"MIMOOFDM通信によりデータを送受信する空間多重OFDMシステムのMIMOOFDM通信方法において、送信側において、送信データに時空間符号化STBC処理あるいは周波数空間符号化SFBC処理を施して複数の送信アンテナにマッピングするステップ、前記符号化処理によりマッピングされた送信データにそれぞれOFDM変調を施して送信アンテナより送信するステップ、を有し、受信側において、送信装置の各送信アンテナから各受信アンテナまでのチャネル応答を要素とするチャネル応答マトリクスを推定し、該チャネル応答マトリクスに所定の変換を施すステップ、該変換により得られたチャネルマトリクスを用いて、受信信号にZFデコードアルゴリズムあるいはMMSEデコードアルゴリズムに従ったMIMOデコード処理を施して送信データストリームを出力するステップ、前記チャネルマトリクスを用いてデータストリームの信号対雑音比を重み係数として計算するステップ、パスメトリックに前記重み係数を乗算することにより前記デコード処理により得られた送信データに重み付け復号処理を施すステップ、を有することを特徴とするMIMOOFDM通信方法。請求項1記載のMIMOOFDM通信方法は、更に、復号処理に得られた復号データに誤りが存在するかチェックするステップ、誤りが存在すれば送信側に再送を要求するステップ、再送に際して、前記送信データストリームと該送信データストリームを送信する送信アンテナの組み合わせを変更して再送するステップ、を有することを特徴とするMIMOOFDM通信方法。MIMOOFDM通信によりデータを送受信する空間多重OFDMシステムのMIMOOFDM通信装置において、送信データに時空間符号化STBC処理あるいは周波数空間符号化SFBC処理を施して複数の送信アンテナにマッピングする符号化部、前記符号化処理によりマッピングされた送信データにそれぞれOFDM変調を施して送信アンテナより送信するOFDM送信部、送信装置の送信アンテナから受信アンテナまでのチャネル応答を要素とするチャネル応答マトリクスを推定し、該チャネル応答マトリクスに所定の変換を施すチャネル取得部、該チャネル取得部により取得されたチャネルマトリクスを用いて、前記複数の受信アンテナで受信した受信信号にZFデコードアルゴリズムあるいはMMSEデコードアルゴリズムに従ったMIMOデコード処理を施して送信データストリームを出力するMIMO処理部、前記チャネルマトリクスを用いてデータストリームの信号対雑音比を重み係数として計算する重み係数計算部、パスメトリックに前記重み係数を乗算することにより前記デコード処理により得られた送信データに重み付け復号処理を施す復号部、を有することを特徴とするMIMOOFDM通信装置。請求項3記載のMIMOOFDM通信装置は、更に、復号処理に得られた復号データに誤りが存在するかチェックする誤り検出部、誤りが存在すれば送信側に再送を要求する再送要求部、再送に際して、前記送信データストリームと該送信データストリームを送信する送信アンテナの組み合わせを変更するアンテナ変更制御部、を有することを特徴とするMIMOOFDM通信装置。以上より、本発明の目的は、受信側のMIMOデコード処理にZFアルゴリズム或いはMMSEアルゴリズムを用いても誤り率性能を改善することである。本発明の別の目的は、簡単な信号処理でMIMO-OFDM通信における誤り率性能を改善することである。本発明の別の目的は、送信側で適応変調制御やパワー制御を行わなくても誤り率性能を改善することである。本発明の別の目的は、簡単な信号処理で混成STBC空間多重OFDMシステムあるいは混成SFBC空間多重OFDMシステムにおける誤り率性能を改善することである。本発明の別の目的は、再送性能を向上することである。本発明は、MIMOOFDM通信によりデータを送受信する空間多重OFDMシステムのMIMOOFDM通信方法及びMIMOOFDM通信装置である。MIMOOFDM通信方法本発明のMIMOOFDM通信方法は、送信側において、送信データに時空間符号化STBC処理あるいは周波数空間符号化SFBC処理を施して複数の送信アンテナにマッピングするステップ、前記符号化処理によりマッピングされた送信データにそれぞれOFDM変調を施して送信アンテナより送信するステップ、を有し、受信側において、送信装置の各送信アンテナから各受信アンテナまでのチャネル応答を要素とするチャネル応答マトリクスを推定し、該チャネル応答マトリクスに所定の変換を施すステップ、該変換により得られたチャネルマトリクスを用いて、受信信号にZFデコードアルゴリズムあるいはMMSEデコードアルゴリズムに従ったMIMOデコード処理を施して送信データストリームを出力するステップ、前記チャネルマトリクスを用いてデータストリームの信号対雑音比を重み係数として計算するステップ、パスメトリックに前記重み係数を乗算することにより前記デコード処理により得られた送信データに重み付け復号処理を施すステップを有している。本発明のMIMOOFDM通信方法は、更に、復号処理に得られた復号データに誤りが存在するかチェックするステップ、誤りが存在すれば送信側に再送を要求するステップ、再送に際して、前記送信データストリームと該送信データストリームを送信する送信アンテナの組み合わせを変更して再送するステップを有している。MIMOOFDM通信装置本発明のMIMOOFDM通信装置は、送信データに時空間符号化STBC処理あるいは周波数空間符号化SFBC処理を施して複数の送信アンテナにマッピングする符号化部、前記符号化処理によりマッピングされた送信データにそれぞれOFDM変調を施して送信アンテナより送信するOFDM送信部、送信装置の送信アンテナから受信アンテナまでのチャネル応答を要素とするチャネル応答マトリクスを推定し、該チャネル応答マトリクスに所定の変換を施すチャネル取得部、該チャネル取得部により取得されたチャネルマトリクスを用いて、前記複数の受信アンテナで受信した受信信号にZFデコードアルゴリズムあるいはMMSEデコードアルゴリズムに従ったMIMOデコード処理を施して送信データストリームを出力するMIMO処理部、前記チャネルマトリクスを用いてデータストリームの信号対雑音比を重み係数として計算する重み係数計算部、パスメトリックに前記重み係数を乗算することにより前記デコード処理により得られた送信データに重み付け復号処理を施す復号部を有している。本発明のMIMOOFDM通信装置は、更に、復号処理に得られた復号データに誤りが存在するかチェックする誤り検出部、誤りが存在すれば送信側に再送を要求する再送要求部、再送に際して、前記送信データストリームと該送信データストリームを送信する送信アンテナの組み合わせを変更するアンテナ変更制御部を有している。本発明によれば、複数の受信アンテナで受信した受信信号にZFデコードアルゴリズムあるいはMMSEデコードアルゴリズムに従ったMIMOデコード処理を施して送信データストリームを出力し、送信側のプリコーディング方式に応じた重み係数を計算し、パスメトリックに該重み係数を乗算して前記デコード処理により得られた送信データに重み付け復号処理を施すようにしたから、複雑度を抑制しつつ、誤り率性能を改善することができる。本発明によれば、送信側のプリコーディング方式が限定フィードバックプリコーディング方式あるいは空間多重プリコーディング方式であれば、データストリームの信号対雑音比SINRを前記重み係数とするから、SINRが大きいときの復号時のパスメトリックの重み係数を大きくできるため復号における貢献度を大きくでき、結果的に誤り率が減少でき復号性能を向上できる。また、送信側と受信側のチャネルが既知であれば、前記送信側のプリコーディング方式として固有モード転送プリコーディング方式を採用でき、復号性能を向上できる。したがって、本発明によれば、MIMO-OFDM通信における誤り率性能を改善することができる。本発明によれば、チャネルの平均条件数を計算し、該平均条件数が閾値以下であればプリコーディング方式として、空間多重プリコーディング方式を採用し、平均条件数が閾値より大きければプリコーディング方式として、限定フィードバックプリコーディング方式あるいは固有モード転送プリコーディング方式を採用するように構成したから、簡単にプリコーディング方式を切り替える事ができる。本発明によれば、信号対雑音比SINRをパスメトリックの重み係数として復号するため性能を向上でき、結果的に適応変調制御やパワー制御を行う必要がなくなる。また本発明によれば、パンクチュア部あるいは周波数インタリーブあるいはコンステレーションマッピング部の後段に送信データストリームを複数の送信データストリームに分ける空間インタリーブ部を設けたから、送信ダイバーシチ効果を受けることができる。本発明では、送信側において送信データをSTBC符号化し、あるいはSFBC符号化し、受信側においてチャネル応答マトリクスを変換してチャンネルマトリックスを求め、該チャネルマトリクスのSINRをViterbiのパスMetricに重み付けるようにしたから、簡単な信号処理で、誤り率性能の改善が可能となった。また、本発明では、受信エラーが検出された場合、送信データを再送し、この再送時に送信アンテナを並べ替えて再送信を行うから、再送により正しくデータを受信できる確率を向上することができる。更に、本発明によれば変調方式により、ZFデコード或いはMMSEデコードを選択するため、変調方式に応じた適切なデコード方式を採用できるため、誤り率性能が向上する。また、本発明によれば、受信側の簡単な信号処理により、無線システムの複雑度、コスト、消費電力などの低減と共に性能改善が可能となった。A本発明の概要MIMO-OFDM通信システムの受信処理に適用して好適な新規な重み付きビタビViterbiデコーディング技術を提案する。MIMO-OFDM通信システムの受信装置は、MIMO復号チャネルのSINRを計算し、計算されたSINRを信号の信頼度とみなし、該SINRをViterbiデコーディングのパスメトリックpathmetricの重み係数として用いる。この方法によれば、適応変調制御やパワー制御を行わなくても、簡単な信号処理で、すなわち、低複雑度のZFデコードアルゴリズムあるいはMMSEデコードアルゴリズムによる簡単な信号処理で受信データの誤り率を減少できる。B第1実施例B1全体の動作図1は第1実施例のMIMO-OFDM通信システムの構成図である。なお、送信側はNt個の送信アンテナを有し、受信側はNr個の受信アンテナを有するものとし、また、送信データストリーム数をNsであるとし、Ns≦minNrNtである。送信側において、FECエンコーダ51は畳み込み符号化により入力データストリームに誤り検出訂正用の符号化処理を施し、パンクチュア部52は符号化されたデータ列に対して符号化率に応じてパンクチュア処理を施し、空間インタリーブ部SpatialInterleaver53はパンクチュアしたデータビット列を複数個、図ではNs個のデータストリームに分ける。具体的に、空間インタリーブ部53はsビットの連続ブロックを周期的に各データストリームに送る。ここでsは以下の三つの中で一つ選択すればよい。ただし、NBPSCはサブキャリア当たりのCodedビットの数である。例えば、3の場合、データ変調がBPSK変調であればs1、QPSK変調であればs2、16QAM変調であればs4である。図2はs1、Ns3の空間インタリーブの説明図である。周波数インタリーブ部541~54Nsは入力された直列のデータを並列データに変換してサブキャリア数の信号成分を作成し、各サブキャリア信号成分の位置を入れ替える周波数インタリーブを行なう。コンステレーションマッパーを使って、以下の式で、Ns個送信データストリームをNt個送信アンテナにマッピングする。ただし、kはサブキャリア番号、sはNs×1の送信データベクトルで、xはNt×1の送信アンテナデータベクトルである。IFFT部571~57Ntはそれぞれ並列入力するサブキャリアサンプルにIFFT逆フーリエ変換処理を施して合成し、離散時間信号にして出力する。ガードインターバル挿入部581~58Ntは、IFFT部から入力するOFDM信号にガードインターバルを挿入し、送信部591~59Ntはガードインターバルが挿入されたOFDM信号をDA変換し、ついで、OFDM信号の周波数をベースバンドから無線帯域に変換し、高周波増幅してアンテナ601~60Ntより送信する。送信アンテナ601~60Ntから送信された信号は、フェージングチャネル伝搬路を経て、受信装置の受信アンテナ611~61Nrにより受信され、受信回路Rx621~62Nrはアンテナにより受信されたRF信号をベースバンド信号に変換し、該ベースバンド信号をディジタルにAD変換して出力する。シンボル切出し部631~63NrはガードインターバルGIを削除すると共にFFTタイミングでOFDMシンボルを切出してFFT部641~64Nrに入力する。FFT部641~64Nrは切り出されたOFDMシンボル毎にFFT処理を行ない、周波数領域のサブキャリアサンプルに変換する。チャネル推定回路65は周知の方法によりサブキャリア毎にチャネル推定を行ない、コードワード決定部81はコードブックより最適のプリコーディングマトリクスFに対応するコードワードを求め、そのインデックス番号を送信側のプリコーダ56に通知する。これにより、プリコーダ56は受信側と同一のコードブックを用いてプリコーディングマトリクスFを求め、5式の演算を行なう。また、チャネル推定部65は推定した各サブキャリアのチャネルマトリックスHをMIMO処理部66及びSINR計算部72に入力する。FFT部641~64Nrから出力する周波数領域の信号yは以下の式で表現できる。ただし、Hはk番目のサブキャリアのチャネルマトリックス、nはNr×1の雑音ベクトルを表し、yはNr×1の受信信号ベクトルを表わし、各受信アンテナの信号は送信信号の重なりとなっている。yとHとFは受信機において測定により既知である。送信信号を得るために、MIMO処理部66はMLDアルゴリズムを使えるが、複雑度が膨大となる。そこで、複雑度の小さい次式で示される線形デコーダを採用する。ただし、GはNs×Nrのマトリックスである。ZF線形デコーダを使う場合、Gは次式で表現される。はマトリックスpseudoinverseを表す。一方、MMSE線形デコーダを使う場合、Gは次式1はマトリックス反転、′は複素共役転置を表す。また、N0はアンテナ受信雑音電力、εsはk番目のサブキャリアのトータルの送信電力、INsはNs×Nsの単位行列である。SINR計算部72は後述するようにチャネルマトリックスH、プリコーディングマトリクスFを用いてSINRiを計算して復号部71に入力する。コンステレーションデマッパーConstellationDemapper671~67Ns、周波数デインタリーブ部681~68Ns、空間デインタリーブ部SpatialDeinterleaver69、デパンクチュア部70、復号部71は、式により分離したの各データストリームに対して、送信側の処理と逆順にDemapping処理、周波数デインタリーブ処理、空間デインタリーブ処理、復号処理を行う。なお、復号部71は入力されたSINRを信号の信頼度とみなし、該SINRをViterbiデコーディングのpathmetricに重み付け乗算し、重み付の誤り訂正デコーダ処理を実行する。B2プリコーディング方式プリコーディングマトリクスFを決定する方式には、限定フィードバックプリコーディング方式と、固有モード転送プリコーディング方式と、空間多重プリコーディング方式とがある。チャネルHが未知であれば、プリコーダ56は空間多重プリコーディング方式を採用し、プリコーディングマトリクスFとして単位行列を用いて式の演算を行い、空間多重転送を行なう。また、送信側と受信側のチャネルHが既知であれば、プリコーダ56は固有モード転送プリコーディング方式を採用し、チャネルマトリックスHを特異値分解し、分解された右特異マトリックスをプリコーディングマトリックスFとして式の演算を行なう。また、チャネルHに基づいてプリコーディングマトリクスFを特定するインデックスが決定されて受信側からフィードバックされてくれば、限定フィードバックプリコーディング方式を採用し、プリコーダ56は該インデックスに応じたプリコーディングマトリクスFを求めて式の演算を行なう。以下、各システムについて詳述する。a限定フィードバックプリコーディング方式限定フィードバックプリコーディング方式の原理を説明する。事前にデータストリーム数Ns、送信アンテナ数Ntとフィードバックビット数とに基づいてコードブックを作成しておき、送受信機が該コードブックを有しているものとする。受信機のコードワード決定部81は、チャネルHを使って、コードブックの中から最適なコードワードを選択し、Limitedfeedbackchannelを利用して、コードワードのインデックスを送信機にフィードバックする。送信機はフィードバックされたインデックスを使って、コードブックから、プリコーディングマトリックスFを選択し、該マトリックスFを送信データストリームに乗算してプリコーディング処理を行う。コードブックは予め決めたユニタリーマトリックスunitarymatrixの集合であり、コードワードはコードブックの中の1つのユニタリーマトリックスを定義する。ユニタリーマトリックスはUであれば、次式U′UIを満足する。なお、限定フィードバックプリコーディング方式は、次の論文に記述されている。IEEETRANSACTIONONINFORMATIONTHEPRYVOL51NO8AUGUSTDavidJLoveandRobertWHeathJrLimitedFeedbackUnitaryPrecodingforSpatialMultiplexingSystems2005Page29672976以下は、限定フィードバックプリコーディング方式の詳細動作手順である。まず、受信機のコードワード決定部81はコードワードを選択する。このコードワードの選択は以下のように行なう。すなわち、チャネル推定部65において、チャネル推定を行い、チャネルHを求める。ついで、コードワード決定部81は求められたチャネルHを使って、下記1~3の基準を利用して、最適なコードワードを選択する。11MMSE選択基準受信機のMSEは、HとFを既知として、以下の式で表現できる。コードワードはMSEのTrace或いはDeterminantを最小化するように、以下の式に基づいてコードブックの中から選択される。なお、Traceはマトリックスの対角要素の加算である。上式に替えて、コードワードは簡略化した以下の式を使って求めることができる。12容量選択基準コードワード決定部81は、容量、換言すれば所定時間あたりの通信情報量を最大化するように、次式によりコードブックの中からコードワードを選択することができる。または、簡略化した以下の式を使うこともできる。注目すべき点は、原理上、、式から最大容量選択基準と最小Det基準とが同等であることである。13特異値選択基準コードワード決定部81は、最小特異値を最大化するように、次式によりコードブックの中からコードワードを選択する。式は、コードブックの中のコードワードの各候補FjについてマトリックスHFjを求め、該マトリックスHFjを特異値分解して最小の特異値λminを求め、全最小特異値のうち最大の最小特異値を与える候補Fjを意味している。以上では、特異値分解によりコードワードを決定する場合について説明したが、固有値分解EigenValueDecompositionによっても同様にコードワードを決定することができる。コードワードが求まれば、コードワード決定部81は該コードワードのインデックスを送信機のプリコーダ56にフィードバックする。すなわち、受信機は選択された最適なコードワードのインデックスLビットをlimitedfeedbackチャネルで送信機に転送する。送信機のプリコーダ56はインデックスを受信すれば、内蔵のコードブックを参照して受信したインデックスに応じたマトリックスを選択する。そして、プリコーダ56はこの選択したマトリックスをMIMOプリコーディングマトリックスとして使用する。受信機のMIMO処理部66は以上のコードワード選択処理と並行して、送信信号をZF線形デコーダあるいはMMSE線形デコーダを用いて分離する。また、SINR計算部72は、ビタビViterbi復号処理におけるパスメトリックPathmetricの重みとして用いるSINRを計算する。ZFデコーダを使用する場合のSINRの計算SINR計算部72は、送信信号分離にZFデコーダを使用する場合には、各サブキャリアのSINRを以下の式で計算して復号部71に入力する。ただし、iはデータストリームのインデックスである。またiiはマトリックスのi行i列の要素である。復号部71は計算されたSINRをビタビViterbiのパスメトリックPathmetricに次式で示すように重み付けする。ただし、iはデータストリームのインデックス、nはデマップしたビットのインデックスである。例えば、16QAM変調の場合、b1~b4の4ビットにデマップされるから、n1であればb1を意味し、n2であればb2を意味する。また、はソフトDecisionの値であり、は参考値である。以上のようにビタビのパスメトリックをSINRで重み付けすることにより、ZFデコードアルゴリズムによる雑音増強を低減して、性能を改善することができる。MMSEデコーダを使用する場合のSINRの計算以上はZFデコードアルゴリズムを用いた場合であるが、SINR計算部72は、送信信号分離にMMSEデコーダを使用する場合には、各サブキャリアのSINRを以下の式で計算して復号部71に入力する。復号部71は計算されたSINRをビタビViterbiのパスメトリックPathmetricに次式で示すように重み付けする。以上のようにビタビのパスメトリックをSINRで重み付けすることにより、MMSEデコードアルゴリズムによる雑音増強を低減して、性能を改善することができる。なお、MMSEデコーダされた信号に式で計算したを重みとして使用することできる。逆に、ZFデコーダされた信号に式で計算したを重みとして使用することできる。また、複雑度を減らすために、SINRがある閾値以下の場合、SINR0にし、SINRがある閾値以上の場合、SINRを1としてもよい。ビタビパスメトリックに重み付けした効果式に式を代入すると以下の式になる。線形デコーダZFとMMSEでは、上式の第2項Gnが雑音増強となる。Gnが大きい場合は、デコードした信号は雑音が大きく増強され、線形デコーダの性能が劣化する。特に、周波数選択性MIMOチャネルの場合は、この問題が大きくなる。本発明ではビタビパスメトリックにSINRを重み付けすることにより、これらの雑音増強の低減が可能になる。すなわち、本発明では各データストリーム、各サブキャリアのSINRを計算し、このSINRを復調した信号の信頼度として採用し、式のように、重み付きビタビ復号を行う。これにより、SINRが小さい場合、ビタビのパスメトリックの貢献度を小さくし、逆に、SINRが大きい場合、ビタビのパスメトリックの貢献度を大きくし、結果的に、性能改善を図ることができる。固有モード転送プリコーディング方式固有モード転送プリコーディング方式は、送信機と受信機のチャネル状態情報CSIが既知である場合に採用できる。固有モード転送プリコーディング方式においては、チャネルマトリックスHkを特異値分解SingularValueDecompositionSVDし、この分解により得られるマトリックスをプリコーディングマトリックスとして用いて、高性能のシステムを構築する。すなわち、サブキャリアkに対し、チャネルマトリックスHは、Nr×Ntの行列である。Hの特異値分解は次式で表現できる。式におけるUは左特異マトリックスで、Vは右特異マトリックスと呼ばれる。Dは対角マトリックスであり、式に示す対角要素を有している。λ1...λmは固有モードの利得に比例するもので、大きい順に順序付けられており、第1固有モードλ1が最大、第m固有モードλmが最小の利得を有する。すなわち、λ1λ2...λmである。mはチャネルHのrankである。最適なプリコーディングマトリックスは右特異マトリックスVの左側のNs列である。また、上記の分析から、理想的な場合、すなわち、送信機と受信機のチャネル状態情報CSIが既知で、かつ完全に一致する場合、固有値λiを次式で示すようにビタビ復号におけるパスメトリックPathmetricの重みとする。すなわち、復号部71は上記固有値λiをパスメトリックの重みとして、該パスメトリックに乗算して復号することにより、ZFデコードアルゴリズムやMMSEデコードアルゴリズムによる雑音増強を低減して、性能改善ができる。なお、固有モード転送プリコーディング方式を実現するにはチャネル量子化誤差や時変のチャネルなどの問題が存在し、実現困難な場合が多い。かかる場合には、限定フィードバックプリコーディング方式によりSINRを求めてパスメトリックの重みとするのが現実的である。空間多重プリコーディング方式空間多重プリコーディング方式は、送信側でHが未知の場合にプリコーディングマトリクスFとして単位行列identitymatrixを用いる方式である。すなわち、空間多重プリコーディング方式の場合、プリコーディングマトリックスFはidentitymatrixとなる。このため、SINR計算部72は次式によりSNIRを簡単に計算することができる。ただし、式はZFデコードアルゴリズムを採用する場合、式はMMSEデコードアルゴリズムを用いる場合である。復号部71は上記計算されたSINRをパスメトリックの重みとして、該パスメトリックに乗算して復号することにより、すなわち、式あるいは式に従って復号することによりZFデコードアルゴリズムやMMSEデコードアルゴリズムによる雑音増強を低減して、性能を改善することができる。eシステムの切替制御第1の切替制御チャネルの条件と通信装置の能力によりプリコーディング方式を、限定フィードバックプリコーディング方式、固有モード転送プリコーディング方式、空間多重プリコーディング方式に切り換えてOFDM-MIMO通信をすることが可能である。具体的に、式を用いてサブキャリア毎にチャネルの条件数を計算し、その平均値をチャネル平均条件数として求め、該チャネル平均条件数が良い場合、すなわち、チャネル平均条件数がある閾値以下の場合に空間多重プリコーディング方式を使用し、チャネル平均条件数が悪い場合、すなわち、チャネルの平均条件数が閾値以上の場合には、通信装置の能力により、固有モード転送プリコーディング方式か限定フィードバックプリコーディング方式を使用する。チャネルの条件数は次式で計算できる。上式において、分子はチャネルマトリックスHを特異値分解して得られる対角マトリックスの対角要素の最大値であり、分母は対角要素の最小値である。チャネル条件数が小さいほど各伝搬路のチャネルは均一であり、受信状態が良好であるといえる。なお、信頼性の通信を確保するため、場合により、データストリーム数を減らすことも可能である。以上では、特異値分解によりチャネル条件数を算出する場合について説明したが、固有値分解EigenValueDecompositionによっても同様にチャネル条件数を算出することができる。また、以上では、限定フィードバックプリコーディング方式、固有モード転送プリコーディング方式、空間多重プリコーディング方式を切り換える場合であるが、チャネル平均条件数に基づいて空間多重プリコーディング方式と限定フィードバックプリコーディング方式の切替を行ない、固有モード転送プリコーディング方式を使用しないようにもできる。また、プリコーダは、チャネルHが未知の初期時に空間多重プリコーディング方式を使用し、チャネルHに基づいてプリコーディングマトリックスが求まるようになったら限定フィードバックプリコーディング方式を使用するように切替制御することもできる。図3は受信機におけるプリコーディング方式の切替制御構成図であり、200aは受信部、200bは送信部である。受信部200aには、チャネル推定部65、コードワード決定部81、コードブック82に加えて、チャネル条件数演算部83、プリコーディング方式決定部84が設けられている。チャネル条件数演算部83は式に基づいてチャネル平均条件数を演算し、プリコーディング方式決定部はチャネル平均条件数に基づいて空間多重プリコーディング方式を使用するか、限定フィードバックプリコーディング方式を使用するか決定して、プリコーディング指示データPCを送信部200bを介して送信機のプリコーダ56に送信する。プリコーダ56は指示されたプリコーディング方式に基づいてプリコーディングマトリックスを決定して式の演算を行なう。第2の切替制御MIMO処理部66はデコードアルゴリズムとしてZFデコードアルゴリズム或いはMMSEデコードアルゴリズムを使用できるが、変調方式により、ZFデコードアルゴリズムとMMSEデコードアルゴリズムを選択的に使用することが可能である。例えば、BPSK,QPSKの場合にはMMSEデコードアルゴリズムを使い、16QAM、64QAMの場合にはZFデコードアルゴリズムを使う。これは以下の理由による。すなわち、MMSEデコードアルゴリズムは雑音に強く、ZFデコードアルゴリズムは雑音に対してMMSEデコードアルゴリズムほど強くない。BPSK,QPSKは雑音の強いときに採用する変調方式であり、従ってBPSK,QPSK変調方式に際してはMMSEデコードアルゴリズムを使用する。また、16QAM、64QAMは受信品質が良好なときに採用する変調方式であり、従って16QAM、64QAM変調方式に際してはZFデコードアルゴリズムを使用する。シミュレーション結果図4は信号対雑音比SNRに対するエラーレートを示すシミュレーション結果例であり、縦軸はパケットエラーレートPER、横軸は信号対雑音比SNRを示している。AはZFデコーダのシミュレーション結果、BはMMSEデコーダのシミュレーション結果で、変調方式/符号化率が16QAM12の場合である。また、空間多重プリコーディング方式の場合、送信アンテナ数は2、受信アンテナ数は2である。固有モード転送プリコーディング方式と限定フィードバックプリコーディング方式LFPの場合、送信データストリーム数、送信アンテナ数、受信アンテナ数はそれぞれ2、4、2である。SP1,SP2は空間多重プリコーディング方式の特性であり、SP1は重み無し、SP2は重み付けした場合である。LFP1,LPF2は限定フィードバックプリコーディング方式の特性であり、LFP1は重み無し、LFP2は重み付けした場合である。MP1MP2は固有モード転送プリコーディング方式の特性であり、MP1は重み無し、MP2は重み付けした場合である。図8A,bから明らかなように、ZFデコードアルゴリズムMMSEデコードアルゴリズムに基づいてMIMO処理する場合、何れの場合も、重み係数付けを行なうとすべてのプリコーディング方式において性能改善が確認できる。また、3つのプリコーディング方式のうち、固有モード転送プリコーディング方式が最も性能が良く、次に限定フィードバックプリコーディング方式の性能が良く、空間多重プリコーディング方式の性能は3番目である。B4MISOSIMOSISOシステムへの適用以上では、MIMOMultipleInputMultipleOutputの場合について説明したが、本発明はMISOおよびSIMOSingleInputMultipleOutputにも適用できる。MISO或いはSIMOの場合、SINRは次式により計算できる。したがって、復号部71はViterbiデコーディングにおけるPathmetricを次式で表現して復号処理を行なう。なお、上式において、iは送信アンテナ或いは受信アンテナのインデックスである。また、本発明はSISOにも適用できる。SISOの場合、SINRは次式により計算できる。したがって、復号部71はViterbiデコーディングにおけるPathmetricを次式で表現して復号処理を行なう。C第2実施例図5は第2実施例のMIMO-OFDM送受信システムの構成図であり、図1の第1実施例と同一部分には同一符号を付している。第1実施例と異なる点は、空間インタリーブする前に周波数インタリーブする点である。送信側は、FECエンコーダ51、パンクチュア部52、周波数インタリーブ部54をそれぞれ1つ備えている。空間インタリーブ部53は空間ダイバーシチを利用するために、周波数インタリーブされたデータビットをNs個のデータストリームに分けてコンステレーションマッパー551~55Nsに入力する。コンステレーションマッパー551~55Nsはコンステレーションマッピングし、プリコーダ56は所定の方式に従ってプリコーディングする。以降の手順は第1実施例と同じである。受信側において、MIMO処理部66はMMSEデコードアルゴリズム或いはZFデコードアルゴリズムに従ってデータストリームを分離し、以後、送信側の処理と逆順にコンステレーションデマッピング処理、空間デインタリーブ処理、周波数デインタリーブ処理、デパンクチュア処理、復号処理を行う。第2実施例では、周波数インタリーブ部54の回路規模を小さくでき、しかも、空間ダイバーシチを利用できる。D第3実施例図6は第3実施例のMIMO-OFDM送受信システムの構成図であり、図1の第1実施例と同一部分には同一符号を付している。第1実施例と異なる点は、空間インタリーブする前に周波数インタリーブ、コンステレーションマッピングする点である。送信側は、FECエンコーダ51、パンクチュア部52、周波数インタリーブ部54、コンステレーションマッパー55をそれぞれ1つ備えている。空間インタリーブ部53は空間ダイバーシチを利用するために、コンステレーションマッピングされたデータ列をNs個のデータストリームに分けてプリコーダ56に入力し、プリコーダ56は所定の方式に従ってプリコーディングする。以降の手順は第1実施例と同じである。受信側において、MIMO処理部66はMMSEデコードアルゴリズム或いはZFデコードアルゴリズムに従ってデータストリームを分離し、以後、送信側の処理と逆順に空間デインタリーブ処理、コンステレーションデマッピング処理、周波数デインタリーブ処理、デパンクチュア処理、復号処理を行う。第3実施例では、周波数インタリーブ部54、コンステレーションマッパー55の回路規模を小さくでき、しかも、空間ダイバーシチを利用できる。E第4実施例図7は第4実施例のMIMO-OFDM送受信システムの構成図であり、図1の第1実施例と同一部分には同一符号を付している。第1実施例と異なる点は、Ns個の送信データストリームが入力し、各送信データストリームに対応して、FECエンコーダ511~51Ns、パンクチュア部521~52Ns、周波数インタリーブ部541~54Ns、コンステレーションマッパー551~55Nsが設けられ、空間インタリーブ部が存在しない点である。プリコーダ56はコンステレーションマッピングされた信号に対して所定の方式に従ってプリコーディングする。以降の手順は第1実施例と同じである。受信側において、MIMO処理部66はMMSEデコードアルゴリズム或いはZFデコードアルゴリズムに従ってデータストリームを分離し、以後、分離されたデータストリート毎に送信側の処理と逆順にコンステレーションデマッピング処理、周波数デインタリーブ処理、デパンクチュア処理、復号処理を行う。第4実施例によれば、各データストリームを並列処理できるため、回路の動作周波数を低減することが可能である。ただし、空間ダイバーシチは利用できないため、特に固有モード転送プリコーディング方式の場合に性能劣化が若干ある。F第5実施例図8は第5実施例のMIMO-OFDM送受信システムの構成図であり、図7の第4実施例と同一部分には同一符号を付している。第4実施例と異なる点は、パンクチュア部521~52Nsと周波数インタリーブ部541~54Nsの間に空間インタリーブ部53を設けた点である。空間インタリーブ部53は空間ダイバーシチを利用するために、各データストリームをパンクツアリングした後に各データストリームを並べ替える。そして、並べ替えた各データストリーム毎に周波数インタリーブ、コンステレーションマッピングを施してプリコーダ56に入力する。プリコーダ56はコンステレーションマッピングされた信号に対して所定の方式に従ってプリコーディング処理を施す。以降の手順は第1実施例と同じである。受信側において、MIMO処理部66はMMSEデコードアルゴリズム或いはZFデコードアルゴリズムに従ってデータストリームを分離し、以後、分離されたデータストリート毎に送信側の処理と逆順にコンステレーションデマッピング処理、周波数デインタリーブ処理、空間デインタリーブ処理、デパンクチュア処理、復号処理を行う。図9は空間インタリーブ処理の説明図であり、入力データストリーム、出力データストリームがそれぞれ3の例である。空間インタリーブ部53は、まず、第1入力データストリームの最初の3つのデータを3つの出力データストリームに1個づつ分配し、次に、第2データストリームの最初の3つのデータを3つの出力データストリームに分配し、次に、第3データストリームの最初の3つのデータを3つの出力データストリームに分配し、以後、同様の並び替えを行なって空間インタリーブ処理を行なう。第5実施例によれば、回路規模は第4実施例より少し増えるが、各データストリームが並列処理できるため回路動作周波数を低減することが可能であり、また、空間ダイバーシチを利用することができる。G第6実施例図10は第6実施例のMIMO-OFDM送受信システムの構成図であり、図7の第4実施例と同一部分には同一符号を付している。第4実施例と異なる点は、周波数インタリーブ部541~54Nsとコンステレーションマッパー551~55Nsとの間に空間インタリーブ部53を設けた点である。空間インタリーブ部53は空間ダイバーシチを利用するために、各データストリームに周波数インタリーブ処理を施した後に各データストリームを並べ替える。そして、並べ替えた各データストリーム毎にコンステレーションマッピングを施してプリコーダ56に入力する。プリコーダ56はコンステレーションマッピングされた信号に対して所定の方式に従ってプリコーディング処理を施す。以降の手順は第1実施例と同じである。受信側において、MIMO処理部66はMMSEデコードアルゴリズム或いはZFデコードアルゴリズムに従ってデータストリームを分離し、以後、分離されたデータストリート毎に送信側の処理と逆順にコンステレーションデマッピング処理、空間デインタリーブ処理、周波数デインタリーブ処理、デパンクチュア処理、復号処理を行う。第6実施例によれば、回路規模は第4実施例より少し増えるが、各データストリームが並列処理できるため回路動作周波数を低減することが可能であり、また、空間ダイバーシチを利用することができる。H第7実施例図11は第7実施例のMIMO-OFDM送受信システムの構成図であり、図7の第4実施例と同一部分には同一符号を付している。第4実施例と異なる点は、コンステレーションマッパー551~55Nsとプリコーダ56の間に空間インタリーブ部53を設けた点である。空間インタリーブ部53は空間ダイバーシチを利用するために、各データストリームにコンステレーションマッピング処理を施した後に各データストリームを並べ替えてプリコーダ56に入力する。プリコーダ56はコンステレーションマッピングされた信号に対して所定の方式に従ってプリコーディング処理を施す。以降の手順は第1実施例と同じである。受信側において、MIMO処理部66はMMSEデコードアルゴリズム或いはZFデコードアルゴリズムに従ってデータストリームを分離し、以後、分離されたデータストリート毎に送信側の処理と逆順に空間デインタリーブ処理、コンステレーションデマッピング処理、周波数デインタリーブ処理、デパンクチュア処理、復号処理を行う。第7実施例によれば、回路規模は第4実施例より少し増えるが、各データストリームが並列処理できるため回路動作周波数を低減することが可能であり、また、空間ダイバーシチを利用することができる。I第8実施例図12は混成STBC空間多重OFDMシステムにおけるMIMO-OFDM通信装置の構成図で、送信側はNt個の送信アンテナを有し、受信側はNr個の受信アンテナを有している。なお、送信データストリーム数をNsであるとすれば、Ns≦minNrNtである。送信側において、FECエンコーダ151は畳み込み符号化により入力データストリームに誤り検出訂正用の符号化処理を施し、パンクチュア部152は符号化されたデータ列に対して符号化率に応じてパンクチュア処理を施し、空間インタリーブ部SpatialInterleaver153はパンクチュアしたデータビット列を複数個、図12ではNs個のデータストリームに分ける。具体的に、空間インタリーブ部153はsビットの連続ブロックを周期的に各データストリームに送る図2参照。周波数インタリーブ部1541~154Nsは入力された直列データサブキャリア信号成分の位置を入れ替える周波数インタリーブを行なう。コンステレーションマッパー部1571~157NtはSTBC部156から直列入力するデータをサブキャリア数の並列データに変換し、しかる後、該並列データにIFFT逆フーリエ変換処理を施して合成し、離散時間信号にして出力する。図15はIFFT処理説明図である。STBCエンコーダ1561は、図15に示すように、コンステレーションマッパー1551から入力する連続する2OFDMシンボルに対して上記STBCエンコード処理を行い、それぞれ2系列発生する。IFFT部1571のシリパラ変換部157SPは図15に示すように、STBCエンコーダ1561から入力する直列のSTBCエンコードデータを時刻t0におけるk個の並列データ、時刻t1におけるkの並列データに変換し、IFFT処理部157IFFTは各並列データに順次IFFT逆フーリエ変換処理を施して合成し、離散時間信号にして出力する。IFFT部1572もIFFT部1571と同様の処理を行う。また、STBCエンコーダ1562、IFFT部1573~1574はSTBCエンコーダ1561、IFFT部1571~1572と同様に動作する。図12に戻って、ガードインターバル挿入部1581~158Ntは、IFFT部から入力するOFDM信号にガードインターバルを挿入し、送信部1591~159Ntはガードインターバルが挿入されたOFDM信号をDA変換し、ついで、OFDM信号の周波数をベースバンドから無線帯域に変換し、高周波増幅してアンテナ1601~160Ntより送信する。送信アンテナ1601~160Ntから送信された信号は、フェージングチャネル伝搬路を経て、受信装置の受信アンテナ1611~161Nrにより受信され、受信回路Rx1621~162Nrはアンテナにより受信されたRF信号をベースバンド信号に変換し、該ベースバンド信号をディジタルにAD変換して出力する。シンボル切出し部1631~163NrはガードインターバルGIを削除すると共にFFTタイミングでOFDMシンボルを切出してFFT部1641~164Nrに入力する。FFT部1641~164Nrは切り出されたOFDMシンボル毎にFFT処理を行ない、周波数領域のサブキャリアサンプルに変換する。図13のSTBCエンコード処理する場合、サブキャリアf1で送信される信号s11,s12,s21,s22の受信信号y11,y12,y21,y22は以下の式で表現できる。式において、hijは図13に示すようにj番目の送信アンテナからi番目の受信アンテナの周波数f1におけるチャンネル応答である。sijはi番目のデータストリームにおけるj番目のシンボルを表す。yijはi番目の受信アンテナにおけるj番目の受信シンボルを表す。wijはi番目の受信アンテナにおけるj番目の受信シンボルAWGN雑音を表す。同様にサブキャリアf2で送信される信号s13,s14,s23,s24の受信信号y13,y14,y23,y24は以下の式で表現できる。なお、hij′はj番目の送信アンテナからi番目の受信アンテナの周波数f2におけるチャンネル応答である。以上より、各サブキャリア成分の受信信号は式と同等の式で表現できる。式から簡単な変換で次式が成立する。この変換は、式の左辺における2行2列のマトリクスを4行1列のマトリクスにするための変換である。なお、以下の~式ではサブキャリアのインデックスkを付加しない一般表現になっているが、サブキャリア毎に成立する式である。ただし、であり、Tはマトリックス転置を表す。また、Heのチャンネル相関プロファイルは以下の特性を持つ。その中に、同様に、図14から簡単な変換で、以下の式が得られる。yeとweはそれぞれ式、式と同じである。以上では、Ns2,Nt4およびNs2,Nt3の場合であるが、2以上の送信データストリーム、3以上の送信アンテナにも適用することができることは明らかである。受信機においてyeとHeが既知であるから、MIMO処理部166は送信信号を求めるために、Maximumlikelihoodを使用することができる。しかし、複雑度が膨大となるため複雑度の小さい線形デコーダを採用する。線形デコーダにおいては次式が成立する。ここで、Geは2Ns×2Nrのマトリックスである。ZF線形デコーダを使う場合、Geは次式により与えられる。ただし、はマトリックスpseudoinverseを表す。は、複素共役転置を表す。式39の中の逆マトリックスは以下の式で表現できる。式39aに示したように、実際に逆マトリックスの計算は必要がなくなり、複雑度も減らすことができる。一方、MMSE線形デコーダを使う場合、Geは次式により与えられる。ただし、1はマトリックス反転、′は複素共役転置を表す。また、Noはアンテナ受信雑音電力、εsはk番目のサブキャリアのトータルの送信電力、I2Nsは2Ns×2Nsの単位行列である。式39aと同様に式40の中の逆マトリックスは以下の式で表現できる。式40aに示したように、実際に逆マトリックスの計算は必要がなくなり、複雑度も減らすことができる。SINR計算部172は後述するようにチャネルマトリックスHeを用いてSINRjを計算して復号部171に入力する。コンステレーションデマッパーConstellationDemapper1671~167Ns、周波数デインタリーブ部1681~168Ns、空間デインタリーブ部SpatialDeinterleaver169、デパンクチュア部170、復号部71は、式により、あるいは、式によりMIMO処理部166が分離したの各データストリームに対して、送信側の処理と逆順にDemapping処理、周波数デインタリーブ処理、空間デインタリーブ処理、復号処理を行う。復号部171はSINR計算部172から入力されたSINRを信号の信頼度とみなし、該SINRをViterbiデコーディングのpathmetricに重み付け乗算し、重み付の誤り訂正デコーダ処理を実行する。ZFデコーダを使用する場合のSINRの計算及びビタビ復号SINR計算部172は、送信信号分離にZFデコーダを使用する場合、各サブキャリアkのSINRを以下の式で計算して復号部171に入力する。なお、jは変換されたチャンネルの各レイヤのインデックスである。ここで、レイヤのインデックスとは、式あるいは式の正方形マトリクスにおける列のインデックスを意味する。すなわち、上記正方形マトリクスの列はレイヤと定義する。また、jjはマトリックスのj行j列の要素である。復号部171は計算されたSINRを次式で示すようにビタビViterbiのパスメトリックPathmetricに重み付けする。ただし、nはデマップしたビットのインデックスである。例えば、16QAM変調の場合、b1~b4の4ビットにデマップされるから、n1であればb1を意味し、n2であればb2を意味する。iはデータストリームのインデックスである。また、はソフトDecisionの値であり、は参考値である。以上のようにビタビのパスメトリックをSINRで重み付けすることにより、ZFデコードアルゴリズムによる雑音増強を低減して、性能を改善することができる。MMSEデコーダを使用する場合のSINRの計算及びビタビ復号SINR計算部172は、送信信号分離にMMSEデコーダを使用する場合には、各サブキャリアkのSINRを以下の式で計算して復号部171に入力する。復号部171は計算されたSINRを次式で示すようにビタビViterbiのパスメトリックPathmetricに重み付けする。以上のようにビタビのパスメトリックをSINRで重み付けすることにより、MMSEデコードアルゴリズムによる雑音増強を低減して、性能を改善することができる。なお、MMSEデコーダされた信号に式で計算したを重みとして使用することできる。逆に、ZFデコーダされた信号に式で計算したを重みとして使用することができる。また、複雑度を減らすために、SINRがある閾値以下の場合、SINR0にし、SINRがある閾値以上の場合、SINRを1としてもよい。線形デコーダZFと線形デコーダMMSEを使用すると雑音増強となるが、本発明ではビタビパスメトリックにSINRを重み付けすることにより、これらの雑音増強の低減が可能になる。すなわち、本発明では変換されたチャネルの各レイヤ、各サブキャリアのSINRを計算し、このSINRを復調した信号の信頼度として採用し、式のように、重み付きビタビ復号を行う。これにより、SINRが小さい場合、ビタビのパスメトリックの貢献度を小さくし、逆に、SINRが大きい場合、ビタビのパスメトリックの貢献度を大きくし、結果的に、性能改善を図ることができる。J第9実施例図16は混成SFBC空間多重OFDMシステムにおけるMIMO-OFDM通信装置の構成図であり、図12の第8実施例と同一部分には同一符号を付している。異なる点は、STBC部156に変えてSFBC部181を設けた点である。SFBC部181のSFBCエンコーダ1811~181Nsは、入力する直列データにSFBCエンコード処理を施し、Nsデータ系列をNtデータ系列に変換してNt本の送信アンテナにマッピングする。図17は2データストリームを4アンテナにマッピングする例、同様に図18は2データストリームを3アンテナにマッピングする例である。図17の例では、コンステレーションマッパー1551から入力された連続する2サブキャリアデータ[s11,s12]は、SFBCエンコーダ1811においてサブキャリアf1,f2のシンボルデータ列[s11,s12]、[-s12,s11]に変換されて送信アンテナ1601、1602にマッピングされる。また、コンステレーションマッパー1552から入力された連続する2サブキャリアデータ[s21,s22]は、SFBCエンコーダ1812においてサブキャリアf1,f2のシンボルデータ列[s21,s22]、[-s22,s21]に変換されて送信アンテナ1603、1604にマッピングされる。図18の例では、コンステレーションマッパー1551から入力された連続する2サブキャリアデータ[s11,s12]は、SFBCエンコーダ1811においてサブキャリアf1,f2のシンボルデータ列[s11,s12]、[-s12,s11]に変換されて送信アンテナ1601、1602にマッピングされるが、コンステレーションマッパー1552から入力された連続する2サブキャリアデータ[s21,s22]はSFBCエンコード処理されずにそのまま送信アンテナ1603にマッピングされる。IFFT部1571~157NtはSFBC部181から直列入力するデータをサブキャリア数の並列データに変換し、しかる後、該並列データにIFFT逆フーリエ変換処理を施して合成し、離散時間信号にして出力する。図19はIFFT処理説明図である。SFBCエンコーダ1811は、図19に示すように、コンステレーションマッパー1551から入力する連続する2OFDMシンボルに対してそれぞれ上記SFBCエンコード処理を行い、時刻t0におけるサブキャリアfi,fi1成分をそれぞれ2系列発生する。IFFT部1571のシリパラ変換部157SPは図19に示すように、SFBCエンコーダ1811から入力する直列のSFBCエンコードデータを時刻t0におけるk個の並列データに変換し、IFFT処理部157IFFTは該並列データにIFFT逆フーリエ変換処理を施して合成し、離散時間信号にして出力する。IFFT部1572もIFFT部1571と同様の処理を行う。また、SFBCエンコーダ1812、IFFT部1573~1574はSFBCエンコーダ1811、IFFT部1571~1572と同様に動作する。他の部分の動作は第1実施例と同じである。K第10実施例図20は再送機能を持たせたMIMO-OFDM通信装置の構成図であり、図12の第8実施例と同一部分には同一符号を付している。異なる点は、誤り検出部191、送信アンテナ決定部192、ACKNACK送信アンテナ情報を送信する送信部193、送信アンテナ切替制御部194、送信アンテナ切替部195を設けた点である。受信データにエラーが含まれるとき、受信装置は送信装置にデータの再送を要求し、送信装置は再送要求に対してデータの再送を行う。この場合、再送を前回の送信時と同一のアンテナを用いて行なうと再びエラーが発生する可能性が高い。すなわち、MIMOシステムにおいて再送制御を行う場合、再送データを同一のアンテナから送信すると、伝送路状態の悪いアンテナを使い続けることになるため、再送による誤り率の改善が小さくなり、再送制御の利得が得られにくくなる。特に、フェージングやマルチパス環境の変化が、再送間隔RoundTripTimeに比べて遅い場合に、この問題は深刻である。そこで、第10実施例において送信装置は、再送による誤り率が減少するように各データを再送するアンテナの組み合わせを変更してデータの再送を行う。なお、受信装置は再受信したデータに誤りがある場合、前に受信したデータと合成して復号を行う。図20において、誤り検出部191は復号結果に誤りが存在するかチェックし、誤りが存在する場合には、送信アンテナ決定部192は後述するアンテナ並べ替え選択基準に従って各再送データと送信アンテナの最適な組み合わせ決定し、送信部193は誤りの有無ACKNACKと誤り有りの場合には送信アンテナの組み合わせ情報を送信装置に送信する。送信アンテナ制御部194は受信装置から送られてくる送信アンテナの組み合わせ情報に基づいて送信アンテナ切替部195を制御してSTBC部156から出力するSTBCデータ系列を所定のアンテナに振り分ける。図13の4送信アンテナの場合、アンテナ並べパターンの全ての組み合わせは次の6個がある。{、、、、、このため、組み合わせ情報として、各サブキャリアのフィードバックビット数は3ビットが必要である。図14の3送信アンテナの場合は、アンテナ並べパターンの全ての組み合わせには次の3個がある。123、132、312。したがって、組み合わせ情報として、各サブキャリアのフィードバックビット数は2ビットが必要である以下に、送信アンテナの最適な組み合わせを決定するためのアンテナ並べ替え選択基準について説明する。容量選択基準受信装置は、容量が最大となるように、各送信データと該送信データを送信するアンテナの全ての組み合わせの中から最良の組み合わせを選択する。すなわち、次式を満足するアンテナ組み合わせを選択する。Hsは、送信データと該送信データを送信するアンテナの組み合わせに応じたチャンネルマトリックス、Hは全組み合わせに応じた変換されたチャネルマトリックスの集合、detは行列のdeterminantである。容量とは、例えば、スループットである。特異値選択基準受信装置は、最小特異値を最大化するように最小SINRの最大化と同等、各送信データと該送信データを送信するアンテナの全ての組み合わせの中から最良の組み合わせを選択する。すなわち、次式を満足するアンテナ並べパターンを選択する。λmin{Hs}は、チャネルマトリックスHsを特異値分解して得られる対角マトリックスの対角要素の最小値である。条件数選択基準:受信装置は、チャンネルの条件数を最小化するように、各送信データと該送信データを送信するアンテナの全ての組み合わせの中から最良の組み合わせを選択する。すなわち、次式を満足するアンテナ並べパターンを選択する。上式において、分子はチャネルマトリックスHsを特異値分解して得られる対角マトリックスの対角要素の最大値であり、分母は対角要素の最小値である。チャネル条件数が小さいほど各伝搬路のチャネルは均一であり、受信状態が良好であるといえる。なお、信頼性の通信を確保するため、場合により、データストリーム数を減らすことも可能である。MMSE選択基準受信装置のMSEは、以下の式で表現できる。MSEのTrace或いはDeterminantを最小化するように、以下の式により、各送信データと該送信データを送信するアンテナの全ての組み合わせの中から最良の組み合わせを選択する。注目すべきは、原理上、最大容量選択基準が最小Det基準と同等であることである。"