"物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法であって、第1空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起RF場を供給すると共に、前記物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第1コイル位置における前記コイルの励起RF場の所与の磁場成分の第1位相分布及び第1振幅を決定するステップと、前記第1空間コイル位置とは異なる第2空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起RF場を供給すると共に、前記物体から前記受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第2コイル位置における前記コイルの励起RF場の前記所与の磁場成分の第2位相分布及び第2振幅を決定するステップと、前記第1及び第2位相分布の間の位相差を決定するステップと、前記物体の第1及び第2複素誘電率を決定するステップであって、前記第1複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第1振幅を有し、前記第2複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第2振幅及び前記位相差を有するようなステップと、最終方程式を得るために前記第1複素誘電率と前記第2複素誘電率とを等しいものとすると共に、該最終方程式から前記第1コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相を決定するステップと、を有する方法。前記最終方程式において、前記第1コイル位置に対する前記所与の磁場成分の前記位相をパラメータ化可能な関数として使用するステップを更に有する請求項1に記載の方法。前記所与の磁場成分が前記第1コイル位置における前記励起RF場の正の円偏極磁場成分であり、当該方法が前記第1コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分を決定するステップが、前記第1空間コイル位置における前記コイルを介して前記物体に励起RF場を供給すると共に、前記物体から前記コイルを介して結果的磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記励起RF場の前記正の円偏極磁場成分の第3位相分布を決定するステップと、前記第3位相分布及び前記第1コイル位置における前記励起RF場の前記正の円偏極磁場成分の位相から、前記第1コイル位置における前記負の円偏極磁場成分の位相を決定するステップと、前記物体の第3複素誘電率を決定するステップであって、該第3複素誘電率が前記第1コイル位置における前記負の円偏極磁場成分の位相を有するようなステップと、方程式を得るために前記第1複素誘電率と前記第3複素誘電率とを等しいものとすると共に、該方程式から前記第1コイル位置に対して前記負の円偏極磁場成分の振幅を決定するステップと、を有する請求項1に記載の方法。前記物体を空間的に区分化するステップを更に有し、該区分化するステップは、各区分において前記複素誘電率の変化及び前記励起RF場の電場成分の変化の比が所定の閾値より低くなるように実行され、当該方法が各区分に対して個別に実行される請求項1に記載の方法。前記区分化するステップが、前記物体における核スピン緩和の変化を空間的に分析することにより実行される請求項4に記載の方法。前記物体の前記第1又は第2複素誘電率である所与の複素誘電率の異方性を決定するステップを更に有し、該異方性を決定するステップが、前記物体の第1及び第2空間再生面を選択するステップと、前記第1再生面及び前記第2再生面に沿う前記所与の複素誘電率を再生するステップであって、該再生の結果として前記第1再生面に対する新たな第1複素誘電率及び前記第2再生面に対する新たな第2複素誘電率が得られるようなステップと、前記新たな第1複素誘電率と前記新たな第2複素誘電率との間の変化から前記所与の複素誘電率の異方性を決定するステップと、を有する請求項1に記載の方法。前記所与の磁場成分は前記第1コイル位置における前記励起RF場の正の円偏極磁場成分であり、当該方法は前記第1コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分を決定するステップが、前記物体の第1幾何学的対称面を決定するステップであって、前記第2コイル位置が該第1幾何学的対称面に対する前記第1コイル位置の鏡映により与えられるようなステップと、前記第2コイル位置における前記励起RF場の前記正の円偏極磁場成分の第1マップを決定するステップと、前記第1コイル位置における前記負の円偏極磁場成分の第2マップを、前記第1マップ内の第2幾何学的対称面に対する該第1マップの鏡映により決定するステップであって、前記第2マップにおける前記第2幾何学的対称面の位置が前記物体における前記第1幾何学的対称面の位置と等価であるようなステップと、前記第2マップから、前記第1コイル位置における前記負の円偏極磁場成分を決定するステップと、を有する請求項1に記載の方法。物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法であって、第1空間コイル位置におけるコイルを介して及び第2空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起RF場を供給するステップと、前記物体の第1幾何学的対称面を決定するステップであって、前記第2コイル位置が前記第1幾何学的対称面に対する前記第1コイル位置の鏡映により与えられるようなステップと、前記第2コイル位置における前記励起RF場の正の円偏極磁場成分の第1マップを決定するステップと、前記第1コイル位置における負の円偏極磁場成分の第2マップを、前記第1マップ内の第2幾何学的対称面に対する前記第1マップの鏡映により決定するステップであって、前記第2マップにおける前記第2幾何学的対称面の位置が前記物体における前記第1幾何学的対称面の位置と等価であるようなステップと、前記第1コイル位置における負の円偏極磁場成分を前記第2マップから決定するステップと、を有する方法。物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法であって、コイルを介して前記物体に励起RF場を供給すると共に、前記物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップと、該取得された磁気共鳴信号から、前記コイルの前記励起RF場の磁場成分を決定するステップと、前記決定された磁場成分の傾斜の表面体積積分を、前記決定された磁場成分の体積積分により除算することにより複素誘電率を計算するステップと、を有する方法。前記磁場成分は振幅成分と位相成分とを有し、当該方法は前記磁場成分の前記位相成分のみを決定するステップを有し、当該方法は、前記複素誘電率を誘電率成分を記述する実部と導電率成分を記述する虚部とに分割するステップと、前記磁場成分の前記位相成分から前記導電率成分を計算するために前記虚部において前記磁場成分の前記振幅成分を無視するステップとを更に有する請求項9に記載の方法。前記磁場成分の前記振幅成分から前記誘電率成分を計算するために前記実部において前記磁場成分の前記位相成分を無視するステップを更に有する請求項10に記載の方法。前記振幅成分を無視するステップが該振幅成分を一定値に設定することにより実行される請求項10に記載の方法。請求項1ないし12の何れか一項に記載の方法における前記ステップのうちの何れかを実行するためのコンピュータが実行可能な命令を有するコンピュータプログラム。物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴システムであって、第1空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起RF場を供給すると共に、前記物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第1コイル位置における前記コイルの励起RF場の所与の磁場成分の第1位相分布及び第1振幅を決定し、前記第1空間コイル位置とは異なる第2空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起RF場を供給すると共に、前記物体から前記受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第2コイル位置における前記コイルの励起RF場の前記所与の磁場成分の第2位相分布及び第2振幅を決定し、前記第1及び第2位相分布の間の位相差を決定し、前記物体の第1及び第2複素誘電率を決定し、その場合に前記第1複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第1振幅を有し、前記第2複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第2振幅及び前記位相差を有するようにし、最終方程式を得るために前記第1複素誘電率と前記第2複素誘電率とを等しいものとすると共に、該最終方程式から前記第1コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相を決定する、ように構成されたシステム。物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴システムであって、コイルを介して前記物体に励起RF場を供給すると共に、前記物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得し、該取得された磁気共鳴信号から、前記コイルの前記励起RF場の磁場成分を決定し、前記決定された磁場成分の傾斜の表面体積積分を、前記決定された磁場成分の体積積分により除算することにより複素誘電率を計算する、ように構成されたシステム。本発明の目的は、物体の電気特性断層画像化を行う改善された磁気共鳴システム、物体の電気特性断層画像化を行う改善された磁気共鳴方法及び改善されたコンピュータプログラム製品を提供することである。本発明によれば、物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法が開示される。該方法は、第1空間コイル位置におけるコイルを介して上記物体に励起RF場を印加するステップと、上記物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップと、該取得された磁気共鳴信号から前記第1コイル位置における前記コイルの前記励起RF場の所与の磁場成分の第1位相分布及び第1振幅を決定するステップとを有する。該方法は、更に、前記物体に前記第1コイル位置とは異なる第2コイル位置におけるコイルを介して励起RF場を印加するステップと、前記物体から前記受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップと、該取得された磁気共鳴信号から前記第2コイル位置における前記コイルの前記励起RF場の前記所与の磁場成分の第2位相分布及び第2振幅を決定するステップとを有する。複数のコイル位置は、例えば、単一コイルの位置を順番に変更することにより、又は独立したTX送信チャンネルのアレイの異なるエレメントを順番に使用することにより実現することができる。更に、前記第1及び第2位相分布の間の位相差が決定される一方、前記物体の第1及び第2複素誘電率が決定され、その場合において、上記第1複素誘電率は前記所与の磁場成分の第1振幅を有し、第2複素誘電率は前記所与の磁場成分の第2振幅及び上記位相差を有する。最後に、最終方程式を受けるために、上記第1複素誘電率及び第2複素誘電率は等しいとされる。そして、上記最終方程式から、前記第1コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相が決定される。ここで、前記第1及び第2空間コイル位置におけるコイルを介しての前記物体に対する励起RF場の印加は、好ましくは、時間的に順次に、従って時間的に非同時的に実行されることに注意すべきである。本発明の実施例は、前記第1コイル位置におけるコイルの励起RF場の前記所与の磁場成分の空間位相分布を、正確に決定することができるという利点を有している。従って、物体の複素誘電率マップを計算する場合に、この計算は、従来から知られているように、位相分布に関して如何なる仮定及び近似にも頼ることがない。従って、当該物体の複素誘電率を一層高い精度で決定することができる。本発明の一実施例によれば、本方法は、前記最後の方程式において前記第1コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相を、例えば多項式等のパラメータ化可能な関数として使用するステップを更に有する。この実施例は、上記最終方程式からの上記第1コイル位置に対する所与の磁場成分の位相のピクセル毎の決定の代わりに、該位相を多項式により、当該位相の決定が該多項式の所定の組の係数を見付けることに限定されるようにして、近似することができると仮定され、これが当該位相決定処理を劇的に高速化するという利点を有している。本発明の他の実施例によれば、前記所与の磁場成分は、前記第1コイル位置における励起RF場の正の円偏極circularlypolarized磁場成分であり、この場合において、本方法は上記第1コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分を決定するステップは、前記第1コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起RF場を印加するステップと、上記物体から上記コイルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップと、該取得された磁気共鳴信号から上記励起RF場の前記正の円偏極磁場成分の第3位相分布を決定するステップとを有する。更に、上記第3位相分布と、前記第1コイル位置における励起RF場の正の円偏極磁場成分の位相とから、第1コイル位置における負の円偏極磁場成分の位相が決定される。これには前記物体の第3複素誘電率を決定するステップが後続し、該第3複素誘電率は第1コイル位置における負の円偏極磁場成分の位相を有する。最後に、前記第1複素誘電率及び上記第3複素誘電率は方程式を得るために等しいとされ、第1コイル位置に関して該方程式から上記負の円偏極磁場の振幅が決定される。この方法は、高度に正確な態様で、3つの全ての空間磁場成分を決定することができるという利点を有している。例えば、H及びH-の決定の後に、対応するデカルト成分を円偏極成分の定義により計算することができる。この場合、最後の不明の成分Hzは磁気ガウス法則により決定することができる。結果として、今や3つの全ての空間磁場成分の振幅及び位相が決定され、局部的SARの非常に信頼性のある決定を可能にする。前記負の円偏極磁場の振幅を決定するために、対応する方程式において、磁場成分の振幅も多項式として使用して計算処理を高速化することができることに注意すべきである。上述した方法を、以下において更に詳細に説明する。現状記述によりεの再生例えば、IEEETransactionsonMedicalImagingVol28No9pp1365ffSept2009に公開されているは、正の円偏極場成分Hのみを使用し、該成分は標準のB1マッピングを介して測定することができる例えば、YarnykhVLActualflipangleimaginginthepulsedsteadystateamethodforrapidthreedimensionalmappingofthetransmittedradiofrequencyfieldMRM57192200参照。しかしながら、このようなB1マッピングシーケンスは、Hの空間振幅分布を取得するのみで、該成分の空間位相分布τを取得するものではない。RFシミングをB1マッピングが必要とされる顕著な例としてあげると、標準のMR画像の空間位相分布φが代わりにとられる。しかしながら、この位相分布は、送信場Hの位相τと受信場H-の位相ρとの重ね合わせφ=τρである。このτの汚染はRFシミングに対しては重要ではないが、適用される計算的演算calculusoperationsによりEPTにとっては無関係ではない。送信チャンネルu及び受信チャンネルvを使用する標準のMR画像化の位相分布φuvは、により与えられる。同一の受信チャンネルではあるが異なる送信チャンネル第1及び第2コイル位置による2つの別個の測定値から、第1及び第2位相分布の間の位相差を、と得ることができる。2つの異なる測定値は、同一のε、即ち当該物体の第1及び第2複素誘電率式3における左右の辺を生じなければならない:この方程式において、位相分布τvをτv=τu-δuvにより置換すると、第1複素誘電率式4における左辺は前記所与の磁場成分の第1振幅を有し、第2複素誘電率式4の右辺は上記所与の磁場成分の第2振幅及び位相差を有する:式4は、場の振幅及びδuvは正確に測定することができるので、単一の未知数τuを含むのみである。式4のディファレンシャルな構造は、正しいτu即ち、第1コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相を分析的に導出するよりも数値的に反復して、求めるのを容易にさせる。如何にしてτuを数値的に反復して求めるかの一例は、後述される。τuが一旦決定されたら、τv、ρu、ρv等は式1及び2により素直に計算することができる。この手順のためには、2つの送信チャンネルで十分である。勿論、3チャンネル以上を用いて得られる冗長さを、当該再生を安定化させるために用いることができる。下記式による局部的SARの計算に関しては、3つの全ての空間磁場成分が必要とされる。以下では、上述した種類の反復を更に適用し、如何にして全ての必要な成分を得るかが概説される。-特定のTxチャンネルuに関して、Huの振幅が伝統的方法で測定される。-Huの位相、即ちτuが、上述したように式4により反復的に決定される。-Huの位相、即ちρuが、φuuにより反復的に決定される式1参照。-Huの振幅が、式4による反復により決定される。即ち、H又はH-に基づく導電率の再生は同一の結果を生じなければならない。-H及びH-を決定した後、対応するデカルト成分は円偏極成分H及びH-の定義により計算することができる:-最後の不明な成分Hzは、磁気ガウス法則を介して決定することができる。式4に関するものと同様の反復を、式6に対しても実行することができる。他の例として、式7、8を組み合わせることもできる。即ち、ガウス法則を円場成分に対して書くことができ、デカルト成分の明示的な計算を冗長にさせる。式8の実部及び虚部を別個に反復することができ、Hzの振幅及び位相を生じさせる。かくして、3つの全ての空間磁場成分の振幅及び位相が決定され、式5により局部的SARの高度に正確な決定を可能にする。本発明の他の実施例によれば、本方法は前記物体の空間区分化を更に有し、この場合において、該区分化は、各区分において前記複素誘電率及び前記励起RF場の電場成分の変化の比が所定の閾値より低くなるように行われ、当該方法は各区分に対して個別に実行される。例えば、上記区分化は、例えば前記物体におけるT1及び/又はT2の変化等の、核スピン緩和の変化を空間的に分析することにより行われる。この実施例は、物体の電気特性断層画像化の実行を高い精度で行うことができるという利点を有している。何故なら、現状技術の再生処理における、検査されるべき物体全体に対して複素誘電率の全変化は電場の変化よりも大幅に小さいという全体的な不正確な仮定は、最早使用する必要がないからである。従って、電気特性断層画像化の結果は、一層大幅に現実に適合され、上記の種類の不正確な全体的仮定に依存するものではない。詳細には、現状技術によるモデル仮定はδρ,δε≪δEである。即ち、再生されるボクセルの近傍において、導電率及び誘電率の変化は電場の変化よりも大幅に小さくなければならない例えば、IEEETransactionsonMedicalImagingVol28No9pp1365ffSept2009に公開されている。この仮定を回避するために、再生は区分化された区画に対して一定の導電率及び誘電率で行われる。好ましくは、再生を区分化された区画の境界に沿っても可能にするように、数値的に柔軟性のある計算的演算を適用することができる。上記区分化は、例えばEPTに関して実行されるB1又はB0マッピングのために取得された解剖学的MR画像に対して実行することができる。他の例として、上記区分化は、B1マップと同時に取得され得るT1マップに対して実行することができる例えば、TobiasVoigtUlrichKatscherKayNehrkeOlafDoesselSimultaneousB1andT1MappingBasedonModifiedActualFlipAngleImagingISMRM174543参照。勿論、これら画像全ての適切な組み合わせも区分化に使用することができる。同一のT1及びT2の、結果としての区分化された区画において、εは一定であり、従ってδε≪δEは満たされると仮定される。数値的に柔軟な計算的演算は、区分化された区画の内側に適用することができる。即ち、種々の数値計算的演算に入力する側面sideボクセルの数は、多分小さな区画内で利用可能なボクセルの多分限られた数に適合される。特に、入力する側面ボクセルの数は、現ボクセルの個々の隣接者により側面から側面へと相違し得る即ち、数値的に非対称な計算的演算を用いて。このことは、区分化された区画の境界にも沿ったEPT再生を可能にする。δε≪δEを保証することとは別に、上述した計算的演算の区分化された区画への制限は、第2の利点を意味する。εの不連続は、磁場の一次導関数の不連続となり得る。このような不連続は、数値的微分を駄目にし得る。このことはモデル仮定の問題ではなく、微分演算の数値的実施の問題であることに注意されたい。対称な及び非対称な計算的演算は、現ボクセルの各側面上に少なくとも1つのピクセルを必要とし得る。これらの場合において、εは境界のボクセル自体に関しては計算され得ず、2つの組なわされた区画の間に少なくとも2つの不確定ボクセルのギャップを生じる。しかしながら、このギャップは、当該区画の内側の非境界ボクセルから境界を外挿することにより閉じることができる。再生は、区分化された各区画に単一の一定値εを割り当てることにより実現することができる。この定数εは、例えば考慮中の区画の内側のピクセル毎の再生の空間分布にわたる平均として計算することができる。εの区画の平均は、当該ピクセルの輝度としてコード化することができる。同時に、εの当該区画の標準偏差はカラーコード化することができる。本発明の他の実施例によれば、本方法は、例えば第1又は第2複素誘電率等の所与の複素誘電率の異方性を決定するステップを更に有する。該異方性の決定は、当該物体の第1及び第2空間再生面を選択するステップと、前記所与の複素誘電率を上記第1再生面及び上記第2再生面に沿って再生するステップとを有し、この再生の結果、上記第1再生面に対する新たな第1複素誘電率及び上記第2再生面に対する新たな第2複素誘電率が得られる。次いで、上記所与の複素誘電率の異方性は、上記新たな第1複素誘電率と上記新たな第2複素誘電率との間の変化から決定される。詳細には、εは、により再生することができIEEETransactionsonMedicalImagingVol28No9pp1365ffSept2009、ここで、εは、上記で使用されるεの一般テンソル形態を示す。例えば、コロナルxz及びサジタルyz再生面に対して、式9は式10、11に各々帰着する。しかしながら、患者の生体構造に適合された如何なる適切な再生面を使用することもできることに注意すべきである。上述した等方的な場合は、全てのij=xyzに対するεij=εisoにより与えられ、式10,11即ち、新たな第1及び第2複素誘電率は、となる。ここで、εがコロナル面xzに平行であると仮定する最大異方性の例を吟味する即ち、εxxに加え、全てのij=xyzに対してεij=0。このように、式12、13は書き換えることができ、この場合、下記のように新たな第1及び第2複素誘電率となる。このように、該再生は、異方性のεに垂直な面の向きに対して極小を生じる。本発明の他の実施例によれば、前記所与の磁場成分は、第1コイル位置における励起RF場の正の円偏極磁場成分であり、本方法は第1コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分の決定は前記物体の第1の幾何学的な対称面を決定するステップを有し、その場合において、前記第2コイル位置は該第1対称面に対する前記第1コイル位置の鏡映により与えられる。更に、第2コイル位置における前記励起RF場の正の円偏極磁場成分の第1マップが決定され、第1コイル位置における負の円偏極磁場成分の第2マップが上記第1マップにおける第2幾何学的対称面に対する該第1マップの鏡映により決定される。ここで、上記第2マップにおける第2対称面の位置は、前記物体における第1対称面の位置と等価である。即ち、当該物体における対称面の仮想位置は、第2マップにおける対応する位置に仮想的に移転されなければならない。最後に、第1コイル位置における負の円偏極磁場成分が上記第2マップから決定される。平行なRF送信による複数の測定を適用することにより、空間的患者の対称性を、特に局部SARを推定するために必要とされる磁場成分H-を推定するために利用することができる。本発明のステップを上述したように実行することにより、単純にH-=0と仮定するよりも一層良好なSAR推定を生じるような、H-に対する推定が得られる。他の態様において、本発明は物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法に関するもので、該方法は、第1空間コイル位置におけるコイルを介して、且つ、第2空間コイル位置におけるコイルを介して当該物体に励起RF場を供給するステップを有する。ここでも、励起RF場の供給は第1及び第2空間コイル位置を介して時間的に順次に行われる。次いで、当該物体の第1の幾何学的対称面が決定され、その場合において、第2コイル位置は該第1対称面に対する第1コイル位置の鏡映により与えられる。第2コイル位置における励起RF場の正の円偏極磁場成分の第1マップが決定され、これには、上記第1マップにおける第2の幾何学的対称面に対する該第1マップの鏡映による、第1コイル位置における負の円偏極磁場成分の第2マップの決定が後続し、その場合において、第2マップにおける上記第2の対称面の位置は当該物体における第1対称面の位置と等価である。最後に、第2マップから、第1コイル位置における負の円偏極磁場成分が決定される。他の態様において、本発明は物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法に関するもので、該方法は、コイルを介して当該物体に対し励起RF場を供給するステップと、該物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップとを有する。次いで、上記の取得された磁気共鳴信号から上記励起RF場の上記コイルの磁場成分か決定され、該決定された磁場成分の傾きの表面体積積分を該決定された磁場成分の体積積分により除算することにより複素誘電率が計算される。この改善されたEPT再生技術により、必要とされる空間磁場成分の数を減少させることができる。即ち、導電率及び誘電率を、単一の場成分、すなわち測定するのが容易なRF送信場に基づいて再生することができる。詳細には、上述もしたように、EPTの枠組み内では、導電率σ及び誘電率εε-iσ/ω=εに組み合わされるは、を介して上記磁場成分に結びつけられ、ここで、Aは積分領域を示し、∂Aは該領域の周辺の曲線を示す。電気特性εは、前述したように領域A内では一定である又は略一定であると仮定される。式16は当該磁場の3の全ての成分を含んでいる。以下において、EPTの式16は、式4、6に対して既に使用したように、Hのみの関数として書くことができる。第1ステップとして、座標系を変更する。磁場ベクトルは、と表すことができる。以下では、全ての式が新たな座標で与えられるので特に言及しない限り、ダッシュは省略される。第2のステップは、磁場ベクトルの1つの成分のみに依存する式16を書き直すことである。この目標を達成するために、空間内での領域Aの配置が用いられる。Aをx軸に対して垂直なyz面に等しく設定すると、となる。Hxは当該磁場ベクトルのx成分を表す。ここで、両辺がx方向に沿って積分される。ストークスの定理を式19の右辺に適用すると、となる。da→e1xda→e1x及びx=-▽▽Hxx=-▽▽Hxであり、これはガウスの定理を用いて、と書くことができる。かくして、式17を用いて、式21は測定可能な場成分に対して、と書くことができる。即ち、εの所望の空間分布は、により与えられる。この方程式は二次空間導関数の明示的な計算を必要とせず、このことは数値的安定性にとり極めて重要である。式23により、Hのみの知識により電気特性を正確に再生することができる。Hの大きさは標準のB1マッピングを介して決定することができる。更に、位相の推定を先に詳細に説明したように実行することができる。Hの大きさを決定するための標準のB1マッピングの1つの不利な点は、このような各測定が、典型的には、異なるフリップ角及び/又は異なる繰り返し時間による2以上の走査を必要とすることであるYarnykhVLActualflipangleimaginginthepulsedsteadystateamethodforrapidthreedimensionalmappingofthetransmittedradiofrequencyfieldMRM57192200と、TobiasVoigtUlrichKatscherKayNehrkeOlafDoesselSimultaneousB1andT1MappingBasedonModifiedActualFlipAngleImagingISMRM174543とを比較されたい。上記EPT再生の数値微分はかなりノイズに敏感であり、従ってB1マッピングは高SNRで取得されねばならず、このことは、特に通常の高空間解像度に対して走査時間を付加的に増加させる。これらの問題は、本発明の一実施例であって、前記磁場成分が振幅成分と位相成分とを有し、本方法が前記磁場成分の位相成分のみを決定するステップを有し、該方法が更に前記複素誘電率を誘電率成分を記述する実部と導電率成分を記述する虚部とに分割するステップと、前記磁場成分の位相成分から上記導電率成分を計算するために上記虚部において該磁場成分の上記振幅成分を無視するステップとを有するような実施例により全て克服される。従って、導電率の再生は、B1位相にのみ基づいて実行される。このことは、必要とされる測定を大幅に短縮させる。何故なら、B1位相走査として、例えば単一の3Dターボスピンエコーシーケンスで十分であるからである。本発明の他の実施例によれば、本方法は、前記磁場成分の振幅成分から誘電率成分を計算するために前記実部において該磁場成分の位相成分を無視するステップを更に有する。従って、B1振幅にのみ基づいた誘電率再生方法も提供される。本発明の他の実施例によれば、前記振幅成分の無視は、該振幅成分を一定値に設定することにより行われる。式23の分子における複素B1マップH=Hexpは、積の規則により微分することができ、ωはラーモア周波数を示し、μ0は真空の透磁率を示す。ここで、φは正の円偏極磁場成分Hの位相成分を概ね表し、Hは正の円偏極磁場成分Hの振幅成分を表す。式24の右辺の実部及び虚部は複素誘電率の定義ε=ε-iσωに関連付けることができ、分子及び分母における同一の項、exp及びHexpは適切にも相殺する:このように、εは主に振幅Hにより決定され、σは主に位相φにより決定される。後述するシミュレーションによれば、近似式25aは特にωε≫σに対して機能し、近似式25bは特にωε≪σに対して機能する。σ及びεの対応する正確な計算は、となる。式25a、25bとなるために式26a、26bにおける追加の項が無視可能であることは直観的に認識はできない。しかしながら、式26bにおいてH=一定又は式26aにおいてφ=一定と各々仮定すると式25a、25bによる近似再生は式24による完全な再生と等価であることを示している。このように、式25の別個の数値的実行は義務的ではないが、概ね半分の計算時間に短縮する。本発明の方法は、現在臨床用途における殆どのMR装置で有利に実行することができる。従って、本発明は物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴システムであって、上述した方法のステップを実行するように構成されたシステムにも関するものである。この目的のためには、斯かるMR装置が本発明の上述した方法ステップを実行するように制御されるコンピュータプログラムを使用することのみが必要となる。斯かるコンピュータプログラムは、データ担体上に存在するか、又はMR装置の制御ユニットにインストールするためにダウンロードされるようにデータネットワーク上に存在することができる。従って、本発明は上述した方法を実行するためのコンピュータが実行可能な命令を有するコンピュータプログラム製品にも関するものである。尚、添付図面は本発明の好ましい実施例を開示するものである。しかしながら、斯かる図面は解説のみを目的とするものであり、本発明の制限を定義するものではないと理解されるべきである。図1は、物体の電気特性断層画像化を行うように構成された磁気共鳴画像化システムの形態の電気インピーダンス画像化システムを概念的に示す。磁気共鳴発生及び操作システム1は、MR画像化を行うべく、核磁気スピンを反転又は励起し、磁気共鳴を誘起し、磁気共鳴を再収束させ、磁気共鳴を操作し、磁気共鳴を空間的及びそれ以外でコード化し、並びにスピンを飽和させる等するために一連のRFパルス及び切換磁場傾斜を供給する。更に詳細には、傾斜パルス増幅器3は、電流パルスを検査ボリュームのx、y及びz軸に沿う全身傾斜コイル4、5及び6のうちの選択されたものに供給する。RF送信機7は送信/受信スイッチ8を介してパルス又はパルスパケットをRFアンテナ9に伝送して、RFパルスを検査ボリューム内へ送信する。典型的なMR画像化シーケンスは、互いと及び供給される何れかの磁場傾斜と一緒にされて核磁気共鳴の選択された操作を達成するような短時間長のRFパルスセグメントのパケットからなる。斯かるRFパルスは、飽和させ、共鳴を励起し、磁化を反転し、共鳴を再収束させ又は共鳴を操作し、及び検査ボリューム内に配置された人体10の部分を選択するために使用される。MR信号も、上記RFアンテナ9により受信することができる。人体10の限られた領域のRF画像を発生するために、例えば並列画像化により、一群の局部アレイRFコイル11、12、13が、画像化のために選択された領域に隣接して配置される。アレイコイル11、12、13は、RFアンテナ9を介してなされたRF送信により誘起されるMR信号を受信するために使用することができる。しかしながら、前述したように、アレイコイル11、12、13は検査ボリューム内にRFパルスを順番に送信するために使用することもできる。結果としてのMR信号は、RFアンテナ9により及び/又はアレイRFコイル11、12、13により受信され、好ましくは前置増幅器図示略を含む受信機14により復調される。受信機14は送信/受信スイッチ8を介してRFコイル9、11、12及び13に接続されている。ホストコンピュータ15は、傾斜パルス増幅器3及び送信機7を制御して、エコー平面画像化EPI、エコーボリューム画像化、傾斜及びスピンエコー画像化及び高速スピンエコー画像化等の複数の画像化シーケンスの何れかを発生する。選択されたシーケンスに対して、受信機14は各RF励起パルスに続いて単一又は複数のMRデータラインを高速で順次受信する。データ収集システム16は、受信された信号のアナログ/デジタル変換を実行し、各MRデータラインを後の処理に適したデジタルフォーマットに変換する。最近のMR装置では、データ収集システム16は、生の画像データの収集に特化された別個のコンピュータである。最終的に、デジタルの生画像データは、フーリエ変換又は他の適切な再生アルゴリズムを適用する再生プロセッサ17により画像表現に再生される。当該MR画像は、患者を通る平面スライス、平行な平面スライスのアレイ、三次元ボリューム等を表すことができる。次いで、該画像は画像メモリに記憶され、該メモリにおいて、当該画像は、例えば結果としてのMR画像の人が解読可能な表示を提供するビデオモニタを介しての視覚化のために、スライス、投影図又は当該画像表現の他の部分を適切なフォーマットへ変換するためにアクセスすることができる。本発明の実用的な実施のために、MR装置1は前述した方法を実行するためのプログラムを有する。該プログラムは、例えば前記再生手段17又は他のコンピュータ若しくは当該装置1に付属されるハードウェア部品により実行することができる。図2を参照すると、τuを決定するための前述した反復法の一実施例が図示されている。重ね合わせ係数akuを用いて未知の位相分布τu=Σkakufkを分解するために、適切な関数組fkが選定されねばならない。τuの典型的には滑らかな性質を反映する適切な関数組は、τuを近似するために要する最小の数の係数akuを保証する。最も容易な関数組はデルタピークにより与えられる。しかしながら、この場合、各ボクセルは別個に反復され、必要とされるakuの数が最大となる。反復の間においてτuを記述するためには、多項式又はフーリエ関数が一層適切である。当該反復は、例えば一定の若しくはランダムに決定された位相で、又はδuvで開始することができる。関心ボリュームVOI内のτuの決定は、当該VOIの副ボリュームに対する別個の反復に分割することができる。この方法は、当該計算を典型的には加速させる。しかしながら、副ボリュームを減少させた場合、式4の複数解の危険性が増加するので、適切な妥協点を見付けなければならない。最小化のために適切な誤差関数Eが、例えばのように選定されねばならず、ここで、λは自由に調整可能な正則化パラメータである。2つの送信Txチャンネルを仮定してシミュレーションが実行された。一定のεを持つ楕円状の中心の外れたファントム内で10x10x5ボクセルの副ボリュームが選定された。3D位相分布は、a4つの01次多項式、b10個の012次多項式に分解された。図2は、100回の反復に対する誤差関数を示す。見られるように、01次多項式のみならず2次多項式も含めることは結果を改善する。二次多項式までを用いて、当該誤差関数の2つの基礎となる正則化された項が示されている。一次多項式までを用いることは、二次多項式までを使用するよりも、より大きな反復誤差となる。二次多項式までを用いて、式27の誤差関数の2つの基礎となる項が、λ=0001で正規化されて示されている。図3は、球状ファントムのシミュレーションされた導電率曲線profilesを示している。EPT再生は、区分化された区画に対して実行された。前述したように、斯かる区分化は、例えばEPTのために実行されたB1又はB0マッピングに関して収集された解剖学的MR画像に対して実行することができる。図3には、区分化を伴う及び区分化を伴わないEPT再生の間の比較が、左右半球にσ=0305Smを有するシミュレーションされた球状ファントムを用いて示されている。区画の境界に沿う強いリンギングアーチファクトは、柔軟性のある計算的演算と組み合わせた前述した区分化技術により除去することができる。更に、前述した方法により、境界のボクセルは、対応する区画の2つの非境界ボクセルから外挿された。図3には、ピクセル毎の再生がプロットされている。図3に見られるように、区分化なしで決定された導電率100は、当該ファントムの左半球から右半球への移行領域において真の導電率102から大きく外れている。対照的に、区画化されたEPT再生によれば、決定された対応する導電率104は、左ファントム部から右ファントム部への及びその逆の導電率の遷移を良好に反映している。図4は、8チャンネル送信システムの場合のFDTDによりシミュレーションされたB1マップを図示する。例示的に、局部SARがEPTを介して推定され、Hが8チャンネル送信システムにおいて人の足に関してシミュレーションされた。該シミュレーションは、可視人体による5mm格子解像度でのFDTDを用いて実行された。直交励起H≫H-が、B1シミング励起H~H-と比較された。図4aは、当該装置のMRボアを介しての横断面を示す。図示されているのは人の足であり、これら足は幾何学的対称面400を有している。コイル番号1の位置符号402は、上記対称面400に対するコイル番号8符号404の空間位置の鏡映により与えられる。同じことが、図示された他のコイル2、3、4、5、6及び7に対しても成り立つ。図4bにおける上側の行は、番号1~8のコイルの各コイルに関して励起RF場の正の円偏極磁場成分のシミュレーションされたマップを示す。各コイル位置における対応する負の円偏極磁場成分の各シミュレーションされたマップが、図4bの2番目の行に示されている。予測されたように、H及びH-は低い相関しか有さない。更なるステップにおいて、各コイル位置における上記負の円偏向磁場成分の第2マップが下記の方法で再生される。即ち、図4aにおいてはコイル番号8とは反対側に配置されたコイル番号1に関してH-を再生するために、コイル位置8における励起RF場の正の円偏極磁場成分のマップが、幾何学的対称面406に対して鏡映される。この対称面406の位置は、当該物体における対称面400の位置と等価である。結果として、コイル8のHの左右が鏡映されたマップが得られ、該マップは図4bに示されるようにコイル位置1におけるH-に非常に良く相関する。従って、患者の大凡の左右対称性により、鏡映されたHマップは、対応するH-マップに対して95~99の相関を有する。この技術を用いて、図5に示されるように、局部SAR曲線を高度に信頼性のある態様で得ることができる。図5aにおいては直交励起が採用される一方、図5bではRFシミング法が使用された。直交及びRFシミングの両方の場合において、H-は、特にRFシミングの場合に関して、H-=0と仮定する正しい局部SARと高度の相関を有する。従って、このシミュレーションの例は、提案された本発明が、H-を無視するよりも大幅に良好な導電率及び局部SAR再生を生じることを示している。以下では、局部SARを決定するための他の方法を説明する。先に式5に示した局部SARは、と書き換えることができる。局部SARを式28に関して上述した該他の方法により推定するために、以下の簡略化がなされる。直交人体又は頭部コイルを使用することにより、H-=Hz=0を仮定することができる。更に、前述したように、例えばターボスピンエコーシーケンスを使用して位相φを測定し、振幅Hを一定に設定することにより、σを式25bから得ることができる。例えば、振幅Hは、フリップ角及びB1maxに比例する走査の、即ち10μTのオーダの公称RF場強度に対して一定に設定される。σ又はεの計算とは反して、局部SARに対しては絶対値が必要とされる。更に、局部SARの推定に対して、εが必要とされる。ここでは、3つの可能性を利用することができる。先ず最初に、殆どの人体組織型に対してωε≪σが満足されるので、ε=0と仮定することができる。代わりに、測定されたφを介して、即ち振幅Hを一定に設定することにより、式26aを用いてεを推定することもできる。代わりに、εは一定値に、例えば水のεに設定することもできる。以下では、局部SARを決定するための該方法の実用的応用可能性を示す。先ず、直交人体コイル内の均一な電気特性を持つ球体に対して電磁場が、ソフトウェアパッケージCONCEPTIICONCEPTIITechnicalUniversityHamburgHarburgDepTheoElecEnginGermanyを用いてシミュレーションされる。次いで、H=一定と仮定して、式28が適用される。このシミュレーションは、01Sm<σ<19Sm及び001Sm<ωε<019Smを用いて複数回繰り返された。標準のEPTと位相に基づくEPTとの間の局部SARの相関が決定された。図6に示されるように、この相関は、15Tの主磁場における全ての報告されたタイプの人体組織×印に対して95より高いことが分かった。以下には、誘電率及び導電率を決定する該方法の実用的適用可能性が示される。この目的のために、該方法は可視人体NLM1996Thevisiblehumanprojectに基づくシミュレーションに適用される。H=一定と仮定する再生されたσ及びφ=一定と仮定する再生されたεの両者は、合理的な結果をもたらす。このことは図7から理解することができる。図7のa及び図7のbは、可視人体の頭部の再生されたσを、完全な再生の場合図7のa及び前述したようなH=一定と仮定した再生の場合について比較している。該画像の相関は、~99である。図7のc及び図7のdは、可視人体の頭部の再生されたεを、完全な再生の場合図7のc及び前述したようなφ=一定と仮定した再生の場合について比較している。これら画像の間の主たる相違は、境界誤差により支配されるピクセルにおけるもので、従って重要ではない。このように、再生されるεに対するφ=一定なる仮定の主たる影響は境界誤差により支配されるピクセルに見られ、従って、このことは重要ではなく、この方法の実用的な適用可能性を良く示している。"