"量子系であって、光子を操作して量子演算を行うための制御パラメータによって制御される超電導キュービットと、前記超電導キュービットに接続された量子共振器システムであって、前記量子共振器システムは、ほぼ等しい共振器周波数を有する第1の共振器および第2の共振器を含み、前記量子共振器システムは、前記光子の保存についての前記第1の共振器および第2の共振器の第1の物理的量子状態に基づいて、第1の量子論理状態を示し、前記光子の保存についての前記第1の共振器および第2の共振器の第2の物理的量子状態に基づいて、第2の量子論理状態を示す、量子共振器システムと、を含む、システム。前記第1の物理的量子状態は、前記第1の共振器内に前記光子が保存されかつ前記第2の共振器内に光子が保存されていない状態として定義され、前記第2の物理的量子状態は、前記第2の共振器内に前記光子が保存されかつ前記第1の共振器内に光子が保存されていない状態として定義される、請求項1に記載のシステム。前記第1の共振器および第2の共振器は、共平面導波路、マイクロストリップ導波路、ストリップ線路導波路またはスロット線路導波路から形成された伝達線路共振器として構成される、請求項1に記載のシステム。前記量子共振器システムは、論理Xゲート操作を定期的に行って、前記光子と関連付けられた量子情報の保存を前記第1の共振器と前記第2の共振器との間で交換することで、前記量子共振器システムと関連付けられた位相誤差を実質的に軽減するようにさらに構成され、前記量子共振器システムは、前記光子と関連付けられた量子情報の保存を追跡することにより、前記第1の共振器および第2の共振器前記光子のうちどちらに保存されているかに関係無く、前記第1の量子論理状態および第2の量子論理状態のうち1つの各表示を維持する、請求項1に記載のシステム。前記量子共振器システムはクロックを含み、前記クロックは、前記第1の共振器と前記第2の共振器との間の前記光子の保存の定期的交換の周波数を定義するように構成される、請求項4に記載のシステム。前記第1の共振器および第2の共振器はそれぞれ、第1の共振器周波数を有し、前記量子共振器システムは、第3の共振器および第4の共振器をさらに含み、前記第3の共振器および第4の共振器はそれぞれ、第2の共振器周波数を有し、前記第2の共振器周波数は、前記第1の共振器周波数に等しくなく、前記量子共振器システムは、第3の共振器および第4の共振器をそれぞれ介して、前記光子と関連付けられた量子情報の保存を前記第1の共振器と前記第2の共振器との間で定期的に交換する、請求項4に記載のシステム。前記量子共振器システムは、前記第1の共振器および第3の共振器と、前記第2の共振器および第4の共振器とをそれぞれ相互接続させる第1の一対の超電導キュービットであって、前記第1の一対の超電導キュービットは、第1の制御信号によって制御され、前記第1の制御信号により、前記第1の共振器から前記第3の共振器への前記量子情報の伝達前記第2の共振器から前記第4の共振器への前記量子情報の伝達がそれぞれ行われる、第1の一対の超電導キュービットと、前記第2の共振器および第3の共振器と、前記第4の共振器および第1の共振器とをそれぞれ相互接続させる第2の一対の超電導キュービットであって、前記一対の超電導キュービットは、第2の制御信号によって制御され、前記第2の制御信号により、前記第2の共振器から前記第3の共振器への前記量子情報の移動と、前記第2の共振器から前記第4の共振器への前記量子情報の移動とがそれぞれ行われる、第2の一対の超電導キュービットと、をさらに含む、請求項6に記載のシステム。前記第1の共振器周波数は前記第2の共振器周波数よりも小さく、前記第1の制御信号は、前記第1の一対の超電導キュービットの共振周波数を前記第1の共振周波数よりも低い第1の周波数から前記第2の共振器周波数よりも高い第2の周波数へと断熱的にスイープして、前記第1の共振器からの前記第3の共振器への前記量子情報の伝達と、前記第2の共振器から前記第4の共振器への前記量子情報の伝達とをそれぞれ実質的に同時に行うように構成され、前記第2の制御信号は、前記第2の一対の超電導キュービットの共振周波数を前記第2の周波数から前記第1の周波数へと断熱的にスイープして、前記第3の共振器から前記第2の共振器への前記量子情報の伝達と、前記第4の共振器から前記第1の共振器へのへの前記量子情報の伝達とをそれぞれ実質的に同時に行うように構成される、請求項7に記載のシステム。量子共振器システムにおける位相誤差を低減するための方法であって、前記量子共振器システムの第1の共振器および第2の共振器のうち1つの中の光子を保存することであって、前記第1の共振器および第2の共振器は、ほぼ等しい共振器周波数を有する、ことと、前記量子共振器システムの第1の共振器中に保存された光子に基づいて、前記量子共振器システムが第1の量子論理状態を示すことを決定することと、前記量子共振器システムの第2の共振器中に保存された光子に基づいて、前記量子共振器システムが第2の量子論理状態を示すことを決定することと、を含む、方法。前記第2の共振器内に前記光子を保存することは、前記第1の共振器内に前記光子を保存することと、前記第1の共振器と前記第2の共振器との間において量子情報を交換することと、を含む、請求項9に記載の方法。前記第1の共振器および第2の共振器のうち1つに前記光子を保存することは、前記第1の共振器および第2の共振器のうち1つに対して第1の超電導キュービットおよび第2の超電導キュービットのうち1つを介して物理的Xゲート操作を行うことを含み、前記第1の超電導キュービットおよび第2の超電導キュービットは、前記量子共振器システムと関連付けられ、前記第1の共振器および第2の共振器へとそれぞれ接続される、請求項9に記載の方法。定期的に論理Xゲート操作を行うことにより、前記光子と関連付けられた量子情報の保存を前記第1の共振器と前記第2の共振器との間で交換して、前記量子共振器システムと関連付けられた位相誤差を実質的に軽減することと、前記光子と関連付けられた量子情報の保存を追跡して、前記第1の共振器および第2の共振器前記光子のうちどれに保存されているかに関係無く、前記第1の量子論理状態および第2の量子論理状態のうち1つの各表示を維持することと、をさらに含む、請求項9に記載の方法。前記第1の共振器および第2の共振器はそれぞれ第1の共振器周波数を有し、前記論理Xゲート操作を定期的に行うことは、前記第1の共振器と関連付けられた量子情報を第2の共振器周波数を有する第3の共振器へと伝達させることと、前記第1の共振器の量子情報を前記第3の共振器へと伝達させることと同時に、前記第2の共振器と関連付けられた量子情報を前記第2の共振器周波数を有する第4の共振器へと伝達させることであって、記第3の共振器および第4の共振器はそれぞれ第2の共振器周波数を有し、前記第2の共振器周波数は、前記第1の共振器周波数と等しくない、ことと、前記第4の共振器と関連付けられた前記量子情報を前記第1の共振器へと伝達させることと、前記第3の共振器と関連付けられた量子情報を前記第2の共振器へと伝達させることを、前記第4の共振器の量子状態を前記第1の共振器へと伝達させることと実質的に同時に行うことと、を含む、請求項12に記載の方法。前記第1の共振器および第2の共振器と関連付けられた量子情報を前記第3の共振器および第4の共振器へとそれぞれ伝達させることは、第1の一対の超電導キュービットと関連付けられた第1の制御信号を調節することを含み、前記第1の一対の超電導キュービットは、前記第1の共振器および第3の共振器と、前記第2の共振器および第4の共振器とをそれぞれ相互接続させ、前記第3の共振器および第4の共振器と関連付けられた量子情報を前記第2の共振器および第1の共振器へとそれぞれ伝達させることは、第2の一対の超電導キュービットと関連付けられた第2の制御信号を調節することを含み、前記第2の一対の超電導キュービットは、前記第2の共振器および第3の共振器と、前記第1の共振器および第4の共振器とをそれぞれ相互接続させる、請求項13に記載の方法。前記第1の共振器周波数は前記第2の共振器周波数よりも低く、前記第1の制御信号を調節することは、前記第1の一対の超電導キュービットの共振周波数を前記第1の共振周波数よりも低い第1の周波数から前記第2の共振器周波数よりも高い第2の周波数へと断熱的にスイープすることにより、前記第1の共振器から前記第3の共振器への前記量子情報の伝達および前記第2の共振器から前記第4の共振器への前記量子情報の伝達をそれぞれ実質的に同時に行うことを含み、前記第2の制御信号を調節することは、前記第2の一対の超電導キュービットの共振周波数を前記第2の周波数から前記第1の周波数へと断熱的にスイープすることにより、前記第3の共振器から前記第2の共振器への前記量子情報伝達および前記第4の共振器から前記第1の共振器へのへの前記量子情報伝達をそれぞれ実質的に同時に行うことを含む、請求項14に記載の方法。量子系であって、光子を操作して量子演算を行うための制御パラメータによって制御される超電導キュービットと、前記超電導キュービットに接続された量子共振器システムであって、前記量子共振器システムは、ほぼ等しい共振器周波数を有する第1の共振器および第2の共振器を含み、前記量子共振器システムは、前記第1の共振器中への光子の保存に基づいた第1の量子論理状態および前記第2の共振器中への光子の保存に基づいた第2の量子論理状態を表し、前記量子共振器システムは、前記第1の共振器と前記第2の共振器との間の前記光子の保存を定期的に交換することにより、前記量子共振器システムと関連付けられた位相誤差を実質的に軽減するように構成される、量子共振器システムと、を含む、系。前記量子共振器システムは、前記光子の保存を追跡することにより、前記第1の共振器および第2の共振器前記光子のうちどれに保存されているかに関係無く、前記第1の量子論理状態および第2の量子論理状態のうち1つの各表示を維持するコントローラと、前記第1の共振器と前記第2の共振器との間の前記光子の保存の定期的交換の周波数を定義するように構成されたクロックと、をさらに含む、請求項16に記載の系。前記第1の共振器および第2の共振器はそれぞれ、第1の共振器周波数を有し、前記量子共振器システムは、第3の共振器および第4の共振器をさらに含み、前記第3の共振器および第4の共振器はそれぞれ第2の共振器周波数を有し、前記第2の共振器周波数は、前記第1の共振器周波数に等しくなく、前記量子共振器システムは、第3の共振器および第4の共振器それぞれを介して前記第1の共振器と前記第2の共振器との間の前記光子の保存を定期的に交換する、請求項16に記載の系。前記量子共振器システムは、前記第1の共振器および第3の共振器と、前記第2の共振器および第4の共振器とをそれぞれ相互接続させる第1の一対の超電導キュービットであって、前記第1の一対の超電導キュービットは、第1の制御信号によって制御され、前記第1の制御信号により、前記第1の共振器から前記第3の共振器への量子情報伝達および前記第2の共振器から前記第4の共振器への量子情報伝達がそれぞれ行われる、第1の一対の超電導キュービットと、前記第2の共振器および第3の共振器と、前記第4の共振器および第1の共振器とをそれぞれ相互接続させる第2の一対の超電導キュービットであって、前記第2の一対の超電導キュービットは、第2の制御信号によって制御され、前記第2の制御信号により、前記第2の共振器から前記第3の共振器への量子情報伝達および前記第2の共振器から前記第4の共振器への量子情報伝達がそれぞれ行われる、第2の一対の超電導キュービットと、をさらに含む、請求項18に記載の系。前記第1の共振器周波数は前記第2の共振器周波数よりも低く、前記第1の制御信号は、前記第1の一対の超電導キュービットの共振周波数を前記第1の共振周波数よりも低い第1の周波数から前記第2の共振器周波数よりも高い第2の周波数へと断熱的にスイープすることにより、前記第1の共振器から前記第3の共振器への前記量子情報の伝達と、前記第2の共振器から前記第4の共振器への前記量子情報の伝達とをそれぞれ実質的に同時に行うように構成され、前記第2の制御信号は、前記第2の一対の超電導キュービットの共振周波数を前記第2の周波数から前記第1の周波数へと断熱的にスイープすることにより、前記第3の共振器から前記第2の共振器への前記量子情報の伝達と、前記第4の共振器から前記第1の共振器への前記量子情報の伝達とをそれぞれ実質的に同時に行うように構成される、請求項19に記載の系。本発明は主に量子計算システムに関し、詳細には、量子系における位相誤差を低減するためのシステムおよび方法に関する。量子系において、超電導キュービットは、量子共振器システムに結合される。超電導キュービットは、量子演算を行うための光子を制御パラメータに応じて操作するように、構成され得る。本明細書中に記載のように、光子は、エネルギー例を非限定的に挙げると、光の別個の量子として定義されるが、伝達可能な単位のエネルギーを記述するために用いられ得る。伝達可能な単位のエネルギーは、キュービットおよび/または共振器のエネルギー状態を定義する。量子共振器システムは、ほぼ等しい周波数を有する一対の共振器を含み、これにより、超電導キュービットは光子を共振器のうち特定の1つへと伝達させ、これにより、2つの量子論理状態のうち1つを符号化することができる。よって、2つのそれぞれの共振器のうち光子を保存しているものと、光子を保存していないその他の共振器とに基づいて、2つの量子論理状態を表すことができる。詳細には、1対の共振器は、第1の共振器および第2の共振器を含み得る。第1の量子論理状態例えば、|1>Lは、単一の光子についての第1の共振器および第2の共振器の第1の物理的量子状態によって表され得る。一例として、第1の共振器および第2の共振器の第1の物理的量子状態は、光子を保存している第1の共振器と、光子を保存していない第2の共振器例えば、|10>Pとに対応し得る。同様に、第2の量子論理状態例えば、|0>Lは、単一の光子についての第1の共振器および第2の共振器の第2の物理的量子状態によって表され得る。一例として、第1の共振器および第2の共振器の第2の物理的量子状態は、光子を保存している第2の共振器と、光子を保存していない第1の共振器例えば、|01>Pとに対応し得る。本明細書中に記載のように、所与の量子論理状態を示すケット表記において、下付き文字Lは、量子論理状態を示すすなわち、|1>または|0>のうち、量子共振器システム中の共振器の組み合わせが共同保存するもの。また、本明細書中に記載のように、1つの共振器または複数の共振器の物理的量子状態を示すケット表記において、下付き文字Pは、量子状態または量子情報を示す。量子状態または量子情報は、光子の存在または不在に基づいて、所与の共振器または1組の共振器内に保存される。従って、上記例において、第1の共振器内に光子が保存されすなわち、|1>Pかつ第2の共振器が基底状態であるため第2の共振器内に光子が保存されていないすなわち、|0>P場合、量子論理状態|1>Lに対応するケット表記|10>Pによって共振器を集合的に表すことができる。同様に、上記例において、第2の共振器内に光子が保存されかつ第1の共振器内に光子が保存されていない場合、共振器は、量子論理状態|0>Lに対応するケット表記|01>Pによって共振器を集合的に表すことができる。加えて、単一の光子についての第1の共振器および第2の共振器の物理的量子状態は、第1の共振器または第2の共振器のいずれかを厳密に占有している光子によってそれぞれ定義される物理的量子状態|10>Pおよび|01>Pに限定されず、単一の光子についての第1の共振器および第2の共振器の物理的量子状態の線形重畳を含み得ることが理解されるべきである。すなわち、量子論理状態|1>Lは、物理的量子状態α|10>Pβ|01>Pを表し得、量子論理状態|0>Lは、物理的量子状態β|10>P-α|01>Pを示し得る。これらの物理的量子状態は、第1の共振器および第2の共振器中の単一の光子の各線形重畳である。係数αおよびβは、線形重畳項の振幅例えば、1/√2である。さらに、1対の共振器は、特定の量子論理状態例えば、|1>Lまたは|0>Lを持たない代わりに、2つの規定された量子論理状態の線形重畳である量子論理状態を持ち得る。すなわち、1対の共振器は典型的には、物理的量子状態|Ψ>=γ|1>Lδ|0>L=γαδβ|10>Pγβ-δβ|01>Pに対応する量子論理状態|Ψ>=γ|1>Lδ|0>Lを占有し得る。よって、本明細書中に記載のように、量子論理状態|1>Lおよび|0>Lは、線形重畳量子論理状態α|1>Lβ|0>Lおよびβ|1>L-α|0>Lをそれぞれ示し得る。ほぼ等しい周波数を有する2つの共振器を用いて単一の量子論理状態を符号化した場合、2つの共振器中の量子情報の時間発展を実質的に低減することにより、制御信号中のタイミングジッターを実質的に軽減することができる。すなわち、量子論理状態それぞれに単一の光子が含まれるため、各量子論理状態の位相は、2つの共振器間の周波数差に等しい割合で増加する。しかし、共振器はほぼ等しい周波数を有するため、2つの共振器間の相対位相は経時的に実質的に一定であり、その結果、量子情報の操作に用いられるゲートにタイミング誤差が発生し、位相誤差が実質的にゼロになる。加えて、量子共振器システムは、1対の共振器間において量子情報を定期的に交換するように構成され得る。一例として、量子共振器システムは、コントローラおよびクロックを含み得る。クロックは、共振器間における量子情報の定期交換を行う周波数を設定するように、構成され得る。よって、コントローラは、1対の共振器間の光子の保存を追跡して、第1の量子論理状態および第2の量子論理状態のうち1つの各表示を維持することができる。すなわち、先ず、コントローラは、ケット表記|10>Pが量子論理状態|1>Lに対応することを特定し得る。しかし、2つの共振器間における量子情報の交換後、コントローラは、ケット表記|01>Pが量子論理状態|1>Lに対応することを特定し得る。よって、2つの共振器間の光子の定期的交換により、量子共振器システム内の2つの共振器間の周波数におけるわずかな不整合に起因する位相誤差を実質的に軽減することができる。図1は、本発明の一態様に係る量子系10を示す。量子系10は、多様な量子計算環境および/または従来の計算環境例えば、量子プロセッサ内またはその一部において用いられるもののうちいずれかにおいて実行することができる。量子系10は、量子共振器システム14へと接続される、1つ以上の超電導キュービット12を含む。一例として、キュービット単数または複数12はそれぞれ、インダクタ、コンデンサおよびジョセフソン接合の配置構成を含み得、流束、位相または電荷キュービットのうちの1つとして構成され得る。キュービット単数または複数12および量子共振器システム14は、1つ以上の量子ゲート操作を行うための光子を集合的に操作するように、構成され得る。すなわち、キュービット単数または複数12は、制御パラメータの調節に応じて、キュービット単数または複数12と量子共振器システム14との間の光子を操作するように構成され得る。図1の例において、量子系10は、1つ以上の各信号CCPを生成するパラメータコントローラ16を含む。一例として、信号単数または複数CCPは、キュービット単数または複数12の周波数を調節し得るパラメータコントローラ16によって生成される多様な従来の制御パラメータ例えば、電流のうち任意のものを制御し得る。そのため、信号単数または複数CCPは、キュービット単数または複数12の周波数を調節して、キュービット単数または複数12と量子共振器システム14との間の光子を量子ゲート操作を行うための多様な方法で伝達すなわち、生成および/または破壊することができる。量子共振器システム14は、第1の共振器18と、第2の共振器20とを含む。第1の共振器18および第2の共振器20は、多様な共振器のうちいずれかとして構成され得る。一例として、第1の共振器18および第2の共振器20は、伝達線路共振器、集中素子共振器、分散共振器またはこれらの組み合わせとして構成され得る。別の例として、第1の共振器18および第2の共振器20は、各端部における容量ギャップまたは誘導ギャップを含む共平面導波路、ストリップ線路導波路、マイクロストリップ導波路、スロット線路導波路または同軸導波路から形成され得る。第1の共振器18および第2の共振器20の周波数は相互にほぼ等しい例えば、10GHz。よって、所与のタイミングにおいて、第1の共振器18および第2の共振器20のうちいずれかが、光子から提供された量子情報を保存するときと実質的に同じ手段で、キュービット単数または複数12から提供された光子を保存することができる。その結果、第1の共振器18および第2の共振器20は、第1の共振器18および第2の共振器20のうちどちらに光子が保存されているかに基づいて、2つの量子論理状態のうち1つを集合的に表すことができる。一例として、第1の量子論理状態|1>Lは、単一の光子について第1の共振器18および第2の共振器20と関連付けられた第1の物理的量子状態を示し得る。例えば、第1の物理的量子状態は、物理的量子状態|10>Pであり得る。この物理的量子状態において、第1の共振器18は光子を保存し、第2の共振器20は光子を保存していない。同様に、第2の量子論理状態|0>Lは、単一の光子について第1の共振器18および第2の共振器20と関連付けられた第2の物理的量子状態を示し得る。例えば、第2の物理的量子状態は、物理的量子状態|01>Pであり得る。この物理的量子状態において、第2の共振器20は光子を保存し、第1の共振器18は光子を保存しない。よって、キュービット単数または複数12と単一の共振器との間の量子演算を行う光子を含みすなわち、|1>Pかつ光子を含まないすなわち、|0>P物理的量子状態がそれぞれ量子論理状態|1>Lおよび|0>Lに対応する代わりに、量子共振器システム14が常に単一の光子を含むことにより、量子論理状態|1>Lおよび|0>Lのうちいずれかを示すことができる。ほぼ等しい周波数を有する第1の共振器18および第2の共振器20双方を単一の光子を有する量子論理状態|1>Lおよび|0>Lを符号化するために用いることにより、量子系10内の位相誤差を実質的に軽減することができる。すなわち、ほぼ等しい周波数である第1の共振器18および第2の共振器20と、単一の光子を含む量子論理状態|1>Lおよび|0>Lそれぞれとに基づいて、信号単数または複数CCP中のタイミングジッターが実質的に軽減する。単一の共振器量子系において、量子|1>状態のエネルギーが量子|0>状態のエネルギーよりも高い場合、位相は経時的に常に増加する。対照的に、量子共振器システム14において、量子論理状態|1>Lおよび|0>Lそれぞれの位相は、第1の共振器18と第2の共振器20との間のほぼゼロに等しい周波数差に等しい割合で増加する。よって、第1の共振器18と第2の共振器20との間の相対位相は経時的に実質的に一定であるため、信号単数または複数CCPによるキュービット単数または複数12の操作におけるタイミング誤差が無くなり、その結果位相誤差が実質的に無くなる。一例として、単一の共振器量子系において、伝達線路共振器として構成された10GHz共振器の長さは、およそ10ミリメートルであり得る。標準的フォトリソグラフィー技術を用いて共振器の長さを約100ナノメートルに制御することにより、周波数を一部105の精度で保持することができる。よって、物理的量子状態|1>Pの位相、さらにその量子論理状態|1>Lが量子系に基づいて単一の共振器量子系となり、その結果、物理的量子状態|0>Pおよびよって量子論理状態|0>Lの位相に相対しておよそ2π10GHzの割合で増加する。従って、関連付けられたキュービットを操作する制御信号がおよそ100ピコ秒のタイミングジッターを有する場合、位相誤差はおよそ2πとなるすなわち、1サイクルまるごととなる。しかし、量子系10においては、第1の共振器18および第2の共振器20を、105すなわち、100kHzよりも部分的に周波数整合させることができる。そのため、物理的量子状態|10>Pすなわち、量子論理状態|1>Lと、物理的量子状態|01>Pすなわち、量子論理状態|0>Lとの間の相対的位相増加は、およそ2π100kHz未満となる。従って、信号単数または複数CCP中のタイミングジッターにより、位相誤差はおよそ2π10-5ラジアンまで大幅に軽減する。第1の共振器18および第2の共振器20は、上記のようにおよそ同一の周波数を有するように製造可能であるが、製造時において第1の共振器18および第2の共振器20が高精度に周波数整合することは稀である。そのため、第1の共振器18と第2の共振器20との間の周波数不整合に起因する位相誤差を実質的に軽減するために、量子共振器システム14は、論理Xゲート操作を行って第1の共振器18と第2の共振器20との間での量子情報交換を定期的に行うように構成され得る。すなわち、論理Xゲート操作により、第1の共振器18と第2の共振器20との間の光子の保存を交換することにより、第1の共振器18および第2の共振器20の物理的量子状態を逆転させることができるすなわち、|10>P→|01>Pまたは|01>P→|10>P。一例として、例えば量子共振器システム14内の1つ以上のさらなる超電導キュービットと共に、キュービット単数または複数12を論理Xゲート操作において用いることができる。その結果、第1の共振器18と第2の共振器20との間の量子情報の交換により、第1の共振器18と第2の共振器20との間の周波数不整合に基づいた位相誤差の増加を実質的に逆転させることができる。一例として、第1の共振器18および第2の共振器20はそれぞれ、およそ10GHzの周波数を持ち得る。第1の共振器18と第2の共振器20との間に周波数不整合がある場合、上述したように、位相誤差がおよそ2π100kHzの速度で発生し得る。そのため、一例として、量子共振器システム14は、論理Xゲート操作をおよそ50MHzの周波数で行い得る。そのため、量子共振器システム14の位相誤差は、およそ20ナノ秒~およそ4π10-3ラジアンの正の速度において発生し、その後論理Xゲート操作後において負の速度で逆転してゼロに戻る。その後位相誤差がゼロを超える負の速度に変化した場合、論理Xゲート操作を再度行うことにより、位相誤差累積を正の速度で逆転させる。論理Xゲート操作に含まれるキュービット単数または複数12の例において、信号単数または複数CCP中のタイミングジッターが、およそ100ピコ秒になると、位相誤差は論理Xゲート毎に20π10-6ラジアンとなり、関連付けられたクロック内にノイズ源がある場合でも、最大位相誤差を累計でおよそ2π500Hzとすることができる。量子共振器システム14は、第1の共振器18および第2の共振器20のうちどちらに光子が保存されているかに関係無く、第1の共振器18と第2の共振器20との間の光子の保存を追跡して、所与の量子論理状態を維持するように構成することができる。すなわち、第1の論理Xゲート操作が行われると、光子は第1の共振器18から第2の共振器20へと交換されるすなわち、|10>P→|01>P。しかし、このような光子交換を行っても、量子共振器システム14によって符号化された量子論理状態例えば、|1>Lは変化しない。そのため、論理Xゲート操作後、量子共振器システム14は、量子系10と関連付けられた後続の量子演算を目的として、物理的量子状態|01>Pを量子論理状態|1>Lに対応するように設定することができる。そのため、量子共振器システム14は、その後のXゲート操作全てにおいて第1の共振器18と第2の共振器20との間の光子の保存を追跡することができ、これにより、量子共振器システム14は、第1の共振器18および第2の共振器20のうちどちらに光子が保存されているかに関係無く、量子論理状態|1>Lの符号化を保持することができる。加えて、キュービット単数または複数12は、多様な方法で量子共振器システム14へと接続され得る。一例として、キュービット単数または複数12は、第1の共振器18および第2の共振器20のうち1つに接続された単一のキュービットであり得、この場合、キュービット12と、第1の共振器18および第2の共振器20のうちの1つとの間での光子伝達が可能となる。一例として、キュービット12を第1の共振器18に接続することにより、キュービット12から第1の共振器18への光子伝達を可能にして、物理的量子状態|10>Pを達成し、よって量子論理状態|1>Lを符号化することができる。量子論理状態|0>Lの符号化を行う代わりに、量子共振器システム14は、第1の共振器18への光子伝達後、論理Xゲート操作を例えば、さらなるキュービットを介して行うだけで、第1の共振器18から第2の共振器20への光子保存の交換すなわち、|10>P→|01>Pを行うことができる。別の例として、キュービット単数または複数12は2つの別個のキュービットであり得、これらのキュービットはそれぞれ、共振器18および20のうち1つに接続され、これにより、別個の各制御信号例えば、信号単数または複数CCPを含むものに応じて、共振器18および20のうち1つへの光子伝達を行うことができる。さらに別の例として、キュービット単数または複数12を量子共振器システム14内の1つ以上の介在する共振器および/またはキュービットへと接続させることができ、これにより、共振器18と共振器20との間の光子の操作が可能となる。図2は、本発明の一態様に係る量子共振器システム50の例を示す。量子共振器システム50は、図1の例中の量子共振器システム14に対応し得る。よって、以下の図2の記載において、図1の例を参照されたい。量子共振器システム50は、第1の共振器52および第2の共振器54を含む。第1の共振器52および第2の共振器54は、破線56で示すような第1の一対の整合共振器として構成される。量子共振器システム50はまた、第3の共振器58および第4の共振器60を含む。第3の共振器58および第4の共振器60は、破線62で示すような第2の一対の整合共振器として構成される。第1の一対の整合共振器56は第1の共振器周波数を持ち得、第2の一対の整合共振器62は第2の共振器周波数を持ち得る。第2の共振器周波数は、第1の共振器周波数に等しくない。一例として、第1の共振器周波数はおよそ10GHzであり得、第2の共振器周波数はおよそ15GHzであり得る。第1の共振器52および第2の共振器54は、図1の例中の第1の共振器18および第2の共振器20に対応し得る。すなわち、量子共振器システム50は、第1の共振器52および第2の共振器54のうち1つの内部に光子を保存して、量子論理状態|1>Lおよび|0>Lをそれぞれ符号化するように構成され得る。一例として、第1の量子論理状態|1>Lは、物理的量子状態|10>Pによって表され得る。物理的量子状態|10>Pにおいて、第1の共振器52は光子を保存し、第2の共振器54は光子を保存しない。同様に、第2の量子論理状態|0>Lは、物理的量子状態|01>Pによって表され得る。物理的量子状態|01>Pにおいて、第2の共振器54は光子を保存し、第1の共振器52は光子を保存しない。図2の例において、第1の共振器52および第3の共振器58は、第1の超電導キュービット64によって分離され、第3の共振器58および第2の共振器54は、第2の超電導キュービット66によって分離される。加えて、第2の共振器54および第4の共振器60は、第3の超電導キュービット68によって分離され、第4の共振器60および第1の共振器52は、第4の超電導キュービット70によって分離される。一例として、キュービット64、66、68および70は全て、実質的に同一に構成され得る。別の例として、キュービット64、66、68および70は、実質的に一つの整合対として構成され得、これにより、第1のキュービット64および第3のキュービット68が実質的に整合し、第2のキュービット66および第4のキュービット70が実質的に整合する。キュービット64、66、68および70と、整合共振器62の第2の対とを論理Xゲートを行うように構成することができ、これにより、第1の共振器52と第2の共振器54との間の量子情報交換が可能となる。すなわち、キュービット64、66、68および70は、第1の共振器52と第2の共振器54との間において中間の第3の共振器58および第4の共振器60を介して量子情報交換が可能となるように、構成され得る。図2の例において、量子共振器システム50は、第1のパラメータコントローラ72と、第2のパラメータコントローラ74とを含む。第1のパラメータコントローラ72は、制御信号CCP1を生成する。制御信号CCP1は、第1のキュービット64および第3のキュービット68へと提供される。第2のパラメータコントローラ74は、制御信号CCP2を生成する。制御信号CCP2は、第2のキュービット66および第4のキュービット70へと提供される。一例として、制御信号CCP1およびCCP2は、多様な従来の制御パラメータ例えば、電流、キュービット64、66、68および70の周波数を調節することが可能なパラメータコントローラ72および74それぞれによって生成された電流のうちいずれかであり得る。よって、信号CCP1およびCCP2によってキュービット64、66、68および70の周波数を調節することにより、共振器52、54、58および60間の光子を操作することが可能になる。そのため、キュービット64、66、68および70は、制御信号CCP1およびCCP2に応じて中間の第3の共振器58および第4の共振器60を介して共振器52と共振器54との間において光子を回転させることにより、論理Xゲート操作を行うように構成される。その結果、量子共振器システム50は、図1の例において上述したようにXゲート操作を定期的に行うことにより、位相誤差を実質的に軽減することができる。すなわち、制御信号CCP1はキュービット64および68双方に接続されるため、制御信号CCP1の調節により、キュービット64および68の周波数調節を実質的に同一手段で行うことが可能になる。その結果、第1の共振器52と第3の共振器58との間の量子情報伝達が、第2の共振器54と第4の共振器60との間の量子情報伝達と実質的に同一手段で同時に行われる。同様に、制御信号CCP2はキュービット66および70双方に接続されるため、制御信号CCP2の調節により、キュービット66および70の周波数調節を実質的に同一手段で行うことが可能になる。その結果、第3の共振器58と第2の共振器54との間の量子情報伝達は、第4の共振器60と第1の共振器52との間の量子情報伝達と実質的に同一手段で同時に行われる。上記例において、第1の一対の共振器56の周波数はおよそ10GHzであり、第2の一対の共振器62の周波数はおよそ15GHzである。よって、制御信号CCP1は、キュービット64および68と関連付けられた一定範囲10GHz未満~15GHzを超える値の周波数上において断熱的にスイープすることにより、第1の共振器52および第2の共振器54から第3の共振器58および第4の共振器60それぞれへの量子情報伝達が可能となる。同様に、制御信号CCP2は、キュービット66および70と関連付けられた一定範囲15GHzを超える値~10GHz未満の周波数上において断熱的にスイープすることにより、第3の共振器58および第4の共振器60から第2の共振器54および第1の共振器52それぞれへの量子情報伝達が可能となる。その結果、制御信号CCP1およびCCP2が協働して、共振器52、54、58および60の配置構成周囲において光子を回転させて、論理Xゲート操作を行うことが可能になる。図3は、本発明の局面によるエネルギー図100の例を示す。エネルギー図100のグラフにおいて、縦軸はエネルギーを示し、横軸は制御パラメータを示す。エネルギー図100は、第1のキュービット64ならびに第1の共振器52および第3の共振器58のエネルギー状態に対応し得る。すなわち、これらのエネルギー状態を、従来のケット表記を用いて示す。ここで、第1の量子指標は、キュービットの状態に対応するすなわち、gは基底状態に対応し、eは励起状態に対応する。第2の量子指標および第3の量子指標は、第1の共振器52および第3の共振器56それぞれの物理的量子状態に対応するすなわち、本明細書中に記載のように、1は光子の存在に対応し、0は基底状態に対応する。制御信号CCP1は、周波数を断熱的にP1からP2へと充分にゆっくりとした手段で増加させ、第1のキュービット64のエネルギー状態は、エネルギー図100に示すエネルギー外形に追随することにより発生する。一例として、P1は、10GHz未満の周波数に対応し得、P2は、15GHzを超える周波数に対応し得る。そのため、第1の共振器52が基底状態から開始する場合すなわち、0、エネルギー図は、P1~P2の曲線102に追随し、その結果、第3の共振器58も同様に基底状態となる。しかし、第1の共振器52に光子が含まれる場合すなわち、1、エネルギー図は、P1~P2の曲線104に追随し、その結果、第3の共振器58は、第1の共振器52からの光子を受領する。エネルギー図100のより詳細な説明と、第1のキュービット64と共振器52および58との間のエネルギー状態の操作とについて、米国特許第7,498,832号および米国出願第12/748,923号に記載がある。周波数の断熱的スイープによって、任意に小さい振幅誤差率を得ることが可能になる一方、第1のキュービット64の位相を以下のように表すことができる。ここで、xは、制御パラメータCCP1に対応する。制御パラメータCCP1は、xt1=P1からxt2=P2までスイープされる。第1のキュービット64の周波数は、第1のキュービット64の周波数と比較して相対的に低い速度でスイープすることが可能であるため、その結果得られた位相は、周波数のスイープ速度に高く依存し得る。そのため、共通制御信号すなわち、制御信号CCP1およびCCP2それぞれを共有する整合したキュービットすなわち、第1のキュービット64および第3のキュービット68ならびに第2のキュービット66および第4のキュービット70を用いることにより、第1の共振器52から第3の共振器58へと伝達された量子情報によって得られた位相は、第2の共振器54から第4の共振器60へと伝達された量子情報によって得られた位相にほぼ等しくなる。従って、本明細書中記載される論理符号化スキームにより、量子論理状態|0>Lの位相に相対して実質的に一定である量子論理状態|1>Lの位相に基づいて、整合共振器対すなわち、第1の共振器52および第2の共振器54間の位相誤差が実質的に軽減する。再度図2の例を参照して、一例として、量子共振器システム50は物理的量子状態|10>Pよって量子論理状態|1>Lから開始し、これにより、第1の共振器52内に光子が保存され、第2の共振器54内に光子は保存されない。論理Xゲート操作を行うために、制御信号CCP1を第1のパラメータコントローラ72によって調節することにより、キュービット64および68と関連付けられた一定範囲10GHz未満~to15GHzを超える値の周波数が断熱的にスイープされ、これにより、第2の共振器54の基底状態すなわち、光子無しから第4の共振器60へと同時に伝達しつつ、第1の共振器52からの第3の共振器58への光子伝達が行われる。その後、制御信号CCP2を第2のパラメータコントローラ74によって調節することにより、キュービット66および70と関連付けられた一定範囲15GHzを超える値~10GHz未満の周波数を断熱的にスイープし、これにより、第4の共振器60の基底状態を第1の共振器52へと同時に伝達しつつ、第3の共振器58から第2の共振器54への光子伝達が行われる。その結果、論理Xゲート操作の後、量子共振器システム50の物理的量子状態は|01>Pとなる。図2の例において、量子共振器システム50は、共振器システムコントローラ76も含む。共振器システムコントローラ76は、信号Xを提供するように構成される。信号Xは、第1のパラメータコントローラ72および第2のパラメータコントローラ74に対して制御信号CCP1およびCCP2をそれぞれ調節するように命令する。加えて、共振器システムコントローラ76は、光子の保存位置を追跡することにより、量子共振器システム50の意図する量子論理状態を維持するように、構成される。例えば、上記のXゲート操作の記載において、共振器システムコントローラ76は、第1の共振器52から第2の共振器54へと光子が交換されたことを特定し得る。よって、量子共振器システム50のXゲート操作の後物理的量子状態が|01>Pであるにも関わらず、共振器システムコントローラ76は、量子共振器システム50の量子論理状態|1>Lを維持し得る。その結果、量子系コントローラ76は、量子論理状態|1>Lの対応を物理的量子状態|10>Pから物理的量子状態|01>Pへと一定的に変化させる。加えて、共振器システムコントローラ76は、クロック78を含む。クロック78は、共振器システムコントローラ76により、定期的論理Xゲート操作の周波数を例えば、50MHzへと規定するようにプログラムされ得る。よって、上記した論理Xゲート操作の後一定時間が経過した後、量子共振器システム50は、論理Xゲート操作を再度行って、第2の共振器54から第1の共振器52への光子伝達を上記したような手段で行うクロック78によって示す。光子は、多様な手段で量子共振器システム50中にロードすることができる。一例として、1つ以上の外部超電導キュービット例えば、図1の例中のキュービット単数または複数12を、共振器52、54、58および60のうち1つ以上それぞれに接続することができる。よって、量子共振器システム50内へ光子を伝達するために、外部キュービットは、物理的Xゲート操作を行って、第1の共振器52および第2の共振器54のうち1つの内部の光子を生成して、量子物理的状態|10>Pまたは|01>Pのうち1つの内部の量子共振器システム50を設定することができる。これら1つ以上の外部キュービットは、第1の共振器52および第2の共振器54に接続された単一のキュービットを含み得、これにより、キュービットが物理的Xゲート操作を行って、第1の共振器52および第2の共振器54のうち1つの内部に構成を生成して1つの物理的量子状態を設定することができ、量子共振器システム50は、その後の論理Xゲートを行って、他方の物理的量子状態を設定することができる。あるいは、1つ以上の外部キュービットは、第1の共振器52および第2の共振器54それぞれに接続された別個のキュービットを含み得る。第1の共振器52および第2の共振器54は、物理的Xゲート操作を別個に行って、各物理的量子状態を設定することができる。別の例として、量子共振器システム50を含む関連量子系は、外部超電導キュービットを含まない場合もある。その場合、量子共振器システム50は、キュービット64、66、68および70のうち1つ以上に対して物理的Xゲートを実行することにより、第1の共振器52および第2の共振器54のうち1つの内部に光子をロードすることができる。一例として、量子共振器システム50を物理的量子状態|10>Pに設定するために、第1のキュービット64および第4のキュービット70のうち1つは、制御信号例えば、各制御信号CCP1およびCCP2と別個のものに応じて、物理的Xゲート操作を行うことができる。同様に、量子共振器システム50を物理的量子状態|01>Pに設定するために、第2キュービット66のおよび第3のキュービット68のうち1つが制御信号例えば、制御信号CCP1およびCCP2と別個のものに応じて物理的Xゲート操作を行うことができる。さらに別の例として、キュービット64、66、68および70のうち1つは、第1の共振器52および第2の共振器54のうち1つの内部の光子を生成して1つの物理的量子状態を設定するための制御信号に応じて、物理的Xゲート操作を行うことができ、量子共振器システム50は、その後の論理Xゲートを行って、他方の物理的量子状態を設定することができる。量子共振器システム50は、図2の例に限定されないことが理解されるべきである。一例として、共振器システムコントローラ76およびクロック78は、相互に別個に構成することができ、従来のプロセッサおよびクロック回路としてそれぞれ構成することができる。別の例として、上記した論理Xゲート操作は、共振器52、54、58および60の周囲における時計回り回転に限定されず、制御信号CCP1およびCCP2に基づいてキュービット64、66、68および70の周波数の調節を逆転させることにより、共振器52、54、58および60周囲において反時計回りに回転させることも可能である。別の例として、量子共振器システム50は、2つよりも多くの量子論理状態を符号化するように構成することができ、その場合、共振器52、54、58および60を用いて4つの量子論理状態を符号化することもできるし、あるいは、さらなる共振器および/またはキュービットを含むことにより、より多くの量子論理状態を含むことができる。よって、量子共振器システム50は、多様な手段で構成することができる。さらに、所与の対の共振器52、54、58および60に相対する光子位置を、上記したような規定位置に相対する線形重畳物理的量子状態とすることができることが理解されるべきである。上記の構造的特徴および機能的特徴を鑑みて、本発明の多様な態様による方法が、図4を参照してより深く理解される。説明を簡潔にするために、図4の方法を順次行うものとして図示および記載しているが、本発明は記載の順序に限定されず、いくつかの態様を本発明に従って異なる順序で行いかつ/または本明細書中に図示および記載される他の態様と同時に行うことも可能であることが理解されるべきである。さらに、本発明の態様による方法を実行する際には、例示の特徴のうち全てが必要なわけではない。図4は、本発明の一態様に係る、量子共振器システムにおける位相誤差を低減するための方法150の例を示す。152において、光子は、量子共振器システムの第1の共振器および第2の共振器のうち1つの内部に保存され、第1の共振器および第2の共振器は、ほぼ等しい共振器周波数を有する。154において、量子共振器システムの第1の共振器中に保存された光子に基づいて、量子共振器システムが第1の量子論理状態を示すことを決定する。第1の量子論理状態において、量子共振器システムの第2の共振器は基底状態であり得る。キュービットと関連付けられた物理的Xゲート操作の結果、光子の保存が発生し得る。156において、量子共振器システムの第2の共振器中に保存された光子に基づいて、量子共振器システムが第2の量子論理状態を示すことが決定される。第2の量子論理状態において、量子共振器システムの第1の共振器は、基底状態であり得る。論理Xゲート操作を定期的に行うことにより、第1の共振器と第2の共振器との間の光子の保存を交換して、所定のクロック周波数に基づいて、量子共振器システムと関連付けられた位相誤差を実質的に軽減することができる。論理Xゲートは、第1の共振器および第2の共振器を含む4つの共振器からなる環と、関連付けられた相互接続キュービットとの周囲において光子を回転することにより、第1の共振器と第2の共振器との間の量子情報交換を可能とすることを含み得る。上記において、本発明を例示してきた。当然のことながら、本発明の記載目的のために構成要素または方法の想定される組み合わせをそれぞれ記載することは不可能であるため、当業者であれば、本発明の多くのさらなる組み合わせおよび置換が可能であることを認識する。よって、本発明は、添付の特許請求の範囲内に収まるこのような代替例、改変例および変更例を全て包含することを意図する。"