"画像を入力する画像入力手段と、前記画像入力手段により入力された画像から特徴点を抽出する特徴点抽出手段と、保存されているカテゴリ別形状モデルにおける確率モデルのそれぞれに対して、前記特徴点抽出手段により抽出された特徴点の確率分布パラメータを推定する特徴点分布パラメータ推定手段と、前記特徴点分布パラメータ推定手段により推定された特徴点の確率分布パラメータに基づいて形状のカテゴリを決定するカテゴリ決定手段と、前記特徴点抽出手段により抽出された特徴点の混合分布における要素分布周辺の方向特徴を基準方向特徴として生成する基準方向特徴生成手段と、前記カテゴリ決定手段により決定された形状のカテゴリに対する、前記保存されているカテゴリ別形状モデルにおける基準方向特徴と前記基準方向特徴生成手段により生成された基準方向特徴との距離を、形状の類似度として算出する類似度算出手段と、を備えることを特徴とする画像処理装置。前記カテゴリ別に保存された確率モデルは、s番目のサンプルに含まれる特徴点集合をfs、n枚の全学習サンプル画像から得られた特徴点の位置座標fss=1、2、...、nを入力として、pjx、θjが、θj=μj、σjをパラメータとする、xの2次元正規混合分布を表し、パラメータμj、σjが、それぞれ混合分布のj番目の要素分布の平均と分散を表し、要素分布の数kが、尤度に基づいて決定される、数式1に示すk個の2次元正規分布の和で近似することで生成されたことを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。前記類似度算出手段は、前記基準方向特徴間の距離としてユークリッド距離を用いて前記形状の類似度を算出することを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。前記類似度算出手段は、前記基準方向特徴間の距離としてベクトル間距離を用いて前記形状の類似度を算出することを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。前記類似度算出手段は、前記基準方向特徴間の距離としてProcrustes距離を用いて前記形状の類似度を算出することを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。画像処理装置のコンピュータに、画像を入力する画像入力機能と、前記画像入力機能により入力された画像から特徴点を抽出する特徴点抽出機能と、保存されているカテゴリ別形状モデルにおける確率モデルのそれぞれに対して、前記特徴点抽出機能により抽出された特徴点の確率分布パラメータを推定する特徴点分布パラメータ推定機能と、前記特徴点分布パラメータ推定機能により推定された特徴点の確率分布パラメータに基づいて形状のカテゴリを決定するカテゴリ決定機能と、前記特徴点抽出機能により抽出された特徴点の混合分布の要素分布周辺の方向特徴を基準方向特徴として生成する基準方向特徴生成機能と、前記カテゴリ決定機能により決定された形状のカテゴリに対する、前記保存されているカテゴリ別形状モデルにおける基準方向特徴と前記基準方向特徴生成機能により生成された基準方向特徴との距離を、形状の類似度として算出する類似度算出機能と、を実行させるためのプログラム。しかしながら、従来技術では、画像中に含まれる形状を学習パターンと比較して類似度を求めようとしたとき、前処理などで情報を失うことなく、また、位置や、回転、スケールなどにも対応して形状のマッチングを行って類似度を判定することは困難である。上記幾何形状ベースの方法Aでは、なるべく識別に有効なエッジや、特徴点のみを用いてマッチングできるように、前処理に工夫を行う必要があり、その段階で情報が失われたり、ノイズが加わったりする可能性が大きいという問題がある。また、上記特徴点ベースの方法Bでは、複雑なモデルを用いることは難しく、簡単なモデルでは十分に近似できないため、幾何形状ベースの方法Aなどと組み合わせる必要があった。また、正規化相関の方法Cの場合にも、ノイズの影響や、画像の明るさ変動の影響などが大きく、幾何形状ベースの方法Aなどと組み合わせたりする必要があった。また、幾何形状ベースの方法A、特徴点ベースの方法B、正規化相関の方法Cのいずれの場合にも、特徴点同士の対応を探してマッチングするか、位置、回転、スケールの様々な組み合わせを試しながらマッチングする必要があった。本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、形状間の類似度を算出する画像処理装置、及びプログラムを提供することにある。上述した課題を解決するために、本発明は、画像を入力する画像入力手段と、前記画像入力手段により入力された画像から特徴点を抽出する特徴点抽出手段と、保存されているカテゴリ別形状モデルにおける確率モデルのそれぞれに対して、前記特徴点抽出手段により抽出された特徴点の確率分布パラメータを推定する特徴点分布パラメータ推定手段と、前記特徴点分布パラメータ推定手段により推定された特徴点の確率分布パラメータに基づいて形状のカテゴリを決定するカテゴリ決定手段と、前記特徴点抽出手段により抽出された特徴点の混合分布の要素分布周辺の方向特徴を基準方向特徴として生成する基準方向特徴生成手段と、前記カテゴリ決定手段により決定された形状のカテゴリに対する、前記保存されているカテゴリ別形状モデルにおける基準方向特徴と前記基準方向特徴生成手段により生成された基準方向特徴との距離を、形状の類似度として算出する類似度算出手段と、を備えることを特徴とする画像処理装置である。本発明は、上記の発明において、前記カテゴリ別に保存された確率モデルは、s番目のサンプルに含まれる特徴点集合をfs、n枚の全学習サンプル画像から得られた特徴点の位置座標fss=1、2、...、nを入力として、pjx、θjが、θj=μj、σjをパラメータとする、xの2次元正規混合分布を表し、パラメータμj、σjが、それぞれ混合分布のj番目の要素分布の平均と分散を表し、要素分布の数kが、尤度に基づいて決定される、数式1に示すk個の2次元正規分布の和で近似することで生成されたことを特徴とする。本発明は、上記の発明において、前記類似度算出手段は、前記基準方向特徴間の距離としてユークリッド距離を用いて前記形状の類似度を算出することを特徴とする。本発明は、上記の発明において、前記類似度算出手段は、前記基準方向特徴間の距離としてベクトル間距離を用いて前記形状の類似度を算出することを特徴とする。本発明は、上記の発明において、前記類似度算出手段は、前記基準方向特徴間の距離としてProcrustes距離を用いて前記形状の類似度を算出することを特徴とする。また、上述した課題を解決するために、本発明は、画像処理装置のコンピュータに、画像を入力する画像入力機能と、前記画像入力機能により入力された画像から特徴点を抽出する特徴点抽出機能と、保存されているカテゴリ別形状モデルにおける確率モデルのそれぞれに対して、前記特徴点抽出機能により抽出された特徴点の確率分布パラメータを推定する特徴点分布パラメータ推定機能、前記特徴点分布パラメータ推定機能により推定された特徴点の確率分布パラメータに基づいて形状のカテゴリを決定するカテゴリ決定機能と、前記特徴点抽出機能により抽出された特徴点の混合分布の要素分布周辺の方向特徴を基準方向特徴として生成する基準方向特徴生成機能と、前記カテゴリ決定機能により決定された形状のカテゴリに対する、前記保存されているカテゴリ別形状モデルにおける基準方向特徴と前記基準方向特徴生成機能により生成された基準方向特徴との距離を、形状の類似度として算出する類似度算出機能と、を実行させるためのプログラムである。この発明によれば、輪郭抽出や、二値化などの前処理の精度に頼ることなく、また、特徴点の順序性を予め求めるための処理を必要とすることなく、多数の特徴点を用いてマッチングを行うことにより、形状間の類似度を算出することができる。本発明は、確率モデルを学習する機構を用いることで、形状の輪郭や、前景の抽出がノイズの影響により困難な場合や、抽出後サンプリングした特徴点の対応付けが困難な場合においても、類似度の判定を可能とするものである。そこで、画像から特徴点を抽出する過程と、形状のカテゴリ別に特徴点の分布の混合分布による確率モデル、及び混合分布の要素分布周辺の方向特徴を基準方向特徴として求める過程と、それらの記憶された確率モデルと基準方向特徴とからなる形状モデルを参照して類似度を求める過程とを備えるように構成する。以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。図1は、本発明の実施形態による画像処理装置モデルの生成過程の構成を示すブロック図である。なお、図1には、学習に相当するモデルの生成過程での処理の流れが示されている。また、モデルは、カテゴリ毎に生成される。図1において、画像入力部1は、画像を入力する。特徴点抽出部2は、画像から特徴点を検出する。特徴点は、コーナー特徴のほか、SIFTScaleInvariantFeatureTransform特徴などでもよい。また、エッジ抽出を行い、エッジを構成する点からサンプリングしたり、二値化を行った結果からサンプリングして得られた特徴点を用いてもよい。形状モデル生成部3は、画像に含まれる特徴点から構成される形状のモデルを生成する。パターンにサンプルの個体差や、撮影環境による変動がある場合、確率分布によるモデル化が有効である。より具体的には、形状モデル生成部3は、特徴点分布モデル生成部3-1と、基準方向特徴生成部3-2とから成る。特徴点分布モデル生成部3-1、及び基準方向特徴生成部3-2のそれぞれにおいて、特徴点の空間的な分布の確率情報と、要素分布間の方向情報とを生成する。特徴点分布モデル生成部3-1は、特徴点の位置座標を用いて、特徴点の分布をモデル化する。基準方向特徴生成部3-2は、後述する2つのバリエーションによって、基準方向特徴生成部3-2-1と基準方向特徴生成部3-2-2とからなる。基準方向特徴生成部3-2-1は、類似度算出に必要となる基準方向特徴14-2を、要素分布間の輪郭の近似的な方向情報として求める。基準方向特徴生成部3-2-2は、簡易な方法として、類似度算出に必要となる基準方向特徴24-2簡易な方向特徴を、要素分布間の輪郭の近似的な方向情報として求める。次に、図1に示す画像処理装置でのモデルの生成過程について説明する。画像入力部1に画像が入力されると、まず、特徴点抽出部2で、画像から特徴点を検出する。次に、形状モデル生成部3において、画像に含まれる特徴点から構成される形状のモデルを、特徴点分布モデル4-1として生成する。このとき、特徴点の空間的な分布の確率分布を生成する。また、基準方向特徴生成部3-2-1で、類似度算出に必要となる基準方向特徴14-2を、基準方向特徴生成部3-2-2で、類似度算出に必要となる基準方向特徴24-2を、要素分布間の輪郭の近似的な方向情報として求める。これら特徴点分布モデル4-1と基準方向特徴4-2とを合わせてカテゴリ別形状モデル4とする。ここで、形状モデル生成部3の特徴点分布モデル生成部3-1での特徴点分布モデル4-1の生成方法について詳細に説明する。特徴点分布モデル生成部3-1では、特徴点の位置座標を用いて、特徴点の分布をモデル化する。モデル化を行うため、位置座標の正規化を行うが、これは、例えば対象形状から特徴点を求め、特徴点群を包含する矩形の大きさx×yが一定x=X、y=Yになるようにする。確率モデルは、確率密度関数が複雑な形状をしていると考えられる場合、正規混合分布による近似が一般的である。対象とする画像群において、対象形状の向きや、大きさが一定でない場合には、位置スケール回転に関するパラメータを含めたパラメータ推定を可能にするため等方の正規分布を用いる。s番目のサンプルに含まれる特徴点集合をfs、n枚の全学習サンプル画像から得られた特徴点の位置座標fss=1、2、...、nを入力として、数式1に示すk個の2次元正規分布の和で近似する。特徴点xは、j番目の正規分布から確率で発生するとして、カテゴリ毎に、次式1のパラメータzj、θj=μj、σjを推定する。pjx、θjは、θj=μj、σjをパラメータとする、xの2次元正規混合分布を表す。パラメータμj、σjは、それぞれ混合分布のj番目の要素分布の平均と分散を表す。要素分布の数kは、尤度に基づいて決定する。パラメータの推定は、EMExpectationMaximizationアルゴリズムによる方法が確立しており、これを用いることができる。このようにして求められた確率モデルは、カテゴリ別形状モデル4の特徴点分布モデル4-1として保存される。図3は、本実施形態による基準方向特徴生成部3-2-1の処理を説明するための概念図である。基準方向特徴生成部3-2-1は、各特徴点における方向特徴と、特徴点の生起確率とを用いて基準方向特徴14-2を求める。ある要素分布の中心と別の要素分布中心との間には、それらを結ぶ方向に近い輪郭が存在すると考えられるが、その輪郭を輪郭抽出処理で求める代わりに、各特徴点の位置において求めた方向特徴に特徴点の確率で重みづけした平均として求め、これを要素分布Ciの近傍における近似的な部分輪郭であると考える。方向特徴は、要素分布毎に求める量子化は、8上下左右斜めの8方向などとする。これを分布と特徴点の同時確率で重みづけして平均をとる。図3に示すように、i番目の要素分布の中心からその分散であるσjの定数倍以内の領域をCiとし、CiからCjに向かう方向特徴をDCi→Cjと表記することとする。特徴点xnが、Ciに含まれるとして、特徴点xnにおける方向特徴をdxnとする。また、特徴点xnについては、dxnがCiの中心からCiの中心に向かう方向ベクトルに近いという条件を設ける。次式2で示される重みαijとして、次式3のように基準方向特徴を求めるものとする。これを基準方向特徴14-2とする。または、簡易な方法として、基準方向特徴生成部3-2-2の場合、dxnを全ての座標において求めたものdx,y、x、y∈I、Iは画像を、基準方向特徴D’として用いてもよい。これを基準方向特徴24-2とする。図2は、本実施形態による画像処理装置類似度算出の過程の構成を示すブロック図である。図1に対応する部分には同一の符号を付けて説明を省略する。なお、図2には、類似度算出の過程での処理の流れが示されている。また、類似度算出は、カテゴリの決定を含む。図2において、形成モデル生成部3は、特徴点分布パラメータ推定カテゴリ決定部3-3と、基準方向特徴生成類似度算出部3-4とから成る。特徴点分布パラメータ推定カテゴリ決定部3-3では、確率分布のパラメータ推定を行って、形状のパターンの検出とカテゴリ決定を行う。基準方向特徴生成類似度算出部3-4は、基準方向特徴生成類似度算出部3-4-1と、基準方向特徴生成類似度算出部3-4-2とからなる。基準方向特徴生成類似度算出部3-4-1は、形状の類似度として、判定されたカテゴリの基準方向特徴14-2との距離を算出する。基準方向特徴生成類似度算出部3-4-2は、形状の類似度として、判定されたカテゴリの基準方向特徴24-2簡易な方向特徴との距離を算出する。次に、図2を参照して、類似度dを算出する過程について説明する。また、図4は、本実施形態による基準方向特徴生成部類似度算出部3-4-1での処理を説明するための概念図である。類似度dは、基準方向特徴1DCi→Cj、または基準方向特徴2D’に対する、特徴点の距離として求める。特徴点分布パラメータ推定カテゴリ決定部3-3では、まず、確率分布のパラメータ推定を行って、形状のパターンの検出とカテゴリ決定を行う。すなわち、カテゴリ別形状モデル4に保存されたカテゴリ別の特徴点分布モデル4-1のそれぞれに対して、パラメータ推定と尤度算出とを行う。パラメータ推定と尤度との算出は、モデル生成時と同様にEMアルゴリズムが利用できる。その結果、入力された画像中には、一定以上の尤度であり、最も高い尤度のカテゴリに属する形状が含まれていると判定する。次に、基準方向特徴生成類似度算出部3-4-1で、入力された画像に対する基準方向特徴を生成し、決定された形状の類似度として、判定されたカテゴリに対して予め記憶されている基準方向特徴4-2と生成した基準方向特徴との距離を算出する。この距離は、ユークリッド距離d1、ベクトル間距離d2、procrustes距離d3などがある。ユークリッド距離d1を用いる場合には、要素分布Cii=1、...、kの中心から一定距離以内の特徴点の平均距離を、特徴点分布モデル4-1のスケールパラメータで正規化して求める。ベクトル間距離d2を用いる場合には、各特徴点の位置座標における方向特徴と、同じ位置座標における基準方向特徴14-2とのベクトル間距離を求める。ベクトル間距離は、一般的にベクトル同士の内積をベクトルのノルムで正規化したものなどであるが、その他の定義に従ってもよい。Procrustes距離d3を求める場合には、点xnからxmへの方向ベクトルを求め、該当するカテゴリの方向特徴、または基準方向特徴14-2への射影の距離を求める。点xn、xmの座標の複素表現を、それぞれv、uとし、複素共役をv、uと表すとき、図4に示すように、l=vuであるので、次式4が成り立つ。結果として、これは、Procrustes距離d3の式と同じ形で求められており後述、このように平均形状への射影の距離を求めることは、Procrustes距離d3のtangent座標表現を用いた計算方法に相当する。上述した数式4について説明する。ベクトルuをベクトルvにスケールr、回転θで合わせるものとする。次式5のdを最小化する。d2は、次式6で表わされる。uvを次式7とおくと、次式8が成り立つ。これは、次式9が成り立つとき、最小値をとり、このときの距離dが次式10で表わされるProcrustes距離PDである。上述した実施形態によれば、輪郭抽出や、二値化などの前処理の精度に頼ることなく、また、特徴点の順序性を予め求めるための処理を必要とすることなく、多数の特徴点を用いてマッチングを行うことにより、形状間の類似度を算出することができる。すなわち、複数の画像に含まれる形状について、形状の輪郭や、前景の抽出がノイズなどの影響によって難しい場合や、輪郭や、前景からサンプリングした特徴点間の対応づけが難しい場合においても、予め形状のカテゴリ別に特徴点の分布の確率モデルを生成しておき、これに当てはめたパラメータ推定を行うことでカテゴリを決定し、予め形状の確率モデルの要素分布周辺の方向特徴を近似的に求めておき、これを基準方向特徴として基準方向特徴を利用することで、形状間の類似距離尺度を算出することができる。なお、上述した特徴点抽出部2、形成モデル生成部3などにおける各部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、各部の機能を実現してもよい。なお、ここでいうコンピュータシステムとは、OSや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、コンピュータシステムは、WWWシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境あるいは表示環境も含むものとする。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、CD-ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらにコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ例えばDRAMDynamicRandomAccessMemoryのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する伝送媒体は、インターネット等のネットワーク通信網や電話回線等の通信回線通信線のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル差分プログラムであっても良い。"