"顎弓9,11に配置された歯2.1,2.2,2.3,2.4の、仮想のツール21,22,23,24,25,26,27,28,50を用いた仮想の3Dモデル2の加工のための装置1であって、前記ツール21,22,23,24,25,26,27,28,50が前記3Dモデル2の第一の歯2.1,2.3に適用可能であり、この際前記相応する適用が対称面12に対して反射されて前記第一の歯に対する側の第二の歯2.2,2.4において、すなわち前記対称面12に対して前記第一の歯2.1,2.3に反射されて配置されている、前記対称面12の反対側の前記歯において実施されることを特徴とする装置。前記対側の歯2.2,2.4における前記ツール21,22,23,24,25,26,27,28,50の前記反射された適用は、コンピュータ制御により同時に前記第一の歯2.1,2.3における前記適用のために実施可能であることを特徴とする、請求項1に記載の装置1。前記ツール26は、第一の回転軸33を中心とした前記第一の歯2.1の回転、および相応する反射された第二の回転軸36を中心とした前記第二の対側の歯2.2の回転37に作用することを特徴とする、請求項1または2に記載の装置1。前記ツール21,22は前記第一の歯2.3および前記第二の対側の歯2.4の、一つの倍率での拡大30,32または縮小に作用することを特徴とする、請求項1または2に記載の装置1。前記ツール23,24,50は、前記第一の歯2.1の同じ配置での前記位置の変更55、および前記対称面12に反射された前記第二の対側の歯2.2の前記位置の変更56に作用することを特徴とする、請求項1または2に記載の装置1。前記ツール44は、前記第一の歯2.3の前記表面45の前記形の変更、および、これに応じて前記第二の対側の歯2.4の前記表面46の前記形の反射された変更に作用することを特徴とする、請求項1または2に記載の装置1。前記第一の歯2.1,2.3および前記第二の対側の歯2.2,2.4における前記ツール21,22,23,24,25,26,27,28,50の適用の際に前記変更が表示可能であることを特徴とする、請求項1~6のいずれか一項に記載の装置1。前記対称面12,12.1,12.2が使用者により決定可能であることを特徴とする、請求項1~7のいずれか一項に記載の装置1。前記対称面12,12.1,12.2がコンピュータ制御により顎弓9,10の流れる方向に基づき、および/または前記代替すべき歯2.1,2.2,2.3,2.4の前記3Dモデル2の隣接する歯8.1,8.2,8.3,8.4,8.4,8.5,8.6の前記配置と形に基づき、および/または前記3Dモデル2の前記歯2.1,2.2,2.3,2.4の対合歯の前記配置と形に基づき決定可能であることを特徴とする、請求項1~7のいずれか一項に記載の装置1。仮想のツール21,22,23,24,25,26,27,28,50を用いた顎弓9,11に配置された歯2.1,2.2,2.3,2.4の仮想の3Dモデル2の前記加工のための方法であって、前記ツール21,22,23,24,25,26,27,28,50が前記3Dモデル2の第一の歯2.1,2.3に適用され、この際前記相応する適用が、対称面12に対して反射されて前記第一の歯に対する側の第二の歯2.2,2.4、すなわち、前記対称面12に対して前記第一の歯2.1,2.3に反射されて配置されている、前記対称面12の反対側の前記歯において実施されることを特徴とする方法。前記対側の歯2.2,2.4における前記ツール21,22,23,24,25,26,27,28,50の前記反射された適用は、コンピュータ制御により同時に前記第一の歯2.1,2.3における前記適用のために実施されることを特徴とする、請求項10に記載の装置1。前記ツール26が、第一の回転軸33を中心とした前記第一の歯2.1の回転、および、回転軸36を中心とした前記第二の対側の歯2.2の相応する反射された回転37に作用することを特徴とする、請求項10または11に記載の装置1。前記ツール21,22が、前記第一の歯2.3および前記第二の対側の歯2.4の一つの倍率での拡大30,32または縮小に作用することを特徴とする、請求項10または11に記載の装置1。前記ツール23,24,50が前記第一の歯2.1の同じ配置での前記位置の変更55、および、対称面12に反射された前記対側の歯2.2の前記位置の変更に作用することを特徴とする、請求項10または11に記載の装置1。前記ツール44が前記第一の歯2.3の前記表面45の前記形の変更、および、これに応じて前記第二の対側の歯2.4の前記表面46の前記形の反射された変更に作用することを特徴とする、請求項10または11に記載の装置1。前記第一の歯2.1,2.3および前記第二の対側の歯2.2,2.4における、前記ツール21,22,23,24,25,26,27,28,50の適用の際の前記変更が表示されることを特徴とする、請求項10~15のいずれか一項に記載の装置1。前記対称面12,12.1,12.2が使用者により決定されることを特徴とする、請求項10~16のいずれか一項に記載の装置1。対称面12,12.1,12.2がコンピュータ制御により、前記顎弓9,10の前記流れる方向に基づき、および/または前記代替すべき歯2.1,2.2,2.3,2.4の前記3Dモデル2の隣接する歯8.1,8.2,8.3,8.4,8.4,8.5,8.6の前記配置と形に基づき、および/または前記3Dモデル2の前記歯2.1,2.2,2.3,2.4の対合歯の前記配置と形に基づき決定されることを特徴とする、請求項10~17のいずれか一項に記載の装置1。これらの課題は本発明によって解決される。本発明に基づき、顎弓に配置された歯の仮想の3Dモデルの、仮想のツールを用いた加工のための装置を提示する。ツールはモデルの第一の歯に適用でき、この際これに相応する適用が、対称面に対して反射されて第一の歯に対する側の第二の歯において、すなわち対称面に対して第一の歯に反射されて配置されている、対称面の反対側の歯において実施される。本発明の装置はキーボードやマウスのような操作手段を備えた、歯の仮想の3Dモデルの加工に適したコンピュータシステムであってもよい。この際、ソフトウェアを用いて仮想の3Dモデルを、口腔内カメラを用いて測定された成形箇所の3Dデータセットに適応することができる。コンピュータシステムは表示ユニットを有してもよい。顎弓の3Dモデルは、FDI歯式による上顎の切歯12,11,21,22もしくは下顎の切歯42,41,31,32のような、少なくとも2本の代替すべき対称な歯を有してもよい。3Dモデルでは、例えば顎の右側の歯13,12,11と上顎の左側の歯21,22といったように、左側と右側の代替すべき歯の数が異なってもよい。この際、歯12,11への適用が、対称面において反射された歯21,22に適用されてもよい。仮想のツールを用いて、使用者は、回転、拡大、位置の変更、縮小および形の変更といった異なる加工段階を実行することができる。第一の歯におけるツールの適用は、対称面に反射されて、かつ第一の歯に対称に配置された第二の歯においてこれに相応して実施され、これにより第二の歯が同様に第一の歯に対して対称に加工される。提示された仮想の3Dモデルは原則として対称であり、このため対称面が、FDI歯式に基づき、上顎に関する歯11と21の間、もしくは下顎に関する歯41と31の間に配置されている。この対称である仮想の3Dモデルは、例えば3Dモデルの異なる部分が補正により移動され、患者の口腔内において顎の実際の流れる方向について歯の状況の光学的3D画像を元に重ね合わせられることによって、患者の口腔内の個別の状況に適応させることができる。もしくは、第一の段階で決定された対称面において対称的な適用を提案することもできる。第二の段階では、この対称的な提案を実際の顎の流れる方向に適応させるために、補正分だけ移動させることができる。対称面は使用者が手動で決定してもよい。対称面は、顎弓の右部分の鏡映を対称面において顎弓の左部分と重なるようにすることによって、コンピュータを用いて決定してもよい。この装置の利点は、第一の歯の対側に配置されている第二の歯の適応が自動でコンピュータ制御によりなされることである。これにより、一方の側の加工の際の対称面に関する仮想の3Dモデルの対称性が、他方の側に関して確保される。使用者は仮想のツールを用いて一方の側についてのみ加工を行えばよい。対称面の他方の側の対側に配置された歯はコンピュータ正業により自動で適応され、こうして仮想の3Dモデルの作成時間を短縮することができる。対側の歯におけるツールの反射された適用が、コンピュータ制御により同時に第一の歯の適用のために実行可能であると有利である。その後の時点で反射されたツールを対側の歯において適用するために、第一の歯におけるツールの適用のパラメータを保存する必要はない。第一の歯における適用のパラメータが対称面の鏡映に相応して計算され、対側の歯に適用されることにより、対側の歯における反射された適用は遅滞なく同時に実行される。ツールは第一の回転軸を中心とする第一の歯の回転、およびこれに対応する、第二の反射された回転軸を中心とする第二の対側の歯の反射された回転に作用すると有利である。これにより、第一の歯の回転が対称面において反射され、第二の対側の歯に適用される。顎弓に対する回転軸の角度、回転方向、および回転角度といった個々の回転のパラメータは、称面に対して鏡映対称的に第二の対側の歯に適用される。ツールが第一の歯および第二の対側の歯の拡大または縮小に一つの倍率で作用すると有利である。これにより、顎弓に仮想の歯を適応させるために、仮想の歯の大きさを変更することができる。大きさの変更は同時に第二の対側の歯に対して、大きさの適応が鏡映対称的になされるように適用される。ツールが第一の歯の同じ配置での位置の変更、および断面において反射された第二の対側の歯の位置の変更に作用すると有利である。これにより歯は顎弓と相対的に移動され、この際歯の配置は同じままであり、こうして歯を隣接する歯に適応させ、また第二の対側の歯をこれに応じて反射させて移動させることができる。ツールが第一の歯の表面の形の変更、および、これに応じて第二の対側の歯の表面の形の反射された変更に作用すると有利である。これにより歯の表面を仮想的に変更することができる。例えば、いわゆるフリーフォームツールを使用して、窪み、盛り上がり、および小さな溝もしくは裂溝を仮想の歯の表面に追加することができる。これらの表面の歯の審美的変更はこれに応じて対側の歯に反射されて、使用者による施術無しに、コンピュータ制御により実施される。第一の歯および第二の対側の歯におけるツールの適用の際に変更が表示可能であると有利である。これにより、使用者がディスプレイのような表示装置において変更を見ることでき、変更を観察することができる。さらに、変更を取り消すこともできる。対側の歯における反射された変更は、同様に加工の際ツールによって表示刺される。対称面が使用者により決定可能であると有利である。対称面は例えば仮想的に使用者により移動、回転されることもでき、これにより、対称面について上顎における歯11と21との間、もしくは下顎における歯41と31の間にFDI歯式に基づき配置することができる。この際対称面は、顎弓の右部分の鏡映が対称面において顎弓の左部分と重なるように配置される。対称面がコンピュータ制御により顎弓の流れる方向に基づき、および/または代替すべき歯の3Dモデルの隣接する歯の配置と形に基づき、および/または3Dモデルの歯の対合歯の配置と形に基づき決定可能であると有利である。これにより対称面が自動でコンピュータにより決定される。顎弓の一部を任意に選択された面に反射して顎弓の反対側の部分と比較する、コンピュータアルゴリズムを使用することができる。鏡映が顎弓の反対側の部分と最も一致する点において、対称面が決定される。本発明の別の対象は、顎弓に配置された歯の仮想の3Dモデルの仮想のツールを用いた加工のための、これに応じた方法である。ツールはモデルの第一の歯に適用され、この際これに応じた適用が対称面について反射されて、第一の歯に対して対側にある第二の歯、すなわち、対称面の反対側の対称面について第一の歯に反射されて配置されている歯において実施される。この際、CAD領域から反射オペレータを利用してもよい。本発明の方法の利点は、鏡映が自動的に顎弓の第二の部分に適用される顎弓の一部分のみ変更を実施すればよいため、加工時間が短縮されることである。別の利点は、両部分の完全な対称性が得られ、これにより歯の美的感覚が確保されることである。対側の歯におけるツールの反射された適用が、コンピュータ制御により同時に第一の歯における適用のために実施されると有利である。対側の歯における同時の適用には、変更を保存する必要がなく、直接コンピュータ制御により反射されて対側の歯に適用されるという利点がある。ツールが回転軸を中心とした第一の歯の回転と、これに応じた第二の対側の歯の反射された回転に作用すると有利である。ツールを用いて仮想的に回転オペレータを利用して回転に作用することができ、この際、回転オペレータは対称面において反射されて対側の歯に適用される。ツールが、第一、および第二の対側の歯の拡大または縮小に一つの倍率で作用すると有利である。拡大もしくは縮小を、拡大オペレータを用いて第一の歯に作用させることができ、この際この拡大オペレータは同時に第二の対側の歯の大きさを変更することができる。ツールが、第一の歯の位置の同じ配置での変更、および対称面において第二の対側の歯の位置の反射された変更に作用すると有利である。第一の歯の位置の変更の方法段階では、移動オペレータを用いて作用することができ、この際これは反射されて第二の対側の歯に適用される。ツールが、第一の歯の表面の形の変更、およびこれに応じて第二の対側の歯の表面の形の反射された変更に作用すると有利である。第一の歯の表面の審美的な適応のために、窪み、盛り上がり、および裂溝の形成のためのいわゆるフリーフォームツールを使用することができる。これらの変更は鏡映対称的に同時に第二の対側の歯において実施される。ツールの適用の際、変更が第一の歯および第二の対側の歯において表示されると有利である。変更の表示によって使用者はこれらの変更をよりよく観察することができる。変更は取り消すこともできる。対称面が使用者により決定されると有利である。使用者は、仮想の対称面の位置を移動オペレータと回転オペレータによって顎弓に対して相対的に変更することができる。使用者の補助手段として、対称面における顎弓の一部の鏡映を表示することができる。これにより使用者は、顎弓の一部の鏡映を顎弓の向かい合う部分と一致させようとすることによって、対称面がどこに配置されているのかをより容易に決定することができる。対称面がコンピュータ制御により顎弓の流れる方向に基づき、および/または代替すべき歯の3Dモデルの隣接する歯の配置と形に基づき、および/または3Dモデルの歯の対合歯の配置と形に基づき決定されると有利である。これにより、対称面が自動でコンピュータ制御により決定される。この利点は、これによって仮想の3Dモデルの計画のための時間が本発明の方法により短縮されることである。本発明の実施例を以下のとおり図に示す。図1には顎弓に配置された歯2.1,2.2,2.3および2.4の仮想の3Dモデル2の、仮想のツール3を用いた対称的な加工のための、本発明の装置1の実施例を示す。装置1は、ディスプレイ4、キーボード5、マウス6および、光学的3D画像の記録のための腔内カメラ7に接続されているコンピュータとして実施される。修復物の3Dモデル2は、患者10の下顎9の3D画像8の歯の間に配置されている代替すべき歯2.1,2.2,2.3および2.4,から構成され、この際光学的画像8は、FDI歯式に基づく下顎の歯34,44,45および33,34,35に対応する歯8.1~8.6を含む。計画された修復物の代替すべき歯2.1~2.4は、FDI歯式に基づき、歯41,42,31および32に対応する。光学的画像と修復物の計画は、これに応じて患者10の上顎11に実施されてもよい。歯2.1と2.2の間には仮想の対称面12が示され、これはディスプレイ4の観測面に対して垂直に配置され、したがって一本の線として示されている。歯2.2,2.4は歯2.1と2.3の対側に配置されている。図2には、下顎9の3D画像8の隣接する歯8.1と8.2の間に配置されている仮想の歯2.1~2.4から形成される、仮想の3Dモデル2の概略図を示す。歯2.1と2.2の間には対称面12が配置されており、これは表示面に対して垂直であり、したがって一本の線として示されている。選択メニュー20には複数の仮想のツール、即ち、倍率の拡大のための第一のツール21、倍率の縮小のための第二のツール22、同じ配置での垂直方向の位置の変更のための第三のツール23、同じ配置での水平方向の位置の変更のための第四のツール24、軸を中心とした時計回り方向の歯の回転のための第五のツール25、軸を中心とした反時計回り方向の歯の回転のための第六のツール26、表面の形の変更のためであり、この際選択された領域が高くなる第七のツール27、表面の形の加工のためであり、この際選択された領域が歯の表面と相対的に低くなる第八のツール28が配置されている。これらのツールは仮想のモデル2の加工のために使用される。図2には複数の加工段階を示す。第一の加工段階ではツール21が選択メニュー20から選択され、使用者による図1の操作手段5と6の使用のもとで歯2.3に適用され、この際、点線で示す歯のコレクションからの歯の本来のモデル29が規定の倍率で均一に拡大されている。拡大は矢印30で示されている。ツール21は第一のカーソルで示す。使用者は例えばカーソルを用いて歯の本来の3Dモデル29を歯のコレクションから選択し、カーソルの動作によって、3Dモデルから離れて、モデル29を計画された歯2.3の所望の大きさに拡大することができる。使用されるソフトウェアの拡大オペレータはその後同時に対側の歯2.4に適用され、同時に対側の歯のモデル31のこれに応じた拡大に作用し、これは本来の歯29の鏡映を対称面12に対して相対的に示す。反射された歯31の拡大を矢印32で示す。このようにして、ツール21の歯2.3への適用によって、歯2.3の拡大と、これと同時に対側の反射された歯2.4の同じ倍率での拡大に作用する。本方法の第二段階では、選択された軸を中心とした回転のためのツール26が歯2.1に適用され、ここでツール26を第二のカーソルで示す。使用者はこの際回転軸33を決定し、破線で示す開始位置34から選択された軸33を中心とした反時計回りの回転により、実線で示す終了位置35へ歯2.1を移動することができる。ツール26の歯2.1への適用により、矢印37で示すように、対側の歯2.2の対称面12に反射された回転軸36を中心とした時計回り方向の反射された回転に作用し、この際歯2.2が破線で示す開始位置38から終了位置39へ移動される。このようにツール26の適用によって、歯2.1の回転にも、対側の歯2.2.の反射された回転にも作用する。第三段階ではツール28が歯2.1の口唇面40に適用され、この際破線で示す選択された領域41が口唇面40に対して低くなる。ツール28を第三のカーソルで示す。歯2.1へのツール28への適用の際、同時に対側の歯2.2において、対称面12に反射された対側の歯2.2の領域42が、歯2.2の口唇面43に対して、選択された領域41と同じ高さだけ低くなる。ツール28はいわゆるフリーフォームツールであり、歯2.1の表面40の変更と、また同時に対側の歯2.2の表面43の反射された変更にも作用する。さらに別の段階では別のフリーフォームツール44を用いて歯2.3の咬合面45へ窪み裂溝が作成される。同時に咬合面45の変更のために対側の歯2.4の咬合面46が、反射された窪みを咬合面46に作成することによって、これに応じて鏡映対称的に変更される。このようにツール44の適用によって、2.3の咬合面45の変更、および、同時に対側の歯2.4の咬合面46の反射された変更に作用する。図3には歯の同じ配置での位置の変更のためのツール24を示し、この際ツールをカーソル50で示す。使用者はカーソル50を用いて歯2.1破線で示す開始位置51から実線で示す終了位置52へ移動することができ、この際歯の配置は同じままである。カーソル50を用いた位置変更のためのツールの歯2.1への適用の際、同時に対側の歯2.2が対称面12に反射されて開始位置53から終了位置54へ移動される。歯2.1の移動を矢印55で、また歯2.2の移動を矢印56で示す。図4には、対称面12が使用者により決定される、本方法の段階を示す。対称面の検出を簡易化するために、代替すべき歯2.1および2.3、ならびに図1の光学的3D画像8からの歯8.1および8.2により構成される顎弓60の左側が、対称軸12.1において開始位置に反射される。顎弓の左部分60の鏡映61を破線で示す。対称面12は、顎弓の左部分60の鏡映61が右部分62と可能な限り一致する終了位置12.2に到達するまで、開始位置12.1から出発して回転、移動される。右部分62は実線で示されており、モデル2の代替すべき歯2.2および2.4、ならびに図1の3Dの光学的画像8の歯8.2および8.4により構成される。対称面12の回転は矢印63で示されており、対称面の位置変更のための仮想のツール64により作用される。対称面12はコンピュータ制御により決定されてもよく、この際対称面12の位置がコンピュータアルゴリズムにより、顎弓の左部分60の鏡映61が顎弓の右部分62と可能な限り一致するまで、変更される。対称面のコンピュータ制御による決定の際、顎弓の配置および形、ならびに隣接する歯および対合歯に関する画像情報も考慮され得る。"