円環状の剛性内歯車と、この内側に同軸状に配置された可撓性外歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有し、前記可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びているダイヤフラムと、前記円筒状胴部の前端開口の側の外周面部分に形成された外歯とを備えており、前記可撓性外歯車の外歯は前記波動発生器によって楕円状に撓められ、その楕円状曲線の長軸方向の両端部において前記剛性内歯車の内歯に噛み合っており、楕円状に撓められた前記可撓性外歯車の前記外歯は、その歯筋方向に沿って、前記ダイヤフラムの側から前記前端開口の側に向けて、前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比例して撓み量が増加しており、前記可撓性外歯車の外歯および前記剛性内歯車の内歯は共にモジュールmの平歯車であり、前記可撓性外歯車の歯数は、nを正の整数として、前記剛性内歯車の歯数より2n枚少ない歯数に設定されており、前記外歯の歯筋方向における任意の位置の軸直角断面において、当該外歯の楕円状リム中立線における長軸位置における当該外歯が楕円状に撓む前のリム中立円に対する半径方向の撓み量は、κを撓み係数として、κmnであり、前記可撓性外歯車の前記外歯の歯筋方向において、前記前端開口の側の端の軸直角断面を開口端断面とし、前記ダイヤフラムの側の端の軸直角断面を内端断面とし、前記開口端断面から前記内端断面までの間の任意の位置に定めた軸直角断面を主断面とすると、前記主断面の前記撓み係数はκ=1であり、前記開口端断面の前記撓み係数はκ=κo>1であり、前記内端断面の前記撓み係数はκ=κi<1であり、前記外歯の前記開口端断面上における開口端歯形形状は、凸曲線状の外歯歯末歯形部分、これに連続する外歯直線歯形部分、これに連続する凹曲線状の外歯歯元歯形部分、および、これに連続する外歯歯底部分によって規定されており、当該開口端断面から前記内端断面に至る部分の歯形形状は、前記開口端歯形形状にマイナス転位を施した転位歯形形状となっており、前記内歯の軸直角断面上における歯形形状は、凸曲線状の内歯歯末歯形部分、これに連続する内歯直線歯形部分、これに連続する凹曲線状の内歯歯元歯形部分、および、これに連続する内歯歯底部分によって規定されており、前記外歯および前記内歯の噛み合いをラック噛み合いで近似し、前記外歯の歯筋方向における各軸直角断面において、前記波動発生器の回転に伴う前記可撓性外歯車の外歯の前記剛性内歯車の内歯に対する移動軌跡を求め、前記主断面において得られた前記移動軌跡M1における頂部の点Aから次の底部の点Bに至る曲線部分ABを、相似比λ<1として、点Bを相似の中心としてλ倍に相似変換して、第1相似曲線BCを求め、当該第1相似曲線BCを前記剛性内歯車の歯末方向にκo-1mnだけ移動した曲線B1C1を求め、前記第1相似曲線BCの端点Cを中心として当該第1相似曲線BCを180度回転することにより得られた曲線を、当該端点Cを相似の中心として1-λ/λ倍に相似変換して第2相似曲線CAを求め、当該第2相似曲線CAを前記可撓性外歯車の歯末方向にκo-1mnだけ移動した曲線C2A2を求め、前記曲線C2A2に対して圧力角αで交わる直線L1を引き、前記曲線C2A2における端点A2から直線L1との交点Dまでの間の曲線部分A2Dを求め、前記曲線部分A2Dによって前記外歯歯末歯形部分を規定し、前記交点Dから延びている前記直線L1によって、前記外歯直線歯形部分を規定し、前記外歯直線歯形部分が前記内歯に対して所定の頂隙が確保されるように、当該外歯直線歯形部分と所定の外歯歯底曲線によって規定される前記外歯歯底部分との間を繋ぐ凹曲線によって前記外歯歯元歯形部分を規定し、前記外歯直線歯形部分を備えた前記外歯が前記開口端断面において得られる前記移動軌跡Moに沿って移動した場合において、当該移動軌跡Moの頂点を過ぎて前記内歯に最大に食い込む位置を求め、当該位置にある前記外歯直線歯形部分を用いて前記内歯直線歯形部分を規定し、前記内歯直線歯形部分と前記曲線B1C1との交点Gを求め、当該曲線B1C1における端点B1から交点Gまでの曲線部分B1Gを用いて前記内歯歯末歯形部分を規定し、前記内歯直線歯形部分が前記外歯に対して所定の頂隙が確保されるように、当該内歯直線歯形部分と所定の歯底曲線によって規定される前記内歯歯底部分との間を繋ぐ凹曲線によって前記内歯歯元歯形部分を規定し、前記外歯における前記開口端断面から前記内端断面に至る部分の歯形形状は、前記内端断面から前記開口端断面に至る各軸直角断面において得られる前記移動軌跡が前記開口端断面において得られる前記移動軌跡Moに対してそれらの底部の点Bで接するように、前記開口端歯形形状にマイナス転位を施した転位歯形形状となっていることを特徴とする波動歯車装置。請求項1において、前記外歯に施す転位の量はhmnであり、h=κ-κoであることを特徴とする波動歯車装置。現在、波動歯車装置の負荷トルク性能の向上とラチェティングの防止を望む市場の強い要求がある。これを達成するには、歯のコーニングを考慮した連続的な噛み合いを可能とする合理的な高歯の歯形が必要である。本発明の課題は、このような点に鑑みて、可撓性外歯車の歯筋に所要の転位を施し、撓み量が歯筋方向に沿って正偏位から負偏位に変化している可撓性外歯車の各軸直角断面における歯形を、歯の移動軌跡から導いた相似曲線の歯形に所要の転位を施すことにより規定して、両歯車の3次元接触状態を形成して伝達トルクを高めることができるようにし、かつ、両歯車を高歯に設定してラチェティングトルクを高めることができるようにした波動歯車装置を提案することにある。上記の課題を達成するために、本発明の波動歯車装置では次のようにして歯形を形成している。1撓み係数κ=1の無偏位の主断面における可撓性外歯車の外歯の剛性内歯車の内歯に対する移動軌跡から、両歯車の歯の歯末歯形を規定するために用いるそれぞれの相似曲線歯形を求める。2可撓性外歯車の外歯における歯筋方向の開口端断面の撓み係数κo>1と主断面の撓み係数κ=1との差に相当する転位を、内歯および外歯のそれぞれの相似曲線歯形に施し、これによって得られた各歯形をそれぞれ内歯および外歯の歯末歯形として採用する。3可撓性外歯車の外歯の開口端断面の歯形として、上記のように規定した歯末歯形と、これに接続した直線歯形と、干渉を回避する適宜の歯元歯形から規定される高歯の複合歯形を用いる。4剛性内歯車の内歯の歯形として、上記のように規定した歯末歯形と、これに接続した直線歯形と、干渉を回避する適宜の歯元歯形から規定される高歯の複合歯形を用いる。5可撓性外歯車のコーニングを考慮し、可撓性外歯車の外歯における歯筋方向の各断面において得られる剛性内歯車の内歯に対する相対的な移動軌跡が、当該外歯の開口端断面の移動軌跡とその底部を共有するように、開口端断面の歯形として採用した複合歯形に対して転位を施した転位歯形を、可撓性外歯車の外歯の開口端断面からその内端断面までの間の歯筋方向における各位置の歯形として採用する。本発明によれば、可撓性外歯車の外歯の歯筋全体に亘って、外歯と剛性内歯車の内歯との間で有効な噛み合いを実現できる。よって、より多くのトルクを伝達することができる。また、両歯車の歯形を高歯としているので、高いラチェティングトルクを得ることができる。以下に、図面を参照して、本発明を適用した波動歯車装置を説明する。波動歯車装置の構成図1は本発明の対象である波動歯車装置の正面図であり、図2a~cはその可撓性外歯車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示す断面図であり、図2aは変形前の状態、図2bは変形後における楕円状曲線の長軸を含む断面、図2cは変形後における楕円状曲線の短軸を含む断面をそれぞれ示してある。なお、図2a~cにおいて実線はカップ状の可撓性外歯車を示し、破線はシルクハット状の可撓性外歯車を示す。これらの図に示すように、波動歯車装置1は、円環状の剛性内歯車2と、その内側に配置された可撓性外歯車3と、この内側にはめ込まれた楕円状輪郭の波動発生器4とを有している。剛性内歯車2と可撓性外歯車3は共にモジュールmの平歯車である。また、両歯車の歯数差は2nnは正の整数であり、剛性内歯車2の方が多い。可撓性外歯車3は、楕円状輪郭の波動発生器4によって楕円状に撓められ、楕円状の長軸L1方向の両端部分において剛性内歯車2に噛み合っている。波動発生器4を回転すると、両歯車2、3の噛み合い位置が周方向に移動し、両歯車の歯数差に応じた相対回転が両歯車2、3の間に発生する。可撓性外歯車3は、可撓性の円筒状胴部31と、その後端31bに連続して半径方向に広がるダイヤフラム32と、ダイヤフラム32に連続しているボス33と、円筒状胴部31の開口端31aの側の外周面部分に形成した外歯34とを備えている。円筒状胴部31の外歯形成部分の内周面部分に嵌め込まれた楕円状輪郭の波動発生器4によって、円筒状胴部31は、そのダイヤフラム側の後端31bから開口端31aに向けて、半径方向の外側あるいは内側への撓み量が漸増している。図2bに示すように、楕円状曲線の長軸L1を含む断面では外側への撓み量が後端31bから開口端31aへの距離に比例して漸増し、図2cに示すように、楕円状曲線の短軸L2を含む断面では内側への撓み量が後端31bから開口端31aへの距離に比例して漸増している。したがって、開口端31a側の外周面部分に形成されている外歯34は、その歯筋方向における各軸直角断面において撓み量が変化している。すなわち、外歯34の歯筋方向におけるダイヤフラム側の内端断面34bから開口端31a側の開口端断面34aに向けて、後端31bからの距離に比例して撓み量が漸増している。図3は波動歯車装置1の両歯車2、3の歯の相対運動をラックで近似した場合に得られる、剛性内歯車2の内歯24に対する可撓性外歯車3の外歯34の移動軌跡を示す図である。図において、x軸はラックの併進方向、y軸はそれに直角な方向を示す。ここで、可撓性外歯車3の外歯34の歯筋方向における任意の位置の軸直角断面において、当該外歯34の楕円状リム中立線における長軸位置L1における当該外歯34が楕円状に撓む前のリム中立円に対する撓み量は、κを撓み係数として2κmnである。可撓性外歯車3の外歯34の移動軌跡は次式で与えられる。x=0.5mnθ-κsinθ1y=κmncosθ説明を簡単にするために、m=1、n=1歯数差が2とすると、移動軌跡は次式で与えられる。x=0.5θ-κsinθ1Ay=κcosθ図3のy軸の原点は移動軌跡の振幅の平均位置としてある。移動軌跡のうち無偏位移動軌跡M1は、撓み係数κ=1である偏位無しの標準の撓み状態の場合に得られるものであり、正偏位移動軌跡Moは、撓み係数κ>1である正偏位の撓み状態の場合に得られるものであり、負偏位移動軌跡Miは、撓み係数κ<1である負偏位の撓み状態の場合に得られるものである。本発明では、両歯車2、3の歯形形成の基礎となる主断面可撓性外歯車3の外歯34の歯筋方向における所定の位置に選んだ軸直角断面において、撓み係数κ=1の無偏位移動軌跡が得られるように、撓み量が設定されている。すなわち、外歯34の歯筋方向における開口側の開口端断面34aにおける撓み係数をκoとし、ダイヤフラム側の内端断面34bにおける撓み係数をκiとすると、主断面の撓み係数はκ=1、であり、κo>1、κi<1となっている。例えば、図2に示すように、主断面34cは波動発生器4の軸受けのボール4aの中心を通る直線で示す位置に設定される。この場合、主断面34cから開口端断面34aに掛けての各断面における移動軌跡の撓み係数はκ>1であり、主断面34cからダイヤフラム側の内端断面34bに掛けての各断面における移動軌跡の撓み係数はκ<1となる。両歯車の歯形形状歯形形状の形成方法の説明に先立って、図6を参照して本発明による両歯車2、3の歯形の例を説明する。まず、外歯34における開口端断面34aの歯形形状は、凸曲線状の外歯歯末歯形部分41、これに連続する外歯直線歯形部分42、これに連続する凹曲線状の外歯歯元歯形部分43、および、これに連続する外歯歯底部分44によって規定されている。外歯34における開口端断面34aから内端断面34bに至る部分の歯形形状は、図示の歯形形状に後述のようにマイナス転位を施した転位歯形形状となっている。内歯24の歯形形状は、その歯筋方向において同一であり、凸曲線状の内歯歯末歯形部分51、これに連続する内歯直線歯形部分52、これに連続する凹曲線状の内歯歯元歯形部分53、および、これに連続する内歯歯底部分54によって規定されている。[両歯車の歯形の形成方法]外歯の開口端断面における歯形形状本発明では、上記の内歯24および外歯34の歯形は次の手順で形成している。1相似曲線歯形撓み係数κ=1の無偏位の主断面における可撓性外歯車の外歯の剛性内歯車の内歯に対する移動軌跡から、両歯車の歯の歯末歯形を規定するために用いるそれぞれの相似曲線歯形を求める。2基本歯末歯形可撓性外歯車の外歯における歯筋方向の開口端断面の撓み係数κo>1と主断面の撓み係数κ=1との差に相当する転位を、内歯および外歯のそれぞれの相似曲線歯形に施し、これによって得られた各歯形をそれぞれ内歯および外歯の基本歯末歯形として採用する。3外歯の開口端断面の歯形形状可撓性外歯車の外歯の開口端断面の歯形として、上記のように規定した歯末歯形と、これに接続した直線歯形と、干渉を回避する適宜の歯元歯形から規定される高歯の複合歯形を用いる。4内歯の歯形形状剛性内歯車の内歯の歯形として、上記のように規定した基本歯末歯形と、これに接続した直線歯形と、干渉を回避する適宜の歯元歯形から規定される高歯の複合歯形を用いる。5外歯における開口端断面以外の位置における歯形形状可撓性外歯車のコーニングを考慮し、可撓性外歯車の外歯における歯筋方向の各断面において得られる剛性内歯車の内歯に対する相対的な移動軌跡が、当該外歯の開口端断面の移動軌跡とその底部を共有するように、開口端断面の歯形として採用した複合歯形に対して転位を施した転位歯形を、可撓性外歯車の外歯の開口端断面からその内端断面までの間の歯筋方向における各位置の歯形として採用する。図4および図5を参照して、1~5の手順を具体的に説明する。相似曲線歯形および基本歯末歯形図4、図5において、符号M1は主断面34c無偏位断面:κ=1における外歯34の移動軌跡である。この移動軌跡M1において、パラメーターθがπB点:移動軌跡の底部から0A点:移動軌跡の頂部までの範囲を取る。この曲線ABを、B点を相似の中心としてλ倍相似比λ<1に相似変換して第1相似曲線BCを得る。第1相似曲線BCを剛性内歯車2の歯末方向図4のy軸におけるマイナス方向にκo-1mnだけ移動した曲線B1C1を剛性内歯車の一応の歯末歯形基本歯末歯形として採用する。次に、第1相似曲線BCの端点Cθ=0を相似変換の中心として、当該第1相似曲線BCを180度回転し、これにより得られた曲線を、当該端点Cを相似の中心として1-λ/λ倍に相似変換して、第2相似曲線CAを得る。なお、図4においてはλ=0.6の場合を示している。第2相似曲線CAを可撓性外歯車の歯末方向図4のy軸におけるプラス方向にκo-1mnだけ移動した曲線C2A2を可撓性外歯車の一応の歯末歯形基本歯末歯形として採用する。これらの曲線B1C1、C2A2を式で表わすと次のようになる。剛性内歯車の基本歯末歯形を形成するために用いる曲線の基本式:xCa=0.5{1-λπλθ-sinθ}yCa=λ1cosθ-κo0≦θ≦π2可撓性外歯車の基本歯末歯形を形成するために用いる曲線の基本式:xFa=0.51-λπ-θsinθyFa=λ-11cosθκo0≦θ≦π3外歯の開口端断面の歯形形状次に、基本歯末歯形曲線C2A2を用いて、次のように外歯34の開口端断面34aにおける外歯歯形を形成する。まず、可撓性外歯車の歯末歯形を規定する曲線C2A2に対して圧力角αで交わる直線L1を引き、曲線C2A2における端点A2から直線L1との交点Dまでの間の曲線部分A2Dを求める。この曲線部分A2Dによって外歯歯末歯形部分41を規定する。また、交点Dから延びている直線L1によって外歯直線歯形部分42を規定する。さらに、外歯直線歯形部分42が内歯24に対して所定の頂隙が確保されるように、当該外歯直線歯形部分42と所定の外歯歯底曲線Eによって規定される外歯歯底部分44との間を繋ぐ凹曲線Fによって外歯歯元歯形部分43を規定する。内歯の歯形形状次に、図5に示すように、外歯34の開口端断面34aにおいて、上記のように形成した外歯歯形が移動軌跡Moに沿って移動した場合において、当該移動軌跡Moの頂点A2を過ぎて内歯側に最大に食い込む位置を求める。すなわち、外歯歯形が移動軌跡Moの頂部のループにおける圧力角度が0度の点A3に移動したときの位置を求める。この位置を示す直線L2によって内歯直線歯形部分52を規定する。また、内歯直線歯形部分52と曲線B1C1との交点Gを求め、当該曲線B1C1における端点B1から交点Gまでの曲線部分B1Gを用いて内歯歯末歯形部分51を規定する。さらに、内歯直線歯形部分52が外歯に対して所定の頂隙が確保されるように、当該内歯直線歯形部分52と所定の歯底曲線Hによって規定される内歯歯底部分54との間を繋ぐ凹曲線Iによって内歯歯元歯形部分53を規定する。なお、両歯車の歯元の歯形は噛み合いに参加しない。従ってそれぞれの歯元の歯形曲線E、F、曲線H、Iは相手の歯末歯形51、52、41、42と干渉しなければよく、自由に設定できる。図6は、先に述べたように、両歯車2、3の開口端断面の位置における歯形の一例を示すものである。この例では、直線歯形の圧力角αが9度である。歯末歯形の圧力角が0度に近い部分は、歯車加工の面から避けた方が望ましく、圧力角が6度ないし10度付近の点から直線歯形とし、歯元の歯形につなぐようにすればよい。外歯における開口端断面以外の位置における歯形形状次に、外歯34における開口端断面34aから内端断面34bに至る部分の歯形形状は次のようにして設定した転位歯形となっている。すなわち、開口端断面34aから内端断面34bに至る各軸直角断面において得られる外歯34の内歯24に対するラック近似による移動軌跡が、開口端断面34aにおいて得られる移動軌跡Moに対して、その底部B1で接するように、開口端断面34aの外歯歯形にマイナス転位を施した転位歯形形状となっている。詳細に説明すると、可撓性外歯車3では、その円筒状胴部31の中立円筒面が波動発生器4を挿入することによって楕円状に変形した状態において、その円筒母線の直線性が十分に保持される。したがって、可撓性外歯車3の撓み量は、長軸上でダイヤフラム側から開口部に掛けてダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量になる。このため、上記のように設定した外歯34、内歯24の歯形は、歯筋方向において開口端断面34aの位置では正常な噛み合いが維持されるが、それ以外の部位では、図3に示すように開口端断面34aの移動軌跡Moに他の位置での移動軌跡主断面の移動軌跡M1、内端断面の移動軌跡Mi等が干渉するので、正常な噛み合いを維持できない。そこで、外歯34について、以下に述べるように転位を施して、外歯34の歯筋方向のすべての断面上において、近似的ながら、部分的にせよ正常な噛み合いを保証できるようにしている。すなわち、開口端断面34aの位置からダイヤフラム側の内端断面34bの位置に掛けての外歯34の各断面において、それらの各断面位置での撓み係数κに応じて、各断面での移動軌跡が開口端断面34aでの移動軌跡Moの底部B1に接するように、転位の量mnhを設定する。m=1、n=1とした場合には転位の量がhになり、次式によって表わされる負の値をとる。h=κ-κo4図7にはこの場合の外歯の形状を示している。次に、図8は、このように転位を施した後の外歯34における開口端断面34a、主断面34c、および内端断面34bの3種の移動軌跡Mo、M1a、Miaを示したものである。移動軌跡M1a、Miaは、開口端断面34aの正偏位移動軌跡Moと底部B1において接し、しかも頂部の一部を除き、軌跡がよく近似している。このことが、移動軌跡から誘導した本発明の歯形が、頂部の一部を除き、歯筋全般に亘り噛み合うことができる可能性を示すものである。図9A、図9Bおよび図9Cは、本例の歯形の各軸直角断面における歯形の噛み合いの様相をラック近似で示したものである。図9Aは開口端断面34aにおける噛み合いの様相を示す説明図であり、図9Bは主断面34cにおける噛み合いの様相を示す説明図であり、図9Cは内端断面34bにおける噛み合いの様相を示す説明図である。各断面における歯形の移動軌跡は、それらの底部に到る移動軌跡部分が良く一致しており、本例の歯形の歯筋全般に亘る噛み合いの可能性が示されている。