"量子ゲート動作を実施する方法であって、第1の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第1の古典的制御パラメータを第1の値から第2の値に調節することであって、前記第1の値は、前記第1の量子ビットが関連付けられた共振器の特性周波数から遠い第1の周波数に同調されるように選択され、前記第2の値は、前記第1の量子ビットが前記共振器の特性周波数に近い第2の周波数に同調されるように選択される、ことと、第2の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第2の古典的制御パラメータを第3の値から第4の値に調節することであって、前記第3の値は、前記第2の量子ビットが前記共振器の特性周波数から遠い第3の周波数に同調されるように選択される、ことと、前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の値に戻すことと、前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値に戻すこととを含む、方法。前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値から前記第4の値に調節することは、前記第1の量子ビット、前記第2の量子ビット、および前記共振器によって形成されるシステムのエネルギーが前記システムの第1および第2の励起エネルギー状態の交差回避を通して遷移されるように、前記第2の古典的制御パラメータを調節することを含む、請求項1に記載の方法。前記第1および第2の励起エネルギー状態の交差回避は、前記共振器を通る前記第1の量子ビットと前記第2の量子ビットの結合の積である、請求項2に記載の方法。前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値から前記第4の値に調節することは、前記第1の量子ビット、前記第2の量子ビット、および前記共振器によって形成されるシステムのエネルギーが前記システムの第2および第3の励起エネルギー状態の交差回避を通して遷移されるように、前記第2の古典的制御パラメータを調節することを含む、請求項1に記載の方法。前記第2および第3の励起エネルギー状態の交差回避は、前記共振器を通る前記第1の量子ビットと前記第2の量子ビットの結合の積である、請求項4に記載の方法。前記第1の値、前記第2の値、前記第3の値、および前記第4の値の各々は、前記方法が、前記第1の量子ビットと前記第2の量子ビットとの間のスワップ動作を提供するように選択される、請求項1に記載の方法。前記第1の古典的制御パラメータおよび前記第2の古典的制御パラメータを調節することは、実質的に同時に生じる、請求項1に記載の方法。前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の値に戻すことおよび前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値に戻すことは、実質的に同時に生じる、請求項1に記載の方法。第1の結合強度によって、前記第1の量子ビットを前記共振器に結合することと、第2の結合強度によって、前記第2の量子ビットを前記共振器に結合することとをさらに含み、前記第2の結合強度は、前記第1の結合強度より大きい、請求項1に記載の方法。前記第1の古典的制御パラメータを調節することおよび前記第2の古典的制御パラメータを調節することの各々に先立って、第3の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第3の古典的制御パラメータを第5の値から第6の値に調節することをさらに含む、請求項1に記載の方法。前記第5および第6の値の各々は、前記第3の量子ビットが前記共振器の特性周波数から遠い周波数に同調されるように選択される、請求項10に記載の方法。前記第5および第6の値の各々は、前記第3の量子ビットが励起状態にある場合、前記第3の古典的制御パラメータを前記第5の値から前記第6の値に調節することが、前記第3の量子ビットを接地状態に遷移させ、前記共振器を励起状態に遷移させるように選択される、請求項10に記載の方法。前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の値に戻すことおよび前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値に戻すことの各々の後、前記第3の古典的制御パラメータを前記第5の値に戻すことをさらに含む、請求項10に記載の方法。前記第1の値、前記第2の値、前記第3の値、前記第4の値、前記第5の値、および前記第6の値の各々は、前記方法が、前記第3の量子ビットを制御として使用して、前記第1の量子ビットと前記第2の量子ビットとの間に逆Fredkinゲート動作を提供するように選択される、請求項10に記載の方法。共振器媒介結合を利用して、逆Fredkinゲート動作を実施する方法であって、第1の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第1の古典的制御パラメータを第1の値から第2の値に調節することであって、前記第1の値は、前記第1の量子ビットが関連付けられた共振器の特性周波数から遠い第1の周波数に同調されるように選択され、前記第2の値は、前記第1の量子ビットが前記共振器の特性周波数から遠い第2の周波数に同調されるように選択される、ことと、第2の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第2の古典的制御パラメータを第3の値から第4の値に調節することであって、前記第3の値は、前記第2の量子ビットが前記共振器の特性周波数から遠い第3の周波数に同調されるように選択され、前記第4の値は、前記第2の量子ビットが前記共振器の特性周波数に近い第4の周波数に同調されるように選択される、ことと、第3の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第3の古典的制御パラメータを第5の値から第6の値に調節することであって、前記第5の値は、前記第3の量子ビットが前記共振器の特性周波数から遠い第5の周波数に同調されるように選択される、ことと、前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値に戻すことと、前記第3の古典的制御パラメータを前記第5の値に戻すことと、前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の値に戻すこととを含む、方法。前記第1の古典的制御値は、前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値に戻すことおよび前記第3の古典的制御パラメータを前記第5の値に戻すことの各々の後、前記第1の値に戻される、請求項15に記載の方法。前記第1の制御値が第1の値に戻された後、スワップ動作を実施することをさらに含み、前記スワップ動作は、前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値から前記第4の値に調節することと、前記第3の古典的制御パラメータを前記第5の値から前記第6の値に調節することと、前記第2の古典的制御パラメータを前記第3の値に戻すことと、前記第3の古典的制御パラメータを前記第5の値に戻すこととを含む、請求項15に記載の方法。第1の結合強度によって、前記第2の量子ビットを前記共振器に結合することと、第2の結合強度によって、前記第3の量子ビットを前記共振器に結合することとをさらに含み、前記第2の結合強度は、前記第1の結合強度より大きい、請求項15に記載の方法。量子論理ゲートであって、共振器と、第1の結合強度によって、前記共振器に結合されている第1の量子ビットと、第2の結合強度によって、前記共振器に結合されている第2の量子ビットであって、前記第2の結合強度は、前記第1の結合強度より大きい、第2の量子ビットと、前記第1の量子ビットに結合され、前記第1の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第1の古典的制御機構と、前記第2の量子ビットに結合され、前記第2の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成されている第2の古典的制御機構とを備えている、量子論理ゲート。前記共振器に結合されている第3の量子ビットと、前記第3の量子ビットに結合され、前記第3の量子ビットの関連付けられた周波数を同調する第3の古典的制御機構とをさらに備えている、請求項19に記載の量子論理ゲート。前記共振器の関連付けられた周波数は、4から20ギガヘルツの範囲内であり、前記第1の古典的制御機構は、前記第1の量子ビットを前記共振器の周波数の周囲の周波数帯域内に同調するように構成され、前記周波数帯域は、1ギガヘルツ未満の幅を有する、請求項19に記載の量子論理ゲート。前記第2の結合強度は、前記第1の結合強度より約50大きい、請求項19に記載の量子論理ゲート。本発明のある側面によると、量子ゲート動作を実施する方法が提供される。第1の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される第1の古典的制御パラメータは、第1の値から第2の値に調節される。第1の値は、第1の量子ビットが関連付けられた共振器の特性周波数から遠い第1の周波数に同調されるように選択され、第2の値は、第1の量子ビットが、共振器の特性周波数に近い第2の周波数に同調されるように選択される。第2の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される第2の古典的制御パラメータは、第3の値から第4の値に調節される。第3の値は、第2の量子ビットが、共振器の特性周波数から遠い周波数に同調されるように選択される。第1の古典的制御パラメータは、第1の値に戻される。第2の古典的制御パラメータは、第3の値に戻される。本発明の別の側面によると、共振器媒介結合を利用して、Fredkinゲート動作を実施する方法が提供される。第1の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される第1の古典的制御パラメータは、第1の値から第2の値に調節される。第1の値は、第1の量子ビットが関連付けられた共振器の特性周波数から遠い第1の周波数に同調されるように選択され、第2の値は、第1の量子ビットが、共振器の特性周波数から遠い第2の周波数に同調されるように選択される。第2の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される第2の古典的制御パラメータは、第3の値から第4の値に調節される。第3の値は、第2の量子ビットが、共振器の特性周波数から遠い第3の周波数に同調されるように選択され、第4の値は、第2の量子ビットが、共振器の特性周波数に近い第4の周波数に同調されるように選択される。第3の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される第3の古典的制御パラメータは、第5の値から第6の値に調節される。第5の値は、第3の量子ビットが、共振器の特性周波数から遠い第5の周波数に同調されるように選択される。第2の古典的制御パラメータは、第3の値に戻され、第3の古典的制御パラメータは、第5の値に戻され、第1の古典的制御パラメータは、第1の値に戻される。本発明の別の側面によると、量子ゲートが提供される。第1の量子ビットは、第1の結合強度によって、共振器に結合され、第2の量子ビットは、第2の結合強度によって、共振器に結合される。第2の結合強度は、第1の結合強度より大きい。第1の古典的制御機構は、第1の量子ビットに結合され、第1の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される。第2の古典的制御機構は、第2の量子ビットに結合され、第2の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される。本発明は、共振器媒介結合を利用して、量子回路内に基礎的論理ゲートを生成するための新規技法を提供する。本発明のある側面による、量子回路では、少なくとも2つの量子ビットが、共通共振器に結合されるが、互に直接結合されない。本技法によって、論理ゲート、すなわち、量子ゲートは、古典的デジタル制御によって、非常に正確に制御可能となる。制御は、制御信号の開始点、終了点、および速度が、量子ゲートに応答して、高度な正確性を達成するための高精度を必要としないという点において、デジタルである。高精度電子制御の必要性を排除することによって、本発明は、量子コンピューティングのコストおよび複雑性を大幅に削減し、量子コンピュータの設計を可能にする。図1は、共通固定共振器20と相互作用し、論理動作を実施するように構成される、複数の量子ビット12および14を含む、本発明のある側面による、第1の例示的実装量子回路10の機能ブロック図を例証する。この目的を達成するために、複数の量子ビット12および14の各々は、所与の量子ビット例えば、12の周波数が、その対応する古典的制御機構例えば、32によって同調することができるように、対応するデジタル古典的制御機構32および34に結合され、それらによって制御可能である。用語古典的は、制御の様式が、概して、古典的物理学の法則に従って、挙動することを含意する。一実装では、共振器20は、4から20ギガヘルツの範囲内の関連付けられた周波数を有することができ、第1および第2の古典的制御機構32および34の各々は、周波数帯域が、1ギガヘルツ未満の幅を有するように、共振器の周波数の周囲の数百メガヘルツの周波数帯域によって、量子ビット12および14を同調するように構成される。例えば、複数の量子ビット12および14は、ジョセフソン接合、量子ドット、SQUID超電導量子干渉素子、クーパー対ボックス、またはイオントラップとして、実装することができることを理解されたい。同様に、共振器20は、少なくとも2つの量子状態を有する、任意のシステムを備えていることができる。例えば、共振器20は、伝送線、共振空洞、または別の量子ビットとして、実装することができる。加えて、量子ビットの共振器への結合は、物理的結合の種々の手段のいずれかを使用して、本発明に従って、達成され得る。例えば、量子ビット-共振器結合は、電気導体による、機械的結合であってもよい。代替として、量子ビット-共振器結合は、制限ではないが、容量、誘導、磁気、核、および光学結合、またはそれらの任意の組み合わせを含み得る。本発明の動作原理を最良に導入するために、エネルギー状態の交差回避の概念を提示することは、有益である。本概念は、実質的に、非結合状態にある、2つの量子ビット12および14ならびに共振器20のエネルギー状態を示す、図2のエネルギー図と、2つの量子ビット12および14の各々が、共振器20に結合される、図1に説明されるようなシステムのエネルギー状態を示す、図3のエネルギー図に照らして例証される。参照を容易にするために、そのようなシステムは、以下、量子ビット-共振器-量子ビットシステムと称される。さらに、用語掃引およびジャンプは、量子ビット-共振器-量子ビットシステムのエネルギーに対する速度例えば、2つのエネルギー状態間の間隔を有する、古典的制御パラメータへの調節の簡潔な説明に有用である。ジャンプは、システムが応答することができるより遥かに高速な速度において、量子ビットの周波数を変化させる、制御パラメータの高速調節である。ジャンプ動作では、システムの量子状態は、影響を受けないままであるが、Hamiltonian、したがって、エネルギースペクトルは、変化する。掃引動作は、システムに、応答するために十分な時間をもたらす、制御パラメータの低速変化である。システムは、断熱的に順応し、システムのエネルギー固有状態を保存する。さらに、本発明のシステムおよび方法の説明を促進するために、本願は、簡潔な表記を利用して、量子ビットおよび共振器のエネルギー状態を説明する。例えば、記号0を使用して、接地状態、0U|0,g,gnを表す。記号Aは、量子ビットAの励起状態、AU|0,e,gnを表す。同様に、記号Bは、量子ビットBの励起状態、BU|0,g,enを表す一方、記号Rは、共振器内の単一光子、RU|1,g,gnを表す。共振器内に複数の光子を伴う状態は、記号Rの前に数字を置くことによって表される。例えば、3Rは、状態|3,g,gnを表す。共振器内に1つ以上の光子を伴う状態および量子ビットの励起のいくつかの組み合わせは、必要に応じて、適切な共振器状態記号の前に文字AおよびBを置くことによって書かれる。例えば、A2Rは、状態|2,e,gnを表す一方、ABRは、状態|1,e,enを表す。最後に、基礎状態の線形重ね合わせは、記号の適切な線形組み合わせによって表され、状態正規化を前提とする。例えば、A-Rは、状態を表す一方、02ABは、状態を表す。図2は、第1の量子ビットと関連付けられた第1の古典的制御パラメータおよび第2の量子ビットと関連付けられた第2の古典的制御パラメータの関数として、AおよびBとして指定される2つの量子ビットと共振器とを有し、量子ビットと共振器との間に結合を伴わないシステムのエネルギー状態を表す複数のエネルギー等高線52、54、および56を例証する第1のエネルギー図50を例証する。図2は、例証の目的のためだけに示される、理想的例を表すことを理解されたい。任意の実践的システムでは、ある程度の結合が、量子ビットと共振器との間に存在するであろう。故に、示される理想的例では、量子ビットのエネルギー状態における変化は、共振器のエネルギー状態における変化から独立する。各古典的制御機構は、ある範囲の値間を変動するように構成されることを理解されるであろう。エネルギー図の第1の軸62は、第1の量子ビットと関連付けられた第1の古典的制御パラメータの値を表し、第2の軸64は、第2の量子ビットと関連付けられた第2の古典的制御パラメータの値を表す。第3の軸66は、共振器および2つの量子ビットによって形成されるシステムのエネルギーを表す。例証される図の目的のために、第1の軸62および第2の軸64は、A1、A2、およびA3として示される値が、B1、B2、およびB3として示される値に対する規模と実質的に等しくあるように、同一尺度で描写される。図2では、量子ビットと共振器との間に結合が存在しないため、エネルギーレベルは、単に、一緒に加算され、エネルギー状態は、交差することができる。例えば、第1のエネルギー等高線52は、第1の量子ビットAの励起状態を表し、第2のエネルギー等高線54は、第2の量子ビットBの励起状態を表し、第3のエネルギー等高線56は、共振器Rの励起状態を表す。A状態の関連付けられたエネルギーは、第1の古典的制御パラメータのみの関数であって、B状態の関連付けられたエネルギーは、第2の古典的制御パラメータのみの関数であって、第3のエネルギー状態は、両古典的制御パラメータから独立することを理解されるであろう。その結果、エネルギー等高線52、54、および56によって例証されるように、第1の量子ビットおよび共振器の励起状態は、第1の古典的制御パラメータの値が、エネルギー図上にA2として示される、所与の値に等しい時、縮退状態にあるdegenerate。同様に、第2の量子ビットおよび共振器の励起状態は、第2の古典的制御パラメータの値が、エネルギー図上にB2として示される、所与の値に等しい時、縮退状態にあり、第1の量子ビットおよび第2の量子ビットの励起状態は、第1および第2の古典的制御パラメータの値が等しい時、縮退状態にある。全3つの励起状態は、第1の古典的制御パラメータが、A2に設定され、第2の古典的制御パラメータが、B2に設定される場合、縮退状態にあることを理解されるであろう。図3は、第1の量子ビットと関連付けられた第1の古典的制御パラメータおよび第2の量子ビットと関連付けられた第2の古典的制御パラメータの関数として、本明細書では量子ビットAとして示される第1の量子ビットおよび本明細書では量子ビットBとして示される第2の量子ビットの各々と共通共振器との間に実質的結合を呈するシステムのエネルギー状態を表す複数のエネルギー等高線72、74、および76を例証する第2のエネルギー図70を例証する。簡潔にするために、そのようなシステムは、以下、量子ビット-共振器-量子ビットシステムと称される。図2と同様に、エネルギー図の第1の軸82は、第1の古典的制御パラメータの値を表し、第2の軸84は第2の古典的制御パラメータの値を表し、第3の軸86は、共振器および2つの結合された量子ビットによって形成されるシステムのエネルギーを表す。さらに、例証される図の目的のために、第1の軸82および第2の軸84は、A1、A2、およびA3として示される値が、B1、B2、およびB3として示される値に対して規模が実質的に等しくあるように、同一尺度で描写される。例証されるエネルギー図70は、本明細書に提示されるシステムおよび方法の説明を促進するために提供されるが、任意の数の量子論理ゲートが、図によって表されるシステムによって実装することができることを理解されるであろう。例証される図では、第1のエネルギー等高線72は、量子ビット-共振器-量子ビットシステムの第1の励起状態を表し、第2のエネルギー等高線74は、量子ビット-共振器-量子ビットシステムの第2の励起状態を表し、第3のエネルギー等高線76は、量子ビット-共振器-量子ビットシステムの第3の励起状態を表す。量子ビット-共振器-量子ビットシステムは、少なくとも、システムの接地状態を含む、さらなるエネルギー固有状態を含むことができることを理解されるであろう。システムの接地状態は、図3に例証されないが、図2および3に例証される尺度を遥かに下回る一定エネルギーを有する、平面として表されるであろう。同様に、量子ビット-共振器-量子ビットシステムは、有意なエネルギーギャップによって、第3の励起状態から分離され、図2および3に例証される尺度を有意に上回るエネルギーを伴う等高線として表されるであろう、第4の励起状態を含むことができる。本発明のある側面によると、量子回路は、2つの量子ビット間の共振器媒介結合を利用するように構成することができる。図3から分かるように、量子ビットが、共振器近傍に同調される場合、共振器は、2つの量子ビットのそれぞれの励起状態間に交差回避を生成する、2つの量子ビット間の有効結合を発生させる。量子ビットが、共振器から離れて同調される場合、本交差回避は、消失し、量子ビットの励起状態は、退縮状態となる。図3は、2つの状態の交差回避を強調するように、若干、誇張されており、古典的制御パラメータの上限および下限が、A2およびB2から十分に離れるように選択される場合、交差回避は、効果的に消失するであろうことを理解されるであろう。これが該当する場合、掃引第1の軸82に沿った点A1、B1への掃引は、遷移第1の励起状態72をB状態に遷移させる一方、第2の軸84に沿った点A1、B1への掃引は、第1の励起状態をA状態に遷移させる。同様に、第1の軸82に沿った点A1、B1への掃引は、遷移第2の励起状態74をA状態に遷移させる一方、第2の軸84に沿った点A1、B1への掃引は、第2の励起状態をB状態に遷移させる。実際、励起状態間の交差回避は、量子ビットが、どれだけ共振器から離調されても、完全には消失しない。しかしながら、交差回避は、随意に、小さくすることができる。ΔをA状態とR状態との間のエネルギー差およびB状態とR状態との間のエネルギー差のより小さい方として定義する場合、A状態とB状態との間の交差回避のサイズは、十分に大きなΔに対して、1/Δとして減少するであろう。したがって、A1およびB1が、A2およびB2から十分に離れて選択される場合、交差回避のサイズは、古典的制御パラメータを調節するための固定速度が、A2、B2近傍で断熱的掃引をもたらすことができる一方、A1、B1の近傍でジャンプを生じさせるように、十分に小さくすることができる。図4は、本発明のある側面による、量子回路によって、量子スワップゲートを実装するための例示的方法100を例証する。スワップゲート動作を説明する真理値表は、図5として例証される。量子回路は、第1の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される第1の古典的制機構と、第2の量子ビットの関連付けられた周波数を同調するように構成される第2の古典的制機構とを含み、第1および第2の量子ビットの各々は、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。例証される方法の目的のために、第1の量子ビットと共振器との間の結合の強度は、第2の量子ビットと共振器との間の結合の強度と実質的に等しいと仮定されるが、方法は、非常にロバストであって、結合強度の有意な変動を許容するであろうことを理解されるであろう。例えば、例証される方法100は、第1の量子ビットと共振器との間の結合の強度が、第2の量子ビットと共振器との間の結合の強度より50大きい場合も、同様に良好に機能するであろう。例証される方法100では、量子回路内の所与の結合された量子ビット-共振器対のエネルギーレベルは、図3のエネルギー図によって表すことができ、共振器は、その最低エネルギー状態から開始すると仮定される。さらに、第1の古典的制御パラメータおよび第2の古典的制御パラメータの値は、第1の量子ビットおよび第2の量子ビットの各々が、共振器の特性周波数から比較的に遠くなるよう同調されるように、それぞれの開始値に初期化される。共振器の特性周波数から比較的に遠いとは、量子ビットの励起状態に及ぼす量子ビット-共振器結合の影響が、最小限になるように、所与の量子ビットが、共振器から十分に離調されることを意味する。例えば、図3を参照すると、適切な初期値は、A1、B1およびA3、B3を含み得る。これらの値では、選択された速度における交差を通して、システムを遷移させることは、量子ビットの周波数をシステムが対応することができるより遥かに高速で変化させる、制御パラメータの高速調節として定義される、ジャンプ動作をもたらすであろうことを理解されるであろう。ジャンプ動作では、システムの量子状態は、影響を受けないままであるが、Hamiltonian、したがって、エネルギースペクトルは、変化する。故に、102では、第1の古典的制御パラメータは、第1の値から第2の値に調節される。例えば、第1の値は、A1等、前述のような適切な初期値を表すことができる。104では、第2の古典的制御パラメータは、第3の値から第4の値に調節される。再び、第3の値は、B1等、前述のような適切な初期値を表すことができる。102および104の調節は、同時に、連続して、または重複するが非同時時間期間中に生じることができることを理解されるであろう。本発明のある側面によると、第2および第4の値は、量子ビット-共振器-量子ビットシステムが、適切な状態から開始する場合、システムが、第1の量子ビットの励起状態および第2の量子ビットの励起状態の交差回避を通して遷移されるように選択することができる。最大サイズの交差回避は、第1の量子ビットおよび第2の量子ビット両方が、共振器の特性周波数近傍に同調される場合に存在し、したがって、第2の値および第4の値は、102および104の古典的制御パラメータの調節中、そのような同調を提供するように選択されることを理解されるであろう。この目的を達成するために、再び、図3を参照すると、第2の値および第4の値は、調節の間のいくつかの時点において、第1の古典的制御パラメータが、A2として表される値にあって、同時に、第2の古典的制御が、B2として表される値にあるように選択することができる。例えば、第2の値は、A2であることができ、第4の値は、B3であることができる。106では、第1の古典的制御パラメータは、第2の値から、第1の値に戻るように調節される。108では、第2の古典的制御パラメータは、第2の値から第1の値に戻るように調節される。再び、106および108の調節は、同時に、連続して、または重複するが非同時時間期間中に生じることができることを理解されるであろう。本発明のある側面によると、106および108の調節は、システムが、量子ビットの励起状態の交差回避を通して遷移されないように実施することができる。言い換えると、102、104、106、および108における古典的制御パラメータの調節を、制御パラメータによって画定される軸を有する、2次元平面に沿ったトレースとして見ると、102および104の調節は、トレースが、閉ループを形成するように、106および108の調節と同一経路を辿らない。古典的制御パラメータが、その初期値に戻ると、量子スワップ動作は、完了する。図4のスワップ動作の機能は、簡略化された実施例を介して、最も理解される。この目的を達成するために、図6は、図4の量子スワップ動作の例示的実装と関連付けられた状態遷移の表を例証する。スワップ動作を実施する際、方法は、4つの状態0、A、B、またはAB、あるいはそれらの線形組み合わせのうちの1つにおけるシステムによって開始するであろうことを理解されるであろう。本例示的実装では、102、104、106、および108の調節は、連続的に生じると仮定され、図3を参照して、第1の古典的制御パラメータは、102において、A1からA2に調節され、第2の古典的制御パラメータは、104において、B1からB3に調節される。量子ビット-共振器-量子ビットシステムの接地状態、0は、有意なギャップによって、他のエネルギー状態から分離され、したがって、第1および第2の古典的制御パラメータの許容範囲にわたって、非縮退状態であることを理解されるであろう。故に、システムが、接地状態から開始する場合、すなわち、第1の量子ビットおよび第2の量子ビットが、そのそれぞれの接地状態において、方法100を開始する場合、2つの量子ビットの共振器媒介結合によって形成される交差回避を通して、断熱的掃引を生じさせるように選択された速度における、制御パラメータの調節は、システムが、方法を通して、接地状態のままであるため、システムのエネルギー状態に変化を生じさせないであろう。これはまた、システムが、接地状態における重ね合わせの部分が、スワップ動作によって影響を受けないように、接地状態を含む、状態の線形重ね合わせから開始する場合にも当てはまることを理解されるであろう。第2の制御パラメータは、A1からA2への第1の制御パラメータの調節中、点B1において一定に保持されるため、状態Bは、影響を受けない。しかしながら、状態Aにおけるシステムは、システムの第2の励起状態を表す等高線74を辿り、状態Aから状態A-Rに変化するであろう。B1からB3への第2の古典的制御パラメータの調節中、A-R状態におけるシステムは、AR状態に変換される、第2の励起状態のままである一方、B状態におけるシステムは、第1の励起状態を表す等高線72を辿り、A-R状態に変化する。第1の古典的制御パラメータが、A2からA1に逆掃引されると、AR状態は、R状態に変換される一方、A-R状態は、状態に変換される。最後に、第2の古典的制御パラメータが、B1からB3に戻されると、A状態は、変更されず、R状態は、B状態に変換される。故に、スワップ動作で期待されるであろうように、システムが、A状態から開始する場合、B状態で終了し、システムが、B状態から開始する場合、A状態で終了する。量子ビット-共振器-量子ビットシステムが、AB状態から開始する場合、すなわち、第1の量子ビットおよび第2の量子ビットの両方が、そのそれぞれの励起状態において、方法100を開始する場合、システムの状態は、変化しない。古典的制御パラメータの初期値例えば、A1、B1では、AB状態は、量子ビット-共振器-量子ビットシステムの第4の励起状態に対応する。図7は、エネルギーを表す第3の軸146とともに、第1の軸142上に表される第1の古典的制御パラメータおよび第2の軸144上に表される第2の古典的制御パラメータの関数として、量子ビット-共振器-量子ビットシステムの第4の励起状態を表す等高線132のエネルギー図130を例証する。前述のように、断熱的掃引動作下、システムが、第4の励起状態を構成する基礎状態が変化する場合でも、第4の励起状態のままであるように、第4の励起状態とシステムの任意の他のエネルギー状態との間に大きなギャップが存在する。したがって、102、104、106、および108の調節は、等高線132上に閉ループ148を形成し、第1の掃引は、初期状態ABを状態AB-BRに変換する。第2の掃引は、状態AB-BRを状態AR-2Rに変換する。第3の掃引は、状態AR-2Rを状態ARに変換し、最終掃引は、状態ARを初期状態ABに変換し戻す。スワップ動作の正味の効果は、AB状態が影響を受けないままにすることである。図6に説明される実装は、単なる例示であって、本発明による方法は、本実施例から有意に変動し得ることを理解するであろう。例えば、動作が、制御パラメータBをB1からB2に掃引することによって開始し、次いで、掃引制御パラメータAをA1からA3等に掃引し得るように、システムが、交差回避を通過する限り、量子ビットが調節される順序は関係しない。同様に、両量子ビットは、共振器から遠くなるよう同調される任意の点から開始し、同一結果をもたらし得る。最初の2つの調節の終点は、状態Aのエネルギーが、状態Rのエネルギーと厳密に等しくなるように選択される必要はない。終点が、量子ビットAが共振器から若干離調されるように選択される場合、スワップゲートは、依然として、得られるであろうが、使用される中間状態は、ABおよびA-Bと若干異なり、同一ゲート忠実度を得るために、より低速で掃引する必要があるであろう。最後に、両制御パラメータを同時に掃引することによって、同じスワップ動作を得ることが可能である。図8は、図4の方法が、AまたはB状態から開始する場合のシステムの挙動の図式描写150を例証する。例えば、第1の量子ビットと第2の量子ビットとの間の共振器媒介結合によって生成される交差回避は、量子ビットが、図8における点A2、B2の近傍等、共振器近傍に同調される場合、ある最小サイズを有する。したがって、常に、A2、B2近傍の制御パラメータの任意の変動に対して、システムのエネルギー状態を保存する断熱的掃引をもたらす、制御パラメータを変動させるための掃引速度を見出すことが可能である。同様に、制御パラメータが実質的に等しくない場合、状態間のエネルギー差は、同一掃引速度における制御パラメータの調節が、依然として、システムの断熱的掃引をもたらすように、A2、B2の近傍と少なくとも同程度である。しかしながら、AとBとの間の交差回避が小さく、A1、B1の近傍における同一速度での掃引が、僅かな交差回避を横切るジャンプをもたらすことができるように、A1、B1の値を見出すことが可能であろう。図8における破線152は、状態AおよびBが、縮退状態にある、点を示す。A2、B2近傍の領域は、ACによって標識され、交差回避が、選択された遷移速度における断熱的掃引を保証するために十分なサイズである領域を示す。制御パラメータが調節される速度が、本領域内で断熱的掃引をもたらすように選択される場合、それは、破線から離れた領域においても断熱的掃引を発生させるであろう。卵形154および156は、高忠実度ゲートが実施されることができない領域を示す。制御パラメータが、A1、B1近傍の領域またはA3、B3近傍の領域のいずかにおて、同一速度で調節され、破線に平行ではない方向に調節される場合、状態は、交差回避を越えてジャンプするであろう。例えば、制御パラメータが、点A1、B1近傍で調節される場合、初期に図3に例証される第1のエネルギー等高線72上にある状態は、破線を横切ると、第2のエネルギー等高線74にジャンプするであろう。同様に、第2のエネルギー等高線74上の状態は、第1のエネルギー等高線72にジャンプするであろう。故に、本発明のある側面によると、図4の方法における102、104、106、および108の遷移はすべて、一定の遷移速度で実施することができる。故に、図4に例証されるスワップ動作は、第1および第2の制御パラメータが実質的に等しい任意の開始点を選定することによって実装され、共振器から遠く同調することができる例えば、A1、B1またはA3、B3。これらの領域では、0、A、B、およびABは、本質的に、システムのエネルギー固有状態である。制御パラメータは、次いで、図8における卵形154および156のうちの1つの周囲に閉ループをトレースするように調節される。共振器近傍または状態が縮退状態152にある領域から離れた点における交差回避を通過する場合、状態は、断熱的に遷移する。共振器から遠い縮退領域内の卵形154および156のうちの1つの周囲例えば、A1、B1またはA3、B3の周囲を周回する場合、ジャンプ動作が生じるであろう。厳密に1つのジャンプ動作が行なわれる限り、例えば、卵形のうちの1つかつ1つのみ例えば、154の周囲を掃引することによって、A状態とB状態とは、初期点に戻ると、交換されるであろう。前述のように、第4の励起状態は、全他の状態からはっきりと分離されている。したがって、制御パラメータが調節されるのに伴って、AB状態は、多くの変換をなし得るが、初期点に戻ると、状態ABに戻るであろう。同様に、接地状態は、励起状態からはっきりと分離され、遷移によって影響を受けない。したがって、図8に示される卵形154および156のうちの1つの周囲に閉ループを生成する、第1および第2の古典的制御パラメータの任意の調節は、量子ビットAとBとの間のスワップゲートを実施するであろう。図4の方法の利点の1つは、量子ビット周波数が、例えば、共振器周波数の倍以上であった範囲とは対照的に、共振器への結合より数倍大きい帯域にわたって同調されることのみ必要とするということである。例えば、共振器が、6GHzの特性周波数を有し、量子ビットが、100MHzの結合によって、共振器に結合される場合、図4の方法は、量子ビットが、数100メガヘルツの周波数範囲にわたって同調されることのみ要求する。加えて、例証される方法100は、複数の光子プロセスの積である、状態遷移を要求しない。そのようなプロセスは、高非線形システムにおいてのみ可能であって、これらのプロセスに基づく交差回避は、典型的には、図4の単一光子プロセスに基づく交差回避より遥かに小さく、例証される方法は、エラーに対する有意な許容範囲を提供する。図9は、共通固定共振器210と相互作用し、論理動作を実施するように構成される、複数の量子ビット202、204、および206を含む、本発明のある側面による、量子回路200の第2の実装の機能ブロック図を例証する。この目的を達成するために、複数の量子ビット202、204、および206の各々は、所与の量子ビット例えば、202の周波数が、その対応する古典的制御機構例えば、222によって同調することができるように、対応するデジタル古典的制御機構222、224、および226に結合され、それらによって制御可能である。複数の量子ビット202、204、および206は、ジョセフソン接合、量子ドット、SQUID超電導量子干渉素子、クーパー対ボックス、またはイオントラップとして実装することができることを理解されたい。同様に、共振器210は、少なくとも2つの量子状態を有する、任意のシステムを備えていることができる。例えば、共振器210は、伝送線、共振空洞、または別の量子ビットとして実装することができる。加えて、量子ビットの共振器への結合は、物理的結合の種々の手段のいずれかを使用して、本発明に従って、達成され得る。例えば、量子ビット-共振器結合は、電気導体による、機械的結合であり得る。代替として、量子ビット-共振器結合は、制限ではないが、容量、誘導、磁気、核、および光学結合、またはそれらの任意の組み合わせを含み得る。本発明のある側面によると、複数の量子ビット202、204、および206のうちの第3の量子ビット206と共振器210との間の第1の結合232は、第2および第1の量子ビット204ならびに202と共振器との間の第2および第3の結合234ならびに236より有意に強力になるように構成することができる。例えば、量子ビット-共振器結合が、インダクタによって提供される場合、第1の結合232と関連付けられたインダクタの関連インダクタンスは、第2および第3の結合234および236と関連付けられたインダクタのインダクタンスより小さくあり得る。同様に、量子ビット-共振器結合が、容量的である場合、第1の結合232と関連付けられたキャパシタは、第2および第3の結合234および236と関連付けられたキャパシタより大きな容量を有するように構成することができる。一実装では、第3の量子ビット206と共振器210との間の結合232は、第2および第1の量子ビット204ならびに202と共振器との間の結合234および236より50大きくあり得る。本発明のある側面によると、図9の量子回路200は、第1の量子ビットによって制御される、第2および第3の量子ビットの関連付けられた状態のスワップである、Fredkinゲート動作を実施するために利用することができる。具体的には、第2の量子ビットおよび第3の量子ビットの関連付けられた状態は、第1の量子ビットが、励起状態において動作を開始する場合のみ、スワップされる。この目的を達成するために、図10は、本発明のある側面による、逆Fredkinゲートを実施する方法300を例証する。逆Fredkinゲートとは、スワップ動作が、制御量子ビットによって制御されるが、制御量子ビットが、接地状態においてゲート動作を開始する場合、スワップが生じることを意味する。逆Fredkinゲートのための真理値表は、図11として提供されており、Cとして設計される量子ビットは、AおよびBとして設計される量子ビットの状態のスワップを制御する。302では、第1の量子ビットと関連付けられる、第1の古典的制御パラメータは、初期値から、第1の量子ビットが、調節終了時、共振器から遠くに同調されるように選択される終端値に調節される。さらに、初期および終端値は、第1の量子ビットが励起状態にある場合、光子が、第1の量子ビットから共振器に転送されるように選択されるすなわち、第1の量子ビットは、接地状態となり、共振器は、第1の励起状態に入る。304では、第2の古典的制御パラメータは、第2の量子ビットが、共振器から遠くに同調されるように選択される、第1の値から、第2の量子ビットが、共振器の特性周波数に近くに同調される、第2の値に調節される。306では、第3の古典的制御パラメータは、第3の量子ビットが、共振器から遠くに同調されるように選択される、第3の値から、調節中、第3の量子ビットが、共振器の近くに同調されるような第4の値に調節される。304および306の調節は、同時に、連続して、または重複するが非同時時間期間中に生じることができることを理解されるであろう。308では、第2の古典的制御パラメータは、第2の値から第1の値に戻される。310では、第3の古典的制御パラメータは、第4の値から第3の値に戻される。再び、308および310の調節は、同時に、連続して、または重複するが非同時時間期間中に生じることができることを理解されるであろう。312では、古典的制御パラメータは、断熱的掃引を介して、第3の制御値から第1の制御値に戻される。312の遷移の間、共振器が、その第1の励起状態にある場合、接地状態に戻り、第1の量子ビットは、励起状態に入る。古典的制御パラメータの各々が、その初期値に戻ると、逆Fredkinゲート動作は、完了する。図10の逆Fredkinゲート動作の機能は、簡略化された実施例を介して、より理解される。この目的を達成するために、図12は図10の逆Fredkinゲート動作の例示的実装と関連付けられた状態遷移の表を例証する。スワップ動作を実施する際、方法は、8つの状態0、A、B、C、AB、AC、BC、またはABC、あるいはそれらの線形組み合わせのうちの1つにおけるシステムによって開始するであろうことを理解されるであろう。第2および第3の量子ビットAおよびBの不等結合は、システムの第1、第2、および第3の励起状態に最小影響を及ぼすことを理解されるであろう。故に、図3に描写されるエネルギー図は、状態内のシステムの挙動を決定する際の例証である。本例示的実装では、302、304、306、308、310、および312の調節は、連続して生じると仮定され、図3を参照して、第2の古典的制御パラメータは、304において、A1からA2に調節され、第3の古典的制御パラメータは、306において、B1からB3に調節される。第1の古典的制御パラメータの初期および最終値は、C1およびC3と称される。制御量子ビット、Cが、接地状態から開始する場合、システムは、0、A、B、およびAB状態のうちの1つから開始し、古典的制御パラメータの種々の調節は、図4の方法において行なわれるものと実質的に同じである。故に、これらの状態におけるシステムの状態遷移は、図6および付随の文章に説明される遷移と同等である。それらの遷移の説明は、便宜上、ここでは省略されるが、制御量子ビットが、接地状態にある場合、図10の方法は、逆Fredkinゲートの場合に期待されるであろうように、スワップ動作を提供することを理解されるであろう。システムが、C状態から開始する場合、C1からC3への第1の制御パラメータの掃引は、システムをR状態に遷移させる。図3を参照すると、R状態は、第3の励起状態および第3の等高線76に対応する。故に、第2の古典的制御パラメータが、第3の等高線76に沿って、A1からA2に掃引されると、R状態は、AR状態に変換される。B1からB3への第3の古典的制御パラメータの掃引は、AR状態をB状態に変換させる。第2の古典的制御パラメータが、A1からA2に戻されると、B状態は、影響を受けない。最後に、第2の量子ビットAおよび第1の量子ビットCの両方が、共振器から遠くに同調されるため、第3の古典的制御パラメータのB3からB1へ戻す掃引は、量子ビットを第3の量子ビットBから共振器に転送し、システムをB状態からR状態に遷移させ戻す。第1の古典的制御パラメータをC3からC1に戻すことによって、光子を共振器から第1の量子ビットに転送し、システムをC状態に戻す。同様に、システムが、ABC状態から開始する場合、C1からC3への第1の古典的制御パラメータの掃引は、システムをABR状態にする。A1およびB1における第2および第3の古典的制御パラメータの場合、状態ABRは、システムの第8の励起状態にある。第8の励起状態は、ABR、A2R、B2R、および3R状態の線形組み合わせを備え、交差回避を表す、大きなギャップによって、他の励起状態から分離される。その結果、第2および第3の制御パラメータが、断熱的に掃引される場合、システムは、第8の励起状態のままであるが、しかしながら、特定の基礎状態は、変化するであろう。A1からA2への第2の制御パラメータの掃引は、ABR状態をABR-B2R状態に変換させる。B1からB3への第3の古典的制御パラメータの掃引は、ABR-B2R状態をA2R-3R状態に変換させる。第2の制御パラメータをA2からA1に戻すことは、A2R-3R状態をA2R状態に変換させ、第3の古典的制御パラメータを戻すことは、システムをABR状態に戻す。第1の古典的制御パラメータをC3からC1に戻すことは、再び、システムをABC状態に戻し、システムの状態を不変のままにする。点A1、B1におけるシステムの場合、状態ARおよびBRは、システムの第5および第6の励起状態のある組み合わせである。図13は、エネルギーを表す第3の軸416とともに、第1の軸412上に表される第1の古典的制御パラメータおよび第2の軸414上に表される第2の古典的制御パラメータの関数として、量子ビット-共振器-量子ビットシステムの第5の励起状態を表す、第1の等高線402と、量子ビット-共振器-量子ビットシステムの第6の励起状態を表す、第2の等高線404それぞれのエネルギー図400を例証する。これは、第5および第6のエネルギー状態の挙動に有意な影響を及ぼすため、図13のエネルギー図は、第2の量子ビットおよび第3の量子ビットが、不等結合強度によって、共振器に結合されると仮定することを理解されるであろう。第5の励起状態と第6の励起状態との間の縮退領域は、実線422および424として、図に示される。第3の古典的制御パラメータの掃引は、前述のように、AC状態をAR状態におよびBC状態をBR状態に遷移させる。ARおよびBR状態に及ぼすFredkinゲートアルゴリズムの追加動作の影響は、図13を参照して説明することができる。A1からA2への第1の古典的制御パラメータの掃引は、AR状態をAR-2R状態におよびBR状態をABBR状態に変換させる。B1からB3への第2の古典的制御パラメータの掃引は、AR-2R状態をAB-BR状態におよびABBR状態をAR2R状態に変換させる。第1の制御パラメータをA1に戻すことによって、AB-BR状態をAB状態におよびAR2R状態を2R状態に変換させる。第2の制御パラメータをB1に戻すことによって、AB状態をAR状態におよび2R状態をBR状態に変換させる。正味の効果は、ARおよびBR状態の両方が影響を受けないままにすることである。図12に提示される実装は、単なる例示であって、本発明による方法は、いくつかの方法のうちのいずれかにおいて実施することができることを理解されるであろう。例えば、図14は、図10の方法が、ACまたはBC状態から開始する場合のシステムの挙動の図式描写500を例証する。高忠実度ゲートは、最初に、点A2、B2において、交差回避ACを通して断熱的掃引を実施するであろう掃引速度を選択することによって実施することができる。その速度を選択することによって、図14に不規則に成形された領域502および504は、高忠実度ゲートを実施することができない領域となる。破線506および508は、第5および第6の励起状態が交わるか、または、ほぼ交わる場所を表す。制御パラメータが、これらの線にわたって掃引される場合、ジャンプ動作が生じる。これらの線および低忠実度領域から離れると、エネルギーレベルは、遠く離間され、これらの領域を通した掃引は、高忠実度断熱的掃引を発生させるであろう。故に、高忠実度逆Fredkin動作は、第1の古典的制御パラメータを掃引し、量子ビットCの量子状態を共振器に転送し、図14における低忠実度領域502および504のうちの1つの周囲に閉ループをトレースするように第2の古典的制御パラメータおよび第3の制御パラメータのそれぞれを遷移させることによって、実施することができることを理解されるであろう。閉ループは、破線のうちの2つを交差するであろうため、2つのジャンプ動作が生じ、ARおよびBR状態は、逆Fredkin動作に従って、その初期状態に戻されるであろう。第1の古典的制御パラメータは、次いで、C1に掃引し戻され、逆Fredkin動作を完了することができる。他の可能性として考えられる変形例は、第1の制御パラメータの掃引または全3つの古典的制御パラメータの同時掃引に先立って、第2および第3の古典的制御パラメータを閉ループの一部まで例えば、A2、B3近傍の点まで掃引することを含むことができる。しかしながら、量子ビットCの量子状態が、ARおよびBR状態をA状態およびB状態と区別されるようにするジャンプ動作を実施することに先立って、共振器に転送されることが重要である。図15は、本発明のある側面による、量子回路によって、量子スワップゲートを実施するための例示的方法を例証する。Fredkinゲートのための真理値表は、図16として提供され、Cとして設計される量子ビットは、AおよびBとして設計される量子ビットの状態のスワップを制御する。552では、逆Fredkinゲート動作が行なわれる。例えば、逆Fredkinゲート動作は、図10に前述のように実施することができる。554では、スワップ動作が実施される。例えば、スワップ動作は、図4に前述のように実施することができる。例えば、図9に示されるような逆Fredkinゲート動作を実施するために利用される量子回路は、スワップ動作を同様に実施するためにも使用することができることを理解されるであろう。故に、本明細書に教示されるシステムおよび方法は、高忠実度およびエラーのための有意な許容範囲を伴って、量子Fredkinゲート動作を実施するために利用することができる。本発明は、例証的に開示されている。故に、本開示を通して採用される用語は、限定的ではなく、例示的として、読まれるべきである。本発明の微修正は、当業者には想定されるであろうが、本願に保証される本特許の範囲内に含まれることが意図されるものは、本願によって寄与される当該分野への進展の範囲内に合理的に含まれるあらゆるそのような実施形態であって、添付の請求項およびその均等物と関連して以外、その範囲は限定されるものではないことを理解されたい。"