電子写真の現像剤におけるトナー濃度およびトナー帯電量の移流拡散モデルの解析方法であって、情報処理装置が、前記現像剤の物理量に関する条件、および、前記現像剤を用いて現像を行う現像器に関する条件を設定する設定ステップと、情報処理装置が、トナー濃度の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式を計算するトナー濃度計算ステップ1と、情報処理装置が、トナー帯電量の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式を計算するトナー帯電量計算ステップ2と、情報処理装置が、トナー帯電量の時間変化を表す帯電量変化式を前記現像器の各位置において計算し、トナー帯電量を更新する帯電量変化計算ステップ3と、を有することを特徴とする解析方法。前記解析方法は、前記トナー濃度計算ステップ1と、前記トナー帯電量計算ステップ2と、前記帯電量変化計算ステップ3の3つのステップのうち、いずれか1つのステップを計算し、該計算結果を用いて、残りの2つのステップのうち、いずれか1つのステップを計算し、該計算結果を用いて、残りの1つのステップを計算することを特徴とする請求項1に記載の解析方法。前記解析方法は、前記トナー濃度計算ステップ1と、前記トナー帯電量計算ステップ2と、前記帯電量変化計算ステップ3と、を同時に計算することを特徴とする請求項1に記載の解析方法。前記設定ステップで設定される前記現像剤の物理量に関する条件には初期トナー濃度分布および初期トナー帯電量分布が含まれ、前記現像器に関する条件には前記現像剤の流路が含まれることを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載の解析方法。前記設定ステップでは、情報処理装置は、前記現像器におけるトナーの補給位置を含む補給条件をさらに設定し、情報処理装置が、前記補給条件に基づいて、補給位置におけるトナー濃度とトナー帯電量を補正するトナー補給補正ステップをさらに有することを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載の解析方法。前記補給条件には、トナーの補給量および補給タイミングが含まれることを特徴とする請求項5に記載の解析方法。前記設定ステップでは、情報処理装置は、前記現像器におけるトナーの消費位置を含む消費条件をさらに設定し、情報処理装置が、前記消費条件に基づいて、消費位置におけるトナー濃度とトナー帯電量を補正するトナー消費補正ステップをさらに有することを特徴とする請求項1乃至6のいずれか1項に記載の解析方法。前記消費条件には、トナーの消費量および消費タイミングが含まれることを特徴とする請求項7に記載の解析方法。トナー帯電量の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式は、トナー帯電量Q、現像剤質量に対するトナー質量比T、現像剤の質量密度分布m、現像剤流速v、拡散係数Dとしたとき、以下の式で表されることを特徴とする請求項1乃至8のいずれか1項に記載の解析方法。トナー濃度の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式は、現像剤質量に対するトナー質量比T、現像剤の質量密度分布m、現像剤流速v、拡散係数Dとしたとき、以下の式で表されることを特徴とする請求項1乃至9のいずれか1項に記載の解析方法。前記帯電量変化式は、トナー帯電量Q、飽和帯電量Qsat、時定数τ、Δt間のトナー帯電量変化ΔQとしたとき、以下の式で表されることを特徴とする請求項1乃至10のいずれか1項に記載の解析方法。請求項1乃至11のいずれか1項に記載の解析方法の各ステップを情報処理装置に実行させるプログラム。実際の現像器においては、現像室と攪拌室でトナー帯電量の立ち上がり速さが異なるなど、現像器の位置によってトナー帯電量の付与能力が異なることが知られている。また、トナー濃度の値によってトナー帯電量が異なることも知られている。しかしながら、特許文献1の方法では補給経過時間しか考慮できないため、現像器の位置やトナー濃度の違いによるトナー帯電量の違いを計算することはできない。また、特許文献1の方法ではトナー補給を考慮するためには、補給回数と同じ数の移流拡散方程式を解く必要があり、計算時間が長くなる課題がある。従って、本発明の目的は、トナー濃度に依存するトナー帯電量の違い、さらには、現像器の位置によるトナー帯電量の付与能力の違いを考慮して、トナー濃度とトナー帯電量の空間分布の時間変化を計算する方法を提供することである。係る課題を解決するため、本発明は以下の構成を採用する。すなわち、電子写真の現像剤におけるトナー濃度およびトナー帯電量の移流拡散モデルの解析方法であって、情報処理装置が、前記現像剤の物理量に関する条件、および、前記現像剤を用いて現像を行う現像器に関する条件を設定する設定ステップと、情報処理装置が、トナー濃度の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式を計算するトナー濃度計算ステップ1と、情報処理装置が、トナー帯電量の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式を計算するトナー帯電量計算ステップ2と、情報処理装置が、トナー帯電量の時間変化を表す帯電量変化式を前記現像器の各位置において計算し、トナー帯電量を更新する帯電量変化計算ステップ3と、を有することを特徴とする解析方法である。本発明によれば、トナー濃度に依存するトナー帯電量の違い、さらには、現像器の位置によるトナー帯電量の付与能力の違いを考慮して、トナー濃度とトナー帯電量の空間分布の時間変化を計算する方法を提供することができる。<実施例1>以下に、本発明を実施するための形態について必要に応じて図面を参照しつつ詳しく説明する。実施例1においては、二成分現像器を構成する現像室と攪拌室間を現像剤が循環する場合について、1次元流れとみなした場合を代表例として説明する。対象となる二成分現像器の構成の模式図を図7に示す。かかる二成分現像器は、電子写真の二成分現像プロセスに用いられる。図中、701は攪拌室を、702は攪拌室に内包されているスクリューを、703は現像室を、704は現像室に内包されているスクリューを表している。この2本のスクリューの回転によりトナーとキャリアは混合され接触して帯電するとともに回転軸の方向に搬送され、図中の矢印で示した方向に循環している。705はトナー補給位置を表しており、現像に伴うトナーの消費を補うよう、トナーが補給される。本発明の本質は、二成分現像器では現像剤の流れが支配的であることに着目し、トナー濃度の移流拡散方程式と、トナー帯電量の移流拡散方程式の2式を用いて、両者の空間分布変化を表すことである。ここで、トナー濃度の移流拡散方程式においては、トナーが現像剤とともに拡散しながら移流すると仮定している。また、トナー帯電量の移流拡散方程式においては、トナーが保持している電荷がトナーの流れに従い拡散しながら移流すると仮定している。さらには、現像剤との混合によるトナー帯電量の立ち上がりを表すモデル式と連成して計算することで、現像器内のトナー濃度とトナー帯電量の空間分布の経時変化を求めることである。以下にこれらのモデルの詳細について、より詳しく説明する。以下の式1はトナー濃度の移流拡散方程式である。ここで、Tは現像剤質量に対するトナー質量比であるトナー濃度を、mは現像剤の質量密度分布を、vは現像剤の流速を、Dは拡散係数を表している。トナー濃度Tと現像剤の質量密度分布mの積はトナーの質量密度分布を表すことから、式1はトナーの質量密度分布が、現像剤の移流速度や拡散係数に従い移流拡散する現象をモデル化した式となっている。以下の式2はトナー帯電量の移流拡散方程式である。ここで、Qはトナーの電荷量をトナー質量で除したトナー帯電量所謂QMを表しており、その他は式1と同じである。トナー帯電量Qとトナー濃度Tと現像剤の質量密度分布mの積はトナー電荷量の空間分布を表すことから、式2はトナーの移流拡散に伴ってトナー電荷が移流拡散する現象をモデル化した式となっている。トナーの帯電量はトナーと現像剤の混合に伴い時間変化することが知られており、一般には以下の式3に代表される指数関数的な立ち上がり式を用いる場合が多い。ここで、飽和帯電量Qsat、時定数τであり、現像器の構成や現像剤の材料特性などで決まる帯電量の付与能力を表す値である。また、tはトナーの帯電量の立ち上がり時間を表し、tが0の場合は帯電量が0の場合に相当する。また、式3を時間微分することで、Δt間のトナー帯電量変化ΔQを以下の式4のように求めることができる。この帯電量変化式を用いて、帯電量変化計算が可能になる。本発明では、式1、式2、及び式4を連成させて解くことにより、トナーが現像剤とともに移流拡散する現象、及び、トナーが現像剤と混合することにより帯電量が増加する現象を考慮し、トナー濃度やトナー帯電量の空間分布の時間変化の計算が可能となる。本発明による好適な一例を表す装置の構成を図1に示す。本装置は、CPU100、RAM101、ディスプレイなどの表示装置102、キーボードやマウスなどの入力部103、ハードディスクなどの外部記憶装置104及びバス105を備える構成となっている。CPU100は情報処理装置であり、メモリとして機能するRAM101に格納されたプログラムやデータを読み出し情報処理を実行することにより本発明の目的を達成する。情報処理の結果をCPU100が表示装置102に出力することにより利用可能とする。更に、上記CPU100内部において、符号100aは制御部であり、プログラム全体を制御する。符号100bは計算条件設定部であり、計算条件を設定する。符号100cはトナー濃度計算部であり、トナー濃度に対する移流拡散方程式を解き、トナー濃度を計算する。このブロックにてトナー濃度計算ステップ1が実行される。符号100dはトナー帯電量計算部であり、トナー帯電量に対する移流拡散方程式を解き、トナー帯電量を計算する。さらには、各位置でのトナー帯電量の時間変化を表す式を解き、トナー帯電量の時間変化量を求める。このブロックにてトナー帯電量計算ステップ2と帯電量変化計算ステップ3が実行される。また、上記RAM101は、プログラム101a、計算条件データ101b、トナー濃度データ101c、トナー帯電量データ101d、Δt間のトナー帯電量変化データ101eを格納する。ここで、各データの内容を説明する。計算条件データとして、現像器の流路長の長さ、現像剤の流速分布や拡散係数、現像剤の質量密度分布などの現像器を表す値がある。また、初期トナー濃度分布や初期トナー帯電量分布などのトナーの物理量に関する初期条件がある。また、計算格子数やタイムステップなどの計算条件に関する値がある。トナー濃度データとは、タイムステップ毎に計算されるトナー濃度分布であり、逐次更新されていく値である。トナー帯電量データとは、タイムステップごとに計算されるトナー帯電量分布であり、逐次更新されていく値である。Δt間のトナー帯電量変化データとは、Δt秒間のトナー帯電量変化量である。以下、二成分現像剤のトナー濃度とトナー帯電量の計算方法の一例について説明する。具体的には二成分現像器を構成する現像室と攪拌室間を現像剤が循環する場合について、1次元流れとみなした場合を想定する。また、説明を簡単にするため、現像室と攪拌室では、流速、拡散係数、現像剤の質量密度分布は全て同じとし、式3乃至式4の時定数τのみが異なるとする。具体的には現像室の方が攪拌室に比べて時定数を小さいものとする。また、二成分現像器内のある一部分の領域のトナー濃度とトナー帯電量が、他の領域の値と異なる場合を初期条件として、現像器内のトナー濃度とトナー帯電量の空間分布の経時変化を求める。その際、トナーの補給や現像によるトナーの消費はないものとする。図2は本発明の計算方法の流れを表すフローチャートである。同図を用いて現像剤のトナー濃度分布計算方法の流れを説明する。1計算条件設定部100bにおいて、現像剤の流速分布や拡散係数、現像剤の質量密度分布などの現像器を表す値、タイムステップや計算終了時間、計算格子などの計算条件を設定し、計算条件データ101bに格納する。また、初期トナー濃度や初期帯電量などの初期条件を設定し、トナー濃度データ101c及びトナー帯電量データ101dに格納するステップS201。2次に、トナー濃度計算部100cにおいて、計算条件データ101bとトナー濃度データ101cを用いて、式1の移流拡散方程式を解くことにより時刻tのトナー濃度分布を計算し、トナー濃度データ101cに格納するステップS202。なお、計算にはCIP法を用いる。3次に、トナー帯電量計算部100dにおいて、計算条件データ101bとトナー濃度データ101c、トナー帯電量データ101dを用いて、式2の移流拡散方程式を解く。これにより時刻tのトナー帯電量分布を計算し、トナー帯電量データ101dに格納するステップS203。なお、計算にはCIP法を用いる。4次に、計算条件データ101bとトナー帯電量データ101dを用いて、式4を用いて各計算格子でのΔt秒間のトナー帯電量の変化分ΔQを計算し、Δt間のトナー帯電量変化データ101eに格納するステップS204。5次に、トナー帯電量データ101dとΔt間のトナー帯電量変化データ101eの和を求め、トナー帯電量データ101dに格納するステップS205。6計算時間が、1において設定した計算終了時間になっているか判定し、真であれば時間を更新し、2に戻るステップS206=Yes、S207。偽であれば、計算を終了する。図3は、実施に計算したトナー濃度分布とトナー帯電量分布の計算結果の一例である。攪拌室のトナー帯電量の時定数式4におけるτのみが異なる2ケースを計算しており、Case2はCase1に比べて時定数が大きい場合に相当する。その他の計算条件はCase1とCase2で同じである。すなわち、攪拌室の一部の領域ではトナー濃度が12wt、同じ位置の帯電量が21μCgである。その他の領域ではトナー濃度が8wt、トナー帯電量が35μC/gで均一になっている場合を初期条件として計算した結果である。図3a~eはトナー濃度分布の時間変化を表しており、縦軸はトナー濃度、横軸は現像器内での搬送方向の位置を表している。f~iはトナー帯電量分布の時間変化を表しており、縦軸はトナー帯電量、横軸は現像器の位置を表している。全てのグラフにおいて、横軸の左半分は攪拌室を、右半分は現像室を表している。現像剤は左から右方向へ搬送しており、現像室の右端の剤は攪拌室の左端へと循環する。また、グラフは時間毎に示してあり、0~4secまでの時間推移を示している。図からわかるように、トナー濃度は、Case1、Case2とも、同様に変動し、時間が経つにつれて拡散しながら搬送されていき、平坦な分布に近づいているのがわかる。一方、トナー帯電量については、攪拌室の時定数が小さいCase1の方が、同じ時刻で比較したときのCase2に比べて帯電量が大きいことがわかる。このように、現像器内の搬送方向の位置によってトナー帯電量の付与能力が異なる場合について、その違いを計算できていることがわかる。以上、説明してきたように、本発明ではトナー濃度とトナー帯電量の移流拡散モデルとトナー混合による帯電量モデルを用いて解析をおこなう。これにより、現像器の位置によるトナー帯電量の付与能力の違いを考慮して、トナー濃度とトナー帯電量の空間分布の時間変化を計算することが可能となる。なお、本実施例においては、循環方向への1次元流れとみなした場合について説明してきたが、縦攪拌型の現像器のように、流路が分岐や合流する場合に対しても適用可能である。また、式1と式2に、2次元や3次元の移流拡散方程式を適用することにより、循環方向の1次元流れだけでなく、循環方向に対して断面方向の流れを考慮することができる。すなわち、式2に適用した場合、トナーの帯電量の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式は、以下の式5で表される。ここで、トナー帯電量Q、現像剤質量に対するトナー質量比T、現像剤の質量密度分布m、現像剤流速v、拡散係数Dとする。また、式1に適用した場合、トナーとキャリアの混合比トナー濃度の空間分布の時間変化を表す移流拡散方程式は、以下の式6で表される。ここで、現像剤質量に対するトナー質量比T、現像剤の質量密度分布m、現像剤流速v、拡散係数Dとする。また、現像剤の流速や拡散係数、現像剤の質量密度分布が現像器内の位置によって異なる場合や、帯電量の時定数だけでなく飽和帯電量が異なる場合についても、式1乃至式4で用いる各値を位置ごとに設定することで、容易に考慮することができる。これにより、様々な構成の現像器に対しても本発明を容易に適用することが可能である。また、本実施例では、現像剤の流速や拡散係数、現像剤の質量密度分布は既知としているが、これらの時間変化を表す式を連成させて計算することも可能である。これにより、現像剤の排出機構に伴い現像剤の質量密度分布などが時間的に変化する場合についても、本発明を用いてトナー濃度や帯電量を計算することができる。また、式3乃至式4に示す指数関数型の帯電特性を表す式を用いて説明しているが、本発明ではそれに限らない。実際にはトナー濃度とトナー帯電量は相関することが知られているが、トナー濃度依存性を考慮したトナー帯電量のモデル式を用いるなど、帯電量に関する他のモデル式を用いることで、より多くの因子を考慮した計算が可能となる。なお、本実施例においては、式1、式2、及び式4を順番に計算するとして説明しているが、順番を入れ替えても計算可能である。例えば、フローにおいて式2を式1より先に計算する場合、一つ前にΔt秒前のループで式1により求めたトナー濃度を用いてトナー帯電量の計算を行うことになる。また、式1と式2を連立方程式として同時に計算する方法を用いてもよい。具体的には、式1と式2におけるトナー帯電量とトナー濃度を未知数とした連立方程式をニュートン法などの方法で解くことにより、各時刻におけるトナー濃度とトナー帯電量を求めることが可能である。さらには、式1、式2、及び式4の3つの方程式を連立させて一度に計算する数値計算方法を用いて計算してもよい。また、本実施例においては、移流拡散方程式を解く際にCIP法を用いたが、数値計算の差分スキームは多々有り、風上差分、Leap-Frogスキーム、Lax-Wendoroffスキーム、流束制限法などの他の差分スキームを用いても構わない。また、トナー帯電量がトナー濃度に依存する場合は、その影響を考慮することで対応可能である。具体的にはトナー濃度に依存した時定数τや飽和帯電量Qsatの値を用いて、式4を計算する方法などが考えられる。<実施例2>実施例1では、トナーの補給や現像によるトナー消費はないものとしていた。本実施例2においては、トナー補給や現像によるトナー消費を考慮した方法を説明する。なお、実施例2の本質は、補給位置や消費位置のトナー濃度とトナー帯電量を、補給条件や消費条件に従って補正する処理を設けることである。以下に、実施例1の形態を参照に、トナー補給や現像によるトナー消費を考慮した方法を説明する。本発明による好適な一例を表す装置の構成を図4に示す。図中、100~105、及び100a~100dは図1と同じであるので説明を省略する。図401は補給消費計算部であり、補給や消費の条件に従い、補給位置や消費位置のトナー濃度とトナー帯電量を補正する。なお、計算条件データには、実施例1のデータに加えて、トナー補給条件や現像に伴うトナー消費条件が追加されている。以下、二成分現像剤のトナー濃度とトナー帯電量の計算方法の一例について説明する。具体的には実施例1と同様の条件に加えて、トナー補給を考慮した場合を想定して説明する。図5は本発明の計算方法の流れを表すフローチャートである。同図を用いて現像剤のトナー濃度分布計算方法の流れを説明する。なお、S202~S207は実施例1と同じであるので、ここでは違いのみを説明する。1計算条件設定部100bにおいては、実施例1の計算条件設定に加えて、トナーの補給条件である補給位置、補給量、補給タイミング等を設定し、計算条件データ101bに格納するステップS201。2補給消費計算部401において、計算条件データ101bをもとに、現時刻でトナーを補給するかどうかを判断するステップS501。真の場合、計算条件データ101b、トナー濃度データ101c、トナー帯電量データ101dを用いて補給位置に相当する計算格子のトナー濃度とトナー帯電量を補正する。そして補正後の値をトナー濃度データ101cとトナー帯電量データ101dに格納するステップS502。具体的には、補給位置のトナー濃度と補給されたトナー量をもとに、補給後のトナー濃度を算出する。また、トナー帯電量については、補給位置のトナー帯電量と補給トナーの初期帯電量の重量比から、補給後のトナー帯電量を算出する。図6は、図3の計算条件に加えて、計算開始2.5秒後に帯電量が0のトナーを補給した場合の計算結果を示す。図からわかるように、トナー補給によるトナー濃度とトナー帯電量の時間推移を計算できていることがわかる。以上、説明してきたように、本発明ではトナー補給を考慮した場合においても、トナー濃度とトナー帯電量の移流拡散モデルとトナー混合による帯電量モデルを用いて解析を行う。これにより、現像器の位置によるトナー帯電量の付与能力の違いや、トナー濃度に依存するトナー帯電量の違いを考慮して、トナー濃度とトナー帯電量の空間分布の時間変化を計算するなどのトナー補給補正が可能となる。なお、本実施例ではトナー補給のみを考慮しているが、同様の方法を用いることでトナー消費も容易に考慮することができる。すなわち、トナーの消費条件である消費位置、消費量、消費タイミング等を設定し、トナー濃度やトナー帯電量の補正を行う。これにより、画像条件に伴うトナー濃度やトナー帯電量の変化を予測したトナー消費補正をすることが可能となる。