"行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加してタッチ式表示部に表示させる行列表示手段と、この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段と、この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段と、この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段と、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段と、前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段と、この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段と、を備えたことを特徴とする行列計算装置。前記変更要素識別表示手段は、前記行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの何れかの行の各要素が単位行列型に変更された場合に、当該単位行列型に変更された行の全要素を識別表示させる、ことを特徴とする請求項1に記載の行列計算装置。前記行番号識別表示手段により前記タッチ操作された行番号が識別表示された際に、同行番号を当該行番号に対応するところの前記行操作式に含まれる行記号の位置に同一の識別形態で書き換えて表示させる指定行番号表示手段を備えた、ことを特徴とする請求項1または請求項2に記載の行列計算装置。前記行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する列操作機能の一覧を表示させる列操作一覧表示手段と、この列操作一覧表示手段により一覧表示された列操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された列操作機能に対応する列操作式を前記タッチ式表示部に表示させる列操作式表示手段と、この列操作式表示手段により表示された列操作式に含まれる列記号を同列記号毎に識別表示させる列記号識別表示手段と、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された列番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された列番号を前記列記号識別表示手段により識別表示された同列番号に対応するところの列記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる列番号識別表示手段と、前記列操作式表示手段により表示された列操作式に対応する列操作処理を実行する列操作実行手段と、この列操作実行手段により実行された列操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる列操作対応変更要素識別表示手段と、を備えたことを特徴とする請求項1に記載の行列計算装置。タッチ式表示部を備えた電子計算装置のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加して前記タッチ式表示部に表示させる行列表示手段、この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段、この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段、この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段、前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段、この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段、として機能させるためのプログラム。一方、従来の行列計算装置において、行列の積や逆行列計算の他、行列の基本変形行操作や列操作を行うことができるものがあり、これによれば、n元連立方程式をn行×n1列の等式の行列とし、この行列を基本変形しながら単位行列型に変形することで、前記連立方程式の解を求めることができる。なお、単位行列型とは、n行×n1列の等式の行列データにおいて、左側のn×n行列または右側のn×n行列が単位行列になった状態という。しかしながら、このような従来の行列計算装置において行や列の基本変形を行うには、当該基本変形を行うための行操作機能又は列操作機能をキー操作で選択する必要があるばかりか、その行操作又は列操作の対象となる行や列を数値キーでの入力により指定して計算を進める必要があり、非常に面倒で又その計算過程も分かりづらい問題がある。本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行うことが可能になる行列計算装置およびその制御プログラムを提供することを目的とする。本発明に係る行列計算装置は、行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加してタッチ式表示部に表示させる行列表示手段と、この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段と、この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段と、この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段と、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段と、前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段と、この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段と、を備えたことを特徴としている。本発明によれば、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行うことが可能になる行列計算装置およびその制御プログラムを提供できる。以下図面により本発明の実施の形態について説明する。図1は、本発明の行列計算装置の実施形態に係る行列計算機能を備えた電子計算装置の電子回路の構成を示すブロック図である。この電子計算装置は、コンピュータ等からなる制御部CPU11を備えている。制御部CPU11は、キー入力部12から入力されるキー入力データや、液晶表示部13の表示画面上に重ねて設けられたタブレット14から位置検出回路15を介して入力されるタッチペンPによるタッチ位置データに応じて、ROM16に予め記憶されているシステムプログラムを起動させ、あるいは外部記録媒体20に予め記憶されている計算装置制御用プログラムを記録媒体読み取り部19により読み取らせて起動させ、あるいは伝送制御部21によって他のコンピュータ端末から通信ネットワークを介して受信された計算装置制御用プログラムを起動させ、RAM17をワークメモリとして回路各部の動作制御を行なうものである。この制御部CPU11には、前記キー入力部12、液晶表示部13、タブレット14、位置検出回路15、ROM16、RAM17、記録媒体読み取り部19、伝送制御部21が接続され、また、液晶表示部13は表示駆動回路18を介して接続される。キー入力部12には、データ入力キー12a、モードキー12b、入力キー12c、設定キー12d、実行キー12e、上下左右方向のカーソルキー↑12g,↓12h,←12i,→12j等が備えられる。データ入力キー12aは、テンキー,アルファベットキー,演算子キー,関数キー等の文字記号キー群からなる。モードキー12bは、任意の行列データを入力して計算処理を行なう行列モード、四則計算等の任意の計算式を入力して計算処理を行なう通常計算モード等の各種動作モードを選択設定する際に操作される。前記行列モードを設定した際には、任意に入力された行列の掛け算あるいは足し算あるいは引き算を実行しその解行列を表示させるための通常行列計算モード、任意に入力された多元連立方程式を行列データに変換しユーザ操作に応じて基本変形させながら等式の左辺又は右辺に対応する行列部分を単位行列に変形し当該方程式の解を計算して表示させるための行列基本変形計算モードなどが選択可能である。入力キー12cは、前記行列データ,計算式,関数式等の数値入力において、入力したデータや式の内容を確定する際に操作される。設定キー12dは、前記行列モード通常行列計算モード/行列基本変形計算モード/...を選択設定する際に操作される。実行キー12eは、選択された動作モードの起動や計算処理の開始を指示する際に操作される。カーソルキー↑12g,↓12h,←12i,→12jは、それぞれ表示されたデータの選択,送り操作やカーソルCuの移動操作を行なう際等に操作される。タブレット14は、液晶表示部13の表示画面上に重ねて設けられ、ペンPによりタッチされた位置に応じた電圧信号を発生するもので、このタブレット14から出力されるタッチ位置に応じた電圧信号に基づき、位置検出回路15により表示画面に対応させた座標が検出され、このタッチ位置座標に応じて制御部CPU11により操作の内容が判断される。ROM16には、本電子計算装置の電子回路における全体の処理を司るシステムプログラムデータが予め記憶されると共に、図示しない通常行列計算モード、図2A,図2Bに示す行列基本変形計算モード等、各種の動作モードの処理を司るサブプログラムデータも予め記憶される。RAM17には、表示データメモリ17a、行列データメモリ17b、演算データメモリ17c、モードデータメモリ17d、その他、ワークメモリ17g等が備えられる。表示データメモリ17aには、液晶表示部13に表示すべき表示データがビットマップのパターンデータとして記憶される。行列データメモリ17bには、行列モードにおいて入力された各行列要素やその解からなる行列データ17b1、行に関する基本変形の行操作式17b2、前記行列データ17b1の各行番号の表示色を示す行番号色情報17b3、前記行列データ17b1の各行列要素の表示色を示す行列要素色情報17b4等が記憶される。前記行操作式17b2としては、2つの行を入れ替える行操作式SwapSwapRowm⇔Rown、ある行を0でない定数倍する行操作式Rowk×Rowm→Rowm、ある行に他のある行を加える行操作式RowRowmRown→Rown、ある行に他のある行の定数倍を加える行操作式Rowk×RowmRown→Rownが記憶される。演算データメモリ17cには、各種の計算モードにおける計算途中や計算結果のデータ等が記憶される。モードデータメモリ17dには、制御部CPU11において現在起動されている動作モードを示すデータが記憶される。ワークメモリ17gには、各種動作モードの制御処理に伴ない制御部CPU11により入出力されるデータが一時的に記憶される。次に、前記構成による電子計算装置の行列計算機能の動作について説明する。図2Aは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理その1を示すフローチャートである。図2Bは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理その2を示すフローチャートである。図3Aは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理その1に伴うSwap処理を示すフローチャートである。図3Bは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理その1に伴うRow処理を示すフローチャートである。図3Cは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理その1に伴うRow処理を示すフローチャートである。図4は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作その1を示す図である。図5は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作その2を示す図である。図6は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作その3を示す図である。図7は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作その4を示す図である。キー入力部12の設定キー12dのユーザ操作に従い行列基本変形計算モードが設定され、例えば図4Aに示すように、任意の連立方程式[5YZ=3][-2XY2Z=-1][X2Y-Z=3]が入力された後、当該入力された3元連立方程式の解を計算するべく実行キー12eが操作されると、図4Aに示すように、前記入力された連立方程式は、各等式の左辺に連立された未知数の係数[0,5,1][-2,1,2][1,2,-3]と各対応する右辺の整数[3][-1][3]とが抽出され、図4Bに示すように、3行4列の行列データ17b1に変換された行列表示画面Gとして表示部13表示される。この行列表示画面GにおいてCuは反転カーソルであり、また各文字の標準の表示色は黒色である。この行列表示画面G図4B参照において、丸囲みt1で示すように、例えば行番号1がタッチされて指定されるとステップS1,S2Yes、図4Cに示すように、当該指定された行番号1が赤色で表示され行番号色情報17b3として行列データメモリ17bに記憶されると共に、同行列表示画面Gの下端に沿って前記行操作式SwapRowRowRow17b2を選択するための行操作メニューMが表示されるステップS3。ここで、行列表示画面Gにおける行列データ17b1を基本変形させて単位行列型に変形し前記連立方程式の解を導き出すために、丸囲みt2で示すように、前記行操作メニューMの行操作式Rowがタッチされて選択されるとステップS4Yes,S5~S7No,S8Yes、図4Dに示すように、選択された行操作式k×RowmRown→Rown行nに他の行mの定数k倍を加えるが前記行操作メニューMに替わって表示されると共に、定数kの入力メッセージkが表示される。この際、行操作式k×RowmRown→Rownの行記号mは、前記指定された行番号1に対応する赤色で表示され、また行記号nは青色で表示されるステップS9。ここで、前記定数kの入力メッセージkに従い、例えば1-2行目間の行操作に伴い2行3列目にある行列要素2を0にするべく、図5Eに示すように、データ入力キー12aにより[-][2]と入力され実行キー12eが操作されるとステップS9、当該入力された定数k=-2倍の対象とする行mの選択メッセージmが赤色で表示されるステップS10。ここで、例えば丸囲みt3で示すように、行番号2がタッチされて指定された場合はステップS11,S12Yes、図5Fに示すように、既に赤色で表示されていた行番号1は通常色の黒色に戻されると共に、新たに指定された行番号2が前記行記号mと同じ赤色で表示されるステップS13。一方、前記図5Eの丸囲みt4で示すように、表示中の行操作式k×RowmRown→Rownにおいて青色で表示されている行記号nがタッチされて指定されるとステップS11,S12No,S14Yes、図5Gに示すように、当該行操作式における行nの選択メッセージnが青色で表示されるステップS15。ここで、例えば丸囲みt5で示すように、前記赤色の行記号mに対応した行番号1と同じ行番号1がタッチされて指定された場合はステップS16~S18Yes、図5Hに示すように、既に赤色で表示されていた行番号1は、前記行記号nの表示色である青色との混合色で表示されるステップS19。一方、前記図5Gの丸囲みt6で示すように、前記赤色の行記号mに対応した行番号1とは異なる行番号2がタッチされて指定された場合はステップS16,S17Yes,S18No、図6Iに示すように、当該指定された行番号2は、前記行記号nの選択メッセージnと同じ青色で表示されるステップS20。こうして、前記選択された行操作式k×RowmRown→Rownの定数k=-2が入力されると共に、赤色の行記号mに対応して行番号1が赤色で表示され、青色の行記号nに対応して行番号2が青色で表示された状態図6I参照で、丸囲みt7で示すように、行操作実行ボタン[OK]がタッチされて指定されるとステップS21,S22Yes、当該行操作式k×RowmRown→Rownk=-2m:1n:2に応じた計算が実行される。そして、図6Jに示すように、行列データ17b1内で変更された要素2行2列,3列,4列の[-9,0,-7]が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示されるステップS23。一方、前記行列表示画面Gの下端に沿って表示された行操作メニューM図4C参照において、行操作式Swapがタッチされて選択されるとステップS4,S5Yes、図3AにおけるSwap処理に移行されステップSA、行操作式SwapRowm⇔Rown2つの行を入れ替えるが前記行操作メニューMに替わって表示される。この際、行操作式SwapRowm⇔Rownの行記号mは赤色で表示され、また行記号nは青色で表示されると共に、当該行操作の対象とする行mの選択メッセージmが赤色で表示されるステップA1。この後、前記同様に、行mの選択メッセージm赤色に応じて、入れ替え対象の一方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が赤色に表示されるステップS11~S13。また、表示中の行操作式SwapRowm⇔Rownにおいて青色で表示されている行記号nがタッチされて指定されるとステップS14Yes、当該行操作式における行nの選択メッセージnが青色で表示されるステップS15。ここで、前記行nの選択メッセージn青色に応じて、入れ替え対象の他方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が青色に表示されるステップS16,S17Yes,S18No,S20。こうして、前記選択された行操作式SwapRowm⇔Rownの赤色の行記号mに対応して指定された一方の行番号が赤色で表示されると共に、青色の行記号nに対応して指定された他方の行番号が青色で表示された状態で、行操作実行ボタン[OK]がタッチされて指定されるとステップS21,S22Yes、当該行操作式SwapRowm⇔Rownに応じた行間における各要素の入れ替え処理が実行される。そして、行列データ17b1内で変更された要素が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示されるステップS23。また、前記行列表示画面Gの下端に沿って表示された行操作メニューM図4C参照において、行操作式Rowがタッチされて選択されるとステップS4,S6Yes、図3BにおけるRow処理に移行されステップSB、行操作式k×Rowm→Rowmある行を0でない定数倍するが前記行操作メニューMに替わって表示されると共に、定数kの入力メッセージkが表示される。この際も前記同様に、行操作式k×Rowm→Rowmの行記号mは赤色で表示されるステップB1。ここで、前記定数kの入力メッセージkに従い、データ入力キー12aにより当該定数kの値が入力されるとステップB1、当該入力された定数k倍の対象とする行mの選択メッセージmが赤色で表示されるステップB2。そして、前記行mの選択メッセージm赤色に応じて、行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が赤色に表示されるステップB3~B5。こうして、前記選択された行操作式k×Rowm→Rowmの定数kの値が入力されると共に、赤色の行記号mに対応して指定された行番号が赤色で表示された状態で、行操作実行ボタン[OK]がタッチされて指定されるとステップB6Yes、当該行操作式k×Rowm→Rowmに応じた計算が実行される。そして、行列データ17b1内で変更された要素が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示されるステップS23。さらに、前記行列表示画面Gの下端に沿って表示された行操作メニューM図4C参照において、行操作式Rowがタッチされて選択されるとステップS4,S7Yes、図3CにおけるRow処理に移行されステップSC、行操作式RowmRown→Rownある行に他のある行を加えるが前記行操作メニューMに替わって表示される。この際も前記同様に、行操作式RowmRown→Rownの行記号mは赤色で表示され、また行記号nは青色で表示されると共に、当該行操作の対象とする一方の行mの選択メッセージmが赤色で表示されるステップC1。この後、前記行mの選択メッセージm赤色に応じて、行操作の対象とする一方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が赤色に表示されるステップS11~S13。また、表示中の行操作式RowmRown→Rownにおいて青色で表示されている行記号nがタッチされて指定されるとステップS14Yes、当該行操作式における行nの選択メッセージnが青色で表示されるステップS15。ここで、前記行nの選択メッセージn青色に応じて、行操作の対象とする他方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が青色に表示されるステップS16,S17Yes,S18No,S20。こうして、前記選択された行操作式RowmRown→Rownの赤色の行記号mに対応して指定された一方の行番号が赤色で表示されると共に、青色の行記号nに対応して指定された他方の行番号が青色で表示された状態で、行操作実行ボタン[OK]がタッチされて指定されるとステップS21,S22Yes、当該行操作式RowmRown→Rownに応じた行間における各要素の加算処理が実行される。そして、行列データ17b1内で変更された要素が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示されるステップS23。このように、前記行列表示画面Gの下端に沿って表示された行操作メニューMSwapRowRowRowをタッチ操作で選択すると共に、操作対象の行番号をタッチ操作で指定し、当該選択された行操作式に応じた計算処理を実行しながら、前記連立方程式に対応した行列データを基本変形して行くことによりステップS1~S23、図6Kに示すように、同行列データ内の何れかの行の各要素が単位行列型に一致するように変更されるとステップS24Yes、該当する行ここでは2行目の全ての要素とその行番号が緑色に変更表示されるステップS25。この後、前記同様にユーザタッチ操作に応じて行列データの基本変形処理を繰り返し実行することで、図7Lに示すように、当該行列データの全行が単位行列型に変更され該当する全要素とその行番号が緑色に変更表示されるとステップS1~S25、前記3元連立方程式の右辺に相当するところの4列目の各要素[-1][1][-2]に基づき、図7Mに示すように、同連立方程式の解[X=-1][Y=1][Z=-2]が表示部13に表示される。したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能によれば、例えば等式の左辺にn個の未知数を含むn元連立方程式を入力すると、当該連立方程式の各等式左辺にあるn個の未知数の係数に対応したn×nの各要素と各等式右辺にある各要素とからなるn行×n1列の行列データが生成され、各行番号および列番号が付加されてタッチ式の表示部13に表示されると共に、当該行列データを基本変形するための行操作式のメニューMも表示される。ユーザ操作に応じて任意の行操作式がタッチ選択されると、選択された行操作式が同式内に含まれる行記号毎に異なる表示色にして前記行列データと共に表示され、行操作の対象となる前記行番号がタッチ指定されると、指定された行番号が前記行記号毎の表示色と同じ表示色で識別表示される。そして、前記選択表示された行操作式に応じた行操作が実行されると、当該行操作に伴い変更された前記行列データ内の要素は青紫に変更されて表示され、さらに、何れかの行のデータが前記n×nの単位行列に一致するように変更されると、該当する行の行番号および各要素が緑色に変更されて表示される。この後、前記行操作の繰り返しにより前記行列データの全行番号および全要素が緑色に変更されると、当該行列データ各行のn1列目に表示されたn個の要素に基づき、前記n元連立方程式に含まれるn個の未知数の解が表示される。これにより、行列データの行操作に応じた基本変形処理を、ユーザのタッチ操作に応じて、該当する行操作式やその対象となる行および要素を明確に識別表示させながら実行できると共に、当該行操作により変更された要素や単位行列型に変更された行をさらに識別表示させるので、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行い、特に連立方程式の解を求める学習を効果的に実行することが可能になる。なお、前記実施形態では、入力されたn元連立方程式に対応する行列データを、前記図4~図7で示したように、n行×n1列の一体の行列データとして生成し、各等式のn個の未知数が存在する側のn×n行列の各要素が単位行列となるように行操作を実行する構成とした。これに対し、次の図8に示すように、前記n元連立方程式図4A参照の各等式におけるn個の未知数が存在する側の左辺Aとその右辺Bとで、A=B形式の行列の等式となるような行列データとして生成し、左辺A側の行列データn×nが単位行列となるように、A,B全体の行列データを基本変形する構成としてもよい。図8は、前記電子計算機の行列基本変形演算処理に伴い生成される行列データの他の実施形態その1の表示動作を示す図である。またこれとは逆に、次の図9に示すように、前記n元連立方程式図4A参照の各等式におけるn個の未知数が存在する側の左辺Aとその右辺Bとで、B=A形式の行列の等式となるような行列データとして生成し、右辺B側の行列データn×nが単位行列となるように、A,B全体の行列データを基本変形する構成としてもよい。図9は、前記電子計算機の行列基本変形演算処理に伴い生成される行列データの他の実施形態その2の表示動作を示す図である。また、前記実施形態において、行列表示画面Gの下端に沿って表示される行操作式中の定数kや行記号m,nの位置に対しては、該当する数値入力や行番号がタッチ指定された際に、当該入力された定数値や行番号を書き換えて表示させる構成としてもよい。また、前記実施形態の行列基本変形演算処理において、前記図4~図7で示したように、ユーザ操作に応じた行操作処理に従い順次変更されて表示される行列表示画面G...を、当該画面変更表示の都度、履歴データG1,G2,...として記録する。そしてこの後、前記記録された履歴データG1,G2,...を、その先頭の行列表示画面G1から順次再表示させることで、前記行列の基本変形操作をより効果的に学習できる構成としてもよい。さらに、前記各実施形態における行列基本変形演算処理では、与えられた行列データを行操作して基本変形して行く場合について説明したが、列操作して基本変形して行く場合でも、前記同様に構成することで、ユーザのタッチ操作に応じて、該当する列操作式やその対象となる列番号,要素等を明確に識別表示させながら列操作処理を実行できると共に、当該列操作により変更された要素や単位行列型に変更された列をさらに識別表示させることで、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行うことも勿論可能である。なお、前記各実施形態において記載した電子計算装置の動作手法、すなわち、図2A,図2Bのフローチャートに示す行列基本変形演算処理、図3Aのフローチャートに示す前記行列基本変形演算処理に伴うSWAP処理、図3Bのフローチャートに示す前記行列基本変形演算処理に伴うRow処理、図3Cのフローチャートに示す前記行列基本変形演算処理に伴うRow処理などの各手法は、コンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカードROMカード、RAMカード等、磁気ディスクフロッピディスク、ハードディスク等、光ディスクCD-ROM、DVD等、半導体メモリ等の外部記録媒体20に格納して配布することができる。そして、タッチパネル式の表示部13を備えた電子計算装置のコンピュータ11は、この外部記録媒体20に記録されたプログラムを記憶装置1617に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明したタッチ操作に応じた行列基本変形計算機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。また、前記手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク公衆回線上を伝送させることができ、この通信ネットワークに接続された伝送制御部21によって、前記プログラムデータを、タッチパネル式の表示部13を備えた電子計算装置のコンピュータ11に取り込み、前述したタッチ操作に応じた行列基本変形計算機能を実現することもできる。なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。[1]行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加してタッチ式表示部に表示させる行列表示手段と、この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段と、この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段と、この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段と、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段と、前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段と、この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段と、を備えたことを特徴とする行列計算装置。[2]前記変更要素識別表示手段は、前記行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの何れかの行の各要素が単位行列型に変更された場合に、当該単位行列型に変更された行の全要素を識別表示させる、ことを特徴とする[1]に記載の行列計算装置。[3]前記行番号識別表示手段により前記タッチ操作された行番号が識別表示された際に、同行番号を当該行番号に対応するところの前記行操作式に含まれる行記号の位置に同一の識別形態で書き換えて表示させる指定行番号表示手段を備えた、ことを特徴とする[1]または[2]に記載の行列計算装置。[4]前記行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する列操作機能の一覧を表示させる列操作一覧表示手段と、この列操作一覧表示手段により一覧表示された列操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された列操作機能に対応する列操作式を前記タッチ式表示部に表示させる列操作式表示手段と、この列操作式表示手段により表示された列操作式に含まれる列記号を同列記号毎に識別表示させる列記号識別表示手段と、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された列番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された列番号を前記列記号識別表示手段により識別表示された同列番号に対応するところの列記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる列番号識別表示手段と、前記列操作式表示手段により表示された列操作式に対応する列操作処理を実行する列操作実行手段と、この列操作実行手段により実行された列操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる列操作対応変更要素識別表示手段と、を備えたことを特徴とする[1]に記載の行列計算装置。[5]タッチ式表示部を備えた電子計算装置のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加して前記タッチ式表示部に表示させる行列表示手段、この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段、この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段、この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段、前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段、この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段、として機能させるためのプログラム。"