"リソグラフィックシステムの光学素子2の動きを制御するための方法であって,前記光学素子2は所定の自由度の数を有し,前記光学素子2の変位の数を検出するステップであり,検出された前記変位の数が前記自由度の数を上回るステップと,自由度に従う各変位に対して,自由度における移動に対応するセンサ信号SZ1,SZ2,SZ3,SZ4を生成するステップであり,前記光学素子の動きは剛体の変換マトリクスTyとして表すことが可能であり,前記光学素子の移動は少なくとも第1タイプの移動及び第2タイプの移動を含むステップと,前記センサ信号SZ1,SZ2,SZ3,SZ4を,修正された変換マトリクスの関数として修正するステップであって,前記修正された変換マトリクスは少なくとも部分的に,少なくとも1つの固有モード又は前記第1タイプの移動又は前記第2タイプの移動の何れか1つの共振を低減するステップとを含む方法。請求項1に記載の方法であって更に,前記光学素子2に対していくつかのセンサ素子7~9,18~20を配置するステップであって,前記センサ素子7~9,18~20の数が前記自由度の数を上回り,前記前記センサ素子7~9,18~20は前記光学素子2の少なくとも1つの変位を検出するよう調整されるステップを含む方法。請求項1又は2に記載の方法であって,複数のセンサ素子7~9,18~20を配置することは,少なくとも1つのセンサ素子を前記第1タイプの移動又は前記第2タイプの移動の固有モードの節線に近接する位置に配置するステップを含む方法。請求項1~3の何れか一項に記載の方法であって,複数のセンサ素子7~9,18~20を配置することは,少なくとも2つのセンサ素子を,前記光学素子2の対称軸に関して対称に配置するステップを含む方法。請求項1~4の何れか一項に記載の方法であって更に,前記修正された変換マトリクスを得るべく,前記変換マトリクスを前記変換マトリクスの一般逆行列の関数として修正するステップを含む方法。請求項1~5の何れか一項に記載の方法であって,前記センサ信号SZ1,SZ2,SZ3,SZ4を修正することは,前記センサ信号SZ1,SZ2,SZ3,SZ4に零空間の寄与を加えるステップであって,零空間の寄与は前記変換マトリクスの一般逆行列の核を含むステップを含む方法。請求項1~6の何れか一項に記載の方法であって,前記センサ信号SZ1,SZ2,SZ3,SZ4を修正することは,センサ信号SZ1,SZ2,SZ3,SZ4に転位された零空間ベクトルを乗じるステップと,修正されたセンサ信号を,前記変換マトリクスに由来するグローバル座標CGに加えるステップとを含む方法。請求項5~7の何れか一項に記載の方法であって更に,ゲインを前記零空間の寄与に加え,前記第1タイプの移動又は前記第2タイプの移動の何れかの少なくとも1つの固有モードを抑制するステップを含む方法。請求項5~8の何れか一項に記載の方法であって,前記零空間の寄与は剛体情報を含まない方法。請求項1~9の何れか一項に記載の方法であって更に,前記光学素子2の所定の移動を補償するよう調整されたアクチュエータ装置15~17のための制御信号CT1,CT2,CT3を生成するステップを含む方法。請求項1~10の何れか一項に記載の方法であって,前記光学素子2はマイクロリソグラフィ投影系100のミラーである方法。請求項1~11の何れか一項に記載の方法であって,前記第1タイプの移動は並進移動であり,前記第2タイプの移動は回転移動である方法。請求項1~12の何れか一項に記載の方法であって,前記センサ素子7~9,18~20は線形移動又は回転移動を検出するよう調整される方法。請求項1~13の何れか一項に記載の方法であって,前記第1タイプの移動は屈曲モードであり,前記第2タイプの移動はねじれモードであり,制御経路における屈曲モードの寄与が低減される方法。請求項1~13の何れか一項に記載の方法であって,前記第1タイプの移動はねじれモードであり,前記第2タイプの移動は屈曲モードであり,制御経路におけるねじれモードの寄与が低減される方法。ミラー系10であって,光学素子として少なくとも1つのミラー2と,前記ミラー2に連結された複数のセンサ素子7~9,18~20と,前記ミラー2に連結された複数のアクター素子15~17と,請求項1~15の何れか一項に記載の方法を実行するよう調整された制御装置11とを含むミラー系10。193nm未満の波長のためのマイクロリソグラフィ投影系100であって,物体面OP内の物体視野を像面IP内の像視野に結像する請求項16に記載の複数のミラー系10を含み,ミラーS1~S8の少なくとも1つの屈曲モード又はねじれモードは,制御ループ内で観測不可能にされるマイクロリソグラフィ投影系100。従って本開示の態様により,光学装置,特にリソグラフィシステムにおける剛体の移動を制御する方法が改善される。従って,リソグラフィックシステムの光学素子の動きを制御するための方法が開示される。光学素子は所定の自由度の数を有する。方法は,光学素子の変位の数を検出するステップであり,検出された変位の数が自由度の数を上回るステップと,自由度に従う各変位に対して,自由度における移動に対応するセンサ信号を生成するステップであり,光学素子の動きは剛体の変換マトリクスとして表すことが可能であり,光学素子の移動は第1タイプの移動及び第2タイプの移動を含むステップと,センサ信号を,修正された変換マトリクスの関数として修正するステップであって,修正された変換マトリクスは少なくとも部分的に,少なくとも1つの固有モード又は第1タイプの移動又は第2タイプの移動の何れか1つの共振を低減するステップとを含む。上述された光学素子の各変位は,自由度に対応するとみなすことが可能である。例えばミラー又はレンズである光学素子は,内部変形の重ね合わせを有する剛体とみなすことが可能である。剛体の動きは例えば回転又は並進を含む。内部のダイナミクスは,特徴付けられた固有モード又は共振である。通常こうした固有モードにより,剛体としての光学素子の動き又は移動を制御する帯域幅が制限される。剛体の移動は剛体の変換マトリクスとして表される。従って,センサ信号を修正することで変換マトリクスを効果的に修正可能である。固有モード又は共振による寄与を低減すべく,修正された変換マトリクスを構成可能である。検出された変位の個数が無拘束の剛体の動きの個数と等しい場合,本体上の単一点及び検出された変位の,剛体の動きからの変換は一意的である。厳密に無拘束である剛体の動きよりも多数のセンサを使用することで,柔軟な固有モードの視度を低減すべく変換を修正可能であり,これらを観測不可能にすることもできる。好適には,発明は更に,光学素子に対して又はその上に複数のセンサ素子を配置するステップであって,センサ素子の数が自由度の数を上回り,該センサ素子は光学素子の移動を検出するよう調整されるステップと,各センサ素子に対して,自由度における移動に対応するセンサ信号を生成するステップとを含む。所定の自由度の数を有する剛体の移動を検出する場合,一般的には自由度の数に対応するセンサ数で十分であるが,提案された方法においてはより多いセンサ素子が使用される。オーバーセンシングのアプローチだとされる可能性があるが,オーバーセンシングによりセンサ信号の修正が許容され,剛体又はミラーの一定の固有モードの影響を制限できる。センサ素子は1次元並進センサとして埋め込み可能である。しかし,実施形態は又2つ又は3つの自由度における変位を検出可能なセンサ装置を含むことも可能である。提案された方法の実施形態に従い,変位計測の自由度は作動自由度を上回る。実施形態においては,各々所定の方向に作動するアクチュエータの数は,移動又は所定の自由度において計測された変位の数を下回る。しかし好適には,各々所定の方向に作動するアクチュエータの数は,移動又は所定の自由度において計測された変位の数と等しいものとする。方法の実施形態においては,複数のセンサ素子を配置することは,少なくとも1つのセンサ素子を,第1タイプの移動又は第2タイプの移動の固有モードの節線に近接する位置に配置するステップを含む。例えばもしセンサが節線上に配置されると,ある共振が対応するセンサ信号内で抑制可能である。例えばミラーの対称軸を中心として回転する固有モードが存在する場合,節線を対称軸とすることができる。方法の更なる実施形態においては,複数のセンサ素子を配置することは,少なくとも2つのセンサ素子を光学素子の対称軸に関して対称に配置するステップを含む。センサ素子を節線に近接する位置に配置すること及びセンサ素子を光学素子の対称軸に関して対象に配置することは,双方共に変換マトリクスの特定の形状に至ることになり,変換マトリクスにおいて有利な修正が許容される。これは,オーバーセンシング及び結果的に生じる変換マトリクスの構成に起因するものである。方法の実施形態においては,修正された変換マトリクスを得るべく,変換マトリクスを変換マトリクスの一般逆行列の関数として修正することが実行される。剛体の移動を再構成するために必要であるよりも多数のセンサ又はセンサ素子,従ってセンサ信号が可能であるため,一意的な逆行列ではなく,変換マトリクスの一般逆行列が存在する。例えば,マトリクスAのムーアペンローズ一般逆行列pinvは次の関係式に従う:x=pinvAその場合,AxA=A,xAx=A剛体又は光学素子を制御するための方法のある実施形態においては,センサ信号を修正することは,センサ信号に零空間の寄与を加えるステップであって,零空間の寄与は変換マトリクスの一般逆行列の核を含むステップを有することができる。核kerは時としてマトリクス又は変換の零空間とも称される。マトリクスAの核は次のように規定可能である:kerA={x|Ax=0}。方法の別の実施形態は,剛体又は光学素子を制御するために,センサ信号SZ1,SZ2,SZ3,SZ4に転位された零空間ベクトルを乗じるステップと,修正されたセンサ信号を,変換マトリクスに由来するグローバル座標CGに加えるステップとを含む。方法は更に,ゲインを零空間の寄与又は零空間ベクトルに加え,第1タイプの移動又は第2タイプの移動の何れかの少なくとも1つの固有モードを抑制するステップをも含むことが可能である。零空間の寄与又はベクトルの振幅を調整することにより,センサ信号又はセンサデータが不所望な共振を有さず又はこうした共振の寄与を多大に抑制可能となる。好適には,零空間の寄与又は零空間ベクトルは如何なる剛体情報も含まないこととする。方法の実施形態は更に,光学素子の所定の移動を補償するよう調整されたアクチュエータ装置のための制御信号を生成するステップを含む。アクター装置は,例えば制御装置により制御可能であるよう実行され,不所望な振動を補償すべく剛体又は光学素子の全体移動を生成可能である。光学素子は好適にはミラーとし,より好適にはマイクロリソグラフィ投影系の非球面ミラーとする。マイクロリソグラフィ投影系は好適には,EUV投影に適したものとする。方法の実施形態においては,第1タイプの移動は並進移動であり,第2タイプの移動は回転移動である。センサ素子は,線形移動及び/又は回転移動を検出するよう調整可能である。方法の実施形態においては,第1タイプの移動は屈曲モードであり,第2タイプの移動はねじれモードである。方法により制御経路における屈曲モードの寄与が低減される。従って,固有モード又は共振における屈曲モードの寄与が低減され,制御経路における制御帯域を増加させることが可能となる。方法の別の実施形態に従って,第1タイプの移動はねじれモード,第2タイプの移動は屈曲モードであり,制御経路におけるねじれモードの寄与が低減される。例えば,センサ素子は屈曲モードの節線に配置され,オーバーセンシングによりねじれモードが抑制される。開示は更にミラー系を含む。ミラー系は光学素子として少なくとも1つのミラー,ミラーに連結された複数のセンサ素子,ミラーに連結された複数のアクター素子及び制御装置を含む。制御装置は,即ち少なくとも1つのミラーである光学素子の振動を制御するための方法を実行するよう調整される。追加的に,193nm未満、より好適には20nm未満の波長のためのマイクロリソグラフィ投影系は上述された複数のミラー系を含む。ミラー系は,物体面内の物体視野を像面内の像視野に撮像する。ミラーの屈曲モードは制御ループ内で観測不可能にされる。例えばマイクロリソグラフィシステムは,ステッパ又はEUV手段に関連して実現可能である。本発明及びシステムのある実施形態は,上述又は下記に述べる例示的な実施形態の個々の又は組み合わされた特徴,方法ステップ又は態様を含むことが可能である。図1及び図2は,センサ位置及びミラーモードを含むミラー配置の第1実施形態を示す。図1及び図2双方は,キドニー形状のミラー2を備えるミラー配置1を示す。ミラー2は例えば極端紫外光EUVを反射するのに適している。3箇所の取り付けポイント3,4,5があり,ミラー2は例えば,ミラー2を配置可能にするアクチュエータに取り付けられる。ミラー2は本質的に固形物で製作されており,剛体に対応する。図1及び図2のグレイの影はモードの振幅に対応する。図1は,例えば1761Hzに対するねじれモードを示す。こうしたねじれモードは,Y軸を中心とする回転の制御に影響する可能性がある。本体の移動のマグニチュードはグレイスケールにより表示される。0Sは基本的に移動しないことを示す。1P,2P,3P及び4Pは上方即ち紙面から増加する振幅を示し,1M,2M,3M及び4Mは増加する負振幅に対応する。即ち,取り付けポイント5は紙面から最も高い正振幅を有する。取り付けポイント4近傍のコーナーは,最も高い,即ち紙面への負振幅を有する。図1に描かれた回転モード又はねじれモード内の取り付けポイント3は,基本的には移動を示さない。図1にはセンサ6,7,8も示され,これらセンサはZ方向の動きを検出する。図において,方向は紙面から延在する方向である。同様に,図2は約1832Hzでの屈曲モードの振幅を示す。グレイスケールは振幅のマグニチュードを示す。即ち,この場合でも4Pが最も高い正振幅であり,2Mはより低い負振幅である。この場合センサ6,7,8は,2つのセンサ6及び8がこのモードの節線の近傍に位置するよう配置される。典型適用例では,ねじれモード及び屈曲モードはZ,Rx及びRyにおける制御ループで可視である。従来的には,図1及び図2に示されたこれらセンサは,これら3つの自由度を再構成するために使用される。図2に示される柔軟モードは,センサ素子6,7,8をモードの節線近傍に配置することにより低減可能である。しかし3つのセンサを使用する際には,モードのうちの1つは制御経路内で常に可視のままである。図3は,図1及び図2に示された第1実施形態のミラー配置の,デカップルド設定におけるボード線図である。ボード線図又はグラフは,システムの周波数反応を示す。ボード線図の上部は周波数反応のゲインのマグニチュードであり,線図の下部は周波数反応の位相変移である。カーブC1はマグニチュード反応に対応する。カーブC2は位相変移である。図1及び図2に示されてはいないが,通常並進面内センサが使用され,計6つのセンサで6つの自由度を検出する。マグニチュードグラフのカーブC1において,ねじれモードTMは1800Hzで顕著である。プラントとは,ミラー2,センサ6,7,8及び場合によりアクター装置からなる物理系を指す。コントローラ装置が作動されると,ミラー2の移動を補償するか又は制御するための制御帯域が,特にねじれモードTMにより制限される。これは,図1及び図2のミラー配置のボード線図を示す図4に示される。カーブC3は周波数反応のマグニチュードに対応し,カーブC4は周波数反応の位相変移である。カーブC3において,ねじれモードTMは約40dBの正のゲインを有する。これは,コントローラが作動されている際に,ねじれモードTMが不安定性をもたらす可能性のあることを意味している。ねじれモードTMを補償するために,オーバーセンシングストラテジーに加えて,ミラーの対称性が利用される。モードに対する節線内にセンサを配置することで,その1つのモードを観測不可能にできる。これは,例えば図2に示された屈曲モードに対して効力がある。他方のねじれモードは,ねじれモードの対称的性質及びオーバーセンシングを使用して観測不可能とすることが可能である。図5は,剛体の移動をミラー配置において制御するためのシステム及び方法の第2実施形態の概略図である。ミラー配置10は,対称軸14を有するミラー2を含む。ミラー2はアクチュエータ装置15,16,17に取り付けられるか又は連結されて配置可能である。基本的にミラー表面12の中心内に,光学的フットプリント又は使用されているミラー表面が配置される。図5は,計7つのセンサ素子のうちの,4つのセンサ素子を示す。センサ素子6,7,8,9はZ方向の移動を検出可能である。各センサ素子6,7,8,9はセンサデータ又はセンサ信号をZ1-Z4として提供する。センサデータ又はセンサ信号は制御装置11へと伝達され,制御装置11はセンサデータを処理し,アクチュエータのための制御信号CT1,CT2,CT3を生成する。制御装置11はセンサ6,7,8,9及びアクチュエータ15,16,17に通信可能に連結される。この場合,7つ以上のセンサ及び3つ以上のアクチュエータ装置が装備される。例えば図1及び図2に示されるように,従来的には6つのみのセンサが使用される。追加的センサをオーバーセンシングのために導入することで,システム内の制御帯域を低下させる可能性のある不所望な固有モードを補償又は修正可能である。以下の例では7つのセンサ4つの垂直センサ及び3つの水平センサに関して言及するが,さらに多数のセンサの追加も考慮可能である。図5又は図6の例に関しては,制御ループを概略的に描写できる。即ちミラー2である光学素子の振動及び移動を制御するための方法は制御装置11により実行又は制御される。物理系は,従来の6つのセンサに替えて7つのセンサを有するプラント2として描写される。センサ信号を使用しミラーの剛体挙動を仮定することで,ミラーのポイントの動きを再構成可能である。そのようにするために,プラント2のセンサを変換マトリクスTyによりパラメータ化する。変換マトリクスTyは,ローカルセンサ計測を考慮したポイントのグローバル座標に関連する。Tyの逆行列により,このポイントの再構成が可能となる。アクチュエータに関しては,特定ポイント上に作用するローカル力とグローバル力との間の関係及びモーメントがTuによりパラメータ化される。Tuの逆行列は,グローバル力及びモーメントを生成するために必要とされるローカルアクチュエータ力を算出するために使用可能である。これは図6に示されている。センサ信号SZはグローバル座標GCへ変換され,制御装置11は,対応するポイントで使用されるグローバル力及びモーメントGFMを生成する。アクチュエータをデカップリングする行列invTuを通じて,ローカルアクチュエータ力LAFが算出される。Ty及びTuは,ミラーが剛体として作動するという前提に基づいている。図7及び図8は図5のミラー配置10の詳細を示す。図のz方向に対応する垂直方向を計測する4つのセンサ6,7,8,9がある。垂直方向は紙面から直角をなして延在する。更に3つのセンサ18,19,20が示される。これらのセンサは水平方向,即ち図7及び図8の面内の移動を計測する。図9は,図5,7及び8に示されたミラー配置のボード線図であり,オーバーセンシング法が使用されている。上部のカーブC5は,周波数反応のマグニチュード及び図7と図8に示された4つのセンサを使用するY軸を中心とする回転である。比較のため,図3のカーブC1も示される。4つのセンサを使用することで周波数反応が変更される。即ち,4つのセンサ使用時のねじれモードの寄与は,3つのセンサ使用時カーブC1よりも少ない。図9の下部は,6センサカーブC2及び7センサカーブC6を有するデカップルドプラントの位相変移を示す。ねじれモードTMの右側への図中の寄与は屈曲モードであり,屈曲モードはここでは考慮されず,高周波の寄与のみを有する。ねじれモードTMの寄与を低減するために,変換マトリクスが操作されるか又はセンサデータが制御装置11内で操作される。例えば,制御装置はマイクロプロセッサ又は他のデータ処理可能装置を含むことが可能である。一般的に,変換マトリクスは制御装置11において,データ,プログラム又はそれらの類似物に関して実行可能である。しかし,アナログ電子装置を使用したアナログ方式でセンサ信号を操作することも又考慮可能である。次に,ミラー2の移動を制御するための方法に関する詳細を説明する。再び図7及び図8を参照して,センサ信号の操作を説明する。対応するセンサ信号を使用することで,剛体又はミラー2各々の上の任意位置の,どのようなポイントの移動をも再構成可能である。図示のために,重心21を代表ポイントとして選択する。これに関連して,センサ6,7,8,9,18,19,20の計測はローカルな変位として参照され,重心21の移動はグローバルな変位として参照される。単純化のため,センサ信号は各センサの実際の変位を表すものとする。例えば,センサ6に生成されるセンサ信号SZ1は,z方向のセンサ6の位置におけるミラー2の移動に対応する。従って,センサ6はz方向を計測する。従って,以下のベクトルが7つのセンサ6~9及び18~20により検出されたローカルな自由度を表す。この場合,SZiはz方向の垂直方向変位であり,Shjは面内変位であるi=1,2,3,4及びj=1,2,3。重心に関して,変位x,y,z及び回転Rx,Ry,Rzは以下のように示される。一般的に,ミラー配置のようなシステムの反応は,図10Aに示されるフロー図的に表現可能である。機械的システムGlocalは出力Ylocalを入力Ulocalの関数として決定し,これは以下のように表現される。代替的に,重心の表現において,システムの反応を以下のように理解する。数式1及び2に従う表現の間の変換,又は数式3及び4に従う表現の間の変換は各々,Tyの一般逆行列を使用して取得される。原則として,ローカルな計測からグローバルな変位を再構成するには無限に多くの方法がある。この逆行列のための起点として一般逆行列が用いられる。図10Bは,数式5の例を図示したものである。一般逆行列pinvはムーアペンローズ一般逆行列であり,以下を満たす。便宜的に,1つの特有な一般逆行列を選択可能である。その結果としてローカルな表現及びグローバルな表現の間の関係を取得可能である。数式4及び数式7におけるマトリクスTyは,剛体の移動及び幾何学的考察から得られる。再度図7に戻り,z軸に沿うローカルな変位に関連するセンサ信号SZ1を提供するセンサ6の位置を考察することで座標の変換が算出可能である。グローバルx軸を中心とする小さな回転角ΦRx及びグローバルy軸を中心とする小さな回転角ΦRyを前提とすると,センサ6はz方向の移動に関して不変であり,ローカル座標から重心グローバル座標への変換は以下のように理解する。この場合,sinΦ≒Φである。残りのセンサ信号についても同様の計算を行い,変換マトリクスTyは任意の長さのユニットにおいて以下の値を有する。表1対称軸14に関してセンサが対称位置にあるため,y軸縦ryに対応する軸14を中心とする回転はSZ1=-SZ2及びSZ3=-SZ4に至る。同様に,x軸縦rxを中心とする回転は,結果的に次のようになる。SZ1=SZ2及びSZ3=SZ4。Tyの対応する一般逆行列,pinvTyの値は決定可能であり,以下のように理解する。表2次の数式に従う一般逆行列の零空間又は核は数式9,剛体情報を含まず剛体/ミラーの柔軟モードを参照する。零空間ダイナミクスは以下を満たす。符号はマトリクスの操作を表し,数式10は零空間ダイナミクスを描写する。可能な零空間ベクトルの数は,センサの数に,剛体上又は剛体におけるポイントの動きを再構成するために必要とされるセンサの数を加えた数に対応する。本例においては,6センサに替えて7センサが必要として使用し,即ち1つのセンサのオーバーセンシングが使用されている。その結果,1つの零空間ベクトルを決定可能である。零空間ベクトルの値,NullpinvTY=nsは以下のように書くことが可能である。表3零空間は剛体のダイナミクスを含まない。従って,零空間寄与を使用したセンサ信号の操作は剛体の制御を変更しない。しかし,制御ループにおける不所望なねじれの寄与は低減可能であるか又は補償可能である。制御されたシステム,即ちミラー系が零空間と結合された場合,追加の並進の剛体モードは導入されない。むしろ,制御ループから柔軟モードが除去される。零空間ダイナミクスを加え,制御装置11において対応する変換を実行することは,実際のセンシング及び制御に影響しない。図10Cの下部の分岐は,制御ループにおける零空間操作の実行を示す。Glocal及びnsは変換[NullpinvTY]Tを参照するものであり,零空間寄与と共にロードされるセンサ信号に結合される。追加的に,ゲインマトリクスを表すGMはnsに支配される零空間寄与のマグニチュードを制御する。GSは,制御ループへ又は制御ループから加えられるか又は引かれる零空間ダイナミクスの量を決定し,システムの制御帯域を潜在的に低下させるモードを抑制する。基本的な6センサ制御システムに対して追加される各センサにより,1つの柔軟モードの操作又を見込むことができる。本例においては,1700Hzの柔軟モードが除去可能である。次の数式はグローバル力/モーメントからローカル力への変換を描写する。実際のシステムにおいては,グローバル座標系においてはコントローラが作動し,一方アクチュエータはローカル力を発生する。従って,Tuは統計的変換であり,グローバルコントローラ力及びモーメントをローカルアクチュエータ力へと変換する。Fiは,コントローラ11により制御される6つのアクチュエータにより及ぼされる力を参照し,Fx,Fy,Fzは線形力に,Mx,My,Mzはx,y及びz軸を中心とするトルクのモーメントにそれぞれ関連する。Tuはアクターシステムを描写する図6参照。零空間ダイナミクスを,図10Cの線に沿い制御ループに加える替わりに,変換マトリクスTyを直接に変換可能であり又は零空間ベクトルにより調整可能である。例としてRyループを考察すると,Ryループは転位された零空間ベクトルにより0.0283のゲインファクタで調整される。表2のRy横列-0.46,0.46,0.46,-0.46,0,0,0は,以下の値を有するTy’となる。表4図11は,修正伝達関数を備えるミラー配置のボード線図である。上部の周波数反応ゲイン線図中のカーブC10は,零空間寄与を参照する。図11からは,2000Hzを下回る周波数のピークから左側で,零空間カーブC10が約-170dBに向かい平坦になっていることから,零空間は如何なる剛体情報も含まないことが明らかである。比較のために,カーブC5も再現されている。共振を修正して補償するために必要とされるゲインは,カーブC5及びカーブC10のマグニチュードの差異から決定可能であり,この差異は図11におけるΔC10C5として示される。並進マトリクスの操作,又はデカップルドプラント又は物理系2を参照する零空間寄与カーブC10を加えることで,結果的にカーブC7に至る。零空間寄与と結合された周波数反応は,図11においてカーブC7として示される。例えば位相変移C8を参照すると,共振に関しては,合成されたカーブC7は制御ループの帯域幅を制限する如何なる共振も示していないと理解できる。従って,記述の方法を使用することによりリソグラフィックシステムにおけるミラーの配置及び制御が向上される。図12では,ボード線図において周波数反応が操作されるセンサデータが共に示される。図12のカーブC5は,4つのセンサ6つの自由度のための合計7センサとなるの使用時のRyにおける周波数反応の関数を示すが,零空間寄与を補償しておらず又は加えていない。カーブC7は周波数反応に対する補償を参照しており,柔軟モードは観測不可能となっている。上記に詳述された方法を総括すると,図13に図示された方法ステップに至る。第一に,リソグラフィックシステム内又はリソグラフィックシステムのミラー配置のような剛体を含むシステムが提供されるP1。例えば,図14に示された第3実施形態に従うリソグラフィックシステムとする。次に,制御されるミラー上又はミラーにセンサ素子を配置するP2。図14を参照すると,例えばミラーS1又はミラーS2は,その移動又は振動を制御可能である。センサ素子はセンサ信号又は上述のセンサデータを生成する。P3。センサ素子の数はミラーが移動/振動可能な自由度の数を上回る。従って,オーバーセンシングが確立される。センサデータを分析する際には,少なくとも1つの固有モードからの寄与が低減されるべく,対応する変換マトリクスTyが処理されるP4。例えば,屈曲モードのノード中のセンサ配置及び零空間寄与を有する変換マトリクスの処理無しでは,上述の例における1700Hzでのねじれモードが制御帯域を低下させる。最後に,修正されたセンサ信号,センサデータ及び/又は1つ以上の変換マトリクスを使用することによりミラー本体をより良好に制御可能なミラー系の周波数反応関数が取得される。従って,ミラー即ち剛体の不所望な移動を補償可能である。コントローラ装置は,修正されたセンサ信号,センサデータ及び/又は1つ以上の変換マトリクスの関数としてアクチュエータを制御するP5。図14は,国際公開第2006094729A2号パンフレットの図3に示されたマイクロリソグラフィ投影光学系100を示す。複数の光学素子S1~S8は非球面ミラーとして与えられており,光学軸HAに沿って物体面OPと像面IPとの間に配置される。図14においては主光線CRが示される。高品質の投影を達成すべく,ミラーは機械的に制御及び配置されるべきである。特にミラーS1又はS2は,ミラー配置の撮像品質を変更する可能性のある移動を低減する上述の制御系を備え,従ってミラーの移動を制御するための方法が実行される。本発明は特定例を参照して説明されているが修正及び拡大可能である。示された例は,考慮される自由度のセンサ素子の最低数に対して1つの追加センサ素子を備えるが,より多数のセンサ素子も追加可能である。より多数のセンサ素子は対称軸に関して対称な様式で使用及び配置され,より多数の柔軟モードを低減可能である。ミラーは例示的な剛体として使用されているが,光学素子の動きを制御する方法及びシステムは,レンズ又は他の剛体状の装置に対しても同様に使用可能である。一般逆行列マトリクスを得るには,多様な方法が可能である。提案された方法及びシステムによって,特にリソグラフィシステムにおいて光学素子を制御するための堅固な方法が導かれる。"