"下記一般式1で表される単量体aを必須構成単量体とする溶解性パラメーターが8.4~9.7の共重合体Aを含有してなる粘度指数向上剤。[R1は水素原子又はメチル基;X1は-O-又は-NH-で表される基;Yは炭素数3~15の分岐アルキル基;A1は炭素数2~4のアルキレン基;mは0~20の数であり、mが2以上の場合のA1は同一でも異なっていてもよく、A1Om部分はランダム結合でもブロック結合でもよい。]単量体aが、一般式1におけるYとして下記一般式2~4のいずれかで表される基を有する単量体である請求項1記載の粘度指数向上剤。[R2及びR3は、それぞれ独立に炭素数1~13の直鎖アルキル基又は炭素数3~13の分岐アルキル基;R4は水素原子又は炭素数1~12の直鎖アルキル基若しくは炭素数3~12の分岐アルキル基;R2~R4の合計炭素数は2~14である。][R5、R6及びR7は、それぞれ独立に水素原子又は炭素数1~10の直鎖アルキル基又は炭素数3~10の分岐アルキル基であって、R5、R6及びR7のうちの2つが水素原子の場合、残りは炭素数3~10の分岐アルキル基;R5~R7の合計炭素数は2~12である。][R8及びR9は、それぞれ独立に水素原子又は炭素数1~10の直鎖アルキル基若しくは炭素数3~10の分岐アルキル基;R10及びR11は、それぞれ独立に炭素数1~12の直鎖アルキル基又は炭素数3~12の分岐アルキル基;R12は、水素原子又は炭素数1~11の直鎖アルキル基若しくは炭素数3~11の分岐アルキル基;R8~R12の合計炭素数は2~13である。]Aの溶解性パラメーターと基油の溶解性パラメーターの差の絶対値が0.5~1.2である請求項1又は2記載の粘度指数向上剤。aがメタアクリル酸エステルである請求項1~3のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aが、Aの構成単量体として更に一般式5で表される単量体bを構成単量体とする共重合体である請求項1~4のいずれかに記載の粘度指数向上剤。[R13は水素原子又はメチル基;X2は-O-又は-NH-で表される基;R14は炭素数16~60の分岐アルキル基;A2は炭素数2~4のアルキレン基;nは0~20の数であり、nが2以上の場合のAは同一でも異なっていてもよく、A2On部分はランダム結合でもブロック結合でもよい。]Aが、Aの構成単量体として更に炭素数1~4の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルc及び/又は炭素数8~36の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルdを含有してなる共重合体である請求項1~5のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aが、Aの構成単量体として更に窒素原子含有ビニル単量体eを含有してなる共重合体である請求項1~6のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aの重量平均分子量が5,000~1,000,000である請求項1~7のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aの結晶化温度が-30°C以下である請求項1~8のいずれかに記載の粘度指数向上剤。更に、A以外の共重合体Bを、Aの重量に基づいて0.01~30重量含有してなる請求項1~9のいずれかに記載の粘度指数向上剤。請求項1~10のいずれかに記載の粘度指数向上剤及び基油を含有してなる潤滑油組成物。基油の100°Cの動粘度が1~15mm2/sであり、かつ基油の粘度指数が90以上である請求項11記載の潤滑油組成物。本発明の目的は、粘度指数向上効果が高く、潤滑油組成物の低温粘度を上昇させにくい粘度指数向上剤を提供することである。本発明者等は、鋭意検討した結果、本発明に至った。すなわち本発明は、下記一般式1で表される単量体aを必須構成単量体とする溶解性パラメーターが8.4~9.7の共重合体Aを含有してなる粘度指数向上剤、並びに前記粘度指数向上剤及び基油を含有してなる潤滑油組成物である。R1は水素原子又はメチル基;X1は-O-又は-NH-で表される基;Yは炭素数3~15の分岐アルキル基;A1は炭素数2~4のアルキレン基;mは0~20の数であり、mが2以上の場合のA1は同一でも異なっていてもよく、A1Om部分はランダム結合でもブロック結合でもよい。本発明の粘度指数向上剤を含有してなる潤滑油組成物は、粘度指数向上効果が高く、潤滑油組成物の低温粘度を上昇させにくいという効果を奏する。本発明の粘度指数向上剤は、一般式1で表される単量体aを必須構成単量体とする溶解性パラメーターが8.4~9.7の共重合体Aを含有してなる。なお、本発明における共重合体とは、単独重合体又は共重合体を意味する。一般式1におけるR1は、水素原子又はメチル基である。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、メチル基である。一般式1におけるX1は、-O-又は-NH-で表される基である。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは-O-で表される基である。一般式1におけるA1は、炭素数2~4のアルキレン基である。炭素数2~4のアルキレン基としては、エチレン基、1,2-又は1,3-プロピレン基、及び1,2-、1,3-又は1,4-ブチレン基が挙げられる。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、エチレン基及び1,2-プロピレン基である。一般式1におけるmは0~20の数であり、粘度指数向上効果の観点から、好ましくは0~5の数であり、更に好ましくは0~2の数である。一般式1におけるmが2以上の場合のAは同一でも異なっていてもよく、A1Om部分はランダム結合でもブロック結合でもよい。一般式1におけるYは、炭素数3~15の分岐アルキル基であり、具体的には下記一般式2~4のいずれかで表される基が挙げられる。R2及びR3は、それぞれ独立に炭素数1~13の直鎖アルキル基又は炭素数3~13の分岐アルキル基;R4は水素原子又は炭素数1~12の直鎖アルキル基若しくは炭素数3~12の分岐アルキル基;R2~R4の合計炭素数は2~14である。炭素数1~13の直鎖アルキル基としては、メチル基、エチル基、n-プロピル基、n-ブチル基、n-ペンチル基、n-へキシル基、n-ヘプチル基、n-オクチル基、n-ノニル基、n-デシル基、n-ウンデシル、n-ドデシル基及びn-トリデシル基が挙げられる。炭素数3~13の分岐アルキル基としては、イソプロピル基、1-メチル-n-プロピル基、イソブチル基、t-ブチル基、2-メチル-n-ブチル基、イソペンチル基、ネオペンチル基、イソヘキシル基、1,2-ジメチル-n-ブチル基、1,2-ジメチル-n-ペンチル基、イソオクチル基、2-エチルヘキシル基、イソノニル基、3,5,5-トリメチルヘキシル基、2,4,6-トリメチルヘプチル基、2-メチル-n-ノニル基、イソデシル基、2-メチル-n-デシル基、2-エチル-n-ノニル基、イソウンデシル基、イソドデシル基及び2-エチル-n-デシル基等が挙げられる。炭素数1~12の直鎖アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数1~13の直鎖アルキル基のうち、炭素数1~12の直鎖アルキル基に相当するものが挙げられる。炭素数3~12の分岐アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数3~13の分岐アルキル基のうち、炭素数3~12の分岐アルキル基に相当するものが挙げられる。一般式2におけるR2~R4の合計炭素数は2~14であり、潤滑油組成物の低温粘度の観点から、好ましくは4~12であり、更に好ましくは5~12である。一般式2で表される基としては、イソプロピル基、1-メチル-n-ブチル基、1-メチル-n-ペンチル基、1-エチル-2,2-ジメチル-n-プロピル基、1-メチル-n-ヘキシル基、1-n-プロピル-n-ヘキシル基、1-n-プロピル-n-オクチル基、1-メチル-n-ノニル基、1-メチル-n-デシル基、1-イソブチル-1-メチル-n-ヘキシル基、1,1-ジメチル-n-デシル基、1,3-ジメチル-n-デシル基、1-イソブチル-3,5,7-トリメチル-n-オクチル基、1-メチル-n-ウンデシル基、1-エチル-3-メチル-n-デシル基、1-エチル-1,3-ジメチル-n-デシル基、1-n-ペンチル-n-デシル基及び1-エチル-n-トリデシル基等が挙げられる。R5、R6及びR7は、それぞれ独立に水素原子又は炭素数1~10の直鎖アルキル基又は炭素数3~10の分岐アルキル基であって、R5、R6及びR7のうちの2つが水素原子の場合、残りは炭素数3~10の分岐アルキル基;R5~R7の合計炭素数は2~12である。炭素数1~10の直鎖アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数1~13の直鎖アルキル基のうち、炭素数1~10の直鎖アルキル基に相当するものが挙げられる。炭素数3~10の分岐アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数3~13の分岐アルキル基のうち、炭素数3~10の分岐アルキル基に相当するものが挙げられる。一般式3におけるR5、R6及びR7のうちの2つが水素原子の場合、残りは炭素数3~10の分岐アルキル基であり、粘度指数向上効果の観点から、好ましくは炭素数3~9の分岐アルキル基であり、更に好ましくは炭素数5~9の分岐アルキル基である。一般式3におけるR5~R7の合計炭素数は2~12であり、粘度指数向上効果の観点から、好ましくは3~10であり、更に好ましくは5~10である。一般式3で表される基としては、イソペンチル基、3-メチル-n-ペンチル基、3-エチル-n-ペンチル基、3,3-ジメチル-n-ヘキシル基、イソデシル基、3-n-プロピル-4,4-ジメチル-n-ペンチル基、3,4,5-トリメチル-n-ヘプチル基、4-イソプロピル-5,5-ジメチル-n-ヘキシル基、3,4,5,6-テトラメチル-n-ヘプチル基、3,10-ジメチル-n-ウンデシル基、3-メチル-4,4-ジイソプロピル-n-ヘキシル基、3-n-ペンチル-n-オクチル基、3-エチル-4,5,6-トリメチル-n-オクチル基、3、5-ジエチル-n-ノニル基、4,5,6,7-テトラメチル-n-ノニル基、3-エチル-4-t-ブチル-n-ヘプチル基及び3-メチル-n-テトラデシル基等が挙げられる。R8及びR9は、それぞれ独立に水素原子又は炭素数1~10の直鎖アルキル基若しくは炭素数3~10の分岐アルキル基;R10及びR11は、それぞれ独立に炭素数1~12の直鎖アルキル基又は炭素数3~12の分岐アルキル基;R12は、水素原子又は炭素数1~11の直鎖アルキル基若しくは炭素数3~11の分岐アルキル基;R8~R12の合計炭素数は2~13である。炭素数1~10の直鎖アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数1~13の直鎖アルキル基のうち、炭素数1~10の直鎖アルキル基に相当するものが挙げられる。炭素数3~10の分岐アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数3~13の分岐アルキル基のうち、炭素数3~10の分岐アルキル基に相当するものが挙げられる。炭素数1~12の直鎖アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数1~13の直鎖アルキル基のうち、炭素数1~12の直鎖アルキル基に相当するものが挙げられる。炭素数3~12の分岐アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数3~13の分岐アルキル基のうち、炭素数3~12の分岐アルキル基に相当するものが挙げられる。炭素数1~11の直鎖アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数1~13の直鎖アルキル基のうち、炭素数1~11の直鎖アルキル基に相当するものが挙げられる。炭素数3~11の分岐アルキル基としては、一般式2におけるR2及びR3として例示した炭素数3~13の分岐アルキル基のうち、炭素数3~11の分岐アルキル基に相当するものが挙げられる。一般式4におけるR8~R12の合計炭素数は2~13であり、粘度指数向上効果の観点から好ましくは4~13、更に好ましくは5~13である。一般式4で表される基としては、イソブチル基、t-ブチル基、1,2-ジメチル-n-プロピル基、2-エチル-n-ブチル基、1,1,2-トリメチル-n-プロピル基、1,1,2,2-テトラメチル-n-プロピル基、1-メチル-2-n-プロピル-n-ペンチル基、2-エチル-n-ヘキシル基、2-n-ブチル-n-ペンチル基、2-n-プロピル-n-ヘキシル基、2-エチル-n-ヘプチル基、1,1,2,2-テトラメチル-n-ペンチル基、2,4,6-トリメチル-n-ヘプチル基、1-1’-メチル-n-プロピル-2-メチル-n-ペンチル基、2-イソプロピル-n-オクチル基、2,2-ジメチル-n-ヘプチル基、2-メチル-n-ノニル基、1,1,2-トリメチル-2-エチル-n-ヘキシル基、2-エチル-n-ノニル基、2-イソペンチル-n-ノニル基、2-メチル-n-デシル基、2-t-ブチル-n-デシル基、2-メチル-n-デシル基、2-メチル-n-ウンデシル基、2-イソブチル-n-ウンデシル基、2-エチル-n-ドデシル基、2-エチル-n-トリデシル基及び2-メチル-n-テトラデシル基等が挙げられる。単量体aのうち、一般式1におけるYが一般式2で表される基であるものの具体例としては、メタアクリル酸イソプロピル、メタアクリル酸1-メチル-n-ブチル、メタアクリル酸1-メチル-n-ペンチル、メタアクリル酸1-エチル-2,2-ジメチル-n-プロピル、メタアクリル酸1-メチル-n-ヘキシル、メタアクリル酸1-プロピル-n-ヘキシル、メタアクリル酸1-n-プロピル-n-オクタン、メタアクリル酸1,1-ジメチル-n-デシル、エチレングリコールモノ1,3-ジメチル-n-デシルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸1-メチル-n-ノニル、メタアクリル酸1-メチル-n-デシル、メタクリル酸1-イソブチル-1-メチル-n-ヘキシル、ジエチレングリコールモノ1-イソブチル-3,5,7-トリメチル-n-オクチルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸1-エチル-n-デシル、メタアクリル酸1-メチル-n-ウンデシル、メタアクリル酸1-エチル-3-メチル-n-デシル、メタアクリル酸1-エチル-1,3-ジメチル-n-デシル、メタアクリル酸1-n-ペンチル-n-デシル、メタアクリル酸1-エチル-n-トリデシル等が挙げられる。なお、メタアクリル酸は、アクリル酸又はメタクリル酸を意味する。単量体aのうち、一般式1におけるYが一般式3で表される基であるものの具体例としては、メタアクリル酸イソペンチル、メタアクリル酸3-メチル-n-ペンチル、メタアクリル酸3-エチル-n-ペンチル、エチレングリコールモノ3,3-ジメチル-n-ヘキシルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸3-n-プロピル-4,4-ジメチル-n-ペンチル、メタアクリル酸3,4,5-トリメチル-n-ヘプチル、エチレングリコールモノ3,3,5-トリメチル-n-ヘプチルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸イソデシル、メタアクリル酸4-イソプロピル-5,5-ジメチル-n-ヘキシル、メタアクリル酸3,4,5,6-テトラメチル-n-ヘプチル、メタアクリル酸3,10-ジメチル-n-ウンデシル、メタアクリル酸3-メチル-4,4-ジイソプロピル-n-ヘキシル、ジプロピレングリコールモノ3-n-ペンチル-n-オクチルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸3-エチル-4,5,6-トリメチル-n-オクチル、メタアクリル酸3、5-ジエチル-n-ノニル、メタアクリル酸4,5,6,7-テトラメチル-n-ノニル、メタアクリル酸3-エチル-4-t-ブチル-n-ヘプチル及びメタアクリル酸3-メチル-n-テトラデシル等が挙げられる。単量体aのうち、一般式1におけるYが一般式4で表される基であるものの具体例としては、メタアクリル酸イソブチル、メタアクリル酸t-ブチル、メタアクリル酸1,2-ジメチル-n-プロピル、メタアクリル酸2-エチル-n-ブチル、メタアクリル酸1,1,2-トリメチル-n-プロピル、メタアクリル酸1,1,2,2-テトラメチル-n-プロピル、メタアクリル酸1-メチル-2-n-プロピル-n-ペンチル、メタアクリル酸2-エチル-n-ヘキシル、エチレングリコールモノ2-エチル-n-ヘキシルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、プロピレングリコールモノ2-n-ブチル-n-ペンチルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸2-n-プロピル-n-ヘキシル、メタアクリル酸2-エチル-n-ヘプチル、メタアクリル酸1,1,2,2-テトラメチル-n-ペンチル、メタクリル酸2,4,6-トリメチル-n-ヘプチル、エチレングリコールモノ2,4,6-トリメチル-n-ヘプチルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸2-イソプロピル-n-オクチル、メタクリル酸1-1’-メチル-n-プロピル-2-メチル-n-ペンチル、メタアクリル酸2,2-ジメチル-n-ヘプチル、メタアクリル酸2-メチル-n-ノニル、メタアクリル酸1,1,2-トリメチル-2-エチル-n-ヘキシル、メタアクリル酸2-エチル-n-ノニル、メタアクリル酸2-イソペンチル-n-ノニル、メタアクリル酸2-メチル-n-デシル、メタアクリル酸2-t-ブチル-n-デシル、メタアクリル酸2-メチル-n-ウンデシル、メタアクリル酸2-イソブチル-n-ウンデシル、メタアクリル酸2-エチル-n-ドデシル、メタアクリル酸2-エチル-n-トリデシル及びメタアクリル酸2-メチル-n-テトラデシル等が挙げられる。Aの溶解性パラメーター以下SP値と略記する。は、8.4~9.7cal/cm31/2であり、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、好ましくは9.0~9.5cal/cm31/2、更に好ましくは9.1~9.3cal/cm31/2である。なお、本発明におけるSP値は、Fedors法PolymerEngineeringandScience,Feburuary,1974,Vol.14、No.2P.147~154に記載の方法で算出される値である。AのSP値は、Aを構成する単量体それぞれのSP値を前記の方法で算出し、それぞれの単量体のSP値を、構成単量体単位のモル分率に基づいて平均した値である。AのSP値は、使用する単量体のSP値、モル分率を適宜調整することにより8.4~9.7cal/cm31/2にすることができる。AのSP値と基油のSP値の差の絶対値は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、好ましくは0.5~1.2であり、更に好ましくは0.6~1.0、特に好ましくは0.7~0.9である。Aは、単量体aに加え、一般式5で表される単量体bを構成単量体とする共重合体であることが、粘度指数向上効果の観点から好ましい。R13は水素原子又はメチル基;X2は-O-又は-NH-で表される基;R14は炭素数16~60の分岐アルキル基;A2は炭素数2~4のアルキレン基;nは0~20の数であり、nが2以上の場合のA2は同一でも異なっていてもよく、A2On部分はランダム結合でもブロック結合でもよい。一般式5におけるR13は、水素原子又はメチル基である。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、メチル基である。一般式5におけるX2は、-O-又は-NH-で表される基である。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは-O-で表される基である。一般式5におけるA2は、炭素数2~4のアルキレン基である。炭素数2~4のアルキレン基としては、エチレン基、1,2-又は1,3-プロピレン基、及び1,2-、1,3-又は1,4-ブチレン基が挙げられる。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、エチレン基及び1,2-プロピレン基である。一般式5におけるnは0~20の数であり、粘度指数向上効果の観点から、好ましくは0~5の数であり、更に好ましくは0~2の数である。一般式5におけるnが2以上の場合のA2は同一でも異なっていてもよく、A2On部分はランダム結合でもブロック結合でもよい。一般式5におけるR14は、炭素数16~60の分岐アルキル基である。炭素数16~60の分岐アルキル基としては、イソヘキサデシル基、2-n-オクチル-n-ノニル基、2-n-ヘキシル-n-ウンデシル基、2-エチル-n-ペンタデシル基、2-3’-メチル-n-ヘキシル-7-メチル-n-ノニル基、イソオクタデシル基、1-n-ヘキシル-n-トリデシル基、2-エチル-n-ヘプタデシル基、2-n-オクチル-n-ウンデシル基、イソイコシル基、1-n-ウンデシル-n-ドデシル基、1-n-オクチル-n-ペンタデシル基、2-n-デシル-n-ドデシル基、2-n-デシル-n-トリデシル基、2-n-デシル-n-テトラデシル基、2-1’,4’,4’-トリメチル-n-ペンチル-5,7,7-トリメチル-n-オクチル基、2-ドデシル-n-ペンタデシル基、イソトリアコンチル基、2-n-テトラデシル-n-ヘプタデシル基、2-n-テトラデシル-n-オクタデシル基、2-n-ヘキサデシル-n-ヘプタデシル基、1-n-ヘプチル-n-トリアコンチル基、2-n-ヘプタデシル-n-イコシル基、1-n-オクタデシル-n-イコシル基、2-n-ヘキサデシル-n-ドコシル基、2-1’,4’,4’-トリメチル-n-ペンチル-5,7,7-トリメチル-n-トリアコンチル基、2-n-イコシル-n-ドコシル基、1-n-イコシル-n-テトラコシル基、2-エチル-4-n-ブチル-n-テトラコンチル基、2-n-テトラコシル-n-ヘキサコシル基、2-メチル-n-ペンタコンチル基、2-n-テトラデシル-n-テトラコンチル基、2-n-ドデシル-n-ヘキサテトラコンチル基、2-3’-メチル-n-ヘキシル-7-エチル-n-ペンタコンチル基、1-n-オクタコシル-n-トリアコンチル基、1-n-イコシル-n-テトラコンチル基、2-n-デシル-n-ペンタコンチル基及びオレフィン[例えばプロピレンオリゴマー13~20量体、エチレン/プロピレンオリゴマー18~28量体、モル比16/1~1/11及びイソブテンオリゴマー10~15量体等]から得られるオキソアルコールから水酸基を除いた残基等が挙げられる。炭素数16~60の分岐アルキル基のうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、炭素数16~50の分岐アルキル基であり、更に好ましいのは炭素数16~44の分岐アルキル基、特に好ましいのは炭素数20~40の分岐アルキル基である。単量体bの具体例としては、メタアクリル酸イソヘキサデシル、メタアクリル酸2-n-オクチル-n-ノニル、エチレングリコールモノ-2-エチル-n-ペンタデシルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸イソオクタデシル、メタアクリル酸1-ヘキシル-n-トリデシル、メタアクリル酸2-エチル-n-ヘプタデシル、メタアクリル酸イソイコシル、メタアクリル酸1-n-オクチル-n-ペンタデシル、メタアクリル酸2-n-デシル-n-テトラデシル、メタアクリル酸2-n-ドデシル-n-ペンタデシル、メタアクリル酸イソトリアコンチル、メタアクリル酸2-n-テトラデシル-n-ヘプタデシル、メタアクリル酸2-n-ヘキサデシル-n-ヘプタデシル、メタアクリル酸2-n-ヘプタデシル-n-イコシル、メタアクリル酸2-n-ヘキサデシル-n-ドコシル、メタアクリル酸2-n-イコシル-n-ドコシル、メタアクリル酸2-n-テトラコシル-n-ヘキサコシル、メタアクリル酸2-メチル-n-ペンタコンチル、メタアクリル酸2-n-テトラデシル-n-テトラコンチル、メタアクリル酸2-n-ドデシル-n-ヘキサテトラコンチル、メタアクリル酸1-n-オクタコシル-n-トリアコンチル、及びプロピレンオリゴマー13~20量体から得られるオキソアルコールとメタアクリル酸とのエステル等が挙げられる。Aは、単量体aに加え、炭素数1~4の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルc及び/又は炭素数8~36の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルdを構成単量体とする共重合体であることが、粘度指数向上効果の観点から好ましい。炭素数1~4の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルcとしては、メタアクリル酸メチル、メタアクリル酸エチル、メタアクリル酸n-プロピル及びメタアクリル酸n-ブチルが挙げられる。cのうち好ましいのは、炭素数1~3の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸エステルであり、更に好ましいのはメタアクリル酸メチル及びメタアクリル酸エチルであり、特に好ましいのはメタアクリル酸メチルである。炭素数8~36の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルdとしては、メタアクリル酸n-テトラデシル、メタアクリル酸n-ペンタデシル、メタアクリル酸n-ヘキサデシル、メタアクリル酸n-オクタデシル、メタアクリル酸n-イコシル、メタアクリル酸n-テトラコシル、メタアクリル酸n-トリアコンチル、メタアクリル酸n-ヘキサトリアコンチル等が挙げられる。dのうち好ましいのは、炭素数12~32の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルであり、更に好ましいのは炭素数16~30の直鎖アルキルを有するメタアクリル酸エステル、特に好ましいのは炭素数18~28の直鎖アルキルを有するメタアクリル酸エステルである。Aは、更に窒素原子含有ビニル単量体eを構成単量体とする共重合体であることが、粘度指数向上効果の観点から好ましい。窒素原子含有ビニル単量体eとしては、以下の単量体e1~e4が挙げられる。アミド基含有ビニル単量体e1:メタアクリルアミド、モノアルキルアミノメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が1つ結合したもの;例えばN-メチルメタアクリルアミド、N-エチルメタアクリルアミド、N-イソプロピルメタアクリルアミド及びN-n-又はイソブチルメタアクリルアミド等]、モノアルキルアミノアルキルメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が1つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばN-メチルアミノエチルメタアクリルアミド、N-エチルアミノエチルメタアクリルアミド、N-イソプロピルアミノ-n-ブチルメタアクリルアミド及びN-n-又はイソブチルアミノ-n-ブチルメタアクリルアミド等]、ジアルキルアミノメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が2つ結合したもの;例えばN,N-ジメチルメタアクリルアミド、N,N-ジエチルメタアクリルアミド、N,N-ジイソプロピルメタアクリルアミド及びN,N-ジ-n-ブチルメタアクリルアミド等]、ジアルキルアミノアルキルメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が2つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばN,N-ジメチルアミノエチルメタアクリルアミド、N,N-ジエチルアミノエチルメタアクリルアミド、N,N-ジメチルアミノプロピルメタアクリルアミド及びN,N-ジ-n-ブチルアミノブチルメタアクリルアミド等]、N-ビニルカルボン酸アミド[N-ビニルホルムアミド、N-ビニルアセトアミド、N-ビニル-n-又はイソプロピオニルアミド及びN-ビニルヒドロキシアセトアミド等]等のアミド基のみに窒素原子を有するものが挙げられる。なお、メタアクリルアミドはアクリルアミド又はメタクリルアミドを意味する。ニトロ基含有単量体e2:4-ニトロスチレン等が挙げられる。1~3級アミノ基含有ビニル単量体e3:1級アミノ基含有ビニル単量体{炭素数3~6のアルケニルアミン[メタアリルアミン及びクロチルアミン等]、アミノアルキル炭素数2~6メタアクリレート[アミノエチルメタアクリレート等]};2級アミノ基含有ビニル単量体{モノアルキルアミノアルキルメタアクリレート[窒素原子に炭素数1~6のアルキル基が1つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばt-ブチルアミノエチルメタアクリレート及びメチルアミノエチルメタアクリレート等]、炭素数6~12のジアルケニルアミン[ジメタアリルアミン等]};3級アミノ基含有ビニル単量体{ジアルキルアミノアルキルメタアクリレート[窒素原子に炭素数1~6のアルキル基が2つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばジメチルアミノエチルメタアクリレート及びジエチルアミノエチルメタアクリレート等]、窒素原子を有する脂環式メタアクリレート[モルホリノエチルメタアクリレート等]、芳香族ビニル系単量体[ジフェニルアミンメタアクリルアミド、N,N-ジメチルアミノスチレン、4-ビニルピリジン、2-ビニルピリジン、N-ビニルピロール、N-ビニルピロリドン及びN-ビニルチオピロリドン等]}、及びこれらの塩酸塩、硫酸塩、リン酸塩又は低級アルキル炭素数1~8モノカルボン酸酢酸及びプロピオン酸等塩等が挙げられる。なお、メタアリルはアリル又はメタリルを意味し、メタアクリレートはアクリレート又はメタクリレートを意味する。ニトリル基含有ビニル単量体e4:メタアクリロニトリル等が挙げられる。eのうち好ましいのは、e1及びe3であり、更に好ましいのは、ジフェニルアミンメタアクリルアミド、ジメチルアミノエチルメタアクリルアミド、ジエチルアミノエチルメタアクリルアミド、ジメチルアミノプロピルメタアクリルアミド、ジメチルアミノエチルメタアクリレート及びジエチルアミノエチルメタアクリレートである。Aは、単量体a~eに加え、以下の単量体f~nを構成単量体としてもよい。脂肪族炭化水素系ビニル単量体f;炭素数2~20のアルケンエチレン、プロピレン、ブテン、イソブチレン、ペンテン、ヘプテン、ジイソブチレン、オクテン、ドデセン及びオクタデセン等及び炭素数4~12のアルカジエンブタジエン、イソプレン、1,4-ペンタジエン、1,6-ヘプタジエン及び1,7-オクタジエン等等が挙げられる。脂環式炭化水素系ビニル単量体g;シクロヘキセン、ジシクロペンタジエン、ピネン、リモネン、インデン、ビニルシクロヘキセン及びエチリデンビシクロヘプテン等が挙げられる。芳香族炭化水素系ビニル単量体h;スチレン、α-メチルスチレン、ビニルトルエン、2,4-ジメチルスチレン、4-エチルスチレン、4-イソプロピルスチレン、4-ブチルスチレン、4-フェニルスチレン、4-シクロヘキシルスチレン、4-ベンジルスチレン、4-クロチルベンゼン及び2-ビニルナフタレン等が挙げられる。ビニルエステル、ビニルエーテル、ビニルケトン類i;炭素数2~12の飽和脂肪酸のビニルエステル酢酸ビニル、プロピオン酸ビニル、酪酸ビニル及びオクタン酸ビニル等、炭素数1~12のアルキル、アリール又はアルコキシアルキルビニルエーテルメチルビニルエーテル、エチルビニルエーテル、プロピルビニルエーテル、ブチルビニルエーテル、2-エチルヘキシルビニルエーテル、フェニルビニルエーテル、ビニル-2-メトキシエチルエーテル及びビニル-2-ブトキシエチルエーテル等及び炭素数1~8のアルキル又はアリールビニルケトンメチルビニルケトン、エチルビニルケトン及びフェニルビニルケトン等等が挙げられる。エポキシ基含有ビニル単量体j;グリシジルメタアクリレート及びグリシジルメタアリルエーテル等が挙げられる。ハロゲン元素含有ビニル単量体k;塩化ビニル、臭化ビニル、塩化ビニリデン、塩化メタアリル及びハロゲン化スチレンジクロロスチレン等等が挙げられる。不飽和ポリカルボン酸のエステルl;不飽和ポリカルボン酸のアルキル、シクロアルキル又はアラルキルエステル[不飽和ジカルボン酸マレイン酸、フマール酸及びイタコン酸等の炭素数1~8のアルキルジエステルジメチルマレエート、ジメチルフマレート、ジエチルマレエート及びジオクチルマレエート]等が挙げられる。ヒドロキシル基含有ビニル単量体m;ヒドロキシル基含有芳香族ビニル単量体p-ヒドロキシスチレン等、ヒドロキシアルキル炭素数2~6メタアクリレート[2-ヒドロキシエチルメタアクリレート、及び2-又は3-ヒドロキシプロピルメタアクリレート等]、モノ-又はジ-ヒドロキシアルキル炭素数1~4置換メタアクリルアミド[N,N-ジヒドロキシメチルメタアクリルアミド、N,N-ジヒドロキシプロピルメタアクリルアミド、N,N-ジ-2-ヒドロキシブチルメタアクリルアミド等]、ビニルアルコール、炭素数3~12のアルケノール[メタアリルアルコール、クロチルアルコール、イソクロチルアルコール、1-オクテノール及び1-ウンデセノール等]、炭素数4~12のアルケンモノオール又はアルケンジオール[1-ブテン-3-オール、2-ブテン-1-オール及び2-ブテン-1,4-ジオール等]、ヒドロキシアルキル炭素数1~6アルケニル炭素数3~10エーテル2-ヒドロキシエチルプロペニルエーテル等、多価3~8価アルコールグリセリン、ペンタエリスリトール、ソルビトール、ソルビタン、ジグリセリン、糖類及び蔗糖等のアルケニル炭素数3~10エーテル又はメタアクリレート[蔗糖メタアリルエーテル等]等が挙げられる。ポリオキシアルキレン鎖含有ビニル単量体n;ポリオキシアルキレングリコールアルキレン基の炭素数2~4、重合度2~50、ポリオキシアルキレンポリオール[上記3~8価のアルコールのポリオキシアルキレンエーテルアルキレン基の炭素数2~4、重合度2~100]、ポリオキシアルキレングリコール又はポリオキシアルキレンポリオールのアルキル炭素数1~4エーテルのモノメタアクリレート[ポリエチレングリコール数平均分子量100~300モノメタアクリレート、ポリプロピレングリコール数平均分子量130~500モノメタアクリレート、メトキシポリエチレングリコール数平均分子量110~310メタアクリレート、ラウリルアルコールエチレンオキサイド付加物2~30モルメタアクリレート及びモノメタアクリル酸ポリオキシエチレン数平均分子量150~230ソルビタン等]等が挙げられる。Aを構成するaの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは5~90重量であり、更に好ましくは10~80重量、特に好ましくは20~70重量である。Aを構成するbの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~90重量であり、更に好ましくは5~70重量、特に好ましくは20~40重量である。Aを構成するcの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~60重量であり、更に好ましくは10~60重量、特に好ましくは20~50重量である。Aを構成するdの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~90重量であり、更に好ましくは5~70重量、特に好ましくは20~40重量である。Aを構成するeの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~15重量であり、更に好ましくは1~12重量、特に好ましくは2~8重量である。Aを構成するf~nの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~10重量であり、更に好ましくは1~7重量、特に好ましくは2~5重量である。Aの重量平均分子量以下Mwと略記する。は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、好ましくは5,000~1,000,000であり、更に好ましい範囲は、潤滑油組成物の用途によって異なり、表1に記載の範囲である。:オートマチックトランスミッション油:ベルト-コンティニュアスリーバリュアブルトランスミッション油:マニュアルトランスミッション油なお、AのMwは、ゲルパーミュエーションクロマトグラフィーにより、以下の条件で測定することができる。<Mwの測定条件>装置:HLC-802A[東ソー株製]カラム:TSKgelGMH6[東ソー株製]2本測定温度:40°C試料溶液:0.5重量のテトラヒドロフラン溶液溶液注入量:200μl検出装置:屈折率検出器基準物質:標準ポリスチレンTSKstandardPOLYSTYRENE12点分子量:500、1,050、2,800、5,970、9,100、18,100、37,900、96,400、190,000、355,000、1,090,000、2,890,000[東ソー株製]Aの結晶化温度は、潤滑油組成物の低温粘度の観点から好ましくは-30°C以下であり、更に好ましくは-40°C以下、特に好ましくは-50°C以下である。なお、Aの結晶化温度は、示差走査熱量計ユニックスDSC7PERKIN-ELMER社製を使用し、粘度指数向上剤5mgを試料とし、10°C/分の等温速度で100°Cから-60°Cまで冷却したときに観測される結晶化温度である。Aは、公知の製造方法によって得ることができ、具体的には前記の単量体を溶剤中で重合触媒存在下に溶液重合することにより得る方法が挙げられる。溶剤としては、トルエン、キシレン、炭素数9~10のアルキルベンゼン、メチルエチルケトン及び鉱物油等が挙げられる。重合触媒としては、アゾ系触媒アゾビスイソブチロニトリル及びアゾビスバレロニトリル等、過酸化物系触媒ベンゾイルパーオキサイド、クミルパーオキサイド及びラウリルパーオキサイド等及びレドックス系触媒ベンゾイルパーオキサイドと3級アミンの混合物等が挙げられる。更に必要により、公知の連鎖移動剤炭素数2~20のアルキルメルカプタン等を使用することもできる。重合温度は、好ましくは25~140°Cであり、更に好ましくは50~120°Cである。また、上記の溶液重合の他に、塊状重合、乳化重合又は懸濁重合によりAを得ることができる。Aが共重合体である場合の重合形態としては、ランダム付加重合体又は交互共重合体のいずれでもよく、また、グラフト共重合体又はブロック共重合体のいずれでもよい。本発明の粘度指数向上剤は、Aと、A以外のアルキルメタアクリル酸エステル共重合体Bを併用してもよい。Bとしては、A以外のアルキルメタアクリル酸エステル共重合体であれば特に限定しないが、炭素数1~15の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステル共重合体等が挙げられる。Bの具体例としては、メタクリル酸n-オクタデシル/メタクリル酸n-ドデシルモル比10~30/90~70共重合体、メタクリル酸n-テトラデシル/メタクリル酸n-ドデシルモル比10~30/90~70共重合体、メタクリル酸n-ヘキサデシル/メタクリル酸n-ドデシル/メタクリル酸メチルモル比20~40/55~75/0~10共重合体及びアクリル酸n-ドデシル/メタクリル酸n-ドデシルモル比10~40/90~60共重合体等が挙げられ、これらは単独でも2種以上を併用してもよい。AとBを併用する場合のBの使用量は、Aの重量に基づいて、潤滑油組成物の低温粘度の観点から好ましくは0.01~30重量であり、更に好ましくは0.01~20重量、特に好ましくは0.01~10重量である。本発明の潤滑油組成物は、本発明の粘度指数向上剤及び基油を含有してなる。基油としては、鉱物油溶剤精製油、パラフィン油、イソパラフィンを含有する高粘度指数油、イソパラフィンの水素化分解による高粘度指数油及びナフテン油等、合成潤滑油[炭化水素系合成潤滑油ポリα-オレフィン系合成潤滑油等及びエステル系合成潤滑油等]及びこれらの混合物が挙げられる。これらのうち好ましいのは鉱物油である。基油の100°Cにおける動粘度JIS-K2283で測定したものは、粘度指数向上効果の観点から好ましくは1~15mm2/sであり、更に好ましくは2~5mm2/sである。基油の粘度指数JIS-K2283で測定したものは、粘度指数向上効果の観点から好ましくは90以上であり、更に好ましくは100以上である。基油の曇り点JIS-K2269で測定したものは、好ましくは-5°C以下であり、更に好ましくは-15°C以下である。基油の曇り点がこの範囲内であると潤滑油組成物の低温粘度が良好である。本発明の潤滑油組成物における粘度指数向上剤の含有率は、基油の重量に基づいて、粘度指数向上剤中のAの重量に換算して、好ましくは1~30重量である。潤滑油組成物がエンジン油として使用される場合には、100°Cの動粘度が4~10mm2/sの基油に、Aを2~10重量含有しているものが好ましい。潤滑油組成物がギヤ油として使用される場合には、100°Cの動粘度が2~10mm2/sの基油に、Aを3~30重量含有しているものが好ましい。潤滑油組成物が自動変速機油ATF及びbelt-CVTF等として使用される場合には、100°Cの動粘度が2~6mm2/sの基油に、Aを3~25重量含有しているものが好ましい。潤滑油組成物がトラクション油として使用される場合には、100°Cの動粘度が1~5mm2/sの基油に、Aを0.5~10重量含有しているものが好ましい。本発明の潤滑油組成物は、各種添加剤を含有してもよい。添加剤としては、以下のものが挙げられる。1清浄剤:塩基性、過塩基性又は中性の金属塩[スルフォネート石油スルフォネート、アルキルベンゼンスルフォネート及びアルキルナフタレンスルフォネート等の過塩基性又はアルカリ土類金属塩等]、サリシレート類、フェネート類、ナフテネート類、カーボネート類、フォスフォネート類及びこれらの混合物;2分散剤:コハク酸イミド類ビス-又はモノ-ポリブテニルコハク酸イミド類、マンニッヒ縮合物及びボレート類等;3酸化防止剤:ヒンダードフェノール類及び芳香族2級アミン類等;4油性向上剤:長鎖脂肪酸及びそれらのエステルオレイン酸及びオレイン酸エステル等、長鎖アミン及びそれらのアミドオレイルアミン及びオレイルアミド等等;5摩擦摩耗調整剤:モリブデン系及び亜鉛系化合物モリブデンジチオフォスフェート、モリブデンジチオカーバメート及びジンクジアルキルジチオフォスフェート等等;6極圧剤:硫黄系化合物モノ又はジスルフィド、スルフォキシド及び硫黄フォスファイド化合物、フォスファイド化合物及び塩素系化合物塩素化パラフィン等等;7消泡剤:シリコン油、金属石けん、脂肪酸エステル及びフォスフェート化合物等;8抗乳化剤:4級アンモニウム塩テトラアルキルアンモニウム塩等、硫酸化油及びフォスフェートポリオキシエチレン含有非イオン性界面活性剤のフォスフェート等等;9腐食防止剤:窒素原子含有化合物ベンゾトリアゾール及び1,3,4-チオジアゾリル-2,5-ビスジアルキルジチオカーバメート等等。以下、実施例により本発明を詳細に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。<実施例1~31、比較例1~12>撹拌装置、加熱冷却装置、温度計及び窒素導入管を備えた反応容器に、トルエン20重量部、表2に記載の単量体配合物100重量部、表3に記載の重量部のドデシルメルカプタン以下DMと略記する。、2,2-アゾビス2,4-ジメチルバレロニトリル以下AIVNと略記する。、2,2-アゾビス2-メチルブチロニトリル以下AIBNと略記する。を投入し、窒素置換を行った後、密閉下、表3に記載の重合温度、重合時間で重合反応を行った。室温まで冷却後、メタノール200重量部を投入して得られた共重合体を析出させ、デカンテーションでメタノールを除去した。更にメタノール200重量部を投入して10分間撹拌後デカンテーションでメタノールを除去する工程を2回繰り返した後、100°Cで4時間減圧-0.097MPa乾燥し、共重合体A1~A31、H1~H12からなる粘度指数向上剤R1~R31、S1~S12を得た。得られた共重合体A1~A31、H1~H12のSP値を上記の方法で計算し、Mw及び結晶化温度を上記の方法で測定した。結果を表3に示す。表2に記載の単量体aの組成は、表4に記載した通りである。表2に記載の単量体b~fの組成は、以下に記載した通りである。b-1:メタクリル酸2-n-デシル-n-テトラデシルb-2:メタクリル酸2-n-テトラデシル-n-オクタデシルc-1:メタクリル酸メチルd-1:メタクリル酸n-テトラデシルd-2:メタクリル酸n-ヘキサデシルd-3:メタクリル酸n-オクタデシルe-1:N,N-ジメチルアミノエチルメタクリレートe-2:N-ビニルピロリドンf-1:1-ドデセン<実施例32~62、比較例13~24>撹拌装置を備えたステンレス製容器に、基油SP値:8.3、100°Cの動粘度:4.2mm2/s、粘度指数:128を投入し、得られる潤滑油組成物の100°Cの動粘度が6.2±0.1になるように、それぞれ粘度指数向上剤R1~R31、S1~S12を添加し、潤滑油組成物X1~X31、Y1~Y12を得た。潤滑油組成物X1~X31、Y1~Y12の粘度指数、低温粘度を以下の方法で測定した。結果を表5に示す。<潤滑油組成物の粘度指数の測定方法>JIS-K2283の方法で測定した。<潤滑油組成物の低温粘度の測定方法>JPI-5S-26-85の方法で-40°Cでの粘度を測定した。表5の結果から明らかなように、本発明の粘度指数向上剤を含有してなる潤滑油組成物実施例32~62は、比較例13~24の潤滑油組成物と比較して、粘度指数向上効果が高く、低温粘度が低い。"