"画像中のエッジ強度を検出するエッジ強度検出手段と、画像の裏写りしていないもとの色を推定する色推定手段と、入力画像から前記エッジ強度検出手段によって検出された前記エッジ強度に従って前記入力画像と前記色推定手段で色を推定した画像とを合成する合成手段を有し、前記色推定手段は、処理対象の画素を含む所定の大きさの領域を注目ブロックとして色空間中の頻度値を求めて色値候補を選出し、該色値候補をもとに得た色を前記裏移りしていないもとの色として推定し、前記合成手段は、前記エッジ強度検出手段で検出したエッジ強度が強ければ入力画像の色に近づけ、エッジ強度が弱ければ色推定手段で推定した色に近づけることを特徴とする画像処理装置。さらに、入力画像を縮小する縮小手段を有し、前記エッジ強度検出手段は、前記縮小手段によって縮小された画像を用いて前記エッジ強度を検出し、前記色推定手段は、前記縮小手段によって縮小された画像を用いて色の推定を行うことを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。さらに、入力画像を縮小する縮小手段を有し、前記色推定手段は、前記縮小手段によって縮小された画像を用いて色の推定を行うことを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。さらに、入力画像を縮小する第1及び第2の縮小手段を有し、前記エッジ強度検出手段は、前記第2の縮小手段によって縮小された画像を用いてエッジ強度を検出するものであり、前記色推定手段は、前記第1の縮小手段によって縮小された画像を用いて色の推定を行うことを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。コンピュータに、請求項1ないし請求項4のいずれか1項に記載の画像処理装置の機能を実行させることを特徴とする画像処理プログラム。本発明は、エッジ領域付近においても正確に裏写りを除去することができる画像処理装置及び画像処理プログラムを提供することを目的とするものである。本願請求項1に記載の発明は、画像中のエッジ強度を検出するエッジ強度検出手段と、画像の裏写りしていないもとの色を推定する色推定手段と、入力画像から前記エッジ強度検出手段によって検出された前記エッジ強度に従って前記入力画像と前記色推定手段で色を推定した画像とを合成する合成手段を有し、前記色推定手段は、処理対象の画素を含む所定の大きさの領域を注目ブロックとして色空間中の頻度値を求めて色値候補を選出し、該色値候補をもとに得た色を前記裏移りしていないもとの色として推定し、前記合成手段は、前記エッジ強度検出手段で検出したエッジ強度が強ければ入力画像の色に近づけ、エッジ強度が弱ければ色推定手段で推定した色に近づけることを特徴とする画像処理装置である。本願請求項2に記載の発明は、本願請求項1に記載の発明の画像処理装置に、さらに、入力画像を縮小する縮小手段を有し、前記エッジ強度検出手段は、前記縮小手段によって縮小された画像を用いて前記エッジ強度を検出し、前記色推定手段は、前記縮小手段によって縮小された画像を用いて色の推定を行うことを特徴とする画像処理装置である。本願請求項3に記載の発明は、本願請求項1に記載の発明の画像処理装置に、さらに、入力画像を縮小する縮小手段を有し、前記色推定手段は、前記縮小手段によって縮小された画像を用いて色の推定を行うことを特徴とする画像処理装置である。本願請求項4に記載の発明は、本願請求項1に記載の発明の画像処理装置に、さらに、入力画像を縮小する第1及び第2の縮小手段を有し、前記エッジ強度検出手段は、前記第2の縮小手段によって縮小された画像を用いてエッジ強度を検出するものであり、前記色推定手段は、前記第1の縮小手段によって縮小された画像を用いて色の推定を行うことを特徴とする画像処理装置である。本願請求項5に記載の発明は、コンピュータに、請求項1ないし請求項4のいずれか1項に記載の画像処理装置の機能を実行させることを特徴とする画像処理プログラムである。本願請求項1に記載の発明によれば、非エッジ領域、エッジ領域を区別することなく、エッジ強度に応じた裏写りの除去処理を行うことができる。本願請求項2に記載の発明によれば、本願請求項1に記載の発明の効果に加え、処理対象となる入力画像が網点画像を含む場合であっても、網点画像に左右されることなくエッジ強度を検出することができ、また網点画像についても裏写りを除去することができる。本願請求項3に記載の発明によれば、本願請求項1に記載の発明の効果に加え、処理対象となる入力画像が網点画像を含む場合であっても、裏写りを除去することができる。本願請求項4に記載の発明によれば、本願請求項1に記載の発明の効果に加え、色の推定とエッジ強度の検出を、それぞれの処理に最適な解像度により行うことができ、処理対象となる入力画像が網点画像を含む場合であっても、裏写りを除去することができる。本願請求項5に記載の発明によれば、本願請求項1ないし請求項4のいずれか1項に記載の発明の効果を得ることができる。図1は、本発明の第1の実施の形態を示すブロック図である。図中、11は縮小部、12はエッジ判定部、13は色推定部である。入力画像はどのようなものでもよいが、裏写りを除去するための処理を行うことから、特に裏写りが生じている画像を入力画像とするとよい。裏写りは、上述のように例えば両面に画像が形成された原稿を読み取った場合や、原稿を重ねて画像を読み取った場合に発生することが多く、入力画像としてそのような読取画像であってよい。縮小部11は、入力画像に対して縮小処理を施す。縮小方法としてはどのような公知の方法を用いてもよい。縮小率も任意であるが、スクリーン処理された網点画像領域について、網点がつぶれるようにする。エッジ判定部12は、縮小部11で縮小された画像をもとに、画像中のエッジを判定する。エッジの判定方法は任意であり、種々の公知の方法を適用することができる。判定結果は色推定部13に送られる。色推定部13は、画像中に裏写りした画像が含まれている場合に、裏写りしていない、もとの色を推定する。このとき、エッジ判定部12によるエッジ判定結果に従って行う。この例では、エッジ判定部12によるエッジ判定結果がエッジを示しているエッジ領域については、入力画像を用いて色の推定を行う。また、エッジ判定部12によるエッジ判定結果がエッジ以外であることを示している非エッジ領域については、縮小部11で縮小された画像を用いて、処理対象の画素の色の推定を行う。さらに、色の推定の際の各種の処理パラメータ設定を、エッジ領域と非エッジ領域とで異ならせることができる。図2は、色推定部の一例を示すブロック図、図3は、同じく動作の一例の説明図である。図中、21は色ヒストグラム算出部、22は色値候補選出部、23は推定色決定部、24はパラメータ入力部である。図1における色推定部13は、例えば図2に示すような構成により実現することができる。色ヒストグラム算出部21は、処理対象の画素を含む所定の大きさの領域を注目ブロックとし、その注目ブロック内のそれぞれの画素の色のヒストグラムを算出する。図3Aにおいて太線で囲んだ部分を注目ブロックの一例とし、この範囲内の画素の色のヒストグラムを算出する。算出されたヒストグラムは、図3Bに示すような、例えば3次元の色空間中の頻度値となる。色値候補選出部22は、処理対象の画素の色を置き換える、すなわち裏写りしていない、もとの色の候補色値候補を選出する。そのための処理として、まず、処理対象の画素の色に対応する色空間中の位置から一定の部分色空間内のヒストグラムを2次微分し、頻度の凸部の色頻度が局所最大値となる色を求める。求められた頻度の凸部の色を色値候補とする。図3Bにおける黒丸を処理対象の画素の色に対応する位置とし、その黒丸を頂点とする3次元領域部分色空間を2次微分の対象としている。図3Cには、その2次微分の対象となる3次元領域のみを取り出して示しており、黒丸は2次微分により頻度が凸部となる色を示している。この色が色値候補となる。推定色決定部23は、色値候補選出部22で選出された色値候補から、裏写り前のもとの色と推定される推定色を決定する。決定方法としてはいくつかの方法が考えられる。例えば色値候補のうち、色値候補の頻度値が最大のものや、処理対象の画素の色との色差が小さいもの、明度が高いもの、などを選択することができる。もちろん、これらを組み合わせたり、他の条件により選択することもできる。あるいは、複数の色値候補の中間色を推定色として決定したり、処理対象の画素の色との関係から重み付け演算して決定するなど、様々な方法で推定色を決定することができる。パラメータ入力部24は、キーボード等の入力装置から入力されたり、あるいは予め記憶されているパラメータを取得し、色ヒストグラム算出部21、色値候補選出部22、推定色決定部23の各部に設定する。例えばエッジ判定部12から渡されるエッジ判定結果をもとにパラメータを変更することができる。図4は、色推定部の動作の一例を示すフローチャートである。なお、図4に示す動作の一例では、処理対象の1画素に対する処理について示している。この処理対象の画素は、入力画像における各画素を順に処理対象の画素として以下の処理を実行することになる。このとき、エッジ判定部12で非エッジ領域と判定された画素については、処理対象とすべき入力画像の画素の位置に対応する、縮小部11で縮小された画像の画素を処理対象とし、縮小された画像を用いて以下の処理を実行する。まずS101において、処理対象となる画素注目画素Pの近傍に注目ブロックWPを定義する図3A。この注目ブロックWPの定義の仕方は任意であるが、例えば、注目画素Pを中心としてn画素×n画素の正方形nは自然数とすることができる。図3Aに示した例では、注目ブロックWPが5画素×5画素の正方形である例を示している。もちろん注目ブロックとして含める画素数や形状は任意に設定可能である。なお、非エッジ領域では縮小部11で縮小した画像を使用するので、同じ画素数の注目ブロックを用いた場合、エッジ領域で入力画像を用いる場合に比べて、入力画像上では広い範囲を参照することになる。従って、非エッジ領域では広い範囲の画素の色から推定を行うことができ、逆にエッジ領域については狭い範囲の画素の色からの推定を行うことでエッジを保存することができる。もちろん、さらにエッジ領域と非エッジ領域とで注目ブロックの大きさを変更してもよい。このとき、入力画像上での参照範囲として、エッジ領域よりも非エッジ領域の場合の参照範囲の方が広くなるように設定するとよい。この注目ブロックの大きさや形状などは、予め色ヒストグラム算出部21に設定しておくほか、パラメータ入力部24が設定してもよい。続いてS102において、注目ブロックWP内にある画素図3Aに示した例では5×5=25画素について、色ヒストグラム算出部21で色ヒストグラムすなわち色空間における頻度分布を算出する。続いてS103において、注目画素Pの画素値の色空間における位置の近傍に部分色空間を定義する。図3Bにおいては、注目画素Pの画素値VPの色空間における位置を黒丸で示し、当該位置を一つの頂点とする立方体を部分色空間SPとして定義した例を示す。この部分色空間内は、注目画素Pの画素値を置き換えるべき色値換言すれば裏写り前のもとの色値と推定される推定色値を探索する領域である。部分色空間SPの位置やサイズ、形状については、固定しておいてもよいし、画像データの特性、あるいは注目画素Pの画素値などに基づいて適宜設定してもよい。例えば形状としては直方体や球などであってもよい。ただし、通常、裏写りが起きている画素の画素値は、本来の画像の色と不所望の画像の色との減法混色となるので、このことを考慮して部分色空間SPの位置を決定するのが好ましい。図3Bにおいては、VPによりも明度が高い領域に部分色空間SPが位置している場合が示されている。また、部分色空間SPを立方体とする場合、この立方体のサイズ一辺の長さについては、例えば、注目画素の画素値に基づき、以下のようにして決定することができる。すなわち、注目画素Pの画素値VPの明度をBP、注目画素Pのエッジ度をEPとすると、一辺の長さLを以下の式に従って決定する。L=f[BP];f[x]はxの単調増加関数1L=g[EP];g[x]はxの単調減少関数2例えば、fx=a×xである。ここで、aは正の定数、nは1以上の実数である。gxは、例えば-a×xである。あるいはgx=a×exp-xnのような指数減少関数であってもよい。すなわち、式1においては、注目画素が明るいほど、部分色空間SPのサイズを大きく設定する。部分色空間SPのサイズを大きくすれば、その中に含まれる画素の数も大きくなる。従って、注目画素の画素値から色値が離れたすなわち色空間における距離が大きい画素が候補として選択され得るようにするのである。これは、明度の高い画素ほど、より明度の高い色値に置き換えないと裏写りを完全に除去するのが難しくなるという経験的事実を考慮したものである。また、式2においては注目画素Pのエッジ度が低いほど、部分色空間SPのサイズを大きく設定するのが好ましい。これは、エッジ度が高いすなわちその画素がエッジ領域およびその付近にある場合は、注目画素の画素値VPから色値が大きく離れた画素を候補として選出することがないようにするためである。エッジ部においては、濃度変化が大きく、また裏写り前のもとの色として複数の色が存在する可能性が低くない。そのため、誤った色をもとの色として推定しないように、エッジ部においては部分色空間SPのサイズを小さくするとよい。また非エッジ領域については広い色範囲から色の推定を行うことができ、裏写りで色が変化している場合でも良好に裏写り前の色を推定することができる。なお、エッジ度はエッジ判定部12から取得することができる。あるいは、エッジ判定部12から渡されるエッジ領域か非エッジ領域かの判定結果を用いて、部分色空間SPのサイズを変更してもよい。なお、上述の式1と式2を組み合わせて明度およびエッジ度の両者を考慮し、以下の式に従って一辺の長さLを算出してもよい。L=q1×f[BP]q2×g[EP]3ここで、q1、q2は重み係数である。上述のような部分色空間SPのサイズや形状の設定は、色値候補選出部22で行うほか、パラメータ入力部24で行ってもよい。続いてS104において、色値候補選出部22は、S102で算出した色ヒストグラムから、ピーク位置すなわち頻度が局所最大値をとる画素値およびその値頻度ピーク値を決定する。ピーク位置は、例えば、3次元色ヒストグラムの微分値および2次微分値を計算することにより決定することができる。そして、ピーク位置のうち部分色空間SP内に存在する画素値を抽出する。続いてS105において、色値候補選出部22は、抽出した画素値のなかから、所定数例えば3だけ選出し、これを色値候補とする。選出方法としては、例えば3次元色ヒストグラムの2次微分値の値に基づきピークの鋭さが大きいものから順に選出する。あるいは、頻度ピーク値の大きいものから順に選出する。あるいは、抽出したピーク位置の数が所定数に達しない場合は、抽出して全てのピーク位置の画素値を色値候補として選出してもよい。図3Cにおいては、3つの色値候補C1P、C2PおよびC3Pが選出された場合を示している。続いてS106において、推定色決定部23は、色値候補に基づき注目画素Pに対する裏写りしていないもとの色を推定する。裏写り前の元の色の推定は、以下の4つの基準の少なくともいずれか1つを採用することにより行うことができる。なお、以下ではn=1,2,,Nであって、Nは選出された色値候補の総数を表す。ア色値候補CnPの頻度値:具体的には、頻度値が大きい色値候補ほど、もとの色値に近いと判定するイ注目画素の画素値VPと色値候補CnPの色値の差:具体的には、注目画素の画素値VPとの色差が小さいほど、もとの色値に近いと判定するウ注目画素のエッジ度EPと色値候補CnPの明度との関係:具体的には、注目画素のエッジ度EPが小さいほど、より高明度の色値候補がもとの色値に近いと判定するエ注目画素の画素値VPのうちの明度値と色値候補CnPの明度値との関係:具体的には、注目画素Pの明度が高いほど、より明度の高い色値候補がもとの色値に近いと判定するこれらの基準のいずれかを用い、もとの色値に最も近いと判定した色値候補CnPを推定色として、注目画素の画素値VPを置換する。例えば基準アを採用する場合、頻度値が最大の色値候補CnPにより注目画素値の画素値VPを置換する。また、上述した4つの基準を組み合わせて推定色を決定してもよい。具体的には、各色値候補CnPに対し以下の数式で定義される真色値度DnPを各々算出し、その中で最も高い真色値度D=Max{D1P,D2P,,DNP}を有する色値候補を推定色と決定する。なお、MaxXnn=1、2、は、X1、X2、の最大値を表す。真色値度DnPは、例えば以下のようにして求めることができる。DnP=w1×f1[SnP/MaxSnP]w2×g1[ABSVP-CnP]w3×g2[EP]×f2[BnP]w4×f3[BP]×f4[BnP]4上記の式において、fi[X]i=1~4はXの単調増加関数、gj[X]j=1~2はXの単調減少関数である。また、SnPは色値候補CnPの頻度値、wmm=1~4,wm>0はそれぞれ上記基準1ないし4に対応する重み係数である。さらに、BPおよびBnPは、それぞれ注目画素Pの明度および色値候補CnPの明度を表す。また、ABSXはXの絶対値を表す。式4から判るように、第1項ないし第4項はそれぞれ上記基準アないしエからの寄与を表している。なお、各基準に対応する重み係数wmの値は任意であるが、例えば、w1>w2>w3>w4となるように設定するのが好ましい。すなわち、この場合は、色値候補CnPから推定色を選ぶに際し、基準アすなわち色値候補CnPの頻度値SnPが相対的に最も重視され、基準エすなわち注目画素の画素値VPのうちの明度値BPと色値候補CnPの明度値BnPとの関係が相対的に最も軽視されることになる。また、色値候補のうちの一つを選択することにより推定色を決定するのではなく、複数の色値候補の中間色を求めて推定色を決定してもよい。具体的には、注目画素Pに対応する真色値CTPの値を以下の数式に従って算出することができる。CTP=Σn1NknSnPCnP5ここで、knは重み係数であって、例えば、全てのnn=1,2,,Nに対しkn=1/Max{SjP}である。上記数式から判るように、この例では、計N個の色値候補の各々につき、その色値にその頻度値を乗じて加算することにより、真色値CTPを算出する。この真色値を推定色として決定すればよい。この例では、抽出した色値候補の全てを推定色に反映させることができる。上式の例は、上記基準アを採用したものであるが、これに限らず、上記イないしエの少なくとも一つを用いて算出した値を推定色と決定することができる。要は、選定した色値候補の情報明度等の色値およびその色値の頻度値等に基づいて、裏写り前のもとの色値と推定される色値を一つ決定することができればよい。このようにして、ある注目画素Pについて推定色が決定すると、注目画素を変更して例えば隣の画素に変更して同様の処理を行う。このとき、上述のようにエッジ領域については入力画像を用いるが、非エッジ領域については縮小部11で縮小された画像を用いて行う。入力画像を構成する全画素について推定色が決定すると、この入力画像に対する処理が完了する。なお、上述の色推定部13の各部で使用する大きさや形状などのパラメータは、パラメータ入力部24からユーザが入力することができる。あるいは、パラメータのセットと画像の所定の特性を予めROM等の記憶手段に記憶しておき、入力画像の特性に最も適合するパラメータセットを記憶手段から読み出して使用してもよい。特に本発明ではエッジ判定部12から渡されるエッジ判定結果をもとにパラメータを切り替えるとよい。また、図4に示した処理の一例では、注目画素ごとに注目ブロックWを定義し、その注目ブロック内の画素について色ヒストグラムの算出を行ったが、複数の注目画素に対して同一の注目ブロック従って同一の頻度ヒストグラムを用いてもよい。例えば、注目ブロックの大きさを100画素×100画素の領域とすれば、その中心付近の5×5=25個の画素注目画素群に対しては、全て当該注目ブロックWおよびその注目ブロックWから算出される色ヒストグラムを使用する。こうのようにすれば、色ヒストグラム算出処理の回数を減らすことができ、全体の処理速度が向上する。この際、注目ブロックWのサイズが注目画素群のサイズに対して十分大きければ、算出される色ヒストグラムの誤差は無視できるので、裏写り除去能力を実質的に低下させずに済む。図2,図3に示した色推定部13の構成及び図4に示した色推定部13の動作は一例であって、他の方法により裏写りのない、もとの色を推定するように構成してもよい。図5は、本発明の第1の実施の形態の第1の変形例を示すブロック図である。図中の符号は図1と同様であり、重複する説明を省略する。この第1の実施の形態における第1の変形例では、エッジ判定部12は、入力画像からエッジの判定を行う。エッジ判定部12におけるエッジ判定手法として、網点画像などにおける網点をエッジとして検出しないような手法を用いることによって、このような構成が可能になる。図6は、本発明の第1の実施の形態の第2の変形例を示すブロック図である。図中、図1と同様の部分には同じ符号を付して、重複する説明を省略する。14は縮小部である。この第1の実施の形態における第2の変形例では、縮小部11とは別に、エッジ判定部12のための縮小部14を設けた例を示している。縮小部14は、エッジ判定部12においてエッジの判定が良好に行えるように、入力画像に対して縮小処理を行う。縮小部11とは縮小方式や縮小率を異ならせることができる。なお、縮小部11では、色推定部13で非エッジ領域についての色推定に適した縮小処理を行うことができる。エッジ判定部12は、縮小部14で縮小された画像からエッジの判定を行う。エッジの判定に適した縮小画像が渡されるので、良好にエッジの判定を行うことができる。図7は、本発明の第1の実施の形態の第3の変形例を示すブロック図である。図中の符号は図1と同様であり、重複する説明を省略する。この第1の実施の形態の第3の変形例では、縮小部11を省略した例を示している。網点領域などが存在しないことがわかっている入力画像については、縮小部11で縮小せずに構成することが可能である。この場合、エッジ判定部12は入力画像からエッジの判定を行う。また、色推定部13はエッジ領域及び非エッジ領域とも入力画像から色の推定を行うことになるが、エッジ判定部12から出力されるエッジ判定結果に従って色推定の際の設定を変更するように構成するとよい。例えば色推定部13が図2に示す構成である場合には、エッジ領域については注目ブロックの大きさや部分色空間の大きさなどを小さく設定し、非エッジ領域については逆に注目ブロックの大きさや部分色空間の大きさなどを大きく設定するとよい。図8は、本発明の第2の実施の形態を示すブロック図である。図中、図1と同様の部分には同じ符号を付して重複する説明を省略する。31は適応平滑化部、32は合成部である。この第2の実施の形態では、エッジ領域については適応平滑化部31による処理を施した画像を適用する例を示している。適応平滑化部31は、この例ではエッジ判定部12によってエッジと判定された領域について、入力画像に対してエッジを保存しつつ平滑化処理を行う。この平滑化処理によってエッジ領域に存在する裏写りした画像を平滑化し、見えにくくする。構成例については後述する。色推定部13は、この例ではエッジ判定部12によって非エッジと判定された領域について、縮小部11で縮小された画像を用いて色の推定を行う。この色推定部13の構成は、例えば図2に示した構成を用いることができる。このとき、非エッジ領域に対する色推定の設定により処理を行う。合成部32は、適応平滑化部31から出力されたエッジ領域の平滑化された画像と、色推定部13で色推定された非エッジ領域の画像とを合成する。色推定部13がエッジ領域に対する色の推定に支障がある場合でも、エッジ領域については適応平滑化部31により平滑化処理されて裏写りが見えにくくなった画像を合成するので、全体として裏写りが除去された画像が得られる。なお、色推定部13が縮小画像の画素単位で色推定結果を出力する場合には、合成時に解像度を合わせる必要がある。もちろん、色推定部13が入力画像の画素単位で色推定結果を出力する場合には、解像度変換は不要である。図8に示した例ではエッジ判定部12による判定結果に従って適応平滑化部31あるいは色推定部13のいずれかを動作させるように構成しているが、例えば適応平滑化部31及び色推定部13は入力画像あるいは縮小画像の全面に対して処理を行い、合成部32においてエッジ判定部12によるエッジ判定結果を用いていずれかの出力を選択するように構成することもできる。図9は、適応平滑化部の一例を示すブロック図である。図中、41は差分絶対値算出部、42は仮平滑化係数決定部、43は正規化部、44は畳み込み演算部である。図8に示した適応平滑化部31の一例として、図9に示すような構成により実現することができる。差分絶対値算出部41は、平滑化処理の対象となる注目画素を中心とする所定の大きさのウインドウ領域を設定し、注目画素の値Viとするとウインドウ領域内の他の画素の値Vjとするとの差分の絶対値Aj=|Vi-Vj|をそれぞれ算出する。仮平滑化係数決定部42は、ウインドウ領域の各画素に対応する平滑化係数Cjを仮決定する。平滑化係数Cjを仮決定する方法として、ここでは、ある単調減少関数fを設定し、Cj=fAjにより平滑化係数Cjを仮決定することができる。fが単調減少関数であることから、エッジのように差分の絶対値が大きい画素については平滑化係数Cjは小さい値となり注目画素への影響を減らすことができ、逆に非エッジ部のように差分の絶対値が小さい画素については平滑化係数Cjを大きい値として平滑化の効果を大きくすることができる。単調減少関数fは任意であるが、例えば簡単にはCj=1-1/maxAjAjのような線形関数や、2次以上の単調減少関数や指数単調減少関数など、様々な関数を適用可能である。なお、式中のmaxAjはAjの最大値である。正規化部43は、仮平滑化係数決定部42で仮に決定された平滑化係数Cjを正規化する。すなわち、ウインドウ領域内の平滑化係数Cjの和が1となるように、演算を行う。具体的には正規化後の平滑化係数をCj’とするとき、Cj’=Cj/ΣCjにより求めることができる。この正規化は、一般に平滑化処理が平滑化係数の和を1としたフィルタ処理であることによる。畳み込み演算部44は、ウインドウ領域内の各画素値と正規化部43で得られた正規化された平滑化係数とを用いて、いわゆる畳み込み演算を行う。畳み込み演算は、ウインドウ領域内の各画素値と正規化部43で得られた正規化された平滑化係数とを乗算した上で総和を演算することにより行われる。すなわち、演算後の注目画素の値をVi’としたとき、Vi’=ΣCj’Vjによって演算することができる。このように、適応平滑化処理では、画像に応じて平滑化係数を決定し、その際に画素値の差分の絶対値の大きさが大きいほど平滑化係数を小さく設定するので、エッジ領域ではエッジが保存され、非エッジ領域では平坦な領域ほど強く平滑化処理が施されることになる。例えばエッジ付近に、裏写りにより画素値が変動している部分が存在すると、エッジ自体は保存され、裏写りによる画素値の変動は平滑化されるため見えにくくすることができる。図10は、本発明の第2の実施の形態の第1の変形例を示すブロック図である。図中の符号は図8と同様であり、重複する説明を省略する。この第2の実施の形態における第1の変形例では、エッジ判定部12は、入力画像からエッジの判定を行う。エッジ判定部12におけるエッジ判定手法として、網点画像などにおける網点をエッジとして検出しないような手法を用いることによって、このような構成が可能になる。図11は、本発明の第2の実施の形態の第2の変形例を示すブロック図である。図中、図8及び図6と同様の部分には同じ符号を付して、重複する説明を省略する。この第2の実施の形態における第2の変形例では、第1の実施の形態における第2の変形例と同様に、縮小部11とは別に、エッジ判定部12のための縮小部14を設けた例を示している。このような構成によれば、縮小部11は色推定部13における色推定に最適な縮小処理を行い、縮小部14はエッジ判定部12によるエッジ判定に最適な縮小処理を行うことができる。なお、図7に示した第1の実施の形態の第3の変形例のように、この第2の実施の形態においても縮小部11を設けずに構成することも可能である。図12は、本発明の第3の実施の形態を示すブロック図である。図中、図1と同様の部分には同じ符号を付して重複する説明を省略する。51はエッジ強度検出部、52は補正合成部である。上述の第1,第2の実施の形態では、エッジ判定部12によってエッジ領域か非エッジ領域かにより処理を切り替える例を示した。この第3の実施の形態では、エッジ強度を検出し、そのエッジ強度に応じて色の推定値の適用度合いを変更する例を示している。エッジ強度検出部51は、この例では縮小部11で縮小された画像から、画像中のエッジ強度を検出する。例えば画像の1次微分や2次微分、あるいはその他の方法を用いることができる。補正合成部52は、エッジ強度検出部51で検出されたエッジ強度に従って、入力画像と色推定部13で色推定した画像とを合成する。合成の処理の一例としては、入力画像の色と色推定部13で推定された色との間で、エッジ強度が強ければ入力画像の色あるいはその色に近い色とし、エッジ強度が弱ければ色推定部13で推定した色あるいはその色に近い色とするような、エッジ強度をパラメータとする関数により合成することができる。あるいは、色推定部13から、推定した色と縮小画像の色との差分を出力するように構成し、補正合成部52では、色推定部13から出力された差分とエッジ強度から補正量を算出し、入力画像の値に対して補正量を適用して、合成後の値を算出するように構成してもよい。図13は、補正係数を算出するための関数の一例の説明図である。エッジ強度検出部51から得られたエッジ強度を用い、例えば図13に示したような関数により補正係数を求め、その補正係数を色推定部13から出力された推定した色と縮小画像の色との差分に乗算して補正量を求め、その補正量だけ入力画像を補正するように構成することができる。図13Aには線形の関数を示し、また図13Bには、ある一定のエッジ強度以上では補正量を所定値に固定した例を示している。もちろん、補正係数を求める関数は任意であり、この例に限られるものではない。また、補正係数と差分とから補正量を求める演算も任意に設定することができる。このように、補正合成部52においてエッジ強度に応じて色推定部13による推定色を用いて入力画像を補正し、これによって入力画像と色推定後の画像とを合成することにより、エッジ領域と非エッジ領域とで処理を分ける必要がなく、またエッジを残したまま、エッジ強度が弱い裏写り部分を除去した画像が得られる。図14は、本発明の第3の実施の形態の第1の変形例を示すブロック図、図15は、本発明の第3の実施の形態の第2の変形例を示すブロック図である。図中、図12及び図6と同様の部分には同じ符号を付して、重複する説明を省略する。この第3の実施の形態においても、上述の第1,第2の実施の形態と同様の変形が可能である。図14に示す第3の実施の形態における第1の変形例では、エッジ強度検出部51は、入力画像からエッジ強度を検出する。エッジ強度の検出時に、網点画像などにおける網点の影響を受けないようにエッジ強度を検出できれば、このような構成が可能になる。また図15に示す第3の実施の形態における第2の変形例では、第1の実施の形態における第2の変形例と同様に、縮小部11とは別に、エッジ強度検出部51のための縮小部14を設けた例を示している。このような構成によれば、縮小部11は色推定部13における色推定に最適な縮小処理を行い、縮小部14はエッジ強度検出部51によるエッジ強度の検出に最適な縮小処理を行うことができる。さらに、図7に示した第1の実施の形態の第3の変形例のように、この第3の実施の形態においても縮小部11を設けずに構成することも可能である。図16は、本発明の画像処理装置の機能をコンピュータプログラムで実現した場合におけるコンピュータプログラム及びそのコンピュータプログラムを格納した記憶媒体とコンピュータの一例の説明図である。図中、61はプログラム、62はコンピュータ、71は光磁気ディスク、72は光ディスク、73は磁気ディスク、74はメモリ、81はCPU、82は内部メモリ、83は読取部、84はハードディスク、85,86はインタフェース、87は通信部である。上述の各実施の形態で説明した本発明の画像処理装置の各部の機能の一部または全部を、コンピュータにより実行可能なプログラム61によって実現することが可能である。その場合、そのプログラム61およびそのプログラムが用いるデータなどは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶することも可能である。記憶媒体とは、コンピュータのハードウェア資源に備えられている読取部83に対して、プログラムの記述内容に応じて、磁気、光、電気等のエネルギーの変化状態を引き起こして、それに対応する信号の形式で、読取部83にプログラムの記述内容を伝達できるものである。例えば、光磁気ディスク71,光ディスク72CDやDVDなどを含む、磁気ディスク73,メモリ74ICカード、メモリカードなどを含む等である。もちろんこれらの記憶媒体は、可搬型に限られるものではない。これらの記憶媒体にプログラム61を格納しておき、例えばコンピュータ62の読取部83あるいはインタフェース85にこれらの記憶媒体を装着することによって、コンピュータからプログラム61を読み出し、内部メモリ82またはハードディスク84に記憶し、CPU81によってプログラム61を実行することによって、本発明の画像処理装置の機能を実現することができる。あるいは、ネットワークなどを介してプログラム61をコンピュータ62に転送し、コンピュータ62では通信部87でプログラム61を受信して内部メモリ82またはハードディスク84に記憶し、CPU81によってプログラム61を実行することによって、本発明の画像傾き検出装置または画像処理装置の機能を実現してもよい。なお、コンピュータ62には、このほかインタフェース86を介して様々な装置と接続することができ、例えば情報を表示する表示装置やユーザが情報を入力する入力装置等も接続されている。もちろん、一部の機能についてハードウェアによって構成することもできるし、すべてをハードウェアで構成してもよい。あるいは、他の構成とともに本発明も含めたプログラムとして構成することも可能である。例えば複写機などの画像読取装置や画像形成装置を含む装置において制御プログラムとともに1つのプログラムとして構成し、画像読取装置で読み取られた裏写りを含む画像から裏写りを除去するように構成することもできる。もちろん、他の用途に適用する場合には、その用途におけるプログラムとの一体化も可能である。"