"集積回路レイアウトを設計する方法であって、プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップ410と、前記複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ420と、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィッック難易度メトリックが、前記空間周波数空間の角座標θiに沿った前記回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギーエントロピーを含むエネルギーエントロピー因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び前記回折次数の全エネルギーエントロピーを含む全エネルギーエントロピー因子の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ430、440と、前記複数のレイアウトの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ450と、前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記複数のレイアウトの各々を評価するステップ460とを含む方法。所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きな前記リソグラフィック難易度メトリックの値を有する前記複数のレイアウトの各々について、完全最適化処理を実行するステップ1360をさらに含む、請求項1に記載の方法。前記複数のレイアウトは、全チップレイアウトが一意的タイルセットから選択された複数のタイルの配列から構成されるような、構造部のパターンの一意的タイルセットを含む410、請求項1に記載の方法。前記所定のリソグラフィック難易度閾値は、前記一意的タイルセット内の前記一意的タイルのどれが前記全チップレイアウトの結合パターンであるかを識別するように設定される、請求項2に記載の方法。前記リソグラフィック難易度メトリックの前記計算値は、前記角座標θiの選択された値において計算され、前記方法は、前記複数のレイアウトの各々に関する大域リソグラフィック難易度メトリックを決定するステップをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリックは、前記角座標θiの前記選択された値の間からの前記リソグラフィック難易度メトリックの最大値を含む430,440、請求項1に記載の方法。前記複数のレイアウトの各々に対して、前記角座標θiの選択された値において計算された、容易なプリントのエネルギー値に対する困難なプリントのエネルギー値の前記比の最大値を含む大域エネルギー比因子を計算するステップ430と、前記角座標θiの選択された値において計算された前記エネルギーエントロピー値の最大値を含む大域エネルギーエントロピー因子を計算するステップ440と、前記角座標θiの選択された値において計算された前記位相エントロピー値の最大値を含む大域位相エントロピー因子を計算するステップ440と、前記エネルギーエントロピー因子を計算するステップ440と、大域リソグラフィック難易度メトリック値を計算するステップ450とをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリック値は、前記計算された大域エネルギー比因子、前記計算された大域エネルギーエントロピー因子、前記計算された大域位相エントロピー因子及び前記計算されたエネルギーエントロピー因子の関数を含む、請求項1に記載の方法。前記空間周波数空間は動径領域に細分割され、前記動径領域の各々は角座標の一範囲を含み、前記方法は、前記動径領域の各々に対する前記エネルギー比因子、前記エネルギーエントロピー因子及び前記位相エントロピー因子の領域値を計算するステップをさらに含む、請求項1に記載の方法。前記角座標θiの相対的重要性に従って、前記エネルギー比因子、前記エネルギーエントロピー因子、前記位相エントロピー因子及び前記リソグラフィック難易度メトリックに重み付けするステップ460をさらに含む、請求項1に記載の方法。前記重み付けするステップは照明光源の分布に基づく460、請求項8に記載の方法。集積回路レイアウトを設計する方法であって、セット内の設計タイルの各々が、プリントされる構造部のパターンの一意的レイアウトを含む、設計タイルのセットを準備するステップと、チップレイアウトの各々が前記設計タイルセットから選択されたタイルの配列から構成される、複数のチップレイアウトを準備するステップ1310と、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィック難易度メトリックが、空間周波数空間の角座標θiに沿った回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギーエントロピーを含むエネルギーエントロピー因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び前記回折次数の全エネルギーエントロピーを含む全エネルギーエントロピー因子の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ1320、1330、1340と、前記チップレイアウトの各々に対して、前記タイルの配列内の各一意的タイルに関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ、前記タイルの配列内の前記一意的タイルの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ、及び前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記一意的タイルの各々を評価するステップの、方法ステップを実行するステップ420、450、460と、を含む方法。前記タイルの配列内の前記一意的タイルの1つに関連付られる前記リソグラフィック難易度の前記値の1つが、所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きい場合に、前記チップレイアウトの1つを修正するステップ1370をさらに含む、請求項10に記載の方法。コンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラムであって、前記コンピュータ可読命令は、コンピュータ上で実行されるとき、前記コンピュータに、プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップ410と、前記複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ420と、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィック難易度メトリックが、前記空間周波数空間の角座標θiに沿った前記回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギーエントロピーを含むエネルギーエントロピー因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び前記回折次数の全エネルギーエントロピーを含む全エネルギーエントロピー因子の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ430、440と、前記複数のレイアウトの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ450と、前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記複数のレイアウトの各々を評価するステップ460との方法ステップを実行させる、コンピュータプログラム。前記方法ステップは、所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きい前記リソグラフィック難易度メトリックの値を有する前記複数のレイアウトの各々について完全最適化処理を実行するステップ1360をさらに含む、請求項12に記載のコンピュータプログラム。前記複数のレイアウトは、全チップレイアウトが一意的タイルセットから選択された複数のタイルの配列から構成されるような、構造部のパターンの一意的タイルのセットを含む410、請求項12に記載のコンピュータプログラム。前記所定のリソグラフィック難易度閾値は、前記一意的タイルセット内の前記一意的タイルのどれが前記全チップレイアウトの結合パターンであるかを識別するように設定される、請求項12に記載のコンピュータプログラム。前記リソグラフィック難易度メトリックの前記計算値は、前記角座標θiの選択された値において計算され、前記方法ステップは、前記複数のレイアウトの各々に関する大域リソグラフィック難易度メトリックを決定するステップをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリックは、前記角座標θiの前記選択された値の間からの前記リソグラフィック難易度メトリックの最大値を含む430、440、請求項12に記載のコンピュータプログラム。前記方法ステップは、前記複数のレイアウトの各々に対して、前記角座標θiの選択された値において計算された、容易なプリントのエネルギー値に対する困難なプリントのエネルギー値の前記比の最大値を含む大域エネルギー比因子を計算するステップ430と、前記角座標θiの選択された値において計算された前記エネルギーエントロピー値の最大値を含む大域エネルギーエントロピー因子を計算するステップ440と、前記角座標θiの選択された値において計算された前記位相エントロピー値の最大値を含む大域位相エントロピー因子を計算するステップ440と、前記エネルギーエントロピー因子を計算するステップ440と、大域リソグラフィック難易度メトリック値を計算するステップ450とをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリック値は、前記計算された大域エネルギー比因子、前記計算された大域エネルギーエントロピー因子、前記計算された大域位相エントロピー因子及び前記計算されたエネルギーエントロピー因子の関数を含む、請求項12に記載のコンピュータプログラム。前記空間周波数空間は動径領域に細分割され、前記動径領域の各々は角座標の一範囲を含み、前記方法ステップは、前記動径領域の各々に対する前記エネルギー比因子、前記エネルギーエントロピー因子及び前記位相エントロピー因子の領域値を計算するステップをさらに含む、請求項12に記載のコンピュータプログラム。前記方法ステップは、前記角座標θiの相対的重要性に従って、前記エネルギー比因子、前記エネルギーエントロピー因子、前記位相エントロピー因子及び前記リソグラフィック難易度メトリックに重み付けするステップ460をさらに含む、請求項12に記載のコンピュータプログラム。前記重み付けするステップは照射光源の分布に基づく、請求項19に記載のコンピュータプログラム。集積回路レイアウトを設計するための、コンピュータ可読命令を内部にストアした記憶装置を備えたコンピュータシステムであって、前記コンピュータ可読命令は前記コンピュータシステム上で実行されるとき、前記コンピュータシステムに、プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップと、前記複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ1310と、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィック難易度メトリックが、前記空間周波数空間の角座標θiに沿った前記回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギーエントロピーを含むエネルギーエントロピー因子、前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び前記回折次数の全エネルギーエントロピーを含む全エネルギーエントロピー因子の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ1320、1330、1340と、前記複数のレイアウトの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ450と、前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記複数のレイアウトの各々を評価するステップ460とを含む方法を実行させる、コンピュータシステム。前記方法は、所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きい前記リソグラフィック難易度メトリックの値を有する前記複数のレイアウトの各々について完全最適化処理を実行するステップ1360をさらに含む、請求項21に記載のコンピュータシステム。前記複数のレイアウトは、全チップレイアウトが一意的タイルセットから選択された複数のタイルの配列から構成されるような、構造部のパターンの一意的タイルのセットを含む410、請求項21に記載のコンピュータシステム。前記所定のリソグラフィック難易度閾値は、前記一意的タイルセット内の前記一意的タイルのどれが前記全チップレイアウトの結合パターンであるかを識別するように設定される、請求項23に記載のコンピュータシステム。前記リソグラフィック難易度メトリックの前記計算値は、前記角座標θiの選択された値において計算され、前記方法は、前記複数のレイアウトの各々に関する大域リソグラフィック難易度メトリックを決定するステップをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリックは、前記角座標θiの前記選択された値の間からの前記リソグラフィック難易度メトリックの最大値を含む430、440、請求項21に記載のコンピュータシステム。上記のことを考慮すると、完全最適化法による処理のために優先させることができる困難なプリントパターンを識別するための迅速な方法に対する必要性が存在する。本発明は、集積回路レイアウトを設計する方法及びコンピュータプログラム製品を提供するものであり、それらは、プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップと、複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップと、リソグラフィック困難度メトリックを準備するステップと、複数のレイアウトの各々に対してリソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップと、リソグラフィック困難度メトリックの値に基づいて複数のレイアウトの各々を評価するステップとを含む。本発明のリソグラフィック難易度メトリックは、空間周波数空間の角座標θiに沿った回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーを含むエネルギー比因子であって、ここで、困難なプリントのエネルギーは、空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における回折次数のエネルギーを含み、容易なプリントのエネルギーは、規格化動径座標rのr=0付近とr=1付近との間の中間値に位置する回折次数のエネルギーを含む、エネルギー比因子と、角座標θiに沿った回折次数のエネルギーエントロピーを含むエネルギーエントロピー因子と、角座標θiに沿った回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子と、回折次数の全エネルギーエントロピーを含む全エネルギーエントロピー因子との関数である。本発明の一態様により、本方法は、所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きいリソグラフィック難易度メトリックの値を有する複数のレイアウトの各々について、完全最適化処理を実施するステップをさらに含む。本発明の別の態様により、複数のレイアウトは、全チップレイアウトが一意的タイルセットから選択された複数のタイルの配列から構成されるような、構造部のパターンの一意的タイルセットを含む。所定のリソグラフィック難易度閾値は、典型的には、一意的タイルセット内の一意的タイルのどれが全チップレイアウトの結合パターンであるかを識別するように設定することができる。本発明のさらに別の態様により、リソグラフィック難易度メトリックの計算値は、角座標θiの選択された値において計算され、本方法は、複数のレイアウトの各々に関する大域リソグラフィック難易度メトリックを決定するステップをさらに含み、ここで、大域リソグラフィック難易度メトリックは、角座標θiの選択された値の間からのリソグラフィック難易度メトリックの最大値を含む。別の態様において、集積回路レイアウトを設計する方法が提供され、この方法は、セット内の設計タイルの各々が、プリントされる構造部のパターンの一意的レイアウトを含む、設計タイルのセットを準備するステップと、チップレイアウトの各々が設計タイルセットから選択されたタイルの配列から構成される、複数のチップレイアウトを準備するステップと、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップとを含む。本方法は、各々のチップレイアウトに対して、タイルの配列内の各一意的タイルに関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ、タイルの配列内の一意的タイルの各々に対して、リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ、及び、リソグラフィック難易度メトリックの値に基づいて一意的タイルの各々を評価するステップの、方法ステップを実行するステップをさらに含む。本発明による方法は、コンピュータ可読命令を含むコンピュータ使用可能媒体を含む、コンピュータプログラム製品及びコンピュータシステム内で実施することができ、ここで、コンピュータ可読命令は、コンピュータ上で実行されるとき、コンピュータ又はコンピュータシステムに、プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップと、複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップと、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップと、複数のレイアウトの各々に対してリソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップと、リソグラフィック難易度メトリックの値に基づいて複数のレイアウトの各々を評価するステップとを含む方法ステップを実行させる。本発明の上記及び他の特徴及び利点は、以下の本発明の詳細な説明から明白となるであろう。例示的な図面を参照し、図中、幾つかの図面において類似の要素は類似の番号を付され、必ずしも一定の縮尺で描かれてはいない。本発明は、集積回路の製造に用いるためのレイアウトを設計し最適化する方法及び装置、より具体的には、完全最適化方法論を実施すべきレイアウトの部分を識別し優先順序付けする方法及び装置を提供する。投影リソグラフィックシステムの基本的構成要素を図1に示す。照射光源110は、レチクルとしても知られているマスク120を照射する放射をもたらす。マスク及びレチクルという用語は交換可能に用いることができる。レチクル120は、レンズ140を通る照射用放射を回折するように機能する構造部を含み、レンズ140は画像を像面、例えば、半導体ウェハ150上に投影する。レチクル120からレンズ140に送出される放射の総量は瞳130によって制御することができる。照射光源110は、方向及び強度などの種々の光源パラメータを制御することができる。ウェハ150は、通常、感光材料レジストとして知られるを含む。レジストが投影画像に露光されると、現像される構造部は、所望の集積回路及びデバイスに必要な構造部の所望のパターンに忠実に一致する。レチクル120の構造部のパターンは、強め合うか又は弱め合うように干渉することができる放射パターンを送出する、回折格子に類似の回折構造体として機能する。この強め合う及び弱め合う干渉のパターンは、回折格子又はレチクル120の構造部の間隔に基づいて方位空間又は本明細書では同義で空間周波数空間とも呼ぶにおけるフーリエ変換を用いて便利に表すことができる。回折構造体の空間周波数に関連付けられる回折エネルギーのフーリエ成分は、当技術分野では回折次数として知られる。例えば、ゼロ次はDC成分に関連付けられるが、より高い次数は照射放射の波長に関連付けられ、反復回折構造部の間の間隔ピッチとして知られるに逆相関する。構造部のピッチが小さくなると、回折角が大きくなり、それゆえに、より高い回折次数は、レンズの開口数よりも大きい角度で回折されることになる。リソグラフィックシステムによって集光することができる、所望のパターンの反復寸法に基づく回折次数を示すための略図を方位空間内で構築することができる。例えば、図2に示す単位セルのパターンを考える。単位セルのパターンは、水平方向xにおいて反復する寸法203、及び、対角方向反復寸法205によって表される千鳥状ピッチ代替的に、垂直方向yにおけるピッチ201によって示されるを有する。この単位セルが回折格子内で繰り返され、軸上ビームで照射されると想定すると、回折格子のフーリエ変換は回折次数aux,uyとなり、図3に示すように空間周波数空間又は方位空間ux,uy内で表すことができる。回折次数の位置点300-326は、軸上ビームからある角度で回折されたビームの投影としてプロットされる。方位空間図の中心300ゼロ次数の位置を表し、さらに軸上ビームの方向でもあるからの非ゼロ次数の距離は、軸上ビームからの角度の正弦としてプロットされ、これは照射の波長を反復距離で割った比である。例えば、水平反復距離203によって表される2の次数は点301で表され、-2の次数は点310で表される。同様に、点305及び319は、垂直反復距離201に基づく、それぞれ2及び-2の次数を表す。他の次数は水平及び垂直の両方向に回折され、例えば、点308の次数は{-1,1}次数のように示される。レンズによって集光される次数は、300、301、310、303、308、313、及び312のみであり、光学システムの解像度限界350の内部にあるものである。円350の半径rは、r=1/2ρ=[σ1NA]/λとなる。通常、半径rは規格化され、議論を簡単にするために、円350を以後単位円と呼ぶ。レチクルによって回折される波面の振幅は、照射振幅とマスクの回折特性との両方に依存することに留意されたい。回折次数aux,uyはまた、空間周波数空間における動径座標を用いて、次式のように表すことができる。式中、rは方位空間における動径座標であり、θは方位空間における角座標である。チップ設計レイアウトは、典型的には数百万の構造部を含み、それらの多くは、チップレイアウトを通して繰返され得るパターンに配置される。チップ全体を単一ユニットとして最適化を行うことが望ましいかもしれないが、チップ全体の完全最適化は、コンピュータメモリ、計算時間及び費用の制約により実際的ではない。最適化のためには、全体のレイアウトを、小さい、計算上実際的な数の、組み合せたときに網羅的にチップレイアウトを表す、構造部の一意的パターン又はタイルに細分割し分類することが有用である。最小のタイルサイズは、タイルの縁部に位置する構造部が、タイルの中心に位置する構造部の回りの、影響の光学的半径ROIの内部に入るような、一組の構造部を含むことが好ましい。ROIは、ROIの外に位置する構造部が、標的例えば、中心の構造部のプリントに、所定のばらつき許容値の範囲内で実質的に影響しないことになる距離である。例えば、ROIは、ROIの外に位置する構造部が、タイル中心にある構造部のプリントサイズに5のばらつき許容値より小さい影響を及ぼす半径を有する領域に設定することができる。最大タイルサイズは、メモリ、CPU又は所要時間要件及び費用などの実際的制約に従って選択される。現在既知の又は将来開発されるいずれかの方法を用いてそのようなタイルを識別することができる。以下でさらに論じるように、多くのタイルはレイアウトを通して繰返されるパターンを表すことができ、その結果、本発明による、そのような1つのタイルの分析は、全体のレイアウトに対して一回実行する必要があるだけである。本発明により、リソグラフィック難易度同義でリソ難易度とも呼ぶメトリックLDは、所与のタイルjに対して、j番目タイル内における比較的容易なプリントパターンのエネルギーに対する比較的困難なプリントパターンのエネルギーの相対的分布の尺度を与えるように定められる。さらにリソ難易度メトリックは、方位空間内の単位円の所与の角座標θiに沿って定められ、ここで、便利のために、以後、インデックスiが、同義で所与の角座標θiを指す。i番目領域内のj番目タイルに関するリソ難易度メトリックLDjiは、以下の4つの因子、即ち、1j番目タイルに関する空間周波数空間における角座標θiに沿った、容易なプリントの回折エネルギーに対するに困難なプリントの回折エネルギーの比を表すエネルギー比因子Aji式3参照、2j番目タイルに関する空間周波数空間における角座標θiに沿ったエネルギーエントロピーの通常、規格化された尺度を表すエネルギーエントロピー因子Bje,i式4参照、3j番目タイルに関する空間周波数空間における角座標θiに沿った位相エントロピーの尺度を表す位相エントロピー因子Bjφ,i式5参照、及び、4j番目タイルに関する全エネルギーエントロピーの尺度を表す全エネルギーエントロピー因子EjT図6参照、の関数である。エネルギー比因子Aji因子は次式のように定義される。式中、Wjirは、方位空間内における所与の角座標θiに沿った回折次数のエネルギーに比例する振幅因子であり、fIMHrは、i番目の角度方向に沿った困難なプリントの回折エネルギーに重み付けする困難なプリントの難易度フィルタであり、fMHrは、i番目の角度方向に沿った容易なプリントの回折エネルギーに重み付けする容易なプリントの難易度フィルタであり、これらについて以下でさらに説明する。規格化されたエネルギーエントロピー因子Bje,iは、i番目の角座標に沿ったj番目タイルに関するエネルギーエントロピーの尺度であり、次式のように表すことができる。式中、pje,ieは、i番目の角座標θiに沿った回折次数ajux,uyのエネルギー値の分布関数である。位相エントロピー因子Bjφ,iは、i番目の角座標θiに沿った回折次数ajux,uyの位相φの分布を表し、次式のように表すことができる。式中、pjφ,ieは、i番目の角座標θiに沿ったj番目タイルの回折次数ajux,uyの位相値φの分布関数である。全エネルギーエントロピー因子EjTは、タイルjの回折次数ajux,uyの規格化された全エネルギーエントロピーを表し、次式のように表すことができる。式中、pjeは、j番目タイルの回折次数ajux,uyの全エネルギーエントロピーの分布関数である。好ましい実施形態において、j番目タイルに関するi番目領域のリソグラフィック又はリソ難易度メトリックLDjiは次式のように表される。式中、所与のj番目タイルに関して、WjTは回折次数の全エネルギーであり、これは、次式のように単位円上の積分として表すことができる。Aji式3参照は角座標iに沿ったエネルギー比因子であり、Bje,i式4参照は、角座標iに沿った回折次数のエネルギー分布を表す規格化されたエネルギーエントロピー因子であり、Bjφ,i式5参照は、角座標iに沿った回折次数の位相φの分布を表す位相エントロピー因子であり、EjT式6参照は、回折次数の全エントロピーを表す全エネルギーエントロピー因子であり、並びに、α及びβは実験的に決定される定数であり、既知の難易度特性を有するパターンに基づいて較正することができる。本発明者等は、定数αは通常0.1-0.3の範囲にすることができ、定数βは通常0.002-0.01の範囲にすることができることを見出した。本発明により、リソ難易度メトリックLDjiを用いて、全チップレイアウトの最適化中、SMOなどの最適化手順中に、結合パターンであるパターン又はタイルが識別される。結合パターン又はタイルは、チップレイアウトの最適化中の能動的拘束を有するパターン又はタイルである。本発明による方法の一実施形態を図4に示す。最初に、関心のあるチップレイアウトを準備し、一意的単位セル又はタイルの、計算上実際的な有限個のセットに細分割するブロック410。図5を参照すると、チップレイアウト500の一部分は、多数のプリントされる個々の構造部501を含む。図5に示した実施例において、個々の構造部501は、チップ設計の層500上のコンタクト孔を表す。しかし、構造部501は、それらに限定されないが、集積回路の製造に用いることができるいずれかの構造部、例えば、ポリシリコン線、注入領域、ブロックマスク、配線パターン、ビア、ダミー充填などを含むことができる。典型的には、構造部501のチップレイアウト500は、現在既知の又は将来発明されるいずれかの方法によって、Jmax個の一意的タイルPj、j=1,...,Jmaxに細分割することができる。多くのタイルPj511、512、513は、構造部501のパターンの最小の反復単位セルを含む。次に、ブロック420において、各々の一意的タイルPjx,yに対する回折次数ajux,uyが計算され、ここでajux,uyは、フーリエ変換、又は同義で、j番目タイルの回折次数を表す。同じj番目タイルPjの複数のインスタンスがチップのレイアウトを通して繰返される場合、所与のレイアウトに対して計算する必要があるがあるのはajの1つのインスタンスのみである。方位又は同等に空間周波数空間における回折次数を構造部多角形のデカルト記述から計算する方法は、当技術分野で知られている。次に、本発明により、ブロック430リソグラフィック難易度のエネルギー比因子Aji式3参照が、各j番目タイルに関して角座標θiに沿って計算される。リソグラフィック難易度のエネルギー比因子Ajiは、j番目タイルの回折次数ajにおける困難なプリントのエネルギーの相対量の表現である。好ましい実施形態において、空間周波数空間における単位円r∠θが角座標に沿ってImax個の動径領域ΔΘi,i∈{1,2,...,Imax}に細分割される。例えば、図6において、単位円601r=1が4つの動径領域、即ちImax=4に分割される。領域ΔΘi,i∈{1,2,...,Imax}、Imax=4は、ΔΘ1={θ:-45°<θ≦45°}、ΔΘ2={θ:45°<θ≦135°}、ΔΘ3={θ:135°<θ≦225°}、ΔΘ4={θ:225°<θ≦315°}のように定められる。領域の数Imaxは、所与の用途に望まれる正確さ及び計算コストに適した任意の数とすることができる。次に、j番目タイルの振幅因子Wjirを、各々のi番目動径領域ΔΘiに対して次式のように計算することができる。上記の式3及び式9に従って、エネルギー比因子Ajiの一実施形態を、各領域ΔΘiに対して次式のように計算することができる。式中、WjΔΘirは、単位円の所与の領域ΔΘi内の回折次数のエネルギーに比例する振幅因子式9参照であり、fIMHrは、困難なプリントの回折エネルギーに重み付けする困難なプリントの難易度フィルタであり、fMHrは、容易なプリントの回折エネルギーに重み付けする容易なプリントの難易度フィルタであり、これらについては以下でさらに説明する。難易度フィルタfIMHr及びfMHrの設計は、図7-図10並びに図11及び図12を参照して、より良く理解することができる。図7-図10は、格子パターン701、702、703、704をピッチが増大する順序d1<d2<d3<d4に示す。回折次数の振幅の方位空間における対応するプロットを、それぞれ、711、712、713、714に示す。ピッチが増大するにつれて、格子をプリントする相対的難易度が減少することが知られている。各々の格子に対してr=0におけるゼロ次720のエネルギーが存在する。しかし、より高次のエネルギーピークの位置はピッチが増大するに連れて減少する。即ち、最もプリントが困難なパターン701はr1に位置する2つのエネルギーピーク721を有する。パターン701よりも相対的にプリントが容易なパターン702d2>d1であるためは、r1より小さいr2に位置する高次のエネルギーピーク722を有する。同様に、高次のピーク723及びピーク724は、それぞれ、パターンのプリント難易度が減少するにつれて減少する動径位置r3及びr4に位置する。換言すれば、ピッチがd1<d2<d3<d4と増大し、それに対応してプリント難易度が減少するにつれて、高次のエネルギーは、方位空間において減少する動径位置を有し、即ち、r1>r2>r3>r4となる。より複雑な2次元パターンのプリント可能性は、パターンの目視に基づいて分類することが容易でない。より一般的には、比較的困難なプリントパターンは、図11に示すように、単位円r=1の縁部に近い範囲ΔrH内にある単位円の領域内に位置する高次回折エネルギーを有することになる。同様に、比較的容易なプリントパターンは、図12に示すように、r=0とr=1との間の中間の範囲ΔrE内にある単位円の領域内に位置する高次回折エネルギーを有することになる。従って、本発明により、容易なプリントのフィルタfMHrは、比較的容易なプリントパターンに関連付られる方位空間内の中間範囲の動径距離ΔrE内に位置する高次エネルギーを強調するように設けられる。中間範囲の容易なプリントのフィルタfMHr901の一実施形態を図13に示す。この容易なプリントのフィルタは、中間範囲の動径距離ΔrE内に位置するステップ関数最大値fmaxを有し、動径距離ΔrEの外部に最小値を有する。同様に、困難なプリントのフィルタfIMHrは、比較的困難なプリントパターンに関連付られる方位空間内の動径距離ΔrHの範囲、即ち、比較的高いr値に位置する高次エネルギーを強調するように設けられる。困難なプリントのフィルタfIMHr902の一実施形態を図14に示す。この困難なプリントのフィルタ902は、単位円の縁部に近い動径距離ΔrHの範囲内に位置するステップ関数最大値fmaxを有し、また、ゼロ次エネルギーを含む小さいの値rのところに最大値fmaxを有するステップ関数も含む。フィルタの最小値は、動径距離ΔrHと近くの小さいr値との間の中間動径距離に生じる。より一般的に言えば、難易度フィルタfIMHr、fMHrは、図15に示すように、任意の適切な形状を有するように設計することができる。この実施形態において、容易なプリントのフィルタfMHr912は、中間範囲のΔrE動径距離にピーク値を有する、本明細書ではメキシコ帽子関数と呼ぶ関数として設計される。これに対応して、困難なプリントのフィルタfIMHr911の実施形態は、大きい動径距離ΔrHにおいて、及び小さいr値においてもピーク値を有する。この関数は、本明細書では逆メキシコ帽子関数と呼ぶ。本発明は、困難なプリントのエネルギー範囲及び容易なプリントのエネルギー範囲をそれぞれ強調する他の適切な困難な及び容易な難易度フィルタを用いて実施することができ、本明細書で説明する実施形態に限定されない。再び図4を参照すると、ブロック430において、一実施形態により、エネルギー比因子AjΔΘiの値が、角度領域ΔΘi内の一意的j番目タイルPjの各々に対して得られる。同様にエントロピー因子Bje,i、Bjφ,i、EjTが、この実施形態においては以下の式に従って計算されるブロック440。エネルギーエントロピー因子Bje,ΔΘiは、j番目タイルのi番目領域のエネルギーエントロピーの尺度であり、この実施形態においては次式のように計算することができる。式中、pjeΔΘieは、角度領域ΔΘi内の回折次数ajux,uyのエネルギー値の分布関数である。j番目タイルの領域iの回折次数の位相分布を表す位相エントロピー因子Bjφ,ΔΘiは、この実施形態においては次式のように計算することができる。式中、pjφΔΘiφは、角度領域ΔΘi内の回折次数ajux,uyの位相値の分布関数である。因子EjTは、タイルjの回折次数ajux,uyの全エネルギーエントロピーを表し、上記の式6に従って計算することができる。分布関数pje,ie、pjφ,iφ及びpjeeは、回折次数ajux,uyのe及びφの値の関数として計算することができる。例えば、単位円の所与の領域ΔΘi内のeの値の範囲は、図16に示すように、各々が範囲Δem=em-em-1,m∈{1,2,...,M}内のeの値を含むM個のビンに分割することができる。単位円の所与の領域ΔΘiに対して、ajux,uyの所与の値のeの出現数がビンに入れられ、出現の総数がpjem,ΔΘiemとしてカウントされる。同様に、回折次数ajux,uyの0°から360°までの位相値φをN個のインクリメントに入れることができ、単位円の領域ΔΘi内の回折次数ajux,uyの特定の位相の出現数が、pjφn,ΔΘi、n∈{1,2,...,N}としてカウントされる。全エネルギーエントロピーの分布関数pjeeの値は、L個のインクリメントに入れることができ、単位円全体の回りの回折次数ajux,uyの全エネルギーエントロピーの出現数は、pjelel、l∈{1,2,...,L}としてカウントされる。再び図4を参照すると、各々のj番目タイルPjが、j番目タイルの全ての角度方向に関するリソ難易度メトリックLDjiの評価に基づいて大域リソ難易度値LDjに対応付けられるブロック460。例えば、一実施形態により、大域リソ難易度値LDjは、最悪の場合の角度方向iに基づいて、j番目タイルに、次式のように対応付けられる。式中、iは方位空間における単位円の、ある領域を示すインデックスであり、Imaxはその単位円が分割される領域の数である。定数hiは経験的に決定される定数であり、これを用いて領域iの相対的重要性を考慮に入れることができ、この相対的重要性は、プリントされる限界パターンと組み合せた照射光源の分布によるものとすることができる。例えば、図17に示すようにプリントされる構造部のパターンの一部分810を考える。構造部801は、長さ807及び幅805を有する長方形状であり、これは典型的には、導電線などの構造部のCDに等しいものとすることができる。構造部801は、水平x方向に沿って、通常CD805より大きい間隔806だけ間隔を空けられている。しかし、垂直y方向に沿って、限界構造部801の密度を最大にするように、構造部801はCD805におおよそ等しい間隔だけ間隔を空けられている。図7-図10から分かるように、水平x方向に沿ったピッチを有する格子は、空間周波数空間内のuy軸に沿って整列する傾向の回折次数を有する傾向があることになる。他方、垂直y方向に沿った方向にピッチを有する格子は、空間周波数空間内のux軸に沿って整列する回折次数を有する傾向があることになる。従って、比較的小さい値のhiを、図6に示す例における領域ΔΘ1={θ:-45°<θ≦45°}及びΔΘ3={θ:135°<θ≦225°}に関連付けるように割り当てることによって、図17の例における水平に向いた角度方向に関連するリソ難易度メトリックに対してより大きな重要性を割り当てることが好ましいことになる。このような重み付けは、垂直y方向に沿った線801の望ましいCD間隔805に対して予想される高い値の難易度メトリックを引き立てる傾向を有することになる。再び図4を参照すると、次に、例えば、LDjの値に従ってタイルを順位付けし、LDjの最大値を有するタイルセットを選択することにより、大域リソ難易度メトリックLDjの評価に基づいて、SMOなどの完全最適化処理のためのPjタイルのサブセットが選択されるブロック470。別の実施形態において、j番目タイルの大域リソ難易度メトリックは次式のように表すことができる。式中、回折次数の全エネルギーWjTは式8から得ることができ、全エネルギーエントロピー因子ETは式6から得ることができ、は以下で定義される。この実施形態において、エネルギー比因子は次式で表される。式中、iは方位空間における単位円の、ある領域を示すインデックスであり、Imaxはその単位円が分割される領域の数である。定数ciは経験的に決定される定数であり、これを用いて領域iの相対的重要性を考慮に入れることができ、この相対的重要性は照射光源の分布によるものとすることができる。この実施形態において、エントロピー因子は以下の式から決定することができる。及び式中、di及びgiは経験的に決定される定数であり、照射光源の分布に基づいて単位円の領域の各々の相対的重要性を示すものである。別の実施形態を図18に示す。本発明により、チップレイアウトの設計中に、幾つかの実施可能なチップレイアウトを、各々の実施可能なレイアウトが所定の値より小さいリソ難易度メトリックを有するように設計し、従って比較的プリントが容易であるように設計することができる。チップレイアウトは、リソ難易度メトリックに従って順位付けすることができる。一実施形態により、所定の基準内のリソ難易度メトリックを有するチップレイアウトのみが、最終的チップ設計のために考慮される。最初に、K個の実施可能チップレイアウトSk、k∈{1,2,...,K}のセットが準備されるブロック1310。通常、設計者は、一組の所定の設計ルールに従って、チップレイアウトを作成するのに用いるためのJD個の一意的設計タイルPj、j∈{1,2,...,JD}の基本セットを使用することができる。k個のレイアウトSkの各々は、使用可能なJD個の一意的設計タイルのサブセットJDkを含むことになる。各レイアウトSkに対して、k個のレイアウトSkの各々に使用される各タイルjk、jk∈{1,2,...,JDk}に関する回折次数ajkが計算されるブロック1320。特定のタイルPjを1つより多くのレイアウトに使用することができ、その場合、そのタイルに関する回折次数ajkは、そのタイルを含む全てのレイアウトに対して一度だけ計算すればよいことに留意されたい。振幅因子Wji及びエネルギー比因子Ajiが、各チップレイアウトSk内の一意的jk番目タイルの各々に関して計算されるブロック1330。これらの因子がK個のチップレイアウトのうちの別のレイアウト内の同じタイルに関して既に計算されている場合には、その計算を繰返す必要はない。エントロピー因子Bjθi、Bjφi、EjTが、各組みSk内の各々の一意的タイルPjに関して計算されるブロック1340。これらの因子がK個のチップレイアウトのうちの別のレイアウト内の同じタイルに関して既に計算されている場合には、その計算を繰返す必要はない。次に、リソグラフィック難易度メトリックLDjが、各レイアウトSk内の各一意的タイルPjに関して計算されるブロック1350。リソグラフィック難易度メトリックは、各一意的タイルに関して一度だけ計算すればよく、K個のチップレイアウトのうちの別のレイアウト内の同じタイルに関して既に計算されている場合には、その計算を繰返す必要はない。次に、各レイアウトSkに対して、リソ難易度メトリックLDjが、レイアウトSkに関する所定の閾値難易度DTkと比較されるブロック1360。レイアウトSk内の全ての一意的タイルjk=1,...,Jkに対して、LDj≦DTkである場合、現在のk番目レイアウトは容認可能であり、レイアウトSkを出力するブロック1390ことができ、次のレイアウトを評価することができる。さらに、リソ難易度メトリックLDjの値を、レイアウトSk内の全ての一意的Jkタイルに対して出力することができる。いずれかのレイアウトSkに対してLDj>DTkである場合には、レイアウトSk内のタイルの全てが容認可能なリソ難易度値を有するのではなく、現在のk番目レイアウトは容認可能ではないと見なされる。レイアウトが容認可能に小さいリソ難易度メトリック値を有すると見なされない場合、例えば、設計ルールに従って、容認可能でない高いリソ難易度メトリック値を有する1つ又は複数のタイルを他の適切なタイルで置き換えることによって、そのレイアウトSkが修正されるブロック1370。次に、エネルギー比ブロック1330及びエントロピー因子ブロック1340及びリソ難易度メトリック1350が再計算され評価され、これが、レイアウトSk内の全てのタイルがそのレイアウトに対するリソ難易度閾値DTkを満足するまで繰返されるブロック1360。可能性は低いが、例えば、所定回数の反復後に、レイアウトSkの容認可能な修正が見出されない場合、その特定のレイアウトSkを棄却するか又は設計ルールの使用可能な組みに付加的タイルを加えることが必要になる可能性がある。最後に、容認可能なレイアウトは比較的容易にプリントされるように事前設計されていることになるので、最適化における可能な費用節約によって、容認可能なレイアウトSkを、その後の設計プロセス、例えばMBOPC、OPC検証及び/又はSMOに使用することができる。本発明の一実施形態において、図19を参照すると、コンピュータ又はコンピュータシステムに本方法のステップを実行させるための命令を、デジタルコンピュータシステム1700に実装されている設計ツール内に組み込むことができ、該デジタルコンピュータシステム1700は、中央処理ユニットCPU1701、少なくとも1つの入力/出力I/Oデバイス1705例えば、キーボード、マウス、コンパクトディスクCDドライブなど、表示デバイス1708、コンピュータ可読コードを読み出す及び/又は書き込むことができる記憶装置1709、及びメモリ1702を含むが、これらに限定されない構成要素を有し、これら全ては、例えば、バス又は通信ネットワーク1710によって接続される。本発明は、テープ又はCD1706などのコンピュータ可読媒体上にストアされた命令を含むコンピュータプログラム製品として実施することができ、これを、例えばI/Oデバイス1705によって読み出し、記憶装置1709及び/又はメモリ1702にストアすることができる。コンピュータプログラム製品は、本発明による、リソグラフィック難易度メトリックの評価を含むチップレイアウトを設計する方法を、コンピュータシステムに実行させるための命令を含む。本発明は、完全にハードウェアの実施形態、及び完全にソフトウェアの実施形態、又はハードウェア及びソフトウェアの両方の要素を含む実施形態の形を取ることができる。好ましい実施形態において、本発明は、リソグラフィック難易度メトリックの評価を含むチップレイアウトを設計する方法ステップを実行するためのコンピュータにより実行可能な命令を含むコンピュータプログラム製品に実装され、これは、それらに限定されないが、ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含む。さらに、本発明は、コンピュータ又はいずれかの命令実行システムによって、又はそれに関連して使用するためのプログラムコードを供給する、コンピュータ使用可能又はコンピュータ可読媒体からアクセス可能な、コンピュータプログラム製品の形を取ることができる。この説明のために、コンピュータ使用可能又はコンピュータ可読媒体は、コンピュータ又は命令実行システムによって、又はそれに関連して使用するためのプログラムを含む又はストアすることができる任意の装置、デバイス又は要素とすることができる。この媒体は、電子、磁気、光、電磁気、赤外又は半導体記憶媒体とすることができる。記憶媒体の例としては、半導体メモリ、固定記憶ディスク、取外し可能フロッピーディスク、磁気テープ、及び光ディスクが挙げられる。光ディスクの最新の例としては、コンパクトディスク読み出し専用メモリCD-ROM、コンパクトディスク読み出し/書き込みCD-RW及びデジタルビデオディスクDVDが挙げられる。本発明は、特定の好ましい実施形態に関連して詳しく説明したが、当業者には、本説明を考慮すれば多くの代替、修正及び変形が明白となるであろう。従って、添付の特許請求の範囲は、あらゆるそれら代替、修正及び変形を本発明の真の範囲及び趣旨に入るものとして包含することになることが意図される。"