送信装置から誘導式に電力を受け取る受信装置において使う平面状受信器コイルであって、当該受信器コイルは、前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されており、当該受信器コイルは巻き線ターンによって構成されており、当該受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは、当該受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である、受信器コイル。当該受信器コイルの外側部分における巻き線ターンが均等に分布している、請求項1記載の受信器コイル。当該受信器コイルの外側部分における巻き線ターンが当該受信器コイルの外縁で集中している、請求項1記載の受信器コイル。当該受信器コイルの内側部分における巻き線ターンが均等に分布している、請求項1記載の受信器コイル。前記巻き線ターンが当該受信器コイルの中心から当該受信器コイルの外縁に向かってだんだん密になる、請求項1記載の受信器コイル。前記巻き線ターンがのアルゴリズムに従って分布しており、rはインデックスIをもつターンのターン位置であり、Nはターンの数であり、δwは、その曲線を最適化されたターン分布に当てはめるよう調整されることができる当てはめパラメータであり、Routは当該コイルの外側半径である、請求項1記載の受信器コイル。前記巻き線ターンがのアルゴリズムに従って分布しており、rはインデックスIをもつターンのターン位置であり、Nはターンの数であり、iwは、その曲線を最適化されたターン分布に当てはめるよう調整されることができる当てはめパラメータであり、Routは当該コイルの外側半径であり、wminは最小ターン幅である、請求項1記載の受信器コイル。前記巻き線ターンはリッツ線でできている、請求項1ないし7のうちいずれか一項記載の受信器コイル。前記巻き線ターンはプリント回路基板における伝導性ターンでできている、請求項1ないし8のうちいずれか一項記載の受信器コイル。送信装置から誘導式に電力を受け取る受信装置であって、前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されている平面状受信器コイルを有しており、前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成されており、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは、前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である、受信装置。受信装置および送信装置を有するシステムであって、前記受信装置は、誘導的に前記送信装置から電力を受け取るために前記送信装置の送信器コイルに結合されるよう意図された平面状の受信器コイルを有し、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密であり、前記送信器コイルは前記受信器コイルより小さい、システム。受信装置および送信装置を有するシステムであって、前記送信装置は送信器コイルアレイを有しており、前記受信装置は、誘導的に前記送信装置から電力を受け取るために前記送信コイルアレイの少なくとも一つの送信器コイルに結合されるよう意図された平面状の受信器コイルを有し、前記受信器コイルは巻き線ターンからなり、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密であり、前記アレイ中の各送信器コイルは前記受信器コイルより小さい、システム。送信装置から誘導的に電力を受け取る受信装置における平面状受信器コイルの使用であって、前記受信器コイルは前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されており、前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成され、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である、使用。特別設計された送信器コイルを用いれば、かなり均一な電磁場を生成でき、自由な位置決め機能を達成できるが、それは単に自由な位置決め機能を部分的に解決するのみである。他のいくつかのシナリオでは、たとえば、送信機器が送信器コイルの巻き線ターン分布に関する上述した特別な構成を含まなければ、送信機器はもはや均一な電磁場を生成できず、結果として、受信機器は送信器コイルの任意の位置に置くことはできない。したがって、生成される電磁場が均一であるか非均一であるかに関わりなく、携帯機器を自由に位置決めするための解決策を見出すことが本発明の一つの目的である。この目的に向け、送信機器から誘導式に電力を受け取る受信機器において使う平面状受信器コイルが提案される。受信器コイルは、前記送信機器の送信器コイルと結合されるよう意図されており、前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成されている。受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは、受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密になっている。そのような改善された受信コイルを用いれば、前記改善された受信コイルを有する受信機器は、生成される電磁場が均一であるか非均一であるかに関わりなく、均一に電力を受信できる。結果として、受信コイルが送信器コイルより大きく、送信器コイルをカバーする限り、受信コイルは、送信器コイル上で自由に位置決めされることができる。本発明は、送信機器から誘導式に電力を受け取るための、提案される平面状受信器コイルを有する受信機器をも提案する。本発明のある実施形態によれば、受信器コイルの巻き線ターン分布を決定するためのアルゴリズムが提案される。提案される受信機器を使うことによって、送信器コイルが受信器コイルより小さく、受信器コイルによってカバーされる限り、受信機器は、電力送信機器によって生成される電磁場が均一均等であるか非均一非均等であるかに関わりなく、送信器コイル上の任意の位置でほとんど同量のフラックスを受け取ることができる、すなわち均一な電力を受け取ることができる。本発明の詳細な説明および他の側面を以下に与える。本発明は、誘導性結合したコイルの可逆則lawofreversibility、すなわち同じ結合因子を維持しつつ送信器コイルおよび受信器コイルがその機能を交換されうるということを創造的に応用することによって、均一な電力を受け取る問題を解決する。非均一な磁場から均一なフラックスを受け取る問題を解決するために、本発明は、受信コイルを設計するために、均一な磁場を生成することのできる送信器コイルの知られているデザインを創造的に応用し、それにより送信器コイルの任意の位置で均一な電力を受け取るという課題を解決する。結果として、受信装置は、巻き線ターンによって構成される受信器コイルを有し、巻き線ターンは、コイルの内側部分における巻き線ターンよりも、コイルの外側部分でより密になる。図1のAないしCは、巻き線ターン分布のいくつかの例を示している。図を簡単にするため、巻き線ターンは同じ位置を中心とする円として描かれているが、巻き線ターンはまた、好ましくは、渦巻き形のターンであってもよいことは理解しておくものとする。巻き線ターンがコイルの内側部分における巻き線ターンよりもコイルの外側部分でより密になるというのは、外側部分での二つの隣り合うターンの距離が内側部分での二つの隣り合うターンの距離より短いことを意味する。本発明のコンテキストでは、二つの隣り合うターンの距離とは半径方向に沿った距離を意味し、二つの円形ターンについては二つのターンの半径の差に等しい。完全な受信器コイルを形成するために、ターンは直列にたとえば単一の渦巻き形のリッツ線が9回のターンをなすまたは並列に電子的に接続図示せずされてもよい。外側部分および内側部分は固定した二つの部分であってもよい。二つの部分の境界は、距離変化規則distanceschangingruleに従って決定されることができる。たとえば、図1のAでは、受信器コイル11は、外側から内側にN1、N2、...、N9として示される9巻きの巻き線ターンによって構成される。半径方向に沿った二つの隣り合うターンの距離はD12、...、D67、...、D89として示されている図1のAではすべての距離は示していない。参照符号におけるアラビア数字はターンの番号を表す。たとえば、ターンN1とN2の間の距離distanceはD12である。この例から、外側の5つのターンN1~N5が均等に分布しており、結果として、D12、D23、D34およびD45は等しい。内側の4つのターンN6~N9も均等に分布している。つまり、距離D67、D78およびD89も等しい。だが、距離D12、D23、D34およびD45は距離D67、D78およびD89より小さい。この例では、5つの外側ターンN1~N5によって形成される領域が受信器コイルの外側部分101と見なされ、4つの内側ターンによって形成される領域が内側部分102と見なされる。外側部分内または内側部分内で距離が均等であるか均等でないかは問題ではない。外側部分における隣り合うターンの距離が外側部分における隣り合うターンの距離より小さければ、外側部分におけるターンは内側部分におけるターンより密の要件を満たす。外側部分におけるターンと内側部分におけるターンは、異なる距離変化規則をもつことができる。たとえば、図1のBでは、外側ターンN1~N5はみなコイルの外周に集中しており、ターンN1~N5の距離は0またはほぼ0であり、互いに非常に密集している。内側部分における二つの隣り合うターンの距離は外側から内側にかけて徐々に大きくされる。他の多くの変化規則が可能である。たとえば、外側部分におけるターンが均等な距離をもち、内側部分ではさまざまな距離をもつ、あるいは外側部分におけるターンがさまざまな距離をもち、内側部分では均等な距離をもつ。外側部分および内側部分は相対的な概念でもある。もう一つの例として、図1のCにおいて、コイルの領域全体における二つの隣り合うターンの距離は、外側から内側にかけて徐々に大きくされる。換言すれば、巻き線ターンは、受信器コイルの中心から受信器コイルの外縁に向けてだんだん密になっていく。たとえば、D89はD78より大きい。D78はD67より大きい、など。この場合、内側部分および外側部分の画定した境界はない。任意のターンが、コイルの中心により近いターンに比べて、外側部分と称されることができる。同時に、このターンがコイルの中心からより遠いターンに比べて、内側部分と称されることもできる。たとえば、ターンN5はターンN1~N4に比べて内側部分にあると見なされてもよく、ターンN6~N9に比べて外側部分にあると見なされてもよい。巻き線ターンは、リッツ線でできていてもよく、あるいはプリント回路では伝導性ターンでできていてもよい。本発明はまた、送信装置から誘導的に電力を受け取る受信装置における平面状受信器コイルの使用を提案する。前記受信器コイルは前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されている。前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成される。受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である。本発明はまた、受信装置および送信装置を有する誘導性電力伝送システムをも提案する。受信装置は、誘導的に前記送信装置から電力を受け取るために前記送信装置の送信器コイルに結合されるよう意図された平面状の受信器コイルを有する。前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成される。受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密であり、送信器コイルは前記受信器コイルより小さい。以下では、コイルの内側部分よりコイルの外側部分でより密になる巻き線ターンをもつ受信コイルを設計するためのアルゴリズムが導出される。誘導結合されるコイルの可逆則に基づき、出願人は、送信器コイルが均一な電力を生成できるのであれば、それが受信器コイルとして使われるとき、受信器コイルが送信器コイルの半径方向に沿ってどこに位置されていようとも、均一な電力を受信できることを認識した。簡単にアルゴリズムを例解し、データを測定するために、本アルゴリズムは、受信器コイルが送信器コイルであるかのように説明される。逆場問題を解く所望される磁場を生成する電流ターンの分布を見出す問題は、逆磁場問題を解く問題に関係する。原理的には、無限個の解が可能である。しかしながら、好適な制約があれば、一つの特定の解を見出すことが可能である。制約としては、コイルのターンが一つの層内に位置されるとか、コイルが円形または渦巻き形であり、限られた外側半径をもつ。第一段階では、コイル内で電流密度分布が計算される。この電流密度分布は磁場を生成できるべきであり、その磁場の垂直成分は、コイルの上方のある高さではコイルの領域にわたって一定である。次いで、第二段階では、各ターンにおける一定の電流をもつターン分布が計算される。これは、計算された電流密度分布を最もよく絞り込む。電流分布好適な電流分布が離散的なアプローチで計算される。コイルの巻き線幅wは、個々に独自の電流値Jを動径位置rJのところにもつNturn個の等間隔の電流ターンに分割される。ここで、iは電流ターンのインデックスである。コイルの上方では、垂直距離zのところに、いくつかの動径位置rHが定義される。ここで、磁場Hが指定される。jは磁場位置のインデックスを表す。問題を一意的に解くために、磁場点の数は電流ターンの数に等しく選択される。各電流ターンは、図2に示されるように、各磁場位置において磁場に寄与する。よい近似で、関与する材料属性は線形であると想定できる。この場合、電流ターンの一つに対する磁場の依存性は線形である。それは図2に示されるように、係数で表せる。係数は幾何学的な属性に依存し、関与する材料に依存する。いくつかの構成については解析的に計算できる。係数の一つを得るために、ある位置における磁場が、ある任意の電流値について、ターンの一つにおける電流から計算されなければならない。aij=HJ磁心や追加的な金属片のない円形の空心コイルの係数はループから計算できる下記における無心ループの磁場の節を参照。円形の板コアインダクタについて、磁場は、参照のためここに組み込まれる非特許文献1で提起されたアルゴリズムに従って計算できる。一般的な場合について、係数は有限要素法FEMFiniteElementMethodを使って計算されることができる。電流値はベクトル→付きのJに組み合わせることができ、磁場についての値はベクトル→付きのHに組み合わせることができ、係数は行列Aに組み合わせることができる。すると、磁場の値が与えられ、電流分布が未知だとすると、この式は逆にして、次のようにできる。このように、未知の電流分布は、係数行列の逆行列に、必要とされる磁場値のベクトルをかけたものから計算できる。例示的な実施形態として、ここでは磁心なしの空心の円形のコイルが使われる。この手順を例解するために、巻き線の幅がNI=10個の電流ターンに分割される。図3は、離散的な、等間隔の電流ターンについての電流分布を描いている。横軸には、ターンの位置が、コイルの外側半径Routでスケーリングした半径方向位置rであるrRによって表されており、左の縦軸には、ターン電流が巻き線中の全電流に対してスケーリングされたものがII0で表されており、右の縦軸は磁場HHoを表す。諸ターンの間の結果として得られる電流分布は、離散的な点31として示される。図は、磁場が離散的な点32として指定される位置をも示している。計算における不安定を避けるため、磁場はコイルの端ちょうどまでは指定されず、外側半径の90まで指定されるだけである。ターン分布この最適な電流分布は、ターンの分布によって近似される必要がある。ここで、各ターンは同じ電流を含む。この目的のため、第一の近似において、各ターンのターン幅ができるだけ広く、電流がターン内では均一に分布していると想定される。図4が所望される結果を示す。横軸は半径方向位置rRoutを表す。縦軸は電流密度JJoを表す。曲線41は、ターン当たり異なる電流をもつ等間隔のターンについての電流密度を示している。曲線42は分布のあるターン、すなわち不均等に分布したターンに対応する。電流密度が各幅にわたって合計されたら、ターン毎の全電流は一定である。両方の曲線はできる限り一致していることが明瞭に見て取れる。この分布を達成するためのアルゴリズムについて、次の節で詳細に述べる。すなわち、電流密度分布からターン密度の計算である。結果として得られる磁場結果として得られる磁場は図5のAおよびBにおいて比較される。いずれの図でも、直線51は例示的に1Amの指定された磁場である。曲線52は、NI10個の電流ターンでの可変電流密度の場合についての結果として得られる磁場を示している。コイルの外側部分に、限られた離散化に起因する小さな脈動が見える。しかしながら、指定された点では図3を参照、曲線は1Amの指定された値にちょうど一致する。これがアルゴリズムの証明となる。曲線53は可変ターン幅の場合に対応する。図5のAは図4と同様の構造のNw=10個のターンの場合について計算されている。ここでは、コイルの内側ではターン密度がかなり低いため、電流分布についてよりも脈動が高くなっている。しかしながら、相手となるコイルがある面積をもつので、最終的な適用においてはこの効果は平均されて消えることができる。ターン数がたとえば図5のBに示されるようにNw=50ターンに増やされると、脈動はほぼ消滅し、磁場はほぼ完璧に、構造の幅にわたって一定になる。本発明のコンテキストでは、可変電流密度という用語は、各ターンにおいて可変の電流をもつ等間隔のターンを意味する。これは伝導性円板の場合に関係する。そのディスクにおける電流の流れは位置依存であり、問題を解くために使われる有限電流トレースfinitecurrenttracesを用いる数値的なアプローチだけが均等なターン分布の印象を与える。本発明のコンテキストでは、可変ターン幅という用語はターン分布に関係する。該ターン分布は、行列の逆を求めることによって最適な電流分布を計算し、次いでこれからターン分布を得ことによって計算される。この方法は、よりよい結果を与えるが、より多くの努力を必要とする。用語近似ターン幅は、直接、近似的なターン分布につながる式の一つたとえば本願の記述における式、式または式から得られるターン分布に関係する。この方法は扱いがずっと簡単だが、以下の図に示すように、最適よりは劣ることがある。当てはめ関数行列の逆を求め、連立方程式を解くことは、いくらかの努力を必要とする。さらに、方法は、幾何学的な詳細にかなり敏感であり、振動する結果を与える傾向がある。ターン分布の計算を楽にするため、当てはめ関数が導出される。上述したように、カサノヴァらは参照のためにここに組み込まれる非特許文献2においてあるアプローチを発表した。図6は、さまざまな当てはめパラメータkwでの、カサノヴァらによる式に従ってこの当てはめ関数を使った磁場を示す。直線61は、例示的に1Amの指定された磁場である。曲線62は、可変電流密度の場合について結果として得られる磁場を示す。曲線63は、可変ターン幅の場合について結果として得られる磁場を示す。曲線64は、種々の当てはめパラメータkwでの式に基づくターン分布での、結果として得られる磁場を表す。これらのいずれもよく合わない。それに、場は端で高すぎるか、または速く減衰する。すべてのパラメータについて、固有の最大がある。まとめると、この関数は、逆磁場問題を解くことによって計算されるターン分布に合理的な程度に一致することができない。図7はターン分布を示している。横軸はターン番号iNを表す。縦軸はターン位置rRoutを表す。点は、逆磁場問題を解くことによって計算されている。この曲線の形から、よりよい式が想定される。ここで、rがインデックスiをもつターンのターン位置であり、Nはターン数である。パラメータδwは、この曲線を最適化されたターン分布に当てはめるために調整されることができる当てはめパラメータである。図7は、種々のパラメータδwについてこの関数を示している。小さなδwについては、ターンは外側端に集中している。δwの非常に大きな値については、分布は線形になる。負のδwについては、ターンはコイルの中心に集中する図示せず。図7に示す典型的な場合について、当てはめパラメータは、最適なターン分布に合うようほぼδw=02に選択されるべきである。式に基づくターン分布をもつコイルについての結果として得られる磁場は図8に描かれている。曲線81は、電流分布から帰結する磁場を描いている可変電流密度。曲線82は、分布のあるターンから帰結する磁場を描いている可変ターン幅。残りの曲線はみな曲線83として示され、式に基づいてターン分布について磁場を描いている。曲線83は、当てはめパラメータδwによって区別され、これが種々のターン分布につながる。図8における当てはめパラメータは、δw=005の最低値からδw=10の最大値線形分布まで選択される。見て取れるように、δwの値が02である曲線83の一つは、非常に均一な磁場分布につながるほぼ最適なパラメータに関係する。r>08Routについての端近くでのみ、曲線82のほうがややよい結果を与える。まとめると、当てはめパラメータδw=02とした式に基づく当てはめ関数は、均一な磁場について十分良好な結果を与える。最適化されたQ因子についての当てはめ関数の修正分布されたターンをもつコイルがプリント回路基板PCBprintedcircuitboard技術で実現される場合、トラックターンの幅は通例、銅層の最大量が使用されるよう適応される。しかしながら、最適分布のターンが外側端に集中しているので、これらのトラックターンは平均幅より有意に細い。したがって、最適化されたターン分布をもつコイルは、同数のターンでターンの均等分布をもつ基準コイルより有意に高い抵抗をもつ。しかしながら、外側端でのターンの集中は基準コイルに比べてインダクタンスをも増す。応用にとって重要なのは、インダクタンスLのその抵抗Rに対する比をQ因子として表したもの:Q=2πfLRである。ここで、fは動作周波数である。抵抗RまたはインダクタンスLのどちらの増加がより優勢であるかを見るために、抵抗、インダクタンスおよびQ因子が例示的な構造について、ターン数Nを変えつつ計算される。結果が、当てはめパラメータ=02として、式に基づくターン分布をもつ装置について、図9A~図9Cに示されている曲線91、93および95。図9A~9Cの横軸はターン数Nを表す。図9Aの縦軸は抵抗RNミリオームを表す。図9Bの縦軸は誘導率inductivityLNμHを表す。図9Cの縦軸はQ因子Qを表す。さらなるパラメータは図9A~図9Cに挙げられている。曲線92、94および96は、等しいターン分布および等しい寸法をもつ基準装置についての値を示している。抵抗Rおよび誘導率Lは、平方毎のターン数N2に対してスケーリングされる。理想的には、結果はN2とは独立であるべきである。等間隔の基準コイルについては、これらの図に示されるように、これの想定をしてもよい。式に基づく分布をもつターンを有するコイルについては、これらのスケーリングされた値に対するわずかな依存性が見えるが、より高いNについては極限値に近づく。高いターン数N=50についての値はさらなる調査のための値として取られる。これらの図はさらに、抵抗は、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて、分布のあるターンをもつコイルについては約10倍増加することを示している。インダクタンスは、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて、分布のあるターンをもつコイルについては約3倍増加するだけである。したがって、Q因子は、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて、約13減少する。図10A~10Cは、高いターン数N=50で計算された種々の当てはめパラメータについて、この効果を示している。期待されるように、抵抗の増加、よってQ因子の減少は当てはめパラメータが小さいほど強くなる。ここで、ターンは外側端でより一層集中しており、よって一層細くなる。逆に、当てはめパラメータ>05については、Q因子はもはや有意には劣化せず、基準コイルの90よりよい。しかしながら、それらの当てはめパラメータをもつ設計は、コイル中心で値が高くなる不均一な磁場につながる図8を参照。ターンが細くなりすぎるのを避けるため、最小ターン幅が導入される。個別的な構造から独立したパラメータを見出すため、最小ターン幅は、等しいターン分布をもち、同じ幾何学的寸法をもつ基準構造のターン幅に関係付けられる。ターン分布についての修正されたアルゴリズムは、この最小ターン幅パラメータwminを考慮に入れ、ターンはこの値より小さくなることはできない。この基準を満たすターン分布を達成するために、ターンはまず外側端から内側に向けてできるだけ密集して分布させられる。通例、これらのターン位置は最適な分布からは外れている。幅条件を破ることなく最適位置にターンを配置することが可能になるとすぐ、ターンはそこに配置されるので、コイルの内側では、ターンは最適分布と同じ位置にある。図11は、パラメータwminの種々の値でのこの手順に基づく分布を示している。この図から、このアルゴリズムについての解析的な表現が明らかになる。外側端では、分布は線形であり、最小ターン幅wminのみに依存する。内側部分では、分布は相変わらず式に従って計算される。最終的な曲線は両方の値のうちの最小である。こうして、修正された分布についての式は次のようになる。最小ターン幅を導入することによる、抵抗、インダクタンスおよびQ因子に対する効果が図12A~12Cに示されている。特に、ターンが外側端に集中しているの小さな値についてはより大きな最小ターン幅で有意な改善が見て取れる。横軸は当てはめパラメータ、デルタを表す。図12Aの縦軸は、均等なequalターン分布をもつ基準コイルと比較した抵抗RReqを表す。図12Bの縦軸は、均等なターン分布をもつ基準コイルと比較した誘導率LLeqを表す。図12Cの縦軸は、均等なターン分布をもつ基準コイルと比較したQ因子QQeqを表す。最適な当てはめパラメータ=02においてwmin=02の最小ターン幅を使うと、Q因子は基準値の30から基準の70に改善する。wmin=05の最小幅はQ因子を基準値の90に一層改善する。磁場に対する効果は図13に示されている。横軸は半径方向の位置rRoutを表す。縦軸は磁場Hを表す。この図で見て取れるように、コイルの中心部における磁場はターン分布を修正することによってほとんど影響されない。曲線131は可変電流密度でのコイルの、結果として得られる磁場を描いている。曲線132は可変ターン幅でのコイルの、結果として得られる磁場を描いている。曲線133は、式に従って分布したターン幅をもつコイルの、結果として得られる磁場を描いている。諸曲線133は、トラックの最小幅wminにおいて異なっている。最小ターン幅を増すことは、コイルの外側端における磁場のよりゆるやかな端につながる。見て取れるように、wmin=05の最小ターン幅は、外側端での減衰の幅広い領域につながるが、これは望ましくない。しかしながら、wmin=02の最小ターン幅では、磁場は、最適分布の磁場とほとんど差を示さない。まとめると、wmin=02の最小ターン幅は平面状PCBコイルのQ因子を、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて30から、該基準コイルの70まで改善でき、磁場の均一性についても相変わらずよい結果を与える。実施例および測定これらの考察に基づき、送信器コイルおよび受信器コイルが製造される。受信器コイルは8個のターンをもち、直径は10cmである。それらのターンの位置は、修正された分布当てはめ関数を使って計算される。結果として得られる幾何学的寸法は表1に挙げられている。送信器コイルのほうが小さく、44cmの直径である。いくつかの送信器コイルが六角アレイに配置される場合、受信器アレイは常に一つの送信器コイルを完全にカバーする。また、送信器コイルは等間隔でないターンをもち、これは結合の均一性をさらに改善する。図14Iおよび14IIは、これら二つのコイルの結合シミュレーションを示している曲線B。図14IIは、両コイルの半径方向変位についての結合因子を示している。図14Iでは、巻き線レイアウトが視覚化されている。さらに、一定のターン分布をもつ四つの異なる従来式受信器設計が比較されている。27mmのところの縦線は、二つのコイルが完全に重なる、関連する範囲をマークする。明らかに、すべての設計の中で、選択された巻き線設計が最も均一な結合をもつ。図15は、種々の垂直距離zにおける関係する測定結果を示している。5mmの距離で測定された曲線は図14におけるシミュレーションに比較されることができる。明らかに、よい対応が見える。結合因子は、27mmの変位までは非常に一定であり、これが関連する動作範囲をマークする。送信器アレイ動作の範囲を拡張するために、いくつかの送信器セルがアレイに配置されることができる。セルの配置は、少なくとも一つの送信器コイルが常に受信器コイルによってカバーされるような仕方が好ましい。受信器の所与のサイズについてこの条件を達成するには、規則的な六角格子配列が、面積当たり最小数の送信器コイルになる。よって、それが好ましい。この配置について、受信器コイルの送信器コイルに対するサイズ比は最大10464であるべきである。送信器セルの間の隔離スペースを許容するために、この比は実機についてはわずかに小さくされる。受信器コイルは10cmの直径に指定され、送信器コイルは44cmの直径に設計される。図16Aは、三つの送信器コイルTx1、Tx2およびTx3をもつ装置およびそれらの送信器コイルと結合される受信器コイルRxを示している。受信器コイルRxは式に従って設計されているが、送信器コイルは等間隔のターン分布をもつ。上記の説明によれば、送信器コイルTx、Tx2、Tx3がどのように設計されていようとも均等なターン分布でも不均等なターン分布でも、受信器コイルは、それら三つの送信器コイルによって定義される領域内で自由に動くことができる。すなわち、受信器コイルは、三つの送信器コイルのいずれか一つを均一な電力受信をもってカバーする限り、任意に位置決めすることができる。図16Bは、受信器コイルが図16Aのレイアウトに示される経路に沿って動かされる場合の、三つの送信器コイルのそれぞれから受信器コイルへの結合インダクタンス結合因子の指標としてを示している。二つまたは三つの送信器コイルが作動する場合の重ね合わせも示している。もし常に一つの送信器コイルだけが作動させられ、その送信器コイルがさらに、完全に受信器コイルの下に位置されなければならない場合には、これは緑の曲線に切り換わる青い曲線に対応する。その際、図は、より大きな領域にわたって非常に均一な結合が達成できることを示している。より多くのコイルを追加することにより、関係する動作領域は任意に拡張できる。応用本発明は、多くの異なる応用で使用できる。たとえば、送信コイルのアレイをもつ床、壁または天井からの電力を必要とする受信器コイルをもつランプを考えてみる。これら大きな領域を最適ターン分布をもつ送信コイルをもって製造することは可能でないかもしれない。そこで、ランプが本発明に基づく特殊なターン分布をもつより洗練された受信器をもつことができ、それにより専用の電力コントロールなしに任意の位置においてランプのかなり均一な光出力を許容する。他の応用例は、充電パッドまたは充電領域、ラップトップパソコンにおける受信器、キッチンおよびバスルーム器具である。無心ループの磁場z軸上に中心をもつ単一の円形ループについては、軸方向磁場強度Hzは次のようになる。ここで、I=ループ中の電流a=ループの半径r=点の半径方向位置z=点の軸方向位置Kは第一種楕円積分Eは第二種楕円積分補助関数kはとして定義される。電流密度分布からのターン密度の計算電流分布をターン分布に一致させるために、以下のアルゴリズムが使われる。まず、ターン当たりの電流Iturnが、均等ターン分布におけるすべての電流I0の和から計算される。ここで、Niは電流ターンの数であり、Nwは分布をもつターンの数である。さらに進むには、図4を参照する。ターンwの幅を決定するために、電流密度かける小さなxが合計され、該xが幅に合計される。小さな電流全ての和が一つのターンについての要求される電流Iturnに等しければ、そのターンの必要な幅wに達している。すると、幅wにわたって合計された同じ電流が、分布をもつターンのコイルのターンおよび等間隔構造の諸ターンまたは諸ターンの一部を流れる。さらなる近似として、結果として得られるターンは、平面状ターンの中心におけるある位置で無限に薄いと想定されることができる。アルゴリズムの発想をまとめると、一つのターンが正しい量の電流をもつようになるまで、可変幅をもつターンに電流を分布させていく。このアルゴリズムの発想は、xの小さな諸ステップが取られるのではなく、構造の端まで和が計算されるよう、練り上げることができる。このアプローチは、MathCadで実装された次のアルゴリズムにつながる。変数:Iw=ターン当たりの電流i=可変電流をもつターンについてのインデックスj=可変幅をもつターンについてのインデックスIwaux=帰属が決められるべき残りの電流についての補助変数wwaux=計算されたターンの実際の幅についての補助変数。本発明は、いくつかの実施形態との関連で記述してきたが、本稿に記載される特定の形に限定されることは意図されていない。さらに、ある特徴が特定の実施形態との関連で記載されているように見えることがあるかもしれないが、当業者は、記載された実施形態のさまざまな特徴が本発明に基づいて組み合わせられてもよいことを認識するであろう。請求項では、有する/含むの用語は他の要素やステップの存在を排除しない。さらに、個々の特徴が異なる請求項に含められていることがあるかもしれないが、それらの特徴は可能性としては有利に組み合わされてもよいのであって、異なる請求項に含まれていることが特徴の組み合わせが実現可能および/または有利でないことを含意するものではない。また、あるカテゴリーの請求項にある特徴が含まれることは、このカテゴリーへの限定を含意するのではなく、むしろ、その特徴が適宜他のカテゴリーの請求項にも等しく適用可能であることを示す。さらに、請求項における特徴の順序は、それらの特徴が作動させられる必要のあるいかなる特定の順序も含意しない。特に、方法請求項における個々のステップの順序は、それらのステップがその順序に実行されなければならないことは含意しない。むしろ、それらのステップはいかなる好適な順序で実行されてもよい。さらに、単数形での言及は複数を排除しない。よって、ある第一の第二のなどの表現は複数を除外しない。請求項に参照符号があったとしても、単に明確にする例として与えられているのであって、いかなる仕方であれ請求項の範囲を限定するものと解釈してはならない。