"回転体の回転に応じて回転しかつ周方向に複数の磁極が設けられた磁石と、前記磁石の回転に応じて、互いに位相が異なりかつ3次高調波成分が重畳された正弦波状信号をそれぞれ出力する第1および第2の磁気センサと、前記各磁気センサの出力信号から3次高調波成分が除去されるように各出力信号を補正する三次高調波成分除去手段と、前記三次高調波成分除去手段による補正後の各出力信号に基づいて、前記回転体の回転角を演算する回転角演算手段とを含み、K0<K<1を3次高調波成分のゲインとし、前記第1の磁気センサの出力信号を第1の出力信号V1とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第1の出力信号V1の補正後の信号をV1aとし、前記第1の出力信号V1の補正前の信号をV1bとし、前記第2の磁気センサの出力信号を第2の出力信号V2とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第2の出力信号V2の補正後の信号をV2aとし、前記第2の出力信号V2の補正前の信号をV2bとすると、前記三次高調波成分除去手段は、次式に基づいて、前記第1の出力信号の補正後信号V1aを演算する手段と、次式に基づいて、前記第2の出力信号の補正後信号V2aを演算する手段とを含む、回転角検出装置。前記三次高調波成分除去手段は、前記式の補正前信号V1bとして、前記第1の出力信号V1を用いることにより、最終的な補正後信号V1aを演算する手段と、前記式の補正前信号V2bとして、前記第2の出力信号V2を用いることにより、最終的な補正後信号V2aを演算する手段とを含む、請求項1に記載の回転角検出装置。前記三次高調波成分除去手段は、前記式の補正前信号V1bとして、前記第1の出力信号V1を用いることにより、演算回数が1回目の補正後信号V1aを演算する手段と、演算回数が2回目以降の補正後信号V1aを、その1回前に演算された補正後信号V1aを前記式の補正前信号V1bとして用いることによって演算する処理を、少なくとも1回行うことにより、最終的な補正後信号V1aを演算する手段と、前記式の補正前信号V2bとして、前記第2の出力信号V2を用いることにより、演算回数が1回目の補正後信号V2aを演算する手段と、演算回数が2回目以降の補正後信号V2aを、その1回前に演算された補正後信号V2aを前記式の補正前信号V2bとして用いることによって演算する処理を、少なくとも1回行うことにより、最終的な補正後信号V2aを演算する手段とを含む、請求項1に記載の回転角検出装置。前記回転体の回転角をθとすると、前記第1の出力信号V1が、前記回転体の回転角をθとして、次式で表される信号V1であり、前記第2の出力信号V2が、次式で表される信号V2であり、前記式が、前記式から導かれる次式であり、前記式bが、前記式から導かれる次式であり、前記第1の出力信号V1の補正前信号V1bが前記式の右辺の1-sin2θの項におけるsinθに相当し、前記第1の出力信号V1の補正後信号V1aが前記式の左辺のsinθに相当し、前記第2の出力信号V2の補正前信号V2bが前記式の右辺の1-cos2θの項におけるcosθに相当し、前記第2の出力信号V2の補正後信号V2aが前記式の左辺のcosθに相当する、請求項1~3のいずれか一項に記載の回転角検出装置。前述したような従来の回転角検出装置において、各磁気センサ11,12と検出用ロータ1のとのギャップが小さいと、各磁気センサ11,12の出力信号V1,V2に3次高調波成分が重畳され、それらの出力信号波形に歪が発生する。たとえば、図5に示すように、磁気センサ11と検出用ロータ1とのギャップD図2b参照とが近くなるほど、磁気センサ11の出力信号の歪量は大きくなる。各磁気センサ11,12の出力信号V1,V2に歪が発生すると、それらの出力信号V1,V2に基づいて演算される回転角θに演算誤差が発生する。この発明の目的は、各磁気センサの出力信号に3次高調波成分が重畳されている場合においても、正確な回転角を検出することができる回転角検出装置を提供することである。請求項1記載の発明は、回転体の回転に応じて回転しかつ周方向に複数の磁極が設けられた磁石2と、前記磁石の回転に応じて、互いに位相が異なりかつ3次高調波成分が重畳された正弦波状信号をそれぞれ出力する第1および第2の磁気センサ11,12と、前記各磁気センサの出力信号から3次高調波成分が除去されるように各出力信号を補正する三次高調波成分除去手段20,21,22と、前記三次高調波成分除去手段よる補正後の各出力信号に基づいて、前記回転体の回転角を演算する回転角演算手段20,23とを含み、K0<K<1を3次高調波成分のゲインとし、前記第1の磁気センサの出力信号を第1の出力信号V1とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第1の出力信号V1の補正後の信号をV1aとし、前記第1の出力信号V1の補正前の信号をV1bとし、前記第2の磁気センサの出力信号を第2の出力信号V2とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第2の出力信号V2の補正後の信号をV2aとし、前記第2の出力信号V2の補正前の信号をV2bとすると、前記三次高調波成分除去手段は、次式に基づいて、前記第1の出力信号の補正後信号V1aを演算する手段と、次式に基づいて、前記第2の出力信号の補正後信号V2aを演算する手段とを含む、回転角検出装置である。なお、括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表すが、むろん、この発明の範囲は当該実施形態に限定されない。以下、この項において同じ。この発明では、第1の出力信号から3次高周波成分が除去されるように、第1の出力信号が補正されるとともに、第2の出力信号から3次高周波成分が除去されるように、第2の出力信号が補正される。そして、補正後の各出力信号に基づいて、回転体の回転角が演算される。これにより、各磁気センサの出力信号に3次高調波成分が重畳されている場合においても、正確な回転角を検出することができる。この結果、各磁気センサと磁石とのギャップを小さくすることができ、回転角検出装置を小型化することができる。請求項2記載の発明は、前記三次高調波成分除去手段は、前記式の補正前信号V1bとして、前記第1の出力信号V1を用いることにより、最終的な補正後信号V1aを演算する手段と、前記式の補正前信号V2bとして、前記第2の出力信号V2を用いることにより、最終的な補正後信号V2aを演算する手段とを含む、請求項1に記載の回転角検出装置である。この構成では、第1の磁気センサの出力信号から3次高周波成分が除去された信号を近似的に演算することができるとともに、第2の磁気センサの出力信号から3次高周波成分が除去された信号を近似的に演算することができる。請求項3記載の発明は、前記三次高調波成分除去手段は、前記式の補正前信号V1bとして、前記第1の出力信号V1を用いることにより、演算回数が1回目の補正後信号V1aを演算する手段と、演算回数が2回目以降の補正後信号V1aを、その1回前に演算された補正後信号V1aを前記式の補正前信号V1bとして用いることによって演算する処理を、少なくとも1回行うことにより、最終的な補正後信号V1aを演算する手段と、前記式の補正前信号V2bとして、前記第2の出力信号V2を用いることにより、演算回数が1回目の補正後信号V2aを演算する手段と、演算回数が2回目以降の補正後信号V2aを、その1回前に演算された補正後信号V2aを前記式の補正前信号V2bとして用いることによって演算する処理を、少なくとも1回行うことにより、最終的な補正後信号V2aを演算する手段とを含む、請求項1に記載の回転角検出装置である。この構成では、第1の磁気センサの出力信号から3次高周波成分をより高い精度で除去することができるとともに、第2の磁気センサの出力信号から3次高周波成分をより高い精度で除去することができる。これにより、回転体の回転角の演算精度をより高めることができる。請求項4記載の発明は、前記回転体の回転角をθとすると、前記第1の出力信号V1が、前記回転体の回転角をθとして、次式で表される信号V1であり、前記第2の出力信号V2が、次式で表される信号V2であり、前記式が、前記式から導かれる次式であり、前記式bが、前記式から導かれる次式であり、前記第1の出力信号V1の補正前信号V1bが前記式の右辺の1-sin2θの項におけるsinθに相当し、前記第1の出力信号V1の補正後信号V1aが前記式の左辺のsinθに相当し、前記第2の出力信号V2の補正前信号V2bが前記式の右辺の1-cos2θの項におけるcosθに相当し、前記第2の出力信号V2の補正後信号V2aが前記式の左辺のcosθに相当する、請求項1~3のいずれか一項に記載の回転角検出装置である。以下では、この発明をブラシレスモータのロータの回転角を検出するための回転角検出装置に適用した場合の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。図1は、この発明の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。この回転角検出装置は、たとえば、電動パワーステアリングのブラシレスモータのロータの回転角を検出するために用いることができる。回転角検出装置は、たとえば、ブラシレスモータの回転に応じて回転する検出用ロータ1以下、単にロータ1というを有している。ロータ1は、1または複数の磁極対を有する円筒状の磁石2を含んでいる。この例では、磁石2は、1対の磁極対を有している。つまり、磁石2は、等間隔に配置された2つの磁極N,Sを有している。ロータ1における回転中心軸に直交する一端面の外方には、磁石2の環状端面に対向する2つの磁気センサ11,12が配置されている。これらの磁気センサ11,12は、ロータ1の回転中心軸を中心として90°電気角の角度間隔で配置されている。磁気センサとしては、たとえば、ホール素子、磁気抵抗素子MR素子等、磁界の作用により電気的特性が変化する特性を有する素子を備えたものを用いることができる。以下において、一方の磁気センサ11を第1の磁気センサ11といい、他方の磁気センサ12を第2の磁気センサ12という場合がある。図1に矢印で示す方向をロータ1の正方向の回転方向とする。そして、ロータ1が正方向に回転されるとロータ1の回転角が大きくなり、ロータ1が逆方向に回転されると、ロータ1の回転角が小さくなるものとする。ロータ1の回転角電気角をθとすると、3次高調波成分が重畳されていない場合には、第1の磁気センサ11の出力信号V1は、V1=A1sinθと表され、第2の磁気センサ12の出力信号V2は、V2=A2sinθ90°=A2cosθと表される。A1,A2は、それぞれ振幅を表している。これらの振幅A1,A2が互いに等しい値Aであるとみなすか、あるいは両振幅が所定の規定値Aとなるように両信号V1,V2を正規化したとすると、両信号V1,V2は、それぞれ、AsinθおよびAcosθと表される。ここで、A=1とすると、両信号V1,V2は、それぞれ、sinθおよびcosθと表される。そこで、3次高調波成分が重畳されていない場合には、第1の磁気センサ11からはV1=sinθで表される出力信号V1が出力され、第2の磁気センサ12からはV2=cosθで表される出力信号V2が出力されるものとする。この実施形態では、各磁気センサ11,12と磁石2とのギャップが小さいため、各磁気センサ11,12の出力信号には、3次高調波成分が重畳されているものとする。したがって、この実施形態には、3次高調波成分のゲインをK0<K<1とすると、第1の磁気センサ11からは、次式で表される第1の出力信号V1が出力され、第2の磁気センサ12からは次式で表される第2の出力信号V2が出力されるものとする。第1の出力信号V1および第2の出力信号V1は、回転角演算装置20に入力される。回転角演算装置20は、各出力信号V1,V2に基づいて、ロータ1の回転角θを演算する。回転角演算装置20は、たとえば、マイクロコンピュータから構成され、CPU中央演算処理装置およびメモリROM,RAM等を含んでいる。回転角演算装置20は、ROMに格納された所定のプログラムをCPUが実行することにより、複数の機能処理部として機能する。この複数の機能処理部は、第1の3次高調波成分除去部三次高調波成分除去手段21と、第2の3次高調波成分除去部三次高調波成分除去手段22と、回転角演算部回転角演算手段23とを含む。第1の3次高調波成分除去部21は、第1の出力信号V1から3次高調波成分が除去されるように、第1の出力信号V1を補正する。具体的には、第1の3次高調波成分除去部21は、第1の磁気センサ11の出力信号V1から3次高調波成分が除去された信号sinθの近似値sinθnを演算する。第2の3次高調波成分除去部22は、第2の出力信号V2から3次高調波成分が除去されるように、第2の出力信号V2を補正する。具体的には、第2の3次高調波成分除去部22は、第2の磁気センサ12の出力信号V2から3次高調波成分が除去された信号cosθの近似値cosθnを演算する。回転角演算部23は、第1の3次高調波成分除去部21によって演算されたsinθの近似値sinθnと、第2の3次高調波成分除去部22によって演算されたcosθの近似値cosθnとに基づいて、ロータ1の回転角θを演算する。具体的には、次式に基づいて、ロータ1の回転角θを演算する。θ=tan-1{sinθn/cosθn}...以下、第1の3次高調波成分除去部21および第2の3次高調波成分除去部22の動作について説明する。まず、第1の3次高調波成分除去部21の動作について説明する。前記式を変形することにより、次式5を導くことができる。次式は、前記式に基づいて、第1の磁気センサ11の出力信号V1から3次高調波成分が除去された信号sinθの近似値sinθnを演算するための演算式を示している。前記式に示すように、前記式の右辺の1-sin2θの項におけるsinθとして、第1の磁気センサ11の出力信号V1を用いることにより、演算回数が1回目のsinθの近似値sinθ1を演算することができる。また、演算回数が1回目のsinθの近似値sinθ1を、前記式の右辺の1-sin2θの項におけるsinθとして用いることにより、演算回数が2回目のsinθの近似値sinθ2を演算することができる。つまり、nnは1以上の整数を演算回数とすると、演算回数が2回目以降のsinθの近似値sinθnは、その1回前に演算されたsinθの近似値sinθn-1を、前記式の右辺の1-sin2θの項におけるsinθとして用いることによって演算することができる。演算回数nが多くなるほど、精度の高い近似値が得られる。第1の3次高調波成分除去部21は、上記のような演算をn回行なうことにより、演算回数がn回目のsinθの信号値sinθnを演算する。演算回数nは任意であってもよい。つまり、演算回数nは1であってもよいし、2以上の値であってもよい。この実施形態では、演算回数nは、2または3に設定される。次に、第2の3次高調波成分除去部22の動作について説明する。前記式を変形することにより、次式を導くことができる。次式は、前記式に基づいて、第2の磁気センサ12の出力信号V2から3次高調波成分が除去された信号cosθの近似値cosθnを演算するための演算式を示している。前記式に示すように、前記式の右辺の1-cos2θの項におけるcosθとして、第2の磁気センサ12の出力信号V2を用いることにより、演算回数が1回目のcosθの近似値cosθ1を演算することができる。また、演算回数が1回目の近似値cosθ1を、前記式の右辺の1-cos2θの項におけるcosθとして用いることにより、演算回数が2回目のcosθの近似値cosθ2を演算することができる。つまり、nnは1以上の整数を演算回数とすると、演算回数が2回目以降のcosθの近似値cosθnは、その1回前に演算されたcosθの近似値cosθn-1を、前記式の右辺の1-cos2θの項におけるcosθとして用いることによって演算することができる。演算回数nが多くなるほど、精度の高い近似値が得られる。第2の3次高調波成分除去部22は、上記のような演算をn回行なうことにより、演算回数がn回目の信号値cosθnを演算する。演算回数nは任意であってもよい。つまり、演算回数nは1であってもよいし、2以上の値であってもよい。この実施形態では、演算回数nは、2または3に設定される。図2は、回転角演算装置20によって実行される回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。図2に示される回転角演算処理は、所定の演算周期毎に繰り返し行なわれる。回転角演算装置20は、磁気センサ11,12の出力信号V1,V2を取り込むステップS1。そして、回転角演算装置20は、ステップS1で取り込まれた各出力信号V1,V2から3次高周波成分を除去するステップS2。具体的には、第1の3次高周波成分除去部21によって、第1の出力信号V1から3次高周波成分が除去された信号sinθの近似値sinθnが演算される。また、第2の3次高周波成分除去部22によって、第2の出力信号V2から3次高周波成分が除去された信号cosθの近似値cosθnが演算される。次に、回転角演算装置20の回転角演算部23は、第1の3次高周波成分除去部21によって演算されたsinθの近似値sinθnと、第2の3次高周波成分除去部22によって演算されたcosθの近似値sinθnを用い、前記式に基づいて、ロータ1の回転角θを演算するステップS3。そして、今演算周期の処理を終了する。前記実施形態によれば、各磁気センサ11,12の出力信号V1,V2から3次高周波成分が除去された信号値を近似的に演算することができるので、各磁気センサ11,12の出力信号に3次高調波成分が重畳されている場合においても、正確な回転角を検出することができる。これにより、各磁気センサ11,12と磁石2とのギャップが小さくても、ロータ1の回転角を高精度で演算することができるようになる。この結果、各磁気センサと磁石2とのギャップを小さくすることができ、回転角検出装置を小型化することができる。以上、この発明の一実施形態について説明したが、この発明はさらに他の形態で実施することもできる。たとえば、sinθの近似値sinθnとcosθの近似値cosθnとからロータ1の回転角θを演算する方法は、前記式以外の方法であってもよい。また、前記式6,内の4K/1-Kを補正ゲインGとすると、この補正ゲインGは一定であってもよいし、演算回数が1回前のsinθの近似値sinθn1およびcosθの近似値cosθn1から算出するようにしてもよい。たとえば、演算回数がn回目の近似値sinθnおよびcosθnを演算する際の補正ゲインGnを、演算回数がn-1回目のsinθの近似値sinθn1およびcosθの近似値cosθn1から算出するようにしてもよい。具体的には、演算回数がn-1回目のsinθの近似値sinθn1の正弦波曲線とcosθの近似値cosθn1の正弦波曲線とのθ=45°での交点の値に基づいて、前記補正ゲインGnを算出してもよい。また、n―1回目に演算されたsinθの近似値sinθn1およびcosθn1に3次高調波成分が含まれている場合には、sinθn12cosθn12=1とならない。そこで、演算回数がn回目の近似値sinθnおよびcosθnを演算する際の補正ゲイン4K/1-Kを、次式により、演算するようにしてもよい。Gn=Gn-1α×[1-{sinθn12cosθn12}]...Gnn回目の近似値演算に用いられる補正ゲインGn-1回目の近似値演算に用いられる補正ゲインα:任意の定数以上のように、補正ゲインGを調整すると、各磁気センサ11,12と磁石2とのギャップの経時的変化、個々の製品回転角検出装置のばらつきにも対応することができ、制度の高い回転角の演算を行なえるようになる。また、前記実施形態では、磁気センサ11,12は、ロータ1の回転中心軸を中心として90°電気角の角度間隔で配置されているが、磁気センサ11,12は、90°以外の任意の角度間隔で配置されていてもよい。たとえば、磁気センサ11,12は、120°電気角の角度間隔で配置されていてもよい。なお、磁気センサ11,12が任意の角度間隔で配置されている場合の各3次高調波成分除去部21,22の動作について説明する。K0<K<1を3次高調波成分のゲインとし、第1の磁気センサ11の出力信号を第1の出力信号V1とし、第1の3次高調波成分除去部21による第1の出力信号V1の補正後の信号をV1aとし、第1の出力信号V1の補正前の信号をV1bとすると、第1の3次高調波成分除去部21は、次式に基づいて、補正後信号V1aを演算する。また、第2の磁気センサ12の出力信号を第2の出力信号V2とし、第2の3次高調波成分除去部22による第2の出力信号V2の補正後の信号をV2aとし、第2の出力信号V2の補正前の信号をV2bとすると、第2の3次高調波成分除去部22は、次式に基づいて、補正後信号V2aを演算する。以上、この発明をブラシレスモータのロータの回転角を検出するための装置に適用した場合の実施形態について説明したが、ブラシレスモータのロータ以外の回転体の回転角を検出するための装置にもこの発明を適用することができる。前記各実施形態では、検出用ロータ1の磁石は1組の磁極対を持っているが、検出用ロータ1の磁石は複数組の磁極対を持っていてもよい。その他、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。"