"三次元基準表面との比較によるタイヤの表面の検査方法であって、前記表面は、レリーフ状態の印を有し、‐前記被検査表面の三次元プロフィールを求めるステップと、‐図形要素の輪郭を抽出するステップと、‐第1の一連の変換の助けにより、前記被検査表面の前記図形要素の輪郭と前記基準表面の同一の図形要素の輪郭との対応関係を確立するステップとを含む、方法において、前記第1の一連の変換の実施後、‐第1の組をなす制御点を有する基本B‐スプライン表面を前記変換された基準表面の各図形要素に関連付けるステップと、‐前記基準表面の前記図形要素の輪郭と該輪郭に対応した前記被検査表面の前記図形要素の輪郭との間の距離を最小限に抑えるように、前記基本B‐スプライン表面の前記制御点の位置を変更して、前記基準表面の各図形要素の輪郭の第1の変形を実施するステップとを含む、方法。第1の一連の変換に先立って、前記被検査表面及び前記基準表面の半径方向プロフィールを平坦化する、請求項1記載の検査方法。第1の一連の変換に先立って、前記タイヤの回転軸線に対して表された前記被検査表面及び前記基準表面の画像の極座標をデカルト座標に変換する、請求項1又は2記載の検査方法。前記第1の一連の変換の変換に先立って、前記三次元画像の各々のレリーフに関するデータをグレーレベルに変換して前記被検査表面及び前記基準表面の二次元における前記画像を得る、請求項2又は3記載の検査方法。前記第1の一連の変換は、次のステップ、即ち、‐被検査表面上の前記特徴点の存在場所を突き止め、前記特徴点を前記基準表面の対応の特徴点とペアリングして、1組の前記ペアリングした特徴点のカップルを作るステップ、‐前記基準表面の特徴点をリセットB‐スプライン表面の制御点に同化させることによって前記リセットB‐スプライン表面を基準表面に関連付けるステップ、及び‐前記制御点を前記基準表面の前記特徴点とペアリングした前記被検査表面の前記特徴点上に重ね合わせるように、前記リセットB‐スプライン表面の前記制御点を移動させて基準表面を変形させるステップを含む、請求項1~4のうちいずれか一に記載の検査方法。前記第1の一連の変換は、次のステップ、即ち、‐被検査表面上の前記特徴点の存在場所を突き止め、前記特徴点を前記基準表面の対応の特徴点とペアリングして、1組の前記特徴点のペアリングしたカップルを作るステップ、‐前記第1のアフィン変換関数の助けにより変換された前記基準表面の前記特徴点の各々と前記特徴点とペアリングした被検査表面の特徴点との間の距離の合計を表す値が最小限になるように、前記基準表面の前記特徴点に適応されたアフィン変換関数を繰り返し求めるステップ、及び‐基準表面の特徴点の組を前記アフィン変換関数の助けにより変換するステップを含む、請求項1~4のうちいずれか一に記載の検査方法。前記アフィン変換関数は、比が1とは異なる絶対値を持つスケール変化を含む、請求項6記載の検査方法。前記第1の一連の変換は、次のステップ、即ち、‐前記基準表面の前記三次元データをスケールファクタの助けにより変換して被検査表面の寸法に合わせて前記基準画像の寸法を調節するステップ、‐前記基準画像及び前記被検査表面の画像を1つ又は2つ以上の図形要素を含む減少サイズの表面要素に分割するステップ、及び‐前記表面要素中に含まれる前記図形要素相互間の一致関係を確立するステップを含む、請求項1~4のうちいずれか一に記載の検査方法。前記基本B‐スプライン表面の第1の組をなす制御点の助けにより前記基準表面の前記輪郭の前記第1の変形後、前記制御点の数を増大させて、前記基本B‐スプライン表面を細分するように、第2の組をなす制御点を前記第1のB‐スプライン変形に由来する前記基準表面の各細分された図形要素に関連付ける、請求項1~8のうちいずれか一に記載の検査方法。前記基本B‐スプライン表面を前記第1の変形後に不正確にリセットされた前記基準表面の前記輪郭の一点に影響を及ぼす前記第1の制御点組のみの周辺で細分する、請求項9記載の検査方法。前記基準表面の前記細分された図形要素の前記輪郭と前記被検査表面の前記図形要素の対応の前記輪郭との間の距離を最小限に抑えることにより、前記細分されたB‐スプライン表面の前記制御点の位置を変更して、前記基準表面の前記細分された図形要素の前記輪郭の第2の変形を行う、請求項9又は10記載の検査方法。被検査表面を記述するディジタルデータを前記基準表面を記述していて、前記第1の一連の変換及び第1の、場合によっては、第2のB‐スプライン変形の助けを借りて変更されたディジタルデータと比較することによって被検査ゾーンの一致性を評価する、請求項1~11のうちいずれか一に記載の検査方法。タイヤの表面を検査する装置であって、被検査表面の三次元プロフィールを求めることができる手段と、基準表面を記述するディジタルデータを格納する手段と、次のステップ、即ち、‐前記被検査表面の三次元プロフィールを求めるステップと、‐図形要素の輪郭を抽出するステップと、‐第1の一連の変換の助けにより、前記被検査表面の前記図形要素の輪郭と前記基準表面の同一の図形要素の輪郭との対応関係を確立する、方法において、前記第1の一連の変換の実施後、‐第1の組をなす制御点を有する基本B‐スプライン表面を前記変換された基準表面の各図形要素に関連付けるステップと、‐前記基準表面の前記図形要素の輪郭と該輪郭に対応した前記被検査表面の前記図形要素の輪郭との間の距離を最小限に抑えるように、前記基本B‐スプライン表面の前記制御点の位置を変更して、前記基準表面の各図形要素の輪郭の第1の変形を実施するステップとを有する計算アルゴリズムを適用することができるコンピュータ計算手段とを含む、装置。本発明の検査方法は、レリーフ状態の印以下、レリーフ印というを含むタイヤの表面部分に関する。レリーフ印という用語は、サイドウォール又は内面上に施された要素、例えば数又は英数字、言葉を形成する文字列又は数、比喩的文字、例えば装飾パターン、図面、溝から成る表意文字、或いはトレッドのパターンを意味している。知られているように、ユーザは、検査されるべき表面の三次元表面を特徴付けることができるデータを得ようとする。この作業を実施するため、被検査表面を白色光又はレーザビームから生じた光によって形成される所与の波長の光で照明し、被検査表面により反射された光をマトリックスアレイカメラにより収集する。また、レーザ三角測量方式の三次元センサを用いることが可能であり、この原理は、二次元において、リニアアレイカメラの原理に同化可能である。被検査タイヤは、これを収集システムに対して回転させることができる手段に取り付けられる。タイヤを収集システムに対してその回転軸線回りに丸一回転させることにより、適当な且つ公知の計算手段による処理後に、被検査表面の三次元座標を表わすディジタルデータが得られ、次に、この表面を三次元空間内における1組の点によって実現する。以下に説明する本発明の例示の実施形態は、特に、通常全種類の印及び図形パターンで満たされたタイヤサイドウォールの検査に関する。しかしながら、用いられる技術は、これらの順序変更を行った場合であっても、内側部分又はトレッドの検査にとって同一の仕方で使用できる。基準として役立つ表面は、三次元におけるタイヤの設計データ又は好ましくは硬化モールドの設計及び製造データ、特に、サイドウォールを成形するために用いられるシェルをエッチングし、凹んだ印を備えるデータから得られる。上述したように、本方法の有効な具体化のために、幾つかの先行する単純化ステップを実施することにより行われるべき計算を単純化することが有意義である。例えば、基準面及び被検査表面の点の三次元座標が表わされる座標系を適当に選択して空間の次元数を減少させることができる簡単な投影を検討することができるようにすることが可能である。また、分析されるべき表面の3つの次元x,y,zの座標をOX,OY,OZ直交座標系で表わすような構成がなされており、かかる座標系では、OZ軸は、タイヤの回転軸線から実質的に識別できない。この場合、被検査表面及び基準表面のρ,θ形式の極座標をOX,OY軸に関するデカルト座標に変換することが可能であり、これは、図1に示されているように表面を展開することから成る。このためには、ρの値がOY′軸上の値に一致し、値θがOX′軸上の座標に一致することを考えれば十分である。座標系OX′Y′それ自体は、直交座標系である。別の単純化では、三次元表面を平坦化する。したがって、表面の曲線の平均プロフィールを半径方向平面内に求める。図2に示されているように、OZ,OX′軸により形成される平面内の点の全てを投影するだけで良く、この投影像は、半径方向平面内における投影像に一致する。平均半径方向プロフィールの形状は、この半径方向平面内における点群の形状によって与えられ、これから、方向OZにおける値の平均値を求めることにより平均曲線を抽出することが可能である。この場合も又、この平均半径方向プロフィールを展開することにより得られる表面は、レリーフ印が見えないタイヤの表面に実質的に相当する。この場合、角度θの各値に関し、平面OX′Zで表わされた座標のこの平均半径方向プロフィールの値を差し引くだけで十分であり、その目的は、上述した展開表面の平坦化を得ることにあり、この場合、レリーフ状態の要素のみが、OZ軸に沿う値を持つ。この平坦化は、この表面上に作られたレリーフ印を表すプロフィールの局所ばらつきを検出することによりこの表面のプロフィールを決定された道筋、例えば半径方向線に沿って辿ることによっても実施可能である。この場合、フィルタを適用して異常な変化及び曲率の変化とのみ関連した遅い変化をなくして印に対応したレリーフ要素のみが現れる平坦な表面上のこれらの変化を再現するだけで十分である。また、計算を単純化するため、グレーレベル値をOZ軸に沿う値に割り当てることが可能である。これにより、レリーフ要素が平均表面の輪郭に対して視覚的に取り外された表面の二次元画像が与えられる。グレーレベルの強度は、この表面の平均レリーフに対する点の高さに比例する。後者の単純化は、上述の方法のうちの1つに従って平坦化表面について実施でき、同様な結果が得られる。図3は、特にタイヤのサイドウォールの処理に合わされると共に展開されグレーレベル画像に変換されている平坦化された基準表面に利用されるこれら単純化の結果を示している。図4は、その一部において、被検査表面の展開されて平坦化された画像を示している。また、被検査表面の画像に対して基準表面の画像をリセットすることも又可能である。したがって、表面上にのみいったん存在する英数字又はパターンの集まりが図3及び図4に示されているようにあらかじめ決定される。これら英数字の存在場所を2つの画像中に突き止めると、これら2つの英数字又は英数字列相互間の角度差Δαを評価し、これら角度値の原点がこれら英数字を通るようにすることによってOX′軸角度の値θを表すに関して座標の変更を実施する。これらの単純化がいったん完了すると、基準表面及び被検査表面上に存在する各図形要素の輪郭のマップを作る。従来型Dericheアルゴリズムは、UsingCanny’scriteriatoderivearecursivelyimplementedoptimaledgedetectorという題名で見える1987年4月の刊行物であるコンピュータビジョンComputerVisionp.167‐187を参照すべきこの操作を実施するために用いられる。この場合、第1の一連の変換により、被検査表面の図形要素を基準表面の同一の図形要素に関連付ける努力がなされる。このステップにより、所与のパターンを表す基準表面の図形要素を変形させることによりこれを別のパターンを表す被検査表面の図形要素と照合する必要をなくすことが可能であり、かかる照合により、収差が生じると共に2つの図形要素相互間の完全な照合を達成することが不可能になる恐れが生じる。この第1の一連の変換を達成するよう採用されるべき方法の選択では、極めて単純に、B‐スプライン表面自体を用いることであり、但し、或る特定の数の予防措置が取られることを条件とする。被検査表面の容易に認識可能なパターンと関連した特徴点の存在場所を被検査表面上について突き止める。表面上に存在する英数字及び関連のテキストを識別してこれらの存在場所を突き止める目的で、例えば、OCROpticalCharacterRecognition:光学式文字認識としてよく知られている従来型光学文字認識法を利用することが可能であろう。基準表面の画像上及び被検査表面の画像上の英数字、テキスト又はパターンの存在場所を突き止めた後、2つの表面上に存在する英数字、テキスト又はパターンを互いに関連付ける。かくして、図5を参照すると、基準画像上のビードの近くに位置する言葉RADIALを被検査画像の同一領域内に位置する言葉がRADIALに関連させる。各文字又は各パターン上に存在する1組の特徴点Pを求める。これら特徴点は、一例として、スケルトンラインの枝の交差部又はこれら枝の終点によって形成される。これら点の存在場所は、図5に示されているように正確であり、この場合、基準画像RADIALのうちのLの左下コーナー部と関連した特徴点を被検査画像のRADIALの最初のLの左下コーナー部に関連付ける。次に、基準表面の画像及び被検査表面の画像の特徴点を2つずつ関連付けてペアリングした特徴点のカップルを形成する。ペアリングした特徴点の数は、一つの次元と別の次元では様々であって良く、かかる数は、レリーフ印上に見受けられる考えられる異常に応じて、しかしながら、認識基準が全く満たされない場合にそれ自体異常を生じさせる光学式文字認識方法の適用ステップの各々のところで行われる場合のある連続拒絶のために、同一タイヤの2つの連続した分析相互間で変更可能である。理想的には、対をなす特徴点は、被検査表面全体にわたって分布して配置される。次に、第1のリセットB‐スプライン表面を基準表面の特徴点の全てに関連付け、但し、これら特徴点がこのリセットB‐スプライン表面の第1の組をなす制御点を形成することを考慮に入れる。基準表面の各特徴点を次に、第1のリセットB‐スプライン表面の制御点の位置の一次結合としてパラメータ化する。Pcは、制御点として役立つ特徴点の全てを表しており、pcは、基準表面の特徴点の位置を定める座標系中のこれら制御点の位置を定めるパラメータの組である。次に、基準表面の輪郭を規則的サンプリングによって点の有限集合 ́Ωcに離散化する。次に、これら点の各々の位置を第1のリセットB‐スプライン表面の制御点の位置の一次結合として規定する。B‐スプライン表面の制御点 ́Ωcpcによりパラメータ化されている点のこの集合 ́Ωcは、パラメータ組pcについての ́Ωcの点によって取られる形態を表している。B‐スプライン表面の制御点の位置及びかくしてpcの変更により、これに関連付けられたB‐スプライン表面の受ける変形とほぼ同じ基準面の変形を生じさせる。この変形は、 ́ΩcのB‐スプライン変形と呼ばれる。したがって、次のステップでは、基準表面の特徴点に対応したリセットB‐スプライン表面の制御点の位置を変更して制御点を基準表面の特徴点とペアリングした被検査表面の特徴点上に重ね合わせることによって基準表面を変形させる。この第1の変形は、実施するのが比較的簡単であるが、上述したように、制御点の選択において特定の注意が必要である。具体的に説明すると、制御点は、数が十分であること及び制御点を表面上に一様に分布させて僅かな数の制御点を含むゾーンを不正確に変形させる恐れが生じないようにすることが重要である。そして、理解されるように、これらの点は、好ましくは、ビードの近くに配置された領域中に位置しており、と言うのは、多数の印及びテキストがタイヤのこの部分に位置しているからである。この好ましい存在場所の突き止めにより、検査表面の図形要素の輪郭と基準表面の同一の図形要素の輪郭との照合を確立するために第2の変換方法を実施することが好ましい。この方法の目的は、変換関数を定めることにあり、この変換関数の1組の開始点は、決定が上述の決定と同一であり、終了組が上述の変換関数により変換されたこれらの点の全てにより形成される基準表面の特徴点から成る。この終了組の点の各々にこの終了組をこれがペアリングされた被検査表面の点から隔てる距離を表す大きさを関連付けることが可能である。次に、これらの大きさの全体を最小限に抑える変換関数と連続繰り返しによって求める。次に、基準表面の各点の全てをこの変換の助けにより変換して所望の照合を確立する。この方法の好ましい具体化モードによれば、この変換関数は、回転と運動と変形又は比が所与の方向において1とは異なる絶対値を持つスケール変化及び座標軸の各々上におけるスケール変更の組み合わせから成るアフィン関数である。スケール変化の中心は、通常、タイヤの回転軸線の点から成る。このように単純化された基準画像の箇所x,y,1の画像又は物体の座標x′,y′,1は、次のベクトル形式、即ち、で表わされ、以下の形式に、即ち、に書き換え可能な変換式に基づいて得られ、上式において、tは、平面内における平行移動を表わし、Aは、直角座標系の軸に対して所与の角度をなす2つの互いに垂直な軸線を中心とする平面内に回転及び異方性である引き伸ばし又は変形の形態に表わすことができる2×2アフィン行列である。見受けられる変形が本質的に半径方向に生じ、タイヤの周囲全体にわたって比較的一様であるという点において適切なままであり、それによりサイドウォールの頂部中に位置する特徴点の低密度を補うことができるということが観察される。かくして、異常に起因する考えられる局所変形の作用効果は、取るに足らない状態のままである。また、基準表面を上述したように変形させるためのアフィン変換の使用は、結果としてパラメータ化されるB‐スプライン表面の制御点の移動によって実施される変形の特定の場合であることは注目されよう。また、アフィン変換を用いる価値は、上述の関数を定めたときに、アフィン変換を同一寸法のタイヤの全てに適用することができ、図形要素上に位置する第1だけの又は場合によっては第2の変形を被検査タイヤの各々について再計算しなければならないということにある。この場合も又、この利点は、計算時間を制限することにある。被検査表面の図形要素の輪郭と基準表面の輪郭との対応関係を確立することができる第3の方法では、基準表面を1つ又は2つ以上の図形要素を有する減少サイズの表面要素に分割し、次に、好ましくは先ず最初に上述した単純化ステップを実施した後、基準表面の減少サイズの表面要素中に含まれる図形要素の輪郭と被検査表面の減少サイズの要素中に含まれる図形要素の輪郭との対応関係を確立する。これを達成するため、これら2つの図形要素の輪郭相互間の距離を評価し、そして、一方の要素の他方の要素に対する位置の繰り返し平行移動により進めることによって、最も高い費用関数を有する位置を求めてこの種の2つの要素相互間の最大対応関係を評価する。しかしながら、公知であると共にここで思い出すべきこととして引用するこの方法は、図形要素の輪郭を変形させることができず、したがって、表面要素上に現れる可能性のある場合によっては相当な弾性変形を十分に考慮に入れることができない。この段階では、基準表面の図形要素の輪郭と被検査表面の図形要素の同一の輪郭との対応関係を確立することができる3通りの変換方法のうちの1つの実施を単純化及び上述の座標系の変更とは独立して行うことができるということが認められよう。また、平坦化ステップ、回転ステップ及び平行移動ステップは、これら自体、第1のアフィン変換と組み合わされることにより、この場合も又、計算時間の大幅な消費と引き替えに提案する最適化方法により直接定めることができるアフィン変換を与えるアフィン変換である。目的が基準表面の図形要素と被検査表面の図形要素との間の細かいリセットを実施することにある本発明の検査方法の以下のステップを上述の方法のうちの任意の1つの助けにより輪郭相互間の上述の対応関係を確立した後に実施するのが良い。このステップにより、基準表面の図形要素の形状を被検査表面中に含まれるこの同じ図形要素の正確な形状に合わせて正確に調整することが可能である。最初に、基準表面を1つ又は2つ以上の図形要素を含む要素表面に分割する。要素表面は、文字、装飾パターン又は1組の小さなサイズの文字を含む場合がある。基本B‐スプライン表面を図6に示されているように各図形要素を完全に覆う各図形要素に関連付ける。この表面を基準表面に属するN×M制御点を定めるN個の行及びM個の列で構成された制御格子によってパラメータ化する。一般に、これら行及びこれら列は、均等に分布して配置される。一例として、これら行及び列は、図形要素が正方形の形をした要素表面中に含まれる場合、4×4又は5×5型の減少寸法の格子を形成する。以下において、上述の表記と同一の表記が採用され、Pは、第1の組をなす制御点を形成する制御点の全てを意味し、pは、基準表面の特徴点の位置を定める座標系においてこれら制御点の位置を定めるパラメータの組を示している。この場合、図6に示されている場合では、要素表面中に位置した図形要素の輪郭、即ち、文字Dの輪郭を規則的サンプリングによって点の有限集合 ́Ωに離散化する。これら点の各々にこの点における輪郭の向きに関する情報を追加する。次に、これら向きが付けられた点の各々の位置をB‐スプライン表面の制御点の位置の一次結合として定める。同様に、これら点の各々の向きをB‐スプライン表面の制御点の位置に従って表す。向きが付けられた点のこの集合 ́Ωは、B‐スプライン表面の制御点によりパラメータ化されているので、 ́Ωpは、パラメータの組pに関する ́Ωの箇所によって取られる形態を表している。次のステップでは、基本B‐スプライン表面の第1制御点組に属する制御点の位置を変更して基準表面の図形要素の輪郭と被検査表面の図形要素の対応の輪郭との間の距離を最小限に抑えることによって基準表面の各図形要素の輪郭を変形させる。図7に示されているように、B‐スプライン表面の制御点の位置及びかくしてpの変更により、図形要素のB‐スプライン変形 ́Ωの変形が生じる。この最適化を効率的に実施するため、図形要素の各輪郭について、画像の画素の値がこの画素から画像中に存在する輪郭の最も近い画素までの距離を表す距離のマップを定めることが賢明である。この方法は、エイチジーバロウHGBarrow、ジェイエムテネンバウムJMTenenbaum、アールシーバウムRCBaum、エイチシーウルフHCWolf共著,パラメトリックコレスポンダンスアンドチャンファーマッチング;トゥーテクニークスフォーイメージマッチングParametriccorrespondenceandchamfermatchingtwotechniquesforimagematching,プロシーディングスインターナショナルジョイントカンファレンスアーティフィシャルインテリジェンス977ProcIntJointConfArtificialIntelligence977,p.659~663に記載されている。この最適化アルゴリズムの価値は、これが簡単であるということにある。精度及び堅牢さを増大させるため、所与の方向に差し向けられた距離マップを用いることによって距離のマップの構成の際に特定の制約を追加するのが良い。この場合、考慮に入れられる距離は、この箇所からこの箇所が位置しているセグメントの方向に実質的に一致した所与の方向における最も近い輪郭までの距離に相当している。この手法は、クラークエフオルソンClarkFOlson、ダニエルピーハッテンロッチャーDanielPHuttenlocher共著,ターゲットレコグニションバイマッチングオリエンテッドエッジピクセルズTargetRecognitionbyMatchingOrientedEdgePixels,アイイーイーイーIEEE,トランザクションオンイメージプロセッシングTransactiononImageProcessing,第6巻,第1号,1997年1月に記載されている。この手法は、得られた結果を正確なリセットにとってそれほど適切とはいえないフィルタリングすることにより一層信頼性の高いものにするために利用される。Lは、位置が自由であり、即ち、位置をリセットの最適化アルゴリズムによって変更することができる基本B‐スプライン表面の制御点の全てを表している。Fは、位置が固定され、即ち、位置をリセットの最適化アルゴリズムによって変更することができない基本B‐スプライン表面の制御点の全てを表している。次に、パラメータ組pをLの制御点の位置を定めるパラメータ組l及びFの制御点の位置を定めるパラメータ組fに分割する。しかる後、表記pl,fは、所与の時点におけるパラメータ組pの値を示すために用いられる。さらに、Rは、位置がLに属する少なくとも1つの制御点により影響を受ける ́Ωの点の全てを表している ́Ωの点Aは、Aの位置を定める一次結合中のPijと関連した係数がゼロではない場合に制御点Pijにより影響を受ける。表記Rpl,fは、パラメータpl,fのB‐スプライン変形に関してRの箇所の取る形態を示すために用いられる。L及びFに属する点の位置の最適化は、次のように初期設定される。したがって、R= ́Ωである。さらに、最適化プロセスの繰り返し回数をカウントする変数は、ゼロに初期設定される。これにより、最適化プロセスの繰り返し回数を制限することが可能である。リセット ́Ωpl,fの最適化では、 ́Ωpl,fの点を収集の際にこれらの実際の位置の最も近くに投影するパラメータ組lを見出す。現在のリセット ́Ωpl,fを評価するため、以下の品質判定基準が定められる。上式において、‐EdRpl,f:データにタグ付け可能な項。これは、Rpl,fの点からこれらに対応した最も近い輪郭までの平均直交距離の測定値である。‐Erpl,f:サイドウォールの性状に関してそれほど現実的ではない変形にペナルティを課すことを目的とする正則化の項。この項は、大きすぎる収縮/膨張又は大きすぎる曲率半径を有する変形にペナルティを課す。‐λ:正則化の項の影響を調節するために用いられる重み係数。データEdにタグ付け可能な項に関し、Rpl,fの点のリセット誤差は、同一の位置にあり且つ先に計算された距離マップ中の同一の向きを備えた画素の値に注目することによって直接得られる。正則化の項Erに関し、これは、次のように定められる。上式において、‐Pijは、B‐スプライン表面の制御格子の行i及び列jと関連した制御点である。‐pinit:初期B‐スプライン表面即ち、変形していないに対応したパラメータ組。したがって、 ́Ωのリセットを最適化することは、E ́Ω,pl,fを最小限に抑えるパラメータ組lを見出すことである。この最適パラメータ組lを例えばLevenbergMarquardtの非線形アルゴリズムの助けにより評価し、このLevenbergMarquardtの原理は、一例として、ダブリュエフプレスWFPress,エスエーテウコイスキーSATeukoisky,ダブリューテーヴェッタリングWTVettering及びビーピーフランネリーBPFlanneryによってノンリニアモデルスNonlinearModelsの巻ヌメリカルレシピスインーシーNumericalRecipiesinCの題名で見える15.5章に説明されている。非線形最適化後、最適化プロセスの繰り返し回数をカウントする変数を1だけ増分する。繰り返しは、停止基準に達すると停止する。このために、ユーザは、Rの点のうちで、繰り返し後のリセット誤差が固定されたしきい値δよりも大きい点の組Vを識別する。この組Vは、現在のリセット品質が不十分である ́Ωの点の全てに一致している。集合Vが空である場合又は最適化アルゴリズムの繰り返し回数が大きすぎる場合、最適化プロセスを中断する。もしそうでなければ、最適化プロセスを再開する。基準表面の図形要素の全てを連続的に変形させることによって、最終的に被検査表面に対してリセットされる基準表面が得られ、2つの表面からタイヤの品質に有用な情報を引き出すために2つの表面を重ね合わせることから成る制御ステップに進むことが可能である。変形pl,fが所望のリセット品質を提供せず、この場合、より複雑な変形のモデル化を可能にするためにリセット品質の自由度の数を増大させることが必要な場合が起こることがある。この場合、微調整の最終ステップを想定することが可能であり、この最終微調整ステップでは、第2の組をなす制御点の助けにより変形すると共に図形要素を含む基本B‐スプライン表面を細分し、その手段として、制御点の数を増大させて第2の変形に由来する基準表面の各図形要素を第3の組をなす制御点の助けにより形成されていて、図形要素の輪郭の特定の細部に関する細分されたB‐スプライン表面に関連付ける。このために、図形要素と関連した基本B‐スプライン表面を例えば、リカーシバリジェネレイテッドビー‐スプラインズサーフェーシズオンアーバトレイサーフェーシズRecursivelygeneratedBSplinessurfacesonarbitrarytopologicalsurfaces,コンピュータエイデッドデザインComputerAideddesign106,1978年9月、p350‐355に記載されているCatmullClark型のアルゴリズムの助けにより細分する。この細分により、上述の表面を変更しないで、図形要素を記述するB‐スプライン表面の細分内で制御点の数が増大する。したがって、この表面により定められる変形は、先のステップ後に得られた変形と同一である。 ́Ωと関連したB‐スプライン表面に置き換えてこの新たな細分B‐スプライン表面を用いる。この場合、 ́Ωの点は、新たな細分されたB‐スプライン表面の表面点として表される。このことは、 ́Ωの点の位置/向きが細分されたB‐スプライン表面の第3の組をなす制御点の第3の組に属する新たな制御点の位置の一次結合の形態で表されることを意味している。計算時間を短縮するため、第1の変形後に不正確にリセットされた基準表面の第1制御点組の一輪郭点に影響を及ぼす第1の制御点組に属する制御点のみの周辺で細分する。ただし、B‐スプライン表面の制御点の影響が局所的であるので、 ́Ωpl,fの少なくとも1つの不正確にリセットされた点に影響を及ぼす制御点だけが最適化されることを必要とすることを考慮する。したがって、これにより、細分された要素表面と同じ数の第2の変形が与えられる。したがって、組L,Fが以下のようにアップデートされる。‐L=Vの少なくとも1つの点に影響を及ぼす制御点の全て‐F=P/L組Rも又、組L,Fの新たな定義に基づいてアップデートされる。そして、最適化プロセスを細分された基準表面の図形要素に適用し、そして細分した基本B‐スプライン表面の第2の制御点組の位置を変更して基準表面の細分した図形要素の輪郭と被検査表面の細分した図形要素の輪郭との間の距離を最小限に抑えることによって最適化プロセスを先の段落に記載したように繰り返す。細分された表面の変形により、基準表面の輪郭要素及び被検査表面の輪郭要素の重ね合わせの事実上完全なレベルを達成することが可能である。このことは、表面の極めて正確な重ね合わせにより、2つの表面相互間に依然としてあり得る差を検出しようとする欠陥の見かけのしきい値よりも遙かに小さく減少させることが可能である。したがって、基準表面の点の各々は、最初に、第1の一連の変換の助けにより変換され、次に、要素表面に対応し或いは細分された要素表面に対応した第1又は第2の変換の助けにより変換される。図9の流れ図は、本発明の好ましい具体化モードの主要なステップを一覧表示している。基準に対する被検査表面の一致性の評価は、明示的には本発明の主題ではないが、先の段落に記載されたように本発明のリセット方法を具体化する予備ステップにより、被検査表面と基準表面との差のより適切な分析を行うことができる。この結果として、不正確な検出回数が相当減少すると共にレリーフを含んでいない表面の部分に存在する製造上の異常が良好に理解される。言うまでもないこととして、本発明の検査方法の具体化は、この目的のためにプログラムされると共に以下のステップを有する計算アルゴリズムを実施することができる情報手段の使用に関連付けられ、計算アルゴリズムのステップは、次の通りである。‐被検査表面の三次元プロフィールを求めるステップ、‐図形要素の輪郭を抽出するステップ、‐第1の一連の変換の助けにより、被検査表面の図形要素の輪郭と基準表面の同一の図形要素の輪郭との対応関係を確立するステップ、‐第1の組をなす制御点を有する基本B‐スプライン表面を変換された基準表面の各図形要素に関連付けるステップ、‐基本B‐スプライン表面の制御点の位置を変更して基準表面の図形要素の輪郭と該輪郭に対応した被検査表面の図形要素の輪郭との間の距離を最小限に抑えることによって基準表面の各図形要素の輪郭の第1の変形を実施するステップである。"