外部環境の輝度と前記外部環境までの距離を測定して取得し、入力画像として、輝度画像データ及び距離画像データを生成可能な画像データ生成手段と、前記輝度画像データを記憶する輝度画像記憶手段と、前記距離画像データを記憶する距離画像記憶手段と、前記輝度画像データと、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記外部環境の輝度は変化しないとする輝度勾配の拘束条件と、に基づいて、前記外部環境に対する前記画像データ生成手段の相対的な運動を表現したものである運動パラメータの第1の拘束条件である第1運動パラメータ拘束条件を生成する第1運動パラメータ拘束条件生成手段と、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記画像データ生成手段から前記外部環境までの距離は変化しないとする距離情報の拘束条件と、に基づいて、前記運動パラメータの第2の拘束条件である第2運動パラメータ拘束条件を生成する第2運動パラメータ拘束条件生成手段と、前記第1運動パラメータ拘束条件と前記第2運動パラメータ拘束条件に基づいて前記運動パラメータを算出する運動パラメータ算出手段と、前記運動パラメータに基づいて前記入力画像の二次元オプティカルフローを生成する二次元オプティカルフロー生成手段と、を含む、オプティカルフロー生成装置。請求項1に記載のオプティカルフロー生成装置であって、前記二次元オプティカルフローと、前記距離画像データと、に基づいて三次元オプティカルフローを生成する三次元オプティカルフロー生成手段を更に含む、オプティカルフロー生成装置。外部環境の輝度と前記外部環境までの距離を測定して取得し、入力画像として、輝度画像データ及び距離画像データを生成可能な画像データ生成手段を用い、前記輝度画像データと、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記外部環境の輝度は変化しないとする輝度勾配の拘束条件と、に基づいて、前記外部環境に対する前記画像データ生成手段の相対的な運動を表現したものである運動パラメータの第1の拘束条件である第1運動パラメータ拘束条件を生成するステップと、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記画像データ生成手段から前記外部環境までの距離は変化しないとする距離情報の拘束条件と、に基づいて、前記運動パラメータの第2の拘束条件である第2運動パラメータ拘束条件を生成するステップと、前記第1運動パラメータ拘束条件と前記第2運動パラメータ拘束条件に基づいて前記運動パラメータを算出するステップと、前記運動パラメータに基づいて前記入力画像の二次元オプティカルフローを生成するステップと、を含む、オプティカルフロー生成方法。請求項3に記載のオプティカルフロー生成方法であって、前記二次元オプティカルフローと、前記距離画像データと、に基づいて三次元オプティカルフローを生成するステップを更に含む、オプティカルフロー生成方法。コンピュータに、請求項3又は4に記載のオプティカルフロー生成方法を実行させるためのプログラム。しかし、上述した特許文献1の検出方法では、入力画像の中で特徴のある部分についてしかオプティカルフローを生成することができないという問題がある。本願発明の目的は、入力画像のより広範囲な領域でオプティカルフローを生成するための技術を提供することにある。本願発明の第1の観点によれば、外部環境の輝度と前記外部環境までの距離を測定して取得し、入力画像として、輝度画像データ及び距離画像データを生成可能な画像データ生成手段と、前記輝度画像データを記憶する輝度画像記憶手段と、前記距離画像データを記憶する距離画像記憶手段と、前記輝度画像データと、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記外部環境の輝度は変化しないとする輝度勾配の拘束条件と、に基づいて、前記外部環境に対する前記画像データ生成手段の相対的な運動を表現したものである運動パラメータの第1の拘束条件である第1運動パラメータ拘束条件を生成する第1運動パラメータ拘束条件生成手段と、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記画像データ生成手段から前記外部環境までの距離は変化しないとする距離情報の拘束条件と、に基づいて、前記運動パラメータの第2の拘束条件である第2運動パラメータ拘束条件を生成する第2運動パラメータ拘束条件生成手段と、前記第1運動パラメータ拘束条件と前記第2運動パラメータ拘束条件に基づいて前記運動パラメータを算出する運動パラメータ算出手段と、前記運動パラメータに基づいて前記入力画像の二次元オプティカルフローを生成する二次元オプティカルフロー生成手段と、を含む、オプティカルフロー生成装置が提供される。以上の構成によれば、入力画像のより広範囲な領域でオプティカルフローを生成することができる。また、オプティカルフロー生成装置は、前記二次元オプティカルフローと、前記距離画像データと、に基づいて三次元オプティカルフローを生成する三次元オプティカルフロー生成手段を更に含む。本願発明の第2の観点によれば、外部環境の輝度と前記外部環境までの距離を測定して取得し、入力画像として、輝度画像データ及び距離画像データを生成可能な画像データ生成手段を用い、前記輝度画像データと、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記外部環境の輝度は変化しないとする輝度勾配の拘束条件と、に基づいて、前記外部環境に対する前記画像データ生成手段の相対的な運動を表現したものである運動パラメータの第1の拘束条件である第1運動パラメータ拘束条件を生成するステップと、前記距離画像データと、微小時間経過の前後で前記画像データ生成手段から前記外部環境までの距離は変化しないとする距離情報の拘束条件と、に基づいて、前記運動パラメータの第2の拘束条件である第2運動パラメータ拘束条件を生成するステップと、前記第1運動パラメータ拘束条件と前記第2運動パラメータ拘束条件に基づいて前記運動パラメータを算出するステップと、前記運動パラメータに基づいて前記入力画像の二次元オプティカルフローを生成するステップと、を含むオプティカルフロー生成方法が提供される。また、オプティカルフロー生成方法は、前記二次元オプティカルフローと、前記距離画像データと、に基づいて三次元オプティカルフローを生成するステップを更に含む。本願発明の第3の観点によれば、コンピュータに、上記のオプティカルフロー生成方法を実行させるためのプログラムが提供される。本願発明によれば、前記入力画像のより広範囲な画素のオプティカルフローを生成することができる。図1に示すオプティカルフロー生成装置1は、外部カメラ2と、パーソナルコンピュータ3と、によって構成されている。外部カメラ2は、外部環境の輝度と外部環境までの距離を測定して取得し、入力画像としての輝度画像データ及び距離画像データを生成可能な画像データ生成手段である。外部カメラ2は、所定時間間隔で輝度画像データ及び距離画像データを生成し、生成した輝度画像データ及び距離画像データを逐次、パーソナルコンピュータ3に出力する。輝度画像とは、各ピクセルに輝度が割り当てられた画像であって、典型的にはグレースケール画像に相当している。距離画像とは、各ピクセルに、外部カメラ2から外部環境までの距離が割り当てられた画像である。外部カメラ2は、例えば一般的な撮像カメラとTOFTimeOfFlight測定装置の組み合わせによって実現される。TOF測定装置とは、距離測定装置の一種であって、光源と受光センサを有し、光源から出た光が外部環境で反射し、受光センサに届くまでの光の飛行時間と光速に基づいて外部環境被写体までの距離を算出する装置である。この種の外部カメラ2は、例えばMicrosoft社製のKinect登録商標として市販されている。パーソナルコンピュータ3は、CPU4CentralProccessingUnit、RAM5RandomAccessMemory、ROM6ReadOnlyMemoryによって構成されている。ROM6には、オプティカルフロー生成プログラムが記憶されている。オプティカルフロー生成プログラムは、RAM5にロードされる。CPU4は、RAM5にロードされたオプティカルフロー生成プログラムを逐次実行する。これにより、オプティカルフロー生成プログラムは、CPU4などのハードウェアを、グレースケール画像記憶部7輝度画像記憶手段、距離画像記憶部8距離画像記憶手段、第1運動パラメータ拘束条件生成部9第1運動パラメータ拘束条件生成手段、第2運動パラメータ拘束条件生成部10第2運動パラメータ拘束条件生成手段、運動パラメータ算出部11運動パラメータ算出手段、二次元オプティカルフロー生成部12二次元オプティカルフロー生成手段、三次元オプティカルフロー生成部13三次元オプティカルフロー生成手段として機能させるようになっている。グレースケール画像記憶部7は、外部カメラ2が生成した輝度画像データを記憶する。グレースケール画像記憶部7には、例えば、時刻tにおける輝度画像データや時刻tΔtにおける輝度画像データなどがFIFO形式で記憶される。距離画像記憶部8は、外部カメラ2が生成した距離画像データを記憶する。距離画像記憶部8には、例えば、時刻tにおける距離画像データや時刻tΔtにおける距離画像データなどがFIFO形式で記憶される。第1運動パラメータ拘束条件生成部9は、輝度画像データと、距離画像データと、輝度勾配の拘束条件と、に基づいて、外部環境に対する外部カメラ2の相対的な運動を表現したものである運動パラメータQの第1の拘束条件である第1運動パラメータ拘束条件を生成する。ここで、輝度勾配の拘束条件とは、微小時間経過の前後で外部環境の輝度は変化しないという普遍的原理に基づく拘束条件である。第2運動パラメータ拘束条件生成部10は、距離画像データと、距離情報の拘束条件と、に基づいて、運動パラメータQの第2の拘束条件である第2運動パラメータ拘束条件を生成する。ここで、距離情報の拘束条件とは、微小時間経過の前後で外部カメラ2から外部環境までの距離は変化しないという普遍的原理に基づく拘束条件である。運動パラメータ算出部11は、第1運動パラメータ拘束条件と第2運動パラメータ拘束条件に基づいて運動パラメータQを解析的に算出する。二次元オプティカルフロー生成部12は、運動パラメータQに基づいて入力画像の二次元オプティカルフローを生成する。三次元オプティカルフロー生成部13は、二次元オプティカルフローと、距離画像データと、に基づいて三次元オプティカルフローを生成する。次に、図2を参照しつつ、オプティカルフロー生成方法を詳しく説明する。先ず、外部カメラ2が、時刻t及び時刻tΔtにおいて外部環境の輝度と外部環境までの距離を測定して取得し、入力画像として、輝度画像データ及び距離画像データを生成するS300。つまり、輝度画像データと距離画像データは、何れも入力画像である。輝度画像データは、各画素毎に輝度値を有する。距離画像データは、各画素毎に距離情報を有する。次に、第1運動パラメータ拘束条件生成部9が、下記式1で示す第1運動パラメータ拘束条件を生成するS310。下記式1の詳細を下記式2~6で示している。下記式1に示すように、第1運動パラメータ拘束条件は、運動パラメータQを用いて線形的に記述できる。上記式1においてQは、運動パラメータQを意味している。上記式2において{V}=Vx、Vy、VzTは、外部カメラ2の外部環境に対する相対的な速度を示している。上記式2において{Ω}=α、β、γTは、外部カメラ2の外部環境に対する相対的な角速度を示している。ただし、{}で囲まれた文字はベクトル又は行列を意味している。また、上記式3及び4において、添字1mは、入力画像中の注目画素を特定するためのものである。上記式3においてfxm、fymは、注目画素mにおけるX、Y方向の輝度勾配である。上記式4においてftmは、注目画素mにおける時間方向の輝度勾配である。上記式5において{x}mは、注目画素mの入力画像中の位置ベクトルである。上記式6においてZmは、距離画像データから得られる注目画素mの距離データである。上記式6においてcは外部カメラ2の焦点距離である。ここで、上記式1の導出過程を説明する。一般に、輝度勾配の拘束式は、下記式7に従う。下記式7において、u、vTは、注目画素の入力画像中の速度ベクトルである。上記式7では、uとvが何れも未知数であるためそのままではuもvも求めることができない。そこで、従来では、上記式7に小領域において二次元オプティカルフローは一定であるという条件を無理やり付加してuとvを求めていた。ところで、外部環境の任意の点である三次元空間上の点Pの座標を下記式8のように{X}とすると、下記式9となる。また、二次元座標と三次元座標の変換は、下記式10となる。上記式9を微分すると、下記式11となる。なお、下記式11において、{Z}にハットが付いたものは、Z方向の単位ベクトルを意味している。下記式11を上記式9に代入すると、下記式12となる。上記式12を各要素に分解すると、下記式13となる。そして、上記式13を上記式7に代入すると、前述した式1が最終的に得られる。次に、第2運動パラメータ拘束条件生成部10が、下記式14で示す第2運動パラメータ拘束条件を生成するS320。下記式14の詳細を下記式15及び16で示している。下記式14で示すように、第2運動パラメータ拘束条件は、運動パラメータQを用いて線形的な形で記述できる。上記式15においてgxm、gymは、注目画素mにおけるX、Y方向の距離勾配である。上記式15において、ηmは、0、0、1、Y、―X、0である。上記式16においてZimgxm、ymは、時刻tにおける注目画素mの距離データを意味する。上記式16においてZimgXm、ymは、時刻tΔtにおける注目画素mの距離データを意味する。ここで、上記式14の導出過程を説明する。前述した式9のZ成分は奥行き方向の変位ΔZを意味しており、下記式17で表される。また、Zimgをテイラー展開して二次以上の項を無視すると、下記式18が得られる。下記式18について必要であれば、図3を参照されたい。そして、上記式17及び18から下記式19が得られる。距離情報の拘束条件は、下記式19においてZ―Z≒0に相当している。そして、上記式19を運動パラメータQで整理すると、前述した式14が得られる。次に、運動パラメータ算出部11が、運動パラメータQを算出するS330。上記式1と式14を統合させると、下記式20になる。下記式20の詳細を下記式21及び22で示している。上記式20は運動パラメータQの線形方程式となる。そして、上記式20より運動パラメータQの最小二乗解は、下記式23により解析的に求められる。なお、最小二乗解とは、未知数より方程式の数が多い連立方程式は一意に解を求めることができないことから、一番もっともらしい解をその連立方程式の解とするものである。次に、二次元オプティカルフロー生成部12は、運動パラメータQを用いて、二次元オプティカルフローを生成するS340。具体的には、上記式23を上記式13に代入することで、入力画像中の各画素の平面的な速度ベクトル、即ち二次元オプティカルフローが求められる。入力画像中の各画素の速度ベクトルは適宜、RAM5に記憶される。次に、三次元オプティカルフロー生成部13は、三次元オプティカルフローを生成するS350。具体的には、三次元オプティカルフロー生成部13は、RAM5に記憶されている二次元オプティカルフローと、距離画像記憶部8に記憶されている時刻tでの距離画像データと時刻tΔtでの距離画像データと、に基づいて、図4に示すように、入力画像中の各画素の立体的な速度ベクトル、即ち三次元オプティカルフローを生成する。入力画像中の各画素の立体的な速度ベクトルは適宜、RAM5に記憶されると共に、図示しないディスプレイ上に表示される。以上に、オプティカルフロー生成装置1の構成と作動を説明した。次に、実際に生成された三次元オプティカルフローを例示する。実施例1~3では、背景の壁面に若干の模様を付しているが、このような模様を取り除いても同様の結果になっていることは既に本願発明者らによって確認されている。実施例1図5に示すように相互に直交する2つの壁面に対して対向する位置に外部カメラ2を設置し、外部カメラ2をヨー方向に回転させた際に生成された三次元オプティカルフローを検証した。図6~9の鳥瞰図において、グレー色はTOF法によって検出した壁面そのものであり、黒い線分は三次元オプティカルフローを示している。図6~9によれば、三次元オプティカルフローが壁面をトラッキングしている様子が判る。また、図10~13のグレースケール画像において、白い線分は二次元オプティカルフローを示している。図10~13によれば、外部カメラ2のヨー方向への回転に伴って水平な二次元オプティカルフローが生成されていることが判る。実施例2次に、外部カメラ2をロール方向に回転させた際に生成された二次元オプティカルフローを検証した。図14及び図15のグレースケール画像において、白い線分は二次元オプティカルフローを示している。図14及び図15によれば、外部カメラ2のロール方向への回転に対応した適切な二次元オプティカルフローが生成されていることが判る。実施例3次に、外部カメラ2をピッチ方向に回転させた際に生成された二次元オプティカルフローを検証した。図16及び図17のグレースケール画像において、白い線分は二次元オプティカルフローを示している。図16及び図17によれば、外部カメラ2のピッチ方向への回転に対応した適切な二次元オプティカルフローが生成されていることが判る。実施例4次に、外部カメラ2を固定した状態で、外部カメラ2の前で人物にお辞儀をさせたときの三次元オプティカルフローを図18~22に、二次元オプティカルフローを図23~27に示す。図18~22の鳥瞰図において、グレー色はTOF法によって検出した外部環境そのものであり、黒い線分は三次元オプティカルフローを示している。図18~22によれば、人物の上下動に対応した三次元オプティカルフローが好適に生成されていることが判る。特に、図19においては人物の体のラインに沿った三次元オプティカルフローの生成が実現できていることが判る。図20には下方へ向かう三次元オプティカルフロー、図21及び図22には上方へ向かう三次元オプティカルフローが生成されている。図23~27は必要に応じて参照されたい。図23~27のグレースケール画像において、白い線分は二次元オプティカルフローを示している。以上説明したように、上記実施形態においてオプティカルフロー生成装置1は、要するに、以下の特長を有している。即ち、オプティカルフロー生成装置1は、外部環境の輝度と外部環境までの距離を測定して取得し、入力画像として、輝度画像データ及び距離画像データを生成可能な外部カメラ2と、輝度画像データを記憶する輝度グレースケール画像記憶部7と、距離画像データを記憶する距離画像記憶部8と、輝度画像データと、距離画像データと、輝度勾配の拘束条件と、に基づいて、第1運動パラメータ拘束条件を生成する第1運動パラメータ拘束条件生成部9と、距離画像データと、距離情報の拘束条件と、に基づいて、第2運動パラメータ拘束条件を生成する第2運動パラメータ拘束条件生成部10と、第1運動パラメータ拘束条件と第2運動パラメータ拘束条件に基づいて運動パラメータQを算出する運動パラメータ算出部11と、運動パラメータQに基づいて入力画像の二次元オプティカルフローを生成する二次元オプティカルフロー生成部12と、によって構成されている。以上の構成によれば、2種類の拘束条件を有機的に結合することで、入力画像のより広範囲な領域でオプティカルフローを生成することができる。