"鍵に対する操作に応じて発音体の振動を励起する作用体と当該操作に応じて当該発音体に力を及ぼして前記振動を抑制するダンパとを有するアコースティック鍵盤楽器から発生する音を模擬した楽音信号を生成する電子鍵盤楽器であって、操作に応じて予め決められた押鍵範囲で移動可能に設けられた鍵と、前記鍵を前記押鍵範囲における複数の検出位置において検出する検出手段と、前記作用体により前記発音体の振動を励起するためのパラメータを示す励起情報を出力する励起情報出力手段と、前記ダンパによる前記発音体の振動を抑制するためのパラメータを示すダンパ情報を出力するダンパ情報出力手段と、前記検出手段による検出結果に基づいて前記出力される励起情報を決定し、前記検出手段によって前記鍵が各検出位置において検出された時刻に基づいて、前記出力されるダンパ情報の変化態様を決定する出力制御手段と前記出力された前記励起情報および前記ダンパ情報に基づいて決定される前記発音体の振動に応じた音を示す楽音信号を生成する楽音信号合成手段とを具備することを特徴とする電子鍵盤楽器。前記楽音信号合成手段は、前記出力されるダンパ情報から算出されるダンパの粘性係数を用いて、前記ダンパが前記発音体に及ぼす力を示す第1の情報を算出し、前記出力される励起情報から算出される前記作用体が前記発音体に及ぼす力および前記第1の情報を用いた前記発音体の振動を表す運動方程式に基づいて、前記発音体の振動を表す第2の情報を算出し、前記第2の情報に基づいて、前記楽音信号を生成することを特徴とする請求項1に記載の電子鍵盤楽器。前記検出手段は、前記押鍵範囲のうち第1の位置および当該第1の位置よりレスト位置側の第2の位置において、前記鍵を検出し、前記出力制御手段は、前記検出手段によって前記第1の位置において前記鍵が検出され、その後に前記第2の位置において前記鍵が検出されると、前記第1の位置の検出時刻から前記第2の位置の検出時刻までの経過時間が短いほど、前記発音体の振動を抑制する程度が早く増加するように、前記ダンパ情報の変化態様を決定することを特徴とする請求項1または請求項2に記載の電子鍵盤楽器。前記出力制御手段は、前記第2の位置における前記鍵の検出後、前記経過時間が短いほど短時間になるように決められた保留時間が経過してから、前記発音体の振動を抑制する程度を増加させるように、前記ダンパ情報の変化態様を決定することを特徴とする請求項3に記載の電子鍵盤楽器。特許文献1に記載されたように、鍵の押込量を連続的に検出して出力する鍵位置センサ、およびアナログ形式からデジタル形式に変換するためのAD変換器は、コストが比較的高いものである。そのため、鍵の押込量を連続的に検出するのではなく、鍵の可動範囲以下、押鍵範囲というの数箇所において検出するような構成にすると、鍵の位置押鍵範囲における位置、以下同じを検出するためのセンサが簡易的な構成とすることができる。また、AD変換器も不要である場合が多い。そのため、低コスト化に寄与する。一方、押鍵範囲における検出位置が少なくなってくると、鍵の挙動の検出精度が下がり、ダンパの効き量についての精度の低下を招くことになってしまう。そのため、押鍵範囲における鍵の検出位置を少なくするほど、ダンパの効き量を反映した楽音信号を生成する装置には適用しづらい構成となってしまっていた。本発明は、上述の事情に鑑みてなされたものであり、押鍵に応じて楽音信号を生成する電子鍵盤楽器において、押鍵範囲における鍵の検出位置を少なくしても、楽音信号に反映させるダンパの効き量の精度の低下を抑えることを目的とする。上述の課題を解決するため、本発明は、鍵に対する操作に応じて発音体の振動を励起する作用体と当該操作に応じて当該発音体に力を及ぼして前記振動を抑制するダンパとを有するアコースティック鍵盤楽器から発生する音を模擬した楽音信号を生成する電子鍵盤楽器であって、操作に応じて予め決められた押鍵範囲で移動可能に設けられた鍵と、前記鍵を前記押鍵範囲における複数の検出位置において検出する検出手段と、前記作用体により前記発音体の振動を励起するためのパラメータを示す励起情報を出力する励起情報出力手段と、前記ダンパによる前記発音体の振動を抑制するためのパラメータを示すダンパ情報を出力するダンパ情報出力手段と、前記検出手段による検出結果に基づいて前記出力される励起情報を決定し、前記検出手段によって前記鍵が各検出位置において検出された時刻に基づいて、前記出力されるダンパ情報の変化態様を決定する出力制御手段と前記出力された前記励起情報および前記ダンパ情報に基づいて決定される前記発音体の振動に応じた音を示す楽音信号を生成する楽音信号合成手段とを具備することを特徴とする電子鍵盤楽器を提供する。また、別の好ましい態様において、前記楽音信号合成手段は、前記出力されるダンパ情報から算出されるダンパの粘性係数を用いて、前記ダンパが前記発音体に及ぼす力を示す第1の情報を算出し、前記出力される励起情報から算出される前記作用体が前記発音体に及ぼす力および前記第1の情報を用いた前記発音体の振動を表す運動方程式に基づいて、前記発音体の振動を表す第2の情報を算出し、前記第2の情報に基づいて、前記楽音信号を生成することを特徴とする。また、別の好ましい態様において、前記検出手段は、前記押鍵範囲のうち第1の位置および当該第1の位置よりレスト位置側の第2の位置において、前記鍵を検出し、前記出力制御手段は、前記検出手段によって前記第1の位置において前記鍵が検出され、その後に前記第2の位置において前記鍵が検出されると、前記第1の位置の検出時刻から前記第2の位置の検出時刻までの経過時間が短いほど、前記発音体の振動を抑制する程度が早く増加するように、前記ダンパ情報の変化態様を決定することを特徴とする。また、別の好ましい態様において、前記出力制御手段は、前記第2の位置における前記鍵の検出後、前記経過時間が短いほど短時間になるように決められた保留時間が経過してから、前記発音体の振動を抑制する程度を増加させるように、前記ダンパ情報の変化態様を決定することを特徴とする。本発明によれば、押鍵に応じて楽音信号を生成する電子鍵盤楽器において、押鍵範囲における鍵の検出位置を少なくしても、楽音信号に反映させるダンパの効き量の精度の低下を抑えることができる。<実施形態>[電子鍵盤楽器1の構成]図1は、本発明の実施形態に係る電子鍵盤楽器1の構成を示すブロック図である。電子鍵盤楽器1は、例えば、電子ピアノであり、制御部11、記憶部12、ユーザ操作部13、演奏操作部15および放音部17を有している。これらの各部は、バス18を介して互いに接続されている。制御部11は、CPUCentralProcessingUnit11a、DSP11b、他の図示しない周辺回路、ROMReadOnlyMemory11c、RAMRandomAccessMemory11d、信号インターフェイス11eおよび内部バス11fを有する。DMADirectMemoryAccessコントローラ、ビデオプロセッサは他の周辺回路として含まれていてもよい。CPU11aは、ROM11cに記憶されている制御プログラムを読み出して、RAM11dにロードして実行することにより、電子鍵盤楽器1の各部について、バス18を介して制御し、後述する楽音信号合成処理を行う楽音信号合成部100、鍵イベントを楽音信号合成部100に入力される信号に変換する処理を行う鍵イベント変換部110、およびペダルイベントを楽音信号合成部100に入力される信号に変換する処理を行うペダルイベント変換部120などを実現する。また、RAM11dは、CPU11aが各データの加工などを行う際のワークエリアとして機能する。記憶部12は、例えば、ハードディスクなどの記憶手段であって、MIDIMusicalInstrumentDigitalInterfaceデータなどの楽音制御データ、後述する楽音信号合成処理により生成した楽音信号などを記憶する。楽音制御データは、この例においては、鍵の押込量、ダンパペダル踏込量、シフトペダル踏込量さらに、ハンマ速度が含まれていてもよいの時刻の進行に応じた変化を示すデータを含んでいる。これらのデータは、情報記憶媒体DP例えば、コンパクトディスクからロードされたり、ネットワークを介してサーバからダウンロードされたりしたものであってもよく、必ずしも記憶部12に記憶されていなくてもよい。ユーザ操作部13は、操作パネル13aおよび表示部14を有する。操作パネル13aには、例えば、マウス13b、操作スイッチ13c、キーボード13dなどである。ユーザがマウス13b、操作スイッチ13c、キーボード13dを操作するとその操作内容を表すデータが制御部11へ出力される。これにより、ユーザは電子鍵盤楽器1に指示を行う。表示部14は、映像を画面に表示する液晶ディスプレイなどの表示デバイスであって、制御部11に制御され、メニュー画面などの各種画面を表示する。メニュー画面は、電子鍵盤楽器1に電力が供給されると、自動的に表示されるようにしてもよい。演奏操作部15は、鍵盤部15aおよびペダル部16を有する。鍵盤部15aは、電子ピアノなどの鍵盤部分に相当するものであって、複数例えば88の鍵黒鍵15b、白鍵15cであり、以下、特に区別しない場合には、鍵15bcというが並べられた鍵盤を有する。ここで、鍵15bcには鍵番号が割り振られ、この例においては、低い音高に対応する鍵15bc鍵盤の左側の鍵から順に番号が割り当てられている。また、鍵盤部15aにおける複数の鍵15bcには、それぞれ、鍵の位置を検出する検出手段である鍵位置センサ15dが設けられている。図2は、本発明の実施形態に係る鍵位置センサ15dの構成を説明する図である。図2は、白鍵15cと鍵位置センサ15dとについて、白鍵15cが並ぶ方向に沿って白鍵15cを横から見た場合における構成を示している。なお、黒鍵15bについては、白鍵15cの場合と同様であるため、説明を省略する。図2aは、白鍵15cがレスト位置にある状態を示し、図2bは、白鍵15cが押し込まれてエンド位置まで移動した状態を示している。図2a、bに示すように、白鍵15cは、白鍵15cを揺動可能に支持する鍵支持部151cを中心に移動する。この移動可能な範囲を押鍵範囲DWという。白鍵15cは、ユーザによって押し込まれるとエンド位置に向けて移動するが、ユーザによる押し込みが無くなるとレスト位置に向けて戻るように、レスト位置に向けた力が働くように構成されている。白鍵15cの下面には、ゴムをドーム状に形成したラバードーム150dが固着されている。このラバードーム150dの内面上部から下方に向かって円柱状に形成された突出部151d、152dが突出している。突出部151dは、突出部152dよりも長く形成されている。また、突出部151dは、突出部152dよりも鍵支持部151cに近い位置に設けられている。スイッチ部153dは、例えば、図示せぬフレームなどに設置されたメンブレンスイッチなどであって、接点153da、153dbを有する。白鍵15cが押し込まれると、ラバードーム150dが潰されるように撓み、突出部151dが接点153daと接触する。これにより接点153daをオフ状態からオン状態になる。さらに白鍵15cが押し込まれると、ラバードーム150dがさらに潰されるように撓むとともに突出部151dが撓み、突出部152dが接点153dbと接触する。これにより接点153dbがオフ状態からオン状態になる。突出部151dと接点153daとが接触する白鍵15cの位置を検出位置DHAといい、突出部152dと接点153dbとが接触する白鍵15cの位置を検出位置DHBという。白鍵15cが押し込まれて検出位置DHAを通過して、接点153daがオフ状態からオン状態に変化すると、鍵盤部15aは、検出情報KDHAを出力する。また、逆に、白鍵15cが押し込まれた状態からレスト位置に向かって移動して検出位置DHAを通過して、接点153daがオン状態からオフ状態に変化した場合にも、鍵盤部15aは、検出情報KDHAを出力する。このようにして、鍵盤部15aは、白鍵15cが検出位置DHAを通過するたびに、検出情報KDHAを出力する。同様にして、鍵盤部15aは、白鍵15cが検出位置DHBを通過するたびに、検出情報KDHBを出力する。ここで、鍵盤部15aから出力される検出情報KDHA、KDHBには、検出位置DHA、DHBを通過した鍵15bcを特定する鍵番号を示す情報が対応付けられている。この例においては、検出情報KDHA、KDHBに、鍵番号を示す情報が含まれているものとするが、検出情報KDHA、KDHBには鍵番号を示す情報が含まれず、検出情報KDHA、KDHBと鍵番号を示す情報とが対応付けられて出力されてもよい。このようにして鍵盤部15aから出力される各情報をまとめて、以下、鍵イベントという。なお、白鍵15cを検出位置DHAに到達させるための押込量と黒鍵15bを検出位置DHAに到達させるための押込量とは一致するように、設定されているが、必ずしも一致していなくてもよい。検出位置DHBについても同様である。図1に戻って説明を続ける。ペダル部16は、ダンパペダル16aおよびシフトペダル16bに相当する複数のペダルを有する。また、ダンパペダル16aおよびシフトペダル16bには、ペダルが踏み込まれると、そのペダルの踏込量を表す情報を出力するペダル位置センサ16cが設けられている。ペダル部16は、ペダルの踏込量を表す情報をアナログ形式からデジタル形式に変換した情報PSを、バス18を介して制御部11の信号インターフェイス11eまで定期的に出力する。ペダル部16は、この情報PSを、踏込まれたペダルを表す情報PCと対応付けて出力する。なお、ペダル部16は、ダンパペダル16aの踏込量を示す情報と、シフトペダル16bの踏込量を示す情報とを出力するようにしてもよい。このようにペダル部16から出力される各情報をまとめて、以下、ペダルイベントという。このように、ユーザに演奏操作されることにより、鍵盤部15aは鍵イベントを出力し、ペダル部16はペダルイベントを出力する。放音部17は、デジタルアナログ変換器17a、図示しないアンプおよびスピーカ17bを有する。制御部11の制御により入力される楽音信号は、デジタルアナログ変換器17aにおいてデジタル形式からアナログ形式に変換され、アンプで増幅され、スピーカ17bから音として出力される。この楽音信号は、この例においては、後述する楽音信号合成処理の結果生成されるものである。以上が、電子鍵盤楽器1の構成の説明である。[機能構成概略]次に、制御部11が制御プログラムを実行することによって実現される楽音信号合成部100、鍵イベント変換部110、およびペダルイベント変換部120について説明する。なお、以下に説明する楽音信号合成部100、鍵イベント変換部110、およびペダルイベント変換部120における各構成の一部または全部については、PICPeripheralInterfaceController、EGEnvelopeGenerator、DSPDigitalSignalProcessorなどを用いてハードウエアによって実現してもよい。楽音信号合成部100は、鍵イベント変換部110およびペダルイベント変換部120から入力される信号を用いて、グランドピアノから発生する音を模擬した楽音信号を、物理モデル計算にしたがって生成する。この物理モデル計算については、上述した特許文献1特開2011-013674号公報に記載されたものとほぼ同一であるが、詳細の計算内容については後述する。この例においては、物理モデル計算の前提の構成として、標準的なグランドピアノアコースティックピアノを用いている。この標準的なグランドピアノについて説明しておく。[グランドピアノ21の構成]図19は、標準的なグランドピアノ21の構成を説明する図である。グランドピアノ21は、88の鍵21aを含む鍵盤21b、アクション機構21dを介して鍵21aと接続されたハンマ21c、弦21e、および弦21eと接触可能なダンパ21f、ダンパペダル21m、およびシフトペダル21nを有する。弦21eは、その一端で駒21eaと、他端でベアリング21ebと接続されている。鍵21a、ハンマ21c、アクション機構21d、弦21e、ダンパ21fは、大部分がキャビネット21h内に収められている。弦21eの数およびダンパ21fの接触点の数は、音域によって変化する。キャビネット21h、フレーム、木製フレーム、駒21ea、ベアリング21ebおよびピアノ音を放射する他の振動部分響板、支柱などは、本体21jを構成する。以下の説明において、弦、ハンマ、ダンパおよび本体は、標準的なグランドピアノ21における構成を示し、電子鍵盤楽器1に含まれている構成を示すものではない。図20は、標準的なグランドピアノ21に係る鍵21aの位置の変化、ダンパ情報に相当する値の変化、および発生する楽音のエンベロープの関係を説明する図である。グランドピアノ21は、ダンパペダル21mが踏み込まれていない状態で、鍵21aが押し込まれると、押込量に応じて弦21eとダンパ21fとの位置関係が変化する。図20の上段に示すように、押し込まれた鍵21aの位置が、レスト位置restから一定範囲接触領域Laにある場合においては、ダンパ21fは、弦21eと接触し、弦21eの振動を抑制した状態にある。さらに押し込まれた鍵21aの位置がさらにエンド位置end側の一定範囲中間領域Lbである場合においては、エンド位置に近づくにつれ、ダンパ21fは、弦21eから徐々に離れ出し、弦21eの振動を抑制する程度が低下していく状態にある。そして、押し込まれた鍵21aの位置が、さらにエンド位置に近づき、エンド位置から一定範囲非接触領域Lcにある場合においては、ダンパ21fは、弦21eから完全に離れた状態となり、弦21eの振動を抑制しない状態となる。図20の中段は、図20上段に示すように、鍵21aの位置を時間変化させた場合における、ダンパ21fが弦21eの振動を抑制する程度を示すダンパ情報に相当する値eDtの変化を示している。鍵21aの位置が接触領域Laにある場合には、eDt=1である。鍵21aの位置が中間領域Lbにある場合には、0<eDt<1である。鍵21aの位置が非接触領域Lcにある場合には、eDt=0である。図20の下段に示す楽音Env.は、図20上段に示すように、時間変化させたときに、グランドピアノ21から発生する楽音のエンベロープ音量を示す図である。なお、図20における各段の横軸は時刻tを示す。鍵21aの位置がパターンP1で移動する場合には、eDt=1であり、また、ハンマ21cが弦21eを打たないため楽音は発生しない。鍵21aの位置がパターンP2で移動する場合には、0<eDt<1となるが、ハンマ21cが弦21eを打たないため楽音は発生しない。鍵21aの位置がパターンP3で移動する場合には、eDt=0となるが、ハンマ21cが弦21eを打たないため楽音は発生しない。鍵21aの位置がパターンP4で移動する場合には、eDt=0となり、また、ハンマ21cが弦21eを打つため楽音が発生し、発音後、eDtが大きくなり、消音する。鍵21aの位置がパターンP5で移動する場合には、eDt=0となり、また、ハンマ21cが弦21eを打つため楽音が発生し、発音後、eDtが大きくなり、消音する。このとき、eDt=1にはならないため、パターンP4の場合に比べて楽音の減少は緩やかである。鍵21aの位置がパターンP6、7で移動する場合には、eDt=0となりこれが維持され、また、ハンマ21cが弦21eを打つため楽音が発生し、発音後、弦21eの振動がダンパ21fに抑制されることなく緩やかに減少する。以上が、物理モデル計算の前提としての標準的なグランドピアノ21の説明である。[イベント変換概要]続いて、鍵イベント変換部110、およびペダルイベント変換部120について、図3を用いて説明する。図3は、本発明の実施形態に係る鍵イベント変換部110、ペダルイベント変換部120および楽音信号合成部100の関係を説明する図である。図3に示すように、ペダルイベント変換部120は、ペダル部16からペダルイベント情報PC、PSを取得し、ダンパペダルの踏込量に応じたダンパペダル情報鍵ではなくダンパペダルの制御によるダンパ情報に相当を表し、楽音信号合成部100へ入力される信号以下、入力信号3ePnΔtというに、ペダルイベントを変換して出力する。また、ペダルイベント変換部120は、シフトペダルの踏込量に応じたシフトペダル情報を表し、楽音信号合成部100へ入力される信号以下、入力信号4eSnΔtというに、ペダルイベントを変換して出力する。このとき、ペダルイベント変換部120は、予め決められた変換式、テーブルなどを用いて、ペダルイベントからダンパペダル情報およびシフトペダル情報を決定し、決定したダンパペダル情報を表す入力信号3を出力するとともに、決定したシフトペダル情報を表す入力信号4を出力する。ここで、入力信号3ePnΔtがとり得る値は、0から1の範囲である。ダンパペダル16aが踏み込まれていない状態においては1であり、一定量踏み込まれると1から減少し始め、完全に踏み込まれる手前の段階で0に至り、完全に踏み込まれた状態においては0となるように、ペダルイベント変換部120によってペダルイベントが入力信号3ePnΔtに変換される。同様に、入力信号4eSnΔtがとり得る値は、0から1の範囲である。シフトペダル16bが踏み込まれていない状態においては1であり、一定量踏み込まれると1から減少し始め、完全に踏み込まれる手前の段階で0に至り、完全に踏み込まれた状態においては0となるように、ペダルイベント変換部120によってペダルイベントが入力信号4eSnΔtに変換される。また、図3に示すように、鍵イベント変換部110は、鍵盤部15aから鍵イベントを取得し、鍵イベントを入力信号1eKnΔtおよび入力信号2VHnΔtに変換して出力する。入力信号1eKnΔtは、その値がダンパによる弦の振動を抑制する程度、すなわちダンパ情報を表し、楽音信号合成部100へ入力される。入力信号2VHnΔtは、ハンマ速度励起情報を表し、楽音信号合成部100へ入力される。このとき、鍵イベント変換部110は、後述するイベント変換処理を用いて、鍵イベントからダンパ情報、励起情報を決定し、決定したダンパ情報を表す入力信号1を出力するとともに、決定した励起情報を表す入力信号2を出力する。鍵イベント変換部110は、これらの信号に対応する各鍵15bcを識別可能な情報例えば鍵番号と対応させて入力信号1および入力信号2を出力する。すなわち、楽音信号合成部100においては、入力信号1および入力信号2が、各鍵15bcに対応して入力される。入力信号1、入力信号2、入力信号3、入力信号4はそれぞれ、離散時間軸t=nΔtn=0,1,2,上の信号として楽音信号合成部100に入力される。以下の説明においては、nΔtを、便宜上、連続値としてのtで表す場合がある。なお、これらの4信号は、制御部11が記憶部12に記憶されている楽音制御データを読み出して、鍵イベント変換部110およびペダルイベント変換部120において変換されたものであってもよい。[鍵イベント変換部110の構成]鍵イベント変換部110は、変換制御部111、ダンパ情報出力部112、励起情報出力部113、およびタイマ114を有する。これらの構成により、鍵イベント変換部110は、鍵イベントを入力信号1および入力信号2に変換し出力する機能を実現する。ダンパ情報出力部112は、変換制御部111からの制御にしたがって、入力信号1eKnΔtを楽音信号合成部100に出力する。励起情報出力部113は、変換制御部111からの制御にしたがって、入力信号2VHnΔtを楽音信号合成部100に出力する。タイマ114は、フリーランカウンタなどであり、時刻を示す情報を変換制御部111に出力する。この情報は、変換制御部111において、鍵盤部15aからの鍵イベントの出力間隔などを計時するために用いられる。変換制御部111は、イベント変換処理を行って、鍵盤部15aから出力される鍵イベントを取得し、取得した鍵イベントに基づいてダンパ情報の変化態様および励起情報を決定し、決定したダンパ情報および励起情報に基づいて、ダンパ情報出力部112および励起情報出力部113からの出力を制御する。このイベント変換処理は、鍵イベント変換部110の機能が実現すると開始される。このイベント変換処理について説明する。[イベント変換処理]図4は、本発明の実施形態に係るイベント変換処理を説明するフローチャートである。まず、変換制御部111は、鍵番号と状態変数とを対応付けた状態テーブルを構築し、全鍵番号1~88について状態変数をS1として初期化するステップS110。図5は、本発明の実施形態に係る状態テーブルを説明する図である。図5に示す状態においては、各鍵番号に対応する状態変数は全てS1に初期化された状態である。この例においては、状態テーブルの状態変数は、S1からS4まで存在する。この状態変数は、以下に説明する状態遷移図における各状態に対応し、鍵盤部15aから出力される検出情報の内容KDHA、KDHBに応じて更新される。なお、鍵15bcが全てレスト位置にある場合、すなわち、ユーザがいずれの鍵15bcについても押し込んでいない場合には、状態変数はS1となる。図4に戻って説明を続ける。変換制御部111は、鍵盤部15aから鍵イベントが出力されるのを待ちステップS120;No、鍵イベントが出力されるとステップS120;Yes、出力された鍵イベントによって示される鍵番号を特定するステップS130。以下、特定した鍵番号を特定鍵番号という。変換制御部111は、状態テーブルを参照し、特定鍵番号に対応する状態変数を取得しステップS140、また、鍵盤部15aから出力された鍵イベントが検出情報KDHAであるか検出情報KDHBであるかを特定するステップS150。続いて、変換制御部111は、予め決められたアルゴリズムに従って、取得した状態変数、および特定した検出情報の内容から処理すべき内容を決定しステップS160、決定した処理を行うとともに、この処理に伴い変更される状態変数を決定する。そして、変換制御部111は、特定鍵番号に対応する状態変数を、決定した状態変数に更新するステップS170。処理すべき内容および変更される状態変数を決定するためのアルゴリズムについて、状態遷移図を用いて説明する。図6は、本発明の実施形態に係る状態制御処理を説明する状態遷移図である。まず、鍵15bcが検出位置DHAより上にある状態例えば、レスト位置とする状態S1。変換制御部111は、状態S1において、鍵15bcが押し込まれて検出位置DHAを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDHAを特定イベントE1した場合には、状態S2へ移行させる。この状態S2への移行に伴い、変換制御部111は、計時を開始開始時刻taとするするとともに、ダンパ情報が予め決められた減少時間Tcで1から0に減少を開始するように決定するアクションA1。すなわち、ダンパ21fが弦21eから離れていく現象を再現する。これにより、変換制御部111は、ダンパ情報出力部112を制御して、決定されたダンパ情報の変化態様で入力信号1を出力させる。上述したように、入力信号1が出力されるときには、特定鍵番号が対応付けられている。また、変換制御部111は、変更すべき状態変数をS2として決定し、特定鍵番号に対応する状態変数をS2に更新する図4、ステップS170。変換制御部111は、状態S2において、鍵15bcがレスト位置に向かって戻り始めて再び検出位置DHAを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDHAを特定イベントE1した場合には、状態S1へ移行させる。この状態S1への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻taからの経過時間TAAに応じた時間で増加するように決定するアクションA6。すなわち、鍵15bcが検出位置DHAを2回続けて通過した場合に、その通過時刻の間隔から、その後のダンパ情報の時間的な変化態様を予測して、グランドピアノ21におけるダンパ21fが弦21eに接触する現象を再現する。これにより、変換制御部111は、ダンパ情報出力部112を制御して、決定されたダンパ情報の変化態様で入力信号1を出力させる。入力信号1が出力されるときには、特定鍵番号が対応付けられている。また、変換制御部111は、変更すべき状態変数をS1として決定し、特定鍵番号に対応する状態変数をS1に更新する図4、ステップS170。一方、変換制御部111は、状態S2において、鍵15bcがさらに押し込まれて検出位置DHBを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDHBを特定イベントE2した場合には、状態S3へ移行させる。この状態S3への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、計時結果開始時刻taからの経過時間TABに応じて励起情報を決定するアクションA2。すなわち、ハンマ21cが弦21eを打ちにいく現象を再現する。これにより、変換制御部111は、励起情報出力部113を制御して、決定された励起情報に応じた入力信号2を出力させる。入力信号2が出力されるときには、特定鍵番号が対応付けられている。また、変換制御部111は、変更すべき状態変数をS3として決定し、特定鍵番号に対応する状態変数をS3に更新する図4、ステップS170。変換制御部111は、状態S3において、鍵15bcがレスト位置に向かって戻り始めて検出位置DHBを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDHBを特定イベントE2した場合には、状態S4へ移行させる。この状態S4への移行に伴い、変換制御部111は、計時を開始開始時刻tbとするするアクションA3。また、変換制御部111は、変更すべき状態変数をS4として決定し、特定鍵番号に対応する状態変数をS4に更新する図4、ステップS170。変換制御部111は、状態S4において、鍵15bcが押し込まれて再び検出位置DHBを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDHBを特定イベントE2した場合には、状態S3へ移行させる。この状態S3への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、計時結果開始時刻tbからの経過時間TBBに応じて励起情報を決定するアクションA5。すなわち、ハンマ21cが再び弦21eを打ちにいく現象を再現する。これにより、変換制御部111は、励起情報出力部113を制御して、決定された励起情報に応じた入力信号2を出力させる。入力信号2が出力されるときには、特定鍵番号が対応付けられている。また、変換制御部111は、変更すべき状態変数をS3として決定し、特定鍵番号に対応する状態変数をS3に更新する図4、ステップS170。一方、変換制御部111は、状態S4において、鍵15bcがレスト位置に向かってさらに戻り検出位置DHAを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDHAを特定イベントE1した場合には、状態S1へ移行させる。この状態S1への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻taからの経過時間TBAに応じた時間で増加するように決定するアクションA4。すなわち、鍵15bcが検出位置DHBを通過してから検出位置DHAを通過した場合に、その通過時刻の間隔から、その後のダンパ情報の時間的な変化態様を予測して、グランドピアノ21におけるダンパ21fが弦21eに接触する現象を再現する。これにより、変換制御部111は、ダンパ情報出力部112を制御して、決定されたダンパ情報の変化態様で入力信号1を出力させる。入力信号1が出力されるときには、特定鍵番号が対応付けられている。また、変換制御部111は、変更すべき状態変数をS1として決定し、特定鍵番号に対応する状態変数をS1に更新する図4、ステップS170。以上が、処理すべき内容および変更される状態変数を決定するためのアルゴリズムについての説明である。続いて、上記アクションA4、A6におけるダンパ情報の変化態様の決定方法について説明する。図7は、本発明の実施形態に係るダンパ情報入力信号1eKnΔtの値の変化態様アクションA4の場合を説明する図である。図7a、b、cは、それぞれ、経過時間TBAが予め決められた時間T0と一致する場合、T0より短い場合、T0より長い場合におけるダンパ情報の変化態様を示し、横軸が時刻、縦軸が入力信号1eKnΔtの値すなわちダンパ情報を示している。時刻taは、鍵15bcが検出位置DHAを通過して、アクションA4において計時を終了した時刻を示している。時刻trは、ダンパ情報の増加開始時刻を示している。この時刻trは、鍵15bcが中間領域Lbに到達する時刻として予測されるものである。そのため、計時終了後、保留時間Tar時刻tr-時刻taにおいては、ダンパ情報が増加しない。時刻teは、ダンパ情報の増加終了時刻を示している。この時刻teは、鍵15bcが中間領域Lbと接触領域Lbとの境界部分に到達する時刻として予測されるものである。そのため、増加時間Tre時刻te-時刻trにおいて、ダンパ情報が0から1に増加するようになっている。図7abcに示すように、経過時間TBAが短くなるほど、保留時間Tarおよび増加時間Treが短くなるように決められている。この例においては、保留時間Tarおよび増加時間Treは、とり得る最長時間が決められている。したがって、経過時間TBAが予め決められた上限時間より長い場合においては上限時間における保留時間Tarおよび増加時間Treとなる。これにより、ダンパ情報が実際にはとり得ないほど緩やかに増加するなどの事態を避けることができる。このように経過時間TBAとダンパ情報の変化態様との関係が決められていることにより、鍵15bcを緩やかに離鍵操作を行った場合には、グランドピアノ21において緩やかに離鍵操作をした場合と同様に、ダンパ21fが弦21eの振動を抑制する程度を徐々に増大させる状態を再現し、急激に離鍵操作を行った場合には、急激に弦21eの振動を抑制させる状態を再現することができる。なお、保留時間Tarおよび増加時間Treは、とり得る最短時間が決められていてもよい。この場合には、経過時間TBAが予め決められた下限時間より短い場合においては下限時間における保留時間Tarおよび増加時間Treとなる。なお、上述のアクションA1において説明した減少時間Tcについてはどのような時間であってもよいが、保留時間Tarおよび増加時間Treのとり得る最短時間の合計時間以下であることが望ましく、増加時間Treがとり得る最短時間以下であればさらに望ましい。図8は、本発明の実施形態に係るダンパ情報入力信号1eKnΔtの値の変化態様アクションA6の場合を説明する図である。この例においては、アクションA6の場合におけるダンパ情報の変化態様は、図8abcに示すように、アクションA4の場合とは異なるものとして決められている。この例においては、経過時間TAAが短くなるほど、保留時間Tarが長くなる一方、増加時間Treが短くなり、また、これらの合計時間保留時間Tar増加時間Treが短くなるように決められている。このように経過時間TAAとダンパ情報の変化態様との関係が決められていることにより、鍵15bcをエンド位置まで押し込まない押鍵操作の後に離鍵操作を行った場合についても、押鍵操作後離鍵操作までの時間に応じて、ダンパ21fが弦21eの振動を抑制する程度を徐々に増大させる状態を再現することができる。なお、アクションA6の場合のダンパ情報の変化態様は、アクションA4の場合と同じものとして決められていてもよい。また、アクションA1における処理によりダンパ情報が減少し、0に至る前にアクションA6の処理が行われる場合には、ダンパ情報が0に至った後にダンパ情報が増加する構成としてもよいし、0に至る前の状態であっても減少を停止し増加するように切り替えてもよいし、保留時間Tarの間はダンパ情報が減少し続けるようにしてもよい。図9は、本発明の実施形態に係る鍵15bcの位置の変化とダンパ情報の変化との関係を説明する図である。図9は、上述のグランドピアノ21における例図20参照と同様なパターンで鍵15bcの位置が変化する場合のダンパ情報の変化について示したものである。図9上段に示すように、検出位置DHA、DHBは、グランドピアノ21の場合における非接触領域Lcに対応した部分に設けられている。図9中段は、図9上段に示すように鍵15bcの位置を時間変化させた場合におけるダンパ情報入力信号1eKnΔtの値の変化を示している。図9に示すダンパ情報と図20に示すダンパ情報に相当する値とは、各図に示すとおり、鍵の位置の変化のパターンが同じであれば、近い変化態様となる。パターンP2においては違いが見られるが、この違いは発音されていない状態である場合がほとんどであり、楽音の再現性には、ほとんど影響を及ぼさない。また、パターンP5からP6にかけてもこれらの値に違いが見られるが、このような場合には、緩やかな離鍵操作となる場合が多い。そのため、ダンパ情報が緩やかに増加する間に消音することになるため、この場合においても楽音の再現性にはほとんど影響を及ぼさない。また、これらの値の減少態様についても押鍵操作の態様により異なる場合があるが、発音されるタイミングにおいては、ほとんどの場合、ダンパ情報が0であるため、楽音の再現性にはほとんど影響を及ぼさない。以上が鍵イベント変換部110についても説明である。なお、鍵イベント変換部110は、各鍵15bcに対応して設けられていてもよい。この場合には、変換制御部111は、対応する鍵15bcの鍵番号の状態変数を記憶しておけばよく、また、イベント変換処理における鍵番号の特定ステップS130については不要である。続いて、楽音信号合成部100の構成について説明する。[楽音信号合成部100の構成]図10は、楽音信号合成部100の構成を示すブロック図である。楽音信号合成部100は、以下で説明する複数モデルダンパモデル、ハンマモデル、弦モデル、本体モデル、空気モデルから構成される物理モデルにより、擬似ピアノ音を示す楽音信号を合成する。上述したように、物理モデル計算の前提となるグランドピアノ21は、鍵盤21bには88個の鍵21aが備わっている。そして、各鍵21aに対応して、ハンマ21cが1個、弦21eが1~3本、ダンパ21fが0~複数個弦と複数点で接触することを意味する、備わっている。なお、弦21eの本数、ダンパ21fの個数については、音域毎に異なるものとなっている。図10に示す楽音信号合成部100は、比較部101、ダンパモデルを対応する弦毎に計算するダンパモデル計算部102-1、102-2、ハンマモデルを計算するハンマモデル計算部103、弦モデルを弦毎に計算する弦モデル計算部104-1、104-2、本体モデルを計算する本体モデル計算部105、および空気モデルを計算する空気モデル計算部106を有する。ダンパモデル計算部102-1、102-2は、ダンパモデルにより、ある弦21eの振動を計算する。弦モデル計算部104-1、104-2は、弦モデルにより、ある弦21eの振動を計算する。ハンマモデル計算部103、本体モデル計算部105および空気モデル計算部106は、それぞれハンマモデル、本体モデル、空気モデルにより、ある弦21eの振動を計算する。比較部101は、ダンパモデル計算部102-1、102-2に接続されている。ダンパモデル計算部102-1、102-2は、それぞれ、弦モデル計算部104-1、104-2に接続されている。ハンマモデル計算部103は、弦モデル計算部104-1、104-2の双方に接続されている。弦モデル計算部104-1、104-2は、本体モデル計算部105と接続されている。本体モデル計算部105は、空気モデル計算部106と接続されている。楽音信号合成部100における出力信号は、空気モデル計算部106から出力される空気中の観測点における音圧の波形を示す楽音信号以下、楽音信号PnΔtというである。図10に示す楽音信号合成部100は、特定の鍵21aにおいて、対応する弦21eが2本である場合の物理モデルを用いた場合を示している。すなわち、図10に示す楽音信号合成部100の楽音信号合成処理によって得られる楽音信号は、特定の鍵21aにおいて、対応する弦21eが2本である場合の物理モデルによるものである。そのため、本体モデルを計算する本体モデル計算部105に対して、弦モデルを計算する弦モデル計算部104-1、104-2が並列に接続されている。ここで、特定の鍵21aにおいて、対応する弦21eが3本以上であれば、本体モデル計算部105に対して、並列に接続される弦モデル計算部104-iwiw=3,4,および弦モデルに接続されるダンパモデル計算部102-iwiw=3,4,を増やせばよい。グランドピアノ21においては鍵21aが複数存在するため、楽音信号合成部100は、実際には、各鍵21aに対応して、比較部101、ダンパモデル計算部102、ハンマモデル計算部103および弦モデル計算部104の組を有し、各鍵21aに対応する弦モデル計算部104が、本体モデル計算部105に接続されている構成になっている。図10においては、これらの構成を全てを記載すると、上記の組が88組必要となり、記載が煩雑になるため、対応する弦21eが2本である特定の鍵21aに注目した構成の部分を抜き出した構成の楽音信号合成部100を示している。上述した入力信号1、2については、鍵番号に対応して鍵イベント変換部110から出力されるため、その鍵番号に対応した比較部101、ハンマモデル計算部103に入力される。以下、楽音信号合成処理の物理モデルについて説明する。まず、この例における楽音信号合成部100における楽音信号合成処理の物理モデルにおいては、以下に示す27の仮定がなされている。仮定1重力は無視する。仮定2軸力を受けて真っ直ぐに静止している状態以下、静的平衡状態というにある弦は細長い円柱形状であるものとする。仮定3弦の太さは不変であるものとする。即ち、はり理論を採用するものとする。仮定4弦の中心軸に垂直な断面は、変形後も平面を保ち、かつ中心軸に垂直であるものとする。即ち、ベルヌイオイラーの仮定を採用するものとする。仮定5弦の振幅は小さいが、必ずしも微小ではないものとする。仮定6弦は均質であるものとする。仮定7弦の応力は、ひずみに比例する成分とひずみ速度に比例する成分の和として与えられるものとする。即ち、弦には内部粘性減衰剛性比例粘性減衰ともいうが働くものとする。仮定8弦の一端は本体の一部であるベアリング上の点で支持され、他の一端は本体の一部である駒上の点で支持されているものとする。弦は支持端において回転を拘束されないものとする。仮定9弦と空気との間の作用反作用は無視する。仮定10ハンマの弦に接触する部分以下、ハンマ先端というの形状は、円柱状であるものとし、その円柱の底面半径は無限小であるとし、その円柱の高さは他の弦と干渉しない程度であるものとする。仮定111個のハンマに対応する弦が複数本ある場合には、それらの弦の静的平衡状態における中心軸は、同一平面上にあるものとする。仮定121個のハンマに対応する弦が複数本ある場合には、その1個のハンマは、それらの弦の数と同じ数のハンマ先端を有するものとする。仮定13ハンマ先端円柱の中心軸の方向は、静的平衡状態にある弦円柱の中心軸の方向に直交するものとする。仮定14ハンマ重心は1つの直線上でのみ運動するものとする。仮定15ハンマ重心の運動方向は、ハンマ先端の中心軸の方向と静的平衡状態にある弦円柱の中心軸の方向の両方に直交するものとする。仮定16ハンマの変形する方向は、ハンマ重心の運動方向に一致しているものとする。仮定17ハンマの圧縮力圧縮量関係式は、指数を正の実数とするべき関数で与えられるものとする。仮定18ハンマ先端と弦表面との間には摩擦は無いものとする。仮定19ハンマと空気との間の作用反作用は無視する。仮定20ダンパが備わっている弦については、弦の曲げ振動を静止させようとするダンパによる抵抗力が、弦の中心軸上の点以下、止音点というに作用するものとする。仮定21ダンパの抵抗力-速度関係式は、1次式で与えられるものとする。仮定22本体の振幅は微小であるものとする。仮定23本体は近似的に比例粘性減衰系として扱えるものとする。仮定24本体が空気から受ける反作用は無視する。仮定25空気は均質であるものとする。仮定26空気の圧力体積ひずみ関係式は、1次式で与えられるものとする。仮定27空気は渦無しであるとする。また、この例における弦の物体座標の表現には、右手系x,y,zを用いる。ここで、静的平衡状態にある弦の中心軸にx軸を一致させ、ベアリング側支持端を原点0,0,0とし、駒側支持端がx>0なる領域に含まれる様にx軸の方向を定め、ハンマ重心の打弦時運動方向をz軸の正方向と定める。また、本体および空気の物体座標の表現には、右手系X,Y,Zを用いる。時刻の進行時間変数はtで表す。以下、この例において説明する各パラメータを表す記号について説明する。以下の数1から数5については、各モデルの計算にあたって入力される情報である。数1は、時刻の進行に伴い変動するパラメータ時間変動パラメータである。一方、数2から数5は、時刻の進行に伴う変動が無いパラメータ時間不変パラメータであって、予め設定されるものである。以下の数1は、演奏に関するパラメータ、即ち、楽音信号合成部100における入力信号に相当するものを示している。鍵、弦、ハンマ、ダンパ、本体は、それぞれ、標準的なグランドピアノ21の構成要素21a、21e、21c、21f、21jを示す。以下の数2は、設計に関するパラメータである。以下の数3は、本体の設計および空気中観測点の位置に関するパラメータである。以下の数4は、調律に関するパラメータである。以下の数5は、数値計算に関するパラメータである。以下の数6は、各モデルの計算により出力される情報、即ち、楽音信号である。以下の数7、数8、数9は、各モデルの計算上必要なその他のパラメータである。ここで、1個のハンマに対応する弦が1本の場合には、ZB、XB、YB、およびθHが与えられると、βk’kは一意に定まる。1個のハンマに対応する弦が複数本ある場合には、ZB、XB、YBが与えられると、βk’kは一意に定まる。以下の数10は、上記各パラメータにおいて上付き文字として記載されているインデックスの説明である。以下、この例における楽音信号合成部100の各部の処理内容について、図10を用いて順に説明する。なお、以後の説明においては、インデックスを全て書くと式が煩雑になって読みづらくなるため、説明上不可欠な場合を除いて、省略することとする。また、変数eKt、ePt、eStには初期値t=0における値として1が設定されている。即ち、鍵黒鍵15b、白鍵15cの押し込み、ダンパペダル16a、シフトペダル16bの踏み込みはされていない状態として設定されている。また、その他の全てのtに関する変数には、初期値として0が設定されているものとする。比較部101は、入力信号1eKnΔtおよび入力信号3ePnΔtを取得し、小さい方の値をeDnΔtとして出力する。したがって、ダンパペダル16aが踏み込まれていない状態においては、eDnΔt=eKnΔtである。これは、以下の式1で表される。なお、入力信号1eKnΔtについては、上述したように鍵イベント変換部110から出力される信号であり、その値はダンパ情報に対応している。入力信号3ePnΔtについてはペダルイベント変換部120から出力される信号である。[ダンパモデル]ダンパモデル計算部102は、1番目の弦iw=1に対応するダンパについて計算するダンパモデル計算部102-1、2番目の弦iw=2に対応するダンパについて計算するダンパモデル計算部102-2を有する。以下の説明においては、弦のインデックスが異なるだけであるから、ダンパモデル計算部102として説明する。なお、弦が3本以上存在する場合には、上述したように、ダンパモデル計算部102-iwiw=3,4,を弦iw=3,4,に対応させて設ければよい。弦モデル計算部104は、1番目の弦iw=1について計算する弦モデル計算部104-1、2番目の弦iw=2について計算する弦モデル計算部104-2を有する。以下の説明においては、弦のインデックスが異なるだけであるから、弦モデル計算部104として説明する。なお、弦が3本以上存在する場合には、上述したように、弦モデル計算部104-iwiw=3,4,を、本体モデル105に対して並列に設ければよい。弦モデル計算部104の計算については、後述する。ダンパモデル計算部102は、比較部101から出力されるeDnΔt、および後述するようにして弦モデル計算部104から出力されるukxD,nΔtk=1,3を取得して、これらを用いて、以下に示す計算を行った結果得られるfDknΔtを弦モデル計算部104に出力する。以下、ダンパモデル計算部102における計算について説明する。初期状態におけるピアノの弦は、ダンパによって振動を抑制された状態にある。ピアノの鍵を押し込んでいくと、対応するダンパが対応する弦から徐々に離れ出し、やがて弦はダンパの抵抗から完全に解放され、ハンマによる打弦に備える。また、ピアノにおいては、鍵の押込量だけでなくダンパペダルの踏込量によってもダンパと弦との接触度合を変えることができ、音の止まり方や弦共鳴の度合をきめ細かく制御することができる。このようなピアノにおけるダンパのメカニズムは、以下の式2に示すダンパの抵抗力fDktとダンパ変形量ukxD,tとの関係式をもって簡潔に表現することができる。この例においては、比較部101から出力されるeDnΔtを式2に代入することで、ダンパの粘性係数に相当する量bDeDnΔtを離散時間軸t=nΔtn=0,1,2上で逐次変化させるというアイデアにより、自然楽器のピアノと同様な自然で連続的な止音および弦共鳴の制御を可能にしている。以上が、ダンパモデル計算部102の説明である。[ハンマモデル]ハンマモデル計算部103は、入力信号2VHnΔtおよび入力信号4eSnΔtを取得し、また、後述するようにして弦モデル計算部104から出力されるu1xH,nΔtを取得し、これらを用いて、以下に示す計算を行った結果得られるfHnΔtを弦モデル計算部104に出力する。なお、入力信号2VHnΔtについては、上述したように鍵イベント変換部110から出力される信号である。入力信号4eSnΔtについてはペダルイベント変換部120から出力される信号である。以下、ハンマモデル計算部103における計算について説明する。上述した物理モデルに関する仮定に、ニュートンの運動の法則を適用するとハンマの運動方程式は、式3のように書かれる。また、ハンマ先端が弦表面に及ぼす力とハンマ圧縮量の関係式は、式4のようになる。ただし、ハンマ先端が弦表面に接触しているときは式5、ハンマ先端が弦表面から離れているときは式6、7が適用される。上述のようにして鍵イベント変換部110におけるイベント変換処理により得られる励起情報に基づいてハンマ速度VHtが与えられるとき、ハンマ先端が弦表面から離れているという条件のもとに、wHt=WH、dwHt/dt=VHtとして、ハンマの状態を初期化すればよい。さて、ピアノにおけるシフトペダルのメカニズムとは、それを踏み込むとハンマの位置が高音側へシフトし、ハンマの弦に接触する部分を変化させる、あるいは、ハンマと一部の弦との接触を不完全な状態にすることによって音色を制御するという機構であるが、この例においては、入力信号4eSiSnΔtを式4に代入することにより、ハンマの弾性係数に相当する量KHeSiSnΔtを離散時間軸t=nΔtn=0,1,2,上で逐次変化させるというアイデアにより、自然楽器のピアノと同様な自然で連続的な音色の制御を可能にしている。以上が、ハンマモデル計算部103の説明である。[弦モデル]弦モデル計算部104は、弦に及ぼす力となる、ダンパモデル計算部102から出力されるfDknΔtk=1,3およびハンマモデル計算部103から出力されるfHnΔt、また、後述するようにして本体モデル計算部105から出力されるuBknΔtk=1,2,3をそれぞれ取得し、これらを用いて、以下に示す計算を行った結果得られるfBknΔtk=1,2,3を本体モデル計算部105に出力し、また、ukxD,nΔtk=1,3をダンパモデル計算部102に出力し、u1xH,nΔtをハンマモデル計算部103に出力する。以下、弦モデル計算部104における計算について説明する。上述した物理モデルに関する仮定において、ニュートンの運動の法則を適用すると弦の運動方程式は、式8、9、10のように書かれる。ただし、式8および式10において、有限振幅に起因する非線形項は、それによる効果が小さいため省略してある。同様に、式9において、ハンマが弦軸方向に与える力についても、それによる効果が小さいため省略してある。なお、式8はハンマ重心の運動方向に対応する弦の曲げ振動に、式10はハンマ重心の運動方向とは直交する方向に対応する弦の曲げ振動に、式9は弦の縦振動に、それぞれ対応している。また、弦の境界条件は、式11、12のように書かれる。いま、弦の変位を2つの支持端を結んだ直線に対する相対変位と2つの支持端を結んだ直線の変位との和によって表した上で、更に、2つの支持端を結んだ直線に対する相対変位を任意の時間関数を係数とする有限フーリエ正弦級数によって表すことにする。即ち、弦の変位を式13により表現する。ここで、式13に含まれる正弦関数は、弦中心軸の弦支持端における変位を拘束した場合の弦の固有振動モードに他ならない。また、2つの支持端を結んだ直線の変位とは、弦支持端の変位による弦の静的な変位を意味している。このとき、式13は任意の時刻tについて境界条件式11、12を満足している。偏微分方程式式8、9、10に式13を代入してから、sinikπx/lik=1,2,,Mk;k=1,2,3をそれぞれ掛けて区間0≦x≦lで積分すると、以下に示す2階常微分方程式式14、15、16が導かれる。弦が弦支持端に及ぼす力と支持端変位との関係式は、式25、26のように書かれる。更に、式25、26に式13を代入することによって、式28、29が導かれる。ただし、非線形項と回転慣性に関する項は省略した。また、打弦点および止音点の変位は、式13より、式30、31のように書かれる。以上が、弦モデル計算部104の説明である。[本体モデル]本体モデル計算部105は、弦モデル計算部104から出力されるfBknΔtを取得し、これを用いて、以下に示す計算を行った結果得られるACnΔtを空気モデル計算部106に出力し、uBknΔtk=1,2,3を弦モデル計算部104に出力する。以下、本体モデル計算部105における計算について説明する。上述した物理モデルに関する仮定により、本体の運動方程式は、以下のようなモード毎の2階常微分方程式式32として記述することができる。ところで、ピアノの本体は、木材や金属などから構成されるが、このうち、木材は低周波成分に比べ高周波成分の振動減衰能が大きいという特徴を有しており、このことがピアノあるいは木材で本体を構成された楽器特有の耳に心地よく温かい響きの原因ともなっている。このような木材の音響的性質は、木材を弾性係数と構造減衰係数の両方に3次元直交異方性を有する材料としてモデル化することによって説明することができる例えば参考文献1:日本機械学会編先端複合材料,pp6870技報堂出版,1990。弾性係数と構造減衰係数の両方に3次元直交異方性を有する材料を含むように構成された本体モデルは、一般構造減衰系非比例構造減衰系、あるいは、一般ヒステリシス減衰系ともいうとなるため、実固有値解析によって減衰行列を対角化することができない参考文献2が、ここでは、減衰行列の非対角項を無視することによって、近似的に比例構造減衰系比例ヒステリシス減衰系ともいうとみなすことにする。参考文献2:長松昭男モード解析培風館,1985更に、比例構造減衰系を比例粘性減衰系で近似する、即ち、モード構造減衰係数/2でモード減衰比を表すこととする。このとき、式32に含まれる固有角振動数、モード減衰比、固有振動モードは、任意3次元形状の本体に対し、商用の有限要素法ソフトを用いた実固有値解析を行うことによって算出することができる。ここで、モード減衰比は、近似的モード減衰比というべきものであるが、ここでは、便宜上、単にモード減衰比ということとする。なお、弦支持端の変位は、以下の式34を用いることによって算出できる。以上が、本体モデル計算部105の説明である。[運動方程式の求解]次に、上記の各モデルにおける運動方程式の解法の例について説明する。以下の説明では、ハンマの運動方程式上記式3、弦のモード毎運動方程式上記式14、15、16、および本体のモード毎運動方程式上記式32をまとめて、ハンマ-弦-本体の運動方程式と呼ぶことにする。これらの運動方程式に、上記式2、4、5、6、28、29、30、31、34を代入することにより、部分構造間の相互作用を表す変数fDkiDt、fHiWt、wet、fBkiBt、u1xH,t、ukxDiD,t、uBkiBtを消去すれば、ハンマ-弦-本体の運動方程式は、ハンマ重心の変位wHt、弦の各固有振動モードのモード座標上での変位Akmktmk=1,2,,Mk;k=1,2,3、本体の各固有振動モードのモード座標上での変位ACmtm=1,2,,Mに関する連立非線形常微分方程式となる。いま、初期条件として演奏前の状態、即ち、静止状態を設定することにより、ここで扱っている問題は、いわゆる連立非線形常微分方程式の初期値問題と考えることができる。連立非線形常微分方程式の初期値問題は、なんらかの数値積分法参考文献3を用いることで、連立非線形代数方程式を離散時間軸上で逐次解いていく問題に変換することができる。参考文献3:日本機械学会編数値積分法の基礎と応用コロナ社,2003以下に、いくつかの解法例を示す。[全体をまとめて解く方法]まず、ハンマモデル、弦モデル、本体モデルの運動方程式全体をまとめて解く方法を示す。上記のハンマ-弦-本体の運動方程式連立非線形常微分方程式にニューマークβ法を適用すると、ハンマ重心の加速度あるいは加速度増分、弦の各固有振動モードのモード座標上での加速度あるいは加速度増分、および、本体の各固有振動モードのモード座標上での加速度あるいは加速度増分を未知量とする連立非線形代数方程式を導出することができる。ここで、加速度あるいは加速度増分と書いた理由は、ニューマークβ法として知られている数値積分法には、加速度を未知量とするアルゴリズムと、加速度増分を未知量とするアルゴリズムとの2通りが存在することによるものである。この連立非線形代数方程式に、ニュートン法を適用するか、あるいは、区間線形化法参考文献3によって連立線形代数方程式を導出した上で、直接法例えばLU分解法または反復法例えば共役勾配法を適用することで、以下に説明する演算部107は、上記の未知量を離散時間軸上で逐次決定することができる。このように、全体をまとめて解く方法で演算を行う場合の構成について、図11を用いて説明する。図11は、本発明の実施形態に係る演算部107を有する楽音信号合成部100Aの構成を示すブロック図である。全体をまとめて解く方法で演算を行う楽音信号合成部100Aは、比較部101、演算部107、および空気モデル計算部106Zを有する。演算部107は、上記のダンパモデル計算部102、ハンマモデル計算部103、弦モデル計算部104および本体モデル計算部105における計算をまとめたハンマ-弦-本体の運動方程式を用いた演算を行う。演算部107は、比較部101からeDnΔtを取得し、また、入力信号2VHnΔtおよび入力信号4eSnΔtを取得し、これらの情報とハンマ-弦-本体の運動方程式とを用いた演算により、上記の未知量を逐次算出して決定する。ここでは、未知量のうち、本体の各固有振動モードのモード座標上での速度を示す情報d/dtACnΔtを空気モデル計算部106Zに出力する。空気モデル計算部106Zは、空気モデル計算部106とは入力される情報が異なるだけであり、以下に説明する空気モデルの計算については、同様にして行う。ここで、本体の各固有振動モードのモード座標上での速度は、本体の各固有振動モードのモード座標上での変位の時間に関するn階導関数n=1,2,であってもよい。なお、速度は、変位が既知である場合には、変位の数値微分として、加速度が既知である場合には、加速度の数値積分として、簡単に算出することができる。[部分構造毎に解く方法]続いて、ハンマモデル、弦モデル、本体モデルの運動方程式を部分構造以下、ハンマモデル計算部103、弦モデル計算部104、本体モデル計算部105を総称して単に部分構造という毎に解く方法を示す。この方法は、上述のハンマ-弦-本体の運動方程式の説明において消去した部分構造間の相互作用を表す変数fHiWt、fBkiBt、u1xH,t、ukxDiD,t、uBkiBtの値を陽に計算し、部分構造間でそれらの値の授受を行いながら、部分構造毎に計算を進めるというものである。この解法を用いるとき、ハンマの運動方程式上記式3を解くときに、弦と本体に関する未知量が含まれ、弦のモード毎運動方程式上記式14、15、16を解くときに、本体に関する未知量が含まれていることになるが、弦と本体に関する未知量を過去の値から外挿するなどして仮に定めておき、繰り返し計算を行うことで、安定に計算を進めることができる。以下に、数値積分法の違いによる3つの例を示す。第1の例として差分方程式を導出する方法について説明する。ハンマの運動方程式上記式3に対して、中央差分法を適用し、弦のモード毎運動方程式上記式14、15、16および本体のモード毎運動方程式上記式32に対して、双一次s-z変換法を適用することによって、一連の差分方程式が導出される。各差分方程式は、一般的な2次IIRフィルタ演算によって解くことができる。この方法では、ハンマ重心の変位、弦の各固有振動モードのモード座標上での変位、および、本体の各固有振動モードのモード座標上での変位を未知量として、それらの値を離散時間軸上で逐次決定していくことになる。第2の例として、ガラーキン法について説明する。ハンマの運動方程式上記式3、弦のモード毎運動方程式上記式14、15、16および本体のモード毎運動方程式上記式32に対して、時間に関する3次関数を試験関数とするガラーキン法参考文献4を適用することで、ハンマ重心の加速度および加加速度、弦の各固有振動モードのモード座標上での加速度および加加速度、本体の各固有振動モードのモード座標上での加速度および加加速度を未知量として、それらの値を離散時間軸上で、逐次決定するアルゴリズムが得られる。ここで、時間に関する3次関数ではなく4次関数を試験関数とするガラーキン法を用いた場合は、加速度、加加速度および加加加速度を未知量とするアルゴリズムが得られる。参考文献4:加川幸雄有限要素法による振動音響工学/基礎と応用培風館,1981第3の例として、ニューマークβ法について説明する。ハンマの運動方程式上記式3、弦のモード毎運動方程式上記式14、15、16および本体のモード毎運動方程式上記式32に対して、ニューマークβ法を適用することで、ハンマ重心の加速度あるいは加速度増分、弦の各固有振動モードのモード座標上での加速度あるいは加速度増分、および、本体の各固有振動モードのモード座標上での加速度あるいは加速度増分を未知量として、それらの値を離散時間軸上で、逐次決定するアルゴリズムが得られる。[全体をまとめて解く方法と部分構造毎に解く方法との中間の方法]上記の全体をまとめて解く方法と部分構造毎に解く方法との中間の方法を用いることもできる。例えば、ハンマモデルと弦モデルとをまとめて、本体モデルは別に解く、あるいは、ハンマモデルをまず解いて、弦モデルと本体モデルとをまとめて解くという方法を用いてもよい。なお、上述のとおり、未知量であるハンマ重心の変位、弦の各固有振動モードのモード座標上での変位、および、本体の各固有振動モードのモード座標上での変位の各変位については、解法によって加速度、加加速度などである場合もある。更に、速度が変位の数値微分として、あるいは、加速度の数値積分として、簡単に算出できることも考慮すると、ハンマ重心の変位、弦の各固有振動モードのモード座標上での変位、および、本体の各固有振動モードのモード座標上での変位の各変位については、変位の時間に関するn階導関数n=1,2,であってもよい。このことは、他の変位についても同様のことが言える。例えば、弦支持端の変位は、その変位の時間に関するn階導関数n=1,2,であってもよい。[空気モデル音響放射計算]空気モデル計算部106は、本体モデル計算部105から出力されるACnΔtを取得し、これを用いて、以下に示す計算を行った結果得られるPnΔtを出力する。以下、空気モデル計算部106における計算について説明する。任意3次元形状の本体から放射される空気中の任意の観測点における非定常音圧は、次式に示すような方法、即ち、本体の各固有振動モードのモード座標上での速度と空気中の観測点における音圧との間のインパルス応答関数と本体の各固有振動モードのモード座標上での速度との畳み込み積分を本体の固有振動モード毎に行い、それらの総和を計算するという方法によって算出することができる。式37に含まれるHiPiG、即ち、本体の各音響放射要素の速度と空気中の観測点における音圧との間の周波数応答関数は、任意3次元形状の本体に対し、商用の境界要素法ソフトを用いた周波数応答解析を離散周波数軸上で行うことによって算出することができる。また、式36は一般的なIFFTInverseFastFourierTransform演算によって、式35に含まれる積分は一般的なFIRFiniteImpulseResponseフィルタの方法によって、それぞれ計算することができる。かくして、本体モデル計算部105から出力されるAcmnΔtm=1,2,,Mあるいは、AcmnΔtm=1,2,,Mの時間に関する導関数を用いて、空気モデルからの出力信号、即ち、離散時間軸t=nΔtn=0,1,2上における音圧PiPnΔtiP=1,2,,IPを逐次算出し、楽音信号として出力することができる。ここで、式35中の畳み込み演算を時間領域ではなく周波数領域で行う高速畳み込みfastconvolutionと呼ばれている手法を用いることによって、更に飛躍的な高速化をはかることができる。このとき、高速畳み込みに含まれるIFFT演算は、本体固有振動モード毎周波数領域畳み込み結果の総和をとった後に行えばよく、本体の固有振動モード毎に行う必要はない。以上が、楽音信号合成部100の構成の説明である。このように、楽音信号合成部100は、楽器全体が3次元的に振動することによって生み出される豊かで立体的な響き、中低音域の弦を強打したときに聴こえるリンギングサウンド、鍵押し込み深さやペダル踏み込み深さに連動した多彩な音楽的ニュアンスなど、自然楽器のピアノ音が有する特質をリアルに表現する擬似ピアノ音を生成することができる。また、それらの特質を自然楽器のピアノと同じように、制御することが可能となる。このとき、押鍵範囲DWにおける鍵15bcの検出位置を少なくしても、複数の検出位置の通過時刻からダンパ情報の時間的な変化態様を予測することにより、楽音信号に反映させるダンパの効き量の精度の低下を抑えることができる。そのため、このような鍵15bcを用いても、多彩な音楽的ニュアンスを表現することができる。自然楽器のピアノ音が有する特質をリアルに表現するものとして、具体的には、以下のようなものがある。例えば、弦長=弦支持点間の距離あるいは打弦比=弦長/ベアリング側弦支持端と打弦点との距離などのパラメータを変更することにより、リンギングサウンドのレベルをコントロールすることが可能となる。以下では、特に、このリンギングサウンドについて、式15を用いて説明する。ただし、ここでは説明を理解しやすくするために、式15において、弦支持端の変位、弦y方向の変位および弦の内部粘性減衰係数を省略した式38に従って説明することとする。式38は、弦の縦振動第i2次固有振動の運動方程式であるが、右辺を周期的外力とみなすことにより、1自由度粘性減衰強制振動系の運動方程式として考えることができる。よく知られているように、この方程式の一般解は、減衰する自由振動解斉次方程式の一般解と持続する強制振動解非斉次方程式の特解の和によって構成されるが、強制振動解の性質とは、系が周期的外力の振動数で振動し、その振動数が系の固有振動数に近づくにつれ振幅が大きくなり、一致した時、共振するというものである。いま、弦の曲げ振動に関する各固有振動が調和振動であると仮定する、即ち、式39のように書くことにする。このとき、式38の右辺{}内は、式40として導かれる。いま、i2を固定して、式40に含まれる項cos2πtがつくる系列に着目し、この系列の第次振動数f1m1f1m1i2の倍音系列周波数からのずれを計算すると、i2が小さいとき、その値が、曲げ振動第次固有振動数f12m1i2の倍音系列周波数からのずれの約1/4であることが確認できる。自然楽器のピアノ音を分析することによりピアノの部分音の系列には、倍音系列からの周波数のずれが主系列の約1/4である副系列が存在することが知られており、従って前記項がつくる系列こそが前記副系列にあてはまる。なお、i2が大きくなるにつれ、このずれ量は少しずつ大きくなる。また、式40に含まれる項cos2πtがつくる系列も上記副系列の形成に寄与していること、ただし、その寄与度は先の項よりも小さいことが理解できる。式38に式40を代入した式は、副系列の第次の振動数f1m1f1m1i2が弦の縦振動の第i2次固有振動数に一致したとき共振現象が起こることを表している。これは、自然楽器のピアノ音が有する特徴的な現象である、ピアノの部分音の系列には、倍音系列からの周波数のずれが主系列の約1/4である副系列が存在することに加えて、副系列の奇数次部分音の周波数が、弦の縦振動の奇数次固有振動数に一致するとき、又は、副系列の偶数次部分音の周波数が、弦の縦振動の偶数次固有振動数に一致するとき、副系列部分音のレベルが増大し、これがリンギングサウンドとなること、より分析的な表現に変えると弦の曲げ振動の奇数次固有振動数と偶数次固有振動数の和が、弦の縦振動の奇数次固有振動数に一致するとき、又は、弦の曲げ振動の1組の奇数次固有振動数の和、あるいは、1組の偶数次固有振動数の和が弦の縦振動の偶数次固有振動数に一致するとき、リンギングサウンドが生成されること参考文献5に対する、数学的な説明を与えるものである。参考文献5:JEllisLongitudinalmodelinpianostringsResultsofnewresearchPianoTechniciansjournalpp1623May1998更に、リンリン、ヒンヒンといった唸り現象については、例えば、副系列第15次と副系列第15次とでは、振動数が僅かに異なるために、その振動数差が唸りを生むとして説明することができる。なお、式44に含まれる項cos2πtおよびcos2πtは、曲げ振動の固有振動数よりも僅かに高い周波数を有する部分音の存在を示すものである。さて、弦の材料定数を固定して考えるとき、式18より、弦の縦振動固有振動数は、弦長にのみ依存する。なお、ピアノの低音域に通常使用される、巻弦鋼鉄の芯線に銅線が巻かれている弦については、この限りではない。標準的な88鍵ピアノのおよそ第30鍵からおよそ第40鍵までの音域においては、弦長の設定が原因となって、副系列第15次の振動数と弦の縦振動基本固有振動数が近接している場合がある。そのような場合でも、打弦比を7または8に設定することで、リンギングサウンドの過剰なレベル増大を回避することができる。なぜならば、副系列第15次は、曲げ振動の第7次固有振動と第8次固有振動による生成物であるが、打弦比を7または8に設定すると曲げ振動の第7次または第8次の固有振動は欠落してしまうため、副系列第15次は生成されないからである。この場合でも、依然として副系列第15次などは存在するが、これらが縦振動の基本固有振動と共振することは無い。以上、リンギングサウンドの発生メカニズムとそのレベルを制御する設計因子弦長、打弦比について説明したが、弦の縦振動そのものは、空気中に音響を放射する能力をほとんど持ち合わせていないから、リンギングサウンドが音として聴こえるためには、いま説明した弦の非線形有限振幅振動機構に加え、弦と本体との3次元連成振動機構弦の本体に対する取り付け角度や駒の形状などの設計因子がこれに含まれるおよび本体の3次元音響放射機構駒の形状はこれにも含まれるの考慮が不可欠であることは言うまでもない。ところで、自然楽器のピアノの開発現場において、ピアノ音の改良とは、ピアノという複雑なシステムの全体最適解を求めることに他ならないが、従来行われてきた試行錯誤的方法による最適解の模索は、ピアノのような多くの設計因子と誤差因子天然材料の物性のばらつきや整音など人間による作業のばらつきなどを有する巨大な音響構造体にとっては、特に、効率が悪い。本発明は、ピアノの仕様原因と音結果との因果関係を定量的に明らかにするものであるから、設計シミュレータとしてピアノ開発効率の向上にも貢献するものである。上記に加え、物理モデルによる楽音合成方法の利点は、現実のシミュレーションを超えた超自然的効果例えば、現実には製作が困難な著しく大きなピアノなどを仮想的に生成できる点にある。<変形例>以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は以下のように、さまざまな態様で実施可能である。[変形例1]上述した実施形態においては、押鍵範囲DWにおける鍵15bcの検出位置は、検出位置DHA、DHBの2点であり、ダンパ情報および励起情報は検出位置DHA、DHBの鍵15bcの通過により決定されていたが、ダンパ情報の決定に用いる2点の検出位置と、励起情報の決定に用いる2点の検出位置とを別々に設けるようにしてもよい。この場合には、4点の検出位置を持つことになる。この場合には、鍵位置センサ15dにおける突出部と接点との組を4組とすればよい。図12は、本発明の変形例1に係る鍵位置センサ15dによる鍵15bcの検出位置を説明する図である。図12に示すように、変換制御部111においてダンパ情報の決定に用いられる検出位置DA、DBは、グランドピアノ21の場合における非接触領域Lcに対応した部分に設けられている。また、変換制御部111において励起情報の決定に用いられる検出位置HA、HBは、同様に、グランドピアノ21の場合における非接触領域Lcに対応した部分に設けられている。この4点の検出位置については、レスト位置側から順に検出位置DA、HA、DB、HBの順に並んでいる。また、検出位置DA、DB、HA、HBを鍵15bcが通過すると出力される検出情報はそれぞれKDA、KDB、KHA、KHBであるものとする。このような構成の場合、変換制御部111は、ダンパ情報決定用の状態テーブルと励起情報決定用の状態テーブルとを構築し、ダンパ情報決定用の状態制御処理と励起情報決定用の状態制御処理とを並列に行う。具体的には以下のように行う。変換制御部111は、状態変数を取得する図4、ステップS140ときには、それぞれの状態テーブルを参照してそれぞれの状態制御処理について状態変数を取得する。そして、変換制御部111は、ステップS150図4において、鍵イベントから検出情報KDA、KDBのいずれかを特定した場合には、ダンパ情報決定用の状態制御処理に基づいて処理内容を決定するステップS160一方、鍵イベントから検出情報KHA、KHBのいずれかを特定した場合には、励起情報決定用の状態制御処理に基づいて処理内容を決定するステップS160。ダンパ情報決定用の状態制御処理に基づいて処理内容を決定するためのアルゴリズムについて、図13に示す状態遷移図を用いて説明する。また、励起情報決定用の状態制御処理に基づいて処理内容を決定するためのアルゴリズムについて、図14に示す状態遷移図を用いて説明する。図13は、本発明の変形例1に係るダンパ情報決定用の状態制御処理を説明する状態遷移図である。図14は、本発明の変形例1に係る励起情報決定用の状態制御処理を説明する状態遷移図である。図13に示す状態遷移図は、図6に示す実施形態に係る状態遷移図において、ダンパ情報に係る部分を抜き出した構成である。一方、図14に示す状態遷移図は、図6に示す実施形態に係る状態遷移図において、励起情報に係る部分を抜き出した構成である。そのため、これらについての詳細の説明については省略する。このようにダンパ情報を決定するための検出位置と励起情報を決定するための検出位置とを別々に分けることにより、鍵21aの位置の変化に伴うダンパ21fの動作とハンマ21cの動作との違いについても、より精度良く再現することができる。なお、変形例1においては、4点の検出位置がレスト位置側から順に検出位置DA、HA、DB、HBの順に並ぶようにしたが、検出位置HA、DA、DB、HBの順であってもよいし、検出位置HA、DA、HB、DBの順であってもよいし、検出位置DA、HA、HB、DBの順であってもよい。また、検出位置DA、DB、HA、HBの順であってもよいし、検出位置HA、HB、DA、DBの順であってもよい。これは、楽音を再現したい楽器の種類によって適宜設定すればよい。[変形例2]上述した変形例1においては、ダンパ情報決定用の検出位置DA、DB、および励起情報決定用の検出位置HA、HBの4点を用いていたが、そのうちの2点については共通化して3点の検出位置を用いるようにしてもよい。図15は、本発明の変形例2に係る鍵位置センサ15dによる鍵15bcの検出位置を説明する図である。図15に示すように、例えば、変形例1における検出位置DBと検出位置HAを共通化した検出位置DBHAを設ければよい。そして、鍵15bcが通過すると検出情報KDBHAが出力されるものとし、変形例1における状態制御処理において、検出情報KDBおよび検出情報KHAが特定された場合の処理は、検出情報KDBHAが特定された場合に行うようにすればよい。なお、共通化する組み合わせは、別の組み合わせでもよい。すなわち、検出位置DAと検出位置HAとを共通化してもよいし、検出位置DBと検出位置HBとを共通化してもよいし、検出位置DAと検出位置HBとを共通化してもよい。[変形例3]上述した実施形態、変形例において、押鍵範囲DWにおける鍵15bcの検出位置は、2点であり、ダンパ情報は2点の検出位置の鍵15bcの通過により決定されていたが、さらに多くの点の検出位置を用いてダンパ情報が決定されるようにしてもよい。変形例3においては、変形例1における検出位置DA、DBの他、検出位置DC、DDの2点加えて4点とした場合について説明する。ここで、検出位置DC、DDを鍵15bcが通過すると、それぞれ検出情報KDC、KDDが出力されるものとする。図16は、本発明の変形例3に係る鍵15bcの位置の変化とダンパ情報の変化との関係を説明する図である。図16は、実施形態において説明した図9に相当する図である。図16上段に示すように、検出位置DC、DDは、グランドピアノ21の場合における接触領域Laに対応した部分に設けられ、検出位置DCは、検出位置DDよりレスト位置側に存在する。検出位置DA、DBについては、原則としてダンパ情報を増加させる場合に用いられるのは、変形例1における場合と同様である。一方、検出位置DC、DDについては、原則としてダンパ情報を減少させる場合に用いられる。このような構成において、変換制御部111におけるダンパ情報決定用の状態制御処理に基づいて処理内容を決定するためのアルゴリズムについて、図17、図18に示す状態遷移図を用いて説明する。図17は、本発明の変形例3に係るダンパ情報決定用の状態制御処理を説明する状態遷移図である。図18は、図17の状態遷移図における状態、イベント、アクションの内容を説明する図である。まず、鍵15bcが検出位置DCより上にある状態例えば、レスト位置とする状態S1。変換制御部111は、状態S1において、鍵15bcが押し込まれて検出位置DCを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDCを特定イベントE1した場合には、状態S2へ移行させる。この状態S2への移行に伴い、変換制御部111は、計時を開始開始時刻tcとするするアクションA1。変換制御部111は、状態S2において、鍵15bcがレスト位置に向かって戻り始めて再び検出位置DCを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDCを特定イベントE1した場合には、状態S1へ移行させる。この状態S1への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了するアクションA3。一方、変換制御部111は、状態S2において、鍵15bcがさらに押し込まれて検出位置DDを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDDを特定イベントE2した場合には、状態S3へ移行させる。この状態S3への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻tcからの経過時間TCDに応じた時間で減少するように決定し、再び計時を開始開始時刻tdとするするアクションA2。ここでは、経過時間TCDが短いほど、ダンパ情報が短い時間で減少するように決定する。すなわち、鍵15bcが検出位置DCを通過してから検出位置DDを通過した場合に、その通過時刻の間隔から、その後のダンパ情報の時間的な変化態様を予測して、グランドピアノ21におけるダンパ21fが弦21eから離れる現象を再現する。変換制御部111は、状態S3において、鍵15bcがレスト位置に向かって戻り検出位置DDを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDDを特定イベントE2した場合には、状態S8へ移行させる。この状態S8への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻tdからの経過時間TDDに応じた時間で増加するように決定し、再び計時を開始開始時刻tdとするする。アクションA5。ここでは、経過時間TDDが短いほど、ダンパ情報が短い時間で増加するように決定する。すなわち、鍵15bcがレスト位置側から検出位置DDを通過して、再びエンド位置側から検出位置DDを通過した場合に、その通過時刻の間隔から、その後のダンパ情報の時間的な変化態様を予測して、グランドピアノ21におけるダンパ21fが弦21eに接触する現象を再現する。なお、アクションA5において、変換制御部111は、経過時間TDDとは関係なく、ダンパ情報が予め決められた時間で増加するように決定してもよい。一方、変換制御部111は、状態S3において、鍵15bcがさらに押し込まれて検出位置DAを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDAを特定イベントE3した場合には、状態S4へ移行させる。この状態S4への移行に伴い、変換制御部111は、アクションA2、A8において開始した計時を一旦終了し、再度、計時を開始開始時刻taとするするアクションA1。変換制御部111は、状態S4において、鍵15bcがレスト位置に向かって戻り検出位置DAを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDAを特定イベントE3した場合には、状態S7へ移行させる。この状態S7への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻taからの経過時間TAAに応じた時間で増加するように決定し、再び計時を開始開始時刻taとするするアクションA6。ここでは、上述した図8に示す場合と同様のダンパ情報の変化態様とすればよい。一方、変換制御部111は、状態S4において、鍵15bcがさらに押し込まれて検出位置DBを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDBを特定イベントE4した場合には、状態S5へ移行させる。この状態S5への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了するアクションA3。変換制御部111は、状態S5において、鍵15bcがレスト位置に向かって戻り検出位置DBを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDBを特定イベントE4した場合には、状態S6へ移行させる。この状態S6への移行に伴い、変換制御部111は、計時を開始開始時刻tbとするするアクションA1。変換制御部111は、状態S6において、鍵15bcが再び押し込まれて検出位置DBを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDBを特定イベントE4した場合には、状態S5へ移行させる。この状態S5への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了するアクションA3。一方、変換制御部111は、状態S6において、鍵15bcがさらにレスト位置に向かって戻り検出位置DAを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDAを特定イベントE3した場合には、状態S7へ移行させる。この状態S7への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻tbからの経過時間TBAに応じた時間で増加するように決定し、再び計時を開始開始時刻taとするするアクションA4。ここでは、上述した図7に示す場合と同様のダンパ情報の変化態様とすればよい。変換制御部111は、状態S7において、鍵15bcが再び押し込まれて検出位置DAを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDAを特定イベントE3した場合には、状態S4へ移行させる。この状態S4への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻taからの経過時間TAAに応じた時間で減少するように決定し、再び計時を開始開始時刻taとするするアクションA7。ここでは、経過時間TAAが短いほど、ダンパ情報が短い時間で減少するように決定する。すなわち、鍵15bcがエンド位置側から検出位置DAを通過して、再びレスト位置側から検出位置DAを通過した場合に、その通過時刻の間隔から、その後のダンパ情報の時間的な変化態様を予測して、グランドピアノ21におけるダンパ21fが弦21eから離れる現象を再現する。なお、アクションA7において、変換制御部111は、経過時間TAAとは関係なく、ダンパ情報が予め決められた時間で減少するように決定してもよい。一方、変換制御部111は、状態S7において、鍵15bcがさらにレスト位置に向かって戻り検出位置DDを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDDを特定イベントE2した場合には、状態S8へ移行させる。この状態S8への移行に伴い、変換制御部111は、アクションA4、A6において開始した計時を一旦終了し、再度、計時を開始開始時刻tdとするするアクションA1。変換制御部111は、状態S8において、鍵15bcが再び押し込まれて検出位置DBを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDBを特定イベントE2した場合には、状態S3へ移行させる。この状態S3への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了し、ダンパ情報が計時結果開始時刻tdからの経過時間TDDに応じた時間で減少するように決定し、再び計時を開始開始時刻tdとするするアクションA8。ここでは、経過時間TDDが短いほど、ダンパ情報が短い時間で減少するように決定する。すなわち、鍵15bcがエンド位置側から検出位置DDを通過して、再びレスト位置側から検出位置DDを通過した場合に、その通過時刻の間隔から、その後のダンパ情報の時間的な変化態様を予測して、グランドピアノ21におけるダンパ21fが弦21eから離れる現象を再現する。なお、アクションA8において、変換制御部111は、経過時間TDDとは関係なく、ダンパ情報が予め決められた時間で減少するように決定してもよい。一方、変換制御部111は、状態S8において、鍵15bcがさらにレスト位置に向かって戻り検出位置DCを通過することにより、鍵盤部15aから出力された鍵イベントから検出情報KDCを特定イベントE1した場合には、状態S1へ移行させる。この状態S1への移行に伴い、変換制御部111は、計時を終了するアクションA3。以上が、変形例3におけるダンパ情報決定用の状態制御処理に基づいて処理内容を決定するためのアルゴリズムについての説明である。なお、変形例3における励起情報決定用の状態制御処理に基づいて処理内容を決定するためのアルゴリズムについては、変形例1と同様なものとすればよい。[変形例4]上述した実施形態において、検出位置DHAが図9に示す中間領域Lbと非接触領域Lcとの境界部分に位置する場合には、図7、図8で示した保留時間Tarは0としてもよい。変形例における検出位置DAなどについても同様である。なお、実施形態において、検出位置DHAは、ハンマ21cの動作の再現を主として設計すると中間領域Lbと非接触領域Lcとの境界部分よりもエンド位置側であることが望ましく、一方、ダンパ21fの動作の再現を主として設計すると、境界部分に近いことが望ましい場合が多い。そのため、検出位置DHAは、中間領域Lbと非接触領域Lcとの境界部分よりもエンド位置側に存在する構成であり、保留時間Tarをダンパ情報の予測に含めている。一方、このような状況を考慮する必要がない場合には、本変形例のように検出位置DHAが中間領域Lbと非接触領域Lcとの境界部分に位置する構成とすることが可能である。[変形例5]上述した実施形態においては、図7、図8に示すように、増加時間Treにおいてダンパ情報が増加する態様は、一定の傾きで直線的に増加する態様、すなわち、時間に関する一次関数で表される態様であったが、二次以上の関数で表されるように曲線的に増加してもよいし、増加時間Treの途中において直線の傾きが変化する態様であってもよい。そして、これらの関数に用いられる係数などのパラメータが経過時間に応じて変化すればよい。[変形例6]上述した実施形態、変形例において、押鍵範囲DWのうち非接触領域Lcにおける鍵15bcの検出位置は、2点であり、ダンパ情報を増加させる程度は、2点の検出位置の鍵15bcの通過により決定されていたが、さらに多くの点の検出位置を用いて決定されるようにしてもよい。この場合には、変換制御部111は、最もレスト位置側の2点の検出位置を用いた計時結果に基づいて、実施形態におけるアクションA4図6参照の処理を行うようにしてもよい。また、実施形態においては、2点間における経過時間を用いていたが、3点以上の検出位置のうちの2点間の経過時間を複数の組み合わせで計時し、この計時結果に応じてダンパ情報の変化態様を決定するようにしてもよい。すなわち、1つ検出位置の組み合わせから得られる経過時間の計時結果においては、鍵15bcの移動速度が算出可能である一方、複数の組み合わせから得られる経過時間の計時結果を用いることで、鍵15bcの加速度、加加速度などが算出することができることになる。したがって、鍵15bcの速度だけに基づいてダンパ情報の変化態様を予測するよりも、加速度、加加速度を加味して予測することにより、ダンパ情報の変化態様の予測の精度をより向上させることができる。例えば、保留時間Tarおよび増加時間Treの予測精度を向上させることができる。また、増加時間Treにおける変化態様を変形例5に示すような様々な態様として予測することができる。[変形例7]上述した実施形態においては、変換制御部111は、励起情報の決定において、2点の検出位置DHA、DHBを用いていたが、いずれか一方の検出位置を用いるだけでもよい。例えば、鍵15bcが検出位置DHBを通過したら、予め決められた励起情報を決定するようにしてもよい。[変形例8]上述した実施形態においては、鍵15bcの位置は、突出部151d、152dおよび接点153da、153dbを用いて機械的な構造により鍵15bcの位置を検出していたが、複数の検出位置において鍵15bcの位置を検出することができる構成であれば、光学的に検出する構成など他の構成で鍵位置センサ15dを実現してもよい。例えば、光学的に検出するのであれば、LEDなどの発光部と、LEDLightEmittingDiodeからの光の光路上に設けられた光センサなどの受光部とを複数組設け、鍵15bcが押し込まれて検出位置に到達する度に、1組ずつ光路が遮断されるように構成すれば、受光部による受光の有無から鍵15bcの位置を検出することができる。[変形例9]上述した実施形態においては、電子鍵盤楽器1は、ダンパペダル16aおよびシフトペダル16bを有していたが、いずれか一方、または双方が存在しなくてもよい。ダンパペダル16aが存在しない場合には、随時、入力信号3ePnΔt=1として扱えばよい。また、シフトペダル16bが存在しない場合には、随時、入力信号4eSnΔt=1として扱えばよい。[変形例10]上述した実施形態においては、例えば、鍵盤部15a、ペダル部16の操作に応じて発音させる電子鍵盤楽器1として機能させるために、リアルタイムに楽音信号合成処理を行っていたが、楽音制御データに応じて発音させる場合などにおいては、非リアルタイム処理としてもよい。この場合、楽音制御データには、鍵の押込量の代わりに、鍵15bcが検出位置DHA、DHBを通過するタイミングを示す情報が含まれていてもよい。この場合には、例えば、1曲分の楽音制御データを用いて、楽器本体の固有振動モード毎の時間軸上速度データの算出を先に行っておき、そのデータと本体の固有振動モードと空気中の観測点との間のインパルス応答または周波数応答のデータとの畳み込み演算を後から行うということもできる。これは、観測点の位置のみ変更した場合の楽音合成が容易に行えることを意味する。[変形例11]上述した実施形態においては、楽音信号合成処理は、グランドピアノ21の音を模擬した楽音信号を合成処理するものであったが、振動して発音する弦などの発音体、鍵の操作により弦を打つなどして振動を励起するハンマなどの作用体、および弦に力を及ぼして振動を抑制するダンパを有する鍵盤楽器であれば、どのような鍵盤楽器の音を模擬した楽音信号を合成処理するものであってもよい。例えば、ハープシコード、チェレスタなどが挙げられる。ハープシコードは、発音体となる弦、作用体となるプレクトラム弦を弾く爪、および弦の振動を抑制するダンパを有している。チェレスタは、発音体となる金属片の音板、作用体となる音板を叩くハンマ、および音板の振動を抑制するダンパを有している。[変形例12]上述した実施形態においては、楽音信号合成部100は、物理モデル計算により楽音信号を生成する楽音信号合成処理を行っていたが、物理モデル計算以外の構成により楽音信号を生成するものであってもよい。例えば、PCMpulsecodemodulation音源、FMFrequencyModulation音源などに用いられる構成により楽音信号を生成してもよい。この場合には、楽音信号合成部100は、入力される入力信号1eKnΔtの値ダンパ情報に応じて、発音体の振動を抑制する状態を再現するパラメータを制御すればよく、例えば、フィルタのカットオフ周波数、ゲイン、音量レベルなどを制御すればよい。[変形例13]上述した実施形態における制御プログラムは、磁気記録媒体磁気テープ、磁気ディスクなど、光記録媒体光ディスクなど、光磁気記録媒体、半導体メモリなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶した状態で提供し得る。また、電子鍵盤楽器1は、制御プログラムをネットワーク経由でダウンロードしてもよい。"