情報を含むことが正確に転動抵抗を算出する点で好ましい。履歴情報は、タイヤモデルTの転動速度が設定された転動速度になりタイヤモデルTのタイヤ回転軸に作用する力や回転トルク等の物理量が安定しているときの情報であることは勿論である。抽出された履歴情報は、メモリ14に記憶される。図5は、転動中のタイヤモデルTの1つの要素が受ける歪みのタイヤ1回転分の時間波形の一例を示している。このような時間波形が、歪み及び応力の少なくとも一方の全成分について、要素毎に抽出される。第1転動抵抗算出部26は、メモリ14に記憶された履歴情報を呼び出し、この履歴情報と、選定された要素に対応する部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、要素毎のエネルギ損失Leを下記式1にしたがって算出する。さらに、第1転動抵抗算出部26は、算出したエネルギ損失を、部材に対応する要素全てに関して総和することにより、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。具体的には、各要素におけるエネルギ損失Leは、設定された境界条件に基づいて設定された粘弾性パラメータを用いて、下記式1に従って算出される。ここで、式1中の弾性エネルギ密度は、上述した履歴情報歪み及び応力の少なくとも一方の全成分と弾性パラメータであるヤング率及びせん断弾性率を用いて求められる。式1中のtanδは、設定された粘弾性パラメータである。ここで、式1では、履歴情報を周波数変換したときの周波数f毎の成分に分解して周波数f毎の振幅を算出し、この振幅から周波数f毎の弾性エネルギ密度を算出し、この弾性エネルギ密度と周波数fに対応した粘弾性パラメータの値を用いて周波数f毎のエネルギ損失を求め、このエネルギ損失を全周波数で総和して、要素毎のエネルギ損失Leを算出している。このように周波数f毎の振幅を用いてエネルギ損失を求めるのは、粘弾性パラメータであるtanδが周波数依存性を有するからである。勿論、tanδが周波数依存性を有さないとみなして、一定のtanδを用いてエネルギ損失Leを求めることができる。この場合、履歴情報を周波数変換する必要はなく、タイヤ1回転によって発する弾性エネルギ密度を算出するとよい。しかし、正確な転動抵抗を算出するためには、式1に示すように、周波数f毎に歪み及び応力の少なくとも一方の振幅を求め、この振幅を用いて得られる弾性エネルギ密度を用いて周波数毎のエネルギ損失を求め、このエネルギ損失を周波数に関して総和して、要素毎のエネルギ損失Leを算出することが好ましい。第1転動抵抗算出部26は、こうして各要素に関して求めたエネルギ損失Leを部材毎に総和して、1つの部材によって生じるエネルギ損失を算出する。算出されたエネルギ損失を、タイヤモデルTが1回転するときの転動距離で除算することにより、上記部材が及ぼす転動抵抗を算出することができる。したがって、トレッド部、サイド部分、ビードフィラー部分等のゴム材料を用いた部材毎に部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出することができる。第1転動抵抗算出部26は、さらに、各部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を総和することにより、全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。第1転動抵抗算出部26は、算出した部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗をメモリ14に記憶する。第2転動抵抗算出部28は、タイヤモデルTの転動処理の結果から、タイヤモデルTの転動により進行するタイヤモデルTの進行方向に作用する軸力前後軸力、あるいはタイヤモデルTが路面モデルGに作用する進行方向の力をタイヤと路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する。タイヤモデルTのトレッド部の要素には摩擦係数パラメータ静止摩擦係数及び動摩擦係数が付与されているので、転動処理時、タイヤモデルTと路面モデルGとの間で発生する動摩擦によって転動のために与えられた運動エネルギの一部が散逸する。このエネルギの散逸がタイヤモデルTにおいて転動抵抗となって現れる。第2転動抵抗算出部28は、さらに、メモリ14に記憶された部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を呼び出し、摩擦に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗とを加算して、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出する。さらに、第2転動抵抗算出部28は、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出する。算出した摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率はメモリ14に記憶される。さらに、第2転動抵抗算出部28は、メモリ14に記憶された転動結果、各要素の履歴情報、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗、全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗、摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率をシミュレーション結果として呼び出して出力装置34に送る。これらのシミュレーション結果は、出力装置34において画面表示され、あるいはプリント出力される。なお、本実施形態では、第2転動抵抗算出部28が、合計転動抵抗、粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率を算出し、シミュレーション結果を出力装置34に送るが、第1転動抵抗算出部26が、第2転動抵抗算出部28の算出結果を用いて、合計転動抵抗、粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率を算出し、シミュレーション結果を出力装置34に送ってもよい。以上の構成のシミュレーション装置10が実行するタイヤのシミュレーション方法について詳細に説明する。タイヤのシミュレーション方法図6は、本発明のタイヤのシミュレーション方法の一実施形態の処理のフローを示すフローチャートである。まず、条件設定部18は、モデル生成条件を設定するステップS10。モデル生成条件は、上述したように、有限要素モデルであるタイヤモデルTと、路面モデルGを生成するための条件である。条件設定部18は、さらに、境界条件を設定するステップS20。境界条件は、タイヤモデルTに施す内圧充填処理、接地処理、及び転動処理を行うために用いる条件であり、内圧充填処理に用いる内圧条件、接地処理に用いる荷重条件、転動処理に用いる転動速度の条件を含む。さらには、境界条件は、転動抵抗を算出するために用いる粘弾性パラメータの値を含む。条件設定部18は、さらに、履歴情報を抽出するための抽出条件を設定するステップS30。抽出条件は、履歴情報を転動処理結果から抽出するときのシミュレーション中の時間を含む。これらの条件は、入力操作装置32を用いて入力されることにより設定される。次に、モデル生成部20は、モデル生成条件に従って、タイヤモデルT及び路面モデルGを生成するステップS40。タイヤモデルTは有限要素モデルであり、路面モデルGは例えば剛体モデルである。路面モデルGは、有限要素モデルである弾性体モデルであってもよい。次に、転動処理部22は、タイヤモデルTに対して内圧充填処理、接地処理及び転動処理を行うステップS50。内圧充填処理は、タイヤをリム組みして内圧を充填する工程を再現したもので、タイヤモデルTのタイヤ空洞領域に面する内側表面に、タイヤ内圧に相当する圧力を負荷する処理をいう。具体的には、タイヤモデルTに関する情報がメモリ14から呼び出され、この情報のデータから、内圧充填処理のために表した行列が作成され、この行列に対して、設定された内圧に対応する圧力を外力として付与して前記行列を解き、各節点の変位、歪み等を算出することによって、内圧充填処理後のタイヤモデルTのデータを算出する。算出されたタイヤモデルTの情報は、メモリ14に記憶される。接地処理は、生成された路面モデルGに対して内圧充填処理の施されたタイヤモデルTを接地させる処理である。具体的には、タイヤモデルTと路面モデルGとの間の距離を徐々に狭くして、タイヤモデルTが路面モデルGに接地した状態を計算し、路面モデルGがタイヤモデルTに作用する反力路面モデルGの面に対して垂直方向の力を計算する。この反力が目標とする値設定された荷重になるまでタイヤモデルTと路面モデルGとの間の距離を狭くして行き、反力が目標とする値になるまで繰り返す。このような接地処理では、内圧充填処理を施したタイヤモデルTの情報をメモリ14から呼び出して、この情報から接地処理のために表した行列を用いて接地処理の演算が行われる。演算されて得られた接地処理後のタイヤモデルTの情報はメモリ14に記憶される。転動処理は、路面モデルGに対して、設定された転動速度でタイヤモデルTが走行するようにする処理である。この処理は、所定の時間ステップで解析時間を刻みながら、内圧充填処理及び接地処理の施されたタイヤモデルTについて、逐次転動処理の計算することによって行われる。転動処理は、路面モデルGに接地したタイヤモデルTのタイヤ回転軸の位置を、回転自由の状態で固定し、路面モデルGを変位させることによりタイヤモデルTを回転させる処理、あるいは、路面モデルGに接地したタイヤモデルTに並進運動と回転運動を与える処理がある。例えば、後者の処理の場合、タイヤモデルTに並進運動とタイヤ回転軸周りの回転運動とを別々に与えて、回転トルクが略0の状態を再現する。並進運動については、設定された走行速度でタイヤモデルTが平行移動するように、タイヤモデルの各節点に、時間ステップの時間刻み幅に対応した平行移動の変位を付与する。一方、回転運動については、タイヤ回転軸の周りに所定の角速度の値を付与する。なお、定常の転動状態をタイヤモデルTで再現するには、タイヤ回転軸に作用する力が略一定となる安定状態になるまで時間を要する。また、タイヤモデルTのタイヤ回転軸周りの回転トルクが0になるように、タイヤモデルTに回転運動が付与される。このため、転動処理では、タイヤモデルTの上記回転トルクが0となり、かつ転動状態が安定するように、転動処理の解析時間は確保されており、この解析時間中、上記回転運動の角速度が調整される。なお、タイヤ回転軸に作用する回転トルクは、タイヤモデルTのタイヤ回転軸に設けられた剛体要素に作用するタイヤ回転軸周りの回転トルクの値を算出することで得られる。転動処理の結果は、メモリ14に記憶される。次に、情報取得部24は、タイヤモデルTの部材毎に要素をまとめ、1つの部材とこの部材に対応する要素を1つ選定するステップS60。部材とは、例えば、トレッドゴム部材、サイドゴム部材、ビードフィラゴム部材等である。この部材に対応する要素が1つずつ選定される。次に、情報取得部24は、選定された要素に関する履歴情報を抽出条件に従って抽出するステップS70。すなわち、図5に示すような、歪み及び応力の少なくとも一方について少なくともタイヤ1回転分の時間波形が抽出される。抽出された時間波形は、メモリ14に記憶される。次に、第1転動抵抗算出部26は、メモリ14に記憶された時間波形の履歴情報と、境界条件として設定された部材の粘弾性パラメータであるtanδとを用いて、上述した式1に従って要素におけるエネルギ損失Leを算出するステップS80。このとき、まず、時間波形の履歴情報を周波数変換して、周波数ごとの振幅を求め、この振幅を用いて周波数f毎の弾性エネルギ密度を求め、この弾性エネルギ密度からエネルギ損失を求める。このエネルギ損失を周波数fの全周波数の範囲で総和することにより、要素におけるエネルギ損失Leが算出される。第1転動抵抗算出部26は、部材に対応する要素全部について選定したか否かを判定するステップS90。この判定の結果が否定である場合、別の要素に変更されステップS100て選定され、ステップS70~S90が繰り返される。上記判定の結果が肯定になる場合、第1転動抵抗算出部26は、部材に対応する各要素のエネルギ損失Leを総和して、部材のエネルギ損失を算出するステップS110。さらに、第1転動抵抗算出部26は、算出した部材のエネルギ損失を用いて部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するステップS120。具体的には、第1転動抵抗算出部26は、算出した部材のエネルギ損失をタイヤモデルTが1回転することにより進行する転動距離で除算することにより、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。タイヤモデルTが1回転することにより進行する転動距離は、上述の転動処理の結果を用いて求めることができる。算出された各要素における粘弾性特性に起因するエネルギ損失、部材の粘弾性特性に起因するエネルギ損失、及び部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗は、メモリ14に記憶される。この後、第1転動抵抗算出部26は、タイヤモデルTにおいてゴム部材として用いられた部材全てについて選定したか否かを判定するステップS130。判定の結果が否定である場合、異なる部材に変更されてステップS140、ステップS70~S130が繰り返される。判定の結果が肯定である場合、ステップS160に進む。なお、ステップS50の転動処理が終了すると、ステップS60~S140の処理と平行して、あるいは、上記処理に後続して、あるいは上記処理に先行して、第2転動抵抗算出部28は、摩擦に起因する転動抵抗を算出するステップS150。具体的には、第2転動抵抗算出部28は、タイヤモデルTの転動処理の結果から、タイヤモデルTの転動により進行するタイヤモデルTの進行方向に作用する軸力前後軸力、あるいはタイヤモデルTが路面モデルGに作用する進行方向の力をタイヤと路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する。この後、第2転動抵抗算出部28は、ステップS130における判定の結果が肯定である場合、メモリ14に記憶された各部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を呼び出し、ステップS150で算出した摩擦に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗とを加算して、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出するステップS160。さらに、第2転動抵抗算出部28は、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出するステップS160。算出した摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率はメモリ14に記憶される。さらに、第2転動抵抗算出部28は、メモリ14に記憶された転動結果、すなわち、各要素の履歴情報、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗、全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗、摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率をシミュレーション結果として呼び出して出力装置34に送る。出力装置34は、これらの処理結果を、画面表示し、あるいはプリント出力する。[実施例、従来例]本発明のシミュレーション方法の効果を確かめるために、実際のタイヤを転動させて転動抵抗を計測するとともに、従来例として、特開2011-51531号公報に記載されるシミュレーション方法で転動抵抗を算出した。さらに、実施例として、本実施形態の方法により転動抵抗を算出した。使用したタイヤは、195/65R15のタイヤサイズを有し、図2に示すようなトレッドパターンを有する。ピッチ数は60ピッチである。内圧条件は200kPaとし、荷重条件は4.5kNとし、静止摩擦係数を1.0とし、動摩擦係数を0.8とした。転動速度の条件は80km/時とした。粘弾性パラメータであるtanδは60°Cの値を用い、周波数依存性を有する。実測したタイヤの転動抵抗を100としたとき、従来例では、粘弾性パラメータによるエネルギ損失しかないため、粘弾性特性に起因する転動抵抗は75であった。従来例では、摩擦特性を考慮していないため、算出される転動抵抗は実際の転動抵抗に比べて25も小さい。これに対して、実施例では、粘弾性特性に起因する転動抵抗は78であり、摩擦特性に起因する転動抵抗は17であり、合計転動抵抗は95となり、従来例に比べてより正確な転動抵抗を算出することができる。また、粘弾性特性に起因する転動抵抗は、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を用いて算出するエネルギ損失を使って算出するので、実測したタイヤの転動抵抗の3分、従来例に比べて上昇している75から78に上昇。これにより、トレッドパターンのピッチを有するタイヤモデルであっても、従来例に比べてより正確な転動抵抗を算出することができる。以上のように、本実施形態では、タイヤモデルTと路面モデルGとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータがトレッド部の要素に付与され、さらに、弾性パラメータが各要素に付与されたタイヤモデルTを用いて転動処理を実行した後、タイヤモデルTの転動処理の結果から、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出し、この抽出した履歴情報と、要素に対応する部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、要素毎のエネルギ損失を算出する。しかも、タイヤモデルTの上記転動処理の結果からタイヤモデルTの摩擦に起因する転動抵抗も算出することができるので、1回の転動処理により、すなわち従来に比べて短い処理時間で、タイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と、タイヤのトレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を別々に算出することができる。また、本実施形態では、粘弾性特性に起因する転動抵抗と摩擦に起因する転動抵抗を加算することにより、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出することができる。このため、粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の、合計転動抵抗に対する寄与率を算出する。したがって、タイヤの転動抵抗を低減するために、トレッド部の摩擦特性を改良すればよいのか、粘弾性特性を改良すればよいのか、さらには、どの部材の粘弾性特性を改良すればよいのか、改良の指針を得ることができる。また、本実施形態では、履歴情報として、少なくともタイヤ1回転分の情報を含むので、正確な転動抵抗を求めることができる。また、粘弾性パラメータは、周波数依存性を有し、粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するとき、履歴情報の周波数毎の振幅を算出し、周波数に対応した粘弾性パラメータの値と振幅とを用いて、要素毎のエネルギ損失を算出するので、より正確な転動抵抗を求めることができる。さらに、要素毎のエネルギ損失を算出するとき、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出するので、タイヤモデルTの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルTの弾性パラメータの一部が、タイヤ周方向で不連続に変化していても、タイヤモデルTのトレッドパターンがタイヤ周方向に長さの異なる少なくとも2種類のパターンピッチを含む場合であっても、正確な転動抵抗を求めることができる。本実施形態のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータにプログラムをインストールし、コンピュータ上でプログラムを実行させることで、実施することもできる。すなわち、タイヤの転動を、タイヤモデルTを用いてコンピュータに実行させるプログラムをコンピュータのメモリ14に記憶させることができる。このプログラムは、インターネット等の電気回線を通じてコンピュータに転送されてメモリ14に記憶されてもよい。また、このプログラムは、CD-ROM等のコンピュータが読み込み可能なnontransitoryの記録媒体等に記録されてもよい。この場合、プログラムは、複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルTと、路面を再現した路面モデルGとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータ静止摩擦係数、動摩擦係数と、タイヤモデルTの各要素が対応するタイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータヤング率、せん断弾性率、ポアソン比をタイヤモデルTに付与し、タイヤモデルTを路面モデルG上で転動させる転動処理をコンピュータに実行させる手順と、タイヤモデルTの転動処理の結果から、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報をコンピュータに抽出させる手順と、抽出した履歴情報と、要素に対応する部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータtanδを用いて、要素毎のエネルギ損失をコンピュータに算出させ、算出したエネルギ損失を、部材に対応する要素全てに関して総和することにより、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗をコンピュータに算出させる手順と、タイヤモデルの転動処理の結果から、タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいはタイヤモデルTが路面モデルGに作用するタイヤモデルTの進行方向の力をタイヤと路面との間の摩擦に起因する転動抵抗としてコンピュータに算出させる手順と、有する。以上、本発明のタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。"