"水力発電のための貯水施設の運用を支援するシステムであって、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとを記憶するモデル記憶部と、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を記憶する諸元記憶部と、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得する無効放流量取得部と、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の出現頻度を算出し、前記出現頻度に応じた値を前記丸め値の小さい順に累積した累積値を算出する累積値算出部と、前記累積値に応じて前記上限貯水量を調整するための、前記単位期間ごとの設定値の入力を受け付ける設定値入力部と、前記単位期間ごとに、前記累積値が前記設定値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算し、前記単位期間ごとの前記上限貯水量を前記貯水量モデルに適用して、前記単位期間ごとの上限水位を算出する上限水位調整部と、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得する予測流入量取得部と、前記各単位期間について前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を前記単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定する最適水位決定部と、前記最適水位計画を出力する最適水位出力部と、を備えることを特徴とする貯水施設運用支援システム。請求項1に記載の貯水施設運用支援システムであって、前記上限水位調整部は、所定の複数の候補値を出力するとともに、前記候補値のそれぞれについて、全ての前記単位期間について前記累積値が前記候補値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算して前記上限水位を算出し、前記算出した上限水位を出力すること、を特徴とする貯水施設運用支援システム。請求項1又は2に記載の貯水施設運用支援システムであって、前記累積値は、前記丸め値の累積発生確率であること、を特徴とする貯水施設運用支援システム。請求項1に記載の貯水施設運用支援システムであって、過去の前記単位期間における前記流入量及び前記貯水量の実績値を記憶する実績データベースを備え、前記無効放流量取得部は、前記単位期間ごとに、前記流入量の実績値及び前記貯水量の実績値を前記実績データベースから取得し、前記貯水量の増加量を算出し、前記取得した流入量の実績値から前記単位期間に水力発電機に与えられる最大の水量と前記貯水量の増加量とを減じた値を前記無効放流量として算出すること、を特徴とする貯水施設運用支援システム。請求項1乃至4のいずれか1項に記載の貯水施設運用支援システムであって、前記最適水位決定部は、前記単位期間の開始時点における水位を、所定の最低水位から所定の最高水位まで所定のステップごとに変化させること、を特徴とする貯水施設運用支援システム。請求項5に記載の貯水施設運用支援システムであって、前記最適水位決定部は、前記単位期間における前記流入量を、所定の最小量から所定の最大量まで所定の単位量ごとに変化させること、を特徴とする貯水施設運用支援システム。水力発電のための貯水施設の運用を支援するシステムであって、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとを記憶するモデル記憶部と、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を記憶する諸元記憶部と、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得する無効放流量取得部と、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の発生確率を算出し、前記発生確率を前記丸め値の小さい順に累積した累積発生確率を算出する累積発生確率算出部と、ある単位期間である指定単位期間についての前記上限貯水量の指定値である指定上限貯水量の入力を受け付ける指定上限貯水量入力部と、前記指定単位期間に対応する前記上限貯水量及び前記指定上限貯水量の差を算出し、当該差を前記所定単位に丸めた値に対応する前記累積発生確率を出力する累積発生確率出力部と、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得する予測流入量取得部と、前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を、前記指定単位期間については前記指定上限水位以下の範囲で、前記指定単位期間以外の前記単位期間については当該単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で、変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定する最適水位決定部と、前記最適水位計画を出力する最適水位出力部と、を備えることを特徴とする貯水施設運用支援システム。水力発電のための貯水施設の運用を支援する方法であって、コンピュータが、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとをメモリに記憶し、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を前記メモリに記憶し、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得し、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の出現頻度を算出し、前記出現頻度に応じた値を前記丸め値の小さい順に累積した累積値を算出し、前記累積値に応じて前記上限貯水量を調整するための、前記単位期間ごとの設定値の入力を受け付け、前記単位期間ごとに、前記累積値が前記設定値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算し、前記単位期間ごとの前記上限貯水量を前記貯水量モデルに適用して、前記単位期間ごとの上限水位を算出し、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得し、前記各単位期間について前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を前記単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定し、前記最適水位計画を出力すること、を特徴とする貯水施設運用支援方法。水力発電のための貯水施設の運用を支援するためのプログラムであって、コンピュータに、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとをメモリに記憶するステップと、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を前記メモリに記憶するステップと、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得するステップと、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の出現頻度を算出し、前記出現頻度に応じた値を前記丸め値の小さい順に累積した累積値を算出するステップと、前記累積値に応じて前記上限貯水量を調整するための、前記単位期間ごとの設定値の入力を受け付するステップと、前記単位期間ごとに、前記累積値が前記設定値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算し、前記単位期間ごとの前記上限貯水量を前記貯水量モデルに適用して、前記単位期間ごとの上限水位を算出するステップと、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得するステップと、前記各単位期間について前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を前記単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定するステップと、前記最適水位計画を出力するステップと、を実行させるためのプログラム。しかしながら、特許文献1に記載の装置では、貯水池における1日の放水水量や実績に応じて水位を計画しているものの、無効放流量については何ら着目していない。本発明は、このような背景を鑑みてなされたものであり、無効放流量を減らしつつ最適な水位を計画することができる、貯水施設の運用を支援するシステム、方法及びプログラムを提供することを目的とする。上記課題を解決するための本発明の主たる発明は、水力発電のための貯水施設の運用を支援するシステムであって、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとを記憶するモデル記憶部と、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を記憶する諸元記憶部と、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得する無効放流量取得部と、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の出現頻度を算出し、前記出現頻度に応じた値を前記丸め値の小さい順に累積した累積値を算出する累積値算出部と、前記累積値に応じて前記上限貯水量を調整するための、前記単位期間ごとの設定値の入力を受け付ける設定値入力部と、前記単位期間ごとに、前記累積値が前記設定値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算し、前記単位期間ごとの前記上限貯水量を前記貯水量モデルに適用して、前記単位期間ごとの上限水位を算出する上限水位調整部と、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得する予測流入量取得部と、前記各単位期間について前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を前記単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定する最適水位決定部と、前記最適水位計画を出力する最適水位出力部と、を備えることを特徴とする貯水施設運用支援システム。また、本発明の貯水施設運用支援システムでは、前記上限水位調整部は、所定の複数の候補値を出力するとともに、前記候補値のそれぞれについて、全ての前記単位期間について前記累積値が前記候補値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算して前記上限水位を算出し、前記算出した上限水位を出力するようにしてもよい。また、本発明の貯水施設運用支援システムでは、前記累積値は、前記丸め値の累積発生確率であることとしてもよい。また、本発明の貯水施設運用支援システムは、過去の前記単位期間における前記流入量及び前記貯水量の実績値を記憶する実績データベースを備え、前記無効放流量取得部は、前記単位期間ごとに、前記流入量の実績値及び前記貯水量の実績値を前記実績データベースから取得し、前記貯水量の増加量を算出し、前記取得した流入量の実績値から前記単位期間に水力発電機に与えられる最大の水量と前記貯水量の増加量とを減じた値を前記無効放流量として算出するようにしてもよい。また、本発明の貯水施設運用支援システムでは、前記最適水位決定部は、前記単位期間の開始時点における水位を、所定の最低水位から所定の最高水位まで所定のステップごとに変化させるようにしてもよい。また、本発明の貯水施設運用支援システムでは、前記最適水位決定部は、前記単位期間における前記流入量を、所定の最小量から所定の最大量まで所定の単位量ごとに変化させるようにしてもよい。また、本発明の他の態様は、水力発電のための貯水施設の運用を支援するシステムであって、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとを記憶するモデル記憶部と、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を記憶する諸元記憶部と、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得する無効放流量取得部と、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の発生確率を算出し、前記発生確率を前記丸め値の小さい順に累積した累積発生確率を算出する累積発生確率算出部と、ある単位期間である指定単位期間についての前記上限貯水量の指定値である指定上限貯水量の入力を受け付ける指定上限貯水量入力部と、前記指定単位期間に対応する前記上限貯水量及び前記指定上限貯水量の差を算出し、当該差を前記所定単位に丸めた値に対応する前記累積発生確率を出力する累積発生確率出力部と、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得する予測流入量取得部と、前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を、前記指定単位期間については前記指定上限水位以下の範囲で、前記指定単位期間以外の前記単位期間については当該単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で、変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定する最適水位決定部と、前記最適水位計画を出力する最適水位出力部と、を備えることとする。また、本発明の他の態様は、貯水施設の運用を支援する方法であって、コンピュータが、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとをメモリに記憶し、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を前記メモリに記憶し、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得し、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の出現頻度を算出し、前記出現頻度に応じた値を前記丸め値の小さい順に累積した累積値を算出し、前記累積値に応じて前記上限貯水量を調整するための、前記単位期間ごとの設定値の入力を受け付け、前記単位期間ごとに、前記累積値が前記設定値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算し、前記単位期間ごとの前記上限貯水量を前記貯水量モデルに適用して、前記単位期間ごとの上限水位を算出し、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得し、前記各単位期間について前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を前記単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定し、前記最適水位計画を出力することとする。また、本発明の他の態様は、水力発電のための貯水施設の運用を支援するためのプログラムであって、コンピュータに、所定の運用期間を構成する単位期間の開始時点における前記貯水施設の水位、前記単位期間の次の単位期間の開始時点における水位、及び前記単位期間における前記流入量に基づいて、前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量モデルと、前記貯水施設の貯水量に基づいて前記水位を算出するための貯水量モデルとをメモリに記憶するステップと、前記単位期間ごとの前記貯水施設の上限貯水量を算出するための情報である上限貯水量決定情報を前記メモリに記憶するステップと、過去の前記単位期間において前記水力発電のために用いられずに放流された無効放流量を取得するステップと、前記単位期間ごとに前記無効放流量を所定単位に丸めた丸め値を算出し、前記丸め値の出現頻度を算出し、前記出現頻度に応じた値を前記丸め値の小さい順に累積した累積値を算出するステップと、前記累積値に応じて前記上限貯水量を調整するための、前記単位期間ごとの設定値の入力を受け付するステップと、前記単位期間ごとに、前記累積値が前記設定値以上となる前記丸め値を前記上限貯水量から減算し、前記単位期間ごとの前記上限貯水量を前記貯水量モデルに適用して、前記単位期間ごとの上限水位を算出するステップと、前記運用期間に含まれる各前記単位期間について、前記流入量の予測値を取得するステップと、前記各単位期間について前記単位期間の開始時点における水位及び前記単位期間の終了時点における水位を前記単位期間に対応する前記上限水位以下の範囲で変化させるとともに、前記単位期間における前記流入量を所定の範囲で変化させていき、前記変化させた水位及び前記変化させた流入量を前記電力量モデルに適用して前記電力量を算出し、前記算出した電力量に応じた評価値を算出していき、前記評価値の合計が最大となる前記水位の組合せである最適水位計画を決定するステップと、前記最適水位計画を出力するステップと、を実行させることとする。その他本願が開示する課題やその解決方法については、発明の実施形態の欄及び図面により明らかにされる。本発明によれば、無効放流量を減らしつつ最適な水位を計画することができる。==システム構成==以下、本発明の一実施形態に係る貯水施設の運用支援システム30について説明する。本実施形態の運用支援システム30は、ダムなどの貯水施設における水位を適切に運用するための支援を行う。本実施形態の運用支援システム30では、発電電力量の期待値を最大化する水位を最適な水位としてデータベースに記憶しておき、運用時に、発電に使用されない放流無効放流を最小化するように水位計画の調整を行うようにしている。具体的には、運用支援システム30は、長期の運用計画の対象となる期間以下、長期運用期間という。本実施形態では1年とする。における発電電力量が最大となるように、中期の運用計画の対象となる期間以下、中期運用期間という。本実施形態では、旬とする。ごとの最適な水位についてのシミュレーションを行うが、その際に、中期運用期間ごとに、過去の無効放流量の実績値に応じて水位の取り得る最大値後述する最高運用水位を変化させる。なお、以下の説明において、貯水施設における水位は、所定の単位量例えば、1メートルや5メートルなどである。以下、単位水位という。ごとの離散値であるものとする。長期運用期間における発電電力量が最大となるような中期運用期間での水位は、確率論的動的計画法StochasticDynamicProgrammingSDPにより求めるものとする。図1は、運用支援システム30のハードウェア構成を示す図である。運用計画システム30は、CPU301、メモリ302、記憶装置303、通信インタフェース304、入力装置305、及び出力装置306を備えている。記憶装置303は、各種のデータやプログラムを記憶する、例えば、ハードディスクドライブやフラッシュメモリ、CD-ROMドライブなどである。CPU301は、記憶装置303に記憶されているプログラムをメモリ302に読み出して実行することにより各種の機能を実現する。通信インタフェース304は、通信ネットワークに接続するためのインタフェースであり、例えば、イーサネット登録商標に接続するためのアダプタや、公衆電話回線網に接続するためのモデム、無線通信を行うための通信器などである。入力装置305は、データの入力を受け付ける、例えば、キーボードやマウス、タッチパネル、マイクロフォンなどである。出力装置306は、データを出力する、例えば、ディスプレイやプリンタ、スピーカなどである。図2は、運用計画システム30のソフトウェア構成を示す図である。運用計画システム30は、諸元入力部311、予測流入量取得部312、中期計画部313、無効放流調整部314、諸元記憶部331、モデル記憶部332、最適水位データベース333、計画水位データベース334、実績データベース335を備えている。なお、諸元入力部311、流入量取得部312、中期計画部313、無効放流調整部314は、運用計画システム30が備えるCPU201が、記憶装置303に記憶されているプログラムをメモリ302に読み出して実行することにより実現される。また、諸元記憶部331、最適水位データベース333、計画水位データベース334、実績データベース335は、運用計画システム30が備えるメモリ302や記憶装置303が提供する記憶領域として実現される。なお、諸元記憶部331、モデル記憶部332、最適水位データベース333、計画水位データベース334及び実績データベース335は、運用計画システム30とは異なるデータベースサーバが管理し、運用計画システム30がそのデータベースサーバにアクセスするようにしてもよい。諸元記憶部331は、貯水施設、河川、発電設備などの各種の諸元の設定値を含む情報以下、諸元情報という。を記憶し、諸元入力部311は、諸元情報の入力を受け付け、受け付けた諸元情報を諸元記憶部331に登録する。諸元入力部311は、例えば、キーボードやマウスなどの入力装置305から諸元情報の各項目の入力を受け付けるようにしてもよいし、例えば、電力会社のホストコンピュータにアクセスして諸元情報を取得するようにしてもよい。図3は、諸元記憶部331に記憶されている諸元情報の一例を示す図である。図3に示すように、諸元入力部311は予め、貯水施設に係る諸元として、水位の最高値以下、最高運用水位といい、Hmaxと表記する。単位はmである。、及び水位の最低値以下、最低運用水位といい、Hminと表記する。単位はmである。の入力を受け付け、受け付けた最高運用水位を含む諸元情報と、最低運用水位を含む諸元情報とを作成して諸元記憶部331に登録し、河川に係る諸元として、維持流量以下、S0と表記する。単位はm3/sである。の入力を受け付け、受け付けた維持流量を含む諸元情報を作成して諸元記憶部331に登録し、発電設備に係る諸元として、発電に利用する可能な最大の水量以下、最大取水量といい、Qmaxと表記する。単位はm3/sである。、発電に利用可能な最低の水量以下、最小取水量といい、Qminと表記する。単位はm3/sである。、発電した後に放水する高さ以下、放水位といい、Houtと表記する。単位はmである。、及び損失落差以下、Hlosと表記する。単位はmである。、発電機を動作させるための最低の水量以下、最低運転出力といい、Q0minと表記する。単位はm3/sである。、後述する無効放流の分布を算出する際に、無効放流量を集計する単位以下、無効放流単位という。単位はm3/sである。、後述する無効放流の分布を累計する際に用いる基準となる、無効放流の累積発生確率の最大値以下、管理基準という。単位はである。の入力を受け付けて、受け付けた最大取水量を含む諸元情報、最小取水量を含む諸元情報、放水位を含む諸元情報、及び損失落差を含む諸元情報を作成して諸元記憶部331に登録しているものとする。なお、最大運用水位Hmax、最低運用水位Hmin、維持流量S0、最大取水量Qmax、最小取水量Qmin、管理基準Tは、中期運用期間旬ごとの値が登録されるものとする。モデル記憶部332には、以下のモデルB1~B10が記憶されている。モデルB1は、貯水量Vに基づいて運用水位Hを算出するためのもの水位算出モデルであり、次式により表される。なお、aは貯水施設に固有の定数である。モデルB2は、最高運用水位Hmaxに基づいて貯水量の上限以下、上限貯水量といい、Vmaxと表記する。を算出するためのものであり、次式により表される。モデルB3は、最低運用水位Hminに基づいて貯水量の下限以下、下限貯水量といい、Vminと表記する。を算出するためのものであり、次式により表される。モデルB4は、1日の0時から24時すなわち次の日の0時の貯水量に基づいて、単位期間の開始時点から終了時点までの貯水量の差以下、貯水量差といい、ΔVと表記する。を算出するものであり、ある日付tの0時における貯水量をVtとして、次式により表される。モデルB5は、流入量Rから維持流量S0及び貯水量差ΔVを引いた水量R0を算出するためのものであり、次式により表される。モデルB6は、最小取水量Qmin、最大取水量Qmax、最低運転出力Q0min及びR0に基づいて、取水量Qを決定するためのもの取水量算出モデルであり、次式により表される。すなわち、R0が、最小取水量Qmin以上であり、かつ、最大取水量Qmax以下である場合には、R0が取水量Qとなり、R0が最小取水量Qminよりも小さい場合には最小取水量Qminが取水量Qとなり、R0が最大取水量よりも大きい場合には最大取水量Qmaxが取水量Qとなる。ただし、R0が最低運転出力Q0minよりも小さい場合は、取水量Qは0となる。モデルB7は、R0及び取水量Qに基づいて、1日に貯水施設において放流される水量以下、無効放流量といい、Sと表記する。なお、普通放流量ともいう。を算出するためのものであり、次式により表される。モデルB8は、1日の終了時点における運用水位、放水位Hout及び損失落差Hlosに基づいて、有効落差hnを算出するためのものであり、期間tの当初における運用水位をHtとし、水位を海抜高さに変換するための所定の定数をbとして、次式により表される。モデルB9は、取水量Q及び有効落差hnに基づいて1日に発電される発電電力Pnを算出するためのものであり、発電の変換効率に係る係数をc、重力加速度をgとして、次式により表される。モデルB10は、発電電力Pnに基づいて1日に発電される発電電力量Enを算出するためのもの電力量算出モデルであり、次式により表される。最適水位データベース333は、旬と、当該旬の開始時点における水位と、当該旬における流入量とに対応する、最適な中期運用期間後の水位を記憶する。図4は、最適水位データベース333の構成例を示す図である。本実施形態では、最適水位データベースは、長期運用期間1年に含まれる各旬1月上旬から12月下旬までについて、旬tの当初の水位Htと、旬tにおける流入量Rtとに対応付けて、次の旬t1の当初の水位Ht1を記憶する。計画水位データベース334は、所定の計画期間における、各旬の最適な水位以下、計画水位という。を記憶する。計画水位データベース334に記憶される水位は、最適水位データベース333から読み出されたものであり、実際の貯水施設の運用前に登録されることを想定する。図5は、計画水位データベース334の構成例を示す図である。同図に示すように、開始旬、終了旬及び開始水位に対応付けて、各旬の水位が登録される。開始旬は、ある計画期間における最初の旬であり、終了旬は、計画期間の最後の旬である。開始水位は、開始旬の当初における水位である。実績データベース335は、過去の流入量の実績値を記憶する。図6は、実績データベース335の構成例を示す図である。実績データベース335は、旬ごとの流入量の実績値を記憶する。なお、実績データベース335は、流入量以外の諸元についての実績値を管理するようにしてもよい。予測流入量取得部312は、各旬についての流入量Rの予測値予測流入量を取得する。予測流入量取得部312は、例えば、キーボードやマウスなどのから、予測流入量の入力を受け付けるようにすることができる。また、予測流入量取得部312は、例えば、流入量の予測を行う他のコンピュータにアクセスして予測流入量を取得するようにしてもよいし、実績流入量をメモリ302や記憶装置303に記憶しておいて、例えば、前年同旬同曜日などの実績流入量を予測流入量としてもよい。また、実績流入量を用いたシミュレーションにより予測流入量を算出するようにしてもよい。中期計画部313本発明の設定値入力部、上限水位調整部及び最適水位決定部に該当するは、中期運用期間ごとの最適な水位の計画を作成する。中期計画部313は、流入量分布と、後述するモデル記憶部332に記憶されている統計モデルとを用いて、確率論的動的計画法により最適な水位の計画を作成して、最適水位データベース333に登録する。さらに中期計画部313は、無効放流量の分布を求め、無効放流量の多い旬について最大運用水位を低めに設定した上で、最適水位を再計算する。また、中期計画部313は、最適水位データベース333に登録されている水位に基づいて、計画水位を計画水位データベース334に登録する。なお、中期計画部313による処理の詳細については後述する。無効放流調整部314本発明の無効放流量取得部、指定上限貯水量入力部及び累積発生確率出力部に該当する。は、過去の無効放流量に応じて各旬の制約条件を変更する。本実施形態では、無効放流調整部314は、過去の無効放流量から予測される無効放流量を、貯水量の上限値以下、上限貯水量といいVmaxと表記する。から減算する。旬tにおける上限貯水量Vmax,tと無効放流量Sとの差はポケット量と呼ばれる。ポケット量を設けることにより、後述するシミュレーションにおいて上限貯水量よりも多くの貯水量とならないように水位が計画されるので、無効放流の発生を予防することができる。==最適水位計画処理==以下、本実施形態の運用支援システム30による、最適水位の計画処理について説明する。図7は、最適水位の計画処理の流れを示す図である。中期計画部313は、諸元記憶部331から各諸元情報を読み出すS401。無効放流調整部314は、無効放流量に応じた諸元情報本実施形態では最高運用水位のみの調整処理を行うS402。中期計画部313は、諸元情報を用いて、シミュレーションにより最適水位計算を行うS403。図8は、諸元情報の調整処理の流れを示す図である。無効放流調整部314は、実績データベース335から流入量の実績値を読み出し、各年度別の旬単位での無効放流量を算出するS501。なお、無効放流量の算出には上記の式B7ではなく、次式C1を用いるものとする。無効放流量S=流入量R-取水量Q-増加貯水量ΔV÷日数C1ここで、日数とは旬の日数例えば5月上旬であれば10日、5月下旬であれば11日である。流入量Rは実績データベース335から読み出した値である。取水量Qは最大取水量Qmaxに旬の日数を乗じた値である。増加貯水量は期末の貯水量から期初の貯水量を減じた値であり、Vt1-Vtにより算出される。無効放流調整部314は、実績データベース335から貯水量を読み出して、各旬について増加貯水量を算出する。図9は、各年度に対応する旬ごとの無効放流量を記憶する集計表41の一例を示す図である。無効放流調整部314は、算出した無効放流量を集計表41に記録する。無効放流調整部314は、上記のようにして算出した無効放流量の発生確率を算出するS502。無効放流調整部314は、諸元情報の無効放流単位ごとの値に丸めた値を無効放流量として算出し、丸めた無効放流量ごとに旬に対応する出現回数をカウントして、発生確率を算出する。無効放流調整部314は、例えば集計表41に記録されている無効放流量を、四捨五入などにより無効放流単位ごとの値に丸め、各旬について、丸めた無効放流量ごとに出現回数を集計表41からカウントし、列数年度の数で割った商を発生確率として算出することができる。図10は、発生確率の分布を記録する分布表42の一例を示す図である。無効放流調整部314は、旬に対応付けて、無効放流単位ごとの無効放流量に対応する発生確率を分布表42に記録する。分布表42の列は無効放流量であり、無効放流量の小さい順に左から並ぶ。無効放流調整部314は、無効放流量の小さい順に、発生確率の累積分布を算出するS503。図10の分布表42の例の場合、無効放流調整部314は、分布表42の各行について、列の左から順に発生確率を累計していき、図11に示す累積分布表43を作成する。累積分布表43は分布表42と同様に、列は左から無効放流量の小さい順になっている。無効放流調整部314は、管理基準の入力を受け付けるS504。図12は管理基準の入力処理の流れを示す図である。無効放流調整部314は、最高運用水位Hmax,tを上記式B2に適用して上限貯水量Vmax,tを算出し、算出した上限貯水量Vmax,tを出力するS521。無効放流調整部314は、所定の候補値c本実施形態では、50、90、99の3つの候補値cを想定する。のそれぞれについて以下の処理を行う。すなわち、無効放流調整部314は、各旬tについて、累積分布表43の列左から順に、累積発生確率tと候補値cとを比較していき、累積発生確率tが候補値c以上となった場合に、当該累積発生確率tに対応する無効放流量tを閾値tとするS522。無効放流調整部314は、閾値tに旬の日数を乗じて、当該旬tにおいて予め見込まれる無効放流量であるポケット量tを算出するS523。無効放流調整部314は、各旬tについて、上限貯水量Vmax,tからポケット量を減算して、候補値cに対応する上限貯水量以下、上限貯水量候補という。Vcmax,tを算出しS524、算出した上限貯水量候補Vcmax,tを出力するS525。図13は、上限貯水量候補を出力する画面54の一例を示す図である。画面54は表示欄541を備えており、上限貯水量及び上限貯水量候補は表示欄541に表示される。図13の例では、上限貯水量が実線5411で表示され、3つの候補値50、90、99に対応する上限貯水量候補が点線5412-5414で表示されている。無効放流調整部314は、例えば図54の各入力欄542に管理基準Ttが入力され、ボタン543が押下されると、入力欄542に入力された管理基準Ttの入力を受け付けてS526、受け付けた管理基準Ttを諸元記憶部331に登録するS527。以上のようにして、入力された管理基準Ttが諸元記憶部331に登録される。なお、最初の旬に対応する入力欄5421に管理基準Ttが入力され、ボタン544が押下された場合、無効放流調整部314は、他の入力欄542の全てに、入力欄5421に入力された値をコピーする。これによりユーザが全ての入力欄542に手入力する手間を軽減することができる。図8に戻り、無効放流調整部314は、各旬tについて、累積分布表43の列左から順に、累積発生確率tと管理基準Ttとを比較していき、累積発生確率tが管理基準Tt以上となった場合に、当該累積発生確率tに対応する無効放流量を閾値tとするS505。無効放流調整部314は、各旬tについて、閾値tに旬tの日数を乗じてポケット量tを算出するS506。図11に示す表44には、旬ごとの閾値、期間日数、ポケット量が対応付けて登録されている。無効放流調整部314は、各旬tについて、最高運用水位Hmax,tを上記式B2に適用して上限貯水量Vmax,tを算出し、算出した上限貯水量Vmax,tからポケット量tを減算するS507。無効放流調整部314は、算出した上限貯水量Vmax,tと式B2とに基づいて、最高運用水位Hmax,tを算出するS508。以上の処理により、ポケット量t分だけ上限貯水量Vmax,tが少なくなり、また最高運用水位Hmax,tも低く設定することができる。図14は、上記処理により算出される無効放流ポケット量及び上限貯水量Vmax,tの一例をグラフ表示したものである。図41の例では、6月の下旬から7月の上旬にかけて最もポケット量が多くなっており、これに伴い、6月の下旬から7月の上旬にかけて上限貯水量Vmax,tも少なくなっている。また、図13では、表示欄541に太線5415として、上記のようにして算出される上限貯水量が表示される。以上のように、本実施形態の運用計画システム30では、無効放流量を考慮する度合いを変えた複数の管理基準の候補値について上限貯水量候補5412-5414が画面54の表示欄541に表示されるので、ユーザはこれを参考にして管理基準を設定することができる。また、本実施形態の運用計画システム30では、管理基準を旬ごとに設定することができるので、無効放流を考慮した水位計画をきめ細やかに計画することが可能となる。また、本実施形態の運用計画システム30では、旬ごとに設定した管理基準を用いて計算された上限貯水量5415が上限貯水量候補5412-5414と同時に表示欄541に表示されるので、ユーザはこれを参考にしながら管理基準をさらに微調整することもできる。なお、図13の画面54は、上限貯水量Vmax,tをユーザが設定するためのスライダ545を備えており、ユーザはスライダ545をスライドさせて、各旬における上限貯水量以下、スライダ545により指定された上限貯水量を指定上限貯水量という。を指定することができる。なお、スライダ545は、下限貯水量Vmin以上かつ上限貯水量Vmax以下の指定上限貯水量が指定可能であるものとする。無効放流調整部314は、スライダ545から指定上限貯水量が設定された場合には、ステップS504~S507を実行せず、スライダ545により指定上限貯水量が設定された旬以下、指定旬という。に対応する、諸元記憶部331に記憶されている最大運用水位Hmaxを読み出し、読み出した最大運用水位HmaxをモデルB2に適用して上限貯水量Vmax,tを算出し、算出した上限貯水量Vmax,tと指定上限貯水量との差以下、指定ポケット量という。を算出する。無効放流調整部314は、指定ポケット量に対応する累積発生確率tを累積分布表43から読み出し、読み出した累積発生確率tを無効放流の抑制確率として画面54の入力欄542に出力する。図54の例では、7月上旬についてのスライダ5451が操作されることにより、入力欄5452に累積発生確率無効放流の抑制確率が表示されている。このように、無効放流調整部314は、ユーザからの上限貯水量Vmaxの指定に応じて、その上限貯水量Vmaxで貯水施設を運用した場合の無効放流の抑制確率を容易に把握することができる。==最適水位計算==図15は、最適水位計算の流れを示す図である。中期計画部313は、発電電力量の期待値が最大になるような水位を最適水位として算出する。また、中期計画部313は、算出した最適水位を最適水位データベース333に登録する。なお、長期運用期間本実施形態では1年はn個の中期運用期間本実施形態では旬により構成されているものとしている。つまり、本実施形態では、n=36である。中期計画部313は、計算処理のステージを示すSTに0を設定するS601。中期計画部313は、STをインクリメントしS602、第n旬から第m旬までの発電電力量の累計値以下、累計発電電力量という。をFmとして、水位Hが取りうる全ての値、すなわちHmin,mからHmax,mまでの単位水位ごとの値と、流入量Rmが取りうる全ての値、すなわち流入量が取りうる最小値以下、最小流入量といい、Rminと表記する。から流入量が取りうる最大値以下、最大流入量といい、Rmaxと表記する。までの所定の単位量以下、単位流入量という。ごとの値とについて、当該ステージ、水位Hm、及び流入量Rmに対応する、第n1旬の累計発電電力量Fn1ST,Hm,Rmを0に設定するS603。中期計画部313は、mにnを設定するS604。中期計画部313は、第m旬の水位Hmに最低水位Hmin,mを設定しS605、第m旬の流入量Rmに最低流入量Rminを設定するS606。流入量分布取得部312は、翌旬m1の流入量Rm1が取り得る全ての値について、第m旬の流入量がRmであった場合の条件付き確率PRm1|Rmを取得するS607。中期計画部313は、流入量Rm1を変化させて合計した、第m1旬までの累計発電電力量Fm1の期待値の合計ΣPRm1|RmFm1ST,Hm1,Rm1と、第m旬の水位Hm、その翌旬の水位Hm1、及び第m旬の流入量Rmに基づいて算出される第m旬における発電電力量BHm,Rm,Hm1とを足した値以下、算出累積値という。、すなわちBHm,Rm,Hm1ΣPRm1|RmFm1ST,Hm1,Rm1が最大となるHm1を決定し、最大の算出累積値をFmST,Hm,RmとするS608。中期計画部313は、流入量Rmに単位流入量を加算しS609、Rmが最大流入量Rmaxを越えていなければS610:NO、ステップS607からの処理を繰り返し、越えていればS610:YES、Hmに単位水位を加算するS611。中期計画部313は、Hmが最高運用水位Hmax,mを越えていなければS612:NO、ステップS606からの処理を繰り返し、越えていればS612:YES、mをデクリメントするS613。中期計画部313は、mが1より大きければS614:NO、ステップS605からの処理を繰り返す。中期計画部313は、mが1になればS614:YES、当該ステージにおける年間の累計発電電力量、すなわち、第n旬12月下旬から第1旬1月上旬までの累計発電電力量F1ST,Hm,Rmを合計した値F1STと、直前のステージにおける年間の累計発電電力量F1ST-1,Hm,Rmを合計した値F1ST-1とを算出し、F1STからF1ST-1を減じた値をF1ST-1で割った値の絶対値が所定の閾値を下回っているか否かにより、上記処理による累計発電電力量が定常化したか否かを判定するS615。累計発電電力量が定常化した場合S615:YES、中期計画部313は、全てのm、Hm、Rmの組み合わせについて、m、Hm、Rmに対応付けて、当該ステージのステップS608で決定したHm1を最適化データベース333に登録するS616。以上のようにして、最適な水位の組み合わせが最適水位データベース333に登録される。本実施形態の運用支援システム30によれば、ポケット量分だけ上限貯水量が少なく、また最高運用水位も低いものとして、最適水位の計算を行うことができる。つまり、無効放流の発生が見込まれる旬について水位貯水量の上限を予め低くしておくことにより、それ以前の旬における取水量を増加させることができるので、無効放流の発生が見込まれる旬における無効放流の発生を予防することが可能となり、その制約の下で発電電力量を最大化することができる。==計画水位の登録処理==図16は中期計画部313による計画水位の登録処理の流れを説明する図である。中期計画部313は、計画期間の最初の旬開始旬の入力を受け付けてtsとしS701、計画期間の最後の旬終了旬の入力を受け付けてteとするS702。また、中期計画部313は、開始旬の当初における水位の入力を受け付けてHtsとするS703。次に、予測流入量取得部312は、開始旬tsから終了旬teまでの各旬の流入量Rの予測値を取得するS704。中期計画部313は、tsをmとしてS705、最適水位データベース333に記憶されている、翌旬m1の水位を読み出して、読みだした水位をHm1とするS706。そして、mをインクリントするS707。mがteよりも後になった場合にはS708:YES、HtsからHte1までを計画水位記憶部235に登録するS709。以上のようにして、計画水位が登録される。==貯水池の運用処理==図17は、実際の貯水施設の運用時における水位を算出する流れを示す図である。実際の貯水施設の運用時には、最適水位計画を外れても無効放流量を0にするように運用される。つまり、tsからteまでの各旬mについて以下のように計算する。水位HmをモデルB1に基づいて貯水量Vmに換算しS721、同様に水位Hm1をモデルB1に基づいて貯水量Vm1に換算しS722、Vm1からVmを減じて増加貯水量ΔVmを算出しS723、流入量Rmから最大取水量Qmax,mと増加貯水量ΔVmとを減算して無効放流量Smを算出するS724。ここで、流入量Rmは運用時の実績値とする。無効放流量Smが0より大きくなる場合にはS725:YES、流入量Rmから最大取水量Qmax,mを減算した値を増加貯水量ΔVmとしS726、貯水量Vmと増加貯水量ΔVmとの和を次の旬の貯水量Vm1とするS727。次旬の貯水量Vm1をモデルB1に基づいて水位Hm1に換算しS728、水位Hm1が最高運用水位Hmax,mを超える場合にはS729:YES、水位Hm1はHmax,mとするS730。以上のように、実際の運用時には、無効放流量Smが0でない場合は、無効放流量Smがなるべく0に近づくように、最高運用水位Hmax,mを超えない範囲で貯水量が増加される。なお、運用計画システム30が、図17の処理を行う運用水位出力部を備えるようにし、運用水位出力部が、運用時に図17の処理において、ステップS730の後、ループ前に、次旬m1の水位Hm1を出力するようにしてもよい。本実施形態の運用計画システム30によれば、将来の流入量の予測値を用いて、長期運用期間における発電電力量の期待値を大きくする、中期運用期間の開始時点及び終了時点の水位の組合せを求めることができる。したがって、貯水施設の運用者は、中期運用期間の開始時点に、最適水位データベース333を参考にして、その時点での水位に対応する次旬の水位を目標の水位として貯水施設を運用することにより、1年間の発電電力量を大きくすることが可能となる。よって、貯水施設の運用者の経験が浅い場合であっても容易に最適な水位に調整することができる。また、本実施形態の運用計画システム30によれば、貯水施設の運用者の勘と経験によって水位を計画する場合に比べ、客観的なデータに基づいて、水位の計画を策定することができる。また、本実施形態の運用計画システム30では、確率論的動的計画法を用いることにより、将来の流入量の予測値を確率分布として求めた場合でも、貯水施設における発電電力量の期待値を大きくする最適な水位の計画を容易に導出することができる。また、本実施形態の運用計画システム30によれば、最適化された貯水施設の計画水位を、ポケット量を考慮して、無効放流が少なくなるように調整することができる。図18-21は、ポケット量を考慮した場合としない場合との無効放流量の差を説明する図である。図18-21は、ある年度の5月上中下旬についての最適水位の計算結果を示している。上段81、83、85、87は、上述した図8の調整処理を省略した最適水位の計算結果であり、下段82、84、86、88は、図8の調整処理を行った上での最適水位の計算結果である。また、上段81、83、85、87および下段82、84,86、8に含まれる運用表どおりの表811、821、831、841、851、861、871、881は、図15に示す最適水位の計算結果であり、実際の運用の表812、822、832、842、852、862、872、882は、図17に示す処理を行った場合を示すものである。図18は、流入量がとても多かった5月の例を示しており、上中下旬の全てにおいて流入量813が6m3/sである。最適計算後の無効放流量814は3.6であるが、運用時には、図17に示す処理が行われて、無効放流量815は0.0になる。無効放流量814から減った3.6は、期末貯水量816に加算され、その後の中下旬の期初貯水量及び期末貯水量のそれぞれにも加算される。図18に示す例の場合、上段の無効放流量817と下段の無効放流量823とはともに41.8t日で変化がなかった。図19は、流入量が図18の場合よりは少ないものの、通常よりも多かった5月の例を示しており、上旬の流入量833が4m3/sであり、中下旬が6m3/sである。図19の例では、上段の無効放流量834が24.0t日であり、下段の無効放流量843が21.8t日であって。したがって、図19の例の場合、図8の調整処理を行ったときの方が、無効放流量は2.2t日少なくなった。図20は、流入量が通常量であった5月の例を示しており、上中旬の流入量853がそれぞれ4m3/sであり、下旬が6m3/sである。図20の例では、上段の無効放流量854が6.1t日であり、下段の無効放流量863が1.8t日であり、図8の調整処理を行ったときの方が、無効放流量は4.3t日少なくなった。図21は、流入量が少なかった5月の例を示しており、上中下旬の全てにおいて流入量873が4m3/sである。図21の例では、上段の無効放流量874と下段の無効放流量883とはともに0.0で変化がなかった。このように、図8の調整処理を行った上で最適計算を行うことにより、流入量がとても多かった場合図18あるいは少なかった場合図21では無効放流量は変換しなかったものの、流入量が通常量よりも多い場合図19には無効放流量は若干減少し、流入量が通常量程度である場合図20には、無効放流量は大幅に減少した。したがって、年間を通じて図8に示す調整処理を行った上で最適処理を行うことにより、全体として無効放流量が減少することが期待される。一方、無効放流量を減少させつつも、発電電力量を大きくするように最適計算を行うことができる。また、無効放流が多くなると貯水施設の下流地域に増水等が発生するおそれがあるが、上述のように、本実施形態の運用計画システム30によれば、無効放流量が少なくなるように計画水位を調整することができるため、下流地域における安全を確保することができるとともに、保安業務等の増加を抑制することができる。また、流入量などの予測値は予測日が近いほど予測精度が高くなることが知られており、本実施形態のように運用時に調整を行うことによって、より精度よく無効放流量を減らし、確実に下流地域の安全を確保することができる。一方で、水位の最適化を事前に行っておくことにより、運用時にはその最適化された水位を読み出すのみで水位の計画を立てることができるので、運用時点における手間が軽減される。なお、本実施形態では、運用計画システム30は、1台のコンピュータにより実現されるものとしたが、複数台のコンピュータにより実現するようにすることもできる。また、本実施形態の運用計画システム30では、長期運用期間は年であり、中期運用期間は旬であるものとしたが、これに限らず、任意の長さを設定することができる。例えば、長期運用期間を半年や3ヶ月などとしてもよいし、中期運用期間を1ヶ月や3ヶ月、半月、1週間などとしてもよい。また、本実施形態では、図8に示す調整処理を行った上で図15に示す最適計算を行い、その結果に基づいて最適水位データベース333や計画水位データベース334に水位を登録するものとしたが、まずは図8に示す調整処理を行わずに最適計算を行い、最適水位データベース333や計画水位データベース334に水位を登録しておいた上で、図8に示す調整処理を行い、再度最適計算を行うようにしてもよい。この場合、調整処理を行う前と後の両方の水位計画を出力することができるので、貯水施設の運用者はどちらも参考にすることが可能となる。最適水位データベース333及び計画水位データベース334には、図8の調整処理を行う前の水位計画と、調整処理を行った後の再計算後の水位計画との両方を記憶するようにしてもよい。また、本実施形態では、実績データベース335に貯水量の実績値を記憶しておき、貯水量の実績値から増加貯水量を算出するものとしたが、これに限らず、最適水位データベース333を用いて増加貯水量を算出するようにしてもよい。この場合、中期計画部313は、まず諸元記憶部331に記憶されている最大運用水位Hmaxを用いて図15の処理を行って、最適水位データベース333に水位を登録する。次に無効放流調整部314は、各水位Htについて、水位Htと流入量Rtに対応する次旬の水位Ht1を最適データベース333から読み出し、水位Ht,Ht1をモデルB1に基づいて貯水量Vt,Vt1に変換し、Vt1-Vtにより増加貯水量ΔVtを算出するようにしてもよい。これにより、過去の貯水量の実績値が記録されていないような場合にも対応することができる。また、本実施形態では、式C1において取水量Qは、最大取水量Qmaxであるものとしたが、実績データベース335に取水量の実績値を記録しておいて、取水量の実績値を使うようにしてもよい。以上、本実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物も含まれる。"