"内燃機関の排気の一部を吸気に混合させる還流排気量を調整するEGRバルブと、前記内燃機関に流入する吸気量を調整する吸気バルブ通過時の還流排気量の予測値を前記EGRバルブ通過時の還流排気量及びその変化量に基づいて算出し、前記吸気バルブ通過時の還流排気量の目標値と前記予測値との差異と前記EGRバルブ通過時の還流排気の変化量とに基づいて求められる評価値を算出し、前記EGRバルブ通過時の還流排気量及びその変化量と前記吸気バルブ通過時の還流排気量に関する制約条件を満たす範囲における前記評価値の最小値を与える前記EGRバルブ通過時の還流排気の変化量を最適値として取得するとともに、前記最適値に基づいて前記EGRバルブの開度を決定する制御部と、を備えることを特徴とするEGRバルブ制御装置。内燃機関の排気の一部を吸気に混合させる還流排気量を調整するEGRバルブと、前記内燃機関に流入する吸気量を調整する吸気バルブ通過時の還流排気量及びその変化量に基づいて前記吸気バルブ通過時の還流排気量の予測値を算出し、前記吸気バルブ通過時の還流排気量の目標値と前記予測値との差異と前記変化量とに基づいて求められる評価値を算出し、前記EGRバルブ通過時の還流排気量及びその変化量に対する第1の制約条件を前記吸気バルブ通過時の還流排気量及びその変化量に対する第2の制約条件に変換し、前記第2の制約条件を満たす範囲における前記評価値の最小値を与える前記吸気バルブ通過時の還流排気の変化量を最適値として取得するとともに、前記最適値を前記EGRバルブ通過時の還流排気量の変化量に変換し、変換された前記EGRバルブ通過時の還流排気量の変化量に基づいて前記EGRバルブの開度を決定する制御部と、を備えることを特徴とするEGRバルブ制御装置。内燃機関の排気の一部を吸気に混合させる還流排気量を調整するEGRバルブと、前記EGRバルブの開度を求めるために生成された可変係数を含む最適化問題の前記可変係数を定係数に変換するとともに、前記変換後の最適化問題を解くことで前記EGRバルブの開度を求める制御部と、を備えることを特徴とするEGRバルブ制御装置。ところで、EGRバルブ通過時における排気還流量がそのまま維持されて内燃機関に流入するとは限らない。例えばEGR制御の過渡期においてはEGRバルブを通過する排気還流量と内燃機関に流入する排気還流量は異なる場合がある。また例えば新気量の流入圧や内燃機関の吸気バルブの開閉サイクル等によって還流排気の流れが乱れ、実際に内燃機関に流入する排気還流量はEGRバルブ通過時のものとは異なる場合がある。これらの場合において、EGRバルブ通過時の還流排気量を目標EGR率に基づいた目標還流排気量に絞ったとしても、内燃機関の流入時には目標還流排気量とは異なる流量となるおそれがある。このように、EGRバルブ通過時の流量のみを基準にして還流排気量の制御を行うと、実際に内燃機関に流入する吸気のEGR率と目標EGR率とが異なってしまうおそれがある。本発明はEGRバルブの制御装置に関する。当該制御装置は、内燃機関の排気の一部を吸気に混合させる還流排気量を調整するEGRバルブを備える。さらに、前記内燃機関に流入する吸気量を調整する吸気バルブ通過時の還流排気量の予測値を前記EGRバルブ通過時の還流排気量及びその変化量に基づいて算出し、前記吸気バルブ通過時の還流排気量の目標値と前記予測値との差異と前記EGRバルブ通過時の還流排気の変化量とに基づいて求められる評価値を算出する制御部を備える。さらに当該制御部は、前記EGRバルブ通過時の還流排気量及びその変化量と前記吸気バルブ通過時の還流排気量に関する制約条件を満たす範囲における前記評価値の最小値を与える前記EGRバルブ通過時の還流排気の変化量を最適値として取得するとともに、前記最適値に基づいて前記EGRバルブの開度を決定する。また、本発明はEGRバルブの制御装置に関する。当該制御装置は、内燃機関の排気の一部を吸気に混合させる還流排気量を調整するEGRバルブを備える。さらに、前記内燃機関に流入する吸気量を調整する吸気バルブ通過時の還流排気量及びその変化量に基づいて前記吸気バルブ通過時の還流排気量の予測値を算出し、前記吸気バルブ通過時の還流排気量の目標値と前記予測値との差異と前記変化量とに基づいて求められる評価値を算出する制御部を備える。さらに当該制御部は、前記EGRバルブ通過時の還流排気量及びその変化量に対する第1の制約条件を前記吸気バルブ通過時の還流排気量及びその変化量に対する第2の制約条件に変換し、前記第2の制約条件を満たす範囲における前記評価値の最小値を与える前記吸気バルブ通過時の還流排気の変化量を最適値として取得するとともに、前記最適値を前記EGRバルブ通過時の還流排気量の変化量に変換する。さらに変換された前記EGRバルブ通過時の還流排気量の変化量に基づいて前記EGRバルブの開度を決定する。また、本発明はEGRバルブの制御装置に関する。当該制御装置は、内燃機関の排気の一部を吸気に混合させる還流排気量を調整するEGRバルブと、前記EGRバルブの開度を求めるために生成された可変係数を含む最適化問題の前記可変係数を定係数に変換するとともに、前記変換後の最適化問題を解くことで前記EGRバルブの開度を求める制御部と、を備える。本発明によれば、従来よりもEGR制御の制御性が向上する。図1に本実施形態に係る内燃機関の制御装置を例示する。制御装置10は、スロットルバルブ12と、EGRバルブ14と、吸気バルブ16と、吸気圧センサ18と、制御部20と、スロットルポジションセンサ24と、EGRバルブポジションセンサ25とを含んで構成される。なお、本実施形態に係る制御装置10は例えば内燃機関22を駆動源とする車両に搭載される。スロットルバルブ12は内燃機関22に供給する吸気新気の流量を調整可能な弁体を含んで構成され、例えばバタフライバルブから構成される。スロットルバルブ12はモータ21等の駆動手段によって駆動され、この駆動に応じてスロットルバルブ12の開度が変化する。この開度変化に応じてスロットルバルブ12を通過する吸気量が調整される。また、スロットルバルブ12は内燃機関22の燃焼室26に吸気を送り込む吸気管28内に設けることができる。本実施形態においては、吸気管28の空気取り入れ口29近傍に設けられたエアクリーナ30とその下流に設けられたサージタンク32との間にスロットルバルブ12が設けられている。また、スロットルポジションセンサ24はスロットルバルブ12の開度を制御部20に送信する。スロットルポジションセンサ24は例えばモータ21の回転数を測定して当該回転数からスロットルバルブ12の開度を算出して制御部20に開度を送信する。EGRバルブ14は内燃機関22から排出された排気の一部を吸気側に還流する還流排気量を調整可能な弁体を含んで構成され、例えばニードルバルブから構成される。EGRバルブ14はモータ36等の駆動手段によって駆動され、この駆動に応じてEGRバルブ14の開度が変化する。この開度変化に応じてEGRバルブ14を通過する還流排気量が調整される。また、EGRバルブ14は排気還流管40内に設けることができる。例えば本実施形態では、排気還流管40を流れる還流排気を冷却するEGRクーラー42より下流側吸気管側にEGRバルブ14が設けられている。排気還流管40は排気の一部を吸気側に還流させる還流経路として機能する。例えば本実施形態においては排気還流管40は排気管38と吸気管28とを結んでいる。また本実施形態では排気還流管40は排気管38の部分のうち、排気中の大気汚染物質を除去する触媒器44よりも上流に接続されるとともに吸気管28のサージタンク32よりも下流に接続されている。また、EGRバルブポジションセンサ25はEGRバルブ14の開度を制御部20に送信する。EGRバルブポジションセンサ25は例えばモータ36の回転数を測定して当該回転数からEGRバルブ14の開度を算出して制御部20に開度を送信する。吸気圧センサ18は、サージタンク32内の吸気圧を計測して制御部20に送信可能なセンサを含んで構成されている。吸気圧センサ18は例えば半導体式圧力センサから構成することができる。また、本実施形態にでは吸気圧センサ18は絶対真空を0kPaとした絶対圧を電気信号に変換して制御部20に圧力信号を送信可能となっている。吸気バルブ16は、スロットルバルブ12を介して送られた新気及びEGRバルブ14を介して送られた還流排気が混合された吸気を吸気管28から内燃機関22の燃焼室26へ導入する。吸気バルブ16は例えばニードルバルブから構成される。また本実施形態においては吸気バルブ16はその閉止状態において内燃機関22の吸気ポート27を塞ぐようにして設けられている。また、吸気バルブ16はリフト量開度調整の可能なリフト量可変のバルブシステムによって駆動されていてもよいし、リフト量が固定されたバルブシステムによって駆動されていてもよい。制御部20は情報を演算するための演算処理部や情報を記憶するための記憶部を備えている。演算処理部は吸気圧センサ18やスロットルバルブポジションセンサ24、EGRバルブポジションセンサ25等の計測機器から送られる情報を受け入れて演算処理し得るともに、スロットルバルブ12用のモータ21やEGRバルブ14用のモータ36等の周辺機器に対して開度指令を送信し得る機器から構成される。例えば制御部20はマイクロコンピュータを含んで構成される。このマイクロコンピュータは例えば車両に搭載される電子制御ユニットECUから構成することが可能である。また、記憶部には新気量に対応するスロットルバルブ12の開度、還流排気量に対応するEGRバルブ14の開度等が関数またはマップテーブル、表として記憶されている。さらに記憶部には内燃機関に対する駆動モードエコモード、パワーモード等に対応する空燃比及び目標EGR率や、後述するEGRバルブ14の開度制御に際して用いられる各種の数式等が記憶されている。記憶部はこれらの情報を記憶可能な機器であればよく、例えばROMやRAM、EPROM、ハードディスク装置等の1つまたは複数の組み合わせから構成することができる。制御部20によるEGRバルブ14の開度制御について説明する。制御部20は吸気バルブ16を通過する内燃機関22に流入する還流排気量に基づいてEGRバルブ14の開度を決定する。具体的には、吸気バルブ通過時の還流排気量からEGRバルブ14の開度に至るまでの関係を表す数式を作成し、この数式に基づいてEGRバルブ14の開度を決定する。また、制御部20はEGRバルブ14の開度制御に際してモデル予測制御を行うことによりその開度を求める。モデル予測制御では時刻を制御ステップ単位に離散化した離散時間系において、操作量入力変数、EGRバルブ制御においては開度や流量変化等及び制御量出力変数、EGRバルブ制御においては流量等を用いて制御対象となる系の動的特性ダイナミクスや制約条件に関するモデル式を作成し、このモデル式に基づいて制御量が目標値に収束するまでの予測値を算出する。さらにこの予測値に応じて現在値の操作量直近の操作量を決定する。モデル予測制御の基本的な手順を以下に示す。また、モデル予測制御の模式図を図2に示す。手順1:制御量の現在値を求める。手順2:制御量の目標値である設定値を取得する。手順3:予測区間t1,tNにおける目標軌道参照軌道を求める。目標軌道とは予測区間において制御量が設定値に到達する理想的な軌道である。目標軌道は制御の速応性とロバスト性安定性との両面を考慮して設定され、例えばむだ時間と一次遅れを利用したモデル式から目標軌道を求める。手順4:予測区間t1,tNにおいて制御量の予測値が参照軌道にできるだけ近づくように、操作量の最適値ututN-1を求める。手順5:現在時の操作量をutとする。手順6:次の制御ステップt1に移動して手順1に戻る手順4において、制御量の予測値を参照軌道にできるだけ近づけるための手法として例えば評価関数を用いる。例えば下記数式1のような評価関数Jを用いる。ここで、A、B、C、Dはそれぞれ係数を表している。また、z0t、x0tは制御量の初期値、Zrefは目標値目標軌道の値、Z、Xは制御量、Uは操作量を表している。また、Q、Rは加重行列重み付け係数の行列を表している。モデル予測制御においては評価関数Jを最小化する操作量Uが操作量の最適値となる。この場合において、評価関数Jの第1項は予測値と目標値とを近づける効果をもち、第2項は操作量の急激な変化を抑制する効果をもつ。評価関数Jを最小化する操作量Uを求める手法の一つとして、例えば評価関数Jの操作量Uに関する勾配∇Uを求める方法がある。この方法を実行するに当たり、評価関数Jを下記数式2のようにUについてまとめた形に変形する。ただし、H、F、Yは係数、PtはUに依存しない変数である。数式2について操作量Uに関する勾配∇Uを求める。具体的には下記数式3のようになる。数式3において∇U=0となる操作量Uが評価関数Jに最小値を与える。つまりこのときの操作量Uが最適値となる。なお、操作量Uや制御量Xについて制約が与えられている場合があり、例えば操作量Uの取り得る値の範囲が定められている場合がある。この場合において、操作量Uの取り得る値の範囲許容範囲に∇U=0となるUがない場合最小点が許容領域内にない場合が生じうる。このような場合においては二次計画法におけるラグランジュ乗数理論等を利用することによって許容領域内における最小値を求めることが可能となる。次に、EGRバルブ14の操作量を求めるためのモデル式を具体的に説明する。上述したようにEGRバルブ14は還流排気量を調整する手段であり、最終的な目的は内燃機関22に流入する、つまり吸気バルブ16を通過時の還流排気量を制御することにある。このことから、本実施形態ではEGRバルブ14の開度と吸気バルブ通過時の還流排気量との関係を定める式を作成する。ここで、EGRバルブ14の開度とEGRバルブ通過時の還流排気量とは後述する変換式により変換可能であることから、本実施形態ではEGRバルブ14の開度を主なパラメータとする代わりにEGRバルブ通過時の還流排気量を主なパラメータとして用いる。以上から、本実施形態においては、EGRバルブ14のダイナミクス動的特性のモデル式はEGRバルブ14を通過する還流排気量と吸気バルブ16を通過する還流排気量とを主なパラメータとして使用する。制御部20の記憶部には、EGRバルブ14における動的特性式と吸気バルブ16における内燃機関流入時における動的特性式の2つの動的特性式が記憶されている。前者の動的特性式を数式4に示し、後者の動的特性式を数式5に示す。ここで、数式4について、tは現在時、kは制御ステップ数k=0,...N-1、hは制御ステップ周期例えば8msを表す。なお、本実施形態における制御ステップは制御部20がEGRバルブ14を駆動させるモータ36に開度指令を送るタイミングを指すものとする。また、MegrはEGRバルブ14を通過する還流排気量を表す。数式4においてはこのパラメータが制御量となる。δMegrはEGRバルブ14を通過する還流排気量の1ステップにおける流量変化を表す。数式4においてはこのパラメータが操作量となる。また、数式5について、Megrcylは吸気バルブ16通過時の還流排気量を表す。また、dtはむだ時間、eは自然対数、Ttは時定数を表す。数式5について説明する。EGRバルブ14を通過した還流排気が吸気バルブ16を通過するまでの様子を図3に示す。ここでは、現在時t0においてEGRバルブ14を通過した流量Megrt0の還流排気が吸気バルブ16に到達する内燃機関22に流入するまでの様子が示されている。EGRバルブ14を通過した還流排気は排気還流管40及び吸気管28を経由して吸気バルブ16を通過する。このとき、吸気バルブ16を通過する還流排気量は時間的な遅れを伴って徐々に流量Megrtに近づく。この流量変化をむだ時間一次遅れ系によって近似する。むだ時間dtは変化の起こらない時間であり、入力の影響が出力に反映されるまでの遅れを表している。また一次遅れ系は還流排気量が流量Megrt0に至るまでの増加率を定めるモデル式であり、具体的には自然対数eを用いて増加率は1-e-t/Tt0となる。なお、本実施形態においてはむだ時間dt及び時定数Ttを現在時tに応じて変化するパラメータとして表している。例えば内燃機関22の回転数が増加して吸気バルブ16の開閉サイクルが速くなった場合、内燃機関22に引き込まれる吸気量が増加する。これに伴ってむだ時間dt及び時定数Ttは短縮される。本実施形態においては予め内燃機関22の回転数等とむだ時間及び時定数との対応関係を関数またはマップ表、テーブルの形式で記憶部に格納するとともに、制御ステップごとに現在時tに対応するむだ時間及び時定数を呼び出している。このように、むだ時間一次遅れ系によってモデル化された数式5において、右辺第1項は前回の制御ステップからの還流排気量の残りを表しており、第2項はEGRバルブ14から吸気バルブ16に到達した還流排気量を表している。また、EGRバルブ14通過時の還流排気量Megr及び内燃機関流入時の還流排気量Megrcylに関して下記数式6~数式8の制約条件式を与える。ここで、数式6について、Megrmin、MegrmaxはそれぞれEGRバルブ14通過時の還流排気量の最小値及び最大値を表している。さらにMegrmin、Megrmaxはそれぞれ下記数式9、数式10から求めることができる。ここで、cmin、dminはそれぞれEGRバルブ14の開度が最小のときの係数を表し、cmax、dmaxはそれぞれEGRバルブ14の開度が最大のときの係数を表している。また、Pmは吸気部の圧力を表している。これらの値は予め実測等により求めることができる。また、数式7について、βupperはEGR率の上限値を表している。例えば内燃機関の失火に至るおそれの高いEGR率が設定される。また、Mcは吸気バルブ16を通過する全吸気量新気還流排気量を表している。また、数式8について、δMegrmin、δMegrmaxはそれぞれEGRバルブ14通過時の還流排気量に対する1制御ステップ当たりの流量変化の最小値及び最大値を表している。さらにδMegrmin、δMegrmaxはそれぞれ下記数式11、数式12から求めることができる。ここで、δcmin、δdminはそれぞれEGRバルブ14の最大閉じ速度に対応した係数の変化分を表し、δcmax、δdmaxはそれぞれ最大開き速度に対応した係数の変化分を表している。これらの値は予め実測等により求めることができる。さらに、動的特性式である数式4、数式5に関する評価関数Jを下記数式13に示す。ここで、q、rは重み付け係数を表し、Megrcylrefは吸気バルブ16を通過する還流排気量の目標値を表している。制御部20は、制約条件式数式6~8による制約のもと、動的特性式数式4、5に関する評価関数数式13の値評価値を最小にするような操作量δMegrの最適値を求める。操作量の最適値は上述した数式2のように評価関数を操作量についてまとめた形に変形することで求めることができる。以下、数式13を変形する手順について説明する。数式13をベクトル表示に直すと下記数式14のようになる。数式14のベクトルZ、Zref、Q、U、Rはそれぞれ下記数式15~数式19のように示される。また、動的特性式である数式4、数式5をベクトル表示すると下記数式20、数式21のように表される。数式20においてx0tは初期値を表し、x0t=Megrt-hである。また、数式21においてz0tは初期値を表し、z0t=Megrcyltdtである。また、数式20のベクトルX、A、B、及び数式21のベクトルCt、Dtは下記数式22~数式25のように表される。また、制約条件式である数式6~数式8はそれぞれ下記数式26~数式28のようにベクトル表示される。数式26におけるXmin及びXmaxは下記数式29のように表される。また、数式27におけるUmin及びUmaxは下記数式30のように表される。また、数式28におけるZupperは下記数式31のように表される。次に、ベクトル表示に直した評価関数数式14をUについてまとめる。動的特性式である数式20、数式21より、数式14は下記数式32のように変形できる。ここで、ベクトルHt、Pt、Ft、Ytはそれぞれ下記数式33のように表される。さらに、制約条件式数式26~28を数式20、数式21を用いてUについてまとめると下記数式34のように表される。ここで、ベクトルGt、Wt、Etは下記数式35のように表される。結局、EGRバルブ14に関するモデル式は下記数式36のようにまとめられる。制御部20は数式36による演算を制御ステップごとに実行し、最適解Uを求める。最適解Uから現在時tにおける操作量δMegrtが求められる。制御部20は、当該操作量を変換式である下記数式37を用いてEGRバルブ14の開度Aegrtに変換する。このように本実施形態においては制約条件を陽に考慮していることから、従来よりもエンジンが失火に陥る可能性を高精度に回避することができる。したがって、従来よりもEGR率の上限値βupperに近い値を用いることが可能となり、高EGR率での制御が可能となる。ここで、Pmは吸気部圧力を表し、吸気圧センサ18等により求めることができる。ΦPmは吸気部圧力Pmをパラメータとする関数を表している。この関数は予め実測等により取得できる。また、数式37を用いる代わりに数式37を線形近似した下記数式38を用いてもよい。数式38において、a1、b1、γは任意の定数であり、実測等により求めることができる。また、Peは排気部圧力を示し、排気側に圧力センサ等を設けることにより求めることができる。なお、数式36において現在時tに依存する係数としてHt、Ft,Yt、Gt、Wt、Etがある。つまり、制御部20は可変係数Ht、Ft,Yt、Gt、Wt、Etを持つ最適化問題を解くこととなる。可変係数は制御ステップごとに値を更新する必要があり、その分の演算負荷が制御部20に課せられることになる。そこで、演算負荷の軽減を図るために可変係数を現在時tに依存しない定係数に変換するモデル予測制御を行ってもよい。以下の実施形態においては、吸気バルブ16を通過する還流排気量Megrcylを制御量としてその変化量δMegrcylを操作量とする動的特性式及び制約条件式及び評価関数に基づいたモデル予測制御を行う。EGRバルブ14から吸気バルブ16に至るまでの還流排気量の流れを考慮しないモデルのため、上述したむだ時間dt及び時定数Ttをモデル式から省略する陰に含めることができる。その結果、現在時tに依存する係数がなくなり、評価関数を定係数のみにすることが可能となる。内燃機関22に流入する還流排気量の動的特性式を下記数式39に示す。また、上記動的特性式に関する評価関数Jを下記数式40に示す。さらに、制御量Megrcyl及び操作量δMegrcylの制約条件式を下記数式41に示す。ここで、上記数式41の第1式及び第2式は、EGRバルブ14に対する制約条件を吸気バルブ16に対する制約条件に変換することによって得られる。つまり、EGRバルブ14通過時の還流排気量に対する最小値δMegrmin及び最大値δMegrmaxを表す数式11とEGRバルブ14通過時の還流排気の変化量に対する最小値δMegrmin及び最大値δMegrmaxを表す数式12を下記数式42を用いて変換する。さらに、評価関数数式40をベクトル表示したときの数式を下記数式43に示す。さらに、動的特性式数式39及び制約条件式数式41をベクトル表示したものをそれぞれ下記数式44、数式45に示す。ここで、数式43~数式45においてはモデル式の変更に伴い、ベクトルX、Uの定義を上記数式18、数式22、数式29、数式30とは異なるものにしている。具体的にはベクトルXは下記数式46のように定義され、ベクトルUは下記数式47のように定義される。次に、評価関数J数式43を操作量Uについてまとめる。数式44を用いて数式43は下記数式48のように変形できる。数式48において、ベクトルH、F、Y、Ptを下記数式49に示す。さらに、制約条件式数式45をUについてまとめる。具体的には、数式45を数式44を用いて下記数式50のように変形する。数式50において、ベクトルG、W、Eを下記数式51に示す。結局、EGRバルブ14に関するモデル式は下記数式52のようにまとめられる。数式52に示されているように、係数H、F、Y、G、W、Eはすべて定係数として表されている。したがって、制御ステップごとに係数を更新する必要がなくなり、演算負荷が軽減される。制御部20は数式52による演算を制御ステップごとに実行し、数式52の値評価値を最小とする操作量の最適解を求める。さらに最適解から現在時tの操作量を取得する。数式52の最適解は吸気バルブ通過時の還流排気量の変化量δMegrcylであるため、制御部20はこれをEGRバルブ14を通過する還流排気流の変化量δMegrに変換する。具体的にはMegrcylとδMegrの関係を表す数式4、数式5を用いてδMegrcyltをδMegrtに変換する。さらに制御部20は数式37または数式38を用いてδMegrtをEGRバルブ14の開度Aegrtに変換する。"