"位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法であって、対象の微分位相差画像データdi,jを受信するステップと、前記対象の再構成画像データgi,jを生成するステップと、前記対象の再構成画像データgi,jを提示するステップとを有し、前記微分位相差画像データと前記再構成画像データが第1の次元iと第2の次元jを持つ二次元データ構造を有し、前記再構成画像データを生成するステップが前記データ構造の前記第1の次元iと前記第2の次元jの一方における画像データの積分を有し、前記データ構造の前記第1の次元iと前記第2の次元jのもう一方において勾配演算子が決定され、前記勾配演算子が画像データを再構成するために利用される、方法。前記再構成画像データがを利用することによって生成される、請求項1に記載の方法。前記勾配演算子がによって決定される、請求項1又は2に記載の方法。前記画像データがを解くことによって再構成される、請求項1乃至3のいずれか一項に記載の方法。前記画像データがを解くことによって再構成される、請求項1乃至3のいずれか一項に記載の方法。ψが二次ペナルティ、Huberペナルティ、及び一般化ガウスマルコフ確率場の一ポテンシャル関数である、請求項5に記載の方法。位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置であって、対象の微分位相差画像データdi,jを受信して記憶するための記憶素子と、前記対象の再構成画像データgi,jを生成するための処理素子とを有し、請求項1乃至6のいずれか一項に記載の方法を実行する、装置。請求項7に記載の装置を有するX線システム。X線システム及びCTシステムの一つにおける請求項7に記載の装置の使用。プロセッサによって実行されるときに、請求項1乃至6のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成される、位相差イメージングにおける正規化位相回復のためのコンピュータプログラムが記憶される、コンピュータ可読媒体。プロセッサによって実行されるときに、請求項1乃至6のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成される、位相差イメージングにおける正規化位相回復のためのプログラム要素。従って、上記ストリーク状アーチファクトの削減若しくはさらに除去のための手段を提供することが有益であり得る。位相差イメージングはWeitkampT.,DiazA.,DavidC.etal.:X‐rayphaseimagingwithagratinginterferometer;OpticsExpress6296,8.August2005,Vol.13,No.16及びBartlP.,DurstJ.,HaasW.etal.SimulationofX‐rayphase‐contrastcomputedtomographyofamedicalphantomcomprisingparticleandwavecontributions,ProcofSPIE,Volume7622,76220Q‐1の両方に記載されている。正規化パラメータの決定はEnglH.W.andGreverW.:UsingtheL‐curvefordeterminingoptimalregularizationparameters;Numer.Math.69:25‐311994に記載されている。本発明の一態様は、画像アーチファクトを減らすために不良設定問題の解法で知られる正規化法を利用することに見られ得る。従って、独立請求項にかかる、位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法、位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置、本発明にかかる装置を有するX線システム、X線システム及びCTシステムの一つにおける本発明にかかる装置の使用、コンピュータ可読媒体、並びにプログラム要素が提供される。好適な実施形態は従属請求項から得られる。本発明のこれらの及び他の態様は以下に記載の実施形態から明らかとなり、これらを参照して解明される。本発明の実施形態例は以下の図面を参照して以下に記載される。図面における説明図は略図である。異なる図面において、同様の若しくは同一の要素は同様の若しくは同一の参照数字を与えられる。図面は縮尺通りに描かれないが、定性的比率を描き得る。本発明は微分位相差イメージングシステムを利用して収集される微分位相差画像データからX線画像を再構成するときにアーチファクト抑制の問題に不良設定問題の解のための正規化法を適用する。以下の説明のために、一般性を失うことなく、収集される二次元画像情報はNxN行列画像構造を有する画像情報であることが前提とされる。言い換えれば、二次元画像は画像列において画像行と同じ数のピクセルを有し、従って二次画像をもたらす。従って、上記画像データを収集するために利用されるX線検出器素子は例えば512x512若しくは1024x1024の単一個別ピクセル素子を有し得る。さらに、再構成される画像情報はNxN1の行列形式を有することが前提とされる。しかしながら、以下の説明は実質的に異なるピクセル構造を持つ画像データにも当てはまり、当業者は実際に発生している画像データサイズ若しくは形状に以下の教示を容易に適応し得ることが理解される。以下の説明のために、ストリーク状アーチファクトは画像情報に対して垂直配向の格子構造から生じる水平ストリークとして発生することを前提とする。さらに、一般性を失うことなく、微分方向は画像行に沿うことが前提とされる。画像データの行は添字iであらわされ、一方列は添字jであらわされる。測定された微分画像データは二次元画像データdi,jとしてあらわされ、一方所望の二次元画像情報、すなわち再構成された二次元画像情報はgi,jとあらわされる。正規化法の適用のために、行×行積分問題が線形再構成問題を構成するように再公式化される。微分演算は順問題とみなされ、これは式1に従ってgとdの間の関係としてあらわされ得る。式1に従って、gとdの間の線形関係が与えられる。従って、二次元画像データg及びdは一次元ベクトルとしてあらわされ、一方順方向演算は式2に従って行列Aとして公式化され得る。画像情報gは測定画像データd若しくは測定ベクトルdから再構成される画像情報であるから、再構成演算は測定ベクトルdからgを推定することとみなされ得る。ベクトル表記法に関して、d及びgへの単一の下付添字、例えばdkは各ベクトルd及びgの単一要素を識別するために利用され得る。添字は関係式ki,j=Nij若しくはその逆jk=kmodN、ik=k/Nの整数部分に従ってマップされる。そして行列Aは次式を持つ疎行列である。ストリーク状アーチファクト、例えば水平ストリークアーチファクトを減らすために、積分の次元と異なる、すなわち積分が実行される次元と異なる二次元画像データの第2次元における勾配をペナルティ化するpenalize、すなわち減らす勾配演算子が利用され得る。従って、勾配演算子は次式に従って定義され得る。従って積分演算が二次元画像データの検出器行i内で実行される場合、勾配演算子は二次元画像データの各列jに作用する。順方向演算子行列Aのように勾配演算子∇Zは一次元ベクトルgに作用する線形演算子であると理解され得る。従って所望の画像情報gは式4に従って最小化問題を解くことによって再構成され得る。正規化パラメータλは得られるはずの平滑度、すなわちストリークアーチファクトの削減の量を制御するために利用され得る。正規化パラメータλは例えばλに依存する再構成画像データを視覚的に検査しているユーザによるλのインタラクティブな適応によって、経験的に発見されることが要求され得る。従って演算子は好適な再構成画像が得られるまで正規化パラメータをインタラクティブに制御し得る。正規化パラメータλの可能な値は正実数値である。λはまたL‐カーブを利用することによって若しくはEnglH.W.に記載のMorozovによる矛盾原理discrepancyprincipleによっても決定され得る。式4は罰則付きpenalized最大尤度再構成アルゴリズムであるとみなされ得る。より一般的形式を得るために、二つの一般化が利用され得る。第1に、測定データdkが分散σk2を持つガウス分布確率変数とみなされ得る。さらにより一般化すると、対角要素Ckkがσk2に対応する雑音共分散行列Cklが利用され得る。第2に、z方向の勾配がポテンシャル関数ψ∇Zgkによって異なってペナルティ化され得る。最小化問題の一意解を得るために、利用されるポテンシャル関数は凸関数であることが要求され得る。従ってポテンシャル関数は二次quadraticペナルティ、式5に従うHuberペナルティ若しくはHuber損失関数、又は式6に従う一般化ガウスマルコフ確率場の一つであり得る。Huberペナルティにおいてσ>0並びに一般化ガウスマルコフ確率場におけるp、q、及びcp≧q≧1及びc>0は経験的パラメータであり、これらは前もって選択される。準じた一般化を利用することによって、正規化された回復された位相面が式7に従って最小化問題を解くことによって得られる。式7において、追加重み付け係数wkはペナルティのためにz方向の平滑化を局所的に強調するか若しくは強調せず、実数非負値である。式4と式7の両方は、N1値がちょうどNデータサンプルから各行について推定されるので、各検出器行について追加積分定数を再構成しようとしていると見られ、この定数はストリーク状アーチファクトの原因であるとみなされ得る。検査対象がX線放射の単一ファンに完全にフィットする場合、行列gi,jも積分定数が0に固定され得るNxNサイズ行列であり得る。具体的に、微分データdを得るために、測定データはいわゆるブランクスキャン、すなわち対象なしのスキャンを基準とする。対象を伴うスキャンの基準をブランクスキャンとすることによって、処理は波面自体の位相ではなく対象が引き起こす波面の変化だけに感受性になる。対象がファンに完全にフィットする場合、各検出器行における最初のピクセルは対象によって影響されないことがわかり、従ってブランクスキャンと比較した位相の変化はゼロである。ペナルティ化、すなわち例えばz方向などの方向の勾配を減少させることは、ストリーク状アーチファクト、特に水平ストリークを抑制するために非常に有用であるとみなされ得る。ストリーク状アーチファクトは画像全体にわたる勾配を作るとみなされ、ペナルティはすぐにかなりの値になる。従って、ストリークアーチファクトは単一の推定測定値のみを調節することによって除去され得る、すなわちデータペナルティ項はペナルティ項ほど速く変化しない。これはデータdにおける雑音が外れ値、すなわちデータd21における異常に大きな雑音値によって支配される場合を例として考えると容易に見られる。標準位相積分によって、すなわちに従ってgを推定することによって、単一外れ値が行全体にわたる合計によって広められ、従ってこの外れ値は多数の検出器ピクセルに対しzにおける勾配に寄与する。不良設定逆問題の分野から知られる方法の適用は、実際の再構成が数学的に不良設定問題ではなく良設定問題であるため、画像情報内のアーチファクトを減らすために周知でも明白でもないことが理解されるものとする。ここで図1を参照すると、本発明にかかるX線システムの実施形態例が描かれる。例示的にCTシステム100として描かれるX線システム100は例えばX線管であるX線発生装置102、及び個々の検出器ピクセル素子116を有するX線検出器104を有する。X線検出器素子104は例示的に検出器ピクセル素子116の二次元アレイとして描かれる。X線発生装置102とX線検出器104の両方は互いに対向してガントリ106上に配置される。ガントリ106はX線発生装置102とX線検出器104の両方の軸まわりの回転を可能にする。X線放射114がX線発生装置102によって生成され、その後X線検出器104に到達する。X線発生装置102は微分位相差イメージングのために少なくとも部分的に空間的にコヒーレントなX線放射114を発生させるために図1に描かれない線源格子素子G0202をさらに有し得る。例えば位相格子素子G1204並びに分析器格子G2206のようなさらなる格子素子は図1に描かれていない。検査対象108は対象108をX線ビーム114内で動かし配置することを可能にするように構成される支持台110上に配置される。処理システム112は画像収集手順を制御するため、画像データを再構成するため、及び/又は再構成画像情報のその後の提示、例えば表示のためにX線システム100に通信可能に結合する。ここで図2を参照すると、本発明にかかる微分位相差イメージングシステムの実施形態例が描かれる。線源格子素子G0202は少なくとも部分的に空間的にコヒーレントなX線放射114を生成するためにX線発生装置102の近くに概略的に配置される。線源格子素子G0202は距離lだけ位相格子素子G1204から間隔をあける。対象108はX線発生装置102と位相格子素子G1204の間に配置される。装置200、位相差イメージングシステム200は距離Dだけ位相格子素子G1204から間隔をあける分析器格子素子G2206をさらに有する。分析器格子素子G2206は個々の検出器ピクセル素子116を有するX線検出器素子104の近くに配置される。波面210aは対象108に到達し、コヒーレントなX線放射に従って均一な位相関係を持つ。対象108の通過後、均一な位相関係は波面210bによって描かれる通り影響を受けている。位相格子素子G1204及び分析器格子G2206を通過した後、干渉パターンがX線検出器素子104とその個々の検出器ピクセル素子116に投影される。位相ステッピング中の、すなわち単一位相ステッピング収集間隔において個々の位相ステッピング状態を持つ、個々の位相差投影の収集のために、位相格子素子G1204のピッチpの約何分の一かでの分析器格子素子G2206の変位のためにアクチュエータ素子208が分析器格子素子G2206において例示的に配置される。アクチュエータ素子208は位相格子素子G1204及び線源格子素子G0202の一つにおいても配置され得る。ここで図3を参照すると、本発明にかかる位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置の実施形態例が描かれる。処理システム112は記憶素子302と表示素子304に取り付けられる処理素子300を例示的に有する。処理システム112はX線システムを制御するため、収集画像情報を再構成するため、及び/又は再構成画像情報を提示するため、例えば再構成画像情報をディスプレイ304に表示するために、X線システム100と通信可能に結合する。しかしながら、再構成画像情報を提示することは上記再構成画像情報をさらなる処理システム若しくは表示システムへ提供すること及び/又は再構成画像情報をローカルに、例えば記憶素子302内に、又は外部のさらなる記憶システムに、例えば長期記憶及び保存のために記憶することとも理解され得る。処理素子300は位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法400を実行するように、特に本発明の方法400に従って対象の収集若しくは受信した位相差画像データを再構成するために構成される。ここで図4を参照すると、本発明にかかる位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法の実施形態例が描かれる。図4は対象の微分位相差画像データを受信するステップ402、対象の再構成画像データを生成するステップ404、及び対象の再構成画像データを提示するステップ406を有する位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法400を示す。再構成画像データの生成は組み換え画像データのため、特に例えば再構成画像データにおけるストリーク状アーチファクトのようなアーチファクトを除去若しくは抑制するために本発明にかかる正規化法を利用することを有し得る。従って対象108の再構成画像データを提示することはX線システム100のユーザへの画像情報の表示であり得る。しかしながら、提示することは後の表示のために再構成画像データを記憶すること、再構成画像データの保存、従って画像データの永久若しくは一時的記憶も有し、例えば表示、記憶若しくはさらなる処理のためにさらなる処理システムへ画像データを提供することも有し得る。ここで図5a‐cを参照すると、本発明にかかる微分位相差画像データを利用する画像情報の再構成例が描かれる。図5aにおいて、二次元微分位相差画像データが提示される。図5aの画像データは微分位相差イメージングにおいてX線検出器104によって収集される画像の個々のピクセルの微分画像関係を描く。個々の列は添字jであらわされ、個々の行は添字iであらわされる。図5aにおいて、個別ピクセルの濃淡値は実質的に隣接ピクセルに対する画像値の差を描く。例えば図5aの円形対象108のバックグラウンドにおいて、均一な濃淡値が存在し、隣接ピクセルに対する画像情報の変化が実質的にないことを実証する。従って、図5b及び5cにおいて、対象108の対応するバックグラウンドは黒として描かれる。対象108の左半球における明るいピクセル値は正若しくは負いずれかの画像情報におけるかなり急な変化を描く。対象108の右半球における暗いピクセル値は他の方向における、従って負若しくは正いずれかの実質的に同様の急な変化を実証する。従って図5b及び5cにおける画像情報は例えば図5aの個々の行i=定数に沿った積分によって得られる。図5bは例えば積分演算などの一般再構成アルゴリズムを利用して図5aの微分位相差イメージング情報から再構成された画像を描く。図5bにおいて水平ストリークとして例示的に描かれるストリーク状アーチファクト500が存在する。図5bの画像情報は図5aの画像情報の行×行積分によって図5aの画像情報から得られた。本発明にかかる方法400を利用するとき、画像情報を再構成しながら、図5cにかかるX線画像が得られる。図5cの画像情報により、行×行積分に加えて、z方向における、すなわち列j=定数に関する勾配をペナルティ化する勾配演算子が利用される。本発明にかかる勾配演算子を利用することによって、ストリーク状アーチファクト500は図5cに提示される通り再構成画像データから実質的に除去される。従って本発明にかかる勾配演算子を利用することによって、ストリーク状アーチファクト500が削減され、若しくはさらに除去され得る。有するという語は他の要素若しくはステップを除外せずa若しくはanは複数を除外しないことが留意されるべきである。また、異なる実施形態と関連して記載される要素は組み合わされ得る。請求項における参照数字は請求項の範囲を限定するものと解釈されてはならないことも留意されるべきである。"