パラメトリック適応整合フィルターの推定された空間相関行列Q及び推定された時間相関行列Aを求めて、時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法であって、空間相関行列Q及び時間相関行列Aはトレーニング信号から既知であり、該方法は、一般化尤度比検定を求めるステップであって、ここでp1i=0は、前記レーダー信号内に前記ターゲットが存在するという第1の仮説H1及び前記ターゲットが存在しないという第2の仮説H0の下での尤度関数であり、αは前記レーダー信号の未知の複素値振幅であり、x0はテスト信号であり、maxは最大値を求める関数である、ものと、前記空間相関行列Qの最大尤度をパーシンメトリック制約を受けたQとして求め、前記時間相関行列AのMLをパーシンメトリック制約を受けたAとして求めるステップと、前記GLRTにおける前記空間相関行列Q及び前記時間相関行列AをそれぞれQ及びAで置き換えるステップと、を含む、方法。マルチチャネル受信機の検出性能の改善が求められている。この発明の実施の形態は、マルチチャネルARに基づくパラメトリック適応整合フィルター、及びパーシンメトリックPAMFを提供するための基礎を成すパーシンメトリ制約の双方を利用する。この発明のper-PAMFは2ステップの方法である。1最初に、一般化尤度比検定を求める。ここで空間相関行列Q及び時間相関行列Aは既知であると仮定される。2次に、相関行列A及びQを、パーシンメトリック制約を受けるトレーニング信号からのみ得られた最大尤度推定値に置き換える。この発明は、マルチチャネル受信機の検出性能を改善し、特に、部分的に相関したガウス雑音又は非ガウス雑音に加法ガウス熱白色雑音が加わったものの存在によってマスキングされた信号の検出を改善する。この発明は、レーダー、ソーナー、地球物理学、及び生物医学の用途において用いることができる。この発明の実施の形態は、マルチチャネルARに基づくパラメトリック適応整合フィルター、及びパーシンメトリックPAMFを提供するための基礎を成すパーシンメトリを用いる。per-PAMFは、相関行列A及びQを、パーシンメトリック制約下のトレーニング信号から得られた最大尤度推定値と置き換えることによってPAMFから求められる。概観図3に示されるように、この発明の実施の形態は、パーシンメトリックパラメトリック適応整合フィルター300に、トレーニング信号302から得られた、適応的に推定された時間相関行列A330及び適応的に推定された空間共分散行列Q340を提供する。フィルターは、従来技術において既知であるように、メモリ及び入力/出力インターフェースに接続されたプロセッサにおいて実行される方法として実施することもできる。見て取ることができるように、この発明のフィルター300の一般構造は図1に示される従来のフィルター100に類似している。AMD300フィルターを用いて、テスト信号301の時空間適応処理及び一般化尤度比検定を用いてターゲットを検出することができる。従来技術との差異主な差異は、行列Q及びAが推定される方法、及びこれらの2つの行列から結果として生じる検定統計量Tper-PAMFである。図2及び図4を比較されたい。方法概観この発明のper-PAMF法は基本的に2つのステップを有する。第1に、一般化尤度比検定を求める。ここで、pi1i=0は、ターゲットが存在するという第1の仮説H1の下での尤度関数及びターゲットが存在しないという第2の仮説H0の下での尤度関数であり、αは未知の複素値振幅であり、x0はテスト信号であり、maxは最大値を求める関数であり、空間相関行列Q及び時間相関行列Aは既知である。第2に、相関行列A及びQを、パーシンメトリック制約を受けるトレーニング信号から得られた最大尤度推定値A及びQで置き換える。検定仮説特に、以下の仮説検定問題を用いる。ここで、仮説H0はターゲットがテスト信号x0301内に存在しないというものであり、H1はターゲットが存在するというものであり、xkはターゲットのないトレーニング信号302であり、x0はJN×1のテスト信号301であり、これは空間ステアリングベクトルと時間ステアリングベクトルとのクロネッカー積であり、sは推定される既知のアレイ応答303であり、αは未知の複素値振幅であり、d0は共分散行列R0を有する雑音項であり、dkは共分散行列Rを有する雑音項である。同時分解上述したように、テスト信号301、トレーニング信号302、及びステアリングベクトル303を所与として、時間相関行列Aの推定値330及び空間共分散行列Qの推定値340を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化310及び空間白色化320に同時に分解する。ここで、H145はエルミート転置を示す。空間白色化320の結果が互いに乗算され、対応する総和350がもたらされる。該総和について、それぞれ大きさ||2370が求められる。大きさは互いに除算され、この発明の検定統計量Tper-PAMF380が求められる。最後に、検定統計量380は閾値390と比較され、ターゲットがテスト信号内に存在するか否かの判定395が得られる。テスト信号301、トレーニング信号302、ステアリングベクトル303、及び自己回帰プロセスを所与として、時間相関行列Aの推定値330及び空間共分散行列Qの推定値340を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化310及び空間白色化320に同時に分解する。xk∈CJ×1302が、によって与えられるn番目の時間トレーニング信号を表すものとする。ここで、はJ番目のチャネルであり、時間的に白色であるが空間的に有色のガウス雑音であり、ここでQは未知のJxJの時間相関行列を表す。アンテナ素子は、位相中心、たとえばアンテナ素子の中央に対して対称的に配置される。このため、空間共分散行列は、Q=EQEを満たすことによってパーシンメトリックであることを課されるQであり、ここでEは交換行列を表し、該交換行列は反対角要素において1であり、そうでない場合0である。パーシンメトリ本明細書において定義されるとき、当該技術分野において既知であるように、平方行列は、該行列が右上から左下の対角線を中心に対称であるときパーシンメトリックである。一般に、このタイプの行列は一定のスキュー対角を有するハンケル行列としても既知である。受信機において、中央遅延値に対して対称的に離隔されたタップを有するタップ付き遅延線が用いられる。この場合、時間パーシンメトリが生じ、すなわちとなる。時間共分散行列A及び空間共分散行列Qが既知である場合、それらの行列の最大尤度推定値A330及びQ340はこの発明によるトレーニング信号から得られる。この発明は、共分散行列A及びQのパーシンメトリック特性を利用し、すなわち平方行列はその主対角線に沿って対称であるので、トレーニング信号のこの発明の処理は従来の処理とは異なる。同時尤度トレーニング信号302の同時尤度は以下のように書くことができる。ここで、及びである。代替的に、は以下のように書くことができ、ここで、であり421、431、441、及びykはによって与えられる回帰ベクトル415である。図4を参照されたい。この発明による行列Qのパーシンメトリック特性を利用することによって、を書くことが可能である。これによって、空間行列Qのパーシンメトリック推定値340がもたらされる。結果として、式における尤度関数の対数を以下のように書くことができる。したがって、時間相関行列Aのパーシンメトリック最大尤度推定値330は、の行列式を最小にすることによって求めることができる。行列Aのパーシンメトリック最大尤度推定値を求めるために、を定義し、ここで、であり、ここで、IPはP×Pの恒等行列である。この発明の実施の形態によれば、xk421の自己相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる。この発明によれば、回帰ベクトルyk431の自己相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる。この発明によれば、yk及びxk441の相互相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる。結果として、は以下のように書くことができる。これによって、となる。時間相関行列Aのパーシンメトリック推定値330はであり、空間相関行列Qのパーシンメトリック推定値340はである。パーシンメトリックPAMFの結果としての検定統計量380はである。ここで、γPer-PAMFは閾値比較器390によって用いられる閾値である。閾値は予め設定された誤警報確率である。時間的に白色化されたステアリングベクトル及び時間的に白色化されたテスト信号が及びとして得られる。検定統計量380は、閾値390と比較され、ターゲットが存在するか否かが判定される。この発明の実施の形態によるパーシンメトリックPAMFの性能が、図5、図6、及び図7に示されている。図5において、設定510は以下の通りである。アンテナ素子数J=5、パルス数N=11、トレーニング信号数K=8、回帰次数P=2、及び誤警報確率Pf=0.01である。-5dB~20dBで変動する信号対干渉雑音比530において、パーシンメトリックPAMFは従来技術のPAMF法よりも高い検出確率520の性能を有する。図6において、設定610は以下の通りである。アンテナ素子数J=5、パルス数N=11、トレーニング信号数K=4、回帰次数P=2、及び誤警報確率Pf=0.01である。-5dB~20dBで変動する信号対干渉雑音比630において、パーシンメトリックPAMFは従来技術のPAMF法よりもはるかに高い検出確率620の性能を有する。この限定されたトレーニングの場合、per-PAMFとPAMFとの間の性能差が増大する。図7において、設定710は以下の通りである。アンテナ素子数J=5、パルス数N=11、トレーニング信号数K=2、回帰次数P=2、及び誤警報確率Pf=0.01である。-5dB~20dBで変動する信号対干渉雑音比730において、パーシンメトリックPAMFは従来技術のPAMF法よりも劇的に高い検出確率720の性能を有する。