"前記歯車歯底区域形状が次の式によって定められ、この式において-歯車歯歯底区域内に位置する歯面上の任意の点Kの位置ベクトル、-歯車歯歯底円すい以外の歯車歯歯底区域内の歯面上の既知の前もって定めた点Aの位置ベクトル、-歯車歯歯底円すい以外の歯車歯歯底区域内の歯面上の既知の前もって定められた点Bの位置ベクトル、F1=2u3-3u21、F2=-2u33u2、F3=u3-2u2u、F4=u3-u2、uは実数であり、δ-次の式で定められる係数、この式δにおいて、-歯車歯歯底円すいに位置させた歯面上の既知の前もって定めた点Eの位置ベクトル、-点A,C間の距離、-点Aの単位タンジェントベクトル、-点Bの単位タンジェントベクトル、-前記単位ベクトルt1、t2の交差点である既知の点Cの位置ベクトル、-線に沿う単位ベクトル、この場合点Mは線の中点である、前記の式に従って定められる、改良された歯車歯底区域形状を持つ歯車を作る鍛造型を製造する方法。本発明は歯車歯形を設計する用法を提供する。本発明の重要な要素は、応力集中を減らし現用の構造より耐久性の向上した歯車歯の歯底区域輪郭rootareaprofileを形成する技術である。本発明は、歯車歯底面区域の表面上の任意の点の位置を定める数学式を述べる。本発明の好適な実施例によればスグバカサ歯車は鍛造により作る。歯車鍛造型を製造する方法は本発明の意図する所である。本方法は、a歯車歯底区域形状を定めるステップと、b前記ステップで定められるような歯車歯底区域を持つスグバカサ歯車を設計するステップと、c前記ステップbからの数値データを使いCAD/CAM装置で放電加工EDMelectricdischargemachining用の電極を設計するステップと、d放電加工用の前記電極を作るステップと、eこの電極を使う放電加工法を使用して前記鍛造型を製造するステップとから成る。すなわち本方法は歯車カッタの必要をなくし、そして本方法により作った鍛造型は本来設計された歯車の輪郭に比較的密接に対応する。本発明のその他の目的及び利点は添付図面による以下の説明から明らかである。図1は直角座標系x-y-z内に位置させたスグバカサ歯車1を示す。スグバカサ歯車1は、複数の交互の歯先面topland4、作用面workingsurface5及び歯底面rootsurface6を備えた歯車歯面geartoothsurfaceSを形成する複数の歯3を持つ。歯車歯底線gearrootlineRRは歯車歯底円すいgearrootconeの母線generatrixを表わす。歯車歯底円すいは、図2に示すように歯車軸線MMのまわりに線RRを角度rRを挟んで回転することにより形成する。簡略化のために歯車1は、座標軸xが歯車軸線MMに一致するようにして座標系x-y-z内に位置させる。よく知られているようにスグバカサ歯車歯形は一般に球面インボリュート又はオクトイドoctoidの形でよい。歯形のこの種の創成のためには、歯車軸線xに直交する平面に又は歯車歯底線RRに直交する表面に歯車歯面Sを交差させることによって形成した線上の任意の点を、カルテシアンcartesian座標系x-y-zに対して位置ベクトルr及び単位法線ベクトルnにより表わせばよい。本発明の一態様は歯底区域形状rootareageometryを定める方法である。第1に歯底面rootsurface6上に点A、Bを選定する。この場合点Bは、歯車軸線xを通る平面に体し点Aの鏡像である。点Eは、前記したように歯底円すいの母線である線R-R上に位置させる。図2に例示した点Eの位置ベクトルは次の式により定められる。この式において、-所定の点Eの位置ベクトル、-線R-R以外の歯底面上の所定の点Aの位置ベクトル、-点A、C間の距離、-点Aの単位タンジェントベクトルunittangentvector、h-点C、M間の距離、-線に沿う単位ベクトル、ただし、点Mは線ABの中点である点Bは軸線x及び線R-Rを経て延びる平面に対し点Aと対称であり隣接歯車歯の歯底面区域6上に位置し、点Cは、を点Bの単位タンジェントベクトルとした場合に各単位タンジェントベクトルの交差点であり、図3に示すように単位タンジェントベクトルはそれぞれ線に沿って配置してある。式1の各成分componentは図3に例示してある。位置ベクトル単位ベクトル及び距離が既知であるとすると、未知の係数δは式1から定めることができる。弧上すなわち歯車歯歯底面区域6内に位置する歯面上の任意の点Kは、パラメトリックブレンディングファンクションを使って歯車歯歯底面区域を定めることによって定めることができる。次の式は点Kの位置ベクトルを定めるのに使う。この式において、rB-歯車歯歯底円すいgeartoothrootcone以外の歯車歯歯底区域geartoothrootarea内の歯面上の既知の所定の点Bの位置ベクトル、F1=2u3-3u21、F2=-2u33u2、F3=u3-2u2u、F4=u3-u2、この場合uは実数で、である。一連の値uに対し式3を解くと、弧AEB上の点Kの位置が得られる。すなわちスグバカサ歯車歯歯底区域形状が定められる。本発明による歯車歯歯底区域はなめらかな曲線として定められるから、歯の応力集中が減少し、歯強さが増大する。歯車の歯先面区域の形状は当業界にはよく知られた普通の方法を使って定める。本発明の他の態様は、図4にフローチャートで示すように、改良された歯底面形状を持つネットフォームドnetformedスグバカサ歯車を作る鍛造型を製造する方法にある。この方法の第1のステップ10は、詳しく前記した方法を使い歯底面及び歯先面の区域の形状を定めることである。鍛造型を製造する方法の次のステップ12は放電加工EDM装置用の電極を設計するコンピュータ援用製造CAM装置を使うことである。CAM装置は前記したように歯車歯形状に関する数値データを使って、特殊な歯車歯切盤によりマスター歯車mastergearを作るステップをなくす。次いでCAMデータを電極を製造するコンピュータ数値制御CNC工作機械に移送するステップ14。この後で、このようにして作った電極を当業者にはよく知られた普通のEDM処理16で使う。最後に仕上げ研削18及びラッピング20を行い型に鏡面仕上げ面が得られるようにする。従って前記実施例で述べた本発明の改良された歯底面状を持つスグバカサ歯車を作る鍛造型を製造する新規な方法は、減少した応力集中と増大した歯強さとを生ずる改良された歯底形状を持つスグバカサ歯車を作ることができる。製造時に使うときは、本発明により生産費を低減し製造の品質を向上することができる。以上本発明の好適な実施例について述べたがこれは例示しただけで本発明がなおその精神を逸脱しないで種種の変化変型を行うことができるのは明らかである。"