"画像を撮像する撮像素子と、前記撮像素子に被写体の像を結像させるための光学系と、前記画像に生じるぼけの大きさに基づいて、前記被写体までの距離である被写体距離を計測する距離計測部とを備え、前記光学系の特性は、前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系に最も近い側と最も遠い側にフォーカス位置を合わせた場合の、像倍率の変化が所定の画素数以下になると同時に、前記光学系の像高による点広がり関数の違いが前記距離計測部による前記被写体距離の計測に影響を及ぼさないための所定の大きさ以下になるという条件を満たす画像処理装置。前記光学系におけるフォーカス位置を変化させた場合、前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系に最も近い側にフォーカス位置を合わせた場合の前記撮像素子における像の大きさと前記光学系から最も遠い側にフォーカス位置を合わせた場合の前記撮像素子における像の大きさとの差δyが以下の式1を満たすただし、dは前記撮像素子の1画素の大きさである請求項1に記載の画像処理装置。前記光学系は、各像高における像面湾曲量δqが以下の式2を満たすただし、Fは前記光学系のFナンバー、fは前記光学系の焦点距離、minDは前記距離計測部において検出可能なぼけの最小の大きさを示す画素数、umaxは前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系から最も遠い側の距離、dは前記撮像素子の画素の大きさである請求項1に記載の画像処理装置。前記光学系は、各像高におけるサジタル像面湾曲量δqsおよびタンジェンシャル像面湾曲量δqtが、それぞれ以下の式3および式4を満たすただし、Fは前記光学系のFナンバー、fは前記光学系の焦点距離、minDは前記距離計測部において検出可能なぼけの最小の大きさを示す画素数、umaxは前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系から最も遠い側の距離、dは前記撮像素子の画素の大きさである請求項1に記載の画像処理装置。前記光学系は、各像高におけるコマ収差量δcが以下の式5を満たすただし、minDは前記距離計測部において検出可能なぼけの最小の大きさを示す画素数、dは前記撮像素子の画素の大きさである請求項1に記載の画像処理装置。画像を撮像する撮像素子と、前記撮像素子に被写体の像を結像させるための光学系と、前記画像に生じるぼけの大きさに基づいて、前記被写体までの距離である被写体距離を計測する距離計測部とを備える画像処理装置による画像処理方法であって、前記距離計測部が、前記画像に生じるぼけの大きさに基づいて、前記被写体距離を計測するステップを含み、前記光学系の特性は、前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系に最も近い側と最も遠い側にフォーカス位置を合わせた場合の、像倍率の変化が所定の画素数以下になると同時に、前記光学系の像高による点広がり関数の違いが前記距離計測部による前記被写体距離の計測に影響を及ぼさないための所定の大きさ以下になるという条件を満たす画像処理方法。しかし、特許文献1および特許文献2に記載の手法には大きく2つの課題が残っている。まず一つ目の課題として、テレセントリック光学系を用いる必要があるということは光学的に大きな制約となり、レンズ設計の自由度が大きく低下する。二つ目の課題はぼけの均一性についてである。撮影画像のうち、光軸上の画像と光軸外の画像とでぼけ方、即ちPSFが大きく異なる場合、DFDの各アルゴリズムにおいて画像全体に一律のPSFを用いて処理を適用することができなくなる。このため、距離算出処理が複雑になる。したがって、画像全体でぼけ方が均一であることが望ましい。しかし、テレセントリック光学系を用いる場合にはぼけ方が均一であることを必ずしも保証するものではない。本発明は上記事由を鑑みてなされたものであり、像倍率の変化量が十分小さく、かつ画像全体で均一なぼけを有する画像を撮像することができる光学系を備える画像処理装置および画像処理方法を提供することを目的とする。本発明のある局面にかかる画像処理装置は、画像を撮像する撮像素子と、前記撮像素子に被写体の像を結像させるための光学系と、前記画像に生じるぼけの大きさに基づいて、前記被写体までの距離である被写体距離を計測する距離計測部とを備え、前記光学系の特性は、前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系に最も近い側と最も遠い側にフォーカス位置を合わせた場合の、像倍率の変化が所定の画素数以下になると同時に、前記光学系の像高による点広がり関数の違いが前記距離計測部による前記被写体距離の計測に影響を及ぼさないための所定の大きさ以下になるという条件を満たす。このような構成によると、光学系の特性が距離計測処理に実質的な影響を与えない範囲に制限されるため、距離計測処理の中で画像中の位置ごとに処理を変えるなどの手段をとることなしに、画像全体で均一な精度を保証することができる。また、前記光学系におけるフォーカス位置の変化を前記撮像素子を移動させることにより行った場合、前記光学系は、前記撮像素子への主光線の入射角θが以下の式3を満たすことを特徴としてもよい。ただし、Fは前記光学系のFナンバー、fは前記光学系の焦点距離、minDは前記距離計測部において検出可能なぼけの最小の大きさを示す画素数、Bは前記距離計測部において計測する前記被写体距離の段階数、uminは前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系に最も近い側の距離である。このような構成によると、フォーカスの変化によって生じる像倍率の変化量が距離計測処理において弁別可能な大きさを下回ることが保証される。つまり、フォーカス位置を変えた複数の撮影画像上での同一の座標は、原画像Sx,yの単一の座標と対応付けられる。また、前記光学系におけるフォーカス位置の変化を前記光学系に含まれるレンズを移動させることにより行った場合、前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系に最も近い側にフォーカス位置を合わせた場合の前記撮像素子における像の大きさと前記光学系から最も遠い側にフォーカス位置を合わせた場合の前記撮像素子における像の大きさの差δyが以下の式4を満たす。ただし、dは前記撮像素子の画素の大きさである。このような構成によると、フォーカスの変化によって生じる像倍率の変化量が距離計測処理において弁別可能な大きさを下回ることが保証される。つまり、フォーカス位置を変えた複数の撮影画像上での同一の座標は、原画像Sx,yの単一の座標と対応付けられる。また、前記光学系は、各像高における像面湾曲量δqが以下の式5を満たすことを特徴としてもよい。ただし、Fは前記光学系のFナンバー、fは前記光学系の焦点距離、minDは前記距離計測部において検出可能なぼけの最小の大きさを示す画素数、umaxは前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系から最も遠い側の距離、dは前記撮像素子の画素の大きさである。このような構成によると、像面湾曲によって生じる軸外のぼけの量が距離計測処理において弁別可能な大きさを下回ることが保証される。これによって、同じ被写体距離に対しては同程度のぼけの大きさとなり、距離計測処理の誤差を低減することができる。また、前記光学系は、各像高におけるサジタル像面湾曲量δqsおよびタンジェンシャル像面湾曲量δqtが、それぞれ以下の式6および式7を満たすことを特徴としてもよい。ただし、Fは前記光学系のFナンバー、fは前記光学系の焦点距離、minDは前記距離計測部において検出可能なぼけの最小の大きさを示す画素数、umaxは前記距離計測部において計測する前記被写体距離の範囲のうち、前記光学系から最も遠い側の距離、dは前記撮像素子の画素の大きさであるこのような構成によると、非点較差によって生じる軸外のぼけの量が距離計測処理において弁別可能な大きさを下回ることが保証される。これによって、画像全体でぼけの形がより均一なものとなり、画像全体に一律なPSFを適用して距離計測処理を行う際の誤差を低減することができる。また、前記光学系は、さらに各像高におけるコマ収差量δcが以下の式8を満たすことを特徴としてもよい。ただし、minDは前記距離計測部において検出可能なぼけの最小の大きさを示す画素数、dは前記撮像素子の画素の大きさである。このような構成によると、コマ収差によって生じる軸外のぼけの量が距離計測処理において弁別可能な大きさを下回ることが保証される。これによって、画像全体でぼけの形がより均一なものとなり、画像全体に一律なPSFを適用して距離計測処理を行う際の誤差を低減することができる。本発明にかかる画像処理装置によれば、像倍率の変化量、および軸上と軸外でのぼけの不均一さが距離計測の画像処理に影響しない範囲に保たれる。このため、画像処理の際に像倍率の調整などを考慮せず、かつ画像全体に均一な処理を適用してもレンズの性能に起因する誤差が生じることがない。実施の形態1以下本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。図1は本発明の実施の形態1にかかる画像処理装置の機能的な構成を示すブロック図である。画像処理装置10は、撮像部12、フレームメモリ14、距離計測部16、制御部18を備える。撮像部12は、CCDChargeCoupledDeviceセンサまたはCMOSComplementaryMetalOxideSemiconductorセンサといった撮像素子20と、撮像素子20に被写体像を結像させるための光学系22とを含んで構成され、被写体像を撮像して画像を出力する。フレームメモリ14は、画像をフレーム単位で記憶するためのメモリであり、撮像部12が出力した画像などを記憶する。距離計測部16は、撮像部12によって撮影された画像に基づいて、被写体距離を計測する。距離計測の手法として、非特許文献1に記載の手法をはじめ、一般的に利用される周知のDFDアルゴリズムを用いることができる。制御部18は、CPUと、制御プログラムを格納するROMおよびRAMなどとを含んで構成され、画像処理装置10が備える各機能ブロックを制御する。次に、光学系22が満たすべき性能の条件について順に説明する。像倍率変化図2Aはレンズの結像関係を模式的に示す図である。レンズの公式より、レンズ32の主点以下、単に主点という。から被写体面までの距離uと主点から像面までの距離vとの間には、以下の式9で示す関係が成立する。ただし、fはレンズ32の焦点距離である。このとき、被写体の大きさをy、被写体像の大きさをy’とする。式9より、焦点距離fが一定の条件において、主点から被写体面までの距離uが変化すると、主点から像面までの距離vもあわせて変化する。距離vが変化すると、図2Bのように像の大きさy’’もあわせて変化する。これは開口の中心を通過する主光線34が光軸36に対して傾いて像面に入射していることに起因する。主光線34の入射角と像の大きさの変化量の関係についてさらに詳しく説明する。図3のように、距離計測部16において計測する被写体距離の範囲のうち、フォーカス位置を光学系22に最も近い位置と最も遠い位置とに合わせたときの、主点から像面までの距離vの変化量をδv、主光線34の入射角をθとすると、上記基準位置における像の大きさyからの変化量δyは以下の式10で求めることができる。ここで、δyの絶対値が撮像素子の1画素の大きさdより小さければ、実質的に像の大きさは変化していないと考えることができる。つまり、主点から像面までの距離vが変化しても像の大きさが変化しないためには以下の式11を満たす必要がある。式11を満たすためには、δvかθの少なくとも一方が小さい必要がある。しかし、DFDによる距離計測を行うためにはフォーカスの変化に伴ってぼけが変化する必要があるため、δvをあまり小さくすることはできない。以下、δvとぼけの大きさの関係について図4に基づいて説明する。今、レンズ32の焦点距離をf、主点から被写体面までの距離uとし、合焦位置からδvだけ離れた位置に像面があるとする。回折による影響を無視した場合、このときに生じるぼけの大きさを表す錯乱円の直径Dは以下の式12で表される。ただし、Fは光学系22のFナンバーである。この直径DがDFDによる距離計測に十分な大きさとなるようδvの値を決定する。DFDのアルゴリズムにおいて弁別可能なぼけの大きさの単位をminD画素とし、B段階の距離計測距離を段階数Bで表したときの距離計測ができればよいとすると、Dは以下の式13を満たせばよいことが分かる。式12および式13より、DFDにとって十分なぼけの大きさを得るためには、δvは式14を満たす必要がある。式11および式14より、像の大きさの変化の小ささと、DFDにとって十分なぼけの大きさとを得るため、主光線34の入射角θが満たすべき条件は以下の式15で表される。したがって、式15を満たすように、光学系22を設計すればよい。式15より、uが小さいほど右辺の値は小さくなる。したがって、DFDで距離計測を行う被写体距離の範囲のうち、最も光学系22に近い側の距離をuminとすると、式15においてu=uminを満たすときの左辺の値がθの大きさの実質的な上限となる。本実施の形態において、光学系22におけるフォーカス位置の変化を撮像素子20を移動させることにより行った場合を仮定しているが、フォーカス位置の変化には光学系22に含まれるレンズを移動させることにより行ってもよい。フォーカス位置の変化前距離計測部16において計測する被写体距離の範囲のうち、光学系22に最も近い側にフォーカス位置を合わせた場合の撮像素子20における像の大きさをy’とし、フォーカス位置の変化後距離計測部16において計測する被写体距離の範囲のうち、光学系22から最も遠い側にフォーカス位置を合わせた場合の撮像素子20における像の大きさをy’’としたとき、それらの差δyの絶対値が撮像素子の1画素の大きさdより小さければ、実質的に像の大きさは変化していないと考えることができるため、以下の式16を満たす必要がある。ただし、前記光学系に含まれるレンズの移動によって、先程と同様にDFDにとって十分なぼけの量を得る必要がある。そのため、フォーカス変化前に被写体距離uの位置の被写体に焦点が合っていた場合、フォーカス変化後の同じ被写体からの光のぼけの大きさDが式13を満たす必要がある。軸外収差:像面湾曲先述のとおり、DFDにおいてはぼけが画像全体で均一であることが望ましい。いわゆるザイデルの5収差のうち、ぼけの均一性に影響するのは図5A、図5Bおよび図5Cにそれぞれ示す像面湾曲、非点収差およびコマ収差の3つである。以下ではこれらの収差の許容量について説明する。まず、図5Aに示す像面湾曲について説明する。像面湾曲は軸外光の合焦点が、軸上光線の合焦点を含み光軸に対して垂直な面上に存在せず、光軸方向に前後する現象である。画像全体でぼけが均一であると仮定してDFDによる距離計測を行った場合、実際には等距離にある被写体のぼけが画角によって異なる大きさになってしまうため、被写体が異なる距離にあるものとして計測されてしまう。像面湾曲の許容量について、以下で説明する。図6のように、ある画角の光線61による像面湾曲量がδqであるとする。ただし、δqは被写体面から像面62に向かう方向を正とする。レンズ32の焦点距離をf、主点から被写体面までの距離uとし、回折による影響を無視した場合、この画角に対する錯乱円の直径Dqは、以下の式17で表される。ただし、Fは光学系22のFナンバーである。DqがDFDのアルゴリズムにおいて弁別可能な最小のぼけの大きさdminDより小さければ、実質的にその影響は無視できる。この条件を満たすためには、各像高における像面湾曲量δqは以下の式18を満たす必要がある。したがって、式18を満たすように、光学系22を設計すればよい。式18より、uが大きいほど右辺の値は小さくなる。したがって、DFDで距離計測を行う距離範囲のうち、最も光学系22から遠い側の距離をumaxとすると、式18においてu=umaxを満たすときのδqの値がδqの大きさの実質的な上限となる。軸外収差:非点収差次に、図5Bに示す非点収差について説明する。非点収差は光軸に対して同心円方向サジタル方向の光束と放射方向タンジェンシャル方向の光束で合焦位置が異なる現象である。非点収差が存在すると軸外ではぼけが均等な円形に広がらず、縦長や横長の楕円形になるなどの現象が生じ、画像全体でぼけの形状の均一性が損なわれる。非点収差量はサジタル方向およびタンジェンシャル方向の各方向における合焦点を含み光軸に対して垂直な面と、軸上光線の合焦点を含み光軸に対して垂直な面との距離、すなわち像面湾曲として定義される。したがって、各像高におけるサジタル方向の像面湾曲量をδqs、タンジェンシャル方向の像面湾曲量をδqtとしたとき、これらがδqにかわって式18を満たすように光学系22を設計することで、非点収差の影響を実質的に無視することができる。つまり、式19および式20を満たすように、光学系22を設計すればよい。式19より、uが大きいほど右辺の値は小さくなる。したがって、DFDで距離計測を行う距離範囲のうち、最も光学系22から遠い側の距離をumaxとすると、式19においてu=umaxを満たすときのδqsの値がδqsの大きさの実質的な上限となる。同様に、式20において、u=umaxを満たすときのδqtの値がδqtの大きさの実質的な上限となる。軸外収差:コマ収差最後に、図5Cに示すコマ収差について説明する。コマ収差は軸外光の主光線と外側の光線によってできる像の大きさが異なる現象である。コマ収差が存在すると軸外ではぼけが均等に広がらず、尾を引いたような形状になり、やはり画像全体でぼけの形状の均一性が損なわれる。コマ収差の許容量について、以下で説明する。いま、被写体位置が無限遠にあるとする。このとき、図7のように、コマ収差量δcは、開口の中心を通る主光線71によってできる像と、開口の最も外側を通る光線72によってできる像の大きさの差として定義される。ただし、δcは像が大きくなる方を正とする。したがって、各像高におけるδcの大きさがDFDのアルゴリズムにおいて弁別可能な最小のぼけの大きさdminDより小さければ、実質的にその影響は無視できる。そのためには、以下の式21を満たす必要がある。したがって、式21を満たすように光学系22を設計すればよい。なお、ここまでの各条件の説明は単レンズを用いたときの条件についてのものであるが、本発明の実施の形態における光学系22の構成は単レンズに限定されるものではない。この場合、焦点距離やFナンバーとして光学系22全体の合成焦点距離やFナンバーによって各条件は決定される。なお、像倍率変化および像面湾曲について、有限の被写体距離に基づいて上限を定めているが、計算を簡略化するため、被写体距離を無限遠としてこれらの計算を行ってもよい。具体的な数値実施例本実施の形態にかかる光学系22の具体的な数値実施例を表1に、形状を図8に記す。なお、R、d、nd、νdはそれぞれ各面の曲率半径単位:mm、面間隔単位:mm、d線の屈折率、アッベ数を表す。また、面番号のは非球面を表す。図8には面番号を数字で示している。非球面形状は以下の式22で表される。ここで、c=1/Rであり、kは円錐係数、A4、A6、A8、A10、A12はそれぞれ4次、6次、8次、10次、12次の非球面係数である。また、各非球面の円錐係数kおよび非球面係数A4、A6、A8、A10、A12は表2に示される。表2の面番号は表1の面番号と同じである。なお、焦点距離は15.78mmであり、Fナンバーは2.8、半画角は14.97°とする。また、DFDに関するパラメータは、撮像素子の画素の大きさdを2.4μm、DFDのアルゴリズムにおいて弁別可能なぼけの大きさの単位minDを2画素、奥行き検出の段階数Bを16階調、距離計測を行う被写体距離は1mから10mの範囲とする。すなわち、umin=1m、umax=10mである。このとき、式15、式18、式21より、主光線の入射角θは|θ|<0.629°を、像面湾曲量δqは|δq|<13.46μmを、コマ収差量δcは|δc|<4.80μmをそれぞれ満たす必要がある。表1の光学系22の、F線、d線、C線に対する各像高における主光線の入射角θF、θd、θC単位:度を表3に示す。表1の光学系22の、F線、d線、C線に対するサジタル像面湾曲量δqsF、δqsd、δqsC、タンジェンシャル像面湾曲量δqtF、δqtd、δqtCを表4に記す。なお、ここで示す像面湾曲量は各波長における軸上像面位置からの変位量を示し、単位はμmである。表1の光学系22のF線、d線、C線に対するコマ収差量δcF、δcd、δcC単位:μmを表5に記す。いずれの像高、いずれの波長に対しても指定した条件を満たしている。このため、像倍率の変化量、および軸上と軸外でのぼけの不均一さが距離計測の画像処理に影響しない範囲に保たれるため、画像処理の際に像倍率の調整などを考慮せず、かつ画像全体に均一な処理を適用してもレンズの性能に起因する誤差が生じることがない。なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。なお、図9は、本発明を実現するための画像処理装置の最小構成を示す図であり、画像処理装置10は、撮像部12と、距離計測部16とを備えていればよい。また、本発明は、上記画像処理装置が備える距離計測部が実行する処理をステップとして含む方法として実現することもできる。また、本発明は、上記画像処理装置が備える距離計測部を集積化した集積回路として実現することもできる。また、本発明は、上記画像処理装置が備える距離計測部が実行する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムとして実現することもできる。"