"撮像手段で撮像した画像に基づいて道路の曲率を推定する曲率推定装置であって、車両の運転者の操舵による蛇行に基づいて、操舵の舵角を入力とし、道路の曲率を出力とする道路モデルを構築し、前記道路モデルを組み込んだカルマンフィルタに実際の車両走行データを適用し、前記撮像手段で撮像した画像から求めた道路の曲率に対して前記カルマンフィルタを駆動した結果に基づいて曲率を推定することを特徴とする曲率推定装置。車両の運転者の操舵による蛇行の周波数を計算し、該蛇行周波数を前記道路モデルに適用することを特徴とする請求項1に記載の曲率推定装置。道路がカーブの出入口の場合、単調増加又は単調減少の関数を用いて曲率を推定することを特徴とすることを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の曲率推定装置。道路が直線の場合、カルマンフィルタを駆動しないことを特徴とする請求項1~請求項3のいずれか1項に記載の曲率推定装置。上記のように、道路車線の曲率を推定する場合、通常、カメラが用いられる。カメラで撮像した画像を処理して曲率を推定すると、ノイズ例えば、画像に対するエッジ処理のノイズ、カメラノイズが含まれる場合がある。そのため、曲率の推定精度が低下する。そこで、本発明は、道路の曲率を高精度に推定する曲率推定装置を提供することを課題とする。本発明に係る曲率推定装置は、撮像手段で撮像した画像に基づいて道路の曲率を推定する曲率推定装置であって、車両の運転者の操舵による蛇行に基づいて、操舵の舵角を入力とし、道路の曲率を出力とする道路モデルを構築し、道路モデルを組み込んだカルマンフィルタに実際の車両走行データを適用し、撮像手段で撮像した画像から求めた道路の曲率に対してカルマンフィルタを駆動した結果に基づいて曲率を推定する。幾何学的な道路はカルマンフィルタで構成できない。そこで、曲率推定装置では、車両の運転者の操舵による蛇行を考慮し、操舵の舵角を入力とし、道路の曲率を出力とする道路モデルを構築する。車両は運転者の操舵に応じて道路車線に沿って走行するが、走行中の車両から車線を観測したと仮定すると車線は周期的に微少な蛇行をしており、その車線の蛇行は運転者の操舵によって発生すると考えられる。そこで、この車線の変化蛇行は運転者の操舵に応じた舵角と関連付けられるので、車線の曲線と舵角とから構成される道路モデルを構築し、この道路モデルを用いることによってカルマンフィルタを可制御とすることができる。そして、この曲率推定モデルでは、道路モデルを組み込んだカルマンフィルタに実際の車両走行データ舵角、ヨーレート横加速度、ヨー角横速度等を適用し、画像から求めた道路の曲率に対してカルマンフィルタを駆動した結果に基づいて曲率を推定する。このように、曲率推定装置では、道路の曲率を運転者の操舵による蛇行と関連付けた道路モデルを組み込んだカルマンフィルタを構成することにより、簡易な構成演算で演算負荷が少なく、画像から求められる曲率に含まれるノイズを抑制でき、道路の曲率を高精度に推定することができる。本発明の上記曲率推定装置では、車両の運転者の操舵による蛇行の周波数を計算し、該蛇行周波数を道路モデルに適用すると好適である。運転者によって操舵特性が異なるので、蛇行の周波数も異なる。そこで、この曲率推定装置では、各運転者についての操舵による蛇行周波数を求めて、その蛇行周波数を道路モデルに適用することにより、運転者の操舵特性に応じた道路モデルを組み込んだカルマンフィルタを構成することができ、道路の曲率をより高精度に推定することができる。本発明の上記曲率推定装置では、道路がカーブの出入口の場合、単調増加又は単調減少の関数を用いて曲率を推定すると好適である。通常の車両走行では、カーブの入口でインカットとなり、カーブの出口で膨らむ。そこで、この曲率推定装置では、そのカーブ出入口での走行特性を考慮するために、単調増加又は単調減少の関数を用いて曲率を推定することにより、道路の曲率をより高精度に推定することができる。本発明の上記曲率推定装置では、道路が直線の場合、カルマンフィルタを駆動しないと好適である。道路が直線路の場合、ノイズよりも蛇行のほうが大きくなり、上記のカルマンフィルタを用いると誤差が大きくなる。そこで、この曲率推定装置では、道路が直線の場合、画像から求めた道路の曲率に対してカルマンフィルタを駆動せずに、曲率の誤差を抑制する。本発明によれば、道路の曲率を運転者の操舵による蛇行と関連付けた道路モデルを組み込んだカルマンフィルタを構成することにより、簡易な構成演算で演算負荷が少なく、画像から求められる曲率に含まれるノイズを抑制でき、道路の曲率を高精度に推定することができる。以下、図面を参照して、本発明に係る曲率推定装置の実施の形態を説明する。なお、各図において同一又は相当する要素については同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本実施の形態に係る曲率推定装置は、車両に搭載され、車載カメラで撮像した画像に基づいて道路特に、車線を構成する白線の曲率を推定する。この推定された曲率情報は、車両に搭載される各種運転支援装置例えば、車線逸脱防止装置、レーンキープ装置や居眠り検出装置に用いる運転者モデル等で利用される。なお、本実施の形態では、道路の曲率として、道路上に描かれる車線を構成する白線の曲率を推定する。白線は道路に沿って描かれているので、白線の曲率は道路の曲率に相当する。図1及び図2を参照して、本実施の形態に係る曲率推定装置1について説明する。図1は、本実施の形態に係る曲率推定装置の構成図である。図2は、本実施の形態で用いる曲率モデルを示す図である。曲率推定装置1は、カメラ画像による道路の曲率に加えて道路の曲率と相関関係がある車両情報舵角、ヨーレート横加速度等を用いて、運転者の操舵による蛇行に関連付けた曲率モデル道路モデルを構築し、その曲率モデルをカルマンフィルタに組み込む。そしてに、曲率推定装置1は、運転者の操舵による舵角等を入力とし、曲率を出力としてそのカルマンフィルタを駆動し、カルマンフィルタの観測結果に基づいて曲率を推定する。このようにカメラ画像による曲率情報に加えて曲率と相関関係がある車両情報舵角、ヨーレート等を併用するので、曲率と相関関係がある車両情報も用いることにより、カーブ出入口等における道路曲線の波形の鈍化に対応できる。カメラ画像による曲率のノイズを抑制するためのカルマンフィルタを用いるが、カルマンフィルタが成立するための必要十分条件は、観測対象とする系が可制御かつ可観測であることである。しかし、幾何学的な道路をそのままモデル化した場合、運転者が右操舵した場合でも左操舵した場合でも道路の幾何学的な曲率が変化しないので、舵角やヨーレート横加速度では曲率は不可制御である。そのため、カルマンフィルタを構成できない。しかし、実際の車両の走行では、道路に沿った走行を行っているので、曲率と舵角ヨーレート、横加速度とには有意な相関関係がある。したがって、可制御な状態方程式であれば、カルマンフィルタを構成できる。実際に車両が道路を走行する場合、車線を構成する白線に対して完全に平行な走行軌跡ではなく。道路の幅方向に対して微少の振幅例えば、10-2mオーダの振幅で蛇行している。したがって、車両から白線を観測した場合、白線は蛇行して見える。そこで、車両は道路にほぼ沿って走行し、走行中の車両から白線を見ると白線はほぼ周期的に蛇行をしているように観測され、白線の蛇行は運転者の操舵によって発生すると仮定すると、白線の変化は舵角と関連付けられるので、白線曲率と舵角やヨーレート横加速度とで構成される系は可制御になり得る。そこで、図2に示す道路白線の曲率モデルを考える。ここでは、車両固定座標系を用い、車両MVから白線WLを観測する。Vは、車両MVの速度である。aは、車両MVの横加速度である白線WLの曲率ρにV2を乗算すればaの次元となる。yは、車両MVに対する白線WLの横位置である。vは、車両MVに対する白線WLの横速度である。αは、車両MVに対する白線WLの横加速度である。白線WLに対する車両MVのヨー角度をθとすると、θ=v/Vの関係がある。曲率推定装置1では、このような車両固定座標系において道路白線が蛇行していると仮定して曲率モデルを構築し、この道路の曲率モデルを用いてカルマンフィルを構成する。運転者の操舵による蛇行は、周期的な蛇行であるが、運転者によって蛇行の周期が異なる。そこで、蛇行の周波数を計算し、その蛇行周波数を曲率モデルに用いる。また、蛇行は、LSB付近の蛇行なので、SN比が低い周波数分析となる。そこで、蛇行周波数は単振動なので、横加速度aと横速度v白線のヨー角の各値のオーバオールパワー比によって蛇行周波数を計算する。また、カメラ画像による検知で曲率を検知できなかった場合には、曲率の推定誤差が大きくなる。そこで、検知できなった場合にはカルマンフィルタの推定機能を重視して、曲率を推定する。ただし、カーブの出入口の場合、通常のカーブ走行中のように蛇行せずに、入口ではインカットした走行となり、出口では膨らんだ走行となる。そこで、カーブの入口では単調増加の関数を用い、出口では単調減少の関数を用いる。また、道路が直線の場合、カメラ画像による曲率に含まれるノイズよりも蛇行のほうが大きくなるので、カルマンフィルタを駆動するとかえって誤差が大きくなる。そこで、道路が直線の場合、カルマンフィルタを駆動せずにカメラによる検知の曲率をそのまま用いるか、あるいは、カルマンフィルタにおけるノイズ設定値を調整する。図2で示した白線の曲率モデルの式は、式1の微分方程式となる。また、カーブの出入口での単調増加や単調減少の関数となる白線の曲率モデルの式は、式2の微分方程式となる。式1、2におけるρfiltは、カメラ画像による検知の曲率ρcamに対して、カメラ画像による前方又は後方の検知位置と自車両位置舵角等の検出位置との時間差分を除去するためのフィルタがかけられた曲率であり、自車両位置での曲率となる。ζは、蛇行減衰比である。ωは、蛇行周波数である。Gは、舵角に対する横加速度のゲインである。τは、舵角に対する横加速度の時定数である。なお、各記号の上は、1階時間微分を示す。それでは、曲率推定装置1について具体的に説明する。曲率推定装置1は、図1に示すように、カメラセンサ10、舵角センサ11、横加速度センサ12、車速センサ13及びECUElectronicControlUnit20を備えている。カメラセンサ10は、車線を構成する白線を認識するセンサであり、カメラ撮像手段と画像処理装置からなる。カメラは、CCDChargeCoupledDevice等を用いたカメラである。カメラは、車両の前方又は後方に取り付けられる。この際、カメラは、その光軸方向が車両の進行方向と一致するように取り付けられる。カメラでは、一定時間毎に、車両の前方又は後方の道路を含む領域を撮像し、その撮像した画像を取得し、その画像情報を画像処理装置に出力する。カメラは、左右方向に撮像範囲が広く、走行している車線を示す左右両側一対の白線を十分に撮像可能である。なお、カメラは、カラーのカメラでもよいし、白黒のカメラでもよい。画像処理装置では、カメラから画像情報を入力する毎に、画像から車両が走行している車線を示す一対の白線を認識する。この認識方法としては、例えば、路面とその上に描かれた白線との輝度差が大きいことからエッジ処理による方法がある。そして、画像処理装置では、認識した一対の白線のうちの一方の白線の曲率ρcamを計算する。また、画像処理装置では、その一方の白線の横位置y車両から白線までの横方向の距離を計算する。そして、画像処理装置では、その横位置yの時系列データを用いて横速度vを計算する。さらに、画像処理装置では、その横速度vの時系列データを用いて横加速度αを計算する。また、画像処理装置では、白線を認識でき、曲率を検知できた場合には曲率ロストフラグflag_lostに0を設定し、白線を認識できず、曲率を検知できなかった場合ロストした場合には曲率ロストフラグflag_lostに1を設定する。そして、カメラセンサ10では、一定時間毎に、曲率ロストフラグflag_lostと、検知できた場合には曲率ρcam、横位置y、横速度v、横加速度αの各データをECU20に出力する。なお、曲率ρcam、横位置y、横速度v、横加速度αはカメラが撮像した前方又は後方の画像を用いているので、曲率ρcam、横位置y、横速度v、横加速度αが検知される位置は自車両前方又は後方の所定位置であるので、これらの前方又は後方の検知位置と自車両位置とでは時間差がある。舵角センサ11は、運転者による操舵に応じて変化する転舵輪の舵角を検出するセンサである。舵角センサ11では、一定時間毎に、舵角δを検出し、その舵角δのデータをECU20に出力する。横加速度センサ12は、車両の横加速度を検出するセンサである。横加速度センサ12では、一定時間毎に、横加速度aを検出し、その横加速度aのデータをECU20に出力する。車速センサ13は、車両の速度を検出するセンサである。車速センサ13では、一定時間毎に、車速Vを検出し、その車速VのデータをECU20に出力する。ECU20は、CPUCentralProcessingUnit、ROMReadOnlyMemory、RAMRandomAccessMemory等からなる電子制御ユニットである。ECU20では、一定時間毎に、各センサ10,11,12,13からのデータをそれぞれ入力し、その入力した車両走行データを用いて白線の曲率ρを推定する。一定時間毎に入力するデータは、上記したように、カメラセンサ10からの曲率ρcam、横位置y、横速度v、横加速度α、曲率ロストフラグflag_lost、舵角センサ11からの舵角δ、横加速度センサ12からの横加速度a、車速センサ13からの車速Vである。ECU20では、起動時に、予め設定されている設定値を読み込む。設定値としては、スタビリティファクタA、ステアリングギヤ比N、ホイールベースl、カメラ~曲率測定点間距離L、自車両位置での曲率閾値ρo、カメラセンサ10で検知される前方位置又は後方位置での曲率閾値ρocam、蛇行減衰比ζ0例えば、0.5、クロソノイド発散係数ζp例えば、0.5、クロソノイド減衰係数ζn例えば、0.5、蛇行周波数観測時定数T、舵角に対する横加速度の時定数τ、曲率分散σρ2、横加速度分散σa2、横速度分散σv2、横位置分散σy2、ロスト時重み付け係数の底W_lost<<1、直線路重み付け係数W_str>>1がある。これらの各設定値は、ホイールベース等の車両固有の値についてはその値が設定され、それ以外の値については実験等によって予め設定され、ECU20内にROMに記憶されている。また、ECU20では、起動時に、初期値を設定する。初期値としては、横速度の2乗平均値の増分Δv2として0を設定し、横加速度の2乗平均値の増分Δa2として0を設定し、トランジェントフラグカーブ出入口フラグtrに0を代入し、曲率ρに0を設定し、直線状態フラグstraightに0を設定する。trは、0/1のフラグであり、1の場合がカーブ出入口である。straightは、0/1のフラグであり、1の場合が直線路である。なお、増分Δは、前回値からの増分である。ECU20では、横速度vの2乗値と横加速度aの2乗値についての積分値を逐次的にそれぞれ求め、その各積分値の比横加速度と横速度白線のヨー角の各値のオーバオールパワー比から蛇行周波数ωを求める。具体的には、横速度の2乗平均値v2前回値と今回入力した横速度v及び蛇行周波数観測時定数Tを用いて式3により横速度の2乗平均値の増分Δv2を計算し、式5に示すように横速度の2乗平均値v2前回値にその増分Δv2を加算して横速度の2乗平均値v2の今回値とする。また、横加速度の2乗平均値a2前回値と今回入力した横加速度a及び蛇行周波数観測時定数Tを用いて式4により横加速度の2乗平均値の増分Δa2を計算し、式6に示すように横加速度の2乗平均値a2前回値にその増分Δa2を加算して横加速度の2乗平均値a2の今回値とする。そして、その横速度の2乗平均値v2今回値と横加速度の2乗平均値a2今回値を用いて、式7により蛇行周波数ωを計算する。また、ECU20では、カメラ画像による曲率ρcamの検知位置前方位置と舵角δの検知位置自車両位置との時間差を調整するために、位相調整を行う。具体的には、位相調整した曲率ρfilt前回値と今回入力したカメラ画像による曲率ρcamと車速V及びカメラ~曲率測定点間距離を用いて式8により曲率の増分Δρfiltを計算する。そして、式9に示すようにカメラ画像による曲率ρcamの増分Δρcamにその増分Δρfiltを加算した値を、位相調整した曲率ρfiltの今回値とする。位相調整した曲率ρfilt今回値は、今回検知されたカメラ画像による前方位置での曲率ρcamが自車両位置になるように位相調整された値である。また、ECU20では、今回入力した車速V及びスタビリティファクタA、ホイールベースl、ステアリングギヤ比Nを用いて、式10により舵角に対する横加速度ゲインGを計算する。ECU20では、カーブの出入口を判定してトランジェントフラグtrを設定し、カーブ出入口の場合tr=1の場合には蛇行減衰比ζと蛇行周波数ωを設定する。具体的には、式11の条件式で示すように、カメラ検知の前方位置での曲率ρcamの絶対値が閾値ρocamより大きいか否かを判定する。曲率ρcamの絶対値が閾値ρocamより大きい場合には前方位置では白線が円を示す曲率であり、曲率ρcamの絶対値が閾値ρocam以下の場合には前方位置では白線が直線を示す曲率である。さらに、式12の条件式で示すように、自車両位置での曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きいか否かを判定する。曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きい場合には自車両位置では白線が円を示す曲率であり、曲率ρの絶対値が閾値ρo以下の場合には自車両位置では白線が直線を示す曲率である。したがって、曲率ρcamの絶対値が閾値ρocamより大きい場合かつ曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きい場合、13に示すように、円から円でありカーブ走行中、トランジェントフラグtrとして0を設定する。曲率ρcamの絶対値が閾値ρocamより大きい場合かつ曲率ρの絶対値が閾値ρo以下の場合、14に示すように、円から直線でありカーブ出口走行中、トランジェントフラグtrとして1を設定し、蛇行減衰比ζとしてクロソノイド減衰係数ζnを設定し、蛇行周波数ωとして1を設定する。曲率ρcamの絶対値が閾値ρocam以下の場合かつ曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きい場合、15に示すように、直線から円でありカーブ入口走行中、トランジェントフラグtrとして1を設定し、蛇行減衰比ζとしてクロソノイド発散係数ζpを設定し、蛇行周波数ωとして1を設定する。曲率ρcamの絶対値が閾値ρocam以下の場合かつ曲率ρの絶対値が閾値ρo以下の場合、16に示すように、直線から直線であり直線走行中、トランジェントフラグtrとして0を設定し、直線状態フラグstraightとして1を設定する。ECU20では、各設定値、各センサ10,11,12,13から入力した曲率ロストフラグflag_lost、横速度v、横位置y、舵角δ、横加速度a、車速V、計算した蛇行周波数ωと舵角に対する横加速度ゲインG、位相調整した曲率ρfilt、設定したトランジェントフラグtr、直線状態フラグstraight、蛇行減衰比ζを用いて、カルマンフィルタのカルマンゲインを計算し、このカルマンゲインに基づいてカルマンゲインを駆動し、自車両位置での曲率ρを推定する。以下に、ECU20で用いるカルマンフィルタについて具体的に説明する。カルマンフィルタは、トランジェントフラグtr=0の場合カーブ出入口でない場合には上記の式1のモデル式が適用され、トランジェントフラグtr=1の場合カーブ出入口の場合には上記の式2のモデル式が適用されるように構成される。また、カルマンフィルタは、直線状態フラグstraight=0の場合直線路の場合にはフィルタが作用しないように構成される。また、カルマンフィルタは、曲率ロストフラグflag_lost=1の場合カメラ検知で曲率が検知されなかった場合にはカルマンフィルタの推定機能が重視されるように構成される。以上の条件を満たすようにカルマンフィルタを構成する。カルマンフィルタの状態方程式は、式17である。状態方程式17における状態量xは、式18で示す各値である。状態方程式17における入力量uは、式19で示すように、舵角δである。状態方程式17におけるAは、式20で示す4×4行列となる。状態方程式17におけるBは、式21で示す4次元ベクトルとなる。また、プロセスノイズPは、式22である。システムノイズQは、式23である。このプロセスノイズPとシステムノイズQのバランスによって、カルマンフィルタにおける修正機能と推定機能との重視する度合いが変わる。なお、σδ2は舵角δの分散である。カルマンフィルタの出力方程式は、式24である。出力方程式24における観測量zは、式25で示す各値である。特に、この中の舵角δが出力となる。出力方程式25におけるCは、式26で示す4×4行列となる。なお、rは白線に対する車両のヨー角速度であり、θは白線に対する車両のヨー角である。トランジェントフラグtr=1の場合、式20の行列における-1-trω=0となり、上記の式2のモデル式が適用される。トランジェントフラグtr=0の場合、式20の行列における-1-trω=-ωとなり、上記の式1のモデル式が適用される。曲率ロストフラグflag_lost=1の場合カメラ画像で曲率を検知できなかった場合、式22においてPがほぼ0となる。曲率ロストフラグflag_lost=0の場合カメラ画像で曲率を検知でき場合、式22においてP=W_strstraightとなる。これによって、プロセスノイズPとシステムノイズQとの比が変わるので、カルマンフィルタの推定機能と修正機能との重視する度合いが変わり、特に、カメラ画像で曲率を検知できなかった場合には推定機能が重視されることになる。曲率ロストフラグflag_lost=0の場合に直線状態フラグstraight=1の場合直線路の場合、式22においてP=W_strとなる。曲率ロストフラグflag_lost=0の場合に直線状態フラグstraight=0の場合カーブ路の場合、式22においてP=1となる。これによって、直線路の場合にはカルマンフィルタが作用しなくなり、カーブ路の場合にはカルマンフィルタが作用する。そして、式20によってA、式21によってB、式26によってC、式22によってP、式24によってQを求めると、カルマンゲインはA、B、C、P、Qから一意に決まる。そして、この求めたA、B、C、P、Qに用いてカルマンフィルタを駆動する。その結果、式25に示す各観測値が得られ、その中の曲率ρを出力する。図1及び図2を参照して、曲率推定装置1の動作を説明する。特に、ECU20における処理については、図3のフローチャートに沿って説明する。図3は、図1のECUにおける曲率推定処理の流れを示すフローチャートである。曲率推定装置1は、イグニッションスイッチがONすると起動し、イグニッションスイッチがOFFすると停止し、イグニッションスイッチがON中は以下の動作を所定時間毎に繰り返し行う。カメラセンサ10では、カメラで自車両の前方を撮像し、画像処理装置で撮像画像に基づいて曲率ρcam、横位置y、横速度v、横加速度αを計算するとともに曲率ロストフラグflag_lostを設定し、曲率ρcam、横位置y、横速度v、横加速度α及び曲率ロストフラグflag_lostの各データをECU20に出力する。舵角センサ11では、舵角δを検出し、舵角δのデータをECU20に出力する。横加速度センサ12では横加速度aを検出し、横加速度aのデータをECU20に出力する。車速センサ13では、車速Vを検出し、車速VのデータをECU20に出力する。起動時に、ECU20では、上記した各設定値を読み込むS1。また、ECU20では、上記した各初期値を設定するS2。ECU20では、カメラセンサ10、舵角センサ11、横加速度センサ12、車速センサ13から各データが出力される毎に、その各データを読み込むS3。ECU20では、今回読み込んだ横速度vを用いて式3によって横速度の2乗平均値の増分Δv2を計算し、その増分Δv2と横速度の2乗平均値v2前回値を用いて式5によって横速度の2乗平均値v2今回値を計算するS4。また、ECU20では、今回読み込んだ横加速度aを用いて式4によって横加速度の2乗平均値の増分Δa2を計算し、その増分Δa2と横加速度の2乗平均値a2前回値を用いて式6によって横加速度の2乗平均値a2今回値を計算するS4。そして、ECU20では、その横速度の2乗平均値v2今回値と横加速度の2乗平均値a2今回値を用いて式7によって蛇行周波数ωを計算するS4。また、ECU20では、今回読み込んだカメラ画像による曲率ρcamと車速Vを用いて式8によって位相調整した曲率の増分Δρfiltを計算する。そして、ECU20では、その増分Δρfiltを用いて式9によってカメラ画像による曲率ρcamを位相調整した曲率ρfilt今回値を計算するS4。また、ECU20では、今回読み込んだ車速Vを用いて式10によって舵角に対する横加速度ゲインGを計算するS4。ECU20では、今回読み込んだ前方位置での曲率ρcamの絶対値が曲率閾値ρocamより大きいか否か条件式11を判定するS5。前方位置での曲率ρcamの絶対値が曲率閾値ρocamより大きいと判定した場合、ECU20では、自車両位置での曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きいか否か条件式12を判定するS5。前方位置での曲率ρcamの絶対値が閾値ρocamより大きいかつ自車両位置での曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きいと判定した場合、ECU20では、トランジェントフラグtrとして0を設定するS5。前方位置での曲率ρcamの絶対値が閾値ρocamより大きいかつ自車両位置での曲率ρの絶対値が閾値ρo以下と判定した場合、トランジェントフラグtrとして1を設定し、蛇行減衰比ζとしてクロソノイド減衰係数ζnを設定し、蛇行周波数ωとして1を設定するS5。また、前方位置での曲率ρcamの絶対値が曲率閾値ρocam以下と判定した場合、ECU20では、自車両位置での曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きいか否か条件式12を判定するS5。前方位置での曲率ρcamの絶対値が閾値ρocam以下かつ自車両位置での曲率ρの絶対値が閾値ρo以下と判定した場合、ECU20では、トランジェントフラグtrとして0を設定し、直線状態フラグstraightとして1を設定するS5。前方位置での曲率ρcamの絶対値が閾値ρocam以下かつ自車両位置での曲率ρの絶対値が閾値ρoより大きいと判定した場合、トランジェントフラグtrとして1を設定し、蛇行減衰比ζとしてクロソノイド発散係数ζpを設定し、蛇行周波数ωとして1を設定するS5。そして、ECU20では、舵角に対する横加速度の時定数τ、蛇行周波数ω、蛇行減衰比ζ、トランジェントフラグtrを用いて式20によってAを求めるS6。また、ECU20では、舵角に対する横加速度の時定数τ、舵角に対する横加速度ゲインGを用いて式21によってBを求めるS6。また、ECU20では、車速Vを用いて式26によってCを求めるS6。また、ECU20では、直線状態フラグstraight、曲率ロストフラグflag_lost、ロスト時重み付け係数の底W_lost、直線路重み付け係数W_str、舵角分散σδ2を用いて式22によってプロセスノイズPを求めるS6。また、ECU20では、曲率分散σρ2、横加速度分散σa2、横速度分散σv2、横位置分散σy2を用いて式23によってシステムノイズQを求めるS6。そして、ECU20では、このA,B,C,P,Qに基づいてカルマンゲインを計算するS6。さらに、ECU20では、今回読み込んだ横加速度a、車速V、横速度v、横位置y及び位相調整した曲率ρfiltを用いて式18によって状態量xを設定するとともに、今回読み込んだ舵角δを用いて式19によって入力量uを設定するS6。そして、ECU20では、A,B,C,P,Qカルマンゲイン及び状態量xと入力量uを用いて、式17を状態方程式とし、式24を出力方程式とするカルマンフィルタを駆動し、式25に示す観測量zを計算するS6。そして、ECU20では、観測量zに含まれる自車両位置での曲率ρを運転支援装置等に出力するS7。ECU20では、イグニッションスイッチがOFFしたか否かを判定するS8。イグニッションスイッチがONを継続していると判定した場合、ECU20では、所定時間経過後、S3に戻って上記の処理を繰り返す。イグニッションスイッチがOFFと判定した場合、ECU20では、処理を終了する。この曲率推定装置1によれば、道路の曲率を運転者の操舵による蛇行と関連付けた曲率モデルを組み込んだカルマンフィルタを構成して曲率ρを推定することにより、カメラ画像から検知した曲率ρcamに含まれるノイズを抑制でき、道路車線を構成する白線の曲率を高精度に推定することができる。また、カルマンフィルタによる簡易な構成なので、計算負荷も少ない。また、曲率推定装置1によれば、各運転者についての操舵特性に応じた蛇行周波数ωを求めて、その蛇行周波数ωを曲率モデルに適用することにより、運転者の操舵特性に応じた曲率モデルを組み込んだカルマンフィルタを用いることができ、道路の曲率をより高精度に推定することができる。また、曲率推定装置1によれば、カーブ出入口を判定し、カーブ出入口では単調増加又は単調減少の関数となる曲率モデルを組み込んだカルマンフィルタを構成して曲率ρを推定することにより、道路の曲率をより高精度に推定することができる。また、曲率推定装置1によれば、直線路か否かを判定し、直線路ではカメラ画像から検知した曲率ρcamに対してカルマンフィルタを働かせないので、直線路でカルマンフィルタを用いた場合の誤差を抑制できる。以上、本発明に係る実施の形態について説明したが、本発明は上記実施の形態に限定されることなく様々な形態で実施される。例えば、本実施の形態では曲率推定装置に適用したが、レーンキープ装置等の曲線情報を利用する各種装置に曲線推定機能として組み込まれる構成としてもよい。また、本実施の形態では観測量の一例を示したが、他の観測量でもよい。但し、観測量には曲率ρが含まれることが必須である。また、本実施の形態では運転者毎に蛇行周波数を求める構成としたが、実験等によって求めた一般的な運転者の蛇行周波数を設定してもよい。また、本実施の形態ではカーブ出入口の判定方法の一例を示したが、他の方法でカーブ出入口を判定してもよい。また、カーブ出入口の場合、カーブの曲率モデル式と異なる曲率モデル式を用いたが、同じモデル式を適用してもよい。"