"映像の変換方法において、M×NM及びNは、正の整数入力ブロックの周波数変換のための所定の周波数領域を選択するステップと、前記M×N入力ブロックの周波数変換に利用されるM×N変換行列の元素のうち、前記選択された周波数領域に対応する変換係数の生成のための元素を選択して、縮小された変換行列を獲得するステップと、前記縮小された変換行列を、前記M×N入力ブロックに適用して、周波数変換を行うことによって、前記選択された周波数領域に対応する変換係数を生成するステップと、を含むことを特徴とする映像変換方法。前記縮小された変換行列を獲得するステップは、前記M×N入力ブロックの周波数変換のためのa×daは、Mより小さい正の整数、dは、Nより小さい正の整数サイズの低周波数領域が選択された場合、M×N垂直変換行列から、a×Mサイズの縮小垂直変換行列を獲得するステップと、M×N水平変換行列から、N×dサイズの縮小水平変換行列を獲得するステップと、をさらに含むことを特徴とする請求項1に記載の映像変換方法。前記変換係数を生成するステップは、前記M×N入力ブロックを示す行列をX、前記縮小垂直変換行列をMCf、前記縮小水平変換行列をMCfTとする時、次の数式;MCfXMCfTによる行列演算を通じて、前記a×dサイズの低周波数領域に該当する変換係数を生成することを特徴とする請求項2に記載の映像変換方法。映像の逆変換方法において、M×NM及びNは、正の整数ブロックの変換係数のうち、所定の周波数帯域の変換係数を受信するステップと、前記M×Nブロックの周波数逆変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、前記所定の周波数帯域の変換係数の逆変換のための元素を選択して、縮小された逆変換行列を獲得するステップと、前記縮小された逆変換行列を、前記所定の周波数帯域の変換係数に適用して、周波数逆変換を行うことによって、前記M×Nブロックを復元するステップと、を含むことを特徴とする映像逆変換方法。前記所定の周波数領域の形態は、所定のサイズの長方形ブロック及び三角形ブロックのうち一つであることを特徴とする請求項4に記載の映像逆変換方法。前記所定の周波数領域の形態情報と、選択された所定の周波数領域のサイズ情報とを、ビットストリームから抽出するステップをさらに含むことを特徴とする請求項5に記載の映像逆変換方法。前記縮小された逆変換行列を獲得するステップは、前記所定の周波数帯域の変換係数は、前記M×Nブロックの変換係数のうち、最左上側に位置したa×daは、Mより小さい正の整数、dは、Nより小さい正の整数サイズの低周波数領域の変換係数である場合、M×N垂直逆変換行列から、M×dサイズの縮小垂直逆変換行列を獲得するステップと、M×N水平逆変換行列から、a×Nサイズの縮小水平逆変換行列を獲得するステップと、をさらに含むことを特徴とする請求項4に記載の映像逆変換方法。前記M×Nブロックを復元するステップは、前記a×dサイズの低周波数領域の変換係数を示す行列をY、前記縮小垂直逆変換行列をMCi、前記縮小水平逆変換行列をIMCiTとする時、次の数式;MCiYMCiTによる行列演算を通じて、前記M×Nブロックを復元することを特徴とする請求項7に記載の映像逆変換方法。前記M×N逆変換行列は、一次元逆離散コサイン変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、三角関数に基づいた値を有理数値に置換した逆変換行列であることを特徴とする請求項4に記載の映像逆変換方法。前記M×Nブロックを復元するステップは、前記逆変換行列を利用した変換過程に含まれた乗算を、シフト演算、加算及び減算に代替した代替演算を通じて行うことを特徴とする請求項4に記載の映像逆変換方法。M及びNは32、a及びdは16、X0ないしX15は、逆変換される入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi及びGiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY31は、出力値を表すとする時、前記復元するステップは、16×16入力ブロックの行方向及び列方向の値に対して、次のポイント逆変換を繰り返して行われることを特徴とする請求項10に記載の映像逆変換方法:stage0G168G178G188G198G208G218G228G238G248G258G268G278G288G298G308G318Stage1F88F98F108F118F128F138F148F158F16G16G17F17G16G17F18G19G18F19G19G18F20G20G21F21G20G21F22G23G22F23G23G22F24G24G25F25G24G25F26G27G26F27G27G26F28G28G29F29G28G29F30G31G30F31G31G30stage2E48E58E68E78E8F8F9E9F8F9E10F11F10E11F11F10E12F12F13E13F12F13E14F15F14E15F15F14E178E188E218E228E258E268E298E308stage3D08D18D28D38D4E4E5D5E4E5D6E7E6D7E7E6D98D108D138D148D16F16F19D19F16F19D20F23F20D23F23F20D24F24F27D27F24F27D28F31F28D31F31F28D17E17E18D18E17E18D21E22E21D22E22E21D25E25E26D26E25E26D29E30E29D30E30E29stage4C0D0D3C3D0D3C8E8E11C11E8E11C12E15E12C15E15E12C1D1D2C2D1D2C9D9D10C10D9D10C13D14D13C14D14D13C58C68C188C208C268C288C198C218C278C298stage5B0C0D7B7C0D7B1C1C6B6C1C6B2C2C5B5C2C5B3C3D4B4C3D4B108B138B118B128B16D16D23B23D16D23B24D31D24B31D31D24B17D17D22B22D17D22B25D30D25B30D30D25B18C18C21B21C18C21B26C29C26B29C29C26B19C19C20B20C19C20B27C28C27B28C28C27stage6A0B0C15A15B0C15A1B1C14A14B1C14A2B2B13A13B2B13A3B3B12A12B3B12A4B4B11A11B4B11A5B5B10A10B5B10A6B6C9A9B6C9A7B7C8A8B7C8A208A278A218A268A228A258A238A248stage7Y0A0B31Y31A0B31Y1A1B30Y30A1B30Y2A2B29Y29A2B29Y3A3B28Y28A3B28Y4A4A27Y27A4A27Y5A5A26Y26A5A26Y6A6A25Y25A6A25Y7A7A24Y24A7A24Y8A8A23Y23A8A23Y9A9A22Y22A9A22Y10A10A21Y21A10A21Y11A11A20Y20A11A20Y12A12B19Y19A12B19Y13A13B18Y18A13B18Y14A14B17Y17A14B17Y15A15B16Y16A15B16。M及びNは64、a及びdは16、X0ないしX31は逆変換される入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi,Gi,Hi及びZiiは、0から63までの整数は、中間値、Y0ないしY63は、出力値を表すとする時、前記復元するステップは、16×16入力ブロックの行方向及び列方向の値に対して、次のポイント逆変換を繰り返して行われることを特徴とする請求項10に記載の映像逆変換方法:stage0H3210H330H340H3510H3610H370H380H3910H4010H410H420H4310H4410H450H460H4710H4810H490H500H5110H5210H530H540H5510H5610H570H580H5910H6010H610H620H6310stage1G1610G170G180G1910G2010G210G220G2310G2410G250G260G2710G2810G290G300G3110G32H32H33G33H32H33G34H35H34G35H35H34G36H36H37G37H36H37G38H39H38G39H39H38G40H40H41G41H40H41G42H43H42G43H43H42G44H44H45G45H44H45G46H47H46G47H47H46G48H48H49G49H48H49G50H51H50G51H51H50G52H52H53G53H52H53G54H55H54G55H55H54G56H56H57G57H56H57G58H59H58G59H59H58G60H60H61G61H60H61G62H63H62G63H63H62stage2F810F90F100F1110F1210F130F140F1510F16G16G17F17G16G17F18G19G18F19G19G18F20G20G21F21G20G21F22G23G22F23G23G22F24G24G25F25G24G25F26G27G26F27G27G26F28G28G29F29G28G29F30G31G30F31G31G30F3310F3410F3710F3810F4110F4210F4510F4610F4910F5010F5310F5410F5710F5810F6110F6210stage3E410E50E60E710E8F8F9E9F8F9E10F11F10E11F11F10E12F12F13E13F12F13E14F15F14E15F15F14E1710E1810E2110E2210E2510E2610E2910E3010E32G32G35E33F33F34E34F33F34E35G32G35E36G39G36E37F38F37E38F38F37E39G39G36E40G40G43E41F41F42E42F41F42E43G40G43E44G47G44E45F46F45E46F46F45E47G47G44E48G48G51E49F49F50E50F49F50E51G48G51E52G55G52E53F54F53E54F54F53E55G55G52E56G56G59E57F57F58E58F57F58E59G56G59E60G63G60E61F62F61E62F62F61E63G63G60stage4D010D110D20D30D4E4E5D5E4E5D6E7E6D7E7E6D910D1010D1310D1410D16F16F19D19F16F19D20F23F20D23F23F20D24F24F27D27F24F27D28F31F28D31F31F28D17E17E18D18E17E18D21E22E21D22E22E21D25E25E26D26E25E26D29E30E29D30E30E29D3410D3510D3610D3710D4210D4310D4410D4510D5010D5110D5210D5310D5810D5910D6010D6110stage5C0D0D3C3D0D3C8E8E11C11E8E11C12E15E12C15E15E12C1D1D2C2D1D2C9D9D10C10D9D10C13D14D13C14D14D13C510C610C1810C2010C2610C2810C1910C2110C2710C2910C32E32E39C39E32E39C40E47E40C47E47E40C48E48E55C55E48E55C56E63E56C63E63E56C33E33E38C38E33E38C41E46E41C46E46E41C49E49E54C54E49E54C57E62E57C62E62E57C34D34D37C37D34D37C42D45D42C45D45D42C50D50D53C53D50D53C58D61D58C61D61D58C35D35D36C36D35D36C43D44D43C44D44D43C51D51D52C52D51D52C59D60D59C60D60D59stage6B0C0D7B7C0D7B1C1C6B6C1C6B2C2C5B5C2C5B3C3D4B4C3D4B1010B1310B1110B1210B16D16D23B23D16D23B24D31D24B31D31D24B17D17D22B22D17D22B25D30D25B30D30D25B18C18C21B21C18C21B26C29C26B29C29C26B19C19C20B20C19C20B27C28C27B28C28C27B3610B4010B5210B5610B3710B4110B5310B5710B3810B4210B5410B5810B3910B4310B5510B5910stage7A0B0C15A15B0C15A1B1C14A14B1C14A2B2B13A13B2B13A3B3B12A12B3B12A4B4B11A11B4B11A5B5B10A10B5B10A6B6C9A9B6C9A7B7C8A8B7C8A2010A2710A2110A2610A2210A2510A2310A2410A32C32C47A47C32C47A48C63C48A63C63C48A33C33C46A46C33C46A49C62C49A62C62C49A34C34C45A45C34C45A50C61C50A61C61C50A35C35C44A44C35C44A51C60C51A60C60C51A36B36B43A43B36B43A52B59B52A59B59B52A37B37B42A42B37B42A53B58B53A58B58B53A38B38B41A41B38B41A54B57B54A57B57B54A39B39B40A40B39B40A55B56B55A56B56B55stage8Z0A0B31Z31A0B31Z1A1B30Z30A1B30Z2A2B29Z29A2B29Z3A3B28Z28A3B28Z4A4A27Z27A4A27Z5A5A26Z26A5A26Z6A6A25Z25A6A25Z7A7A24Z24A7A24Z8A8A23Z23A8A23Z9A9A22Z22A9A22Z10A10A21Z21A10A21Z11A11A20Z20A11A20Z12A12B19Z19A12B19Z13A13B18Z18A13B18Z14A14B17Z17A14B17Z15A15B16Z16A15B16Z4010Z5510Z4110Z5410Z4210Z5310Z4310Z5210Z4410Z5110Z4510Z5010Z4610Z4910Z4710Z4810stage9Y0Z0A63Y63Z0A63Y1Z1A62Y62Z1A62Y2Z2A61Y61Z2A61Y3Z3A60Y60Z3A60Y4Z4A59Y59Z4A59Y5Z5A58Y58Z5A58Y6Z6A57Y57Z6A57Y7Z7A56Y56Z7A56Y8Z8Z55Y55Z8Z55Y9Z9Z54Y54Z9Z54Y10Z10Z53Y53Z10Z53Y11Z11Z52Y52Z11Z52Y12Z12Z51Y51Z12Z51Y13Z13Z50Y50Z13Z50Y14Z14Z49Y49Z14Z49Y15Z15Z48Y48Z15Z48Y16Z16Z47Y47Z16Z47Y17Z17Z46Y46Z17Z46Y18Z18Z45Y45Z18Z45Y19Z19Z44Y44Z19Z44Y20Z20Z43Y43Z20Z43Y21Z21Z42Y42Z21Z42Y22Z22Z41Y41Z22Z41Y23Z23Z40Y40Z23Z40Y24Z24A39Y39Z24A39Y25Z25A38Y38Z25A38Y26Z26A37Y37Z26A37Y27Z27A36Y36Z27A36Y28Z28A35Y35Z28A35Y29Z29A34Y34Z29A34Y30Z30A33Y33Z30A33Y31Z31A32Y32Z31A32。M及びNは32、a及びdは16、X0ないしX15は逆変換される入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi及びZiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY63は、出力値を表すとする時、前記復元するステップは、16×16入力ブロックの行方向及び列方向の値に対して、次のポイント逆変換を繰り返して行われることを特徴とする請求項10に記載の映像逆変換方法:stage0D0X0E24X1E12X2F16X3D4X4F31X5E8X6E26X7D2X8E21X9E15X10F29X11E5X12F18X13D13X14D22X15stage1E168E178E188E198E288E298E308E318stage2D58D78D88D98D118D128D148D158D16E16E18C18E16E18C17E17E19D19E17E19D208D218D238D248D268D278D28E28E30C30E28E30C29E29E31D31E29E31stage3C08C18C28C38C4D4D5C5D4D5C6D7C7D7C8D8D14C14D8D14C9D9D15C15D9D15C10D11C11D11C12D12D13C13D12D13C168C198C20D20D26C26D20D26C21D21D27C27D21D27C22D22D23C23D22D23C24D24C25D24C288C318stage4B0C0C3B3C0C3B1C1C2B2C1C2B48B78B58B68B8C8C11B11C8C11B9C9C10B10C9C10B12C12C15B15C12C15B13C13C14B14C13C14B16C16C28B28C16C28B17C17C29B29C17C29B18C18C30B30C18C30B19C19C31B31C19C31B20C20C23B23C20C23B21C21C22B22C21C22B24C24C27B27C24C27B25C25C26B26C25C26stage5A0B0B7A7B0B7A1B1B6A6B1B6A2B2B5A5B2B5A3B3B4A4B3B4A88A158A98A148A108A138A118A128A16B16B23A23B16B23A17B17B22A22B17B22A18B18B21A21B18B21A19B19B20A20B19B20A24B24B31A31B24B31A25B25B30A30B25B30A26B26B29A29B26B29A27B27B28A28B27B28stage6Z0A0A15Z1A1A14Z2A2A13Z3A3A12Z4A4A11Z5A5A10Z6A6A9Z7A7A8Z8A7A8Z9A6A9Z10A5A10Z11A4A11Z12A3A12Z13A2A13Z14A1A14Z15A0A15Z168Z318Z178Z308Z188Z298Z198Z288Z208Z278Z218Z268Z228Z258Z238Z248stage7Y0Z0Z31Y31Z0Z31Y1Z1Z30Y30Z1Z30Y2Z2Z29Y29Z2Z29Y3Z3Z28Y28Z3Z28Y4Z4Z27Y27Z4Z27Y5Z5Z26Y26Z5Z26Y6Z6Z25Y25Z6Z25Y7Z7Z24Y24Z7Z24Y8Z8Z23Y23Z8Z23Y9Z9Z22Y22Z9Z22Y10Z10Z21Y21Z10Z21Y11Z11Z20Y20Z11Z20Y12Z12Z19Y19Z12Z19Y13Z13Z18Y18Z13Z18Y14Z14Z17Y17Z14Z17Y15Z15Z16Y16Z15Z16。M及びNは32、a及びdは16、X0ないしX31は、逆変換される入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi及びZiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY32は、出力値を表すとする時、前記復元するステップは、16×16入力ブロックの行方向及び列方向の値に対して、次のポイント逆変換を繰り返して行われることを特徴とする請求項10に記載の映像逆変換方法:stage0D0X0E24X1E12X2F16X3D4X4F31X5E8X6E26X7D2X8E21X9E15X10F29X11E5X12F18X13D13X14D22X15stage1E17E16F16E19E18F18E29F29E28E31F31E30stage2D7D5E5D7D9E8D8D12E12D11D12D15D14E15D16E16E18C18E16E18C17E17E19D19E17E19D21E21D20D24E24D23D24D27D26E26D28E28E30C30E28E30C29E29E31D31E29E31stage3C1D01C0D0C1C3D2C2C4D4D5C5D4D5C6D7C7D7C8D8D14C14D8D14C9D9D15C15D9D15C10D11C11D11C12D12D13C13D12D13D16D16C19D19C16D16C20D20D26C26D20D26C21D21D27C27D21D27C22D22D23C23D22D23C24D24C25D24D28D28C31D31C28D28stage4B0C0C3B3C0C3B1C1C2B2C1C2C4C4B7C7B4C4C5C5B6C6B5C5B8C8C11B11C8C11B9C9C10B10C9C10B12C12C15B15C12C15B13C13C14B14C13C14B16C16C28B28C16C28B17C17C29B29C17C29B18C18C30B30C18C30B19C19C31B31C19C31B20C20C23B23C20C23B21C21C22B22C21C22B24C24C27B27C24C27B25C25C26B26C25C26stage5A0B0B7A7B0B7A1B1B6A6B1B6A2B2B5A5B2B5A3B3B4A4B3B4B8B8A15B15A8B8B9B9A14B14A9B9B10B10A13B13A10B10B11B11A12B12A11B11A16B16B23A23B16B23A17B17B22A22B17B22A18B18B21A21B18B21A19B19B20A20B19B20A24B24B31A31B24B31A25B25B30A30B25B30A26B26B29A29B26B29A27B27B28A28B27B28stage6Z0A0A15Z1A1A14Z2A2A13Z3A3A12Z4A4A11Z5A5A10Z6A6A9Z7A7A8Z8A7A8Z9A6A9Z10A5A10Z11A4A11Z12A3A12Z13A2A13Z14A1A14Z15A0A15A16A16Z31A31Z16A16A17A17Z30A30Z17A17A18A18Z29A29Z18A18A19A19Z28A28Z19A19A20A20Z27A27Z20A20A21A21Z26A26Z21A21A22A22Z25A25Z22A22A23A23Z24A24Z23A23stage7Y0Z0Z31Y31Z0Z31Y1Z1Z30Y30Z1Z30Y2Z2Z29Y29Z2Z29Y3Z3Z28Y28Z3Z28Y4Z4Z27Y27Z4Z27Y5Z5Z26Y26Z5Z26Y6Z6Z25Y25Z6Z25Y7Z7Z24Y24Z7Z24Y8Z8Z23Y23Z8Z23Y9Z9Z22Y22Z9Z22Y10Z10Z21Y21Z10Z21Y11Z11Z20Y20Z11Z20Y12Z12Z19Y19Z12Z19Y13Z13Z18Y18Z13Z18Y14Z14Z17Y17Z14Z17Y15Z15Z16Y16Z15Z16。映像の逆変換装置において、M×NM及びNは、正の整数ブロックの周波数逆変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、所定の周波数帯域の変換係数の逆変換のための元素を選択して、縮小された逆変換行列を獲得する縮小逆変換行列獲得部と、前記縮小された逆変換行列を、前記所定の周波数帯域の変換係数に適用して、周波数逆変換を行うことによって、前記M×Nブロックを復元する逆変換部と、を備えることを特徴とする映像逆変換装置。本発明が解決しようとする課題は、低周波数帯域に属する変換係数を、少ない演算過程を通じて生成するための映像変換方法及びその装置、並びに映像逆変換方法及びその装置を提供することである。本発明の一実施形態によれば、既存の変換行列を縮小した縮小変換行列を利用して、所定の周波数帯域の変換係数を抽出する。本発明によれば、選択された低周波数帯域のみに対して変換及び逆変換を行うことによって、変換及び逆変換過程にかかる演算量を減少させることができる。また、本発明によれば、加算、減算及びシフト演算により変換及び逆変換を行うことによって、演算量を減少させることができる。前記課題を解決するための本発明の一実施形態による映像変換方法は、M×NM及びNは、正の整数入力ブロックの周波数変換のための所定の周波数領域を選択するステップと、前記M×N入力ブロックの周波数変換に利用されるM×N変換行列の元素のうち、前記選択された周波数領域に対応する変換係数の生成のための元素を選択して、縮小された変換行列を獲得するステップと、前記縮小された変換行列を、前記M×N入力ブロックに適用して、周波数変換を行うことによって、前記選択された周波数領域に対応する変換係数を生成するステップと、を含むことを特徴とする。本発明の一実施形態による映像変換装置は、M×NM及びNは、正の整数入力ブロックの周波数変換のための所定の周波数領域を選択する周波数領域選択部と、前記M×N入力ブロックの周波数変換に利用されるM×N変換行列の元素のうち、前記選択された周波数領域に対応する変換係数の生成のための元素を選択して、縮小された変換行列を獲得する縮小変換行列獲得部と、前記縮小された変換行列を、前記M×N入力ブロックに適用して、周波数変換を行うことによって、前記選択された周波数領域に対応する変換係数を生成する周波数変換部と、を備えることを特徴とする。本発明の一実施形態による映像逆変換方法は、M×NM及びNは、正の整数ブロックの変換係数のうち、所定の周波数帯域の変換係数を受信するステップと、前記M×Nブロックの周波数逆変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、前記所定の周波数帯域の変換係数の逆変換のための元素を選択して、縮小された逆変換行列を獲得するステップと、前記縮小された逆変換行列を、前記所定の周波数帯域の変換係数に適用して、周波数逆変換を行うことによって、前記M×Nブロックを復元するステップと、を含むことを特徴とする。本発明の一実施形態による映像逆変換装置は、M×NM及びNは、正の整数ブロックの周波数逆変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、所定の周波数帯域の変換係数の逆変換のための元素を選択して、縮小された逆変換行列を獲得する縮小逆変換行列獲得部と、前記縮小された逆変換行列を、前記所定の周波数帯域の変換係数に適用して、周波数逆変換を行うことによって、前記M×Nブロックを復元する逆変換部と、を備えることを特徴とする。以下、添付された図面を参照して、本発明の望ましい実施形態について具体的に説明する。図1は、本発明の一実施形態による映像符号化装置を示すブロック図である。図1を参照すれば、本発明の一実施形態による映像符号化装置100は、予測部110、減算部115、変換部120、量子化部130及びエントロピー符号化部140を備える。予測部110は、入力映像を所定のサイズのブロックに分割し、分割された各ブロックに対して、インター予測またはイントラ予測を通じて、予測ブロックを生成する。具体的に、予測部110は、以前に符号化された後で復元された参照ピクチャーの所定の探索範囲内で、現在ブロックと類似した領域を指す動きベクトルを生成する動き予測及び補償過程を通じて、予測ブロックを生成するインター予測、及び現在ブロックに隣接した周辺ブロックのデータを利用して、予測ブロックを生成するイントラ予測を行う。減算部115は、現在ブロックの予測ブロックを、原映像データから減算したレジデュアルを生成する。変換部120は、レジデュアルを周波数領域に変換する。特に、本発明の実施形態では、既存の4×4、8×8の相対的に小さいサイズに対して定義された離散コサイン変換行列を拡張して、16×16以上の大きいサイズのブロックにも適用される。後述するように、本発明の一実施形態による変換部120は、既存のDCTに利用される変換行列の元素を、有理数値に置換することによって、浮動小数点演算ではない整数に基づいた加算、減算及びシフト演算によりDCTを行うことによって、演算の複雑度を低減させる一方、演算速度を速める。また、本発明の一実施形態による変換部120は、DCTに利用される変換行列の元素に2の累乗を乗じた後で四捨五入した元素から構成された変換行列を利用して、DCTを行うことによって、全体的な演算複雑度を低減させることができる。また、本発明の一実施形態による変換部120は、M×N入力ブロックの周波数変換に利用されるM×N変換行列の元素のうち、所定の周波数領域に対応する変換係数の生成のための元素を選択して、縮小された変換行列を獲得し、縮小された変換行列を適用して変換を行うことによって、変換過程にかかる全体の演算量を減少させる。量子化部130は、変換されたレジデュアルを量子化する。量子化部130は、変換部120で近似化された変換行列を利用して変換された値と、実際の浮動小数点演算に基づいたDCTを通じて得られた値との誤差値を減少させるために、所定のスケーリングファクタを変換値に適用する。エントロピー符号化部140は、量子化された映像データに対して可変長符号化を行って、ビットストリームを生成する。以下、本発明の一実施形態による映像変換について具体的に説明する。図2は、本発明の一実施形態による映像変換装置の構成を示すブロック図である。図2の映像変換装置200は、図1の変換部120に対応する。図2を参照すれば、映像変換装置200は、周波数領域選択部210、縮小変換行列獲得部220及び周波数変換部230を備える。周波数領域選択部210は、M×NM及びNは、正の整数入力ブロックの周波数変換のための所定の周波数領域を選択する。すなわち、周波数領域選択部210は、入力されたM×N入力ブロックを周波数領域に変換する場合、いかなる周波数帯域の変換係数を生成するかを選択する。一般的に、周波数変換過程を通じて生成された変換ブロックの低周波数帯域は、相対的に大きい値を有し、高周波数帯域は、小さい値を有するので、周波数領域選択部210は、演算過程を減らし、かつ誤差を最小化するために、低周波数帯域を選択することが望ましい。どの範囲の低周波数帯域を選択するかは、符号化側と復号化側で事前に定義された範囲で選択されるか、または変換ブロックの変換係数を分析して、0ではない変換係数を有する周波数帯域を検出することによって選択される。図12A及び図12Bは、本発明の一実施形態によって、選択される周波数帯域の変換係数を示す参照図である。図12A及び図12Bを参照すれば、周波数領域選択部210は、全体変換ブロック1200のうち、いかなる周波数帯域の変換係数を獲得するかを決定する。例えば、周波数領域選択部210は、全体変換ブロック1200のうち、低周波数帯域の変換係数を抽出するために、図12Aに示したように、DC係数周辺のa×d変換ブロック1210内の変換係数を選択するか、または図12Bに示したように、DC係数を中心として三角形ブロック1220内の変換係数を選択する。図12Aのように、選択された周波数帯域の変換係数についての情報は、a及びdの値をビットストリームに含めて伝送されたり、符号化側と復号化側で事前にa及びdの値が、全体変換ブロック1200のサイズ情報に基づいて設定される。また、図12Bに示したように、三角形ブロック1220を利用する場合、底辺と高さとについての情報cをビットストリームに含めたり、符号化側と復号化側で事前にcの値が設定されもする。また、図12A及び図12Bに示した長方形ブロック1210及び三角形ブロック1220のうちいかなる形態を利用して、変換係数を獲得する低周波数帯域を定義するかについての情報も、所定のシンタックスを利用してビットストリームに含めて伝送される。縮小変換行列獲得部220は、M×N入力ブロックの周波数変換に利用されるM×N変換行列の元素のうち、選択された周波数領域に対応する変換係数の生成のための元素を選択して、縮小された変換行列を獲得する。ここで、周波数変換は、DCTであると仮定する。DCTは、整数を使用する方法、浮動小数点演算を使用する方法などがある。かかるDCT方法は、列方向及び行方向にそれぞれ一次元変換行列を適用して行われることが一般的である。周波数変換部230は、縮小された変換行列を、M×N入力ブロックに適用して、周波数変換を行うことによって、選択された周波数領域に対応する変換係数を生成する。図3は、本発明の一実施形態によって、周波数領域選択部210で選択された周波数帯域によって、縮小変換行列獲得部220が縮小変換行列を獲得する過程を説明するための参照図である。図3を参照すれば、M×N入力ブロックを示す行列をX320、M×Nサイズの垂直変換行列をCf310、M×Nサイズの水平変換行列をCfT330とすれば、次の数式;CfXCfTによる行列演算を通じて、M×N入力ブロックX320を周波数領域に変換したM×N変換ブロックY340を獲得する。本発明の一実施形態によれば、かかるM×N変換ブロックY340を構成する全ての変換係数を獲得するものではなく、周波数領域選択部210で選択された所定の周波数帯域の変換係数のみを獲得する。前述したように、周波数領域選択部210は、M×Nサイズの入力ブロックX320を周波数領域に変換する場合、いかなる周波数帯域の変換係数を生成するかを選択する。図3に示したように、周波数領域選択部210により、低周波数帯域に該当するa×daは、Mより小さい正の整数、dは、Nより小さい正の整数サイズの変換ブロック345が選択されたと仮定する。低周波数帯域のa×d変換ブロック345を獲得するためには、M×Nサイズの垂直変換行列Cf310及びM×Nサイズの水平変換行列CfT330をそのまま適用するものではなく、M×Nサイズの垂直変換行列Cf310及びM×Nサイズの水平変換行列CfT330を縮小したa×Nサイズの縮小垂直変換行列MCf315及びM×dサイズの縮小水平変換行列MCfT335を適用して、次の数式;MCfXMCfTによる行列演算を通じて、低周波数帯域のa×d変換ブロック345を獲得する。かかる低周波数帯域のa×d変換ブロック345を獲得するために、縮小変換行列獲得部220は、M×Nサイズの垂直変換行列Cf310のうち、上側のa行に該当する元素を選択して、a×Nサイズの縮小垂直変換行列MCf315を生成する。また、縮小変換行列獲得部220は、M×Nサイズの水平変換行列CfT330のうち、左側のd列に該当する元素を選択して、M×dサイズの縮小水平変換行列MCfT335を生成する。例えば、図3に示したように、M及びNを16、a及びdは8であると仮定すれば、縮小変換行列獲得部220は、低周波数帯域の8×8サイズの変換ブロックに該当する変換係数を獲得するために、16×16垂直変換行列のうち、上側の8行のみを選択して、8×16サイズの縮小垂直変換行列を獲得し、16×16水平変換行列のうち、左側の8列のみを選択して、16×8サイズの縮小水平変換行列を獲得する。周波数変換部230は、8×16サイズの縮小垂直変換行列、16×8サイズの縮小水平変換行列、及び16×16入力ブロック間の行列演算を通じて、8×8サイズの変換ブロックを生成する。具体的に、8×16サイズの縮小垂直変換行列を、16×16入力ブロックに適用すれば、8×16サイズの中間値が生成され、8×16サイズの中間値に再び16×8サイズの縮小水平変換行列を適用すれば、最終的に低周波数帯域に該当する8×8サイズの変換行列が獲得される。一方、垂直変換行列のi,k番目i,kは、整数に位置した元素の値をAikとすれば、N×N入力ブロックの変換のための垂直変換行列のi,k番目の成分Aikは、下記の数式1のように定義される。垂直変換行列と水平変換行列は、互いに二項関係にあるので、水平変換行列のi,k番目の成分Bikは、垂直変換行列と同様に、コサイン関数を利用した値として表現される。一般的に、変換過程で、かかる変換行列の元素はそのまま利用されず、加算とシフト演算のみで変換過程を行うために、所定のスケーリング係数を乗じた値を利用する。数式1では、浮動小数点を利用するDCTである場合を表しているが、DCTは、浮動小数点を利用した変換以外に、固定小数点変換を利用する。変換過程で、所定のスケーリング係数を乗じた値を利用する場合、量子化ステップで、スケーリング係数の値で変換係数を割るデスケーリング過程が付加的に行われる。図4は、本発明の一実施形態による4ポイント、8ポイント、16ポイント、32ポイントDCTのフローグラフである。図4を参照すれば、f0ないしf31は、一次元変換の入力値を表すと共に、一次元逆変換の出力値となる。f0ないしf31は、一次元変換の出力値を表すと共に、一次元逆変換の入力値となる。変換時に、データ処理方向は、左側から右側であり、逆変換時に、データ処理方向は、右側から左側である。点で交差する二本のラインは、二つの数の加算を表す。各ライン上の値は、当該係数による乗算を表す。cθは、cosθ、sθは、sinθを表し、‘-’は、否定を表す。点線で表示された410は、4ポイント一次元変換のフローグラフ、点線で表示された420は、8ポイント一次元変換のフローグラフ、点線で表示された430は、16ポイント一次元変換のフローグラフ、点線で表示された440は、32ポイント一次元変換のフローグラフを示す。フローグラフ400に示したように、DCTの短所は、cθ及びsθがθの値によって無理数となるため、演算複雑度が増加するというものである。これによって、入力値が整数であるとしても、最終変換結果値は、無理数にマッピングされる。かかるDCT過程は、ハードウェアで具現する時に複雑度を増加させる。したがって、本発明の一実施形態によれば、DCTに利用される無理数を有理数に置換して、本来のDCTと最大限類似した結果値を有させる整数変換方法を提供する。具体的に、N×N変換行列を構成する元素の成分cosπ×i/2/Niは、0からN-1までの整数は、有理数であるN個のai変数に置換される。例えば、N=16の場合、cos0はa0に、cosπ×1/2/16はa1に、cosπ×2/2/16はa2に、cosπ×3/2/16はa3に、cosπ×4/2/16はa4に、cosπ×5/2/16はa5に、cosπ×6/2/16はa6に、cosπ×7/2/16はa7に、cosπ×8/2/16はa8に、cosπ×9/2/16はa9に、cosπ×10/2/16はa10に、cosπ×11/2/16はa11に、cosπ×12/2/16はa12に、cosπ×13/2/16はa13に、cosπ×14/2/16はa14に、cosπ×15/2/16はa15に置換される。変数aiは、有理数であり、かつ分母は、シフト演算が可能な2の累乗形態の値を有することが望ましい。このように、変数aiが2の累乗形態の有理数である制限条件を設定する理由は、分母が2の累乗形態である場合、除算がライトシフト演算>>のみを利用して具現されるためである。一例として、Nが16である場合、16個の変数aiは、次の値;a1=63/64,a2=62/64,a3=61/64,a4=59/64,a5=56/64,a6=53/64,a7=49/64,a8=45/64,a9=40/64,a10=35/64,a11=30/64,a12=24/64,a13=18/64,a14=12/64及びa15=6/64を有する。Nが32である場合、32個の変数aiは、次の値;a1=255/256,a2=254/256,a3=253/256,a4=251/256,a5=248/256,a6=244/256,a7=241/256,a8=236/256,a9=231/256,a10=225/256,a11=219/256,a12=212/256,a13=205/256,a14=197/256,a15=189/256,a16=181/256,a17=171/256,a18=162/256,a19=152/256,a20=142/256,a21=131/256,a22=120/256,a23=109/256,a24=97/256,a25=86/256,a26=74/256,a27=62/256,a28=49/256,a29=37/256,a30=25/256及びa31=12/256を有する。一方、M及びNは32、X0ないしX31は、入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi及びGiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY31は、出力値を表すとする時、周波数変換部230は、図4のフローグラフ400に基づいて、32×32入力ブロックの行方向及び列方向の入力値に対して、次のポイント変換を繰り返して、低周波数帯域の16×16変換ブロックを生成する。stage0A0X0X31A31X0X31A1X1X30A30X1X30A2X2X29A29X2X29A3X3X28A28X3X28A4X4X27A27X4X27A5X5X26A26X5X26A6X6X25A25X6X25A7X7X24A24X7X24A8X8X23A23X8X23A9X9X22A22X9X22A10X10X21A21X10X21A11X11X20A20X11X20A12X12X19A19X12X19A13X13X18A18X13X18A14X14X17A17X14X17A15X15X16A16X15X16stage1B0A0A15B15A0A15B1A1A14B14A1A14B2A2A13B13A2A13B3A3A12B12A3A12B4A4A11B11A4A11B5A5A10B10A5A10B6A6A9B9A6A9B7A7A8B8A7A8B208B278B218B268B228B258B238B248Stage2C0B0B7C7B0B7C1B1B6C6B1B6C2B2B5C5B2B5C3B3B4C4B3B4C108C138C118C128C16A16B23C23A16B23C24A31B24C31A31B24C17A17B22C22A17B22C25A30B25C30A30B25C18A18B21C21A18B21C26A29B26C29A29B26C19A19B20C20A19B20C27A28B27C28A28B27stage3D0C0C3D3C0C3D8B8C11D11B8C11D12B15C12D15B15C12D1C1C2D2C1C2D9B9C10D10B9C10D13B14C13D14B14C13D58D68D188D208D268D288D198D218D278D298stage4Y08Y88E4C4D5E5C4D5E6C7D6E7C7D6E98E108E138E148E16C16D19E19C16D19E20C23D20E23C23D20E24C24D27E27C24D27E28C31D28E31C31D28E17C17D18E18C17D18E21C22D21E22C22D21E25C25D26E26C25D26E29C30D29E30C30D29Stage5Y48Y128F8D8E9F9D8E9F10D11E10F11D11E10F12D12E13F13D12E13F14D15E14F15D15E14F178F188F218F228F258F268F298F308stage6Y28Y108Y68Y148G16E16F17G17E16F17G18E19F18G19E19F18G20E20F21G21E20F21G22E23F22G23E23F22G24E24F25G25E24F25G26E27F26G27E27F26G28E28F29G29E28F29G30E31F30G31E31F30stage7Y18Y98Y58Y138Y38Y118Y78Y158Y160Y170Y180Y190Y200Y210Y220Y230Y240Y250Y260Y270Y280Y290Y300Y310具体的に、周波数変換部230は、32×32入力ブロックの32個の各列を、入力値X0ないしX31として、前述したポイント変換過程を32回反復的に行って、16×32中間値行列を生成し、16×32中間値行列を構成する16個の各行を、入力値X0ないしX31として、前述したポイント変換過程を16回反復的に行って、16×16変換行列を獲得する。かかる16×16変換行列は、32×32変換行列のうち、低周波数帯域の16×16変換ブロックに対応する。また、M及びNは64、X0ないしX63は、入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi,Gi,Hi及びZiiは、0から63までの整数は、中間値、Y0ないしY63は、出力値を表すとする時、周波数変換部320は、64×64入力ブロックの行方向及び列方向の入力値に対して、次のポイント変換を繰り返して、16×16変換ブロックを生成する。stage0Z0X0X63Z63X0X63Z1X1X62Z62X1X62Z2X2X61Z61X2X61Z3X3X60Z60X3X60Z4X4X59Z59X4X59Z5X5X58Z58X5X58Z6X6X57Z57X6X57Z7X7X56Z56X7X56Z8X8X55Z55X8X55Z9X9X54Z54X9X54Z10X10X53Z53X10X53Z11X11X52Z52X11X52Z12X12X51Z51X12X51Z13X13X50Z50X13X50Z14X14X49Z49X14X49Z15X15X48Z48X15X48Z16X16X47Z47X16X47Z17X17X46Z46X17X46Z18X18X45Z45X18X45Z19X19X44Z44X19X44Z20X20X43Z43X20X43Z21X21X42Z42X21X42Z22X22X41Z41X22X41Z23X23X40Z40X23X40Z24X24X39Z39X24X39Z25X25X38Z38X25X38Z26X26X37Z37X26X37Z27X27X36Z36X27X36Z28X28X35Z35X28X35Z29X29X34Z34X29X34Z30X30X33Z33X30X33Z31X31X32Z32X31X32stage1A0Z0Z31A31Z0Z31A1Z1Z30A30Z1Z30A2Z2Z29A29Z2Z29A3Z3Z28A28Z3Z28A4Z4Z27A27Z4Z27A5Z5Z26A26Z5Z26A6Z6Z25A25Z6Z25A7Z7Z24A24Z7Z24A8Z8Z23A23Z8Z23A9Z9Z22A22Z9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5Y13F18Y14D13Y15D22Y160Y170Y180Y190Y200Y210Y220Y230Y240Y250Y260Y270Y280Y290Y300Y310具体的に、周波数変換部230は、32×32入力ブロックの64個の各列を、入力値X0ないしX31として、前述したポイント変換過程を32回反復的に行って、16×32中間値行列を生成し、16×32中間値行列を構成する16個の各行を、入力値X0ないしX31として、前述したポイント変換過程を16回反復的に行って、16×16変換行列を獲得する。かかる16×16変換行列は、64×64変換行列のうち、低周波数帯域の16×16変換ブロックに対応する。また、M及びNは32、X0ないしX31は、入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi及びZiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY31は、出力値を表すとする時、周波数変換部230は、図5のアルゴリズムに基づいて、32×32入力ブロックの行方向及び列方向の入力値に対して、次のポイント変換を繰り返して、変換ブロックを生成する。stage0Z0X0X31Z31X0X31Z1X1X30Z30X1X30Z2X2X29Z29X2X29Z3X3X28Z28X3X28Z4X4X27Z27X4X27Z5X5X26Z26X5X26Z6X6X25Z25X6X25Z7X7X24Z24X7X24Z8X8X23Z23X8X23Z9X9X22Z22X9X22Z10X10X21Z21X10X21Z11X11X20Z20X11X20Z12X12X19Z19X12X19Z13X13X18Z18X13X18Z14X14X17Z17X14X17Z15X15X16Z16X15X16stage1A0Z0Z15A1Z1Z14A2Z2Z13A3Z3Z12A4Z4Z11A5Z5Z10A6Z6Z9A7Z7Z8A8Z7Z8A9Z6Z9A10Z5Z10A11Z4Z11A12Z3Z12A13Z2Z13A14Z1Z14A15Z0Z15A16Z16A31Z31A16A16A17Z17A30Z30A17A17A18Z18A29Z29A18A18A19Z19A28Z28A19A19A20Z20A27Z27A20A20A21Z21A26Z26A21A21A22Z22A25Z25A22A22A23Z23A24Z24A23A23stage2B0A0A7B7A0A7B1A1A6B6A1A6B2A2A5B5A2A5B3A3A4B4A3A4B8A8B15A15B8B8B9A9B14A14B9B9B10A10B13A13B10B10B11A11B12A12B11B11B16A16A23B23A16A23B17A17A22B22A17A22B18A18A21B21A18A21B19A19A20B20A19A20B24A24A31B31A24A31B25A25A30B30A25A30B26A26A29B29A26A29B27A27A28B28A27A28stage3C0B0B3C3B0B3C1B1B2C2B1B2C4B4C7B7C4C4C5B5C6B6C5C5C8B8B11C11B8B11C9B9B10C10B9B10C12B12B15C15B12B15C13B13B14C14B13B14C16B16B28C28B16B28C17B17B29C29B17B29C18B18B30C30B18B30C19B19B31C31B19B31C20B20B23C23B20B23C21B21B22C22B21B22C24B24B27C27B24B27C25B25B26C26B25B26stage4D0C0C1D3C2D2C3D4C4C5D5C4C5D7C6C7D8C8C14D14C8C14D9C9C15D15C9C15D11C10C11D12C12C13D13C12C13D16C16D19C19D16D16D20C20C26D26C20C26D21C21C27D27C21C27D22C22C23D23C22C23D24C24C25D28C28D31C31D28D28stage5E5D5D7E9D8E8E11D11D12E12D12E15D14E16D16C18E18D16C18E17C17D19E19C17D19E20D20E21D21E23D23D24E24D24E26D26E28D28C30E30D28C30E29C29D31E31C29D31stage6F16E16F18E18F28E28F29E29F30E30F31E31stage7Y0D0Y1E24Y2E12Y3F16Y4D4Y5F31Y6E8Y7E26Y8D2Y9E21Y10E15Y11F29Y12E5Y13F18Y14D13Y15D22Y160Y170Y180Y190Y200Y210Y220Y230Y240Y250Y260Y270Y280Y290Y300Y310具体的に、周波数変換部230は、32×32入力ブロックの64個の各列を、入力値X0ないしX31として、前述したポイント変換過程を32回反復的に行って、16×32中間値行列を生成し、16×32中間値行列を構成する16個の各行を、入力値X0ないしX31として、前述したポイント変換過程を16回反復的に行って、低周波数帯域の16×16変換行列を獲得する。図7は、本発明の一実施形態による映像変換方法を示すフローチャートである。図7を参照すれば、ステップ710で、周波数領域選択部210は、M×NM及びNは、正の整数入力ブロックの周波数変換のための所定の周波数領域を選択する。前述したように、周波数変換による変換ブロックのエネルギーは、低周波数帯域に集中するので、周波数領域選択部210は、低周波数帯域を選択することが望ましい。ステップ720で、縮小変換行列獲得部220は、M×N入力ブロックの周波数変換に利用されるM×N変換行列の元素のうち、選択された周波数領域に対応する変換係数の生成のための元素を選択して、縮小された変換行列を獲得する。具体的に、縮小変換行列獲得部220は、低周波数帯域のa×d変換ブロックを獲得しようとする場合、M×Nサイズの垂直変換行列のうち、上側のa行に該当する元素を選択して、a×Nサイズの縮小垂直変換行列を生成し、M×Nサイズの水平変換行列のうち、左側のd列に該当する元素を選択して、M×dサイズの縮小水平変換行列を生成する。ステップ730で、周波数変換部230は、縮小された変換行列を、M×N入力ブロックに適用して、周波数変換を行うことによって、選択された周波数領域に対応する変換係数を生成する。一方、前述した本発明の実施形態によれば、変換過程で発生する変換係数は、全体変換ブロックのうち、選択された周波数帯域のみに対して変換係数が生成されるので、ブロック内の0ではない有効変換係数の位置を表すシグニフィカンスマップは、選択された周波数領域のみに対して生成される。また、前述した例では、選択された低周波数帯域がブロック形態を有した場合のみを例示したが、これに限定されず、選択された低周波数帯域は、図12に示したように、DC係数を中心として三角形など多様な形態に選択される。また、選択された低周波数帯域についての情報は、ビットストリームに別途に所定のシンタックスを利用してシグナリングされたり、符号化側と復号化側で事前にいかなる形態及びいかなる帯域の低周波数帯域の変換係数のみを生成するか設定する場合には、別途のシンタックスを伝送せずに、既定の低周波数帯域のみに対して変換及び逆変換が行われる。図8は、本発明の一実施形態による映像復号化装置を示すブロック図である。図8を参照すれば、本発明の一実施形態による映像復号化装置800は、エントロピー復号化部810、逆量子化部820、逆変換部830及び予測部840を備える。エントロピー復号化部810は、入力ビットストリームから、復号化される現在ブロックの予測モード情報、参照ピクチャー情報及びレジデュアル情報を抽出する。逆量子化部820は、エントロピー復号化部810でエントロピー復号化された量子化された変換係数を逆量子化する。逆変換部830は、逆量子化された変換係数を逆変換する。逆変換の結果、ブロック単位に対するレジデュアル値が復元される。特に、本発明の一実施形態による逆変換部830は、既存の逆DCTに利用される変換行列の元素を、有理数値に置換することによって、浮動小数点演算ではない整数に基づいた加算、減算及びシフト演算により逆DCTを行うことによって、演算複雑度を低減させる一方、演算速度を速める。また、本発明の一実施形態による逆変換部830は、逆DCTに利用される逆変換行列の元素に2の累乗を乗じた後で四捨五入した元素で構成された逆変換行列を利用して、逆DCTを行うことによって、全体的な演算複雑度を低減させることができる。また、本発明の一実施形態による逆変換部830は、M×N入力ブロックの周波数逆変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、所定の周波数領域に対応する逆変換係数の生成のための元素を選択して、縮小された逆変換行列を獲得し、縮小された逆変換行列を適用して、逆変換を行うことによって、逆変換過程にかかる全体演算量を減少させる。予測部840は、インター予測またはイントラ予測を通じて、現在ブロックの予測値を生成し、生成された予測値は、逆変換部830で復元されたレジデュアルと加えられて、現在ブロックが復元される。図9は、本発明の一実施形態による映像逆変換装置の構成を示すブロック図である。図9の映像逆変換装置900は、図8の逆変換部830に対応する。図9を参照すれば、映像逆変換装置900は、縮小逆変換行列獲得部910及び周波数逆変換部920を備える。縮小逆変換行列獲得部910は、所定の周波数帯域の変換ブロックを受信し、周波数帯域情報に基づいて受信された変換ブロックの逆変換のための縮小逆変換行列を生成する。具体的に、ビットストリームには、図12A及び図12Bのような長方形の低周波数帯域ブロック、及び三角形の低周波数帯域ブロックのような多様な低周波数帯域形態についての情報と、低周波数帯域のサイズ情報とが含まれ、縮小逆変換行列獲得部910は、かかる低周波数帯域形態についての情報と、低周波数帯域のサイズ情報とに基づいて、変換係数が、全体変換ブロックに含まれた変換係数のうち、いかなる形態及びいかなる帯域の変換係数に該当するかを決定する。縮小逆変換行列獲得部910は、M×NM及びNは、正の整数ブロックの周波数逆変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、受信された変換ブロックの周波数帯域に該当する変換係数の逆変換のための元素を選択して、縮小された逆変換行列を獲得する。ここで、M×N逆変換行列は、前述したM×N変換行列の逆行列であって、逆変換行列の元素を有理数値に置換したり、逆変換行列の元素に2の累乗を乗じた後で四捨五入した元素を有するN×N逆変換行列である。置換されたN×N変換行列を利用する場合、加算、減算及びシフト演算のみを利用して、逆DCTを行う。周波数逆変換部920は、受信された所定の周波数帯域の変換ブロックに、縮小された逆変換行列を適用して、M×N変換ブロックを逆変換したブロック、すなわち、レジデュアルブロックを生成する。図10は、本発明の一実施形態によって、受信された変換ブロックの周波数帯域によって、縮小逆変換行列獲得部910が縮小逆変換行列を獲得する過程を説明するための参照図である。図10を参照すれば、逆変換しようとするa×d変換ブロックをY1025、M×Nサイズの垂直逆変換行列をCi1010、M×Nサイズの水平変換行列をCiT1030であると仮定する。a×d変換ブロックY1025は、M×N変換ブロック1020のうち、低周波数帯域に該当する一部の変換係数のみを含む変換ブロックであって、M×Nサイズの垂直逆変換行列Ci1010、M×Nサイズの水平逆変換行列CiT1030をそのまま適用して逆変換されない。したがって、縮小逆変換行列獲得部910は、M×Nサイズの垂直逆変換行列Ci1010及びM×Nサイズの水平逆変換行列CiT1030を縮小したM×dサイズの縮小垂直逆変換行列MCi1015及びa×Nサイズの縮小水平変換行列MCiT1035を適用して、次の数式;MCiYMCiTによる行列演算を通じて、低周波数帯域のa×d変換ブロックY1025から、M×Nサイズのレジデュアルブロックを復元する。すなわち、縮小逆変換行列獲得部910は、M×Nサイズの垂直逆変換行列Ci1010のうち、左側のd列に該当する元素を選択して、N×dサイズの縮小垂直逆変換行列MCi1015を生成する。また、縮小逆変換行列獲得部910は、M×Nサイズの水平逆変換行列CiT1030のうち、上側のa列に該当する元素を選択して、axNサイズの縮小水平逆変換行列MCiT1035を生成する。例えば、図10に示したように、M及びNは16、a及びdは8であると仮定すれば、縮小変換逆行列獲得部910は、低周波数帯域の8×8サイズの変換ブロックを逆変換して、16×16レジデュアルブロックを復元するために、16×16垂直逆変換行列のうち、左側の8列のみを選択して、16×8サイズの縮小垂直逆変換行列を獲得し、16×16水平逆変換行列のうち、上側の8列のみを選択して、8×16サイズの縮小水平逆変換行列を獲得する。周波数逆変換部920は、16×8サイズの縮小垂直逆変換行列、8×16サイズの縮小水平逆変換行列、及び8×8変換ブロック間の行列演算を通じて、16×16サイズの逆変換ブロック、すなわち、レジデュアルブロックを生成する。具体的に、16×8サイズの縮小垂直逆変換行列を、8×8変換ブロックに適用すれば、16×8サイズの中間値が生成され、16×8サイズの中間値に、再び8×16サイズの縮小水平逆変換行列を適用すれば、最終的に16×16サイズのレジデュアルブロックが獲得される。M及びNは32、X0ないしX15は、入力値、Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi及びGiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY31は、出力値を表すとする時、周波数逆変換部920は、図4のフローグラフ400に基づいて生成された低周波数帯域の16×16変換ブロックの行方向及び列方向の入力値に対して、次のポイント変換を繰り返して、32×32レジデュアルブロックを復元する。stage0G168G178G188G198G208G218G228G238G248G258G268G278G288G298G308G318Stage1F88F98F108F118F128F138F148F158F16G16G17F17G16G17F18G19G18F19G19G18F20G20G21F21G20G21F22G23G22F23G23G22F24G24G25F25G24G25F26G27G26F27G27G26F28G28G29F29G28G29F30G31G30F31G31G30stage2E48E58E68E78E8F8F9E9F8F9E10F11F10E11F11F10E12F12F13E13F12F13E14F15F14E15F15F14E178E188E218E228E258E268E298E308stage3D08D18D28D38D4E4E5D5E4E5D6E7E6D7E7E6D98D108D138D148D16F16F19D19F16F19D20F23F20D23F23F20D24F24F27D27F24F27D28F31F28D31F31F28D17E17E18D18E17E18D21E22E21D22E22E21D25E25E26D26E25E26D29E30E29D30E30E29stage4C0D0D3C3D0D3C8E8E11C11E8E11C12E15E12C15E15E12C1D1D2C2D1D2C9D9D10C10D9D10C13D14D13C14D14D13C58C68C188C208C268C288C198C218C278C298stage5B0C0D7B7C0D7B1C1C6B6C1C6B2C2C5B5C2C5B3C3D4B4C3D4B108B138B118B128B16D16D23B23D16D23B24D31D24B31D31D24B17D17D22B22D17D22B25D30D25B30D30D25B18C18C21B21C18C21B26C29C26B29C29C26B19C19C20B20C19C20B27C28C27B28C28C27stage6A0B0C15A15B0C15A1B1C14A14B1C14A2B2B13A13B2B13A3B3B12A12B3B12A4B4B11A11B4B11A5B5B10A10B5B10A6B6C9A9B6C9A7B7C8A8B7C8A208A278A218A268A228A258A238A248stage7Y0A0B31Y31A0B31Y1A1B30Y30A1B30Y2A2B29Y29A2B29Y3A3B28Y28A3B28Y4A4A27Y27A4A27Y5A5A26Y26A5A26Y6A6A25Y25A6A25Y7A7A24Y24A7A24Y8A8A23Y23A8A23Y9A9A22Y22A9A22Y10A10A21Y21A10A21Y11A11A20Y20A11A20Y12A12B19Y19A12B19Y13A13B18Y18A13B18Y14A14B17Y17A14B17Y15A15B16Y16A15B16M及びNは64、X0ないしX15は、入力値、Zi,Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi,Gi及びHiiは、0から63までの整数は、中間値、Y0ないしY63は、出力値を表すとする時、周波数逆変換部920は、図4のフローグラフ400に基づいて生成された低周波数帯域の16×16変換ブロックの行方向及び列方向の入力値に対して、次のポイント変換を繰り返して、64×64レジデュアルブロックを復元する。stage0H3210H330H340H3510H3610H370H380H3910H4010H410H420H4310H4410H450H460H4710H4810H490H500H5110H5210H530H540H5510H5610H570H580H5910H6010H610H620H6310stage1G1610G170G180G1910G2010G210G220G2310G2410G250G260G2710G2810G290G300G3110G32H32H33G33H32H33G34H35H34G35H35H34G36H36H37G37H36H37G38H39H38G39H39H38G40H40H41G41H40H41G42H43H42G43H43H42G44H44H45G45H44H45G46H47H46G47H47H46G48H48H49G49H48H49G50H51H50G51H51H50G52H52H53G53H52H53G54H55H54G55H55H54G56H56H57G57H56H57G58H59H58G59H59H58G60H60H61G61H60H61G62H63H62G63H63H62stage2F810F90F100F1110F1210F130F140F1510F16G16G17F17G16G17F18G19G18F19G19G18F20G20G21F21G20G21F22G23G22F23G23G22F24G24G25F25G24G25F26G27G26F27G27G26F28G28G29F29G28G29F30G31G30F31G31G30F3310F3410F3710F3810F4110F4210F4510F4610F4910F5010F5310F5410F5710F5810F6110F6210stage3E410E50E60E710E8F8F9E9F8F9E10F11F10E11F11F10E12F12F13E13F12F13E14F15F14E15F15F14E1710E1810E2110E2210E2510E2610E2910E3010E32G32G35E33F33F34E34F33F34E35G32G35E36G39G36E37F38F37E38F38F37E39G39G36E40G40G43E41F41F42E42F41F42E43G40G43E44G47G44E45F46F45E46F46F45E47G47G44E48G48G51E49F49F50E50F49F50E51G48G51E52G55G52E53F54F53E54F54F53E55G55G52E56G56G59E57F57F58E58F57F58E59G56G59E60G63G60E61F62F61E62F62F61E63G63G60stage4D010D110D20D30D4E4E5D5E4E5D6E7E6D7E7E6D910D1010D1310D1410D16F16F19D19F16F19D20F23F20D23F23F20D24F24F27D27F24F27D28F31F28D31F31F28D17E17E18D18E17E18D21E22E21D22E22E21D25E25E26D26E25E26D29E30E29D30E30E29D3410D3510D3610D3710D4210D4310D4410D4510D5010D5110D5210D5310D5810D5910D6010D6110stage5C0D0D3C3D0D3C8E8E11C11E8E11C12E15E12C15E15E12C1D1D2C2D1D2C9D9D10C10D9D10C13D14D13C14D14D13C510C610C1810C2010C2610C2810C1910C2110C2710C2910C32E32E39C39E32E39C40E47E40C47E47E40C48E48E55C55E48E55C56E63E56C63E63E56C33E33E38C38E33E38C41E46E41C46E46E41C49E49E54C54E49E54C57E62E57C62E62E57C34D34D37C37D34D37C42D45D42C45D45D42C50D50D53C53D50D53C58D61D58C61D61D58C35D35D36C36D35D36C43D44D43C44D44D43C51D51D52C52D51D52C59D60D59C60D60D59stage6B0C0D7B7C0D7B1C1C6B6C1C6B2C2C5B5C2C5B3C3D4B4C3D4B1010B1310B1110B1210B16D16D23B23D16D23B24D31D24B31D31D24B17D17D22B22D17D22B25D30D25B30D30D25B18C18C21B21C18C21B26C29C26B29C29C26B19C19C20B20C19C20B27C28C27B28C28C27B3610B4010B5210B5610B3710B4110B5310B5710B3810B4210B5410B5810B3910B4310B5510B5910stage7A0B0C15A15B0C15A1B1C14A14B1C14A2B2B13A13B2B13A3B3B12A12B3B12A4B4B11A11B4B11A5B5B10A10B5B10A6B6C9A9B6C9A7B7C8A8B7C8A2010A2710A2110A2610A2210A2510A2310A2410A32C32C47A47C32C47A48C63C48A63C63C48A33C33C46A46C33C46A49C62C49A62C62C49A34C34C45A45C34C45A50C61C50A61C61C50A35C35C44A44C35C44A51C60C51A60C60C51A36B36B43A43B36B43A52B59B52A59B59B52A37B37B42A42B37B42A53B58B53A58B58B53A38B38B41A41B38B41A54B57B54A57B57B54A39B39B40A40B39B40A55B56B55A56B56B55stage8Z0A0B31Z31A0B31Z1A1B30Z30A1B30Z2A2B29Z29A2B29Z3A3B28Z28A3B28Z4A4A27Z27A4A27Z5A5A26Z26A5A26Z6A6A25Z25A6A25Z7A7A24Z24A7A24Z8A8A23Z23A8A23Z9A9A22Z22A9A22Z10A10A21Z21A10A21Z11A11A20Z20A11A20Z12A12B19Z19A12B19Z13A13B18Z18A13B18Z14A14B17Z17A14B17Z15A15B16Z16A15B16Z4010Z5510Z4110Z5410Z4210Z5310Z4310Z5210Z4410Z5110Z4510Z5010Z4610Z4910Z4710Z4810stage9Y0Z0A63Y63Z0A63Y1Z1A62Y62Z1A62Y2Z2A61Y61Z2A61Y3Z3A60Y60Z3A60Y4Z4A59Y59Z4A59Y5Z5A58Y58Z5A58Y6Z6A57Y57Z6A57Y7Z7A56Y56Z7A56Y8Z8Z55Y55Z8Z55Y9Z9Z54Y54Z9Z54Y10Z10Z53Y53Z10Z53Y11Z11Z52Y52Z11Z52Y12Z12Z51Y51Z12Z51Y13Z13Z50Y50Z13Z50Y14Z14Z49Y49Z14Z49Y15Z15Z48Y48Z15Z48Y16Z16Z47Y47Z16Z47Y17Z17Z46Y46Z17Z46Y18Z18Z45Y45Z18Z45Y19Z19Z44Y44Z19Z44Y20Z20Z43Y43Z20Z43Y21Z21Z42Y42Z21Z42Y22Z22Z41Y41Z22Z41Y23Z23Z40Y40Z23Z40Y24Z24A39Y39Z24A39Y25Z25A38Y38Z25A38Y26Z26A37Y37Z26A37Y27Z27A36Y36Z27A36Y28Z28A35Y35Z28A35Y29Z29A34Y34Z29A34Y30Z30A33Y33Z30A33Y31Z31A32Y32Z31A32M及びNは32、X0ないしX15は、入力値、Zi,Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY31は、出力値を表すとする時、周波数逆変換部920は、図5のフローグラフ500に基づいて生成された低周波数帯域の16×16変換ブロックの行方向及び列方向の入力値に対して、次のポイント変換を繰り返して、32×32レジデュアルブロックを復元する。stage0D0X0E24X1E12X2F16X3D4X4F31X5E8X6E26X7D2X8E21X9E15X10F29X11E5X12F18X13D13X14D22X15stage1E168E178E188E198E288E298E308E318stage2D58D78D88D98D118D128D148D158D16E16E18C18E16E18C17E17E19D19E17E19D208D218D238D248D268D278D28E28E30C30E28E30C29E29E31D31E29E31stage3C08C18C28C38C4D4D5C5D4D5C6D7C7D7C8D8D14C14D8D14C9D9D15C15D9D15C10D11C11D11C12D12D13C13D12D13C168C198C20D20D26C26D20D26C21D21D27C27D21D27C22D22D23C23D22D23C24D24C25D24C288C318stage4B0C0C3B3C0C3B1C1C2B2C1C2B48B78B58B68B8C8C11B11C8C11B9C9C10B10C9C10B12C12C15B15C12C15B13C13C14B14C13C14B16C16C28B28C16C28B17C17C29B29C17C29B18C18C30B30C18C30B19C19C31B31C19C31B20C20C23B23C20C23B21C21C22B22C21C22B24C24C27B27C24C27B25C25C26B26C25C26stage5A0B0B7A7B0B7A1B1B6A6B1B6A2B2B5A5B2B5A3B3B4A4B3B4A88A158A98A148A108A138A118A128A16B16B23A23B16B23A17B17B22A22B17B22A18B18B21A21B18B21A19B19B20A20B19B20A24B24B31A31B24B31A25B25B30A30B25B30A26B26B29A29B26B29A27B27B28A28B27B28stage6Z0A0A15Z1A1A14Z2A2A13Z3A3A12Z4A4A11Z5A5A10Z6A6A9Z7A7A8Z8A7A8Z9A6A9Z10A5A10Z11A4A11Z12A3A12Z13A2A13Z14A1A14Z15A0A15Z168Z318Z178Z308Z188Z298Z198Z288Z208Z278Z218Z268Z228Z258Z238Z248stage7Y0Z0Z31Y31Z0Z31Y1Z1Z30Y30Z1Z30Y2Z2Z29Y29Z2Z29Y3Z3Z28Y28Z3Z28Y4Z4Z27Y27Z4Z27Y5Z5Z26Y26Z5Z26Y6Z6Z25Y25Z6Z25Y7Z7Z24Y24Z7Z24Y8Z8Z23Y23Z8Z23Y9Z9Z22Y22Z9Z22Y10Z10Z21Y21Z10Z21Y11Z11Z20Y20Z11Z20Y12Z12Z19Y19Z12Z19Y13Z13Z18Y18Z13Z18Y14Z14Z17Y17Z14Z17Y15Z15Z16Y16Z15Z16また、M及びNは32、X0ないしX15は、入力値、Zi,Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fiiは、0から31までの整数は、中間値、Y0ないしY31は、出力値を表すとする時、周波数逆変換部920は、図5のフローグラフ500に基づいて生成された低周波数帯域の16×16変換ブロックの行方向及び列方向の入力値に対して、次のポイント変換を繰り返して、32×32レジデュアルブロックを復元することも可能である。stage0D0X0E24X1E12X2F16X3D4X4F31X5E8X6E26X7D2X8E21X9E15X10F29X11E5X12F18X13D13X14D22X15stage1E17E16F16E19E18F18E29F29E28E31F31E30stage2D7D5E5D7D9E8D8D12E12D11D12D15D14E15D16E16E18C18E16E18C17E17E19D19E17E19D21E21D20D24E24D23D24D27D26E26D28E28E30C30E28E30C29E29E31D31E29E31stage3C1D01C0D0C1C3D2C2C4D4D5C5D4D5C6D7C7D7C8D8D14C14D8D14C9D9D15C15D9D15C10D11C11D11C12D12D13C13D12D13D16D16C19D19C16D16C20D20D26C26D20D26C21D21D27C27D21D27C22D22D23C23D22D23C24D24C25D24D28D28C31D31C28D28stage4B0C0C3B3C0C3B1C1C2B2C1C2C4C4B7C7B4C4C5C5B6C6B5C5B8C8C11B11C8C11B9C9C10B10C9C10B12C12C15B15C12C15B13C13C14B14C13C14B16C16C28B28C16C28B17C17C29B29C17C29B18C18C30B30C18C30B19C19C31B31C19C31B20C20C23B23C20C23B21C21C22B22C21C22B24C24C27B27C24C27B25C25C26B26C25C26stage5A0B0B7A7B0B7A1B1B6A6B1B6A2B2B5A5B2B5A3B3B4A4B3B4B8B8A15B15A8B8B9B9A14B14A9B9B10B10A13B13A10B10B11B11A12B12A11B11A16B16B23A23B16B23A17B17B22A22B17B22A18B18B21A21B18B21A19B19B20A20B19B20A24B24B31A31B24B31A25B25B30A30B25B30A26B26B29A29B26B29A27B27B28A28B27B28stage6Z0A0A15Z1A1A14Z2A2A13Z3A3A12Z4A4A11Z5A5A10Z6A6A9Z7A7A8Z8A7A8Z9A6A9Z10A5A10Z11A4A11Z12A3A12Z13A2A13Z14A1A14Z15A0A15A16A16Z31A31Z16A16A17A17Z30A30Z17A17A18A18Z29A29Z18A18A19A19Z28A28Z19A19A20A20Z27A27Z20A20A21A21Z26A26Z21A21A22A22Z25A25Z22A22A23A23Z24A24Z23A23stage7Y0Z0Z31Y31Z0Z31Y1Z1Z30Y30Z1Z30Y2Z2Z29Y29Z2Z29Y3Z3Z28Y28Z3Z28Y4Z4Z27Y27Z4Z27Y5Z5Z26Y26Z5Z26Y6Z6Z25Y25Z6Z25Y7Z7Z24Y24Z7Z24Y8Z8Z23Y23Z8Z23Y9Z9Z22Y22Z9Z22Y10Z10Z21Y21Z10Z21Y11Z11Z20Y20Z11Z20Y12Z12Z19Y19Z12Z19Y13Z13Z18Y18Z13Z18Y14Z14Z17Y17Z14Z17Y15Z15Z16Y16Z15Z16図11は、本発明の一実施形態による映像逆変換方法を示すフローチャートである。図11を参照すれば、ステップ1110で、縮小逆変換行列獲得部910は、M×NM及びNは、正の整数ブロックの変換係数のうち、所定の周波数帯域の変換係数を受信し、ステップ1120で、M×Nブロックの周波数逆変換に利用されるM×N逆変換行列の元素のうち、所定の周波数帯域の変換係数の逆変換のための元素を選択して、縮小された逆変換行列を獲得する。前述したように、ビットストリームには、図12A及び図12Bのような長方形の低周波数帯域ブロック、及び三角形の低周波数帯域ブロックのような多様な低周波数帯域形態についての情報と、低周波数帯域のサイズ情報とが含まれ、縮小逆変換行列獲得部910は、かかる低周波数帯域形態についての情報と、低周波数帯域のサイズ情報とに基づいて、変換係数が、全体変換ブロックに含まれた変換係数のうち、いかなる形態及びいかなる帯域の変換係数に該当するかを決定する。逆変換しようとする変換ブロックのサイズをa×dとする時、縮小逆変換行列獲得部910は、M×Nサイズの垂直逆変換行列のうち、左側のd列に該当する元素を選択して、N×dサイズの縮小垂直逆変換行列を生成し、M×Nサイズの水平逆変換行列のうち、上側のa列に該当する元素を選択して、a×Nサイズの縮小水平逆変換行列を生成する。ステップ1130で、周波数逆変換部920は、縮小された逆変換行列を、受信された所定の周波数帯域の変換ブロックに適用して、周波数逆変換を行う。前述した例において、a×dサイズの変換ブロック、N×dサイズの縮小垂直逆変換行列、及びa×Nサイズの縮小水平逆変換行列間の行列演算を通じて、M×Nサイズのレジデュアルブロックが生成される。以上のように、本発明は、たとえ限定された実施形態及び図面により説明されたとしても、本発明が前記の実施形態に限定されるものではなく、これは、当業者ならば、かかる記載から多様な修正及び変形が可能であろう。したがって、本発明の思想は、特許請求の範囲によってのみ把握されねばならず、これと均等または等価的な変形は、いずれも本発明の思想の範疇に属するといえる。また、本発明によるシステムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に、コンピュータで読み取り可能なコードとして具現することが可能である。コンピュータで読み取り可能な記録媒体は、コンピュータシステムにより読み取られるデータが保存される全ての種類の記録装置を含む。記録媒体の例としては、ROM、RAM、CD-ROM、磁気テープ、フロッピー登録商標ディスク、光データ保存装置などを含む。また、コンピュータで読み取り可能な記録媒体は、ネットワークに連結されたコンピュータシステムに分散されて、分散方式でコンピュータで読み取り可能なコードが保存されて実行される。"