"時空間適応処理システムにおいてターゲットを検出するための方法であって、N本のアンテナによって、前記ターゲットから反射された信号を受信するステップと、受信信号ベクトルxk内にMN個のパルスを生成するために、各前記アンテナによって受信した信号を、該アンテナに関連付けられる、N個のタップを有する遅延線を通じて渡すステップと、前記パルスをK個のレンジセルを有する3次元MNK行列に配置するステップと、前記MNK行列を圧縮するステップであって、圧縮行列を作成し、該圧縮はMNに線形に比例する低計算複雑度において達成される、圧縮するステップと、前記圧縮された行列にプログレッシブ特異値分解PSVDを適用するステップであって、クラッター共分散行列Ckの逆行列を、前の瞬間時点において得られた前記クラッター共分散行列の前記逆行列から作成し、前記クラッター共分散行列が現在の瞬間時点内で得られ、前記PSVDが、該現在の瞬間時点の前記クラッター共分散行列の前記逆行列を計算する低複雑度の方法を提供する、適用するステップと、前記受信信号ベクトルxkを、zk=Ck-1xkに従ってフィルタリングするステップと、zkを使用して前記ターゲットを検出するステップと、を含む方法。本発明によって解決される課題が、図1に概略的に示されている。移動プラットフォーム上に構築される検知アプリケーションにおいて、戻り信号は、通例、干渉101の形態のクラッターが返されることによって損なわれ、干渉101により、様々な入来角度102およびドップラー周波数103による信号対雑音比SNRの低下を招く。動いているターゲットを正確に位置特定するためには、効果的なクラッター抑圧技法が不可欠である。多数の既知のクラッター抑圧技法の中で、時空間適応処理STAPは、最も有望である。STAPにおいて、戻り信号は、空間領域および時間領域にわたって同時にフィルタリングされる。結果として、クラッター干渉は、入来角度およびドップラー周波数に関わらず効果的に抑圧することができる。しかしながら、従来のSTAPは、計算複雑度が非常に高いことによって不利な立場に置かれている。M個のパルスおよびN本のアンテナの場合、従来のSTAPは、MN×MNの非常に大きな逆行列計算を必要とする。約数百のMNを用いる実際のシステムの場合、そのような大規模な逆行列計算を必要とするため、リアルタイムターゲット検出のためにSTAPを実施するのが困難になる。この障害を回避するために、膨大な研究努力が低複雑度のSTAPを開発するために費やされてきた。ブレナンの法則によれば、クラッター干渉共分散行列Cのランクは、MNよりもはるかに小さいことが知られている。このため、複雑度低減を達成するための1つの方法は、戻り信号をr次元の部分空間ここで、r≪MNに圧縮することである。特に、1つの低複雑度のSTAPは、高速近似べき乗法FAPIと呼ばれる部分空間追跡を利用する。FAPIを利用して、戻り信号をはるかに小さな信号部分空間に効果的に圧縮することができ、これによって、圧縮データに対して低複雑度のSTAP操作を行うことが可能になる。本発明の実施の形態は、2ステップの低複雑度の時空間適応処理STAP方法を提供する。第1のステップにおいて、収束が改善した、変更された高速近似べき乗法FAPI手順を使用した後、該変更されたFAPI手順を適用して受信信号を圧縮する。第2のステップにおいて、プログレッシブ特異値分解PSVDに基づく低複雑度の技法を使用して、圧縮データの共分散行列の逆行列を再帰的に求めてターゲットを検出する。低複雑度のSTAPを用いる結果として、従来の計算複雑度OMN3がOMNrにまで低減される。本発明の実施の形態によるSTAPは、全逆行列計算を使用する従来のSTAPと比較した場合、最適に近い性能を達成する。本発明は、強いクラッターを受ける移動プラットフォーム上に装備される検知アプリケーションのための2ステップの低複雑度の時空間適応処理STAP手順を提供する。STAP手順は、最初に、変更されたFAPI手順を使用して受信信号をはるかに小さな部分空間に圧縮し、その後、PSVDを使用して、圧縮されたデータの共分散行列の逆行列を再帰的に計算する。このような手順の結果、NR-MFAPIを併用するPSVDの場合にはO3NMr82mr2、LC-MFAPIを併用するPSVDの場合にはO3NMr52mr2の計算複雑度を有する。これは、ONM3の演算を必要とする従来のSTAP手順と比較すると、一桁分の計算複雑度の低減となる。本発明の実施の形態は、時空間適応処理STAPシステムにおいて低複雑度のクラッター抑圧を使用してターゲットを検出するための方法を提供する。以下の表記法を使用する。ベクトルおよび行列は、太字で表され、∥∥は、囲まれたベクトルのユークリッドノルムを表し、||は、囲まれた集合の濃度を表す。INは、N×Nの恒等行列である。Hをエルミート転置に使用し、R{}を実数部に使用する。最後に、[A]i,jは、行列Aのi番目の行およびj番目の列のエントリを表し、A:,jは行列Aのj番目の列である。検知システムは、下式の形式のパルスを送信する。ここで、ωcは、搬送波周波数であり、Atは、送信電力であり、Etは、パルス波形である。図2に示すように、戻り信号は、N本のアンテナ202およびM個のパルス203に対してK個のレンジセル201で配置される。レンジセルは、現在の瞬間時点および以前の瞬間時点に対応する。最初に、k番目のレンジセル201において各アンテナ202からM個のパルス203にわたって収集されたサンプルを積み重ねることによって、長さMNの受信信号データベクトルxkを構築する。ここで、k=1,2,...,Kは、瞬間時点に対応する。k番目のレンジセル内にターゲットが存在するか否かを判断するために、クラッターと雑音とを加えたMN×MNの大きさの共分散行列Ckが、近隣のレンジセル、すなわち、隣接する瞬間時点から求められる。ここで、近隣のレンジセルは、同じクラッターによって損なわれるが、ターゲットを含まないものと想定する。レンジセルのインデックスΩkを使用して、Ckを求める。このため、Ckは、下式のように表すことができる。クラッター抑圧のための最適な時空間フィルターが、Ck-1によって与えられる。このため、受信信号xkは、最初にCk-1を用いてフィルタリングされる。zk=Ck-1xk2zkを得ると、ターゲット検出を実行することができる。式2の性能が良好であるにも関わらず、レンジセルごとの逆行列計算Ck-1によって、上述したように複雑度が非常に高くなる。この問題に対処するために、最初にxkの大きさを低減させてから逆行列計算を実行する、種々の部分空間追跡手順が既知である。部分空間凝縮行列subspaceconcentrationmatrixWが、MN×rの大きさを有すると想定する。ここで、rankCk<r=MNである。部分空間凝縮プロセスの後の圧縮信号は、yk=WHxk3によって与えられる。ここで、Wは、下式の最適化関数によって与えられる。式4における最適化問題は、FAPIのような部分空間追跡手順を使用して数値的に解くことができる。次に、圧縮信号は、rk=Rk-1yk5を用いてフィルタリングされる。ここで、Rkは、対応する圧縮された、クラッターと雑音とを加えた共分散行列であり、下式で表される。Rkは、r×rの大きさであり、これは、Ckよりも大幅に小さいことは注目に値する。最後に、ターゲット検出が、圧縮されフィルタリングされた信号rkに適用される。図3は、本発明による2ステップSTAPを示している。N本のアンテナ301から受信された信号は、タップT302を有する遅延線を通じて供給される。第1のステップ310は、本発明による高速部分空間凝縮を実行する。第2のステップは、PSVD320を実行し、この後に、ターゲット検出330が続く。以下において、これらのステップを詳細に説明する。本方法は、反復性であるため、{xl;l=1,2,...,k}から導出されるWを表すのにWkを使用する。変更された高速近似べき乗法MFAPI従来技術のFAPI手順は、投影近似部分空間追跡PAST手順に近似している。Wk≒Wk-1の近似を利用することによって、FAPIは、PASTの計算複雑度をONMr2からO3NMr5r2に低減することができる。しかしながら、FAPIの導出は、付加雑音の影響を明示的に考慮に入れていない。結果として、信号対雑音比SNRが減少するにつれて、性能が劣化する。より詳細には、FAPIは、近似べき乗法API手順から導出される。APIにおいて、補助行列Zは、Zk=1/βΘkH[Ir-gkykH]Zk-1Θk-H7によって更新され、ここで、Θk=Wk-1HWk8であり、gkは、長さrである。式7の最終項Θk-Hでは、Or3の演算が生じるが、Θkに雑音がある場合には、雑音を増大させる場合もあることを見極めることが重要である。この見極めが動機となって、式7の以下の2つの変更を提供する。Θがほぼ正規直交であることを想起すると、Θk-HをΘk-H=Θk9として近似することが妥当である。結果として、式7は、Zk=1/βΘkH[Ir-gkykH]Zk-1Θk10となる。式10は、式7と同じ計算複雑度を有することに留意されたい。さらなる計算縮小は、Wが正規直交列ベクトルを含むことを見極めることによって達成することができる。このため、近似をとり、式7においてΘk-H≒Irとすることができ、Zkは下式の形式をとる。Zk=1/βΘkH[Ir-gkykH]Zk-111式11は、式7および式10と比較して、Or3のない演算を有することを指摘しておきたい。式10および式11を組み込むことによって、本発明者らの変更されたFAPIMFAPIを再導出することができる。式10および式11を使用した、Zkのための更新関数は、それぞれ下式のように与えられる。Zk=1/βZk-1-gkh’k-εkgkH12およびZk=1/βZk-1-gkh’k13ここで、h’kおよびεkの定義は、図4に示される。別の実施の形態では、式12を利用するMFAPI手順は、雑音にロバストなMFAPINR-MFAPIとして参照され、式13を利用するMFAPI手順は、低複雑度のMFAPILC-MFAPIとして参照される。NR-MFAPIおよびLC-MFAPIの総計算複雑度は、それぞれ、O3NMr5r2およびO3NMr3r2である。本発明者らのNR/LC-MFAPI手順のための擬似コードが、図4に要約されている。プログレッシブSVDPSVD部分空間凝縮の出力ykがxkと比較してはるかに小さい大きさを有するにも関わらず、k=1,2,...,Kについての式5におけるRk-1の計算は、依然として計算量が多いままである可能性がある。この障害を回避するために、RkおよびRk-1が相関していることを観測することが重要である。これは、それらが何らかの共通の圧縮データベクトルから導出され、かつ連続するパルス間隔間のクラッター変動が相関しているためである。このため、薄いSVDの技法を活用することによってPSVD手法を提供する。より詳細には、PSVD手法は、Rk-1-1が与えられ、かつrankΔRk=rであると想定し、Rk-1-1およびΔRk=Rk-Rk-1に関してRk-1を求める。Rk-1を得ると、同じ手順を繰り返してΔRk1-1を再帰的に導出することができる。ΔRkの低ランクの想定によって、ΔRkを下式の形式に分解することができる。ここで、Dkは、下式である。さらに、qdは、固有ベクトルであり、αdは、関連固有値であり、下式の関係を有する。低複雑度の計算を達成するために、以下のランク1の近似を使用して、ΔRkを分解する。ΔRk≒aaH14ここで、aは、下式である。最後に、R1-1が与えられ、かつR1を以下のように分解することができると想定する。R1=USUH15階層1のPSVD手順のための擬似コードが、図5に示されている。従来の直接逆行列計算Rk-1の場合のOr3と比較して、PSVDの計算複雑度は、O32mr2であることに留意されたい。PSVDの利点を十分に活用するために、32m=rを設定する。式14ではなく、むしろ、ΔRkのより高いランクの近似によって、より高い計算複雑度を代償に、より良好な近似正確度へと導くことができることを強調すべきである。後述するように、式14におけるランク1の近似は、通常、結果として性能が満足のいくものとなるのに十分である。計算複雑度本発明者らの2ステップのSTAP手順の総計算複雑度は、NR-MFAPIを併用するPSVDの場合にはO3NMr82mr2であり、LC-MFAPIを併用するPSVDの場合にはO3NMr52mr2である。これは明らかに、特に、実効値NおよびMの場合に、ONM3の演算の全逆行列計算Ck-1と比較して大幅な計算縮小を表す。"