ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、を備え、前記ノイズ低減処理部は、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、は、画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Nは前記画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出部では、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する請求項1に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Lは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項2に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項2に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、に基づいてρを設定し、は前記画像のノイズの分散を表し、rは予め設定された所定のパラメータである請求項2に記載のノイズ低減装置。前記画像パッチ射影部では、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する請求項3乃至請求項5のいずれかに記載のノイズ低減装置。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、を備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、はフィルタリングされた画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Nは前記画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出部では、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する請求項7に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Lは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項8に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項8に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、に基づいてρを設定し、は前記画像のノイズの分散を表し、rは予め設定された所定のパラメータである請求項8に記載のノイズ低減装置。前記画像パッチ射影部では、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する請求項9乃至請求項11のいずれかに記載のノイズ低減装置。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、を備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、はデータベース画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Mは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出部では、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する請求項13に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Lは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項14に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項14に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、に基づいてρを設定し、は前記画像のノイズの分散を表し、rは予め設定された所定のパラメータである請求項14に記載のノイズ低減装置。前記画像パッチ射影部では、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する請求項15乃至請求項17のいずれかに記載のノイズ低減装置。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、を備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、はデータベース画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Mは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出部では、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する請求項19に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Lは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項20に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項20に記載のノイズ低減装置。前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、に基づいてρを設定し、は前記画像のノイズの分散を表し、rは予め設定された所定のパラメータである請求項20に記載のノイズ低減装置。前記画像パッチ射影部では、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する請求項21乃至請求項23のいずれかに記載のノイズ低減装置。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、フィルタリング処理部と、画像データベースと、画像パッチ集合生成部と、ノイズ低減処理部と、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減装置では、前記フィルタリング処理部が、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成し、前記画像パッチ集合生成部が、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成し、前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、前記デノイズされた画像が、前記画像データベースの画像として、前記画像データベースに格納され、前記画像パッチ集合生成部が、前記画像データベースに格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成し、前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、繰り返し処理終了条件を満たしたと判定された場合に、前記デノイズされた画像を前記ノイズ低減装置が生成したデノイズされた画像とし、前記繰り返し処理終了条件を満たさないと判定された場合に、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づいて行われるノイズ低減処理を繰り返し行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、生成したデノイズされた画像パッチを前記画像データベースの画像とすることを特徴とするノイズ低減装置。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、を有し、前記ノイズ低減処理ステップは、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、前記画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、は、画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Nは前記画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出ステップでは、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する請求項26に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Lは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項27に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項27に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、に基づいてρを設定し、は前記画像のノイズの分散を表し、rは予め設定された所定のパラメータである請求項27に記載のノイズ低減方法。前記画像パッチ射影ステップでは、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する請求項28乃至請求項30のいずれかに記載のノイズ低減方法。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理ステップと、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、を有し、前記ノイズ低減処理ステップは、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、はフィルタリングされた画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Nは前記画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出部では、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する請求項32に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Lは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項33に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項33に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、に基づいてρを設定し、は前記画像のノイズの分散を表し、rは予め設定された所定のパラメータである請求項33に記載のノイズ低減方法。前記画像パッチ射影ステップでは、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する請求項34乃至請求項36のいずれかに記載のノイズ低減方法。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、予め撮影された一枚以上の画像を画像データベースに格納するステップと、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、を有し、前記ノイズ低減処理ステップは、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、前記画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、はデータベース画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Mは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出ステップでは、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する請求項38に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Lは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項39に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項39に記載のノイズ低減方法。前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成し、ただし、が成立し、は固有ベクトルに対応する固有値であり、に基づいてρを設定し、は前記画像のノイズの分散を表し、rは予め設定された所定のパラメータである請求項39に記載のノイズ低減方法。前記画像パッチ射影ステップでは、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する請求項40乃至請求項42のいずれかに記載のノイズ低減方法。ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理ステップと、予め撮影された一枚以上の画像を画像データベースに格納するステップと、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、を有し、前記ノイズ低減処理ステップは、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出し、ここで、はデータベース画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づく重み関数であり、Mは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、前記分散共分散行列算出ステップでは、に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うこところで、自然画像は、その画素位置又は画像領域によりテクスチャやエッジが大きく異なるという性質を有している。しかし、従来のノイズ低減技術例えば、非特許文献1及び非特許文献2を参照の殆どは、テクスチャ領域エッジ領域を問わず、画像全体に対して均質的にノイズ低減処理を行うものであり、つまり、画像領域毎又は画素位置毎に異なるノイズ低減処理を行っていない。また、特許文献1では、2つの平滑化処理により生成された2つの平滑化信号を混合処理する際の混合割合は、画像の箇所毎画素位置毎に異なる値となっているものの、基本的に、特許文献1において、画像のノイズを低減するために、2種類の平滑化処理しか行っておらず、画像の箇所毎画素位置毎に異なる処理とはなっていない。本発明は、上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、ノイズを含んでいる一枚の画像に対し、位置毎に異なるノイズ低減処理を簡単に行えるようにした、ノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びプログラムを提供することにある。本発明は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置に関し、本発明の上記目的は、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、フィルタリング処理部と、画像データベースと、画像パッチ集合生成部と、ノイズ低減処理部と、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減装置では、前記フィルタリング処理部が、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成し、前記画像パッチ集合生成部が、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成し、前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、前記デノイズされた画像が、前記画像データベースの画像として、前記画像データベースに格納され、前記画像パッチ集合生成部が、前記画像データベースに格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成し、前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、繰り返し処理終了条件を満たしたと判定された場合に、前記デノイズされた画像を前記ノイズ低減装置が生成したデノイズされた画像とし、前記繰り返し処理終了条件を満たさないと判定された場合に、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づいて行われるノイズ低減処理を繰り返し行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、生成したデノイズされた画像パッチを前記画像データベースの画像とすることによって効果的に達成される。本発明に係るノイズ低減装置によれば、ノイズを含んでいる一枚の画像に対し、画像パッチ毎に異なるパラメータによるノイズ低減処理を行った上で、デノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得るようにしているので、ノイズを含む画像の位置毎に異なるノイズ低減処理を簡単に行うことが可能になり、当該画像の領域テクスチャ領域エッジ領域別に最適なノイズ低減効果を得ることができる。本発明の発明者らは、異なるレベルのノイズを付加した12枚のデジタル画像に対し、非特許文献1に記載された従来のノイズ低減方法を用いてノイズ低減を行った結果、非特許文献2に記載された従来のノイズ低減方法を用いてノイズ低減を行った結果、及び、本発明に係るノイズ低減方法を用いてノイズ低減を行った結果を比較することにより、本発明のノイズ低減効果を検証した。表1は、異なるレベルのノイズが付加されたデジタル画像に対して、非特許文献1によるノイズ低減方法、非特許文献2によるノイズ低減方法、及び本発明によるノイズ低減方法を用いて、ノイズ低減を行って得られた結果画像即ち、デノイズされた画像のPSNRを示している。PSNRは画質指標の一つであり、PSNRの値が高いほど、結果画像デノイズされた画像が原画像ノイズが付加されていないデジタル画像に近いことを意味する。表1の結果から、本発明に係るノイズ低減方法によるノイズ低減効果が一番高いことは、はっきりと確認された。本発明は、ノイズを含んでいる一枚の画像に対し、位置毎に異なるノイズ低減処理を簡単に行えるようにした、ノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びプログラムに関する。以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。図1は、本発明に係るノイズ低減装置の第1実施形態以下、単にノイズ低減装置1とも言う。を示すブロック構成図である。以下、図1を用いて、ノイズ低減装置1を詳細に説明する。図1に示すように、ノイズ低減装置1は、ノイズを含む一枚のデジタル静止画像以下、単に、入力画像又は画像とも言う。から、デノイズされた画像を得るための装置であり、入力画像から画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部10と、画像パッチ集合生成部10で生成された画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、ノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部20と、ノイズ低減処理部20で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る、画像合成部30とから構成される。本発明では、デジタル静止画像であれば、複数チャネル画像単一チャネル画像を問わず、本発明に係るノイズ低減技術を適用し、その画像のデノイズされた画像を簡単に得ることができる。また、デジタル静止画像に限らず、動画像のフレームに、本発明に係るノイズ低減技術を適用し、そのフレームのデノイズされた画像デノイズされたフレームを簡単に得ることが可能であり、本発明を動画像のノイズ低減にも適用することができると言える。以下、説明上の便宜から、本発明のノイズ低減装置に入力されるデジタル画像は、例えば、グレースケール画像のような単一チャネル画像即ち、単一のカラーチャネルを持つ画像であることを前提とする。また、本発明に係るノイズ低減技術を複数チャネル画像複数のカラーチャネルを持つカラー画像に適用する場合に、各カラーチャネルに対して、後述のような、単一チャネル画像を入力画像とする本発明に係るノイズ低減装置で行われる処理を繰り返せばよい。図1に示すように、ノイズ低減装置1では、まず、画像パッチ集合生成部10が、入力画像から、当該入力画像の画像パッチ集合を生成する。具体的に、画像パッチ集合生成部10は、入力画像から画像パッチ集合を得るために、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成する。画像パッチ集合生成処理は、図2に示すように、入力画像に対して、画素位置をずらしながら、複数の画像パッチを生成する処理である。本発明では、画像パッチ集合生成処理において、画素位置のずらし量を任意に設定することができるが、ずらし量の一具体例として、1画素であり、つまり、画素位置を1画素ずらしながら、複数の画像パッチを生成する。本発明では、画像パッチ集合生成処理により得られた複数の画像パッチを一つの集合即ち、画像パッチ集合としている。画像パッチは、その画像パッチに属する全ての画素の画素値を一列に並べることにより、列ベクトルに変換することができる。つまり、一つの画像パッチは、一つの列ベクトルに対応する。以下、画像パッチの一具体例として、画像内のm画素×n画素の矩形領域を画像パッチとする図2を参照する。。説明上の便宜から、以下の説明では、画像パッチを矩形領域m画素×n画素としているが、本発明において、画像パッチは矩形領域に限定されることがなく、任意の形状例えば、多角形を有する領域を画像パッチとすることができる。次に、ノイズ低減装置1では、図1に示すように、ノイズ低減処理部20が、画像パッチ集合生成部10で生成された画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。そして、ノイズ低減装置1では、図1に示すように、画像合成部30が、ノイズ低減処理部20で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。ここで、画像合成部30にて行われる画像合成処理とは、ノイズ低減された全ての画像パッチ即ち、ノイズ低減処理部20で得られた全てのデノイズされた画像パッチを画像の元の画素位置に戻す処理であり、つまり、デノイズされた画像パッチの画素値を画像の元の画素位置に対応するデノイズされた画像の画素値とする処理である。ところで、図2にも示されるように、画像パッチ集合生成部10では、画像パッチ集合生成処理により入力画像から複数の画像パッチを生成する際に、画素位置を所定個数の画素例えば、1画素ずらしながら、画像パッチ同士が重なりあうように、画像パッチが生成される。このように重なりあって生成された各画像パッチに対し、それぞれノイズ低減処理を行うと、画像パッチが重なっている画素において、画素値が一致しないことになる。つまり、画素位置によって、複数のデノイズされた画像パッチに対応する画素があれば、一つのデノイズされた画素パッチに対応する画素もある。そこで、本発明は、このような画像パッチが重なっている画素即ち、複数のデノイズされた画像パッチに対応する画素に対し、これら複数のデノイズされた画像パッチの画素値を平均し、その平均値を画像合成処理後の画素値即ち、デノイズされた画像の画素値とするように、画像合成処理を行う。なお、本発明では、複数のデノイズされた画像パッチの画素値を平均する際に、単純平均のかわりに、重み付き平均を用いても良い。このようにして、本発明のノイズ低減装置1によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。次に、本発明に係るノイズ低減装置1のノイズ低減処理部20の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部20は、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。図3は、本発明に係るノイズ低減装置1のノイズ低減処理部20の実施形態を示すブロック構成図である。図3に示されたように、ノイズ低減処理部20は、平均ベクトル算出部210と、分散共分散行列算出部220と、固有値固有ベクトル算出部230と、基底行列生成部240と、画像パッチ射影部250とから構成され、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。既述したように、一つの画像パッチは、一つの列ベクトルに対応する。よって、画像パッチ集合を列ベクトルの集合とすることが可能になり、画像パッチ集合を意味する列ベクトル並べた行列は、下記数1によって表すことができる。以下、この行列を単に画像パッチ集合とも言う。ここで、は入力画像におけるk番目の画像パッチに対応する列ベクトルを表す。以下、この列ベクトルを単にk番目の画像パッチ、又はとも言う。また、Nは画像パッチ集合の要素数を表す。つまり、Nは入力画像から得られた複数の画像パッチの個数である。図3に示すように、ノイズ低減処理部20では、まず、平均ベクトル算出部210が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、説明の便宜上、k番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部210にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。平均ベクトル算出部210では、下記数2及び数3に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、は、画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づく重み関数である。画像パッチと画像パッチの間の類似度が大きければ、重みが大きくなるように設定される。即ち、ノイズ低減装置1で使用される重みは、入力画像の画像パッチ間の類似度に基づいて設定されている。重み関数の具体例については、後述する。次に、ノイズ低減処理部20では、分散共分散行列算出部220が、画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部210で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。分散共分散行列算出部220では、下記数4に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。ここで、重み関数の具体実施例について説明する。第1例として、下記数5で表す関数を重み関数として用いることができる。ただし、は類似度評価における標準偏差を表す。また、はユークリッドノルムを表す。また、第2例として、下記数6で表す二値出力の重み関数を重み関数として用いることができる。ただし、τは所定の定数である。更に、第3例として、下記数7で表す重み関数を重み関数として用いることができる。次に、ノイズ低減処理部20では、固有値固有ベクトル算出部230が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部220で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。次に、ノイズ低減処理部20では、基底行列生成部240が、固有値固有ベクトル算出部230で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。ここで、基底行列生成部240の2つの実施形態について説明する。基底行列生成部240の第1実施形態では、下記数8に基づき、基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成する。ただし、は画像パッチに対応する分散共分散行列に大きな固有値に対応する固有ベクトルである。また、Lは予め設定された所定のパラメータであり、基底の個数を表す。また、基底行列生成部240の第2実施形態では、固有値の値を利用して、上記数8に基づき、基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチに対応する基底行列を生成する。ただし、基底行列生成部240の第2実施形態では、を満足するとする。ここで、は固有ベクトルに対応する固有値である。また、ρは予め設定された所定のパラメータである。なお、基底行列生成部240の第2実施形態では、パラメータρを予め設定せず、に基づき、パラメータρを設定するようにしても良い。ここで、は入力画像のノイズの分散を表す。また、rは予め設定された所定のパラメータである。一例として、例えば、rの値を5と設定する。つまり、パラメータρを入力画像のノイズの分散の定数倍と設定するようにしても良い。次に、ノイズ低減処理部20では、画像パッチ射影部250が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部210で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部240で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチ即ち、射影された画像パッチを生成する。画像パッチ射影部250では、画像パッチ平均ベクトル及び基底行列を用いて、下記数9に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する。上述のようにして、本発明のノイズ低減装置1のノイズ低減処理部20が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。上記から分かるように、本発明では、画像パッチに対して行われるノイズ低減処理は、画像パッチをアフィン空間に射影する、画像パッチ射影処理を意味し、アフィン空間に射影された画像パッチは、デノイズされた画像パッチとなる。つまり、画像パッチのデノイズされた画像パッチは、画像パッチをアフィン空間に射影することで得られた、アフィン空間に射影された画像パッチである。ただし、平均ベクトル算出部210で算出された平均ベクトルは、画像パッチに対応するアフィン空間の原点となる。また、基底行列生成部240で生成された基底行列は、画像パッチに対応するアフィン空間の基底行列となる。要するに、ノイズ低減処理部20にて行われる画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理とは、各画像パッチを異なるアフィン空間異なる原点と基底行列を持つアフィン空間に射影することである。図4は、本発明に係るノイズ低減装置の第2実施形態以下、単にノイズ低減装置2とも言う。を示すブロック構成図である。以下、図4を用いて、ノイズ低減装置2を詳細に説明する。図4に示すように、ノイズ低減装置2は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、入力画像に対し、フィルタリング処理を行うフィルタリング処理部40と、入力画像から画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部11と、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成するノイズ低減処理部21と、ノイズ低減処理部21で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る画像合成部30とから構成される。図4に示すように、ノイズ低減装置2では、まず、フィルタリング処理部40が、入力画像に対し、所定のフィルタを用いてフィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する。ここで、所定のフィルタとして、例えば、ローパスフィルタや、バイラテラルフィルタを用いることができる。また、離散コサイン変換DCTを用いて入力画像を周波数領域へ変換し、変換された周波数領域で閾値処理を施す処理を、フィルタリング処理部40にて行われるフィルタリング処理とすることもできる。次に、ノイズ低減装置2では、図4に示すように、画像パッチ集合生成部11が、入力画像から当該入力画像の画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリング処理部40で得られたフィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する。具体的に、画像パッチ集合生成部11は、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリングされた画像に対して、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理を行うことにより、フィルタリングされた画像パッチ集合を生成する。ここで、画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置1の画像パッチ集合生成部10にて行われる画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。また、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理は、基本的に、画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。ただし、画像パッチ集合生成処理は、入力画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数の画像パッチを生成する処理であるのに対し、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理は、フィルタリングされた画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数のフィルタリングされた画像パッチを生成する処理である。次に、ノイズ低減装置2では、図4に示すように、ノイズ低減処理部21が、画像パッチ集合生成部11で生成された画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。そして、ノイズ低減装置2では、図4に示すように、画像合成部30が、ノイズ低減処理部21で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。ここで、画像合成処理は、前述したノイズ低減装置1の画像合成部30にて行われる画像合成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。このようにして、本発明のノイズ低減装置2によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。次に、本発明に係るノイズ低減装置2のノイズ低減処理部21の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部21は、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。図5は、本発明に係るノイズ低減装置2のノイズ低減処理部21の実施形態を示すブロック構成図である。図5に示されたように、ノイズ低減処理部21は、平均ベクトル算出部211と、分散共分散行列算出部221と、固有値固有ベクトル算出部230と、基底行列生成部240と、画像パッチ射影部250とから構成され、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。図5に示すように、ノイズ低減処理部21では、まず、平均ベクトル算出部211が、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、説明の便宜上、k番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部211にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。平均ベクトル算出部211では、下記数10及び数11に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、は、画像パッチ集合生成部11で生成されたフィルタリングされた画像パッチ集合におけるk番目のフィルタリングされた画像パッチを表し、以下、単にとも言う。はフィルタリングされた画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づく重み関数である。フィルタリングされた画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度が大きければ、重みが大きくなるように設定される。即ち、重み関数は、重み関数と同じように設定すれば良いので、その具体例の説明は省略する。ただし、ノイズ低減装置2で使用される重みは、フィルタリングされた画像パッチ間の類似度に基づいて設定されている。次に、ノイズ低減処理部21では、分散共分散行列算出部221が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部211で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。分散共分散行列算出部221では、下記数12に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。次に、ノイズ低減処理部21では、固有値固有ベクトル算出部230が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部221で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。次に、ノイズ低減処理部21では、基底行列生成部240が、固有値固有ベクトル算出部230で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。ここで、ノイズ低減処理部21の基底行列生成部240にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部20の基底行列生成部240にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減処理部21では、画像パッチ射影部250が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部211で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部240で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチ即ち、射影された画像パッチを生成する。ここで、ノイズ低減処理部21の画像パッチ射影部250にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部20の画像パッチ射影部250にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。上述のようにして、本発明のノイズ低減装置2のノイズ低減処理部21が、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づいて、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。図6は、本発明に係るノイズ低減装置の第3実施形態以下、単にノイズ低減装置3とも言う。を示すブロック構成図である。以下、図6を用いて、ノイズ低減装置3を詳細に説明する。図6に示すように、ノイズ低減装置3は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベース50と、入力画像から画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース50に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部12と、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、ノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成するノイズ低減処理部22と、ノイズ低減処理部22で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る画像合成部30とから構成される。図6に示すように、ノイズ低減装置3では、まず、画像パッチ集合生成部12が、入力画像から当該入力画像の画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース50に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する。具体的に、画像パッチ集合生成部12は、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース50に格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成する。ここで、画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置1の画像パッチ集合生成部10にて行われる画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。また、データベース画像パッチ集合生成処理は、基本的に、画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。ただし、画像パッチ集合生成処理は、入力画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数の画像パッチを生成する処理であるのに対し、データベース画像パッチ集合生成処理は、画像データベース50に格納されている画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数のデータベース画像パッチを生成する処理である。次に、ノイズ低減装置3では、図6に示すように、ノイズ低減処理部22が、画像パッチ集合生成部12で生成された画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。そして、ノイズ低減装置3では、図6に示すように、画像合成部30が、ノイズ低減処理部22で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。ここで、画像合成処理は、前述したノイズ低減装置1の画像合成部30にて行われる画像合成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。このようにして、本発明のノイズ低減装置3によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。次に、本発明に係るノイズ低減装置3のノイズ低減処理部22の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部22は、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。図7は、本発明に係るノイズ低減装置3のノイズ低減処理部22の実施形態を示すブロック構成図である。図7に示されたように、ノイズ低減処理部22は、平均ベクトル算出部212と、分散共分散行列算出部222と、固有値固有ベクトル算出部230と、基底行列生成部240と、画像パッチ射影部250とから構成され、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。図7に示すように、ノイズ低減処理部22では、まず、平均ベクトル算出部212が、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、説明の便宜上、k番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部212にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。平均ベクトル算出部212では、下記数13及び数14に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、は、画像パッチ集合生成部12で生成されたデータベース画像パッチ集合におけるi番目のデータベース画像パッチを表し、以下、単にとも言う。Mはデータベース画像パッチ集合の要素数である。はデータベース画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づく重み関数である。データベース画像パッチと画像パッチの間の類似度が大きければ、重みが大きくなるように設定される。即ち、重み関数は、重み関数と同じように設定すれば良いので、その具体例の説明は省略する。ただし、ノイズ低減装置3で使用される重みは、データベース画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づいて設定されている。次に、ノイズ低減処理部22では、分散共分散行列算出部222が、画像パッチ集合、データベース画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部212で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。分散共分散行列算出部222では、下記数15に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。次に、ノイズ低減処理部22では、固有値固有ベクトル算出部230が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部222で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。次に、ノイズ低減処理部22では、基底行列生成部240が、固有値固有ベクトル算出部230で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。ここで、ノイズ低減処理部22の基底行列生成部240にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部20の基底行列生成部240にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減処理部22では、画像パッチ射影部250が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部212で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部240で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する。ここで、ノイズ低減処理部22の画像パッチ射影部250にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部20の画像パッチ射影部250にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。上述のようにして、本発明のノイズ低減装置3のノイズ低減処理部22が、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づいて、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。図8は、本発明に係るノイズ低減装置の第4実施形態以下、単にノイズ低減装置4とも言う。を示すブロック構成図である。以下、図8を用いて、ノイズ低減装置4を詳細に説明する。図8に示すように、ノイズ低減装置4は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、入力画像に対し、フィルタリング処理を行うフィルタリング処理部40と、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベース50と、フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース50に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、入力画像から画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部13と、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成するノイズ低減処理部23と、ノイズ低減処理部23で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る画像合成部30とから構成される。図8に示すように、ノイズ低減装置4では、まず、フィルタリング処理部40が、入力画像に対し、所定のフィルタを用いてフィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する。ここで、ノイズ低減装置4のフィルタリング処理部40にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置2のフィルタリング処理部40にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置4では、図8に示すように、画像パッチ集合生成部13が、フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース50に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、入力画像から画像パッチ集合を生成する。具体的に、画像パッチ集合生成部13は、フィルタリングされた画像に対して、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理を行うことにより、フィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース50に格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成し、さらに、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成する。ここで、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置2の画像パッチ集合生成部11にて行われるフィルタリングされた画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。また、データベース画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置3の画像パッチ集合生成部12にて行われるデータベース画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。また、画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置1の画像パッチ集合生成部10にて行われる画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置4では、図8に示すように、ノイズ低減処理部23が、画像パッチ集合生成部13で生成された、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。そして、ノイズ低減装置4では、図8に示すように、画像合成部30が、ノイズ低減処理部23で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。ここで、画像合成処理は、前述したノイズ低減装置1の画像合成部30にて行われる画像合成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。このようにして、本発明のノイズ低減装置4によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。次に、本発明に係るノイズ低減装置4のノイズ低減処理部23の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部23は、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。図9は、本発明に係るノイズ低減装置4のノイズ低減処理部23の実施形態を示すブロック構成図である。図9に示されたように、ノイズ低減処理部23は、平均ベクトル算出部213と、分散共分散行列算出部223と、固有値固有ベクトル算出部230と、基底行列生成部240と、画像パッチ射影部251とから構成され、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。図9に示すように、ノイズ低減処理部23では、まず、平均ベクトル算出部213が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、説明の便宜上、k番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部213にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。平均ベクトル算出部213では、下記数16及び数17に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。ここで、はデータベース画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づく重み関数である。データベース画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度が大きければ、重みが大きくなるように設定される。即ち、重み関数は、重み関数と同じように設定すれば良いので、その具体例の説明は省略する。ただし、ノイズ低減装置4で使用される重みは、データベース画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づいて設定されている。次に、ノイズ低減処理部23では、分散共分散行列算出部223が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合、データベース画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部213で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。分散共分散行列算出部223では、下記数18に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。次に、ノイズ低減処理部23では、固有値固有ベクトル算出部230が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部223で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。次に、ノイズ低減処理部23では、基底行列生成部240が、固有値固有ベクトル算出部230で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。ここで、ノイズ低減処理部23の基底行列生成部240にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部20の基底行列生成部240にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減処理部23では、画像パッチ射影部250が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部213で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部240で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する。ここで、ノイズ低減処理部23の画像パッチ射影部250にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部20の画像パッチ射影部250にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。上述のようにして、本発明のノイズ低減装置4のノイズ低減処理部23が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づいて、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。図10は、本発明に係るノイズ低減装置の第5実施形態以下、単にノイズ低減装置5とも言う。を示すブロック構成図である。また、図11はノイズ低減装置5にて行われる処理の流れを示すフロー図である。以下、図10及び図11を用いて、ノイズ低減装置5を詳細に説明する。ノイズ低減装置5は、本発明に係るノイズ低減装置の第2実施形態と本発明に係るノイズ低減装置の第4実施形態を組み合わせた、繰り返し処理を有する実施形態である。図10に示すように、ノイズ低減装置5は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、フィルタリング処理部40と、画像データベース51と、画像パッチ集合生成部14と、ノイズ低減処理部24と、画像合成部31とから構成される。ここで、ノイズを含む入力画像からデノイズされた画像を得るために、図10と図11を参照しながら、ノイズ低減装置5にて行われる処理の流れについて説明する。ノイズ低減装置5では、まず、繰り返し処理の回数kの値を0と設定する図11のステップS100を参照。次に、ノイズ低減装置5では、フィルタリング処理部40が、入力画像に対し、所定のフィルタを用いてフィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する図11のステップS110を参照。ここで、ノイズ低減装置5のフィルタリング処理部40にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置2のフィルタリング処理部40にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置5では、画像パッチ集合生成部14が、入力画像から当該入力画像の画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリング処理部40で得られたフィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する図11のステップS120を参照。ここで、ノイズ低減装置5の画像パッチ集合生成部14にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置2の画像パッチ集合生成部11にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置5では、ノイズ低減処理部24が、画像パッチ集合生成部14で生成された画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する図11のステップS130を参照。ここで、ノイズ低減装置5のノイズ低減処理部24にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置2のノイズ低減処理部21にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置5では、画像合成部31が、ノイズ低減処理部24で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する図11のステップS140を参照。ここで、ノイズ低減装置5の画像合成部31にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置2の画像合成部30にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置5では、デノイズされた画像を、画像データベース51の画像として、画像データベース51に格納する図11のステップS150を参照。次に、ノイズ低減装置5では、画像パッチ集合生成部14が、画像データベース51に格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成する図11のステップS160を参照。ここで、ノイズ低減装置5の画像パッチ集合生成部14にて行われるデータベース画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置4の画像パッチ集合生成部13にて行われるデータベース画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置5では、ノイズ低減処理部24が、画像パッチ集合生成部14で生成された、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する図11のステップS170を参照。ここで、ノイズ低減装置5のノイズ低減処理部24にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置4のノイズ低減処理部23にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置5では、画像合成部31が、ノイズ低減処理部24で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する図11のステップS180を参照。ここで、ノイズ低減装置5の画像合成部31にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置4の画像合成部30にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。次に、ノイズ低減装置5では、繰り返し処理の回数kの値を1増加させるようにする図11のステップS190を参照。次に、ノイズ低減装置5では、繰り返し処理終了条件即ち、k>所定の値を満たすか否かを判定し図11のステップS200を参照、繰り返し処理終了条件k>所定の値を満たしたと判定した場合に、デノイズされた画像をノイズ低減装置5が生成したデノイズされた画像として外部に出力する図11のステップS210を参照。これで、ノイズ低減装置5での処理が終了する。一方、ステップS200において、ノイズ低減装置5が、繰り返し処理終了条件k>所定の値を満たさないと判定した場合に、ステップS150に戻り、ノイズ低減装置5では、ステップS150での処理、ステップS160での処理、ステップS170での処理、ステップS180での処理、ステップS190での処理、及びステップS200での処理を繰り返すようにする。このようにして、本発明のノイズ低減装置5によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。なお、本発明に係るノイズ低減装置は、コンピュータシステムを利用し、ソフトウェアコンピュータプログラムにより実装されることができ、そして、ASICApplicationSpecificIntegratedCircuit、GPUGraphicsProcessingUnitやFPGAFieldProgrammableGateArrayなどのハードウェアにより実装されることも勿論できる。