"ビデオ復号器205によってビデオデータを復号するための方法であって、符号化器202において生成された1組の測定値のうちの少なくとも1つの測定値をビデオ復号器205によって受け取るステップであって、1組の測定値が、符号化ビデオデータを表す、受け取るステップと、表示解像度をビデオ復号器205によって決定するステップS601であって、表示解像度が、元の表示解像度と同じであり、または異なる、決定するステップと、決定された表示解像度のためのピクセルの数に少なくとも基づいて、拡張行列をビデオ復号器205によって決定するステップS602であって、拡張行列が、値のパターンを含む、決定するステップと、決定された表示解像度が元の表示解像度と異なる場合、元の表示解像度が決定された表示解像度にリサイズされるように、決定された拡張行列を使用して、ビデオデータをビデオ復号器205によって再構成するステップS603とを含む、方法。表示解像度を決定するステップが、ビデオ表示スクリーンの要件に従って表示解像度を決定する、請求項1に記載の方法。表示解像度を決定するステップが、受け取った測定値の数に従って表示解像度を決定する、請求項1に記載の方法。符号化器においてビデオデータに適用された測定行列をビデオ復号器205によって獲得するステップであって、測定行列が、ピクセル値の割り当てられたパターンを含む、ステップと、候補ビデオデータの離散コサイン変換DCT係数の全変動TVに従って、決定された表示解像度のためのピクセル値をビデオ復号器205によって計算するステップであって、候補ビデオデータが、測定行列と、拡張行列と、受け取った測定値とに基づく、計算するステップとをさらに含む、請求項1に記載の方法。計算するステップが、候補ビデオデータの時間方向におけるDCT係数を復号器205によって決定するステップと、フレーム毎のDCT係数のTVを復号器205によって決定するステップとをさらに含み、計算するステップが、DCT係数のTVの最小化に従って、1組の値を計算する、請求項4に記載の方法。ビデオデータを復号するための装置であって、符号化器202において生成された1組の測定値のうちの少なくとも1つの測定値を受け取るように構成された復号器205であって、1組の測定値が、符号化ビデオデータを表す、復号器205を含み、復号器205が、表示解像度を決定するS601ように構成され、表示解像度が、元の表示解像度と同じであり、または異なり、復号器205が、決定された表示解像度のためのピクセルの数に少なくとも基づいて、拡張行列を決定するS602ように構成され、拡張行列が、値のパターンを含み、復号器205が、決定された表示解像度が元の表示解像度と異なる場合、元の表示解像度が決定された表示解像度にリサイズされるように、決定された拡張行列を使用して、ビデオデータを再構成するS603ように構成されている、装置。復号器205が、ビデオ表示スクリーンの要件に従って表示解像度を決定する、請求項6に記載の装置。復号器205が、受け取った測定値の数に従って表示解像度を決定する、請求項6に記載の装置。復号器205が、符号化器においてビデオデータに適用された測定行列を獲得するようにさらに構成され、測定行列が、ピクセル値の割り当てられたパターンを含み、復号器205が、候補ビデオデータの離散コサイン変換DCT係数の全変動TVに従って、決定された表示解像度のためのピクセル値を計算するようにさらに構成され、候補ビデオデータが、測定行列と、拡張行列と、受け取った測定値とに基づく、請求項6に記載の装置。復号器205が、候補ビデオデータの時間方向におけるDCT係数を決定するようにさらに構成され、復号器205が、フレーム毎のDCT係数のTVを決定するようにさらに構成され、復号器が、DCT係数のTVの最小化に従って、1組の値を計算する、請求項9に記載の装置。本発明は、圧縮測定値を使用する任意解像度ビデオ符号化のための方法および装置に関する。方法は、符号化器において生成された1組の測定値のうちの少なくとも1つの測定値を受け取るステップを含む。1組の測定値は、符号化ビデオデータを表す。方法は、表示解像度を決定するステップをさらに含み、表示解像度は、元の表示解像度と同じであり、または異なる。方法は、決定された表示解像度のためのピクセルの数に少なくとも基づいて、拡張行列を決定するステップと、決定された表示解像度が元の表示解像度と異なる場合、元の表示解像度が決定された表示解像度にリサイズされるように、決定された拡張行列を使用して、ビデオデータを再構成するステップとをさらに含む。拡張行列は、値のパターンを含む。表示解像度は、ビデオ表示スクリーンの要件に従って決定することができる。また、表示解像度は、受け取った測定値の数に従って決定することができる。方法は、符号化器においてビデオデータに適用された測定行列を獲得するステップであって、測定行列が、ピクセル値の割り当てられたパターンを含む、ステップと、候補ビデオデータの離散コサイン変換DCT係数の全変動TV:totalvariationに従って、決定された表示解像度のためのピクセル値を計算するステップとをさらに含むことができる。候補ビデオデータは、測定行列と、拡張行列と、受け取った測定値とに基づく。拡張行列の値のパターンは、低域通過フィルタを表すことができる。また、拡張行列の値のパターンは、ビデオデータのDCT変換を使用して計算することができる。さらに、拡張行列の値のパターンは、ビデオデータのウェーブレット変換を使用して計算することができる。TVは、異方性TVanisotropicTVと等方性TVisotropicTVのうちの一方である。計算するステップは、候補ビデオデータの時間方向におけるDCT係数を決定するステップと、フレーム毎のDCT係数のTVを決定するステップとをさらに含むことができ、計算するステップは、DCT係数のTVの最小化に従って、1組の値を計算する。測定行列のピクセル値の割り当てられたパターンは、復号器が受け取った測定値から再構成できる最低の表示解像度に基づいて、構成することができる。装置は、符号化器において生成された1組の測定値のうちの少なくとも1つの測定値を受け取り、表示解像度を決定するように構成された復号器を含み、表示解像度は、元の表示解像度と同じであり、または異なる。また、復号器は、決定された表示解像度のためのピクセルの数に少なくとも基づいて、拡張行列を決定し、決定された表示解像度が元の表示解像度と異なる場合、元の表示解像度が決定された表示解像度にリサイズされるように、決定された拡張行列を使用して、ビデオデータを再構成するように構成されている。また、復号器は、ビデオ表示スクリーンの要件に従って表示解像度を決定すること、および/または受け取った測定値の数に従って表示解像度を決定することができる。復号器は、符号化器においてビデオデータに適用された測定行列を獲得し、候補ビデオデータの離散コサイン変換DCT係数の全変動TVに従って、決定された表示解像度のためのピクセル値を計算するように構成することができる。候補ビデオデータは、測定行列と、拡張行列と、受け取った測定値とに基づく。拡張行列の値のパターンは、低域通過フィルタを表すことができる。また、拡張行列の値のパターンは、ビデオデータのDCT変換を使用して計算することができる。さらに、拡張行列の値のパターンは、ビデオデータのウェーブレット変換を使用して計算することができる。TVは、異方性TVと等方性TVのうちの一方である。また、復号器は、候補ビデオデータの時間方向におけるDCT係数を決定し、フレーム毎のDCT係数のTVを決定するように構成することができ、復号器は、DCT係数のTVの最小化に従って、1組の値を計算する。例示的な実施形態は、本明細書で与えられる詳細な説明および添付の図面からより完全に理解されるようになり、図面では、類似の要素は、類似の参照番号によって表され、詳細な説明および図面は、もっぱら実施例として与えられ、したがって、本発明を限定しない。次に、本発明の様々な実施形態が、添付の図面を参照しながらより完全に説明される。図面上の類似の要素は、類似の参照番号によってラベル付けされる。本明細書で使用される場合、a、an、theを冠する単数形は、文脈から明らかにそうではないと分かる場合を除いて、複数形も同様に含むことが意図されている。本明細書で使用される場合、comprises、comprising、includes、および/またはincludingという語句は、提示された特徴、整数、ステップ、操作、要素、および/または構成要素の存在を指定するが、1つまたは複数の他の特徴、整数、ステップ、操作、要素、構成要素、および/またはそれらのグループの存在または追加を除外しないことをさらに理解されたい。本発明が、添付の図面を参照しながら、今から説明される。図面では、様々な構造、システム、およびデバイスは、もっぱら説明を目的として、また当業者によく知られた細部が本発明を不明瞭にしないように、概略的に示される。それにも係わらず、本発明の説明的な例を描写し、説明するために、添付の図面が含まれる。本明細書で使用される語および語句は、当業者によるそれらの語および語句の理解と矛盾しない意味を有するものと理解され、解釈されるべきである。用語または語句が特別の意味を、すなわち当業者による理解とは異なる意味を有することが意図される場合に限り、そのような特別な定義が、用語または語句についての特別な定義を直接的かつ明解に提供する本明細書において明示的に説明される。本発明の実施形態は、圧縮サンプリングに基づいた任意解像度ビデオ符号化方法を提供する。例えば、ビデオデータは、圧縮測定値を使用して符号化される。圧縮測定値は、高解像度テレビHDTVなどの高解像度のビデオデータにおいて作成される。高解像度ビデオデータから得た測定値は、有線または無線ネットワークで送信される。宛先デバイスによって受信された場合、測定値は、元のビデオデータと同じ解像度でビデオデータを再構成するために使用することができ、測定値の任意の一部を使用して、より低い解像度およびより低い複雑度でビデオデータを再構成することができる。例えば、宛先デバイスは、チャネルが良好な場合、元の解像度のビデオデータを再構成するのに十分な量の測定値を正しく受信することができる。しかし、宛先デバイスは、チャネルが不良な場合、高解像度で容認できるビデオを再構成するのに必要とされるよりも僅かな測定値の一部しか正しく受信できないことがあるが、宛先デバイスは、それでも、正しく受信した測定値を使用して、低解像度の容認できるビデオを再構成することができる。例えば、受信した測定値の数は、容認できる品質で元の解像度のビデオデータを再構成するには少なすぎることがある。そのため、任意解像度再構成の機能は、本発明の実施形態をすべてのチャネルにおける送信に適したものにする。さらに、本開示は、引き下げられた表示解像度として表示解像度を説明するが、本発明の実施形態は、再構成された表示解像度が元の表示解像度よりも高い状況にも対応する。さらに、任意解像度再構成の機能は、本発明の実施形態を異なる複雑度および異なる表示解像度での復号に適したものにする。本発明を使用するビデオ符号化は、チャネル容量、復号複雑度、および表示解像度に関してスケーラブルである。本発明によって提供されるスケーラビリティは、最新の他の方法のようには、ビットレートまたは帯域幅におけるいかなるオーバヘッドも必要としない。本開示の第1のパートでは、圧縮測定値を使用してビデオデータを符号化し、その後、元のビデオデータを表現する1組の測定値を送信することについて説明する。本開示の第2のパートでは、宛先デバイスのビデオ表示の要件および/または正しく受信された測定値の数に従って決定された引き下げられた表示解像度に従ってビデオデータを再構成することによって、符号化ビデオデータを復号することについて説明する。図1は、本発明の一実施形態による、通信ネットワークを示している。通信ネットワークは、ビデオデータを獲得し、符号化し、および/または送信するための少なくとも1つの送信元デバイス101と、ビデオ伝送アプリケーションをサポートするネットワーク102と、ビデオデータを受信し、受信したビデオデータを復号し、および/または表示するための少なくとも1つの宛先デバイス103とを含む。ネットワーク102は、任意の知られている無線または有線の伝送ネットワークとすることができる。例えば、ネットワーク102は、無線ネットワークコントローラRNC、基地局BS、またはネットワーク102を介してビデオデータを1つのデバイスから別のデバイスに送信するのに必要な他の任意の知られているコンポーネントを含む、無線ネットワークとすることができる。ネットワーク102のビデオ伝送アプリケーション部分は、例えば、デジタルビデオブロードキャスティング-ハンドヘルドDVB-H、デジタルビデオブロードキャスティング-ハンドヘルド向け衛星サービスDVB-SH、ロングタームエボリューションLTE、または進化型マルチメディアブロードキャストおよびマルチキャストサービスeMBMSを含むことができる。1つのデバイスは、専用または共用通信チャネルを介してビデオ情報を別のデバイスに送信することができる。送信元デバイス101は、例えば、パーソナルコンピュータシステム、カメラシステム、モバイルテレビ電話、スマートフォン、またはネットワーク102に接続できる任意のタイプのコンピューティングデバイスなど、ビデオデータを獲得し、ネットワーク102を介して送信するためにビデオデータを符号化することが可能な任意のタイプのデバイスとすることができる。各送信元デバイス101は、少なくとも1つのプロセッサと、メモリと、プロセッサによって実行されるアプリケーション記憶命令とを含む。送信元デバイス101の獲得、符号化、送信、または他の任意の機能は、少なくとも1つのプロセッサによって制御することができる。しかし、送信元デバイス101の特定のタイプの機能または多くの機能を制御するために、多くの別個のプロセッサを提供することができる。以下で説明される機能を実行するコントローラの実装形態は、当業者の技能の範囲内にある。宛先デバイス103は、パーソナルコンピュータシステム、モバイルテレビ電話、スマートフォン、またはネットワーク102からビデオ情報を受信できる任意のタイプのコンピューティングデバイスなど、ビデオデータを受信し、復号し、表示することが可能な任意のタイプのデバイスとすることができる。宛先デバイス103の受信、復号、表示、または他の任意の機能は、少なくとも1つのプロセッサによって制御することができる。しかし、宛先デバイス103の特定のタイプの機能または多くの機能を制御するために、多くの別個のプロセッサを提供することができる。以下で説明される機能を実行するコントローラの実装形態は、当業者の技能の範囲内にある。図2は、本発明の一実施形態による、送信元デバイス101および宛先デバイス103のコンポーネントを示している。例えば、送信元デバイス101は、獲得部201と、ビデオ符号化器202と、チャネル符号化器203とを含む。加えて、送信元デバイス101は、当業者によく知られている他のコンポーネントを含むことができる。図2を参照すると、獲得部201は、送信元デバイス101内に含まれる、または送信元デバイス101に接続されるビデオカメラコンポーネントからビデオデータを獲得する。また、送信元デバイス101は、光ディスクおよび/または任意のタイプのメモリストレージユニットなど、任意のタイプのコンピュータ可読媒体からビデオデータを獲得することができる。ビデオデータの獲得は、よく知られている任意の方法に従って達成することができる。本発明の一実施形態によれば、ビデオ符号化器202は、符号化されたビデオデータを表す1組の測定値を生成するために、圧縮測定値を使用して、獲得されたビデオデータを符号化する。例えば、ビデオ符号化器202は、光ディスクもしくはストレージユニットなどのコンピュータ可読媒体に記憶するために、または宛先デバイス103に送信するために、元の形式の、またはビデオキューブ、チューブ、もしくは任意のタイプのビデオ構造など、変更された時間的構造の、元のビデオデータに1組の測定基底を適用して、1組の測定値を生成することができる。ビデオ符号化器202は、本発明の図3を参照してさらに説明される。1組の測定値を使用して、チャネル符号化器203は、通信チャネルで送信するために測定値を符号化する。例えば、測定値は、整数に量子化される。量子化された測定値は、送信パケット内にパケット化される。誤り検出および/または誤り訂正の目的で、付加的なパリティビットがパケットに追加される。そのように符号化された測定値はネットワーク102で送信できることが当技術分野でよく知られている。次に、送信元デバイス101は、ネットワーク102の通信チャネルを介して、符号化されたビデオデータを宛先デバイスに送信することができる。宛先デバイス103は、チャネル復号器204と、ビデオ復号器205と、ビデオディスプレイ206とを含む。宛先デバイス103は、当業者によく知られている他のコンポーネントを含むことができる。チャネル復号器204は、通信チャネルから受信されたデータを復号する。例えば、通信チャネルからのデータは、データのパリティビットを使用することによって、送信中に生じた誤りを検出および/または訂正するように処理される。正しく受信されたパケットは、ビデオ符号化器202で作成された量子化測定値を生成するために、パケット化を解除される。チャネル復号器204で受信されたパケットは復号することができ、復号後、パケットは訂正して送信誤りなしにすることができ、またはパケットは訂正できない送信誤りを含むことが分かることがあり、その場合はパケットが失われたと見なされるような方法で、データをパケット化および符号化できることが当技術分野でよく知られている。言い換えると、チャネル復号器204は、パケット内の誤りを訂正しようと試みるために受信されたパケットを処理し、処理されたパケットに誤りがあるかどうかを判定し、誤りのないパケットからだけ正しい測定値をビデオ復号器205に転送することができる。ビデオ復号器205は、宛先デバイス103の表示要件および/または正しく受信された測定値の数に従って、表示解像度を決定する。例えば、宛先デバイス103は、小型の表示スクリーンを有することがあり、したがって、許容できる品質でより高い解像度のビデオを再構成するのに十分な測定値が受信された場合でも、引き下げられた表示解像度でビデオを再構成するだけでよい。加えて、ビデオ復号器205は、不良な受信エリアに配置されることがある。結果として、ビデオ復号器205は、元の表示解像度でビデオを再構成するには不十分な、送信された測定値の一部しか受信しないことがある。そのため、ビデオ復号器205は、正しく受信された測定値に従って、引き下げられた解像度表示解像度を決定する。復号処理は、図4-図8を参照してさらに説明される。ビデオディスプレイ206は、特定のサイズのビデオ表示スクリーンとすることができる。ビデオディスプレイ206は、宛先デバイス103に含まれてもよく、または宛先デバイス103に無線で、有線で接続されてもよい。宛先デバイス103は、決定された表示解像度サイズに従って、復号されたビデオデータを宛先デバイス103のビデオディスプレイ206上に表示する。図3は、本発明の一実施形態による、ビデオ符号化器202によって、圧縮測定値を使用して、獲得されたビデオデータを符号化する方法を示している。元のビデオデータは、多くの連続フレーム301-1から301-rを含み、ここで、rは任意の整数とすることができる。ビデオデータの各フレーム301は、P×Qのサイズを有し、PおよびQは、各フレームの水平ピクセルおよび垂直ピクセルの数である。また、ビデオ符号化器202は、元のビデオフレーム301をビデオフレーム301の構造とは異なる構造に変換することができる。例えば、ビデオ符号化器202は、元のビデオフレーム301から異なる時間的構造を形成することができる。例えば、時間的構造は、多くの連続フレーム内の各フレームから抽出されたビデオデータのサブブロックを含むことができる。時間的構造は、以下でさらに説明されるように、ビデオキューブまたはビデオチューブの一方とすることができる。ビデオキューブの場合、ビデオ符号化器202は、いくつかの連続ビデオフレーム301-1から301-rのビデオフレーム301の各々から、ビデオデータの2D非重複ブロックを抽出する。2D非重複ブロックは、各ビデオフレームのサブ領域を表す。各フレーム301の各ブロックは、同じ数のピクセルを有し、ブロックは、連続フレーム301の各々における同じ位置から抽出することができる。ビデオ符号化器202は、3次元3Dビデオ構造を形成するために抽出された各ブロックを積層することによって、ビデオキューブを形成する。符号化は、受け取ったビデオデータを含むすべてのビデオキューブにおいてキューブ毎に実行される。ビデオチューブの場合、ビデオ符号化器202は、グループオブピクチャGOP内の少なくとも1つのビデオフレーム301からビデオデータの非重複2Dブロックを抽出する。例えば、ビデオチューブは、ビデオフレーム301から抽出された非重複2Dブロックを含み、非重複2Dブロックは、GOP内の特定の物体の運動軌跡を辿ることができる。物体は、人がGOP内のビデオフレーム301を順々に動いて行く場合の人の画像など、ビデオ画像内の意味のある物体とすることができる。各ビデオチューブは、異なる形状およびサイズを有し、それぞれのフレーム内で異なる位置を有することがある、抽出されたブロックを含むことができる。また、異なるビデオチューブは、異なる数のフレームを含むことができる。ビデオ符号化器202は、抽出された各ブロックを積層して、3Dビデオ構造を形成することによって、ビデオチューブを形成する。符号化は、受け取ったビデオデータを含むすべてのビデオチューブ上で、チューブ毎に実行される。ビデオ符号化器202は、1組の測定基底をビデオデータの時間的構造に適用する。例えば、ビデオ符号化器202は、1組の測定値y1からyNを獲得するために、1組の測定基底501-1から501-Nをビデオフレーム301例えば元の構造内のフレームに適用する。変数Nは、1以上の任意の整数とすることができる。yの各値は、圧縮測定値を表す。ビデオフレーム301に適用される測定基底の数Nは、測定値の数Nに一致する。圧縮測定値をどのように計算するかについての説明が以下で説明される。最初に、ビデオ符号化器202は、ビデオデータを構成するビデオフレーム301の1D表現であるベクトルを獲得するために、ビデオフレーム301のピクセルをスキャンし、ここで、m=p×q×rは、ベクトルxの長さである。ベクトルxは、[x1x2...xm]のように並べられる、ビデオフレーム301のピクセル値を含む。図3に示されるように、1組の測定値y1からyNを獲得するために、1D表現のベクトルxは、測定行列Aで乗算することができる。測定行列Aは、ピクセル値の割り当てられたパターンを含む。測定行列Aの各列は、別個の測定基底を表す。例えば、測定行列Aは、1組の測定基底501-1から501-Nによってグラフィカルに表される。測定行列Aと1組の測定値501-1から501-Nとは、交換可能に使用することができる。ベクトルxの長さは、mであり、mは、ビデオフレーム301内のピクセルの数でもある。測定行列Aの値は、ランダム置換ウォルシュ-アダマール行列を使用して構成することができる。しかし、本発明の実施形態は、測定行列Aとして使用される任意のタイプの行列を含む。そのため、ベクトルxのN個の圧縮測定値は、y=Axによって定義されるベクトルである。測定行列Aは、N×mの次元を有し、ここで、Nは、測定値の数であり、mは、ベクトルxの長さであり、すなわち、mは、ビデオフレーム301内のピクセルの数である。さらに、測定行列Aは、クロネッカ積を使用して構成することができ、これは以下でさらに説明される。ビデオ符号化器202は、1組の測定値y1からyNをチャネル符号化器203に出力する。チャネル符号化器203は、先に説明した方法で、宛先デバイス103に送信するために、1組の測定値y1からyNを符号化する。次に、送信元デバイス101は、ネットワーク102の通信チャネルを介して、1組の測定値y1からyNを宛先デバイス103に送信する。宛先デバイス101のチャネル復号器204は、送信を復号し、上で先に説明した方法で、正しく受信された測定値をビデオ復号器205に転送する。ビデオ復号器205は、宛先デバイスの表示エリアのタイプおよび/または正しく受信された測定値の数に従って、ビデオ表示解像度を決定する。ビデオ復号器205は、決定された表示解像度でビデオデータを再構成する。図4は、本発明の一実施形態による、ビデオ復号器205による再構成プロセスを示している。ビデオ復号器205は、1組の測定値y1からyNのうちの少なくとも1つの正しく受信された測定値を受け取る。ビデオ復号器205は、ビデオデータを再構成するために、表示解像度を決定する。この機能は、以下でさらに説明される。ビデオ復号器205は、復号プロセス501に従って、決定された表示解像度で再構成されるビデオデータのためのピクセル値[u1u2...up]を計算し、これには、拡張行列Eが使用される。拡張行列は、値のパターンを含む。例えば、拡張行列EはM×Pとして構成され、ここで、Mは、元のビデオデータにおけるピクセルの数であり、Pは、再構成されたビデオデータにおけるピクセルの数である。Pは、M以下とすることができる。その後、ビデオ復号器205は、以下でさらに説明するように、決定された表示解像度が元の表示解像度と異なる場合、元の表示解像度が決定された表示解像度にリサイズされるように、少なくとも拡張行列Eに基づいて、ビデオフレーム401を再構成する。図5は、本発明の一実施形態による、ビデオ復号器によって受け取った測定値を復号するための方法を示している。S601において、ビデオ復号器205は、ビデオディスプレイ206のタイプおよび/または正しく受信された測定値の数に従って、符号化ビデオデータを再構成するために、ビデオ表示解像度を決定する。例えば、ビデオ復号器205は、ビデオディスプレイ206のサイズを決定し、その後、ビデオディスプレイ206のサイズに適合するように元のビデオ表示解像度を引き下げることができる。加えて、ビデオ復号器205は、正しく受信された測定値の数に従って、表示解像度を決定することができる。例えば、引き下げられた表示解像度の少なくとも1つは、N≧cklogMに従って決定することができ、ここで、Nは、利用可能な測定値の数であり、cは、固定された定数であり、kは、疎変数sparsityvariableであり、Mは、元のビデオデータ内のピクセルの数である。例えば、固定された定数cおよび疎変数kは、設計者によって選択された任意のタイプの値とすることができる。本発明の実施形態は、引き下げられた表示解像度を決定する、上で識別された式を使用することができる。しかし、本発明の実施形態は、引き下げられた表示解像度を決定するための、他の任意のタイプの方法も包含する。図6は、本発明の一実施形態による、異なるタイプの解像度に従って再構成されるビデオを示す図を示している。例えば、ビデオ復号器205は、元の表示解像度401-3とは異なる、決定された表示解像度401-1または401-2例えば第1または第2の表示解像度に従って、ビデオデータを再構成することができる。例えば、図4に示されるN個の圧縮測定値は、ビデオ符号化器202において生成された測定値の総数を含む。しかし、チャネルの品質に応じて、ビデオ復号器205は、実質的にN個すべての圧縮測定値を受け取ることがあり、またはN個の圧縮測定値の一部例えばサブセット1およびサブセット2しか受け取らないことがある。ビデオ復号器205が、N個の圧縮測定値の一部しか受け取らない場合、宛先デバイス103は、元の解像度に従って、ビデオデータを表示できないことがある。そのため、ビデオ復号器205は、正しく受信された測定値の数が1組の測定値Nよりも少ない場合、第1の引き下げられた表示解像度401-1または第2の引き下げられた表示解像度401-2に従って、ビデオデータを再構成することができる。また、本発明の実施形態は、任意の数およびタイプの表示解像度を包含する。図5を再び参照すると、ステップS602において、ビデオ復号器205は、ステップS603の最適化プロセスにおいて使用される拡張行列Eを決定する。拡張行列Eは、決定された表示解像度のためのピクセルの数に少なくとも基づく。例えば、上で指摘したように、拡張行列Eは、M×MLであり、ここで、Mは、元のビデオデータ内のピクセルの数であり、MLは、決定された表示解像度を有する再構成されるビデオデータ内のピクセルの数である。拡張行列は、任意の知られているリサイジング法を使用することによって決定できる、値のパターンを含む。例えば、一例では、拡張行列Eの値のパターンは、低域通過フィルタを表す削減行列reductionmatrixRから計算される。Rは、例えば、ピクセル平均を取ることによる、または多相フィルタを使用することによる、低域通過フィルタリングおよびダウンサンプリングのプロセスを表す、M×ML行列とすることができる。削減行列Rは、低周波数成分だけを使用することによって、元のビデオフレームの2次元2D空間離散コサイン変換DCTまたはウェーブレット変換からも構成することができる。削減行列Rは、最大階数を有することができ、したがって、拡張行列Eは、E=RTRRT-1のように、削減行列Rの片側逆行列から獲得することができる。拡張行列Eは、DCT変換を使用することによっても、明示的に構成することができる。Tmを、サイズNのDCT変換を表すM×M行列とし、を、ゼロからなるM-ML個の行を挿入することによって、ML×ML単位行列から獲得されるM×ML行列とする。その場合、拡張行列は、によって与えられる。また、拡張行列Eは、上で説明した拡張行列に類似するウェーブレット変換から構成することができる。S603において、ビデオ復号器205は、以下でさらに説明するように、決定された拡張行列と、受け取った測定値とを使用する最小化式に従って、引き下げられた表示解像度のためのピクセル値[u1u2...uML]を計算する。例えば、ビデオ復号器205は、時間領域における1次元1DDCT係数の2次元2D全変動例えばTV関数の最小化によって実行される、以下の最小化式の一方を解く。どちらの式においても、yは、1組の測定値y1からyNについての利用可能な測定値であり、Aは、測定行列、すなわち、501-1、501-Nであり、uは、再構成されたビデオフレームのためのピクセル値である、ベクトル[u1u2...umL]であり、Eは、先に説明したような拡張行列Eである。復号器205は、符号化器202においてビデオデータに適用された測定行列Aを獲得する。例えば、測定行列Aは、送信元デバイス101から送信された情報に基づいて獲得することができ、測定行列Aを記憶するストレージから獲得することができる。変数μは、ペナルティパラメータpenaltyparameterである。ペナルティパラメータの値は、設計上の選択である。DCTtxは、時間領域における1DDCT変換であり、TV2zは、2D全変動関数であり、zは、1DDCT関数の結果を表す。復号器205は、式1または式2のどちらかを使用して、xの値を求める。式2は、式1を表す代替方法である。しかし、ビデオ復号器205は、よく知られている方法に従って、式1または式2のどちらかを実施することができる。例えば、上で識別された最小化式を実施するために、交代方向拡張ラグランジュ法alternatedirectionaugmentedLagrangianmethodなどの適切なソルバを使用することができる。ラグランジュ法は、制約を受ける関数の極大値および極小値を見つけるための戦略を提供する。したがって、ビデオ復号器205は、決定された拡張行列E、受け取った測定値、および測定行列Aを使用する、上で説明した最小化式の一方に従って、引き下げられた表示解像度のためのピクセル値を計算する。例えば、ビデオ復号器205は、候補ビデオデータの離散コサイン変換DCT係数の全変動TVに従って、ビデオデータを再構成する。候補ビデオデータは、測定行列A、拡張行列E、および受け取った測定値に基づく。例えば、y=AExでは、受け取った測定値yと測定行列Aは分かっている。拡張行列Eは先に決定されている。式1および式2の生成は、以下でさらに説明される。例えば、最小化問題は、式1:y=AEuを条件として、または式2としても特徴付けることができる:Φxは、正則化項regularizationtermの選択を表し、μは、ペナルティパラメータまたは減衰係数である。ベクトルuが疎である場合、Φxは、ベクトルuのl1-ノルムとして選択される。しかし、ベクトルuがビデオフレームのピクセル値を含む場合、どの基底においてuが疎であるか、さらに、どの基底においてuが最も疎であるかが明らかでないことがある。本発明の実施形態は、元のビデオフレームの時間領域DCT係数の最小空間全変動を正則化項として使用し、それは、式Φu=TVsDCTtuで与えられる。DCTtuは、時間方向におけるピクセル毎のDCTを表し、各フレームは、特定の周波数のDCT係数からなる。図7は、本発明の一実施形態による、時間方向におけるピクセル毎のDCTを示している。例えば、図10は、フレーム401-1から401-4を示しており、候補ピクセルが1つのフレーム401-1から選択され、他のフレームでは同じ位置から対応するピクセルが選択され、その様子が、これらのピクセルを結ぶ矢印410によって示されている。ビデオ復号器205は、矢印410によって示される方法で、これらのピクセルの各々においてDCT関数を実行する。DCT関数を実行した結果として、ビデオ復号器205は、特定の周波数の時間領域DCT係数を獲得する。次に、ビデオ復号器205は、フレーム毎に、ピクセル毎のDCTの結果に対して全変動を実行する。例えば、以下で示されるように、TVszは、行列zの2D全変動であり:等方性全変動の場合または異方性全変動の場合として定義される。図8は、本発明の一実施形態による、異方性全変動または等方性全変動の場合のTV関数を示している。異方性または等方性は、異なるタイプの全変動であり、本発明の実施形態は、異方性全変動または等方性全変動を包含する。図8は、3つのピクセルi,j,k、i,j1,k、i1,j,kを有するフレームを含む。任意のピクセルi,j,kに適用されるTV2関数の説明が、以下で説明される。しかし、図8に示される3つのピクセルは、説明を目的としたものにすぎないことに留意されたい。現実には、フレームは、多くのピクセルを含み、TV2関数は、フレーム内の各ピクセルに適用されるばかりでなく、フレーム毎に他のフレームにも適用される。例えば、異方性全変動の場合、ビデオ復号器205は、ピクセルi,j,kと次の垂直ピクセルi,j1,kの間の差の絶対値と、ピクセルi,j,kと次の垂直ピクセルi1,j,kの間の差の絶対値とを計算し両方の絶対値を一緒に加算する。その後、この計算は、フレーム内の各ピクセルに対して実行され、フレーム外の値には、ゼロなどの任意の値が与えられる。プロセスは、フレーム毎に繰り返される。上の説明では、iは、フレームの水平ピクセルのインデックスであり、jは、垂直ピクセルのインデックスであり、kは、ビデオキューブ内のフレームのインデックスである。等方性全変動の場合、ビデオ復号器205は、ピクセルi,j,kと次の垂直ピクセルi,j1,kの間の差を平方し、ピクセルi,j,kと次の垂直ピクセルi1,j,kの間の差を平方する。その後、この計算の結果は加算され、加算の結果の平方根が取られる。その後、この計算は、フレーム内の各ピクセルに対して実行され、フレーム外の値には、ゼロなどの任意の値が与えられる。プロセスは、フレーム毎に繰り返される。ビデオ復号器205は、式1または式2を解くためのTV最小化ソルバTVminimizationsolverTVAL3を含むことができる。例えば、TVAL3は、拡張ラグランジュ法および交互最小化に基づく。一代替実施形態によれば、ビデオ符号化器202は、クロネッカ積から測定行列Aを構成する。クロネッカ積は、ビデオ復号器205における復号のための最小化問題を簡略化するために、小さなセンシング行列sensingmatrixおよび構造化置換行列structuredpermutationmatrixとすることができる。そのため、ビデオ復号器205において複雑度を低減するために、異なる最小化式が以下で提供され、それは、クロネッカベースの測定行列に基づく。具体的には、測定行列Aは、以下で説明されるプロセスに従って構成することができる。第1に、符号化レベルkが指定され、これは、ビデオ復号器205が測定値から再構成できる最低の解像度を決定する:p/2k×q/2k。説明に便利なように、次元は整数であり、入力は互いに互換性がある。第2に、ブロック毎ベクトル化置換block-wisevectorizedpermutationと呼ばれる一連の置換行列が、以下のように構成される:1<i≦kとして、ここで、I4は、4×4単位行列を表す。最初、は、2×2ブロックに基づいたベクトル化置換である。例えば、は、以下の表1に示すように作用する。簡略化するため、の上付き文字の記述は省略される。単位行列のサイズは、行列積を適切に形成することによって決定される。第3に、1≦i≦kとして、一連の小さなセンシング行列およびが選択され、これは、以下の式を満たす:通常、m0,m1,...,mkの選択は、一意ではないが、m0は、n/4kに等しいか、または比較的低い解像度において復元可能性を保証できるだけの大きさである。第4に、式およびが定式化され、これは、一意的符号化/マルチスケール復号方式を与える。この構造化測定行列は、復号複雑度の低減をもたらすことができる。例えば、レベルll≦kの復号は、復元されたビデオフレームの解像度がp/2l×q/2lであることを示し、は、フレームUのレベルlの低解像度近似を表す。ベクトルxおよびxlは、それぞれUおよびUlのベクトル化を表す。さらに、ls×tは、要素がどこでもlである、s×t行列を表す。下付き文字の第2の次元tは、t=1である場合は、省略することができる。は、j乗のクロネッカ積を表し、すなわち、である。Uを近似するための1つの方法は、であり、これは、と等価である。したがって、拡張行列Eは、以下のように決定することができる:この式は、を生成する。この式から、以下が導出される。j≦kとして、およびaj=Ajl4であるとする。その場合、先に説明した最小化問題例えば、式1および式2は、以下のレベルlの復号モデルと等価である:交代方向拡張ラグランジュ法などの適切なソルバは、2DTV最小化問題のためのソルバとして実施することができ、より高い次元の問題を扱うために拡張することができる。このアルゴリズムの複雑度は、のサイズに比例する、反復毎に2つの行列ベクトル乗算によって支配される。実際のところ、は、元の解像度p×qの代わりに、所望の解像度p/2l×q/2lだけに対応する。したがって、一意的符号化/マルチスケール復号方式は、低複雑度およびスケーラブルな経過時間を提供することができる。ビデオ復号器205は、再構成されるビデオデータのためのピクセル値を計算するために、式1、2、3のいずれか、またはこれらの式の任意の変形のための適切なソルバを実施することができる。図5を再び参照すると、ビデオ復号器105は、計算されたピクセル値に基づいて引き下げられた表示解像度に従って、ビデオデータを再構成する。uの成分は、再構成されるビデオキューブのピクセル値である。例えば、ビデオフレームは、uの成分を取って、ビデオフレームのピクセルを列毎に、その後、フレーム毎に形成することによって、uから形成することができる。しかし、本発明の実施形態は、1組の値からビデオフレームまたはビデオキューブもしくはチューブなどのビデオフレームの特定の構造を再構成する、任意のタイプの方法を包含する。この再構成プロセスは、測定値が作成されるときに、ベクトルxがビデオフレームから形成されるプロセスのまったく逆でなければならない。宛先デバイス103が、ビデオディスプレイ206上にビデオデータを表示する。上で説明した再構成プロセスは、高品質の再構成と、比較的PSNRが高い正確な再構成ビデオデータとを提供することができる。また、本発明の実施形態は、本開示の背景技術において説明した従来の方法と比べて、高い誤り耐性、高い圧縮比、高速な再構成、および低い複雑度を有することができる。本発明の例示的な実施形態の変形形態は、本発明の例示的な実施形態の主旨および範囲からの逸脱とは見なされるべきではなく、当業者に明らかなそのような変形形態のすべては、本発明の範囲内に含まれることが意図されている。"