"第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTとが,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる物質毎に与えられ,さらに,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とが,前記第N層から第k1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる前記物質毎に与えられ,前記生成方法は,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記物質の混合比率に対する前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程を有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,さらに,前記第1層に対して,前記第1層における下向き透過荷電粒子強度E1と前記第1層における反射荷電粒子強度E’1とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求めた後,第2層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eと反射荷電粒子強度E’とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第4の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。請求項1において,前記面積分する第1の工程において,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率α-は,前記着目エリアから上の前記第1層から第k-1層それぞれの物質の面積比率α1~αk―1に,前記第1層から第k-1層それぞれの比重w1~wk-1を乗算し加算して求められる荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。請求項1または2において,前記面積分する第1の工程において,前記第N層から第k1層までの物質の混合比率α-は,前記着目エリアから下の前記第N層から第k1層それぞれの物質の面積比率αN~αk1に,前記第N層から第k1層それぞれの比重wN~wk1を乗算し加算して求められる荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。請求項1,2,3のいずれかにおいて,前記第2の工程での反射荷電粒子強度を求めるときに,前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ckを,前記反射係数Rkに乗じて,当該反射荷電粒子強度を求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。請求項1において,さらに,荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して,第k層での前記反射係数Rk及び反射散乱長βRと,下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTとを,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる物質毎に生成し,第k層での前記上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とを,前記第N層から第k1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる前記物質毎に生成する第1のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。請求項5において,さらに,各層が所定の面積密度の組み合わせを有する複数の多層配線構造サンプルに対して前記電子散乱のシミュレーションを実行して,各多層配線構造サンプルに対して第k層の前記下向き透過係数,反射係数,または上向き透過係数を求め,前記第1のパラメータ生成工程で生成した前記第k層の深さzの前記下向き透過係数,反射係数,または上向き透過係数のテーブルを参照して,前記複数の多層配線構造サンプルの第k層の上側または下側の混合比率を抽出し,当該抽出した前記複数の多層配線構造サンプルの混合比率と,前記複数の多層配線構造サンプルの各層の面積密度とに基づいて,各層の比重wを求める第2のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。請求項4において,さらに,各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光,現像し,当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて,前記変換係数Ckを求める第3のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において,荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTと,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とを,前記第k層に含まれる前記物質毎に生成する第1のパラメータ生成工程と,各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光,現像し,当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて,前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ckを求める第2のパラメータ生成工程と,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程とを有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,前記第1層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eを前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記第1層から前記第N層に対して順に,前記変換係数Ckを前記反射係数Rkに乗じて,各層における反射荷電粒子強度E’を,前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第4の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第5の工程と,を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。請求項1乃至8のいずれかに記載の荷電粒子の後方散乱強度の生成方法を実施する工程と,前記生成された荷電粒子の後方散乱強度に基づいて,露光パターンと露光強度を有する露光データを補正する露光データ補正工程と,前記補正された露光データにしたがって,レジスト層を露光する露光工程とを有する半導体装置の製造方法。第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTとが,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる物質毎に与えられ,さらに,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とが,前記第N層から第k1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる前記物質毎に与えられ,前記生成する工程は,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記物質の混合比率に対する前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程を有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,さらに,前記第1層に対して,前記第1層における下向き透過荷電粒子強度E1と前記第1層における反射荷電粒子強度E’1とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求めた後,第2層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eと反射荷電粒子強度E’とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第4の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて,前記生成する工程は,荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTと,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とを,前記第k層に含まれる前記物質毎に生成する第1のパラメータ生成工程と,各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光,現像し,当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて,前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ckを求める第2のパラメータ生成工程と,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程とを有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,前記第1層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eを前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記第1層から前記第N層に対して順に,前記変換係数Ckを前記反射係数Rkに乗じて,各層における反射荷電粒子強度E’を,前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第4の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第5の工程と,を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。特許文献1などには,多層配線構造の電子ビーム露光において,電子の後方散乱強度を見積もるモデルとしてSEEFSimplifiedElectronEnergyFluxモデルが提案されている。このモデルでは,多層配線構造の各層における1下向きに透過する電子の強度と,2反射する電子の強度と,3上向きに透過する電子の強度を求めて,最上層のレジスト層の直下の層における反射電子の強度と上向きの透過電子の強度の和を,後方散乱強度として求める。各層は,複数の物質パターンが混在しているので,例えば,配線層がシリコン酸化膜と金属物質とからなる場合は,電子の透過率,電子の散乱長のパラメータを,それぞれ上記の3つの強度と2つの物質について,予め露光実験により求めておく必要がある。つまり,1層に必要はパラメータが上記の例では12個にも及ぶ。そのため,多層配線構造の層の数に比例してパラメータの数が増大し,10層を超える多層配線構造の場合は,パラメータの数が100を超えることになり,露光実験で全てのパラメータを正確に抽出しておくことは過大な工数を必要とし,現実的ではない。さらに,SEEFモデルでは,各層におけるパラメータが固定値であるため,3次元的な重金属例えばタングステンWの分布の粗密度が大きい基板の場合,その粗密度がパラメータに反映されていないので,後方散乱強度の計算結果の誤差が大きくなりやすいという問題もある。そこで,本発明の目的は,より簡便な方法で,またはより正確に,後方散乱強度を生成することができる方法,及びその方法を利用した半導体装置に製造方法を提供することにある。荷電粒子ビーム露光における後方散乱強度の生成方法の第1の側面は,第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTとが,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる物質毎に与えられ,さらに,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とが,前記第N層から第k1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる前記物質毎に与えられ,前記生成方法は,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記物質の混合比率に対する前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程を有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,前記第1層に対して,前記第1層における下向き透過荷電粒子強度E1と前記第1層における反射荷電粒子強度E’1とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求めた後,第2層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eと反射荷電粒子強度E’とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第4の工程とを有する。第1の側面によれば,高精度に後方散乱強度を求めることができる。本発明は,荷電粒子ビーム露光に適用されるが,以下,その一例である電子ビーム露光を例にして説明する。従って,荷電粒子として電子が,荷電粒子ビームとして電子ビームがそれぞれ例示的に示される。[半導体装置の製造方法の露光現像工程]まず,本実施の形態における半導体装置の製造方法の露光現像工程について概略を説明する。集積回路設計ツールにより生成された設計パターンデータは,加工すべき物質または材料とそのパターンデータとを含み,露光パターンと露光量を有する露光データに変換される。即ち,露光データは,電子ビーム露光における各ショットの露光量と,各ショットのパターンデータとを有する。この電子ビーム露光は,ポイントビーム露光法と,可変成形露光法と,部分一括露光方法と,プロジェクションタイプの露光方法などのいずれであっても良い。ただし,プロジェクションタイプの露光方法を用いる場合には,露光量はパターンによらず一定である。設計値通りのパターンを設計値通りの露光量で露光すると,前述の通り,近接効果により現像パターンに変動を招く。従って,近接効果を考慮して露光パターンの形状と露光量のいずれか一方または両方を補正する近接効果補正工程により,近接効果補正された露光データが生成される。この近接効果補正工程には,後方散乱強度を高精度に生成する工程が含まれる。そして,補正された露光データにしたがって,露光装置により半導体ウエハまたはマスクに電子ビーム露光が行われ,露光されたレジストが現像され,レジスト層の下の層がパターニングされる。このパターニングの対象膜には,例えば,AlやCuなどの配線層,WやCuなどのビアホール層などが含まれる。上記の通り,近接効果補正工程において,電子の後方散乱強度を求める工程が実行される。そして,近接効果補正された露光データによる露光,現像,パターニング工程を利用して,所望の半導体装置が製造される。[後方散乱モデル]図1は,本実施の形態における後方散乱のモデルを示す図である。図1Aは半導体装置の断面図であり,シリコン基板10上に,SiO2膜内にあるパターン密度のWのコンタクトホールを有するコンタクトホール層12が形成され,その上にパターンニングされていないAlのメタル層13が形成され,さらにその上にレジスト層14が形成されている。つまり,露光,現像対象のレジスト層14の下に,メタル層13とコンタクトホール層12とシリコン基板10の多層構造が存在する。レジスト層14が露光,現像され,それをマスクにしてAlのメタル層13がパターニングされ,それがシリコン酸化膜により埋められると,Alとシリコン酸化膜のパターンが混在する配線層が形成される。このような被パターニング材料層の形成と,その上のレジストの露光,現像と,現像されたレジストによる被パターニング材料層のパターニング工程とを繰り返すことで,多層配線構造がシリコン基板10上に形成される。したがって,多層配線構造を形成する半導体製造工程において,図1Bに示したように,シリコン基板10上にN層の多層配線構造が形成され,その第1層上にレジスト層14が形成された状態で,レジスト層14が電子ビーム露光される工程が存在する。図1Bに示した後方散乱のモデルにより,以下のような計算によって,レジスト層14に照射される後方散乱電子の強度エネルギー流の分布マップが求められる。この計算方法は,例えば,特開平2005-101501号公報に記載されたものと同等である。本実施の形態における後方散乱のモデルでは,図1Bに示されるとおり,レジスト層14の下にはシリコン基板10上に形成されたN層からなる多層配線構造20が形成され,多層配線構造10の各層,例えば第k層においては,電子ビームが次のように透過または反射されると仮定している。すなわち,第k層20kにおける電子荷電粒子強度は,1第k-1層を透過した第k-1層における下向き透過電子荷電粒子強度Ek-1に下向き透過係数Tkを乗算して求めた第k層における下向き透過電子荷電粒子強度Ekと,2第k-1層における下向き透過電子荷電粒子強度Ek-1に反射係数Rkを乗算して求めた第k層における反射電子荷電粒子強度E’kと,3第k1層から戻る電子荷電粒子強度に上向き透過係数Tkを乗算して求めた第k層における上向き透過電子荷電粒子強度Ekとを有し,第k1層から戻る電子荷電粒子強度は,第k1層における上向き透過電子荷電粒子強度Ek1と,第k1層における反射電子荷電粒子強度E’kとの和である。なお,上記の電子強度は電子エネルギー流とも称する。したがって,後方散乱強度の計算では,多層配線構造20の第1層について,レジスト層14に入射される電子強度E0に下向き透過係数T1を乗算して求めた第1層における下向き透過電子強度E1と,反射係数R1を乗算して求めた第1層における反射電子強度E’1とが求められる。このレジスト層14に入射される電子強度E0は,電子ビーム露光工程での露光強度に対応する。さらに,第2層~第N層まで同様にして下向き透過電子強度Eと,反射電子強度E’とが求められる。その後,シリコン基板10における反射電子強度E’N1が,第N層の下向き透過電子強度ENにシリコン基板での反射係数Rを乗算して求められる。そして,第N層について,この反射電子強度E’N1に上向き透過係数T’Nを乗じて第N層における上向き透過電子強度ENを求めた後,第N-1層から第1層に対して順に,各層における上向き透過電子強度Eがそれぞれ求められる。最後に,レジスト層14の下の第1層で求められた反射電子強度E’1と上向き透過電子強度E1との和がレジスト層への後方散乱強度として求められる。多層配線構造20の各層は,例えばAlと酸化シリコンのパターンが混在する層や,Cuと酸化シリコンのパターンが混在する層や,Wと酸化シリコンのパターンが混在する層などである。そして,電子の透過や反射の散乱の振る舞いは,電子が照射される物質によって異なる。例えば,酸化シリコンは透過しやすく,アルミニウムAlや銅Cuはやや透過しにくく,重金属であるタングステンWは透過しにくい。したがって,物質毎にその下向き透過係数T,反射係数R,上向き透過係数T’が異なる。さらに,各層の異なる物質の面積密度は格子状に分割された複数のエリア小領域によって異なるので,そのエリアの物質の面積密度によっても電子の透過,反射の散乱の振る舞いも異なってくる。また,入射された電子は周囲に散乱される。この散乱は一般にガウス分布に従い,ガウス分布の拡がりは,電子の散乱長に依存する。しかも,電子の散乱長は,物質によってもそれぞれ異なる。そこで,各層での下向き透過,反射,上向き透過の各電子強度は,面積密度法を用いて求められる。面積密度法では,各層をメッシュ状に分割して複数のエリア小領域にし,注目エリアxyに対して,電子の散乱長で画定される領域内の周囲のエリアx’y’から散乱される電子数を累積して,当該注目エリアでの電子数を求める。この電子数が電子強度電子エネルギー流である。その場合,電子の散乱により拡がる分布は,例えばガウス分布のように,散乱距離が長くなるほど電子数が減少し,その減少の割合は電子の散乱長に依存する。図2,図3は,後方散乱の電子エネルギー流電子強度を求める演算を説明する図である。まず,図2中のS10には,第k層の下向き透過電子強度電子エネルギー流Ekと,反射電子強度電子エネルギー流E’kと,上向き透過電子強度電子エネルギー流Ekとを面積分で求めるそれぞれの演算式123が示されている。この例では,第k層はWと酸化シリコンSiO2とからなる層である。例えば,式1の第k層の下向き透過電子強度電子エネルギー流Ekx,yは,第k-1層の下向き透過電子強度Ek-1に下向き透過係数Tkを乗じて求められる。そして,この演算では,周囲のエリアx’,y’に入射される第k-1層の下向き透過電子強度Ek-1x’,y’に,Wでのガウス分布gx-x’,y-y’,βTW,kと,Wでの透過係数TWと,Wの周囲のエリアx’,y’での面積密度αW,kを乗算したものと,下向き透過電子強度E’k-1x’,y’に,SiO2でのガウス分布gx-x’,y-y’;βSiO2,kと,SiO2での透過係数TSiO2と,SiO2の面積密度1-αW,kを乗算したものとを加算したものを,周囲のエリアx’,y’全てについて面積分される。式2の第k層の反射電子強度電子エネルギー流E’k,式3の第k層の上向き透過電子強度電子エネルギー流Ekも同様の面積分で求められる。図2中のS11には,S10内の式123の面積密度αW,k,下向き透過係数,反射係数,上向き透過係数,それぞれの散乱長などのパラメータ,ガウス分布gx,y;βと,その式4が示されている。散乱長βが長ければ,エリアx,yでの電子の数が少なく高さの低いガウス分布になる,散乱長βが短ければその逆になることが理解できる。次に,図3中のS12には,各層で反射されてレジストまで戻ってきた電子強度電子エネルギー流である後方散乱強度後方散乱電子エネルギー流Ex,yを求める演算式5が示されている。注目エリアx,yにおいてレジスト層に戻る電子強度Ex,yは,図1に示したとおり,第1層の反射電子強度E’1x,yと上向き透過電子強度E1x,yの和である。そして,それは,図3中に示されるとおり,第1層~第N1層からの後方散乱強度の和である。この演算式は図1にて前述したとおりである。なお,図3のS12に示された計算式5の演算子は,畳み込み積分を意味する。[パラメータ抽出工程]本実施の形態では,後方散乱強度の計算に必要なパラメータの抽出をできるだけ少ない実験で求める。そのために,後方散乱強度計算に必要なパラメータ透過係数,反射係数,散乱長などを,レジストに依存する成分と依存しないレジスト非依存成分とに分離する。図4は,本実施の形態のパラメータ抽出を説明する図である。後方散乱強度計算に必要なパラメータを,レジスト依存のパラメータと,レジスト非依存のパラメータとに分ける。レジスト非依存パラメータは,入射電子E0に対して第1層から第N層と基板の第N1層の多層配線構造20における各層と各材料に対する透過係数,反射係数,散乱長である。これらのパラメータは,電子散乱のモンテカルロシミュレーションを実行することにより抽出することができ,現実のサンプルでの露光実験などを行わずに抽出できる。さらに,後述するとおり,各層の透過係数,反射係数,散乱係数は,それより上の複数層または下の複数層の物質の混合比率に応じて異ならせることで,より高精度の係数を使用することができる。そして,物質の混合比率は,各層の物質の面積密度αを各層の比重wで重み付けした値である。この各層の比重wも,電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより抽出される。つまり,一種のレジスト非依存パラメータともいえる。一方,レジスト依存のパラメータは,レジスト層14に戻ってきた電子強度Eがレジスト層14内で蓄積されて露光エネルギーとして消費される蓄積エネルギーΔEに変換される変換比率CM,kであり,例えば,実験結果露光,現像したパターン幅に基づいて最小二乗法により求められる。変換比率CM,kは,電子が後方散乱される基板内の深さに依存し,各層kの各材料MAl,Cu,W,SiO2などに対応して,それぞれ抽出される。図5は,本実施の形態におけるパラメータ抽出手順を示すフローチャート図である。パラメータ抽出手順は,まず,半導体製品の基板構造を特定する基板条件22に対して電子散乱のモンテカルロシミュレーションを行って,レジスト非依存のパラメータテーブル30を作成する工程S20を有する。このレジスト非依存のパラメータテーブル20のパラメータ透過係数,反射係数,散乱長などは,目標層内の目的材料のレジスト層からの深さz毎に,及び目的材料より上及び下の複数層の混合された材料の混合比率毎に抽出される。具体的な方法は後で詳述する。さらに,パラメータ抽出手順は,混合比率を計算するための各層の係数比重wkを算出する工程S22を有する。この比重wkを算出する工程では,レジスト非依存のパラメータテーブル30を参照して,比重wkからなる混合比率係数テーブル31が演算により求められる。図5に示されるとおり,比重wkは,透過係数T,T’と反射係数R毎に求められる。下向き透過係数Tと反射係数Rに対する比重wkは,各層1~k毎に,それより上の層の比重である。例えば,第3層に対しては,それより上の第1,第2層の比重w1,w2が抽出される。第k層に対しては,それより上の第1~k-1層の比重w1~wk-1が抽出される。逆に,上向き透過電子強度を求める場合の上向き透過係数T’のパラメータ抽出での混合比率は,目的材料の層より下の複数層の混合比率であるので,下の複数層の比重wN~wk1が抽出される。具体的な方法は後で詳述する。また,パラメータ抽出手順は,レジスト依存のパラメータテーブルを作成する工程S24を有する。このレジスト依存のパラメータテーブル32には,各層,各材料毎にレジスト層に戻ってきた電子強度Eをレジストの露光エネルギーとしてレジストに蓄積された電子強度ΔEに変換する変換比率CM,kが含まれる。つまり,変換比率Cは,各層k毎に各材料M毎に抽出される。このレジスト依存のパラメータテーブル32は,製品の典型的な構造のサンプルに対して露光実験を行い,得られた現像後パターンのパターン幅に基づいて,最小二乗法により求められる。また,そのとき,レジスト非依存のパラメータテーブル30と混合比率係数比重wパラメータテーブル31が参照される。具体的な方法は後で詳述する。[レジスト非依存パラメータテーブル]図6は,レジスト非依存パラメータテーブルを生成するフローチャート図である。図9,10,11を参照しながら,図12,13に示したレジスト非依存パラメータテーブルを生成する方法を説明する。図9は,電子散乱の様子を示す図である。レジスト層14の任意の位置に入射する電子エネルギー流E0は,レジスト層14で前方散乱されて入射エネルギーの一部が露光エネルギーとして蓄積され,さらに,レジスト層14を透過した電子エネルギー流は,基板上の多層配線構造20,シリコン基板10内を散乱しながら透過または反射して,レジスト層14に戻ってくる。多層配線構造20とシリコン基板10内での散乱は,レジストの材料に依存することはない。このような電子の散乱の振る舞いは,各電子を乱数を使って散乱させるモンテカルロシミュレーションにより計算によって求めることができる。つまり,パラメータ各層の下向き及び上向き透過係数,反射係数,散乱長などを,実験によらず計算によって求めることができる。さらに,ある深さの層における透過や反射は,電子がその層に達するまでの層構造の違いにより異なる。そこで,本実施の形態では,目的層内の目的材料でのパラメータを求めるときに,その目的材料に電子が達するまでの層構造を混合材料で代用する。従来の方法では,パラメータは目的材料のエリア上または下の混合材料の混合比率αに関係なく,全ての多層構造は均一な混合比であると仮定して求められていた。従って,多層構造によっては,パラメータの精度は低く誤差を含んでいた。図10は,レジスト非依存のパラメータの生成を説明する図である。図10Aに示されるとおり,入射された電子Eは様々な面積密度の材料で構成された複数の層を通過して混合材料M例えばCuに到達する。しかし,実際の製品の層構造は多種多様であるので,図10Bに示されるとおり,目的材料Mの上の層構造34を混合材料36に置き換えて,混合材料の混合比率αに依存するパラメータを生成する。図10Bのモデルによれば,入射電子EはCuの混合比率αを有する混合材料36を通過して深さzにある厚みΔzの目的材料Cuに達する。図6のフローチャート図の最初の工程S200では,製品の基板条件基板及び多層配線構造に基づいて基板構造を設定する。具体的には,図10Bのモデルに示された目的材料Cuと,目的材料の深さzと,目的材料より上の混合材料の混合比率αが設定される。これらを入力条件として,電子散乱のモンテカルロシミュレーションを行い,目的材料に入射する電子エネルギー流と,目的材料を透過あるいは反射した電子エネルギー流の分布を求めるS202。ここで,電子エネルギー流とは,目的材料のエリア小さい単位領域を通過する総エネルギー量であり,電子強度である。また,電子散乱のモンテカルロシミュレーションは,一般に市販されているシミュレーションソフトウエアを利用して行うことができる。そして,上記求めた電子エネルギー流の分布から,目的材料に対する入力と出力の電子エネルギー流をガウス分布で近似するS204。最後に,入力と出力のガウス分布の強度の比から,透過係数Tと反射係数Rを算出し,さらに,各ガウス分布の拡がりから散乱長を算出するS206。上記の工程S200~S206は,全ての深さzと全ての目的材料Mと全ての混合比率に対して行われ,それぞれのパラメータが抽出される。図11は,レジスト非依存のパラメータの生成を説明する別の図である。図11は,図6のフローチャートの工程S204,S206について説明する。図11Aは,下向き透過電子の透過率Tと散乱長βの生成を示す。入射された電子E0が混合比率αの混合材料36を通り抜けて目的材料Mに到達する電子エネルギー流をガウス分布で近似すると,目的材料Mへの入力電子エネルギー流Einに散乱長βinに依存するガウス分布Gβinを乗じた,Ein×Gβinとなる。つまり,入射される電子がガウス分布で薄められて広がった電子エネルギー流になると考えられる。さらに,目的材料Mを下向きに透過して飛び出す電子エネルギー流をガウス分布で近似すると,目的材料Mからの出力電子エネルギー流Eoutに散乱長βoutに依存するガウス分布Gβoutを乗じた,Eout×Gβoutとなる。そして,これらのガウス分布の強度の比から下向き透過率TMz,αは,TMz,α=Eout/Einとなる。一方,散乱長βTMは,入力時の散乱長βinの拡がり面積β2inが出力時の散乱長β2outの拡がり面積β2outに広がったと考えて,目的材料Mでの散乱長βTMによる拡がり面積β2TMは,β2out-β2inであるので,β2in=β2outβ2TMβTMz,α=√β2out-β2inとなる。図11Bの反射電子,図11Cの上向き透過電子の場合も,上記と同様の計算によりそれぞれのパラメータ,反射係数RMz,αと散乱長βRMz,α,上向き透過係数T’Mz,αと散乱長βT’Mz,αを求めることができる。図12,図13は,上記の計算方法により求めたレジスト非依存パラメータテーブル30の9つのパラメータを示す図である。このパラメータは,多層配線構造がCuとSiO2とからなる層を複数重ねた構造と仮定している。図12には,目的材料CuとSiO2図中はSiに対する下向き透過係数TCu,TSi,反射係数RCu,RSi,上向き透過係数T’Cu,T’Siを示す。それぞれの係数が,深さ方向zとCuの混合比率α0~100別に求められている。また,図13には,目的材料CuとSiO2図中はSiに対する下向き透過の散乱長βTCu,βTSi,反射の散乱長βRCu,βRSi,上向き透過の散乱長βT’Cu,βT’Siを示す。それぞれの散乱長が,深さ方向zとCuの混合比率α0~100別に求められている。上記の製品モデルでは多層配線構造がCuとSiO2とからなる例である。他の製品モデルとして多層配線構造が例えばAlとSiO2の層とWとSiO2の層が混在する場合は,比較的硬いWと比較的軟らかいAl及びSiO2との混合比率α別に,それぞれのパラメータが求められる。配線層は一般的に金属などの導電物質とSiO2などの絶縁物質のパターンを有する。よって,金属等の導電物質の面積密度に対応して混合比率αが求められる。つまり,かかる例では,混合比率αは,多層配線構造に対して1種類である。また,ここで混合比率αは,各層の面積密度αを混合して求められる値である。図12の下向き透過係数TCuについて説明すると,深さ方向zが大きくなるほど電子の横方向の散乱が増加するので下向きの透過率は低下する。また,SiO2に比べて硬いCuの混合比率αが大きいほど例えば100目的材料に到達するまでに電子の横方向の散乱が増加するので下向きの透過率は低下する。この傾向は,反射係数RCuの場合は逆の関係になる。さらに,上向きの透過係数T’Cuについては,下向き透過係数と同様の傾向をもつ。図13の目的材料Cuでの下向き透過の散乱長βTCuについて説明すると,ある深さzのところで散乱長がピークをもち,より深くなると散乱長はゼロになる。しかも,Cuの混合比率αが大きいほど例えば100散乱長のピークはより浅いzになり,小さいほど例えば0散乱長のピークはより深いzになる。これも,Cuの混合比率αが高いほどそこで横方向に散乱していて目的材料を透過できる電子が制限されるために目的材料での散乱は小さいと思われる。逆にCuの混合比率αが低いほどそこでは縦方向に進み目的材料での散乱は大きいと思われる。[混合比率係数テーブル]本実施の形態では,レジスト非依存のパラメータテーブルの透過係数T,T’,反射係数R,それらの散乱長βを電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより求めた。そのシミュレーションにおいて,目的材料に達するまでの多層配線構造の混合比率αを使用した。しかしながら,実際の製品の多層配線構造では,ある材料,例えばCuの面積密度αは各層で異なる。例えば,SiO2に比べて硬いCuの面積密度がより浅い層で高く,深い層で低い場合は,下向き透過率は比較的小さいが,逆の場合は下向き透過率は比較的高くなる傾向が見出された。つまり,目的材料に到達する電子が通過した多層配線構造の各層のCuの面積密度に依存して,パラメータが異なることを意味する。そこで,本実施の形態では,後方散乱強度の計算において,対象製品に対応するパラメータをパラメータテーブル30から抽出するに際して,電子が通過する多層配線構造の各層の面積密度αに各層の比重wで重み付けして求めた混合比率α-に基づいてパラメータを抽出する。そのためには,混合比率係数テーブル31として各層の比重wを予め求めておく必要がある。図7は,混合比率計算の係数比重wを算出するフローチャート図である。また,図14は,混合比率α-k-1と比重wとの関係を示す図である。さらに,図15は,具体的なフローチャート図である。図14に示されるとおり,混合比率α-k-1は,第1層~第k-1層の面積比率α1~αk-1を,それぞれの層の比重w1~wk-1で重み付け演算して求められる。図14中の演算式のとおりである。そして,この比重w1~wk-1は,以下に示す計算により予め求めることができる。まず,第1層から第k-1層のパターン面積密度α1~αk-1の層構造に対して,レジスト非依存のパラメータテーブル30の作成と同じように,電子散乱のモンテカルロシミュレーションを行い,第k層の目的材料Mのパラメータ値を算出するS220。この場合,各層のパターン面積密度αの組み合わせは,0または100の2種類図中0,1に対するすべての組み合わせ,あるいは実験計画法で適宜選択した合理的な数の組み合わせである。図15には,基板番号1~11の11個の組み合わせ例が示されている。この基板番号1~11は,第1層~第8層のCuの比率面積密度αを00または1100にした基板構造である。これらの11個の基板構造に対して前述の電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより第9層の材料CuまたはSiO2図中はSiの下向き透過係数TM,9を算出しているS220。一方,上記の11個の下向き透過係数TM,9と,第9層の深さzとに基づいて,図12のレジスト非依存のパラメータテーブル30内の下向き透過係数TCu,TSiを逆引きして,それぞれの混合比率α-8を抽出するS222。そして,最小二乗法による回帰分析により,混合比率α-8を算出するための第1層~第8層の比重w1~w8を算出するS224。その結果,図15中のS224内に示された混合比率α-8を算出する式が得られる。この比重w1~w8が混合比率係数テーブル31である。上記の説明では,下向き透過係数TCu,TSiに対する比重w1~w8の混合比率係数テーブルを求めた。同様の方法で,反射係数RCu,RSiに対する比重w1~w8の混合比率係数テーブルと,上向き透過係数T’Cu,T’Siに対する比重w9~wNの混合比率係数テーブルとをそれぞれ求めることができる。いずれも,電子散乱のモンテカルロシミュレーションと回帰分析による最小二乗法により近似的に求めることができる。これにより,下向き透過係数,反射係数,上向き透過係数それぞれに対して,各層からの影響を反映させた混合比率を別々に求めることができる。以上の通り,比重w1~w8からなる混合比率係数テーブル31は,電子散乱のモンテカルロシミュレーションを実行することで,計算によって生成することができる。[レジスト依存パラメータテーブル]次に,レジスト依存パラメータテーブルの生成方法について説明する。図4にて説明したとおり,レジスト層14に戻ってきた電子エネルギー流Eは,その一部がレジストの露光エネルギーとしてレジストに蓄積される。従って,蓄積エネルギー流ΔEは,戻ってきた電子エネルギー流Eに変換比率CM,Kを乗じたものになる。図5に示したとおり,レジスト依存パラメータテーブル32は,材料M毎にそして各層k毎にこの変換比率CM,Kを有する。本実施の形態では,この変換比率CM,Kを露光実験結果により求める。つまり,実験用の多層配線構造サンプルに対する露光実験で測定された現像後のパターン幅などから,レジスト層で蓄積された露光エネルギー流ΔEを求めることができる。従って,露光エネルギー流ΔEの計算式の係数に対応する変換比率CM,Kを,実験結果に基づいて,最小二乗法により求めることができる。図8は,レジスト依存パラメータテーブル作成のフローチャート図である。まず,露光実験として,各層のパターン面積密度を異ならせた多層配線構造をもつ基板サンプル上にレジスト層を形成し,線幅,ピッチ,本数を異ならせたラインアンドスペースのパターンからなる評価パターンを電子ビーム露光し,現像後のパターンの線幅を測定するS240。そして,各層kの各材料M毎に,蓄積エネルギー流への変換係数CMKをパラメータとして,測定した線幅から推定される蓄積エネルギー流の実験値に基づき,最小二乗法を適用して最適化するS242。上記のレジスト依存パラメータテーブル作成については,以下,具体例により更に説明する。図16,図17は,レジスト依存パラメータテーブル作成を説明する図である。まず,図16は,電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより計算した深さz~zΔzΔz=250nmから反射されてきた電子の持つエネルギーの総和Ezと,レジストに蓄積されるエネルギーの総和DEzと,その変換係数Cz=DEz/Ezとを示す。この例では,レジスト材料名がPMMA,電子ビームの加速電圧が50kVである。また,変換係数Czは深さ依存性を有するが,物質依存性は示されていない。さらに,図16では,変換係数Cz=DEz/Ezの深さ依存性が重要で,エネルギーEz,DEzの大きさは余り意味がない。図16によると,レジストで蓄積されるエネルギーの総和DEzは,深さzに依存して異なり,ある深さzから反射されてきた電子による蓄積エネルギーが最も大きい。同様に,各深さzからレジストに戻ってくる後方散乱電子エネルギー流Ezも,深さzに依存して異なり,ある深さzから反射されてきた電子のエネルギー流Ezが最も大きい。そして,変換係数Cz=DEz/Ezは,深さzに応じて異なり,深さzが深いほど変換係数Cz=DEz/Ezは大きくなっている。このように変換係数が深さzによって異なることが確認された。そして,Betheの阻止能によれば,レジストの単位長さに蓄積されるエネルギーは,電子の持つエネルギーに依存する。このような変換係数Czの依存性に鑑み,本実施の形態では,各層のそれぞれの材料に変換係数Czを割り当てた蓄積電子エネルギー流ΔEx,yと,露光実験データ入射電子エネルギー流と現像パターン線幅などとから,当該変換係数Czを求める。図17は,レジスト依存パラメータテーブル作成の工程S242を説明する図である。まず,変換係数CMKを,各層のそれぞれの材料に割り当てるS242-1。これは,レジスト非依存パラメータ透過係数T,T’,反射計数R,それらの散乱長βが各材料毎に深さz毎に求められていたのと同じである。そして,後方散乱電子エネルギー流Ex,yの計算式5図3参照に,この変換係数CMKを導入するS242-2。蓄積エネルギー流ΔEx,y=CMK×Ex,yであるので,蓄積エネルギー流ΔEx,yは,図17中の式6,7のように表すことができる。つまり,式5の各層から戻ってくる後方散乱電子エネルギー流の項に,変換係数CMKを割り当てて式67を得る。式67では,反射係数Rkx,yに変換係数CMKを乗じて,レジスト依存性を付加した反射係数R^kx,yとしている。その理由は,透過係数Tkx,y,T’kx,yに変換係数を割り当てると,これらの透過係数が式5において異なる層からの後方散乱電子エネルギー流の項にも含まれているので,最小二乗法などで変換係数を求めることが容易でなくなるからである。最後に,様々な基板構成のサンプルに対して露光,現像実験を行い,その実験結果パターン幅測定値である露光実験データに基づいて,最小二乗法などにより変換係数を抽出するS242-3。式67において,電子の透過係数TM,K,T’M,K,その散乱長βTM,K,βT’M,K,反射計数RM,K,その散乱長βRM,Kは,前述のとおり電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより算出されるパラメータであり,変換係数CM,Kは露光実験により抽出されるパラメータである。以上の通り,本実施の形態によれば,後方散乱電子強度を算出するためのパラメータを,電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより求めることができるレジスト非依存パラメータ透過係数T,T’,反射係数R,散乱長β,混合比率係数wと,露光実験により求めるレジスト依存パラメータ変換係数Cとに分けることで,実験から抽出すべきパラメータの数を減らすことができる。従来は,透過係数T,T’,反射係数R,散乱長βを全て露光実験に基づいて抽出していたので,パラメータ抽出に過大な工数を要していたが,本実施の形態では電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより一部のパラメータを求め,変換係数だけを露光実験に基づいて抽出するので,パラメータ抽出の工数を少なくできる。さらに,本実施の形態によれば,透過係数T,T’,反射係数R,散乱長βのパラメータを,目的材料に到達する電子が通過してきた上層または下層の混合比率α-毎に抽出してパラメータテーブルを作成する。したがって,後方散乱強度計算の対象製品の多層配線構造に対応して,各層の面積比率αと比重wとから混合比率α-を求め,その混合比率α-に応じた最適なパラメータをパラメータテーブルから抽出して後方散乱強度を計算するので,高精度な計算結果を得ることができる。[近接効果補正の後方散乱強度の計算工程]図18は,本実施の形態における後方散乱強度計算の手順を示すフローチャート図である。このフローチャートの手順は,後方散乱強度計算プログラムをコンピュータが実行することにより行われる手順を示す。対象製品の半導体装置について,既にレジスト非依存パラメータテーブル30と,混合比率係数テーブル31と,レジスト依存パラメータテーブル32が作成済みである。そこで,露光対象の半導体装置の多層配線構造の第k層のパターンデータ40から,第k層の面積密度マップ42を作成するS30。パターンデータ40は第k層の材料毎のパターンのデータであり,面積密度マップは第k層を格子状に分割した複数のエリア最小領域それぞれの材料毎の面積密度αである。たとえば,第k層がCuとSiO2からなる場合は,Cuの面積密度αCuに対して,SiO2の面積密度は1-αCuになる。この第k層の面積密度マップ42は,レジスト層の下の第1層~第N層まで全て作成される。後方散乱強度計算プログラムを実行するコンピュータに,第k層のパターンデータ40を入力すると,第k層の面積密度マップ42が生成されるS30。それを第1層~第N層まで繰り返す。次に,面積密度マップ42から,第k層の透過係数T,T’,反射係数R,それらの散乱長βなどのパラメータを決定するS32。このパラメータの決定は,第1層~第N層の面積密度マップ42と,比重wを有する混合比率係数テーブル31と,透過係数T,T’,反射係数R,それらの散乱長βを有するレジスト非依存パラメータテーブル30とを参照して,行われる。図19は,第k層の透過,反射,散乱長のパラメータを決定する手順の詳細フローチャート図である。図20は,第k層の透過,反射,散乱長のパラメータの決定方法を説明する図である。図20を参照しながら,図19のパラメータ決定手順を説明する。まず,第k層の各エリアに対して,その上にある第1層~第k-1層のパターン面積密度例えばαCuを参照し,混合比率係数テーブルの第k層の欄の比重w1~wk-1を各層のパターン面積密度αCuに乗じて加算し混合比率α-k-1を求めるS320。図20に示されるとおり,第k層のエリア内の目的材料Mに対して,その上の第1層~第k-1層の面積密度α1~αk-1に,混合比率係数テーブル31内の第1層~第k-1層の比重w1~wk-1をそれぞれ乗じて加算することで,混合比率α-k-1を求める。そして,レジスト非依存のパラメータテーブル30を参照し,目的材料Mの材料に対応するテーブルから混合比率α-k-1と第k層の深さzに対応するパラメータ図20の例ではTCuを抽出するS322。他のパラメータR,βも同様にしてテーブルから抽出することができる。図21は,下向き透過係数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。目的材料のあるエリアの上の多層構造の混合材料について混合比率α-k-1を求めS320,レジスト非依存のパラメータテーブル30を参照して,下向き透過係数TCuとその散乱長βT,Cuとを抽出するS322。図22は,反射計数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。上記と同様に,目的材料のあるエリアの上の多層構造の混合材料について混合比率α-k-1を求めS320,レジスト非依存のパラメータテーブル30を参照して,反射係数RCuとその散乱長βR,Cuとを抽出するS322。次に,第k層の各エリアに対して,その下にある第k1層~第N層のパターン面積密度を参照し,混合比率テーブルの第k層の欄の比重wk1~wNを各層のパターン面積密度に乗じて加算し混合比率α-k1を求めるS324。そして,レジスト非依存のパラメータテーブル30を参照し,目的材料Mの材料に対応するテーブルから混合比率α-k1と第k層の深さzに対応する上向き透過係数のパラメータを抽出するS326。図23は,上向き透過係数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。目的材料のあるエリアの下の多層構造の混合材料について混合比率α-k1を求めS324,レジスト非依存のパラメータテーブル30を参照して,上向き透過係数T’Cuとその散乱長βT’,Cuとを抽出するS326。透過,反射,散乱長のパラメータ決定工程S32は,第1層~第N層全ての層について全てのエリアと材料毎に抽出される。このパラメータ決定工程S32は,後方散乱強度計算の準備工程として予め抽出される。しかし,後述する後方散乱強度計算で必要になるときにその都度抽出するようにしてもよい。図18に戻り,次に,後方散乱強度により補正されるべき露光パターンデータ未補正パターンデータ44から入射される電子エネルギー流マップE044を生成するS34。すなわち,コンピュータは,補正対象の未補正パターンデータ44を入力し,格子状に分割したエリア小領域のパターンの面積密度と露光量の積の和を求め,エリア毎の入射電子エネルギー流E0を求める。つまり,入射される電子エネルギー流マップE044は,電子エネルギー流の初期値という意味であり,処理S35は初期化処理である。このエリア小領域の大きさは,電子の加速電圧と後方散乱の拡がりの大きさから決まり,Si基板上に加速電圧50kV程度で入射させる場合は1μm程度が適切である。また,下層になるほどエリアの大きさを大きくすることで,計算を高速化することができる。そこで,ようやく,第1層から第N層の電子エネルギー流マップ46,48,50の計算が行われる。まず,第k層の下向き透過電子エネルギー流マップEk46の計算S36と,反射電子エネルギー流マップE’k48の計算S38とが,第1層~第N層の順に繰り返される。この計算式は,図17の式67の通りである。つまり,初期値の電子エネルギー流マップE0と,工程S32で予め抽出したパラメータを利用して,式67の計算が行われる。図1Bに示されるように,初期値の電子エネルギー流マップE0から第1層の下向き透過電子エネルギー流マップE1と反射電子エネルギー流マップE’1が計算され,さらに,第1層の下向き透過電子エネルギー流マップE1から第2層の下向き透過電子エネルギー流マップE2と反射電子エネルギー流マップE’2が計算され,それが第N1層まで繰り返される。反射電子エネルギー流マップE’kの計算では,図17の式7で説明したとおり,レジスト依存パラメータテーブル32内の変換係数CM,Kが参照され,反射係数Rにその変換係数CM,Kを乗じて行われる。したがって,反射電子エネルギー流マップにはレジストでのエネルギー蓄積率に対応する変換係数の影響が換算されたことになる。第1層から第N1層まで下向き透過電子エネルギー流マップEkの計算S36と,反射電子エネルギー流マップE’kの計算S38とが完了すると,今度は,第N層から第1層まで順に上向き透過電子エネルギー流マップEk50の計算S40が繰り返し行われる。この計算が完了すると,第1層の反射電子エネルギー流マップE’1と,上向き透過電子エネルギー流マップE1との和が,レジスト層に戻る後方散乱電子エネルギー流マップとして出力される。しかも,変換係数の影響が含まれているので,この和は,図17に示した式67のΔEx,yに対応するレジストに蓄積される後方散乱電子エネルギー流マップである。図示しないが,後方散乱強度計算後に,この後方散乱電子エネルギー流マップの各エリアのエネルギーに基づいて近接効果が見積もられ,露光データのパターンの補正や露光量の補正が行われる。そして,補正された露光データにより,実際の製品に対する露光工程が行われる。図24は,図18に示した後方散乱強度計算の別のフローチャート図である。図24では,図18に示した第1層~第N層の面積密度マップ作成工程S30と,電子エネルギー流マップの初期化工程S34は終了しているものとする。そして,まず,第k層において,深さzにある目的材料への入射位置から上に見た多層構造から混合比率α-を計算し,その混合比率α-と深さzから,下向き透過係数Tkと,反射係数Rkと,それらの散乱長βkと,変換係数Ckとを決定し図18の工程S32に対応,決定したパラメータにより,その層から次の下層に入射する電子エネルギー流の分布マップEkを計算し,その層での反射エネルギー流の分布マップE’kを計算する図18の工程S36,S38に対応。上記の第k層の計算を,第1層から第N1層まで順に実行する。次に,第k層において,深さzにある目的材料への背面側の入射位置から下に見た多層構造から混合比率α-を計算し,その混合比率α-と深さzから,上向き透過係数T’kとその散乱長βkとを決定し図18の工程S32に対応,決定したパラメータにより,その層から次の上層に入射する電子エネルギー流の分布マップEkを計算する図18の工程S40に対応。上記の第k層の計算を,第N層から第1層まで順に実行する。このように,図24の後方散乱強度計算手順は,各層のパラメータの決定を,その層の電子エネルギー流マップを計算するときに行う。それ以外は,図18の計算手順と同じである。前述したとおり,本実施の形態によれば,透過係数T,T’,反射係数R,散乱長βのパラメータを,目的材料に到達する電子が通過してきた上層または下層の混合比率α-毎に抽出してパラメータテーブルを作成する。したがって,後方散乱強度計算を,後方散乱強度計算の対象製品の多層配線構造に対応して,面積比率αと比重wとから混合比率α-を求め,それに応じた最適なパラメータをパラメータテーブルから抽出して行うことができる。よって,より高精度な計算結果を得ることができる。以上の実施の形態をまとめると,次の付記のとおりである。付記1第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTとが,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる物質毎に与えられ,さらに,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とが,前記第N層から第k1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる前記物質毎に与えられ,前記生成方法は,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記物質の混合比率に対する前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程を有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,さらに,前記第1層に対して,前記第1層における下向き透過荷電粒子強度E1と前記第1層における反射荷電粒子強度E’1とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求めた後,第2層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eと反射荷電粒子強度E’とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第4の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記2付記1において,前記面積分する第1の工程において,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率α-は,前記着目エリアから上の前記第1層から第k-1層それぞれの物質の面積比率α1~αk―1に,前記第1層から第k-1層それぞれの比重w1~wk-1を乗算し加算して求められる荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記3付記1または2において,前記面積分する第1の工程において,前記第N層から第k1層までの物質の混合比率α-は,前記着目エリアから下の前記第N層から第k1層それぞれの物質の面積比率αN~αk1に,前記第N層から第k1層それぞれの比重wN~wk1を乗算し加算して求められる荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記4付記1,2,3のいずれかにおいて,前記第2の工程での反射荷電粒子強度を求めるときに,前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ckを,前記反射係数Rkに乗じて,当該反射荷電粒子強度を求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記5付記1において,さらに,荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して,第k層での前記反射係数Rk及び反射散乱長βRと,下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTとを,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる物質毎に生成し,第k層での前記上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とを,前記第N層から第k1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる前記物質毎に生成する第1のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記6付記5において,さらに,各層が所定の面積密度の組み合わせを有する複数の多層配線構造サンプルに対して前記電子散乱のシミュレーションを実行して,各多層配線構造サンプルに対して第k層の前記下向き透過係数,反射係数,または上向き透過係数を求め,前記第1のパラメータ生成工程で生成した前記第k層の深さzの前記下向き透過係数,反射係数,または上向き透過係数のテーブルを参照して,前記複数の多層配線構造サンプルの第k層の上側または下側の混合比率を抽出し,当該抽出した前記複数の多層配線構造サンプルの混合比率と,前記複数の多層配線構造サンプルの各層の面積密度とに基づいて,各層の比重wを求める第2のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記7付記6において,前記第2のパラメータ生成工程は,前記各層の比重wを,前記下向き透過係数と反射係数と上向き透過係数それぞれに対して求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記8付記6において,前記面積分する第1の工程において,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率α-を,前記着目エリアから上の前記第1層から第k-1層それぞれの物質の面積比率α1~αk―1に,前記第2のパラメータ生成工程で求められた前記第1層から第k-1層それぞれの比重w1~wk-1を乗算し加算して求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記9付記6において,前記面積分する第1の工程において,前記第N層から第k1層までの物質の混合比率α-を,前記着目エリアから下の前記第N層から第k1層それぞれの物質の面積比率αN~αk1に,前記第2のパラメータ生成工程で求められた前記第N層から第k1層それぞれの比重wN~wk1を乗算し加算して求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記10付記4において,さらに,各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光,現像し,当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて,前記変換係数Ckを求める第3のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記11第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において,荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTと,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とを,前記第k層に含まれる前記物質毎に生成する第1のパラメータ生成工程と,各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光,現像し,当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて,前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ckを求める第2のパラメータ生成工程と,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程とを有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,前記第1層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eを前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記第1層から前記第N層に対して順に,前記変換係数Ckを前記反射係数Rkに乗じて,各層における反射荷電粒子強度E’を,前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第4の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第5の工程と,を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。付記12付記1乃至11のいずれかに記載の荷電粒子の後方散乱強度の生成方法を実施する工程と,前記生成された荷電粒子の後方散乱強度に基づいて,露光パターンと露光強度を有する露光データを補正する露光データ補正工程と,前記補正された露光データにしたがって,レジスト層を露光する露光工程とを有する半導体装置の製造方法。付記13第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTとが,前記第1層から第k-1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる物質毎に与えられ,さらに,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とが,前記第N層から第k1層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第k層に含まれる前記物質毎に与えられ,前記生成する工程は,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記物質の混合比率に対する前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程を有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,さらに,前記第1層に対して,前記第1層における下向き透過荷電粒子強度E1と前記第1層における反射荷電粒子強度E’1とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求めた後,第2層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eと反射荷電粒子強度E’とをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第4の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。付記14第1層から第N層までの各層が1つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第1層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に,前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて,前記生成する工程は,荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して,前記レジスト層からk番目k≦Nの第k層に対して,k-1番目の第k-1層を透過した荷電粒子が当該第k層で反射する粒子数に対応する反射係数Rk及び反射散乱長βRと,前記第k層に達した荷電粒子が前記第k層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Tk及び下向き透過散乱長βTと,第k1層を上向きに透過した荷電粒子が前記第k層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数T’k及び上向き透過散乱長βT’とを,前記第k層に含まれる前記物質毎に生成する第1のパラメータ生成工程と,各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光,現像し,当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて,前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ckを求める第2のパラメータ生成工程と,前記第k層の着目エリアに対して,前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を,当該第k層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αkと,前記反射係数Rk,下向き透過係数Tk,上向き透過係数Tk及び前記散乱長βと,前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて,面積分する第1の工程とを有し,前記第1の工程における前記荷電粒子強度は,1前記第k-1層を透過した前記第k-1層における下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記下向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における下向き透過荷電粒子強度Ekと,2前記第k-1層における前記下向き透過荷電粒子強度Ek-1に前記反射係数Rkを乗算して求めた前記第k層における反射荷電粒子強度E’kと,3前記第k1層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Tkを乗算して求めた前記第k層における上向き透過荷電粒子強度Ekとを有し,前記第k1層から戻る荷電粒子強度は,前記第k1層における上向き透過荷電粒子強度Ek1と,前記第k1層における反射荷電粒子強度E’kとの和であり,前記第1層から前記第N層に対して順に,各層における下方透過荷電粒子強度Eを前記第1の工程の面積分で求める第2の工程と,前記第1層から前記第N層に対して順に,前記変換係数Ckを前記反射係数Rkに乗じて,各層における反射荷電粒子強度E’を,前記第1の工程の面積分で求める第3の工程と,前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数T’Nを乗じて前記第N層における上向き透過荷電粒子強度ENを前記第1の工程の面積分で求めた後,前記第N-1層から前記第1層に対して順に,各層における上向き透過荷電粒子強度Eをそれぞれ前記第1の工程の面積分で求める第4の工程と,前記レジスト層の下の前記第1層で求められた前記反射荷電粒子強度E’1と前記上向き透過荷電粒子強度E1との和を前記後方散乱強度として出力する第5の工程と,を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。"