"所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部と、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部と、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定部と、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示部と、を備えることを特徴とする商品推奨装置。請求項1に記載の商品推奨装置であって、前記推定部は、前記被推奨ユーザについて前記履歴記憶部に記憶された履歴に係る商品を、購入日時の順に商品1、商品2、...、商品nのように並べ、整数i1,2,...,n1のそれぞれについて、当該被推奨ユーザが当該商品iを購入した購入日時Tiと、当該被推奨ユーザが当該商品i1を購入した購入日時Ti1と、当該商品iについて前記時間記憶部に記憶された想定時間Aiと、から、比ciAiを求め、当該求められた比の列c1,c2,...,cn1から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品nに係る比cnを推定し、当該最後に購入した日時Tnと、当該推定された比cnと、当該記憶された時間Anと、から、当該最後に購入した商品nの利用を当該被推奨ユーザが完了する日時を、TnAncnと推定することを特徴とする商品推奨装置。請求項2に記載の商品推奨装置であって、前記推定部は、古い購入履歴より求めた前記比cii1~n1ほど、前記比cnに対する寄与率を低くする重み付き平均により、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品nに係る比cnを推定することを特徴とする商品推奨装置。請求項3に記載の商品推奨装置であって、前記推定部は、前記重み付き平均に前記購入日時Tnの季節に応じてあらかじめ定められる季節係数を乗じた値を、比cnと推定することを特徴とする商品推奨装置。請求項1乃至4のいずれか1項に記載の商品推奨装置であって、前記履歴情報には、購入した商品を売却した売却日時がさらに含まれ、前記推定部は、前記被推奨ユーザが購入した商品iを売却した場合は、前記商品iを売却した売却日時Siと前記商品i1を購入した購入日時Ti1とを比較して、売却日時Siの方が先におとずれる場合、前記比ciをciAiのように求めることを特徴とする商品推奨装置。請求項1乃至4のいずれか1項に記載の商品推奨装置であって、前記履歴情報には、購入した商品を売却した売却日時がさらに含まれ、前記推定部は、前記被推奨ユーザが購入した商品iを売却した場合は、前記商品iを売却日時Siにより、前記比ciをciAiのように求めることを特徴とする商品推奨装置。請求項5または6に記載の商品推奨装置であって、前記履歴情報のうち、購入日時と売却日時の双方を含む履歴情報から、当該履歴情報に係る商品の当該購入日時と当該売却日時との間隔を求め、当該求められた間隔に基づいて、当該商品の前記時間記憶部に記憶される想定時間を修正することを特徴とする商品推奨装置。請求項1乃至7のいずれか1項に記載の商品推奨装置であって、前記履歴情報のうち、第1の商品に係る履歴情報と、当該第1の商品の購入後に同じユーザにより購入された商品のうち直近に購入された第2の商品に係る履歴情報と、のそれぞれに含まれる購入日時の間隔に基づいて、当該第1の商品の前記時間記憶部に記憶される想定時間を修正することを特徴とする商品推奨装置。所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部と、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部と、推定部と、提示部と、を備える商品推奨装置が実行する商品推奨方法であって、当該商品推奨方法は、前記推定部が、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定工程と、前記提示部が、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示工程と、を備えることを特徴とする商品推奨方法。コンピュータを、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定部、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示部、として機能させることを特徴とするプログラム。コンピュータを、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定部、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示部、として機能させることを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。しかしながら、ゲームや書籍等の商品については、全く同じ商品を購入することはほとんど無く、購入した商品を利用し終える期間は商品ごとに異なる。このような、商品について、購入履歴からそのような商品の次の購入時期を予測して、適切なタイミングで商品を推奨するのは困難であった。本発明は、上記のような課題を解決するもので、商品の利用を完了するのに要する時間が購入する商品ごとに異なる商品について、ユーザが商品の利用を完了する時期を予測して、適切なタイミングでユーザに商品を推奨するのに好適な商品推奨装置、商品推奨方法、プログラム、ならびに、記録媒体を提供することを目的とする。本発明の第1の観点に係る商品推奨装置は、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部と、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部と、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定部と、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示部と、を備えることを特徴とする。また、本発明の第1の観点に係る商品推奨装置において、前記推定部は、前記被推奨ユーザについて前記履歴記憶部に記憶された履歴に係る商品を、購入日時の順に商品1、商品2、...、商品nのように並べ、整数i1,2,...,n1のそれぞれについて、当該被推奨ユーザが当該商品iを購入した購入日時Tiと、当該被推奨ユーザが当該商品i1を購入した購入日時Ti1と、当該商品iについて前記時間記憶部に記憶された想定時間Aiと、から、比ciAiを求め、当該求められた比の列c1,c2,...,cn1から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品nに係る比cnを推定し、当該最後に購入した日時Tnと、当該推定された比cnと、当該記憶された時間Anと、から、当該最後に購入した商品nの利用を当該被推奨ユーザが完了する日時を、TnAncnと推定するようにしてもよい。また、本発明の第1の観点に係る商品推奨装置において、前記推定部は、古い購入履歴より求めた前記比cii1~n1ほど、前記比cnに対する寄与率を低くする重み付き平均により、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品nに係る比cnを推定するようにしてもよい。あるいは、本発明の第1の観点に係る商品推奨装置において、前記推定部は、前記重み付き平均に前記購入日時Tnの季節に応じてあらかじめ定められる季節係数を乗じた値を、比cnと推定するようにしてもよい。また、本発明の第1の観点に係る商品推奨装置において、前記履歴記憶部には、購入した商品を売却した売却日時がさらに含まれ、前記推定部は、前記被推奨ユーザが購入した商品iを売却した場合は、前記商品iを売却した売却日時Siと前記商品i1を購入した購入日時Ti1とを比較して、売却日時Siの方が先におとずれる場合、前記比ciをciAiのように求めることとしてもよい。あるいは、本発明の第1の観点に係る商品推奨装置において、前記履歴記憶部には、購入した商品を売却した売却日時がさらに含まれ、前記推定部は、前記被推奨ユーザが購入した商品iを売却した場合は、前記商品iを売却日時Siにより、前記比ciをciAiのように求めることとしてもよい。あるいは、本発明の第1の観点に係る商品推奨装置において、前記履歴情報のうち、購入日時と売却日時の双方を含む履歴情報から、当該履歴情報に係る商品の当該購入日時と当該売却日時との間隔を求め、当該求められた間隔に基づいて、当該商品の前記時間記憶部に記憶される想定時間を修正するようにしてもよい。あるいは、本発明の第1の観点に係る商品推奨装置において、前記履歴情報のうち、第1の商品に係る履歴情報と、当該第1の商品の購入後に同じユーザにより購入された商品のうち直近に購入された第2の商品に係る履歴情報と、のそれぞれに含まれる購入日時の間隔に基づいて、当該第1の商品の前記時間記憶部に記憶される想定時間を修正するようにしてもよい。本発明の第2の観点に係る商品推奨方法は、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部と、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部と、推定部と、提示部と、を備える商品推奨装置が実行する商品推奨方法であって、当該商品推奨方法は、前記推定部が、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定工程と、前記提示部が、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示工程と、を備えることを特徴とする。本発明の第3の観点に係るプログラムは、コンピュータを、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定部、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示部、として機能させることを特徴とする。本発明の第4の観点に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、コンピュータを、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される時間記憶部、前記商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される履歴記憶部、前記履歴記憶部に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について前記時間記憶部に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時を推定する推定部、前記被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を前記商品群から選択して、当該選択された他の商品を、前記推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージを提示する提示部、として機能させることを特徴とするプログラムを記録する。また、本発明のプログラムは、コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、半導体メモリ等のコンピュータ読取可能な情報記録媒体に記録することができる。上記プログラムは、プログラムが実行されるコンピュータとは独立して、コンピュータ通信網を介して配布販売することができる。また、上記情報記録媒体は、コンピュータとは独立して配布販売することができる。本発明によれば、商品の利用を完了するのに要する時間が購入する商品ごとに異なる商品について、ユーザが商品の利用を完了する時期を予測して、適切なタイミングでユーザに商品を推奨するのに好適な商品推奨装置、商品推奨方法、プログラム、ならびに、記録媒体を提供することができる。本発明の実施形態に係る商品推奨装置100は、図1に示すように、インターネット300に接続し、当該インターネット300にはユーザが操作する複数の端末装置201、202~20nが接続されている。ユーザは、端末装置201、202~20nを用いて商品の購入や売却を行う。商品推奨装置100は、インターネット300を介して、複数のユーザの端末装置201、202~20nから、ユーザが購入した商品の情報等を受け付け、端末装置201、202~20nのユーザに対して、適切な時期に所定の商品の推奨を行うものである。以下、本発明の実施形態に係る商品推奨装置100が実現される典型的な情報処理装置400について説明する。情報処理装置400は、図2に示すように、CPUCentralProcessingUnit401と、ROMReadonlyMemory402と、RAMRandomAccessMemory403と、NICNetworkInterfaceCard404、画像処理部405と、音声処理部406と、DVD-ROMDigitalVersatileDiscROMドライブ407と、インターフェース408と、外部メモリ409と、コントローラ410と、モニタ411と、スピーカ412と、を備える。CPU401は、情報処理装置400全体の動作を制御し、各構成要素と接続され制御信号やデータをやりとりする。ROM402には、電源投入直後に実行されるIPLInitialProgramLoaderが記録され、これが実行されることにより、所定のプログラムをRAM403に読み出してCPU401による実行が開始される。また、ROM402には、情報処理装置400全体の動作制御に必要なオペレーティングシステムのプログラムや各種のデータが記録される。RAM403は、データやプログラムを一時的に記憶するためのもので、DVD-ROMから読み出したプログラムやデータ、その他、通信に必要なデータ等が保持される。NIC404は、情報処理装置400をインターネット300等のコンピュータ通信網に接続するためのものであり、LANLocalAreaNetworkを構成する際に用いられる10BASE-T/100BASE-T規格にしたがうものや、電話回線を用いてインターネットに接続するためのアナログモデム、ISDNIntegratedServicesDigitalNetworkモデム、ADSLAsymmetricDigitalSubscriberLineモデム、ケーブルテレビジョン回線を用いてインターネットに接続するためのケーブルモデム等と、これらとCPU401との仲立ちを行うインターフェース図示せずにより構成される。画像処理部405は、DVD-ROM等から読み出されたデータをCPU401や画像処理部405が備える画像演算プロセッサ図示せずによって加工処理した後、これを画像処理部405が備えるフレームメモリ図示せずに記録する。フレームメモリに記録された画像情報は、所定の同期タイミングでビデオ信号に変換され、モニタ411に出力される。これにより、各種の画像表示が可能となる。音声処理部406は、DVD-ROM等から読み出した音声データをアナログ音声信号に変換し、これに接続されたスピーカ412から出力させる。また、CPU401の制御の下、情報処理装置が行う処理の進行の中で発生させるべき音を生成し、これに対応した音声をスピーカ412から出力させる。DVD-ROMドライブ407に装着されるDVD-ROMには、例えば、実施形態に係る商品推奨装置100を実現するためのプログラムが記憶される。CPU401の制御によって、DVD-ROMドライブ407は、これに装着されたDVD-ROMに対する読み出し処理を行って、必要なプログラムやデータを読み出し、これらはRAM403等に一時的に記憶される。インターフェース408には、外部メモリ409、コントローラ410、モニタ411、及びスピーカ412が、着脱可能に接続される。外部メモリ409には、ユーザの個人情報に関するデータなどが書き換え可能に記憶される。コントローラ410は、情報処理装置400の各種の設定時などに行われる操作入力を受け付ける。情報処理装置400のユーザは、コントローラ410を介して指示入力を行うことにより、これらのデータを適宜外部メモリ409に記録することができる。モニタ411は、画像処理部405により出力されたデータを情報処理装置400のユーザに提示する。スピーカ412は、音声処理部406により出力された音声データを情報処理装置400のユーザに提示する。このほか、情報処理装置400は、ハードディスク等の大容量外部記憶装置を用いて、ROM402、RAM403、外部メモリ409、DVD-ROMドライブ407に装着されるDVD-ROM等と同じ機能を果たすように構成してもよい。以下、上記情報処理装置400において実現される実施形態1乃至3に係る商品推奨装置100の機能構成について、図1乃至17を参照して説明する。情報処理装置400の電源を投入することにより、実施形態に係る商品推奨装置100として機能させるプログラムが実行され、実施形態1乃至3に係る商品推奨装置100が実現される。実施形態1実施形態1に係る商品推奨装置100は、平均的なユーザが商品を利用すると想定される時間の情報と、商品の購入間隔の情報とを利用して、ユーザが商品の利用を完了する日時を推測し、推測した日時が経過した時に所定の商品の推奨を行うものである。実施形態1に係る商品推奨装置100は、図3に示すように、履歴記憶部101と、時間記憶部102と、推定部103と、提示部104と、から構成される。以下、ユーザXが、図4に示すような購入活動をした場合を例に、各部の機能について説明する。履歴記憶部101には、所定の商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時とを含む履歴情報が記憶される。したがって、RAM403又は外部メモリ409が履歴記憶部101として機能する。ここで、商品群とは、例えば、食料品、ゲーム、書籍、又はDVDなどであり、ユーザが同一の使用傾向を示す商品のカテゴリである。また、所定の商品群とは、同じ商品が反復して購入される可能性が低い商品のカテゴリであるとする。そして、所定の商品群に含まれる商品は、商品の使用開始と使用終了とが既定することができる商品であるとする。すなわち、食料品に含まれる水や米などの商品は、反復して購入されるものであるので、所定の商品群ではない。一方、ゲーム、書籍又はDVDの商品群においては、同一の商品が反復して購入される可能性は低いので、所定の商品群である。そして、書籍の商品群に含まれる商品は、例えば、使用開始読み始めと使用終了読み終わりとがある小説や雑誌の商品である。一方、例えば、辞書の商品は、書籍の商品群に含まれるものであるが、一般的に、繰り返し継続して使用するものであって使用終了が既定できるものではない。したがって、このような商品は、書籍の商品群に含まれる商品から除く。具体的には、履歴記憶部101には、商品を購入したユーザのユーザID101a1と、当該ユーザが購入した商品が属する商品群101a2と、購入した購入商品101a3pii1~N、N:任意の数と、購入日時101a4tii1~Nとを対応付けて登録するテーブル以下、履歴テーブル101aという。が格納される。履歴テーブル101aに登録される購入の履歴は、所定の商品群に属する商品に関するものであり、所定の商品群以外の商品群に属する商品の購入履歴は登録されない。図5に、ユーザXユーザIDはXであるとするが、図4に示す購入活動を行った場合の履歴テーブル101aの例を示す。ユーザXは、15個の商品pii1~15を購入し、そのうち所定の商品群の商品ゲーム、書籍、及びDVDの商品を、8個購入している。履歴テーブル101aに登録される商品は、ゲーム、書籍又はDVDなどの、同じ商品が反復して購入される可能性が低い商品であり、食品等の、定期的、周期的に購入される商品は含まれない。したがって、食料品1の購入履歴は、履歴テーブル101aには登録されない。ユーザXが、所定の商品群に属する商品ゲーム3を4月7日22時0分に購入したとすると、履歴テーブル101aには、ユーザIDXと、ゲーム3の商品群のゲームと、商品ゲーム3と、購入日時4月7日22時0分と、が対応付けて登録される。以下、同様に所定の商品群に属する商品についての購入履歴が履歴テーブル101aに登録される。また、履歴テーブル101aには、ユーザX以外のユーザについても、同様に購入の履歴が登録されている。時間記憶部102には、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される。したがって、RAM403又は外部メモリ409が時間記憶部102として機能する。想定時間は、例えば、平均的なユーザが商品を利用し始めてから利用し終えるのに要する時間以下、平均利用時間というである。平均利用時間は、例えば、ゲーム商品や書籍の製造販売元から提示される、平均的なユーザがゲームをクリアするまでの時間や書籍を読み終えるまでの時間である。あるいは、平均利用時間は、例えば、他のユーザが、商品推奨装置100において、商品を購入してから当該商品と同じ商品群の他の商品を購入するまでの期間を平均した時間、又は、商品推奨他のユーザが、商品推奨装置100において、商品を購入してから当該商品を売却するまでの期間を平均した時間であるとしてもよい。以下、時間記憶部102に記憶される想定時間を平均利用時間として説明する。具体的には、時間記憶部102には、所定の商品群102a1と、当該商品群に含まれる商品102a2と、当該商品の平均利用時間102a3と、が対応付けて登録されるテーブル以下、平均利用時間テーブル102aというが格納される。平均利用時間テーブル102aの例を図6に示す。平均利用時間テーブル102aには、商品群ゲームに属するx個の商品ゲーム1~ゲームx、商品群書籍に属するy個の商品書籍1~書籍y、及び、商品群DVDに属するz個の商品DVD1~DVDz等の平均利用時間102a3が登録されている。例えば、商品ゲーム1の平均利用時間20は、平均的なユーザが商品ゲーム1をクリアするまでに、20時間要することを示している。また、商品が書籍の場合は、平均的なユーザが当該書籍を読み終えるのに要する時間、商品がDVDの場合には、平均的なユーザが視聴し終えるのに要する時間を示すものである。推定部103は、履歴記憶部101に記憶される履歴情報のうち、商品の推奨を受けるユーザ以下、被推奨ユーザという。のユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について時間記憶部102に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用を終了する日時以下、利用完了日時というを推定する。したがって、CPU401が推定部103として機能する。以下、推定部103が、被推奨ユーザが最後に購入した商品Pnn:任意の数の利用完了日時を推定する手法について示す。まず、推定部103は、履歴テーブル101aに記録された履歴情報のうち、被推奨ユーザが最後に購入した商品が属する商品群についての履歴情報を抽出し、当該履歴情報を購入日時順に並び替えて、一時的にRAM403に記憶させる。以下、並び替えたテーブルを被推奨ユーザ履歴テーブル103aという。被推奨ユーザ履歴テーブル103aには、被推奨ユーザのユーザID103a1と、当該ユーザが購入した商品が属する商品群103a2と、購入した購入商品103a3Pii1~nと、購入日時103a4Tii1~nと、が対応付けて登録される。また、推定部103は、平均利用時間テーブル102aを参照して、購入商品Pii1~nの平均利用時間Aii1~nを求める。求めた平均利用時間Aii1~nは、被推奨ユーザ履歴テーブル103aの平均利用時間103a5として登録される。図7に、被推奨ユーザ履歴テーブル103aの例を示す。例えば、被推奨ユーザをユーザXとし、図5の履歴テーブル101aに基づいて、購入商品ゲーム2の利用完了日時を求めるとする。この場合、推定部103は、図5の履歴テーブル101aからユーザXの履歴情報であって、商品群ゲームに係る履歴情報を抽出し、図7の被推奨ユーザ履歴テーブル103aに示すように購入日時の順に並び替える。次に、図6の平均利用時間テーブル102aを参照して、商品群ゲームに属する購入商品P1ゲーム3の平均利用時間A160時間、商品P2ゲーム1の平均利用時間A220時間、商品P3ゲーム5の平均利用時間A330時間、商品P4ゲーム4の平均利用時間A440時間、及び、商品P5ゲーム2の平均利用時間A550時間、を求め、図7の被推奨ユーザ履歴テーブル103aに登録する。次に、推定部103は、被推奨ユーザが最後に購入した商品Pn以外の商品Pii1~n1について、購入間隔Ti1Tii1~n1を求める。一般的に、商品Piを購入した後に同じ商品群に属する商品Pi1を購入したということは、商品Piの利用は完了したと考えることができる。例えば、ユーザXが商品ゲーム3を購入した後に、同じ商品群のゲーム1を購入したということは、ゲーム3をクリアした、又はゲーム3に飽きたので、新たなゲーム1を購入したと考えることができる。したがって、本実施形態では、購入日時Ti1は、商品Piの利用を完了した日時とみなし、購入間隔Ti1Tiは、ユーザが商品Piの利用を完了するのに要した時間とみなすこととする。推定部103は、ユーザが商品Pii1~n1の利用を完了するのに要した時間Ti1Tii1~n1以下、利用時間というと、平均的なユーザが商品Pii1~n1の利用を完了するのに要する時間平均利用時間Aii1~n1との比ciAi以下、利用時間比というを求める。利用時間比cii1~n1は、値が大きいほど、被推奨ユーザが平均的なユーザに比べて、商品の利用を完了するまでに時間がかかったことを示す。なお、商品Pii1~nの平均利用時間Aii1~nは、連続して利用した場合に商品Pii1~nを利用し終える時間であることが多く、一方、利用時間Ti1Tiは、購入間隔であるので、利用時間比cii1~n1は1より大きくなるのが一般的である。図7の例では、推定部103は、商品P1の利用時間T2T1216時間、商品P2の利用時間T3T297時間、商品P3の利用時間T4T3144時間、及び、商品P4の利用時間T5T470時間、を求める。そして、推定部103は、求めた利用時間Ti1Tii1~n1と平均利用時間Aii1~n1とに基づいて、商品P1の利用時間比c1360、商品P2の利用時間比c2485、商品P3の利用時間比c3480、及び、商品P4の利用時間比c4175、を求める。次に、推定部103は、最後に購入した商品Pnの利用時間Tn1Tnと当該商品の平均利用時間Anとの利用時間比cnを求める。商品Pnの利用を完了する日時、すなわち、新たな商品Pn1の購入日時Tn1は測定されていない値であるので、求めたcii1~n1に基づいて、cnを推定する。本実施形態では、古い購入履歴より求めた利用時間比cii1~n1ほど、cnに対する寄与率が低いと仮定し、cnを以下の式により求める。cnΣi1n1ci×wni1Σi1n1wni1式1wは0以上1以下の数であり、適宜設定することができる。例えば、図7の例n5において、w095とすると、c5371と求めることができる。そして、求めたcnを用いて、商品Pnの利用完了日時Tn1を以下の式により求める。Tn1TnAncn式2例えば、図7の例において、A5c51855時間であるので、商品P5ゲーム2の利用完了日時T6は、5月7日14時30分と求められる。提示部104は、被推奨ユーザが最後に購入した商品とは異なる他の商品を最後に購入した商品の商品群から選択して、当該選択された他の商品を、推定部103により推定された日時に、当該被推奨ユーザに推奨するメッセージ以下、商品推奨メッセージというを提示する。したがって、CPU401、画像処理部405、及びモニタ411が提示部104として機能する。例えば、推定部103により推定された利用完了日時Tn1に達すると、提示部104は、ユーザが購入した商品Pnと同じ商品群に属する商品であって、ユーザXに推奨するのに適当な商品の情報を示す画像500図8をモニタ411に表示する。また、推定された利用完了日時に達した時に、予め登録されているユーザXのメールアドレスに画像500を送信してもよい。あるいは、推定された利用完了日時の経過後、ユーザが商品の購入サイト等にログインした時にブラウザに画像500を表示させるようにしてもよい。なお、推奨する商品の選び方は任意である。商品Pnが属する商品群に含まれる商品であれば、過去に購入されていないものからランダムに選択するようにしてもよい。また、被推奨ユーザの購入履歴からユーザの趣向を判断して、最も購入されそうな商品を推奨する商品として選択してもよい。あるいは、最も人気のある商品を推奨する商品として選択してもよい。なお、本実施形態では、所定の商品群を、ゲーム、書籍、又はDVD等のコンテンツを例に説明したが、所定の商品群はこれに限らない。例えば、所定の商品群を、耐用年数が既定されている冷蔵庫等の家電製品や、自動車などとしてもよい。この場合、平均利用時間は、当該耐用年数を用いることができる。次に、商品推奨装置100の各部が行う動作について図9及び図10のフローチャートを用いて説明する。商品推奨装置100に電源が投入されると、CPU401は、図9のフローチャートに示す商品推奨処理を開始する。以下、被推奨ユーザをユーザXとして、ユーザXが図4及び図5に示すような購入活動をした場合を例に説明する。CPU401は、所定の商品群に属する商品が購入されたか否かを判断するステップS101。CPU401は、商品が購入されたと判断するとステップS101;Yes、商品を購入したユーザのユーザIDと、購入商品の属する商品群と、購入商品pNと、購入日時tNと、を対応付けて履歴テーブル101aに登録するステップS102。一方、CPU401が、所定の商品群に属する商品が購入されていない判断した場合ステップS101;No、そのまま待機する。例えば、ユーザXが、商品ゲーム2を4月29日21時0分に購入したとすると、CPU401は、ユーザIDXと、商品群ゲームと、購入商品ゲーム2と、購入日時4月29日21時0分と、を履歴テーブル101aに登録する。一方、ユーザXが、食料品1を購入した場合、CPU401はそのまま待機する。購入履歴が履歴記憶部101に記憶されるとステップS102、次に、推定部103は、利用完了日時推定処理を開始するステップS103、図10。まず、推定部103は、履歴テーブル101aに記録された履歴のうち、被推奨ユーザが最後に購入した商品が属する商品群についての履歴を抽出し、当該履歴を購入日時順に並び替えるステップS201。すなわち、図5の履歴テーブル101aに登録された履歴のうち商品群ゲームの履歴を抽出し、図7の被推奨ユーザ履歴テーブル103aに示すように、購入日時順に並び替える。次に、推定部103は、購入商品の平均利用時間Aii1~nを求めるステップS202。例えば、推定部103は、図6の平均利用時間テーブル102aを参照して、図7に含まれる購入商品ゲーム3、ゲーム1、ゲーム5、ゲーム4、及びゲーム2の平均利用時間を60時間、20時間、30時間、40時間、及び、50時間と求める。次に、推定部103は、ユーザが購入商品Pii1~n1を利用する利用時間Ti1Tii1~n1を求めるステップS203。例えば、推定部103は、図7に含まれる購入商品ゲーム3、ゲーム1、ゲーム5、及びゲーム4の利用時間を216時間、97時間、144時間、及び、70時間と求める。次に、推定部103は、被推奨ユーザ履歴テーブル103aに登録されている商品Pii1~n1について利用時間比ciAii1~n1を求めるステップS204。例えば、推定部103は、ステップS202及びステップS203で求めた値から、購入商品ゲーム3、ゲーム1、ゲーム5、及びゲーム4の利用時間比を360、485、480、及び175と求める。次に、求めた利用時間比cii1~n1を上記式1に代入して、最後に購入した商品Pnの利用時間比cnを求めるステップS205。例えば、w095とすると、推定部103は、ステップS204で求めた購入商品の利用時間比cii1~4を式1に代入して、c5371と求める。推定部103は、求めたAn及びcnを上記式2に代入して、Pnの利用完了日時Tn1を求めるステップS206。例えば、推定部103は、ステップS202で求めた平均利用時間A5とステップS205で求めた利用時間比c5とを式2に代入して、図4のゲーム2の利用完了日時T6を5月7日14時30分と求める。なお、図10に示すフローチャートの順序は一例であり、これに限られない。例えば、平均利用時間Aii1~nを求める処理はステップS201以降、ステップS205の前であれば、どのタイミングで行われてもよい。利用完了日時推定処理ステップS103、図10により、Pnの利用完了日時Tn1が求まると、提示部104は、現在時刻が、推定した利用完了日時に達しているか否かを判断するステップS104。提示部104は、現在時刻が推定した利用完了日時に達していると判断した場合ステップS104;Yes、ユーザに所定の商品を推奨する商品推奨メッセージを提示するステップS105。例えば、図8に示すような画像500をユーザXのメールアドレス宛に送信する。一方、現在時刻が推定した利用完了日時に達していない場合ステップS104;No、提示部104は、利用完了日時に達するまでそのまま待機する。提示部104が商品推奨メッセージを提示した後はステップS101に戻り、商品推奨装置100の管理者等により処理の停止の指示があるまで、ステップS101以降の処理が繰り返し行われる。本実施形態によれば、商品の利用を完了するのに要する時間が購入する商品ごとに異なる商品について、ユーザが商品の利用を完了する時期を予測し、当該時期に達した時に商品を推奨することにより、適切なタイミングでユーザに商品を推奨することができる。実施形態2実施形態2に係る商品推奨装置100は、平均的なユーザが商品を利用すると想定される時間の情報と、商品の購入間隔の情報と、商品を購入した季節とに基づいて、ユーザが商品の利用を完了する日時を推測し、推測した日時が経過した時に所定の商品の推奨を行うものである。実施形態2に係る商品推奨装置100は、図2に示すように、履歴記憶部101と、時間記憶部102と、推定部103と、提示部104と、から構成される。本実施形態の履歴記憶部101、時間記憶部102、及び、提示部104は、実施形態1のものとの同様の機能を有する。以下、異なる機能を有する推定部103について説明する。なお、以下では季節とは、春、夏、秋、冬のカテゴリに限らず、年末年始や夏休み等の所定の期間を含むものとする。推定部103は、履歴記憶部101に記憶される履歴情報のうち、被推奨ユーザのユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について時間記憶部102に記憶される想定時間と、季節係数と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用完了日時を推定する。ここで、季節係数Qは上記式2において利用時間比cnに乗じる係数であり、購入日時Tnにより定められる値である。季節係数が小さな値であるほど、利用完了日時Tn1は早く到来すると推定される。したがって、CPU401が推定部103として機能する。一般的に、ユーザは、平日よりも休日の方が、ゲームや書籍などを利用する時間を多く取ることができると考えられる。すなわち、ユーザが商品を利用する利用時間は、暦の影響を受けて変動するものと考えられる。また、ユーザの休日は、ユーザの属性により異なるものである。例えば、ユーザが会社員である場合は、一般的に年末年始や祝日が休日となるが、ユーザが学生である場合は、これらの休日の他に、夏休みや春休みなどがある。季節係数は、このような暦による利用時間の変動を、ユーザの利用時間Ti1Tii1~n1を求める際に反映させるためのものである。季節係数に関して、ユーザID601a1と、属性601a2と、期間601a3と、季節係数601a4とを対応付けて登録するテーブル以下、季節係数テーブル601aという。が予め用意されているとする。季節係数テーブル601aの例を図11に示す。ユーザXは学生であるとすると、祝日の期間4月29日~5月5日、夏休み7月25日~8月31日、及び、冬休み12月25日~1月7日などが、その他の期間に利用時間が比べて変動する増加する時期であると考えられる。したがって、これらの期間に値が1以下の季節係数が対応付けて登録される。また、ユーザYが会社員であるとすると、祝日の期間4月29日~5月5日、及び年末年始12月30日~1月3日などが、利用時間が変動する増加する時期であると考えられる。したがって、これらの期間に値が1以下の季節係数が対応付けて登録される。本実施形態の推定部103は、被推奨ユーザが最後に購入した商品Pnの利用完了日時Tn1を、以下の式により求める。Tn1TnAnQcn式3ここで、季節係数Qは、商品Pnの購入日時Tnから、季節係数テーブル601aを参照して求める。例えば、図7の例に示すように、商品ゲーム2の購入日時T5は4月29日21時0分であるので、季節係数Qは06と求められる。利用時間比c5371と求められているとすると、A5Qc51113時間であるので、推定部103は、ゲーム2P5の利用完了日時T6を5月4日12時18分と求める。以下、本実施形態の商品推奨装置100の各部が行う動作について説明する。本実施形態の商品推奨装置100は、利用完了日時推定処理において実施形態1と異なる処理を行い、利用完了日時推定処理以外は、図9のフローチャートに示す処理と同様の処理を行う。以下、異なる処理を行う利用完了日時推定処理について、図12のフローチャートを用いて説明する。なお、図12のフローチャートのステップS301~ステップS305は、図10のフローチャートのステップS201~ステップS205と同様であるので、説明は省略する。ステップS305において、利用時間比cnが求められた後、推定部103は、季節係数Qを求めるステップS306。例えば、図7の例に示すように、最後に購入した商品ゲーム2の購入日時T5が4月29日21時0分であるとすると、推定部103は、図11の季節係数テーブル601aを参照して季節係数Qを06と求める。推定部103は、ステップS302で求めた平均利用時間Anと、ステップS305で求めた商品Pnの利用時間比cnと、ステップS306で求めた季節係数Qと、を上記式3に代入して、商品Pnの利用完了日時Tn1を求めるステップS307。例えば、A550、c5371とすると、商品ゲーム2P5の利用完了日時T6は5月4日12時18分と求められる。なお、季節係数Qを求める処理は、ステップS307の前であれば、どのタイミングで行われてもよい。本実施形態によれば、暦によるユーザの利用時間の変動を考慮して、ユーザが購入商品の利用を完了する時刻を推定することができ、適切なタイミングでユーザに商品の購入を促すことができる。実施形態3実施形態3に係る商品推奨装置100は、平均的なユーザが商品を利用すると想定される時間の情報と、商品の購入から売却までの間隔又は購入間隔の情報とを利用して、ユーザが商品の利用を完了する日時を推測し、推測した日時が経過した時に所定の商品の推奨を行うものである。実施形態3に係る商品推奨装置100は、図2に示すように、履歴記憶部101と、時間記憶部102と、推定部103と、提示部104と、から構成される。本実施形態の時間記憶部102、及び、提示部104は、実施形態1のものとの同様の機能を有する。以下、異なる機能を有する履歴記憶部101及び推定部103について説明する。以下、ユーザXが、図13に示すような購入売却活動をした場合を例に、各部の機能について説明する。履歴記憶部101は、所定の商品群に含まれるいずれかの商品を購入したユーザのユーザ識別子と、当該購入された商品と、当該商品の購入日時と、当該購入した商品を売却した売却日時と、を含む履歴情報が記憶される。なお、所定の商品群とは、実施形態1に示すものと同様のものを指す。したがって、RAM403又は外部メモリ409が履歴記憶部101として機能する。具体的には、履歴記憶部101には、購入したユーザのユーザID101a1と、当該ユーザが購入した商品が属する商品群101a2と、購入した購入商品101a3pii1~Nと、購入日時101a4tjj1~M、M:任意の数と、売却日時101a5tjj1~Mとを対応付けて登録するテーブル履歴テーブル101aが格納される。履歴テーブル101aに登録される購入売却の履歴は、所定の商品群に属する商品に関するものであり、所定の商品群以外の商品群に属する商品の購入売却履歴は登録されない。図14に、ユーザXが、図13に示す購入売却活動を行った場合の履歴テーブル101aの例を示す。ユーザXは、15個の商品pii1~15を購入し、そのうち所定の商品群の商品ゲーム、書籍、及びDVDの商品を、8個購入している。また、所定の商品群の商品のうち、2個ゲーム5、ゲーム1の商品を売却している。例えば、ユーザXは、商品ゲーム1を日時4月16日22時0分に購入し、商品ゲーム1を日時4月24日22時0分に売却しているので、履歴テーブル101aには、ユーザIDXと、ゲーム1の商品群のゲームと、商品ゲーム1と、購入日時4月16日22時0分と、売却日時4月24日22時0分と、が対応付けて登録される。以下、同様に所定の商品群に属する商品についての購入履歴が履歴テーブル101aに登録される。また、履歴テーブル101aには、ユーザX以外の複数のユーザについても、同様に購入の履歴が登録されている。推定部103は、履歴記憶部101に記憶される履歴情報のうち、被推奨ユーザのユーザ識別子に係る履歴情報を取得し、当該取得された履歴情報から、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品以外の商品の利用が、当該被推奨ユーザにより開始されてから終了するまでに要した利用時間を求め、当該求められた利用時間と、当該取得された履歴情報に係る商品について時間記憶部102に記憶される想定時間と、に基づいて、当該被推奨ユーザが最後に購入した商品の利用完了日時を推定する。したがって、CPU401が推定部103として機能する。以下、推定部103が、被推奨ユーザが最後に購入した商品Pnの利用完了日時を推定する手法について示す。まず、推定部103は、履歴テーブル101aに記録された履歴のうち、被推奨ユーザが最後に購入した商品が属する商品群についての履歴を抽出し、当該履歴を購入日時順に並び替えて、一時的にRAM403に記憶させる。以下、並び替えたテーブルを被推奨ユーザ履歴テーブル103aという。被推奨ユーザ履歴テーブル103aには、被推奨ユーザのユーザID103a1と、当該ユーザが購入した商品が属する商品群103a2と、購入した購入商品103a3Pii1~nと、購入日時103a4Tii1~nと、平均利用時間テーブル102aを参照して求めた平均利用時間103a5Aii1~nと、購入商品を売却した売却日時103a6Sii1~nと、が対応付けて登録される。図15に、被推奨ユーザ履歴テーブル103aの例を示す。例えば、被推奨ユーザをユーザXとし、図14の履歴テーブル101aに基づいて、購入商品ゲーム2の利用完了日時を求めるとする。この場合、推定部103は、図14の履歴テーブル101aからユーザXの履歴であって、商品群ゲームの履歴を抽出し、図15の被推奨ユーザ履歴テーブル103aに示すように購入日時の順に並び替える。次に、図6の平均利用時間テーブル102aを参照して、商品群ゲームに属する購入商品P1ゲーム3の平均利用時間A160時間、P2ゲーム1の平均利用時間A220時間、P3ゲーム5の平均利用時間A330時間、P4ゲーム4の平均利用時間A440時間、及び、P5ゲーム2の平均利用時間A550時間、を求める。次に、推定部103は、商品Pii1~n1について、購入から売却までの間隔SiTii1~n1を求める。一般的に商品Piを購入した後に商品Piを売却したということは、商品Piの利用は完了したと考えることができる。例えば、ユーザXが商品ゲーム3を購入した後に、商品ゲーム3を売却したということは、ゲーム3をクリアした、又はゲーム3に飽きたためと考えることができる。したがって、本実施形態では、売却日時Siは、商品Piの利用を完了した日時とみなし、購入から売却までの間隔SiTiは、ユーザが商品Piの利用を完了するのに要した時間利用時間とみなすこととする。なお、商品Pii1~n1について、売却の履歴が無い場合は、実施形態1に示すように、購入間隔Ti1Tii1~n1を利用時間とみなすこととする。推定部103は、ユーザが商品Pii1~n1の利用時間比ciAi、又は、ciAiを求める。図15の例では、推定部103は、商品P1の利用時間T2T1216時間、商品P2の利用時間S2T2192時間、商品P3の利用時間S3T349時間、及び、商品P4の利用時間T5T470時間、を求める。そして、商品P1の利用時間比c1360、商品P2の利用時間比c2960、商品P3の利用時間比c3163、及び、商品P4の利用時間比c4175、を求める。次に、現在購入した商品Pnの利用を完了するまでに要すると想定される時間SnTn、又はTn1Tnと平均利用時間Anとの利用時間比cnを求める。商品Pnの売却日時Sn、又は、新たな商品Pn1の購入日時商品Pnの利用完了日時Tn1は測定されていない値であるので、求めたcii1~n1に基づいて、cnを推定する。cnは、cii1~n1を上記式1に代入することにより求まる。例えば、図15の例n5において、w095とすると、c5406と求めることができる。そして、求めたcnを用いて、商品Pnの利用完了日時Tn1Snを上記式2により求める。例えば、図15の例において、A5c5203時間であるので、商品P5ゲーム2の利用完了日時T6は、5月8日8時0分と求められる。次に、商品推奨装置100の各部が行う動作について図16及び図17のフローチャートを用いて説明する。商品推奨装置100に電源が投入されると、CPU401は、図16のフローチャートに示す商品推奨処理を開始する。以下、被推奨ユーザをユーザXとして、ユーザXが図13及び図14に示すような購入売却活動をした場合を例に説明する。CPU401は、所定の商品群に属する商品が購入されたか否かを判断するステップS401。CPU401は、商品が購入されたと判断するとステップS401;Yes、商品を購入したユーザのユーザIDと、購入商品の属する商品群と、購入商品pNと、購入日時tMと、履歴テーブル101aに登録するステップS402。一方、CPU401が、所定の商品群に属する商品が購入されたと判断しない場合ステップS401;No、CPU401は、履歴記憶部101に記憶された購入商品pii1~Nのいずれかが売却されたか否かを判断するステップS403。例えば、購入商品piの商品群及び商品名と、売却された商品の商品群及び商品名とが一致又は類似した場合、履歴記憶部101に記憶された購入商品piが売却されたと判断することとする。CPU401は、購入商品pii1~Nのいずれかが売却されたと判断するとステップS403;Yes、商品を購入したユーザのユーザIDと、購入商品の属する商品群と、購入商品pii1~Nと、購入日時tji1~Mと、に対応付けて、売却日時tjj1~Mを履歴テーブル101aに登録するステップS404。そして、CPU401は、当該売却された商品と同じ商品群に属する商品を推奨する商品推奨メッセージを提示するステップS407。一方、CPU401が、購入商品pii1~Nのいずれかが売却されたと判断しない場合ステップS403;No、ステップS401に戻る。例えば、図13及び図14に示すように、ユーザXが、商品ゲーム2を4月29日21時0分に購入したとすると、CPU401は、ユーザIDXと、商品群ゲームと、購入商品ゲーム2と、購入日時4月29日21時0分と、を履歴テーブル101aに登録する。また、ユーザXが、商品群ゲームの商品ゲーム5を4月23日0時0分に売却したとすると、CPU401は、商品群ゲームの商品ゲーム5とする購入商品が履歴テーブル101aに登録されているか否かを判断する。図14の履歴テーブルには、商品群ゲームの商品ゲーム5が登録されているので、CPU401は、ユーザIDXと、商品群ゲームと、購入商品ゲーム5と、購入日時4月20日23時0分とに対応付けて売却日時4月23日0時0分を履歴テーブル101aに登録する。そして、提示部104は、商品群ゲームに属するいずれかの商品の商品推奨メッセージをユーザXに提示する。一方、ユーザXが、食料品1を購入した場合、CPU401はステップS401に戻り、そのまま待機する。購入履歴が履歴記憶部101に記憶されるとステップS402、次に、推定部103は、利用完了日時推定処理を開始するステップS405、図17。まず、推定部103は、履歴テーブル101aに記録された履歴のうち、被推奨ユーザが最後に購入した商品が属する商品群についての履歴情報を抽出し、当該履歴情報を購入日時順に並び替えるステップS501。すなわち、図14の履歴テーブル101aに登録された履歴のうち商品群ゲームの履歴を抽出し、図15の被推奨ユーザ履歴テーブル103aに示すように、購入日時順に並び替える。次に、推定部103は、購入商品の平均利用時間Aii1~nを、平均利用時間テーブル102aを参照して求めるステップS502。例えば、推定部103は、図6の平均利用時間テーブル102aを参照して、図15に含まれる購入商品ゲーム3、ゲーム1、ゲーム5、ゲーム4、及びゲーム2の平均利用時間を60時間、20時間、30時間、40時間、及び、50時間と求める。次に、推定部103は、被推奨ユーザ履歴テーブル103aに登録された購入商品Pii1~n1について売却履歴があるか否か判断するステップS503。推定部103は、売却履歴があると判断した場合ステップS503;Yes、購入商品Pii1~n1の利用時間をSiTii1~n1により求めるステップS504。一方、推定部103は、売却履歴が無いと判断した場合ステップS503;No、購入商品Pii1~n1の利用時間をTi1Tii1~n1により求めるステップS505。例えば、推定部103は、図15に含まれる購入商品ゲーム1及びゲーム5、の利用時間SiTii2、3を、192時間及び49時間と求め、ゲーム3、及びゲーム4の利用時間をTi1Tii1、4を、216時間、及び、70時間と求める。次に、推定部103は、被推奨ユーザ履歴テーブル103aに登録されている商品Pii1~n1について利用時間比ciAii1~n1又はciAii1~n1を求めるステップS506。例えば、推定部103は、ステップS502、ステップS504、及びステップS505で求めた値から、購入商品ゲーム3、ゲーム1、ゲーム5、及びゲーム4の利用時間比を360、960、163、及び175と求める。次に、求めた利用時間比cii1~n1を上記式1に代入して、最後に購入した商品Pnの利用時間比cnを求めるステップS507。例えば、w095とすると、推定部103は、ステップS506で求めた購入商品の利用時間比cii1~4を式1に代入して、c5406と求める。推定部103は、求めたAn及びcnを上記式2に代入して、Pnの利用完了日時Tn1Snを求めるステップS508。例えば、推定部103は、ステップS502で求めた平均利用時間A5とステップS507で求めた利用時間比c5とを式2に代入して、図13のゲーム2の利用完了日時T6を5月8日8時0分と求める。なお、図17に示すフローチャートの順序は一例であり、これに限られない。例えば、平均利用時間Aii1~nを求める処理はステップS501以降、ステップS508の前であれば、どのタイミングで行われてもよい。利用完了日時推定処理ステップS405、図17により、Pnの利用完了日時Tn1が求まると、提示部104は、現在時刻が、推定した利用完了日時に達しているか否かを判断するステップS406。提示部104は、現在時刻が推定した利用完了日時に達していると判断した場合ステップS406;Yes、ユーザに所定の商品を推奨する商品推奨メッセージを提示するステップS407。例えば、図8に示すような画像500をユーザXのメールアドレス宛に送信する。一方、現在時刻が推定した利用完了日時に達しない場合ステップS406;No、提示部104は、利用完了日時に達するまでそのまま待機する。本実施形態において、ユーザの利用時間を求める際に、被推奨ユーザ履歴テーブル103aに売却履歴がある場合は売却日時を優先して用いるようにしているが、利用時間を求める手法はこれに限らない。例えば、推定部103は、売却日時Siと購入日時Ti1とを比較し、早い日時の方を商品Piの利用完了日時として利用時間を求めてもよい。図15の例では、商品ゲーム1の売却日時S2は次の商品ゲーム5の購入日時T3よりも遅い。したがって、商品ゲーム1の利用完了日時を購入日時T3として、商品ゲーム2の利用時間をT3T297時間と求める。一方、商品ゲーム5の売却日時S3は次の商品ゲーム4の購入日時T4よりも早い。したがって、商品ゲーム5の利用完了日時を売却日時S3として、商品ゲーム5の利用時間をS3T349時間と求める。本実施形態によれば、ユーザが購入商品を売却した日時を用いることにより、ユーザが当該商品の利用を完了した日時を的確に推定することができ、適切なタイミングでユーザに商品を推奨することができる。実施形態4実施形態4に係る商品推奨装置100は、平均的なユーザが商品を利用すると想定される時間の情報を、被推奨ユーザの購入売却履歴に基づいて修正し、当該修正後の時間の情報と、商品の購入売却間隔又は購入間隔の情報とを利用して、ユーザが商品の利用を完了する日時を推測し、推測した日時が経過した時に所定の商品の推奨を行うものである。実施形態4に係る商品推奨装置100は、図2に示すように、履歴記憶部101と、時間記憶部102と、推定部103と、提示部104と、から構成される。本実施形態の履歴記憶部101、推定部103、及び、提示部104は、実施形態3のものとの同様の機能を有する。以下、異なる機能を有する時間記憶部102について説明する。時間記憶部102には、所定の商品群に含まれる商品のそれぞれについて、当該商品の利用が開始されてから当該商品の利用が終了するまでに要すると想定される想定時間が記憶される。そして、履歴情報のうち、購入日時と売却日時の双方を含む履歴情報から、当該履歴情報に係る商品の当該購入日時と当該売却日時との間隔を求め、当該求められた間隔に基づいて、当該商品の時間記憶部102に記憶される想定時間を修正する。図15の被推奨ユーザ履歴テーブル101aにおいて、被推奨ユーザXの履歴情報のうち購入日時及び売却日時が登録されているゲーム5を例に、図6の平均利用時間Aii1~nを修正する手法について示す。例えば、修正後の平均利用時間Aii1~nを以下の式により求める。αAi式4ここで、αは0以上1以下の任意の数であるとする。αの値が小さいほど、予め登録された平均利用時間に対して、被推奨ユーザの購入売却間隔の傾向が強く反映されることを示す。以下、αを095とする。ゲーム5P3の購入日時から売却日時までの間隔S3T3は49時間であり、ゲーム5の平均利用時間A3は30時間である。したがって、式4より、修正後の平均利用時間A3は3095時間と求められる。また、あるいは、履歴情報のうち、第1の商品に係る履歴情報と、当該第1の商品の購入後に同じユーザにより購入された商品のうち直近に購入された第2の商品に係る履歴情報と、のそれぞれに含まれる購入日時の間隔に基づいて、当該第1の商品の時間記憶部102に記憶される想定時間を修正する。例えば、修正後の平均利用時間Aii1~nを以下の式により求める。βAi式5ここで、βは0以上1以下の任意の定数であるとする。αの値が小さいほど、予め登録された平均利用時間に対して、被推奨ユーザの購入間隔の傾向が強く反映されることを示す。以下、βを095とする。ゲーム3P1の購入日時T1から次のゲーム1P2の購入日時T2までの間隔T2T1は216時間であり、ゲーム3の平均利用時間A1は60時間である。したがって、式5より、修正後の平均利用時間A1は678時間と求められる。以下、推定部103が、利用完了日時を推定する際に平均利用時間の修正を行うこととし、被推奨ユーザの売却日時の履歴情報が存在する場合は、式4に基づき平均利用時間を修正し、売却日時の履歴情報が存在しない場合は、式5に基づき平均利用時間を修正することとする。次に、本実施形態の商品推奨装置100の各部が行う動作について説明する。本実施形態の商品推奨装置100は、利用完了日時推定処理において実施形態3と異なる処理を行い、利用完了日時推定処理以外は、図16のフローチャートに示す処理と同様の処理を行う。以下、異なる処理を行う利用完了日時推定処理について、図18のフローチャートを用いて説明する。以下、被推奨ユーザをユーザXとして、ユーザXが図13及び図14に示すような購入売却活動をした場合を例に説明する。なお、図18のフローチャートのステップS601、S604、S606~S609は、図17のフローチャートのステップS501、S504、S505~S508と同様であるので、説明は省略する。ステップS601において、履歴情報が購入日時順に並び替えられた後、推定部103は、被推奨ユーザ履歴テーブル103aに登録された購入商品Pii1~n1について売却履歴があるか否か判断するステップS602。推定部103は、売却履歴があると判断した場合ステップS602;Yes、購入商品Pii1~n1の購入日時と売却日時との間隔を求め、当該間隔に基づいて図6の平均利用時間テーブル102aの平均利用時間を修正するステップS603。そして、推定部103は、ステップS604以降の処理を行い、利用完了日時を推定する。一方、推定部103は、売却履歴がないと判断した場合ステップS602;No、購入商品Pii1~n1の購入日時から次の購入商品Pi1の購入日時までの間隔を求め、当該間隔に基づいて図6の平均利用時間テーブル102aの平均利用時間を修正する。そして、推定部103は、ステップS606以降の処理を行い、利用完了日時を推定する。例えば、購入商品がゲーム5である場合、推定部103は売却履歴があると判断し、図6の平均利用時間テーブル102aの平均利用時間30時間を、式4に基づいて3095時間と修正する。また、例えば、購入商品がゲーム3である場合、推定部103は売却履歴がないと判断し、図6の平均利用時間テーブル102aの平均利用時間60時間を、式5に基づいて678時間と修正する。なお、推定部103は、履歴情報として購入日時及び売却日時が登録されている商品については修正した平均利用時間を用い、売却履歴が登録されていない商品については、修正されていない平均利用時間を用いて、利用完了時間を推定するようにしてもよい。また、時間記憶部102に記憶される想定時間平均利用時間を修正する手法は、上記の手法に限られない。例えば、被推奨ユーザの購入間隔や購入売却間隔が他のユーザの購入間隔や購入売却間隔よりも長い傾向がある場合、平均利用時間テーブル102aに登録されている平均利用時間を、1より大きい係数を乗じて、長い時間になるよう修正してもよい。本実施形態によれば、平均利用時間を求めるにあたり、被推奨ユーザの購買活動を反映させることにより、ユーザが当該商品の利用を完了した日時を的確に推定することができ、適切なタイミングでユーザに商品を推奨することができる。本発明は、2010年3月30日に出願された日本国特許出願2010-077359号に基づく。本明細書中に日本国特許出願2010-077359号の明細書、特許請求の範囲、図面全体を参照として取り込むものとする。なお、本発明は、本発明の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施形態は、本発明を説明するためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。つまり、本発明の範囲は、実施形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。そして、特許請求の範囲内及びそれと同等の発明の意義の範囲内で施される様々な変形が、本発明の範囲内とみなされる。"