"複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する分割ステップと、前記分割領域毎に第1の露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する像強度算出ステップと、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する平均値算出ステップと、前記光学像平均値に対応するパターン密度を有したパターンを対応密度パターンとして前記分割領域毎に生成する対応密度パターン生成ステップと、前記対応密度パターンに基づいて前記パターン領域内のパターン密度の分布を示す密度マップを生成し、前記密度マップと点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出するフレア算出ステップと、前記フレアマップを用いて前記複数のパターンに対応するマスクパターンをフレア補正する補正ステップと、を含み、前記密度マップを生成する際には、前記パターン領域を前記分割領域と同じかそれよりも大きな領域で密度マップを生成することを特徴とするフレアマップ計算方法。複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する分割ステップと、前記分割領域毎に第1の露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する像強度算出ステップと、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する平均値算出ステップと、前記光学像平均値に対応するパターン密度を有したパターンを対応密度パターンとして前記分割領域毎に生成する対応密度パターン生成ステップと、前記対応密度パターンに基づいて前記パターン領域内のパターン密度の分布を示す密度マップを生成し、前記密度マップと点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出するフレア算出ステップと、を含むことを特徴とするフレアマップ計算方法。前記密度マップを生成する際には、前記パターン領域を前記分割領域と同じかそれよりも大きな領域で密度マップを生成することを特徴とする請求項2に記載のフレアマップ計算方法。複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する分割ステップと、前記分割領域毎に第1の露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する像強度算出ステップと、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する平均値算出ステップと、2次元配列された前記分割領域のそれぞれに前記光学像平均値を示す情報を対応付けた対応付け情報を、前記パターン領域内における光学像平均値の分布情報として保持しておく保持ステップと、前記分布情報と点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出するフレア算出ステップと、を含むことを特徴とするフレアマップ計算方法。前記光学像平均値を示す情報は、バイナリデータであることを特徴とする請求項4に記載のフレアマップ計算方法。前記光学像平均値を示す情報は、GDSファイルまたはOASISファイルで規定されたパターンデータであり、前記分割領域毎に単一のレイヤ又は複数のレイヤの組み合わせからフレア値を導き出せるよう、前記光学像平均値を示す情報が保持されていることを特徴とする請求項4に記載のフレアマップ計算方法。前記フレアマップを用いて前記複数のパターンに対応するマスクパターンをフレア補正する補正ステップをさらに含むことを特徴とする請求項3~5のいずれか1つに記載のフレアマップ計算方法。前記フレアマップを用いて前記複数のパターンに第2の露光シミュレーションを行なうことにより、基板上に形成される基板上パターンを予測するパターン形状予測ステップをさらに含むことを特徴とする請求項2~5のいずれか1つに記載のフレアマップ計算方法。複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する分割ステップと、前記分割領域毎に露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する像強度算出ステップと、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する平均値算出ステップと、前記光学像平均値に対応するパターン密度を有したパターンを対応密度パターンとして前記分割領域毎に生成する対応密度パターン生成ステップと、前記対応密度パターンに基づいて前記パターン領域内のパターン密度を示す密度マップを生成し、前記密度マップと点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出するフレア算出ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするフレアマップ算出プログラム。複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する分割ステップと、前記分割領域毎に露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する像強度算出ステップと、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する平均値算出ステップと、2次元配列された前記分割領域のそれぞれに前記光学像平均値を示す情報を対応付けた対応付け情報を、前記パターン領域内における光学像平均値の分布情報として保持しておく保持ステップと、前記分布情報と点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出するフレア算出ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするフレアマップ算出プログラム。複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する分割ステップと、前記分割領域毎に露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する像強度算出ステップと、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する平均値算出ステップと、前記光学像平均値に対応するパターン密度を有したパターンを対応密度パターンとして前記分割領域毎に生成する対応密度パターン生成ステップと、前記対応密度パターンに基づいて前記パターン領域内のパターン密度を示す密度マップを生成し、前記密度マップと点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出するフレア算出ステップと、前記フレアマップを用いて前記複数のパターンに対応するマスクパターンをフレア補正する補正ステップと、フレア補正されたマスクパターンを用いてフォトマスクを作製するマスク作製ステップと、作製されたフォトマスクを用いて半導体基板上にパターンを形成するパターン形成ステップと、を含むことを特徴とする半導体装置の製造方法。複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する分割ステップと、前記分割領域毎に露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する像強度算出ステップと、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する平均値算出ステップと、2次元配列された前記分割領域のそれぞれに前記光学像平均値を示す情報を対応付けた対応付け情報を、前記パターン領域内における光学像平均値の分布情報として保持しておく保持ステップと、前記分布情報と点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出するフレア算出ステップと、前記フレアマップを用いて前記複数のパターンに対応するマスクパターンをフレア補正する補正ステップと、フレア補正されたマスクパターンを用いてフォトマスクを作製するマスク作製ステップと、作製されたフォトマスクを用いて半導体基板上にパターンを形成するパターン形成ステップと、を含むことを特徴とする半導体装置の製造方法。本発明が解決しようとする課題は、フレアマップを高速かつ高精度に計算することができるフレアマップ計算方法、フレアマップ算出プログラムおよび半導体装置の製造方法を提供することである。実施形態によれば、フレアマップ計算方法が提供される。フレアマップ計算方法では、複数のパターンを有したパターン領域を分割することにより、前記パターン領域に複数の分割領域を設定する。そして、前記分割領域毎に露光シミュレーションを行なうことにより、前記分割領域毎の光学像強度分布を算出する。さらに、前記分割領域内における前記光学像強度分布の平均値を光学像平均値として前記分割領域毎に算出する。そして、前記光学像平均値に対応するパターン密度を有したパターンを対応密度パターンとして前記分割領域毎に生成する。その後、前記対応密度パターンに基づいて前記パターン領域内のパターン密度の分布を示す密度マップを生成し、前記密度マップと点像分布関数とを畳み込み積分することによって前記パターン領域内のフレアマップを算出する。以下に添付図面を参照して、実施形態に係るフレアマップ計算方法、フレアマップ算出プログラムおよび半導体装置の製造方法を詳細に説明する。なお、この実施形態により本発明が限定されるものではない。実施形態図1は、実施形態に係るマスクパターン補正システムの構成を示すブロック図である。マスクパターン補正システムは、密度パターン生成装置1と、フレアマップ算出装置2と、マスクパターン補正装置3と、を備えている。マスクパターン補正システムは、マスクパターンをフレア補正することによって、半導体装置半導体集積回路の形成に用いるマスクパターンを作成するシステムである。マスクパターン補正システムでは、密度パターン生成装置1が、フレアマップの生成に用いる密度パターン光学像強度に応じたパターン密度を有したパターンを生成する。また、フレアマップ算出装置2が、密度パターンを用いてフレアマップを生成し、マスクパターン補正装置3が、フレアマップを用いてマスクパターンを補正する。密度パターン生成装置1は、レイアウトデータ設計レイアウトパターンを用いて、密度パターンを生成するコンピュータなどである。フレアマップ算出装置2は、密度パターンを用いてフレアマップを算出するコンピュータなどである。マスクパターン補正装置3は、フレアマップを用いてマスクパターンを補正するコンピュータなどである。本実施形態の密度パターン生成装置1は、所定幅で区画化した領域毎に露光シミュレーション光学像シミュレーションを行なう。そして、密度パターン生成装置1は、各領域内区画内における光学像強度の平均値後述する光学像平均値を算出し、領域毎に光学像平均値に応じた密度パターン光学像平均値の分布を生成する。また、本実施形態のフレアマップ算出装置2は、密度パターンとPSFポイントスプレッドファンクション点像分布関数とをコンボリューション計算することにより、光学像強度を用いたフレア算出を行なう。密度パターン生成装置1は、レイアウト入力部11、領域分割部12、露光シミュレーション部13、光学像平均値算出部14、密度パターン生成部15、出力部16を有している。レイアウト入力部11は、フレア補正の対象となるパターンのレイアウトデータを外部装置などから入力し、領域分割部12に送る。領域分割部12は、レイアウトデータを所定幅第1の幅例えば縦横1μmでタイル状に区画化メッシュ化することにより、レイアウトデータを複数の領域に分割する。換言すると、領域分割部12は、複数のパターンを有したレイアウトパターン領域をメッシュ状に分割することにより、レイアウトパターン領域に複数の分割領域を設定する。領域分割部12は、分割した領域以下、レイアウト分割領域61Aというの各範囲を示す情報分割結果と、各レイアウト分割領域61A内のレイアウトデータと、を露光シミュレーション部13に送る。露光シミュレーション部13は、領域分割部12が分割したレイアウト分割領域61A毎に各レイアウト分割領域61A内のレイアウトデータを用いて露光シミュレーションを行なう。露光シミュレーション部13は、露光シミュレーションを行なうことにより、レイアウト分割領域61A毎の光学像強度を算出する。露光シミュレーションは、レイアウトデータを用いてウエハ基板に露光処理した場合に、ウエハ上に現れる光学像の強度分布を算出する処理転写シミュレーションである。換言すると、露光シミュレーションは、レイアウトデータをウエハ上に転写した場合に、ウエハ上に形成される転写パターンに対応する光学像強度分布転写強度分布を算出する処理である。露光シミュレーション部13は、算出したレイアウト分割領域61A毎の光学像強度分布を光学像平均値算出部14に送る。光学像平均値算出部14は、各レイアウト分割領域61Aの光学像強度分布を用いて、レイアウト分割領域61A毎に光学像強度の平均値平均転写量以下、光学像平均値というを算出する。光学像平均値算出部14は、各レイアウト分割領域61Aの光学像平均値を密度パターン生成部15に送る。密度パターン生成部15は、光学像平均値に相当する密度パターンをレイアウト分割領域61A毎に生成する。密度パターンは、光学像平均値に対応するパターン密度を有したパターンである。密度パターンは、例えば、1つの矩形状パターンとして生成される。なお、密度パターンの形状や数は、任意であり、何れの形状や数を有した密度パターンを生成してもよい。密度パターン生成部15は、密度パターンが生成された各レイアウト分割領域61Aを繋ぎ合わせることにより、レイアウトパターンに応じた密度パターン群密度パターンのマップを生成する。出力部16は、密度パターン生成部15が生成した密度パターン群を、フレアマップ算出装置2に送る。フレアマップ算出装置2は、密度パターン入力部21、領域分割部22、密度マップ算出部23、フレアマップ算出部24、出力部25を有している。密度パターン入力部21は、密度パターン生成装置1から送られてくる密度パターン群を入力し、領域分割部22に送る。領域分割部22は、密度パターン群を所定幅第2の幅で区画化することにより、密度パターン群を複数の領域に分割する。領域分割部22は、分割した領域以下、密度パターン群分割領域61Bというの各範囲を示す情報分割結果と、各密度パターン群分割領域61B内の密度パターンと、を密度マップ算出部23に送る。密度マップ算出部23は、領域分割部22が分割した密度パターン群分割領域61B毎に密度を算出する。密度マップは、密度パターン群分割領域61B毎のパターン密度を示す情報である。換言すると、密度マップは、レイアウトパターン領域内におけるパターン密度の分布を示す情報である。密度マップ算出部23は、算出した密度マップをフレアマップ算出部24に送る。フレアマップ算出部24は、密度マップ算出部23が算出した密度マップを用いて、フレアマップを算出する。フレアマップは、レイアウトパターン領域内におけるフレア値の分布を示す情報である。フレアマップ算出部24は、密度マップとPSFとを畳み込み積分することによってレイアウトパターン領域内のフレアマップを算出する。フレアマップ算出部24は、算出したフレアマップを出力部25に送る。出力部25は、フレアマップをマスクパターン補正装置3に送る。マスクパターン補正装置3は、フレアマップ入力部31、マスクパターン補正部32、マスクパターン入力部33、出力部34を有している。フレアマップ入力部31は、フレアマップ算出装置2から送られてくるフレアマップを入力し、マスクパターン補正部32に送る。マスクパターン入力部33は、フレア補正の対象となるマスクパターンデータを外部装置などから入力してマスクパターン補正部32に送る。フレア補正の対象となるマスクパターンは、レイアウト入力部11に入力されるレイアウトデータに対応するマスクパターンである。換言すると、マスクパターンデータは、レイアウトデータを用いて作成されるパターンデータである。マスクパターン補正部32は、マスクパターン入力部33から送られてくるマスクパターンデータに対し、フレアマップを用いてフレア補正を行う。マスクパターン補正部32は、フレア補正したマスクパターンデータを出力部34に送る。出力部34は、フレア補正されたマスクパターンデータを外部装置などに送る。なお、レイアウトデータを分割するレイアウト分割領域61Aの形状は、正方形であってもよいし長方形であってもよい。また、密度パターン群を分割する密度パターン群分割領域61Bの形状は、正方形であってもよいし長方形であってもよい。また、レイアウトデータを分割するレイアウト分割領域61Aの幅第1の幅は、密度パターン群を分割する密度パターン群分割領域61Bの幅第2の幅と同じ幅であってもよいし異なる幅であってもよい。換言すると、レイアウト分割領域61Aと密度パターン群分割領域61Bとは、同じ領域であってもよいし異なる領域であってもよい。レイアウト分割領域61Aや密度パターン群分割領域61Bのメッシュサイズは、所望の計算精度および所望の計算速度に応じて決定される。例えば、レイアウト分割領域61Aを小さな領域としておくことにより光学像平均値を正確に算出することが可能となり、レイアウト分割領域61Aを大きな領域としておくことにより光学像平均値を短時間で算出することが可能となる。また、密度パターン群分割領域61Bを小さな領域としておくことにより、フレアマップを正確に算出することが可能となり、密度パターン群分割領域61Bを大きな領域としておくことにより、フレアマップを短時間で算出することが可能となる。マスクパターン補正システムは、例えば、密度パターン群分割領域61Bをレイアウト分割領域61Aよりも大きな領域に設定する。これにより、光学像平均値を正確に算出しつつ、フレアマップを短時間で算出することが可能となる。また、密度パターン生成装置1は、レイアウトデータの代わりにマスクパターンデータを用いて、密度パターン群を生成してもよい。また、マスクパターン補正装置3は、OPCOpticalProximityCorrection前のマスクパターンデータに対してフレア補正を行ってもよいし、OPC後のマスクパターンデータに対してフレア補正を行ってもよい。つぎに、密度パターンの生成処理手順について説明する。図2は、密度パターンの生成処理手順を示すフローチャートである。密度パターン生成装置1のレイアウト入力部11は、フレア算出対象となるパターンが含まれるレイアウトデータを外部装置などから入力しステップS101、領域分割部12に送る。領域分割部12は、レイアウトデータを複数のレイアウト分割領域61Aに分割するステップS102。領域分割部12は、レイアウト分割領域61Aの各範囲を示す情報と、各レイアウト分割領域61A内のレイアウトデータと、を露光シミュレーション部13に送る。露光シミュレーション部13は、領域分割部12が分割したレイアウト分割領域61A毎に各レイアウト分割領域61A内のレイアウトデータを用いて露光シミュレーションを行なう。これにより、露光シミュレーション部13は、レイアウト分割領域61A毎の光学像強度を算出する。具体的には、露光シミュレーション部13は、第1のレイアウト分割領域61A内のレイアウトデータを用いて露光シミュレーションを行なうことによりステップS103、第1のレイアウト分割領域61A内の光学像強度を算出する。ここでレイアウト分割領域61A内の光学像強度について説明する。図3は、レイアウト分割領域内の光学像強度を説明するための図である。なお、ここではレイアウトパターンの代わりにマスクパターンを用いて光学像強度を説明する。図3のaでは、マスクパターンに露光シミュレーションを適用して算出した光学像強度分布6Aを示している。また、図3のbでは、マスクパターンのパターン開口部の値を強度1、非開口部の値を強度0とした理想的な光学像強度分布6Bを示している。マスク基板4には、マスクパターンとして遮光部5が形成されている。したがって、マスク基板4のうち、遮光部5の形成されている箇所がパターン開口部となり、遮光部5の形成されていない箇所がパターン非開口部となる。マスクパターンのパターン開口部非開口部に対して光学像強度分布6Bを算出すると、光学像強度は、パターン開口部/非開口部に対して2値のパルス信号のような分布となる。具体的には、パターン開口部では光学像強度が所定値となり、パターン非開口部では光学像強度が0となる。一方、マスクパターンに露光シミュレーションを適用して光学像強度分布6Aを算出すると、光学像強度は、なだらかな曲線のプロファイルを示す。また、波長よりも小さいマスクパターンを露光していることもあり、大きいパターンポジションの左右に位置する端部のパターンと小さいパターンポジションの中央に位置するパターンとでは、ウエハ上への露光量が異なってくる。このため、パターン開口部非開口部に対して算出したフレア値と、マスクパターンに露光シミュレーションを適用して算出したフレア値と、では、フレア値に乖離が生じている。ここで、レイアウトパターンのパターン密度と、光学像密度aerialdensityと、の関係について説明する。図4は、パターン密度と光学像密度の関係を説明するための図である。図4に示すグラフの横軸はレイアウトパターンの線幅であり、縦軸は密度である。図4では、ライン幅とスペース幅の比が1:1のラインスペースパターンに対して導出された線幅ラインパターンの線幅と密度パターン密度、光学像密度との関係を示している。パターン密度特性51に示すように、パターン密度の値は、ラインパターンの線幅に依らず略一定となっている。一方、光学像密度特性52に示すように、光学像密度の値は、ラインパターンの線幅に応じて変化している。このように、従来手法ではパターン密度を用いてフレア計算を行っていたが、フレア値が正しく算出されていない問題があった。このため、本実施形態では、マスクパターンに露光シミュレーションを適用して光学像強度分布を算出する。これにより、正確な光学像強度分布6Aを算出することが可能となる。露光シミュレーション部13は、第1のレイアウト分割領域61Aの光学像強度分布を、第1の光学像強度分布として光学像平均値算出部14に送る。光学像平均値算出部14は、第1の光学像強度分布に対して第1の光学像平均値を算出するステップS104。光学像平均値算出部14は、第1の光学像平均値を密度パターン生成部15に送る。密度パターン生成部15は、第1の光学像平均値に相当する第1の密度パターンを生成するステップS105。光学像強度の値は、通常は0~1の値となるが、場合によってはその範囲を超える値となることも想定される。このため、密度パターンを生成する際には、光学像強度の値を規格化し、例えば、光学像強度の値を0~1に収まる範囲に変換しておくことが望ましい。露光シミュレーション部13は、全てのレイアウト分割領域61Aに対して露光シミュレーションを行なったか否か全領域終了か否かを判断するステップS106。露光シミュレーション部13は、全てのレイアウト分割領域61Aに対しての露光シミュレーションが終了していなければステップS106、No、次のレイアウト分割領域61Aに対して露光シミュレーションを行なう。すなわち、露光シミュレーション部13は、第NNは2以上の自然数のレイアウト分割領域61Aに対しても、第1のレイアウト分割領域61Aと同様に、第Nのレイアウト分割領域61A内のレイアウトデータを用いて露光シミュレーションを行なうステップS103。これにより、第Nの光学像強度分布が算出される。そして、光学像平均値算出部14は、第Nの光学像強度分布に対して第Nの光学像平均値を算出するステップS104。また、密度パターン生成部15は、第Nの光学像平均値に相当する第Nの密度パターンを生成するステップS105。密度パターン生成装置1では、ステップS103~S105の処理が繰り返されることにより、全てのレイアウト分割領域61Aに対して密度パターンが生成される。露光シミュレーション部13は、全てのレイアウト分割領域61Aに対しての露光シミュレーションを終了するとステップS106、Yes、露光シミュレーションの終了を光学像平均値算出部14に通知する。これにより、光学像平均値算出部14は、光学像平均値算出処理の終了を密度パターン生成部15に通知する。この後、密度パターン生成部15は、密度パターンが生成された各レイアウト分割領域61Aを繋ぎ合わせることにより、レイアウトパターンに応じた密度パターン群を生成する。出力部16は、密度パターン生成部15が生成した密度パターン群を、フレアマップ算出装置2に出力するステップS107。図5は、レイアウトパターンと密度パターン群の一例を示す図である。図5のaは、レイアウトパターン41を示し、図5のbは、密度パターン群42を示している。レイアウトパターン41に露光シミュレーションを行なって光学像平均値を算出し、光学像平均値を密度パターンに変換し出力したものが密度パターン群42である。レイアウトパターン41内には、矩形状のパターン45やライン状のパターン46などが複数含まれている。このレイアウトパターン41を用いて生成されるのが密度パターン群42である。密度パターン生成装置1は、例えば、レイアウトパターン41を縦方向に14分割し、横方向に19分割することにより、レイアウトパターン41を266個のレイアウト分割領域61Aに分割する。なお、図5では1つのレイアウト分割領域61Aしか図示していない。密度パターン生成装置1は、レイアウトパターン41に露光シミュレーションを適用してレイアウト分割領域61A毎に光学像強度分布を算出する。さらに、密度パターン生成装置1は、レイアウト分割領域61A毎に光学像平均値を算出し、各光学像平均値に相当する密度パターン47を生成する。各レイアウト分割領域61A内には、例えば1つずつの密度パターン47が生成される。密度パターン47を生成した後、密度パターン生成装置1は、密度パターン47を生成した各レイアウト分割領域61Aを繋ぎ合わせることにより、レイアウトパターン41に応じた密度パターン群42を生成する。密度パターンは、レイアウト分割領域61A内で光学像平均値とパターン密度が同等の値となるよう、パターン密度を調整したパターンを生成したものである。例えば、レイアウト分割領域61Aの区画幅を1μmとした場合、光学像平均値が1100であれば1μm×1μmの矩形パターンが密度パターンとして出力される。また、光学像平均値が0.550であれば、√0.5μm×√0.5μm=約0.71μm×0.71μmの矩形パターンが密度パターンとして出力される。なお、ここでは密度パターンが矩形状である場合について説明したが、密度パターンは、矩形状以外の形状であってもよい。つぎに、マスクパターンの補正処理手順について説明する。図6は、マスクパターンの補正処理手順を示すフローチャートである。本実施形態では、密度パターン群を用いてフレアマップを算出し、算出したフレアマップを用いてマスクパターンをフレア補正する。フレアマップ算出装置2の密度パターン入力部21は、密度パターン群を外部装置などから入力しステップS201、領域分割部22に送る。領域分割部22は、密度パターン群を第2の幅で区画化することにより、密度パターン群を複数の密度パターン群分割領域61Bに分割するステップS202。領域分割部22は、密度パターン群分割領域61Bの各範囲を示す情報と、各密度パターン群分割領域61B内の密度パターンと、を密度マップ算出部23に送る。密度マップ算出部23は、領域分割部22が分割した密度パターン群分割領域61B毎にパターン密度を算出しパターン密度近似を行い、このパターン密度を用いて密度マップを算出するステップS203。密度マップ算出部23は、算出した密度マップをフレアマップ算出部24に送る。フレアマップ算出部24は、密度マップ算出部23が算出した密度マップを用いて、フレアマップを算出するステップS204。具体的には、フレアマップ算出部24は、式1に基づいて、密度マップとPSFとを畳み込み積分コンボリューション計算することによってフレアマップを算出する。なお、式1におけるDensityMapx,yが、密度マップであり、Flarex,yが、フレアマップである。このように、本実施形態では、レイアウトパターンの代わりに密度パターンを入力値としてフレア算出を行なう。フレアマップ算出部24は、算出したフレアマップを出力部25に送る。出力部25は、フレアマップをマスクパターン補正装置3に出力するステップS205。図7は、フレアマップの作成処理を説明するための図である。図7のaは、密度パターン群の一例を示す図であり、図7のbは、密度マップの一例を示す図であり、図7のcは、フレアマップの一例を示す図である。図7のaに示すように、密度パターン群42は、複数の密度パターン群分割領域61Bに分割される。そして、図7のbに示すように、密度パターン群42を用いて密度マップ43が算出される。さらに、図7のcに示すように、密度マップ43を用いてフレアマップ44が算出される。マスクパターン補正装置3のフレアマップ入力部31は、フレアマップ算出装置2から送られてくるフレアマップを入力して、マスクパターン補正部32に送る。また、マスクパターン入力部33へは、フレア補正の対象となるマスクパターンデータが外部装置などから入力される。マスクパターン入力部33は、マスクパターンデータをマスクパターン補正部32に送る。なお、マスクパターンデータの入力とフレアマップの入力は、何れが先であってもよい。マスクパターン補正部32は、マスクパターン入力部33から送られてくるマスクパターンデータに対し、フレアマップを用いてマスクパターンの補正フレア補正を行うステップS206。マスクパターン補正部32は、フレア補正したマスクパターンデータを出力部34に送る。出力部34は、フレア補正されたマスクパターンデータを外部装置などに出力する。このように、マスクパターン補正システムでは、露光シミュレーションを用いてフレアマップを算出しているので、フレア値の予測精度を向上させることが可能となる。また、マスクパターン補正システムでは、各レイアウト分割領域61Aの光学像平均値を、各レイアウト分割領域61Aの光学像強度の代表値としている。このため、光学像強度そのものを用いてフレア算出する場合よりも、取り扱うデータ量を大幅に削減することが可能となり、その結果、短時間でフレア算出を行なうことが可能となる。また、フレア値の予測精度が向上するので、デバイス製造の歩留りを向上させることが可能となる。また、マスクパターン補正システムでは、光学像平均値を密度パターンに変換し、密度パターンとフレアPSFとをコンボリューション計算することによってフレア算出を行なっている。このため、レイアウトデータを入力値とした一般的なフレア算出方法を、そのまま流用できる。したがって、フレア算出の既存ツールを流用することが可能となり、開発工数を大幅に減らすことが可能となる。ところで、NANDNAND型フラッシュメモリのようなメモリデバイスは、同一のデータ記憶モジュールを集めた集合体であり、そのレイアウトデータは、種セルと呼ばれる小規模なパターン群で階層的に構成されている表現することができる。したがって、レイアウトデータの階層構造を利用すれば、繰り返し配置の元となるパターンにのみ露光シミュレーションを行えばよいので、処理すべきデータを大幅に削減することが可能になる。以上のような技術を用いることにより、チップ全面のフレア算出を短時間で処理することが可能である。なお、本実施の形態では、密度マップとPSFとをコンボリューション計算してフレアマップを算出する場合について説明したが、2次元配列状の区画代表値マップレイアウト分割領域61A毎の光学像平均値とPSFとをコンボリューション計算してフレアマップを算出してもよい。区画代表値マップは、密度マップ密度パターン群に対応する情報であり、レイアウトデータ領域内における光学像平均値の分布を示す情報である。区画代表値マップでは、各レイアウト分割領域61A内の光学像平均値代表値を、数値データ例えば、バイナリデータ、テキストデータ、画像データなどによって示しておく。たとえば、各レイアウト分割領域61A内の光学像平均値を数値データで示し、この数値データを、2次元配列されている各レイアウト分割領域61Aの配置位置に対応付けておく。これにより、2次元配列状の光学像平均値が区画代表値マップとなる。換言すると、密度パターン群では、レイアウト分割領域61A毎に密度パターンが割り当てられていたのに対し、区画代表値マップでは、レイアウト分割領域61A毎に密度パターンに対応する数値データなどが割り当てられている。例えば、区画代表値マップを2次元配列状のバイナリデータとすることにより、メモリ上もしくはファイルに保存するデータ量を小さくすることができ、有限であるメモリやディスクを有効に使うことが可能となる。また、区画代表値マップを用いることにより、数値データなどを密度パターンに変換する必要がないので、情報処理量を減らすことが可能となる。また、区画代表値マップをGDSGraphicDataSystemファイルやOASISOpenArtworkSystemInterchangeStandardファイルなどを用いて規定したパターンデータとしてもよい。この場合、区画代表値マップには、区画ごとに単一のレイヤもしくは複数のレイヤの組み合わせからフレア値が導き出せるような情報を格納しておく。GDSやOASISで規定されているレイヤでは、レイヤ毎に異なる属性のパターンを定義できる。そして、レイヤの属性は、例えば、補正対象とするレイヤ、補正対象としないレイヤなどのように、目的に応じて定義される。このため、種々の属性のパターンを組み合わせることにより、所望パターンを構成することができる。光学像平均値を光学像平均値に応じたレイヤとしてパターン出力データ保持することにより、データ量を少なくすることが可能となる。区画代表値マップとPSFとをコンボリューション計算してフレアマップを算出する場合、密度パターンを導出することなく、光学像平均値に基づいて区画代表値マップが算出される。この場合、レイアウト分割領域61A毎の光学像平均値から区画代表値マップを導出し、区画代表値マップを用いてフレアマップが算出される。図8は、レイヤから光学像平均値を導き出す処理を説明するための例を示す図である。図8では、レイヤから光学像平均値を導き出す処理を説明するための図を示している。レイヤから光学像平均値を導き出す場合、予めレイヤと光学像平均値との間の関係を定義しておく。例えば、光学像平均値が0.1~0.2の場合、0.2~0.3の場合、0.3~0.4の場合を、それぞれレイヤLb1、レイヤLb2、レイヤLb3と定義しておく。そして、各レイアウト分割領域61A内の光学像平均値を、レイヤLb1~Lb3の何れかとして保持しておく。区画代表値マップを導出する際には、レイヤLb1~Lb3を光学像平均値に変換する。上記のように光学像平均値を区画化しその区画に応じたレイヤを定義したが、レイヤ情報から各区画における光強度値が導出できる手段であれば、どのような方法でもよい。なお、本実施の形態では、全てのレイアウトパターンに対して露光シミュレーションを行なう場合について説明したが、サイズの大きいパターン所定値よりもサイズの大きなレイアウトパターンに対しては、露光シミュレーションを省略し、あらかじめ決めておいた値光学像平均値を用いてもよい。露光シミュレーション領域レイアウト分割領域61A内に所定値よりもサイズの小さなパターンが含まれる場合に光学シミュレーションを行なうことにより、露光シミュレーションを高速化することが可能となる。また、レイアウトデータをメッシュ状以外の形状で分割してもよい。マスクパターン補正システムによるマスクパターンの補正は、例えばウエハプロセスのレイヤ毎に行われる。そして、マスクパターンが補正されたマスクを用いて半導体デバイス半導体集積回路が製造される。具体的には、補正後のマスクパターンを用いてマスクが作製される。そして、レジストの塗布されたウエハにマスクを用いて露光例えばEUV露光が行なわれ、その後ウエハを現像してウエハ上にレジストパターンが形成される。さらに、レジストパターンをマスクとしてウエハの下層側がエッチングされる。これにより、レジストパターンに対応する実パターンがウエハ上に形成される。半導体装置を製造する際には、上述したマスクパターンの補正フレア補正処理、露光処理、現像処理、エッチング処理などがレイヤ毎に繰り返される。つぎに、フレアマップ算出装置2のハードウェア構成について説明する。図9は、フレアマップ算出装置のハードウェア構成を示す図である。フレアマップ算出装置2は、CPUCentralProcessingUnit91、ROMReadOnlyMemory92、RAMRandomAccessMemory93、表示部94、入力部95を有している。フレアマップ算出装置2では、これらのCPU91、ROM92、RAM93、表示部94、入力部95がバスラインを介して接続されている。CPU91は、コンピュータプログラムであるフレアマップ算出プログラム98を用いてフレアマップを算出する。表示部94は、液晶モニタなどの表示装置であり、CPU91からの指示に基づいて、密度パターン、密度パターン群分割領域61B、密度マップ、フレアマップなどを表示する。入力部95は、マウスやキーボードを備えて構成され、使用者から外部入力される指示情報フレアマップの算出に必要なパラメータ等を入力する。入力部95へ入力された指示情報は、CPU91へ送られる。フレアマップ算出プログラム98は、ROM92内に格納されており、バスラインを介してRAM93へロードされる。図9では、フレアマップ算出プログラム98がRAM93へロードされた状態を示している。CPU91はRAM93内にロードされたフレアマップ算出プログラム98を実行する。具体的には、フレアマップ算出装置2では、使用者による入力部95からの指示入力に従って、CPU91がROM92内からフレアマップ算出プログラム98を読み出してRAM93内のプログラム格納領域に展開して各種処理を実行する。CPU91は、この各種処理に際して生じる各種データをRAM93内に形成されるデータ格納領域に一時的に記憶させておく。フレアマップ算出装置2で実行されるフレアマップ算出プログラム98は、領域分割部22、密度マップ算出部23、フレアマップ算出部24を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。なお、密度パターン生成装置1、マスクパターン補正装置3もフレアマップ算出装置2と同様のハードウェア構成を有している。密度パターン生成装置1は、光学像強度分布算出プログラムを用いてレイアウトデータを用いて光学像強度分布を算出するとともに、密度パターン生成プログラムを用いて密度パターンを生成する。また、マスクパターン補正装置3は、マスクパターン補正プログラムを用いてマスクパターンを補正する。ここで、密度パターン生成装置1と、フレアマップ算出装置2と、マスクパターン補正装置3と、を備えた、マスクパターン補正システムのハードウェア構成について説明する。図10は、マスクパターン補正システムのハードウェア構成を示す図である。マスクパターン補正システム3は、フレアマップ算出装置2と同様のハードウェア構成を有している。光学像強度分布算出プログラム96、密度パターン生成プログラム97、フレアマップ算出プログラム98、マスクパターン補正プログラム99は、ROM92内に格納されており、バスラインを介してRAM93へロードされる。図10では、ROM92内の各プログラムがRAM93へロードされた状態を示している。なお、ROM92内へロードするプログラムは、1つずつでもよいし、複数まとめてでもよい。CPU91はRAM93内にロードされた光学像強度分布算出プログラム96、密度パターン生成プログラム97、フレアマップ算出プログラム98、マスクパターン補正プログラム99を実行する。光学像強度分布算出プログラム96は、領域分割部12、露光シミュレーション部13を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。また、密度パターン生成プログラム97は、光学像平均値算出部14、密度パターン生成部15を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。また、フレアマップ算出プログラム98は、領域分割部22、密度マップ算出部23、フレアマップ算出部24を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。また、マスクパターン補正プログラム99は、マスクパターン補正部32を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。なお、光学像強度分布算出プログラム96、密度パターン生成プログラム97、フレアマップ算出プログラム98、マスクパターン補正プログラム99の何れかを組み合わせて1つのプログラムとしてもよい。例えば、光学像強度分布算出プログラム96と密度パターン生成プログラム97とを組み合わせて1つのプログラムとしてもよい。また、密度パターン生成プログラム97とフレアマップ算出プログラム98とを組み合わせて1つのプログラムとしてもよい。また、フレアマップ算出プログラム98とマスクパターン補正プログラム99とを組み合わせて1つのプログラムとしてもよい。また、光学像強度分布算出プログラム96と、密度パターン生成プログラム97と、フレアマップ算出プログラム98と、マスクパターン補正プログラム99と、を組み合わせて1つのプログラムとしてもよい。さらには、ROM92の変わりに外部記憶装置HDDなどを使ってもよく、またLAN接続等のバスライン以外の接続でもかまわない。なお、本実施の形態では、算出したフレアマップをマスクパターン補正に用いる場合について説明したが、算出したフレアマップを基板上パターンの検証に用いてもよい。この場合、フレアを考慮した露光シミュレーションを行なうことによって基板上に形成される基板上パターンのパターン形状を予測する。そして、予測したパターン形状がレイアウトデータ設計パターンに応じたパテーン形状であるか否かが検証される。このように実施形態によれば、露光シミュレーションを用いて光学像平均値を算出し、光学像平均値に基づいて密度パターンを算出し、密度パターンとPSFとをコンボリューション計算することによってフレアマップを算出するので、データ量および計算量を大幅に削減してフレアマップを算出することができる。したがって、フレアマップの算出およびマスクパターン補正を高速かつ高精度に行うことが可能となる。本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。"