第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、送信機に前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、を含み、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子の組合せは、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。[テーブル]第1コードブック及び第2コードブックが格納されたメモリにアクセスするステップと、前記第1コードブックから選好される第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子を抽出し、前記第2コードブックから選好される第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、送信機に前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を送信および、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを生成するステップと、を含み、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子の組合せは、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。[テーブル]第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、送信機に前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、を含み、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子の組合は、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。[テーブル]第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、送信機に前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、を含み、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子の組合せは、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。[テーブル]第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、送信機に前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、を含み、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子の組合は、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。[テーブル]受信機から第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、を含み、前記プリコーディングマトリックスは、請求項1の表1~表24に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つであることを特徴とする送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第1コードワード及び前記第2コードワードそれぞれを前記第1コードブック及び前記第2コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項6に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項6に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項8に記載の送信機の通信方法。受信機から第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、を含み、前記プリコーディングマトリックスは、請求項2の表25~表88に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つであることを特徴とする送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第1コードワード及び前記第2コードワードそれぞれを前記第1コードブック及び前記第2コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項10に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項10に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項12に記載の送信機の通信方法。受信機から第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、を含み、前記プリコーディングマトリックスは請求項3の表89、表90に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つであることを特徴とする送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第1コードワード及び前記第2コードワードそれぞれを前記第1コードブック及び前記第2コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項14に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項14に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項16に記載の送信機の通信方法。受信機から第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、を含み、前記プリコーディングマトリックスは請求項4の表91、表92に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つであることを特徴とする送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第1コードワード及び前記第2コードワードそれぞれを前記第1コードブック及び前記第2コードブックそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項18に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項18に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項20に記載の送信機の通信方法。受信機から第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、を含み、前記プリコーディングマトリックスは請求項5の表93、表94に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つであることを特徴とする送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第1コードワード及び前記第2コードワードそれぞれを前記第1コードブック及び前記第2コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項22に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項22に記載の送信機の通信方法。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項24に記載の送信機の通信方法。本発明の一実施形態に係る第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、送信機に前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップとを含む。ここで、受信機は、送信機から受信機へのチャネルを測定し、そのチャネルの状態を示すために第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出してもよい。また、受信機は、送信機から受信機へのチャネル状態に適するプリコーディングマトリックス指示子を推薦するために第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出してもよい。また、本発明に係る多重入出力通信システムの送信機の通信方法は、第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを生成または決定するステップとを含む。前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、第1コードブック及び第2コードブックそれおぞれを第1コードブック及び第2コードブックそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであってもよい。ここで、送信機は受信機が送信機から受信機へのチャネルを測定することができるようにしてもパイロット信号のような周知の信号を送信してもよい。以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照しながら詳細に説明する。図1は、本発明の一実施形態に係る多重入出力通信システムを示す図である。図1を参照すると、多重入出力通信システムは、送信機110及び複数の受信機120、130、140を含む。送信機110にはNt個の送信アンテナが設けられ、送信機110はダウンリンクにおいて基地局、アップリンクにおいて端末であってもよい。受信機120、130、140にはNr個の受信アンテナが設けられ、受信機120、130、140それぞれはダウンリンクにおいて端末、アップリンクにおいては基地局であってもよい。以下、主にダウンリンクで送信機110及び受信機120、130、140の動作を説明するが、本発明の実施形態はアップリンクでも適用されてもよい。送信機110及び受信機120、130、140の間にはチャネルが形成され、データはそのチャネルを介して送信機110から受信機120、130、140に送信される。送信機110は、少なくとも1つのデータストリームデータと呼ばれることもあるをプリコーディングマトリックスを用いてプリコードすることによって、多重入出力通信システムの性能を向上させることができる。ここで、送信機110はそのチャネルの方向に関する情報や品質に関する情報を把握することによって、より正確なプリコーディングマトリックスを生成または決定することができる。ここで、チャネルの方向に関する情報、品質に関する情報はチャネル情報の一例であり、チャネルの方向に関する情報はプリコーディングマトリックス指示子PrecodingMatrixIndicator:PMIを含んでもよい。より具体的には、送信機110及び受信機120、130、140はコードブックを用いてPMIを共有してもよい。ここで、コードブックは複数のコードワードを含み、複数のコードワードそれぞれはベクトルまたはマトリックスであってもよく、コードブックのサイズはコードワードの個数に対応する。例えば、3ビットコードブックは8個のコードワードを、4ビットコードブックは16個のコードワードを含む。受信機120、130、140それぞれは複数のコードワードのいずれか1つのコードワードを選択し、選択されたコードワードの指示子をプリコーディングマトリックス指示子に生成してもよい。プリコーディングマトリックス指示子は送信機110にフィードバックされ、送信機110はコードブックを用いてそのプリコーディングマトリックス指示子がどのようなコードワードを指示するかを把握する。そして、送信機110は、そのプリコーディング指示子に対応するコードワードを用いて最適のプリコーディングマトリックスを生成または決定する。プリコーディングマトリックスの次元dimensionは、送信機110のランクに依存的であってもよい。送信機110のランクは、送信しようとするデータストリームの個数または送信機110のレイヤの個数であってもよい。図2は、1つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。図2を参照すると、送信機は周知のwell-known信号を受信機に送信する210。周知の信号はパイロット信号であってもよい。受信機は、受信された周知の信号に基づいて送信機から受信機間のチャネルを推定する220。また、受信機は送信機及び受信機の全てに同一に格納されたコードブックから推定されたチャネルに適するコードワードを選択し、その選択されたコードワードのインデックスを含むプリコーディングマトリックス指示子を生成する230。また、受信機はPMIを送信機にフィードバックする240。ここで、受信機はCQI及びランク指示子もフィードバックしてもよい。送信機は、フィードバックされたPMIに基づいて最適のプリコーディングマトリックスを生成または決定し250、そのプリコーディングマトリックスを用いてデータを送信する260。図2を参照して受信機及び送信機が1つの同一のコードブックを用いる場合、送信機及び受信機の通信方法について検討した。ただし、本発明の実施形態によれば、受信機及び送信機は2つのPMIを共有するために2つのコードブックを用いてもよい。第1コードブックC1と第2コードブックC2が存在し、その2つのコードブックが受信機及び送信機それぞれに格納されていると仮定する。そして、最終的には受信機によって推薦され、送信機によって用いられるプリコーディングマトリックスをWと仮定する。図3は、2つのコードブックとプリコーディングマトリックスの間の関係を概念的に示す図である。図3を参照すると、送信機及び受信機の全ては第1コードブックC1310と第2コードブックC2320を格納する。受信機は第1コードブックC1310から選好される第1コードワードW1を選択し、第2コードブックC2320から選好される第2コードワードW2を選択する。選好される第1コードワードW1のインデックスとして第1プリコーディングマトリックス指示子及び選好される第2コードワードW2のインデックスとして第2プリコーディングマトリックス指示子は送信機にフィードバックされる。送信機は、第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2プリコーディングマトリックス指示子を用いて第1コードブックC1310から選好される第1コードワードを探し、第2コードブックC2320から選好される第2コードワードを探す。そして、送信機は、選好される第1コードワードW1及び選好される第2コードワードW2を用いてプリコーディングマトリックスW=fW1、W2を決定する。W=fW1、W2で、関数fは多様に定義され、例えば、W=fW1、W2=W2W1、またはW=fW1、W2=W1W2が定義される。W1は、第1コードブックC1で受信機によって選択された第1プリコーディングマトリックス指示子に対応する受信機の選好される第1コードワードであり、W2は、第2コードブックC2で受信機によって選択された第2プリコーディングマトリックス指示子に対応する受信機の選好される第2コードワードである。また、第1コードブックC1または第1プリコーディングマトリックス指示子は、複数のサブバンドを含むワイドバンドでチャネルの特性を示したり、チャネルに対するロングターム特性を示すために用いられ、第2コードブックC2または第2プリコーディングマトリックス指示子はサブバンドでチャネルの特性を示したり、チャネルに対するショートターム特性を示すために用いられる。そして、W=fW1、W2=W2W1でWはNt×R次元を有し、W1はNt×R次元を有する。また、W2はNtXNt次元を有する。一方、W=fW1、W2=W1W2でWはNt×Rの次元を有し、W1及びW2はRにより多様な次元を有してもよい。Rはランクとして、データストリーム数またはレイヤ数を示す。以下、送信機が8個の送信アンテナを有する場合にW1の候補を含む第1コードブックC1とW2の候補を含む第2コードブックC2を様々なランクそれぞれに対して具体的に定義する。WはW1とW2の組合せによって指示されるため、W1の候補とW2の候補を定義することはWの候補を定義することと等価的である。以下は、第1コードブックC1、第2コードブックC2だけではなく、Wの候補についても定義する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合のランク1コードブック設計二重偏波チャネルdualpolarizedchannelsで、いずれか1つのサブバンドでプリコーディングマトリックスWは次のように表現されてもよい。AとBはNt/2×1次元のユニットノルムunitnormベクトルであり、各偏波で独立的にビームフォーミングを行う。AとBを用いて各偏波でビームフォーミングを行った後、各偏波は実効的にあたかも単一アンテナのように見える。A、Bに対するコードブックを設計することは各偏波でチャネルの統計的な特性に依存する。そのような特性に対するこれ以上の仮定なしに、AとBはサブバンド/ショートターム情報とワイドバンド/ロングターム情報を説明する。そして、偏波のamongpolarizationsビームフォーミングはベクトルによって行われる。は複素スカラーであり、偏波間の位相差と大きさmagnitudeの差を説明する。偏波間の位相差は典型的にショートターム特性である一方、大きさの差はサブバンド/ショートターム特性とワイドバンド/ロングターム特性の関数である。チャネルの交差偏波識別ファクターcross-polarizationdiscriminationfactorは一般的にチャネルのXPDと呼ばれる。XPDは二重偏波チャネルのワイドバンド/ロングタームの特性を示し、に対する平均mean値は変わることがある。一般に、AとBは互いに異なるように選択されてもよい。しかし、アンテナ間の間隔が近く、相対的に角分散anglespreadが低くければ、最初の偏波に対するビームフォーミングベクトルと2番目の偏波に対するビームフォーミングベクトルは同一であると見なしてもよい。これにより、ビームフォーミングが位相シフトに応じて変わらないことからが成立してもよい。の選択が二重偏波チャネルでの性能に影響を与えることはない。アンテナ間の間隔が近い場合、A、B、はチャネルのワイドバンド/ロングターム特性と関連する。これによって、サブバンドでのプリコーディングマトリックスは次のとおりである。Aの適切な設計のためにDFTDiscreteFourierTransformationベクトルが考慮されてもよい。上述した数式で、最後の等号はW2W1の構造を連想させる。ここで、サブバンド/ショートタームマトリックスは次のとおりである。そして、ワイドバンド/ロングタームマトリックスは次のとおりである。上述した数式から分かるように、である特殊なケースで、同一のプリコーディングマトリックスを表現するための多くの等価的な方法があることが分かる。すなわち、上述した数式でaはW2W1の構造を用いる方法であり、bはKroneckerproductを用いる方法であり、cはW1W2の構造を用いる方法である。アンテナ間の間隔が近く、単一偏波チャネルでプリコーディングマトリックスは上述した数式を用いてもよい。このような場合に、であり、の値はA-依存的であり、8個の送信アンテナのためのDFTベクトルを求めるために選択される。例えば、W2はアイデンティティマトリックスであり、W1はDFTベクトルのワイドバンドプリコーディングマトリックスを提供する。二重偏波チャネルと対照的に、の選択は単一偏波チャネルでの性能に影響を及ぼす。から分かるように、W2W1の構造によれば、ワイドバンド/ロングタームマトリックスは極めて強力な物理的な意味を有する。すなわち、与えられたそのNt×1次元で、それはランクと一脈相通じ、これにより直接的にランク1ワイドバンドPMIの構造への直接的な洞察directinsightを提供する。また、上述したW2W1の構造において、構造はランクと関連せず、ワイドバンドPMIの構造に対するいかなる情報も提供しない。パワー増幅器の完全な活用fullutilizationが重要な設計制限に考慮され、PSKPHASESHIFTKEYINGのみがPMI検索の複雑度を減らすために使用されれば、プリコーディングマトリックスを制限constrainする必要がある。すなわち、プリコーディングマトリックスはconstantmodulusになり、であることを仮定する。このようなシナリオで、は偏波間の位相移動に対するサブバンド/ロングターム特性を考慮する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合のランク2コードブック設計ランク2プリコーディングマトリックスは2つの直交的なカラムからなり、これは次のように表現されてもよい。各アンテナで完全なパワーの活用はを強要し、それはと共にを成立する。ここで、下記のような数式が用いられてもよい。互いに対して直交するカラムを取得するために、であれば充分である。A1、A2、B1、B2は単一偏波ワイドバンドNt×Nt共分散マトリックスcovariancematrixの2つのドミナント固有ベクトルによって近似化されてもよい。プリコーディングマトリックスの設計のための多くの組合があり、これは大きいオーバーヘッドを起こすことがある。アンテナ間の間隔が狭いシナリオで、である。交差偏波cross-polarizedセットアップは、アンテナ間の間隔が狭い環境configurationでランク2の送信を達成するために役に立つ。パラメータはW1andW2が互いに直交することを保証できるように選択されてもよい。ここで、であってもよく、ランク2のプリコーディングマトリックスは次のように表現されてもよい。プリコーディングマトリックスはW1W2の構造を用いてもよい。ここで、である。プリコーディングマトリックスを表現する異なる方法が存在する。例えば、プリコーディングマトリックスは次のとおりである。ここで、○はアダマールプロダクトhadamardproductを意味し、である。プリコーディングマトリックスをconstantmodulusに保持し、PSKアルファベットを保持するためにであることを仮定すると、ランク2プリコーディングマトリックスは2つの直交カラムW1、W2で構成される。ここで、各カラムは、ランク1プリコーディングマトリックスの構造を満足する。例えば、次のとおりである。2つのランク1プリコーディングマトリックスは単にパラメータを介して微分されてもよい。パラメータはW1、W2が互いに直交することを補正できるように選択される。である場合、ランク2プリコーディングマトリックスは、に表現されてもよい。ワイドバンド/ロングタームマトリックスW1は、ワイドバンドプリコーディングマトリックスを示し、次のように与えられる。そして、サブバンドマトリックスW2は、のとおりである。の選択が二重偏波チャネルでワイドバンドプリコーディングマトリックスW1の性能に影響を与えることはない。しかし、単一偏波チャネルにおいて、それは強い影響力を有する。パラメータは単一偏波チャネルでもW1が優れた性能を有するように選択されなければならない。である特殊なケースにおいて、である。である特殊なケースにおいて、同一のプリコーディングマトリックスを表現するための多くの等価的な方法が存在する。すなわち、上述した数式でaはW2W1の構造を用いる方法であり、bは回転されたブロックダイアゴナル構造を用いる方法であり、cはKroneckerproductを用いる方法であり、dはW1W2の構造を用いる方法である。送信機が8個の送信アンテナを有する場合のランク3コードブック設計ランク3プリコーディングマトリックスは、ランク1プリコーディングマトリックス及びランク2プリコーディングマトリックスに対して導き出された構造を簡単に拡張することによって取得される。ランク2プリコーディングマトリックスにランク2プリコーディングマトリックスと直交するカラムを追加することによって、次のようにランク3プリコーディングマトリックスが求められる。ここで、AとBは互いに直交する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合のランク4コードブック設計ランク4に対しても類似に、2つのランク2プリコーディングマトリックスとしてランク4プリコーディングマトリックスを表現してもよい。ここで、AとBは互いに直交する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合、ランクrコードブック設計ランクrコードブックに対して一般に下記のようにプリコーディングマトリックスが表現されてもよい。rが奇数である場合、rが偶数である場合、ここで、A、B、...、Cは互いに直交する。観察Observation次のような結論が導き出される。すなわち、推薦されるプリコーディングマトリックスの優れた性能のための最小限の要求は次のとおりである。W=W2W1ここで、外郭outerマトリックスW1は第1コードブックC1の要素であり、Nt×Rの次元を有するユニタリープリコーディングマトリックスである。そして、各ランクごとにW1は次のように示すことができる。A、B、...、Cは互いに直交するか、DFTベクトルである。そして、内部innerマトリックスW2は第2コードブックの要素であり、Nt×Ntの次元を有する対角マトリックスである。W2は、例えば、拡張上述した観察は、高く相関されたチャネルを仮定したものであり、W2及びW1を十分な正確度でレポーティングするために必要なフィードバックオーバーヘッドを考慮しない。いくつかの設計柔軟性を提供するために、W2とW1に対してバランスの取れたフィードバックオーバーヘッドと高いフィードバック正確度を提供するために以前の観察は下記のように拡張され得る。W=W2W1ここで、外郭outerマトリックスW1は第1コードブックC1の要素であり、Nt×Rの次元を有するユニタリープリコーディングマトリックスである。そして、各ランクごとにW1は次のように示すことができる。A、B、...、Cは互いに直交したり、DFTベクトルである。そして、内部innerマトリックスW2は第2コードブックの要素であり、Nt×Ntの次元を有する対角マトリックスである。W2は、例えば、W2で、は4×4マトリックスであり、に定義される。diaga、b、c、dは対角要素としてa、b、c、dを含む対角マトリックスである。はアンテナ0ないし3の上で、アンテナ4ないし7上でサブバンドレベルで空間相関構造spatialcorrelationstructure例えば、DFT構造をトラッキングすることを可能にする。ここで、二重偏波ケースでアンテナ0ないし3はいずれか1つの偏波を発生させ、アンテナ4ないし7は他の1つの偏波を発生させる。単一偏波ケースで、全てのアンテナは同一の偏波を発生させる。は複素スカラーであり、小さいアンテナ間隔で二重偏波されるか、単一偏波されることを処理する。は典型的にサブバンドレベルで、例えば、1、j、の集合内で選択されてもよい。例えば、単一偏波ケースでW2は、のような構造を有してもよい。それだけではなく、二重偏波ケースで、はポーカー類の統合クライアント1またはjとして選択されてもよい。コードブック提案コードブックを提案する前に、4×4DFTマトリックスを次のように定義する。提案1:W1のためのランクごとの4ビットコードブックこの提案で、ランクrr=1、...、6のための第1コードブックC1は16個4ビットの要素コードワードを含む。一方、r=7、8のための第1コードブックは4個の要素を含む。CodebookC1ランクrのための第1コードブックC1をC1、rのように表示する。ランク1のための第1コードブックC1、1は次の行列のカラム1ないし16を取ることによって取得される。このような16個のカラムベクトルは8個の送信アンテナのためのDFTベクトルである。ランク2のための第1コードブックC1、2は次の16個のマトリックスで構成されてもよい。ここで、Dm、kはDFTmのk番目のカラムである。例えば、D1、kはDFT1のk番目のカラムであり、D2、kはDFT2のk番目のカラムであり、D3、kはDFT3のk番目のカラムであり、D4、kはDFT4のk番目のカラムである。第1コードブックC1、2はランク1のための第1コードブックを取り、に基づいて直交的なカラムを加えることによって得られてもよい。ランク3のための第1コードブックC1、3は次のように16個のマトリックスで構成される。例1ここで、k=1、...4andm=kmod41である。例2ここで、k=1、...4andm=kmod41である。他の例も使用されてもよい。例えば、mが上述したものと相違に与えられてもよく、kも上述したものと相違に与えられてもよい。例えば、kとmの組合はk、m={1、2、1、3、1、4、2、3}のように多様に与えられてもよい。ランク4のための第1コードブックC1、4は16個のマトリックスで構成される。例1k=1、...4andm=kmod41である。例2mが上述したものと相違に与えられてもよく、kも上述したものと相違に与えられてもよい。例えば、kとmの組合はk、m={1、2、1、3、1、4、2、3}のように多様に与えられてもよい。その他の例にも用いられてもよい。ランク5のための第1コードブックC1、5は次の16個のマトリックスで構成される。例1k、m、nの組合せは{1、2、3、1、2、4、1、3、4、2、3、4}から選択されてもよい。例2k、m、nの組合せは{1、2、3、1、2、4、1、3、4、2、3、4}から選択されてもよい。ランク6のための第1コードブックC1、6は次の16個のマトリックスで構成される。k、m、nの組合せは{1、2、3、1、2、4、1、3、4、2、3、4}から選択されてもよい。ランク7のための第1コードブックC1、7は次の4個のマトリックスで構成される。例1k、m、n、p=1、2、3、4である。例2k、m、n、p=1、2、3、4である。ランク8のための第1コードブックC1、8は次の4個のマトリックスで構成される。CodebookC2に割り当てられるコードワードの数は注意深く調査する必要がある。例1例えばに1ビットを割り当てれば、第2コードブックC2は次のとおりである。例2上述した例1を拡張することによって、第2コードブックのサイズを3ビットに拡張してもよい。提案2:W1のためのランクごとの最大4ビットコードブック提案2で、ランクrr=1、..2に対する第1コードブックC1は16個の要素で構成され、ランクrr=3、4に対する第1コードブックは8個の要素で構成され、ランクrr=5、6、7、8に対する第1コードブックは4個の要素で構成される。これは、64個のエントリを16個のエントリの4個のサブセットに分割することを可能にする。このようなサブセットのいずれか1つを指示するために2ビットが要求される。それで、2ビットは選択されたサブセットがランク1、ランク2、ランク3-4、ランク5-8のいずれかに対応するかを示す。CodebookC1ランクrに対する第1コードブックはC1、rに表示される。ランク1第1コードブックC1、1は次のマトリックスのカラム1ないし16を取ることによって得られる。上述したカラム1ないし16は8個の送信アンテナのためのDFTベクトルである。ランク2第1コードブックC1、2は次の16個のマトリックスで構成される。ここで、Dm、kはDFTmのk番目のカラムである。例えば、D1、kはDFT1のk番目のカラムであり、D2、kはDFT2のk番目のカラムであり、D3、kはDFT3のk番目のカラムであり、D4、kはDFT4のk番目のカラムである。ランク2第1コードブックC1、2はランク1第1コードブックを取り、基盤の直交的なカラムを追加することによって求められる。ランク3第1コードブックC1、3は8個のマトリックスで構成される。例1ここで、k=1、2であり、m=k2である。例2ここで、k=1、2であり、m=k2である。例3ここで、k=1、...、4andm=kmod41である。例4ここで、k、m={1、2、1、3、1、4、2、3}である。もちろん、例1ないし例4の他の例も使用されてもよい。ランク4第1コードブックC1、4は8個のマトリックスで構成される。例1ここで、k=1、2であり、m=k2である。例2ここでk、m={1、2、1、3}である。例3ここでk、m={1、2、1、3、1、4、2、3}である。もちろん、例1ないし例4の他の例も使用されてもよい。ランク5第1コードブックC1、5は4個のマトリックスで構成される。例1ここで、k、m、n={1、2、3、1、2、4、1、3、4、2、3、4}である。例2ここで、k、m、n={1、2、3、1、2、4、1、3、4、2、3、4}である。例3ここで、k、m、n={1、2、3、1、2、4}である。例4ここで、k、m、n={1、2、3}である。ランク6第1コードブックC1、6は4個のマトリックスで構成される。例1ここで、k、m、n={1、2、3、1、2、4、2、3、4}である。例2ここで、k、m、n={1、2、3、1、2、4}である。例3ここで、k、m、n={1、2、3}である。ランク7第1コードブックC1、7は4個のマトリックスで構成される。例1ここで、k、m、n、p={1、2、3、4}である。例2ここで、k、m、n、p=1、2、3、4である。ランク8第1コードブックC1、8は4個のマトリックスで構成される。CodebookC2第2コードブックC2は提案1のとおりである。提案3:W1のためのランクごとの最大4ビットコードブックこの提案はW=W1W2の構造に関する。提案3で、ランクrr=1、2に対する第1コードブックC1は16個の要素を含み、ランクrr=3、4に対する第1コードブックC1は8個の要素を含み、ランクrr=5、6、7、8に対する第1コードブックC1は4個の要素を含む。これは、64個のエントリを16個のエントリの4個のサブセットに分割することを可能にする。そのようなサブセットのいずれか1つを指示するために2ビットが要求される。それで、2ビットは選択されたサブセットがランク1、ランク2、ランク3-4、ランク5-8のいずれかに対応するかを示す。CodebookC1ランクrに対する第1コードブックC1をC1、rに表示する。ランク1、2のための第1コードブックC1、1、2は次のマトリックスによって求められる。ここで、はBに属する要素のうち1m番目の行及び1n番目のカラムにある要素を指示し、bzz=0、1、2、..、31はマトリックスBのz番目のカラムベクトルである。そして、amodbはaをbに割ったときの残りを意味する。ランク3、4のための第1コードブックC1、3、4は次のマトリックスによって求められる。ランク5、6、7、8のための第1コードブックC1、5、6、7、8は次のマトリックスによって求められる。CodebookC2ランクrに対する第2コードブックC2をC2、rに表示する。ランク1のための第2コードブックC2、1は次のとおりである。ランク2のための第2コードブックC2、2は次のとおりである。ここで、は4×1選択ベクトルである。それのn番目の要素はランク1、2に対して値1を有し、残り要素は全てゼロの値を有する。ランク3のための第2コードブックC2、3は次のとおりである。ランク4のための第2コードブックC2、4は次のとおりである。ここで、は8×1選択ベクトルである。それのn番目の要素はランク3、4に対して値1を有し、残り要素は全てゼロの値を有する。ランク5、6、7、8のための第1コードブックC2、5、6、7、8は次のマトリックスによって求められる。ここで、は4×1選択ベクトルである。そのn番目の要素はランク5-8に対して値1を有し、残り要素は全てゼロの値を有する。以下はW1のための第1コードブックC1とW2のための第2コードブックC2の具体的な数字digitを記述する。それだけではなく、C1のコードワードそれぞれとC2のコードワード各それぞれを内積を実行することによって、定義されるWのための全体FULLコードブックCについて説明する。すなわち、全体コードブックCに属するコードワードのいずれか1つが送信機によって最終的に用いられるプリコーディングマトリックスWになり得る。第1コードブックC1の具体的な数字以下で、ansnは当該送信ランクに対応する第1コードブックでn番目のコードワードを意味する。コードワードそれぞれは複数のカラムベクトルを含む。例えば、ランク1、2のための第1コードブックで最初のコードワードansは8個のカラムベクトルを含む。第2コードブックC2の具体的な数字以下で、様々なランクに対して第2コードブックC2に属するコードワードの具体的な数字を記述する。nは当該送信ランクに対応する第2コードブックでn番目のコードワードを意味する。コードワードそれぞれは少なくとも1つのカラムベクトルを含む。全体コードブックCの具体的な数字第1コードブックC1に属するコードワードのうち任意の1つと第2コードブックC2に属するコードワードのうち任意の1つを内積を実行することによって、最終的なプリコーディングマトリックスの候補が導き出される。すなわち、受信機は第1コードブックC1に属するコードワードのいずれか1つを選択し、第2コードブックC2に属するコードワードのいずれか1つを選択し、選択された2つのコードワードの組合は以下で記述される全体コードブックCに属するコードワードのいずれか1つを指示する。以下は、ランクrのためのansmnはランクrのための第1コードブックC1でのansmとランクrのための第2コードブックC2でのnの内積を意味する。すなわち、ansmn=ansmnである。様々なランクに対して、全体コードブックCの具体的な数字は次のとおりである。図4は、2つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。図4を参照すると、送信機及び受信機は第1コードブックC1及び第2コードブックC2が格納されたメモリを保持する410。受信機は、送信機から受信機へのチャネルの状態に基づいて第1コードブックC1及び第2コードブックC2から第1PMI、第2PMIを生成する420。ここで、第1PMIは第1コードブックC1に含まれた第1コードワードのいずれか1つを指示し、第2PMIは第2コードブックC2に含まれた第2コードワードのいずれか1つを指示する。それだけではなく、第1PMI及び第2PMIの組合は推薦されるプリコーディングマトリックスを指示する。例えば、第1PMIがW1を指示し、第2PMIがW2を指示する場合、推薦されるプリコーディングマトリックスWはW1W2に算出される。受信機は、第1PMI、第2PMIを送信機に送信する430。ここで、受信機は、チャネルの品質を示すチャネル品質指示子CQIと選好されるランクを示すランク指示子をさらに送信してもよい。送信機は、第1PMI、第2PMIを第1コードブックC1からW1を抽出し、第2コードブックC2からW2を抽出し、そのW1及びW2を用いてWを生成する440。上記で説明したように、WはW1とW2の関数であり、例えば、W=W1W2になり得る。送信機は、プリコーディングマトリックスWを用いて少なくとも1つのデータストリームをプリコードすることによってデータを送信する450。ここで、送信機は、複数の送信アンテナ2、4、8、16個などを用いてデータを送信してもよい。以上で、第1コードブックC1と第2コードブックC2が独自に存在する場合について説明した。上述したように、受信機は、第1コードブックC1に含まれた第1コードワードW1を指示する第1PMIと、第2コードブックに含まれた第2コードワードW2を指示する第2PMIを送信機に送信する。送信機は、第1PMIと第2PMIに基づいて第1コードブックC1から第1コードワードW1を、第2コードブックC2から第2コードワードW2を抽出し、予め決定された関数例えば、W=W1W2によりプリコーディングマトリックスWを算出する。算出されたプリコーディングマトリックスはデータストリームをプリコーディングするために用いられる。上述したものと相違して、第1コードブックC1及び第2コードブックC2が統合された全体コードブックCが存在する場合も可能である。すなわち、プリコーディングマトリックスWの可能な候補は予め算出されたまま、全体コードブックCとして予め格納されてもよい。このような場合、全体コードブックCに含まれたプリコーディングマトリックスの候補は第1PMIと第2PMIによって指示されてもよい。すなわち、受信機は、全体コードブックCに含まれた候補のいずれか1つを指示するために第1PMIと第2PMIを送信機に送信してもよく、送信機は、第1PMIと第2PMIを用いて全体コードブックCに含まれた候補のいずれか1つを抽出してもよい。抽出された全体コードブックCに含まれた候補のいずれか1つは、プリコーディングマトリックスとしてデータストリームをプリコーディングするために用いられる。結局、送信機及び受信機に第1コードブックC1及び第2コードブックC2が格納される場合があり、第1コードブックC1及び第2コードブックC2の代りに全体コードブックCが格納される場合がある。前記2つの場合は、プリコーディングマトリックスWをW1とW2を用いて実際に算出するか否かによる差異があるだけである。したがって、全体コードブックCが送信機及び受信機に格納されることは第1コードブックC1及び第2コードブックC2が格納されることと実質的に同一であると理解され得る。図5は、本発明の一実施形態に係る通信装置を示すブロック図である。図5に示された通信装置は、送信機及び受信機のいずれに設けられてもよい。図5に示された通信装置が送信機に設けられた場合を先に説明する。メモリ510には第1コードブック及び第2コードブックが格納される。受信機が第1PMI、第2PMIをPUCCH、PUSCHなどを用いて送信すると、通信インターフェース530は、その第1PMI、第2PMIを受信する。ここで、通信インターフェース530は第1PMI、第2PMIだけではなく、CQI、RIなどをさらに受信してもよい。プロセッサ520は、第1コードブック及び第2コードブックを用いて第1PMI、第2PMIそれぞれに対応するコードワードを抽出し、第1PMI、第2PMIそれぞれに対応するコードワードを用いてプリコーディングマトリックスを生成または決定する。プロセッサ520は、プリコーディングマトリックスを用いて少なくとも1つのデータストリームをプリコーディングし、プリコーディングされたデータは通信インターフェース530の複数の送信アンテナを介して受信機に送信する。図5に示された通信装置が受信機に設けられた場合を先に説明する。メモリ510には、第1コードブック及び第2コードブックが格納される。パイロット信号のような周知のwell-known信号が受信されれば、プロセッサ520は送信機及び受信機間のチャネルを測定し、その測定に基づいて第1コードブック及び第2コードブックから第1PMI、第2PMIを生成する。通信インターフェース530は、第1PMI、第2PMIを少なくとも1つのアンテナを用いて送信機に送信する。