"Mを2以上の整数として、方向と距離で定まる所望の位置スポット再生位置に対してM個のスピーカで構成されるスピーカアレーで再生されるMチャネルの時間領域信号xを、音源信号が周波数領域に変換された周波数領域信号Sに、当該周波数領域信号SをMチャネルの周波数領域信号Xに変換するフィルタを周波数ごとに適用して得られた当該Mチャネルの周波数領域信号Xを時間領域に変換して得る音声スポット再生処理方法であって、音声のスポット再生位置として想定される一つまたは複数の位置に含まれる各位置ただし、各位置を識別するための方向をi、距離をgとするへの各スピーカからの音声の伝達特性aigを用いて、音声再生の対象となる位置について、上記周波数ごとの上記フィルタを求めるフィルタ設計ステップと、上記フィルタ設計ステップで求められた上記フィルタを、上記周波数ごとに上記周波数領域信号Sに適用して上記Mチャネルの周波数領域信号Xを得るフィルタ適用ステップとを有し、上記スピーカアレーから放射された音声であって当該音声が反射物で反射した反射音の進行方向に受聴位置が存在する音声を双対音として、各上記伝達特性aigは、上記方向iと上記距離gで定まる位置への直接音の伝達特性と一つ以上の双対音の各伝達特性との和で表されることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1に記載の音声スポット再生処理方法において、各上記伝達特性aigは、上記直接音のステアリングベクトルと、反射による音の減衰および上記反射音の上記直接音に対する時間差が補正された一つ以上の上記双対音の各ステアリングベクトルとの和であることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1に記載の音声スポット再生処理方法において、各上記伝達特性aigは、実環境下において実測で得られたものであることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、音声再生の対象となる上記位置以外への音声のパワーが最小となるように、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、音声再生の対象となる上記位置でのSN比が最大となるように、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、M個の上記スピーカのうち一つのスピーカに対するフィルタ係数を一定値に固定した状態でスポット再生位置として想定される上記一つまたは複数の位置以外への音声のパワーが最小となるように、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、1音声再生の対象となる上記位置への音声の全帯域通過、および2一つ以上の抑圧点への音声の全帯域抑制、の条件の下、音声再生の対象となる上記位置と各上記抑圧点以外への音声のパワーが最小となるように、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、音声再生の対象となる上記位置i=s,g=hの伝達特性ashを正規化することによって、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、音声再生の対象となる上記位置以外の各位置に対応する上記伝達特性aigによって表される空間相関行列を用いて、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、音声再生の対象となる上記位置への音声の劣化量を所定量以下とする条件の下、音声再生の対象となる上記位置以外への音声のパワーが最小となるように、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、マイクロホンアレーによって観測して得られた信号を周波数領域に変換して得られる周波数領域信号によって表される空間相関行列を用いて、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。請求項1から請求項3のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法において、上記フィルタ設計ステップにおいて、スポット再生位置として想定される一つまたは複数の位置に含まれる各位置に対応する上記伝達特性aigによって表される空間相関行列を用いて、上記周波数ごとに上記フィルタが求められることを特徴とする音声スポット再生処理方法。Mを2以上の整数として、方向と距離で定まる所望の位置スポット再生位置に対してM個のスピーカで構成されるスピーカアレーで再生されるMチャネルの時間領域信号xを、音源信号が周波数領域に変換された周波数領域信号Sに、当該周波数領域信号SをMチャネルの周波数領域信号Xに変換するフィルタを周波数ごとに適用して得られた当該Mチャネルの周波数領域信号Xを時間領域に変換して得る音声スポット再生処理装置であって、音声のスポット再生位置として想定される一つまたは複数の位置に含まれる各位置ただし、各位置を識別するための方向をi、距離をgとするへの各スピーカからの音声の伝達特性aigを用いて、音声再生の対象となる位置について、上記周波数ごとの上記フィルタを求めるフィルタ設計部と、上記フィルタ設計部によって求められた上記フィルタを、上記周波数ごとに上記周波数領域信号Sに適用して上記Mチャネルの周波数領域信号Xを得るフィルタ適用部とを含み、上記スピーカアレーから放射された音声であって当該音声が反射物で反射した反射音の進行方向に受聴位置が存在する音声を双対音として、各上記伝達特性aigは、上記方向iと上記距離gで定まる位置への直接音の伝達特性と一つ以上の双対音の各伝達特性との和で表されることを特徴とする音声スポット再生処理装置。請求項13に記載の音声スポット再生処理装置において、上記双対音に対して各上記反射音を与える一つ以上の反射物をさらに含むことを特徴とする音声スポット再生処理装置。コンピュータに、請求項1から請求項12のいずれかに記載の音声スポット再生処理方法の処理を実行させるためのプログラム。従来技術は、優れた点がある他方で、例えば下記1~5の一つまたは複数の課題も持っていた。1目的方向にスピーカ自体を向けないと、目的方向に音声を再生することができない。つまり、目的方向が変わりえる場合には、人の身体活動に拠らないのであれば、ホーンスピーカやパラボラスピーカそのものの向きを変更するための駆動制御手段が必要になってしまう。2指向性はスポットの広狭に係るから、できるだけ狭いスポットに音声を再生しようとするならば狭指向性の実現が望まれる。しかし、見込み角5°~10°程度の狭指向性目的方向に対して±5°~±10°程度の鋭い指向性を実現することが困難である。3狭指向性を実現するために、スピーカ数を増やし、アレーサイズアレーの全長を大きくすることが必要となる。これはコストや配線の複雑さなどの観点から不利益である。4スポット再生の音場の形成のために、スピーカを様々な場所に配置する必要がある。これはスピーカアレーを設置する空間の制約やコストなどの観点から不利益である。5目的方向以外の方向の音声に埋もれないように目的方向に向けて音声を高SN比で再生することが難しい。このような現状に鑑みて、本発明は、十分なSN比で音声を再生し、スピーカの物理的な移動を要することなく任意の方向に向けて音声を再生可能でもありながら、所望の位置を含む狭い領域スポットに音声を再生可能な音声スポット再生処理技術を提供することを目的とする。音声のスポット再生位置として想定される一つまたは複数の位置に含まれる各位置ただし、各位置を識別するための方向をi、距離をgとするへの各スピーカからの音声の伝達特性aigを用いて、音声再生の対象となる位置について、周波数ごとのフィルタを求めるフィルタ設計処理。Mは2以上の整数であり、M個のスピーカはスピーカアレーを構成する。スピーカアレーから放射された音声であって当該音声が反射物で反射した反射音の進行方向に受聴位置が存在する音声を双対音として、各伝達特性aigは、方向iと距離gで定まる位置への直接音の伝達特性と一つ以上の双対音の各伝達特性との和で表される。フィルタは、周波数ごとに、音源信号が周波数領域に変換された周波数領域信号SをMチャネルの周波数領域信号Xに変換するものである。フィルタ設計処理で求められたフィルタを、周波数ごとに周波数領域信号Sに適用してMチャネルの周波数領域信号Xを得るフィルタ適用処理。Mチャネルの周波数領域信号Xを時間領域に変換して得られるMチャネルの時間領域信号xは、通常、スピーカアレーで再生されることとなる。各伝達特性aigは、具体例として、直接音のステアリングベクトルと、反射による音の減衰および反射音の直接音に対する時間差が補正された一つ以上の双対音の各ステアリングベクトルとの和、あるいは、実環境下において実測で得られたものでもよい。フィルタ設計処理では、音声再生の対象となる位置以外への音声のパワーが最小となるように、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、音声再生の対象となる位置での音声のSN比が最大となるように、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、M個のスピーカのうち一つのスピーカに対するフィルタ係数を一定値に固定した状態でスポット再生位置として想定される一つまたは複数の位置以外への音声のパワーが最小となるように、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、フィルタ設計処理では、1音声再生の対象となる位置への音声の全帯域通過、および2一つ以上の抑圧点への音声の全帯域抑制、の条件の下、音声再生の対象となる位置と各抑圧点以外への音声のパワーが最小となるように、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、音声再生の対象となる位置i=s,g=hの伝達特性ashを正規化することによって、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、音声再生の対象となる位置以外の各位置に対応する伝達特性aigによって表される空間相関行列を用いて、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、音声再生の対象となる位置への音声の劣化量を所定量以下とする条件の下、音声再生の対象となる位置以外への音声のパワーが最小となるように、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、マイクロホンアレーによって観測して得られた信号を周波数領域に変換して得られる周波数領域信号によって表される空間相関行列を用いて、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。あるいは、スポット再生位置として想定される一つまたは複数の位置に含まれる各位置に対応する伝達特性aigによって表される空間相関行列を用いて、周波数ごとにフィルタを求めてもよい。本発明に拠ると、音声再生対象方向への直接音だけでなく反射音も利用しているため、当該方向について十分に大きいSN比で再生可能であるとともに、信号処理によって当該方向への音声再生を行うことからスピーカの物理的な移動を要することなく任意の方向に向けて音声を再生可能でもある。さらに、詳しくは後述の《原理》の項目で説明するが、各伝達特性aigを、方向iと距離gで定まる位置への直接音の伝達特性と一つ以上の双対音の各伝達特性との和で表現することによって、一般的なフィルタ設計基準でフィルタを設計する際に、音声再生対象方向の指向性の広狭を決定付けるコヒーレンスの抑圧の度合いを高くするようなフィルタを設計できる。つまり、音声再生対象方向に対して従来よりも鋭い指向性を有することになる。さらに、詳しくは後述の《原理》の項目で説明するが、反射音を利用することによって、スピーカアレーから見てほぼ同じ方向だが距離が異なる受聴位置への音声について、異なる受聴位置に対応する伝達特性間に有意な差分が生じることになる。この伝達特性間の差分をビームフォーミング法で再現することによってスピーカアレーからの距離に応じて音声をスポット再生できる。《原理》本発明の原理について説明する。本発明は、信号処理に基づいて任意の方向に向けて音声を再生できるというスピーカアレー技術の本質と、反射音を積極的に利用することによって高SN比で音声を再生することとを基本としつつ、鋭い指向性を可能とする信号処理技術を組み合わせたことを特徴の一つとしている。特に、スピーカアレーから見た方向がほぼ同じで距離だけが異なる受聴位置とスピーカアレーとの間の伝達特性はかなり類似していることに鑑みて、反射物を利用することによって、異なる受聴位置とスピーカアレーとの間の伝達特性の差分を大きくすることが本発明の顕著な特徴の一つと言える。伝達特性の差分を信号処理によって再現することによって、スピーカアレーからの距離に応じて音声をスポット再生可能な音声スポット再生処理技術が実現する。周波数領域における信号処理を主に説明するので、説明に先立ち、記号を定義する。離散周波数のインデックスをω周波数fと角周波数ωとの間にはω2πfの関係があるから、離散周波数のインデックスωをこの角周波数ωと同一視してもかまわない。ωに関して離散周波数のインデックスを単に周波数ともいう、フレーム番号のインデックスをkとする。1チャネルの音源信号の第kフレームの周波数領域表現をS、スピーカアレーの中心から見て方向θs且つスピーカアレーの中心から見て距離Dhだけ離れた位置を受聴位置スポット再生位置ともいうとして設計されたフィルタであって周波数ωで音源信号の周波数領域信号SをMチャネルの周波数領域信号に変換するフィルタをW→、音源信号の周波数領域信号SにフィルタW→を適用して得られるMチャネルの周波数領域信号以下、再生信号と呼ぶをX→=X1...XMとする。Mは2以上の整数とする。以下、しばらくの間、距離Dhを固定して考える。スピーカアレーの中心は任意に定めることができるが、一般的にはM個のスピーカの配置の幾何学的中心がスピーカアレーの中心とされ、例えば線形スピーカアレーM個のスピーカが直線状に並べられたスピーカアレーであれば両端のスピーカの中間点がスピーカアレーの中心とされ、例えばm×mm2Mの正方マトリックス状に配置された平面スピーカアレーであれば、四隅のスピーカの対角線が交わる位置がスピーカアレーの中心とされる。このような下では、第kフレームの再生信号X→=X1...XMは式1で与えられる。Hはエルミート転置を表す。なお、第kフレームの再生信号X→=X1...XMはMチャネルの時間領域信号に変換され、これらMチャネルの時間領域信号はそれぞれチャネルに対応するスピーカで再生される詳細は後述する。スピーカの個数はMである。フィルタW→の設計法としては種々あるが、ここでは最小分散無歪応答法MVDRmethodminimumvariancedistortionresponsemethodに拠る場合を説明する。最小分散無歪応答法では、フィルタW→は、式3の拘束条件の下、空間相関行列Qを用いて方向θs以外の方向への音声以下、方向θs以外の方向への音声を漏れ音声とも呼ぶのパワーが周波数ωで最小となるように設計される式2参照。ここでは距離Dhを固定して考えているので、空間相関行列QをQと明記していることに留意すること。a→=a1...aMTは、スピーカアレーの中心から見ての位置以下、特に断りの無い限り位置と呼称するに受聴位置が在るとして、当該受聴位置とM本のスピーカとの間の周波数ωでの伝達特性である。Tは転置を表す。換言すれば、a→=a1...aMTは、スピーカアレーに含まれる各スピーカから位置への音声の周波数ωでの伝達特性である。空間相関行列Qは、M個のマイクロホンで構成されたマイクロホンアレー好ましくは、スピーカアレーに含まるスピーカをそれぞれマイクロホンに置換した構成のマイクロホンアレーによって観測して得られた収音信号を周波数領域に変換して得られる周波数領域信号を用いて表現することもできるが、伝達特性を用いて表現することもできる。以下、しばらくの間、空間相関行列Qが伝達特性を用いて表現される場合を説明する。式2の最適解であるフィルタW→は式4で与えられることが知られている。参考文献1SimonHaykin著、鈴木博他訳、適応フィルタ理論、初版、株式会社科学技術出版、2001.pp6673248255空間相関行列Qの逆行列が式4に含まれることから察せられるように、空間相関行列Qの構造は鋭い指向性を実現する上で重要であることがわかる。また、式2から、漏れ音声のパワーは空間相関行列Qの構造に依存することもわかる。漏れ音声の進行方向伝搬方向のインデックスpが属する集合を12...P1とする。方向θsのインデックスsは集合12...P1に属さないとする。このとき、空間相関行列Qは式5aで与えられる。狭指向性を実現するフィルタを作る観点から、Pはある程度大きい値であることが好ましいが、P≦Mを満たす整数であるとする。なお、ここでは発明の原理を分かり易く説明する観点から方向θsがあたかも特定の方向の如く説明しているがそれ故、方向θs以外の方向を漏れ音声の方向としている、後述の実施形態で明らかになるように、実際には、方向θsは音声再生の対象となりえる任意の方向であり、このため方向θsになりえる方向として一般的に複数の方向が想定される。このような観点からすると、方向θsと漏れ音声の方向との区別は凡そ主観的なものであり、再生音声か漏れ音声かの区別なく音声の進行方向として想定される複数の方向としてP個の異なる方向を予め決めておき、P個の方向のうち選択された一つの方向が音声再生の対象となる位置受聴位置に対応する方向であり、それ以外の方向が漏れ音声の方向であると理解することがより正確である。そこで、集合12...P1と集合sとの和集合をΦとすると、空間相関行列Qは、スピーカアレーの中心からの距離がDhであって音声の進行方向として想定される複数の方向に含まれる各方向θφに対応する各位置への各スピーカからの音声の伝達特性a→=a1...aMTφ∈Φによって表される空間相関行列であり、式5bで表される。なお、ΦPである。Φは集合Φの要素数を表す。ここで、方向θsへの音声の伝達特性a→と、方向p∈12...P1への音声の伝達特性a→a1...aMTがお互いに直交すると仮定する。つまり、式6で表される条件を満たすP個の直交基底系が存在すると仮定する。記号⊥は直交性を表す。A→⊥B→である場合、ベクトルA→とベクトルB→の内積値はゼロである。ここではP≦Mを満たすとする。なお、式11で表される条件を緩和し、近似的に直交基底系と見なせるP個の基底系が存在すると仮定できるような場合には、PはM程度、あるいはM以上のある程度大きい値であることが好ましい。このとき、空間相関行列Qは式7のように展開できる。式7は、直交性を満たすP個の伝達特性で構成された行列Va→a→...a→Tと単位行列Λによって空間相関行列Qを分解できることを意味している。ρは空間相関行列Qによる式6を満たす伝達特性a→の固有値であり実数である。このとき、空間相関行列Qの逆行列は式8で与えられる。式8を式2に代入すると、漏れ音声のパワーが最小となることがわかる。漏れ音声のパワーが最小となれば方向θsに対する指向性が実現する。よって、異なる方向の伝達特性の間に直交性が成り立っていることは、方向θsに対する指向性を実現する上で、重要な条件となる。以下、従来技術において方向θsに対して鋭い指向性を実現することが困難な理由について考察する。従来技術では、伝達特性が直接音のみで構成されると仮定してフィルタの設計を行っていた。現実にはスピーカから発せられた音声が壁や天井等で反射するため、反射音が存在するが、反射音は指向性を悪化させる要因と考えて反射音の存在を無視していたのである。線形スピーカアレーから音声が平面波として伝搬すると仮定し、方向θへの直接音のみのステアリングベクトルをh→dhd1...hdMTとすると、従来では、伝達特性a→conva1...aMTをa→convh→dとしていた音波を平面波と考えるのでステアリングベクトルは距離Dに依存しない。なお、ステアリングベクトルは、スピーカアレーの中心から見て方向θの音波について、基準点に対する各スピーカの周波数ωでの位相応答特性を並べた複素ベクトルである。以下、しばらくの間、線形スピーカアレーから音声が平面波として放射されると仮定する。直接音のステアリングベクトルh→dを構成するm番目の要素hdmが例えば式9cで与えられるとする。uは隣り合うスピーカ間の距離を表す。jは虚数単位である。この場合、基準点は線形スピーカアレーの全長の半分の位置線形スピーカアレーの中心である。方向θは線形スピーカアレーの中心から見て直接音の進行方向と線形スピーカアレーに含まれるスピーカの配列方向とがなす角度として定義した図5参照。なお、ステアリングベクトルの表し方は種々あり、例えば、基準点を線形スピーカアレーの一端にあるスピーカの位置とすれば、直接音のステアリングベクトルh→dを構成するm番目の要素hdmは例えば式9dで与えられる。以下、直接音のステアリングベクトルh→dを構成するm番目の要素hdmは式9cで与えられるとして説明する。方向θの伝達特性と方向θsの伝達特性との内積値γconvは式10で表される。なお、θ≠θsとする。以後、γconvをコヒーレンスと呼称する。コヒーレンスγconvが0となる方向θは式11で与えられる。qは0を除く任意の整数である。また、0<θ<π/2であるから、qの範囲は周波数帯域ごとに制限されることになる。式11にて、変更可能なパラメータはスピーカアレーのサイズに関わるパラメータMとuのみであるから、方向の差角度差θθsが小さい場合には、スピーカアレーのサイズに関わるパラメータを変更することなくコヒーレンスγconvを小さくすることは困難である。この場合、漏れ音声のパワーは十分に小さくならず、図1aに模式的に示すように、方向θsに対して広いビーム幅を持った指向性となってしまう。他方、本発明は、このような考察に基づき、方向θsに対して鋭い指向性を持つためのフィルタ設計には、方向の差角度差θθsが小さい場合でもコヒーレンスを十分に小さくできるようにすることが重要であるとの知見に基づき、従来技術と異なり反射音を積極的に考慮することを特徴とする。ここで双対音を定義する。1スピーカアレーから放射された音声であって、2当該音声が反射物で反射した反射音の進行方向に受聴位置が存在する、という条件を満たす音声を受聴位置への双対音と呼ぶ。音波を平面波と仮定すると、或る方向θには、スピーカアレーの各スピーカからの音声であって何にも反射せずに進む音声直接音と、双対音が反射物300で反射した反射音との二種類の平面波が向かうことになる。反射音あるいは双対音の数をΞとする。Ξは1以上の予め定められた整数である。このとき、伝達特性a→=a1...aMTは、スピーカアレーから方向θへの直接音の伝達特性と当該直接音に対応する一つ以上の双対音の各伝達特性との和、具体的には、直接音とξ番目1≦ξ≦Ξの反射音との時間差をτξとし、αξ1≦ξ≦Ξを反射による音の減衰を考慮するための係数とすると、式12aのように、直接音のステアリングベクトルと、反射による音の減衰および反射音の直接音に対する時間差が補正されたΞ個の双対音のステアリングベクトルの和で表現できる。h→rξhr1ξ...hrMξTは方向θへの直接音に対応する双対音のステアリングベクトルを表す。αξ1≦ξ≦Ξは、通常、αξ≦11≦ξ≦Ξである。各反射音について、スピーカアレーからの音声双対音が反射物で反射する回数が1回であるならば、αξ1≦ξ≦Ξは、ξ番目の双対音が反射した物体の音の反射率を表していると考えて差し支えない。M個のスピーカで構成されるスピーカアレーについて一つ以上の反射音が存在することが望まれるので、一つ以上の反射物が存在することが好ましい。このような観点からすると、目的方向に受聴位置が在るとして、当該受聴位置とスピーカアレーと一つ以上の反射物との位置関係は、スピーカアレーからの音声双対音が少なくとも一つの反射物で反射して受聴位置に届くように、各反射物が配置されていることが好ましい。各反射物の形状は、2次元形状例えば平板または3次元形状例えばパラボラ形状である。また、各反射物の大きさはスピーカアレーと同等かそれ以上1~2倍程度の大きさを持つことが好ましい。反射音を効果的に活用するためには、各反射物の反射率αξ1≦ξ≦Ξは少なくとも0よりも大きく、さらに言えば、受聴位置に届く反射音の振幅が直接音の振幅の例えば02倍以上であることが望ましく、例えば各反射物は剛性を有する固体とされる。反射物は移動可能な物体例えば反射板であっても移動不能な物体床や壁や天井であってもよい。なお、移動不能な物体を反射物として設定するとスピーカアレーの設置位置の変更などに伴って、双対音のステアリングベクトルの変更を要することとなり後述する関数ΨやΨξを参照のこと、ひいてはフィルタ計算のやり直し再設定が余儀なくされる。そこで、環境変化に対して頑健であるためには、各反射物はスピーカアレーの従物であることが好ましいこの場合、想定されるΞ個の反射音は各反射物によるものであると考えることになる。ここでスピーカアレーの従物とは、スピーカアレーに対する配置関係幾何学的関係を維持したままスピーカアレーの位置や向きなどの変更に従うことができる有体物のことである。単純な例として、スピーカアレーに各反射物が固定されている構成が挙げられる。以下、本発明の利点を具体的に説明する観点から、Ξ1とし、双対音の反射回数は1回であって、スピーカアレーの中心からLメートル離れた位置に一つの反射物が存在すると仮定する。反射物は厚みのある剛体とする。この場合、Ξ1であるからこれを表す添え字を略することとして、式12aは式12bのように表すことができる。双対音のステアリングベクトルh→rhr1...hrMTのm番目の要素は、直接音のステアリングベクトルの表し方と同様に式9c参照、式13aで表される。関数Ψはスピーカアレーの中心から見た双対音の進行方向を出力する。なお、直接音のステアリングベクトルを式9dで表す場合には、双対音のステアリングベクトルh→rhr1...hrMTのm番目の要素は式13bで表される。また、Ξ≧2ならば、ξ番目1≦ξ≦Ξのステアリングベクトルh→rξhr1ξ...hrMξTのm番目の要素は、式13cや式13dで表される。関数Ψξはξ番目1≦ξ≦Ξの双対音の進行方向を出力する。反射物の位置は適宜に設定可能であるから、双対音の進行方向は変更可能なパラメータとして扱うことができる。平板状の反射物がスピーカアレーの近傍にある距離Lがスピーカアレーのサイズに比して極端に大きくないと仮定すると、コヒーレンスγは式14で表される。なお、θ≠θsとする。式14から、式11の従来のコヒーレンスγconvよりも式14のコヒーレンスγの方が小さくなる可能性があることがわかる。反射物の置き方によって変更できるパラメータΨやLが式14の第2~4項目の中に存在するので第1項目のh→dHh→dを除去できる可能性がある。例えば、線形スピーカアレーに対して、スピーカの配列方向が反射板の法線となるように平板の反射板を配置すると、関数ΨについてΨπθが成立し、直接音と反射音との時間差τについて式15が成立するので、式14を構成する要素に式1617の各条件が生成される。記号は複素共役を表す演算子である。h→dHh→rの絶対値はh→dHh→dよりも十分に小さいので、式14の第2項、第3項を無視すると、コヒーレンスγは式18のように近似できる。仮にh→dHh→d≠0であるとしても、近似コヒーレンスγは式19の極小解θを持つ。qは任意の正整数である。また、qの範囲は周波数帯域ごとに制限される。つまり、式11で与えられる方向だけではなく、式19で与えられる方向でもコヒーレンスを抑圧できる。コヒーレンスを抑圧できれば、漏れ音声のパワーをより小さくできるので、図1bに模式的に示すように、鋭い指向性の実現が可能になる。なお、図1では本発明の原理に拠る場合と従来技術に拠る場合の指向性の違いを模式的に示したが、図2に、式11で与えられるθと式19で与えられるθの違いを具体的に示す。ω2π×1000rads,L070m,θsπ4radである。図2では両者の比較のために正規化されたコヒーレンスの方向依存性を示してあり、記号○で示された方向が式11で与えられるθであり、記号で示された方向が式19で与えられるθである。図2から明らかなように、従来技術に拠るとθsπ4radに対してコヒーレンスがゼロとなるθは記号○で示された方向だけであるが、本発明の原理に拠るとθsπ4radに対してコヒーレンスがゼロとなるθは記号で示される多数の方向に存在し、特に、記号○で示された方向よりもθsπ4radにはるかに近い方向に記号で示された方向が存在するため、従来技術に比べて鋭い指向性が実現されることが理解できる。これまで本発明の原理を分かりやすく説明する観点から音波が平面波として進行すると仮定してきたが、上述の説明から明らかなように、本発明の特徴の要点は、伝達特性a→=a1...aMTを、例えば式12aのように、直接音のステアリングベクトルとΞ個の双対音のステアリングベクトルの和で表現することにある。従って、音波が平面波として進行する場合に限定されず球面波として進行する場合にも従来よりも狭指向性の音声再生が可能であることが理解される。音波が球面波として進行する場合についての伝達特性a→を説明する。この場合、スピーカアレーの各スピーカからの音声であって何にも反射せずに進む音声直接音と、双対音が反射物300で反射した反射音との二種類の球面波が位置に向かうことになる。反射音あるいは双対音の数をΞとする。このとき、伝達特性a→=a1...aMTは、スピーカアレーから位置への直接音の伝達特性と当該直接音に対応する一つ以上の双対音の各伝達特性との和、具体的には、直接音とξ番目1≦ξ≦Ξの反射音との時間差をτξとし、αξ1≦ξ≦Ξを反射による音の減衰を考慮するための係数とすると、式20のように、直接音のステアリングベクトルと、反射による音の減衰および反射音の直接音に対する時間差が補正されたΞ個の双対音のステアリングベクトルの和で表現できる。h→dhd1...hdMTは位置への音声の直接音のステアリングベクトルを表す。h→rξhr1ξ...hrMξTは位置への直接音に対応する双対音のステアリングベクトルを表す。ここでステアリングベクトルという呼称について注意を加えておく。一般的に、ステアリングベクトルは方向ベクトルとも呼ばれるように方向に依存する複素ベクトルを表し、この観点から、位置に依存する複素ベクトルの呼称としては例えば拡張されたステアリングベクトルと呼ぶほうがより正確である。しかし、本明細書では、表現の簡略化のため、位置に依存する複素ベクトルの呼称としても単にステアリングベクトルを用いることにする。αξ1≦ξ≦Ξは、通常、αξ≦11≦ξ≦Ξである。各反射音について、スピーカアレーからの音声双対音が反射物で反射する回数が1回であるならば、αξ1≦ξ≦Ξは、ξ番目の双対音が反射した物体の音の反射率を表していると考えて差し支えない。式20において、直接音のステアリングベクトルh→dを構成するm番目の要素hdmは例えば式20aで与えられる。mは1≦m≦Mを満たす各整数である。cは音速を表す。jは虚数単位である。適宜に設定した空間座標系において、v→θDは位置の位置ベクトルを、u→mはm番目のスピーカの位置ベクトルを表す。記号∥∥はノルムを表す。fu→m∥は音波の距離減衰を表す関数である。例えばfu→m∥1∥v→θDu→m∥であり、この場合、式20aは式20bで表される。式20において、双対音のステアリングベクトルh→rξhr1ξ...hrMξTのm番目の要素hrmξは、直接音のステアリングベクトルの表し方と同様に式20a参照、式21aで表される。mは1≦m≦Mを満たす各整数である。cは音速を表す。jは虚数単位である。上記空間座標系において、v→θDは位置がξ番目の反射物の反射面で鏡像対象に移された位置の位置ベクトルを、u→mはm番目のスピーカの位置ベクトルを表す。記号∥∥はノルムを表す。fu→m∥は音波の距離減衰を表す関数である。例えばfu→m∥1∥v→θDu→m∥であり、この場合、式21aは式21bで表される。なお、ξ番目の時間差τξと位置ベクトルv→θDは、位置とスピーカアレーとξ番目の反射物との位置関係が決まると、その位置関係に基づいて理論的に計算可能である。これまでは、音声のスポット再生の要の一つとして、距離Dを固定して主に方向に関する狭指向性の観点から説明してきたが、ここでは、そのもう一つの要である、スピーカアレーからの距離に応じて再生される音声の音圧を制御可能であることを説明する。本発明は従来技術と異なり反射音を積極的に考慮することによって、距離別の音声再生を可能としている。以下、このことを二つの受聴位置を例に挙げて説明する。図6aに示すように、スピーカアレーから見て距離が異なるがほぼ同じ方向に在る二つの受聴位置AとBそれぞれの近傍で、両者への直接音のみに基づいて音声をスポット再生することは難しい。この理由は、受聴位置Aの位置に対応する直接音のステアリングベクトルh→dに現れる減衰関数の値fu→m∥と受聴位置Bの位置に対応する直接音のステアリングベクトルh→dに現れる減衰関数の値fu→m∥との間には、θA≒θB、DA≠DBに注意すると、距離に応じた差異が認められるが、現実には、音源信号の大きさ音量と減衰関数の値とを区別できないためである。つまり、従来技術の如くa→convh→dとするならば、直接音の伝達特性はほぼ同じ方向に在る受聴位置の距離に関する識別力として十分でなく、式4、式5a、式5bを参照して分かるように距離別に音声を再生可能なフィルタの設計が困難になるのである。他方、本発明では積極的に反射音を考慮するところ、図6bに示すように、ξ番目の双対音に対する仮想受聴位置ABは、スピーカアレーの立場から恰も、受聴位置ABの位置がξ番目の反射物300の反射面で鏡像対象に移された位置に存在することになる。仮想受聴位置Aへのξ番目の双対音と仮想受聴位置Bへのξ番目の双対音との間では、各仮想受聴位置ABの位置ベクトルv→θADAとv→θBDB、各時間差τξとτξについて、大きな差異がある。従って、位置と位置に対応する伝達特性a→とa→は式22aと式22bで表され、式22aと式22bのそれぞれの第2項の存在によって、θA≒θBであっても、異なる位置に対応する伝達特性間には有意な差分が生じることになる。この伝達特性間の差分をビームフォーミング法で再現することによって、受聴位置への音声の距離別音声再生が可能となるのである。これまでは、狭指向性の実現を説明するために、距離Dhを固定して考えてきた。このため、空間相関行列Qを式5aや式5bで表した。しかし、距離Dδδ12...GごとのMチャネルの伝達特性の相互相関も考慮することによって音場の情報量が増え、より精度の良いフィルタを与える空間相関行列を構成できる。この空間相関行列Qは式5cで表される。方向θφのインデックスφが属する集合をΦΦ|P、距離Dδのインデックスδが属する集合をΔΔ|Gとする。このとき、式5cで表される空間相関行列Qを用いると、最小分散無歪応答法によるフィルタW→は式4に替えて式4aで表される。ところで、既述のとおり、本発明の特徴の要点は、伝達特性a→=a1...aMTを、直接音のステアリングベクトルとΞ個の双対音のステアリングベクトルの和で表現することにある。従って、フィルタの設計コンセプト自体に影響を与えないので、最小分散無歪応答法以外の手法によってフィルタW→を設計することができる。上述の最小分散無歪応答法以外の手法として、SN比最大化規準によるフィルタ設計法、パワーインバージョンに基づくフィルタ設計法、一つ以上の抑圧点漏れ音声のゲインが抑圧される方向を拘束条件に持つ最小分散無歪応答法によるフィルタ設計法、遅延合成DelayandSumBeamForming法によるフィルタ設計法、最尤法によるフィルタ設計法、AMNORAdaptiveMicrophonearrayfornoisereduction法によるフィルタ設計法を説明する。SN比最大化規準によるフィルタ設計法とパワーインバージョンに基づくフィルタ設計法については参考文献2を参照のこと。一つ以上の抑圧点漏れ音声のゲインが抑圧される方向を拘束条件に持つ最小分散無歪応答法によるフィルタ設計法については参考文献3を参照のこと。AMNORAdaptiveMicrophonearrayfornoisereduction法によるフィルタ設計法については参考文献4を参照のこと。参考文献2菊間信良著、アダプティブアンテナ技術、第1版、株式会社オーム社、2003年、pp3590参考文献3浅野太著、日本音響学会編音響テクノシリーズ16音のアレイ信号処理音源の定位追跡と分離、初版、株式会社コロナ社、pp8889259261参考文献4金田豊著、適応形雑音抑圧マイクロホンアレーAMNORの指向特性、日本音響学会誌44巻1号1988、pp2330SN比最大化規準によるフィルタ設計法SN比最大化規準によるフィルタ設計法では、位置でのSN比SNRを最大化する規準でフィルタW→を決定する。位置への音声の空間相関行列をRss、位置以外の位置への音声の空間相関行列をRnnとする。このとき、SNRは式23で表される。なお、Rssは式24、Rnnは式25で表される。伝達特性a→=a1...aMTは例えば式20で表される正確には、式20のθをθs、DをDhとしたものである。式25で、方向θφのインデックスφが属する集合をΦΦ|P、距離Dδのインデックスδが属する集合をΔΔ|Gとする。式23のSNRを最大にするフィルタW→は、フィルタW→に関する勾配をゼロとすること、つまり式26によって求めることができる。これにより、式23のSNRを最大にするフィルタW→は式27で与えられる。式27には位置以外の位置への音声の空間相関行列Rnnの逆行列が含まれているが、Rnnの逆行列を、1位置への音声と2位置以外の位置への音声とを含む入力全体の空間相関行列Rxxの逆行列に置換してもよいことが知られている。なお、RxxRssRnnである。つまり、式23のSNRを最大にするフィルタW→を式28で求めてもよい。パワーインバージョンに基づくフィルタ設計法パワーインバージョンに基づくフィルタ設計法では、一つのスピーカに対するフィルタ係数を一定値に固定した状態でビームフォーマの平均出力パワーを最小化する基準でフィルタW→を決定する。ここでは、一例として、M個のスピーカのうち1番目のスピーカに対するフィルタ係数を固定するとして説明する。この設計法では、フィルタW→は、式30の拘束条件の下、空間相関行列Rxxを用いて全位置受聴位置として想定される全ての位置への音声のパワーが最小となるように設計される式29参照。伝達特性a→=a1...aMTは例えば式20で表される正確には、式20のθをθs、DをDhとしたものである。式29の最適解であるフィルタW→は式31で与えられることが知られている参考文献2参照。一つ以上の抑圧点を拘束条件に持つ最小分散無歪応答法によるフィルタ設計法上述の最小分散無歪応答法では、式3で表されるように位置への音声の全帯域通過を拘束条件とし、式2で表されるビームフォーマの平均出力パワーが最小となるつまり、位置以外の位置への音声である漏れ音声のパワーが最小となるフィルタを求める、という単一拘束条件の下の規準でフィルタW→を設計した。この方法によると、全体的に漏れ音声のパワーを抑圧することはできるが、特定の一つまたは複数の位置への音声伝搬を強く抑圧したい場合には必ずしも好適な方法とは言えない。このような場合、既知の一つまたは複数の特定位置つまり、抑圧点への音声伝搬を強く抑圧するフィルタが要求される。このため、ここで説明するフィルタ設計法では、1位置への音声の全帯域通過、および2既知のB個Bは1以上の予め定められた整数の抑圧点,,...,への音声の全帯域抑制、を拘束条件として、式2で表されるビームフォーマの平均出力パワーが最小となるつまり、位置と各抑圧点とを除く位置への音声のパワーが最小となるフィルタを求める。既述のように、受聴位置の方向のインデックスφが属する集合を12...Pとすると、Nj∈12...Pただし、j∈12...B,B≦P1である。また、受聴位置までの距離のインデックスδが属する集合を12...Gとすると、Gj∈12...Gただし、j∈12...B,B≦G1である。このとき、a→=a1...aMTを、位置に受聴位置が在ると仮定した場合の、当該受聴位置とM本のスピーカとの間の周波数ωでの伝達特性、換言すれば、a→=a1...aMTは、スピーカアレーに含まれる各スピーカから位置への音声の周波数ωでの伝達特性とすると、拘束条件は式32で表される。ただし、インデックスi,gについて、∈...であり、伝達特性a→=a1...aMTは式20で表される正確には、式20のθをθi、DをDgとしたものである。figは、位置に関する周波数ωでの通過特性を表す。式32を行列形式で表現すると、例えば式33のように表すことができる。ただし、A→a→a→...a→である。1位置への音声の全帯域通過、および2既知のB個の抑圧点,,...,への音声の全帯域抑制、という拘束条件を考慮すると、理想的には、fsh10、fig00∈...とされるべきである。これは、位置の音声の全帯域完全通過と、既知のB個の抑圧点,,...,の音声の全帯域完全阻止を表している。しかし、現実には全帯域完全通過や全帯域完全阻止という制御が難しい場合もある。このような場合には、fshの絶対値を10に近い値、fig∈...の絶対値を00に近い値に設定すればよい。もちろん、figiとfjgji≠j、i,j∈N1N2...NBは等しくても異なってもよい。ここで説明したフィルタ設計法によると、拘束条件を表す式33の下での式2の最適解であるフィルタW→は式34で与えられる参考文献3参照。ただし、空間相関行列Qとして式5cで表されるものを用いたが、式5aないし式5bで表される空間相関行列を用いてもよい。遅延合成法によるフィルタ設計法遅延合成法によると、直接音や反射音が平面波伝搬すると仮定すると、フィルタW→は式35で与えられる。つまり、フィルタW→は伝達特性a→を正規化して得られる。伝達特性a→=a1...aMTは式20で表される正確には、式20のθをθs、DをDhとしたものである。この設計法によると、フィルタ精度は必ずしも良好とは言えない場合があるが、計算量が少なくて済む。最尤法によるフィルタ設計法上述の最小分散無歪応答法において、空間相関行列Q内に位置への音声の空間情報を含めないことによって、漏れ音声を抑圧する自由度が向上し、漏れ音声のパワーをよりいっそう抑圧できる。この場合、ここで説明するフィルタ設計法では、空間相関行列Qを、式5aの右辺第二項、つまり、式5dで表す。フィルタW→は式4や式34で与えられる。このとき、式4や式34に含まれる空間相関行列は、式5dで表される空間相関行列である。あるいは、空間相関行列Q内に位置への音声の空間情報を含めないようにしてもよい。この場合、ここで説明するフィルタ設計法では、空間相関行列Qを、式5eで表す。フィルタW→は式4や式34で与えられる。このとき、式4や式34に含まれる空間相関行列は、式5eで表される空間相関行列である。AMNOR法によるフィルタ設計法AMNOR法は、目的方向の音声の劣化量Dとフィルタ出力信号に残留する雑音のパワーとのトレードオフ関係を踏まえて、目的方向の音声の劣化量Dを或る程度許容し例えば劣化量Dを或る閾値D^以下に保つようにする、[a]目的方向の仮想的な信号以下、仮想目的信号というに音源とマイクロホンとの間の伝達特性を作用させた信号と[b]例えば目的方向の音声が無い雑音環境でのM個のマイクロホンによる観測によって得られる雑音との混合信号を入力としたときのフィルタ出力信号が最小2乗誤差の観点から仮想目的信号を最も良く再現するつまり、フィルタ出力信号に含まれる雑音のパワーが最小となるフィルタを求める方式である。ここで説明するフィルタ設計法は、フィルタの入出力を逆にする以外はAMNOR法と同様に考えることができる。すなわち、位置への音声の劣化量Dとフィルタ出力信号に残留する漏れ音声のパワーとのトレードオフ関係を踏まえて、位置への音声の劣化量Dを或る程度許容し例えば劣化量Dを或る閾値D^以下に保つようにする、音源信号の周波数領域信号Sを入力としたときのフィルタ出力信号が最小2乗誤差の観点から周波数領域信号Sを最も良く再現するつまり、フィルタ出力信号に含まれる漏れ音声のパワーが最小となるフィルタを求める。フィルタ出力信号は、[a]スピーカアレーに含まれる各スピーカから位置への音声の周波数ωでの伝達特性を周波数領域信号Sに作用させた信号以下、受聴信号というと[b]例えば雑音環境でのM個のマイクロホンによる観測によって得られる雑音との混合信号である。ここで説明するフィルタ設計法によると、AMNOR法と同様に、フィルタW→は式36で与えられる参考文献4参照。なお、Rssは式24、Rnnは式25で表される。伝達特性a→=a1...aMTは式20で表される正確には、式20のθをθs、DをDhとしたものである。Psは、受聴信号のレベルを重み付けする係数であり、受聴信号レベルと呼称される。受聴信号レベルPsは、周波数に依存しない定数である。受聴信号レベルPsは、経験則に基づいて決められてもよく、あるいは、位置への音声の劣化量Dと閾値D^との差が任意に定められた誤差範囲内となるように決定されてもよい。後者の例を説明する。周波数ωにおいて、フィルタW→の位置への音声の周波数応答Fは、式37で表される。式36で与えられるフィルタW→を用いたときの劣化量DをDと表記すると、劣化量Dは式38で定義される。ω0は、対象となる周波数ωの上限通常は、離散的な周波数ωに隣接する高域側周波数であるを表す。劣化量DはPsの単調減少関数である。従って、Dの単調性によって、Psを変化させながら劣化量Dを求めることを繰り返すことで、劣化量Dと閾値D^との差が任意に定められた誤差範囲内となる受聴信号レベルPsを求めることができる。<変形例>上述の説明では、空間相関行列Q、Rss、Rnnを、伝達特性を用いて表現した。しかし、上述のように、マイクロホンアレーによって観測して得られたアナログ信号を周波数領域に変換して得られる周波数領域信号を用いて空間相関行列Q、Rss、Rnnを表現することもできる。以下、空間相関行列Qについて説明するが、Rss、Rnnについても同様であるQをRssあるいはRnnに読み替えればよい。なお、空間相関行列Rssは位置への音声のみが存在する環境でのマイクロホンアレーM個のマイクロホンを含むによる観測によって得られたアナログ信号の周波数領域表現によって得られ、空間相関行列Rnnは位置への音声が無い環境つまり雑音環境でのマイクロホンアレーM個のマイクロホンを含むによる観測によって得られたアナログ信号の周波数領域表現によって得られる。周波数領域信号U→=U1...UMTを用いた空間相関行列Qは式39で表される。演算子Eは、統計的平均操作を表す演算子である。M個のマイクロホンで受音したアナログ信号の離散時系列を確率過程と見たとき、それがいわゆる広義の定常ないし2次定常である場合、演算子Eは算術平均値期待値演算となる。この場合、空間相関行列Qは、例えば、メモリ等に蓄積された現在および過去の計ζ個のフレームの周波数領域信号U→i01...ζ1を用いて式40で表される。i0のとき、つまり第kフレームが現在のフレームである。なお、式39ないし式40による空間相関行列Qはフレーム毎に計算し直してもよいし、あるいは、定期ないし不定期の間隔で計算し直してもよいし、あるいは、後に説明する実施形態の実施の前に計算しておいてもよい特に、フィルタ設計にRssあるいはRnnを用いる場合には、実施形態の実施の前に取得された周波数領域信号を用いて空間相関行列Qを事前に計算しておくことが好適である。フレーム毎に空間相関行列Qを計算し直す場合、空間相関行列Qは現在と過去のフレームに依存するから、式39aや式40aのように明示的に空間相関行列をQと表すことにする。式39aや式40aで表される空間相関行列Qを用いるとフィルタW→も現在と過去のフレームに依存するから、明示的にこれをW→と表すことにする。このとき、上述の種々のフィルタ設計法で説明した式4、式4a、式27、式28、式31、式34、式36のいずれかで表されるフィルタW→は、表記上、式4m、式4am、式27m、式28m、式31m、式34m、式36mに修正される。《実施形態1》本発明の実施形態1の機能構成および処理フローを図3と図4に示す。この実施形態1の音声スポット再生処理装置1は、AD変換部210、フレーム生成部220、周波数領域変換部230、フィルタ適用部240、時間領域変換部250、フィルタ設計部260、記憶部290を含む。ステップS1予め、フィルタ設計部260が音声スポット再生の対象となりえる離散的な位置ごとに、周波数ごとのフィルタW→を計算しておく。音声スポット再生の対象となりえる離散的な方向の総数をIIは1以上の予め定められた整数であり、I≦Pを満たす、離散的な距離の総数をGGは1以上の予め定められた整数であるとすると、W→,...,W→,...,W→W→,...,W→,...,W→,...,W→,...,W→,...,W→,...,W→,...,W→,...,W→1≦i≦I1≦g≦Gω∈Ωiとgは整数、Ωは周波数ωの集合を事前に計算しておくのである。このためには、上述の<変形例>で説明した場合を除き、伝達特性a→=a1...aMT1≦i≦I1≦g≦Gω∈Ωを求める必要があるが、これは、スピーカアレーにおけるスピーカの配置、反射物である例えば反射板、床、壁、天井のスピーカアレーに対する位置関係、直接音とξ番目1≦ξ≦Ξの反射音との時間差、反射物の音の反射率などの環境情報を基に式20によって具体的に計算できる正確には、式20のθをθi、DをDgとしたものである。なお、上述の一つ以上の抑圧点を拘束条件に持つ最小分散無歪応答法によるフィルタ設計法に拠る場合、伝達特性a→1≦i≦I1≦g≦Gω∈Ωを求める際の位置のインデックスは、少なくともB個の抑圧点の方向のインデックス...の全てを亘ることが望ましい。換言すれば、B個のインデックスN1N2...NBは、1以上I以下のいずれかの異なる整数として設定され、B個のインデックスG1G2...GBは、1以上G以下のいずれかの異なる整数として設定される。反射音あるいは双対音の数Ξは1≦Ξを満たす整数に設定されるが、Ξの値として特に限定はなく計算能力などに応じて適宜に設定すればよい。ステアリングベクトルの計算には、例えば式20a、式20b、式21a、式21bを用いることができる。なお、フィルタ設計に用いる伝達特性として、式20に拠らず、例えば実環境下における実測で得られた伝達特性を用いてもよい。そして、上述の<変形例>で説明した場合を除き、伝達特性a→を用いて、例えば式4、式4a、式27、式28、式31、式34、式35、式36のいずれかによってW→1≦i≦I1≦g≦Gを求める。なお、上述の最尤法によるフィルタ設計法で説明した場合を除き、式4または式4aまたは式28または式31または式34を用いる場合には空間相関行列QあるいはRxxは式5bで計算できる。上述の最尤法によるフィルタ設計法に拠って、式4または式4aまたは式28または式31または式34を用いる場合には空間相関行列QあるいはRxxは式5dあるいは式5eで計算できる。式27を用いる場合には空間相関行列Rnnは式25で計算できる。I×G×Ω個のフィルタW→1≦i≦I1≦g≦Gω∈Ωは記憶部290に記憶される。Ωは集合Ωの要素数を表す。ステップS2音源200が音源信号ssを出力する。この実施形態では、音源200からの音源信号ssはアナログ信号であるとする。ただし、音源信号としてディジタル信号を用いることもできる。ステップS3AD変換部210が、音源信号ssをディジタル信号sへAD変換する。ここでtは離散時間のインデックスを表す。なお、ディジタル信号が音源信号である場合には、ステップS3の処理を行う必要がなく、音源信号をAD変換部210の出力信号であるsと見なすことができる。ステップS4フレーム生成部220は、AD変換部210が出力したディジタル信号sを入力とし、Nサンプルをバッファに貯めてフレーム単位のディジタル信号sを出力する。kはフレーム番号のインデックスである。ssN1...sである。Nはサンプリング周波数にもよるが、16kHzサンプリングの場合には512点あたりが妥当である。ステップS5周波数領域変換部230は、各フレームのディジタル信号sを周波数領域の信号Sに変換して出力する。ωは離散周波数のインデックスである。時間領域信号を周波数領域信号に変換する方法の一つに高速離散フーリエ変換があるが、これに限定されず、周波数領域信号に変換する他の方法を用いてもよい。周波数領域信号Sは、各周波数ω、フレームkごとに出力される。ステップS6フィルタ適用部240は、フレームkごとに、各周波数ω∈Ωについて、周波数領域信号Sに、スポット再生したい位置に対応するフィルタW→を適用して、再生信号X→=X1...XMTを出力する式41参照。位置のインデックスshは、s∈1...Ih∈1...Gであり、フィルタW→は記憶部290に記憶されているので、例えば、ステップS6の処理の都度、フィルタ適用部240は、スポット再生したい位置に対応するフィルタW→を記憶部290から取得すればよい。方向θsのインデックスsが集合1...Iに属さない場合あるいは距離Dhのインデックスhが集合1...Gに属さない場合、つまり、位置に対応するフィルタW→がステップS1の処理で計算されていない場合、臨時に位置に対応するフィルタW→をフィルタ設計部260に計算させてもよいし、あるいは方向θsに近い方向θsや距離Dhに近い距離Dhに対応するフィルタW→やW→やW→を用いてよい。ステップS7時間領域変換部250は、第kフレームの各周波数ω∈Ωの再生信号X→=X1...XMを時間領域に変換して第kフレームのフレーム単位時間領域信号x→=x1...xMを得て、さらに、得られたフレーム単位時間領域信号x→=x1...xMをフレーム番号のインデックスの順番に連結してスポット再生したい位置に向けて音声が強調された時間領域信号x→=x1...xMを出力する。周波数領域信号を時間領域信号に変換する方法は、ステップS5の処理で用いた変換方法に対応する逆変換であり、例えば高速離散逆フーリエ変換である。ステップS8Mチャネルの時間領域信号x1...xMはそれぞれ、スピーカアレーを構成するM個のスピーカ280-1,...,280-Mのうち、チャネルに対応するスピーカで再生される。つまり、m番目のチャネルの時間領域信号xmはm番目のスピーカ280-mで再生される。なお、M個のスピーカの並べ方に制限は無い。線形スピーカアレーのように直線状にスピーカを配置するアレー構成でもよいし、2次元または3次元的にM個のスピーカを配置するアレー構成でもよい。また、収音方向として設定できる方向を広くとるためには、各スピーカの指向性は、再生方向である目的方向θsになり得る方向に或る程度の音圧で音声を再生可能な指向性を持っていたほうがよい。したがって、無指向性スピーカや単一指向性スピーカといった指向性が比較的緩やかなスピーカが好適である。ここでは、ステップS1の処理で予めフィルタW→を計算しておく実施形態1を説明したが、音声スポット再生処理装置1の計算処理能力などに応じて、位置が定まってからフィルタ設計部260が周波数ごとのフィルタW→を計算する実施形態を採用することもできる。《実施形態2》本発明の実施形態2の機能構成および処理フローを図13と図14に示す。この実施形態2の音声スポット再生処理装置2は、AD変換部210、フレーム生成部220、周波数領域変換部230、フィルタ適用部240、時間領域変換部250、フィルタ計算部261、記憶部290、AD変換部310、フレーム生成部320、周波数領域変換部330を含む。ステップS11音源200が音源信号ssを出力する。この実施形態2では、音源200からの音源信号ssはアナログ信号であるとする。ただし、音源信号としてディジタル信号を用いることもできる。ステップS12AD変換部210が、音源信号ssをディジタル信号sへAD変換する。ここでtは離散時間のインデックスを表す。なお、ディジタル信号が音源信号である場合には、ステップS12の処理を行う必要がなく、音源信号をAD変換部210の出力信号であるsと見なすことができる。ステップS13フレーム生成部220は、AD変換部210が出力したディジタル信号sを入力とし、Nサンプルをバッファに貯めてフレーム単位のディジタル信号sを出力する。kはフレーム番号のインデックスである。ssN1...sである。Nはサンプリング周波数にもよるが、16kHzサンプリングの場合には512点あたりが妥当である。ステップS14周波数領域変換部230は、各フレームのディジタル信号sを周波数領域の信号Sに変換して出力する。ωは離散周波数のインデックスである。時間領域信号を周波数領域信号に変換する方法の一つに高速離散フーリエ変換があるが、これに限定されず、周波数領域信号に変換する他の方法を用いてもよい。周波数領域信号Sは、各周波数ω、フレームkごとに出力される。ステップS15フィルタ計算部261が、現在の第kフレームで用いられる、位置に対応する周波数毎のフィルタW→ω∈ΩΩは周波数ωの集合を計算する。このためには、伝達特性a→=a1...aMTω∈Ωを用意する必要があるが、これは、スピーカアレーにおけるスピーカの配置、反射物である例えば反射板、床、壁、天井のスピーカアレーに対する位置関係、直接音とξ番目1≦ξ≦Ξの反射音との時間差、反射物の音の反射率などの環境情報を基に式20によって具体的に計算できる正確には、式20のθをθs、DをDhとしたものである。なお、上述の一つ以上の抑圧点を拘束条件に持つ最小分散無歪応答法によるフィルタ設計法に拠る場合、伝達特性a→1≦j≦Bω∈Ωも求める必要があるが、これらはスピーカアレーにおけるスピーカの配置、反射物である例えば反射板、床、壁、天井のスピーカロホンアレーに対する位置関係、直接音とξ番目1≦ξ≦Ξの反射音との時間差、反射物の音の反射率などの環境情報を基に式20によって具体的に計算できる正確には、式20のθをθNj、DをDGjとしたものである。反射音の数Ξは1≦Ξを満たす整数に設定されるが、Ξの値として特に限定はなく計算能力などに応じて適宜に設定すればよい。ステアリングベクトルの計算には、例えば式20a、式20b、式21a、式21bを用いることができる。なお、フィルタ設計に用いる伝達特性として、式20に拠らず、例えば実環境下における実測で得られた伝達特性を用いてもよい。そして、フィルタ計算部261は、伝達特性a→ω∈Ωや必要に応じて伝達特性a→1≦j≦Bω∈Ωを用いて、フィルタW→ω∈Ωを、式4m、式4am、式27m、式28m、式31m、式34m、式36mのいずれかに従って求める。なお、空間相関行列QあるいはRxxは例えば式39aや式40aで計算できる。空間相関行列Qの計算には、記憶部290に蓄積された現在および過去の計ζ個のフレームの周波数領域信号X→i01...ζ1が用いられる。周波数領域信号X→は、下記のようにして記憶部290に蓄積される。マイクロホンアレーを構成するM個のマイクロホン300-1,...,300-Mを用いて収音する。M個のマイクロホンの並べ方等はスピーカアレーと同じとすることが好ましい。AD変換部310が、M個のマイクロホン300-1,...,300-Mで収音されたアナログ信号収音信号をディジタル信号x→=x1...xMへ変換する。tは離散時間のインデックスを表す。フレーム生成部320は、AD変換部310が出力したディジタル信号x→=x1...xMを入力とし、チャネルごとにNサンプルをバッファに貯めてフレーム単位のディジタル信号x→=x→1...x→Mを出力する。kはフレーム番号のインデックスである。x→mxmN1...xm1≦m≦Mである。Nはサンプリング周波数にもよるが、16kHzサンプリングの場合には512点あたりが妥当である。周波数領域変換部330は、各フレームのディジタル信号x→を周波数領域の信号X→=X1...XMに変換して出力する。ωは離散周波数のインデックスである。時間領域信号を周波数領域信号に変換する方法の一つに高速離散フーリエ変換があるが、これに限定されず、周波数領域信号に変換する他の方法を用いてもよい。周波数領域信号X→は、各周波数ω、フレームkごとに出力され、記憶部290に蓄積される。ステップS16フィルタ適用部240は、フレームkごとに、各周波数ω∈Ωについて、周波数領域信号Sに、再生したい位置に対応するフィルタW→を適用して、再生信号X→=X1...XMを出力する式42参照。ステップS17時間領域変換部250は、第kフレームの各周波数ω∈Ωの再生信号X→=X1...XMを時間領域に変換して第kフレームのフレーム単位時間領域信号x→=x1...xMを得て、さらに、得られたフレーム単位時間領域信号x→=x1...xMをフレーム番号のインデックスの順番に連結して位置に向けて音声が強調された時間領域信号x→=x1...xMを出力する。周波数領域信号を時間領域信号に変換する方法は、ステップS14の処理で用いた変換方法に対応する逆変換であり、例えば高速離散逆フーリエ変換である。ステップS18Mチャネルの時間領域信号x1...xMはそれぞれ、スピーカアレーを構成するM個のスピーカ280-1,...,280-Mのうち、チャネルに対応するスピーカで再生される。つまり、m番目のチャネルの時間領域信号xmはm番目のスピーカ280-mで再生される。本発明の実施形態1単一拘束条件の最小分散無歪応答法による音声のスポット再生についての実験結果を説明する。図5に示すように、24本のスピーカを直線的に配置し、この線形スピーカアレーに含まれるスピーカの配列方向が反射板300の法線となるように反射板300を配置した。反射板300の形状に制限はないが、反射面が平面であって、10m×10mのサイズと適度な厚みと剛性を持つ平板の反射板を用いた。隣り合うスピーカの間隔を4cm、反射板300の反射率αを08とした。受聴位置は方向θsを45度、距離Dhを113mに設定した。実験結果として、図7aに反射板300を設置しなかった場合の最小分散ビームフォーマの指向性、図7bに反射板300を設置した場合の最小分散ビームフォーマの指向性を示す。音圧単位:dBは濃淡表示されており、白い領域ほど高い音圧で収音できていることを表している。従って、理想的には、方向45度、距離113mの位置のみ白くなっており、他の領域が黒に近くなるほど、音声のスポット再生が実現できているといえる。図7aと図7bに示す実験結果の比較から、反射板300を設置しなかった場合は音声のスポット再生が十分にできておらず、反射板300を設置した場合は音声のスポット再生ができていることがわかる。次に、本発明の実施構成の例を図8~図12を参照して説明する。これらの例ではスピーカアレーの構成は線形スピーカアレーとして図示されているが、線形スピーカアレーの構成に限定されない。図8に示す実施構成例では、線形スピーカアレーを構成するM個のスピーカ280-1,...,280-Mは矩形平板状の支持部材400に固定されており、この状態で各スピーカの拡声孔は支持部材400の或る一つの平面以下、開口面と呼ぶに配置されているいる図示の例ではM13。なお、各スピーカ280-1,...,280-Mに接続される配線は図示していない。そして、各スピーカ280-1,...,280-Mの配列方向が矩形平板状の反射板300の法線となるように反射板300が支持部材400の端部に固定されている。支持部材400の開口面は、反射板300と90度をなす面である。図8に示す実施構成例では、反射板300の好ましいとされる性状は既述の反射物の性状と同じであり、支持部材400の性状については特に限定はなく各スピーカ280-1,...,280-Mをしっかりと固定できる剛性を持っていれば十分である。図9aに示す実施構成例では、支持部材400の端部に軸部410が固定されており、反射板300は軸部410に回動自在に取り付けられている。この実施構成例によると、スピーカアレーに対する反射板300の幾何学的配置を変更することが可能である。図9bに示す実施構成例では、図8に示す実施構成例において、さらに二つの反射板310,320が追加されている。追加された二つの反射板310,320の性状は反射板300の性状と同じでも異なってもよい。また、反射板310の性状は反射板320の性状と同じでも異なってもよい。以下、反射板300を固定反射板300と呼称する。固定反射板300の端部支持部材400に固定されている固定反射板300の端部とは反対側の端部に軸部510が固定されており、反射板310は軸部510に回動自在に取り付けられている。また、支持部材400の端部固定反射板300が固定されている支持部材400の端部とは反対側の端部に軸部520が固定されており、反射板320は軸部520に回動自在に取り付けられている。以下、反射板310,320を可動反射板310,320と呼称する。図9bに示す実施構成例によると、例えば固定反射板300の反射面と可動反射板310の反射面が一致するように可動反射板310の位置を設定すると、固定反射板300と可動反射板310の組み合わせを、固定反射板300よりも大きい反射面を持つ反射板として機能させることができる。また、図9bに示す実施構成例によると、可動反射板310,320を適切な位置に設定することによって、例えば図10に示すように支持部材400、固定反射板300、可動反射板310,320で囲まれた空間内で何度も音声を反射させることができるので、反射音の数Ξを制御することができる。なお、図9bに示す実施構成例の場合、支持部材400は反射物としての役割を果たすことになるので、既述の反射物の性状と同じ性状を持つことが好ましい。図11に示す実施構成例は、反射板300にもスピーカアレー図示の例では線形スピーカアレーが設けられていることが図8に示す実施構成例と異なる。図11に示す実施構成例では、支持部材400に固定されたM個のスピーカの配列方向と反射板300に固定されたM’個のスピーカの配列方向が同一平面上にあるが、このような配置構成に限定されない図示の例ではM’13。例えば、支持部材400に固定されたM個のスピーカの配列方向と直交するような配列方向を持つように反射板300にM’個のスピーカが固定されていてもよい。図11に示す実施構成例によると、支持部材400に設けられたスピーカアレーと反射板300反射板300に設けられたスピーカアレーを使用せず、反射板300を反射物として使用するとの組み合わせで本発明を実施したり、支持部材400支持部材400に設けられたスピーカアレーを使用せず、支持部材400を反射物として使用すると反射板300に設けられたスピーカアレーとの組み合わせで本発明を実施したりすることができる。また、図11に示す実施構成例の拡張実施構成例として、図9bに示す実施構成例と同様に、図11に示す実施構成例においてさらに二つの反射板310,320を追加した構成としてもよい図12参照。また、図示していないが、可動反射板310,320の少なくとも一つにスピーカアレーを設けてもよい。可動反射板310に設けられるスピーカアレーを構成する各スピーカの拡声孔は、例えば、支持部材400の開口面と対向可能な可動反射板310の平面開口面に配置される。可動反射板320に設けられるスピーカアレーを構成する各スピーカの拡声孔は、例えば、支持部材400の開口面と同一平面を形成可能な可動反射板320の平面開口面に配置される。このような実施構成例であっても図9bに示す実施構成例と同様の使用形態が可能である。また、この実施構成例によると、例えば支持部材400の開口面と可動反射板320の開口面が一致するように可動反射板320の位置を設定すると、支持部材400と可動反射板320の組み合わせを、支持部材400に設けられたスピーカアレーよりも大きいスピーカアレーとして機能させることができる。図12に示す実施構成例においても、可動反射板310,320の少なくとも一つにスピーカアレーを設けた実施構成例においても、図10に示す実施構成例と同様の使用形態が可能である。また、図12に示す実施構成例においても、可動反射板310,320の少なくとも一つにスピーカアレーを設けた実施構成例においても、例えば、可動反射板310,320を通常の反射物として用い、支持部材400に設けられたスピーカアレーと固定反射板300に設けられたスピーカアレーとを一体のスピーカアレーとして用いる使用形態も可能である。この場合、個のスピーカで構成されたスピーカアレーと二つの反射物を使用する実施構成例と等価となる。可動反射板310にスピーカアレーを設ける場合、可動反射板310に設けられるスピーカアレーを構成する各スピーカの拡声孔が、支持部材400の開口面と対向可能な可動反射板310の平面の反対側の平面開口面に配置されるように、可動反射板310にスピーカアレーを設けてもよい。また、可動反射板320にスピーカアレーを設ける場合、可動反射板320に設けられるスピーカアレーを構成する各スピーカの拡声孔が、支持部材400の開口面と同一平面を形成可能な可動反射板320の平面の反対側の平面開口面に配置されるように、可動反射板320にスピーカアレーを設けてもよい。もちろん、可動反射板310,320の少なくとも一つについて、その両面に開口面とするように当該可動反射板にスピーカアレーを設けてもよい。[A]スピーカアレーを可動反射板310,320の少なくとも一つに設けた場合であって、可動反射板310の開口面を支持部材400の開口面と対向可能な平面とした場合ないし可動反射板320の開口面を支持部材400の開口面と同一平面を形成可能な平面とした場合、図10に示す使用形態では、視線方向に対して可動反射板310およびまたは可動反射板320の開口面が見えないように可動反射板310およびまたは可動反射板320が配置されることによって視線方向の見かけ上のアレーサイズは小さくなるものの、可動反射板310およびまたは可動反射板320に設けられたスピーカアレーを利用することによって、アレーサイズを大きくした場合と同じ効果を得ることができる。[B]スピーカアレーを可動反射板310,320の少なくとも一つに設けた場合であって、可動反射板310の開口面を支持部材400の開口面と対向可能な平面の反対側の平面とした場合ないし可動反射板320の開口面を支持部材400の開口面と同一平面を形成可能な平面の反対側の平面とした場合、図10に示す使用形態では、視線方向に対して見かけ上のアレーサイズを保ったまま、アレーサイズを大きくした場合と同じ効果を得ることができる。可動反射板310,320の少なくとも一つについて、その両面に開口面とするように当該可動反射板にスピーカアレーを設けた場合には、[A]と[B]の双方の効果を得ることも可能である。<応用例>以下、本発明である音声スポット再生処理技術が有用なサービス例について述べる。第1の例として、ディジタルサイネージでの音声再生が挙げられる。本発明によると従来よりも特定方向の狭い範囲のみに音声を提供できるので、周囲に迷惑をかけることなく、当該範囲に居る人にのみ広告を伝えることができる。第2の例として、TV会議システム音声会議システムでもよいへの応用が挙げられる。TV会議専用の部屋が用意できないような状況の下で会議を行うときに、本発明によると従来よりも特定方向の狭い範囲のみに音声を提供できるので、周囲に迷惑をかけることなく、会議を行うことができる。<音声スポット再生処理装置のハードウェア構成例>上述の実施形態に関わる音声スポット再生処理装置は、キーボードなどが接続可能な入力部、液晶ディスプレイなどが接続可能な出力部、CPUCentralProcessingUnitキャッシュメモリなどを備えていてもよい。、メモリであるRAMRandomAccessMemoryやROMReadOnlyMemoryと、ハードディスクである外部記憶装置、並びにこれらの入力部、出力部、CPU、RAM、ROM、外部記憶装置間のデータのやり取りが可能なように接続するバスなどを備えている。また必要に応じて、音声スポット再生処理装置に、CD-ROMなどの記憶媒体を読み書きできる装置ドライブなどを設けるとしてもよい。このようなハードウェア資源を備えた物理的実体としては、汎用コンピュータなどがある。音声スポット再生処理装置の外部記憶装置には、狭い範囲の音声を強調するためのプログラム並びにこのプログラムの処理において必要となるデータなどが記憶されている外部記憶装置に限らず、例えばプログラムを読み出し専用記憶装置であるROMに記憶させておくなどでもよい。。また、これらのプログラムの処理によって得られるデータなどは、RAMや外部記憶装置などに適宜に記憶される。以下、データやその格納領域のアドレスなどを記憶する記憶装置を単に記憶部と呼ぶことにする。音声スポット再生処理装置の記憶部には、スポット再生の対象となる位置について式5aないし式5bで表される空間相関行列を用いて、周波数ごとにフィルタを求めるためのプログラムと、アナログ信号に対してAD変換を行うためのプログラム、フレーム生成処理を行うためのプログラム、フレームごとのディジタル信号を周波数領域の周波数領域信号に変換するためのプログラム、スポット再生の対象となる位置に対応するフィルタを周波数ごとに周波数領域信号に適用して再生信号を得るためのプログラムと、再生信号を時間領域信号に変換するためのプログラムが記憶されている。音声スポット再生処理装置では、記憶部に記憶された各プログラムとこの各プログラムの処理に必要なデータが必要に応じてRAMに読み込まれて、CPUで解釈実行処理される。この結果、CPUが所定の機能フィルタ設計部、AD変換部、フレーム生成部、周波数領域変換部、フィルタ適用部、時間領域変換部を実現することで音声スポット再生処理が実現される。<補記>本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記実施形態において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。また、上記実施形態において説明したハードウェアエンティティ音声スポット再生処理装置における処理機能をコンピュータによって実現する場合、ハードウェアエンティティが有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記ハードウェアエンティティにおける処理機能がコンピュータ上で実現される。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、DVDDigitalVersatileDisc、DVD-RAMRandomAccessMemory、CD-ROMCompactDiscReadOnlyMemory、CD-RRecordable/RWReWritable等を、光磁気記録媒体として、MOMagnetoOpticaldisc等を、半導体メモリとしてEEP-ROMElectronicallyErasableandProgrammableReadOnlyMemory等を用いることができる。また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD-ROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるASPApplicationServiceProvider型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるものコンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等を含むものとする。また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、ハードウェアエンティティを構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。"