"デジタル信号とランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号を出力するスカラ乗算部と、前記乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域信号を出力する高速フーリエ変換部と、前記周波数領域信号における圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号として出力する出力調整部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成するランダム測定行列生成部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記圧縮フレームを形成するデータ数とに応じた行数によるランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記圧縮信号を復元する復元部とを備える信号処理システム。前記出力調整部は、前記圧縮センシングフレームから抽出したデータの値が正と負のいずれであるのかを示す符号情報を前記圧縮信号として出力し、前記復元部は、前記圧縮信号または最後のブロック選択処理後の信号と巡回ランダム行列とを利用して復元処理を行う復元処理部と、前記復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定し、これらのブロックのうちから振幅最大値が高い順に所定数のブロックを選択するとともに、選択されなかったブロック内のデータを削除する前記ブロック選択処理を行うブロック選択処理部と、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータと、前回の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータとの差分を算出する差分算出部と、前記差分値が閾値を超える場合に、前記復元処理と前記ブロック選択処理を再度実行させ、前記差分が閾値以下である場合に、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータを復元信号として出力する復元信号出力部とを備えることを特徴とする請求項1に記載の信号処理システム。アナログ信号をデジタル信号に変換して当該デジタル信号を出力するとともに、非平均化すべきでない場合には平均化対象区間単位のデジタル信号である非平均化信号をさらに出力するAD変換部と、前記デジタル信号を高速フーリエ変換した周波数領域信号の絶対値を計算する絶対値計算部と、前記絶対値を平均化して平均化信号を出力する平均化部と、前記平均化信号を逆高速フーリエ変換した時間領域信号を出力する逆高速フーリエ変換処理部と、前記時間領域信号と平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して平均化信号対応乗算信号を出力する平均化信号対応スカラ乗算部と、前記平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記平均化信号対応周波数領域信号における平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る平均化信号対応圧縮フレームを平均化信号対応圧縮信号として出力する平均化信号対応出力調整部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記非平均化信号と非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して非平均化信号対応乗算信号を出力する非平均化信号対応スカラ乗算部と、前記非平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して非平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記非平均化信号対応周波数領域信号における非平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る非平均化信号対応圧縮フレームを非平均化信号対応圧縮信号として出力する非平均化信号対応出力調整部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する非平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記平均化信号対応圧縮信号を復元する平均化信号対応復元部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記非平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する非平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記非平均化信号対応圧縮信号を復元する非平均化信号対応復元部とを備える信号処理システム。前記平均化信号対応出力調整部は、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームから抽出したデータの値が正と負のいずれであるのかを示す符号情報を、前記平均化信号対応圧縮信号として出力し、前記平均化信号対応復元部は、前記平均化信号対応圧縮信号または最後のブロック選択処理後の信号と巡回ランダム行列を利用して復元処理を行う復元処理部と、前記復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定し、これらのブロックのうちから振幅最大値が高い順に所定数のブロックを選択するとともに、選択されなかったブロック内のデータを削除するブロック選択処理を行うブロック選択処理部と、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータと、前回の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータとの差分を算出する差分算出部と、前記差分値が閾値を超える場合に、前記復元処理と前記ブロック選択処理を再度実行させ、前記差分が閾値以下である場合に、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータを平均化信号対応復元信号として出力する復元信号出力部とを備えることを特徴とする請求項3に記載の信号処理システム。前記非平均化信号対応出力調整部は、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームから抽出したデータの値が正と負のいずれであるのかを示す符号情報を、前記非平均化信号対応圧縮信号として出力し、前記非平均化信号対応復元部は、前記非平均化信号対応圧縮信号または最後のブロック選択処理後の信号と巡回ランダム行列を利用して復元処理を行う復元処理部と、前記復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定し、これらのブロックのうちから振幅最大値が高い順に所定数のブロックを選択するとともに、選択されなかったブロック内のデータを削除するブロック選択処理を行うブロック選択処理部と、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータと、前回の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータとの差分を算出する差分算出部と、前記差分値が閾値を超える場合に、前記復元処理と前記ブロック選択処理を再度実行させ、前記差分が閾値以下である場合に、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータを非平均化信号対応復元信号として出力する復元信号出力部とを備えることを特徴とする請求項3又は4に記載の信号処理システム。リモート局と中央局とを備え、前記リモート局は、アナログ信号を入力してデジタル信号に変換するAD変換部と、前記デジタル信号とランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号を出力するスカラ乗算部と、前記乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域信号を出力する高速フーリエ変換部と、前記周波数領域信号における圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号として出力する出力調整部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成するランダム測定行列生成部と、前記圧縮信号を中央局に送信するリモート局内通信部とを備え、前記中央局は、前記圧縮信号を受信する中央局内通信部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数によるランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、受信された前記圧縮信号を復元する復元部とを備える信号処理システム。リモート局と中央局とを備え、前記リモート局は、アナログ信号をデジタル信号に変換して当該デジタル信号を出力するとともに、非平均化すべきでない場合には平均化対象区間単位のデジタル信号である非平均化信号をさらに出力するAD変換部と、前記デジタル信号を高速フーリエ変換した周波数領域信号の絶対値を計算する絶対値計算部と、前記絶対値を平均化して平均化信号を出力する平均化部と、前記平均化信号を逆高速フーリエ変換した時間領域信号を出力する逆高速フーリエ変換処理部と、前記時間領域信号と平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して平均化信号対応乗算信号を出力する平均化信号対応スカラ乗算部と、前記平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記平均化信号対応周波数領域信号における平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る平均化信号対応圧縮フレームを平均化信号対応圧縮信号として出力する平均化信号対応出力調整部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記非平均化信号と非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して非平均化信号対応乗算信号を出力する非平均化信号対応スカラ乗算部と、前記非平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して非平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記非平均化信号対応周波数領域信号における非平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る非平均化信号対応圧縮フレームを非平均化信号対応圧縮信号として出力する非平均化信号対応出力調整部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する非平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記平均化信号対応圧縮信号および前記非平均化信号対応圧縮信号を中央局に送信するリモート局内通信部とを備え、前記中央局は、前記前記平均化信号対応圧縮信号および前記非平均化信号対応圧縮信号を受信する中央局内通信部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記平均化信号対応圧縮信号を復元する平均化信号対応復元部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記非平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する非平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記非平均化信号対応圧縮信号を復元する非平均化信号対応復元部とを備える信号処理システム。デジタル信号とランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号を出力するスカラ乗算ステップと、前記乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、前記周波数領域信号における圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号として出力する出力調整ステップと、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数によるランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記圧縮信号を復元する復元ステップとを有する信号処理方法。アナログ信号をデジタル信号に変換して当該デジタル信号を出力するとともに、非平均化すべきでない場合には平均化対象区間単位のデジタル信号である非平均化信号をさらに出力するAD変換ステップと、前記デジタル信号を高速フーリエ変換した周波数領域信号の絶対値を計算する絶対値計算ステップと、前記絶対値を平均化して平均化信号を出力する平均化ステップと、前記平均化信号を逆高速フーリエ変換した時間領域信号を出力する逆高速フーリエ変換処理ステップと、前記時間領域信号と平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して平均化信号対応乗算信号を出力する平均化信号対応スカラ乗算ステップと、前記平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換ステップと、前記平均化信号対応周波数領域信号における平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る平均化信号対応圧縮フレームを平均化信号対応圧縮信号として出力する平均化信号対応出力調整ステップと、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する平均化信号対応ランダム測定行列生成ステップと、前記非平均化信号と非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して非平均化信号対応乗算信号を出力する非平均化信号対応スカラ乗算ステップと、前記非平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して非平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換ステップと、前記非平均化信号対応周波数領域信号における非平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る非平均化信号対応圧縮フレームを非平均化信号対応圧縮信号として出力する非平均化信号対応出力調整ステップと、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する非平均化信号対応ランダム測定行列生成ステップと、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する平均化信号対応ランダム復元行列生成ステップと、前記平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記平均化信号対応圧縮信号を復元する平均化信号対応復元ステップと、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記非平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する非平均化信号対応ランダム復元行列生成ステップと、前記非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記非平均化信号対応圧縮信号を復元する非平均化信号対応復元ステップとを有する信号処理方法。しかしながら、上記ランダム測定行列による圧縮処理には、行列演算処理の負荷が重いため、圧縮処理時間が長くなってしまうという問題がある。上記事情に鑑み、本発明は、圧縮センシングにおける圧縮処理の負荷を軽減する技術の提供を目的としている。本発明の一態様は、デジタル信号とランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号を出力するスカラ乗算部と、前記乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域信号を出力する高速フーリエ変換部と、前記周波数領域信号における圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号として出力する出力調整部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成するランダム測定行列生成部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記圧縮フレームを形成するデータ数とに応じた行数によるランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記圧縮信号を復元する復元部とを備える信号処理システムである。本発明の一態様は、上記の信号処理システムであって、前記出力調整部は、前記圧縮センシングフレームから抽出したデータの値が正と負のいずれであるのかを示す符号情報を前記圧縮信号として出力し、前記復元部は、前記圧縮信号または最後のブロック選択処理後の信号と巡回ランダム行列とを利用して復元処理を行う復元処理部と、前記復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定し、これらのブロックのうちから振幅最大値が高い順に所定数のブロックを選択するとともに、選択されなかったブロック内のデータを削除する前記ブロック選択処理を行うブロック選択処理部と、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータと、前回の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータとの差分を算出する差分算出部と、前記差分値が閾値を超える場合に、前記復元処理と前記ブロック選択処理を再度実行させ、前記差分が閾値以下である場合に、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータを復元信号として出力する復元信号出力部とを備えることを特徴とする。本発明の一態様は、アナログ信号をデジタル信号に変換して当該デジタル信号を出力するとともに、非平均化すべきでない場合には平均化対象区間単位のデジタル信号である非平均化信号をさらに出力するAD変換部と、前記デジタル信号を高速フーリエ変換した周波数領域信号の絶対値を計算する絶対値計算部と、前記絶対値を平均化して平均化信号を出力する平均化部と、前記平均化信号を逆高速フーリエ変換した時間領域信号を出力する逆高速フーリエ変換処理部と、前記時間領域信号と平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して平均化信号対応乗算信号を出力する平均化信号対応スカラ乗算部と、前記平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記平均化信号対応周波数領域信号における平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る平均化信号対応圧縮フレームを平均化信号対応圧縮信号として出力する平均化信号対応出力調整部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記非平均化信号と非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して非平均化信号対応乗算信号を出力する非平均化信号対応スカラ乗算部と、前記非平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して非平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記非平均化信号対応周波数領域信号における非平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る非平均化信号対応圧縮フレームを非平均化信号対応圧縮信号として出力する非平均化信号対応出力調整部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する非平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記平均化信号対応圧縮信号を復元する平均化信号対応復元部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記非平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する非平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記非平均化信号対応圧縮信号を復元する非平均化信号対応復元部とを備える信号処理システムである。本発明の一態様は、上記の信号処理システムであって、前記平均化信号対応出力調整部は、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームから抽出したデータの値が正と負のいずれであるのかを示す符号情報を、前記平均化信号対応圧縮信号として出力し、前記平均化信号対応復元部は、前記平均化信号対応圧縮信号または最後のブロック選択処理後の信号と巡回ランダム行列を利用して復元処理を行う復元処理部と、前記復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定し、これらのブロックのうちから振幅最大値が高い順に所定数のブロックを選択するとともに、選択されなかったブロック内のデータを削除するブロック選択処理を行うブロック選択処理部と、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータと、前回の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータとの差分を算出する差分算出部と、前記差分値が閾値を超える場合に、前記復元処理と前記ブロック選択処理を再度実行させ、前記差分が閾値以下である場合に、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータを平均化信号対応復元信号として出力する復元信号出力部とを備えることを特徴とする。本発明の一態様は、上記の信号処理システムであって、前記非平均化信号対応出力調整部は、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームから抽出したデータの値が正と負のいずれであるのかを示す符号情報を、前記非平均化信号対応圧縮信号として出力し、前記非平均化信号対応復元部は、前記非平均化信号対応圧縮信号または最後のブロック選択処理後の信号と巡回ランダム行列を利用して復元処理を行う復元処理部と、前記復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定し、これらのブロックのうちから振幅最大値が高い順に所定数のブロックを選択するとともに、選択されなかったブロック内のデータを削除するブロック選択処理を行うブロック選択処理部と、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータと、前回の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータとの差分を算出する差分算出部と、前記差分値が閾値を超える場合に、前記復元処理と前記ブロック選択処理を再度実行させ、前記差分が閾値以下である場合に、最後の前記ブロック選択処理により選択されたブロックのデータを非平均化信号対応復元信号として出力する復元信号出力部とを備えることを特徴とする。本発明の一態様は、リモート局と中央局とを備え、前記リモート局は、アナログ信号を入力してデジタル信号に変換するAD変換部と、前記デジタル信号とランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号を出力するスカラ乗算部と、前記乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域信号を出力する高速フーリエ変換部と、前記周波数領域信号における圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号として出力する出力調整部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成するランダム測定行列生成部と、前記圧縮信号を中央局に送信するリモート局内通信部とを備え、前記中央局は、前記圧縮信号を受信する中央局内通信部と、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数によるランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、受信された前記圧縮信号を復元する復元部とを備える信号処理システムである。本発明の一態様は、リモート局と中央局とを備え、前記リモート局は、アナログ信号をデジタル信号に変換して当該デジタル信号を出力するとともに、非平均化すべきでない場合には平均化対象区間単位のデジタル信号である非平均化信号をさらに出力するAD変換部と、前記デジタル信号を高速フーリエ変換した周波数領域信号の絶対値を計算する絶対値計算部と、前記絶対値を平均化して平均化信号を出力する平均化部と、前記平均化信号を逆高速フーリエ変換した時間領域信号を出力する逆高速フーリエ変換処理部と、前記時間領域信号と平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して平均化信号対応乗算信号を出力する平均化信号対応スカラ乗算部と、前記平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記平均化信号対応周波数領域信号における平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る平均化信号対応圧縮フレームを平均化信号対応圧縮信号として出力する平均化信号対応出力調整部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記非平均化信号と非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して非平均化信号対応乗算信号を出力する非平均化信号対応スカラ乗算部と、前記非平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して非平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換部と、前記非平均化信号対応周波数領域信号における非平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る非平均化信号対応圧縮フレームを非平均化信号対応圧縮信号として出力する非平均化信号対応出力調整部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する非平均化信号対応ランダム測定行列生成部と、前記平均化信号対応圧縮信号および前記非平均化信号対応圧縮信号を中央局に送信するリモート局内通信部とを備え、前記中央局は、前記前記平均化信号対応圧縮信号および前記非平均化信号対応圧縮信号を受信する中央局内通信部と、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記平均化信号対応圧縮信号を復元する平均化信号対応復元部と、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記非平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する非平均化信号対応ランダム復元行列生成部と、前記非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記非平均化信号対応圧縮信号を復元する非平均化信号対応復元部とを備える信号処理システムである。本発明の一態様は、デジタル信号とランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号を出力するスカラ乗算ステップと、前記乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、前記周波数領域信号における圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号として出力する出力調整ステップと、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、前記圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数によるランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記圧縮信号を復元する復元ステップとを有する信号処理方法である。本発明の一態様は、アナログ信号をデジタル信号に変換して当該デジタル信号を出力するとともに、非平均化すべきでない場合には平均化対象区間単位のデジタル信号である非平均化信号をさらに出力するAD変換ステップと、前記デジタル信号を高速フーリエ変換した周波数領域信号の絶対値を計算する絶対値計算ステップと、前記絶対値を平均化して平均化信号を出力する平均化ステップと、前記平均化信号を逆高速フーリエ変換した時間領域信号を出力する逆高速フーリエ変換処理ステップと、前記時間領域信号と平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して平均化信号対応乗算信号を出力する平均化信号対応スカラ乗算ステップと、前記平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換ステップと、前記平均化信号対応周波数領域信号における平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る平均化信号対応圧縮フレームを平均化信号対応圧縮信号として出力する平均化信号対応出力調整ステップと、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する平均化信号対応ランダム測定行列生成ステップと、前記非平均化信号と非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して非平均化信号対応乗算信号を出力する非平均化信号対応スカラ乗算ステップと、前記非平均化信号対応乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して非平均化信号対応周波数領域信号を出力する平均化信号対応高速フーリエ変換ステップと、前記非平均化信号対応周波数領域信号における非平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出し、当該抽出した所定数のデータから成る非平均化信号対応圧縮フレームを非平均化信号対応圧縮信号として出力する非平均化信号対応出力調整ステップと、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた前記非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する非平均化信号対応ランダム測定行列生成ステップと、前記平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する平均化信号対応ランダム復元行列生成ステップと、前記平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記平均化信号対応圧縮信号を復元する平均化信号対応復元ステップと、前記非平均化信号対応圧縮センシングフレームを形成するデータ数に応じた列数と前記非平均化信号対応圧縮フレームを形成するデータ数に応じた行数による非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する非平均化信号対応ランダム復元行列生成ステップと、前記非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、前記非平均化信号対応圧縮信号を復元する非平均化信号対応復元ステップとを有する信号処理方法である。本発明により、圧縮センシングにおける圧縮処理の負荷が軽減される。そのため、圧縮処理に要する時間を短縮できる。<第1の実施形態>[信号処理システムの全体構成]図1は、本実施形態における信号処理システム100の全体構成例を示している。この図に示す信号処理システム100は、AD変換部101、圧縮センシング部102、復元部103、ランダム測定行列生成部104およびランダム復元行列生成部105を備える。AD変換部101は、アナログ信号を入力してデジタル信号D1に変換する。圧縮センシング部102は、ランダム測定行列生成部104により生成されたランダム測定行列を利用してデジタル信号D1を圧縮し、圧縮信号D2を出力する。復元部103は、ランダム復元行列生成部105により生成されたランダム復元行列を利用して圧縮信号D2を復元し、復元信号D3を出力する。ランダム測定行列生成部104は、上記圧縮センシング部102が圧縮処理に利用するランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する。ランダム復元行列生成部105は、上記復元部103が復元処理に利用するランダム復元行列を生成する。図2は、上記図1に示す信号処理システム100における信号処理を模式的に示している。図2aは、デジタル信号D1を示している。ここでのデジタル信号D1としては、時系列におけるX0~X299の300個のデータを抜き出して示している。圧縮センシング部102は、上記のように時系列で入力されるデジタル信号D1を所定数のデータごとの圧縮センシングフレームの単位に分割する。図2aでは、データX0~X299を、X0~X99、X100~X199およびX200~X299の各100個のデータから成る3つの圧縮センシングフレームに分割した例を示している。そして、図2aから図2bへの遷移として示すように、圧縮センシング部102は、データX0~X99から成る圧縮センシングフレームについて圧縮処理を施すことで、40個のデータT0~T39から成る圧縮フレームを生成する。同様に、圧縮センシング部102は、データX100~X199から成る圧縮センシングフレームについて圧縮処理を施して40個のデータT40~T79から成る圧縮フレームを生成する。同様に、圧縮センシング部102は、データX200~X299から成る圧縮センシングフレームについて圧縮処理を施して40個のデータT80~T119から成る圧縮フレームを生成する。このように得られた圧縮フレームT0~T39、T40~T79、T80~T119が圧縮信号D2として出力される。このように圧縮センシング部102は、N個データから成る圧縮センシングフレームごとに、MM<N個のデータとなるように圧縮する。この図2の例では、N=100、M=40とされているので、圧縮率は40となる。次に、復元部103は、圧縮信号D2として、圧縮フレームT0~T39、T40~T79、T80~T119を入力し、この圧縮フレームごとを対象として復元処理を実行する。つまり、復元部103は、データT0~T39から成る圧縮フレームについて復元処理を施して、X0~X99のデータに復元する。同様に、復元部103は、データT40~T79から成る圧縮フレームについて復元処理を施して、X100~X199のデータに復元する。同様に、復元部103は、データT80~T119から成る圧縮フレームについて復元処理を施して、X200~X299のデータに復元する。このように復元されたデータX0~X299が復元信号D3となる。なお、この図においては圧縮率が40の場合を示しているが、圧縮率についてはあくまでも一例であり、他の圧縮率が採用されてかまわない。[圧縮センシング部の構成]図3は、圧縮センシング部102の構成例を示している。圧縮センシング部102は、スカラ行列乗算部121、FFT処理部122、出力調整部123を備える。スカラ行列乗算部121は、デジタル信号D1と、ランダム測定行列生成部104により生成されたランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算する。具体的に、スカラ行列乗算部121は、デジタル信号D1のデータをN個の圧縮センシングフレームに分割し、圧縮センシングフレームごとに上記スカラ行列との乗算を行い、乗算信号D11として出力する。FFTFastFourierTransform:高速フーリエ変換処理部122は、乗算信号D11についてFFT処理を行うことで周波数領域の信号に変換し、周波数領域信号D12として出力する。この際、FFT処理部122は、乗算信号D11における圧縮センシングフレームの単位ごとを対象としてFFT処理を実行する。出力調整部123は、上記周波数領域信号D12においてN個のデータから成る圧縮センシングフレームから、それぞれ、M個のデータを抽出する。このように抽出されたN個ずつのデータからなる信号が、圧縮信号D2として出力される。なお、本実施形態における圧縮センシングとしては、1ビット圧縮センシングを行う方式と、これを行わない方式とを選択できる。両者のいずれを選択するのかに応じて、出力調整部123におけるN個のデータの抽出アルゴリズムが異なる。つまり、1ビット圧縮センシングを行わない場合、出力調整部123は、上記圧縮センシングフレーム相当のN個のデータのうちから、所定の規則にしたがってM個のデータを選別して出力する。一方、1ビット圧縮センシングを行う場合、出力調整部123は、上記圧縮センシングフレーム相当のN個のデータのうちから、所定の規則にしたがってM個のデータを選別する。そのうえで、選別したM個のデータごとに符号が正負のいずれであるのかを判定し、M個のデータごとの符号を示す符号情報を出力する。この場合、1個のデータは、例えば符号が正負の何れであるのかを示す1ビットとすることができる。これにより、圧縮信号のサイズがさらに縮小され、さらに高効率の圧縮を行うことができる。図4は、上記図3に示した圧縮センシング部102における信号処理を模式的に示している。図4aは、スカラ行列乗算部121が入力するデジタル信号D1を示す。ここでのデジタル信号D1も、図2aと同様に、時系列におけるX0~X299の300個のデータを抜き出して示している。スカラ行列乗算部121は、図4aに示すように、データX0~X299を、X0~X99、X100~X199およびX200~X299の各100個のデータから成る3つの圧縮センシングフレームに分割する。次に、図4bに示すように、スカラ行列乗算部121は、スカラ行列ランダム測定行列と、1つ目の圧縮センシングフレームにおけるデータX0~X99とを乗算し、乗算結果として100個のデータA0~A99を出力する。同様に、スカラ行列乗算部121は、スカラ行列ランダム測定行列と、2つ目の圧縮センシングフレームにおけるデータX100~X199とを乗算し、100個のデータA100~A199を出力する。また、スカラ行列乗算部121は、スカラ行列ランダム測定行列と、3つ目の圧縮センシングフレームにおけるデータX200~X299とを乗算し、100個のデータA200~A299を出力する。このように出力されるデータA0~A299が乗算信号D11となる。FFT処理部122は、乗算信号D11における圧縮センシングフレーム単位ごとにFFT処理を実行する。つまり、図4cに示すように、FFT処理部122は、データA0~A99から成る圧縮センシングフレームについてFFT処理を施すことで、100個のデータF0~F99を出力する。また、FFT処理部122は、データA100~A199から成る圧縮センシングフレームについてFFT処理を施すことで、100個のデータF100~F199を出力する。また、FFT処理部122は、データA200~A299から成る圧縮センシングフレームについてFFT処理を施すことで、100個のデータF200~F299を出力する。このように出力されるデータF0~F299が周波数領域信号D12となる。図4における出力調整部123は、周波数領域信号D12において圧縮センシングフレームを形成する100個N=100のデータから40個M=40のデータを抽出する。つまり、図4dに示すように、出力調整部123は、100個のデータF0~F99から成る圧縮センシングフレームから40個のデータT0~T39を出力する。また、出力調整部123は、100個のデータF100~F199から成る圧縮センシングフレームから40個のデータT40~T79を出力する。また、出力調整部123は、100個のデータF200~F299により形成される圧縮センシングフレームから、40個のデータT80~T119を出力する。このように出力されるデータT0~T119が圧縮信号D2となる。[スカラ行列乗算部におけるスカラ行列乗算処理]図5は、スカラ行列乗算部121が実行する乗算の例を示している。ランダム測定行列生成部104は、圧縮センシングフレームを形成するデータ数と同じN個のランダム数を生成し、これにFFT処理を施す。このようにFFT処理が施されたランダム数がスカラ行列であり、ランダム測定行列生成部104は、このように生成したスカラ行列をランダム測定行列としてスカラ行列乗算部121に出力する。図5においては、成分α0,α1,,α99から成る行列αと、成分β0,β1,,β99から成る行列βとを乗算した結果が示されている。ここで、行列αは、例えばデジタル信号D1において圧縮センシングフレームを形成するN個のデータに相当する。行列βは、ランダム測定行列生成部104によりランダム測定行列として生成されたスカラ行列に相当する。そして、この図から理解されるように、スカラ行列を用いた乗算は、行列αと行列βとで同じ位置の成分の乗算となる。つまり、スカラ行列乗算部121は、圧縮センシングフレームごとに対応して、圧縮センシングフレームを形成するN個のデータを要素とする行列と、ランダム測定行列生成部104により生成された行列とで同じ位置の成分の乗算を行う。[ランダム復元行列生成部および復元部の処理]図6を参照して、図1に示したランダム復元行列生成部105におけるランダム行列の生成例について説明する。ここでは、圧縮センシングフレームを形成するデータ数Nと、圧縮フレームを形成するデータ数Mについて、それぞれN=100、M=40とした場合を想定する。上記のように、圧縮センシングフレームを形成するデータ数N=100、圧縮フレームを形成するデータ数M=40であることに応じて、ランダム復元行列生成部105は、図6に示すように、40行×100列のランダム行列を生成する。また、このランダム行列は、巡回ランダム行列と称されるもので、以下のように各行の成分が生成される。つまり、巡回ランダム行列における第1行は、ランダム数による成分a00~a099により形成される。そのうえで、第2行から第40行は、それぞれ、1つ上の行の成分を巡回的に一列分ずつシフトさせるように各成分が生成される。復元部103は、上記巡回ランダム行列を利用して圧縮信号D2を復元して復元信号D3として出力する。ここで、復元部103は、圧縮信号D2について1ビット圧縮センシングが行われている形式であるか否かに応じて、アルゴリズムを変更する。つまり、復元部103は、1ビット圧縮センシングが行われていない形式の圧縮信号D2について、M個のデータから成る圧縮センシングフレームごとに、例えばL1-minimization等のアルゴリズムによりN個のデータに復元する処理を行う。また、復元部103は、1ビット圧縮センシングが行われている形式の圧縮信号D2について、圧縮センシングフレームごとにおけるM個の符号情報を対象として、例えばBITH等のアルゴリズムによりN個のデータに復元する処理を行う。なお、ランダム測定行列生成部104は、上記図6に示すように形成される巡回ランダム行列から1行を抽出してトランスポーズを行うことで列方向に変換し、この列方向返還後の行列についてFFT処理を実行する。このFFT処理結果がランダム測定行列としてのスカラ行列となる。図7は、スカラ行列と、巡回ランダム行列の1行目の成分の関係の例を示している。図7において示される式の右辺は、図6に示した巡回ランダム行列の1行目における100個の成分a00~a099を列方向に変換している。そのうえで、この列方向に変換された行列の成分a00~a099についてFFT処理のための演算を行うことが示されている。この演算結果として、左辺に示すように100個の成分S0~S99から成るスカラ行列が求められる。ランダム測定行列生成部104は、このように求めたスカラ行列をスカラ行列乗算部121に対して出力する。[処理手順例]図8のフローチャートは、信号処理システム100が実行する処理手順例を示している。この図に示す各処理は、図1に示した部位の何れかが適宜実行する。まず、AD変換部101は、アナログ信号を入力して所定の量子化ビット数とサンプル周波数によるデジタル信号D1に変換するステップS101。ランダム測定行列生成部104は、図7にて説明したようにランダム測定行列としてのスカラ行列を生成するステップS102。そして、圧縮センシング部102は、ランダム測定行列生成部104により生成されたスカラ行列を利用して図4にて説明したように圧縮処理を実行し、圧縮信号D2を出力するステップS103。ランダム復元行列生成部105は、図6にて説明したようにランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成するステップS104。つまり、圧縮センシングフレームを形成するデータ数Nと圧縮フレームを形成するデータ数Mとに対応したM行×N列の巡回ランダム行列を生成する。そして、復元部103は、上記ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を利用して、圧縮信号D2を復元する処理を実行するステップS105。この際には、前述のように、M個のデータから成る圧縮フレームごとに巡回ランダム行列を利用してN個のデータとなるように復元する。復元部103は、このように復元したデータを復元信号D3として出力するステップS106。図9のフローチャートは、上記図8におけるステップS103として圧縮センシング部102が実行する圧縮処理手順例を示している。この図に示す各処理は、図3に示す圧縮センシング部102内の部位が適宜実行する。まず、スカラ行列乗算部121は、デジタル信号D1と図8のステップS102により生成されたスカラ行列とを乗算するステップS201。つまり、スカラ行列乗算部121は、デジタル信号D1を圧縮センシングフレームに分割する。そのうえで、スカラ行列乗算部121は、圧縮センシングフレームにおけるデータから成る行列とスカラ行列とを乗算し、この乗算結果を乗算信号D11として出力する。FFT処理部122は、乗算信号D11の圧縮センシングフレームごとにFFT処理を実行し、周波数領域信号D12として出力するステップS202。出力調整部123は、周波数領域信号D12における圧縮センシングフレームごとに、圧縮センシングフレームを形成するN個のデータからM個のデータを抽出するように出力調整を実行するステップS203。出力調整部123は、この出力調整により抽出されたデータを圧縮信号D2として出力する。[第1の実施形態と一般的な圧縮センシング処理との比較]図10は、本実施形態としてのスカラ行列以外で一般に想定することのできるランダム測定行列を利用した圧縮センシングの処理を模式的に示している。この図10に示される圧縮センシングは、非特許文献1においても用いられているものである。なお、図10においては、圧縮センシングフレームを形成するデータ数N=100であり、圧縮フレームを形成するデータ数M=40である場合を想定している。図10における圧縮センシングのための入力データは、100個のデータX0~X99から成る圧縮センシングフレームである。図10においては、このデータX0~X99を成分とする列方向の行列として示している。図10におけるランダム測定行列は、圧縮センシングフレームを形成するデータ数N=100、圧縮フレームを形成するデータ数M=40とされていることに対応して、40行×100列によるランダム行列となる。そして、この場合の圧縮処理は、データX0~X99を成分とする行列を上記40行×100列のランダム測定行列で変換することにより、40個の圧縮データT0~T39から成る圧縮フレームを出力する。図11は、上記図10に示される圧縮センシングの処理に対応する圧縮センシング部102の構成例を示している。この図11の圧縮センシング部102は、ランダム測定行列乗算部124を備える。ランダム測定行列乗算部124は、デジタル信号D1として、例えば図10に示す圧縮センシングフレームを順次入力する。そして、入力した圧縮センシングフレームにおけるM個のデータをランダム測定行列で変換することでN個のデータから成る圧縮フレームを生成する。ランダム測定行列乗算部124は、このように順次生成した圧縮フレームのデータを圧縮信号D2として出力する。上記図10に示した圧縮処理の場合、N個のデータをM個のデータに変換するために、40行×100列のランダム測定行列を利用している。このために、4000回の乗算を実行することになる。具体的に、図10の場合であれば、4000回=100×40の乗算を実行する。これに対して、第1の実施形態においては、スカラ行列乗算部121によるスカラ行列乗算においては、図5により説明したように、圧縮センシングフレームのデータ数Nに応じた100回の乗算を行う。次に、FFT処理部122は、N×logN回の乗算を行う。具体的に、上記とおなじく圧縮センシングフレームを形成するデータ数N=100、圧縮フレームを形成するデータ数M=40とした場合の乗算回数は、以下のようになる。つまり、スカラ行列乗算部121によるスカラ行列乗算においては100回の乗算を行うことになる。また、FFT処理部122は、665回=100×log100の乗算を行うことになる。したがって、乗算回数の合計は775回となる。このように本実施形態と、上記図10による圧縮センシングとを比較した場合には、本実施形態の乗算回数のほうが1/5以下にまで低減されていることが分かる。このように圧縮センシングにおける乗算回数が低減されることにより、本実施形態においては処理負荷も大幅に軽減される。これにより、圧縮処理時間も有効に短縮される。<第2の実施形態>[信号処理システムの構成]図12は、第2の実施形態としての信号処理システム100の構成例を示している。なお、この図において、図1と同一部分には同一符号を付して説明を省略する。この図12に示す信号処理システム100は、圧縮センシング部として、平均化信号対応圧縮センシング部102Aと非平均化信号対応圧縮センシング部102Bの2つを備える。また、信号処理システム100は、復元部として、平均化信号対応復元部103Aと非平均化信号対応復元部103Bを備える。また、図12の信号処理システム100は、ランダム測定行列生成部として、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aと非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bを備える。また、信号処理システム100は、ランダム復元行列生成部として、平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aと非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bを備える。さらに、信号処理システム100は、FFT絶対値計算部106、平均部107および制御部108を備える。第2の実施形態において、AD変換部101は、アナログ信号をデジタル信号D1に変換して当該デジタル信号D1を出力するとともに、非平均化すべきでない場合には平均化対象区間単位のデジタル信号である非平均化信号をさらに出力する。また、制御部108は、平均化信号対応復元部103Aからの復元信号D25に基づいて、AD変換部101から出力されるデジタル信号について、平均化を行うべきか否かについて判定している。そして、平均化を行うべきではないと判定した場合、制御部108は、AD変換部101に対して非平均化指示を行う。非平均化指示が行われるのに応じて、AD変換部101は、AD変換後のデジタル信号から、上記非平均化指示の対象となった平均化対象区間のデータから成る非平均化信号Dn1を非平均化信号対応圧縮センシング部102Bに対して出力する。平均化対象区間とは、所定のデータ数から成るデジタル信号の区間であり、後述する平均部107が信号を平均化する際の単位となる。なお、この平均化対象区間は、少なくとも1つの圧縮センシングフレームを含むようにそのサイズが設定される。FFT絶対値計算部106は、デジタル信号D1の平均化対象区間ごとにFFT処理を実行し、この処理結果の絶対値を計算する。FFT絶対値計算部106は、このように求めたFFT処理結果の絶対値を振幅信号D22として出力する。平均部107は、FFT処理結果の絶対値である上記振幅信号D22を平均化対象区間ごとに平均化し、平均化信号D23を出力する。図13は、FFT絶対値計算部106と平均部107の処理概念を模式的に示している。FFT絶対値計算部106は、デジタル信号D1を平均化対象区間により分割する。この図においては、FFT絶対値計算部106が入力するデジタル信号D1について、1つの平均化対象区間におけるデータX0~X9999を成分とする行列として示している。ここでは、平均化対象区間を形成するデータ数を10000個に想定した場合を示している。FFT絶対値計算部106は、この平均化対象区間を形成するデータX0~X9999についてFFT処理を行って周波数領域の信号に変換し、さらに、その信号の絶対値を計算する。この絶対値の計算結果である振幅信号D22は、図13において、1平均化対象区間に対応する10000個のデータC0~C9999を成分とする行列として示されている。平均部107は、上記振幅信号D22における1平均化対象区間のデータC0~C9999について平均化を行う。この図における平均部107は、平均化の結果として、図示するように100個のデータY0~Y99から成る圧縮センシングフレームを生成する。このように、FFT絶対値計算部106と平均部107は、平均化対象区間ごとに、上記図13により説明した処理を実行する。そして、平均部107から出力される圧縮センシングフレームごとのデータが平均化信号D23となる。説明を図12に戻す。平均化信号対応圧縮センシング部102Aは、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aにより生成されたスカラ行列としてのランダム測定行列を利用して平均化信号D23を圧縮し、圧縮信号D24を出力する。平均化信号対応復元部103Aは、平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aにより生成された巡回ランダム行列としてのランダム測定行列を利用して圧縮信号D24を復元し、復元信号D25を出力する。平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aは、平均化信号対応圧縮センシング部102Aが圧縮処理に利用するランダム測定行列平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する。なお、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aは、図1のランダム測定行列生成部104と同様の構成とされればよい。つまり、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aは、図7の説明にしたがってスカラ行列を生成すればよい。平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aは、平均化信号対応復元部103Aが圧縮処理に利用するランダム復元行列平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する。なお、平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aは、図1のランダム復元行列生成部105と同様の構成とされればよい。つまり、平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aは、図6の説明にしたがって巡回ランダム行列を生成すればよい。非平均化信号対応圧縮センシング部102Bは、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bにより生成されたスカラ行列としてのランダム測定行列を利用して、非平均化信号Dn1を圧縮し、圧縮信号Dn2を出力する。非平均化信号対応復元部103Bは、非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bにより生成された巡回ランダム行列としてのランダム測定行列を利用して圧縮信号Dn2を復元し、復元信号Dn3を出力する。非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bは、非平均化信号対応圧縮センシング部102Bが圧縮処理に利用するランダム測定行列非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列を生成する。なお、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bは、図1のランダム測定行列生成部104と同様に図7の説明にしたがってスカラ行列を生成するように構成すればよい。非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bは、非平均化信号対応復元部103Bが圧縮処理に利用するランダム復元行列非平均化信号対応ランダム復元行列としての巡回ランダム行列を生成する。なお、非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bは、図1のランダム復元行列生成部105と同様に図6の説明にしたがって巡回ランダム行列を生成するように構成すればよい。制御部108は、平均化信号対応復元部103Aから出力される復元信号D25に基づいて、AD変換部101が出力するデジタル信号について平均化処理を行うべきか否かを判定する。そして、制御部108は、平均化処理を行うべきでないと判定した場合には、AD変換部101に対して非平均化指示を行う。なお、平均化処理を行うべきか否かの判断は、復元信号D25の周波数成分の絶対値振幅が予め設定した閾値を超えるか否かに基づいて行う。上記非平均化指示に応じて、AD変換部101は、前述のように、非平均化指示の対象となった平均化対象区間のデータから成る非平均化信号Dn1を非平均化信号対応圧縮センシング部102Bに対して出力する。また、制御部108は、平均部107に対して平均化対象区間のサイズと平均化信号に対応する圧縮センシングフレームのサイズを通知する。ここでのサイズとはデータ数を示す。平均部107は、通知されたサイズの平均化対象区間を、指示されたサイズの圧縮センシングフレームとするように平均化を行う。また、制御部108は、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aと平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aに対して、平均化信号対応のランダム測定行列の行数および列数と平均化信号対応の圧縮センシングフレームのサイズを通知する。平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aは、指示されたランダム測定行列の行数および列数と圧縮センシングフレームのサイズにしたがってスカラ行列を生成する。平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aは、指示されたランダム測定行列の行数および列数と圧縮センシングフレームのサイズにしたがって巡回ランダム行列を生成する。また、制御部108は、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bと非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bに対して、非平均化信号対応のランダム測定行列の行数および列数と非平均化信号対応の圧縮センシングフレームのサイズを通知する。非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bは、指示されたランダム測定行列の行数および列数と圧縮センシングフレームのサイズにしたがってスカラ行列を生成する。非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bは、指示されたランダム測定行列の行数および列数と圧縮センシングフレームのサイズにしたがって巡回ランダム行列を生成する。[平均化信号対応圧縮センシング部の構成]図14は、平均化信号対応圧縮センシング部102Aの構成例を示している。平均化信号対応圧縮センシング部102Aは、IFFT処理部131、平均化信号対応スカラ行列乗算部132、平均化信号対応FFT処理部133および平均化信号対応出力調整部134を備える。平均化信号D23は、FFT絶対値計算部106により周波数領域に変換された信号を平均化したものである。そこで、IFFTInverseFastFourierTransform処理部131は、平均化信号D23にIFFT処理を施して時間領域の信号に変換する。IFFT処理部131は、平均化信号D23の圧縮センシングフレームごとにIFFT処理を施す。平均化信号対応スカラ行列乗算部132は、IFFT処理部131から入力した信号と、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aにより生成されたランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号平均化信号対応乗算信号を出力する。なお、平均化信号対応スカラ行列乗算部132は、図3のスカラ行列乗算部121と同様の構成を採ればよい。つまり、図5により説明したように乗算を実行すればよい。平均化信号対応FFT処理部133は、平均化信号対応スカラ行列乗算部132からの乗算信号を入力してFFT処理を実行し、周波数領域信号平均化信号対応周波数領域信号を出力する。平均化信号対応出力調整部134は、上記周波数領域信号を入力して出力調整を行うことで所定数のデータを抽出する。そして、平均化信号対応出力調整部134は、この抽出した所定数のデータから成る圧縮フレーム平均化信号対応圧縮フレームを圧縮信号平均化信号対応圧縮信号D24として出力する。なお、平均化信号対応FFT処理部133は、図3のFFT処理部122と同様の構成を採ればよい。また、平均化信号対応出力調整部134は、図3の出力調整部123と同様の構成を採ればよい。[非平均化信号対応圧縮センシング部の構成]図15は、非平均化信号対応圧縮センシング部102Bの構成例を示している。非平均化信号対応圧縮センシング部102Bは、非平均化信号対応スカラ行列乗算部141、非平均化信号対応FFT処理部142および非平均化信号対応出力調整部143を備える。これら非平均化信号対応スカラ行列乗算部141、非平均化信号対応FFT処理部142および非平均化信号対応出力調整部143は、それぞれ、図3のスカラ行列乗算部121、FFT処理部122および出力調整部123と同様の構成を採ればよい。つまり、スカラ乗算部141は、非平均化信号Dn1と非平均化信号対応ランダム測定行列としてのスカラ行列とを乗算して乗算信号非平均化信号対応乗算信号を出力する。非平均化信号対応FFT処理部142は、上記乗算信号について高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域信号非平均化信号対応周波数領域信号を出力する。非平均化信号対応出力調整部143は、上記周波数領域信号における非平均化信号対応圧縮センシングフレームごとに所定数のデータを抽出する。そして、非平均化信号対応出力調整部143は、この抽出した所定数のデータから成る圧縮フレーム非平均化信号対応圧縮フレームを非平均化信号対応の圧縮信号Dn2として出力する。[処理手順例]図16のフローチャートは、図12に示した第2の実施形態の信号処理システム100が実行する処理手順例を示している。まず、AD変換部101は、アナログ信号をデジタル信号に変換するAD変換処理を実行するステップS301。以降の説明において、ステップS302~S306の処理は、平均化信号に対応する圧縮、復元処理となる。また、ステップS307~S309は非平均化信号に対応する圧縮、復元処理となる。また、ステップS302~S306による圧縮、復元処理と、ステップS307~S309による圧縮、復元処理は、同時に並行して実行される。FFT絶対値計算部106は、上記ステップS101によりAD変換部101から出力されるデジタル信号D1についてFFT処理を施して周波数領域の信号に変換し、この周波数領域の信号の絶対値を計算する。FFT絶対値計算部106は、この計算結果を振幅信号D22として出力するステップS302。平均部107は、振幅信号D22を入力して平均化処理を実行し、平均化信号D23を出力するステップS303。平均化信号対応圧縮センシング部102Aは、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aにより生成されたランダム測定行列としてのスカラ行列を利用して平均化信号D23を圧縮し、圧縮信号D24を出力するステップS304。平均化信号対応復元部103Aは、平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aにより生成されたランダム測定行列としての巡回ランダム行列を利用して圧縮信号D24を復元するステップS305。そして、平均化信号対応復元部103Aは、復元後のデータを復元信号D25として出力するステップS306。また、非平均化信号対応圧縮センシング部102Bは、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bにより生成されたランダム測定行列としてのスカラ行列を利用して非平均化信号Dn1を圧縮し、圧縮信号Dn2を出力するステップS307。非平均化信号対応復元部103Bは、非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bにより生成されたランダム測定行列としての巡回ランダム行列を利用して圧縮信号Dn2を復元するステップS308。そして、非平均化信号対応復元部103Bは、復元後のデータを復元信号Dn3として出力するステップS309。図17のフローチャートは、第2の実施形態におけるAD変換部101が実行する処理手順例を示している。AD変換部101は、入力アナログ信号を所定のサンプリング周波数と量子化ビット数によるサンプリングおよび量子化を実行しデジタル信号に変換するステップS401。AD変換部101は、上記ステップS401によるAD変換後のデジタル信号を所定サイズデータ数による平均化対象区間ごとに分割する。そのうえで、各平均化対象区間の信号を、順次、平均化信号対応圧縮センシング部102Aに対して入力させるステップS402。つまり、AD変換部101は、平均化信号対応圧縮センシング部102Aに対して、AD変換後のデジタル信号のすべてを入力させる。そして、AD変換部101は、ステップS401に戻る。また、ステップS402と並行して、AD変換部101は、制御部108からの非平均化指示の有無を判定しているステップS403。制御部108による非平均化指示が無い場合ステップS403-NO、AD変換部101はステップS401に戻る。これに対して、非平均化指示が行われた場合ステップS403-YES、AD変換部101は、非平均化が指示されたタイミングで、平均化対象区間による非平均化信号Dn1を非平均化信号対応圧縮センシング部102Bに入力させるステップS404。この後、AD変換部101は、ステップS401に戻る。図18のフローチャートは、平均化信号対応圧縮センシング部102Aにおける各部図14参照と平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aが実行する処理手順例を示している。まず、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aは、巡回ランダム行列における第1行の成分を生成するステップS501。次に、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aは、図7により説明したように、上記巡回ランダム行列における第1行の成分からスカラ行列を生成するステップS502。平均化信号対応圧縮センシング部102Aにおいて、IFFT処理部131は、平均化信号D23についてIFFT処理を施して時間領域の信号に変換するステップS503。平均化信号対応スカラ行列乗算部132は、IFFT処理後の信号と、ステップS502により生成されたスカラ行列とを乗算し、乗算信号を出力するステップS504。平均化信号対応FFT処理部133は、上記乗算信号にFFT処理を施して周波数領域信号に変換するステップS505。平均化信号対応出力調整部134は、前述のように乗算信号について出力調整を行うステップS506。つまり、N個のデータから成る圧縮センシングフレームごとにM個のデータを抽出し、これらM個のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号D24として出力する。図19のフローチャートは、平均化信号対応復元部103Aと平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aが実行する処理手順例を示している。平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aは、図6にて説明したように巡回ランダム行列を生成するステップS601。行列を利用して圧縮信号D24を復元するための処理を実行するステップS602。そして、平均化信号対応復元部103Aは、復元後のデータを復元信号D25として出力するステップS603。図20のフローチャートは、非平均化信号対応圧縮センシング部102Bにおける各部図15参照と非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bが実行する処理手順例を示している。まず、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bは、巡回ランダム行列における第1行の成分を生成するステップS701。次に、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bは、図7により説明したように、上記巡回ランダム行列における第1行の成分からスカラ行列を生成するステップS702。非平均化信号対応圧縮センシング部102Bにおいて、非平均化信号対応スカラ行列乗算部141は、非平均化信号Dn1と、ステップS702により生成されたスカラ行列とを乗算し、乗算信号を出力するステップS703。非平均化信号対応FFT処理部142は、上記乗算信号にFFT処理を施して周波数領域信号に変換するステップS704。非平均化信号対応出力調整部143は、前述のように乗算信号について出力調整を行うステップS705。つまり、非平均化信号対応出力調整部143は、N個のデータから成る圧縮センシングフレームごとにM個のデータを抽出し、これらM個のデータから成る圧縮フレームを圧縮信号Dn2として出力する。また、図21のフローチャートは、非平均化信号対応復元部103Bと非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bが実行する処理手順例を示している。非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bは、図6にて説明したように巡回ランダム行列を生成するステップS801。非平均化信号対応復元部103Bは、上記ステップS801により生成された巡回ランダム行列を利用して圧縮信号D24を復元するための処理を実行するステップS802。そして、非平均化信号対応復元部103Bは、復元後のデータを復元信号D25として出力するステップS803。図22は、制御部108が実行する処理手順例を示している。制御部108は、平均部107に対して平均化信号に対応する圧縮センシングフレームのサイズと、平均化対象区間のサイズを通知するステップS901。また、制御部108は、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aと平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aに対して、平均化信号に対応するランダム測定行列の行数および列数を通知する。また、制御部108は、同じ平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aと平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aに対して、平均化信号に対応する圧縮センシングフレームのサイズを通知するステップS902。そのうえで、制御部108は、平均化信号対応復元部103Aから出力される復元信号D25を入力して、その平均化対象区間ごとの周波数成分の絶対値を算出するステップS903。なお、周波数成分の絶対値を算出するにあたり、制御部108は、復元信号D25の平均化対象区間ごとにFFT処理を施して周波数成分から成る信号に変換する。次に、制御部108は、上記ステップS903により算出された周波数成分の絶対値が所定の閾値を超えるか否かにより、AD変換後のデジタル信号について平均化を行うべきでない状態であるか否かについて判定する。つまり、非平均化対象の信号の有無を判定するステップS904。ここで、非平均化対象の信号は無いと判定した場合ステップS904-NO、制御部108はこの図に示す処理を終了する。これに対して、非平均化対象の信号が有ると判定した場合ステップS904-YES、制御部108は、AD変換部101に対して非平均化指示を行うステップS905。前述のように、非平均化指示に応じて、AD変換部101は、平均化対象区間のサイズによる変換後のデジタル信号非平均化信号Dn1を、非平均化信号対応圧縮センシング部102Bに対して出力する。また、制御部108は、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bと非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bに対して、非平均化信号に対応するランダム測定行列の行数および列数を通知する。また、制御部108は、同じ非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bと非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bに対して、非平均化信号に対応する圧縮センシングフレームのサイズを通知するステップS906。非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bは、通知されたランダム測定行列の行数および列数と圧縮センシングフレームのサイズに応じたスカラ行列を生成する。そして、非平均化信号対応圧縮センシング部102Bは、このスカラ行列を利用して非平均化信号Dn1を圧縮する。また、非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bは、通知されたランダム測定行列の行数および列数と圧縮センシングフレームのサイズに応じた巡回ランダム行列を生成する。そして、非平均化信号対応復元部103Bは、この巡回ランダム行列を利用して圧縮信号Dn2の復元を行い、復元信号Dn3を出力する。制御部108は、上記のように非平均化信号対応復元部103Bから出力される復元信号Dn3を入力して、その平均化対象区間ごとの周波数成分の絶対値を算出しステップS907、ステップS904に戻る。これにより、制御部108は、非平均化対象の信号が無くなるまでステップS904~S907の処理を繰り返し実行することができる。そして、制御部108は、非平均化対象の信号が無くなるのに応じて同図に示す処理を終了する。<第3の実施形態>[BITHアルゴリズム]次に、第3の実施形態について説明する。第3の実施形態は、第1の実施形態と第2の実施形態のいずれにも適用できる。なお、以降の第3の実施形態の説明にあたっては、第1の実施形態に第3の実施形態を適用する場合を例に挙げる。前述のように、圧縮センシング部102について1ビット圧縮処理を実行するように構成する場合、復元部103の復元アルゴリズムには、BIHTを採用することができる。図23は、一般的に想定されるBITHによる復元処理を模式的に示している。ここで、復元部103は圧縮フレーム単位による圧縮信号D2を入力し、ランダム復元行列生成部105が生成した巡回ランダム行列を利用して1回目の復元処理を行う。図23aは、当該1回目の復元後の信号を示している。復元部103は、この図23aに示される信号における周波数成分のデータうちから、振幅レベルが高い順にN個のデータを選択し、選択しなかった残りのデータについては、図23bに示すように削除する。次に、復元部103は、上記図23bに示される信号について巡回ランダム行列を利用した2回目の復元処理を行う。この復元処理後の信号を図23cに示す。そして、そして、復元部103は、上記と同様に、図23cに示される信号におけるデータのうちから、振幅レベルが高い順にN個のデータを選択し、選択しなかった残りのデータについては、図23dに示すように削除する。次に、復元部103は、上記図23dの2回目の復元処理後に選択されたN個のデータと1回目の復元処理後に選択されたN個のデータとの差分を、予め設定した閾値と比較する。復元部103は、上記差分が閾値より小さければ復元処理を終了する。これに対して、上記差分が閾値より大きければ、復元部103は、巡回ランダム行列を利用した復元処理と、復元処理後の信号から振幅レベルが高い順にN個のデータを選別するという処理を再度実行する。このようにBIHTでは、n回目とn-1回目のN個のデータを選別結果の差分が閾値以下となるまで、巡回ランダム行列を利用した復元処理と、復元処理後の信号からのデータ選別処理を繰り返す。なお、図23eおよび図23fは、最後の復元処理とデータ選別処理を示している。すなわち、図23fに示すデータが1圧縮センシングフレーム単位に対応する復元信号D3として出力される。しかし、上記図23に示したアルゴリズムでは、M個のデータを選別するにあたり、復元処理により得られる多数のデータの振幅レベルを個々に検出する必要があり、これが処理負荷を重くする要因となっている。そこで、第3の実施形態としては、復元部103について、BIHTに基づいたうえで、より処理負荷の軽減された復元処理を実行するように構成する。[第3実施形態におけるBITHアルゴリズム]図24は、第3の実施形態における復元部103が実行する復元処理を模式的に示している。図24aは、圧縮信号D2における1圧縮フレーム単位の信号について、巡回ランダム行列を利用した1回目の復元処理を実行した結果を示している。復元部103は、M個のデータ選別を行うにあたり、図24aに示すように、周波数帯域を所定数のブロックにより分割する。ここでは、模式的に、ブロックBL1~BL7により分割した例を示している。復元部103は、ブロックBL1~BL7ごとの振幅レベルの最大値を比較し、当該最大値が高い順にm個のブロックを選別し、選別しなかったブロック内のデータは削除する。図24の例ではm=3の場合を想定しており、これに応じて、図24bは、ブロックBL1~BL7のうちから、振幅最大値が高い順にブロックBL2、BL3、BL5を選別している。そして、他のブロックBL1、BL4、BL6、BL7についてはデータを削除している。次に、復元部103は、上記図24bに示される信号と巡回ランダム行列を利用して2回目の復元処理を実行して、図24cに示す信号を生成する。また、復元部103は、この図24cに示す信号について、上記と同様にブロック選別処理を実行する。この結果として、図24dには、ブロックBL1~BL7のうち、振幅最大値が高い順にブロックBL3、BL4、BL5が選別され、残るブロックBL1、BL2、BL6、BL7のデータを削除した状態が示される。次に、復元部103は、上記図24dの2回目の復元処理後に選択されたデータと1回目の復元処理後に選択されたデータとの差分を、予め設定した閾値と比較する。復元部103は、上記差分が閾値より小さければ復元処理を終了する。これに対して、上記差分が閾値より大きければ、復元部103は、巡回ランダム行列を利用した復元処理と、復元処理後の信号から振幅値が高い順にm個のブロックを選別して残りのブロック内データを削除するという処理を再度実行する。このようにBIHTでは、n回目とn-1回目のN個のデータを選別結果の差分が閾値以下となるまで、巡回ランダム行列を利用した復元処理と、復元処理後の信号からのデータ選別処理を繰り返す。図24eおよび図24fは、最後の復元処理とM個のデータ選別処理を示しており、図23fに示すデータが、復元信号D3において1圧縮センシングフレーム単位に対応する信号として出力される。このように周波数領域を分割したブロック単位でデータ選別を行うことにより、例えば図23のように周波数成分のデータを個々に対象としてデータ選別を行う場合と比較して、処理負荷を大幅に軽減できる。また、本実施形態においては、圧縮対象の信号は周波数領域において疎となる性質であることを想定している。このために、上記のように信号の周波数帯域をブロック分割し、ブロック単位でデータ選別を行ったとしても、復元信号は良好な品質を維持できる。[第3実施形態における復元部の構成]図25は、第3の実施形態における復元部103の構成例を示している。復元部103は、復元処理部151、ブロック選択処理部152、差分算出部153および復元信号出力部154を備える。復元処理部151は、圧縮信号D2または最後のブロック選択処理後の信号と、巡回ランダム行列を利用して復元処理を行う。ブロック選択処理部152は、復元処理部151による復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定し、これらのブロックのうちから振幅最大値が高い順に所定数m個のブロックを選択するとともに、選択されなかったブロック内のデータを削除するブロック選択処理を行う。差分算出部153は、最後のブロック選択処理により選択されたブロックのデータと、前回のブロック選択処理により選択されたブロックのデータとの差分を算出する。復元信号出力部154は、上記差分が閾値を超える場合に、上記の復元処理とブロック選択処理を再度実行させ、差分が閾値以下である場合に、最後のブロック選択処理により選択されたブロックのデータを復元信号として出力する。[処理手順例]図26は、第3の実施形態における復元部103が実行する処理手順例を示している。復元信号出力部154は、復元処理部151が実行する復元処理と、これに続くブロック選択処理部152によるブロック選択処理の実行回数を示す変数nについて初期値として1を代入するステップS1001。次に、復元処理部151は、圧縮フレーム単位の圧縮信号D2を入力するステップS1002。復元処理部151は、ランダム復元行列生成部105により生成された巡回ランダム行列を利用して復元処理を実行するステップS1003。なお、1回目n=1の復元処理において、復元処理部151は、ステップS1002により入力した圧縮信号D2を復元する。2回目n=1の復元処理において、復元処理部151は、最後のステップS1005の処理後の信号を復元する。次に、ブロック選択処理部152は、上記ステップS1003による復元処理後の信号の周波数帯域をブロックにより分割設定する。そして、これらのブロックのうちから、振幅最大値が高い順にm個のブロックを選択するステップS1004。次に、ブロック選択処理部152は、選択されなかったブロック内のデータを削除するステップS1005。復元信号出力部154は、現在の変数nが1であるか否かについて判定するステップS1006。変数nが1である場合ステップS1006-YES、復元信号出力部154は、変数nをインクリメントしてステップS1009ステップS1003に戻る。これにより、復元処理部151とブロック選択処理部152は、それぞれ、2回目の復元処理とデータ選別処理を実行する。現在の変数nが1より大きい場合ステップS1006-NO、差分算出部153は、n回目のデータ選別処理後のデータと、n-1回目のデータ選別処理のデータとの差分を算出するステップS1007。復元信号出力部154は、当該差分が予め設定された閾値以下であるか否かについて判定するステップS1008。上記差分が閾値より大きい場合ステップS1008-NO、復元信号出力部154は、変数nをインクリメントしてステップS1009ステップS1003に戻る。つまり、次の復元処理とブロック選別処理を実行させる。これに対して、上記差分が閾値以下である場合ステップS1008-YES、復元信号出力部154は、最後のステップS1005の処理後のデータを復元信号D3として出力するステップS1010。なお、第2の実施形態の構成の下では、平均化信号対応復元部103Aと非平均化信号対応復元部103Bの両者において、上記図24および図26に示した第3の実施形態としての復元処理を適用することができる。<信号処理システムの適用例>[通信システムの全体構成]次に、上記第1の実施形態として示した信号処理システム100の構成を通信システムに適用した場合の構成例について説明する。図27は、信号処理システム100の構成が適用される通信システム200の全体構成例を示している。この図に示す通信システム200は、リモート局300と中央局400を備える。リモート局300は、中央局400に対して複数存在し、各リモート局300は、伝送路500を介して中央局400と通信可能に接続される。なお、伝送路500については特に限定されるものではない。また、伝送路500は有線であっても無線であってもよい。リモート局300は、例えば音声信号などのアナログ信号を中央局400に伝送する。この際、リモート局300は、アナログ信号をデジタル信号に変換したうえで圧縮する。そして、リモート局300は、伝送路500を経由して圧縮信号を中央局400に伝送する。このように伝送すべき信号を圧縮することにより、伝送路500の有限な帯域を有効に利用することができる。中央局400は、伝送された圧縮信号を復元して所定の目的に利用する。[第1の実施形態に適用したリモート局および中央局の構成]図28は、第1の実施形態の信号処理システム100を、上記リモート局300と中央局400に適用した場合の構成例を示している。なお、この図において、図1と同一部分には同一符号を付している。リモート局300は、AD変換部101、圧縮センシング部102、ランダム測定行列生成部104および通信部301を備える。AD変換部101は、リモート局300の外部から入力されるアナログ信号を入力してAD変換を行い、デジタル信号D1を出力する。通信部301は、圧縮センシング部102が出力する圧縮信号D2を伝送路500経由で中央局400に送信する。また、通信部301は、中央局400の制御部108から出力される各種制御信号を伝送路500経由で受信する。中央局400は、復元部103、ランダム復元行列生成部105、制御部108および通信部401を備える。復元部103は、伝送路500を経由して送信された圧縮信号D2を入力する。そして、この圧縮信号D2とランダム復元行列生成部105が生成した巡回ランダム行列を利用して復元を行い、復元信号D3を出力する。制御部108は、リモート局300のAD変換部101に対して圧縮センシングフレームのサイズを通知する。AD変換部101は、通知されたサイズによる圧縮センシングフレーム単位によりAD変換後のデジタル信号D1を出力する。また、制御部108は、リモート局300のランダム測定行列生成部104に対して、伝送路500経由で、圧縮センシングフレームのサイズと、巡回ランダム行列の行数および列数を通知する。ランダム測定行列生成部104は、通知された両者のサイズにしたがってスカラ行列を生成する。また、制御部108は、同じ中央局400内のランダム復元行列生成部105に対して、圧縮センシングフレームのサイズと巡回ランダム行列の行数および列数を通知する。ランダム復元行列生成部105は通知された両者のサイズにしたがって巡回ランダム行列を生成する。通信部401は、リモート局300から送信された圧縮信号D2を受信する。また、通信部401は、上記各通知のために制御部108が出力する制御信号をリモート局300に伝送路500経由で送信する。[第2の実施形態に適用したリモート局および中央局の構成]図29は、第2の実施形態の信号処理システム100を、上記リモート局300と中央局400に適用した場合の構成例を示している。なお、この図において、図12と同一部分には同一符号を付している。リモート局300は、AD変換部101、FFT絶対値計算部106、平均部107、平均化信号対応圧縮センシング部102A、非平均化信号対応圧縮センシング部102B、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104A、非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104B、制御部108および通信部301を備える。このリモート局300において、平均化信号対応圧縮センシング部102Aが出力する圧縮信号D24は、伝送路500を経由して中央局400に伝送される。また、非平均化信号対応圧縮センシング部102Bが出力する圧縮信号Dn2も、伝送路500を経由して中央局400に伝送される。通信部301は、圧縮センシング部102が出力する圧縮信号D2を伝送路500経由で中央局400に送信する。また、通信部301は、中央局400の制御部108から出力される各種制御信号を伝送路500経由で受信する。中央局400は、平均化信号対応復元部103A、非平均化信号対応復元部103B、平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aおよび非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105B、制御部108および通信部401を備える。この中央局400において、平均化信号対応復元部103Aは、伝送路500を経由して伝送された圧縮信号D24を入力する。そして、この圧縮信号D24と平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Aが生成する巡回ランダム行列を利用して復元処理を実行し、復元信号D25を出力する。また、非平均化信号対応復元部103Bは、伝送路500を経由して伝送された圧縮信号Dn2を入力する。そして、この圧縮信号Dn2と非平均化信号対応ランダム復元行列生成部105Bが生成する巡回ランダム行列を利用して復元処理を実行し、復元信号Dn3を出力する。通信部401は、リモート局300から送信された圧縮信号D2とDn2を受信する。また、通信部401は、上記のように制御部108が出力するAD変換部101、平均部107、平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Aおよび非平均化信号対応ランダム測定行列生成部104Bに対する各種通知のための制御信号をリモート局300に伝送路500経由で送信する。なお、各図に示した部位の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより圧縮および復元処理を行ってもよい。なお、ここでいうコンピュータシステムとは、OSや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、コンピュータシステムは、ホームページ提供環境あるいは表示環境を備えたWWWシステムも含むものとする。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、CD-ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらにコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリRAMのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する伝送媒体は、インターネット等のネットワーク通信網や電話回線等の通信回線通信線のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル差分プログラムであっても良い。"