"明度が連続的かつ周期的に変化する縞状の光パターンを投影する投影装置と、前記投影装置から前記計測対象に投影された前記光パターンを投影方向とは異なる方向から撮像する撮像装置と、同じ周期で位相の異なる複数種類の前記光パターンを前記投影装置から前記計測対象に投影させ、種類の異なる前記光パターンが投影されるたびに前記撮像装置により撮像された複数の画像を用いて前記計測対象の3次元形状を算出する処理装置とを備え、前記投影装置は、光源と、前記処理装置からの制御信号により透過率が個別に制御される画素が2次元格子上に配列された液晶シャッタと、前記光源から出力され前記液晶シャッタを透過した光束の少なくとも一部を混合して前記計測対象の表面に照射させる光学要素とを備え、前記処理装置は、前記液晶シャッタにそれぞれ複数列の画素からなり平均透過率が周期的に変化する複数の帯領域を形成させるとともに、互いに隣接する帯領域間で平均透過率を段階的に変化させるように前記制御信号を出力し、前記光学要素は、前記帯領域を透過した光束を混合して前記計測対象の表面に縞状の前記光パターンを形成させることを特徴とする3次元計測装置。前記処理装置は、前記帯領域に含まれる前記画素の透過率を最大と最小との2段階から選択する前記制御信号を前記液晶シャッタに与えることを特徴とする請求項1記載の3次元計測装置。前記処理装置は、前記帯領域ごとに透過率を最小にする画素の密度を設定し、かつ前記帯領域ごとの平均透過率を周期内で3段階以上に設定することを特徴とする請求項2記載の3次元計測装置。前記処理装置は、前記帯領域の平均透過率を変化させる周期に対応した操作信号を出力し、前記投影装置は、前記操作信号を受けて前記光学要素と前記液晶シャッタとの相対的な距離を変化させる駆動装置を備えることを特徴とする請求項1又は2記載の3次元計測装置。前記処理装置は、前記帯領域ごとに当該帯領域に含まれるすべての画素の透過率を等しく設定し、かつ前記帯領域ごとの平均透過率を周期内で3段階以上に設定することを特徴とする請求項1記載の3次元計測装置。ところで、4種類の光パターンを作り出すために用いる液晶シャッタは、透過率の変化量と応答時間との間に、図7に示す関係を有している。図7によれば、透過率が最大と最小との間つまり、フルレンジで変化する場合は、応答時間が10ms程度になり、透過率の変化量がフルレンジの半分程度で変化する場合は、応答時間が80ms程度になっている。このことから、位相シフト法で用いる光パターンを作り出すために、液晶シャッタを制御すると、光パターンの切替毎に80msの時間を要することになり、4種類の光パターンを投影するには320msの時間を要することになる。すなわち、位相シフト法による3次元計測は、液晶シャッタの画素ごとの透過率を連続的に変化させることに起因して計測時間が長いという問題を有している。本発明は、明度が連続的に変化する光パターンを用いて位相シフト法による3次元計測を可能にしながらも、液晶シャッタにおける隣接する画素の透過率を連続的に変化させる場合に比べて応答時間を短縮した3次元計測装置を提供することにある。本発明に係る3次元計測装置は、上記目的を達成するために、明度が連続的かつ周期的に変化する縞状の光パターンを投影する投影装置と、投影装置から計測対象に投影された光パターンを投影方向とは異なる方向から撮像する撮像装置と、同じ周期で位相の異なる複数種類の光パターンを投影装置から計測対象に投影させ、種類の異なる光パターンが投影されるたびに撮像装置により撮像された複数の画像を用いて計測対象の3次元形状を算出する処理装置とを備え、投影装置は、光源と、処理装置からの制御信号により透過率が個別に制御される画素が2次元格子上に配列された液晶シャッタと、光源から出力され液晶シャッタを透過した光束の少なくとも一部を混合して計測対象の表面に照射させる光学要素とを備え、処理装置は、液晶シャッタにそれぞれ複数列の画素からなり平均透過率が周期的に変化する複数の帯領域を形成させるとともに、互いに隣接する帯領域間で平均透過率を段階的に変化させるように制御信号を出力し、光学要素は、帯領域を透過した光束を混合して計測対象の表面に縞状の光パターンを形成させることを特徴とする。この3次元計測装置において、処理装置は、帯領域に含まれる画素の透過率を最大と最小との2段階から選択する制御信号を液晶シャッタに与えることが好ましい。この3次元計測装置において、処理装置は、帯領域ごとに透過率を最小にする画素の密度を設定し、かつ帯領域ごとの平均透過率を周期内で3段階以上に設定することが好ましい。この3次元計測装置において、処理装置は、帯領域の平均透過率を変化させる周期に対応した操作信号を出力し、投影装置は、操作信号を受けて光学要素と液晶シャッタとの相対的な距離を変化させる駆動装置を備えることが好ましい。この3次元計測装置において、処理装置は、帯領域ごとに当該帯領域に含まれるすべての画素の透過率を等しく設定し、かつ帯領域ごとの平均透過率を周期内で3段階以上に設定することが好ましい。本発明の構成によれば、明度が連続的に変化する光パターンを用いて位相シフト法による3次元計測を可能にしながらも、液晶シャッタにおける隣接する画素の透過率を連続的に変化させる場合に比べて応答時間が短縮されるという利点がある。本実施形態は、計測対象の3次元形状を位相シフト法により計測するために、図2に示すように、計測対象4に光パターンを投影する投影装置1と、計測対象4に投影された光パターンを撮像する撮像装置2とを備える。撮像装置2により撮像された画像は処理装置3に入力され、処理装置3は入力された画像に基づいて計測対象4の表面における3次元形状を計測する。処理装置3は、キーボードやマウスのような入力装置とモニタ装置とを備える汎用のコンピュータと、以下に説明する機能をコンピュータに実現させるプログラムとにより構成される。撮像装置2は、投影装置1から計測対象4に投影された光パターンを撮像することができる範囲であれば適宜の位置に配置してよい。ただし、図示例では、3次元形状を計測する際に仮想的に設定される基準面図示せずを計測対象4が載っているテーブル5の上面と平行な面とするために、撮像装置2の正面方向をテーブル5の表面の法線方向に一致させている。なお、テーブル5の上面は平面とする。一方、投影装置1は、前記基準面に対する計測対象4の表面の距離を計測するために、光パターンを計測対象4に投影する方向を、前記基準面に対して斜めに交差する方向としている。光パターンは明度が連続的かつ周期的に変化する縞状に形成される。つまり、計測対象4の表面に光パターンが投影されることにより、明度が徐々に変化する縞模様が計測対象4の表面に形成される。なお、光パターンは、縞が並ぶ方向と直交する方向の直線上では明度が実質的に変化しないように設定される。また、光パターンは、一般には、明度の変化が正弦波状になるように設定される。ただし、光パターンは、明度の変化が連続的かつ周期的になるように設定されていればよい。ここに、連続的は、光パターンの明度が変化する方向において、縞模様の1周期内で巨視的に見て明度が徐々に変化することを意図している。したがって、投影装置1は、縞模様の1周期内において明度の変化が2段階しかない光パターンを用いることはできず、明度の変化が三角波状や鋸歯状になる光パターンであれば用いることができる。位相シフト法は、前記基準面から計測対象4の表面までの距離を三角測量法の原理を用いて計測する技術であり、光切断法と同様に、計測対象4に投影したラインの歪みを利用して距離を計測している。したがって、投影装置1は、光パターンにおける1本の縞の延長方向が、光パターンの投影方向に直交する面と前記基準面との交線に沿うように、光パターンを投影する。ここに、一般的な光切断法では、計測対象4の表面に1本の線状の光パターンが投影されるので光パターンの線上でしか距離が計測できない。一方、位相シフト法では、計測対象の表面に縞状の光パターンが投影されるとともに、同じ周期で位相の異なる複数種類の光パターンが投影されることにより、縞模様が並ぶ方向における位置が特定される。すなわち、位相シフト法では、計測対象4の表面上で2次元の位置が特定される。以下では、投影装置1が投影する光パターンにおける明度の変化が正弦波状である場合について説明する。また、以下において、光パターンの種類は4種類であって、位相が90度ずつ異なる光パターンが用いられる。投影装置1は、処理装置3からの指示により、4種類の光パターンを計測対象4に順に投影するように制御される。撮像装置2は、処理装置3からの指示により投影装置1が1種類の光パターンを計測対象4に投影するたびに、計測対象4の表面に形成された縞状の光パターンを撮像する。撮像装置2が撮像した画像は処理装置3に入力され、処理装置3は、撮像装置2から取得した4枚の画像を用いることにより、計測対象4の表面の3次元形状を計測する。4種類の画像ごとに位置u,vの明度Inu,vが得られると、処理装置3は、数2を用いることにより、画像内の位置u,vに対応する実空間の位置ψu,vを計算する。数2を用いて求められる位置ψu,vは、光パターンの縞模様における1周期の範囲内での位置であるから、この情報のみでは縞模様の1周期を超える位置の特定ができない。そこで、処理装置3は、縞模様のうちの何番目の縞縞次数かを識別し、計測対象4の表面の位置を、縞模様の1周期を超えて特定する機能を備える。処理装置3は、この機能を用いることにより、三角測量法の原理を用いて計測対象4の表面と前記基準面との距離を計算する。以上概要を説明した位相シフト法の原理については周知であるから、これ以上は詳述しない。ところで、投影装置1は、図1に示すように、光源11を備え、さらに、光源11から出力された光束に縞模様のパターンを付与するために、液晶シャッタ12とレンズのような光学要素13とを備えている。光源11は、出力波長域や発光原理を問わないが、小型化や省電力化の目的から発光ダイオードを用いることが好ましい。光源11は、発光波長が単一の波長域である単色の発光ダイオードでよいが、計測対象4の色が計測に影響する場合はRGBの3色を混色させた白色系の発光ダイオードを用いる。液晶シャッタ12は、2次元格子上に画素が配列され、画素ごとに透過率の制御が個別に行われる。この種の液晶シャッタ12は、画像を表示するためのプロジェクタにおいて採用されている。処理装置3は投影装置1に対して制御信号を与え、投影装置1は、処理装置3から受けた制御信号により、液晶シャッタ12の画素ごとの透過率を制御する。投影装置1に設けた光学要素13は、光源11から出力され液晶シャッタ12を透過した光束の少なくとも一部を混合して計測対象4の表面に照射させる。すなわち、光学要素13は、入射した光束の少なくとも一部が出射後に混合されるように拡散させる機能を備えている。この種の光学要素13は、たとえば、単一のレンズ、複数個の微小レンズを並べたマイクロレンズアレイ、適宜形状のプリズムを多数並べたプリズム板などが用いられる。以下では、光学要素13としてレンズを用いる場合について説明する。単一のレンズ13を用いる場合、液晶シャッタ12を通過した光束が計測対象4の表面で焦点が合わないように、液晶シャッタ12とレンズ13との間の距離が調節される。液晶シャッタ12とレンズ13との関係が適正に設定されていると、液晶シャッタ12の各画素を透過した光束は、レンズ13を通して計測対象4の表面に投影されると一部が混合される。すなわち、拡散板を用いる場合のように光束の大部分が混合されるということはなく、比較的近い距離に存在する画素を透過した光束が混合される。その結果、計測対象4の表面に形成される光パターンは、液晶シャッタ12の各画素の透過率がそのまま反映されるのではなく、液晶シャッタ12における各画素の近傍の透過率の平均の照度を有する光パターンが計測対象4の表面に投影される。言い換えると、液晶シャッタ12における所望範囲の画素の平均透過率が光パターンに反映されるように、レンズ13によって光束を拡散させる範囲が調節される。位相シフト法では、明度が連続的かつ周期的に変化する光パターンを計測対象4に投影することが必要である。また、上述のように、計測対象4の表面に投影される光パターンは、液晶シャッタ12とレンズ13とにより形成され、レンズ13は液晶シャッタ12における所定範囲の平均透過率を光パターンに反映させる。そのため、処理装置3は、2列以上の画素からなる帯領域を液晶シャッタ12に形成し、帯領域の平均透過率が周期的に変化するように投影装置1に対する制御信号を出力する。もっとも簡単には、図2aに示すように、液晶シャッタ12の画素に許容された最大の透過率を有する帯領域121と最小の透過率を有する帯領域122との2種類の帯領域121、122が用いられる。2種類の帯領域121、122は交互に周期的に並べられ、1周期の中で2種類の帯領域121、122は同じ幅W1に設定される。帯領域121、122の幅W1は、計測対象4に投影しようとする光パターンの周期に一致させておく。この構成において、液晶シャッタ12とレンズ13との距離を調節すると、図2bに示すように、計測対象4の表面には液晶シャッタ12の平均透過率を反映して連続的かつ周期的に明度が変化する光パターン41が形成される。ところで、光パターン41は、明度の最大値と最小値とのレンジが変わらなければ、周期が短くなるほうが位置の分解能が高くなり、周期が長くなるほうが計測対象4の表面における縞模様の連続性を認識しやすくなる。いま、計測対象4の表面に局所的な凹凸が形成されている場合を想定すると、光パターン41は、凹凸によって途切れることになる。したがって、光パターン41の周期が短く複数周期分の縞複数本の縞が凹凸に投影されている場合には、途切れている縞を対応付ける処理が必要になる。これに対して、光パターンの周期が長く1周期分の縞で凹凸を跨ぐことができれば、縞を対応付ける処理が不要になる。ただし、光パターン41における明度の変化率が小さくなるから、位置の分解能は低下する。以上のことから、光パターン41の周期は、計測対象4の形状に応じて選択するのが望ましい。いま、光パターン41の周期を変化させるために、液晶シャッタ12における帯領域121、122が、図2aのような狭い幅W1から図3aのような広い幅W2に変更されたとする。ここで、液晶シャッタ12とレンズ13との距離が変わっていなければ、レンズ13が光束を混合させる範囲も変化しないから、帯領域121、122の中間では光束が混合されても光パターン41の明度がほとんど変化しないことになる。言い換えると、光パターン41の明度の変化波形が、正弦波と矩形波との中間の形状になり、数2を適用しても位置を正確に求めることができないという問題が生じる。この問題を解決するには、帯領域121、122の幅を変化させたときに、液晶シャッタ12とレンズ13との距離を相対的に変化させ、液晶シャッタ12を透過した光束が混合される範囲を変化させればよい。図4は液晶シャッタ12とレンズ13との間の距離を変化させるために、レンズ13を光軸に沿って移動させる駆動装置14を設けている。駆動装置14は、写真用カメラにおいて合焦のためにレンズ13を移動させる装置と同様の構成であってモータを備え、モータを動作させてレンズ13の位置を調節する。ここに、駆動装置14は、液晶シャッタ12とレンズ13との距離を相対的にさせればよいから、液晶シャッタ12を移動させてもよく、また、液晶シャッタ12とレンズ13との両方を移動させてもよい。液晶シャッタ12に形成される帯領域121、122の透過率は、処理装置3からの制御信号により制御される。また、駆動装置14の動作によるレンズ13の位置は、処理装置3からの操作信号により制御される。すなわち、処理装置3は、制御信号を用いて帯領域121、122に設定する周期に応じて、液晶シャッタ12とレンズ13との距離を調節するように操作信号で駆動装置14を制御する。上述した動作例では、液晶シャッタ12の各帯領域121、122は、最大の透過率と最小の透過率との2段階のみが選択可能になっている。以下に説明する動作例では、図5に示すように、平均透過率が異なる3段階以上図示例では5段階で段階的に変化させた複数の帯領域123~127が用いられる。帯領域123~127ごとに平均透過率を異ならせる技術としては、画素の透過率を複数段階で制御する技術と、画素の透過率を2段階のみで制御する技術とがある。前者の技術では、液晶シャッタ12の各画素の透過率を決める電圧が複数段階から選択され、画素の透過率を決める電圧が帯領域123~127を単位として設定される。つまり、図5aに示すように、一つの帯領域123~127に含まれるすべての画素は同じ透過率に設定される。ただし、設定する透過率は不連続に数段階5段階程度に設定すればよく、隣接する列ごとに透過率を変化させ、かつ連続的に透過率を変化させる必要はない。したがって、透過率を最大と最小との2段階から選択する場合に比較すると、光パターンの切替に要する時間が長くなるが、液晶シャッタ12の透過率を連続的に変化させる場合に比較すると、光パターンの切替に要する時間は短縮される。なお、各帯領域123~127の透過率は、液晶シャッタ12の応答時間が最大になる領域を避ける必要がある。後者の技術では、液晶シャッタ12の各画素の透過率を決める電圧は、最大の透過率と最小の透過率とに対応する2段階から選択される。また、画素の透過率は個別に制御される。ただし、帯領域123~127に含まれる画素の平均透過率を異ならせるために、透過率を最大にする画素と透過率を最小にする画素との分布密度を帯領域123~127ごとに異ならせている。具体的には、帯領域123~127は、図5bのように、透過率が最小である画素が帯領域123~127の範囲内で均等に分散するように配置され、かつ当該画素の個数を異ならせてある。すなわち、帯領域123~127は、透過率が最小である画素の密度に応じた平均透過率に設定される。また、帯領域123~127ごとの平均透過率を異ならせるために、図5cのように、透過率を最小とした複数本のラインが帯領域123~127に形成されてもよい。図示例では、帯領域123~127の長手方向に沿ったラインが形成され、帯領域123~127が並ぶ方向帯領域123~127の幅方向におけるライン間の密度が帯領域123~127ごとに異なっている。この技術が採用されると、ラインを単位として透過率の制御が行われるから、ライン上の複数画素の透過率が一括して制御されることになり、画素単位で透過率を制御する場合よりも制御が簡単になる。図5のように平均透過率が多段階に設定されると、平均透過率が2段階に設定されている場合よりも、光パターンにおける明度の変化が滑らかになる。また、図5bcに示した技術が採用される場合でも、帯領域123~127の平均透過率は、不連続に設定されているが、レンズ13による光束の混合が行われることにより、計測対象4の表面に形成される光パターンでの明度の変化は滑らかになる。平均透過率を多段階に設定する技術を採用すれば、投影装置1は、レンズ13を移動させる駆動装置14を用いることなく、光パターンにおける明度変化の周期を変化させることができる。すなわち、投影装置1の構成が簡単になる。上述した例では、帯領域123~127の平均変化率を5段階に設定しているが、平均変化率の段数は光パターンにおける明度変化の周期に応じて適宜に選択される。ただし、平均変化率の段数は、液晶シャッタ12の階調数に比較して十分に少なく、平均変化率が実質的に段階的になるように設定される。なお、図5cに示した技術のように、帯領域123~127に設定するラインの密度により平均透過率を制御する技術では、帯領域123~127に区切らずに、ラインの間隔を徐々に変化させてもよい。"