"軸方向の軸の周りの回転面におけるx線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームx線投影データセットからの、軸方向に拡大された再構成された画像を再構成するステップと、前記再構成は、前記軸方向に沿って拡大された前記測定されたコーンビームx線データセットの再構成可能な体積を含む拡大された体積について実行され、前記軸方向に拡大された再構成された画像の選択された軸方向の切り捨てにより、再構成された画像を生成するステップと、を含むコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記拡大された体積は、前記コーンビームx線データセットが吸収を受けた少なくとも全体の体積を含む、請求項1記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記再構成は、前記測定されたコーンビームx線投影データセットと、前記測定されたコーンビームx線投影データセットにない投影を含む更なる投影データセットとを含む拡大された投影データセットであって、前記測定されたコーンビームx線データセットが吸収を受けた前記全体の体積に交差する拡大された投影データセットから、前記軸方向に拡大された再構成された画像を再構成するステップを含む、請求項2記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記拡大された体積は、前記拡大された投影データセットの再構成可能な体積を含む、請求項3記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記拡大された体積は、前記測定されたコーンビームx線データセットが吸収を受けた全体の体積に交差する全ての投影を含む拡大された投影データセットを含む、請求項2記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記拡大された投影データセットは、前記測定されたコーンビームx線データセットの投影の値を推定することで、前記測定されたコーンビームx線データセットを拡大することで形成される、請求項3乃至5の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記測定されたコーンビームx線データセットは、偏心の配置で測定されたコーンビームx線データセットを含む、請求項1乃至6の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記再構成は、全体の補正の重み付けが再構成の体積を通して一定であるように、前記重み付けの正規化により、前記体積領域における繰返し更新ステップの間に前記体積の補正を重み付けするステップを含む、請求項1乃至7の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記再構成は、第一の集束する繰返し更新とは異なる第二の集束する繰返し更新を用いる1以上の繰返しにより後続される、第一の集束する繰返し更新を用いる1以上の繰返しを含む繰返し再構成を実行するステップを含む、請求項1乃至8の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記再構成は、後方投影フィルタリングの再構成を実行するステップを含む、請求項1乃至8の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記後方投影フィルタリングBPF再構成を実行するステップは、前記測定されたコーンビームx線投影データセットを、隣接する投影ビューの投影間の有限の差分を含む新たなジオメトリに変換するステップを含む、請求項10記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。軸方法の軸の周りの回転面におけるx線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームx線投影データセットを再構成することで、再構成された画像を生成するステップを含むコンピュータ断層撮影の再構成方法であって、前記再構成は、0最初の再構成された画像を初期化するステップと、1最初の繰返しが前記最初の再構成された画像を処理する、あるタイプの繰返し更新を用いる1以上の繰返しを含む繰返し再構成を実行するステップと、前記繰返し再構成は、再構成された画像の推定を生成し、2異なるタイプの繰返し更新を用いる1以上の繰返しを含む繰返し再構成を実行するステップと、を含むコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記繰返し再構成1は、代数の繰返し更新を用い、前記繰返し再構成2は、統計的な最大尤度の繰返し更新を用いる、請求項12記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記初期化0は、前記最初の再構成された画像の全てのボクセルを一定の値に初期化するステップを含む、請求項12又は13記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記再構成された画像を生成するステップは、全体の補正の重み付けが再構成の体積を通して一定であるように、前記重み付けの正規化により、前記体積領域における繰返し更新の間に前記体積の補正を重み付けするステップを更に含む、請求項12乃至14の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記再構成された画像を生成するステップは、前記測定されたコーンビームx線データセットが吸収を受けた全体の体積に交差する全ての投影を含む拡大された投影データセットの再構成可能な体積を含む体積を有する再構成された画像を生成するステップを更に含む、請求項12乃至16の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記測定されたコーンビームx線データセットは、偏心の配置で測定されたコーンビームx線データセットを含む、請求項12乃至16の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。軸方向の軸の周りの回転面におけるx線源の回転の間に取得される、測定されたコーンビームx線投影データセットを再構成することで、再構成された画像を生成するステップを含むコンピュータ断層撮影の再構成方法であって、前記再構成は、前記測定されたコーンビームx線投影データセットを、隣接する投影ビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換するステップと、隣接する投影ビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換された前記測定されたコーンビームx線投影データセットに、後方投影フィルタリングの再構成を実行するステップと、を含むコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記後方投影フィルタリングの再構成を実行するステップは、対応する複数の中間の再構成された画像を生成するため、複数の異なる方向に沿ってヒルベルトフィルタリングを使用して後方投影フィルタリングを実行するステップと、前記再構成された画像を生成するため、複数の中間の再構成された画像を平均化するステップと、を含む請求項18記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記複数の異なる方向に沿ってヒルベルトフィルタリングを使用して後方投影フィルタリングを実行するステップは、30未満の角度の差を有する6以下の異なる方向に沿ってヒルベルトフィルタリングを使用して後方投影フィルタリングを実行するステップを含む、請求項19記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記測定されたコーンビームx線データセットは、偏心の配置で測定されたコーンビームx線データセットを含む、請求項18乃至20記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。前記再構成された画像を表示するステップを更に含む、請求項1乃至21の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。請求項1乃至21の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法を実行するプロセッサ。請求項1乃至21の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法をデジタルプロセッサに実行させる命令を記憶した記録媒体。以下、本明細書で開示される新たな改善された装置及び方法を提供する。1つの開示された態様によれば、コンピュータ断層撮影CT再構成方法は、軸方向の軸の周りの回転面におけるX線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームX線投影データセットから、軸方向に拡大された再構成された画像を再構成するステップであって、軸方向に沿って拡大された測定されたコーンビームX線データセットの再構成可能な体積を含む拡大された体積について実行される再構成するステップと、軸方向に拡大された再構成された画像の選択された軸方向のトランケーションにより再構成された画像を生成するステップ、を含む。別の開示された態様によれば、CT再構成方法は、軸方向の軸の周りの回転面におけるX線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームX線投影データセットを再構成することで、再構成された画像を生成するステップを含み、再構成は、0最初の再構成画像を初期化するステップと、1最初の繰返しが最初の再構成画像を処理する、1つの繰返し更新のタイプを用いる1以上の繰返しを含む繰返しの再構成であって、再構成された画像の予測を生成する繰返し再構成を実行するステップと、2最初の繰返しが再構成された画像の予測を処理する、異なるタイプの繰返しの更新を用いる1以上の繰返しを含む繰返しの再構成を実行するステップと、を含む。別の開示された態様によれば、CT再構成方法は、軸方向の軸の周りの回転面におけるX線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームX線投影データセットを再構成することで、再構成された画像を生成するステップであって、前記再構成が、測定されたコーンビームX線投影データセットを、隣接する投影ビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換する、ステップ、及び、隣接する投影ビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換された、測定されたコーンビームX線投影データセットに後方投影フィルタリングBPFを実行するステップを含む。BPF再構成の実行は、複数の異なる方向に沿ってヒルベルトフィルタリングを使用して後方投影フィルタリングを実行して、対応する複数の中間の再構成された画像を生成するステップと、複数の中間の再構成された画像を平均して、再構成された画像を生成するステップとを含む。別の開示された態様によれば、3つの直前のパラグラフの何れか1つで述べたCT再構成を実行するために構成されるプロセッサが開示される。別の開示される態様によれば、直前のパラグラフのうちの何れか1つで述べたCT再構成方法を実行するためにデジタルプロセッサで実行可能な命令を記憶する記録媒体が開示される。1つの利点は、低下された又は除去されたアーチファクト、良好な一様性、又は低減されたノイズのような1以上の改善をもつ再構成された画像を生成するため、コーンビームX線投影データセットを再構成することにある。別の利点は、低減された又は除去されたアーチファクト、良好な一様性、又は低減されたノイズのような1以上の改善をもつ再構成された画像を生成するため、偏心の形状を有するコーンビームX線投影データセットを再構成することにある。更なる利点は、以下の詳細な記載を読んで理解することに応じて、当業者にとって明らかとなるであろう。図1を参照して、コンピュータ断層撮影CT画像形成システム10は、図の側面ビュー及び軸方向ビューにおける動作成分を示すことで、図1において示される。例示されるCT画像形成システム10は、軸方向ビューで最良に見たとき、偏心の配置で配置されるX線源12及び二次元検出器14を含む。偏心の配置は、以下の参照に関して記載される。x線源12及び検出器14がこの軸の周りで回転する軸方向の軸z,x線源12及び検出器14が回転する回転面P,軸方向の軸zが側面ビューでのみラベル付け、軸方向ビューでは、ラベル付けされた軸zは、アイソセンターを本質的に含む点で現れる回転面Pと交差するアイソセンターISO、及び軸方向の軸zからの半径R。回転面Pは、回転するX線源12及び検出器14が追従する円により、軸方向ビューにおいて示される。例示的な実施の形態では、回転面Pは、軸方向の軸zに垂直にすなわち直角に向けられるが、傾斜されたガントリの配置も予期され、回転面は、軸方向の軸に対して数度例えば5°又は10°等だけ傾斜される。半径Rは、x線吸収構造が期待される軸方向の軸zから最も長い半径方向の距離を示す。x線がx線源12により放出され、検出器14により測定される前記別のやり方は、軸方向の軸zと一致するその軸を有し、且つ半径Rを有する円筒により含まれる体積内でのみ吸収可能な場合を受けることが期待される。幾つかの実施の形態では、半径Rは、CT画像形成システム10の物理的な内径‘bore’により強制され、内径は、半径R内に留まる画像形成を物理的に含む、内径Rの円筒形の開口又は通路である。x線源12及び検出器14は、回転面Pにある間、軸方向の軸zの周り及びより詳細にはアイソセンターISOの周りを回転する。x線源12及び検出器14は、x線源12により生成された及びクロスハッチングにより図1において示されるx線コーンビームCBが回転において任意の点で2次元検出器14により検出されるように、この回転の間に反対の位置に配置されたままである。図1は、x線源12が回転において最も高いポイントに位置され、検出器14が回転においてその最も低いポイントで位置される、回転におけるポイントを示す。回転を可視化することにおいて更に支援するため、180°の回転後のそれらの位置でのx線源及び検出器の位置は、コンポーネントのラベリングなしに、擬似的に図1に示される。擬似的なビューでは、検出器は、回転におけるその最も高いポイントで位置され、x線検出器は、回転におけるその最も低いポイントにある。図1のCT画像形成システム10の表現の軸方向ビューで最良に見られるように、偏心の配置は、アイソセンターISOを通過する中央のx線に関して、回転方向すなわちファン方向で非対称に位置されている2次元検出器14を伴う。x線源12は、検出器14の領域の外側にあるx線が殆ど漏れることなしに、2次元検出器14の領域を効果的に照射するように、任意に変更される。例示的な検出器14は、平面パネル検出器であるが、x線源に焦点が合わされた検出器の配置、アイソセンターに焦点に合わされた検出器の配置、又は別の検出器を採用することも想定される。当該技術分野で知られているように、偏心の配置は、回転及び180°の反対の投影の相補的な性質が考慮されるとき回転又はファン方向における所与の検出器のサイズについて、回転又はファン方向において比較的多い位効果的なビーム幅を提供することを含む。例示のために、偏心の配置は、CTx線源により提供されるインテグラルトランスミッションCT画像形成機能を有するガンマカメラと、例示的な偏心の配置を有する検出器のようなハイブリッド画像形成システムにおける使用に良好に適している。係るシステムは、単電子放出型コンピュータ断層撮影SPECT/CTシステムとしても知られる。開示される再構成の技術は、図1に例示される偏心の配置を使用して取得されたコーンビームCT画像形成データ又は偏心の配置を有する測定されたコーンビームCT画像形成データセットに適切に適用される。しかし、開示される再構成技術は、アイソセンターを通過する中央のX線に関して回転方向すなわちファン方向において2次元検出器が対称的に位置される、対称的な配置を有するコーンビームCT画像形成システムにより取得されるCT画像形成データの再構成における使用に適している。さらに、開示される再構成技術は、CTコンポーネントが偏心の配置又は対称的な配置を用いる結合された陽電子放出型断層撮影/CTスキャナPET/CTスキャナにより取得されるCT画像形成データの再構成における使用にも一般的に適している。図1を続けて参照して、CT画像形成システム10は、軸方向の軸の周りの回転面におけるx線源の1以上の360°回転の間に取得される、コーンビームx線投影データを取得する又は測定する。少なくとも360°の回転に及ぶ測定されたコーンビームx線投影データセットは、再構成可能な体積内で画像を再構成するために十分なデータを提供し、例示を通して、電子的な記録媒体、磁気記録媒体、光記録媒体等のうちの1以上を含む投影データストレージ20において記憶される。測定されたコーンビームのx線投影データセットは、再構成された画像ストレージ24に記憶される再構成された画像を生成するため、再構成エンジン22により再構成される。例示的な実施の形態では、再構成エンジン22は、デジタルプロセッサ図示せずを含む適切にプログラムされたコンピュータ26により実施され、より一般的には、再構成エンジン22は、コンピュータ、ネットワークサーバ、専用デジタル処理装置、又はリードオンリメモリROM、プログラマブルリードオンリメモリPROM等に記憶されるソフトウェア又はファームウェアによる画像再構成を実行するために適切に構成されるデジタルプロセッサを含むもの等のようなデジタル処理装置により実施される。プロセッサ又はデジタルプロセッサは、複数のコア例えばデュアルコアプロセッサ、クアッドコアプロセッサ等及び/又は例えばスーパーコンピュータにおけるようなプロセッサの並列の構成を含む。さらに、再構成エンジン22について、所定の再構成処理動作を実現するために設計されるアナログ処理回路を任意に含む特定用途向け集積回路ASICを含むことが想定される。再構成された画像は、ストレージ24に記憶され、コンピュータ26のディスプレイ27又は幾つかの他のディスプレイデバイスで表示され、インターネット又は別のデジタルデータネットワークを介して表示又は他の使用のために遠隔地に伝達され、プリンタにより印刷される等といった、様々なやり方で適切に使用される。また、例示的なコンピュータ26は、ユーザが再構成のために測定されたコーンビームx線投影データセットを識別し、再構成パラメータを入力し、又はさもなければ再構成エンジン22と相互作用するキーボード28又は他のユーザ入力装置を含む。インタフェースコンポーネント27,28は、例えば軸方向のデータ取得を設定及び実行するといった、コーンビームCT画像形成システム10を制御するためにユーザにより任意に使用される。代替的に、異なるユーザインタフェース装置図示せずが提供される場合がある。また、再構成エンジン22は、例示的なコンピュータ26のプロセッサのようなデジタルプロセッサにより実行されたとき、本明細書で開示される再構成技術に従って画像の再構成を実行する命令例えばソフトウェア又はファームウェア或いはその組み合わせを記憶する記録媒体として物理的に実施することができる。記録媒体は、例示のため、ランダムアクセスメモリRAM、リードオンリメモリROM、プログラマブルリードオンリメモリPROM、フラッシュメモリ、又は別の電子的な記録媒体、ハードディスク又は他の磁気記録媒体、光ディスク或いは他の光記録媒体等、のうちの1以上を含む場合がある。当該技術分野で知られているように、測定されたコーンビームx線投影データセットの正確な再構成は、複雑なコーンビームの形状のために困難であり、従来適用される再構成技術では、様々な要素が画像の品質の低下に繋がる可能性がある。その偏心の配置をもつ図1のコーンビームCT画像形成システム10により生成されるx線投影データセットの偏心の配置は、従って更なる画像の品質の低下を招く更なる配置の複雑さを導入する。係る画像の品質の低下は、例示のため、画像のアーチファクト及び/又は画像の全域での非一様性を含む。再構成エンジン22は、係る品質の低下を低減又は除去する本明細書で開示される様々な改善及び態様を含む。本明細書で開示されるように、様々な実現及び態様は、改善された再構成された画像を提供するために様々な組み合わせで使用される場合がある。図1を続けて参照して、再構成エンジン22は、完全な180°の角度の範囲を通して、測定されたコーンビームx線投影データセットの投影によりそれぞれのボクセルが調査される体積である、再構成可能な体積を再構成する。再構成可能な体積の近くであるが再構成可能な体積の外側にある幾つかの体積も幾つかのx線投影によるが、完全な180°の投影の範囲により調査されるものではない。本明細書で開示され、図2~図4を参照して詳細に記載されるように、再構成エンジン22は、再構成されたボリュームを拡大し、測定されたコーンビームx線データセットの投影が吸収を受ける軸方向の軸zの半径方向の距離R内の全体のボリュームに交差する更なる投影を含む更なる投影データを外挿又は拡大することで、測定されたコーンビームx線投影データセットを数学的に増加又は拡大する軸方向拡大モジュール30を任意に含む。軸方向に拡大された体積について、この増加又は拡大されたデータセットを再構成することで、再構成可能な体積内の再構成が正確に行われ、従って再構成可能な体積の外側にある測定された投影の吸収による画像の品質の低下を低減又は除去することができる。図1を続けて参照して、再構成エンジン22は、投影の冗長の重み付けを採用する。係る重み付けは、例えば180°離れている相補的な対向する投影の重み付けされた組み合わせを可能にすることで、再構成された画像の品質を改善するために知られる。しかし、係る重み付けは、取得の配置における小さな誤差に感度が高い。これは、小さな誤差でさえ、非一様な重み付けの組み合わせ及び結果として生じる画像の品質の低下となる可能性があるからである。係る影響は、オフセット検出器144の欠けている半分missinghalfを補償するために相補的な投影を結合することに依存する図1のCT画像形成システム10のような偏心の配置において問題となる。本明細書で開示され、図5を参照して詳細に記載されるように、再構成エンジン22は、体積領域においてボクセル毎に重み付けを実行する体積領域冗長度重み付けモジュール32を任意に含む。図1を続けて参照して、再構成エンジン22は、1繰返し再構成モジュール34及び2後方投影フィルタリングBPFモジュール36といった、2つの再構成モジュールを含む。再構成エンジン22は、繰返し再構成モジュール34又はBPFモジュール36の何れかを使用して画像の再構成を実行する。様々な実施の形態では、再構成エンジン22は、繰返し再構成モジュール34のみを含むか、BPFモジュール36のみを含むか、又は繰返し再構成モジュール34及びBPFモジュール36の両者を含む。後者の場合、ユーザは、モジュール34により実現される繰返し再構成アルゴリズム又はモジュール36により実現される非繰返しBPF再構成アルゴリズムの何れかを使用して、測定されたコーンビームX線投影データセットの再構成をユーザが選択するユーザインタフェースコンポーネント27,28を介して選択のオプションが適切に提供される。繰返し再構成の収束は、初期画像の最終画像への近さに感度が高いことが知られている。従来、繰返し再構成により次いで改善される近い初期画像を生成するため、フィルタリングされた後方投影のような非繰り返し型の再構成技法を採用することが知られている。しかし、その後繰返し再構成により効果的に除去されない所定のアーチファクトを導入することが認識される。この問題を克服するため、図6を参照して詳細に記載される開示される繰返し再構成モジュール34は、フィルタリングされた後方投影により生成されることが知られるアーチファクトのタイプを導入しないやり方で初期の再構成された画像を初期化する。例示のため、繰返し再構成モジュール34は、初期の再構成された画像の全てのボクセルを一定の値に適切に初期化する。初期化に続いて、代数の繰返し更新のような、1つの、好ましくは高速収束繰返し更新のうちの1以上の繰返しが行われる。これは、事実上、最終画像に近い初期画像を生成するが、これは有利なことに、フィルタリングされた後方投影に通常関連される画像のアーチファクトのタイプを含まない。最後に、1以上の最初の繰り返し続いて、最大尤度繰返し更新のような、低いノイズで再構成を生成するような、良好な再構成の特性をもつ別の、おそらく低速集束繰返し更新のうちの1以上の繰返しが行われる。BPFモジュール36は、非繰返し型の再構成技術である後方投影フィルタリングの再構成を実行する。しかし、BPFモジュール36は、測定されたコーンビームx線投影データセットを、隣接する投影のビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換し、変換されたデータセットにBPF再構成を実行するような、所定の改善を実現する。付加的に又は代替的に、BPFモジュール36は、複数の異なる方向に沿ったヒルベルトフィルタリングを使用してBPFを実行し、対応する複数の中間の再構成された画像を生成して、複数の中間の再構成された画像を平均して最終的な再構成された画像を生成する。本明細書で開示されたこれらの改善は、単独で又は組み合わせて適用され、補間の使用及び/又はヒルベルトフィルタリングの平均を通して、非繰返しコーンビーム後方投影再構成技術と関連される従来のタイプの画像のアーチファクトを低減する。図1を続けて参照し、図2~図4を更に参照して、任意の軸方向体積拡大モジュール30の動作が更に詳細に記載される。図2及び図3は、図1のCT画像形成システム10の側面ビューを示す。図2~図4は、図1に示される側面図を参照して先に記載されたのと同じ可視化及びラベリングを使用する。図2において更に見られるように、x線源12及び検出器14は、軸方向の軸zの周りで回転面Pにおけるx線源12の回転の間に取得される測定されたコーンビームx線投影データセットを取得する。図2及び図3において、測定されたコーンビームx線投影データセットPmは、1方はx線源12が最上部にあり、他方はx線源が擬似的に示される対向及び相補的な180°角度の位置にある、2つのx線源の位置を示すことで図示される。再構成可能な体積又は視野rFOVは、図2~図4で示される。再構成可能な体積又は視野rFOVは、それぞれのボクセルが少なくとも180°ファン角の角度の範囲にわたり測定されたコーンビームx線投影データセットPmの投影により調査される。図4は、軸方向の軸z上にある先端を有する対称に位置される円錐部分をもつシリンダーであることを示す、再構成可能な体積rFOVの透視図を示す。これらの円錐部分は、拡大するコーンビームが軸方向の軸zに近いボクセルについてアイソセンターISOから更に離れているために生じる。再構成可能な体積の近くであるが外側にあるボクセルは、幾つかのx線投影により調査されるが、完全な投影の180°の範囲によるものではない。図2では、この部分的に探索される体積は、吸収体積又は視野αFOVでラベル付けされ、測定されたコーンビームx線のデータセットPmが吸収を受ける軸方向の軸zの半径方向の距離R内の全体の体積を示す。図2において容易に見られないが、吸収の視野は、その先端が軸方向の軸z上にある内側の円錐凹部を有する。画像の被写体が再構成可能な体積rFOVを超えて軸方向に延びる場合、再構成可能な体積rFOV内にあるように、再構成が軸方向に切り捨てられる。再構成処理は、再構成可能な体積rFOVを横断するそれぞれのx線に沿って、測定されたコーンビームx線データセットPmにより表される測定された吸収を、シミュレートされた吸収と整合させることを狙いとする。しかし、測定されたコーンビームx線データセットPmは、再構成可能な体積rFOVに含まれない大きな吸収体積αFOVで生じる吸収を含む。吸収の体積αFOVで生じるが、再構成可能な体積rFOVの外側にある吸収は、再構成可能な体積rFOVのみを内側で再構成することで、考慮することができない。再構成可能な体積rFOVの外側で生じる吸収を考慮するため、再構成された体積rFOVを軸方向に沿って拡大し、測定されたコーンビームx線データセットPmの全ての投影の全ての測定されたx線がeFOV内にあるように十分に大きい拡大された体積又は視野eFOV図3における側面図及び図4における透視図を形成することが開示される。さらに、測定されたコーンビームx線データセットPmは、例えば最初/最後の検出器の行の繰返しにより、軸方向に沿って拡大され、図3に示される更なる投影データセットPeが形成される。これを行うことにより、推定された再構成は、再構成可能な体積rFOVの外側にある、拡大された体積eFOVにおいて実行され、全ての測定されたx線は、再構成により完全にカバーされる。次いで、最終的に再構成された画像は、例えば再構成可能な体積rFOVと一致する再構成された画像の一部のみを切り捨てた後に保持するように、拡大された体積eFOVの内部であって再構成可能な体積rFOVの外部にある再構成された画像の一部を除くといった、軸方向に拡大された再構成された画像の選択された軸方向の切り捨てトランケーションにより得られる。図2~図4を続けて参照して、図1の軸方向の体積拡大モジュール30の動作が更に記載される。軸方向に拡大された再構成された画像は、軸方向の軸zの周りで回転面Pにおけるx線源12の回転の間に取得される、測定されたコーンビームx線投影データセットPmから再構成される。再構成は、軸方向zに沿って拡大された測定されたコーンビームx線データセットPmの再構成可能な体積rFOVを有する拡大された体積eFOVについて実行される。再構成可能な体積rFOVは、軸方向の軸zを中心とし、軸方向の軸からの半径方向の距離Rにより境界が付けられるこれは、半径方向の距離Rがx線吸収材料により占有することができる最も遠い可能性のある半径方向の範囲を定義するためである。同様に、拡大された体積eFOVは、軸方向の軸zを中心とし、軸方向の軸から半径方向の距離Rにより境界が付けられる。拡大された体積eFOVは、コーンビームx線データセットPmが吸収を受けた軸方向の軸zの半径方向の距離R内の少なくとも全体の体積αFOVを含む。任意に、選択された体積が画像形成している被検体を包含するために十分に大きいことを知っている場合、記載された再構成の体積よりも小さく又は大きく且つ異なる形状の体積を選択することができる。例えば、画像形成の被検体を包含し、回転軸を中心とせず、且つRとは異なる境界を有する小さな体積を選択することができる。軸方向に拡大された再構成された画像は、測定されたコーンビームx線投影データセットPm及び、測定されたコーンビームx線投影データセットPmにない全ての投影を含む更なる投影データセットPeを含み、測定されたコーンビームx線データセットPmが吸収を受ける軸方向の軸zの半径方向の距離R内にある全体の体積αFOVと交差する拡大された投影データセットから再構成される。拡大されたデータセットPm,Peの再構成のために拡大された体積eFOVは、拡大された投影データセットの再構成可能な体積を適切に有する。上記別の方法である、拡大された体積eFOVは、測定されたコーンビームx線データセットPmが吸収を受けた、軸方向の軸zの半径方向の距離R内にある全体の体積αFOVに交差する全ての投影を含む拡大された投影データセットPm,Peの再構成可能な体積を適切に含む。拡大された投影データセットPm,Peは、例えば更なる投影データセットPeを形成するため、回転面Pに対して最も大きい角度を有する測定されたコーンビームx線データセットPmの投影の値を繰り返すことで、測定されたコーンビームx線データセットPmを拡大することで適切に形成される。図1~図4の例示される実施の形態では、測定されたコーンビームx線データセットPmは、偏心の配置を有するコーンビームCT画像形成システム10により取得された、偏心の配置で測定されたコーンビームx線データセットを含む。しかし、特に図2~図4を参照して、軸方向の拡大は、軸方向の位置の関数であり、偏心の配置に依存しないことが観察される。さらに、図2~図4を参照して記載されたように動作する図1の軸方向の体積拡大モジュール30は、2次元検出器がアイソセンターを通過する中央のx線に関して回転方向すなわちファン方向において対称的に位置される、対称的な配置を有するコーンビームCT画像形成システムにより取得されるCT画像形成データの再構成において使用するのに適している。図1を続けて参照しつつ、図5を更に参照して、任意の体積領域の冗長度重み付けモジュール32の動作が更に詳細に記載される。図5は、z軸方向を見るビューすなわちベクトルzは、図5におけるページから外にあるが、図におけるページ内にあるであることを除いて、図1におけるCT画像形成システム10の軸方向のビューを示す。偏心の配置において、それぞれコーンビームの投影は、180°だけ回転される相補的なコーンビームの投影により画像形成される小さな中央のオーバラップ領域Roverlapにより、視野の半分よりも僅かに多くをカバーする。この変化する体積のカバレッジは、再構成において考慮されることが好ましい。知られているFeldkamp型のアルゴリズムは、全ての重み付け機能の後方投影により一様な画像が得られるように、投影データに重みを適用する。しかし、この重み付け関数は取得の配置における小さな誤差に感度が高いことが認識される。正しい位置に関して重み付け関数を僅かにシフトすることは、再構成における非一様な重み付け及びアーチファクトにつながる。偏心の検出器14の欠けている半分を補償するため、相補的な投影を結合することに頼る再構成を採用する偏心の配置の場合、適切な重み付け関数を導入することなしに、偏心の配置の半分の投影から再構成することは、トランケーションの近くの後方投影された画像の補正における強い勾配により生じる反復的な再構成におけるアーチファクトに繋がる可能性がある。体積領域の冗長度の重み付けモジュール32を用いて、体積領域において冗長度の重み付けを実行することが開示される。体積領域において重み付けを実行することで、体積全体を通して一様なカバレッジ又は重み付けが保証され、画像の補正における強い勾配が回避される。このため、反対の投影の対は、同時に後方投影される。2つの投影の寄与は、図5に示される検出器14にわたり回転又はファン方向において変動する適切な重み付け関数Wにより重み付けされる。再構成された体積に関する全体の補正は、重み付け関数の配置におけるエラーに係らず、全体の体積を通して全体の補正の重みを一定に保持して、重み付け総和に正規化される。前記別のやり方で、測定されたコーンビームx線投影データセットPmは、全体の補正の重みが拡大された体積を通して一定であるように、重み付けの正規化により体積領域において重み付けされる。開示された体積領域の冗長度の重み付けは、偏心の配置の場合において特に有効であるが、2次元検出器がアイソセンターを通過する中央のx線に関して回転すなわちファン方向において対称的に位置される対称的な配置を有するコーンビームCT画像形成システムにより取得されたCT画像形成データの再構成において適切に適用される。図1を続けて参照しつつ、図6を更に参照して、任意の繰返し再構成モジュール34の動作が更に詳細に説明される。図6は、軸方向の体積拡大モジュール30及び体積領域の冗長度の重み付けモジュール32の使用を含む繰返し再構成モジュール34の動作を示す。反復的な再構成は、投影データストレージ20に記憶されている測定されたコーンビームx線投影データセットPmを処理する。任意の動作40では、軸方向の拡大モジュール30は、図2~図4を参照して、軸方向に沿って、軸方向の体積を拡大し、投影データを拡大するために援用される。動作42では、拡大された画像体積は、一様なすなわち一定の強度に初期化される。繰返し再構成は、以下の通りである。繰返し更新は、処理44で選択され、選択された繰返し更新は、処理46において適用され、処理50は、停止の基準に一致するまで選択処理44に処理フローを伝達する。繰返し更新の動作46は、重み付け処理48を含んでおり、体積領域の冗長度重み付けモジュール32は、図5を参照して記載される、体積領域において重み付けを実行するように起動される。代替的に、全ての重み付け関数の後方投影により一様な画像が得られるように、例えば投影データに対して重み付けを適用するFeldcamp型のアルゴリズムに従って、投影領域における重み付けが用いられる場合がある。再構成の体積が処理40毎に軸方向に拡大されたと仮定すると、繰返し再構成により計算される最終的に再構成された画像は、処理52における所望の再構成の範囲に軸方向に切り捨てられ、最終的に再構成された画像が生成され、この最終的に再構成された画像は、再構成画像ストレージ24に記憶される。処理40が省略された場合、処理52も省略され、繰返し再構成の出力は、再構成画像ストレージ24に適切に記憶される。図6の繰返し再構成方法の実行において、繰返し更新選択処理44が用いられ、1種類の繰返し更新を用いる1以上の繰返しを含む繰り返し再構成が実行され、好ましくは、例示的な代数の繰返し更新IAのような比較的に高速に集束する繰返し更新に続いて、例示的な統計的な最大尤度ML繰返し更新IMLのような低速で集束するが良好な再構成特性を示す異なる繰返し更新を用いる1以上の繰返しが後続する。例えば、統計的なMLの繰返し更新IMLは、例示的な代数繰返し更新IAよりも比較的低速であるが、統計的なML繰返し更新MLは、代数的な繰返し更新IAと比較して低い再構成ノイズを提供する。従って、代数の繰返し更新IAを用いる1以上の第一の繰り返しは、最終的に再構成された画像に近い初期画像を迅速に生成するため、初期化動作42により生成される最初の一様又は一定の体積を処理する。次いで、この初期画像は、投影的なML繰返し更新IMLを採用する1以上のその後の繰返しについて初期画像としての役割を果たす。このアプローチは、本明細書で行われた以下の観察により動機付けされる。繰返し再構成は、再構成の前に画像の体積の初期化が正しい又は最終的な再構成の結果に近いときに、迅速に集束する。統計的な最大尤度の再構成のアプローチは、比較的低速な集束を有し、最初の再構成の体積について良好な色値を有することで容易にされる。しかし、最大尤度アプローチは、低速の再構成雑音を有利にも伝達することができる。所望の近い初期画像の体積を提供するため、フィルタリング後方投影の再構成を採用して、初期画像を提供することが知られている。しかし、この初期化のアプローチは、フィルタリング後方投影の再構成の代わりに、繰返しの再構成の選択を動機付けさせる、体積の初期化における画像アーチファクトのタイプを正確に導入する。言い換えれば、当業者がフィルタリング後方投影の再構成ではなく繰返し再構成を選択する通常の理由は、フィルタリング後方投影により導入することができる画像アーチファクとのタイプを回避することである。しかし、フィルタリング後方投影の再構成が初期画像として使用される場合、その後の繰返し再構成は、例えば統計的な最大尤度のような繰返し更新を使用するときでさえ、フィルタリング後方投影により導入されるこれら望まれない画像アーチファクトを除くことで効果がない。対照的に、おそらく比較的高速の集束の繰返し更新この例では代数の繰返し更新IAである1つの種類の繰返し更新を用いた1以上の繰返しにより後続され、おそらく比較的低速の集束の繰返し更新この例では統計的なML繰返し更新IMLである異なる繰り返しの更新を採用した1以上の繰返しにより後続される、一定又は一様な画像への初期化の開示される組み合わせは、フィルタリングされた後方投影により典型的に生成されるタイプのアーチファクトを導入することなしに、高解像及び低雑音の最終的に再構成される画像に効果的な集束を提供する。従って、開示されるアプローチの1実施の形態では、ハイブリッド再構成である。一定の値例えばゼロに体積を初期化した後、第一の画像の予測を生成するために、代数技法のような高速の集束を提供するために選択された第一の繰返しアルゴリズムの1又は小数の繰返しが使用される。次いで、統計的な最大尤度アルゴリズムのような、異なる第二のアルゴリズムで更なる繰り返しが実行される。このように、良好な体積の初期化が得られる。例示的な実施の形態では、その高速な集束の特性について少なくとも部分的に第一の繰返しアルゴリズムが選択されるが、ロバスト性のような他の基準を用いることができる。選択処理44が代数の繰返し更新IAから統計的なML更新IMLに切り替わるポイントは、様々なやり方で選択される。1つのアプローチでは、固定された繰返し回数は、比較的低速の集束の更新への切り替えの前に、比較的高速の集束の繰返し更新を使用して実行される。別のアプローチでは、繰返し間の性能指数は、比較的低速の集束の更新に何時切り替えるべきかを判定するため、選択処理44によりモニタされる。例えば、選択処理44は、測定された及び任意の拡大された投影データのセットに応じて誤差基準をモニタし、この誤差基準における繰返し間の変化が選択された閾値以下であるときに切り替えを行う。図6の繰返し再構成は、偏心の配置を参照して開示される。しかし、図6の繰返し再構成は、2次元の検出器がアイソセンターを通過する中央のx線に関して回転方向すなわちファン方向に対称的に配置される、対称的な配置を有するコーンビームCT画像形成システムにより取得されるCT画像形成データを再構成することに適切に適用される。図1を続けて参照し、且つ図7及び図8を更に参照して、任意の後方投影フィルタリングBPFの動作は、更に詳細に記載される。図7は、任意の軸方向の体積拡大モジュール30の始動を含むBPF再構成モジュール36の処理を示す。再構成は、投影データストレージ20に記憶される測定されたコーンビームx線投影データセットPmを処理する。図6を参照して既に記載された任意の処理40では、任意の軸方向体積拡大モジュール30は、軸方向の体積を拡大し、図2~図4を参照して記載されるように、軸方向に沿って投影データを拡大する。BPF再構成アルゴリズムは、拡大された再構成された画像を生成するため、処理60,62,64,66,70,72,74により次に実現される。再構成の体積が処理40毎に軸方向に拡大されたと仮定すると、BPF再構成により計算される最終的に再構成された画像は、図6を参照して既に記載されたように処理52において切り捨てられ、再構成画像ストレージ24に記憶された最終的な再構成画像が生成される。処理40が省略される場合、処理52も省略され、BPF再構成処理60,62,64,66,70,72,74の出力は、再構成画像ストレージ24で適切に記憶される。処理60,62,64,66,70,72,74により実行されるBPFは、以下の通りである。処理60では、Katsevichタイプの微分が行われ、測定された投影間の仮想的な投影をもつ新たな配置を生成するため、隣接する投影間で有限差分が計算される。例えば3つの投影を含む高次の微分も使用され、潜在的に、新たな配置を古い配置の位置のままにする。これは、冗長度の重み付けを実行する処理62により後続される。図7の実施の形態では、フィルタリングされた後方投影において例において行われたように、冗長度の重み付け処理62は、投影領域で実行される。代替的に、処理62は、任意の体積領域の冗長度の重み付けモジュール32を開始することで実行される体積領域の冗長度の重み付けにより置き換えられる。次いで、後方投影のフィルタリングは、処理64,66,70,72,74により実行される。開示されるアプローチでは、ヒルベルトフィルタリングについて複数の異なる方向を通した平均は、再構成された体積におけるヒルベルトフィルタのラインに沿って縞のアーチファクトstreakartifactを軽減するために採用される。係る縞のアーチファクとは、これまで巡回型BPFアルゴリズムにより生成された画像に一般的に存在していた。後方投影フィルタリングは、体積を満たし且つ選択されたフィルタ方向を有するヒルベルトフィルタリングについて平行なラインのセットを定義する処理64、平行なライン方向と相対的な方向に対応して、投影構成を1又は-1で重み付けする処理66、体積を満たす平行なラインのセットへの後方投影を実行する処理70、体積におけるラインに有限ヒルベルト逆フィルタリングを実行する処理72、最終的に再構成された画像を生成するために平均化される複数の中間画像を生成して、ヒルベルトフィルタリングについて複数の異なる方向についてステップ処理64,66,70,72を繰り返す処理74、を含む。従って、BPF再構成モジュール36は、測定されたコーンビームx線投影データセットPmを、処理60毎に1以上の隣接する投影ビューの投影間の有限差分を含む新たな配置に変換し、新たな配置に変換された測定された及び任意に軸方向に拡大されたコーンビームx線投影データセットに後方投影フィルタリング再構成を実行する。縞のアーチファクトの抑圧が望まれる場合、繰返し処理74が実行され、ヒルベルトフィルタリングの複数の異なる方向を通しての平均化は、再構成された体積におけるヒルベルトフィルタのラインに沿って縞のアーチファクトを軽減する。一般性を失うことなしに、N回の繰返しを実行するため、任意の繰返し処理74が仮定される。縞の抑圧を最大化するため、N回の繰返しについてN回の異なる方向が選択され、角度の方向において規則的に配置されるか又は不規則に配置される。1つの適切な実施の形態では、Nは3と5との間であり、N個の異なる方向は、5°のステップで角度的に離れて配置される。幾つかの実施の形態では、Nは6に等しいか又は6未満であり、N個の異なる方向は、30°以下の角度の差を有する。図7の再構成は、偏心の配置を参照して開示される。しかし、図7の再構成は、2次元検出器がアイソセンターを通過する中央のx線に関して回転方向すなわちファン方向において対称的に位置される、対称的な配置を有するコーンビームCT画像形成システムにより取得されるCT画像形成データを再構成することにも適切に適用される。図7を参照し、且つ図8を更に参照して、更に詳細な実施の形態は、図8で述べた表記を使用して記載される偏心の配置を特に参照して記載される。プレーナ検出器14及びx線源12は、y軸の周りで回転される。x線源12と検出器14との間の距離は、Dとして示される。x線源12から回転軸への距離は、図1の半径Rから区別されるようにRで示され、Iは、図1のアイソメータISOに対応する画像形成システムの偏心を示す。円軌道は、経路長λ∈Λ=[0,2πRによりパラメータ化される。検出器での投影されたアイソセンターは、Dで位置され、検出器システムの原点を定義する。検出器のν軸は、回転軸に平行である。しかし、μ軸は、μmin≦μ≦μmaxによる軌道のタンジェントベクトルに平行である。Xで示されたコーンビーム投影データは、以下により与えられる。は、x線源の位置Sから検出器エレメントEへの単位ベクトルである。対応する長さは、により示される。フラット検出器は、偏心の配置において位置合わせされる。オーバラップ領域は、測定された投影値XをもつDの周りの対称的な領域として定義される。オーバラップ領域Oは、図5のオーバラップ領域Roverlapに対応する。オーバラップOの幅は、Δμ=μ0-μ0である。この例示的な実施の形態における差分処理60は、以下により定義されるKatsevich型の導関数を採用する。この例示的な実施の形態では、冗長度の重み付け処理62は、以下の重み付け関数を採用する。フィルタ判定選択処理64は、で示されるフィルタリング方向を適切に選択し、は、t∈として、ポイントsを通る線上の点のパラメータ化である。次いで、方向性の重み付け処理66は、以下のように適切に実現される。式の平行線のセットへのKatsevich型の微分された投影XKDに適用される微分された後方投影処理70は、以下により与えられる。ヒルベルトフィルタリング処理72は、以下のようにこの例示的な実施の形態で実現される。切り捨てられていないフルスキャン又は最小のデータスキームの微分された後方投影は、ラインのセットに沿ってオブジェクト関数のヒルベルト変換に等価である。微分された後方投影bKDは、以下の条件が満たされるように、fのサポートΩよりも僅かに大きい間隔[tL2tU2]内でラインに沿って知られる。次いで、オブジェクトfは、有限ヒルベルト逆変換繰返し/平均処理52が省略された場合、結果として得られる再構成は、鋭い強度の遷移の領域におけるフィルタラインの方向に沿ったかなりの縞のアーチファクトに苦しむ場合がある。異なるフィルタ方向に沿って同じオブジェクトをN回再構成し、結果を平均する繰返し/平均処理52を含むことで、ストリークアーチファクトが大幅に抑圧されるか又は除去される。繰り返し/平均処理52は、以下のようにこの例では数学的に表される。オブジェクト関数は、最終的な再構成された画像を生成するため、トライリニア補間を使用して最終的なグリッド位置で適切にリサンプリングされる。本出願は、1以上の好適な実施の形態を記載した。修正及び変更は、先の詳細な記載を読んで理解することで思いつく場合がある。本出願は、特許請求の範囲又は本発明の等価な概念に含まれる限りにおいて、全ての係る変更及び修正を含むように解釈されることを理解されたい。"