少なくとも1つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも1つを測定する装置であって、1以上の周波数の少なくとも第1変調信号および第2変調信号を放射する信号源を備え、前記少なくとも1つの対象物に前記第1変調信号を照射する照明手段を備え、前記第1変調信号は前記少なくとも1つの対象物から後方散乱されて第1後方散乱信号を生じ、少なくとも1つの画素を有するセンサを備え、前記センサは前記第1後方散乱信号と前記第2変調信号との相関を前記少なくとも1つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成し、1以上の測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも1つを決定するプロセッサを備え、前記1以上の測定は、下記a、b、c:a2以上の異なる変調周波数、b第1の1以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、c第2の1以上の異なる変調周波数、および、前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値から成る一群から選択した1つの周波数のいずれか1つの周波数、から成る一群から選択した1以上の特性を有する第1変調信号および第2変調信号を含む、装置。前記プロセッサは、さらに、整数の周波数比を有する複数の変調周波数での2以上の測定を用いて、前記少なくとも1つの画素における2以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する、請求項1に記載の装置。前記プロセッサは、さらに、非ゼロ変調周波数での前記1以上の測定を用いるとともに、前記ゼロ番目の空間周波数の測定、前記ゼロ番目の空間周波数の測定の近似、および、前記ゼロ番目の空間周波数の測定と同等の測定から成る一群から選択した1つを用いて、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する、請求項1に記載の装置。前記プロセッサは、さらに、1以上の第2測定によって、1以上の前記第1測定を位相および振幅の少なくともいずれかについて正規化する、請求項1に記載の装置。前記プロセッサは、さらに、参照データ行列、数学的モデルおよび関数から成る一群から選択された1つに対して、1以上の前記正規化された測定を適用することによって、参照値を求める、請求項4に記載の装置。前記プロセッサは、さらに、前記1以上の第2測定を用いて、前記参照値を位相および振幅の少なくともいずれかについて非正規化することによって、解集合を生成する、請求項5に記載の装置。前記プロセッサは、さらに、前記非正規化された測定値、前記解集合、および、前記参照値の少なくともいずれかに基づいて、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なとも1つの近似を与える、請求項6に記載の装置。前記1以上の第1測定は第1非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記1以上の第2測定は第2非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記第1非ゼロ変調周波数および前記第2非ゼロ変調周波数は整数の周波数比であり、前記プロセッサは、さらに、前記第2非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第2測定により、前記第1非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第1測定を、位相または振幅について正規化することによって、インデックス値を求め、前記プロセッサは、さらに、前記インデックス値を参照データ行列に適用することによって参照値を求め、前記プロセッサは、さらに、前記第2非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第2測定によって、前記参照値を位相および振幅について非正規化することによって、前記1以上の反射成分の前記距離特性および前記輝度特性の少なくとも1つを求める、請求項4に記載の装置。前記センサは、整数の周波数比を有する複数の異なる変調周波数で、複数の測定を行い、前記プロセッサは、多項式の連立方程式を解き、ここで、は相対周波数で行われた複素領域の測定nであり、は反射成分の総数であり、は反射成分のインデックスcurrentreturnであり、は反射成分の輝度を表し、は反射成分の位相を表し、は反射成分の距離範囲に跨る分布についての情報を表す、請求項1に記載の装置。前記1以上の第1測定は第1非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、1以上の第2測定は1全積分輝度、2全積分輝度から環境光の寄与を差し引いたもの、3前記反射信号のゼロ番目の空間周波数、4非常に低い変調周波数の変調信号、5全積分輝度と同等のもの、から成る一群から選択した1つを含み、前記プロセッサは、さらに、前記1以上の第2測定の絶対値により前記1以上の第1測定の絶対値を正規化することによって、インデックス値を求め、前記プロセッサは、さらに、参照データ行列、数学関数および演算子から成る一群から選択した1つに対して、前記インデックス値を適用することによって、モデル参照値を求め、前記プロセッサは、さらに、前記少なくとも1つの画素における最も明るい反射成分の位相摂動の範囲上限ないし下限、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の位相、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の位相の関係、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の輝度の関係、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の輝度、および、前記少なくとも1つの画素における反射成分の混合度の指標、から成る一群から選択された少なくとも1つを、前記参照値を用いて求める、請求項4に記載の装置。前記1以上の第1測定は相対周波数2の変調信号を含み、前記1以上の第2測定は相対周波数1の変調信号を含み、前記プロセッサは、さらに、1前記1以上の第2測定によって、前記1以上の第1測定を位相および輝度について正規化した値、2前記1以上の第2測定によってを位相および輝度について非正規化した値の少なくとも1つを求め、前記プロセッサは、さらに、およびを1以上含む関数を用いて、1前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の絶対位相、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の相対位相、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の輝度、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の相対輝度のうちの少なくとも1つの範囲、2前記少なくとも1つの画素における混合度の指標、のうちの少なくとも1つを求める、請求項1に記載の装置。振幅変調連続波AmplitudeModulatedContinuousWave距離画像化rangeimagingシステムをさらに備える、請求項1に記載の装置。少なくとも1つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも1つを測定する方法であって、1以上の周波数の少なくとも第1変調信号および第2変調信号を放射する工程を含み、前記少なくとも1つの対象物に前記第1変調信号を照射する工程を含み、前記第1変調信号は前記少なくとも1つの対象物によって後方散乱されて第1後方散乱信号を生じ、前記第1後方散乱信号と前記第2変調信号との相関を少なくとも1つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成する工程と、1以上の測定を用いてサンプル相関信号を比較することにより、前記少なくとも1との画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも1つを決定する工程とを含み、前記1以上の測定は、下記a、b、c:a2以上の異なる変調周波数、b第1の1以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、c第2の1以上の異なる変調周波数、および、前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値のいずれか1つの周波数、から成る一群から選択した1以上の特性を有する第1変調信号および第2変調信号を含む、方法。前記少なくとも1つの画素における2以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、整数の周波数比を有する複数の変調周波数での2以上の測定を行う、請求項13に記載の方法。前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、非ゼロ変調周波数での前記1以上の第1測定を行うとともに、前記ゼロ番目の空間周波数の測定、前記ゼロ番目の空間周波数の測定の近似、および、前記ゼロ番目の空間周波数の測定と同等の測定から成る一群から選択した1つを行う、請求項13に記載の方法。前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、1以上の第2測定によって、1以上の前記第1測定を位相または振幅の少なくともいずれかについて正規化する、請求項13に記載の方法。前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、参照データ行列、数学的モデルおよび関数から成る一群から選択された1つに対して、1以上の前記正規化された測定を適用することによって、参照値を求める、請求項16に記載の方法。前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記1以上の第2測定を用いて、前記参照値を位相および振幅の少なくともいずれかについて非正規化することによって解集合を生成する、請求項17に記載の方法。前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記非正規化された測定値、前記解集合、および、前記参照値の少なくともいずれかに基づいて、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なとも1つの近似を与える、請求項18に記載の方法。前記1以上の第1測定は第1非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、1以上の第2測定は第2非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記第1非ゼロ変調周波数および前記第2非ゼロ変調周波数は整数の周波数比であり、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記第2非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第2測定により、前記第1非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第1測定を、位相および振幅について正規化することによって、インデックス値を求め、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記インデックス値を参照データ行列に適用することによって参照値を求め、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記第2非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第2測定によって、前記参照値を位相および振幅について非正規化する、請求項16に記載の方法。通常、AMCWライダーlidarシステムは、混合画素混合ピクセル、mixedpixel、マルチパスmultipath、または、クロストークcrosstalkとして知られる問題に悩まされる。単一の距離/輝度の測定がカメラから2以上の距離に位置する複数の対象物から成る場合、混合画素が生じる。複数の対象物は、複数の反射信号を生み出すとともに、測定された後方散乱信号において位相のずれと輝度の変化を引き起こし、結果として、距離rangeおよび輝度が誤った値となる。本発明は、各サンプリング領域、積分領域、または、画素内の1以上の対象物の輝度特性および/または距離特性を決定するための改良された方法および装置を提供する。本発明の一実施形態において、混合画素、マルチパス、および/または、クロストークの影響を実質的に低減することにより、距離/位相特性および輝度特性を正確に決定する方法および装置が提供される。本発明の一実施形態において、少なくとも1つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも1つを測定する装置は、信号源、照明手段、センサおよびプロセッサを備える。少なくとも1つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも1つを測定する該装置において、前記信号源は1以上の周波数の少なくとも第1変調信号および第2変調信号を放射するものであり、前記照明手段は前記少なくとも1つの対象物に前記第1変調信号を照射し、前記第1変調信号は前記少なくとも1つの対象物から後方散乱されて第1後方散乱信号を生じ、前記センサは少なくとも1つの画素を有し、かつ、前記センサは前記第1後方散乱信号と前記第2変調信号との相関を前記少なくとも1つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成し、前記プロセッサは1以上の測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、前記少なくとも1つの画素における1以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも1つを決定し、前記1以上の測定は、下記a、b、c:a2以上の異なる変調周波数、b第1の1以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、c第2の1以上の異なる変調周波数、および、前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値のいずれか1つの周波数、から成る一群から選択した1以上の特性を有する第1変調信号および第2変調信号を含む。以下の実施形態の記載において、本開示の一部を成す添付図面を参照しつつ、本発明を実施し得る特定の実施形態が一例として示される。なお、他の実施形態を用いることも可能であり、本発明の要旨および範囲から逸脱することなく構成を変更することも可能である。本発明の実施形態として、本明細書ではライダー光検出および距離測定、lidarLightDetectionandRangingシステム例えば、レーザまたはLEDに基づくライダーシステムについて説明および図示が行われる。しかしながら、本発明の実施形態は、これらに限定されず、無線探知画像化システムやこれと同等なシステムにも適用することができる。さらに、本発明の実施形態は、本明細書ではAMCWについて説明および図示が行われるが、本発明の実施形態は他の変調方法にも適用することができる。本発明の実施形態は、2以上の周波数、または、信号のフーリエ変換の周波数ビンfrequencybinを測定し、1以上のスパイク、ピークまたはインパルスの位置空間的、時間的または他の次元および/または輝度が決定される他の非ライダー型のシステムも含む。また、本明細書は、1次元の場合のみならずn次元の測定、位置、および/または、フーリエ変換ビン数値範囲、binsを含む。AMCWライダーシステムでは、対象のシーンに対してアクティブ型の照射が施される。反射信号は、かかるアクティブ型の照射がAMCW測定に寄与する対象物によって反射されたものである。所定周波数での理想的なAMCWライダー測定では、距離空間における反射信号の空間フーリエ変換を、対応する空間周波数でサンプリングする。測定は、複素数、または、複素数の位相/角度phaseangleおよび大きさmagnitude振幅amplitude、絶対値modulusまたはアクティブ輝度activeintensityともいう。として記録することができる。理想的な単反射信号の場合、位相は距離に比例する場合によっては負に比例する。通常、サンプルされたAMCW相関波形correlationwaveformの離散フーリエ変換の所定周波数ビンを用いた計算により測定が行われるが、他の形態を採用することもできる。本明細書では、測定は、任意の周波数における較正された測定および較正されていない測定の双方を含むものとする。較正された測定では、系統的な位相のずれsystematicphaseshift、ハーモニックエイリアシングharmonicaliasing、非線形性、暗電流darkcurrent、ピクセルゲイン特性/バイアス/分散その他の系統誤差、または、他の人為的要素に対する補正が行われるが、これらに限定されない。ある実施形態においては、ハーモニックキャンセレーションharmoniccancellationのような技術を用いて、測定結果を生成するようにしてもよい。測定は、等価な結果または同様の結果を生じる他のいかなる技術を用いることも含むものとする。ハーモニックエイリアシングによると、非線形な応答が生じ、これにより誤った位相および/または輝度が生じる。本明細書では、振幅、輝度、アクティブ輝度、アクティブ輝度activebrightness絶対値、複素絶対値complexmodulus、大きさmagnitudeを同義語とみなすとともに、対象物から反射された後、センサ装置に戻ったアクティブ型の照射信号、および、複素領域の距離測定の絶対値をいうものとする。アクティブ輝度像は、シーンの単色像と同様である。これによると、従来の画像処理技術を距離画像に応用することができる。相関波形の高調波、位相/位相角のエイリアシングを伴わない単一の反射成分を含む未知の距離内の理想的な測定は、距離の線形な関数と考えられる。したがって、本明細書では、距離測定測距は反射成分の位相の決定と見なすことができる。一方、反射成分の位相の決定を、距離測定とみなすこともできる。本明細書では、全積分輝度totalintegratedintensityとは、位相サイクルに跨るAMCW相関波形の全サンプルの和をいう。全積分輝度は、アクティブ型の反射信号のゼロ番目の空間周波数をサンプリングしたものと、環境光ambientlightの寄与に起因するオフセットを足し合わせたものに等しい。MesaImagingSwissrangerSR4000などの商用システムにおいては、差分測定differentialmeasurementを行うことで、環境光に起因するオフセットを除去することができる。このとき、相関波形を直接測定するのではなく、2つの測定は180度の位相オフセットを伴って同時に得られることから、ゼロ番目の空間周波数の測定は非常に困難となる。生の反射値は一方の測定結果から他方の測定結果を差し引いたものであるため、全積分輝度に関する情報が除去される。本明細書では、ゼロ番目の周波数での測定は、全積分輝度のみの測定、あるいは、全積分輝度から環境光の寄与を差し引いたものの測定、全積分輝度から環境光の寄与の推定値を差し引いたものの測定、または、同様の測定を含むものと理解される。ある実施形態においては、ゼロ番目の周波数での測定は、非常に低い周波数例えば、10kHzでの通常の測定として行うようにしてもよい。この場合、絶対値modulusを残して位相をゼロに設定することで、すなわち、反射成分のゼロ番目の空間周波数の測定を近似することで、測定を調節する。ある実施形態においては、照明なしで測定することにより、または、それ以外の実行可能な方法により、相関波形のオフセットに対する環境光からの寄与を記録してもよい。また、環境光からの寄与が小さい場合、必ずしも環境光を差し引く必要はない。ある実施形態においては、環境光が僅かであるかまたは存在しない場合、ゼロ番目の周波数での測定を非ゼロ空間周波数での測定と同時に行うようにしてもよい。他の場合において、任意のまたはすべての測定を同時に行ってもよいし、特に指定しない同等の方法により行ってもよい。本発明の数学的な背景およびその実施形態は、米国仮出願第61400616号において添付書類Aとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるGodbazらによるANewMethodforMixedPixelComponentRecoveryにおいてさらに詳細に記載されている。本発明の一実施形態において、対象物に関する距離を測定する装置は、1以上の周波数の電磁信号を放射する第1信号源を備え、各電磁信号は該電磁信号の性質を規定する少なくとも1つの複素振幅位相ベクトル、phasorを有し、1以上の周波数の電磁信号を放射する第2信号源と、前記対象物から放射された前記電磁信号の複素振幅を測定するように構成されたセンサと、前記第1信号源の高周波数および低周波数に相当する第1複素振幅の集合と前記第2信号源の高周波数および低周波数に相当する第2複素振幅の集合との比較に基づいて、前記対象物の距離を求めるプロセッサと、を備えている。一実施形態において、前記第1信号源および前記第2信号源は1つの装置であってもよい。他の実施形態において、前記第1信号源および前記第2信号源は別個の装置であってもよい。一実施形態において、2以上の測定は、通常、整数比整数の比の変調周波数比を有する異なる既知の変調周波数で、AMCWライダーシステムまたは、同等の装置により行ってもよい。場合によっては、2:1の比が使用される。一般に、これらの測定は振幅成分および位相/距離成分の両方から成る。ただし、ある実施形態においては、変調周波数の全部または一部に対して振幅または位相を測定しなくてもよい。1以上の測定に対して、測定の全部または一部を、位相および/または振幅について正規化してもよい。正規化についてはPCT原出願の段落[0078]ないし[0113]に記載し、両測定が同一の測定周波数でない限り複素除算の演算については言及しない。次元またはサンプルの個数を削減するために、マルチパス問題における対称性を利用してもよい。正規化された測定の全部または一部を組み合わせてさらに、任意に、数学関数により再投影/スケールして、インデックス値を生成してもよい。次段落に記載するルックアップテーブル/数学的モデルが単純となることから、測定周波数が2つの場合の慣習として、通常、最高周波数の測定を最低周波数の測定によって正規化する。しかし、最高周波数の測定による正規化が望ましい場合もあり得る。ある実施形態においては、1以上の対象物の輝度特性および/または距離特性を決定するために、インデックス値を数学的モデルに入力してもよい。特定のモデルでは、ルックアップテーブルLUT:LookupTableまたは補間したルックアップテーブルにインデックス値を適用するか、多項式モデルまたは区分多項式モデルにインデックス値を渡すか、または、数学的モデルまたはそれ以外の数学関数に対する入力としてインデックス値を用いる。本明細書では、モデルという用語は、輝度および/または距離を決定する上述の方法のいずれも含み、さらに同等の方法を含むものとする。LUTは行列または配列として実装してもよく、各次元は入力値の次元に対応し、各要素は出力値の集合に対応する。位相および振幅の両方の正規化を伴った非ゼロ周波数での2つの測定の場合、LUTは2次元となる。一方、正規化を伴わない場合、LUTは4次元となる。非ゼロ周波数での1つの測定とゼロ周波数での他の測定の場合、正規化された振幅を用いてインデックス値を求めるようにすれば、LUTは1次元となる。特定の値に対する結果を見出すには、実際の連続値の測定を最も厳密に近似する要素間で補間を用いてもよい。補間は、線形、双一次、キュービック、スプライン、n次アプローチなどを含む任意の補間を含む。ある実施形態においては、正規化を用いなくてもよいし、より低次元のLUTまたは正規化/非正規化を伴う数学的モデルの代わりに、より高次元のLUTや数学的モデルを用いてもよい。一実施形態において、モデルは1以上の候補解の集合ないしデータ、tuplesを戻し、任意に、他の追加的なデータを戻す。各候補解の集合は、任意の形式で記載された、1以上の反射成分信号すなわち、対象物の距離および/または振幅、または任意の他の特性から成り、例えば、相対距離および/または相対振幅を含む。ある実施形態においては、正規化が行われた測定と同一の測定に対して、または、同時にもしくは先に得られた他の測定に対して、反射候補candidatereturnを非正規化してもよい。ある実施形態においては、例えば、シンセティック測定によって反射候補を非正規化してもよいし、複素係数によって任意にスケールしてもよい。候補解の集合の全部または一部を、追加の処理を行うハードウェアまたはソフトウェアに出力したり、渡したりしてもよい。ある実施形態においては、反射成分の個数を制限するために、反射成分に対する閾値を設けてもよく、これによって、反射成分が存在しない状況や有意な反射成分が存在しない状況に対処する。次元を下げるために、LUTまたは数学的モデルは回転対称性を利用してもよい。一実施形態において、各候補解の集合はテーブルの異なる箇所に相当し、各箇所は初期値である種seedインデックス値から数学的変換を介して求めるようにしてもよい。一実施形態において、2つの測定AおよびBは、周波数比が整数比の非ゼロ周波数で行われる。かかる実施形態において、測定Bによって測定Aを位相および輝度について正規化してもよい。正規化された測定は、以下の段落[0102]ないし[0113]に記載されるLUTインデックスプロジェクションLUTindexprojectionの1つにより、または、任意の他の変換によりインデックス値に変換される。インデックス値はLUTまたは数学的モデルにアクセスするために用いられ、複素領域の候補解の集合が返却される。これらの候補解の集合は、測定Bによって輝度および位相について非正規化され、ハードウェアまたはソフトウェアに出力される2個までの反射成分の位相および/または輝度の推定値を生み出す。ある実施形態においては、LUTまたは数学的モデルは、LUTの各セルに対する最適化問題を数値的に解くことによって生成されるが、LUTまたは数学的モデルを解く任意の方法を用いることができる。実装によっては、異なる周波数での測定の各集合に対して2つの反射成分を見出す問題として、最適化問題を構成してもよい。各LUTセルに対する解集合をNewtonRahsonの数値最適化アルゴリズムを用いて生成することで、インデックス値で与えられる各LUTセルに相当する正規化された測定に対して二乗和誤差を最小化する反射成分の位相および振幅を見出してもよい。通常、低周波数の複素領域の測定は測定をそれ自身によって位相および輝度について正規化すると値1となるため1に等しいものと仮定し、高周波数の複素領域の測定はLUTセルインデックス値に相当する位相および輝度が正規化された高周波の測定から求められる。任意のLUTマッピングを用いることができ、特定のマッピングは段落[0098]ないし[0113]に与えられる。他の実施形態では、LUTの各セルの誤差の統計的期待値を最小化するためにノイズ効果または摂動を考慮に入れてもよく、その場合、異なる形で問題を提示してもよい。複数の解またはローカルミニマムがあり得るが、その場合、高品質な出力を生成するために最適化の試みを繰り返してもよい。デカルトLUTのレイアウトの場合、どのピクセルが隣接しているかを示す接続テーブルが補間のために必要とされる。これを生成する方法の1つは、2×2または3×3画素領域上の力まかせ探索bruteforcesearchを用いて複素領域における滑らかさの拘束条件を最小化する方法である。接続テーブルが不要となることから、好ましい2:1の周波数比に対する、好ましいLUTレイアウトは、換算された極形式となる。どの反射成分をどこに配置するかの曖昧さにより、連続的で滑らかなテーブルを生成するのは困難となる。換算された極テーブルの場合、連続的で滑らかなテーブルは、各反射成分の順序をソートしてから、手動で値のブロックを入れ替えることによって生成することができる。例えば、このケースでは、正規化された位相で2π離れ、同一の正規化された絶対値を有する値同士を自由に入れ替えることができる。LUTの例を図4に示す。別の実施形態では、周波数比2を用いて2つの測定が行われる。インデックス値χは、相対的に低い周波数の測定によって、相対的に高い周波数の測定を位相と振幅について正規化することにより算出される。2つの反射の場合において、最も明るい反射成分の最大の可能な位相摂動の上限ないし下限は、、または、同等のLUTもしくは数学的モデルによって計算してもよい。この相対位相の上限ないし下限は、低周波数側の測定の位相によりを非正規化することによって絶対位相の上限ないし下限に変換することができる。したがって、主要な反射成分の位相は、未補正の生の測定の位相と絶対位相の上限ないし下限との間に存在することが分かる。2つの反射の場合の反射成分の絶対値の和の最大値に対する上限は、最低周波数の測定または同等のLUTもしくは数学的モデルの輝度によりを非正規化することによって計算することができる。反射成分の絶対値の和の最小値に対する同様の下限も、χを入力とする数学的モデルを用いて推定することができる。例えば、の値に適した、近似的な経験的に導かれた下限は、最低周波数の測定によりを非正規化すること、または、この形式の任意の類似のモデルによって計算することができる。他の周波数比への拡張も可能である。段落[0033]ないし[0039]に記載するように、他の上限ないし下限も推定することができる。2次成分による1次成分の位相摂動の大きさの上限は、次の式で計算することができる。低い変調周波数での2つの成分の間の位相差の絶対値の下限を計算することができる。既知の変調周波数を用いて、この値を等価な距離に変換することができる。の場合、2次成分による1次成分の位相摂動の絶対値の上限は、以下の式で計算することができる。の場合、2次成分による1次成分の位相摂動の絶対値の上限は、以下の式で計算することができる。2番目に明るい成分の輝度の下限は、最も明るい成分の割合として次のいずれかの式によって計算することができる。最も明るい成分の位相摂動の絶対値の上限は、次の式で計算することができる。の場合、最も明るい成分の位相摂動の絶対値の上限は、次の式で計算することができる。の場合、最も明るい成分の位相摂動の絶対値の上限は次の式で計算することができる。の場合、最も明るい成分に対する2番目に明るい成分の比の位相の絶対値の下限は、次の式で計算することができる。の場合、最も明るい成分に対する2番目に明るい成分の比の位相の絶対値の下限は、次の式で計算することができる。代わりに、またはのうちの1以上のものを画素の混合度の指標として直接用いることができる。他の実施形態では、異なる周波数で複数の測定が行われる。第1の複素領域の測定は、相対周波数で行われる。その他の測定は、対応する相対周波数で行われる。位相、振幅および距離分布ないし広がり、射距離差、rangespreadパラメータを決定するために、次の連立方式を解く。ここで、は測定番号でありについては1、など、は反射成分の総数であり、は反射のインデックスであり、は測定番号の相対周波数であり、は反射成分の輝度を表し、は反射成分の位相すなわち、距離を表し、は反射成分が距離に対してどのように分布しているかについての情報を表す例えば、反射成分が霧によって引き起こされた場合、離散的な点源というよりはむしろ1メートルに亘って広がり得る。。これらの連立方程式は、数値的に、または、閉じた形の反転closedforminversionを見出すことによって解くことができる。そのような閉じた形の反転の例を、次の段落で与える。そのような閉じた形の実施形態において、である場合、2次方程式への代入によりをについて評価することによっておよびを求めるその他の有効な方法または近似方法でも十分である。次に、解の1つをに代入してを決定する。次に、これらの値をに代入する。最後に、はを用いて同様に決定される。このようにして、近接する周波数での4つの測定を用いて、2つの反射成分に対する位相、振幅および射距離差パラメータを決定することができる。他の実施形態では、非ゼロ変調周波数で一方の測定を実施し、ゼロ周波数で他方の測定を行うようにしてもよい。この実施形態では、第2測定ゼロ周波数変調の振幅によって第1測定非ゼロ周波数変調の振幅を正規化することによってインデックス値が生成される。次に、インデックス値は、逆余弦関数または同等のLUTで変換される。これにより、1つの画素内で最も明るい反射成分の最大位相摂動の上限ないし下限を与える出力値が得られる。この関係式は、次式で与えられる。最も明るい反射の最大位相摂動=acos同様に、最も明るい成分に対する2番目に明るい成分の相対的な位相の下限は、次式によって推定することができる。最小相対位相acos21または、最も明るい成分の輝度に対する割合としての2番目に明るい成分の相対輝度の下限は、次式で計算することができる。輝度の下限さらに別の実施形態では、非ゼロ変調周波数で2つの測定が行われ、おそらく同時に、1以上の非ゼロでの測定とともにゼロ変調周波数で第3の測定が行われる。インデックス値は、ゼロ番目の周波数での測定により輝度を正規化した2つの非ゼロの測定の絶対値moduliiから成る。インデックス値はLUTまたは数学的モデルのいずれかに渡され、複素領域極またはデカルトのいずれか候補解の集合が返される。候補解の集合は、まず、第1の非ゼロの測定によって位相および輝度の双方について非正規化された後、出力される。この実施形態の一変形例では、米国仮出願第61400616号において添付書類Aとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるGodbazらによるANewMethodforMixedPixelComponentRecoveryにおいてさらに詳細に記載された次の方程式系を用いて、解集合を直接計算することができる。記号:ra測定Aの相対周波数rb測定Bの相対周波数ta測定Aにおける、ゼロ番目の周波数の測定により正規化された絶対値減衰比Atb測定Bにおける、ゼロ番目の周波数の測定により正規化された絶対値減衰比Bθ第1反射成分に対する第2反射成分の位相オフセットb第2反射成分の相対輝度第1反射成分の相対輝度が1となるように定義Tn第1種チェビシェフ多項式、次数nすべての共通因子は、相対周波数raおよびrbから除外した。基本的な原理から、特定の周波数本例の場合raでの減衰比は、2つの反射成分の場合、次の式でモデル化することができる。余弦法則を用いると、上式から次の式が得られる。異なる周波数raおよびrbでの2つの測定に対する段落[0056]の式を組み合わせるとともに、チェビシェフChebyshev多項式を用いてシータの余弦を書き直すことにより、次式が得られる。ra1およびrb2すなわち、2:1の相対周波数比と、適切な閉じた形の反転公式2:1の比の場合、これは2次式であるを用いた一実施形態では、θは次の式で計算される。ここで、±は加算または減算のいずれかを表す。逆余弦関数の性質上、符号の曖昧さが残る。ある具体例においては、taが1に近づく場合、θはゼロと仮定することができる。他の具体例においては、taおよびtbが1を下回るように明示的に制限することにより、ノイズの影響を抑制することができる。本実施形態では、bは段落[0056]の式を変形したものを解くことによって計算される。したがって、bは以下の式で表される。θとbが与えられれば、相対周波数raでの正規化された候補解の集合は次式から計算することができる。ここで、である。θの符号の曖昧さのため、複数の可能な候補解の集合があり得る。実施形態に応じて、解候補の集合の両方が出力されるようにしてもよいし、一方が正しいと判定されるようにしてもよい。そのような判定方法の一実施形態は、米国仮出願第61400616号において添付書類Aとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるGodbazらの論文の18節に与えられている。他の実施形態では、候補解の各集合は測定Aによって絶対値および位相について非正規化して最終出力の集合を与えるようにしてもよい。各最終出力の集合は、2つの反射成分の距離および輝度を与える。他の実施形態では、解集合は、測定Aで非正規化した後、mを整数として2πmraだけ位相シフトして、相対周波数1で生成してもよい。ある実施形態においては、mは、測定Bと解集合の関係によって決定してもよい。ある実施形態においては、上記のアルゴリズムにおいて測定Aと測定Bを入れ替えてもよい。図1は、本発明の一実施形態において利用し得る単一の光源を用いた距離画像化装置rangeimagerの一例のブロック図を示す。図1は例示に過ぎず、様々な実施形態において、図1に示した要素の一部または全部を含んでもよいし、含まないようにしてもよい。図1の距離画像化装置は、以下に記載され、米国仮出願第61400616号において添付書類Bとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるConroyらによるRangeImagerPerformanceComparisoninHomodyneandHeterodyneOperatingModesにおいてさらに詳細に記載されている。さらに、本発明は図1の距離画像化装置に限定されるものではなく、当該技術分野で公知の他の任意の距離画像化装置で利用することができる。図1に示した距離画像化装置は、シーンの各サンプリング/積分領域内のPMDPhotonicMixerDeviceセンサを備えている。PMDセンサは、FPGAFieldProgrammableGateArrayによって制御してもよい。PCPersonalComputerインタフェースは、システム制御とデータ転送に使用することができる。センサ制御および読み出し信号は、直接FPGAにインタフェースしてもよいし、画素変調クロックを駆動し、アナログ画素出力をデジタル領域に変換するために、追加の外部回路を使用してもよい。本明細書では、サンプリング領域、積分領域および画素は、互いに置き換えることができ、本願の目的に対して同義と見なすことができる。FPGAは、2つの主要な機能を実行する。第1に、FPGAはPMDセンサを駆動し、アナログデジタル変換機ADCからデータを読み込むために必要なすべての信号を生成する。第2に、FPGAはシステムとPC間の制御およびデータパスインタフェースを提供する。FPGAファームウェアの他の機能として、システムとPC間の通信インタフェースを提供してもよい。基本的な命令を発行し、様々なレジスタをプログラムし、またはPCからの設定をプログラムするために、簡単なコマンドプロトコルを使用することができる。ある実施形態においては、各コマンドは、命令を区別するための単一のアルファベット文字に必要な引数が続いたものから成る。キーコマンドは、キャプチャを開始し、または測定データを読み取る命令を含むとともに、動作モードヘテロダインまたはホモダイン、積分時間、キャプチャするフレームの数、および、関心のある領域を設定することを含む。PC側では、これらのコマンドを発行し、適切にデータ収集を管理するために、基本的なMATLAB登録商標ソフトウェアインタフェースを記載してもよい。MATLABは、すべてのデータ処理と解析のためにも使用することができる。ただし、任意の適切なソフトウェアやプログラミング言語を使用することができる。ある実施形態においては、信号生成手段は、2つの信号間で指定された位相関係を有する既知の調整可能な周波数の2つの信号を出力する。一方の信号第1信号はLEDのバンクを変調するために使用することができるが、例えば、レーザを含む、高い周波数で変調するこができる任意の照明光源を使用することもできる。他方の信号第2信号は、PMDセンサを変調するために使用される。PMDセンサは、シーン内の対象物に反射ないし後方散乱されたレーザ変調信号の相関相関波形ともいう。を、異なる位相関係に亘るセンサ変調信号を用いてサンプルする。実際には、この波形は環境光によってオフセットされる可能性がある。ホモダインモードでは、各積分期間において、2つの変調信号間で一定の位相関係が保たれる。一方、ヘテロダインモードでは、積分期間中に位相関係が変化する。各積分期間の後、PMDセンサが読み出され、フレームデータがPCに転送される。ある実施形態においては、各フレーム、中間処理、または、他の同等の実装からのデータを途中でバッファリングするようにしてもよい。一実施形態では、同一の指定された変調周波数の2つの信号を出力する信号生成手段によって、特定の変調周波数で測定が行われる。0から2πの間で等しく離間した各キャプチャに対する2つの信号間の異なる位相関係を伴って、一連のフレームキャプチャが生じる。標準的な非ゼロ変調周波数の距離測定は、センサの各画素ごとに、各画素対フレームキャプチャ数の離散フーリエ変換の相関波形の基本周波数に相当するビンある実施形態においては、相関波形の高調波を用いてもよいから計算される。一連のフレームキャプチャをフレームキャプチャ数について足し上げることによって、全積分輝度の測定をキャプチャすることができる。相関波形における環境光のオフセットの測定は、アクティブ照明をオフにした状態でフレームまたはフレームのシリーズをキャプチャすることによって推定することができる。ある実施形態においては、距離画像化装置により異なる既知の非ゼロ変調周波数で2つの測定を行ってもよい。これらの関連する距離画像をキャプチャするいくつかの方法、例えば、異なる変調周波数で順次2つのキャプチャを行う方法、例えば、レーザと増幅器変調の両方のデューティサイクルを25に削減することによりAMCW相関波形における高調波を利用して両方の測定を同時に行う方法、または、積分期間中に各変調周波数を交互に繰り返し、5フレームまたはそれ以上のフレームにおいてそれらをエンコードする方法が存在する。他の実施形態では、これらの方法は、3以上の測定の場合に拡張することができる。特定の周波数での測定は、別の周波数での他の測定によって、位相と振幅の一方または両方について正規化することができる。相対変調周波数は、すべての非ゼロ変調周波数からすべての共通の整数の因子を除外するようにスケールされた変調周波数である。例えば、相対変調周波数での測定によって正規化され得る、相対変調周波数での測定が存在すると仮定することができる。与えられた例では振幅と位相の正規化がいずれも同一の測定に対して行われるが、振幅を1つの測定に対して正規化するとともに位相を別の測定に対して正規化してもよい。正規化した値をと表すことができる。対応する非正規化の場合、入力値はであり、出力はであり、正規化のために使用した値と同一の値が必要となる。ルックアップテーブルまたはモデルyから出力される値とアルゴリズムzから出力される最終的な出力は、相対周波数における値である。正規化動作、非正規化動作およびLUTマッピングの動作は、段落[0080]ないし[0113]において数学的に記述する。以下の式をデカルト形式または任意の他の数学的に等価な表記法で表記または評価することができるが、分かりやすくするために、極形式で正規化/非正規化を表記する。複素数の位相が取り去られている場合、複素数に明示的に変換することなく正規化/非正規化することができる。絶対値についても同じことが言える。振幅のみの正規化極形式:振幅のみの非正規化極形式:位相のみの正規化極形式:位相のみの非正規化極形式:位相および振幅の両方の正規化極形式:位相および振幅の両方の非正規化極形式:正規化された測定値の全部または一部は、インデックス値を生成するために用いることができる。インデックス値は、入力された正規化された測定値または入力された正規化された測定値をそっくりコピーしたものの任意の数学的変換によって生成される複素数であってもよいスカラーまたはベクトルであってもよい。インデックス値は、関数またはモデルに直接渡されてもよいし、追加の数学的変換を使用して、LUTにおける1つの箇所または複数の箇所を指定するために使用してもよい。例えば、異なる変調周波数での2つの測定およびが存在する場合、によりを位相および振幅について正規化してを生成し、υはインデックス値として定義される。自身によりを正規化することによりが得られるが、何の情報も含んでおらず、次元が低下することになる。スケーリング関数を利用することで、正規化した振幅の無限の領域を、ルックアップテーブルでの使用に適した有限の領域に削減してもよい。あるいは、極限値を切り捨ててもよい。以下のスケーリング関数の一例は、複素数の絶対値をからにマッピングする。この特定の状況のルックアップテーブルに対して、インデックスを算出する多くの異なる方法が存在する以下の変換を含むものの、これらに限定されない。変換1スケールされたデカルト、図3参照:変換2スケールされた極:変換3複素対数-極限値は切り捨て:以下の2つのLUT変換/マッピングは接続テーブルを使用することなく単一の滑らかな多様体上の両反射成分を表すことができ、より簡単な補間スキームを可能とする。ある具体例においては、解集合は、算出されたインデックス値に相当するLUTセルから計算された反射成分と、算出されたインデックス値にオフセットを加えたものに相当するLUTセルから計算された第2測定とから成る。一例として、図4と段落[0115]の図4の説明を参照されたい。単一の候補解および単一の分岐点を与える最低周波数の測定により最高周波数の測定は位相および輝度について正規化されることから、マッピングは2:1および3:1の比に適している図3および段落[0115]参照。相対周波数の間で共通の因子が存在しないものと仮定して1よりも大きい相対周波数で位相および輝度を正規化すると、LUTにおいて複数の分岐点が生じ、分岐点の周りでアンラップすることが困難となる。変換4スケールされた極、シフトされた/換算された極マッピング、図4参照:変換5複素対数、シフトされた-極限値は切り捨て:図2は、段落[0031]の実施形態およびスケールされたデカルトLUTマッピングを用いた再現を例示する。本発明のこの実施形態では、測定は2:1の比の2つの周波数で行われ、2つまでの反射成分/対象物の距離と輝度が各画素内で再現される。図21および図22は、散乱光による僅かな混合画素を伴う、初期シーンのアクティブ輝度と距離の測定結果を示す。輝度は黒ゼロから白最も明るいのスケールで表され、位相は色相の変化で表される。非常に明るいボックスの追加により図23および図24参照、シーン全体に散乱される明るいボックスからの光が生じる。ボックスは元のシーンよりも数倍明るいため、輝度画像において元のシーンは見えない。距離画像において元のシーンのほとんどがボックスによって不明瞭になるわけではないが、AMCW測距器の光学系によると、手前の物体から散乱された光によって生じる混合画素/マルチパスが原因で距離測定が変化している。したがって、手前の対象物からの光は第2反射成分を構成する。2倍の変調周波数で別の測定を行い、本明細書に記載したアルゴリズムを適用することで、図25ないし図28が生成される。位相画像内のシアンは、一般に元のシーンにおける反射率が低い点に起因する有意でない程僅かなまたは検出不能の第2の反射を表す。本アルゴリズムは、明るいボックス紫の位相によって元のシーン上に散乱された光と元のシーン緑から黄の再現に成功している。いくつかの領域では、元のシーンの反射率に応じて、ボックスからの散乱光は元のシーンからの光よりも実際に明るい点に留意されたい。図3は、2:1の相対周波数でのスケールされたデカルトレイアウトの位相および輝度を示す。2つの反射成分は単一の連続的な多様体の一部を成しており、すべての点で正しい補間を可能とするために、テーブル内の各位置に対してどの反射成分を使用するべきかを指定する接続テーブルが必要となる。相対周波数2の測定を、相対周波数1の測定によって位相および振幅について正規化したものをとする。図4についても、同一の表記を使用する。図3では、特定のインデックス値について、補間を用いて解集合を計算することができるように、各反射成分に対するテーブルが存在する。図4は、2:1の相対周波数での換算された極マッピングの位相および輝度を示す。図4は、LUTに含まれる同一の情報を、図3とは異なる方法で表す。の分岐点の周りにアンラップすることで、接続テーブルを必要とするカットcutsを用いず、同一の連続的な多様体上で両反射成分を表現することができる。これは、次のことを意味する。すなわち、特定のインデックス値に対して、第1反射成分は当該インデックス値におけるLUTの値に相当し、第2反射成分はアンラップされた位相次元図4のx軸、段落[0111]の2つ目の次元においてのオフセットを有する当該インデックス値におけるLUTの値に相当する。言い換えると、換算された極マッピングの角度/アンラップされた位相成分は、一方の反射成分をスイープしてから他方の反射成分をスイープすることから、テーブルのアンラップされた位相次元は大きさとなる。接続性の観点から、アンラップされた位相はループを形成する。図4において、y軸は任意のスケーリング関数を使用してスケールされているが、分かりやすくするために射影されていない値を用いてラベルが付されている。好ましい実施形態は、段落[0099]-[0113]、[0115]に記載し図4に示したように、LUTに対して換算された極マッピングを用い、2:1の周波数比を用いた、段落[0031]の方法から成る。距離画像化装置によると、各周波数につき1つの測定から成る2つの複素領域の測定が行われ、上記アルゴリズムにより処理され、2つの複素領域の値が出力される。インデックス値を生成するために、最高周波数の測定は位相および輝度について最低周波数の測定によって正規化される。2つの反射成分から成る各混合画素の場合、出力値は、それぞれ、画素ないし積分領域内の反射成分の距離およびアクティブ輝度に相当する。詳細な説明では、フルフィールドシステム内の単一画素の処理について様々な実施形態を説明したが、例えば、点走査システムからの単一ポイントサンプリングなどの他のアプリケーションにも適用することができる。また、本明細書に記載したアルゴリズムは、ハードウェア例えば、FPGAでもソフトウェアでも実装することができる。また、本明細書に記載されたプロセッサは、汎用コンピュータ/PC、マイクロコントローラ、ASICその他の同等の実装であってもよい。本発明の実施形態について添付図面を参照しつつ詳細に説明を行ったが、様々な変更および調整が当業者にとって自明となった点に留意すべきである。かかる変更および調整は、特許請求の範囲により規定された本発明の実施形態の範囲内に含まれるものと理解される。