"複数のマイクロホンで収音した時間領域信号を時間周波数領域信号に変換した観測信号xm_n,kから、背景音を抑圧し目的音声の推定値^Sj_n,kを抽出する背景音抑圧装置であって、mはマイクロホンの番号を表し、nはフレームの番号を表し、kは高解像度での周波数ビンの番号を表し、k ̄は低解像度での周波数ビンの番号を表し、jは音源の番号を表すとして、各音源信号のスペクトルパラメータの事前確率密度関数pqjと各音源信号の低解像度スペクトル特徴量モデルβ ̄_qj,n,k ̄Sが記憶された低解像度スペクトルモデル記憶部と、各音源信号の高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSが記憶された高解像度スペクトルモデル記憶部と、前記観測信号xm_n,kから、高解像度音源位置特徴量A_n,kと高解像度スペクトル特徴量X_n,kを抽出する特徴抽出部と、前記高解像度音源位置特徴量A_n,kから、各音源信号の音源位置パラメータφjを求め、前記高解像度音源位置特徴量A_n,kと前記音源位置パラメータφjから、各音源信号の高解像度音源位置占有度Qj_n,kを求める音源位置占有度推定部と、前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kと前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kから、近傍周波数間の平滑化処理により、低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄を求める周波数解像度低減部と、前記低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と前記低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄と前記事前確率密度関数pqjと前記低解像度スペクトル特徴量モデルβ ̄_qj,n,k ̄Sから、対数尤度関数を最大化するように、各音源信号のスペクトルパラメータの推定値^qjを求める低解像度占有度推定部と、前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kと前記スペクトルパラメータの推定値^qjと前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kと前記高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSから、高解像度占有度の推定値^Mj_n,kを求める高解像度占有度再推定部と、前記スペクトルパラメータの推定値^qjと前記高解像度占有度の推定値^Mj_n,kと前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kと前記高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSから、前記目的音声の推定値^Sj_n,kを求める目的音声推定部を備えることを特徴とする背景音抑圧装置。請求項1に記載の背景音抑圧装置であって、前記周波数解像度低減部は、前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kとフィルタ係数F_k ̄を用いてフィルタバンク処理により前記低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄を求め、前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kを前記フィルタ係数F_k ̄と高解像度スペクトル特徴量X_n,kを引数とする関数値で重み付けした平均値を計算することにより、前記低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄を求めることを特徴とする背景音抑圧装置。請求項1又は2に記載の背景音抑圧装置であって、各音源信号の高解像度音源位置特徴量の確率密度関数γj_kAが記憶された高解像度音源位置モデル記憶部を備え、前記音源位置占有度推定部は、前記高解像度音源位置特徴量A_n,kと前記確率密度関数γj_kAから、各音源信号の前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kを求めることを特徴とする背景音抑圧装置。複数のマイクロホンで収音した時間領域信号を時間周波数領域信号に変換した観測信号xm_n,kから、背景音を抑圧し目的音声の推定値^Sj_n,kを抽出する背景音抑圧方法であって、mはマイクロホンの番号を表し、nはフレームの番号を表し、kは高解像度での周波数ビンの番号を表し、k ̄は低解像度での周波数ビンの番号を表し、jは音源の番号を表すとして、低解像度スペクトルモデル記憶部に、各音源信号のスペクトルパラメータの事前確率密度関数pqjと各音源信号の低解像度スペクトル特徴量モデルβ ̄_qj,n,k ̄Sが記憶されており、高解像度スペクトルモデル記憶部に、各音源信号の高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSが記憶されており、特徴抽出部が、前記観測信号xm_n,kから、高解像度音源位置特徴量A_n,kと高解像度スペクトル特徴量X_n,kを抽出する特徴抽出ステップと、音源位置占有度推定部が、前記高解像度音源位置特徴量A_n,kから、各音源信号の音源位置パラメータφjを求め、前記高解像度音源位置特徴量A_n,kと前記音源位置パラメータφjから、各音源信号の高解像度音源位置占有度Qj_n,kを求める音源位置占有度推定ステップと、周波数解像度低減部が、前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kと前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kから、近傍周波数間の平滑化処理により、低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄を求める周波数解像度低減ステップと、低解像度占有度推定部が、前記低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と前記低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄と前記事前確率密度関数pqjと前記低解像度スペクトル特徴量モデルβ ̄_qj,n,k ̄Sから、対数尤度関数を最大化するように、各音源信号のスペクトルパラメータの推定値^qjを求める低解像度占有度推定ステップと、高解像度占有度再推定部が、前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kと前記スペクトルパラメータの推定値^qjと前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kと前記高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSから、高解像度占有度の推定値^Mj_n,kを求める高解像度占有度再推定ステップと、目的音声推定部が、前記スペクトルパラメータの推定値^qjと前記高解像度占有度の推定値^Mj_n,kと前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kと前記高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSから、前記目的音声の推定値^Sj_n,kを求める目的音声推定ステップを備えることを特徴とする背景音抑圧方法。請求項4に記載の背景音抑圧方法であって、前記周波数解像度低減ステップは、前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kとフィルタ係数F_k ̄を用いてフィルタバンク処理により前記低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄を求め、前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kを前記フィルタ係数F_k ̄と高解像度スペクトル特徴量X_n,kを引数とする関数値で重み付けした平均値を計算することにより、前記低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄を求めることを特徴とする背景音抑圧方法。請求項4又は5に記載の背景音抑圧方法であって、高解像度音源位置モデル記憶部に、各音源信号の高解像度音源位置特徴量の確率密度関数γj_kAが記憶されており、前記音源位置占有度推定ステップは、前記高解像度音源位置特徴量A_n,kと前記確率密度関数γj_kAから、各音源信号の前記高解像度音源位置占有度Qj_n,kを求めることを特徴とする背景音抑圧方法。請求項4から6に記載のいずれかの背景音抑圧方法をコンピュータに実行させるプログラム。しかしながら、従来の背景音抑圧装置は、高解像度音源位置特徴量と高解像度スペクトル特徴量に基づきスペクトルパラメータと高解像度占有度を推定するために繰り返し処理を実行するため、各特徴量の次元が大きくなるにつれて計算コストが大きくなるという問題があった。特に、残響のある環境で音源位置特徴量から抽出される音源位置の情報を適切に扱うには分析窓のサイズを大きくすることが望ましいが、それにともない各特徴量の次元が大きくなるため、計算コストの増大が避けられないことが問題であった。また、従来の背景音抑圧装置では、音源位置特徴量のモデルは比較的残響の少ない環境で点音源から観測されることを前提としていたため、音源位置特徴量の確率密度関数は単一のガウス分布などの単純なものしか扱うことができなかった。したがって、分析窓より長い残響が含まれる場合や、背景音が点音源でなかったり複数の音源で構成されていたりする場合には、適切に目的音声の推定を行うことができなかった。本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、各特徴量の次元が大きい場合でも計算コストを小さく抑えることができ、長い残響が含まれていたり、背景音が点音源でなかったり複数の音源で構成されていたりする場合にも、適切に目的音声の推定を行うことができる背景音抑圧装置を提供することを目的とする。本発明の背景音抑圧装置は、複数のマイクロホンで収音した時間領域信号を時間周波数領域信号に変換した観測信号xm_n,kから、背景音を抑圧し目的音声の推定値^Sj_n,kを抽出する。まず、mはマイクロホンの番号を表し、nはフレームの番号を表し、kは高解像度での周波数ビンの番号を表し、k ̄は低解像度での周波数ビンの番号を表し、jは音源の番号を表すとする。低解像度スペクトルモデル記憶部には、各音源信号のスペクトルパラメータの事前確率密度関数pqjと各音源信号の低解像度スペクトル特徴量モデルβ ̄_qj,n,k ̄Sが記憶される。高解像度スペクトルモデル記憶部には、各音源信号の高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSが記憶される。特徴抽出部は、観測信号xm_n,kから、高解像度音源位置特徴量A_n,kと高解像度スペクトル特徴量X_n,kを抽出する。音源位置占有度推定部は、高解像度音源位置特徴量A_n,kから、各音源信号の音源位置パラメータφjを求め、高解像度音源位置特徴量A_n,kと音源位置パラメータφjから、各音源信号の高解像度音源位置占有度Qj_n,kを求める。周波数解像度低減部は、高解像度スペクトル特徴量X_n,kと高解像度音源位置占有度Qj_n,kから、近傍周波数間の平滑化処理により、低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄を求める。低解像度占有度推定部は、低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と低解像度音源位置占有度Q ̄j_n,k ̄と事前確率密度関数pqjと低解像度スペクトル特徴量モデルβ ̄_qj,n,k ̄Sから、対数尤度関数を最大化するように、各音源信号のスペクトルパラメータの推定値^qjを求める。高解像度占有度再推定部は、前記高解像度スペクトル特徴量X_n,kとスペクトルパラメータの推定値^qjと高解像度音源位置占有度Qj_n,kと高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSから、高解像度占有度の推定値^Mj_n,kを求める。目的音声推定部は、スペクトルパラメータの推定値^qjと高解像度占有度の推定値^Mj_n,kと高解像度スペクトル特徴量X_n,kと高解像度スペクトル特徴量モデルβ_qj,n,kSから、目的音声の推定値^Sj_n,kを求める。本発明の背景音抑圧装置は、各特徴量の次元が大きい場合でも計算コストを小さく抑えることができ、長い残響が含まれていたり、背景音が点音源でなかったり複数の音源で構成されていたりする場合にも、適切に目的音声の推定を行うことができる。以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。最初に、説明に用いる記号について説明する。観測信号には目的音声と背景音が重畳しており、その音源信号をNm本のマイクロホンで収音する。m番目のマイクロホンから収音した音響信号を短時間フーリエ変換等を用いて周波数領域の信号に変換した観測信号をxm_n,kと表記する。nはn番目の時間つまりフレーム番号、kはk番目の周波数つまりビン番号であり、n番目の時間及びk番目の周波数に対応する時間周波数点を参照する場合に、時間周波数点n,kと表記する。各フレームの周波数ビンの総数をNkと表記する。jはj番目の音源信号の番号であり、j=1は目的音声、j=2は背景音を表すとする。なお、数式での表現とテキストでの表現には次のような対応関係がある。<従来例の説明>まず、図1、図2を参照して、従来の背景音抑圧装置10の動作の概略を説明する。図1は従来の背景音抑圧装置10の構成を示すブロック図である。図2は従来の背景音抑圧装置10の動作を示すフローチャートである。従来の背景音抑圧装置10では、j番目の音源信号のスペクトル時系列全体{Sj_n,k}の同時確率密度関数を次式に示すようにモデル化する。ここで、qjはj番目の音源信号のスペクトル時系列全体の状態を表すスペクトルパラメータを表す。以下では全ての音源信号のqjをまとめてq=[q1,q2]とも表記する。また、β_qj,n,kSはスペクトル特徴量のモデルであり、式3に表されるように、スペクトルパラメータqjが与えられた下で各時間周波数点n,kの音源信号のスペクトルの値がSとなる確率密度関数である。式2において、スペクトルパラメータが既知のもとでは、異なる時間周波数点におけるスペクトルの値Sj_n,kは相互に独立であるという仮定を導入している。また、従来例では式4に示すように、各時間周波数点n,kにおいて最も大きなエネルギーを持つ音源信号以下、占有的な音源信号と称するのスペクトルの値Sj_n,kは、観測信号のスペクトルの値と一致すると仮定する。また、占有的ではない音源jに関しては、Sj_n,k≦X_n,kの関係を持つと仮定する。すると、各音源信号のスペクトルパラメータが既知の条件の下で、観測信号の高解像度スペクトル特徴量X_n,kの事後確率密度関数は次のように表現できることが知られている詳しくはSJRennieJRHersheyandPAOlsenHierarchicalvariationalloopybeliefpropagationformultitalkerspeechrecognitionProcASRU2009pp1761812009参照。従来例では、更に上式は次のように分解可能であると仮定している。Z_n,kは時間周波数点n,kにおいて占有的な音源の番号を表す確率変数であり、Z_n,k=jは、j番目の音源が占有的な音源である場合を示す。また、従来の背景音抑圧装置10では、高解像度音源位置特徴量A_n,kから音源位置パラメータφを推定するため、高解像度音源位置特徴量のモデルpA_n,k;φを導入する。各音源jに対応する音源位置特徴量のモデルpA_n,k;φは、各音源信号のエネルギーは異なる時間周波数点にわたり疎に分布していると仮定し、その時間周波数点において占有的な音源の音源位置のみに依存して決まると仮定する。そして、全ての音源の音源位置パラメータφをまとめてφ=[φ,φ]と表すと、観測信号に対する高解像度音源位置特徴量のモデルpA_n,k;φ、つまり観測信号の高解像度音源位置特徴量の確率密度関数は、混合分布として式8に示すように展開することができる。式8において、pZ_n,k=jは、j番目の音源が時間周波数点n,kにおいて占有的な音源になる事前確率密度関数を表している。更に、以降の説明では次の表記を用いることにする。γ_φj,n,kAは、時間周波数点n,kにおいて占有的な音源の番号がjの場合に、高解像度音源位置特徴量A_n,kが得られる確率密度関数を表す。これは、j番目の音源の音源位置パラメータφjのみに依存するものとする。具体的なγ_φj,kAやφjの定義については後述する。式8のもと、γ_φj,kAが定義されている場合、音源位置パラメータφと占有的な音源の番号に関する事前確率密度関数pZ_n,k=jが与えられれば、音源位置特徴量のモデルpA_n,k;φは一意に定めることができる。逆に、音源位置特徴量A_n,kが観測された場合に、最尤推定などの方法に従い、音源位置パラメータと占有的な音源の番号に関する事前確率密度関数pZ_n,k=jやその事後確率密度関数を推定することができる。以上の定義に従うと、完全データの確率密度関数は式10に示すように導出される。式10において、qがスペクトルパラメータ、φが音源位置パラメータである。従来例では、次の対数尤度関数を最大化する値として、スペクトルパラメータqと音源位置パラメータφを推定する。式12で、確率変数Z_n,kは隠れ変数として扱われる。隠れ変数を含む対数尤度関数の最大化には、例えば、期待値最大化アルゴリズムなどを用いることができる。期待値最大化アルゴリズムでは、スペクトルパラメータの推定値^qに基づき、観測信号が得られた下での占有的な音源の番号の事後確率密度関数^Mj_n,k=pZ_n,k|A_n,k,X_n,k^q;^φをも同時に推定する必要がある。従来例では、この関数の値を高解像度占有度と称し、この値も推定すべきパラメータに含めて考えている。以下、実際に行われる手続きの順に説明してゆく。従来の背景音抑圧装置10は、特徴抽出部100、高解像度占有度推定部500、目的音声推定部600、高解像度スペクトルモデル記憶部800を備える。高解像度スペクトルモデル記憶部800は、目的音声と背景音それぞれのスペクトル時系列全体の状態を表すスペクトルパラメータqjの事前確率密度関数pqjと、そのスペクトルパラメータqjが与えられた場合の各音源信号の各時間周波数点における高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとを記憶する。Sは音源パワー特徴量X_n,kを表す変数である。事前確率密度関数pqjと高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSは、目的音声と背景音それぞれについて、事前学習により、与えられているものとする。特徴抽出部100は、複数Nm本のマイクロホンで収音した時間領域信号を時間周波数領域信号に変換した観測信号xm_n,kを入力として、各時間周波数点n,kにおける高解像度音源位置特徴量A_n,kと高解像度スペクトル特徴量X_n,kを抽出するS101,S102。高解像度スペクトル特徴量X_n,kは、例えば、1本目のマイクロホンが収音した信号の対数パワースペクトルとして抽出される。これは式13に示すように計算される。高解像度音源位置特徴量A_n,kは、一般に各時間周波数点における異なるマイクロホン間での信号の位相差や強度比などに表れる。したがって、高解像度音源位置特徴量A_n,kは、信号の位相差や強度比を異なるマイクロホンペアごとにまとめて出来るベクトルであったり、そこから更に何らかの特徴抽出を行った結果の値であったりとして抽出される。例えば、2本のマイクロホンで収音した信号の位相差を高解像度音源位置特徴量A_n,kとして抽出する場合、式14に示すように計算される。上記以外にも、例えば、式14’に示すように計算される正規化複素スペクトルベクトルなども、音源位置特徴量として用いることができる詳しくはHiroshiSawadaShokoArakiandShojiMakinoUnderdeterminedconvolutiveblindsourceseparationviafrequencybinwiseclusteringandpermutationalignmentIEEETransAudioSpeechandLanguageProcessingvol19no3pp5165272011以下、参考文献1参照。以下、本明細書では、式14’による高解像度音源位置特徴量A_n,kを用いて発明の構成を説明する。式14を用いる発明の構成については、非特許文献1および非特許文献2を参照されたい。高解像度占有度推定部500は、特徴抽出部100から出力される高解像度音源位置特徴量A_n,kと高解像度スペクトル特徴量X_n,kと、高解像度スペクトルモデル記憶部800に記憶されたスペクトルパラメータの事前確率密度関数pqjとスペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとを入力として、各音源信号の高解像度占有度^Mj_n,kを推定する。まず、高解像度占有度推定部500は、音源jごとに高解像度占有度^Mj_n,kを、Σj^Mj=1となるように、例えば乱数で初期化する。その後、以下の1~3の各処理を収束するまで繰り返す。1スペクトルパラメータの更新S501高解像度スペクトル特徴量X_n,kと高解像度占有度^Mj_n,kとスペクトルパラメータの事前確率密度関数pqjと高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとを用いて、式15に示すように、スペクトルパラメータの推定値^qjを更新するM-step。2音源位置パラメータの更新S502高解像度占有度^Mj_n,kと高解像度音源位置特徴量A_n,kとを用いて、式17に示すように、音源位置パラメータ^φjを更新するM-step。3高解像度占有度の更新S503スペクトルパラメータ^qjと高解像度音源位置特徴量A_n,kと高解像度スペクトル特徴量X_n,kと高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとを用いて、式18に示すように、高解像度占有度^Mj_n,kを更新するE-step。目的音声推定部600は、高解像度スペクトル特徴量X_n,kと、高解像度占有度^Mj_n,kとスペクトルパラメータ^qjnと、高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとを入力として、最小自乗誤差推定により、目的音声の推定値^Sj_n,kを求めるS600。推定の方法は次式によって行う。<従来例の問題点>従来の背景音抑圧装置10は、高解像度占有度推定部500において、スペクトルパラメータ^qjと音源位置パラメータ^φj、および高解像度占有度^Mj_n,kの更新のために、式151718を繰返し実行する。このとき、高解像度スペクトル特徴量X_n,kおよび高解像度音源位置特徴量A_n,kの次元が増すほど、すなわち、各フレームの周波数ビンの総数Nkが増えるほど、計算コストが大きくなるという問題があった。また、従来例では、音源位置特徴量の確率密度関数において、γ_Aで表現される各音源の高解像度音源位置特徴量の確率密度関数は、単一のガウス分布などの単純なものしか扱うことができなかった。したがって、比較的残響の少ない点音源の高解像度音源位置特徴量の統計的性質しか表現できず、残響が長かったり、背景音に複数の点音源が含まれたり点音源以外の音源が含まれていると、目的音声や背景音の高解像度音源位置特徴量を適切に表現することができなかった。<本発明の概要>実施例1では、従来例で計算コストを増大させていたスペクトルパラメータ^qjの繰返し推定については、周波数の解像度を落とした空間での繰り返し推定により求める。これにより、効率的にスペクトルパラメータ^qjを推定できるようになる。さらに、推定したスペクトルパラメータ^qjと高解像度スペクトルモデルと高解像度音源位置占有度を用いることで、高解像度占有度を推定できる。このとき、高解像度占有度の推定には、繰返し処理は必要ないので、計算コストは大きくならない。その結果、スペクトルパラメータ^qjと高解像度占有度を効率的に求めることができるようになる。なお、本構成においても、高解像度音源位置占有度の推定のために繰返し処理が必要であるが、この処理は、従来例の高解像度占有度推定のための繰返し処理と比較して、小さい計算コストで実現することができる。実施例2では、さらに、事前に学習した高解像度音源位置特徴量のモデルをも具備させることで、繰返し処理をしなくても高解像度音源位置占有度の推定ができるようになる。その結果、より効率的に背景音抑圧が行えるようになる。さらに、高解像度音源位置特徴量のモデルを事前学習する場合には、より複雑な高解像度音源位置特徴量の確率密度関数をも利用できるようになるため、長い残響が含まれたり、背景音が単一の点音源のみから構成されていなかったりする場合でも、目的音声と背景音の音源位置特徴量を、より適切に区別できるようになる。実施例3では、周波数解像度の低減は行わず、事前に学習した高解像度音源位置特徴量のモデルを具備させる。高解像度音源位置モデル記憶部に記憶されている音源位置のモデルを利用することができるので、目的音声および背景音の音源位置のモデルパラメータを推定する必要がなく、計算コストを低く抑えることができる。また、高解像度音源位置モデル記憶部に記憶されている音源位置のモデルとして、混合分布などのより複雑な分布形状をもつものを利用できるようになるので、残響のある環境や複数の音が背景音に含まれる環境でも、適切に背景音抑圧を行うことができる。次に、図3、図4を参照して、本発明の実施例1に係る背景音抑圧装置20の動作を詳細に説明する。図3は本発明の実施例1に係る背景音抑圧装置20の構成を示すブロック図である。図4は本発明の実施例1に係る背景音抑圧装置20の動作を示すフローチャートである。以下、実際に行われる手続きの順に説明してゆく。本実施例の背景音抑圧装置20は、特徴抽出部100、音源位置占有度推定部200、周波数解像度低減部300、低解像度占有度推定部400、高解像度占有度再推定部510、目的音声推定部600、低解像度スペクトルモデル記憶部700、高解像度スペクトルモデル記憶部810を備える。低解像度スペクトルモデル記憶部700は、目的音声と背景音それぞれのスペクトル時系列全体の状態を表すスペクトルパラメータqjの事前確率密度関数pqjと、そのスペクトルパラメータqjが与えられた場合の各音源信号の各時間周波数点における低解像度スペクトル特徴量のモデルβ ̄_qj,n,k ̄Sとを記憶する。Sは低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄を表す変数である。j番目の音源信号の低解像度スペクトル特徴量の時系列全体{S ̄j_n,k ̄}の同時確率密度関数を次式1’2’3’に示すようにモデル化する。さらに、スペクトルパラメータqjは、qj={qj_0,qj_1,...}のように各時刻の状態を表す状態系列に分解され、一次のマルコフ過程に従い状態遷移が各時刻で起こると仮定する。但し、スペクトルパラメータqj_0は隠れマルコフモデルの初期状態を表す。式3’で定義される各時間周波数点n,k ̄におけるS ̄j_n,k ̄の事後確率密度関数は、その時刻の状態qj_nのみに依存するガウス分布に従うと仮定する。これを数式で表すと式2021のようになる。ここで、πj_i=pqj_0=iは、隠れマルコフモデルの初期状態がiである事前確率、αj_i,h=pqj_n=h|qj_n-1=iは、隠れマルコフモデルが状態iから状態hへ移る状態遷移確率、β ̄_i,n,k ̄S=pS ̄j_n,k ̄=S|qj_n=i=NS ̄j_n,k ̄;μ ̄j_i,k ̄,σ ̄j_i,k ̄は、隠れマルコフモデルの状態iにおける出力の確率密度関数であり、μ ̄j_i,k ̄及びσ ̄j_i,k ̄はその平均と分散である。全てのh,i,j,kに対するπj_i、αj_i,h、μ ̄j_i,k ̄、σ ̄j_i,k ̄は、本実施例では、全て音声データベース等からの学習により、事前に求められているものとする。高解像度スペクトルモデル記憶部810は、スペクトルパラメータqjが与えられた場合の各音源信号の各時間周波数点における高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSを記憶する。特徴抽出部100は、観測信号xm_n,kを入力として、式13に基づき、対数パワースペクトルを高解像度スペクトル特徴量X_n,kとして抽出するS101。さらに、式14’に基づき、正規化複素スペクトルを高解像度音源位置特徴量A_n,kとして抽出するS102。音源位置占有度推定部200は、高解像度音源位置特徴量A_n,kを入力として、音源位置パラメータφjを推定するS201。この推定には、参考文献1もしくはTomohiroNakataniShokoArakiTakuyaFujimotoMasakiyoFujimotoJointunsupervisedlearningofhiddenMarkovsourcemodelsandsourcelocationmodelsformultichannelsourceseparationProcOfIEEEICASSP2011pp2372402011以下、参考文献2等に記載の方法を用いることができる。このため、本実施例では、各音源信号に由来する観測信号の正規化複素スペクトルは、周波数ごとに異なる平均値μ_k、分散σ_kをもつ、以下の分布に従うと仮定する。但し、φ_kμ_kσ_kは、音源位置パラメータφのうち周波数kのみに関する部分を取り出したものであり、φは全ての周波数kについてφ_kを集めたφ=[φj_1,...,φj_Nk]である。この仮定に基づき、本実施例では、観測信号xj_n,kの高解像度音源位置特徴量の確率密度関数は、式8919でモデル化されるとする。続いて、音源位置占有度推定部200は、推定された音源位置パラメータφに基づき、高解像度音源位置占有度Qj_n,kを以下のように推定するS202。周波数解像度低減部300は、特徴抽出部100の出力する高解像度スペクトル特徴量X_n,kと、音源位置占有度推定部200の出力する高解像度音源位置占有度Q_n,kを入力として、近傍周波数間の平滑化処理を適用することで、低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と低解像度音源位置占有度Q ̄_n,k ̄に変換する。高解像度スペクトル特徴量X_n,kの周波数解像度低減には、例えば、音声認識の特徴量抽出でしばしば利用されるフィルタバンク処理などを利用する。いま、F_k ̄=[F_k ̄,1,F_k ̄,2,...,F_k ̄,Nk]を、フィルタバンク処理のk ̄番目の出力を得るためのフィルタ係数とする。高解像度スペクトル特徴量X_n,kから低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄への変換は、フィルタ係数F_k ̄を用いて、以下のように求められるS301。ただし、k ̄は、低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄の周波数の番号を表しており、k ̄≦kである。次に、周波数解像度低減部300は、高解像度音源位置占有度Q_n,kから低解像度音源位置占有度Q ̄_n,k ̄への変換を、同じフィルタ係数F_k ̄を用いて、以下のように実施するS302。図5にフィルタ係数F_k ̄の例を示す。低解像度占有度推定部400は、低解像度スペクトル特徴量X ̄_n,k ̄と低解像度音源位置占有度Q ̄_n,k ̄を入力として、期待値最大化アルゴリズムに従い、スペクトルパラメータの推定値^qjと低解像度占有度の推定値^M ̄j_n,k ̄を求める。このために、以下の1と2の処理を収束するまで繰り返す。1スペクトルパラメータの推定値の更新S401音源jごとに、式22を満たすスペクトルパラメータの推定値^qj=[^qj_0,...,^qj_Ns]を、Viterbiアルゴリズムを用いて更新する。2低解像度占有度の更新S402低解像度占有度M ̄j_n,k ̄を、式32に示すように、更新するE-step。上記、1と2の繰返しの結果得られたスペクトルパラメータの推定値^qjが、低解像度占有度推定部400の出力となる。高解像度占有度再推定部510は、高解像度スペクトル特徴量X_n,kと、高解像度音源位置占有度Q_n,kと、スペクトルパラメータの推定値^qjと、スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとを入力として、式32’に従い、高解像度占有度の推定値^Mj_n,kを求めるS510。目的音声推定部600は、高解像度スペクトル特徴量X_n,kと、高解像度占有度の推定値^Mj_n,kと、スペクトルパラメータの推定値^qjと、高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとを入力として、従来例と同じ式36に基づき、観測信号から背景音を抑圧した、目的音声の推定値^Sj_n,kを求めるS600。このように、本実施例の背景音抑圧装置20は、従来例で計算コストを増大させていたスペクトルパラメータ^qjの繰返し推定について、周波数の解像度を落とした空間での繰り返し推定により求める。これにより、効率的にスペクトルパラメータ^qjを推定できるようになる。さらに、推定したスペクトルパラメータ^qjと高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSと高解像度音源位置占有度Q_n,kを用いることで、高解像度占有度Mj_n,kを推定できる。このとき、高解像度占有度の推定には、繰返し処理は必要ないので、計算コストは大きくならない。その結果、スペクトルパラメータ^qjと高解像度占有度Mj_n,kを効率的に求めることができるようになる。なお、本構成においても、高解像度音源位置占有度Q_n,kの推定のために繰返し処理が必要であるが、この処理は、従来例の高解像度占有度推定のための繰返し処理と比較して、小さい計算コストで実現することができる。次に、図6、図7を参照して、本発明の実施例2に係る背景音抑圧装置30の動作を詳細に説明する。図6は本発明の実施例2に係る背景音抑圧装置30の構成を示すブロック図である。図7は本発明の実施例2に係る背景音抑圧装置30の動作を示すフローチャートである。以下では、実施例1との相違点を中心に説明を行い、実施例1と共通する事項については説明を省略する。本実施例の背景音抑圧装置30は、特徴抽出部100、音源位置占有度推定部210、周波数解像度低減部300、低解像度占有度推定部400、高解像度占有度再推定部510、目的音声推定部600、低解像度スペクトルモデル記憶部700、高解像度スペクトルモデル記憶部810、高解像度音源位置モデル記憶部900を備える。高解像度音源位置モデル記憶部900は、各音源信号に関して、高解像度音源位置特徴量の確率密度関数γj_kAを記憶する。確率密度関数γj_kAの形状は事前学習により固定されており、観測信号から推定する必要がない。また、式19のように、観測信号からパラメータ推定が容易である必要はなく、より複雑な形式にできる。音源位置占有度推定部210は、特徴抽出部100の出力する高解像度音源位置特徴量A_n,kと、高解像度音源位置モデル記憶部900に記憶された確率密度関数γj_kAを入力として、以下の式に従い、高解像度音源位置占有度Qj_n,kを推定するS210。その他の構成部と処理フローは実施例1の背景音抑圧装置20と同じである。次に、確率密度関数γj_kAの事前学習方法について説明する。いま、事前学習用のデータとして、音源jのみが含まれた観測信号が得られており、その観測信号から高解像度音源位置特徴量A_n,kが抽出されているとする。n=1~Nとする。このとき、確率密度関数γj_kAは、各周波数kにおけるこの特徴量の確率密度関数を表現するものであれば、どのような関数でも用いることができる。一例として、式19で定義される分布FA;μj_k,σj_kを要素として持つ混合分布を用いる場合について説明する。このとき、確率密度関数γj_kAは以下のようにモデル化される。ここで、rは、混合分布の要素の番号であり、uj_rは、その要素の混合比であり、FA;μj_r,k,σj_r,kは、その要素の分布を表す。式19と式19’の違いのひとつは、式19では各音源jに関する確率密度関数がひとつの要素のみでモデル化されていたのに対し、式19’は、複数の要素からなる混合分布となっているところである。各音源jに対し、事前学習で定めるべきパラメータは、すべてのr,kに対するuj_rとμj_r,kとσj_r,kである。事前学習用のデータから抽出した、高解像度音源位置特徴量A_n,kを用いて、これらのパラメータは、期待値最大化アルゴリズムを用いて以下の手順で求めることができる。1すべてのr,kに対して、μj_r,kとσj_r,kを初期化する。例えば、μj_r,kは乱数で初期化し、σj_r,kはσj_r,k=1と初期化する。2Σruj_r=1となるように、uj_r>0を、例えば乱数で初期化する。3以下の3-1から3-4を収束するまで繰り返す。3-1Kj_n,r,kを、以下のように更新する。3-2σj_r,kを、以下のように更新する。3-3以下のように求められる行列R_r,kの最大固有値に対する固有値を求め、μj_r,kに代入して更新する。3-4uj_r,kを、以下のように更新する。上記の繰返しの結果、最終的に得られるuj_rとμj_r,kとσj_r,kが、事前学習により得られるパラメータであり、これらのパラメータに従い、確率密度関数γj_kAは式19’で規定される。このように、本実施例の背景音抑圧装置30は、事前に学習した高解像度音源位置特徴量のモデルを具備させることで、繰返し処理をしなくても高解像度音源位置占有度Qj_n,kの推定ができるため、計算コストを低く抑えることができる。その結果、より効率的に背景音抑圧が行えるようになる。また、高解像度音源位置特徴量のモデルを事前学習する場合には、より複雑な高解像度音源位置特徴量の確率密度関数γj_kAをも利用できる。そのため、長い残響が含まれたり、背景音が単一の点音源のみから構成されていなかったりする場合でも、目的音声と背景音の音源位置特徴量をより適切に区別できる。その結果、より適切に背景音抑圧を行うことができる。次に、図8、図9を参照して、本発明の実施例3に係る背景音抑圧装置40の動作を詳細に説明する。図8は本発明の実施例3に係る背景音抑圧装置40の構成を示すブロック図である。図9は本発明の実施例3に係る背景音抑圧装置40の動作を示すフローチャートである。以下では、実施例2との相違点を中心に説明を行い、実施例2と共通する事項については説明を省略する。本実施例の背景音抑圧装置40は、特徴抽出部100、音源位置占有度推定部210、高解像度占有度推定部520、目的音声推定部600、高解像度スペクトルモデル記憶部800、高解像度音源位置モデル記憶部900を備える。高解像度占有度推定部520は、特徴抽出部100の出力する高解像度スペクトル特徴量X_n,kと、音源位置占有度推定部210の出力する高解像度音源位置占有度Qj_n,kを入力とし、期待値最大化アルゴリズムに従い、スペクトルパラメータの推定値^qjと高解像度占有度の推定値^Mj_n,kを求める。このために、以下の1と2の処理を収束するまで繰り返す。1スペクトルパラメータの推定値の更新S521音源jごとに、式22’を満たすスペクトルパラメータの推定値^qj=[^qj_0,...,^qj_Ns]を、Viterbiアルゴリズムを用いて更新する。2高解像度占有度の更新S522高解像度占有度Mj_n,kを、式32’に示すように、更新するE-step。上記、1と2の繰返しの結果得られたスペクトルパラメータの推定値^qjと高解像度占有度の推定値^Mj_n,kが、高解像度占有度推定部520の出力となる。なお、高解像度占有度推定部520は、実施例2の低解像度占有度推定部400と比較して、特徴量の周波数の解像度が異なるだけであり、処理の中身は同一である。その他の構成部と処理フローは実施例2の背景音抑圧装置30と同じである。本実施例の背景音抑圧装置40は、全体の処理の結果だけに注目すると、実施例2において、フィルタバンク処理に用いるフィルタ係数F_k ̄=[F_k ̄,1,F_k ̄,2,...,F_k ̄,Nk]の長さがNkで、各要素を、k ̄=kのときにF_k ̄,k=1とし、それ以外はF_k ̄,k=0とした場合に相当する。この場合、実施例2の周波数解像度低減部300の入出力は同一になる。すなわち、周波数解像度低減部300は何も処理をしていないのと等価となる。また、低解像度スペクトルモデル特徴量のモデルβ ̄_qj,n,k ̄Sと高解像度スペクトルモデル特徴量のモデルβ_qj,n,kSは同一になるとともに、低解像度占有度の推定値^M ̄j_n,k ̄と高解像度占有度の推定値^Mj_n,kも同一のものになる。そのため、本実施例では周波数解像度低減部300を省略し、特徴抽出部100の出力する高解像度スペクトル特徴量X_n,kと音源位置占有度推定部210の出力するQj_n,kが高解像度占有度推定部520へ入力されるようにしている。また、低解像度占有度推定部400、低解像度スペクトルモデル記憶部700は省略し、高解像度占有度推定部520の出力する高解像度占有度の推定値^Mj_n,kとスペクトルパラメータの推定値^qjと、高解像度スペクトルモデル記憶部800に記憶された高解像度スペクトル特徴量のモデルβ_qj,n,kSとが、目的音声推定部に入力されるものとする。このように、本実施例の背景音抑圧装置40は、事前に学習した高解像度音源位置特徴量のモデルを具備させることで、繰返し処理をしなくても高解像度音源位置占有度Qj_n,kの推定ができるため、計算コストを低く抑えることができる。その結果、より効率的に背景音抑圧が行えるようになる。また、高解像度音源位置特徴量のモデルを事前学習する場合には、より複雑な高解像度音源位置特徴量の確率密度関数γj_kAをも利用できる。そのため、長い残響が含まれたり、背景音が単一の点音源のみから構成されていなかったりする場合でも、目的音声と背景音の音源位置特徴量をより適切に区別できる。その結果、より適切に背景音抑圧を行うことができる。<確認実験>本発明の背景音抑圧装置を評価する目的で確認実験を行った。実験条件を説明する。残響のある部屋で、二本のマイクロホンを用いて、マイクロホンの正面にいる話者の音声が様々な周囲の背景音と同時に収録された音を、観測信号として用いた。この観測信号には、比較的長い残響が含まれているともに、背景音には複数の点音源が含まれていたり、点音源ではない音源が含まれていたりするものであった。このような観測信号を適切に扱うために、本発明の実施例2に示した高解像度音源位置特徴量のモデルを、事前学習により用意した。そして、本確認実験では、実施例2の発明において、周波数解像度の低減を行った場合本発明と行わなかった場合従来例の比較を実施した。どちらの場合も、残響を含む信号の音源位置情報を適切に扱えるようにするために、短時間フーリエ変換の分析窓長は、100ミリ秒とした。標本化周波数を16kHzとしたため、高解像度スペクトル特徴量の次元は801となった。一方、低解像度スペクトル特徴量の次元は40とした。まず、計算コストの比較として、実時間ファクタを測定した。実時間ファクタは、背景音抑圧処理に要した時間秒と観測信号長秒の比である。実時間ファクタが1以下の場合、観測信号の長さよりも短い時間の間に処理が終わることを意味する。我々の実験では、従来例と本発明の実時間ファクタは、それぞれ、4.52と0.69であった。これにより、本発明は、大幅に計算コストを削減できることが確認できた。続いて、観測信号、および背景音を抑圧した信号に対して、自動音声認識を適用した結果を示す。観測信号をそのまま音声認識した場合の単語正解率は、69.4であったのに対し、従来例と本発明で背景音抑圧した音を音声認識した場合の単語正解率は、それぞれ、82.7と81.6であった。従来例、本発明ともに大幅な音声認識率の改善が得られたことから、実施例2の高解像度音源位置特徴量モデルは、有効に機能していたことがわかる。また、従来例と比較して、本発明により若干の音声認識性能の低下があったが、その差はきわめて小さかった。以上の結果より、本発明は、背景音抑圧性能をほとんど劣化させることなく、従来例の計算コストを大幅に下げる効果を実現できることが確認された。<プログラム、記録媒体>上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD-ROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるASPApplicationServiceProvider型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるものコンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等を含むものとする。また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。"