投写レンズ系であって、光軸を有するディスプレイパネル、前記光軸に対して第1の方向に画像オフセットを導入する第1のレンズ群、および前記画像オフセットと反対の方向に光路をシフトさせる光学シフタ、を含む、投写レンズ系。請求項1に記載の投写レンズ系であって、前記第1のレンズ群内の2つまたはそれ以上のレンズが互いに対して偏心している、投写レンズ系。請求項1に記載の投写レンズ系であって、前記第1のレンズ群内のレンズのすべてが互いに対して偏心している、投写レンズ系。請求項1に記載の投写レンズ系であって、前記第1のレンズ群が、前記ディスプレイパネルからの光を実質的にコリメートする、投写レンズ系。請求項1に記載の投写レンズ系であって、前記投写レンズ系が、物体面を平行な像面に結像するように動作可能である、投写レンズ系。請求項1に記載の投写レンズ系であって、前記光学シフタが屈折型光学シフタである、投写レンズ系。請求項1に記載の投写レンズ系であって、前記光学シフタが反射型光学シフタである、投写レンズ系。請求項1に記載の投写レンズ系であって、前記光学シフタから光を受け取り、前記光を像面に結像させる第2のレンズ群を含む、投写レンズ系。請求項8に記載の投写レンズ系であって、前記第2のレンズ群が前記光軸に対して傾いている、投写レンズ系。請求項8に記載の投写レンズ系であって、前記第2のレンズ群が前記光軸に対して前記投写レンズの開口に関して傾いている、投写レンズ系。投写レンズ系であって、光軸を有するディスプレイパネル、前記ディスプレイパネルからの光を実質的にコリメートし、前記光軸に対して第1の方向に画像オフセットを導入する第1のレンズ群、および像面に前記ディスプレイパネルの像を結像する第2のレンズ群、を含み、前記第1のレンズ群内の要素が互いに対してオフセットしている、投写レンズ系。請求項11に記載の投写レンズ系であって、前記第1のレンズ群内の前記要素が、前記ディスプレイパネルの高さの20以下だけ前記光軸に対してオフセットしており、前記像が100以上の画像オフセットを有する、投写レンズ系。図1は、像面102に画像を投写する投写ディスプレイシステム100を示す。プロジェクタ100は、像面102から距離104に位置しており、この距離で、高さ106および幅108を有する画像を投写する。像面102またはスクリーンからの距離104は、一般にプロジェクタ投影距離throwと呼ばれる。画像の幅108に対する投影距離の比は一般に投影比と呼ばれる。例えば映画館などの或る応用例では、観客の邪魔にならないように観客の背後にプロジェクタを配置するために長い投影距離が必要とされる。一方、会議室などの応用例では、極めて短い投影距離が望まれることが多い。小さな部屋で大きな画像を生成することができるように短い投影距離のプロジェクタが望まれるのである。また、短い投影距離のプロジェクタは像面に一層近接して置くことができる。ある状況ではプロジェクタを像面の近くに置くことによって、人間または物体が像面への画像の投写と干渉しかねない領域を限定できる利点もある。図2は、ディスプレイパネル、投射レンズ、およびディスプレイスクリーンの関係を示す、典型的な投写ディスプレイシステム200の簡略化した概略図である。図2では、ディスプレイパネル202、投写レンズ204、およびディスプレイスクリーン206が置かれる面がすべて、共通の光軸208に垂直に配置されている。図2に示すディスプレイシステム200では、光軸208は、ディスプレイパネル202およびディスプレイスクリーン206の中心を通る。図2に示すこれら3つの構成要素は光軸208を中心としているので、すなわち、これら3つの構成要素が光軸からオフセットしていないので、図2に示すシステムはオフセットなしとみなされる。投写レンズ204は単一の正のレンズとして示されているが、これは単に図示の都合であり、投写レンズを実際に表現することを意図したものではないことを理解されたい。明示的にまたは文脈によって示さない限り、レンズおよび投写レンズという用語は、総称的に、単レンズまたは複数の光学要素からなるレンズ系を示すために用いられる。同様に、レンズおよびレンズ系を、単レンズ、レンズ群として、またはブロックとして示すことは、限定することを意図しているのではなく、明示的にまたは文脈によって示さない限り、複数の単レンズ、複数レンズの群、および付加的な光学要素と組み合わせた複数のレンズを含む。図3Aは、ゼロオフセット構成を示す、プロジェクタ300およびスクリーン302の概略側面図である。プロジェクタ300の光学構造は、比較的シンプルで効率的であるが、このようなプロジェクタの使用は多くの応用例で難しいことがある。例えば、プロジェクタ300を部屋の天井に設置する場合、投写画像の上半分のほぼ全てが天井に遮られる。部屋の天井に設置されるオフセットゼロのプロジェクタは、天井からプロジェクタを離して保持するように延長部に設置することが多い。プロジェクタを天井から離間させるために必要な長い延長部は、見栄えが悪いだけでなく時として不安定であり、部屋の中にいる人間の多くの視野に入る位置にプロジェクタが移動してしまい、そのため目障りになる。長い延長部に設置する代わりに、天井に対して或る角度にプロジェクタを設置して画像が天井に当たらないようにする場合もある。投写スクリーンを部屋の壁に平行に設置する場合、壁に向かって光軸が下側に向くようにプロジェクタを設置すると、投写画像に著しい台形歪みkeystoneが生じる。この場合、画像の底縁が画像の上縁より広くなり、画像の側面の2辺が、互いに平行でなく、上縁又は底縁に垂直でなくなる。同様に、ゼロオフセットの携帯プロジェクタも使うのが難しい。携帯プロジェクタは、典型的には、テーブル上面に設置される。オフセットがゼロなので、投写画像のほぼ半分がテーブルに当たるか、プロジェクタがテーブルの縁越しに設置される場合、画像のほぼ半分がテーブル上面よりも下のレベルのスクリーンに投写され、テーブルの周りに座っている人々が見ることが難しくなる。あるいは、携帯プロジェクタを上向きに傾けてテーブルから離れるように画像を投写する場合もあるが、スクリーンに向かってプロジェクタを下向きに傾ける場合と同様に、上向きに傾けたプロジェクタは望ましくない台形歪みを発生させる。上述の問題を克服するために、多くのプロジェクタは、投写画像をオフセットするように設計される。図3Bは、スクリーン302に投写される画像を光軸304の一方の側にオフセットするように設計される投写システム306の概略側面図である。図3Bに示すプロジェクタは、スクリーン302に投写される画像が全て光軸304の一方の側にあるので、100画像オフセットを有するとみなされる。画像オフセットを計算する方法は複数存在する。本開示の目的のためおよび画像が光軸の上側に垂直にオフセットされると仮定すると、画像オフセットは、光軸から画像の中心までの距離を画像の高さの半分で除したものと考えられる。画像オフセットは典型的には投写レンズの光軸を光軸と定義することによって計算されるが、以下で明らかになるように、本明細書において、光軸は、ディスプレイパネルに垂直でディスプレイパネルの中心を通る軸であると定義される。図3Cは、スクリーン302に投写される画像を光軸304の一方の側にオフセットするように設計される投写システム308の概略側面図である。図3Cに示すプロジェクタ308は、スクリーン302に投写される画像が、全て光軸304の一方の側にあり、かつ、画像がオフセットされる方向に、この場合図3Cにおいて垂直に、画像サイズの25に等しい距離だけ光軸から離れているので、150画像オフセットを有するとみなされる。その結果、オフセット距離、すなわち、光軸から画像の中心までの距離は、画像の高さを2で除した値の150になる。図4に示すように、画像オフセットは、典型的には、ディスプレイパネル402を投写レンズ404に対してシフトさせることによって実施される。投写レンズ404に対するディスプレイパネル402のシフト、より具体的には、投写レンズ404の光軸406に垂直なシフトは、像面またはディスプレイスクリーン408上のディスプレイシステムの画像の、それに比例する反対側のシフトとなる。しかし、所望の画像オフセットを実現するためにディスプレイパネル402を投写レンズ404に対してシフトさせることはコストをかなりかけずには実現し得ない。図5は、投射レンズ504の、物体面506上の視野502および像面510上の対応する視野508を示す。図5に示すように、物体面視野502および像面視野508はいずれも投写レンズ504の光軸512を中心として示されている。レンズの視野は、レンズに入射し像面に焦点を結ぶ光線の角度範囲として示すことが多いが、図示の都合上、視野は、レンズの瞳に入射し得る光線が出射する物体面上の領域として示している。レンズ設計を一定に保つ場合、物体の光軸を投写レンズ504の光軸に対してシフトさせると、物体の光軸と投写レンズの光軸が調整される場合の大きさよりも物体が小さく結像される。これを、物体面506上のレンズの視野502内に示す円514によって示す。画像化される物体のサイズを一定に保つには、レンズのサイズを大きくするか、または、投写レンズの焦点距離を長くしなければならないが、いずれの場合も望ましくない影響が生じる。レンズのサイズを大きくすると、プロジェクタのフォームファクタが大きくなるだけでなく、プロジェクタの重量およびコストも増加する。良好に補正された投写レンズは一般に、ゼロオフセットのプロジェクタで画像化される物体面の部分の直径の約2倍の焦点距離を有する。投写レンズの焦点距離を長くすると、それに対応して投写レンズの投影距離も長くなり、そのため、多くの環境でプロジェクタの使用がより難しくなる。従来のプロジェクタでも本明細書で開示される本発明の恩恵を受ける。本明細書で教示される本発明を利用することにより、従来のプロジェクタに、投写システムの投影距離を長くすることを必要とせずに、より小型でより低コストの投写レンズを用いることができる。100オフセットのディスプレイシステムでは投写レンズのかなりの部分が、ディスプレイパネルの画像を生成するのに用いられない。その結果、レンズをつくるために必要とされる材料を減らし、かつ、投写レンズのサイズおよび重量を減らすために、投写レンズの要素が削られ得る。大きな画像オフセットを実現することは、プロジェクタ製品が消費者に受け入れられるために極めて重要である。その結果、プロジェクタの製造業者は、大型の光学素子の付加的なコストを受け入れるか、またはレンズのコストをバランスよく保つためにレンズ設計を他の方法で妥協することになる。例えば、レンズのサイズやコストを低減するために暗いslowerレンズを用い得る。しかし暗いレンズの場合、画像が暗くなる。大型のレンズ系のコストおよび重量の影響を抑える別の方法は、いくつかのガラスレンズ要素をプラスチックレンズ要素で置き換えることであるが、これにより、レンズの像質が劣化し得る。近年、新たなクラスの画像プロジェクタが登場している。これらのプロジェクタは、その極めて小さなサイズのため、しばしば、ポケットプロジェクタ、モバイルプロジェクタ、またはピコプロジェクタと呼ばれる。ピコプロジェクタの設計者の主要な目標の1つは、プロジェクタを携帯電話または携帯電話サイズのパッケージに統合することである。このサイズ制約は、いくつかの理由から、100画像オフセットのピコプロジェクタの設計を難しくする。まず、ピコプロジェクタのフォームファクタは、ディスプレイパネルに対してレンズを単純にシフトさせることができないことを意味する。というのも、ディスプレイパネルに対するレンズのいかなるシフトも必然的にプロジェクタの厚みを増加させるからである。ディスプレイパネルのサイズの減少は輝度効率の低下を伴う。同様に、暗いレンズの使用も輝度効率の低下を伴う。本開示の目的のため、特に断らない限り、プロジェクタの厚みは、投写経路の光軸に垂直で光学的オフセットの方向であると考えられる。一般的にプロジェクタの厚みは、ディスプレイパネルの2つの直交寸法の短いほうの寸法に調整される。というのは、ディスプレイパネルの画像は、典型的には16:9または4:3である、ディスプレイパネルのアスペクト比だけ高さよりも幅が広くなるように調整されるからである。ピコプロジェクタのフォームファクタは、現在約7mm以下辺りである実用程度に薄く保たなければならないので、ディスプレイの厚みを増加させるオフセットレンズを用いずに所望の画像オフセットを実現することは極めて重要である。同様に、携帯電話または同様のサイズのプロジェクタでは、デバイスの電池から利用可能な電力が限られている。このように電力が限られているので、適切な輝度の画像を生成するための効率要件がすでに極めて厳しくなっており、大型の光学素子を用いずに所望の画像オフセットを実現するために、ディスプレイの輝度を下げるかまたはより明るい照明源の使用およびそれに対応するディスプレイの電池駆動動作時間の減少を必要とし得る、非効率で暗い光学系を用いることは概して許容されない。本発明は、大きな画像オフセットを、それに対応してディスプレイパネルと投写レンズの間の物理的オフセットを大きくせずに生成するためのいくつかの新規な方法およびシステムを提供する。これらの方法およびシステムは、ディスプレイシステムの厚みに影響を及ぼすことなくレンズをオフセットする効果を実現するために、画像オフセットとは反対の方向に光線束をシフトさせること、レンズ要素の一部を他のレンズ要素に対して偏心させること、およびレンズ要素の一部を概ね投写レンズの開口に関して傾けることを含む。これらの方法を個々にまたは組み合わせて用いて、実質的な画像オフセットを、投写レンズの対応する実質的なオフセットおよびそれに付随する投写レンズのサイズの実質的な増加なしに実現する。図6はレンズ系600の概略側面図である。図6では、光軸610は、物体面から像面までx方向に延びる。図6に示す他方の寸法はz方向とみなす。z方向は、典型的には、プロジェクタ内でプロジェクタの底部からプロジェクタの上部に延びる方向であり、図6の上部に向かって正の方向に延びるとみなす。このように、所望の画像オフセットの方向は、プロジェクタが天井に逆さまに設置されるかテーブルの上に設置されるかに関わらず、図6の上部に向かう正のz方向と仮定する。図6に示す投写レンズ600は3群の光学要素を含む。第1群602は、レンズの物体面の最も近くに配置され、投写レンズの説明に際してしばしば後群と呼ばれる。第2群604は、第1群602に隣接して配置される。第3群606は、レンズの像面の最も近くに配置され、投写レンズの説明に際してしばしば前群と呼ばれる。これらの群はそれぞれ、1つまたは複数の光学要素からなる。一実施形態によれば、光学要素の第1群602は、協働して物体面上のレンズの視野から発する光線を集光し、集光された光線を実質的にコリメートされた光線束に集束する。第1群からの光線束は、典型的には、周辺光線が実質的にコリメートされるように集光される。この場合の実質的にコリメートされるとは、周辺光線が10度以内の平行度で第1群を離れることを意味する。より具体的には、周辺光線および主光線は、4度以内の平行度、2度以内の平行度、または1度以内の平行度である。本発明の一実施形態によれば、第1のレンズ群内の光学レンズ要素の少なくとも1つが、所望のオフセット方向に画像オフセットが得られるように偏心される。偏心されるレンズは、典型的には、ディスプレイパネルに最も近い光学レンズ要素ではない。ディスプレイパネルに最も近いレンズ要素の1つまたは複数を、ディスプレイパネルの光軸の中心に保つことは、プロジェクタの厚みを最小限にする助けとなる。図7は、第1の群のレンズのうちディスプレイパネルの近くに位置する2つのレンズ要素の概略図である。図7では、ディスプレイパネル702は、高さHを有し、ディスプレイパネル702の光軸704を中心としている。第1のレンズ706は、第1のレンズ706の光軸708がディスプレイパネル702の光軸704から距離D1だけ偏心またはオフセットされるように配置される。同様に、光軸712を有する第2のレンズ710は、ディスプレイパネル702の光軸704から距離D2だけ偏心される。図7に示すレンズは、プロジェクタの厚みまたは高さを実質的に増加させるほどレンズを偏心させることなく画像オフセットを実現するように設計される。100の画像オフセットが、ディスプレイパネルの高さの20より大きく第1の群のレンズを偏心させることなく実現され得る。好ましくは、第1群のレンズをディスプレイパネルの高さの15以下偏心させることによって100画像オフセットが実現される。より好ましくは、第1群のレンズをディスプレイパネルの高さの10以下偏心させることによって100画像オフセットが実現される。第1群内のレンズ要素を偏心させて、偏心されたレンズ要素の光軸がディスプレイパネルの光軸からオフセットされるようにすると、画像を形成する光線束がシフトする。言い換えれば、投写画像を形成する光線の光路により用いられる投写レンズ内部の体積が、正のz方向にシフトする。大きな画像オフセットでは、画像を形成する光線束のこのシフトは大きな投写レンズを必要とし、レンズの高さ、ひいてはプロジェクタの高さが許容できないレベルまで高くなる。投写レンズの高さが許容し得ないレベルまで高くなることを防ぐ1つの新規な方法は、負のz方向に光路または光線束をシフトさせることである。光路のこのようなシフトは、それにより、光線束がレンズボアの中心に向かい、さらにはレンズボアの中心を過ぎて戻されるので、ボアサイト補正とみなし得る。本発明の一実施形態によれば、光線束を負のz方向にシフトさせるために用いられる光学要素は、光線束に他の影響を及ぼさないことが理想的である。しかし、実際には、光線束をシフトさせる光学要素の屈折率が1ではないので、これらの光学要素はレンズの有効光路長を変化させてしまう。この光学シフタを、投写レンズを折り曲げる従来技術の方法と混同すべきではない。レンズを折り曲げると、レンズの光軸に対する進行方向が実質的に変わる。本発明によれば、光線束の軸の変化は15度未満であり、より具体的には、10度未満、5度未満、1度未満である。典型的に、折り曲げレンズだと物体面と像面の関係が非平行になるが、光路をシフトさせると、典型的に、物体面と像面が平行関係に保たれる。図8は、本発明の一実施形態に従った光学シフタ802の一実施形態の概略図である。図8では、ディスプレイパネル806からの光線束804が光学シフタ802に入射する。入射光線束804は、コリメートされた光線として示されており、上述したように画像オフセットを作り出すために用いられる図示しない偏心された第1群のレンズのため、ディスプレイパネル806の光軸808に対して傾いている。光線束804は光軸808からそれるので、図示しない光学要素の第3群の位置を、光線束804の光軸上にくるように正のz方向に移動させる必要がある。光学シフタ802は、光線束804の光路を負のz方向にシフトさせる。図8に示す実施形態によれば、この光学シフタは、光線を集束も分散もさせず、光線を負のz方向に単にシフトさせる。これにより、光学要素の第3群を、光軸808に一層近い光線束810の経路に沿って位置決めすることができる。第3群の要素をディスプレイパネル806の光軸808の一層近くに位置決めすると、投写レンズに用いられるレンズ要素を非オフセットレンズの場合の位置に一層近づけて位置決めすることができ、かつ、実質的なオフセットも得られる。このように、この投写レンズにより、プロジェクタを一層薄くすることができ、かつ、ディスプレイパネル806の光軸808に対して100画像オフセットも得られる。図9は、本発明の一実施形態に従った光学シフタの概略図である。光学シフタ900は、それぞれ光路を折り曲げる2つの平坦ミラー902からなる。図9の平坦ミラー902はそれぞれ光路を折り曲げ、2つの平坦ミラーが協働して、光路の角度を変えることなく光路をシフトさせる。これらの平坦ミラーを水平に配置すると、光路はシフトされるが、水平方向に極めて長い投写レンズになってしまう。これらのミラーを水平方向から離して傾けると、投写レンズは短くなるが、平坦ミラーで光路が遮断されないようにする必要がある投写レンズの高さが高くなってしまう。場合によっては、光学シフタ900の高さは光束の高さの約2倍であり、そのため、光学シフタ900を用いることによって得られる利点が制限されてしまう。図10は、本発明の別の実施形態に従った別の光学シフタ1000の概略図である。図10では、一対のプリズムを用いて光束を屈折させシフトさせる。これらのプリズムは、色消しして色補正することができるが、色消しであることはまれである。これらのプリズムは、典型的には、画像に台形歪みをもたらしてしまうが、以下で説明するように、この台形歪みを利用してレンズの他の部分によって生じる台形歪みをオフセットすることができる。図11は、本発明の別の実施形態に従った別の光学シフタ1100の概略図である。図11では、偏心されたレンズが負のz方向に光を屈折させる。1つまたは複数の偏心されたレンズを用いて、画像を担う光ビームの光路をシフトさせることができる。図12は、本発明の別の実施形態に従った別の光学シフタ1200の概略図である。図12では、くさび形レンズ、すなわち、第1および第2の面が互いに対して偏心されたレンズ、を用いて負のz方向に光を屈折させる。1つまたは複数のくさび形レンズを用いて、画像を担う光ビームの光路をシフトさせることができる。投写レンズ内に光学シフタを配置すると、画像経路が負のz方向にシフトし、そのため、所与の画像オフセットに対する投写レンズの高さが低くなる。この光学シフタは、負のz方向に光路を直線的にシフトさせる場合に、それに対応する、オフセットを減少させる方向の光路の角度変化なく、シフトさせる。これにより、光線束に対してレンズのz方向の位置が維持される一方で、プロジェクタの高さに対するシフトされたレンズの影響を最小限にするようレンズの物理的位置およびアライメントをシフトさせることができる。光学シフタによってもたらされる画像のアーチファクトは、投写レンズの他の要素によってもたらされる画像のアーチファクトを打ち消すために用いることができる。例えば、くさびによってもたらされる台形歪みアーチファクトを利用して、レンズを傾けることによってもたらされる台形歪みアーチファクトおよび傾いた像面を打ち消すことができる。また、図13に示すように、光学シフタによってもたらされる色収差は、光学レンズによってもたらされる色収差を打ち消し得る。図13では、チルトレンズ1304とともに光学シフタ1302が示されている。チルトレンズ1304は、付加的なオフセットを光路に導入するために用いられ、上述した光学要素の第3群内に配置される。第3群全体を傾けて様々な色アーチファクトを補償し得る。第3群はレンズの開口絞りに関して回転する。レンズの開口に関して第3群を回転させると、光路にくさびを追加する効果が得られる。傾けられた第3の光学群により、赤色光よりも青色光が少なく屈折されることによって色収差が導入される。その結果、図13に示すように、青色光が赤色光に対して正のz方向に屈折される。光学シフタは逆の効果を有する。光学シフタは、図13に示すように、赤色光に対して青色光を負のz方向に屈折させることができる。投写経路内の光に対して互いに逆の効果を有する2つの要素を含むことにより、一方の効果を利用して他の効果をオフセットまたは相殺するようにレンズを設計することができる。上記技術を様々に組み合わせて用いることによって、投写レンズの厚み、プロジェクタの高さを実質的に増加させることなく、また投写レンズの投影比を増加させることなく、大きな度合いの画像オフセットが得られる。図14~図19に、本発明に従った投写レンズの3つの実施形態を示す。図14、図16、および図18は、x-z面におけるこれら3つの実施形態図を示し、図15、図17、および図19は、x-y面における3つ投写レンズの図を示す。これら3つの投写レンズの仕様を、下記の表1、表2、および表3に、光学設計の当業者には容易に認識される形式で示す。例示の実施形態の文脈で説明したような特徴またはステップの全てまたはその幾つかを有する例示の実施形態の文脈で説明した一つ又は複数の特徴又はステップの異なる組合せを有する実施形態も、本明細書に包含されることを意図している。当業者には、本発明の特許請求の範囲内で他の実施形態および変形も可能であることが理解されよう。