"映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとを有し、前記自由曲面レンズ群における少なくとも2つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、像面が光軸に沿って平行移動することを特徴とする映像投写装置用光学系。前記少なくとも2つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、前記像面が光軸に沿って平行移動するとともに、前記像面の大きさが変化することを特徴とする請求項1に記載の映像投写装置用光学系。前記自由曲面レンズ群は、前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズを含む3つの自由曲面レンズからなり、前記3つの自由曲面レンズは、前記映像表示素子における任意の物点から出射した光線束に対して、前記映像表示素子側から順に、正屈折力、負屈折力、および正屈折力をそれぞれ有し、前記任意の物点から出射した主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記映像表示素子側のレンズ面に入射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをNr1とし、前記主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記自由曲面ミラー側のレンズ面から出射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをNr2としたとき、前記Nr1と前記Nr2との内積が次式0.85≦Nr1Nr2<1.00の条件を満足することを特徴とする請求項1または2に記載の映像投写装置用光学系。前記自由曲面レンズ群は、前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズを含む3つの自由曲面レンズからなり、前記3つの自由曲面レンズはそれぞれ、前記映像表示素子における任意の物点から出射した光線束に対して、前記映像表示素子側に凹面を向けたメニスカス形状を有する光軸に沿った断面を有し、前記自由曲面ミラーの前記反射面は、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有し、前記任意の物点から出射した主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記映像表示素子側のレンズ面に入射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをNr1とし、前記主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記自由曲面ミラー側のレンズ面から出射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをNr2としたとき、前記Nr1と前記Nr2との内積が次式0.85≦Nr1Nr2<1.00の条件を満足することを特徴とする請求項1または2に記載の映像投写装置用光学系。前記自由曲面レンズ群における少なくとも2つの自由曲面レンズは、前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズと、前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された素子側自由曲面レンズであることを特徴とする請求項1から4のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。前記ミラー側自由曲面レンズの前記平行移動可能な範囲の長さをXとし、前記素子側自由曲面レンズの前記平行移動可能な範囲の長さをYとしたとき、次式7≦X/Y≦10の条件を満足することを特徴とする請求項5に記載の映像投写装置用光学系。前記少なくとも2つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、前記像面が光軸に沿って平行移動するとともに、前記像面の大きさが変化し、前記回転対称レンズ群の焦点距離をfとし、前記像面の大きさが変化する際の前記像面の最小面積に対する最大面積の面積比をMとしたとき、次式15≦M×f≦35の条件を満足することを特徴とする請求項1から6のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。前記自由曲面レンズ群における少なくとも2つの自由曲面レンズは、前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズと、前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された素子側自由曲面レンズであり、前記自由曲面レンズ群の光軸上の長さをLとし、前記ミラー側自由曲面レンズの光軸上の厚さをFLeとし、前記素子側自由曲面レンズの光軸上の厚さをFLmとしたとき、次式{L-FLeFLm}/L≦0.6の条件を満足することを特徴とする請求項1から7のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。前記回転対称レンズ群の焦点距離をfとし、前記映像投写装置用光学系の全長をTLとしたとき、次式19≦TL/f≦28の条件を満足することを特徴とする請求項1から8のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。所定の設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が請求項1から9のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系であることを特徴とする映像投写装置。このような映像投写装置では、スクリーン投写面の位置も含めて全体的に小型化することが望まれている。このような要求を満足するためには、スクリーンの位置を映像投写装置自身の近くにすることが可能な、斜め投写方式を採用すると良い。しかしながら、斜め投写方式の場合、スクリーン上に投写した像に大きな歪み台形歪みが発生するため、これを低減することが要求されている。また、上記のような斜め投写方式の場合、設置位置に関しても制限が生じやすいので、像面の簡単な調整機構例えば、フォーカシング機構の搭載等、使いやすさの向上も要求されている。本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、コンパクトな構成でありながら、フォーカシング機能を有して、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系および、これを備えた映像投写装置を提供することを目的とする。このような目的達成のため、本発明を例示する態様に従えば、映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとを有し、前記自由曲面レンズ群における少なくとも2つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、像面が光軸に沿って平行移動することを特徴とする映像投写装置用光学系が提供される。また、本発明を例示する態様に従えば、所定の設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が本発明に係る映像投写装置用光学系であることを特徴とする映像投写装置が提供される。本発明によれば、コンパクトな構成でありながら、フォーカシング機能を有して、投写した像の台形歪みを良好に補正することができる。以下、本発明の好ましい実施形態について図を参照しながら説明する。まず始めに、本実施形態で用いられる光学系の光軸およびレンズ群の中心軸の定義方法について説明する。本実施形態では、レンズ各面の位置、形状、光線の位置等の情報を代表的な一つの座標系で表すのではなく、レンズ各面にそれぞれ固有の座標系として右手系xyz直交座標以下、ローカル座標系と称する:例えば図48を参照を配置し、隣り合う前後のローカル座標系同士で前記情報を共有することにより光学系全体を表現することにしている。レンズ群の中心軸以下、単に中心軸と呼ぶこともあるに関しては、レンズ群各面のローカル座標系の原点同士を直線で繋いだものを考え、それをレンズ群の中心軸と定義する。本実施形態では、各座標系のz軸は中心軸に平行である。すなわち、映像表示素子DSから自由曲面ミラーMへ向かう方向を正とする中心軸方向の座標軸をz軸とし、自由曲面ミラーMで反射する前および反射した後の光軸を通る断面平面においてz軸と垂直な座標軸をy軸とし、z軸およびy軸と垂直な座標軸をx軸としている。しかし、必ずしもz軸は中心軸に対し平行でなければならない訳ではない。また、ミラー面に関しては、この面のローカル座標系のz軸を中心軸と定義する。光学系の光軸以下、単に光軸と称することもあるに関しては、物体面映像表示素子DSの表示面から出て回転対称な回転対称レンズ群G1の中心軸を通り、自由曲面ミラーMで反射反射の法則に従うして像面I投写面Rに到達する、一本の直線のことと定義する。すなわち、本実施形態では回転対称レンズ群G1の中心軸は光軸と一致している。なお、自由曲面レンズ群G2の中心軸に関して、本実施形態では前述のような方法で定義しているが、各ローカル座標系の原点が同一直線上にない場合は次のように定義しても良い。すなわち、自由曲面レンズ群G2の最前面最も映像表示素子DS側の面におけるローカル座標系の原点と自由曲面レンズ群G2の最後面最も像側の面におけるローカル座標系の原点とを直線で繋ぎ、この直線を中心軸と定義する。このとき、自由曲面レンズ群G2内の各ローカル座標系のz軸は必ずしも中心軸と平行でなくとも良いものとする。さて、本実施形態の映像投写装置PRJが図46および図47に示されている。なお、図46は映像投写装置PRJの斜視図であり、図47は映像投写装置PRJの内部を示す模式図である。図46および図47に示す映像投写装置PRJは、正面に窓部Wを有する筒状箱形の筐体BDと、この筐体BDの内部にそれぞれ収容された、映像表示素子DSと、映像投写装置用光学系PLとを備えて構成される。このような映像投写装置PRJは、例えば、テーブルもしくは机の上面や、ホワイトボード近傍の壁面等、所定の設置面Qに設置された状態で使用され、光源図示せずからの光を偏光プリズムを介して映像表示素子DSに入射させた後、当該映像表示素子DSで反射して得られた映像光を、詳細は後述する映像投写装置用光学系PLおよび窓部Wを介して、映像投写装置PRJ筐体BDの設置面Qと同じもしくは平行な面上に設定された投写面Rに斜め方向から拡大して投写するように構成される。なお、光源図示せずとして、例えば、水銀ランプやハロゲンランプ等、高輝度の白色光を発生させるランプが用いられる。また、映像表示素子DSとして、例えば、外部の入力装置パーソナルコンピュータや記憶装置等から入力される映像または画像を表示する液晶表示素子が用いられる。映像投写装置用光学系PLは、光軸に沿って映像表示素子DS側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群G1と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群G2と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーMとを有して構成される。このような映像投写装置用光学系PLにおいて、映像表示素子DSから出射された光は、回転対称レンズ群G1および自由曲面レンズ群G2を透過し、自由曲面ミラーMで斜め方向に反射して投写面Rに投写される。そして、本実施形態の映像投写装置用光学系PLでは、自由曲面レンズ群G2における少なくとも2つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、像面が光軸に沿って平行移動するようになっている。なお、自由曲面レンズ群G2における少なくとも2つの自由曲面レンズは、図示しないフォーカシング機構を用いてそれぞれ独立に光軸に沿って平行移動可能に構成される。斜め投写形式と自由曲面とを組み合わせることにより、斜め投写によって生じた台形歪みを自由曲面によって補正可能であることから、光学系全体を非常にコンパクトに構成することが可能となる。また、自由曲面レンズ群G2における少なくとも2つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させることにより、光学系のサイズ拡大を行うことなく、良好なフォーカシング性能を得ることが可能となる。なお、上記条件を満足しない場合、小型で良好なフォーカシング性能を有した光学系を提案することが大変困難となり、好ましくない。また、自由曲面レンズ群G2における少なくとも2つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、像面が光軸に沿って平行移動するとともに、像面の大きさが変化する構成であってもよい。これにより、フォーカシング機能を有するだけでなく、像面の大きさを調整することが可能である。また、自由曲面レンズ群G2は、映像表示素子DSにおける任意の物点から出射した光線束に対して、映像表示素子DS側から順に正負正のパワー配置となる3枚の自由曲面レンズから構成される。これら3つの自由曲面レンズはそれぞれ、映像表示素子DSにおける任意の物点から出射した光線束に対して、映像表示素子DS側に凹面を向けたメニスカス形状を有する光軸に沿った断面例えば、光軸を含むx-z断面を有している。なお、本実施形態におけるx-z断面やy-z断面は、光軸にz軸を一致させた、3次元直交座標系xyz座標系によって決定される断面である。このような自由曲面レンズのうち自由曲面ミラーMに最も近いミラー側自由曲面レンズの両側のレンズ面において、任意の物点から出射したある画角の主光線がミラー側自由曲面レンズにおける映像表示素子DS側のレンズ面に入射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをNr1とし、この主光線がミラー側自由曲面レンズにおける自由曲面ミラーM側のレンズ面から出射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをNr2としたとき、前記Nr1と前記Nr2との内積が次式の条件式1を満足することが好ましい。0.85≦Nr1Nr2<1.00...1本実施形態の光学系では、自由曲面レンズ群の一部を光軸に沿ってそれぞれ個別に移動させることによりフォーカシングを行っている。このとき、第1の条件として、各自由曲面レンズのパワー配置を映像表示素子DS側から順に正負正のパワー配置とすれば、例えば、真ん中の負レンズを移動させることで像の倍率を変更し、ミラー側の正レンズを移動させることで所望の位置に像を結像させることが可能となる。また、第2の条件として、任意の方向での全ての自由曲面レンズの断面形状を映像表示素子DS側に凹面を向けたメニスカス形状とし、また、その断面での自由曲面ミラーMの形状を映像表示素子DS側に凸面を向けた凸面鏡とすれば、例えば、自由曲面レンズ群G2と自由曲面ミラーMとの距離を変化させて倍率を変更し、さらに個々の自由曲面レンズをそれぞれ移動させることで、所望の位置に像を結像させることが可能となる。さらには、上記の第1の条件と第2の条件とを組み合わせたレンズ形状例えば、自由曲面レンズのある断面は第1の条件を満たす断面形状であり、他のある断面は第2の条件を満たす断面形状であるようなものとすることで、より効率的にフォーカシングを行うことが可能となり、より好ましい。また、自由曲面レンズ群G2によってフォーカシングを行う場合、これらの自由曲面レンズはある程度パワーを持たなければならず、色収差の問題が無視できなくなってくる。しかし、第1の条件のように、正負正のパワー配置となるレンズ構成となっていれば、パワーを適切に配分することによりある程度の色収差補正が可能となる。また、第2の条件のように、倍率の負荷を色収差の発生しない自由曲面ミラーMのミラー面反射面に負わせ、自由曲面レンズの形状を各画角の光線に対してあまりパワーを持たないメニスカス形状とすることで、色収差の発生を最小限に抑えることができる。上記の条件に加え、上述の条件式1を満足することにより、フォーカシング機能を有しながら、台形歪みおよび光線収差を非常に良好な状態で補正することが可能となる。自由曲面で回転非対称な台形歪みを補正する場合、自由曲面自身が回転非対称な形状になるために、この面で回転非対称な収差が発生する。そのため、自由曲面レンズ群G2は台形歪み補正を行いつつ、回転非対称な収差の発生を極力抑えなければならない。上記の条件はこれを満足するためのものである。本実施形態の光学系は拡大投写であるため、映像表示素子DSの各点から出射する主光線は、回転対称レンズ群G1とその直後にある開口絞りSを通過透過後に発散光線となる。このとき、ミラー側自由曲面レンズが条件式1を満足していれば、レンズ通過前の光線角度とレンズ通過後の光線角度との差が小さくならざるを得ず仮に、条件式1の値が1であった場合、その主光線にとって自由曲面は平行平面板と等価となり、平行移動はするが曲がらない、自由曲面レンズとして部分的に大きなパワーを持つことがなくなり、収差回転非対称な成分を含むの発生を抑えながら効率よく光線を曲げることが可能となる。また、条件式1を満足すると、必然的にそのレンズ形状はメニスカス形状となるので、最初の面レンズ前面で発生した非回転対称な収差を次の面レンズ後面ですぐにキャンセルすることができ、非回転対称な収差の発生を抑えながら効率的に台形歪みの補正が可能になる。なお、条件式1を満足しない場合、自由曲面で台形歪みの補正を行う際に非回転対称な収差が大きく発生してしまい、特に、フォーカシング機能を有しながら光学系の小型化を行うとき等、短い距離多数のポジションで全ての収差を良好に補正しなければならない場合に、収差の補正が大変困難となる。なお、上記の条件式1の代わりに、下記の条件式1-1を満足すれば、より効率的に台形歪みおよび光線収差の補正が可能となり、フォーカシング機能との両立がさらに容易となる。0.90≦Nr1Nr2<1.00...1-1また、自由曲面レンズ群G2においてフォーカシングを行う自由曲面レンズは、自由曲面ミラーMに最も近いミラー側自由曲面レンズと、当該ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された素子側自由曲面レンズであることが望ましい。このように、フォーカシングを行う部分をできる限り簡素化することで、装置の小型化、低コスト化、製造公差の緩和等に貢献することが可能となる。また、ミラー側自由曲面レンズの平行移動可能な範囲の長さすなわち、基準ポジション時のレンズ位置に対するミラー側自由曲面レンズの最大移動量の絶対値をXとし、素子側自由曲面レンズの平行移動可能な範囲の長さすなわち、基準ポジション時のレンズ位置に対する、素子側自由曲面レンズの最大移動量の絶対値をYとしたとき、次の条件式2で表される条件を満足することが望ましい。なお、基準ポジションとは、像面の大きさが最も小さいときの光学系の配置のことである。7≦X/Y≦10...2条件式2は、フォーカシングを行う際に、主に焦点合わせを行うミラー側自由曲面レンズの移動量Xと、主に倍率の変更を行う素子側自由曲面レンズの移動量Yの関係を示したものである。条件式2の下限値を下回る条件の場合、焦点合わせを行うレンズの移動量が不足するため、倍率の変更を行うレンズの移動によって生じた焦点ズレや収差を十分に補正することができず、好ましくない。一方、条件式2の上限値を上回る条件の場合、倍率の変更を行うレンズの移動量に対し、焦点合わせを行うレンズの移動量が大きすぎることになり、倍率の変更を行うレンズの移動によって生じた焦点ズレや収差の補正が過剰となる。また、両方のレンズ同士がフォーカシングポジションによって互いに接近しすぎるおそれがあり、製造上問題となるので好ましくない。なお、上記の条件式2の代わりに、下記の条件式2-1を満足すれば、2つのレンズの移動比率が最適化され、より効率的にフォーカシングを行うことが可能となる。また、両方のレンズ同士が接触する可能性等、製造上の問題も回避できるので望ましい。7.4≦X/Y≦9.4...2-1また、フォーカシングを行うと像面の大きさが変化する場合、回転対称レンズ群G1の焦点距離をfとし、像面の大きさが変化する際の像面の最小面積に対する最大面積の面積比をMとしたとき、次の条件式3で表される条件を満足することが望ましい。なお、基準ポジション時の像面積を1としたとき、フォーカシングによる像面積の最大拡大倍率はMとなる。15≦M×f≦35...3条件式3は、回転対称レンズ群G1のパワーとフォーカシングによる最大拡大倍率との間の関係を示したものである。条件式3の下限値を下回る条件の場合、フォーカシングによる像面倍率の変化量を十分に稼ぐためには焦点距離を短くするレンズパワーを強くする必要があり、光学系の小型化には有利となる。ところが、これに伴う回転対称レンズ群G1で発生する収差非点収差等の補正が困難となり、全体として台形歪みの補正不足解像性能の悪化を招くので好ましくない。一方、条件式3の上限値を上回る条件の場合、回転対称レンズ群G1のパワーとフォーカシングによる拡大倍率とのバランスが崩れ、特に光学系の小型化が困難となるので好ましくない。なお、上記の条件式3の代わりに、下記の条件式3-1を満足すれば、回転対称レンズ群G1のパワーとフォーカシングによる拡大倍率とのバランスを最適に保つことが可能となり、良好なフォーカシング性能と小型化との両立が容易となる。20≦M×f≦30...3-1また、自由曲面レンズ群G2の光軸上の長さをLとし、ミラー側自由曲面レンズの光軸上の厚さをFLeとし、素子側自由曲面レンズの光軸上の厚さをFLmとしたとき、次の条件式4で表される条件を満足することが望ましい。なお、自由曲面レンズ群G2の光軸上の長さLとは、自由曲面レンズ群G2における最も映像表示素子DS側のレンズ面から最も自由曲面ミラーM側のレンズ面までの光軸上の距離である。{L-FLeFLm}/L≦0.6...4条件式4は、フォーカシングを行う際に移動する2つの自由曲面レンズで発生する収差量を抑えることにより、フォーカシング時の結像性能劣化を最小限にするためのものである。光学系がこの条件式4を満足することによって、フォーカシング時に移動する自由曲面レンズの厚さが十分に確保されるために、光線を緩やかに曲げることが可能となる。そのため、色収差をはじめとする諸収差の発生量が抑えられ、そのコントロールが容易になることから、これらのレンズにフォーカシングレンズとして十分な性能を与えることができる。なお、条件式4の上限値を上回る条件の場合、フォーカシング時に移動する自由曲面レンズの厚さが十分に確保されず、各レンズ面で急激に光線を曲げる必要が生じる。そのため、収差が大きく発生してしまい、そのコントロールも困難になることから、フォーカシングレンズとして好ましくない。特に、光学系の小型化を行う際に問題となる。なお、上記の条件式4の代わりに、下記の条件式4-1を満足すれば、フォーカシング時に移動する自由曲面レンズの厚さが最適な値となり、これらのレンズがフォーカシングレンズとしてより良い性能を獲得できるので、望ましい。0.45≦{L-FLeFLm}/L≦0.55...4-1また、回転対称レンズ群G1の焦点距離をfとし、映像投写装置用光学系PLの全長をTLとしたとき、如何なるフォーカシングポジションにおいても、次の条件式5で表される条件を満足することが望ましい。なお、映像投写装置用光学系PLの全長TLとは、映像表示素子面から像面結像面までの光軸上の距離のことである。19≦TL/f≦28...5条件式5は、光学系の大きさと回転対称レンズ群G1のパワーとのバランスを適切にするためのものである。条件式5の下限値を下回る条件の場合、回転対称レンズ群G1の焦点距離が長くなることで回転対称レンズ群G1の性質が望遠タイプになり、主光線の最大画角が小さくなる。そのため、光学系全体のx-y断面でのコンパクト化には有利となるが、回転対称レンズ群G1のパワー不足により各フォーカシングポジションにおいてバックフォーカスが伸びてしまう。これを縮めるために、自由曲面レンズ群G2が正のパワーを大きく持たなければならず、これによって余分に発生する非対称収差の補正を自由曲面レンズ群G2自身で行うことになり回転対称レンズ群G1では、画角による非対称収差の補正ができない、負担が増大する。このため、台形歪み補正と収差補正を同時に行うことが困難となるので好ましくない。一方、条件式5の上限値を上回る条件の場合、回転対称レンズ群G1の焦点距離が短くなることで回転対称レンズ群G1の性質が広角タイプとなり、主光線の最大画角が大きくなる。そのため、光学系のx-y断面積が増大し、装置の大型化を招くので好ましくない。これに加え、各フォーカシングポジションにおいてバックフォーカスが短くなりすぎるため、これを伸ばすために自由曲面レンズ群が負のパワーを大きく持たなければならず、上記の場合と同様に、台形歪み補正と収差補正を同時に行うことが困難になるので避けるべきである。なお、上記の条件式5の代わりに、下記の条件式5-1を満足すれば、光学系の大きさと回転対称レンズ群G1のパワーとのバランスをより適切なバランスに近づけることが可能となり、光学系の小型化と光学系の結像性能を両立することが容易となる。20≦TL/f≦27.5...5-1以上で説明したように、本実施形態によれば、コンパクトな構成でありながら、フォーカシング機能を有して、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系PLおよび、これを備えた映像投写装置PRJを得ることができる。なお、上述の条件式1において、自由曲面を与える関数がz=fで表され、そこに組み込まれている曲率cの値が全て0零であったとすると、その曲面上における任意の点Pa,bでの法線ベクトルNは、次式6で与えられる。また、上式6中のφは、ベクトルを単位規格化するためのもので、次式7で与えられる。以下、本願の各実施例を添付図面に基づいて説明する。各実施例では、光軸中心軸に対して回転対称な非球面と、中心軸に対して非回転対称な自由曲面が用いられている。そこでまず、各実施例の説明を行う前に、これらの定義式について述べておく。まず、光軸中心軸に対し回転対称な非球面に関しては、次の式8で定義される。なお、次の式8において、Zは光軸に平行な面のサグ量であり、cは面頂点光軸上での曲率であり、kはコーニック定数であり、hは光軸からのこれに垂直な距離であり、A~Jはhの各冪級数項に係る係数である。次に、中心軸に対し非回転対称な自由曲面に関しては、次の式9で定義される。なお、次の式9において、Zは中心軸に平行な面のサグ量であり、cは面頂点原点での曲率であり、kはコーニック定数であり、hは中心軸上の原点においてこれと垂直に交わる平面内での原点からの距離であり、Cjはxy多項式の係数である。また、次の式9においては、各面において中心軸上に原点があり、中心軸と座標軸の一つ例えばz軸を一致させた3次元座標系例えばxyz座標系としたローカル座標系上でそれぞれ展開している。ここで、式9中のj,m,nの間には、次の式10および式11で表わされる関係が成立している。第1実施例本願の第1実施例について、図1~図15および表1~表7を用いて説明する。図1は第1実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図2は映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx-z断面光路図である。なお、以下の各実施例において、像面の大きさが最も小さいときの光学系の配置を基準ポジションと称し、像面の大きさが最も大きいときの光学系の配置を最拡大ポジションと称し、基準ポジションと最拡大ポジションの中間の光学系の配置を中間ポジションと称することにする。また、図6は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図7は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx-z断面光路図である。また、図11は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図12は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx-z断面光路図である。第1実施例に係る映像投写装置用光学系PLは、光軸に沿って映像表示素子DS側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズL11~L14からなる回転対称レンズ群G1と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズL21~L23からなる自由曲面レンズ群G2と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーMとを有して構成される。なお、映像表示素子DSの表示面素子面と回転対称レンズ群G1との間に2枚の平行平面板が配置されているが、この平行平面板は、映像表示素子DS側が映像表示素子DSのカバーガラスCVであり、像側がS偏光を反射しP偏光を透過するプリズムPPBS:偏光ビームスプリッターである。また、回転対称レンズ群G1と自由曲面レンズ群G2との間に絞りSが配置されている。回転対称レンズ群G1は、光軸に沿って映像表示素子DS側から順に並んだ、両凸形状の第1回転対称レンズL11と、素子側に凸面を向けた第2回転対称レンズL12と、像側に凹面を向けた第3回転対称レンズL13と、像側に凸面を向けたメニスカスレンズである第4回転対称レンズL14とから構成される。なお、第2回転対称レンズL12における素子側のレンズ面と、第3回転対称レンズL13における像側のレンズ面と、第4回転対称レンズL14における像側のレンズ面が非球面となっている。また、第2回転対称レンズL12と第3回転対称レンズL13が貼り合わせレンズとなっている。自由曲面レンズ群G2は、映像表示素子DS側から順に並んだ、第1自由曲面レンズL21と、第2自由曲面レンズL22と、第3自由曲面レンズL23とから構成される。第2自由曲面レンズL22および第3自由曲面レンズL23におけるy-z断面およびx-z断面が素子側に凹面を向けたメニスカス形状を有している。自由曲面ミラーMに関しては、自由曲面ミラーMにおけるローカル座標系xyz座標系のz軸が、光軸に対して、座標原点を中心にy-z平面内で34度だけ傾いている。また、像面Iのz軸法線が、自由曲面ミラーMで反射した光軸に対して、同じく-58度だけ傾けて設置されているため、光学系は全体として像面Iに対して10度だけ傾いている。なお、以下の各実施例において、各ローカル座標系のz軸が光軸と平行であるときを0度とし、反時計回りを正と定義する。このような第1実施例に係る映像投写装置用光学系PLでは、物体側素子側開口数が0.2174であり、映像表示素子DSのサイズが7.52mm×5.64mmであり、投写サイズがA4サイズ297mm×210mm~A3サイズ420mm×297mmであり、拡大倍率が約37倍~約52倍であり、像面積比MがM=A3サイズの面積/A4サイズの面積=2となっている。なお、回転対称レンズ群G1全体の焦点距離fは、14.509mmである。下の表1に、第1実施例に係る映像投写装置用光学系PLの数値データを示す。なお、以下の各実施例で示す表光学系の数値データにおいて、この中で表記されているaはその面が回転対称な非球面であることを表し、fはその面が非回転対称な自由曲面であることを表している。また、表1中の面間隔D1~D4は、フォーカシング時に変化する面間隔である。表1面番号曲率半径面間隔屈折率/νd素子面平面1000001平面070000151680/6422平面1200000151680/6423平面27828941026354523663148563/852535896950959286a882752425466177200/5007129850570200001172250/2928a4656252728819897081261795159170/60710a53559702000011絞り平面20204812fxy多項式面250000153113/55713fxy多項式面D114fxy多項式面599389153113/55715fxy多項式面D216fxy多項式面650000153113/55717fxy多項式面D318fxy多項式面D4反射像面平面表1において、第4面~第10面は回転対称な回転対称レンズ群G1のレンズ面であり、その中で、第6面、第8面、および第10面は回転対称な非球面である。下の表2に、第6面、第8面、および第10面の非球面係数をそれぞれ示す。表2項第6面係数第8面係数r曲率半径8827524046562474k067945400A4次16580140E0443157337E05B6次30761392E0686364580E06C8次21198967E0726557814E06D10次45478226E0923527679E07E12次95013552E110項第10面係数r曲率半径53559736k0A4次86067885E04B6次22156964E05C8次18705602E07D10次12930366E08E12次15886018E09また、表1において、第12面~第18面は非回転対称な自由曲面である。なお、本実施例では、第18面が自由曲面ミラーMの反射面となっている。下の表3~表5に、これら自由曲面の各項係数を示す。表3項第12面係数第13面係数第14面係数c曲率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表4項第15面係数第16面係数第17面係数c曲率000C1000C313841104E0117604824E0129956361E02C494152682E0322201665E0222646548E02C660772699E0228650816E0234948327E02C883653728E0363257036E0451117325E04C1012476190E0235102441E0410112292E04C1187357536E0510610384E0433800888E05C1324756423E0434562884E0418823876E04C1512955250E0736840282E0420398511E04C1767388562E0611598170E0587307215E06C1927358081E0466588726E0656750988E06C2131283799E0416628244E0556404389E06C2246128899E0630150163E0728179218E07C2453077923E0613779940E0673148655E07C2640446447E0567039471E0617840331E06C2837005306E0531818828E0650161332E07C3077569868E0745883534E0811681552E08C3216141580E0641334998E0813672298E08C3467458114E0658865611E0758515653E08C3645485562E0615937924E0713081597E08C3729162307E0912671378E0828800579E09C3995142253E0847386079E0810455710E08C4144825183E0729556988E0853327450E09C4313201514E0679806604E0813308572E08C4591629603E0722799249E0845262777E09C4714012508E0813269142E0912160493E10C4933552688E0822198651E1011636528E10C5139883675E0826570502E0921286789E09C5393311671E0863675373E0911409162E09C5525577149E0891627034E1022983182E10C5654484795E1014465686E1015438612E11C5813405979E0934824620E1024534853E11C6046377423E0912386226E1015057373E11C6285483241E0969555901E1173774865E11C6416763430E0810083004E0917214332E10C6672446753E0946093983E1113276968E11表5項第18面係数c曲率0C10C300000000E00C410712469E02C633187726E05C851197132E04C1090670917E05C1152484767E06C1320439416E05C1550161336E06C1757531968E07C1970753457E07C2122056979E07C2210549107E08C2442888123E08C2613316517E08C2851714369E09C3010070162E09C3223017330E09C3438275997E10C3633181345E11C3717492155E11C3991998574E11C4110920736E10C4329272082E11C4575519009E12C4754570412E13C4941683053E12C5138127362E12C5347449678E13C5524858820E13C5690568802E15C5815496994E14C6074715548E14C6260451838E14C6482423031E16C6628104474E15また、下の表6に、フォーカシングによる面間隔D1~D4の変化を示す。なお、面間隔D4は、光学系のバックフォーカスBfに相当する。表6基準ポジション中間ポジション最拡大ポジションD1299949285926275950D2850683739500657001D3285000029751173067505D4199600002496000029960000下の表7に、条件式1に対する対応値を示す。表7は、物体面全面において計35点での計算結果である。なお、x-z断面に関しては、自由曲面がz軸に対して軸対称であるので、x座標の負の領域については記載を省略している。表7物点x座標物点y座標Nr1Nr2000000098752000094099594094094099581094000098740094094097405000094097402000188099989094188099989188188099917188094099547188000098718188094097433188188095711094188095538000188095484000282099778094282099753188282099677282282099548282188099824282094099501282000098712282094097521282188096011282282094653182282094161094282093853000282093748376282099358376188099685376094099445376000098739376094097680376188096422376282095301以下に、条件式2~5に対する対応値を示す。条件式2X/Y=217505/023999≒906条件式3M×f=2×145086≒2902条件式4{L-FLeFLm}/L=/265002≒053条件式5基準ポジション:TL/f=29110091/145086≒2006中間ポジション:TL/f=34110091/145086≒2351最拡大ポジション:TL/f=39110091/145086≒2696このように本実施例では、上記条件式1~5が全て満たされていることが分かる。図3~図4は第1実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける横収差図であり、図8~図9は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける横収差図であり、図13~図14は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける横収差図である。また、図5は第1実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける歪曲収差図であり、図10は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差図であり、図15は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である。横収差図において、CはC線λ=656.3nm、eはe線λ=546.1nm、gはg線λ=435.8nmにおける収差をそれぞれ示す。なお、横収差図の説明は、以降の他の実施例においても同様とし説明を省略する。そして、各収差図より、第1実施例では、各点物点における横収差および歪曲収差が良好に補正され、優れた光学性能を有していることがわかる。第2実施例本願の第2実施例について、図16~図30および表8~表14を用いて説明する。図16は第2実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図17は映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx-z断面光路図である。また、図21は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図22は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx-z断面光路図である。また、図26は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図27は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx-z断面光路図である。なお、第2実施例の映像投写装置用光学系は、第1実施例の映像投写装置用光学系と同様の構成であり、各部に第1実施例の場合と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。第2実施例に係る映像投写装置用光学系PLでは、物体側素子側開口数が0.2174であり、映像表示素子DSのサイズが7.52mm×5.64mmであり、投写サイズがA4サイズ297mm×210mm~A4×1.4倍のサイズであり、拡大倍率が約37倍~約44倍であり、像面積比MがM=1.4となっている。なお、回転対称レンズ群G1全体の焦点距離fは、14.547mmである。下の表8に、第2実施例に係る映像投写装置用光学系PLの数値データを示す。表8面番号曲率半径面間隔屈折率/νd素子面平面1000001平面070000151680/6422平面1200000151680/6423平面24139841099531512192148563/852530054571220806a867468421782177200/500755815901200000172250/2928a45414127615791005410263471159170/60710a56085802000011絞り平面20272212fxy多項式面250000153113/55713fxy多項式面D114fxy多項式面600000153113/55715fxy多項式面D216fxy多項式面650000153113/55717fxy多項式面D318fxy多項式面D4反射像面平面表8において、第4面~第10面は回転対称な回転対称レンズ群G1のレンズ面であり、その中で、第6面、第8面、および第10面は回転対称な非球面である。下の表9に、第6面、第8面、および第10面の非球面係数をそれぞれ示す。表9項第6面係数第8面係数r曲率半径8674682345414080k060081240A4次14828948E0412959109E04B6次26497453E0611102148E05C8次21757627E0719497066E06D10次52425200E0917227296E07E12次11061821E100項第10面係数r曲率半径56085776k0A4次67842606E04B6次20988949E05C8次13110211E08D10次17297194E08E12次17248861E09また、表8において、第12面~第18面は非回転対称な自由曲面である。なお、本実施例では、第18面が自由曲面ミラーMの反射面となっている。下の表10~表12に、これら自由曲面の各項係数を示す。表10項第12面係数第13面係数第14面係数c曲率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表11項第15面係数第16面係数第17面係数c曲率000C1000C316415646E0122102161E0145486999E02C461235883E0321075100E0221182760E02C664305689E0234175543E0236803105E02C888287325E0352391039E0453653001E04C1013135331E0253444278E0415958015E04C1182334143E0599618997E0535368539E05C1320999696E0431637536E0417629467E04C1522787132E0640490002E0421773046E04C1712664868E0510570257E0580599375E06C1929590300E0499428258E0676001846E06C2132571465E0411679266E0543185828E06C2240176250E0638356867E0725390033E07C2471758035E0618621180E0760707440E07C2641691178E0550561167E0617035210E06C2837808288E0537599906E0662353164E07C3079532133E0713348038E0724872136E09C3211377716E0623744185E0727004318E08C3461208196E0652276312E0730273316E08C3640517021E0617746845E0769644320E09C3739447431E0983567044E0915434574E09C3993633775E0851605801E0811813073E08C4146723520E0781112703E0880444833E09C4312523632E0630626144E0816658596E08C4583752541E0715488626E0875046614E09C4711853379E0826972061E0924905499E10C4922060761E0811173618E0915914662E11C5127666665E1043043689E0921794070E09C5345460619E0873225646E0913225503E09C5515920667E0822726059E0934156342E12C5639631701E1054189456E1123960824E12C5887779042E1055285802E1042668576E11C6033853107E0938440982E1126136137E11C6240718059E0920794724E1015297180E10C6498564134E0983854352E1024689494E10C6656764319E0982065308E1128817235E11表12項第18面係数c曲率0C10C300000000E00C410679176E02C650547536E05C852795696E04C1093452749E05C1148705006E06C1321539501E05C1553470192E06C1756592698E07C1971284942E07C2122557111E07C2295759026E09C2447266486E08C2611199479E08C2849126122E09C3091434430E10C3226242517E09C3444437238E10C3647928797E11C3712925262E11C3992366163E11C4111716910E10C4328578363E11C4579425002E12C4738216010E13C4943020004E12C5137634386E12C5346915215E13C5524810915E13C5616650928E15C5854341127E15C6074058369E14C6256208467E14C6424979218E16C6626696366E15また、下の表13に、フォーカシングによる面間隔D1~D4の変化を示す。なお、面間隔D4は、光学系のバックフォーカスBfに相当する。表13基準ポジション中間ポジション最拡大ポジションD1346796336136329444D2823458758884710884D3285000029251782979823D4199600002246000024400000下の表14に、条件式1に対する対応値を示す。表14は、物体面全面において計35点での計算結果である。なお、x-z断面に関しては、自由曲面がz軸に対して軸対称であるので、x座標の負の領域については記載を省略している。表14物点x座標物点y座標Nr1Nr2000000098364000094099296094094099286094000098354094094096941000094096936000188099876094188099864188188099831188094099264188000098331188094096973188188095203094188095026000188094969000282099966094282099949188282099893282282099793282188099769282094099235282000098325282094097063282188095515282282094199182282093722094282093432000282093334376282099634376188099666376094099202376000098354376094097228376188095948376282094857以下に、条件式2~5に対する対応値を示す。条件式2X/Y=129823/017353≒748条件式3M×f=14×145468≒2037条件式4{L-FLeFLm}/L=/267025≒053条件式5基準ポジション:TL/f=29110057/145468≒2001中間ポジション:TL/f=31610057/145468≒2173最拡大ポジション:TL/f=33550057/145468≒2306このように本実施例では、上記条件式1~5が全て満たされていることが分かる。図18~図19は第2実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける横収差図であり、図23~図24は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける横収差図であり、図28~図29は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける横収差図である。また、図20は第2実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける歪曲収差図であり、図25は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差図であり、図30は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である。そして、各収差図より、第2実施例では、各点物点における横収差および歪曲収差が良好に補正され、優れた光学性能を有していることがわかる。第3実施例本願の第3実施例について、図31~図45および表15~表21を用いて説明する。図31は第3実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図32は映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx-z断面光路図である。また、図36は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図37は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx-z断面光路図である。また、図41は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy-z断面光路図であり、図42は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx-z断面光路図である。なお、第3実施例の映像投写装置用光学系は、第1実施例の映像投写装置用光学系と同様の構成であり、各部に第1実施例の場合と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。第3実施例に係る映像投写装置用光学系PLでは、物体側素子側開口数が0.2174であり、映像表示素子DSのサイズが7.52mm×5.64mmであり、投写サイズがA4サイズ297mm×210mm~A4×1.7倍のサイズであり、拡大倍率が約37倍~約48倍であり、像面積比MがM=1.7となっている。なお、回転対称レンズ群G1全体の焦点距離fは、14.249mmである。下の表15に、第3実施例に係る映像投写装置用光学系PLの数値データを示す。表15面番号曲率半径面間隔屈折率/νd素子面平面1000001平面070000151680/6422平面1200000151680/6423平面27526741066974522425148563/852532351070926646a848251414061177200/5007103460239200000172250/2928a4562282760639918306257476159170/60710a54309802000011絞り平面20104912fxy多項式面300000153113/55713fxy多項式面D114fxy多項式面610686153113/55715fxy多項式面D216fxy多項式面728657153113/55717fxy多項式面D318fxy多項式面D4反射像面平面表15において、第4面~第10面は回転対称な回転対称レンズ群G1のレンズ面であり、その中で、第6面、第8面、および第10面は回転対称な非球面である。下の表16に、第6面、第8面、および第10面の非球面係数をそれぞれ示す。表16項第6面係数第8面係数r曲率半径8482510245622806k058001010A4次14275972E0410894794E04B6次24964144E0694707615E06C8次21003651E0721002589E06D10次49092727E0918437220E07E12次10536137E100項第10面係数r曲率半径54309758k0A4次85771456E04B6次23080187E05C8次16498133E07D10次27388097E08E12次10064713E09また、表15において、第12面~第18面は非回転対称な自由曲面である。なお、本実施例では、第18面が自由曲面ミラーMの反射面となっている。下の表17~表19に、これら自由曲面の各項係数を示す。表17項第12面係数第13面係数第14面係数c曲率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表18項第15面係数第16面係数第17面係数c曲率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表19項第18面係数c曲率0C10C300000000E00C410633387E02C626252661E05C851540406E04C1089798891E05C1147422886E06C1320411220E05C1550043320E06C1756768646E07C1968536430E07C2121921238E07C2279973832E09C2444183307E08C2612318775E08C2851914661E09C3095326758E10C3224246884E09C3438238914E10C3629586201E11C3788084630E12C3989390156E11C4111138032E10C4328770097E11C4575172893E12C4744869053E13C4941449487E12C5137431360E12C5348969649E13C5525394523E13C5639329363E15C5859092158E15C6070428459E14C6257295348E14C6415121098E16C6629818795E15また、下の表20に、フォーカシングによる面間隔D1~D4の変化を示す。なお、面間隔D4は、光学系のバックフォーカスBfに相当する。表20基準ポジション中間ポジション最拡大ポジションD1291016276597270973D2740713640354598327D3285000029647023012286D4199600002480000027300000下の表21に、条件式1に対する対応値を示す。表21は、物体面全面において計35点での計算結果である。なお、x-z断面に関しては、自由曲面がz軸に対して軸対称であるので、x座標の負の領域については記載を省略している。表21物点x座標物点y座標Nr1Nr2000000098109000094099262094094099248094000098097094094096365000094096357000188099918094188099900188188099844188094099214188000098073188094096407188188094237094188094019000188093951000282099883094282099855188282099771282282099621282188099746282094099164282000098064282094096519282188094614282282092913188282092207094282091920000282091793376282099384376188099586376094099100376000098091376094096717376188095136376282093744以下に、条件式2~5に対する対応値を示す。条件式2X/Y=162286/017353≒810条件式3M×f=17×142485≒2422条件式4{L-FLeFLm}/L=/267107≒050条件式5基準ポジション:TL/f=29110077/142485≒2043中間ポジション:TL/f=33950077/142485≒2383最拡大ポジション:TL/f=36450077/142485≒2558このように本実施例では、上記条件式1~5が全て満たされていることが分かる。図33~図34は第3実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける横収差図であり、図38~図39は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける横収差図であり、図43~図44は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける横収差図である。また、図35は第3実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける歪曲収差図であり、図40は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差図であり、図45は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である。そして、各収差図より、第3実施例では、各点物点における横収差および歪曲収差が良好に補正され、優れた光学性能を有していることがわかる。以上、各実施例によれば、コンパクトな構成でありながら、フォーカシング機能を有して、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系PLおよび、これを備えた映像投写装置PRJを実現することができる。なお、上述の実施形態において、投写面R像面Iが映像投写装置PRJ筐体BDの設置面Qと同じ面上に設定されているが、これに限られるものではなく、フォーカシング機能により、当該設置面Qと平行な面上に設定することが可能である。"