"転写紙や原稿等の用紙を搬送する給紙コロまたは給紙ベルトと、該給紙コロまたは給紙ベルトに当接し、当接の負荷の大きさによって正逆転することで複数枚の前記用紙から1枚の用紙を分離する分離コロと、前記給紙コロまたは給紙ベルトへ用紙を送出するピックアップコロとによって構成される給紙装置において、前記分離コロの回転に関して位相差をもって配設され、前記分離コロの回転状態を検出する一対のセンサと、前記分離コロの回転状態を層別する層別手段と、該層別手段による層別結果に基づいて前記分離コロが連れ回るデータを抽出する抽出手段と、該抽出手段により抽出されたデータから所定のタイミングで前記分離コロの1/2回転の整数倍回転分の動作時間を算出する算出手段と、前記分離コロの回転時間データを予め定めた基準値と比較する比較手段と、該回転時間データが所定範囲を超えて変化したことを検出して前記分離コロの交換を促す報知手段と、を備えることを特徴とする給紙装置。前記比較手段は、前記回転時間データと前記基準値との比較を移動平均により行うことを特徴とする請求項1に記載の給紙装置。前記比較手段による前記回転時間データと前記基準値との比較は、所定間隔で取得された連続データの平均によることを特徴とする請求項1に記載の給紙装置。前記比較手段による前記回転時間データと前記基準値との比較は、前記基準値を超えたデータ数または頻度によることを特徴とする請求項1に記載の給紙装置。前記層別手段は、前記分離コロの回転状態を検出するセンサの出力から算出した回転角で層別することを特徴とする請求項1ないし4のいずれかに記載の給紙装置。複数の時刻を基準とする1/2回転の整数倍回転分の動作時間を取得する動作時間取得手段と、該動作時間取得手段で取得した複数の特徴量について前記基準値と比較する第2の比較手段と、を備えることを特徴とする請求項1ないし5のいずれかに記載の給紙装置。一定角速度領域で1/2回転に対応する時刻情報から前記分離コロの位相角ズレを求め、前記回転角データを補正することを特徴とする請求項5または6の給紙装置。画像形成手段と、請求項1ないし6のいずれかの給紙装置を備えたことを特徴とする画像形成装置。ところで、回転検知手段をコロの劣化判定のセンサに使用する場合、分離コロが連れ回りをしなくなる前後回転角0近傍の状態を知る必要があり、正負の情報をもたない回転数では検出値としては不十分である。そのような構成の有効性を知るため、長期間の通紙を行い、紙詰まり発生までの観測データを解析したところ、センサからみたコロの位置変動が大きく、感度良くスリップ故障の予兆をとらえることが難しい場合があることが分かった。そこで本発明においては、コロ分離方式の給紙装置におけるコロの劣化を感度良く検出異常発生を予測できるようにすることを目的とする。本発明の給紙装置は、転写紙や原稿等の用紙を搬送する給紙コロまたは給紙ベルトと、該給紙コロまたは給紙ベルトに当接し、当接の負荷の大きさによって正逆転することで複数枚の前記用紙から1枚の用紙を分離する分離コロと、前記給紙コロまたは給紙ベルトへ用紙を送出するピックアップコロとによって構成される給紙装置において、前記分離コロの回転に関して位相差をもって配設され、前記分離コロの回転状態を検出する一対のセンサと、前記分離コロの回転状態を層別する層別手段と、該層別手段による層別結果に基づいて前記分離コロが連れ回るデータを抽出する抽出手段と、該抽出手段により抽出されたデータから所定のタイミングで前記分離コロの1/2回転の整数倍回転分の動作時間を算出する算出手段と、前記分離コロの回転時間データを予め定めた基準値と比較する比較手段と、該回転時間データが所定範囲を超えて変化したことを検出して前記分離コロの交換を促す報知手段と、を備えることを特徴とする。本発明によれば、コロの回転の絶対角を検出して観測誤差が極小になるように特徴量を設定することで、観測対象のコロと検出手段であるセンサの位置に位相差ズレがあっても精度良く状態を検出でき、コロの摩耗や紙厚の影響を回避できる。また観測誤差が極小になるので、観測対象分離コロと検出手段の位置をラフに設定してもかまわなくなる。本発明の実施形態を以下に説明する。本実施形態の給紙装置は、転写紙や原稿等の用紙を搬送する給紙コロまたはベルトと、該給紙コロまたはベルトに当接し負荷の大きさによって正逆転することで複数枚の用紙から1枚を分離する分離コロと、給紙コロまたはベルトへ用紙を送出するピックアップコロとによって構成する。そして、分離コロの回転状態を検出する位相差をもって配設された一対のセンサと、分離コロの回転状態を層別する手段と、該層別結果に基づいて分離コロが連れ回るデータを抽出する手段と、抽出されたデータから所定のタイミングで分離コロの1/2回転の整数倍回転分の動作時間を算出する算出手段と、該回転時間データを基準値と比較する手段と、該回転時間データが所定範囲を超えて変化したことを検出して分離コロの交換を促す報知手段とを備える。これにより、故障の予兆を表す回転角の変化を感度良くとらえる。すなわち、絶対角を検出しているため1/2回転毎に観測誤差が極小になるので、観測対象である分離コロとセンサの位置に位相差ズレがあっても精度良く状態を検出でき、コロ摩耗や紙厚の影響を回避できる。また絶対角を検出しているため1/2回転毎に観測誤差が極小になるので、観測対象の分離コロとセンサの位置ラフに設定できる。回転時間データと基準値との比較は移動平均によることが好ましい。故障予測期間に余裕を持たせ、長期間の変化をとらえることができるので、故障発生からより長期にさかのぼった予測ができる。また観測値が逐次更新されるので、連続的な状態観測ができる。回転時間データと基準値との比較は所定間隔で取得された連続データの平均によることが好ましい。故障予測を高い検出感度で行え、短期間の連続データを平均するのでデータ取得時点の状態を反映しやすく、変化を感度良く検出できる。回転時間データと基準値との比較は基準値を超えたデータ数または頻度によることが好ましい。平均値を観測するのではなく、基準値を超えたデータ数で観測するので、計算の負荷や記憶手段の容量が軽くなる。分離コロの回転状態を層別する手段は、分離コロの回転状態を検出するセンサの出力から算出した回転角であることが好ましい。分離前センサに比べて分離状態の違いによる差が大きいため、高い分離精度が得られる。また分離前センサが不要になり、構成が簡素化される。複数の時刻を基準とする1/2回転の整数倍回転分の動作時間を取得する手段と、取得した複数の特徴量について基準値と比較する手段とを備えることも好ましい。検出原理上、N/2回転の回転角と対応する時間が検出できれば、検出誤差が極小になるため、任意の時刻を基準にでき、結果として、細分化された複数の領域に対して等しく感度良く状態変化を検出することができるからである。一定角速度領域で1/2回転に対応する時刻情報から位相角ズレを求め、回転角データを補正することが好ましい。特徴量を回転角としつつ検出誤差を小さくできるので、回転角で観測でき観測範囲を選択範囲が拡がるためである。また、瞬間値による補正に比べて、センサ出力のノイズや速度変動の影響を低減できる。以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。図50は、本願発明の実施形態に係る給紙装置を搭載し得る画像形成装置を示す。図示す装置は、電子写真式タンデム型間接転写カラー複写機以下、単に複写機と言う。の一例の内部機構の全体概略構成を示す。図中100は画像形成装置本体である複写機本体、200はそれを載せる給紙テーブル、300は複写機本体100上に取り付けるスキャナ、400はさらにその上に取り付ける自動原稿搬送装置ADFである。複写機本体100には、中央に、無端ベルト状の中間転写体10を駆動ローラ14と二つの従動ローラ15、16に掛け回して図中時計回りに回転搬送可能に設けてある。もちろん、別途に、中間転写体10の片寄りを調整するローラに掛け回すなど、4つ以上のローラに掛け回すようにしてもよい。なお中間転写体10は、図示の例ではほぼ水平に張り渡してあるが、水平ではなく、斜めに張り渡すようにしてもよい。また図示の例では、一方の従動ローラ15の図中左側に、画像転写後に中間転写体10上に残留する残留トナーを除去するベルトクリーニング装置17を設けてある。駆動ローラ14と従動ローラ15間に水平に張り渡した中間転写体10上には、その搬送方向に沿って、イエロー、シアン、マゼンタ、ブラックの4つの単色作像手段18を横に並べて配置してタンデム作像装置20を設けてある。タンデム作像装置20の上には、さらに露光装置21を設けてある。一方、中間転写体10の張り渡し領域の下方には、二次転写装置22を備えている。二次転写装置22は、図示の例では、二つのローラ23間に、無端ベルトである二次転写ベルト24を掛け渡して構成し、他方の従動ローラ16に押し当てて中間転写体10上の画像を記録媒体に転写する。二次転写装置22の横には、記録媒体上の転写画像を定着する定着装置25を設けてある。定着装置25は、無端ベルトである定着ベルト26に加圧ローラ27を押し当てて構成する。そして、図示の例ではその一部を全部でもよい、中間転写体10の張り渡し領域の下方に入り込ませて備えている。この二次転写装置22には、画像転写後の記録媒体をこの定着装置25へと搬送する媒体搬送機能も備えている。もちろん、二次転写装置22として、非接触のチャージャを配置してもよい。ただし、そのような構成の場合は、この媒体搬送機能を併せて備えることは難しくなる。このような二次転写装置22及び定着装置25の下には、中間転写体10の張り渡し方向と平行に、記録媒体の両面に画像を形成すべく記録媒体を反転する記録媒体反転装置28を備える。この複写機を用いて複写するときは、自動原稿搬送装置400の原稿台30上に原稿をセットするか、または自動原稿搬送装置400を開いてスキャナ300のコンタクトガラス32上に直接原稿をセットし、自動原稿搬送装置400を閉じてそれで押さえる。そして、不図示のスタートスイッチを押すと、自動原稿搬送装置400に原稿をセットしたときは、原稿を搬送してコンタクトガラス32上へと移動してから、スキャナ300を駆動して原稿内容を読み取る。コンタクトガラス32上に直接原稿をセットしたときは、そのまま原稿内容を読み取る。また、不図示のスタートスイッチを押すと、不図示の駆動モータで駆動ローラ14が回転駆動されて従動ローラ15、16が従動回転し、中間転写体10を回転搬送する。同時に、個々の単色作像手段18でそれぞれの像担持体40を回転させて各像担持体40上にそれぞれの色イエロー、シアン、マゼンタ、ブラックの単色画像を形成する。そして、中間転写体10の搬送とともに、それらの単色画像を一次転写して順次重ね、中間転写体10上に合成カラー画像を形成する。一方、不図示のスタートスイッチを押した後、適宜のタイミングで給紙テーブル200の給紙コロ42の1つが選択されて回転する。すると、ペーパーバンク43に多段に備える給紙カセット44の1つから記録媒体が繰り出される。記録媒体は、分離コロ42bで1枚ずつ分離して給紙路46に入れられ、搬送ローラ47で搬送され、複写機本体100内の給紙路48に導かれ、レジストローラ49に突き当って止まる。手差し給紙の場合は、給紙コロ50を回転させて開いた手差しトレイ51上にセットした記録媒体を繰り出し、分離コロ52で1枚ずつ分離して手差し給紙路53に入れ、同じくレジストローラ49に突き当てて止める。そして、中間転写体10上の合成カラー画像にタイミングを合わせてレジストローラ49を回転させ、中間転写体10と二次転写装置22との間に記録媒体を送り込み、二次転写装置22で中間転写体10上の合成カラー画像を一括二次転写して記録媒体上にカラー画像を形成する。画像転写後の記録媒体は、二次転写装置22で搬送して定着装置25へと送り込む。定着装置25で熱と圧力とを加えて転写画像を定着させた後、切換爪55で切り換えて排出ローラ56により排出し、排紙トレイ57上にスタックする。記録媒体の両面に画像形成をする場合は、切換爪55で切り換えて記録媒体反転装置28に入れ、そこで反転させて再び転写位置へと導き、裏面にも画像を形成して後、排出ローラ56で排紙トレイ57上に排出する。一方、画像転写後の中間転写体10は、ベルトクリーニング装置17で、画像転写後に中間転写体10上に残留する残留トナーを除去し、タンデム作像装置20による再度の画像形成に備える。図1は、本願発明の一実施形態に係る給紙装置のコロ分離機構の構成を概念的に示す斜視図である。積載された用紙から1枚以上の用紙を取り出し分離部へ送出するピックアップコロ42aと、用紙を次工程へ搬送する給紙コロ42と、ピックアップコロ42aによって取り出された用紙から余分な用紙を分離する分離コロ42bとで構成されている。分離コロ42bは、図示しないトルクリミッタを介して給紙コロ42と逆方向へ駆動されており、所定負荷以上では給紙コロ42と連れ回り状態にある。そして、複数枚の用紙が進入したり、給紙コロ42や分離コロ42bと用紙との摩擦係数μで表すが低下したりして分離コロ42b表面に作用する外力が所定負荷以下になると逆転する。この動きを検出するのがホールセンサ110である。ホールセンサ110は、分離コロ42bと一体的に構成された円形の磁石120径方向に着磁されているの円周上に、非接触且つ90°の位相差をもって配設してある。なお、ホールセンサ110出力の詳細については、図15、図16を用いて後述する。分離前センサ112はピックアップコロ42aと給紙コロ42との間に配設されたフォトインタラプタであり、給紙コロ42と分離コロ50のニップ部、すなわち分離部へ搬送される用紙や分離残紙の有無を検出する。ただし、分離前センサ112は本願発明者の行った実験のために配設したものであり、データを解析した結果、本願発明の目的に合った分離状態を層別する用途では必要が無いことがわかったが、実験結果図22参照の説明の都合上明示しているものであるしたがって、本願発明、実施形態の構成要素ではない。給紙センサ114は、上述した分離部の下流側に配設されたフォトインタラプタであり、分離された用紙の有無不給紙か否か及び用紙の搬送時間を検出する。次に図2、図3について説明する。図2は、用紙の分離メカニズムを示すモデルを示す図である。図中の記号は、FB:給紙コロ42から紙が受ける搬送力=μrPBPB:分離コロ42b押圧力TA:分離コロ42bから紙が受ける戻し力μp:用紙間の摩擦係数μr:給紙コロ42と用紙間の摩擦係数である。1枚目の給送条件と2枚目の分離条件から、分離適正条件は用紙の自重を無視して、で表すことができる。そして数式1を図で表すと、図3のようになる。ただし、ここでは給紙コロ42に着目しており、給紙コロ42と用紙間の摩擦係数μrは、給紙コロ42の劣化状態を含んだ数値となっている。したがって、この摩擦係数μrが低下すれば、不送り領域が設定条件Xに近づいて不送りしやすくなる。したがって図3では、分離コロ42bの劣化は設定条件Xが左方向に移動することで表すことができる。その結果、設定条件Xは、重送領域に近づいて重送しやすくなる。設定条件がそれぞれの境界に近づくと、不送り境界では給紙コロ42と用紙、重送境界では分離コロ42bと用紙との間のスリップが大きくなり、やがて不送りや重送といった不具合につながる。次に図4から図7について説明する。図4は、コロ分離方式における正常な用紙1枚送り状態のピックアップコロ42aの挙動を示す。ピックアップコロ42aから送出された用紙Sは、給紙コロ42と分離コロ42bとのニップ部である分離部へ搬送される。図1について述べたように、給紙コロ42によって搬送される用紙Sとの摩擦力は分離コロ42bを駆動するトルクリミッタの伝達トルクを上回るため、分離コロ42bは連れ回り状態となり、1枚の用紙が次工程へ搬送される。図5は、コロ分離方式における正常分離状態のコロ挙動を示す。複数枚の用紙S図では3枚であるが、これは単なる例示であるが分離部へ進入すると、分離コロ42bがトルクリミッタの作用で逆回転して用紙Sを押し戻す。押し戻された用紙Sは、そのままの状態で停止するか、最上部の用紙Sに引きずられて再び分離部へ進入し、分離コロ42bによって再び押し戻される。この動作を繰り返す結果、分離コロ42bは微小な正逆回転を繰り返すことになり、分離部から1枚の、具体的には最上位の用紙Sが分離されて次工程へ搬送される。図6は、コロ分離方式におけるピックアップコロ42aのμ低下状態のコロ挙動を示す。ピックアップ部で用紙のスリップが起こり、送り速度が低下且つ不安定になる。この変化は分離前センサ112や給紙センサで検出する用紙搬送時間で検出可能である。図7は、コロ分離方式における給紙コロ42または分離コロ42bのμ低下状態のコロ挙動を示す。この場合、分離コロ42bは逆転状態となるが、給紙コロ42側のμ低下状態では不送り、分離コロ42b側のμ低下状態では重送と、コロの挙動は同一でも、原因によって現れる現象が異なる。そこで、分離コロ42bの挙動逆回転を観測するセンサに加えて、給紙コロ42側のμ低下の有無を、用紙の移動時間を検出するフォトインタラプタによってそれぞれ検出することにより、どちらのコロに原因があるのかどちらのコロが劣化したのかがわかる。次に図8から図10について説明する。図8から図10は、分離動作前後における分離部前の用紙の状態を表す。不送りや重送の分離不良が無いとすると、状態1は、ピックアップされた1枚がそのまま給紙された状態を、状態2は、分離残の1枚がそのまま給紙された状態を、状態3は、複数枚ピックアップされ、最上部の1枚が給紙された状態を、状態4は、複数枚の分離残があり、最上部の1枚が給紙された状態を表している前記表1参照。図11にホールセンサ110の入出力特性測定の概要を示す。ホールセンサ110旭化成エレクトロニクス株式会社製:製品型番EQ-711Lは、アンプを内蔵したリニアホールICである。このホールセンサ110に所定のギャップδの下に磁石を移動させると、磁束密度に対応した出力が得られる。実際の入出力特性は、図12に示す通りであり、磁石位置=磁束密度に対応した直線性の高い出力が得られるが、ギャップδによって傾きが大きく変化することがわかる5V駆動では2.5Vのオフセットが与えられ、0~5Vが出力範囲である。図13、図14は、図1に示した構成でホールセンサ110の出力を観測したときの波形を示す図である。これは、通紙実験の開始時0kPの観測波形であり、45枚の通紙結果を表す重ね合わせ波形である時刻tの基準は給紙センサによる用紙先端検知タイミングである。XとYは90°の位相差をもって配設された個々のホールセンサ110を意味し、磁石すなわち分離コロ42bが定常回転時の出力は、一方を正弦とすれば他方は余弦の関係になる。なお、本願では、通紙枚数を1000枚=1kPで表す。図15は、図13、図14に示した二つのホールセンサ110出力を分離コロ42bの回転角に変換する方法について示す。二つのセンサ出力の比から正接を求めることができる。そして逆正接を計算すれば角度が得られるのであるが、正接は±90°では∞となるため、象限によって計算式を換える必要がある。象限判定方法の一例を示す。この例では、正接が±1以内となるように不連続となる90°の手前の45°で逆正接を求める計算式を逆数に切り換える。図16は、ローラの絶対位置を求める処理フロー総回転角算出フローを示す。オフセット調整ステップS1は、センサの個別事情によって生じる出力の偏りを調整するステップである。波形のピークトゥーピークpeaktopeakの1/2を観測値から差し引く。振幅調整ステップS2は、分離コロ変位やホールセンサ位置のずれによって起こる振幅変動が角度算出に影響するのを回避するために、二つのセンサ出力波形の振幅を同じ通常は1に調整するステップである。象限判定ステップS3は、正接が±90°で不連続となるので、逆正接が計算不能となることを回避するために、正接の逆数から算出するか判定を行うステップである。除算実行ステップS4は、センサ出力の比によって正接またはその逆数を求めるステップである。逆正接算出ステップS5は、回転角を求めるステップである。ここで象限を決定する。不連続調整ステップS6は、象限の決定と1回転以上である場合の回転角の調整を行うステップである。そして、総回転角算出ステップS7は、t=0~0.6sの角度変化相対角を求めるステップである。図17は、図13、図14で得られた二つのセンサ出力を図16のステップ6までのフローに基づいて分離コロ42bの回転角データに変換した波形である。角度は絶対角で得られ、初期位相ここでは時刻t=-0.2sにおける角度のことであるが-180°~180°となるように設定されている。なお、図17は絶対角表示であり、図16のステップS7は除外される。図18から図21は分離コロ挙動波形の相対角表示であり、時刻t=0sを基準とする回転角相対角で表した観測波形である図16のステップS7まで適用した結果を意味する。本願発明者が実験に使用した製品の給紙コロ42挙動は、t=0~0.25s:倍速での分離搬送、t=0.3~0.62s:連れ回り下流側のローラ対による搬送となっており、対応して傾きの異なる二つの直線的変化が確認できる。また、分離コロ42bが分離動作を行いほぼ静止している場合、観測波形は0°近傍でほとんど変化しない。該実験は、5kP毎に45枚分の観測データを取得しながら通紙を続け、最終的に、1135kPで給紙コロ42スリップによる不送りジャム=故障が発生して終えた。図18から図21に示した観測波形は、時系列に0kP-1130kP-1135kPジャム未発生データ-1135kPジャム発生データの順で表している。1135kPジャム未発生では、0.3s付近で給紙コロ42スリップに伴う回転停止が現れている。1135kPジャム発生では、同じく0.3s付近で給紙コロ42スリップに伴う回転停止が現れた後、再び回転するが、結局、タイムアウトによりジャム判定される。以上の観測波形から、1130kPは正常状態、1135kPは故障状態である。そして、1130kP以前の観測データに対して故障の予兆を検出する必要がある。図22は、予兆を抽出すべきデータ群を層別するため、分離条件別に観測データを層別した散布図である。図中HH、LH、HL、LLは給紙前後の分離部前の用紙有無を示し、HHは状態1と、LHは状態2と、HLは状態3と、LLは状態4と対応している表1及び図8~図10参照。なお横軸は分離コロ42bの総回転角t=0~0.6s間の回転角を便宜上総回転角と称するを表し、分離動作の有無を示している。また縦軸は給紙動作開始から給紙センサ検出までの所要時間を表し、分離部手前の分離残紙有無を示している。明らかに分離コロ42b回転角によるデータ分離が良い。これは観測波形の違いから明らかである。給紙センサ検出時間によるデータ分離が良くないのは、給紙開始のタイミングのばらつきソレノイドの応答ばらつきや、分離残紙の先端位置のばらつき途中で用紙が止まってしまうが原因であろう。図23は、分離動作があるデータ群分離残有りと無しの分離コロ42b回転角に関する時系列データを示す図である。不送りジャムが発生した最終データに至るまで傾向に変化は無く、故障の予兆を見出すことはできない。図24は、分離動作が無いデータ群の分離コロ42b総回転角0~0.6sの回転角に関する時系列プロットjob単位表示の図である。ただし、同じ値を示すことから分離残の有無による層別は行っていない。0~200kPまでに現れている総回転角の増大は、分離コロ42bに組み込まれているトルクリミッタの伝達トルクが初期低下したことによるものである。給紙不送りジャムが発生した1135kPに向かって総回転角の減少が現れているのが確認できる。図25は、各通紙枚数時点の取得データの平均で表した時系列プロットの図である。図中×印は故障状態を表している。ここでも、給紙不送りジャムが発生した1135kPに向かって、平均総回転角の減少と標準偏差の増大が現れている。平均総回転角が長期にわたって漸増傾向を示しているのは、分離コロ42bの摩耗=外径の縮小に伴い、同じ搬送距離に対して回転量が増えたことが原因である。図26は、平均総回転角と標準偏差のプロットを表す図である。ただし、トルクリミッタの伝達トルク低下による総回転角増大が現れている0~200kPのデータを除いている。故障状態のプロットが他に比べてかけ離れた位置にあることから、状態の違いを表していることがわかる。しかし、それ以前のプロットは分離が十分でなく、故障の予兆を抽出するには十分でない。その理由として、1総回転角平均が増大傾向を示すため、その変化に埋没してしまうこと、2総回転角平均の変動が大きく、予兆による変化と大差ないこと、が挙げられる。1については、変化が直線的であり補正が可能であるが、2を解消するためには、観測値のばらつきノイズを抑える必要がある。図27、図28を参照して、回転角観測波形を再度みてみる。センサ出力を変換して得られる観測値は分離コロ42bの絶対角である。図27から、観測波形にうねりがあるのが確認できるが、このうねりは発生する角度がほぼ決まっている。この波形を、図28で示すような給紙センサ検出時の角度を基準とした観測波形に直してみると、180°0.1s360°0.2s540°0.37s720°0.5sの各付近を節とする、うなりのような変動となって現れる。そして、総回転角算出位置である0.6sでは、ばらつきが大きく現れている。これは、マグネットとセンサの位置が変動して、センサ間の実際の位相差が90°からずれることによる検出誤差が原因である。そこで、節となっている位置を特徴量とすれば、ばらつきを抑えられると考えることができる。ただし、節が現れる時刻は状態によって変化するため時間でとらえることは十分な効果が期待できないので、節が現れる時刻そのものを特徴量とすることにした。図29、図30により、位相差ズレが観測波形に与える影響について説明する。ここではホールセンサ110で例示しているが他のセンサでも全く同様である。説明を簡単にするため、図21に示すように、二つのセンサは同一円上にあり、一方に対して他方が狙いとする位相差90°よりもψだけずれているものとする。つまり、二つのセンサ出力は位相差だけが異なっており、振幅は同一である。もし、図のように二つのセンサが同一円上に無い場合であっても、回転角を算出する際に振幅調整が行われるので、結果として、磁石の中心からみた位相のズレψが実質的な意味を持つ。図31は、回転角真値と検出値の関係を示す図で、図29、30の構成で得られた位相差ズレをもつセンサ波形から、位相差が90°であるものとして、観測値をψとの関係で算出した結果を示す。横軸は回転角の真値であるが、角速度を1[deg/s]と考えれば横軸は時間になるので、観測波形と見なすことができる。0°、180°、360°つまり1/2回転毎にばらつきが極小になることが示されている。そして検出値の真値からの誤差εは90°付近で最大となる。図32は、回転角真値と検出誤差εの関係を示す。検出誤差εが90°付近で最大となっていることが示されている。そして0°、180°、360°つまり1/2回転毎にε=0となる。また図33は、回転角真値が90°のときの位相差ズレψと検出誤差εと関係を示す。直線関係があることが示されている。図34~37は回転角の真値と検出値の関係を示す図である。以上の説明では、角度が0°から始まる場合の観測波形を意味している。つまり、分離コロ42b回転動作の初期位相がすべて同じ状態から始まっているという想定をしている。この場合のψの変化は、分離コロ42b摩耗等による経時変化に対応する。しかし、実際には分離コロ42bの動作開始位置初期位相はランダムである。もし初期位相が一定なら、分離コロ42bは分離動作の繰り返しによって特定の面が偏摩耗してしまう。そこで、初期位相φを30°ずつ変化させたときの検出角度を示した。図34は位相差ズレψが-10°、図35は位相差ズレψが10°のものである。両者に現れるうねりが逆であることが確認できる。図31の場合と同じく角速度を1[deg/s]と考えれば横軸は時間になるので、観測波形と見なすことができ、それは図17、27で示した絶対角表示の観測波形と対応する。この結果から、相対角を表すように波形を縦軸方向に調整するとそれぞれ図36、37のようになる。この場合も、1/2回転毎にばらつきが極小になる。これは図18~21、28で示した相対角表示の観測波形と対応する。図38、図39は回転角の真値と検出値の誤差εの関係を示す図である。検出誤差εが90°付近で初期位相φが0°,90°のときに最大となることが示されている。そして、初期位相φの値によらず0°、180°、360°つまり1/2回転毎にε=0となる。しかし、図32の場合と異なり、ε=0となる1/2回転以外では検出誤差εが大きく変化する。通常観測される波形はこのタイプなので、可能な限り1/2回転の整数倍となるように特徴量を設定することが必要であることを意味する。つまり、所定時間の回転角ではなく、所定回転n/2回転する時間で特徴量を定義すべきである。以上の検討結果に基づいて、特徴量を見直した結果を示す。ここでは観測波形から、給紙センサ検出後、分離コロ42bの1回転分の動作時間T1を特徴量とした。図40はT1の時系列プロットを示す図である。図24と同様にトルクリミッタの伝達トルク低下と、給紙不送りジャムが発生した1135kPに向かう回転角の減少が現れている。しかし、ばらつきは減少しており、給紙不送りジャムが発生した1135kPでのばらつきが相対的に大きくなっていることがわかる。図41は、各通紙枚数時点の取得データの平均で表した時系列プロットの図である×印は故障状態を表している。給紙不送りジャムが発生した1135kPでの変化が相対的に大きく現れていることがわかる。図42は、平均回転時間と標準偏差のプロットを示す図である。ただし、トルクリミッタの伝達トルク低下による回転時間減少が現れている0~200kPのデータを除いている。故障状態×印で表すのプロットが他に比べてかけ離れた位置にあることから、状態の違いを表していることがわかる。そして故障状態である1135kP以前の1125,1130kPのプロットも同じ方向に分離しており、故障の予兆が抽出できていることを意味している。図43は、平均回転時間や標準偏差は個体差がある得るため、図42の結果を正規化により尺度の統一を行ったものを示す図である。安定している200kP~400kPの平均と標準偏差を使用した。ただし、式中、u:変換後のデータx:変換前のデータν:平均200kP~400kPσ:標準偏差200kP~400kPである。ただし、特徴量としての平均と標準偏差のそれぞれについて、平均と標準偏差が算出されることに注意を要する。平均については8、標準偏差については6を閾値とすることによって予兆データを抽出できることを示している。この場合は、平均と標準偏差に相関があるので、いずれか一方を観測することによって故障給紙不送りを予測することができるのである。そして今回のデータは、故障発生の10kP前に予測ができることを示した。以上の実験結果とその解析結果を基に、故障予測システムの運用方法について述べる。図44は基準値設定フローを示す図である。すなわち、トルクリミッタ伝達トルクの初期低下などの不安定要因による影響を回避して、分離コロ42b総回転角の状態別基準値を設定する処理フローである。総回転角算出ステップS1は、図16で示される処理フローを指す。有効データの抽出ステップS2は、得られた総回転角データからその値の大きさに基づいて分離動作無し状態のデータを抽出するステップである図22参照。移動平均An算出ステップS3は、所定のデータ数による移動平均を算出するステップである。|An-An-1|<εステップS4は、移動平均が安定化した判断条件として直前の移動平均との差が予め設定した値ε図31で述べた検出誤差の意味ではない以内に収まったかどうかを判定するステップである。そして、基準値A設定ステップS5は、前ステップで移動平均が安定したと判断した場合に、以後の劣化判定の基準値としてAnをAに設定するステップである。以上のステップを経て、動作時間基準値を設定する。図45は、移動平均によるコロの劣化検出処理フローを示す図である。総回転角算出ステップS1は、図16で示される処理フローを指す。有効データの抽出ステップS2は、得られた総回転角データからその値の大きさに基づいて分離動作無し状態のデータを抽出するステップである図22参照。Δt算出ステップS3は、n/2回転分の動作時間を算出するステップである。移動平均B算出ステップS4は、所定のデータ数による移動平均を算出するステップである。B-A>δ1ステップS5は、コロの摩擦係数低下を検出するステップである。実験結果に示した通り、スリップが発生する前兆として回転時間が増大する。移動平均Bが基準値Aよりも所定量δ1だけ増大したことを検出することによって、コロの摩擦係数低下を検出できる。またμ低下判定ステップS6は、コロの摩擦係数低を判定するステップである。B-A<δ2ステップS7は、分離コロ42bの摩耗を検出するステップである。分離コロ42bは用紙搬送方向とは逆の駆動力によってストレスを受けるため、ピックアップコロ42aや給紙コロ42に比べ摩耗が進行しやすい。摩耗が進行した場合ステップS8、回転半径が小さくなるので連れ回り時の回転時間が小さくなる。よって、移動平均Bが基準値Aよりも所定量δ2だけ減少したことを検出することによって、分離コロ42bの摩耗を検出できるのである。そして結果報知ステップS9は、判定結果をユーザや保守要員に知らせ、部品交換を促すステップである。図46は、所定数の平均によるコロの劣化検出処理フローを示す図である。センサ波形取得ステップS1は、センサによる観測データを取得するステップである。総回転角θ計算ステップS2は、図16で示される処理フローを指す。θ>αステップS3は、総回転角θを基準値αと比較して分離動作無し状態のデータを抽出するステップである。図22から総回転角θによる分離動作有無の分離は、非常に良好である。この場合、α=500°で分離できる。なお、分離前センサ112を使用しても、分離動作有無の分離は可能であるが、総回転角θによる状態分離とすることで構成が簡素化される。Δt算出ステップS4は、n/2回転分の動作時間を算出するステップである。カウンタC更新ステップS5は、取得データ数を計数するステップである。C=βステップS6は、取得データ数が所定数に達したのかを判定するステップである。平均T算出ステップS7は、取得したΔtの平均値を算出するステップである。そして、T>AステップS8は、平均Tを基準値Aと比較して劣化の有無を判定するステップである。また、カウンタリセットステップS9は、新たにデータ取得を開始するために、データ数を計数するカウンタを初期化するステップ、結果報知ステップS10は、判定結果をユーザや保守要員に知らせ、部品交換を促すステップである。図47は、回転時間が基準値以上になる頻度を計数する方法による劣化検出処理フローを示す図である。センサ波形取得ステップS1は、センサによる観測データを取得するステップである。総回転角θ計算ステップS2は、図16で示される処理フローを指す。θ>αステップS3は、総回転角θを基準値αと比較して分離動作無し状態のデータを抽出するステップである。図22から総回転角θによる分離動作有無の分離は、非常に良好である。この場合、α=500°で分離できる。なお、分離前センサ112を使用しても、分離動作有無の分離は可能であるが、総回転角θによる状態分離とすることで構成が簡素化される。Δt算出ステップS4は、n/2回転分の動作時間を算出するステップである。Δt>BステップS5は、算出したΔtを基準値と比較判定するステップである。図24、40に示すように、コロのスリップは連続的に発生するものではなく、スリップが大きいデータの増加として現れるので、これを基準値と比較して検出することによって計算の負荷や記憶手段を軽減することが可能になる。カウンタC更新ステップS6は、基準値よりも大きいデータを計数するステップ、C=kステップS7は、計数値が基準値に達したかどうか判定するステップ、結果報知ステップS8は、判定結果をユーザや保守要員に知らせ、部品交換を促すステップである。図48は、分離コロ42bの動作範囲全体を観測するため、動作区間を分けて複数の特徴量による観測を行う際の特徴量の設定フローを示す図である。図29~図39を参照して述べたように、回転角はn/2回転で検出誤差が最小理論上は0となる。これは時間軸上の算出起点がどこであっても、その起点からn/2回転分の動作時間に対して当てはまる。このことを利用すれば、波形全体を複数に分割して観測すれば、それぞれについて検出誤差最小の高感度検出が可能となる。しかも算出起点が任意なので、観測範囲の設定に制限が無い。したがって、異なった故障モードに対しても観測範囲を設定することが可能になる。図48において、時刻t0取得ステップS1は、時間軸上の算出起点を設定するステップである。角度初期値算出ステップS2は、角度観測波形からt0に対応する角度を算出するステップである。角度終端値取得ステップS3は、前ステップで算出した角度にn/2×180°を加えた角度データを求めるステップである。時刻t1算出ステップS4は、前ステップS3で求めた角度データに対応する時刻データt1を算出するステップである。そしてΔt算出ステップS5は、t1-t0によってn/2回転分の動作時間Δtを求めるステップである。図49は、回転角観測波形を補正する方法を示すフローを示す図である。一定速領域から図32、図33を利用して位相差ズレψを精度良く求めるものである。図中、センサ波形取得ステップS1は、センサによる観測データを取得するステップである。回転角波形計算ステップS2は、図16で示される処理フローを指す。起点時刻t1検出ステップS3は、基準となる絶対角0°に対応する時刻t1を求めるステップである。終端時刻t2検出ステップS4は、絶対角180°に対応する時刻t2を求めるステップである。中点時刻t3算出ステップS5は、前ステップで求めたt1、t2からt1t2/2によって中点t3を求めるステップである。これが、検出誤差が大きい90°の時間軸上の位置である。そして検出誤差ε算出ステップS6は、前ステップS5で求めた時刻に対応する検出値から真値90°に対応する検出誤差εを算出するステップである図32参照。また、位相差ズレψ算出ステップS7は、図33によって位相差ズレψを算出するステップ、回転角波形再計算ステップS8は、前ステップで得た位相差ズレψによってセンサ出力の位相を修正し、図16で示される処理フローによって回転角を再計算するステップである。なお、以上説明してきた実施形態は給紙コロを用いるもののみであるが、本発明はこれに限定されず、給紙用にベルトを用いる場合であっても適用可能である。その場合の構成、作用については上述した実施形態の給紙コロを給紙ベルトに置換するのみで、その他は同一あるいは共通であるので重複する説明は省略する。"