"各々が約20マイクロ秒未満の周期を有する1つ以上のパルスを含む波形を用いて液滴放出装置を駆動して、前記液滴放出装置に、前記パルスに応答して一つの液滴を放出させるようにするステップを含むことを特徴とする方法。前記1つ以上のパルスは、各々約12マイクロ秒未満の周期を有することを特徴とする請求項1に記載の方法。前記1つ以上のパルスは、各々約10マイクロ秒未満の周期を有することを特徴とする請求項2に記載の方法。各々が約25マイクロ秒未満のパルス周期を有する2つ以上のパルスを含むマルチパルス波形を用いて液滴放出装置を駆動して、前記液滴放出装置に、前記2つ以上のパルスに応答して一つの液滴を放出させるようにするステップを含むことを特徴とする方法。前記2つ以上のパルスは、各々約12マイクロ秒未満のパルス周期を有することを特徴とする請求項4に記載の方法。前記2つ以上のパルスは、各々約8マイクロ秒未満のパルス周期を有することを特徴とする請求項4に記載の方法。前記2つ以上のパルスは、各々約5マイクロ秒未満のパルス周期を有することを特徴とする請求項4に記載の方法。前記液滴は、約1ピコリットルと100ピコリットルとの間の量を有することを特徴とする請求項4に記載の方法。前記液滴は、約5ピコリットルと200ピコリットルとの間の量を有することを特徴とする請求項4に記載の方法。前記液滴は、約50ピコリットルと1000ピコリットルとの間の量を有することを特徴とする請求項4に記載の方法。ドロップオンデマンド式液滴放出装置は、任意の周波数、または周波数の組合せで、放出装置の最大能力まで滴を放出してもよい。しかしながら、広範囲の周波数にわたって動作する際に、それらの性能は、エジェクタの周波数応答によって影響されることがある。液滴エジェクタの周波数応答を改良する一つの方法は、波形に応答して一つの液滴を形成するのに十分高い周波数を持つマルチパルス波形を用いることである。なお、マルチパルス波形周波数は、一般的に、冒頭で触れた、周波数応答が関連する液滴放出周波数と対照的に、波形のパルス周期の逆数を指す。この種類のマルチパルス波形は、パルス周波数が高いのでそれぞれの一滴を多くのエジェクタに形成し、かつパルス間の時間は、液滴形成時間パラメータに対して短い。周波数応答を改良するために、波形は、マルチパルス波形に応答して形成することができる多数の小滴と対照的に、一つの大液滴を生成すべきである。一つの大液滴が形成されると、個々のパルスからのエネルギー入力は、マルチパルス波形にわたって平均化される。その結果として、各パルスから流体に与えられるエネルギー変化の効果が減じられる。したがって、液滴の速度および容積は、動作範囲全体にわたって一定のままである。数個のパルス設計パラメータを、一つの液滴がマルチパルス波形に応答して形成されることを保証するために最適化することができる。概括すると、該パラメータは、各パルスの個々のセグメントの相対振幅、各セグメントの相対パルス幅、および波形の各部分のスルーレートを含む。ある実施形態では、それぞれの一滴は、各パルスの電圧振幅が漸次大きくなるマルチパルス波形から形成されることがある。代替的に、あるいはさらに、それぞれの一滴は、逐次パルス間の時間が全パルス幅に対して短いマルチパルス波形から生じることもある。マルチパルス波形には、ジェット固有周波数およびその高調波に対応する周波数ではエネルギーがほとんどないか、または全くない。一般に、第一の態様では、本発明は、アクチュエータを有する液滴放出装置を駆動する方法を特徴とし、2つ以上の駆動パルスを含むマルチパルス波形をアクチュエータに与えて、液滴放出装置が、流体の一つの液滴を放出するようにするステップを含み、駆動パルスの周波数は、液滴放出装置の固有周波数fjより大きい。本方法の実施形態は、次の特徴および/または他の態様の特徴の一つ以上を含むことができる。ある実施形態では、マルチパルス波形は、2つの駆動パルス、3つの駆動パルス、または4つの駆動パルスを有する。パルス周波数は、約1.3fj、1.5fjより大きくてもよい。パルス周波数は、約1.8fjと約2.2fjとの間等、約1.5fjと約2.5fjとの間であってもよい。2つ以上のパルスは、同じパルス周期を有してもよい。個々のパルスは、異なるパルス周期を有してもよい。2つ以上のパルスは、一つ以上の両極性パルスおよび/または一つ以上の単極性パルスを含んでもよい。ある実施形態では、液滴放出装置は、ポンピングチャンバを含み、かつアクチュエータは、駆動パルスに応答してポンピングチャンバ内の流体の圧力を変化させるように構成される。各パルスは、アクチュエータに与えられる最大電圧または最小電圧に対応する振幅を有してもよく、かつパルスの少なくとも2つの振幅はほぼ同じであってもよい。各パルスは、アクチュエータに与えられる最大電圧または最小電圧に対応する振幅を有してもよく、かつパルスの少なくとも2つの振幅は異なってもよい。例えば、2つ以上のパルスのそれぞれの後続のパルスの振幅は、それより前のパルスの振幅より大きくてもよい。液滴放出装置は、インクジェットであってもよい。一般に、さらなる態様では、本発明は、各々が約20マイクロ秒未満の周期を有する一つ以上のパルスを含む波形を用いて液滴放出装置を駆動して、液滴放出装置が、パルスに応答して一つの液滴を放出するようにするステップを含む方法を特徴とする。本方法の実施形態は、次の特徴および/または他の態様の特徴の一つ以上を含むことができる。一つ以上のパルスは、各々約12マイクロ秒、10マイクロ秒、8マイクロ秒、または5マイクロ秒未満の周期を有してもよい。一般に、他の態様では、本発明は、各々が約25マイクロ秒未満のパルス周期を有する2つ以上のパルスを含むマルチパルス波形を用いて液滴放出装置を駆動して、液滴放出装置が、2つ以上のパルスに応答して一つの液滴を放出するようにするステップを含む方法を特徴とする。本方法の実施形態は、次の特徴および/または他の態様の特徴の一つ以上を含むことができる。2つ以上のパルスは、各々約12マイクロ秒、10マイクロ秒、8マイクロ秒、または5マイクロ秒未満の周期を有してもよい。ある実施形態では、液滴は、約1ピコリットルと100ピコリットルとの間の量を有する。他の実施形態では、液滴は、約5ピコリットルと200ピコリットルとの間の量を有する。さらに他の実施形態では、液滴は、約50ピコリットルと1000ピコリットルとの間の量を有する。一般に、さらなる態様では、本発明は、固有周波数fjを有する液滴放出装置と、液滴放出装置に結合される駆動電子部品とを含む装置を特徴とし、動作中、駆動電子部品は、fjより大きい周波数を有する複数の駆動パルスを含むマルチパルス波形を用いて液滴放出装置を駆動する。fjでの複数の駆動パルスの高調波成分は、最大成分の周波数fmaxでの複数の駆動パルスの高調波成分の約50未満例えば、約25、10未満であってもよい。該装置の実施形態は、次の特徴および/または他の態様の特徴の一つ以上を含むことができる。動作中、液滴放出装置は、複数のパルスに応答して一つの液滴を放出することができる。液滴放出装置は、インクジェットであってもよい。他の態様では、本発明は、上記インクジェットを含むインクジェットプリントヘッドを特徴とする。一般に、さらなる態様では、本発明は、アクチュエータを有する液滴放出装置を駆動する方法を特徴とし、2つ以上の駆動パルスを含むマルチパルス波形を該アクチュエータに与えて、液滴放出装置が、流体の液滴を放出するようにするステップを含み、液滴の質量の少なくとも約60が、液滴のある点の半径r内に含まれ、ここでrは、によって求められる完全に球形の液滴の半径に対応し、式中、mdは、液滴の質量であり、かつρは流体密度である。本方法の実施形態は、次の特徴および/または他の態様の特徴の一つ以上を含むことができる。液滴は、少なくとも約4ms-1未満例えば、少なくとも約6ms-1、8ms-1以上の速度を有してもよい。駆動パルスの周波数は、液滴放出装置の固有周波数fjより大きくてもよい。液滴質量の少なくとも約80例えば、少なくとも約90が、液滴のある点のr内に含まれてもよい。本発明の実施形態は、次の利点の一つ以上を有してもよい。本明細書に開示されている技術は、液滴放出装置の周波数応答性能を改良するために用いられてもよい。発射速度の関数としての、液滴エジェクタ、すなわちジェットから放出される滴の容積の変化は、著しく減じられることがある。発射速度の関数としての、液滴エジェクタから放出される液滴の容積の変化は、著しく減じられることがある。速度誤差の減少により、液滴載置誤差が減じられ、かつ撮像用途において画像が改良されることがある。容積変化の減少により、非撮像用途において品質が改良され、かつ撮像用途において画像が改良されることがある。これらの方法を、用途における周波数依存エジェクタの性能を、例えば、該用途に必要であるより容積が1.5~4倍以上少ない滴を生成する液滴エジェクタ設計を特定することによって改良するために用いることもできる。次に、これらの技術を応用することによって、エジェクタは、用途に必要な液滴サイズを生成することができる。よって、本明細書に開示される技術は、小さい液滴放出装置から大液滴サイズを提供するために用いられてもよく、かつ液滴放出装置から大きな範囲の液滴サイズを生成するために用いられてもよい。開示された技術を用いて達成可能な該大きな範囲の液滴サイズは、インクジェット印刷用途における大きな範囲のグレイレベルを持つ階調画像を容易にすることができる。これらの技術は、液滴尾部サイズを減じてもよく、それによってインクジェット印刷用途における大きなインク液滴尾部に関連する液滴載置の不正確さのために生じうる画像劣化を減じる。これらの技術は、基体が放出装置に対して移動している場合の多数の位置と対照的に、一つの大液滴が流体の全てを移動している基体上の一つの位置に置くことになるので、多数滴なしに大液滴容積を達成することによって不正確さを減じることができる。一つの大滴は、数小滴よりさらに進んでかつよりまっすぐに伝わることができるので、さらなる長所が得られることもある。本発明の一つ以上の実施形態の詳細を、添付の図面および以下の説明に記載する。本発明の他の特徴、目的、および利点は、説明および図面、ならびに特許請求の範囲から明らかとなろう。さまざまな図面における同じ参照記号は、同じ要素を示す。図1を参照すると、プリントヘッド12は、信号ライン14および15にわたって与えられかつインクジェット10の発射を制御するためにオンボード制御回路構成19によって分配される電気駆動パルスによって駆動される多数の例えば、128,256以上のインクジェット10図1に一つだけ示すを含む。外部制御器20は、ライン14および15にわたって駆動パルスを供給し、かつ制御データおよび論理電力ならびにさらなるライン16にわたるタイミングを、オンボード制御回路構成19に提供する。インクジェット10によって噴射されるインクは、プリントヘッド12に対して例えば、矢印2Aによって示される方向に移動する基体18上に1つ以上のプリントライン17を形成するために送り込まれうる。ある実施形態では、基体18は、シングルパスモードでは静止プリントヘッド12を通り越して移動する。代替的に、プリントヘッド12はまた、走査モードでは基体18を横切って移動してもよい。断面図である図2Aを参照して、各インクジェット10は、プリントヘッド12の半導体ブロック21の上面に細長いポンピングチャンバ30を含む。ポンピングチャンバ30は、入口32から側面に沿ったインク源34から、ブロック21の上面22から下層29のノズル28開口部まで降下するディセンダ路36のノズル流路まで伸長する。ノズルのサイズは、所望されるように変化してもよい。例えば、ノズルは、直径数マイクロメートルのオーダ例えば、約5マイクロメートル、約8マイクロメートル、10マイクロメートルであっても、あるいは直径数10マイクロメートルまたは数百マイクロメートル例えば、約20マイクロメートル、30マイクロメートル、50マイクロメートル、80マイクロメートル、100マイクロメートル、200マイクロメートル以上であってもよい。流れ制限要素40は、各ポンピングチャンバ30への入口32に設けられる。各ポンピングチャンバ30を被覆するフラット圧電アクチュエータ38は、ライン14から与えられる駆動パルスによって活性化され、そのタイミングは、オンボード回路構成19からの制御信号によって制御される。駆動パルスは、圧電アクチュエータの形状を歪め、よって流体を入口からチャンバへ汲み出し、かつインクをディセンダ路36に押し込みかつノズル28から押し出すチャンバ30の容積を変化させる。各印刷サイクル、マルチパルス駆動波形は、活性化されたジェットに送り込まれて、該ジェットの各々が、プリントヘッド装置12を通り越して基体18の相対移動と同期して、所望の時間にそのノズルから一つの液滴を放出するようにする。また図2Bを参照して、フラット圧電アクチュエータ38は、駆動電極42と接地電極44との間に配設される圧電層40を含む。接地電極44は、接着層46によって膜48例えば、シリカ膜、ガラス膜、またはシリコン膜に接着される。動作中、駆動パルスは、駆動電極42と接地電極44との間に電位差を与えることによって、圧電層40内に電界を発生させる。圧電層40は、電界に応答してアクチュエータ38を歪め、それによってチャンバ30の容積を変化させる。各インクジェットは、エジェクタすなわちジェットの長さを伝搬する音波の周期の逆数に関する固有周波数fjを有する。ジェット固有周波数は、ジェット性能の多くの態様に影響を及ぼしうる。例えば、ジェット固有周波数は、一般的に、プリントヘッドの周波数応答に影響を及ぼす。一般的に、噴射速度は、実質的にジェットの固有周波数未満例えば、平均速度の約5未満から固有周波数の約25までの周波数範囲について一定のまま例えば、固有周波数の約5未満である。周波数がこの範囲を越えて増加するにつれて、噴射速度は、量を増加させることによって変化し始める。この変化は、ひとつには残留圧力および前の駆動パルスからの流れによって生じると考えられている。これらの圧力および流れは、電流駆動パルスと相互作用し、かつ構成的干渉あるいは破壊的干渉を生じることがあり、それによって、さもないと発射するよりも速くあるいは遅く液滴発射がもたらされる。構成的干渉は、駆動パルスの有効振幅を増加させ、液滴速度を増す。逆に、破壊的干渉は、駆動パルスの有効振幅を減少させ、それによって液滴速度を減じる。駆動パルスによって生成される圧力波は、ジェットにおいて、該ジェットの固有周波数または共振周波数で前後に反射する。圧力波は、名目上、ポンピングチャンバにおけるその発生点から、ジェットの端部まで伝わり、かつポンピングチャンバの下を戻り、その点で、後続の駆動パルスに影響を及ぼすだろう。しかしながら、ジェットのさまざまな部分は、部分反射を与えることができ、応答の複雑さが増す。一般に、インクジェットの固有周波数は、インクジェット設計と噴射されているインクの物理特性との関数として変化する。ある実施形態では、インクジェット10の固有周波数は、約15kHz超である。他の実施形態では、インクジェット10の固有周波数は、約30kHz~100kHz、例えば、約60kHzまたは80kHzである。さらに他の実施形態では、固有周波数は、約120kHzまたは約160kHz等、約100kHzに等しいかそれより大きい。ジェット固有周波数を決定する一つの方法は、直ちに測定されうるジェット速度応答によるものである。液滴速度変化の周期性は、ジェットの固有周波数に対応する。図3を参照して、液滴速度変化の周期性を、液滴速度対パルス周波数の逆数をプロットし、次にピーク間の時間を測定することによって測定することができる。固有周波数は、1/τであり、ここでτは、速度対時間曲線の局部極値間すなわち、隣接する最大値間あるいは隣接する最小値間の時間である。この方法を、データを実際にプロットすることなく、電子データ減少技術を用いて応用することができる。液滴速度を、いろいろな方法で測定することができる。一つの方法は、LED発光ダイオード等のストロボ光によって照明される高速カメラの前でインクジェットを発射させることである。ストロボは、滴が画像の映像で静止しているように見えるように、液滴発射周波数と同期される。画像は、従来の画像分析技術を用いて処理されて、液滴ヘッドの位置を決定する。該位置は、液滴が発射されて有効液滴速度を決定するので、時間と比較される。典型的なシステムは、ファイルシステムにおける周波数の関数として、速度についてのデータを記憶する。データを、ピークを選ぶためのアルゴリズムによって分析することができ、あるいは分析的に導出された曲線を、例えば、周波数、減衰、および/または速度によってパラメータ化されたデータに一致させることができる。フーリエ分析を、ジェット固有周波数を決定するために用いることもできる。動作中、各インクジェットは、マルチパルス波形に応答して一つの液滴を噴射してもよい。マルチパルス波形の例を、図4Aに示す。この例では、マルチパルス波形400は、4つのパルスを有する。各マルチパルス波形は、一般的に、噴射周期すなわち、噴射周波数に対応する周期の正数倍に対応する周期によって後続の波形から分離されるだろう。各パルスを、ポンピング要素の容積が増す場合に対応する充填ランプ、およびポンピング要素の容積が減少する場合に対応する充填ランプと逆傾斜の発射ランプを有すると特徴づけることができる。マルチパルス波形400には、充填および発射ランプのシーケンスがある。一般的に、ポンピング要素の容積の伸縮は、ノズルから流体を駆動する傾向があるポンピングチャンバに圧力変化を生じる。各パルスは、個々のパルスセグメントの開始から該パルスセグメントの終了までの時間に対応するパルス周期τpを有する。マルチ波形の全周期は、4つのパルス周期の合計である。波形周波数を、おおよそパルス数を全マルチパルス周期で割ったものとして決定することができる。代替的に、または追加的に、フーリエ分析を、パルス周波数についての値を提供するために用いることができる。フーリエ分析は、マルチパルス波形の高調波成分の尺度を提供する。パルス周波数は、高調波成分が最も大きい周波数fmaxすなわち、フーリエスペクトルの最高非ゼロエネルギーピークに対応する。好ましくは、駆動波形のパルス周波数は、ジェットの固有周波数fjより大きい。例えば、パルス周波数は、例えば、fjの約1.3倍と2.5倍との間たとえば、fjの約2倍等、fjの約1.8倍と2.3倍との間等、ジェット固有周波数の約1.1倍と5倍との間であってもよい。ある実施形態では、パルス周波数は、ジェットの固有周波数の約2倍、3倍または4倍等、ジェット固有周波数の倍数に等しいことがある。本実施形態では、パルスは両極性である。言い換えると、マルチパルス波形400は、負極性の部分例えば、部分410および正極性の部分例えば、部分420を含む。いくつかの波形は、排他的に一方の極性であるパルスを有してもよい。いくつかの波形は、DCオフセットを含んでもよい。例えば、図4Bは、排他的に単極性パルスを含むマルチパルス波形を示す。本波形では、パルス振幅およびパルス幅は、各パルス共に漸次増加する。マルチパルス波形に応答してジェットによって放出される一つのインク液滴の容積は、それぞれの後続のパルスと共に増加する。マルチパルス波形に応答してのノズルからのインクの蓄積および放出を、図5A~図5Eに図示する。最初のパルスの前に、インクジェット10内のインクは、ノズル28のオリフィス528図5Aを参照から内圧のためにわずかに後方に湾曲されるメニスカス510で終わる。オリフィス528は、最小寸法Dを有する。例えば、オリフィス528が円形である実施形態では、Dは、オリフィス直径である。一般に、Dは、ジェット設計および液滴サイズの要求によって変化しうる。一般的に、Dは、約10μmと200μmとの間、例えば、約20μmと50μmとの間にある。第1パルスは、オリフィス528の最初の容積のインクを押し込み、それによって、インク表面520はノズル28からわずかに突き出る図5B参照。第1部分液滴が、分離するかあるいは引っ込む前に、第2パルスは、他の容積のインクをノズル28に押し込み、それによってノズル28から突き出ているインクが増す。図5Cおよび図5Dに示すような第2および第3パルスからのインクは、それぞれ液滴の容積を増し、かつ液滴運動量を加える。一般に、連続パルスからの該容積のインクを、図5Cおよび5Dに示すように、形成されつつある液滴の急増として見ることができる。最終的に、ノズル28は、第4パルスを用いて一つの液滴530を放出し、かつメニスカス510は、その初期位置に戻る図5E。図5Eはまた、液滴ヘッドをノズルに接続する非常に薄い尾部544を示す。この尾部のサイズは、単一パルスおよびより大きいノズルを用いて形成される液滴について生じるより実質的に小さくてもよい。液滴放出を図示する一連の写真を、図6A~図6Iに示す。この例では、インクジェットは、直径50μmの円形オリフィスを有する。インクジェットは、ほぼ60kHzのパルス周波数で4パルスのマルチパルス波形によって駆動され、250ピコリットルの液滴を生成させた。画像を、6マイクロ秒ごとに捕捉した。オリフィスから突き出るインクの容積は、各連続のパルスと共に増加する図6A~図6G。図6H~図6Iは、放出された液滴の起道を示す。なお、インクジェット表面は反射性で、その結果各画像の頂部の半分に液滴の鏡像が生じる。多数の発射パルスを持つ一つの大液滴の形成は、尾部での流体の容積を減じることがある。液滴の尾部は、尾部の離脱が生じるまで液滴ヘッドまたは液滴の先端部をノズルに接続する流体フィラメントを指す。液滴尾部は、しばしば液滴の先端部よりゆっくりと移動する。ある場合には、液滴尾部は、付随体、すなわち液滴の本体部と同じ位置に着地しない別個の液滴を形成することができる。したがって、液滴尾部は、エジェクタの性能全体を劣化することがある。連続容積の流体の影響が液滴形成の性質を変化させるので、液滴尾部をマルチパルス液滴発射によって減じることができると考えられている。マルチパルス波形の後方のパルスは、流体を、ノズル出口にあるマルチパルス波形の前方のパルスによって駆動される流体に追い込んで、流体の容積を、それらの異なる速度のために混合させかつ拡大させる。この混合および拡大によって、広い流体フィラメントが、液滴ヘッドの全直径で、戻ってノズルに接続するのを防ぐことができる。マルチパルス液滴は、一般的に、一つのパルス滴においてしばしば観察される円錐形の尾部とは対照的に、尾部も非常に薄いフィラメントもない。図15Aおよび図15Bは、10kHz発射率でかつ8m/sの液滴速度での20ピコリットルのジェット設計のマルチパルス化および80ピコリットルのジェット設計の単一パルス化を用いる80ピコリットルの滴の液滴形成を比較する。同様に、図16Aおよび16Bは、20kHzの発射率でかつ8m/sの液滴速度での20ピコリットルのジェット設計のマルチパルス化および80ピコリットルのジェット設計の単一パルス化を用いる80ピコリットルの滴の液滴形成を比較する。これらの図は、マルチパルス化液滴の尾部形成が減じられた様子を示す。先に論じたように、ジェットの固有周波数を決定する一つの方法は、ジェット周波数応答データのフーリエ分析を行うことである。液滴エジェクタの液滴速度応答の非線形の性質のために、続いて説明するように、周波数応答が線形化されて、フーリエ分析の精度を改良する。圧電駆動ドロップオンデマンド式インクジェット等の機械作動式液滴エジェクタでは、周波数応答挙動は、一般的に、発射された以前の滴からのジェットにおける残留圧力および流量の結果であると想定されることがある。理想的な条件下では、流路を伝わる圧力波は、時間に関して線形態様で減衰する。圧力波の振幅が、速度データから近似されうる場合、ジェットにおけるより線形に挙動している圧力波を表す等価周波数応答が導出されることがある。チャンバにおける圧力変化を決定する多くの方法がある。圧電駆動エジェクタ等のいくつかの液滴エジェクタでは、印加電圧とポンピングチャンバで発生される圧力との関係は、しばしば線形であると想定されうる。非線形性が存在する場合、該非線形性を、例えば、圧電歪みの測定で特徴づけることができる。ある実施形態では、圧力は、直接測定されることがある。代替的に、あるいは追加的に、ジェットの残留圧力を、ジェットの速度応答から決定することができる。このアプローチでは、速度応答は、測定された速度で液滴を発射する必要がある電圧を所定の関数から決定することによって電圧等価周波数応答に変換される。この関数の例は、V=Aν2BνC等の多項式であり、ここでVは電圧であり、νは速度であり、かつA、B、およびCは、経験的に決定されうる係数である。この変換は、実際の発射電圧と比較されうる等価発射電圧を提供する。等価発射電圧と実際の発射電圧との差は、ジェットの残留圧力の尺度である。任意の特定の噴射周波数で連続駆動される際には、ジェットの残留圧力は、もっとも最近のパルスが過去の一発射期間にあるという状態で、発射期間すなわち、噴射周波数の逆数によって時間的に間隔のあけられた一連のパルス入力の結果である。周波数応答の電圧等価振幅は、波形の周波数の逆数に対してプロットされる。このことは、速度応答を発射以来の時間と比較することと等価である。したがって、電圧等価物対パルス間の時間のプロットは、ジェットにおける圧力波の減衰の、時間の関数としての表示である。電圧等価物応答対時間のプロットにおける各点での実際の駆動関数は、該点での時間の乗法逆数に等しい周波数での一連のパルスである。周波数応答データが周波数の適切な間隔で取られるなら、該データを、単一パルスに対する応答を表すために修正することができる。応答を、Rt=PtP2tP3t...によって数学的に表すことができ、ここで、Rtは、期間tによって分離される一連のパルスに対するジェット応答であり、かつPtは、時間tでの単一パルス入力に対するジェット応答である。Rtが入力の一次関数であると仮定すると、応答方程式を代数学的に操作して、測定されたRtが求められるPtの値を求めることができる。一般的に、ジェットにおける残留エネルギーが時間と共に減衰するので、限られた応答時間数を計算することによって、十分正確な結果が実現できる。上記の分析は、ストロボ光で液滴を照明する試験スタンド上で取られる周波数応答データに基づくことがあり、かつジェットは、撮像/測定システムが所与の周波数で発射される一連のパルスを測定するように連続的に発射される。代替的に、数対のパルスがそれらの間に特定の時間増分をもって間隔のあけられた状態で、ジェットを繰り返し発射することができる。該パルス対は、それらの間に十分な減衰を持って発射され、その結果ジェットの残留エネルギーは、次の対のパルスが発射される前に実質的に消滅する。この方法は、単一パルスに対する応答を導出する際に、それより前のパルスを説明する必要性をなくすことができる。導出された周波数応答は、一般的に、伝達関数に対する適度な近似である。これらの試験については、ジェットに対するパルス入力は、測定されなければならない周波数に対して狭い。一般的に、パルスのフーリエ変換は、パルス幅の逆数以下の全ての周波数では周波数成分を示す。これらの周波数の振幅は、パルスが対称的な形状であると仮定すると、パルス幅の逆数に等しい周波数ではゼロまで減少する。例えば、図7は、約250kHzでゼロまで減衰する4マイクロ秒の台形波形のフーリエ変換を示す。フーリエ変換を用いるエジェクタの周波数応答を決定するために、データは、周波数の関数としてエジェクタ液滴速度について得られるべきである。エジェクタは、単一発射パルスを用いて駆動されるべきであり、該パルス幅は、エジェクタ固有周波数の逆数に等しい見込みエジェクタ固有周期については実現可能なほど短い。発射パルスの短い周期は、発射パルスの高周波成分が、高周波数まで伸長することを想定しており、よってジェットはまるでインパルスによって駆動されるかのように応答し、かつ周波数応答データは、発射パルス自体によって実質的に影響を及ぼされないだろう。図8は、80ピコリットルの液滴エジェクタの特定の構成についての周波数応答曲線の一例を示す。滴の速度の関数としての、滴を発射するのに必要な電圧に関するデータも取得されるべきである。このデータは、エジェクタ応答を線形化するために用いられる。たいていの液滴エジェクタでは、液滴速度と電圧との関係は、特に低電圧ではすなわち低速度について非線形である。フーリエ分析が速度データについて直接行われるなら、周波数成分が、ジェットにおける液滴速度と圧力エネルギーとの非線形関係によって歪められる可能性がある。多項式等の曲線のあてはめは、電圧/速度関係を表すようにされてもよく、かつ結果として生じる方程式は、速度応答を電圧等価応答に変換するために用いられてもよい。速度周波数応答を電圧に変換した後、基準線低周波数電圧が減算される。結果として生じる値は、ジェットにおける残留駆動エネルギーを表す。この値はまた、先に説明したように、時間応答に変換される。図9は、パルス遅延時間の関数としての電圧等価応答の一例を示す。この曲線は、周波数応答の指数関数的減衰包絡線を立証する。電圧等価時間応答データを、フーリエ変換を用いて分析することができる。図10は、エジェクタ時間応答に関するフーリエ分析および4パルス波形のフーリエ分析の結果を示す。暗い線は、液滴エジェクタジェット時間応答のフーリエ変換を表す。本例では、このことは、このエジェクタについての基本的な固有周波数である30kHzでの強い応答を示す。それはまた、60kHzでの著しい第2高調波を示す。図10はまた、同じエジェクタを駆動するように設計される4パルス波形のフーリエ変換を示す。図面が示すように、波形は、エジェクタの基本的な固有周波数では低エネルギーを有する。波形のエネルギーは、エジェクタの固有周波数では低いので、エジェクタの共振応答は、波形によって実質的に誘起されない。図11は、2つの異なるエジェクタについての周波数応答データを示す。エジェクタは、類似のサイズの滴を発射する。暗い方の線は、4パルス波形を用いて発射される上述した例で用いられるエジェクタについてのデータである。明るい方の線は、単一パルス波形を用いて類似のサイズの液滴を発射するエジェクタについてのデータを示す。単一パルス波形応答は、マルチパルス波形より著しく変化する。特定のインクを持ついくつかのインクジェット構成は、固有周波数の決定を直ちに容易にする速度対時間曲線を作成しない。例えば、反射された圧力波例えば、高粘度インクをひどく減衰するインクは、残留パルスの振幅を、速度対時間曲線においてほとんどあるいは全く発振が観察されないレベルまで減じることができる。ある場合には、ひどく減衰されたジェットは、非常に低い周波数でのみ発射するだろう。いくつかのジェット発射条件は、非常に不規則である周波数応答プロットを作成し、あるいは主固有周波数を識別することが困難であるように相互作用する2つの強い周波数を示す。そのような場合には、他の方法によって固有周波数を決定する必要がないかもしれない。一つのそのような方法は、例えば、ジェットおよびインクの物理寸法、材料特性、および流体特性からのジェットの固有周波数を計算するための理論モデルを用いることである。固有周波数を計算することは、ジェットの各部の音速を決定し、次に各部の長さに基づいて音波についての走行時間を計算することを含む。全走行時間τtravelは、全ての時間を加え、次に圧力波が各部を通してする往復を説明するために合計を二倍にすることによって決定される。走行時間の逆数τtravel-1は、固有周波数fjである。流体中の音速は、流体の密度と体積弾性率との関数であり、かつ式から決定することができ、式中、csoundは、秒当たりのメートルでの音速であり、Bmodは、パスカルでの体積弾性率であり、かつρは、立法メートル当たりのキログラムでの密度である。代替的に、体積弾性率を音速と密度から推論することができ、それによって測定するのがより容易になるかもしれない。構造的なコンプライアンスが大きいインクジェットの部分では、流体の有効体積弾性率を決定するための音速の計算においてコンプライアンスを含むべきである。一般的に、ポンピング要素例えば、アクチュエータが通常必ずしもコンプライアントであるとは限らないので、非常にコンプライアントな部分は、ポンピングチャンバを含む。該部分はまた、薄壁があるジェットの任意の他の部分、またはその他流体を囲んでいるコンプライアント構造を含んでもよい。構造的コンプライアンスを、例えば、ANSYS登録商標ソフトウエアパナマのカノンズバーグのアンシス株式会社AnsysInc.Canonsburg,PAから商業的に入手可能である等の有限要素プログラムを用いて計算することができる。流路では、流体のコンプライアンスCFを、流体の実際の体積弾性率およびチャネル容積Vから計算することができ、ここでは:流体コンプライアンスの単位は、パスカル当たりの立方メートルである。流体コンプライアンスに加えて、流路における有効音速は、チャネル構造の任意のコンプライアンスを説明するために調整されるべきである。チャネル構造例えば、チャネル壁のコンプライアンスを、さまざまな標準機械工学公式によって計算することができる。有限要素法はまた、特に構造が複雑である場合、この計算のために用いられてもよい。流体の全コンプライアンスCTOTALは、CTOTAL=CFCSによって求められ、式中、CSは、構造のコンプライアンスである。インクジェットの各部の流体における有効音速csoundEffを、から決定することができ、ここでBmodEFFは、流路の全コンプライアンスおよび容積から計算することができる有効体積弾性率である。すなわち:液滴エジェクタの周波数応答を、エジェクタを駆動するために用いられる波形の適切な設計を通して改良することができる。周波数応答の改良は、液滴が放出された後、エジェクタにおける残留エネルギーを減じるか、またはなくすように調整される発射パルスを用いて液滴エジェクタを駆動することによって達成されうる。これを達成するための一つの方法は、その基本周波数がエジェクタの共振周波数の倍数である一連のパルスを用いてエジェクタを駆動することである。例えば、マルチパルス周波数は、ジェットの共振周波数のほぼ2倍に設定してもよい。そのパルス周波数が、ジェットの共振周波数の2~4倍である一連のパルス例えば、2~4パルスは、ジェットの共振周波数で非常に低いエネルギー含量を有する。図10に見られるような、ジェットの共振周波数での波形のフーリエ変換の振幅は、波形の相対エネルギーの良好な指標である。この場合、マルチパルス波形は、ジェット固有周波数ではフーリエ変換におけるピークによって画定される包絡線の振幅の約20を有する。先に論じたように、マルチパルス波形の結果、好ましくは、一つの液滴が形成される。一つの液滴の形成は、個々のパルスの別個の駆動エネルギーが、形成される液滴において平均化されることを保証する。パルスの駆動エネルギーを平均化することは、ひとつには、液滴エジェクタの周波数応答の平坦化の原因になる。パルスが、エジェクタの共振周期の倍数例えば、共振周期の2~4倍に計時される場合、多数のパルスは、エジェクタの共振周期の整数倍である周期に及ぶ。このタイミングのために、前の液滴発射からの残留エネルギーは、大部分自動キャンセルしており、よって現在の液滴の形成にほとんど影響がない。マルチパルス波形からの一つの液滴の形成は、パルスの振幅およびタイミングに依存している。いかなる個々の液滴も、パルス列の最初の数パルスによって放出されるべきではなく、かつ最終パルスによって駆動される流体の最終容積は、ノズルからの液滴の分離および一つの液滴の形成を保証するのに十分なエネルギーを用いてノズルにおいて形成されつつある初期容積と合体すべきである。個々のパルス幅は、個々の液滴形成時間に対して短くなるべきである。パルス周波数は、液滴分散基準に対して高くなるべきである。パルス列の最初の数パルスは、それより後のパルスより持続期間が短いことがある。より短いパルスは、同じ振幅のより長いパルスより少ない駆動エネルギーを有する。パルスが、最大液滴速度に対応する最適パルス幅に対して短い場合に限り、それより後のより長いパルスによって駆動される流体の容積は、それより前のパルスより多くのエネルギーを有するだろう。後の発射容積のより高いエネルギーは、該容積がそれより前の発射容積と合体することを意味し、その結果一つの液滴が生じる。例えば、4つのパルス波形では、パルス幅は、次のタイミングを有してもよい:第1パルス幅0.15~0.25;第2パルス幅0.2~0.3;第3パルス幅0.2~0.3;および第4パルス幅0.2~0.3であり、ここでパルス幅は、全パルス幅の少数を表す。ある実施形態では、パルスは、幅が等しいが、振幅は異なる。パルス振幅は、最初のパルスから最後のパルスまで増加することができる。このことは、ノズルに送り込まれる流体の第1容積のエネルギーがそれより後の容積のエネルギーより低くなることを意味している。流体の各容積は、漸次大きくなるエネルギーを有してもよい。例えば、4つのパルス波形では、個々の発射パルスの相対振幅は、次の値を有してもよい:第1パルス振幅0.25~1.0例えば、0.73;第2パルス振幅0.5~1.0例えば、0.91;第3パルス振幅0.5~1.0例えば、0.95;および第4パルス振幅0.75~1.0例えば、1.0。他の関係も可能である。例えば、ある実施形態では、後のパルスは、最初の数パルスより低い振幅を有することがある。パルス幅および振幅についての値を、液滴形成、電圧および電流要求、ジェット持続性、結果として生じるジェット周波数応答、および波形の評価のための他の基準を用いて経験的に決定することができる。分析的方法を、それぞれの一滴についての液滴形成時間および液滴分散基準を評価するためにも用いることができる。好ましくは、尾部離脱時間は、発射パルス間の期間より実質的に長い。どうやら液滴形成時間は、パルス時間より実質的に長く、よって個々の滴は形成されないだろう。特に、一つの液滴形成について、2つの基準を、尾部離脱時間または液滴形成時間を推定するために評価することができる。時間パラメータT0を、エジェクタの幾何学的形状および流体特性から計算することができる例えば、フロムFrommJ.E.によるドロップオンデマンド式ジェットの流体力学の数値計算IBMJ.Res.Develop.、28巻第3号、1984年5月を参照。本パラメータは、ノズルの幾何学的形状および流体特性を液滴形成時間に関連づけるスケールファクタを表し、かつ液滴形成の数値モデリングを用いて導出される。T0は、次の式によって画定される:T0=ρr3/σ1/2式中、rは、ノズル半径例えば、50マイクロメートルであり、ρは、流体密度例えば、1gm/cm3であり、かつσは、流体表面張力例えば、30dyn/cmである。これらの値は、典型的な試験流体例えば、水とグリコールとの混合物について80ピコリットルの液滴を生成させるジェットの寸法に対応する。一般的に、ピンチオフ時間は、フロムの参考文献に説明されているように、T0の約2倍から4倍に変化する。このように、この基準によって、離脱時間は、述べたパラメータの値の例では130~260マイクロ秒であるだろう。カラー印刷のためのドロップオンデマンド式インクジェット技術SID82Digest、13、156~157頁1982においてミルズMillsR.N.,リーLeeFC、およびトルケTalkeF.E.によって論じられている尾部離脱時間の他の計算は、Tb=ABμd/σによって求められる尾部離脱時間Tbについて経験的に導出されたパラメータを用いており、ここで、dはノズル直径であり、μは流体粘度であり、かつAおよびBは、フィッテングパラメータである。一例では、Aは47.71であるように決定され、かつBは2.13であるように決定された。この例では、50マイクロメートルのノズル直径、10センチポアズの粘性、および30dyn/cmの表面張力については、尾部離脱時間は約83マイクロ秒である。流体の層流ジェットの安定性のためのレイリー基準を、それにわたって個々の液滴形成が最適化されうる発射周波数の範囲を評価するために用いることができる。この基準を、k=πd/λのように数学的に表現することができる。式中、kは流体の円筒ジェットについての安定性方程式から導出されるパラメータである。ジェットの安定性は、表面摂動パルスによって生じる外乱等が振幅を増すかどうかによって決定される。λは、エジェクタ上の表面波の波長である。パラメータkは、分離滴の形成については0と1との間であるべきである。λは液滴速度νをパルス周波数fで割ったものに等しいので、この式を、周波数および速度について再計算することができる。したがって、別々の液滴の形成については、f≦v/πd例えば、d=50マイクロメートルおよびν=8m/sであるエジェクタにおいて、この分析によれば、fは、効果的な液滴分離のために約50kHz未満であるべきである。この例では、ほぼ60kHzのマルチパルス発射周波数は、マルチパルス波形についての一つの液滴を提供するのに役立つはずである。各液滴の質量を、マルチパルス波形のパルス数を変化させることによって変化させることができる。各マルチパルス波形は、噴射された各液滴にとって望ましい液滴質量に従って選択されるパルスの任意数例えば、2、3、4、またはそれ以上のパルスを含むことがある。一般に、液滴質量を、所望されるように変化させることができる。より大きな滴は、パルス振幅、パルス幅を増すおよび/またはマルチパルス波形の発射パルスの数を増すことによって生成することができる。ある実施形態では、各エジェクタは、最も小さい可能な液滴の質量がもっとも大きい可能な液滴質量例えば、約20、50の約10であるように、容積の範囲にわたって変化する滴を放出することができる。ある実施形態では、エジェクタは、約10ピコリットルと20ピコリットルとの間等、約10ピコリットルから40ピコリットルまでの液滴の量の範囲内で滴を放出することがある。他の実施形態では、液滴の量は、80ピコリットルと300ピコリットルとの間で変化されうる。さらなる実施形態では、液滴の量は、25ピコリットルと120ピコリットルとの間で変化されうる。可能な液滴サイズの大きな変化は、階調印刷を利用する用途のいろいろなグレイレベルを提供する際に特に有利であるかもしれない。ある用途では、2つの量レベルを持つ液滴の量上の約1~4の範囲は、有効階調にとって十分である。パルス列プロファイルを、液滴質量に加えて、さらなる液滴特性に合わせるように選択することができる。例えば、液滴の尾部の長さおよび容積を、適切なパルス列プロファイルを選択することによって実質的に減じることができる。液滴の尾部は、液滴の前縁の実質的に後にある液滴内のインクの容積例えば、液滴形状を本質的に球形と異なるようにする流体の任意の量を指し、かつおそらく性能劣化を生じるだろう。液滴の前縁の後の2つのノズル直径以上である流体は、一般的に、性能に対して有害な影響を及ぼす。液滴尾部は、一般的に、液滴が放出された後、最終量の流体をノズルから引き出す表面張力および粘性の作用から生じる。液滴の尾部は、もっと速く移動するインクと同時にあるいはもっと後でオリフィスから放出されるもっとゆっくり移動するインクが、該もっと速く移動するインクの後ろについていくので、液滴の異なる部分間での速度変化の結果でありうる。多くの場合、大きな尾部を有することは、移動している基体の、液滴の先端と異なる部分に当たることによって、印刷された画像の質を劣化させうる。ある実施形態では、尾部は、噴射された滴が、オリフィスの短い距離内でほぼ球形であるように十分減じられることがある。例えば、液滴質量の少なくとも約60例えば、少なくとも約80は、液滴のある点の半径r内に含まれることがあり、ここでrは、完全に球形の液滴の半径に対応し、かつによって求められ、ここで、mdは、液滴の質量であり、かつρは、インク密度である。言い換えると、液滴の質量の少なくとも約60が、液滴のある点のr内に位置決めされる場合、液滴の質量の約40未満は、尾部に位置決めされる。ある実施形態では、液滴質量の約30未満例えば、約20、10、5未満は、液滴尾部に位置決めされる。液滴質量の約30未満例えば、約20、10、5未満は、約4ms-1超例えば、約5ms-1、6ms-1、7ms-1、8ms-1超の液滴速度については液滴尾部に位置決めされることもある。液滴尾部に占める流体の割合を、図15A~図15Bおよび図16A~図16Bに示すような、液滴の写真画像から決定することができる。特に、液滴尾部に占める流体の割合を、画像における液滴本体および液滴尾部の相対面積から推定することができる。液滴特性に影響を及ぼすパルスパラメータは、一般的に相互関連づけられる。さらに、液滴特性はまた、液滴エジェクタの他の特性例えば、チャンバ容積および流体特性例えば、粘性および密度に依存することがある。よって、特定の質量、形状、および速度を有する液滴を生成するマルチパルス波形は、エジェクタによって、かつ異なる種類の流体に対応して変化することができる。先に説明したマルチパルス波形は連続パルスからなるが、ある実施形態では、エジェクタは、不連続パルスを含むマルチパルス波形を持つ液滴を生成することがある。図12を参照して、不連続パルスを含むマルチパルス波形の例は、パルス510、520、530および540を含むマルチパルス波形500である。全波形の第1パルス510は、ゼロ期間512によって、全波形の第2パルス520から分離される。第2パルス520は、ゼロ期間522によって、第3パルス530から分離される。同様に、第4パルス540は、ゼロ期間532によって、第3パルス期間530から分離される。パルス周期と遅延期間との関係を特徴づける一つの方法は、パルスデューティサイクルである。本明細書で用いられているように、各パルスのデューティサイクルは、パルス周期のパルス間の期間すなわち、パルス周期遅延期間に対する比を指す。例えば、1のデューティサイクルは、図4Aに示すような、ゼロ遅延期間を持つパルスに対応する。パルスが有限遅延期間によって分離される場合、デューティサイクルは1未満である。ある実施形態では、マルチパルス波形におけるパルスは、約0.8、0.6、0.5以下等、1未満のデューティサイクルを有してもよい。ある実施形態では、遅延期間は、波形間で利用されて、後続のパルスとそれより前のパルスとの干渉の影響を減じることがある。例えば、反射されたパルスの減衰が低い場合例えば、インク粘度が低い場合、これらの干渉効果を減じるのに間に合うように隣接するパルスをずらすのが望ましいかもしれない。図13および図14を参照して、インクジェットプリントヘッドを用いる印刷中、多数の滴は、多数のマルチパルス波形を用いてインクジェットを駆動することによって、各インクジェットから噴射される。図13に示すように、マルチパルス波形810および820に、それぞれ遅延期間812および822が続く。一つの液滴は、マルチパルス波形810に応答して放出され、かつ他の液滴は、マルチパルス波形820に応答して噴射される。一般に、隣接するマルチパルス波形のプロファイルは、類似の数滴が必要とされるかどうかによって、同じであることも異なることもある。マルチパルス波形間の最小遅延期間は、典型的に、印刷解像度およびマルチパルス波形持続期間に依存する。例えば、毎秒約1メートルの相対基体速度については、マルチパルス波形周波数は、600dpiの印刷解像度を提供するために、23.6kHzであるべきである。したがって、この場合、隣接するマルチパルス波形は、42.3マイクロ秒によって分離されるべきである。各遅延期間は、このように、42.3マイクロ秒とマルチパルス波形の持続期間との差である。図14は、直径23μmを有する円形オリフィスからの多数の滴を噴射するインクジェットの例を示す。この実施形態では、駆動パルスは、持続期間が約16マイクロ秒であり、かつ40kHzの発射率のため25マイクロ秒離れていた。図15A~図15Bおよび図16A~図16Bは、2つの異なる周波数で80ピコリットルの滴を発射する2つのジェットの比較を示す。図15Aおよび図16Aに示す一方のジェットは、小さい方のジェット名目上20ピコリットルであり、かつ4つのパルス波形を用いて、80ピコリットルの液滴を放出する。図15Bおよび図16Bに示す他方のジェットは、単一パルス波形を用いる80ピコリットルのジェットである。マルチパルス波形を用いて形成される液滴はまた、単一パルス波形を用いて形成されるものと比較して、尾部の減じられた質量を示す。一般に、論じた駆動スキームを、上述したものに加えて、他の液滴放出装置に適応させることができる。例えば、駆動スキームを、2003年7月3日に出願された、アンドレアスビブルAndreasBiblおよび共同研究者によるプリントヘッドPrintheadという題の米国特許出願第10/189,947号明細書、および1999年10月5日に出願された、エドワードRモイニハンEdwardRMoynihanおよび共同研究者によるシールを持つ圧電インクジェットモジュールPiezoelecticInkJetModuleWithSealという題の米国特許出願第09/412,827号明細書に記載されているインクジェットに適応することができ、その全内容は、参照することによって本明細書に組み込まれる。しかも、先に論じたように、上記の駆動スキームを、ただインクを放出するものだけでなく、一般の液滴放出装置に応用することができる。他の液滴放出装置の例には、電子表示器についてのパターン化された接着剤またはパターン化された材料例えば、有機LED材料を堆積させるために用いられるものがある。本発明の多くの実施形態を説明してきた。それにもかかわらず、さまざまな修正が、本発明の精神および範囲から逸脱することなくなされてもよいことを理解されたい。よって、他の実施形態は、前掲の特許請求の範囲内にある。"