"鉄鋼業における製鋼工程の製造ロットを作成する方法であって、ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築するステップと、多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とするステップと、前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付けるステップと、を含むことを特徴とする製造ロット作成方法。前記コミュニティに含まれるスラブの総重量またはコミュニティ数が所定値を超えるまで分解能パラメータを大きくしてコミュニティを抽出することを特徴とする請求項1に記載の製造ロット作成方法。前記製造ロットに割付けられたスラブ以外のスラブを用いて、再度コミュニティを抽出することを特徴とする請求項1または2に記載の製造ロット作成方法。抽出した製造ロット候補を指定修正可能にネットワークを可視化するステップを含むことを特徴とする請求項1~3のいずれか1項に記載の製造ロット作成方法。鉄鋼業における製鋼工程の鋳込みロットを作成する装置であって、ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築する手段と、多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とする手段と、前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付ける手段と、を備えることを特徴とする製造ロット作成装置。抽出した製造ロット候補を指定修正可能なインタフェースを備えることを特徴とする請求項5に記載の製造ロット作成装置。しかしながら、特許文献1に記載の技術は、混合整数計画ソルバによる解法であり、問題の規模が大きくなるほど、短時間で解を求めることが困難になる。また、特許文献2に記載の技術は、モールドサイズを考慮しておらず、複数のモールドサイズを有する複雑な問題に対応できない。一方、従来のキャスト編成業務は、一人のオペレータが5日分の約1500程度のスラブ製造計画を対象として、複数の成分およびモールドサイズの中から同一鋳込みが可能なスラブをグルーピングする作業である。これは、オペレータの経験に拠るところが大きく、作業時間も甚大であった。本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、製鋼工程における製造ロットを容易に作成することができる製造ロット作成方法および製造ロット作成装置を提供することを目的とする。上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る製造ロット作成方法は、鉄鋼業における製鋼工程の製造ロットを作成する方法であって、ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築するステップと、多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とするステップと、前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付けるステップと、を含むことを特徴とする。また、本発明に係る製造ロット作成方法は、上記の発明において、前記コミュニティに含まれるスラブの総重量またはコミュニティ数が所定値を超えるまで分解能パラメータを大きくしてコミュニティを抽出することを特徴とする。また、本発明に係る製造ロット作成方法は、上記の発明において、前記製造ロットに割付けられたスラブ以外のスラブを用いて、再度コミュニティを抽出することを特徴とする。また、本発明に係る製造ロット作成方法は、上記の発明において、抽出した製造ロット候補を指定修正可能にネットワークを可視化するステップを含むことを特徴とする。また、本発明に係る製造ロット作成装置は、鉄鋼業における製鋼工程の鋳込みロットを作成する装置であって、ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築する手段と、多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とする手段と、前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付ける手段と、を備えることを特徴とする。また、本発明に係る製造ロット作成装置は、上記の発明において、抽出した製造ロット候補を指定修正可能なインタフェースを備えることを特徴とする。本発明によれば、製造ロット作成処理に複雑ネットワーク科学におけるコミュニティ抽出アルゴリズムを適用したことにより、高速に解を求めることができ、製鋼工程における製造ロットを容易に作成することができる。近年、複雑ネットワーク科学という学問分野が統計物理学者等により発展してきた。これは、複雑なネットワークのスケールフリー性やスモールワールド性も、実は単純な法則の上に成り立っていることを示すものであるが、ネットワーク表現の汎用性から下記文献1参照、インターネットやWebページ、バイオテクノロジーから経済にいたるまで、幅広い分野に適用され発展してきた。この複雑ネットワーク科学において、大規模なネットワークの構造や特徴を捉えるために、次数分布、クラスタ係数、コミュニティ抽出といった概念が定義されている。特にネットワークの中の密な結合をもつコミュニティを抽出するコミュニティ抽出については、2007年にELeichtとMEJNewmanにより開発された、向きおよび重みのあるネットワークにも適用できる非常に汎用性の高い有向グラフからのコミュニティ抽出アルゴリズム下記文献2参照を皮切りに、世界中で研究が進められている。2008年にRLambiotteにより開発された多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム下記文献3参照は、抽出するコミュニティのサイズをパラメータにより自由に調整できることから、ネットワーク構造を多段階のレイヤで捉えることができるものである。換言すれば、コミュニティ抽出アルゴリズムは、モジュラリティという評価関数を指標として、モジュラリティを最大化することによりネットワークを最適なグループに分割するものであるが、モジュラリティの最大化は計算複雑性理論ではNP困難というクラスの問題に属しており、Greedy法などの近似アルゴリズムにより高速化が図られてきた。多分解能コミュニティ抽出アルゴリズムは、モジュラリティを拡張し、コミュニティのサイズを自由にコントロールし得る。たとえば、分解能パラメータを1とすると、従来のモジュラリティに一致し、分解能パラメータを無限大まで大きくするにしたがって、ひとつのコミュニティに集約されるので、さらに高速化を図ることができる。このような分解能パラメータを含む評価関数を高速に準最適化する方法として、Louvain法が知られている。[文献1]AnalyticTechnologies、NetDrawネットワーク可視化ソフト、[online]、[平成22年10月15日検索]、インターネット<URL:httpwwwanalytictechcomNetdrawnetdrawhtm>[文献2]Communitystructureindirectednetworksコミュニティ抽出アルゴリズムELeichtMEJNewman、[online]、[平成22年10月15日検索]、インターネット<URL:httparxivorgPScachearxivpdf070907094500v1pdf>[文献3]RenaudLambiotteCodes多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム、RLambiotte、[online]、[平成22年10月15日検索]、インターネット<URL:httpwwwlambiottebecodeshtml>本発明は、製鋼工程における製造ロット作成に上記のコミュニティ抽出技術Louvain法を適用することによって、容易に製造ロットを抽出するようにしたものである。以下に、図面を参照して、本発明に係る製造ロット作成方法および製造ロット作成装置の実施の形態について詳細に説明する。なお、この実施の形態によって本発明が限定されるものではない。また、図面の記載において、同一の部分には同一の符号を付している。図1は、本発明の実施の形態に係る製造ロット作成装置の構成を示すブロック図である。図1に示すように、製造ロット作成装置10は、入力部1と、データ管理部2と、スラブ情報データベースDB3と、マスタ情報データベースDB4と、製造ロット作成部5と、出力部6とを備える。入力部1は、キーボード、マウス、タッチパネルなどを有する入力端末装置、例えばパーソナルコンピュータによって実現される。入力部1は、操作者の入力操作に応じて、製造対象のスラブに関する情報や、製造ロットを作成する指示情報を入力する。データ管理部2は、たとえばグラフィカルユーザインタフェースにより構成され、各種データベース3,4に記憶されているデータを作成、更新、削除する。スラブ情報データベースDB3は、製造対象であるスラブの情報を管理するスラブ情報テーブルを記憶する。図2は、スラブ情報テーブルの一例を示すものであり、製造が計画されているスラブについて、成分の識別番号、重量、鋳造要望日、モールドサイズの識別番号、変換可能なモールドサイズの識別番号などの情報が格納される。マスタ情報データベースDB4は、図3に例示するような制約条件を規定したマスタ情報を管理するマスタテーブルを記憶する。図3に示す成分系上位下位マスタテーブルは、同一チャージで鋳込み可能な成分系列の情報を管理するもので、成分系列番号と、各成分系列に含まれる鋼種成分の識別番号の情報が格納される。製造ロット作成部5は、各データベースから情報を読み出すデータ取得部51と、ネットワーク構築部52と、コミュニティ抽出部53と、製造ロット割付部54とを備える。これら各部の機能の詳細については後述する。出力部6は、ディスプレイ、プリンタおよびスピーカなどの出力装置によって実現され、製造ロット作成部5が作成した製造ロット等を出力する。以上の構成を有する製造ロット作成装置10は、以下に示す製造ロット作成処理を実行する。すなわち、製造計画されているスラブを、成分とモールドサイズの情報を含んでノードとし、同一キャストで鋳込み可能なスラブ間にリンクを設定してネットワークを構成し、ネットワークから同一キャストで鋳込み可能なスラブのグループをコミュニティとして抽出し、これに基づいて製造ロットを作成するものである。以下、図4に示すフローチャートを用いて、本発明の実施の形態に係る製造ロット作成処理について説明する。図4に示すフローチャートは、オペレータが入力部1を操作して製造ロットの作成指示を入力したタイミングで開始され、製造ロット作成処理はステップS1の処理に進む。ステップS1の処理では、データ取得部51が、データ管理部2を介してスラブ情報DB3、マスタ情報DB4を参照し、製造計画されているスラブの情報と、同一チャージで鋳込みが可能な成分系列の情報を抽出する。これによりステップS1の処理は完了し、製造ロット作成処理はステップS2の処理に移行する。ステップS2の処理では、ネットワーク構築部52は、データ取得部51からの情報に基づいて、複数のノードおよび該ノードの間を結合するリンクからなる重み付き有向ネットワークを構築して、例えば上記のネットワーク可視化ソフトを用いて出力部6としてのディスプレイなどに表示させる。なお、ネットワークの構築表示方法には、SpringEmbeddedと呼ばれる手法下記文献4参照を適用する。この手法では、ノード同士が反発力を持ちリンクがばねの役割を果たすことにより、結合が強いノード同士がエネルギーの小さい状態に落ち着くように凝集する。リンクに重みをつけると重みがばねの強さを表すように設定できる。したがって、近くに位置するノード同士が同一のコミュニティを形成しやすくなる。[文献4]Modularityclusteringisforcedirectedlayout、ANoack、PhysRevE79026102、[online]、[平成23年9月28日検索]、インターネット<URLhttparxivorgabs08074052>また、原理的には、製造計画されている各スラブをノードとし、同一鋳込み可能なノード間にリンクを設定してネットワークを構築し、適切なサイズのコミュニティ抽出を行なうことで、同一鋳込み可能な製造ロットを抽出できるが、図5に例示するように、同種のスラブ同士が完全グラフを形成するため、リンク数が膨大になり、結合が蜜なコミュニティを分割することが困難である。そこで、本実施の形態においては、ノードにスラブの成分とモールドサイズとの情報を含めることで、効率よくコミュニティを分割できるようにした。具体的には、まず、ネットワーク構築部52は、図2に例示するスラブ情報に基づいて、図3に例示する成分系上位下位マスタテーブルの同一系列同一行に属する成分番号のスラブ情報を抽出する。図3の成分系上位下位マスタテーブルの系列番号8に属する成分番号のスラブ情報を抽出した結果を図6に例示する。抽出した各スラブ情報をノードとし、各ノードは、スラブ情報の成分番号とモールドサイズ番号と重量の情報とをもつ。ノードIDはスラブ情報の成分番号とモールドサイズ番号とを含めた表記とし、ノード重量は適宜な形式で表示可能とする。各ノード間には、同一鋳込みが可能な場合にリンクを設定する。同一鋳込みが可能な場合とはノードが同一系列に属する成分をもつスラブであり、この例ではすべてのノード間にリンクが設定される。リンクは、モールドサイズの変換可能性により重み付けされた方向性をもたせて設定する。例えば、2つのノード間のリンクの重みについて、1方向を最大50、他方向を最大50として、変換可能性の比率の和をリンクの重みとすることができる。この場合、図6に抽出したスラブのうち、ノードIDが13_04のノードと35_38のノードの間のリンクの重みは、50×13_04から35_38の向きのリンクの重み50×35_38から13_04の向きのリンクの重みで算出される。ここで、13_04から35_38の向きのリンクの重みは、13_04のノードを構成する1スラブのうち、モールドサイズを38に変換可能なスラブは1スラブ図2のスラブ情報参照であるから、50×1/1=50と算出される。他方の13_04から35_38の向きのリンクの重みは、35_38のノードを構成する1スラブのうち、モールドサイズを04に変換可能なスラブはない図2参照ことから、50×0/1=0と算出される。したがって、ノードIDが13_04のノードと35_38のノードの間のリンクの重みは、500=50と算出される。同様に、図6に抽出したスラブのうち、ノードIDが35_23のノードと28_28のノードの間のリンクの重みは、50×35_23から28_28の向きのリンクの重み50×28_28から35_23の向きのリンクの重みで算出される。ここで、35_23から28_28の向きのリンクの重みは、35_23のノードを構成する4スラブのうち、モールドサイズを28に変換可能なスラブは1スラブ図2のスラブ情報参照であるから、50×1/4=12.5と算出される。他方の28_28から35_23の向きのリンクの重みは、28_28のノードを構成する3スラブのうち、モールドサイズを23に変換可能なスラブはない図2参照ことから、50×0/3=0と算出される。したがって、ノードIDが35_23のノードと28_28のノードの間のリンクの重みは、12.50=12.5と算出される。以上に説明したように、ネットワーク構築部52はノードとリンクとを設定してネットワークを構築する。このようにして構築したネットワークを図7に例示する。これによりステップS2の処理は完了し、製造ロット作成処理はステップS3の処理に移行する。ステップS3の処理では、コミュニティ抽出部53は、重み付き有向ネットワークに対応した所定のコミュニティ抽出アルゴリズムを用いて、ネットワーク構築部52により構築されたネットワークからリンク結合が密である所定のコミュニティを抽出する。ここで、コミュニティ抽出アルゴリズムとしては、上記の文献3に示されるLouvain法を適用する。Louvain法は、次式に示すように、モジュラリティQを分解能パラメータtの関数Qtとして、コミュニティ間のノードの移動によるモジュラリティの増分ΔQを算出し、モジュラリティを最大化するコミュニティ間のノードの移動コミュニティ分割を実行するものである。なお、コミュニティの分割は、コミュニティ内のリンク数がコミュニティ外部とのリンク数を上回るように分割する。また、コミュニティサイズは、コミュニティに含まれるノードの重量で示される。そこで、分解能パラメータtを変化させることにより、適切なコミュニティサイズになるように調整する。図8は、1583のスラブ情報に基づいて構築したネットワークを例示したものであり、図9~図12は、図8に例示したネットワークについて、分解能パラメータtを変化させながらコミュニティを抽出分割するシミュレーションを行った結果を示す。図9~図12の円はネットワークから分割されたコミュニティであり、数字は各コミュニティ内に含まれるスラブの総重量を示す。製造ロットは、1チャージあたり300トン程度、鋳造の1キャスト5~8チャージあたり1500~2400トンであることから、コミュニティ内スラブの総重量が1キャストの1.2倍~1.5倍1800~3600トンになるように、分解能パラメータtを調整してコミュニティを分割する。所定の操作でオペレータが選択指定したコミュニティを抽出可能であり、ここで抽出されたコミュニティに含まれるスラブが、実際の製造ロットの候補になる。コミュニティサイズを実際の製造ロットの1キャストより大きめにして抽出するのは、実際の製造ロットへのスラブ割付の際には何らかの制約が生じる可能性があるからである。これによりステップS3の処理は完了し、製造ロット作成処理は、ステップS4の処理に移行する。ステップS4の処理では、製造ロット割付部54が、ステップS3で抽出されたコミュニティに含まれるスラブ製造ロット候補を実際の製造ロットとして割付ける処理を行なう。なお、製造ロット作成のアルゴリズムには、周知の線形計画法や分枝限定法などの厳密解法や、タブーサーチ、遺伝的アルゴリズムなどの近似解法を適宜に適用可能である。これにより、ステップS4の処理は完了し、製造ロット作成処理はステップS5の処理に移行する。ステップS5以降の処理では、ステップS4で製造ロットに割付けられたスラブ以外のスラブ情報に基づいてふたたびネットワークを構築し、コミュニティを抽出し、製造ロットを作成する処理を繰り返すステップS5,Yes→ステップS2~S4。そして、製造計画されているスラブ情報がなくなったり、所定のコミュニティ数すなわち、製造ロット数が抽出されたりすることで、製造ロットを作成する必要がなくなるとステップS5,No、製造ロット作成処理はステップS6の処理に移行する。ステップS6の処理では、出力部6は、作成された製造ロットの情報を適宜にディスプレイに表示させるなどして出力して、一連の製造ロット作成処理は完了する。なお、上記のステップS3において、コミュニティ抽出結果に対してオペレータが所定の操作を行なうことにより、複数のサイズの小さいコミュニティを一まとめにして1つのコミュニティとして抽出するなど、コミュニティ抽出結果を修正することも可能である。例えば、ディスプレイに表示された図10に示すようなコミュニティ抽出結果に対して、図13の点線で囲まれた部分に示すように、オペレータが一まとめにしたい複数のノードを囲む操作を行なうことにより、随時新たな1つのコミュニティとして抽出することができる。このようなインタフェースは、本来は同一のキャストに鋳込むと微量元素の必要量が増えるなどの要因でコストが増大するような複数の成分の異なるスラブであっても、コストを度外視しても速やかに製造する必要がある場合などに有効である。以上説明したように、本発明によれば、製造ロット作成処理に複雑ネットワーク科学におけるコミュニティ抽出アルゴリズムを適用したことにより、高速に解を求めることができ、製鋼工程における製造ロットを容易に作成することができる。"