電気ネットワークにおける電気障害までの距離を決定するための障害距離決定方法であって、電力ラインを通じて電気波形を受信し、前記電力ネットワークの複数の公称電気パラメータであって、前記ネットワークにおいて少なくとも1つの一時的な電気的障害が無いときに前記電力ネットワークの状態に関連付けられた前記複数の公称電気パラメータを決定し、次に、前記少なくとも1つの一時的な電気障害が前記ネットワークに存在するとき、前記電気波形の複数の電気パラメータをサンプリングし、前記ネットワークにおいて前記少なくとも1つの一時的な電気障害が存在するとき、前記ネットワークにある複数のインダクタンスを代表する複数のインダクタンスを、前記公称電気パラメータと前記複数のサンプリングされた電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて決定し、前記少なくとも1つの電気障害までの距離を決定するために前記複数のインダクタンスを分析する障害距離決定方法。請求項1に記載の障害距離決定方法であって、前記複数のサンプリングされた電気パラメータは、電圧および電流を含む障害距離決定方法。請求項1に記載の障害距離決定方法であって、さらに、前記複数のサンプリングされた電気パラメータに少なくとも部分的に基づいて障害種別を決定する障害距離決定方法。請求項3に記載の障害距離決定方法であって、前記障害種別は、地絡障害およびラインからラインへの障害から成るグループから選択される障害距離決定方法。請求項1に記載の障害距離決定方法であって、前記複数のサンプリングされたパラメータと前記複数の公称電気パラメータとの比較が、障害が発生したかどうかを決定するために用いられる障害距離決定方法。請求項1に記載の障害距離決定方法であって、前記分析は、前記一時的な障害までの前記距離を得るために、前記複数の障害インダクタンスの少なくとも幾つかに、前記電力線の既知のインダクタンス特性を乗じることを含む障害距離決定方法。請求項1に記載の障害距離決定方法であって、前記複数の公称電気パラメータと前記複数のサンプリングされた電気パラメータとの比較は、前記複数の公称電気パラメータと前記複数のサンプリングされた電気パラメータとの間での減算を含む障害距離決定方法。請求項1に記載の障害距離決定方法であって、さらに、前記複数の公称電気パラメータと前記複数のサンプリングされた電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて電源インダクタンスを決定する障害距離決定方法。請求項8に記載の障害距離決定方法であって、さらに、前記一時的な障害が、前記決定された電源インダクタンスの極性に少なくとも部分的に基づいた上流の位置または下流の位置、前記決定された電源インダクタンスの極性に少なくとも部分的に基づいた同じバス上の、同じまたは異なったライン、および、前記決定された電源インダクタンスの極性に少なくとも部分的に基づいたマルチバス構成での同じバスラインまたは異なったバスラインからなる前記グループから選択された特定の位置に位置するかどうかを決定する障害距離決定方法。電気ネットワークにおける電気障害までの距離を決定する障害距離決定方法であって、一時的な障害がないとき前記ネットワークの第1の電気的状態と関連した、少なくとも1つの第1ネットワーク操作パラメータを決定し、前記一時的な障害があるとき前記ネットワークの第2の電気的状態と関連した、少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータを決定し、少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータと少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて、前記障害までの帰納的な距離を決定する障害距離決定方法。請求項10に記載の障害距離決定方法であって、前記少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータの決定には、電圧または電流をサンプリングすることを含む障害距離決定方法。請求項10に記載の障害距離決定方法であって、さらに、前記少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータおよび前記少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータの少なくとも1つに少なくとも部分的に基づいて障害種別を決定する障害距離決定方法。請求項12に記載の障害距離決定方法であって、前記障害種別は、地絡障害およびラインからラインへの障害から成る前記グループから選択される障害距離決定方法。請求項10に記載の障害距離決定方法であって、前記比較は、障害が起こったかどうか決定するのに用いられる障害距離決定方法。障害距離を決定するための障害距離決定システムであって、入力および出力を有し、前記入力において電力線を通じて電力波形を受信するインタフェースと、前記インタフェースと結合され、前記電力ネットワークの複数の公称電気パラメータであって、前記ネットワークにおいて少なくとも1つの一時的な電気的障害が無いときに前記電力ネットワークの状態に関連付けられた前記公称電気パラメータを決定し、次に、前記少なくとも1つの一時的な電気障害が前記ネットワークに存在するとき、前記電力波形の複数の電気パラメータをサンプリングし、前記ネットワークにおいて前記少なくとも1つの一時的な電気障害が存在するとき、前記ネットワークにある複数のインダクタンスを代表する複数のインダクタンスを、前記公称電気パラメータと前記複数のサンプリングされた電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて決定し、前記少なくとも1つの一時的な電気障害までの距離を決定し前記出力において前記距離を提示するために、前記複数のインダクタンスを分析するプロセッサとを具備する障害距離決定システム。請求項15に記載の障害距離決定システムであって、前記複数のサンプリングされた電気パラメータは、電圧および電流を含む障害距離決定システム。請求項15に記載の障害距離決定システムであって、さらに、前記複数のサンプリングされた電気パラメータに少なくとも部分的に基づいて、障害種別を決定する障害距離決定システム。請求項17に記載の障害距離決定システムであって、前記障害種別は、地絡障害およびラインからラインへの障害からなる前記グループから選択される障害距離決定システム。請求項15に記載の障害距離決定システムであって、前記複数のサンプリングされた電気パラメータと前記複数の公称電気パラメータとの前記比較が、障害が起こったかどうかを決定するために用いられる障害距離決定システム。請求項15に記載の障害距離決定システムであって、前記少なくとも1つの一時的な障害までの前記距離は、前記障害インダクタンスの少なくとも幾つかに、前記電力線の既知のインダクタンス特性を乗じて決定される障害距離決定システム。上記した以前のアプローチでは、障害の発生後、障害の挙動の過渡期を通じて、障害後の定常状態の電圧と電流の発生を待たなければならない。そして、これらの値を得た後において、電圧と電流の大きさと位相角を計算し、その結果、障害の場所を特定しなければならない。残念ながら、恒常的な障害の大部分と大半の一時的/間欠的な障害の後には、望まれる長い定常状態は発生しない。むしろ、これらの障害は定常状態に達することなく短命な過渡期の直後にすぐ消える。短命な過渡期だけの障害の大部分は、それらが恒常的であるか、一時的であるか、または間欠であるにかかわらず、およそ1サイクルの長さだけ持続する。例えば、地下絶縁破壊間欠障害、または架空電力線が、通常、1サイクル未満、たいてい約12サイクル以下の間、継続する。これらのサブサイクル障害は、恒常的障害につながるかもしれないが、位置を特定する必要がある。さもないと、間欠的な障害が恒常的な障害に発展することにより、電気サービスの喪失が発生するかもしれない。上記の従来の障害位置特定アプローチでは、サブサイクル障害の場所を特定することができない。事実上、多くの場合、これらの障害は以前のアプローチでは単に無視される。したがって、そのようなサブサイクル障害までの距離の決定は試みられていない。本発明では、電力回路でサブサイクル障害の位置を特定する複数のアプローチが提供される。ここで説明された複数のアプローチは、時にインジェクションアプローチを使い、障害が発生した状態のもとで電源インピーダンスについて計算する。次に、障害が発生した位置へのラインインダクタンスの計算をする。そして、測定装置から障害まで実際の物理的距離を決定するためにラインの公知の距離/インダクタンス係数をこのラインインダクタンスに掛けてもよい。さらに、障害が測定装置の上流か下流にあるかを決定することができる。また、障害が、同じバスの同じまたは異なったラインにあるか、または、マルチバス構成において同じバスラインか異なったバスラインにあるかを、決定された電源インダクタンスの極性に少なくとも部分的に基づいて決定することも出来る。これらの実施形態の多くでは、電源インダクタンスと障害距離の計算は、例えば、変電所で測定された電圧と電流の信号を使用して、信号によって表された過渡波形からインダクタンスを逆に得るために時間領域微分方程式を適用することによって、実行される。有利なことには、ここで説明された複数のアプローチは、回路のインピーダンスに関する情報を前もって必要とはしない。この点で、変電所回路の電源インダクタンスを得ることができ、そして、障害が発生した位相の同定と、その結果としての障害の分類に電源インダクタンスが使用される。ここで説明された複数のアプローチでは、過渡状態か定常状態にある信号自体により、その信号が得られ、解析された回路と回路の要素とが明らかになるので、時間領域信号解析を利用できる。回路とその要素を簡素化しても、回路のリアクタンスだけを考えることによって、特にリアクティブな回路要素が支配的な電力回路では、信号はそれほど変わらない。いくつかの局面では、障害位置における回路のリアクタンスだけを考慮することで、実際の回路に近いものが提供できる。ここで説明されるリアクタンスだけを回路解析する複数のアプローチは、追加の利点を持っている。例えば、これらのアプローチでは、回路解析における、抵抗を除去する。抵抗の除去により、このアプローチは、負荷と無関係になる。ここで説明される信号解析アプローチでは、通常、正味の障害電圧と障害電流が考慮される。そして、これらの値は、それぞれ障害電圧と障害電流から公称電圧と公称電流を減算することによって得ることができる。本アプローチを適用すると、短絡している障害環境は理論的に、障害の位置でインジェクションされた公称値の同じ、しかし、負の極性の架空の電圧源に変換される。障害位置での障害環境は、障害発生時刻の直前に、潜在的障害位置に負極性の電圧をインジェクションすることで表すことが出来る。このインジェクションアプローチで、障害状態の回路は、2つの電源によって供給されると考えられる。変電所の主電源とインジェクションされた電圧電源である。2つの電源を持つ回路では、片方の電源を非活性化させて、もう一方の電源を活性化させるか、その逆も同様で、その成分値を加えることによって重ね合せ原理を使用することで回路値を得る。本アプローチでは正味の障害値を利用するので、回路値の計算では、インジェクションされた電圧を障害回路の唯一の電源とみなし、回路の主電源を無視する。想定されたリアクティブな回路環境におけるインジェクションされた電圧の量は、障害発生直前の公称値と同じである。有利なことには、ここで説明された複数のアプローチは、変電所かある他の適当な場所で測定された電圧と電流の値だけを必要とする。これら以外の追加情報は不要である。さらに、ここで説明するアプローチでは、例えば、Y字接続キャパシタバンク、非接地キャパシタバンク、キャパシタを有さないバンクなど、すべての種別のキャパシタバンクの変電所バスへの接続に対応した障害距離の計算方法を得られる。他の例も可能である。さらに、障害距離は、変電所からのインダクタンス値として表される。サブサイクル障害位置の分析期間が回路の過渡挙動を含んでいるので、リアクタンスまたは1で定義された大きさを持っているの大きさは適用できない。しかしながら、軽微な誤差を受け入れると、障害距離として決定されたインダクタンスは、回路の公称周波数の定義を用いて、おおよそリアクタンスとして解釈できる。サブサイクル障害は、時には、1つのラインからの地絡障害である。しかしながら、サブサイクル障害はまた、ラインからラインへの障害と他のすべての種別の障害であるかもしれない。したがって、障害距離計算は、三相電力回路システムのすべての種別の障害を対象としてここでは説明する。また、これらのアプローチは、他の種別の電気システムにも使用できる。これらの実施形態のいくつかでは、電力ラインを通じて電気的な波形が受信される。複数の公称電気パラメータが電力ネットワークのために決定される。そして、複数の公称電気パラメータは、ネットワークにおける少なくとも1つの一時的な電気的障害がないときに電力ネットワークの状態と関連付けられる。次に、少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークに存在するとき、電気的波形の複数の電気パラメータがサンプリングされる。複数のインダクタンスが、公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較に少なくとも一部基づいて決定される。少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークで存在するとき、複数のインダクタンスは、ネットワークにあるインダクタンスを代表している。複数のインダクタンスは、少なくとも1つの電気的障害までの距離を決定するために分析される。サンプリングされた電気パラメータは、さまざまなネットワーク環境に関連し得る。例えば、複数のサンプリングされた電気パラメータは、電圧と電流であってもよい。他の例も可能である。他の視点では、障害種別は、複数のサンプリングされた電気パラメータに少なくとも部分的に基づいて決定される。障害種別は、地絡障害およびラインからラインへの障害であってもよい。他の例も可能である。幾つかの他の視点では、サンプリングした複数のパラメータと複数の公称電気パラメータとの比較は、障害が起こったかどうかを決定するために使用される。分析するための様々なアプローチも使用され得る。例えば、分析は、一時的な障害までの実際の物理的距離を得るために、複数の障害インダクタンスの少なくともいくつかに、電力線の既知のインダクタンス特性を乗じることを含んでもよい。比較には、様々なアプローチと数学的演算も使用してもよい。例えば、複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較は、複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの間の減算を含んでもよい。他の分析と比較の例も可能である。電源インダクタンスの決定は、複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて行われてもよい。一時的な障害が上流に位置しているか下流に位置しているかの決定は、決定された電源インダクタンスの極性に少なくとも部分的に基づいて行われてもよい。これらの実施形態の他のものでは、電気ネットワークにおける電気障害までの距離が決定される。少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータが決定される。そして、第1のネットワーク操作パラメータは、一時的な障害がないときのネットワークの第1の電気的状態に関連する。少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータが決定される。そして、少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータは、一時的な障害があるときのネットワークの第2の電気的状態に関連する。ベースの障害への帰納的な距離は、少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータと少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて決定される。第2のネットワーク操作パラメータの決定には、電圧または電流のサンプリングを含んでもよい。さらに、障害種別は、少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータおよび少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータの少なくとも1つに少なくとも部分的に基づいて決定されてもよい。障害種別は多くの種別であってもよい。例えば、障害種別は、地絡障害とラインからラインへの障害であってもよい。障害種別の他の例も可能である。他の視点では、比較は、障害が起こったかどうかを決定するのに使用される。これらの実施形態の更に他のものでは、障害距離を決定するシステムは、インタフェースとプロセッサを含んでいる。インタフェースは、入力と出力を含んでおり、入力において電力ラインを通じて電気的波形を受信するように構成される。プロセッサはインタフェースと結合されている。プロセッサは、電力ネットワークの、複数の公称電気パラメータと、一時的な電気的障害が1つもないときの電力ネットワークの状態に関連している公称電気パラメータを決定するように構成されている。プロセッサは、また、それに続いて、少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークで存在するとき、入力において電力波形の複数の電気パラメータをサンプリングするように構成されている。プロセッサは、さらに、公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて、複数のインダクタンスを決定するように構成される。複数のインダクタンスは、少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークに存在するとき、ネットワークにあるインダクタンスを代表している。プロセッサは、少なくとも1つの一時的な電気的障害までの距離を決定するために複数のインダクタンスを分析し、出力においてその距離を提示するように構成される。サンプリングされた複数の電気パラメータは、電圧や電流のようなさまざまなパラメータであってもよい。プロセッサは、また、サンプリングされた複数の電気パラメータに少なくとも部分的に基づいて、障害種別を決定するように構成されてもよい。障害種別は、2つの例について言及するならば、地絡障害およびラインからラインへの障害であってもよい。他の視点では、複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較は、障害が起こったかどうかを決定するのに使用される。他の例では、少なくとも1つの一時的な障害への距離は、障害インダクタンスの少なくとも幾つかに、電力線の既知のインダクタンス特性を乗じることによって決定される。熟練した技術者は、図表の要素が簡単さと明快さのために図示されており、必ずしもスケーリングされて描かれているというわけではないことを理解するだろう。例えば、図表のいくつかの要素の寸法および/または相対的な位置決めは、本発明の様々な実施形態の理解を向上させるのを助けるために他の要素に比例して誇張されるかもしれない。また、商業的に実現可能な実施形態において、役に立つかまたは必要な要素であって、一般的な、しかし、よく理解された要素は、本発明のこれらの様々な実施形態の妨げられない視点を容易にするために、しばしば描写されていない。ある動作および/またはステップが発生の特定の順序で説明されるか、描写されるかもしれないのが、当業者は、順序に関するそのような特定性は実際には必要でないことを理解するだろう。また、ここで使用された用語と表現が、特定の意味がそこで詳しく説明されたところを除いて、それらの調査と研究のそれぞれ対応する領域に関してそのような用語と表現に一致して、そのままで普通の意味を持っている事が理解されるだろう。図1に、障害までの距離を測定するシステムの一例を示す。システムは、伝送路103を通じて変電所104に三相電力を伝える電気発生器/伝送器102を含んでいる。変電所104は、伝えられた電力の電圧または他の特性を変えて、伝送路109を通して消費者120に電力を供給する。変電所変圧器105は、一次コイル106、108、および110と、二次コイル112、114、および116を含んでいる。コイルは、入力線103を通じて受け取った電力を、出力線へ変圧する変圧器を形成する。モニタリング装置118は、電力と変電所104の出力を監視し、電気的障害117の存在およびその障害までの距離を決定する。電気発生器/伝送器102は、どのような種別の電源の取り合わせであってもよい。例えば、電気発生器/伝送器102は、送電網、発電所、変電所、または電力を供給するいかなる他の種別の取り合わせであってもよい。消費者120は、家庭、ビジネス、オフィス、学校、またはいかなる他の種別の電力消費者であってもよい。1人の消費者だけが示されているが、他の消費者が存在してもよいことは理解されるだろう。また、他の伝送路が存在してもよく、それらがどのようなアーキテクチャや構成で取り合わされてもよいことは理解されるだろう。モニタリング装置118は、障害、この例では電気的障害117までの距離を決定するために用いられる計算機ハードウェアとソフトウェアの組み合わせであってもよい。電気的障害117は、一箇所に配置された障害の1つの例であり、電気的障害は、図1中、他のどこの位置に存在してもよいことが理解されるだろう。障害117は、間欠障害、すなわち、電気システムまたはネットワークの中でしばしば予測できない方法で障害を表す物理的な出来事である障害であってもよい。本実施形態では、一時的/間欠的な障害を検知して、場所を特定することができるが、ここで説明したアプローチでは、恒常的な障害を含むすべての種別の障害の場所を特定できることが理解されるだろう。間欠的/一時的な障害がシステムに起こるとき、システムは、間違った結果を生んで、正常状態に戻ることもあり得る。ネットワークで起こる特定の電気的障害の典型的な例としては、地下ケーブルの水による損傷があるかもしれない。そして、小さいアークが湿気浸透の結果、発生するかもしれない。この例では、障害は約1サイクルだけ持続し、まるで湿気が短いアークによって蒸発させられた後に何も起こらなかったかのように、すぐに正常状態に回復する。図1のシステムの操作の1つの例では、電力線109を通じて、モニタリング装置118において、電気的な波形が受信される。電力ネットワークの複数の公称電気パラメータが、モニター108によって決定され、複数の公称電気パラメータは、ネットワークにおける少なくとも1つの一時的な電気的障害がないとき、電力ネットワークの状態に関連付けられる。次に、少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークに存在するとき、電力波形の複数の電気パラメータがサンプリングされる。複数のインダクタンスが、モニタリング装置118により、公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータ比較に少なくとも部分的に基づいて決定される。少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークに存在するとき、複数のインダクタンスは、ネットワークにあるインダクタンスを代表している。複数のインダクタンスは、少なくとも1つの電気的障害117までの距離を決定するために分析される。サンプリングされた電気パラメータは、さまざまなネットワーク環境に関連してもよい。例えば、サンプリングされた複数の電気パラメータは、電圧と電流であってもよい。他の例も可能である。また、サンプリングされた複数の電気パラメータに少なくとも部分的に基づく障害種別は、モニタリング装置118により決定されてもよい。障害種別は、地絡障害およびラインからラインへの障害であってもよい。他の例も可能である。他の幾つかの視点では、モニタリング装置118による、サンプリングされた複数のパラメータと複数の公称電気パラメータとの比較は、障害が起こったかどうか決定するために使用される。また、分析の様々なアプローチは、モニタリング装置118によって使用されてもよい。例えば、モニタリング装置118による分析は、一時的な障害までの距離を得るために、複数の障害インダクタンスの少なくとも幾つかに、電力線の既知のインダクタンス特性を乗じることを含んでもよい。また、モニタリング装置118による比較は、異なるアプローチと数学的演算を用いてもよい。例えば、複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとのモニタリング装置118による比較は、複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの減算の実行を含んでもよい。他の分析と比較の例も可能である。モニタリング装置118による電源インダクタンスの決定は、複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて行われてもよい。一時的な障害が上流に位置しているか、または下流に位置しているかの決定は、モニタリング装置118により、決定された電源インダクタンスの極性に少なくとも部分的に基づいて行われてもよい。図1のシステムの操作の別の例では、電気ネットワークにおける電気的障害117までの距離が決定される。少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータがモニタリング装置118により決定される。そして、少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータが、一時的な障害がないときにネットワークの第1の電気的状態に関連付けられる。少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータがモニタリング装置118により決定される。そして、少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータが、一時的な障害があるときにネットワークの第2の電気的状態に関連付けられる。ベースの障害への帰納的な距離は、モニタリング装置118により、少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータと少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて決定される。モニタリング装置118による第2のネットワーク操作パラメータの決定は、電圧または電流のサンプリングを含んでもよい。さらに、障害種別は、少なくとも1つの第1のネットワーク操作パラメータおよび少なくとも1つの第2のネットワーク操作パラメータの少なくとも1つに少なくとも部分的に基づいて、モニタリング装置118により決定されてもよい。障害種別は多くの種別であってもよい。例えば、障害種別は、地絡障害とラインからラインへの障害であってもよい。他の例も可能である。他の視点では、比較は、障害が起こったかどうか決定するのに使用される。また、障害が測定装置の上流であるか、または下流であるかに関して決定をしてもよい。図2に、障害までの距離を決定するアプローチの一例を示す。ステップ202では、電力ラインから電気的な波形を受信する。ステップ204では、電力ネットワークの複数の公称電気パラメータが決定される。そして、複数の公称電気パラメータは、ネットワークにおける少なくとも1つの一時的な電気的障害がないときに電力ネットワークの状態に関連付けられる。ステップ206では、少なくとも1つの一時的な電気事故がネットワークで存在するとき、電気波形の多くの電気パラメータがサンプリングされる。ステップ208では、複数のインダクタンスが、公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて決定される。複数のインダクタンスは、少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークに存在するとき、ネットワークにあるインダクタンスを代表している。ステップ210では、複数のインダクタンスは、少なくとも1つの電気的障害までの距離を決定するために分析される。図3に、電気的障害までの距離を決定するように構成された装置の一例を示す。装置302は、モニタリング装置と分離したり、統合したり出来、インタフェース304とプロセッサ306を含んでいる。インタフェース304は、入力308と出力310を含み、入力308において電力ラインから電気的波形312を受信するように構成される。プロセッサ306はインタフェース304と結合されている。プロセッサ306は、電力ネットワークの、複数の公称電気パラメータと、少なくとも1つの一時的な電気的障害がないときの電力ネットワークの状態に関連している公称電気パラメータを決定するように構成されている。プロセッサ306は、また、それに続いて、少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークで存在するとき、入力308において電力波形312の複数の電気パラメータをサンプリングするように構成されている。プロセッサ306は、さらに、公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較に少なくとも部分的に基づいて、複数のインダクタンスを決定するように構成される。複数のインダクタンスは、少なくとも1つの一時的な電気的障害がネットワークに存在するとき、ネットワークにあるインダクタンスを代表している。プロセッサ306は、少なくとも1つの一時的な電気的障害までの距離314を決定するために複数のインダクタンスを分析し、出力310においてその距離314を提示するように構成される。サンプリングされた複数の電気パラメータは、電圧や電流のようなさまざまなパラメータであってもよい。プロセッサ306は、また、サンプリングされた複数の電気パラメータに少なくとも部分的に基づいて、障害種別を決定するように構成されてもよい。障害種別は、2つの例について言及するならば、地絡障害およびラインからラインへの障害であってもよい。他の視点では、プロセッサ306による複数の公称電気パラメータとサンプリングされた複数の電気パラメータとの比較は、障害が起こったかどうか決定するのに使用される。他の例では、少なくとも1つの一時的な障害への距離は、障害インダクタンスの少なくとも幾つかに、電力線の既知のインダクタンス特性を乗じることによってプロセッサ306により決定される。本願の残りの図面に、様々なインダクタンス、電源、および他の電気素子が示されているのが理解されるだろう。これらは図4に関して説明され、基本的には残りの図表に関しては再び説明は行わない。図4に示すように、典型的な変電所は、1個以上の変圧器から供給され、そして、1個以上のキャパシタバンク401が変電所バスに接続されている。バスから、複数の回路が、負荷に電力を供給するように動作する。1つの回路だけに電力を供給している変電所を考える場合、変電所と回路は、集中定数アプローチにおいてすべての抵抗成分を無視して、三相折曲状電源402、404、および406、三相電源インダクタ408、410、および412、並びに3ラインインダクタ414、416、および418と同等であり得る。図4において、位相Aからの地絡障害が位置Xにおいて発生している、そのような同等な三相系統を参照し、障害のクラス全体のそれぞれに対する障害距離公式の導出についてここでは説明する。ESは位相電圧源であり、そして、LSは位相電源インダクタンスであり、両方とも変電所変圧器から描かれており、Cは、他の2つと共に、キャパシタバンクを示している。LFは変電所から三相回路の架空の障害点までのケーブルの位相インダクタンスである。そして、LRは障害点から回路の端までの回路の位相インダクタンスである。本分析および距離の計算では、回路のすべての抵抗構成要素、変圧器、および負荷を無視する。スイッチSは、Y連結キャパシタが、ノードにおいて接地して稼働しているか非接地であるかを示す。図4からCを取り除くと、キャパシタがない第3の結合種別の場合になる。再び図4に戻り、三相変流器420と三相電圧変成器422が、三相電流および電圧のプローブとして使用される。記録および遠隔測定または遠隔アクセス媒体と共にプローブを使用して、変電所でのデータイベント記録が行われる。位相Cにおいて図に示す1つのCTおよびPTは、他の2つの位相でも電圧と電流を測定するために、そのようなCTおよびVTが用いられることをまとめて示している。記録装置を用いた変電所の測定は、バスをタップすることにより、行われる。したがって、測定電圧はバス電圧である。そして、測定電流は主電源からの電流である。その電流は、バスに接続された複数の回路への合成された電流を示し得る。1つの三相回路を有する変電所では、変電所の測定電流は、キャパシタを通った電流の合計および回路を通った電流の合計であり、通常、後者2つは未知であり、測定できない。上述したように、点Xまでの障害距離の公式導出は、変電所または測定された適当な位置だけを用いて、電圧と電流を測定することによって達成される。ここで、図4の回路の位相Aと位置Xにおけるその地絡障害を参照して、3つの異なるキャパシタ結合種別に関して、障害距離LFの公式について説明する。AE障害が位置Xにおいて時間ttFに障害抵抗無しで発生する時、時間tFにおけるXにおける電圧Vaxはゼロになる。代わりに、Xにおける電圧ゼロは、システムの位置Xにおける、tFにおける負極性の常規電圧Vaxのインジェクションとして表すことができる。そのうえ、障害による電圧と電流の変化だけが、ここで説明されている多くのアプローチにより利用されるので、重ね合せ原理を適用することによって、正味の電圧の観点では、回路から折曲状電源電圧を非活性化した後に、唯一の電源として回路にインジェクションされた電圧のみが存在する。接地されたキャパシタの場合、正味の電圧と電流を分析するための電圧インジェクションの重ね合わせアプローチでは、図4の回路は、図5Aのものに変換される。位相BとCの2つの枝路は、地面と短絡させても同等であることにより排除して、図5Aの回路を再配列すると、図5Bのより簡略化された回路になる。この回路は、障害位置Xまでのラインインダクタンスに加えて、位相Aの構成要素である電源インダクタンスおよびキャパシタCのみを有している。図5Bを参照して、VaFとIaFはそれぞれ、インジェクションされた電圧源のみを原因とする、変電所バスにおける、位相Aの正味の障害電圧および電流である。Xにおけるインジェクションされた電圧は、正常な状況においてはLFを通じて電流が流れないので、時間tFにおいてバスにおける常規電圧と同じである。言い換えれば、VaxVaNである。正味の電圧および電流、VaFとIaFは、障害時の値から公称値を減算することによって、変電所の記録装置から間接的に得られる。インジェクションされた電圧を唯一の電源とすると、直流電圧が時間tFにおいて回路へ切り替えられる時、図5Bの回路は簡単な過渡応答問題の対象である。この問題は、当業者に知られているように、時間領域微分方程式法または周波数領域アプローチを使用することにより解決できる。ここで説明するアプローチでは、一時的なサブサイクル障害の位置の決定のために、サンプリングデータ値を使用することでより簡単に実現できる時間領域微分方程式を利用する。しかしながら、ここで説明する同等なステップに従えば、s領域分析も等しく適用可能である。時間領域微分方程式アプローチを採用して、電源インダクタンス公式は、VaFLSdIaFの関係から、LSVaFdIaFとして決定される。電源インダクタンスのこの方程式は、障害の間だけ成立し、障害発生の有無の弁別器として使用できる。正常な状態の下では、正味の障害電圧および電流が無いので、LSは不確定であるか、ゼロである。再び図5Aと5Bを参照して、LFの障害距離方程式は以下の通りである。LFVaFVaNdIaFCddVaFここで、ddVaFはVaFの二次微分である。この位相Aの地絡障害の障害距離方程式は、他の位相の地絡障害にも、単純に障害が発生した位相の変数を用いることにより、適用可能である。したがって、位相Bの障害では、LF方程式は、VbFVbNdIbFCddVbFになる。そして、位相Cの地絡障害では、方程式は、VcFVcNdIcFCddVcFに変わる。図4のスイッチSが離れると、Y連結キャパシタは非接地となり、位相Aの地絡障害の状態の回路は、図6の回路に整理される。同図から分かるように、合成枝路のノードAにおいて、BとCからの合成正味障害電流がノードAに流れるので、LFを通じた電流は、3つの正味障害電流成分の合計であり、正味障害残留電流IrFとして表現できる。正味障害残留電流IrFは定義より、3つの位相の正味障害電流の合計である。そして、非接地キャパシタバンクにおける位相A障害の障害距離LFの公式は、LFVaFVaNdIrFである。ここで、dIrFはIrFの一次導関数である。位相BおよびCのための公式も、同様に導き出される。キャパシタバンクが接地される場合と非接地の場合においてキャパシタC要素が公式から無視されるとき、分母にはキャパシタバンクが全くないので、公式には以下の変更が入る。位相Aの地絡障害では、分母は単にdIaFである。したがって、キャパシタバンクが無いとき、位相Aの地絡障害における障害距離LFは、LFVaFVaNdIaFである。別の位相のLFは、同じ公式を使用するが、位相Aの値ではなく、選択された位相の値を用いて計算できる。接地が発生しないラインからラインへの障害の場合を、図4で用いられたものと同様の要素を用いて図7に示す。一例として、図7において決定されるラインからラインへの障害の距離は、位相AおよびB間の障害に関するものである。他のラインからラインへの障害、BC障害およびCA障害の障害距離公式は、AB障害の公式と同じ方法で同様に導き出すことができる。キャパシタノードが接地されている状態で、位置Xで障害が発生している回路は、障害発生時において正常なAおよびB間のインジェクション電圧Vabx、位相AおよびBのインダクタおよびキャパシタのみを用いて、図8の回路のように簡素化される。位相Aの地絡障害の公式導出に関してここで説明したように、インジェクション電圧Vabxは、時間tFにおけるバスの正常なライン間電圧と同じであり、VabNVabxである。ここで、VabNVaNVbNである。再び図8の回路を参照して、後でLF方程式に用いるために、2つのノードAおよびBにおける2つの電流の方程式を決定することが出来る。すなわち、IalFIaFCdVaFおよびIblFIbFCdVbFである。キャパシタを含まないメインループ周りの電圧方程式は、LFの以下の方程式を導く。すなわち、LFdIalFdIblFVaFVbFVabNである。ここで、dIalFとdIblFはIalFとIblFの一次導関数である。VaFVbFVabFおよびIblFIalFの関係を適用して、LFの方程式は以下のように決定されうる。LFVabFVabN2である。あるいはまた、複数のLFとLSを合成して、図8の回路をさらに単ループ回路に整理して、わずかに異なるが同様の形式の代替式LFVabFVabNを決定できる。ここで、IabFIaFIbFである。非接地Y連結キャパシタバンクを有するAB障害の回路は、図9Aに示す回路に簡素化できる。図9Aを参照して、2つのY連結構成要素、ノードnにおける複数の電源インダクタ、およびノードn’における複数のキャパシタは、2つのデルタ要素と、さらに2LSの1つのインダクタと、C2の1つのキャパシタの平行な要素に変換できる。簡略化した回路を図9Bに示す。この回路は、回路の2つのLFを合成することにより、さらに図9Cの回路に簡略化できる。図9Cを参照して、ノードAにおける電流方程式IalFIabF2CdVabF2と、メインループにおける電圧方程式VabF2LFdIalFVabN0とを組み合わせると、キャパシタが接地していない状況でのAB障害の障害距離LFの公式は、LFVabFVabNと決定できる。この式は、キャパシタバンクが接地している状況と同じである。キャパシタCの項を無視して、キャパシタバンクが無い場合のAB障害公式は、LFVabFVabNdIabFである。障害距離計算において、3ライン障害の場合は、AB障害公式と同様である。同様であることは、AB障害の場合で説明したのと同様の分析により立証できる。ABC障害における障害までの距離のLF公式は、3つのキャパシタが接続されている場合のそれぞれにおけるABまたはいずれかのラインからいずれかのラインへの障害の公式と同一である。3位相回路システムにおける、位相ABからの地絡障害、ABE障害は、典型的であるが、他のライン間地絡障害にも適用でき、図10に図解する通りである。図10の回路図は、位相AおよびBにおける同じ大きさの2つのインジェクション電圧を用いて、図11の回路に整理できる。点Xは、両方のラインで同じ位置で結合されているからである。メインループと内側のループ周りの2つの独立した電圧方程式により、位相Aの地絡障害の公式とそれぞれ同一な2つの等価なLFの障害距離公式が導き出される。具体的に、LFの2つの等価な電圧方程式は、以下のように決定される。すなわち、LFVaFVaNdIaFCddVaFVbFVbNdIbFCddVbFである。回路図の更なる簡略化により、異なった形のLF方程式が導きだされるが、それはここで説明した公式の単なる変形である。したがって、異なる項を有する様々な形の他の代替の公式が可能であるが、ここで明示的に説明した公式と同じである。非接地キャパシタの場合、ABE障害回路は、図12の回路として描ける。そして、2つの主要なループにおける2つの電圧方程式を導き出すことができる。すなわち、位相Aのインダクタ、地面、およびその他のもののみを含むものと、位相Bおよび地面のみを含むものである。また、再び図12を参照して、ノードnにおいて、2つのラインの電流の合計が電源インダクタンスで流れる三相交流の合計と同じであるという関係から、IalFIblFIaFIbFIcFIrFと記述できる。2つの電圧方程式と電流の関係を組み合わせると、障害距離LFの以下の公式が導かれる。すなわち、LFVaFVaNVbFVbNdIrFである。このLF方程式は、2つのなじみがある項により表現できる。位相AおよびBからの地絡障害の公式と同じである。すなわち、LFVaFVaNdIrFVbFVbNdIrFLFLFである。また、障害発生時に同じ電圧がかかることによる、VaNVbNの条件を適用するなどして、回路図や数式をさらに簡略化して、ここで説明したものと異なったLFの形を生成できるが、このようなLFの形は単なる公式の変形である。したがって、すでに言及したように、異なった項を有する様々な形の他の公式が可能であるが、それらはここで明示的に説明したものと同様である。キャパシタCの項を無視すると、キャパシタバンクの無い場合、ABE障害公式は、LFVaFVaNdIaFVbFVbNdIbFと決定される。これは、AEまたはBE障害のLF公式と同じである。ABE障害の例で適用されたものと同じ分析と回路の簡素化アプローチを適用すると、3つのラインからの地絡障害の障害距離公式は以下の通りである。キャパシタが接地されている場合、障害距離はいずれか1つの位相からの地絡障害のものと同じである。すなわち、LFVaFVaNdIaFCddVaFVbFVbNdIbFCddVbFである。キャパシタが接地していない場合、障害距離は、AE、BE、およびCE障害の3つのLFの合計である。すなわち、LFVaFVaNdIrFVbFVbNdIrFVcFVcNdIrFである。他方、キャパシタが無い場合の公式は、Cを排除し接地した場合から容易に導かれる。すなわち、LFVaFVaNdIaFVbFVbNdIbFVcFVcNdIcFである。上で説明したように、特定の対応する障害種別またはクラスに、障害距離公式は有効である。障害距離公式の概要として、以下では、3つの異なった種別のキャパシタバンク接続方法、およびキャパシタバンク無しNCにおける、各障害クラスの障害距離公式を示す。AE障害GCVaFVaNdIaFCddVaFUCVaFVaNdIrFNCVaFVaNdIaFBE障害GCVbFVbNdIbFCddVbFUCVbFVbNdIrFNCVbFVbNdIbFCE障害GCVcFVcNdIcFCddVcFUCVcFVcNdIrFNCVcFVcNdIcFAB障害GCVabFVabN2UCVabFVabNNCVabFVabNdIabFBC障害GCVbcFVbcN2UCVbcFVbcNNCVbcFVbcNdIbcFCA障害GCVcaFVcaN2UCVcaFVcaNNCVcaFVcaNdIcaFABE障害GCVaFVaNUCVaFVaNdIrFVbFVbNdIrFNCVaFVaNdIaFBCE障害GCVbFVbNUCVbFVbNdIrFVcFVcNdIrFNCVbFVbNdIbFCAE障害GCVcaFVcaNUCVcFVcNdIrFVaFVaNdIrFNCVcFVcNdIcFABC障害GCVabFVabN2UCVabFVabNNCVabFVabNdIabFABCE障害GCVaFVaNdIaFCddVaFUCVaFVaNdIrFVbFVbNdIrFVcFVcNdIrFNCVaFVaNdIaF特定の障害クラス各々の障害距離公式は、多くの異なるアルゴリズム、ソフトウェア、および/または、ソフトウェア構造に従って、実施できる。ここで説明する実施例は、サブサイクル障害位置特定システムが最終的な出力として適切に障害クラスと障害距離を生成するために必要な要件とステップを強調するためだけに記載されたものである。サブサイクル障害距離位置特定アプローチの1つの例について、図13のフローチャートを用いて説明する。フローチャートでは、公式で必要な項を生成するために必要なデータおよび順序付けられたステップが矢印で接続され、実行されるステップの一連の進行を示している。ステップ1302において、予め決められたイベントの発生時に、または予め決められた時間または間隔で、ネットワークの障害発生時の変電所バスのリアルタイムの電圧および電流データを取得し選択的に保存する装置から、キャプチャした生データが読み込まれる。3つ全ての電圧と電流の生データは、それぞれ、Va、Vb、Vc、Ia、Ib、およびIcとして表現される。サブサイクル障害は、通常の保護装置または従来の障害位置特定アプローチにより検知されるか、されないかの短い一時的な偏差に分類される。高いサンプリングレートで大規模なデータをキャプチャするために、データ取得装置とデジタル継電器を使用できる。トリガーを設定することによって、選択的に、例えば、その発生源や障害であるか否かにかかわらず電圧または電流のある異常な挙動のみについて、データをキャプチャすることができる。イベントにより記録されたデータは、保護にも障害検出や位置特定にも使えないが、デジタル継電器とデータ取得装置記録は、通常、障害イベントに加えて、短い一時的なイベントも記録する。図14を参照して、一例として、1つの典型的な場合には、記録された生データは、電圧と電流の正常な部分および障害が起こった後の部分とを、そして、時には障害発生時の明確なタイムスタンプも含んでいる。もう一度図13を参照して、ステップ1304において、通常のデータの抽出が行われる。LF計算のために必要な、生成された正常なデータは、通常、生データの非常に最初の方から採られたプレ障害データの、それに続く1サイクル長の多数のサンプルである。言い換えれば、生データから生成された正常なデータは、プレ障害データの最初の1サイクルのサンプルを、それが生データと同じサンプル数を持つまで繰り返すことにより生成されたデータである。正常なデータは、電圧と電流におけるすべての位相に対して生成される。正常な残留電流は、三相の正常な交流すべてを加えることによって得られる。したがって、生データのサンプルと、新たに形成された常規電圧および電流のデータとの長さは同じである。ステップ1306において、正味の障害データの生成が行われる。各位相の電圧に関する正味の障害値は、各位相の電圧の生データから、各位相の電圧の正常値を減算することによって、得られる。例えば、正味の位相A障害電圧は、サンプルごとに、VaからVaNを差し引くことで得られる。予想されるように、障害前の正味値はゼロに近く、障害後、正味の電圧と電流は、現実的な前提およびリアクタンスの支配的な回路の実態のために、およそ90度もずれた位相を示す。図15は、1つの位相からの地絡障害の正味の障害相電圧、正味の障害相電流、および正味の残留電流を示している。正味の相電流がピークになるところで正味の障害電圧がゼロを横切ることも示している。ステップ1308において、正味の障害値の微分を行う。ここで使用される公式では、電源インダクタンスの公式も含めて、正味の障害値の一次導関数が必要である。サンプリングした信号の微分過程をここで説明する。時間が変化する信号の一次導関数は時間における信号の変化率であり、各サンプリングポイントでの信号の接線の傾きとして解釈されるという定義から、サンプリングされた信号の数値微分を導き出すことが出来る。隣接しているサンプリングポイント間の時間間隔Δtが一定であると仮定して、例えば、サンプリング時jにおける、電圧Vの一次導関数dVと表されるを計算するための最も簡単なアルゴリズムは以下の通りである。dVVVΔt上記の微分アルゴリズムは一次導関数の一階前方差分公式と呼ばれる。あるいはまた、テーラー展開を適用することによって、以下のように、一次導関数の二階中央差分公式を得ることができる。dVVV2Δt一次導関数のさらに別の代替形式である四階近似を、以下の様に得ることができる。dVV8V8VV12Δt一例として、変電所から得られたサイクルあたり128個のサンプルの実データに対しては、二階一次微分が典型的には最も良い選択である。しかしながら、これは他の状況では正しいとは言えない。したがって、適切な順序が選択されなければならない。数値の一次導関数法を用いて正味値を得る工程の一次導関数は、変数のすべてのサンプルに対して、正味の残留障害電流と同じように、すべての正味障害相電圧および相電流に適用される。図16は、位相Bの地絡障害における、正味の位相Bの障害電圧の一次導関数dVbF、正味の位相Bの障害電流の一次導関数dIbF、および正味の残留障害電流dIrFを示している。ステップ1310において、正味障害電圧の二次微分が行われる。幾つかの障害距離公式、特に変電所においてキャパシタバンクが接続されるとき、公式の分母は正味障害電圧の二次微分を含んでいる。サンプリングされた信号から直接二階導関数を導き出すために特に開発されたアルゴリズムを、正味障害電圧の二次導関数に用いることが出来るものの、上述した一次導関数を二度用いるほうが、便利である。この便利なオプションを用いて、以下の二次微分が得られる。すなわち、ddVaF、ddVbF、ddVcF、ddVabF、ddVbcF、およびddVcaFである。ステップ1312において、障害発生時刻tFを決定する。正確な障害発生時刻tFが得られた場合のみ、障害発生時tFにおける理論式におけるインジェクション量Vを得ることができる。式Vにより、変数Vは、位相の、または位相間のいかなる電圧をも示している。障害発生時刻は、正味の障害値が、あるしきい値を超えた時の最も早い時刻を見つけることにより、決定できる。様々な方法でしきい値を設定できるが、そのうちの2つの方法は、予め決められた定点において値を設定する方法と、電圧の公称値の固定パーセントでそれを設定する方法である。最初の方法では、電圧における障害発生のしきい値は、12000ボルトの回路において、例えば、500ボルトに設定できる。2番目の方法では、例えば、しきい値は、公称電圧レベルの5に設定できる。12000ボルトの配電では、5のしきい値は、600ボルトになる。これら例示した2つの方法に加えて、しきい値は、経験で得られたシステムの特定の状態に関する方法で設定できる。変数としては、正味障害電圧のみ使用できるか、正味電流を使用できるか、または両方の正味値を使用できる。電力システムには3つの位相が存在するので、しきい値設定アプローチにより、3つの障害発生時刻全てが独立して得られる。唯一無二の障害発生時刻を見つける実用的な方法は、3つの位相の障害発生時刻であり得る3つのものから、最小の正の値を見つけることである。正の数のための条件は、障害が発生していない位相は、設定されたしきい値より大きい値を持たず、障害発生時刻において、ゼロとなる事である。ステップ1315において、Vを決定する。tFが知られている状態で、時間tFにおいて、公称電圧からインジェクション電圧Vを得ることができる。すなわち、VVNである。障害発生時刻tFを見つけずに、または、発見した障害発生時刻における公称電圧を読まずに、Vを決定する別の方法は、インジェクション電圧として公称ピーク電圧を採用することである。このアプローチは、一時的または間欠的なサブサイクル障害の絶縁破壊が正または負のピーク電圧ポイントで起こるという事実に基づいている。望ましくは、障害が、正か負、どちらのピーク電圧で発生するかを決める方法があるべきである。ピーク電圧の極性を決める方法の1つは、正味障害電流の極性に従うことである。言い換えれば、障害の発生後、正味の障害電流を計算するとき、正味の障害電流の極性は、ピーク電圧の極性と同じであろうということである。ステップ1317において、障害分類のための、非接地障害からの接地障害の分離について説明する。障害距離公式は、特定のクラスの障害に特有のものであり、障害の分類は、障害の発生した位相を特定し、障害が地絡障害であるか否かを特定することにより行われる。この部分では、地絡障害または非接地障害の識別について説明する。非接地障害から地絡障害を分離する1つの方法は、三相交流の合計である残留電流Irのレベルをチェックすること、または、3つの正味障害相電流の合計である正味障害残留電流IrFをチェックすること、または両方を同時にチェックすることである。地面が障害経路に関わるとき、IrとIrFの両方が流れる。正常な状況では、平衡システムにおける三相交流の合計はゼロである。障害発生時刻から電流が徐々に増えるので、IrまたはIrFの測定時間は、障害発生時刻に設定されるのではなく、いくらか後の時間に設定される。そして、変数gが、地絡障害または非接地障害を示すために選択されると、g1の条件は、例えば、サイクルあたり128個サンプリングする場合として設定できる。すなわち、|Ir|thrIrまたは|IrF|thrlrFである。ここで、thrlrとthrIrFは、それぞれ、最小残留電流および正味障害残留電流のしきい値である。thrIrの値は、例えば、正常な残留電流レベルのピーク値の3倍に設定される。thrIrFの値も同様に設定できる。しかしながら、しきい値は、経験や、電力フロー研究、負荷条件を用いて、様々な方法で設定できる事が理解されるべきである。ステップ1319において、障害分類のための非接地障害からの地絡障害の分離が行われる。障害が地絡か非接地かを特定するための残留電流または正味障害残留電流に代わる手段として、位相の電源インダクタンス値と2つの位相のインダクタンス値の比較が適用できる。定義上、位相Aの電源インダクタンスはLSaVaFdIaFで定義され、、位相AおよびBの虚数のの電源インダクタンスは、LSabVabFdlabFVaFVbFdIaFdIbFと定義される。AB障害において、VaFVbFでありdIaFdIbFなので、2つの位相AおよびBの電源インダクタンスは、位相Aの電源インダクタンスと同じである。すなわち、LSab2VaF2dIaFLSaまたはLSbである。他方、地面への経路を持つABEまたはAEまたはBE障害において、2つ位相のインダクタンスLSabは、位相電源インダクタンスLSaよりもはるかに小さい。位相インダクタンスと比べた虚数の二相電源インダクタンスの削減量は、回路構成、特にキャパシタバンク接続および接地の実践において様々である。実データを用いた、位相Aからの地絡障害において観測されるLSab値の平均は、LSaの5070である。特定のネットワーク環境での観測と経験により、この接地/非接地障害分離の別の方法が適切であると決定された場合、接地/非接地障害分離のための以下の規則が、指標変数g地絡障害ではg1、非接地障害ではg0を用いて次のように適用される。すなわち、LSxLSxyであれば、g1そしてLSxLSxyであれば、g0である。添字xとyは、それぞれ、障害が発生した位相と、障害が発生していない位相とを示し、それらは同じものではない。多くの状況において、例えば、g0の状態では、等号チェックは、データ取得のサンプリングとデジタル化における、信号中の雑音と固有の近似を受け入れるための、多少の許容誤差を提供しなければならない。そのような許容誤差の変数を、errLSとして導入して、接地/非接地障害分離のための規則は、以下のように書き直すことができる。すなわち、LSxであれば、g1そしてLSxであれば、g0である。errLSの値は、例えば、11であり、10の許容誤差がある。ステップ1315において、正味障害電流の一次導関数が作られる。ステップ1316において、電源インダクタンスと範囲内で変動するranged電源インダクタンスが決定される。非接地障害から地絡障害を分離するためのツールとしての電源インダクタンスに関する以前の議論では、数値が既に得られていると仮定した。しかしながら、電源インダクタンスの数値は、適切なデータ管理のプロセスを経て得られる。電源インダクタンスの数値を決定することは、分離のみならず、障害の分類のために障害が発生した位相を特定するためにも必要である。障害が発生した位相の特定が、以後、次の話題である。ここの他の場所で議論したように、位相Bの電源インピーダンスは、例えば、LSbVbFdIbFによって計算される。位相Bが障害の発生した位相であれば、障害が持続している間、LSbは、一貫した値である。他方、障害が発生していない位相のLSaまたはLScは、障害が発生していない位相において、正味障害電圧と、正味障害電流の一次導関数とがほとんどゼロであることにより、不確定の状態にある。しかしながら、図17とLSaの場合に示すように、障害が発生した位相の電源インダクタンスLSbでさえ、印加電圧の周期的な性質とその結果としての正味障害電圧および電流の性質のため、障害発生が持続する間、一定の値を保っていない。したがって、LSbは、正味の障害電流の一次導関数がゼロであるか非常にゼロに近いときはいつも、極端な値となる。極端な値は除かれ、極端な値の間の一貫した値のみが、電源インダクタンスの数値として考慮されることになる。これは、変動に関する実践が有利に適用されているところである。電源インダクタンスが通常有効であるので、さまざまな有効なLSが、変圧器と等価なインダクタンスに従って、設定可能である。特定の変電所において有効な電源インダクタンス値の変動範囲bandを示す変動範囲を持つ値bandLSを用いると、各サンプリングポイントにおいて、LSの中間値をrLSの中間値として保ちながら、bandLSよりも高いLSの値をrLSのためにbandLSに変換し、bandLSよりも低い値をbandLSに変換することにより、LSから範囲内で変動する値rLSを得られる。bandLSの値は、例えば20である。ステップ1316および1318において、障害分類のために、範囲内で変動する電源インダクタンスより、障害が発生した位相が決定される。上述したように、正常な状況において、電圧と電流に変化は無く、したがって、2つの変化率により生成される値には、一貫性が無いか、しばしばランダムな値である。再び図17を参照すると、障害が発生した位相の電源インダクタンスは、障害が発生していない位相の電源インダクタンスよりも、はるかに一貫していることが分かる。したがって、3つの位相すべての電源インダクタンスの形を分析することによって、電源インダクタンス値が一貫しており、実際の電源インダクタンスの変動範囲において線に沿っている位相を選択することにより、障害が発生した位相を決定することが出来る。そして、障害が発生した位相を決定する規則を、例えば、障害発生後のサンプリング空間に亘る、それぞれの位相の電源インダクタンスの分散と平均を使用することによって、確立できる。位相pの範囲内で変動する電源インダクタンスrLSpに対する統計的尺度のサンプリング空間の長さは、範囲内で変動する電源インダクタンスの14サイクル、12サイクル、または1サイクルであり得る。したがって、変数pを障害が発生した位相を示す変数として、p1の条件は以下の様に書くことができる。varrLSpthrvarrLSminLSavgrLSpmaxLSここで、記号は、論理積の演算を示す。変数thrvarrLSは、rLSpの一貫性を測定するために、varrLSpに設定されたしきい値である。変動範囲の極値minLSとmaxLSは、特定の変電所における、実際の電源インダクタンスの最低値と最高値をそれぞれ示す。thrvarrLS、minLS、およびmaxLSの値は、例えば、それぞれ05、03、および20である。3つの位相すべてにこの論理規則を適用することによって、障害が発生した位相は、a、b、およびcを論理値1と共に示し、障害が発生していない位相は論理値0と共に示される。3つのインジケータの組み合わせ、例えばは、位相Aの障害を示し、別の組み合わせ、例えば、は、位相ABの障害を示す。電源インダクタンスの一貫性は、障害の主要な指標なので、実際の電源インダクタンスが未知であるかまたは利用できないときでさえ、障害が発生した位相の決定において、平均の尺度を用いることなく、分散の尺度のみを適用することが出来る。分散varrLSの代わりに、標準偏差のしきい値thrstdrLSと共に、範囲内で変動する電源インダクタンスの標準偏差stdrLSを適用することが出来る。これは、両方の統計的尺度が、サンプリングの平均値にどれだけ近いかまたは遠いかを示すからである。サンプルがより均一であるほど、分散または標準偏差は、よりゼロに近くなる。thrstdrLSの値は、例えば05である。ステップ1322において、障害の分類が行われる。障害が発生した位相を特定し、障害が地絡か非接地かを認識することにより、障害分類を得る。1つの例では、障害分類の規則は、残留電流に基づいたまたは電源インダクタンスに基づいた接地/非接地障害の分離と、電源インダクタンスの一貫性尺度による障害が発生した位相の決定とを組み合わせることにより、確立できる。4つの指標までを示すことができる。例えば、2進数0101は、位相Bからの地絡障害を示す。障害クラスの2進数による識別は、分類として便利で簡単であるが、分類の出力は2進数である必要はない。どのような数体系も可能である。2進数と同等な10進数を用いることは、障害分類の出力を表す方法として、より一般的な方法だろう。例えば、障害分類アルゴリズムおける、ABC障害を表す2進数1110、10進数でそれに相当する14は、ユーザに障害クラスを表示するかまたは障害クラスを立証するためのアルゴリズムから、ここで説明される障害距離計算公式モジュールへの、実際の出力であり得る。障害分類における16個の場合のうち、4つの数は、実際の障害の場合に関連づけることができない。すなわち、どの位相からでもない地絡障害である0001、および地面が絡まない位相a、b、またはcそれぞれの障害である1000、0100、0010のグループである。これらの4つのクラスは、障害分類または障害距離計算に用いないのであれば、他の貴重な目的に使用できる。例えば、10進数の1は、地面や地上の物に触れている弛んだ電線として解釈でき、また、第2のグループの10進数2、4、および8は、非常に高い障害インピーダンスを有する単相障害、ことによると高インピーダンス障害として解釈できる。しかしながら、これらの4つの場合の正確な解釈は、経験と特定のネットワーク環境の観点から、慎重にかつ適切な分析を行って、適用されなければならない。ステップ1324において、障害距離公式の選択的な適用が行われる。障害分類の後、障害クラスの特定の障害距離公式が選択され、実行され、障害距離LFの結果が生成される。ステップ1326において、障害距離出力のための整理が行われる。図18を参照して、障害距離の出力LFは、電源インダクタンスLSのように、印加電圧およびその結果の正味障害電圧および電流およびその一次および二次導関数の周期的な性質により、障害が持続している間に亘り一貫したしかし不変的な値、ゼロまたは障害距離公式の分母がゼロまたはゼロに近い値による極値を示すだろう。障害発生時刻tFから障害の症状が治まる時まで一貫した値を持った、障害が発生した位相の電源インダクタンスが図18に見られる。縦軸はインダクタンス値を表し、横軸は時間を表す。値tFは、障害の開始の時刻である。LSは電源インダクタンスであり、LFは計算された障害インダクタンスである。ここで説明するように、ここで用いるアプローチは、障害までの距離を決定するために、ケーブルまたは電線の距離とインダクタンスとのチャートから得られる情報を使用できる。LFは偽の極値を持つので、電源インダクタンスを調整するために、偽の値を排除し、加えて、ノイズの乗った値を平滑化するために、LFを調整しなければならない。正のLF値は、調整の対象である。極端な値の除去は、例えば、電源インダクタンスを整理rangingする方法と同じであるが、わずかに異なった整理アプローチを使用して、行うことができる。特定の変電所とその回路における障害までの距離の変動範囲を示す、範囲内で変動する値bandLFを設定して、各サンプリングポイントにおいて、LFの中間値をrLFの中間値として保ちながら、bandLFよりも高いLFの値をrLFのために0ゼロに変換し、bandLFよりも低い値を0ゼロに変換することにより、LFから範囲内で変動する値rLFを得られる。bandLFの値は、変電所バスからの回路の長さにより正確に決定できるが、例えば15である。ステップ1328において、範囲内で変動する障害距離の平滑化を行う。LFの計算は、正味障害値の二次導関数の取得を伴う。したがって、LF出力は、信号雑音およびデジタル化誤差および数値微分を、より被りがちである。したがって、LFの一貫性は、電源インダクタンスほど顕著ではない。一貫したまたは安定した継続時間におけるLFを見つけるには、平滑化処理において、rLF値の追加調整が必要である。平滑化の為には、効果を得る多くの異なった方法が適用可能である。rLF値が比較的一定幅の変動範囲に沿うなら、局所加重平均のガウシアンカーネルに基づいた計算による平滑化が役に立つ。他方、rLFが幅のかなり変動する変動範囲に沿って離散しているなら、適応型の平滑器がより適切である。この平滑器は、対称最近傍線形最小二乗法フィッティング手法を用いる。あるいはまた、残差を計算しrLFの残差を平滑化するメディアン平滑器が、ノイズの多いrLF値の偽りの値により最も影響を受けそうにないので、最もロバストであるとして知られている。LFのサンプリング長と比べて平滑化ウィンドウの長さを短く設定することによって、メディアン平滑化を達成できる。例えば、rLFの12サイクルのサンプリング長において、1116サイクルの平滑化ウィンドウを、平滑化された障害距離sLFのサンプルを生成するために、それぞれのサンプリングポイントで、rLF値を平滑化するように設定できる。ステップ1330において、平滑化された障害距離値の平均化が行われる。ここの他の場所で説明したように、障害距離方程式の分母がゼロかゼロに近いときはいつも、障害距離には極値と、2つの極値の間で安定し一貫した値とが存在する。障害がただ1つの安定し一貫した障害距離値を有するなら、まさしくその距離が最終的な障害距離となるだろう。しかしながら、障害が半サイクルより持続し、選択したサンプリングウィンドウが2つ以上の安定し一貫した値のセグメントを含むように十分長いものであれば、通常、2つ以上の安定し一貫した値のセグメントがある。例えば図18に示すように、いくつかの安定したLF曲線1802、1804、1806、および1808が見られる。このような場合には、最終的な障害距離を生成するための、いくつかの選択肢がある。第1の選択肢は、障害距離計算のサンプリングウィンドウ内に、そのような安定し/一貫した値のセグメントがいくつも存在していても、最初の安定したセグメント、例えば図18の曲線1802を選び出すことである。この見解は、障害環境において、障害のまさしくその発生と回路のまさしくその最初の特性は、最初のセグメントに含まれているという概念に基づいている。この見解は、また、2つのセグメントしかないときも適用可能である。第2の選択肢は、サンプリングウィンドウ中で障害距離のすべての安定し/一貫した値の平均を使用することである。この選択肢は、合成した値は、回路の障害後の定常状態である状況に、より近いであろうという概念に基づいている。第3の選択肢は、3つ以上の安定し/一貫した値のセグメントがあるとき採られるが、第1および第2の選択肢の間で妥協する見解を採るものである。すなわち、すべての可能な組から、相違が最少のセグメント値の1組を選んで、その組の平均値を得る。例えば、最終的な障害距離fLFは、sLFからこの第2の選択肢を用いて生成することが出来る。ステップ1332において、障害距離と種別がユーザに提示される。障害クラスと最終的な障害距離の出力は、迅速な障害位置特定と復旧スケジューリングに利用できる。さらに、サブサイクル障害の一時的間欠的な障害の性質とそのような恒常的ではない障害の場所を見つける能力により、本アプローチは、一時的なイベントが恒常的な障害になる前に、電線とケーブルを予防保守することを助ける。この能力により、瞬間的/一時的な障害が恒常的な障害/停電となる前に、早期に位置を特定することが出来る。都市部の地下ケーブルの絶縁破壊、または、低木の茂みが厚く激しい風に影響されやすい地方の樹木が茂った地域における架空電線の散発的なアーク発生による間欠的/一時的な障害の位置特定により、電力網における停電の根本原因のかなりの部分が排除され得る。ここで説明したアプローチは、サブサイクル障害位置特定の主要な目的のため、そして、電力線状態監視、地下ケーブル絶縁監視、電力回廊における植生管理などの他の関連する目的のために、多くの方法により、適用できる。ここで説明したアプローチはまた、恒常的および瞬間的な障害の迅速かつ正確な位置特定による、停電に対する応答時間の頻度削減と短縮および信頼性の向上を、そして、それにより停電の根本原因の効果的な制御を可能にするという恩恵を、ユーザに提供する。ここで説明したサブサイクル障害位置特定アプローチは、これらのアルゴリズムを実行するどのような種別のコンピュータコードやコーディング体系でも、どのようなコンピュータプラットホームに実装しインストールしてもよい。コンピュータプラットホームは、コンピュータプラットホームが利用し処理できる、どのような媒体、フォーマット、および/または、形式で、変電所のイベントを監視するデータを受け取ってもよい。決定された障害距離と障害クラスの出力は、顧客の周辺において利用可能か稼働している、他のいかなる障害/停電管理ツールからの援助を使用または受けることのない、サブサイクル障害位置を特定するスタンドアロンシステムとして用いることができる。このスタンドアロンとしての利用では、サブサイクル障害位置特定システムは、2つの出力を、2つ以上の読み込み可能であるか認識可能な形式で生成する。すなわち、告知、光、テキストなどである。さらに、ここで説明した、障害距離と障害クラスを決定するアプローチは、あらゆる重要なノードにおいて、回路のインダクタンスと物理的位置のテーブルを生成できる回路解析/モデル化システムと組み合わせて使用できる。あるいはまた、サブサイクル障害位置特定システムは、回路解析/モデル化システムとの相互連結なしでもそのようなインダクタンスと配置のテーブルが利用可能であるなら、そのようなテーブルを用いて動作可能である。望ましくは、あらゆる電柱、マンホール、ハンドホール、あるいは回路の重要なポイントまでの回路インピーダンスに関連する回路テーブルが、迅速なサブサイクル障害位置特定のために、効率的に使用されるだろう。提供された障害クラスと障害距離を用いて、テーブルにより、障害位置が、電柱、マンホール、ハンドホール、または重要なポイントに、またはその近くに迅速にマッチングされる。より望ましくは、サブサイクル障害位置特定システムは、予防保守と同様に迅速な障害位置特定と迅速な復旧を目的として、遠隔測定および遠隔監視により、地図情報システムおよび柔軟な情報インフラにより、電力ネットワーク全体にアクセスし管理する、重要な障害位置探査装置そして停電管理システムとして使用できる。サブサイクル障害位置特定により提供される障害距離は、恒常的な障害に対する唯一の情報または追加的確証的な情報として、そして、停電管理システムへは報告されないが、確かに間欠的な障害の本質的な情報として、使用できる。恒常的な障害に関する情報は、復旧活動を加速させ、間欠的な障害に関する情報、ケーブルおよび電線および他の関連装置または樹木/植生管理の状況に応じた保守を向上させるだろう。上記の、スタンドアロンおよび組み合わせの適用は、障害距離の結果と障害のクラスを表示し伝えるための、すべての可能な媒体の供給により達成される。サブサイクル障害位置特定システムからの2つの出力のデータ形式は、テーブルが存在し、テーブルマッチングが行われ、そして/またはマッチング結果が地理的に表示されるシステムと、そして停電管理システムと、互換性があるものであればなんでも構わない。他の例では、障害の方向特定と位置特定は、同じライン上の、そして同じバスの異なったライン上の計測ポイントから行われてもよい。変電所では、通常、多くのラインが中継線につなげられている。バスには、電源によって電力が供給される。その結果、バスのすべてのラインが、同じ電源から供給される。障害の方向特定は、異なった状況において、または電力システムの保護と制御におけるその活用において、その意味が異なってもよい。複数のバスを持つ変電所の障害方向特定の1つの目的は、障害位置特定と障害方向特定が行われ、計測ポイントが位置しているのと同じバスラインにおける障害であるか、または異なるバスラインにおいてかを特定することである。この障害方向特定の件は、障害のバスの区別と呼んでもよい。1つのバスと複数のラインの構成において、障害方向特定は、同じバスの、計測ポイントが位置し、障害位置特定と障害方向特定が行われるのと同じライン上の障害を、異なったラインの障害から区別することを意図してもよい。この障害方向特定の件は、ここでは、同じバス障害のラインの区別として参照する。他方、同じライン上に着目するとき、障害方向特定は、障害位置特定と障害方向特定が行われる測定ポイントの位置に関連してその位置で分割して、障害が電源側にあるか、負荷ライン終端側にあるかを見いだす意図があってもよい。前者は上流の障害と呼ばれ、後者は下流の障害と呼ばれる。本アプローチは、障害が同じラインの上流で発生したか下流で発生したかの区別を提供してもよい。上述した3つの典型的な事例における、障害方向特定と障害位置特定についてここで説明する。これらの事例は、以下のものを含む。すなわち、同じライン上の障害の上流か下流かの区別と位置の特定、同じバス上の障害のラインの区別と位置の特定、そして、障害が発生したバスの区別と位置の特定である。ライン上の位置で電圧と電流を測定することによって、下流か上流か、障害の方向と、測定ポイントから障害までの距離とを見いだすことが出来る。計測ポイントから見て下流の障害は、障害が発生した位置が計測ポイントより電源から遠い位置で起こった事を示している。他方、上流の障害は、障害が測定装置より電源に近い位置で起こったということである。上述した事例では、測定装置が変電所に位置している場合、すべての障害は、下流の障害である。それら下流の障害では、位相Aからの地絡障害の電源インピーダンスは公式LSaVaFdIaFにより計算される。LSaが負の数ではあり得ないので、VaFdIaFの項は、LSaの大きさを有する負の数でなければならない。したがって、下流の障害は、負極性のVaFdlaFの項により示すことが出来る。以下の説明では、ライン上の場所に配置された計測ポイントからのラインインダクタンスにより、同じライン上での障害方向を示し障害の位置を特定するために、VaFdIaFの項の極性をさらに拡張する。以下の例では、図19に示すように、計測ポイントMが変電所から遠くに位置していて、上流の障害が変電所と計測ポイントの間の位置xにおいてに発生し、別の時に下流の障害が計測ポイントとラインの終端の間の位置yにおいて発生すると仮定する。簡略化するために、ラインの抵抗と負荷を無視して、単相と同等な回路を考える。上流の障害については、以下の変数を用いて、等価な回路を形成できる。すなわち、Lu1、障害位置から変電所までのラインのインダクタンス、Lu2、障害位置と計測ポイントの間のラインのインダクタンス、Ld、計測ポイントからラインの終端までのラインのインダクタンス、そして、CE、ラインの終端でひとまとめにされる、ラインと地面の間のキャパシタンスである。重ね合わせと信号インジェクションのアプローチを適用した、等価な回路を図20に示す。CEが小さく、Ldを通じて僅かな量の障害電流だけが流れる時、主要な障害電流は電源インピーダンスのループとLu1を通じて流れるが、これは通常、現実的な事例なので、計測ポイントの電圧方程式は、VaFLddIaFとして決定できる。そして、VaFdIaFLdである。インダクタンスLdが正なので、VaFdlaFの極性も正である。この条件と仮定の基で、障害距離も決定できる。VaxdIaFであり、LdVaFdIaFなので、計測ポイントからの障害距離Lu2は、以下によって得られる。すなわち、Lu2VaxVaxVaFdIaFである。公式から、Vaxは、障害発生時刻tFにおけるMにおける公称電圧VaMNと等しく扱うことが出来る。yにおける下流の障害については、以下の変数を用いて等価な回路を形成できる。すなわち、Lu、計測ポイントから変電所までのラインのインダクタンス、Ld1、障害位置と計測ポイントの間のラインのインダクタンス、そして、Ld2、障害位置からラインの終端までのラインのインダクタンスである。図21に示すように、重ね合わせと信号インジェクションのアプローチを適用した、等価な回路が形成される。電圧方程式と計測ポイントは、VaFdIaFである。これにより、VaFdIafが導かれる。したがって、VaFdIaFの極性は負である。障害距離は、VaydIaFとVaFdIaFから得られる。したがって、計測ポイントからの障害距離Ld1は、以下によって得られる。すなわち、Ld1VayVaFdIaFである。公式から、Vayは、位置Mにおける障害発生時刻tFにおける公称電圧VaMNと等しく扱うことが出来る。上流の障害については、ライン上の計測ポイントから得られる、VaFdIaFの極性は正であり、計測ポイントからの障害距離は、Lu2VaxVaFdIaFにより与えられる。下流の障害については、ライン上の計測ポイントから得られる、VaFdIaFの極性は負であり、計測ポイントからの障害距離は、Ld1VayVaFdIaFにより与えられる。バスには2つのラインがあると仮定すると、障害の方向特定とは、障害が計測ポイントのあるラインと同じライン上にあるのか、バスの異なるライン上にあるのかを区別することを意味する。簡略化のために、ラインの抵抗と負荷を無視すると、1バス2ラインの構成は、図22に示すように、単相の回路と同等と考えられる。等価な回路には2つの計測ポイントM1およびM2があるが、意図される目的を果たすには1つの計測ポイントだけで十分なので、障害の区別と位置の特定の説明においては、M1のただ1つの計測ポイントだけを用いる。そうすると、xでの障害は同じライン上の障害であり、yでの障害は異なったライン上での障害である。xにおける同じライン上の障害では、以下の変数を用いて等価な回路を形成できる。すなわち、電源インピーダンスLs、計測ポイントと障害位置xとの間のラインインダクタンスL11、障害位置とライン1の終端との間のインダクタンスL12である。重ね合わせと信号インジェクションのアプローチを適用すると、図23に示すように、等価な回路が得られる。この回路は、図24に示す回路に、簡略化できる。計測ポイントM1での電圧方程式は、以下の通りである。すなわち、VaFLsdIaFである。したがって、VaFdIaFLsである。したがって、VaFdIaFの極性は負である。障害の位置は、インダクタンスL11により表され、VaxdIaFの方程式から得られ、L11VaxVaFdIaFにより表される。ライン1上のM1から見ると異なったライン2上のyにおける障害では、同様に、以下の変数を用いて等価な回路を形成できる。すなわち、変電所と障害位置yとの間のインダクタンスL21、障害位置yとライン2の終端との間のインダクタンスL22、そして、ライン1の終端にまとめられた、ライン1から地面へのキャパシタンスC1である。重ね合わせと信号インジェクションのアプローチを適用すると、図25に示すように、等価な回路が得られる。回路は、図26に示すように、簡略化される。障害発生直後のC1を渡る電圧を無視すると、M1の電圧方程式は以下のように計算される。VaFL1dIaFしたがって、VafdIaFの極性は、L1の大きさ、すなわちライン1の総合的なラインインピーダンスを持ち、正である。インダクタンスL21の観点から、変電所からの障害距離は、以下の方程式により決定できる。VaFLsdIsFL1dIaFL21dI2FVay、dIsFVaFLs、dIaFVaFL1、およびI2F図26に示すように、公式から、IsFは、Lsにおける正味障害電流であり、I2Fは、L21における正味障害電流である。それらを再整理すると、以下の方程式のように障害距離L21の公式が得られる。L21VaFVaydIaFVaFLs最終的に、同じバス障害でのラインの区別と障害位置特定では、同じラインでの障害は、負極性の、ライン上の計測ポイントから得られるVaFdIaFを持ち、計測ポイントからの障害距離は、L11VaxVaFdIaFにより与えられる。異なったライン上の障害では、ライン上の計測ポイントから得られる、VaFdIaFの極性は正であり、計測ポイントからの障害距離は、L21VaFVaydIaFVaFLsにより与えられる。別の例では、障害の方向特定および位置特定は、複数のバスを有する変電所に用いられる。簡略化するために、2つのバスを持ち、各バスが1つのラインを持つ構成を仮定する。そうすると、障害の表示は、障害が計測ポイントと同じバスライン上で発生したか異なるバスライン上で発生したかを特定することである。図27に示すように、xでの障害は同じバスラインの障害であり、yでの障害は異なったバスラインの障害である。2つの電源が、中性点nで接続され、地絡インダクタンスLgを通して、地面に接続されていると仮定する。等価な回路には2つの計測ポイントM1およびM2があるが、意図される目的を果たすには1つの計測ポイントだけで十分なので、バスの区別と位置の特定の説明においては、M1のただ1つの計測ポイントだけを用いる。xでの同じバスラインの障害では、等価な回路が、以下の変数を用いて形成される。すなわち、地絡インダクタンスLg、バス1の電源インダクタンスLs1、バス2の電源インダクタンスLs2、計測ポイントと障害位置xの間のライン1のインダクタンスL11、障害位置とバスライン1の終端との間のラインインダクタンスL12、そして健全なバスライン2のインダクタンスL2である。重ね合わせと信号インジェクションのアプローチにより、図28の下に示すように、等価な回路が形成される。図28の回路は、さらに、図29の回路に簡略化できる。図29の簡略化された等価な回路から、以下の関係が決定される。VaFdIaFしたがって、VaFdIaFの極性は負である。計測ポイントからの障害距離は、VaxdIaFから決定できる。地絡インダクタンスの既知の値を用いて、障害距離L11は、以下の様に与えられる。L11VaxVaFdIaFyでの異なったバスライン上の障害では、等価な回路は、以下の変数を用いて形成される。すなわち、地絡インダクタンスLg、バス1の電源インダクタンスLs1、バス2の電源インダクタンスLs2、健全なバスライン1のインダクタンスL1、計測ポイントM2と障害位置yとの間のラインインダクタンスL21、障害位置yとバスライン2の終端との間のラインインダクタンスL22、そして、ラインの終端にまとめた、バスライン1から地面へのキャパシタンスC1である。重ね合わせと信号インジェクションのアプローチにより、図30の等価な回路が作られる。図30の回路は、図31の簡略化された回路に縮小することができる。障害発生直後のC1を渡る電圧を無視すると、M1における電圧方程式は、以下のように決定される。VaFL1dIaFしたがって、異なったバスラインの障害でのVaFdIaFの極性は、正である。L21により表されるバスへの障害距離は、以下の方程式で得られる。VaydIaFdI2FVayLgdIgFdI2F上記2つの方程式の差分から以下が導かれる。すなわち、dIgFL1Ls1LgdIaFである。I2Fなので、Vayの上記2つの方程式の1つを、以下の様に変形することが出来る。VaydIaFLgdIaF上記の方程式を整理すると、L21は以下の様に与えられる。L21VayLgLBdIaFLALBここで、LALgLs2L1Ls1L12であり、LBLgL1Ls1である。最終的に、同じバスの障害では、ライン上の計測ポイントから得られるVaFdIaFの極性は負であり、そして、計測ポイントからの障害距離は、L11VaxVaFdIaFにより与えられる。異なったバスの障害では、ライン上の計測ポイントから得られるVaFdIaFの極性は負であり、計測ポイントからの障害距離は、L21VayLgLBdIaFLALBにより与えられる。ここで、LALgLs2L1Ls1L12であり、LBLgL1Ls1である。特定の実施形態とその適用によりここで開示した発明について説明したが、当業者は、本発明の範囲から逸脱せずに、多数の変形およびバリエーションを作ることができるだろう。