"アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作を数値演算によってシミュレートする回路シミュレーション方法であって、スイッチング動作の一周期内の時間変化により複数の回路モデルに分離する解析対象回路において、前記時間変化の各期間における回路モデルについて、当該回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、当該回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する第1の形成工程と、前記各状態変数の状態変数方程式について、前記各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を前記各期間の各状態変数方程式に乗じ、当該各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2の形成工程と、前記第2の形成工程で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、当該数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算工程とを備え、前記数値演算によるシミュレーションの周波数は、一周期のクロック周波数で定まるナイキスト周波数以下であり、前記第1の形成工程、第2の形成工程、および演算工程の各工程をコンピュータで実行することを特徴とする、回路シミュレーション方法。前記エネルギー蓄積素子部はインダクタ素子又は容量素子であり、前記状態変数は、インダクタ素子に流れる電流および/又は容量素子の両端電圧であることを特徴とする請求項1に記載の回路シミュレーション方法。前記各第1のスイッチ変数は1と0との間の値を採る時間関数であり、前記解析対象回路に含まれるスイッチ素子および/又は整流ダイオードのオン/オフの時間変化に応じて変化する値であることを特徴とする、請求項1又は2に記載の回路シミュレーション方法。前記解析対象回路はクロック信号によりオンオフが交互に切り替えられる直列接続された複数のスイッチ素子を備え、前記第2の形成工程において、前記クロック信号の切り替わり時に前記複数のスイッチ素子が同時にオンとなる際に当該スイッチ素子を通して流れる漏れ電流を、前記クロック信号の切り替わり時にのみに値を持つ電流源として前記状態変数方程式の入力信号に加えることを特徴とする、請求項1から3の何れかに記載の回路シミュレーション方法。前記解析対象回路は、特定のエネルギー蓄積素子の一端にバイアス電圧を与えることによりスイッチ素子および/又は整流ダイオードをスイッチング動作させて前記特定のエネルギー蓄積素子を含むエネルギー蓄積素子部に対してエネルギーを入出力するスイッチング電源回路であり、前記特定のエネルギー蓄積素子の一端に与えるバイアス電圧は、一周期内のクロック信号によってスイッチング動作し、前記各第1のスイッチ変数は、前記スイッチ素子又は整流ダイオードのスイッチング動作の時間変化に応じて1と0との間の値を採ることを特徴とする、請求項1から4の何れかに記載の回路シミュレーション方法。前記解析対象回路は整流ダイオード、および/又はダイオード接続されたスイッチ素子から成るダイオード素子部を備え、前記第1の形成工程において、前記ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数を乗じ、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と逆の方向に電流が流れるような状態の時には前記第2のスイッチ変数を0とし、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と同じ方向に電流が流れる状態の時には前記第2のスイッチ変数を1とし、前記ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーションを防ぐことを特徴とする、請求項1から5の何れかに記載の回路シミュレーション方法。アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作を数値演算によってシミュレートする回路シミュレーション方法であって、シミュレーションを行う解析対象回路の回路モデルは、整流ダイオード、および/又はダイオード接続されたスイッチ素子から成るダイオード素子部を備え、前記回路モデルについて、当該回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、当該回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する第1の形成工程と、前記各状態変数の状態変数方程式について、前記各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を前記各期間の各状態変数方程式に乗じ、当該各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2の形成工程と、前記第2の形成工程で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、当該数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算工程とを備え、前記第1あるいは第2の形成工程において、前記ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数を乗じ、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と逆の方向に電流が流れるような状態の時には前記第2のスイッチ変数を0とし、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と同じ方向に電流が流れる状態の時には前記第2のスイッチ変数を1とし、前記形成工程、および演算工程の各工程をコンピュータで実行し、前記ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーションを防ぐことを特徴とする、回路シミュレーション方法。アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作を数値演算によってシミュレートする回路シミュレーション装置であって、スイッチ動作の一周期内の時間変化により複数の回路モデルに分離する解析対象回路において、前記時間変化の各期間における回路モデルについて、当該回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、当該回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成し、前記各状態変数の状態変数方程式について、前記各期間における各状態変数方程式のそれぞれ時間変化を表す各第1のスイッチ変数を前記各期間の各状態変数方程式に乗じ、当該各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する状態変数方程式形成手段と、前記状態変数方程式形成手段で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、当該数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算手段とを備え、前記数値演算によるシミュレーションの周波数は、一周期のクロック周波数で定まるナイキスト周波数以下であることを特徴とする、回路シミュレーション装置。前記エネルギー蓄積素子部はインダクタ素子又は容量素子であり、前記状態変数は、インダクタ素子に流れる電流および/又は容量素子の両端電圧であることを特徴とする請求項8に記載の回路シミュレーション装置。前記各第1のスイッチ変数は1と0との間の値を採る時間関数であり、前記解析対象回路に含まれるスイッチ素子および/又は整流ダイオードのオン/オフの時間変化に応じて変化する値であることを特徴とする、請求項8又は9に記載の回路シミュレーション装置。前記解析対象回路はクロック信号によりオンオフが交互に切り替えられる直列接続された複数のスイッチ素子を備え、前記状態変数方程式の形成手段において、前記クロック信号の切り替わり時に前記複数のスイッチ素子が同時にオンとなる際に当該前記状態変数方程式の形成手段において、スイッチ素子を通して流れる漏れ電流を、前記クロック信号の切り替わり時にのみに値を持つ電流源として前記状態変数方程式の入力信号に加えることを特徴とする、請求項8から10の何れかに記載の回路シミュレーション装置。前記解析対象回路は、特定のエネルギー蓄積素子の一端にバイアス電圧を与えることによりスイッチ素子および/又は整流ダイオードをスイッチング動作させて前記特定のエネルギー蓄積素子を含むエネルギー蓄積素子部に対してエネルギーを入出力するスイッチング電源回路であり、前記特定のエネルギー蓄積素子の一端に与えるバイアス電圧は、一周期内のクロック信号によってスイッチング動作し、前記各第1のスイッチ変数は、前記スイッチ素子又は整流ダイオードのスイッチング動作の時間変化に応じて1と0との間の値を採ることを特徴とする、請求項8から11の何れかに記載の回路シミュレーション装置。前記解析対象回路は整流ダイオード、および/又はダイオード接続されたスイッチ素子から成るダイオード素子部を備え、前記状態変数方程式の形成手段において、前記ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数を乗じ、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と逆の方向に電流が流れるような状態の時には前記第2のスイッチ変数を0とし、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当するダイオード素子部の順方向と同じ方向に電流が流れる状態の時には前記第2のスイッチ変数を1とし、前記ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーションを防ぐことを特徴とする、請求項8から12の何れかに記載の回路シミュレーション装置。アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作を数値演算によってシミュレートする回路シミュレーション装置であって、シミュレーションを行う解析対象回路の回路モデルは、整流ダイオード、および/又はダイオード接続されたスイッチ素子から成るダイオード素子部を備え、前記回路モデルについて、当該回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、当該回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する状態変数方程式の第1形成手段と、前記各状態変数の状態変数方程式について、前記各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を前記各期間の各状態変数方程式に乗じ、当該各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2形成手段と、前記状態変数方程式の第2形成手段で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、当該数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算手段とを備え、前記状態変数方程式の第1あるいは第2形成手段において、前記ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数を乗じ、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と逆の方向に電流が流れるような状態の時には前記第2のスイッチ変数を0とし、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と同じ方向に電流が流れる状態の時には前記第2のスイッチ変数を1とし、前記ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーションを防ぐことを特徴とする、回路シミュレーション装置。コンピュータに、アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作をシミュレートさせる回路シミュレーションプログラムであって、スイッチング動作の一周期内の時間変化により複数の回路モデルに分離する解析対象回路において、コンピュータに、前記時間変化の各期間における回路モデルについて、当該回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、当該回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する第1の形成工程と、前記各状態変数の状態変数方程式について、前記各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を前記各期間の各状態変数方程式に乗じ、当該各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2の形成工程と、前記第2の形成工程で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、当該数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算工程の各工程を、一周期のクロック周波数で定まるナイキスト周波数以下の周波数で数値演算を実行させることを特徴とする、回路シミュレーションプログラム。前記エネルギー蓄積素子部はインダクタ素子又は容量素子であり、前記状態変数は、インダクタ素子に流れる電流および/又は容量素子の両端電圧であることを特徴とする請求項15に記載の回路シミュレーションプログラム。前記各第1のスイッチ変数は1と0との間の値を採る時間関数であり、前記解析対象回路に含まれるスイッチ素子および/又は整流ダイオードのオン/オフの時間変化に応じて変化する値であることを特徴とする、請求項15又は16に記載の回路シミュレーションプログラム。前記解析対象回路はクロック信号によりオンオフが交互に切り替えられる直列接続された複数のスイッチ素子を備え、前記第2の形成工程において、前記クロック信号の切り替わり時に前記複数のスイッチ素子が同時にオンとなる際に当該スイッチ素子を通して流れる漏れ電流を、前記クロック信号の切り替わり時にのみに値を持つ電流源として前記状態変数方程式の入力信号に加えることを特徴とする、請求項15ら17の何れかに記載の回路シミュレーションプログラム。前記解析対象回路は、特定のエネルギー蓄積素子の一端にバイアス電圧を与えることによりスイッチ素子および/又は整流ダイオードをスイッチング動作させて前記特定エネルギー蓄積素子を含むエネルギー蓄積素子部に対してエネルギーを入出力するスイッチング電源回路であり、前記特定のエネルギー蓄積素子の一端に与えるバイアス電圧は、一周期内のクロック信号によってスイッチング動作し、前記各第1のスイッチ変数は、前記スイッチ素子又は整流ダイオードのスイッチング動作の時間変化に応じて1と0との間の値を採ることを特徴とする、請求項15から18の何れかに記載の回路シミュレーションプログラム。前記解析対象回路は整流ダイオード、および/又はダイオード接続されたスイッチ素子から成るダイオード素子部を備え、前記第1の形成工程において、前記ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数を乗じ、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と逆の方向に電流が流れるような状態の時には前記第2のスイッチ変数を0とし、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と同じ方向に電流が流れる状態の時には前記第2のスイッチ変数を1とし、前記ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーションを防ぐことを特徴とする、請求項15から19の何れかに記載の回路シミュレーションプログラム。コンピュータに、アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作をシミュレートさせる回路シミュレーションプログラムであって、シミュレーションを行う解析対象回路の回路モデルは、整流ダイオード、および/又はダイオード接続されたスイッチ素子から成るダイオード素子部を備え、コンピュータに、前記回路モデルについて、当該回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、当該回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する第1の形成工程と、前記各状態変数の状態変数方程式について、前記各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を前記各期間の各状態変数方程式に乗じ、当該各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2の形成工程と、前記第2の形成工程で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、当該数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算工程を実行させ、前記第1あるいは第2の形成工程において、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と逆の方向に電流が流れるような状態の時には前記第2のスイッチ変数を0とし、前記状態変数方程式中の前記ダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と同じ方向に電流が流れる状態の時には前記第2のスイッチ変数を1とし、前記ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーションを防ぐことを特徴とする、回路シミュレーションプログラム。非特許文献1で用いられている状態平均化法の概略について、図9b,cを用いて説明する。図9b,cに示すように、ディクソン型チャージポンプのスイッチング電源回路の出力部ではダイオード接続のトランジスタのオンオフにより回路構成が異なる。ここでクロックの1周期に同期した期間中にトランジスタがオン状態となる期間と、クロックの1周期の期間との比をデューテイD0≦D≦1で表したとき、2つの回路状態について、オン期間に対応した第1の回路の状態変数方程式に対してはDの係数を掛け合わせ、オフ期間に対応した第2の回路の状態変数方程式に対しては1-Dの係数を掛け合わせている。この非特許文献1の手法によれば、状態変数であるインダクタLの電流も容量Cの両端電圧も共にクロックの1周期内で平均化される。したがって、状態平均化法は1周期中の変化が無く、状態変数の応答周波数がクロック周波数に比して低い場合において、AC特性を把握するには有効である。なお、AC特性は、開ループ利得やその位相の周波数特性である。しかしながら、非線形の抵抗例えばダイオードのオン抵抗は、その抵抗が流れる電流に依存するため、オン期間に影響を与え、オン期間の動作点やAC特性に影響を及ぼす。そのため、この影響を考慮できない場合にはクロックの1周期内の変化である過渡応答を忠実に解析することが困難である。また、非特許文献2に示される降圧型DC-DCコンバータへの適用例では、インダクタ素子Lおよび容量素子Cの接続状態は常に変わらず、スイッチ素子のトランジスタのオンオフにより、インダクタ素子Lおよび容量素子Cに入力される入力信号これは状態変数方程式の入力信号となるが変化し、各入力信号に応じた状態が平均化されたものが示される。したがって、非特許文献2によるAC解析は、入力信号を平均化して入力信号自体を小信号としているに過ぎない。非特許文献2においても、スイッチ素子のトランジスタのオン抵抗の影響は考慮されておらず、非特許文献1と同様に、クロックの1周期内の変化である過渡応答を忠実に解析することが困難である。また、非特許文献2では、適用範囲は降圧型に限られ、昇圧型や昇降圧型あるいはチャージポンプなどの他の電源回路や電子回路に適用することができないという問題もある。したがって、状態平均化法によるAC解析は、入力信号として小信号を仮定し、回路の応答周波数がクロック周波数に対して低い場合に適用される手法であり、クロック周期内の非線形素子による動作や影響を考慮するものではないため、負荷変動や電源立ち上げ時の大きな過渡応答などを解析するには不適である。そこで、本発明は上述した課題を解決して、アナログ回路の数値演算によるシミュレーションによる解析において、時間的に回路構成が変化しそれぞれ異なる状態変数方程式を解く必要がある際に、1つの状態変数方程式により時間の経過とともに解析を行うと共に、クロックの1周期内の変化である過渡応答やAC解析を高速で忠実に行うことを目的とする。AC解析は、少なくともナイキスト周波数クロック周波数の1/2の周波数まで正確に解析することができることを目的とする。また、例えば、降圧型、昇圧型や昇降圧型あるいはチャージポンプといった回路構成に依存することなく、任意の回路構成について適用できることを目的とする。本発明は、回路シミュレーション方法、回路シミュレーション装置、および回路シミュレーションプログラムの各態様とすることができる。本発明が解析対象とする解析対象回路は、スイッチング動作の一周期内において時間変化により複数の回路モデルに分離する回路である。本発明の回路シミュレーション方法の態様は、アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作を数値演算によってシミュレートする回路シミュレーション方法であり、時間変化の各期間における回路モデルについて、この回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、この回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する第1の形成工程と、各状態変数の状態変数方程式について、各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を各期間の各状態変数方程式に乗じ、スイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2の形成工程と、第2の形成工程で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、この数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算工程とを備える。これらの第1の形成工程、第2の形成工程、および数値演算工程の各工程をコンピュータで実行するものであり、コンピュータ資源であるCPU、メモリ、制御プログラムにより数値演算を行う。本発明の回路シミュレーション装置の態様は、アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作を数値演算によってシミュレートする回路シミュレーション装置であり、時間変化の各期間における回路モデルについて、この回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびこれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、この回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成し、各状態変数の状態変数方程式について、各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を各期間の各状態変数方程式に乗じ、各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する状態変数方程式形成手段と、状態変数方程式形成手段で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、当該数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算手段とを備える。本発明の回路シミュレーション装置の状態変数方程式形成手段および数値演算手段は、コンピュータ資源であるCPU、メモリ、制御プログラムにより構成し、コンピュータに数値演算を実行させることで行うことができる。本発明の回路シミュレーションプログラムの態様は、コンピュータに、アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の動作をシミュレートする回路シミュレーションプログラムである。回路シミュレーションプログラムは、コンピュータに、時間変化の各期間における回路モデルについて、この回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、この回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する第1の形成工程と、第1の形成工程で形成した各状態変数の状態変数方程式について、各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を各期間の各状態変数方程式に乗じ、各第1のスイッチ変数を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2の形成工程と、第1の形成工程で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、この数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する数値演算の工程を実行させる。コンピュータ資源であるCPU、メモリ、制御プログラムにより構成される演算処理装置において、CPUは回路シミュレーションプログラムに基づいて第1の形成工程、第2の形成工程、および数値演算工程の各工程を実行し、数値演算によるシミュレーションを行う。本発明の各態様において、エネルギー蓄積素子部はインダクタ素子又は容量素子であり、状態変数は、インダクタ素子に流れる電流および/又は容量素子の両端電圧である。また、各第1のスイッチ変数は1と0との間の値を採る時間関数であり、解析対象回路に含まれるスイッチ素子および/又は整流ダイオードのオン/オフの時間変化に応じて変化する値である。本発明の状態変数方程式の形成工程および形成手段において、解析対象回路はクロック信号によりオンオフが交互に切り替えられ直列接続される複数のスイッチ素子を備え、第2の形成工程において、クロック信号の切り替わり時に複数のスイッチ素子が同時にオンとなる際にこれらのスイッチ素子を通して流れる漏れ電流を、クロック信号の切り替わり時にのみに値を持つ電流源として状態変数方程式の入力信号に加える。状態変数方程式に漏れ電流を表す入力信号を組み込むことによって、漏れ電流を含むシミュレーションを行うことができる。本発明が解析対象とする解析対象回路は、特定のエネルギー蓄積素子の一端にバイアス電圧を与えることによりスイッチ素子および/又は整流ダイオードをスイッチング動作させて特定のエネルギー蓄積素子を含むエネルギー蓄積素子部に対するエネルギーの入出力動作を行うスイッチング電源回路とすることができる。特定のエネルギー蓄積素子の一端に与えるバイアス電圧は、一周期内のクロック信号によってスイッチング動作し、各スイッチ変数は、スイッチ素子又は整流ダイオードのスイッチング動作の時間変化に応じて1と0との間の値を採る。本発明の各態様は、時間的に回路構成が変化しそれぞれ異なる状態変数方程式を解く必要がある際に、1つの状態変数方程式により時間の経過とともに解析を行うと共に、数値演算によるシミュレーションの周波数を一周期のクロック周波数で定まるナイキスト周波数以下とすることによって、クロックの1周期内で変化がある場合においても過渡応答やAC解析を高速で解析する。また、各期間における各状態変数方程式から一つの状態変数方程式を形成する際に、各期間における各状態変数方程式の各時間変化を表す各第1のスイッチ変数を用いることで、単なる状態変数の平均ではなく、時間変化の応答についてのシミュレーションとすることができ、クロックの1周期内で変化がある場合においても過渡応答やAC解析を正確に解析することができる。従来の状態平均化法では、2つの回路状態について、オン期間に対応した第1の回路の状態変数方程式に対してはオン状態となる期間のデューテイDの係数を掛け合わせ、オフ期間に対応した第2の回路の状態変数方程式に対しては1-Dの係数を掛け合わせている。この状態平均化法を回路構成が時間変化する場合に適用した場合には、第1の状態変数方程式および第2の状態変数方程式の一周期内での演算結果をデューテイDの係数で重み付けして平均化するものである。これに対して、本発明によれば、各期間における各状態変数方程式のそれぞれの時間変化を表す各第1のスイッチ変数を用いることによって、実際の時間変化に伴う回路動作のシミュレーションを行うことができる。また、各第1のスイッチ変数を時間関数とし、時間変化に伴って1と0との間の値を採ることによって、各期間の切り替わり時における各状態変数の変化を正確に求めることができる。例えば、対象回路の各回路構成が矩形信号の1と0の出力に対応して切り替わる場合には、矩形信号の立ち上がりや立ち下がりに応じてスイッチ変数の値を時間変化させることによって、状態変数方程式の切り替わりを実際の回路状態により正確にシミュレートさせることができる。また、本発明の回路シミュレーションの方法の態様、装置の態様、およびプログラムの態様の各態様において、解析対象回路は整流ダイオード、および/又はダイオード接続されたスイッチ素子から成るダイオード素子部を備え、第1の形成工程において、ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数を乗じ、状態変数方程式中のダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と同じ電流が流れる状態の時には前記第2のスイッチ変数を1とし、状態変数方程式中のダイオード素子を表す部分にダイオード素子部の順方向と逆の電流が流れるような状態の時には前記第2のスイッチ変数を0とする。この第2のスイッチ変数を導入し、状態変数方程式中のダイオード素子部に相当する部分にダイオード素子部の順方向と逆の電流が流れるような状態の時には第2のスイッチ変数を0とすることによって、ダイオード素子部に係る状態変数方程式を式上で削除し、ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーション動作を防ぐことができる。また、本発明によれば、降圧型DC-DCコンバータ、昇圧形DC-DCコンバータ、昇降圧型DC-DCコンバータおよびチャージポンプを含む任意の回路構成について統一的なモデリングを実現することができる。また、降圧型DC-DCコンバータ、昇圧形DC-DCコンバータ、昇降圧型DC-DCコンバータおよびチャージポンプの過渡解析および周波数特性を、SPICEを用いたアナログ的なシミュレーションプログラムを用いた解析と比較して短時間で同等の精度でシミュレーションを行うことができる。本発明によれば、アナログ回路又はアナログディジタル混載回路の数値演算によるシミュレーションによる解析において、時間的に回路構成が変化しそれぞれ異なる状態変数方程式を解く必要がある際に、1つの状態変数方程式により時間の経過とともに解析を行うと共に、クロックの1周期内で変化がある場合においても過渡応答やAC解析を高速で忠実に行うことができる。以下、本発明の実施の形態を実施例に基づき詳細に説明する。図1は本発明の回路シミュレーション方法の手順を説明するためのフローチャートであり、図2~5は本発明による回路シミュレーション処理の例および第1のスイッチ変数を説明するための概略図であり、図6は本発明の第1のスイッチ変数であるu2および1-u2によるスイッチング信号の例を説明するための図であり、図7は本発明の第2のスイッチ変数u3を説明するための図であり、図8は本発明の回路シミュレーション装置の一構成例を説明するための概略ブロック図である。はじめに、図1に示すフローチャートを用いて、本発明の回路シミュレーション方法の手順を説明する。解析対象回路について、スイッチング動作による回路構成の時間変化を解析し、一周期内の各期間における回路モデルを形成しS2、第1の形成工程において、求めた回路モデルについてインダクタ素子や容量素子等のエネルギー蓄積素子部を状態変数として状態変数方程式を形成する。この状態変数方程式の第1の形成工程において、シミュレーションに際してダイオード素子部に逆方向電流が流れないようにするために、第2のスイッチ変数u3を設定する。整流ダイオードあるいはオン状態のトランジスタをダイオード接続したダイオード素子部は、状態変数方程式を形成する場合においては両端子が抵抗あるいは電圧源に接続されているものとして扱われている。例えば、図9aに示す等価回路では、オン状態のトランジスタMn1、Mn2には順方向電圧Vf1、Vf2が接続されたものとして表され、図9bに示す等価回路では、オン状態のトランジスタMn1には電圧源Vth1および抵抗R1が直列に接続されたものとして表される。このように表された回路状態では、ダイオード素子部に対して電流は何れの方向にも流れることができ、ダイオード素子部の両端子の何れの電圧が高いか低いかによって電流の向きが決まることになる。しかしながら、実際のダイオードあるいはトランジスタをダイオード接続したダイオード素子部は一方向性素子であるため、電流は逆方向に流れることは無い。したがって、図9a,bの等価回路に基づいて状態変数方程式を形成した場合には、ダイオードあるいはトランジスタをダイオード接続したダイオード素子部に相当する部分には逆方向電流が流れる場合が生じる。このように、逆方向電流を許容する状態変数方程式を用いてシミュレーションを実行すると、得られたシミュレーション結果は実際には起こらない動作となる恐れがあり、シミュレーションを正確に行うことができないことになる。そこで、第1の形成工程において、ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数u3を乗じ、ダイオード素子部に相当する部分に対して逆方向電流が流れるような状態時には第2のスイッチ変数u3を0とし、ダイオード素子部に相当する部分に対して順方向の電流が流れるような流状態時には第2のスイッチ変数u3を1とし、ダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーションの動作を防ぐ。次に、S3の工程で形成した各期間における状態変数方程式を各第1のスイッチ変数u2および1-u2によって連結し、一周期内における状態変数方程式を形成する。各第1のスイッチ変数u2および1-u2は一周期内でのスイッチング動作に応じて1と0との間の値を採る時間関数である。スイッチング動作は、ミュレーション対象回路に含まれるスイッチ素子および/又は整流ダイオードのオン/オフの時間変化に基づいて切り替わる動作であり、一周期内において異なる回路構成に切り替える。各第1のスイッチ変数u2および1-u2は、このスイッチング動作による各回路構成および各期間の切り替え状態を1と0との間の値で表すと共に、時間関数とすることで一周期内での時間変化を定める。したがって、各期間の状態変数方程式に各第1のスイッチ変数u2および1-u2を乗じることによって、その状態変数方程式の数値演算を一周期内の如何なる時点で行うかについて定めることができる。ここで、各期間の状態変数方程式に乗じる各第1のスイッチ変数u2および1-u2は、各期間における回路状態に対応した値を設定する。例えば、回路が切り替わり動作において有効状態にある場合には第1のスイッチ変数u2の値を1に設定し、1の値を状態変数方程式に乗じることによってその状態変数方程式を式上で有効とする。また、切り替わり動作において回路が無効状態にある場合には第1のスイッチ変数u2の値を0に設定し、0の値を状態変数方程式に乗じることによってその状態変数方程式を式上で無効とする。また、第1のスイッチ変数1-u2の場合は、u2の値とは反対の値を取り、u2の値が1であれば0の値を他の状態変数方程式に乗じることによって他の状態変数方程式を式上で無効とする。また、u2の値が0であれば1の値を他の状態変数方程式に乗じることによって他の状態変数方程式を式上で有効とする。各第1のスイッチ変数u2および1-u2を乗じた各期間の状態変数方程式を加算して一つの状態変数方程式を形成することによって、複数の状態変数方程式の数値演算について、一周期内における演算順序および演算のタイミングを定め、実際の回路動作に合わせた演算処理とすることができる。なお、状態変数方程式は、対象回路に含まれる各エネルギー蓄積素子部の電流や電圧、および対象回路の出力を状態変数とし、各状態変数について形成することができる。S4で形成した一周期内の各状態変数方程式について、その微分方程式を数値演算による積分演算で解いて、各状態変数の時間変化を求める。この状態変数の時間変化により、過渡応答や、開ループ利得やその位相の周波数特性等のAC特性を求めることができる。状態変数方程式の数値演算によるシミュレーション結果を表示するS6。図2は、解析対象回路のエネルギー蓄積素子部としてインダクタの回路素子インダクタンス素子Lと容量の回路素子容量素子Cを含み、一周期内において期間T1と期間T2の各期間で回路構成が切り替わる例を示している。ここでは、解析対象回路図2aは、期間T1において回路A1と回路A2の2つの異なる回路構成に分離して動作し図2b、期間T2において回路B1と回路B2の2つの異なる回路構成に分離して動作する図2c例を示している。期間T1において、回路A1の状態変数方程式を、容量素子Cの電圧vCを状態変数としてdvCdt=f1で表し、回路A2の状態変数方程式を、インダクタ素子Lの電流iLを状態変数としてdiLdt=g1で表し、期間T2において、回路B2の状態変数方程式を、容量素子Cの電圧vCおよびインダクタ素子Lの電流iLを状態変数としてdvCdt=f2およびdiLdt=g2で表し、出力電圧を状態変数の線形和としてvout=z1およびvout=z2で表した場合には、一周期内の状態変数方程式は、期間T1の状態変数方程式と期間T2の状態変数方程式を各第1のスイッチ変数u2,1-u2によって連結することによって、それぞれ、dvCdt=u2f11-u2f2diLdt=u2g11-u2g2vout=u2z11-u2z2で表すことができる図2d。ここで、f,gは各状態変数についての状態変数方程式であり、zは各状態変数の線形和であり、u2および1-u2は各第1のスイッチ変数である。u2は、期間T1において1の値を採り、期間T2において0の値を採る時間関数とし、一方、1-u2は、期間T1において0の値を採り、期間T2において1の値を採る時間関数としている。図2eは、上記した状態変数方程式を行列式の形式で表している。状態変数方程式を行列式の形式で表すことによって、汎用の数値演算プログラムの導入が容易となる。以下、図3~図5を用いて、エネルギー蓄積素子部が1個,2個,3個の場合の例について説明する。ここで示す例では、エネルギー蓄積素子部として容量素子の例について示す。図3は、解析対象回路のエネルギー蓄積素子部として一個の容量素子Cを含み、一周期内において期間T1と期間T2の各期間で回路構成が切り替わる例を示している。解析対象回路図3aは、期間T1において回路A1と回路A2の2つの異なる回路構成に分離して動作し図3b、期間T2において回路B1と回路B2の2つの異なる回路構成に分離して動作する図3c例を示している。期間T1において、回路A1の状態変数方程式を、容量素子Cの電圧vCを状態変数としてdvCdt=f1で表し、期間T2において、回路B2の状態変数方程式を、容量素子Cの電圧vCを状態変数としてdvCdt=f2で表し、出力電圧を状態変数の線形和としてvout=z1およびvout=z2で表した場合には、一周期内の状態変数方程式は、期間T1の状態変数方程式と期間T2の状態変数方程式を各第1のスイッチ変数u2,1-u2によって連結することによって、それぞれdvCdt=u2f11-u2f2vout=u2z11-u2z2で表すことができる図3d。ここで、fは各状態変数についての状態変数方程式、zは各状態変数の線形和であり、u2および1-u2は各第1のスイッチ変数である。u2は、期間T1において1の値を採り、期間T2において0の値を採る時間関数とし、一方、1-u2は、期間T1において0の値を採り、期間T2において1の値を採る時間関数としている。図3eは、上記した状態変数方程式を行列式の形式で表している。状態変数方程式を行列式の形式で表すことによって、汎用の数値演算プログラムの導入が容易となる。図4は、解析対象回路のエネルギー蓄積素子部として二個の容量素子C1,C2を含み、一周期内において期間T1と期間T2の各期間で回路構成が切り替わる例を示している。解析対象回路図4aは、期間T1において回路A1と回路A2の2つの異なる回路構成に分離して動作し図4b、期間T2において回路B1と回路B2の2つの異なる回路構成に分離して動作する図4c例を示している。期間T1において、回路A1の状態変数方程式を、容量素子C1の電圧vC1を状態変数としてdvC1dt=f1で表し、回路A2の状態変数方程式を、容量素子C2の電圧vC2を状態変数としてdvC2dt=g1で表し、期間T2において、回路B2の状態変数方程式を、容量素子C1の電圧vC1および容量素子C2の電圧vC2を状態変数としてdvC1dt=f2、dvC2dt=g2で表し、出力電圧を状態変数の線形和としてvout=z1およびvout=z2で表した場合には、一周期内の状態変数方程式は、期間T1の状態変数方程式と期間T2の状態変数方程式を各第1のスイッチ変数u2および1-u2によって連結することによって、それぞれdvC1dt=u2f11-u2f2dvC2dt=u2g11-u2g2vout=u2z11-u2z2で表すことができる図4d。ここで、f,gは各状態変数についての状態変数方程式、zは各状態変数の線形和であり、u2および1-u2は各第1のスイッチ変数である。u2は、期間T1において1の値を採り、期間T2において0の値を採る時間関数とし、一方、1-u2は、期間T1において0の値を採り、期間T2において1の値を採る時間関数としている。図4eは、上記した状態変数方程式を行列式の形式で表している。状態変数方程式を行列式の形式で表すことによって、汎用の数値演算プログラムの導入が容易となる。図5は、解析対象回路のエネルギー蓄積素子部として三個の容量素子C1,C2,C3を含み、一周期内において期間T1と期間T2と期間T3の各期間で回路構成が切り替わる例を示している。解析対象回路図5aは、期間T1において回路A1と回路A2と回路A3の3つの異なる回路構成に分離して動作し図5b、期間T2において回路B1と回路B2の2つの異なる回路構成に分離して動作し図5c、期間T3において回路C1と回路C2の2つの異なる回路構成に分離して動作する図5d例を示している。期間T1において、回路A1の状態変数方程式を、容量素子C1の電圧vC1を状態変数としてdvC1dt=f1で表し、回路A2の状態変数方程式を、容量素子C2の電圧vC2を状態変数としてdvC2dt=g1で表し、回路A3の状態変数方程式を、容量素子C3の電圧vC3を状態変数としてdvC3dt=h1で表し、期間T2において、回路B1の状態変数方程式を、容量素子C1の電圧vC1を状態変数としてdvC1dt=f2で表し、回路B2の状態変数方程式を、容量素子C2の電圧vC2および容量素子C3の電圧vC3を状態変数としてdvC2dt=g2、dvC3dt=h2で表し、期間T3において、回路C1の状態変数方程式を、容量素子C1の電圧vC1および容量素子C2の電圧vC2を状態変数としてdvC1dt=f3、dvC2dt=g3で表し、回路C2の状態変数方程式を、容量素子C3の電圧vC3を状態変数としてdvC3dt=h3で表し、出力電圧を状態変数の線形和としてvout=z1、vout=z2およびvout=z3で表した場合には、一周期内の状態変数方程式は、期間T1の状態変数方程式と期間T2の状態変数方程式と期間T3の状態変数方程式を各第1のスイッチ変数u2a,u2b,u2cによって連結することによって、それぞれdvC1dt=u2af1u2bf2u2cf3dvC2dt=u2ag1u2bg2u2cg3dvC3dt=u2ah1u2bh2u2ch3vout=u2az1u2bz2u2cz3で表すことができる図5e。ここで、f,g,hは各状態変数についての状態変数方程式、zは各状態変数の線形和であり、u2a,u2b,u2cは各第1のスイッチ変数である。各u2a,u2b,u2cは、例えば、u2aについては、期間T1において1の値を採り、期間T2,T3において0の値を採る時間関数とし、u2bについては、期間T2において1の値を採り、期間T1,T3において0の値を採る時間関数とし、u2cについては、期間T3において1の値を採り、期間T1,T2において0の値を採る時間関数としている。図5fは、上記した状態変数方程式を行列式の形式で表している。状態変数方程式を行列式の形式で表すことによって、汎用の数値演算プログラムの導入が容易となる。図6は各第1のスイッチ変数u2および1-u2の一例を示している。ここでは、相補的に1と0の値を採る各第1のスイッチ変数u2および1-u2について2つの例を示している。図6a,bは各第1のスイッチ変数u2および1-u2の値が矩形波形で時間変化する場合を示している。図6aは第1のスイッチ変数u2を示し、図6bは第1のスイッチ変数u2と相補的な関係にある第1のスイッチ変数1-u2を示している。この例では、第1のスイッチ変数u2と第1のスイッチ変数1-u2は1と0の値を互いに相補的に出力する。図6c,dは各第1のスイッチ変数u2および1-u2の値が時定数を有して立ち上がる場合および立ち下がる場合を示している。図6cはu2を示し、図6dはu2と相補的な関係にある1-u2を示している。この例では、例えば、u2が0から1に時定数を有して立ち上がる際に、1-u2は1から0に時定数を有して立ち上下がる場合を示している。なお、この立ち上がり時および立ち下がり時において、2つの第1のスイッチ変数u2および1-u2の値は互いに相補的な関係にある。図6c,dに示すように、各第1のスイッチ変数u2および1-u2を0と1との間で時間と共に変化する時間関数とすることによって、時間変化に伴って回路構成が切り替わる場合の回路シミュレーションに対応させることができる。例えば、回路構成がスイッチングトランジスタ等のスイッチ素子によって切り替わり、その際のスイッチング動作に時間変化が含まれる場合には、この時間変化についてもシミュレートすることができる。なお、数値演算のクロック周波数はスイッチング動作に対して十分高いものとする。次に、本発明の第2のスイッチ変数u3について説明する。回路シミュレーションに用いる状態変数方程式において、解析対象回路が整流ダイオード、ダイオード接続されたスイッチ素子等のダイオード素子部を備える場合には、シミュレーションではオンしているダイオード部を電圧源と抵抗で置き換えるので、ダイオード素子部に相当する部分に逆方向電流が流れるような両端の電圧状態あるいは電流状態があり得る。通常、ダイオード素子部にはその整流特性から逆方向電流は流れないため、シミュレーションにおいてダイオード素子部に逆方向電流が流れる状態が発生した場合には、回路解析が正しく行われないことになる。そのため、シミュレーションにおいて、ダイオード素子部に相当する部分に逆方向電流が流れないように設定する必要がある。本発明は、第1の形成工程において、ダイオード素子部に係る状態変数方程式に第2のスイッチ変数u3を乗じる。ダイオード素子部に対して逆方向電流が流れるような状態時には第2のスイッチ変数u3を0として、ダイオード素子部に係る状態変数方程式を零にする。一方、ダイオード素子部に対して逆方向電流が流れないような状態では第2のスイッチ変数u3を1として、ダイオード素子部に係る状態変数方程式を式上で有効とし、このダイオード素子部に係る状態変数方程式を含む状態変数方程式を用いてシミュレーション動作を行う。これによってダイオード素子部に逆流電流が流れるシミュレーション動作を防ぐことができる。図7は第2のスイッチ変数u3を説明するための図であり、ダイオード接続されたスイッチング素子部を例として示している。ここで、スイッチング素子部の入力端電圧をVinで表し、出力端電圧をVoutで表す。図7aはスイッチング素子に順方向電圧が加わった場合を示し、図7cはスイッチング素子に逆方向電圧が加わった場合を示している。ダイオード素子部の状態変数方程式は、第2のスイッチ変数u3を用いてVin-Voutu3で表される。図7bは、図7aの順方向バイアスの電圧状態のダイオード素子部をモデル化して示している。図7bのモデル化の状態変数方程式は、順方向バイアスの電圧電流状態であるため第2のスイッチ変数u3=1として、Vin-Voutで表される。図7dは、図7cの逆方向バイアスの電圧電流状態のダイオード素子部をモデル化して示している。図7dは、逆方向電流が流れる恐れのある場合である。このときには、モデル化したダイオード素子部の状態変数方程式は第2のスイッチ変数をu3=0として0となる。つまりVin-Vout×u3の状態変数方程式は0である。これによって、ダイオード接続されたスイッチング素子部のモデル化において、逆方向電流が発生するおそれのある電圧電流状態においては、第2のスイッチ変数u3によってスイッチング素子に係る状態変数方程式を0として、実際には発生しないシミュレーション動作を防止し、実際の回路動作に対応してシミュレーション動作を行うことができるようにしている。第2のスイッチ変数u3を0とするか1かは、シミュレーション中において、該当するダーオード素子に加わる電圧状態や電流状態に基づいて定めることができる。例えば、数値演算処理において、シミュレーションの動作中におけるダーオード素子に相当する部分の電圧電流状態が、逆方向電流が流れない電圧電流状態である場合には、第2のスイッチ変数u3を1とすることによって、ダイオード素子部に係る状態変数方程式を含む状態変数方程式を解き、シミュレーションの動作中におけるダーオード素子部に相当する部分の電圧電流状態が逆方向電流が流れる電圧電流状態となった場合には、第2のスイッチ変数u3を1から0に切り替えることによって、数値演算を行う状態変数方程式からダイオード素子部に係る状態変数方程式を解く。なお、シミュレーション中において該当するダーオード素子部に直列にインダクタ素子や容量素子が接続する場合には、インダクタ素子や容量素子に通常とは逆の方向に電流が流れる事を検出することで、第2のスイッチ変数u3を0とするか1かを効率的に定めることができる。図8は、本発明の回路シミュレーション装置の一構成例を説明するための概略ブロック図である。回路シミュレーション装置は、状態変数方程式形成手段10と、数値演算手段20とを備え、表示手段30において数値演算手段20で得られたシミュレーション結果を表示する。回路シミュレーション装置は、アナログ回路又はアナログ/ディジタル混載回路の動作を数値演算によってシミュレートする装置であり、回路シミュレーションに際して、解析対象回路について回路モデルを求めておき、求めた回路モデルを回路シミュレーション装置に入力し、各回路モデルについて各期間の状態変数方程式を形成し、形成した各期間の状態変数方程式を連結して一周期内における状態変数方程式を形成し、この一周期における状態変数方程式を数値演算で解くことによって解析対象回路をシミュレートする。回路モデルは、解析対象回路がスイッチ動作によって一周期内で時間変化する際の各期間における回路構成である。状態変数方程式形成手段10は、予め求めておいた各期間における回路モデルを入力し、入力した回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、および、回路モデルの出力を状態変数の線形加算とする方程式を形成して、回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する。状態変数方程式形成手段10は、例えば、入力した回路モデルを記憶する記憶手段、回路モデルから状態変数を抽出し、抽出した状態変数について微分方程式によって状態変数方程式を形成するプログラム、形成した各期間の状態変数方程式を連結して一周期内の状態変数方程式を形成するプログラム、これらプログラムおよび各期間の状態変数方程式を連結するスイッチ変数各第1のスイッチ変数u2および1-u2、第2のスイッチ変数u3のデータを記憶する記憶手段、プログラムを実行するCPU等の演算手段によって構成することができる。状態変数方程式形成手段10は、回路モデルに基づいて各状態変数の状態変数方程式を形成する。状態変数方程式の形成において、回路構成が時間により変化する回路の各期間における回路モデルについて、回路モデルに含まれるエネルギー蓄積素子部の電流および/又は電圧を状態変数とする微分方程式、およびそれらの状態変数の値を用いて回路モデルの出力を求める方程式によって、回路モデルに関する複数の状態変数方程式を形成する第1の形成工程と、各状態変数の状態変数方程式について、各期間における各状態変数方程式の時間変化を表す各第1のスイッチ変数を各期間の各状態変数方程式に乗じ、各第1のスイッチ変数u2および1-u2を乗じた各期間の各状態変数方程式を加算して各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する第2の形成工程とを含む。第1の形成工程では、実際のダイオード素子に相当する部分にシミュレーションの上で逆流電流が流れるような動作を避けるために第2のスイッチ変数u3を用い、第2の形成工程では、各第1のスイッチ変数u2および1-u2を用いて各期間の状態変数方程式を加算し、各状態変数について一周期内における状態変数方程式を形成する。各第1のスイッチ変数u2および1-u2は、各回路モデルの切り替えのタイミングに基づいて1と0の間の値を採る。スイッチ変数による回路モデルの切り替えのタイミングは、解析対象回路が備えるスイッチ素子による動作状態に応じて定められる。第2のスイッチ変数u3は、シミュレーション中の電圧または電流状態に基づいて1又は0の値を採る。スイッチ変数による回路モデルの切り替えのタイミングは、解析対象回路が備えるスイッチ素子による動作状態に応じて定められる。数値演算手段20は、状態変数方程式形成手段10で形成した一周期内の状態変数方程式の微分方程式を数値積分による数値演算で解き、数値演算で得られた各状態変数の時間変化を出力する。数値演算は、例えば、汎用の数値演算プログラム21を用いることができる。各第1のスイッチ変数u2および1-u2によって連接され、また、第2のスイッチ変数u3によってダイオード素子部に相当する部分における逆方向電流の発生を防止した状態変数方程式を数値演算で解く際には、スイッチ変数値出力手段22の出力信号のタイミングおよび出力値に基づいて状態変数方程式の各第1のスイッチ変数u2および1-u2、および第2のスイッチ変数u3を変更する。スイッチ変数値出力手段22は、各第1のスイッチ変数u2および1-u2の時間関数、および数値演算から得られる回路モデルの電圧状態や電流状態に基づいて出力信号を形成する。数値演算は、所定の時間間隔の複数のサンプリング点について状態変数の値を求める。数値演算を行う周波数は、一周期のクロック周波数で定まるナイキスト周波数以下とする。数値演算の周波数を一周期のクロック周波数で定まるナイキスト周波数以下とすることによって、一周期内における回路応答を求めることができる。数値演算手段20で求めたシミュレーション結果は表示手段30に表示する他、図示していない記憶手段に記憶したり、外部装置に出力することができる。以下、本発明の回路シミュレーションについてスイッチング電源回路を例とする実施例について説明する。[実施例1]図9は、スイッチング電源回路をモデル化したブロック構成の回路図であり、ディクソン型のチャージポンプの構成例を示している。このスイッチング電源回路は、特定のエネルギー蓄積素子の一端にバイアス電圧を与えることによりスイッチ素子および/又は整流ダイオードをスイッチング動作させることによって、特定のエネルギー蓄積素子を含むエネルギー蓄積素子部に対してエネルギーを入出力するスイッチング電源回路である。特定のエネルギー蓄積素子の一端に与えるバイアス電圧は、一周期内のクロック信号によってスイッチング動作する。本発明の回路シミュレーション回路では、各第1のスイッチ変数u2および1-u2は、スイッチ素子又は整流ダイオードのスイッチング動作の時間変化に応じて1と0との間の値を採ることによって、異なる回路状態を連接して一つの状態変数方程式とする。ディクソン型のチャージポンプは、はじめの期間において入力直流電圧Vinからダイオードを介して容量素子を充電し、さらに次の期間で容量素子の一端の電圧をクロック信号の電圧で持ち上げることで容量素子の他端の電圧を昇圧し、この昇圧した電圧を別のダイオードと容量素子で整流することによって、入力直流電圧Vinから昇圧された所望の直流出力電圧Voutを得る構成である。図9aはディクソン型のチャージポンプの一構成例であり、入力直流電圧Vinを約2倍に昇圧する回路構成の例を示している。ダイオード接続されたトランジスタMn1、Mn2、容量素子C1、出力容量素子Cout、負荷電流Iout、電圧が0~Vclk間を遷移するクロック電圧源VCLKによって構成される。クロック電圧源VCLKが出力するクロック信号がチャージポンプの回路内の容量素子C1に流入し、その容量素子C1に蓄えられたエネルギーを出力端子に接続される出力容量素子Coutに転送する2段階の動作により昇圧が行われる。図9aの回路において、クロック電圧源VCLKの電圧がロー通常は接地電位0Vに近い電圧とするので、ここでも0Vとするである場合には、出力電圧Vout>入力直流電圧VinとすればVf1t>0,Vf2t<0となるので、ダイオード接続されたトランジスタMn1は順バイアス状態となり道通する。一方、ダイオード接続されたトランジスタMn2は逆バイアス状態となるためカットオフされる。図9bは、クロック電圧源VCLKの電圧がローの状態を表わしている。入力直流電圧Vinの入力側と出力電圧Voutの出力側は切り離されて2つの独立な回路となる。この時、容量素子C1には入力直流電圧Vinからダイオード接続されたトランジスタMn1を通して電流が流れ込み、その結果電荷が蓄積されて容量素子C1の両端間の電圧Vc1は、Vc1=Vin-Vf11となる。続いて、クロック電圧源VCLKの電圧がハイ通常は入力直流電圧Vinと同一の電圧とするが、ここではVclkの電圧とするである場合には、図9cに示すように容量素子C1の他端Aの電圧VAは、VA=VclkVc1となり、ダイオード接続されたトランジスタMn1は逆方向バイアス状態となり、ダイオード接続されたトランジスタMn2は順方向バイアスとなって道通する。その結果、出力容量素子Coutの両端の電圧Voutは、VoutVA-Vf2=VinVclk-Vf1-Vf22となる。ただしVf1はクロック電圧源VCLKの電圧がローである場合のVf1の最終値である。Vf1、Vf2とも零に近いと仮定すれば、出力電圧Voutは入力直流電圧Vinとクロック電圧源VCLKの電圧Vclkの和となり昇圧動作が行われる。ただしこの場合、Voutを安定化するための負帰還はかかってはいない。クロック電圧源VCLKの電圧がローの時Vclk=0の回路モデルにおける各状態変数Vc1tとVoutt=VCouttに係る状態変数方程式は以下の微分方程式で表される。34ただし、トランジスタMn1の電圧VDS=VGSは以下の式で表される。5ここで、β、gm1、Rm1は以下の式で表される。6ダイオード接続されたトランジスタMn1は流れる電流により両端の電圧が変化するが、上記式では、これを抵抗R1で表している。また、Vth1はトランジスタMn1のソース電圧の関数であり、以下の関係がある。7ここで、VSBはトランジスタMn1のソース端子とグラウンド間の電圧差、つまりVC1と一致する。またφFはビルトインポテンシャルと言われる電圧である。更に、u31はトランジスタMn1に逆流電流が流れるのを防ぐための第2のスイッチ変数の一つである。図9bにおいて、仮に容量素子C1の両端の電圧がVin-Vth1よりも高ければ、電流は容量素子C1から入力直流電圧Vinに向かって逆流する。しかし、トランジスタMn1がダイオードと等価な機能を果たすように接続されているため、このような逆流現象は実際には起こらない。そこで、上記した状態変数方程式は、回路モデルの誤動作を防ぐために第2のスイッチ変数のうちの一つであるu31を導入する。u31は逆流が無い場合は1の値を採り、逆流が検出された場合には0の値を採る。逆流の有無は容量素子C1の電流の方向によって判断することができる。一方、クロック電圧源VCLKの電圧がハイの時Vclk=1の回路モデルにおける各状態変数vc1tとvouttに係る状態変数方程式は以下の微分方程式で表される。なお、図9の回路例では、vouttはコンデンサCの両端電圧vCouttである。89第2のスイッチ変数のうちの一つであるu32はトランジスタMn2に逆流電流が流れるのを防ぐために設けられている。u32は、逆流が無い場合は1をとり、逆流が検出された場合には0をとる。逆流の有無は容量素子C1の電流の方向によって判断することができる。数値演算のプログラム上に上記の回路モデルから求められた状態変数方程式を組み込むために、期間1と期間2の2つの状態変数方程式をひとつの式に纏める。このために各第1のスイッチ変数u2tおよび1-u2tを用いる。第1のスイッチ変数u2tおよび1-u2tは、期間によって分離される回路構成に対応する。u2tは、クロック電圧源VCLKの電圧がローの時Vclk=0にu2t=1の値を採り、クロック電圧源VCLKの電圧がハイの時Vclk=1の場合にu2t=0の値を取る。これに対し、1-u2tは、クロック電圧源VCLKの電圧がローの時Vclk=0に1-u2t=0の値をとり、クロック電圧源VCLKの電圧がハイの時Vclk=1の場合に1-u2t=1の値をとる。期間1か期間2かの場合分け、および第1のスイッチ変数u2tおよび1-u2tが1か0の場合分けは、クロック電圧源VCLKの電圧値が1か0かで決まるため、VCLK=0は、u2t=1および1-u2t=0に対応する。また、VCLK=1は、u2t=0および1-u2t=1に対応する。したがって、第1のスイッチ変数u2tおよび1-u2tの制御はクロック信号により行うことができる。期間1の状態と期間2の状態を同時に記述した状態変数方程式は、以下の式10、11で表すことができる。1011上記の状態変数方程式が、数値演算のプログラム上でディクソン型チャージポンプの動作を表す記述式として取り扱われる。[実施例1の比較例]図10は本発明の回路シミュレーションを数値演算でシミュレーションした結果と、アナログ処理のシミュレーションソフトによる結果との比較図である。図10中のNSTVRで示すシミュレーション結果は、MATLAB/Simulink登録商標の汎用数値演算プログラムに本発明の回路シミュレーション手法を適用したプログラムNSTVRで得られるシミュレーション結果であり、図10中のSPICEで示すシミュレーション結果は、アナログ回路のシミュレーションソフトであるSPICE登録商標を用いて得たシミュレーション結果である。図10では、NSTVRによるシミュレーション結果を実線で示し、SPICEによるシミュレーション結果は破線で示している。図10のシミュレーション結果は、図9のディクソン型DC-DCコンバータ回路について、通常のSPICE回路シミュレーションプログラムにより解析したシミュレーション結果と、本発明の回路シミュレーション手法で構成した状態変数方程式を、MATLABを用いた数値演算による解析で得たシミュレーション結果とを比較して示している。このシミュレーション結果は、図9の回路の入力直流電圧Vinを5Vとし、負荷電流Ioutを零無負荷というとした場合について、出力電圧Voutの過渡変化について示している。このシミュレーションでは、クロック周波数を1MHzとし、解析する時間間隔を1nsとして全体の解析時間を0~400μsとしている。シミュレーション結果によれば、出力電圧Voutは0Vから7.5Vまで立ち上がる。SPICEによるアナログ解析と、本発明のシミュレーション手法をプログラム化したNSTVRによる解析とにおいて、シミュレーション時間の比較を表1に示す。過渡解析において、SPICEによるアナログ解析は約58秒のCPU時間を要する。一方、本発明の回路シミュレーションのNSTVRによる解析では約38秒である。また、図10に示すシミュレーション結果では、出力電圧において150mVの電圧差が生じている。この電圧差は、出力電圧7.5Vに対して約2=0.15/7.5である。比較結果によれば、CPU時間に大きな差異は現れていないが、CPU時間は回路規模に依存するため、回路規模が大きい場合にはCPU時間の差は顕著となると推定される。また、比較結果の出力電圧の誤差が約2であることから、本発明の回路シミュレーションはSPICEによるアナログ解析と同等の精度を得ることができる。したがって、比較結果によれば、本発明の回路シミュレーションは、SPICEによるアナログ解析よりも高速でシミュレーションでき、さらに、アナログ解析と同等の精度を得ることができることを示している。[実施例2]ディクソン型チャージポンプは、多段接続による構成とすることができる。図11は多段構成の例を示している。図11において、容量素子C1にはクロック電圧源VCLKを接続し、容量素子C2にはクロック電圧源VCLK/を接続する。クロック電圧源VCLKとクロック電圧源VCLK/とは相補的な電圧を出力する。これによって、トランジスタMn1、Mn2、Mn3、は順にオンオフの動作を行う。多段構成の場合についても、前記した実施例1に示した場合と同様に適用することができる。例えば、入力端側から出力端側に向かって奇数番目の容量素子Cの両端電圧を状態変数とする場合には、式10において、奇数番目のスイッチ素子に関わる回路ブロックの状態変数方程式に第1のスイッチ変数u2tを乗じて得られる状態変数方程式と、偶数番目のスイッチ素子に関わる回路ブロックの状態変数方程式に他方の第1のスイッチ変数1-u2tを乗じて得られる状態変数方程式とを加算することによって一周期中の状態変数方程式を求めることができる。[実施例3]ディクソン型チャージポンプの多段接続の構成では、前記した図11に示す構成例のMOSトランジスタをダイオードに代えることができる。図12は、ディクソン型チャージポンプの多段接続構成を、ダイオードを用いて構成した例を示している。この回路動作は、MOSトランジスタがダイオードに代わっただけの違いであって、モデル化の点では同様であるため、回路モデルおよび状態変数方程式は同じとなる。[実施例4]次に、スイッチ型チャージポンプの例について図13~図15を用いて説明する。スイッチ型チャージポンプは、ディクソン型チャージポンプのダイオード接続を行うトランジスタを、CMOSインバータを使った1極2投のスイッチ素子に置き換えた構成である。図13は差動構成によるスイッチ型チャージポンプの構成例を示し、図14は図13の差動構成の動作原理を説明するための構成図を示している。また、図15は、直列接続されるスイッチ素子が同時にオン状態となったときにスイッチ素子を通して流れる漏れ電流を、クロック信号の切り替わり時にのみ値を持つ電流源として扱う状態を説明するための図である。図13aはスイッチ型チャージポンプの回路構成と、回路を駆動するクロック信号例を示し、図13bはクロック信号中の丸付き符号1で示した時点における等価回路を示し、図13cはクロック信号中の丸付き符号2で示した時点における等価回路を示している。図14aの動作原理図は、図13において丸付き符号1で示される時点の回路の動作状態を示している。クロック信号電圧Vclkが容量素子C1に加わると、これによって丸付き符号bで示す点の電圧Vbは昇圧され、以下で示される電圧となる。Vb=VclkVc1tNMOSトランジスタMn1によるトランジスタスイッチSWMn1は、昇圧されたVbにより制御されてオン状態となる。このとき、PMOSトランジスタMp1によるトランジスタスイッチSWMp1はオフ状態である。したがって、容量素子C2はNMOSトランジスタMn1によるトランジスタスイッチSWMn1を通して電圧Vinに充電される。これにより、NMOSトランジスタMn2によるトランジスタスイッチSWMn2はオフ状態で、PMOSトランジスタMp2によるトランジスタスイッチSWMp2がオン状態となるため、Vbの電圧がPMOSトランジスタMp2によるトランジスタスイッチSWMp2を通して出力容量素子Coutに伝達される。つまり、出力容量素子Coutの両端はVbとなりただし容量素子C1,C2>出力容量素子Cout、出力端子の電圧Voutは昇圧される。丸付き符号1で示される時点において成立する回路図13b,図14aに対応は、以下の状態変数方程式で記述することができる。121314ただし、トランジスタMn1、Mp2によるトランジスタスイッチSWMn1,SWMp2のオン抵抗をそれぞれRMn1,RMp2としている。図14bの動作原理図は、図13において丸付き符号2で示される時点の回路の動作状態を示している。クロック信号電圧Vclkが容量素子C2に加わると、これによって、丸付き符号aで示す点の電圧Vaは昇圧され、以下で示される電圧となる。Va=VclkVc2tNMOSトランジスタMn2によるトランジスタスイッチSWMn2は、昇圧されたVaにより制御されてオン状態となる。このとき、PMOSトランジスタMp2によるトランジスタスイッチSWMp2はオフ状態である。したがって、容量素子C1はNMOSトランジスタMn2によるトランジスタスイッチSWMn2を通して電圧Vinに充電される。これにより、NMOSトランジスタMn1によるトランジスタスイッチSWMn1はオフ状態で、PMOSトランジスタMp1によるトランジスタスイッチSWMp1がオン状態となるため、Va電圧がPMOSトランジスタMp1によるトランジスタスイッチSWMp1を通して出力容量素子Coutに伝達される。つまり、出力容量素子Coutの両端はVaとなりただし容量素子C1,C2>出力容量素子Cout、出力端子の電圧Voutは昇圧される。図14bの動作原理図は、図13において丸付き符号2で示される時点の回路の動作状態を示している。丸付き符号aで示す点の電圧Vaは昇圧され、以下で示される電圧となる。Va=VclkVc2t丸付き符号1で示される時点と同様に、丸付き符号2で示される時点において成立する回路図13c,図14bに対応は、以下の状態変数方程式で記述することができる。151617ただし、トランジスタスイッチSWMp1,SWMn2のオン抵抗をそれぞれRMp1,RMn2としている。上記した、丸付き符号1で示される時点と丸付き符号2で示される時点の状態変数方程式を各第1のスイッチ変数u2t、1-u2tを用いて纏めると、各状態変数についてそれぞれ以下に示す1つの状態変数方程式で表すことができる。181920ただし、NMOSトランジスタスイッチSWMn1,SWMn2のオン抵抗をそれぞれRMn1,RMn2とし、PMOSトランジスタスイッチSWMp1,SWMp2のオン抵抗をそれぞれRMp1,RMp2としている。図13bの回路から図13cの回路への回路変化、あるいは、図13cの回路から図13bの回路への回路変化が起きる場合、NMOSトランジスタスイッチSWMn1とPMOSトランジスタスイッチSWMp1の両方、または、NMOSトランジスタスイッチSWMn2とPMOSトランジスタスイッチSWMp2の両方が同時にオン状態となる期間が、クロック信号が変化する期間で発生する。NMOSトランジスタスイッチSWMn1とPMOSトランジスタスイッチSWMp1、およびNMOSトランジスタスイッチSWMn2とPMOSトランジスタスイッチSWMp2はCMOSインバータ回路の構成であり、NMOSトランジスタスイッチとPMOSトランジスタスイッチの両方が同時にオン状態となる期間において、貫通電流に相当する漏れ電流が生じる。発明の回路シミュレーションでは、この漏れ電流の発生をモデル化するために、漏れ電流をクロック信号の切り替わり時のみの電流源として状態変数方程式に組み込む。図15は、スイッチが同時にオンしている期間のみ流れる漏れ電流を電流源Ileakに置き換えた回路構成を示している。また同時にオン状態となるスイッチは、図14aまたは図14bで示される通常状態にあるとして、漏れ電流を表す電流源だけが加わる形で表す。図15に示す回路について状態変数方程式を求めると、各状態変数について以下の状態変数方程式で表される。212223ただしIleakは漏れ電流である。[実施例5]スイッチ型チャージポンプは、多段構成とされる。図16は多段構成のスイッチ型チャージポンプの一構成例を示しいている。クロック信号源は、クロック信号源VCLK1,VCLK3,VCLK5のクロック信号電圧Vclk1,Vclk3,Vclk5は同相であり、対応するクロック信号源VCLK2,VCLK4,VCLK6のクロック信号電圧Vclk2,Vclk4,Vclk6は逆相で駆動する。この場合、入力直流電圧Vin=5Vとして、クロック信号源VCLK1,VCLK2に0~5Vのクロック信号電圧を、クロック信号源VCLK3,VCLK4に0~10Vのクロック信号電圧を、クロック信号源VCLK5,VCLK6に0~20Vのクロック信号電圧を入力すると、出力容量素子Cout1の電圧は10Vとなり、出力容量素子Cout2の電圧は20Vとなり、出力容量素子Cout3電圧は40Vとなる。回路のモデル化は、漏れ電流の数式化を含めて、実施例4の2段構成と同様に行うことができる。[実施例5の比較例]図17は本発明の回路シミュレーションツールNSTVRでシミュレーションした結果と、アナログ処理のシミュレーションソフトウェアであるSPICEにより得られる結果との比較図である。図17中のNSTVRで示すシミュレーション結果は、MATLAB/Simulink登録商標の汎用数値演算プログラムに本発明の回路シミュレーション手法を適用したプログラムNSTVRで得たシミュレーション結果であり、図17中のSPICEで示すシミュレーション結果は、アナログ回路のシミュレーションソフトであるSPICE登録商標を用いて得たシミュレーション結果である。入力直流電圧Vinを5Vとし、0Vから5Vまで立ち上げた場合の出力電圧Voutの変化を示している。出力電圧Voutを40Vとし、負荷電流Ioutを零無負荷というとしている。また、クロックパルスを1MHzとし、1ns刻みで0~400μsで過渡解析を行っている。以下に、シミュレーション時間の比較を表2に示す。本発明による過渡解析において、SPICEを用いた解析では約188秒のCPU時間を要し、一方、本発明の回路シミュレーションについてNSTVRを用いた解析では約37秒ほどであった。図17に示すシミュレーション結果では、出力電圧において約202mVの電圧差が生じている。この電圧差は、出力電圧40Vに対して約0.5=0.202/40である。また、シミュレーション時間は約1/537秒/188秒であって高速化が達成されている。この高速化の効果は、回路規模に応じてより顕著となることが期待される。したがって、図17と表2に示すシミュレーション結果によれば、本発明の回路シミュレーション手法を汎用数値演算プログラム上に実現したプログラムであるNSTVRによる解析は、アナログ回路のシミュレーションソフトのSPICEによる解析と比較して高速であり、また、精度において殆んど変わらないことを示している。この実施例によれば、チャージポンプ回路においても本発明の回路シミュレーション手法を用いたNSTVRの適用が可能であり、種々のDC-DCコンバータにおいて各状態変数を1つの状態変数方程式によって、高速で正確にシミュレーションを行うことができることが確認される。[実施例6]次に、昇降圧型DC-DCコンバータの例について図18を用いて説明する。昇降圧型DC-DCコンバータは、昇圧および降圧が可能なDC-DCコンバータである。図18aにおいて、昇降圧型DC-DCコンバータはQ号が0ローの時にスイッチトランジスタMpがオン状態となり、Q信号が1ハイの時にスイッチトランジスタMpがオフ状態となるため、図18bに示すように2つの回路状態となる。図18bにおいて、Q信号が0ローの時には、スイッチトランジスタMpがオン状態となる。この時、出力端子の出力電圧Voutは負であるので、ダイオードDはオフ状態となる。なお、RMp-onはスイッチトランジスタMpのオン抵抗である。続いて、図18cにおいて、Q信号が1ハイの時には、スイッチトランジスタMpがオフ状態となるが、インダクタ素子Lには図中の矢印で示す方向に電流が流れ続けるためダイオードDはオン状態となり、出力端子には負の電圧が現れる。なお、ダイオードDの順方向電圧は流れる電流により変化するので、これを固定電圧と電流依存性を持つ抵抗により置き換えている。図18bの回路状態と図18cの回路状態を切り替えるために各第1のスイッチ変数u2t、1-u2tを用いる。また、図18でダイオードDに逆方向電流が流れないようにするために更に第2のスイッチ変数u3を導入する。第1のスイッチ変数u2t、1-u2tを導入する事で、図18aに示す昇降圧型DC-DCコンバータの出力回路を、単一の状態変数方程式で記述することができる。以下に、図18の構成例の昇降圧型DC-DCコンバータの状態変数方程式を示す。242526[実施例7]次に、昇圧型DC-DCコンバータの例について図19を用いて説明する。昇圧型DC-DCコンバータは、実施例6の昇降圧型DC-DCコンバータの場合と同様にしてモデル化して状態変数方程式を形成し、シミュレーションを行うことができる。図19aにおいて、昇圧型DC-DCコンバータは、Q信号が1ハイの時にスイッチトランジスタMnがオン状態となり、Q信号が0ローの時にスイッチトランジスタMnがオフ状態となるため、図19bに示すように2つの回路状態となる。図19bにおいて、Q信号が1ハイの時にスイッチトランジスタMnがオン状態となり、ダイオードDは逆バイアス状態でオフ状態となる。なお、RMn-onはスイッチトランジスタMnのオン抵抗である。続いて図19cに示すように、Q信号が0ローの時にはスイッチトランジスタMnがオフ状態となるが、インダクタ素子Lには図中の矢印の方向に電流が流れ続けるためダイオードDはオン状態となり、出力端子には入力直流電圧Vinから昇圧された電圧が現れる。図19ではダイオードDの順方向電圧は流れる電流により変化するので、これを固定電圧と電流依存性のある抵抗により置き換えている。図19bの回路状態と図19cの回路状態を切り替えるために各第1のスイッチ変数u2t、1-u2tを用いる。また、図19cでダイオードDに逆方向電流が流れないようにするために更に第2のスイッチ変数u3を導入する。各第1のスイッチ変数u2t、1-u2tを導入する事で、図20aに示す昇圧型DC-DCコンバータの出力回路を、単一の状態変数方程式で記述することができる。以上のように本発明の回路シミュレーション手法を汎用の数値演算プログラムに適用したNSTVRプログラムによって、ディクソンDickson型チャージポンプ、スイッチSW型チャージポンプ、昇降圧型DC-DCコンバータ、昇圧型DC-DCコンバータおよび降圧型DC-DCコンバータなどの電源システムについて、過渡解析および周波数特性のシミュレーションを、高速で忠実にシミュレーションを行うことができる。"