長手方向X軸方向というに延びる2本以上の部材、及び、各部材の間を連結する回転支点、を備える被測定物について、前記部材中における任意のX軸方向位置xにおける、前記X方向に交差する方向Y軸方向というへの変位yを推定する方法であって、前記各部材中の少なくとも1点の変位を測定し、各部材中のX軸方向位置xにおける変位yを、未知数を含むxの一次式として、各部材の合計数n個だけ立て、各部材の端部の境界条件式を立て、立てた複数の式からなる連立方程式を解いて、各部材の変位yの式を決め、該式に基づいて、各部材中の任意の位置の変位を推定することを特徴とする被測定物の変位推定方法。前記被測定物がn個の部材と、n個の回転支点を有する場合、前記部材の両端の回転支点を通る直線を数1で表わし、ここで、θは、前記直線とX軸との間の角度を示す、前記回転支点の座標を数2で表わし、n-1本目の前記直線とn本目の前記直線が交差する条件を数3で表わし、これらの式から、θ1~θnとb1~bnとを数値解析により求めることにより、前記部材内の任意の位置における変位を求めることを特徴とする請求項1に記載の被測定物の変位推定方法。前記被測定物がn個の部材と、n1個の回転支点を有することを特徴とする請求項2に記載の被測定物の変位推定方法。前記被測定物のY軸方向における変位を求める手段が、Y軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、前記被測定物に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、前記マーカーが、色調の異なるX軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX軸方向に対して傾斜した形状であって、前記被測定物が前記センサに対してX軸方向に移動した場合も、前記被測定物のY軸方向における変位の推定が可能であることを特徴とする請求項1、2又は3に記載の被測定物の変位推定方法。トロリ線に接触する、枕木方向X ́軸方向というに延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX ́軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する方法であって、前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X ́軸方向に交差する方向Y ́軸方向というにおける変位を、請求項1~請求項4のいずれか1項に記載の被測定物の変位推定方法により求め、前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求め、前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求め、前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求め、前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力推定方法。前記すり板のY ́軸方向における変位を求める手段が、Y ́軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、前記マーカーが、色調の異なるX ́軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX ́軸方向に対して傾斜した形状であって、前記すり板が前記センサに対してX ́軸方向に移動した場合も、前記すり板のY ́軸方向における変位の測定が可能であることを特徴とする請求項5に記載のパンタグラフの接触力推定方法。トロリ線に接触する、枕木方向X ́軸方向というに延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX ́軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する装置であって、前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X ́軸方向に交差する方向Y ́軸方向というにおける変位を、請求項1~請求項4のいずれか1項に記載の被測定物の変位推定方法により求める手段と、前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求める手段と、前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求める手段と、前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求める手段と、前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力推定装置。前記すり板のY ́軸方向における変位を求める手段が、Y ́軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、前記マーカーが、色調の異なるX ́軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであって、一つの帯状領域の境界がX ́軸方向に対して傾斜した形状であることを特徴とする請求項7に記載のパンタグラフの接触力推定装置。本発明は、前記の問題点に鑑みてなされたものであって、被測定物や測定装置の測定していない点の変位を推定することで、推定量の誤差を少なくできる物体の変位推定方法を提供することを目的とする。特には、同方法を適用して、パンタグラフの接触力を精度よく推定できる方法及び装置を提供することを目的とする。本発明の被測定物の変位推定方法は、長手方向X軸方向というに延びる2本以上の部材、及び、各部材の間を連結する回転支点、を備える被測定物について、前記部材中における任意のX軸方向位置xにおける、前記X軸方向に交差する方向Y軸方向というへの変位yを推定する方法であって、前記各部材中の少なくとも1点の変位を測定し、各部材中のX軸方向位置xにおける変位yを、未知数を含むxの一次式として、各部材の合計数n個だけ立て、各部材の端部の境界条件式を立て、立てた複数の式からなる連立方程式を解いて、各部材の変位yの式を決め、該式に基づいて、各部材中の任意の位置の変位を推定することを特徴とする。本発明の被測定物の変位推定方法の具体的な態様は、前記被測定物がn個の部材と、n個の回転支点を有する場合、前記部材の両端の回転支点を通る直線を数1で表わし、ここで、θは、前記直線とX軸との間の角度を示す、前記回転支点の座標を数2で表わし、n-1本目の前記直線とn本目の前記直線が交差する条件を数3で表わし、これらの式から、θ1~θnとb1~bnとを数値解析により求めることにより、前記部材内の任意の位置における変位を求める。本発明によれば、部材ごとの、その両端の回転支点を通る直線式を求めることができるので、部材内の任意の点の変位や、各部材の傾きを正確に求めることができる。本発明においては、前記被測定物がn個の部材と、n1個の回転支点を有する場合、条件式の数が多くなり、その結果、最も誤差の少ない値を求めることができる。本発明においては、前記被測定物のY軸方向における変位を求める手段が、Y軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、前記被測定物に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、前記マーカーが、色調の異なるX軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX軸方向に対して傾斜した形状であって、前記被測定物が前記センサに対してX軸方向に移動した場合も、前記被測定物のY軸方向における変位の推定が可能であることが好ましい。この場合、被測定物がX軸方向に移動した場合に、撮影軸上においては、色調の異なる部位の長さの比率が変わるので、この比率を調べることにより、被測定物のX軸方向への移動量を計測できる。この移動量を、前述のX軸方向位置xに加える、または減じることにより被測定物の正しいY軸方向への変位を求めることができる。本発明の好適な応用分野としては、パンタグラフの多分割すり板の変位推定トロリ線接触力推定を挙げられる。多分割すり板の場合、車両幅方向に長い弾性体上に複数のすり板が固定され、かつ、弾性体の両端は舟体に回動可能に支持されている。このため、多分割すり板の両端の変位はゼロであり、隣接するすり板間の弾性体がX軸方向に伸び、かつ、部材間で回転運動をすると仮定できる。本発明のパンタグラフの接触力推定方法は、トロリ線に接触する、枕木方向X ́軸方向というに延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX ́軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する方法であって、前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X ́軸方向に交差する方向Y ́軸方向というにおける変位を、前記に記載の被測定物の変位推定方法により求め、前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求め、前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求め、前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求め、前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とする。本発明においては、前記すり板のY ́軸方向における変位を求める手段が、Y ́軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、前記マーカーが、色調の異なるX ́軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX ́軸方向に対して傾斜した形状であって、前記すり板が前記センサに対してX ́軸方向に移動した場合も、前記すり板のY ́軸方向における変位の推定が可能であることが好ましい。本発明によれば、パンタグラフ全体がX ́軸方向に移動した場合に、撮影軸上においては、色調の異なる部位の長さの比率が変わるので、この比率を調べることにより、X ́軸方向への移動量を計測できる。この移動量を、前述のX ́軸方向位置xに加える、または減じることにより各すり板の正しいY ́軸方向への変位を求めることができる。本発明のパンタグラフの接触力推定装置は、トロリ線に接触する、枕木方向X ́軸方向というに延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX ́軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する装置であって、前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X ́軸方向に交差する方向Y ́軸方向というにおける変位を、前記に記載の被測定物の変位推定方法により求める手段と、前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求める手段と、前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求める手段と、前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求める手段と、前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とする。本発明においては、前記すり板のY ́軸方向における変位を求める手段が、Y ́軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、前記マーカーが、色調の異なるX ́軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであって、一つの帯状領域の境界がX ́軸方向に対して傾斜した形状であることが好ましい。以上の説明から明らかなように、測定していない点の変位を簡単な演算によって精度よく推定することができる。この際に、部材の動き傾きを区分線形近似しているので、部材内の任意の点や、部材間の回転支点、部材の回転角度も精度よく得ることができる。この方法を、パンタグラフの接触力推定に適用すれば、アームのねじれなどが生じた場合にも、パンタグラフとトロリ線との接触力を精度よく推定できる。以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。まず、本発明の実施の形態に係る物体の変位推定方法について説明する。1部材が回転支点を介して連結されている物体被測定物が片持ち支持されている場合測定基準が水平軸上に存在する場合図1を参照して、部材が回転支点を介して連結されている物体が片持ち支持されている場合について説明する。図1Aは、n個の部材r1、r2、rnが、n個の回転支点ピンl1、l2、lnで連結された被測定物が、一方図1の左端で片持ち支持されている状態を示している。図1の上段の図は、各部材rが水平軸各ピンlが直線上に並んだ軸上に整列した状態であり、中段の図は、各部材rが、水平軸と直交する方向に変位して物体がねじれた状態である。各部材rには、マーカー10が貼り付けられている。マーカー10は、図1Bに示すように、水平方向に延びる2本の白帯11と3本の黒帯12とが交互に配置されたものである。各帯11、12の幅は、水平方向において同じである。各ピンl間の長さを、L1、L2、Lnとする。1本目のピンl1から各部材rのマーカー上の一点までの距離x1、x2、xnにおける、水平軸と直交する直線図の一点鎖線m1、m2、mnで示す上のマーカー10を、一次元センサ例えばラインCCDで読み取る。この一点鎖線の示す軸を撮影軸という。各部材rの変位は、撮影軸上の各マーカー10の中央の黒帯12xの位置の変位で示すものとするこの中央の黒帯を撮影基準という。このような計測が可能なセンサとして、ラインCCDの他に、一次元レーザー変位計を使用することもできる。図1の上段に示す、物体が水平の状態においては、撮影軸は、各マーカー10を水平軸と直交する方向に横切っている。図1の中段に示す、物体がねじれた状態においては、撮影軸は、各マーカー10を水平軸と直交する方向に対して斜めに横切っている。ラインCCDを使用した画像処理による変位推定方法の一例を図2に示す。図2の左側は、物体図では1個の部材rが上下方向にのみ変位している状態を示し、右側は、物体が、上下方向、左右方向及び回転を伴って変位している状態を示す。各部材r上のマーカー10を、CCDセンサ20で読み取る。図2の左側の上下変位のみの場合、撮影軸mの方向と部材rの変位方向矢印Aで示すが同じであるので、部材rの移動量とラインCCD20で計測した変位量yaは同じである。図2の右側の上下左右回転変位の場合、部材rの変位方向矢印A1で示すは撮影軸mの方向と異なる。そして、ラインCCD20では、撮影軸m上における、マーカー10の撮影基準となる中央の黒帯の変位ybが計測される。このように、部材rの実際の移動量YとラインCCD20で計測した変位量ybは一致しない。再び図1を参照して説明する。図1において、一本目のピンl1とラインCCDは移動しないものとするピンl1は回転のみとする。また、物体は、各部材rのマーカー20がラインCCD20の撮影軸mから外れない程度にしか変形しないものとする。図1の上段に示す、物体が水平軸に沿った状態において、各マーカーの中央の黒帯は水平軸上にあるものとする。測定される変位y1、y2、は、各マーカーの中央の黒帯の、水平軸からの撮影軸m上における変位である。物体が図1の中段に示すようにねじれるように変位すると、各部材rや各ピンlの位置は、図1の左方向に移動する。物体の変形が生じる面を、図1の下段に示す、一本目のピンl1の位置を原点とするx-y平面とする。x軸を水平軸、y軸は変位を示す。物体の変形後の、各部材rの傾き部材の両端のピンを通る直線を示す直線line1~linenとする。各撮影軸m1~mn一本目のピンl1からの距離がx1~xnにおける測定値と、x軸上の測定位置x1~xnとから、line1、line2、linenは、数4~数6と表わされる。θは、各lineと水平軸との間の角度である。この形式の式は、n個の部材とn本のピンが存在するので、n個存在する。ここで、ピンl1、l2、lnの座標は、それぞれ数7~数9で表わされる。以降では、式を簡略化するため、ピンliのx座標をxliと表わす。ピンl2で、line1とline2とが交差するので、数10が成り立つ。linen-1とlinenとが、ピンlnで交差する場合、数11が成り立つ。この条件式は、n-1個存在する。また、一本目のピンl1では変位がゼロであるので、数12となる。以上の数1~数9を用いて、θ1~θnと、b1~bnとを数値解析等により求める。被測定物の変位が微小な場合、数4~数6ではtanθi=θi、数8、数9ではcosθi=1となる。この場合、数4~数12を行列式で表わすと、数13となる。数13を数14とし、行列Aの逆行列をA-1とすれば、数15となり、未知ベクトルaを求めることができる。なお、Aは2n×2nの行列で、1~n行目までは数4~数6までの条件式から、n1~2n-1行列目までは数10、数11の条件式から、2n行目は数12の条件式からそれぞれ求めることができる。得られた直線部材の両端のピンを通る直線の式から各ピンlの変位量を推定することができる。また、直線の式が推定できるので、直線内の任意の点の変位、つまり部材r内の任意の点の変位も推定でき、直線の傾きも推定できるので、部材の傾きも推定できる。2部材が回転支点を介して連結されている物体が片持ち支持されている場合測定基準が水平軸上に存在しない場合図3も、n個の部材r1、r2、rnが、n個の回転支点ピンl1、l2、lnで連結された物体被測定物が、一方図の左端で片持ち支持されている状態を示している。図3の中の上段、中段及び下段の図は、図1の上段、中段及び下段の図と同じ状態を示している。ただし、この例では、図3の上段に示す水平軸と同軸上に整列している状態でも、各部材rのマーカー10の中央の黒帯が水平軸上にない。つまり、各マーカー10が水平軸から上下方向水平軸と直交する方向に離れて貼り付けられている。この場合、図3の上段に示す整列状態において、各マーカー10の中央黒帯の、水平軸からの高さh1~hnを予め測定しておけば、1と同様に、ピンの変位や部材内の任意の点の変位を求めることができる。下段の座標におけるy ́kk=1、nを数16で表わす。数4~数6の、ykをy ́kに置き換え、1と同様の手順によって、ピンの変位や部材内の任意の点の変位を求めることができる。なお、数16において、マーカー10が水平軸よりも上方にある場合はhk>0、下方にある場合はhk<0とする。また、物体の変形が微小な場合も1と同様に、数4~数6ではtanθi=θi、数8、数9、数16ではcosθi=1とすることで、行列形式の式から容易に直線linen-1~linenの式を得ることができる。そして、この式と、マーカー10の中央黒帯12xと水平軸との間の距離h1~hnから、部材内の任意の位置の変位量を求めることができる。この考え方を、部材が弾性体上に固定されている物体の変位推定にも適用できる。図4は、複数の部材rが弾性体C上に固定されている状態を模式的に示している。上段の図に示すように、部材rと部材rとの間にはわずかなスキマが開いており、隣接する部材rはこのスキマの部分の弾性体Cを中心にして回動する。このため、この状態を、下段の図に示すように、部材r間がピンlで連結されているものと考えることができる。この例でも、前述の1又は2の手法で、ピンlの位置や部材r内の任意の点の変位量を求めることができる。3部材が、両端支持された弾性体上に固定されている物体の場合この例では両端支持された弾性体上に部材が固定されている物体被測定物を想定するが、図5は、この物体を、n個の部材r1、r2、rnをピンlで連結したモデルに置き換えて示している。部材がピンで連結された物体を両端支持とした場合、両端間の間隔は不変であり水平方向の動きが抑制されるので、本来物体は初期位置整列状態から変位しない。しかし、両端間の間隔が不変であるとともに、物体の変位が生じる場合を想定して、部材間において弾性体が水平軸方向に伸び、かつ、ピンと同様の回転運動をすると仮定する。基本的な条件は、1の例と同じとする。図5の中の上段、中段及び下段の図は、図1の上段、中段及び下段の図と同じ状態を示している。この場合も1と同様に、各部材の傾き両端のピンを通る直線の式がn個の式で表わされる。また、1と同様に、直線の交差の式がn-1個の式で表わされる。ただし、数8、数9は、それぞれ数17、数18となる。これは、弾性体が均一に伸び、ピンに相当する部分の弾性体の水平方向の移動がないものと近似したためである。さらに、両端固定の場合は、境界の式は数12の他に、ln-1で変位ゼロとして数19で表わされる。よって、合計2n1個の式からθ1~θnとb1~bnを数値解析によって求める。また、被測定物の変形が微小な場合も1と同様に、数4~数6ではtanθi=θi、数8、数9ではcosθi=1となる。この場合、数4~数12と数17を行列形式で表わすと、y=Aaとなる。ただし、この場合のAは正方行列ではなく、2n-1×2n行列となる。この行列Aの疑似逆行列をA†とすれば、数20であるので、未知ベクトルaを求めることができる。ただし、疑似逆行列A†は、数21で求められる。未知数に対して条件式の方が多いので、得られた値は、与えられた条件の中で最も誤差が少ない値となる。これにより、1と同様に弾性体や部材内の任意の点の変位を推定することができる。また、2と同様に、マーカーの測定基準が水平軸からずれていた場合にも、弾性体や部材内の任意の点の変位を推定することができる。次に、図6、図7を参照して、前述の物体の変位推定方法を適用した本発明のパンタグラフの接触力推定装置及び方法について説明する。図6はパンタグラフの一例を模式的に示したものであり、図6Aは側面図、図6Bは平面図である。この例のパンタグラフ30は、トロリ線と摺動するすり板体31を保持する舟体35と、舟体35を支持し、電気鉄道車両の屋根に起立倒伏可能に設置された枠組36とを主に備える。これらは、車両の屋根37に碍子38を介して固定されたフレーム39に取り付けられている。屋根37のパンタグラフ30の前方あるいは後方には、複数のこの例では3個のラインCCD20が取り付けられている。これらのラインCCD20は、パンタグラフ30のすり板体31及び舟体35の前面あるいは後側の面を撮影するものである。図7の上段の図に示すように、この例では、すり板体が、多分割すり板体である例を示す。同図は、多分割すり板体を模式的に示す正面図である。舟体35は、車体の幅方向枕木方向、左右方向に沿って延びる箱状体であり、一例でアルミニウム合金等で作製される。すり板体31は、車幅方向枕木方向に配列された複数この例では3枚のすり板体要素31が、弾性体32上に固定された多分割すり板である。弾性体32の両端は、舟体35の側壁に支持バネ板バネ33で支持されている。また、隣接するすり板31間において、弾性体32と舟体35の底面との間には付勢バネ34が配置されており、すり板体31を弾性支持するとともにトロリ線に向かって付勢している。この例では付勢バネ34は2本である。各すり板体要素31及び舟体35の前面ラインCCD20に対向する面には、それぞれマーカー10が貼られている。図7に示すように、マーカー10は、各すり板体要素31の前面と、同要素と鉛直方向に並んだ舟体35の前面とに貼られている。マーカー10は、図1Bに示した、水平方向に伸びる2本の白帯と3本の黒帯とが交互に配列されたものである。1個のラインCCD20は、鉛直方向に並んだ2個のマーカー10の、水平軸と直交する方向の軸撮影軸上を撮影する。舟体35は、走行方向に直交する面内において回転中心aを中心として回転するものとする。各すり板体要素31の長さをL1~L3、等価質量をM1~M3、各付勢バネ34のバネ定数k1~k2、弾性体32と舟体35の側壁間の支持バネ33のバネ定数をkl1~kl2とする。図7の下段の図は、パンタグラフ30の変形が生じる面進行方向に直交する面を、回転中心aをゼロとした座標で示した図である。回転中心aを通る鉛直方向の軸をy ́軸とし、水平方向の軸をx ́軸とする。y ́軸から、鉛直方向に並んだ各マーカー10の撮影軸までの距離をx1~x3とする。x ́軸から弾性体32までの距離をdc、x ́軸から舟体35に貼られた各マーカー10の中央黒帯までの距離をdhとする。舟体35が回転中心aを中心にして回転しながら上下動するとともに、各すり板体要素31が連結点で上下に変動した状態を図8に示す。図8の太い黒線は、弾性体32と舟体35の変位を模式的に示したものである。各すり板体要素31が固定されている部分の弾性体32の傾き弾性体の車幅方向における両端を通る直線の直線は中段の図に示すように、linec1~linec3で表わされ、舟体35の車幅方向における両端を通る直線はlinehで表わされる。linehは、数22、数23、数24で表わされる。これを行列式で表現すれば数25となる。これを、3の数20、数21で示した疑似逆行列を用いてahについて求めれば、linehを近似的に求めることができる。これにより、舟体35の傾きはθ=arctanahとなる。また、回転中心aの座標は数26で示される。これから舟体35の鉛直方向への移動量も推定できる回転中心aのy ́座標と同じ値である。弾性体32と舟体35との接続点Ac1、Ac2の座標は、それぞれ数27、数28で与えられる。弾性体32と各すり板要素31のマーカー10との距離をh1~h3とすると、2の要領で各すり板体要素31の任意の点の変位と、各付勢バネ34と弾性体32との接続部の変位を求めることができる。推定された変位量からすり板要素31の重心の変位を求め、これをyg1~yg2とすると、重心の絶対加速度は、数29となる。また、各付勢バネ34の伸縮量は付勢バネ34と弾性体32の接続部の変位から容易に求められ、yl1~yl2とする。図7の構成のパンタグラフの場合、パンタグラフとトロリ線の接触力は、図9に示すブロック図の手順に従って求められる。すり板要素31の慣性力Flは、すり板要素31の絶対加速度とすり板要素31の等価質量とから求められ、数30で示される。付勢バネ34の反力Fbは、付勢バネ34の相対変位とバネ定数とから求められ、数31で得られる。支持バネ33の反力Faは、支持バネ33弾性体32と舟体35との接続部の相対変位と支持バネ33のバネ定数とから求められ、近似的に数32で得られる。接触力Fは、数30~数32を合算したもので、数33となる。ただし、空気力が働く場合は、数33に空気力を合算する必要がある。次に、パンタグラフ又はラインCCDが水平方向に移動する場合の補正方法を説明する。図10に示すようなピンlで連結された部材rが両端支持されている物体において、同物体が撮影軸mに沿って上下動する場合は、前述の方法で変位を推定できる。しかし、図の想像線で示すように、物体が水平方向に移動する場合、あるいは、ラインCCD20が水平方向に移動する場合は、撮影軸mがマーカー20から水平方向にずれるため、正確に推定できない。そこで、このような場合は、マーカーの形状を変更する。図11Aは、マーカーの一例特開2009-244023号公報参照を示し、図11Bは、このマーカーを物体に貼り付けた状態を示す。図1Bに示したマーカー10の場合、水平な白帯11と黒帯12とが交互に配列されたものであり、マーカー10内の水平方向において各帯の位置は変わらない。一方、図11に示すマーカー10Aは、同様に白帯11と黒帯12とからなるものであるが、中央の黒帯12xが水平方向図の右方向に行くにしたがって先細となる三角形状台形状である。このような水平方向において形状の異なる測定部を配列することにより、水平方向における変位量の計測が可能となる詳細は特開2009-244023号公報を参照。そして、測定軸を常に変更して上記の計算を行うことにより、被測定物又はラインCCDが水平方向に変位しても精度よく上下変位を推定することができる。なお、すり板体要素は舟体に比べて薄く、マーカーを貼りつけにくい場合がある。特に図11のマーカー10Aは、図1Bで示したマーカー10よりも縦方向の長さが長い。そこで、図13に示すように、すり板体要素31には、図1のマーカー10を貼り付け、舟体35には、図11の台形マーカー10Aを貼り付けてもよい。この場合、例えば、舟体全体が水平方向にdxだけずれた場合、数4~数7において、x1~xnにdxを加えて、もしくは減じて補正を行う。なお、図11Aに示したマーカー10Aは、パンタグラフのみではなく、マーカー10の代わりとして、図1等で示した、2本以上の部材が回転支点を介して連結されている被測定物の変位推定にも使用できる。