"画像が投影されている対象物を含む領域を撮像する撮像手段と、前記撮像手段が取得した撮像データから、前記対象物と前記撮像手段との離間距離に関する距離データを算出する測距手段と、前記距離データから、前記対象物に対応する平面を推定する平面推定手段と、前記平面に関する情報に基づき、投影する画像のフォーカスを調整するフォーカス調整手段と、を有することを特徴とするプロジェクタ。前記測距手段は、前記撮像データから、前記対象物に対応する複数の位置に関する複数の距離データを算出し、前記平面推定手段は、前記複数の位置において、前記平面から所定の距離を離れた位置に関する距離データを除外して、前記平面を再帰的に近似する、ことを特徴とする請求項1に記載のプロジェクタ。前記平面推定手段は、再帰的に近似した平面に対応する距離データおいて前記領域の中心から所定の範囲に位置する距離データの数を算出し、前記複数の距離データの数に対する前記算出した数の割合を算出し、前記割合が所定の割合以下の場合に、前記除外した距離データに基づいて、平面を再帰的に近似する、ことを特徴とする請求項2に記載のプロジェクタ。前記平面推定手段と前記フォーカス調整手段とは、前記対象物に対応する平面を推定する動作と前記対象物に対応するフォーカスを調整する動作とを再帰的に行うことを特徴とする請求項1乃至3のいずれか一項に記載のプロジェクタ。所定のパターンを投影する投影手段を有することを特徴とする請求項4に記載のプロジェクタ。前記投影手段は、前記平面推定手段と前記フォーカス調整手段とが再帰的に行う前記平面を推定する動作とフォーカスを調整する動作とに対応して、前記所定のパターンを選択することを特徴とする請求項5に記載のプロジェクタ。前記平面推定手段は、色、明るさ、及び、エッジ強度に関する前記撮像データの情報のうちの少なくとも1つの情報に基づいて、平面を推定することを特徴とする請求項1乃至6のいずれか一項に記載のプロジェクタ。投影する画像を補正する投影用画像変形手段を有することを特徴とする請求項1乃至7のいずれか一項に記載のプロジェクタ。画像が投影されている対象物を含む領域を撮像し、撮像データを取得する工程と、前記撮像データから、前記対象物と前記撮像した位置との離間距離に関する距離データを算出する工程と、前記距離データから、前記対象物に対応する平面を推定する工程と、前記平面に関する情報に基づき、投影する画像のフォーカスを調整する工程と、を含むことを特徴とするプロジェクタの制御方法。前記距離データを算出する工程は、前記撮像データから、前記対象物に対応する複数の位置に関する複数の距離データを算出する工程を含み、前記平面を推定する工程は、前記複数の位置において、前記平面から所定の距離を離れた位置に関する距離データを除外して、前記平面を再帰的に近似する工程を含む、ことを特徴とする請求項9に記載のプロジェクタの制御方法。前記平面を推定する工程は、再帰的に近似した平面に対応する距離データおいて前記領域の中心から所定の範囲に位置する距離データの数を算出する工程と、前記複数の距離データの数に対する前記算出した数の割合を算出する工程と、前記割合が所定の割合以下の場合に、前記除外した距離データに基づいて、平面を再帰的に近似する工程と、を含むことを特徴とする請求項9または10に記載のプロジェクタの制御方法。前記平面を推定する工程と前記フォーカスを調整する工程とを再帰的に行うことを特徴とする請求項9乃至11のいずれか一項に記載のプロジェクタの制御方法。請求項9乃至12のいずれか一項に記載の制御方法と、所定のパターンを投影する工程と、を含むことを特徴とするプロジェクタの制御方法。前記投影する工程は、再帰的に行う前記平面を推定する工程と前記フォーカスを調整する工程とに対応して、前記所定のパターンを選択することを特徴とする請求項13に記載のプロジェクタの制御方法。前記平面を推定する工程は、色、明るさ、及び、エッジ強度に関する前記撮像データの情報のうちの少なくとも1つの情報に基づいて、平面を推定することを特徴とする請求項9乃至14のいずれか一項に記載のプロジェクタの制御方法。投影する画像を補正する工程を含むことを特徴とする請求項9乃至15のいずれか一項に記載のプロジェクタの制御方法。請求項9乃至16のいずれか一項に記載の制御方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。請求項17に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。プロジェクタと対象物との間に障害物発表者、机などがあるとき、あるいは、対象物の投影される表面とは反対側の表面に壁などが近接しているとき、特許文献1に開示されている技術では、受光素子の信号入力レベルの検出による対象物までの距離の測定に誤差が含まれることがあるため、フォーカスを調整することができない場合がある。また、特許文献2及び特許文献3に開示されている技術では、障害物に関する明度及びコントラストが最大となることがあるため、明度及びコントラストからフォーカスを調整することができない場合がある。本発明は、プロジェクタと対象物との間に障害物があるとき、あるいは、対象物の背後に壁などが近接しているときでも、投影する画像のフォーカスを調整することができるプロジェクタを提供することを課題とする。上記課題を解決するために、本発明は、画像が投影されている対象物を含む領域を撮像する撮像手段と、前記撮像手段が取得した撮像データから、前記対象物と前記撮像手段との離間距離に関する距離データを算出する測距手段と、前記距離データから、前記対象物に対応する平面を推定する平面推定手段と、前記平面に関する情報に基づき、投影する画像のフォーカスを調整するフォーカス調整手段と、を有することを特徴とするプロジェクタを提供する。本発明によれば、プロジェクタにおいて、対象物を平面で推定することにより、フォーカスを調整することができる。本発明について、画像を投影する対象物を平面で近似することにより、投影する画像のフォーカスを調整するプロジェクタを詳細に説明する。プロジェクタの構成図1は、本実施形態のプロジェクタの一例を示す概略構成図である。図1において、プロジェクタ100は、制御手段110、投影手段120、撮像手段130、測距手段140、平面推定手段150、フォーカス調整手段160、画像変形量算出手段170、及び、I/F手段180を含む。プロジェクタ100は、本実施形態では、撮像手段130及び測距手段140により、画像が投影される対象物以下、投影対象物という。を撮像し、距離データを算出する。また、プロジェクタ100は、平面推定手段150により、その距離データから投影対象物に対応する平面を推定する。さらに、プロジェクタ100は、フォーカス調整手段160により、推定した平面に関する情報などに基づき、投影用レンズ121を移動し、投影する画像のフォーカス焦点を調整する。ここで、投影対象物は、スクリーン、壁、及び、ホワイトボートなど、外形表面に画像を投影することができるものを用いることができる。制御手段110は、プロジェクタ100全体の制御を行う手段である。制御手段110は、投影手段120等を制御する。また、制御手段110は、投影光制御手段111により、投影光加工手段122の動作を制御し、画像を投影するときの光の強さを制御する。投影手段120は、投影対象物に画像を投影する手段である。投影手段120は、本実施形態では、投影用レンズ121、投影光加工手段122、光源123、投影用画像生成手段124、投影用画像格納手段125、投影用画像変形手段126、校正パターン格納手段127等を含む。投影手段120は、投影用レンズ121及び光源123などにより、投影用画像格納手段125に格納された画像を投影対象物に投影する。撮像手段130は、投影対象物を含む領域の像を撮像素子イメージセンサに結像し、その撮像素子の画素出力信号を撮像データとして取得する手段である。撮像手段130は、本実施形態では、画像撮像手段A131A、画像撮像手段B131B、撮像画像格納手段132を含む。画像撮像手段A及び画像撮像手段Bは、ステレオカメラとして機能する。ここで、ステレオカメラとは、画像撮像手段A及び画像撮像手段Bにより、2つの撮像レンズ及び2つの撮像素子を備え、投影対象物を2つの撮像レンズで同時に撮影するものである。撮像レンズとは、投影対象物の像を撮像素子に入射するものである。撮像素子とは、複数の受光素子画素が格子状に配列された受光面を有し、撮像レンズを通して入射された投影対象物を含む領域の像をその受光面上に結像するものである。撮像素子は、固体撮像素子、有機撮像素子等を用いることができる。測距手段140は、プロジェクタ100から投影対象物までの距離を測定する手段である。測距手段140は、本実施形態では、距離演算手段141及び距離情報格納手段142を含む。測距手段140は、三角測量の原理により、投影対象物までの距離を算出する。詳細は後述の測距する動作で説明する。平面推定手段150は、投影対象物に対応する平面を推定する手段である。平面推定手段150は、投影対象物に対応する平面を再帰的に近似する。ここで、平面を再帰的に近似する方法とは、複数の位置に基づいて平面を近似的に推定した後、その推定した平面から所定の距離を離れた位置を除外して、平面を推定し直す方法回帰分析法である。詳細は後述の平面を推定する動作で説明する。フォーカス調整手段160は、投影対象物に投影用レンズ121のフォーカスを合わせる手段である。フォーカス調整手段160は、本実施形態では、焦点距離算出手段161、レンズ駆動手段162等を含む。詳細は後述のフォーカスを調整する動作で説明する。画像変形量算出手段170は、投影する画像の補正拡大縮小及び台形補正等の画像処理、以下、補正という。に関する情報を算出する手段である。画像変形量算出手段170は、測距手段140が算出した距離データ及び/または平面推定手段150が推定した平面に関する情報に基づいて、補正に関する情報を算出する。詳細は後述の投影する画像を補正する動作で説明する。I/F手段180は、プロジェクタ100に外部からの情報の入出力を行う手段である。I/F手段180は、本実施形態では、操作パネル181及び投影用データ取得手段182を含む。操作パネル181は、ユーザーが操作するユーザーインターフェースである。投影用データ取得手段182は、外部のPC等から投影する画像に関するデータ等を入力する手段である。プロジェクタの機能プロジェクタの機能の一例を、図2を用いて、説明する。図2は、プロジェクタの機能ブロック図である。図2において、制御手段110は、I/F手段180操作パネル等の動作指示などにより、画像の投影を開始するため、投影手段120に投影の開始を指示する信号を出力する。また、制御手段110は、撮像手段130に撮像の開始を指示する信号を出力する。投影手段120は、投影用レンズなどにより、校正パターン格納手段に格納された校正パターンまたは投影用画像格納手段に格納された画像を投影対象物に投影する。また、投影手段120は、投影用画像変形手段により、画像変形量算出手段170が算出した補正に関する情報に基づいて、投影する画像を補正変形し、補正後の画像を投影する。撮像手段130は、ステレオカメラ画像撮像手段A及び画像撮像手段Bによって、投影対象物を含む領域の像を撮像し、2つの撮像データを取得する。また、撮像手段130は、取得した撮像データを測距手段140及び画像変形量算出手段170に出力する。ここで、撮像データとは、受光素子が受光した光の明暗等を電気信号画素出力信号に変換したデータである。測距手段140は、2つの撮像データに基づいて、投影対象物の外形表面上の複数の位置以下、対応点という。に対応する距離データを算出する。また、測距手段140は、距離データを平面推定手段150及び画像変形量算出手段170に出力する。ここで、距離データとは、プロジェクタ撮像手段130から投影対象物対応点までの距離に関するデータである。平面推定手段150は、測距手段140が算出した距離データに基づいて、投影対象物に対応する平面に関する回帰平面データを算出する。また、平面推定手段150は、回帰平面データを画像変形量算出手段170及びフォーカス調整手段160に出力する。ここで、回帰平面データとは、回帰分析法によって算出した三次元空間の複数の位置を含む平面に関するデータである。フォーカス調整手段160は、平面推定手段150が推定した平面に関する情報などに基づいて、投影用レンズを移動し、投影する画像のフォーカスを調整する。また、フォーカス調整手段160は、制御手段110にフォーカスを調整した結果に関する情報を出力する。画像変形量算出手段170は、撮像手段130が取得した撮像データから投影対象物を含む領域に関する画像データを生成する。また、画像変形量算出手段170は、平面推定手段150が推定した回帰平面データ及び測距手段130が算出した距離データに基づいて、補正データを算出し、投影手段120投影用画像変形手段に出力する。ここで、画像データとは、撮像素子から出力される画素出力信号をデジタル処理した画像に関するデータである。また、補正データとは、投影手段120が投影する画像の補正に関するデータである。対応点を抽出する動作測距手段が、撮像手段のステレオカメラで取得した2つの撮像データに基づいて、対応点を抽出する動作について、図3及び図4を用いて説明する。図3は、投影対象物を撮像手段のステレオカメラが撮像した撮像データについて、画素ごとに出力された画素出力信号の輝度成分を説明する図である。図中のx方向は、格子状に配列された画素受光素子の行または列の方向である。z方向は、x方向と直交する格子状の列または行の方向である。図3において、測距手段は、まず、ステレオカメラが取得した2つの撮像データの一方以下、撮像データAという。について、任意の画素図のB1を選択点として選択する。次に、測距手段は、撮像データAから、選択点の輝度成分とその選択点の周囲の8画素図のB8の輝度成分とを比較する。このとき、選択点の輝度成分が、周囲の8画素の輝度成分と比較して、すべて大きい場合またはすべて小さい場合、その選択点を特徴点xA,zAとして抽出する。また、測距手段は、その特徴点を中心とする一辺が15画素四方の範囲を、テンプレートブロックAとして抽出する。ここで、比較する輝度成分は、撮像手段がRGB信号三原色に対応した赤Red、緑Green、青Blueを成分とする信号で画素出力信号を出力する場合では、近似的に輝度をあらわす緑成分の信号のみを用いることでもよい。また、輝度成分の比較は、選択点の画素とその周囲の16画素図のB16の輝度成分とを比較することでもよい。次に、測距手段は、ステレオカメラが撮像した2つの撮像データの他方以下、撮像データBという。について、任意の画素を選択点xB,zBとして選択する。また、測距手段は、その選択点を中心とする一辺が15画素四方の範囲を、テンプレートブロックBとして選択する。ここで、測距手段は、テンプレートブロックA及びテンプレートブロックBの輝度または明度の総和を算出し、両者の総和を比較する。比較方法は、後述するSADSumofAbsoluteDistance及び後述するSSDSquaredSumofDifferencesなどの方法を用いることができる。次に、テンプレートブロックAとテンプレートブロックBとの比較の結果において、輝度または明度の総和の差分が最小値であるテンプレートブロックBの選択点xB,zBを選択する。このとき、その差分が所定の値以下であるとき、撮像データAの特徴点xA,zAと撮像データBの選択点xB,zBとが対応付けられ、その特徴点xA,yA選択点xB,yBを対応点xAB,zABとして抽出する。ここで、所定の値とは、投影対象物とプロジェクタとの離間距離、または、被写界深度に対応する値とすることができる。また、所定の値を、数値計算及び実験等により定められる値とすることができる。測距手段は、対応点の抽出として、撮像データAから抽出されたすべての特徴点について、撮像データBの選択点と比較する。このとき、測距手段は、複数の対応点以下、三次元点群という。を抽出することになる。なお、SADとは、総和の比較において、絶対値の差分の総和を求める方法である。画素を相対座標x,zで表し、撮像データAの画素x,zにおける比較値輝度成分等をIAx,z、撮像データBの画素x,zにおける比較値をIBx,zとおくと、AD差分の総和は、数1から得られる。一方、SSDとは、差分の2乗の総和を求める方法である。SD差分の2乗の総和は、数2から得られる。図4は、投影対象物に投影する所定のパターン校正パターン、キャリブレーションパターンPkの例を示す図である。測距手段は、対応点の抽出時に投影対象物に投影する所定のパターンPkとして、複数の円形等を有するパターンを用いることができる。このとき、測距手段は、所定のパターンPkを撮像して取得した撮像データにおける色、明るさ、及び、エッジ強度等の情報のうちの少なくとも1つの情報に基づいて、その複数の円形等の中心点を対応点として抽出することができる。図4aは、複数の円形のパターンの一例である。ここで、投影する円形の直径は、その一つの円形により撮像素子撮像手段に結像される像が撮像素子の受光素子の一つ1画素となる大きさから、投影対象物に3つの円形を投影できる大きさまでの範囲とすることができる。また、測距手段は、所定のパターンPkとして、チェック模様のパターンを用いることができる。このとき、測距手段は、そのパターンを撮影して取得した撮像データにおける色、明るさ、及び、エッジ強度等の情報のうちの少なくとも1つの情報に基づいて、そのチェック模様のエッジチェックの角等を対応点として抽出することができる。図4b及び図4cは、チェック模様のパターンの一例である。距離データを算出する動作測距手段が、撮像手段のステレオカメラにより、撮像手段プロジェクタから対応点投影対象物までの距離に関する距離データを算出する動作について、図5を用いて説明する。図5は、ステレオカメラの要部の一例を説明する拡大図である。図5において、ステレオカメラ131は、第1の撮像レンズ132a及び第2の撮像レンズ132bを有する。また、ステレオカメラ131は、第1の撮像レンズ132a及び第2の撮像レンズ132bの背面側の方向投影対象物の方向と反対側の方向に配置された第1の撮像素子133a及び第2の撮像素子133bを有する。ここで、撮像素子は、エリアセンサ、面センサ、及び、二次元センサ等を用いることができる。第1の撮像レンズ132aと第2の撮像レンズ132bとは、所定の間隔D以下、基線長という。で離間して配置されている。第1の撮像レンズ132aの光軸132axと第2の撮像レンズ132bの光軸132bxは、平行である。第1の撮像素子133a等は、正面側背面側の反対側の表面上に、対象物の像を結像する受光面を備える。第1の撮像レンズ132a等の光軸132ax等は、第1の撮像素子133a等の受光面の対角線の中心と一致するように位置決めされている。測距手段は、ステレオカメラ131が撮像した2つの撮像データに基づいて、上述の対応点を抽出する動作により、複数の対応点を抽出する。また、測距手段距離演算手段は、抽出された複数の対応点において、三角測量の原理により、プロジェクタ撮像手段から投影対象物対応点までの距離に関する距離データを算出する。具体的には、第1の撮像レンズ132aを通して得られた投影対象物の第1の像は、第1の撮像素子133a上の受光面に結像される。他方、第2の撮像レンズ132bを通して得られた投影対象物の第2の像は、第2の撮像素子133b上の受光面に結像される。ここで、投影対象物の第1の像と第2の像とは、視差△だけ変位して、それぞれの受光面に結像されている。このとき、撮像素子133a、133bは、第1の像及び第2の像の光による明暗を電荷の量に光電変換し、画素出力信号として、測距手段に出力する。測距手段は、撮像素子133a、133bの画素出力信号を比較し、対応点における視差△を検出する。ここで、視差△、基線長D、プロジェクタ撮像手段から投影対象物対応点との離間距離L、及び、撮像レンズ132a等の焦点距離fとすると、L>>fを条件に、数3が成り立つ三角測量の原理。この場合、Dとfは既知である。測距手段距離演算手段は、検出した視差△から、数3により、離間距離Lを算出する。また、測距手段は、算出した離間距離Lを対応点に対応する距離データとして取得し、距離情報格納手段に距離データを格納する。平面を推定する動作平面推定手段が、回帰分析法により、投影対象物に対応する平面を再帰的に近似する動作について、図6を用いて説明する。図6は、平面推定手段の動作の一例を示すフローチャートである。図6において、制御手段は、測距手段が算出した三次元点群対応点の距離データを、平面推定手段に入力登録するステップS101。その後、ステップS102に進む。ステップS102において、平面推定手段は、距離データに基づいて、投影対象物に対応する平面に関する回帰平面データを算出する。ステップS102の回帰平面データを算出する方法について、具体的に説明する。前述の対応点を抽出する動作において、三次元点群としてn個の対応点xABi,yABi,zABii=1~nが算出されている。ここで、y軸方向は、撮像手段のステレオカメラの光軸方向図5のy方向である。また、yABiは、測距手段により測定された投影対象物対応点xABi,zABiとプロジェクタ撮像手段との離間距離Lのy成分である。平面推定手段は、回帰分析法によって三次元点群から回帰平面を算出するため、まず、回帰平面の方程式をy=axbzcと定義する。ここで、回帰平面と三次元点群とは、数4が成り立つ。ここで、数4の変数は、数5である。このとき、eiは残差を示す。次に、正規方程式は、数6となる。よって、βは、数7となる。ここで、最小二乗法を用いて、残差eiの平方和が最小となる定数a、b、及び、cを算出することにより、回帰平面y=axbzcを求めることができる。平面推定手段は、回帰平面データとして、回帰平面の方程式y=axbzcの定数a、b、及び、cを取得する。以上より、回帰平面データの算出を完了すると、ステップS103に進む。次に、図6のステップS103において、回帰平面と三次元点群との距離DABiを算出する。具体的には、距離DABiは、対応点xABi,yABi,zABiから、平面αxβyγzδ=0までの距離を、数8より、算出する。回帰平面と三次元点群のすべての点との距離の算出を完了すると、ステップS104に進む。ステップS104において、ステップS103で算出した距離DABiにおいて、その距離の絶対値が最大となる対応点の距離DMAXを抽出する。距離DMAXの抽出が完了すると、ステップS105に進む。ステップS105において、距離DMAXと所定の距離とを比較する。距離DMAXが所定の距離以下の場合は、ステップS106に進む。距離DMAXが所定の距離を越える場合は、ステップS109に進む。ここで、所定の距離とは、投影対象物とプロジェクタとの離間距離に対応する値とすることができる。また、被写界深度に対応する値とすることができる。ステップS106において、撮像手段により撮像した領域の中心から所定の範囲に存在する三次元点群の点の数と撮像した全領域の三次元点群の点の数との割合を算出する。割合の算出が完了すると、ステップS107に進む。ステップS107において、ステップS106で算出した割合と所定の割合とを比較する。比較の結果、所定の割合を超える場合は、ステップS108に進む。それ以外の場合は、ステップS112に進む。ここで、所定の割合とは、ステップS106で設定した所定の範囲と撮像した全領域との面積に対する割合とすることができる。また、所定の割合を、数値計算及び実験等により、撮像した領域の中心に投影対象物を含むとみなされる割合とすることができる。ステップS106及びステップS107では、測距手段が抽出した三次元点群が、投影対象物表面上の位置を表す点群であるか、または、投影対象物の背後の壁などの位置を表す点群であるかを判断している。そのため、ステップS106等では、上述の所定の割合の比較の他に、三次元点群の分散に基づいて、判断することができる。具体的には、背後の壁表面上の三次元点群と比較して、投影対象物表面上の三次元点群は分散が小さい。したがって、三次元点群の分散が所定の閾値より小さいか否かにより、投影対象物表面上の位置を表す三次元点群であるか否かを判断することができる。ここで、所定の閾値は、数値計算及び実験等により、定めることができる。次に、ステップS108において、算出した回帰平面ステップS102を投影対象物に対応する平面であると推定し、回帰平面データとして記憶する。その後、図中のENDに進み、平面の推定を終了する。ステップS109において、最大の距離DMAXに対応する三次元点群の点を三次元点群から除外する。除外を完了すると、ステップS110に進む。ステップS110において、三次元点群の点の数が2つ以下か否かを判断する。三次元点群の点の数が2つを越える場合は、ステップS102に戻る。三次元点群の点の数が2つ以下の場合は、ステップS111に進む。ステップS111において、三次元点群の点の数が2つ以下であるため、平面を推定できない。このとき、I/F手段等により、平面推定または校正の動作エラー等を出力する。その後、図中のENDに進み、平面の推定の動作を終了する。ステップS112において、三次元点群の点の数について、除外した点のみを距離データとして、再度、入力登録し、ステップS102に戻る。以上より、本発明のプロジェクタは、投影対象物までの距離を測定し、回帰分析法によって、投影対象物に対応する平面を推定することができる。また、本発明のプロジェクタは、平面からの距離が所定の距離を越える対応点を除外することによって、プロジェクタと投影対象物との間に障害物があるとき、あるいは、対象物の背後に壁などが近接しているときでも、投影対象物に対応する平面を推定することができる。なお、平面を推定する動作において、除外する対応点は障害物及び背後の壁などに関するものに限定されるものではなく、投影対象物以外のものを含むことができる。フォーカスを調整する動作フォーカス調整手段が、投影用レンズを移動し、投影する画像のフォーカスを調整する動作について説明する。フォーカス調整手段は、平面推定手段が推定した平面に関する情報に基づいて、レンズ駆動手段により投影用レンズを移動し、投影する画像のフォーカスを調整する。具体的には、フォーカス調整手段は、平面推定手段が推定した平面に関する情報に基づいて、投影対象物に対応する平面に投影する画像のフォーカスを合わせることができる。あるいは、フォーカス調整手段は、画像が投影された領域の中心の位置に対応する投影対象物に関する距離データを推定した平面を用いて算出し、その算出した距離データに基づいて、投影する画像のフォーカスを調整することができる。ここで、中心の位置は、三次元点群のx座標とz座標の最大値と最小値を示す点位置の平均値としてもよい。あるいは、中心の位置は、三次元点群のすべての点の平均値としてもよい。以上より、本発明のプロジェクタは、プロジェクタと投影対象物との間に障害物があるとき、あるいは、投影対象物の背後に壁などが近接しているときでも、推定した投影対象物に対応する平面に基づいて、投影する画像のフォーカスを調整することができる。また、本発明のプロジェクタは、投影対象物に対応する平面を推定することによって、投影する光の明度の高低及び投影対象物表面上の凹凸などの影響を受けることなく、フォーカスを調整することができる。投影する画像を補正する動作画像変形量算出手段が、測距手段が算出した距離データ及び/または平面推定手段が推定した平面に関する情報に基づいて、投影する画像を補正する動作について説明する。まず、プロジェクタは、投影手段により、所定のパターンとして、全面白色の画像を投影する。次に、画像変形量算出手段は、撮像手段が取得した撮像データから、投影対象物を含む領域に関する画像データを生成する。また、画像変形量算出手段は、平面推定手段が推定した回帰平面データ及び測距手段が算出した距離データに基づいて、投影対象物に対応する範囲を算出する。具体的には、画像変形量算出手段は、生成した画像データに関する画像から、白色領域を抽出し、投影対象物に対応する範囲とする。ここで、白色領域は、所定の明度以上を白色領域とすることができる。または、白色領域でない部分を検出し、投影対象物の外形を算出することができる。ここで、所定の明度とは、数値計算及び実験等により、撮像した画像において、投影対象物の表面であるとみなされる明度とすることができる。次に、画像変形量算出手段は、抽出した白色領域の外形を四角形に近似し、推定した回帰平面データ及び算出した距離データに基づいて、その四角形の頂点の三次元座標を算出する。ここで、四角形の頂点は、エッジ強度の検出により、エッジ強度が高く、エッジ方向が急激に変化する位置とすることができる。なお、四角形の頂点が抽出できない場合エッジ強度が高い領域がない場合などでは、推定した平面上の三次元点群における最外郭を投影対象物の外形とし、四角形の頂点をその最外郭が内包する四角形の頂点とすることができる。ここで、エッジ強度を検出する方法は、エッジ検出フィルタを用いることができる。具体的には、エッジ検出フィルタ3×3画素の空間フィルタとして、数9及び数10を用いて、フィルタ値の2乗和をエッジ強度とし、フィルタ値の割合をエッジ方向とすることができる。ここで、数9は垂直方向のエッジ検出用、数10は水平方向のエッジ検出用のエッジ検出フィルタである。次に、画像変形量算出手段は、算出した四角形の頂点に基づいて、投影する画像を補正するための情報である変形パラメータ射影変換行列、台形補正変換行列などを算出し、補正データとして取得する。その後、画像変形量算出手段は、補正データを投影手段に出力する。このとき、投影手段は、投影用画像変形手段により、補正データに基づいて、投影する画像を補正変形し、補正後の画像を投影する。以上より、本発明のプロジェクタは、投影対象物に対応する平面の推定と画像データの生成により、投影対象物の外形を特定し、投影する画像をその外形に対応した画像に補正し、補正後の画像を投影することができる。プログラム、及び、プログラムを記録した記録媒体本発明のプログラムPrは、画像が投影されている対象物投影対象物を含む領域を撮像し、撮像データを取得する工程と、撮像データから、対象物と撮像した位置との離間距離に関する距離データを算出する工程と、距離データから、対象物に対応する平面を推定する工程と、平面に関する情報に基づき、投影する画像のフォーカスを調整する工程と、を実行する。この構成によれば、本発明のプロジェクタと同等の効果が得られる。また、本発明は、プログラムPrを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体Mdとしてもよい。このプログラムPrを記録した記録媒体Mdとしては、フレキシブルディスク、CD-ROM、及び、メモリーカード等、コンピュータ読み取り可能な媒体を利用することができる。実施例プロジェクタ及びプロジェクタシステムの実施例を用いて、本発明のプロジェクタ及びその制御方法を説明する。本発明は、プロジェクタ以外でも、対象物に画像または映像などを投影し、その対象物を撮像し、その対象物を平面で近似し、投影する画像等のフォーカスを調整するものであれば、いずれにも用いることができる。実施例1のプロジェクタを用いて、本発明を説明する。プロジェクタの構成本実施例のプロジェクタ200の構成は、図1のプロジェクタ100と同様のため、説明を省略する。投影する画像のフォーカスを調整する動作プロジェクタ200が、投影する画像のフォーカスを調整する動作校正フェーズの動作について、図7及び図8を用いて説明する。本実施例では、プロジェクタ200は、平面推定手段とフォーカス調整手段とにより、対象物に対応する平面を推定する動作と対象物に対応するフォーカスを調整する動作とを再帰的に繰り返し行う。図7は、本実施例のプロジェクタ200の校正時または起動時において、投影する画像のフォーカスを調整する手順の例を示すフローチャートである。図7のステップS301において、制御手段は、操作パネル等からの入力により、校正を開始する。このとき、制御手段は、投影手段等に動作開始の指示を出力する。その後、ステップS302に進む。ステップS302において、投影手段は、校正用パターン格納手段に格納されている所定のパターンを、投影用レンズから投影対象物に投影する。その後、ステップS303に進む。ステップS303において、撮像手段は、画像撮像手段により、投影対象物を含む領域を撮像し、撮像画像格納手段に格納する。ここで、撮像手段が撮像する動作を、図8を用いて、具体的に説明する。図8は、投影対象物を撮像する動作を説明する図である。図中の×印は、投影対象物スクリーンScr表面上の位置を示す。図中の△印は、投影対象物の背後の壁Wb表面上の位置を示す。図中の◆印は、発表者の位置を示す。図8において、プロジェクタ200投影手段は、投影する領域の全領域を白色領域とする画像を投影する。このとき、プロジェクタ200撮像手段は、画像が投影されたスクリーンScrを含む領域を撮像する。その後、ステップS304に進む。次に、図7のステップS304において、測距手段は、距離演算手段により、プロジェクタから投影対象物までの距離を算出し、算出結果距離データを距離情報格納手段に格納する。ここで、距離の算出方法は、前述の対応点を抽出する動作及び距離データを算出する動作と同様であるため、説明を省略する。算出結果の格納を完了すると、ステップS305に進む。ステップS305において、平面推定手段は、距離データに基づいて、投影対象物に対応する平面を推定する。ここで、平面の推定方法は、前述の平面を推定する動作と同様であるため、説明を省略する。平面の推定を完了すると、ステップS306に進む。ステップS306において、フォーカス調整手段は、平面推定手段が推定した平面ステップS305に関する情報に基づいて、レンズ駆動手段により投影用レンズを移動し、投影する画像のフォーカスを調整する。ここで、フォーカスを調整する動作は、前述のフォーカスを調整する動作と同様であるため、説明を省略する。フォーカスの調整を完了すると、ステップS307に進む。ステップS307において、制御手段は、フォーカスを調整した回数が、所定の回数以上か否かを判断する。所定の回数以上の場合は、ステップS308に進む。それ以外の場合は、ステップS303に戻る。ここで、フォーカスの調整を所定の回数繰り返して再帰的に行うことは、初回のフォーカスの調整時では、合焦状態でないときに測距手段により投影対象物までの距離を測定しているため、その測定結果に誤差が含まれるからである。したがって、フォーカス調整手段は、フォーカスの調整と平面の推定を所定の回数繰り返し、その誤差を解消する。ここで、所定の回数は、数値計算及び実験等により、定めることができる。また、フォーカスの調整を繰り返す場合において、測距手段により測定した距離の変位が所定の閾値以下のときは、フォーカスの調整を繰り返すことを終了してもよい。次に、ステップS308において、画像変形量算出手段は、投影対象物の外形を検出する。ここで、投影対象物の外形を検出する方法は、前述の投影する画像を補正する動作と同様であるため、説明を省略する。検出を完了すると、ステップS309に進む。ステップS309において、画像変形量算出手段は、画像変形量を算出する。ここで、画像変形量の算出方法は、前述の投影する画像を補正する動作と同様であるため、説明を省略する。算出を完了すると、ステップS310に進む。ステップS310において、制御手段は、投影手段による所定のパターンの投影を終了し、その後、図中のENDに進み、投影する画像のフォーカスを調整する動作を終了する。以上より、本発明のプロジェクタは、プロジェクタと投影対象物との間に障害物があるとき、あるいは、投影対象物の背後に壁などが近接しているときでも、投影対象物に対応する平面を推定することにより、投影する画像のフォーカスの調整及び校正をすることができる。変形例1実施例1の変形例について、画像を投影中にフォーカスを調整する動作運用フェーズの動作について、説明する。プロジェクタの構成本変形例のプロジェクタ300の構成は、実施例1図1と同様のため、説明を省略する。投影中にフォーカスを調整する動作投影中に投影対象物が移動した場合に、または、プロジェクタが移動した場合に、フォーカスを調整する動作について、図9を用いて説明する。図9は、本変形例のプロジェクタ300において、画像を投影中に投影する画像のフォーカスを調整する手順の例を示すフローチャートである。図9のステップS401において、投影手段は、投影用画像格納手段に格納されている画像を、投影用レンズから投影対象物に投影している。次に、ステップS402に進む。ステップS402において、制御手段は、所定時間を測定するタイムカウンタにより、所定時間を経過したか否かを判断する。所定時間を経過すると、ステップS403に進む。所定時間の未経過のときは、所定時間を経過するまで待機する。ステップS403において、撮像手段は、画像撮像手段により、投影対象物を含む領域を撮像し、撮像画像格納手段に格納する。格納を完了すると、ステップS404に進む。ステップS404において、測距手段は、距離演算手段により、プロジェクタから投影対象物までの距離を算出し、算出結果を距離情報格納手段に格納する。ここで、距離の算出方法は、前述の対応点を抽出する動作及び距離データを算出する動作と同様であるため、説明を省略する。算出結果の格納を完了すると、ステップS405に進む。ステップS405において、平面推定手段は、投影対象物に対応する平面を推定する。ここで、平面の推定方法は、前述の平面を推定する動作と同様であるため、説明を省略する。平面の推定を完了すると、ステップS406に進む。ステップS406において、平面推定手段は、ステップS405で推定された平面と前回の平面の推定時または、図示しないプロジェクタ起動時に推定した平面とを比較し、平面の位置の差分を算出する。平面の位置の差分は、平面の法線ベクトルの大きさ二乗和平方根の差分とすることができる。ここで、ステップS405で推定された平面を数11とする。前回の平面の推定時に推定した平面を数12とする。このとき、平面の法線ベクトルは、数13となる。平面の位置の差分の算出を完了すると、ステップS407に進む。ステップS407において、平面推定手段は、平面の位置の差分が所定の値以上であれば、投影対象物等が移動したと判断する。ここで、所定の値とは、投影対象物とプロジェクタとの離間距離に対応する値とすることができる。または、被写界深度に対応する値とすることができる。平面の位置の差分が所定の値以上の場合は、ステップS408に進む。平面の位置の差分が所定の値未満の場合は、ステップS409に進む。ステップS408において、プロジェクタは、再度の校正を行う。具体的には、プロジェクタの起動時と同様の校正実施例1の図7のステップS303~ステップS309を行う。あるいは、ステップS405で推定された平面に基づいて、校正を行う。なお、プロジェクタは、画像の投影を中断し、所定のパターンを投影して、校正してもよい。校正を完了すると、ステップS409に進む。ステップS409において、制御手段は、タイムカウンタをリセットし、所定の時間の測定を初期化する。その後、ステップS410に進む。ステップS410において、制御手段は、プロジェクタが使用中か否かを判断する。プロジェクタが使用中の場合は、ステップS402に戻る。それ以外の場合は、図中のENDに進み、投影中にフォーカスを調整する動作を終了する。変形例2実施例1の変形例2について、平面推定手段とフォーカス調整手段とにより再帰的に繰り返し行う平面を推定する動作とフォーカスを調整する動作とに対応して、所定のパターンを選択して、フォーカスを調整する動作について、説明する。プロジェクタの構成本変形例のプロジェクタ400の構成は、実施例1図1と同様のため、説明を省略する。所定のパターンを選択して、フォーカスを調整する動作所定のパターン校正パターンなどを選択して、フォーカスを調整する動作について、図10及び図11を用いて説明する。図10は、本変形例のプロジェクタ400において、投影する画像のフォーカスを調整する手順の例を示すフローチャートである。図10のステップS501において、制御手段は、操作パネル等からの入力により、校正を開始する。このとき、制御手段は、投影手段等に動作開始の指示を出力する。その後、ステップS502に進む。ステップS502において、投影手段は、校正用パターン格納手段に格納されている所定のパターンのうち、最もパターンの面積が大きいパターンを選択する。その後、ステップS503に進む。ここで、初回のフォーカスの調整時に、最もパターンの面積が大きいパターンを用いるのは、フォーカスが調整されていなくても、測距手段が対応点を抽出することができるからである。ここで、投影手段が選択する所定のパターンとして、複数の円形を有するパターンの一例を、図11に示す。図11aは、円形の面積が最も大きいパターンである。図11bは円形の面積が中間の大きさのパターンである。図11cは、円形の面積が小さいパターンである。円形の直径は、その一つの円形により撮像素子撮像手段に結像される像が撮像素子の受光素子の一つ1画素となる大きさから、投影対象物に3つの円形を投影できる大きさまでの範囲とすることができる。また、所定のパターンは、光学系若しくは画像処理などによって、パターンの大きさ円形の直径の大きさなどを変更してもよい。次に、ステップS503~S507は、実施例1のステップS302~S306と同様であるため、説明を省略する。その後、ステップS508に進む。ステップS508において、制御手段は、フォーカス調整手段によりフォーカスを調整した回数が、所定の回数以上か否かを判断する。所定の回数以上の場合は、ステップS509に進む。それ以外の場合は、ステップS512に進む。ここで、フォーカスの調整を所定の回数繰り返して行うことは、初回のフォーカスの調整時には、円形の面積が最も大きいパターンであるため、その調整に誤差が含まれるからである。したがって、フォーカス調整手段は、フォーカスの調整と平面の推定を所定の回数繰り返し、所定のパターンの円形の面積を段階的に小さくすることで、その誤差を解消することができる。ここで、所定の回数は、数値計算及び実験等により、定めることができる。次に、ステップS509~S511は、実施例1のステップS308~S310と同様であるため、説明を省略する。その後、図中のENDに進み、投影する画像のフォーカスを調整する動作を終了する。一方、ステップS512において、投影手段は、校正パターン格納手段に格納されている所定のパターンのうち、ステップS502で選択したパターンの次に面積が大きいパターンを選択する。その後、ステップS503に戻る。実施例2のプロジェクタシステムを用いて、本発明を説明する。プロジェクタシステムの構成図12は、本実施例のプロジェクタシステム500の概略構成図の例である。図12において、プロジェクタシステム500は、プロジェクタ510及び外部演算手段520を有する。プロジェクタ510の基本的な構成は、実施例1と同様のため、説明を省略する。プロジェクタ510は、本実施例では、通信手段511を有する。また、外部演算手段520も、同様に、通信手段521を有する。プロジェクタ510と外部演算手段520とは、通信手段511及び通信手段521により、相互に有線または無線で通信することができる。外部演算手段520は、クラウドコンピューティングなどを利用することができる。外部演算手段520は、投影用画像変形手段126、距離演算手段141、平面推定手段150、焦点距離算出手段161、及び、画像変形量算出手段170を有する。外部演算手段520は、プロジェクタ510から出力された情報に基づいて、距離データの算出、平面の推定、フォーカスの調整に関する情報の算出、及び、画像の補正に関する情報の算出などの演算処理をすることができる。また、外部演算手段520は、投影用画像変形手段126により、補正に関する情報に基づいて、投影する画像を補正し、その補正後の画像に関するデータを、プロジェクタ510投影用画像格納手段に出力する。ここで、外部演算手段520は、投影用画像変形手段126等のうちの少なくとも1つの手段を有する構成でもよい。以上により、プロジェクタシステム500は、外部演算手段520を用いることにより、プロジェクタ510における処理量を低減でき、プロジェクタ510を小型化、軽量化、及び、簡素化することができる。また、外部演算手段520には、PC等を利用することができる。プロジェクタ510を用いて発表等する場合では、発表時に使用するPC等を外部演算手段520として利用することができる。さらに、外部演算手段520は、プロジェクタ510の撮像手段など、その他の手段を含む構成とすることができる。"