"一般式ILixMn1abCraMbOy式中、MはB、Mg、Al、Si、Sc、Ti、V、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ru、Sn、Sb、Hf、Ta、Pb及び希土類元素よりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素を示し、x、y、a及びbはそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.4、0<a≦0.2、0.01≦b≦0.2を満たす数である。で表される複合酸化物であって、晶系が単斜晶である複合酸化物からなるか、又は晶系が単斜晶である複合酸化物と晶系が斜方晶である複合酸化物との混合物からなり、X線回折におけるI斜方晶/I単斜晶にて定義される強度比Rが0~0.3の範囲にあることを特徴とするリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物。一般式Iで表される複合酸化物において、x、y、a及びbがそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.4、0.03≦a≦0.1、0.01≦b≦0.1を満たす数である請求項1に記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物。MがAl、V、Co、Ni、Y、Mo及びEuよりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素である請求項1又は2に記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物。比表面積が0.1~6.0m2/gである請求項1から3のいずれかに記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物。タップ密度が1.4~2.4g/ccである請求項1から3のいずれかに記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物。SEM観察による二次粒子の粒子径が2~50μmの範囲にあり、その粒子の形状が球状である請求項1から3のいずれかに記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物。リチウム化合物と3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物マンガンとクロムと元素Mの3つの元素の化合物のうち、2つ以上の元素の化合物が固溶体化合物であってもよい。を混合して混合物を得る第1工程と、上記混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成する第2工程とからなることを特徴とする請求項1から6のいずれかに記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造方法。リチウム化合物が水酸化リチウム、炭酸リチウム及び硝酸リチウムよりなる群から選ばれる少なくとも1種であり、3価のマンガン化合物が三二酸化マンガン又はオキシ水酸化マンガンであり、固溶体化合物が酸化物である請求項7に記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造方法。正極と負極と電解質を備えたリチウムイオン二次電池において、正極活物質として請求項1から6のいずれかに記載のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を用いてなるリチウムイオン二次電池。本発明は、リチウムイオン二次電池の正極活物質としてのリチウムマンガン複合酸化物における上述した問題を解決するためになされたものであって、リチウムイオン二次電池の正極活物質として用いた場合に高エネルギー密度を有し、充放電容量が高く、しかも、サイクル特性にすぐれるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とその製造方法を提供することを目的とする。更に、本発明は、そのようなリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を正極活物質として用いてなる高性能で安価なリチウムイオン二次電池を提供することを目的とする。本発明によれば、一般式ILixMn1abCraMbOy式中、MはB、Mg、Al、Si、Sc、Ti、V、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ru、Sn、Sb、Hf、Ta、Pb及び希土類元素よりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素を示し、x、y、a及びbはそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.4、0<a≦0.2、0≦b≦0.2を満たす数である。で表される複合酸化物であって、晶系が単斜晶である複合酸化物からなるか、又は晶系が単斜晶である複合酸化物と晶系が斜方晶である複合酸化物との混合物からなり、X線回折におけるI斜方晶/I単斜晶にて定義される強度比Rが0~0.3の範囲にあることを特徴とするリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物が提供される。以下、これを本願発明による第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物という。また、本発明によれば、一般式IILixMn1abCraMbNcOy式中、MはB、Mg、Al、Si、Sc、Ti、V、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ru、Sn、Sb、Hf、Ta、Pb及び希土類元素よりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素を示し、NはIn及びWよりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素を示し、x、y、a、b及びcはそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.7、0<a≦0.2、0≦b≦0.2、0<c≦0.2を満たす数である。で表される複合酸化物であって、晶系が単斜晶である複合酸化物からなるか、又は晶系が単斜晶である複合酸化物と晶系が斜方晶である複合酸化物との混合物からなり、X線回折におけるI斜方晶/I単斜晶にて定義される強度比Rが0~0.3の範囲にあることを特徴とするリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物が提供される。以下、これを本願発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物という。更に、本発明によれば、リチウム化合物と3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物マンガンとクロムと元素Mの3つの元素の化合物のうち、2つ以上の元素の化合物が固溶体化合物であってもよい。を混合して混合物を得る第1工程と、上記混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成する第2工程とからなることを特徴とする上記第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造方法が提供される。また、リチウム化合物と3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物と元素Nの化合物マンガンとクロムと元素Mと元素Nの4つの元素の化合物のうち、2つ以上の元素の化合物が固溶体化合物であってもよい。を混合して混合物を得る第1工程と、上記混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成する第2工程とからなることを特徴とする上記第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造方法が提供される。上記のほか、本発明によれば、更に、正極と負極と電解質を備えたリチウムイオン二次電池において、正極活物質として上述したリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を用いてなるリチウムイオン二次電池が提供される。本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を正極活物質とするリチウムイオン二次電池によれば、高い放電容量を得ることができ、しかも、サイクル毎の放電容量が安定している。本発明による第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、一般式ILixMn1abCraMbOy式中、MはB、Mg、Al、Si、Sc、Ti、V、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ru、Sn、Sb、Hf、Ta、Pb及び希土類元素よりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素を示し、x、y、a及びbはそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.4、0<a≦0.2、0≦b≦0.2を満たす数である。で表される複合酸化物であって、晶系が単斜晶である複合酸化物からなるか、又は晶系が単斜晶である複合酸化物と晶系が斜方晶である複合酸化物との混合物からなり、X線回折におけるI斜方晶/I単斜晶にて定義される強度比Rが0~0.3の範囲にある。即ち、本発明による第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、リチウムマンガン複合酸化物のマンガン原子の一部をクロムと元素Mとで置換したものである。本発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、一般式IILixMn1abCraMbNcOy式中、MはB、Mg、Al、Si、Sc、Ti、V、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ru、Sn、Sb、Hf、Ta、Pb及び希土類元素よりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素を示し、NはIn及びWよりなる群から選ばれる少なくとも1種の元素を示し、x、y、a、b及びcはそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.7、0<a≦0.2、0≦b≦0.2、0<c≦0.2を満たす数である。で表される複合酸化物であって、晶系が単斜晶である複合酸化物からなるか、又は晶系が単斜晶である複合酸化物と晶系が斜方晶である複合酸化物との混合物からなり、X線回折におけるI斜方晶/I単斜晶にて定義される強度比Rが0~0.3の範囲にある。即ち、本発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、上記第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物のマンガン原子の一部を更に元素Nで置換してなるものである。本発明によれば、第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物が晶系が単斜晶である複合酸化物からなるか、又は晶系が単斜晶である複合酸化物と晶系が斜方晶である複合酸化物との混合物からなるとは、そのリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物のX線回折チャートが、現在の時点においては、JCPDSJointCommitteePowderDiffractionStandardカードに収載されていないが、例えば、特開平11-21128号公報やMTabuchietalJElectrochemSocVol145L49に記載されている単斜晶LiMnO2と同一のピークパターンを有するリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物からなるか、又はこれと斜方晶構造のリチウムマンガン複合酸化物であるLiMnO2との混合物からなることを意味する。更に、本発明によれば、第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物がX線回折におけるI斜方晶/I単斜晶にて定義される強度比Rが0~0.3の範囲にあるとは、X線回折において、単斜晶の001面の回折ピークの回折強度以下、I単斜晶という。に対する斜方晶の010面の回折ピークの回折強度以下、I斜方晶という。の比R即ち、R=I斜方晶/I単斜晶が0~0.3の範囲にあることを意味する。上述したように、強度比Rは、I斜方晶/I単斜晶にて定義され、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、第1のものも、第2のものも、上記強度比Rが0~0.3の範囲にある。強度比Rが大きいほど、晶系が単斜晶である複合酸化物と晶系が斜方晶である複合酸化物との混合物における斜方晶の比率が高くなり、このような組成物を正極活物質として用いたリチウムイオン二次電池は、サイクル特性と充放電容量が悪くなる傾向がある。そして、強度比Rが0.3を越えると、得られるリチウムイオン二次電池が実用的に十分なサイクル特性をもたなくなる。本発明によれば、強度比Rは、好ましくは、0~0.2の範囲である。本発明において、前記一般式Iで表される第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物と前記一般式IIで表される第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、クロム、元素M及び元素Nは、それぞれマンガン原子の一部を置換する元素以下、置換元素という。である。即ち、クロムは、本発明による第1と第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、マンガン原子の一部を置換する第1の置換元素であり、元素Mは、本発明による第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、マンガン原子の一部を置換する第2の置換元素であり、B、Mg、Al、Si、Sc、Ti、V、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ru、Sn、Sb、Hf、Ta、Pb及び希土類元素よりなる群から選ばれる少なくとも1種である。本発明において、上記希土類元素は、好ましくは、Ce、Pr、Nd及び/又はEuである。第3の置換元素Nは、本発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、マンガン原子の一部を置換する第3の置換元素であって、In及びWよりなる群から選ばれる少なくとも1種である。本発明によれば、第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、リチウム原子の割合xと、酸素原子の割合yと、上記第1及び第2の置換元素がマンガン原子を置換する割合a及びbはそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.4、0<a≦0.2、0≦b≦0.2を満たす範囲である。また、本発明によれば、第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、リチウム原子の割合xと、酸素原子の割合yと、上記第1、第2及び第3の置換元素がマンガン原子を置換する割合a、b及びcはそれぞれ、0.8≦x≦1.2、1.8≦y≦2.7、0<a≦0.2、0≦b≦0.20<c≦0.2を満たす範囲である。本発明による第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、第1の置換元素クロムは、前記強度比Rを制御する元素であり、主として単斜晶のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を得るために必須の元素である。その理由は、必ずしも明らかではないが、LiMnO2結晶において、マンガン原子が占有する位置の一部をクロム原子が占めることによって、イオン半径の大きさの差に由来して、エネルギー的に安定な単斜晶が主たる晶系を占め、残りを不安定な斜方晶が占めるとみられる。本発明によれば、クロムによるマンガン原子の置換量aモル分率は、リチウムマンガン複合酸化物組成物中のマンガン原子1モルのうち、0.2以下である。即ち、クロムによるマンガン原子の置換量aは、0<a≦0.2を満たす範囲であり、好ましくは、0.03≦a≦0.1の範囲である。クロムによるマンガン原子の置換量が小さすぎるときは、得られるリチウムマンガン複合酸化物組成物を正極活物質として用いてなるリチウムイオン二次電池のサイクル特性と充放電容量が悪くなる。他方、クロムによるマンガン原子の置換量が大きすぎるときは、固溶限を越え、そのような複合酸化物を正極活物質とするリチウムイオン二次電池は、放電容量が低下する。本発明によれば、このように、マンガン原子の一部をクロムにて置換してなる単斜晶を主体強度比Rは0~0.3の範囲にある。とするリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、マンガン原子の一部を更に第2の置換元素Mにて置換することによって、上記サイクル特性と容量を一層、改善することができる。従って、第2の置換元素Mもまた、第1の置換元素クロムと同様に、得られるリチウムマンガン複合酸化物の結晶構造の安定化に寄与して、特性の改善に貢献するものとみられる。本発明によれば、第2の置換元素Mのなかでも、特に、モリブデンを用いてなるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、これをリチウムイオン二次電池に正極活物質として用いるとき、その電池の高電圧領域での放電容量を安定化させる効果がある。即ち、一般に、マンガン酸リチウムを正極活物質とするリチウムイオン二次電池の放電曲線は、殆どの場合、4Vの電圧を示す領域と3Vの電圧を示す領域のそれぞれ2段の平坦部を有する曲線からなるが、本発明に従って、マンガン原子の一部をクロムとモリブデンとによって置換してなる単斜晶を主体とするリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、これをリチウムイオン二次電池における正極活物質として用いた場合には、充電放電の繰返しによっても、4V領域の放電容量が変化が少ないという特徴を有する。本発明によれば、第2の置換元素Mの置換量bモル分率は、リチウムマンガン複合酸化物組成物中のマンガン原子1モルのうち、0~0.2の範囲である。即ち、第2の置換元素Mによるマンガン原子の置換量bは、0≦b≦0.2の範囲であり、好ましくは、0.01≦b≦0.1の範囲である。第2の置換元素Mによるマンガン原子の置換量が大きすぎるときは、これを正極活物質とするリチウムイオン二次電池の充放電容量が低下する。本発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、マンガン原子の一部がクロムと第2の置換元素Mとに加えて、更に、In及びWよりなる群から選ばれる少なくとも1種の第3の置換元素Nにて置換されてなるものである。この第3の置換元素Nは、マンガン原子の一部をクロムにて置換してなる単斜晶を主体強度比Rは0~0.3の範囲にある。とするリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、それを正極活物質とするリチウムイオン二次電池の初期放電容量を安定化させる効果がある。即ち、例えば、第3の置換元素Nを含まない上記リチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を正極活物質としたリチウムイオン二次電池のサイクル特性は、初期に容量が低下する傾向を示すが、第3の置換元素でマンガン原子の一部を置換することによって、そのような容量低下を抑えることができ、かくして、本発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を正極活物質して用いることによって、電池初期から安定したサイクル特性を有するリチウムイオン二次電池を得ることができる。本発明によれば、第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物において、第3の置換元素Nによるマンガン原子の置換量cモル分率は、リチウムマンガン複合酸化物組成物中のマンガン原子1モルのうち、0.2以下である。即ち、第3の置換元素Nによるマンガン原子の置換量cは、0<c≦0.2の範囲であり、好ましくは、0.01≦c≦0.05の範囲である。第3の置換元素Nによるマンガン原子の置換量が大きすぎるときは、固溶限を越え、そのような複合酸化物を正極活物質とするリチウムイオン二次電池は、放電容量が低下する。それぞれ前記一般式I及び一般式IIで表される本発明による第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物組成物において、xは、化学量論上は1であるが、量論量を外れるものも当然存在し得る。本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物においては、xは、0.8≦x≦1.2の範囲をとることができる。リチウムが量論量より多くても少なくても、リチウムイオン二次電池の正極活物質として好適に用いることができる。他方、前記一般式Iで表される本発明による第1のリチウムマンガン複合酸化物組成物において、yは、上述したxとbの値と第2の置換元素Mの価数によって定まる値であり、その最小値と最大値は次のようにして決定される。即ち、x=0.8、第2の置換元素Mの価数が2、b=0.2のとき、y=1.8にて最小値をとり、x=1.2、第2の置換元素Mの価数が6、b=0.2のとき、y=2.4にて最大値をとる。また、前記一般式IIで表される本発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物組成物において、yは、上述したxとbとcの値と第2の置換元素Mの価数と第3の置換元素Nの価数によって定まる値であり、その最小値と最大値は次のようにして決定される。即ち、x=0.8、第2の置換元素Mの価数が2、b=0.2、第3の置換元素Nの価数が3、cが任意のとき、y=1.8にて最小値をとり、x=1.2、第2の置換元素Mの価数が6、b=0.2、第3の置換元素Nの価数が6、c=0.2のとき、y=2.7にて最大値をとる。次に、本発明による第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、比表面積が0.1~6.0m2/gの範囲にあることが好ましく、0.1~2.0m2/gの範囲にあることが特に好ましい。ここに、本発明において、比表面積とは、自動表面積測定装置ユアサアイオニクス社製MONOSORBMS-15を用いて、BET一点法にて求めた値を指す。リチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の比表面積が0.1m2/gよりも小さいときは、リチウムイオン二次電池の正極活物質として用いた場合に、急速に多量の電気量を取り出すことができないおそれがある。他方、比表面積が6.0m2/gを越えるときは、リチウムイオン二次電池中の電解液へのマンガンの溶出量が大きくなるので、充放電容量の低下サイクル性の問題が生じるおそれがある。また、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、タップ密度が1.4~2.4g/ccの範囲にあることが好ましい。ここに、本発明において、タップ密度とは、50mL容量のメスシリンダーに粉体10gを採取し、水平且つ平坦な硬質ゴム板上に50mmの高さから垂直に50回落下させた後、タッピング後の容積Vccを測定し、そのときの10/Vg/ccの値を指す。リチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物のタップ密度が大きいほど、リチウムイオン二次電池の容積に占める正極活物質量が増え、容積当りの充放電容量が多くできるという利点がある。しかし、タップ密度のみを高くしようとすると、正極活物質へのリチウムイオンの挿入、脱離の反応性が犠牲となるおそれがある。特に、本発明によれば、タップ密度は、1.6~2.2g/ccの範囲にあることが好ましい。更に、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、SEM走査型電子顕微鏡写真観察による二次粒子の粒子径が2~50μmの範囲にあると共に、その粒子形状が球状であることが好ましい。本発明において、一つの粒子の粒子径とは長径と短径の平均値を指し、平均粒子径はSEM像の任意の粒子200個の粒子径の平均値である。リチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の粒子径が2μmよりも小さいときは、タップ密度の低下につながり、リチウムイオン二次電池の正極活物質として用いた場合に、容積当りの充填量が減少し、充放電容量が低くなる。反対に、粒子径が50μmを越えるときは、そのような粒子は、リチウムイオン二次電池におけるポリプロピレン等の高分子フィルムからなる正負極間のセパレータを貫通して、短絡させるおそれがある。特に、本発明によれば、リチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の粒子径は、2~50μmの範囲が好ましく、なかでも、2~30μmの範囲にあることが最も好ましい。また、本発明において、粒子状組成物の形状が球状であるとは真球状である必要はなく、概ね球状であればよい。上述したような本発明による第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、第1工程として、リチウム化合物と3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物マンガンとクロムと元素Mの3つの元素の化合物のうち、2つ以上の元素の化合物が固溶体化合物であってもよい。を混合して混合物を得、次いで、第2工程として、この混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成することによって得ることができる。同様に、本発明による第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、第1工程として、リチウム化合物と3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物と元素Nの化合物マンガンとクロムと元素Mと元素Nの4つの元素の化合物のうち、2つ以上の元素の化合物が固溶体化合物であってもよい。を混合して混合物を得、次いで、第2工程として、この混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成することによって得ることができる。本発明においては、上述したように、上記混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成して、リチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を得る反応を、以下、リチウム化反応という。本発明において、上記第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を製造するための上記第1工程において、リチウム化合物としては、最終的に目的とするリチウムマンガン複合酸化物組成物を与えるものであれば、特に、限定されるものではなく、例えば、酢酸リチウム、シュウ酸リチウム等の有機酸リチウムや、水酸化リチウム、炭酸リチウム、硝酸リチウム等の無機リチウム塩が用いられる。しかし、なかでも、価格、操作性等の観点から、リチウム化合物としては、水酸化リチウム、炭酸リチウム又は硝酸リチウムが好ましく用いられる。また、第1工程において、3価のマンガン化合物としては、最終的に目的とするリチウムマンガン複合酸化物組成物を与えるものであれば、特に、限定されるものではなく、例えば、二酸化マンガン特に、電解二酸化マンガン、三二酸化マンガン、オキシ水酸化マンガン等が用いられる。しかし、なかでも、価格や入手が容易である等の観点から、三二酸化マンガン又はオキシ水酸化マンガンが好ましく用いられる。上記三二酸化マンガンは、既に、よく知られているように、二酸化マンガン、炭酸マンガン、硫酸マンガン等のマンガン化合物を大気中又は酸化性雰囲気下、約600~900°Cの温度で加熱することによって得ることができる。市販の三二酸化マンガンを用いることもできる。上記オキシ水酸化マンガンは、一般には、MnOOHで表されるが、正確には、Mn2O3H2Oである。即ち、オキシ水酸化マンガンは、一般に、1分子の水を有する三二酸化マンガンMn2O3を意味するが、しかし、本発明において、三二酸化マンガンが有する水分子は1分子より少なくてもよく、また、1分子より多くてもよい。上記オキシ水酸化マンガンは、既に、知られているように、種々の方法にて得ることができる。例えば、硝酸マンガン、塩化マンガン、硫酸マンガン等の2価のマンガンを有する化合物をアルカリで中和した後、空気、酸素、過酸化水素等の酸化剤で酸化することにより得ることができる。また、例えば、上記2価のマンガン化合物の水溶液を炭酸化した後、アルカリ処理し、最後に、酸化処理することによっても得ることができる。市販のオキシ水酸化マンガンを用いることもできる。本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造において、クロム化合物や元素Mや元素Nの化合物も、最終的に目的とするリチウムマンガン複合酸化物組成物を与えるものであれば、特に限定されるものではなく、適宜のものが用いられる。従って、上記クロム化合物の具体例として、例えば、酸化クロム、水酸化クロム、硝酸クロム、硫酸クロム、酢酸クロム等を、元素Mの化合物の具体例として、例えば、水酸化アルミニウム、硝酸アルミニウム、硫酸アルミニウム、酢酸アルミニウム、ホウ酸、水酸化マグネシウム、炭酸マグネシウム、塩化マグネシウム、酢酸マグネシウム、五酸化バナジウム、メタバナジン酸アンモニウム、水酸化鉄、硝酸鉄、硫酸鉄、塩化鉄、水酸化コバルト、硝酸コバルト、硫酸コバルト、塩化コバルト、水酸化ニッケル、硝酸ニッケル、硫酸ニッケル、酸化イットリウム、硝酸イットリウム、酸化モリブデン、塩化ルテニウム、酸化スズ、塩化スズ、塩化アンチモン、酸化セリウム、硝酸セリウム、硝酸プラセオジム、塩化ネオジム、酢酸ユーロピウム、塩化ハフニウム、塩化タンタル、硫酸鉛、酢酸鉛、塩化鉛等を、また、元素Nの化合物の具体例として、酸化インジウム、硫酸インジウム、塩化インジウム、酸化タングステン、塩化タングステン等の酸化物、水酸化物、無機塩、有機塩を挙げることができる。前述したように、本発明によれば、第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造において、第1工程において、リチウム化合物と3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物マンガンとクロムと元素Mの3つの元素の化合物のうち、2つ以上の元素の化合物が固溶体化合物であってもよい。を混合して混合物を得る。また、第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造においては、第1工程において、リチウム化合物と3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物と元素Nの化合物マンガンとクロムと元素Mと元素Nの4つの元素の化合物のうち、2つ以上の元素の化合物が固溶体化合物であってもよい。を混合して混合物を得る。従って、第1及び第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造において、第1工程において、上記それぞれの化合物を混合するに際して、種々の態様が可能である。しかし、本発明によれば、第1のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造においては、なかでも、3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物とを混合した後、大気下に焼成して、固溶体酸化物とし、これをリチウム化合物と混合して、混合物を得ることが好ましい。この態様によれば、3価のマンガン原子と元素Crと元素Mとの均一な固溶体酸化物を得ることができる。このような固溶体酸化物として、例えば、Mn1abCraMb2Oy等を例示することができる。ここに、yは、固溶体酸化物を電気的に中性にするように、bの値と共に元素Mの価数によって定まる値である。同様に、第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造においては、なかでも、3価のマンガン化合物とクロム化合物と元素Mの化合物と元素Nの化合物を混合した後、大気下に焼成して、固溶体酸化物とし、これをリチウム化合物と混合して、混合物を得ることが好ましい。この態様によれば、3価のマンガン原子と元素Crと元素Mと元素Nとの均一な固溶体酸化物を得ることができる。このような固溶体酸化物として、例えば、Mn1abcCraMbNc2Oy等を例示することができる。ここに、yは、固溶体酸化物を電気的に中性にするように、bとcの値と共に元素Mと元素Nの価数によって定まる値である。以下、第1と第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物の製造について、共通して述べる。括弧内の記載は、第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を製造する場合を示す。このような3価のマンガン原子とクロムと元素Mと元素Nとの固溶体酸化物を得る方法は、特に限定されるものではないが、例えば、クロム化合物例えば、硝酸塩、酢酸塩、水酸化物等と元素Mの化合物例えば、硝酸塩、酢酸塩、水酸化物等と元素Nの化合物例えば、硫酸塩、塩化物、酸化物等の水溶液を炭酸マンガンと混合し、攪拌しながら、蒸発乾固して、炭酸マンガンの粒子の表面に上記クロム化合物と元素Mの化合物と元素Nの化合物を被着させ、これを大気中で焼成することによって得ることができる。また、別の方法として、例えば、炭酸マンガンの粒子とクロム化合物と元素Mの化合物と元素Nの化合物とを混合して、炭酸マンガンの粒子の表面にこれら元素の化合物を被着させた後、高温で焼成して、焼結を過度に進めた粒子を作り、続けて、これを酸化性雰囲気下で再度、焼成することによっても得ることができる。このようにして、第1工程を行って、混合物を得た後、第2工程として、この混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成して、リチウム化反応を行なうことによって、本発明による第1又は第2のリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を得ることができる。本発明によれば、第2工程において、3価のマンガンが酸化又は還元反応によってその価数が変化しないように、上記混合物を不活性ガス雰囲気下で焼成する。第2工程において、3価のマンガンが酸化又は還元反応によってその価数が変化すれば、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を得ることができない。上記不活性ガスとしては、例えば、ヘリウム、窒素、アルゴン等が用いられるが、経済的観点から窒素ガスが好ましく用いられる。しかし、上記3価のマンガンの価数の変化を生ぜしめない雰囲気を形成するものであれば、どのような不活性ガスでも用いることができる。第2工程において、混合物の焼成温度は、300°Cから1000°Cの範囲であり、好ましくは、470°Cから900°Cの範囲である。焼成温度が300°Cよりも低いときは、リチウム化反応が不完全となる。一方、焼成温度が1000°Cよりも高いときは、得られる複合酸化物粒子状組成物の一次粒子が過度に成長して、リチウムイオン二次電池の正極活物質として用いた場合に、正極へのリチウムの出入りが困難となって、満足すべき特性を有する電池を得ることが困難である。第2工程において、焼成温度の最適値と生成物、即ち、リチウムマンガン複合酸化物組成物の結晶相は、用いる置換元素種によって変化する。例えば、置換元素を何も用いない場合には、470°Cから900°Cの全温度範囲において斜方晶の複合酸化物組成物が生成する。マンガン原子の一部をクロム原子で置換した場合には、単斜晶の複合酸化物組成物のみが生成するか、又は単斜晶と斜方晶の複合酸化物組成物が生成し、焼成温度が高いほど、単斜晶の比率がより高くなる。本発明によるリチウムイオン二次電池は、このようにして得られるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を正極活物質として用いるものである。非水電解質有機電解質を用いるリチウムイオン二次電池の一例を図1に示す。正極1と負極2は、非水電解液を含浸させたセパレータ3を介して対向して電池容器4内に収容されており、上記正極1は正極集電体5を介して正極用リード線6に接続されており、また、負極2は負極集電体7を介して負極用リード線8に接続されて、電池内部で生じた化学エネルギーを上記リード線6及び8から電気エネルギーとして外部へ取り出し得るように構成されている。本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物は、これに導電剤、結着剤、充填剤等を配合し、混練して合剤ペーストとし、これを、例えば、ステンレスメッシュからなる正極集電体に塗布、圧着し、減圧下に加熱乾燥して、正極とする。しかし、必要に応じて、上記合剤を円板状等、適宜の形状に加圧成形し、必要に応じて、真空下に熱処理して、正極としてもよい。上記導電剤は、リチウムイオン二次電池において、化学変化を起こさない電子伝導性材料であれば、特に限定されない。従って、導電剤として、例えば、天然黒鉛、人工黒鉛、カーボンブラック、ケッチェンブラック、炭素繊維、金属粉、金属繊維、ポリフェニレン等の導電性高分子物質等を挙げることができる。これらは単独で用いてもよく、また、2種以上を併用してもよい。導電剤の配合量は、特に限定されないが、通常、上記合剤において、1~50重量の範囲であり、好ましくは、2~30重量の範囲である。上記結着剤も、特に限定されず、例えば、デンプン、ポリビニルアルコール、カルボキシメチルセルロース、ヒドロキシプロピルセルロース、再生セルロース、ジアセチルセルロース、ポリ塩化ビニル、ポリビニルピロリドン、ポリテトラフルオロエチレン、ポリフッ化ビニリデン、ポリエチレン、ポリプロピレン、エチレン-プロピレン-ジエンゴムEPDM、スルホン化EPDM、スチレン-ブタジエンゴム、ポリブタジエン、フッ素ゴム、ポリエチレンオキサイド等を挙げることができる。これらも単独で用いてもよく、また、2種以上併用してもよい。結着剤の配合量も、特に限定されないが、通常、上記合剤において、1~50重量の範囲が好ましく、特に、2~30重量の範囲が好ましい。上記充填剤は、必要に応じて、合剤に配合される。充填剤としては、リチウムイオン二次電池において、化学変化を起こさない繊維状材料であれば、特に限定されず、従来より知られているものが適宜に用いられる。従って、このような充填剤として、例えば、ポリプロピレン樹脂、ポリエチレン樹脂等のポリオレフィン樹脂繊維、ガラス繊維、炭素繊維等を挙げることができる。充填剤の配合量も、特に、限定されるものではないが、通常、上記合剤において、0~30重量の範囲である。本発明によるリチウムイオン二次電池において、負極材料としては、従来、リチウムイオン二次電池に用いられているものであれば、特に限定されるものではないが、例えば、金属リチウム、リチウム合金、リチウムイオンを吸蔵、放出可能な炭素材料が用いられる。正極及び負極は、通常、集電体上に形成される。この集電体としては、特に、限定されるものではないが、通常、ステンレス鋼やそのメッシュ等が用いられる。また、非水電解液も、従来より知られているものであれば、いずれでもよいが、例えば、エチレンカーボネートEC、プロピレンカーボネート、ジメチルカーボネートDMC、ジエチルカーボネート等のようなカーボネート類、スルホラン類、ラクトン類、1,2-ジメトキシエタン、1,2-ジエトキシエタン、エトキシメトキシエタン等のようなエーテル類等の有機溶媒中に過塩素酸リチウムLiClO4やヘキサフルオロリン酸リチウムLiPF6等の解離性リチウム塩類を溶解させたものを挙げることができる。セパレータとしては、例えば、ポリエチレンやポリプロピレン等のようなポリオレフィン樹脂からなる多孔性フィルム等が用いられるが、これに限定されるものではない。本発明によるリチウムイオン二次電池は、例えば、ノート型パソコン、携帯電話、ビデオムービー等の携帯電子機器類に好適に用いることができるほか、移動体搭載用バッテリー、家庭用補助電源等の大型電池としての応用も可能である。以下に実施例を挙げて本発明を説明するが、本発明はこれら実施例により何ら限定されるものではない。実施例1炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと硫酸コバルト七水和物8.43gモル比Cr/MnCrCo=0.05、モル比Co/MnCrCo=0.03とを500mL容量のビーカーに入れ、250mLの水を加えて攪拌し、均一に混合、分散させて、スラリーを得た。攪拌しながら、このスラリーを加熱して、水分を蒸発乾固させ、その後、電気乾燥機にて一晩乾燥させた。得られた塊状物を粉砕して、表面に硝酸クロムと硫酸コバルトを被着させた炭酸マンガン粒子を得た。次に、このように、表面に硝酸クロムと硫酸コバルトを被着させた炭酸マンガン粒子をアルミナ製坩堝に入れ、大気中、1150°Cで4時間焼成した後、冷却し、粉砕し、更に、酸素雰囲気下、800°Cで10時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとコバルト3モルを置換固溶したマンガン酸化物粉体を得た。X線回折測定の結果、三二酸化マンガンMn2O3JCPDSカードNo.41-1442のピークパターンに一致した。次に、上記クロムとコバルトを固溶した三二酸化マンガン粉体7.89gと水酸化リチウム一水和物4.20gを乳鉢に入れモル比Li/MnCrCo=1.00、均一に混合した。得られた混合物をアルミナ製坩堝に入れ、窒素雰囲気下、575°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとコバルト3モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005Co003O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例2炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと硝酸ニッケル六水和物8.72gモル比Cr/MnCrNi=0.05、モル比Ni/MnCrNi=0.03とを用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとニッケル3モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとニッケルを固溶した三二酸化マンガン粉体7.89gと水酸化リチウム一水和物4.20gを乳鉢に入れモル比Li/MnCrNi=1.00、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、575°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとニッケル3モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005Ni003O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。このリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物のX線回折チャートを図2に示すX線源はCuKα線。実施例3炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gとモリブデン酸アンモニウム四水和物5.30gモル比Cr/MnCrMo=0.05、モル比Mo/MnCrMo=0.03とを用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとモリブデン3モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとモリブデンを固溶した三二酸化マンガン粉体8.00gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrMo=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとモリブデン3モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005Mo003O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例4炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酢酸ユーロピウム11.49g=0.05、モル比Eu/MnCrEu=0.03を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対してクロム5モルとユーロピウム3モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとユーロピウムを固溶した三二酸化マンガン粉体8.17gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrEu=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとユーロピウム3モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005Eu003O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例5炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化タングステン4.64gモル比Cr/MnCrW=0.05、モル比W/MnCrW=0.02を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとタングステン2モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとタングステンを固溶した三二酸化マンガン粉体8.14gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrW=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとタングステン2モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn093Cr005W002O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。このリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物のX線回折チャートを図2に示すX線源はCuKα線。実施例6炭酸マンガン球状、粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化タングステン4.64gと硝酸アルミニウム九水和物3.75gモル比Cr/MnCrWAl=0.05、モル比W/MnCrWAl=0.02、モル比Al/MnCrWAl=0.01を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとタングステン2モルとアルミニウム1モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとタングステンとアルミニウムを固溶した三二酸化マンガン粉体8.11gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrWAl=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとタングステン2モルとアルミニウム1モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005W002Al001O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例7炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化タングステン4.64gと酢酸イットリウム四水和物3.38gモル比Cr/=0.05、モル比W/=0.02、モル比Y/MnCrWY=0.01を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対してクロム5モルとタングステン2モルとイットリウム1モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとタングステンとイットリウムを固溶した三二酸化マンガン粉体8.17gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとタングステン2モルとイットリウム1モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005W002Y001O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例8炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化タングステン4.64gとモリブデン酸アンモニウム四水和物1.77gモル比Cr/MnCrWMo=0.05、モル比W/MnCrWMo=0.02、モル比Mo/MnCrWMo=0.01を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対してクロム5モルとタングステン2モルとモリブデン1モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとタングステンとモリブデンを固溶した三二酸化マンガン粉体8.18gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrWMo=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとタングステン2モルとモリブデン1モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005W002Mo001O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例9炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化インジウム2.78gモル比Cr/MnCrIn=0.05、モル比In/MnCrIn=0.02を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとインジウムを固溶した三二酸化マンガン粉体8.00gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrIn=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn093Cr005In002O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例10炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化インジウム2.78gとバナジン酸アンモニウム1.17gモル比Cr/MnCrInV=0.05、モル比In/MnCrInV=0.02、モル比V/MnCrInV=0.01を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとバナジウム1モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとインジウムとバナジウムとを固溶した三二酸化マンガン粉体8.00gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrInV=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとバナジウム1モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005In002V001O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例11炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化インジウム2.78gと硝酸ニッケル六水和物2.91gモル比Cr/MnCrInNi=0.05、モル比In/MnCrInNi=0.02、モル比Ni/MnCrInNi=0.01を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとニッケル1モルを置換固溶した三二酸化マンガンを得た。このクロムとインジウムとニッケルを固溶した三二酸化マンガン8.00gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrInNi=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとニッケル1モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005In002Ni001O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例12炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化インジウム2.78gとモリブデン酸アンモニウム四水和物1.78gモル比Cr/MnCrInMo=0.05、モル比In/MnCrInMo=0.02、モル比Mo/MnCrInMo=0.01を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとモリブデン1モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとインジウムとモリブデンを固溶した三二酸化マンガン粉体8.04gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrInMo=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとモリブデン1モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005In002Mo001O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。実施例13炭酸マンガン球状、平均粒径10μm105.75gと硝酸クロム九水和物20.01gと酸化インジウム2.78gと酸化タングステン2.32gモル比Cr/MnCrInW=0.05、モル比In/MnCrInW=0.02、モル比W/MnCrInW=0.01を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとタングステン1モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このクロムとインジウムとタングステンを固溶した三二酸化マンガン粉体8.13gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnCrInW=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した。得られた混合物を窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、クロム5モルとインジウム2モルとタングステン1モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn092Cr005In002W001O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。比較例1炭酸マンガン球状、平均粒径10μm114.95gをアルミナ製坩堝に入れ、大気中、1150°Cで4時間焼成した後、冷却し、得られた塊状物を粉砕し、更に酸素雰囲気下、800°Cで10時間焼成して、三二酸化マンガン粉体を得た。この三二酸化マンガン粉体7.89gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/Mn=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した後、窒素雰囲気下、575°Cで15時間焼成して、リチウムマンガン複合酸化物LiMnO2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、比較例によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。このリチウムマンガン複合酸化物のX線回折チャートを図2に示すX線源はCuKα線。比較例2炭酸マンガン球状、平均粒径10μm111.50gと硝酸ニッケル六水和物8.72gモル比Ni/MnNi=0.03を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、ニッケル3モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このニッケルを固溶した三二酸化マンガン粉体7.91gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnNi=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した後、窒素雰囲気下、575°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、ニッケル3モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn097Ni003O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、比較例によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。比較例3炭酸マンガン球状、平均粒径10μm111.50gとモリブデン酸アンモニウム四水和物5.30gモル比Mo/MnMo=0.03を用いて、実施例1と同様にして、マンガン原子に対して、モリブデン3モルを置換固溶した三二酸化マンガン粉体を得た。このモリブデンを固溶した三二酸化マンガン粉体8.02gと水酸化リチウム一水和物4.20gモル比Li/MnMo=1.00を乳鉢に入れ、均一に混合した後、窒素雰囲気下、610°Cで15時間焼成して、マンガン原子に対して、モリブデン3モルを置換したリチウムマンガン複合酸化物LiMn097Ni003O2を得た。この生成物をサンプルミルで約20秒間粉砕し、二次粒子相互の凝集を解いて、比較例によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物とした。上記実施例1~13と比較例1~3によるそれぞれのリチウムマンガン複合酸化物組成物中の置換元素種とその置換量、リチウム量論比及び焼成温度を表1に示す。また、リチウムマンガン複合酸化物組成物のそれぞれの結晶相、強度比R、タップ密度、比表面積及びSEM平均粒径を表2に示す。ここに、上記強度比Rは、X線回折チャートにおける強度比I斜方晶/I単斜晶、即ち、LiMnO2JCPDSカードNo.35-0749の010面とLiMnO2MTabuchietalJElectrochemSocVol145L49の001面のピーク強度比である。結晶相の同定は、粉末X線回折装置理学電機株製RAD2C、X線源CuKα線を用いて行った。実施例14実施例2、実施例5、実施例9及び比較例1で得られたリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物のそれぞれを正極活物質とする試験用のリチウムイオン二次電池を作製して、電池特性の評価を行った。即ち、それぞれの活物質をアセチレンブラック導電助剤とポリテトラフルオロエチレン樹脂結着剤と共に乳鉢で均一に混合して合剤を調製した。これを加圧プレスにて直径16mmの円板に型抜きし、真空乾燥して、正極とした。負極として金属リチウム箔を、また、セパレータとしてポリプロピレン樹脂膜商品名セルガードを用いた。電解液は、EC/DMC1/1混合物に過塩素酸リチウムを1モル/L濃度で溶解させて調製し、これをセパレータに含浸させた。これらの構成要素を図1に示すような充放電試験用のリチウムイオン二次電池に組み立てた。このようにして組み立てたそれぞれの電池について、充放電試験を行った。充放電条件は電流密度0.2mA/cm2、カットオフ電圧は上限4.3V、下限は2.0Vとした。放電容量の推移即ち、サイクル特性を図3に示す。本発明によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を正極活物質として用いたリチウムイオン二次電池は、いずれの放電容量も、20サイクル後においても、初期容量と殆ど変わらず、高い放電容量を保持している。特に、実施例5によるリチウムマンガン複合酸化物粒子状組成物を正極活物質として用いたリチウムイオン二次電池は、初期放電容量も安定している。"