"領域における少なくとも1つの大型ワイヤレスセルの指定されたSINRパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比SINRおよび前記最大SINRを達成する対応する最小電力レベルを決定するための分散同期方法であって、前記小型ワイヤレスセルでの指定されたSINRパラメータの最小電力レベルを決定する分散計算を実行するステップであって、解が見つからない場合は、前記方法が終了し、そうでない場合は、前記方法が続行する、ステップと、前記大型ワイヤレスセルの最臨界位置を見つけるステップであって、前記SINRが最小値である、ステップと、前記小型ワイヤレスセルによって達成可能な新しいSINRおよび前記対応する最小電力レベルを計算するステップと、前記小型ワイヤレスセルの前記最大の実現可能なSINRおよび前記対応する最小電力レベルを備える最適な解への収束をチェックし、収束が行われなかった場合は、新しい最臨界位置を見つけることから開始する計算の別の反復を始めるステップとを備えることを特徴とする方法。小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型ワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項1に記載の方法。それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、すべての他のセルから独立して、局所的に計算を実行するステップであって、前記計算が、すべてのセルで実質的に同時に実行される各反復において、前記小型ワイヤレスセル間で同期する一方で、電力レベル計算が、各反復について計算が完了した後、すべての前記小型ワイヤレスセル間で交換される、ステップをさらに備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。DSMAXTアルゴリズムを使用してMAXTモデルを解くための分散同期方法であって、前記DSMAXTアルゴリズムが、少なくとも1つの大型ワイヤレスセルの指定されたSINRパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比SINRおよびこのSINRを達成する対応する最小電力レベルを決定することを特徴とする方法。前記小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型ワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項4に記載の方法。それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、すべての他のセルから独立して、局所的に計算を実行するステップであって、前記計算が、すべてのセルで実質的に同時に実行される各反復において、前記小型ワイヤレスセル間で同期する一方で、電力レベル計算が、各反復について計算が完了した後、すべての前記セル間で交換される、ステップをさらに備えることを特徴とする請求項4に記載の分散同期方法。少なくとも1つの大型ワイヤレスセルの指定されたSINRパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比SINRおよび前記最大SINRを達成する対応する最小電力レベルを決定するためのシステムであって、それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、前記小型ワイヤレスセルでの指定された小型セルSINRパラメータの最小電力レベルを決定する分散計算を局所的に実行するための手段であって、解が見つからない場合は、前記計算が終了し、そうではない場合は、前記計算が続行する、手段と、前記少なくとも1つの大型ワイヤレスセルの最臨界位置を見つけるための手段であって、前記SINRが最小値である、手段と、それぞれの前記セルで、前記小型ワイヤレスセルによって達成可能な新しいSINR値および前記対応する最小電力レベルを計算する分散計算を局所的に実行するための手段と、前記小型ワイヤレスセルの前記最大の実現可能なSINRおよび前記対応する最小電力レベルの最適な解への収束をチェックし、収束が行われなかった場合は、新しい最臨界位置を見つけることから開始する分散計算の別の反復を始めるための手段とを備えることを特徴とするシステム。前記小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型セルラワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項7に記載のシステム。DSMAXTアルゴリズムを使用してMAXTモデルを解くための分散同期システムであって、領域における少なくとも1つの大型ワイヤレスセルの指定されたSINRパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比SINRおよびこのSINRを達成する対応する最小電力レベルを決定するための手段を備えることを特徴とするシステム。小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型ワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項9に記載のシステム。領域における少なくとも1つの大型ワイヤレスセルの指定されたSINRパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比SINRおよび前記最大SINRを達成する対応する最小電力レベルを決定するためのコンピュータ可読プログラムコードを有する非一時的コンピュータ可読デバイスであって、前記小型ワイヤレスセルでの指定されたSINRパラメータの最小電力レベルを決定する分散計算を実行するステップであって、解が見つからない場合は、方法が終了し、そうでない場合は、前記方法が続行する、ステップと、前記大型ワイヤレスセルの最臨界位置を見つけるステップであって、前記SINRが最小値である、ステップと、前記小型ワイヤレスセルによって達成可能な新しいSINRおよび前記対応する最小電力レベルを計算するステップと、前記小型ワイヤレスセルの前記最大の実現可能なSINRおよび前記対応する最小電力レベルを備える最適な解への収束をチェックし、収束が行われなかった場合は、新しい最臨界位置を見つけることから開始する計算の別の反復を始めるステップとを備えることを特徴とする非一時的コンピュータ可読デバイス。それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、すべての他のセルから独立して、局所的に計算を実行するステップであって、前記計算が、すべてのセルで実質的に同時に実行される各反復において、前記小型ワイヤレスセル間で同期する一方で、電力レベル計算が、各反復について計算が完了した後、すべての前記小型ワイヤレスセル間で交換される、ステップをさらに備えることを特徴とする請求項11に記載の非一時的コンピュータ可読デバイス。マクロセルと呼ばれる既存の大型セルのネットワーク内に統合された、フェムトセルおよびピコセルと呼ばれる多数の小型セルを備えるセルラワイヤレスネットワークという新しいアーキテクチャの出現は、新たな機会および課題をもたらす。フェムトセルおよびピコセルは、個人の家およびショッピングモールのようなより大きい複合施設で使用され、したがって、マクロセルのネットワークの希少な帯域幅キャパシティを解放する。しかし、これらの小型セルはセルラ通信事業者にライセンスされたスペクトルを使用するので、新たな課題が生じる。したがって、これらの小型セルは、小型セル間でおよびセルラ通信事業者によって使用されるインフラであるマクロセルの使用に干渉することがある。マクロセルの電力レベルが固定されている、複数のフェムトセルおよびマクロセルを有する領域を考慮する。目的は、以下の制約を満たすように、それぞれのフェムトセルの電力レベルを決定することである。iそれぞれのフェムトセルは、フェムトセルによってカバーされる領域全体において適切な信号対干渉雑音比SINRを提供することができる。iiマクロセルは、マクロセルによってサービス提供される領域全体において適切なSINRを提供することができる。本発明は、マクロセルの指定されたSINRパラメータも満たす一方で、すべてのフェムトセルによって満たすことができる最大SINRを決定する新しい分散アルゴリズムを提供する。フェムトセル用に選択される電力レベルは、フェムトセルの最大SINRを達成することが可能な最小電力レベルである。マクロセルの電力レベルは入力として指定され、変更することができない。この新しいアルゴリズムは、指定されたフェムトセルSINRパラメータまたは何らかの類似の変動値を満たす一方で、最小電力解を求める以前のアルゴリズムを拡張するものであるが、以前のアルゴリズムはフェムトセルによって達成することができるSINRを最大化しようとはしない。この新規の分散アルゴリズムは、すべての集中計算をそれぞれのフェムトセルで独立して、局所的に実行する。計算は時間において同期し、すべてのセルで同時に実行され、それぞれの反復の後、複数のフェムトセルでの暫定電力レベル選択の情報がフェムトセル間で交換される。最終的に、計算は、最大SINR値および対応する最小電力解に収束する。本発明は、添付の図面と併せて以下の説明を読めば、より明確に理解されよう。次に図、特に図1を参照すると、6つのフェムトセル101~106によってサービス提供される領域の例100が示されており、これらのフェムトセルはそれぞれ、それぞれのフェムトセルを取り囲む円によって表される狭い領域にサービス提供する。フェムトセルは、例えば、個人の家またはより大きい複合施設とすることができ、この場合、このセルはピコセルと呼ばれることが多い。一般に、これらのセルは、狭い、境界される領域にワイヤレスサービスを提供する小型セルにすぎない。この領域全体は、マクロセル107によってサービス提供される。今日の技術は、セルラワイヤレスネットワークにおいてマクロセルのみを使用している。将来は、大型セル例えば、マクロセルおよび多数の小型セル例えば、フェムトセルおよびピコセルの混合によって、これらのサービスを供給することができる。図1は、フェムトセル101に関連する臨界位置108を示す。セルに依存する臨界位置の集合がそれぞれのフェムトセルの入力として与えられると仮定する。臨界位置は、SINRがフェムトセルによってサービス提供される領域において最悪であると予想される位置であると予想される。また、図1は、臨界位置108で受信されたフェムトセル101からの信号ならびにその他のフェムトセル102~106およびマクロセル107からの干渉信号を示す。フェムトセル101の境界上にある位置108によって示されるように、フェムトセルの臨界位置がセルの境界上にあると仮定することは理にかなっている。次に図2を参照すると、6つのフェムトセル201~206およびマクロセル207によってサービス提供される図1と同じ領域の例200が示されている。図2は、マクロセル207に関連する臨界位置208を示す。やはり、フェムトセル204の境界上にある位置208によって示されるように、マクロセルの臨界位置がフェムトセルの境界上にあると仮定することは理にかなっている。いずれにせよ、本発明における方法への入力は、いかなる特定の仮定もない、指定された臨界位置の集合を含む。また、図2は、臨界位置208でマクロセル207から受信された信号およびフェムトセル201~206からの干渉信号を示す。マクロセルの各臨界位置について、指定されたマクロセルSINRを満たさなければならない。領域が2つ以上のマクロセルによってサービス提供される場合、どのマクロセルがそれぞれの臨界点にサービス提供するかすなわち、最も強い信号を提供するマクロセルを容易に決定することができることに留意されたい。したがって、表現を簡潔にするために、本説明は、一般性を何ら失うことなく、単一のマクロセルに限定する。以下の表記が使用される。j,k=フェムトセルの指標、Jはすべての考慮されるフェムトセルの集合である。m=マクロセルの指標。s=選択された臨界位置の指標。Sjをフェムトセルjの選択された臨界位置の集合とし、Qをマクロセルの選択された臨界位置の集合とする。gjs=フェムトセルjの中心から位置sまでの信号損失係数。gms=マクロセルから位置sまでの信号損失係数。Pm=マクロセル入力の送信電力レベル信号強度とも呼ばれる。Pj=フェムトセルjの送信電力レベル信号強度とも呼ばれる。Pj,j∈Jは、決定変数である。P={Pj,j∈J}は、Pjのベクトルを表す。N=位置とは無関係の雑音レベル。Tm=マクロセル接続に要求される最小SINR。Tf=jとは無関係のフェムトセル接続に要求される最小SINR。それぞれの位置で、同じ雑音レベルではなく、異なる雑音レベルを使用することは、簡単である。任意のフェムトセル電力割当て方式は、以下の制約を満たさなければならない。すべてのj∈Jについてs∈Sj1s∈Q2すべてのj∈JについてPj≧03制約1は、フェムトセルのSINRが選択された臨界位置での要求閾値を満たすことを保証する。制約2は、マクロセルのSINRが選択された臨界位置での要求閾値を満たすことを保証する。複数のマクロセルが領域にサービス提供する場合、制約1は、これらのマクロセルのそれぞれについて単なる定数である干渉の項を含むことに留意されたい。制約2は、その位置で最も強い信号を提供するマクロセルに関連する各臨界位置s∈Qに対する単一の制約を有する。P1が制約1~3を満たし、やはり制約1~3を満たす任意のベクトルPについてP1≦Pと仮定する。そうすると、P1は最小電力解と呼ばれる。最小電力モデルMINPモデルは、制約1~3を以下のように再編成することによって公式化される。MINPモデルすべてのj∈Jについてs∈Sj4.2s∈Q4.3すべてのj∈JについてPj≧04.4となるように、最小電力解P={Pj,j∈J}4.1を求める。制約4.2は制約1と同じであり、集合Sjにおける臨界位置でのフェムトセルの適切なSINRを保証する。位置sにサービス提供することができるようにするためには、s∈Sjについてgjs>0であることに留意されたい。制約4.2は、任意のPjが下方で、定数を加えた負でない係数を有するすべての他のフェムトセル電力の線形結合によって境界される特殊な構造を有する。したがって、すべてのj∈Jについてのが制約4.2を満たす場合、すべてのj∈Jについてのも、任意のγ≧1について、制約4.2を満たす。制約4.3は制約2と同じである。これらの制約はそれぞれ、フェムトセル電力の負でない係数を有する線形結合は指定されたパラメータを超えることができないということを示す。MINPモデルは実現可能な解Pfeasを有し、いくつかのj1について、すべての制約4.2が狭義の不等式として満たされると仮定する。次いで、これらの制約のうちの少なくとも1つが等式として満たされる一方で、その他すべてが依然として不等式として満たされるように、を減少させることができる。一度に1つの変数における減少を繰り返すことができる。Pfeasは実現可能すべてのj∈Jについてであり、すべてのs∈Sjおよびj∈Jについて[TfPmgmsN]/gjs≧0であるので、この変数減少方式はすべての反復でP≧0を維持し、実現可能な解に収束し、各j∈Jについて、等式として満たされる少なくとも1つの制約4.2がある。その点での解は、すべての制約4.2~4.4を満たし、最小電力解である。さらに、等式として満たされる制約4.2の解は、最小電力解である。後で述べる条件下において、この解は一意である。最小電力解が一意であるので、最小電力解はΣj∈JPjも最小化する。したがって、目的minΣj∈JPjを有するMINPモデルは、商用ソフトウェアを使用して解くことができる線形プログラミング最適化の問題である。しかし、すべてのフェムトセルについて計算が中央位置で行われる集中型のcentralized方法としてのみ線形プログラミング方法を使用することができることに留意されたい。上記に引用した参考文献は、分散電力レベル選択のアルゴリズムの変形形態を提示しており、それぞれのフェムトセルは、局所的に利用可能な干渉測定値を使用して、すべての要求される計算を局所的に実行する。言い換えれば、様々なセルで計算された電力レベルが最小電力解に収束するまで、各フェムトセルは、すべての他のセルから独立して、その電力レベル計算を実行する。これらのアルゴリズムは、制約4.3を考慮することなく、MINPモデルを解くことに留意されたい。しかし、これらのアルゴリズムを、後者の制約を考慮するように容易に修正することができる。そのようなアルゴリズムのバージョンについては後述する。本発明は、制約4.2における閾値Tfが最大化されるべき決定変数として扱われる、新規の最小電力アルゴリズムを提示する。制約4.2は非線形であるので、ここで結果として生じる問題は、非線形プログラミング最適化の問題である。目的は、すべての制約4.2~4.4を満たす一方で、最大の実現可能な閾値Tfおよび対応する最小電力解を決定することである。本発明によって解かれ、最大閾値モデルMAXTモデルと呼ばれる新しいモデルの公式化は以下の通りである。MAXTモデルすべてのj∈Jについてs∈Sj5.2s∈Q5.3すべてのj∈JについてPj≧05.4τf≧Tf5.5となるように、最大τfおよび対応する最小電力解P={Pj,j∈J}5.1を求める。次に図3を参照すると、DSMAXTアルゴリズムと呼ばれる分散アルゴリズムのフローチャート300が示されており、DSMAXTアルゴリズムは分散方式でMAXTモデルを解く、つまり、集中計算は、すべての他のフェムトセルから独立して、それぞれのフェムトセルで局所的に行われる。この計算は繰り返し行われ、すべてのフェムトセルにわたって同期する。それぞれの反復の後、各フェムトセルは、そのセルについて計算した暫定電力レベルをすべての他のフェムトセルと共有する。繰り返された計算のプロセスは、MAXTモデルの最適な解に収束し、フェムトセルの最大の実現可能なSINR閾値および対応する最小電力解をもたらす。表現を簡潔にするために、当面は、それぞれの集合Sjは単一の位置からなると仮定する。したがって、位置は指標jによって特定されるので、指標sを削除することができる。そうすると、制約4.2および5.2をすべてのj∈Jについて6と書くことができ、式中、gjkはセルkからセルjの臨界位置までの信号損失係数であり、gjmはマクロセルからセルjの臨界位置までの信号損失係数である。指標jはs∈Sjへの依存に取って代わることに留意されたい。図3に提示されるアルゴリズムの概要を以下に示す。DSMAXTアルゴリズムステップ301以下に説明される分散同期最小電力アルゴリズムDSMINPアルゴリズムを使用して、MINPモデルを解く。a.v=0およびを初期化する。b.すべてのj∈Jについて7を計算する。c.制約4.3をチェックする。これらの制約のうちの1つまたは複数に違反する場合、ステップ302に進む。d.任意に小さいε>0について、すべてのj∈Jについてである場合、と呼ばれるMINPモデルの最小電力解が得られ、ステップ303に進む。そうでない場合、v←v1として上記のステップbに戻る。ステップ302.終了する。MAXTモデルには実現可能な解がない。ステップ303.P0=P0、τ0=Tfおよびv=0で開始する。ステップ304.Pvの最小のマクロセルSINR比を有する臨界位置c∈Qを求めるこのSINRは、すべてのk∈Jについてである、2の左辺である。ステップ305.を計算する。ステップ306.を計算する。式中、であるu=[u1,...,u│J│]T、であるz=[z1,...,z│J│]Tならびに、j,k∈J、j≠kである行列F=fjkおよびfjj=0、j∈Jである。を設定する。式中、TMAXは、収束が保証されるτf後で導き出されるの可能な最大の値である。ステップ307.電力を計算する。すべてのj∈Jについてステップ308.任意に小さいδ>0およびε>0について、すべてのj∈Jについておよびである場合、ステップ309に進む。そうでない場合、v←v1を更新し、ステップ304に戻る。ステップ309.終了する。最適な解はおよびPopt=Pv1である。アルゴリズムのステップのさらなる説明を以下に提供する。DSMAXTアルゴリズムは、MINPモデルを解くことによって、ステップ301で開始する。MINPモデルは実現可能な解Pfeasを有し、いくつかのj1について、すべての制約4.2が狭義の不等式として満たされると仮定する。次いで、これらの制約のうちの少なくとも1つが等式として満たされる一方で、その他すべてが依然として不等式として満たされるように、を減少させることができる。一度に1つの変数における減少を繰り返すことができる。Pfeasは実現可能すべてのj∈Jについてであり、すべてのj∈Jについて[TfPmgmsN]/gjs≧0であるので、この変数減少方式はすべての反復でP≧0を維持し、実現可能な解に収束し、各j∈Jについて、等式として満たされる少なくとも1つの制約4.2がある。その点での解は、すべての制約4.2~4.4を満たし、最小電力解である。後で述べる、非特許文献4にも示される条件下において、この解は一意である。最小電力解が一意であるので、最小電力解はΣj∈JPjも最小化する。したがって、制約4.1~4.3を受けるΣj∈JPjを最小化することは、商用ソフトウェア例えば、IBM社のILOGのCPLEXソフトウェアを使用して中央位置で解くことができる線形プログラミング最適化の問題である。計算が、それぞれのフェムトセルで局所的に実行される分散計算ではなく、中央位置で行われる集中型の方法としてのみ線形プログラミング方法を使用することができることが強調される。ステップ301で説明されるDSMINPアルゴリズムは、電力レベル計算7がそれぞれのフェムトセルで局所的に実行される分散アルゴリズムである。同様に、収束チェックは局所的に計算される。同期という語は、それぞれのフェムトセルで各反復において実行される同時計算を指す。DSMINPアルゴリズムは、例えば、上記の非特許文献4における、以前に発表されたアルゴリズムの軽微な修正であり、それだけでは本発明を構成しない。非特許文献4で述べているように、DSMINPアルゴリズムは、すべてのフェムトセルにわたって同期する必要がない。しかし、DSMAXTアルゴリズムには同期が要求される。すべてのj∈Jについてであることに留意されたい。ここで、すべてのj∈Jについてであると仮定する。そうすると、再帰7は、すべてのj∈Jについてとなる。それぞれのフェムトセルで実行される計算7は、フェムトセル間でいかなる情報も交換することなく、測定値を介して利用可能な干渉情報のみを要求することに留意されたい。制約4.3は、実現不可能性を特定するためのみに使用されるので、問題を複雑化することはない。例えば、非特許文献4で証明されているように、実現可能な解が存在する場合、DSMINPアルゴリズムは、一意の最小電力解に収束することが保証される。制約4.3なしでMINPMODELの実現可能な解が存在するための必要かつ十分な条件を以下に提示する。制約6を行列表記でP≧APbと書くことができる。行列A=ajkは、j,k∈J、j≠kajj=0、j∈Jである。ベクトルb=bjは、j∈Jによって与えられる。再帰方程式7はPv1=IAA2...Avbとなる。任意のvについてIA-1=IAA2...AvIA-1Av1であることに留意されたい。したがって、アルゴリズムが制約4.3を無視して解に収束するための必要かつ十分な条件は、以下の一連の行列IA-1=IAA2...Av...が収束性であることである。これは、行列Aの最大の固有値が厳密に1より小さい大きさを有さなければならないことを要求する。制約4.3のうちの1つに違反すると、実現不可能な解が検出され、このことは、マクロセル制約が非常に厳しいため例えば、Pmが小さすぎるため、またはTmが大きすぎるために生じ得る。また、実現不可能性は、制約4.3がない場合であってもベクトルPvが収束しないPv1≧Pvであることに留意されたいために生じ得る。行列Aを以下のように書き直すことができる。A=TfF{λ1,...,λnをFの固有値とする。そうすると、Aの固有値は{Tfλ1,...,Tfλnによって与えられる。したがって、十分に小さいTfについて、DSMINPアルゴリズムはある解に収束するが、この解は制約4.3に対して実現可能であってもよく、実現可能でなくてもよい。行列Fは負でなく、既約であることに留意されたい。そうすると、ペロン-フロベニウスの定理非特許文献7により、最も大きい大きさを有するFの固有値、すなわちλ1があり、これは実数であり正である。DSMINPアルゴリズムが収束するための必要かつ十分な条件は、Tfλ1<111である。さらに、ということにもなる非特許文献8。したがって、Tfλ1<1が成り立つための十分な条件は、である。もちろん、十分な条件を満たしていない場合でも、収束を決定するための数値的方法を使用して、依然として小行列Fについて最大の固有値λ1を計算することができる。上記の説明から、最小電力解P0は線形方程式の集合P=APbの一意の解にすぎないということになることに留意されたい。Tfλ1<1であるとき、一意の解はP≧0で存在する。再帰7は、その解に達するための分散アルゴリズムを容易にするにすぎない。ここで、MINPモデルは、各フェムトセルj∈Jについて考慮する必要がある、集合Sjにおける複数の臨界位置を有し得ることを思い出されたい。したがって、DSMINPアルゴリズムにおける方程式7はj∈J13で置き換えられ、十分な条件12はで置き換えられる。考慮されるべき選択された臨界位置は、ある反復から次の反復で変わることがある。それにもかかわらず、非特許文献4複数の接続から受け取る場合で述べているように、収束の証明は依然としてこの場合に成り立つ。直観的には、アルゴリズムがいくつかの反復を実行すると、臨界位置の集合は変わらず、その結果として、フェムトセル毎の単一の臨界位置についての証明が成り立つ。次に、ステップ305および306におけるMcおよびの計算を考慮する。制約5.3が臨界位置cで等式として満たされるとき、である。Mcはτfの新しい値を計算するために使用される。Mcは正でなければならないので、マクロセルはを満たさなければならず、これは必要な条件τfλ1<1と併せて考慮されるべきである。TMAXを条件τfλ1<1が満たされるτfの最大値とする。Tfがτfで置き換えられた条件12はτfλ1<1が成り立つための十分な条件であることに留意されたい。制約6および15をP≧τfFPu17zTP=Mc18と書くことができる。反復アルゴリズムに備えて、17における不等式は等式に置き換えられる。そうすると、17に18を代入することによって、以下の方程式Mc=zTP=τfzTFPzTu19を満たさなければならず、これはをもたらす。20を使用して、DSMAXTアルゴリズムのステップ306でが計算される。9.2における数列が単調非減少であると仮定する。そうすると、DSMAXTアルゴリズムによって計算されたは、MAXTモデルの最適な解である。この表明は、以下の引数を使用して、成り立つことが示される。仮定で9.2における数列は非減少であるので、数列{Pv}も非減少である。以前に、DSMINPアルゴリズムにおける再帰7がすべてのj∈Jについてを満たすということが示されていた。数列が非減少であるとき、同じ引数が成り立つ。数列は、である式中、Mは最大のMcであるので、上方で境界される。したがって、数列が収束する。さらに、TMAXλ1<1であるので、最終的に、ステップ307で再帰10によって計算された数列{Pv}が収束する。上記の説明は、パラメータτが単調非減少であることを保証することによって収束を保証するが、経験から、単調性を保証するようにステップが取られなくても、アルゴリズムは収束するということが分かっている。収束すると、であると仮定する。そうすると、は方程式20を満たし、Poptは等式で17を満たす。したがって、は、制約5.3のうちの少なくとも1つが等式として満たされる、MAXTモデルのすべての制約5.2~5.5を満たす。Poptは制約5.2すべて等式として満たされるを満たす最小電力解である。したがって、は、MAXTモデルのすべての制約を満たすことができる、可能な最大のτf値である。次に、収束すると、であると仮定する。やはり、制約5.3のうちの少なくとも1つが等式として満たされる、MAXTモデルのすべての制約が満たされる。最小電力ベクトルPはτfの連続な増加関数であり、τfがその境界に近づくと、これらの電力レベルが無限に近づくので、後者が成り立つ。数列{Pv}は収束せず、MAXTモデルは実現不可能なので、閾値τfはTMAXを超えることができない。さらに、Poptはについて制約5.2を満たす最小電力解である。数列{τv}が単調非減少ではなく、DSMAXTアルゴリズムが収束する場合でも、DSMAXTアルゴリズムによって計算されたはMAXTモデルの最適な解であることに留意されたい。DSMAXTアルゴリズムは、数列が単調非減少でない場合でも、ほとんどの場合、収束すると予想される。それにもかかわらず、すべての場合において収束を保証するために、数列の計算を、この数列が単調非減少となるように修正することができる。例えば、9.1をに修正することによって、これを達成することができる。しかし、この修正は、収束すると、制約5.3のうちの1つまたは複数の違反をもたらすことがある。様々な方式を実施して、21におけるステップサイズを減らすことができる。例えば、21における最大演算子の左項が負であるときはいつでも、アルゴリズムは、Δv1>0をもたらした最新の反復にバックトラックし、21を式中、αはパラメータであり、0<α<1であるに修正することによって、より小さいステップサイズを使用することができる。代替方法は、Tfの異なる値についてMINPモデルを解くためのDSMINPアルゴリズムを使用することであり、実現可能な解を提供する最大値は、MAXTモデルについて求められているである。しかし、この手法は、最適な値が指定された精度内で得られるまで、例えば、Tfの二分探索を使用して、そのような多くの問題を解くことを要求する。制約5.2は、各フェムトセルj∈Jについて考慮する必要がある、集合Sjにおける複数の臨界位置を有し得ることを思い出されたい。フェムトセル毎に複数の臨界位置が考慮されるとき、ステップ307での再帰10は以下のように訂正される。j∈J23ステップ305および306で、Qにおけるすべての位置のなかから最臨界位置cについて、Mcおよびベクトルz=[z1,...,z│J│]Tが計算されることに留意されたい。また、ベクトルu=[u1,...,u│J│]Tにおける各ujおよび方程式9.1における行列Fの各行jは、最臨界位置s∈Sjから構成される。固定のτfに対する実現可能な解が存在するための十分な条件は、Tfがτfで置き換えられた制約14によって与えられる。DSMAXTアルゴリズムは、それぞれのフェムトセルj∈Jが局所的に独立して電力計算を実行する、分散同期方法である。このために、それぞれのフェムトセルは、ローカルコンピューティングシステムを介して計算機能および情報交換機能を有する。コンピューティングシステムは、コンピュータまたは任意のタイプの知られているもしくは知られることになるシステムであってもよく、典型的には、プロセッサ、メモリデバイス、記憶デバイス、入力/出力デバイス、内部バス、および/または通信ハードウェアおよびソフトウェアなどと併せて他のコンピュータと通信するための通信インターフェースを含み得る。モジュールは、デバイスの構成要素、ソフトウェア、プログラム、またはソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、電子回路などとして具体化することができる何らかの機能を実施するシステムであってもよい。すべてのフェムトセルでの同時の電力レベル計算を容易にするために、コンピューティングシステムを同期しなければならない。当業者であれば理解されるように、本発明はシステム、方法またはコンピュータプログラム製品として具体化され得る。したがって、本発明は、完全にハードウェアの実施形態、完全にソフトウェアの実施形態ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含むまたはソフトウェアの態様とハードウェアの態様を組み合わせる実施形態の形態を取ることができ、これらの実施形態はすべて、本明細書において一般に回路、モジュールまたはシステムと呼ばれ得る。本明細書において使用される用語は、特定の実施形態を説明することのみを目的とし、本発明を限定することを意図していない。本明細書において使用される場合、単数形a、anおよびtheは、文脈がそうではないことを明確に示していない限り、複数形も含むことを意図する。comprisesおよび/またはcomprisingという語は、本明細書で使用されるとき、述べられた特徴、整数、ステップ、操作、要素、および/または構成要素の存在を特定するが、1つまたは複数の他の特徴、整数、ステップ、操作、要素、構成要素および/またはそのグループの存在または追加を除外しないことをさらに理解されたい。存在する場合、以下の特許請求の範囲におけるすべてのミーンズまたはステッププラスファンクションmeansorstepplusfunction要素の対応する構造、材料、行為、および均等物は、具体的に特許請求されているように他の特許請求された要素と組み合わせて機能を実行するための任意の構造、材料、または行為を含むことを意図する。本発明の記載は例示および説明を目的として提示されているが、網羅的であることまたは開示された形態における本発明に限定されることを意図していない。多くの修正形態および変形形態が、本発明の範囲および趣旨を逸脱することなく、当業者に明らかとなろう。実施形態は、本発明の原理および実際的な適用を最も良く説明し、他の当業者が、企図された特定の使用に適した様々な修正を有する様々な実施形態について、本発明を理解することを可能にするために選ばれ、説明された。本開示の様々な態様は、コンピュータ、プロセッサ、および/または機械上で実行されるときに、コンピュータまたは機械に方法のステップを実行させる、コンピュータ/機械使用可能記憶媒体もしくはコンピュータ/機械可読記憶媒体またはデバイスに記憶されたプログラム、ソフトウェア、またはコンピュータ命令として具体化され得る。コンピュータ可読記憶媒体またはデバイスは、コンピュータまたは機械によって読み取り、実行することができるコンピュータコードまたは命令を記憶することができる任意の有形デバイスを含み得る。コンピュータ可読記憶媒体またはデバイスの例としては、ハードディスク、ディスケット、ランダムアクセスメモリRAM、読取り専用メモリROMなどのメモリデバイス、光学記憶デバイス、および他の記録媒体または記憶媒体を挙げることができるが、これらに限定されない。本開示のシステムおよび方法は、汎用コンピュータまたは専用コンピュータシステム上で実施され、実行され得る。コンピュータシステムは任意のタイプの知られているまたは知られることになるシステムであってもよく、典型的には、プロセッサ、メモリデバイス、記憶デバイス、入力/出力デバイス、内部バス、および/または通信ハードウェアおよびソフトウェアなどと併せて他のコンピュータシステムと通信するための通信インターフェースを含み得る。本出願で使用され得るコンピュータシステムおよびコンピュータネットワークという語は、固定および/または携帯型コンピュータハードウェア、ソフトウェア、周辺装置、ならびに記憶デバイスの様々な組合せを含み得る。コンピュータシステムは、ネットワーク接続され、そうでない場合は協同的に実行されるように連結された複数の個々の構成要素を含むことができる、または1つまたは複数の独立型構成要素を含むことができる。本出願のコンピュータシステムのハードウェア構成要素およびソフトウェア構成要素は、デスクトップ、ラップトップ、およびサーバなどの固定および携帯型デバイスを含むことができ、これらのデバイス内に含まれ得る。モジュールは、デバイスの構成要素、ソフトウェア、プログラム、またはソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、電子回路などとして具体化することができる何らかの機能を実施するシステムであってもよい。少なくとも1つのマクロセルによってサービス提供される領域内で動作する複数のフェムトセルを備えるネットワークなどのセルラワイヤレスネットワークにおける電力レベル選択のための分散方法について説明し、例示してきたが、本明細書に添付された特許請求の範囲の範囲のみによって限定されるものである本発明の原理および広い教示から逸脱することなく、修正形態および変形形態が可能であることが当業者に明らかとなろう。"