"第1の解像度の入力画像を所定の縮小率で縮小し、第1の解像度よりも低い第2の解像度の縮小画像を生成する画像縮小手段と、前記縮小画像を圧縮し縮小画像データを生成する縮小画像圧縮手段と、前記縮小画像データを伸長する縮小画像伸長手段と、前記入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定する関心領域設定手段と、事前に前記所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換する高解像度変換手段と、前記第1の解像度に変換された部分画像と前記入力画像中の関心領域部分の部分画像との差分を取り、差分画像を生成する差分画像生成手段と、前記差分画像を符号化し差分画像データを生成する差分画像符号化手段と、前記縮小画像データと前記差分画像データとを出力する出力手段とを備えたことを特徴とする画像圧縮装置。前記予測処理が、対象を細分化するための特徴量を用いた予測処理であることを特徴とする請求項1に記載の画像圧縮装置。前記関心領域設定手段を複数備えており、該複数の関心領域設定手段が、それぞれ種類が相互に異なる複数の対象物に対応する関心領域を設定するものであることを特徴とする請求項1又は2に記載の画像圧縮装置。前記出力手段が、更に前記設定された関心領域の位置に関する情報を出力するものであることを特徴とする請求項1から3何れかに記載の画像圧縮装置。前記高解像度変換手段が、少なくとも前記伸長された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を、事前に画像を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して前記入力画像のサイズに拡大し、該拡大した画像と前記第1の解像度に変換された部分画像とを合成した合成画像を生成するものであり、前記差分画像生成手段が、前記入力画像と前記合成画像との差分を差分画像として生成するものであることを特徴とする請求項1から4何れかに記載の画像圧縮装置。前記高解像度変換手段が、前記伸長された縮小画像を拡大する際に、画像信号の一般的特徴に注目した予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像には含まれていない情報を予測し補間するものであることを特徴とする請求項5に記載の画像圧縮装置。請求項1から6何れかに記載の画像圧縮装置を用いて圧縮された画像を伸長する画像伸長装置であって、前記画像圧縮装置から出力された前記縮小画像データと前記差分画像データとを入力する入力手段と、前記縮小画像データを伸長し、縮小画像を復元する縮小画像復元手段と、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記復元された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換すると共に、少なくとも前記復元された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を前記画像圧縮装置の入力画像のサイズに拡大し、該拡大した画像に前記第1の解像度に変換された部分画像を重ねて高解像度画像を生成する高解像度画像生成手段と、前記差分画像データを復号化し、差分画像を復元する差分画像復元手段と、前記高解像度画像と前記復元された差分画像とを合成し、前記画像圧縮装置の入力画像に対応する画像を復元する画像合成手段とを備えたことを特徴とする画像伸長装置。第1の解像度の入力画像を所定の縮小率で縮小し、第1の解像度よりも低い第2の解像度の縮小画像を生成するステップと、前記縮小画像を圧縮し縮小画像データを生成するステップと、前記縮小画像データを伸長するステップと、前記入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定するステップと、事前に前記所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換するステップと、前記第1の解像度に変換された部分画像と前記入力画像中の関心領域部分の部分画像との差分を取り、差分画像を生成するステップと、前記差分画像を符号化し差分画像データを生成するステップと、前記縮小画像データと前記差分画像データとを出力するステップとを有することを特徴とする画像圧縮方法。請求項8に記載の画像圧縮方法を用いて圧縮された画像を伸長する画像伸長方法であって、前記出力された前記縮小画像データと前記差分画像データとを入力するステップと、前記縮小画像データを伸長し、縮小画像を復元するステップと、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記復元された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換するステップと、少なくとも前記復元された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を前記画像圧縮装置の入力画像のサイズに拡大するステップと、前記拡大された画像に前記第1の解像度に変換された部分画像を重ねて高解像度画像を生成するステップと、前記差分画像データを復号化し、差分画像を復元するステップと、前記高解像度画像と前記復元された差分画像とを合成し、前記画像圧縮装置の入力画像に対応する画像を復元するステップとを有することを特徴とする画像伸長方法。コンピュータに、第1の解像度の入力画像を所定の縮小率で縮小し、第1の解像度よりも低い第2の解像度の縮小画像を生成する手順と、前記縮小画像を圧縮し縮小画像データを生成する手順と、前記縮小画像データを伸長する手順と、前記入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定する手順と、事前に前記所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換する手順と、前記第1の解像度に変換された部分画像と前記入力画像中の関心領域部分の部分画像との差分を取り、差分画像を生成する手順と、前記差分画像を符号化し差分画像データを生成する手順と、前記縮小画像データと前記差分画像データとを出力する手順とを実行させるためのプログラム。請求項10に記載のプログラムをコンピュータに実行させることで圧縮された画像を伸長するためのプログラムであって、コンピュータに、前記出力された前記縮小画像データと前記差分画像データとを入力する手順と、前記縮小画像データを伸長し、縮小画像を復元する手順と、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記復元された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換する手順と、少なくとも前記復元された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を前記画像圧縮装置の入力画像のサイズに拡大する手順と、前記拡大された画像に前記第1の解像度に変換された部分画像を重ねて高解像度画像を生成する手順と、前記差分画像データを復号化し、差分画像を復元する手順と、前記高解像度画像と前記復元された差分画像とを合成し、前記画像圧縮装置の入力画像に対応する画像を復元する手順とを実行させるためのプログラム。特許文献1では、学習により、特異的に現れる欠陥やノイズを学習している。アップサンプリングされた復号化信号に調整用インパルス応答を畳み込むことで、ある周波数特性として特異的に現れる欠陥やノイズを補正することができる。しかしながら、一般に、圧縮ノイズは画像との位相が一定ではなく、学習によって得られる調整用インパルス応答は粗く類型化されたものとなってしまう。このため、一般的な画像情報においては、調整用インパルス応答を畳み込んだ信号と元の入力信号との差分が十分に小さくならない。また、圧縮後のデータサイズを小さくした場合には、細かな画像情報を多く持っている、動きが速いなどの特徴を持つ一般的に重要な対象物、例えば文字や人物の顔にノイズが残り、利用に十分な情報が得られない。本発明は、上記に鑑み、所定の対象物を含む入力画像に対して高品質を維持しつつ、所定の対象物を含む入力画像に対して高い圧縮率で画像を圧縮できる画像圧縮装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。また、本発明は、本発明の画像圧縮装置で圧縮されたデータを伸長する画像伸長装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。上記目的を達成するために、本発明は、第1の解像度の入力画像を所定の縮小率で縮小し、第1の解像度よりも低い第2の解像度の縮小画像を生成する画像縮小手段と、前記縮小画像を圧縮し縮小画像データを生成する縮小画像圧縮手段と、前記縮小画像データを伸長する縮小画像伸長手段と、前記入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定する関心領域設定手段と、事前に前記所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換する高解像度変換手段と、前記第1の解像度に変換された部分画像と前記入力画像中の関心領域部分の部分画像との差分を取り、差分画像を生成する差分画像生成手段と、前記差分画像を符号化し差分画像データを生成する差分画像符号化手段と、前記縮小画像データと前記差分画像データとを出力する出力手段とを備えたことを特徴とする画像圧縮装置を提供する。本発明では、前記予測処理を、対象を細分化するための特徴量を用いた予測処理とすることができる。前記関心領域設定手段を複数備えており、該複数の関心領域設定手段が、それぞれ種類が相互に異なる複数の対象物に対応する関心領域を設定することとしてもよい。前記出力手段は、前記縮小画像データと前記差分画像データとに加えて、更に前記設定された関心領域の位置に関する情報を出力してもよい。前記高解像度変換手段が、少なくとも前記伸長された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を、事前に画像を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して前記入力画像のサイズに拡大し、該拡大した画像と前記第1の解像度に変換された部分画像とを合成した合成画像を生成するものであり、前記差分画像生成手段が、前記入力画像と前記合成画像との差分を差分画像として生成するものとしてもよい。上記の場合、前記高解像度変換手段が、前記伸長された縮小画像を拡大する際に、画像信号の一般的特徴に注目した予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像には含まれていない情報を予測し補間することとしてもよい。本発明は、また、本発明の画像圧縮装置を用いて圧縮された画像を伸長する画像伸長装置であって、前記画像圧縮装置から出力された前記縮小画像データと前記差分画像データとを入力する入力手段と、前記縮小画像データを伸長し、縮小画像を復元する縮小画像復元手段と、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記復元された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換すると共に、少なくとも前記復元された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を前記画像圧縮装置の入力画像のサイズに拡大し、該拡大した画像に前記第1の解像度に変換された部分画像を重ねて高解像度画像を生成する高解像度画像生成手段と、前記差分画像データを復号化し、差分画像を復元する差分画像復元手段と、前記高解像度画像と前記復元された差分画像とを合成し、前記画像圧縮装置の入力画像に対応する画像を復元する画像合成手段とを備えたことを特徴とする画像伸長装置を提供する。本発明は、第1の解像度の入力画像を所定の縮小率で縮小し、第1の解像度よりも低い第2の解像度の縮小画像を生成するステップと、前記縮小画像を圧縮し縮小画像データを生成するステップと、前記縮小画像データを伸長するステップと、前記入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定するステップと、事前に前記所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換するステップと、前記第1の解像度に変換された部分画像と前記入力画像中の関心領域部分の部分画像との差分を取り、差分画像を生成するステップと、前記差分画像を符号化し差分画像データを生成するステップと、前記縮小画像データと前記差分画像データとを出力するステップとを有することを特徴とする画像圧縮方法を提供する。本発明は、本発明の画像圧縮方法を用いて圧縮された画像を伸長する画像伸長方法であって、前記出力された前記縮小画像データと前記差分画像データとを入力するステップと、前記縮小画像データを伸長し、縮小画像を復元するステップと、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記復元された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換するステップと、少なくとも前記復元された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を前記画像圧縮装置の入力画像のサイズに拡大するステップと、前記拡大された画像に前記第1の解像度に変換された部分画像を重ねて高解像度画像を生成するステップと、前記差分画像データを復号化し、差分画像を復元するステップと、前記高解像度画像と前記復元された差分画像とを合成し、前記画像圧縮装置の入力画像に対応する画像を復元するステップとを有することを特徴とする画像伸長方法を提供する。本発明は、コンピュータに、第1の解像度の入力画像を所定の縮小率で縮小し、第1の解像度よりも低い第2の解像度の縮小画像を生成する手順と、前記縮小画像を圧縮し縮小画像データを生成する手順と、前記縮小画像データを伸長する手順と、前記入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定する手順と、事前に前記所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記伸長された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換する手順と、前記第1の解像度に変換された部分画像と前記入力画像中の関心領域部分の部分画像との差分を取り、差分画像を生成する手順と、前記差分画像を符号化し差分画像データを生成する手順と、前記縮小画像データと前記差分画像データとを出力する手順とを実行させるためのプログラムを提供する。本発明は、上記本発明のプログラムをコンピュータに実行させることで圧縮された画像を伸長するためのプログラムであって、コンピュータに、前記出力された前記縮小画像データと前記差分画像データとを入力する手順と、前記縮小画像データを伸長し、縮小画像を復元する手順と、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、前記復元された縮小画像における前記関心領域に対応する領域内の部分画像を前記第1の解像度の部分画像に変換する手順と、少なくとも前記復元された縮小画像のうちの前記関心領域に対応する領域以外の部分を前記画像圧縮装置の入力画像のサイズに拡大する手順と、前記拡大された画像に前記第1の解像度に変換された部分画像を重ねて高解像度画像を生成する手順と、前記差分画像データを復号化し、差分画像を復元する手順と、前記高解像度画像と前記復元された差分画像とを合成し、前記画像圧縮装置の入力画像に対応する画像を復元する手順とを実行させるためのプログラムを提供する。本発明では、画像圧縮側において、入力画像を縮小した縮小画像を圧縮して伸長し、伸長した縮小画像を高解像度変換した画像と元の入力画像との差分画像を符号化し、縮小画像の圧縮データと差分画像の符号化データとを出力する。画像伸長側において、縮小画像の圧縮データを伸長した画像を高解像度変換した画像と、差分画像の符号化データを復号化した画像とを合成する。上記の差分画像を用いることで、画像圧縮装置への入力画像を高品質で復元することができる。また、本発明では、入力画像に対して所定の対象物に対応する関心領域を設定する。縮小画像を高解像度の画像に変換する際に、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、縮小画像中の関心領域に対応する領域の部分画像を高解像度変換する。本発明では、事前に所定の対象物を学習した結果を用いて低解像度画像から高解像度画像への変換を行っており、高い予測精度で、低解像度の所定対象物の画像から、高解像度の所定対象物の画像を予測することができる。このため、所定の対象物部分関心領域部分について、高解像度変換された画像と、元の入力画像との差分を小さくすることができ、差分を小さくできる分だけ、所定の対象物を含む入力画像に対して高い圧縮率で画像を圧縮できる。以下、図面を参照し、本発明の実施の形態を詳細に説明する。図1は、本発明の第1実施形態の画像圧縮装置を示す。画像圧縮装置10は、画像縮小手段11、縮小画像圧縮手段符号化手段12、縮小画像伸長手段13、関心領域ROI:RegionofInterest設定手段14、高解像度変換手段15、差分画像生成手段16、差分画像符号化手段17、及び保存伝送手段18を備える。画像圧縮装置10内の各部の動作は、コンピュータが所定のプログラムに従って処理を実行することで実現可能である。画像圧縮装置10には、第1の解像度の画像が入力される。入力画像は静止画でもよいし、動画でもよい。画像縮小手段11は、第1の解像度の入力画像を所定の縮小率で縮小し、第1の解像度よりも低い第2の解像度の縮小画像を生成する。画像縮小手段11は、例えば入力画像を、元の入力画像の1/4や1/8のサイズの画像に縮小する。縮小画像圧縮手段12は、縮小画像を所定のアルゴリズムで圧縮符号化し、縮小画像圧縮データを生成する。縮小画像の圧縮には、既知の画像圧縮画像符号化手法を用いることができる。縮小画像伸長手段13は、縮小画像圧縮手段12で生成された縮小画像圧縮データを伸長し、縮小画像を復元する。縮小画像伸長手段13は、縮小画像圧縮手段12における画像圧縮のアルゴリズムに対応したアルゴリズムで画像の伸長を行う。縮小画像圧縮手段12における圧縮が非可逆圧縮であるとき、復元された縮小画像以下、復元縮小画像とも呼ぶは、縮小画像圧縮手段12で圧縮される前の縮小画像と同一とはならない。しかしながら、復元縮小画像は、いくらかの情報は欠落しているものの、縮小画像圧縮手段12で圧縮される前の縮小画像と同じ内容を表している。縮小画像圧縮手段12における圧縮が可逆圧縮であるとき、復元縮小画像は、縮小画像圧縮手段12で圧縮される前の縮小画像と同一になる。関心領域設定手段14は、入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定する。所定の対象物は例えば人物の顔であり、関心領域設定手段14は、入力画像中の人物の顔が現れる領域を関心領域として設定する。関心領域設定手段14は、例えば入力画像から人物の顔を検出し、入力画像中の検出した人物の顔が存在する領域を関心領域として設定する。あるいは外部から人物の顔の検出結果を入力し、それに基づいて関心領域を設定してもよいし、ユーザが手動で設定してもよい。関心領域設定手段14は、入力画像中に複数の顔が存在する場合は、1つの入力画像中に複数の関心領域を設定してもよい。高解像度変換手段15は、縮小画像伸長手段13で伸長された復元縮小画像における、関心領域設定手段14で設定された関心領域に対応する領域内の部分画像を、高解像度第1の解像度の部分画像に変換する。この変換には、学習型超解像の技術を用いることができる。高解像度変換手段15は、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、復元縮小画像中の関心領域に対応する部分の画像を、第1の解像度の画像に変換する。また、高解像度変換手段15は、事前に画像を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、復元縮小画像を入力画像のサイズに拡大する。高解像度変換手段15は、例えば画像縮小手段11で入力画像が1/4のサイズに縮小されていたときは、復元縮小画像を4倍のサイズに拡大する。画像の拡大は、復元縮小画像の全面全領域に対して行う必要はなく、復元縮小画像のうち、少なくとも関心領域設定手段14が設定した関心領域に対応する領域を除く領域に対して行えばよい。高解像度変換手段15は、復元縮小画像を拡大した画像と、第1の解像度に変換された部分画像とを合成し、合成画像を生成する。差分画像生成手段16は、入力画像と、高解像度変換手段15で生成された合成画像との差分画像を生成する。関心領域に対応する領域では、入力画像の関心領域部分の部分画像と第1の解像度に変換された関心領域に対応する領域の部分画像との差分が、差分画像の画素値となる。一方、関心領域以外の領域に対応する領域では、入力画像の関心領域を除く画像部分と、拡大された復元縮小画像の関心領域に対応する領域を除く画像部分との差分が、差分画像の画素値となる。差分画像符号化手段17は、差分画像生成手段16が生成した差分画像を符号化し差分画像符号化データを出力する。差分画像符号化手段17における符号化アルゴリズムには、可逆圧縮のアルゴリズムを用いることができる。差分画像符号化手段17は、差分画像差分信号のうち、画質に大きな寄与がある信号を選択的にリミット、量子化、DCT離散コサイン変換後で低周波のみを用いる、或いはそれらの組み合わせなど符号化してもよい。保存伝送手段18は、出力手段に相当し、縮小画像圧縮手段12で生成された縮小画像圧縮データと、差分画像符号化手段17で生成された差分画像符号化データとを出力する。保存伝送手段18は、例えば所定の記録媒体に、縮小画像圧縮データと差分画像符号化データとを保存する。あるいは保存伝送手段18は、縮小画像圧縮データと差分画像符号化データとを、ネットワークを介してデータ伸長側の装置に送信する。保存伝送手段18は、縮小画像圧縮データと差分画像符号化データとに加えて、関心領域設定手段14で設定された関心領域の位置に関する情報も出力してもよい。図2は、入力画像における関心領域の設定を示す。入力画像20のサイズは、x_size×y_sizeとする。関心領域設定手段14は、例えば入力画像20の所定の対象物が現れている領域に、関心領域21を設定する。関心領域は、例えば矩形で表わされる。その場合、関心領域の位置は、右上の座標x1,y1と左下の座標x2,y2との組で指定することができる。縮小画像復元縮小画像における関心領域に対応する領域は、例えば関心領域の座標を所定の縮小率で縮小した座標で表すことができる。関心領域は矩形で表わされる必要はなく、任意の形状でよい。高解像度変換手段15は、関心領域21については、関心領域中に現れている所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を行い、低解像度第2の解像度の復元縮小画像における対象物部分の画像から、高解像度第1の解像度の対象物部分の画像を生成する。この予測処理には、以下で説明する、対象を細分化するための特徴量を用いた予測処理を用いることができる。対象を細分化するための特徴量を用いた予測処理を説明する。この予測処理では、射影変換を利用する。まず、低解像度の画像を高解像度の画像に復元する射影変換の原理について説明する。ここでは、特に低解像度の顔画像を高解像度の顔画像に復元する射影変換について説明する。準備段階として、学習ステップにおいて、事前に複数人分の顔画像のデータを学習し、変換関係を規定する関数を求めておく。復元ステップでは、学習ステップで得られた変換関数を用いて、任意の入力画像低画質から高画質の出力画像を復元する。学習ステップで用いる学習画像セットとして、例えば60人分の顔の低解像画像と高解像画像とを対ペアとした学習画像群を用意する。低解像度画像は、例えば高解像の学習画像から一定割合で画素を間引くことで生成される。高解像度画像は例えば64×48画素のサイズであり、低解像度画像は32×24画素のサイズである。双方の画像における各画素は、例えば0~255階調の濃度値画素値をとる。学習ステップでは、低解像の学習画像と、それに対応する元の高解像の学習画像同一人物の同内容の画像とのペアの対応関係を学習することで、変換関数射影を規定するテンソルを生成する。なお、入力の次元と出力の次元とを合わせておくことで、入力空間と出力空間について同じ空間内座標軸で取り扱うことができ、演算上便利である。学習ステップでは、低解像度画像の学習データを高解像度画像の画素数と一致させるために、適宜の方法で低解像度画像を拡大して用いることとする。こうして画素数を揃えた低解像度画像と高解像度画像との間で画素の対応関係位置関係は一対一に定まり、両者は同じ次元数となって同じ座標空間内の点係数ベクトルとして取り扱うことができる。学習ステップでは、1つの画像を所定の画素数の領域単位でマス目状に分割し、これら分割した複数のブロック以下、パッチとも呼ぶについて、パッチごとに演算処理を行う。例えば64×48画素の画像を、8×8画素の単位パッチに分割して8×6の48パッチに分け、各パッチに対して演算処理を行う。1パッチあたりの画素数×パッチ数分割数が1枚の画像の全処理対象数となる。下記表1に、モダリティのバリエーションと各モダリティの次元数とを示す。上記に加えて、顔の向きや表情といったモダリティを追加することもできる。具体的には、顔の向きとして右向き~正面~左向きの範囲で10段階に方向を変えた10パターン次元数10、顔の表情としてノーマル、笑顔、怒り、叫び表情の4パターン次元数4を加えてもよい。モダリティの種類数は、射影関係を規定する核テンソルGの階数に相当する。各モダリティの次元数の積は、核テンソルGの成分数となる。上記表1の場合は階層数4の核テンソルGとなり、その成分数サイズは8×8×2×48×60となる。モダリティに顔の向き次元数10と表情次元数4とを加えた場合は、階数7の核テンソルとなり、その成分数は8×8×2×48×60×10×4×5となる。このように、モダリティが追加されると、テンソルの階数が増加し、テンソルの成分数はその次元数の積によって急激に増大する。図3は、テンソル射影の概念図である。ここでは図示の便宜上、3次元の空間で説明する。テンソル射影は、ある実空間Rから固有空間A特徴空間ともいうへの移動を可能とするとともに、複数の固有空間A、B、Cの間での移動射影を可能とする。図3では、実空間Rから固有空間Aへの射影関係をテンソルUで表し、固有空間AとBの間の射影関係をテンソルG1又はG1-1により表している。同様に、固有空間BとCの間の射影関係をテンソルG2又はG2-1により表し、固有空間CとAの間の射影関係をテンソルG3又はG3-1により表している。このように、複数の固有空間を巡る変換経路射影ルートを設計することができ、様々な空間でデータのハンドリングが可能である。図4a~dに、テンソル射影を超解像の画像変換に応用する原理を示す。図4の例は、画素実空間、画素固有空間、個人差固有人物特徴空間の間の射影を利用して、低解像の画像を高解像の画像に変換復元するプロセスを図式化したものである。画像データは、各画素についてそれぞれ濃度を表す数値画素値が与えられたものであり、画素位置ごとに濃度値画素値を表す軸を基底とする多次元の空間における係数ベクトルとして把握することができる。説明の便宜上、図4のように3次元のモデルで考えると、例えば、ある人物Aの低解像の顔画像データは、画素実空間上のある点PLAとしてプロットされる。すなわち、人物Aの低解像の顔画像データの係数ベクトルx1,x2,x3は、第1基底成分e1の軸上で0~255のある値x1をとり、同様に、第2基底成分e2の軸上、第3基底成分e3の軸上でそれぞれ0~255のある値x2、x3をとる。同じ人物Aの高解像の顔画像データは、例えば画素実空間上のある点PHAとしてプロットされる。変換目的は、画素実空間上のある低解像画像の点を変換して、それに対応する高解像の点に移すことである。変換プロセスでは、まず、図4aの画素実空間R上の点を、局所保存射影LPP:LocalityPreservingProjectionの固有射影行列Upixelsを利用した射影関数Upixels-1を用いて画素固有空間Aに射影する図4b。画素固有空間Aの軸基底はLPPの特徴軸固有ベクトルに対応しており、このLPP射影は、画素軸空間Rの軸を画素固有空間Aの軸に変換する座標系の回転として把握することができる。次いで、低解像画像と個人差固有空間との対応関係を規定する射影関数GL-1を用いて、画素固有空間A上に射影された点を、個人差固有人物特徴空間Bに移す図4c。図4cには、画素実空間R上の高解像度画像の点を画素固有空間Aに射影し、更に高解像画像と個人差固有空間の対応関係を規定した射影関数GH^1を用いて個人差固有空間Bに移して点も示している。図4cに示すように、個人差固有空間Bでは、同一人物に係る低解像画像の点と高解像画像の点とをほぼ同じ位置にプロットできる。この性質を利用し、画素実空間上の低解像度の点を射影して得られた個人差固有空間B上の点を、射影関数GHを用いて画素固有空間Aに変換することで、高解像度画像に対応した画素固有空間A上の点を得ることができる図4d。個人差固有空間B上の点を画素固有空間Aに移した後、これを更にLPP固有射影行列を利用した射影関数Upixelsを用いて画素実空間Aに戻す図4e。このように、個人差空間における低解像度画像の点と高解像度画像の点との一致性を利用して、図4c→d→eのルートを巡って、低解像度画像を高解像度画像に変換することができる。図4cの個人差固有空間において、Vを個人差固有空間係数ベクトルとすると、画素実空間における高解像度画素ベクトルHは次式により求められる。H=UpixelsGHV一方、画素実空間における低解像度画素ベクトルLは同様に、次式となる。L=UpixelsGLV上記の2式から、画素実空間の低解像度画像低解像度画素ベクトルLから画素固有空間→個人差固有空間を経由して画素固有空間→画素実空間に戻し、画素実空間における高解像度画像を得る場合、次式の射影によって変換可能である。H=UpixelsGHV=UpixelsGHUpixelsGL-1L上記の例では、低解像画像と高解像画像のペア群からなる学習画像セットから局所性保存射影LPPを利用して射影関数Upixelsを求め、これを基に個人差空間上で同一人物の低解像度画像の点と高解像度画像の点とがほぼ一致するように射影関数GL、GHを求めている。こうして求めた射影関数Upixels、GL、GHと図4に示す射影ルートの枠組みにより、低解像の画像を精度良く高解像の画像に変換することができる。LPP射影の演算手順を概説すると、次のとおりである。手順1:各学習サンプル間総当りで、類似しているか否かを表す類似度行列:Sを求める。手順2:類似行列Sの各行のΣを求め対角行列:Dを求める。手順3:ラプラシアン行列:L=D-Sを求める。手順4:以下の一般固有値問題を解く。XLXTu=λXDXTu例えば、[1]Cholesky分解や[2]一般固有値問題を逆行列算出により、固有値問題に変形して解く。手順5:固有値λの小さい方から固有値に対応する固有ベクトルuをソートしてLPP射影行列:Uが得られる。図5は、処理の概要を示す。処理は、学習ステップと復元ステップとに大別することができる。学習ステップでは、低画質画像と高画質画像を対ペアとした学習画像群入力学習画像セット101を入力する。入力された学習画像群101について、局所保存射影LPPを適用してLPP射影テンソルを生成する処理を実施するステップA1。このLPP射影テンソル生成ステップでは、LPP固有射影行列102を生成すると共に、低画質画像と中間固有空間ここでは、個人差固有空間とするとの対応関係、及び高画質画像と中間固有空間の対応関係を規定したLPP射影核テンソル103を生成する。LPPは、元の空間ここでは画素の実空間における標本の局所的な値の近さ近傍値の幾何学的距離の情報を保存するように座標変換を行うものであり、元の空間で近傍にある標本を射影先の空間固有空間でも近くに埋め込むよう座標軸が決定される。例えば、表1の学習画像セットにおいて、パッチ位置ごとに、画素の実空間で60人分の高解像度画像及び低解像度画像をプロットし、その120点の分布についてLPPを適用することにより、その分布における近い値のもの変化の近いものに注目した特徴軸が求められる。こうして、パッチ位置の次元表1の場合、48次元に対応したLPP固有射影行列Uj={U1、U2、U3、...U48}が得られる。また、上記のLPP固有射影行列102を用い、低解像度画像と個人差固有空間との対応関係テンソルGLj={GL1、GL2、GL3、...GL48}、及び、高解像度画像と個人差固有空間との対応関係テンソルGHj={GH1、GH2、GH3、...GH48}を包含したLPP射影核テンソルG103を生成する。すなわち、画素、解像度、パッチ位置など、各モダリティの観点でそれぞれ固有射影行列Uを求め、そのUを使ってそれぞれの射影核テンソルG成分を求め、これらの集合が射影核テンソルG103として求まる。なお、LPPでは、固有値の小さい順に特徴軸の並び配列が決定されている。影響度の高い上位の特徴軸のみを使うことで次元削減を行い、核テンソルのサイズは大幅に削減できる。例えば計算の過程では、影響度の低いものも含め全ての固有射影行列Uを計算し、実際に復元処理で使う場合には、そのうち影響度の低いものは使わず、影響度の高いものから幾つかを使用して復元することができる。こうして、各特徴軸について適度な次元圧縮を行うことで、射影核テンソルのサイズを妥当なサイズにできる。一方、復元ステップでは、変換元となる低画質画像104を入力する。また、処理対象とするパッチ位置を特定する情報、及び低解像度画像と高解像度画像との区別を設定する情報105を与える。学習ステップで生成されたLPP射影核テンソルG103から、第1の設定としての低解像度の設定に対応した第1のサブ核テンソル表1の上記例においてGLj={GL1、GL2、GL3、...GL48}を生成するステップA2。また、第2の設定としての高解像度の設定に対応した第2のサブ核テンソル表1の上記例においてGHj={GH1、GH2、GH3、...GH48}を生成するステップA3。LPP射影核テンソル103は、各モダリティに対応する全ての固有ベクトルを基に作られており、全モダリティに関する射影成分を含んだ集合体であるため、このテンソル成分の中から復元処理に利用する成分を取り出すことが必要である。例えば、図4で説明した射影ルートで経由する中間固有空間射影ルートの折り返し点の空間として、個人差の固有空間を用いるという条件を決めることにより、それに対応するサブ核テンソルGL、GHを取り出すことができる。なお、このように、実際に用いるサブ核テンソルを生成するまでの工程を学習ステップに含めてもよい。そして、復元ステップで入力された低画質画像のデータに対して、LPP固有射影行列102と第1のサブ核テンソルとを用いて射影を行いステップA4、中間固有空間係数ベクトルを算出する。この第1のLPPサブテンソル射影ステップは、図4のa→b→cで説明した経路の射影に相当している。次に、得られた中間固有空間係数ベクトルを、第2のサブ核テンソルとLPP固有射影行列102とを用いて射影しステップA5、高画質画像106を得る。この第2のLPPサブテンソル射影ステップは、図4のc→d→eで説明した経路の射影に相当している。上述した復元ステップにおける第1のLPPサブテンソル射影ステップ、及び第2のLPPサブテンソル射影ステップの処理は、パッチ位置の情報に基づいてパッチごとに行われる。なお、これら射影ステップの演算の際には、図5に示したように、射影関数が行列であるかテンソルであるかの区別を指定する情報107が与えられ、当該情報に従ってLPP固有射影行列を用いた射影処理とサブ核テンソルを用いた射影処理とに切り替えられる。図1に戻り、高解像度変換手段15は、復元縮小画像のうちの関心領域に対応する領域以外の部分を、事前に画像を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して拡大する。この拡大処理では、復元縮小画像を拡大する際に、例えば、以下に説明する画像信号の一般的特徴に注目した予測処理を行い、低解像度の復元縮小画像には含まれていない情報を予測し補間する。画像信号の一般的特徴に注目した予測処理について説明する。画像信号の一般的特徴に注目した予測処理では、低解像度画像と高解像度画像との変換関係を規定するための補間フィルタ係数を用いた変換補間演算により、低解像度画像に存在していない情報を補間し、高解像度画像を生成する。低解像度画像は例えば320×240画素のサイズであり、その低解像度画像から、例えば640×480画素の高解像度画像を生成する。画像処理を行うための準備段階として、学習ステップにおいて、事前に高解像度画像と低解像度画像とのペアを用いて学習を行い、変換関係を規定する補間フィルタ係数を求める。低解像度画像は、例えば高解像度画像から所定の割合で画素を間引くことで生成する。復元ステップでは、学習ステップで求めた補間フィルタ係数を用い、任意の低解像度画像から高解像度の出力画像を得る。まず、学習ステップについて説明する。図6Aは、学習ステップの概略構成を示す。入力画像を、高解像度画像xfile学習画像xとする。この高解像度画像xfileに対して縮小処理やローパスフィルタ処理などを施し、低解像度画像zfileを生成するステップB1。高解像度画像xfileと低解像度画像zfileとに対し、ハイパスフィルタを用いたフィルタリング処理を行い、双方の画像から高周波成分を抽出した高周波高解像度画像x’fileと高周波低解像度画像z’fileとを生成するステップB2。高周波高解像度画像x’fileと高周波低解像度画像z’fileとのペアは、パッチペアを構成する。高周波成分抽出処理において抽出される高周波成分の一例として、サンプリング定理におけるナイキスト周波数が挙げられる。すなわち、入力画像について、出力画像におけるナイキスト周波数に対応する周波数をしきい値として高周波成分抽出処理を行うことで、入力画像の低周波成分に含まれる画質劣化要因を取り除くことができ、好ましい高画質画像が復元される。高周波成分抽出において抽出される高周波成分は、いわゆるカットオフ周波数レスポンスが-3dbとなる周波数としてもよく、入力画像低解像度画像や出力画像高周波画像などの条件に応じて適宜設定される。高周波成分抽出の後、高周波低解像度画像z’file画像ベクトルz’から、クラスごとの代表高周波画像z’iiはクラス番号を生成するステップB3。この代表高周波画像生成処理では、画像ベクトルz’の代表値化を行い、クラス数と同数の代表高周波z’iを生成する。代表高周波画像z’iは、例えばGMM混合正規分布モデルにEMExpectationMaximizationアルゴリズムが適用された手法が適用される。すなわち、EMアルゴリズムのEステップにおいて条件確率の推測が行われ、MステップにおいてEステップ推定値を用いた尤度関数の最大化が行われ、現在の条件確率で尤度関数が最大化され、次の確率条件が求められ、尤度関数の出力が安定するまでEステップとMステップとのループ演算が繰り返し実行される。なお、GMMの他に混合ディリクレモデル等を用いてもよいし、EMアルゴリズムに代えて変分ベイズ法、MCMCマルコフ連鎖モンテカルロ、ギブスサンプラー等を用いてもよい。かかる演算において、kmeans法により画像ベクトルz’のクラスごとの重心を求めて分類し、初期状態の設定としてもよい。例えば100クラスで10万画素を学習するには、1万回程度の学習が行われる。この場合の収束条件はe-10である。代表高周波画像生成処理における処理では、下記式1~4で表わされる演算処理が繰り返し実行される。なお、式1におけるNは高解像度画像xfile及び低解像度画像zfileのペアトレーニングセットから生成されるトレーニングベクトルz,xの数である。また、トレーニングセットのペアにおける低解像度画像の画素のセットをSとしたときのトレーニングセットから抽出されたトレーニングベクトルを{zs,xs}s∈Sと表す。式2におけるπiはi番目のクラスの存在確率であり、式3におけるpi|z’i|z’,θは高周波画像z’がクラスiに存在する確率、pi|z’i|z’は、i、z’についての多変量ガウス型密度式や多変量ディリクレ型密度式である。式4におけるσ2は、画像ベクトルz’の要素の標本分散の平均、dは画像ベクトルz’の要素数、Mはクラス数である。なお、式2におけるθは、EMアルゴリズムによって最尤推定されθmaxが決定され、これが代入されるため変数としては存在しなくなる。最後に、高周波高解像度画像x’file、高周波低解像度画像z’file、及び代表高周波画像z’iに基づいて、復元ステップにおける補間演算に用いられる補間フィルタ係数A’i、B’i、πiを生成するステップB4。補間フィルタ係数生成処理では、高周波高解像度画像x’fileと高周波低解像度画像z’fileとのペア、及び代表高周波画像z’iを入力として、補間フィルタ係数A’i、B’i、πiを生成する。補間フィルタ係数A’iは補間行列であり、下記式5により表わされる。また補間フィルタ係数B’iは、バイアスベクトルであり、下記式6により表わされる。上記式2で表わされるπiは、i番目のクラスの存在確率寄与率であり、全てのクラスの合計が1になるように正規化されている。なお、上記した補間フィルタ係数A’i、B’i、πiは一例であり、補間フィルタ係数は、復元ステップにおける補間計算に応じて適宜決定できる。次いで、復元ステップを説明する。図6Bは、復元ステップの概略構成を示す。復元ステップは、入力画像を所定のサイズに分割したパッチごとに処理を行ってもよいし、画素ごとに処理を行ってもよい。以下では、入力画像を所定サイズの複数のパッチに分割し、パッチごとに処理を行うものとして説明する。復元対象の画像として、低解像度画像zを入力する。この低解像度画像zから高周波成分を抽出し、高周波低解像度画像z’file画像ベクトルz’を生成するステップB5。このステップは、ハイパスフィルタを用いた低周波成分及び中周波成分の抑制処理高周波成分抽出処理に、拡大処理を加えた構成としてもよい。ステップB5における高周波成分抽出処理は、図6AのステップB2における高周波低解像度画像z’fileの生成と同様でよい。続いて、入力された低解像度画像zの画素ごとに、学習ステップにおいて生成された補間フィルタ係数A’i、B’i、πi及び代表高周波画像z’iを設定するステップB6。このステップでは、補間フィルタ係数A’i、B’i、πi及び代表高周波画像z’iが設定されると共に、入力された低解像度画像zに応じた重みが設定される。引き続き、低解像度画像zから生成された画像ベクトルz’に対して、ステップB6で設定された補間フィルタ係数A’i、B’i、πi及び代表高周波画像z’iを用いたフィルタリング処理を施すステップB7。このステップでは、設定された補間フィルタ係数A’i、B’i、πi及び代表高周波画像z’iを用いて、画像ベクトルz’を超高周波の高解像度画像低解像度画像zには存在していない情報が補間された画像に変換する処理が実行される。かかる変換処理は、下記式7により表わされる混合ガウスモデル混合ガウス分布が仮定される。なお、混合ガウスモデルに代えて、混合ディリクレモデル等の混合多項分布を改定してもよい。すなわち、画像ベクトルz’に対して各処理対象画素に対応するクラスiの補間行列A’iを乗じると共に、この乗算結果にバイアスベクトルB’iが加算される。また、各処理対象画素に対応して算出された重みwiにより重み付けされ、全てのクラスについて加重和が求められる。重みwiは、代表高周波画像z’iと画像ベクトルz’との差分ベクトル空間におけるユークリッド距離、及び、対象画素のクラスごとの寄与率πiに応じて算出される。また、入力された低解像度画像zに対して、バイキュービック法などの手法を用いた拡大処理を施すステップB8。その後、ステップB7で生成された高解像度画像の超高周波成分に、ステップB8で拡大された高解像度画像の低周波成分から高周波成分を加算するステップB9。このステップにより、低周波成分から超高周波成分にわたる全周波数成分を含む高解像度画像が生成される。以下、画像圧縮装置10の動作手順を説明する。図7は、画像圧縮の動作手順を示す。画像圧縮装置10に、圧縮対象の画像を入力するステップC1。画像縮小手段11は、入力された第1の解像度の画像を、第2の解像度の画像に縮小するステップC2。縮小画像圧縮手段12は、縮小された画像を圧縮し、縮小画像圧縮データを生成するステップC3。縮小画像圧縮手段12は、入力画像が動画である場合は、前後フレームの画像を用いて縮小画像を圧縮してもよい。縮小画像圧縮データは、保存伝送手段18と縮小画像伸長手段13とに与えられる。縮小画像伸長手段13は、縮小画像圧縮データを伸長し、縮小画像を復元するステップC4。関心領域設定手段14は、ステップC1で入力された入力画像中に所定の対象物に対応する関心領域を設定するステップC5。関心領域設定手段14は、例えば入力画像中の顔の部分を関心領域として設定する。高解像度変換手段15は、例えば事前に人物の顔を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理により、ステップC4で復元された縮小画像のうち、関心領域設定手段14が設定した関心領域に対応する領域の部分画像を、高解像度第1の解像度の部分画像に変換するステップC6。高解像度変換手段15は、例えば人物の顔に対して設定された関心領域について、事前に顔画像を学習することで生成された変換関数射影を規定するテンソルを用いて、低解像度の縮小画像の顔部分の画像を、高解像度の顔部分の画像へ変換する。高解像度変換手段15は、復元縮小画像における関心領域に対応する領域以外の部分については、復元縮小画像を入力画像のサイズまで拡大するステップC7。高解像度変換手段15は、例えばステップC2で1/4のサイズに画像が縮小されていたときは、復元縮小画像を4倍のサイズに拡大する。このとき高解像度変換手段15は、例えば画像信号の一般的特徴に注目した予測処理を行い、低解像度の復元縮小画像には含まれていない情報を予測し補間する。高解像度変換手段15は、例えば事前に入力画像と同種の画像を学習することで生成された補間フィルタ係数を用いた変換演算により、低解像度の縮小画像に存在していない情報を補間する。高解像度変換手段15は、ステップC6で変換された関心領域部分の第1の解像度の部分画像と、ステップC7で補間拡大された復元縮小画像とを合成し、合成画像を生成するステップC8。差分画像生成手段16は、ステップC1で入力された入力画像と、ステップC8で生成された合成画像との差分画像を生成するステップC9。差分画像生成手段16は、関心領域部分については、入力画像と、ステップC6で変換された関心領域部分の第1の解像度の部分画像との差分を取る。また、関心領域以外の領域については、入力画像と、ステップC7で補間拡大された復元縮小画像との差分を取る。差分画像符号化手段17は、ステップC9で生成された差分画像を符号化し、差分画像符号化データを生成するステップC10。保存伝送手段18は、ステップC3で生成された縮小画像圧縮データと、ステップC10で生成された差分画像符号化データと、ステップC5で設定された関心領域の位置に関する情報とを、入力画像に対する圧縮画像データとして出力するステップC11。出力された圧縮画像データは、例えば図示しない記憶装置に記憶される。あるいは、ネットワークを介して、図示しない受信側の装置に送信される。次に、画像圧縮装置で圧縮されたデータを伸長する画像伸長装置について説明する。図8は、画像伸長装置を示す。画像伸長装置30は、入力手段31、縮小画像復元手段32、高解像度画像生成手段33、差分画像復元手段34、及び画像合成手段35を備える。画像伸長装置30内の各部の動作は、コンピュータが所定のプログラムに従って動作することで実現可能である。入力手段31は、図1に示す画像圧縮装置10から出力された圧縮画像データ、すなわち縮小画像圧縮データと差分画像符号化データと関心領域の位置に関する情報とを入力する。入力手段31は、例えば記憶装置から圧縮画像データを読み出す。あるいは入力手段31は、ネットワークを介して、画像圧縮装置10から送信された圧縮画像データを受信する。入力手段31は、入力された縮小画像圧縮データを縮小画像復元手段32に渡す。また、入力された差分画像符号化データを差分画像復元手段34に渡す。縮小画像復元手段32は、縮小画像符号化データを伸長し、縮小画像を復元する。縮小画像復元手段32は、図1の画像圧縮装置10における縮小画像伸長手段13と同様なアルゴリズムで、縮小画像符号化データを伸長する。縮小画像伸長手段13で伸長された縮小画像と、縮小画像復元手段32で復元された縮小画像とは同じ画像となる。縮小画像復元手段32は、復元した縮小画像を高解像度画像生成手段33に渡す。高解像度画像生成手段33は、入力手段31から、関心領域の位置に関する情報を受け取っている。高解像度画像生成手段33は、縮小画像復元手段32で復元された縮小画像における、関心領域に対応する領域内の部分画像を、高解像度第1の解像度の部分画像に変換する。この変換は、画像圧縮装置10の高解像度変換手段15における関心領域部分の画像の変換と同様である。つまり、高解像度画像生成手段33は、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、復元縮小画像中の関心領域に対応する部分の画像を、第1の解像度の画像に変換する。また、高解像度画像生成手段33は、事前に画像を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、復元縮小画像を入力画像のサイズに拡大する。この拡大処理は、画像圧縮装置10の高解像度変換手段15における関心領域以外の領域部分の拡大処理と同様である。高解像度画像生成手段33は、復元された縮小画像を拡大した画像に、第1の解像度に変換された関心領域部分の画像を重ね、両者を合成した高解像度画像を生成する。高解像度画像生成手段33が生成する高解像度画像と、画像圧縮装置の高解像度変換手段15が生成する合成画像とは、同じ画像である。差分画像復元手段34は、差分画像符号化データを復号化し、差分画像を復元する。差分画像復元手段34は、画像圧縮装置10の差分画像符号化手段17における符号化アルゴリズムに対応したアルゴリズムで差分画像を復号化する。画像合成手段35は、高解像度画像生成手段33で生成された高解像度画像と、差分画像復元手段34で復元された差分画像とを合成する。画像合成手段35で高解像度画像と差分画像とを合成することで、画像圧縮装置10の入力画像に対応する画像が復元される。図9は、画像伸長の動作手順を示す。入力手段31は、例えば図示しない記憶装置から縮小画像圧縮データと差分画像符号化データと関心領域の位置に関する情報とを読み出すステップD1。縮小画像復元手段32は、入力された縮小画像圧縮データを伸長するステップD2。縮小画像圧縮データを伸長することで、画像圧縮装置10の画像縮小手段11が入力画像を縮小することで生成した縮小画像と同じ内容の縮小画像が復元される。なお、復元された縮小画像は、必ずしも画像縮小手段11で生成された縮小画像と完全に同一である必要はない。高解像度画像生成手段33は、入力手段31から関心領域の位置に関する情報を受け取り、復元された縮小画像における関心領域に対応する領域を特定する。高解像度画像生成手段33は、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、ステップD2で復元された縮小画像における関心領域に対応する領域内の部分画像を、高解像度第1の解像度の部分画像に変換するステップD3。このステップにおける第1の解像度の部分画像への変換は、図7のステップC6における第1の解像度の部分画像への変換と同じでよい。高解像度画像生成手段33は、復元された縮小画像における関心領域に対応する領域以外の部分については、復元された縮小画像を所定の倍率で拡大するステップD4。高解像度画像生成手段33は、例えば画像圧縮装置10の画像縮小手段11で入力画像が1/4のサイズに縮小されていたときは、復元された縮小画像を4倍のサイズに拡大する。このとき高解像度画像生成手段33は、例えば画像信号の一般的特徴に注目した予測処理を行い、低解像度の縮小画像には含まれていない情報を予測し補間する。ステップD4における縮小画像の拡大は、図7のステップC7における縮小画像の拡大と同じでよい。高解像度画像生成手段33は、ステップD3で第1の解像度に変換された関心領域部分の画像と、ステップD4で補間拡大された縮小画像とを重ねて、高解像度画像を生成するステップD5。ステップD5で生成される高解像度画像は、図7のステップC8で生成される合成画像と同じ内容となる。差分画像復元手段34は、差分画像符号化データを伸長し、差分画像を復元するステップD6。差分画像符号化データを伸長することで、画像圧縮装置10の差分画像生成手段16で生成された差分画像と同じ内容の差分画像が復元される。なお、復元された差分画像は、必ずしも差分画像生成手段16で生成された差分画像と完全に同一である必要はない。画像合成手段35は、ステップD5で生成された高解像度画像と、ステップD6で復元された差分画像とを合成し、画像圧縮装置10の入力画像に対応する画像を復元するステップD7。本実施形態では、関心領域設定手段14により、入力画像に対して所定の対象物に対応する関心領域を設定する。高解像度変換手段15は、事前に所定の対象物を学習することで得られた学習結果を用いた予測処理を利用して、入力画像を縮小した縮小画像中の関心領域に対応する領域の部分画像を第1の解像度に変換する。本実施形態では、事前に所定の対象物を学習した結果を用いて低解像度画像から高解像度画像への変換を行っており、高い予測精度で、低解像度の所定対象物の画像から、第1の解像度の所定対象物の画像を予測することができる。このため、所定の対象物部分関心領域部分について、高解像度変換手段15で復元縮小画像から第1の解像度に変換された画像と、元の入力画像との差分を小さくすることができる。本実施形態では、差分画像を用いて高品質での画像の復元を可能にしつつ、差分を小さくできる分だけ特許文献1に比して高い圧縮率を実現することができる。ここで、高解像度変換手段15において、対象を細分化するための特徴量を用いた予測処理を利用して縮小画像の関心領域部分を第1の解像度に変換した場合、ある人物の顔について、個人差固有空間図4cにおける位置が所期の位置にある場合には、低解像度の画像から高解像度の画像へ人物の顔へ精度よく変換できる。しかし、個人差固有空間における位置が所期の位置がずれると、低解像度画像から変換した人物の顔が別人の顔のようになることがある。本実施形態では、差分画像を用いているため、仮に低解像度画像から変換した顔の画像が入力画像における顔の画像とは大きく異なる場合でも、差分は大きくなるものの、画像伸長装置30において、入力画像における顔を復元することができる効果がある。なお、上記実施形態の説明では、差分画像生成手段16が、関心領域部分とそれ以外の部分との双方について差分画像を生成することとしたが、差分を取るのは関心領域部分のみでもよい。この場合、高解像度変換手段15は、復元縮小画像における関心領域に対応する領域の部分画像を第1の解像度に変換するだけでよい。差分画像生成手段16は、第1の解像度に変換された関心領域部分の画像と、入力画像における関心領域の部分画像との差分を差分画像として生成すればよい。例えば監視カメラ画像では、人物の顔など所定の対象物は高い品質で復元したい一方で、それ以外の背景部分については高い品質で復元することを要しない場合がある。そのような場合、関心領域部分のみの差分画像を伝送するようにすることで、更なる高圧縮を実現できる。次いで、本発明の第2実施形態を説明する。図10は、本発明の第2実施形態の画像圧縮装置を示す。本実施形態の画像圧縮装置10aは、複数の関心領域設定手段14を備える点で、図1に示す第1実施形態の画像圧縮装置10と相違する。複数の関心領域設定手段14は、それぞれ種類が相互に異なる複数の対象物に対応する関心領域を設定する。所定の対象物としては、例えば人物の顔や、名札部分、人物の手その周辺部分などが考えられる。例えば、画像圧縮装置10aは、物の顔部分に関心領域を設定する関心領域設定手段14と、名札部分に関心領域を設定する関心領域設定手段14と、人物の手の周辺に関心領域を設定する関心領域設定手段14とを備える。図11に、第2実施形態における関心領域の設定を示す。ここでは、3つの関心領域設定手段A~Cにより、入力画像に3種類の対象物に対する関心領域を設定する例を説明する。関心領域設定手段Aは、入力画像20中に、例えば人物の顔部分に対応する関心領域21を設定する。関心領域設定手段Bは、入力画像20中に、例えば名札部分に対応する関心領域22を設定する。関心領域設定手段Cは、入力画像20中に、例えば人物の手の周辺に対応する関心領域23を設定する。各関心領域設定手段は、各対象物について、複数の関心領域を設定してもよい。高解像度変換手段15は、関心領域の種類ごとに、各対象物を学習した学習結果を用いた予測処理により、縮小画像中の関心領域部分の部分画像を、高解像度第1の解像度の部分画像に変換する。高解像度変換手段15は、例えば人物の顔に対して設定された関心領域21について、事前に顔画像を学習することで生成された変換関数射影を規定するテンソルを用いて、低解像度の縮小画像における関心領域21に対応する部分の画像を、高解像度の画像に変換する。また、高解像度変換手段15は、例えば名札部分に対して設定された関心領域22について、事前に名札画像を学習することで生成された変換関数を用いて、低解像度の縮小画像における関心領域22に対応する部分の画像を、高解像度の画像に変換する。高解像度変換手段15は、例えば人物の手の周辺に対して設定された関心領域22について、事前に手の周辺の画像を学習することで生成された変換関数を用いて、低解像度の縮小画像における関心領域23に対応する部分の画像を、高解像度の画像に変換する。本実施形態における画像圧縮装置10aの動作手順は、基本的には図7に示す第1実施形態における画像圧縮装置10の動作手順と同様である。各関心領域設定手段14は、ステップC5において、各対象物に対応する関心領域を設定する。高解像度変換手段15は、ステップC6において、各関心領域の種類に応じた予測処理により、縮小画像における各関心領域に対応する領域部分の画像を、第1の解像度の画像に変換する。保存伝送手段18は、ステップC11において、縮小画像圧縮データ及び差分画像符号化データに加えて、各関心領域の位置に関する情報を、各関心領域の種類を示す情報と共に出力する。本実施形態における画像伸長装置の構成は、図8に示す第1実施形態における画像伸長装置の構成と同様である。本実施形態における画像伸長装置では、高解像度画像生成手段33は、画像圧縮装置10aにおける高解像度変換手段15と同様に、関心領域の種類ごとに、各対象物を学習した学習結果を用いた予測処理により、縮小画像中の関心領域部分の部分画像を、高解像度第1の解像度の部分画像に変換する。本実施形態における画像伸長装置の動作手順は、基本的には図9に示す第1実施形態における画像伸長装置30の動作手順と同様である。本実施形態では、複数の関心領域設定手段14を用いて、入力画像中に複数種類の関心領域を設定する。高解像度変換手段15にて、関心領域の種類ごとに、各対象物の学習結果を利用した予測処理により縮小画像の関心領域に対応する領域の部分を第1の解像度に変換することで、低解像度の縮小画像から、各対象物を高精度に高解像度画像へ変換できる。このようにすることで、各関心領域部分の差分を小さくすることができ、より効率的な圧縮が可能である。その他の効果は第1実施形態と同様である。図12に、本発明の画像圧縮装置及び画像伸長装置が実現可能であるハードウェアの構成例を示す。コンピュータ40は、CPUCentralProcessingUnit41、RAMRadomAccessMemory42、ROMReadOnlyMemory43、ハードディスク装置44、キーボード45、マウス46、ディスプレイ47、及び外部インタフェース48を有する。コンピュータ40において、各要素は、バス49を介して相互に接続される。CPU41は、コンピュータ全体の動作を司る。RAM42は、CPUによる各種プログラムの実行時にワークエリアなどとして用いられる。ROM43は、各種制御プログラムなどを格納している。ハードディスク装置44は、補助記憶装置であり、例えばコンピュータ40を画像圧縮装置10図1又は画像伸長装置30図8として機能させるために必要なプログラムなどを格納する。また、ハードディスク装置44は、処理対象の入力画像データや圧縮画像データを格納していてもよい。キーボード45及びマウス46は、入力装置であり、ユーザが各種情報やコンピュータに対する指示などを入力するために用いられる。ディスプレイ47は、各種画像や情報を表示する。外部インタフェース48は、外部に接続された装置との間で情報のやり取りを行う。外部インタフェース48には、例えばカメラを接続することができる。画像圧縮装置10して機能するコンピュータは、例えば外部インタフェース48を介して処理対象の入力画像データを受け取ってもよい。ハードディスク装置44が格納するプログラムは、CPU41によって読み出され、RAM42上に展開される。CPU41が、読み出したプログラムに従って動作することで、コンピュータ40内に、図1又は図8に示す各手段が論理的に構成される。また、CPU41によって、図7又は図9に示す一連の処理が実行される。ディスプレイ47には、例えば図9のステップD7で復元された画像を表示することができる。以上、本発明をその好適な実施形態に基づいて説明したが、本発明の画像圧縮装置、画像伸長装置、方法、及びプログラムは、上記実施形態にのみ限定されるものではなく、上記実施形態の構成から種々の修正及び変更を施したものも、本発明の範囲に含まれる。"