"小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタを用いて、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を行う動画像符号化装置であって、予め用意された分割位置の候補の中から最適な分割位置を選択する際に、分割位置により規定される分割領域に対する補間フィルタ係数を求めるための線形連立方程式を構築する方程式生成手段と、前記線形連立方程式を求解することにより前記補間フィルタ係数を求める方程式求解処理手段とを備え、前記方程式生成手段は、異なる分割領域における前記補間フィルタ係数を算出する演算において、重複した演算処理結果を流用し、重複のない差分情報のみについて新たに演算によって算出する方程式を生成することを特徴とする動画像符号化装置。前記差分情報を算出する際に、前記領域分割の最小単位毎に必要な情報を予め算出しておき、予め算出しておいた情報を必要に応じて使用して必要な前記差分情報を算出することを特徴とする請求項1に記載の動画像符号化装置。請求項1に記載の動画像符号化装置によって符号化された動画像を復号することを特徴とする動画像復号装置。小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタを用いて、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を行う動画像符号化装置における動画像符号化方法であって、予め用意された分割位置の候補の中から最適な分割位置を選択する際に、分割位置により規定される分割領域に対する補間フィルタ係数を求めるための線形連立方程式を構築する方程式生成ステップと、前記線形連立方程式を求解することにより前記補間フィルタ係数を求める方程式求解処理ステップとを有し、前記方程式生成ステップは、異なる分割領域における前記補間フィルタ係数を算出する演算において、重複した演算処理結果を流用し、重複のない差分情報のみについて新たに演算によって算出する方程式を生成することを特徴とする動画像符号化方法。前記差分情報を算出する際に、前記領域分割の最小単位毎に必要な情報を予め算出しておき、予め算出しておいた情報を必要に応じて使用して必要な前記差分情報を算出することを特徴とする請求項4に記載の動画像符号化方法。請求項4に記載の動画像符号化方法によって符号化された動画像を復号することを特徴とする動画像復号方法。小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタを用いて、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を行う動画像符号化装置上のコンピュータに符号化処理を行わせる動画像符号化プログラムであって、予め用意された分割位置の候補の中から最適な分割位置を選択する際に、分割位置により規定される分割領域に対する補間フィルタ係数を求めるための線形連立方程式を構築する方程式生成ステップと、前記線形連立方程式を求解することにより前記補間フィルタ係数を求める方程式求解処理ステップとを前記コンピュータに行わせ、前記方程式生成ステップは、異なる分割領域における前記補間フィルタ係数を算出する演算において、重複した演算処理結果を流用し、重複のない差分情報のみについて新たに演算によって算出する方程式を生成することを特徴とする動画像符号化プログラム。請求項7に記載の動画像符号化プログラムによって符号化された動画像を復号することを特徴とする動画像復号プログラム。領域分割適応補間フィルタRBAIFにおいては、フレーム内の領域分割の最小単位として、segmentationunitSUと呼ぶ正方形領域Δ×Δ画素を定める。本発明では、上記のSUを最小単位として、領域分割を行い、各分割領域毎に、最適な補間フィルタ係数を設定する領域分割適応補間フィルタを対象とする。W×H[画素]からなるフレームの場合、WH/Δ2個のSUが含まれる。例えば、フレームを水平方向に左右2分割する場合、分割しないという選択肢も含めて、W/Δ通りの分割方法があり、同フレームを垂直方向に上下2分割する場合、分割しないという選択肢も含めて、H/Δ通りの分割方法がある。なお、以下では、Ψn,mとして、フレーム内の領域{x,y|nΔ≦x≦n1Δ-1,mΔ≦y≦m1Δ-1}にあたるSUを表すものとする。ここで、x,yはフレーム内の座標値を表す変数であり、x=0,...,W-1,y=0,...,H-1の値を取り、また、n,mはn=0,...,W/Δ-1,m=0,...,H/Δ-1の値を取り得るものとする。領域分割適応補間フィルタの領域分割の決定の規範としては、フレーム内の予測誤差電力の総和を用いる。なお、フレーム内の4つの座標値px,py,pxlx,py,px,pyly-1,pxlx-1,pyly-1で同定される矩形領域に対して、フィルタ係数ηpx,py,lx,lyを用いた場合の予測誤差電力をEpx,py,lx,ly,ηpx,py,lx,lyとして表すことにする。以下の説明では、例として、画面内を左右2領域に分割し、各分割領域毎にフィルタ係数を付与する場合を考える。この場合、前述の通り、分割しないという選択肢も含めて、W/Δ通りの分割方法がある。x<nΔの左側領域およびnΔ≦xの右側領域n=0,...,W/Δ-1に分割する場合、まず、領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数η0,0,nΔ,H,ηnΔ,0,W-nΔ,Hを求める。次に、求めたフィルタ係数を用いて2領域の予測誤差電力の総和を求める。E0,0,nΔ,H,η0,0,nΔ,HEnΔ,0,W-nΔ,H,ηnΔ,0,W-nΔ,H上記の処理を分割位置の全候補n=0,...,W/Δ-1に対して行い、予測誤差電力の総和を最小化する分割位置を求める。最終的に、x<noptΔの左側領域およびnoptΔ≦xの右側領域に分割する領域分割を最適な領域分割とする。SUのサイズが一定の場合は、フレームのサイズの増加とともに、分割位置の候補数W/Δが増大する。例えば、Δ=32とした場合、352×288[画素/フレーム]の映像に対しては、領域分割の候補数は11個であるのに対し、3840×2160[画素/フレーム]の高精細映像に対しては、領域分割の候補数は120個となり、最適な領域分割の設定のための演算量の増加が問題となる。高精細映像に対して、SUサイズΔを大きな値に設定すれば、上記の演算量の増加は抑えられるが、一方、領域分割の精度が低下し、十分な予測性能を得られない可能性がある。本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、領域分割適応補間フィルタの予測性能を保持しつつ、最適な領域分割の選択に要する演算量を削減することができる領域分割適応補間フィルタ機能を有する動画像符号化装置、動画像符号化方法及び動画像符号化プログラムを提供することを目的とする。本発明は、小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタを用いて、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を行う動画像符号化装置であって、予め用意された分割位置の候補の中から最適な分割位置を選択する際に、分割位置により規定される分割領域に対する補間フィルタ係数を求めるための線形連立方程式を構築する方程式生成手段と、前記線形連立方程式を求解することにより前記補間フィルタ係数を求める方程式求解処理手段とを備え、前記方程式生成手段は、異なる分割領域における前記補間フィルタ係数を算出する演算において、重複した演算処理結果を流用し、重複のない差分情報のみについて新たに演算によって算出する方程式を生成することを特徴とする。本発明は、前記差分情報を算出する際に、前記領域分割の最小単位毎に必要な情報を予め算出しておき、予め算出しておいた情報を必要に応じて使用して必要な前記差分情報を算出することを特徴とする。本発明は、請求項1に記載の動画像符号化装置によって符号化された動画像を復号することを特徴とする。本発明は、小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタを用いて、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を行う動画像符号化装置における動画像符号化方法であって、予め用意された分割位置の候補の中から最適な分割位置を選択する際に、分割位置により規定される分割領域に対する補間フィルタ係数を求めるための線形連立方程式を構築する方程式生成ステップと、前記線形連立方程式を求解することにより前記補間フィルタ係数を求める方程式求解処理ステップとを有し、前記方程式生成ステップは、異なる分割領域における前記補間フィルタ係数を算出する演算において、重複した演算処理結果を流用し、重複のない差分情報のみについて新たに演算によって算出する方程式を生成することを特徴とする。本発明は、前記差分情報を算出する際に、前記領域分割の最小単位毎に必要な情報を予め算出しておき、予め算出しておいた情報を必要に応じて使用して必要な前記差分情報を算出することを特徴とする。本発明は、請求項4に記載の動画像符号化方法によって符号化された動画像を復号することを特徴とする。本発明は、小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタを用いて、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を行う動画像符号化装置上のコンピュータに符号化処理を行わせる動画像符号化プログラムであって、予め用意された分割位置の候補の中から最適な分割位置を選択する際に、分割位置により規定される分割領域に対する補間フィルタ係数を求めるための線形連立方程式を構築する方程式生成ステップと、前記線形連立方程式を求解することにより前記補間フィルタ係数を求める方程式求解処理ステップとを前記コンピュータに行わせ、前記方程式生成ステップは、異なる分割領域における前記補間フィルタ係数を算出する演算において、重複した演算処理結果を流用し、重複のない差分情報のみについて新たに演算によって算出する方程式を生成することを特徴とする。本発明は、請求項7に記載の動画像符号化プログラムによって符号化された動画像を復号することを特徴とする。本発明によれば、最適な分割位置の算出を伴う領域分割対応適応フィルタのフィルタ算出過程において、異なる分割形状に対するフィルタ係数を算出する際に、重複した処理を省略することが可能となり、予測性能を低下させることなく、演算量の低減を図ることができるという効果が得られる。以下、図面を参照して、本発明の一実施形態による動画像符号化装置に用いられる領域分割適応補間フィルタRBAIFを説明する。領域分割適応補間フィルタの詳細な説明を行う前に、本発明の一実施形態による動画像符号化装置に用いられる領域分割適応補間フィルタの動作原理について説明する。本発明は、領域分割適応補間フィルタの異なる分割形状に対するフィルタ係数の算出方法に重複した処理が含まれることに着目し、そうした重複した処理の演算を省略することで、予測性能を低下させることなく、演算量の低減を図るものである。なお、本発明では、領域分割の形状によらず、全て、画面間予測に関連する情報予測を行うブロックのサイズ、動きベクトル、動き補償の参照画像等が、共有されるものとする。なお、前記の画面間予測に関連する情報を動きベクトル関連情報と呼ぶ。動きベクトル関連情報は、別途、求められた情報が与えられるものとする。動きベクトル関連情報は、例えば、規格H.264/AVCで規定されている固定係数の補間フィルタを用いて、小数画素位置の画素値を補間し、動き推定アルゴリズム例えば、文献KPLimGSullivanandTWiegandTextdescriptionofjointmodelreferenceencodingmethodsanddecodingconcealmentmethodsTechnicalReportR095JointVideoTeamofISOIECMPEGandITUTVCEGJan2006を用いて、求めることができる。以下の説明では、例として、画面内を2領域に分割し、各分割領域毎にフィルタ係数を付与するものとして説明する。動きベクトル関連情報を読み込み、領域分割の候補位置毎に、各分割領域内の予測誤差電力を最小化するフィルタ係数を算出する。領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数算出は、分割領域毎に式3及び式6に示す正規方程式を求解し、その解として、フィルタ係数を算出する。式3及び式6を次のように変形する。ここで、とおくと、式3及び式6は次のように簡潔に表すことができる。ここで、以下では、αvn,m,ci,αhn,m,ciをSU自己相関係数と呼び、βvn,m,βhn,mをSU相互相関係数と呼ぶ。画面内を左右2領域として、左側領域x<kxΔおよび右側領域kxΔ≦xkx=0,...,W/Δ-1に分割する場合、左領域の領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数η0,0,kxΔ,Hは、次の線形連立方程式の解となる。また、右領域の領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数ηkxΔ,0,W-kxΔ,Hは、次の線形連立方程式の解となる。さらに、とおくと、左領域の領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数η0,0,kxΔ,Hを求めるための線形連立方程式は次式となる。また、右領域の領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数ηkxΔ,0,W-kxΔ,Hを求めるための線形連立方程式は次式となる。上記線形連立方程式を正規方程式と呼ぶ。さらに、正規方程式の右辺の項をバイアス係数と呼び、左辺のwci及びwcjに乗じられる値を乗算係数と呼ぶ。次に、画面内を左右2領域として、左側領域x<kx1Δおよび右側領域kx1Δ≦xに分割する場合、左領域の領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数η0,0,kx1Δ,Hは、次の線形連立方程式の解となる。また、右領域の領域分割適応補間フィルタのフィルタ係数ηkxΔ,0,W-kx1Δ,Hは、次の線形連立方程式の解となる。式15と式19の関係に注目すると、式15の算出の過程で求めたAv0,kx-1,0,H/Δ-1,ci,Bv0,kx-1,0,H/Δ-1の結果を格納しておき、式19の算出の過程で必要に応じて、読み込むことで、重複した計算を省略することができる。こうした重複した計算は、式16と式20の関係、式17と式21の関係、及び式18と式22の関係についても同様に存在しており、そうした重複した計算を省略することができる。さらに、式19の算出の過程で求めた値を以下のように格納しておくことで、画面内を左右2領域として、左側領域x<kx2Δおよび右側領域kx2Δ≦xに分割する場合のフィルタ係数算出時においても同様に重複した計算を省略することができる。式20についても、次式の通り同様である。また、上記は右領域の場合であるが、左領域の場合についても、式21の算出の過程で求めた値を以下のように格納しておくことで、画面内を左右2領域として、左側領域x<kx2Δおよび右側領域kx2Δ≦xに分割する場合のフィルタ係数算出時においても同様に重複した計算を省略することができる。式22についても、次式の通り同様である。次に、図1を参照して、本発明の一実施形態による領域分割適応補間フィルタRBAIFの構成を説明する。図1は、同実施形態の構成を示すブロック図である。この図において、図4に示す従来の領域分割適応補間フィルタと同一の部分には同一の符号を付し、その説明を省略する。この図に示す領域分割適応補間フィルタが従来の領域分割適応補間フィルタと異なる点は、第一領域予測誤差電力算出部109と、第二領域予測誤差電力算出部110内に、乗算係数記憶部1094、1104と、バイアス係数記憶部1095、1105が新たに設けられているとともに、演算要素格納部111が新たに設けられている点である。SU自己相関係数算出部1111は、予測画像を入力として読み込み、フレーム内の全SUsegmentationunitに対して、SU自己相関係数を算出し、算出結果をSU自己相関係数記憶部1113に格納する。SU相互相関閨秀算出部1112は、符号化対象画像、予測画像を入力として読み込み、フレーム内の全SUに対して、SU相互相関係数を算出し、算出結果をSU相互相関係数記憶部1114に格納する。正規方程式生成部1091は、乗算係数記憶部1094から乗算係数を読み込み、同係数と正規方程式の構築に必要な乗算係数の差分値を算出し、格納されている乗算係数及び差分値を加算し、正規方程式の構築に必要な乗算係数として出力する。差分値の算出には、SU自己相関係数記憶部1113、SU相互相関係数記憶部1114に格納されたSU自己相関係数、SU相互相関係数を読み出し、SU自己相関係数、SU相互相関係数の加算に基づき設定する。ここで求めた差分値は、後続の処理で再利用可能なように乗算係数差分値記憶部1096に格納する。また、正規方程式生成部1091は、バイアス係数記憶部1095からバイアス係数を読み込み、同係数と正規方程式の構築に必要なバイアス係数の差分値を算出し、格納されているバイアス係数及び差分値を加算し、正規方程式の構築に必要なバイアス係数として出力する。差分値の算出には、SU自己相関係数記憶部1113、SU相互相関係数記憶部1114に格納されたSU自己相関係数、SU相互相関係数を読出し、SU自己相関係数、SU相互相関係数の加算に基づき設定する。ここで求めた差分値は、後続の処理で再利用可能なようにバイアス係数差分値記憶部1097に格納する。正規方程式生成部1091は、この処理で算出された乗算係数、バイアス係数を読み込み、分割領域に対する正規方程式を生成する。ここで、該当する分割領域は、水平方向に左右分割を行う場合は、左側領域であり、垂直方向に上下分割を行う場合は、上側領域である。そして、算出された乗算係数、バイアス係数を各々、乗算係数記憶部1094、バイアス係数記憶部1095に格納する。正規方程式求解処理部1092は、正規方程式生成部1091で生成された正規方程式の解を求め、補間フィルタ係数として格納する。予測誤差電力算出処理部1093は、符号化対象画像、参照画像、動きベクトル関連情報、正規方程式求解処理部1092で算出された補間フィルタ係数を読み込み、同補間フィルタ係数を用いた場合の予測誤差電力を算出する。正規方程式生成部1101は、乗算係数記憶部1104から乗算係数を読み込み、さらに、乗算係数差分値記憶部1096から乗算係数の差分値を読み込み、前者から後者を減算し、正規方程式の構築に必要な乗算係数として出力する。また、正規方程式1101は、バイアス係数記憶部1105からバイアス係数を読み込み、さらに、バイアス係数差分値記憶部1097からバイアス係数の差分値を読み込み、前者から後者を減算し、正規方程式の構築に必要なバイアス係数として出力する。この処理で算出された乗算係数、バイアス係数を読み込み、分割領域に対する正規方程式を生成する。ここで、該当する分割領域は、水平方向に左右分割を行う場合は、右側領域であり、垂直方向に上下分割を行う場合は、下側領域である。算出された乗算係数、バイアス係数を各々、乗算係数記憶部1104、バイアス係数記憶部1105に格納する。正規方程式求解処理部1102は、正規方程式生成部1101で生成された正規方程式の解を求め、補間フィルタ係数として格納する。予測誤差電力算出処理部1103は、符号化対象画像、参照画像、動きベクトル関連情報、正規方程式求解処理部1102で算出された補間フィルタ係数を読み込み、同補間フィルタ係数を用いた場合の予測誤差電力を算出する。次に、図2を参照して、図1に示す領域分割適応補間フィルタRBAIFの処理動作を説明する。図2は、図1に示す領域分割適応補間フィルタRBAIFの処理動作を示すフローチャートである。まず、予測画像生成部103は、参照画像記憶部101からフレーム間予測に用いる参照画像を読み込むステップS1。続いて、予測画像生成部103は、符号化対象画像に対して、参照画像を用いた動き推定処理を行なった結果得られる動きベクトル関連情報を動きベクトル関連情報記憶部102から読み込むステップS2。そして、動き補償画面間予測処理に基づき、入力画像に対する予測画像を生成するステップS3。次に、SU自己相関係数算出部1111は、生成された予測画像を入力として読み込み、フレーム内の全SUsegmentationunitに対して、式7のαvn,m,ci,αhn,m,ciの定義に基づきSU自己相関係数を算出し、算出結果を格納するステップS31。続いて、SU相互相関係数算出部1112は、符号化対象画像、予測画像を入力として読み込み、フレーム内の全SUに対して、式7のβvn,m,βhn,mの定義に基づきSU相互相関係数を算出し、算出結果を格納するステップS32。次に、分割領域設定部104は、分割領域を設定し、設定情報を正規方程式生成部1091へ出力するとともに、分割位置情報記憶部1073に格納する。分割方法としては、画面内を水平分割し上側領域と下側領域の2領域に分割する、もしくは、画面内を垂直分割し左側領域と右側領域の2領域に分割するといった方法があげられる。このとき、分割位置を示す情報は、別途、与えられるものとする。また、以下では、分離型のフィルタを対象として、フィルタ係数を最適化する手順を示すが、非分離型のフィルタについても同様に行える。また、以下では、水平方向の補間フィルタ係数、垂直方向の補間フィルタ係数の順に導出する。もちろん、この導出順序は逆にすることも可能である。次に、正規方程式生成部1091は、乗算係数記憶部1094に格納されている乗算係数式19、式20におけるAv0,kx-1,0,H/Δ-1,ci,Ah0,kx-1,0,H/Δ-1,cjを読み込み、同係数と正規方程式の構築に必要な乗算係数の差分値式19、式20におけるを算出し、格納されている乗算係数及び差分値を加算し、正規方程式の構築に必要な乗算係数として出力するステップS41。差分値の算出には、SU自己相関係数記憶部1113、SU相互相関係数記憶部1114に格納されたSU自己相関係数、SU相互相関係数を読出し、SU自己相関係数、SU相互相関係数の加算に基づき設定する。ここで求めた差分値は、後続の処理で再利用可能なように乗算係数差分値記憶部1096に格納する。次に、正規方程式生成部1091は、バイアス係数記憶部1095に格納されているバイアス係数式19、式20におけるBv0,kx-1,0,H/Δ-1,Bh0,kx-1,0,H/Δ-1を読み込み、同係数と正規方程式の構築に必要なバイアス係数の差分値式19、式20におけるを算出し、格納されているバイアス係数及び差分値を加算し、正規方程式の構築に必要なバイアス係数として出力するステップS42。差分値の算出には、SU自己相関係数記憶部1113、SU相互相関係数記憶部1114に格納されたSU自己相関係数、SU相互相関係数を読出し、SU自己相関係数、SU相互相関係数の加算に基づき設定する。ここで求めた差分値は、後続の処理で再利用可能なようにバイアス係数差分値記憶部1097に格納する。次に、正規方程式生成部1091は、算出された乗算係数、バイアス係数を読み込み、分割領域に対する正規方程式として、式19、式20を生成するステップS43。ここで、該当する分割領域は、水平方向に左右分割を行う場合は、左側領域であり、垂直方向に上下分割を行う場合は、上側領域である。そして、正規方程式生成部1091は、算出された乗算係数、バイアス係数をそれぞれ乗算係数記憶部1094、バイアス係数記憶部1095に格納するステップS44。次に、正規方程式求解処理部1092は、正規方程式生成部1091によって生成された正規方程式の解を求め、補間フィルタ係数としてフィルタ係数記憶部1072に格納するステップS5。続いて、予測誤差電力算出処理部1093は、正規方程式求解処理部1092において算出された補間フィルタ係数を用いた場合の予測誤差電力を算出するステップS6。次に、正規方程式生成部1101は、乗算係数記憶部1104に格納されている乗算係数、乗算係数差分値記憶部1096に格納した差分値を読み込み、格納されている乗算係数式21式22におけるAvkx,W/Δ-1,0,H/Δ-1,ci,Ahkx,W/Δ-1,0,H/Δ-1,cjから差分値を減算し、正規方程式の構築に必要な乗算係数として出力するステップ71。次に、正規方程式生成部1101は、バイアス係数記憶部1105に格納されているバイアス係数、バイアス係数差分値記憶部1097に格納した差分値を読み込み、格納されているバイアス係数式21式22におけるBvkx,W/Δ-1,0,H/Δ-1,Bhkx,W/Δ-1,0,H/Δ-1から差分値を減算し、正規方程式の構築に必要なバイアス係数として出力するステップS72。次に、正規方程式生成部1101は、算出された乗算係数、バイアス係数を読み込み、分割領域に対する正規方程式として、式21式22を生成するステップS73。ここで、該当する分割領域は、水平方向に左右分割を行う場合は、右側領域であり、垂直方向に上下分割を行う場合は、下側領域である。そして、正規方程式生成部1101は、算出された乗算係数、バイアス係数をそれぞれ乗算係数記憶部1104、バイアス係数記憶部1105に格納するステップS74。次に、正規方程式求解処理部1102は、正規方程式生成部1101によって生成された正規方程式の解を求め、補間フィルタ係数としてフィルタ係数記憶部1072に格納するステップS8。続いて、予測誤差電力算出処理部1103は、正規方程式求解処理部1102において算出された補間フィルタ係数を用いた場合の予測誤差電力を算出するステップS9。次に、予測誤差電力和算出処理部105は、2つの予測誤差電力算出処理部1093、1103から出力された予測誤差電力を入力し、フレーム内の予測誤差電力和として、両者の加算値を算出して予測誤差電力和記憶部1071に記憶するステップS10。最小値判定部106は、予測誤差電力和記憶部1071に記憶された予測誤差和の中で最小値を与える分割位置を求め、同分割位置で分割した場合の2つの分割領域に対するフィルタ係数を格納するステップS11。繰返処理終了判定部108は、分割位置の全候補について処理したか否かを判定し、全候補について処理が終了していなければ分割領域設定部104に対して処理を繰り返す指示を出力する。そして、全候補について処理が終了した時点で、繰返処理終了判定部108は、予測誤差和を最小化する分割位置を求め、同分割位置で分割した場合の2つの分割領域に対するフィルタ係数を出力するステップS12。次に、図3を参照して、図1に示す領域分割適応補間フィルタを備える動画像符号化装置を含む動画像伝送システムの構成を説明する。図3は、動画像伝送システムの構成を示すブロック図である。図3において、符号1は、カメラ等で撮像した動画像を入力する動画像入力部である。符号2は、小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタ図1に示す領域分割適応補間フィルタを用いて、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を行う動画像符号化装置であり、動画像入力部1によって入力した動画像を符号化して送信する。符号3は、動画像符号化装置2から送信された符号化動画像のデータを伝送する伝送路である。符号4は、伝送路3によって伝送された符号化動画像のデータを受信し、符号化動画像のデータを復号して出力する動画像復号装置である。符号5は、動画像復号装置4において復号された動画像を表示装置等へ出力する動画像出力部である。次に、図3に示す動画像伝送システムの動作を説明する。動画像符号化装置2は、動画像入力部1を介して、動画像のデータを入力し、動画像のフレーム毎に符号化を行う。このとき、図1に示す領域分割適応補間フィルタによって、画像の最適な分割位置の算出が行われる。そして、動画像符号化装置2は、符号化した動画像データを伝送路3を介して動画像復号装置4に対して送信する。動画像復号装置4は、この符号化動画像データを復号し、動画像出力部5を介して、表示装置等に動画像を表示する。以上説明したように、小数画素精度に対応した動き補償フレーム間予測を備えた動画像符号化方式において、小数画素位置の補間画素値を生成する補間フィルタとして、フレーム内を領域分割し、分割された領域毎に補間フィルタの係数を適応的に設定する領域分割対応適応フィルタを用いる場合、予め用意された分割位置の候補の中から最適な分割位置を選択する処理において、各分割位置が規定する分割領域に対する補間フィルタ係数を求める際、同フィルタのフィルタ係数を算出するための処理として、線形連立方程式を構築し、同方程式を求解する処理を用いる場合、異なる分割領域におけるフィルタ係数算出過程において重複した演算処理を流用し、重複のない差分情報のみ新たに算出するようにしたため、最適な分割位置の算出を伴う領域分割対応適応フィルタのフィルタ算出過程において、異なる分割形状に対するフィルタ係数を算出する際に、重複した処理を省略することが可能となり、予測性能を低下させることなく、演算量の低減を図ることができる。なお、図1における各処理部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより領域分割対応適応フィルタ処理を行ってもよい。なお、ここでいうコンピュータシステムとは、OSや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、CD-ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらにコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリRAMのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する伝送媒体は、インターネット等のネットワーク通信網や電話回線等の通信回線通信線のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル差分プログラムであってもよい。"