サンプリング間隔中にキャリアの散乱が起きた場合、散乱直後のキャリア速度vstを記憶するステップと、サンプリング時刻t前の直近に起きた前記散乱直後の前記キャリア速度vstと前記サンプリング時刻のキャリア速度vtを用いて、速度vt-vstをサンプリングするステップと、前記サンプリングした速度vt-vstを用いて、前記キャリアのドリフト速度又は端子電流を求めるステップと、を具備し、前記端子電流は、以下の式10を用いて求め、ここで、qkはk番目の粒子が担う電荷量、vdkはk番目の粒子の前記サンプリングした速度vt-vst、Nsimはデバイス内の粒子数、φlは電極lだけに単位電圧を印加し、他の電極を0Vにした時のラプラス方程式から得られる電位であり、前記キャリア速度をサンプリングするにあたり、1粒子に対して対となる、主となる粒子が散乱したと同時に、主となる粒子とは逆方向に散乱される粒子を必要とせず、前記散乱は、散乱確率が位置座標に依存するような散乱を含む、モンテカルロデバイスシミュレーション方法。サンプリング間隔中にキャリアの散乱が起きた場合、散乱直後のキャリア速度vstを記憶するステップと、サンプリング時刻t前の直近に起きた前記散乱直後の前記キャリア速度vstと前記サンプリング時刻のキャリア速度vtを用いて、速度vt-vstをサンプリングするステップと、前記サンプリングした速度vt-vstを用いて、前記キャリアのドリフト速度又は端子電流を求めるステップと、を具備するモンテカルロデバイスシミュレーション方法。前記端子電流は、以下の式11を用いて求める、ここで、qkはk番目の粒子が担う電荷量、vdkはk番目の粒子の前記サンプリングした速度vt-vst、Nsimはデバイス内の粒子数、φlは電極lだけに単位電圧を印加し、他の電極を0Vにした時のラプラス方程式から得られる電位である、請求項2に記載のモンテカルロデバイスシミュレーション方法。前記キャリア速度をサンプリングするにあたり、1粒子に対して対となる、主となる粒子が散乱されたと同時に、主となる粒子とは逆方向に散乱される粒子を必要としない、請求項2又は3に記載のモンテカルロデバイスシミュレーション方法。コンピュータに、サンプリング間隔中にキャリアの散乱が起きた場合、散乱直後のキャリア速度vstを記憶する手順と、サンプリング時刻t前の直近に起きた前記散乱直後の前記キャリア速度vstと前記サンプリング時刻のキャリア速度vtを用いて、速度vt-vstをサンプリングする手順と、前記サンプリングした速度vt-vstを用いて、前記キャリアのドリフト速度又は端子電流を求める手順と、を実行させるためのモンテカルロデバイスシミュレーションプログラム。1サンプリング間隔あたりの計算コストを増大させることなく、電流についての統計誤差を低減することにより、素子に流れる電流の計算コストを大幅に低減することが可能なモンテカルロデバイスシミュレーション方法及びこれを実行するモンテカルロデバイスシミュレーションプログラムを提供する。実施形態によるモンテカルロデバイスシミュレーション方法は、サンプリング間隔中にキャリアの散乱が起きた場合、散乱直後のキャリア速度vstを記憶するステップと、サンプリング時刻t前の直近に起きた前記散乱直後の前記キャリア速度vstと前記サンプリング時刻のキャリア速度vtを用いて、速度vt-vstをサンプリングするステップと、前記サンプリングした速度vt-vstを用いて、前記キャリアのドリフト速度又は端子電流を求めるステップと、を具備する。以下、実施の形態について、図面を参照して説明する。この説明に際し、全図にわたり、共通する部分には共通する参照符号を付す。[1]概要図1を用いて、1次元的配線の電気伝導シミュレーションを例として、本実施形態によるモンテカルロデバイスシミュレーションについて説明する。本実施形態では、評価対象例えば、配線等に電圧又は電界を印加した際、どの程度の電流が流れるかについて、モンテカルロデバイスシミュレーションを用いて評価を行う。図1に示すように、本実施形態では、モンテカルロデバイスシミュレーションを用いて、配線11内に流れる電流の計算に必要なキャリア12の速度をサンプリングする。この際、キャリア速度を直接サンプリングする代わりとして、サンプリング時刻前の直近に起きたキャリアの散乱直後の速度vstiを予め記憶しておき、サンプリング時のキャリア速度vtiからその散乱直後の速度vstiを引いた速度vdtiをサンプリングする。そして、このサンプリングした速度を用いて、キャリアのドリフト速度又は端子電流を求める。これにより、本実施形態では、シミュレーション結果の信頼性を低下させることなく、1サンプリング間隔あたりの計算コストを低減しつつ、電流の統計誤差を効果的に低減し、素子に流れる電流の計算コストを大幅に低減することが可能になる。尚、本実施形態では、伝導体と絶縁体との界面における古典的な散乱のような、散乱確率が位置座標に依存するような非一様な系でも、散乱が電流方向に垂直な面に対して等方的であればシミュレーション結果の信頼性を落とすことなく適用することが可能である。[2]シミュレーションの原理ここでは、本実施形態のモンテカルロデバイスシミュレーションの原理について説明する。尚、説明を簡単にするために、キャリア数を1粒子の場合に限るが、一般性は失わない。まず、従来の1次元系のシミュレーションでは、Lamo-Schockleyの定理により、端子電流iの平均値は、下記の式4のように表される。ここで、qは粒子の担う電荷量、Nはサンプル数、Lは配線長さ、vxは電流方向のキャリア速度である。一方、本実施形態によるシミュレーションでは、端子電流iを下記の式5によって評価する。ここで、vstiは、時刻ti以前であり、かつ、時刻tiの直近に起こった散乱直後のキャリア速度である。物理量vxti-vstiは、キャリア速度のうち、外部電界Eによって加速されることによって得られたキャリア速度の増分を表している。vxti-vstiの大きさは、外部電界をE、キャリアの平均散乱時間散乱を受けるまでの平均時間をτ、キャリアの有効質量をmとすると、0からqEτ/mの値をとる。E=100V/cm、τ=10-13s、mに真空中の電子質量を用いた場合、vxti-vstiは、最大で1cm/sとなる。これは、半導体のキャリアの熱速度vthに比べて10-7倍程小さい。vxti-vstiのとりうる確率分布の標準偏差はせいぜい1cm/sとなることから、本実施形態の式5で用いるvxti-vstiのサンプル平均の母集団平均に対する誤差は、従来の式4で用いるvxtiの誤差に比べて、1粒子の場合は10-7倍程度、10000粒子の場合は10-5倍程度にまで小さくできる。これにより、本実施形態によれば、粒子数やサンプル数を大幅に増やさなくとも、粒子1個当たり1つの速度ベクトルを記憶するコストのみで、シミュレーションの統計誤差を大幅に改善できることになる。次に、上記の本実施形態によるサンプリング方法を導入することによるシミュレーション結果の信頼性への影響について述べる。上記の式4、5は、下記の式6、7にそれぞれ書き換えが可能である。ここで、vdti=vxti-vstiである。式6の右辺第2項は、散乱直後のキャリア速度の和である。もし、散乱が電流方向に対して垂直な面に対して等方的である場合、式6の右辺第2項は、サンプル数Nが十分に大きい時は0になる。一方、式7の右辺第2項と第3項も、サンプル数Nが十分大きい時はそれぞれ0となるが、式7の第2項と第3項の和は、常に0である。このため、式7は、式6におけるNが十分大きい場合の式8と常に一致している。つまり、式4によるサンプリング方法と式5によるサンプリング方法は、同じ平均電流値を与えることが保証される。また、伝導体と絶縁体との界面における古典的キャリア散乱のような、散乱確率が場所に依存する散乱についても、電流方向に対して垂直な面に対して等方的な散乱であれば、本実施形態による手法を適用しても、平均電流値が式4で評価したものと一致することは明らかである。尚、本実施形態において、3次元の場合におけるl個の端子を持つデバイスの端子lに流れる電流Ilの評価式は、Ramo-Schokleyの定理により、以下の式9で表される。ここで、qkはk番目の粒子が担う電荷量、vdkはk番目の粒子の本実施形態で定義した前記サンプリング速度、Nsimはデバイス内の粒子数、φlは電極lだけに単位電圧を印加し、他の電極を0Vにした時のラプラス方程式から得られる電位の空間分布である。また、前記サンプリングした速度vxt-vstは、キャリア速度のうち、散乱後外部電界Eによって加速されたことによる速度の増分を表していることから、前記速度の平均から、キャリアのドリフト速度電界によって生じる電界方向のキャリアの平均速度を求めることができる。[3]シミュレーション方法[3-1]実施形態による方法図2乃至図4を用いて、本実施形態によるモンテカルロデバイスシミュレーション方法について説明する。図2乃至図4のt1、t2は、それぞれ、現在時刻を格納する変数、散乱時刻を格納する変数である。まず、開始時刻をt1、散乱時刻をt2、サンプリングする時間間隔をΔtとするステップ202。そして、散乱時刻t2とt1Δtとの大小を比較する判定t2>t1Δtが行われるステップ203。ここで図3に示すように、散乱時刻t2がt1Δt以下の場合No、つまり、サンプリング間隔Δt中に散乱が起きた場合は、以下の手順となる。t2-t1間でドリフト運動が行われて散乱が生じた場合ステップ204、205、散乱直後の速度vsが保存されるステップ206。そして、t1に散乱時刻t2を代入しステップ207、散乱時刻t2が一般的なモンテカルロ法による手段により乱数を用いて更新されるステップ208。その後は、ステップ203に戻り、上記と同様の手順で処理が進められる。一方、図4に示すように、散乱時刻t2が、t1Δtよりも大きい場合Yes、つまり、サンプリング間隔Δt中に散乱が起きない場合は、以下の手順となる。Δt-t1間は通常のドリフト運動が行われステップ209、終了するステップ210。このような本実施形態によるシミュレーション方法では、ステップ206により保存された散乱直後の速度vsを用いて、サンプリング時のキャリア速度vからその散乱直後の速度vsを引いた物理量vd=v-vsがサンプリングされる。[3-2]比較例による方法図5を用いて、比較例のHammerによるモンテカルロデバイスシミュレーション方法について簡単に説明する。まず、開始時刻をt1、散乱時刻をt2、サンプリングする時間間隔をΔtとするステップ502。そして、散乱時刻t2とt1Δtとの大小を比較する判定t2>t1Δtが行われるステップ503。ここで、散乱時刻t2が、t1Δt以下の場合No、つまり、サンプリング間隔Δt中に散乱が起きた場合は、以下の手順となる。t2-t1間でドリフト運動が行われ、さらに、1粒子あたり1つの対となる粒子対粒子についてもドリフト運動がシミュレーションされるステップ504、505。そして、主となる粒子主粒子を散乱させ、対粒子を主粒子とは逆方向に散乱させるステップ506、507。そして、t1に散乱時刻t2を代入しステップ508、散乱時刻t2が更新されるステップ509。その後は、ステップ503に戻り、上記と同様の手順で処理が進められる。一方、散乱時刻t2が、t1Δtよりも大きい場合Yes、つまり、サンプリング間隔Δt中に散乱が起きない場合は、以下の手順となる。Δt-t1間は通常のドリフト運動が行われステップ510、終了するステップ511。このような比較例のHammerによるシミュレーション方法では、平均キャリア速度を求める際、主粒子についてだけでなく対粒子についても速度をサンプリングする。対粒子は主粒子が散乱した直後には逆方向に散乱されているため、1粒子あたりの見かけ上の熱速度が0となるため、統計誤差を大幅に低減できる。[3-3]効果以上により、Hammerの比較例による方法では、1粒子あたり対となる粒子の情報の格納記憶が追加されることに加え、対粒子の運動ドリフト運動、散乱運動の追跡を行う必要がある。つまり、統計誤差を低減するために、1サンプリング間隔あたり通常の約2倍の計算コストが必要となる。一方、本実施形態では、散乱後の速度ベクトルを格納する記憶領域だけ用意し、運動の追跡は1粒子だけで済む。従って、本実施形態では、シミュレーション結果の信頼性を低下することなく、Hammer法より低い計算コストで、電流の統計誤差の低減を図ることができる。これにより、素子に流れる電流の計算コストを大幅に低減することができる。また、Hammerの比較例による方法では、散乱確率が位置座標に依存するような非一様な系を取り扱う場合については、その適用可能性が明らかでない。一方、本実施形態では、絶縁体と伝導体との界面での古典的なキャリア衝突を含む系のような、散乱確率が位置座標に依存するような非一様な系も、散乱が電流方向に垂直な面に対して等方的であればシミュレーション結果の信頼性を落とすことなく適用することできる。[4]シミュレーション装置図6を用いて、本実施形態に係るシミュレーション装置について説明する。尚、このシミュレーション装置は、散乱過程とドリフト過程を交互に繰り返すキャリアの運動を模倣するモンテカルロデバイスシミュレーション装置であり、上述した本実施形態に係るモンテカルロデバイスシミュレーション方法を実施することが可能である。図6に示すように、本実施形態のモンテカルロデバイスシミュレーション装置60は、入力装置61、記憶装置62、演算装置63及び中央処理装置64を有する制御装置65、出力装置66等を備えている。これらの入力装置61、記憶装置62、制御装置65及び出力装置66は、バス67のような信号伝送路によって共通接続されている。入力装置61は、解析する系の構造やパラメータ例えば、温度、印加電圧、粒子数、シミュレーション時間等のデータを入力する。記憶装置62は、上述した実施形態のモンテカルロデバイスシミュレーション方法を実行するためのモンテカルロデバイスシミュレーションプログラム、入力装置61から入力したデータ、及び演算装置63による演算結果必要に応じて演算途中のデータも含む等が記憶されている。演算装置63は、記憶装置62に記憶されている本実施形態のシミュレーションプログラムに基づいて、サンプリング時刻tより前に起きたキャリア散乱直後のキャリア速度を保存しておき、端子電流の計算のためにキャリア速度をサンプリングするにあたり、キャリア速度から散乱直後の速度を差し引いた速度をサンプリングする。また、統計処理により端子電流を求める際、ドリフト速度の評価および端子電流の評価について前記サンプリングした速度を用いる。中央処理装置64は、記憶装置62に記憶されている本実施形態のシミュレーションプログラムに従って、入力装置61、演算装置63及び出力装置66を制御する。出力装置66は、中央処理装置64により制御され、演算装置63による演算で得られたシミュレーション結果を出力する。尚、図6に示すモンテカルロデバイスシミュレーション装置60は、記憶媒体に記憶されたプログラムを読み込み、このプログラムによって動作が制御されることにより、上述した処理図2のシミュレーションを実行するコンピュータによっても実現することが可能である。この場合、入力装置61は、例えば、キーボード、マウス等からなる。記憶装置62は、例えば、ハードディスク、半導体メモリ等からなる。演算装置63は、例えば、ALUArithmeticLogicUnit等からなる。中央処理装置64は、例えば、CPUCentralProcessingUnit等からなる。出力装置66は、例えば、モニタ、プリンタ等からなる。このような本実施形態のモンテカルロデバイスシミュレーション装置60を用いたモンテカルロデバイスシミュレーションについて簡単に説明する。まず、入力装置61から、例えば、解析する系の構造及びパラメータ等のデータが入力される。そして、これらのデータは、制御装置65の制御により、バス67を介して、記憶装置62に記憶される。尚、これらのデータの全部又は一部は、予め記憶装置62に記憶させておくことも可能である。次に、これらのデータは、記憶装置62に記憶されている本実施形態のモンテカルロデバイスシミュレーションプログラムに従って、制御装置65により処理される。すなわち、上記データは、制御装置65中の中央処理装置64と演算装置63へ転送され、図2に示すような手順に従ってシミュレーションが実行される。このシミュレーションによる方法は、図2で説明した通りである。次に、図2によるシミュレーションが終了すると、中央処理装置64の制御により、演算装置63による演算シミュレーション結果が、バス67を介して、記憶装置62に転送されて保存される。そして、制御装置65の制御により、記憶装置62に記憶したシミュレーション結果を出力装置66から出力する。本実施形態のモンテカルロデバイスシミュレーション装置60によれば、シミュレーション結果の信頼性を低下することなく、1サンプリング間隔あたりの計算コストを低減しつつ、電流に関する統計誤差の大幅な低減を図ることができる。これにより、素子に流れる電流の計算コストを大幅に低減することができる。[5]プログラム及び記憶媒体本実施形態では、コンピュータに上述した実施形態によるモンテカルロデバイスシミュレーション方法を実行させるためのプログラム、及びこのプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な媒体例えば、anontransitorycomputerreadablemediumを提供することができる。図7を用いて、本実施形態によるプログラムが実行されるパーソナルコンピュータ及び本実施形態によるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の例について説明する。図7に示すように、コンピュータは、本体71、キーボード72やマウス図示せず入力装置、出力を確認するためのディスプレイ73出力装置を備えている。コンピュータの本体71には、CD-ROMやDVD-ROM等の光学メディア74、FDDやHDD等の磁気メディア75等の記憶媒体から情報を読み取るための読み取り装置が内蔵されている。これらの読み取り装置は、USB等のインターフェースを通じて、外付けすることも可能である。尚、記憶媒体には、上述した実施形態によるモンテカルロデバイスシミュレーション方法を実行するプログラム等を格納することが可能である。この格納されたプログラムは、本体71にインストールすることが可能である。本実施形態のモンテカルロデバイスシミュレーションプログラム及びそのプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体によれば、汎用コンピュータで、シミュレーション結果の信頼性を低下することなく、1サンプリング間隔あたりの計算コストを低減しつつ、電流に関する統計誤差の大幅な低減を図ることができる。これにより、素子に流れる電流の計算コストを大幅に低減することができる。本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。