予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する符号化側記憶手段と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する符号化側ブロック決定手段と、前記符号化側ブロック決定手段により決定された動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記符号化側記憶手段に記憶されている複数の添字の中から1つを導出する符号化側添字導出手段と、前記符号化側添字導出手段により導出された添字に対応付けられた基底を前記符号化側記憶手段に記憶されている複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う変換手段と、を備えることを特徴とする動画像符号化装置。請求項1に記載の動画像符号化装置において、前記複数の基底のうち少なくとも一部は、1次元DCTおよび置換行列で構成された基底であることを特徴とする動画像符号化装置。請求項1または2に記載の動画像符号化装置において、前記符号化側添字導出手段は、前記動き補償参照ブロックに対してイントラ予測を適用し、予め定められた評価関数による評価結果に基づいて、当該動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求めるエッジ方向導出手段と、前記複数の添字のそれぞれと、前記エッジ方向導出手段により求められ得る全てのエッジ方向のそれぞれと、を対応付けた対応情報を記憶する対応情報記憶手段と、を備えることを特徴とする動画像符号化装置。請求項1から3のいずれかに記載の動画像符号化装置において、前記符号化側記憶手段は、前記複数の基底のうちの1つとして2次元DCTを含んでおり、動き補償残差の変換に前記2次元DCTを用いるか否かを判定する判定手段を備えることを特徴とする動画像符号化装置。請求項4に記載の動画像符号化装置において、前記判定手段による判定結果を含む符号化データ構造の符号化データを生成する符号化データ生成手段を備えることを特徴とする動画像符号化装置。請求項1から5のいずれかに記載の動画像符号化装置において生成された符号化データを復号する動画像復号装置であって、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する復号側記憶手段と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する復号側ブロック決定手段と、前記復号側ブロック決定手段により決定された動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記復号側記憶手段に記憶されている複数の添字の中から1つを導出する復号側添字導出手段と、前記符号化側添字導出手段により導出された添字に対応付けられた基底を前記符号化側記憶手段に記憶されている複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する逆変換手段と、を備えることを特徴とする動画像復号装置。予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第1のステップと、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第2のステップと、前記第2のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第1のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第3のステップと、前記第3のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第1のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う第4のステップと、を備えることを特徴とする動画像符号化方法。請求項7に記載の動画像符号化方法において生成された符号化データを復号する動画像復号方法であって、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第5のステップと、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第6のステップと、前記第6のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第5のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第7のステップと、前記第7のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第5のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する第8のステップと、を備えることを特徴とする動画像復号方法。予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第1のステップと、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第2のステップと、前記第2のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第1のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第3のステップと、前記第3のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第1のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う第4のステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラム。請求項9に記載のプログラムの実行により生成された符号化データを復号する動画像復号方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第5のステップと、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第6のステップと、前記第6のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第5のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第7のステップと、前記第7のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第5のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する第8のステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラム。非特許文献1によれば、符号化装置から復号装置に、変換ブロックごとに用いられた置換行列を示す添字を伝送する。このため、変換係数の削減符号量を添字の増加符号量で相殺してしまい、十分な性能向上は実現されていなかった。一方、非特許文献3によれば、符号化装置から復号装置に、KLT基底またはDCT基底のどちらを用いたのかを示すフラグを伝送する。このため、非特許文献3では、非特許文献1と比べて符号量を削減できる。ところが、符号化装置および復号装置の双方において、KLT基底を変換ブロックごとに導出しなくてはならないため、処理量が大幅に増加してしまっていた。そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、処理負荷の増大を抑制しつつ符号化性能を向上できる動画像符号化装置、動画像復号装置、動画像符号化方法、動画像復号方法、およびプログラムを提供することを目的とする。本発明は、上記の課題を解決するために、以下の事項を提案している。1本発明は、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する符号化側記憶手段例えば、後述の符号化側記憶部に相当と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する符号化側ブロック決定手段例えば、図1の動き探索動き補償部1に相当と、前記符号化側ブロック決定手段により決定された動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記符号化側記憶手段に記憶されている複数の添字の中から1つを導出する符号化側添字導出手段例えば、図1の添字導出部2に相当と、前記符号化側添字導出手段により導出された添字に対応付けられた基底を前記符号化側記憶手段に記憶されている複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う変換手段例えば、図1の変換部3に相当と、を備えることを特徴とする動画像符号化装置を提案している。この発明によれば、動画像符号化装置に、符号化側記憶手段、符号化側ブロック決定手段、符号化側添字導出手段、および変換手段を設けた。そして、符号化側記憶手段により、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の基底と同数の添字と、を記憶することとした。また、符号化側ブロック決定手段により、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定することとした。また、符号化側添字導出手段により、符号化側ブロック決定手段により決定された動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、符号化側記憶手段に記憶されている複数の添字の中から1つを導出することとした。また、変換手段により、符号化側添字導出手段により導出された添字に対応付けられた基底を符号化側記憶手段に記憶されている複数の基底の中から選び出し、選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行うこととした。このため、変換ブロックに適した基底を用いて動き補償残差の変換を行うことができ、KLT基底の導出が不要であるため、処理量の増加を抑制できる。また、生成する符号化データに添字や基底を含めないことで、符号量を削減できる。以上によれば、処理負荷の増大を抑制しつつ、符号化性能を向上できる。2本発明は、1の動画像符号化装置について、前記複数の基底のうち少なくとも一部は、1次元DCTおよび置換行列で構成された基底であることを特徴とする動画像符号化装置を提案している。この発明によれば、複数の基底のうち少なくとも一部を、1次元DCTおよび置換行列で構成された基底として、上述のように動き補償残差の変換を行うことができる。3本発明は、1または2の動画像符号化装置について、前記符号化側添字導出手段は、前記動き補償参照ブロックに対してイントラ予測を適用し、予め定められた評価関数による評価結果に基づいて、当該動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求める例えば、後述の第1手順に相当エッジ方向導出手段と、前記複数の添字のそれぞれと、前記エッジ方向導出手段により求められ得る全てのエッジ方向のそれぞれと、を対応付けた対応情報を記憶する対応情報記憶手段と、を備えることを特徴とする動画像符号化装置を提案している。この発明によれば、符号化側添字導出手段に、エッジ方向導出手段および対応情報記憶手段を設けた。そして、エッジ方向導出手段により、動き補償参照ブロックに対してイントラ予測を適用し、予め定められた評価関数による評価結果に基づいて、動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求めることとした。また、対応情報記憶手段により、複数の添字のそれぞれと、エッジ方向導出手段により求められ得る全てのエッジ方向のそれぞれと、を対応付けた対応情報を記憶することとした。このため、対応情報を参照することで、動き補償参照ブロックのエッジ方向に対応した添字を求めることができる。なお、予め定められた評価関数による評価結果に基づいて動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求めるとは、例えば、予め定められた評価関数が最小となる予測方向を1つ、動き補償参照ブロックのエッジ方向として求めるということである。4本発明は、1~3のいずれかの動画像符号化装置について、前記符号化側記憶手段は、前記複数の基底のうちの1つとして2次元DCTを含んでおり、動き補償残差の変換に前記2次元DCTを用いるか否かを判定する判定手段を備えることを特徴とする動画像符号化装置を提案している。この発明によれば、符号化側記憶手段において、複数の基底のうちの1つとして2次元DCTを含めた。そして、この符号化側記憶手段に、動き補償残差の変換に2次元DCTを用いるか否かを判定する判定手段を設けた。このため、動き補償残差の変換に、2次元DCTを用いることもできる。5本発明は、4の動画像符号化装置について、前記判定手段による判定結果を含む符号化データ構造の符号化データを生成する符号化データ生成手段例えば、図6のエントロピー符号化部5Aに相当を備えることを特徴とする動画像符号化装置を提案している。この発明によれば、判定手段による判定結果を含む符号化データ構造の符号化データを生成する符号化データ生成手段を設けた。このため、動き補償残差の変換に2次元DCTを用いたか否かを示す情報を、符号化データに含めることができる。6本発明は、1~5のいずれかの動画像符号化装置において生成された符号化データを復号する動画像復号装置であって、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する復号側記憶手段例えば、後述の復号側記憶部に相当と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する復号側ブロック決定手段例えば、図4の動き補償部104に相当と、前記復号側ブロック決定手段により決定された動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記復号側記憶手段に記憶されている複数の添字の中から1つを導出する復号側添字導出手段例えば、図4の添字導出部103に相当と、前記符号化側添字導出手段により導出された添字に対応付けられた基底を前記符号化側記憶手段に記憶されている複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する逆変換手段例えば、図4の逆変換部102に相当と、を備えることを特徴とする動画像復号装置を提案している。この発明によれば、動画像復号装置に、復号側記憶手段、復号側ブロック決定手段、復号側添字導出手段、および逆変換手段を設けた。そして、復号側記憶手段により、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の基底と同数の添字と、を記憶することとした。また、復号側ブロック決定手段により、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定することとした。また、復号側添字導出手段により、復号側ブロック決定手段により決定された動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、復号側記憶手段に記憶されている複数の添字の中から1つを導出することとした。また、逆変換手段により、符号化側添字導出手段により導出された添字に対応付けられた基底を符号化側記憶手段に記憶されている複数の基底の中から選び出し、選び出した基底を用いて動き補償残差を生成することとした。このため、動画像符号化装置で用いられた基底と同一の基底を用いてデコード画像を生成することができ、KLT基底の導出が不要であるため、処理量の増加を抑制できる。また、動画像符号化装置で用いられた基底と同一の基底を求めることができるので、動画像符号化装置から伝送される符号化データに添字や基底を含める必要がなくなり、符号量を削減できる。以上によれば、処理負荷の増大を抑制しつつ、符号化性能を向上できる。7本発明は、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第1のステップ例えば、後述の符号化側記憶部における処理に相当と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第2のステップ例えば、図1の動き探索動き補償部1における処理に相当と、前記第2のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第1のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第3のステップ例えば、図1の添字導出部2における処理に相当と、前記第3のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第1のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う第4のステップ例えば、図1の変換部3における処理に相当と、を備えることを特徴とする動画像符号化方法を提案している。この発明によれば、まず、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の基底と同数の添字と、を記憶する。次に、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する。次に、決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、記憶した複数の添字の中から1つを導出する。次に、導出した添字に対応付けられた基底を、記憶した複数の基底の中から選び出し、選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う。これによれば、上述した効果と同様の効果を奏することができる。8本発明は、7の動画像符号化方法において生成された符号化データを復号する動画像復号方法であって、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第5のステップ例えば、後述の復号側記憶部における処理に相当と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第6のステップ例えば、図4の動き補償部104における処理に相当と、前記第6のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第5のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第7のステップ例えば、図4の添字導出部103における処理に相当と、前記第7のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第5のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する第8のステップ例えば、図4の逆変換部102における処理に相当と、を備えることを特徴とする動画像復号方法を提案している。この発明によれば、まず、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の基底と同数の添字と、を記憶する。次に、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する。次に、決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、記憶した複数の添字の中から1つを導出する。次に、導出した添字に対応付けられた基底を、記憶した複数の基底の中から選び出し、選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する。これによれば、上述した効果と同様の効果を奏することができる。9本発明は、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第1のステップ例えば、後述の符号化側記憶部における処理に相当と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第2のステップ例えば、図1の動き探索動き補償部1における処理に相当と、前記第2のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第1のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第3のステップ例えば、図1の添字導出部2における処理に相当と、前記第3のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第1のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う第4のステップ例えば、図1の変換部3における処理に相当と、をコンピュータに実行させるためのプログラムを提案している。この発明によれば、コンピュータにプログラムを実行させることで、まず、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の基底と同数の添字と、を記憶する。次に、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する。次に、決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、記憶した複数の添字の中から1つを導出する。次に、導出した添字に対応付けられた基底を、記憶した複数の基底の中から選び出し、選び出した基底を用いて動き補償残差の変換を行う。これによれば、上述した効果と同様の効果を奏することができる。10本発明は、9のプログラムの実行により生成された符号化データを復号する動画像復号方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、予め定められた複数の基底と、当該複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた当該複数の基底と同数の添字と、を記憶する第5のステップ例えば、後述の復号側記憶部における処理に相当と、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する第6のステップ例えば、図4の動き補償部104における処理に相当と、前記第6のステップにおいて決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、前記第5のステップにおいて記憶した複数の添字の中から1つを導出する第7のステップ例えば、図4の添字導出部103における処理に相当と、前記第7のステップにおいて導出した添字に対応付けられた基底を前記第5のステップにおいて記憶した複数の基底の中から選び出し、当該選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する第8のステップ例えば、図4の逆変換部102における処理に相当と、をコンピュータに実行させるためのプログラムを提案している。この発明によれば、コンピュータにプログラムを実行させることで、まず、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の基底と同数の添字と、を記憶する。次に、変換ブロックにおける動きベクトルを用いて動き補償参照ブロックを決定する。次に、決定した動き補償参照ブロックのエッジ方向を1つ求め、求めたエッジ方向に基づいて、記憶した複数の添字の中から1つを導出する。次に、導出した添字に対応付けられた基底を、記憶した複数の基底の中から選び出し、選び出した基底を用いて動き補償残差を生成する。これによれば、上述した効果と同様の効果を奏することができる。本発明によれば、処理負荷の増大を抑制しつつ、符号化性能を向上できる。以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。なお、以下の実施形態における構成要素は適宜、既存の構成要素等との置き換えが可能であり、また、他の既存の構成要素との組合せを含む様々なバリエーションが可能である。したがって、以下の実施形態の記載をもって、特許請求の範囲に記載された発明の内容を限定するものではない。<第1実施形態>[動画像符号化装置AAの構成]図1は、本発明の第1実施形態に係る動画像符号化装置AAの構成を示すブロック図である。動画像符号化装置AAは、動き探索動き補償部1、添字導出部2、変換部3、逆変換部4、エントロピー符号化部5、および図示しない符号化側記憶部を備える。符号化側記憶部は、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の添字と、を記憶している。ここで、複数の基底は、1次元DCTおよび置換行列で構成されている。また、変換ブロック内にエッジが一方向にのみ存在しているものとし、置換行列は、図11を用いて上述したようにエッジに沿った画素を一列に並べ替えるために、変換ブロックサイズに応じて予め定められている。すなわち、置換行列は、変換ブロックに含まれるエッジ方向に対応している。また、1次元DCTは、変換ブロックサイズに応じて定められている。なお、1次元DCTは、変換ブロックの大きさ、すなわち係数の個数にのみ依存するため、置換行列が定まれば、これに応じて1次元DCTも定まることとなる。動き探索動き補償部1には、原画像およびローカルデコード画像が入力される。この動き探索動き補償部1は、まず、これら入力に基づいて変換ブロックにおける動きベクトルを求め、求めた動きベクトルを用いて動き補償の参照ブロックを決定し、決定した参照ブロックを出力する。添字導出部2には、動き探索動き補償部1から出力された参照ブロックが入力される。この添字導出部2は、後述の第1手順および第2手順を行って、処理ブロックに適した添字を出力する。第1手順では、入力された参照ブロックに対してH.264で定義されるイントラ予測を適用し、予め定められた評価関数が最小となる予測方向を、エッジ方向とする。なお、予め定められた評価関数としては、例えば、以下の式1に示した関数を用いることができる。式1において、λは、予め定められた定数を示すものとする。ここで、添字導出部2は、符号化側記憶部に記憶されている複数の添字のそれぞれと、第1手順で求められ得る全てのエッジ方向のそれぞれと、を対応付けた対応情報を記憶しており、この対応情報を参照することで、エッジ方向に対応した添字を求めることができる。そこで、第2手順では、上述の対応情報を参照して、第1手順で求めたエッジ方向に対応する添字を、上述の処理ブロックに適した添字として求める。なお、上述の対応情報は、符号化側記憶部に記憶されている複数の添字の数と、第1手順で求められ得る全てのエッジ方向の数と、が異なっていても、エッジ方向を1つ選ぶと必ず添字を1つ求めることができるように構成されているものとする。変換部3には、添字導出部2から出力された添字が入力されるとともに、原画像と、動き探索動き補償部1から出力された参照ブロックと、の差分が入力される。この変換部3は、処理ブロックに適した基底を用いて、原画像と参照ブロックとの差分に対して置換、変換、量子化順方向変換を適用して、変換係数として出力する。変換部3の具体的な動作については、図2を用いて以下に説明する。図2では、N種類の基底Nは、N≧1を満たす整数が符号化側記憶部に記憶されている場合を示している。変換部3は、まず、添字導出部2から出力された添字に対応付けられた基底を、符号化側記憶部に記憶されている複数の基底の中から選び出す。次に、選び出した基底を用いて、原画像と参照ブロックとの差分に対して置換、変換、量子化順方向変換を適用して、変換係数として出力する。図1に戻って、逆変換部4には、添字導出部2から出力された添字と、変換部3から出力された変換係数と、が入力される。この逆変換部4は、処理ブロックに適した基底を用いて、変換部3から出力された変換係数に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用して、出力する。逆変換部4からの出力と、動き探索動き補償部1から出力された参照ブロックと、の和は、ローカルデコード画像として動き探索動き補償部1に入力される。逆変換部4の具体的な動作については、図3を用いて以下に説明する。図3では、図2と同様に、N種類の基底が符号化側記憶部に記憶されている場合を示している。逆変換部4は、まず、添字導出部2から出力された添字に対応付けられた基底を、符号化側記憶部に記憶されている複数の基底の中から選び出す。次に、選び出した基底を用いて、変換部3から出力された変換係数に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用する。図1に戻って、エントロピー符号化部5には、変換部3から出力された変換係数が入力される。このエントロピー符号化部5は、変換部3から出力された変換係数を符号化して、符号化データとして出力する。[動画像復号装置BBの構成]図4は、本発明の第1実施形態に係る動画像復号装置BBの構成を示すブロック図である。動画像復号装置BBは、エントロピー復号部101、逆変換部102、添字導出部103、動き補償部104、および図示しない復号側記憶部を備えており、動画像符号化装置AAにおいて生成された符号化データを復号する。復号側記憶部は、予め定められた複数の基底と、これら複数の基底のそれぞれを識別可能に設けられた複数の添字と、を記憶している。復号側記憶部に記憶されている複数の基底は、上述の符号化側記憶部に記憶されている複数の基底と、同一である。エントロピー復号部101には、符号化データが入力される。このエントロピー復号部101は、入力された符号化データを復号して、出力する。逆変換部102には、エントロピー復号部101からの出力と、添字導出部103から出力された添字と、が入力される。この逆変換部102は、処理ブロックに適した基底を用いて、エントロピー復号部101からの出力に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用して、動き補償残差として出力する。逆変換部102の具体的な動作については、図5を用いて以下に説明する。図5では、N種類の基底が復号側記憶部に記憶されている場合を示している。逆変換部102は、まず、添字導出部103から出力された添字に対応付けられた基底を、復号側記憶部に記憶されている複数の基底の中から選び出す。次に、選び出した基底を用いて、エントロピー復号部101からの出力に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用して、動き補償残差として出力する。図4に戻って、動き補償部104には、デコード画像が入力される。この動き補償部104は、入力されたデコード画像を用いて動き補償により参照ブロックを求め、出力する。動き補償部104から出力された参照ブロックと、逆変換部102から出力された動き補償残差と、の和は、デコード画像として動き補償部104に入力される。添字導出部103には、動き補償部104から出力された参照ブロックが入力される。この添字導出部103は、添字導出部2と同様に、上述の第1手順および第2手順を行って、処理ブロックに適した添字を出力する。以上の動画像符号化装置AAおよび動画像復号装置BBのそれぞれは、基底や添字を伝送し合うことなく、変換ブロックに適した基底を求めることができる。このため、符号量を削減できる。また、動画像符号化装置AAおよび動画像復号装置BBのそれぞれは、変換ブロックに適した基底を用いて、符号化データおよびデコード画像のそれぞれを生成することができる。ここで、KLT基底の導出は不要であり、かつ、変換ブロックに適した基底を求めるための処理量はKLT基底の導出のための処理量より少ない。このため、処理量の増加を抑制できる。以上によれば、動画像符号化装置AAおよび動画像復号装置BBは、処理負荷の増大を抑制しつつ、符号化性能を向上できる。<第2実施形態>[動画像符号化装置CCの構成]図6は、本発明の第2実施形態に係る動画像符号化装置CCの構成を示すブロック図である。動画像符号化装置CCは、図1に示した本発明の第1実施形態に係る動画像符号化装置AAとは、添字導出部2の代わりに添字導出部2Aを備える点と、変換部3の代わりに変換部3Aを備える点と、逆変換部4の代わりに逆変換部4Aを備える点と、エントロピー符号化部5の代わりにエントロピー符号化部5Aを備える点と、が異なる。なお、動画像符号化装置CCにおいて、動画像符号化装置AAと同一構成要件については、同一符号を付し、その説明を省略する。添字導出部2Aには、動き探索動き補償部1から出力された参照ブロックが入力される。この添字導出部2Aは、まず、添字導出部2Aと同様に上述の第1手順および第2手順を行って、処理ブロックに適した添字を求める。次に、求めた添字に対応付けられた基底と、2次元DCTと、のうちどちらを用いるのかを予め定められた評価関数を用いて判定し、判定結果に応じた判定結果信号を出力する。具体的には、基底を用いると判定した場合には、処理ブロックに適した添字を判定結果信号として出力し、2次元DCTを用いると判定した場合には、2次元DCTを用いることを示す情報を判定結果信号として出力する。変換部3Aには、添字導出部2Aから出力された判定結果信号が入力されるとともに、原画像と、動き探索動き補償部1から出力された参照ブロックと、の差分が入力される。この変換部3Aは、判定結果信号に基づいて、原画像と参照ブロックとの差分に対して置換、変換、量子化順方向変換を適用して、変換係数として出力する。変換部3Aの具体的な動作については、図7を用いて以下に説明する。図7では、N種類の基底が符号化側記憶部に記憶されている場合を示している。変換部3Aは、判定結果信号として処理ブロックに適した添字が入力された場合には、この添字に対応付けられた基底を、符号化側記憶部に記憶されている複数の基底の中から選び出す。次に、選び出した基底を用いて、原画像と参照ブロックとの差分に対して置換、変換、量子化順方向変換を適用する。一方、判定結果信号として2次元DCTを用いることを示す情報が入力された場合には、2次元DCTを用いて、原画像と参照ブロックとの差分に対して2次元DCT、量子化順方向変換を適用して、変換係数として出力する。図6に戻って、逆変換部4Aには、添字導出部2Aから出力された判定結果信号と、変換部3Aから出力された変換係数と、が入力される。この逆変換部4Aは、判定結果信号に基づいて、変換部3Aから出力された変換係数に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用して、出力する。逆変換部4Aからの出力と、動き探索動き補償部1から出力された参照ブロックと、の和は、ローカルデコード画像として動き探索動き補償部1に入力される。逆変換部4Aの具体的な動作については、図8を用いて以下に説明する。図8では、図7と同様に、N種類の基底が符号化側記憶部に記憶されている場合を示している。逆変換部4Aは、判定結果信号として処理ブロックに適した添字が入力された場合には、この添字に対応付けられた基底を、符号化側記憶部に記憶されている複数の基底の中から選び出す。次に、選び出した基底を用いて、変換部3Aから出力された変換係数に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用する。一方、判定結果信号として2次元DCTを用いることを示す情報が入力された場合には、2次元DCTを用いて、変換部3Aから出力された変換係数に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用する。図6に戻って、エントロピー符号化部5Aには、変換部3Aから出力された変換係数に加えて、添字導出部2Aから出力された判定結果信号も入力される。このエントロピー符号化部5Aは、変換部3Aから出力された変換係数と、判定結果信号と、を用いて符号化データを出力する。具体的には、判定結果信号に基づいて、添字導出部2Aにおける判定結果を求める。そして、基底を用いると添字導出部2Aにおいて判定された場合には、変換部3Aから出力された変換係数と、添字導出結果を用いることを示す情報と、を符号化して、符号化データとして出力する。一方、2次元DCTを用いると添字導出部2Aにおいて判定された場合には、変換部3Aから出力された変換係数と、2次元DCTを用いることを示す情報と、を符号化して、符号化データとして出力する。[動画像復号装置DDの構成]図9は、本発明の第2実施形態に係る動画像復号装置DDの構成を示すブロック図である。動画像復号装置DDは、動画像符号化装置CCにおいて生成された符号化データを復号する。この動画像復号装置DDは、図4に示した本発明の第1実施形態に係る動画像復号装置BBとは、エントロピー復号部101の代わりにエントロピー復号部101Aを備える点と、逆変換部102の代わりに逆変換部102Aを備える点と、添字導出部103の代わりに添字導出部103Aを備える点と、が異なる。なお、動画像復号装置DDにおいて動画像復号装置BBと同一構成要件については、同一符号を付し、その説明を省略する。エントロピー復号部101Aには、符号化データが入力される。このエントロピー復号部101Aは、入力された符号化データを復号して、出力する。なお、エントロピー復号部101Aからの出力には、動画像符号化装置CCが2次元DCTを用いたか否かを示すフラグ情報も、含まれている。添字導出部103Aには、エントロピー復号部101Aからの出力と、動き補償部104から出力された参照ブロックと、が入力される。この添字導出部103Aは、エントロピー復号部101Aからの出力に含まれるフラグ情報に基づいて、動画像符号化装置CCが2次元DCTを用いたか否かを判別する。そして、用いたと判別した場合には、2次元DCTを用いることを示す情報を判定結果信号として出力する。一方、用いていないと判別した場合には、添字導出部2Aと同様に、上述の第1手順および第2手順を行って、処理ブロックに適した添字を求め、この添字を判定結果信号として出力する。逆変換部102Aには、エントロピー復号部101Aからの出力と、添字導出部103Aから出力された判定結果信号と、が入力される。この逆変換部102Aは、判定結果信号に基づいて、エントロピー復号部101Aからの出力に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用して、動き補償残差として出力する。逆変換部102Aの具体的な動作については、図10を用いて以下に説明する。図10では、N種類の基底が復号側記憶部に記憶されている場合を示している。逆変換部102Aは、判定結果信号として処理ブロックに適した添字が入力された場合には、この添字に対応付けられた基底を、復号側記憶部に記憶されている複数の基底の中から選び出す。次に、選び出した基底を用いて、エントロピー復号部101Aからの出力に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用する。一方、判定結果信号として2次元DCTを用いることを示す情報が入力された場合には、2次元DCTを用いて、エントロピー復号部101からの出力に対して逆量子化、逆変換、逆置換逆方向変換を適用して、動き補償残差として出力する。以上の動画像符号化装置CCおよび動画像復号装置BBによれば、複数の基底のうちの1つとして、2次元DCTを用いることができる。なお、本発明の動画像符号化装置AA、CCの処理や、動画像復号装置BB、DDの処理を、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶し、記録媒体に記録されたプログラムを動画像符号化装置AA、CCや動画像復号装置BB、DDに読み込ませ、実行することによって、本発明を実現できる。また、上述のプログラムは、このプログラムを記憶装置などに格納した動画像符号化装置AA、CCや動画像復号装置BB、DDから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する伝送媒体は、インターネットなどのネットワーク通信網や電話回線などの通信回線通信線のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上述のプログラムは、上述の機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上述の機能を動画像符号化装置AA、CCや動画像復号装置BB、DDにすでに記録されているプログラムとの組合せで実現できるもの、いわゆる差分ファイル差分プログラムであってもよい。以上、この発明の実施形態につき、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計なども含まれる。例えば、上述の各実施形態では、イントラ予測を利用して、参照ブロックのエッジ方向を1つ求めるものとしたが、これに限らない。例えば、イントラ予測の代わりに、ソベルフィルタおよびヒストグラムを利用してもよい。この場合、まず、参照ブロック内の全ての画素について、ソベルフィルタを適用してエッジ方向を算出するとともに、基底の方向数だけビンおよび代表方向を定義する。次に、定義した複数の代表方向の中から、ソベルフィルタを適用して算出したエッジ方向に最も近いものを求め、求めた代表方向に対応するビンに投票を行って、投票数の最も多いビンをその参照ブロックのエッジ方向とする。また、上述の各実施形態では、第1手順において、入力された参照ブロックに対してH.264で定義されるイントラ予測を適用し、予め定められた評価関数が最小となる予測方向を、エッジ方向とした。しかし、評価関数の定義方法によっては、入力された参照ブロックに対してH.264で定義されるイントラ予測を適用し、予め定められた評価関数が最大となる予測方向を、エッジ方向とする場合もある。