"不等爆発間隔の複数の気筒を有する多気筒内燃機関に適用され、前記複数の気筒のうちの少なくとも2以上の気筒から排出された排ガスが集合する前記機関の排気通路の排気集合部又は同排気通路の同排気集合部よりも下流側の部位に配設された空燃比センサであって同空燃比センサが配設された部位を通過する排ガスの空燃比に応じた出力値を出力する空燃比センサと、前記少なくとも2以上の気筒のそれぞれに対応して配設されるとともに同2以上の気筒のそれぞれの燃焼室に供給される混合気に含まれる燃料であって指示燃料噴射量に応じた量の燃料をそれぞれ噴射する複数の燃料噴射弁と、前記2以上の気筒の燃焼室に供給される混合気の空燃比が目標空燃比となるように前記指示燃料噴射量を制御する指示燃料噴射量制御手段と、前記空燃比センサの出力値又は同出力値により表される空燃比である検出空燃比、の所定時間あたりの変化量である時間微分値相当値を取得し、前記時間微分値相当値のうちの正の値の大きさに応じて変化する正の傾き相当値を同正の値に基いて取得し、前記時間微分値相当値のうちの負の値の大きさに応じて変化する負の傾き相当値を同負の値に基いて取得し、前記正の傾き相当値に対する前記負の傾き相当値の比の大きさに応じて変化するインバランス判定用閾値を同比の大きさに基いて決定し、且つ、前記負の傾き相当値の大きさが前記インバランス判定用閾値よりも大きいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し、且つ、前記負の傾き相当値の大きさが前記インバランス判定用閾値よりも小さいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定する、インバランス判定手段と、を備える内燃機関の空燃比気筒間インバランス判定装置。請求項1に記載の空燃比気筒間インバランス判定装置であって、前記インバランス判定手段は、前記正の傾き相当値に対する前記負の傾き相当値の比の大きさが大きいほど前記インバランス判定用閾値が大きくなるように前記インバランス判定用閾値を決定するように構成された空燃比気筒間インバランス判定装置。以下、本発明の各実施形態に係る内燃機関の空燃比気筒間インバランス判定装置以下、単に判定装置とも称呼する。について図面を参照しながら説明する。この判定装置は、内燃機関に供給される混合気の空燃比機関の空燃比を制御する空燃比制御装置の一部であり、更に、燃料噴射量を制御する燃料噴射量制御装置の一部でもある。<第1実施形態>構成図1は、第1実施形態に係る判定装置以下、第1判定装置とも称呼する。が適用された内燃機関10の概略構成を示している。機関10は、4サイクル火花点火式V型8気筒不等爆発間隔エンジンである。機関10は、機関本体部20と、吸気系統30と、左バンク排気系統40と、右バンク排気系統50と、を含む。機関本体部20は、シリンダブロック部及びシリンダヘッド部を含む。機関本体部20は、8個の気筒燃焼室21を備えている。第1気筒1、第3気筒3、第5気筒5及び第7気筒7は左バンクLBに備えられている。第2気筒2、第4気筒4、第6気筒6及び第8気筒8は右バンクRBに備えられている。各気筒は、図示しない吸気ポート及び排気ポートと連通している。吸気ポートと燃焼室21との連通部は図示しない吸気弁により開閉される。排気ポートと燃焼室21との連通部は図示しない排気弁により開閉される。各燃焼室21には図示しない点火プラグが配設されている。吸気系統30は、インテークマニホールド及び吸気管からなる吸気通路部31、吸気管32、及び、複数の燃料噴射弁33、を備えている。吸気通路部31の一端には図示しないエアフィルタが配設されている。吸気通路部31の他端は図示しない複数の枝部に分かれ、その複数の枝部のそれぞれは複数の吸気ポートのそれぞれに接続されている。スロットル弁32は、吸気通路部31の吸気管内に回動可能に配設されている。スロットル弁32は、吸気通路部31の開口断面積を可変とするようになっている。スロットル弁32は、図示しないスロットル弁アクチュエータにより回転駆動されるようになっている。燃料噴射弁33は、一つの気筒燃焼室21に対して一つずつ配設されている。燃料噴射弁33は吸気ポートに設けられている。即ち、複数の気筒のそれぞれは、他の気筒とは独立して燃料供給を行う燃料噴射弁33を備えている。燃料噴射弁33は、噴射指示信号に応答し、正常である場合にその噴射指示信号に含まれる指示燃料噴射量の燃料を吸気ポート従って、燃料噴射弁33に対応する気筒21内に噴射するようになっている。左バンク排気系統40は、左バンク用エキゾーストマニホールド41、左バンク用エキゾーストパイプ42、左バンク用エキゾーストパイプ42に配設された左バンク用上流側触媒43、及び、左バンク用上流側触媒43よりも下流において左バンク用エキゾーストパイプ42に配設された図示しない下流側触媒を備えている。左バンク用エキゾーストマニホールド41は、複数の枝部41aと集合部41bとを備えている。複数の枝部41aのそれぞれの一端は、左バンクLBに属する複数の気筒の排気ポートのそれぞれに接続されている。複数の枝部41aのそれぞれの他端は集合部41bに集合している。この集合部41bは、複数2以上であり、本例では4つ、好ましくは3以上、更に好ましくは3乃至6の気筒から排出された排ガスが集合する部分であるから、左バンク用排気集合部HKLとも称呼される。左バンク用エキゾーストパイプ42は集合部41bに接続されている。左バンクLBに属する気筒の排気ポート、左バンク用エキゾーストマニホールド41及び左バンク用エキゾーストパイプ42は、左バンク用の排気通路を構成している。左バンク用上流側触媒43及び左バンク用下流側触媒のそれぞれは、所謂、白金、ロジウム及びパラジウム等の貴金属触媒物質からなる活性成分を担持する三元触媒装置排気浄化用の触媒である。各触媒は、各触媒に流入するガスの空燃比が三元触媒のウインドウ内の空燃比例えば、理論空燃比であるとき、HC,CO,H2などの未燃成分を酸化するとともに窒素酸化物NOxを還元する機能を有する。この機能は触媒機能とも称呼される。更に、各触媒は、酸素を吸蔵貯蔵する酸素吸蔵機能を有する。即ち、各触媒は、その触媒に流入するガス触媒流入ガスに過剰の酸素が含まれているとき、その酸素を吸蔵するとともにNOxを浄化する。各触媒は、触媒流入ガスに過剰な未燃物が含まれているとき、吸蔵している酸素を放出してその未燃物を浄化する。この酸素吸蔵機能は、触媒に担持されているセリアCeO2等の酸素吸蔵材によってもたらされる。各触媒は、酸素吸蔵機能により空燃比が理論空燃比から偏移したとしても未燃成分及び窒素酸化物を浄化することができる。つまり、酸素吸蔵機能により、ウインドウの幅が拡大する。右バンク排気系統50は、右バンク用エキゾーストマニホールド51、右バンク用エキゾーストパイプ52、右バンク用エキゾーストパイプ52に配設された右バンク用上流側触媒53、及び、右バンク用上流側触媒53よりも下流において右バンク用エキゾーストパイプ52に配設された図示しない下流側触媒を備えている。右バンク用エキゾーストマニホールド51は、複数の枝部51aと集合部51bとを備えている。複数の枝部51aのそれぞれの一端は、右バンクRBに属する複数の気筒の排気ポートのそれぞれに接続されている。複数の枝部51aのそれぞれの他端は集合部51bに集合している。この集合部51bは、複数2以上であり、本例では4つ、好ましくは3以上、更に好ましくは3乃至6の気筒から排出された排ガスが集合する部分であるから、右バンク用排気集合部HKRとも称呼される。右バンク用エキゾーストパイプ52は集合部51bに接続されている。右バンクRBに属する気筒の排気ポート、右バンク用エキゾーストマニホールド51及び右バンク用エキゾーストパイプ52は、右バンク用の排気通路を構成している。右バンク用上流側触媒53は左バンク用上流側触媒43と同じ三元触媒である。左バンク用下流側触媒は右バンク用下流側触媒と同じ三元触媒である。このシステムは、熱線式エアフローメータ61、スロットルポジションセンサ62、水温センサ63、クランクポジションセンサ64、インテークカムポジションセンサ65、左バンク用上流側空燃比センサ66L、右バンク用上流側空燃比センサ66R、左バンク用下流側空燃比センサ67L、右バンク用下流側空燃比センサ67R、及び、アクセル開度センサ68を備えている。エアフローメータ61は、吸気通路部31を流れる吸入空気の質量流量吸入空気流量Gaに応じた信号を出力するようになっている。即ち、吸入空気量Gaは、単位時間あたりに機関10に吸入される吸入空気量を表す。スロットルポジションセンサ62は、スロットル弁32の開度スロットル弁開度を検出し、スロットル弁開度TAを表す信号を出力するようになっている。水温センサ63は、機関10の冷却水の温度を検出し、冷却水温THWを表す信号を出力するようになっている。冷却水温THWは、機関10の暖機状態機関10の温度を表す運転状態指標量である。クランクポジションセンサ64は、クランク軸が10°回転する毎に幅狭のパルスを有するとともに同クランク軸が360°回転する毎に幅広のパルスを有する信号を出力するようになっている。この信号は、後述する電気制御装置70によって機関回転速度NEに変換される。インテークカムポジションセンサ65は、インテークカムシャフトが所定角度から90度、次いで90度、更に180度回転する毎に一つのパルスを出力するようになっている。後述する電気制御装置70は、クランクポジションセンサ64及びインテークカムポジションセンサ65からの信号に基づいて、基準気筒例えば第1気筒の圧縮上死点を基準とした絶対クランク角CAを取得するようになっている。この絶対クランク角CAは、基準気筒の圧縮上死点において0°クランク角度に設定され、クランク軸の回転角度に応じて720°クランク角度まで増大し、その時点にて再び0°クランク角度に設定される。左バンク用上流側空燃比センサ66Lは、左バンク用エキゾーストマニホールド41の集合部41b排気集合部HKLと左バンク用上流側触媒43との間の位置において左バンク用エキゾーストマニホールド41及び左バンク用エキゾーストパイプ42の何れかに配設されている。左バンク用上流側空燃比センサ66Lは、例えば、特開平11-72473号公報、特開2000-65782号公報及び特開2004-69547号公報等に開示された拡散抵抗層を備える限界電流式広域空燃比センサである。左バンク用上流側空燃比センサ66Lは、左バンク用上流側空燃比センサ66Lの配設位置を流れる排ガスの空燃比左バンク用触媒43に流入するガスである触媒流入ガスの空燃比、左バンク上流側空燃比abyfs=左バンク検出空燃比abyfsに応じた出力値Vabyfsを出力する。出力値Vabyfsは、図7に示したように、左バンク用触媒43に流入するガスの空燃比abyfsが大きくなるほどリーン側の空燃比になるほど増大する。電気制御装置70は、出力値Vabyfsと左バンク上流側空燃比abyfsとの図7に示した関係を規定した空燃比変換テーブルマップMapabyfsを記憶している。電気制御装置70は、出力値Vabyfsを空燃比変換テーブルMapabyfsに適用することにより、実際の左バンク上流側空燃比abyfsを検出する左バンク検出空燃比abyfsを取得する。再び、図1を参照すると、左バンク用下流側空燃比センサ67Lは、左バンク用エキゾーストパイプ42内に配設されている。左バンク用下流側空燃比センサ67Lの配設位置は、左バンク用上流側触媒43よりも下流側であり、且つ、左バンク用下流側触媒よりも上流側即ち、左バンク用上流側触媒43と左バンク用下流側触媒との間の排気通路である。左バンク用下流側空燃比センサ67Lは、周知の起電力式の酸素濃度センサ安定化ジルコニア等の固体電解質を用いた周知の濃淡電池型の酸素濃度センサである。左バンク用下流側空燃比センサ67Lは、排気通路であって左バンク用下流側空燃比センサ67Lが配設されている部位を通過するガスである被検出ガスの空燃比に応じた出力値Voxsを発生するようになっている。換言すると、出力値Voxsは、左バンク用上流側触媒43から流出し且つ左バンク用下流側触媒に流入するガスの空燃比に応じた値である。この出力値Voxsは、図8に示したように、左バンク用上流側触媒43から流出したガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチのとき最大出力値max例えば、約0.9V~1.0Vとなる。出力値Voxsは、左バンク用上流側触媒43から流出したガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンのとき最小出力値min例えば、約0.1V~0Vとなる。更に、出力値Voxsは、左バンク用上流側触媒43から流出したガスの空燃比が理論空燃比であるとき最大出力値maxと最小出力値minの略中間の電圧Vst中央値Vmid、中間電圧Vst、例えば、約0.5Vとなる。出力値Voxsは、左バンク用上流側触媒43から流出したガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比からリーンな空燃比へと変化する際に最大出力値maxから最小出力値minへと急変する。同様に、出力値Voxsは、左バンク用上流側触媒43から流出したガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比からリッチな空燃比へと変化する際に最小出力値minから最大出力値maxへと急変する。再び、図1を参照すると、右バンク用上流側空燃比センサ66Rは、右バンク用エキゾーストマニホールド51の集合部51b排気集合部HKRと右バンク用上流側触媒53との間の位置において右バンク用エキゾーストマニホールド51及び右バンク用エキゾーストパイプ52の何れかに配設されている。右バンク用上流側空燃比センサ66Rは、左バンク用上流側空燃比センサ66Lと同じ拡散抵抗層を備える限界電流式広域空燃比センサである。右バンク用上流側空燃比センサ66Rは、右バンク用上流側空燃比センサ66Rの配設位置を流れる排ガスの空燃比右バンク用触媒53に流入するガスである触媒流入ガスの空燃比、右バンク上流側空燃比abyfs=右バンク検出空燃比abyfsに応じた出力値Vabyfsを出力する。出力値Vabyfsは、図7に示したように、右バンク用触媒53に流入するガスの空燃比が大きくなるほどリーン側の空燃比になるほど増大する。電気制御装置70は、出力値Vabyfsと右バンク上流側空燃比abyfsとの図7に示した関係を規定した空燃比変換テーブルマップMapabyfsを記憶している。電気制御装置70は、出力値Vabyfsを空燃比変換テーブルMapabyfsに適用することにより、実際の右バンク上流側空燃比abyfsを検出する右バンク検出空燃比abyfsを取得する。再び、図1を参照すると、右バンク用下流側空燃比センサ67Rは、右バンク用エキゾーストパイプ52内に配設されている。右バンク用下流側空燃比センサ67Rの配設位置は、右バンク用上流側触媒53よりも下流側であり、且つ、右バンク用下流側触媒よりも上流側即ち、右バンク用上流側触媒53と右バンク用下流側触媒との間の排気通路である。右バンク用下流側空燃比センサ67Rは、左バンク用下流側空燃比センサ67Lと同じ起電力式の酸素濃度センサである。右バンク用下流側空燃比センサ67Rは、排気通路であって右バンク用下流側空燃比センサ67Rが配設されている部位を通過するガスである被検出ガスの空燃比に応じた出力値Voxsを発生するようになっている図8を参照。。図1に示したアクセル開度センサ68は、運転者によって操作されるアクセルペダルAPの操作量Accpアクセルペダル操作量、アクセルペダルAPの開度を表す信号を出力するようになっている。アクセルペダル操作量Accpは、アクセルペダルAPの操作量が大きくなるとともに大きくなる。電気制御装置70は、CPU、CPUが実行するプログラム、テーブルマップ、関数及び定数等を予め記憶したROM、CPUが必要に応じてデータを一時的に格納するRAM、バックアップRAMB-RAM、並びに、ADコンバータを含むインターフェース等からなる周知のマイクロコンピュータである。バックアップRAMは、機関10を搭載した車両の図示しないイグニッションキースイッチの位置オフ位置、始動位置及びオン位置等の何れかに関わらず、車両に搭載されたバッテリから電力の供給を受けるようになっている。バックアップRAMは、バッテリから電力の供給を受けている場合、CPUの指示に応じてデータを格納するデータが書き込まれるとともに、そのデータを読み出し可能となるように保持記憶する。従って、バックアップRAMは、機関10の運転停止中においてもデータを保持することができる。バックアップRAMは、バッテリが車両から取り外される等によりバッテリからの電力供給が遮断されると、データを保持することができない。そこで、CPUは、バックアップRAMへの電力供給が再開されたとき、バックアップRAMに保持されるべきデータを初期化デフォルト値に設定するようになっている。なお、バックアップRAMは、EEPROM等の読み書き可能な不揮発性メモリであってもよい。電気制御装置70は、上述したセンサ等と接続され、CPUにそれらのセンサからの信号を供給するようになっている。更に、電気制御装置70は、CPUの指示に応じて、各気筒に対応して設けられた点火プラグ実際にはイグナイタ、各気筒に対応して設けられた燃料噴射弁33、及び、スロットル弁アクチュエータ等に駆動信号指示信号を送出するようになっている。なお、電気制御装置70は、取得されたアクセルペダルの操作量Accpが大きくなるほどスロットル弁開度TAが大きくなるように、スロットル弁アクチュエータに指示信号を送出するようになっている。即ち、電気制御装置70は、運転者により変更される機関10の加速操作量アクセルペダル操作量Accpに応じて機関10の吸気通路に配設されたスロットル弁32の開度を変更するスロットル弁駆動手段を備えている。作動次に、上記のように構成された第1判定装置の作動について説明する。<燃料噴射量制御>第1判定装置のCPUは、図9に示した燃料噴射制御ルーチンを、任意の気筒のクランク角が吸気上死点前の所定クランク角度例えば、BTDC90°CAとなる毎に、その気筒以下、燃料噴射気筒とも称呼する。に対して繰り返し実行するようになっている。従って、所定のタイミングになると、CPUはステップ900から処理を開始してステップ910に進み、エアフローメータ61により計測された吸入空気量Ga、クランクポジションセンサ64の信号に基いて取得された機関回転速度NE、及び、ルックアップテーブルMapMcに基いて燃料噴射気筒に吸入される空気量である筒内吸入空気量Mckを取得する。筒内吸入空気量Mckは、各吸気行程に対応されながらRAM内に記憶される。筒内吸入空気量Mckは、周知の空気モデルにより算出されてもよい。次に、CPUはステップ920に進み、燃料噴射気筒が左バンクに属する気筒1、3、5、7の何れかであるか否かを判定する。このとき、燃料噴射気筒が左バンクに属する気筒であると、CPUはステップ920にてYesと判定してステップ930に進み、筒内吸入空気量Mckを左バンク用目標空燃比abyfrLで除することにより基本燃料噴射量Fbaseを求める。左バンク用目標空燃比abyfrLは、理論空燃比stoichから左バンク用サブフィードバック量KSFBLを減じた値abyfrL=stoich-KSFBLである。左バンク用サブフィードバック量KSFBLは、左バンク用下流側空燃比センサ67Lの出力値Voxsが下流側目標値である中央値Vmidよりも小さいとき所定量だけ増大させられる。この結果、左バンク用目標空燃比abyfrLは減少させられ、左バンクの気筒に供給される混合気の空燃比は小さくなるリッチ側へと変化する。左バンク用サブフィードバック量KSFBLは、左バンク用下流側空燃比センサ67Lの出力値Voxsが下流側目標値である中央値Vmidよりも大きいとき所定量だけ減少させられる。この結果、左バンク用目標空燃比abyfrLは増大させられ、左バンクの気筒に供給される混合気の空燃比は大きくなるリーン側へと変化する。次に、CPUはステップ940に進み、基本燃料噴射量Fbaseを左バンク用メインフィードバック量KFmainLにより補正する。より具体的には、CPUは、基本燃料噴射量Fbaseに左バンク用メインフィードバック量KFmainLを乗じることにより、指示燃料噴射量最終燃料噴射量Fiを算出する。左バンク用メインフィードバック量KFmainLは、左バンク用上流側空燃比センサ66Lの出力値Vabyfsに基づいて取得された左バンク検出空燃比abyfsが、左バンク用目標空燃比abyfrLに一致するように、PID制御に従って算出される。簡単に述べると、左バンク検出空燃比abyfsが左バンク用目標空燃比abyfrLよりも大きいときリーンであるとき、左バンク用メインフィードバック量KFmainLは所定量だけ増大させられる。左バンク検出空燃比abyfsが左バンク用目標空燃比abyfrLよりも小さいときリッチであるとき、左バンク用メインフィードバック量KFmainLは所定量だけ減少させられる。なお、左バンク用メインフィードバック量KFmainLは、左バンクメインフィードバック条件が成立したとき、上述したように更新される。左バンク用メインフィードバック量KFmainLは、左バンクメインフィードバック条件が成立していないとき、1に設定される。左バンクメインフィードバック条件は以下の総ての条件が成立したときに成立する。A1左バンク用上流側空燃比センサ66Lが活性化している。A2機関の負荷負荷率KLが閾値KLth以下である。A3フューエルカット制御中でない。次に、CPUはステップ950に進み、指示燃料噴射量Fiの燃料を燃料噴射気筒に対応して設けられている燃料噴射弁33から噴射させるための噴射指示信号を、その燃料噴射弁33に送出する。この結果、燃料噴射気筒の燃料噴射弁33が正常であれば、左バンクに属する気筒の空燃比を左バンク用目標空燃比abyfrLに一致させるために必要な量の燃料が、燃料噴射気筒の燃料噴射弁33から噴射させられる。一方、CPUがステップ920の処理を行う時点において、燃料噴射気筒が右バンクに属する気筒2、4、6、8の何れかであると、CPUはステップ920にてNoと判定してステップ960に進み、筒内吸入空気量Mckを右バンク用目標空燃比abyfrRで除することにより基本燃料噴射量Fbaseを求める。右バンク用目標空燃比abyfrRは、理論空燃比stoichから右バンク用サブフィードバック量KSFBRを減じた値abyfrR=stoich-KSFBRである。右バンク用サブフィードバック量KSFBRは、右バンク用下流側空燃比センサ67Rの出力値Voxsが下流側目標値である中央値Vmidよりも小さいとき所定量だけ増大させられる。この結果、右バンク用目標空燃比abyfrRは減少させられ、右バンクの気筒に供給される混合気の空燃比は小さくなるリッチ側へと変化する。右バンク用サブフィードバック量KSFBRは、右バンク用下流側空燃比センサ67Rの出力値Voxsが下流側目標値である中央値Vmidよりも大きいとき所定量だけ減少させられる。この結果、右バンク用目標空燃比abyfrRは増大させられ、右バンクの気筒に供給される混合気の空燃比は大きくなるリーン側へと変化する。次に、CPUはステップ970に進み、基本燃料噴射量Fbaseを右バンク用メインフィードバック量KFmainRにより補正する。より具体的には、CPUは、基本燃料噴射量Fbaseに右バンク用メインフィードバック量KFmainRを乗じることにより、指示燃料噴射量最終燃料噴射量Fiを算出する。右バンク用メインフィードバック量KFmainRは、右バンク用上流側空燃比センサ66Rの出力値Vabyfsに基づいて取得された右バンク検出空燃比abyfsが、右バンク用目標空燃比abyfrRに一致するように、PID制御に従って算出される。簡単に述べると、右バンク検出空燃比abyfsが右バンク用目標空燃比abyfrRよりも大きいときリーンであるとき、右バンク用メインフィードバック量KFmainRは所定量だけ増大させられる。右バンク検出空燃比abyfsが右バンク用目標空燃比abyfrRよりも小さいときリッチであるとき、右バンク用メインフィードバック量KFmainRは所定量だけ減少させられる。なお、右バンク用メインフィードバック量KFmainRは、右バンクメインフィードバック条件が成立したとき、上述したように更新される。右バンク用メインフィードバック量KFmainRは、右バンクメインフィードバック条件が成立していないとき、1に設定される。右バンクメインフィードバック条件は以下の総ての条件が成立したときに成立する。B1右バンク用上流側空燃比センサ66Rが活性化している。B2機関の負荷負荷率KLが閾値KLth以下である。B3フューエルカット制御中でない。次に、CPUはステップ950に進み、指示燃料噴射量Fiの燃料を燃料噴射気筒に対応して設けられている燃料噴射弁33から噴射させるための噴射指示信号を、その燃料噴射弁33に送出する。この結果、燃料噴射気筒の燃料噴射弁33が正常であれば、右バンクに属する気筒の空燃比を右バンク用目標空燃比abyfrRに一致させるために必要な量の燃料が、燃料噴射気筒の燃料噴射弁33から噴射させられる。<空燃比気筒間インバランス判定>次に、空燃比気筒間インバランス判定を実行するための処理について説明する。CPUは、4ms所定の一定サンプリング時間tsが経過する毎に、図10にフローチャートにより示した空燃比気筒間インバランス判定ルーチンを実行するようになっている。なお、この空燃比気筒間インバランス判定ルーチンは、左バンクに属する気筒について空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定するルーチンである。右バンクに属する気筒について空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定するルーチンは、図10に示したルーチンと同様のルーチンであり、別途、実行されている。所定のタイミングになると、CPUはステップ1000から処理を開始してステップ1005に進み、パラメータ取得許可フラグXkyokaの値が1であるか否かを判定する。このパラメータ取得許可フラグXkyokaの値は、絶対クランク角CAが0°クランク角になった時点においてインバランス判定用パラメータ取得条件が成立しているときに1に設定され、インバランス判定用パラメータ取得条件が不成立になった時点において直ちに0に設定される。インバランス判定用パラメータ取得条件は、単にパラメータ取得許可条件とも称呼される。パラメータ取得許可条件は、以下の総ての条件条件C1乃至条件C6が成立したときに成立する。従って、パラメータ取得許可条件は、以下の総ての条件条件C1乃至条件C6のうちの少なくとも一つが不成立であるとき、成立しない。勿論、パラメータ取得許可条件を構成する条件は、以下の条件C1乃至条件C5に限定されることはない。条件C1今回の機関10の始動後、左バンクについての空燃比気筒間インバランス判定の最終的な結果が得られていない。この条件C1は、インバランス判定実施要求条件とも称呼される。条件C1は、前回の左バンクについての空燃比気筒間インバランス判定からの機関10の運転時間の積算値、又は、吸入空気量Gaの積算値が、所定値以上であること、に置換されてもよい。条件C2エアフローメータ61により取得される吸入空気量Gaが、所定範囲内である。条件C3機関回転速度NEが所定範囲内である。即ち、機関回転速度NEが、低側閾値回転速度NELoth以上であり且つ高側閾値回転速度NEHith以下である。条件C4冷却水温THWが閾値冷却水温THWth以上である。条件C5左バンクメインフィードバック条件が成立している。なお、このルーチンが、右バンクに属する気筒についての空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定するルーチンである場合、条件C5は右バンクメインフィードバック条件が成立していることに置換される。いま、パラメータ取得許可フラグXkyokaの値が1に設定されたと仮定する。この場合、CPUはステップ1005にてYesと判定してステップ1010に進み、現時点における左バンク用上流側空燃比センサ66Lの出力値Vabyfsに基づく左バンク検出空燃比abyfsから、前回の左バンク検出空燃比afsoldを減じることにより、時間微分値相当値傾きafsubを取得する。前回の左バンク検出空燃比afsoldは、現時点から所定時間4ms、サンプリング時間ts前の時点における出力値Vabyfsに基いて取得された左バンク検出空燃比abyfsである。前回の左バンク検出空燃比afsoldは、RAMに格納されている。従って、時間微分値相当値afsubは、4msサンプリング時間tsである所定時間単位時間あたりの左バンク上流側空燃比abyfsの変化量である。なお、CPUは、時間微分値相当値傾きafsubとして、現時点における左バンク用上流側空燃比センサ66Lの出力値Vabyfsから所定時間4ms、サンプリング時間ts前の時点における出力値Vabyfsを減じた値を採用してもよい。次に、CPUはステップ1015に進み、時間微分値相当値afsubの値が0以上であるか否か0又は正の値であるか否かを判定する。このとき、時間微分値相当値afsubの値が0以上であれば、CPUはステップ1015にてYesと判定してステップ1020に進み、その時点の正の傾き積算値SumPに時間微分値相当値afsubを加えることにより、正の傾き積算値SumPを更新する。正の傾き積算値SumPの初期値は、イニシャルルーチンにおいて0に設定されるようになっている。イニシャルルーチンは、機関10を搭載した車両のイグニッションキースイッチの位置がオフ位置からオン位置へと変更されたときにCPUにより実行される初期化ルーチンである。更に、正の傾き積算値SumPは、後述するステップ1055にて、クランク角が720°回転する毎に0に設定される。よって、正の傾き積算値SumPは、クランク角が0°になった時点から720°に到達するまでに、一定サンプリング時間ts毎に得られる時間微分値相当値afsubのうちの正の値を有する時間微分値相当値afsubの積算値である。次に、CPUはステップ1025にて、正の傾き積算カウンタSumPcntの値を1だけ増大する。正の傾き積算カウンタSumPcntの値の初期値は、上述したイニシャルルーチンにおいて0に設定されるようになっている。更に、正の傾き積算カウンタSumPcntの値は、後述するステップ1060にて、クランク角が720°回転する毎に0に設定される。よって、正の傾き積算カウンタSumPcntの値は、正の傾き積算値SumPに積算されたデータ数時間微分値相当値afsubの大きさを表すデータ数を示す。その後、CPUはステップ1040に進む。一方、CPUがステップ1015の処理を行う時点において、時間微分値相当値afsubの値が0よりも小さいと即ち、時間微分値相当値afsubが負の値であると、CPUはステップ1015にてNoと判定してステップ1030に進み、その時点の負の傾き積算値SumMに時間微分値相当値afsubの絶対値|afsub|を加えることにより、負の傾き積算値SumMを更新する。負の傾き積算値SumMの初期値は、上述したイニシャルルーチンにおいて0に設定されるようになっている。更に、負の傾き積算値SumMは、後述するステップ1060にて、クランク角が720°回転する毎に0に設定される。よって、負の傾き積算値SumMは、絶対クランク角が0°になった時点から720°に到達するまでに、一定サンプリング時間ts毎に得られる時間微分値相当値afsubのうちの負の値を有する時間微分値相当値afsubの大きさの積算値である。次に、CPUはステップ1035にて、負の傾き積算カウンタSumMcntの値を1だけ増大する。負の傾き積算カウンタSumMcntの値の初期値は、上述したイニシャルルーチンにおいて0に設定されるようになっている。更に、負の傾き積算カウンタSumMcntの値は、後述するステップ1060にて、クランク角が720°回転する毎に0に設定される。よって、負の傾き積算カウンタSumMcntの値は、負の傾き積算値SumMに積算されたデータ数時間微分値相当値afsubの大きさを表すデータ数を示す。その後、CPUはステップ1040に進む。次に、CPUはステップ1040に進み、絶対クランク角CAが720°以上になっているか否かを判定する。このとき、絶対クランク角CAが720°未満であると、CPUはステップ1040にてNoと判定し、ステップ1095に直接進んで本ルーチンを一旦終了する。一方、CPUがステップ1040の処理を行う時点において、絶対クランク角CAが720°以上になっていると、CPUはそのステップ1040にてYesと判定し、ステップ1045に進む。CPUは、ステップ1045にて、正の傾き積算値SumPを正の傾き積算カウンタSumPcntの値により除することにより、正の傾き平均値aveP=SumP/SumPcntを算出する。更に、CPUは、負の傾き積算値SumMを負の傾き積算カウンタSumMcntの値により除することにより、負の傾き平均値aveM=SumM/SumMcntを算出する。次に、CPUはステップ1050に進み、その時点の正の傾き平均値積算値SAvePに正の傾き平均値avePを加えることにより、正の傾き平均値積算値SAvePを更新する。正の傾き平均値積算値SAvePの初期値は、上述したイニシャルルーチンにおいて0に設定されるようになっている。よって、正の傾き平均値積算値SAvePは機関10の今回の運転開始後に取得された正の傾き平均値avePの積算値である。更に、CPUはステップ1050にて、その時点の負の傾き平均値積算値SAveMに負の傾き平均値aveMを加えることにより、負の傾き平均値積算値SAveMを更新する。負の傾き平均値積算値SAveMの初期値は、上述したイニシャルルーチンにおいて0に設定されるようになっている。よって、負の傾き平均値積算値SAveMは機関10の今回の運転開始後に取得された負の傾き平均値aveMの積算値である。次に、CPUはステップ1055にて、データカウンタdcntの値を1だけ増大する。このデータカウンタdcntの値は上述したイニシャルルーチンにおいて0に設定されるようになっている。従って、データカウンタdcntの値は、正の傾き平均値積算値SAvePに積算された正の傾き平均値avePのデータ数を示す。データカウンタdcntの値は、負の傾き平均値積算値SAveMに積算された負の傾き平均値aveMのデータ数でもある。次に、CPUはステップ1060にて、正の傾き積算値SumP、正の傾き積算カウンタSumPcnt、負の傾き積算値SumM、及び、負の傾き積算カウンタSumMcntの各値を0に設定する。次に、CPUはステップ1065に進み、データカウンタdcntの値が閾値dcntth以上であるか否かを判定する。このとき、データカウンタdcntの値が閾値dcntth未満であると、CPUはそのステップ1065にてNoと判定し、ステップ1095に直接進んで本ルーチンを一旦終了する。なお、閾値dcntthは2以上であることが望ましいが、1であってもよい。一方、CPUがステップ1065の処理を行う時点において、データカウンタdcntの値が閾値dcntth以上であると、CPUはそのステップ1065にてYesと判定してステップ1070に進み、正の傾き平均値積算値SAvePをデータカウンタdcnt=dcntthによって除することにより正の傾き相当値KmkPを算出する。即ち、CPUは、正の傾き平均値avePの平均値を正の傾き相当値KmkPとして求める。同時に、CPUは、ステップ1070にて、負の傾き平均値積算値SAveMをデータカウンタdcnt=dcntthによって除することにより負の傾き相当値KmkMを算出する。即ち、CPUは、負の傾き平均値aveMの平均値を負の傾き相当値KmkMとして求める。次に、CPUはステップ1075に進み、図6に示したテーブルMapXthに、正の傾き相当値KmkPに対する負の傾き相当値KmkMの比の絶対値前述した正負傾き比の大きさ|KmkMKmkP|を適用することにより、インバランス判定用閾値Xthを決定する。このテーブルMapXthによれば、インバランス判定用閾値Xthは、比の絶対値|KmkMKmkP|が大きくなるほど大きくなるように求められる。発明者は、前記正の傾き相当値に対する前記負の傾き相当値の比の大きさ正負傾き比の大きさ|KmkMKmkP|は、リッチインバランスが発生しているか否かに関らず、次の排気までの時間クランク角が長い気筒ほど大きくなるとの知見を得た。そこで、発明者は、図6に示したように、正負傾き比の大きさ|KmkMKmkP|を横軸にとり縦軸に負の傾き相当値の大きさKmkMをとると、破線により示したように、リッチインバランスが発生している場合図中の菱形のプロットを参照。とリッチインバランスが発生していない場合図中の円のプロットを参照。とを区別するインバランス判定用閾値図中の破線を参照。を設定することができるという知見を得た。より詳細に述べると、このテーブルMapXthによれば、インバランス判定用閾値Xthは、比の絶対値|KmkMKmkP|が所定値例えば、1以下である場合に一定値X0に設定される。更に、このテーブルMapXthによれば、インバランス判定用閾値Xthは、比の絶対値|KmkMKmkP|が所定値以上例えば、1以上の範囲において比の絶対値|KmkMKmkP|が大きくなるほど一定値X0以上の範囲において次第に大きくなるように設定される。次に、CPUはステップ1080に進み、負の傾き相当値KmkMをインバランス判定用パラメータXとして採用する。次に、CPUはステップ1085に進み、インバランス判定用パラメータXがインバランス判定用閾値Xth以上であるか否かを判定する。このとき、インバランス判定用パラメータXがインバランス判定用閾値Xth以上であると、CPUはステップ1085にてYesと判定してステップ1090に進み、左バンク用インバランス発生フラグXIMBLの値を1に設定する。即ち、CPUは左バンクに空燃比気筒間インバランス状態が発生していると判定する。更に、このとき、CPUは図示しない警告ランプを点灯してもよい。なお、インバランス発生フラグXIMBLの値はバックアップRAMに格納される。その後、CPUはステップ1095に進んで、本ルーチンを一旦終了する。これに対し、CPUがステップ1085の処理を行う時点において、インバランス判定用パラメータXがインバランス判定用閾値Xth未満であると、CPUはステップ1085にてNoと判定してステップ1092に進み、左バンク用インバランス発生フラグXIMBLの値を2に設定する。即ち、CPUは、空燃比気筒間インバランス判定の結果、左バンクに空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定された旨を記憶する。その後、CPUはステップ1095に進んで本ルーチンを一旦終了する。以上のようにして、空燃比気筒間インバランス判定が実行される。なお、CPUがステップ1005に進んだ際にパラメータ取得許可フラグXkyokaの値が1でなければ、CPUはそのステップ1005にてNoと判定してステップ1094に進む。そして、CPUはステップ1094にて各値例えば、afsub、SumP、SumPcnt、SumM、SumMcnt等を0に設定する。次いで、CPUはステップ1095に進み本ルーチンを一旦終了する。以上により、左バンクに属する気筒について、空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かが判定される。なお、前述したように、CPUは、右バンクに属する気筒について空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定するルーチン右バンク用判定ルーチンを、別途実行している。右バンク用判定ルーチンにおいて、時間微分値相当値傾きafsubは、右バンク用上流側空燃比センサ66Rの出力値Vabyfsに基づく右バンク検出空燃比abyfsから、前回の右バンク検出空燃比afsoldを減じることにより取得される値である。以上、説明したように、第1判定装置は、不等爆発間隔の左バンク及び不等爆発間隔の右バンクを有する多気筒内燃機関10に適用される。更に、第1判定装置は、各バンクについて、空燃比センサ66L、66Rと、複数の燃料噴射弁33と、そのバンクに属する2以上の気筒の燃焼室に供給される混合気の空燃比が目標空燃比abyfL、abyfRとなるように前記指示燃料噴射量Fiを制御する指示燃料噴射量制御手段図9のルーチンを参照。と、を備える。更に、第1判定装置は、前記空燃比センサの出力値又は同出力値により表される空燃比である検出空燃比、の所定時間あたりの変化量である時間微分値相当値を取得し図10のステップ1010、前記時間微分値相当値のうちの正の値の大きさに応じて変化する正の傾き相当値KmkPを同正の値に基いて取得し図10のステップ1015でのYesとの判定、及び、1010、1025、1040乃至1070、前記時間微分値相当値のうちの負の値の大きさに応じて変化する負の傾き相当値KmkPを同負の値に基いて取得し図10のステップ1015でのNoとの判定、及び、1030、1035、1040乃至1070、、前記正の傾き相当値に対する前記負の傾き相当値の比の大きさに応じて変化するインバランス判定用閾値を同比の大きさに基いて決定し図10のステップ1075、及び、図6、且つ、前記負の傾き相当値の大きさが前記インバランス判定用閾値よりも大きいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し、且つ、前記負の傾き相当値の大きさが前記インバランス判定用閾値よりも小さいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定する図10のステップ1085、ステップ1090及びステップ1092、インバランス判定手段を備える。従って、第1判定装置は、どの気筒の燃料噴射弁がリッチインバランスの原因となっているかを特定しなくても、正の傾き相当値及び負の傾き相当値を求めるだけで、適正なインバランス判定用閾値を設定できる。その結果、第1判定装置は、より精度良く空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かを判定することができる。<第2実施形態>次に、本発明の第2実施形態に係る判定装置以下、単に第2判定装置と称呼する。について説明する。空燃比センサ左バンク用上流側空燃比センサ66L、右バンク用上流側空燃比センサ66Rの出力値の空燃比の変化に対する応答性空燃比応答性は、空燃比センサの個体差及び/又は経年変化により一定でない。空燃比センサの空燃比応答性が変化すれば、例え、ある気筒の空燃比の他の気筒からのずれが一定であったとしても、時間微分値相当値afsubが変化する。よって、空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定を精度良く行うことができない。そこで、第2判定装置は、空燃比センサの実際の空燃応答性にも基いてインバランス判定用パラメータXを求め、その求められたインバランス判定用パラメータXに基いてインバランス判定を実行する。以下、この点を中心に説明する。第2判定装置のCPUは、図9に示したルーチンを実行するとともに、図10のステップ1065乃至ステップ1092を図11のステップ1110乃至ステップ1140、並びに、ステップ1075乃至ステップ1092に置換したルーチンを実行する。なお、図11において図10に示したステップと同一の処理を行うためのステップには、図10のそのようなステップに付された符号と同一の符合が付されている。いま、図10のステップ1055の処理により、データカウンタdcntの値が閾値dcntth以上になったと仮定する。この場合、CPUが図11のステップ1110に進んで、データカウンタdcntの値が閾値dcntth以上になったと判定するとき、CPUはそのステップ1110にてYesと判定してステップ1120に進み、左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRL及び左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRをRAMから読み出す。左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLは、図12に示したように、左バンク用目標空燃比abyfrLを所定のリッチ空燃比AFrichから所定のリーン空燃比AFLeanへと変化させた場合に左バンク用上流側空燃比センサ66Lの出力値Vabyfsに基づく左バンク上流側空燃比abyfsがリッチ空燃比AFrichに対応した値からリーン空燃比AFLeanに対応した値へと変化する期間、における左バンク上流側空燃比abyfsの変化速度daftpの大きさの最大値である。従って、左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLは、検出すべき排ガスの空燃比がリッチからリーンへと変化した場合における左バンク用上流側空燃比センサ66Lの出力値Vabyfsの応答性空燃比応答性が高いほど大きい値になる。左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLは、図示しないルーチンにより取得され、RAMに格納される。左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRは、図13に示したように、左バンク用目標空燃比abyfrLを所定のリーン空燃比AFLeanから所定のリッチ空燃比AFrichへと変化させた場合に左バンク上流側空燃比abyfsがリーン空燃比AFLeanに対応した値からリッチ空燃比AFrichに対応した値へと変化する期間、における左バンク上流側空燃比abyfsの変化速度daftpの大きさの最大値である。従って、左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRは、検出すべき排ガスの空燃比がリーンからリッチへと変化した場合における左バンク用上流側空燃比センサ66Lの出力値Vabyfsの応答性空燃比応答性が高いほど大きい値になる。左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRは、図示しないルーチンにより取得され、RAMに格納される。次に、CPUは図11のステップ1130に進み、正の傾き平均値積算値SAvePを左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLにより補正することによって、補正後正の傾き平均値積算値SAvePhを算出する。より具体的に述べると、CPUは、左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLが標準値よりも大きい範囲において大きくなるほど即ち、空燃比がリッチからリーンへ変化したときの空燃比センサ66Lの空燃比応答性が高いほど、正の傾き平均値積算値SAvePがより小さくなるように正の傾き平均値積算値SAvePを補正した値を補正後正の傾き平均値積算値SAvePhとして求める。更に、CPUは、左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLが標準値よりも小さい範囲において小さくなるほど即ち、空燃比がリッチからリーンへ変化したときの空燃比センサ66Lの空燃比応答性が低いほど、正の傾き平均値積算値SAvePがより大きくなるように正の傾き平均値積算値SAvePを補正した値を補正後正の傾き平均値積算値SAvePhとして求める。同時に、CPUはステップ1130にて、負の傾き平均値積算値SAveMを左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRにより補正することによって、補正後負の傾き平均値積算値SAveMhを算出する。より具体的に述べると、CPUは、左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRが標準値よりも大きい範囲において大きくなるほど即ち、空燃比がリーンからリッチへ変化したときの空燃比センサ66Lの空燃比応答性が高いほど、負の傾き平均値積算値SAveMの絶対値大きさがより小さくなるように負の傾き平均値積算値SAveMを補正した値を補正後負の傾き平均値積算値SAvePhとして求める。更に、CPUは、左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRが標準値よりも小さい範囲において小さくなるほど即ち、空燃比がリーンからリッチへ変化したときの空燃比センサ66Lの空燃比応答性が低いほど、負の傾き平均値積算値SAveMの絶対値がより大きくなるように負の傾き平均値積算値SAveMを補正した値を補正後負の傾き平均値積算値SAveMhとして求める。次に、CPUはステップ1140に進み、補正後正の傾き平均値積算値SAvePhをデータカウンタdcnt=dcntthによって除することにより正の傾き相当値KmkPを算出する。更に、CPUは、ステップ1070にて、補正後負の傾き平均値積算値SAveMhをデータカウンタdcntによって除することにより負の傾き相当値KmkMを算出する。その後、CPUはステップ1075乃至ステップ1085の処理を実行することにより、左バンクの気筒間に空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定する。なお、CPUがステップ1110の処理を実行する時点において、データカウンタdcntの値が閾値dcntth未満であると、CPUはそのステップ1110にてNoと判定し、ステップ1195に直接進んで本ルーチンを一旦終了する。更に、CPUは、右バンクに対しても図11と同様な処理を行う。即ち、CPUは、右バンク用上流側空燃比センサ66Rに対して、右バンクリッチリーン応答性指標値afsresRL及び右バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRを求め、それらの値に基いて右バンクの正の傾き平均値積算値SAveP及び右バンクの負の傾き平均値積算値SAveMを補正し、その補正した値に基いて右バンク用のインバランス判定用パラメータX及びインバランス判定用閾値Xthを算出する。そして、CPUは、それらの値を用いて右バンクの気筒間に空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定する。以上、説明したように、第2判定装置は、正の傾き相当値KmkP及び負の傾き相当値KmkMを空燃比センサの応答性を考慮して決定する。その結果、空燃比センサの応答性が低下した場合であっても、空燃比気筒間インバランス判定を精度良く行うことができる。本発明は上記実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、本発明は、V8エンジンに限らず、ある上流側空燃比センサに到達する排ガスを排出する気筒群3以上、更に好ましくは4乃至6の気筒において、排気間隔が一定でないエンジンであれば適用することができる。更に、上記実施形態においては、図10のステップ1030にて時間微分値相当値afsubの絶対値|afsub|を積算しているが、ステップ1030にて時間微分値相当値afsubを積算してもよい。この場合、図10のステップ1070にて、負の傾き平均値積算値SAveMをデータカウンタdcnt=dcntthによって除した値の絶対値を負の傾き相当値KmkMとして採用すればよい。また、左バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLは、図12に示したように、左バンク用目標空燃比abyfrLを所定のリッチ空燃比AFrichから所定のリーン空燃比AFLeanへと変化させた場合に左バンク用上流側空燃比センサ66Lの出力値Vabyfsに基づく左バンク上流側空燃比abyfsがリッチ空燃比AFrichに対応した値からリッチ空燃比AFrichとリーン空燃比AFLeanとの間の所定空燃比へと変化するまでの時間に基く値例えば、この時間の逆数であってもよい。右バンクリッチリーン応答性指標値afsresRLも同様に取得され得る。更に、左バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRは、図13に示したように、左バンク用目標空燃比abyfrLを所定のリーン空燃比AFLeanから所定のリッチ空燃比AFrichへと変化させた場合に左バンク上流側空燃比abyfsがリーン空燃比AFLeanに対応した値からリーン空燃比AFLeanとリッチ空燃比AFrichとの間の所定空燃比へと変化するまでの時間に基く値例えば、この時間の逆数であってもよい。右バンクリーンリッチ応答性指標値afsresLRも同様に取得され得る。"