"1以上の買い手に販売用の少なくとも1つの商品に関する複数の販売提案を提示する工程で、この販売提案が販売価格と販売価格に関する非決定論的対価とを有する少なくとも1つの非決定論的販売提案を含む工程と、提示を含み、さらに複数の販売提案のうちの受諾された販売提案に従って行なわれる少なくとも1つの実際の商取引を含む販売業務を行なう工程と、販売業務の遂行期間中に買い手の判断データを受け取る工程と、買い手の判断データに基づき販売用の少なくとも1つの商品に関する買い手査定額情報を生成する工程とを含む方法。生成された買い手査定額情報に基づき決定される少なくとも1つの商品に関する新規販売価格を含む新規販売提案を生成する工程と、新規販売提案の提示を含む追加販売業務を行なう工程とをさらに含む、請求項1に記載の方法。少なくとも1つの非決定論的販売提案の非決定論的対価は、少なくとも1つの商品の入手確率Pと少なくとも1つの商品の入手できない確率1-Pとを有する確率論的対価である、請求項1に記載の方法。複数の販売提案の各販売提案は、販売提案が買い手の収益黒字を最大化する異なる査定額範囲を有しており、買い手査定額情報を生成する工程が、各買い手の判断用の買い手査定額範囲を識別する工程を含み、識別された買い手査定額範囲が、被選択販売提案が買い手の収益黒字を最大化する査定額範囲である、請求項1に記載の方法。1以上の被提案者に複数の提案を提示する工程で、この提案が被提案者向けの非決定論的対価を有する少なくとも1つの非決定論的提案を含む工程と、提示を含み、さらに複数の提案のうちの1つの被提案者の受諾に応答して行なわれる少なくとも1つの実際の商取引を含む業務を行なう工程と、業務の遂行期間中に被提案者の判断データを受け取る工程と、被提案者の判断データに基づき査定額情報を生成する工程とを含む方法。生成査定額情報に基づき新規提案を生成する工程と、新規提案の提示を含む追加業務を遂行する工程とをさらに含み、n個の被提案者フォールドを用いて実行され、i番目の被提案者フォールド向けの新規提案の生成がi番目の被提案者フォールド以外の被提案者フォールド向けの生成査定額情報に基づく、請求項5に記載の方法。本願明細書に例示的な数例として開示する一部例示的実施形態では、本方法は、1以上の被提案者に販売用の少なくとも1つの商品に関する複数の販売提案を提示する工程で、この販売提案が販売価格と販売価格に関する非決定論的対価とを有する少なくとも1つの非決定論的販売提案を含む工程と、提示を含み、さらに複数の販売提案のうちの受諾された販売提案に従って行なわれる少なくとも1つの実際の商取引を含む販売業務を行なう工程と、販売業務の遂行期間中に買い手の判断データを受け取る工程と、買い手の判断データに基づき販売用の少なくとも1つの商品に関する買い手査定額情報を生成する工程とを含む。本願明細書に例示的な数例として開示する一部例示的実施形態では、本方法は、1以上の被提案者に複数の提案を提示する工程で、この提案が被提案者用の非決定論的対価を有する少なくとも1つの非決定論的提案を含む工程と、提示を含み、さらに複数の提案のうちの1つの被提案者の受諾に応答して行なわれる少なくとも1つの実際の商取引を含む業務を行なう工程と、業務の遂行期間中に被提案者の判断データを受け取る工程と、被提案者の判断データに基づき査定額情報を生成する工程とを含む。この種の一部例示的実施形態では、本方法は、生成された査定額情報に基づく新規提案を生成する工程と、新規提案の提示を含む追加業務を行なう工程とをさらに含む。この種の一部例示的実施形態では、本方法は、n個の被提案者フォールドを用いて実行され、ここではi番目の被提案者フォールド向けの新規提案の生成がi番目の被提案者フォールド以外の被提案者フォールド向けの生成査定額情報に基づく。本願明細書に例示的な数例として開示する一部例示的実施形態では、本方法は、被提案者どうしの結託の可能性を示す情報に基づき、被提案者をn個のフォールドにクラスタリングする工程と、他のn-1個のフォールドからだけ得られる査定額情報を用いてフォールドごとに査定額学習を遂行する工程とを含む。本願明細書に例示的な数例として開示する一部例示実施形態では、直前の3段落のいずれかに記載した方法を遂行するようデジタルプロセッサを構成する。本願明細書に例示的な数例として開示する一部例示実施形態では、直前の3段落のいずれかに記載した方法を遂行するよう、記憶媒体がデジタルプロセッサ上で実行可能な命令を記憶する。発明者は、最適価格学習問題を分析し、下記を展開してきた。本質的な問題は、従来のCPE手法により収集される低級の価格設定情報と、買い手の彼または彼女の査定額の自己申告に頼る楽観的手法により収集される価格設定情報の低い信頼性と、買い手が誠実であるとの楽観とである。所望されるのは、極端な買い手の査定額に対抗して抽出あるいは偏倚させる仕方で大量の価格設定情報を収集する価格設定情報収集手法である。ロバスト性を獲得するために、本願明細書に開示する価格設定手法は、買い手に利用可能な査定額選択肢の機能空間を拡大する。しかしながら、人は単純に異なる価格を買い手に提供し、買い手に彼または彼女の価格を選択するよう求めることはできず、何故ならこのことは買い手の不誠実さによって失敗しやすいためである。多く恐らく大半の買い手は自らの査定額に最も近い価格を選択する筈はなく、すなわち彼等は単純に最低提供価格を選択する筈である。この問題は、状態空間を信念として知られる機能群空間とみなす部分観測マルコフ決定問題POMDP:partiallyobservedMarkovDecisionProblemとして把握することができる。本願明細書に開示する価格設定手法は、制御空間をメカニズムあるいは設計として知られる機能群空間とみなすものである。メカニズムは、くじと可変くじの選択肢一覧に対応する。本願明細書に用いる用語くじは販売価格を有する非決定論的販売提案と販売価格に対する非決定論的対価あるいは配賦を指す。対価あるいは配賦は、本願明細書では販売価格の見返りとして受け取る額として広く定義される。従来の購入では、対価は購入する商品である。これは、決定論的な対価である。本願明細書に開示されているのは、高速かつロバストな価格最適化にくじを用いる技法である。くじの場合、販売価格について見返りとして買い手が受け取る額が固定されない点で対価は非決定論的である。例えば、例示的なくじにあっては、対価は商品を入手する可能性例えば、60の可能性を含む。別の例示的くじでは、対価には商品Aまたは商品Bのいずれかを入手すること例えば、商品Aを入手する60の可能性と商品Bを入手する40の可能性が含まれる。くじ手法は、本願明細書ではシュレージンガーの価格実験SPEと呼ばれるものとして理解することができる。従来の検閲価格実験CPEは、一連の価格を用いるものである。SPEは、これら全ての価格を一連の価格に対する同時あるいは同時並列的な実験を可能にする重畳として組み合わせる。標識シュレージンガーは、同様に非決定論的成果を有する量子物理学における同様の重畳実験になぞらえるものである。しかしながら、既に特記したように、この種の重畳はラウンドごとに異なる価格群を買い手に単純提供することで構築することはできず、何故なら選択が買い手の利己心に基づくために多く恐らくは大半の買い手が最低の価格を選択する筈だからである。しかしながら、最低価格が何らかの確率を有する商品しかもたらさない場合、あるいは他の何らかの非決定論的態様にて、すなわちそれがくじに対応する場合、買い手は、最低販売価格の選択に向け必ずしも利己心により偏倚されることなく、異なる非決定論的販売提案の間すなわち、異なるくじの間で選択する筈である。事実、本願明細書に開示する如く、販売価格とくじの確率は、特定の査定額を有する買い手だけが所与のくじを合理的に選好する仕方で選択することができる。その結果、SPEは、異なる基準小売価格ごとに同時にデータを収集するためにCPEよりも高速で学習し、そうでなければSPEは等価である。図1と図2を参照するに、CPEとSPEの比較が示されている。図1の各プロットでは、横軸は買い手の査定額vであり、点線はこの査定額を有する買い手に関する好適な成果の確率CPEではこれは常に0か1であるを示し、実線は所与の査定額を有する買い手が自らの選好性に従って行動するしたがって自らの収益黒字を最大化するときに支払う価格pを表わし、鎖線は買い手の収益黒字を示す。図1は、3つの例示的CPEを示す。CPE1では、価格は0.25ドルに設定される。CPE2では、価格は0.50ドルに設定される。CPE3では、価格は0.75ドルに設定される。いずれの場合も、所与の販売あるいは非販売が学習用に単一のデータ範囲、すなわち買い手の場合はv≧pを、あるいは非買い手の場合はv<pをもたらす。図2は、図1の3つのCPEに対し期待買い手収益黒字と売り手収益に等価である単一のSPEを示す。図2は、図2に表わす3つの価格が2本のくじL1,L2と決定論的販売S3とにそれぞれ対応する点以外、図1と同じ符号体系を用いる。各販売提案すなわち、各くじL1,L2,あるいは決定論的販売S3は、販売により生ずる収益である販売価格pを標識付けすることで表わされる。第1のくじL1では、販売価格p=1/12ドルであるが、非決定論的対価は関連確率z=1/3を有しており、したがって実効価格はp/z=0.25ドルとなる。第2のくじL2と決定論的販売S3は、ますます高い販売価格とますます高い関連確率決定論的販売S3の場合はp=1であり、これ故にますます高い実効価格p/zを有する。これらの場合の買い手の収益黒字もまた確率zにより修正され、したがって買い手の収益黒字はvz-pで与えられ、販売価格の支払いを補償して受け取る非決定論的対価の確率論的あるいは統計的査定額を反映する。販売価格と各くじごとの確率との適切な選択により、査定額vz-pはより高い実効価格についてますます大きくなる勾配の線形セグメントをもって連続的かつ区分的に線形に作成することができる。その結果、理知的な買い手は3つの販売提案L1,L2,S3のうちの一つが他の販売提案とは対照的に最適な買い手収益黒字をもたらすことに気づくことになる。これは、それぞれv=1を越えて点線により延ばした3本のくじについて非ゼロの買い手の収益黒字の3本の線を示すことで、図2において強調してある。v=0.25ドルや0.5ドルあるいは0.75ドルを除く任意の査定額を有する買い手にとっては、厳密には唯一の理知的な選択は下記の通りである。すなわち、v<0.25ドルでは、買い手は一切購入せず、何故なら販売提案L1,L2,S3のどれも正の買い手収益黒字をもたらさないからである。0.25ドル≦v<0.50ドルでは、第1のくじL1が選択され、何故なら第1のくじだけが買い手に正の買い手収益黒字をもたらすからである。0.50ドル<v<0.75ドルでは、第2のくじL2が選択され、何故なら第1と第2のくじL1,L2の両方が正の買い手収益黒字をもたらし、第2のくじL2がより多額の買い手収益黒字をもたらすからである。最後にv≧0.75ドルでは、決定論的販売S3が選択され、何故ならそれが最大の買い手収益黒字をもたらすからであるただし、この査定額範囲では、3つの販売提案L1,L2,S3の全てが正の買い手収益黒字をもたらす。2つのくじを含む場合について販売価格pと確率zとを計算する例示例を次に提示するが、それは2つのCPEと等価であり、すなわちn1日に亙る販売価格v1を設定する第1のCPEと、n2日に亙る販売価格v2を設定する第2のCPEとである。対応するSPEは、商品を入手する確率n1/nに合わせた販売価格n1/nv1を有する第1のくじと、商品を入手する確率1に合わせた販売価格n1/nv1n2/nv2を有する第2のくじとを含む筈である。これらの数式では、n:=n1n2である。買い手が確率1-q1-q2でv1よりも低い査定額と、確率q1で[v1,v2の査定額と確率q2で査定額[v2,∞を有すると、想像されたい。これらの確率は、売り手にとっては未知である。期待利益販売費用ゼロを想定するが、非ゼロ販売費用は査定額における遷移によって即吸収されるは、CPEについてはq1q2v1n1q2v2n2であり、SPEについてはn{q1n2/nv1q2[n1/nv1n2/nv2]}である。これらが等価であることは、即検証される。しかしながら、CPEの場合、販売価格v2が買い手により拒絶された場合、CPEはこれがv1より低い査定額を有する買い手に起因するのか、あるいは範囲[v1,v2内に査定額を有する買い手に起因するのかを知ることはない。対照的に、SPEはこれらの事例を識別する。前述のくじ例は2つの査定額v1,v2を試験するが、3または4以上の査定額への拡張は追加のくじの使用を介し単純明快である。一般に、単品用くじ問題は、非決定論的対価が商品を入手する確率Pと商品を入手できない確率1-Pを有する確率論的対価である非決定論的販売提案を含むものである。くじ手法は、販売用の2個や3個あるいは4個以上一般にN個の商品にも対処することができる。N個の商品の一部は、一つの商品の購入が別の商品の購入を排除するというように相互に排他的であることがある。例えば、販売用の商品が銘柄の異なる歯磨き粉である場合、少なくとも多くの事例では一つの銘柄の歯磨き粉の購入が同時に買い手が別の銘柄の歯磨き粉を購入するのを排除することになる。N個のこの種の互いに排他的な商品の場合Nは少なくとも2である、くじを規定する非決定論販売の非決定論的対価は、入手商品が確率論的に決定される状態で、N個の商品のうちの一つの受領としてしかるべく構成される。1以上のくじを、本例では異なる銘柄の各歯磨き粉について最適な販売価格を決定するのに用いることができる。より一般的には、複数商品問題の場合、一般にそれ自体がくじとなることのある最適な販売提案を識別するようくじを最適化することができる。例示例を目的として、2銘柄の歯磨き粉AおよびBの市販時に、平均的な買い手が銘柄Aあるいは銘柄Bのいずれも特に選好しない場合、最適な販売提案は銘柄Aの決定論的販売と銘柄Bの決定論的販売と比較して対価が銘柄Aを入手する50の可能性と銘柄Bを入手する50の可能性である値引きされた販売価格を有するくじとすることができる。図3を参照し、くじを介する価格設定最適化を用いる例示的な価格設定システムを説明する。くじの構築とくじ結果に基づく査定額の分布推定の特定が計算集約的であるため、開示された価格設定システムは、例示的ディスプレイ12と例示的キーボード14等のユーザインタフェース装置を有する例示的コンピュータを用いて実行することのできる例示例ではコンピュータ準拠としてある。例示的なコンピュータ10は、デスクトップ式あるいはラップトップ式のコンピュータである。しかしながら、他の実施形態では、コンピュータと関連構成要素をそれ以外で構成することができる。例えば、インターネット準拠販売の場合、価格設定システムの計算構成要素はインターネットに有線あるいは無線接続される適切なサーバコンピュータに常駐させることができ、買い手はコンピュータ、携帯電話、個人用携帯情報端末PDA、タブレット例えば、米国カルフォニア州キューパチーノのAppleCorporation社から入手可能なiPad商標等のインターネットが可能な装置を介してサーバコンピュータと対話することができる。図3を続けて参照するに、くじ準拠価格設定プロセスを開始すべく、売り手は可能な査定額分布20に対する当初の信念を提示する。査定額分布に対するこの信念は、CPE実験群について選択されうるものとしかるべく同一となる。より一般的には、査定額分布に対する信念は多様な因子に基づき選択することができる。例えば、価格設定が製品の実際の販売と並行して行なわれるため、当初の査定額推定20は、売り手がある程度の販売収益すなわち、損失を抱えて販売はしないを手にするが、その価格が販売を結果的に少数としたり皆無としたりするほど高くすべきではない。一般に、査定額分布だけでは価格は決まらない。売り手費用は提案されたメカニズム例えば、価格を決定することもでき、すなわち目的が売り手のための利益である場合、合理的なメカニズム設計が費用未満の対価あるいは配賦を提供する筈はなく、何故ならそのときは売り手がお金を失う筈だからである。さらに、本願明細書に開示する手法は売り手の利益最大化の応用に限定はされず、むしろ買い手の福利例えば、買い手の査定額の総和の最大化あるいは製品供給元もしくは内部供給ラインに対する積み込みの最適化等の他の目標の個別最適化に適用することもできる。最適化は、対象物の組み合わせに対し個別化することができ、例示例を挙げれば、買い手の福利すなわち収益黒字と売り手の利益との和あるいは他の差し引き勘定を最大化する最適化である。この種の売り手の利益と買い手の福利の釣り合いの最適化は、例えば健康増進製品の場合に相応しいものとなる。外部選択肢の範囲、予算の制約、および異質の買い手個体群に起因して人の査定額分布が複雑化することがあるとすると、査定額分布に対する信念にとってどの査定額分布でそれを再現できるかについて柔軟性を有することは好都合である。一実施形態では、当初の信念はお互いの相互知識や理解を持たないプログラマと協働販売員とにより選択されることがあり、例えば、プログラマは製品に対する販売員の理解を理解できず、一方販売員は確率密度関数を用いた計算を理解できない。くじ構築モジュール22は、販売用の1以上の商品について複数の販売提案を生成する。販売提案のうちの少なくとも1つはくじであり、すなわち販売価格と販売価格に対する非決定論的対価を有する非決定論的販売提案である。既に説明したように、例えば図2を参照するに、特定の査定額を有する買い手だけが所与のくじを理知的に選好するよう、販売提案は選択されるべきでもある。上記別の仕方では、所与の査定額について、将来の成果に対する統計的な意味の予測において買い手の最高の収益黒字をもたらす1つの販売提案あるいは、せいぜい他の利用可能な下位集合を大きく二分しない複数の販売提案総ての規定可能な下位集合を設けねばならない。くじ構築モジュール22の出力は、少なくとも1つのくじを含む販売提案群24となる。販売提案群24の販売提案が必ずしも全てくじであるとは限らないことに、留意されたい。例えば、1以上の販売提案は決定論的販売提案、例えば特定の商品の明確な対価を生み出すセット販売価格とすることができる。販売提案群24が一旦設定されると、シュレージンガーの価格実験SPEは買い手インタフェースモジュール30により実行され、このモジュールが買い手に少なくとも一回の即席として提案される少なくとも1つのくじを含む販売提案群24を提示する。買い手インタフェースモジュール30が販売用の販売提案群24を純正提案として用いて実際の販売に従事することを、理解されたい。図3の例示例ではインターネット準拠販売であり、これについては、買い手インタフェースモジュール30は顧客に販売提案群24を提示するしかるべき小売あるいはより一般的には売り手のウェブサイトとなる。買い手が販売提案を受諾する場合、これが商取引を遂行する清算モジュール32が行なう実際の販売となる。ここでも、図3の例示的なインターネット準拠市販システムでは、清算モジュール32はコンピュータにより実行され、販売価格の収集と購入商品の購入者への配送にしかるべきインターネット準拠手法を用いる。例えば、クレジットカード番号やPaypal商標アカウント最終アクセスが2010年5月10日であるhttps://www.paypal.com/にて入手可能等を用いて販売価格は収集でき、商品の配送は商用出荷会社との電子的な契約によりしかるべく行なうことができる。受諾された販売提案がくじであるすなわち、受諾された販売提案が非決定論的販売提案であって、販売価格についての収益が非決定論的対価である商取引の場合、清算モジュール32はしかるべく無作為結果生成器34を含むかあるいはこれへのアクセスを有する。当分野では従前通り、本願明細書に使用する用語無作為結果生成器は、真の乱数生成器と、擬似乱数生成器、例えば出力が実際は決定論的であるものの十分な複雑さを有する擬似乱数生成アルゴリズムと乱数分布を近似する分布を実現し、したがって無作為に見え、乱数の所与の分布を良好に近似するプロセッサの両方を含むものである。例えば、受諾された販売提案が、対価がその商品を入手する30の可能性である単一商品のくじである場合、清算モジュール32は結果=0.3Rであるとしかるべく査定し、ここでRは範囲[0,1に亙り一様なすなわち一定の確率密度関数を実現する無作為擬似乱数を包む結果生成器により生成される乱数擬似乱数を包含するである。結果が0.3以下である場合、買い手はくじに当たり、その商品は買い手に向け出荷される。他方、結果が0.3を上回る場合、そのときは買い手がくじに外れ、その商品は買い手に出荷されない。いずれにせよ、清算モジュール32は買い手がくじに当たったかどうか、すなわち買い手がその商品を入手することになるかどうかを、買い手に対ししかるべく通知する。好ましくは、この情報は購入領収証として買い手に供給され、好ましくはまた売り手が所有する永続的保管庫図示せずに保存される。永続的保管庫は課税目的用と清算モジュール32の追尾性能に合わせデータを供給し、清算モジュール32が統計的な意味合いで公正なくじ結果を提供していることを保証し検証する。清算モジュール32の作動は、買い手の判断が買い手にとって現実の結果を有する現実の判断であることを保証する。このことは、同様に、買い手インタフェースモジュール30が収集する買い手の受容/拒絶データ40が買い手の査定額に関し情報を与える現実の買い手の判断を正確に反映することを保証するものである。既に特記した如く、清算モジュール32はまた商品の現実の販売にも従事し、したがって価格設定最適化工程期間中の売り手に向けた持続する収益ストリームを生成する。査定モジュール40は、買い手の受容/拒絶データ42を処理し、実際の購入により示される買い手の査定額の分布を特定する。より一般的には、買い手の査定額に対する共変量が与えられると、査定モジュール40は一実施形態では買い手の受容/拒絶データ42を処理し、それ自体が時間と共に変動する買い手の査定額に対する分散群を特定する。図3を引き続き参照し、僅かに図2の参照に戻り、一例を挙げるに、くじL2の販売は買い手が製品を0.5≦v<0.75の範囲で査定したことを示すものである。他方、くじL1の販売は買い手が製品を0.25≦v<0.50の範囲で査定したことを示すものである。販売無しは、買い手が製品をv<0.25で査定したことを示すものである。くじL3の販売は、買い手が製品をv>0.75で査定したことを示すものである。上記は、買い手がその真の利己心から逸脱しないことを想定するものである。査定額モジュール42による査定額分布情報出力は、様々な仕方で用いることができる。一つの手法は、この査定額分布情報をくじ構築モジュール22に供給されるフィードバックとして用いることであり、このモジュールはそこで販売提案群24の精緻化を構築し、その工程を反復して推定査定額分布をさらに精緻化する。これを周期的に反復し、推定査定額分布を精緻化することができる。このサイクルは、各買い手が判断を行なった後や選択された数の買い手が判断を行なった後に反復することができる。最終的な結果反復の有無によらずは、製品に関する1以上の最適化された1または複数の販売提案群44となる。反復を用いた場合、単品問題に対する反復がその商品に関する最終的な個別販売価格に最後は収束することになるものと期待される。複数商品問題の場合、収束は個別複数商品に関する最終的な個別の販売価格とすることができ、あるいは収束は最適化されたくじの選択肢一覧とすることができる。インターネット準拠価格最適化システムを示す図3では、システムは実質完全に自動化されている。他の応用例では、幾つかの処理を手動とすること、すなわち販売担当員により行なうことができる。例えば、買い手インタフェースモジュール30は一部実施形態では、例えば製品のショールームの文脈やオンサイト販売訪問時あるいは提案要請への応答時等に、買い手に対し販売提案群24を提示する販売担当員により置き換えることができる。この種の実施形態では、清算モジュール32は随意選択的に人的行為、例えば売りつくしをする販売員あるいは販売要員チームにより置き換えることもできる。この種の実施形態では、無作為結果生成器34はコンピュータ準拠無作為結果生成器とし続けることができ、あるいは1以上のサイコロ等の適切な機械的な無作為結果生成器を用いることができる。図4を参照し、くじ準拠価格最適化の処理をさらに説明する。先ず、売り手は買い手の査定額分布に対する信念を有する。このことは、売り手が当初の信念を選択する処理50と、この信念を用いて当初の価格を設定する処理52とにより、図4に表わされる。図4中、選択された価格は近視眼的価格、すなわち当座の価格用に選択された値段であり、したがって非戦略的であり非学習的である。図4の処理50,52は、図3の当初の1または複数の査定額推定値20に対応する。下記の工程が、続いて反復される。1実験的設計図4の処理60,62,64,66,70,72であり、売り手は、一部の商品に関する何らかのくじを提案し、ここで非決定論的くじの一部が買い手の価格に関して学習すべく選択される。2観測図4の処理74であり、そのときの買い手は、その商品に関する自らの個人的価格に基づきこれらのくじから選択する。3信念更新図4の処理80であり、売り手は、そのときの買い手のくじ間の選択に基づき別の買い手に提供されるくじを更新する。図4の処理60,62,64,66が、図3のシステムのくじ構築モジュール22によりしかるべく行われる。図4の処理70,72,74が、図3のシステムの買い手インタフェースモジュール30によりしかるべく行われる。図4の処理80が、図3のシステムの査定額モジュール42によりしかるべく行われる。加えて、図4は図3の清算モジュール32により遂行される清算工程にしかるべく対応するくじ確率付き配賦処理82を線図により示すものである。図4を引き続き参照するに、本過程の一部の例示的な例が記載されている。先ず、査定額と信念モデルに関する図4の処理50,52に着手する。例示例では、買い手の査定額は多項式であると想定しており、したがってどのような離散的分布もモデル化することができる。一般性を喪失することなく、買い手の査定額は均一に離間するグリッド上の一次元であると想定し、売り手は多項式のパラメータに対しディリクレ信念を有するものと想定する。例示例を定量化するため、査定額は集合V:={v1,v2,...,vN}に対する多項式分布から減算される。査定額の既知の有限集合の想定は、一部事例では通貨単位空間の離散化により動機付けすることができる。多項式は、パラメータベクトルθ={θ1,...,θN}、ただしを有する。買い手は、確率θkで査定額vkを有するものと理解される。可能な査定額Vの集合は既知であるが、特定の値を観察する確率θは売り手には完全に既知ではない。例示例では、ディリクレ分布は想定密度すなわち、多項式のパラメータに関する売り手の信念を表わすものとして取り込まれる。ディリクレ分布は十分総体的であって、あらゆる具体的な査定額確率θを可能にし、したがって非事前パラメータとして既知である。この種の分布の選択は極めて有意味であり、何故なら現実の査定額分布はかなり複雑で、予算制限からの急激な遷移を含むとともに外部選択肢と競合するとして知られる。時刻t=0において、売り手のディリクレ信念はパラメータα={α1,...,αN}、ただしαi>0により与えられる。可能な査定額分布に対する対応する確率密度関数は、下記である。ディリクレ分布は、多項式に対し共役である。それ故、買い手の値viを全て観察した後の事後確率分布の計算は容易になる。この結果は、パラメータαi:=αeiを有する別のディリクレであり、ここでeiは位置iで1でありそれ以外はゼロである長さNのベクトルの省略記述法である。すなわち、である。次に、例示例を介して実験的な設計に着手する。これは、図4の処理60,62,64,66,70,72に対応し、そこでは売り手は一部の商品について何らかのくじを提案し、ここでは買い手価格を学習すべく一部の非決定論的くじが選択される。これらの処理は、くじ選択肢一覧を生み出し、それは、iは、できる限り近視眼的とするものであり、何故ならこれが収益を最大化するからであり、iiは、近視眼的最適値を上回る収益に結び付きうる代替価格を同時探索するものであり、iiiは、買い手が嘘つきであるかもしれない場合に、観測値が信用できることを保証するものである。探索と活用の妥協点を探るべく、例示例ではAsmuthetal.のベストオブサンプルドセッツBOSS法2009年、すなわちJ.Asmuthetal.著、ABayesianSamplingApproachtoExplorationinReinforcementLearning強化学習における探索に対するベイズのサンプリング手法、第25回UAI、19~26頁、2009年と類似の手法を採用する。BOSSは、事後信念から複数モデルを採取し、楽観的に行為を選択することで探索を推進する。買い手の査定額の複数多項式モデルは、処理60に従ってディリクレ事後信念から採取される。各サンプルについて、利益最大化価格と採取された査定額分布上での対応する期待利益は、処理62,64に従って識別される。一部サンプルは、そのときの事後分布上の近視眼的最適価格の期待利益に対し査定額分布上の高額の期待利益を有する。このことは、2通りに起きうる。第1に、採取された査定額分布は近視眼的最適価格を丁度上回るだけのより多くの買い手を有する。この場合、近視眼的価格もまた良好に機能する筈である。第2に、この価格は近視眼的最適値とは実質的に異なるからである。この場合、近視眼的な価格はやや危険があり、代替的な価格を探索することが肝要である。従って、例示例では、サンプルの最適価格に関する利益と近視眼的最適価格に関する利益との間の差分のサンプルの査定額分布に対する期待値が大きい場合、サンプルは楽観的とみなされる。楽観的サンプルは近視眼的最適価格よりも高いか低いかあるいは等価な価格に対応させうることに、留意されたい。簡明さに配慮し、例示例はただ一つの楽観的価格に近視眼的最適価格を混合する。得られるくじの選択肢一覧はそこで2または3個の市場セグメント、すなわち査定額群を有することになり、ここでは各セグメント内の全ての買い手が同じくじ確率と価格を受け取ることになる。最高の値のセグメントは確率1をもって商品を受け取ることになり、最低のセグメントは確率0をもって商品を受け取ることになる。中間セグメントは、存在する場合、その商品を非決定論的に受け取ることになる。観測が嘘つきに対しロバスト性があるよう保証するため、その収益黒字を最大化するもの以外のくじを選択したいと願う全ての買い手がその収益黒字を最小限εしか喪失しないよう保証する。これは、ε-誘因両立性と呼ばれる。上記の仮定では、これは買い手が嘘をつかないと決意することを意味する。近視眼的最適価格vmと楽観的価格vu’が与えられることで、処理66では、問題は我々がε-誘因両立性をもってセグメント[0.vm,[vm,vu,[vu,∞内の値あるいはセグメント[0.vu,[vu,vm,[vm,∞内の値どうしを識別できるようにする利益最大化くじを見いだすことにある。簡単な公式を取得するため、例示例では、ε=Δv/12を想定しており、ここでΔvはディリクレモデルにおける連続的な査定額間の距離である。この問題は、線形問題LPであることが判る。どの制約を有効とすべきか観察することで、このLPに対する閉じた形態の解法の発見は単純明解である。上部セグメントでは、くじは確率1を有する。この解の残りは、下記の如くパラメータ化され、すなわち中間セグメントにおいてくじの確率はzであり、最低の査定額を有する期間vu’では、その価格はpuであり、最低の査定額vm’を有する期間では、価格はpmである。この解は、そこでvm<vu⇒z=5/6,pm=10vm-Δv/12,pu=vu5vm-Δv/6vu<vm⇒z=1/6,pm=vu5vm-Δv/6,pu=2vu-Δv/12vu=vm⇒pu=pv=vu-Δv/12である。要約すると、実験的な設計の工程は、i査定額分布のパラメータθに対し信念混成パラメータαを与える工程と、ii目下の信念に対し近視眼的最適価格pを見いだす工程と、iii目下の信念からサンプルKパラメータベクトルθ1,...,θKを採取K=5が本願明細書の一部の例示例に用いられるする工程と、ivサンプルθkごとに、この最適価格pkを解く工程と、vこのサンプルについての最適価格と近視眼的最適価格に関する利益πk,πkを評価する工程と、vi全てのj≠kについてπk-πk≧πj-πjを満たす指数kを有する楽観的価格を選択する工程と、vii直前に提示された公式を用い、査定額vu=pk’vm=pに関するくじの選択肢一覧を取得する工程とである。上記の内容が従来のBOSSとは相当に異なるものであることに、留意されたい。例えば、BOSSは一般的なマルコフ決定問題MDPを解くよう試行し、従ってBOSSは異なる可観測状態において異なるモデルから行為を選択する。その工程は本願明細書では採用しておらず、何故ならシステムは本願明細書では常に時変でなく固定される多項分布に対応する実質唯一の可観測状態とすることを想定しているからである。別の差異は、BOSSが各状態において一回の行為を選択するのに対し、本願明細書に開示される手法では、幾つかが選択されて並列探索される点にある。一部の例示例では、2つの行為が選択され、すなわち近視眼的な行為と楽観的な行為とである。さらに別の差異は、世界の考えられる全ての試行モデルがそこから選択できるときに、BOSSは予想される割り引かれた報酬を最大化するものとして楽観的行為を規定するものであるのに対し、本願明細書の例示的な例は近視眼的行為がそのサンプルに対し達成する筈の福利や利益と相対的なサンプルに対し期待される福利あるいは利益を最大化するものとして楽観的行為を規定するものである。近視眼的で楽観的な価格の選択の上記の説明は利益や福利を用いたが、これらの用語は説明を簡明にするためである。売り手の利益と買い手の収益黒字の何らかの加重付き線形組み合わせを反映する近視眼的で楽観的な価格の選択における買い手の目的もまた熟慮してあり、ここでこの組み合わせのいずれの部分に対する加重も有意に非ゼロとしてある。一方で、売り手はその買い手を締め付ける筈である。他方、売り手はその供給元を締め付けなければならない筈である。どちらの極端な行為も、各種応用例では望ましくない場合がある。一部の複雑な現実の設定では、利益と福利の加重付き線形組み合わせが達成可能である。例えば、Jean-JacquesLaffont編集の書籍AggregationandRevelationofPreferences選好性の凝集と発覚におけるK.Roberts著、Thecharacterizationofimplementablechoicerules実現可能な選択規則の特性解明を参照されたい。すなわち、計量経済学協会EconometricSocietyの第1回欧州夏季ワークショップで提示された論文第321頁~349頁、北ホラント州、1979年である。次に、例示例を介してこの信念の更新について述べる。これは図4の処理80に対応するものであり、ここでは売り手がくじ間でのそのときの買い手の選択に基づいて別の買い手に提供されるくじを更新する。観測された査定額voはどれも、査定額の領域の検閲された観測とみなされ、それはRvo,ε:={v:wv,vo≧wv,v-ε}であり、ここでwa,bは査定額aを有しながらその査定額がbであると嘘をつく買い手の収益黒字である。あらゆる観測について、これは実験的な設計において生成される2または3個のセグメントのうちの一つに対応する。我々は、viが直接観測はされないが、その代わりに集合S⊂Vから到来することが知られている場合のディリクレ濃度に対する共役性を失う。この場合、厳密な事後分布はディリクレ混合体MoDとなる。これを参照するには、下式をもたらすベイズ規則を考察する。時刻tで検閲群Stを用いたT個の被検閲観察後に、この混合体には多数の成分が存在することがある。このことは、計算上扱いやすいものではない。信念が何らかの単純な一群の中に留まることが望まれる場合、例えば下記に記載されている如く、想定濃度抽出ADF:assumeddensityfilteringや期待伝搬EPを適用しうる。Minka著、ExpectationPropagationforApproximateBayesianInference近似ベイズ推定に関する期待伝搬、人工知能の不確実性に関する第17回年次総会会報2001年や、Minka著、AfamilyofalgorithmsforapproximateBayesianinference近似ベイズ推定のためのアルゴリズム群、MIT学位論文2001年と、T.HeskesとO.Zoeter著、ExpectationPropagationforApproximateInferenceinDynamicBayesianNetworks動的ベイズネットワークにおける近似推定に関する期待伝搬、人工知能の不確実性に関する第18回年次総会会報2002年。ADFは各観察後の事後分布を計算し、続いて最小Kullback-Leibler発散の意味で単純な信念群に投射することで事後分布を更新する。異なる混合成分が互いに接近している場合、ディリクレ混合MoDの事後分布は単一のディリクレ分布により良好に近似することができる。例えば、MoD事後分布は標準的なKullback-LeiblerKL投射により単一のディリクレ上にしかるべく投射される。指数関数群からの確率密度にとって、KL検出における最良の整合近似はいわゆる自然モーメントに整合するものである。ディリクレに関する自然モーメントは、である。この種の近似を構築するため、リンク関数をしかるべく使用する。リンク関数は、所与のパラメータ群についての予測自然モーメントについて情報を提供するものである。したがって、それは通常パラメータベクトルからモーメントベクトルへのマッピングとなる。リンク関数の逆数は、自然モーメントが特定の値を有するようにした場合にパラメータ値を如何にすべきかの情報を提供する。ディリクレに関するリンク関数は、である。ここで、Ψはディガンマ関数であり、Ψz:=dlogΓz/dzである。したがって、確率密度関数Mθを用いてMoDに対するディリクレパラメータα’群の最適近似を見いだすには、を算出することで十分である。ここで、logθは成分logθ1,...,logθNを有するベクトルの省略表記である。しばしば、逆リンク関数あるいは予測自然モーメントに関する閉じた形態は皆無である。幸いにも、MoDについては、予測自然モーメントは混合体を作り上げる個別ディリクレの自然モーメントの単純な加重付き合成値となる。次に、逆リンク関数の割り出しについて述べる。ディリクレ更新について、解くべき式は、である。x:=Ψα0と置くことは、この問題の非自明部分だけを求根問題とすることを示すものである。これは単一の非線形の式であるが、有理数あるいはスプライン近似値を近似することのできる逆ディガンマ関数を含む。代替的な解決策として、疎行列処理を用いた算式全群に対するニュートン法の直接適用は極めて有効である。上記は、買い手がその利己心で行動し、彼等が実際の購入に従事しているが故にその査定額に嘘をつくことはないことを想定するものである。しかしながら、この分析は買い手の嘘を見込んで、すなわち買い手の内心の信念に従わない査定額を提示するよう適合させることもできる。これは、下記の如く定量化され、すなわち、各買い手がメカニズムを騙すべくその収益黒字の一定量を喪失しようとする嘘つきになりうるということである。上述の説明は、買い手の福利や売り手の利益あるいはこれらの目標の線形加重付き混合体等の最適化を用いる販売に関する実施形態に関する。より一般的には、重ね合わせを含む本開示手法はまた、仕入れや、可変しうる予備価格を用いる反復する競売や、二重競売市場等の様々な被反復交換シナリオや、複数団体を直接含む購入や、クレジットカード会社がカード所有者とこのクレジットカードを受け入れる店舗の両者に課金するときの如く、売り手が一つの価格を複数団体に設定する場合のプラットフォームとしても知られる多面性市場に即適用することができる。反復する買い入れの場合、買い手は一連の時間において適度に低価格で一つの商品を購入したいと願うことがある。買い手は、幾つかの種類の商品について適度に低価格である額を厳密に識別する適切な状況にいないこともある。買い手が支払いたいと思う最高の価格に対し推定値を掲示せずに、買い手は売り手の経費あるいは売り手の外部選択肢の分布に関し学習するよう試行することができる。この場合、経費は負の査定額とみなすことができ、上記に開示した論拠が当てはまる。例えば、CPEになぞらえ、買い手は1週に亙り1ドルの購買価格を、2週に亙り購買価格2ドルの値札を張ることができる。類似のSPEを用い、買い手は確率1での商品の購入用に購買価格3/2ドルを、また確率1/2での購入用に1ドルの価格の値札を張る筈である。買い手が1ドル支払い、その後に購入品が入手できるかまたは購入品を入手できないかを決める確率1/2を有するベルヌーイ変数として分布する無作為変数を共有する際に、非決定論的状況が実現されうる。販売用のSPEの使用になぞらえ、購入用のSPEが買い手の収益黒字とCPEを介して達成される筈の売り手の利益とを保全するが、有利にも、CPEよりもSPEを用いてより高速に学習することが可能である。概括するに、開示手法では、提案者は1以上の被提案者に複数の提案を提示し、これらの提案が被提案者にとって非決定論的な対価を有する少なくとも1つの非決定論的提案を含む。提案者は提示に応答する判断データを受け取り、この判断データに基づき被提案者の査定額情報を生成する。この提案者はそこで、生成された被提案者の査定額情報に基づく新規の提案を提示することができる。例示した事例では、提案者は売り手であり、被提案者は買い手であるが、仕入れ用途では、提案者は様々な購入価格で製品を購入するよう様々な提案を行なう買い手とすることができ、これらの価格の一つが、支払い価格が非決定論であるくじであり、被提案者は提案を受け入れるかあるいは拒絶する売り手とすることができる。くじを用いる開示された価格設定と対価最適化は、販売提案ごとの買い手の判断データについて学習される。より一般的には、実質全ての価格設定最適化手法が、最終的には買い手の判断データに基づくこの種の学習を必然的に伴うことになる。事実、単一の商品に対し如何なる価格を提示するかに関する単一の判断を行なうだけの売り手でさえ、依然として他の商品に関する買い手による過去の販売判断に基づいて行なう。このことは本質的であり、何故なら販売用に提案された商品の査定額は、最終的にはその商品に対し買い手が行なう査定額によって決まるからである。人は、様々な手法例えば、製造や移送や点検のコストの計算と所定の利幅の追加、類似の製品の査定額との比較等により買い手の査定額を推定するよう試みることができるが、査定額は最終的には買い手が進んで支払いたいと思う額により制御される。本願明細書に開示された一部の適当な手法では、最適価格の学習は買い手群のフォールドへの仕分けを用いており、ここで各フォールドは他のフォールドに関する信念を維持しており、この信念はその中に含まれる買い手に関する学習メカニズムを選択するのに用いられる。本願明細書に開示する如く、買い手が複数の購買を行なう場合に、フォールドが学習メカニズムを真に誘因両立させる。数個のフォールドを有することが信念維持を計算的に有効とし、買い手間の結託のリスクもまた低減することがあることが、本願明細書に開示されている。学習におけるフォールドの開示された使用は、下記の観察により動機付けされるものである。買い手は、買い手が受け取る将来の価格が査定額学習メカニズムに対し彼または彼女が表明する何らかの査定額と共に増大すると確信する場合、それが誠実な査定額を下回って表明する買い手の関心の中に存在することがあるが、誠実な査定額を下回って表明する買い手が価格を下げるのではなく上げるとの一部の売り手の信念が存在する。一人の買い手にとっての価格が他の買い手が表明した査定額にしか依存しないよう保証することで、この問題は回避することができる。しかしながら、大量の数の買い手を伴う設定にあっては、各買い手ごとに別個の信念を維持することは計算する上で大変な労力が必要となり、一部事例では買い手の数が二次式的となって計算コストを増大させる。さらなる問題は、一部の買い手が他の買い手と結託する可能性がより高いと知られることがある点にある。この種の結託の影響を低減することが、望ましい。パターン認識では、分類者の一般化性能の推定に時としてフォールドが用いられる。例えば、nフォールド横断査定額の方法では、データ集合はn集合に仕分けられる。分類者は、時刻t=1,...,nに訓練される。時刻tにおいて、集合t以外の全てのデータが訓練に用いられ、集合tはそこでテストに用いられる。このテストの結果は、そこで平均化される。nがデータ集合の大きさに等しい場合、本方法はジャックナイフとして知られる。一般に、計算の便宜に合わせより少ないn=10が用いられる。本願明細書では、各買い手ごとの個別の信念を維持することはジャックナイフに直接なぞらえられるものであると認識されたい。計算の便宜を図るべく、開示されたフォールド準拠査定額学習の一部の例示的な例では、買い手はn=10フォールドに仕分けられ、フォールドごとにたった一つの信念が保持される。フォールドの信念は他のフォールドからの情報のみに基づくものであり、そのフォールド内の買い手向けに価格の設定あるいはメカニズムの選択に用いられる。一部実施形態では、純粋に無作為にフォールド内に仕分けるのではなく、各買い手対に対し結託の可能性を割り当てる一部の副次的情報を活用する。例えば、この副次的情報は家族や地理上の場所や結託が行なわれそうであることを示唆するその他の社会的ネットワーク情報に基づかせることができる。目標フォールド数が与えられると、結託の総確率の最小化はそこで実質どのような既知のクラスタリング法を用いても解決することのできるクラスタリング問題に対応する。開示されたフォールド準拠学習手法は、誘因両立性があって、しかも計算上効率的である価格設定最適化すなわち実験を有利にも容易にするものである。図5を参照するに、フォールドを用いた査定額情報学習用の適切な手法を説明する。処理100において、結託の可能性を示す副次的情報により買い手の当初の集合を特徴付けする。例えば、一対の買い手間での結託の可能性を識別すべく副次的情報を対の様式にて処理することができる。一例として、社会的なネットワークサイトにおいて各買い手のリンクに関し情報が入手可能である場合、一対の買い手a,bに関する副次的情報はLNCL/NTaNCL/NTbとして算出することができ、ここで買い手a,bが互いにリンクされている場合はL=1であり、NCLは両買い手a,bに共通するリンクの数の計数値であり、NTaは買い手aに対する総リンク数の計数値であり、NTbは買い手bに対する総リンク数の計数値である。別の例では、買い手a,bの任意の記録済み住所間の地理学的距離として一対の買い手a,bに関する副次的情報を算出することができる。これらは、結託の可能性を示すことのできる副次的情報の単なる例示的な数例に過ぎない。処理102において、買い手は副次的な情報に基づきn個のフォールド内にクラスタリングされる。このクラスタリングは結託しそうな買い手を一緒にしてグループ分けし、その一方で結託しそうにない買い手を別のフォールド内に置くものである。対にした類似度データここで、結託しそうな買い手ペアは類似とみなされ、一方で結託しそうにない買い手ペアは非類似とみなされるにて処理する一部の適切なクラスタリング手法は、K平均法クラスタリングやスペクトルクラスタリング等を含むものである。クラスタリング処理102の目的は、i各フォールドが互いに結託しそうな買い手を含み、ii異なるフォールド内の買い手が互いに結託しそうにないことを保証することにある。処理104において、査定額配賦の学習はフォールド単位に準じて遂行される。i番目のフォールドについての査定額学習は、i番目のフォールドの信念の設定時に他のn-1個のフォールドからのみ得られる買い手の査定額情報を用いて行なわれる。例えば、本願明細書の図3と図4に記載するくじによる学習の例示例では、くじ構成モジュール22は他のn-1個のフォールドが生成する買い手の判断データ40と査定額モジュール42がそこから導出する査定額データを用いてi番目のフォールドについて販売提案群少なくとも1つのくじを含むを生成する。この手法の利点は、i番目のフォールド内の買い手間でのいずれの結託もi番目のフォールドについての信念本例では販売提案群24により表わされるに影響を及ぼすことがない点にあり、何故ならその信念は他のn-1個のフォールドから収集される買い手の判断データからのみ決定されるからである。処理106では、査定額学習期間中に、クラスタリング処理102において処理した買い手の一人でなかった新規の買い手を識別することを熟慮してある。このような場合、処理106は例えば特徴付け処理100を用いて新規の買い手を特徴付けし、計算上の扱いやすさを保証すべくフォールドの相対的なサイズの釣り合いを図りつつ、この新規の買い手を新規の買い手の特徴付けに最良であるフォールドに割り当てる。別の選択肢として、あるいは新規の買い手の数が余りに大きい場合、クラスタリング処理102を反復し、全く新規のクラスタ群を生成する。例示例では、査定額学習処理104は本願明細書に開示するくじ手法による学習を用いる。しかしながら、より一般的には、実質全ての査定額学習アルゴリズムを用いることができ、フォールド手法が有利にも誘因両立性を確保したり、買い手間の全ての結託の影響を低減しあるいは排除したりする。さらに、図5のフォールド準拠学習は図5に示す如く売り手があるいは例えば、仕入れ設定において買い手が行なうフォールド準拠査定額学習にまで即拡張される。後者の場合、潜在的な売り手すなわち、供給元は結託の可能性を示す副次的情報に基づき特徴付けられ、各フォールド内の売り手すなわち、供給元が副次的情報に基づき高い結託の可能性を有するようn個のフォールド内にクラスタリングする。概括するに、被提案者を、結託可能性を示す副次的情報に基づき特徴付け、各フォールド内の被提案者が副次的情報に基づき高い結託可能性を有するようフォールド内にクラスタリングする。"