シリカガラスルツボ内に多結晶シリコンを充填し、前記多結晶シリコンを熔融させ、前記熔融によって得られたシリコン融液に種結晶を接触させた後に前記種結晶を引き上げる工程を備え、前記種結晶を前記シリコン融液に接触させる前の前記シリコン融液の液面の高さ位置は、前記多結晶シリコンの質量と前記シリカガラスルツボの内表面の三次元形状に基づいて決定され、前記内表面の三次元形状は、前記シリカガラスルツボの内表面に沿って非接触で内部測距部を移動させ、移動経路上の複数の測定点において、内部測距部から前記シリカガラスルツボの内表面に対して斜め方向にレーザー光を照射し、前記内表面からの内表面反射光を検出することによって、内部測距部と前記内表面の間の内表面距離を測定し、各測定点の三次元座標と、前記内表面距離を関連付けることによって、前記シリカガラスルツボの内表面の三次元形状を求める工程を備える方法によって決定される、シリコン単結晶の製造方法。内部測距部からのレーザー光は、前記内表面に対して30~60度の入射角で照射される、請求項1に記載の方法。内部測距部は、内部測距部を三次元的に移動させることができるように構成された内部ロボットアームに固定され、前記シリカガラスルツボは、内部ロボットアームを覆うように配置される、請求項1又は2に記載の方法。また、先端の尖っていない種結晶を用いた場合でも、シリコン融液に接触したときにわずかに熔解することは避けられず、初期液面を正確に検出することは非常に困難である。本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、初期液面を高精度に特定して、高精度なシリコン単結晶の引き上げを可能にするシリコン単結晶の製造方法を提供するものである。本発明によれば、シリカガラスルツボ内に多結晶シリコンを充填し、前記多結晶シリコンを熔融させ、前記熔融によって得られたシリコン融液に種結晶を接触させた後に前記種結晶を引き上げる工程を備え、前記種結晶を前記シリコン融液に接触させる前の前記シリコン融液の液面の高さ位置は、前記多結晶シリコンの質量と前記シリカガラスルツボの内表面の三次元形状に基づいて決定され、前記内表面の三次元形状は、前記シリカガラスルツボの内表面に沿って非接触で内部測距部を移動させ、移動経路上の複数の測定点において、内部測距部から前記シリカガラスルツボの内表面に対して斜め方向にレーザー光を照射し、前記内表面からの内表面反射光を検出することによって、内部測距部と前記内表面の間の内表面距離を測定し、各測定点の三次元座標と、前記内表面距離を関連付けることによって、前記シリカガラスルツボの内表面の三次元形状を求める工程を備える方法によって決定される、シリコン単結晶の製造方法が提供される。シリコン単結晶の引き上げは、種結晶をシリコン融液に接触させるところから始まるので、種結晶を接触させる前の初期液面を特定することは極めて重要なプロセスである。しかし、従来技術で説明したように、種結晶とシリコン融液との電気的導通に基づいて初期液面を正確に特定することは困難である。そこで、本発明者らは、従来とは発想を転換し、多結晶シリコンの質量とルツボの内表面の三次元形状に基づいて初期液面を特定するという発明を完成させた。多結晶シリコンの質量が定まれば、その密度からシリコン融液の体積が特定される。そして、ルツボの内表面の三次元形状が定まれば、ルツボの任意の高さ位置までの容積が特定されるので、シリコン融液の高さ位置すなわち初期液面が決定される。本発明の利点の1つは、多結晶シリコンを熔融させる前の段階でシリコン融液の初期液面が決定されることである。従って、例えば、シリコン融液の初期液面を特定の位置にするために、多結晶シリコンの質量を適宜調節することができ、シリコン融液の初期液面位置のバラツキを低減することができる。また、内表面の三次元形状に基づいて、シリコン単結晶の引き上げ条件引き上げ速度等を決定することができるという利点もある。また、本発明は、外径28インチ以上の大型ルツボや、40インチ以上の超大型ルツボにおいて特に利点がある。なぜなら、このようなルツボにおいては、引き上げに失敗した場合の損失が非常に大きいので、初期液面を含む引き上げ条件の最適設定の重要性が特に高いからである。全てのルツボの内表面形状が設計図通りになるのであれば、ルツボの内表面の三次元形状は設計図面を見るだけで特定することができるが、実際には、シリカガラスルツボの内表面形状は、ルツボ毎に異なるので、1つ1つのルツボについてルツボの内表面の三次元形状を特定することが必須である。本発明者らは、通常の三次元レーザースキャナを用いて、内表面の三次元形状を特定しようとしたが、ルツボが透明体であるので、測定はうまくいかなかった。ルツボ内表面に光を照射して画像を取得し、その画像を解析する方法も試してみたが、この方法では、画像の解析に非常に長い時間がかかるため、ルツボの内表面全体の三次元形状の測定には到底使えるものではなかった。このような状況において、本発明者らは、ルツボの内表面に対して斜め方向からレーザー光を照射したところ、ルツボ内表面からの反射光内表面反射光の検出が可能であり、この反射光に基づいて内部測距部と内表面の間の内表面距離が測定可能であることを見出した。また、ルツボの内表面に沿った複数の測定点において測定が行われるが、各測定点での内部測距部の座標と内表面距離を関連付けることによって、各測定点に対応するルツボ内表面座標が得られる。そして、ルツボの内表面に沿って、例えば2mm間隔のメッシュ状に多数の測定点を配置して測定を行うことによって、メッシュ状の内表面座標が得られ、これによって、ルツボの内表面の三次元形状を求めることができる。この方法が優れているのは、画像解析による方法に比べて、データのサンプリングレートが格段に大きいことであり、予備実験によると、直径1mのルツボで10万点の測定をする場合であっても、10分程度で内表面全体の三次元形状の測定を終えることができた。以下、本発明の種々の実施形態を例示する。以下の実施形態は、互いに組み合わせ可能である。好ましくは、前記シリカガラスルツボの外表面に沿って外部測距部を移動させ、移動経路上の複数の測定点において、外部測距部からシリカガラスルツボの外表面に対してレーザー光を照射し、前記外表面からの外表面反射光を検出スルことによって、外部測距部と前記外表面の間の外表面距離を測定し、各測定点の三次元座標と、外表面距離を関連付けることによって、前記シリカガラスルツボの外表面の三次元形状を求める工程をさらに備える。好ましくは、内部測距部からのレーザー光は、前記内表面に対して30~60度の入射角で照射される。好ましくは、内部測距部は、内部測距部を三次元的に移動させることができるように構成された内部ロボットアームに固定され、前記シリカガラスルツボは、内部ロボットアームを覆うように配置される。以下、図1~図5を用いて、本発明の一実施形態のシリコン単結晶の製造方法を説明する。<1.シリカガラスルツボ>本発明の一実施形態のシリコン単結晶の製造方法で使用されるシリカガラスルツボ11は、一例では、回転モールドの内表面に平均粒径300μm程度のシリカ粉を堆積させてシリカ粉層を形成するシリカ粉層形成工程と、モールド側からシリカ粉層を減圧しながら、シリカ粉層をアーク熔融させることによってシリカガラス層を形成するアーク熔融工程を備えるこの方法を回転モールド法と称する方法によって製造される。アーク熔融工程の初期にはシリカ粉層を強く減圧することによって気泡を除去して透明シリカガラス層以下、透明層と称する。13を形成し、その後、減圧を弱くすることによって気泡が残留した気泡含有シリカガラス層以下、気泡含有層と称する。15を形成することによって、内表面側に透明層13を有し、外表面側に気泡含有層15を有する二層構造のシリカガラスルツボを形成することができる。ルツボの製造に使用されるシリカ粉には、天然石英を粉砕して製造される天然シリカ粉や化学合成によって製造される合成シリカ粉があるが、特に天然シリカ粉は、天然物を原料としているので、物性形状サイズがばらつきやすい。物性形状サイズが変化すると、シリカ粉の熔融状態が変化するので、同じ条件でアーク熔融を行っても、製造されるルツボの内表面形状がばらついてしまう。従って、内表面形状は、一つ一つのルツボについて測定する必要がある。シリカガラスルツボ11は、曲率が比較的大きいコーナー部11bと、上面に開口した縁部を有する円筒状の側壁部11aと、直線または曲率が比較的小さい曲線からなるすり鉢状の底部11cを有する。本発明において、コーナー部とは、側壁部11aと底部11cを連接する部分で、コーナー部の曲線の接線がシリカガラスルツボの側壁部11aと重なる点から、底部11cと共通接線を有する点までの部分のことを意味する。言い換えると、シリカガラスルツボ11の側壁部11aが曲がり始める点が側壁部11aとコーナー部11bの境界である。さらに、ルツボの底の曲率が一定の部分が底部11cであり、ルツボの底の中心からの距離が増したときに曲率が変化し始める点が底部11cとコーナー部11bとの境界である。<2.多結晶シリコンの充填及び熔融>シリコン単結晶の引き上げ時には、図1aに示すように、ルツボ11内に多結晶シリコン21を充填し、この状態でルツボ11の周囲に配置されたカーボンヒーターで多結晶シリコンを加熱して熔融させて、図1bに示すように、シリコン融液23を得る。シリコン融液23の体積は、多結晶シリコン21の質量によって定まるので、シリコン融液23の液面23aの高さ位置Hは、多結晶シリコン21の質量とルツボ11の内表面の三次元形状によって決まる。本発明によれば、後述する方法によって、ルツボ11の内表面の三次元形状が定まるので、ルツボ11の任意の高さ位置までの容積が特定され、従って、シリコン融液23液面23aの高さ位置Hが決定される。シリコン融液23の初期液面の高さ位置Hが決定された後は、種結晶の先端を高さ位置Hまで下降させてシリコン融液23に接触させ、その後、ゆっくりと引き上げることによって、シリコン単結晶を製造することができる。<3.ルツボの内表面の三次元形状の測定方法>以下、図2~図5を用いて、ルツボの内表面の三次元形状の測定方法について説明する。本実施形態では、レーザー変位計などからなる内部測距部17をルツボ内表面に沿って非接触で移動させ、移動経路上の複数の測定点において、ルツボ内表面に対してレーザー光を斜め方向に照射し、その反射光を検出することによって、ルツボの内表面の三次元形状を測定する。以下、詳細に説明する。また、内表面形状を測定する際に、透明層13と気泡含有層15の界面の三次元形状も同時に測定することができ、また、内部測距部19を用いることによってルツボの外表面の三次元形状も測定することができるので、これらの点についても合わせて説明する。<3-1.シリカガラスルツボの設置、内部ロボットアーム、内部測距部>測定対象であるシリカガラスルツボ11は、開口部が下向きになるように回転可能な回転台9上に載置されている。ルツボ11に覆われる位置に設けられた基台1上には、内部ロボットアーム5が設置されている。内部ロボットアーム5は、複数のアーム5aと、これらのアーム5aを回転可能に支持する複数のジョイント5bと、本体部5cを備える。本体部5cには図示しない外部端子が設けられており、外部とのデータ交換が可能になっている。内部ロボットアーム5の先端にはルツボ11の内表面形状の測定を行う内部測距部17が設けられている。内部測距部17は、ルツボ11の内表面に対してレーザー光を照射し、内表面からの反射光を検出することによって内部測距部17からルツボ11の内表面までの距離を測定する。本体部5c内には、ジョイント5b及び内部測距部17の制御を行う制御部が設けられている。制御部は、本体部5c設けられたプログラム又は外部入力信号に基づいてジョイント5bを回転させてアーム5を動かすことによって、内部測距部17を任意の三次元位置に移動させる。具体的には、内部測距部17をルツボ内表面に沿って非接触で移動させる。従って、制御部には、ルツボ内表面の大まかな形状データを与え、そのデータに従って、内部測距部17の位置を移動させる。より具体的には、例えば、図2aに示すようなルツボ11の開口部近傍に近い位置から測定を開始し、図2bに示すように、ルツボ11の底部11cに向かって内部測距部17を移動させ、移動経路上の複数の測定点において測定を行う。測定間隔は、例えば、1~5mmであり、例えば2mmである。測定は、予め内部測距部17内に記憶されたタイミングで行うか、又は外部トリガに従って行う。測定結果は、内部測距部17内の記憶部に格納されて、測定終了後にまとめて本体部5cに送られるか、又は測定の度に、逐次本体部5cに送られるようにする。内部測距部17は、本体部5cとは別に設けられた制御部によって制御するように構成してもよい。ルツボの開口部から底部11cまでの測定が終わると、回転台9を少し回転させ、同様の測定行う。この測定は、底部11cから開口部に向かって行ってもよい。回転台9の回転角は、精度と測定時間との考慮して決定されるが、例えば、2~10度である。回転角が大きすぎると測定精度が十分でなく、小さすぎると測定時間が掛かりすぎる。回転台9の回転は、内蔵プログラム又は外部入力信号に基づいて制御される。回転台9の回転角は、ロータリーエンコーダ等によって検出可能である。回転台9の回転は、内部測距部17及び後述する外部測距部19の移動と連動してすることが好ましく、これによって、内部測距部17及び外部測距部19の3次元座標の算出が容易になる。後述するが、内部測距部17は、内部測距部17から内表面までの距離内表面距離、及び内部測距部17から透明層13と気泡含有層15の界面までの距離界面距離の両方を測定することができる。ジョイント5bの角度はジョイント5bに設けられたロータリーエンコーダ等によって既知であるので、各測定点での内部測距部17の位置の三次元座標及び方向が既知になるので、内表面距離及び界面距離が求まれば、内表面での三次元座標、及び界面での三次元座標が既知となる。そして、ルツボ11の開口部から底部11cまでの測定が、ルツボ11の全周に渡って行われるので、ルツボ11の内表面の三次元形状、及び界面の三次元形状が既知になる。また、内表面と界面の間の距離が既知になるので、透明層13の厚さも既知になり、透明層の厚さの三次元分布が求められる。<3-2.外部ロボットアーム、外部測距部>ルツボ11の外部に設けられた基台3上には、外部ロボットアーム7が設置されている。外部ロボットアーム7は、複数のアーム7aと、これらのアームを回転可能に支持する複数のジョイント7bと、本体部7cを備える。本体部7cには図示しない外部端子が設けられており、外部とのデータ交換が可能になっている。外部ロボットアーム7の先端にはルツボ11の外表面形状の測定を行う外部測距部19が設けられている。外部測距部19は、ルツボ11の外表面に対してレーザー光を照射し、外表面からの反射光を検出することによって外部測距部19からルツボ11の外表面までの距離を測定する。本体部7c内には、ジョイント7b及び外部測距部19の制御を行う制御部が設けられている。制御部は、本体部7c設けられたプログラム又は外部入力信号に基づいてジョイント7bを回転させてアーム7を動かすことによって、外部測距部19を任意の三次元位置に移動させる。具体的には、外部測距部19をルツボ外表面に沿って非接触で移動させる。従って、制御部には、ルツボ外表面の大まかな形状データを与え、そのデータに従って、外部測距部19の位置を移動させる。より具体的には、例えば、図2aに示すようなルツボ11の開口部近傍に近い位置から測定を開始し、図2bに示すように、ルツボ11の底部11cに向かって外部測距部19を移動させ、移動経路上の複数の測定点において測定を行う。測定間隔は、例えば、1~5mmであり、例えば2mmである。測定は、予め外部測距部19内に記憶されたタイミングで行うか、又は外部トリガに従って行う。測定結果は、外部測距分19内の記憶部に格納されて、測定終了後にまとめて本体部7cに送られるか、又は測定の度に、逐次本体部7cに送られるようにする。外部測距部19は、本体部7cとは別に設けられた制御部によって制御するように構成してもよい。内部測距部17と外部測距部19は、同期させて移動させてもよいが、内表面形状の測定と外表面形状の測定は独立して行われるので、必ずしも同期させる必要はない。外部測距部19は、外部測距部19から外表面までの距離外表面距離を測定することができる。ジョイント7bの角度はジョイント7bに設けられたロータリーエンコーダ等によって既知であるので、外部測距部19の位置の三次元座標及び方向が既知になるので、外表面距離が求まれば、外表面での三次元座標が既知となる。そして、ルツボ11の開口部から底部11cまでの測定が、ルツボ11の全周に渡って行われるので、ルツボ11の外表面の三次元形状が既知になる。以上より、ルツボの内表面及び外表面の三次元形状が既知になるので、ルツボの壁厚の三次元分布が求められる。<3-3.距離測定の詳細>次に、図3を用いて、内部測距部17及び外部測距部19による距離測定の詳細を説明する。図3に示すように、内部測距部17は、ルツボ11の内表面側透明層13側に配置され、外部測距部19は、ルツボ11の外表面側気泡含有層15側に配置される。内部測距部17は、出射部17a及び検出部17bを備える。外部測距部19は、出射部19a及び検出部19bを備える。また、内部測距部17及び外部測距部19は、図示しない制御部及び外部端子を備える。出射部17a及び19aは、レーザー光を出射するものであり、例えば、半導体レーザーを備えるものである。出射されるレーザー光の波長は、特に限定されないが、例えば、波長600~700nmの赤色レーザー光である。検出部17b及び19bは、例えばCCDで構成され、光が当たった位置に基づいて三角測量法の原理に基づいてターゲットまでの距離が決定される。内部測距部17の出射部17aから出射されたレーザー光は、一部が内表面透明層13の表面で反射し、一部が透明層13と気泡含有層15の界面で反射し、これらの反射光内表面反射光、界面反射光が検出部17bに当たって検出される。図3から明らかなように、内表面反射光と界面反射光は、検出部17bの異なる位置に当たっており、この位置の違いによって、内部測距部17から内表面までの距離内表面距離及び界面までの距離界面距離がそれぞれ決定される。好適な入射角θは、内表面の状態、透明層13の厚さ、気泡含有層15の状態等によって、変化しうるが例えば30~60度である。図4は、市販のレーザー変位計を用いて測定された実際の測定結果を示す。図4に示すように、2つのピークが観察されており、内表面側のピークが内表面反射光によるピークであり、外表面側のピークが界面反射光によるピークに対応する。このように、透明層13と気泡含有層15の界面からの反射光によるピークもクリアに検出されている。従来は、このような方法で界面の特定がなされたことがなく、この結果は非常に斬新である。内部測距部17から内表面までの距離が遠すぎる場合や、内表面又は界面が局所的に傾いている場合には、2つのピークが観測されない場合がある。その場合には、内部測距部17を内表面に近づけたり、内部測距部17の傾けてレーザー光の出射方向を変化させて、2つのピークが観測される位置及び角度を探索することが好ましい。また、2つのピークが同時に観測されなくても、ある位置及び角度において内表面反射光によるピークを観測し、別の位置及び角度において界面反射光によるピークを観測するようにしてもよい。また、内部測距部17が内表面に接触することを避けるために、最大近接位置を設定しておいて、ピークが観測されない場合でも、その位置よりも内表面に近づけないようにすることが好ましい。また、透明層13中に独立した気泡が存在する場合、この気泡からの反射光を内部測距部17が検出してしまい、透明層13と気泡含有層15の界面を適切に検出できない場合がある。従って、ある測定点Aで測定された界面の位置が前後の測定点で測定された界面の位置から大きく所定の基準値を超えてずれている場合には、測定点Aでのデータを除外してもよい。また、その場合、測定点Aからわずかにずれた位置で再度測定を行って、得られたデータを採用してもよい。また、外部測距部19の出射部19aから出射されたレーザー光は、外表面気泡含有層15の表面で反射し、その反射光外表面反射光が検出部19bに当たって検出され、検出部19b上での検出位置に基づいて外部測距部19と外表面の間の距離が決定される。図5は、市販のレーザー変位計を用いて測定された実際の測定結果を示す。図5に示すように、1つのピークのみが観察される。ピークが観測されない場合には、外部測距部19を内表面に近づけたり、外部測距部19の傾けてレーザー光の出射方向を変化させて、ピークが観測される位置及び角度を探索することが好ましい。