"表示部と、関数式とその定義域を含む文字列を前記表示部に表示させる文字列表示手段と、この文字列表示手段により表示された文字列に含まれる関数式の特徴点を算出する特徴点算出手段と、この特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点と前記定義域とに応じてグラフを表示するための座標の範囲を設定する座標範囲設定手段と、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲に従って前記関数式に対応するグラフを前記表示部に表示させるグラフ表示手段と、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点が極大値または極小値であって前記定義域に含まれる場合は当該極大値または極小値を最大値または最小値に決定し、同特徴点が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値または最小値を算出して決定する最大/最小値決定手段と、この最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値の位置を前記グラフ表示手段により表示されたグラフ上に識別して表示させる最大/最小値識別表示手段と、を備えたことを特徴とするグラフ表示装置。前記文字列表示手段は、関数式とその定義域および最大または最小の文字を含む文字列を前記表示部に表示させ、前記文字列表示手段により表示された文字列をユーザ操作に応じて指定する文字列指定手段を備え、前記特徴点算出手段は、前記文字列指定手段により前記文字列表示手段により表示された文字列に含まれる最大または最小の文字が指定された場合に、同文字列に含まれる関数式の極大値または極小値を算出し、前記最大/最小値決定手段は、前記文字列指定手段により前記文字列表示手段により表示された文字列に含まれる最大の文字が指定された場合に、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の極大値が前記定義域に含まれる場合は当該極大値を最大値に決定し、同極大値が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値を算出して決定する最大値決定手段と、前記文字列指定手段により前記文字列表示手段により表示された文字列に含まれる最小の文字が指定された場合に、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の極小値が前記定義域に含まれる場合は当該極小値を最小値に決定し、同極小値が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最小値を算出して決定する最小値決定手段とを有する、ことを特徴とする請求項1に記載のグラフ表示装置。前記文字列表示手段により表示される関数式とその定義域は、二次関数式とそのx座標の定義域であって、前記特徴点算出手段により算出された極大値または極小値に対応するx座標と前記定義域の端に対応するx座標との間の距離を前記グラフ表示手段により表示される該当する距離の座標の範囲に対応付けて表示させる座標距離表示手段を備えた、ことを特徴とする請求項2に記載のグラフ表示装置。前記x座標の定義域がその端の座標を含まない定義域a<x<bであって、前記最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値が、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の極大値または極小値が前記定義域に含まれない場合に当該定義域に基づき決定された最大値または最小値である場合は、前記最大/最小値識別表示手段による最大値または最小値の位置の前記グラフ上での識別表示はせず、最大値または最小値が見つからない旨を前記表示部に表示させるメッセージ表示手段を備えた、ことを特徴とする請求項3に記載のグラフ表示装置。表示部を有する電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、関数式とその定義域を含む文字列を前記表示部に表示させる文字列表示手段、この文字列表示手段により表示された文字列に含まれる関数式の特徴点を算出する特徴点算出手段、この特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点と前記定義域とに応じてグラフを表示するための座標の範囲を設定する座標範囲設定手段、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲に従って前記関数式に対応するグラフを前記表示部に表示させるグラフ表示手段、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点が極大値または極小値であって前記定義域に含まれる場合は当該極大値または極小値を最大値または最小値に決定し、同特徴点が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値または最小値を算出して決定する最大/最小値決定手段、この最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値の位置を前記グラフ表示手段により表示されたグラフ上に識別して表示させる最大/最小値識別表示手段、として機能させるためのプログラム。従来のグラフ表示制御装置を利用すれば、グラフを表示させる座標を、その極大、極小等の特徴点を含む最適な表示範囲に自動設定してグラフを表示させることができる。しかしながら、このような従来のグラフ表示制御装置にあっても、例題等として与えられた関数式に対応するグラフを解析するにあたり、同例題により設定された定義域xの範囲における最大値や最小値を適切に表示させることはできない。本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、関数式に対応するグラフを表示する際に、設定された定義域における最大値または最小値を当該グラフとの関係で適切に表示することが可能になるグラフ表示装置およびその制御プログラムを提供することを目的とする。本発明に係るグラフ表示装置は、表示部と、関数式とその定義域を含む文字列を前記表示部に表示させる文字列表示手段と、この文字列表示手段により表示された文字列に含まれる関数式の特徴点を算出する特徴点算出手段と、この特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点と前記定義域とに応じてグラフを表示するための座標の範囲を設定する座標範囲設定手段と、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲に従って前記関数式に対応するグラフを前記表示部に表示させるグラフ表示手段と、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点が極大値または極小値であって前記定義域に含まれる場合は当該極大値または極小値を最大値または最小値に決定し、同特徴点が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値または最小値を算出して決定する最大/最小値決定手段と、この最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値の位置を前記グラフ表示手段により表示されたグラフ上に識別して表示させる最大/最小値識別表示手段と、を備えたことを特徴としている。本発明に係るプログラムは、表示部を有する電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、関数式とその定義域を含む文字列を前記表示部に表示させる文字列表示手段、この文字列表示手段により表示された文字列に含まれる関数式の特徴点を算出する特徴点算出手段、この特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点と前記定義域とに応じてグラフを表示するための座標の範囲を設定する座標範囲設定手段、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲に従って前記関数式に対応するグラフを前記表示部に表示させるグラフ表示手段、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点が極大値または極小値であって前記定義域に含まれる場合は当該極大値または極小値を最大値または最小値に決定し、同特徴点が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値または最小値を算出して決定する最大/最小値決定手段、この最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値の位置を前記グラフ表示手段により表示されたグラフ上に識別して表示させる最大/最小値識別表示手段、として機能させることを特徴としている。本発明によれば、関数式に対応するグラフを表示する際に、設定された定義域における最大値または最小値を当該グラフとの関係で適切に表示することが可能になるグラフ表示装置およびその制御プログラムを提供できる。以下図面により本発明の実施の形態について説明する。図1は、本発明のグラフ表示装置の実施形態に係る関数電卓エミュレーション機能を備えたタブレットPC10の電子回路の構成を示すブロック図である。このタブレットPC10は、コンピュータとしてのプロセッサCPU11を備えている。プロセッサCPU11は、ハードディスクやフラッシュメモリなどの記憶装置12に記憶されている各種の制御プログラム、あるいはFD,CD,メモリカードなどの外部記録媒13からその記録媒体読取部14を介して記憶装置12に読み込まれた各種の制御プログラム、あるいは外部のコンピュータ端末プログラムサーバから通信ネットワークを経由し通信部15を介して記憶装置12に読み込まれた各種の制御プログラムに従い回路各部の動作を制御する。前記プロセッサCPU11には、前記記憶装置12、記録媒体読取部14、通信部15の他に、キー入力部16、および液晶ドットマトリクス型のカラー画面に透明タッチパネルを重ねたタッチパネル式表示部17が接続される。前記記憶装置12に記憶される各種の制御プログラムとしては、本タブレットPC10を、各種のアプリケーションプログラムに応じて動作させるためのPC制御プログラム12a、本タブレットPC10を、グラフ描画機能を有する関数電卓と同様に動作させるための関数電卓エミュレーションプログラム12b、本タブレットPC10を、前記関数電卓エミュレーションプログラム12bと組み合わせて学習支援機として動作させるための学習支援プログラム12cなどが記憶される。これらの制御プログラム12a,12b,12cは、前記キー入力部16からのキー入力信号、前記タッチパネル式表示部17に対するポインティングデバイスからの入力信号、前記通信部15を介して受信される外部機器インターネットサーバ、PC、グラフ関数電卓20等からの入力信号に応じて起動される。また、前記記憶装置12には、グラフ式データメモリ12d、VWindow設定値メモリ12e、教科書データ問題集データメモリ12f、画面表示データメモリ12g、およびワークエリア12hが確保される。グラフ式データメモリ12dには、本タブレットPC10が前記関数電卓エミュレーションプログラム12bによりグラフ関数電卓として動作する際に、ユーザ操作に応じて入力されたグラフ化の対象となる関数式Y1,Y2,...が記憶される。VWindow設定値メモリ12eには、前記関数電卓エミュレーションプログラム12bに従い前記グラフ式データメモリ12dに記憶された関数式Y1,Y2,...に対応するグラフYnを描画表示する際に、その関数グラフ画面GEの形態を定めるためのXY座標レンジ、スケール値等の設定値が記憶される。教科書データ問題集データメモリ12fには、各種の教科書、解説書、演習問題等の学習コンテンツが電子データとして記憶される。画面表示データメモリ12gには、タッチパネル式表示部17のカラー画面に表示させるべき表示データがビットマップパターンのデータとして記憶される。ワークエリア12hには、前記各種の制御プログラム12a,12b,12cの実行に伴いプロセッサCPU11に入出力される種々の作業データが一時的に記憶される。このように構成されたタブレットPC10は、プロセッサCPU11が前記PC制御プログラム12aや関数電卓エミュレーションプログラム12b、学習支援プログラム12cに記述された命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、後述の動作説明で述べる機能を実現する。次に、前記構成のタブレットPC10により関数電卓エミュレーションプログラム12bおよび学習支援プログラム12cを動作させた状態でのグラフ学習表示機能について説明する。図2は、前記タブレットPC10により実行されるグラフ学習表示処理その1を示すフローチャートである。図3は、前記タブレットPC10により実行されるグラフ学習表示処理その2を示すフローチャートである。図4は、前記タブレットPC10のグラフ学習表示処理に伴うグラフ表示動作の第1具体例を示す図である。図5は、前記タブレットPC10のグラフ学習表示処理に伴うグラフ表示動作の第2,第3具体例を示す図である。第1具体例タブレットPC10において、動作モードのメニュー画面から教科書データの表示を選択すると、学習支援プログラム12cが起動され、教科書データメモリ12fに記憶されている教科書データの一覧がタッチパネル式表示部17に表示される。この教科書データの一覧において、例えば数学の問題集を指定し、当該問題集の関数の例題のページを指定するとステップS1、図4Aに示すように、関数式の例題のページ例10関数y=x2-2x-20≦x≦3の最大値、最小値を求めよ。...が教科書画面GTとしてタッチパネル式表示部17に表示されるステップS2。ここで、前記教科書画面GTの画面外に表示される電卓アイコン図示せずがユーザ操作に応じて指定されると、関数電卓エミュレーションプログラム12bが起動されステップS3、タッチパネル式表示部17の前記教科書画面GTに重ねて、グラフ関数電卓図示せずと同様に表示動作する関数グラフ画面GEが表示されるステップS4。そして、このように起動された関数電卓エミュレータにおいて、ユーザ操作に応じてグラフモードに設定されステップS5、図4Aに矢印Drで示すように、前記教科書画面GTの例題に記述されている求解のための文字列最小値がドラッグされ、前記関数グラフ画面GEにドロップされるとステップS6Yes、当該ドラッグドロップDrされた先の関数グラフ画面GEが表示対象に指定されるステップS7。すると、前記ドラッグドロップDrされた文字列最小値に対応付けられて前記教科書画面GTに表示されている関数式y=x2-2x-2と定義域0≦x≦3が文字認識されて検知されるステップS13。ここで、前記ユーザ指定の求解のための文字列最小値に対応付けられた関数式y=x2-2x-2と定義域0≦x≦3が検知されたと判断されるとステップS14Yes、当該関数式y=x2-2x-2の極大/極小の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS15。ここでは、関数式y=x2-2x-2の極大の座標は無限大となり算出されず、極小の座標x=1,y=-3が算出されて保存される。また、同関数式y=x2-2x-2の前記定義域0≦x≦3に対応する両端の座標x=0,y=-2x=3,y=0が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS16。すると、前記関数式y=x2-2x-2に基づき算出された極大/極小の座標ここでは極小座標;x=1,y=-3とその定義域0≦x≦3に対応する両端の座標x=0,y=-2x=3,y=0とが全て含まれるグラフ表示範囲が設定されてVWindow設定値メモリ12eに記憶され、当該設定されたグラフ表示範囲に応じた関数グラフ画面GEが表示されると共に、この関数グラフ画面GEに前記関数式y=x2-2x-2に対応したグラフY1が表示されるステップS17。すると、前記関数式y=x2-2x-2のグラフY1が表示された関数グラフ画面GEにおいて、前記算出された極大/極小の座標値ここでは極小の座標値;x=1,y=-3に対応するところのX座標xf=1と前記定義域0≦x≦3の両端の座標xu=3,xd=0との間の距離21が矩形マークd1,d2に囲まれ、それぞれ対応する座標範囲xf~xu,xf~xdに沿った近傍に表示されるステップS18。なお、この図4Aで示す関数グラフ画面GEに表示された関数式y=x2-2x-2の定義域0≦x≦3は、その両端の値も含む≦ので、該当する両端の座標xu,xdは塗り潰して表示されるが、例えば図5Aに示すように、定義域0<x<3がその端の値を含まない<場合は、該当する定義域の両端の座標xue,xdeは白抜きで表示され、極小または極大の座標値x=1,y=-3に対応するところのX座標xf=1からの距離は表示されないステップS18。そして、前記図4Aで示したように、関数グラフ画面GEにドラッグドロップDrした求解のための文字列が最大値でなく最小値である場合にステップS19No、算出された極小値x=1,y=-3が定義域0≦x≦3に含まれる場合は、当該極小値x=1,y=-3が求解対象の最小値として決定され、同算出された極小値が定義域に含まれない場合は、当該定義域の両端に対応するところのY座標の小さい方の値が最小値として決定されるステップS24。すると、前記決定された最小値x=1,y=-3が定義域0≦x≦3に含まれるか否か判断されステップS25、ここでは含まれると判断されるのでステップS25Yes、該当する例題の関数式y=x2-2x-2と最小値の座標値[X=1][Y=-3]とが関数グラフ画面GEに表示されると共に、定義域0≦x≦3に対応するグラフY1上の範囲が赤色で識別表示Hされる。さらに同グラフY1上の最小値の座標x=1,y=-3の位置にカーソルCuが対応付けられて識別表示されるステップS26。このため、例題等として与えられた関数式y=x2-2x-2の定義域0≦x≦3に対応するグラフY1を容易に表示させて見ることができるのは勿論、求解のための文字列として指定された最小値の座標x=1,y=-3が、グラフY1上の何処に位置するか、また定義域0≦x≦3の何処に対応するか等、グラフY1と関係付けて容易に見て確認することができ、効果的に学習することができる。続いて、図4Bの矢印Drで示すように、前記教科書画面GTの例題に記述されている求解のための文字列最大値がドラッグされ、関数グラフ画面GEにドロップされるとステップS6Yes、当該ドラッグドロップDrされた先の関数グラフ画面GEが再び表示対象に指定されるステップS7。すると、前記ドラッグドロップDrされた文字列最大値に対応付けられて前記教科書画面GTに表示されている関数式と定義域が前記同様に文字認識されて検知されるステップS13。ここで、前記ユーザ指定の求解文字列最大値に対応付けられた関数式y=x2-2x-2と定義域0≦x≦3が検知されたと判断されるとステップS14Yes、当該関数式y=x2-2x-2の極大/極小の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS15。ここでは前回同様に、関数式y=x2-2x-2の極大の座標は無限大となり算出されず、極小の座標x=1,y=-3が算出されて保存される。また、同関数式y=x2-2x-2の定義域0≦x≦3に対応する両端の座標x=0,y=-2x=3,y=0が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS16。すると、前記関数式y=x2-2x-2に基づき算出された極大/極小の座標ここでは極小座標;x=1,y=-3とその定義域0≦x≦3に対応する両端の座標xu=3,xd=0とが全て含まれるグラフ表示範囲が設定されてVWindow設定値メモリ12eに記憶され、当該設定されたグラフ表示範囲に応じた関数グラフ画面GEが表示されると共に、この関数グラフ画面GEに前記関数式y=x2-2x-2に対応したグラフY1が表示されるステップS17。すると、前記関数式y=x2-2x-2のグラフY1が表示された関数グラフ画面GEにおいて、前記算出された極大/極小の座標値ここでは極小の座標値x=1,y=-3に対応するところのX座標xf=1と前記定義域0≦x≦3の両端の座標xu=3,xd=0との間の距離21が矩形マークd1,d2に囲まれ、それぞれ対応する座標範囲xf~xu,xf~xdに沿った近傍に表示されるステップS18。なお、この図4Bで示す関数グラフ画面GEに表示された関数式y=x2-2x-2の定義域0≦x≦3も、その両端の値を含む≦ので、該当する両端の座標xu,xdは塗り潰して表示されるステップS18。そして、関数グラフ画面GEにドラッグドロップDrした求解のための文字列が最大値である場合にステップS19Yes、前記関数式y=x2-2x-2の極大値は無限大で算出されていないので、定義域0≦x≦3の両端xu,xdに対応するところのY座標y=0y=-2の大きい方の値Y=0が最大値として決定されるステップS20。すると、前記決定された最大値Y=0が定義域0≦x≦3に含まれるか否か判断されステップS21、ここでは含まれると判断されるのでステップS21Yes、該当する例題の関数式y=x2-2x-2と最大値の座標値[X=3][Y=0]とが関数グラフ画面GEに表示されると共に、定義域0≦x≦3に対応するグラフY1上の範囲が赤色で識別表示Hされる。さらに同グラフY1上の最大値の座標x=3,y=0の位置にカーソルCuが対応付けられて識別表示されるステップS22。このため、例題等として与えられた関数式y=x2-2x-2の定義域0≦x≦3に対応するグラフY1を容易に表示させて見ることができるのは勿論、求解のための文字列として指定された最大値の座標が、グラフY1上の何処に位置するか、また定義域0≦x≦3の何処に対応するか等、グラフY1と関係付けて容易に見て確認することができ、ここでは特に、グラフY1の極小点から定義域0≦x≦3の両端の離れている方に最大値x=3,y=0が存在することなど、効果的に学習することができる。第2具体例グラフ学習表示処理が開始されて教科書データの指定ページが教科書画面GTとして表示されステップS1,S2、関数電卓エミュレーションプログラム12bが起動されて関数グラフ画面GEが表示された状態でステップS3~S5、例えば図5Aに示すように、教科書画面GTに表示されている練習y=x2-2x-20<x<3の求解のための文字列最大値がクリックCL1されるとステップS8Yes、前記ステップS4にて表示された現在の関数グラフ画面GEここではGE1に未だグラフが表示されていないと判断されるのでステップS9No、当該現在の関数グラフ画面GE1が表示対象に指定されるステップS10。すると、前記クリックCL1された文字列最大値に対応付けられて前記教科書画面GTに表示されている関数式と定義域が文字認識されて検知されるステップS13。ここで、前記ユーザ指定の文字列最大値に対応付けられた関数式y=x2-2x-2と定義域0<x<3が検知されたと判断されるとステップS14Yes、当該関数式y=x2-2x-2の極大/極小の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS15。ここでは、関数式y=x2-2x-2の極大の座標は無限大となるため、極小の座標x=1,y=-3のみ算出されて保存される。また、同関数式y=x2-2x-2の定義域0<x<3に対応する両端の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS16。ここでは、定義域0<x<3の両端に0と3は含まれない>が、x=0x=3に対応するy座標y=-2y=0が算出され、当該各xy座標x=0,y=-2x=3,y=0が、これを含まないことを示すフラグと共に保存される。すると、前記関数式y=x2-2x-2に基づき算出された極大/極小の座標とその定義域0<x<3に対応する両端の座標とが全て含まれるグラフ表示範囲が設定されてVWindow設定値メモリ12eに記憶され、当該設定されたグラフ表示範囲に応じた関数グラフ画面GE1が表示されると共に、この関数グラフ画面GE1に前記関数式y=x2-2x-2に対応したグラフY1が表示されるステップS17。すると、前記関数式y=x2-2x-2のグラフY1が表示された関数グラフ画面GE1において、前記算出された極大/極小の座標値ここでは極小の座標値x=1,y=-3に対応するところのX座標xf=1と前記定義域0<x<3の両端の座標xde<0,xue<3との間の距離の表示処理に移行されるステップS18。ここでは、定義域0<x<3がその端の値を含まないので、該当する定義域の端の座標xde,xueは白抜きで表示され、極小の座標値x=1,y=-3に対応するところのX座標xf=1からの距離は表示されないステップS18。そして、前記求解のための文字列が最大値である場合にステップS19Yes、前記関数式y=x2-2x-2の極大値は無限大で算出されていないので、前記ステップS16にてワークエリア12hに保存された定義域0<x<3の両端xue,xdeに対応するところの各Y座標y=-2y=0の大きい方の値0含まれないフラグ<付きが最大値として決定されるステップS20。すると、前記決定された最大値y=0は定義域0<x<3に含まれないと判断されるのでステップS21No、関数グラフ画面GE1上には最大値が見つからない旨のメッセージMeNotFoundが表示されるステップS23。このため、例題等として与えられた関数式y=x2-2x-2の定義域0<x<3に対応するグラフY1を容易に表示させて見ることができるのは勿論、求解のための文字列として指定された最大値の座標が、グラフY1上の何処に位置するか、また定義域0<x<3の何処に対応するか等、グラフY1と関係付けて容易に見て確認することができ、ここでは特に、定義域0<x<3の両端が含まれないことにより最大値は見つからないことなど、効果的に学習することができる。続いて、同図5Aで示すように、教科書画面GTに表示されている練習y=y=x2-2x-20<x<3の求解のための文字列最小値がクリックCL2されるとステップS8Yes、現在の関数グラフ画面GE1には前回最大値を求解した際のグラフが表示されていると判断されるのでステップS9Yes、当該現在の関数グラフ画面GE1と並べて新たな関数グラフ画面GE2が表示され表示対象に指定されるステップS11。すると、前記クリックCL2された文字列最小値に対応付けられて前記教科書画面GTに表示されている関数式と定義域が文字認識されて検知されるステップS13。ここで、前記ユーザ指定の文字列最小値に対応付けられた関数式y=x2-2x-2と定義域0<x<3が検知されたと判断されるとステップS14Yes、当該関数式y=x2-2x-2の極大/極小の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS15。ここでは、前回同様に関数式y=x2-2x-2の極大の座標は無限大となるため、極小の座標x=1,y=-3のみ算出されて保存される。また、同関数式y=x2-2x-2の定義域0<x<3に対応する両端の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS16。ここでは、前回同様に定義域0<x<3の両端に0と3は含まれない>が、x=0x=3に対応するy座標y=-2y=0が算出され、当該各xy座標x=0,y=-2x=3,y=0が、これを含まないことを示すフラグと共に保存される。するとまた、前回同様に前記関数式y=x2-2x-2に基づき算出された極大/極小の座標とその定義域0<x<3に対応する両端の座標とが全て含まれるグラフ表示範囲が設定されてVWindow設定値メモリ12eに記憶され、当該設定されたグラフ表示範囲に応じた関数グラフ画面GE2が表示されると共に、この関数グラフ画面GE2に前記関数式y=x2-2x-2に対応したグラフY1が表示されるステップS17。すると、前記関数式y=x2-2x-2のグラフY1が表示された関数グラフ画面GE2において、前記算出された極大/極小の座標値ここでは極小の座標値x=1,y=-3に対応するところのX座標xf=1と前記定義域0<x<3の両端の座標xde<0,xue<3との間の距離の表示処理に移行されるが、ここでも、定義域0<x<3がその端の値を含まないので、該当する定義域の端の座標xde,xueは白抜きで表示され、極小の座標値x=1,y=-3に対応するところのX座標xf=1からの距離は表示されないステップS18。そして、前記求解のための文字列が最大値ではなく最小値である場合にステップS19No、算出された極小値x=1,y=-3は定義域0<x<3に含まれるので、当該極小値x=1,y=-3が求解対象の最小値として決定されるステップS24。すると、前記決定された最小値x=1,y=-3は定義域0<x<3に含まれると判断されるのでステップS25Yes、該当する例題練習の関数式y=x2-2x-2と最小値の座標値[X=1][Y=-3]とが関数グラフ画面GE2に表示されると共に、定義域0<x<3に対応するグラフY1上の範囲が赤色で識別表示Hされる。さらに同グラフY1上の最小値の座標x=1,y=-3の位置にカーソルCuが対応付けられて識別表示されるステップS26。このため、例題等として与えられた関数式y=x2-2x-2の定義域0<x<3両端含まれずに対応するグラフY1を容易に表示させて見ることができるのは勿論、求解のための文字列として指定された最小値の座標が、グラフY1上の何処に位置するか、また定義域0<x<3の何処に対応するか等、グラフY1と関係付けて容易に見て確認することができ、効果的に学習することができる。第3具体例前記第1,第2具体例と同様にグラフ学習表示処理が開始されて教科書データの指定ページが教科書画面GTとして表示されステップS1,S2、関数電卓エミュレーションプログラム12bが起動されて関数グラフ画面GEが表示された状態でステップS3~S5、例えば図5Bに示すように、教科書画面GTに表示されている練習y=x22x-20≦x≦3の求解のための文字列最大値がクリックCL1されるとステップS8Yes、前記ステップS4にて表示された現在の関数グラフ画面GEここではGE1に未だグラフが表示されていないと判断されるのでステップS9No、当該現在の関数グラフ画面GE1が表示対象に指定されるステップS10。すると、前記クリックCL1された文字列最大値に対応付けられて前記教科書画面GTに表示されている関数式と定義域が文字認識されて検知されるステップS13。ここで、前記ユーザ指定の文字列最大値に対応付けられた関数式y=x22x-2と定義域0≦x≦3が検知されたと判断されるとステップS14Yes、当該関数式y=x22x-2の極大/極小の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS15。ここでも、関数式y=x22x-2の極大の座標は無限大となるため、極小の座標x=-1,y=-3のみ算出されて保存される。また、同関数式y=x22x-2の定義域0≦x≦3に対応する両端の座標x=0,y=-2x=3,y=13が算出され、各xy座標x=0,y=-2x=3,y=13としてワークエリア12hに保存されるステップS16。すると、前記関数式y=x22x-2に基づき算出された極大/極小の座標とその定義域0≦x≦3に対応する両端の座標とが全て含まれるグラフ表示範囲が設定されてVWindow設定値メモリ12eに記憶され、当該設定されたグラフ表示範囲に応じた関数グラフ画面GE1が表示されると共に、この関数グラフ画面GE1に前記関数式y=x22x-2に対応したグラフY5が表示されるステップS17。すると、前記関数式y=x22x-2のグラフY5が表示された関数グラフ画面GE1において、前記算出された極大/極小の座標値ここでは極小の座標値x=-1,y=-3に対応するところのX座標xf=-1と前記定義域0≦x≦3の大きい方遠い方の端の座標xu=3との間の距離4が矩形マークd1に囲まれ、これに対応する座標範囲xf~xuに沿った近傍に表示されるステップS18。そして、前記求解のための文字列が最大値である場合にステップS19Yes、前記関数式y=x22x-2の極大値は無限大で算出されていないので、前記ステップS16にてワークエリア12hに保存された定義域0≦x≦3の両端に対応するところの各Y座標y=-2y=13の大きい方の値13が最大値として決定されるステップS20。すると、前記決定された最大値y=13は定義域0≦x≦3に含まれると判断されるのでステップS21Yes、該当する関数式y=x22x-2と最大値の座標値[X=3][Y=13]とが関数グラフ画面GE1に表示されると共に、定義域0≦x≦3に対応するグラフY5上の範囲が赤色で識別表示Hされる。さらに同グラフY5上の最大値の座標x=3,y=13の位置にカーソルCuが対応付けられて識別表示されるステップS22。このため、例題等として与えられた関数式y=x22x-2の定義域0≦x≦3に対応するグラフY5を容易に表示させて見ることができるのは勿論、求解のための文字列として指定された最大値の座標が、グラフY5上の何処に位置するか、また定義域0≦x≦3の何処に対応するか等、グラフY5と関係付けて容易に見て確認することができ、ここでは特に、グラフY5の極小点から定義域0≦x≦3の両端の離れている方に最大値が存在することなどを効果的に学習することができる。続いて、同図5Bで示すように、教科書画面GTに表示されている練習y=y=x22x-20≦x≦3の求解のための文字列最小値がクリックCL2されるとステップS8Yes、現在の関数グラフ画面GE1には前回最大値を求解した際のグラフが表示されていると判断されるのでステップS9Yes、当該現在の関数グラフ画面GE1と並べて新たな関数グラフ画面GE2が表示され表示対象に指定されるステップS11。すると、前記クリックCL2された文字列最小値に対応付けられて前記教科書画面GTに表示されている関数式と定義域が文字認識されて検知されるステップS13。ここで、前記ユーザ指定の文字列最小値に対応付けられた関数式y=x22x-2と定義域0≦x≦3が検知されたと判断されるとステップS14Yes、当該関数式y=x22x-2の極大/極小の座標が算出されてワークエリア12hに保存されるステップS15。ここでは、前回同様に関数式y=x22x-2の極大の座標は無限大となるため、極小の座標x=-1,y=-3のみ算出されて保存される。また、同関数式y=x22x-2の定義域0≦x≦3に対応する両端の座標y=-2y=13が算出され、各xy座標x=0,y=-2x=3,y=13としてワークエリア12hに保存されるステップS16。するとまた、前回同様に前記関数式y=x22x-2に基づき算出された極大/極小の座標とその定義域0≦x≦3に対応する両端の座標とが全て含まれるグラフ表示範囲が設定されてVWindow設定値メモリ12eに記憶され、当該設定されたグラフ表示範囲に応じた関数グラフ画面GE2が表示されると共に、この関数グラフ画面GE2に前記関数式y=x22x-2に対応したグラフY5が表示されるステップS17。すると、前記関数式y=x22x-2のグラフY5が表示された関数グラフ画面GE2において、前記算出された極大/極小の座標値ここでは極小の座標値x=-1,Y=-3に対応するところのX座標xf=-1と前記定義域0≦x≦3の小さい方近い方の端の座標xd=0との間の距離1が矩形マークd2に囲まれ、これに対応する座標範囲xf~xdに沿った近傍に表示されるステップS18。そして、前記求解のための文字列が最大値ではなく最小値である場合にステップS19No、前記算出された極小値x=-1,y=-3は定義域0≦x≦3に含まれないので、前記ステップS16にてワークエリア12hに保存された定義域0≦x≦3の両端に対応するところの各Y座標y=-2y=13の小さい方の値-2が最小値として決定されるステップS24。すると、前記決定された最小値y=-2は定義域0≦x≦3に含まれると判断されるのでステップS25Yes、該当する例題練習の関数式y=x22x-2と最小値の座標値[X=0][Y=-2]とが関数グラフ画面GE2に表示されると共に、定義域0≦x≦3に対応するグラフY5上の範囲が赤色で識別表示Hされる。さらに同グラフY5上の最小値の座標x=0,y=-2の位置にカーソルCuが対応付けられて識別表示されるステップS26。このため、例題等として与えられた関数式y=x22x-2の定義域0≦x≦3に対応するグラフY5を容易に表示させて見ることができるのは勿論、求解のための文字列として指定された最小値の座標が、グラフY5上の何処に位置するか、また定義域0≦x≦3の何処に対応するか等、グラフY5と関係付けて容易に見て確認することができ、ここでは特に、グラフY5の極小点から定義域0≦x≦3の両端の最も近い方に最小値が存在することなどを効果的に学習することができる。したがって、前記構成のタブレットPC10による関数電卓エミュレーションプログラム12bおよび学習支援プログラム12cの実行に伴うグラフ学習表示機能によれば、タッチパネル式表示部17の教科書画面GTに表示された関数式y=fxと定義域xd≦<x≦<xuおよび求解内容を示す文字列最大値/最小値を含む問題から、ユーザ操作に応じて、当該求解のための文字列最大値または最小値が指定されると、前記関数式と定義域が抽出され、当該関数式の特徴点が算出される。そして、この特徴点と定義域が含まれる座標範囲に設定された関数グラフ画面GEが表示されると共に、この関数グラフ画面GEに前記関数式に対応するグラフYが表示される。すると、前記関数式y=fxの定義域xd≦<x≦<xuにおける最大値/最小値が算出され、この最大値/最小値に対応する前記グラフY上の位置がカーソルCuにより識別表示される。これにより、与えられた関数式y=fxの定義域xd≦<x≦<xuに対応するグラフYを容易に表示させて見ることができるのは勿論、当該定義域における最大値/最小値の座標がグラフY上の何処に位置するか、グラフYと関係付けて容易に見て確認することができ、効果的に学習することが可能になる。また、前記構成のタブレットPC10によるグラフ学習表示機能によれば、前記関数グラフ画面GEにおいて、前記算出された関数式y=fxの特徴点に対応するx座標xfと前記定義域xd≦x≦xuの両端のx座標xdxuとの間の距離が当該座標間距離xf~xdxf~xuに相当するところのx軸に沿って表示される。このため、特に、前記関数式y=fxが二次の関数式y=fx2であって、前記特徴点極大値/極小値に対応するx座標xfが前記定義域xd≦x≦xuに含まれる場合には、当該特徴点極大値/極小値がそのまま最大値/最小値となり、また、同特徴点から定義域xd≦x≦xuの離れた方の端xd/xuに対応するグラフY上の座標が最小値/最大値となることを容易に理解できる。さらに、前記構成のタブレットPC10によるグラフ学習表示機能によれば、前記定義域がその両端を含まない定義域xd<x<xuである場合には、当該定義域の端xd/xuに対応して算出された最大値/最小値は無効として処理される。このように、前記構成のタブレットPC10によるグラフ学習表示機能によれば、関数式に対応するグラフを表示する際に、設定された定義域における最大値または最小値を当該グラフとの関係で適切に表示することが可能になる。なお、前記実施形態は、グラフ表示装置としてタブレットPC10を使用した具体例について説明したが、これに限らず、グラフ関数電卓それ自体、他の各種PC、PDA、携帯電話、電子ゲーム機など、コンピュータであるCPU11、記憶部12、ユーザ入力部16、表示部17を備えた電子機器であれば何れも実現可能である。すなわち、前記各実施形態において記載したタブレットPC10による各処理の手法、すなわち、図2のフローチャートに示すグラフ学習表示処理その1、図3のフローチャートに示すグラフ学習表示処理その2での各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカードROMカード、RAMカード等、磁気ディスクフロッピディスク、ハードディスク等、光ディスクCD-ROM、DVD等、半導体メモリ等の外部記録媒体13に格納して配布することができる。そして、表示部17を備えたコンピュータは、この外部記録媒体13に記憶されたプログラムを記録媒体読取部14によって読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明した関数電卓エミュレータを動作させた状態でのグラフ学習表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク上を伝送させることができ、この通信ネットワークに接続された表示部を有するコンピュータ端末の通信部15によって前記のプログラムデータを取り込み、前述した関数電卓エミュレータを動作させた状態でのグラフ学習表示機能を実現することもできる。なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。[1]表示部と、関数式とその定義域を含む文字列を前記表示部に表示させる文字列表示手段と、この文字列表示手段により表示された文字列に含まれる関数式の特徴点を算出する特徴点算出手段と、この特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点と前記定義域とに応じてグラフを表示するための座標の範囲を設定する座標範囲設定手段と、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲に従って前記関数式に対応するグラフを前記表示部に表示させるグラフ表示手段と、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点が極大値または極小値であって前記定義域に含まれる場合は当該極大値または極小値を最大値または最小値に決定し、同特徴点が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値または最小値を算出して決定する最大/最小値決定手段と、この最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値の位置を前記グラフ表示手段により表示されたグラフ上に識別して表示させる最大/最小値識別表示手段と、を備えたことを特徴とするグラフ表示装置。[2]前記文字列表示手段は、関数式とその定義域および最大または最小の文字を含む文字列を前記表示部に表示させ、前記文字列表示手段により表示された文字列をユーザ操作に応じて指定する文字列指定手段を備え、前記特徴点算出手段は、前記文字列指定手段により前記文字列表示手段により表示された文字列に含まれる最大または最小の文字が指定された場合に、同文字列に含まれる関数式の極大値または極小値を算出し、前記最大/最小値決定手段は、前記文字列指定手段により前記文字列表示手段により表示された文字列に含まれる最大の文字が指定された場合に、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の極大値が前記定義域に含まれる場合は当該極大値を最大値に決定し、同極大値が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値を算出して決定する最大値決定手段と、前記文字列指定手段により前記文字列表示手段により表示された文字列に含まれる最小の文字が指定された場合に、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の極小値が前記定義域に含まれる場合は当該極小値を最小値に決定し、同極小値が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最小値を算出して決定する最小値決定手段とを有する、ことを特徴とする[1]に記載のグラフ表示装置。[3]前記文字列表示手段により表示される関数式とその定義域は、二次関数式とそのx座標の定義域であって、前記特徴点算出手段により算出された極大値または極小値に対応するx座標と前記定義域の端に対応するx座標との間の距離を前記グラフ表示手段により表示される該当する距離の座標の範囲に対応付けて表示させる座標距離表示手段を備えた、ことを特徴とする[2]に記載のグラフ表示装置。[4]前記x座標の定義域がその端の座標を含まない定義域a<x<bであって、前記最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値が、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の極大値または極小値が前記定義域に含まれない場合に当該定義域に基づき決定された最大値または最小値である場合は、前記最大/最小値識別表示手段による最大値または最小値の位置の前記グラフ上での識別表示はせず、最大値または最小値が見つからない旨を前記表示部に表示させるメッセージ表示手段を備えた、ことを特徴とする[3]に記載のグラフ表示装置。[5]表示部を有する電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、関数式とその定義域を含む文字列を前記表示部に表示させる文字列表示手段、この文字列表示手段により表示された文字列に含まれる関数式の特徴点を算出する特徴点算出手段、この特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点と前記定義域とに応じてグラフを表示するための座標の範囲を設定する座標範囲設定手段、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲に従って前記関数式に対応するグラフを前記表示部に表示させるグラフ表示手段、前記特徴点算出手段により算出された前記関数式の特徴点が極大値または極小値であって前記定義域に含まれる場合は当該極大値または極小値を最大値または最小値に決定し、同特徴点が前記定義域に含まれない場合は前記関数式の定義域における最大値または最小値を算出して決定する最大/最小値決定手段、この最大/最小値決定手段により決定された最大値または最小値の位置を前記グラフ表示手段により表示されたグラフ上に識別して表示させる最大/最小値識別表示手段、として機能させるためのプログラム。"