"像を拡大してスクリーンに投影する投影装置用の投影レンズであって、拡大側から順に、負の第1レンズ群と、正の第2レンズ群と、正の第3レンズ群から成り、スクリーンに対して光軸が斜めになるよう投影する際に生じる該スクリーン上でのピントずれを、前記第1レンズ群と前記第2レンズ群を相対的に偏芯させることで補正することを特徴とする投影レンズ。前記第1レンズ群、前記第2レンズ群はそれぞれ、少なくとも1枚の正レンズと1枚の負レンズを有することを特徴とする、請求項1に記載の投影レンズ。前記第1レンズ群は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第1レンズ、正の屈折力を有する第2レンズ、負の屈折力を有する第3レンズからなり、前記第2レンズ群は負の屈折力を有する第4レンズ、正の屈折力を有する第5レンズ、正の屈折力を有する第6レンズからなり、前記第1レンズ群と前記第2レンズ群の間に開口絞りが設けられ、前記第3レンズ群は正レンズ1枚から構成されることを特徴とする、請求項1又は2に記載の投影レンズ。前記第2レンズと前記第3レンズは、互いに接合されていることを特徴とする、請求項3に記載の投影レンズ。前記第4レンズと前記第5レンズは、互いに接合されていることを特徴とする、請求項3又は4に記載の投影レンズ。前記第1レンズ群は、以下の条件式を満足することを特徴とする、請求項1から5のいずれかに記載の投影レンズ。30f1f101ただし、f1:前記第1レンズ群の合成焦点距離f:前記投影レンズ全系の焦点距離前記第2レンズ群は、以下の条件式を満足することを特徴とする、請求項1から6のいずれかに記載の投影レンズ。10f2f202ただし、f2:前記第2レンズ群の合成焦点距離f:前記投影レンズ全系の焦点距離前記第1レンズ群と前記第2レンズ群は、以下の条件式を満足することを特徴とする、請求項1から7のいずれかに記載の投影レンズ。20f1f2053ただし、f1:前記第1レンズ群の合成焦点距離f2:前記第2レンズ群の合成焦点距離前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする、請求項1から8のいずれかに記載の投影レンズ。05CMS1CAS14ただし、CMS1は、前記第1レンズ群のメリジオナル像面に関する平行偏芯収差係数であり、CMS1=3R1R1αi13D1D13R1αi13D1と表す。αj1:前記第1レンズ群最終面における近軸軸上マージナル光線の像空間における換算傾角αi1:前記第1レンズ群開始面における近軸軸上マージナル光線の物体空間における換算傾角R1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和R1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和D1:前記第1レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和D1:前記第1レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和αj1:前記第1レンズ群最終面における近軸軸外主光線の像空間における換算傾角αi1:前記第1レンズ群開始面における近軸軸外主光線の物体空間における換算傾角R1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和D1:前記第1レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和CAS1は、前記第1レンズ群の軸上コマ収差に関する平行偏芯収差係数であり、CAS1=R1αi1D1R1αi1D1と表す。R1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和D1:前記第1レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする、請求項1から9のいずれかに記載の投影レンズ。02CMS2CAS25ただし、CMS2は、前記第2レンズ群のメリジオナル像面に関する平行偏芯収差係数であり、CMS2=3R2R2αi23D2D23R2αi23D2と表す。αj2:前記第2レンズ群最終面における近軸軸上マージナル光線の像空間における換算傾角αi2:前記第2レンズ群開始面における近軸軸上マージナル光線の物体空間における換算傾角R2:前記第3レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和R2:前記第3レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和D2:前記第2レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和D2:前記第2レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和αj2:前記第2レンズ群最終面における近軸軸外主光線の像空間における換算傾角αi2:前記第2レンズ群開始面における近軸軸外主光線の物体空間における換算傾角R2:前記第3レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和D2:前記第2レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和CAS2は、前記第2レンズ群の軸上コマ収差に関する平行偏芯収差係数であり、CAS2=R2αi2D2R2αi2D2と表す。R2:前記第3レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和D2:前記第2レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする、請求項1から10のいずれかに記載の投影レンズ。004CMT1CAT16ただし、CMT1は、前記第1レンズ群のメリジオナル像面に関する傾き偏芯収差係数であり、CMT1=3R1R1αi1qi13D1D13R1αi1pi13D1と表す。qj1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第1レンズ群の縮小側物体面までの距離qi1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第1レンズ群の拡大側像面までの距離pj1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第1レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の射出瞳面との距離pi1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第1レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の入射瞳面との距離Nj1:前記第1レンズ群の縮小側空間の屈折率Ni1:前記第1レンズ群の拡大側空間の屈折率CAT1は、前記第1レンズ群の軸上コマ収差に関する傾き偏芯収差係数であり、CAT1=R1αi1qi1D1R1αi1pi1D1と表す。前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする、請求項1から11のいずれかに記載の投影レンズ。50CMT2CAT27ただし、CMT2は、前記第2レンズ群のメリジオナル像面に関する傾き偏芯収差係数であり、CMT2=3R2R2αi2qi23D2D23R2αi2pi23D2と表す。qj2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第2レンズ群の縮小側物体面までの距離qi2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第2レンズ群の拡大側像面までの距離pj2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第2レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の射出瞳面との距離pi2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第2レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の入射瞳面との距離Nj2:前記第2レンズ群の縮小側空間の屈折率Ni2:前記第2レンズ群の拡大側空間の屈折率CAT2は、前記第2レンズ群の軸上コマ収差に関する傾き偏芯収差係数であり、CAT2=R2αi2qi2D2R2αi2pi2D2と表す。実質的にパワーを持たないレンズを更に有することを特徴とする請求項1から12のいずれかに記載の撮像レンズ。請求項1~13のいずれかに記載の投影レンズと、スクリーンに対する投影装置の光軸の傾き角を検出する検出手段と、前記傾き角に応じて前記第1レンズ群と前記第2レンズ群の相対偏芯量を変更する変更手段とを有することを特徴とする投影装置。しかるに、特許文献1の技術では、第2レンズ群と液晶パネルライトバルブをそれぞれ別個で可動させる必要があり、機構が複雑になってしまう。また、非特許文献1に記載されたような、シャインプルーフの条件を満たそうとすると、物体面、像面、レンズ主面を同一直線上で交わらせるために、スクリーン拡大側が無傾斜固定の場合、レンズ系とライトバルブ縮小側を別個に傾ける必要があるため、機構が複雑になったり、装置が大型化してしまったりする。本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、投影装置において斜めに像を投影する時に、光学系のレンズ群の偏芯により片ボケを発生させることでピント補正を実現するもので、小型で諸収差が良好に補正された投影レンズ及び投影装置を提供するものである。請求項1に記載の投影レンズは、像を拡大してスクリーンに投影する投影装置用の投影レンズであって、拡大側から順に、負の第1レンズ群と、正の第2レンズ群と、正の第3レンズ群から成り、スクリーンに対して光軸が斜めになるよう投影する際に生じる該スクリーン上でのピントずれを、前記第1レンズ群と前記第2レンズ群を相対的に偏芯させることで補正することを特徴とする。本発明によれば、光学系全体やライトバルブを移動させることなく、前記第1レンズ群と前記第2レンズ群のみの偏芯によりピント合わせが可能となるため、高画質な像を投影できるにも関わらず、少ない可動部により装置、機構の簡略化が図れる。請求項2に記載の投影レンズは、請求項1に記載の発明において、前記第1レンズ群、前記第2レンズ群はそれぞれ、少なくとも1枚の正レンズと1枚の負レンズを有することを特徴とする。これにより、前記第1レンズ群、前記第2レンズ群がそれぞれ単レンズから構成されるときよりも、群内収差が良好に補正されるため、群偏芯時の収差変動も小さく、コントラスト低下を抑えることが出来る。請求項3に記載の投影レンズは、請求項1又は2に記載の発明において、前記第1レンズ群は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第1レンズ、正の屈折力を有する第2レンズ、負の屈折力を有する第3レンズからなり、前記第2レンズ群は負の屈折力を有する第4レンズ、正の屈折力を有する第5レンズ、正の屈折力を有する第6レンズからなり、前記第1レンズ群と前記第2レンズ群の間に開口絞りが設けられ、前記第3レンズ群は正レンズ1枚から構成されることを特徴とする。前記第1レンズに負レンズを用いることで、長いバックフォーカスを確保することが出来、ライトバルブにLCOS等の液晶部材を用いる場合に必要となる、偏光ビームスプリッターPBSやワイヤグリッドを設置するスペースを確保できる。また、前記第2レンズから前記第5レンズまでを、開口絞りをはさんで正負負正と配置することで対称性を高め、良好な収差補正が可能となる。又、前記第5レンズの正レンズで光束を収斂させ、光学全長や有効径を小さく抑える効果がある。更に、前記第3レンズ群を正レンズ1枚とし、ライトバルブ近傍に配置することで、コンデンサレンズとして最小限のレンズ枚数で縮小側の良好なテレセントリック性を確保し、前記第1レンズ群から前記第2レンズ群のレンズ径を小型化することが可能になる。請求項4に記載の投影レンズは、請求項3に記載の発明において、前記第2レンズと前記第3レンズは、互いに接合されていることを特徴とする。前記第1レンズ群内での色収差や球面収差を良好に補正し、また、レンズを保持機構に組み込む際の部品要素数が減るため、組み立て性が良くなる。請求項5に記載の投影レンズは、請求項3又は4に記載の発明において、前記第4レンズと前記第5レンズは、互いに接合されていることを特徴とする。前記第2レンズ群内での色収差や球面収差を良好に補正し、また、レンズを保持機構に組み込む際の部品要素数が減るため、組み立て性が良くなる。請求項6に記載の投影レンズは、請求項1~5のいずれかに記載の発明において、前記第1レンズ群は、以下の条件式を満足することを特徴とする。30f1f101ただし、f1:前記第1レンズ群の合成焦点距離f:前記投影レンズ全系の焦点距離条件式1の値が下限を超えないことで、光学系の小型化を維持し、一方、上限を超えないことで前記第1レンズ群偏芯時のコントラスト低下を抑えたり、前記第1レンズ群で発生する諸収差を抑えることが出来る。請求項7に記載の投影レンズは、請求項1~6のいずれかに記載の発明において、前記第2レンズ群は、以下の条件式を満足することを特徴とする。10f2f202ただし、f2:前記第2レンズ群の合成焦点距離f:前記投影レンズ全系の焦点距離条件式2の値が下限を超えないことで、光学系の小型化を維持し、一方、上限を超えないことで第2レンズ群偏芯時のコントラスト低下を抑えたり、第2レンズ群で発生する諸収差を抑えることが出来る。請求項8に記載の投影レンズは、請求項1~7のいずれかに記載の発明において、前記第1レンズ群と前記第2レンズ群は、以下の条件式を満足することを特徴とする。20f1f2053ただし、f1:前記第1レンズ群の合成焦点距離f2:前記第2レンズ群の合成焦点距離条件式2の値が、下限を超えないことで偏光ビームスプリッタやワイヤーグリッドを配置するのに必要なバックフォーカスを確保することが出来、一方、上限を超えないことで大型化を招かずに済む。ここで、偏芯収差係数について説明する。《収差係数による偏心収差の導出》光学系の一部例えば、面,レンズ,レンズ群が、光軸に対して垂直方向に位置ズレを起こしたり傾いたりするとすなわち平行偏心や傾き偏心等の偏心誤差が発生した場合、その偏心によって光学性能が劣化する。これは、偏心によって光学系に偏心収差が発生するからである。この偏心収差の誤差感度は、光学系の製造を困難にする一つの要因となる。偏心収差で主なものは、片ボケ収差と軸上コマ収差である。片ボケ収差とは、像面が光軸について非対称になる現象である。つまり、偏心が発生することによって、正の画角と負の画角とで像面位置が異なってしまう現象である。片ボケ収差は、通常、画面対角の7割程度の画角の主光線の近軸像面位置での差の平均値で評価される。一方、軸上コマ収差とは、軸上光束が主光線に関して非対称になる現象である。回転対称であるべき光学系によれば、軸上の点像も通常回転対称となる。しかし、光学系の一部に偏心が発生すると、対称性が崩れて像性能が大きく劣化してしまうのである。軸上コマ収差は、通常、軸上有効径の7割程度の径の軸上の上側ゾーナル光線Upperと下側ゾーナル光線Lowerの光線位置平均と軸上主光線位置との差で評価される。以下に、偏心の存在する光学系の収差を検討し、収差係数を用いて上記2つの偏心収差を導出する。偏心の存在する光学系の3次の収差展開式図1に、基本となる光学系と座標との関係を示す。図1abにおいて、OSは物体平面、ISは像平面、PS1は入射瞳面、PS2は射出瞳面、HS1は物体側主平面H物体側主点、HS2は像側主平面H’像側主点、SFは光学系の前面、SRは光学系の後面、Nは物体空間における屈折率、N’は像空間における屈折率である。偏心が存在しないときの光学系の光軸を基準軸AXとしてこれをX軸とし、これに垂直にY軸Z軸をとる。そして、物点OPの座標をYZ、入射瞳面PS1上の光線の入射点の座標をYZとし、これらに対応する像空間の座標には’を付けて表す。ただし、像平面IS上の光線の横収差を3次のベキ級数に展開するに当たっては、物点OPと入射瞳面PS1上の光線の入射点の座標として、次の極座標を用いて定義する。tanωcosφω≡Y/g...1Atanωsinφω≡Z/g...1BRcosφR≡g/gY...2ARsinφR≡ggZ...2B図1から分かるように、g,gはそれぞれ入射瞳面PS1,物体側主平面HS1から物体平面OSまでの距離、ωは物点OPと物体側主点Hとを結ぶ直線が基準軸AXとなす角で、φωがそのアジムス角azimuth、また、Rは物体側主平面HS1上に換算した入射瞳半径でφRがそのアジムス角である。’は像空間を表し、は軸外主光線を表すので、αは近軸軸上マージナル光線の物体空間における換算傾角、αは近軸軸外主光線の物体空間における換算傾角、α’は近軸軸上マージナル光線の像空間における換算傾角、α’は近軸軸外主光線の像空間における換算傾角である。光学系がk個のエレメントから成り立っているとして、偏心が存在するときの横収差をベキ級数に展開すると、横収差ΔY’ΔZ’は以下の式3A3Bに示す形になるβ横倍率。球面収差,コマ収差,非点収差,ペッツバール和及び歪曲収差にそれぞれ対応する3次の収差係数はI,II,III,P及びVであり、指数μはエレメント番号であり、α’α’k,α’α’kである。なお、総和記号Σを用いた表示は、以下の例に示すように行うものとする以下同様。。ΔY’≡Y’-βY=-[1/2α’]{Ntanω3cosφωμ=1→kΣVμRNtanω2[2cosφR-φωcosφωμ=1→kΣIIIμcosφRμ=1→kΣIIIμPμ]R2Ntanω[2cosφRcosφR-φωcosφω]μ=1→kΣIIμR3cosφRμ=1→kΣIμ}{偏心による付加項Y成分}...3AΔZ’≡Z’-βZ=-[1/2α’]{Ntanω3sinφωμ=1→kΣVμRNtanω2[2cosφR-φωsinφωμ=1→kΣIIIμsinφRμ=1→kΣIIIμPμ]R2Ntanω[2sinφRcosφR-φωsinφω]μ=1→kΣIIμR3sinφRμ=1→kΣIμ}{偏心による付加項Z成分}...3Bこれらの式3A,3Bにおいて、右辺の最初の内は偏心の存在しないときの光学系本来の収差を表す項であり、偏心が存在すると、偏心によって発生した収差項がそれに加わる形になる。光学系中の任意のエレメント単一面であっても複数面から成る複合系であってもよい。が偏心する場合、その偏心には、光学系の基準軸AXに対して垂直な方向に平行移動する平行偏心と、基準軸AXに対して傾く傾き偏心と、がある。それらの影響は、いずれも上記式3A3Bの右辺最後の付加項として表される。平行偏心収差係数の導出図2aは、光学系中の任意のν番目のエレメント以下第νエレメントといい、第νエレメントの光軸をAXνで表す。Dνが、光学系の基準軸AXに対して垂直なY方向に、微小量Eνだけ平行偏心した状態を示している。この平行偏心による収差係数の付加項ΔYEν,ΔZEνは、以下の式4A4Bで表される。ΔYEν=-[Eν/2α’k]{ΔEνNtanω2[2cos2φωVE1ν-VE2ν]2RNtanω[2cosφR-φωcosφRφωIIIEνcosφRcosφωPEν]R22cos2φRIIEν}...4AΔZEν=-[Eν/2α’k]{Ntanω2sin2φωVE1ν2RNtanω[sinφRφωIIIEνsinφRcosφωPEν]R2sin2φRIIEν}...4Bただし、偏心収差係数は以下の式4C~4Hで定義される。ΔEν=-2α’ν-αν...4CVE1ν={[α’νμ=ν1→kΣVμ]-[ανμ=ν→kΣVμ]}-{[α’νμ=ν1→kΣIIIμ]-[ανμ=ν→kΣIIIμ]}...4DVE2ν=[α’νμ=ν1→kΣPμ]-[ανμ=ν→kΣPμ]...4EIIIEν={[α’νμ=ν1→kΣIIIμ]-[ανμ=ν→kΣIIIμ]}-{[α’νμ=ν1→kΣIIμ]-[ανμ=ν→kΣIIμ]}...4FPEν=[α’νμ=ν1→kΣPμ]-[ανμ=ν→kΣPμ]...4GIIEν={[α’νμ=ν1→kΣIIμ]-[ανμ=ν→kΣIIμ]}-{[α’νμ=ν1→kΣIμ]-[ανμ=ν→kΣIμ]}...4H上記式4C~4Hの偏心収差係数は、偏心による影響を表しており、それぞれ以下の内容の結像の欠陥を代弁する働きをする。また、式4A4Bから分かるように、偏心量Eνは右辺全体にかかるので、偏心によって発生する収差の量はEνに比例する。ΔEν:プリズム作用像の横ずれ。VE1νVE2ν:回転非対称な歪曲。IIIEνPEν:回転非対称な非点収差,像面の傾き。IIEν:軸上にも現れる回転非対称なコマ収差。式4A~4Hは、第νエレメントDνのみが平行偏心した場合を示しているが、この第νエレメントDνが単一面から成るとすれば、複数の面i~jが平行偏心する場合つまり、偏心するレンズ群が第i面から第j面から成る場合には、偏心する各面i~jの偏心量Ei~Ejは等しいので、式:ΔEi~j=νi→jΣ2α’νανで示すように、収差係数を和として扱うことができる。そして、α’ν=αν1より、式:ΔEi~j=2α’jαiが得られる。その他の収差係数についても、同様にΣの途中の項が消える。例えばPEでは、PEi~j=ν=i→jΣ[α’νμ=ν1→kΣPμ-ανμ=ν→kΣPμ]=α’jμ=j1→kΣPμ-αiμ=i→kΣPμ=α’j-αiμ=j1→kΣPμ-αiμ=i→jΣPμ=α’j-αiPR-αiPDここで、PR=μ=j1→kΣPμ:偏心するレンズ群以下偏心群ともいう。より像側に位置するすべてのレンズ面から成る群以下像側群ともいう。の収差係数Pの和、PD=μi→jΣPμ:偏心群の収差係数Pの和である。したがって、偏心収差係数のΣは、像側群の収差係数の和Rで表現する。と、偏心群の収差係数の和Dで表現する。と、で表すことができる。[片ボケ収差]次に、片ボケ収差を説明する。式4A4Bから、非点収差のメリディオナルは、ΔY’のRの1次項φR0×g’kであり、サジタルはΔZ’のRの1次項φRπ2×g’kである。したがって、メリディオナル片ボケΔMνは、以下の式5Aで表される。ここで、α’kN’kg’k,φω0より、式5Bが得られる。ΔMν=-[Eνg’k/2α’k]2Ntanω[2cosφωcosφωIIIEνcosφωPEν]...5AΔMν=-Eνg’k2/N’kNtanω[3IIIEνPEν]...5B物点OPを無限遠とすると、g’k→FLFL全系の焦点距離,NtanωY’FLY’像高なので、メリディオナル片ボケΔMνを表す式5Cが得られる。同様にして、サジタル片ボケΔSνを表す式5Dが得られる。ΔMν=-EνFLY’[3IIIEνPEν]...5CΔSν=-EνFLY’[IIIEνPEν]...5D以上は第ν面が偏心した場合であるが、レンズ群第i面から第j面で構成されるが偏心した場合にはΣをとって、メリディオナル片ボケΔMi~j,サジタル片ボケΔSi~jを表す式5E5Fが得られる。ここで、偏心量をEとする。ΔMi~j=-EFLY’[3IIIEi~jPEi~j]...5EΔSi~j=-EFLY’[IIIEi~jPEi~j]...5Fただし、ブロックレンズ群の偏心収差係数は、以下の式5G5Hでメリディオナル,サジタルのそれぞれについて表される。[3IIIEi~jPEi~j]=α’j-αi[3IIIRPR]-αi[3IIIDPD]-α’j-αi[3IIR]αi[3IID]...5G[IIIEi~jPEi~j]=α’j-αi[IIIRPR]-αi[IIIDPD]-α’j-αi[IIR]αi[IID]...5H[軸上コマ収差]次に、軸上コマ収差を説明する。軸上コマ収差は、前述したように、軸上光のUpperとLowerの主光線位置との差の平均値である。したがって、偏心によるUpperのコマΔYUνとLowerのコマΔYLνとから6A6B、式6Cに示す軸上コマ収差AXCMνが導かれる。ΔYUν=ΔYω=0,φR=0-ΔYω=0,R=0=-[Eν/2α’k]R23IIEν...6AΔYLν=ΔYω=0,φR=π-ΔYω=0,R=0=-[Eν/2α’k]R23IIEν...6BAXCMν=[ΔYUνΔYLν]/2=-[Eν/2α’k]R23IIEν...6C物点を無限遠とすると、1α’k→FLとなる。また、RとFNO全系のFナンバーとの関係は、式:R=FL2FNO×κここで、κ瞳分割比,通常は07である。で表される。したがって、軸上コマ収差AXCMνは、式6Dで表される。AXCMν=Eν3κ2FL3/8FNO2IIEν...6D以上は第ν面が偏心した場合であるが、レンズ群第i面から第j面で構成されるが偏心した場合はΣをとって、式6Eが得られる。ただし、ブロックの偏心収差係数は、式6Fで表される。AXCMi~j=E[3κ2FL3/8FNO2]IIEi~j...6EIIEi~j=α’j-αiIIR-αiIID-α’j-αiIRαiID...6F傾き偏心収差係数の導出図2bは、第νエレメントDνが、光学系の基準軸AXに対して点Cを中心に角度ενだけ傾いた状態を示している。この傾き偏心による収差係数の付加項ΔYεν,ΔZενは、以下の式7A7Bで表される。なお、点Cから第νエレメントDνの入射瞳面PS1,物体面OS;それらに対応する射出瞳面PS2,像面ISまでの距離を、それぞれpν,qν;p’ν,q’νとする。ΔYεν=-[εν/2α’k]{ΔενNtanω2[2cos2φωVε1ν-Vε2ν]2RNtanω[2cosφR-φωcosφRφωIIIενcosφRcosφωPεν]R22cos2φRIIεν}...7AΔZεν=-[εν/2α’k]{Ntanω2sin2φωVε1ν2RNtanω[sinφRφωIIIενsinφRcosφωPεν]R2sin2φRIIεν}...7Bただし、偏心収差係数は以下の式7C~7Hで定義される。Δεν=-2α’νq’ν-ανqν...7CVε1ν={[α’νq’νμ=ν1→kΣVμ]-[ανqνμ=ν→kΣVμ]}-{[α’νp’νμ=ν1→kΣIIIμ]-[ανpνμ=ν→kΣIIIμ]}[α’ν/N’ν-αν/Nν]...7DVε2ν={[α’νp’νμ=ν1→kΣPμ]-[ανpνμ=ν→kΣPμ]}[α’ν/N’ν-αν/Nν]...7EIIIεν={[α’νq’νμ=ν1→kΣIIIμ]-[ανqνμ=ν→kΣIIIμ]}-{[α’νp’νμ=ν1→kΣIIμ]-[ανpνμ=ν→kΣIIμ]}...7FPεν={[α’νq’νμ=ν1→kΣPμ]-[ανqνμ=ν→kΣPμ]}[α’ν/N’ν-αν/Nν]...7GIIεν={[α’νq’νμ=ν1→kΣIIμ]-[ανqνμ=ν→kΣIIμ]}-{[α’νp’νμ=ν1→kΣIμ]-[ανpνμ=ν→kΣIμ]}...7H傾き偏心の場合も、平行偏心の場合と同様に、Σをとった場合について考える。偏心するレンズ群を第i面から第j面とすると、例えば、Pεでは、Pεi~j=ν=i→jΣ{α’νq’νμ=ν1→kΣPμ-ανqνμ=ν→kΣPμ][α’ν/N’ν-αν/Nν]}=α’jq’jμ=j1→kΣPμ-αiqiμ=i→kΣPμν=i→jΣ[α’ν/N’ν-αν/Nν]=α’jq’j-αiqiμ=j1→kΣPμ-αiqiμ=i→jΣPμ[α’j/N’j-αi/Ni]=α’jq’j-αiqiPR-αiqiPD[α’j/N’j-αi/Ni]ここで、PR=μj1→kΣPμ:像側群の収差係数Pの和、PD=μi→jΣPμ:偏心群の収差係数Pの和である。したがって、偏心収差係数のΣは、像側群の収差係数の和と、偏心群の収差係数の和と、定数項と、で表すことができる。[片ボケ収差]片ボケ収差は、平行偏心の場合と同様に行うと、メリディオナル片ボケΔMi~j,サジタル片ボケΔSi~jを表す式8A8Bで表される。ここで、偏心量をεとする。ΔMi~j=-εFLY’[3IIIεi~jPεi~j]...8AΔSi~j=-εFLY’[IIIεi~jPεi~j]...8Bただし、ブロックの偏心収差係数は、以下の式8C8Dでメリディオナル,サジタルのそれぞれについて表される。[3IIIεi~jPεi~j]=α’jq’j-αiqi[3IIIRPR]-αiqi[3IIIDPD]-α’jp’j-αipi[3IIR]αipi[3IID][α’j/N’j-αi/Ni]...8C[IIIεi~jPεi~j]=α’jq’j-αiqi[IIIRPR]-αiqi[IIIDPD]-α’jp’j-αipi[IIR]αipi[IID][α’j/N’j-αi/Ni]...8D[軸上コマ収差]軸上コマも、平行偏心の場合と同様に行うと、式9Aで示すようになる。ただし、ブロックの偏心収差係数は式9Bで表される。AXCMi~j=ε[3κ2FL3/8FNO2]IIEi~j...9AIIεi~j=α’jq’j-αiqiIIR-αiqiIID-α’jp’j-αipiIRαipiID...9B5E、6E、8A、9A式より、同じ偏芯量、焦点距離、像高、Fナンバーの光学系においては、それぞれの偏芯収差係数が大きいほど偏芯時の収差変化が大きいことが分かる。すなわち、軸上コマ収差の偏芯収差係数が大きいレンズ群では、偏芯時のコントラスト低下が大きく、片ボケ収差の偏芯収差係数が大きいレンズ群では、偏芯時の片ボケが大きいことが分かる。本発明では、斜め投影時のピントずれを、前記片ボケ収差を発生させることで補正しようと言うものであるが、その補正原理より、レンズ群偏芯によりある程度の片ボケ収差は発生させたいが、軸上コマ収差は出来るだけ小さく抑えたい。そのため、請求項9~12のいずれかに記載のように、片ボケ収差の偏芯収差係数に比して軸上コマ収差の偏芯収差係数が小さくなるようにすれば、ピント補正時のコントラスト低下を免れることなく、片ボケ収差によるピント補正が可能となる。請求項9に記載の投影レンズは、請求項1~8のいずれかに記載の発明において、前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする。05CMS1CAS14ただし、CMS1は、前記第1レンズ群のメリジオナル像面に関する平行偏芯収差係数であり、CMS1=α’j1-αi1[3IIIR1PR1]-αi1[3IIID1PD1]-α’j1-αi1[3IIR1]αi1[3IID1]と表す。α’j1:前記第1レンズ群最終面における近軸軸上マージナル光線の像空間における換算傾角αi1:前記第1レンズ群開始面における近軸軸上マージナル光線の物体空間における換算傾角IIIR1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和PR1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和IIID1:前記第1レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和PD1:前記第1レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和α’j1:前記第1レンズ群最終面における近軸軸外主光線の像空間における換算傾角αi1:前記第1レンズ群開始面における近軸軸外主光線の物体空間における換算傾角IIR1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和IID1:前記第1レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和CAS1は、前記第1レンズ群の軸上コマ収差に関する平行偏芯収差係数であり、CAS1=α’j1αi1IIR1αi1IID1α’j1αi1IR1αi1ID1と表す。IR1:前記第2レンズ群と前記第3レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和ID1:前記第1レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和本発明によれば、前記第1レンズ群がシフトしたとき、コントラスト低下を抑えながら片ボケを発生させることが出来る。請求項10に記載の投影レンズは、請求項1~9のいずれかに記載の発明において、前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする。02CMS2CAS25ただし、CMS2は、前記第2レンズ群のメリジオナル像面に関する平行偏芯収差係数であり、CMS2=α’j2-αi2[3IIIR2PR2]-αi2[3IIID2PD2]-α’j2-αi2[3IIR2]αi2[3IID2]と表す。α’j2:前記第2レンズ群最終面における近軸軸上マージナル光線の像空間における換算傾角αi2:前記第2レンズ群開始面における近軸軸上マージナル光線の物体空間における換算傾角IIIR2:前記第3レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和PR2:前記第3レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和IIID2:前記第2レンズ群の非点収差に対応する3次収差係数の和PD2:前記第2レンズ群のペッツバール和に対応する3次収差係数の和α’j2:前記第2レンズ群最終面における近軸軸外主光線の像空間における換算傾角αi2:前記第2レンズ群開始面における近軸軸外主光線の物体空間における換算傾角IIR2:前記第3レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和IID2:前記第2レンズ群のコマ収差に対応する3次収差係数の和CAS2は、前記第2レンズ群の軸上コマ収差に関する平行偏芯収差係数であり、CAS2=α’j2αi2IIR2αi2IID2α’j2αi2IR2αi2ID2と表す。IR2:前記第3レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和ID2:前記第2レンズ群の球面収差に対応する3次収差係数の和本発明によれば、前記第2レンズ群がシフトしたとき、コントラスト低下を抑えながら片ボケを発生させることが出来る。請求項11に記載の投影レンズは、請求項1~10のいずれかに記載の発明において、前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする。004CMT1CAT16ただし、CMT1は、前記第1レンズ群のメリジオナル像面に関する傾き偏芯収差係数であり、CMT1=α’j1q’j1-αi1qi1[3IIIR1PR1]-αi1qi1[3IIID1PD1]-α’j1p’j1-αi1pi1[3IIR1]αi1pi1[3IID1][α’j1/N’j1-αi1/Ni1]と表す。q’j1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第1レンズ群の縮小側物体面までの距離qi1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第1レンズ群の拡大側像面までの距離p’j1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第1レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の射出瞳面との距離pi1:前記第1レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第1レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の入射瞳面との距離N’j1:前記第1レンズ群の縮小側空間の屈折率Ni1:前記第1レンズ群の拡大側空間の屈折率CAT1は、前記第1レンズ群の軸上コマ収差に関する傾き偏芯収差係数であり、CAT1=α’j1q’j1-αi1qi1IIR1-αi1qi1IID1-α’j1p’j1-αi1pi1IR1αi1pi1ID1と表す。本発明によれば、前記第1レンズ群がティルトしたとき、コントラスト低下を抑えながら片ボケを発生させることが出来る。請求項12に記載の投影レンズは、請求項1~11のいずれかに記載の発明において、前記投影レンズは、以下の条件式を満足することを特徴とする。50CMT2CAT27ただし、CMT2は、前記第2レンズ群のメリジオナル像面に関する傾き偏芯収差係数であり、CMT2=α’j2q’j2αi2qi23IIIR2PR2αi2qi23IIID2PD2α’j2p’j2αi2pi23IIR2αi2pi23IID2α’j2N’j2αi2Ni2と表す。q’j2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第2レンズ群の縮小側物体面までの距離qi2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心から、前記第2レンズ群の拡大側像面までの距離p’j2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第2レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の射出瞳面との距離pi2:前記第2レンズ群を傾けた際の回転中心と、前記第2レンズ群に拡大側から光を入射させた場合の入射瞳面との距離N’j2:前記第2レンズ群の縮小側空間の屈折率Ni2:前記第2レンズ群の拡大側空間の屈折率CAT2は、前記第2レンズ群の軸上コマ収差に関する傾き偏芯収差係数であり、CAT2=α’j2q’j2αi2qi2IIR2αi2qi2IID2α’j2p’j2αi2pi2IR2αi2pi2ID2と表す。本発明によれば、前記第2レンズ群がティルトしたとき、コントラスト低下を抑えながら片ボケを発生させることが出来る。なお、上記各種偏芯収差係数は、光学設計において制御が可能である。すなわち、特開平11-30746号公報の明細書の段落[0078]、[0079]に記載されているように、偏心収差係数に支配的な3次収差係数が偏心誤差感度を大きくする主要因となるので、特定群の偏心収差が偏心収差係数のどの項の影響を最も受けているかを調べ、偏心収差係数の各項の値又は各項についての偏心収差から、偏心収差係数に最も支配的な項を特定する。その項が特定できれば、どの3次収差係数が支配的であるかの特定が可能となり、ここで特定された3次収差係数を小さくする設計を行えば良いことになる。請求項13に記載の撮像レンズは、請求項1~12のいずれかに記載の発明において、実質的にパワーを持たないレンズを更に有することを特徴とする。つまり、請求項1の構成に、実質的にパワーを持たないダミーレンズを付与した場合でも本発明の適用範囲内である。請求項14に記載の投影装置は、請求項1~13のいずれかに記載の投影レンズと、スクリーンに対する投影装置の光軸の傾き角を検出する検出手段と、前記傾き角に応じて前記第1レンズ群と前記第2レンズ群の相対偏芯量を変更する変更手段とを有することを特徴とする。本発明によれば、投影装置の光軸がスクリーンに対して任意の角度で設置されても、それに応じたピント補正が可能となる。本発明によれば、投影装置において斜めに像を投影する時に、光学系のレンズ群の偏芯により片ボケを発生させることでピント補正を実現するもので、小型で諸収差が良好に補正された投影レンズ及び投影装置を提供することができる。以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図3は、本実施の形態にかかる投影装置PJを示すブロック図である。投影装置PJは、投影レンズPLと、偏光分離素子であるワイヤグリッドWGと、デジタルマイクロミラーデバイスdigitalmicromirrordeviceやLCOSliquidcrystalonsilicon等の反射型表示素子からなるライトバルブLBと、照明レンズILと、光源OSと、レンズ駆動装置DRと、制御装置CONTと、スクリーンSCの法線に対する投影装置PJの光軸Xの傾き角を検出する検出手段TSとを有する。検出手段TSは水準器等でもよい。尚、レンズ駆動装置DRと制御装置CONTとで変更手段を構成する。投影レンズPLは、拡大側スクリーン側から順に、負の第1レンズ群G1と、正の第2レンズ群G2と、正の第3レンズ群G3から成り、第1レンズ群G1、第2レンズ群G2はそれぞれ、少なくとも1枚の正レンズと1枚の負レンズを有すると好ましい。より好ましくは、第1レンズ群G1は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第1レンズ、正の屈折力を有する第2レンズ、負の屈折力を有する第3レンズからなり、第2レンズ群G2は負の屈折力を有する第4レンズ、正の屈折力を有する第5レンズ、正の屈折力を有する第6レンズからなり、第1レンズ群G1と第2レンズ群G2の間に開口絞りが設けられ、第3レンズ群G3は正レンズ1枚から構成されることである。このとき、第2レンズと第3レンズは、互いに接合されていると好ましい。又、第4レンズと第5レンズは、互いに接合されていると好ましい。投影装置PJの動作を説明する。光源OSから出射された光は、照明レンズILを通過して、平行光束となり、ワイヤグリッドWGで反射されて、第3レンズ群G3を通過し、ライトバルブLBに入射する。ライトバルブLBは、入射した光を画像データ等に基づき変調して反射する。変調された光は、再び第3レンズ群G3及びワイヤグリッドWGを通過し、第2レンズ群G2,第1レンズ群G1を通過して拡大され、スクリーンSCに像を投影するようになっている。ここで、検出手段TSが投影装置PJの傾きを検出した場合、それに応じた信号を制御装置CONTに出力する。制御装置CONTは、投影装置PJの傾きに応じて、像のボケが適正に補正されるようなレンズシフト量を決定し、レンズ駆動装置DRを介して、第1レンズ群G1及び第2レンズ群を、相対的に光軸直交方向にシフトする偏芯させる。これにより、投影装置PJを傾けた場合にも、スクリーンSCに投影される像のボケを抑制できる。尚、本実施の形態では、第1レンズ群G1と第2レンズ群G2双方を相対的に偏芯させてピント補正を行うが、第1レンズ群G1のみの偏芯、第2レンズ群G2のみの偏芯によるピント補正でもよい。実施例次に、上述した実施の形態に好適な実施例について説明する。但し、以下に示す実施例により本発明が限定されるものではない。各実施例に使用する記号は下記の通りである。f:全系の焦点距離mmR:曲率半径mmd:軸上面間隔mmnd:d線に対する屈折率νd:アッベ数各実施例において、各面番号の後にが記載されている面が非球面形状を有する面であり、非球面の形状は、面の頂点を原点とし、光軸方向にX軸をとり、光軸と垂直方向の高さをhとして以下の数2で表す。ただし、Ai:i次の非球面係数R:曲率半径K:円錐定数実施例1レンズデータを表1に示す。なお、これ以降表のレンズデータを含むにおいて、10のべき乗数たとえば2.5×1002を、Eたとえば2.5E-02を用いて表すものとする。図4は、物体距離500mmでの実施例1の投影レンズの断面図である。図中G1は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第1レンズL1、正の屈折力を有する第2レンズL2、負の屈折力を有する第3レンズL3L2,L3は接合レンズからなる第1レンズ群であり、G2は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第4レンズL4、正の屈折力を有する第5レンズL5L4,L5は接合レンズ、正の屈折力を有する第6レンズL6からなる第2レンズ群であり、G3は、正の屈折力を有する第7レンズL7のみから構成される第3レンズ群である。又、第1レンズ群G1と第2レンズ群G2の間に開口絞りSが設けられている。CGはカバーガラスであり、LBはライトバルブである。図5は、物体距離1020mmにおける実施例1の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図6は、物体距離500mmにおける実施例1の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図7は、物体距離160mmにおける実施例1の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。ここで、球面収差図において、gはg線、dはd線に対する球面収差量をそれぞれ表す。また、非点収差図において、実線ΔSはサジタル面、点線ΔMはメリディオナル面をそれぞれ表す以下同じ。表1実施例1面番号非球面Rmmdmmndνd191970501636265852333313037553150184666240426199060148749702535801506絞り∞1007700805016320023085946195172916547947240501045361501491405991129720d可変125897146149140599131552611014∞07015168064215∞非球面係数第10面K0A4316996E04A6566583E05A8120989E05A10156971E06第11面K0A4478675E04A6178229E05A8619464E06A10135783E06第12面K0A4638238E03A6205265E03A8508031E04A10284688E05第13面K0A4338826E03A6148815E03A8381096E04A10864102E07A12274701E06第1レンズ物体側面~物体間距離mm1020500160焦点距離mm360361364Fナンバー133133134半画角 ゚343342340像高mm240240240レンズ全長mm181318161825バックフォーカス156156156d可変mm402040434136本実施例では、第1レンズ群G1、第2レンズ群G2を一体で光軸上を移動させることにより、フォーカシングを行っている。又、本実施例では、第6レンズL6と第7レンズL7の間にワイヤグリッドを光軸に対して45度傾けて挿入することを想定している。これにより、照明光を光軸から垂直に入射させ、ワイヤグリッドでライトバルブLB方向に反射させ、ライトバルブLBを照明させ、今度は反射型のライトバルブLBで反射した光束が投影光となってスクリーン側に向かうようになる。ただし、ワイヤグリッドもしくは偏光ビームスプリッタを用いずに、透過型のライトバルブLBを用いて照明光をライトバルブ背面から入射させても良い。実施例2レンズデータを表1に示す。図8は、物体距離500mmでの実施例2の投影レンズの断面図である。図中G1は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第1レンズL1、正の屈折力を有する第2レンズL2、負の屈折力を有する第3レンズL3L2,L3は接合レンズからなる第1レンズ群であり、G2は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第4レンズL4、正の屈折力を有する第5レンズL5L4,L5は接合レンズ、正の屈折力を有する第6レンズL6からなる第2レンズ群であり、G3は、正の屈折力を有する第7レンズL7のみから構成される第3レンズ群である。又、第1レンズ群G1と第2レンズ群G2の間に開口絞りSが設けられている。CGはカバーガラスであり、LBはライトバルブである。図9は、物体距離1020mmにおける実施例2の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図10は、物体距離500mmにおける実施例2の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図11は、物体距離160mmにおける実施例2の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。表2実施例2面番号非球面Rmmdmmndνd1151540401729165472298710336868102192286209443779050148749702528392596絞り∞050719294040192286209860101291883004089113230201013423138172916547115652d可変1248321001729165471326728807014∞07015168064215∞非球面係数第5面K0A4242461E03A6147929E04A8145728E04A10641158E06第10面K0A4959673E05A6189607E05A8590206E06A10260797E06第11面K0A4985420E04A6502904E05A8198530E05A10388919E06第12面K0A4538523E03A6123116E03第13面K0A4187828E02A6370456E03A8221292E04第1レンズ物体側面~物体間距離mm1020500160焦点距離mm289290292Fナンバー146147148半画角 ゚397397396像高mm229230231レンズ全長mm183118331839バックフォーカスmm119119119d可変mm657065856649本実施例では、第1レンズ群G1、第2レンズ群G2を一体で光軸上を移動させることにより、フォーカシングを行っている。又、本実施例では、第6レンズL6と第7レンズL7の間にワイヤグリッドを光軸に対して45度傾けて挿入することを想定している。これにより、照明光を光軸から垂直に入射させ、ワイヤグリッドでライトバルブLB方向に反射させ、ライトバルブLBを照明させ、今度は反射型のライトバルブLBで反射した光束が投影光となってスクリーン側に向かうようになる。ただし、ワイヤグリッドや偏光ビームスプリッタを用いずに、透過型のライトバルブLBを用いて照明光をライトバルブ背面から入射させても良い。実施例3レンズデータを表3に示す。図12は、物体距離500mmでの実施例3の投影レンズの断面図である。図中G1は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第1レンズL1、正の屈折力を有する第2レンズL2、負の屈折力を有する第3レンズL3L2,L3は接合レンズからなる第1レンズ群であり、G2は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第4レンズL4、正の屈折力を有する第5レンズL5L4,L5は接合レンズ、正の屈折力を有する第6レンズL6からなる第2レンズ群であり、G3は、正の屈折力を有する第7レンズL7のみから構成される第3レンズ群である。又、第1レンズ群G1と第2レンズ群G2の間に開口絞りSが設けられている。CGはカバーガラスであり、LBはライトバルブである。図13は、物体距離1020mmにおける実施例3の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図14は、物体距離500mmにおける実施例3の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図15は、物体距離160mmにおける実施例3の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。表3実施例3面番号非球面Rmmdmmndνd11476353040172916547228770883779713319228620948506040148749702547991446絞り∞0427790205019228620984985185188300408971960201016461150172916547116130d可変125558100172916547134003107014∞07015168064215∞非球面係数第5面K0A4766064E05A6184545E04A8147297E04A10398153E06第10面K0A4509234E04A6576204E05A8879418E06A10172176E06第11面K0A4218754E04A6841402E05A8140068E05A10179911E06第12面K0A4193527E03A6298705E04第13面K0A4770509E03A6114136E03A8712592E05第1レンズ物体側面~物体間距離mm1020500160焦点距離mm347347350Fナンバー169169170半画角 ゚347347346像高mm216216216レンズ全長mm185318551863バックフォーカスmm118118118d可変mm719772167297本実施例では、第1レンズ群G1、第2レンズ群G2を一体で光軸上を移動させることにより、フォーカシングを行っている。又、本実施例では、第6レンズL6と第7レンズL7の間にワイヤグリッドを光軸に対して45度傾けて挿入することを想定している。これにより、照明光を光軸から垂直に入射させ、ワイヤグリッドでライトバルブLB方向に反射させ、ライトバルブLBを照明させ、今度は反射型のライトバルブLBで反射した光束が投影光となってスクリーン側に向かうようになる。ただし、ワイヤグリッドや偏光ビームスプリッタを用いずに、透過型のライトバルブLBを用いて照明光をライトバルブ背面から入射させても良い。実施例4レンズデータを表4に示す。図16は、物体距離500mmでの実施例4の投影レンズの断面図である。図中G1は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第1レンズL1、正の屈折力を有する第2レンズL2、負の屈折力を有する第3レンズL3L2,L3は接合レンズからなる第1レンズ群であり、G2は、拡大側から順に、負の屈折力を有する第4レンズL4、正の屈折力を有する第5レンズL5L4,L5は接合レンズ、正の屈折力を有する第6レンズL6からなる第2レンズ群であり、G3は、正の屈折力を有する第7レンズL7のみから構成される第3レンズ群である。又、第1レンズ群G1と第2レンズ群G2の間に開口絞りSが設けられている。CGはカバーガラスであり、LBはライトバルブである。図15は、物体距離1020mmにおける実施例4の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図16は、物体距離500mmにおける実施例4の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。図17は、物体距離160mmにおける実施例4の球面収差図a、非点収差図b、歪曲収差図cである。表4実施例4面番号非球面Rmmdmmndνd1162690401729165472296012333115912619228620945832040149710816593457d1可変6絞り∞041710162040192286209857921961804204659588002010110881081801394541122475d2可変125070100172903540137784407014∞07015168064215∞非球面係数第5面K0A4222777E03A6143779E04A8274206E05A10155305E06第10面K0A4664175E04A6208289E04A8197456E05A10390539E06第11面K0A4770784E04A6196056E04A8120762E05A10259126E06第12面K0A4138370E03A6192668E04A8130428E04A10220810E06第13面K0A4966722E03A6170381E04A8282686E04A10214306E05第1レンズ物体側面~物体間距離mm1020500160焦点距離mm334336343Fナンバー168169171半画角 ゚357356351像高mm218218220レンズ全長mm196219621962バックフォーカスmm119119119d1可変mm216321332000d2可変mm769877287862本実施例では、フォーカシングを、第2レンズ群G2のみ光軸上を移動させることにより行っている。又、本実施例では、第6レンズL6と第7レンズL7の間にワイヤグリッドを光軸に対して45度傾けて挿入することを想定している。これにより、照明光を光軸から垂直に入射させ、ワイヤグリッドでライトバルブLB方向に反射させ、ライトバルブLBを照明させ、今度は反射型のライトバルブLBで反射した光束が投影光となってスクリーン側に向かうようになる。ただし、ワイヤグリッドや偏光ビームスプリッタを用いずに、透過型のライトバルブLBを用いて照明光をライトバルブ背面から入射させても良い。斜め投影時とピント補正時のMTF計算結果各実施例について、斜め投影時と、それをレンズ群偏芯によりピント補正した光学系の性能変化を、MTFにより評価した。ここで、シミュレーションの都合上、MTF計算はスクリーン側拡大側ではなく、ライトバルブ側縮小側で行っている。つまり、スクリーンを物点、ライトバルブを像点としている。なお、拡大側でのピント位置変化は、縮小側のピント変化量横倍率^2と表すことができる。斜め投影時の光学系回転基準はライトバルブ縮小側の中心とし、同時にこのとき生じる画面中心ピントずれはライトバルブを光軸方向に移動させることで補正させるものとする。画面中心ピントずれは、実機上ではフォーカス群で補正することになるが、この補正で収差バランスが変わり正味の斜め投影の影響をつかみにくくなる恐れがあるため、ここでは評価上、ライトバルブの移動で中心ピントを合わせなおしている。MTFの波長ウエイトは、C線65627nm:e線54607nm:F線48613nm=1:1:1で、空間周波数は100本mmである。片ボケ量とは、プラス像高とマイナス像高のピーク位置の差を表す。例えば実施例1では、斜め投影時の像高1125mmでの片ボケ量は、8529=56μmとなる。当然、偏芯が生じていない光学系では、片ボケ量はゼロである。MTF絶対値は画面中心ピント位置における値、ピーク位置はやはり画面中心ピント位置をゼロと置いたときの値である。なお、本実施例では第1レンズ群か第2レンズ群のみの偏芯によるシミュレーションを行っているが、第1レンズ群と第2レンズ群を同時に偏芯させても良い。各実施例の検討結果を、表5~8に示す。請求項に記載の式に対応する各実施例の数値について、表9にまとめて示す。以上の結果より、本発明によるピント補正手段を講じたことにより、斜め投影時に発生した片ボケ量を小さく抑え、また、MTF変化量も概ね小さく抑えることができることが確かめられた。"