"多目的進化型アルゴリズムMOEAに基づいた製品の工学設計最適化において1セットの多様なパレート最適解を求めるためにコンピュータによって実現される方法であって、コンピュータシステムにおけるアプリケーションモジュールによって、最適化される製品の記述を受け取るステップと、前記アプリケーションモジュールによって、前記製品に対し、MOEAに基づいた複数の工学設計最適化を独立して行なうステップであって、該複数の工学設計最適化は1セットの共通の設計変数および1セットの共通の設計目的関数を用いるように構成されており、初期世代の設計選択肢や進化スキームなどのあるパラメータによって該複数の工学設計最適化のそれぞれは他の工学設計最適化とは異なっているステップと、前記アプリケーションモジュールによって、工学最適化の前記それぞれから得られるパレート最適解を組み合わせることにより、1つ以上の予め定義されたチェックポイントにおいて組み合わされた1セットのパレート最適解を求めるステップと、前記アプリケーションモジュールによって、全体終了基準が満たされたとき前記組み合わされた1セットのパレート最適解をグローバルパレート最適解として指定するステップであって、該グローバルパレート最適解が記憶装置に記憶されユーザの指示に応じてモニタに図表によって表示されるステップと、を備えるコンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、さらに、前記アプリケーションモジュールによって、初期世代の前記設計選択肢を工学設計最適化の前記それぞれに対してランダムに生成するステップを備える、コンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、前記アプリケーションモジュールによって、前記進化スキームに1つ以上の進化型アルゴリズムを用いるステップをさらに備える、コンピュータによって実現される方法。請求項3に記載のコンピュータによって実現される方法であって、前記1つ以上の進化型アルゴリズムは、限定されないが、ノンドミネーテッドソーティングジェネティックアルゴリズムNon-dominatedSortingGeneticAlgorithmNSGA-IIおよびストレングスパレート進化型アルゴリズムstrengthParetoevolutionaryalgorithmSPEAを含む、コンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、前記予め定義された1つ以上のチェックポイントは多数の世代によって測定される、コンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、前記予め定義された1つ以上のチェックポイントは多数の目的関数評価によって測定される、コンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、組み合わされた1セットのパレート最適解のそれぞれは、他の最適解に対して非優勢である、コンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、前記複数の工学設計最適化のうちのいずれか1つの工学設計最適化が収束したとき、前記全体終了基準が満たされる、コンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、前記複数の工学設計最適化のうちのすべての工学設計最適化が収束したとき、前記全体終了基準が満たされる、コンピュータによって実現される方法。請求項1に記載のコンピュータによって実現される方法であって、前記全体終了基準は、すべての先のチェックポイントで生成された前記組み合わされたセットの解を試験して、グローバルパレート最適解が達成されたか否かを判断することによって定義される、コンピュータによって実現される方法。請求項1、2、3あるいは4に記載の方法による、製品の多目的進化型アルゴリズムMOEAに基づいた工学設計最適化において1セットの多様なパレート最適解を求めるコンピュータシステムを制御するための命令を有するコンピュータ可読媒体。多目的進化型アルゴリズムMOEAに基づいた製品の工学設計最適化において1セットの多様なパレート最適解を求めるシステムであって、少なくとも1つのアプリケーションモジュールに関するコンピュータ読取り可能なコードを記憶しているメインメモリと、前記メインメモリに連結される少なくとも1つのプロセッサであって、該少なくとも1つのプロセッサがメインメモリ内のコンピュータが読み取り可能なコードを実行して、前記少なくとも1つのアプリケーションモジュールに、次の方法に基づいてオペレーションを実行させる少なくとも1つのプロセッサと、を備えるシステムであって、該方法が、最適化される製品の記述を受け取るステップと、前記製品に対し、複数のMOEAに基づいた工学設計最適化を独立して行なうステップであって、該複数の工学設計最適化は1セットの共通の設計変数および1セットの共通の設計目的関数を用いるように構成されており、初期世代の設計選択肢や進化スキームなどのあるパラメータによって該複数の工学設計最適化のそれぞれは他の工学設計最適化とは異なっているステップと、工学最適化の前記それぞれから得られるパレート最適解を組み合わせることにより、1つ以上の予め定義されたチェックポイントにおいて組み合わされた1セットのパレート最適解を求めるステップと、全体終了基準が満たされたとき前記組み合わされた1セットのパレート最適解をグローバルパレート最適解として指定するステップであって、該グローバルパレート最適解が記憶装置に記憶されユーザの指示に応じてモニタに図表によって表示されるステップと、を備えているシステム。請求項12のシステムであって、前記方法がさらに、前記初期世代の設計選択肢を工学設計最適化の前記それぞれに対してランダムに生成するステップを備えているシステム。請求項12のシステムであって、前記方法がさらに、前記進化スキームに1つ以上の進化型アルゴリズムを用いるステップを備えているシステム。請求項14に記載のシステムであって、前記1つ以上の進化型アルゴリズムは、限定されないが、ノンドミネーテッドソーティングジェネティックアルゴリズムNon-dominatedSortingGeneticAlgorithmNSGA-IIおよびストレングスパレート進化型アルゴリズムstrengthParetoevolutionaryalgorithmSPEAを含むシステム。最近、工学設計最適化方法論のうちの1つは、遺伝的アルゴリズムGAあるいは進化型アルゴリズムに基づいている。遺伝的アルゴリズムが効率的に多目的最適化問題を解くことは実証されている。遺伝的アルゴリズムが、単一の数値シミュレーションにおいて異なるセットのトレードオフ解が得られるからである。GAは、一般に、初期世代としてランダムに生成された母集団からスタートする。その後、乗換えおよび/または突然変異など進化スキームが、将来世代を生成するのに用いられる。MOEAにおける問題のうちの1つは、求められたパレート最適解が多様化しないつまり、拡散および均一性が不十分である、あるいは収束が不適当となるおそれがあるということにある。したがって、MOEAに基づいた工学最適化におけるクオリティ、特にPOFの多様性を改善するために、MOEAに基づいた工学設計最適化において1セットの多様なグローバルパレート最適解を達成する改善方法およびシステムが望まれよう。製品例えば自動車、携帯電話などの工学設計最適化において、1セットのより収束しかつより多様なパレート最適解を求めるシステムおよび方法を開示する。本発明の一の面では、一つの製品に対し、MOEAに基づいた複数の工学最適化が独立して行なわれる。初期世代や進化型アルゴリズムなどのあるパラメータによって、複数の工学設計最適化のそれぞれは他の工学設計最適化と異なっている。例えば、初期世代の母集団設計選択肢は、乱数あるいは擬似乱数発生器の異なるシードseedからランダムに生成することができる。他では、それぞれの進化型アルゴリズムは、限定されないが、ノンドミネーテッドソーティングジェネティックアルゴリズムNon-dominatedSortingGeneticAlgorithmNSGA-IIおよびストレングスパレート進化型アルゴリズムstrengthParetoevolutionaryalgorithmSPEAなどを含む特定の進化型アルゴリズムを用いる。本発明の他の面では、独立して行われるそれぞれの最適化のパレート最適解を、1セットのより収束しかつより多様な解を生成するよう、組み合わせる。組み合わせは、最適化の進化プロセスの際に、1つ以上の予め定義されたチェックポイントで行なうことができる。さらに他の面では、MOEAに基づいた工学最適化は、コンピュータシステムにおいて行なわれる。例えば、設計目的関数の評価は、コンピュータ支援工学解析例えば有限要素解析法、メッシュフリー解析等を用いて行なわれる。ランダムに生成された母集団は、コンピュータシステムにおいて実現された乱数あるいは擬似乱数発生器に基づいている。本発明の他の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。まず図1Aを参照して、管状の構造部材102つまり例示的な工学製品が、ある設計荷重条件の下で、設計目的が与えられた材料例えば通常の強さ鋼の重さの最小化、したがって、コストの最小化である工学最適化において、最適化される。厚さ104が薄いほど、構造物の重量が小さくなることは明らかである。しかしながら、ある点では、その構造物が設計荷重に耐えるには弱くなりすぎることになる例えば、材料降伏および/または座屈による構造的な破壊。したがって、この管状の構造体の工学最適化は、強さを最大限にし、その結果より安全な構造体とする他の設計目的を必要とする。この例示的なケースにおいて、厚さ104は、設計空間としての範囲例えば8分の1インチから0.5インチを有することができる設計変数である。あらゆる設計選択肢がこの空間から選択される。多目的進化型アルゴリズムにおいて、それぞれの世代における母集団すなわち設計選択肢は設計空間から選択される。1つの設計変数だけである場合、設計空間は一次元例えば線である。2つの変数に対しては、設計空間は二次元領域になる、などである。3つを超える設計変数に対しては、設計空間は図示することができない超空間ハイパースペースhyperspaceである。図1Bは、2つの相反する設計目的に基づく、例示的な設計最適化の結果を示すX-Y図である。2つの軸は、相関的要素f1,f2の態様の2つの異なる目的を表わす。多目的最適化においては、一つの最適な解がないが、その代わりに、目的間のトレードオフ関係を反映する1セットの解がある。それぞれの解を区別するために、非優勢基準と呼ばれる概念が、解の比較のために用いられる。図1Cは、非優勢基準を判断する例示的なプロセスを示すフローチャートである。2つの設計選択肢が、複数の設計目的つまり多目的関数に応じてそれぞれの解XおよびYを求めるよう評価される。以下の3つの条件のうちのいずれかが真trueの場合、解XはYより優勢であるステップ172。1.Xは実行可能であり、Yは実行不可能である。ステップ154および1562.XおよびYの両方とも実行不可能であるステップ160が、XはYほど実行不可能ではないステップ162。3.XおよびYの両方とも実行可能な場合ステップ164、以下の2つの条件が満たされる必要があるステップ170および172。a.Xは、すべての設計目的においてYより悪くなく、かつb.Xは少なくとも1つの設計目的においてYより厳密によい。さらに、解YがXより優勢である場合を判断することができるステップ175および176。最後に、どちらの解も他方より優勢でない場合、XおよびYは互いに対して非優勢であるステップ178。図1Bは、2つの目的の、制約されていない最小化の例を示す。それぞれのドットは、領域116内の設計選択肢の評価された解例えばMOEAのある世代における母集団のうちの1つを表わす。非優勢基準に応じて、それぞれの菱形122に対して、少なくとも1つの目的においてその菱形122よりよく、他の目的において劣ることのない、少なくとも1つの三角形124がある。このように、菱形122におけるすべての個々の解よりも、三角形124の方が優勢である。同様に、すべての三角形124よりも、正方形126の方が優勢であり、また、正方形よりも円128の方が優勢である。三角形124によって表わされる解は、三角形124によって表わされる他のどの解よりもよいものはないと言うことができ、したがって、三角形124によって表わされる解は、互いに対して非優勢である。円128によって表わされるすべての個々の解は他のどの個々の解に対しても非優勢であり、したがって、円128によって表わされるすべての個々の解は、最善すなわち最も高いランク例えばランク1を有する。もし仮に円によって表わされるすべての点が図1Bから除去されると、正方形126によって表わされる個々の解は、すべての他の解に対して非優勢である。したがって、正方形128には、次の最善のランク例えばランク2などが割り当てられる。図1Bに示す例において、円128は1セットのパレート最適解を表わす。また、すべての円128を接続するライン130を、パレート最適前線という。一般的に、同じランクを有する1つを超える個々のものすなわち解があるであろうことを付言しておく。パレート最適解の一の面は、2つの測定拡散と均一性を用いて定量化される多様性という。拡散は、N次元関数空間における1セットのパレート最適解によって形成される最大の超立方体hypercubeの最大対角線長さとして定義される。拡散は、また、最大超立方体体積として定義することもできる。均一性は、1セットのパレート最適解において解がどのくらい均一に分布しているかとして定義される。数学的に、均一性Δは次のように表現することができる。ここで、diは関数空間における解の混雑距離CrowdingDistance図2にグラフで示した例を参照として定義され、nは、1セットのパレート最適解における解の総数である。混雑距離は、他の解によって取り囲まれていない解の周囲の最大超立方体の周長の半分として定義される。境界点すなわち境界解例えば210aおよび210nには、最も近い隣接解との距離の2倍の混雑距離が割り当てられる。均一性測定は、混雑距離の標準偏差と同様であり、したがって、均一性計量は小さい値が望ましく、小さい値のとき解はよく分散されている。図2は、2つの関数によって表わされる設計目的関数空間つまり2つの軸としてのf1およびf2を用いる二次元関数空間における例示的な1セットのパレート最適解ドットとして示す210a~nを示す。パレート最適前線を、点線230によって表す。2つの極値端解210a、210nの間の距離240は、1セットのパレート最適解の拡散という。解210iの混雑距離diは、距離aibiと等しい。図示および説明の簡単化のために、2つの設計目的関数のみを図2において例示する。他の多数の目的関数が現実世界のプロジェクトにおいて行われる最適化において用いられることは、当業者には理解されよう。MOEAに基づいた工学設計最適化における目標は、完全なグローバルパレート最適解のセットを求めることである。しかしながら、グローバルパレート最適解のセットは、現実世界の製品では未知であり、したがって、多様なdiversified解を取り囲む1セットの解が望まれる。そのような目標を達成する手段のうちの1つを、図3A乃至図3Bに示す例で説明する。図3Aにおいて、製品のMOEAに基づいた2つの最適化つまり第1および第2最適化302a~bが、独立して行なわれる。それぞれの最適化は、ランダムに生成された初期世代の母集団つまり設計選択肢で始まる。これら2つの最適化の差は、初期世代における母集団が異なるということにある。一の態様において、乱数あるいは擬似乱数発生器の異なるシードが用いられる。その結果、異なる一連の乱数あるいは擬似乱数により、異なる母集団が生成される。そして、設計選択肢母集団は、目的関数空間において評価されランク付けられる。図3Aに示す初期世代のパレート最適解の第1および第2セット304a~bは、それぞれ、第1および第2最適化302a~bに対するものである。最適化は、矢印EA305として示す進化型アルゴリズム例えばNSGA-IIによってN世代にわたって実行される。パレート最適解のそれぞれのセット306a~bは、N番目の世代の終了時に得られる。そしてセット306a~bは、組み合わせられて、組み合わされた1セットのパレート最適解308となる。組み合わされたセット308が、セット306a~bのどちらよりも広く拡散しており、したがって、より収束しかつより多様であることは視覚的に明白である。セット306a~bを組み合わせるとき、非優勢な解のみが保持される優勢な解を決定する例示的なプロセスは図1Cを参照。例えば、解309bは解309aよりも優勢であり、したがって、解309bは最終的に組み合わされたセット310には含まれない。2つの最適化312a~bが、また、図3Bに示す例において独立して行なわれる。この例において、最適化312a~bは、初期世代として、同じセットの設計選択肢つまり母集団からスタートする。設計目的関数を評価しランク付けした後、パレート最適解の第1および第2セット314a~bは同一である。独立最適化が、矢印EA-1315aおよび矢印EA-2315bによって示す2つの異なる進化型アルゴリズムを用いて実行される。例えば、EA-1はNSGA-IIであり、一方、EA-2はSPEAである。N世代の進化の後に、パレート最適解の2つのセット316a~bが得られ、そして組み合わされて、組み合わされたセット318となる。この例において、組み合わされたセット318の均一性は第2セット316bよりもはるかによく、また組み合わされたセット318の拡散は第1セット316aよりもよい。前の例と同様、最終的に組み合わされたセット320は、セット318において非優勢な解のみを含んでいる。次に、図4を参照して、本発明の実施形態にかかる、MOEAに基づいた工学設計最適化において、より多様なセットのパレート最適解を求めるより一般化した例を示す。多くのMOEAに基づいた最適化第1から第M番目402a~mが、任意の初期世代の設計選択肢を用いて独立して行なわれる。進化は、同じあるいは異なる進化型アルゴリズムつまり、EA-1405aEA-M405mを用いて実行される。N世代の後に、Mセットのパレート解406a~mが組み合わせられて、組み合わされたセット408となる。なお、MとNは正の整数あるいは全整数であり、組み合わされたセット408は、それぞれの独立した最適化と比較してより収束しかつより多様な解を含むことになろう。最後に、優勢な解がセット408から取り除かれて、最終的に組み合わされたセット420が形成される。図5は、本発明の実施形態にかかる、独立して行なわれたMOEAに基づいた複数の工学設計最適化から得られるパレート最適解を組み合わせることによって、多様なこのようなセットの解を求める例示的なプロセス500を示すフローチャートである。プロセス500は、好ましくはソフトウェアで実行される。プロセス500は、ステップ502において、最適化される製品例えば家電、車、飛行機などの記述を受け取ることによってスタートする。ステップ504においては、製品の設計空間が、1セットの設計変数を選択することによって定義される非常に単純な例に関する図1Aを参照。また、目的関数空間は、MOEAに基づいた最適化において複数の設計目的関数を特定することによって定義される。次に、ステップ506において、複数の独立したMOEAに基づいた工学設計最適化が行なわれる図4に示す例を参照。最適化のそれぞれは、ある異なる特徴あるいはパラメータを、例えば初期世代における設計選択肢および/または進化型アルゴリズムNSGA-II、SPEAなどを有するよう構成される。そして、ステップ508において、最適化のそれぞれにおいて求められたパレート最適解が、所定のチェックポイントで例えばN番目の世代の進化後組み合わされて、組み合わされた1セットの解となる。チェックポイントを、多くの基準、例えば、目的関数評価の総数、世代の数、あるいは組み合わされた1セットの解がグローバルパレート最適解のセットに達成したか否かを決定するのに適している他の同等な条件によって定義することができる。プロセス500は、MOEAに基づいた最適化の全体停止基準あるいは全体終了基準が満たされたか否かを決定する判断510に移行する。全体停止基準は、多くの条件において実現することができる。例えば、それは独立して行なわれた最適化のうちのいずれか1つが収束したときとして、あるいは独立した最適化のすべてが収束したときとして、定義することができる。また、すべての以前のチェックポイントで組み合わされたすべてのセットを試験してパレート最適解が収束したか否かを判断することもできる。noの場合、プロセス500は、ステップ512に移行し、次のチェックポイントで複数のMOEAに基づいた最適化を実行し続ける。そして、判断510が真になるまで、ステップ508および判断510が繰り返される。プロセス500は、yesの分岐によって終了する。図6に示すフローチャートは、製品の工学設計最適化において用いられる進化型アルゴリズムを実行する例示的なプロセス600を示す。プロセス600は、好ましくはソフトウェアで実行される。プロセス600は、ステップ602において設計空間から母集団例えば、製品の設計選択肢の初期世代を生成することによってスタートする。設計空間は、n個の設計変数によって定義されたn次元超空間である。初期世代の母集団は、一般にランダムに生成され、乱数あるいは擬似乱数の発生器を用いるコンピュータシステム例えば図7のコンピュータ700においてシミュレートすることができる。次に、ステップ604において、それぞれの設計選択肢が評価される。評価は、一般に、コンピュータ支援工学解析例えば有限要素解析法、メッシュフリー解析、境界要素解析boundaryelementanalysis、数値流体力学computationalfluiddynamics等を用いて行なわれる。コンピュータ支援の解析の解は、目的関数空間内に配置される。次に、判断606において、所定の停止基準が満たされたか否かが判断される。noの場合、プロセス600は、ステップ608に移行し、解をランク付ける例えば図1Bに示す非優勢な解。他の同等な方法も用いることができる。ステップ610において、次世代の母集団あるいは設計選択肢が、乗換えや突然変異などの進化スキームを用いて先の世代から生成される。そして、プロセス600は、ステップ604に戻り、判断606が真になるまで繰り返される。そして、プロセス600は、終了する。一の側面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な1つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム700の一例を、図7に示す。コンピュータシステム700は、プロセッサ704など1つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ704は、コンピュータシステム内部通信バス702に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび/またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。コンピュータシステム700は、また、メインメモリ708好ましくはランダムアクセスメモリRAMを有しており、そして二次メモリ710を有することもできる。二次メモリ710は、例えば、1つ以上のハードディスクドライブ712、および/またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表わす1つ以上のリムーバブルストレージドライブ714を有することができる。リムーバブルストレージドライブ714は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット718を読み取りおよび/またはリムーバブルストレージユニット718に書き込む。リムーバブルストレージユニット718は、リムーバブルストレージドライブ714によって読み取り書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット718は、コンピューターソフトウェアおよび/またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。代替的な実施形態において、二次メモリ710は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム700にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット722とインタフェース720とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェースビデオゲーム機に見られるようなものなどと、リムーバブルメモリチップ消去可能なプログラマブルROMEPROM、ユニバーサルシリアルバスUSBフラッシュメモリ、あるいはPROMなどおよび関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット722からコンピュータシステム700に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット722およびインタフェース720と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム700は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびI/Oサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステムOSソフトウェアによって、制御され連係される。通信用インタフェース724も、また、バス702に接続することができる。通信用インタフェース724は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム700と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インターフェース724の例には、モデム、ネットワークインターフェイスイーサネット登録商標カードなど、コミュニケーションポート、PCMCIAPersonalComputerMemoryCardInternationalAssociationスロットおよびカードなど、が含まれうる。ソフトウェアおよびデータは通信インタフェース724を介して転送される。コンピュータ700は、専用のセットの規則つまりプロトコルを実行してデータを送受信する。一般的なプロトコルのうちの1つは、インターネットにおいて一般的に用いられているTCP/IP伝送コントロールプロトコル/インターネットプロトコルである。一般的に、通信インタフェース724は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへ分割し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース724は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ700が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。この書類において、コンピュータプログラム媒体、コンピュータが読取り可能な媒体、コンピュータが記録可能な媒体およびコンピュータが使用可能な媒体という用語は、リムーバブルストレージドライブ714例えば、フラッシュストレージドライブおよび/またはハードディスクドライブ712に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概して意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム700にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。コンピュータシステム700は、また、コンピュータシステム700をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供する入出力I/Oインタフェース730を有することができる。コンピュータプログラムコンピュータ制御ロジックともいうは、メインメモリ708および/または二次メモリ710にアプリケーションモジュール706として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース724を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム700がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ704が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム700のコントローラを表わしている。ソフトウェアを用いて発明が実行されるある実施形態において、当該ソフトウェアはコンピュータプログラム製品に記憶され、リムーバブルストレージドライブ714、ハードドライブ712あるいは通信用インタフェース724を用いてコンピュータシステム700へとロードすることができる。アプリケーションモジュール706は、プロセッサ704によって実行された時、アプリケーションモジュール706によって、プロセッサ704がここに説明した本発明の機能を実行する。所望のタスクを達成するために、I/Oインタフェース730を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、1つ以上のプロセッサ704によって実行することができる1つ以上のアプリケーションモジュール706を、メインメモリ708に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも1つのプロセッサ704がアプリケーションモジュール706のうちの1つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ710つまりハードディスクドライブ712に記憶される。CAE解析あるいは工学設計最適化の状況例えば組み合わせ前後のパレート最適解は、テキストあるいはグラフィック表現で、I/Oインタフェース730を介してユーザに報告される。本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、設計目的関数の数を2として示したが、実際には、非常に多数の設計目的が用いられている。更に、それぞれの世代における母集団あるいは設計選択肢のサイズを少数で図示し説明したが、他のサイズあるいは数を代わりに用いることができる。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。"