"動画化装置により、1枚の2次元画像を取り込んで蓄積し、該取り込んだ2次元画像を遠くの速度と手前の速度とが奥行き情報に基づいて非線形になるように3次元座標に変換し、前記2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を、奥行きを算出する項を加えた3次元移流方程式により設定し、の有限差分法による離散化表現により時間発展解を求めることで、前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形する、ことを特徴とする静止画の動画化方法。1枚の2次元画像を取り込むデータ入力手段と、該取り込んだ2次元画像を蓄積するデータ蓄積手段と、前記取り込んだ2次元画像を遠くの速度と手前の速度とが奥行き情報に基づいて非線形になるように3次元座標に変換する座標変換手段と、前記2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を、奥行きを算出する項を加えた3次元移流方程式により設定する動き設定手段と、の有限差分法による離散化表現により時間発展解を求めることで、前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形するデータを得る動画化計算手段と、を備えることを特徴とする静止画の動画化装置。1枚の2次元画像を取り込むデータ入力ステップと、該取り込んだ2次元画像を蓄積するデータ蓄積するステップと、前記取り込んだ2次元画像を遠くの速度と手前の速度とが奥行き情報に基づいて非線形になるように3次元座標に変換する座標変換するステップと、前記2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を、奥行きを算出する項を加えた3次元移流方程式により設定する動き設定ステップと、の有限差分法による離散化表現により時間発展解を求めることで、前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形するデータを得る動画化計算ステップと、を備えることを特徴とする静止画の動画化プログラム。本発明の目的は、2次元画像を動画化する際に奥行きを導入し任意の細かい動きを設定できるようにすることである。上記目的を達成するために、請求項1にかかる発明の静止画の動画化方法は、動画化装置により、1枚の2次元画像を取り込んで蓄積し、該取り込んだ2次元画像を遠くの速度と手前の速度とが奥行き情報に基づいて非線形になるように3次元座標に変換し、前記2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を、奥行きを算出する項を加えた3次元移流方程式により設定し、の有限差分法による離散化表現により時間発展解を求めることで、前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形する、ことを特徴とする。請求項2にかかる発明の静止画の動画化装置は、1枚の2次元画像を取り込むデータ入力手段と、該取り込んだ2次元画像を蓄積するデータ蓄積手段と、前記取り込んだ2次元画像を遠くの速度と手前の速度とが奥行き情報に基づいて非線形になるように3次元座標に変換する座標変換手段と、前記2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を、奥行きを算出する項を加えた3次元移流方程式により設定する動き設定手段と、の有限差分法による離散化表現により時間発展解を求めることで、前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形するデータを得る動画化計算手段と、を備えることを特徴とする。請求項3にかかる発明の静止画の動画化プログラムは、1枚の2次元画像を取り込むデータ入力ステップと、該取り込んだ2次元画像を蓄積するデータ蓄積するステップと、前記取り込んだ2次元画像を遠くの速度と手前の速度とが奥行き情報に基づいて非線形になるように3次元座標に変換する座標変換するステップと、前記2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を、奥行きを算出する項を加えた3次元移流方程式により設定する動き設定ステップと、の有限差分法による離散化表現により時間発展解を求めることで、前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形するデータを得る動画化計算ステップと、を備えることを特徴とする。本発明によれば、2次元画像の3次元座標系への変換と、動きを加えたい画像への3次元の速度場の設定と、偏微分方程式を用いて動きを加えたい部分の画像を速度場に応じて変形することにより、自然な動画化の時間発展した結果のデータを得ることができる。手、顔の表情、その他の動きであっても、その3次元の速度場を検出して2次元画像の動画化処理に直接適用できる。本発明は、カメラを通じてあるいは既に撮影された1枚の2次元画像を取り込んで蓄積し、該取り込んだ2次元画像を3次元座標に変換し、該2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を設定し、偏微分方程式3次元移流方程式を用いて前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形する動画化の計算を行い時間発展したデータを得、これを動画表示するものである。これを実現するための装置構成の実施例を図1に示す。本装置は、カメラを通じてあるいは既に撮影された1枚の2次元画像を取り込むデータ入力手段101と、取り込んだ画像を蓄積するデータ蓄積手段102と、該2次元画像を3次元座標に変換する座標変換手段103と、該2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を設定する動き設定手段104と、偏微分方程式3次元移流方程式を用いて前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形する動画化の計算を行い時間発展したデータを得る動画化計算手段105と、結果を表示する表示手段106とを備える。これらの手段は、演算処理装置、外部記憶装置、メモリ等を備えたコンピュータにより実現できるものであり、本実施例の格子点モデル変形移動の処理はプログラムによって実効される。このプログラムはコンピュータの外部記憶装置に記憶されており、記録媒体に記録することも、ネットワークを介して提供することも可能である。このプログラムは、カメラを通じてあるいは既に撮影された1枚の2次元画像を取り込むステップと、該2次元画像を3次元座標に変換するステップと、前記2次元画像の内の動きを加えたい一部又は全部の画像に1又は2以上の同一又は異なる3次元の速度場を設定するステップと、偏微分方程式3次元移流方程式を用いて前記動きを加えたい画像を前記速度場に応じて変形する動画化の計算を行い時間発展したデータを得るステップと、を備える。図2は2次元画像を3次元座標に変換し、画像の一部に3次元速度場を設定した例の説明図である。2次元の画像に、弱透視投影や平行透視投影の考え方参考文献:OpenCVプログラミングブック製作チーム、OpenCV、毎日コミュニケーションズ、111頁、2007年9月21日を当てはめることで、奥行きについての3次元情報を加味できるようにする。図2に示す1枚の2次元画像上空から雲を見た図に、マウスを使って、予め用意されている複数の3次元の速度場から1つをGUIのメニューによって選択して設定する。ここでは渦場201を選択した。図2に示す2次元画像は3次元座標系に変換されている。この後、画像と速度場の双方をなじませた画像とし、次に、偏微分方程式として3次元移流方程式を使って、速度場渦場201にしたがって、図2に示すように画像を変形させていくと、図3、に示すように、時間発展した動画を容易につくることができる。図3では図3の雲の一部が速度場に応じて変形している。なお、3次元の速度場は、2次元画像の内の動きを加えたい一部のみならず、全部の画像に設定することができる。また、1つの3次元の速度場に限られず、2以上の同一又は異なる3次元の速度場を異なる領域に設定することもできる。3次元移流方程式は、と表される。tは時間、x、yは画素上の位置、zは奥行き、u=u,v,wは速度ベクトル項である。画像濃淡値Iijkがベクトルuによって移流式により画像に伝播される。移流方程式は、次の式のように、有限差分法による離散化表現により時間発展解を求めることで、画像が段階的に外部から内部へ伝播する。初期画像は外部の既知領域である。ここで、nは離散化時間を表し、n=0を初期値とする。Δtは時間ステップ幅で10とした。右辺は空間の1次微分である。なお、格子幅は10とした。2次元画像を3次元座標に変換することで、2次元画像上で、遠くの速度と手前の速度とが、奥行き情報に基づいて非線形に自然に変換される。これまでは2次元速度場のままだったため、このような動画化は困難であった。図3は3次元速度場の例の説明図である。図3は渦場、図3は発散場を示す。ユーザはマウスを使って、GUIのメニューを利用して、自在にその大きさや密度を変更できる。また、これ以外の自由曲線も3次元的に設定できる。流体現象に限らず、顔変形なども適用できる。図4はカメラ401,402で撮像した映像から動き推定法より動きベクトル3次元速度場を検出する例の説明図である。映像中で、手403,404を動かして、3次元的な動き情報を得ることができる参考文献:徐剛、辻三郎、3次元ビジョン、共立出版、112-113頁、2001。405は動きベクトルである。このように、2台のカメラ401,402を用いることで、奥行き情報を容易に獲得できる。つまり、オプティカルフローを3次元的に得ることができる。これを入力情報としてGUIメニューで選択できるように保存しておき、3次元の速度場として適用することで、2次元画像中の一部または全部の画像をユーザの意思に沿って複雑な動きを行わせるように動画化することができる。"