"測定されたスペクトル情報にモデルを当てはめるために、スキャッタロメトリ分析中に浮動させるべきスキャッタロメトリモデルパラメータの集合を識別するための方法であって、前記測定されたスペクトル情報を受信するステップと、複数のモデルパラメータNを有するスキャッタロメトリモデルを受信するステップと、前記測定されたスペクトル情報のヤコビ行列を計算するステップであって、前記ヤコビ行列は、前記複数のモデルパラメータそれぞれに関する列を含むステップと、複数のパラメータ組合せにおける各モデルパラメータに関して前記ヤコビ行列から決定される精度測定基準に基づいてモデルパラメータ集合を識別するステップであって、改訂したスキャッタロメトリモデルにおいて所定のパラメータ値にモデルパラメータの前記集合の各パラメータを固定すべきことを含むステップと、シミュレートされたスペクトル情報を生成するために、前記改訂したスキャッタロメトリモデルを用いて、前記測定されたスペクトル情報に対して回帰を行うステップとを含む方法。固定すべきモデルパラメータの前記集合を識別するステップは、さらに、前記ヤコビ行列から導出したパラメータ列の複数の組合せを含むテスト行列を生成するステップと、各組合せにおける前記パラメータ列それぞれに関して相対精度測定基準を計算するステップであって、前記相対精度測定基準は、前記パラメータに関連付けられる前記精度測定基準および予想プロセスばらつきの関数であるステップと、各組合せに関する前記相対精度測定基準の極値に基づいて、前記相対精度測定基準のしきい値を満足し、最大数のパラメータ列を含む組合せを識別するステップと、モデルパラメータを所定の値に同定するステップであって、前記モデルパラメータの各々は、前記識別された組合せの前記パラメータ列に対応する集合から除外されていることを含むステップとを含む請求項1に記載の方法。各識別された組合せにおける前記パラメータ列それぞれに関して前記相対精度測定基準を計算するステップは、さらに、すべてのモデルパラメータに関してスペクトル雑音共分散Sを求めるステップと、前記Sから、前記テスト行列の前記パラメータ空間内での摂動の共分散Cpを求めるステップと、前記Cpから決定される前記パラメータ精度測定基準を、そのパラメータに関する前記予想プロセスばらつきで割ることによって、前記相対精度測定基準を求めるステップとを含み、前記相対精度測定基準の極値は、前記相対精度測定基準の最大値である請求項2に記載の方法。前記テスト行列を生成するステップは、さらに、前記テスト行列を反復して編集するステップを含み、ここで、各連続反復に関して、前の前記テスト行列反復よりも1つ多い浮動パラメータを有する列のN個の組合せが、前記ヤコビ行列から複製されて、前の反復から決定された最低の相対精度測定基準を有するすべてのパラメータ組合せに付加され、前記相対精度測定基準のしきい値を満足し、最大数のパラメータ列を含む組合せを識別するステップは、さらに、前の反復において浮動するものとして設定されたパラメータと組み合わせたときに、最低の相対精度測定基準を有する前記パラメータ組合せを浮動させるステップと、前記浮動されたパラメータの最大相対精度がしきい値に達したことに応答して、前記反復テスト行列編集を終了するステップと、固定すべきパラメータの前記集合を識別するステップであって、モデルパラメータの集合は、最後のテスト行列編集反復で浮動される組合せから除外されていることを含むステップとを含む請求項2に記載の方法。前記テスト行列を生成するステップは、さらに、前記ヤコビ行列からの列のすべての可能な組合せを前記テスト行列に追加するステップと、前記テスト行列を繰り返し縮小するステップとを含み、ここで、各連続反復に関して、最高の相対精度測定基準と、前のテスト行列反復よりも1つ少ない浮動パラメータとを有する列の組合せが保持されるステップとを含み、前記相対精度測定基準のしきい値を満足し、最大数のパラメータ列を含む組合せを識別するステップは、さらに、前の反復において浮動するものとして設定されたパラメータと組み合わされたときに、最低の相対精度測定基準を有する前記パラメータ組合せを浮動させるステップと、前記浮動されたパラメータの最大相対精度がしきい値に達したことに応答して、前記反復テスト行列編集を終了するステップと、最後のテスト行列編集反復で浮動される組合せから除外されている前記モデルパラメータの集合を、固定すべきパラメータの前記集合として識別するステップとを含む請求項2に記載の方法。前記テスト行列を生成するステップは、複数のテスト行列を生成するステップを含み、前記複数のテスト行列はそれぞれ、前記N個のパラメータのすべての可能な組合せを含む請求項2に記載の方法。固定パラメータの前記集合の部分集合における各パラメータを連続的に浮動させるステップであって、前記部分集合は、しきい値範囲内の前記相対精度測定基準を有するステップと、各追加のパラメータが浮動された後に、検証回帰を行うステップと、前記検証回帰の残差の改良に応答して、前記追加のパラメータを新たな固定パラメータ値に固定するステップであって、前記新たな固定パラメータ値は、前記検証回帰から決定されるステップとをさらに含む請求項2に記載の方法。前記所定のパラメータ値と前記新たな固定パラメータ値との差を求めるステップと、前記パラメータの精度測定基準に対して前記差を正規化するステップと、前記正規化した差がしきい値よりも大きいことに応答して、前記改訂したスキャッタロメトリモデルと、新たな固定パラメータ値とを使用して、前記測定されたスペクトル情報のヤコビ行列を再計算するステップとをさらに含む請求項7に記載の方法。複数のパラメータ組合せにおける各モデルパラメータに関して、前記再計算されたヤコビ行列から決定される精度測定基準に基づいてモデルパラメータ集合を識別するステップであって、新たに改訂したスキャッタロメトリモデルにおいて所定のパラメータ値にモデルパラメータの前記集合の各パラメータを固定すべきことを含むステップと、新たにシミュレートされたスペクトル情報を生成するために、前記新たに改訂したスキャッタロメトリモデルを用いて、前記測定されたスペクトル情報に対する回帰を行うステップとをさらに含む請求項8に記載の方法。前記測定されたスペクトル情報は、半導体ウェハ上に形成された回折格子を特徴付ける請求項1に記載の方法。測定されたスペクトル情報にモデルを当てはめるために、スキャッタロメトリ分析中に浮動させるべきスキャッタロメトリモデルパラメータの集合を識別するための方法を実施するためのデータ処理システムを作動し、前記測定されたスペクトル情報を受信し、複数Nのモデルパラメータを有する初期スキャッタロメトリモデルを受信し、前記測定されたスペクトル情報のヤコビ行列を計算し、前記ヤコビ行列は、前記複数のモデルパラメータそれぞれに関する列を含み、複数のパラメータ組合せにおける各モデルパラメータに関して前記ヤコビ行列から決定される精度測定基準に基づいてモデルパラメータ集合を識別し、改訂したスキャッタロメトリモデルにおいて所定のパラメータ値にモデルパラメータの前記集合の各パラメータを固定し、シミュレートされたスペクトル情報を生成するために、前記改訂したスキャッタロメトリモデルを用いて、前記測定されたスペクトル情報に対して回帰を行う、指示を記憶する機械アクセス可能記憶媒体。固定すべきモデルパラメータの前記集合を識別するための指示は、さらに、前記ヤコビ行列から複製されるパラメータ列の複数の異なる組合せを含むテスト行列を生成するための指示と、各組合せにおける前記パラメータ列それぞれに関して相対精度測定基準を計算するための指示であって、前記相対精度測定基準は、前記パラメータに関連付けられる前記精度測定基準および予想プロセスばらつきの関数である指示と、各組合せに関する前記相対精度測定基準の極値に基づいて、前記相対精度測定基準のしきい値を満足し、最大数のパラメータ列を含む組合せを識別するための指示と、前記識別された組合せの前記パラメータ列に対応する集合内にない前記モデルパラメータをそれぞれ前記所定の値に固定するための指示とを含む請求項11に記載の記憶媒体。各識別された組合せにおける前記パラメータ列それぞれに関して前記相対精度測定基準を計算するための指示は、さらに、すべてのモデルパラメータに関してスペクトル雑音共分散Sを求めるための指示と、前記Sから、前記テスト行列の前記パラメータ空間内での摂動の共分散Cpを求めるための指示と、前記Cpから決定される前記パラメータ精度測定基準を、そのパラメータに関する前記予想プロセスばらつきで割ることによって、前記相対精度測定基準を求めるための指示とを含み、前記相対精度測定基準の極値は、前記相対精度測定基準の最大値である請求項12に記載の記憶媒体。前記テスト行列を生成するための前記指示は、さらに、前記テスト行列を反復して編集するための指示を含み、ここで、各連続反復に関して、前の前記テスト行列反復よりも1つ多い浮動パラメータを有する列のN個の組合せが、前記ヤコビ行列から複製されて、前の反復から決定された最低の相対精度測定基準を有するすべてのパラメータ組合せに付加され、前記相対精度測定基準のしきい値を満足し、最大数のパラメータ列を含む組合せを識別するための指示は、さらに、前の反復において浮動するものとして設定されたパラメータと組み合わされたときに、最低の相対精度測定基準を有する前記パラメータ組合せを浮動させるための指示と、前記浮動されたパラメータの最大相対精度がしきい値に達したことに応答して、前記反復テスト行列編集を終了するための指示と、固定すべきパラメータの集合として識別するための手段であって、モデルパラメータの集合は最後のテスト行列編集反復で浮動される組合せから除外されていることを含む指示とを含む請求項12に記載の記憶媒体。指示を記憶する機械アクセス可能記憶媒体であり、さらに、固定パラメータの前記集合の部分集合における各パラメータを連続的に浮動させるための方法であって、前記部分集合は、しきい値範囲内の相対精度測定基準を有するパラメータを含み、前記相対精度測定基準は、前記パラメータに関連付けられる前記精度測定基準および予想プロセスばらつきの関数である方法と、各追加のパラメータが浮動された後に、検証回帰を行うための方法と、前記検証回帰の残差の改良に応答して、前記追加のパラメータを新たな固定パラメータ値に固定するための方法であって、前記新たな固定パラメータ値は、前記検証回帰から決定される方法を、実施するためのデータ処理システムを作動する、請求項12に記載の機械アクセス可能記憶媒体。指示を記憶する機械アクセス可能記憶媒体であり、さらに、前記所定のパラメータ値と前記新たな固定パラメータ値との差を求めるための方法と、前記パラメータの精度測定基準に対して前記差を正規化するための方法と、前記正規化した差がしきい値よりも大きいことに応答して、前記改訂したスキャッタロメトリモデルと、新たな固定パラメータ値とを使用して、前記測定されたスペクトル情報のヤコビ行列を再計算するための方法を、実施するためのデータ処理システムを作動する、請求項15に記載の機械アクセス可能記憶媒体。未知のパラメータを有する試料回折構造を分析するための光計測学システムであって、スキャッタロメトリモデルプリプロセッサを備え、計測学システムによって測定されたスペクトル情報のヤコビ行列であって、複数の初期モデルパラメータそれぞれに関する列を含む前記ヤコビ行列を計算し、複数のパラメータ組合せにおける各モデルパラメータに関して前記ヤコビ行列から決定される精度測定基準に基づいてモデルパラメータ集合を識別し、改訂したスキャッタロメトリモデルにおいて所定のパラメータ値に各パラメータを固定すべきことを含むように構成されるスキャッタロメトリモデルプリプロセッサを含み、光計測学システムはさらに、前記改訂したスキャッタロメトリモデルを用いて、前記測定されたスペクトル情報に対して回帰を行って、シミュレートされたスペクトル情報を生成するための計測学プロセッサを備える光計測学システム。前記スキャッタロメトリモデルプリプロセッサは、さらに、前記ヤコビ行列からのパラメータ列の複数の組合せを含むテスト行列を生成し、各組合せにおける前記パラメータ列それぞれに関して相対精度測定基準を計算するように構成され、前記相対精度測定基準は、前記パラメータに関連付けられる前記精度測定基準および予想プロセスばらつきの関数であり、各組合せに関する前記相対精度測定基準の極値に基づいて、前記相対精度測定基準のしきい値を満足し、最大数のパラメータ列を含む組合せを識別し、前記識別された組合せのパラメータ列に対応する集合内にない前記モデルパラメータをそれぞれ前記所定の値に固定するように構成される請求項17に記載の光計測学システム。前記スキャッタロメトリモデルプリプロセッサは、さらに、固定パラメータの前記集合の部分集合における各パラメータを連続的に浮動させるように構成され、前記部分集合は、しきい値範囲内の相対精度測定基準を有するパラメータを含み、前記相対精度測定基準は、前記パラメータに関連付けられる前記精度測定基準および予想プロセスばらつきの関数であり、各追加のパラメータが浮動された後に、検証回帰を行い、前記検証回帰の残差の改良に応答して、前記追加のパラメータを新たな固定パラメータ値に固定するように構成され、前記新たな固定パラメータ値は、前記検証回帰から決定される請求項18に記載の光計測学システム。前記スキャッタロメトリモデルプリプロセッサは、さらに、前記所定のパラメータ値と前記新たな固定パラメータ値との差を求め、前記パラメータの精度測定基準に対して前記差を正規化し、前記正規化した差がしきい値よりも大きいことに応答して、前記改訂したスキャッタロメトリモデルと、新たな固定パラメータ値とを使用して、前記測定されたスペクトル情報のヤコビ行列を再計算するように構成される請求項17に記載の光計測学システム。スキャッタロメトリベースの測定は、周期構造からスペクトル情報を測定し、逆問題を解くことによって行い、ここで、測定されるスペクトル情報は、最適化プロセスによって、パラメータ化モデルから合成して生成またはシミュレートされたスペクトル情報に合致される。典型的には、モデルは、最適化プロセスによって変える浮動させることができるモデルパラメータよりもさらに多くのモデルパラメータを用いてパラメータ化される。このため、より少数のモデルパラメータが浮動されている状態で、多数のモデルパラメータを公称値に固定する必要がある。本明細書における実施形態は、未知のモデルパラメータを有する試料回折構造のスキャッタロメトリ分析のために、パラメータ化モデルの回帰中に固定浮動させるべきモデルパラメータの集合を決定するための方法、コンピュータプログラム製品、および光計測学システムを表す。一実施形態では、測定スペクトル情報を受信し、浮動する複数Nのモデルパラメータを有するスキャッタロメトリモデルにアクセスする。測定スペクトル情報のヤコビ行列ヤコビアンを計算し、ヤコビアンと、複数のパラメータ組合せにおける各モデルパラメータに関するスペクトル共分散行列とから決定される精度測定基準に基づいて、所定のパラメータ値に固定すべきモデルパラメータの集合を決定する。特定の実施形態では、複数のモデルパラメータ組合せをヤコビアンの列から編集することができヤコビアンは、すべてのモデルパラメータに関して1度だけ計算される、同時に浮動するモデルパラメータの最良の群を識別するために、組合せ探索、または組合せのボトムアップもしくはトップダウン順序付けを行う。さらなる実施形態では、改訂したスキャッタロメトリモデルを用いて、測定スペクトル情報に対して回帰を行う。スキャッタロメトリモデルにおいて妥当に浮動させることができないほど十分に高い相対精度測定基準を有する固定モデルパラメータの値を検証し、大幅に異なる場合には公称値から更新すれる。次いで、ヤコビ行列を再計算し、固定/浮動パラメータ集合を再選択するために、固定/浮動の決定をループすることができる。一実施形態では、最大自由度のモデルが自動的に識別され、最終的な、最適にパラメータ化されたモデルに到達するために、回帰ベース技法を適用して、合計推定誤差の加重和に基づいて反復して追加のパラメータが自動的に固定される。以下の説明において、多くの詳細を述べる。しかし、これらの具体的な詳細を伴わずに本発明を実施することもできることが当業者には明らかであろう。例えば、本発明による方法を、回折格子パラメータ測定用のスキャッタロメトリの文脈で述べるが、当業者がこの方法を他の文脈および用途に容易に適合させることができうることを理解すべきである。いくつかの例では、本発明を曖昧にしないように、よく知られている方法およびデバイスは、詳細にではなくブロック図の形式で図示している。本明細書を通じて、一実施形態への言及は、その実施形態に関連して説明する特定の特徴、構造、機能、または特性が本発明の少なくとも1つの実施形態に含まれることを意味する。したがって、本明細書を通じて様々な箇所における語句一実施形態においての使用は、本発明の同一の実施形態には必ずしも言及していない。さらに、特定の特徴、構造、機能、または特性を、1つまたは複数の実施形態において任意の適切な様式で組み合わせることができる。例えば、2つの実施形態が相互に排他的でない程度で第1の実施形態を第2の実施形態と組み合わせることができる。本明細書の詳細な説明のいくつかの箇所は、コンピュータメモリ内部のデータビットに対する操作のアルゴリズムおよび記号表現で表される。別段に指定しない限り、以下の論述から明らかなように、本説明を通じて、計算、決定、推定、記憶、収集、表示、受信、統合、生成、更新などの用語を用いた論述は、コンピュータシステムのレジスタおよびメモリ内で物理電子量として表されるデータを操作して、コンピュータシステムメモリもしくはレジスタまたは他のそのような情報記憶、伝送、もしくは表示デバイス内で同様に物理量として表される他のデータに変換する、コンピュータシステムまたは同様の電子計算デバイスの処置およびプロセスを表すことを理解されたい。いくつかの実施形態では、ユーザが最初に与えるものなど公称モデルの前処理を行って、モデルにおいて妥当に浮動させることができる最大数のモデルパラメータを決定することによって、回帰ベースのモデル洗練器に入力されるモデルを安定させる。したがって、前処理は、最終的なモデルを決定するのではなく、モデル洗練器に入力されるモデルにおける浮動パラメータの集合をエキスパートユーザが最初に手動で縮小する必要をなくすように意図された操作を行う。図2Aに示される例示的な方法200では、操作201で、パラメータ化モデルにアクセスする。逆問題を解くために操作206でモデルの回帰を行う前に、モデルパラメータ化の最適化を行う。一実施形態では、最適化205は、モデル前処理操作203とモデル洗練操作204に分けられる。モデル内のパラメータの数の関数として相対パラメータ精度測定基準を例示する図2Bにさらに示されるように、前処理操作203と洗練操作204は、モデルパラメータを3つのカテゴリーに分けることによって、すなわち、安定したモデルのために固定しなければならないパラメータ208と、浮動させなければならないパラメータ209と、残りのパラメータ210とに分けることによって、互いに補完し合う。前処理操作203は、どのモデルパラメータがパラメータ208、209の一方または両方に入るかを見分け、洗練操作204は、残りのカテゴリー内のパラメータ210を固定するか浮動させるかを見分ける。さらに図2Bに示されるように、相対精度測定基準は、ユーザ設定可能でありうるしきい値範囲例えば、0.1~10を定義するガードバンドを有する。このしきい値範囲は、前処理操作がパラメータを固定すると決定する範囲の一部分例えば、1~10を含む。しきい値範囲内に入るパラメータ208に関して、特定の実施形態は、前処理操作203の一部として検証回帰を行う。操作203と204の目的が異なることに加えて、2つの操作の別の顕著な相違点は、それぞれの目的が実現される方法である。一般に、前処理操作203は、測定スペクトル情報から正確に決定することができないパラメータ例えば、ここでは、が小さく、xはモデルパラメータベクトルであるを優先的に固定するために、モデルパラメータに関する測定スペクトル情報のヤコビアンから決定されるモデルパラメータに関する精度測定基準に基づいて、そのパラメータを固定すべきか浮動させるべきか決定を下す。さらなる実施形態では、最適化操作203は、パラメータに関連付けられる精度測定基準および予想プロセスばらつきの関数として、パラメータに関する相対精度測定基準を決定し、ここでも当然、製造プロセス中にあまり変化しないパラメータを固定する。本明細書の他の箇所でさらに述べるように、このヤコビアンベースの前処理は、非常に効率的に、かつ初期モデルにおいて浮動しているままの多数30~50個、またはそれよりも多くのモデルパラメータを取り扱うことができるようにして行うことができる。前処理操作203が完了すると、改訂モデルがモデル洗練操作204に入力され、モデル洗練操作204において、回帰を用いた技法を採用して、追加の因子、例えば試料のばらつきなどの中で特徴付ける追加のスペクトル情報を考察することができる。本明細書の他の箇所で述べるように、モデル洗練操作204中、前処理操作203で識別された集合に含まれない追加のパラメータを、合計推定誤差TEEなど複合の統計メリット関数に基づいて固定することができる。図2Cは、本明細書で述べるいくつかの実施形態による、スキャッタロメトリモデルのパラメータ化を自動的に最適化するように構成された例示的な光計測学システム211である。光計測学システム211は、モデル最適化器212を含むように構成されて、多数例えば30~50個、またはそれより多くのパラメータNを有する初期モデル、またはすべて浮動したままでありうるパラメータの数学的な組合せを受信するか、またはそれにアクセスする。N個の浮動するパラメータの集合から、モデルプリプロセッサ213は、前処理操作203を実行して、スペクトル測定に及ぼす影響が弱すぎる、またはスペクトル測定に及ぼす影響が強すぎるパラメータの集合を識別する。それらのパラメータは、後で行う最終的なモデルの生成を最小の不確かさで実現するためにそれぞれ固定または浮動させなければならない。パラメータ化をそのように特定して、浮動可能なパラメータの縮小された集合N個のうちのM個を有する安定なモデルが、モデル洗練操作204を実行するためにモデルプロセッサ250に入力され、モデル洗練操作204中、デフォルトである、またはユーザ定義による重要と考えられるパラメータの最良誤差推定に基づいて、さらなるパラメータを固定することができ、浮動するM個のパラメータのうちのL個を有する最終的なモデルを出力する。この最終的なモデルからシミュレートスペクトル情報ライブラリを生成することができ、既知のスキャッタロメトリ技法の任意のものを使用して、試料回折構造の未知のパラメータを導出することができる。モデルプリプロセッサ213とモデルプロセッサ250の一方または両方を、ソフトウェアまたはハードウェアまたはそれらの組合せとして実装することができることを理解されたい。例えば、一実施形態では、本明細書の他の箇所で述べる1つまたは複数の汎用コンピュータ処理装置が、コンピュータ可読媒体に記憶された命令によって、モデルプリプロセッサ213および/またはモデルプロセッサ250となるように構成される。図3は、前処理方法300を例示する流れ図であり、これは、最大の自由度DOFを有するスキャッタロメトリモデルのパラメータ化を決定するための図2Aに示される前処理操作203の1つの例示的実施形態である。方法300は、初期モデルとして入力されるすべてのN個のモデルパラメータに関するヤコビアンJ0を計算する操作301から始まる。J0は、N個の測定パラメータそれぞれに関して、光計測学システムによって測定されたスペクトル信号の導関数を表す。したがって、J0は、N個のモデルパラメータそれぞれに関する列と、測定スペクトル情報を構成する各スペクトル波長に関する行とを有する。次いで、方法300は、操作310に進み、J0から決定されたパラメータ精度測定基準に基づいて、固定パラメータ集合を決定する。一般に、操作310で、浮動するパラメータの様々な組合せを比較するための基準を提供し、妥当に浮動させることができる最大のパラメータ集合を識別するために、パラメータ相関を考慮して精度測定基準が計算される。図4Aは、図3の操作310で固定パラメータ集合を決定するための1つの例示的な方法を示す。図4Aに示されるように、方法410は、入力としてJ0を取り、操作411で、J0から特定の列を複製または削除することによってテスト行列JTを編集し、JTの各々が、J0からのパラメータ列の複数の組合せを含むようにする。特に、ヤコビアンJ0は、固定すべきパラメータの集合に到達するために、例えば操作301で一度だけ計算すればよい。テスト行列JTは、J0からの列の横並びの結合にすぎず、したがって、それ自体ヤコビアンであるが、JTの編集は、ヤコビアンJ0の要素を実際に計算するのにかかるよりも数桁短い時間で編集することができる。操作420で、複数の組合せそれぞれにおける各パラメータ列に関して相対精度測定基準が計算される。相対精度測定基準は、パラメータに関するハードウェア精度と、そのパラメータに関連付けられる予想プロセスばらつきとの関数である。一実施形態では、相対精度測定基準は、各浮動パラメータに関する、正規化した推定ハードウェア精度である推定ハードウェア精度/推定プロセスばらつきHP/PV。本明細書では精度/許容度P/T比率と呼ぶ。プロセスばらつきまたは許容度デフォルト値は、ユーザに知られている3σプロセスばらつきに設定することができ、また、限定はしないが、物理的寸法パラメータ例えばナノメートル単位に関して±5、およびSWAパラメータに関して±1などのパラメータレベルで設定可能でありうる。計算された相対精度測定基準は、テスト行列JTに含まれる列に対応する。図4Bは、操作411で編集されたテスト行列JTなど、ヤコビ行列からの各パラメータに関する精度測定基準を決定するための例示的な方法421を例示する流れ図である。この方法は、操作422で、N個のモデルパラメータすべてに関してスペクトル雑音共分散Sを決定することから始まる。測定されたスペクトル情報と、モデルによって計算されたシミュレートスペクトル情報とを、以下の2次ノルムを使用して比較することによって、モデルパラメータを求める。ここで、fは、シミュレートスペクトル情報を含むベクトルであり、mは、測定値を表し、Neffは、ベクトルfの長さにほぼ等しい。スキャッタロメトリ測定に関して、ベクトルfは、典型的には、先行する位置でより短い波長を有する列を交互に成す変数αλおよびβλからなる。測定値mは、ゼロ平均、ガウス、白色雑音によって摂動されると想定され、であり、共分散を有する。シミュレートスペクトル情報を含むベクトルfは、分析の目的で、1次近似によって記述することができる。ここで、f0は、χ2ノルムを最小にするスペクトル情報であり、J=∇xfx0は、パラメータ空間x0において最小化器で評価されるヤコビ行列であり、p=x-x0は、最小化器からの摂動である。さらに、一般性を失うことなく、以下のように書くことができる。ここで、μは、モデルによる測定スペクトル情報のモデル化における任意の不一致を考慮するバイアスベクトルである。この摂動モデルに関してχ2ノルム1を書き直すと、以下のようになる。パラメータ摂動pに対するスペクトル雑音vの影響を求めるために、χ2ノルムを最小にするための必要条件は、pに対するその導関数がゼロ、すなわち∂χ2/∂p=0であることに留意する。これは、以下のことを示唆する。次いで、操作423で、パラメータ空間内での摂動の共分散Cpを以下のように求めることができる。式8を使用して共分散が求められると、共分散行列の対角の平方根を評価することによって、テスト行列に関して精度1σベクトルhを決定することができる。さらなる実施形態では、精度に加えて、相関係数も共分散行列から計算される。相関行列を以下のように定義する。ここで、第iのパラメータと第jのパラメータの間の相関係数は、Rpにおける第i,jのエントリである。テスト行列の列と共分散行列のサイズとの1対1対応が存在し、列の次数が精度ベクトルhの次数であることに留意されたい。式9、および操作425で入力された各パラメータに関連付けられるプロセスばらつきまたは許容度を用いて、図2Bに例示されるように、ハードウェア精度およびプロセスばらつきの関数としての相対精度を決定することができる。相対精度関数の形式に応じて、どのパラメータ組合せが同時に良好に浮動するか、どれがしないかを判断する一法として組合せの比較ランク付けを行うために、相対精度測定基準の極値が生成される。操作426で相対精度測定基準がP/T比率の形式を取る例示的実施形態に関しては、操作429で、第iのパラメータのプロセスばらつきτiに対する標準偏差σiの比率の最大値が出力される。そのような最大値は、本明細書の他の箇所でさらに述べるように、端点しきい値として使用されるP/Tに最も近くなる、所与のパラメータ組合せにおけるパラメータのP/Tを表す。さらなる実施形態では、パラメータの相関の尺度は、単純に以下のように定義される。これは、上で定義したP/T比率と関連付けて使用することができる。すなわち、ここで、τR<1は、最大の望ましい相関係数に対する制限として設定されるしきい値である。図4Aに戻り、テスト行列JTにおける各組合せに関して最大のP/Tを決定できると、方法410は、しきい値P/T値例えば、図2Bに示されるように1を満足し、最大数のパラメータ列を含む組合せを識別する操作に進む。識別されたパラメータ組合せは、改訂したスキャッタロメトリモデルにおいて浮動されるパラメータMとなるものであり、操作435で、所定の値例えば初期モデルにおいて提供される公称値などに固定すべき対応するモデルパラメータの集合N-Mを決定する。次いで、方法410は、操作340図3に戻る。実装形態に応じて、方法410に関する計算時間は大幅に変わることがある。例えば、図5、図6、および図7は、図4Aの文脈でより一般的に説明したテスト行列生成、精度計算、およびパラメータ組合せ識別の3つの特定の実装形態を例示する。図5に示される第1の実装形態では、最大数のパラメータを有する組合せを求めて組合せ探索が行われ、これは、パラメータの数に対する階乗の計算時間を必要とする。図6および図7に示される2つの実装形態は、順序付け探索を行い、パラメータの数に対して線形の計算時間という利点を有する。図5は、良好な浮動可能パラメータ集合を保証するために、組合せのP/T比率がしきい値例えば、図2Bに示されるように1未満に保たれるように、最大数の浮動可能パラメータを決定するための例示的な組合せ方法510を例示する流れ図である。この実施形態は、操作301で計算されたJ0を用いる操作511で始まり、取り得るすべての浮動可能なパラメータの数、すなわちJ0における列の数をNとし、反復子の値をk=1に初期化する。スペクトル雑音共分散Sと同様に、プロセス許容度τiも、前述した技法を使用して、例えばデフォルト設定またはユーザ定義設定によってすべてのパラメータに関して求める。操作511で、J0からの列の可能な組合せをすべて取ることによって、テスト行列ヤコビアンJTを編集し、それにより、JTはk個の列を有するのそのような組合せがある。次に、操作515で、式8および9を使用して、各組合せにおけるパラメータに関する精度を決定する。操作520で、各組合せに関して最大P/Tランキング測定基準を決定し、最大P/Tが最小になる組合せを識別する。識別された組合せが、P/Tしきい値例えば1未満の最大PTを有する場合、操作525で、その組合せをメモリに記憶する。次いで、反復子の値がk=k1に増分され、組合せ方法510は、操作511を再び繰り返して、例えばk=2に関してすべての可能な組合せを備える別のテスト行列を編集する。しかし、操作520で識別された組合せが、P/Tしきい値よりも大きい関連の測定基準を有する場合には、方法510は、後で行う操作340図3での回帰中に浮動すべきパラメータとして、操作525でk-1に関して記録された組合せを返すことによって終了する。多くのスキャッタロメトリ用途に関して、浮動可能パラメータの組合せの数は、組合せ方法510を用いて管理可能である。しかし、浮動可能パラメータの数が約20を超えるときには、常に浮動されるMFLOATおよび/または常に固定されるMFIX個々のパラメータを連続的に識別することが有利である。これらのパラメータは、それぞれボトムアップおよびトップダウン法によって計算される。これらのプロセスはどちらも、順序付きリストを生成する。ボトムアップアルゴリズムでは、リストは、パラメータを浮動させる順序を示唆し、トップダウンアルゴリズムでは、リストは、パラメータを固定する順序を示唆する。図6Aは、一実施形態による、測定スペクトル情報のヤコビアンから導出した精度測定基準に基づいて固定パラメータ集合を決定するための例示的なボトムアップ方法610を例示する流れ図である。方法610は、DOF=1、および入力されたヤコビアンJ0におけるすべてのパラメータNに関して求めたτiで始まる。スペクトル雑音共分散Sを求れ、バッファ行列JFをヌル集合に設定する。操作611で、J0からの列のすべての可能な組合せを取って、それをJFに付加することによって、テストヤコビアンJTを編集し、それにより、JTはDOF個の列を有するのそのような組合せがある。操作615で、各組合せに関する最大P/Tに基づいて、DOFに関して浮動させるべきパラメータ組合せを識別することによって、DOFに関する最良のモデルを決定する。この決定は、実質的に組合せ方法510に関して前述したようなものであり、式8および9a~9cを使用して、各組合せにおけるパラメータに関する精度および/または相関係数を計算することを含む。最大最悪のP/Tが最小になる組合せすなわち、最悪のP/Tを有する組合せにおけるパラメータに基づく、浮動可能なパラメータの最良の組合せを決定する。その組合せを、関連のDOFと共に記録し、対応する行をJ0から除去し、JFに付加する。このようにして、連続反復におけるテスト行列JTは、浮動パラメータと、ここでは縮小されたパラメータ集合N-DOFを有するJ0から編集された後続のパラメータ組合せとの両方に関して、パラメータ相関効果を捕捉するために、すぐ前の反復で浮動されていたパラメータを保つ。現在の反復の最大P/TがP/Tしきい値よりも大きい例えば0.2~0.5場合、またはすべてのパラメータNが浮動すると識別された場合、方法610は、操作340図3に関してさらに述べる改訂モデルの回帰のために、行列JFに記憶された常に浮動するパラメータMFLOATを返すことによって終了する。しかし、現在の反復の最大P/TがP/Tしきい値未満であり、すべてのパラメータNが浮動すると識別されているわけではない場合、DOFをDOF1に増分させて、さらなる反復を行う。図6Bは、一実施形態による、例えば図2Bにおけるモデルプリプロセッサによってボトムアップ方法610が実行されるときの例示的な出力を示す。図示されるように、各連続反復1DOF~4DOFに関して、Nが30である入力ヤコビアンJ0から、30個のパラメータの組合せを編集する。したがって、各連続反復に関する処理時間は、モデルパラメータの数Nの線形関数である。4回の連続反復にわたって、615A、615B、615C、および615Dを含む順序付きリストを生成する。第1の反復1DOFにおいて、浮動するパラメータをそれぞれ1つ有する30個の異なる組合せをテスト行列JTとして編集する。図示されるように、最小の相対精度測定基準を有するパラメータ1が、浮動するものとして識別され、次の連続反復2DOFにおいて各組合せに付加される。J0からパラメータ1を取り除いた状態で、すぐ前の反復に自由度を1加えた30個のさらなる組合せを、次のテスト行列JT反復に編集する。2DOF反復に関して新たなP/T計算を行い、これは、30個の組合せにおいて、パラメータ1と他の各パラメータとの相関を考慮する。図示されるように、組合せ1,2ではなく、パラメータ1,3の組合せ615Bが最低の最大P/T値を有すると識別される。したがって、テスト行列のランキングは、少なくともパラメータ相関の理由により、非決定論的である。したがって、前の反復における第1および第2の最低のP/T値をランク付けていたパラメータ1とパラメータ2の相関は、2DOF反復においてどちらも共に浮動されたときに、それらのP/T値の1つまたは複数の増加を生じた。さらなる反復後、組合せ615Dが最低の最大P/T値を有すると判断されるが、ボトムアップ方法610は、しきい値P/T値よりも大きいP/Tを有するパラメータ1、3、4、または6の少なくとも1つで終了し、したがって、浮動パラメータ集合にさらなるパラメータMは追加されない。図7は、一実施形態による、測定スペクトル情報のヤコビアンから導出された精度測定基準に基づいて固定パラメータ集合を決定するための例示的なトップダウン方法710を例示する流れ図である。方法710は、操作301図3から入力されるヤコビアンJ0、k=N、JF=J0で始まり、J0をヌル集合に設定する。すべてのパラメータNに関してτiを求め、また、前述したようにスペクトル雑音共分散Sも求める。操作711で、1つずつ、J0からの列の可能な組合せをすべて除去し、それをJFに付加することによって、テスト行列ヤコビアンJTを編集し、それにより、JTはk個の列を有するのそのような組合せがある。操作713で、式8および9a~9cを使用して、各組合せにおけるパラメータに関する精度および/または相関係数を決定する。操作715で、最大のP/Tが最小になる組合せを識別し、操作716で記憶する。操作717で、対応する行をJ0から除去し、JFに付加する。kが0でない場合、kをk-1に減分し、後続の反復が、別のテスト行列JTの編集から始まる。方法710は、k=0の場合に終了し、浮動しないパラメータの順序付きリスト例えばMFIXを、回帰のための操作340図3に返す。方法410、510、610、710の任意のものによって決定された固定パラメータ集合を用いて、前処理方法300図3に戻るは、N-MFIX個の浮動パラメータからなる縮小された集合を有するようにパラメータ化スキャッタロメトリモデルを改訂する。1つのそのような実施形態では、操作310で固定されると決定されたパラメータを所定の公称値に設定する。次いで、操作340で、初期モデルによって提供される公称値および範囲を使用して、測定スペクトル情報に対して回帰を行う。図3に示される例示的実施形態では、次いで、回帰出力を利用して、操作345で、操作310で固定されていたパラメータの少なくともいくつかの検証を行う。図8は、一実施形態による、例示的な固定パラメータ検証方法845を例示する流れ図である。一般に、固定パラメータ検証は、当てはめに大きな影響を及ぼすほど公称値が回帰値と異なる場合に、最終的なモデルで浮動させることができないほど十分に高いP/Tを有するパラメータの値を最適化する。方法845は、固定パラメータの相対精度測定基準例えば、P/Tに従って固定パラメータをランク付けすることから始まる。したがって、M個の浮動パラメータを用いた相関を考慮する。一実施形態では、方法845によってすべての固定パラメータを検証する。しかし、この例示的実施形態では、設定可能な固定パラメータ検証しきい値をランキングに適用し、十分に小さい相対精度例えば、P/T<2を有する固定パラメータの部分集合のみを検証方法845によって処理する。操作847で、個々の基準において、追加の浮動パラメータに連続的に変換させた、あるP/T範囲内の相対精度を有する固定パラメータ1~pを有するように、改訂モデルを修正する。例えば、下側しきい値例えば、0.3と上側しきい値例えば、2.0の間のP/T値を有するパラメータ1~pを、好ましくはP/Tが増加する順に1つずつ浮動させる。操作850で、浮動させる連続するパラメータそれぞれに関して、測定スペクトル情報に対して検証回帰を行う。この局所回帰に関する開始点は、前の回帰に関する最終回答であるべきである。次いで、すぐ前の回帰例えば、回帰340、または固定パラメータ検証方法845の前のパラメータ反復に比べて検証回帰が改良されたかどうか判断する。例えば、残差またはχ2が、設定可能な改良しきい値よりも大きく改良されたこと例えば、前のモデル改訂よりも良い0.05の残差に応答して、方法845は操作853に進む。操作853で、前の値例えば公称初期値に形式的に固定されていた、現在の反復で浮動されるパラメータを、検証回帰から決定される改訂された値を取るように更新する。しかし、残差の改良が不十分であることに応答して、現在の反復で浮動されるパラメータは、それが固定されていた前の値例えば公称初期値に留まる。方法845は、資格のあるすべての固定パラメータが検証されるまで、検証回帰操作850および改良チェックを繰り返す。次いで、方法845は、操作360図3で改訂したモデルを更新するために、新たな固定パラメータ値を返す。図3に戻ると、一実施形態では、前処理方法300のループにスペクトル適合フィルタが含まれる。例示的実施形態では、更新されたパラメータ値を有する改訂モデルに関して、正規化した適合度NGOFを判断する。NGOF値がNGOFしきい値未満例えば、0.98であることに応答して、操作370で、光計測学システムのユーザへのエラーメッセージ例えば公称モデル、n、k、または測定スペクトル情報を検証せよの出力など、修正処置を行う。十分に高いNGOFに応答して、モデル前処理方法300は、前のモデルからのモデル改訂の有意性を判断する操作例えば、改訂モデルと初期モデルの比較に進む。この判断は、パラメータの固定および/または浮動の決定が前のモデルのヤコビアンから決定されたパラメータ精度測定基準に基づいていたという前提で、有用である。関数の導関数はその関数内の位置に依存するので、モデルが大幅に変更されると、モデルは異なるパラメータ空間に位置決めし直されることがあり、これは、どのパラメータが固定または浮動されるかの選択に影響を及ぼす可能性がある。図9は、一実施形態による、パラメータ空間内の新たな位置に基づいてヤコビアンの再計算を行うべきかどうか判断するための例示的な方法を例示する流れ図である。操作360図3からの改訂したモデルの回帰結果から始めて、モデルの各パラメータに関して、正規化したパラメータ値の差を計算する。前のパラメータ値例えば、公称値や、初期モデルの最小値/最大値と、改訂モデルでの値との差が生成される。次いで、これらの値を、そのパラメータに関する推定ハードウェア精度Pによって正規化し、それにより、パラメータ空間内での再位置決めの大きさを、そのような再位置決めに対する感度と比較する。正規化した差が、設定可能な差のしきい値以下である場合、方法960は、すべてのパラメータがチェックされるまで、次のパラメータに対して反復する。すべてのパラメータがしきい値未満の正規化した差を有すると判断されると、方法960は、図3の操作390に戻る。第1のパラメータに関して、正規化した差が、設定可能なしきい値よりも大きい場合には、方法960は、操作301図3に戻って、改訂モデルを使用してヤコビアンJ0を再計算する。図3に戻り、前処理方法300の後続の反復を行うべき場合には、方法は、再び操作301から操作310に進んで、実質的に本明細書で前述したように、再計算されたヤコビアン例えば1DOFモデルから再開されたものなどに基づいて、固定パラメータの新たな集合を決定する。ループ脱出条件は、3~5回、またはそれよりも多い反復に設定することができる。前処理方法300のさらなる反復が必要ない場合、方法300は、操作390で識別された最大DOFモデルで終了する。図2Aに戻り、次いで、操作204で、回帰技法を使用して最大DOFモデルを洗練して、デフォルトまたはユーザ定義による重要と考えられるパラメータの最良誤差推定を最小にする。重要なパラメータは、一般に、フィーチャCDまたはSWAを含むことがある。洗練操作204に関して、最終的なモデルにおいて最小になる合計推定誤差TEEに到達するために、さらなる誤差原因をハードウェア精度Pと組み合わせる。本発明はまた、モデル最適化器212など、本明細書における操作を実施するための装置に関する。この装置は、所要の目的のために特別に構成されることがあり、または、コンピュータに記憶されたコンピュータプログラムによって選択的に活動化または再構成される汎用コンピュータを備えていてもよい。そのようなコンピュータプログラムは、コンピュータ可読記憶媒体に記憶することができ、コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、限定はしないが、フロッピー登録商標ディスク、光ディスク、CD-ROM、および光磁気ディスクを含めた任意のタイプのディスク、読み出し専用メモリROM、ランダムアクセスメモリRAM、EPROM、EEPROM、磁気もしくは光カード、または電子的な命令を記憶するのに適した任意のタイプの媒体であり、これらはそれぞれコンピュータシステムバスに結合される。本明細書で述べるアルゴリズムおよび表示は、任意の特定のコンピュータまたは他の装置には本質的に関係付けられない。本明細書での教示によるプログラムと共に様々な汎用システムを使用することができ、または、所要の方法ステップを行うためにより特殊化された装置を構成することが好都合であると分かっていることもある。様々なこれらのシステムに関する所要の構造は、本説明で以下に述べるようなものである。さらに、本発明は、任意の特定のプログラミング言語を参照しては説明しない。本明細書で述べる本発明の教示を実装するために様々なプログラミング言語を使用することができることを理解されよう。本発明は、コンピュータプログラム製品またはソフトウェアとして提供することができ、そのようなコンピュータプログラム製品またはソフトウェアは、本発明によるプロセスを実施するようにコンピュータシステムまたは他の電子デバイスをプログラムするために使用することができる命令を記憶した機械可読媒体を含むことがある。機械可読媒体は、機械例えばコンピュータによって可読な形態で情報を記憶または伝送するための任意のメカニズムを含む。例えば、機械可読例えばコンピュータ可読媒体は、機械例えばコンピュータ可読記憶媒体例えば、読み出し専用メモリROM、ランダムアクセスメモリRAM、磁気ディスク記憶媒体、光記憶媒体、フラッシュメモリデバイスなど、機械例えばコンピュータ可読伝送媒体電気、光学、音響、または他の形態の伝播信号例えば、搬送波、赤外信号、デジタル信号などなどを含む。図10は、コンピュータシステム1000の例示的形態での機械の概略図を示し、このコンピュータシステム1000内で、本明細書で論じる方法の任意の1つまたは複数を機械に行わせるための命令セットを実行することができる。代替実施形態では、機械は、ローカルエリアネットワークLAN、イントラネット、エクストラネット、またはインターネット内の他の機械に接続例えばネットワーク形成することができる。機械は、クライアント-サーバネットワーク環境内でのサーバもしくはクライアント機械の容量内で、またはピアツーピアもしくは分散ネットワーク環境内のピア機械として動作することができる。機械は、パーソナルコンピュータPC、タブレットPC、セットトップボックスSTB、携帯情報端末PDA、セルラ電話、ウェブアプライアンス、サーバ、ネットワークルータ、スイッチもしくはブリッジ、またはその機械によって取るべきアクションを指定する命令セット順次またはその他を実行することができる任意の機械でよい。さらに、ただ1つの機械のみを図示しているが、用語機械はまた、本明細書で論じる方法の任意の1つまたは複数を行うために、1組もしくは複数組の命令を個別に、または共同で実行する機械例えばコンピュータの任意の集合を含むと解釈するものとする。例示的なコンピュータシステム1000は、プロセッサ1002と、メインメモリ1004例えば、読み出し専用メモリROM、フラッシュメモリ、ダイナミックランダムアクセスメモリDRAM、例えば同期DRAMSDRAMまたはラムバスDRAMRDRAMなどと、スタティックメモリ1006例えば、フラッシュメモリ、スタティックランダムアクセスメモリSRAMなどと、二次メモリ1018例えば、データ記憶デバイスとを含み、これらが、バス1030を介して互いに通信する。プロセッサ1002は、マイクロプロセッサや中央処理装置など、1つまたは複数の汎用処理デバイスを表す。より特定的には、プロセッサ1002は、複合命令セット計算CISCマイクロプロセッサ、縮小命令セット計算RISCマイクロプロセッサ、超長命令語VLIWマイクロプロセッサ、他の命令セットを実装するプロセッサ、または命令セットの組合せを実装するプロセッサでよい。また、プロセッサ1002は、特定用途向け集積回路ASIC、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA、デジタル信号プロセッサDSP、ネットワークプロセッサなど、1つまたは複数の専用処理デバイスでもよい。プロセッサ1002は、本明細書で論じる操作およびステップを行うための処理論理1026を実行するように構成される。コンピュータシステム1000は、さらに、ネットワークインターフェースデバイス1008を含むことがある。また、コンピュータシステム1000は、ビデオディスプレイユニット1010例えば液晶ディスプレイLCDや陰極線管CRTと、英数字入力デバイス1012例えばキーボードと、カーソル制御デバイス1014例えばマウスと、信号発生デバイス1016例えばスピーカとを含むこともある。二次メモリ1018は、機械アクセス可能記憶媒体またはより具体的にはコンピュータ可読記憶媒体1031を含むことがあり、そこに、本明細書で述べる方法または関数の任意の1つまたは複数を具現化する1組または複数組の命令例えば、ソフトウェア1022が記憶される。また、ソフトウェア1022は、コンピュータシステム1000によるその実行中に、メインメモリ1004内部および/またはプロセッサ1002内部に完全に、または少なくとも一部常駐することもでき、メインメモリ1004およびプロセッサ1002は、機械可読記憶媒体も構成する。さらに、ソフトウェア1022は、ネットワークインターフェースデバイス1008を介して、ネットワーク1020にわたって送信または受信することができる。また、ニューラルネットワークを記憶または訓練するため、および/または、ニューラルネットワークメタモデルおよび/またはニューラルネットワークメタモデルのユーザインターフェースの訓練または呼出しを行う方法を含むソフトウェアライブラリを記憶または訓練するために、機械アクセス可能記憶媒体1031を使用することもできる。機械アクセス可能記憶媒体1031は、さらに、1つまたは複数の追加のコンポーネントを記憶するために使用することができる。機械アクセス可能記憶媒体1031は、例示的実施形態ではただ1つの媒体として示されているが、用語機械可読記憶媒体は、1組または複数組の命令を記憶するただ1つの媒体または複数の媒体例えば、中央データベースもしくは分散データベース、および/または関連のキャッシュおよびサーバを含むと解釈すべきである。また、用語機械可読記憶媒体は、機械によって実行するために命令セットを記憶または符号化することができ、本発明の方法の任意の1つまたは複数を機械に実施させる任意の媒体を含むと解釈するものとする。したがって、用語機械可読記憶媒体は、限定はしないが、ソリッドステートメモリ、ならびに光媒体および磁気媒体を含むと解釈するものとする。図11は、自動のプロセスおよび機器制御のためのプロファイルパラメータを決定および利用するための例示的な流れ図である。ステップ1110で、測定された回折信号からプロファイルパラメータを抽出するために、ライブラリおよび/または訓練された機械学習システムMLSを開発する。ステップ1112で、ライブラリまたは訓練されたMLSを使用して、構造の少なくとも1つのプロファイルパラメータを決定する。ステップ1114で、少なくとも1つのプロファイルパラメータを、処理ステップを行うように構成された製造クラスタに伝送し、ここで、処理ステップは、半導体製造プロセスフローにおいて、測定ステップ1112の実施前または実施後に実行することができる。ステップ1116で、少なくとも1つの伝送されたプロファイルパラメータを使用して、製造クラスタによって行われる処理ステップのためのプロセス変数または機器設定を修正する。図12は、自動のプロセスおよび機器制御のためのプロファイルパラメータを決定および利用するためのシステムの例示的なブロック図である。システム1200は、第1の製造クラスタ1202と、光計測学システム1204とを含む。また、システム1200は、第2の製造クラスタ1206も含む。第2の製造クラスタ1206は、図12には、第1の製造クラスタ1202の後にあるものとして示されているが、第2の製造クラスタ1206を、システム1200内例えば、および製造プロセスフロー内で第1の製造クラスタ1202の前に位置させることもできることを理解すべきである。第1の製造クラスタ1202を使用して、ウェハに塗布されるフォトレジスト層の露光および/または現像などフォトリソグラフィプロセスを行うことができる。1つの例示的実施形態では、光計測学システム1204は、光計測学ツール1208と、プロセッサ1210とを含む。光計測学ツール1208は、構造からの回折信号を測定するように構成される。測定された回折信号とシミュレートされた回折信号が合致する場合、プロファイルパラメータの1つまたは複数の値が、シミュレートされた回折信号に関連付けられるプロファイルパラメータの1つまたは複数の値に等しいと想定される。1つの例示的実施形態では、光計測学システム1204はまた、複数のシミュレートされたすなわち計算された回折信号と、複数のシミュレートされた回折信号に関連付けられる1つまたは複数のプロファイルパラメータの複数の値とを有するライブラリ1212を含むこともできる。上述したように、ライブラリは事前に生成することができる。計測学プロセッサ1210は、構造からの測定された回折信号を、ライブラリ内の複数のシミュレートされた回折信号と比較することができる。合致するシミュレートされた回折信号が見出されたとき、ライブラリ内の合致するシミュレートされた回折信号に関連付けられるプロファイルパラメータの1つまたは複数の値が、構造を製造するためにウェハ用途で使用されるプロファイルパラメータの1つまたは複数の値であると仮定される。また、システム1200は、計測学プロセッサ1216も含む。1つの例示的実施形態では、プロセッサ1210は、1つまたは複数のプロファイルパラメータの1つまたは複数の値を計測学プロセッサ1216に伝送することができる。次いで、計測学プロセッサ1216は、光計測学システム1204を使用して決定された1つまたは複数のプロファイルパラメータの1つまたは複数の値に基づいて、第1の製造クラスタ1202の1つまたは複数のプロセスパラメータまたは機器設定を調節することができる。また、計測学プロセッサ1216は、光計測学システム1204を使用して決定された1つまたは複数のプロファイルパラメータの1つまたは複数の値に基づいて、第2の製造クラスタ1206の1つまたは複数のプロセスパラメータまたは機器設定を調節することもできる。上述したように、製造クラスタ1206は、製造クラスタ1202の前または後にウェハを処理することができる。別の例示的実施形態では、プロセッサ1210は、機械学習システム1214への入力として、測定された回折信号の集合を使用し、機械学習システム1214の予想される出力として、プロファイルパラメータを使用して、機械学習システム1214を訓練するように構成される。上の説明は例示であり、限定ではないことを理解すべきである。上記の説明を読んで理解すれば当業者には多くの他の実施形態が明らかであろう。特に好適な実施形態を参照して本発明を説明してきたが、本発明は、説明した実施形態に限定されず、添付の特許請求の範囲の精神および範囲内で修正および変更を施して実施することができることを理解されたい。したがって、本明細書および図面は、限定の意味合いではなく、例示の意味合いとみなすべきである。したがって、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲、およびそのような特許請求の範囲に権利が与えられる均等物の全範囲を参照して決定すべきである。"