"干渉計から、第1ビームがエンコーダスケールから回折された後に、該第1ビームおよび第2ビームの組合せに基づいて時間変動する干渉信号Stを受け取ることであって、前記エンコーダスケールおよび該干渉計のうちの少なくとも1つは、他方に対して移動可能である、前記受け取ること、前記時間変動する干渉信号Stを変更する1つ以上のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、前記時間変動する干渉信号Stおよび前記1つ以上のエラー訂正信号に基づいて前記干渉計に対する前記エンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを備える、方法。前記1つ以上のエラーは、前記時間変動する干渉信号StにA1cosΦRtΦtζ1の形式の理想的な式から逸脱させ、A1およびζ1は、定数であり、ΦRtは、ωRtと等しい時間変動する基準位相であり、ωRは、前記第1ビームと前記第2ビームとの間の角周波数差であり、Φtは、前記第1ビームと前記第2ビームとの間の光学経路差を示す位相差である、請求項1に記載の方法。入力ビームの第1部分から取得された基準ビームからΦRtを測定することをさらに含み、前記第1ビームおよび前記第2ビームは、該入力ビームの第2部分から取得される、請求項2に記載の方法。前記時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用して複素測定信号を生成することをさらに含む、請求項1に記載の方法。前記周波数変換を適用することは、前記時間変動する干渉信号Stに離散フーリエ変換DFTを適用することを含む、請求項4に記載の方法。前記DFTは、ウィンドウ関数を含む、請求項4に記載の方法。前記DFTは、畳み込みを含む、請求項4に記載の方法。前記時間変動する干渉信号Stに前記周波数変換を適用することは、前記時間変動する干渉信号Stをディジタル化して、ディジタル化された測定信号を生成することを含む、請求項4に記載の方法。前記時間変動する干渉信号Stに前記周波数変換を適用することは、前記ディジタル化された測定信号の一連の連続するサンプルを前記複素測定信号に変換することをさらに含む、請求項8に記載の方法。前記干渉計に対する前記エンコーダスケールの前記位置の前記変化に関する前記情報を提供するために、前記1つ以上のエラー訂正信号に基づいて前記複素測定信号を補償することをさらに含む、請求項4に記載の方法。前記複素測定信号を補償することは、前記複素測定信号から前記1つ以上のエラー訂正信号を取り除くことを含む、請求項10に記載の方法。1つ以上のエラー訂正信号を受け取ることは、前記1つ以上のエラーを示す1つ以上のエラー基底関数を取得すること、1つ以上のサイクリックエラー項の振幅またはオフセット位相のうちの少なくとも1つに関する1つ以上の係数を取得すること、前記1つ以上のエラー基底関数および該1つ以上の係数に基づいて前記1つ以上のエラー訂正信号を生成することを含む、請求項10に記載の方法。前記1つ以上の係数は、複素係数である、請求項12に記載の方法。前記1つ以上の係数を取得することは、前記複素測定信号からの値に基づく、請求項12に記載の方法。前記1つ以上のエラー訂正信号は、負ドップラエラーを示すエラー訂正信号を含む、請求項1に記載の方法。前記1つ以上のエラー訂正信号は、ベースバンドドップラエラーを示すエラー訂正信号を含み、前記ベースバンドドップラエラーは、基準位相ΦRtと独立である、請求項1に記載の方法。前記1つ以上のエラー訂正信号は、ゼロドップラエラーを示すエラー訂正信号を含む、請求項1に記載の方法。前記干渉計に対する前記エンコーダスケールの前記位置の前記変化に関する前記情報を出力することは、前記1つ以上の訂正信号に基づいて前記1つ以上のエラーからの寄与を低減して、訂正された時間変動する干渉信号を生成することを含む、請求項1に記載の方法。前記干渉計に対する前記エンコーダスケールの前記位置の前記変化に関する前記情報を出力することは、前記訂正された時間変動する干渉信号から前記第1ビームと前記第2ビームとの間の光学経路差を示す情報を判定することをさらに含む、請求項18に記載の方法。前記第1ビームは、前記エンコーダスケールに衝突する主ビームのゼロではない回折次数であり、前記第1ビームは、前記エンコーダスケールで該主ビームと同一直線上にはない、請求項1に記載の方法。前記第1ビームおよび前記第2ビームは、共通の光源から供給される、請求項1に記載の方法。前記共通の光源は、前記第1ビームと前記第2ビームとの間の角周波数差を導入するように構成される、請求項21に記載の方法。前記第1ビームおよび前記第2ビームは、互いに対して直交偏光にされる、請求項1に記載の方法。前記エンコーダスケールは、回折格子からなる、請求項1に記載の方法。前記回折格子は、1次元の回折格子からなる、請求項24に記載の方法。前記回折格子は、2次元の回折格子からなる、請求項24に記載の方法。装置であって、エンコーダスケールから回折された第1ビームと第2ビームとを組み合わせて、該装置の動作中に時間変動する干渉信号Stに対応する出力ビームを生成するように構成された干渉計システムであって、前記エンコーダスケールおよび該干渉計システムのうちの少なくとも1つは、他方に対して移動可能であり、前記干渉計システム内の不完全性は、前記時間変動する干渉信号Stを変更する1つ以上のエラーを発生させる、前記干渉計システムと、前記装置の動作中に、前記1つ以上のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、および前記時間変動する干渉信号Stおよび前記1つ以上のエラー訂正信号に基づいて前記干渉計システムに対する前記エンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを含む動作を実行するように構成された電子プロセッサとを備える、装置。前記1つ以上のエラーは、前記時間変動する干渉信号StにA1cosΦRtΦtζ1の形式の理想的な式から逸脱させ、A1およびζ1は、定数であり、ΦRtは、ωRtと等しい時間変動する基準位相であり、ωRは、前記第1ビームと前記第2ビームとの間の角周波数差であり、Φtは、前記第1ビームと前記第2ビームとの間の光学経路差を示す位相差である、請求項27に記載の装置。前記干渉計システムは、前記装置の動作中に、入力ビームを供給すること、前記入力ビームの第1部分から基準ビームを取得すること、前記基準ビームからΦRtを測定すること、前記入力ビームの第2部分から前記第1ビームおよび前記第2ビームを取得することを実施するようにさらに構成される、請求項28に記載の装置。前記電子プロセッサは、前記時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用して複素測定信号を生成することからなる動作を実行するようにさらに構成される、請求項27に記載の装置。前記周波数変換を適用することは、前記時間変動する干渉信号Stに離散フーリエ変換DFTを適用することを含む、請求項30に記載の装置。前記DFTは、ウィンドウ関数を含む、請求項31に記載の装置。前記DFTは、畳み込みを含む、請求項31に記載の装置。前記時間変動する干渉信号Stに前記周波数変換を適用することは、前記時間変動する干渉信号Stをディジタル化して、ディジタル化された測定信号を生成することを含む、請求項30に記載の装置。前記時間変動する干渉信号Stに前記周波数変換を適用することは、前記ディジタル化された測定信号の一連の連続するサンプルを前記複素測定信号に変換することをさらに含む、請求項34に記載の装置。前記電子プロセッサは、前記干渉計に対する前記エンコーダスケールの前記位置の前記変化に関する前記情報を提供するために、前記1つ以上のエラー訂正信号に基づいて前記複素測定信号を補償することからなる動作を実行するようにさらに動作可能である、請求項27に記載の装置。前記複素測定信号を補償することは、前記複素測定信号から前記1つ以上のエラー訂正信号を取り除くことを含む、請求項36に記載の装置。1つ以上のエラー訂正信号を受け取ることは、前記1つ以上のエラーを示す1つ以上のエラー基底関数を取得すること、1つ以上のサイクリックエラー項の振幅またはオフセット位相のうちの少なくとも1つに関する1つ以上の係数を取得すること、前記1つ以上のエラー基底関数および前記1つ以上の係数に基づいて前記1つ以上のエラー訂正信号を生成することを含む、請求項36に記載の装置。前記1つ以上の係数は、複素係数である、請求項38に記載の装置。前記1つ以上の係数を取得することは、前記複素測定信号からの値に基づく、請求項38に記載の装置。前記1つ以上のエラー訂正信号は、負ドップラエラーを示すエラー訂正信号を含む、請求項27に記載の装置。前記1つ以上のエラー訂正信号は、ベースバンドドップラエラーを示すエラー訂正信号を含み、該ベースバンドドップラエラーは、基準ビーム位相ΦRtと独立である、請求項27に記載の装置。前記1つ以上のエラー訂正信号は、ゼロドップラエラーを示すエラー訂正信号を含む、請求項27に記載の装置。前記干渉計に対する前記エンコーダスケールの前記位置の前記変化に関する前記情報を出力することは、前記1つ以上の訂正信号に基づいて前記1つ以上のエラーからの寄与を低減して、訂正された時間変動する干渉信号を生成することを含む、請求項27に記載の装置。前記干渉計に対する前記エンコーダスケールの前記位置の前記変化に関する前記情報を出力することは、前記訂正された時間変動する干渉信号から前記第1ビームと前記第2ビームとの間の光学経路差を示す情報を判定することをさらに含む、請求項44に記載の装置。前記装置は、前記エンコーダスケールをさらに備える、請求項27に記載の装置。前記エンコーダスケールは、回折格子である、請求項46に記載の装置。前記回折格子は、1次元の回折格子である、請求項47に記載の装置。前記回折格子は、2次元の回折格子である、請求項47に記載の装置。前記装置は、第1成分および第2成分からなる入力ビームを供給するように構成された光源をさらに含み、前記第1成分および前記第2成分は、異なる角周波数および直交偏光状態を有する、請求項27に記載の装置。前記装置は、前記入力ビームから主ビームを取得し、前記エンコーダスケールに向かって該主ビームを向けるように配置された1つ以上の第1コンポーネントをさらに備える、請求項50に記載の装置。前記1つ以上の第1コンポーネントは、前記入力ビームから前記主ビームおよび前記第2ビームを取得するように配置された第1偏光ビームスプリッタを含む、請求項51に記載の装置。前記エンコーダスケールから回折された前記第1ビームを受け取り、前記第1ビームを前記第2ビームと組み合わせるように配置された1つ以上の第2コンポーネントをさらに含む、請求項52に記載の装置。前記1つ以上の第2コンポーネントは、前記第1ビームを前記第2ビームと組み合わせて、前記出力ビームを形成するように配置された偏光ビームコンバイナを含む、請求項53に記載の装置。前記装置は、前記出力ビームを検出する検出器をさらに備える、請求項27に記載の装置。コンピュータ可読媒体上でエンコードされたコンピュータプログラム製品であって、データ処理装置に、干渉計から、第1ビームおよび第2ビームの組合せに基づいて時間変動する干渉信号Stを受け取ることであって、該第1ビームは、エンコーダスケールから回折され、該エンコーダスケールおよび該干渉計のうちの少なくとも1つは、他方に対して移動可能である、前記受け取ること、該時間変動する干渉信号Stを変更する1つまたは複数のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、該時間変動する干渉信号Stおよび該1つ以上のエラー訂正信号に基づいて該干渉計に対する該エンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを含む動作を実行させる、コンピュータプログラム製品。リソグラフィシステムであって、ウェハを支持する可動ステージであって、該可動ステージは、該可動ステージと共に移動するエンコーダスケールを含む、前記可動ステージと、前記リソグラフィシステムの動作中に該ウェハ上に放射を結像するように構成された照明システムと、前記リソグラフィシステムの動作中に該可動ステージの位置を調整するように構成された位置決めシステムと、前記リソグラフィシステムの動作中に該エンコーダスケールに主ビームを向け、前記エンコーダスケールから回折された第1ビームおよび第2ビームを組み合わせて時間変動する干渉信号Stに対応する出力ビームを生成するように構成された干渉計システムであって、該干渉計システム内の不完全性は、前記時間変動する干渉信号Stを変更する1つ以上のエラーを発生させる、前記干渉計システムと、該リソグラフィシステムの動作中に、該1つ以上のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、および前記時間変動する干渉信号Stおよび前記1つ以上のエラー訂正信号に基づいて前記干渉計システムに対する前記エンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを含む動作を実行するように構成された電子プロセッサとを備える、リソグラフィシステム。本開示の主題は、干渉計測定システム、たとえば、干渉計エンコーダinterferometricencoderシステムでのサイクリックエラー補償に関する。一般に、一態様では、本開示は、干渉計から、第1ビームがエンコーダスケールから回折された後に、第1ビームおよび第2ビームの組合せに基づいて時間変動する干渉信号Stを受け取ることであって、エンコーダスケールおよび干渉計のうちの少なくとも1つは、他方に対して移動可能である、前記受け取ること、時間変動する干渉信号Stを変更する1つ以上のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、時間変動する干渉信号Stおよび1つ以上のエラー訂正信号に基づいて干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを備える方法を特徴とする。この方法の実施態様は、次の特徴および/または他の態様の特徴のうちの1つ以上を含むことができる。たとえば、1つ以上のエラーは、時間変動する干渉信号StにA1cosΦRtΦtζ1の形式の理想的な式から逸脱させることができ、A1およびζ1は、定数であり、ΦRtは、ωRtと等しい時間変動する基準位相であり、ωRは、第1ビームと第2ビームとの間の角周波数差であり、Φtは、第1ビームと第2ビームとの間の光学経路差を示す位相差である。この方法は、入力ビームの第1部分から取得された基準ビームからΦRtを測定することをさらに含むことができる。いくつかの実施形態で、第1ビームおよび第2ビームは、入力ビームの第2部分から取得され得る。いくつかの実施態様では、この方法は、時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用して複素測定信号を生成することをさらに含む。たとえば、周波数変換を適用することは、時間変動する干渉信号Stに離散フーリエ変換DFTを適用することを含むことができる。DFTは、ウィンドウ関数を含むことができる。DFTは、畳み込まれ得る。もう1つの例では、時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用することは、時間変動する干渉信号Stをディジタル化して、ディジタル化された測定信号を生成することを含むことができる。時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用することは、ディジタル化された測定信号の一連の連続するサンプルを複素測定信号に変換することをさらに含むことができる。この方法は、干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を提供するために、1つ以上のエラー訂正信号に基づいて複素測定信号を補償することをさらに含むことができる。たとえば、複素測定信号を補償することは、複素測定信号から1つ以上のエラー訂正信号を取り除くことを含むことができる。1つ以上のエラー訂正信号を受け取ることは、1つ以上のエラーを示す1つ以上のエラー基底関数を取得すること、1つ以上のサイクリックエラー項の振幅またはオフセット位相のうちの少なくとも1つに関する1つまたは複数の係数を取得すること、1つ以上のエラー基底関数および1つまたは複数の係数に基づいて1つ以上のエラー訂正信号を生成することを含むことができる。たとえば、1つ以上の係数は、複素係数とすることができる。もう1つの例では、1つ以上の係数を受け取ることは、複素測定信号からの値に基づくものとすることができる。いくつかの実施態様では、1つ以上のエラー訂正信号は、負ドップラエラーを示すエラー訂正信号を含むことができる。いくつかの実施態様では、1つ以上のエラー訂正信号は、ベースバンドドップラエラーを示すエラー訂正信号を含むことができ、ベースバンドドップラエラーは、基準位相ΦRtと独立である。いくつかの実施態様では、1つ以上のエラー訂正信号は、ゼロドップラエラーを示すエラー訂正信号を含む。いくつかの実施態様では、干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することは、1つ以上の訂正信号に基づいて1つ以上のエラーからの寄与を低減して訂正された時間変動する干渉信号を生成することを含む。たとえば、干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することは、訂正された時間変動する干渉信号から第1ビームと第2ビームとの間の光学経路差を示す情報を判定することをさらに含むことができる。いくつかの実施態様では、第1ビームは、エンコーダスケールに衝突する主ビームのゼロではない回折次数とすることができ、第1ビームは、エンコーダスケールで主ビームと同一直線上にはない。いくつかの実施態様では、第1ビームおよび第2ビームは、共通の光源から供給され得る。共通の光源は、第1ビームと第2ビームとの間の角周波数差を導入するように構成され得る。いくつかの実施態様では、第1ビームおよび第2ビームは、互いに対して直交偏光にされる。いくつかの実施態様では、エンコーダスケールは、回折格子を含む。たとえば、回折格子は、1次元の回折格子を含むことができる。もう1つの例では、回折格子は、2次元の回折格子を含むことができる。一般に、もう1つの態様では、本開示は、装置であって、エンコーダスケールから回折された第1ビームと第2ビームとを組み合わせて、装置の動作中に、時間変動する干渉信号Stに対応する出力ビームを生成するように構成された干渉計システムであって、エンコーダスケールおよび干渉計システムのうちの少なくとも1つは、他方に対して移動可能であり、干渉計システムおよび/または入力ビーム内の不完全性は、時間変動する干渉信号Stを変更する1つ以上のエラーを発生させる、干渉計システムを含む装置を特徴とする。この装置は、装置の動作中に、1つ以上のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、時間変動する干渉信号Stおよび1つ以上のエラー訂正信号に基づいて干渉計システムに対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを含む動作を実行するように構成された電子プロセッサを含む。この装置の実施形態は、次の特徴および/または他の態様の特徴のうちの1つまたは複数を含むことができる。いくつかの実施形態で、1つ以上のエラーは、時間変動する干渉信号StにA1cosΦRtΦtζ1の形式の理想的な式から逸脱させ、A1およびζ1は、定数であり、ΦRtは、ωRtと等しい時間変動する基準位相であり、ωRは、第1ビームと第2ビームとの間の角周波数差であり、Φtは、第1ビームと第2ビームとの間の光学経路差を示す位相差である。干渉計システムは、装置の動作中に、入力ビームを提供し、入力ビームの第1部分から基準ビームを導出し、基準ビームからΦRtを測定し、入力ビームの第2部分から第1ビームおよび第2ビームを導出するようにさらに構成され得る。いくつかの実施態様で、電子プロセッサは、時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用して、複素測定信号を生成することを含む動作を実行するようにさらに構成される。周波数変換を適用することは、時間変動する干渉信号Stに離散フーリエ変換DFTを適用することを含むことができる。DFTは、ウィンドウ関数を含むことができる。DFTは、畳み込みを含む。時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用することは、時間変動する干渉信号Stをディジタル化して、ディジタル化された測定信号を生成することを含むことができる。時間変動する干渉信号Stに周波数変換を適用することは、ディジタル化された測定信号の一連の連続するサンプルを複素測定信号に変換することをさらに含むことができる。いくつかの実施態様で、電子プロセッサは、干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を提供するために、1つまたは複数のエラー訂正信号に基づいて複素測定信号を補償することを含む動作を実行するようにさらに動作可能である。複素測定信号を補償することは、複素測定信号から1つ以上のエラー訂正信号を取り除くことを含むことができる。1つ以上のエラー訂正信号を受け取ることは、1つ以上のエラーを示す1つ以上のエラー基底関数を所得すること、1つ以上のサイクリックエラー項の振幅またはオフセット位相のうちの少なくとも1つに関する1つまたは複数の係数を取得すること、1つ以上のエラー基底関数および1つ以上の係数に基づいて1つ以上のエラー訂正信号を生成することを含むことができる。1つ以上の係数は、複素係数とすることができる。1つ以上の係数を受け取ることは、複素測定信号からの値に基づくものとすることができる。いくつかの実施態様で、1つ以上のエラー訂正信号は、負ドップラエラーを示すエラー訂正信号を含む。いくつかの実施態様で、1つ以上のエラー訂正信号は、ベースバンドドップラエラーを示すエラー訂正信号を含むことができ、ベースバンドドップラエラーは、基準ビーム位相ΦRtと独立である。いくつかの実施態様で、1つ以上のエラー訂正信号は、ゼロドップラエラーを示すエラー訂正信号を含む。いくつかの実施態様で、干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することは、1つ以上の訂正信号に基づいて1つ以上のエラーからの寄与を低減して訂正された時間変動する干渉信号を生成することを含む。干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することは、訂正された時間変動する干渉信号から第1ビームと第2ビームとの間の光学経路差を示す情報を判定することをさらに含むことができる。いくつかの実施態様で、この装置は、エンコーダスケールをさらに含む。エンコーダスケールは、回折格子とすることができる。回折格子は、1次元の回折格子とすることができる。回折格子は、2次元の回折格子とすることができる。いくつかの実施態様で、この装置は、第1成分および第2成分を含む入力ビームを供給するように構成された光源をさらに含み、第1成分および第2成分は、異なる角周波数および直交偏光状態を有する。この装置は、入力ビームから主ビームを取得し、エンコーダスケールに主ビームを向けるように配置された1つ以上の第1コンポーネントをさらに含むことができる。1つ以上の第1コンポーネントは、入力ビームから主ビームおよび第2ビームを取得するように配置された第1偏光ビームスプリッタを含むことができる。この装置は、エンコーダスケールから回折された第1ビームを受け取り、第1ビームを第2ビームと組み合わせるように配置された1つまたは複数の第2コンポーネントをさらに含むことができる。1つ以上の第2コンポーネントは、第1ビームを第2ビームと組み合わせて出力ビームを形成するように配置された偏光ビームコンバイナpolarizingbeamcombinerを含むことができる。いくつかの実施態様で、この装置は、出力ビームを検出する検出器をさらに含む。一般に、もう1つの態様では、本開示は、データ処理装置に、干渉計から、第1ビームおよび第2ビームの組合せに基づいて時間変動する干渉信号Stを受け取ることであって、第1ビームは、エンコーダスケールから回折され、エンコーダスケールおよび干渉計のうちの少なくとも1つは、他方に対して移動可能である、前記受け取ること、時間変動する干渉信号Stを変更する1つ以上のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、時間変動する干渉信号Stおよび1つ以上のエラー訂正信号に基づいて干渉計に対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを含む動作を実行させるように動作可能な、コンピュータ可読媒体上で符号化されたコンピュータプログラム製品を特徴とする。一般に、もう1つの態様では、本開示は、リソグラフィシステムであって、ウェハを支持する可動ステージであって、可動ステージは、可動ステージと共に移動するエンコーダスケールを含む、可動ステージと、リソグラフィシステムの動作中にウェハ上に放射を結像するように構成された照明システムと、リソグラフィシステムの動作中に可動ステージの位置を調整するように構成された位置決めシステムと、リソグラフィシステムの動作中にエンコーダスケールに主ビームを向け、エンコーダスケールから回折された第1ビームおよび第2ビームを組み合わせて時間変動する干渉信号Stに対応する出力ビームを生成するように構成された干渉計システムであって、干渉計システム内の不完全性は、時間変動する干渉信号Stを変更する1つまたは複数のエラーを発生させる、前記干渉計システムとを含むリソグラフィシステムを特徴とする。このシステムは、リソグラフィシステムの動作中に、1つ以上のエラーに基づいて1つ以上のエラー訂正信号を受け取ること、時間変動する干渉信号Stおよび1つ以上のエラー訂正信号に基づいて干渉計システムに対するエンコーダスケールの位置の変化に関する情報を出力することを含む動作を実行するように構成された電子プロセッサをさらに含む。本明細書で開示される実施態様は、複数の利点を提供することができる。たとえば、いくつかの実施態様では、方法および装置を使用して、フィルタリングの必要なしにホモダインまたはベースバンドのドップラサイクリックエラーを補償することができ、フィルタリングは、そうでなければ最大の許容されるドップラシフトを制限するはずである。したがって、サイクリックエラーの補償は、16MHz以上までの、より大きいドップラシフトを可能にする。より広い周波数範囲は、いくつかの実施態様で、エンコーダスケールに関するより微細な回折格子ピッチの使用をも可能にし、その結果、より小さいパッケージを使用でき、より高い測定分解能を達成できるようになる。1つまたは複数の実施形態の詳細を、添付図面および下の説明に示す。本発明の他の特徴および利点は、説明および図面ならびに特許請求の範囲から明白になる。本開示は、干渉計エンコーダシステムでのサイクリックエラー補償を対象とする。下の開示は、4つのセクションに編成される。干渉計エンコーダシステムという題名の本開示の第1セクションは、干渉計エンコーダがどのように動作できるのかの全般的な説明に関する。サイクリックエラー原因という題名の本開示の第2セクションは、サイクリックエラーの光学的原因に関する。サイクリックエラー訂正という題名の本開示の第3セクションは、干渉計エンコーダシステムでサイクリックエラーを訂正する構造および方法に関する。リソグラフィシステムという題名の本開示の第4セクションは、リソグラフィシステムで干渉計エンコーダシステムを使用する構造および方法に関する。干渉計エンコーダシステム干渉計エンコーダシステムは、1つまたは複数の変位方向で、一般にエンコーダスケールと称する測定目盛りmeasuringgraduationの動きを評価することができるタイプの干渉計測定システムである。干渉計エンコーダシステムの動作中に、入力照明ビームは、2つのビームに分離され、そのうちの1方のビームは、可動エンコーダスケールに入射し、これから回折し、他方のビームは、回折されたビームと再度組み合わされて、エンコーダスケールの相対位置の変化を示す干渉信号を生成する。いくつかの実施態様では、両方のビームが、可動エンコーダスケールに入射し、これから回折する。ある種の実施形態では、2つのビームは、直交偏光を有し、その結果、偏光に敏感な光学部品を使用して、これらを入力照明ビームから分離し、これらをそれぞれの経路に沿って向け、これらを再度組み合わせることができる。さらに、ある種の実施形態では、2つのビームは、周波数の小さい差たとえば、kHzからMHzの範囲の差を有して、一般にこの周波数差に対応する周波数で当該の干渉信号を生成する。この周波数を、以下では交換可能にヘテロダイン周波数または基準周波数と称し、ωRと表す角周波数に関して。エンコーダスケールの相対位置の変化に関する情報は、一般に、このヘテロダイン周波数の干渉計信号の位相に対応する。信号処理技法を使用して、この位相を抽出することができる。一般に、可動エンコーダスケールは、この位相項を時間変動にする。これに関して、エンコーダスケール運動の第1次時間導関数は、干渉計信号の周波数に、本明細書でドップラシフトと称する量だけヘテロダイン周波数からシフトさせる。干渉計エンコーダシステムの好ましい実施形態では、原因が、ヘテロダイン周波数差を有する2つの直交偏光成分を有するために、入力照明ビームを提供する。エンコーダスケールは、通常、少なくとも1つの次元に沿って周期的に延び、入力ビームを回折することのできる構造を含む。特定のタイプのエンコーダスケールの例が、格子であり、ここで、格子は、1つまたは複数の次元で繰り返す周期的パターンたとえば、2進パターンを含む。エンコーダスケールは、一般に変位測定干渉計displacementmeasuringinterferometerの主要な誤差原因である大気擾乱に関し、比較的感受性が低いことに起因して、リソグラフィ応用で広く使用されている。ここで図1を参照すると、干渉計エンコーダシステム100は、光源120、光学アセンブリ110、ターゲット101、検出器システム130たとえば、偏光子および検出器を含む、および電子プロセッサ150を含む。参考として直交座標系が示してある。ターゲット101は、このページの平面に垂直に、図1に示された直交座標系のy軸に平行に延びる回折格子ラインを有する回折格子など、エンコーダスケール105を含む。回折格子ラインは、x軸に沿って周期的である。エンコーダスケール105は、x-y平面に対応する回折格子平面を有する。動作中に、エンコーダシステム100は、x軸に関するターゲット101の位置を含む、光学アセンブリ110に関するターゲット101の1つまたは複数の自由度を監視する。監視を実行するために、光源120は、入力ビーム122を光学アセンブリ110に向ける。光学アセンブリ110は、主ビーム112を入力ビーム122から取得し、主ビーム112をターゲット101に向ける。エンコーダスケール105は、入射された主ビーム112を1つまたは複数の回折次数に回折する。これらの回折次数のうちの少なくとも1つ、たとえば図1のビーム114は、光学アセンブリ110に戻り、ここで、第2ビーム図示せずと組み合わされて、出力ビーム132を形成する。第2ビームも、入力ビーム122から取得することができる。主ビーム112および第2ビームのそれぞれを、光学アセンブリ110の1つまたは複数の第1光学コンポーネント図示せずを使用して入力ビーム122から取得することができる。たとえば、主ビーム112および第2ビームを、入力ビーム122の偏光および/または周波数に基づいて入力ビーム122を分割するビームスプリッタを使用して取得することができる。同様に、回折されたビーム114および第2ビームを、光学アセンブリ110の1つまたは複数の第2光学コンポーネント図示せずを使用して組み合わせることができる。たとえば、回折されたビーム114および第2ビームを、偏光ビームコンバイナを使用して組み合わせることができる。好ましい実施形態では、回折されたビーム114は、非ゼロ次の回折されたビームである。出力ビーム132は、第1ビームに対応する成分と第2ビームに対応する成分との間の光学経路差に関する位相情報を含む。光学アセンブリ110は、出力ビーム132を検出器システム130に向け、検出器システム130は、出力ビームを検出し、それに応答して信号を電子プロセッサ150に送る。電子プロセッサ150は、信号を受け取り、分析し、光学アセンブリ110に対するターゲット101の1つまたは複数の自由度に関する情報を判定する。具体的には、電子プロセッサは、信号のヘテロダイン位相に基づいてこの情報を判定し、このヘテロダイン位相は、光源、光学アセンブリ、および検出システムが構成されることにより生じる。具体的には、エンコーダシステムは、第1ビームおよび第2ビームが直交偏光および異なる光周波数その差が、ヘテロダイン周波数を定義するを有するようにするために、提供される。異なる光周波数を、たとえば、他の技法の中でも、レーザゼーマン分裂によって、音響光学変調によって、2つの異なるレーザモードを使用して、または複屈折要素を使用してレーザの内部で、生成することができる。直交偏光は、偏光ビームスプリッタが、第1ビームおよび第2ビームをそれぞれ異なる経路に沿って向け、その後に偏光子を通過する出力ビームを形成するために第1ビームおよび第2ビームを組み合わせることを可能にし、この偏光子は、成分が干渉できるようにするために成分を混合する。ターゲットの動きがない場合には、干渉信号は、ヘテロダイン周波数で発振し、このヘテロダイン周波数は、2つの成分の光学周波数の差である。動きがある場合には、ヘテロダイン周波数は、周知のドップラ関係を介してターゲットの速度に関係付けられる変化をこうむる。したがって、ヘテロダイン周波数の変化の監視は、光学アセンブリに対するターゲットの動きを監視することを可能にする。好ましい実施形態では、主ビームは、第1ビームがリトロー条件Littrowconditionを満足しないような入射角でエンコーダスケール105に入射する。リトロー条件は、入射ビームに対する回折格子の向きを指し、回折格子が、回折されたビームを光源に向けて戻す。言い換えると、エンコーダシステム100では、第1ビームは、回折格子で主ビームと同一直線上にない。入力ビームは、光源によって放たれるビームを指す。一般に、入力ビームは、第1ビームに対応する成分および第2ビームに対応する成分を含む。言い換えると、入力ビームは、第1の周波数および偏光の成分と、異なる周波数で直交偏光のもう1つの成分とを含む。主ビームは、当初にエンコーダスケールに入射するビームを指す。いくつかの場合に、主ビームは、入力ビームと同一であるたとえば、入力ビームが、たとえばビームスプリッタとの相互作用なしで光源からターゲットに直接に向けられる場合。いくつかの実施形態では、主ビームは、第1ビームに対応する成分と第2ビームに対応する成分とを含むたとえば、異なる角周波数の2つの直交偏光の成分。ある種の実施形態では、入力ビームは、主ビームがターゲットに接触する前に主ビームおよび第2ビームに分離され、その結果、主ビームは、第1ビームの偏光/周波数成分だけを含むようになる。エンコーダスケール105が、図1では一方向に周期的である回折格子構造として示されているが、より一般的に、エンコーダスケールは、少なくとも1つの次元に沿って延び、主ビームを回折する構造を含む測定目盛りを指す。いくつかの実施形態では、エンコーダスケールは、2方向にたとえば、x軸およびy軸に沿って延びる周期的構造を有することができる。一般に、エンコーダシステムが、所望の正確さでターゲットの自由度を監視するのに十分な強度および正確さを有する信号を提供するように、エンコーダスケールおよび光源が選択される。いくつかの実施形態では、光源は、400nmから1500nmまでの範囲にある波長を有する。たとえば、光源は、約633nmまたは約980nmの波長を有することができる。いくつかの実施形態では、光源を、HeNeレーザとすることができる。回折格子がエンコーダスケールとして使用される場合に、回折格子は、約1λから約20λまでの範囲にあるピッチを有することができ、λは、光源の波長である。たとえば、回折格子は、約1μmから約10μmまでの範囲にあるピッチを有することができる。いくつかの実施形態では、単一の干渉される周波数成分だけが、ターゲットエンコーダスケールによって影響される。たとえば、図2Aを参照すると、干渉計エンコーダシステムの光学アセンブリ110は、第1偏光ビームスプリッタPBS210、第2PBS220、回折格子G2、偏光子polのラベルを付す、および検出器230を含む。PBS210は、入力ビーム122を主ビーム112および副ビームに分割する。図示されているように、主ビーム112は、図の平面内の偏光を有し、副ビームは、図の平面に対して垂直な偏光を有する。主ビーム112は、エンコーダスケール105によって回折され、第1ビーム114を供給し、この第1ビーム114は、ゼロ次以外の回折次数たとえば、1次の主ビーム112に対応する。回折格子G2は、第1ビーム114を回折し、その結果、第1ビーム114は、主ビーム112の経路に平行な経路に沿ってPBS220に入射するようになる。PBS220は、第1ビーム114を第2ビームと組み合わせて、出力ビーム132を形成する。検出器システム130では、偏光子polが、出力ビームが検出器230に入射する前に出力ビームの第1ビーム成分および第2ビーム成分を混合する。いくつかの実施形態では、主ビーム114は、周波数成分と偏光成分との両方を含むことができる。たとえば、図2Bを参照すると、非偏光ビームスプリッタNPBSを使用して、入力ビームを主ビームおよび第2ビームに分割することができる。しかし、第1ビームおよび第2ビームは、PBSを使用して組み合わされ、その結果、出力ビームにおける第1ビームの部分だけが、ある状態の偏光を有する成分に対応し、出力ビームにおける第2ビームの部分だけが、直交偏光を有する成分に対応するようになる。さらに、一般に、光学アセンブリ110は、図2Aに示されたコンポーネントに加えてまたはその代替として、1つまたは複数のコンポーネントを含むことができる。たとえば、いくつかの実施形態では、回折されたビーム114を、格子G2ではなくバルク光学コンポーネントbulkopticcomponentたとえば、プリズムまたは他の屈折光学要素を使用してPBS220に再度向けることができる。このような実施形態を、図2Bに示す。ある種の実施形態では、エンコーダシステムは、追加のサブシステムを含む。たとえば、いくつかの実施形態では、エンコーダシステムは、ローカル基準を含む。図2Aに示されているように、ローカル基準を、ビームスプリッタ240たとえば、非偏光ビームスプリッタ、偏光子250、および検出器260を使用して提供することができる。そのような基準は、たとえば、入力ビーム122の各成分間の相対的な開始位相が可変である実施形態において有用である可能性がある。図2Aおよび2Bに示された実施形態に基づくさらなる実施形態が、検討されている。たとえば、図3に、2つの検出チャネルを組み込んだ変形形態を示し、この検出チャネルのそれぞれは、1または-1のいずれかの回折次数に別々に干渉して、動き感度分解能の改善と主ビーム軸すなわち、Z軸に沿ったエンコーダスケールの動きの間での区別との両方を行う。ここで、検出チャネルごとの第2ビームは、主ビームの0次回折に対応し、これは、名目上、エンコーダスケールG1に垂直に入射する。Z方向でのエンコーダスケールの動きは、両方に共通であるが、Xに沿ったエンコーダスケールの動きは、反対の符号を伴って検出されるので、2つの動きを、2つの別々の位相の合計または差からなるコンポジット信号によって区別することができる。この場合に、2つの検出器のXに沿った動きΔxおよびZに沿った動きΔzの関数としての位相の変化に関する基本的な式は、以下の通りである。ここで、±の上付き文字は、または-の次数を表し、λは、照明の波長であり、Λは、エンコーダスケールパターンの周期でありたとえば、回折格子の周期、1次の回折角θは、式λ=Λsinθから求まる。変位を得るために、合計の式および差の式を形成する。領域回折格子areagratingを使用する2次元2Dの用途において、第1のセットからZ軸の周りに90°回転された成分のもう1つのセットを用いて垂直Y軸内の動きを得ることができ、たとえば、Y方向での変位Δyを提供する2つの追加の検出チャネルを設ける。サイクリックエラー原因サイクリックエラー訂正の実施形態を説明する前に、干渉計エンコーダシステム内で発生するサイクリックエラー原因およびエラータイプを説明することが有用である。一般に、光学サイクリックエラーは、ビーム混合を介して干渉計エンコーダシステムにおいて生じる可能性があり、このビーム混合では、偽のゴーストビームspuriousghostbeamが、システム内の、測定ビームおよび/または基準ビームなどの他の所望のビームと干渉する。これらのゴーストビームghostbeamは、それが組み合わされるビームとは異なる振幅、異なる位相オフセット、および/または異なる周波数を有する可能性があり、検出される干渉信号の周波数もしくは位相のシフトまたは検出される干渉信号振幅の変化を生じる。したがって、エンコーダスケールの相対位置の測定が、エンコーダスケールの実際の位置から逸脱し、したがって干渉計によって測定される変位変化の正確さを制限する可能性がある。ゴーストビームは、干渉計システム内のさまざまな不完全性によって引き起こされる可能性がある。たとえば、入力ビームの異なる周波数成分の偏光の楕円率ellipticityが、入力ビームをそれぞれの測定経路および基準経路に沿って分割するのに使用される偏光ビームスプリッタを介する漏れにつながる可能性がある。すなわち、主ビームのうちで第1の偏光および周波数を有する部分が、意図された測定経路ではなく基準経路に沿ってビームスプリッタから出力する可能性があり、第2ビームのうちで第2の異なる偏光および周波数を有する部分が、意図された基準経路ではなく測定経路に沿ってビームスプリッタから出力する可能性がある。入力ビーム内の楕円偏光は、照明源に固有の偏光混合polarizationmixingに起因する可能性がある。偏光ビームスプリッタを介する漏れが、ビームスプリッタ自体の不完全性によって引き起こされる可能性もある。たとえば、いくつかの場合に、偏光ビームスプリッタが、低い消光比を有する場合があり、ここで、消光比は、望まれるビーム成分に対する望まれないビーム成分の透過である。いくつかの場合に、偏光ビームスプリッタを介する漏れは、ビームスプリッタの偏光面との入力ビームの位置ずれに起因する。ゴーストビームは、干渉計システムの他のコンポーネントからの望まれない反射に起因して生じる可能性もある。たとえば、いくつかの場合に、1/4波長板が、100ビーム透過を可能にせず、ビームのうちで波長板に入射する部分が、意図されずに測定経路または基準経路に反射される場合がある。同様に、エンコーダスケールからの反射が、ゴーストビームにつながる場合もある。たとえば、いくつかの実施態様では、入力ビームの一部が、入力ビームと同一直線上ではない経路に沿って回折されるのではなく、入射方向に沿って戻って反射される。サイクリックエラー原因の前述の例が、網羅的ではなく、そのようなエラーを生成する他の機構も存在することに留意されたい。干渉計エンコーダ内の、測定ビームたとえば、入力ビームから導出された主ビーム、基準ビームたとえば、入力ビームから導出された第2ビーム、および偏光ビームスプリッタ漏れから生じるゴーストビームによって移動する異なるビーム経路の例を示す概略図を、図4に示す。図4が、干渉計エンコーダシステムの例の構成の一部を示すが、光学コンポーネントの他の構成または配置を使用することもできることに留意されたい。図4に示された例では、光源図示せずからの入力ビーム422は、偏光ビームスプリッタ402に入射する。入力ビーム422は、第1周波数および第1偏光の成分と、異なる周波数で直交偏光のもう1つの成分とを含む。偏光ビームスプリッタ402は、入力ビーム422を、第1偏光および第1周波数を有する測定ビームf1’と、第2偏光および第2周波数を有する第2ビームf2とに分割する役割を担う。測定ビームは、測定経路に沿ってエンコーダスケール405に向けられ、エンコーダスケール405で回折され、ドップラシフトされた測定ビームf1’をもたらす周波数のドップラシフトは、移動するエンコーダスケールによって引き起こされた。対照的に、第2ビームf2は、基準経路に沿って偏光ビームスプリッタ402を通過する。ドップラシフトされた測定ビームf1’および第2ビームf2は、それぞれの逆反射体406、404を使用して、偏光ビームスプリッタ402に再度向けられて戻って、偏光ビームスプリッタ402で再度組み合わされる。したがって、ドップラシフトされた測定ビームf1’は、第2ビームf2と干渉して、そこから可動エンコーダスケールの相対位置に関する情報を判定できる出力ビームを提供する。しかし、上述したように、サイクリックエラーが、偏光ビームスプリッタ402内のビーム漏れなどのシステム内の不完全性に起因して生じる場合がある。たとえば、いくつかの場合に、初期測定ビームの1部f1が、偏光ビームスプリッタ402を介して漏れ、測定ビーム経路ではなく基準ビーム経路に沿って移動する。ドップラシフトされていない測定ビームf1は、逆反射体404によって再度向けられ、このビームが出力ビームに寄与するようになる。同様に、いくつかの実施態様では、第2ビームの一部f2’が、基準経路に沿って移動するのではなく、偏光ビームスプリッタ402によって測定経路に沿って再度向けられ、エンコーダスケール405によってドップラシフトされて、ドップラシフトされた第2ビームを生成する。ドップラシフトされた第2ビームf2’は、逆反射体406によって偏光ビームスプリッタ402に再度向けられ、偏光ビームスプリッタ402で、ドップラシフトされた測定ビームf1’、基準ビームf2、およびシフトされていない測定ビームf1と組み合わされる。前述の例は、偏光ビームスプリッタを介して漏れたゴーストビームに関するが、たとえば干渉計システム内の他の光学コンポーネントからおよび理想的な偏光消光比未満を有する照明源からの望まれない反射を含む干渉計システム内の他の不完全性が、出力ビームに逸脱させる不要な信号を生じる場合もある。所望のビームと、漏れまたは干渉計システム内の他の不完全性のいずれからのものであれ、ゴーストビームとの干渉は、検出される出力ビームの逸脱を引き起こすさまざまなタイプのサイクリックエラーにつながる可能性がある。サイクリックエラーのタイプを、下の表1にリストする。サイクリックエラーの第1のタイプは、ゼロドップラシフテッドエラーzeroDopplershiftederror、CE0であり、このCE0では、1つまたは複数のゴーストビームが干渉して、オリジナル入力ビームの成分の間のヘテロダイン周波数差から周波数においてシフトされていないエラーを生じる。ゼロドップラシフテッドエラーは、シフトされていない第2ビームf2がシフトされていない測定ビームf1と干渉することによって引き起こされる出力干渉信号のエラーを含む。ゼロドップラシフテッドエラーは、ドップラシフトされた第2ビームf2’とのドップラシフトされた測定ビームf1’の干渉によって引き起こされる出力干渉信号のエラーをも含む。サイクリックエラーの第2のタイプは、負ドップラシフトエラーnegativeDopplershifterror、CENであり、このCENでは、ゴーストビームが干渉して、所望の出力信号の周波数シフトと反対の方向にドップラシフトされた信号を生じる。負ドップラエラーは、シフトされていない測定ビームf1がドップラシフトされた第2ビームf2’と干渉することによって引き起こされる出力信号のエラーを含む。サイクリックエラーの第3のタイプは、ベースバンドドップラシフトエラーbasebandDopplershifterror、CEBである。ベースバンドドップラシフテッドエラーは、ゴーストビーム周波数がドップラシフトされた測定信号の周波数に近い時に、測定される位置に影響する。ベースバンドドップラシフテッドエラーは、シフトされていない測定ビームf1とのドップラシフトされた測定ビームf1’の干渉によって引き起こされる出力信号のエラーを含む。ベースバンドドップラシフテッドエラーは、シフトされていない第2ビームf2とのドップラシフトされた第2ビームf2’の干渉によって引き起こされる出力信号のエラーをも含む。ベースバンドドップラシフテッドサイクリックエラーは、変位測定干渉計DMIシステムに存在するが、通常は、出力干渉信号に実質的に影響しないのに十分に小さい大きさを有する。さらに、いくつかの場合に、DMIシステムでベースバンドドップラエラーの振幅を低減するための信号処理技法の適用は、他の周波数での追加の望まれないエラー信号を生成する可能性があり、この追加のエラー信号が、ベースバンドドップラエラーよりも大きな強度を有する場合すらある。対照的に、干渉計エンコーダシステムでのベースバンドドップラシフテッドサイクリックエラーは、いくつかの実施態様で、DMIシステムでのそのようなエラーより、はるかに大きい大きさを示す可能性がある。これは、部分的には、エンコーダシステムの相対的により低い効率に起因する。言い換えると、ビームがDMIシステム内のステージミラーから反射する効率は、ビームが干渉計エンコーダシステム内のエンコーダスケールから特定の次数に沿って回折する効率よりはるかに高い。その結果、DMIシステムで入力ビームに対する検出器に達する測定信号の比率は、50を超える可能性があるが、エンコーダシステムの効率は、通常は、2重経路doublepassの1次元エンコーダスケールについて12以下または2重経路の2次元エンコーダスケールについて6以下に近いベストケースの効率を有する。したがって、検出される出力ビームへのベースバンドドップラエラーの寄与は、有意により大きい。さらに、いくつかの場合に、エンコーダスケールの回折格子の周期は、匹敵するDMIの干渉周期より粗く、ベースバンドドップラシフテッドエラーが、測定された干渉信号のより大きいエラーを引き起こすようになっている。いくつかの実施態様では、エンコーダシステムのベースバンドドップラエラーは、エンコーダスケールが移動する速度に起因して、DMIシステムでのエラーより著しいものでもある。具体的には、その上でベースバンドドップラエラーが生じる周波数間隔が、エンコーダスケール速度に依存して測定周波数帯にシフトされる可能性がある。サイクリックエラー訂正通常、サイクリックエラーの影響を、たとえば100kHz低域フィルタを用いる結果の位置値positionvalueのフィルタリングたとえば、0.25m/sを超える速度で動作すると組み合わされた、たとえばフーリエスペクトル分析を使用して、周波数空間内の検出された出力ビームの干渉信号のフィルタリングによって除去することができる。しかし、ベースバンドドップラシフトエラーについて、そのようなフィルタリング技法は、ドップラシフトされた測定信号の周波数がベースバンドドップラ信号の周波数に近いたとえば、±1MHzたとえば、両方の信号が10±0.5MHzの範囲内速度範囲において、有効ではない。たとえば、2重経路の干渉計エンコーダシステムでは、500nmの格子ピッチ、20MHzの基準周波数、およびサイクリックエラー振幅の所望の10x低減を用いると、速度範囲は、約2.5±0.12m/sになるはずである。サイクリックエラーおよびフィルタリング方法の制限は、そうでなければより高い限度たとえば、4m/sを有するはずの干渉計エンコーダシステムの最大使用可能速度を制限するたとえば、2.13m/s可能性がある。しかし、信号処理を用いるサイクリックエラー補償技法の使用は、その上でドップラシフトを使用できる周波数限度を広げながら、より高いエンコーダスケール速度でベースバンドドップラシフテッドエラーを減らすことができる。より広い周波数範囲は、より高い分解能およびより小さいエンコーダスケールパッケージングなどの他の干渉計性能利益を得るためのより微細な回折格子のピッチの使用をも可能にする。さらに、サイクリックエラーを減らす光学的方法と組み合わされた時に、信号処理を利用するサイクリックエラー補償は、ベースバンドドップラシフトエラーならびにゼロドップラシフトエラーおよび負ドップラシフトエラーに関するサイクリックエラー大きさのより大きい低減を達成することができる。1つの手法では、CEC手順が、アナログ-ディジタル変換器ADCによって生成されたディジタル化された測定信号DMSのリアルタイムサンプリングされた値を処理する。これを、DMS手法と称する。DMS手法の利点は、フィードフォワードモードで生成できるサイクリックエラー訂正信号を含み、フィードフォワードモードは、時間での変換に基づく単純な離散変換を用いることができ、スペクトル解析または離散変換の使用を要求する必要がない。もう1つの実施形態では、CEC手順は、離散フーリエ変換DFTモジュールによって生成された複素測定信号CMSの複素数値を処理する。このCMS手法の利点は、ADCサンプリングレートたとえば、120MHzよりも低いレートたとえば、10MHzでDFTおよびCEC計算を更新する能力を含む。CEC更新レートの低下は、単純化されたハードウェアアーキテクチャを可能にする。たとえば、12倍のCEC更新レートの低下は、DMS手法に対し、12倍よりも大きいハードウェアの削減をもたらすことができる。CMS手法は、ADCによって生成されるサンプルの、ならびにDFTモジュール内でのDFT係数および計算の、有限の算術精度に起因するサイクリックエラーをも除去する。また、CMS手法は、DFTモジュールによって使用されるサンプルの個数およびウィンドウ関数に起因して、DMS手法より雑音をこうむりにくい。DMS手法とCMS手法との両方のもう1つの利点は、位相計が干渉信号の主成分の周波数からのサイクリックエラー周波数の間で区別できないドップラシフト周波数でサイクリックエラー係数の特徴を表すことができることである。さらに、サイクリックエラー係数の特徴を表し、サイクリックエラー係数を、ヘテロダイン周波数に対して相対的に低いドップラシフト周波数の範囲にわたる補償に使用することができ、この範囲は、サイクリックエラー係数が通常は周波数独立である範囲であり、これによって、サイクリックエラー訂正が単純化される。これから、CECに関するCMS手法を説明するが、このCMS手法では、サイクリックエラー訂正信号DΨtが、補償されたDFT信号を生成するために、干渉計エンコーダシステムの電気干渉信号Stの対応するDFT信号Dtから取り除かれる。次に、補償された電気干渉信号の位相が、位相計によって測定されて、特定の干渉計配置に関連するエンコーダスケールの相対位置情報が抽出される。サイクリックエラーの影響が減らされているので、エンコーダスケールの相対位置情報は、より正確である。その結果、補償された電気干渉位相を使用して、高速であっても可動エンコーダスケールの位置を測定し、サーボ制御システムを介して制御することができ、ベースバンドドップラシフテッドサイクリックエラーの影響は、そうでなければ特に問題のあるものになる可能性がある。この実施形態では、低いスルーレートで補償される2つのサイクリックエラー項と、-fR/2に近いドップラ周波数fDで補償される1つのサイクリックエラー項との特定のセットに焦点を合わせ、fRは、基準周波数である。サイクリックエラーの異なるセットを補償するための適合は、後続の説明に基づいて当業者に明白であろう。上述したように、この3つのサイクリックエラーを、本明細書では、振幅ε-1およびオフセット位相ζ-1を有する負ドップラCEN、振幅ε0およびオフセット位相ζ0を有するゼロドップラCE0、ならびに振幅εBおよびオフセット位相ζBを有するベースバンドドップラと称する。図1を再度参照すると、検出器システム130によって検出された出力ビーム132は、主干渉信号Stに対応するヘテロダイン干渉信号を含む。3つのサイクリックエラー項を含む電気干渉信号Stを、次の形で表すことができる。φRは、基準信号SRtの位相であり、dφR/dt=ωRは、干渉計の入力ビームの測定ビーム成分および基準ビーム成分の周波数差の2π倍に対応し、A1およびζ1は、電気干渉信号の主成分の、それぞれ振幅およびオフセット位相であり、φは、Xに沿ったエンコーダスケールの動きΔxおよびZに沿った動きΔzの関数としての位相の変化であり、1回折次数について、干渉計エンコーダシステムについてであり、kは、干渉計によって検出された出力ビームの波長λに対応する波数である。ヘテロダイン周波数差ωR/2πの一例が、20MHzである。各サイクリックエラーは、測定される変位値における特性サイクリックエラー周波数characteristiccyclicerrorfrequencyをもたらす。この周波数は、測定信号の周波数とサイクリックエラー信号の周波数との間の差である。ωDは、ドップラ周波数である。図5Aに、CMS手法を使用する測定の単純化された概略図を示す。光学干渉信号511が、光電受信器photoelectricreceiver512によって受信され、増幅される。結果の電気干渉信号513は、低域フィルタLPF514によってフィルタリングされ、フィルタリングされた信号515が作られる。LPF514は、干渉信号511の高調波が当該の周波数範囲にエイリアシングされるのを防ぐように設計される。フィルタリングされた信号515は、ADC516によってディジタル化されて、ディジタル化された測定信号517を生成する。高性能変位測定干渉計用の通常のADCは、120MHzのサンプリングレートで12ビットの分解能を有する場合がある。ディジタル化された測定信号517は、位相計520下で説明するによって処理されて、変換としてディジタル化された測定信号517を表す出力の強度525および位相527を生成する。出力の強度525は、状況および診断の目的に使用される。位相出力527は、本願明細書に援用されている米国特許第6975406号で十分に説明される位置カリキュレータ530によって使用される。位置カリキュレータ530は、測定された位置531および推定された速度533を計算する。測定された位置531は、本願明細書に援用されている米国特許第5767972号で十分に説明されるディジタルフィルタ536によってフィルタリングされて、フィルタリングされた位置信号537を生成する。フィルタリングされた位置信号537は、エンコーダスケールによって移動された距離の所望の測定値を表す。位相計520は、離散フーリエ変換DFTプロセッサ522、サイクリックエラー補償CECカリキュレータ540、およびディジタルコンピュータによる座標回転CORDIC変換器524を含む。信号523、543、545、および547は、複素数の値であり、この複素数の値は、ajbとしての実数成分と虚数成分との両方からなり、aは、実数成分、bは、虚数成分、jは、である記号iが、文献でjの代わりに使用される。複素数値または直角位相値の他の表現を、使用することができ、たとえば、IおよびQ、XおよびY、またはなど、他の記号を使用して表すことができる。複素数の値を、直交座標表示実数および虚数表現から極座標大きさおよび位相角表現に変換することができる。ディジタル信号の数値表現は、整数、分数、または浮動小数点とすることができる。DFTプロセッサ522は、ディジタル化された測定信号517の一連の連続するサンプルを、DFTプロセッサ522の選択された中心周波数でのディジタル化された測定信号517の変換を表す複素測定信号523に変換する。中心周波数は、制御回路網図示せずによって判定され、推定された速度533は、位置カリキュレータ530によって判定される。例示的なDFTプロセッサ522は、10MHzレートで実行される72点ウィンドウ付きDFTである。DFT計算が、時間において更新されるので、複素測定信号523は、時間の関数Dtとして表される。この10MHz更新レートは、fS=120MHzのADCサンプリングレートについて、あるDFT計算と次のDTF計算との間にディジタル化された測定信号517のサンプルの83オーバーラップを提供する。通常のウィンドウ関数は、ブラックマン窓であり、これは、DFTに使用される一連のディジタル化された測定信号サンプルの始めと終りとの不連続性に起因するエラーを減らす。CECカリキュレータ540は、ある種のサイクリックエラーを計算し、補償する。図5Bを参照してより詳細に後述されるCECエラーエスティメータ544は、複素エラー補償信号545を計算する。オプションの遅延542およびCECカリキュレータ540内の他の遅延図示せずを使用して、さまざまな計算の処理遅延を一致させることができる。加算器546は、遅延された複素測定信号543を複素エラー補償信号545と組み合わせて、補償された複素測定信号547を生成し、この補償された複素測定信号547では、ある種のサイクリックエラー信号が、実質的に低減されている。CORDIC変換器524は、補償された複素測定信号547を強度525および位相527に変換する。図5Bを参照すると、CECエラーエスティメータ544は、2つの処理ユニットを含む。単一の処理ユニット548は、補償される必要がある、ある種のサイクリックエラーの振幅およびオフセット位相に関係するエラー基底関数および複素係数を判定する。第2の処理ユニット604は、第1の処理ユニット548によって判定された振幅およびオフセット位相に関係するエラー基底関数および複素係数を使用して、複素エラー補償信号DΨt545を生成する。一実施形態の第1の処理ユニット548を、図5Bに概略的に示し、この実施形態の第2の処理ユニット604を、図5Cに概略的に示す。これらの処理ユニットは、図5Aに示されたアーキテクチャに組み込まれ、このアーキテクチャは、公開された米国特許第6975406号に記載のグリッチフィルタ、本願明細書に援用されている米国特許第6597459号に記載の動的データエージ調整、および米国特許第5767972号に記載のディジタルフィルタリングなど、さまざまな他の技法のいずれをも含むことができる。その位相がと独立な第1次サイクリックエラー項が、式5に含まれる。その位相がと独立なより高次のサイクリック項のセットは、一般に有意ではないので、式2から省略されている。3つのサイクリックエラー項の振幅εpおよびオフセット位相ζpに関する複素係数およびサイクリックエラー項の時間依存係数は、DFTプロセッサ522からの処理された値Dt523を使用して生成される。これらの係数は、サイクリックエラー補償信号DΨt545の生成での後続使用のためにレジスタ562、592、および594に格納される。サイクリックエラー項の時間依存係数は、三角関数の公式および複素信号のプロパティに基づくディジタル変換の適用によって得られる。DFTプロセッサ522は、ディジタル化された測定信号517の複素DFTを、0<q<N-1についてとして計算し、ここで、τ=1/fSであり、Wnは、を中心としたcenteredウィンドウ関数であり、t1は、DFT計算が更新される時刻である。qが、制御回路網図示せずによって、ディジタル化された測定信号の主成分の中心周波数に対応するためにNfM/fSとほぼ等しい整数として選択される。Nの通常の値は、72であり、通常のウィンドウ関数Wnは、ブラックマン窓関数である。DFTの式は、ディジタル化された測定信号517のN個の連続するサンプルのシーケンスの中央このケースではn=35.5が、ゼロ位相およびウィンドウ関数の中央に対応するようにするために配置される。したがって、ウィンドウ関数およびDFT係数複素指数係数または同等に下で示すcosjsin係数が、中心の回りで対称であり、ウィンドウ重み付けが両端で0なので、qの値の変化は、結果の位相に対する減らされた影響を有する。変換信号Dqt1は、信号StがサンプリングされるレートfSより低いレートfUで更新される。この例では、t1=lΔt1lは、整数であり、Δt1≡1/fUは、更新間隔であるであり、fU=10MHzである。代替案では、DFTの式を畳み込んで、実行される乗算演算の個数を減らし、0<q<8N-1について、として計算することができ、ここで、xnt1、ただしn=0,...,N-1は、Stt1のN個の連続するサンプルすなわち、t=nτであり、Wnは、n=-1/2を中心とする。この例では、qのより大きい範囲は、あるビンbinから次のビンへ周波数が変化する時の振幅変動または杭柵効果を減らすために、1/8ビンというより微細な間隔の分解能をもたらす。この実施形態では、Nは偶数である。奇数のNを用いる代替実施形態が可能であるが、より不便であり、式の適切な調整を伴う。DFT関数は、混合およびフィルタリング動作と同等である。混合は、複素指数または同等にcosjsin係数による入力データの乗算の結果である。フィルタリングは、合計およびウィンドウ関数Wnの結果である。ウィンドウ関数Wnが、合計の範囲の外で項を0にするので、DFT表現を、すべてのnにまたがる合計として書くことができる。畳み込まれないDFTの単純化された式10の表現では、ディジタル化された測定信号Snτt1577が、その主項によって近似され、明示的なサンプリングt=nτが含められここで、は、ドップラ位相シフトのサンプリングされたタイプであり、は、であるDFTの位相であり、を生じるDqt1内のqは、抑制され、その結果、Dt1≡Dqt1になる。三角関数の公式を使用すると、式12を、に展開することができる時間依存引数を一時的に抑制して。を含む項は、多数のサイクルをカバーするウィンドウ関数Wnを含む合計でフィルタによって除去される、nに伴って変化する高周波シヌソイドである。定数1/2を、便宜のために削除することができる。ウィンドウにわたる合計でゆっくりと変化しつつあるを含む項は、のままになる。なので、nを含むシヌソイドの項は、なくなる。更新間隔Δt1≡1/fUが、Δt1=m/fRmは整数によって与えられる時に、t1の値は、1/fRの倍数である。この条件の下で、低いステージ速度すなわち、ωD≪ωRおよび低いエイリアシングaliasingされた周波数すなわち、の時のCEBについてについて、であり、DFT計算は、になる。DFT結果は、正または負のいずれかの周波数を表すことができる複素数の値である。式15を、他の式の符号の適当な変更を伴って、差ではなく合計として示すことができる。符号のこの選択は、選択がサイクリックエラーの低減をもたらすならば、重要ではない。式15を、式1から5までと組み合わせることができる。これは、をもたらし、ここで、であり、ここで、は、t1を用いて更新されるドップラ位相シフトの値である。便宜のために、下の式24~42では、t1を単にtと書き、を単にと示す。また、複素測定信号Dt523および複素エラー補償信号DΨt545は、Dt≡Dt1およびDΨt≡DΨt1になるように、レートfUで更新されると仮定する。DΨtの項が、ドップラシフトωDと、DFTプロセッサのストップバンドωStopとに依存することに留意されたい。ブラックマン窓を用いるDFTについて、ストップバンドは、±3のビンまたはこの例では±5MHzの周波数オフセットで-56dBである。DΨ0項は、|ωD|>ωStopである時に、DFTによって実質的に減らされる。DΨ-1t項は、|2ωD|>ωStopである時に、DFTによって実質的に減らされる。DΨBt項は、|ωR2ωD|>ωStopである時に、DFTによって実質的に減らされる。DΨ-1およびDΨBの周波数範囲は、好ましくは、それらを別々と考えることができるように、十分に分離される。図5Bに、CECエラーエスティメータ544の概略図を示す。次の議論では、2つの複素信号の積が頻繁に発生する。次の恒等式が使用される。次の工程は、サイクリックエラー項DΨ0に関する情報を示す信号の処理である。信号Dtが、LPF低域フィルタ560、たとえば、IIR無限インパルス応答、バターワースディジタルフィルタ、FIR有限インパルス応答、またはホゲナウアHogenauerAnEconomicalClassofDigitalFiltersforDecimationandInterpolation;E.B.Hogenauer;IEEETransactionsonAcoustics,Speech,andSignalProcessing;VolASSP-29,No2,April1981,p155-162、本願明細書に援用されているによって説明されたCICCascadedIntegratorCombディジタルフィルタに送られる。CICフィルタは、この実施態様において、単純な設計整数加算のみを使用するおよび大きい比率によるデシメーションという利点を有する。複素信号に関するLPFの実施態様は、2つの同一の実数LPF関数1つは実数成分に使用され、1つは虚数成分に使用されるを使用する。ディジタル関数の使用は、2つのフィルタの振幅および位相応答の正確な一致を保証する。次数nのLPFTnxについて、複素出力C0は、おおよそであり、ここで、Oxは、xの次数の項を表し、ωcは、-3dB角度カットオフ周波数である。式24の右辺の係数A1を有する項は、最大のエラー原因であり、したがって、nの指定およびLPF560の出力がレジスタ562に格納されている時に使用できるωD/ωcの最小比を決定する。4次LPFすなわちn=4およびωD/ωc=7の最小比について、式24の右辺のエラー項は、≦0.010nm3σに対応するエラーを生成する。ステージが、対応するドップラシフト周波数|ωD/2π|がサーボ制御システムの帯域幅より10倍から100倍大きい速度で移動し、ωD/ωcに関する要件が満足される時に、LPF560の出力C0が、信号561の制御の下のC0Rとしてレジスタ562に格納される。この手法の利点は、C0の出力値がレジスタ562に格納されている期間中に、ωDが、2倍以上変化できることである。C0RおよびDtの値は、複素信号Σ1tの生成のためにプロセッサ564に送られ、ここで、である。信号Σ1は、プロセッサ568に送られ、プロセッサ568は、Σ1の複素共役としてΣ-1を計算する。信号Σ1は、プロセッサ580に送られ、プロセッサ580は、Σ2を計算する。信号Σ2は、2によって除算され図示せず、前にLPF560について説明したように、LPF590に送られる。次数nのLPFTnxについて、複素出力C4を、単純化し、本明細書でC4NおよびC4Bと称する2つの形で表すことができる。A1ε-1項が有意であるかつ、A1εB項が有意ではない周波数範囲で、であり、または、A1εB項が有意であるかつ、A1ε-1項が有意ではない周波数範囲で、であり、ここで、Oxは、xの次数の項であり、ωcは、-3dB角度のカットオフ周波数である。係数A12を有する式28aおよび28bの右辺の項は、最大のエラー原因であり、したがって、nの指定ならびにLPF590の出力がレジスタ592に格納されている時に使用できるω-1/ωcおよびωB/ωcの最小比を決定する。4次LPFすなわちn=4、および7の最小比について、式28aおよび28bの右辺のエラー項は、に対応するエラーを生成する。ステージその上にエンコーダスケールが配置されるが、対応するドップラ周波数|ω-1/2π|がステージサーボ制御システムの帯域幅より10倍から100倍大きい速度で移動し、ω-1/ωcに関する要件が満足される時に、LPF590の出力C4Nは、負ドップラサイクリックエラーを表し、信号565の制御の下でC4RNとしてレジスタ592に格納される。ステージが、対応するエイリアシングされたドップラ周波数|ωB/2π|がステージサーボ制御システムの帯域幅より10倍から100倍大きい速度で移動しつつあり、ωB/ωCに関する要件が満足される時に、LPF590の出力C4Bは、ベースバンドドップラサイクリックエラーを表し、信号566の制御の下でC4RBとしてレジスタ594に格納される。信号Dtの強度の二乗が、乗算器552によって計算される。これを単純化し、として実施することができる。式30の結果と同等の値を計算する代替の方法が可能であり、たとえば、CORDIC変換器524からの出力の強度525を二乗するその後、必要な場合にはスケーリングすることができ、あるいは、Dtの代わりに信号Σ1を使用することができる。式30が、式16から20からのDtの項を使用して評価される時に、次の結果が得られる。信号C1tは、前にLPF560について説明したように、LPF低域フィルタ554に送られる。次数nのLPFTnxについて、出力C1は、おおよそである。C1の判定のために要求される正確さは、サイクリックエラー信号の計算で生成されるエラーをに制限するために、約0.5である。したがって、式32の右辺のエラー項ε-12、ε02、およびεB2は、無視することができる。の形の式32の右辺の項は、最大のドップラシフト周波数依存エラーの源であり、したがって、nの指定およびLPF554の出力がレジスタ556内に保持されている時に使用できる最小比ω-1/ωc、ωD/ωc、およびωB/ωcをそれぞれ決定し、信号C1Rを提供する。第2次LPFすなわちn=2および3.5の最小比について、式32の右辺のドップラシフト周波数依存エラー項は、≦0.0010nm3σに対応するエラーを生成する。ステージが、対応するドップラシフト周波数|ωD/2π|がステージサーボ制御システムの帯域幅の10倍から100倍大きい速度で移動しつつあり、ωD/ωcに関する要件が満足される時に、LPF554の出力C1は、信号561の制御の下でC1Rとしてレジスタ556に格納される。プロセッサ604は、図5Cおよび式33に示されているように補償信号DΨtを計算する。制御信号613は、それぞれCENまたはCEBの補償に必要なC4Rとしての使用のために係数C4RNまたはC4RBを選択するようにMUX622に指示する。除算器620、乗算器630、および加算器640は、式33に示された対応する演算を実施する。制御信号611および612は、有効な補償信号が存在することを条件が示す時に、式33に示された計算された補償信号の使用を可能にする。この好ましい実施形態では、係数C4を計算するハードウェアおよびC4Rに基づいて補償信号を計算するハードウェアが、CEN補償とCE補償との両方での使用のために共有される。また、この実施形態は、C4RN係数とC4RB係数との両方を診断に使用可能にする。式33を、CN項について前に表した式24、32、28a、および28bからの最上位項ならびにΣN項について式26を使用して、に展開し、に単純化することができる。式20の直後に変更された命名法規約に戻ると、これは、になる。式36の計算結果が、式17から20までで説明したDΨtと同一であることに留意されたい。制御信号611、612、および613は、動きの速度、信号レベル、サイクリックエラーレベル、動きの持続時間、およびDΨtの妥当性または有用性を判定するための可能な他の条件を考慮することができる制御回路網図示せずによって生成される。サイクリックエラー項のそれぞれを別々に使用可能にすることが望ましい場合もあり、たとえば、εB項が、特定の実施態様について有意でないことがわかった場合には、計算を使用不能にして、その計算によって寄与される雑音を除去することができる。DΨt項または出力が使用不能にされる時には、0が置換される。計算されたDΨtは、減算器加算器546によって信号Dtから減算され、実質的に減らされたサイクリックエラーを有する測定信号がもたらされる。CMS手法を使用して、他の技法を組み込んで、サイクリックエラー原因のいくつかを補償することができる。たとえば、支配的なエラー項は、通常、シフトされていないサイクリックエラー成分SΨ0または同等にDΨ0であり、これは、エンコーダスケールの動きにかかわりなく、一定の位相および周波数に留まる。この項は、干渉計エンコーダシステムの基準アームarmまたは測定アームのいずれかまたは両方の両光学周波数の存在から生じる。これは、たとえば、光源の光学周波数が直交した直線偏光状態に完全には分離されていない場合に発生する。上述したサイクリックエラー補償手法を、ドップラシフトを経験しないサイクリックエラー項が支配的である、任意の2つの周波数の干渉計エンコーダシステムに適用することができる。望まれる場合に、サイクリックエラー訂正の正確さを、主信号StまたはDtの補償を反復することによって、サイクリックエラー係数の振幅におけるより高い次数までさらに改善することができることに留意されたい。言い換えると、後続の反復ごとに、主信号の補償された信号が、対応するサイクリックエラー基底関数を生成し、サイクリックエラー係数のそれぞれに対するより高次の訂正を判定するのに使用される。実施形態に応じて、上述した補償手法を、ハードウェア、ソフトウェア、またはその両方の組合せで実施することができる。この手法を、本明細書で説明する方法および図面に従って、標準的なプログラミング手法を使用してコンピュータプログラムで実施することができる。プログラムコードは、本明細書で説明される機能を実行し、出力情報を生成するために入力データに適用される。出力情報は、サーボ制御システムなど、1つまたは複数の出力デバイスに適用される。各プログラムを、コンピュータシステムと通信するために高水準の手続き型指向プログラミング言語または高水準のオブジェクト指向プログラミング言語で実施することができ、あるいは、望まれる場合に、プログラムを、アセンブリ言語または機械語で実施することができる。どの場合でも、言語を、コンパイルされる言語または解釈される言語とすることができる。さらに、プログラムを、その目的のために事前にプログラムされた専用集積回路上で実行することができる。そのような各コンピュータプログラムを、記憶媒体またはストレージデバイスが本明細書で説明される手順を実行するためにコンピュータによって読み取られる時にコンピュータを構成し、動作させるために、汎用のまたは特殊目的のプログラム可能コンピュータによって読取り可能な記憶媒体またはストレージデバイスたとえば、とりわけ、ROM、磁気ディスケット、フラッシュドライブに格納することができる。コンピュータプログラムは、プログラム実行中にキャッシュまたはメインメモリ内に常に格納することもできる。補償手法を、コンピュータプログラムを用いて構成されるコンピュータ可読記憶媒体として実施することもでき、ここで、そのように構成された記憶媒体は、コンピュータに、本明細書で説明される機能を実行する特定の事前に定義された構成で動作させる。図6A~6Dはヘテロダイン干渉信号に適用される上述のDFT処理およびCEC計算の例示的なシミュレーションの結果を示すグラフである。このシミュレーションは、マスワークス社TheMathworksInc.から入手できるMATLAB登録商標およびSimulink登録商標モデリングソフトウェアを使用して実行された。図6Aは、ドップラシフトされた測定信号SとCEBB、CE00、およびCE-1-1サイクリックエラー信号とを含む入力信号のスペクトルを示す。入力信号のスペクトルは、この例でMATLAB登録商標ソフトウェアを使用してシミュレーションされる信号を表す。この例では、ドップラシフトされた入力測定信号周波数fsは、ベースバンドドップラサイクリックエラー信号周波数fBに近く、したがって、サイクリックエラーが、干渉計によって得られる位置値に現れる。入力測定信号に対するCEBサイクリックエラーの振幅比は、7-23dBであり、入力測定信号に対するCE0サイクリックエラーの振幅比は、10-20dBであり、入力測定信号に対するCENサイクリックエラーの振幅比は、5-26dBである。fsとffとの間の差が増える時に、サイクリックエラーの効果は、DFTおよびディジタルフィルタのフィルタリングアクションによって減らされる。図6Bに、DFTからの出力の複素スペクトルを示す。CE0信号およびCEN信号は、DFTのフィルタリングアクションによって除去される。測定信号DFTSおよびCEB信号DFTBは、今は、二極のスペクトルを有する複素数の値によって表される。周波数は、エイリアシングに起因して0付近に現れる。図6Cに、サイクリックエラー補償信号PsiBの複素スペクトルを示す。測定信号と同一の周波数に、スプリアス信号SPURもある。これは、オリジナルサイクリックエラーよりもはるかに低いレベルの残余サイクリックエラーを生じる。図6Dに、補償された測定信号の複素スペクトルを示す。サイクリックエラーの振幅は、大幅に、この例では80dBだけ減らされている。スプリアス補償信号は、測定信号と同一周波数なので、このスペクトルでは不可視である。さらなる実施形態では、干渉計システムを、図1に示されたものとは異なるものとすることができる。具体的には、サイクリックエラー補償手法は、他のタイプの干渉計にも適用可能である。たとえば、主干渉信号Stを、単一パスおよび/または複数パス干渉計、受動干渉計、動的干渉計、およびディスパーション干渉計dispersioninterferometerのうちのいずれをも含むことができる干渉計システムによって生成することができる。さらに、干渉計システムは、1つまたは複数の自由度を監視することができ、この自由度のそれぞれは、本明細書で開示されるようにサイクリックエラーを補償され得る対応する主干渉信号Stを生成することができる。さらに、干渉計システムによって監視される自由度1つまたは複数は、計測対象までの距離の変化、2つの計測対象の間の相対距離の変化、計測対象の角度方位の変化、および入力ビームの方向の変化のうちのいずれをも含むことができる。リソグラフィシステムサイクリックエラー補償のゆえに、本明細書で説明する干渉計システムは、非常に正確な測定を実現する。そのようなシステムは、コンピュータチップおよび類似物などの大規模集積回路の製造に使用されるリソグラフィ応用で特に有用である可能性がある。リソグラフィは、半導体製造産業の主要なテクノロジドライバである。オーバーレイoverlayの改善は、100nm線幅設計ルールまでおよびそれ未満での5つの最も困難な課題の1つであり、たとえば、半導体産業のロードマップtheSemiconductorIndustryRoadmap,p.821997を参照されたい。オーバーレイは、ウェハおよびレチクルまたはマスクステージを位置決めするのに使用される変位測定干渉計および干渉計エンコーダシステムの性能すなわち、正確さおよび精度に直接に依存する。リソグラフィツールが、5千万~1億ドル/年の製品を製造する可能性があるので、改善された性能の変位測定干渉計からの経済的価値は、高い。リソグラフィツールの歩留まりの1の向上が、集積回路製造業者に約100万ドル/年の経済的利益を、リソグラフィツールベンダに実質的な競争上の利点をもたらす。リソグラフィツールの機能は、空間的にパターン形成された放射をフォトレジストコーティングされたウェハに向けることである。このプロセスは、ウェハのどの位置が放射を受け取るのかの決定位置合わせおよびその位置でのフォトレジストへの放射の適用露光を含む。ウェハを正しく位置決めするために、ウェハは、専用センサによって測定できる、ウェハ上の位置合わせマークを含む。位置合わせマークの測定された位置は、ツール内のウェハの位置を定義する。この情報は、ウェハ表面の所望のパターンの指定と一緒に、空間的にパターン形成された放射に対するウェハの位置合わせを案内する。そのような情報に基づいて、フォトレジストコーティングされたウェハを支持する並進移動可能なステージが、放射がウェハの正しい位置を露光するようにウェハを移動する。露光中に、放射源は、パターン形成されたレチクルを照らし、このレチクルは、放射を散乱して、空間的にパターン形成された放射を生成する。レチクルは、マスクとも称し、これらの用語は、下で交換可能に使用される。縮小リソグラフィreductionlithographyの場合には、縮小レンズが、散乱された放射を集め、レチクルパターンの縮小されたイメージを形成する。代替案では、近接プリンティングの場合に、散乱された放射は、ウェハに接触する前に短い距離通常は数ミクロン程度を伝搬して、レチクルパターンの1:1イメージを生成する。放射は、放射パターンをレジスト内の潜像に変換する、レジスト内の光化学過程を開始する。干渉計システムは、ウェハおよびレチクルの位置を制御し、レチクルイメージをウェハ上に登録する位置決め機構の重要なコンポーネントである。そのような干渉計システムが、上述した特徴を含む場合には、距離測定値へのサイクリックエラー寄与が最小にされるので、システムによって測定される距離の正確さが高まる。一般に、リソグラフィシステムは、露光システムとも称するが、通常、照明システムおよびウェハ位置決めシステムを含む。照明システムは、紫外線、可視光、x線、電子、またはイオン放射などの放射を提供する放射源と、放射にパターンを与え、これによって空間的にパターン形成された放射を生成するレチクルまたはマスクとを含む。さらに、縮小リソグラフィの場合に、照明システムは、空間的にパターン形成された放射をウェハ上に結像するレンズアセンブリを含むことができる。結像された放射は、ウェハ上にコーティングされたレジストを露光する。また、照明システムは、マスクを支持するマスクステージと、マスクを介して向けられた放射に対するマスクステージの位置を調整する位置決めシステムとを含む。ウェハ位置決めシステムは、ウェハを支持するウェハステージと、結像された放射に対するウェハステージの位置を調整する位置決めシステムとを含む。集積回路の製造は、複数の露光工程を含むことができる。リソグラフィに関する全般的な参照については、たとえば、その内容が本願明細書に援用されている、シーツJ.R.SheatsおよびスミスB.W.Smith、Microlithography:ScienceandTechnologyMarcelDekker,Inc.,NewYork,1998を参照されたい。上で説明した干渉計エンコーダシステムを使用して、レンズアセンブル、放射源、または支持構造などの露光システムの他のコンポーネントに対するウェハステージおよびマスクステージのそれぞれの位置を正確に測定することができる。その場合に、干渉計システムを、静止構造に取り付けることができ、エンコーダスケールを有する計測対象を、マスクステージおよびウェハステージのうちの1つなどの可動要素に取り付けることができる。代替案では、干渉計システムを可動物体に取り付け、エンコーダスケールを有する計測対象を静止物体に取り付けて、状況を逆転することができる。より一般的に、そのような干渉計システムを使用して、露光システムの任意の他のコンポーネントに対する露光システムの任意の単一のコンポーネントの位置を測定することができ、ここで、干渉計システムは、一方のコンポーネントに取り付けられるかこれによって支持され、エンコーダスケールを有する計測対象は、他方のコンポーネントに取り付けられるかこれによって支持される。干渉計システム1126を使用するリソグラフィスキャナ1100の例を、図7に示す。干渉計システムは、露光システム内のウェハ図示せずの位置を正確に測定するのに使用される。ここで、ステージ1122は、露光ステーションに対してウェハを位置決めし、支持するのに使用される。スキャナ1100は、フレーム1102を含み、フレーム1102は、他の支持構造およびこれらの構造上で担持されるさまざまなコンポーネントを担持する。露光ベース1104は、該露光ベース1104の上にレンズハウジング1106を取り付けられ、このレンズハウジング1106の上に、レチクルまたはマスクを支持するのに使用されるレチクルステージまたはマスクステージ1116が取り付けられる。露光ステーションに対してマスクを位置決めする位置決めシステムは、要素1117によって概略的に示される。位置決めシステム1117は、たとえば、圧電変換器要素および対応する制御エレクトロニクスを含むことができる。この説明される実施形態には含まれないが、上で説明した干渉計システムのうちの1つまたは複数を使用して、マスクステージならびに、その位置がリソグラフィ構造を製造する工程で正確に監視されなければならない他の可動要素の位置を正確に測定することもできる上記したシーツSheatsおよびスミスSmith、マイクロリソグラフィー:科学技術Microlithography:ScienceandTechnologyを参照されたい。露光ベース1104の下方には、ウェハステージ1122を担持する支持ベース1113が吊設される。ステージ1122は、干渉計システム1126によってステージに向けられた主ビーム1154を回折するエンコーダスケール1128を含む。干渉計システム1126に対してステージ1122を位置決めする位置決めシステムは、概略的に要素1119によって示される。位置決めシステム1119は、たとえば、圧電変換器要素および対応する制御エレクトロニクスを含むことができる。主ビームは、回折された測定ビームがリトロー条件を満足しないような入射角でエンコーダスケールに入射する。その後、1つまたは複数の光学要素図示せずを使用して、回折された測定ビームを、露光ベース1104に取り付けられた干渉計システムに戻って向けることができる。干渉計システムは、前に説明した実施形態のいずれかとすることができる。動作中に、放射ビーム1110、たとえば紫外線UVレーザ図示せずからのUVビームが、ビーム整形光学部品アセンブリ1112を通過し、鏡1114から反射した後に、下方に移動する。その後、放射ビームは、マスクステージ1116によって担持されたマスク図示せずを通過する。マスク図示せずは、レンズハウジング1106内に担持されたレンズアセンブリ1108を介してウェハステージ1122上のウェハ図示せずに結像される。ベース1104およびそれによって支持されるさまざまなコンポーネントは、ばね1120によって示される減衰システムによって環境振動から分離される。リソグラフィスキャナの他の実施形態では、前に説明した干渉計システムのうちの1つまたは複数を使用して、たとえばウェハおよびレチクルまたはマスクステージこれに限定されないに関連する複数の軸および角度に沿った距離を測定することができる。また、UVレーザビームではなく、たとえばx線ビーム、電子ビーム、イオンビーム、および可視光学ビームを含む他のビームを使用して、ウェハを露光することができる。いくつかの実施形態では、リソグラフィスキャナは、当技術分野でカラム参照columnreferenceと称するものを含むことができる。そのような実施形態では、干渉計システム1126は、主ビームから基準ビーム図示せずを導出する。いくつかの実施形態では、基準ビームは、主ビームとは別の光源から導出される。干渉計システム1126内の1つまたは複数の光学コンポーネント図示せずが、基準ビームを回折された測定ビームと組み合わせて、出力ビームを生成する。エンコーダスケール1128から回折された測定ビーム1154および基準ビームを組み合わせる時に干渉計システム1126によって生成された干渉信号は、放射ビームに対するステージの位置の変化を示す。さらに、他の実施形態では、干渉計システム1126を位置決めして、レチクルまたはマスクステージ1116またはスキャナシステムの他の可動コンポーネントの位置の変化を測定することができる。最後に、干渉計システムを、スキャナに加えてまたはスキャナではなくステッパを含むリソグラフィシステムと共に、類似する形で使用することができる。当技術分野で周知のように、リソグラフィは、半電導性デバイスを作る製造方法のクリティカルな部分である。たとえば、米国特許第5483343号に、そのような製造方法の工程の概要が示されている。これらの工程を、図8Aおよび8Bを参照して後述する。図8Aは、半導体チップたとえば、ICまたはLSI、液晶パネル、またはCCDなどの半導体デバイスを製造するシーケンスの流れ図である。工程1151は、半導体デバイスの回路を設計する設計工程である。工程1152は、回路パターン設計を基礎としてマスクを製造する工程である。工程1153は、シリコンなどの材料を使用することによってウェハを製造する工程である。工程1154は、そのように準備されたマスクおよびウェハを使用することによって、回路がリソグラフィを介してウェハ上に形成される、前工程と呼ばれるウェハ工程である。マスク上のこれらのパターンに十分な空間分解能で対応するウェハ上の回路を形成するために、ウェハに対するリソグラフィツールの干渉計位置決めが、必要である。本明細書で説明する干渉計の方法およびシステムは、ウェハ工程で使用されるリソグラフィの有効性を改善するのに特に有用である可能性がある。工程1155は、後工程と呼ばれる組み立てする工程であり、この後工程では、工程1154によって処理されたウェハが半導体チップに形成される。この工程は、組み立てダイシングおよびボンディングおよびパッケージングチップ封止を含む。工程1156は、検査工程であり、この検査工程では、工程1155によって製造された半導体デバイスの動作チェックoperabilitycheck、耐久性チェックなどが実行される。これらの工程によって、半導体デバイスが完成し、出荷される工程1157。図8Bは、ウェハ工程の詳細を示す流れ図である。工程1161は、ウェハの表面を酸化する酸化工程である。工程1162は、ウェハ表面上に絶縁薄膜を形成するCVD工程である。工程1163は、蒸着によってウェハ上に電極を形成する電極形成工程である。工程1164は、ウェハにイオンを注入するイオン注入工程である。工程1165は、ウェハにレジスト感光材料を塗布するレジスト工程である。工程1166は、露光すなわち、リソグラフィによって、上述した露光装置を介してウェハ上にマスクの回路パターンを印刷する露光工程である。やはり、上述したように、本明細書で説明される干渉計のシステムおよび方法の使用は、そのようなリソグラフィ工程の正確さおよび分解能を改善する。工程1167は、露光されたウェハを現像する現像工程である。工程1168は、現像されたレジストイメージ以外の部分を除去するエッチング工程である。工程1169は、エッチング工程を受けた後に、ウェハ上に残っているレジスト材料を分離するレジスト分離工程である。これらの工程を繰り返すことによって、回路パターンが、ウェハ上に形成され、重畳される。上述した干渉計システムを、物体の相対位置を正確に測定する必要がある他の応用例で使用することもできる。たとえば、レーザ、x線、イオン、または電子ビームなどの書込ビームが、基板またはビームのいずれかが移動する時に基板上にパターンをマークする応用例では、干渉計システムを使用して、基板と書込ビームとの間の相対運動を測定することができる。一例として、ビーム書込システム1200の概略を、図9に示す。光源1210は、書込ビーム1212を生成し、ビーム集束アセンブリ1214は、可動ステージ1218によって支持された基板1216に放射ビームを向ける。ステージの相対位置を判定するために、干渉計システム1220は、ビーム集束アセンブリ1214上に取り付けられた鏡またはエンコーダスケール1224に基準ビーム1222を向け、ステージ1218上に取り付けられた鏡またはエンコーダスケール1228に測定ビーム1226を向ける。基準ビームは、ビーム集束アセンブリ上に取り付けられた鏡またはエンコーダスケールに接触するので、ビーム書込システムは、カラム参照を使用するシステムの例である。干渉計システム1220を、前に説明した干渉計システムのいずれかとすることができる。干渉計システムによって測定される位置の変化は、基板1216上の書込ビーム1212の相対位置の変化に対応する。干渉計システム1220は、基板1216上の書込ビーム1212の相対位置を示す測定信号1232をコントローラ1230に送信する。コントローラ1230は、ステージ1218を支持し、位置決めするベース1236に出力信号1234を送信する。さらに、コントローラ1230は、書込ビームが基板の選択された位置でのみ光物理的変化または光化学的変化を引き起こすのに十分な強度で基板に接触するようにするために、書込ビーム1212の強度を変更するか阻止するために、光源1210に信号1238を送信する。さらに、いくつかの実施形態では、コントローラ1230は、たとえば信号1244を使用して、ビーム集束アセンブリ1214に、基板の領域にわたって書込ビームをスキャンさせることができる。その結果、コントローラ1230は、基板にパターン形成するようにシステムの他のコンポーネントに指示する。パターン形成は、通常、コントローラ内に格納された電子設計パターンに基づく。いくつかの応用例では、書込ビームが、基板上にコーティングされたレジストにパターン形成し、他の応用例では、書込ビームが、基板に直接にパターン形成する、たとえば、基板をエッチングする。そのようなシステムの重要な応用例は、前に説明したリソグラフィ方法で使用されるマスクおよびレチクルの製造である。たとえば、リソグラフィマスクを製造するために、電子ビームを使用して、クロムをコーティングされたガラス基板にパターン形成することができる。書込ビームが電子ビームである場合には、ビーム書込システムが、真空内に電子ビーム経路を封じ込める。また、書込ビームが、たとえば電子ビームまたはイオンビームである場合には、ビーム集束アセンブリが、真空の下で基板に荷電粒子を集束し、向ける四重極のレンズなどの電界生成器を含む。書込ビームが放射ビーム、たとえばx線、UV、または可視放射である他の場合には、ビーム集光アセンブリは、放射を基板に集束させて向ける対応する光学部品とを含む。複数の実施形態を説明した。他の実施形態は、次の特許請求の範囲の範囲に含まれる。"