金属表面を、次の成分:a酸性基を含む少なくとも1種の水溶性ポリマーX、ここでポリマーXは、ポリマー100gあたり少なくとも0.6モルの酸基を有する;b一般式T1[式中、Raは、炭素原子8~18個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、xは、2~12の整数であり、yは、1~10の整数であり、Rbは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、Rcは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、但し、基Rb又はRcのうち少なくとも1種は水素ではない]で示される、少なくとも1種の界面活性剤;c任意に、少なくとも1種の補助界面活性剤T2;d水を少なくとも80質量含有する、少なくとも1種の溶剤L;e任意に、少なくとも1種の更なる成分Kを含有する水性組成物と接触させ、その際に該組成物のpH値が0.5~5の範囲内である、金属表面を不動態化する方法。a酸性基を含む少なくとも1種の水溶性ポリマーX10~40質量、ここでポリマーXは、ポリマー100gあたり少なくとも0.6モルの酸基を有する;b一般式T1[式中、Raは、炭素原子8~18個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、xは、5~8の整数であり、yは、1~4の整数であり、Rbは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、Rcは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり;但し、基Rb又はRcのうち少なくとも1種は水素ではない]で示される、少なくとも1種の界面活性剤0.1~1質量;c少なくとも1種の補助界面活性剤T20~2質量;d水を少なくとも80質量含有する、少なくとも1種の溶剤L20~89質量;e少なくとも1種の更なる成分K0~30質量を含有する組成物を使用する、請求項1記載の方法。水性組成物が、一般式T1の少なくとも1種の界面活性剤を含有し、ここに、Raが炭素原子10~14個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、xが5~8の整数であり、yが1~4の整数であり、Rbがメチル及びエチルから選択されており、Rcが水素である、請求項1又は2のいずれか1項記載の方法。水性組成物が、C8~20-アルキル硫酸塩、C8~20-アルキルアリール硫酸塩、C8~20-アルキルスルホン酸塩、C8~20-アルキルアリールスルホン酸塩及び線状又は分枝鎖状の、飽和又は不飽和のC8~20-アルキル基を含み、かつ2~14個のエチレンオキシド単位を含むエトキシル化アルコールからなる群から選択される、少なくとも1種の補助界面活性剤T20.1~2質量を含有する、請求項1から3までのいずれか1項記載の方法。水溶性ポリマーXが、次のモノマー:M1:メタクリル酸及び/又はアクリル酸30~90質量;M2:M1とは異なる、1個以上の酸性基を有する少なくとも1種の更なるモノエチレン系不飽和モノマー10~70質量;任意に、M3:OH基を有する少なくとも1種のメタクリル酸エステル及び/又はアクリル酸エステル0~40質量;任意に、M4:M1、M2又はM3とは異なる、少なくとも1種の更なるエチレン系不飽和モノマー0~30質量から構成されているコポリマーである、請求項1から4までのいずれか1項記載の方法。水溶性ポリマーXが、次のモノマー:M1:アクリル酸20~60質量;M2:ビニルホスホン酸20~60質量;M3:ヒドロキシエチルアクリラート1~40質量から構成されているコポリマーである、請求項1から5までのいずれか1項記載の方法。金属表面が、亜鉛Zn、アルミニウムAl及びマグネシウムMgからなる群から選択される1種以上の金属から本質的になる表面である、請求項1から6までのいずれか1項記載の方法。水性組成物を、金属表面上に湿潤皮膜の形態で塗布し、その際に水性組成物を0.3~2g/m2の範囲内の塗布質量水性組成物の固形物の合計を基準としてで金属表面上に塗布する、請求項1から7までのいずれか1項記載の方法。亜鉛めっきに引き続いて帯材コーティング設備中で亜鉛めっき鋼帯材を連続的に不動態化する方法である、請求項1から8までのいずれか1項記載の方法。a酸性基を含む少なくとも1種の水溶性ポリマーX10~40質量、ここでポリマーXは、ポリマー100gあたり少なくとも0.6モルの酸基を有する;b一般式T1[式中、Raは、炭素原子8~18個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、xは、2~12の整数であり、yは、1~10の整数であり、Rbは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、Rcは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、但し、基Rb又はRcのうち少なくとも1種は水素ではない]で示される、少なくとも1種の界面活性剤0.1~1質量;c少なくとも1種の補助界面活性剤T20~2質量;d水を少なくとも80質量含有する、少なくとも1種の溶剤L20~89質量;e少なくとも1種の更なる成分K0~30質量を含有する、金属表面を不動態化するための組成物。該組成物中に、C8~20-アルキル硫酸塩、C8~20-アルキルアリール硫酸塩、C8~20-アルキルスルホン酸塩、C8~20-アルキルアリールスルホン酸塩及び線状又は分枝鎖状の、飽和又は不飽和のC8~20-アルキル基を含み、かつ2~14個、好ましくは4~10個のエチレンオキシド単位を含むエトキシル化アルコールからなる群から選択される、少なくとも1種の補助界面活性剤T20.1~2質量が含まれている、請求項10記載の組成物。亜鉛Zn、アルミニウムAl及びマグネシウムMgの群から選択される1種以上の金属から本質的になる金属表面を不動態化するための、請求項10又は11のいずれか1項記載の組成物の使用。金属表面を、次の成分:a酸性基を含む少なくとも1種の水溶性ポリマーX、ここでポリマーXは、ポリマー100gあたり少なくとも0.6モルの酸基を有する;b一般式T1[式中、Raは、炭素原子8~18個、特に10~14個;特に炭素原子10~13個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、xは、2~12、好ましくは5~8の整数であり、yは、1~10、好ましくは1~4の整数であり、Rbは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり、好ましくはRbは、メチル又はエチルから選択されており、Rcは、水素であるか又は炭素原子1~4個を有する分枝鎖状又は線状のアルキル基であり;好ましくはRcは水素であり、但し、基Rb又はRcのうち少なくとも1種は水素ではない]で示される、少なくとも1種の界面活性剤;c任意に、少なくとも1種の補助界面活性剤T2;d水を少なくとも80質量含有する、少なくとも1種の溶剤L;e任意に、少なくとも1種の更なる成分K;を含有する水性組成物と接触させることにより得られ、その際に該組成物のpH値が0.5~5の範囲内である、金属表面上のコーティング。コーティングが付加的に1種以上の塗装層を有する、請求項13記載のコーティング。