"コンプレッサから供給されるガスで作動し、極低温までの冷却を可能とする膨張エンジンであって、シリンダ内に配され、空気圧または機械的作用のいずれかにより作動するドライブステムを高温側に備え、これにより往復運動するようになっている、ピストンと、前記シリンダの低温側に配され、前記ピストンが、前記シリンダの低温側端部付近にある場合に、高圧のガスが入るようにし、前記ピストンが、前記シリンダの高温側端部付近にある場合に、前記ガスを排出して低圧にする、吸気バルブおよび排気バルブと、前記ドライブステムのある領域以外における前記ピストンの高温側における圧力と、前記ピストンの低温側における圧力とを、運転中において均等に保つための手段と、を備えた膨張エンジン。前記圧力を均等に保つための手段は、前記高温側と前記冷温側とを連結するガス流路からなる、請求項1に記載の膨張エンジン。前記圧力を均等に保つための手段は、前記高温側と、前記コンプレッサの供給ラインおよび戻りラインとの間に連結されたチェックバルブからなる、請求項1に記載の膨張エンジン。前記圧力を均等に保つための手段は、前記高温側と、前記コンプレッサの供給ラインおよび戻りラインとの間に連結され、前記ピストンの位置に応じて開閉するよう調整されたアクティブバルブからなる、請求項1に記載の膨張エンジン。前記吸気バルブおよび排気バルブは、空気圧により開閉する、請求項1に記載の膨張エンジン。前記吸気バルブおよび排気バルブは、電気アクチュエータまたはカムアクチュエータにより開閉される、請求項1に記載の膨張エンジン。前記吸気バルブおよび排気バルブの開閉タイミングは、ロータリバルブまたはシャトルバルブのいずれかにより、前記ピストンの位置に応じて調整される、請求項5に記載の膨張エンジン。前記空気圧で作動するドライブステムは、ロータリバルブによって制御され、該ロータリバルブは、同時に、前記吸気バルブおよび排気バルブを作動するポートを備える、請求項1に記載の膨張エンジン。前記ロータリバルブは、さらに、前記ピストンの高温側へとガスを流すポートを備え、該ガスの流れは、前記吸気バルブおよび排気バルブを作動する流れと連携し合うように構成されている、請求項1に記載の膨張エンジン。前記機械的に作動するドライブステムは、スコッチヨーク機構およびロータリバルブを同時に回転させるモータを備え、該ロータリバルブは、前記吸気バルブおよび排気バルブを作動させるポートを備える、請求項1に記載の膨張エンジン。前記ロータリバルブは、さらに、前記ピストンの高温側へとガスを流すポートを備え、該ガスの流れは、前記吸気バルブおよび排気バルブを作動する流れと連携し合うようになっている、請求項10に記載の膨張エンジン。本発明の目的は、比較的軽量でコンパクトな、信頼性の高いエンジンを実現することである。本発明のもう1つの目的は、コンプレッサの出力をフル利用しつつ、大質量を室温から極低温へと冷却するエンジン、あるいは、狭い極低温範囲において冷凍を提供するのに最適なエンジンを提供することである。本発明の最終目的は、現行のGMサイクル冷凍機と同様の大きさのブレイトンサイクルエンジンを提供し、これにより、エンジンからの低温ガスの流れを、分散した負荷を冷却するために使用できるようにすることである。本発明は、従来的構造の特徴を新しい方法で組み合わせ、比較的シンプルな構造で高効率を実現するものであり、ピストンの低温側と高温側との圧力差が少なく、機械的にまたは空気圧によってドライブステムを作動させ、ピストンの位置に合わせて吸気バルブと排気バルブを開閉する構造になっている。空気圧作動のエンジンの場合、ドライブステムや、吸気および排気バルブアクチュエータへのガス流は、ロータリバルブが、自身に設けられたバルブの開閉をタイミングすることにより、制御される。機械作動のステムは、吸気および排気バルブのアクチュエータへのガスの流れを切り換えるためのロータリバルブを、ドライブシャフトの端部に備えることができる。ドライブステムは、空気圧作動であっても機械作動であっても、ドライブステムによりシフトし、吸気および排気バルブを空気圧で作動するシャトルバルブを備えることができる。ピストンの作動中、ドライブステム周辺のピストン高温側の圧力は、ピストン低温側の圧力に近い圧力に保持される。これは、ピストンの高温側とコンプレッサの供給ラインおよび戻りラインとを連結するチェックバルブ、または高温側と低温側とを連結する再生器、あるいはアクティブバルブ吸気および排気バルブを作動するのと同じロータリバルブまたはシャトルバルブのポートを使用するの働きによるものである。図1~図5に本発明の5つの実施態様を示す。これらの図において、同等の部分については、同じ図式で示し、同じ参照番号を付している。膨張エンジンは、熱交換器内の対流損失を最小限にするため、通常、低温側を下にして配置されるため、低温側から高温側へと向かうピストンの動きは、上昇と記述する。このように、ピストンは上昇および下降する。図1は、エンジンアセンブリ100の断面図および回路図である。オプションAとオプションBとが示されているが、ますオプションAから説明する。ピストン1は、低温側キャップ9と、高温側取付フランジ7と、高温側シリンダヘッド8とを備えるシリンダ6内を往復する。ピストン1には、ドライブステム2が取り付けられており、ドライブステム2はドライブステム用シリンダ69内を往復する。低温側の変位容積部3DVcは、ピストン1およびシール50によって、高温側の変位容積部4DVwから分離される。ドライブステム2の上の変位容積部5DVsは、シール51によって、高温側の変位容積部4DVwから分離される。バルブ12V1とバルブ13V2が、高圧の供給ライン30と低圧の戻りライン31に、変位容積部5DVsをそれぞれ交互に接続するため、変位容積部5DVs内のガス圧は、周期的に高圧Phと低圧Plの間で変化する。低温側の変位容積部3DVcが最小容積の状態で、吸気バルブ10Viが開き、高圧となった変位容積部3DVcが、変位容積部4DVwおよび変位容積部5DVsの平衡圧力に対抗して、ピストン1を押し上げ、その後、給気バルブ10Viが閉じて排気バルブ11Voが開き、低圧側にガスが流れ出るにつれ、変位容積部3DVc内のガスが膨張しながら冷えるため、冷却が生ずる。ピストン1が低温側端部9へと押し戻されるにつれ、低圧のガスは変位容積部3DVcから排出される。冷たいガスは、排気バルブ11Voから流れ出て、ライン35を通って熱交換器41に至り、ここで冷却される負荷により熱せられ、その後、ライン36を通って逆流熱交換器40に至り、この逆流熱交換器40で、ライン34通って吸気バルブ10Viへ向かう高圧流入ガスを冷却する。吸気バルブ10Viが開いた時点で、変位容積部5DVs内のガスは高圧、変位容積部4DVw内のガスは低圧である。変位容積部3DVcに高圧ガスが入ることにより、ピストン1は押し上げられ、変位容積部4DVw内の圧力を高圧へと、変位容積部5DVs内の圧力を超高圧へと増加させるが、これは、バルブ13V2が開き、ライン33を通じて変位容積部5DVsが低圧側と連結するまで継続する。変位容積部4DVw内の圧力が高圧に達すると、ガスはチェックバルブ16CVhを通って、高圧ライン30へと流れ出る。実質的に、フライホイールドライブ型エンジンのジェネレータで行われるのと同等の仕事が、変位容積部4DVw内のガスにより行われる。ドライブステム2の面積は、ピストン低温側の熱交換器における圧力低下を差し引いても、変位容積部4DVw内でピストン高温側に作用する高圧を上回る、ピストンの低温側の高圧と、ピストンが上昇する際の、ステムに作用する低圧およびシール摩擦との間の力平衡に十分なものである必要がある。ピストン1が動くスピードは、力の不均衡に比例する。ピストン1がストロークの最上端にある状態で、吸気バルブ10Viが閉じ、その後、排気バルブ11Voが開いてバルブ13V2が閉じ、続いてバルブ12V1が開く。変位容積部4DVw内のガスが高圧、変位容積部3DVc内のガスが低圧になると、ピストン1は降下を開始し、変位容積部4DVw内の圧力は低圧まで下がる。そして、ピストン1が降下し続け、ガスがチェックバルブ17CVlを通って低圧のライン31から流れる間、変位容積部4DVw内の圧力は低圧に維持される。変位容積部3DVcが最小容積になると、バルブ12V1は閉じ、サイクルが完了する。このタイプのエンジンの一態様においては、マルチポートのロータリバルブが、バルブ12,13V1、V2用のポートを含み、図2に示すように、吸気バルブ10Viおよび排気バルブ11Voを開閉するリフタを駆動する。エンジンアセンブリ100の実施態様には、さらにオプションBが示される。このオプションBは、チェックバルブ16CVhおよび17CVlを、アクティブバルブ14V3および15V4に置き換えたものである。ロータリバルブを設けて、バルブ12~15V1~V4を作動し、吸気バルブ10Viおよび排気バルブ11Voを開閉する、複数のポートを備えるようにすることも可能である。図2は、エンジンアセンブリ200の断面図および回路図である。ピストン1、シリンダ6、低温側キャップ9および高温側取付フランジ7は、図1と同様である。この態様において、ドライブステム2は、スコッチヨーク機構22により往復運動するドライブシャフト23と、カップリング29で連結される。これらのコンポーネント23、29に加えて、ドライブアセンブリは、偏心器24、ベアリング25、スロット入りドライバ26、ドライブシャフトガイド28、およびドライバをガイドするブッシング27を備える。ブッシング27は、本機構の正面図である図4に示されている。スコッチヨーク機構は、モータ20およびモータ軸21で駆動する。モータ軸21は、ピン48で連結されたロータリバルブ18も回転させる。バルブディスク18は、米国特許出願公開第2007/0119188号に記載されたものと同様の差圧によって、固定されたバルブシート19に維持される。図2は、図1では略図で示した吸気バルブ10Viの構造として適用可能な一例を示している。排気バルブ11Voも、同様の構造を備えることができる。吸気バルブアセンブリ60は、ポペット61、スプリング62、引っ張りロッド63、バルブリフトピストン64、スプリングホルダ65、ケーシング66、およびシート67を備える。引っ張りロッドシール52およびリフタシール53は、ガスを変位容積部54DVi内に閉じ込めるようになっており、これにより、高圧のガスがライン37から入ってきた際には、ポペット61をシート67から持ち上げ、ロータリバルブ18とシート19のインターフェースにあるポートVihおよびVilにより、圧力が低圧へと切り換えられると、ポペット61をシート61に戻す。リフトピストン64上の力平衡は、バルブシート19に設けられた孔59があることにより、ハウジング39内を低圧に維持する。また、ディスク18とシート19のインターフェースには、高圧のガスがライン32を通って変位容積部4DVwに入るようにするポートV3と、同じライン32を通して低圧のガスを排出するためのポートV4が備えられている。吸気バルブアセンブリ60と同様に、排気バルブ11を構成することが可能であり、ロータリバルブのポートにより、そのリフタを作動させることができる。図3は、エンジンアセンブリ300の断面図および回路図である。ピストン1は、その本体内に、変位容積部3DVcと連結する孔43と、変位容積部4DVwと連結する孔44とを伴った再生器42を備えている。このような構成により、2つの変位容積部VDc、DVwの間を、ガスが流れることが可能となり、両者における圧力を本質的に同じに維持することができる。再生器42に必要な容積は比較的小さいため、これに関連して発生する損失も僅かである。再生器42を通じて起こる圧力低下は、熱交換器40を通じて起こる圧力低下よりも少ないため、アセンブリ100および200の実施態様よりも、変位容積部3DVcと変位容積部4DVwとの圧力差は小さい。ライン33を通じて変位容積部5DVsを高圧のライン30に連結するバルブ12V1、および変位容積部5DVsを低圧のライン31に連結するバルブ13V2の働きにより、交互に高圧と低圧とを繰り返してドライブステム2に作用するガスの圧力で、ピストン1は駆動される。吸気バルブ10Viおよび排気バルブ11Voは、図2に示すバルブアセンブリ60と同様の構造を採りうる。ガスの圧力が高圧および低圧の間でライン37およびライン38を周期的に循環すると、図2の64と同様のバルブリフタが、バルブ10Viおよびバルブ11Voを作動させる。シャトルバルブ70は、図示したダウンポジションと、ピストンがストロークの最上端にくるアップポジションとを往来して、スリーブ71内をスライドする。スロット72と73は、交互に、ライン30からの高圧ガスと、ライン31からの低圧ガスを、シャフトバルブ70のコンプレッサ側のポート74、75、76、77と、シャフトバルブ70のエンジン側のポート78、79、80、81を通して、ライン37およびライン38へと連結する。ピストン1がダウンポジションにあるとき、高圧のガスは、ポート74、スロット72、ポート79を通してライン37に流れ込み、リフタが吸気バルブ10Viを持ち上げて開くよう作用する。排気バルブ11Voのリフタは、ライン38、ポート81、スロット73、ポート77を通して低圧側と連結されており、吸気バルブ10Voが閉じるよう作用する。バルブ13V2が開き、ライン33と作動ガスオリフィス45を通して、変位容積部5DVsを低圧側に連結すると、ピストン1は上昇する。シャトルバルブ70は、ピストン1がストロークのほぼ最上端に達し、シャトルバルブ70を押すまで動かない。ピストン1がシャトルバルブ70を押すと、スロット72と73はスリーブ71内の上側のポートと整列し、吸気バルブ10Viを閉じて、排気バルブ11Voを開く。吸気バルブViのリフタは、ライン37、ポート78、スロット72、ポート75を通して低圧側と連結される。排気バルブ11Voのリフタは、ライン38、ポート80、スロット73、ポート76を通して高圧側と連結される。バルブ12V1を閉じバルブ13V2を開くことにより、変位容積部5DVs内の圧力が低圧から高圧に切り換えられ、ピストン1は降下する。シャトルバルブ70は、ピストン1がほぼ最下端に達するまで動かない。Oリング55は、ドライブステムシリンダ69内に設けられた一連のOリングの1つであり、スリーブ71の周囲をシールし、高圧から低圧へとガスが軸方向に漏れることを防止している。駆動ガスオリフィス45は、ピストン1の上下運動のスピードを制御するため、手動または電気的に調整可能となっている。エンジンが負荷を冷却するために使用され、コンプレッサから得られる仕事を一定に保つことが所望される場合、室温において、エンジンスピードを最大限にして運転を開始し、冷却が進むにつれ、スピードを落とすことが必要である。重要なのは、ピストン1がフルストロークで動くようにしつつも、ストロークの両端にあまり長く留まらないように、オリフィス45を調整することである。代替的に、最低温度での運転用に設定された固定オリフィスを使用して、一定のスピードで運転することも可能である。この場合、冷却時に、コンプレッサがガスの一部をバイパスさせる。図4は、エンジンアセンブリ400の断面図および回路図である。エンジンアセンブリ400は、ピストン1の本体内に、変位容積部3DVcと変位容積部4DVwの圧力差を最小限にする再生器42を備えるという点で、エンジン300と同じ特徴を有しており、また、エンジン200の機械的ドライブ機構を有している。図2においては、スコッチヨーク機構のドライブアセンブリ22を側面図で示したが、図4では、正面図で示す。モータ軸21の端部に、バルブシート19に沿って配されたロータリバルブディスク18もエンジン400の一部であるが、図4にはモータ軸21のみを示す。吸気バルブアセンブリ60についても同様である。また、排気バルブ11Voを開閉する同様のバルブアセンブリもエンジン400の一部であるが、その図示は省略される。ロータリバルブディスク18およびシート19は、図2および図3に示すように、ライン37および38を通してバルブリフタを作動させるポートを有するが、その図示は省略される。スコッチヨーク機構のドライブアセンブリ22の正面図には、モータ20、ドライブシャフト23をドライブステム2に連結するカップリング29、偏心器24、ベアリング25、スロット入りドライバ26、ドライブシャフトガイド28、およびガイドブッシング27が示される。その他のコンポーネントについては、前述した通りである。エンジン400は、エンジンスピードが変更可能であり、バルブタイミングとは無関係に常に変位容積部3DVcと変位容積部4DVwとの圧力差が小さく、バルブタイミングに自由度があり効率が高いため、多様な用途に使用可能である。図5は、エンジンアセンブリ500の断面図および回路図である。エンジンアセンブリ500は、ピストン1の本体内に、変位容積部3DVcと変位容積部4DVwとの圧力差を最小限にする再生器42を備えるという点で、エンジン300および400と同じ特徴を有している。ライン33を通じて変位容積部5DVsを高圧のライン30に連結するバルブ12V1、および変位容積部5DVsを低圧のライン31に連結するバルブ13V2の働きにより、交互に高圧と低圧とを繰り返してドライブステム2に作用するガスの圧力で、ピストン1を駆動する。吸気バルブ10Viおよび排気バルブ13Voは、図2に示すバルブアセンブリ60と同様である。バルブ81Vih、82Vil、83Voh、および84Volに制御されて、ガスの圧力が周期的に高圧と低圧を繰り返してライン37およびライン38を流れると、図2に示す64と同様のバルブリフタが、吸気バルブ10Viと排気バルブ11Voを作動させる。図2と同様のロータリバルブについても、所望のシーケンスと、ディスクおよびシートに組み込まれた相対的タイミングを有するように、バルブ12、13V1、V2、バルブ81~84Vih、Vil、Voh、Volへのポートを備えることにより、採用可能である。その他の要素については、前述した通りである。図6は、圧力-容積を示すグラフであり、図7は、図1~図5に示すエンジンの1つ以上について適用可能な、バルブ開閉のシーケンスを示している。圧力-容積グラフに示したポイントの数字は、図7のバルブ開閉のシーケンスに対応する。バルブ開閉のタイミングは示さず、シーケンスのみを示す。圧力-容積グラフ6aは、エンジン100のオプションAのものであり、オプションBに示すバルブV3、V4の代わりに、チェックバルブ16、17CVh、CVlを用いている。ポイント6は、ピストン1が最下端にあり、変位容積部3DVcが最小容積で、変位容積部3DVcと変位容積部4DVwが低圧、変位容積部5DVsが高圧である状態を示す。その後、排気バルブ11Voが閉じ、吸気バルブ10Viが開く。変位容積部3DVcは、変位容積部4DVw内のガスが高圧へと圧縮されるポイント1まで増大する。ポイント1において、バルブ12V1は閉じ、バルブ13V2が開くため、変位容積部5DVs内の圧力は低圧である。ピストン1は、ガスがチェックバルブ16CVhから高圧のライン30に流れ出るにつれ上昇する。ポイント2において、吸気バルブ10Viは閉じる。これは、ピストン1がストロークの最上端に達して、変位容積部4DVwが最小容積になると起こるようタイミングが図られている。その後、排気バルブ11Voが開きポイント3、変位容積部3DVc内の圧力は低圧となるまで下がる。高温側の隙間に残った高圧の残留ガスは、バルブ13V2が閉じてバルブ12V1が開くとポイント4、ピストン1を降下させ始める。変位容積部5DVs内の高圧ガスが、ピストンを降下させるにつれ、バルブ17CVlを通して低圧のガスが変位容積部4DVw内に引き込まれる。ピストン1が低温端部に達すると、排気バルブ11Voは閉じるポイント5。オプションAにおけるエンジン100のチェックバルブ16、17CVh、CVlを、アクティブバルブに置き換えたオプションBでは、エンジンはグラフ6bの圧力-容積の関係で作動する。ポイント5において、ピストンが最下端に達した後、バルブ15V4は閉じてバルブ14V3が開き、変位容積部4DVw内の圧力を低圧から高圧へと変化させる。変位容積部5DVsは高圧のままであるため、吸気バルブ10Viが開いてもポイント6、バルブ12V1が閉じてバルブ13V2が開くまでポイント1、ピストンは動かない。変位容積部5DVs内のガスが低圧になると、ピストン1は上昇し、高圧のガスを変位容積部3DVc内に引き込む。ピストン1は、吸気バルブ10Viが閉じるポイント2前に、最上端に達する。その後、排気バルブ11Voが開くポイント3前に、バルブ14V3は閉じバルブ15V4が開く。熱交換器40における圧力低下に起因して、変位容積部5DVsおよび変位容積部4DVw内の圧力は、実質的に、低圧Plよりも僅かに低いため、バルブ13V2が閉じバルブ12V1が開くポイント4まで、ピストンは降下を開始しない。エンジン200もグラフ6bの圧力-容積の関係で作動する。ドライブステム2、バルブ12、13V1、V2の代わりに、スコッチヨーク機構のドライブアセンブリ22が使用される。ポイント5において、ピストン1が最下端に達した後、排気バルブ11Voが閉じ、その後バルブV4Vilが閉じ、続いて素早く連続してバルブV3Vihと吸気バルブ60Viが開くポイント6。変位容積部3DVc内のガス圧は高圧に達して、スコッチヨーク機構が作動して、ピストン1が上昇するポイント1。ガス圧は、ピストン1が最上端に達し、吸気バルブ60Viが閉じるポイント2まで、高圧のまま保たれる。その後バルブV3Vihが閉じ、排気バルブ11Voが開くポイント3前にバルブV4Vilが開く。変位容積部3DVc内のガス圧は、瞬時に低圧まで達して、ピストンが降下を開始するポイント4。エンジン300もグラフ6bの圧力-容積の関係で作動する。変位容積部3DVcと変位容積部4DVwを同じ圧力に保つ内部再生器42の働きにより、バルブV3およびバルブV4を設ける必要はなくなる。ピストン1が最下端に達するポイント5、6と、排気バルブ11Voは閉じ吸気バルブ10Viが開くが、変位容積部5DVs内の圧力が高圧であるため、ピストンは下がったままである。変位容積部3DVcおよび変位容積部4DVw内のガスが高圧になりポイント6、バルブ12V1が閉じバルブ13V2が開くポイント1まで、ピストンは動かない。変位容積部5Dvs内のガスが低圧になると、ピストン1は上昇し、高圧のガスを変位容積部3DVc内に引き込む。ピストン1が最上端に達すると、シャトルバルブ70は、吸気バルブ10Viが閉じてポイント2、排気バルブ11Voが開くポイント3ようにシフトする。変位容積部3DVc内のガス圧が低圧まで下がると、バルブ13V2が閉じ、バルブ12V1が開いてポイント4、ピストン1を降下させる。エンジン400は、グラフ6cの圧力-容積の関係で作動する。エンジン400は、バルブV1~V4のいずれも備えていない。ピストン1は、スコッチヨーク機構のドライブアセンブリ22で作動し、再生器42が、変位容積部3DVcと変位容積部4DVw内の圧力を均等にする。ピストン1が最下端に達するポイント5前に、排気バルブ11Voは閉じ、変位容積部3DVc内の冷たいガスを室温の変位容積部4DVwへと移動させつつ、ピストン1が低温端部へと動くにつれ、変位容積部3DVcおよび変位容積部4DVw内の圧力は高まる。ポイント6において吸気バルブ10Viが開くと、変位容積部3DVcおよび変位容積部4DVw内の圧力は、急速に高圧まで増加する。ポイント1において、ピストン1は、高圧のガスを変位容積部3DVc内に引き込みながら上昇する。ピストン1が最上端に達する前に、吸気バルブ10Viは閉じポイント2、ピストン1が最上端へと動くにつれポイント3、ガス圧は低下し、変位容積部4DVw内の暖かいガスは変位容積部3DVcへと移動する。その後、排気バルブ11Voが開き、変位容積部3DVc内のガス圧は低圧となる。これにより、ピストン1は、降下を開始しポイント4、ポイント5へと向かいながら、低圧のガスを排気バルブ11Voから排出する。エンジン500は、グラフ6cの圧力-容積の関係で作動する。再生器42により、変位容積部3DVcおよび変位容積部4DVw内の圧力が均等に保たれるため、エンジン500は、バルブV3、V4を備えていない。ピストン1が最下端に達するポイント5前に、排気バルブ11Voは閉じてすなわち、バルブ83Vohが閉じ、バルブ84Volが開き、変位容積部3DVc内の冷たいガスを室温の変位容積部4DVwへと移動させつつ、ピストン1が低温端部へと動くにつれ、変位容積部3DVcおよび変位容積部4DVw内の圧力は高まる。ポイント6において吸気バルブ10Viが開いてすなわち、バルブ81Vilは閉じ、バルブ82Vihが開く、変位容積部3DVcおよび変位容積部4DVw内の圧力は、急速に高圧まで増加する。ポイント1において、バルブ12V1が閉じバルブ13V2が閉じると、ピストン1は、高圧のガスを変位容積部3DVc内に引き込みながら上昇する。ピストン1が最上端に達する前に、ポイント2において吸気バルブ10Viは閉じバルブ82Vihが閉じ、バルブ81Vilが開く、ピストン1が最上端へと動くにつれポイント3、ガス圧は低下し、変位容積部4DVw内の暖かいガスは変位容積部3DVcへと移動する。その後、排気バルブ11Voが開きバルブ84Volは閉じ、バルブ83Vohが開く、変位容積部3DVc内のガス圧は低圧まで低下する。ポイント4において、バルブ13V2は閉じ、バルブ12V1が開く。するとピストン1は、降下を開始し、ポイント5へと向かいながら、低圧のガスを排気バルブ11Voから排出する。表1は、それぞれのエンジンについて算出した冷却能力を比較したものである。エンジン200と300は、ドライブ機構に使用されるガスが僅かに少ないため、ほんの少し冷却能力に増加が見られるが、その他は、エンジン100bと同じサイクルで作動するため、ここでは省略する。すべてのエンジンにおいて、吸気バルブViでの圧力は2.2MPa、排気バルブVoでの圧力は0.8MPaとする。ドライブステムや、吸気バルブViおよび排気バルブVo用のバルブアクチュエータへの流れ、および再生器などの空隙容量のためのガスを含む。ヘリウムの流量は、6.0g/sである。熱交換器の効率は、98と見積もられる。すべてのエンジンは、変速駆動であり、ピストンの速度を制御するメカニズムを備える。また、すべてのエンジンは、フルストロークで作動し、ストロークの両端部には少しの時間しか留まらないようなタイミングにバルブが作動するように設定されている。エンジン400を除いた他のエンジンは、多量のガスを室温から約30Kまでの冷却することが可能であり、暖かい場合は6Hzの最大速度で運転し、温度の低下とともに減速して、エンジンが、冷却のほぼ全般にわたって、想定の圧力と流量で作動するよう設計されている。冷凍冷却能力Q、および運転速度Nを、吸気バルブViの温度Tが200Kおよび60Kの場合について一覧表にした。エンジン速度を一定にし、狭い温度範囲たとえば、水蒸気を捕捉するためにクライオポンプを冷却する温度である120Kで運転するように設計することも可能である。エンジン400は、30K~80Kの温度範囲での運転に最適な設計の一例である。エンジン400は、その他のエンジンよりも、直径Dpが小さく、ストロークSが短いため、より高い速度、より低い温度範囲で運転する。こうした冷凍機は、より高い熱交換効率たとえば98.5で運転するよう設計することが可能である。表1から明らかように、エンジン100aは、効率が最も低い。これは、ポイント1において高圧のガスが入る際、変位容積部DVw内のガスが低圧であることに起因する。エンジン100a、100b、200、および300は、すべて、ピストンが最上端に達するまでガスを高圧とし、その後ベントを行ってガスを低圧にすることに伴うロスを生じる。エンジン400と500は、最も効率が高い。これは、これらのエンジンでは、吸気バルブViの閉鎖が早く、ピストンがポイント2からポイント3に動く際にガスが膨張し、排気バルブVoの閉鎖が早く、ピストンがポイント5からポイント6に動く際に、幾分かの再加圧があるためである。エンジンが冷え、速度を落とすに従って、高温側で使用されるガスの量がより少なくなるため、エンジン効率は増加する。およそ80Kにおいて、効率は最大となり、その後は、熱交換ロスの方が優位になるため低下する。その他の実施例も、本発明の範囲に入る。たとえば、吸気バルブアセンブリ60、および同様の排気バルブアセンブリは、ここでは空気圧で作動するよう記述しているが、代替的に電気作動とすることも可能であり、また、モータ20で駆動するカムで作動することもできる。"