"複数の送信器を含み、ナビゲーションシステムに使用するための受信器であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信し、前記受信器は、前記複数の送信器それぞれに対応する複数のPRN系列を供給する符号モジュールと、符号モジュールから供給されるPRN系列と入力信号の相関を求める相関器とを含み、前記複数のPRN系列は1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列uSLCEに基づき、uiで示される前記複数のPRN系列はそれぞれ式を満足し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す受信器。複数のPRN系列は素数から1を引いたものと等しい偶数長を有することを特徴とする請求項1に記載の受信器。複数のPRN系列はどれも4を超えるバランスを持たないことを特徴とする請求項1または2に記載の受信器。複数のPRN系列のバランスはすべてゼロであることを特徴とする請求項3に記載の受信器。uSLCEは素数pの原始根要素から得られ、前記複数のPRN系列に対する最大相関量はで与えられ、N=p-1である、ことを特徴とする請求項1乃至4いずれか1項に記載の受信器。uSLCEは素数pの原始根要素から得られ、前記複数のPRN系列に対する最大相関量はで与えられ、N=p-1であることを特徴とする請求項1乃至4いずれかに1項に記載の受信器。NをPRN系列の長さとして、最高N/2個のPRN系列があることを特徴とする請求項1乃至6いずれか1項に記載の受信器。前記複数のPRN系列は前記N/2個のPRN系列のサブセットを含み、前記サブセットは奇相関に対して良好な相関特性を提供するように選択される請求項7に記載の受信器。前記符号モジュールはその場でuSLCEから前記複数のPRN系列を生成するデジタル論理回路を含むことを特徴とする請求項1乃至8いずれか1項に記載の受信器。uSLCEは読み出し専用メモリROMに保存される請求項9に記載の受信器。符号モジュールは、その場その場でSidelnikov/Lempel/Cohn/Eastman系列の数学的特性に従ってuSLCEを生成するデジタル論理回路を含むことを特徴とする請求項9に記載の受信器。複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための受信器を動作させる方法であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信し、前記方法は、前記受信器で入力信号を受信し、複数のPRN系列に対する前記入力信号の相関を求めることを含み、前記複数のPRN系列は1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列uSLCEに基づき、uiで示される前記複数のPRN系列はそれぞれ式を満足し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す方法。複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための装置であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信し、前記装置は、PRN系列を供給する符号モジュールと、前記PRN系列を送信する送信器モジュールとを含み、前記PRN系列はに従って生成され、uSLCEは1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列であり、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示し、異なる送信器は異なる値のiを選択することによって、それぞれ異なるPRN系列を有する装置。前記装置は衛星を含むことを特徴とする請求項13に記載の装置。前記装置は疑似衛星を含むことを特徴とする請求項13に記載の装置。複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための装置を動作させる方法であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信し、前記方法は、前記装置の送信器モジュールにPRN系列を供給し、前記送信器モジュールから前記PRN系列を送信することを含み、前記PRN系列はに従って生成され、uSLCEは1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列であり、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示し、異なる送信器は異なる値のiを選択することによって、それぞれ異なるPRN系列を有する方法。複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための疑似ランダム雑音PRN系列のセットを生成する方法であって、各送信器はその送信器に対応する位置確認信号を送信し、前記位置確認信号はそれぞれ、前記疑似ランダム雑音PRN系列のセットの1つを含み、前記方法は、Sidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列uSLCEを提供し、に従ってPRN系列の前記セット内の各PRN系列を生成することを含み、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す方法。前記PRN系列それぞれのバランスがゼロになるように、PRN系列の前記セットを選択することを更に含むことを特徴とする請求項17に記載の方法。PRN系列の前記セットが奇相関に対して良好な相関特性を提供するように、PRN系列の前記セットに対してPRN系列を選択する最適化手順を行なうことを更に含むことを特徴とする請求項17または18に記載の方法。複数の送信が並列に行なわれる通信システムであって、前記複数の送信はそれぞれ、疑似ランダム雑音PRN系列のセットの異なる系列の1つを含む拡散符号を使用して符号化され、PRN系列の前記セット内の各PRN系列はによって特定され、uSLCEはSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列を表し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す通信システム。請求項20に記載の通信システムで使用するための送信器であって、PRN系列の前記セットの少なくとも1つの系列を含む送信器。請求項21に記載の通信システムで使用するための受信器であって、前記送信器はPRN系列の前記セットの少なくとも1つの系列を含む受信器。複数の送信が並列に行なわれる通信システムで使用するための拡散符号のセットであって、前記複数の送信はそれぞれ、疑似ランダム雑音PRN系列のセットの異なる系列の1つを含む拡散符号を使用して符号化され、PRN系列の前記セット内の各PRN系列はによって特定され、uSLCEはSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列を表し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す拡散符号のセット。本発明の一実施形態は、複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための受信器であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信する受信器を提供する。この受信器は、複数の送信器それぞれに対応する複数のPRN系列を供給する符号モジュールと、符号モジュールから供給されるPRN系列と入力信号の相関を求める相関器とを含む。これら複数のPRN系列は1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列uSLCEに基づき、uiで示される複数のPRN系列はそれぞれ式を満足し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す。この受信器は単独の装置として設けてもよいし、その他の電子機器、たとえば携帯電話、カメラ、車両ナビゲーションシステム等に内蔵してもよい。この送信器は一般にGPSあるいはガリレオに提供されるような衛星群の各衛星に設置されるが、疑似衛星等の地上設置局所要素に設けられてもよい。この受信器自体を衛星に内蔵して衛星間の協調動作を使用して測距してよい。上記に説明したようなPRN系列は拡散符号として使用するのに非常に良好な特性を有することが分かった。この複数のPRN系列は素数から1を引いたものと等しい偶数長を有するので、利用可能な符号ファミリーの密度が比較的高いLFSRに基づく符号、例えば、ゴールド符号等の非常に密度の低いものと比較して、すなわち、素数の密度と等しいことを意味する。この複数のPRN系列はすべて、バランスが-2,0,または4であるバランスが0のとき、一般に理想的であると考えられる。場合によっては、符号ファミリー内の利用される符号の割合によって、1つの選択肢としてバランスがゼロのPRN系列だけを選択する。生成系列uSLCEは素数pの原始根要素から得られる。選択される原始根要素によって、複数のPRN系列に対する最大相関量はまたはで与えられ、N=p-1である。この相関性能は既存の知られている符号系列に対して競争力があり、良好な信号捕捉低クロスチャンネル干渉を確実にするのに役立つ。生成系列uSLCEから利用可能なN/2個のPRN系列がある。ここで、NはPRN系列の長さである。したがって、各生成系列uSLCEの符号ファミリーは、やや大きい。したがって、ある特定の応用では、符号ファミリー全体のサブセットを表すPRN系列のセットを選択することができる。このPRN系列は、例えば、バランスがゼロであることに基づいて、および/または、奇相関に対して良好な相関特性を提供することに基づいて選択することができる。またはの上述の最大相関量は偶相関に関連する。一実施形態では、符号モジュールはその場その場でuSLCEから複数のPRN系列を生成するデジタル論理回路を含む。したがって、受信器は完全な符号ファミリーの各符号をメモリに保存する必要がまったくない。生成系列uSLCE自体は読み出し専用メモリROMに保存してよい。または、符号モジュールは、その場その場でSidelnikov/Lempel/Cohn/Eastman系列の数学的特性に従ってuSLCEを生成するデジタル論理回路を含んでよい。本発明の別の実施形態は、複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための受信器を動作させる方法であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信する方法を提供する。この方法は、受信器で入力信号を受信し、複数のPRN系列に対する該入力信号の相関を求めることを含む。複数のPRN系列は1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列uSLCEに基づき、uiで示される複数のPRN系列はそれぞれ式を満足し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す。本発明の別の実施形態は、複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための装置であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信する装置を提供する。この装置は、PRN系列を供給する符号モジュールと、このPRN系列を送信する送信器モジュールとを含む。このPRN系列はに従って生成され、uSLCEは1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列であり、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示し、異なる送信器は異なる値のiを選択することによって、それぞれ異なるPRN系列を有する。このような装置は、例えば、衛星ナビゲーションシステムの衛星を構成する部分、あるいは疑似衛星や他の地上送信器システムのような何らかの局所要素を含んでよい。本発明の別の実施形態は、複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための装置を動作させる方法であって、各送信器はその送信器に対応する疑似ランダム雑音PRN系列を含む位置確認信号を送信する方法を提供する。この方法は、この装置の送信器モジュールにPRN系列を供給し、この送信器モジュールからこのPRN系列を送信することを含む。このPRN系列はに従って生成され、uSLCEは1つのSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列であり、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示し、異なる衛星は異なる値のiを選択することによって、それぞれ異なるPRN系列を有する。本発明の別の実施形態は、複数の送信器を含むナビゲーションシステムに使用するための疑似ランダム雑音PRN系列のセットを生成する方法であって、各送信器はその送信器に対応する位置確認信号を送信し、この位置確認信号はそれぞれ、この疑似ランダム雑音PRN系列のセットの1つを含む方法を提供する。この方法は、Sidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列uSLCEを提供し、に従ってPRN系列のこのセット内の各PRN系列を生成することを含み、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す。上記の手法により、多数の符号ファミリーを生成することができる。その理由はSidelnikov/Lempel/Cohn/Eastman生成系列は素数から1を引いたものの原始根要素それぞれに対し定義することができるからである。さらに、各符号ファミリーは多数の符号N/2個、Nはチップを単位とする符号長を含む。したがって、任意の所望の用途で特定の必要条件にしたがった、特定の符号ファミリー、あるいはファミリー内の特定の符号の選択において融通性がある。例えば、各PRN系列のバランスがゼロになるようにPRN系列のセットを選択してもよいし、あるいは、PRN系列のセットが奇相関に対して良好な相関特性を提供するようにPRN系列を選択する最適化手順を行ってもよい。本発明の別の実施形態は、複数の送信が並列に行なわれる通信システムを提供する。これら複数の送信はそれぞれ、疑似ランダム雑音PRN系列のセットの異なる系列の1つを含む拡散符号を使用して符号化される。PRN系列のこのセット内の各PRN系列はによって特定され、uSLCEはSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列を表し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す。このような通信システムは、例えば、CDMA通信をサポートするために使用することができる。この場合、PRN系列のセットは複数の送信をまとめて多重化するための拡散符号を提供する。本発明の別の実施形態は、複数の送信が並列に行なわれる通信システムで使用するための拡散符号のセットであって、これら複数の送信はそれぞれ、疑似ランダム雑音PRN系列のセットの異なる系列の1つを含む拡散符号を使用して符号化される拡散符号のセットを提供する。PRN系列のこのセット内の各PRN系列はによって特定され、uSLCEはSidelnikov/Lempel/Cohn/EastmanSLCE生成系列を表し、は要素ごとの二進XOR加算を示し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す。本明細書で説明されるような新しい符号ファミリーは次式に従う任意の符号長Nに対して構成することができる。ここでpは任意の素数である。すなわち、ゴールド符号、Kasami符号、Weil符号等の場合のように、閉じた代数式から構成した通常は奇数長であるあるいは奇数長の系列から得られる第1の種類の最も一般に知られている符号ファミリーとは対照的に、この新しい符号ファミリーに含まれるすべての系列は偶数長である。この新しい符号ファミリーは、完全な符号ファミリーを得るために基本要素として2つの適切な系列が選択されるゴールド符号やKasami符号等とは対照的に、通常1つの系列から得られる。必要な系列を1つ生成することについてSidelnikovとLempel/Cohn/Eastmanが別々に発表しているので、これを本明細書ではSLCE系列と呼ぶVMSidelnikov著、Somek-valuedpseudo-randomsequencesandnearlyequidistantcodesあるk値の疑似ランダム系列および、ほぼ等距離の符号,Probl.Inf.Trans.,1969,5,1,pp12-16、およびA.Lempelら著、Aclassofbalancedbinarysequenceswithoptimalautocorrelationproperties最適な自己相関特性を有するバランスの良い二進系列の種類,IEEETransactionsonInformationTheory,23:38-42,1977を参照。SLCE系列は原始根要素に基づく。原始根の定義はA.Leutbecher著、Zahlentheorie-EineEinfuhrungindieAlgebra,SpringerVerlag,BerlinHeidelbergNewYork,1996にある。原始根要素を確認することがSLCE系列を生成するための第1のステップである。次のステップでは集合Sを以下のように定義して生成する。ここで、Prpm-1を法とする原始根p素数実際には必要とする符号長の半分である。最終的にSLCE系列は次式によって遅延nに対して定義される。A.Lempelら著、Aclassofbalancedbinarysequenceswithoptimalautocorrelationproperties最適な自己相関特性を有するバランスの良い二進系列の種類,IEEETransactionsonInformationTheory,23:38-42,1977に示されているように、SLCE系列の最大自己相関サイドピークは次式で制限されるので、非常に良好である。長さn=4092の1つのSLCE系列の偶自己相関関数を図2に示す。この図の自己相関サイドローブは0あるいは4の値だけを取ることから、式8を検証することができる。しかし、SLCE系列間の相互相関性能は一般に良くない。すなわち、ある1つのSLCE系列と別のSLCE系列の相互相関は、この2つのSLCE系列間のすべての位相オフセットに対してゼロに近似しないあるいは少なくとも接近しない。本明細書で説明されるような偶数長の新しい符号ファミリーは次世代の方法に基づいて構成することができる。このファミリーのi番目のPRN系列は次式で与えられる。ここで、uSLCEは生成SLCE系列に関し、は要素ごとの二進XOR加算に関し、Tiはi個のチップの巡回シフトを示す。この生成アルゴリズムに基づいて、新しい符号ファミリーを形成するN/2個の系列の集合を構成することができる。すなわち、新しい符号ファミリーのすべての系列は長さNの1つのSLCE系列だけから形成されるさらに異なる初期SLCE系列を使用して異なる符号ファミリーを生成することができる。新しい符号ファミリーの特性と性能n番目のPRN系列のバランス特性BALは各チップを加算することによって定義される。PRN系列のバランスはランダム性についてのGolombの仮定の1つに対応し、任意のPRN系列のランダム性を特徴づける性能指数であると考えることができるまた、バランスはPRN信号のあらゆる直流成分を排除する等の実用的な理由で有用な特性を持ちうる。PRNのバランス値は一般に可能な限りゼロに近くないといけない。本明細書で説明する新しい符号ファミリーの各系列のバランス値は、PRN符号長Nに関わらず、0,-2,あるいは4である。これは次式でn番目のPRN系列のバランスを計算することにより、生成SLCE系列の自己相関特性から、ただちに導かれる。これより、次式が得られる。これは理想的なバランス基準であるゼロにかなり一致している。さらに、生成された新しい符号ファミリーに属する系列のサブセットに対して、バランス基準がゼロである理想的な状態が厳密に実現される。上記のとおり、自己相関と相互相関特性は衛星ナビゲーションシステムに適用されるようなPRN系列についての一般に最も重要な評価基準を表す。いわゆるWelchLowerBoundWelchBoundとも略されるは、PRN符号のファミリーが実現できる最高の相関性能を評価するときに広く受け入れられている限界として一般に考えられている。WelchBoundは実現可能な最大の位相のずれた自己相関と相互相関の大きさの最小値を示す。実際、符号セットがPRN系列のいかなるセットに対してもWelchBoundより小さい最大相関量を実現することは不可能である。WelchBoundの数学的な概説と定義は、L.R.Welch.Lowerboundsonthemaximumcrosscorrelationofsignals信号の最大相互相関の下界.IEEETransactionsonInformationTheory,20:397399,1974に記載されている。長さがそれぞれNであるK個の系列の任意の集合に対するWelchboundは次式で計算される。Welchboundは次式のように単純化される。符号長Nは無限大に向かうものとする。k次のゴールド符号のセットの自己相関と相互相関の最大サイドローブは次式で計算されるので、ゴールド符号はWelchboundに極限まで近づいている。これより、kが奇数であるか、偶数であるかによって最大相関量が異なるので、ゴールド符号を2種類に分けることができる。ここで、N=2k-1は符号長を表す。ここで、ゴールド符号のこの限界を使用して相関性能に関して新しい符号ファミリーの強度を検証するただし、kが4の倍数、すなわちmodk,4=0である場合、ゴールド符号は有効ではない。したがって、上記のように式9で定義された新しい符号ファミリーを参照すると、任意の素数pに対して多くのφφp原始根要素が存在する。ここで、φはオイラーのトーシェント関数を表す。これらの原始根要素のいずれを使用しても新しい符号ファミリーを得ることができる。選択した原始根要素によって、得られるPRN符号ファミリーは2つの異なる種類に識別することができ、得られる最大相関量によって区別することができる。素数、すなわち符号長に関する1つの必要条件に従う任意の符号長に対して、種類1と種類2の両方の符号ファミリーを構成することができると理解される。両方の種類の最大相関を図3に示す。両方の種類とも最大相関は同一の一般的な曲線に従い、種類1の符号の最大相関黒で示すは種類2の符号の最大相関よりもやや大きい。表1は符号長と得られるファミリーのサイズと最大相関量に関して多数の知られているPRN符号ファミリーを示し、J.Rushanan著のTheSpreadingandOverlayCodesfortheL1CSignalL1C信号用の拡散符号とオーバーレイ符号,JournalofNavigation,Vol.54,No.1,pp43-51,2007から得た情報に基づいている。表1の最下の2行は上記の式9によって定義された新しいPRN符号ファミリーに関する。既存のPRN符号ファミリーとの比較から以下のことが示される。符号ファミリー7,10,11だけが符号長を偶数にできるが新しい符号ファミリー13,14は別とする、符号ファミリー7,10,11のすべてが新しい符号ファミリー13,14よりも全符号長について非常に厳しい制限を有する。新しい符号ファミリーの最大相関量は、おおむね符号ファミリー2,4,7,9,11と同じ傾向order2√Nに従う。表1の各セルは該当する特性の相対的な優位性が高いほど境界線が太くなっている。詳しくは境界線の太さは4段階になっている。最も太い境界線は非常に優秀な特性を示し、2番目に太いものは良好あるいは優秀な特性を示す。注目すべき点として、表1のすべての符号が少なくとも良好な最大相関特性を一般に有するこれが種々の符号が開発されている主な理由なので。次に太い境界線は普通、または相応の特性を示し、最も細い境界線のセルはいくつかの深刻な欠点を有する。これらは符号長とファミリーサイズとの関係から極めて明白である。種々のPRN符号ファミリーの比較ここで、種々のPRN符号ファミリーの自己相関と相互相関の性能について考察する。図4はこのような性能を示すヒストグラムである。詳しくは、図4はそれぞれの長さがNのK個の系列からなる符号ファミリー全体に起因するすべての相関量を示す。これより相互相関値の数K2/2-K/2/Nが導かれ、それらはすべて図4に示される。図4の青のは完全な符号ファミリーのうちの1対の2つのPRN系列の選択に基づいて1つの特定の相関関数で対応する相関量が現れる場合の相対度数の最大値と最小値を示す。最小値が図4で示されない場合、任意の相関関数に対して対応する相関量を生成しない少なくとも1つの符号対の組み合わせが存在する。黒丸は対応する相関量が得られる場合の平均値を示す。ここで平均値はK2/2-K/2個のすべての実現可能な符号対の組み合わせに対して求められる。赤い破線は種々の平均値の累積度数を示し、緑の垂直線は上記の式15に従う適切な長さのゴールド符号に対する相関限界に関する。また、図4は種々の百分位数と対応する相関値単位:dBを示す。100番目の百分位数は-20.69dBの相関関数に対応する、すなわち、これはすべての相関に対して求めた最大値である。上記のように、新しい符号ファミリーは素数-1に等しい任意の符号長に対して構成することができる。このようにして直接ガリレオE1OSの符号長に必要な条件に直接に適合する符号のファミリーを構成することができる。特に、E1OS用のガリレオで使用される符号は符号長として4092を必要とする。これは1.023Mcpsのチップレートと250spsのシンボルレートに直接的に起因することによる。図5Aと5Bはそれぞれ4092チップの長さの新しい符号ファミリー種類1の自己相関と相互相関性能を示す。この性能は図5Cと5Dにそれぞれ示すようなガリレオE1OSPRN系列の自己相関と相互相関の性能に匹敵しうるガリレオE1OSPRN系列は16進表記の一覧が欧州GNSSガリレオの宇宙空間無償サービス信号インターフェース制御仕様書2010年2月第1号、付録CAnnexCofEuropeanGNSSGalileoOpenServiceSignalInSpaceInterfaceControlDocument,Issue1,February2010にある。図5Aと5Bにそれぞれ示されるような新しい符号ファミリーの偶自己相関と偶相互相関の性能は、図5Cと5Dにそれぞれ示されるようなガリレオE1OSPRN系列の偶自己相関と偶相互相関の性能よりも、おおむね良好であることが分かる。例えば、新しい符号ファミリーの性能は図5Aと5Bに示されるように最大相関のゴールド符号の限界の範囲内で大体、下降するが、E1OSPRN系列の場合は、このようなことはない。注目すべき点として、図4と5の結果は新しい符号ファミリーの特別な例として提供され、同様の結果を新しい符号ファミリーの構成が可能な他の符号長に対して得ることができる。図6は図5Aと5Bのような長さが4092の同一の新しい符号ファミリーについて、可能な符号組合せそれぞれの最大対相関を示す。上記のとおり、新しい符号ファミリーの符号サイズはN/2=2046であり、N/22/2-N/4個の異なる可能な符号組合せに対応する。このような符号組合せそれぞれに対し、N個の可能なオフセットがある符号の長さに対応する。すなわち、図6は新しい符号ファミリーからの所定の対の符号の最大対相関を示すヒートマップである。特に、マップ内の位置は選択された符号の対に対応しX軸上に1つ、Y軸上に1つ、その位置のマップの色はその対の最大相関を示す。図6による結果を表2で要約する。2046個の符号の異なる組み合わせすべての最大対相関関数の値は3つしかない。すなわち124、128、132である。従って、最大対相互相関関数の変動は符号ファミリー全体に渡って、かなり小さく-30.37dBから-29.83dBまでしかない、対の4分の3あまりで最大偶相互相関係数が-30.10dBである。対照的に、ガリレオE1OSPRN系列では最大偶相互相関関数は-24.49dBである。新しい符号ファミリーの最大偶相互相関量とその頻度また、新しい符号ファミリーがガリレオE1OSPRN系列よりも優れたその他の種々の長所を有することが分かる。例えば、137個のガリレオE1OSPRN系列しか提供されないが、新しい符号ファミリーは2046個のPRN符号を提供する。これは、更に詳細に以下で説明されるように衛星ナビゲーションシステムが疑似衛星等の局所要素によって補完される場合、特に重要であると考えられる。さらに、所望のガリレオE1OSPRN系列のすべてが受信器で1ビット毎に保存される。対照的に、新しい符号ファミリーは、保存されたSLCE系列を1つ使用するだけで、そのファミリーの残りの符号のすべてとともに保存することができ、上記の式9によってその場その場で必要とされる限り、ただちに生成することができる。注目すべき点として、この式9はデジタル論理回路に非常に容易に実装することができ、所定の符号ファミリー内で並列に多数の場合によってはすべての異なる符号の生成を同時に行うこともできる。また、式6,7,8をデジタル論理回路に実装することによって、符号ファミリーの生成元である初期SLCE系列をその場その場で生成することができると考えられる。これにより、完全なSLCE系列を何らかの形態のメモリ例えば、ROMに保存するよりもコンパクトな実装ができると考えられる。上記の考察は従来の偶相関特性に基づいているが、奇相関特性も拡散符号にとって重要であることはすでに述べた。拡散符号で符号化されているナビゲーションデータあるいは他の情報信号のビットが反転して奇相関が発生することによって、拡散符号の極性は該当する周期の端部で反転するもはや符号は完全な周期性を持たない。第1の種類の代数的PRN系列本明細書で説明する新しい符号ファミリーを含むでは、奇相関は通常、PRN系列の容易に予測される数学的な特性の範囲を越えて減少するので、一般的に計算によって分析しなければならない。上記のとおり、新しい符号ファミリーは多数N/2個の要素を含む。これは、衛星ナビゲーションシステムで必要とされる非常に多くの符号を表し、例えば、図5A~5Dに関連して考察された4092個のチップの2046個の符号や137個のガリレオE1OSPRN系列に匹敵する。そこで、図7に特定の用途で使用するための新しい符号ファミリーのサブセットを選択するための本発明の一実施形態にしたがった方法のフローチャートを示す。なお、この選択は新しい符号ファミリーの奇相関特性に基づく。この方法は、まず新しい符号ファミリーのN/2個の符号すべての完全な奇相関特性を生成して行列CFに保存する。ここで、CFの各要素は特定の1対の符号に対応し行列の要素の位置によって決定されるように、要素の値はその1対の符号に対する最大奇相関を表す。さらに、新しい符号ファミリーの所望のサブセットの目標サイズを設定する。そして、この手順をM回まで繰り返す。ここで、各繰り返しは良好な奇相関を有する符号のサブセットを選択する個々の操作を表す。各繰り返しで、初期状態ではCFと等しい行列を定義した後、1つまたは複数の行/列をから生成削除する。これを行うことができる種々の方法がある。例えば、無作為に一度に1つの符号すなわち行と対応する列を削除する、CF内で現時点で最大の最大相関値を含む符号を一度に1つだけ削除する、無作為に一度に複数例えば、の符号を削除する、または、大きいあるいは最大の最大相関値を含む複数の符号を一度に削除することによって行える。各場合で、目標サイズの符号のサブセットを生成するとき、現在の繰り返しに対する最大相関が以前の繰り返しから得られた最大相関のどれよりも良い低いかどうかを判定する。もしそうなら、これは現時点での最良の符号サブセット図7にCFoddbestで示すになり、M回の繰り返しの後に、このサブセットは奇相関に関して得られた最良のサブセットを表す。当然のことだが、図7の処理はほんの一例であり、当業者には多くの変形例が可能であることが分かっている。例えば、ファミリー全体から符号を削除するのではなく、個の符号すなわちファミリーの目標サイズのセットから最適化を始めてよく、その後、この符号ファミリー内の1つまたは複数の符号を置換して最大相互相関を減少させることを試みてもよい。この置換はランダムに行ってもよいし、比較的高い最大相互相関を有するサブセット内のそれらの符号を除去することに基づいてもよい。図8Aは図6に類似した同じ符号のセットに対するヒートマップであるが、最大の奇偶ではなく対相関を示す。注目すべき点として、図8Aに示す最大奇相関値は図6に示す最大偶相関値よりも、予想されるようにおおむね高くなっている。図8Bは図8に示す符号の137のサブセットに対する最大の奇対相関を表すヒートマップである137個のガリレオE1OSPRN系列の数に対応する。このサブセットは図7の最適化手順に従って決定された。注目すべき点として、図8Bのヒートマップのスケールは図8Aのヒートマップのスケールと比較して縮小されており、全体に完全な符号セットの最大奇相関と比較して、符号サブセットの最大奇相関についてこの特別の例では7dBの縮小がある。図9は本発明の一実施形態にしたがった衛星に搭載される機器で使用する送信システム601のハイレベル系統図である。当然であるが、類似の構造が疑似衛星あるいは衛星を模倣する他の装置にも使用することができる。本明細書で説明されるように、送信システム601はPRN系列に基づいて拡散符号611を利用する。図9の実施形態では、拡散符号611は読み出し専用メモリROM610に保存される。一実装では、記憶装置610は保存された符号系列611を循環する読み出しポインタを用いて循環バッファとして論理的観点から操作されてもよい。現在の記憶装置の形状は非常に小さい。したがって、メモリ610中に保存されたビットは宇宙線照射特に宇宙環境においてやその他の考えられる障害に対して脆弱な可能性がある。したがって、一実施形態では、記憶装置610の出力は誤り訂正符号ECC装置612を通過させて、符号611の精度を維持する。ECC装置612はメモリ610から読み出された符号611中の誤りを検知することができ、ある状態に置いては自動的に誤りを訂正することもできる場合がある符号と誤りの特性による。当業者はデータ通信およびデータ保存の応用による、畳み込み符号化や巡回冗長符号CRC等の使用のような、多くのECCメカニズムを知っている。メモリ610は符号611の全長を保存するのに十分なほどに長い。すなわち、符号611の長さが例えば4092チップならば、メモリ610は少なくとも4092ビットの容量を有して1ビット単位で符号全体を保存するさらに任意の冗長化機能またはECC機能のための記憶装置も追加される。符号はECCチェック612を通過した後、チャンネル生成サブシステム620によりナビゲーションデータ617と組み合わされる。この組み合わせは一般に何らかの形態のModulo-2加算排他的論理和を使用して行なわれる。このようにして得られたチャンネルは変調装置625を通し、二相位相変調BPSK、二進オフセット搬送波BOC:binaryoffsetcarrier変調、その他の任意の変調方式等の適切な変調メカニズムを用いて搬送波信号に重畳される。なお、衛星システムの中には、複数のチャンネルが単一の搬送波信号に変調されるものもある。次いで、搬送波信号は送信器630に送られ、地上へ送信される。理論上は、符号611は打ち上げ前にメモリ610にハードウェア的に組み込まれていてもよいが、記憶装置610が書き込み機能を持っているとたとえば書き込み可能なROMPROMの様な形で導入されていると、より柔軟性が増す。たとえば、ECCチェック612は保存されている符号611が仮に破損していることを発見したとすると、記憶装置610に対する書き込み機能により、元の正確な符号が記憶装置610に書き込まれるこの正確な符号はECC装置612自体から得てもよいし、地上の制御システムによって提供される必要があってもよい。メモリ610に保存された符号611を更新する必要性については他にも理由がある。たとえば、考えられるものとして、元の符号が他のいずれかのサービスあるいは衛星の干渉を受けた場合に、試験段階で性能向上を助けるために新たな符号を組み込むことがある。符号611を修正する商業上あるいはセキュリティ上の理由もあり、例えば前者として考えられるのはライセンス収入を上げること、後者としては適切に認証された者だけに位置確認信号へのアクセスを制限することである。拡散符号を記憶装置610に保存することは一般にゴールド符号に使用されるようなLFSRを使用するよりもコンパクトではないけれども、衛星は受信器と違って1つの拡散符号611を保存するだけでよいことが注目される。さらに、メモリ装置610のコストは衛星の製造、発射、運用のコスト全体と比較して一般に極めて小さい。いくつかの実施形態では、記憶装置610をROMとして提供する代わりに、特別に構成されたデジタル論理部に符号を保存してよく、例えば、WO2007/101454に説明されている。この種類の記憶装置は従来のROMにあるような通常のメモリセル構造を持たず、より詳しくは、保存される符号に特化した特注の組み合わせ論理部により構成される。これにより、更にコンパクトな記憶装置610を実現することができるただし、記憶装置内に保持された拡散符号611を更新すること難しくなる。別の可能性としては、図9の記憶装置610およびECC部612を、ゴールド符号のためにLFSRを使用することの類推で、符号を代数的に生成するデジタル論理を表す回路で置き換えることである。対照的に、WO2007/101454の記憶装置は特定の符号系列のデジタル論理を表現し、符号系列を生成するのに使用される基本となる数式仮に存在するとした場合に直接的に関係する。そして、必要な場合に、この回路は符号系列を再生成することができる。図10は本発明の一実施形態にしたがった受信器701のハイレベル系統図である。受信器701は単独の装置として設けてもよいし、より大きな装置、たとえば携帯電話、コンピュータ、自動車や他の乗り物、病院のベッド、航空機あるいは船舶、貨物用のコンテナ等に内蔵してもよい。運用に際し、受信器701は衛星601によって送信される信号のような衛星信号を受信するためのアンテナ715を含む。アンテナ715は復号器720に接続され、復号器720は新たに生成された復合信号をチャンネル捕捉/同期追跡部725に渡す。信号の初期捕捉の後に同期追跡部は遅延とドップラーを伴って入力される信号に追従し、同期追跡部自体を調整することができる。また、受信器710は新しい符号ファミリーに対する生成SLCE系列uSLCEに対応する符号パターン711を保存する記憶装置710を含む。図9の衛星システムでは、記憶装置710は読み出し専用メモリROMとして提供してもよいし、例えば、商業上あるいはセキュリティ上の理由による符号711の更新を可能にする書き換え可能な読み出し専用メモリPROM等として実装される更新可能な容量を設けてもよい。なお、状況によっては、記憶装置710は受信器701に装着し、装置から脱着可能な着脱式保存媒体であってもよい。たとえば、記憶装置710はメモリ内蔵カード携帯電話のSIMカードと類似またはフラッシュメモリ装置を含んでもよい。これによって、受信器701中の符号711は着脱式記憶装置の交換によって更新できてもよい。さらなる可能性としては、局所RAMへの保存およびそこからの利用のために、装置710はインターネットや携帯電話接続のような何らかの通信ネットワークを通して遠隔システムたとえばサーバーから符号711をダウンロードすることができてもよい。このダウンロードは商業上、セキュリティ上、あるいは法律上の理由により衛星ナビゲーションシステムの使用を制限するために、ユーザーの適切な認証を前提としてもよい。いくつかの実装では、衛星システム601との関連で先に述べたように、メモリ710からの出力をECC装置図10には示されていないに通し誤り検出および/または訂正を行ってもよい。そして、符号711は符号生成部725に供給され、符号生成部725は上記の式9によって生成符号711から適切なPRN符号系列を生成する。一実装では、uSLCE711の保存は循環バッファとして実装される。式9のオフセットiで定義されるような、新しい符号ファミリーで必要とする各符号を2つの読み出しポインタの使用によって生成する。この読み出しポインタの一方には、もう一方の読み出しポインタに対してチップi個分のオフセットがある。そして、2つの読み取りポインタそれぞれからの出力はXORゲートを使用して組み合わせられ、適切な符号を生成する。この方法で、チャンネル捕捉部725に適切な拡散符号を提供することによって、到来したチャンネルを復号された信号から捕捉できる。なお、チャンネル捕捉部は1つの符号、次にもう1つというように試行して連続的にチャンネル捕捉をしてよい。このようなチャンネル捕捉部は1つの受信チャンネルを有すると考えることができる。あるいは、チャンネル捕捉ユニットは復号された信号に対する複数の符号すべての符合とすることも可能の相関を同時に求めるために複数の受信チャンネルを持っていてもよい。任意の時間に一部の衛星のみが視野に入っているという前提により、ほとんどの受信器は衛星ナビゲーションシステムの衛星群全体の衛星の合計数より少ない数の受信チャンネルしか持っていない。符号生成部712は1つまたは複数の符号をチャンネル捕捉部に供給してチャンネル捕捉部の順次動作または並列動作を適切に換言すれば、受信チャンネルの数にしたがって支援する。受信チャネルの通常動作は入力される実中間周波数信号を複素ベースバンド信号に変換することである。次いで、ベースバンド信号を搬送波数値制御発振器NCOの出力と混合し、信号からドップラー効果を除去する。次に、入力信号と局所拡散符号、すなわち、受信器内で保存あるいは生成され、符号生成部712から供給される符号との相関を求める。局所符号のタイミングは符号NCOによって制御される。この相関の結果は所定時間で積算され、DSPに渡される。ここで、弁別器およびループフィルターが関連するNCOを用いて対応する搬送波ループ周波数同期ループFLL、位相同期ループPLLや符号ループ遅延同期ループDLLを閉じる。特定の拡散符号の存在を確認することによって、受信器が入力信号に同期すると、ナビゲーションデータにアクセスして受信器から現在、見える他の衛星を識別し、残りの信号の捕捉を速めることができる。これにより、受信器は適当な時間で位置信号を決定することができる。なお、メモリ710は生成符号を1つしか保存していないのでの、US2008/0246655で説明されているようなメモリ符号システムと比較して大幅にメモリを節約している。このようなメモリ符号システムでは、種々の衛星で使用されるすべての符号の完全なセットが受信器メモリに保存される。これは、例えばデータ信号チャンネルとパイロット信号チャンネルを提供する典型的な衛星ナビゲーションシステムでは、合計で約70個の符号になるが、メモリ710ではメモリ符号システムを使用する場合、受信器メモリの容量の数パーセントしか必要としない。さらに、衛星送信システム610と同じように、WO2007/101454で説明されるような組み合わせデジタル論理表記を使用してメモリ710をよりコンパクトにしてもよい。あるいは、記憶装置710をゴールド符号に対するLFSRの使用に類似した、符号系列uSLCEを代数的に生成するデジタル論理表記を提供する回路で置き換えてもよい。そして、必要な場合に、この回路は符号系列uSLCEを再生成することができる。本明細書に開示された新しい符号ファミリーについて、主に衛星ナビゲーションシステム無線衛星ナビゲーションシステムに関連させて説明した。上記の符号はパルス送信モードまたは連続送信モードで動作する疑似衛星とも呼ばれるようなシステムの局所要素でも使用することができる。これは空港等の局所位置確認システムであり、通常、衛星ナビゲーションシステムからの位置確認信号を補って追加位置情報を提供する。各疑似衛星はそれ自身のPRN系列を送信し、そのPRN系列は衛星ナビゲーションシステムで種々の衛星によって使用されるPRN系列のセットと同じ符号ファミリーからの別の符号としてよい。つまり、疑似衛星の使用により、適切な相関特性を有する所定の符号ファミリーに必要とされる可能性のある符号の数が増大する。さらに、本明細書に開示された符号ファミリーは、例えば、多くの地上での用途に使用されるような一般的なCDMA通信にも適用できる。また、本明細書に開示された新しい符号ファミリーは主に1つの符号を含む信号に関連させて説明した。しかし、それらは階層構造の符号で使用してもよく、一次符号と二次符号を含む階層構造の符号の一次符号および/または二次符号等に使用される。さらに、上記の符号は複数の衛星ナビゲーションシステムから、例えば、ガリレオとGPSの両方から信号を受信することが可能な受信器で使用してよい。最後に、種々の実施形態を述べてきたが、これらは単なる例示であり、このような実施形態に関しては種々の変形と改良は当業者にとって自明であり、特許請求の範囲に定義された本発明およびその均等の範囲に含まれる。"