"外乱または劣化後の建物の上層階において振動計測を行い、基準点での振動に対する周波数応答関数Gを取得する事後計測ステップと、外乱または劣化前に取得した初期周波数応答関数G0の逆数を周波数応答関数Gに乗じて得た関数において、ピーク振動数fpを求める初期設定ステップと、前記建物をモデル化したn自由度系の多層構造モデルについて、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}を設定する振動特性仮定ステップと、仮1次固有円振動数λS、仮1次固有ベクトル{ΦS}および前記多層構造モデルの質量行列[M0]を非減衰自由振動方程式に代入し、前記多層構造モデルの各層の構造要素について剛性kSiを算出する剛性算定ステップと、剛性kSiに基づいて作成した剛性行列[KS]および質量行列[M0]に対応する1次固有円振動数ωSと1次固有ベクトル{ΨS}とを算出するモード算定ステップと、最大値が定数aとなるように正規化した1次固有ベクトル{ΨS}の成分に基づいて、前記多層構造モデルの各層の層間擬似変位uSiを求める層間擬似変位算定ステップと、剛性kSiに層間擬似変位uSiを乗じて層間擬似慣性力QSiを算出する擬似慣性力算定ステップと、外乱もしくは劣化前の剛性k0iおよび層間擬似変位u0iに対応する層間擬似慣性力Q0iの逆数を層間擬似慣性力QSiに乗じて判定基準値qSiを算出する判定基準値算定ステップと、1を挟んで設定した下限閾値と上限閾値との間に判定基準値qSiが納まっているか否かを判定する判定ステップとを含み、前記振動特性仮定ステップ、前記剛性算定ステップ、前記モード算定ステップ、前記層間擬似変位算定ステップ、前記擬似慣性力算定ステップ、前記判定基準値算定ステップおよび前記判定ステップを複数回繰り返すことにより、建物に生じた損傷箇所を推定する方法であって、1回目の前記振動特性仮定ステップでは、ピーク振動数fpに2πを乗じた値を仮1次固有円振動数λ1とし、最大値が定数aとなるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とし、2回目以降の前記振動特性仮定ステップでは、前回のモード算定ステップで算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とし、2回目以降の前記判定基準値算定ステップでは、前回の判定基準値算定ステップで算出した総ての判定基準値qS1iについて、前記下限閾値と前記上限閾値との間に納まっているか否かを判定し、納まっていないと判定された判定基準値qS1iが存在する場合には、当該判定基準値qS1iに対応する層の今回の層間擬似慣性力QSiに、前記層間擬似慣性力Q0iの逆数と2πfp/ωSとを乗じることで、当該層における今回の判定基準値qSiを算出し、S回目以降の前記判定ステップにおいて少なくとも2回連続して肯定判定が得られた場合に、S回目以降のいずれかの回の判定基準値算定ステップで算出した判定基準値を照査し、判定基準値が1を下回っている層を損傷箇所とする、ことを特徴とする損傷箇所の推定方法。外乱または劣化後の建物の上層階において振動計測を行い、基準点での振動に対する周波数応答関数Gを取得する事後計測ステップと、外乱または劣化前に取得した初期周波数応答関数G0の逆数を周波数応答関数Gに乗じて得た関数において、ピーク振動数fpを求める初期設定ステップと、前記建物をモデル化したn自由度系の多層構造モデルについて、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}を設定する振動特性仮定ステップと、仮1次固有円振動数λS、仮1次固有ベクトル{ΦS}および前記多層構造モデルの質量行列[M0]を非減衰自由振動方程式に代入し、前記多層構造モデルの各層の構造要素について剛性kSiを算出する剛性算定ステップと、剛性kSiに基づいて作成した剛性行列[KS]および質量行列[M0]に対応する1次固有円振動数ωSと1次固有ベクトル{ΨS}とを算出するモード算定ステップと、外乱もしくは劣化前の剛性k0iの逆数を剛性kSiに乗じて判定基準値rSiを算出する判定基準値算定ステップと、1を挟んで設定した下限閾値と上限閾値との間に判定基準値rSiが納まっているか否かを判定する判定ステップとを含み、前記振動特性仮定ステップ、前記剛性算定ステップ、前記モード算定ステップ、前記判定基準値算定ステップおよび前記判定ステップを複数回繰り返すことにより、建物に生じた損傷箇所を推定する方法であって、1回目の前記振動特性仮定ステップでは、ピーク振動数fpに2πを乗じた値を仮1次固有円振動数λ1とし、最大値が定数aとなるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{ΦS}とし、2回目以降の前記振動特性仮定ステップでは、前回のモード算定ステップで算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とし、2回目以降の前記判定基準値算定ステップでは、前回の判定基準値算定ステップで算出した総ての判定基準値rS1iについて、前記下限閾値と前記上限閾値との間に納まっているか否かを判定し、納まっていないと判定された判定基準値rS1iが存在する場合には、当該判定基準値rS1iに対応する層の剛性kSiに、前記剛性k0iの逆数と2πfp/ωSとを乗じることで、当該層における今回の判定基準値rSiを算出し、S回目以降の前記判定ステップにおいて少なくとも2回連続して肯定判定が得られた場合に、S回目以降のいずれかの回の判定基準値算定ステップで算出した判定基準値を照査し、判定基準値が1を下回っている層を損傷箇所とする、ことを特徴とする損傷箇所の推定方法。外乱または劣化後の建物の上層階において振動計測を行い、基準点での振動に対する周波数応答関数Gを取得する事後計測ステップと、外乱または劣化前に取得した初期周波数応答関数G0の逆数を周波数応答関数Gに乗じて得た関数において、ピーク振動数fpを求める初期設定ステップと、前記建物をモデル化したn自由度系の多層構造モデルについて、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}を設定する振動特性仮定ステップと、前記多層構造モデルの各層の構造要素について剛性kSiを算出する剛性算定ステップと、剛性kSiに基づいて作成した剛性行列[KS]および質量行列[M0]に対応する1次固有円振動数ωSと1次固有ベクトル{ΨS}とを算出するモード算定ステップと、ピーク振動数fpに2πを乗じた値に対する1次固有円振動数ωSの相対誤差を算出し、当該相対誤差が収束判定値以下であるか否かを判定する判定ステップと、最大値が定数aとなるように正規化した1次固有ベクトル{ΨS}の成分に基づいて、前記多層構造モデルの各層の層間擬似変位uSiを求める層間擬似変位算定ステップと、外乱もしくは劣化前の層間擬似変位u0iの逆数を層間擬似変位uSiに乗じて判定基準値μSiを算出する判定基準値算定ステップとを含み、前記振動特性仮定ステップ、前記剛性算定ステップ、前記モード算定ステップおよび前記判定ステップを複数回繰り返すことにより、建物に生じた損傷箇所を推定する方法であって、1回目の前記振動特性仮定ステップでは、ピーク振動数fpに2πを乗じた値を仮1次固有円振動数λ1とし、最大値が定数aとなるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とし、2回目以降の前記振動特性仮定ステップでは、前回のモード算定ステップで算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とし、1回目の前記剛性算定ステップでは、仮1次固有円振動数λ1、仮1次固有ベクトル{Φ1}および前記多層構造モデルの質量行列[M0]を非減衰自由振動方程式に代入することにより剛性k1iを算出し、2回目以降の前記剛性算定ステップでは、前回の剛性算定ステップで算出した剛性kS1iに初期の剛性k0iの逆数を乗じて得た剛性比κSiが閾値dSより小さい場合には、前回の剛性算定ステップで算出した剛性kS1iを今回の剛性kSiとし、前記剛性比κSiが前記閾値dS以上である場合には、前回の剛性算定ステップで算出した剛性kS1iに1未満の値である調整係数CS1を乗じて得た値を今回の剛性kSiとし、S回目の判定ステップにおいて肯定判定が得られた場合に、前記層間擬似変位算定ステップおよび前記判定基準値算定ステップを行い、判定基準値μSiが1を上回っている層を損傷箇所とする、ことを特徴とする損傷箇所の推定方法。少なくとも一つの層において前記剛性比κSiが1より大きい場合には、前記剛性比κSiの最大値と1との相加平均値を前記閾値dSとし、総ての層において前記剛性比κSiが1以下である場合には、前記剛性比κSiの最大値を前記閾値dSとすることを特徴とする請求項3に記載の損傷箇所の推定方法。ピーク振動数fpに2πと1次固有円振動数ωS1の逆数とを乗じて得た値を前記調整係数CSとすることを特徴とする請求項3または請求項4に記載の損傷箇所の推定方法。特許文献1では、建物の各階にセンサを設置する必要があるところ、供用中の建物の各階にセンサを設置しようとすると、配線作業が煩雑になるだけでなく、執務空間や居室空間の使用状況によってはセンサの設置場所を確保できない場合もある。このような観点から、本発明は、少ない数のセンサでも建物の層または部材の損傷箇所を推定することができる損傷箇所の推定方法を提供することを課題とする。前記課題を解決する請求項1に係る発明は、1外乱または劣化後の建物の上層階において振動計測を行い、基準点での振動に対する周波数応答関数Gを取得する事後計測ステップ、2外乱または劣化前に取得した初期周波数応答関数G0の逆数を周波数応答関数Gに乗じて得た関数において、ピーク振動数fpを求める初期設定ステップ、3前記建物をモデル化したn自由度系の多層構造モデルについて、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}を設定する振動特性仮定ステップ、4仮1次固有円振動数λS、仮1次固有ベクトル{ΦS}および前記多層構造モデルの質量行列[M0]を非減衰自由振動方程式に代入し、前記多層構造モデルの各層の構造要素について剛性kSiを算出する剛性算定ステップ、5剛性kSiに基づいて作成した剛性行列[KS]および質量行列[M0]に対応する1次固有円振動数ωSと1次固有ベクトル{ΨS}とを算出するモード算定ステップ、6最大値が定数aとなるように正規化した1次固有ベクトル{ΨS}の成分に基づいて、前記多層構造モデルの各層の層間擬似変位uSiを求める層間擬似変位算定ステップ、7剛性kSiに層間擬似変位uSiを乗じて層間擬似慣性力QSiを算出する擬似慣性力算定ステップ、8外乱もしくは劣化前の剛性k0iおよび層間擬似変位u0iに対応する層間擬似慣性力Q0iの逆数を層間擬似慣性力QSiに乗じて判定基準値qSiを算出する判定基準値算定ステップ、91を挟んで設定した下限閾値と上限閾値との間に判定基準値qSiが納まっているか否かを判定する判定ステップ、を含み、上記3~9を複数回繰り返すことにより、建物に生じた損傷箇所を推定する方法であって、A1回目の前記振動特性仮定ステップでは、ピーク振動数fpに2πを乗じた値を仮1次固有円振動数λ1とし、最大値が定数aとなるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とし、B2回目以降の前記振動特性仮定ステップでは、前回のモード算定ステップで算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とし、C2回目以降の前記判定基準値算定ステップでは、前回の判定基準値算定ステップで算出した総ての判定基準値qS1iについて、判定基準値qS1iが前記下限閾値と前記上限閾値との間に納まっているか否かを判定し、納まっていないと判定された判定基準値qS1iが存在する場合には、当該判定基準値qS1iに対応する層の今回の層間擬似慣性力QSiに、前記層間擬似慣性力Q0iの逆数と2πfp/ωSとを乗じることで、当該層における今回の判定基準値qSiを算出し、DS回目以降の前記判定ステップにおいて少なくとも2回連続して肯定判定が得られた場合に、S回目以降のいずれかの回の判定基準値算定ステップで算出した判定基準値を照査し、判定基準値が1を下回っている層を損傷箇所とする、という発明である。なお、仮1次固有円振動数λS、仮1次固有ベクトル{ΦS}、剛性行列[KS]、1次固有円振動数ωS、1次固有ベクトル{ΨS}の添え字は、繰り返しの回数に対応している。また、剛性kSi、層間擬似変位uSiおよび層間擬似慣性力QSiの一つ目の添え字Sは、繰り返しの回数に対応しており、二つ目の添え字iはn以下の自然数であり、質点の番号に対応している。要するに、請求項1に係る発明は、地震後の1次固有円振動数および1次固有ベクトルを仮決めする振動特性仮定ステップ、非減衰自由振動方程式を利用して、地震後の剛性kSiを算出する剛性算定ステップ、剛性行列[KS]地震後の剛性kSiが反映されたものおよび質量行列[M0]に対応する1次固有ベクトル{ΨS}を固有値解析により算出することで、仮決めした1次固有ベクトルを修正するモード算定ステップ、1次固有ベクトル{ΨS}に基づいて、層間擬似変位uSiを算出する層間擬似変位算定ステップ、地震後の層間擬似慣性力QSi=uSi×kSiを算出する擬似慣性力算定ステップ、判定基準値qSi=QSi/Q0iを算出する判定基準値算定ステップ、を含む損傷箇所の推定方法であって、判定基準値qSiが所定の条件を満たすまで前記各ステップを複数回繰り返した後、条件を満たした判定基準値qSiを照査することにより、損傷箇所を推定する、というものである。また、請求項2に係る発明は、上記6~9に代えて、10外乱もしくは劣化前の剛性k0iの逆数を剛性kSiに乗じて判定基準値rSiを算出する判定基準値算定ステップ、111を挟んで設定した下限閾値と上限閾値との間に判定基準値rSiが納まっているか否かを判定する判定ステップ、を含み、上記3~5、10および11を複数回繰り返すことにより、建物に生じた損傷箇所を推定する方法であって、A1回目の前記振動特性仮定ステップでは、ピーク振動数fpに2πを乗じた値を仮1次固有円振動数λ1とし、最大値が定数aとなるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とし、B2回目以降の前記振動特性仮定ステップでは、前回のモード算定ステップで算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とし、C ́2回目以降の前記判定基準値算定ステップでは、前回の判定基準値算定ステップで算出した総ての判定基準値rS1iについて、前記下限閾値と前記上限閾値との間に納まっているか否かを判定し、納まっていないと判定された判定基準値rS1iが存在する場合には、当該判定基準値rS1iに対応する層の今回の剛性kSiに、前記剛性k0iの逆数と2πfp/ωSとを乗じることで、当該層における今回の判定基準値rSiを算出し、D ́S回目以降の前記判定ステップにおいて少なくとも2回連続して肯定判定が得られた場合に、S回目以降のいずれかの回の判定基準値算定ステップで算出した判定基準値を照査し、判定基準値が1を下回っている層を損傷箇所とする、という発明である。また、請求項3に係る発明は、1 ́外乱または劣化後の建物の上層階において振動計測を行い、基準点での振動に対する周波数応答関数Gを取得する事後計測ステップ、2 ́外乱または劣化前に取得した初期周波数応答関数G0の逆数を周波数応答関数Gに乗じて得た関数において、ピーク振動数fpを求める初期設定ステップ、3 ́前記建物をモデル化したn自由度系の多層構造モデルについて、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}を設定する振動特性仮定ステップ、4 ́前記多層構造モデルの各層の構造要素について剛性kSiを算出する剛性算定ステップ、5 ́剛性kSiに基づいて作成した剛性行列[KS]および質量行列[M0]に対応する1次固有円振動数ωSと1次固有ベクトル{ΨS}とを算出するモード算定ステップ、6 ́ピーク振動数fpに2πを乗じた値に対する1次固有円振動数ωSの相対誤差を算出し、当該相対誤差が収束判定値以下であるか否かを判定する判定ステップ、7 ́最大値が定数aとなるように正規化した1次固有ベクトル{ΨS}の成分に基づいて、前記多層構造モデルの各層の層間擬似変位uSiを求める層間擬似変位算定ステップ、8 ́外乱もしくは劣化前の層間擬似変位u0iの逆数を層間擬似変位uSiに乗じて判定基準値μSiを算出する判定基準値算定ステップ、を含み、上記3 ́~6 ́を複数回繰り返すことにより、建物に生じた損傷箇所を推定する方法であって、A ́1回目の前記振動特性仮定ステップでは、ピーク振動数fpに2πを乗じた値を仮1次固有円振動数λ1とし、最大値が定数aとなるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とし、B ́2回目以降の前記振動特性仮定ステップでは、前回のモード算定ステップで算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とし、C ́1回目の前記剛性算定ステップでは、仮1次固有円振動数λ1、仮1次固有ベクトル{Φ1}および前記多層構造モデルの質量行列[M0]を非減衰自由振動方程式に代入することにより剛性k1iを算出し、D ́2回目以降の前記剛性算定ステップでは、前回の剛性算定ステップで算出した剛性kS1iに初期の剛性k0iの逆数を乗じて得た剛性比κSiが閾値dSより小さい場合には、前回の剛性算定ステップで算出した剛性kS1iを今回の剛性kSiとし、前記剛性比κSiが前記閾値dS以上である場合には、前回の剛性算定ステップで算出した剛性kS1iに1未満の値である調整係数CSを乗じて得た値を今回の剛性kSiとし、E ́S回目の判定ステップにおいて肯定判定が得られた場合に、層間擬似変位算定ステップ7 ́および判定基準値算定ステップ8 ́を行い、判定基準値μSiが1を上回っている層を損傷箇所とする、という発明である。なお、上記1 ́~3 ́、5 ́、7 ́、A ́およびB ́の内容は、それぞれ、上記1~3、5、6、AおよびBと同一である。ここで仮1次固有円振動数λS、仮1次固有ベクトル{ΦS}、剛性行列[KS]、1次固有円振動数ωS、1次固有ベクトル{ΨS}、調整係数CS、閾値dkの添え字は、繰り返しの回数に対応している。また、剛性kSi、剛性比κSi、層間擬似変位uSi、判定基準値μSiの一つ目の添え字は、繰り返しの回数に対応しており、二つ目の添え字は、質点の番号n以下の自然数に対応している。上記D ́の閾値dSは、定数としてもよいが、少なくとも一つの層において前記剛性比κSiが1より大きい場合には、前記剛性比κSiの最大値と1との相加平均値を前記閾値dSとし、総ての層において前記剛性比κSiが1以下である場合には、前記剛性比κSiの最大値を前記閾値dSとすることが望ましい。なお、剛性比κSiの最大値とは、n個の剛性比κS1、κS2、...κSnのうちの最も大きい値のことである。また、上記D ́の調整係数CSは、定数としてもよいが、ピーク振動数fpに2πと1次固有円振動数ωS1の逆数とを乗じて得た値とすることが望ましい。このようにすると、肯定判定が得られるまでの回数を少なくすることができる。本発明によれば、外乱例えば地震や強風などまたは劣化後の建物に対して実施する振動計測の点数を少なくしながらも、損傷箇所を推定することができる。すなわち、本発明では、少なくとも建物の上層階例えば、屋上および基準点例えば、1階床面上や建物周辺の地面などにおいて振動計測を実施すればよいので、建物の各階に多数のセンサを設置する必要がない。本発明によれば、外乱または劣化後の建物に対して実施する振動計測の点数を少なくしながらも、損傷箇所を推定することができる。第一の実施形態本発明の第一の実施形態に係る損傷箇所の推定方法は、図1のaに示すように、建物Tの上層階本実施形態では屋上および基準点本実施形態では建物Tの1階床において振動計測を行うとともに、図1のbに示すように、建物Tをn自由度系の多層構造モデルAにモデル化し、非減衰自由振動方程式を利用することにより、外乱または劣化後の損傷箇所を推定する、というものである。n自由度系の非減衰自由振動方程式の一般式は、式1に示すとおりである。式1の変位解が位相差の無い調和振動であると仮定すると式2参照、式3のように変形することができる。本実施形態では、五階建ての建物Tを対象とし、建物Tを損傷させ得る規模の大地震外乱が発生した場合を想定する。多層構造モデルAは、五階建ての建物Tに対応した5自由度系のせん断型モデルであり、5つの質点a1~a5と、5つの構造要素せん断ばねb1~b5とを備えている。質点a1~a5の質量m1~m5および構造要素b1~b5の初期の剛性k01~k05は、設計図面等から算出することができる既知の値である。。本実施形態では、せん断型モデルを例示するが、構造要素の種類を限定する趣旨ではない。建物Tの構造形式等に応じて、曲げせん断型モデルとしても差し支えない。多層構造モデルAの質量行列[M0]は、式4に示すとおりである。質量行列[M0]は、地震の前後で不変である。また、地震前における多層構造モデルAの剛性行列[K0]は、式5に示すとおりである。本実施形態に係る損傷箇所の推定方法には、図2に示すように、地震発生前の適宜なタイミングに行われる初期振動特性取得過程1と、地震発生後に行われる推定準備過程2および推定実行過程3とが含まれている。初期振動特性取得過程1は、地震を受けていない建物Tの振動特性初期振動特性を取得する目的で行われるものである。初期振動特性取得過程1には、センサ設置ステップ11と、初期計測ステップ12とが含まれている。センサ設置ステップ11は、振動に相関する物理量例えば、変位、速度、加速度、レーザードプラー振動計等から出力される電圧などを取得するセンサ101,102を建物Tの上下二箇所に設置するステップである。本実施形態のセンサは、加速度センサであり、建物Tの1階床および屋上スラブに設置する。なお、センサ101,102は、建物Tの共用部に設置することが望ましい。事前計測ステップ12は、地震前の建物Tの上下二箇所において振動計測を行い、初期周波数応答関数G0を取得するステップである。事前計測ステップ12では、まず、建物Tに入力された振動例えば、起振機による振動、小規模地震、常時微動などをセンサ101,102で計測する。取得した加速度時刻歴データは、図示せぬ記憶装置に一旦格納する。次に、記憶装置から読み出した加速度時刻歴データに対してフーリエ変換を実施し、センサ101に対応するフーリエスペクトル以下、地震前入力スペクトルという。およびセンサ102に対応するフーリエスペクトル以下、地震前応答スペクトルという。を算出するとともに図4のaおよびb参照、地震前応答スペクトルを地震前入力スペクトルで除して、初期周波数応答関数G0を算出する。初期周波数応答関数G0は、記憶装置に格納しておく。なお、初期周波数応答関数G0は、地震前における建物Tの振動特性を反映したものとなる。推定準備過程2は、地震を受けた建物Tの振動特性を取得する目的で行われるものである。推定準備過程2には、事後計測ステップ21と、初期設定ステップ22とが含まれている。事後計測ステップ21は、地震後の建物Tの上下二箇所において振動計測を行い、周波数応答関数Gを取得するステップである。事後計測ステップ21では、まず、建物Tに入力された振動例えば、起振機による振動、余震、常時微動などをセンサ101,102で計測する。取得した加速度時刻歴データは、図示せぬ記憶装置に一旦格納する。次に、記憶装置から読み出した加速度時刻歴データに対してフーリエ変換を実施し、センサ101に対応するフーリエスペクトル以下、地震後入力スペクトルという。およびセンサ102に対応するフーリエスペクトル以下、地震後応答スペクトルという。を算出するとともに図4のcおよびd参照、地震後応答スペクトルを地震後入力スペクトルで除して、周波数応答関数Gを算出する。周波数応答関数Gは、記憶装置に格納しておく。なお、周波数応答関数Gは、地震後における建物Tの振動特性を反映したものとなる。初期設定ステップ22では、初期周波数応答関数G0の逆数を周波数応答関数Gに乗じて得た関数=G/G0;図5参照において、ピーク振動数fpを求めるステップである。ピーク振動数fpは、地震後応答スペクトルのピーク振動数応答倍率が最大となる振動数よりも低い振動数領域で選定する図5では、fp=677Hz。なお、図5では、6Hzもピーク振動数fpの候補となり得るが、図4のb,dにおいては6Hzにピークが生じていないので、図4のb,dにおいてもピークが生じている677Hzをピーク振動数fpとして選定する。推定実行過程3は、損傷箇所を特定する目的で行われるものであり、複数回繰り返される。推定実行過程3には、図3に示すように、振動特性仮定ステップ31と、剛性算定ステップ32と、モード算定ステップ33と、層間擬似変位算定ステップ34と、擬似慣性力算定ステップ35と、判定基準値算定ステップ36と、判定ステップ37と、連続回数確認ステップ38と、推定ステップ39とが含まれている。振動特性仮定ステップ31は、多層構造モデルAについて、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}を設定するステップである。仮1次固有ベクトル{ΦS}は、式6に示すとおりである。仮1次固有ベクトル{ΦS}は、最大値が定数aとなるように正規化されている。ここで、仮1次固有円振動数λS、仮1次固有ベクトル{ΦS}の添え字は、推定実行過程3の実行回数に対応している。また、仮1次固有ベクトル{ΦS}の成分φS1~φS5に付した添え字1~5は、質点a1~a5に対応している。上述したとおり、推定実行過程3は、複数回繰り返して実行されるが、1回目S=1の振動特性仮定ステップ31では、初期設定ステップ22で求めたピーク振動数fpに2πを乗じた値を仮1次固有円振動数λ1=2πfpとし、最大値が定数aとなるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とする。仮モードベクトル{Φ0}は、地震後の多層構造モデルAすなわち、損傷箇所を有する多層構造モデルAの仮の振動モードであり、例えば、各質点の擬似変位ベクトルの成分が下から順に増大するように設定する。本実施形態では、図6および式7に示すように、総ての成分が正の値であり、かつ、各質点の擬似変位が下から順にa/nずつ増大するように仮モードベクトル{Φ0}を設定する。なお、式7では、a=1とし、各質点の擬似変位が下から順に0.2ずつ増大するように仮モードベクトル{Φ0}を設定している。2回目以降の振動特性仮定ステップ31では、前回S-1回目のモード算定ステップ33で算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とする。モード算定ステップ33の詳細については、後述する。剛性算定ステップ32は、仮1次固有円振動数λS、仮1次固有ベクトル{ΦS}および質量行列[M0]を非減衰自由振動方程式式3に代入し、地震後の構造要素b1~b5について剛性kSii=1~5を算出するステップである。剛性kSiに基づいて多層構造モデルAの地震後の剛性行列[KS]を表現すると、式8のとおりになる。式3において、[M]=[M0]、[K]=[KS]、{X}={ΦS}、Ω=λSとすると、式9のようになり、式9の左辺と右辺において行列の積を求めると、式10に示す方程式を得ることができる。ここで、剛性行列[KS]の添え字は、推定実行過程3の実行回数に対応している。また、剛性kSiの一つ目の添え字は、推定実行過程3の実行回数に対応し、二つ目の添え字は、構造要素b1~b5の番号に対応している。ここで、質量m1~m5は、建物Tの仕様等に基づいて設定された既知の値であり、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}の成分φS1~φS5は、振動特性仮定ステップ31で設定された既知の値であるから、式10のアにm5、λS、φS4およびφS5を代入することにより、構造要素b5の剛性kS5が求まる。剛性kS5が求まれば、式10のイの未知数は、構造要素b4の剛性kS4のみとなるから、式10のイにm4、λS、φS3~φS5およびkS5を代入することにより、剛性kS4が求まり、以下同様に、ウにm3、λS、φS2~φS4およびkS4を代入すると構造要素b3の剛性kS3が求まり、エにm2、λS、φS1~φS3および剛性kS3を代入すると構造要素b2の剛性kS2が求まり、オにm1、λS、φS1およびkS2を代入すると構造要素b1の剛性kS1が求まる。モード算定ステップ33は、剛性行列[KS]および質量行列[M0]に対応する1次固有円振動数ωSと1次固有ベクトル{ΨS}とを算出するステップである。なお、1次固有円振動数ωSおよび1次固有ベクトル{ΨS}の添え字は、推定実行過程3の実行回数に対応している。剛性算定ステップ32により、式8の剛性行列[KS]は既知となっているから、式11の係数行列式を固有円振動数ΩSについて展開し、得られた特性方程式振動数方程式を解けば、固有円振動数ΩS固有値ΩS2を求めることができる。なお、n自由度系の多層構造モデルAでは、式11を満たす固有円振動数ΩSがn個存在しているが、そのうちの最も低次の固有円振動数ΩSを1次固有円振動数ωSとする。1次固有ベクトル{ΨS}は、1次固有円振動数ωSに対応する固有ベクトルである。1次固有ベクトル{ΨS}の成分ψSii=1~5は、最大値が定数aとなるように正規化する。1次固有円振動数ωSが算出されたならば、初期設定ステップ22で求めたピーク振動数fpに2πを乗じて得た値=仮1次固有円振動数λ1と比較し、2πfp≠ωSであったならば、2πfpをωSで除し、補正係数cs=2πfp/ωSを算出する。層間擬似変位算定ステップ34は、最大値が定数aとなるように正規化した1次固有ベクトル{ΨS}の成分ψSiに基づいて、多層構造モデルAの各層の層間擬似変位uSi=ψSi-ψSi1を求めるステップである。層間擬似変位uSiの一つ目の添え字は、推定実行過程3の実行回数に対応し、二つ目の添え字は、層の番号構造要素b1~b5の番号に対応している。層間擬似変位uS5~uS1は、それぞれ式12のカ~コにより算出する。擬似慣性力算定ステップ35は、剛性kSiに層間擬似変位uSiを乗じて層間擬似慣性力QSi=kSiuSiを算出するステップである。層間擬似慣性力QS5~QS1は、それぞれ式13のサ~ソにより算出する。判定基準値算定ステップ36は、地震前の剛性k0iおよび層間擬似変位u0iに対応する層間擬似慣性力Q0iの逆数を層間擬似慣性力QSiに乗じて判定基準値qSi=QSi/Q0iを算出するステップである。判定基準値qS5~qS1は、それぞれ式14のタ~トにより算出する。地震前の層間擬似慣性力Q0iは、地震前の剛性k0iに、地震前の多層構造モデルAにおける層間擬似変位u0iを乗じることにより算出することができる式15のナ~ノ参照。なお、層間擬似変位u0iは、最大値が定数aとなるように正規化した地震前の1次固有ベクトル{X0}の成分X0iに基づいて算出し、地震前の1次固有ベクトル{X0}は、質量行列[M0]式4参照および地震前の剛性行列[K0]式5参照から算出する。地震前の1次固有ベクトル{X0}は、図6に示すとおりである。なお、S回目2回目以降の判定基準値算定ステップ36では、前回S-1回目の判定基準値算定ステップ36で算出した判定基準値qS15~qS11のそれぞれについて、後記する下限閾値αと上限閾値βとの間に納まっているか否かを判定し、納まっていないと判定された判定基準値qS1iが存在する場合には、当該判定基準値qS1iに対応する層の今回S回目の層間擬似慣性力QSiに、地震前の層間擬似慣性力Q0iの逆数と補正係数cs=2πfp/ωSとを乗じることで、当該層における今回S回目の判定基準値qSiを算出する。補正係数csを乗じる場合の判定基準値qSiの算定式は、式16のとおりとなる。式16から明らかなように、層間擬似慣性力QSiに補正係数csを乗じることは、計算値1次固有円振動数ωSと実測値ピーク振動数fpとに基づいて、剛性kSiを補正することと同義である。判定ステップ37は、1を挟んで設定した下限閾値αと上限閾値βとの間に判定基準値qSiが納まっているか否かを判定するステップである。本実施形態に係る剛性低下箇所の推定方法では、地震後の基準振動モード1次固有ベクトルが図6の仮モードベクトルに示す分布になっていると仮定し、当該仮定に基づいて剛性kSiや1次固有ベクトル{ΨS}を算出しているので、剛性kSiや1次固有ベクトル{ΨS}が、実際には有り得ないような極端な値になっている場合がある。下限閾値αおよび上限閾値βは、極端な値を排除するために設けられた基準値であり、本実施形態では、β=2とし、α=0.2としている。なお、振幅の小さい振動常時微動や小規模地震などに基づいて、建物Tの剛性を評価すると、非構造部材の影響などにより、実際の剛性よりも高く評価される場合がある。本実施形態においては、振幅の小さい振動を計測しているので、実際の剛性よりも高い剛性が算出される場合があるすなわち、判定基準値qSiが1を下回る場合がある。下限閾値αを1に近づけておけば、前記した影響などを排除することができるが、下限閾値αを1に近づけ過ぎると、肯定判定が得られない虞があるので、下限閾値αは、入力地震動の大きさ等を考慮しつつ、0.1~0.8の範囲で適宜設定することが望ましい。上限閾値βは、終局時や降伏時の剛性などを考慮しつつ設定すればよい。なお、上限閾値βを1から遠ざけ過ぎると、剛性kSiの値が妥当なものでない場合においても肯定判定が得られてしまう虞があるので、上限閾値βは、1.5~2.5の範囲で適宜設定することが望ましい。判定ステップ37において、総ての判定基準値qS5~qS1の少なくとも一つが、下限閾値αを下回っている場合qSi<α、あるいは、上限閾値βを上回っている場合β<qSiには、否定判定Noとなる。否定判定となった場合には、振動特性仮定ステップ31に戻り、総ての判定基準値qS5~qS1が下限閾値αと上限閾値βとの間に納まるまで、推定実行過程3を繰り返し実行する。判定ステップ37において、肯定判定Yesが得られた場合には、連続回数確認ステップ38に進む。連続回数確認ステップ38では、判定ステップ37の判定結果が2回連続して肯定判定であったか否かを判定する。連続回数確認ステップ38においてNoと判定された場合は、解の収束を確認するために、振動特性仮定ステップ31に戻り、推定実行過程3を行う。なお、本実施形態では、肯定判定の連続回数を2回としたが、3回以上に設定しても差し支えない。連続回数確認ステップ38においてYesと判定された場合には、推定ステップ39に進む。すなわち、例えば、S回目とS1回目の判定ステップ37において、肯定判定Yesが得られた場合S回目以降の判定ステップ37において2回連続して肯定判定が得られた場合には、推定ステップ39に進む。推定ステップ39では、判定基準値算定ステップ36で算出した判定基準値qSiを照査し、判定基準値qSiが1を下回っている層を損傷箇所と推定する。S回目以降の判定ステップ37において2回連続して肯定判定が得られた場合、推定ステップ39では、S回目の判定基準値算定ステップ36で算出した判定基準値qSiを照査する。なお、S1回目の判定基準値算定ステップ36で算出した判定基準値qS1iを照査しても勿論差し支えない。図7のa~fを参照して、推定実行過程3のフローの一例を説明する。図7のaは、1回目S=1の推定実行過程3で得られた判定基準値q15~q11の分布を示すグラフであり、図7のbは、2回目S=2の推定実行過程3で得られた判定基準値q25~q21の分布を示すグラフである。同様に、図7のc~fは、3~6回目の推定実行過程3で得られた判定基準値qS5~qS1S=3~6の分布を示すグラフである。1回目の推定実行過程3では、図7のaに示すように、総ての判定基準値q15~q11が下限閾値α=0.2と上限閾値β=2.0との間に納まっているので、判定ステップ37における判定結果は肯定判定となるが、続く連続回数確認ステップ38では、Noと判定されることになるので、2回目の推定実行過程が行われることになる。なお、2回目の推定実行過程の判定基準値算定ステップ36では、前回1回目の判定基準値算定ステップ36で算出した判定基準値q15~q11の総てが下限閾値αと上限閾値βとの間に納まっているので、今回2回目の判定基準値q25~q21を算出する際には、式14のタ~トを使用し、補正係数c2=2πfp/ω2を乗じる必要はない。図7のbに示すように、2回目の推定実行過程3では、第5層の判定基準値q25が上限閾値βを超えているので、判定ステップ37における判定結果は否定判定となる。このケースでは、3回目の推定実行過程3が実行される。2回目前回の判定基準値算定ステップ36で算出した第5層の判定基準値q25が下限閾値αと上限閾値βとの間に納まっていないので、3回目今回の推定実行過程の判定基準値算定ステップ36では、第5層判定基準値q25に対応する層における今回の判定基準値q35を算出するに際しては、第5層の今回の層間擬似慣性力Q35に、地震前の層間擬似慣性力Q05の逆数と補正係数c3=2πfp/ω3とを乗じることで、第5層における今回の判定基準値q35を算出する式16参照。すなわち、第1~4層の判定基準値q31~q34を算出する際には、式14チ~トを使用し、第5層の判定基準値q35を算出する場合には、式14のタに代えて式16を使用する。而して、3回目の推定実行過程3では、図7のcに示すように、総ての判定基準値q35~q31が下限閾値αと上限閾値βとの間に納まっているので、判定ステップ37における判定結果は肯定判定となるが、続く連続回数確認ステップ38では、Noと判定されることになるので、4回目の推定実行過程が行われることになる。なお、4回目の判定基準値q4iを算出するに際しては、補正係数c4=2πfp/ω4を乗じる必要はないすなわち、判定基準値q45~q41は、式14により算出する。図7のdに示すように、4回目の推定実行過程3では、第4層の判定基準値q44が上限閾値βを超えているので、判定ステップ37における判定結果は否定判定となり、5回目の推定実行過程3が実行される。なお、第4層における今回5回目の判定基準値q54は、第4層の層間擬似慣性力Q54に地震前の層間擬似慣性力Q04の逆数と補正係数c5=2πfp/ω5とを乗じることで算出する式16参照。5回目の推定実行過程3では、図7のeに示すように、総ての判定基準値q55~q51が下限閾値αと上限閾値βとの間に納まっているので、判定ステップ37における判定結果は肯定判定となり、さらに、図7のfに示すように、6回目の推定実行過程3においても、総ての判定基準値q65~q61が下限閾値αと上限閾値βとの間に納まっているので、判定ステップ37における判定結果は肯定判定となる。この場合、連続回数確認ステップ38の判定結果は、Yesとなる。ちなみに、5回目のモード算定ステップ33で算出された1次固有ベクトル{Ψ5}は、図6に示すような振動モードとなる。なお、図示は省略するが、7回目以降の推定実行過程3においても、判定ステップ37における判定結果は肯定判定となった。連続回数確認ステップ38でYesと判定された場合には、推定ステップ39に進むことになるが、図7のケースでは、5回目および6回目の推定実行過程3において肯定判定が得られたので、5回目または6回目の判定基準値算定ステップ36で算出した判定基準値q55~q51またはq65~q61を照査することになる。而して、5回目の判定基準値q55~q51を照査すると、第1層構造要素b1において、判定基準値qSiが1を下回り、第2~5層構造要素b2~b5においては、判定基準値qSiが1を超えているので、地震による損傷箇所剛性低下箇所は、構造要素b1であると推定することができる。すなわち、図7のケースにおいては、構造要素b1の剛性が低下し、損傷したことになる。損傷箇所を推定できれば、その後の点検作業を効率よく行うことができる。ちなみに、6回目の判定基準値q65~q61を照査しても、結果は同じである。本実施形態に係る損傷箇所の推定方法によれば、振動の計測点が多層構造モデルAの自由度の数よりも少ない場合であっても、損傷箇所を推定することができる。すなわち、本実施形態に係る損傷箇所の推定方法によれば、1階床と屋上において振動計測を実施すればよく、各階にセンサを設置する必要がないので、配線作業が煩雑になることもないし、センサの設置場所に困るようなこともない。なお、本実施形態の推定実行過程3では、層間擬似慣性力QSiに基づいて判定基準値qSiを算出し、判定基準値qSiを利用して損傷箇所を推定する場合を例示したが、剛性kSiに基づいて判定基準値rSiを算出し、判定基準値rSiを利用して損傷箇所を推定してもよい。判定基準値rSiを利用する場合には、層間擬似変位算定ステップ34および擬似慣性力算定ステップ35は不要となる。なお、判定基準値算定ステップ36では、地震前の剛性k0iの逆数を剛性kSiに乗じることにより、判定基準値rSi=kSi/k0iを算出すればよく、判定ステップ37では、1を挟んで設定した下限閾値と上限閾値との間に判定基準値rSiが納まっているか否かを判定すればよい。下限閾値は、0.1~0.8の範囲で適宜設定し、上限閾値は、1.5~2.5の範囲で適宜設定することが望ましい。なお、S回目2回目以降の判定基準値算定ステップ36では、前回S-1回目の判定基準値算定ステップ36で算出した総ての判定基準値rS1iについて、下限閾値と上限閾値との間に納まっているか否かを判定し、納まっていないと判定された判定基準値rS1iが存在する場合には、当該判定基準値rS1iに対応する層の今回S回目の剛性kSiに、剛性k0iの逆数と2πfp/ωSとを乗じることで、当該層における今回S回目の判定基準値rSiを算出する。判定基準値rSiを利用する場合においても、S回目以降の判定ステップ37において少なくとも2回連続して肯定判定が得られた場合に、S回目またはS1回目の判定基準値算定ステップ36で算出した判定基準値rSiまたはrS1iを照査し、判定基準値rSiまたはrS1iが1を下回っている層を損傷箇所とすればよい。なお、前記した実施形態では、1階床と屋上スラブとで振動計測を行った場合を例示したが、三箇所以上で振動計測を行っても差し支えない。このようにすると、事後計測ステップにおいて、複数の周波数応答関数Gを得ることができるので、ピーク振動数fpをより的確に定めることができ、ひいては、損傷箇所の推定精度が向上することになる。また、例えば建物が細長い平面形状である場合には、屋上スラブにおいて、建物の長手方向の一端側と他端側との二箇所にセンサーを設置すれば、建物の振動を並進振動とねじれ振動に分解することができるので、並進振動およびねじれ振動のそれぞれについて、本発明に係る損傷箇所の推定方法を実施してもよい。このようにすると、並進振動による損傷箇所とねじれ振動による損傷箇所とを別々に推定することが可能となる。第二の実施形態本発明の第二の実施形態に係る損傷箇所の推定方法は、第一の実施形態と同様に、建物Tの上層階屋上および基準点1階床において振動計測を行うとともに、建物Tをn自由度系の多層構造モデルAにモデル化し、非減衰自由振動方程式を利用することにより、外乱または劣化後の損傷箇所を推定する、というものである。なお、本実施形態においても、五階建ての建物Tを対象とし、建物Tを損傷させ得る規模の大地震外乱が発生した場合を想定する。多層構造モデルAの質量行列[M0]および剛性行列[K0]は、それぞれ式4,5に示すとおりである。本実施形態に係る損傷箇所の推定方法には、図8に示すように、地震発生前の適宜なタイミングに行われる初期振動特性取得過程1と、地震発生後に行われる推定準備過程2および推定実行過程4とが含まれている。初期振動特性取得過程1および推定準備過程2は、第一の実施形態のものと同様であるので、詳細な説明は省略する。推定実行過程4は、損傷箇所を特定する目的で行われるものであり、複数回繰り返される。推定実行過程4には、図9に示すように、振動特性仮定ステップ41と、剛性算定ステップ42と、モード算定ステップ43と、層間擬似変位算定ステップ44と、判定基準値算定ステップ45と、判定ステップ46と、推定ステップ47とが含まれている。振動特性仮定ステップ41は、多層構造モデルAについて、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}を設定するステップである。仮1次固有ベクトル{ΦS}は、第一の実施形態において示した式6と同一である。推定実行過程4は、複数回繰り返して実行されるが、1回目S=1の振動特性仮定ステップ41では、第一の実施形態の振動特性仮定ステップ31と同様に、初期設定ステップ22で求めたピーク振動数fpに2πを乗じた値ω0=2πfp;以下ピーク円振動数ω0という。を仮1次固有円振動数λ1とし、最大値が定数a本実施形態では、a=1となるように正規化した仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とする。なお、仮モードベクトル{Φ0}は、図6および式7に示すとおりである。2回目以降の振動特性仮定ステップ41では、第一の実施形態の振動特性過程ステップ31と同様に、前回S-1回目のモード算定ステップ43で算出した1次固有円振動数ωS1および1次固有ベクトル{ΨS1}を、仮1次固有円振動数λSおよび仮1次固有ベクトル{ΦS}とする。剛性算定ステップ42は、地震後の構造要素b1~b5について剛性kSii=1~5を算出するステップである。1回目の剛性算定ステップ42では、仮1次固有円振動数λ1、仮1次固有ベクトル{Φ1}および前記多層構造モデルの質量行列[M0]を非減衰自由振動方程式式3に代入することにより剛性k1iを算出する。なお、質量m1~m5は、建物Tの仕様等に基づいて設定された既知の値であり、仮1次固有円振動数λ1および仮1次固有ベクトル{Φ1}の成分φ11~φ15は、振動特性仮定ステップ41で設定された既知の値であるから、これらを式10のア~オに順次代入することにより、地震後の構造要素b1~b5について剛性k11~k15を求めることができる。地震を受けた建物Tの剛性が地震前よりも大きくなることは考え難いので、前回の剛性算定ステップ42で算出した剛性kS1iが初期の剛性k0iより大きい場合には、前回の剛性kS1iをそのまま今回の剛性kSiとするのではなく、前回の剛性kS1iに1未満の値調整係数CSを乗じて得た値を今回の剛性kSiとすることが好ましい。すなわち、2回目以降の剛性算定ステップ42では、前回の剛性算定ステップ42で算出した剛性kS1iに初期すなわち、地震前の剛性k0iの逆数を乗じて得た剛性比κSi=kS1i/k0iを算出し、剛性比κSiが閾値dSよりも小さい場合には、前回の剛性算定ステップ42で算出した剛性kS1iを今回の剛性kSiとし、剛性比κSiが閾値dS以上である場合には、前回の剛性算定ステップ42で算出した剛性kS1iに調整係数CS<1を乗じて得た値を今回の剛性kSiとする。本実施形態では、閾値dSを一定値とせず、回ごとにその都度設定する。具体的には、少なくとも一つの層において剛性比κSiが1より大きい場合すなわち、剛性比κS1~κS5のうちの少なくとも一つが1を超えている場合は、式17のaに示すように、剛性比κSiの最大値と1との相加平均値を閾値dSとし、総ての層において剛性比κSiが1以下である場合すなわち、剛性比κS1~κS5がいずれも1以下である場合には、式17のbに示すように、剛性比κSiの最大値を閾値dSとする。なお、式17のaで算出される閾値dSは、1よりも大きい値となり、式17のbで算出される閾値dSは、1以下の値となる。なお、本実施形態では、調整係数CSとして、式18に示すように、ピーク振動数fpに2πと1次固有円振動数ωS1の逆数とを乗じて得た値=2πfp/ωS1=ω0/ωS1を使用している。モード算定ステップ43は、剛性行列[KS]および質量行列[M0]に対応する1次固有円振動数ωSと1次固有ベクトル{ΨS}とを算出するステップである。剛性算定ステップ42により、式8の剛性行列[KS]は既知となっているから、式11の係数行列式を固有円振動数ΩSについて展開し、得られた特性方程式振動数方程式を解けば、固有円振動数ΩS固有値ΩS2を求めることができる。n自由度系の多層構造モデルAでは、式11を満たす固有円振動数ΩSがn個存在しているが、そのうちの最も低次の固有円振動数ΩSを1次固有円振動数ωSとする。1次固有ベクトル{ΨS}は、1次固有円振動数ωSに対応する固有ベクトルである。1次固有ベクトル{ΨS}の成分ψSii=1~5は、最大値が定数aとなるように正規化する。層間擬似変位算定ステップ44は、最大値が定数aとなるように正規化した1次固有ベクトル{ΨS}の成分ψSiに基づいて、多層構造モデルAの各層の層間擬似変位uSi=ψSi-ψSi1を求めるステップである。層間擬似変位uS5~uS1は、それぞれ式12のカ~コにより算出する。判定基準値算定ステップ45は、地震前の層間擬似変位u0iの逆数を層間擬似変位uSiに乗じて判定基準値μSi=uSi/u0iを算出するステップである。判定基準値μS5~μS1は、それぞれ式19のア~オにより算出する。判定ステップ46は、ピーク円振動数ω0=2πfpに対する1次固有円振動数ωSの相対誤差δsを算出し、当該相対誤差δsが収束判定値ε以下であるか否かを判定するステップである。相対誤差δsは、式20に示すように、1次固有円振動数ωSとピーク円振動数ω0との差誤差の絶対値を1次固有円振動数ωSで除することによって算出する。収束判定値εは、適宜設定すればよいが、本実施形態では、ε=0100=100とする。判定ステップ46においては、相対誤差δsが収束判定値εを上回っている場合ε<δsに、否定判定Noとなる。否定判定となった場合には、振動特性仮定ステップ41に戻り、相対誤差δsが収束判定値ε以下となるまで、推定実行過程4を繰り返し実行する。なお、本実施形態では、1回目からS回目までの各回において、層間擬似変位算定ステップ44および判定基準値算定ステップ45を実行しているが、判定ステップ46において肯定判定Yesが得られた場合にのみ実行するようにしてもよい。判定ステップ46において、肯定判定Yesが得られた場合には、推定ステップ47に進む。推定ステップ47では、判定基準値算定ステップ45で算出した判定基準値μSiを照査し、判定基準値μSiが1を上回っている層を損傷箇所と推定する。図10および図11を参照して、推定実行過程4のフローの一例を説明する。なお、前記したとおり、ピーク振動数fpは677Hzであり、正規化された仮モードベクトル{Φ0}の成分は、φ05=10、φ04=08、φ03=06、φ02=04、φ01=02である式7参照。また、多層構造モデルAの質点a1~a5の質量m1~m5は、いずれも0236tm2とし、構造要素b1~b5の初期の剛性k01~k05は、いずれも186667kNm2とした。判定ステップ46で使用する収束判定値εは0100である。1回目S=1の振動特性仮定ステップ41では、図10に示すように、ピーク円振動数ω0=2πfp=4254radsを仮1次固有円振動数λ1とし、正規化された仮モードベクトル{Φ0}を仮1次固有ベクトル{Φ1}とする。1回目の剛性算定ステップ42では、仮1次固有円振動数λ1および仮1次固有ベクトル{Φ1}および質量m1~m5に基づいて剛性k11~k15を算出する。すなわち、式10のアにおいて、λ1=4254rads、φ14=08、φ15=10、m5=0236tm2とすると、k15=213638kNm2となり、以下、式10のイ~オに順次代入すると、k14=384548kNm2、k13=512731kNm2、k12=598186kNm2、k11=640913kNm2となる。1回目の剛性k15~k11が得られたら、剛性行列[K1]を作成するとともに質量m5~m1を対角成分とする質量行列[M0]を作成して1回目のモード算定ステップ43を行い、1次固有円振動数ω1と1次固有ベクトル{Ψ1}を算出する。本実施形態では、1次固有円振動数ω1が8503radsとなり、最大値が1となるように正規化された1次固有ベクトル{Ψ1}の成分は、ψ15=1000、ψ14=0800、ψ13=0601、ψ12=0401、ψ11=0200となる。1回目の1次固有ベクトル{Ψ1}が得られたら、層間擬似変位算定ステップ44および判定基準値算定ステップ45を行い、層間擬似変位u15~u11式12参照および判定基準値μ15~μ11式19参照を算出する。1回目の1次固有円振動数ω1が得られたら、判定ステップ46に進み、まず、式18により相対誤差δ1を算出する。本実施形態では、相対誤差δ1=0500となり、相対誤差δ1>収束判定値ε=0100となるので、判定ステップ46における判定結果は否定判定となり、2回目の推定実行過程4が実行される。2回目S=2の振動特性算定ステップ41では、1回目のモード算定ステップ43で得られた1次固有円振動数ω1=8503radsを仮1次固有円振動数λ2とし、正規化された1次固有ベクトル{Ψ1}を仮1次固有ベクトル{Φ2}とする。2回目の剛性算定ステップ42では、まず、剛性比κ2i=k1i/k0iおよび調整係数CSを算出する。剛性k15~k11は、1回目の剛性算定ステップ42で算出されたものでありk15=213638、k14=384548、k13=512731、k12=598186、k11=640913、初期の剛性k05~k01は、いずれも186667であるから、剛性比κ2iは、κ25=114、κ24=206、κ23=275、κ22=320、κ21=343となる。剛性比κ25~κ21は、いずれも1より大きい値となるので、式17のaにより閾値d2を算出する。剛性比κ25~κ21の最大値は、κ21=343であるから、閾値d2は、222となる。また、ピーク振動数fpは677Hzであり、1回目の1次固有円振動数ω1は8503radsであるから、調整係数C2=2πfp/ω1は、0500となる。ここで、構造要素b5に対応する剛性比κ25=114および構造要素b4に対応する剛性比κ24=206は、いずれも閾値d2=222より小さいから、1回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k15,k14を今回の剛性k25,k24とする図10中の黒矢印参照。また、構造要素b3~b1に対応する剛性比κ24~κ21は、いずれも、閾値d2以上であるから、1回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k13~k11に調整係数C2=0500を乗じて得た値を今回の剛性k23~k21とする図10中の白抜き矢印参照。而して、2回目の剛性算定ステップ42で得られるk25~k21は、k25=213638、k24=384548、k23=256366、k22=299093、k21=320457となる。2回目の剛性k25~k21が得られたら、剛性行列[K2]および質量行列[M0]を作成して2回目のモード算定ステップ43を行い、1次固有円振動数ω2と1次固有ベクトル{Ψ2}を算出する。本実施形態では、1次固有円振動数ω2が6405radsとなり、最大値が1となるように正規化された1次固有ベクトル{Ψ2}の成分は、ψ25=1000、ψ24=0887、ψ23=0766、ψ22=0516、ψ21=0260となる。2回目の1次固有ベクトル{Ψ2}が得られたら、層間擬似変位算定ステップ44および判定基準値算定ステップ45を行い、層間擬似変位u25~u21および判定基準値μ25~μ21を算出する。2回目の1次固有円振動数ω2が得られたら、2回目の判定ステップ46に進み、まず、式20により相対誤差δ2を算出する。本実施形態では、相対誤差δ2=0336となり、相対誤差δ2>収束判定値ε=0100となるので、判定ステップ46における判定結果は否定判定となり、3回目の推定実行過程4が実行される。3回目S=3の振動特性算定ステップ41では、2回目のモード算定ステップ43で得られた1次固有円振動数ω2=6405radsを仮1次固有円振動数λ3とし、正規化された1次固有ベクトル{Ψ2}を仮1次固有ベクトル{Φ3}とする。3回目の剛性算定ステップ42では、剛性比κ3i=k2i/k0iがκ35=114、κ34=206、κ33=137、κ32=160、κ31=172となり、いずれも1より大きい値となるので、式17のaにより閾値d3を算出すると、閾値d3は153となる。また、式18により調整係数C3を算出すると、調整係数C3は0664となる。構造要素b5,b3に対応する剛性比κ35,κ33は、いずれも閾値d3=153より小さいから、2回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k25,k23を今回の剛性k35,k33とし図10中の黒矢印参照、構造要素b4,b2,b1に対応する剛性比κ34,κ32,κ31は、いずれも、閾値d3以上であるから、2回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k24,k22,k21にそれぞれ調整係数C3=0664を乗じて得た値を今回の剛性k34,k32,k31とする図10中の白抜き矢印参照。而して、3回目の剛性算定ステップ42で得られるk35~k31は、k35=213638、k34=255340、k33=256366、k32=198598、k31=212783となる。3回目の剛性k35~k31が得られたら、3回目のモード算定ステップ43を行い、1次固有円振動数ω2と1次固有ベクトル{Ψ2}を算出し、3回目の1次固有円振動数ω3が得られたら、3回目の判定ステップ46に進み、式20により相対誤差δ3を算出する。本実施形態では、相対誤差δ3=0225となり、相対誤差δ3>収束判定値ε=0100となるので、判定ステップ46における判定結果は否定判定となり、4回目の推定実行過程4が実行される。以後同様にして、推定実行過程4を繰り返すことになるが、図11に示すように、7回目の剛性算定ステップ42において、剛性比κ7i=k6i/k0iがκ75=0921、κ74=089、κ73=089、κ72=089、κ71=0918となり、総ての層において剛性比κ7iが1以下となるので、式17のbに基づき、剛性比κ7iの最大値κ75=0921を閾値d7とする。なお、調整係数C7は0885となる。構造要素b4~b1に対応する剛性比κ74~κ71は、いずれも閾値d7=0921より小さいから、6回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k64~k61を今回の剛性k74~k71とし図11中の黒矢印参照、構造要素b5に対応する剛性比κ75は、当然に閾値d7と等しくなるすなわち、剛性比κ75≧閾値d7が成立するから、6回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k65に調整係数C7=0885を乗じて得た値を今回の剛性k75とする図11中の白抜き矢印参照。而して、7回目の剛性算定ステップ42で得られるk75~k71は、k75=152201、k74=166226、k73=166894、k72=166822、k71=171290となる。7回目の剛性k75~k71が得られたら、7回目のモード算定ステップ43を行い、1次固有円振動数ω7と1次固有ベクトル{Ψ7}を算出し、7回目の1次固有円振動数ω7が得られたら、7回目の判定ステップ46に進み、式20により相対誤差δ7を算出する。本実施形態では、相対誤差δ7=0113となり、相対誤差δ7>収束判定値ε=0100となるので、判定ステップ46における判定結果は否定判定となり、8回目の推定実行過程4が実行される。8回目S=8の振動特性算定ステップ41では、7回目のモード算定ステップ43で得られた1次固有円振動数ω7=4796radsを仮1次固有円振動数λ8とし、正規化された1次固有ベクトル{Ψ7}を仮1次固有ベクトル{Φ8}とする。剛性比κ8i=k7i/k0iがκ85=082、κ84=089、κ83=089、κ82=089、κ81=0918となり、総ての層において剛性比κ8iが1以下となるので、式17のbに基づき、剛性比κ8iの最大値κ81=0918を閾値d8とする。なお、調整係数C8は0887となる。構造要素b5~b2に対応する剛性比κ85~κ82は、いずれも閾値d8=0918より小さいから、7回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k75~k72を今回の剛性k85~k82とし図11中の黒矢印参照、構造要素b1に対応する剛性比κ81は、閾値d8以上となるから、7回目の剛性算定ステップ42で算出した剛性k71に調整係数C8=0887を乗じて得た値を今回の剛性k81とする図11中の白抜き矢印参照。而して、8回目の剛性算定ステップ42で得られるk85~k81は、k85=152201、k84=166226、k83=166894、k82=166822、k81=152448となる。8回目の剛性k85~k81が得られたら、8回目のモード算定ステップ43を行い、1次固有円振動数ω8と1次固有ベクトル{Ψ8}を算出し、8回目の1次固有円振動数ω8が得られたら、8回目の判定ステップ46に進み、式20により相対誤差δ8を算出する。本実施形態では、相対誤差δ8=0093となり、相対誤差δ7<収束判定値ε=0100となるので、判定ステップ46における判定結果は肯定判定となる。肯定判定が得られたので、推定ステップ47に進む。推定ステップ47において、8回目の判定基準値算定ステップ45で算出した判定基準値μ85~μ81を照査すると、第1層最下層および第2層に対応する判定基準値μ82,μ81が1を上回っているので、第1層最下層および第2層を損傷箇所剛性低下箇所と推定する。なお、第2層の判定基準値μ82が1に近い値=1200であるのに対し、第1層の判定基準値μ81は1を大きく超えた値=4343であるから、第2層よりも第1層に大きな損傷が生じていると推定することができる。このように、第二の実施形態に係る損傷箇所の推定方法においても、損傷箇所を推定することができる。しかも、第二の実施形態に係る損傷箇所の推定方法によれば、1階床と屋上において振動計測を実施すればよく、各階にセンサを設置する必要がないので、配線作業が煩雑になることもないし、センサの設置場所に困るようなこともない。なお、剛性算定ステップ42、モード算定ステップ43、層間擬似変位算定ステップ44、判定基準値算定ステップ45、判定ステップ46および推定ステップ47は、図示せぬコンピュータで実行可能である。すなわち、推定実行過程4は、剛性算定ステップ42、モード算定ステップ43、層間擬似変位算定ステップ44、判定基準値算定ステップ45、判定ステップ46および推定ステップ47を実行可能な演算処理手段、初期条件ピーク振動数fp、仮モードベクトル{Φ0}、質点a1~a5の質量m1~m5、構造要素b1~b5の初期の剛性k01~k05、収束判定値εなどを入力する入力手段、各ステップにおいて算出された値および入力手段を介して入力された初期条件を記憶する記憶手段、演算結果を表示する表示手段を具備するコンピュータによって実行することができる。"