"分析対象のイオンに一定のエネルギを付与して加速するイオン射出部と、該イオン射出部から射出されたイオンを電場の作用により反射して折り返すためのイオンリフレクタと、該イオンリフレクタで反射され該イオンリフレクタを出て来たイオンを検出するイオン検出器と、前記イオンリフレクタの内部に反射電場を形成するために該イオンリフレクタを駆動するリフレクタ駆動手段と、を具備する飛行時間型質量分析装置において、前記リフレクタ駆動手段は、前記イオンリフレクタの中心軸に沿った座標をXとしたとき、該イオンリフレクタの中心軸に沿って、該イオンリフレクタの全体に亘り電位が単調に変化し、その結果、逆関数XAも一意的に得られる所定の電位分布UAが該イオンリフレクタの中空領域に形成されるように該イオンリフレクタに電圧を印加することで、該イオンリフレクタ内部の座標X0で電位E0である位置にN次収束位置を形成するとともに、座標X0であるN次収束位置を始点とする奥側の空間において、前記座標X0の近傍では{U-E0}N32に比例する式で近似でき、且つ前記座標X0から奥側において滑らかな関数となる所定の補正電位XCを、前記所定の電位XAに重畳させるように、前記イオンリフレクタに電圧を印加することを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1に記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオン射出部と前記イオンリフレクタとの間に、該イオン射出部から出たイオンを前方へ向けて飛行させるための前方イオンドリフト部を備え、前記イオンリフレクタは該前方イオンドリフト部を通過したイオンを次に電場の作用により反射して折り返し、さらに、該イオンリフレクタと前記イオン検出器との間に、該イオンリフレクタで反射され該イオンリフレクタを出て来たイオンを次に前記前方イオンドリフト部とは逆方向に飛行させるための後方イオンドリフト部を備えることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1に記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオン射出部と前記イオンリフレクタ、又は該イオンリフレクタと前記イオン検出器の少なくとも一方は、間に空間を介さずに接続されていることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~3のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記所定の電位分布XAとなる電場は少なくとも前記座標X0の近傍で一様電場であることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~4のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタの中空領域にはグリッド電極が配設され、該グリッド電極により該イオンリフレクタが複数のステージに分割されてなることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~4のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタの中空領域にはグリッド電極が無いグリッドレス構造であることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~6のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタはシングルステージ式であって、該イオンリフレクタ内部の1次収束位置を始点とする該始点の境界付近に、N=1である{U-E0}25に比例する補正電位を重畳することを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~6のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタはデュアルステージ式であって、該イオンリフレクタ内部の2次収束位置を始点とする該始点の境界付近に、N=2である{U-E0}35に比例する補正電位を重畳することを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~6のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタはデュアルステージ式であって、該イオンリフレクタ内部の1次収束位置を始点とする該始点の境界付近に、N=1である{U-E0}25に比例する補正電位を重畳することを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~9のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオン射出部は直交加速型であることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~9のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオン射出部はMALDIイオン源であることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~11のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記前方イオンドリフト部及び/又は後方イオンドリフト部の一部に加減速部を設けたことを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~12のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記前方イオンドリフト部の一部に収束レンズを設けたことを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~13のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオン射出部は収束レンズの機能を有することを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~14のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオン射出部と前記イオンリフレクタとの間にイオンの通過範囲を制限するアパーチャ又はスリットを設置することを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~15のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオン射出部、又はイオンリフレクタの電極の一部は、イオンの通過範囲を制限する機能を有することを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~16のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタはイオン光軸に沿って配列された複数の薄型電極を含むことを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~16のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタはイオン光軸に沿って電気抵抗が調整された抵抗体を含むことを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~16のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタはプリント基板や微細加工基板を用いて構成されることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。請求項1~19のいずれかに記載の飛行時間型質量分析装置において、複数のイオンリフレクタを対向して設置し、その複数のイオンリフレクタ間でイオンを複数回反射させる多重反射飛行時間型質量分析装置であって、その複数のイオンリフレクタのうちの少なくとも一つは、所定の補正電位XCが前記所定の電位XAに重畳された前記イオンリフレクタであることを特徴とする飛行時間型質量分析装置。本発明は上記課題を解決するために成されたものであり、その目的とするところは、理想極限であるリフレクトロンを提供することである。それは具体的には、深刻なイオンの発散を引き起こすような一様電場からのズレを持たず、軸外れ時間収差の影響を抑え、且つ、中心軌道を通るイオンに対して実用的な等時性が得られる、といった条件を満たすリフレクトロンである。さらに詳しく言うと、上記<1:完全等時性>から<5:補正前の非一様電場許容性>までの全ての基本条件を満たす、3次元で実現性の高い理想リフレクトロンを提供することが本発明の目的である。本発明における一の課題は、無電場ドリフト空間部が存在する場合においても、従来技術よりも広いエネルギ範囲で等時性を満たし、且つ電位分布曲率が小さい実用的な電位分布を得ることである。何故なら、そのような電位分布が求まれば、装置設計及び実験パラメータの調整は容易であると推察されるからである。さらに本発明における他の課題は、質量分析装置の構成要素として必要不可欠である、イオン源までを含めた質量分析システム全体として、等時性を満たすようなリフレクトロンを提供することである。上記課題を解決するために本願発明者は、イオンリフレクタの段数に拘わらず、或るエネルギ値E=1、詳細は後述を超えたイオンに対して等時性を満たし、且つ電位分布の曲率が小さい実用的な解を得るための新たな手法を見いだした。本発明で採用したこの手法は、上述したコターらの文献に示されている理想的な電位分布の一般解を見いだすだけではなく、電位分布の曲率が小さくて実用的でありつまり上記<2:ビーム発散の抑制>から<5:補正前の非一様電場許容性>までを満たし且つ具体的な特殊解を求めることも可能なものである。この手法を実現する基本的な手順もコターらの文献に記載のものとは異なり、次のステップを踏む。[ステップ1:ベース電位の設定]ワイリーマクラーレン解やマミリン解のようなマルチステージ式リフレクトロンなどを参考にして、近似的に等時性を満たすモデルを考える。具体的には、1次収束や2次収束などが達成されるように即ち、dT/dE=0、d2T/dE2=0などとなるように設計パラメータを調整する1次収束位置や2次収束位置などを計算する。このように最適化されたモデルの電位分布XAは補正を加えて改良する対象であり、以下の説明ではこれをベース電位と称する。[ステップ2:補正電位の重畳]ステップ1において設定したベース電位XAに適切に算出した補正電位XCを重畳して、和の電位XR=XAXCが<1:完全等時性>を満たすようにする。この和の電位XRこそが中心軸上にリアルに実現されるべき電位であって、以下の説明ではこれをリアル電位と称する。ここで補正電位を重畳させる始点は、ワイリーマクラーレン解における1次収束位置、マミリン解における2次収束位置などであって、この点よりリフレクタ奥側だけに補正電位XCを重畳する。上記ステップ1では、周知の事実一様電場のみを用いて1次微分や2次微分をゼロとすることができ、1次収束位置や2次収束位置も一意に決まるを基に、そこから最適化された補正電位XCを求める。これは、与えられた制限下で電位分布の曲率が小さい実用的な特殊解が得られることを、後述するように保証している。この手法は、上記式における1次、2次などの低次の項をワイリーマクラーレン解やマミリン解などで打ち消しておき、残った高次の項を補正電位で打ち消すという全く新規な技術思想に基づくものである。したがって、補正電位開始点付近では低次の項の寄与は補正前にすでに無いので、大きな電位のズレは生じない。換言すると、イオンリフレクタ内部で補正が開始される位置の前後において電場が滑らかに繋がるという特徴をもつ。厳密にいうと、電位分布の、位置に関する微分係数が或る程度の高次まで連続になっており、実用的な滑らかさが保証される。もちろん、無限の高次まで連続になるわけではない。このように電場が滑らかに繋がることにより、<4:電位分布の実現可能性>が高まり、その結果、補正電位開始点におけるビーム発散と軸外れによる時間収差も抑制される。但し、より現実的な系では、電場の境界に設けられるグリッド電極を通しての電場の染み出しなどの影響のために、一様電場がベース電位であることを前提とした上記ステップ1及び2、並びにドロシェンコの文献に記載の方法では、等時性の低下を避けることが難しい。また、グリッド電極を用いないグリッドレスのリフレクタでは、電場の非一様性はさらに大きくなるので、問題はより大きくなる。そこで上記手法の改良として、シングルステージ式や2以上のマルチステージ式のリフレクタが一様電場のみからなるという条件を外し、非一様電場からなる場合も含むことにする。すると、ベース電位XAは一様電場による電位とは限らなくなるが、その場合でも補正電位を重畳させる始点は数値計算などで新規に得られたN次収束位置とする。本発明に係る飛行時間型質量分析装置は、上述した新規な手法により得られた理想的な電位分布を用いたものであり、分析対象のイオンに一定のエネルギを付与して加速するイオン射出部と、該イオン射出部から射出されたイオンを電場の作用により反射して折り返すためのイオンリフレクタと、該イオンリフレクタで反射され該イオンリフレクタを出て来たイオンを検出するイオン検出器と、前記イオンリフレクタの内部に反射電場を形成するために該イオンリフレクタを駆動するリフレクタ駆動手段と、を具備する飛行時間型質量分析装置において、前記リフレクタ駆動手段は、前記イオンリフレクタの中心軸に沿った座標をXとしたとき、該イオンリフレクタの中心軸に沿って、該イオンリフレクタの全体に亘り電位が単調に変化し、その結果、逆関数XAも一意的に得られる所定の電位分布UAが該イオンリフレクタの中空領域に形成されるように該イオンリフレクタに電圧を印加することで、該イオンリフレクタ内部の座標X0で電位E0である位置にN次収束位置を形成するとともに、座標X0であるN次収束位置を始点とする奥側の空間において、前記座標X0の近傍では{U-E0}N32に比例する式で近似でき、且つ前記座標X0から奥側において滑らかな関数となる所定の補正電位XCを、前記所定の電位XAに重畳させるように、前記イオンリフレクタに電圧を印加することを特徴としている。本発明に係る飛行時間型質量分析装置では、前記イオン射出部と前記イオンリフレクタとの間に、該イオン射出部から出たイオンを前方へ向けて飛行させるための前方イオンドリフト部を備え、前記イオンリフレクタは該前方イオンドリフト部を通過したイオンを次に電場の作用により反射して折り返し、さらに、該イオンリフレクタと前記イオン検出器との間に、該イオンリフレクタで反射され該イオンリフレクタを出て来たイオンを次に前記前方イオンドリフト部とは逆方向に飛行させるための後方イオンドリフト部を備える構成とすることができる。これらイオンドリフト部はイオンを自由に飛行させるための無電場ドリフト部とすることができる。また、上記前方イオンドリフト部及び後方イオンドリフト部は必須ではなく、前記イオン射出部と前記イオンリフレクタ、及び該イオンリフレクタと前記イオン検出器が、それぞれ間にドリフト部のような空間を介さずに接続されている構成としてもよい。また、本発明に係る飛行時間型質量分析装置において、前記所定の電位分布XAとなる電場は少なくとも前記座標X0の近傍で一様電場であるものとすることができる。もちろん、座標X0の近傍でのみならず、イオンリフレクタ全体に亘り一様電場であってもよい。また、本発明に係る飛行時間型質量分析装置において、前記イオンリフレクタの中空領域にはグリッド電極が配設され、該グリッド電極により該イオンリフレクタが複数のステージに分割されてなる構成とすることができる。この構成では、イオンリフレクタはシングルステージ式又は2段以上のマルチステージ式イオンリフレクタとして動作する。また、イオンリフレクタの中空領域にグリッド電極が無いグリッドレス構造とすることもできる。上記のようにグリッド電極を利用した構成では該グリッド電極によりステージが区切られるが、グリッド電極の開口部を通した電場の染み出しは避け難いため、少なくともその境界近傍では電場は一様電場にならないつまり非一様電場となる。また、グリッドレス構造で複数ステージを実現しようとすると、電場の非一様性は一層顕著である。しかしながら、本発明に係る飛行時間型質量分析装置では、所定の電位分布XAは非一様電場によるものであってもよい。また本発明に係る飛行時間型質量分析装置において、理論的には上記のNの数に上限はないが、実用的にはNを大きくするほどN次収束位置の計算が困難になる。また、補正電位による高次の項の打ち消しという点でも、Nは1又は2程度で実用的に充分である。そこで、本発明の好ましい一態様として、前記イオンリフレクタはシングルステージ式であって、該イオンリフレクタ内部の1次収束位置を始点とする該始点の境界付近に、N=1である{U-E0}25に比例する補正電位を重畳する構成とするとよい。また本発明の好ましい別の態様として、前記イオンリフレクタはデュアルステージ式であって、該イオンリフレクタ内部の2次収束位置を始点とする該始点の境界付近に、N=2である{U-E0}35に比例する補正電位を重畳する構成とするとよい。また、イオンリフレクタがデュアルステージ式であっても上記シングルステージ式と同様に、イオンリフレクタ内部の1次収束位置を始点とする該始点の境界付近に、N=1である{U-E0}25に比例する補正電位を重畳する構成としてもよい。また、本発明に係る飛行時間型質量分析装置において、イオン射出部は様々な構成を採ることができ、例えば直交加速型イオン源、MALDIイオン源などとすることができる。また、本発明に係る飛行時間型質量分析装置において、軸はずれ収差の影響を抑えるため、イオン射出部とリフレクタとの間にイオンの通過範囲を制限するアパーチャ又はスリットを設置してもよい。或いは、イオン射出部又はリフレクタ部の電極の一部にイオンの通過範囲を制限する機能を持たせてもよい。また、本発明に係る飛行時間型質量分析装置において前方イオンドリフト部及び後方イオンドリフト部を設ける場合、それらイオンドリフト部は多くの場合電場を持たないが、その一部に加減速部を設けるようにしてもよい。また、前方イオンドリフト部の一部に、軸外れ収差の影響を抑えるための収束レンズを設置してもよいし、イオン射出部そのものに収束レンズの効果を持たせてもよい。また本発明に係る飛行時間型質量分析装置において、イオンリフレクタも様々な構成を採り得る。典型的には、イオンリフレクタはイオン光軸に沿って配列された複数の薄型電極を含むものとすることができる。この場合、リフレクタ駆動手段は複数の薄型電極にそれぞれ個別に所定の直流電圧を印加する電圧源とすることができる。或いは、複数の薄型電極をそれぞれ抵抗ネットワークに含まれる各抵抗器に接続する構成とし、その抵抗ネットワークの両端間に所定の電圧を印加することで各薄型電極にそれぞれ適当に分割された電圧が印加されるようにしてもよい。また、イオンリフレクタはイオン光軸に沿って電気抵抗が調整された抵抗体を含む構成とすることもできる。このような抵抗体を用いた場合には、イオン光軸に沿って連続的に電位を変化させることができるため、複数の薄型電極を用いた場合に比べてより理想的なポテンシャルを形成することが可能である。さらにまた、イオンリフレクタはプリント基板や微細精密加工技術による基板を用いて構成されるようにしてもよい。プリント基板や微細加工基板上に複数の電極をエッチングなどにより形成すれば、複数の薄型電極を用いた場合と比べて、廉価で高い電極位置精度を達成できる。プリント基板では数十ミクロン程度、微細加工基板では数ミクロンからサブミクロンの精度で加工が可能である。また、本発明に係る飛行時間型質量分析装置は、単一のイオンリフレクタから成るTOFMSのみならず、複数のイオンリフレクタを対向して設置し、その複数のイオンリフレクタ間でイオンを複数回反射させる多重反射飛行時間型質量分析装置であって、その複数のイオンリフレクタのうちの少なくとも一つは、所定の補正電位XCが所定の電位XAに重畳された前記イオンリフレクタである構成とすることもできる。この構成によれば、飛行距離を非常に長くすることができるので、質量分解能の向上に特に有効である。本発明に係る飛行時間型質量分析装置によれば、従来実現できなかった真の意味での理想リフレクトロンを用いることにより、従来よりも広いエネルギ広がりを持つイオンに対して高いエネルギ収束性が得られる。このため、例えばイオン源イオン射出部内部でイオン射出時にイオンが広い空間範囲に広がって分布しており、付与されるエネルギのばらつきが大きい場合においても、高い質量分解能を達成することができる。さらにイオンリフレクタ内部でのイオンの発散も防止できるため、結果としてイオンの検出感度の向上に寄与する。即ち、質量分解能と感度とがトレードオフの関係であるという従来のリフレクタ型TOFMSの制約を覆し、高質量分解能で且つ高感度であるリフレクトロンを提供することができる。また、電位分布の理想極限が一意に決まるので、装置パラメータの煩雑な調整の困難さからも解放され、それ故に、装置設計のコスト低減も可能である。さらにまた、高いエネルギ収束性を持つということはイオンの初期エネルギが変わってもTOFピーク位置が変動しないことを意味するので、質量精度の改善にも大きく貢献する。[理想系での検証]まず、本発明に係るTOFMSにおいて特徴的なイオンリフレクタにおけるポテンシャルの設計手法を理想系に適用した場合について詳述する。ここでいう理想系とは、以下の状況である。1装置の構成要素にはイオン源イオン射出部を含めず、無電場ドリフト部内の或る点から、異なる初期エネルギを持って飛行を開始したイオン群がリフレクタで反射されて検出器に到達するものとする。2シミュレーションでは、電場を仕切るグリッド電極において電場の染み出しが無く、イオンの偏向も起こらない理想グリッド電極を用いるものとする。3シミュレーションに用いるガードリング電極電極厚み0.2mmは円形開口内径φ40mmを有し、電極間隔は5mmで電極枚数に制限を設けないものとする。4イオンリフレクタ内部での電場は一様電場であるとする。以下、本発明に係るTOFMSのイオンリフレクタの設計手法を、シングルステージ式リフレクトロンとデュアルステージ式リフレクトロンの二つの具体例に沿って順に説明する。[シングルステージ式リフレクトロンの場合]まず、1段の一様電場を有するシングルステージ式リフレクトロンのモデルについて、前述のベース電位XAや補正電位XCの算出方法を詳しく述べる。後の考察のため、図23に示した電位分布を座標原点X=0に関して左右対称とした、図1に示すようなベース電位XAを想定し、この電位分布内でのイオンの周期運動を考える。ここでUは電位値、Xは中心軸に沿った座標、は区別のための任意の下付文字、をそれぞれ表すものとすると、Xは通常では電位分布の逆関数を意味するが、これ以降はこの逆関数Xも単に電位と呼ぶことにする。具体的には、ベース電位XAは一様な電場を表す次の式の直線式で表される。XA=La/UaU...6但し、この式はXA≧0において有効であって、XA<0については左右対称性から自ずと決まる。X=0でのイオンの初期速度は、エネルギをE、質量をmとして、√であるから、シングルステージ式での1周分の飛行時間TSは以下の式で与えられる。TS=4{[L/√]√}...71質量m=1、エネルギUa=1を基準として式を簡略化すると以下の式が得られる。TS=4TfreeTrefa...72Tfree=L/√...Trefa=a√...ここで、Tfreeは無電場ドリフト部をイオンが通過する時間、Trefaはイオンリフレクタの一様電場中をイオンが飛行するのに要する時間であって、1次収束の条件、つまりE1=0のときによく知られた上述の式が得られる。計算例として、L=1000mmとしたときのエネルギEと1周分の飛行時間TSとの関係を図2に示す。エネルギE=1で1次の微分係数がゼロTSが極小になっており、1次の補正式における1次の項の打ち消しがなされていることが確認できる。ここまでは従来技術であるワイリーマクラーレン解そのものである。本発明で採用した手法では、上記式で表される一様電場によるベース電位XAに補正電位を重畳させることで、完全等時性を満たす解を探る。理想形は、図2において、E≧1の範囲での1周分の飛行時間TS=Ts定数として、E<1とE≧1での1周分の飛行時間TSを滑らかに繋ぎながら、E≧1の非一様電場が重畳された補正電位部で完全なエネルギ等時性を満たす解が最良である、と予想される。電位分布についても、|X|≧Laの範囲で微少な補正電位XCを一様電場による電位XAに付け加えるだけで等時性が実現でき、最終的なリアル電位XR=XAXCもXR=Laで滑らかに繋がるのならば最良である。このような理想極限を満たす解が実際に一意的に得られることを以下に示す。非特許文献6には、任意の1周分の飛行時間Tから、そのような飛行時間を与える電位分布Uの逆関数、即ち、前述したリアル電位XRを逆算する方法が述べられている。非特許文献6の122式を再掲すると次の式である。この式を用いると、いまの場合、次の式と書き換えることができ、積分計算によって理想的な電位分布は一意的に決まることが分かる。但し、一様電場によるベース電位XA及び補正電位XCは次の92式及び式である。式は、TSがE=1よりも高いエネルギまで延長されたと仮定した場合の電位分布を意味する。したがって、低エネルギ側1次収束位置より手前の部分の一様電場によるベース電位XAがU>1まで延長されることになり、その結果、一様電場からのズレはすべて補正電位XCに集約されることになる。すると、実用的に重要な一様電場からのズレが最小になるような完全等時性解とは、補正電位XCを最小に保つような完全等時性解と換言することができる。その条件が満たされない場合には、レンズ効果によってイオン軌道は発散してしまう。コターらの文献ではそのような解の重要性は指摘されていたものの、補正電位XCを確実に小さく保つ必要十分条件は見いだされていなかった。これに対し、本願発明者が導出した上記式は、積分の中に入っているTS-TS自体を小さくすることで補正電位XCも小さく保てることを示している。これにより、当初の予想通り、E≧1の範囲での1周分の飛行時間TS=TS定数という選択が改めて正当化されることになる。またこの知見は、一様電場によるマルチステージ式リフレクトロンと非一様電場式リフレクトロンとの自明ではない接点も示唆している。即ち、次のも小さく保つといった手法を採用することができ、非特許文献5からそのような解が存在することが保証される。TS-TS=-E1-1/E12-......-1/E1n-......具体的にシングルステージ式リフレクトロンの場合には、式の右辺にあるTS-TSは1次の収束条件E1=0を課すことでE=1の近傍でエネルギ差E-1について2次の微小量になり、その結果、補正電位XCも微小になることが導かれて、XCの結果1D-IDLを図3aに示す。U≦1では一様電場によるベース電位XAであり、U>1では同じ強さの一様電場によるベース電位XAに微小な補正電位XCが加わった形となっている。図3aの1D-IDL結果から分かるように、リアル電位XRはU=1XR=La=1500に対応で滑らかに接続されており、補正電位XCは一様電場によるベース電位XAと比べて圧倒的に小さい。このため複数の、グリッドレスガードリング電極群にそれぞれ適切な電圧を与えることで、実用的な精度で以て補正電位XCを実現できることが推測される。さらに補正電位の絶対値は小さいことから、著しいイオンの発散も起こらないと見込まれる。また図3bは、補正電位XCをU-1に対して両対数プロットした結果1D-IDLであり、今回の場合にはほぼ直線に乗ってU-1の小さい範囲ではXC∝25となっていることが分かる。また、上述のようにして得られた補正後のリアル電位XRを用い、座標X=0からX軸の正の向き図1では右向きに飛行したイオンがイオンリフレクタで反射されて再び座標X=0に配置された検出器に到達する場合について、飛行時間のズレの相対値δT/Tを初期エネルギに対して計算した。飛行時間TOFは以下の式から求まる。ここでXEはイオンの転回点折返し位置のX座標、U1とU2はそれぞれ、L≦X≦LaとX≧Laでの電位分布である。補正電位有りの場合と無しの場合とに対する計算結果1D-IDLを図4に示す。補正電位が無い場合つまり従来技術のワイリーマクラーレン解の場合には、飛行時間のズレが小さくなるエネルギ範囲はかなり狭く、δT/T≦104となるエネルギ範囲は高々±3程度である。質量分解能RSはRS=T/2δTで与えられることから、エネルギが±3まで広がったときには質量分解能RSは5000しか得られないことになる。これに対し、補正電位XCを加えた場合には、E≧1の範囲でかなり厳密に等時性が成り立っていることが分かる。ここではE≦1.5の範囲を示したが、この場合でもE=1.25±0.25、即ち初期エネルギの±20の広いエネルギ範囲に対して完全にエネルギ収束を中心軸上では達成できることが確認できる。もちろん、E≧1.5の場合でもエネルギ収束は厳密に成り立つので、イオンリフレクタの長さを必要に応じて長くすれば、より広いエネルギ広がりを持つイオンに対しても完全にエネルギ収束を達成することができる。また、図4に示した補正ありと補正無しのグラフを比べたときの最大の違いは、E=1を境界として低エネルギ側と高エネルギ側とで曲線が対称か否か、という点である。補正なしの結果1D-IDLはE=1を対称軸とする放物線様の偶な線対称性を示すのに対して、補正ありでは全く対称性が崩れている。このような対称性の消失はマルチステージ式リフレクトロンでは不可能であって、その実現にはXC∝25といった低エネルギ側U<1には延長不可能な補正電位の付加が必要である。換言すれば、このような非対称な状態を生じさせるには半整数のべき乗が必要とされるのである。上述したように、等時性を実現するリフレクタの理想的な電位分布は理論的に得られたものの、補正電位開始点付近での補正電位XCは半整数2.5のべき乗で近似されるので、この関数形では位置に関する高次微分係数が必ず発散する。このため、真空雰囲気中の電位分布として厳密に実現することは不可能である。しかも、補正電位開始点はE≧1の全イオンが通過する点であるため、その影響を定量的に把握することが必要である。そこで、有限の枚数のガードリング電極群を用いた近似的な電位分布でも実用的な等時性が得られるか否かをシミュレーション3D-SIMにより検証した。なお、以下にシングルステージ式リフレクトロンにおけるシミュレーション結果を説明し、さらにデュアルステージ式リフレクトロンにおけるシミュレーション結果を後述するが、シミュレーションでは、両者の比較が明確になるよう、補正電位開始点N次収束位置でベースとなる一様電場の強度が等しくなるように装置パラメータを調整した。ここで述べるシミュレーションでは、L=829.123mm、a=L/2=414.5615mmとし、リフレクトロンの全長は670mmとした。ガードリング電極は、1枚の電極のサイズを内径φ40mm、厚さ0.2mmとし、5mm間隔で134枚の電極板を配置した。この構成ではエネルギ広がり7keV±20のイオンをエネルギ収束できるよう、ポテンシャルが5600V以上の範囲で補正が施されている。また、リフレクトロンの中心軸上に理想的なリアル電位が形成されるように、ガードリング電極にはそれぞれ最適な電圧を印加した。リフレクトロンの中心軸と平行に、中心軸から外れた軌道変位量をRとするをイオンが飛行したときの、検出器に到達したイオンの中心軸からのズレRdetと相対エネルギ広がりΔU/Uとの関係の計算結果3D-SIMを図5aに、相対エネルギ広がりΔU/Uと相対時間広がりΔT/Tとの関係の計算結果3D-SIMを図5bに示す。R=0mm、ΔU/U=0の飛行時間を基準とし、それからのズレをΔTとした。図5aをみると、ΔU/U<-0.2の範囲では、イオンは補正電位部まで辿り着くことができずに一様電場からなる1次収束位置より手前部分で反射されるため、発散は起こらない。補正電位部でイオンが反射される-0.2≦ΔU/U≦0.2の範囲においては発散がみられるが、一様電場からのズレは小さいので等電位面は平行に近く、発散は最小限に抑制されている。発散の程度は変位量Rが大きいほど大きくなっている。また、シングルステージ式リフレクトロンにおける理想的なリアル電位1D-IDLと対応する3次元で近似した電位分布3D-SIMとの誤差を図6に示す。前述の通り、補正電位開始点X=0付近での補正電位XCは半整数2.5のべき乗で近似されており、この関数形では位置に関する高次微分係数が発散するため、R=0mmの場合に対しても補正電位開始点で大きなズレを生じていることが分かる。このため、図5bをみると、この補正電位開始点において大きな相対時間広がりが発生している。この軸外れ時間収差は変位量Rの二乗にほぼ比例しており、軸外れ時間収差を抑えるには変位量Rの小さい中心軸付近の空間領域を使用する必要がある。この例の場合、-0.2≦ΔU/U≦0.2の範囲で質量分解能50000を達成するには、変位量Rを3mm程度に制限すればよいことが分かる。もちろん、質量分解能を犠牲にすれば、より広いイオンの空間広がりを許容し得る。このような結果から、有限枚数のガードリング電極を用いた近似的な電位分布であっても、実用的な等時性が得られることが確認できた。以上述べたシングルステージ式リフレクトロンは、イオンリフレクタを或る程度長くする必要があるために後述のデュアルステージ式リフレクトロンに比べると全長が長くなるものの、必要とされるグリッド電極の数が少なくて済むため、グリッド電極との衝突によるイオン損失が比較的少なく感度を上げ易いという利点がある。しかしながら、1次収束条件、E1=0しか満たすことができないので、当然のことながら2次収束条件、E1=0且つE1=0を満たす場合よりも一様電場からのズレ、即ち、電位分布の曲率が大きくなってしまう。コターらの文献などで述べられている従来の理想リフレクトロンでは1次収束条件までしか考慮されていないが、本発明では以下に述べるように、デュアルステージ式リフレクトロンにおける2次収束条件についても新たに考慮する。[デュアルステージ式リフレクトロンの場合]次に、本発明に係るTOFMSの設計手法を、2段の一様電場を備えるデュアルステージ式リフレクトロンに適用した例を説明する。前述のシングルステージ式リフレクトロンと同様に、ベース電位XAは図7に示す通り、X=0に関して左右対称な形状図24に示したポテンシャルをX=0に関して左右対称に展開した形状である。具体的には一様電場を持つ二つの領域をつないだ電位分布として、次の式を考える。XA=cb但し0≦U≦Ubである場合XA=cba/Ua但しUb≦Uである場合...上記式はXA≧0で有効であって、XA<0については左右対称性から自ずと決まる。このときデュアルステージ式リフレクトロンでの1周分の飛行時間TDは以下の式で与えられる。TD=4c/√-√...121ここで質量m=1、エネルギUaUb=1を基準とし、Ub=pとして式を簡略化すると次の各式が得られる。TD=4TfreeTrefaTrefb...122Tfree=c/√...Trefa=a/√2...Trefb=√-√2...ここではシングルステージ式リフレクトロンと同様に、Tfreeは無電場ドリフト領域をイオンが通過する時間、Trefaは一様電場からなる第2ステージ中をイオンが飛行するのに要する時間、Trefbは一様電場からなる第1ステージを通過するのに要する時間、を表している。ここで、2次の収束条件であるE1=0及びE1=0を課すと、上述した式の条件が得られる。E≦pの条件の下ではイオンは第1ステージで反射されるので、全エネルギ領域での1周分の飛行時間Tは以下の式の通りになる。TD=4{Tfree√}但し0≦E≦pである場合TD=4{TfreeTrefaTrefb但しp≦Eである場合...一例として、c=1400mm、b=30mmとしたときのエネルギEと1周分の飛行時間TDとの関係の計算結果を図8に示す。図8に示したグラフでは、カーブはE=p=0.68において滑らかに接続されていない。そして、エネルギE=1のときに2次の微分係数までがゼロになっており、2次収束条件の成立式における1次及び2次の項の打ち消しが確認できる。ここまでは従来技術のマミリン解そのものである。ここで一様電場によるベース電位XAに微小な補正電位XCを加えて、等時性を厳密に満たすリアル電位XRが得られる可能性を探る。理想形としては、図8において、E≧1でTD=TD定数として1周分の飛行時間TDをE=1で滑らかに繋ぎ、E≧1の範囲で完全なエネルギ等時性を満たす解が最良である、と予想される。このときに、|X|≧abcの範囲でベース電位XAに補正電位を重畳することになり、リアル電位XR=XAXCもXR=abcで滑らかに繋がるのならば最良である。シングルステージ式リフレクトロンの場合と同様に式より、以下のように式と同じ関係式が1周分の飛行時間Tの相違にも拘わらず成り立つ。ここでベース電位XAは、式において第2ステージの一様電場をU>1まで延長したものを表し、補正電位XCはその一様電場からのズレを表している。2次の収束条件、E1=0及びE1=0より、TD-TDがエネルギ差E-1について3次の微少量になることから、補正電位XCはシングルステージ式リフレクトロンと比べてさらに微少量になる。これは、デュアルステージ式リフレクトロンのほうが不所望のイオンの発散の影響が抑えられることを意味する。リアル電位XRの計算結果1D-IDLを図9aに示す。シングルステージ式リフレクトロンと同様に、U≦1では一様電場によるベース電位XAであり、U≧1では同じ強度の一様電場によるベース電位XAに微小な補正電位XCが加わっている。図9aから分かるように、リアル電位XRはU=1XR=abc=1562.3mmに対応で滑らかに接続されており、補正電位XCは一様電場によるベース電位XAと比べて圧倒的に小さい。このため、複数のグリッドレスガードリング電極にそれぞれ適切な電圧を与えることで、実用的な精度で以て補正電位XCを実現できると予想される。また同様の理由で、著しいイオンの発散も起こらないと見込まれる。また図9bは、U-1を横軸として補正電位XCを両対数プロットした結果1D-IDLを示す。今回の場合、ほぼ直線に乗ってUの小さい範囲で補正電位XC∝35となっていることが分かる。これはワイリーマクラーレン解のXC∝25よりも小さい補正量であることを示している。図10aは、デュアルステージ式リフレクトロンにおける一様電場によるベース電位とリアル電位との関係を示す概念図である。即ち、イオンがイオンリフレクタに進入する方向から見て、2次収束位置を始点として、さらにその奥側において補正電位XCが加わっている。上述のようにして得られたベース電位XAとリアル電位XRとを用い、X=0からX軸の正の向きに飛行したイオンが、イオンリフレクタで反射されて再びX=0に配置された検出器に到達する場合について、飛行時間のズレの相対値δT/Tを初期エネルギに対して計算した。飛行時間は以下の式から求まる。ここでXEはイオンの転回点折返し位置、U1、U2、U3はそれぞれ、c≦X≦bc、bc≦X≦abc、及びX≧abcの範囲での電位分布である。補正電位XCありの場合と無しの場合とにおける、飛行時間のズレの相対値δT/Tを初期エネルギに対して計算した結果1D-IDLを図11に示す。補正電位Xcが無い場合つまり従来のマミリン解である場合には、飛行時間のズレが小さいエネルギ範囲は狭く、δT/T≦104質量分解能5000となるエネルギ範囲は±8程度、δT/T≦105質量分解能50000となるエネルギ範囲は±4程度となる。これに対し、補正電位XCを加えた場合には、E≧1の範囲で厳密に等時性が得られていることが分かる。ここではE≦1.5の範囲で計算したが、この場合でもE=1.25±0.25、即ち±20の広いエネルギ範囲に対して完全にエネルギ収束が中心軸上では達成できることが確認できた。E≧1.5の場合でもエネルギ収束は厳密に成り立っているので、イオンリフレクタの長さを必要に応じて長くすれば、より広いエネルギ広がりを持つイオンに対しても完全にエネルギ収束を達成することができる。また、図11に示した補正ありと補正無しのグラフを比べたときの最大の違いは、E=1を境界として低エネルギ側と高エネルギ側とで曲線が対称か否か、という点である。補正無しの結果1D-IDLはE=1を中心とする点対称性を示すのに対して、補正ありでは全く対称性が崩れている。このような対称性の消失の実現はマルチステージ式リフレクトロンでは不可能であって、その実現にはXC∝35という低エネルギ側U<1には延長不可能な補正電位XCの付加が必要である。換言すれば、このような非対称な状態を生じさせるには半整数、具体的には3.5のべき乗が必要とされるのである。以上述べたデュアルステージ式リフレクトロンでは、必要とされるグリッド電極の数が2枚であるため、シングルステージ式リフレクトロンと比較するとグリッド電極との衝突によるイオン損失が増えるものの、イオンリフレクタが短くて済むため全長が小さくなるという利点がある。さらに重要なことは、補正電位量が小さいことで、不所望のイオンの発散問題の影響をさらに一層抑えられることである。上述したように、本発明に採用されたリフレクトロンの設計手法により理想ポテンシャル分布が得られることは理論的に確かであるものの、補正電位開始点付近での補正電位Xcは半整数3.5のべき乗で近似されるので、理想的なリアル電位XAの位置に関する高次微分係数が必ず発散する。そのため、こうしたリアル電位が実用的なハードウエアにより形成可能であるか否かを確認する必要がある。そこで、本願発明者は、現実的な枚数のガードリング電極により上記理想的なリアル電位を形成することが可能か否かをシミュレーション3D-SIMにより検討した。ここで説明する例では、デュアルステージ式リフレクトロンでc=1400mm、b=30mmとし、第2ステージの長さを370mmとした。ガードリング電極は、内径φ40mm、厚さ0.2mm、5mm間隔で80枚である。この構成においてエネルギ広がりが7keV±20のイオンをエネルギ収束できるように、ポテンシャルが5600V以上の範囲で補正が施されている。また、リフレクトロンの中心軸上に理想的なポテンシャルが形成されるよう、ガードリング電極にはそれぞれ最適な電圧を印加した。リフレクトロンの中心軸上をイオンが飛行したときの、相対エネルギ広がりΔU/Uに対する相対時間広がりΔT/Tのシミュレーション結果3D-SIMを図12に示す。図中には、補正電位がないときのマミリン解のレベル図11の補正無しの状態を再掲、及び、既存技術のレベルとして特許文献3を用いた場合のシミュレーション結果も併記した。特許文献3による従来技術を用いると、補正無しの状態に比べれば遥かに広いエネルギ広がりに対して高い質量分解能を得ることはできる。しかしながら、それでもエネルギ広がりが10~15を超えると時間広がりは大きくなり、質量分解能は低下してしまう。これに対し、本発明に係る手法に基づく補正によれば、エネルギが±20まで広がっていても相対時間広がりΔT/Tは10のマイナス6乗のオーダーという高いレベルで等時性が中心軸上では達成されている。これにより、有限の枚数のガードリング電極を用いても上記手法が有効であることが確認できた。また、リフレクトロン中心軸から外れた軌道上をイオンが飛行した場合にどの程度質量分解能が低下するのか、という軸外れによる時間収差についても、シミュレーションにより調べた。イオンの初期位置を中心軸からずらしたとき変位量をRとするの、相対エネルギ広がりΔU/Uに対する、検出器に到達したイオンの中心軸からのズレRdet及び相対時間広がりΔT/Tのシミュレーション結果3D-SIMを図13a及びbに示す。ここでは、R=0mm、ΔU/U=0の飛行時間を基準とし、それからのズレをΔTとした。図中には、比較のため、シングルステージ式リフレクトロンのときの結果3D-SIMも破線で示している。図13aによれば、ΔU/U<-0.2の範囲ではイオンは補正電位部まで辿り着くことはできず一様電場からなる2次収束位置より手前部分で反射されるため、発散は起こらない。補正電位部でイオンが反射される-0.2≦ΔU/U≦0.2の範囲では発散がみられるが、一様電場からのズレは小さいので等電位面は平行に近く最小限に抑制されている。発散の程度は、変位量Rが大きいほど大きくなっている。シングルステージ式リフレクトロンと比べるとデュアルステージ式リフレクトロンのほうが発散の程度は抑えられていることが分かる。デュアルステージ式リフレクトロンにおける理想的なリアル電位1D-IDLと対応する3次元で近似した電位分布3D-SIMとの誤差を図14に示す。補正電位開始点付近での補正電位XCは半整数3.5のべき乗で近似され、理想的なリアル電位XRの位置に関する高次微分係数は発散するので、R=0mmである場合に対して補正電位開始点で大きなズレを生じていることが分かる。しかしながら、シングルステージ式リフレクトロンと比べて、デュアルステージ式リフレクトロンのほうが補正電位開始点でのズレは小さくなっている。図13bをみると、ΔU/U<-0.2の範囲のイオンは補正電位部にまで辿り着くことはできず一様電場からなる2次収束位置よりも手前部分で反射されてしまうため、飛行時間の変位量R依存性は無い。一方、補正電位部でイオンが反射される-0.2≦ΔU/U≦0.2の範囲では、イオンの軌道が中心軸からずれるに従い、軸外れによる時間収差によって質量分解能は低下する。この軸外れ収差は変位量Rの二乗にほぼ比例しており、軸外れ収差を抑えるには変位量Rの小さい中心軸付近の空間領域を用いる必要があるといえる。それでも、シングルステージ式リフレクトロンに比べれば軸外れ収差の影響は小さく、中心軸からのズレR≦10mm程度の範囲にイオン軌道を限定しさえすれば、現在実用化されているTOFMSの上限である質量分解能40000~50000をクリアできることがシミュレーションにより確認できる。このデュアルステージ式リフレクトロンの結果3D-SIMをシングルステージ式リフレクトロンの結果3D-SIMと比較すると、リフレクタでの発散も軸はずれ収差もデュアルステージ式リフレクトロンのほうが小さく、2次収束条件を利用するほうが望ましいといえる。これら結果3D-SIMから、有限枚数のガードリング電極を用いた近似的な電位分布でも、実用的な等時性が得られることを確認した。ここで軸外れ収差について補足説明する。軸外れ収差の主たる原因は実際の電位分布の理想的な電位分布からの誤差である。リフレクタ内部での電位分布Uは次の式で与えられる。U=Φ-AR2Φ...ここでΦは中心軸上での電位、Aはガードリング電極の開口形状で決まる定数、ΦはΦの2次微分である。式から、軸外れ収差の影響を抑える方法として、変位量Rを小さくする、電位の2次微分Φを小さくする、の二つを採り得ることが分かる。したがって、完全等時性を満たすようなリアル電位XRが一様電場に近いほどΦは小さくなるので、実用的にもより好ましい解であるといえる。つまり、マルチステージ式リフレクトロンで、補正電位の開始点をN次収束位置とし、その次数Nを大きくするほど一様電場に近くなるので、軸外れ収差を小さくする上で好ましい。さらに軸外れ収差の影響を小さくするため、リフレクタの前段にアパーチャやスリットなど、イオンの通過領域を制限する部材を設置し、中心軸からの変位量Rが大きいイオンを除去するという方法がある。但し、この場合、イオン量が減少することになるので感度の点で不利である。このようなイオン量の減少を避けるには、イオン源とリフレクタとの間に収束レンズ凸レンズを挿入したりイオン源そのものに収束レンズの効果を持たせたりして、リフレクタに入射するイオンの空間広がりを小さくすることで変位量Rを小さくするとよい。なお、上記の計算機シミュレーションでは、ガードリング電極の開口形状が丸穴形状であると仮定したが、開口形状はそれに限らず、開口形状がスリット形状又は長穴形状であるガードリング電極を利用することも可能である。イオン射出部と検出器とを空間的に離して配置するために、リフレクトロンの中心軸に対して斜めにイオンを入射する構成の場合には、開口形状がスリット形状又は長穴形状であるガードリング電極を用いたほうが、高質量分解能を達成できる空間領域を一方向に広く確保できるので都合がよい。この場合においても、開口形状が丸穴形状であるガードリング電極と同様の、良好な性能を達成できる。[補正電位関数の検討]次に、上記実施例において補正電位関数XCに2.5乗、3.5乗等の半整数のべき乗が出てきた理由について説明する。ここで基礎となるのは、リアル電位XRと1周分の飛行時間Tとの間で成り立つ重ね合わせの原理である。上記式が意味するところは、関数XRと関数Tとが線形な積分変換で結ばれていることにより、解には重ね合わせの原理が成り立つということである。即ち、XR1に対する1周分の飛行時間をT1、XR2に対する1周分の飛行時間をT2とすると、XR1XR2という電位分布に対する1周分の飛行時間はT1T2となり、1周分の飛行時間Tとリアル電位XRの立場を逆転させた重ね合わせの原理も当然成り立つことになる。上記実施例ではシングルステージ式リフレクトロン及びデュアルステージ式リフレクトロンのみについて述べたが、一般化すれば、本発明の基本手順は、まず第1にシングルステージ式又はマルチステージ式リフレクトロンの装置構成を近似的な等時性を満たす参考モデルとし、イオンリフレクタ内部にベース電位XAを形成してN次収束位置を作り出す。次に、そのN次収束位置を始点とする奥側の空間において、非一様な補正電位XCをベース電位XAに重畳して最終結果であるリアル電位XCを得るのである。このため、前述したシングルステージ式リフレクトロンの場合には、補正電位XCが無い状態で1次の微分係数がゼロとなっている。したがって、E=1付近でテイラー展開すると、1周分の飛行時間T~Ta2となっており、E≧1で補正電位XCをベース電位XAに重ね合わせることで、1周分の飛行時間Tの2次の項a2を打ち消すようにしている。式を用いるとこの補正電位は次の式となり、一様電場のベース電位からのズレXCが25にほぼ比例している図3bの結果1D-IDLを説明している。同様にデュアルステージ式リフレクトロンの場合には、補正電位XCが無い状態で1次及び2次の微分係数がゼロになっており、E=1付近でテイラー展開すると1周分の飛行時間T~TbE-13となっている。E≧1で補正電位XCをベース電位XAに重ね合わせることにより、1周分の飛行時間に現れる3次の項b3を打ち消すが、このポテンシャルは次の式となり、一様電場のベース電位からのズレXCが35にほぼ比例している図9bの結果1D-IDLを説明している。一般化すると、式におけるnを打ち消すには、補正電位XCに半整数のべき乗U-E0n12が必要なのである。つまり、補正電位XCを半整数のべき級数展開した次の式を用いることで、1周分の飛行時間Tにおけるエネルギについてのn次までの補正を行うつまり、n次までの微分係数をゼロにすることができ、エネルギEがE≧1であるイオンに対し高い等時性を実現することができる。XC=ΣakU-1k12...但し、Σはk=1からnまでの総和である。また、本願発明者の検討で明らかなことは、補正電位の半整数のべき乗上述の2.5乗や3.5乗などにズレがある場合に、式において対応する項2次や3次などを完全に打ち消すことができず、質量分解能の低下を引き起こすことである。べき乗のズレの影響を定量的に見積った結果、デュアルステージ式リフレクトロンにおいては、べき乗の指数が3.5から0.1程度ズレると、10のエネルギ幅で約10000の質量分解能を維持できなくなることが判明した。但し、イオンリフレクタの段数が大きくなるほど指数のズレの影響を受けにくくなる。また収束させるイオンのエネルギ広がりが狭いほど、指数のズレに対する許容度は大きくなる。こうした結果を踏まえると、本明細書でいうところの半整数のべき乗又はN3/2という指数の許容範囲は0.1の2倍程度の0.2程度の範囲であり、指数で記すとN1.5±0.2、つまりN1.3~N1.7程度の範囲であると捉えることができる。また、補正電位XCの分布が上述した半整数のべき乗で以てよく表されるのは、補正電位の始点である境界の近傍の範囲に限定される。上記実施例によれば図3b及び図9b参照、0≦U-1≦0.01の範囲では補正電位XCは半整数のべき乗で以てよく表され、この範囲が広くなるに従い指数は半整数値からずれていく。例えばデュアルステージ式リフレクトロンにおいては、0≦U-1≦0.01の範囲では指数が3.48であるのに対し、0≦U-1≦0.1まで範囲を広げると指数は3.30となる。そこで、こうした結果を踏まえ、且つ、上述した0.2程度の指数の許容範囲と対応を考慮すると、本明細書でいうところの始点の境界付近とは、0≦U-1≦0.1程度を満たすような空間的範囲である。ここで、上記のN次収束位置の範囲について説明する。いま、等時性を実現するための補正電位Xcが重畳される前の、一様電場のみのベース電位からなるシングルステージ式又はマルチステージ式のイオンリフレクタを参考モデルとして考える。実用上の目標とする質量分解能をRSaとしたとき、このリフレクタでN次収束条件を用いて質量分解能RSaを実現できるイオン反射空間領域をSとし、このイオン反射空間領域Sを補正電位重畳の始点であるN次収束位置の範囲とする。具体例として、デュアルステージ式リフレクトロンで2次収束条件を用いる場合を例示する。補正電位を重畳しないとき即ち従来技術のマミリン解であるとき、初期エネルギEに対する相対時間広がりdT/Tの関係は図15aに示すようになる。但し、無電場ドリフト長c=1000mm、第1ステージ長b=100mm、である。目標とする質量分解能RSaを10000とするとき、RSa=T/2ΔTより、目標の質量分解能に相当する時間広がりdT/Tは5×105となる。図15aより、目標の質量分解能に相当するエネルギ範囲はE≒0.955~1.05であることが分かる。図15bはこのリフレクタ内部におけるベース電位を示す図である。E=1のエネルギを持つ入射イオンは2次収束位置X=1186.4mmで反射され、図15aより2次収束が得られる。このように目標の質量分解能に相当するエネルギ範囲E≒0.955~1.05のイオンが反射する領域SX≒1171.9~1202.6mmを、本明細書でいうところの2次収束位置の空間的範囲とする。補正電位の始点がこの空間的範囲を超えてしまうと、補正電位開始点N次収束位置付近での電位分布の誤差が大きくなり、大きな時間収差を生じて目標とする質量分解能の実現は難しい。[非周期的運動への適用可能性の証明]続いて、上述したベース電位への補正電位の重畳による等時性実現手法で、非周期的な運動を取り扱う場合について説明する。上記式は明瞭な積分式であるため、理想リフレクトロンについて新たな知見が得られ、これに基づいて上記手法に想到することが可能であったが、式の適用は周期運動に限定されていて非周期的な運動は一切取り扱えないという難点がある。一方、現実のTOFMSでは、イオン源等のイオン射出部はイオン飛行経路の往路だけに存在し、往路と復路とを比較するとイオンレンズやデフレクタ等のイオンビーム光学素子の有無が異なるなど、周期運動から外れる重要な構成要素が存在する。コターらの文献ではそのような非周期的な運動を取り扱える形式に理論がまとめられてはいるものの、本願発明者が得た、N次収束位置を始点としてベース電位に補正電位を重畳するのが適切であるという知見が非周期運動まで適用できるのか否かは自明ではない。そこで以下に、ベース電位が一様電場である場合について、その厳密な証明を示す。いま、TOFMSのモデル的な構成として図16に示す構成を考える。即ち、座標値X=X0、電位値U=E0を境界として、その前段部には上述したような非周期的な要素も存在する領域を考え、境界付近には通常のマルチステージ式イオンリフレクタによる一様電場からなるベース電位が存在するものとする。一方、後段部は、一様電場に何らかの補正電位を重畳したような補正電位部を設け、イオン源から検出部に至る全体の飛行時間を一定に保つような構成とする。そして、この後段部は前段部とは異なり、往路と復路の完全な対称性を保証するものとする。全体の飛行時間をT、往路と復路とを合わせた前段部中の飛行時間をTA1、往路と復路とを合わせた後段部中の飛行時間をTBとすると、当然のことながら、次の=TA1TB...但し、ここではE≧E0のエネルギのみを考えているのでTB≧0である。エネルギEでの転回点をXEとすると、後段部中の飛行時間TBと補正電位部での電位分布UBとの関係は次の式となる。但し、ここではq=m=1と規格化している。式の両辺に1/√を乗じてエネルギEについてE0からαまで積分すると、次の式に示すように補正電位部での電位分布ΔXBが導出される。同様に、補正電位部での電位分布がUBではなく境界近傍の一様電場からなるベース電位が補正電位部まで延伸しており、それに伴って補正電位部でのイオンの所要時間もTBの代わりにTA2である、と仮定して式に代入すると、次の式が得られる。ここでΔXAは境界近傍の一様電場からなるベース電位が補正電位部まで延伸した電位分布である。式と式との差を求めると、補正電位部の電位分布が一様電場からどの程度ずれているのかの目安、即ちΔXB-ΔXAが、以下の式のように求まる。上記最後の等式を導くために式を用いている。E≧E0において、全飛行時間T=T=一定、の完全等時性を満たすとすると次の式となる。ここで、TA=TA1TA2であって、このTAは前段部から後段部にかけて一様電場からなるベース電位が仮に続いているとした場合の全飛行時間である。式から、積分式の中のT-TAが小さいほうが一様電場からのズレΔXB-ΔXAも小さくなることが容易に理解できる。そして、T=TAであることに注意してテイラー展開を導入すると次の式が得られる。T-TA=--2-3-......この式から、非周期運動に対してもN次収束位置が一様電場からの電位のズレを小さくする最良の始点である、ということを厳密に証明することができる。以上の説明をまとめると、イオン源など周期運動とはならない重要構成要素が含まれる場合においても、こうした構成要素全てを含めたシステム全体としてイオンリフレクタ内部でのN次収束位置を計算し、そのN次収束位置から奥側の空間において適切な非一様電場からなる補正電位を重畳すれば、システム全体としての完全等時性を実現できるということが、一様電場をベース電位とする場合について証明されたわけである。これは、従来広く用いられている非特許文献3に記載の、イオン源から射出されたイオンを一度時間収束させ、その収束位置をリフレクトロンの仮想イオン源とするという手法とは対照的である。何故なら、このような従来の手法では、無電場ドリフト部とイオンリフレクタとで完全等時性を実現できても、イオン源での時間収束の収差が必然的に最後まで残り、高い質量分解能を実現することができないからである。なお、上記説明では、マルチステージ式リフレクトロンの各ステージの境界にグリッド電極が配設される構成を前提としていたが、グリッドレス構造のイオンリフレクタを想定し、その内部において電位分布とN次収束位置とを数値計算により求めれば、グリッド電極を用いない構成においてもグリッド電極を用いた構成と同様に、理想リフレクトロンを構成することが可能である。グリッド電極を用いない構成では、グリッド電極との衝突によるイオンの損失が無く高感度化に有利であるという利点がある。以上説明した非周期的運動の一実施例として、現実に近い系を考える。具体的には、イオン源として、一様電場からなる一段加速部を有する直交加速型リフレクトロンを考える。ガードリング電極の形状はスリット型幅40mm、厚さ0.4mmであり、リフレクタの全長はL=400mm、製作の容易性を考えて電極間隔は10mm、電極枚数は40枚とした。また、イオン加速部の長さをd=4mm、無電場ドリフト長c=1000mm、リフレクタの第1ステージ長b=100mmとした。シミュレーション3D-SIMで用いた電極形状とポテンシャル形状の模式図を図17に示す。図17で示される、イオン加速部を含み、一様電場からなるベース電位を持つ構成の場合、簡略化された飛行時間は次式で与えられる。TID=TisTfreeTrefaTrefbTis=d/√Tfree=2c/√Trefa=2a/√2Trefb=√-√2ここでTisはイオン加速部をイオンが飛行する時間、Tfreeは無電場ドリフト領域をイオンが飛行する時間、Trefa及びTrefbはそれぞれリフレクタの第2ステージ及び第1ステージをイオンが飛行する時間である。イオン源を含む場合でも、2次の収束条件である、dTID/dEE1=0、且つd2TID/dE2E1=0を課すことで、式よりも遥かに複雑な結果になるものの、式に対応する2次収束条件a、pを解析的に得ることが可能である。つまり、パラメータb、c、dが与えられれば、2次収束条件を満たすa、pは一意に決まることになる。上記のパラメータを用いると、2次収束条件はa、p=85732231,0734312となる。そして、これまでと同様に、エネルギE≧1であるイオンに対して等時性が得られるよう、2次収束位置よりも奥の領域で補正電位を重畳する。式を用いて理想的な補正電位を計算し、リフレクタの中心軸上で理想的なリアル電位が形成されるよう、ガードリング電極にはそれぞれ適当な電圧を印加した。グリッド電極が理想グリッド電極電場の染み出しがなくイオンの偏向も起きないであるとしたときのシミュレーション結果3D-SIMを図18に示す。ΔU/U<-0.2の範囲のイオンは補正電位部に辿り着くことはできず一様電場からなる2次収束位置より手前部分で反射されるため、飛行時間のY方向位置依存性はない。一方、補正電位部でイオンが反射される-0.2≦ΔU/U≦0.2の範囲では、イオンの軌道が中心からずれるに従い、軸外れによる時間収差は大きくなり質量分解能は低下する。それでも、中心軸からのズレY≦5mm程度の範囲にイオン軌道を限定しさえすれば、質量分解能40000~50000をクリアできることになる。さらに一層現実に近付けた系として、リフレクタの電場境界に用いるグリッド電極として平行ワイヤグリッド電極間隔0.25mmを用いた場合についてシミュレーションを行った。ガードリング電極に印加する電圧値は上記シミュレーションと同じである。Y=0におけるシミュレーション結果3D-SIMを図19に示す。この図から明らかなように、平行ワイヤグリッド電極を用いた場合に等時性は大きく損なわれ、高質量分解能を達成することはできない。この理由は、グリッド電極での電場の染み出しによって2次収束条件が変化したためである。このときの、理想的なリアル電位Videalと、対応する3次元での近似的な電位分布3D-SIMの理想値からのズレΔVとを図20に示す。グリッド電極を通しての電場の染み出しによって、形成される電位分布が大きく変化していることが分かる。また、電場の染み出しは補正電位開始点2次収束位置付近まで達しており、補正電位開始点付近では一様電場になっていないことが分かる。これは、現実性を考えた場合に、補正電位開始点付近において一様電場を仮定している従来技術コターらの文献及びドロシェンコ文献では限界があることを意味している。上記例のように0.25mm間隔という現実的に使用可能である微小開口のグリッド電極を用いても、電場の染み出しの影響を受けることは避けられない。グリッドレス構造のリフレクタに関して上述したが、グリッドレス構造の場合には電場の非一様性はさらに大きくなるので、問題はより大きくなる。そこで、現実的には、前述した<5:補正前の非一様電場許容性>を満たすべく、補正電位開始点付近でベースとなる電場が非一様電場である場合でも適用可能な電場補正方法が必要となる。そこで、上述した手法の改良として、補正電位開始点付近においてベース電位の勾配が直線的ではない非一様電場においても等時性を実現する方法を考える。上述の説明では、デュアルステージ式リフレクタの前段部2次収束位置より手前側と後段部2次収束位置よりも奥側の境界補正電位開始点、即ち2次収束位置付近において一様電場のみが補正前に存在し、後段部ではその一様電場からなるベース電位に何らかの補正電位を重畳させる、としていた。しかしながら、実は、後述する通り、境界付近においてベース電位が非一様電場であっても同様の手法が適用可能である。即ち、一様電場を仮定することで得られた、非周期運動に対してもN次収束位置が補正電位量を最小にする最良の始点である、或いは、イオン源など周期運動とはならない重要構成要素が含まれる場合においても、こうした構成要素全てを含めたシステム全体としてイオンリフレクタ内部でのN次収束位置を計算し、その位置から奥側の空間で補正電位を重畳すれば、システム全体としての完全等時性を実現することができる、といった結論は、非一様電場をベース電位とする場合にも成り立つのである。以下に具体的な結果を示す。図20に示した通り、グリッド電極を通しての電場染み出しによる電位は指数関数的に変化するから、これを含めてシステム全体としての2次収束条件を求める。但し、このときの式は煩雑になり解析的には解けないため、数値計算により解を求めた。今回の例では、電場の染み出しを考慮しない場合、2次収束条件はa,p=85732231,0734312であったが、電場の染み出しを考慮することで2次収束条件a,pは85959433,0733742に変化した。こうして得られた新たな2次収束条件とシステム全体の電位分布とを用いて、リフレクタ内部の補正電位分布、即ち、ガードリング電極群への新たな印加電圧値を計算した。グリッド電極での電場の染み出しを含めた場合におけるシミュレーション結果3D-SIMを図21に示す。この図21の結果と図18、図19とを比べると、電場の染み出しを考慮した再計算により、再び高いレベルの等時性が実現されていることが分かる。次に、軸外れ収差の影響を抑える方法について述べる。図17に示したように、イオン源直交加速部にはイオンのターンアラウンドタイムを小さくするため、比較的大きな電場が形成されている。このため、イオン源の出口に設置されたグリッド電極によってイオンビームは大きく発散し、広い空間広がりを持ってリフレクタに入射することになり、これが質量分解能の低下を引き起こす。先に述べた通り、軸外れ収差を小さくする方法は二つある。第1の方法は中心軸上での電位の2次微分Φを小さくすることであり、既述のように、これはできるだけ一様電場に近い電位分布を用いることで達成される。第2の方法は、補正電位開始点付近におけるイオンビームの空間広がりを小さくすることである。このための簡単な方法としては、リフレクタとイオン源との間などにイオンビーム広がりを制限するアパーチャやスリットなどを設置する、或いはリフレクタやイオン源の電極にイオンビーム広がりを制限する機能を持たせることであり、これらによって中心軸から大きく離れて入射するイオンを除去遮蔽する。必要な質量分解能と感度とに応じて、アパーチャ径やスリット幅を調整するとよい。例えば高い質量分解能を得たいときには、アパーチャ径やスリット幅を狭くする。これにより、イオン量が減少して信号強度を犠牲にすることになるが、時間収差の小さい成分だけを用い質量分解能を高めることができる。一方、イオン量を犠牲にすることなく軸はずれ収差の影響を抑えるには、補正電位開始点付近でイオンビームの空間広がりが小さくなるように、イオン源直交加速部とリフレクタとの間のイオン経路上に収束レンズを設置することが考えられる。或いは、イオン源そのものに収束レンズの効果を持たせてもよい。これら収束レンズに印加する電圧を調整することにより、リフレクタに入射するイオンの空間広がりを小さくすることができ、イオンビームの発散や時間収差を小さくすることができる。[<5:補正前の非一様電場許容性>が成り立つことの理論的説明]上記説明において、理想リフレクトロンの実用化には前述した<5:補正前の非一様電場許容性>が必要であることをシミュレーション結果に基づいて示したが、この<5:補正前の非一様電場許容性>の理論的な根拠を提示する。まず、上述した非周期的な運動についての説明を整理する。非周期的な運動の取り扱いで中心となるのは式である。この式は、任意の領域ここでは後段部と称するでの飛行時間TBからその領域での電位分布ΔXBを逆に導出する最も一般的な式である。その理由は、TBは単に後段部における飛行時間としか定義されておらず、全体の飛行時間は厳密に一定値Tになるという条件しか課されていないからである。より具体的に説明すると、前段部で費やされる飛行時間は往路と復路とを合わせてTA1であると定義されているため、完全等時性を満たす場合に、TB=T-TA1となる筈である。しかしながら、TA1はエネルギEの関数として物理的に正値となるという制約しかなく、その結果、TBも正値であるという制約のみを課せば式も成り立つ筈である。実際に、式においてE0を0、X0を0と置き換える、つまり、エネルギと座標の原点とを平行移動してX<0とX>0とで対称な電位分布を想定するだけで、周期運動において重要な式が特殊な例として再び得られることになる。ここで特筆すべきことは、式と周期的な運動である場合についての対応する一般式である式とを比較すると、両者が共に1/√という積分核を持つような、エネルギについての定積分であることである。したがって、式もやはり重ね合わせの原理を満たすことになる。即ち、後段部での飛行時間TB1に対して後段部での電位分布をΔXB1、後段部での飛行時間TB2に対して後段部での電位分布をΔXB2とすると、後段部での飛行時間が上記飛行時間の和{TB1TB2}であるならば、それに対する後段部の電位分布は{ΔXB1ΔXB2}になる。次に、重ね合わせの原理に基づいて、非周期的な運動についてもベース電位である一様電場からのズレΔXB-ΔXA、つまり補正電位が、半整数べき展開で表せることを再整理して示す。何故なら、それによって前述の<5:補正前の非一様電場許容性>が導出できるからである。上記式では二つの場合を想定している。即ち、一つは、後段部での飛行時間TBに電位分布ΔXBが対応して全体として完全等時性を満たす場合である。他の一つは、後段部にも前段部から連続的に同じ一様電場ΔXAを用い、後段部での飛行時間TA2が得られる場合である。この二つの場合について重ね合わせの原理を適用すると、後段部での飛行時間の差{TB-TA2}に対して電位分布の差、つまりベース電位である一様電場からのズレが{ΔXB-ΔXA}になることが自ずと結論付けられる。そして、式は、式に次の式を代入すると得られる。TB-TA2={TA1TB}-{TA1TA2}=T-TA...上記式は、[全体の飛行時間]=[前段部の飛行時間][後段部の飛行時間]との関係や、完全等時性であることから全飛行時間T=T=一定である、といったことから容易に得られる。さらに、式は、全飛行時間の差T-TAに対してマルチステージ式リフレクトロンでしばしば用いられる手法、つまりエネルギE0の近傍でのテイラー展開、を適用すると、T-TAがの整数べき展開項の和として表されることを示している。したがって、周期的な運動の場合と同様に非周期的な運動の場合にも、N次収束条件を課すと、T-TAがエネルギE0の近傍で小さくなってΔXB-ΔXAも自ずと小さくなる、という結論が導かれる。そこで、式を式に実際に代入して補正電位ΔXB-ΔXAがどのような展開式になるのかを、次の式に具体的に示す。ここでdNTA/dEN但しN=1,2,3,...は、一様電場からなるベース電位中での全飛行時間TAを補正電位開始点でのエネルギE0近傍でテイラー展開すると得られるN次微分係数である。即ち、この式は、一様電場からのズレΔXB-ΔXAが半整数べき展開で表され、N1/2乗の展開係数がN次微分値aNに比例することを示している。換言すれば、補正電位開始点がN次収束位置であるとすると、a1=a2=...=aN=0となるので、半整数べき展開は自ずとの乗で近似できることになる。まとめると、重ね合わせの原理に基づいて全積分をテイラー展開して求まる項毎に分けて処理をすれば、非周期的運動の場合についても周期的運動と同様に補正電位が半整数べき展開で表されるということが導き出されることになる。次いで、補正電位を加える前のベース電位ΔXAが一様電場でなくても、つまり非一様電場であっても、同じ結論が導けることを説明する。まず、式は重ね合わせの原理より導かれるので、ΔXAが一様電場でなくても成立する。式は、式にTB-TA2=T-TA、という飛行時間についての自明な関係式を代入したものであるので、やはりΔXAが一様電場でなくても成立する。さらに、式は全飛行時間の差T-TAに対してテイラー展開が成り立つ場合に正しいが、この制約条件は、ΔXAが補正電位開始点の前後で滑らかに接続されるようなつまり、無限階の高次微分が可能であるような関数であるならば、やはり一様電場でなくても成り立つ筈である。実際にこの制約条件は、ガードリング電極として薄板開口電極などを使用して真空領域に形成される電位分布をベース電位とすると自動的に成り立つ。何故なら、そのような電位分布はラプラス方程式の解であり、ガードリング電極やグリッド電極が全くなく電荷が存在しないような真空領域では、空間座標について無限階の微分が可能である滑らかな関数となることが理論的に知られているからである例えば、吉田耕作、微分方程式の解法第2版岩波全書、§87Poisson方程式、Newtonポテンシャルの説明からそれに続く定理2を参照。上記説明をまとめると、ラプラス方程式を満たすような真空領域における任意の電位分布を考えた場合、当然のことながら非一様電場も含まれることになるが、それをベース電位ΔXAとしても、やはり補正電位が半整数べき展開で表されること、及び、N次収束位置を補正電位開始点とすると補正電位がN3/2乗で近似できること、という二つの重要な結論が一様電場の場合と同様に導かれることになる。これは上記の<5:補正前の非一様電場許容性>が満たされることの理論的な根拠そのものである。[ベース電位と補正電位との識別]続いて、リフレクタの中心軸に沿って形成されるリアル電位XRが与えられたときに、ベース電位XAと補正電位XCの寄与を識別する一つの方法について述べる。なお、ここで述べる方法は、ベース電位XAと補正電位XCとが共に非一様電場によるものであってもよく、グリッド電極での電場の染み出しがある場合や、グリッド電極を用いない場合においても適用可能である。いま、図25aに示すように、リアル電位XRが判明したものとする。このXR=XAXCを数値的に微分することでdN2XR/dUN2を調べると、図25bに示すように、特異的なピークがU=E0に現れる。dXR/dU、d2XR/dU2、...、dN1XR/dUN1では、このような特異的ピークは見られないので、X=X0U=E0がN次収束位置であることが分かる。この理由は、和の微分dN2XR/dUN2=dN2XA/dUN2dN2XC/dUN2において、右辺第1項目は何回微分しても発散しないが、右辺第2項目はN1階微分までは発散せず、N2階微分で発散に転じるからである。以下、図10を参照してN=2の場合を例に説明する。なお、図10aではベース電位XAを一様電場によるものとして描いてあるが、ベース電位XAは非一様電場であってもよい。まず、エネルギEに対する全飛行時間Tを調べる。これは図10b中に実線で示したリアル電位による全飛行時間である。E≧E0では飛行時間は理想的には一定となる。次に、E≧E0でのベース電位による全飛行時間TDを、E<E0での関数形から外挿により決める。これは、2次収束点E=E0における飛行時間のエネルギに関する微分係数が無限に高次の項まで連続であるという条件から求まる。つまり、E=E0の低エネルギ側から近付いたときの微分係数dT/dEE→E0、d2T/dE2E→E0、d3T/dE3E→E0、...を用いて、TDのE≧E0での関数形を予測する。そして、式の右辺にTD-TDを代入することにより補正電位XCが求まる。また、リアル電位XRから補正電位XCを差し引くことで、ベース電位XAを求めることができる。[本発明の一実施例のTOFMS]次に、上述した特徴的なイオンリフレクタを備えた本発明の一実施例であるTOFMSについて説明する。図22は本実施例のTOFMSの概略構成図である。図22において、イオン源本発明におけるイオン射出部に相当1で生成された試料由来のイオンは、加速電圧源7から加速電極2に印加される電圧によって形成される電場により初期エネルギを付与され、フライトチューブ3内に形成される飛行空間に投入される。フライトチューブ3内にはイオン光軸に沿って配設された複数枚のガードリング電極41からなるイオンリフレクタ4が設置され、このイオンリフレクタ4により形成される電場により各イオンは反射される。反射されて戻って来たイオンは検出器5に到達し、検出器5は到達したイオンの量に応じた検出信号を出力する。イオンリフレクタ4を構成する各ガードリング電極41にはそれぞれリフレクタ直流電圧源本発明におけるリフレクタ駆動手段に相当6から所定の直流電圧が印加され、それによりイオンリフレクタ4の内部空間には所定の電位分布を有する静電場直流電場が形成される。制御部8は、イオン源1、加速電圧源7、リフレクタ直流電圧源6などをそれぞれ制御する。また、データ処理部9は制御部8からイオンの加速のタイミング情報、つまり飛行出発時刻の情報を取得してこれを基準とし、各イオンによる検出信号に基づいて飛行時間を計測し、飛行時間を質量電荷比mzに換算してマススペクトルを作成する。イオン源1は例えばMALDIイオン源とすることができる。また、試料が液体試料である場合にはイオン源としてESIやAPCI等の大気圧イオン源を用い、試料が気体試料である場合にはイオン源としてEIやCI等を用いればよいが、その場合には、図22のイオン源1の代わりにイオントラップを設け、該イオントラップ内に一旦イオンを捕捉した後にフライトチューブ3に向けてイオンを射出するとよい。また、イオンがもつ初期エネルギのばらつきを抑えるには、イオン源1から引き出されたイオンを加速電場により、そのイオン引出し方向と直交する方向に加速してフライトチューブ3に投入するとよい。上記実施例のTOFMSでは、リフレクタ直流電圧源6から各ガードリング電極41に印加される直流電圧V1、V2、...、Vnを予め計算した所定値に設定することにより、ガードリング電極41で囲まれる空間に、上述したようにイオン飛行経路においてN次収束位置までは一様電場であり、N次収束位置より奥側では所定の補正電位が一様電場に重畳されるようなポテンシャルが形成される。前述したように、イオンリフレクタ4の各ガードリング電極41に印加すべき電圧とそれにより形成される電位分布はシミュレーション計算により求めることができる。したがって、上述のように所望の電位分布が定まれば、これを実現するような電圧値は計算により予め装置の設計段階で求めることができる。なお、イオンリフレクタ4を構成する各ガードリング電極41は全体として一つの空間を囲む構造となっていればよく、具体的な形態には自由度がある。即ち、上述したように、イオンリフレクタ4の中心軸Cからみて、開口部が円形でなくても、楕円形、四角形、多角形、スリット形状などであってもよく、また1枚のガードリング電極が複数に分割された電極により構成されるものでもよい。また、各ガードリング電極41に印加する電圧をそれぞれ別個にリフレクタ直流電圧源6から与えるのではなく、一つの電圧を抵抗分割して各ガードリング電極41に印加するようにしてもよい。その場合には、抵抗分割のためのネットワーク抵抗の抵抗値の調整により各ガードリング電極41への印加電圧が調整可能であることは言うまでもない。さらにまた、電極自体を例えば円筒状等の抵抗体とし、その電気抵抗をイオン光軸に沿って調整することにより、上述したようなポテンシャルを内部に形成できるようにしてもよい。或いは、プリント基板上にエッチングなどにより電極群を描画し、複数のプリント基板で囲まれた空間内に反射電場を形成することでリフレクタを製作してもよい。また、イオンリフレクタ4に対するイオンの入射方向については、図22に示すようにイオンの往路復路が略同一線上となるように中心軸Cに対し略平行に入射させてもよいが、例えば図17に示したように、中心軸Cに対して所定の角度を持たせてイオンを入射させイオンの往路復路が重ならないようにしてもよい。また、前述のように、本発明に係るTOFMSでは周期運動とはならない構成要素が含まれる場合であっても、イオンリフレクタによる電場を適切に設定することにより完全等時性を実現することができるから、フライトチューブ3内空間でイオンリフレクタ4とイオン源1又は検出器5との間つまり無電場ドリフト部に、イオンを収束させるイオンレンズ、電場又は磁場によりイオンを加速又は減速する加減速器、或いはイオンの軌道を曲げるデフレクタなどのイオン光学素子を配置してもよい。さらにまた、上記実施例のTOFMSでは、上述した特徴的なイオンリフレクタを用いてイオンを往復飛行させた後に検出しているが、このような単純な反射型の構成ではなく、無電場ドリフト部を挟んで上述したイオンリフレクタを対向設置し、そのイオンリフレクタの間でイオンを複数回往復飛行させる多重反射型の構成のTOFMSとしてもよい。また、上記実施例で説明したデュアルステージ式リフレクトロンでは、2次収束条件を用い、補正電位開始点を2次収束位置に定めるようにしていた。しかしながら、デュアルステージ式リフレクトロンにおいて1次収束条件を用いることで、補正電位開始点を1次収束位置に定めることも可能である。2次収束条件を課した場合には式によりa,pが一意に求まるが、1次収束条件を課した場合にはaとpとの関係式が得られ、解a,pは無限に存在する。つまり、1次収束条件を用いる場合には、1次収束位置を任意の位置に設定することが可能である。1次収束条件を使用した場合には、補正電位開始点付近での補正電位は2.5のべき乗で近似され、補正電位開始点付近に形成される電位の理想値1D-IDLからのズレも2次収束条件を使用した場合と比べて比較的大きくなる。そのため、最良の性能は得られないものの、シングルステージ式リフレクトロンの実施例で述べた通り、充分に実用に耐えうるものである。当然のことながら、1次収束位置を2次収束位置に近付けるほど性能は高まる。特に、1次収束位置を前述の2次収束位置範囲内に設定した場合には、1次収束であっても2次収束とほぼ同等の性能を達成できる。一般化すれば、М段のマルチステージ式イオンリフレクタにおいて、イオンリフレクタ内部のN次収束位置N≦М、N=1,2,...を始点とする奥側の空間に、該始点の境界付近で{U-E0}N32に比例する補正電位を重畳させるような構成は、本願特許請求の範囲に包含される。また、上記実施例ではマルチステージ式リフレクタを参考モデルとして説明したが、本発明に係るTOFMSは、ステージの段数やグリッド電極の有無など、リフレクタの形状に全く依存しないものである。即ち、本願特許請求の範囲により規定される本発明に係るTOFMSの特徴は以下のように整理できる。まず、完全等時性を得るような補正電位を重畳する前段階として、従来技術などを基にした近似的に等時性を満たすような、ベースとなる仮想的なリフレクトロンを考える。このベースとなるリフレクトロンは以下の3条件を満たすこととする。iステージの段数やグリッド電極の有無など、リフレクタの形状は一切問わない。iiリフレクタ内部は中空であって、イオンを反射させるための単調に変化する分析対象が正イオンである場合は単調増加する、分析対象が負イオンである場合は単調減少する傾斜電位さえあればよく、その傾斜電位が一様電場によるものか或いは非一様電場によるものかは問わない。iii或るエネルギ範囲でエネルギ収束飛行時間が初期エネルギに依存しないが達成されるべく、M次収束条件を満たすように調整が施されている。例えば上記実施例での説明の通り、ワイリーマクラーレン解のときは1次収束条件、マミリン解のときは2次収束条件などである。この延長で、M段式リフレクタを用いる場合には、最大でM次収束条件を満たすように調整することができる。グリッドレス構造のリフレクトロンの場合には、マルチステージ式の場合とは異なり収束条件を解析的に求めることはできないが、数値計算などによりM次収束条件を求めればよい。一般化すれば、ベースとなるリフレクトロンでは、解析的に又は数値計算によりM次収束条件を求め、これをエネルギ収束に利用している。そして、本発明に係るTOFMSでは、上記のベースとなるM次収束条件を満たすイオンリフレクタにおいて、N次収束位置を補正電位の開始点として定めN≦M、N=1,2,...、この開始点の近傍ではN3/2乗で近似され、その奥側まで電位が滑らかに延長されるような関数に従う補正電位をベースとなる電位に重畳する。これにより、補正電位開始点N次収束位置よりも奥側の領域において反射されるイオンについて等時性が実現でき、またイオンビームの発散と軸外れ収差を最小に抑えることができ、さらには、補正電位開始点の前後で電位が滑らかに接続されることになる。上述したように、これはイオン源を含むような非周期的な運動を扱う場合にも適用できる。なお、以上の説明した以外の様々な点について、本発明の趣旨の範囲で適宜、変形、修正、追加を行っても本願特許請求の範囲に包含されることは当然である。"