"物品に配置されたマークを検出することによって得られた検出信号から前記マークの位置を求める方法であって、前記マークを横切る方向に沿った前記マークの検出信号を前記方向における複数の評価位置で評価し、前記複数の評価位置のそれぞれに対応する複数の第1評価値を求める工程であって、該工程では、各評価位置を挟むように配置された2つの窓を用いて、前記各評価位置における前記検出信号の対称性を示す前記第1評価値を求める第1工程と、前記検出信号、または、前記複数の評価位置にそれぞれ対応する前記複数の第1評価値に基づいて、前記マークの代表位置を求める第2工程と、前記複数の第1評価値に関して、前記代表位置によって二分される2つの領域それぞれにおける第1評価値に基づいて、対称性を示す第2評価値を求める第3工程と、前記代表位置の誤差と前記第2評価値との間の関係を示す情報と、前記第3工程で求められた前記第2評価値とから前記誤差を求める第4工程と、前記第2工程で求められた前記代表位置を前記第4工程で求められた前記誤差で補正することによって前記マークの位置を求める第5工程と、を含む、ことを特徴とする方法。前記第3工程は、前記複数の第1評価値をローパスフィルタで処理するローパスフィルタ処理及び前記複数の第1評価値の一部の領域のみを抽出する抽出処理の少なくとも一方を行い、前記ローパスフィルタ処理及び前記抽出処理の少なくとも一方により得られたデータに基づいて前記第2評価値を求める、ことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記代表位置は、該代表位置を求める対象のデータにおける重心位置、最大値または最小値を与える位置である、ことを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の方法。前記評価位置を示す座標をxとし、前記検出信号の強度をyxとし、前記第1評価値をESxと、WCを前記窓の中心軸の座標とし、WWを前記窓の幅として、ESxは、で表わされる、ことを特徴とする請求項1乃至請求項3のいずれか1項に記載の方法。前記評価位置を示す座標をxとし、前記第1評価値をESxとし、前記代表位置を示す座標をgとし、μ3={Σx-g3ESx}/ΣESxとし、μ2={Σx-g2ESx}/ΣESxとして、前記第2評価値は、μ3/μ21.5で表わされる、ことを特徴とする請求項1乃至請求項4のいずれか1項に記載の方法。前記2つの領域のうちの一方の領域における前記第1評価値の傾きの平均値をaとし、他方の領域における前記第1評価値の傾きの平均値をbとするとき、前記第2評価値は、|a|/|b|又は|a|-|b|/|a||b|で表わされる、ことを特徴とする請求項1乃至請求項4のいずれか1項に記載の方法。物品に配置されたマークの検出信号から前記マークの位置を求める情報処理装置であって、請求項1乃至請求項6のいずれか1項に記載の方法を実行する、ことを特徴とする情報処理装置。パターンを基板に転写するリソグラフィ装置であって、前記基板に配置されたマークを検出して得られた検出信号を出力する検出器と、前記検出器から出力された検出信号から前記マークの位置を求める請求項7に記載の情報処理装置と、を備えることを特徴とするリソグラフィ装置。請求項8に記載のリソグラフィ装置を用いてパターンを基板に転写する工程と、前記工程で前記パターンを転写された前記基板を加工する工程と、を含むことを特徴とする物品の製造方法。以下のシミュレーション条件で、アライメントマーク信号から抽出した特徴と計測誤差との相関を算出した。図12aは、シリコン段差のマークを示す。マークは、全長が20μm、段差の幅が0.8μm、段差の間隔が4μmであり、2つの段差を持つ。段差の大きさdを70,110,150180220260300nmの8種類とした。この際、2つの段差の大きさは同じとした。そして波長600nm、NA:0.55、σ:0.4のアライメント光学系でマークを撮像しアライメントマーク信号を取得する。その際に、デフォーカス量は0±1μmの3種類、光学系の収差量は010mλの2種類、テレセン度telecentricityは0,±10mradの3種類とした。そして、マークの段差の大きさ、デフォーカス量、収差、テレセン度の組み合わせを変えたアライメントマーク信号を用意した。アライメントマーク信号は、プロセス要因マーク段差、装置要因デフォーカス量、収差、テレセン度、及び、プロセス要因と装置要因との相互作用により、非対称マーク信号となる。例えば、特許文献1の方法では、図12bに示すようなアライメントマーク信号yxからE=1-a/bを特徴量としている。ここで、-1<E<1、aは1つめのマーク信号の最大値、bは2つめのマーク信号の最大値である。図12cに、横軸を特徴量E、縦軸に計測誤差nmとして計測結果をプロットした。図12cに示されるように、特徴量Eと計測誤差は無相関に近い。線形近似では、R2相関=0.29である。また、特許文献2の方法についても、アライメントマーク信号からの特徴量を算出したが、特許文献1の方法と同様に、特徴量と計測誤差とは無相関に近かった。そこで、本発明は、例えば、計測誤差を補正するのに有利な技術を提供することを目的とする。本発明は、物品に配置されたマークを検出することによって得られた検出信号から前記マークの位置を求める方法であって、前記マークを横切る方向に沿った前記マークの検出信号を前記方向における複数の評価位置で評価し、前記複数の評価位置のそれぞれに対応する複数の第1評価値を求める工程であって、該工程では、各評価位置を挟むように配置された2つの窓を用いて、前記各評価位置における前記検出信号の対称性を示す前記第1評価値を求める第1工程と、前記検出信号、または、前記複数の評価位置にそれぞれ対応する前記複数の第1評価値に基づいて、前記マークの代表位置を求める第2工程と、前記複数の第1評価値に関して、前記代表位置によって二分される2つの領域それぞれにおける第1評価値に基づいて、対称性を示す第2評価値を求める第3工程と、前記代表位置の誤差と前記第2評価値との間の関係を示す情報と、前記第3工程で求められた前記第2評価値とから前記誤差を求める第4工程と、前記第2工程で求められた前記代表位置を前記第4工程で求められた前記誤差で補正することによって前記マークの位置を求める第5工程と、を含む、ことを特徴とする。本発明によれば、例えば、計測誤差を補正するのに有利な技術を提供することができる。以下、添付図面を参照して、本発明の実施例を説明する。まず、計測誤差と相関のある特徴量の算出方法を詳細に説明する。次に、算出された特徴量を用いて計測誤差を補正する位置計測方法を説明する。計測誤差と相関のある特徴量の算出図1aは、露光装置の構成図である。本実施形態は、基板にパターンを転写するリソグラフィ装置として露光装置を使用する。しかし、荷電粒子線描画装置のようなマスクレスの描画装置やインプリント装置に対しても本発明は適用可能である。露光装置100は、例えば、ステップアンドスキャン方式やステップアンドリピート方式でレチクルに形成された回路パターンを露光により基板に転写する。ステップアンドスキャン方式とは、レチクルに対して基板を連続的にスキャン走査してレチクルパターンを基板に露光すると共に、1ショットの露光終了後に基板をステップ移動して次の露光領域に移動する露光方式である。ステップアンドリピート方式とは、基板の一括露光ごとに基板をステップ移動して次の露光領域に移動する露光方式である。露光装置100は、投影光学系120と基板チャック145と基板ステージ140とアライメント光学系150とアライメント信号処理部160と制御部170とを有する。アライメント光学系150は、基板物品130に配置されたアライメントマークマーク180を検出して検出信号画像信号を出力する検出器を構成する。投影光学系120は、レチクル110に形成されたパターン回路パターン等を基板130に縮小投影する。基板チャック145は、前工程で下地パターン及びアライメントマーク180が形成された基板130を保持する。可動の基板ステージ140は、基板130を所定の位置に位置決めするのに利用される。アライメント光学系150は、アライメントマーク180を横切る方向X方向に沿ったアライメントマーク180の位置を計測する。なお、図1aにおいては、光源や光源からの光でレチクル110を照明する照明光学系は省略されている。制御部170は、図示しないCPU、メモリを有し、露光装置100の動作を制御する。制御部170は、図示しない照明装置、図示しないレチクルステージの駆動部、基板ステージ140の駆動部、アライメント信号処理部160と電気的に接続されている。制御部170は、アライメント信号処理部160からのアライメントマーク180の位置情報に基づいて、基板ステージ140の駆動を介して基板130の位置決めを行う。アライメント信号処理部160と制御部170とは、検出信号から基板130の位置を決定する方法を実行する情報処理装置を構成する。まず、アライメントマーク180の検出原理について説明する。図1bは、アライメント光学系150の主要な構成要素を示す光路図である。アライメント光源151からの照明光は、ビームスプリッタ152で反射し、レンズ153を通り、基板130上のアライメントマーク180を照明する。アライメントマーク180からの光反射光、回折光は、レンズ153、ビームスプリッタ152、レンズ154を通り、ビームスプリッタ155で分割され、それぞれCCDセンサー156及び157で受光される。アライメントマーク180は、レンズ153,154により100倍程度の結像倍率で拡大され、CCDセンサー156,157に結像される。CCDセンサー156,157はそれぞれ、アライメントマーク180のX方向のずれ計測用、アライメントマーク180のY方向のずれ計測用になっており、光軸に対して90度回転させて設置されている。CCDセンサー156,157としてラインセンサーを使用してもよく、この場合、計測方向に対して垂直な方向にのみにパワーを持つシリンドリカルレンズにより、当該垂直方向に集光して光学的に情報を積分平均化するのが好ましい。X方向及びY方向の計測原理は同じなので、X方向の位置計測について説明する。アライメントマーク180は、各ショットのスクライブライン上に配置されており、例えば、図2a、bに示す形状のアライメントマークを使用することができる。ここで、図2aは、アライメントマーク180Aの平面図であり、図2bは、アライメントマーク180Aの断面図である。図2aにおいて、アライメントマーク180Aは、等間隔で配置された4つのマーク要素182Aを含んでいる。なお、実際には、アライメントマーク180Aの上にレジストが塗布されているが、図2a、bでは図示を省略している。アライメントマーク180Aは、図2aに示すように、計測方向であるX方向に4μm、非計測方向であるY方向に20μmの矩形のマーク要素182AをX方向に20μmピッチで4つ並べている。マーク要素182Aの断面構造は、図2bに示すように、凹形状をしている。図2aのアライメントマーク180Aを用いて、レンズ153,154のNAに入らない大きな角度のエッジ部での散乱光の発生やエッジ部での散乱光の干渉により、CCDセンサー156で撮像された像は、一般的に図2cのようになる。アライメントマーク180Aはその輪郭部が暗くなる。これは、明視野画像で多く観察される像であり、その特徴と言える。ここで、図2cは、図2aに示すアライメントマーク180Aを光学的に検出した場合のマークの検出信号の波形である。このように撮像されたアライメントマーク180の画像はアライメント信号処理部160を介して、アライメント信号処理が行われる。アライメント信号処理はアライメントマーク信号検出信号のエッジ部分を検出し、エッジ間の距離を計算する方法や正規化相関によるパターンマッチング法など各種提案されている。従来技術では、特徴量を図2cのアライメントマーク信号から直接算出していた。しかし、本発明では、アライメントマーク信号から直接特徴量を算出しない。本発明では、図3aに示すように、アライメントマーク信号21に処理22第1工程を行って第1評価値を決定しこの第1評価値から特徴量第2評価値23を決定する。本実施形態では、図3bで示される第1評価値を用いて位置計測を行う。しかしながら、それには限定されず、位置計測は、アライメントマーク信号に対して行ってもよい。処理22で、アライメント信号処理部160は、アライメントマーク信号21の波形を計測方向における複数の評価位置で評価し、各評価位置における波形の対称性を示す第1評価値を決定する。アライメント信号処理部160は、注目位置を挟むように配置された2つの窓を用いて評価を行う。アライメント信号処理部160は、各評価位置を注目位置としたときの波形における2つの窓の中の部分に基づいて第1評価値を決定する。2つの窓の中の部分は、図4aのアライメントマーク信号21の強度yxを示す波形のうち、2つの矩形で囲まれる2つの領域における信号である。なお、xは、評価位置を示す座標である。アライメントマーク信号21がyxで表わされるとき、第1評価値ESxは、例えば、ESx=1/Sxで表わされる。ただし、Sxは図4cに示される式で定義される。すなわち、ESxの一例は、下式で示される。アライメント信号処理部160は、アライメントマーク信号21の計測方向におけるすべての位置すべてのxについてESxを決定する。図4bは、このESxで表わされる信号の一例を示す。なお、ESxの求め方は、正規化相関によるパターンマッチング法など他の方法であってもよい。アライメントマークの位置を代表する代表位置は、例えば、処理22で決定されたESxのグラフの重心位置とする。Sxの極小値付近は、離散信号なので関数近似などでサブピクセルピクセル間のデータを補完して算出する。以下に、マークの位置計測の基礎とする特徴量第2評価値を決定する方法を図5aのフローチャートを用いて説明する。この特徴量の決定方法のプログラムは、図1aの制御部170に格納されている。まず、S401で、制御部170は、アライメント信号処理部160により決定された複数の評価位置xにおける第1評価値ESxの信号を取得する。S402で、制御部170は、第1評価値ESxの信号の歪度Skewを決定する。歪度Skewは、マークの代表位置によって二分される2つの領域における第1評価値に基づいて決定される、代表位置における第1評価値の対称性を示す第2評価値の一例を構成する。この第1評価値ESxの信号の歪度Skewは、本実施形態における特徴量である。gはESxのグラフにおける重心位置を示す座標とする。μ3={Σx-g3ESx}/ΣESxとし、μ2={Σx-g2ESx}/ΣESxとする。そうすると、特徴量である歪度Skewは、μ3/μ21.5で定義される。図5bを用いて、歪度Skewの特性を述べる。図5bのAは歪み度Skewが正規分布である場合を示し、分布の重心位置に対し線対称な分布は、歪度Skew=0になる。また、BやCのように、分布の重心位置に対し線対称でない分布は、歪度Skew>0、或いは、歪度Skew<0になる。図1aの制御部170に内蔵される、特徴量第2評価値を決定する方法は、図5cのフローチャートの手順で行ってもよい。まず、S4001で、制御部170は、第1評価値の信号を取得する。次に、S4002で、制御部170は、取得した信号を加工処理する。加工処理の信号例は後術する。最後に、S4003で、制御部170は、加工処理された信号の歪度Skewを決定する。S4002の加工処理がなされた信号の例を示す。図6aは、加工をしていない信号であり、図3b、図4bに相当する。図6bは、図6aの信号に、ローパスフィルタで処理するローパスフィルタ処理を施した信号例である。図6c~e、iは、図6aの信号の一部の領域のみを抽出する抽出処理を施している。図6cは、図6aのESxの最大値の80以上をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の下限は、80に限定されず、ESxの最小値より大きくESxの最大値より小さい値であればよい。図6dは、図6aのESxの最大値の80以下をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の上限は、800に限定されず、ESxの最大値より小さい値であればよい。図6eは、図6aのESxの最大値の50以上から最大値の90以下の範囲以外をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲を定める境界値は50、及び、90に限定されない。図6fは、図6bのESの最大値の80以上をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の下限は、80に限定されず、ESxの最小値より大きくESxの最大値より小さい値であればよい。図6gは、図6bのESxの最大値の80以下をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の上限は、80に限定されず、ESxの最大値より小さい値であればよい。図6hは、図6bのESの最大値の50以上から最大値の90以下の範囲以外をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲を定める境界値は50、及び、90に限定されない。図6iは、図6aから算出した代表位置x=pからw1離れた位置pw1から、代表位置からw2離れた位置pw2までの領域以外のESxの値をゼロにした信号例である。代表位置x=pは、図6aのESxの重心位置、又は、図6aのESxの最大値若しくは最小値を与える位置である。図6jは、図6bから算出した代表位置からw1離れた位置pw1から、代表位置からw2離れた位置pw2までの領域以外のESxの値をゼロにした信号例である。テレセン度、デフォーカス量、段差量を固定し、収差量のみ変化させてアライメントマークを撮像したアライメントマーク信号から図5cのS4001、S4002を行ってESxの信号を加工処理した信号を得た。加工されたESxの信号を図7aに示す。図7aの信号は、図6iで代表位置をESxの最大値を有する位置とし、w1=17.5画素、w2=17.5画素にした信号である。図7bは、これらの加工されたESxの信号の重心位置を横軸に、各加工されたESxの信号の歪度Skewを縦軸にとったグラフである。線形近似のR2相関度は、0.9999である。また、計測誤差をy、歪度Skewをxとすると、計測誤差yと歪度xの関係式は、y=-97x-16になる。このことから、計測誤差とESxの信号を加工した信号の歪度Skewとの間には強い相関があると考えられる。アライメントマーク信号では、プロセス要因マーク段差、装置要因デフォーカス量、収差、テレセン度、及び、プロセス要因と装置要因との相互作用により、計測誤差が発生する。図7cは、複数のアライメントマーク信号を図5aの手順S401、S402を行い得られた対称性分布の信号ESxの歪度SkewとESxの重心位置との関係を示す。信号ESxは、図6iで代表位置をESxの最大値を与える位置とし、w1=w2=17.5画素とした信号である。計測誤差を補正する位置計測方法図7cに示したように、プロセス要因マーク段差、装置要因デフォーカス量、収差、テレセン度、及び、プロセス要因と装置要因との相互作用による計測誤差と対称性分布の信号ESxの歪度Skewとの間には強い相関があることを示した。以下に、図1aの制御部170に内蔵されるプログラムの位置決定方法を図8、図9のフローチャートを用いて説明する。図8は、歪度Skewと計測誤差と関係を示す式情報を算出する手順である。まず、データベースDBとして、アライメントマーク信号から、図5a、或いは、図5cの手順で決定した歪度Skew、歪度を決定するのに使用した信号ESxの加工方法、計測誤差の組を予め求めて格納しておく。1つのアライメントマーク信号から、歪度、加工方法、計測誤差の組み合わせは複数あってもよい。加工方法とは、例えば図6aから図6jのどれに相当するかである。また、計測誤差は、例えば、重ね合わせ検査装置で取得した重ね合わせ誤差である。N個のアライメントマーク信号それぞれから前記歪度、加工方法、計測誤差の組合せを予め得ておく。S701で、アライメント信号処理部160は、DBから同一の加工方法の歪度Skewと計測誤差を選択し、歪度Skewと計測誤差の関係式を算出する。制御部170は、S701をDBに蓄積されている加工方法の種類の数だけ行う。制御部170は、最後に、歪度を算出した加工方法と、歪度Skewと計測誤差との関係式とを対応づけてDB2に蓄積する。図9は、制御部170が計測誤差を補正してアライメントマークの位置を計測する手順である。S7001で、アライメント信号処理部160は、計測対象のアライメントマーク信号を取得する。S7002で、アライメント信号処理部160は、第1評価値ESxを求める。ESxの信号は、例えば、図3bに示す信号である。S7003で、制御部170は、図3b、図4bに示される第1評価値に基づいてマークの代表位置を決定する。S7004で、制御部170は、アライメント信号処理部160が決定した信号ESxを加工する。例えば、図6bから図6jのように加工する。なお、マークの代表位置は、アライメントマーク信号、または、ESxを加工した信号から求めてもよい。S7005で、制御部170は、S7004で加工したESxの信号の歪度Skewを算出する。S7006で、制御部170は、S7004で加工した加工方法に対応する、歪度Skewと計測誤差との関係式を、予め蓄積しておいたDB2から取得する。S7007で、制御部170は、S7005で算出した歪度Skewを、S7006で取得した歪度Skewと計測誤差との関係式に代入して、計測誤差を算出する。S7008で、制御部170は、S7003で決定したマークの代表位置にS7007で算出した計測誤差を加算して補正することによって補正後のマーク位置を決定する。上記図9の手順の効果についての検証を行った。アライメントマーク信号は、シミュレーション信号を用いた。更に、図9のS7004では、ESxの信号を図6iで述べた手順で加工した信号とした。なお、図6iの加工方法では、計測誤差をy、歪度Skewをxとすると、図7cに示されるように、計測誤差yと歪度xの関係式は、y=-97x-16である。この関係式を用いて、S7003で決定したマークの代表位置を補正した。補正の効果を図10に示す。補正前の計測誤差3σ51.75nmを、補正後に19.66nmに低減できた。歪度以外の特徴量以上、ESxの信号の歪度、又は、加工を施したESxの信号の歪度をアライメントマーク信号の特徴量第2評価値とした例について説明した。しかしながら、位置計測における計測誤差を算出するために用いる特徴量第2評価値は、ESxの信号の歪度でなくてもよい。以下、歪度以外の特徴量を使用する場合について説明する。本実施形態では、代表位置によって二分される2つの領域のうちの一方の領域におけるESxの傾きの平均値をaとし、他方の領域におけるESxの傾きの平均値をbとする。このとき、|a|/|b|又は|a|-|b|/|a||b|で表わされる値を特徴量第2評価値とする。例を図11に示す。ここで、ESxは図6aの加工を施さない信号を使用した。P’が代表位置である。Aは、代表位置に対しプラス側X座標が大きくなる側の領域、Bは代表位置に対しマイナス側X座標が小さくなる側の領域を示している。まず、制御部170は、ESxのxに関する微分信号を算出する。領域Aの微分信号の平均値をa、領域Bの微分信号の平均値をbとし、|a|/|b|又は|a|-|b|/|a||b|を特徴量とした。リソグラフィ装置の変形例上記の実施形態では、露光装置におけるアライメントマークの位置計測を行った。しかし、本発明に係る位置計測は、図1bで例示したようなアライメント光学系を有する、荷電粒子線描画装置等のマスクレス露光装置や、インプリント装置においても適用できる。物品の製造方法の実施形態本発明の実施形態にかける物品の製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品の製造方法は、基板基板に塗布された感光剤に上記のリソグラフィ装置を用いてパターンを転写形成する工程と、かかる工程でパターンを転写された基板を加工する工程とを含む。該加工する工程は、基板に転写された潜像パターンを現像する工程を含みうる。または、インプリント装置により基板に転写形成されたパターンをエッチング等により整形する工程を含みうる。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等を含みうる。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能品質生産性生産コストの少なくとも1つにおいて有利である。以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。"