"状態に関する時系列データから標本誤差を取り除き、実際の状態変化の軌跡を抽出する状態変化追跡方法であって、式1で示されるk回の状態変化を想定した統計モデルを用い、式2および式3で規定される該統計モデルの尤度関数から式4で示される工程水準の最尤推定量、式5で示される状態の変化点の最大対数尤度を求め、実際の状態変化の軌跡を抽出することを特徴とする状態変化追跡方法。さらに動的計画法を用いて、状態の変化点及び状態の水準を式6、7により算出することを特徴とする請求項1に記載の状態変化追跡方法。さらに式8、9で示される情報量規準AICを用い、最も適切な状態の変化数、状態の変化点及び工程水準を式10、11、及び12により算出することを特徴とする請求項1又は2に記載の状態変化追跡方法。オンラインで実際の状態変化の軌跡を抽出することを特徴とする請求項1から3のいずれか1項に記載の状態変化追跡方法。工程固有の変動に関する管理限界を設定するための製品品質分布のパラメータと製造工程から提供される製品品質データとに基づき管理図を作成する工程管理部と、請求項4に記載の状態変化追跡方法により工程状態の軌跡を算出する状態変化追跡部と、前記管理図と前記工程状態の軌跡とを関連付けた画面を作成する出力画面作成部と、を備えることを特徴とする工程管理支援装置。さらに製造環境製造条件を記憶する製造環境製造条件データベースと、前記状態変化追跡部が算出する工程状態の変化点から工程状態に変化があるか否か判断し、工程状態に変化があると判断すると、該変化点の前後の製造環境製造条件に関するデータを前記製造環境製造条件データベースから抽出する原因究明支援部とを備え、前記出力画面作成部は、さらに前記原因究明支援部が工程状態に変化があると判断すると、工程状態の変化点に関連付けて該変化点の前後の製造環境製造条件を出力する画面を作成することを特徴とする請求項5に記載の工程管理支援装置。さらに前記原因究明支援部は、変化点の前後の製造環境製造条件に関するデータを比較し、変化点の前後で変化した製造環境製造条件を抽出し、前記出力画面作成部は、変化点に関連付けて該変化点の前後の製造環境製造条件を出力する画面を作成するとき、該変化点の前後で変化した製造環境製造条件を強調することを特徴とする請求項6に記載の工程管理支援装置。製品品質データ、製造環境製造条件データを収集、記憶するステップと、前記製品品質データに基づき管理図を作成するステップと、請求項4に記載の状態変化追跡方法により工程状態の軌跡を算出するステップと、前記管理図と工程状態の軌跡とを関連付けて出力するステップと、工程状態に変化があると判断すると、該変化点に関連付けて該変化点の前後の製造環境製造条件を出力するステップと、を含むことを特徴とする工程管理支援方法。コンピュータに請求項1から4のいずれか1項に記載の状態変化追跡方法、又は請求項8に記載の工程管理支援方法を実行させるためのプログラム。工程管理はもちろん、体温、脳波などの時系列データから標本誤差を取り除き、実際の状態変化の軌跡を抽出しこれをオンラインで表示することができれば、状態の変化を瞬時に把握することが可能となるので利用価値は高い。先に示したSamuelら、本発明者らが示した工程状態の変化点の推定方法も実際の状態変化の軌跡を抽出する方法の一つではあるが、先の方法は、限定された仮定のもとで状態変化を算出しているので、実際の状態変化を必ずしも適切に表現できているとは言い難い。本発明の目的は、状態に関する時系列データから標本誤差を取り除き、実際の状態変化の軌跡を適切に表現することができる状態変化追跡方法、該状態変化追跡方法を用いた工程管理支援装置及び工程管理支援方法、さらに状態変化追跡方法及び工程管理支援方法を実行するためのプログラムを提供することである。本発明は、状態に関する時系列データから標本誤差を取り除き、実際の状態変化の軌跡を抽出する状態変化追跡方法であって、式1で示されるk回の状態変化を想定した統計モデルを用い、式2および式3で規定される該統計モデルの尤度関数から式4で示される工程水準の最尤推定量、式5で示される状態の変化点の最大対数尤度を求め、実際の状態変化の軌跡を抽出することを特徴とする状態変化追跡方法である。本発明の状態変化追跡方法は、任意の回数、k回の状態変化を想定した統計モデルを用い、該統計モデルの尤度関数から状態変化の軌跡を抽出するので、実際の状態変化に柔軟に対応し、実際の状態変化を適切に表現した軌跡を得ることができる。また本発明の状態変化追跡方法は、前記状態変化追跡方法において、さらに動的計画法を用いて、状態の変化点及び状態の水準を式6、7により算出することを特徴とする。本発明の状態変化追跡方法は、動的計画法を用いて、状態の変化点及び状態の水準を算出するので、少ない計算回数で状態の変化点及び状態の水準を算出することができる。よって大量の時系列データ、状態の変化点が多い場合でも実際の状態変化の軌跡を迅速に抽出することができる。また本発明の状態変化追跡方法は、前記状態変化追跡方法において、さらに式8、9で示される情報量規準AICを用い、最も適切な状態の変化数、状態の変化点及び工程水準を式10、11、及び12により算出することを特徴とする。本発明の状態変化追跡方法は、情報量規準AICを用い、最も適切な状態の変化数k、状態の変化点及び状態の水準を自動的に算出することもできる。また本発明の状態変化追跡方法は、前記状態変化追跡方法において、オンラインで実際の状態変化の軌跡を抽出することを特徴とする。本発明の状態変化追跡方法は、オンラインで実際の状態変化の軌跡を抽出することができるので、利用価値が非常に高い。工程管理において、工程状態の変化がオンラインで分かれば状態変化の原因究明も迅速に行うことができる。さらに脳波の状態管理に利用すれば、睡眠要求の変化を迅速に感知することで居眠り運転を予防することもできる。また本発明は、工程固有の変動に関する管理限界を設定するための製品品質分布のパラメータと製造工程から提供される製品品質データとに基づき管理図を作成する工程管理部と、前記状態変化追跡方法により工程状態の軌跡を算出する状態変化追跡部と、前記管理図と前記工程状態の軌跡とを関連付けた画面を作成する出力画面作成部と、を備えることを特徴とする工程管理支援装置である。本発明の工程管理支援装置は、管理図と工程状態の軌跡とを関連付けてオンラインで出力することができるので、該工程管理支援装置を用いることで工程状態の把握が容易となり、工程管理を適切に行うことができる。また本発明の工程管理支援装置は、前記工程管理支援装置において、さらに製造環境製造条件を記憶する製造環境製造条件データベースと、前記状態変化追跡部が算出する工程状態の変化点から工程状態に変化があるか否か判断し、工程状態に変化があると判断すると、該変化点の前後の製造環境製造条件に関するデータを前記製造環境製造条件データベースから抽出する原因究明支援部とを備え、前記出力画面作成部は、さらに前記原因究明支援部が工程状態に変化があると判断すると、工程状態の変化点に関連付けて該変化点の前後の製造環境製造条件を出力する画面を作成することを特徴とする。また本発明の工程管理支援装置は、工程状態に変化があると判断すると、工程状態の変化点に関連付けて変化点の前後の製造環境製造条件を出力するので、工程状態の変化の原因究明が容易となる。また本発明の工程管理支援装置は、前記工程管理支援装置において、さらに前記原因究明支援部は、変化点の前後の製造環境製造条件に関するデータを比較し、変化点の前後で変化した製造環境製造条件を抽出し、前記出力画面作成部は、変化点に関連付けて該変化点の前後の製造環境製造条件を出力する画面を作成するとき、該変化点の前後で変化した製造環境製造条件を強調することを特徴とする。さらに本発明の工程管理支援装置は、工程状態に変化があると判断すると、変化点の前後で変化した製造環境製造条件を強調して出力するので、工程状態の変化の原因究明がさらに容易となる。また本発明は、製品品質データ、製造環境製造条件データを収集、記憶するステップと、前記製品品質データに基づき管理図を作成するステップと、前記状態変化追跡方法により工程状態の軌跡を算出するステップと、前記管理図と工程状態の軌跡とを関連付けて出力するステップと、工程状態に変化があると判断すると、該変化点に関連付けて該変化点の前後の製造環境製造条件を出力するステップと、を含むことを特徴とする工程管理支援方法である。本発明の工程管理支援方法を用いることで、工程状態の把握が容易となり適正な工程管理を行うことができる。また本発明は、コンピュータに前記状態変化追跡方法、又は前記工程管理支援方法を実行させるためのプログラムである。本発明のプログラムをコンピュータにインストールすることで、簡単に状態変化追跡方法、工程管理支援方法を実施することができる。本発明の状態変化追跡方法を用いることで、状態に関する時系列データから標本誤差を取り除き、実際の状態変化の軌跡を適切に表現することができる。さらに本発明の工程管理支援装置及び工程管理支援方法を用いることで、工程状態の把握、工程状態の変化をもたらした原因の把握が容易となり適正な工程管理を行うことができる。また本発明のプログラムをコンピュータにインストールすることで、簡単に状態変化追跡方法、工程管理支援方法を実施することができる。本発明の状態変化追跡方法は、状態に関する時系列データから標本誤差を取り除き、実際の状態変化の軌跡を抽出する。以下、工程管理を例として、実際の状態変化の軌跡を抽出するためのアルゴリズムを中心に、本発明の状態変化追跡方法について説明する。本発明の状態変化追跡方法は、品質特性の時系列データから標本誤差を取り除き、各時点における品質特性の水準を算出、表示する。工程が適正に管理され、品質特性が所定の水準に維持されていれば、状態変化の軌跡は1本の水平線で表される。一方、工程の管理状態に変化が生じ、工程が管理状態から管理外れ状態になると、それに対応して品質特性の水準も異なった水準を示す。このため工程にk回の状態変化が発生すると、品質特性にもk回の変化が表れ、状態変化の軌跡は、k1段のステップ状の軌跡となる。以上の考え方に基づき、ここでは、k回の工程状態変化を想定した統計モデルを使用し、工程状態の変化数k、工程状態の変化点位置、及び工程状態の水準を算出する。ここでk回は0を含む任意の数である。k=0は、工程が管理状態にあることを意味する。k=1は、工程が1回変化したことを表すが、工程が管理状態から管理外れ状態に移行したときのみならず、工程がある管理外れ状態から異なる管理外れ状態に移行したときも含まれる。また工程が管理外れ状態から管理状態に移行したときであってもよい。k回の工程状態変化を想定した統計モデルは、式13で示される。なお、使用する記号の説明は、以下、共通である。工程が変化する変化点τ^kのもとで尤度関数は、式14、15で示される。工程水準μ^kの最尤推定量は、式16の対数尤度関数を工程水準μkで微分し、式17から得ることができる。最大対数尤度は、式16で示される対数尤度関数に工程水準μ^kの最尤推定量を代入することで求められ、工程の変化点τ^kは、式18で求められる。以上、式13~式18により、工程状態がk回変化したときの、工程状態の変化点位置、及び工程状態の水準を算出することができる。これにより工程状態の変化数kを変化させた状態変化の軌跡、例えばk=1、k=2としたときの状態変化の軌跡と製品品質の時系列データとを比較することで、最も適切な状態変化の軌跡を得ることができる。次に実際の工程に最も合致した変化数kを自動的に算出し、状態変化の軌跡を求める方法を示す。式13~式18では、工程状態の変化数kを与えることで状態変化の軌跡を得ることができるが、実際の工程に最も合致した変化数kを算出することはできない。そこで情報量規準AICAkaikeInformationCriterionを用い、実際の工程に最も合致した変化数kを算出する。情報量規準AICは、式19、20で示される。これにより実際の工程に最も合致した変化数kを式21から算出することができる。このときの工程状態の変化点位置、及び工程状態の水準は式22、23から算出することができる。情報量規準AICを用いることで、実際の工程に最も合致した変化数kを算出することができるが、系列数及びkが大きくなると計算量も膨大となる。そこで動的計画法に基づき効率よく計算すべく式24、25を用いる。これにより実際の工程に最も合致した変化数kを迅速に求めることができる。本発明の状態変化追跡方法で求めた工程状態の軌跡の一例を示す。図1は、サンプルデータであるピストンリングの外径データに関する管理図である。図2は、図1のサンプルデータに対し、本発明の状態変化追跡方法を用いて求めた工程状態の軌跡を示す図である。図2から、本サンプルデータの場合、サンプル番号14まで管理状態が維持され、その後、サンプル番号15で工程状態が変化し、その状態がサンプル番号26まで維持され、さらにサンプル番号27で工程状態が変化したことが分かる。図2からも分かるように本発明の状態変化追跡方法は、工程状態をステップ状に表現するので工程状態が一目で分かる。このように単純化して示された工程状態の軌跡は、工程管理の現場では大変役立ち、工程状態の変化の原因究明にも直ちに取りかかることができる。また本発明の状態変化追跡方法は、製品品質データに基づきオンラインで工程状態の軌跡を作成することができるので利用価値は非常に高い。もちろん、製品品質データに基づきオフラインで工程状態の軌跡を作成することもできる。さらに製品品質データのサンプルサイズが同一ではない場合、製品品質データのサンプリング間隔が同一ではない場合であっても適用することができる。上記状態変化追跡方法の手順をプログラミング化することで、コンピュータを用いて状態変化を追跡することができる。以上、工程管理を例として本発明の状態変化追跡方法を説明したが、本発明の状態変化追跡方法は、工程管理以外の分野でも利用することができる。データの正規性が保証される、あるいはデータの正規性を仮定すれば、幅広い分野の状態変化の追跡方法として利用することができる。例えば、車を運転しているときの居眠り防止にも利用することができる。人間の脳波は、覚醒状態、リラックス状態、睡眠状態など状態に応じた固有の周波数を有しており、覚醒状態に近いほど周波数は高いと言われている。睡眠状態でも、うつらうつらしている状態と深い眠りとでは周波数が異なる。よって、脳波をオンラインで測定し、本発明の状態変化追跡方法で状態変化を追跡すれば、覚醒状態からうつらうつらしている状態の移行点をオンラインで検出することができる。これを利用し、覚醒状態、又はリラックス状態からうつらうつらしている状態の移行点を検出した時点で、警報を発するようにすれば、車の居眠り運転を防止することができる。また本発明の状態変化追跡方法を健康管理に利用することもできる。脳波も同様であるが、体温の変化に関しては、観測誤差を想定すればそのばらつきは正規分布で規定することができる。たとえば、日中体温変化関数をTt=sinabtεとし、時間tによる生理的変化量sinabtと観測誤差εとに分けて、正常な状態におけるεはN0,σ2に従うと想定し、体温管理を実践することができる。この例からも分かるように標準値理想値、目標値、管理値と言い換えることもできるは、必ずしもある一定の値である必要はなく、一定の規則に則り変化するような場合であってもよい。本発明の状態変化追跡方法は、標準値を理想状態と見なし、実際の状態が理想状態からどの程度ずれているかを示すことができる。次に本発明の状態変化追跡方法を利用した工程管理支援装置を示す。図3は、本発明の実施の一形態としての工程管理支援装置1の構成を示すブロック図である。図4は、工程管理支援装置1の処理手順を示すフローチャートである。なお、図4に示す処理手順は、一例であり、判断や操作の順番を変更してもよいことはもちろんである。工程管理支援装置1は、製品品質データを収集し管理図を作成する工程管理部11と、製品品質データ、製造環境製造条件データを記憶するデータベース部21と、先に示した状態変化追跡方法を用いて工程状態の変化の軌跡を算出する状態変化追跡部31と、工程状態に変化があると判断すると、工程状態の変化点前後の製造環境製造条件を抽出する原因究明支援部41と、出力画面を作成する出力画面作成部51とを備える。工程管理部11は、データ収集蓄積部12、管理限界設定部13、統計量算出部14、及び管理図作成部15を備え、製品品質データ等を収集し管理図を作成する。データ収集蓄積部12は、製造工程から送られる製品品質データ、製造環境データ、製造条件データを図示を省略した入力インターフェイスを介して定期的に収集、蓄積するステップS1。収集したデータは、順次、データの種類に応じてデータベース部21の製品品質データベース22、製造環境データベース23、製造条件データベース24に記憶される。管理限界設定部13は、品質管理の目標値、サンプルサイズなどの設計パラメータに基づき管理限界等の計算を行うステップS2。統計量算出部14は、製品品質データを用いて、管理図の作成に必要な統計量、例えば製品品質データの平均値等を算出しステップS3、管理図作成部15は、管理限界、統計量を用いて管理図を作成するステップS4。状態変化追跡部31は、変化点算出部32、軌跡算出部33、及び軌跡作成部34を備え、先に示した状態変化追跡方法を用いて工程状態の変化の軌跡を算出、作成する。変化点算出部32は、先に示した式22、24、25を用いて、統計量から工程状態の変化点τを算出しステップS5、軌跡算出部33は、式23、24、25を用いて工程の水準を算出するステップS6。軌跡作成部34は、変化点算出部32が算出した工程状態の変化点と軌跡算出部33が算出する工程水準とから、工程状態の変化の軌跡を作成するステップS7。原因究明支援部41は、製造環境/条件抽出部42と、製造環境/条件選定部43とを備え、状態変化追跡部31が算出する工程状態からの変化点から工程状態に変化があると判断すると、工程状態の変化点前後の製造環境製造条件を抽出する。製造環境/条件抽出部42は、工程状態に変化があったと判断すると、具体的には変化点算出部32が算出する変化数kが1以上であると判断するとステップS8、変化点前後の製造環境製造条件を製造環境データベース23及び製造条件データベース24から読み出すステップS9。一方、変化点算出部32が算出する変化数kが0であると判断するとステップS8、工程状態に変化はないと判断しステップS11に進む。製造環境/条件選定部43は、製造環境/条件抽出部42が工程状態に変化があったと判断し、変化点前後の製造環境製造条件を抽出するとステップS9、変化点前後の製造環境製造条件を比較し、異なる製造環境製造条件を算出するステップS10。出力画面作成部51は、管理図作成部15から送られる管理図と、軌跡作成部34から送られる工程状態の変化の軌跡とを関連付けて表示する出力画面を作成する。このとき製造環境/条件抽出部42が工程状態に変化があったと判断し、製造環境/条件選定部43から変化点前後の製造環境製造条件が送られると、異なる製造環境製造条件を強調した上で工程状態の変化の軌跡とを関連付けて表示する出力画面を作成するステップS11。なおステップS11において、製造環境/条件抽出部42が工程状態に変化がないと判断した場合は、管理図と工程状態の変化の軌跡とが関連付けて表示される。出力画面作成部51は、出力画面を作成した後、図示を省略した端末、モニター等の出力装置に送信するステップS12。以上の操作を、製品品質データを入手する毎に行う。図5は、出力画面の一例である。この図は、管理図上に工程状態の変化の軌跡を表示し、さらに変化点前後の製造環境製造条件を同時に示した図である。この図からこの工程は、サンプル番号14まで工程管理状態が維持され、サンプル番号14からサンプル番号15において状態変化があり、サンプル番号15からサンプル番号26まで管理外れ状態1が維持されていることが分かる。さらにサンプル番号26からサンプル番号27においても状態変化が発生し、管理外れ状態1から管理外れ状態2に移行したことが分かる。第1の変化点であるサンプル番号14からサンプル番号15において、表示された製造環境製造条件から原材料の入手先が変更されていることが分かる。さらに第2の変化点であるサンプル番号26からサンプル番号27においては、表示された製造環境製造条件から作業者が甲から乙に変更されていることが分かる。これらのことから工程状態の変化の原因は、原材料の入手先の変更、作業者の変更に起因するものと推測することができる。従来の管理図を用いた工程管理においても、工程異常を検出したとき、例えばサンプル番号27で統計量が上方管理限界値を超えたとき工程異常が検出されるまでの一連の製造環境製造条件を表示し、異常の原因究明を行うこともできるが、本工程管理支援装置1は、異常が発生した時期を推定する機構を有することから,迅速かつ効率的に異常の原因究明を行うことができる。また、状態変化に関して逐次処理を実行することで、工程異常が管理図で検出されるよりも前に工程状態の変化を検出することができるので、管理図で工程異常が検出される以前に対策を講じることができる。上記工程管理支援装置1は、操作手順をプログラミング化し、これをコンピュータにインストールすることで容易に実現することができる。上記実施形態で示すように本発明に係る状態変化追跡方法を用いることで、実際の状態変化に柔軟に対応し、実際の状態変化を適切に表現した軌跡を得ることができる。実際の状態変化の軌跡をオフラインはもちろんオンラインで取得することができるので、工程管理に利用すれば状態変化の原因究明も迅速に行うことができ、さらに脳波の状態管理に利用すれば、睡眠要求の変化を迅速に感知することで居眠り運転を予防することもできる。また本発明に係る状態変化追跡方法を使用した本発明の工程管理支援装置は、管理図と工程状態の軌跡とを関連付けオンラインで出力することができるのみならず、工程状態に変化があると判断すると、工程状態の変化点に関連付けて変化点の前後の製造環境製造条件を出力するので、工程状態の変化の原因究明が容易となる。なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、要旨を変更しない範囲で変更して使用することができる。また利用分野も上記実施形態に限定されるものではなく、幅広い分野で利用することができる。"