"通常使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える主電源部と、前記主電源部の電池セルの故障時に該故障した電池セルに代わって使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える予備電源部と、を有する組電池システムの設計方法であって、前記電池セル毎の電池容量を測定し、該電池セル毎の電池容量に基づいて前記電池セル毎の故障確率を求め、前記電池セル毎の故障確率から、前記予備電源部の電池セル数を変化させたときの、前記組電池システムが正常に動作する確率である稼働率をそれぞれ求め、前記組電池システムに要求される稼働率を満たす前記予備電源部の電池セル数を決定する組電池システムの設計方法。前記故障確率を、ワイブル関数に従うとして求める請求項1記載の組電池システムの設計方法。前記故障確率を、前記電池セルが、残存する電池容量が大きい領域にある場合は凸関数に従うとして求め、前記電池セルが、該電池セルに対する充放電サイクル数が多い領域にある場合は凹関数に従うとして求める請求項1または2記載の組電池システムの設計方法。通常使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える主電源部と、前記主電源部の電池セルの故障時に該故障した電池セルに代わって使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える予備電源部と、を有する組電池システムの設計装置であって、予め測定された前記電池セル毎の電池容量に基づいて前記電池セル毎の故障確率を求める故障確率計算部と、前記電池セル毎の故障確率から、前記予備電源部の電池セル数を変化させたときの、前記組電池システムが正常に動作する確率である稼働率をそれぞれ求め、前記組電池システムに要求される稼働率を満たす前記予備電源部の電池セル数を決定する稼働率計算部と、を有する組電池システムの設計装置。前記故障確率がワイブル関数に従うとして、該ワイブル関数のパラメータを決定し、決定したパラメータを前記故障確率計算部に供給するW分布フィッティング部を有する請求項4記載の組電池システムの設計装置。前記電池セルが、残存する電池容量が大きい領域にある場合は、前記故障確率が凸関数に従うとして、該凸関数のパラメータを決定し、前記電池セルが、該電池セルに対する充放電サイクル数が多い領域にある場合は、前記故障確率が凹関数に従うとして、該凹関数のパラメータを決定し、決定したパラメータを前記故障確率計算部に供給するR分布フィッティング部を有する請求項4または5記載の組電池システムの設計装置。通常使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える主電源部と、前記主電源部の電池セルの故障時に、該故障した電池セルに代わって使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える予備電源部と、前記電池セルに対応して直列に接続される複数の第1スイッチ及び前記電池セルに対応して並列に接続される複数の第2スイッチと、初期状態時、前記主電源部の各電池セルに対応する前記第1スイッチをそれぞれ短絡させ、前記第2スイッチをそれぞれ開放させて前記主電源部の各電池セルを直列に接続させ、前記予備電源部の各電池セルに対応する前記第2スイッチをそれぞれ短絡させ、前記第1スイッチをそれぞれ開放させて前記予備電源部の各電池セルをバイパスさせ、所定の周期毎に前記電池セルが故障したか否かを判定し、前記主電源部の電池セルの故障を検出した場合、該故障と判定した電池セルに対応する第2スイッチを短絡させ、該電池セルに対応する対応する第1のスイッチを開放させて該電池セルをバイパスさせ、前記予備電源部のバイパスされた電池セルに対応する前記第1スイッチを短絡させ、該電池セルに対応する第2のスイッチを開放させて該電池セルを前記主電源部と直列に接続させる制御部と、を有する組電池システム。回収された電池セルを有効活用するには、上記領域Cの後半から領域Dにある、電池容量の劣化がかなり進んだ状態とみなされる電池セルが組電池システムに含まれていても、なんらかの工夫により該組電池システムの可用性を担保することが重要である。上述したセルバランス回路では、このような劣化した電池セルが多数含まれていると、組電池システムとして必要な電池容量や出力電圧を保つことが困難である。本発明は上述したような背景技術が有する問題点を解決するためになされたものであり、多数の電池セルを備える組電池システムにおいて、劣化が進行した電池セルが含まれていても所要の稼働率を確保できる組電池システムの設計方法及びその装置を提供することを目的とする。上記目的を達成するため本発明の組電池システムの設計方法は、通常使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える主電源部と、前記主電源部の電池セルの故障時に該故障した電池セルに代わって使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える予備電源部と、を有する組電池システムの設計方法であって、前記電池セル毎の電池容量を測定し、該電池セル毎の電池容量に基づいて前記電池セル毎の故障確率を求め、前記電池セル毎の故障確率から、前記予備電源部の電池セル数を変化させたときの、前記組電池システムが正常に動作する確率である稼働率をそれぞれ求め、前記組電池システムに要求される稼働率を満たす前記予備電源部の電池セル数を決定する方法である。一方、本発明の組電池システムの設計装置は、通常使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える主電源部と、前記主電源部の電池セルの故障時に該故障した電池セルに代わって使用される、直列に接続された複数の電池セルを備える予備電源部と、を有する組電池システムの設計装置であって、予め測定された前記電池セル毎の電池容量に基づいて前記電池セル毎の故障確率を求める故障確率計算部と、前記電池セル毎の故障確率から、前記予備電源部の電池セル数を変化させたときの、前記組電池システムが正常に動作する確率である稼働率をそれぞれ求め、前記組電池システムに要求される稼働率を満たす前記予備電源部の電池セル数を決定する稼働率計算部と、を有する。本発明によれば、多数の電池セルを備える組電池システムにおいて、劣化が進行した電池セルが含まれていても所要の稼働率を確保できる組電池システムが得られる。次に本発明について図面を用いて説明する。図1に示すように、本実施形態の組電池システムは、通常使用される、直列に接続されたM個の電池セルEcを備える主電源部10と、主電源部10の電池セルEcの故障時に、故障した電池セルEcに代わって使用される、直列に接続されたm個の電池セルEcを備える予備電源部20とを有し、主電源部10と予備電源部20とが直列に接続された構成である。予備電源部20で必要な電池セル数は、組電池システムを構成する各電池セルEcの故障確率から決定する。これにより、電池容量の劣化が進行した電池セルEcが含まれていても要求された稼働率を確保できる組電池システムを実現できる。各電池セルEcは、直列に接続される第1スイッチAswitchAと、並列に接続される第2スイッチBswitchBとをそれぞれ備える。また、本実施形態の組電池システムは、主電源部10や予備電源部20が備える電池セルEcが故障したか否かを判定すると共に、電池セルEc毎に備える第1スイッチA及び第2スイッチBの動作をそれぞれ制御する制御部不図示を備える。このような構成では、任意の電池セルEcに対応する第1スイッチAを短絡させ、第2スイッチBを開放させると、該電池セルEcは隣接する電池セルEcと直列に接続される。一方、任意の電池セルEcに対応する第2スイッチBを短絡させ、第1スイッチAを開放させると、該電池セルEcはバイパスされる。制御部は、組電池システムの完成当初初期状態時、主電源部10の各電池セルEcに対応する第1スイッチAをそれぞれ短絡させ、第2スイッチBをそれぞれ開放させて各電池セルEcを直列に接続させる。一方、予備電源部20の各電池セルEcに対応する第2スイッチBをそれぞれ短絡させ、第1スイッチAをそれぞれ開放させて各電池セルEcをバイパスさせる。そして、組電池システムをユーザが使用することで、主電源部10の任意の電池セルEcの劣化による故障を検出した場合、制御部は、故障と判定した電池セルEcに対応する第2スイッチBを短絡させ、第1のスイッチAを開放させて該電池セルをバイパスさせる。また、予備電源部20のバイパスされた電池セルに対応する第1スイッチAを短絡させ、第2のスイッチBを開放させて該電池セルを主電源部10に直列に接続させる。このように故障と判定した主電源部10の電池セルEcを予備電源部20の電池セルEcに置き換えることで、電池システムに要求されている出力電圧や電池容量を維持する。電池セルが故障したか否かは、例えば所定の周期毎に各電池セルEcの電池容量を測定し、該電池容量が予め設定されたしきい値以下となったときに故障と判定すればよい。故障判定に用いるしきい値は、例えば電池セルEcの初期容量の70-80の値に設定すればよい。電池容量は、例えば電池セルを最後まで放電させて蓄積されている電力量を実際に測定すればよい。また、後述するように、電池容量は電池セルの内部抵抗を測定することで推定することも可能である。制御部は、例えばプログラムにしたがって動作するCPU、各電池セルEcの電池容量を測定するための周知の容量測定回路、各電池セルの電池容量を記憶しておくためのメモリ、各種の論理ゲート、第1のスイッチ及び第2のスイッチを駆動するための周知のドライバ回路等を含む集積回路等で実現できる。次に、図1に示した組電池システムの設計方法について説明する。まず、主電源部10が備える個々の電池セルEcがある時点までに故障する確率をp1と定義し、予備電源部20が備える個々の電池セルEcがある時点までに故障する確率をP2と定義する。図1に示した組電池システムが正常に動作するには、主電源部10の電池セル数に相当するM個の電池セルEcが未故障でなければならない。ここで、組電池システムが正常に動作しない確率は、次の2つの確率Pr1とPr2の和で表わされる。Pr1は、主電源部10でm1個以上の電池セルEcが故障する確率であり、Pr1=ΣkMCk1-p1Mkp1k...1で表される。但し、kはm1からMまで変化する自然数である。Pr2は、主電源部10で個のセルが故障したとき、予備電源部20で故障していない電池セルEcの個数nがk-1以下となる確率であり、Pr2=ΣkMCk1-p1Mkp1kΣnmCn1-p2np2mn...2で表される。但し、kは0からmまで変化する自然数であり、nは0からk-1まで変化する自然数である。図1に示した組電池システムが正常に動作する確率PAは、上記正常に動作しない確率Pr1及びPr2の排反事象であるため、PA=1-Pr1-Pr2...3で求めることができる。以降、本明細書では、この確率PAを稼働率と称す。例えばM=100とし、p1=p2=0.95とし、mを0から20まで変化させたときのPr1、Pr2及びPAの変化を図2に示す。図2に示すように、予備電源部20が無いm=0場合、組電池システムの稼働率PAは0.6となる。一方、予備電源部20を備え、該予備電源部20の電池セル数mを増加させると、組電池システムの稼働率PAは徐々に上昇し、m=12では稼働率PAが99.5となる。したがって、予備電源部20を備えることで高い稼働率PAを有する組電池システムを実現できる。但し、このような手法を用いる場合、電池セルEc毎に、時刻tまでに故障する確率故障確率pをそれぞれ計算する必要がある。この故障確率pは、以下で説明する故障の累積分布確率Ftに対応する。時刻tにおける故障の確率密度関数ftと、瞬間故障確率zt及び信頼度Rtとには、以下の関係式が成立する。瞬間故障確率とは、時刻tまで故障しておらず、時刻tで故障が発生する条件付確率であり、信頼度とは時刻tまでに故障していない確率である。zt={-dRt/dt}/Rt...4これを積分するとRt=exp{-∫zsds}積分区間は0からtまで...5となる。したがって、時刻tまでの故障の累積分布確率Ftは、Ft=1-Rt...6であり、時刻tにおける故障の確率密度関数ftは、ft=dFt/dt=ztexp{-∫zsds}...7で表される。ところで、非特許文献4TheElectropaediaBatteryReliabilityandHowtoImproveitBatteryandEnergyTechnologiesインターネット<URLhttpwwwmpowerukcomreliabilityhtm>のExample2には、多数のリチウムイオン電池の故障確率がワイブル分布に従うことが示されている。ワイブル分布は、2つのパラメータα及びβを用いて、ft=αβαtα1exp{-t/βα}...8の関数形式で表すことができる。したがって、例えば電池容量の測定データをワイブル関数へフィッティングし、最小二乗法等を用いて該ワイブル関数のパラメータα、βを決定すれば、各電池セルEcの故障確率が推定できる。但し、各電池セルの電池容量のバラツキが大きく、電池セル毎の故障確率が上記ワイブル分布に従うとは言えない場合は、電池セルEc毎の累積分布確率Ftを求める。電池セルEcがある時刻tまでに故障する累積分布確率Ftは、リチウムイオン電池の充放電サイクル特性から、以下のようにして決めることができる。まず、電池セルEcの故障を、該電池セルEcの電池容量が予め設定されたしきい値QTH以下になった状態と定義する。リチウムイオン電池の電池容量Qは、残存する電池容量が大きい領域では、充放電サイクル数あるいは時間tの平方根に比例した減少曲線を示す本明細書ではこの残存容量が大きい領域における特性をルート則的挙動と称す。通常、リチウムイオン電池は、初期容量が最大容量であるため、比例定数としてkを用い、初期容量で規格化すると、ルート則的挙動領域におけるリチウムイオン電池の電池容量Qは、以下の式9で表わすことができる。Q=1-k√t...9一方、充放電回数サイクル数が多い領域では、電池容量が急速に劣化する。このような充放電サイクル数に依存して電池容量がルート則的挙動や急速劣化することは、例えば上記非特許文献3の図8にも示されている。上述したように、電池セルEcの電池容量がルート則的挙動領域にあれば、パラメータはkのみとなり、電池容量を実際に複数回程度測定すれば、該kの値を、最小二乗法等を用いて決定できる。その場合、電池セルEcが故障するとみなせる時刻t0は、次式で求めることができる。t0={1-QTH/k}2...10一方、電池容量が急速劣化する領域における電池容量Qの特性は、凹関数にフィッティング可能であり、例えばQ=r-st12...11で表すことができる。ここで、t=0からフィッティングを行う場合、r=1となる。多数の電池セルEcの容量を測定すれば、パラメータkやsの確率密度関数gk,gsが得られる。そのため、時刻tにおける故障の確率密度関数ftは、例えば下記式12kの確率密度関数gk及び式13の関係から得られる。gk=gkt|dk/dt|dt=ftdt...12k=1-QTH/√t...13図3は本発明の組電池システムの設計装置の一構成例を示すブロック図であり、図4は図3に示した測定データ解析部及びシステム構成設計部の処理手順の一例を示すフローチャートである。図3に示すように、本発明の組電池設計支援装置は、測定データ解析部100、システム構成設計部200及び表示部300を有する。測定データ解析部100は、データ入力部110、W分布フィッティング部120及びR分布フィッティング部130を備えている。また、システム構成設計部200は、データ入力部210、故障確率計算部220及び稼働率計算部230を備えている。図4aに示すように、測定データ解析部100は、データ入力部110を介して、周知の充放電試験機等で測定された、電池セルEc毎の充放電サイクル数時刻tnにおける電池容量Ctn容量データを収集する。W分布フィッティング部120は、収集した電池セルEc毎の容量データを、電池セルEc毎の故障確率を示すワイブル関数へフィッティングし、最小二乗法等を用いて該ワイブル関数のパラメータα及びβを求める。このとき、ワイブル関数へのフィッティング精度が予め設定した基準値を満たしていれば、得られたワイブル関数のパラメータα及びβをシステム構成設計部200のデータ入力部210に供給する。フィッティング精度が基準値を満たしていない場合は、R分布フィッティング部130による処理へ移行する。R分布フィッティング部130は、電池セルEc毎の容量データに基づき、式9で示す凸関数で表されるルート則的挙動領域を仮定した解析を行う、または式11で示す凹関数で表される電池容量が急速劣化する領域を仮定した解析を行う。R分布フィッティング部130は、最小二乗法等により凸関数または凹関数のパラメータkやsの値を決定し、これらのパラメータの値をシステム構成設計部200のデータ入力部210に供給する。また、この解析で既に急速に劣化する領域の電池セルEcがあれば、その電池セルEcの情報を表示部300に主力する。図4bに示すように、システム構成設計部200には、データ入力部210を介して、組電池システムの設計に必要な、要求される稼働率R、主電源部10における直列セル数M、予備電源部20の最大セル数mmax、評価する充放電サイクル数あるいは時刻の数nとその充放電サイクルあるいは時刻t1,t2,,tn等の値が、キーボード等の入力装置を用いてユーザにより入力される。また、システム構成設計部200のデータ入力部210には、上記測定データ解析部100で決定したパラメータα及びβ、あるいはパラメータk及びsの値が入力される。主電源部10及び予備電源部20が備える各電池セルEcの故障確率p1及びp2は、測定データ解析部100で計算されたパラメータから決定される内生変数であるが、故障確率p1及びp2は、データ入力部210を用いてユーザ等が外生変数として設定してもよい。故障確率計算部220は、上記故障の分布を記述するパラメータα及びβあるいはパラメータk及びsから式4~式13を用いて時刻における主電源部10が備える各電池セルEcの故障確率p1及び予備電源部20が備える各電池セルEcの故障確率p2を計算し、求めた電池セルEc毎の故障確率p1及びp2を稼働率計算部230に出力する。稼働率計算部230は、故障確率計算部220から受け取った電池セルEc毎の故障確率p1及びp2から式1及び式2を用いて上記Pr1及びPr2を計算し、求めたPr1及びPr2から式3を用いて時刻tkにおける組電池システムの稼働率PAを計算する。また、稼働率計算部230は、時刻tkにおける、予備電源部20の電池セルEcの数mを0からmmaxまで変化させたときの、それぞれの稼働率PAを求め、組電池システムに要求される稼働率PAを満たす予備電源部20の電池セル数、すなわち予備電源部20が備えるべき最小の電池セル数mminを求める。そして、時刻における、予備電源部20の電池セルEcの数mを0からmmaxまで変化させたときの、それぞれの稼働率PA及びmminを表示部300に出力する。表示部300は、システム構成設計部200から受け取った、時刻における、予備電源部20の電池セルEcの数mを0からmmaxまで変化させたときの、それぞれの稼働率PA及びmminの値を表記すると共に、予備電源部20の電池セル数mと稼働率PAの関係を、例えばグラフで表示する。また、組電池システムに急速劣化領域にある電池セルEcが含まれている場合、例えば該電池セルEcを組み込むリスクを表示して設計者に通知する。図3に示す組電池設計支援装置は、プログラムにしたがって動作するCPU、メモリ、ディスプレイ、キーボード等の入力装置を備えた、例えばコンピュータで実現してもよい。本実施形態において、組電池システムを構成する電池セルEcは、その故障確率が独立同一分布に従うことが重要であるため、同一仕様で製造されたものであることが望ましい。例えば、組電池システムの各電池セルEcには、18650型電池直径が18mm、長さ65mmの円筒型電池、リチウムイオン電池の標準サイズのように、同一形状の汎用品を用いればよい。また、組電池システムの各電池セルEcには、複数回の容量測定により、同じ故障確率分布とみなすことができる電池セルEcを用いてもよい。各電池セルEcの故障確率を計算するには、上述したように、それぞれの電池容量を実際に測定することが望ましい。但し、電池容量とインピーダンスには、相関関係があることが、例えば非特許文献5竹野和彦、代田玲美、移動端末用リチウムイオン電池の容量劣化特性、NTTDocomoテクニカルジャーナル、第13巻、第4号、p.62-65で指摘されている。そのため、各電池セルEcの電池容量は、それぞれのインピーダンスを測定することで推定してもよい。電池容量のルート則的挙動領域における比例定数kや急速劣化領域におけるパラメータsの分布は、組電池システムが備える各電池セルEcの充放電試験を実施することで取得することが望ましい。しかしながら、統計的にkやsを決定するには、十分な数の測定値を得る必要があり、試験工数が増大するために実施が困難な場合が多い。そのため、パラメータkやsは、例えば正規分布等に従うと仮定して決定してもよい。組電池システムの稼働率の計算に必要な上記式1及び式2には階乗計算が含まれている。そのため、例えば主電源部10の電池セル数が100程度であれば、上記式1や式2をそのまま用いて計算できるが、階乗のlogを取って計算を実行するほうが計算精度の面で望ましい。また、電池セル数が1000程度になる場合は周知のスターリングの公式を用いて計算してもよい。なお、主電源部10と予備電源部20には、異なる種類の故障確率分布が異なる電池セルEcを用いてもよい。しかしながら、後述する第1実施例で示すように予備電源部20に主電源部10よりも故障確率が低い電池セルEcを用いても組電池システム全体の電池セル数を大幅に削減できるわけではない。そのため、主電源部10と予備電源部20とには同じ種類の電池セルEcを用いる方が好ましい。本発明では、所要の稼働率を満たす、予備電源部20の最小の電池セル数を求めることができるが、必要な稼働率を満たす範囲内であれば、コスト等の他の制約条件を設定して線形計画法や整数計画法等により最適な電池セル数を決定してもよい。本発明によれば、電池セルEc毎の容量データを測定し、その容量データから電池セルEc毎の故障確率を算出し、その値を用いて所要の稼働率を満たす組電池システムを構成できる。これにより、使用されたリチウムイオン電池等の2次電池を、所要の性能を満たす組電池システムとして再利用することが可能であり、省資源化及び経済的コストの削減に寄与する組電池システムが得られる。以下、本発明の実施例について図面を用いて説明する。第1実施例組電池システムの構成の決定主電源部10の電池セルEcの故障確率として、大きい場合p1=0.3と小さい場合p2=0.1の2通りを設定し、予備電源部20の電池セルEcの故障確率が主電源部10と同じ場合と、主電源部10よりも小さい場合の合計3通りに設定した。主電源部10の電池セル数Mを100とし、稼働率Rが99.9または99.99になる必要最小限の予備電源部20の電池セル数mminを本発明の設計方法により求めた結果を表1に記載する。主電源部10が故障確率の高い電池セルEcp1=p2=0.3で構成されていても、予備電源部20を備えることで、M=100の大規模な組電池システムでも99.99の稼動率を達成できる。また、予備電源部20に最低限必要な電池セル数は、予備電源部20の電池セルEcの故障確率が低くなると大幅に削減できる場合がある。例えば、p1=0.3のとき、p2が0.3から0.1に低下すると、R=99.9とした場合、mminは70から51へ27.5減少する。但し、p1に対してp2が十分に小さい場合、p2がさらに小さな値になってもmminの削減量は大きくならない。例えば、p1=0.3のとき、p2が0.1から0.05に半減しても、mminは51から48に削減されるだけである。また、主電源部10の電池セルEcの故障確率が比較的小さい場合例えば、p1=0.1、mminの値は上述したp1=0.3の場合よりも半減するが、p2が0.1から0.01に低下してもmminの削減量は少ない。したがって、組電池システムの設計方法として、簡便には、主電源部10と予備電源部20に同じ故障確率の電池セルEcを用いることが考えられる。第2実施例ワイブル分布を用いた組電池システムの構成決定上述したように、非特許文献4ではリチウムイオン電池の故障確率がワイブル分布に従うという解析例が報告されている。非特許文献4のExample2に記載された、分散が大きい場合α,β=28と、分散が小さい場合α,β=88の確率密度分布と累積分布を図5に示す非特許文献4では、ワイブル関数のパラメータα、βが通常の表記と逆転しているが、ここでは、式8で示したように、通常の表記に従う。確率密度関数の平均値として計算された電池セルEcの平均寿命は、前者が7.09年であり、後者は7.53年である。これらの場合について主電源部10と予備電源部20で同じ電池セルEcを用いると仮定し、主電源部10の電池セル数Mを100とし、稼働率Rが99.9を満たし、かつ稼働率Rが99.99を満たす必要最小限の予備電源部20の電池セル数mminを求めた結果を表2分布の分散が大きい場合及び表3分散が小さい場合に示す。mmax=100とした場合、表2に示すように分散が大きいと、再利用時における使用期間が5年までは稼働率が99.9のシステム及び稼働率が99.99のシステムをそれぞれ構成できる。しかしながら、使用期間が6年になると、予備電源部20の電池セル数をmmaxにしても稼働率は98.0に留まる。一方、分散が小さい場合、使用期間が7年までは稼働率が99.9のシステム及び稼働率が99.99のシステムをそれぞれ構成できる。しかしながら、8年前後で累積分布確率が急激に上昇するため、期間8年では稼働率は僅かに0.01となる。第3実施例実測されたサイクル-容量曲線を用いた組電池システムの構成の決定第3実施例では、上記非特許文献3の図8黒鉛負極に記載されたサイクル-容量曲線を初期容量で規格化した場合の容量を凸関数Q=1-k√tと凹関数Q=1-st12でフィッティングする。最小2乗法で決定したパラメータの値は、k=0.008027,S=0.00107である。これらのグラフを図6に示す。全体的に凹関数にフィッティングする方が測定結果により近いため、以下では凹関数にフィッティングする但し、Sの値が小さいため、図6では凹関数が直線のように見える。上述したSの値が、標準偏差が0.2Sの正規分布となり、それが電池セル寿命のばらつきを与えていると仮定すると、上記式11-12からこの電池セルEcの故障の確率密度関数と累積分布が得られる。これを図7に示す。ここでは、電池セルEcの初期容量を1とし、電池容量が0.75以下になったとき、該電池セルEcが故障したと見なせる電池寿命と設定した。累積分布からサイクル数が約400でほぼ半分のセルが寿命に到達していることが分かる。主電源部10と予備電源部20とに同じ電池セルEcを用いると仮定し、主電源部10の電池セル数Mを100とし、稼働率Rが99、9、または99.99を満たすのに必要最小限の予備電源部20のセル数mminを本発明によって求めた結果を表4に記載する。mmax=100に設定すると、充放電サイクル数が350では、稼働確率が99.9および99.99のシステムを構成できる。一方、充放電サイクル数が400になると、予備電源部20の電池セル数をmmaxに設定しても稼働率は89.48に留まる。"