"ソース画像データに対応するソース画像を表示する駆動信号を表示装置のために生成する方法であって、前記ソース画像データに非負値行列因子分解NNMFプロセスを適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成すること、残余画像データに前記NNMFプロセスを反復的に適用して、後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成することであって、各近似画像データが対応するサブフレーム画像に関連している、こと、前記NNMFプロセスを適用するごとに、表示バッファに前記近似画像データを送信し、予め定められた判定基準が満たされるまで反復を継続すること、各サブフレーム画像に関連する1つまたは複数のサブフレーム時間に全体フレーム時間を分割すること、および各サブフレーム画像について計算された前記近似画像データを前記表示装置に送信して対応するサブフレーム時間に基づく期間について前記表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバを選択的に駆動すること、を備える方法。各反復が、第1の近似画像データおよび第1の部分和画像データを獲得すること、前記ソース画像データから前記第1の部分和画像データを減算することによって第1の残余画像データを獲得すること、前記第1の残余画像データの負の値を切り捨てることによって第1の切り捨てられた残余画像データを獲得すること、および前記第1の切り捨てられた残余画像データに非負値行列因子分解を適用することによって第2の近似画像データを獲得すること、を備える、請求項1に記載の方法。各反復が、前記第1の部分和画像データに前記第2の近似画像データを加算することによって第2の部分和画像データを獲得すること、前記第2の部分和画像データを前記ソース画像データから減算することによって第2の残余画像データを獲得すること、前記第2の残余画像データの負の値を切り捨てることによって第2の切り捨てられた残余画像データを獲得すること、をさらに備える、請求項2に記載の方法。前記第1および第2の近似画像データを、それらを獲得したときに前記表示バッファに送信すること、をさらに備える、請求項3に記載の方法。第1のサブフレーム画像が、ソース画像エネルギの約90を持っている、請求項1に記載の方法。前記予め定められた判定基準が、エネルギの忠実度、知覚的な忠実度、時間制限、バッファサイズの制限、反復数および/またはフレームカウント制限を含む1つまたは複数の閾値を含む、請求項1に記載の方法。同時に閾値を評価することおよび少なくとも1つの閾値に達した場合に反復を終了すること、をさらに備える、請求項6に記載の方法。各画像エネルギに基づいた前記サブフレーム時間の選択、実質的に等しい部分への前記全体フレーム時間の分割、および予め定義された機能に関連するデフォルト分割方式の1つまたは複数に基づいて、前記全体フレーム時間を1つまたは複数のサブフレーム時間に分割する、請求項1に記載の方法。10回目の反復の後に反復を終了することをさらに含む、請求項1に記載の方法。前記反復を実行すること、およびカラーディスプレイの各カラーチャネルごとに前記近似画像データおよび対応するサブフレーム時間を前記ディスプレイに送信すること、をさらに備える、請求項1に記載の方法。ソース画像データに対応するソース画像を表示するべく駆動信号を表示装置のために生成する装置であって、命令およびソース画像データを記憶するように構成されたメモリと、前記メモリに接続されて前記命令を実行するように適合されたプロセッサと、を備え、前記命令は、実行されたときに前記プロセッサが、前記ソース画像データに非負値行列因子分解NNMFプロセスを適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、残余画像データに反復的に前記NNMFプロセスを適用して、後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、各近似画像データが対応するサブフレーム画像に関連しており、前記NNMFプロセスの適用するごとに、前記近似画像データを表示バッファに送信し、予め定められた判定基準を満たすまで反復を継続し、全体フレーム時間を各サブフレーム画像に関連する1つまたは複数のサブフレーム時間に分割するように構成されており、前記表示バッファが、前記表示装置のための複数の行ドライバおよび複数の列ドライバが対応するサブフレーム時間に基づく期間の間に選択的に駆動されるように、サブフレーム画像ごとに記憶した近似画像データを前記表示装置に順次送信するように構成されている、装置。各反復において、前記プロセッサが、第1の近似画像データおよび第1の部分和画像データを獲得し、前記ソース画像データから前記第1の部分和画像データを減算して第1の残余画像データを獲得し、前記第1の残余画像データの負の値を切り捨てることによって第1の切り捨てられた残余画像データを獲得し、前記第1の切り捨てられた残余画像データに前記NNMFを適用して第2の近似画像データを獲得し、前記第1の部分和画像データに前記第2の近似画像データを加算することによって第2の部分和画像データを獲得し、前記ソース画像データから前記第2の部分和画像データを減算することによって第2の残余画像データを獲得し、前記第2の残余画像データの負の値を切り捨てることによって第2の切り捨てられた残余画像データを獲得する、ようにさらに構成されている請求項11に記載の装置。前記部分和画像データが、分離可能な行列の収斂する級数の形態であり、前記行列の各項は、前記表示装置の行および列を一緒に駆動することによって、直ちに配列にロードされる、請求項11に記載の装置。各サブフレーム画像が、同時に駆動される画素の最大の集合を含む前記ソース画像の近似を表す、請求項13に記載の装置。前記プロセッサは、ディスプレイコントローラが、行電極を時間開閉させて、サブフレーム時間の全体にわたって列電流が実質的に一定に保たれるように列電極に給電するよう、さらに構成されている、請求項11に記載の装置。前記予め定められた判定基準が、エネルギ忠実度、知覚的な忠実度、時間制限、バッファサイズの制限、反復数、および/またはフレームカウントの制限を含む1つまたは複数の閾値を含む、請求項11に記載の装置。前記プロセッサが、約5のエネルギ忠実度の閾値で反復を終了するようにさらに構成される、請求項16に記載の装置。前記プロセッサが、グレースケール画像のための1組の反復、および各組の反復がカラーチャネルに関連する、カラー画像のための3組の反復を実行するようにさらに構成される、請求項11に記載の装置。前記プロセッサが、汎用計算機のメインプロセッサおよび専用プロセッサのうちの1つである、請求項11に記載の装置。前記ディスプレイが有機発光ダイオードOLEDベースの表示配列を備える、請求項11に記載の装置。前記表示配列の実質的に全部の要素が同時にアドレスされる、請求項20に記載の装置。ソース画像データに対応するソース画像を表示するために表示装置の駆動信号を生成する命令がその上に記憶されているコンピュータ可読記憶媒体であって、前記命令が、前記ソース画像データに非負値行列因子分解NNMFプロセスを適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成すること、前記NNMFプロセスを残余画像データに反復的に適用して、後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成することであって、各近似画像データが対応するサブフレーム画像に関連している、こと、前記NNMFプロセスの適用ごとに、表示バッファに前記近似画像データを送信し予め定められた判定基準を満たすまで反復を継続し、前記予め定められた判定基準が満たされたときに前記級数を切り捨てること、によって、前記ソース画像データの分離可能な非負値行列級数表現SNMSRを生成することを備え、完全なフレーム間隔にわたって表示される前記サブフレーム画像の統合が前記ソース画像に効果的に対応する、コンピュータ可読記憶媒体。前記級数の各項が前記ソース画像の近似に寄与するように構成された単一階数画像行列である、請求項22に記載のコンピュータ可読記憶媒体。各単一階数画像行列の因子が前記ディスプレイの表示電流および接地電極を直接駆動する、請求項23に記載のコンピュータ可読記憶媒体。行電極を時間開閉させてサブフレーム間隔の全体にわたって列電流を実質的に一定に保ちつつ列電極に給電するために、各単一階数画像行列の因子が使用される、請求項24に記載のコンピュータ可読記憶媒体。前記予め定められた判定基準が、エネルギの忠実度、知覚的な忠実度、時間制限、バッファサイズ制限、反復数、および/またはフレームカウント制限を含む1つまたは複数の閾値を含む、請求項22に記載のコンピュータ可読記憶媒体。前記命令が、前記閾値を同時に評価すること、および少なくとも1つの前記閾値に達した場合に反復を終了すること、をさらに含む、請求項26に記載のコンピュータ可読記憶媒体。全体フレーム時間が、それぞれの画像エネルギに基づいてサブフレーム時間を選択すること、前記全体フレーム時間を等しい部分に分割すること、および予め定義された機能に関連するデフォルト分割方式のうちの1つまたは複数に基づいて、前記サブフレーム時間に分割される、請求項22に記載のコンピュータ可読記憶媒体。本開示は、発光装置の比較的短い寿命に起因して、ディスプレイを生産するための技術がLED装置の適用によって、さらに損なわれることを認識する。LCDおよび陰極線管CRTのような従来技術に比較すると、OLEDは40,000時間あるいはそれ以上の平均寿命をまだ達成していない。製品の商業的な生存能力は、とりわけ、増加する生産量および平均寿命によって決まる。本開示は、全般的に、非負値行列因子分解NNMFプロセスによって、ソース画像データを処理して部分和画像データおよび残余画像データとともにサブフレームを生成する技術について説明する。サブフレームデータは、単一のサブフレーム画像間隔の間にディスプレイの複数の行および列を駆動し、続くサブフレーム画像上で完全な画像が視覚的に統合されかつ知覚され得るように利用できる。いくつかの実施例においては、ソース画像データに対応するソース画像を表示するための表示装置の駆動信号を生成する方法が説明される。実施例の方法には、非負値行列因子分解NNMFプロセスをソース画像データに適用して、近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成することを含めることができる。いくつかの方法は、残余画像データにNNMFプロセスを反復的に適用して、後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成することを含むこともでき、各近似画像データは対応するサブフレーム画像に関連付けられる。いくつかの方法によると、NNMFプロセスの各適用においては、近似画像データは表示バッファに対し例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて送信することができ、予め定められた判定基準が満たされると決定をなすことができ、予め定められた判定基準が満たされるまで反復を継続できる。全体フレーム時間は、それぞれ計算されたサブフレームの画像エネルギに基づいて、サブフレーム時間に分割できる。計算されたサブフレーム画像は、各サブフレーム画像に関連付けられた対応するサブフレーム時間に基づく期間の間に、表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバを選択的に駆動するべく、表示装置に送信できる。本開示は、ソース画像データに対応するソース画像を表示するべく表示装置の駆動信号を生成するための装置をさらに全般的に説明する。実施例の装置は、命令、ソース画像データを記憶するように構成されたメモリと、このメモリに連結されて命令を実行するように適合できるプロセッサと、を含むことができる。命令が実行されるときに、プロセッサは、非負値行列因子分解NNMFプロセスをソース画像データに適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成するとともに、反復的にNNMFプロセスを残余画像データに適用して後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、各近似画像データは対応するサブフレーム画像に関連付けられる。NNMFプロセスの各適用においては:近似画像データは、例えば、電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファに送信することができ、予め定められた判定基準が満たされると決定をなすことができ、予め定められた判定基準が満たされるまで反復を継続できる。全体のフレーム時間は、それぞれ計算されたサブフレーム画像エネルギに基づいて各サブフレーム時間に分割される。この装置は、表示バッファを含むこともできるが、この表示バッファは、各サブフレーム画像に関連付けられた対応するサブフレーム時間に基づく期間の間に、表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバが選択的に駆動されるように、記憶したサブフレーム画像を表示装置に送信するように構成できる。本開示はまた、ソース画像データに対応するソース画像を表示するべく表示装置の駆動信号を生成するための命令がその上に記憶されているコンピュータ可読記憶媒体を、全般的に説明する。実施例の命令は、ソース画像データの分離可能な非負値行列級数表現SNMSRを生成し、ソース画像データに非負値行列因子分解NNMFプロセスを適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、残余画像データにNNMFプロセスを反復的に適用して後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、各近似画像データが対応するサブフレーム画像に関連付けられることを含むことができる。NNMFプロセスの各適用においては:近似画像データは、例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファに送信することができ、予め定められた判定基準が満たされた場合に決定をなすことができ、予め定められた判定基準が満たされるまで反復が継続される。予め定められた判定基準が満たされたときに級数seriesは切り捨てるtruncatedことができ、完全なフレーム間隔にわたって表示されるサブフレーム画像の統合はソース画像に効果的に一致する。前述の概要は例証を示すのみであり、いかなる形であれ限定的なものであることは意図されていない。上述した例証を示す態様、実施形態および特徴に加えて、更なる態様、実施形態および特徴が、図面および以下の詳細な説明を参照することによって明らかになる。以下の説明およびこの開示の他の特徴は、添付の図面と組み合わせられる、以下の説明および添付の特許請求の範囲から、より完全に明らかになる。これらの図面は、開示に従ういくつかの実施形態だけを表すものであり、したがってその範囲を制限するものであるとみなされるべきではなく、この開示が添付の図面を用いることにより追加の特性および詳細とともに説明されることは理解されたい。以下の詳細な説明においては、本願の一部をなす添付の図面を参照する。これらの図面においては、前後関係がそうでないことを表さない限り、類似のシンボルが典型的に類似の要素を識別する。詳細な説明、図面および特許請求の範囲において、説明される実施形態は、限定を意味するものではない。他の実施形態を利用できるとともに、本願明細書に提示される主題の精神あるいは範囲を逸脱することなしに他の変更をなすことができる。ここで容易に理解されることは、全般的に本願明細書に説明されかつ図面に示されている本開示の態様が、調整され、置換され、組み合わせられ、分離され、様々に異なる構成に設計することができ、そのすべてが本願明細書において、明確に予測されることである。この開示は全般的に、とりわけ、収斂行列因子分解およびサブフレーム近似画像の統合を使用する画像の表示に関する方法、装置、システム、デバイスおよび/またはコンピュータプログラム製品に引き寄せられる。簡単に述べると、表示装置の駆動信号は、ソース画像データの分離可能な非負値行列級数表現SNMSRを使用するとともに、近似画像データIi、部分和画像データPiおよび残余画像データJiを生成するためにソース画像データに非負値行列因子分解NNMFプロセスを適用することにより、生成できる。NNMFは、後続のIiおよびJiが生成されて、各Iiが対応するサブフレーム画像に関連付けられるように、反復的にJiに適用できる。各反復において、Iiは、対応するサブフレーム時間に基づく期間である単一のサブフレーム間隔の間に複数の行および列ドライバを選択的に駆動するために、例えば、電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファに送信できる。各反復において、予め定められた判定基準が満たされると決定をなすことができる。予め定められた判定基準が満たされたときに、反復を終了して級数を切り捨てることができる。完全なフレーム間隔にわたって表示されるサブフレーム画像の人の眼による統合は、効果的にソース画像に一致する。図1は、本願明細書に説明される少なくともいくつかの実施形態に従って構成された行列因子分解ベースの画像処理システムの実施例の主要な構成要素のブロック図を示している。いくつかの実施形態によるシステムでは、矩形の表示配列複数の行または列の複数の要素を同時に駆動できる。最初に、ソース画像データ行列は、分離可能な行列の収斂する級数として表すことができ、複数の縦と横の線をともに適切な値で駆動することによって、その各項を直ちに配列にロードすることができる。OLEDベースの表示配列の文脈において、行列因子分解の使用は、装置寿命の延長、フリッカの減少、ならびに高められた表示の明るさおよびコントラストという結果になる。最終的に知覚される表示は、級数の項の知覚的に統合された合計である。線図100に示されている実施例のシステムでは、画像処理プロセッサ104は、ソース画像データのSNMSRを使用するとともにソース画像データにNNMFプロセスを適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、ソース画像102を表示するべく表示装置110の駆動信号を生成するように適合できる。画像処理プロセッサ104は、後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データが生成されるように、残余画像データにNNMFプロセスを反復的に適用すべく構成できる。各反復ステップにおいて、画像処理プロセッサ104は、記憶した画像データを引き続いてコントローラ108に送信できる表示バッファ114に近似画像データを送信するために有効であり得る。コントローラ108は、近似画像データの1組に関連する単一のサブフレーム間隔の間に、表示装置110の複数の行ドライバ112および複数の列ドライバ106を選択的に駆動することができる。コントローラ108は、画像データのいくつかあるいはすべてを一時的に記憶するべく表示メモリ111を利用するように適合できる。いくつかの実施形態によると、画像処理プロセッサ104は、予め定められた閾値に達したかどうかを決定するために、反復的な各ステップにおいて、残余画像データを評価するとともに、予め定められた判定基準が満たされない場合は反復を継続するように構成できる。画像処理プロセッサ104は、予め定められた判定基準が満たされたときに、反復を終了して級数を切り捨てるように構成できる。完全なフレーム間隔にわたって表示されるサブフレーム画像は、人の眼によって、効果的に統合することができ、統合された画像はソース画像に一致する。図2は、少なくとも本願明細書に説明するいくつかの実施形態に従う、残余画像が予め定義された閾値に収斂するときに部分和画像を生成する一実施例のアルゴリズムの実施を示している。図2は、単色ディスプレイにおいて利用できる、単一チャネルプロセスを表している。同じプロセスを多重チャネルに適用できる。各チャネルは別々のカラープレーン例えば、R、G、Bその他を表しており、かつ各カラープレーンは、図2に示されている単一チャネルの実施例と実質的に類似の構成を有する。線図200は、ソース画像を表示するための、実施例の3ステップ反復NNMFプロセスの実施を示している。単一チャネルの実施例の実装は、単色画像を表示する際に使用できる。カラー画像の場合には、それぞれが同じプロセスを実施する多重チャネルを利用できる。線図200において、I、JおよびPは、それぞれソース画像データ、残余画像データおよび部分和画像データを表す入力信号あるいは変数である。ソース画像データIは、行列として表されるデータとして受信できる。NNMFは、ブロック222でソース画像データIに適用することができ、第1の近似画像データI1を生成することが有効であり得る。左右対称を目的として、加算器224は反復プロセスの第1のパス上に示されているが、第1の近似画像データI1は、いくつかの実施形態に従う第1の部分和画像データP1と等価であるとみなすことができる。第1の近似画像データI1は、例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファ214に送信できる。第1の反復の間、第1の部分和画像データP1は、加算器226によって、ソース画像データIから減算することもでき、第1の残余画像データJ1という結果になる。ブロック228において、第1の残余画像データJ1の負の値を切り捨てることができ、切り捨てられた残余画像データJ’1という結果になる。2回目の反復ステップにおいて、切り捨てられた残余画像データJ’1にNNMFをブロック232において適用することができ、第2の近似画像データI2という結果になる。データI2は、加算器234において、データI1と組み合わせることができ、第2の部分和画像データP2という結果になる。第2の近似画像データI2は、同様に例えば、電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファ214に送信できる。第2の部分和画像データP2は、加算器236において、データIから減算することもでき、第2の残余画像データJ2という結果になる。ブロック238において、データJ2の負の値を切り捨てることができて、切り捨てられた残余画像データJ’2という結果になる。3回目の反復的なステップにおいては、NNMFブロック242、加算器244および246および切り捨てブロック248を使用して2回目の反復的なステップの操作を反復することができ、第3の近似画像データI3、第3の部分和画像データP3、および第3の残余画像データJ3を取得し、第3の近似画像データI3は、例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファ214に送信される。各反復ステップにおいて、残余画像データJkは予め定められた判定基準に対して評価することができ、そして判定基準が満たされた場合例えば忠実度fidelityの閾値を越えたときに反復を終了できる。反復的な画像処理を実行するプロセッサによって、例えばK項まで級数を切り捨てた後、サブフレーム近似画像データIkk=1、2、...Kごとの各エネルギEkk=1、2、...Kは、同じプロセッサによって、例えば、上で議論したように閾値と比較して評価できる。全体的に利用可能なフレーム間隔時間Tは、サブフレーム間隔計算ブロック212において、E1/T1=E2/T2=...=EK/Tkであるという原理に従って、重なり無しのサブフレーム表示時間Tkk=1、2、...Kに分割できる。次に、表示バッファ214に記憶されているすべてのサブフレーム近似画像データIkk=1、2、...Kは、サブフレーム間隔計算ブロック212から取得されたサブフレーム表示時間Tkk=1、2、...Kとともに、例えば、電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示装置110に送信できる。表示装置110上では、対応するサブフレーム表示時間例えば、期間T1についてI1、期間T2についてI2、...期間TkについてIKの間における、表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバの選択的な駆動によって、個々の近似画像を表示できる。従来のアプローチによると、各画素デバイスには2つの接続、例えば電流入力リードおよび接地リードがあり得る。電流入力リードにおいては、画素デバイスに給電される電流は、0ユニットからLユニットの範囲にわたって制御可能とすることができる。同時に、発光ダイオードについて、出力接地リードは、デバイスの中を流れる電流のために回路接地例えば、単電源システムsingle-supplysystemに連結する必要があり得る。2電源システムdualsupplysystemにおいては、接地は中間電位mid-supplyとすることができ、回路は正電源と負電源の間とすることができる。さらに、シングルエンド信号駆動接地基準回路とは対照的に、完全差動信号駆動接地ではなく、差動駆動の回路の実施形態を実施することもできる。Tミリ秒の所与のフレーム間隔時間の間に、そのために出力リードが接地されるデバイスにより達成される平均強度は、全体フレーム間隔で除算される平均的駆動電流IDと時間tDの積として表すことができる。IDtD/T。したがって、0<tD<Tおよび0<ID<Lが、シングルデバイスにおいて、可能な平均強度の範囲を決定する限度である。ディスプレイ配列において、アクティブな行はフレーム間隔の間に駆動できるが、非アクティブな行は同じフレーム間隔の間には駆動されない。例えば、単電源single-supplyシステムでは、画素の所与の行の接地リードを互いに短絡させて、単一行接地線すなわち、出力線を構成できる。同様に、単電源システムでは、ある列の画素の入力電流リードを互いに短絡させて単一列電流線すなわち、入力線を構成できる。相当する構成は、差動システムdifferentialsystemにおいてもなすことができる。アクティブな行の駆動は、それぞれ、配列を2MNからMNに減少させて、MNサイズの配列から生じる全体的な線の数を最小化させる。装置配列は、M本の出力線とN本の入力線によって、制御できる。m、n番目の画素をIDtD’/Tの平均強度へ独占的に駆動するためには、入力電流IDが入力線nにおいて必要であると同時に、tDミリ秒の間に出力線mを接地させるとともに、他のすべての出力線を開放し、他のすべての入力線をゼロにする。それらの入力線n以外の入力線がゼロに保たれているので行mの他の画素は暗いままであり、かつそれらの出力線m以外の出力線の開放が保たれているので列nのすべての他の画素は暗い。同じ列の2つの画素m、n、m’、nを2つの異なる強度bおよびb’で駆動する必要がある場合、b=IDtD/Tおよびb’=IDtD’/Tと表現できることによりt、t’を見いだすことができる。続いて、電流IDを入力線nに印加しつつ、期間tD,tD’の間に出力線m、m’をそれぞれ非駆動とすることができる。すでに述べたように、m,m’以外の出力線は開放しており、n以外の入力線はゼロである。同様に、同じ行の2つの画素m、nm、n’を2つの異なる強度bおよびb’に励起させる場合は、b=IDtD/Tおよびb’=ID’tD/Tと表すことができることによりIDおよびID’を見いだすことができる。電流IDおよびID’を列n、n’に印加しつつ、出力線mは時間tDの間に非駆動とする。上記したアプローチは、共通の行または共通の列に限定された任意の数の画素を取り扱うべく拡張できる。しかしながら、同時に駆動すべき画素が複数の行ならびに複数の列に広がっているときには、異なる行における強度値は解の存在に一次従属すべきであることを示すことができる。また、同時に、異なる列における強度値は解の存在に一次従属すべきである。一般に、配列のIDtD成分の行列の階数が単一unityである場合に解が存在する。任意のソース画像データIをディスプレイの画素配列上に表示する場合、画像行列の階数が単一であるとは一般的に仮定することができない。したがって、単一階数の画像行列を表示する場合は、一般的な画像において、必要とされるように、複数のサブフレームに画像を分解する必要がないことがあり得る。したがって、行列因子分解のプロセスを1つのサブフレームにおいて、完了できるから、全体フレーム時間間隔を1つのサブフレームに提供された画像を表示するために利用できることになり、平均強度のM倍の画像に結びつく。本開示の単一階数画像行列の表示は、可能な階数が最大の任意の画像に関してさらに拡張できる。単一階数の画像だけに遭遇する可能性はわずかであり、アルゴリズムは、画像を単一階数画像の級数の制限として表すことにより、任意の画像のためにさらに実施できる。行列に関して考慮するときには、解の存在を可能とするために、画像が単一階数である必要がある。また、M×Nサイズのソース画像の単一階数の行列IMは2つの行列の外積として表すことができる:IM=W×H、ここでWの次元はM×1であり、Hの次元は1×Nである。級数の各単一階数部分は行についての列の外積として表現できる画像を表すが、級数の部分の部分和は単一階数であるこの特性を必然的に共有することがない。グレースケール画像ならびにカラー画像の個々のチャネル成分は、負値でない特性を呈することができる。その成分は、表現の部分和を含んで拘束されて非負値の特性を持つ。分離可能な非負値行列級数表現SNMSRは、分離可能な画像に関して任意の画像の級数表現を生み出す。級数の各部分は続いて非負値行列因子分解NNMFを受けて、それぞれ列および行因子を生み出す。級数表現におけるエネルギの実質的に大きい部分を級数の第1のいくつかの項に限定できることは、証明できる。本願明細書で用いるエネルギは、ソース画像Iを表示する際の各画素エレメントIDにおける各電流の平方値の合計を指す。本システムの実際的な実施のために、エネルギ閾値は理想的な画像とユーザによって見られる統合された画像との間の相違として定義される許容可能な近似誤差によって、選択することができ、かつ有限な級数を得るために級数を適当な位置で切り捨てることができる。さらに一般的にいえば、級数近似の切り捨て位置を決定するために、誤差エネルギの点でもっぱら定義されるものより適切な忠実度の測定を使用できる。例えば、保持されるべき級数表現において、初項の数を決定するために用いることができる、多くの知覚的な誤差の測定がある。この級数の各項は、単一階数の分離可能な画像データであり、その他のものとともに、全体的に分離不能な画像の近い近似を得るために寄与する。1つのフレーム間隔時間Tにおいて、切り捨てられた級数の各部分は一度に表示することができ、かつそのような各行列はソース画像Iのサブフレームの表現と考えることができる。しかしながら、フレームを構成するすべてのサブフレームに等しいシェアのフレーム間隔時間Tを割り当てる必要はない。SNMSRについて、ソース画像行列は以下で表すことができる。ここで、すべてのkについてIk=Wk×Hk、およびWkはM×1、Hkは1×Nである。kは各サブフレームを表し、例えばk=1は第1のサブフレームを表し、k=2は第2のサブフレームを表す。各Ikはサブフレームと呼ぶことができるとともに、部分的な近似シーケンスPkはIkに基づいて定義できる。<Ik>が収斂する級数である場合、<Pk>は収斂するシーケンスである。非負値行列因子分解はIkに適用できる。Ik→W1×H1=I1=P1、I-P1→W2×H2=I2、P2=P1I2、I-P2→W3×H3=I3、P3=P2I3、等である。I1は、第1の部分的な近似であるP1に等しい。P2=I1I2=P1I2、P3=I1I2I3=P2I3、等である。k番目のサブフレームのエネルギIk、Ekは以下で表すことができる。ここでmおよびnはソース画像行列IMの次元であり、個別要素Ikは画素エレメントごとのそれぞれの電流IDに対応している。個別要素Ikは、画像を表示するための全体エネルギを決定するべく、2乗されて合計される。エネルギ関数は、いくつかの反復において、急速に収斂できるものである。近似誤差ηkは、理想的な画像とユーザが見る統合された画像との間の相違として定義できる。数学的にηkはソース画像行列IMと部分的な近似行列PMとの間の相違の平方和として表すことができ、ここでIMおよびPMは個々のサブフレーム要素IkおよびPkを含む。部分的な近似誤差もまた限られた数の反復の後に低い値に収斂することができ、ソース画像行列IMに収斂するサブフレームの級数に帰着する。部分和のシーケンスもまた、同様に収斂できる。代わりに、収斂の許容可能性を決定するために、他の誤差手段を適用できる。図3A-Cは、行列因子分解ベースのアルゴリズムを使用してソース画像から作成された実施例の近似画像を示している。線図300は、NNMFを適用し、かつ各サブフレーム間隔において、表示装置に表示されるとともに完全なフレーム間隔にわたって人の眼で統合される近似画像の生成によって、画像を反復的に処理するときの、白黒のテキストを含むソース画像352の変化を示している。以下に詳述するように、表示された画像の大きなパーセンテージ例えば90の部分のエネルギは、典型的に近似画像の第1の組に含まれている。さらにまた、エネルギベースの部分的な近似誤差もまた、画像の複雑さ、色の数、その他に応じて比較的急速に収斂する。実施例のソース画像352は、白黒のテキストだけを有する比較的単純な画像である。より単純なタイプの画像の近似誤差は、きわめて急速に収斂し得る。実際に、線図に示すように、画像354には、例えば縦と横の陰影の縞のようないくつかの画質の問題があるが、第1の近似画像354第1の反復の後は全く読みやすい。部分和画像P5、P10、P15およびP20356、358、360、および362の間の相違はほとんど感知できない。しかしながら、部分的な近似誤差が5回目の反復で十分に低いレベルに達し、反復プロセスはそのステップで終了し得ることを示している。この早期の終了はコンピュータ資源の使用を減らすことができるとともに、行および列要素の駆動数を減らすことによって、表示装置の平均寿命を増加させる。図4は、近似画像を使用するディスプレイにおけるパーセンテージエネルギと反復数の線図400を示しており、パーセンテージエネルギは、ユーザの脳による時間を経た後のサブフレーム画像Ikの統合がソース画像行列IMで表されるソース画像Iを生むように、各サブフレームにおいて画像Ikを表示する際の各画素エレメントIDのそれぞれの電流の平方値の合計値を指している。線図400において、横軸は反復あるいはサブフレーム474の数を表し、垂直軸は各サブフレームのパーセンテージエネルギ472を表している。各サブフレームのエネルギは、上記の式[数3]に示すように表すことができ、各サブフレームのエネルギは、対応するサブフレームの駆動された画素に関連して二乗化された電流項の合計により決定される。線図400が示すように、サブフレームの正規化または、パーセンテージエネルギは、第1のいくつかの反復の間に急速に収斂する。実際に、第1の反復は、エネルギ曲線476で示されるように、表示される画像の全体エネルギのほぼ90を含むことができる。最初のいくつかの反復の間にエネルギレベルが急速に収斂するとともに、ゆっくり減少するパターンを呈するので、反復は、比較的早く、例えば反復が5あるいは10のときに終了できる。どのくらいの数の反復を実行するかを決定する際の他の考慮は、以下に述べる部分的な近似誤差である。図5は、残余画像のエネルギを使用するディスプレイにおける近似誤差と反復数の線図を示している。線図500において、水平軸は再び反復の数584であり、かつ垂直軸は近似誤差ηk582を表している。近似誤差ηkは、上記の式[数4]に示すように計算できる。線図500は、2本の実施例の曲線を含んでいる。誤差曲線586は、多くの色および明暗領域の変動を有した比較的複雑な画像の部分近似誤差を表している。誤差はより高く始まるが、誤差は10回目の反復のあたりの遅いパターンへと比較的急速に収斂する。誤差曲線588は、比較的単色なすなわち色合いが灰色あるいはほとんど色がない画像のための部分的な近似誤差を表しており、誤差曲線586に比較すると実質的により低く始まる。図5の近似誤差曲線586および588は、いくつかの反復の後、比較的小さい値に収斂することを示している。したがって、各サブフレームのための近似画像Ikの級数は、ソース画像行列IMに収斂する。部分和のシーケンスもまた同様にIMに収斂する。上記したように、有限な数の反復の後に級数したがって計算を切り捨てるために視覚的に受け入れられる誤り閾値を選択できる例えば、0.5106。図3A-Cは単色の画像を示しており、5回目の反復の後では、元の画像352と第5の近似画像356との間の相違はほぼ感知できない例えば、図3の線図300を参照。誤差曲線588は、この結論をさらに補強する。色の比較は示されていないが、カラー画像は比較的より複雑であり、サブフレームの統合の間に、人の眼によって、認められる近似誤差は単色の画像の場合より高くなり得る。図6は、本願明細書に説明されている少なくともいくつかの実施形態による、近似画像を使用する行列因子分解ベースの画像処理を実施するために使用できる汎用計算機を示している。きわめて基本構成602において、計算機600は、1つまたは複数のプロセッサ604およびシステムメモリ606を典型的に含んでいる。メモリバス608は、プロセッサ604とシステムメモリ606との間の通信のために使用できる。所望の構成に応じて、プロセッサ604は、マイクロプロセッサμP、マイクロコントローラμC、デジタルシグナルプロセッサDSPあるいはそれらの任意の組合せを含む任意のタイプとすることができるが、それらには限定されない。プロセッサ604は、レベルキャッシュメモリ612、プロセッサコア614およびレジスタ616のような、1つまたは複数のレベルのキャッシュを含むことができる。実施例のプロセッサコア614は、演算論理ユニットALU、浮動小数点演算FPU、デジタル信号処理コアDSPコア、またはそれらの任意の組合せを含むことができる。実施例のメモリコントローラ618はプロセッサ604とともに使用することもでき、あるいはいくつかの実施においては、メモリコントローラ618はプロセッサ604の内部の部品とすることができる。所望の構成に応じて、システムメモリ606は、揮発性メモリ例えばRAM、不揮発性メモリ例えばROM、フラッシュメモリその他、またはそれらの任意の組合せを含む任意のタイプとすることができるが、それらには限定されない。システムメモリ606は、オペレーティングシステム620、画像処理アプリケーション622およびプログラムデータ624を含むことができる。画像処理アプリケーション622は、NNMFプロセスをソース画像データに適用して予め定められた判定基準が満たされるまで反復して部分和画像データ、近似画像データおよび残余画像データを生成し、近似画像データを表示装置に送信し、各サブフレーム間隔の間に表示装置の複数の行ドライバおよび列ドライバ、および上で議論した任意の他のプロセス、方法および機能を駆動するように構成された、行列因子分解モジュール626を含むことができる。プログラムデータ624は、画像データ628および少なくとも図1~図5に関連して上で議論したような類似のデータの1つまたは複数を含むことができる。このデータは、本願明細書に説明するように表示される静止およびビデオ画像を処理するために有用であり得る。いくつかの実施形態では、画像処理アプリケーション622は、行列因子分解モジュール626を介して画像データ628に行列因子分解を実行するオペレーティングシステム620上のプログラムデータ624とともに動作するように準備できる。この説明する基本構成602は、内側の破線の範囲内の要素によって、図6に示されている。計算機600は、追加の特徴あるいは機能、および基本構成602と任意の必要なデバイスおよびインタフェースとの間の通信を容易にする追加のインタフェースを有することができる。例えば、バス/インタフェースコントローラ630は、基本構成602と1つまたは複数のデータ記憶装置632との間の記憶インタフェースバス634を介した通信を容易にするために使用できる。データ記憶装置632は、取外し式記憶装置636、非取外し式記憶装置638、あるいはそれらの組合せとすることができる。取外し式記憶装置および非取外し式記憶装置の実施例は、2~3の例を挙げれば、フレキシブルディスクドライブおよびハードディスクドライブHDDのような磁気ディスク装置、コンパクトディスクCDドライブまたはデジタル多用途ディスクDVDドライブのような光学ディスクドライブ、ソリッドステートドライブSSD、およびテープドライブを含む。実施例のコンピュータ記憶媒体は、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュールあるいは他のデータのような情報を記憶するための任意の方法あるいは技術において、実施される、揮発性および不揮発性、取外し式および非取外し式媒体を含むことができる。システムメモリ606、取外し式記憶装置636および非取外し式記憶装置638は、コンピュータ記憶媒体の実施例である。コンピュータ記憶媒体は、RAM、ROM、EEPROM、フラッシュメモリあるいは他の記憶技術、CD-ROM、デジタル多用途ディスクDVDあるいは他の光記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置あるいは他の磁気記憶装置、または所望の情報を記憶するために用いることができるとともに計算機600によって、アクセスすることができる任意の他の媒体を含むが、これらに限定されるものではない。そのような任意のコンピュータ記憶媒体は、計算機600の一部とすることができる。計算機600は、様々なインタフェース装置例えば、出力装置642、周辺インタフェース644、およびバス/インタフェースコントローラ630を介した基本構成602に対する通信装置666からの通信を容易にするために、インタフェースバス640を含むこともできる。実施例の出力装置642は、グラフィック処理ユニット648および音声処理ユニット650を含むが、それらは1つまたは複数のA/Vポート652を介したディスプレイあるいはスピーカのような様々な外部デバイスと通信するべく構成できる。実施例の周辺インタフェース644は、シリアルインタフェースコントローラ654あるいはパラレルインタフェースコントローラ656含むが、それらは、入力装置例えば、キーボード、マウス、ペン、音声入力装置、タッチ入力装置、その他または他の周辺デバイス例えば、プリンタ、スキャナその他のような外部デバイスと、1つまたは複数の入出力ポート658を介して通信するべく構成できる。実施例の通信装置666は、ネットワークコントローラ660を含むが、それはネットワーク通信リンク上の1つまたは複数の他の計算機662との1つまたは複数の通信ポート664を介した通信を容易にするように準備できる。ネットワーク通信リンクは、通信媒体の1つの実施例とすることができる。通信媒体は、典型的に、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、または搬送波あるいは他の搬送メカニズムのような他の調整されたデータ信号内のデータによって、具体化できるとともに、任意の情報配信媒体を含むことができる。調整されたデータ信号は、その1つまたは複数の特性が信号内の情報をコード化する様式で設定されあるいは変更された信号とすることができる。一例として、かつ限定としてではなく、通信媒体は、有線ネットワークあるいは直接配線接続のような有線媒体、および音波、ラジオ周波数RF、マイクロ波、赤外線IRおよび他の無線媒体のような無線媒体を含むことができる。本明細書で用いるコンピュータ可読媒体という用語は、記憶媒体および通信媒体の両方を含むことができる。計算機600は、物理サーバの一部、仮想サーバ、コンピューティングクラウド、あるいは上記の機能のいずれかを含むハイブリッドデバイスとして実施できる。計算機600は、ラップトップコンピュータおよびラップトップではないコンピュータ構成の両方を含むパーソナルコンピュータとして実施することもできる。さらに、計算機600は、ネットワーク化されたシステムとして、または汎用あるいは専用サーバの一部として、実施できる。計算機800を含むネットワーク化されたシステムのためのネットワークは、任意のトポロジのサーバ、クライアント、スイッチ、ルータ、モデム、インターネットサービスプロバイダおよび任意の適切な通信媒体例えば、有線のあるいは無線通信を備えることができる。実施形態によるシステムは、静的あるいは動的なネットワークトポロジを有することができる。ネットワークは、社内ネットワークのような安全なネットワーク例えば、LAN、WANあるいはWLAN、無線オープンネットワークのように安全でないネットワーク例えば、IEEE802.11ワイヤレスネットワーク、あるいは世界的なネットワーク例えばインターネットを含むことができる。このネットワークは、一緒に作動するように適合された複数の異なるネットワークを含むこともできる。そのようなネットワークは、本願明細書において、説明されるノード間に通信を提供するように構成される。一例として、かつ限定としてではなく、これらのネットワークは音波、無線周波、赤外線および他の無線媒体といった無線媒体を含むことができる。さらにまた、ネットワークは、同じネットワークの一部あるいは別のネットワークとすることができる。図7は、本願明細書に説明する様々な技術による近似画像を使用した行列因子分解ベースの画像処理を実施するために使用できる専用プロセッサを示している。図700のプロセッサ790は計算機の一部とすることができ、1つまたは複数のネットワーク710-2を介して表示装置780に通信可能に連結しあるいは表示装置780に組み込むことができる。プロセッサ790は、行列因子分解モジュール788、サブフレーム間隔計算モジュール786、表示バッファ784およびドライブモジュール782といった、多くの処理モジュールを含むことができる。いくつかの例示的な実施形態において、1つまたは複数のメモリ791、表示バッファ784、および/またはドライブモジュール782は、プロセッサ790に対して外部のものとすることができる。画像ソースデータ792は、画像ソース770例えばカメラ、他の計算機、スキャナおよび相当するデバイスからプロセッサ790に、直接または1つまたは複数のネットワーク710-1を介して、提供できる。行列因子分解モジュール788は、ソース画像データ792にNNMFを適用して第1の近似画像データを生成するとともに、反復的に残余画像データに適用して後続の近似画像データ796および残余画像データ794を生成させる。各反復ステップにおいて、残余画像データ794は予め定められた閾値と比較することができ、かつ閾値に到達すると反復が終了する。各反復において、各近似画像データIkは、表示バッファ784に記憶できる。反復が終了すると、重なり無しのサブフレーム表示タイミングデータ798は、サブフレーム間隔計算モジュール786において、計算できる。近似画像データ796およびサブフレーム間隔タイミングデータ798は、ドライブモジュール782によって、表示バッファ784から表示装置780のコントローラへと、例えば電気的に結合され、あるいは伝送されて送信できる。ソース画像データ792、残余画像データ794、近似画像データ796およびサブフレーム間隔タイミングデータ798は、プロセッサ790のキャッシュメモリである、あるいは外部メモリ例えばプロセッサ790の外部メモリ内にある、メモリ791における処理の間に記憶できる。プロセッサ790は、データストア760と通信可能に連結することもできるが、そこではソース画像の処理の間またはその後に、データのうちの少なくともいくつかを記憶できる。例示の実施形態は、方法を含むこともできる。これらの方法は、本願明細書において、説明する構造を含む、任意の数の方法で実施できる。方法を実施するそのような1つの方法は、本開示に説明されるタイプの装置の作動によるものである。方法を実施する他のオプションの方法は、他の操作がマシンにより実行されるときに、操作のうちのいくつかを実行する1つまたは複数のヒューマンオペレータに連動して実行される方法の、個々の操作のためのものである。これらのヒューマンオペレータは互いに連係するcollocate必要はないが、それぞれはプログラムの一部を実行するマシンと一緒にすることができる。他の実施例においては、人間の相互作用は、機械で自動化される予め選択された判定基準のように自動化できる。図8は、本願明細書に説明されている少なくともいくつかの実施形態に従って構成された、例えば図6のデバイス600のような計算機または例えば図7のプロセッサ790のような専用プロセッサにより実行できる、近似画像を使用する行列因子分解ベースの画像処理の実施例の方法を示す流れ図である。この方法は、ブロック822、824、826、828、830、832、834、836、838、840および/または842により示される、1つまたは複数の操作、機能あるいは動作を含むことができる。ブロック822~842に説明する操作は、コンピュータ実行可能命令として、図6に示されている計算機600のデータ記憶装置632のようなコンピュータ可読媒体820に記憶できるとともに、図6の計算機600のプロセッサ604のようなコントローラ装置810によって、実行できる。部分和画像を使用する行列因子分解ベースの画像処理プロセスは、操作822ソース画像Iに非負値行列因子分解NNMFを適用するから始めることができる。操作822においては、分離可能な非負値行列の級数として表すことができるソース画像データには、部分和画像データP1が取得されるようにNNMFを受けさせることができる。操作822に続いて、操作824を行うことができる。操作824第1の近似画像I1を獲得するにおいては、第1の近似画像I1を取得できる。級数表現およびNNMFの適用は、図1の画像処理プロセッサ104のようなプロセッサによって、実行できる。操作824に続いて、操作826を行うことができる。操作826表示バッファにI1を送信するにおいては、反復終了後のI1に関連するサブフレーム間隔の間に表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバを選択的に駆動することによって、I1が表示されるように、画像処理プロセッサ104から表示バッファ214にI1を例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて送信できる。操作826に続いて、操作828を行うことができる。操作828P1をIから減算することによって、J1を取得するにおいては、第1の残余画像データJ1は、P1をIから減算することによって、取得できる。操作828に続いて、操作830を行うことができる。操作830J1の-値を切り捨てることによりJ’1を取得するにおいては、J1の負の値を切り捨てることによって、J’1を取得できる。操作830に続いて、操作832を行うことができる。操作832J’1にNNMFを適用してI2を取得するにおいては、画像処理プロセッサ104は再びNNMFプロセスをJ’1に適用して、2回目の反復の始めに第2の近似画像データI2を取得する。操作832に続いて、操作834を行うことができる。操作834P1にI2を加算することによって、P2を取得するにおいては、第1の部分和画像データP1に第2の近似画像データI2を加算することによって、第2の部分和画像データP2を取得できる。加算および減算の操作は、図2の図200に示すように加算器例えば224、226を使用して実行できる。操作834に続いて、操作836を行うことができる。操作836表示バッファにI2を送信するにおいては、反復終了後のI2に関連するサブフレーム間隔の間に表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバを選択的に駆動することによって、I2が表示されるように、I2は画像処理プロセッサ104から表示バッファ214に例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて送信できる。操作836に続いて、操作838を行うことができる。操作838P2をIから減算することによって、J2を取得するにおいては、元のソース画像データIからP2を減算することによって、第2の残余画像データJ2を取得できる。操作838に続いて、操作840を行うことができる。操作840J2の-値を切り捨てることによって、J’2を取得するにおいては、J2の負の値を切り捨てることによって、J’2を取得できる。操作840に続いて、操作842を行うことができる。操作842JK<閾値となるまで操作824~840を反復するに示すように、操作824~840は予め定められた閾値に達するまで反復的に繰り返すことができる。予め定められた閾値は、表示されたソース画像の百分率誤差を表すエネルギ閾値とすることができる。反復は、予め定められた閾値に達すると終了することができて、級数が切り捨てられる。完全なフレーム間隔にわたって表示されるサブフレーム画像の人の眼による統合は、効果的にソース画像に一致する。図9は、図8に示されている画像データの級数の切り捨てに続く、少なくとも本願明細書に説明されているいくつかの実施形態による、近似画像を使用した行列因子分解ベースの画像処理の他の実施例の方法を示す流れ図である。この方法は、ブロック922、924、926および/または928により示されている、1つまたは複数の操作、機能あるいは動きを含むことができる。ブロック922~928に説明される操作は、コンピュータ実行可能命令として、図6に示されている計算機600のデータ記憶装置632のようなコンピュータ可読媒体820に記憶することもできるし、図6の計算機600のプロセッサ604のようなコントローラ装置810によって、実行することもできる。図9のプロセスは、図8の操作842に続けて、操作922各サブフレーム近似画像IkについてそれぞれのエネルギEkを評価するから開始できる。操作922においては、各サブフレーム近似画像データIkk=1、2、...Kの各エネルギEkk=1、2、...Kを、例えば、上で議論したように閾値と比較することで評価できる。操作922に続いて、操作924全体フレーム時間Tを重なり無しのサブフレーム表示時間Tkに分割するを行うことができる。操作924においては、重なり無しのサブフレーム表示時間Tkk=1、2、...Kは、図2のサブフレーム間隔計算ブロック212において、E1/T1=E2/T2=...=EK/TKという原理に従って計算できる。操作924に続いて、操作926サブフレーム近似画像Ikおよびサブフレーム表示時間Tkを表示コントローラに送信するを行うことができる。操作926においては、表示バッファ214に記憶されているすべてのサブフレーム近似画像データIkk=1、2、...Kは、サブフレーム間隔計算ブロック212から取得したサブフレーム表示時間Tkk=1、2、...Kとともに、表示装置110に例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて送信できる。操作926に続いて、操作928各近似画像Ikを対応するサブフレーム表示時間Tkの間に表示させるを行うことができる。操作928では、個々の近似画像は、対応するサブフレーム表示時間例えば、期間T1のためのI1、期間T2のためのI2、...期間TkのためのIKの間の、表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバの選択的な駆動によって、表示できる。図8および図9の上記したプロセスに含まれる操作は、例示を目的としたものである。近似画像を使用した行列分解ベースの画像処理は、より少しの、あるいは、付加的な操作を有する類似のプロセスまでに実施されることができる。いくつかの実施例において、操作は、異なる順序で実行することができる。いくつかの他の実施例において、様々な操作を省くことができる。さらに他の実施例において、様々な操作は、付加的な操作に分割することができ、あるいは、より少ない操作と一緒に組み合わせることができる。図10は、本願明細書に説明される少なくともいくつかの実施形態に従ってすべてが準備された、コンピュータプログラム製品の実施例のブロック図を示している。いくつかの実施例においては、図10に示すように、コンピュータプログラム製品1000は、実行されたときに、例えば、プロセッサが図6に関して上述した機能を提供できる機械可読命令1004も含み得る信号搬送媒体1002を含むことができる。例えば、計算機600を参照すると、行列因子分解モジュール626は、本願明細書に説明される全体画像処理ベースの収斂行列因子分解に関連する操作を実行するべく、媒体1002によってプロセッサ604に伝達された命令1004に応答して、図10に示されるタスクの1つまたは複数を行うことができる。それらの命令のいくつかは、近似画像データを獲得すること、近似画像ごとにエネルギを評価すること、近似画像ごとにサブフレーム時間を決定すること、および対応するサブフレーム時間の間に各近似画像が表示されるようにすること、を含むことができる。いくつかの実施において、図8に表されている信号搬送媒体1002は、ハードディスクドライブ、コンパクトディスクCD、デジタル多用途ディスクDVD、デジタルテープ、メモリ、その他といったコンピュータ可読媒体1006を含むことができるが、それらには限定されない。いくつかの実施において、信号搬送媒体1002は、メモリ、読出し/書込みR/WCD、R/WDVD、その他といった記録可能媒体1008を含むことができるが、それらには限定されない。いくつかの実施において、信号搬送媒体1002は、デジタルおよび/またはアナログ通信媒体例えば、光ファイバーケーブル、導波管、有線通信リンク、無線通信リンク、その他といった通信媒体1010を含むことができるが、それらには限定されない。例えば、プログラム製品1000は、RF信号搬送媒体によって、プロセッサ790の1つまたは複数のモジュールに伝送されることができるが、そこでは信号搬送媒体1002は、無線通信媒体1010例えば、IEEE802.11規格に従う無線通信媒体により伝送される。本開示は、全般的に、ソース画像データに対応するソース画像を表示するべく表示装置の駆動信号を生成する方法を提示する。実施例の方法は、非負値行列因子分解NNMFプロセスをソース画像データに適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成することを含み得る。いくつかの方法は、NNMFプロセスを残余画像データに反復的に適用して、後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成することも含み得、各近似画像データが対応するサブフレーム画像に関連している。いくつかの方法によると、NNMFプロセスの各適用において、近似画像データは例えば、電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファに送信することができ、予め定められた判定基準が満たされると決定をなすことができ、かつ予め定められた判定基準が満たされるまで反復を継続できる。全体フレーム時間は、それぞれ計算されたサブフレーム画像エネルギに基づいてサブフレーム時間に分割できる。計算されたサブフレーム画像は、各サブフレーム画像に関連付けられた対応サブフレーム時間に基づく期間において、表示装置のための複数の行ドライバおよび複数の列ドライバを選択的に駆動するために、表示装置に送信できる。いくつかの実施例によると、方法は、第1の部分和画像データである第1の近似画像データを獲得すること、ソース画像データから第1の部分和画像データを減算することによって、第1の残余画像データを取得すること、第1の残余画像データの負の値を切り捨てることによって、第1の切り捨てられた残余画像データを取得すること、および第1の切り捨てられた残余画像データにNNMFを適用することによって、第2の近似画像データを取得すること、をさらに含むことができる。他の実施例によると、方法は、第1の部分和画像データに第2の近似画像データを加算することによって、第2の部分和画像データを獲得すること、第2の部分和画像データをソース画像データから減算することによって、第2の残余画像データを獲得すること、および第2の残余画像データの負の値を切り捨てることによって、第2の切り捨てられた残余画像データを獲得すること、も含むことができ、第1および第2の近似画像データは、それらが獲得されたときに例えば、電気的に結合されてあるいは伝送されて表示バッファに送信される。更なる実施例によると、第1のサブフレーム画像は、ソース画像エネルギの約90を持つcarryことができる。予め定められた判定基準は、エネルギの忠実度、知覚的な忠実度、パケットベース通信の状況の時間制限、バッファサイズ制限、および/またはフレームカウントの制限のうちの1つまたは複数の閾値を含むことができる。これらの閾値は同時に評価され、これらの閾値のうちの少なくとも1つに達した場合に反復を終了できる。全体フレーム時間は、各画像エネルギに基づいてサブフレーム時間を選択すること、全体フレーム時間を等しい部分に分割すること、または予め定義された機能に関連するデフォルト分割方式のうちの1つまたは複数に基づいて、サブフレーム時間に分割できる。さらに他の実施例によると、方法は、10回目のサブフレーム画像の後に反復を終了すること、および/または反復を実行してカラーディスプレイのカラーチャネルごとにディスプレイへと近似画像データを送信することを含むこともできる。本開示はまた、全般的に、表示装置のための駆動信号を生成してソース画像データに対応するソース画像を表示する装置を提示する。一実施例の装置は、ソース画像データ命令を記憶するように構成されたメモリと、このメモリに接続されて命令を実行するべく適合されたプロセッサとを含むことができる。命令が実行されるときに、プロセッサは非負値行列因子分解NNMFプロセスをソース画像データに適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、NNMFプロセスを残余画像データに反復的に適用して、後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成し、各近似画像データを対応するサブフレーム画像に関連付けることができる。NNMFプロセスの各適用においては、近似画像データを例えば、電気的に結合されて、あるいは伝送されて表示バッファに送信できるとともに、予め定められた判定基準が満たされた場合に決定をなすことができ、かつ予め定められた判定基準が満たされるまで反復を継続できる。全体フレーム時間は、それぞれ計算されたサブフレーム画像エネルギに基づいてそれぞれのサブフレーム時間に分割される。装置はまた、表示装置の複数の行ドライバおよび複数の列ドライバが各サブフレーム画像に関連する対応するサブフレーム時間に基づく期間の間に選択的に駆動されるように、記憶されたサブフレーム画像を表示装置に送信するよう構成できる表示バッファを含むことができる。いくつかの実施例によると、この装置は、部分和画像データに基づいて第1の近似画像データを取得し、ソース画像データから第1の部分和画像データを減算して第1の残余画像データを取得し、第1の残余画像データの負の値を切り捨てることにより第1の切り捨てられた残余画像データを取得し、かつ第1の切り捨てられた残余画像データにNNMFを適用して第2の近似画像データを取得するように構成できる。いくつかの装置は、第1の部分和画像データへの第2の近似画像データの加算によって、第2の部分和画像データを取得し、ソース画像データから第2の部分和画像データを減算して第2の残余画像データを取得し、かつ第2の残余画像データの負の値の切り捨てによって、第2の切り捨てられた残余画像データを取得するように構成することもできる。他の実施例によると、部分和画像データは分離可能な行列の収斂する級数の形態で表すことができ、行列の各項は表示装置の行または列を一緒に駆動することによって、配列に直ちにロードすることができ、各サブフレーム画像は、同時に駆動される画素の最大の集合を含むソース画像の近似を表すことができる。更なる実施例によると、装置のプロセッサは、ディスプレイコントローラが行電極を時間開閉してtimeswitch列電極を給電することによりサブフレーム間隔の全体にわたって列電流が実質的に一定に維持されるように構成できる。予め定められた閾値は、エネルギの忠実度、知覚的な忠実度、パケットベース通信の状況の時間制限、バッファサイズ制限およびフレームカウント制限のうちの1つに基づくことができるとともに、プロセッサは、約5のエネルギ忠実度の閾値で反復を終了するようにさらに構成できる。さらに他の実施例によると、プロセッサは、グレースケール画像のための1組の反復、および各組の反復がカラーチャネルに関連する、カラー画像のための3組の反復を実行するように構成できる。プロセッサは、汎用計算機のメインプロセッサあるいは専用プロセッサとすることができる。ディスプレイは、OLEDベースの表示配列とすることができるとともに、表示配列の実質的にすべての要素に同時にアドレスすることができる。本開示はまた、ソース画像データに対応するソース画像を表示するために表示装置の駆動信号を生成する命令をその上に記憶している、コンピュータ可読記憶媒体を全般的に説明する。実施例の命令は、ソース画像データの分離可能な非負値行列級数表現SNMSRを生成すること、非負値行列因子分解NNMFプロセスをソース画像データに適用して近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成すること、およびNNMFプロセスを残余画像データに反復的に適用して後続の近似画像データ、部分和画像データおよび残余画像データを生成することを含むことができ、各近似画像データは対応するサブフレーム画像に関連付けられる。NNMFプロセスの各適用においては、近似画像データは表示バッファに例えば電気的に結合されて、あるいは伝送されて送信することができ、予め定められた判定基準が満たされると決定をなすことができ、かつ予め定められた判定基準が満たされるまで反復が継続される。この級数は、予め定められた判定基準が満たされたときに切り捨てることができ、完全なフレーム間隔にわたって表示されるサブフレーム画像の統合が、効果的にソース画像に対応する。いくつかの実施例によると、この級数における各項は、表示されるソース画像の近似に寄与するように構成された単一階数画像行列として表すことができる。各単一階数画像行列のファクタは、ディスプレイの表示電流および接地電極を直接駆動するために利用できる。そのうえ、各単一階数画像行列のファクタは、行電極を定時開閉してサブフレーム間隔の全体にわたって列電流を実質的に一定に保ちつつ列電極に給電するために使用できる。切り捨てられた級数の各数は、サブフレーム間隔の間に一度に表示できる。更なる実施例によると、予め定められた判定基準は、エネルギの忠実度、知覚的な忠実度、パケットベース通信の状況の時間制限、バッファサイズ制限、および/またはフレームカウント制限を含む1つまたは複数の閾値を含むことができる。これらの閾値は、同時に評価することができ、かつ閾値のうちの少なくとも1つに達した場合に反復が終了する。さらにまた、全体フレーム時間は、各画像エネルギに基づいてサブフレーム時間を選択すること、全体フレーム時間を等しい部分に分割すること、および予め定義された機能に関連するデフォルト分割方式のうちの1つまたは複数に基づいてサブフレーム時間に分割できる。システムの側面でのハードウェアの実装形態とソフトウェアの実装形態との間には、ほとんど相違が残されていない。ハードウェアまたはソフトウェアの使用は、一般にいつもそうではないが、ある状況ではハードウェアとソフトウェアの間の選択が重要になり得るという点でコスト対効果のトレードオフを表す設計上の選択である。本明細書に記載された、プロセスおよび/またはシステムおよび/または他の技術をもたらすことができる様々な達成手段があり例えば、ハードウェア、ソフトウェア、および/またはファームウェア、好ましい達成手段は、プロセスおよび/またはシステムおよび/または他の技術が導入される状況によって異なる。例えば、実装者が速度と正確性が最も重要であると決定すると、実装者は主にハードウェアおよび/またはファームウェアの達成手段を選択することができる。フレキシビリティが最も重要なら、実装者は主にソフトウェアの実装形態を選択することができる。または、さらに別の代替案として、実装者は、ハードウェア、ソフトウェア、および/またはファームウェアのなんらかの組合せを選択することができる。前述の詳細な説明では、ブロック図、フローチャート、および/または例の使用によって、装置および/またはプロセスの様々な実施形態を説明してきた。そのようなブロック図、フローチャート、および/または例が1つまたは複数の機能および/または動作を含む限りにおいて、そのようなブロック図、フローチャート、または例の中のそれぞれの機能および/または動作は、広範囲のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、または実質上それらのすべての組合せにより、個別におよび/または集合的に実装可能であることが、当業者には理解されるであろう。ある実施形態では、本明細書に記載された主題のいくつかの部分は、特定用途向け集積回路ASIC、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA、デジタルシグナルプロセッサDSP、または他の集積化方式によって実装することができる。しかし、本明細書で開示された実施形態のいくつかの態様が、全体においてまたは一部において、1つまたは複数のコンピュータ上で動作する1つまたは複数のコンピュータプログラムとして例えば、1つまたは複数のコンピュータシステム上で動作する1つまたは複数のプログラムとして、1つまたは複数のプロセッサ上で動作する1つまたは複数のプログラムとして例えば、1つまたは複数のマイクロプロセッサ上で動作する1つまたは複数のプログラムとして、ファームウェアとして、あるいは実質上それらの任意の組合せとして、等価に集積回路に実装することができることを、当業者は認識するであろうし、電気回路の設計ならびに/またはソフトウェアおよび/もしくはファームウェアのコーディングが、本開示に照らして十分当業者の技能の範囲内であることを、当業者は認識するであろう。本開示は、様々な態様の実例を意図する、この出願において、説明された特定の実施形態には限定されない。当業者に明らかであるように、その精神および範囲を逸脱することなしに、多くの修正および変更をなすことができる。本願明細書に列挙したものに加えて、開示の範囲内で機能的に等価な方法および装置は、上記の説明から当業者にとって明らかである。そのような修正および変更は、添付の特許請求の範囲に含まれることが意図される。本開示は、添付の特許請求の範囲の用語のみによって、またそのような特許請求の範囲が権利を与えられる等価物の完全な範囲により限定される。ここで理解されるべきことは、この開示が、もちろん変化し得る特定の方法、材料および構成には限定されないことである。また、ここで理解されるべきことは、本願明細書において、使用される用語は特定の実施形態を説明するだけであり、限定を目的としていないことである。さらに、本明細書に記載された主題のメカニズムを様々な形式のプログラム製品として配布することができることを、当業者は理解するであろうし、本明細書に記載された主題の例示的な実施形態が、実際に配布を実行するために使用される信号伝達媒体の特定のタイプにかかわらず適用されることを、当業者は理解するであろう。信号伝達媒体の例には、フロッピー登録商標ディスク、ハードディスクドライブ、コンパクトディスクCD、デジタル多用途ディスクDVD、デジタルテープ、コンピュータメモリ、などの記録可能なタイプの媒体、ならびに、デジタル通信媒体および/またはアナログ通信媒体例えば、光ファイバケーブル、導波管、有線通信リンク、無線通信リンクなどの通信タイプの媒体が含まれるが、それらには限定されない。本明細書で説明したやり方で装置および/またはプロセスを記載し、その後そのように記載された装置および/またはプロセスを、データ処理システムに統合するためにエンジニアリング方式を使用することは、当技術分野で一般的であることを当業者は認識するであろう。すなわち、本明細書に記載された装置および/またはプロセスの少なくとも一部を、妥当な数の実験によってデータ処理システムに統合することができる。通常のデータ処理システムは、一般に、システムユニットハウジング、ビデオディスプレイ装置、揮発性メモリおよび不揮発性メモリなどのメモリ、マイクロプロセッサおよびデジタル信号プロセッサなどのプロセッサ、オペレーティングシステムなどの計算実体、ドライバ、グラフィカルユーザインタフェース、およびアプリケーションプログラムのうちの1つもしくは複数、タッチパッドもしくはスクリーンなどの1つもしくは複数の相互作用装置、ならびに/またはフィードバックループおよびコントロールモジュールを含むコントロールシステム例えば、反復を終了するための所定の閾値などの行列因子分解パラメータを調節することを含むことを、当業者は理解するであろう。通常のデータ処理システムは、データコンピューティング/通信システムおよび/またはネットワークコンピューティング/通信システムの中に通常見られるコンポーネントなどの、市販の適切なコンポーネントを利用して実装することができる。本明細書に記載された主題は、様々なコンポーネントをしばしば例示しており、これらのコンポーネントは、他の様々なコンポーネントに包含されるか、または他の様々なコンポーネントに接続される。そのように図示されたアーキテクチャは、単に例示にすぎず、実際には、同じ機能を実現する多くの他のアーキテクチャが実装可能であることが理解されよう。概念的な意味で、同じ機能を実現するコンポーネントの任意の構成は、所望の機能が実現されるように効果的に関連付けされる。したがって、特定の機能を実現するために組み合わされた、本明細書における任意の2つのコンポーネントは、アーキテクチャまたは中間のコンポーネントにかかわらず、所望の機能が実現されるように、お互いに関連付けされていると見ることができる。同様に、そのように関連付けされた任意の2つのコンポーネントは、所望の機能を実現するために、互いに動作可能に接続または動作可能に結合されているとみなすこともでき、そのように関連付け可能な任意の2つのコンポーネントは、所望の機能を実現するために、互いに動作可能に結合できるとみなすこともできる。動作可能に結合できる場合の具体例には、物理的に接続可能な、および/もしくは物理的に相互作用するコンポーネント、ならびに/またはワイヤレスに相互作用可能な、および/もしくはワイヤレスに相互作用するコンポーネント、ならびに/または論理的に相互作用する、および/もしくは論理的に相互作用可能なコンポーネントが含まれるが、それらに限定されない。本明細書における実質的にすべての複数形および/または単数形の用語の使用に対して、当業者は、状況および/または用途に適切なように、複数形から単数形に、および/または単数形から複数形に変換することができる。様々な単数形/複数形の置き換えは、理解しやすいように、本明細書で明確に説明することができる。通常、本明細書において、特に添付の特許請求の範囲例えば、添付の特許請求の範囲の本体部において使用される用語は、全体を通じてオープンなopen用語として意図されていることが、当業者には理解されよう例えば、用語含むincludingは、含むがそれに限定されないincludingbutnotlimitedtoと解釈されるべきであり、用語有するhavingは、少なくとも有するhavingatleastと解釈されるべきであり、用語含むincludesは、含むがそれに限定されないincludesbutisnotlimitedtoと解釈されるべきである、など。導入される請求項で具体的な数の記載が意図される場合、そのような意図は、当該請求項において明示的に記載されることになり、そのような記載がない場合、そのような意図は存在しないことが、当業者にはさらに理解されよう。例えば、理解の一助として、添付の特許請求の範囲は、導入句少なくとも1つのatleastoneおよび1つまたは複数のoneormoreを使用して請求項の記載を導くことを含む場合がある。しかし、そのような句の使用は、同一の請求項が、導入句1つまたは複数のまたは少なくとも1つのおよびaまたはanなどの不定冠詞を含む場合であっても、不定冠詞aまたはanによる請求項の記載の導入が、そのように導入される請求項の記載を含む任意の特定の請求項を、単に1つのそのような記載を含む実施形態に限定する、ということを示唆していると解釈されるべきではない例えば、aおよび/またはanは、少なくとも1つのまたは1つまたは複数のを意味すると解釈されるべきである。同じことが、請求項の記載を導入するのに使用される定冠詞の使用にも当てはまる。また、導入される請求項の記載で具体的な数が明示的に記載されている場合でも、そのような記載は、少なくとも記載された数を意味すると解釈されるべきであることが、当業者には理解されよう例えば、他の修飾語なしでの2つの記載tworecitationsの単なる記載は、少なくとも2つの記載、または2つ以上の記載を意味する。さらに、A、BおよびC、などの少なくとも1つに類似の慣例表現が使用されている事例では、通常、そのような構文は、当業者がその慣例表現を理解するであろう意味で意図されている例えば、A、B、およびCの少なくとも1つを有するシステムは、Aのみ、Bのみ、Cのみ、AおよびBをともに、AおよびCをともに、BおよびCをともに、ならびに/またはA、B、およびCをともに、などを有するシステムを含むが、それに限定されない。A、B、またはC、などの少なくとも1つに類似の慣例表現が使用されている事例では、通常、そのような構文は、当業者がその慣例表現を理解するであろう意味で意図されている例えば、A、B、またはCの少なくとも1つを有するシステムは、Aのみ、Bのみ、Cのみ、AおよびBをともに、AおよびCをともに、BおよびCをともに、ならびに/またはA、B、およびCをともに、などを有するシステムを含むが、それに限定されない。2つ以上の代替用語を提示する事実上いかなる離接する語および/または句も、明細書、特許請求の範囲、または図面のどこにあっても、当該用語の一方oneoftheterms、当該用語のいずれかeitheroftheterms、または両方の用語bothtermsを含む可能性を企図すると理解されるべきであることが、当業者にはさらに理解されよう。例えば、句AまたはBは、AまたはBあるいはAおよびBの可能性を含むことが理解されよう。加えて、開示の特徴あるいは態様がマーカッシュグループで説明されるときは、そのマーカッシュグループの任意の個々の部分あるいはそれらの部分のサブグループに関してその開示が説明されることも当業者は理解するであろう。当業者が理解するように、書面による説明を提供する観点といった、あらゆる目的のために、本願明細書に開示されるすべての範囲は、あらゆる可能な部分範囲およびそれらの部分範囲の組合せを含んでいる。リストされたどの範囲も、同じ範囲が少なくとも等しい半分、3分の1、4分の1、5分の1、10分の1、その他に分解される、十分に説明しかつ可能にするものと容易に認めることができる。非限定的な実施例として、本願明細書において、議論する各範囲は、3分の1の下側、3分の1の中間、および3分の1の上側、その他に容易に分解できる。当業者により理解されるように、最大で少なくともを超える未満といったすべての用語が詳述された数を含むとともに上で議論したように部分範囲にその後で分解できる範囲を指している。最後に、当業者が理解するように、1つの範囲は個々の部分を含んでいる。例えば1~3のセルを有するグループは、1つ、2つあるいは3つのセルを有したグループを指す。同様に1~5のセルを有するグループは、1つ、2つ、3つ、4つまたは5つセルを有するグループなどを指す。様々な態様および実施形態を本願明細書に開示してきたが、他の態様および実施形態は当業者にとって明らかである。本願明細書に開示された様々な態様および実施形態は、実例を目的としたものであって限定されることを意図したものではなく、真の範囲および精神は以下の特許請求の範囲により示される。"