"高レートプロトグラフから低レートプロトグラフを生成する方法であって、基本グラフを複製すること、置換されたグラフを作成するために前記基本グラフの複製中の同一型の辺の端点を置換すること、及び前記置換されたグラフ中の系統的入力ノード及びそれ等に連結される前記辺を切り取ることを具備する方法。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換する前記ステップは、前記基本グラフのガースgirthを最大化するためにプログレッシブ辺増加法progressiveedgegrowthmethodを使用することを更に具備する、請求項1の方法。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換する前記ステップは、1辺ずつの仕方でシンボルとチェックノードとの間に辺すなわち連結を設定することを更に具備する、請求項1の方法。系統的入力ノードを切り取る前記ステップは、N-Cm-2個の系統的入力ノードを切り取ることを更に具備する、ここに、Nは変数ノードの個数を表し、Cはチェックノードの個数を表し、そして1/mは所望の基準レートを表す、請求項1の方法。系統的入力ノードを切り取る前記ステップは、pKRB-RL/{RB1-RL}個の系統的入力ノードとそれ等に連結される該辺とを切り取ることを更に具備する、ここに、pは該基本グラフの該複製の個数であり、Kは変数ノード個数マイナスチェックノード個数であり、RBは所望の基準レートであり、及びRLは設計レートである、請求項1の方法。前記切り取られた置換されたグラフの前記辺を追加すること、除去すること及び交換することの組合せを使用することによって前記切り取られた入力ノードを最適化することを更に具備する、請求項1の方法。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換する前記ステップは、前記置換するステップを繰り返すことを更に具備する、請求項2の方法。前記プログレッシブ辺増加法は、循環circulantPEG法である、請求項2の方法。基本グラフを複製する前記ステップは、前記基本グラフをm-1回複製することを具備する、請求項4の方法。前記基本グラフの前記m-1個の複製中の同一型の辺の端点を置換する前記ステップは、前記基本グラフのガースを最大化するためにプログレッシブ辺増加法を使用すること、置換する前記ステップを繰り返すこと、及びもし該プログレッシブ辺増加法がランダムシードrandomseedを含むならば、最小数の最短サイクルを有する該置換されたグラフを抽出することを更に具備する前記ステップである、請求項9の方法。符号語ビットの部分集合をパンクチュアすること、を具備する、低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。前記低-レート符号は、親符号である、請求項11に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。符号語ビットの部分集合をパンクチュアする前記ステップは、符号語ビットの前記部分集合を正則-非正則パンクチュアすることを具備し、正則-非正則パンクチュアする該ステップは、所望の基準レートを持つ親符号を選択すること、所望のレートの集合中のそれぞれのレートに対して先行符号中のパンクチュアされていない変数ノードの集合を見つけること、先行のレートから所望のレートへ移行するためにパンクチュアされるべき変数ノードの個数を計算すること、パンクチュアされていない集合のパンクチュアリングパターンが正則になるようにalphaとbetaとを計算すること、及び前記パンクチュアされていない集合の関数前記alphaと前記betaであるパターンをパンクチュアすること、を具備する該ステップである、請求項11に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。符号語ビットの部分集合をパンクチュアする前記ステップは、変数ノードを無作為にパンクチュアすることを具備する、請求項11に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。符号語ビットの部分集合をパンクチュアする前記ステップは、先行符号から所望の符号を求めるために変数ノードをプログレッシブノードパンクチュアすること、を具備する前記ステップである、請求項11に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。前記親符号は、基本グラフを複製すること、置換されたグラフを作成するために前記基本グラフの複製中の同一型の辺の端点を置換すること、及び前記置換されたグラフ中の系統的入力ノード及びそれ等に連結される前記辺を切り取ることによって生成される前記親符号である、請求項12に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。先行のレートから所望のレートへ移行するためにパンクチュアされるべき変数ノードの個数を計算する前記ステップは、下記の数式を使用する:pm=FloorN-N-C/Rm-N_tm-1ここに、pmはパンクチュアされるべき変数ノードの個数であり、Rmは該所望のレートであり、Rm-1は先行のレートであり、NとCはそれぞれリフトされたグラフ中の変数ノードの個数とチェックノードの個数であり、N_tm-1は先行符号C{Rm-1}に対応する該リフトされたグラフ中の前記パンクチュアされる変数ノードの総個数であり、そして、Floorは床関数を表す、請求項13に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。該パンクチュアされていない集合のパンクチュアリングパターンが正則になるようにalphaとbetaを計算する前記ステップは、下記の数式を使用する:alpha=Floor[rm-1-pm/pm-1]及びbeta=rm-1-alphapm-1-pm,ここに、pmはパンクチュアされるべき変数ノードの個数であり、rm-1は先行符号C{Rm-1}中のパンクチュアされていない冗長変数ノードの該集合の要素数cardinalityであり、Rm-1は先行のレートであり、そして、Floorは床関数を表す、請求項13に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。前記パンクチュアされていない集合の関数前記alphaと前記betaであるパターンをパンクチュアする前記ステップは、パターン[N1{alphaノード}N2{alphaノード}...Nm{betaノード}]、を使用することを具備する、ここに、N1,N2,...Np_mは要素数rm-1のパンクチュアされていない冗長ノードの該集合内の該パンクチュアされる変数ノードの指標である、請求項13に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。符号語ビットの前記部分集合を無作為に検索することを更に具備し、無作為に検索する前記ステップは、1所望の基準レートを持つ親符号を選択すること、2所望のレートの該集合中のそれぞれの所望のレートに対する信号対雑音比を初期化すること、3先行のレートを持つ先行符号中にパンクチュアされていない変数ノードの集合を見つけること、4前記先行のレートから所望のレートへ移行するためにパンクチュアされるべき変数ノードの個数を計算すること、5パンクチュアされていない変数ノードの前記集合から前記個数のパンクチュアされるべき変数ノードを無作為に選択すること、6前記選択された個数の変数ノードをパンクチュアすることによって該先行のレートから符号を構成すること、7前記構成された符号が該初期化された該信号対雑音比で無視可能な誤りを達成するかどうかをテストするために密度発展法densityevolutionを実行すること、8前記構成された符号の新しい信号対雑音閾値を繰り返し検索すること、前記構成された符号をwinner符号として設定すること、及び、もし前記構成された符号が前記信号対雑音比で無視可能な誤りを達成するならば、前記信号対雑音比を新しい閾値に等しいと設定すること、及び9もし前記構成された符号が前記信号対雑音比で無視可能な誤りを達成しないならば、ステップ5からステップ7を繰り返すことによって前記無作為に検索することを繰り返すことを具備する前記ステップである、請求項14に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。先行符号から所望の符号を求めるために変数ノードをプログレッシブノードパンクチュアする前記ステップは、要素数rm-1のパンクチュアされていない前記変数ノードの集合から前記変数ノードを順次パンクチュアすること、ここで、rm-1は先行符号中のパンクチュアされていない冗長変数ノードの該集合内の要素数であり、そしてここで、該先行符号のパンクチュアされていない冗長変数ノードは所望のレートの符号をもたらすためにパンクチュアされることができる、を具備する前記ステップである、請求項15に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。前記構成された符号の新しい閾値を繰り返し検索する前記ステップは、aテスト信号対雑音比を選択するための前記範囲を繰り返し二分すること、b前記テスト信号対雑音比が誤りゼロを達成するかどうかを判断すること、及びc前記信号対雑音比で所望の精度が達成されるまでステップaとbを繰り返すことを具備する前記ステップである、請求項20に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアする前記ステップは、少なくとも1つの前記変数ノードに連結されるそれぞれのチェックノードに対して、前記チェックノードに連結されている前記パンクチュアされる変数ノードの個数を計算すること、ここに、それぞれの前記チェックノードは唯1つの前記パンクチュアされる変数ノードに連結される、前記パンクチュアされていない変数ノードの前記集合を見つけること、それぞれの前記パンクチュアされていない変数ノードに対して、それぞれの前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される前記チェックノードの個数を計算すること、ここに、それぞれの前記チェックノードは唯1つの前記パンクチュアされる変数ノードに連結される、及びそれぞれの前記パンクチュアされていない変数ノードに対して、前記チェックノードに連結されている前記パンクチュアされる変数ノードの合計を計算すること、ここに、前記チェックノードは前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される、により初期化するステップを具備する前記ステップである、請求項21に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアする前記ステップは、このステップにおける前記パンクチュアされた変数ノードの個数が前記所望のレートに対する前記パンクチュアされる変数ノードの個数未満である間は、前記パンクチュアされる変数ノードを見つけることによってパンクチュアするステップを更に具備する、請求項23に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。このステップにおける前記パンクチュアされた変数ノードの個数が前記所望のレートに対する前記パンクチュアされる変数ノードの個数未満である間は、前記パンクチュアされる変数ノードを見つける前記ステップは、a前記チェックノードの隣接点の個数が最小である前記パンクチュアされていない変数ノードの前記集合において、前記パンクチュアされていない変数ノードの第2の集合を見つけること、bもしステップaの前記第2集合内の前記パンクチュアされていない変数ノードの前記個数が1であるならば、該パンクチュアされる変数ノードを該第2集合内の該ノードであると設定すること、cもしステップaの前記第2集合の前記パンクチュアされていない変数ノードの該個数が>1であるならば、ステップc1-ステップc4を実行する、c1ステップaからの前記パンクチュアされていない変数ノードの前記第2集合の部分集合を見つけること、そこでは前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される前記チェックノードに連結されているパンクチュアされた変数ノードの前記個数の該合計は最小である、c2もしステップc1の前記部分集合内の前記パンクチュアされていない変数ノードの前記個数が1であるならば、前記パンクチュアされる変数ノードをステップc1の該部分集合内の1つのノードに設定すること、c3もしステップc1からの該部分集合内で見つけられる該パンクチュアされていない変数ノードの該個数が1より大であるならば、ステップc1からの該部分集合内の前記パンクチュアされていない変数ノードから無作為に前記変数ノードを選択すること、及びc4前記選択された変数ノードをパンクチュアすること、そして前記パンクチュアされた選択済み変数ノードをパンクチュアされていない変数ノードの該集合からパンクチュアすることを具備する前記ステップである、請求項24に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアする前記ステップは、更新するステップを更に具備し、更新する該ステップは、前記パンクチュアされた変数ノードに隣接する前記チェックノードのそれぞれに対して、該チェックノードに連結されているパンクチュアされた変数ノードの前記個数を更新すること、前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される前記チェックノードの該個数を更新すること、ここに、前記チェックノードは、前記チェックノードに隣接するそれぞれの前記変数ノードに対して、唯1つの前記パンクチュアされた変数ノードに連結される、及び、前記チェックノードに連結されている前記パンクチュアされた変数ノードの該合計を更新すること、ここで、前記チェックノードは、前記チェックノードに隣接するそれぞれの前記変数ノードに対して、前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される、を具備する該ステップである、請求項25に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアする前記ステップは、唯1つのパンクチュアされる変数ノードを持つ該チェックノードと他のパンクチュアされる変数ノードとの間の連結度を最大化するステップを更に具備する、請求項26に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。唯1つのパンクチュアされる変数ノードを持つ該チェックノードと他のパンクチュアされる変数ノードとの間の連結度を最大化する前記ステップは、パンクチュアリングスコアをゼロに初期化すること、ランダムシードを変更すること、前記所望のパンクチュアされる符号を得るために、前記先行符号について請求項15、21、23、24、及び25の前記諸ステップを実行すること、該所望のパンクチュアされる符号の該パンクチュアリングスコアを計算すること、及びもし該所望のパンクチュアされる符号の該パンクチュアリングスコアが該先行符号の該パンクチュアリングスコアより大であれば、最大のパンクチュアリングスコアを持つパンクチュアリングパターンを選択することを具備する前記ステップである、請求項27に従う低-レート符号から高-レート符号を生成する方法。高レートプロトグラフから低レートプロトグラフを生成するための手段であって、基本グラフを複製するための手段、置換されたグラフを作成するために前記基本グラフの複製中の同一型の辺の端点を置換するための手段、及び前記置換されたグラフ中の系統的入力ノード及びそれ等に連結される前記辺を切り取るための手段、を具備する手段。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換するための前記手段は、前記基本グラフのガースを最大化するためにプログレッシブ辺増加法を使用するための手段を更に具備する、請求項29の手段。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換するための前記手段は、1辺ずつの仕方でシンボルとチェックノードとの間に辺すなわち連結を設定するための手段を更に具備する、請求項29の手段。系統的入力ノードを切り取るための前記手段は、N-Cm-2個の系統的入力ノードを切り取るための手段を更に具備する、ここに、Nは変数ノードの個数を表し、Cはチェックノードの個数を表し、そして1/mは所望の基準レートを表す、請求項29の手段。系統的入力ノードを切り取る前記ステップは、pKRB-RL/{RB1-RL}個の系統的入力ノードとそれ等に連結される辺を切り取ることを更に具備する、ここに、pは該基本グラフの該複製の個数であり、Kは変数ノード個数マイナスチェックノード個数であり、RBは所望の基準レートであり、及びRLは設計レートである、請求項29の手段。前記切り取られた置換されたグラフの前記辺を追加すること、除去すること及び交換することの組合せを使用することによって前記切り取られた入力ノードを最適化することを更に具備する、請求項29の手段。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換するための前記手段は、前記置換することを繰り返すための手段を更に具備する、請求項30の手段。前記プログレッシブ辺増加法は、循環PEG法である、請求項30の手段。基本グラフを複製するための前記手段は、前記基本グラフをm-1回複製するための手段を具備する、請求項32の手段。前記基本グラフの前記m-1個の複製中の同一型の辺の端点を置換するための前記手段は、前記基本グラフのガースを最大化するためにプログレッシブ辺増加法を使用するための手段、前記置換することを繰り返すための手段、及びもし該プログレッシブ辺増加法がランダムシードを含むならば、最小数の最短サイクルを有する該置換されたグラフを抽出するための手段を更に具備する前記手段である、請求項37の手段。符号語ビットの部分集合をパンクチュアするための手段を具備する、低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。前記低-レート符号は、親符号である、請求項39に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。符号語ビットの部分集合をパンクチュアするための前記手段は、符号語ビットの前記部分集合を正則-非正則パンクチュアするための手段を具備し、正則-非正則パンクチュアするための該手段は、所望の基準レートを持つ親符号を選択するための手段、所望のレートの集合内のそれぞれのレートに対して先行符号中にパンクチュアされていない変数ノードの集合を見つけるための手段、先行のレートから所望のレートへ移行するためにパンクチュアされるべき変数ノードの個数を計算するための手段、パンクチュアされていない集合のパンクチュアリングパターンが正則になるようにalphaとbetaとを計算するための手段、及び前記パンクチュアされていない集合の関数前記alphaと前記betaであるパターンをパンクチュアするための手段、を具備する該手段である、請求項39に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。符号語ビットの部分集合をパンクチュアするための前記手段は、変数ノードを無作為にパンクチュアするための手段を具備する、請求項39に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。符号語ビットの部分集合をパンクチュアするための前記手段は、先行符号から所望の符号を求めるために変数ノードをプログレッシブノードパンクチュアするための手段を具備する、請求項39に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。前記親符号は、基本グラフを複製するための手段、置換されたグラフを作成するために前記基本グラフの複製中の同一型の辺の端点を置換するための手段、及び前記置換されたグラフ中の系統的入力ノード及びそれ等に連結される前記辺を切り取るための手段によって生成される前記親符号である、請求項40に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。先行のレートから所望のレートへ移行するためにパンクチュアされるべき変数ノードの個数を計算するための前記手段は、下記の数式を使用する:pm=FloorN-N-C/Rm-N_tm-1ここに、pmはパンクチュアされるべき変数ノードの個数であり、Rmは該所望のレートであり、Rm-1は先行のレートであり、NとCはそれぞれリフトされたグラフ中の変数ノードの個数とチェックノードの個数であり、N_tm-1は先行符号C{Rm-1}に対応する該リフトされたグラフ中の前記パンクチュアされる変数ノードの総個数であり、そして、Floorは床関数を表す、請求項41に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。該パンクチュアされていない集合のパンクチュアリングパターンが正則になるようにalphaとbetaを計算するための前記手段は、下記の数式を使用する:alpha=Floor[rm-1-pm/pm-1]、及びbeta=rm-1-alphapm-1-pmここに、pmはパンクチュアされるべき変数ノードの個数であり、rm-1は先行符号C{Rm-1}中のパンクチュアされていない冗長変数ノードの該集合の要素数であり、Rm-1は先行のレートであり、そして、Floorは床関数を表す、請求項41に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。前記パンクチュアされていない集合の関数前記alphaと前記betaであるパターンをパンクチュアするための前記手段は、パターン[N1{alphaノード}N2{alphaノード}...Nm{betaノード}]を使用するための手段を具備する、ここに、N1,N2,...Np_mは要素数rm-1のパンクチュアされていない冗長ノードの集合内のパンクチュアされる変数ノードの指標である、請求項41に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。符号語ビットの前記部分集合を無作為に検索するための手段を更に具備し、該無作為に検索するための該手段は、1所望の基準レートを持つ親符号を選択するための手段、2所望のレートの該集合中のそれぞれの所望のレートに対する信号対雑音比を初期化するための手段、3先行のレートを持つ先行符号中にパンクチュアされていない変数ノードの集合を見つけるための手段、4前記先行のレートから所望のレートへ移行するためにパンクチュアされるべき変数ノードの個数を計算するための手段、5パンクチュアされていない変数ノードの前記集合から前記個数のパンクチュアされるべき変数ノードを無作為に選択するための手段、6前記選択された個数の変数ノードをパンクチュアすることによって先行のレートから符号を構成するための手段、7前記構成された符号が初期化された信号対雑音比で無視可能な誤りを達成するかどうかをテストするために密度発展法を実行するための手段、8前記構成された符号の新しい信号対雑音閾値を繰り返し検索するための、前記構成された符号をwinner符号として設定するための、及び、もし前記構成された符号が前記信号対雑音比で無視可能な誤りを達成するならば、前記信号対雑音比を新しい閾値に等しいと設定するための手段、及び9もし前記構成された符号が前記信号対雑音比で無視可能な誤りを達成しないならば、ステップ5からステップ7を繰り返すことによって前記無作為検索を繰り返すための手段。を具備する該手段である、請求項42に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。先行符号から所望の符号を求めるために変数ノードをプログレッシブノードパンクチュアするための前記手段は、要素数rm-1のパンクチュアされていない前記変数ノードの集合から前記変数ノードを順次パンクチュアするための手段、ここでrm-1は先行符号中のパンクチュアされていない冗長変数ノードの該集合内の要素数であり、そしてここで、該先行符号のパンクチュアされていない冗長変数ノードは所望のレートの符号をもたらすためにパンクチュアされることができる、を具備する前記手段である、請求項43に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。前記構成された符号の新しい閾値を繰り返し検索するための前記手段は、aテスト信号対雑音比を選択するための前記範囲を繰り返し二分するための手段、b前記テスト信号対雑音比が誤りゼロを達成するかどうかを判断するための手段、及びc前記信号対雑音比で所望の精度が達成されるまで手段aとbとを繰り返すための手段を具備する前記手段である、請求項48に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアするための前記手段は、少なくとも1つの前記変数ノードに連結されるそれぞれのチェックノードに対して、前記チェックノードに連結されている前記パンクチュアされる変数ノードの個数を計算するための手段、ここに、それぞれの前記チェックノードは唯1つの前記パンクチュアされる変数ノードに連結される、前記パンクチュアされていない変数ノードの集合を見つけるための手段、それぞれの前記パンクチュアされていない変数ノードに対して、それぞれの前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される前記チェックノードの個数を計算するための手段、ここに、それぞれの前記チェックノードは唯1つの前記パンクチュアされる変数ノードに連結される、及びそれぞれの前記パンクチュアされていない変数ノードに対して、前記チェックノードに連結されている前記パンクチュアされる変数ノードの合計を計算するための手段、ここに、前記チェックノードは前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される、により初期化するための手段を具備する前記手段である、請求項49に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアするための前記手段は、このステップにおける前記パンクチュアされた変数ノードの個数が前記所望のレートに対する前記パンクチュアされる変数ノードの個数未満である間は、前記パンクチュアされる変数ノードを見つけることによってパンクチュアするための手段を更に具備する、請求項51に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。このステップにおける前記パンクチュアされた変数ノードの個数が前記所望のレートに対する前記パンクチュアされる変数ノードの個数未満である間は、前記パンクチュアされる変数ノードを見つけるための前記手段は、a前記チェックノードの隣接点の個数が最小である前記パンクチュアされていない変数ノードの前記集合において、前記パンクチュアされていない変数ノードの第2の集合を見つけるための手段、bもし手段aの前記第2集合内の前記パンクチュアされていない変数ノードの前記個数が1であるならば、該パンクチュアされる変数ノードは、該第2集合内の該ノードであると設定するための手段、cもし手段aの前記第2集合に属する前記パンクチュアされていない変数ノードの該個数が>1であるならば、手段c1-手段c4を実行するための手段、c1手段aからの前記パンクチュアされていない変数ノードの前記第2集合の部分集合を見つけるための手段、そこでは前記パンクチュアされていない変数ノードに連結されている前記チェックノードに連結されているパンクチュアされた変数ノードの前記個数の合計は最小である、c2もし手段c1で得た前記部分集合内の前記パンクチュアされていない変数ノードの個数が1であるならば、前記パンクチュアされる変数ノードを手段c1における該部分集合内の1つのノードに設定するための手段、c3もし手段c1からの該部分集合内で見つけられる該パンクチュアされていない変数ノードの該個数が1より大であるならば、手段c1からの前記パンクチュアされていない変数ノードから無作為に前記変数ノードを選択するための手段、及びc4前記選択された変数ノードをパンクチュアするための手段及び、そして前記パンクチュアされた選択済み変数ノードをパンクチュアされていない変数ノードの該集合からパンクチュアするための手段を具備する前記手段である、請求項52に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアするための前記手段は、更新するための手段を更に具備し、更新するための該手段は、前記パンクチュアされた変数ノードに隣接する前記チェックノードのそれぞれに対して、該チェックノードに連結されているパンクチュアされた変数ノードの前記個数を更新するための手段、前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される前記チェックノードの該個数を更新するための手段、ここに、前記チェックノードは、前記チェックノードに隣接するそれぞれの前記変数ノードに対して、唯1つの前記パンクチュアされた変数ノードに連結される、及び、前記チェックノードに連結されている前記パンクチュアされた変数ノードの該合計を更新するための手段、ここで、前記チェックノードは、前記チェックノードに隣接するそれぞれの前記変数ノードに対して、前記パンクチュアされていない変数ノードに連結される、を具備する更新するための該手段である、請求項53に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。パンクチュアされていない前記変数ノードの集合から変数ノードを順次パンクチュアするための前記手段は、唯1つのパンクチュアされる変数ノードを持つ該チェックノードと他のパンクチュアされる変数ノードとの間の連結度を最大化するための手段を更に具備する、請求項54に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。唯1つのパンクチュアされる変数ノードを持つ該チェックノードと他のパンクチュアされる変数ノードとの間の連結度を最大化するための前記手段は、パンクチュアリングスコアをゼロに初期化するための手段、ランダムシードを変更するための手段、前記所望のパンクチュアされる符号を得るために、前記先行符号について請求項43、49、51、52、及び53の前記手段を実行するための手段、該所望のパンクチュアされる符号の該パンクチュアリングスコアを計算するための手段、及びもし該所望のパンクチュアされる符号の該パンクチュアリングスコアが該先行符号の該パンクチュアリングスコアより大であれば、最大のパンクチュアリングスコアを持つパンクチュアリングパターンを選択するための手段を具備する前記手段である、請求項55に従う低-レート符号から高-レート符号を生成するための手段。高レートプロトグラフから低レートプロトグラフを生成する符号器であって、該符号器はメモリを具備し、ここにおいて、前記符号器は前記メモリ内に記憶されるソフトウェア命令を実行するために適応させられ、該命令は、基本グラフを複製する、置換されたグラフを作成するために前記基本グラフの複製中の同一型の辺の端点を置換する、及び前記置換されたグラフ中の系統的入力ノード及びそれ等に連結される前記辺を切り取る、を具備する該命令である、符号器。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換する前記命令は、前記基本グラフのガースを最大化するためにプログレッシブ辺増加法を使用することを更に具備する、請求項57の符号器。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換する前記命令は、1辺ずつの仕方でシンボルとチェックノードとの間に辺すなわち連結を設定することを更に具備する、請求項57の符号器。系統的入力ノードを切り取る前記命令は、N-Cm-2個の系統的入力ノードを切り取ることを更に具備する、ここに、Nは変数ノードの個数を表し、Cはチェックノードの個数を表し、そして1/mは所望のレートを表す、請求項57の符号器。系統的入力ノードを切り取る前記命令は、pKRB-RL/{RB1-RL}個の系統的入力ノードとそれ等に連結される該辺を切り取ることを更に具備する、ここに、pは該基本グラフの該複製の個数であり、Kは変数ノード個数マイナスチェックノード個数であり、RBは所望の基準レートであり、及びRLは設計レートである、請求項57の符号器。前記切り取られた置換されたグラフの前記辺を追加すること、除去すること及び交換することの組合せを使用することによって前記切り取られた入力ノードを最適化する命令を更に具備する、請求項57の符号器。前記基本グラフの前記複製中の同一型の辺の端点を置換する前記命令は、置換されたグラフを作成するために前記基本グラフの複製中の同一型の辺の端点を置換する前記命令を繰り返すことを更に具備する、請求項58の符号器。前記プログレッシブ辺増加法は循環PEG法である、請求項58の符号器。基本グラフを複製する前記命令は、前記基本グラフをm-1回複製することを具備する、請求項60の符号器。前記基本グラフの前記m-1個の複製中の同一型の辺の端点を置換する前記命令は、前記基本グラフのガースを最大化するためにプログレッシブ辺増加法を使用する、置換されたグラフを作成するために前記基本グラフの複製中の同一型の辺の端点を置換する前記命令を繰り返す、及びもし該プログレッシブ辺増加法がランダムシードを含むならば、最小数の最短サイクルを有する該置換されたグラフを抽出するを更に具備する命令である、請求項65の符号器。低レート符号から高レート符号を生成する符号器であって、メモリを具備し、ここにおいて、前記符号器は、前記メモリ内に記憶される命令を実行するために適応させられ、該命令は、符号語ビットの部分集合をパンクチュアする、を具備する該命令である、符号器。前記低レート符号は親符号である、請求項67に従う低レート符号から高レート符号を生成する符号器。符号語ビットの部分集合をパンクチュアする前記命令は、符号語ビットの前記部分集合を正則-非正則パンクチュアすることを具備し、正則-非正則パンクチュアする該命令は、所望の基準レートを持つ親符号を選択する、所望のレートの集合中のそれぞれのレートに対して先行符号中にパンクチュアされていない変数ノードの集合を見つける、先行のレートから所望のレートへ移行するためにパンクチュアされるべき変数ノードの個数を計算するここに開示される方法及び装置の特徴、目的、及び利点は、図面を使用して下記に記載される詳細な説明から更に明らかになる。図面では、一貫して対応するものは、同じ参照符号で識別する。例示的なexemplaryという用語は、本明細書中では例、例証、又は実例として働くということを意味するために使用される。本明細書中で例示的なと記載される何れの実施形態も、他の実施形態に対して好ましい又は有利であると解釈される必要はない。本明細書中でアクセス端末accessterminalAT106と呼ばれる、HDR加入者局は、移動局又は固定局であることが出来て、本明細書でモデムプールトランシーバModemPoolTransceiverMPTと呼ばれる、1又は複数のHDR基地局820と通信することが出来る。アクセス端末106は、1又は複数のモデムプールトランシーバ820を介して本明細書中でモデムプール制御器ModemPoolControllerMPC810と呼ばれるHDR基地局制御器810にデータパケットを送受信する。モデムプールトランシーバ820とモデムプール制御器810は、アクセスネットワークaccessnetworkAN122と呼ばれるネットワークの部分である。アクセスネットワーク122は、複数のアクセス端末106間でデータパケットを輸送する。アクセスネットワーク122は、更に、企業内イントラネット或いはインターネットのような、アクセスネットワーク122外部のさらなるネットワークに接続されて、各アクセス端末106とそのような外部ネットワーク122との間でデータパケットを輸送することが出来る。1又は複数のモデムプールトランシーバ820とアクティブなトラヒックチャネル接続を樹立したアクセス端末106は、アクティブアクセス端末106と呼ばれて、トラヒック状態にあると言われる。1又は複数のモデムプールトランシーバ820とアクティブなトラヒックチャネル接続を樹立する過程にあるアクセス端末106は、接続準備状態にあると言われる。アクセス端末106は、無線チャネル556を介して通信する、或いは例えば光ファイバや同軸ケーブルのような有線チャネルを介して通信する、任意のデータデバイスであることが出来る。アクセス端末106は、更にPCカード、コンパクトフラッシュ、外部又は内部モデム、或いは無線又は有線電話機を含むがこれ等に限定されない多数の型のデバイスのうちの任意のものであり得る。アクセス端末106が信号をモデムプールトランシーバ820に送る通信回線は、逆方向リンクと呼ばれる。モデムプールトランシーバ820が信号をアクセス端末106に送る通信回線は、順方向リンクと呼ばれる。高レートプロトグラフから低レートプロトグラフを生成すること第1の実施形態では、本特許出願は、構造化低レートLDPC符号を生成するための系統的な簡易方法を具備する。これ等の低レート符号は、標準的なターボ符号よりも性能が優れていると言え、そして高速並列復号にとって馴染みやすい固有の構造を有することが出来る。これ等の符号は、平均白色ガウス雑音averagewhiteGaussiannoiseAWGNチャネルについて高性能を有しそして消去及びパンクチュアリングに対して頑健である。即ち、これ等の低レート構造化されたLDPC符号は、消去チャネルについての高性能と同様にAWGNチャネルについての低閾値を有することが出来る。これ等の符号は、高スループットアプリケーションに対しても好適である。これ等の符号は、ハイブリッドARQアプリケーションにおける使用のためのレートコンパチブルファミリーにおける親符号としての役を務めることが出来る。比較的高レートのプロトグラフ10から開始して、本特許出願は、より低レートのプロトグラフ10を構成するための系統的方法を開示する。低レートのプロトグラフ10は、複製-及び-置換法を用いてより高レートのプロトグラフから導かれる。該方法では、より大きなプロトグラフ10即ち、低レートのプロトグラフ10がプログレッシブ辺増加progressiveedgegrowthPEGを使用して高レートのプロトグラフ又は基本グラフ12から構成されて、その外因的なサイクル情報判定基準の改良と同様にプロトグラフ10のガースgirthの最大化を行う。これは、次に、所望のレートを達成するために、計算された個数の入力ノード20とそれ等に連結される辺15を切り取ることによって引き継がれる。AWGN及び消去チャネルについての密度発展法densityevolutionに基づいて、プロトグラフ10は、次に該プロトグラフ10中に非常に少数の辺15を加える/交換することによって更に最適化されることが出来る。密度発展法解析は、業界では公知の方法であって、それはプロトグラフ10について遂行されることができ、復号が大きな導出されるグラフ10について任意の小さなビット誤り確率をもたらすか否かを判定する。この技術では、メッセージ-パシングmessagepassing法で定義されるメッセージは、ランダム変数として取り扱われ、そしてそれ等の分布が計算される。プロトグラフ10は、任意の2部グラフであることが出来る。しかしながら、それは、一般的には少数のノードを持つ2部グラフである。一般的なプロトグラフ10は、メッセージ又は変数ノード20の集合、チェックノード25の集合、及び辺15の集合から成る。辺15は、変数ノード20をチェックノード25に連結する。更に、平行辺15が許される、従ってマッピングは、1:1ではないことがある。単純な例として、我々は、図4に示されるプロトグラフ10を考える。このグラフは、E=8本の辺15によって連結される、V=4個の変数ノード20とC=3個のチェックノード25から成る。該プロトグラフ中の4個の変数ノード20は、v1、v2、v3、v4によって示され、そして3個のチェックノードは、c1、c2、c3によって示される。それだけで、このグラフ10は、n=4,k=1LDPC符号、この場合には反復符号、の2部グラフと認められることが出来る、ここで、kとnはそれぞれ情報ブロックと符号語の長さである。図4の2部グラフは、長さ4及びレート1/4の非正則LDPC符号を決定するために使用される。長さ4は、それぞれ1ビットの符号語x1、x2、x3、x4で識別されそしてこの場合パンクチュアリングはない、4個の変数ノード20v1、v2、v3、v4があることを示す。レート1/4は、4個の変数ノード20に対して3個のチェックノード25があることを示す。本発明の方法と装置の1つの利点は、結果として得られるプロトグラフ10が高い連結度を持つ高次数のパンクチュアされる変数ノードV20を持たないことである。別の利点は、プロトグラフ10を設計する複雑性が低いことである。我々は、H-ARQレートコンパチブル符号を構成するために、パンクチュアすること及び拡張すること双方に対して適切な符号を求めることが出来る。該符号の構成は、本来的な並列処理と高速復号構造及び高スループットを結果としてもたらす。結果得られるプロトグラフ10は、高速復号構造をもたらす、累算器、反復器、及び置換器によって構成されそして表現されることが出来る。より高レートの基本符号から良好な低レートの符号を生成することこれ等の符号を生成するとき、下記の仮定が行われる。基本プロトグラフBは、N個の変数ノード20とC個のチェックノード25とを有する。Nt個の変数ノード20は、パンクチュアされる隠される。基本グラフB12中の変数ノード20とチェックノード25の個数は、それぞれN及びCである。基本グラフB12は、N-C個の系統的入力ノード20とNt個のパンクチュアされる冗長ノード20とを有する、ここに、K=N-Cである。即ち、プロトグラフB中のパンクチュアされる変数ノード20の個数であるNtがある。基本高レートプロトグラフのレートは、RB=K/N-Ntである。図5Aは、レートRBの高レートプロトグラフ10からレートRLの低レートプロトグラフ10を生成するときに実行される諸ステップの順序を図説する流れ図である90。基本グラフB12のp個の複製を生成するステップ91。PEG法又はその変形を使用してBのp個の複製から別のプロトグラフ10Bpを構成しプロトグラフ10のガースを最大化する。pKRB-RL/{RB1-RL}個の系統的入力ノード20とそれ等10に連結される辺15を切り取ることによってBpからプロトグラフ10Lを構成するステップ93。切り取られる入力ノード20の選択を最適化して良好なAWGNと消去閾値を得るステップ94。さらなる最適化が、少数の辺15操作、例えば前記切り取られた置換グラフ10の前記辺15を追加、除去、交換するような操作、を使用することによって行われ得るステップ95。PEG法とその変形は、それ等の中に何らかの無秩序性を有することがあり得る。そのような場合、PEG構成は、最大繰返し数が到達されるまで繰り返されることが出来るステップ96。すなわち、最大繰返し数が到達されるまでステップ92-95を繰り返す。下記は該方法の特別な場合の説明であって、そこでは、下記の仮定が行われる。基本グラフ12、B、のレートは、0.5である。設計レートは、1/m1/m<1/2である符号の長さであるnとの混同を避けるためにmが導入される。図5Bは、高レートプロトグラフ10から低レートプロトグラフ10を生成するときに実行される諸ステップの順序を図説する流れ図である100。ステップ110-基本すなわち親グラフ12、B、をm-1回複製する。図6は、基本グラフB12の一例を図説する。図7は、基本グラフB12のm-1個の複製を図説する、ここに、m=4である。ステップ120-基本グラフB12のn-1個の複製において同一型の辺15の端点を置換することにより置換グラフB_m-114を構成する。図6は、このステップを図説する。1つの実施形態では、辺15の置換は、グラフ14のガースを最大化するために、プログレッシブ辺増加PEG法を使用して実行される。プログレッシブ辺増加は、1辺ずつの仕方で変数又はシンボルノード20とチェックノード25間に辺15すなわち連結を設定することを含む。その基本思想は、最も遠いチェックノード25を見つけることであり、そして次に該シンボルノード20と該最も遠いチェックノード25を連結する新しい辺を設置することである。ステップ120では、PEG法が置換グラフB_m-114を構成するために使用された。ACE-PEG法、循環Circulant-PEG法又は循環-ACE-PEG法のようなPEG法の他の変形が辺を置換するために使用されることが出来る。下記は、ガースの説明である。もしグラフ中の2つの頂点xとyが連結されるならば、その場合それ等の距離dx,yは、該2つの頂点を結ぶ最短路の長さ辺の数として定義される。xから始まりxで終了する辺15を持つ閉路は、xのサイクルと呼ばれる。ガースgは、グラフ中での最短サイクルのことである。ステップ110とステップ120を図説する簡単な例として、我々は、図6に示される基本グラフ12を考える。このグラフは、円で表わされるN=5個の変数ノードと四角の箱によって表わされるC=3個のチェックノード25から成る。変数ノード20とチェックノード25は、E=14本の辺15によって連結される。それだけで、このグラフは、n=5,k=2LDPC符号のタナーTannerグラフとして認められることが出来る、ここで、k=N-Cである。目標レートの1/4に対して、m=4である。我々は、図7と図8に図説される、複製-及び-置換操作によってより大きなグラフを求めることが出来る。図7では、図6の基本グラフB12が3回m-1=3複製された。ここで、3枚の複製は、同一型の頂点が近接するように重ねられる、しかし全体のグラフは、3つの非連結部分グラフから成る。図8では、基本グラフ12におけるそれぞれの辺15の3つの複製の端点が、対応する変数ノード20とチェックノード25の3つの複製の間で、置換された。辺15の端点のこの交換の後、3つの基本グラフ12は、置換グラフB_m-114を作成するためにここで互いに連結される。ステップ125-もしPEG法がランダムシードrandomseedを含むならば、制限反復回数の間、先行のステップを繰り返す即ち、最大回数の反復が達せられステップ127そして最大ガースを持つ最小数の最短サイクルを有する置換グラフB_m-114を抽出するステップ129。ステップ130-置換グラフB_m-114中のN-Cm-2個の系統的入力ノード20とそれ等に連結される辺15を切り取って、別の1つプロトグラフ、P17、を得る。4個の系統的又は変数ノード20が切り取られた置換グラフB_m-114の切り取られたバージョンを図説する図9を参照されたい。切り取られたノードは、番号を含まない、即ちそれ等は、ブランクである。上述のように、m=4、N=5個の変数ノード20とC=3個のチェックノード25及びK=5-3=2である。それ故、N-Cm-2=5-34-2=22=4である。ステップ130では、本方法及び装置は、総数N-Cm-2個の系統的入力ノード20を切り取る。これ等のノードは、通常基本プロトグラフB12中の系統的ノード20の内の任意のm-2個の複製として選択される。ほとんどの場合、切り取られる複製の選択は、これ等の複製全体に亘るプロトグラフB_m-114における対称性のために、性能に影響しない。しかしながら、もしそのような対称性が存在しないならば、系統的入力ノード20の全ての可能なN-Cm-2個の組合せを試行して最も低い閾値を与えるような組み合わせを採用することが実行可能である。これは、プロトグラフ10の大きさが小さいためであって、このことは、密度発展法を使用するプロトグラフ10の閾値検索を高速プロセスにする。その上、勾配降下法gradientdescentあるいは擬似焼きなまし法simulatedannealingapproachを使用しつつ、切り取られる入力系統的ノード20を無作為に選択することが出来る。ステップ140-置換され切り取られたグラフP17は、レート1/mの符号のプロトグラフ10であるので、プロトグラフ10の更なる最適化は、置換され切り取られたグラフP17の辺15を追加する、除去する及び交換することによって行われる。チェックノード0から変数ノード8へ辺15を追加することによって置換され切り取られたグラフP17を最適化することを図説する図10を参照されたい。ステップ140では、極めて少数の辺15の注意深い追加が、P17より良好な閾値を持つ他のプロトグラフ10を得るのには十分である。このステップは、手動で行われることが出来る。しかしながら、ステップ140は、自動化されることも出来る、即ち、辺15操作を行い、もしその結果より低い閾値が得られればそれを保有しそうでなければそれを破棄する。辺15操作は、辺15を追加すること、除去すること、或いは辺15の端点を交換することを意味する。自動化されたプロセスでは、辺15操作と同様に関係する辺15が無作為に選択される。N ́、C ́、Nt ́をプロトグラフP17における変数ノード20、チェックノード20及びパンクチュアされた変数ノードの個数としよう。その場合、結果として得られるプロトグラフ、P17、のレートは、1/nであることを検証することが出来る。プロトグラフP17は、B_m-114からノード20と辺15を切り取ることによって得られるので、従ってP17は、B_m-114の部分グラフであることが特記される。このことは、P17のガースは、B_m-114のガースと少なくとも同じ大きさであることを意味する。従って、B_m-114のガースを最大化することは、P17のガースの制約条件付き最大化と同等である。更に、もしGがP17から構成されたリフトされたグラフ18であるならば、もしP17にループがなければ、G18にはループがない。また、もしP17のガースが更に大きいならば、更に大きいガースを持つG18を構成することが可能である。このことは、より大きなガースは、しばしば高信号対雑音比SNR領域における低い誤りフロアに対応するので、G18における好ましい特性である。レート1/mの新しい符号は、プロトグラフB_m-1から複製及び置換法によって構成される、その場合、複製の数は、該符号の所望のペイロードサイズkに従って計算される。パンクチュアリングを使用するハイブリッドARQアプリケーションのためのレートコンパチブル符号の生成本特許出願は、高スループットを持つハイブリッドARQアプリケーションにとって好適なレートコンパチブルratecompatibleRCLDPC符号ファミリーを生成することに向けられる。レートコンパチブル符号は、種々異なるレートを持つ入れ子にされた符号のファミリーであって、そこでは、より高レートの符号からの符号語のビットは、より低レートの符号中に埋め込まれ、従って、単一の符号器/復号器対を利用して符号化されることが出来る。換言すれば、所与のレートを持つ符号の1つの符号語の全ビットは、どの低レート符号の符号語の1つの中にも現れる。レートコンパチブル符号は、順方向誤り訂正を持つ自動再送要求automaticrepeatrequestwithforwarderrorcorrectionARQ/FECシステムのような、再送要求を考慮するパケットデータシステムに特に関係して、高度なフレキシビリティを持つ望ましいスループット効率を達成する。下記は、レートコンパチブル符号化がいかに動作するかの一般的な説明である。1最初に、送信機2608は、高レート符号からの符号語を雑音のあるチャネルを介して送る即ち、送信機2608は該チャネルを介して送られるビット数を最小化することを試みる。2受信した損壊を受けた符号語を与えられると、受信機2610は、復号誤り検出と誤り訂正を実行することを試みる。もし受信機2610が誤りを訂正して原メッセージを復元する問題を有するならば、該受信機は、該符号語が情報を誤りから防護するのに十分な冗長度を有してないことを送信機2608に通知するフィードバックメッセージを送り、そして該情報を復元することを援助するための追加のビットを要求する。このようにして、このフィードバック情報に従い、符号器552は、追加冗長ビットを送信するか、或いは、次の情報ブロックに進むか、を決定する。3一旦送信機2608が受信機2610からの要求を受信すると、該送信機は、より低いレートの符号語を構成し、そして、追加冗長に対応する追加ビットのみを送信する。RC符号の入れ子にされた性質のために、すでに送られてしまった高レート符号からの全てのビットが再送信される必要は、必ずしもない、ことに注意しよう、このことは、RC符号を極めて効率的にしている。1つの実施形態では、これらの低レート符号は、レートコンパチブルファミリーの親符号として使用される。本方法及び装置は、レートコンパチブル方式で低レート符号をパンクチュアして高レート符号を構成することを具備する。すなわち、本方法及び装置は、低レートの親符号から良好な高レート符号を見つけるための、レートコンパチブルパンクチュアリングパターンの新規かつ非明白な検索方法を具備する。レートコンパチブル符号を構成するために、例えば符号のレートをより高レートに変更するために、パンクチュアリングが使用されるとき、符号器は、符号語ビットの部分集合をパンクチュア削除する。開示される装置では、符号器552は、パリティビットの完全な集合を生成するが、幾つかは、送信されない、即ち、それ等は、パンクチュアされる。復号器537は、パリティがパンクチュアされた所に消去を挿入してパンクチュアリングのない場合と同様に復号法を実行する。先行技術では、低レート構造化されたLDPC符号から高レート符号を求めるための方法は、系統的入力データノード20をグラフ10に相互連結して高レート符号を求めることに頼る。非正則LDPC集合に対して提案された別の方式は、低レート符号を求めるために高レート符号からの情報シンボルをヌルにすることである。前記の議論から、ハイブリッドARQレートコンパチブルファミリーにおける全ての符号が、異なるレートに亘り同一の情報ブロックサイズを有することが出来るが故に、これ等の方式が、ハイブリッドARQアプリケーションのためのレートコンパチブルではあり得ないことを、我々は理解する。AWGN閾値は、最小の信号対雑音比SNRであり、そこでは、チャネルがAWGNチャネルの場合、誤り確率は、ブロック長さと反復回数が無限に大きくなるに従い確率伝搬法BeliefPropagationによる復号の下で0になることが出来る。レートコンパチブル符号ファミリーを生成する本方法の1つの実施形態は、先に論じられた方法によって頑健な低レート符号を設計することである。これ等の符号は、レートコンパチブルファミリーのための親符号として働く。該ファミリーにおけるより高いレートの符号は、冗長シンボルを注意深くパンクチュアすることによって求められることが出来る。該ファミリーにおけるより低いレートの符号は、冗長ノードを追加することによって符号を拡大することにより求められることが出来る。本特許出願は、パンクチュアリングパターンに対する種々異なる実施形態を開示する。LDPC符号をパンクチュアすると言う思想は、全く新規なものであるというわけではないが、レートコンパチブル方式において構造化されたLDPC符号をパンクチュアすることは、先行技術を凌駕する本特許出願の1つの利点である。また、先行技術で開示されている非正則集合からLDPC符号をパンクチュアすることは、構造化されたLDPC符号を直接的には、考慮しているとは云えない。これは、それ等がグラフ10における他のパンクチュアされたノードの存在を考慮することが出来ない、という事実のためである。更に、所与の次数分布を持つ非正則集合に対するパンクチュアリングパターンは、グラフ10における、パンクチュアされるべき、所定の次数を持つ変数ノード20のそれぞれの集合の部分を最適化することによって決定される。他方、構造化されたLDPC符号では多くの場合、非系統的でパンクチュアされていない変数ノード20は、同一次数である。更に、本特許出願で開発されたパンクチュアリング方法は、構造化されたLDPC符号に限らず任意のLDPC符号に適用する。プロトグラフレベルでのパンクチュアリングLDPC符号をパンクチュアするとき一般的には、レートRp=k/nのLDPC符号を採用する、ここで、k及びnはそれぞれ情報ブロック及び符号語の長さである。新しいレートを持つ符号を生成するために、符号語中のビット30の部分集合をパンクチュアして、パンクチュアされていないビットを受信機2610に送る。復号器557は、符号語中のパンクチュアされたビット30の位置を知っていると仮定される。構造化されたLDPC符号をパンクチュアするための端的な方法は、所望の変数ノード20をプロトグラフ10のレベルでパンクチュアすることである。これは、パンクチュアリングパターンが、リフトされたグラフ10について正則であり、そして異なるブロックサイズにわたり同じである、という利点を有する。不運にも、プロトグラフ10のサイズが小さいため、プロトグラフ10レベルでのパンクチュアリングによっては限られた数のレートしか達成されることが出来ない。更に、プロトグラフ10のレベルでのパンクチュアリングが好結果をもたらすことが出来ないことが、集積-反復-検査-集積accumulaterepeatcheckaccumulateARCAプロトグラフ10を解析することによって示されることが出来る。図11A-図11Cは、単純なレート、1/2のARCA符号、に対するプロトグラフ10を表す。図11Aでは、プロトグラフ10が唯2つのパンクチュアされていない非系統的変数ノードV3とV420しか持たないから、プロトグラフ10レベル上でのパンクチュアリングによって達成可能なレートは、2/3又は1の何れかである。基本の1/2ARCA符号に対するプロトグラフが図11Aに示される。図11Aでは、その内部に0がある四角の箱によって表わされるチェックノード25C0は、その内部に1がある円によって表わされるパンクチュアされた変数ノード20と2重辺で連結される。これは、リフトされたグラフ中の2つのパンクチュアされる変数ノード20に連結されることと同値である。これは、チェックノード25C1の場合でも同様である。しかしながら、チェックノード25C2は、唯1つのパンクチュアされる変数ノード20V1に連結される。確率伝搬法beliefpropagationBPの方程式これ等は、LDPC符号を復号するために使用されるを観察し、そして、パンクチュアされる変数ノード20の信頼度が初期には0であることを思い起こせば、1を超えるパンクチュアされる変数ノード20に連結されるチェックノード25から送られるメッセージは、常に0であると云えることが理解される。しかしながら、もしチェックノード25に連結されているパンクチュアされる変数ノード20Vが唯1つならば、このパンクチュアされる変数ノード20の信頼度は、この同じチェックノード25に連結される他の変数ノード25からのメッセージによって改善される。結果として、チェックノード25C0とC1は、変数ノード20V1の信頼度がチェックノード25C2から該変数ノードに送られる情報によって向上するまでは、最初何らの情報も送らない。このようにして反復メッセージ転送が開始しそしてBPが働く。しかしながら、その内部に3又は4がある円によって表わされる、変数ノード20V3又はV4の何れかをパンクチュアしてレート2/3を得ることは、チェックノードC2が、図11Bの2つのパンクチュアされる変数ノード20V1及びV3又は図11Cの3つの変数ノード、V1及び2つのV4、に連結されると言う結果になることが理解される。図11Bは、変数ノード20V3がパンクチュアされることを示し、他方図11Cは、変数ノード20V4がパンクチュアされることを示す。このようにして、グラフ中の全てのチェックノード25は、1を超えるパンクチュアされるノードに連結され、そして、該チェックノードから変数ノード20に伝送される情報は、常に0であって、反復メッセージ転送は、開始しない。このようにして、プロトグラフ10についての正則なパンクチュアリングの繰返しは好ましいものではないことがある。正則-非正則パンクチュアリング法プロトグラフ10について正則パンクチュアリングを実行する代わりに、リフトされたグラフ10中の冗長変数ノード20を正則にパンクチュアすることが出来る。これは、要求されるレートの任意のファミリーを選択する柔軟性を与える。パンクチュアリングパターンは、該ファミリー中の先行符号に関して可能な限り正則である。より高いレートに対しては、親符号に関して更に非正則かつランダムになる。C{Rm}は、レートRmを持つレートコンパチブルファミリーにおける符号を表すとする。正則-非正則パンクチュアリング法200は、図12の流れ図で図説される下記のステップを実行する。ステップ210-所望の基準レートR0を持つ親符号C{R0}を選択する、ここに、C{R0}は、レートR0を持つ符号を表す。ステップ220-所望のレートの集合、R1,R2,...Rp,Rp>...>R2>R1、におけるそれぞれのレートRmに対し、先行符号C{Rm-1}の中にパンクチュアされていない冗長変数ノード20Vrを見つける、ここに、C{Rm-1}は符号レートRm-1を持つ先行符号を表す。Rm-1は、所望のレートRmの符号をもたらすためにパンクチュアされるべき、先行符号のレートである。ステップ230-C{Rm-1}中のパンクチュアされていない冗長変数ノード20Vrの集合の要素数cardinality50をrm-1とする。要素数rm-150はC{Rm-1}中のパンクチュアされていない冗長変数ノード20Vrの集合の要素の数のことを呼ぶ、ここで、C{Rm-1}は先行符号であって、Rm-1は所望のレートRmの符号をもたらすためにパンクチュアされるべき先行符号のレートである。ステップ240-個数pmを計算する、ここで、pmは先行のレートRm-1から所望のレートRmへ行くためにパンクチュアされるべき変数ノード20の個数である。即ち、pm=FloorN-N-C/Rm-N_tm-1数式2ここで、Rmは所望のレートであり、NとCはそれぞれリフトされたグラフ中の変数ノード20の個数とチェックノード25の個数であり、N_tm-1は符号C{Rm-1}に対応するリフトされたグラフ10中のパンクチュアされる変数ノード20の総個数であり、そして、Floorはカッコ内の数に等しいかそれより小さい最大の整数を戻す関数である床関数を表す。ステップ250-パンクチュアされていない集合のパンクチュアリングパターンが正則になるようにalpha52及びbeta54を計算する。ステップ253-alpha=Floor[rm-1-pm/pm-1]数式3ステップ256-beta=rm-1-alphapm-1-pm数式4ステップ260-要素数50rm-1のパンクチュアされていない集合の関数alpha52及び関数beta54であるパターンをパンクチュアする。下記は、パンクチュアされていない集合のパンクチュアされるべきそのようなパターンの一例である。[N1{alphaノード}N2{alphaノード}...Nm{betaノード}]数式5N1,N2,...Np_mは、要素数rm-1のパンクチュアされていない冗長ノード20の集合内のパンクチュアされる変数ノード20の指標である。即ち、我々は、1つのノード20をパンクチュアして、alphaノード20をパンクチュアさせずに残す。我々は、これを、pm番目の変数ノード20をパンクチュアするまで繰り返す。これは、集合の最後にbetaノード20をパンクチュアさせずに残す。正則-非正則パンクチュアリング法は、図13A-13Cで説明される。図13Aは、レート1/2の構成された集積-反復-検査-集積ARCA符号におけるパンクチュアされていない冗長ノード20を示す。図13Bは、レート0.6の符号のためのパンクチュアリングパターンを示す。図13に示されるレート2/3の符号のためのパンクチュアリングパターンは、レート0.6の符号におけるパンクチュアされていないノード20に関しては正則であるが、レート0.5のそれに関しては非正則である。この理由のために、反復復号が開始するとき、連結されているパンクチュアされる変数ノードが1つしかないチェックノードが数個ある。ランダムパンクチュアリング法前記の実施形態で示されたように、正則-非正則パンクチュアリングパターンは、必ずしも常に理想的な符号ファミリーを結果としてもたらすとは云えない。パンクチュアされたノード20は、復号アルゴリズムの観点からは消去として扱われるが故に、親符号は、消去チャネルと同様にAWGNチャネル上でも良好な性能を有することが好ましい。パンクチュアされていない冗長変数ノード20についてのランダムパンクチュアリングは、消去チャネル上ではランダム雑音のように見え、そして、パンクチュアされた変数ノード20は、もし該符号が消去チャネル上で良好な性能を有するならば、復元される。しかしながら、先行技術では、消去チャネルの解析に従うことは、カットオフレートRcがあって、それは、符号の次数分布と親符号のレートに依存し、その結果、密度発展法では、良く機能するレートR>Rcを持つ符号を、親符号をパンクチュアすることによっては、見つけることが出来ない、ということを示すことが理解された。先行技術の欠点を克服するために、本特許出願は、リフトされたグラフ10についての最良のランダムパンクチュアリングパターンを高速で検索することによってレートコンパチブルファミリーを構成するための方法を具備する実施形態を開示する。該方法は、ランダム検索法300と呼ばれそして下記のステップを具備する。これ等のステップは、図14の流れ図で図説される。ステップ310-所望の基準レートR0を持つ良好な符号、C{R0}、を用いて開始する、即ち、所望の基準レートR0を持つ親符号C{R0}を選択する、ここに、C{R0}はレートR0を持つ符号を表す。win_snrをランダム検索法から得られるwinner符号出力のAWGNチャネルに対する閾値SNRであると定義する。ステップ320-所望のレートの集合、R1,R2,...Rp,Rp>...>R2>R1、におけるそれぞれのレートRmに対し、SNR、win_snr、の初期値を無限大に初期化する、ここに、R1,R2,...Rpはレートコンパチブルファミリーにおけるレートの集合を表す。win_snr=INFinfinity数式6ステップ330-C{Rm-1}中にパンクチュアされていない変数冗長ノード20Vrの集合、T、を見つける、ここに、C{Rm-1}はレートRm-1を持つ符号を表す。Rm-1は、これは新しい所望のレートRmを創成するためにパンクチュアされる先行のレートである、ということを表す。ステップ340-例えば先に論じられた非正則法におけるのと同様にレートRm-1からレートRmに移行するためにパンクチュアされるべき変数ノード20の個数、pm、を計算する。ステップ350-パンクチュアされていない冗長変数ノード20の集合Tからpm個の変数ノードVを無作為に選択する、ここに、pmはパンクチュアされるべき変数ノード20の個数を表す。ステップ353-pm個の変数ノード20をパンクチュアすることによって先行のレートRm-1から符号を構成する。ステップ357-構成された符号がwin_snrに等しい信号対雑音比SNRで無視可能な誤りを達成するかどうかをテストするために密度発展法を実行する。ステップ359-構成された符号がwin_snrを持つ無視可能な誤りを達成するかもし肯ならば、その場合、ステップ360-この再構成された符号の新しいAWGNSNR閾値[0062]参照を、-INFからSNRの初期化されたSNR値、win_snrに亘り、繰り返し検索する。1つの実施形態では、これは、SNR範囲を繰り返し二分して試行SNRを選択することによって行われ、そして、該試行SNRが密度発展法の下で誤り確率ゼロを達成するかどうかを調べる。該プロセスは、所望のSNR精度が達成されるまで繰り返される。win_snrは、ゼロ誤りを達成するこの符号の閾値になるようにリセットされる。新しいwin_snr値が古い値よりも小さいことを観察することが出来る。ステップ365-この再構成された符号をwinner符号にセットする。ステップ367-win_snr=新閾値数式7にセットする。ステップ370-もし該符号が無視可能なwin_snrを持つ誤りを達成しない、即ちステップ359に対し否、ならば、その場合ステップ372に飛び越える。ステップ372-ステップ350に戻ることによって繰り返しが最大数になるまでランダム検索法を繰り返す。最大繰り返し数は、利用可能な計算資源により決定される。1つの実施形態では、それは5である。上記の開示から理解されるように、ランダム検索法は、設計レートR_{m-1}で最良の符号を見つけた後それぞれの設計レートR_mでの最良符号を検索するという点で貪欲な方法である。プログレッシブノードパンクチュアリング法400別の実施形態は、プログレッシブノードパンクチュアリング法400を使用する。プログレッシブノードパンクチュアリング法400を用いると、所定の設計レートに対して、パンクチュアリングパターンを順次選ぶ、即ち、条件A-グラフ10において、唯1つのパンクチュアされる変数ノード20に連結される、チェックノード25Cの個数を最大化する。他方、条件B-それぞれのチェックノード25に連結されているパンクチュアされる変数ノードの平均個数を最小化する。及び条件C-唯1つのパンクチュアされる変数ノード20に連結されるチェックノード25と、他のパンクチュアされる変数ノード20との間の連結度を最大化する。本方法と装置は、パンクチュアされていない変数ノード20の集合から変数ノード20をパンクチュアする。該パンクチュアされる変数ノード20は、最小個数のチェックノード25に連結され、替わって該チェックノード25は、唯1つのパンクチュアされる変数ノード20に連結される。もし1を超えるそのような変数ノード20が存在する場合、その隣接チェックノード25に連結されている最小個数のパンクチュアされる変数ノード20を有する集合から該変数ノードをパンクチュアする。もし1を超えるそのような変数ノード20が存在する場合、我々は、1つの変数ノード20を無作為に選ぶ。この全プロセスは、同じ所望のレートであるが別のパンクチュアリングパターンを持つ別の符号を得るために、繰り返されることが出来る。次に、最高のパンクチュアリングスコアを持つ符号を選ぶ。パンクチュアされる変数ノード20を持つタナーTannerグラフのパンクチュアリングスコアは、1つのパンクチュアされる変数ノード20を持つチェックノード25が他のチェックノード25、これ等は、順に複数のパンクチュアされる変数ノード20に連結される、にいかに良く連結されるかということの尺度である。プログレッシブノードパンクチュアリング法の1つの利点は、この方法が、この符号の更なるパンクチュアリングが良好な更に高レートの符号を結果として与えるように、所定のレートに対するパンクチュアリングパターンを割り当てる、ということである。設計された符号は、良い誤りフロアと同様にファミリー全体に亘る良好なAWGN及び消去閾値を有する。これは、該ファミリーにおけるより高いレートの符号に対しては特に真である。条件Aの背後の考え方は、連結されるパンクチュアされる変数ノード20が唯1つしかない1より大きい次数のチェックノード25は、1つのパンクチュアされる変数ノード20に非ゼロ情報を伝送し、そして、該単一のパンクチュアされる変数ノード20は、誤りから復元されることが出来る。連結されたパンクチュアされる変数ノード20を唯1つしか持たないチェックノード25の個数を最大化することは、その他のあるチェックノード25が該ノード25に連結された多数個のパンクチュアされるノード20を有する、という結果をもたらす。連結されたパンクチュアされる変数ノード20の個数が1を超えるチェックノード25は、全てのパンクチュアされる変数ノード20に対し、これ等のパンクチュアされる変数ノード20の内の1つを除く全てが他のチェックノード25から転送するメッセージによって復元されない限り、ゼロ情報を伝送する。このようにして、何れのチェックノード25に連結されたパンクチュアされる変数ノード20もその最大個数を最小化することが望ましい、これは条件Bを意味する。これは又、連結されたパンクチュアされる変数ノードを持たない、或いは、連結されたパンクチュアされる変数ノードを唯1つしか持たない、チェックノード25は、1を超える個数のパンクチュアされる変数ノード20を持つ他のチェックノード25に対して、高い連結度を有することが望ましい、ということを意味する、これは条件Cである。下記は、プログレッシブノードパンクチュアリング法400を使用する場合に実行される諸ステップである。これ等のステップは、図15の流れ図で図説される。ステップ410-所望のレートの集合におけるそれぞれの所望のレートRmに対して、要素数50rm-1のパンクチュアされていない冗長変数ノード20の集合Tからpm個の変数ノード20を順次パンクチュアすることによってC{Rm-1}からC{Rm}を求める、ここに、nは符号語の長さであり、そして、pm-1は、先行のグラフ10におけるパンクチュアされた変数ノード20の総個数である。また、C{Rm}は、レートRmを持つ符号を表し、C{Rm-1}はレートRm-1を持つ符号を表し、そしてRm-1は、これは新しい所望のレートRmを創成するためにパンクチュアされようとしている先行のレートである、ということを表す。ステップ420-初期化ステップ422-冗長変数ノード20に連結されるそれぞれのチェックノード25に対して、FC=チェックノード25に連結されているパンクチュアされた冗長変数ノード20の個数、を計算する。FC=1は、チェックノード25が唯1つのパンクチュアされた変数ノード20に連結されることを意味する。ステップ424-パンクチュアされていない冗長変数ノード20の集合Rを見つける。ステップ426-それぞれのパンクチュアされていない冗長変数ノード20に対して下記を計算する:GVr=パンクチュアされていない冗長変数ノード20に隣接するFC=1を持つチェックノード25の個数、即ちパンクチュアされていない冗長変数ノード20に連結されるチェックノード25の個数、ここに、該チェックノード25は、唯1つのパンクチュアされた冗長変数ノード20に連結される。そしてステップ428-それぞれのパンクチュアされていない冗長変数ノード20に対して下記を計算する。HVr=Sum[FC|CはVrに対する隣接点]数式8即ち、HVrは、チェックノード25に連結されているパンクチュアされる変数ノード20の合計個数であって、ここに、チェックノード25は、パンクチュアされていない冗長変数ノード20に連結される。ステップ430-p<pm即ち、このステップでのパンクチュアされる変数ノード20の個数p<所望のレートに対するパンクチュアされる変数ノード20の個数pmである限りパンクチュアされる変数ノード20を見つけることによりパンクチュアする、後続の諸ステップを含む。ステップ432-T={VrinR|GVr=min[GVr]}数式9を見つける。即ち、パンクチュアされていない変数ノード20の該集合Rの中のパンクチュアされていない変数ノード20の集合Tであって、該集合Tの変数ノード20に対して唯1つのパンクチュアされていない変数ノード20に連結される近接チェックノード25の個数が最小になるような、集合Tを見つける。ステップ434-もし|T|=1ならば、Vp=T数式10即ち、もし唯1つのパンクチュアされていない冗長変数ノード20がGVrの最小値を有し且つステップ4aで見つけられる集合Tの大きさが1であるならば、その場合このステップでパンクチュアされるべき変数ノード20を該集合T中に見つけられる該単一の変数ノード20であると設定する。ステップ435-もし|T|>1ならば、ステップ436-439を実行する数式11即ち、もしステップ432で見つけられる集合T中に複数個の変数ノード20があるならば、ステップ436-439を実行する。ステップ436-U={VrinT|HVr=min[HVr|VrinT]}数式12を見つける。即ち、ステップ432で見つけられる集合T中のパンクチュアされていない変数ノード20の部分集合であって、該部分集合中ではパンクチュアされていない変数ノード20に連結されるチェックノード25に連結されているパンクチュアされる変数ノード20の個数の合計が最小になるような、部分集合Uを見つける。ステップ437-もし|U|=1ならば、Vp=U数式13即ち、もしステップ436で見つけられる部分集合の大きさが1であるならば、その場合パンクチュアされる変数ノード20を該集合U中の該単一の変数ノード20であると設定する。ステップ438-もし|U|>1ならば、VpをUから無作為に選択する数式14即ち、もしステップ436で見つけられる集合Uの大きさが1より大きいならば、その場合パンクチュアされるべき変数ノード20をステップ436で得られた部分集合U中のパンクチュアされていない変数ノード20から無作為に選択する。ステップ439-選択された変数ノード20をパンクチュアし、そして、該選択されパンクチュアされた変数ノード20をパンクチュアされていない変数ノード20の集合Rから除く。ステップ440-ステップ442と444を実行することによって諸関数を更新する。ステップ442-パンクチュアされた変数ノード20に隣接するそれぞれのチェックノード25に対して、FCを更新する、ここに、FCは、チェックノード25に連結されているパンクチュアされた冗長変数ノード20の個数に等しい。ステップ444-チェックノード25に隣接するそれぞれの変数ノード20に対して、GVrとHVrを更新する、ここに、GVr=パンクチュアされていない冗長変数ノード20に連結されるチェックノード25の個数であって、ここに、該チェックノード25Cは、唯1つのパンクチュアされた冗長変数ノード20に連結される、及びHVr=チェックノード25に連結されているパンクチュアされた冗長変数ノード20の合計個数であって、ここに、チェックノード25は、パンクチュアされない冗長変数ノード20に連結される。ステップ446-p=p1}数式15即ち、次の反復に移行する。パンクチュアされるべき次のノードを見つける。反復は、p=pmのとき、即ちこのレートでパンクチュアされるべき全てのノードがパンクチュアされてしまったとき、終了する。プログレッシブノードパンクチュアリング法での諸ステップは、条件A及びBを実行する、そこでは、最小個数のチェックノード25に連結される変数ノード20がパンクチュアされる、ここに、該チェックノード25は、1つのパンクチュアされた変数ノード20に連結される。これは、この変数ノード20をパンクチュアすることは、これ等のチェックノード25が替わりに2つのパンクチュアされる変数ノード20に連結されてしまう結果を与えると云う事実のためである。もし複数個のこのような変数ノード20が存在するならば、その場合この変数ノード20から拡大されるサポートツリーの第2レベルにおいて最小個数のパンクチュアされる変数ノード20を持つ変数ノード20を選択する。これは、条件Bを実行する効率的な方法である。ほとんどの実施形態では、即ち、|U|=1から選択するパンクチュアリングのための候補となる変数ノード20は、1を遥かに超える。説明されたプログレッシブノードパンクチュアリング法において、パンクチュアされるべき変数ノード20は、この集合から無作為に選択される。次に、チェックノード25のパンクチュアリングスコアSCを、チェックノード25のサポートツリーの第2レベル拡大によって到達されるチェックノード25に連結されているパンクチュアされる変数ノード20の総個数であると、定義して下記のように計算される。SC=Sum[FC’|チェックノード25C’は変数ノード20Vの隣接点であり且つ変数ノード20Vはチェックノード25Cの隣接点である]グラフ10gのパンクチュアリングスコア、Sg、は、パンクチュアされる隣接変数ノード20を唯1つ有する全てのチェックノード25のパンクチュアリングスコアの合計である。Sg=Sum[SC|CinFC=1]数式17パンクチュアリングスコアは、1つのパンクチュアされる変数ノード20を持つチェックノード25が、複数のパンクチュアされる変数ノード20を持つ、他のチェックノード25にいかに良く連結されるか、ということを推量するための近似的且つ効果的方法である。このようにして、プログレッシブノードパンクチュアリング法400は、条件Cを実施するために下記に列記される後続ステップを実行することによって変形される。プログレッシブノードパンクチュアリング法外部ループステップ450-パンクチュアされる変数ノード20を唯1つ持つチェックノードと、他のパンクチュアされる変数ノード20との間の連結度を、ステップ452-459を実行することによって、最大化する。ステップ452-初期化:Sg,0=0,t=1数式18即ち、グラフ10gのパンクチュアリングスコア、Sg、を最初の反復、t=1、においてゼロに初期化する。Whilet<max_iterations{ステップ454-ランダムシードを変更する。ステップ456-所望のパンクチュアされた符号Ct{Rm}を得るために、符号C{Rm-1}についてプログレッシブノードパンクチュアリング法400を実行する、ここに、C{Rm-1}は先行のレートに対する符号である。ステップ458-所望のパンクチュアされた符号Ct{Rm}に関連付けられるグラフ10のパンクチュアリングスコア、Sg、t、を計算する。ステップ459-もしSg,t>Sg,t-1ならば、C{Rm}をCt{Rm}であるとセット数式19最大のパンクチュアリングスコアを持つパンクチュアリングパターンを選択する、即ち、もし所望のパンクチュアされた符号Ct{Rm}に関連付けられるグラフ10のパンクチュアリングスコアが、反復t-1において、先行グラフ10のパンクチュアリングスコアより大であれば、最大のパンクチュアリングスコアを持つパンクチュアリングパターンを選択する。ステップ460-t=t1数式20即ち、次の反復に移行する。図16は、符号器552、復号器557及び通信チャネル556を含む、システム550を図説する。符号器552は、入力データAを処理して符号語Xを作る符号化回路553を含む。符号語Xは、誤り検出及び/又は訂正の目的のために、ある程度の冗長を含む。符号語Xは、通信チャネル556を介して伝送されることが出来る。通信チャネル556によってもたらされる歪の結果、伝送される符号語のある部分は、損失する又は損壊される可能性がある。復号器の観点からすれば、パンクチュアされたビット30は、損失として解釈されることが出来る。受信機では、損失又はパンクチュアされたビット30の代わりを務めるために、ソフトビット30が受信されたワード中に挿入される。挿入される消去及び又はビット30は、伝送中の損失を示す。復号器557は、受信されたワードYから符号語X全体を再構成することを試みる、そして、次にデータ復号動作を実行して再構成された符号語XからデータAを作る。復号器557は、受信されたワードYから完全な符号語Xを再構成するためのチャネル復号器558を含む。更に、それは符号語に含まれる冗長情報を除いて該再構成された符号語Xから原入力データAを作るためのデータ復号器559を含む。LDPC符号化に関連して生成された受信ワードは、それに対するLDPC復号動作、例えば、誤り検出と訂正動作、を実行して原符号語の再構成版を生成することによって処理されることが出来る。再構成された符号語は、次に符号化された原データを復元するためにデータ復号を受けることが出来る。データ復号プロセスは、例えば、再構成された符号語から単にビット30の特定の部分集合を選択すること、であることが出来る。図5、12、14、15A及び15Bで図説される諸ステップは、符号器552内のメモリ45中に設置されるソフトウェア又はファームウェア42の形式で命令として記憶されることが出来る。これ等の命令は、符号化回路553によって実行されることが出来る。図5、12、14、15A及び15Bで図説される諸ステップは又、復号器557内のメモリ46中に設置されるソフトウェア又はファームウェア43の形式で命令として記憶されることが出来る。これ等の命令は、チャネル復号器558によって実行されることが出来る。図17は、AT106の一実施形態を図説する機能的ブロック図である。AT106は、AT106の動作を制御するプロセッサ2602を含む。プロセッサ2602は、CPUと呼ばれることもある。読み出し専用メモリreadonlymemoryROMとランダムアクセスメモリrandomaccessmemoryRAMを共に含むことが出来る、メモリ2605は、プロセッサ2602に命令とデータを供給する。メモリ2605の一部は、又不揮発性nonvolatileランダムアクセスメモリNVRAMを含むことが出来る。図5、12、14、15A及び15Bで図説される諸ステップは、メモリ2605中に設置されるソフトウェア又はファームウェア42として設置される命令として記憶されることが出来る。これ等の命令は、プロセッサ2602によって実行されることが出来る。セルラ電話機のような無線通信デバイスにおいて具体化されることが出来る、AT106は又、筺体2607を含むことが出来る。該筺体は、送信機2608と受信機2610を含み、それ等は、AT2606とAN122のような遠隔地との間の、例えば音声通信のような、データの送受信を可能にする。送信機2608と受信機2610は、トランシーバ2612中で一体にされることが出来る。アンテナ2614が筺体2607に取り付けられてトランシーバ2612に電気的に接続される。追加のアンテナ示されないが使用されることも出来る。送信機2608、受信機2610及びアンテナ2614の動作は、当業界では周知であって本明細書で説明される必要はない。AT106は、又トランシーバ2612によって受信される信号の水準を検出しそして定量化するために使用される信号検出器2616を含む。信号検出器2616は、当業界では公知の、例えば全エネルギー、疑似雑音pseudonoisePNチップ当たりのパイロットエネルギー、電力スペクトル密度、及びその他の信号のような、信号を検出する。AT106の状態チェンジャーchanger2626は、現在の状態とトランシーバ2612によって受信されそして信号検出器2626によって検出された追加の信号に基づいて、無線通信デバイスの状態を制御する。無線通信デバイスは、多数の状態の内の任意の1つで動作することが出来る。AT106は、又、無線通信デバイスを制御するために、そして、該無線通信デバイスが現在のサービスプロバイダシステムが不適当であると決定する場合にどのサービスプロバイダシステムに転換すべきかを決定するために、使用されるシステム決定器2628を含む。AT106の種々のコンポーネントは、バスシステム2630によって互いに結合される。該バスシステムは、電力バス、制御信号バス、及びデータバスに加えてステータス信号バスを含むことが出来る。しかしながら、簡明を期するため、該種々のバスは、図7ではバスシステム2630として図示される。AT106は、又信号を処理する際の使用のためにデジタル信号プロセッサdigitalsignalprocessorDSP2609を含むことが出来る。当業者は、図7で図説されるAT106は具体的なコンポーネントの列挙というよりはむしろ機能的ブロック図である、ということを理解する。上記で説明された図5Aの方法及び装置は、図18Aに図示される対応する手段プラス機能ブロックにより実行される。換言すると、図5Aにおけるステップ90、91、92、93、94、95及び96は、図18Aにおける手段プラス機能ブロック1090、1091、1092、1093、1094、1095及び1096に対応する。上記で説明された図5Bの方法及び装置は、図18Bに図示される対応する手段プラス機能ブロックにより実行される。換言すると、図5Bにおけるステップ100、110、120、125、130、及び140は、図18Bにおける手段プラス機能ブロック1100、1110、1120、1125、1130、及び1140に対応する。上記で説明された図12の方法及び装置は、図19に図示される対応する手段プラス機能ブロックにより実行される。換言すると、図12におけるステップ200、210、220、240、250、253、256及び260は、図19における手段プラス機能ブロック1200、1210、1220、1240、1250、1253、1256及び1260に対応する。上記で説明された図14の方法及び装置は、図20に図示される対応する手段プラス機能ブロックにより実行される。換言すると、図14におけるステップ300、310、320、330、340、350、353、357、359、360、365,367及び372は、図20における手段プラス機能ブロック1300、1310、1320、1330、1340、1350、1353、1357、1359、1360、1365、1367及び1372に対応する。上記で説明された図15Aの方法及び装置は、図21に図示される対応する手段プラス機能ブロックにより実行される。換言すると、図15Aにおけるステップ400、410、420、422、424、426、428、430、432、434、435、436、437、438、439、440、442、444、446、及び450は、図21における手段プラス機能ブロック1400、1410、1420、1422、1424、1426、1428、1430、1432、1434、1435、1436、1437、1438、1439、1440、1442、1444、1446、及び1450に対応する。上記で説明された図15Bの方法及び装置は、図22に図示される対応する手段プラス機能ブロックにより実行される。換言すると、図15Bにおけるステップ452、454、456、458、459及び460は、図22における手段プラス機能ブロック1452、1454、1456、1458、1459及び1460に対応する。当業者等は、上記の説明全体に亘って参照されることが出来る、データ、指示、命令、情報、信号、ビット、シンボル、及び、チップは、電圧、電流、電磁波、磁場又は磁性粒子、光学的場又は光学粒子,或いはこれ等の任意の組合せ、により長所を活かして表される、ことを理解する。当業者等は、更に、本明細書中で開示された実施形態と関連して説明された種々の説明的な論理ブロック、モジュール、回路、及びアルゴリズムステップは、エレクトロニックハードウェア、コンピュータソフトウェア、或いは両者の組合せとして実現されることが可能であること、を認識する。種々の説明的な構成要素、ブロック、モジュール、回路、及びステップは、一般にそれ等の機能性を表す言葉で説明された。該機能性がハードウェアとして実現されるか或いはソフトウェアとして実現されるかは、システム全体に課される固有のアプリケーション及び設計上の制約に依存する。当業者等は、これ等の条件下でのハードウェアとソフトウェアの交換可能性と、それぞれの固有のアプリケーションに対して該説明された機能性を如何に最善に実現するか、ということを認識する。例として、本明細書中で開示された諸実施形態と関連して説明された種々の説明的な論理ブロック、モジュール、回路、及びアルゴリズムステップは、デジタル信号プロセッサdigitalsignalprocessorDSP、特定用途向け集積回路applicationspecificintegratedcircuitASIC、フィールドプログラマブルゲートアレイfieldprogrammablegatearrayFPGA或いは他のプログラム可能な論理デバイス、ディスクリートゲートdiscretegate或いはトランジスタロジックtransistorlogic、例えばレジスタやFIFOのようなディスクリートハードウェア部品discretehardwarecomponents、ファームウェア命令のセットを実行するプロセッサ、任意の通常のプログラム可能なソフトウェアモジュールとプロセッサ、或いは本明細書に記載された機能を実行するために設計されたそれ等の任意の組合せ、を用いて実現又は実行されることが出来る。プロセッサは、長所を活かしてマイクロプロセッサであって良い、しかし、その代わりに、プロセッサは、任意の通常のプロセッサ、制御器、マイクロ制御器、プログラム可能な論理デバイス、論理素子の配列、或いはステートマシンであって良い。ソフトウェアモジュールは、RAMメモリ、フラッシュメモリ、ROMメモリ、EPROMメモリ、EEPROMメモリ、レジスタ、ハードデイスク、リムーバブルディスク、CD-ROM、或いは他の任意の公知の記憶媒体形式、中に常駐することが出来る。記憶媒体から情報を読み、記憶媒体に情報を書くために、例示的なプロセッサは、都合よく記憶媒体と結合される。それに代わって、記憶媒体は、プロセッサと一体になることも出来る。プロセッサと記憶媒体は、ASICの中に常駐することが可能である。該ASICは、電話機又は他の利用者端末の中に常駐することが出来る。それに代わって、プロセッサと記憶媒体が電話機又は他の利用者端末の中に常駐することが出来る。プロセッサは、DSPとマイクロプロセッサの組合せとして、或いはDSPコアと結合する2つのマイクロプロセッサ、等々として実現されることが出来る。本発明の好ましい諸実施形態は、このようにして示されそして説明されてきた。しかしながら、本明細書で開示された諸実施形態に対し無数の変更が本発明の精神あるいは範囲から逸脱することなく行われることが可能であることは当業者には明白である。従って、本発明は、下記の請求項に従う場合を除いては制限されない。"