"切断面に沿った凝固溝の形成及び/又は切断面の下縁におけるヒゲの形成に基づいて判断するレーザ切断プロセスの切断結果を判定する方法であって、シミュレーションプログラムにおいて、パラメータ空間Pからの値P0のセットを用いて仮想的に動作させることのできる仮想レーザ切断機を用意し、前記パラメータ空間Pはにより定義されており、ここで、λLaserは、レーザ光線の波長であり、I0は、レーザ光線の経時的強度の最大値であり、fは、レーザ光線の経時的強度の空間的分布であり、sは、時間依存するレーザ光線の方向の空間的分布であり、pは、時間依存するレーザ光線の偏光状態の空間的分布であり、Pgは、時間依存する切断ガスの圧力であり、Tgは、時間依存する切断ガスの剪断応力であり、v0は、レーザ光線軸とワークピースとの間の相対速度として定義された時間依存する送り速度であり、dは、切断される材料の板厚であり、ρsは、固体状態における切断される材料の厚さであり、cpsは、固体状態における材料の比熱容量であり、λsは、固体状態における材料の熱伝導率であり、ρlは、溶融物の密度であり、cplは、溶融物の比熱容量であり、λlは、溶融物の熱伝導率であり、Hmは、切断される材料の溶融エンタルピーであり、Hvは、切断される材料の蒸発エンタルピーであり、Tmは、切断される材料の溶融温度であり、Tvは、切断される材料の蒸発温度であり、ηは、溶融物の動粘性率であり、σは、溶融物の表面張力であり、ncsは、固体状態における材料の複素屈折率であり、nclは、溶融物の複素屈折率であり、ここで、xは材料とレーザ光線軸との間の相対運動方向における座標であり、zは材料上面に垂直な座標であり、tは時間であり、前記仮想切断機を始動させるために、ステップaにおいて、例えば現在の実際の切断機の機械パラメータを把握することによって、開始点P0を定め、上で定義されたパラメータ空間Pから値P0のセットを選択し、前記シミュレーションプログラムの進行のために、前記パラメータセットP0を前記仮想切断機に入力し、ステップbにおいて、前記シミュレーションプログラムを開始し、該シミュレーションプログラムにおいて、実際の値に基づいていてもよい前記仮想切断機によって仮想的な切断を形成し、Pからの所与のパラメータセットP0について、溶融被膜厚h=hz,t及び切断フロントの頂部における溶融フロントの位置M=Mz,tの時間発展を、切断深さz0<z<d、dは板厚と時間tとに依存して、v0に正規化された偏微分方程式DGLから計算し、ここで、h0及びM0は任意の初期分布を、m0は溶融フロントの上縁の位置を、vp=vpは溶融フロントの速度を、vs=Gは溶融物の表面における流速を、Dは溶融被膜ダイナミクスの減衰を表しており、次にステップcにおいて、送り速度v0により決まる、tをxに写像する伝達関数を用いて、位置Mz,t-hz,tとして定義される吸収フロントの時間経過を切断面に射影することによって、切断面上の溝振幅Rx,zの空間的分布を指定し、及び/又は、切断面の下縁における溶融被膜厚hz=d,tと流出速度Gz=d,t;hz=d,t,P0の時間経過から、切断面の下縁におけるヒゲBxの空間的分布を計算し、ステップdにおいて、Rx,z及び/又はBxを含む仮想的な切断結果をさらなる評価のために用意し、さらなるステップにおいて、前記ステップa~dを前記パラメータ空間Pからのそのつど変更されたパラメータで繰り返すことによって、決められた切断面を達成するための、及び/又は、所定のレーザ切断機で達成可能な切断面を求めるための、及び/又は、切断面に課された要求に関する条件を満たす又は少なくとも近似する最適化されたレーザ切断機の部品を設計するための、レーザ切断プロセスの前記パラメータ空間Pからのパラメータの値を求め、求めた値が、機械に固有の設計空間DMと呼ばれる、機械に固有のパラメータを有する実際のレーザ切断機に転用できない場合には、切断面に課された要求に関する条件を満たす又は少なくとも近似する決められた切断面を達成する切断プロセスの前記パラメータ空間Pからのパラメータの値を介して、実際のレーザ切断機の部品を改善及び/又は新開発するためのルールを導き、前記DMは実際のレーザ切断機に対する積極的な変更なしに達成可能な、Pの部分集合である、ことを特徴とするレーザ切断プロセスの切断結果を判定する方法。前記微分方程式DGL中の減衰Dをゼロに設定する、請求項1に記載の方法。切断面の下縁におけるヒゲBの空間的分布を計算するために、h、G,P0及びPMaterialを用いて、液圧特性値としてウェーバー数Weを求める、請求項1又は2に記載の方法。蒸発によるヒゲ形成をもたらすパラメータを求めるために、溶融物の表面における温度Ts=T-h,z=d,tを求め、Tは溶融物の温度を表す、請求項1又は2に記載の方法。R及び/又はBから成る仮想的な切断結果から、溝及びヒゲの1つ又は複数の特性値Kを導き出す、請求項1から4のいずれか1項に記載の方法。前記パラメータセットP0について、前記切断結果又は前記特性値KをPからのパラメータで数学的に偏微分したものとして定義される感度を指定するために、前記パラメータ空間P内の前記パラメータセットP0の環境で前記ステップaからdを少なくとも1回繰り返す、請求項1から5のいずれか1項に記載の方法。前記パラメータセットP0について、前記切断結果又は前記特性値KをPからのパラメータで数学的に偏微分したものとして定義される感度を前記微分方程式DGLの解構造の数学的分析によって指定する、請求項1から5のいずれか1項に記載の方法。前記パラメータセットP0について、前記切断結果又は前記特性値KをPからのパラメータで数学的に偏微分したものとして定義される感度を自動微分によって指定する、請求項1から5のいずれか1項に記載の方法。切断面上の溝振幅の空間的分布を調整することにより切断面に絵又は文字を描くのに用いる切断パラメータの値を指定する、請求項1に記載の方法。可能な限り小さな溝振幅の物理的限界を達成する切断パラメータの値を指定する、請求項1に記載の方法。前記特性値Kを計算するために、前記微分方程式DGLの種々の解を、様々な初期値h=h0及びMM0に対する動的安定性に関して数学的手法によって分析し、不安定な解が存在する場合には、不安定性の度合いから、溝振幅Rの分布の下限を指定し、そのつどの前記1つ又は複数の特性値Kを計算する、請求項5から8のいずれか1項に記載の方法。切断面に課された要求に関する条件が満たされる又は少なくとも近似されるP又はDMの部分集合を指定する、請求項1に記載の方法。"