CADシステムにおけるグラフィックモデルの拘束方法であって、CADシステムがグラフィックモデルを受け取るステップと、前記CADシステムが対称拘束の選択を受け取るステップと、前記CADシステムが前記グラフィックモデルの第1の曲線の選択を受け取るステップと、この際、該選択により前記第1の曲線上の1つのポイントが指定され、前記CADシステムが前記グラフィックモデルの第2の曲線の選択を受け取るステップと、この際、該選択により前記第2の曲線上の1つのポイントが指定され、前記CADシステムがユーザの意図を決定するステップと、前記CADシステムが前記ユーザの意図に従って、前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップと、前記CADシステムが、グラフィックモデルを記憶し、表示するステップと、を含む、ことを特徴とする方法。前記ユーザの意図を決定するステップでは、前記第1の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第1の曲線のエンドポイントを前記第1の曲線の第1のバーテックスとして定め、かつ、前記第2の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第2の曲線のエンドポイントを前記第2の曲線の第1のバーテックスとして定めるステップを含む、請求項1記載の方法。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線の第1のバーテックスと前記第2の曲線の第1のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップを含む、請求項2記載の方法。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントから最も遠い前記第1の曲線のエンドポイントを前記第1の曲線の第2のバーテックスとして定め、かつ、前記第2の曲線上の指定されたポイントから最も遠い前記第2の曲線のエンドポイントを前記第2の曲線の第2のバーテックスとして定めるステップを含む、請求項1記載の方法。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線の第2のバーテックスと前記第2の曲線の第2のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップを含む、請求項4記載の方法。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントに最も近い第1の曲線のエンドポイントが、前記第2の曲線上の指定されたポイントに最も近い第2の曲線のエンドポイントに対して対称であるべきことを決定するステップを含む、請求項1記載の方法。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線と前記第2の曲線との間の中間ラインを決定するステップを含む、請求項1記載の方法。プロセッサとアクセス可能メモリとを有するCADシステムであって、該CADシステムは、グラフィックモデルを受け取るステップと、対称拘束の選択を受け取るステップと、前記グラフィックモデルの第1の曲線の選択を受け取るステップと、この際、該選択により前記第1の曲線の1つのポイントが指定され、前記グラフィックモデルの第2の曲線の選択を受け取るステップと、この際、該選択により前記第2の曲線の1つのポイントが指定され、ユーザの意図を決定するステップと、前記ユーザの意図に従って、前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップと、グラフィックモデルを記憶し、表示するステップと、を実行するよう特に構成されている、ことを特徴とするCADシステムシステム。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第1の曲線のエンドポイントを前記第1の曲線の第1のバーテックスとして定め、かつ、前記第2の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第2の曲線のエンドポイントを前記第2の曲線の第1のバーテックスとして定めるステップを含む、請求項8記載のCADシステム。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線の第1のバーテックスと前記第2の曲線の第1のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップを含む、請求項9記載のCADシステム。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントから最も遠い前記第1の曲線のエンドポイントを前記第1の曲線の第2のバーテックスとして定め、かつ、前記第2の曲線上の指定されたポイントから最も遠い前記第2の曲線のエンドポイントを前記第2の曲線の第2のバーテックスとして定めるステップを含む、請求項8記載のCADシステム。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線の第2のバーテックスと前記第2の曲線の第2のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップを含む、請求項11記載のCADシステム。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第1の曲線のエンドポイントが、前記第2の曲線上の指定されたポイントに最も近い第2の曲線のエンドポイントに対して対称であるべきことを決定するステップを含む、請求項8記載のCADシステム。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線と前記第2の曲線との間の中間ラインを決定するステップを含む、請求項8記載のCADシステム。コンピュータが実行可能な命令がコードされたコンピュータ読み取り可能記録媒体であって、実行時にCADデータ処理システムに、グラフィックモデルを受け取るステップと、対称拘束の選択を受け取るステップと、前記グラフィックモデルの第1の曲線の選択を受け取るステップと、この際、該選択により前記第1の曲線上の1つのポイントが指定され、前記グラフィックモデルの第2の曲線の選択を受け取るステップと、この際、該選択により前記第2の曲線上の1つのポイントが指定され、ユーザの意図を決定するステップと、前記ユーザの意図に従って、前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップと、グラフィックモデルを記憶し、表示するステップと、を実行させる、ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能記録媒体。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第1の曲線のエンドポイントを前記第1の曲線の第1のバーテックスとして定め、かつ、前記第2の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第2の曲線のエンドポイントを前記第2の曲線の第1のバーテックスとして定めるステップを含む、請求項15記載のコンピュータ読み取り可能記録媒体。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線の第1のバーテックスと前記第2の曲線の第1のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップを含む、請求項16記載のコンピュータ読み取り可能記録媒体。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントから最も遠い前記第1の曲線のエンドポイントを前記第1の曲線の第2のバーテックスとして定め、かつ、前記第2の曲線上の指定されたポイントから最も遠い前記第2の曲線のエンドポイントを前記第2の曲線の第2のバーテックスとして定めるステップを含む、請求項15記載のコンピュータ読み取り可能記録媒体。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線の第2のバーテックスと前記第2の曲線の第2のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップを含む、請求項18記載のコンピュータ読み取り可能記録媒体。前記ユーザの意図を決定するステップは、前記第1の曲線上の指定されたポイントに最も近い前記第1の曲線のエンドポイントが前記第2の曲線上の指定されたポイントに最も近い第2の曲線のエンドポイントに対して対称であるべきことを決定するステップを含む、請求項15記載のコンピュータ読み取り可能記録媒体。前記第1の曲線と前記第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップは、前記第1の曲線と前記第2の曲線との間の中間ラインを決定するステップを含む、請求項15記載のコンピュータ読み取り可能記録媒体。本願書類において本発明の主旨を記載するために用いられる図1~3後述および種々の実施形態は例示に過ぎず、本発明の範囲を何ら限定するものと理解されるべきではない。本発明の基本構成が任意に適切に構成された装置において実施可能であることは当業者には理解されるであろう。本願の多くの革新的な教示について、例示的な非限定の実施形態に関連して記載される。CADシステムまたはPLMシステムにおけるモデルを操作する際、ユーザは、2つの曲線を互いに対称なものとし、これらの曲線が互いのジオメトリに対して拘束されたものにすることを望むことがよくある。本発明の実施形態によれば、ユーザは2つの曲線が整列か非整列かを制御し、これらがゼロ長までつぶれる既知のシステムにおける典型的な結果ことを防ぐことができる。各曲線は、典型的にはCADシステムにおいてスタートポイントバーテックスおよびエンドポイントを有して保持される。本明細書において、整列とは、2つの曲線が同一方向に延び始点から終点へのベクトルとみなされるとき、スタートポイント同士が通常互いに隣接または対応してスタートツースタートstarttostart、エンドポイント同士もまたは通常互いに隣接または対応してエンドツーエンドendtoend整列されることを意味する。ソリッドモデルでは、整列のフェース同士は同一方向に向いている。非整列とは、その反対を意味し、曲線同士は反対方向に延びるスタートツーエンドstarttoend。ソリッドモデルでは、非整列のフェース同士は通常互いに向かい合っている。いくつかのCADツールには、現在のポイントおよび曲線について、複製を作成し、元のジオメトリと複製との間に対称拘束を適用することにより、ミラー化を試すことができるコマンドミラーコマンドなどが備えられている。場合により、ユーザは、現在の曲線またはポイントを中間ラインに関して対称とすることにより、現在のジオメトリに対して同様の対称拘束を適用したいことがある。他のツールを用いると、たとえば各曲線についての他の拘束の存在により、選択された曲線はゼロ長までつぶれることが多いため、この処理は失敗する。従来のシステムは2つの現在の曲線が整列または非整列であるべきか否かを自動的に決定することができない。本実施形態によれば、幾何拘束を正しく適用するために、幾何モデルを修正するシステムおよび方法が提供される。種々の実施形態によれば、ユーザの意図を決定するためにユーザの入力が解釈され、次いで、正しい解法を生成するために、選択した曲線が整列または反非整列として処理されるべきかが決定される。図1は、一つの実施形態を実施することができる、例えばCADシステムとしてのデータ処理システムのブロック図を示す。図示されているデータ処理システムはプロセッサ102を含んでおり、このプロセッサ102は2次キャッシュ/ブリッジ104に接続されている。2次キャッシュ/ブリッジ104はさらにローカルシステムバス106に接続されている。ローカルバスシステム106は、例えば、PCIperipheralcomponentinterconnectアーキテクチャバスである。図示されている実施例におけるローカルバスシステムには、メインメモリ108及びグラフィックアダプタ110も接続されている。グラフィックアダプタ110をディスプレイ111に接続することもできる。他の周辺装置、例えばローカルエリアネットワークLAN/ワイドエリアネットワーク/ワイヤレス例えばWiFiアダプタ112もローカルバスシステム106に接続することができる。拡張バスインタフェース114は、ローカルバスシステム106を入力/出力I/Oバス116に接続させる。I/Oバス116にはキーボード/マウスアダプタ118、ディスクコントローラ120及びI/Oアダプタ122が接続されている。ディスクコントローラ120を記録装置126に接続することができ、この記録装置126は機械使用可能又は機械読み出し可能なあらゆる適切な記憶媒体で良く、不揮発性のハードコーディングタイプの媒体、例えば読み出し専用メモリROM又は電気的に消去及びプログラミング可能な読み出し専用メモリEEPROM、磁気タイプの記録装置及びユーザ記録可能なタイプの媒体、例えばフロッピーディスク、ハードディスクドライブ及びコンパクトディスク読み出し専用メモリCD-ROM又はディジタル多目的ディスクDVD及び他の公知の光学的、電気的又は磁気的な記録装置がこれに含まれるが、記憶媒体はこれらの例に限定されるものではない。図示されている例におけるI/Oバス116にはオーディオアダプタ124も接続されており、このオーディオアダプタ124には音声を再生するためにスピーカ図示せずを接続することができる。キーボード/マウスアダプタ118は、例えばマウス、トラックボール、トラックポインタ等のポインティングデバイス図示せずのためのコネクションを提供する。当業者には、図1に図示されているハードウェアを特定の実施の形態のために変更できることは明らかである。例えば、他の周辺装置、例えば光学ディスクドライブ等も付加的に使用することができるか、又は、図示されているハードウェアの代わりに使用することができる。図示されている実施例は説明を目的としたものに過ぎず、本発明に関する構造的な制限を暗示することを意図したものではない。本発明の実施の形態によるデータ処理システムは、グラフィカルユーザインタフェースを使用するオペレーティングシステムを含んでいる。オペレーティングシステムは複数のディスプレイウィンドウをグラフィカルユーザインタフェースにおいて同時に表示することができ、各ディスプレイウィンドウは種々のアプリケーションへのインタフェース又は同一のアプリケーションの種々のインスタンスへのインタフェースを提供する。ユーザはポインティングデバイスを介してグラフィカルユーザインタフェースにおけるカーソルを操作することができる。カーソルの位置を変更することができる、及び/又は、カーソルの位置として所望のレスポンスを起動させるために行なわれたイベント、例えばマウスボタンのクリックが考えられる。商用の種々のオペレーティングシステムの内の一つ、例えばMicrosoftWindows登録商標のバージョンレドモンドワシントン州に位置するMicrosoft社の製品を、適切に変更されている場合には使用することができる。オペレーティングシステムは、本明細書において説明する本発明に従い修正又は作成されている。LAN/WAN/ワイヤレスアダプタ112をデータ処理システム100の一部ではないネットワーク130に接続することができ、このネットワーク130として、当業者には周知であるような、公共又は私用のあらゆるデータ処理システムネットワーク、又は、ネットワークの組み合わせが考えられ、例えばインターネットが含まれる。データ処理システム100はネットワーク130を介してサーバシステム140と通信することができ、このサーバシステム140もまたデータ処理システム100の一部ではないが、例えば、別個のデータ処理システム100として実施することができる。図2Aおよび2Bは典型的な場合を例示するための2つの単純な例を示す。最初に、CADシステムにおける長方形のモデルは、典型的には、図2Aの長方形200に示されるような、ループ内でスタートツーエンドに接続された4つのラインからなる。長方形200は、ループ内でスターツーエンドに接続されたライン202、204、206、208からなる例示のため矢印として示されている。この例では、エンドバーテックスは矢印のヘッドとして表されており、スタートバーテックスは矢印のテールラインとして表されている。長方形の2つの反対のライン202および206が対称とされる場合、これらは有用な結果を得るためにスタートツーエンドで整列されなければならない。すなわち、ライン202のスタートポイント212はライン206のエンドポイント214に対して拘束される。一般的な解法は、ライン202および206のスタートポイントを互いに対称にすることであろう。すなわち、両方のラインをゼロ長につぶす数学的な解法であり、明白に失敗した場合では、接続されたポイントがつぶれたラインとともに動き、長方形は一本のラインになる。各接触する曲線同士は4つのエンドポイントの全てにおいて一致するように拘束され、垂直/水平を維持するよう拘束されるため、曲線は典型的にはつぶれる。唯一の解法は曲線をゼロ長にすることである。これらの他の拘束がなければ、対称拘束は対称なラインのうちの1つを逆にする一致拘束または垂直拘束に反することにより解決される。しかし、本実施形態では、これらのラインが非整列として処理されるべきであると決定され、スタートポイント202と対称となるエンドポイント206を拘束することにより、あるいはその逆で拘束することにより、これらのラインは中間ライン210に関して正確に対称にされる。次に、互いに隣り合って位置する2つのこのような長方形を、図2の長方形220および240として考える。長方形220は、ループ内でスタートツーエンドに接続されたライン222、224、226、228例示のため矢印として示されているからなる。長方形240は、ループ内でスタートツーエンドに接続されたライン242、244、246、248例示のため矢印として示されているからなる。長方形220からのライン226が長方形240の対応するライン246に対称とされるとき、曲線は整列され、拘束は中間ライン260に関してスタートツースタートおよびエンドツーエンドで作成されなければならない。すなわち、ライン226のエンドポイント230はライン246のエンドポイント250に従って拘束され、ライン226および246の対応するスタートポイントは他方のエンドポイントの拘束のために用いられる。ただし、これは先の例とは逆である。すなわち、前の例では、システムはスタートツースタート/エンドツーエンドの拘束これは図2Aの場合には失敗するを実行しなければならず、スタートツーエンドの拘束これは図2Bの場合に失敗するを実行しない。2つの選択されたラインを既に何らかの形で接続している他の拘束が存在する場合、スタートツーエンドの解法は、ゼロ長へのジオメトリのつぶれまたは何らかの他の形状のつぶれにもつながりうる。これらの例では、中間ラインは典型的にはシステムによりユーザに実際に表示される場合もあるがされない場合もある様々な規則に従って決定されることに留意されたい。中間ラインは典型的には2つの選択されたラインまたは曲線の間で決定されるが、システムにより決定された任意の他の拘束または規則に従っていずれかの場所に位置づけられてもよい。これらの単純な例の他に、一般的な解法は決め難い。一般的な場合に2つの選択された曲線の間にどのような拘束が存在するかを評価することは実際的ではない。ワイヤフレームジオメトリの関係および拘束は、結果が一般的に決定可能な前に完全に解決される必要がある。本実施形態では、ユーザのオブジェクト選択の位置をユーザの意図の付加的な情報として用いることにより、この課題は解決される。対称拘束を適用するために曲線が選択されるとき、2つの選択位置に最も近い2つのエンドポイントがシステムにより互いに対称とされる。この処理により、対称拘束がCADシステムによりどのように適用されるかについて、ユーザは制御することができる。拘束を付与するための処理はCADシステムの分野でよく知られている。対称拘束はエンドポイントの適切な対を拘束し、次いでこれらのエンドポイント間の曲線を拘束することにより定義可能である。対称拘束の付与は、従来のシステムにおいては効果的に実行できない。というのも、これらのシステムはこのような拘束をスタートツースタート/エンドツーエンドのやり方か、スタートツーエンドのやり方のいずれか一方で付与するが、これらいずれかのやり方を知的かつ効果的に決定することができないからである。種々の本実施形態では、曲線の選択について余分なキータッチ、マウスクリック、他の入力などのユーザからのいかなる追加の入力も必要とすることなく、ユーザの選択によりユーザの意図が決定される。有利には、このシステムはたとえばどのバーテックスが、ユーザが選択を行う各ラインまたはグラフィックモデルの他の要素に基づいて整列されるべきなのかを決定する。ある実施形態では、システムは、ユーザが各ラインについて互いに関連して拘束されるべきバーテックスとして選択した、最も近いバーテックスを用いる。図2Bの例では、システムはライン226というユーザの選択を、典型的にはマウスポインタ/クリック、ペン入力または表示されたモデル自体に基づく入力簡略化のため、総称的にクリックと記載するにより受け取る。システムは次いで関連する曲線のどのバーテックスが、ユーザがラインを選択したポイントに対してより近いかを決定する。ユーザがライン226の上半分のポイントをクリックしてライン226を選択したとき、システムはエンドポイント230が最も近いバーテックスであると決定し、エンドポイント230を拘束されるべきバーテックスとして選択する。ユーザがライン226の下半分の任意のポイントによりライン226を選択するとき、システムはスタートポイントエンドポイント230の反対側が最も近いバーテックスであると決定し、このスタートポイントを拘束されるべきバーテックスとして選択する。システムはユーザにより選択された第2のラインについて同様の決定を行い、ユーザがクリックしたラインについて、拘束のための第2のバーテックスを決定する。これらのバーテックスは互いに対して拘束されており、システムはたとえば各曲線の反対のバーテックス同士を互いに対して拘束させ、最終的に曲線自体がたとえばエンドポイントの拘束に基づいて互いに対して拘束される。得られるモデルは、ユーザに対して表示され、システムに記録される。図3は本実施形態に係る処理のフロー図である。本明細書中に記載の種々のステップは同時に行ってもまたは異なる順で行ってもよい。たとえば、ステップ315の対称拘束の選択は1つ以上の曲線のモデルの選択の前または後に行うことができる。CADシステムはグラフィックモデルを受け取るステップ305。本明細書において用いられている受け取るには、記録媒体からロードするまたは読み出す、別のシステムから受け取る、ユーザとの対話により受け取るまたは作成すること、あるいは、これらの組み合わせが含まれる。グラフィックモデルは複数の曲線を有し、各曲線は2つのエンドポイントバーテックスを有する。CADシステムはグラフィックモデルをユーザに対して表示するステップ310。CADシステムは対称拘束のユーザ選択を受け取るステップ315。ある実施形態では、このステップには、たとえば、他の曲線が対称とされるべき中間ラインのユーザ選択が含まれる。他の実施形態では、たとえば、中間ラインは、後述するように、CADシステムにより自動的に決定される。CADシステムは第1の曲線上のポイントのユーザ指定により、グラフィックモデルの第1の曲線のユーザ選択を受け取るステップ320。CADシステムは第2の曲線上のポイントのユーザ指定により、グラフィックモデルの第2の曲線のユーザ選択を受け取るステップ325。CADシステムは、第1の曲線上の指定されたポイントに最も近い第1の曲線のエンドポイントバーテックスを第1の曲線の第1のバーテックスとして定め、第1の曲線の反対側のエンドポイントを第1の曲線の第2のバーテックスとして定めるステップ330。CADシステムは、第2の曲線上の指定されたポイントに最も近い第2の曲線のエンドポイントを第2の曲線の第1のバーテックスとして定め、第2の曲線の反対側のエンドポイントを第2の曲線の第2のバーテックスとして定めるステップ335。勿論、第1のバーテックスおよび第2のバーテックスの標識は説明のために用いた任意の標識である。CADシステムはいずれのバーテックスが互いに対して拘束されるべきかを示すのに十分な任意の他のやり方でこれらを定めることができる。ステップ330~335により、CADシステムは対称拘束に関するユーザの意図を決定することができる。このようにして、第1および第2のバーテックスを、曲線に関するスタートポイントおよびエンドポイントに依存する不正確な結果につながりうることなく定めることができる。CADシステムは、第1の曲線の第1のバーテックスと第2の曲線の第1のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップ340。このステップの一部として、ある実施形態では、たとえば、CADシステムは第1の曲線と第2の曲線との間に中間ラインを決定し、第1の曲線の第1のバーテックスと第2の曲線の第1のバーテックスとの間に中間ラインに関する対称拘束を適用する。CADシステムは、第1の曲線の第2のバーテックスと第2の曲線の第2のバーテックスとの間に対称拘束を適用するステップ345。このステップの一部として、たとえばCADシステムは、第1の曲線の第2のバーテックスと第2の曲線の第2のバーテックスとの間に中間ラインに関する対称拘束を適用する。CADシステムは第1の曲線と第2の曲線との間に対称拘束を適用するステップ350。このステップの一部として、CADシステムは、たとえば、第1の曲線と第2の曲線との間に中間ラインに関する対称拘束を適用する。ステップ340~350により、システムはユーザの意図にしたがう対称拘束を曲線に適用することができる。CADシステムは、拘束を適用した後、グラフィックモデルを記憶し、表示するステップ355。ある実施形態では、ダイアログの簡単な相互作用モデルは修正され、その結果、ユーザは、たとえば、曲線を選択し、2つの曲線のどのエンドが整列すべきかを識別し、おそらくプレビューを見て、任意の調整を行い、次いで、OK/適用を押す。ある実施形態では、システムは、ユーザインタフェースダイアログにおいて曲線のエンドポイントをスナップすることのみ許し、その結果、スタートポイントまたはエンドポイントは、それに単に近いものの代わりに、それ自体が選択される。ユーザインタフェースダイアログにおいて、曲線全体が対称にされるべきであることを指定するための設定が入力される。したがって、システムは、指定されたスナップポイントを整列のためのエンドとして用いることができる。ある実施形態では、付加的なダイアログツールが、ユーザに異なるソリューション、たとえばサイクルソリューション機能、フリップ方向機能などを提供するために提供される。ある実施形態では、本明細書中に記載の処理および選択に従って曲線が整列される方法を表示するために、曲線が選択される前または選択されるときにリアルタイムダイナミックプレビューが提供される。ユーザからの入力を蓄積しない、課題を解決する他の方法は有効ではない。本明細書中に記載の実施形態は、対称拘束の適用の際につぶれないようにする技術に限定されない。完全に独立な曲線に関して、ユーザの意図を決定する方法では、たとえば、既にほぼ対称な曲線を、より極端な解法を用いて対称にさせる。本明細書中に記載の技術は、システムに、ラインを反対にするたとえばその方向を逆にするというユーザの意図を決定させることができる。最も単純な解法を単純に探すことでは、この動作は不可能である。結局の所、システムが、ユーザが選択された曲線に対称拘束を適用することを望むやり方を正確に予想することは不可能である。2つの曲線が中間ラインに関して既に対称であるとしても、ユーザは、1つの曲線が180度回転する必要がある他の解法を望む場合もある。既知の経験則によるものでは、ユーザからの入力無しにこの課題を解決することはできない。しかし、本実施形態は、意図を伝えるためのユーザからの余分なジェスチュアを必要としない。ジオメトリを適切に選択するだけで、本明細書に記載の処理により対称拘束が常に一貫してかつ信頼性高く意図されたように適用される。当業者であれば、単純且つ明確にするために、本発明を用いた使用に適した全てのデータ処理システムの完全な構造及び動作は本明細書において図示又は説明していないことが分かる。その代わりに、本発明に固有のデータ処理システム又は本発明の理解のために必要なデータ処理システムのみを図示及び説明している。データ処理システム100のその他の部分の構造及び動作は、当業者には公知である現行の種々の任意の実施の形態に従うもので良い。本明細書には完全に機能的なシステムの文脈での記述が含まれているが、当業者であれば、本発明のメカニズムの少なくとも一部は種々の任意の形態の機械使用可能、コンピュータ使用可能又はコンピュータ読み出し可読な媒体に記録された命令の形態で配布できること、また本発明はその配布物を実際に実行するために使用される特定のタイプの命令又は信号が記録されている媒体又は記憶媒体に関係なく同様に適用されることを理解するであろうということを言及することは重要である。それらの命令は、実行されれば、データ処理システムに本明細書において説明した方法を実施させることができる。機械使用可能/機械読み出し可能又はコンピュータ使用可能/コンピュータ読み出し可能な媒体の例には、不揮発のハードコーディングタイプの媒体、例えば読み出し専用メモリROM又は電気的に消去及びプログラミング可能な読み出し専用メモリEEPROM及びユーザ記録可能なタイプの媒体、例えばフロッピーディスク、ハードディスクドライブ及びコンパクトディスク読み出し専用メモリCD-ROM又はディジタル多目的ディスクDVDが含まれる。本発明の実施例を詳細に説明してきたが、当業者であれば、本明細書に記載した実施例の種々の変更、置換、バリエーション及び改良はその最も広い形態においても本発明の精神及び範囲から逸脱することなく可能であることが分かるであろう。本明細書における説明は、いずれかの特定の要素、ステップ又は機能も特許請求の範囲に含まれていなければならない不可欠の要素であることを意図したものではないと解するべきである。すなわち、本発明が対象とする範囲は明示された特許請求の範囲の記載によってのみ定義される。さらには、いずれの請求項も、~のための手段meansforという語の後に分詞が続かないかぎり、35USC§112の第6パラグラフに訴えることを意図するものではない。