"アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段とを有するアフィン変換装置。前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさの情報と回転角度とに基づいて制御情報を生成する請求項1記載のアフィン変換装置。前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさに対応する座標について、回転角度に応じたアフィン変換を行って、アフィン変換後の位置情報を生成し、前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段が生成した位置情報に基づいて補間処理を行なう請求項1又は2記載のアフィン変換装置。前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列に従って順次、アフィン変換を行う請求項3記載のアフィン変換装置。前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における同一の行についてなされたアフィン変換後の位置情報に生じた行ずれの情報をさらに制御情報として生成し、前記並べ替え手段は、前記行ずれの情報に基づき、複数の連続する画素を単位として、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像の行ずれを修正するよう並べ替える請求項4記載のアフィン変換装置。前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における4座標からなる単位領域について、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が存在しない単位領域であることを表す第1の特異情報と、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が2つ存在する単位領域であることを表す第2の特異情報とをさらに制御情報として生成し、前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段により生成された第1の特異情報及び第2の特異情報に基づいて補間処理を行なう請求項2乃至5いずれか記載のアフィン変換装置。前記補間処理手段は、補間した画素のうち、前記第1の特異情報が生成された単位領域に基づいて補間された画素を除いた画素を回転後の画像に用いる画素として採用する請求項6記載の画像処理装置。前記補間処理手段は、画素単位でずらして順次参照される予め定めた大きさの領域内の画素うち補間処理に用いる画素の対象範囲を前記第2の特異情報に基づいて切り替えて補間処理を行なう請求項6又は7記載のアフィン変換装置。前記補間処理手段は、前記予め定めた大きさの領域内の特定の画素が2回連続して補間処理に用いられるように前記対象範囲を切り替えて補間処理を行なう請求項8記載のアフィン変換装置。前記補間処理手段は、バイキュービック法により補間処理を行なう請求項1乃至9記載のアフィン変換装置。原稿の画像を読み取る読取手段と、前記読取手段により読み取られた画像の傾き角度を検出する傾き角度検出手段と、前記傾き角度検出手段が検出した角度に応じ、前記読取手段により読み取られた画像について、アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段と、前記並べ替え手段により並べ替えられた画像を形成する画像形成手段とを有する画像形成装置。本発明の目的は、アフィン変換による画像の回転処理を画質の劣化を抑制しつつ高速に行うことができるアフィン変換装置及び画像形成装置を提供することである。[アフィン変換装置]請求項1に係る本発明は、アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段とを有するアフィン変換装置である。請求項2に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさの情報と回転角度とに基づいて制御情報を生成する請求項1記載のアフィン変換装置である。請求項3に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさに対応する座標について、回転角度に応じたアフィン変換を行って、アフィン変換後の位置情報を生成し、前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段が生成した位置情報に基づいて補間処理を行なう請求項1又は2記載のアフィン変換装置である。請求項4に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列に従って順次、アフィン変換を行う請求項3記載のアフィン変換装置である。請求項5に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における同一の行についてなされたアフィン変換後の位置情報に生じた行ずれの情報をさらに制御情報として生成し、前記並べ替え手段は、前記行ずれの情報に基づき、複数の連続する画素を単位として、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像の行ずれを修正するよう並べ替える請求項4記載のアフィン変換装置である。請求項6に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における4座標からなる単位領域について、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が存在しない単位領域であることを表す第1の特異情報と、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が2つ存在する単位領域であることを表す第2の特異情報とをさらに制御情報として生成し、前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段により生成された第1の特異情報及び第2の特異情報に基づいて補間処理を行なう請求項2乃至5いずれか記載のアフィン変換装置である。請求項7に係る本発明は、前記補間処理手段は、補間した画素のうち、前記第1の特異情報が生成された単位領域に基づいて補間された画素を除いた画素を回転後の画像に用いる画素として採用する請求項6記載の画像処理装置である。請求項8に係る本発明は、前記補間処理手段は、画素単位でずらして順次参照される予め定めた大きさの領域内の画素うち補間処理に用いる画素の対象範囲を前記第2の特異情報に基づいて切り替えて補間処理を行なう請求項6又は7記載のアフィン変換装置である。請求項9に係る本発明は、前記補間処理手段は、前記予め定めた大きさの領域内の特定の画素が2回連続して補間処理に用いられるように前記対象範囲を切り替えて補間処理を行なう請求項8記載のアフィン変換装置である。請求項10に係る本発明は、前記補間処理手段は、バイキュービック法により補間処理を行なう請求項1乃至9記載のアフィン変換装置である。[画像形成装置]請求項11に係る本発明は、原稿の画像を読み取る読取手段と、前記読取手段により読み取られた画像の傾き角度を検出する傾き角度検出手段と、前記傾き角度検出手段が検出した角度に応じ、前記読取手段により読み取られた画像について、アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段と、前記並べ替え手段により並べ替えられた画像を形成する画像形成手段とを有する画像形成装置である。請求項1に係る本発明によれば、本構成を有していない場合と比べ、アフィン変換による画像の回転処理を画質の劣化を抑制しつつ高速に行うことができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項2に係る本発明によれば、請求項1に係る発明の効果に加え、回転対象の画像データ自体が入力されるのを待たずして、回転処理を制御するための制御情報を生成することができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項3に係る本発明によれば、請求項1又は2に係る本発明の効果に加え、補間処理の演算に必要とされる情報が制御情報として事前に生成され、本構成を有していない場合と比べて容易に補間処理を実現できるアフィン変換装置を提供することができる。請求項4に係る本発明によれば、請求項3に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、制御情報の生成について、回転前の画像の座標配列に従って連続的に処理する簡易な構成とすることができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項5に係る本発明によれば、請求項4に係る本発明の効果に加え、回転後の画像として行ずれのない画像を得ることができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項6に係る本発明によれば、請求項2乃至5に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、補間画素値の演算部分を連続的な反復処理からなる簡易な構成とすることができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項7に係る本発明によれば、請求項6に係る本発明の効果に加え、回転後の画像として、不必要に演算された補間画素値の画素が除外された画像を得ることができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項8に係る本発明によれば、請求項6又は7に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、参照する領域の移動について、画素単位での移動を反復する簡易な構成とすることができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項9に係る本発明によれば、請求項8に係る本発明の効果に加え、補間画素値の演算において適切な画素が用いられるアフィン変換装置を提供することができる。請求項10に係る本発明によれば、請求項1乃至9に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、回転後の画像として高画質な画像を得ることができるアフィン変換装置を提供することができる。請求項11に係る本発明によれば、本構成を有していない場合と比べ、傾いた読取画像について、アフィン変換による画像の回転処理を画質の劣化を抑制しつつ高速に行い、画像を形成することができる画像形成装置を提供することができる。本発明の実施形態について説明する前に、アフィン変換を用いた画像の回転処理について簡単に説明する。図1は、角度θだけ傾いた画像を回転する様子を示す模式図である。図1に示すように、回転前画像10では、文字Aがθだけ傾いているが、回転前画像10をθだけ回転させた回転後画像12では、文字Aの傾きがなくなっている。また、図1において回転前画像10における座標点x,yを角度θ回転した座標点をX,Yとすると、アフィン変換に基づいて、両座標点には以下の関係が成り立つ。回転後画像12を得る方法としては、以下の処理が一般的に行なわれる。まず、処理対象の画素の座標を選択する。この座標の選択は、回転後画像12における座標を順に選択する。図2は、画像回転処理において、処理対象の座標の選択順を示す模式図である。図2に示すように回転後画像12の左上の座標点から、同じ行ラインを右方向主走査方向へと順に選択し、回転後画像12の端の座標点まで到達すると、下方向副走査方向へと1行ずれ、左端の座標点から右端の座標点へと順に選択する。このように回転後画像12の座標点全てが順に選択される。次に、選択した座標の回転前の位置を算出する。これは、式1に示した行列の逆行列を用いることで算出することができ、下式のように表すことができる。次に、選択した座標について、式2により算出した回転前画像10における位置に基づいて画素の補間を行なう。ここで、画素の補間は、補間方法に応じて特定される周辺画素を用いて行なわれる。図3は、補間方法と補間に用いる周辺画素との関係を示す模式図である。なお、図3及び後述の図4において、○印は式2による座標変換により算出された位置を示し、●印は補間に用いる周辺画素を示す。図3aは、最近傍補間法NearestNeighbor法による補間を行なう場合に用いる補間用周辺画素を示しており、座標変換により算出された位置に最も近い画素を補間に用いる。図3bは、線形補間法Bilinear法による補間を行なう場合に用いる補間用周辺画素を示しており、座標変換により算出された位置を囲む4画素を補間に用いる。図3cは、バイキュービック法Bicubic法による補間を行なう場合に用いる補間用周辺画素を示しており、座標変換により算出された位置を囲む16画素を補間に用いる。特定した補間用周辺画素から補間画素値を算出する方法としては、最近傍補間法では、特定された補間用周辺画素の画素値を補間画素値として採用するのに対し、線形補間法及びバイキュービック法では、座標変換により算出された位置の位置情報に基づいて決定される係数を用いて、畳み込み演算により補間画素値を算出する。図4は、線形補間法及びバイキュービック法における係数の決定に用いられる位置情報について示す模式図である。図4には、座標変換により算出された位置である変換後位置14と変換後位置14を囲む補間用周辺画素16~22が表されている。補間用周辺画素16~22は、互いに隣接する画素であり、バイキュービック法の場合には、補間用周辺画素16~22の外周にさらに図3cに示したように12点の補間用周辺画素が存在する。また、図4に示すように、変換後位置14は、補間用周辺画素16~22の各格子点の座標に囲まれた領域24以下、単位領域24というに属しており、△x及び△yはそれぞれ単位領域24を構成する辺のうち直交する2辺に対する変換後位置14からの距離を示している。なお、図4に示した例では、変換後位置14から補間用周辺画素16を通る2辺までの距離として△x及び△yを図示しているが、補間用周辺画素18,20又は22を通る2辺までの距離であってもよい。このように線形補間法及びバイキュービック法では、変換後位置14の位置情報△x,△yに基づいて決定される補間係数を用いて算出される画素値を用いて画素の補間を行なう。以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図5は、本発明の実施形態に係るアフィン変換装置を含む画像形成装置100の断面図である。図5に示すように、画像形成装置100は、通信装置102、画像読取ユニット104、画像形成ユニット106、中間転写ベルト108、用紙トレイ110、用紙搬送路112、定着器114、画像処理装置116及びユーザインタフェースUI装置118を有する。この画像形成装置100は、通信装置102によってネットワークを介して受信した画像データを印刷するプリント機能に加えて、画像読取ユニット104を用いて読み取った画像データを印刷する複写機としての機能を備えている。まず、画像形成装置100の概略を説明すると、画像形成装置100の上部には、通信装置102、画像読取ユニット104及び画像処理装置116が配設されている。通信装置102は、LANなどのネットワークを介して外部の装置と通信を行う装置である。画像読取ユニット104は、原稿120に表示された画像を読み取って、画像処理装置116に対して出力する。画像処理装置116は、画像読取ユニット104から入力された画像データ、又は通信装置102を介して入力された画像データに対して、後述する処理を施し、画像形成ユニット106に対して出力する。画像形成装置100の上面には、例えばタッチパネルなどのUI装置118が設けられている。UI装置118は、画像形成装置100の制御情報や指示情報などを表示すると共に、指示情報などのユーザによる入力を受入れる。即ち、ユーザは、UI装置118を介して画像形成装置100を操作することができる。例えば、UI装置118は、後述する画像サイズ又は回転角度についてのユーザからの入力を受付ける。なお、UI装置118は、スイッチなどの入力のみを受入れるものであってもよいし、表示などの出力のみを行うものであってもよく、これらを組み合わせたものであってもよい。画像読取ユニット104の下方には、カラー画像を構成する色に対応して、複数の画像形成ユニット106が配設されている。本実施形態では、黒K、イエローY、マゼンタM、シアンCの各色に対応して第1の画像形成ユニット106K、第2の画像形成ユニット106Y、第3の画像形成ユニット106M及び第4の画像形成ユニット106Cが、中間転写ベルト108に沿って間隔を空けて水平に配列されている。中間転写ベルト108は、中間転写体として図中矢印Aの方向に回動する。これら4つの画像形成ユニット106K、106Y、106M、106Cは、画像処理装置116から入力された画像データに基づいて各色のトナー像を順次形成し、これら複数のトナー像が互いに重ね合わせられるタイミングで中間転写ベルト108に転写一次転写する。なお、各画像形成ユニット106K、106Y、106M、106Cの色の順序は、黒K、イエローY、マゼンタM、シアンCの順に限定されるものではなく、イエローY、マゼンタM、シアンC、黒Kの順序など、その順序は任意である。用紙搬送路112は、中間転写ベルト108の下方に配設されている。用紙トレイ110から供給された記録用紙122は、この用紙搬送路112上を搬送され、上記中間転写ベルト108上に多重に転写された各色のトナー像が一括して転写二次転写され、転写されたトナー像が定着器114によって定着され、矢印Bに沿って外部に排出される。次に、画像形成装置100の各構成についてより詳細に説明する。図5に示すように、画像読取ユニット104は、原稿120を載せるプラテンガラス124と、この原稿120をプラテンガラス124上に押圧するプラテンカバー126と、プラテンガラス124上に載置された原稿120の画像を読み取る画像読取部128とを有する。この画像読取部128は、プラテンガラス124上に載置された原稿120を光源130によって照明し、原稿120からの反射光像を、フルレートミラー132、第1のハーフレートミラー134、第2のハーフレートミラー136及び結像レンズ138からなる縮小光学系を介して、CCD等からなる画像読取素子140上に走査露光して、この画像読取素子140によって原稿120の色材反射光像を予め定められたドット密度で読み取るように構成されている。画像処理装置116は、画像読取ユニット104により読み取られた画像データ、又は通信装置102を介して入力された画像データに対して、後述する画像処理を施す。なお、画像読取ユニット104により読み取られた原稿120の色材反射光像は、例えば、赤R、緑G、青Bの3色の原稿反射率データであり、画像処理装置116による画像処理によって、イエローY、マゼンタM、シアンC、黒Kの4色の原稿色材階調データに変換される。第1の画像形成ユニット106K、第2の画像形成ユニット106Y、第3の画像形成ユニット106M及び第4の画像形成ユニット106Cは、水平方向に間隔をおいて並列的に配置され、形成する画像の色が異なる他は、ほぼ同様に構成されている。そこで、以下、第1の画像形成ユニット106Kについて説明する。なお、各画像形成ユニット106の構成は、K、Y、M又はCを付すことにより区別する。画像形成ユニット106Kは、画像処理装置116から入力された画像データに応じてレーザ光を走査する光走査装置142Kと、この光走査装置142Kにより走査されたレーザ光により静電潜像が形成される像形成装置144Kとを有する。光走査装置142Kは、半導体レーザ146Kを黒色Kの画像データに応じて変調して、この半導体レーザ146Kからレーザ光LBKを画像データに応じて出射する。この半導体レーザ146Kから出射されたレーザ光LBKは、第1の反射ミラー148K及び第2の反射ミラー150Kを介して回転多面鏡152Kに照射され、この回転多面鏡152Kよって偏向走査され、第2の反射ミラー150K、第3の反射ミラー154K及び第4の反射ミラー156Kを介して、像形成装置144Kの感光体ドラム158K上に照射される。像形成装置144Kは、矢印Aの方向に沿って所定の回転速度で回転する像担持体としての感光体ドラム158Kと、この感光体ドラム158Kの表面を一様に帯電する帯電手段としての一次帯電用のスコロトロン160Kと、感光体ドラム158K上に形成された静電潜像を現像する現像器162Kと、クリーニング装置164Kとから構成されている。感光体ドラム158Kは、スコロトロン160Kにより一様に帯電され、光走査装置142Kにより照射されたレーザ光LBKにより静電潜像を形成される。感光体ドラム158Kに形成された静電潜像は、現像器162Kにより黒色Kのトナーで現像され、中間転写ベルト108に転写される。なお、トナー像の転写工程の後に感光体ドラム158Kに付着している残留トナー及び紙粉等は、クリーニング装置164Kによって除去される。他の画像形成ユニット106Y、106M及び106Cも、上記と同様に、イエローY、マゼンタM、シアンCの各色のトナー像を形成し、形成された各色のトナー像を中間転写ベルト108に転写する。中間転写ベルト108は、ドライブロール166と、第1のアイドルロール168と、ステアリングロール170と、第2のアイドルロール172と、バックアップロール174と、第3のアイドルロール176との間に一定のテンションで掛け回されており、駆動モータ不図示によってドライブロール166が回転駆動されることにより、矢印Aの方向に、定められた速度で循環駆動される。この中間転写ベルト108は、例えば、可撓性を有するポリイミド等の合成樹脂フィルムを帯状に形成し、この帯状に形成された合成樹脂フィルムの両端を溶着等によって接続することにより無端ベルト状に形成されたものである。また、中間転写ベルト108には、各画像形成ユニット106K、106Y、106M、106Cに対向する位置にそれぞれ第1の一次転写ロール178K、第2の一次転写ロール178Y、第3の一次転写ロール178M及び第4の一次転写ロール178Cが配設され、感光体ドラム158K、158Y、158M、158C上に形成された各色のトナー像は、これらの一次転写ロール178により中間転写ベルト108上に多重に転写される。なお、中間転写ベルト108に付着した残留トナーは、二次転写位置の下流に設けられたベルト用クリーニング装置180のクリーニングブレード又はブラシにより除去される。用紙搬送路112には、用紙トレイ110から記録用紙122を取り出す給紙ローラ182と、用紙搬送用の第1のローラ対184、第2のローラ対186及び第3のローラ対188と、記録用紙122を既定のタイミングで二次転写位置に搬送するレジストロール190とが配設される。また、用紙搬送路112上の二次転写位置には、バックアップロール174に圧接する二次転写ロール192が配設されており、中間転写ベルト108上に多重に転写された各色のトナー像は、この二次転写ロール192による圧接力及び静電気力で記録用紙122上に二次転写される。各色のトナー像が転写された記録用紙122は、第1の搬送ベルト194及び第2の搬送ベルト196によって定着器114へと搬送される。定着器114は、上記各色のトナー像が転写された記録用紙122に対して加熱処理及び加圧処理を施すことにより、トナーを記録用紙122に溶融固着させる。図6は、画像形成装置100のハードウェア構成を示す模式図である。図6に示すように、画像形成装置100は、CPU198、メモリ200、記憶装置202、ユーザインタフェースUI装置118、通信装置102、画像読取ユニット104及び画像形成ユニット106を有し、画像形成装置100は、ネットワークを介した通信が可能なコンピュータとしての構成部分を有している。CPU198は、メモリ200に記憶されたプログラムに基づく処理を実行する。記憶装置202は、例えば内蔵HDDなどである。なお、CPU198は、記憶装置202に記憶されたプログラムを実行してもよい。また、CPU198は、メモリカード等の記憶媒体204に格納されたプログラムを実行してもよく、又は通信装置102を介して提供されるプログラムを実行してもよい。UI装置118は、上述のとおり、例えばタッチパネルなどとして構成され、情報を表示する表示装置としての機能、及び、ユーザによってなされる入力を受付ける入力受付装置としての機能を備える。通信装置102は、ネットワークを介して外部の装置と通信を行う装置である。また、画像読取ユニット104及び画像形成ユニット106については、上述のとおりである。図7は、画像処理装置116の機能構成を示すブロック図である。図7に示すように、画像処理装置116は、傾き角度検出部210、アフィン変換装置212及び印刷用画像処理部214を有する。なお、本実施形態では、画像処理装置116に含まれる上記各構成は、ASIC、FPGAなどによるハードウェアとして構成されるが、上記のCPU198、メモリ200及びプログラムなどによりソフトウェア的に実現されてもよい。画像処理装置116において、傾き角度検出部210は、画像読取ユニット104により読み取られた画像データ及び通信装置102を介して入力された画像データの傾き角度を検出する。本実施形態では、傾き角度検出部210は、画像データにハフ変換を行って傾き角度θを検出し、検出した角度θ及び画像データをアフィン変換装置212へ出力する。また、傾き角度検出部210は、画像データの大きさをアフィン変換装置212へ出力する。アフィン変換装置212は、傾き角度検出部210が検出した角度θに基づいて、入力された画像データの傾きを修正し、印刷用画像処理部214へ出力する。また、アフィン変換装置212は、UI装置118が受付けた回転角度に基づいて、入力された画像データを回転し、印刷用画像処理部214へ出力する。印刷用画像処理部214は、アフィン変換装置212から出力された画像データに対し、画像形成ユニット106による画像形成を行なうための画像処理を行なう。本実施形態では、印刷用画像処理部214は、アフィン変換装置212から出力されたRGB色空間で表現された画像データを、シアンC、マゼンタM、イエローYおよびブラックKの各データに変換し、この変換された多値画像データに対して、スクリーン処理網点処理を行って濃度階調を有する多値画像データを2値画像データに変換し、画像形成ユニット106に出力する。次に、アフィン変換装置212について説明する。図8は、アフィン変換装置212の機能構成を示すブロック図である。図8に示すように、アフィン変換装置212は、データ入力受付部216、制御情報生成部218、制御情報記憶部220、回転前画像記憶部222、補間処理部224、補間画像記憶部226、並べ替え部228及びデータ出力部230を有する。なお、本実施形態では、アフィン変換装置212に含まれる上記各構成は、ASIC、FPGAなどによるハードウェアとして構成されるが、ソフトウェア的に実現されてもよい。データ入力受付部216は、回転前の画像の大きさの情報、画像に施す回転処理における回転角度及び回転前の画像の画像データを受付ける。本実施形態では、データ入力受付部216は、傾き角度検出部210又はUI装置118から出力された回転前の画像の大きさ及び回転角度を受付け、傾き角度検出部210から出力された画像データを受付ける。また、データ入力受付部216は、受付けた画像の大きさの情報及び回転角度を制御情報生成部218に出力し、画像データについては回転前画像記憶部222に記憶する。制御情報生成部218は、後述する補間処理部224及び並べ替え部228により実現されるアフィン変換を用いた回転処理を制御する制御情報を生成する。本実施形態の制御情報生成部218は、データ入力受付部216が出力した画像の大きさの情報及び回転角度に基づいて、制御情報として、後述する位置情報、行ずれの情報、特異情報及び領域外情報を生成し、生成した制御情報を制御情報記憶部220に記憶する。制御情報記憶部220は、メモリにより構成されており、制御情報生成部218が生成した制御情報を記憶する。本実施形態における制御情報記憶部220は、回転前の画像の座標配列の順に、単位領域ごとに制御情報を記憶する。回転前画像記憶部222は、メモリにより構成されており、データ入力受付部216が出力した回転前の画像データを記憶する。補間処理部224は、回転前の画像データの座標配列に従って順次選択した画素と、制御情報生成部218が生成した制御情報とに基づいて、補間画素値を算出する。本実施形態における補間処理部224は、制御情報記憶部220及び回転前画像記憶部222に対しシーケンシャルアクセスを行い、記憶されている制御情報及び回転前画像の画素値を読み出して、補間処理を行ない、補間画像データを補間画像記憶部226に記憶する。ここで、シーケンシャルアクセスとは、メモリに記憶されているデータを、データの先頭から順番に読み出すことをいう。なお、本実施形態における補間処理部224は、補間処理としてバイキュービック法による画素の補間を行なうが、線形補間法など他の補間方法を採用してもよい。補間画像記憶部226は、メモリにより構成されており、補間処理部224が出力した補間画像データを記憶する。補間処理部224では、回転前画像の座標配列に従って記憶されている制御情報及び画素値をシーケンシャルアクセスにより読み出して補間処理を行なっており、補間画像記憶部226が記憶する補間画像データでは、行ずれが生じた画像となっている。なお、制御情報記憶部220、回転前画像記憶部222及び補間画像記憶部226のうち、2又は全てが1つのメモリとして構成されていてもよい。並べ替え部228は、制御情報生成部218が生成した制御情報に基づいて、補間処理部224の補間処理により生成された補間画像データを並び替える。並べ替え部228による並べ替えにより、補間処理部224の補間処理結果の画像の行ずれが解消する。本実施形態における並べ替え部228は、制御情報記憶部220に対しシーケンシャルアクセスを行って制御情報を読み出し、読み出された制御情報に基づいて補間画像記憶部226の読み出しアドレスを生成する。さらに、並べ替え部228は、生成された読み出しアドレスに従って、補間画像記憶部226に対しブロックアクセスを行って読み出した画像データをデータ出力部230へ出力して並べ替えを行なう。ここで、ブロックアクセスとは、メモリに記憶されているデータを、ブロック複数の連続するデータの固まり単位で読み出すことをいう。データ出力部230は、並べ替え部228により並べ替えがなされた画像データを回転処理がなされた画像データとしてアフィン変換装置212の外部に出力する。本実施形態におけるデータ出力部230は、回転処理がなされた画像データを印刷用画像処理部214に出力するが、例えば、記憶装置202、記憶媒体204又は通信装置102に対して出力してもよい。図9は、制御情報生成部218における制御情報の生成方法について示す模式図である。図9に示した例では、データ入力受付部216が出力した画像の大きさの情報として主走査方向の画像サイズがSize_xであり、副走査方向の画像サイズがSize_yであるとして図示している。また、データ入力受付部216が出力した回転角度をθとして図示している。制御情報生成部218は、画像の大きさの情報、Size_x及びSize_yにより特定される領域内の各座標点について、回転角度θとしたアフィン変換を行い、アフィン変換後の各座標点の位置に基づいて制御情報を生成する。ここで、図中の太線は、アフィン変換対象の座標点を示し、図中の破線は、アフィン変換対象の座標点のアフィン変換後の位置を示す。図9では、例えば太線232の各座標点は、破線234の位置に変換される。制御情報生成部218は、各座標点のアフィン変換後の位置に基づいて、制御情報を決定する。図10は、制御情報である位置情報及び特異情報について説明する模式図である。図10では、回転前の座標系における画像が格子状に図示されており、各座標点のアフィン変換後の位置が●印で示されている。ここで、各格子点格子の各交点には、回転前の画像の画素が対応しており、単位領域各格子内にアフィン変換により変換された点は、補間用周辺画素を用いて補間されることとなる。位置情報とは、図4により説明したのと同様、アフィン変換により変換された点の単位領域内の相対位置であり、例えば図10に示す△x及び△yが該当する。なお、本実施形態の制御情報生成部218は、格子間隔を64等分し、0から63までの整数で表された△x及び△yを位置情報とする。特異情報とは、アフィン変換による変換後の点が属さない単位領域又はアフィン変換による変換後の点が2点属する単位領域であることを示す情報である。具体的には、アフィン変換による変換後の点が存在しない単位領域であることを表す第1の特異情報と、アフィン変換による変換後の点が2点存在する単位領域であることを表す第2の特異情報に区別される。例えば、図10において、単位領域236にはアフィン変換による変換後の点が1つも存在しないため、単位領域236に対し第1の特異情報が生成される。また、例えば、図10において、単位領域238にはアフィン変換による変換後の点240及び242が存在するため、単位領域238に対し第2の特異情報が生成される。図11は、制御情報である行ずれの情報について説明する模式図である。図11に示すように、アフィン変換前の座標系におけるNライン目の各座標点に対してアフィン変換を施すと、図中左から順に変換後の点244までは、変化後の点はアフィン変換前の座標系におけるpライン目とp1ライン目の間に位置し、変換後の点246から図中右の変換後の点についてはアフィン変換前の座標系におけるp1ライン目とp2ライン目の間に位置しており、点244と点246との間で行ずれを起こしている。このように、回転前の画像の座標配列における同一の行の各座標点に対してアフィン変換を行なった後の位置が、アフィン変換前の座標配列において行ずれを起こしている場合、この行ずれの情報を制御情報として制御情報生成部218は生成する。図12は、制御情報である領域外情報について説明する模式図である。図12において、座標軸u及びvは、回転後の画像の座標系を示す座標軸であり、回転後の座標配列においてu及びvがいずれも正の領域を出力画像として採用することを示している。従って、座標配列においてu又はvのいずれかが負の画像領域に存在するアフィン変換後の点図12に示す例では、ハッチングされた領域に存在するアフィン変換後の点ついては、領域外として出力画像に採用されない。制御情報生成部218は、単位領域に属するアフィン変換後の点が領域外の点であることを示す情報として領域外情報を生成する。なお、本実施形態における制御情報生成部218は、制御情報のデータとして、制御情報画像を生成する。図13は、本実施形態における制御情報生成部218が生成する制御情報画像の一部を一例として示す平面図である。制御情報画像は、△xについての画像と△yについての画像とそれぞれ生成される。図13において、aは△xについての画像を示し、bは△yについての画像を示す。制御情報画像の各画素は、それぞれ1つの単位領域に対応しており、制御情報画像の各画素の配列は、回転前の座標系における単位領域の座標配列と対応している。ここで、△xについての制御情報画像の各画素の画素値は、上述の△xであり、△yについての制御情報画像の各画素の画素値は、上述の△yとなっている。ただし、制御情報画像の各画素値は、例えば256で初期化されており、△x又は△yが算出されると、算出された値が画素値として上書きされることになる。ここで、△x及び△yは、上述のように、0から63までの整数とする。制御情報生成後の制御情報画像において、画素の画素値が255の場合、当該画素に対応する単位領域についてはアフィン変換による変換後の点が属さないことを示し、第1の特異情報となる。また、本実施形態において、各画素に対して、制御情報画像用のメモリ領域が16ビットずつ用意されているものとする。単位領域にアフィン変換による変換後の点が2点存在する場合、1点目についての△x及び△yが下位8ビットに画素値として記憶されており、画素値は255ではない上記例では、画素値は0から63のいずれかである。この場合、本実施形態における制御情報生成部218は、1点目の画素値を上位8ビットにビットシフトし、2点目についての△x及び△yを画素値として記憶する。制御情報生成後の制御情報画像において、画素の画素値が255を超えた値の場合、当該画素に対応する単位領域についてはアフィン変換による変換後の点が2点属していることを示し、第2の特異情報となる。また、制御情報画像内の隣接画素間の画素値の差が予め定めた値以上である場合には、行ずれ及び列ずれが生じていることを意味しており、制御情報画像は行ずれの情報を含む。なお、領域外情報については、例えば、ラインごとに制御情報画像とは別に設けられたメモリ領域に記憶する。例えば、図12において、変換後の点について、ラインごとに左から何個目までが領域外であるかを記憶する。次に、補間処理部224について説明する。補間処理部224は、回転前の画像データの座標配列に従って順次選択した画素と、制御情報生成部218が生成した制御情報位置情報、特異情報及び領域外情報とに基づいて、補間画素値を算出する。補間処理部224は、制御情報記憶部220に記憶された制御情報画像の画素値をシーケンシャルアクセスにより順次読み出し、読み出された画素値△x及び△yから定まる補間係数と、シーケンシャルアクセスにより順次読み出した回転前画像記憶部222に記憶された補間用周辺画素値とを用いて画素の補間を行なう。ここで、補間係数は、例えば、取りうる位置情報の値ごとに補間係数が予め定められており、ルックアップテーブルなどに格納されている。なお、補間処理部224は、回転前画像記憶部222から読み出した画素について、予め定めた大きさの領域内以下、窓というの画素を順次参照し、窓内の画素値に基づいて順次畳み込み演算を行なう。図14は、窓と補間用周辺画素との関係の一例を示す模式図である。本実施形態では、例えば、4×5画素の窓を、画素単位で順次移動させ、窓内の画素のうち、4×4画素を補間用周辺画素として畳み込み演算を行なう。このとき、4×5画素のうち、窓移動方向前方の4×4画素を補間用周辺画素として採用することを基本とし、第2の特異情報を読み込んだ場合は、窓移動方向前方の4×4画素を補間用周辺画素として畳み込み演算した後、窓移動方向後方の4×4画素を補間用周辺画素として畳み込み演算をする。図14を用いて説明すると、図中のハッチング領域に含まれる画素を補間用周辺画素として、補間画素を2つ生成したい場合、第2の特異情報を読み込んだ補間処理部224は、時刻tと時刻t1では窓自体は1画素分移動するものの、補間用周辺画素としては時刻tも時刻t1も同じ画素を用いて補間画素を2つ生成する。このように、補間処理部224は、画素単位でずらして順次参照される予め定めた大きさの領域内の画素うち補間処理に用いる画素の対象範囲を第2の特異情報に基づいて切り替えて補間処理を行う。また、補間処理部224は、第1の特異情報を読み込んだ場合は、畳み込み演算の結果を補間画像記憶部226には記憶しない。このように、補間処理部224は、補間した画素のうち、第1の特異情報が生成された単位領域に基づいて補間された画素を除いた画素を回転後の画像に用いる画素として採用する。次に、アフィン変換装置212の動作の一例を説明する。図15は、アフィン変換装置212の動作の一例を示すフローチャートである。ステップ10S10において、データ入力受付部216は、回転前の画像の大きさ、回転角度及び画像データを受付け、受付けた画像の大きさの情報及び回転角度を制御情報生成部218に出力し、画像データについては回転前画像記憶部222に記憶する。ステップ20S20において、制御情報生成部218は、画像の大きさの情報及び回転角度に基づいて、制御情報として、上述の制御情報画像などの制御情報を生成し、制御情報記憶部220に記憶する。ステップ30S30において、補間処理部224は、回転前の画像データの座標配列に従って順次選択した画素と、制御情報生成部218が生成した制御情報とに基づいて、補間画素値を算出する。ステップ40S40において、並べ替え部228は、制御情報生成部218が生成した制御情報行ずれの情報に基づいて、補間処理により生成された補間画像データを並び替える。本実施形態における並べ替え部228は、行ずれの情報に基づいて補間画像記憶部226の読み出しアドレスを生成し、生成した読み出しアドレスに従って、補間画像記憶部226に対しブロックアクセスを行って読み出した画像データをデータ出力部230へ出力して並べ替えを行なう。ステップ50S50において、データ出力部230は、並べ替え部228により並べ替えがなされた画像データを回転処理がなされた画像データとしてアフィン変換装置212の外部に出力する。図16は、アフィン変換装置212による画像の回転処理の様子を示す模式図である。図16aは、回転前の画像データを示し、図16bは、補間処理部224により生成された補間画像データを示し、図16cは、並べ替え部228により並べ替えられた出力画像データを示す。図16bに示すように、補間処理部224により生成された画像は、回転前の座標配列の順で畳み込み演算された補間画素が配列されており、ラインずれを含んだ画像となっている。これに対し、図16cでは、制御情報に基づく並べ替えが行なわれており、所望の回転処理を実現している。ここで、アフィン変換装置212では、上記ステップ300の処理まで、メモリへのアクセスは、シーケンシャルアクセスとなっており、また、ステップ40では、ブロックアクセスを行なっている。このように、アフィン変換装置212では、ランダムアクセスをメモリに行なって回転処理をする場合に比べ、高速に回転処理を実現できる。また、補間処理において上述の周知の補間処理方法を用いることができ、画質の劣化を抑制しつつ回転処理を実現することができる。以下、上記ステップ20、ステップ30及びステップ40の各ステップについて、詳細な動作について説明する。なお、以下の説明では、図9乃至図12に示した画像の回転処理を例にして説明する。図17は、ステップ20で示した制御情報生成についての一例を示すフローチャートである。制御情報生成部218は、回転前の座標配列におけるラインごとに制御情報を生成する。ステップ22S22において、制御情報を生成する対象のラインである対象ラインyとして最初の行y=0が設定される。ステップ24S24において、対象ラインが最終ラインを超えた場合には、全てのラインに対して制御情報が生成されたものとして、処理を終了する。一方、対象ラインが最終ラインを超えていない場合は、ステップ26へ移行する。なお、副走査方向の画像サイズをSizeyとするとy=Sizeyが最終ラインとなる。ステップ26S26において、対象ラインについての制御情報の生成が行なわれ、ステップ28へ移行する。ステップ28S28では、対象ラインとして、次の行が設定され、ステップ24へと戻る。図18は、上記ステップ26として示したラインごとの制御情報の生成についての一例を示すフローチャートである。ステップ200S200において、対象座標xとしてx=0を設定する。ステップ202S202において、対象座標xが回転前の画像の主走査方向の大きさx=Size_xを超えた場合には、当該ラインのすべての座標点に対して制御情報生成についての処理がなされたものとして、処理を終了する。一方、対象座標xがSize_xを超えていない場合は、ステップ204へ移行する。ステップ204S204において、対象座標x,yについて、図9に示すようなアフィン変換を行い、角度θ回転後の座標位置x,yを取得する。ステップ206S206において、座標位置x,yが、図12に示す領域外であるか否かを判定する。座標位置x,yが領域外である場合は、ステップ208へ移行し、座標位置x,yが領域外ではない場合は、ステップ210へ移行する。ステップ208S208において、領域外情報を生成することが確定する。ステップ210S210において、現対象座標の変換後の位置が属する単位領域と、直前の対象座標の変換後の位置が属する単位領域とが、副走査方向に1ライン分ずれている場合、ステップ212へ移行し、副走査方向に1ライン分ずれていない場合には、ステップ216へ移行する。なお、副走査方向に1ライン分ずれているか否かは、例えば、現対象座標の変換後の位置のy座標であるyの整数部が、直前の対象座標の変換後の位置のy座標であるy1’の整数部よりも大きい場合に、副走査方向に1ライン分ずれているとして判定する。ステップ212S212において、行ずれの情報を生成することが確定する。ステップ214S214では、座標位置x,yが所属する単位領域よりも副走査方向に1つ分ずらした単位領域を後述のステップ216における判定対象の単位領域として設定する。図9乃至12で示した例で説明すると、座標位置x,yが所属する単位領域の真上の単位領域を、ステップ216における判定対象の単位領域として設定する。ステップ216S216では、座標位置x,yが所属する単位領域が、直前の対象座標の変換後の座標位置x1,y1’が所属する単位領域より主走査方向に2単位領域分離れているか否かを判定する。なお、ステップ214において、判定対象の単位領域がとして、座標位置x,yが所属する単位領域よりも副走査方向に1つ分ずらした単位領域が設定されている場合は、当該単位領域が、直前の対象座標の変換後の座標位置x1,y1’が所属する単位領域より主走査方向に2単位領域分離れているか否かを判定する。2単位領域分離れている場合には、ステップ218へ移行し、2単位領域分離れていない場合には、ステップ220へ移行する。ステップ218S218において、第1の特異情報を生成することが確定する。ステップ220S220において、座標位置x,yが所属する単位領域についての制御情報が既に制御情報記憶部220に存在しているか否かを判定し、既に存在している場合にはステップ222へ移行し、未だ存在していない場合にはステップ224へ移行する。なお、本実施形態では、制御情報記憶部220において、単位領域ごとに設けられた記憶領域に0~63が格納されている場合、座標位置x,yが所属する単位領域についての制御情報が既に制御情報記憶部220に存在していると判定される。ステップ222S222において、第2の特異情報を生成することが確定する。ステップ224S224において、制御情報を制御情報記憶部220に記憶する。ステップ226S226において、対象座標xとして次のx座標が設定され、ステップ202へと戻る。図19は、上記ステップ30として示した補間処理についての一例を示すフローチャートである。ステップ300S300において、補間処理部224は、4×5画素の窓を回転前画像記憶部222の画像データに対して形成する。ステップ302S302において、補間処理部224は、制御情報記憶部220に記憶された制御情報を読み出し、制御情報のうち位置情報を参照する。ステップ304S304において、参照した位置情報に基づいて畳み込み演算に用いる補間係数を特定する。ステップ306S306において、読み出した制御情報に第2の特異情報が含まれるか否かを判定し、第2の特異情報が含まれない場合はステップ310へ移行し、第2の特異情報が含まれる場合はステップ308へ移行する。ステップ308S308において、単位領域に属する2つの変換後の点のうち、1点目についての補間画素値の演算であるか否かを判定し、1点目についての補間画素値の演算である場合はステップ310へ移行し、2点目についての補間画素値の演算である場合はステップ312へ移行する。ステップ310S310において、窓内の4×5画素のうち、窓移動方向前方の4×4画素を補間用周辺画素として選択する。ステップ312S312において、窓内の4×5画素のうち、窓移動方向後方の4×4画素を補間用周辺画素として選択する。ステップ314S314において、ステップ310又はステップ312において選択された補間用周辺画素の画素値と、ステップ304で特定した補間係数に基づいて、バイキュービック法による画素の補間を行なう。ステップ316S316において、読み出した制御情報に第1の特異情報が含まれるか否かを判定し、第1の特異情報が含まれる場合は、ステップ314において算出された補間画素値を補間画像記憶部226に記憶することなく終了する。一方、第1の特異情報が含まれない場合はステップ318へ移行する。ステップ318S318において、ステップ314において算出された補間画素値を補間画像記憶部226に記憶する。図20は、上記ステップ40として示した並べ替え処理についての一例を示すフローチャートである。並べ替え部228は、補間画像記憶部226に記憶された画像データについて、以下に示すように行ずれの情報を参照しつつ読み出しアドレスを補正し、ブロック単位で画像を読み出して、データ出力部230へと出力する。ステップ400S400において、並べ替え部228は、行ずれの情報を参照し、行ずれの有無を判定する。行ずれの情報がある場合には、ステップ402へ移行し、行ずれの情報がない場合には、ステップ404へ移行する。ステップ402S402において、行ずれが生じないよう読み出しアドレスを補正する。ステップ404S404において、読み出しアドレスに従って、ブロック単位で補間画像記憶部226からデータを読み出す。なお、ブロックとしては、行ずれの発生していた箇所までを1単位とする。"