"スチレンを必須とするモノビニル化合物に、平均して1分子中にビニル基を2以上有し、分岐構造を有する溶剤可溶性多官能ビニル共重合体を、重量基準で100ppm~3000ppm添加した原料溶液を、1個以上連続して配置された重合反応器に、原料溶液を連続的に供給して重合反応を進行させて得られ、該溶剤可溶性多官能ビニル共重合体と該モノビニル化合物が共重合して生じる高分岐型超高分子量共重合体と該モノビニル化合物が重合して生じる線状重合体とを含むスチレン系樹脂組成物であって、重量平均分子量Mwが20万~50万で、Z平均分子量Mzと重量平均分子量Mwの比Mz/Mwが2.2~5.0、分子量100万~150万における分岐比gMが0.85~0.40であることを特徴とする高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物。溶剤可溶性多官能ビニル共重合体が、ジビニル化合物とこれと共重合可能なモノビニル化合物とを重合して得られ、下記式a1で表されるジビニル化合物由来のペンダントビニル基含有単位を構造単位中にモル分率として0.10~0.50の範囲で含有し、その重量平均分子量における慣性半径nmと上記モル分率の比が10~80の範囲内にあることを特徴とする請求項1記載の高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物。式中、R1はジビニル化合物に由来する炭化水素基を示す。請求項1~2のいずれか1項に記載の高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物を発泡剤、発泡核剤とともに発泡押出し成形して得られることを特徴とするスチレン系樹脂発泡シート。請求項3に記載のスチレン系樹脂発泡シートを成形して得られることを特徴とする食品包装用容器。本発明の目的は、押出発泡シートの軽量化とその二次成形性を向上させるため、溶融張力と溶融延伸性のバランスに優れた、多官能ビニル化合物を用いてもゲル状物を生成せず、高分岐型超高分子量体を含有する発泡用スチレン系樹脂組成物を提供することである。すなわち、本発明は以下に記載する通りの高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物とそれを使用した発泡シート、及びその成形品である。1スチレンを必須とするモノビニル化合物に、平均して1分子中にビニル基を2以上有し、分岐構造を有する溶剤可溶性多官能ビニル共重合体を、重量基準で100ppm~3000ppm添加し、1個以上連続して配置された重合反応器に、該原料溶液を連続的に供給して重合反応を進行させて得られる該溶剤可溶性多官能ビニル共重合体と該モノビニル化合物とが共重合して生じる高分岐型超高分子量共重合体と該モノビニル化合物が重合して生じる線状重合体とを含むスチレン系樹脂組成物であって、重量平均分子量Mwが20万~50万で、Z平均分子量Mzと重量平均分子量Mwの比Mz/Mwが2.2~5.0、分子量100万~150万における分岐比gMが0.85~0.40であることを特徴とする高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物。2溶剤可溶性多官能ビニル共重合体が、ジビニル化合物と共重合可能なモノビニル化合物とを重合して得られ、更に下記式a1で表されるジビニル化合物由来のペンダントビニル基含有単位を構造単位中にモル分率として0.10~0.50の範囲で含有し、その重量平均分子量における慣性半径nmと上記モル分率の比が10~80の範囲内にあることを特徴とする1の高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物。式中、R1はジビニル化合物に由来する炭化水素基を示す。3上記1または2の高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物を、発泡剤、発泡核剤とともに発泡押出しして得られるとを特徴とするスチレン系樹脂発泡シート。4上記3のスチレン系樹脂発泡シートを成形してなる食品包装用容器。本発明の高分岐型発泡用スチレン系樹脂組成物以下、発泡用スチレン系樹脂組成物ともいうは、高分岐型超高分子量共重合体と線状重合体とをバランスよく含有するため、溶融張力と溶融延伸性のバランスに優れ、押出発泡シートの軽量化が可能となり、その二次成形性にも優れ、深絞り成形が可能となる。以下、本発明を詳細に説明する。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の製造方法としては、スチレンを含むモノビニル化合物と溶剤可溶性多官能ビニル共重合体以下、多官能ビニル共重合体ともいうと、必要に応じて溶剤、重合触媒、連鎖移動剤等を添加混合し、直列および/または並列に配列された1個以上の反応器と未反応単量体等を除去する脱揮工程を備えた設備に連続的に単量体類を送入し、段階的に重合を進行させる、所謂、連続塊状重合法が好適に用いられる。反応器の様式としては、完全混合型の槽型反応器、プラグフロー性を有する塔型反応器、重合を進行させながら一部の重合液を抜き出すループ型の反応器等が例示される。これら反応器の配列の順序に特に制限は無いが、連続生産においてゲル状物の生成を抑制するためには、多官能ビニル共重合体が未反応の状態で、反応器壁面の境膜中に高濃度に滞留する状態を発現させないことが重要であり、第一の反応器として完全混合型の槽型反応器を選択することが好ましい。脱揮工程は加熱器付きの真空脱揮槽やベント付き脱揮押出機などで構成される。脱揮工程を出た溶融状態の重合体は造粒工程へ移送される。造粒工程では、多孔ダイよりストランド状に溶融樹脂を押出し、コールドカット方式や空中ホットカット方式、水中ホットカット方式にてペレット形状に加工される。重合反応器は、1個以上連続して配置されるが、1個の場合は、単独でよく、2個以上の場合は、少なくとも2つは連続的直列に配置される。原料溶液は、スチレンを含むモノビニル化合物と多官能ビニル共重合体を含む。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の構成要素となる多官能ビニル共重合体は、モノビニル化合物類、重合溶剤等に溶解した状態で、必要に応じて上記の反応器の途中から添加することもできる。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の原料として使用されるスチレンを必須とするモノビニル化合物以下、スチレン系モノマーともいうは、スチレンが100であってもよく、スチレンと他のモノビニル化合物を含む混合物であってもよい。他のモノビニル化合物としては、スチレンと共重合可能なオレフィン性二重結合を有するものであればよく、パラメチルスチレン等の芳香族ビニル系モノマー類、アクリル酸、メタクリル酸等のアクリル酸モノマー、アクリロニトリル、メタクリロニトリル等のシアン化ビニルモノマー、アクリル酸ブチル、メタクリル酸メチル等のアクリル系モノマーや無水マレイン酸、フマル酸等のα,β-エチレン不飽和カルボン酸類、フェニルマレイミド、シクロヘキシルマレイミド等のイミド系モノマー類が挙げられる。これらの他のモノビニル化合物は1種もしくは2種以上を併用して使用することもできる。そして、スチレンと他のモノビニル化合物の割合は、スチレン50~100モル、他のモノビニル化合物0~50モルであることが、スチレン系樹脂組成物の特性を生かすために好ましい。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の原料として使用される多官能ビニル共重合体は、スチレン系モノマーと共重合化されることで高度に分岐された超高分子量のスチレン系樹脂を与えるものである。上記多官能ビニル共重合体は、特開2004-123873号公報、特開2005-213443号公報、WO2009/110453等に開示されている方法に準じて得ることができる。具体的には、ジビニル化合物と少なくとも1種以上のモノビニル化合物を使用し、共重合させて、式a1で示される反応性のペンダントビニル基を有する共重合体を得るものである。さらに、上記特許文献に記載されるように末端にビニル基以外の他の末端基が導入されたものを使用することもでき、特にフェノキシメタクリレート類のような不飽和結合を分子内に有する化合物にて末端変性されたものはa1以外にも架橋点として作用することが可能となるため好ましい。この場合は、末端の不飽和結合含有構造単位a2もビニル基を有するので、式a1の構造単位との合計のモル分率a3は、全体のビニル基の存在量を示すことになる。多官能ビニル共重合体を得るために使用するジビニル化合物としては、ジビニルベンゼンに代表されるジビニル芳香族化合物類やエチレングリコールジメタアクリレートに代表される脂肪族、脂環式メタアクリレート類等が例示される。また、ここで使用するモノビニル化合物としては、前述したようなスチレン等のモノビニル芳香族化合物を含むモノビニル化合物類が挙げられる。多官能ビニル共重合体の製造方法としては、例えば、ジビニル芳香族化合物、モノビニル芳香族化合物及び他のモノビニル化合物から選ばれる2種以上の化合物を、ルイス酸触媒、エステル化合物から選ばれる助触媒の存在下、カチオン共重合させることにより得ることができる。またメタアクリレート系のジビニル、モノビニル化合物を使用する場合は、カチオン重合では反応が進行しないため過酸化物等のラジカル触媒の存在下でラジカル重合することにより得ることができる。ジビニル化合物とモノビニル化合物の使用量は、本発明で使用される多官能ビニル共重合体の組成を与えるように決められるが、ジビニル化合物を、好ましくは全単量体の10~90モル、より好ましくは30~90モル使用する。モノビニル化合物を好ましくは全単量体の90~10モル、より好ましくは70~10モル使用する。ここで、2-フェノキシエチルメタクリレートのようなカチオン重合においては末端変性剤として作用するものは単量体としては計算しない。多官能ビニル共重合体の製造で用いられるルイス酸触媒としては、金属イオン酸と配位子塩基からなる化合物であって、電子対を受け取ることのできるものであれば特に制限なく使用できる。分子量及び分子量分布の制御及び重合活性の観点から、三フッ化ホウ素のエーテルジエチルエーテル、ジメチルエーテル等錯体が最も好ましく使用される。ルイス酸触媒は全単量体1モルに対して、0.001~10モルの範囲内で用いるが、より好ましくは0.001~0.01モルである。ルイス酸触媒の使用量が過大であると、重合速度が大きくなりすぎるため、分子量分布の制御が困難となるので好ましくない。助触媒としてはエステル化合物から選ばれる1種以上が挙げられる。その中で、重合速度及び共重合体の分子量分布制御の観点から炭素数4~30のエステル化合物が好適に使用される。入手の容易さの観点から、酢酸エチル、酢酸プロピル及び酢酸ブチルが好適に使用される。助触媒は単量体化合物1モルに対して0.001~10モルの範囲内で使用するが、より好ましくは0.01~1モルである。助触媒の使用量が過大であると、重合速度が減少し、共重合体の収率が低下する。一方、助触媒の使用量が過少であると、重合反応の選択性が低下し、分子量分布の増大、ゲルの生成等が生じる他、重合反応の制御が困難となる。また、ラジカル重合で多官能ビニル共重合体を製造する際に用いられる触媒としては、アゾビスイソブチロニトリルに代表されるアゾ系化合物、ジベンゾイルパーオキサイド、t-ブチルパーオキシベンゾエート等の単官能性の過酸化物や1,1-ビスt-ブチルパーオキシシクロヘキサンのような2官能性以上の多官能性の過酸化物が例示され、単独または2種以上を併用して使用することができる。本発明で使用する多官能ビニル共重合体は上記のような製造方法で得ることができるが、単量体として使用するジビニル化合物のビニル基の一部は重合させずに残すことが必要である。そして、少なくとも平均して1分子中に2以上、好ましくは3以上のビニル基が存在するようにする。このビニル基は主として上記式a1で表わされる構造単位として存在する。そして、ビニル基の一部は重合させずに残すことにより架橋反応を抑制し、溶剤可溶性を与えることができる。ここで、溶剤可溶性とは、トルエン、キシレン、THFテトラヒドロフラン、ジクロロエタン又はクロロホルムに可溶であることをいい、具体的にはこれらの溶媒100gに、25°Cにおいて5g以上が溶解し、ゲルが発生しないことをいう。一方、ジビニル化合物の一部は2つビニル基が反応して架橋又は分岐することが必要であり、これにより分岐構造を有する共重合体とすることができる。このように、ジビニル化合物の一部については2つのビニル基の一つは反応させ、一つは重合させずに残し、他の一部については2つのビニル基を共に反応させることにより本発明で使用する多官能ビニル共重合体を得ることができる。このような多官能ビニル共重合体を得る重合方法は、上記のように公知であり、上記のようにして製造することができる。多官能ビニル共重合体の重量平均分子量Mwは、1,000~100,000であることが好ましく、5,000~70,000がより好ましい。1,000より小さい場合は、芳香族ジビニル化合物や多官能メタアクリレート類を用いた場合と同様に連続重合におけるゲル化の進行抑制効果は小さくなり、連続重合において十分な効果を得られないため好ましくない。多官能ビニル共重合体に導入されるジビニル化合物由来のビニル基を含有するユニットは上記式a1で表わされる構造単位を有するが、この構造単位a1のモル分率は、0.10~0.50であることがよい。0.10モルより少ない場合は、発泡用途に必要な高分子量の高分岐型スチレン系共重合体が得られにくいため好ましくない。一方、0.50モルを超える場合は、高分岐型スチレン系共重合体の分子量が過度に増大し、ゲル化が起こりやすくなるため好ましくない。ここで、構造単位a1、末端変性剤由来の二重結合a2および両者の合計のモル分率a3は日本電子製JNM-LA600型核磁共鳴分光装置を用い、13C-NMR及び1H-NMR分析により構造を決定した。溶媒としてクロロホルム-d1を使用し、テトラメチルシランの共鳴線を内部標準として使用した。上記したように不飽和結合を分子内に有する化合物にて末端変性したものは、式a1で表わされる構造単位の他に、末端の不飽和結合含有構造単位a2もビニル基を有するので、両者の合計のモル分率a3が、0.10~0.50であることがよい。また、多官能ビニル共重合体は、その重量平均分子量における慣性半径nmと上記構造単位a1のモル分率又は上記合計のモル分率a3との比が、発泡用途に必要な溶融張力と溶融延伸性を付与するための高分岐型超高分子量共重合体をゲル化を伴わずに調製するためには、10~80の範囲にあることが好ましい。上記の比が80を超える場合は、ゲル化は進行しないが、高分岐型超高分子量共重合体が十分に得られにくい傾向がある。一方、10より小さい場合は、高分岐型超高分子量共重合体がゲルにまで成長する場合があり、発泡体製造時、または容器成形時に微小なゲルによる破泡、破断等が起こりやすくなる傾向がある。ここで、慣性半径は、多官能ビニル共重合体試料を0.5のTHF溶液に調製した後、メンブランフィルターにてろ過し、ろ液についてGPC多角度光散乱法を用いて測定を行った。さらに、試料を0.2THF溶液に調製後1日放置した。その後、THFを用いて4種類の濃度0.02、0.05、0.10、0.12wtの溶液に希釈し、これらの溶液を用いてdn/dc値固有の屈折率増分:溶質の濃度変化に対して、そのポリマー溶液の屈折率がどのくらい変化するかを表した値の測定を行い、得られたdn/dc値から試料の慣性半径を算出した。多官能ビニル共重合体は分子量に分布を持つ重合体であり、当然、その慣性半径も分布を有しているため、重量平均分子量における慣性半径を全体の慣性半径の平均値として採用するものである。ここで定義した慣性半径と二重結合の含有量を表わす指標である構造単位a1のモル分率又は上記合計のモル分率a3の比は、高分岐型超高分子量共重合体を構成する際に、核となる多官能ビニル共重合体が重合反応溶液中でどのような広がりの中に、どれだけの反応点を有しているかを表す指標といえる。この比が小さ過ぎると、反応点が近傍にあり、ゲル化を引き起こしやすくなり、またこの比が大き過ぎると分岐型成分の高分子量化が困難となる。スチレン系モノマーに対する多官能ビニル共重合体の配合率としては、重量基準で100ppm~3000ppmであり、100ppm~1000ppmがより好ましい。多官能ビニル共重合体の配合率が100ppmより少ない場合は、発泡用途に適した高分岐型超高分子量共重合体の生成量が不十分となり、本発明の十分な効果が得られにくいため好ましくない。一方、3000ppmを越える場合は、ゲルを生じ、発泡体製造時、または容器成形時に微小なゲルによる破泡、破断等を引き起こす可能性がある。前記多官能ビニル共重合体とスチレン系モノマーとを共重合させることにより、多官能ビニル共重合体とスチレン系モノマーとの共重合体である高分岐型超高分子量共重合体と、スチレン系モノマーだけから生成する線状重合体との混合物である本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物が得られる。スチレン系モノマーとして2種類以上を用いた場合は、線状重合体は共重合体となる。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の重量平均分子量Mwは、20万~50万であり、25万~45万であることが好ましく、30万~40万であることがより好ましい。Mwが20万未満では発泡押出シートの強度が不十分であり、Mwが50万よりも大きいと樹脂粘度が上昇し、発泡押出成形が困難となる。スチレン系樹脂組成物のMwは、重合工程の反応温度、滞留時間、多官能ビニル化合物共重合体の配合割合、重合開始剤の種類及び添加量、連鎖移動剤の種類及び添加量、重合時に使用する溶媒の種類及び量等によって制御することができる。重量平均分子量Mw及びZ平均分子量Mz、数平均分子量Mnは、ゲルパーミエイションクロマトグラフィーGPCを用いて、次の条件で測定した。GPC機種:昭和電工株式会社製ShodexGPC-101カラム:ポリマーラボラトリーズ社製PLgel10μmMIXED-B移動相:テトラヒドロフラン試料濃度:0.2質量温度:オーブン40°C、注入口35°C、検出器35°C検出器:示差屈折計上記分子量の測定は単分散ポリスチレンの溶出曲線より各溶出時間における分子量を算出し、ポリスチレン換算の分子量として算出したものである。また、Z平均分子量Mzと重量平均分子量Mwの比Mz/Mwは、2.2~5.0であり、2.3~4.0が好ましく、2.6~3.5であることがより好ましい。Mz/Mwが2.2未満であると、高分岐型超高分子量体の含有量が不十分となり、本発明の十分な効果が得られない。Mz/Mwが5.0を超えると高分岐型超高分子量体の分子量が高くなり、製造過程においてゲルが生成しやすくなる。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の分子量100万~150万の成分における分岐比gMは、0.85~0.40であり、0.80~0.50であることが好ましい。分岐比gMは、スチレン系樹脂組成物中に含まれる高分岐型超高分子量体の分岐の程度を表しており、分岐比gMが低いほど分岐が多いことを表している。分岐比gMが0.85超えると分岐が不足し、本発明の十分な効果が得られない。分岐比gMが0.40未満として分岐を増やしても、それ以上の改良効果が得られない。分岐比gMはゲルパーミエイションクロマトグラフィー多角度レーザー光散乱光度計GPC-MALS法により、分子量と回転半径の測定を行い、スチレン系樹脂組成物の回転半径<r2>brと直鎖ポリスチレンの回転半径<r2>linから分岐比gM=<r2>br/<r2>linを計算し、分子量100万~150万の間の平均値として算出した。なお、分岐の大きいポリマーは回転半径が小さいため、分岐比gMの値は小さくなり、分岐が少ないポリマーほど1に近い数値となる。GPC-MALSの測定は次の条件にて行った。GPC機種:昭和電工株式会社製ShodexDS-4カラム:ポリマーラボラトリーズ社製PLgel10μmMIXED-B移動相:テトラヒドロフラン試料濃度:0.2質量温度:室温検出器:示差屈折計MALS機種:WyattTechnology社製DAWNDSP-F波長:633nmHe-Ne上記分岐比gMは標準直鎖多分散ポリスチレン昭和電工製:NBS706の分岐比gMを1とした場合に対する数値を算出したものである。発泡用スチレン系樹脂組成物のMz/Mwは高分岐型超高分子量共重合体の含有量、分岐比gMは分岐の程度に関係しており、これらの因子はスチレン系単量体に対する多官能ビニル共重合体の配合割合や重合条件を調整することにより制御することができる。なお、本発明では多官能ビニル共重合体を用いるので、重合初期から高分岐型超高分子量体を効率よく生成させることができ、重合条件によるポリマー設計の自由度が大きい。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の残存スチレンモノマー及び重合溶媒の総量は、500μg/g以下であることが好ましく、350μg/g以下であることがより好ましい。スチレン系樹脂組成物中の残存スチレンモノマー及び重合溶媒の総量が多いと、発泡押出シートの生産時において、ダイスより揮発した残存スチレンモノマー及び重合溶媒が、マンドレル内で凝縮し、凝縮した液が発泡シート表面に付着して外観不良等の問題となるため、極力低減することが好ましい。上記残存スチレンモノマー及び重合溶媒の量は、樹脂組成物500mgを、内部標準物質としてシクロペンタノールを含むDMFジメチルホルムアミド10mlに溶解し、ガスクロマトグラフィーを用いて以下の条件で測定した。ガスクロマトグラフ:HP-5890ヒューレットパッカード社製カラム:HP-WAX、0.25mm×30m、膜厚0.5μmインジェクション温度:220°Cカラム温度:60°C~150°C、10°C/minディテクター温度:220°Cスプリット比:30/1残存スチレンモノマー及び重合溶媒は、脱揮工程の構成及び脱揮工程の運転条件により、低減することができ、二段脱揮或いは二段注水脱揮などの構成とすることで好ましい範囲に調整することができる。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物のメタノール可溶分は、2.0質量以下であることが好ましく、1.5質量であることがより好ましい。メタノール可溶分が2.0質量を超えると容器の耐熱性が低下して好ましくない。メタノール可溶分とは樹脂組成物中のメタノールに可溶な成分を指し、例えばスチレン系樹脂の重合過程や脱揮工程で副生成するスチレンオリゴマースチレンダイマー、スチレントリマーの他にホワイトオイル、シリコーンオイル等の各種添加剤や残存スチレンモノマー及び重合溶媒等の低分子量成分が含まれる。メタノール可溶分は、重合過程で副生成するスチレンオリゴマースチレンダイマー、スチレントリマーの発生量、ホワイトオイル等の各種添加剤の添加量、残存スチレンモノマー及び重合溶媒の量により調整することができる。なお、メタノール可溶分は樹脂組成物1gを精秤質量Pし、メチルエチルケトンを40mL加えて溶解し、メタノール400mLを急激に加えて、メタノール不溶分樹脂成分を析出、沈殿させる。約10分間静置した後、ガラスフィルターで徐々にろ過してメタノール不溶分を分離し、120°Cの真空乾燥機にて2時間減圧下で乾燥した後、デシケータ内で約25分間放冷し、乾燥したメタノール不溶分の質量Nを測定することで、次式によって求めた。メタノール可溶分質量=P-N/P×100本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の200°C、49N荷重の条件にて測定したメルトマスフローレイトMFRは、0.5~10g/10分であることが好ましく、0.8~5.0g/10分であることがより好ましい。0.5g/10分未満では、発泡押出成形が困難となり、10g/10分を超えると押出発泡シートの軽量化が困難となる。スチレン系樹脂組成物の200°C、49N荷重の条件によるメルトマスフローレイトは、JISK-7210に基づき測定することができる。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の200°Cで測定した溶融張力値は7.0~20gfであること好ましく、9.0~16gfであることがより好ましい。また、最大溶融延伸倍率は50以上が好ましく、70以上がより好ましい。溶融張力値が7.0gf未満では、発泡体の軽量化が不十分となり、溶融張力値が20gfを超えると最大溶融延伸倍率が不足してしまう傾向がある。また、最大溶融延伸倍率が50未満では深絞り性が悪化する傾向がある。溶融張力とのバランスが取れる限りは、最大溶融延伸倍率の上限値は制限されるものではない。溶融張力値は、東洋精機製キャピログラフ1B型を使用し、バレル温度200°C、バレル径9.55mm、キャピラリー長さ:L=10mm、キャピラリー径:D=1mmL/D=10、バレル内の押出し速度10mm/分にて樹脂を押出し、荷重測定部をダイから60cm下方にセットし、キャピラリーより流出してきたストランド状の樹脂を巻き取り器にセットし、巻き取り線速度を4m/分から徐々に速度を上昇していき、ストランドが破断するまでの荷重を測定する。荷重は巻き取り線速度を上げていくと、一定値に安定するので、荷重が安定した範囲を平均化して溶融張力値とした。また、ストランドが破断したときの巻き取り線速度m/分とキャピラリー内の流速m/分の比を最大溶融延伸倍率倍とした。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物を製造する際には、重合反応の制御の観点から、必要に応じて重合溶媒、有機過酸化物等の重合開始剤や脂肪族メルカプタン等の連鎖移動剤を使用することができる。重合溶媒は連続塊状重合において反応物の粘性を低下させるために用いるものであり、その有機溶剤としては、例えばベンゼン、トルエン、エチルベンゼン及びキシレン等のアルキルベンゼン類やアセトンやメチルエチルケトン等のケトン類、ヘキサンやシクロヘキサン等の脂肪族炭化水素等が使用できる。特に多官能ビニル共重合体の添加量を多くしたい場合には、ゲル化を抑制する観点から重合溶媒を使用することが好ましい。これにより、先に示した多官能ビニル共重合体の添加量を飛躍的に増量することができ、ゲルが生じにくい。重合溶媒の使用量は、特に限定されるものではないが、ゲル化を制御するという観点から、通常、重合反応器内の組成として、1~50質量であることが好ましく、3~20質量の範囲内であることがより好ましい。50質量を超える場合は、生産性が著しく低下したり、スチレン系樹脂の分子量が過度に低下する場合がある。重合開始剤としては、ラジカル重合開始剤が好ましく、公知慣用の例えば、1,1-ジt-ブチルパーオキシシクロヘキサン、2,2-ジt-ブチルパーオキシブタン、2,2-ジ4,4-ジ-t-ブチルパーオキシシクロヘキシルプロパン、1,1-ジt-アミルパーオキシシクロヘキサン等のパーオキシケタール類、クメンハイドロパーオキサイド、t-ブチルハイドロパーオキサイド等のハイドロパーオキサイド類、t-ブチルパーオキシアセテート、t-アミルパーオキシイソノナノエート等のアルキルパーオキサイド類、t-ブチルクミルパーオキサイド、ジ-t-ブチルパーオキサイド、ジクミルパーオキサイド、ジ-t-ヘキシルパーオキサイド等のジアルキルパーオキサイド類、t-ブチルパーオキシアセテート、t-ブチルパーオキシベンゾエート、t-ブチルパーオキシイソプロピルモノカーボネート等のパーオキシエステル類、t-ブチルパーオキシイソプロピルカーボネート、ポリエーテルテトラキスtブチルパーオキシカーボネート等のパーオキシカーボネート類、N,N-アゾビスシクロヘキサン-1-カルボニトリル、N,N-アゾビス2-メチルブチロニトリル、N,N-アゾビス2,4-ジメチルバレロニトリル、N,N-アゾビス[2-ヒドロキシメチルプロピオニトリル]等が挙げられ、これらの1種あるいは2種以上を組み合わせて使用することができる。さらに本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物の分子量調整には連鎖移動剤を用いることができ、例えば、脂肪族メルカプタン、芳香族メルカプタン、ペンタフェニルエタン、α-メチルスチレンダイマー及びテルピノーレン等が挙げられる。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物は、前述のように、スチレン系モノマーに多官能ビニル共重合体を添加して連続重合することにより得られるが、加工の容易さを付与したり、強度の向上のために、予め重合されたスチレン系樹脂や添加剤等を押出機で溶融ブレンドしたり、ペレット状態でドライブレンドして用いることもできる。上記のスチレン系樹脂や添加剤としては、流動性の改良のためのGP-PS樹脂や強度向上のためのゴム質を含有するHI-PS樹脂、MBS樹脂等のゴム強化芳香族ビニル系樹脂やSBS等の芳香族ビニル系熱可塑性エラストマーが挙げられる。また、添加剤としてはステアリン酸、ステアリン酸亜鉛、ステアリン酸カルシウム、ステアリン酸マグネシウム等の高級脂肪酸及びその塩やエチレンビスステアリルアミド等の滑剤、流動パラフィン等の可塑剤、酸化防止剤が挙げられる。本発明の発泡用スチレン系樹脂組成物は押出発泡用であり、押出発泡シートとして好適に用いられる。押出発泡シートの製造方法として、公知の押出発泡シート製造装置を用いることができる。押出発泡シートの製造には、単軸押出機や二軸押出機等の公知の溶融混錬装置を単独あるいは2機以上直列にして用いることができるが、押出機を2機以上直列に用いることが好ましい。具体的には、1機目の押出機で発泡核剤とともに加熱溶融、混練した樹脂組成物に対して発泡剤を圧入して混合して発泡用スチレン系樹脂材料とし、これを2機目の押出機で冷却により樹脂温度を120~180°Cに調整した後、サーキュラーダイスより空気中に発泡シートを押し出す方法が好ましい。発泡シートの厚みは、ダイスの構造など設備構造や樹脂の処理流量、シートの引取速度等の運転条件により、調整することができる。また、発泡シートの密度は発泡剤の添加量、ダイス内の圧力等により調整することができるが、使用する樹脂組成物または発泡用スチレン系樹脂材料の特性により限界値が存在する。発泡剤としては、プロパン、ノルマルブタン、イソブタン、ペンタン、ヘキサン等の脂肪族炭化水素、シクロブタン、シクロペンタン等の環式脂肪族炭化水素、トリクロロフロロメタン、ジクロロジフロロメタン、1,1-ジフルオロエタン、1,1-ジフルオロ-1-クロロエタン、1,1,1,2-テトラフルオロエタン、メチルクロライド、エチルクロライド、メチレンクロライド等のハロゲン化炭化水素などの物理的発泡剤を使用することができる。また、アゾジカルボンアミド、ジニトロソペンタメチレンテトラミン、アゾビスイソブチロニトリル、重炭酸ナトリウム、クエン酸等の分解型発泡剤、二酸化炭素、窒素等の無機ガスや水を使用することもできる。これらの発泡剤を適宜混合して使用できるが、工業的にはブタンが使用されることが多く、発泡押出性や発泡シートの二次成形性、発泡剤の保持性の観点から、イソブタンとノルマルブタンからなる混合ブタンを用いることが好ましい。発泡剤の添加量は、通常、押出機に供給される樹脂組成物に対して、1~10質量である。発泡用の核剤としては、タルク、炭酸カルシウム、クレー等の無機物粉末が挙げられ、単独あるいは混合物を用いることができる。気泡径を小さくする効果が大きく、安価という点でタルクが最も好ましい。核剤の押出機への添加方法は特に制限は無く、直接押出機の供給孔に添加しても良いし、スチレン系樹脂組成物と共に添加することもできる。また、スチレンの単独重合体であるポリスチレン等を基材としたマスターバッチを作成して、そのマスターバッチを用いて供給することもできる。核剤の添加量は、通常、押出機に供給される樹脂組成物に対して、0.1~5質量である。また、該マスターバッチ中に高級脂肪酸金属塩をあらかじめ配合しておいても良い。また、エチレンビスステアリルアミド等の滑剤、流動パラフィンやシリコーンオイル等の展着剤、その他界面活性剤、帯電防止剤、酸化防止剤、可塑剤、耐光剤、顔料等が含まれていても良い。押出発泡シートの厚さは0.5~4.0mmが好ましく、1.0~3.0mmであることがより好ましい。シートの厚さが0.5mm未満の場合、発泡シートを二次成形して得られる容器の強度や断熱性が低下する。4.0mmを超える場合は、発泡シートの内部と外部に温度ムラが発生しやすく、金型の形状を再現した容器を得ることができない。発泡シートの厚さは、ダイヤルゲージで試料が変形しないように注意して測定することができる。その他、マイクロメータを使用して測定することもでき、発泡シートを垂直に切断し、断面を顕微鏡等で観察することで厚さを測定することもできる。押出発泡シートの密度は軽量化の観点から、80kg/m3以下であることが好ましく、70kg/m3以下であることがより好ましい。発泡シートの密度Dkg/cm3は、発泡シートの坪量Sg/m2と厚さTmmより、D=S/Tで算出することができる。坪量Sg/m2は、例えば、発泡シートを縦10cm、横10cmに切断し、発泡シートの面積100cm2当たりの質量を測定することで算出することができる。得られた押出発泡シートは、真空成形や圧空成形などの熱成形することで、トレー、即席麺容器、納豆容器、カップ等の容器に二次成形することができ、特に深絞り成形用途に適している。以下、実施例を挙げて本発明を具体的に説明するが、本発明はこれら実施例に限定されるものではない。合成例多官能ビニル共重合体:架橋剤Aジビニルベンゼン3.1モル399.4g、エチルビニルベンゼン0.7モル95.1g、スチレン0.3モル31.6g、2-フェノキシエチルメタクリレート2.3モル463.5g、トルエン974.3gを3.0Lの反応器内に投入し、50°Cで42.6gの三フッ化ホウ素ジエチルエーテル錯体を添加し、6.5時間反応させた。重合反応を炭酸水素ナトリウム溶液で停止させた後、純水で3回油層を洗浄し、室温で反応混合液を大量のメタノールに投入し、重合体を析出させた。得られた重合体をメタノールで洗浄し、濾別、乾燥、秤量して、多官能ビニル共重合体架橋剤A372.5gを得た。この架橋剤Aはトルエンに可溶で、そのMwは8000で、ジビニル化合物由来のビニル基を含有する構造単位a1のモル分率は0.44、末端の2-フェノキシエチルメタクリレート由来の二重結合a2は0.03、両者を合わせた合計のモル分率a3は0.47であった。また重量平均分子量8000における共重合体の慣性半径は6.4nmであった。本共重合体の二重結合のモル分率と慣性半径の比は13.6であり、かつ、直鎖型の分子量8000における慣性半径が15nmであることと比較すると架橋剤Aは分岐構造をとっていることがわかる。製造例実施例及び比較例発泡用スチレン系樹脂組成物PS-1~PS-13を製造するため、完全混合型撹拌槽である第1反応器と第2反応器及び静的混合器付プラグフロー型反応器である第3反応器を直列に接続して重合工程を構成した。各反応器の容量は、第1反応器を39L、第2反応器を39L、第3反応器を16Lとした。表1に記載の原料組成にて、原料溶液を作成し、第1反応器に原料溶液を表1に記載の流量にて連続的に供給した。重合開始剤、連鎖移動剤、架橋剤は、第1反応器の入口で表1に記載の添加濃度原料スチレンに対する質量基準の濃度となるように原料溶液に添加し、均一混合した。表1中、t-ドデシルメルカプタンは連鎖移動剤であり、重合開始剤-1は、1,1-ジt-ブチルパーオキシシクロヘキサン日油株式会社製パーヘキサCであり、重合開始剤-2は、2,2-ジ4,4-t-ブチルパーオキシシクロヘキシルプロパン日油株式会社製パーテトラAである。また架橋剤Aは、前述の合成例に記載した多官能ビニル共重合体、DVBはジビニルベンゼンである。なお、第3反応器では、流れの方向に沿って温度勾配をつけ、中間部分、出口部分で表1の温度となるよう調整した。続いて、第3反応器より連続的に取り出した重合体を含む溶液を直列に2段より構成される予熱器付き真空脱揮槽に導入し、表1に記載の樹脂温度となるよう予熱器の温度を調整し、表1に記載の圧力に調整することで、未反応スチレン及びエチルベンゼンを分離した後、多孔ダイよりストランド状に押し出しして、コールドカット方式にて、ストランドを冷却および切断しペレット化した。得られたペレットは、発泡用スチレン系樹脂組成物のペレットである。なお、PS-1~4は実施例であり、PS-5~13は比較例である。なお、それぞれの条件にて連続運転でのゲル状物の有無を確認したところ、PS-8とPS-13の条件では24時間の時点で多孔ダイから押出されるストランドにゲル状物が多数含まれ、運転の継続が困難であった。また、各反応器出口とペレットの分子量Mw、Mzより、多官能ビニル共重合体を用いることで、重合初期より高分岐型超高分子量共重合体が効率良く生成していることがわかる。実施例1スチレン系樹脂組成物PS-1と発泡核剤としてタルクをスチレン系樹脂組成物に対して2重量部を1段目の単軸押出機シリンダー温度210°Cに供給し、溶融混合した後、発泡剤としてイソブタンとノルマルブタンからなる60/40質量比の混合ブタンを押出機に供給される樹脂組成物に対して約4質量圧入した。その後、2段目の単軸押出機に移送して、押出機出口の樹脂温度を140°Cまで冷却後、サーキュラーダイスより押出して発泡させ、発泡剤の添加量を徐々に増やして発泡倍率を上げていったところ、最も密度の低い状態で、密度70kg/m3の発泡シートに調製することができた。なお、気泡セル径が0.2~0.3mmになるようタルクの添加量を調整した。シートの厚みについては2.0mmに調整した。得られた発泡シートの特性を表2に示す。得られた発泡シートを使用し、内径は一定で深さの異なる容器を真空成形して、容器の肉厚均一性を評価した○:肉厚が均一、△:肉厚がやや不均一、×:肉厚が不均一。また、深さが大きいほど表面に破れが発生しやすく、破れの発生程度を深絞り性として評価した結果を表2に記載した○:破れ発生なし、△:破れ発生少、×:破れ発生多。実施例2~4、比較例1~5表2に示した発泡用スチレン系樹脂組成物を用いた以外は実施例1と同様にして発泡シートを得て、発泡シートを使用して容器を真空成形して、評価した。ここで、発泡剤の添加量により発泡倍率を調整し、最も密度の低い状態で評価を行った。また、実施例、比較例に用いた発泡用スチレン系樹脂組成物の溶融張力と最大溶融延伸倍率の関係を図1に示す。高分岐型超高分子量共重合体を本発明の範囲に含有するスチレン系樹脂組成物は図1に示すとおり、溶融張力が高く、延伸性のバランスに優れるため、深絞り性が良好で、均一な肉厚の容器を得られる発泡シートを製造することができる。"