"3次元3D高分解能医療用画像から3D低分解能医療用画像を作成する方法であって、前記3D高分解能医療用画像が、複数の2D画像が獲得された際に沿った軸方向に軸方向分解能を有する複数の2D画像であり、前記方法は、a.複数の変換データセットを作成するために、可逆帯域通過分解技術を用いて複数の2D画像の各々を分解する工程であって、前記変換データセットの各々が複数の2D画像の内の一つに対応する工程と、b.複数の重み付けされた変換データセットを作成するために、不均一な重みベクトルを用いて、変換データセットの部分内で変換データセットの部分の各々にあるピクセルを重み付けする工程と、c.各部分の複数の重み付けされた変換データセットを、非線形様式で組み合わせて、各部分のひとつの新しい変換データセットにする工程と、d.非可逆帯域通過分解技術を用いて、前記ひとつの新しい変換データセットの各々から、軸方向に第一の分解能を有する3D低分解能画像を作成する工程であって、前記3D低分解能画像の軸方向の第一の分解能は、前記軸方向分解能よりも低いかあるいはそれに等しい工程を含むことを特徴とする方法。前記3D高分解能医療用画像がCT画像であることを特徴とする請求項1に記載の方法。前記3D高分解能医療用画像がMRI画像であることを特徴とする請求項1に記載の方法。可逆帯域通過分解技術がラプラシアンピラミッド分解技術であることを特徴とする請求項1に記載の方法。可逆帯域通過分解技術がウェーブレット分解技術であることを特徴とする請求項1に記載の方法。複数の重み付けされた変換データセットを組み合わせる工程が、重み付けされたピクセルの所望の値に基づいて、変換データセット部分内の対応する位置からピクセルを選択する工程を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記選択する工程は最も高く重み付けされた絶対値のピクセルを選択することであることを特徴とする請求項6に記載の方法。選択されたピクセルが特定の閾値より大きな重み付けされた値を有する場合、変換データセットの部分内の対応する位置にある全てのピクセルの加重平均が、選択されたピクセルの代わりに使用されることを特徴とする請求項6に記載の方法。前記特定の閾値がハード閾値であることを特徴とする請求項8に記載の方法。前記特定の閾値がソフト閾値であることを特徴とする請求項8に記載の方法。前記3D高分解能医療用画像の第二の方向の少なくとも第二の分解能が、3D低分解能医療用画像の対応する方向の対応する分解能と実質的に等しく、3D高分解能医療用画像のコントラストが3D低分解能医療用画像の対応するコントラストと実質的に等しいことを特徴とする請求項1に記載の方法。本発明の幾つかの実施形態のうちの幾つかの態様は、1つ以上の削減されたノイズ、ノイズの期待されるレベルおよび空間的分布、期待される分解能、および/または、ノイズおよび/または分解能が低減された場合でも保持される鮮明な詳細と構造を含む、特定の所望の特徴を有する出力画像を作成するために、CT画像などの医療用画像を処理するための方法およびシステムに関する。本実施形態の教訓に従って、3次元3D高分解能医療用画像から3D低分解能画像を作成するための方法が提供され、ここで、3D高分解能医療用画像は、複数の2D画像であり、該複数の2D画像はそれが得られた軸方向に軸方向分解能anaxialresolutionを有する。前記方法は:複数の変換データセットを作成するために、可逆帯域分解invertibleband-passdecomposition技術を使用して、複数の2D画像の各々を分解する工程であり、各変換データセットが複数の2D画像のうちの1つに対応する工程と;複数の重み付けされた変換データセットを作成するために、不均一の重みベクトルweightvectorを用いて、変換データセットの部分内で変換データセット部分の各々にある各ピクセルを重み付けする工程と;各部分について、複数の重み付けされた変換データセットを、非線形様式で組み合わせて、各部分のひとつの新しい変換データセットにする工程と;非可逆帯域分解技術を用いて、ひとつの新しい変換データセットの各々から、軸方向に第一の分解能を有する3D低分解能画像を作成する工程であり、3D低分解能画像の軸方向にある第一の分解能が、軸方向分解能よりも低いかあるいは等しい工程とを含む。選択的事項としての実施形態において、3D高分解能医療用画像はCT画像である。別の選択的事項としての実施形態において、3D高分解能医療用画像はMRI画像である。別の選択的事項としての実施形態において、可逆帯域分解技術はラプラシアンピラミッド分解技術である。別の選択的事項としての実施形態において、可逆帯域分解技術はウェーブレット分解技術である。別の選択的事項としての実施形態において、複数の重み付けされた変換データセットは、重み付けされたピクセルの所望値に基づき、変換データセットの部分内における対応位置からピクセルを選択する工程を含む。別の選択的事項としての実施形態において、選択する工程は最も重み付けされた絶対値のピクセルを選択する工程である。別の選択的事項としての実施形態において、選択されたピクセルが特定の閾値よりも大きな重み付けされた値weightedvalueを有する場合、変換データセットの部分内の対応する位置にある全てのピクセルの加重平均weightedaverageは、選択されたピクセル9の代わりに使用される。別の選択的事項としての実施形態において、特定の閾値はハード閾値である。別の選択的事項としての実施形態において、特定の閾値はソフト閾値である。別の選択的事項としての実施形態において、少なくとも、3D高分解能医療用画像の第2方向における第2の分解能は、3D低分解能画像の対応する方向の対応する分解能と実質的に等しく、3D高分解能医療用画像のコントラストは、3D低分解能画像の対応するコントラストと実質的に等しい。他の形で定義されない限り、本明細書に記載されるすべての技術的および/または科学的な用語は、本発明が関係する分野の当業者に一般に理解されるものと同じ意味をもつ。本明細書に記載されるものと同等の方法と道具は、本発明の実施または試験に使用されてもよいが、例示的な方法および/または道具は以下に記載される。抵触する場合、定義を含め、本発明の明細書が統制するだろう。さらに、道具、方法、および例は一例にすぎず、必要に制限することを意図するものではない。本明細書の実施形態の方法および/またはシステムの実施は、選択されたタスクを手動、自動、またはその両方で行うこと、または完了することを含んでもよい。さらに、本明細書の方法および/またはシステムの実施形態の実際の道具と装置に従って、いくつかの選択されたタスクは、ハードウェア、ソフトウェア、またはファームウェア、あるいはオペレーティングシステムを使用してそれらを組み合わせることによって、実施され得る。例えば、本発明の実施形態に従って選択されたタスクを行うためのハードウェアは、チップまたは回路として提供され得る。ソフトウェアに関しては、本発明の実施形態に従って、選択されたタスクは、任意の適切なオペレーティングシステムを使用して、コンピュータにより実行された複数のソフトウェアの命令として実行され得る。本発明の例示的な実施形態において、1つ以上のタスクは、本明細書に記載の方法および/またはシステムの例示的な実施形態に従って、複数の命令を実行するためのコンピューティングプラットフォームなどのデータプロセッサにより実行される。選択的事項として、データプロセッサは、記憶命令および/またはデータを記憶する揮発性メモリ、および/または、記憶命令および/またはデータを記憶する、例えば磁気ハードディスクおよび/またはリムーマブルメディアなどの不揮発性記憶装置を含む。選択的事項として、ネットワークの接続も提供される。ディスプレイおよび/またはキーボードやマウスなどのユーザー入力装置も、選択的事項として提供される。本発明は、その幾つかの実施形態において、削減されたノイズおよび他の所望の特徴を有する画像を作成するために、医療用画像を処理する方法およびシステムに関係し、特に、排他的でないが、画像中にノイズが不均一に分散することを考慮して、および/または鮮明な詳細画像を保持するために非線形フィルタを使用する、CT画像の処理方法に関する。本実施形態の特徴は、一連の2D画像から構成される3次元3D高分解能医療用画像から3D低分解能画像を作成することであり、ここで、分解能は連続方向では低下し、他の方向では維持される。本発明の幾つかの実施形態の一態様は、医療用画像のノイズを低減する方法に関係し、ここで、ノイズの低減は、例えば、CT装置などにより、源画像が得られた空間的分解能である高い空間的分解能で行われる。その後、ノイズを低減された画像は、線形ダウンサンプリングのアルゴリズムよりも高精細の画像を維持する、非線形ダウンサンプリングのアルゴリズムを選択的事項として使用して、低分解能へと下位に変換される。より低い分解能は、例えば、放射線医が典型的にCT画像を検査する際の分解能である。従来の典型的なノイズ低減手順では、画像が低分解能へ変換された後に、画像上でノイズの低減が行われる。本発明の幾つかの実施形態の一態様は、ノイズ低減済み画像に構造を記憶させる方法に関し、そこで、ノイズ低減アルゴリズムは、ノイズを除去するだけでなく、幾つかの構造を除去し得る。源画像とノイズ低減済み画像との間の差であり、ノイズを除去しエッジを増すために、選択的事項としてフィルタをかけられた残差画像は、ノイズ低減済み画像に全体的または部分的に戻される。本発明の例示的な実施形態において、画像中の各位置で、残差画像に使用される相対的な重みweightは、残差画像、またはその位置での源画像またはノイズ低減済み画像における構造の程度degreeofstructureに左右される。例えば、構造の程度が低い場所においては、残差画像はほとんど重みがないかもしれないが、一方で構造の程度が高い場所においては、残差画像は比較的多量の重みが与えられ、選択的事項として、残差画像は、構造の程度のさらなる上昇に対して、ほとんどまたは全く変化しない最大の重みが与えられる。選択的事項として、相対的な重みは、源画像または残差画像内の各位置におけるノイズの局所レベルにも依存し、例えば、ノイズのレベルが高い場所では、残差画像に対してより小さな重みが用いられる。本発明の幾つかの実施形態の一態様は、ノイズの特定の大きさと分布を含む、ノイズ低減済み画像を作成する方法に関する。例えばノイズの特定の大きさと分布は、完全にノイズ低減された画像よりも自然に見えるように、CT画像を見る際に放射線医師が期待する、ノイズの大きさおよび分布であり得る。ノイズの特定の大きさおよび分布は、ノイズの所望の大きさと分布を達成するだろう空間的な包絡spatialenvelopで、ノイズを画像に加えることで達成される。選択的事項として、ノイズは、空間的に変動する重み付けパラメータを用いて、源画像とノイズ低減済み画像を平均化することで、加えられる。本発明の幾つかの実施形態の一態様は、画像のノイズを低減する方法に関し、この方法において、ノイズ低減アルゴリズムは、ノイズレベルの測度を画像内の位置の関数として用いる。このノイズレベルは、例えば、所定のボクセルで、そのボクセル周辺の大きなウィンドウを見ることで見出される。この大きなウィンドウ内では、特定の範囲のグレイバリューgreyvalue内のボクセルのみが考慮される。この範囲は、画像化される組織に依存し、例えば、その組織内の中間範囲のボクセルのみが考慮される。それらのボクセルそれぞれに対し、グレイバリュー内の変動の局所測度、例えば標準偏差が、小さなウィンドウ内に見出される。変動のこれらの測度のサブセットを取り出し、ある分位数quantile以下の変動の測度のサブセットと、サブセット内の変動の平均値を取り出して、大きなウィンドウに対する局所ノイズレベルを見出す。画像内の位置の関数としてのノイズレベルは、画像内に分散する複数のボクセルに関してこの手順を使用し、画像全体をカバーするために選択的事項として補間手法を用いることで見出される。一度ノイズレベルが画像内の位置の関数として知られると、それは本明細書に記載される任意の他の手順とともに使用され、局所ノイズレベルに応じて、手順の性能を局部的に最適化したり改善したりしてもよい。本発明の幾つかの実施形態の一態様は、画像のノイズ低減方法に関し、該方法において、画像内の位置の関数としてのノイズレベルは、ノイズ低減アルゴリズムで用いられる。ノイズ低減アルゴリズムは、例えば、アルゴリズムの非局所平均nonlocalmeans:NLM型であり、このアルゴリズムにおいて、所定のボクセルの周辺のパッチは、画像内の何処かの比較用ボクセルの周辺のパッチと比較され、類似性測度similaritymeasureが2つのパッチに関して計算される。ノイズに起因する類似性測度の予測変動値は、所定のボクセルの局所ノイズレベル、比較ボクセルの局所ノイズレベル、またはその両方に基づいて計算され、類似性測度を正規化するために使用される。従来のNLMアルゴリズムにおいて、ボクセルの位置と無関係な一定のノイズレベルは、類似性測度を正規化するために用いられてきた。比較ボクセルの重みが、正規化された類似性測度に基づいて見出され、比較ボクセルのグレイバリューの加重平均が見出される。その後、所定のボクセルのグレイバリューは、比較ボクセルの平均グレイバリューに基づいて、変更される。選択的事項として、位置の関数としてのノイズレベルは、上記の手順により見出される。本発明のいくつかの実施形態の一態様は、画像を鮮鋭にする方法に関係し、該方法において、グレイバリューの局所的変化の程度、例えばグレイバリューの局所標準偏差は、画像内の位置の関数として見出される。その後、鮮鋭化フィルタsharpeningfilterはこの画像に適用されるが、鮮鋭化の程度は、グレイバリューの局部変動の程度に依存する。より程度の低い鮮鋭化は、グレイバリューの局部変動の程度がより高い時に使用される。その結果得られる画像は、鮮鋭なエッジでは視覚的アーチファクトが比較的少なく、あるいは全くない可能性があり、これは、所定の平均的な鮮鋭化の程度で視覚的アーチファクトをより多くもたらし得る線形の鮮鋭化フィルタと対照的である。一般的に、画像処理の文献において、用語ピクセルは二次元画像の要素に関して用いられ、用語ボクセルは三次元画像の要素に関して用いられる。本明細書に記載される方法は、一般的に、二次元画像または三次元画像のいずれかに対して使用され得るため、本明細書に記載の用語ピクセルおよびボクセルの使用が、二次元または三次元の画像の場合に限定されて記載されるものではないことを理解されたい。むしろ、特に断りのない限り、本明細書において用いられる用語ピクセルおよびボクセルは、どちらの場合にも適応する、包括的な用語として一般的に理解されてもよく、それらはしばしば互換的に用いられる。CTまたはMRIなどの医療用画像診断装置において、画像を表示する時は、画像密度例えば、CT画像内のハウンスフィールド単位HUの密度を、輝度レベルまたは、関心のある密度の特定範囲に関して黒から白の間で変化するグレイバリューにマッピングすることが通例である。用語グレイバリューは、ディスプレイ内の画像の密度を表す輝度レベルよりも、むしろ画像の密度を指すために時として本明細書に記載され、この用語の使用は、画像の密度が、黒と白の間の輝度レベルにマッピングする範囲外にある場合にも用いられる。用語グレイバリューは、画像診断装置の画像密度の範囲外にある画像の密度も意味し、それは、画像処理の中間ステップでもたらされ、例えば負の数である。さらに、本明細書に記載の用語グレイバリューは、黒と白の画像の輝度レベルのみならず、カラー画像における任意の色の変数レベル例えば、カラー画像における赤、緑、または青の明度、あるいはカラー画像の輝度レベルまたは飽和レベルを意味する。CTまたはMRIの画像などの医療用画像においては、例えばHUの密度、またはT1やT2の重み付けされた密度など、たいてい1つの密度変数のみが表示され、それはグレイスケールのディスプレイの輝度レベルに示される。この場合、グレイバリューは特に適切であるが、本明細書に記載される方法は、医療用画像あるいは白黒の画像への適用に限定されない。本明細書に記載のノイズ低減方法は、医療用画像にとって特に有用である。その理由は、ノイズレベルと、低下するノイズレベルに対して経済的あるいは安全性の問題を発生させる、X線線量やMRI獲得時間などの画像獲得imageacquisitionパラメータとの間にトレードオフがしばしば存在するため、医療用画像は比較的高いノイズレベルを有する傾向があるためである。また、医療用画像は、一般的に照射lightingに差異がないため、ピクセルの近傍の特徴featureofneighborhoodは、しばしばその真のグレイバリューをよく示す。このことは、医療用画像が、スケールや向きの変化を時々伴い、画像の様々な部分で繰り返される類似の構造を有する傾向にあるため、特に正確である。本明細書に記載の方法は、例えば、画像獲得装置またはそのワークステーション例えば、CT、MRIの装置、超音波画像装置、画像処理ステーション上で、および/または離れた場所/サーバーへのネットワーク接続を通して適用されてもよい。本発明の少なくとも1つの実施形態を詳しく説明する前に、本発明は、その適用において、以下の記載に示される詳細に必ずしも限定されるものではないことを理解されたい。本発明は、他の実施形態や様々な方法でも実施または実行することができる。<ノイズ低減方法の概要>図面に関して、図1Aはフローチャート1000を示し、本発明の例示的な実施形態に従って、ノイズを削減した画像を作成する手順を例証する。この手順は、CT画像とともに使用するために開発され、本明細書において、CT画像との使用について記述されるだろう。しかし、該手順は他の医療用画像または他の種類の画像に対しても使用され得る。様々なタイプの医療用画像更には医療用画像でない通常の画像は、様々な特徴を有し、この手順の特定の実施は、これらの画像に対して適用可能である。医療用画像例えば、CT画像とMRI画像は、通常の医療用でない画像が使用する照射には依存せず、ノイズのレベルと空間分布は、一定であり、ある画像から別の画像への予測が可能である。ステップ1002において、高分解能でノイズが多い3D源画像Iは、CT装置などの医療用画像装置によって得られる。そのようなフォームの始まり画像を得てノイズを低減するためのシステム500を、図1Bに概略的に示す。該画像は、画像装置502によって患者504から得られた生データから、コンピュータなどのコントローラ506、または画像装置に関連する専用回路を使用して再構成される。該コントローラは、以下に記載されるノイズ低減手順のいずれか、または全てを実行し得る。本発明の幾つかの実施形態において、物理的に離れたコンピュータあるいは回路は、ノイズ低減および/または画像の再構成手順の異なる部分を実行するが、本明細書ではそれら全てをコントローラと総称する。選択的事項として、表示モニタなどの出力装置508は、ノイズ低減済みの画像を表示し、キーボードやコンソールなどの入力装置510は、画像処理および/または画像装置を制御するために使用される。再び図1Aに関して、ステップ1004における源画像Iは、選択的事項として、非線形フィルタを用いてフィルタ処理され、その結果前処理済み画像Cとなり、この画像Cはのちにノイズ低減の手順においてパッチを比較するために使用される。通常のCT画像において、最も興味ある密度範囲は、一般的に小さく、例えば-50HUから100HUハウンスフィールド単位であるため、その際、完全領域は-1000HUから4000HUであり、選択的事項としてのレンジ圧縮手順は、源画像Iが非線形フィルタ処理を施す前に、実行され得る。また、表題前処理済み画像以下の項目A中に定義される、予測されるノイズモデルに従い、画像の前白色化pre-whiteningも、選択的事項として、実行される。CT画像において、ノイズは一般的に、獲得機構とビームハードニングにより、空間的に均一ではなく、このプロセスは、軟X線softerX-raysが選択的に吸収されるため、X線の非単一エネルギービームnon-monoenergeticbeamの平均的なエネルギーが身体を通るに連れて増加するプロセスである。選択的事項として、ノイズを低減する手順は、CT画像の各ポイントにおいて、ステップ1006で予測される局所性ノイズの特徴に従い、空間的に依存するパラメータを使用する。選択的事項として、局所性ノイズの特徴は、画像を前処理する前、あるいはそれと並行して推定される。しかしながら、例えば、局所性ノイズの特徴が、源画像中の有色のノイズcolorednoiseよりも、前処理された画像中の白色化されたノイズwhitenednoiseに基づくべきである場合、前処理をはじめに行うのが有利であり得る。これらの用語については、下記の前処理済み画像以下にある項目A中に記載する。非局所平均NLM型のノイズ低減手順は、ステップ1008において、画像に対し実行される。一般的に、NLM手順は、画像内の所定のボクセル周辺にあるパッチに類似するパッチを見出すことにより、該所定のボクセルのノイズを低減する。ボクセルのノイズ低減値は、パッチの中心ボクセルの加重平均として計算され、その際の重みは、パッチ間のある相似性の距離similaritymetricに比例する。他のノイズ低減手順は、従来技術において既知であり、NLM手順以外の手順も、NLMノイズ低減手順の代わりに、あるいはそれに加えて使用することができる。特徴ベースのNLM手順において、相似性の距離は、パッチから抽出された様々な特徴に基づき、その際、特徴はCとIの両方に基づき得る。相似性の距離は、ステップ1006で推定されたパラメータにも依存する。Dは、特徴ベースのNLM手順を実行した後のノイズ低減済み画像である。ステップ1008で用いられるNLM手順は、下記の表題NLMノイズ低減アルゴリズムで使用される特徴の例示的な種類の中に引用されるような、および関連する特許文献11中に記載されるような特徴ベースのNLM手順、あるいは上記に引用したような、画像のノイズ低減についての先の文献に記載される種類のNLM手順のいずれかであり得る。ステップ1010において、ノイズ低減手順において画像から除去された構造は、選択的事項として、画像に戻される。ノイズ低減の後でも、残差画像R=I-Dからの更なる特徴を戻すことも可能であり得、この残差画像は、除去したノイズの大部分を含むが、いくつかの空間的に識別可能な構造も含み得る。コヒーレンス増強拡散CoherenceEnhancementDiffusionCEDフィルタまたは類似のフィルタは、残差画像の非線形平滑化non-linearsmoothingを実行し、それらの構造を見出すために選択的事項として使用される。選択的事項として、フィルタ処理された残差画像Sは、直接Dには加えられないが、Dの局所性の特徴に依存するパラメータαにより掛け合わされ得る。D’=DαSは、復元後のノイズ低減済み画像である。ステップ1012において、ノイズは選択的事項として画像に加えられる。ノイズ低減済み画像は、CT画像における特定のレベルのノイズに慣れた放射線医師にとっては、不自然に見える。復元後のD’とIとの間の平均が、放射線医師にとってより自然に見え得る。この様な画像の一例は、E=βD’1-βIであり、ここでβは、結果として得られる画像Eがいくつかの具体的な標準偏差のノイズパターンを有するように選択され、βは画像上で変化し得る。また、選択的事項として、画像D’は、後に生じうる使用のために保存される。後に生じ得る使用とは、例えば、放射線医師が高分解能で画像の一部を拡大しようとする場合に、さらなるノイズが不都合となり得るような場合である。画像の分解能は、選択的事項として、ステップ1014において低減される。放射線医師は、一般的に、CTスキャナにより得られる生画像の分解能よりも低い分解能で、通常のCT画像を検査する。最終的な分解能の低減は、選択的事項として、非線形の分解能低減手順を用いて行われる。この分解能低減手順は、画像の線形フィルタリングとサンプリングよりも、より詳細を保存するように設計される。<ノイズ低減方法の詳細>フローチャート100の各手順についてのさらなる詳細を以下に示す。<画像の獲得>日常業務において、放射線医師により検査されるCT画像は、通常、およそ2.5-5mmの軸方向分解能スライスの厚さを有する。しかしながら、最新型のCTスキャナの本来の軸方向分解能は、約0.6-1.5mmである。その為、CTスキャナにより得られた生データは、臨床医が見る分解能よりも非常に高い分解能をもつ。高分解能のデータは、高いノイズレベルを有し、必要とする読み込み時間が長いため、日常業務では通常利用されない。臨床活動で見られる各低分解能スライスは、源画像内の複数のスライスから統合されたデータを含有する。本明細所に記載のノイズ低減手順とそれに関連する画像処理の方法は、選択的事項として、CT装置において常に入手可能である高分解能のデータを使用し、かつより多くの情報を含む。処理が完了した後、選択的事項として、放射線医師が見るために低分解能の画像が形成される。本発明の例示的な実施形態において、臨床的な軸方向分解能と元の軸方向分解能との間の差は、2つの方法のうちの1つまたは両方で利用される:第1の方法では、より豊富なデータセットが、画像処理アルゴリズムに対する入力として使用される。情報内容が多いため、該アルゴリズムは、より正確な結果を生成することが可能である。第2の方法では、処理された画像のダウンサンプリングが、選択的事項として、非線形方式で実行され、より低い分解能の画像を生成し、源画像で得られた鮮明な詳細を保持することが出来る。<前処理済み画像>前処理段階において、前処理済み画像Cは、選択的事項として、源画像Iから算出される。この前処理済み画像は、ノイズ低減手順においてパッチの比較を行うために使用される。基本的なノイズ低減アルゴリズムは、以下の式に記述され得る。ここで、[エラーオブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない]は、i番目のボクセルのノイズ低減値であり、重み[エラーオブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない]は、ボクセル[エラーオブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない]の周辺のパッチと、Iの[エラーオブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない]との間の特徴ベースの距離の関数である。より一般的なノイズ低減アルゴリズムは、選択的事項として、源画像Iのパッチと前処理された画像Cのパッチの両方を比較する:前処理済み画像Cは、選択的事項として、次のステップを用いてIから構築される:A.ノイズモデルに従った有色ノイズの前白色化。CTノイズは、有色の加法性ガウスノイズaditivecoloredGaussiannoise、すなわち、ノイズカラーリングフィルタと称されるフィルタによりフィルタ処理されるホワイトガウスノイズとして、近似的にモデル化される。画像の前白色化は、ノイズカラーリングの操作を反転するウィーナーフィルタWienerfilterを適用することにより選択的事項として行われ、このようにしてホワイトノイズを含有する画像を作成する。該ホワイトノイズは、空間的な相関を示さない。この種のノイズは、文献で広く研究されており、有色ノイズよりも容易に除去され得る。選択的事項として、ノイズカラーリングフィルタは、均一のファントムuniformphantomのCT画像からの共分散行列を計算することにより推定され、これは、A.J.Britten,M.Crotty,H.Kiremidjian,A.GrundyおよびE.J.Adamらによる非特許文献15に記載される手順に類似する。B.レンジ圧縮CT画像のダイナミックレンジは、通常約-1000HU空気と4000HU金属との間にある。しかしながら、0HUと100HUとの間の範囲は、一般的に、例えば1000HUと1500HUとの間の範囲よりもより重要である。これは、最初のレンジが軟組織を分離する一方で、第2のレンジは骨などのより一層密度の高い組織を表すためである。さらに、骨などの密度の高い組織は、通常、密度についてのより一層幅の広いウィンドウを用いて検査され、これによりノイズは見えにくくなる。放射線医師は、通常、およそ0HUから80HUの密度ウィンドウでもって脳のCT画像を検査し、-15HUから155HUの密度ウィンドウでもって肝臓のCT画像を検査する。画像Cにグレイレベルの変換grey-leveltransformationを用いることは利点であり得、これは、-1000HUから-200HU、および300HU以上の範囲を圧縮する間、軟組織の範囲を拡大する。例えばグレイレベルの変換は、源密度xの以下の関数yであり得る。ここで、aとbはレンジ定数であり、yは変換密度である。図2はレンジ圧縮関数yxのプロット200を示す。他のグレイレベル変換関数も形成および使用され得ることに留意されたい。例えば、適切なグレイレベル変換は、CT画像のヒストグラムを引き伸ばすか、または該CT画像のヒストグラムを、選択的事項として画像の興味ある部位のみを、例えばこれは周囲の空気がない状態で等しくすることにより得ることが出来る。C.ロバストrobust非線形ノイズ除去選択的事項として、ノイズ除去フィルタは画像Cに適用される。ノイズ除去フィルタが、分解能のいくらかの低下を伴い画像Cを視覚的に平滑にし過ぎた場合でも、パッチを比較する目的上、フィルタ処理された画像Cは、フィルタ処理されていない画像Cよりも依然良好であり得ることが発明者により見出された。選択的事項として、画像Cは、相似性の距離を評価するために、パッチを比較する目的のためだけに使用され、平均化する操作は、源画像Iに対し実行され、画像Cに対しては実行されない。選択的事項として、画像Cは、C.TomasiおよびR.Mauduchiによる非特許文献16に記載されるようなバイラテラルフィルタbilateralfilterを用いてフィルタ処理される。互換的またはさらに、画像Cは、J.Weickertによる非特許文献17に記載されるような、コヒーレンス増強拡散CEDフィルタを用いてフィルタ処理され,それは、エッジを保存する一方で、画像を平滑にする。当該技術分野において既知の他の種類のノイズ除去フィルタも使用され得る。<局所ノイズレベルの推定>本発明の例示的な実施形態に従って、非局所的平均のノイズ低減スキームnon-localmeansdenoisingschemeの重要なパラメータは、σRであり、これは、異なる近傍間の重み付けを制御し、例えば以下の式により与えられる。ここで、CXは、画像C内のボクセルxの周囲にある画像パッチを表し、dpi,jは、ボクセルiとボクセルjとの間の空間的な距離である。ここで||Ci-Cj||は、画像C内のボクセルiとボクセルjの周りのパッチ間における差の測度を表す。文献により、σRの値が、ノイズに起因する測度の変動の標準偏差の大きさと類似することがすでに提示されている;これに関しては、例えば上記のA.Buades,B.CollおよびJ.-M.Morelによる非特許文献18を参照のこと。この重み付けの選択は、以下の発見的観測に由来する。画像内の統計的ノイズの大きさ程度に類似する2つの画像パッチは、大きな重みを得て、類似性を示すだろう。これに対し、画像内のノイズから予測される差を超えた非類似性をもつ2つのパッチは、低い重みを得るだろう。従来、画像内のノイズは一様に分布すると考えられていた。即ち画像内のどの空間位置でも、類似の統計的特徴を有すると考えられていた。それ故、σRは、通常1つの画像につき一度定められ、それと同一の値が、画像内の全ての空間位置における重みを計算する際に用いられる。CT画像内において、ノイズは通常、空間中で均一ではなく、その原因は、獲得機構とトモグラフィ再構成アルゴリズムにある。本発明者は、画像全体にわたりσRが一定の値であることは、CT画像に対して有利に作用しないことを見出した。σRが一定値であることにより、ノイズの少ない画像領域は過剰に平滑化され得、高いノイズレベルを有する画像領域についてはノイズ低減が不十分であり得る。代わりに、例えば、ノイズに起因する測度の局所的な標準偏差に従い、例えば、画像内の各ボクセルをσRに適切な値を割り当てる際に、空間的に変動する値は、σRに選択的事項として用いられる。ノイズに起因する空間的依存性のある標準偏差を推定するための例示的な方法を以下に要約する。まず、局所標準偏差あるいはグレイバリューの局所変動の別の測度を、ノイズの多い源画像Iの各ボクセルに対し計算する。これは、考慮中のボクセルに関連する小さな近傍例えば、3×3×3のボクセルの標準偏差または他の偏差値を計算することにより行われ、この近傍は、例えば、その中心に考慮中のボクセルを含む。次に、より一層大きな近傍例えば、33×33×5のボクセルを、画像内の各ボクセルの周囲で検査する。各大きな近傍に対して、特定の密度範囲例えば、-50HUから150HU内にあるボクセルの一部あるいは全てが、抽出される。最後に、抽出されたボクセルのサブサンプルの局所標準偏差の値は、例えば、大きなウィンドウ内にある抽出されたボクセルの局所標準偏差の特定の分位数例えば、0.3よりも小さい局所標準偏差に対応し、これを平均化して、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値をもたらす。大きな近傍の使用により、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値は、隣接するボクセル間で大きく変動することはないと予想される。選択的事項として、計算は、全ての画像ボクセルのサブサンプルにのみ行われ、他の位置の予測値は、必要な時に、標準の補間技術を用いて計算値を補間することにより選択的事項として見出される。互換的またはさらに、他の方法が局所ノイズレベルを予測するために使用される。例えば、ファントムを画像化し、該ファントムの均一な部分にあるグレイレベルの標準偏差から直接ノイズレベルを決定する方法などがある。σRの値は、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値の特定の分数例えば、0.54に設定される。また、選択的事項として、ノイズ低減アルゴリズムまたは他の関連する画像処理手順において使用される、他のパラメータも、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値に基づく。本発明のいくつかの実施形態において、ノイズ低減アルゴリズムまたは関連する手順において用いられる、σRおよび/または他のパラメータは、画像内のすべての位置で同じ値を有するが、上記のように任意に計算された、画像上で、ノイズに起因する局所標準偏差の平均値に依存する。例えば、特定の密度範囲内にあるボクセルのみが局所標準偏差を見出す際に考慮される。並びに選択的事項として、特定の分位数以下の局所標準偏差のみが、平均を計算する際に含まれる。<例示的なNLMノイズ低減アルゴリズム>図3Aは、ピクセルの配列を含む二次元画像100を示し、各ピクセルは黒と白の間のグレイバリューにマッピングされている数値を有する。CT画像内のグレイバリューは、画像化される対象物の実際の密度の適当なマッピングを、通常ハウンスフィールド単位HUで示す。例えば、脳のCT画像において、画像は通常、水の密度を示す0HUが黒に、70HUが白にマッピングされるよう可視化される。画像100は、明るい領域102および暗い領域104を含み、それらの間には明らかに鮮鋭な境界がある。図3Bにおいて、画像108は画像100にノイズを加えたものである。従来、ノイズは、ピクセルのグレイバリューを近接ピクセルのグレイバリューで平均化することにより時として低減され、最も近くに位置するピクセルに最大の重みを与えられてきた。これは、例えば、画像108内の領域102と領域104など、鮮明な詳細のない均一の領域では十分作用するが、それらの間の境界を曖昧にする恐れがあった。別の従来のノイズ低減方法であるバイラテラルフィルタは非線形フィルタであり、ピクセルiのグレイバリューIiを、グレイバリューが似ている他のピクセルjを主にグレイバリューIjで平均化することにより、この問題を回避しようとしてきた。例えばxi,yiに位置する特定のピクセルiに対し操作を行う場合、xj,yjに位置する別のボクセルjのグレイバリューに対し与えられた重みWjは、以下の式により与えられる。ここで、dpは、空間における2つのピクセル間のユークリッド距離であり、|Ii-Ij|の絶対値は、2つのピクセル間の抽象的な距離を考慮され得、それらが互いにどれだけ似ているかを示す測度である。ピクセルのiの新たなグレイバリューは以下の式となるように定義される。ここで、Nは、ピクセルiの周りのサーチウィンドウsearchwindowであり、総和は、このサーチウィンドウ中の全てのピクセルjについてのものである。ノイズ削減のために用いられる別の種類の非線形フィルタは、L.Rudin,S.Osher,およびE.Fatemiらによる非特許文献23により記載されている。非局所平均フィルタにおいて、2つのピクセルの類似性は、この2つのピクセルの近傍についてのピクセルごとの比較に依存する。例えば、図3B中のピクセルi番号110のノイズレベルを低減するために、図3B中の近傍Mi番号112はピクセル110の周囲で定義される。その後、他のピクセルjは、各サーチピクセルjの周囲で同一サイズと同一形状の近傍Mjとともに検索され、平均平方誤差MSEMi,Mjが、近傍112のピクセルと、各サーチピクセルjの近傍の対応するピクセルとの間で見出される。サーチピクセルは、その近傍とピクセル110の近傍との間では、平均平方誤差が小さく、ピクセル110の低減したノイズのグレイレベルを得るために、サーチピクセルのグレイバリューを平均化する際、最も大きな重みが与えられる。重みWjは以下の式で与えられる。次に、ピクセルiの新たな値は上記に定義されたように、以下の式で定義される。図4Aは、画像200を示し、図3Bの画像108のように、近傍112またはピクセル110に似ている近傍を有するピクセル202を伴う。各ピクセル202は、類似の近傍を有する。その理由は、ピクセル202は、明るい領域102と暗い領域104との間のエッジから全て同一距離にあり、同一方向に向いているためである。非線形フィルタを用いる他のノイズ削減方法において、2つの近傍の類似性は、近傍内にある全てのピクセルの平均グレイバリュー、または近傍内のピクセルのグレイバリューの匂配方向に依存する。これに関してはM.MahmoudiおよびG.Sapiroによる非特許文献20に記載されている。別の方法は、A.HeidarzadehおよびA.n.Avanakiによる非特許文献21に記載されており、該方法において、2つの近傍の類似性は、2つの近傍の2値binaryエッジマップの平均平方誤差に依存し、これはキャニーCannyエッジ検出器を用いて測定され、かつ2つの近傍の源画像の平均平方誤差に基づく。図4Bは画像108のように、画像204を示す。本発明の例示的実施形態によれば、2つの近傍の間の類似性に対する別の基準を用いて、重みWjを計算すると、より良好なサーチピクセル206のセットが見出され、サーチピクセル206は、ピクセル110の近傍112に十分類似する近傍を有する。図2Bで示される具体的な実施例において、以下に説明する基準は、近傍の相対的な位置に依存せず、暗い領域104からピクセル110と同一距離にある全てのピクセルは、この基準によれば、近傍112に極めて近い近傍を有する。高い重みを有するサーチピクセル206の拡大したセットは、非局所的平均NLM法を用いた高い重みを有するサーチピクセル202と比較すると、更なるノイズ低減が可能となる。何故なら、グレイバリューを平均化するより多くのピクセルがあるからである。本発明のいくつかの実施形態において、2個の近傍の間の類似性基準は、2個の近傍の相対的な位置に依存する。本発明の他の実施例においては、高い重みを有するサーチピクセルの数は、従来方法ほど多くはないが、ピクセル110の真のグレイバリューのよりよい予測値を提供する観点から、より高い質のサーチピクセルを提供し得る。図5は、本発明の例示的実施形態に従って、画像のノイズ低減方法のフローチャート300を示す。フローチャート300の方法は、図4Bの方法を一般化したものであり、近傍間の類似性に対し様々な基準を示す。ステップ302において、ノイズのある画像を得る。ノイズ低減アルゴリズムは、一回に1個のピクセルを分析する。ステップ304で最初にピクセルインデックスをi=1に設定して分析する。ステップ306で、i番目のピクセルが検討され、ステップ308で、i番目のピクセルの特徴ベクトルF1が見出される。特徴ベクトルは、複数の特徴値の番号順のセットであり、それぞれ、検討中のピクセルのグレイバリュー及び/または関連する近傍の他のピクセルのグレイバリューに依存する。近傍は連続している必要はなく、又ピクセルを囲む必要もないが、一方の側にあり得る。検討中のピクセルの座標は、xi,yiあるいは三次元ではxi,yi,ziであり、これらを特徴として取り扱い得る。既知の特徴の例として、上記のバイラテラルフィルタで使用されるピクセルiのグレイバリューと、非局所平均フィルタで使用されたピクセルiの周囲にある特定サイズの近傍内の各ピクセルのグレイバリューを含む。既知の他の特徴は、ピクセルiの近傍の全てのピクセルの平均グレイバリューと、ピクセルiの近傍のグレイバリューの勾配方向と、ピクセルiの近傍の2値エッジマップの各ピクセルのグレイバリューを含む。これらを、キャニーエッジ検出器を用いて測定した。例えば本出願が優先権を主張する公表された特許文献11の14-17ページに記載されているように、他の様々な特徴が使用され得る。ステップ310から、サーチピクセルインデックスjで標識した、サーチピクセルjのセットの分析が始まり、ピクセルiの特徴値に類似する特徴値を有するピクセルを見出す。ピクセルiに最も類似するサーチピクセルjのグレイバリューは、ピクセルiのノイズのない真のグレイバリューの予測値に最も貢献する。最初にステップ310で、インデックスjは1に設定される。ステップ312で、j番目のサーチピクセルが考慮される。このサーチピクセルは、画像内の全てのピクセルあるいはピクセルiを除く全てのピクセルを選択的事項として含む。互換的に、サーチピクセルは、画像内のピクセルのサブセットのみを含む。例えば、ピクセルiの周りのサーチウィンドウ内に入るピクセルのみを、またはサーチウィンドウ内でランダムに選択されたあるピクセルのみを、あるいはサーチウィンドウ内で通常の間隔にあるピクセルのみを、及び/又はピクセルiのグレイバリューに十分近いグレイバリューを有するピクセルのみを含む。選択的事項として、医療用画像においては、画像は、公知のセグメンテーション技法を用いて、様々な種類の組織の画像に分割される。サーチピクセルは、好ましくはピクセルiと同じタイプの組織のピクセルからのみ選択する。本発明の幾つかの実施形態において、ノイズ除去した画像から選択されたサーチピクセルを用いることに加えてあるいはそれに換えて、サーチピクセルを、データベース内の他の画像から選択し得る。例えばこの画像に類似すると期待される他の画像から、利用可能なサーチピクセルとその近傍を得てディクショナリを予め編集し得る。例えば画像が医療用画像の場合、ディクショナリは、所定のサーチピクセルとその近傍を有するが、これらは、同一の患者の身体の同一部分から以前に得られた医療用画像からあるいは他の患者の身体の同一部分から得られたものである。ステップ314において、特徴ベクトルF2がサーチピクセルjのために評価される。特徴ベクトルF2は、1つ以上の特徴値の秩序のあるセットであり、これは特徴ベクトルF1の特徴値の1つに対応する。選択的事項として、F1とF2に対応する特徴値は、ピクセルiとピクセルjの近傍内に対応するピクセルのグレイバリューを用いて、同じ方法で定義し得る。本発明のいくつかの実施形態において、F1とF2に対応する特徴値は違った形で定義される。例えば1つのピクセルの周辺の近傍は異なる角度に位置し、また特徴値を計算する際に必要ならば付加されたグレイバリューを有する別のピクセル周辺の近傍と比べたサイズで計られることがある。いずれの場合においても、F1とF2の対応する特徴値は、それらを比較するのに有意な方法で、あるいはピクセルiとピクセルjの間の抽象的な距離測度を計算する為に、その値の差を用いて選択的事項として定義される。これによりピクセルがどの程度類似しているかを測定して、ノイズ低減に役立てる。サーチピクセルjは、分析中の画像からよりも、サーチピクセルの以前に記憶されたディクショナリから抽出されると、ピクセルjに対する特徴ベクトルF2又はその構成要素の一部は、ディクショナリに記憶され、それを使う毎に計算する必要がなくなる。同様にサーチピクセルjが、別のピクセルiのサーチピクセルとして以前に使用された場合、その特徴ベクトルF2は、メモリ内に選択的事項として記憶され、再度計算する必要はない。選択的事項として、特徴ベクトルF2を予め評価し、画像内の全てのピクセルをメモリ内に記憶しておくと、F2はサーチピクセルjとピクセルiに対しループを繰り返す間、評価する必要はない。F2の特徴値が、F1の対応する特徴値と同様に定義される程度において、特徴ベクトルF2あるいはその成分の一部は、再び計算されるよりも、メモリから抽出してくる。これはサーチピクセルjが、ステップ306で検査されているピクセルiとして以前に用いられた場合である。ステップ316において、選択的事項として距離測度dF1,F2が計算されるが、この値は、ピクセルjがピクセルiに似ているかを反映する抽象的な距離であり、これは近傍のグレイバリューにより定義され、更にそれらの位置にも定義される。距離測度dは、特徴ベクトルF1,F2を形成する、対応するそれぞれの特徴値の差に依存する。特徴ベクトルF1とF2のk番目の成分特徴値を、F1f11,f21,,fk1,F2f12,f22,,fk2で与えると、距離測度は次式で定義され得る。ここで、α1,α2,...,αkは、距離を計算する際に異なる特徴に対し使用される重みを与える重みベクトルである。パラメータβは、1つの位数単位orderunityの正の値であり、頻繁に2に設定されるが、この場合dF1,F2は直交成分orthogonalcomponentsのユークリッド距離になり、ピクセルiとピクセルjの特徴値の間の絶対距離に等しい。重みベクトルα1,α2,...,αkは、一般的なアルゴリズムを用いて選択的事項として見出される。このアルゴリズムは、ノイズ低減方法の効率を最大にする最適な重みベクトルを見出すアルゴリズムである。dF1,F2の別の表現は、異なる特徴値の間の相関、例えば近傍の異なるピクセルのグレイバリューの間の相関を考慮に入れているが、特許文献11内の図8の説明で開示されている。dF1,F2は、例えば、f11-f12f21-f22のような交差項を含み、異なる特徴値に相関関係がある場合には、異なる近傍の間の類似の程度を示すより有用な測度となり得る。ステップ318において、ピクセルjの重みWjは、dF1,F2から選択的な事項として計算され、メモリに記憶される。ピクセルiの近傍とピクセルjの近傍が、最もよく類似している場合、即ちdが小さい場合にはWjは最大になり、dが大きい場合にはWjは小さくなる。例えばWj=exp-d2/σNである。特徴値がピクセルとその近傍のグレイバリューにのみ依存し、ピクセルの位置に依存しない場合には、選択的事項として重みWjは、次の式で定義される。Wj=exp--d2/σN-dp2/σp。ここで、dpは、ピクセルiとピクセルjの間の物理的距離の測度、例えばユークリッド距離である。ここでσNとσpは、抽象的な距離dと、ピクセルiとピクセルjの間の空間距離dpが増加する時に、Wjが如何に速く減るかを決定するパラメータである。互換的に、Wjは、dとdpへの異なる依存性を有するが、dとdpが大きな値になっても依然としてと減る。選択的事項として、計算時間を節約するためあるいは性能を上げるために、重みWjは、ある閾値よりも小さい場合、或いは及びd又はdpがある閾値より大きい場合には、0に設定される。ステップ320において、サーチピクセルインデックスjを1増加させて、次のサーチピクセルを調べる。ステップ322において、全てのサーチピクセルが分析されたか否かを決定する。分析されていない場合には、次のサーチピクセルがステップ312で候補に上げられる。全てのサーチピクセルが分析された時には、Wjによって重み付けされたサーチピクセルjのグレイバリューの加重平均が計算される。ステップ326において、ノイズのないピクセルiの真のグレイバリューを推定する。この推定は、サーチピクセルのグレイバリュー及び元のピクセルのグレイバリューにも基づく。サーチピクセルは、それらが類似の特徴値に基づいてピクセルiに類似するとみなされた場合には、推定した真のグレイバリューに対し大きな影響を有する。例えば特徴値の類似性を用いて抽象的な距離測度dF1,F2を上記のように計算すると、各サーチピクセルjは、ピクセルiからの距離に基づいて、重みWjが割り当てられ、ピクセルiの見積もられた真のグレイバリューは、サーチピクセルjのグレイバリューの重みWjで加重平均から見出される。この平均値は、平均値、中央値、最頻値、最も外れた値を除いた平均値あるいは他の種類の平均値のいずれでもよい。互換的に、ピクセルiの真のグレイバリューの推定値は、サーチピクセルのグレイバリュー、サーチピクセルの特徴ベクトルF2、ピクセルiの特徴ベクトルF1から異なる方法で計算される。例えばサーチピクセルは、クラスに分けられ、各クラスが、その特徴ベクトルF2のクラスタリングに基づいて異なる組織の種類を選択的事項として表し、ピクセルiと同一クラスのサーチピクセルのみを用いて、ピクセルiの真のグレイバリューを推定する、あるいは、そのサーチピクセルが、ピクセルiの推定された真のグレイバリューに対し大きな影響を持つ。互換的に、ある基準で特徴ベクトルF1に最も近い特徴ベクトルF2を有する上位の少数のサーチピクセルjを用いて、ピクセルiの真のグレイバリューを推定する。選択的事項として、貢献するサーチピクセルのグレイバリューの平均値を用いる代わりに、ピクセルiの推定された真のグレイバリューが、サーチピクセルのグレイバリューに基づいて、参照表から見出される。修正されたグレイバリューは、選択的事項としてピクセルiの元のグレイバリューとサーチピクセルの加重平均の線形の組み合わせである。選択的事項として、元のピクセルのグレイバリューは、明白には考慮に入れられていないが、選択的事項として、ピクセルiそのものを別のサーチピクセルとして取り扱い、加重平均に含める。この場合、ピクセルiの重みWjは、F2の特徴値がF1の対応する特徴値と同様に規定された場合には、1であるが、F2の特徴値が例えば回転した或いは換算した近傍で別に定義される場合には、1未満である。ここに記載したピクセルのグレイバリューは、必ずしも画像の元のグレイバリューではなく、変換された画像あるいはフィルタ処理された画像、例えばσが数ピクセルの幅以下のようなガウシアンフィルタ処理された画像のグレイバリューでよい。ステップ328において、ピクセルインデックスiを1増加させ、ステップ330において、検討すべきピクセルが残っているか否かを決定する。残っている場合には、次のピクセルiがステップ306で検討される。残ってない場合には、本発明の方法は、ステップ332で出力して終わる。この場合ノイズを低減した画像は、ステップ326で見出された修正されたグレイバリューを用いる。図6Aは、ノイズを含む画像400即ち頭をスライスしたCT画像を示し、これにより図5の方法を概説する。この画像は通常のものよりノイズを多く含む。その理由はx線量を減らしたからである。図6Bはノイズを低減した画像402を示す。これは図5の方法を用いて画像400から得られたものであり、特徴のセットと重みベクトルについては後述する。比較のために、図6Cは低ノイズの画像404である。これはこの種の画像に対し通常のx線量を用いて得たものである。ノイズを低減した画像402は、源画像400よりもかなりノイズが少なく、より詳細に見ることができ、様々な組織の間で、特に脳の場合コントラストが比較的低いような場所で見ることができる。画像402の質は、低ノイズ画像404に近いが、画像400以上である。<残差画像からの復元の詳細>Dは、源画像Iのノイズ低減したバージョンである。ノイズ低減した画像はより平滑になり、小さな構造物と器官は、平滑過ぎて見えなくなる傾向がある。ノイズ低減アルゴリズムを適用後、復元手順を選択的事項として用いて、ノイズ低減アルゴリズムにより一部除去された或いは平滑化された構造物を復元し強調する。残差画像Rは、源画像とノイズ低減済み画像の差であり、例えばR=I-Dである。この残差画像は大部分がノイズであり、源画像から除去された付加的ノイズである。しかしそれにも関わらず空間の整合性を有する構造体は、残差画像から非線形エッジ補助フィルタを用いて、復元される。本発明の例示的実施形態において、ノイズ低減アルゴリズムは、類似の領域をともに平均化する。その結果、残差画像は、細かいスケールで分析した時は、大部分がノイズである。更に、残差画像は、いくつかの隠れた情報を保有し、細かいスケールで分析した時には、ノイズに見えるが、より大きなスケールで分析した時には、空間的整合性を示す。この様な隠れた構造物を明らかにするために、非線形エッジ保存フィルタnon-linearedge-preservingfilterを選択的事項として用いる。この非線形エッジ保存フィルタは、3Dの残差画像内に2D表面の形態のエッジを探し出し、あるいは2Dの残差画像内に1D表面の形態のエッジを探し出し、これらのエッジに平行な残差画像を平滑化する。例示的で適切な非線形エッジ保存フィルタは、非線形異方性拡散フィルタnonlinearanisotropicdiffusionfilters、例えばベルトラミフローフィルタ、コヒーレンス増強拡散CEDフィルタである。フィルタ処理された残差画像Sは、空間的に整合性のある構造体を表面化し、残留ノイズを平滑化してなくす。本発明のいくつかの実施形態において、エッジあるいは他の構造体はSの中で強調されるが、ノイズは平滑化して取り除くことはできない。互換的に、下記手順において残差画像は、フィルタ処理せず、残差画像Rをフィルタ処理された残差画像Sの代わりに用いる。どちらの方法が使用されようとも、回復されたノイズ低減済み画像が得られる。復元されたノイズ低減済み画像は、残差画像R又はフィルタ処理された残差画像Sのグレイバリューに対し、ある位置ではもう一方の位置より選択的事項として感受性が高い。ある位置では、残差画像はより大きな構造体を有し、もう一方の位置では、残差画像はより小さな構造体を有する。フィルタ処理された残差画像Sを選択的事項としてノイズ低減済み画像Dに戻し、平滑化されていた詳細構造物が戻された、復元されたノイズ低減済み画像D’を得る。選択的事項として、画像は、αSにDを加えることにより、過度に強調される。αは1を越える。選択的事項として、適合パラメータαを用いるが、パラメータαは、Sの局所的な構造体度合structurenessに依存する。ある領域が整合性のある特定の構造体あるいは首尾一貫性coherenceを有するかを推定するために、あらゆる措置を講じることができる。例えば、Sの構造体テンソルの固有値又はSのHessianmatrixの固有値を用いて、各局所におけるパラメータαを決定する。選択的事項として、残差画像R内の情報は、領域でのみノイズ低減済み画像Dに復元される。領域では、構造体は残差画像内に見出され、その結果ノイズはノイズ低減済み画像には殆ど戻らない。現場では、放射線医師は、少量のノイズが画像内に残るのを好み、そしてそれはよりリアルに見える。選択的事項として、これを達成するために、パラメータαは、残差画像内にノイズのみが表れるような領域でも、0以上に維持される。D’=DαSを用いると、紛らわしい構造を、比較的平滑な領域で画像に加えることになる。選択的事項として、Sの密度の範囲が限定される。互換的に、αを包絡線と見なし、Sが変化させることができる各位置における画像の密度を制限する。この方法においては、Sの切項されたあるいは圧縮されたバージョンが、Dに付加される。D’=DαtruncateS/α又はD’=DtruncateαSここで、切項関数truncatefunctionは、例えば双曲正接tanh関数、上述のレンジ圧縮関数yxのような関数、あるいは閾値迄は直線状に大きくなり、閾値以上は一定であるような関数である。αの局所値が、密度の許容範囲を決定する。この密度の許容範囲は、Sが、所定のボクセルでノイズ低減済み画像Dに付加される或いはそこから除かれる密度の範囲のことである。選択的事項として鮮鋭化フィルタを、D又はD’に適用する。このフィルタは、適用されると、類似の包絡similarenvelopeにより制限される。これは例えば画像の局所標準偏差に基づいて行われる。選択的事項として鮮鋭化フィルタは、標準偏差が小さい領域でのみ、或いはより強く適用される。包絡がない場合には鮮鋭化フィルタは、視覚的なアーチファクトを有し、特に鮮鋭なエッジ例、頭蓋骨のエッジ近傍で視覚的アーチファクトを有する。包絡を使用すると、更なる鮮鋭差は相対的な閾値を越えることがなく、視覚的なアーチファクトが減るかあるいは完全に回避できる。本発明のいくつかの実施形態において、フィルタは、中間の標準偏差の領域で、単に適用あるいは強く適用され、標準偏差が高い領域では適用されない。ここで標準偏差が高い領域では、フィルタは視覚的アーチファクトを誘導し、標準偏差が低い領域では、フィルタはノイズを増幅するだけである。CEDスキームの新たな変形例は、ノイズ低減済み画像Dから構造情報を取りだし、同時にフィルタを残差画像Rに適用する。復元手順は3つのステップに選択的事項として分けられる。第1ステップは、画像の構造テンソルstructuretensorを計算し、第2ステップは、各ピクセルに対する分散テンソルdiffusiontensorを、構造テンソルの固有値分解eigendecompositionに基づいて計算し、第3ステップは、分散ステップである。選択的事項として、繰り返しのプロセスを、1-λDλSから計算された所定の繰り返しに対し構造テンソルを用いる。ここでSは、前の繰り返しに続くフィルタ処理された残差画像であり、係数λは、繰り返しが継続するにつれて1に徐々に近づく。<ノイズ低減済み画像へのノイズの追加>ノイズ低減済み画像は、放射線医師には不自然に見えることがある。放射線医師は特定の量のノイズを持ったCT画像を日頃検査することに慣れている可能性があり、更に良好な画像状態の元でさえそのようしている。より自然に見える画像を生成するために、D’とIの加重平均画像を得る。例えば、画像E=βD’1-βIが見出される。ここでβは空間的に変動する重み付けパラメータであり、βの選択は、得られた画像Eがノイズを含み、しかもこのノイズが、入力画像Iの中のノイズと同様に分布するが、その程度は小さいものとなるよう行われる。復元手順が用いられない場合には、DをD’の代わりに用いてもよいことを理解されたい。いくつかの実施例においては、重みパラメータβは次のように計算される。まず局所標準偏差のマップが、D’とIに対し計算される。標準偏差のマップは、STDD’とSTDIとして示される。その後βに対する予備的な値を、次の式に基づいて計算する。ここで、σΝは、添加ノイズ例えばσΝ=4の量を制御するパラメータである。また、εは小さな正の係数例えばε=10‐3である。次にβは、選択的事項としてレンジ圧縮される、例えば上記で定義されたレンジ圧縮関数yxを用いて行われる。例えばa=0でb=1である最後に、βは、例えばガウスフィルタでフィルタ処理することにより平滑化される。<分解能の低減>放射線医師は、日頃CT装置が得る源画像の分解能よりも低い分解能のCT画像を検査している。一般的に検査されている画像のスライスの厚さは、CT装置により再構成される生の画像のスライス厚さのおよそ4倍である。選択的事項として、上記のノイズ低減アルゴリズムとそれに関連する手順が適用される源画像Iは、CT装置から得られる高分解能の生画像である。放射線医師が検査するCT画像用に一般的に使用される低分解能の画像を得るために、最終分解能低減手順が行われる。従来はこの様な分解能低減手順は、通常最初に低域通過フィルタ例えば、アンチエイリアスフィルタを用いてで画像をフィルタ処理し、その後所望の分解能になるよう、サブサンプリングを行う。本発明の例示的実施形態において、非線形分解能低減手順が用いられるが、これは、従来の分解能低減手順よりも、より詳細な情報を保持する。例えばこの方法の一般論はE.H.Adelson,C.H.Anderson,J.R.Bergen,P.J.Burt,及びJ.M.Ogdenらによる上記の非特許文献1に記載されており、これを使用しうる。もとは、Adelsonらの方法は、異なるカメラ焦点設定で撮られた2つの画像を合成して、1つの画像を得る方法であった。この1つの画像は、2つの画像からの重要なデータ特徴を含む。同様の方法を用いて、複数のCTスライスを合成することもできる。この方法は、他の画像の寸法に沿って別々の方法で適用され、検査された画像の分解能を得る。この様な非線形のダウンサンプリング手順は、上記の文献に記載されている。選択的事項としてスライス方向に配列した複数のスライスを有する3つのノイズ低減済み画像に適用されると、この手順は、スライス方向には分解能を低減した画像が得られるが、しかしスライスに沿った方向の分解能は落ちていない。例えば、スライス方向に直行する面のスライスの面では、分解能は落ちていない。最初に、帯域通過分解band-passdecompositionを、高分解能の生のCT画像の各スライスに対し実行する。例えばこのスライスをラプラシアンピラミッドに変換する。ラプラシアンピラミッドは、例えばP.J.BurtとE.H.Adelsonによる上記の非特許文献10に記載されている。その後、nSの連続するスライスの各組例えば、4枚のスライスのセットに対し、1枚の厚いスライスに対応する1個のピラミッド構造を、選択的事項として以下の手順で形成する。ピラミッドの少なくともあるレベルに対しては、非線形の手順を用いて、nS枚のスライスを組み合わせて、厚いスライスのピラミッドのレベルを形成する。しかしこれはピラミッドの全てのレベルに対して行う必要はない。例えば、ピラミッドのトップレベル画像の低周波数コンテンツを含むに対しては、より厚いスライスが、nS個のラプラシアンピラミッド線形手順の上部レベルの画像の全てを平均化することにより、選択的事項として形成される。ピラミッドの他のレベルがなかったならば、より厚いスライスを形成するために非線形の手順が用いられるが、それは少なくともいくつかの場合では、画像が局所的により大きな大きさを有している、より薄いスライスにより多くの重みを与える。例えば、厚いスライスのピラミッドの他のレベルは、各位置でnS個のピラミッドの内の1つのピラミッドの各値を取り込むことにより、形成される。この選択された値は、nS個全てのピラミッドの中で最も高い絶対値を有する。但しこれは、この値が特定の閾値例えば10HUより高くない場合である。この場合、nS個全てのピラミッドの平均値が取られる。最後に、厚いCTスライスが、形成されたピラミッド構造を再構成することにより形成される。全ての厚いスライスが、非線形の手順で、低分解能の画像を形成する。この非線形の手順は、各スライスに沿って即ちスライス方向に直行する方向に沿って、高精細の詳細構造を保存する傾向がある。本発明の幾つかの実施形態において、ラプラシアンピラミッドを帯域通過分解として用いることに加えてあるいはそれに代えて、あらゆるタイプの帯域通過分解を用いることができる。例えば、上記に引用されたLiHui,B.S.ManjunathおよびS.K.Mitraによる非特許文献2に記載されているように、ウェーブレットトランス型が使用される。さらに、あるいは互換的に、上記に引用されたMoustafaとRehanによる非特許文献4に記載された画像を融合させる方法のいずれか、が使用され得る。選択的事項として、この非線形スキームにより形成された低分解能画像は、加重平均として線形にサブサンプリングされた低分解能画像と、組み合わされる。上記の記載は、本明細書でさらに拡大され、本明細書中で以下のように開発されるだろう。<NLMノイズ低減アルゴリズムで使用される特徴の例示的な種類>幾つかの種類の特徴が特徴ベクトルF1,F2で使用され得る。本発明の幾つかの例示的実施形態において、特徴値を計算することは、近傍のピクセルのグレイバリューの分布の特性を見出すことを含む。選択的事項として、特徴値は、グレイバリューの分布のモーメント、あるいはそのモーメントの関数である。分布の第1モーメントは平均値であり、第2モーメントは標準偏差であり、第3モーメントはスキューskewである。分布のk番目のモーメントk>1は、次の式で定義される。ここで、Inは、近傍のn番目のピクセルのグレイバリューである。合計は近傍内のN個のピクセルに対し行われ、M1は第1モーメント即ちグレイバリューの平均値である。互換的にあるいは更に特徴値は、分布の順序統計量、分布の所定の百分位数に対応するグレイバリューである或いはそれに依存する。例えば、特徴値は、グレイバリューの中央値であり、これは50の百分位数のグレイバリューである。互換的に、異なる百分位数のグレイバリューも使用する。例えば25,37.5,62.5,75の百分位数も使用できる。選択的事項として例えば25と75の間の中間百分位数も用いることもできる。これは、特徴値が、全体として近傍の特性であるが、単に近傍内の少ない外側のピクセルの特徴ではないという潜在的利点がある。選択的事項として、サーチピクセルが、他の画像のサーチピクセルを含むようなディクショナリから選択され、別の方法でグレイバリューが正規化された場合には、2個の画像のグレイバリューが、正規化され、例えばそれらが、順序統計量に基づいて特徴内で比較される。近傍内のピクセルのグレイバリューの分布特性にのみ基づく特徴は、特に近傍が完全な四角形あるいは他の明瞭な等方性形状の場合には、特徴値が画像内の構造の方向には無関係であるという利点がある。図4Bの画像204に対しこの様な特徴を用いることは、ピクセル110に近い特徴を有するピクセル206の様なピクセルのセットを生成する傾向がある。その理由は、特徴値は、暗い領域104からのピクセルの距離に大部分が依存し、暗い領域と明るい領域の間の境界の局所的な方向には依存しないからである。その一方で、画像の特定の部分が、特定の方向例えば身体の組織のセグメンテーションマップから特定の方向に方向付けられたエッジあるいはテクスチャを有する場合には、構造体の方向性に敏感な特徴を用いるのが利点となり得る。選択的事項として、特徴値は、近傍のピクセルの生のグレイバリューの分布から見出されるのではなく、画像が平滑化された後及び/または他の方法で処理された後のグレイバリューの分布から見出される。この様な特徴値を評価する前に画像を平滑化することは、次のような利点がある。即ち特徴値は近傍の画像の構造体の特性により依存し得る、近傍のノイズには敏感でないという利点であり得る。選択的事項として、この様な平滑化処理あるいは画像処理は、特徴の本明細書に記載されるあらゆる種類に対し特徴値を評価する前に行い、グレイバリューの分布に依存する特徴だけに対しては行わない点である。平滑化は、例えばRudinらによる非特許文献23に記載されているように、ガウシアンフィルタ、バイラテラルフィルタ、またはトータル変動フィルタtotalvariationfilterを用いて行われる。選択的事項として、平滑化は、特徴を得る為に使用される近傍の最大寸法のスケールで、あるいは近傍の最小寸法のスケールで、構造体の大部分を平滑化して除去しないような方法で行われる。例えばガウシアンフィルタが、幅パラメータσで用いられる場合には、パラメータσは、近傍の最大寸法更には近傍の最小寸法よりも小さいあるいは余り大きくはない値である。互換的に、平滑化は、近傍の空間構造体の全てを効果的に平滑して除去するような方法で行われる。特徴値は、近傍内にない構造体の測度であるが、近傍の周りのより大きなスケールの構造体の測度、あるいは近傍の周りの平均勾配の測度である。選択的事項として、画像はグレイバリューの分布を見出す前に、異なる方法で処理される。例えば、導関数演算子derivativeoperatorを画像に適用して、各ピクセルのグレイバリューを、特定の方向の画像の導関数derivativeに比例する値で、あるいは画像の勾配の大きさに比例する値で、置換する。これが行われると、近傍のピクセル値の分布の平均は、近傍の平均勾配の測度となる。選択的事項として、画像が、勾配を見出す前に、平滑化されるあるいは選択的事項として十分に平滑される。その結果、近傍のピクセルの大部分がほぼ同一の勾配となり、特徴値をノイズに対しより敏感でないものとする。本発明の幾つかの例示的な実施形態において、特徴値を計算することは、少なくとも近傍内の画像に変換又はフィルタを適用することを含む。この変換又はフィルタは、近傍の最大寸法と少数のピクセルとの間のサイズとして中間にあるスケールの範囲の構造物を選択する。互換的にまたはさらに、変換又はフィルタは、他の方向よりもある方向に位置する構造物を選択する。この様に定義された特徴は、特定の範囲内の寸法又は方向を有すると期待される構造物例えば、血管を抽出するのに役立つ。しかしノイズに起因する密度のより細かいスケールの変動は無視する。本発明のこれらの実施形態は、様々なフィルタと変換、あるいは線形と非線形の手法のいずれかを採用する利点を有する。これらの利点は、コンピュータによる手書き文字の認識のようなアプリケーションで使用されるか、あるいは画像内の対象物を自動的に明確にし、テキストの記述によらずに探索できる点である。前記特徴は、近傍の画像のウェーブレットフィルタへの応答に依存し得る。例えばメイヤーあるいはゲイバーフィルタ,ラプラシアン及びガウシアンピラミッドあるいは異なるガウス分布フィルタあるいは従来公知の他の線形フィルタである。この様なフィルタは、特定の方向及び/または特定のスケールを有する近傍内の構造に対して、最も敏感であり得る。選択的事項として、フィルタは、近傍にのみ適用される。互換的に、フィルタは、近傍よりも広い領域にも適用される。更には画像全体に対しても適用される。特徴は、近傍のフィルタの応答に依存する。例えば、画像がフィルタ処理された後、近傍内の1以上のピクセルのグレイバリューに依存する。これらの選択的事項は、フィルタ又は変換を画像ピクセルに適用することに関連する他の種類のいずれかにも応用可能である。さらにあるいは互換的に、特徴値は、2つの異なるサイズパラメータσ1,σ2において、画像のガウシアンフィルタあるいは他の平滑化フィルタに対する応答の差に依存する。この2つのフィルタの差は、σ1,σ2の間のスケールの中間にある構造体を選択する傾向にあるが、これはフィルタが等方性の場合には、構造体の方向性には任意に依存しない。かくして定義された特徴は、画像が異なる方向に位置する類似の構造を有する場合に、有益であり得る。他の画像特定の方向に位置するあるいは狭い範囲の方向に位置する傾向にある構造体を有するとして既知であるに対しては、他の特徴の測度は、構造体の方向に依存し、使用するのに利点であり得る。本発明のいくつかの実施形態において、特徴は、非線形変換例えば、形態のマルチスケール変換あるいは形態演算子に対する近傍内の画像の応答に依存し得る。例えば特徴値は、非線形のマルチスケール変換を画像に特定のスケールパラメータを用いて適用した後、検査中のピクセルのグレイバリューあるいは近傍内の特定のピクセルに依存する。選択的事項として、特徴値は、複数の異なるスケールパラメータを用いたピクセルのグレイバリューに依存する。例えば2つのスケールパラメータ用のピクセルのグレイバリューの差に依存する。形態的なマルチスケール変換は例えば、E.H.Adelson,C.H.Anderson,J.R.Bergen,P.J.BurtおよびJ.M.Ogdenらによる非特許文献1の33-41ページ,あるいはJohnGoutsiasおよびHenkJ.A.M.Heijmansによる非特許文献12に記載されているように、形態ウェーブレットあるいは形態ピラミッドを含む。さらにまたは互換的に、特徴は、形態演算子を適用した後、ピクセルのグレイバリューに依存し得る。形態演算子を画像に適用して、特定の構造を強化あるいは抽出する。形態演算子の一例はトップハット変換である。即ち入力画像とその構造体要素による形態開口の間の差である。この様な演算は、暗い背景の中に明るい詳細画面を映し出し、構造を構成する要素のサイズが、検出された特徴のサイズを制御する。類似の演算子が、白色の背景に対し暗い構造体を抽出するように定義できる。形状マッチあるいは画像形態の文献には様々な技術を含み、これらの技術を用いて、画像内の形状を特徴付け、近傍の特徴を定義するのに用いられ得る。これは形態変換あるいは演算子を適用した前または後に行われる。この例としてRubunerらによる非特許文献7で紹介されたEarthMover’sDistance,例えばHakerらによる非特許文献6に記載されているカントロヴィチ-ワッサースタイン測定基準を用いた画像変換、Osadaらによる非特許文献9で定義される形状の特徴及びにBelongieらによる非特許文献8で定義される形状マッチの測定基準を含み、全て上記で引用されている。本発明の幾つかの例示的実施形態において、検査中のピクセルiの対応する特徴値とサーチピクセルjの特徴値は、一方から他方に移行する位置変換geometrictransformationで変更された近傍で計算される。例えば2個の近傍は、相対的に異なる方向、スケールあるいはその両方である。さらにまたは互換的に、近傍の1つは、互いにミラー反射され得る。例えばピクセルiの特徴値を見出すアルゴリズムは、ピクセルiからx方向に特定の距離離れた近傍のピクセルのグレイバリューを用い、代わりに、ピクセルjの特徴値は、ピクセルjからy方向90度回転の方向に同一距離離れたピクセル、または-x方向反射に同一方向離れたピクセル、またはx方向に2倍離れたスケール変換ピクセル、またはy方向に2倍離れた回転スケール変換ピクセル等を用いる。選択的事項として、回転した及び/またはスケール変換された近傍のグレイバリューは、特徴値を計算する前に、補間され、特に回転角が90度の整数倍でない場合ピクセルのカルテシアングリッドの場合、あるいはスケールファクタが整数でない場合は補間される。選択的事項として、ピクセルは三角形グリッドあるいは六角形グリッドで、あるいはより複雑なパターンに配置される。この様に定義された特徴を用いることは、回転、及び/またはスケール変換、及び/または反射がなく同一の特徴が定義された場合に、特に有効であり得、様々な回転角及び/または換算係数に対し有効であり、その結果得られた特徴は同一の重み付けを与えられる。画像内の方向及び/または構造のスケールとは独立した距離測度であり得、これは少なくとも範囲の方向及び/またはスケールに対し行われる。この方法は画像が異なる方向またはスケールを有する類似の構造体を含む場合、あるいは互いにミラー画像である場合特に有効であり得る。<非線形分解能低減>日常の診察においては、放射線医師が検査するCT画像は、通常約2.5mm-5mmのスライスが得られる方向である軸方向分解能スライスの厚さ及びスライス間の間隙を有する。本明細書の文脈において、スライスも3D高分解能医療用画像を構成する2D画像として言及する。言いかえれば、3D高分解能画像は多数の2D画像によって表わされる。最新型のCT装置の生の軸方向分解能は、0.6mm-1.5mm程度である。その為CT装置により3D高分解能医療用画像に関して得られるデータは、臨床医が見る3D低分解能画像よりも遙かに高い分解能を持つ。高分解能のデータは典型的に日常的には利用されない。その理由は、その画像は高いノイズレベルを有し、読み込むのにより長い時間がかかるからである。臨床で見る各低分解能の厚いスライスは、源画像内の多数の薄いスライスから集められたデータを含む。本発明のノイズ低減手順とそれに関連する画像手順は、高分解能のデータを選択的に用いるが、高分解能のデータは、CT装置で典型的に得られ、臨床医が慣例的に見ていた低分解能データより多くの情報を含む。処理の完了後、生のCTデータよりも厚いスライスに対応する低分解能の画像が形成され、放射線医師がそれを見る。臨床の軸方向分解能と源軸方向分解能の差は、2つの方法で得られる。第1の方法は、データが豊富なセットを、画像処理アルゴリズムに入力する。薄いスライスデータから入手可能な高い情報内容のために、このアルゴリズムは、より正確な結果を潜在的に生成できる。第2の方法は、処理された画像のダウンサンプリングが、選択的事項として非線形に実行され、低分解能の画像を生成し、源画像で得られた詳細情報を保存したままにしておく。A.整数値および分数値の線形ダウンサンプリング我々が単純な平均値算出を使用して、スライスn枚から成るセットをとりそれから1つのスライスを構築することによって得られた整数ファクタnを用いて、CT試験内のスライスの枚数を減少させたいと仮定しよう。それは次のとおりである:ここでIが源CTデータで、JがダウンサンプリングされたCTデータである。この方法は、整数のスライスの枚数を1枚に減らすためにのみ十分に定義されていて整数ファクタによるダウンサンプリング、及び図7A整数ファクタによるダウンサンプリングのスライスの図において概略的に示される。簡略化のために、正規化の前に重みは図7Aで示される。実践において、重みは常にそれらの和が1となるよう正規化される。本実施例において、各スライスの源画像に1/4を掛け合わせる。実践において、矩形ウィンドウrectangularwindowは、その周波数ドメインの性質に由来する整数ダウンサンプリングにさえ、めったに使用されない。我々がスライスの分数値によるスライス枚数の低減を必要とする状態を考慮しよう。図7B分数の重みを使用して、スライスをダウンサンプリングした図において示されるように、我々は分数値の重みを使用して、スライスを分配することができる。使用されるマスクは実際のフィルタであり、この場合フィルタは1D矩形ウィンドウ関数の離散化である。この時1D矩形ウィンドウ関数の長さは31/3ピクセルスライス、中心はピクセル11/6、41/2、75/6等である。すなわちz∈Zの時11/631/3zとなる。図7Bの重みは、線形補間を用いてサンプリングを行ったと仮定される。上述の通り、矩形ウィンドウ関数には多くの欠陥がある。画像処理の実践において、一般に使用される他のウィンドウ関数は、数は少ないが挙げるとするとハン、ハミングおよびガウスウィンドウ関数を含む。一つは、特定のサンプリンググリッド上の連続的なウィンドウ関数を離散させ、加重平均を次の式に従って集めることにより、特定のフィルタFzを構築し得る。しかしながら、画像ダウンサンプリングのための画像処理実践での共通の方法は、最初にデータに線形フィルタを適用し、それから低分解能グリッド点のデータを点抽出pointsamplingしている。最初のステージはデータをあらかじめフィルタ処理することを通常意味する。前フィルタ処理に使用されるフィルタは、再サンプリングされた画像の中のエイリアシングアーチファクトを回避するために、粗いサンプリンググリッドの画像能力の上の周波数コンテンツを抑制するための低域フィルタである。我々はm<nスライスにダウンサンプリングしたい、n枚のスライスを持っていると仮定しよう。標本抽出率r=n/mによれば、適切な前フィルタ処理はrの上の周波数が抑止されるように構築される。Fを前フィルタとし、低分解能画像は、3D画像のz次元に沿った前フィルタの適用およびサンプリング幾つか補間を使用したにより計算される、z∈Zであるzr間隔での3D画像である。両方の方法は同じ結果を提供する-各スライスの低分解能画像は高い分解能画像スライスの線形の組み合わせで、特定のフィルタFzを使用して構築される。後の場合において、それは、離散的なフィルタFが変換された2つの例の組み合わせである。B.非線形ダウンサンプリング本特許出願において示された非線形のダウンサンプリング手順は、可逆帯域通過分解技術可能ならばラプラシアンピラミッド分解に基づく。明瞭さのため、以下の記載は、ラプラシアンピラミッド分解を使用するが、他の帯域通過分解技術を使用することができることに注意されたい。ラプラシアンピラミッド分解は従来技術で既知である。また、詳細は[1]E.H.Adelson,C.H.Anderson,J.R.Bergen,P.J.BurtおよびJ.M.Ogdenらによる非特許文献1の33-41ページ,及び[2]P.BurtおよびE.Adelsonによる非特許文献10の中に記載されている。最初に、各スライスIkの高分解能の生CT画像Iはラプラシアンピラミッドの帯域通過構成要素に分解される:この時、ピラミッドL0kのトップレベルがIkの低域通過フィルタ処理されたバージョンで、L1k,L2k,は同じ画像の帯域通過フィルタ処理されたバージョンである。ラプラシアンピラミッドも、変換データセットとしてここで表示される。ダウンサンプリングされた画像は以下のようにラプラシアンピラミッド分解を使用して合成される。各低分解能スライスJzのために、線形フィルタFzkが、対応する線形ダウンサンプリング方法およびその線形フィルタによって構築される。次に、Jzのラプラシアンピラミッドが構築される。ピラミッドのトップレベルはL0kであり、これは非同一の非直交座標表示としても知られている重みベクトルFzkに対応する同様の重みセットを用いて全てのトップレベル画像の平均から合成される。それは以下である。不均一の重みベクトルを用いて変換データセットの各部分の各ピクセルに重みを加えることによりもたらされたデータは、重み変換データセットを意味する。ピラミッドの他のレベルは、ピラミッドのうちの1つから得られた各ピクセルの局在で値を取ることにより形成される。選択された値は、すべての各ピラミッド中の最も高く重み付けされた絶対値を有するものである。ここでピラミッドはそれぞれFzkによって重み付けされる。選択的事項として、選択された値が特定の閾値Tより高い場合、すべてのピラミッドの加重平均が、画像の強いエッジの付近の過剰な振動を回避するために得られる。選択的事項として、ソフト閾値はハード閾値の代わりに使用される。最後に、低分解能CTスライスJzは構成されたピラミッド構造の再構築により合成される。線形及び非線形ダウンサンプリングの一例を図8A-8Cに示す。図8Aは、3D分解能医療用画像から入力されたスライスの一連の画像である。図8Bは、線形ダウンサンプリングと共にもたらされた3D低分解能画像の図である。図8Cは、非線形ダウンサンプリングと共にもたらされた3D低分解能画像の図である。F2kが矩形ウィンドウ関数である場合、上述の通り複数の整数n枚のスライスが1枚になる高性能な融合が得られた。C.ノイズ低減スキーム放射線医師が典型的に見る低分解能画像を得るために、分解能低減手順は、CT装置によって得た高分解能画像に関するノイズ低減アルゴリズムを適用した後に行なわれる。従来はこの様な分解能低減手順は、通常最初に低帯域フィルタで画像をフィルタ処理し、その後所望の分解能になるよう、サブサンプリングを行う。選択的事項として、この非線形スキームによって生成された低分解能画像は、加重平均として線形的にサブサンプリングされた低分解能画像と組み合わされる。本明細書で使用されているように、ノイズ削減およびノイズを削減させるはノイズ低減と同義である。これらの用語は、ノイズが必ず完全に消去されることを示唆せず、その大きさが単に減らされる。上述の任意の数は、10、20、50大きくも小さくもあり得て、またはファクタは2、3、5、または10大きくも小さくも、あるいは中間値でも選択的事項としてあり得る。何れか、ハウンスフィールド単位中で指定された密度は、10、20、30、50、70、100、150または200HU大きくも小さくも、あるいは中間値でもあり得る。本明細書で使用されるように平均は平均、中間値、最頻値、代表値または加重平均を指すことができる。本明細書に使用されるように、用語約は、10を指す。構成する、構成している、含む、含まれる、持っているおよびそれらの同根語は、を含むが、これらに限定されない。を意味する。この用語は、から成る及びから本質的に成るを包含する。から本質的に成るという表現は、構成または方法は追加の成分及び/又は工程を含むことがあるが、追加の成分及び/又は工程が主張した構成または方法の基礎的で新しい特性を物質的に変えない場合のみである。本明細書で使用されるように、単数形a、an及びtheは、はっきりと文脈が別途定めていない限り、複数の参照を含む。例えば、用語化合物または少なくとも1つの化合物は、その混合を含む複数の化合物を含むことがある。本明細書に使用される例示的であるという用語は実施例、一例または図として役割を果たすことを意味する。他の実施形態に比べて好ましいあるいは有利及び/又は他の実施形態からの特徴の編入を除外するため、例示的であると記載された任意の実施形態は必ずしも解釈する必要はない。本明細書に使用される選択的事項としてという用語は、幾つかの実施形態中で提供され、他の実施形態中で提供されないことを意味する。もしそのような特徴が矛盾しなければ、本発明特有の実施形態は複数の選択的な特徴を含むことがある。本願全体にわたって、本発明の様々な実施例は範囲形式で示されることがあり、レンジ形式での記載は単に便宜と簡潔さのためであり、本発明の範囲に対する融通の利かない限界として解釈されるべきでないことを理解されたい。従って、範囲の記載は、特にその範囲内の個々の数値と同様にありえる部分の範囲もすべて開示されたと考えられるべきである。例えば、1~6のような範囲の記載は、1~3、1~4、1~5、2~4、2~6、3~6等のような開示された部分の範囲と同様に、その範囲内の個別番号、例えば、1、2、3、4、5および6を特に開示すると考慮されるべきである。これは範囲の幅にかかわらず適用される。数値範囲が本明細書に示される場合は、常に示された範囲内に任意の引用された数字分数あるいは整数のを含むことを意味する。本明細書で使用される何番と何番の間の範囲設定/範囲、及び何番から何番までの範囲設定/範囲という表現は交換可能に使用され、1と2番目に示された数およびすべての分数、整数の数字をその間に含むという意味である。それは当然本発明の特定の特徴が明瞭さのために個別の実施形態の文脈に記載され、また一つの実施形態の中の組み合わせとして提供されることがある。反対に、簡潔さのため、一つの実施形態の文脈に本発明の様々な特徴が記載される形で、別々にまたは適切な任意の部分的に組み合わせあるいは記載された他の実施形態の中で適切に提供される。様々な実施形態の文脈に記載された特定の特徴は、それらの要素なしで無効にならない限り、それらの実施形態において不可欠であると考えることはができない。本発明は特定の実施形態と共に記載されるが、多くの代替、変更および変化が当業者に明白になることは自明である。従って、それは、添付された請求項の精神および広い範囲内にある、前記代替案、変更および変化をすべて包含するように意図される。本明細書中に記載される全ての刊行物、特許及び特許出願は、ここで引用することにより、それぞれの刊行物、特許及び特許出願が具体的に及び個別に本明細書に組み込まれていると明記しているのと同様に、その全てが本明細書中に組み込まれる。それに加えて、本明細書における前記参考文献の引用または識別は、本発明への先行技術として入手可能であるという承認として解釈されないものとする。前記参照がセクションの表題として使用される程度まで、それらは必ず制限することとして解釈されるべきでない。"