"複数NF個の周波数選択性フィルタFSであって、同じ複数NF個の異なる周波数FNに対して並列に動作し、各々が通過帯域BFを有し、サンプリング周波数FEでサンプリングされた入力信号SEのサンプルに対して動作し、その周波数バンドが最小周波数FAと最大周波数FBの間にある、複数NF個の周波数選択性フィルタFSを実施する、周波数領域における選択性フィルタリングのための方法であって、a前記入力信号SEのサンプルをサンプルシーケンスSMに変換するために、前処理操作を行うステップと、b複数NF個の周波数変換操作TFEであって、各操作が、複数NF個の周波数のうちの解析周波数FNの1つに対応し、各操作が、この周波数FNを前記サンプリング周波数FEの4分の1に等しい周波数F4に変更するように適合される、前記サンプルシーケンスSMから前記周波数F4に周波数変換された複数NF個の信号STを提供する、複数NF個の周波数変換操作TFEを行うステップと、c複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEであって、複数NF個のこれらの信号から周波数変換された信号STの各々に対して動作し、各操作が、前記周波数F4で行われ、複数NF個のフィルタリング信号SFを提供し、これらのフィルタリング信号SFの各々が、前記周波数F4を中心とする周波数帯域幅BFを有する、複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEを行うステップと、d前記複数のフィルタリング信号SFに基づいてパラメータPAを抽出する、複数NF個の抽出操作EXPであって、前記フィルタリング信号SFの各々について、以下のパラメータ、すなわち、-瞬時位相PI-瞬時振幅AI-瞬時周波数FI-スライディングフーリエ変換TFGのうちの少なくとも1つについての推定を含む、複数NF個の抽出操作EXPを行うステップとを含む方法。ステップaが、前記入力信号SEの前記最大周波数FBを前記周波数F4よりも低い最大周波数FBに制限するように適合された、周波数領域フィルタリングおよび/またはアップサンプリング操作を含む、請求項1に記載の方法。スライディングフーリエ変換TFGが、以下の追加ステップ、すなわち、e複数NF個の周波数変換操作TF0が、前記周波数F4を中心とする周波数帯域幅BFを有する複数NF個の実フィルタリング信号SFに対して動作するステップであって、各操作が、周波数F4をゼロ周波数に変換するように適合される、ステップを用いて実施される、請求項1または2に記載の方法。前記複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEを含むステップcが、2つのステップ、すなわち、c1プレフィルタリングステップPFCが、いずれの周波数変換操作TFEの前にも実入力信号に対して動作するステップと、c2周波数領域フィルタリングステップFFRが、複数NF個の上記の信号から周波数変換された実信号STの各々に対して動作するステップとで実施される、請求項1から3に記載の方法。前記プレフィルタリングステップPFCが、コームフィルタPEまたは一連のNP個のコームフィルタPEを用いて実施され、周波数領域フィルタリングステップFFRが、各々が周波数F4に同調される、複数の共振器RS4または複数の一連のNR個の共振器RS4を用いて実施され、i前記解析周波数FNの各1つに対して、一連のNP個のコームフィルタPEのうちのコームフィルタの数NPが、一連のNR個の共振器RS4のうちの共振器の数NRに等しく、ii前記コームフィルタPEの周波数ゼロが、前記複数NF個の周波数のうちの前記解析周波数FNの各々を含み、iii前記複数NF個の周波数のうちの前記解析周波数FNの1つに各々が対応する各周波数変換操作TFEが、前記コームフィルタPEの前記周波数ゼロを共振器RSの前記周波数F4に変更するように適合される、請求項4に記載の方法。F4に近い周波数FDに同調される共振器RSDが、周波数領域において時間領域窓掛けを実施するために、共振器RS4と並列して動作する、請求項1から5に記載の方法。F4に近い周波数FDに同調される各共振器RSDが、周波数変換操作TFDが前方に置かれた共振器RS4によって置き換えられ、前記周波数変換操作TFDが、前記周波数F4を置き換えられる各共振器RSDの周波数FDに変換するように適合され、その後方に置かれた周波数変換操作TFCが、その周波数FDを前記周波数F4または周波数ゼロに変換するように適合される、請求項6に記載の方法。周波数選択性フィルタリング操作FSEにおいて使用される周波数通過帯域BFが、複数NF個の周波数のうちの各周波数FNについてのこれらの操作の出力として生成されるフィルタリングサンプルSFのシーケンスが、基本的に入力信号SEのただ1つの周波数領域成分を含むように適合された幅を有する、請求項1から7に記載の方法。フィルタリング信号SFの瞬時周波数FIが、フィルタリング信号SFの瞬時位相PIの連続的な測定の差に基づいて測定される、請求項1から8に記載の方法。1組の操作が、複数NF個の周波数のうちのすべての周波数FNの継続的な処理を可能にするように適合された速さで実行される、請求項1から9に記載の方法。a初期信号SIを生成するセンサCAと、b前記センサCAに接続され、請求項1から10のいずれかに記載の方法を実施するように適合されたコンピューティングプラットフォームPCとを備える信号解析デバイス。前記コンピューティングプラットフォームPCが、固定小数点計算に適合された、請求項11に記載のデバイス。本発明の目的は、周波数に関連するそのような情報を簡単で経済的な手段で獲得すること、およびそれを継続的に獲得することである。そのような周波数領域情報は、そのような周波数抽出ステップを含む応用例の性能の改善を可能にすることができる。瞬時周波数および振幅情報と並んで、スライディングフーリエ変換STFTに関する情報を有することが有利なこともある。実際、いくつかの応用例では、特に、解析信号に周波数領域において変換を施し、STFTが可逆になる条件が分かった後に、解析信号の合成を行うことができることが有利である。信号にSTFTを施した結果を解析する1つの方法は、STFTの実行が、通過帯域フィルタのバンクを信号に通過させることと等価であることに着目することであることが知られており、本発明がそれを可能にする。次に、本発明が、STFTを可逆にする条件になることを可能にすることに着目する。最後に、本発明がSTFTを可逆にすることを可能にする先の観察から開始して、ヒルベルト変換を実行するために、本発明を使用することが可能であることに着目する。本発明が処理できる電気信号に関して、オーディオ信号は、センサCAによって生成される電気信号の特別なケースであり、物理媒体内を伝搬する物理的な波を代表していることに留意されたい。そのような波の一例として、音響波、電磁波、地震波、超音波、空気以外の媒体水、人体、または動物体内の音波を挙げることができる。本発明の枠組みの中で、我々が特に関心を寄せるのは、実信号の対を意味する複素と言われる信号ではなく、実と言われる電気信号である、センサCAによって生成される信号である。本発明の目的は、物理的な波を代表する、センサCAによって生成されるオーディオ信号または電気信号などの信号から、以下のことを実現できるようにすることである。aその豊富さおよび品質が再割り当て法フランス語表記でmethodedelareallocation図1および図2を参照によって獲得される豊富さおよび品質に匹敵する時間-周波数解析。b解析信号との同期。c低コストのコンピューティングプラットフォームを使用すること、および組み込み型の自律的なデバイスの製造を可能にすること。dスライディングフーリエ変換による従来の解析と比較し得るのはどれか。この目的に鑑みて、後で分かるように、本発明は、物理媒体内を伝搬する波を代表する初期信号SIの特性を示すパラメータを提供するために前記初期信号を解析する解析方法を提案し、前記方法は、コンピューティングプラットフォームPC上で、フィルタバンクによって実施され、フィルタバンクは、異なる中心周波数FNを有する複数NF個の周波数選択性フィルタFSFによって実施され、初期信号SIを一定のサンプリング周波数FEでサンプリングすることによって獲得される入力信号SEのサンプルに対して動作し、前記方法は、a入力信号SEのサンプルをサンプルシーケンスSMに変換するために、前処理操作を行うステップと、b複数NF個の周波数変換操作TFEであって、各操作が、複数NF個の周波数のうちの解析周波数FNの1つに対応し、各操作が、この周波数FNをサンプリング周波数FEの4分の1に等しい周波数F4に変更するように適合される、サンプルシーケンスSMから周波数F4に周波数変換された複数NF個の信号STを提供する、複数NF個の周波数変換操作TFEを行うステップと、c複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEであって、複数NF個のこれらの信号から周波数変換された信号STの各々に対して動作し、各操作が、周波数F4で行われ、複数NF個のフィルタリング信号SFを提供し、これらのフィルタリング信号SFの各々が、周波数F4を中心とする周波数帯域幅BFを有する、複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEを行うステップと、d複数のフィルタリング信号SFに基づいてパラメータPAを抽出する、複数NF個の抽出操作EXPであって、フィルタリング信号SFの各々について、以下のパラメータ、すなわち、-瞬時位相PI-瞬時振幅AI-瞬時周波数FI-スライディングフーリエ変換TFGのうちの少なくとも1つについての推定を含む、複数NF個の抽出操作EXPを行うステップとを含む。本発明の好ましい実施では、以下の構成のいずれかを使用することができる。-ステップaは、入力信号SEの最大周波数FBを前記周波数F4よりも低い最大周波数FBに制限するように適合された、周波数領域フィルタリングおよび/またはアップサンプリング操作を含む。-スライディングフーリエ変換TFGは、以下の追加ステップ、すなわち、e複数NF個の周波数変換操作TF0が、周波数F4を中心とする周波数帯域幅BFを有する複数NF個の実フィルタリング信号SFに対して動作するステップであって、各操作が、周波数F4をゼロ周波数に変換するように適合される、ステップを用いて実施される。-複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEを含むステップcは、2つのステップ、すなわち、c1プレフィルタリングステップPFCが、いずれの周波数変換操作TFEの前にも実入力信号に対して動作するステップと、c2周波数領域フィルタリングステップFFRが、複数NF個の上その信号から周波数変換された実信号STの各々に対して動作するステップとで実施される。-プレフィルタリングステップPFCは、コームフィルタcombfilterPEまたは一連のNP個のコームフィルタPEを用いて実施され、周波数領域フィルタリングステップFFRは、各々が周波数F4に同調される、複数の共振器RS4または複数の一連のNR個の共振器RS4を用いて実施され、i解析周波数FNの各1つに対して、一連のNP個のコームフィルタPEのうちのコームフィルタの数NPは、一連のNR個の共振器RS4のうちの共振器の数NRに等しく、iiコームフィルタPEの周波数ゼロは、複数NF個の周波数のうちの解析周波数FNの各々を含み、iii複数NF個の周波数のうちの解析周波数FNの1つに各々が対応する各周波数変換操作TFEは、コームフィルタPEの周波数ゼロを共振器RSの周波数F4に変更するように適合される。-F4に近い周波数FDに同調される共振器RSDは、周波数領域において時間領域窓掛けtimedomainwindowingを実施するために、共振器RS4と並列して動作し、F4に近い周波数FDに同調される各共振器RSDは、周波数変換操作TFDが前方に置かれた共振器RS4によって置き換えられ、周波数変換操作TFDは、周波数F4を置き換えられる各共振器RSDの周波数FDに変換するように適合され、その後方に置かれた周波数変換操作TFCは、周波数FDを周波数F4または周波数ゼロに変換するように適合される。-周波数選択性フィルタリング操作FSEにおいて使用される周波数帯域BFは、複数NF個の周波数のうちの各周波数FNについてのこれらの操作の出力として生成されるフィルタリングサンプルSFの各シーケンスが、基本的に入力信号SEのただ1つの周波数領域成分を含むように適合された幅を有する。-フィルタリング信号SFの瞬時周波数FIは、フィルタリング信号SFの瞬時位相PIの連続的な測定の差から測定される。-すべての操作が、複数NF個の周波数のうちのすべての周波数FNの継続的な処理を可能にするように適合された速さで実行される。さらに、a初期信号SIを生成するセンサCA、bセンサCAに接続され、特許請求の範囲のうちの請求項のいずれかによる方法を実施するように適合されたコンピューティングプラットフォームPC、特に、固定小数点計算に適合されたコンピューティングプラットフォームPCなどを備える信号解析デバイスを実施することが有利である。本発明は、複数NF個の周波数選択性フィルタFSであって、同じ複数NF個の異なる周波数FNに対して並列に動作し、各々が通過帯域BFを有し、サンプリング周波数FEでサンプリングされた入力信号SEのサンプルに対して動作し、その通過帯域が最小周波数FAと最大周波数FBの間にある、複数NF個の周波数選択性フィルタFSを実施する、周波数領域における選択性フィルタリングのための方法にも関し、方法が、a入力信号SEのサンプルを継続的に記憶する入力記憶操作MENを行うステップと、b複数NF個の周波数のうちの周波数FNの1つに対して解析操作ANAを行うステップであって、以下のステップ、すなわち、b1操作MENの間に記憶された、その長さがNMサンプルである、入力信号SEのサンプルのシーケンスSMの読み取りLMを行うステップと、b2入力信号SEのサンプルのシーケンスSMに適用され、同じ長さNMの、入力信号SEから周波数変換されたサンプルの新しいシーケンスSTを生成する、周波数変換操作TEFを行うステップと、b3入力信号SEから周波数変換されたサンプルのシーケンスSTに適用され、帯域幅BFを有し、同じ長さNMの、フィルタリングサンプルSFのシーケンスを生成する、周波数における周波数選択性フィルタリングFSEを行うステップとを含むステップと、c入力記憶操作MENの間、長さNMの入力信号SEのサンプルのシーケンスSMに与えられていたメモリリソースの解放操作LENを行うステップとを含み、aa解析操作ANAが、入力記憶操作MENの後、長さNMの入力信号SEのサンプルのシーケンスSMに与えられていたメモリリソースの解放操作LENの前に、複数NF個の周波数のうちの周波数FNのいくつかに対して実行され、bb複数NF個の周波数のうちの各解析周波数FNに適用される周波数変換操作TFEが、この周波数FNを、入力信号SEのサンプルのサンプリング周波数FEの4分の1に実質的に等しい一定の周波数F4に変更するように適合され、cc周波数選択性操作FSEが、一定の周波数F4において実行されることを特徴とする。本発明の好ましい実施では、以下の処理のいずれかを使用することができる。-解析操作ANAは、複数NF個の周波数のうちのすべての周波数FNの継続的な処理を可能にするように適合された速さで実行される。-周波数選択性フィルタリング操作FSEにおいて使用される周波数帯域BFは、複数の周波数のうちの各周波数FNについてのこれらの操作の出力として生成されるフィルタリングサンプルSFの各シーケンスが、基本的に入力信号SEのただ1つの周波数領域成分を含むように適合された幅を有する。-方法は、入力信号のサンプリング周波数を変更する操作CFEが先行する。-方法は、初期信号SIに適用されて、初期信号SIを入力信号SEに変換する、選択性周波数フィルタリングの操作FISが先行し、初期信号SIの帯域幅は、入力信号SEの帯域幅よりも広い。-方法は、複数NF個の周波数のうちの各周波数FNについてのフィルタリングサンプルSFのシーケンスからパラメータPAを抽出するステップEXPが後続する。-フィルタリングサンプルSFのシーケンスから抽出されるパラメータPAは、フィルタリング信号SFの瞬時振幅AIを含む。-フィルタリングサンプルSFのシーケンスから抽出されるパラメータPAは、フィルタリング信号SFの瞬時周波数FIを含む。-フィルタリングサンプルSFのシーケンスから抽出されるパラメータPAは、フィルタリング信号SFの瞬時位相PIを含む。-フィルタリング信号SFの瞬時周波数FIは、フィルタリング信号SFの瞬時位相PIの連続的な測定の差に基づいて測定される。-フィルタリングサンプルSFのシーケンスから抽出されるパラメータPAは、入力信号SEの実ケプストラムcepstrumCRを計算するのに必要な情報を含む。-フィルタリングサンプルSFのシーケンスから抽出されるパラメータPAは、入力信号SEの複素ケプストラムCCを計算するのに必要な情報を含む。本発明に関連する参考文献オーディオ情報を抽出するために使用できる信号処理およびフィルタの分野では、以下の参考文献を引用することができる。参考文献1.RichardG.Lyons、UnderstandingDigitalSignalProcessing、Secondedition、2004、PrenticeHalleditor参考文献2.書籍AdvancedtopicsinSignalProcessingEditedbyLim,Oppenheim、PrenticeHalleditor、1988の6章Nawab、Quatieri、ShortTermFourierTransform参考文献3.書籍SignalandSystems、AlanV.OppenheimおよびAlanS.Wilsky、Secondedition、1997、PrenticeHalleditorの8章CommunicationSystems参考文献4.KuldikKPaliwal他、Frequencyrelatedrepresentationofspeech、ProceedingsEurospeech20032003-09-01、65~68ページ、XP007006696本発明に関連する主な技術的要素a現行方法の限界従来は窓フーリエ変換アングロサクソンの用語ではShortTimeFourierTransformと関連があったスペクトログラムspectrogramなど、従来の時間-周波数解析は、周波数精度が高くなるにつれて、この情報を獲得するのに要する時間が長くなるという、不確定性原理uncertaintyprincipleと呼ばれることがある、よく知られた制約にしばしば遭遇する。実際、標準的なフーリエ変換は、良好な時間精度と良好な周波数精度を同時に得ることは可能でないことを暗示する制約を導入する。例えば、長さが3から4ミリ秒の時間窓を用いる場合、周波数分解能は、最良でもそれぞれ300Hzまたは250Hzである。一般にスペクトログラムと呼ばれる時間周波数図は、明瞭性および正確性を欠いていることにも留意されたい。この制約は、再割り当てアングロサクソンの用語ではreassignmentと呼ばれる技法によって取り除くことができるが、再割り当てを用いると、スペクトログラムの明瞭性および正確性が非常に顕著に高まることが分かる。しかし、これらの計算は、非常に時間がかかり、特に、再割り当てにおいて使用される比を計算するために、浮動小数点計算を必要とする。他の技法も可能であり、特に、ウェーブレットアングロサクソンの用語ではwaveletの使用が可能である。しかし、それを実施するには、解析信号の周波数よりもはるかに高い動作周波数を使用することが必要である。b本発明のための好ましいコンピューティングプラットフォーム本発明は、特に、これまではあまり経済的ではないコンピューティングプラットフォームを必要とした信号処理操作を、非常に経済的なコンピューティングプラットフォームPC上で実施可能にすることを目的とする。本発明に関連するコンピューティングプラットフォームは、以下の通りである。aローまたはミディアムエンドのマイクロコントローラハイエンド8ビット、ローおよびミディアムエンド16ビット。bプログラマブル論理コンポーネントアングロサクソンの用語ではFPGA、特に、100MHzのオーダのクロック周波数で動作する低コストのFPGA、しかし、それ以外でもよい。c専用集積回路アングロサクソンの用語ではASIC。これらのコンピューティングプラットフォームは、例えば、電池または再充電可能な電池によって給電される、組み込み型の自律的なシステムを実施することが可能であることが分かる。さらに、これらのプラットフォームは、非常に高い動作周波数数十MHz以上のクロック周波数を有するが、浮動小数点計算機能を標準で備えていない。これらのプラットフォーム上で浮動小数点計算を実行することはいつでも可能であるが、このタイプの計算は、時間的にも集積回路面積的にも非常に多くのリソースを消費する。結果として、固定小数点計算を実行することが、通常使用されるソリューションになる。しかし、その結果として、ほとんどの状況では、精度がかなり失われる。対照的に、本発明は、固定小数点計算に関連する制約のほとんどを免れることが可能な特別な技法を使用する。先に挙げたプラットフォームのリストは、例示的なものであり、他のタイプのコンピューティングプラットフォームも使用することができる。c本発明に関連する信号の主なタイプ本発明は、特に、コンピューティングプラットフォームの動作周波数よりも少なくとも1桁は低い有用な周波数を有する信号を、非常に有利な方法で処理することを可能にする。したがって、これらの信号は、用途に応じて、一般に8KHz電話から96KHzプロフェッショナルhi-fiまでの様々な周波数でサンプリングされるオーディオ信号を含む例えば、医療用センサ特に体の治療または工業用センサから発信されるような、その周波数がオーディオ信号周波数に匹敵する、またはそれよりも低い、すべてのタイプの信号も、本発明によって有利に処理することができる。先に挙げた信号タイプのリストは、例示的なものであり、他のタイプの信号も、本発明によって処理することができる。e時間-周波数解析についての所見再割り当て方法において強調すべき重要な点は、以下の通りである。時間-周波数平面における信号の位置特定の精度は、時間-周波数平面の与えられた領域において、信号の周波数成分がその領域にただ1つしか存在しない場合、必要とされる良好さを有することができる。しかし、2つ以上の周波数成分が与えられた領域に存在する場合、不確定性原理に起因する制約が適用される。したがって、一方の、時間-周波数平面において点の位置を特定することが可能な精度と、他方の、その時間-周波数平面において互いに近い2つの点を分離することが可能であることとは、区別する必要がある。この所見は、次の所見、すなわち、信号の瞬時周波数の概念は、この信号がただ1つの周波数成分を含む場合に限って意味を有し、そうでない場合は、関連する周波数成分が時間的に一定の周波数を有するとしても、瞬時周波数の値は時間的に非常に大きく変動し得るという所見と等価である。本発明の他の特徴および利点は、添付の図を参照しながら、非限定的な例として与えられる、以下の説明の間に明らかとなろう。図が異なっても、同一または類似の要素は、同じ参照符号を使用して指示される。1本発明の全体像本発明による方法は、フィルタバンクを用いて解析を実施するという目的を有し、フィルタバンクは、異なる中心周波数FNを有する複数NF個の周波数選択性フィルタFSを用いて動作し、サンプリング周波数FEでサンプリングされた実入力信号SEのサンプルに対して動作し、瞬時周波数および振幅情報ならびにスライディングフーリエ変換を同時に実行することを可能にする情報を提供する。この方法は、特に、以下の4つのステップ、すなわち、a入力信号SEのサンプルをサンプルシーケンスSMに変換するために、前処理操作を行うステップと、b複数NF個の周波数変換操作TFEであって、各操作が、複数NF個の周波数のうちの解析周波数FNの1つに対応し、各操作が、この周波数FNをサンプリング周波数FEの4分の1に等しい周波数F4に変更するように適合される、サンプルシーケンスSMに基づいて上記周波数F4に周波数変換された複数NF個の信号STを提供する、複数NF個の周波数変換操作TFEを行うステップと、c複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEであって、複数NF個のこれらの信号から周波数変換された信号STの各々に対して動作し、各操作が、上記周波数F4で行われ、複数NF個のフィルタリング信号SFを提供し、これらのフィルタリング信号SFの各々が、上記周波数F4を中心とする周波数帯域幅BFを有する、複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEを行うステップと、d複数のフィルタリング信号SFに基づいてパラメータPAを抽出する、複数NF個の抽出操作EXPであって、フィルタリング信号SFの各々について、以下のパラメータ、すなわち、-瞬時位相PI-瞬時振幅AI-瞬時周波数FI-スライディングフーリエ変換TFGのうちの少なくとも1つについての推定を含む、複数NF個の抽出操作EXPを行うステップとを含み、ステップaは、入力信号SEの最大周波数FBを上記周波数F4よりも低い最大周波数FBに制限するように適合された、周波数選択性フィルタリングおよび/またはアップサンプリングを含むことができ、またスライディングフーリエ変換TFGは、以下の追加ステップ、すなわち、e複数NF個の周波数変換操作TF0が、上記周波数F4を中心とする周波数帯域幅BFを有する複数NF個の実フィルタリング信号SFに対して動作するステップであって、各操作が、上記周波数F4をゼロ周波数に変換するように適合される、ステップを用いて実施される。これらのステップに対応する技術的態様が、本発明を詳細に説明する本セクションの以下のパートにおいて説明される。パート2および3:ステップa、b、およびcパート4、6、8:ステップbパート5、7:ステップaパート9、10、10の2、11:ステップcパート12、13、14:ステップdパート15、16:すべてのステップ本発明による方法は、複数NF個の異なる周波数FN上で並列に動作するこれと同じ複数NF個の周波数選択性フィルタFSを実施することと、それに続いて、これらのフィルタの各々の出力信号からパラメータを抽出することも目的として有することができる。この方法は、以下の4つのステップ、すなわち、1デジタル化信号を入力時に記憶するステップと、2信号のサンプルのシーケンスに対して動作し、信号のサンプルの各シーケンスおよび各解析周波数について、周波数変換およびフィルタリングされた信号を提供する、入力信号の解析を行うステップと、3このサンプルに関連するすべての解析が実行されたときに、サンプルのシーケンスのために使用されているメモリを解放するステップと、4周波数変換およびフィルタリングされた信号からパラメータ抽出を行うステップとを含む。これら4つのステップの構成要素が、これら4つのステップに先行することがあるアクションとともに順次説明される。2デジタル化信号の入力時における記憶およびメモリの解放本発明による方法は、サンプリング周波数FEでサンプリングされたデジタル化信号SEのサンプルを入力時に処理する。これらのサンプルには、入力記憶操作MENが施され、デジタル化信号SEのサンプルが、継続的にデジタルメモリMNに記憶される。このデジタルメモリMNは、その後、複数NF個の異なる解析周波数FNを処理するために、要求された回数だけ、読み取り操作LMの対象となる。メモリのクロック周波数が、デジタル化信号のサンプリング周波数よりもはるかに高い場合は、デジタルメモリMNを読む回数が多くても、問題にはならない。使用されるメモリは、コンピューティングプラットフォームに内蔵されるメモリ、または外部メモリとすることができる例えば、FPGAの場合、内部メモリ、または外部RAMメモリコンポーネント。すべての必要な読み取り操作LMが実行されると、その長さがNMの、入力信号SEのサンプルのシーケンスSMに入力記憶操作MENの間与えられていたメモリリソースを解放する解放操作LENが、解放操作LENの間に実行される。3解析操作ANA解析操作ANAは、解析周波数FNの各々に関し、以下のステップ、すなわち、b1先に検討されたサンプルシーケンスSMを読み取るステップと、b2後で検討される周波数変換TFEを行うステップと、b3後で検討される周波数選択性フィルタリングFSEを行うステップとを含む。図3は、ステップMEN、ANA、およびLENから成る方法をフローチャートの形式で示す全体図であり、これらのステップの他に、様々な中間信号も示している。図4は、図3の方法と、それに先行する後で説明される周波数変換操作CFEとをフローチャートの形式で示す要約図である。図5は、図3の方法と、それに先行する後で説明される周波数選択性フィルタリング操作FISとをフローチャートの形式で示す要約図である。図6は、図3の方法と、それに後続する後で説明される信号パラメータの抽出操作EXPとをフローチャートの形式で示す要約図である。4周波数変換TFE複数NF個の周波数のうちの周波数FNの各々について、デジタルメモリMN内に記憶された信号のサンプルSMが、局部発振器OLが発生させる適応的な周波数を有する好ましくは正弦波のデジタル信号による、従来の乗算操作によって実施される、周波数変換アクションTFEの対象となり、入力信号SEに基づいて、周波数変換された信号STのシーケンスが生成される。参考文献3では、実正弦波を使用する、または複素指数関数を用いる周波数変換操作を実施するために使用できる主な方法が、振幅変調と呼ばれる操作との関連で詳しく説明されている。図24そのパートAは参考文献2の図6.7に、パートBは図6.16に相当するは、パートBにおいて、パートAに表されるように複素指数関数を乗算することによって複素数に対して動作する周波数変換の、実数演算正弦関数および余弦関数を用いた実施を説明している。複素数aib×cid=ac-bdiadbcは検証されないので、パートBにおける-符号に関する不正確性に留意されたい。複数NF個の周波数のうちの周波数FNとして、2×PI×n/Nに等しい正規化周波数fnを使用すると有利で、フーリエ変換において使用される周波数に類似することがあり、nは、ヘルツ単位の周波数が0からN-1/N×FEまで変化するのに対応して、0からN-1まで変化することができ、FEは、信号サンプリング周波数であり、PIは、近似的に3.14159265に等しいよく知られた数である。実信号/複素信号による変換この周波数変換を実行するのに2つの主要な方法が存在する。実際、周波数変換は、従来、乗算によって実行することができる。M1実実入力信号の各サンプルに対してただ1回の乗算M2複素実入力信号の各サンプルに対して直交する2つの信号による2回の乗算直交する2つの信号を用いる複素周波数変換は、より正確であるイメージ周波数がないが、周波数変換とその後の信号フィルタリングのために、より高い計算負荷を必要とする。実周波数変換は、あまり多くの計算を必要としないが、イメージ周波数を発生させる2つの初期周波数が同じ変換周波数になることがある。周波数変換アクションTFEの目的周波数変換アクションTFEの目的は、解析周波数FNが何であれ、信号を伝えるために、信号を周波数変換して、信号サンプリング周波数の4分の1に等しい周波数F4にすることである。アクションTFEは、入力において、各解析周波数FNについて、入力信号のシーケンスSEを処理し、同じ長さNMの、ほぼ上記周波数F4の周波数変換サンプルSTのシーケンスを生成する。上記周波数F4は、原理的には、サンプリング周波数FEの4分の1に等しい。実際、この周波数F4は、本発明による方法が使用される応用例において、この理論値を用いた観測結果も使用できる程度まで、この理論値に実質的に等しくすることができる。後で分かるように、上記周波数F4への変換は、周波数選択性フィルタリング操作と、周波数変換およびフィルタリングの後で入力信号から抽出することが可能なパラメータの豊富さとの両方に関して、著しい利点をもたらす。周波数変換アクションTFEを実施するための方法先に理解したように、周波数変換操作は、実信号または複素信号を使用して実施することができる。以下の計算は、実信号または複素信号の使用からもたらされる相違を示すことを可能にする。本文書の残りでは、以下の表記が使用される。aexp<>は、指数関数を示し例、exp<i×PI>=-1=i×PIの指数関数、bサンプリング周波数FEおよびサンプリングレートTE2つのサンプル間の時間であり、サンプリング周波数の逆数であるでサンプリングされた、ヘルツ単位で表される周波数Fは、実信号正弦関数に言及しているか、それとも複素信号複素指数関数に言及しているかに応じて、インデックスNによってインデックス付けされる、以下の2つの数列の一方によって表される。-実正弦関数:cos2×PI×F×TE×N-複素指数関数:exp<2×PI×F×TE×N>以下の等式が成り立つことも知られている。cos2×PI×F×TE×N=1/2×exp<2×PI×F×TE×N>exp<2×PI×-F×TE×N>余弦関数によって定義される周波数Fの実表現の波は、周波数Fの複素指数関数と周波数-Fの複素指数関数の和の2分の1である。これらの表記を用いると、周波数変換は、以下の式に対応する。a実信号周波数FEの正弦関数は、別の実信号周波数FNの正弦関数を乗算することによって周波数変換される。cos2×PI×FE×TE×N×cos2×PI×FN×TE×N=1/2×exp<2×PI×FE×TE×N>exp<2×PI×-FE×TE×N>×1/2×exp<2×PI×FN×TE×N>exp<2×PI×-FN×TE×N>=1/4×exp<2×PI×FEFN×TE×N>exp<2×PI×-FE-FN×TE×N>exp<2×PI×FE-FN×TE×N>exp<2×PI×-FEFN×TE×N>=1/2×cos2×PI×FEFN×TE×Ncos2×PI×FE-FN×TE×Nやはり、2つの実周波数の乗算による混合によって、周波数の和および差を含む実信号が生成されるという、よく知られた結果を見出す。b信号周波数FEの正弦関数は、複素信号周波数FNの複素指数関数を乗算することによって周波数変換される。cos2×PI×FE×TE×N×exp<2×PI×FN×TE×N>=1/2×exp<2×PI×FE×TE×N>exp<2×PI×-FE×TE×N>×exp<2×PI×FN×TE×N>=1/2×exp<2×PI×FEFN×TE×N>exp<2×PI×-FEFN×TE×N>実正弦関数と複素指数関数の乗算による混合は、一方は和の周波数を有し、他方は差の周波数を有する、2つの複素指数関数の和に等しい複素信号である。入力信号の通過帯域に対する周波数F4の位置についての結論入力信号SEの通過帯域は、最小周波数FAと最大周波数FBの間に含まれ、すべての周波数変換操作および後続のアクションは、それら2つの周波数の間に含まれる周波数に関連する。実信号を用いる場合、信号通過帯域の2つの周波数は、実正弦関数との乗算によって、その周波数F4に変換され得るので、その周波数F4を通過帯域内に位置付けることができないことを、先の計算は示している。この問題は、F4が、入力信号SEの通過帯域の外側にある場合、例えば、入力信号SEの通過帯域の周波数よりも高い周波数に位置付けられる場合は生じない。入力信号SEの通過帯域の外側にその周波数F4を位置付ける簡単な方法は、入力信号SEに2倍のオーバサンプリングを施すことであることが後で分かる。対照的に、複素信号を用いる場合、イメージ周波数は存在せず、入力信号SEの通過帯域の内側に周波数F4を位置付けることができる。注記:上記の見解は、各サンプルにつき2つの実数値を含む複素信号は、原理的に、2倍の頻度でサンプリングされた実信号と同量の情報を含むという一般的な見解と一致する。これ以降、本文書では、別途言及されない限り、解析信号に施される周波数変換操作は、実信号との乗算によって実施される。周波数変換アクションTFEとフィルタリングアクションの交換の可能性以下の点に留意されたい。a検討されているフィルタリング操作は、解析期間中は一定である係数を有する線形周波数フィルタリング操作であり、したがって、これらのフィルタリング操作は、線形時不変操作アングロサクソンの用語では、LTIlinearandtimeinvariantである。b一定の周波数による周波数変換操作正弦関数による乗算のための複素指数関数または2つの複素指数関数の和による乗算も、線形時不変操作である。線形時不変である2つ以上の操作が交換可能であることは、知られた事実である。したがって、本発明の枠組みの中で、フィルタリング操作と周波数変換操作を交換することが可能である。複素指数関数の積がある複素指数関数に等しい場合、後者の複素指数関数による積は、前者の複素指数関数による一連の2つの積で置き換えることも可能である。5予備アップサンプリング本発明の枠組みの中で実信号によって実行される周波数変換を使用できるためには、サンプリング周波数FEでサンプリングされた信号を用いる場合、サンプリング周波数の4分の1に等しい周波数であるF4よりも低い周波数を有する信号だけを考え、サンプリング周波数の2分の1に等しい周波数であり、従来はサンプリング信号内に含まれる最大周波数であったF2よりも低い周波数を有する信号は考えないことが有利なように思われる。実際、そうした状況では、本発明の枠組みの中で、イメージ周波数の可能性を抑制することが可能である。周波数をF4まで引き下げた信号を検討することを可能にする簡単で有利な方法は、入力信号SEを生成するために、初期信号SIに2倍のオーバサンプリングを施すことである。代替方法は、F4よりも低い、またはF4よりも低い周波数よりも低い周波数だけを入力信号において保持するために、周波数選択性フィルタリング操作を実行することである。例えば、通過帯域が300Hzから3400Hzであり、信号が毎秒8000回サンプリングされる従来の電話信号の場合、従来の方法では、周波数スペクトルの全部または一部を毎秒16000回再サンプリングすることができる。実際、そのような再サンプリングは、サンプリング周波数の2分の1に等しいために最初は信号に対して可能な最大周波数であった4000Hzの周波数が、再サンプリングの後では、新しいサンプリング周波数の4分の1に等しい周波数F4になるという結果をもたらす。サンプリング周波数を8000Hzから16000Hzに2倍にした後、周波数変換が、周波数範囲の上限に対して行われ、結果として、解析周波数帯域のうちのただ1つの周波数が周波数F4に変換される。6周波数変換信号の例上で明示された状況においては、解析周波数FNが周波数FIである場合、局部発振器OLの周波数FOは、F4-FIとすることができる。注記:信号およびこれらの信号から抽出されるパラメータに関するすべての図において、-水平軸は時間を表し、信号が8000Hzでサンプリングされる場合、水平軸上の長さ100の間隔は、1/8000秒の100倍、すなわち、12.5ミリ秒を表し、長さ50の間隔は、6.25ミリ秒を表すことを意味し、-垂直軸は値を表し、それは、振幅または度で表される角度である。図7は、周波数および振幅の両方で変調され、8000Hzの周波数でサンプリングされた入力信号SEの時間領域変化を提示している水平軸上の50単位が6.25ミリ秒に相当する。a周波数は、597Hzを中心として約597-45Hzから59745Hzまで連続的かつ線形に変化しアングロサクソンの用語ではchirp、初期位相は、-30度に設定される。bこの周波数変調信号は、153Hzで振幅変調も施され、変調度は、0.75に等しい。図8は、周波数および振幅の両方で変調された図7の信号SEから変換された、周波数F4への周波数変換後の信号STを提示している。7可能な予備アクションCFEおよびFIS解析信号のいくつかの周波数に対しては、対照的に、信号をダウンサンプリングすることが、または信号をアップサンプリングしないことが有利なことがある。例えば、毎秒8000回の初期サンプリングは、2000Hzの周波数F4に対応する。記憶操作の前に、入力信号SEを生成するために、初期信号SIに対して動作する周波数選択性操作は、例えば、解析される信号を、一方は0Hzから2000Hzまたはそれよりも僅かに低いカットオフ周波数まで広がり、他方はこのカットオフ周波数から4000Hzの最大信号周波数まで広がる、2つの周波数帯域に分離することができる。入力信号SEを生成するために初期信号SIに対して動作するこの予備周波数選択性フィルタリングアクションFISは、繰り返すことができ、後続ステップにおいて必要とされるコンピューティング操作の回数を減らすために、周波数スペクトルのいくつかの部分をダウンサンプリングすることができる。例えば、0から500Hzまで広がるスペクトルの部分は、初期サンプリング周波数の4分の1である2000Hzに等しいサンプリング周波数を用いて解析することができる。入力信号SEを生成するために可能である初期信号SIのダウンサンプリングまたはアップサンプリングアクションは、サンプリング周波数変更CFEという名前の下に一括される。入力信号SEを生成するために初期信号SIに対して動作する、いくつかのサンプリング周波数変更CFEおよび/または予備周波数選択性フィルタリングFISアクションを組み合わせることが可能である。これらの周波数選択性フィルタリングおよびアップサンプリングまたはダウンサンプリングアクションは、必要とされるコンピューティング操作の数に関して多くの効率的な技法が存在する従来からあるアクションである。加えて、上で示された信号周波数範囲およびサンプリング周波数は、電話によって伝送される音声信号に相当する重要な領域に関する。この使用事例は、一例として与えられたものであり、例えば、44.1KHzでサンプリングされた高忠実度オーディオ信号など、他の事例に関する値も、従来の方法で推測することができる。すべての事例において、後続の操作中に解析される周波数は、解析信号の周波数帯域内に含まれる。8局部発振器多重化管理並列に処理されるいくつかの周波数が存在するために時間的に多重化される本発明の機能においては、局部発振器OLは、その周波数を頻繁に変更しなければならず、ある解析周波数に再び戻ったとき、この同じ周波数で生成された最後のサンプルに正確に後続する信号サンプルを局部発振器OLが生成することを可能にするコンテキストを見つけなければならない。したがって、この局部発振器は、位相および周波数の両方において機動的迅速に変更可能でなければならない。そのような機動的な局部発振器の実施は、主に加算とテーブル検索操作を必要とし、乗算を必要としない、直接デジタル合成アングロサクソンの用語ではDDS技法を使用することによって、経済的な手段を用いてデジタル的に行うことができる。局部発振器OLの作業変数の値と、各解析周波数FNのための特別な計算を実行する他の要素を意味する、コンテキスト管理は、従来、解析周波数が変更されるたびにこれらの作業変数をメモリ内に記憶または保持し、周波数FNが再び解析されるときに作業変数を再び参照することによって実施することができる。9周波数選択性フィルタリングアクションFSE各解析周波数FNについて、周波数変換アクションTFEによって生成された周波数F4の周りの周波数変換サンプルのシーケンスSTには、その後、その周波数F4から遠い周波数を取り除き、同じ長さのフィルタリングサンプルSFのシーケンスを生成するために、シーケンスSTに適用される周波数選択性フィルタリングアクションFSEが施される。周波数選択性フィルタリングアクションFSEは、その周波数F4の周りの周波数変換サンプルの各シーケンスSTについて各解析周波数FNに対してそのようなシーケンスが存在する、通過帯域BF内の周波数F4に近い周波数だけを保持するという目的を有し、この通過帯域BFは、解析周波数FNに依存することができる。実際、信号の瞬時振幅および周波数の解析は、それが単一の周波数成分に関連する場合にだけ、有意味であることができ、周波数選択性フィルタリングアクションFSEは、複数NF個のフィルタリング信号SFがこの条件を満たすことをできるだけ保証するという目的を有する。通過帯域BFは、各通過帯域BFが、基本的に入力信号SEのただ1つの周波数成分しか含まないように適合される。音声信号のためのそのような周波数帯域を定義する多くの発行物が存在する。電話における音声信号の場合、最初のアプローチとして、これらの周波数帯域は、各解析周波数FNに対して多かれ少なかれプラスマイナス50または100ヘルツであり、中心周波数が高くなるにつれて、関連する周波数帯域も広くなると考えることができる。より高くまたはより低くなるように、解析周波数スペクトルが広げられた場合は、例えば、幅がプラスマイナス5Hzからプラスマイナス200Hzにわたる、他の周波数帯域を考えることができる。8000または16000Hzのサンプリング周波数と比較した場合、100または200Hzプラスマイナス50または100Hzの通過帯域は、例えば、-3dBまたは-6dBでなどこの通過帯域の定義が何であれ、その実施に関して原理上何の問題も起こさない。10有利な選択性フィルタの例本発明のためのフィルタの選択に対する制約フィルタの選択に対する制約には様々なタイプがある。すなわち、a固定小数点実施を用いた場合の可能な限り最良の精度、b周波数の関数としての予測可能な遅延選択性フィルタの出力においてサンプルのシーケンスが与えられた場合、出力におけるサンプルのシーケンスに対応する入力におけるサンプルのシーケンスがどれであるかを可能な限り最良の正確さで知りたい、cフィルタ通過帯域を選択する能力、である。有利なタイプのフィルタ有利な方法では、周波数F4の周りでのフィルタリングに関連して、以下の特性を有する1つのフィルタタイプが存在する。すなわち、a100正確な計算、b線形位相フィルタ、これは、フィルタが一定の群遅延周波数の関数としてのフィルタの応答遅延を意味するを有することを意味し、c所望の通過帯域を選択する能力。である。そのようなフィルタは、周波数サンプリングフィルタFEFアングロサクソンの用語ではfrequencysamplingfilter、参考文献1でこのタイプのフィルタが詳細に説明されているであり、2つの縦列要素から成る。1加算器と遅延線から成るコームフィルタアングロサクソンの用語ではcombfilter、このフィルタは、零点だけを有し、極を有さない2複素平面の単位円上に位置付けられる1つの極または2つの共役極を有するフィルタただ1つの極を有する場合、フィルタは複素係数を有し、2つの共役極を有する場合、実係数を有するこのタイプのフィルタを用いる場合の重要なポイントは、零点複数可が極を正確に補償しなければならず、フィルタが正しく機能するためには、この補償の精度が非常に重要なポイントになることである。このタイプのフィルタの本発明への適用本発明の枠組みの中では、aフィルタの中心周波数は、上記周波数F4であり、これは、1つまたは複数の極が単位円上に位置付けられるのに加えてY軸上に位置付けられ、したがって、これらの極の座標が0,1および0,-1複素表現ではiおよび-iであることを意味する。b結果として、零点と極の間の補償は、正確であることができ、極複数可を有するフィルタ応答の計算は、加算と減算だけを必要とし、これは、その計算が正確であり得ることを意味する。c遅延線の長さは、フィルタの通過帯域を決定し、長さが重要になるほど、通過帯域は狭くなる。dより多くの選択性フィルタを獲得するために、先のタイプのいくつかのフィルタを縦列接続することが可能である。しかし、他のタイプのフィルタの使用も依然として可能である。このタイプのフィルタの例図9は、そのようなフィルタの周波数応答振幅および位相を示しており、図10は、そのようなフィルタの極および零点を示している。図9では、線形位相応答が見て取れ、線形位相応答は、群遅延信号周波数の関数としてのフィルタの応答時間を暗示し、群遅延は、22サンプルに等しい。図10では、-長さ24のコームフィルタに起因する単位円上の○によって示される多くの零点と、-0,1および0,-1における×によって示される2つの極と、-極と対応する零点との正確な重なり合いと、-次数2のフィルタであることを意味する、各極または零点に対して記された数字の2とが分かる。使用されるフィルタのインパルス応答の解析図16は、このフィルタのインパルス応答を示しており、インパルス応答は、以下の2つの時間領域信号の積として1つのサンプルの可能な時間シフトを用いて解析することができる。iその形が二等辺三角形である包絡線、ii周波数F4の正弦波のサンプリングに対応する、1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,...という特別な数列参考文献1のセクション13.1.2Frequencytranslationby-fs/4を参照。図17は、本発明の枠組みの中で使用できる別のフィルタのインパルス応答を示している。図16のように、正値、ゼロ値、負値、ゼロ値、...の列の存在が分かるが、包絡線は、異なる形を有する。使用されるフィルタのアーキテクチャおよびインパルス応答生成図20は、4つの要素の縦列接続、すなわち、i2つのコームフィルタPEの縦列接続、ii周波数F4に同調された2つの共振器RS4の縦列接続、としての、周波数選択性フィルタリングステップFSEを実施するのに使用される、このフィルタのアーキテクチャを説明している。このアーキテクチャを用いた場合、コームフィルタPEおよび共振器RS4が、複数NF個の変換信号に対して動作することが分かる。図18および図19は、コームフィルタPSおよび共振器のインパルス応答に基づいた、図16に示されるインパルス応答の生成を記号によって説明している。i記号は、それが、2つのインパルス応答の時間領域における畳み込み積であることを示し、これは、これらのインパルス応答が縦列接続された要素に関するという事実に対応する。ii図18参考文献1の図7-4-aおよび7-7-aを参照は、符号が反対の2つのインパルスによって構成され、コームフィルタPEの次数である遅延によって分離された、コームフィルタPEのインパルス応答と、共振器RS4のインパルス応答である無限列1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,...との畳み込み積が、コームフィルタPEと周波数F4に同調された共振器RS4とによって構成される周波数サンプリングフィルタFEFのインパルス応答である、有限列1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,...を生成することを示している。iii図19参考文献1の図5-45を参照は、そのような2つのフィルタの縦列接続が、有限幅の二等辺三角形と無限列1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,...の積である、インパルス応答を生成することを示している。図17は、4つのコームフィルタPEと4つの共振器RS4を縦列接続することによって、同じアーキテクチャを用いて実施できる別のフィルタのインパルス応答を示している。この図から、-インパルス応答の開始および終了の付近における応答の振幅が、ゼロに非常に近いこと、-インパルス応答の包絡線が、ガウス分布の形に非常に近い形を有すること4つの長方形の畳み込みが、ガウス分布の形に近い形を生成することは知られた事実である、が分かる。このタイプのフィルタのための他のアーキテクチャの可能性先の説明では、コームフィルタPEおよび共振器RS4の両方は、線形時不変システムであり、したがって、それらは交換することができ、それは、言うまでもなく、どのような順序にも並べられることを意味していることが分かる。あるいは、畳み込み積は、結合法則および交換法則が成り立ち、それによっても同じ結論が導かれることが分かる。10の2周波数選択性フィルタリング操作FSEを実施するための可能かつ有利なアーキテクチャこのタイプのフィルタのための他の3つのアーキテクチャ他のアーキテクチャも可能であり、周波数選択性フィルタリングアクションFSEを実施するのに有利である。図21、図22、および図23は、アーキテクチャを示している。-図21:複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEの間で、単一のコームフィルタPEまたは単一の縦列接続NP個のコームフィルタPEが共用される。-図22:並列で動作する異なる周波数を有するいくつかの共振器を使用して、長方形ではない時間窓が生成され、その結果に固定の係数が乗算されて、合算される。-図23:複数NF個の周波数選択性フィルタリング操作FSEの間で、コームフィルタPEが共用され、異なる周波数を有する並列のいくつかの共振器を使用することによって、非長方形の時間窓が獲得される図21および図22のアーキテクチャの組み合わせ。このタイプのフィルタのための第1の他のアーキテクチャ周波数選択性フィルタリングステップFSEを実施するための図21のアーキテクチャは以下の通りである。i縦列接続された2つのコームフィルタPEが、プレフィルタリング操作PFCとの関連で入力信号SEに対して動作する。ii縦列接続された2つの共振器RS4が、周波数F4に同調され、複数NF個の周波数変換された信号STに適用される。iii上記のステップの間に位置付けられる複数NF個の周波数変換TFE操作が、プレフィルタリング操作PFCによってプレフィルタリングされた入力信号SEを、複数NF個の周波数変換された信号STに変換する。実際、リソース消費に関して、複数のフィルタリング信号STの間でコームフィルタPEを共用できることは有利である。周波数選択性フィルタFSFの構造が尊重され縦列接続されたコームフィルタPEの数が縦列接続された共振器RS4の数に等しく、またコームフィルタPEの零点と共振器の周波数F4が周波数変換操作TFEを介して対応するならば、図21で説明されるアーキテクチャとの関連において、この共用poolingが可能であることは、解析と実験の両方を通して分かる。したがって、以下の条件が尊重されなければならない。i解析周波数FNの各々について、縦列接続されたNP個のコームフィルタPEのうちのコームフィルタの数NP個が、周波数F4に同調された縦列接続されたNR個の共振器RSのうちの共振器の数NR個に等しい。iiコームフィルタPEの周波数ゼロが、複数NF個の周波数のうちの各解析周波数FNを含む。iii各々が複数NF個の周波数のうちの解析周波数FNの1つに対応する、各周波数変換操作TFEが、コームフィルタPEの周波数ゼロを共振器RS4の周波数F4に変更するように適合される。このタイプのフィルタのための第2の他のアーキテクチャ周波数選択性フィルタリングステップFSEを実施するための図22のアーキテクチャは以下の通りである。iコームフィルタPEが、周波数変換信号STの1つに対して動作する。ii複数RSN個の並列した共振器RS4、RSDが、共振器RS4の場合は周波数F4に、共振器RSDの場合はすぐ近くの周波数FDに同調され、その出力信号に固定の係数が乗算されて、合算され、出力としてフィルタリング信号SFが生成される。この構造の興味深い点は、可能な限り短い時間窓を有するようにコームフィルタを維持しながら、すぐ近くの周波数の遮断を改善できることであり、この性能改善は、乗算の追加というコストを払って獲得される。このアーキテクチャによるフィルタの設計は、一般には周波数選択性フィルタFSFの設計原理に従って、また参考文献1のセクション7.1.9Improvingperformancewithtransitionbandscoefficientsに従って行われている。この構造の別の興味深い点は、例えば、参考文献1のセクション13.3Frequencydomainwindowingで説明されるように、純粋な周波数領域手段を用いて、処理される信号に適用される時間領域窓を実施できることである。このタイプのフィルタのための第3の他のアーキテクチャ周波数選択性フィルタリングステップFSEを実施するために使用される図23のパートAのアーキテクチャは、図22のアーキテクチャに基づいているが、図21に対応するアーキテクチャで説明されたコームフィルタPEの共用が追加されており、図23のパートAのアーキテクチャは以下のようになる。iコームフィルタPEが、入力信号SEに対して動作し、出力として信号SPFを生成する。ii複数の周波数変換操作TFEが、複数の周波数変換信号STを生成するように適合される。iii各周波数変換信号STについて、複数RSN個の並列した共振器RS4、RSDが、共振器RS4の場合は周波数F4に、共振器RSDの場合はすぐ近くの周波数FDに同調され、その出力信号に固定の係数が乗算されて、合算され、出力としてフィルタリング信号SFが生成される。複素信号を用いる場合、図27、特にパートCから類推されるように、周波数FDに同調された共振器RSDを共振器RS4によって置き換えることが可能であり、共振器RS4には、周波数F4を置き換えられる各共振器RSDの周波数FDに変換するように適合された周波数変換操作TFDが先行し、周波数FDを周波数F4に、または場合によってはスライディングフーリエ変換TFGを実施するためにゼロ周波数に変換するように適合された周波数変換操作TFCが後続することが分かる。対応するアーキテクチャが、図23のパートBに表されており、以下のようになる。iおよびii同じ、iii各周波数変換信号STについて、複数RSN個の並列した共振器RS4、RSDが、以下のように置き換えられる。-パートAの共振器RS4と同一の共振器RS4、-パートAで言及したF4に近い周波数FDに同調された各共振器RSDが、共振器RS4によって置き換えられ、共振器RS4には、周波数F4を置き換えられる各共振器RSDの周波数FDに変換するように適合された周波数変換操作TFDが先行し、周波数FDを周波数F4に、または場合によってはゼロ周波数に変換するように適合された周波数変換操作TFCが後続する。いくつかの複数RSN個の並列した共振器が、すぐ近くの周波数FNに対応するいくつかの周波数変換信号STに対して動作するように適合される場合、いくつかの周波数変換TFDは冗長であることが判明し得るので、図23のパートBで説明されるアーキテクチャに関して、簡略化を施すことができることが分かる。11周波数変換およびフィルタリングされた信号の例図11は、図9および図10で説明したフィルタを通過した後の、図8の周波数変換信号STに基づいて生成された、フィルタリング信号SFを示している。フィルタリング信号SFの振幅は、対象周波数においてフィルタによって与えられる振幅利得のために、周波数変換信号STの振幅よりも約60倍大きいことが分かる。ゼロに初期化されるフィルタの始動期間も見て取れる。この始動期間は、対象フィルタの群遅延に近く、22サンプルである。図11の信号SFは、解析信号の振幅変調を示しており、対照的に、周波数情報は、直接的には現れていない。12パラメータの抽出EXP周波数選択性フィルタリングFSEのために、図9および図10で説明されたフィルタ、または近い特性を有するフィルタを使用することを考慮すると、特に、それらは、実係数を有するフィルタである。類似の特性を有する複素係数を有するフィルタを使用するために、調整を行うことが可能である。フィルタリング信号SFのパラメータPAの抽出EXPは、サンプリング周波数FEの4分の1に等しい周波数F4の重要な特性、すなわち、信号SFの連続するサンプルは、その周波数F4の周期中に4つのサンプルが存在するので、90°シフトされているという特性に基づいている。フィルタリング信号SFのパラメータPAの抽出EXPにおける中心となるアイデアは、連続する信号間のこの90°シフトを利用し、信号SFを解析信号として処理することである。この目的を達成するために、解析は、フィルタリング信号SFの個々のサンプルに基づくのではなく、連続するサンプルのペアに基づいている。この手法は、実係数だけを用いる計算によって実施される従来の信号処理操作の後、実入力信号SEに基づいて生成される実信号を複素信号のように処理することを意味するので、逆説的である。この手法は、特に周波数F4への周波数変換TFEに続いて可能である。インデックスkによって識別されるフィルタリング信号サンプルSFkおよびSFk-1についての連続する値からなる各ペアについて、以下の計算が実行されるが、これは、デカルト座標で表された複素数を、モジュールmoduleと偏角argumentとして表される複素数に変換する従来の変換である。a瞬時振幅AI=Modulek=SquareRootSFkSFkSFk-1SFk-1b瞬時偏角ARI=Argumentk=ArcTangentSFk/SFk-1これは、2つの連続する値からなるペアについての、a平方の和の平方根、b比のアークタンジェント、である。加えて、2つの連続するサンプルの間のシフトが本当に90°であることを検証するため、差に基づいた、制御信号SCの計算を可能にする、以下の計算を実行することが有利である。cDifferenceD=kとk-1の比のアークタンジェント-k-1とk-2の比のアークタンジェント計算cの結果は、90°または-90°に等しくなるべきである。実際には、differenceDに基づいて、以下の方法で、制御信号SCを計算する。dSCk=differenceD-90°の絶対値図12は、図11のフィルタリング信号SFに基づいた、上記の計算aおよびdの結果を示している。1振幅10と20の間に位置付けられる平滑な正弦曲線は、フィルタリング信号SFの瞬時振幅モジュールを表すこの信号は、フィルタ利得を無効にし、振幅に20を乗算して、図をより読み易くすることによって生成される。20を中心とする信号は、度単位で表され、制御信号SCを表す。始動期間には信号がゼロを中心にその周辺にあることが分かり、これはフィルタの始動期間に対応し、この信号の最初の2つの値は、図をより読み易くするために、強制的に0にされる。定常状態動作では、制御信号SCの値は、ほとんど常に絶対値で5°よりも小さいことが分かり、これらの5°は、めったに達成されないピーク値である。図13は、図11のフィルタリング信号SFに基づいた、上記の計算bおよびdの結果を示している。1急速に振動する曲線は、度単位で表され、フィルタリング信号SFの瞬時位相偏角を表す。20を中心とする信号は、図12の信号2と同じである。図14は、図13の信号に類似する信号の拡大表示であり、曲線の多くの点が互いに非常に接近している場合には現れない、図13の曲線1の細かな構造を示すという目的を有する。図15は、図13と同じであり、図7の入力信号SEと同一の入力信号SE図13において使用された信号を用いて、同じ操作によって生成されたものであるが、唯一の相違は、図15では初期位相が-30°である代わりに0°であることである。図13および図15の曲線1は、実際は30°シフトされていることが分かる。したがって、図13および図15のこれらの曲線1は、フィルタリング信号SFの瞬時位相を効果的に示している。これらの曲線に関して、以下のことも分かる。-定常状態動作における2つの連続する値の間の差は、90°に非常に近い。-2つの連続する奇数サンプル間または偶数サンプル間では、この瞬時位相はゆるやかに増加する偶数サンプルは曲線の上側に対応し、奇数サンプルは曲線の下側に対応し、またはその反対である。-2つの連続する偶数サンプル間または奇数サンプル間のこの位相差は、信号の瞬時周波数を計算するための基礎である。実際、サンプルN1の瞬時位相PIがA1であり、サンプルN2の瞬時位相PIがA2である場合、瞬時周波数FIは、符号を考慮しなければ、度単位で以下の式によって与えられ、FI=A2-A1/N2-N1×FE/360FEは、フィルタリング信号SFのサンプリング周波数であり、一般性を失うことなく、aN1とN2はともに奇数または偶数であり、互いに近く、bA1とA2の間には90°または90°の倍数の瞬時位相PIの不連続性は存在しないことが仮定される。この式は、より具体的には、図13および図15の信号の瞬時周波数FIの推移に追随する能力を与える。さらに、以下のことが分かる。a定常状態動作では、入力信号SEの新しい各サンプルに対して、瞬時周波数FI、瞬時振幅AI、および瞬時位相PIを計算することができ、それは、解析されるタイプの信号の場合、一般に毎秒数千回を意味する。b位相の不連続性のサイズ90°または180°に比べて、瞬時位相PIの変化は非常に小さいので、瞬時位相PIの不連続性を補償することは非常に容易である。実際には、有利なことに、動作が定常状態にあり、一般に僅かしか分からない、またはよく分からない遷移状態にはないことを特に保証することを可能にする、制御信号SCがゼロに近い値を有する場合にだけ、瞬時周波数FI、瞬時振幅AI、および瞬時位相PIを計算する。最後に、一方ではフィルタリング信号SFの、他方では入力信号SEの瞬時周波数FI、瞬時振幅AI、および瞬時位相PIは、簡単な方法で関連付けられることが分かる。a周波数FNの入力信号SEの瞬時周波数FIは、一方では解析される周波数FNと他方では周波数F4の差が加算された、正または負になることができる、対応するフィルタリング信号SFの瞬時周波数FIに等しい。b周波数FNの入力信号SEの瞬時振幅AIは、フィルタリング信号SFの瞬時周波数FIにおけるフィルタの利得この利得は事前に知られているが乗算された、対応するフィルタリング信号SFの瞬時振幅AIに等しい。c周波数FNの入力信号SEの瞬時位相PIは、ある定数を上限として、対応するフィルタリング信号SFの瞬時位相PIに等しい。13抽出することが可能なパラメータ先の要素は、信号のパラメータPAを抽出するステップEXPが、以下のことをどのようにして可能にするかを示した。1フィルタリング信号についての以下のパラメータPA、すなわち、瞬時周波数FI、瞬時振幅AI、瞬時位相PIを抽出すること。2これらのパラメータPAと入力信号SEの解析周波数FNの同じパラメータPAの間に関連性を確立する。例えば、規則的に間隔をあけるように適合された解析周波数FNを選択することによって、先のパラメータPAに基づいて、実ケプストラムCRまたは複素ケプストラムCCを計算するのに必要なすべての情報を、特に対数を使用して計算することが可能である。参考文献4は、音声信号を説明するために、瞬時振幅および周波数の概念を使用することの可能性および妥当性を示している。パラメータとしてスライディングフーリエ変換TFGを抽出することも可能である以下を参照。14スライディングフーリエ変換との関連本文書の残りの部分では、別途言及しない限り、信号および変換操作は、複素信号および複素操作である。参考文献2では、本文書ではスライディングフーリエ変換TFGと呼ばれる、参考文献2では短時間フーリエ変換またはSTFTと呼ばれるスライディングフーリエ変換の技術的態様および応用の例が説明されている。フィルタリング操作と見なされるTFGの解析参考文献2の図6.8を転載した図25は、バンクをなす並列で作用するフィルタのアクションの結果としての、実サンプリング信号xnのTFGを説明しており、フィルタの各ブランチは、以下の要素を含む。aインパルス応答が与えられ、それがフィルタの各ブランチの中心周波数fn正であると仮定されるに依存する、フィルタ。bフィルタの出力信号と、周波数がフィルタブランチ周波数の反対-fnである複素指数関数との乗算。図24は、図25のフィルタの各ブランチの動作を詳しく説明している。図25では、-wnは、TFGの時間的に有限で、実係数を有すると仮定される時間領域窓であり、-exp<-i×2×PI×n/N>は、正規化周波数fnを有する複素指数関数であり、nは、0からN-1にわたり、これは、0からN-1/N×FE/2にわたるヘルツ単位の周波数に対応し、FEは、信号サンプリング周波数である。図27パートAおよびBは、周波数領域における、図25のフィルタの各ブランチの動作を説明している。a時間領域窓wnは、フーリエ変換を通して、一般にゼロ周波数を中心とする周波数領域窓Wfに対応し、したがって、パートAではW0と呼ばれている。b解析される信号は、複素指数関数の和として分解することができ、それらの1つが、フィルタブランチの1つの中心周波数に近い周波数fを有すると仮定する。c図25のフィルタのブランチ内の入力フィルタのインパルス応答は、時間領域積wn×exp<-i×2×PI×n/N>である。d周波数領域では、これは、wnに対応する周波数応答W0と複素指数関数の周波数との畳み込みに対応する。eこれは、周波数応答W0を周波数fnにシフトパートBの操作1させたWfnを生成するための、周波数応答W0の周波数fnへの周波数変換に対応することが知られている。f周波数fを有する解析信号は、周波数応答Wfnによって、振幅および位相が変更されるが、周波数は変更されない。g周波数応答Wfnによって変更されたこの信号は、その後、周波数-fnを有する複素指数関数との乗算によって、周波数ゼロに変換されるパートBの操作2。TFGに類似するフィルタリング操作と見なされる本発明の解析複素信号本発明の場合、先の解析に類似する解析を実行することができる図27のパートC、ここでも同じ表記を使用する。a周波数fを有する複素指数関数が、周波数fnを周波数F4に変換する周波数変換操作TFEによって、F4に近い周波数ffを有する複素指数関数に変換されるパートCの操作0、これは、周波数選択性フィルタリングFSE操作が後続する周波数変換TFEに対応する。b周波数F4で実行される、周波数選択性フィルタリング操作FSEの周波数応答は、WF4として表される。c周波数fを有する解析信号は、周波数応答WF4によって、振幅および位相が変更されるが、周波数は変更されない。d周波数応答WF4によって変更されたこの信号は、その後、周波数-F4に対応する列exp<-i×2×PI×-1/4>である、列1,-i,-1,i,...を乗算することによる、周波数変換操作TF0によってゼロ周波数に変換することができるパートCの操作2。注記:列1,i,-1,-i,...による乗算を介する周波数ゼロへの周波数変換操作TF0は、これまで言及したことがない操作であり、いかなる乗算も必要とせず、加算と減算だけを用いて実施することができる。TFGに類似するフィルタリング操作と見なされる本発明の解析実信号先の解析は、周波数F4が信号の有用な帯域幅の内側に存在できる、複素信号に関するものであった。そのような解析は、同じ周波数を有する正弦関数によって複素指数関数を置き換え、その場合は、初期信号の有用な帯域幅が、ゼロからサンプリング周波数の2分の1にわたる周波数帯域の重要な部分を占める場合、初期信号に2倍のアップサンプリングを施すことによって獲得できる信号の有用な帯域幅の外側に周波数F4が存在しなければならないことに着目することによって、実信号を用いて実行することが可能である。a周波数fを有する実正弦関数が、周波数fnを周波数F4に変換する周波数変換操作TFEによって、F4に近い周波数ffを有する実正弦関数に変換されるパートCの操作0、これは、周波数選択性フィルタリング操作FSEが後続する周波数変換TFEに対応する。b周波数F4で実行される、周波数選択性フィルタリング操作FSEの周波数応答は、WF4として表される。c周波数fを有する解析信号は、周波数応答WF4によって、振幅および位相が変更されるが、周波数は変更されない。d周波数応答WF4によって変更されたこの信号は、その後、周波数-F4に対応する列cos-i×2×PI×-1/4である、列1,0,-1,0,...を乗算することによる、周波数変換操作TF0によってゼロ周波数に変換することができるパートCの操作2。注記:列1,0,-1,0,...による乗算を介する周波数ゼロへの周波数変換操作TF0は、これまで言及したことがない操作であり、いかなる乗算も必要とせず、加算と減算だけを用いて実施することができる。周波数領域におけるTFGの先の解析と本発明の解析との比較周波数領域において、参考文献2で説明されるTFG図25を参照と本発明とを比較するため、複数NF個の周波数FNが先に定義した1組の周波数fnである場合について考察する。図27で説明されるプロセスを参照すると、周波数fnに近く、この周波数fnに対して周波数dfだけ異なる、周波数fを有する複素指数関数exp<-i×2×PI×fndf>について、以下のことが分かる。aTFGの場合、-操作1周波数選択性フィルタリング操作FSEが後続する周波数変換TFEが、exp<-i×2×PI×fndf>×中心周波数Wfnからdfだけ異なる周波数におけるWfnの値の結果を生成し、-操作2周波数変換TF0が、exp<-i×2×PI×df>×中心周波数fnからdfだけ異なる周波数におけるWfnの値の結果を生成する。b複素信号を用いる本発明の場合、-操作0が、exp<-i×2×PI×F4df>×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成し、-操作2が、exp<-i×2×PI×df>×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成する。したがって、周波数応答WfnとWF4が同じ形状および同じ値を有する場合、同一の結果が生成され、中心周波数だけが異なることが分かる。c実信号を用いる本発明の場合、-同じ周波数を有する正弦関数によって複素指数関数を置き換え、初期信号の有用な帯域幅が、ゼロからサンプリング周波数の2分の1にわたる周波数帯域の重要な部分を占める場合、初期信号に2倍のアップサンプリングを施すことによって獲得できる信号の有用な帯域幅の外側に周波数F4が存在しなければならないことに着目し、周波数変換操作TFEが、周波数fnを周波数F4に変換し、したがって、周波数f=fndfを周波数和F4dfにも変換し、そればかりでなく、周波数差F4-df-2×fnにも変換することに着目することによって、複素信号を用いる計算に類似した計算を実行することが可能である。-操作0周波数選択性フィルタリング操作FSEが後続する周波数変換TFEが、cos-i×2×PI×F4dfcos-i×2×PI×F4-df-2fn×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成し、この結果は、F4の周りでの狭帯域フィルタリング操作のため、cos-i×2×PI×F4df×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値に原理的に等しい。-操作2周波数変換TF0が、cos-i×2×PI×dfcos-i×2×PI×-df-2F4×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成する。-周波数2×F4は、サンプリング周波数の2分の1である周波数F2に等しく、したがって、F4に等しい遮断周波数を有する低域通過フィルタリング操作FB4が、cos-i×2×PI×df×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成することが分かる。したがって、複素信号の場合、複数NF個の周波数FNが、上で定義された1組の周波数fnである場合、周波数ゼロに変換する操作TF0が後続する、周波数変換TFEおよび周波数選択性フィルタリングFSEとして、本発明で定義された操作が、スライディングフーリエ変換TFGと同じ結果を生成することが分かる。実信号の場合、初期信号の有用な帯域幅が、ゼロからサンプリング周波数の2分の1にわたる周波数帯域の重要な部分を占める場合、結果は同様であるが、以下のことが必要である。すなわち、-操作TFEおよびFSEの前に周波数F4が信号の有用な帯域幅の外側になるように、初期信号に2倍のアップサンプリングを施すこと、-使用される周波数fnを周波数F4まで引き下げられた周波数に制限すること、-操作TFEおよびFSEの後に周波数F4に等しい遮断周波数を有する低域通過フィルタリングを実行すること、である。時間領域におけるTFGの先の解析と本発明の解析との比較TFGのインパルス応答と本発明のインパルス応答を比較することによる、時間領域における考察も同じ結果に至る。計算によって、図24のパートAによって表される図25のフィルタのブランチの1つの時刻ゼロにおいて適用された単位インパルスに対するインパルス応答が、列wnであることが示される。周波数F4について、この結果を直接的に検証することができ、それは、-複素指数関数に対応する列は、周波数F4の場合は、1,i,-1,-i,...であり、周波数-F4の場合は、1,-i,-1,i,...であり、-したがって、インパルス応答wn×exp<i×F4>を有するフィルタのインパルス応答は、w0、-iw1,-w2,iw3であり、-したがって、指数関数exp<i×-F4>を乗算した後のこのフィルタの応答は、w0、w1,w2,w3である。本発明の場合図27のパートCを参照、-周波数F4を中心とする周波数応答を有するフィルタのインパルス応答は、wn×exp<i×F4>の形で定式化できることが分かりwnは、ゼロ周波数への変換後のフィルタの周波数応答であり、したがって、wn×exp<i×F4>は、周波数F4への新たな変換後の周波数応答であることが主に分かる、-操作2が、exp<-i×2×PI×df>×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成する。注記:複素信号を用いる場合これは、信号の有用な帯域幅の内側にF4があることを意味する、本発明のインパルス応答は、wn×exp<i×F4>の形を取り、これは、図24のパートAのTFGフィルタのブランチの第1の要素であるフィルタの応答と同一であることが分かる。この複素インパルス応答を実数に変換することによって、列w0,0,0,-w1,-w2,0,0,w3,...が獲得されることも分かり、この列は、以下の方法で分解することができる。-実部:w0,0,-w2,0-虚部:0,-w1,0,w3このインパルス応答は、信号の有用な帯域幅の内部にある周波数F4を用いて動作することによって、複素数を用いて計算され、したがって、初期信号のアップサンプリングは行われない。図16および図17は、実信号を用いて計算され、信号の有用な帯域幅の外部にある周波数F4を用いて動作するので、初期信号に2倍のアップサンプリングを施した後のものである、周波数選択性フィルタリング操作FSEについての本発明のインパルス応答RIPの2つの例を示している。図16および図17のインパルス応答RIPの各々の包絡線をwnで表し、一方では図16および図17のそれぞれのサンプリング周波数について考察し、他方では複素信号のインパルス応答について考察することによって、以下の重要な見解を述べるに到る。一方の図16および図17と、他方のF4についての複素信号インパルス応答は、正確に同じ情報を含み、それは、-実包絡線wn、-周波数F4による乗算、である。しかし、以下の相違があり、それは、-図16および図17では、周波数F4に関する情報は、1,0,-1,0,1,0,-1,0,...の形を取る実信号であること、-複素信号インパルス応答の場合は、この同じ情報は、1,0,0,-1,-1,0,0,1,...の形を取る複素信号であることである。TFGの反転の可能性参考文献2の図6.17を転載した図26は、TFGの従来の実施の枠組みの中で、フィルタバンク総和FBS:FilterBankSummation法と呼ばれる方法による、TFGの結果に基づいた、原信号の合成を意味する、TFGの反転について説明している。この方法FBSは、図25のフィルタの各ブランチの処理の最後に周波数fnを有する複素指数関数によって実行される周波数変換図24のパートAも参照を、周波数が反対の、すなわち、周波数-fnを有する複素指数関数による変換を実行することによって打ち消すことに、その要点があり、この方法の利用可能性についての詳細な条件は、使用されるフィルタの包絡線wnの特性に依存する。本発明の枠組みの中では、周波数変換操作FTEが異なる周波数fnを共通の周波数F4に変換するため、類似しているが異なる方法で動作することが必要であり、したがって、フィルタのブランチ毎に周波数F4を初期周波数fnに戻す、周波数変換操作TFNを実行することが必要である。図27および本文書のセクション周波数領域におけるTFGの先の解析と本発明の解析との比較において実行された分析を参照すると、複素信号の場合の本発明の場合-操作0が、exp<-i×2×PI×F4df>×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成し、-操作2が、exp<-i×2×PI×df>×中心周波数F4からdfだけ異なる周波数におけるWF4の値の結果を生成する。それとの関連において、操作0の後、操作2の代わりに実行される、周波数fn-F4を有する複素指数関数を乗算することによって実施される、周波数fnへの周波数変換操作TFNが、操作0の前の初期周波数である、exp<-i×2×PI×F4df>×exp<-i×2×PI×fn-F4>=exp<-i×2×PI×fndf>の結果を生成する。実信号を用いる計算も、類似の結果をもたらすが、先に言及した解析におけるように、初期周波数を回復するために、F4に等しい遮断周波数を有する低域通過フィルタを必要とする。遮断周波数F4を有するこの低域通過フィルタは、フィルタのすべてのブランチ間で共用できることに留意されたい。反転性のための、および包絡線wnの特性に関する、必要な条件は、本発明の枠組みの中で使用されるフィルタによって、より具体的には、図27における窓などの窓を用いて達成され、したがって、本発明によって生成されるフィルタリング信号SFに基づいて、原信号を再構成することが可能に思えることにも留意されたい。15必要なリソースおよび連続操作デカルト座標に基づいた複素数の振幅および偏角の計算は、CORDICタイプのアルゴリズムを用いる固定小数点計算によって、非常に経済的な方法で実行できることは、知られた事実である。上記の条件に従えば、方法を、より具体的には解析操作ANAを、実施するのに必要なすべての計算およびすべての操作は、非常に限定的なリソースしか用いずに、複数NF個の周波数のうちの1組の周波数FNの連続処理を可能にするように適合された速さで、実行することができる。16本発明の利点全般的な利点したがって、本発明による方法は、複数NF個の異なる周波数FN上で並列に動作するこれと同じ複数NF個の周波数選択性フィルタFSを実施することを可能にし、フィルタリング信号SFの瞬時周波数FI、瞬時振幅AI、および瞬時位相PIの抽出を可能にし、それらを入力信号SEの各解析周波数FNのそれらと同じパラメータに簡単な方法で関連付ける。これらのパラメータは、入力信号SEの新しい各サンプルについて1回評価することができ、これは、一般に、オーディオ信号の場合は毎秒数千回を意味し、これは、パラメータの有効性についての表示を与える制御信号SCの制御下で行われる。これらの結果は、組み込みシステムを実施することが可能なプラットフォーム上で、固定小数点計算を用いて、簡単な手段によって獲得される。最後に、線形位相応答を有する周波数選択性フィルタを使用することによって、すべての計算およびすべての操作を事前に知られた遅延で実行することが可能であり、したがって、解析入力信号SEを時間的に正確に位置付けることが可能である。演算誤差の性質の比較物理的なコンピューティングプラットフォーム上で実行されるどのような計算においても、そのプラットフォームがどのようなものかに係わらず、計算の精度を限りなく高くすることはできない。したがって、演算誤差の性質に応じて大きく異なり得る、演算誤差の重大性および影響を評価できるように、演算誤差の性質および局在性を分析することが重要である。周波数F4に同調された排他的な共振器RS4を使用する、本発明の実施の枠組みの中で、aコームフィルタPEによって実行される操作、共振器RS4によって実行される操作、およびゼロ周波数への周波数変換操作TF0は、途中の数値の表現が十分に大きなサイズを有する場合は、100正確であり、b周波数変換操作TFEは、局部発振器の波形が、非常に高い数値的精度を有することができる場合であっても、100正確であることはできないので、100正確であることはできない。したがって、周波数変換操作TFEにおいて使用される波形は、波の正確な値に、値が正確に知られた残余誤差EROを加算したものに等しいとして解析することができ、以下の2つの操作は、数学的に等価である。-正確であると仮定された信号に、知られた残余誤差EROを含む波形を乗算する。-正確であると仮定された波形に、信号の振幅に対する残余誤差ERSの振幅が、第一近似では、誤差EROの相対振幅に等しい、残余誤差ERSを含む信号を乗算する。したがって、この状況では、a本発明の枠組みの中における演算誤差は、残余誤差ERSが追加された信号に基づいて正確な計算を実行することの導入の中にだけ存在し、bこれらの残余誤差ERSは、正確に計算することができ、周波数変換操作TFEのために局部発振器によって使用される、非常に高くできる波形の精度に直接的に依存することができ、cあらゆる共振器がF4以外の周波数に同調される場合であるので、フィードバック経路において導入される誤差およびその後蓄積され得る誤差は存在せず、dしたがって、他の周波数に同調された共振器を使用する場合、安定性問題を避けることができないが、共振器RS4を使用する場合は、安定性問題は存在しない。例えば、FPGAタイプのプログラム可能コンポーネントは、その低コストバージョンで、2進18桁の符号付き数を高速に乗算できる統合乗算器を提供することが分かる。しかし、従来のソリューションでは、-有限インパルス応答フィルタの場合、乗算の回数がより多くなり、各フィルタ係数の各信号サンプルに対して1回の乗算であり、-無限インパルス応答フィルタの場合、結果の演算誤差が、計算に再注入されることがありこの挙動は、フィルタの極が単位円に近い場合、より重要である、それが、無限インパルス応答フィルタにおける誤差解析に悪名高き困難さをもたらす原因である。本発明の定量的比較与えられた周波数について、入力信号の新しいサンプル毎にスライディングフーリエ変換TFGの更新値を計算する、スライディングDFT参考文献1のセクション13.18を参照を計算することによって、本発明を、より具体的には、スライディングフーリエ変換TFGを計算する能力を、定量的に比較することが可能である。目的は、特に実数の加算および乗算の回数に関して、最も経済的な方法で、複素数を用いて実行される計算を実行することである。測定は、入力信号の新しいサンプルの到着に続いて、フーリエ変換の新しい値を計算するのに必要な実数の加算および乗算の回数に関して行う。比較は、実際の応用例を有することができるアーキテクチャに関して行う。-スライディングDFTの場合:保証された安定性を意味する安定性保証バージョンの、副ローブと約45dB差の時間領域ハミング窓を、周波数領域手段を用いて実施することを可能にする、3つの共振器を有するデバイス、このデバイスの説明については、参考文献1の図13-50および図13-49を参照。-本発明の場合:やはり安定性保証バージョンの、副ローブとの分離に関してハミング窓に類似した特性を有する2つの構造。a同じ周波数領域手段同じ計算および同じ係数を用いて生成される同じハミング窓を用いる、図23のパートBにおいて説明されるアーキテクチャによって実施される、参考文献1の図13-50の構造に近い、並列の3つの共振器に等価な構造。b縦列接続された4つのコームフィルタPEと縦列接続された4つの共振器RS4とが直列する、図21において説明されたアーキテクチャによって実施される、ガウス時間領域窓を用いる構造。副ローブとの分離は、約53dBである縦列接続された3つのコームフィルタPEと3つの共振器RS4を有する類似の構造は、約40dBの副ローブとの分離を有する。縦列接続された4つのコームフィルタPEと4つの共振器RS4のインパルス応答は、図17において説明されたインパルス応答に類似している。安定性バージョンを実施するのに、参考文献1のスライディングDFTの係数rを必要としないことが分かる先のセクション演算誤差の性質の比較を参照。図28は、異なる実施における、スライディングフーリエ変換を更新するのに必要な操作の回数を比較する表である。参考文献1表13-5に示される回数は、実数乗算が19回、実数加算が14回である。並列の3つの共振器に等価な本発明の構造aについて、操作の回数が、以下のように算定された。すなわち、-コームフィルタ実信号:1回の加算、-周波数F4への周波数変換TFE実信号:2回の乗算1つの正弦関数1つの余弦関数、-周波数F4に同調された共振器RS4:実部および虚部の0、1、-1による乗算と加算:2回の実数加算と3つの共振器:6回の加算、-周波数変換TFDおよびTFC:周波数変換毎に2回の実数乗算と8回の乗算に相当する4つの周波数変換周波数F4においては、信号の実部または虚部の一方は常にゼロに等しいことに留意されたい、-共振器の後の3つの実係数による乗算:6回の乗算、-3つの複素数の合計2回の加算:4回の加算、-周波数ゼロへの周波数変換TF0:実部および虚部の0、1、-1による乗算と加算:中央の共振器RS4に対してだけ2回の実数加算、である。縦列接続された4つのコームフィルタPEと4つの共振器RS4とを有する本発明の構造bについて、操作の回数が、以下のように算定された。すなわち、-コームフィルタ:フィルタ毎に1回の実数加算、共振器RS4を用いる計算が正確であるので、係数rは必要ではなく、そのため、このケースでは乗算が存在しない、-周波数F4への周波数変換TFE:2回の乗算1つの正弦関数1つの余弦関数、-周波数F4に同調された共振器RS4:実部および虚部の0、1、-1による乗算と加算:2回の実数加算、-周波数ゼロへの周波数変換TF0:実部および虚部の0、1、-1による乗算と加算:2回の実数加算、である。総数は以下の通りである。a参考文献1のスライディングDFT:19回の乗算14回の加算、b並列の3つの共振器に等価な本発明による構造:16回の乗算9回の加算、cガウス時間領域窓を用いる構造4つのコームフィルタと4つの共振器RS4:2回の乗算14回の加算、dガウス時間領域窓を用いる構造3つのコームフィルタと3つの共振器RS4:2回の乗算11回の加算。乗算の回数における利得を得るために、共振器RS4の利用が果たす重要な役割は、以下の通りであることが分かる。-意図的に従来の構造に近い、並列の3つの共振器に等価な構造の場合、本発明に特有の周波数変換操作TFEおよびTF0にも係わらず、乗算については約20、加算については33の減少である。-ガウス時間領域窓を用いる構造における共振器RS4の排他的な使用は、本発明に特有の周波数変換操作TFEおよびTF0にも係わらず、乗算に関して非常に重要な利得を獲得するのに十分である。好ましいコンピューティングプラットフォームPC近似的な平均を計算するコームフィルタおよびフィルタの反復実施などのいくつかのタイプのフィルタは、固定小数点計算を意味する整数を使用する計算を行うように好ましくは実施されることが知られている。周波数F4に同調された共振器RS4も、整数を用いて計算するように適合される。結果として、本発明の実施は、特に周波数F4に同調された共振器RS4を排他的に使用する場合には、固定小数点計算を用いて有利に実行することができる。"