"原画像データと秘匿画像データとを取得する画像データ取得工程と、前記原画像データにハートレー変換を行い二次元の実数配列を生成する工程と、前記二次元の実数配列と前記秘匿画像データとを合成して合成実数配列を生成する工程と、前記合成実数配列に逆ハートレー変換を行いハートレー画像データを生成する工程とを少なくとも有する偽造防止用シートの作製方法であって、前記ハートレー画像データ生成後に、前記ハートレー画像データをハートレー変換により前記秘匿画像データを復元することが不可能な大きさに分割して複数の第一領域データを生成する工程と、前記複数の第一領域データに対して、前記ハートレー画像データのどこに位置していたかを示す固有の位置情報である第一位置情報を付与する工程と、基材を読取装置で読み取り、その読み取った画像を画像データとした基準領域データを取得する工程と、前記基準領域データに基準点を付与し、前記基準点を付与した基準領域データを前記第一領域データと同じ大きさに分割して複数の分割基準領域データを生成する工程と、前記複数の分割基準領域データに対して、前記基準領域データのどこに位置していたかを示す固有の位置情報である基準位置情報を付与する工程と、前記第一位置情報を付与した前記複数の第一領域データと、前記基準位置情報を付与した前記複数の分割基準領域データを基に合成したハートレー画像データを生成する工程と、前記第一位置情報及び前記基準位置情報が付与されたハートレー画像データを前記基材に所定の方法により施すことを特徴とする偽造防止用シートの作製方法。前記秘匿画像データを復元することが不可能な大きさは、1ピクセル以上4096ピクセル未満であることを特徴とする請求項1記載の偽造防止用シートの作製方法。請求項1又は2記載の作製方法で得られた偽造防止用シートの真偽判別方法であって、前記基材における、少なくとも前記基準点及び前記複数の第一領域が配置された箇所に可視光又は赤外光を照射し、透過又は反射の読取画像データを取得する工程と、前記読取画像データを、前記基準点を基に前記第一領域データと同じ大きさに分割して複数の分割読取画像データを生成する工程と、前記位置情報リストを基に、前記複数の分割読取画像データにあらかじめ付与した基準位置情報及び第一位置情報を読み取る工程と、前記複数の分割読取画像データから読み取った前記基準位置情報及び前記第一位置情報を基に、前記複数の分割読取画像データをハートレー変換することで前記秘匿画像データを復元することが可能な大きさの検出画像データを生成する工程と、前記検出画像データをハートレー変換して判別画像データを生成する、判別画像データ生成工程と、前記判別画像データと、あらかじめ取得した秘匿画像データとを比較及び照合し、真偽判別を行う工程から成ることを特徴とする、偽造防止用シートの真偽判別方法。前記秘匿画像データを復元することが可能な大きさは、1024ピクセル以上であること特徴とする請求項3記載の偽造防止用シートの真偽判別方法。しかしながら、特許文献1においては所定のピクセルがあれば、その一部からでも秘匿画像を検出することが可能となるため、真正の偽造防止用シートの一部を用いて作製した偽造製品でも真正品と同じ秘匿画像が検出可能となる。よって、更なる改善の余地がある。本発明は、上記課題の解決を目的とするものであり、具体的には、ハートレー変換を用いて秘匿画像を画像データに埋め込んだ場合でも、そのハートレー画像の一部のみでは、秘匿画像を検出することが不可能な偽造防止用シートの作製方法及びその真偽判別方法を提供することにある。前述の目的を達成するために、請求項1記載の発明は、原画像データと秘匿画像データとを取得する画像データ取得工程と、原画像データにハートレー変換を行い二次元の実数配列を生成する工程と、二次元の実数配列と秘匿画像データとを合成して合成実数配列を生成する工程と、合成実数配列に逆ハートレー変換を行いハートレー画像データを生成する工程とを少なくとも有する偽造防止用シートの作製方法であって、ハートレー画像データ生成後に、ハートレー画像データをハートレー変換により秘匿画像データを復元することが不可能な大きさに分割して複数の第一領域データを生成する工程と、複数の第一領域データに対して、ハートレー画像データのどこに位置していたかを示す固有の位置情報である第一位置情報を付与する工程と、基材を読取装置で読み取り、その読み取った画像を画像データとした基準領域データを取得する工程と、基準領域データに基準点を付与し、基準点を付与した基準領域データを第一領域データと同じ大きさに分割して複数の分割基準領域データを生成する工程と、複数の分割基準領域データに対して、基準領域データのどこに位置していたかを示す固有の位置情報である基準位置情報を付与する工程と、第一位置情報を付与した複数の第一領域データと、基準位置情報を付与した複数の分割基準領域データを基に合成したハートレー画像データを生成する工程と、第一位置情報及び基準位置情報が付与されたハートレー画像データを基材に所定の方法により施すことを特徴とする。また、請求項2の発明は、請求項1記載の偽造防止用シートの作製方法において、秘匿画像データを復元することが不可能な大きさは、1ピクセル以上4096ピクセル未満であることを特徴とする。また、請求項3の発明は、請求項1又は2記載の作製方法で得られた偽造防止用シートの真偽判別方法であって、基材における、少なくとも基準点及び複数の第一領域が配置された箇所に可視光又は赤外光を照射し、透過又は反射の読取画像データを取得する工程と、読取画像データを、基準点を基に第一領域データと同じ大きさに分割して複数の分割読取画像データを生成する工程と、位置情報リストを基に、複数の分割読取画像データにあらかじめ付与した基準位置情報及び第一位置情報を読み取る工程と、複数の分割読取画像データから読み取った基準位置情報及び第一位置情報を基に、複数の分割読取画像データをハートレー変換することで秘匿画像データを復元することが可能な大きさの検出画像データを生成する工程と、検出画像データをハートレー変換して判別画像データを生成する、判別画像データ生成工程と、判別画像データと、あらかじめ取得した秘匿画像データとを比較及び照合し、真偽判別を行う工程から成ることを特徴とする。また、請求項4の発明は、請求項3記載の偽造防止用シートの真偽判別方法において、秘匿画像データを復元することが可能な大きさは、1024ピクセル以上であること特徴とする。以上のような構成の本発明に関わる偽造防止用シートは、秘匿画像が埋め込まれた画像データをハートレー変換することが不可能な大きさに分割したのちに埋め込んでいることから、その分割した際の各々の領域に付与した固有の位置情報を用いなくては、秘匿画像を読み取ることができない。よって、従来よりも秘匿性が向上した偽造防止用シートを提供することが可能となる。本発明の実施形態について図面を用いて説明する。しかしながら、本発明は、以下に述べる実施するための形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲記載における技術的思想の範囲内であればその他色々な形態が実施可能である。偽造防止用シート図1は、本発明における偽造防止用シートS1を示す平面図の一例である。偽造防止用シートS1は、紙幣、パスポート等の貴重印刷物であり、紙、プラスチックカード等の基材1上に店舗名、券種等が、シアン、マゼンタ、イエロー及びブラック等の一般的に用いられるインキにより付与されている。偽造防止用シートS1には、基材1上における少なくとも一部に第一ハートレー画像2aの一部である複数の第一領域2が、重なることなく配置されている。図2は、第一ハートレー画像2aを示す模式図である。第一ハートレー画像2aとは、第一原画像2bをハートレー変換したのち第一秘匿画像2cと合成し、逆ハートレー変換した画像である。なお、このハートレー画像の生成方法についての詳細は後述する偽造防止用シート作製工程において説明する。生成された第一ハートレー画像2aにおいては、第一秘匿画像2cが肉眼では判断できない画像として合成されている。第一ハートレー画像2aを、第一のピクセルh×wに分割することで第一領域2が複数生成される。つまり、前述した基材1上に付与されていた第一領域2は、第一ハートレー画像2aを第一のピクセルに分割したうちの一つである。第一のピクセルとは、一つの第一領域2に対してハートレー変換を行った場合においても第一秘匿画像2cを復元することが不可能な大きさのことである。前述のとおり、第一ハートレー画像2aから複数の第一領域2を生成し、その複数の第一領域2を基材1上に配置することで、第一秘匿画像2cが秘匿情報として偽造防止用シートS1に付与される。通常、作製した偽造防止用シートS1の真偽判別を行う場合は、前述した特許文献1に示すように基材1上に配置した第一ハートレー画像2aをハートレー変換することで復元された画像と、第一秘匿画像2cとを比較及び照合することで行う。よって、通常であれば第一ハートレー画像2aを分割して基材1上に配置する場合には、第一ハートレー画像2aをハートレー変換した際に、第一秘匿画像2cを復元することが可能なピクセルに分割したのち配置する必要がある。しかしながら発明が解決しようとする課題で述べたように、ハートレー変換可能なピクセルとして埋め込んだ場合には、イメージスキャナ、イメージセンサカメラ等を用いて簡単に第一秘匿画像2cを復元することが可能となることから、さらに秘匿性が向上した偽造防止用シートが求められていた。そこで、第一ハートレー画像2aをハートレー変換した場合でも、第一秘匿画像2cを復元することが不可能なピクセルに分割したのち、基材1上に配置した偽造防止用シートS1を提供するものが本発明である。第一のピクセルは、1ピクセル以上4096ピクセル未満とする。なお、第一のピクセルとは、一辺w又はhのピクセル数ではなく、面積h×w内におけるピクセル総数のことを言う。1ピクセル未満とした場合には、画像を作成できないという理由から偽造防止用シートS1から、画像を復元する際に用いられる各位置情報i1、i2、i3を付与することができない。なお、位置情報についての詳細は後述する。また、4096ピクセル以上の場合には、一つの第一領域2をハートレー変換することで第一秘匿画像2cが復元されることから、従来と比較して秘匿性が向上したとは言えない。よって、第一のピクセルは1ピクセル以上4096ピクセル未満とする。第一のピクセルは、第一秘匿画像2cのデータ量により前述した1ピクセル以上4096ピクセル未満の範囲内で変化する。データ量が多いとき、つまり第一秘匿画像2cのパターンが複雑な場合には大きいピクセルであっても第一秘匿画像2cを復元することができない。よって、1ピクセル以上4096ピクセル未満であればいずれの大きさとすることも可能である。一方、データ量が少ないとき、例えば図2において第一秘匿画像2cは四つのドットから成る画像であるが、二つのドットから成る画像である場合には、データ量が少なくなる。その場合に大きいピクセルとすると、第一秘匿画像2cが復元される可能性がある。よって、データ量が少ない場合には、第一のピクセルは小さいピクセル例えば1024ピクセル未満とする必要がある。以下、本発明における第一のピクセルとは同じ大きさのピクセルであることから説明を省略する。第一領域2は、基材1上にオフセット印刷、スクリーン印刷等の各種印刷、エンボス加工、すき入れ又はレーザ加工により形成する。オフセット印刷、スクリーン印刷等の各種印刷による第一領域2の形成は、第一領域2の図柄を基に基材1に対して公知のオフセット印刷、スクリーン印刷等の各種印刷方法に適した版面及びインキを用いて印刷を行うことで、インキにより形成する。エンボス加工による第一領域2の形成は、第一領域2の図柄に合わせた凹型及び凸型と、エンボス加工を行うことが可能な公知のエンボス加工機を用いて形成する。また、すき入れによる第一領域2の形成は、基材1を紙とした際にすき入れを施すことが可能な公知の抄紙機を用いて形成し、レーザ加工による第一領域2の形成は、基材1の一部に対してレーザ加工を行うことが可能な公知のレーザ加工装置を用いて形成する。図3は、第一領域2の詳細を示す模式図である。図3aに示すように、第一領域2は第一位置情報i1を有する。第一位置情報i1とは、一つの第一領域2が図3bに示す分割前の第一ハートレー画像2aにおけるどこに位置していたかを示す固有の位置情報である。複数の第一領域2は、互いに異なる第一位置情報i1を有する。なお、本発明においては模式的に示すため各位置情報i1、i3を図3に示し、後述する各位置情報i2を図7に示すが、実際には肉眼で視認することはできない。各位置情報i1、i2、i3は、後述する本発明の偽造防止用シートS1を作製する偽造防止用シート作製装置100の記憶部190へと記憶されている。各位置情報i1、i2、i3は、偽造防止用シートS1を真偽判別する際に必要となることから、偽造防止用シートS1作製時に記憶部190へ記憶しておく。図3aに示す第一領域2については、第一位置情報i1が、0,0であることから図3bに示す分割前の第一ハートレー画像2aにおける対応する座標位置である、xy座標0,0に位置していたことになる。図3における位置情報においては、第一ハートレー画像2aの左下を基準点0,0として各第一領域2における左下位置x,yが特定可能となるように表現している。なお、基準点0,0については左下に限らず右下、中心等適宜設定することが可能である。同様に、第一領域2を特定可能とする位置についても、左下位置に限らず右下、中心等適宜設定することが可能である。なお、本発明における各位置情報i1、i2、i3は、いずれもxy座標による直交座標系に限らず、極座標系、斜交座標系によっても示すことが可能であり、どの座標系により示すかは適宜選択することが可能であり以下説明を省略する。第一領域2は、さらに基準位置情報i3を有する。図4は、基準位置情報i3を示す模式図である。基準位置情報i3とは、複数の第一領域2及び後述する複数の第二領域3が、各々、基材1上におけるどこに位置しているかを示す固有の位置情報である。基準位置情報i3は、例えば、図4に示すように、基材1の左下を基準点0,0として基材1を分割することで生成された、各々の領域1aにおける左下位置x,yが特定可能となるように表現している。このように、前述した図1に示す本発明の偽造防止用シートS1は、第一ハートレー画像2aを第一秘匿画像2cを復元することが不可能なピクセルに分割したのち基材1上に配置している。そのため、第一秘匿画像2cを復元しようとした場合においても、一つの第一領域2からは復元することができない。よって、従来よりも秘匿性が向上した偽造防止用シートS1となる。第一変形例前述した偽造防止用シートS1は秘匿画像が一つ埋め込まれていたが、秘匿画像を複数個付与することも可能である。以下、一例として秘匿画像が二つ付与された偽造防止用シートS2について説明する。図5は、本発明における偽造防止用シートS2の第一変形例を示す平面図の一例である。偽造防止用シートS2には、前述した第一ハートレー画像2aの一部である複数の第一領域2と、さらに第二ハートレー画像3aの一部である複数の第二領域3が配置されている。複数の第二領域3は、基材1上における少なくとも一部に複数の第一領域2と重なることなく配置されている。また、複数の第二領域3は、互いに重なることなく基材1上に配置されている。図6は、第二ハートレー画像3aを示す模式図である。第二ハートレー画像3aは、第二原画像3bをハートレー変換したのち、第二秘匿画像3cと合成し、逆ハートレー変換した画像である。第二ハートレー画像3aを第一のピクセルw×hに分割することで、第二領域3が複数生成される。つまり、第二領域3は第二ハートレー画像3aを第一のピクセルに分割したうちの一つである。図7は、第二領域3の詳細を示す模式図である。図7aに示すように、第二領域3は第二位置情報i2を有する。第二位置情報i2とは、図7bに示す分割前の第二ハートレー画像3aにおけるどこに位置していたかを示す固有の位置情報であり、複数の第二領域3は全てが互いに異なる第二位置情報i2を有する。図7aに示す第二領域3については、第二位置情報i2が0,1であることから、図7bに示す分割前の第二ハートレー画像3aの対応する座標位置であるxy座標で示す0,1に位置していたことになる。また、第二領域3においても、前述した第一領域2と同様に基準位置情報i3を有する。このように、第一変形例における偽造防止用シートS2は、複数のハートレー画像2a、3aを、各々秘匿画像2c、3cを復元することが不可能なピクセルに分割したのち、互いに重なることなく基材1上に配置している。そのため、各秘匿画像2c、3cを復元しようとした場合においても、一つの第一領域2及び第二領域3からは、復元することができない。また、複数の秘匿画像2c、3cを復元させるためには、前述した一つの秘匿画像を復元させるよりもさらに手順を踏むことから、従来と比べよりセキュリティ性が向上した偽造防止用シートS2となる。なお、第二領域3は、前述した第一領域2と同様に各種印刷、エンボス加工、すき入れ又はレーザ加工により基材1上に形成する。第一変形例においては、発明を明確に説明するために図5では第一領域2を黒いベタ領域として図示したが、実際には図1に示す第一領域2と同一である。以下、本発明では、第一領域2及び第二領域3を同じ図に図示する場合には、第一領域2を黒いベタ領域として図示する。第二変形例図8aは、偽造防止用シートS3の第二変形例を示す平面図の一例である。前述した偽造防止用シートS1、S2における秘匿画像2c、3cの秘匿性を、さらに向上させるために、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3図示せずと少なくとも一部重畳するように、カムフラージュ画像cを付与してもよい。図8bは、カムフラージュ画像cを示す平面図である。カムフラージュ画像cとは、基材1上に配置した複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3を肉眼によって視認した際の視認性を低下させるために付与する、文字、絵柄等の印刷模様であり、赤外透過特性を有するインキにより形成する。本発明の偽造防止用シートS1、S2、S3、以下S1、S2、S3を示す際にはSとする。の真偽判別を行う場合は、基材1上に配置した複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3が配置された箇所に可視光又は赤外光を照射し、透過画像データ又は反射画像データである読取画像データtを取得したのち、その取得した画像データを基に真偽判別を行う。第一領域2及び/又は第二領域3を、すき入れ、エンボス加工、レーザ加工等、基材1上へ凹凸形状として付与した場合には、その偽造防止用シートSは、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3が配置された箇所に可視光又は赤外光を照射し、透過画像データを取得したのち、その取得した透過画像データを基に真偽判別を行う。透過画像データを取得する際に用いられるイメージスキャナには、可視光を照射するものと、赤外光を照射するものがある。赤外光を照射するIRイメージスキャナにおいては、赤外光を照射し、透過画像データを取得する構成となっている。そのことから、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3を基材1上へ凹凸形状として付与し、さらに、その上にカムフラージュ画像cを赤外透過特性を有するインキにより形成する。それにより、肉眼では重畳して形成したカムフラージュ画像cにより、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3の隠ぺい性が向上する。また、IRイメージスキャナを用いて透過画像データを取得する際には、赤外透過特性を有するインキにより付与されたカムフラージュ画像cは透過画像データを取得することができず、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3の透過画像データのみを、カムフラージュ画像cの影響を受けずに取得することが可能となる。次に、本発明の偽造防止用シートSの作製装置を説明する。偽造防止用シート作製装置図9に示す偽造防止用シート作製装置100は、画像データ取得部110、ハートレー変換部120、配列並べ換え部130、実数配列生成部140、逆ハートレー変換部150、データ分割部160、位置情報付与部170、データ合成部180、記憶部190、出力部200及び制御部210から構成されている。なお、図9に示す偽造防止用シート作製装置100は、本出願人が先に出願している特許第4296314に記載された印刷物作製装置に、本発明の偽造防止用シートSを作製するのに必要な、データ分割部160及び位置情報付与部170を追加した構成としている。次に、図10に示すフローチャートに順じて、前述した図9に示した偽造防止用シート作製装置100を用いて、本発明における二つの秘匿画像データが埋め込まれた偽造防止用シートS2の作製方法について説明する。st101では、図9の画像データ取得部110で、偽造防止用シートSを作製するにあたり必要な、各原画像データf1、f2、各秘匿画像データg1、g2及び基準領域データL’を取得する。図11aは、第一原画像データf1の一例であり、図11bは、第二原画像データf2の一例であり、図11cは、第一秘匿画像データg1の一例であり、図11dは、第二秘匿画像データg2の一例である。第一原画像データf1とは、前述した第一ハートレー画像2aを生成するのに必要な原画像をデジタルデータ化した画像データであり、第二原画像データf2は、前述した第二ハートレー画像3aを生成するのに必要な第二原画像3bをデジタルデータ化した画像データである。原画像をデジタルデータ化した画像データとは、原画像をスキャナ等の読取装置で読み取り、その読み取り結果を一般的な画像形式BMP、JPEG、TIFF、PNG、PDF、PSD、PDD等としたデータのことである。以下、デジタルデータ化した画像データとは、所望の画像をスキャナ等の読取装置で読み取り、その読み取り結果を一般的な画像形式BMP、JPEG、TIFF、PNG、PDF、PSD、PDD等としたデータのことであり以下説明を省略する。第一秘匿画像データg1とは、ハートレー変換後の第一原画像データf1と合成する秘匿画像をデジタルデータ化した画像データであり、第二秘匿画像データg2は、ハートレー変換後の第二原画像データf2と合成する秘匿画像をデジタルデータ化した画像データである。基準領域データL’とは、前述した偽造防止用シートSに用いられる基材1を、スキャナ等の読取装置で読み取り、その読み取り結果を一般的な画像形式BMP、JPEG、TIFF、PNG、PDF、PSD、PDD等としたデータであり、基材1の平面形状と同一形状の画像データである。本発明においては、基材1の一部に複数の周波数情報を埋め込む際、基材1上のどこの場所に周波数情報を埋め込んだのか、その位置を把握する必要があるため、第一領域2、第二領域3及び基材1は位置情報を有すことが必須となっている。そのため、基材1の平面と同一形状の画像データである基準領域データL’を用いることで、基材1上のどこの位置へ各領域2、3を配置したのかを把握することが可能となる。なお、前述した偽造防止用シートSが、さらに、カムフラージュ画像cを有する構成では、画像データ取得部110において前述した各原画像データf1、f2、各秘匿画像データg1、g2及び基準領域データL’と同様に、カムフラージュ画像データc’の取得も行う。カムフラージュ画像データc’とは、前述したカムフラージュ画像cの元となる原画像を、デジタルデータ化した画像データである。取得した、各原画像データf1、f2と、各秘匿画像データg1、g2は、前述した特許文献1と同様に同じ画素数とする。なお、st102とし、図9の配列並べ換え部130により、各秘匿画像データg1、g2に配列の並べ換えを行ってもよい。配列並べ換え部130は、各秘匿画像データg1、g2をそれぞれ垂直方向に二等分するとともに、水平方向に二等分した四つの部分配列のうち、右上の部分配列を左下の部分配列の位置に移動し、左下の部分配列を右上の部分配列の位置に移動し、左上の部分配列を右下の部分配列の位置に移動し、右下の部分配列を左上の部分配列の位置に移動し、四つの部分配列の並べ換えを行い、各秘匿画像データg1’、g2’を生成する。配列の並べ換えを行う理由としては、画像をハートレー変換して生成した各実数配列F1、F2を表示する際、標準表示又は光学表示が用いられる。標準表示では、中心が高周波成分で周辺部が低周波成分となるように表示する。一方、光学表示では、中心部が低周波成分で周辺部が高周波成分となるように表示する。人間の目は、画像の低周波成分には敏感で見えやすく、高周波には鈍感で見えづらい特性がある。そのことから、中心部の見えやすい個所が低周波成分となる光学表示が一般的に用いられる。配列の並べ換えを行うことで、各実数配列F1、F2における、中心部が低周波成分で周辺部が高周波成分となり、光学表示に適した配列となる。なお、この配列の並べ換えを行わなければ本発明の効果がなくなるというものではなく、配列の並べ換えを行わなくとも、偽造防止用シートSを作製することは可能である。図12aは、図11cの第一秘匿画像データg1の配列を並べ換えた第一秘匿画像データg1’であり、図12bは、図11dの第二秘匿画像データg2の配列を並べ換えた第二秘匿画像データg2’を示す。次に、st103では、ハートレー変換部120において、各原画像データf1、f2をハートレー変換して各実数配列F1、F2を生成する。図13aは、図11aに示した第一原画像データf1をハートレー変換することで生成した第一実数配列F1であり、図13bは、図11bに示した第二原画像データf2をハートレー変換することで生成した第二実数配列F2である。次に、st104では、実数配列生成部140において、各実数配列F1、F2と各秘匿画像データg1、g2’を、それぞれ合成し、各合成実数配列H1、H2を生成する。図14aは、図13aにおける第一実数配列F1の第一配列要素値F1u,vを示し、図14cは、図12aの第一秘匿画像データg1’の配列要素値g1’u,vを示し、図14bは、図13bにおける第二実数配列F2の第二配列要素値F2u,vを示し、図14dは、図12bの第二秘匿画像データg2’の配列要素値g2’u,vを示す。図15aは、図13aの第一実数配列F1の三次元表示であり、図15bは、第一実数配列F1における第一配列要素値F1u,vに実数αα=163840を加えた二次元配列の三次元表示であり、図15cは、図13bの第二実数配列F2の三次元表示であり、図15dは、第二実数配列F2における第二配列要素値F2u,vに実数αα=163840を加えた二次元配列の三次元表示である。図16aは、図12aの第一秘匿画像データg1’の三次元表示であり、図16bは、図15bと同じ図である第一配列要素値F1u,vαの二次元配列を三次元表示したものであり、図16cは、図16aと図16bとの積を求めた結果であり、第一配列要素値H1u,v、つまり{g1’u,v×F1u,vα}の二次元配列である第一合成実数配列H1を三次元表示したものである。また、図16dは、図12bの第二秘匿画像データg2’の三次元表示であり、図16eは、図15dと同じ図である第二配列要素値F2u,vαの二次元配列を三次元表示したものであり、図16fは、図16dと図16eとの積を求めた結果であり、第二配列要素値H2u,v、つまり{g2’u,v×F2u,vα}の二次元配列である第二合成実数配列H2を三次元表示したものである。ここで、図14の各実数配列F1、F2の各配列要素値F1u,v、F2u,vは、F1u,v、F2u,v≧0となる場合と、F1u,v、F2u,v<0となる場合がある。図9の実数配列生成部140では、F1u,v、F2u,v≧0とF1u,v、F2u,v<0のどちらの場合においても、H1u,v、H2u,v=g1’u,v、g2’u,v×F1u,v、F1u,vαとなるように座標u,vごとにH1u,v、H2u,vの値を算出し、各合成実数配列H1、H2を生成する方法と、F1u,v、F2u,v≧0の場合は、H1u,v、H2u,v=g1’u,v、g2’u,v×F1u,v、F1u,vαとなるように座標u,vごとにH1u,v、H2u,vの値を算出し、F1u,v、F1u,v<0の場合は、H1u,v、H2u,v=g1’u,v、g2’u,v×F1u,v、F1u,v-αとなるように座標u,vごとにH1u,v、H2u,vの値を算出し、各合成実数配列H1、H2を生成する方法のいずれかを選択することができる。ここで、各実数配列F1、F2の各配列要素値Fu,vに実数αα≧0を加えたり、あるいは、F1u,v、F2u,v<0の場合に、F1u,v、F2u,vから実数αα≧0を差し引いたりする理由について説明する。図17aに、画素数が256×256で画素値が約128でほぼ一定の値を有する第一原画像データf1の一例を示す。図17bは、図11と同じ第一秘匿画像データg1であり、画素数が256×256である。図18aは、図17aの第一原画像データf1と図17bの第一秘匿画像データg1とを基にして生成した実数α=00の場合の第一ハートレー画像データ2a’であり、図18bは、図18aの第一ハートレー画像データ2a’を印刷した後、後述する偽造防止用シートSの真偽判別を行う、図27の真偽判別装置300における読取画像データ取得部310で読み込み、判別画像データ生成部370で生成した第一判別画像データZ1である。図18cは、図17aの第一原画像データf1と図17bの第一秘匿画像データg1とを基にして生成した実数α=256.0の場合の第一ハートレー画像データ2a’であり、図18dは、図18cの第一ハートレー画像データ2a’を印刷した後、後述する偽造防止用シートSの真偽判別を行う、図27の真偽判別装置300における読取画像データ取得部310で読み込み、判別画像データ生成部370で生成した第一判別画像データZ1である。図18bの第一判別画像データZ1においては、図17bの第一秘匿画像データg1のパターンが弱く現れ、図18dの第一判別画像データZ1では、図17bの第一秘匿画像データg1のパターンが強く現れている。以上のことから、各実数配列F1、F2の各配列要素値Fu,vに実数αα≧0を加えたり、あるいは、Fu,v<0の場合に、Fu,vから実数αα≧0を差し引く理由は、各原画像データf1、f2と各秘匿画像データg1、g2とを基にして各ハートレー画像データ2a’、3a’を生成する際に、実数αの値を0以上の適切な値に設定して各実数配列F1、F2の各配列要素値Fu,vに加えたり、あるいは、F1u,v、F2u,v<0の場合に、F1u,v、F2u,vから実数αを差し引くことによって、図27の判別画像データ生成部370で生成される各判別画像データZ1、Z2図示せずの画質を向上させることができるからである。なお、実数αの値を変更することで、各判別画像データZ1、Z2の画質を変更することが可能だが、理想値としては、各ハートレー画像データ2a’、3a’のピクセルが256×256の場合、αの値を16384.0とすることが望ましく、各ハートレー画像データ2a’、3a’のピクセルを128×128とした場合、αの値は4096.0とすることが望ましく、さらには各ハートレー画像データ2a’、3a’のピクセルを64×64等の場合には、αの値は1024とすることが望ましい。このように、各ハートレー画像データ2a’、3a’の大きさに対応したα値を適宜設定することが必要である。次に、st105では、逆ハートレー変換部150において、各合成実数配列H1、H2を逆ハートレー変換し、各ハートレー画像データ2a’、3a’を生成する。図19aは、第一合成実数配列H1を逆ハートレー変換して生成した第一ハートレー画像データ2a’であり、図19bは、第二合成実数配列H2を逆ハートレー変換して生成した第二ハートレー画像データ3a’である。各ハートレー画像データ2a’、3a’は、画素数が256×256で、8ビットの階調を有する。次に、st106では、データ分割部160により生成した、各ハートレー画像データ2a’、3a’を、第一のピクセルに分割し、複数の第一領域データm及び/又は複数の第二領域データnを生成する。図20は、第一ハートレー画像データ2a’を第一のピクセルに分割する際の模式図である。図20aでは、一例として第一ハートレー画像データ2a’を垂直方向において上下均等に2分割し、さらにその画像データを水平方向では左右均等に2分割することで4分割し、第一のピクセルw×hに分割する。第一のピクセルは前述のとおり、1ピクセル以上4096ピクセル未満である。図20bは、第一ハートレー画像データ2a’を第一のピクセルに分割したうちの一つを拡大した図である。つまり、本発明における一つの第一領域データmを示す模式図である。第一領域データmとは、前述した基材1上に形成される第一領域2の元となる画像データである。なお、複数の第一領域データmを生成する際には、前述した4分割に限らず所望の数だけ分割することも可能である、また、均等ではなく、一つ一つの第一領域データmが、それぞれ異なるピクセルでもよい。さらには、第一領域データmの形状は、図20bに示すれ正方形に限らず、長方形、三角形等とすることも可能である。いずれの場合においても、本発明では、第一領域データmが、第一のピクセルとなっていればよい。同様に、第二ハートレー画像データ3a’も、図9のデータ分割部160において第一のピクセルに分割し、複数の第二領域データnを生成する。次に、st107では、位置情報付与部170により、複数の第一領域データm及び/又は複数の第二領域データnが、各ハートレー画像データ2a’、3a’におけるどこに位置していたかを示す固有の位置情報i1、i2、i3を付与する。図21は、第一領域データmへ、固有の位置情報である第一位置情報i1を付与する模式図である。図21においては、第一ハートレー画像データ2a’を分割することで、複数の第一領域データm1、m2、m3、m4。以下、m1~m4を示す時はmとするを生成した。前述のとおり、第一位置情報i1とは、図19aに示す分割前の第一ハートレー画像データ2a’におけるどこに位置していたかを示す固有の位置情報である。図21aに示すように、第一領域データm1では0,0の第一位置情報i1を有し、第一領域データm2では、0,1の第一位置情報i1を有し、第一領域データm3においては、1,0の第一位置情報i1を有し、さらに、第一領域データm4では、1,1の第一位置情報i1を有する。このように、複数の第一領域データmは、互いに異なる第一位置情報i1を有する。複数の第一領域データmに付与した各第一位置情報i1は、全て、図9に示す記憶部190へ記憶される。記憶部190においては、図21bに示すように、第一位置情報リストI1を作成し、HD、MO、コンパクトメモリ、メモリーカード等へデータベース形式により記憶させる。第一位置情報リストI1とは、複数の第一領域データmに付与した第一位置情報i1を一覧にしたリストのことである。同様に、複数の第二領域データnにおいても、各々の領域データnが、第二ハートレー画像データ3a’におけるどこに位置していたかを示す、固有の位置情報である第二位置情報i2を付与し、その第二位置情報i2を、図9に示す記憶部190へと記憶する。次に、st108では、図9の画像データ取得部110において、基材1の寸法縦×横を、デジタルデータ化した基準領域データL’を取得する。図22aは、基準領域データL’を示す模式図である。基材1における少なくとも一部とは、複数の各領域データm、nを付与する箇所のことである。本発明においては、少なくとも複数の各領域データm、nを付与する箇所のみが、後述する基準位置情報i3を有していればよい。そのことから、基準領域データL’は、少なくとも一部の、複数の各領域データm、nを付与する箇所を含む平面形状と同一形状の画像をデジタルデータ化した画像であればよい。基準領域データL’は、複数の画素から形成される。後述する、st111において、基準領域データL’、第一領域データm及び第二領域データnを合成することから、第一領域データm及び第二領域データnと同じ画素数である必要がある。なお、基準領域データL’の取得方法については、前述した各原画像データf1、f2の取得方法と同様であることから、省略する。次に、st109では、基準領域データL’を、図9のデータ分割部160により、第一のピクセルに分割し、複数の分割基準領域データLを生成する。図22bは、基準領域データL’を第一のピクセルに分割する際の模式図である。後述する、st111において、基準領域データL’、第一領域データm及び第二領域データnを合成する際に、一つの分割基準領域データLへ、一つの第一領域データm又は一つの第二領域データnを、一つずつ配置する。一つの分割基準領域データLが、各領域データm、nよりも小さいピクセルである場合には、複数の分割基準領域データLに対して一つの各領域データm、nが配置される。それにより、一つの各領域データm、nが有する固有の位置情報i1、i2に対して分割基準領域データLが、複数の位置情報を有することになり、固有の位置情報を基に生成する真偽判別画像を生成することができなくなる。よって、一つの分割基準領域データLの画素数は、前述した一つの第一領域データm及び一つの第二領域データnと同じ、第一のピクセルにする必要がある。図22bでは、前述した各ハートレー画像データ2a’、3a’と同様に、垂直方向と水平方向において、均等に基準領域データL’を分割することで、第一のピクセルに分割し、複数の分割基準領域データLを生成する。図22cは、基準領域データL’を、第一のピクセルに分割したうちの一つを拡大した図である。つまり、本発明における分割基準領域データLを示す模式図である。第一領域データmとは、第一領域2を基材1上へ付与する際の元となる画像データである。次に、st110では、複数の分割基準領域データLが、各々、基準領域データL’におけるどこに位置していたかを示す固有の位置情報を付与する。図23は、分割基準領域データLへ、固有の位置情報である基準位置情報i3を付与する模式図である。図23aにおいては、基準領域データL’を分割することで、複数の分割基準領域データL1、L2、、L111、L112を生成した。図23aに示すように、分割基準領域データL1は0,0の基準位置情報i3を有し、分割基準領域データL2は0,1の基準位置情報i3を有し、、分割基準領域データL111は15,5の基準位置情報i3を有し、さらに、分割基準領域データL112は15,6の基準位置情報i3を有する。このように、複数の分割基準領域データL1、L2、、L111、L112は、互いに異なる基準位置情報i3を有する。複数の分割基準領域データL1、L2、、L111、L112に付与した各位置情報i1、i2、i3は、全て図9に示す記憶部190へ記憶される。記憶部190においては、図23bに示すように、基準位置情報リストI3を作成し、HD、MO、メモリーカード等へデータベース形式により記憶させる。次に、st111では、固有の位置情報が付与された複数の第一領域データm及び/又は複数の第二領域データnを、基準位置情報i3が付与された複数の分割基準領域データLへ、一つずつ配置して合成データpを生成する。図24aは、複数の第一領域データm1、m2、m3、m4であり、図24bは、複数の第二領域データn1、n2、n3、n4であり、図24cは、複数の第一領域データm1、m2、m3、m4及び複数の第二領域データn1、n2、n3、n4を複数の分割基準領域データLへ一つずつ配置することで生成された合成データpである。前述のとおり、各領域データm、nは、それぞれ、各ハートレー画像データ2a’、3a’を分割することで生成される。よって、各領域データm、nは、その一つ一つが、各ハートレー画像データ2a’、3a’内において、異なる位置に配置していた領域であり、各々が異なる固有の位置情報i1、i2を有する。よって、一つの分割基準領域データLへ、複数の各領域データm、nを配置し、その合成データpを基に作製した偽造防止用シートSから、各秘匿画像データgを復元する際には、一つの分割基準領域データLから複数の各領域データm、nが検出される。それにより、各位置情報i1、i2、i3を基に復元する秘匿画像は、復元することができなくなる。図25は、合成データpにおける、各位置情報i1、i2、i3を基に生成した合成データリストPである。作製した合成データリストPは、前述した各位置情報リストI1、I2、I3と同様に、図9の記憶部190へ記憶させる、偽造防止用シートSから、各秘匿画像データgを復元する際には、合成データリストPを基に秘匿画像を復元して真偽判別を行う。なお、各領域データm、nについては、分割した全てを複数の分割基準領域データLへ配置する必要はない。図26は、分割基準領域データLへ配置する、各領域データm、nを示す模式図である。本発明においては、図26aに示すように、図19において図示した各ハートレー画像データ2a’、3a’を分割することで生成した複数の各領域データm、nは、一つの各領域データm、nに対してハートレー変換を行っても、前述した各秘匿画像2c、3cが復元されない、第一のピクセルw×hとする必要があった。また、各領域データm、nを基に作製した偽造防止用シートSを用いて秘匿画像を復元する際には、基材1上に配置した複数の各領域2、3を、固有の位置情報を基に、第一秘匿画像2cが復元可能なピクセルへと復元し、その復元データをハートレー変換することで、各秘匿画像2c、3cを復元している。よって、基材1上に配置した複数の各領域2、3のそれぞれの面積の総和は、各秘匿画像2c、3cが復元可能なピクセルとなる必要がある。各秘匿画像2c、3cが復元可能なピクセルとは、1024ピクセル以上である。1024ピクセル未満であれば、各秘匿画像2c、3cを復元することができない。よって、基材1上に配置する各領域2、3の元となる各領域データm、nは、1024ピクセル以上あればよい。よって、図26aに示すように、例えば、第一ハートレー画像データ2a’が32×32ピクセルであるならば、四等分により生成した第一領域データmは、全て配置する必要があるが、図26bに示すように、第一ハートレー画像データ2a’が48×48ピクセルであるならば、九等分により生成した第一領域データmは、全て配置する必要はなく、第一秘匿画像2cが復元可能なピクセルである1024ピクセル以上となる、四つを適宜選択し配置することとする。最後に、st112では、出力部200から合成データpを、印刷機、抄紙機等に送信したのち、紙、プラスチック、金属、布を含む所定の基材1の表面に施すことで、二つの秘匿画像2c、3cが潜像化された偽造防止用シートSを作製する。印刷機においては、合成データpを、基材1上における所定の位置に、所定の解像度で出力することによって作製される。また、抄紙機においては、合成データpを用いて、公知のすき入れ方法により、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3を紙媒体等へ付与することで、偽造防止用シートSと成る。以上のように、本発明の偽造防止用シートSには、二つの秘匿画像2c、3cを、各々ハートレー変換を行うことが不可能なピクセルに分割したのち、固有の位置情報i1、i2、i3を有する複数の第一領域2及び複数の第二領域3として埋め込んでいる。よって、偽造防止用シートSに可視光又は赤外光を照射し、透過又は反射の読取画像データをハートレー変換しても、二つの秘匿画像2c、3cは復元されず、固有の位置情報i1、i2、i3を用いることで、初めて復元することが可能となる。よって、本発明の偽造防止用シートSは、従来よりも秘匿画像の秘匿性が向上したシートと成る。次に、図8では前述した複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3図示せずと少なくとも一部重畳するように、カムフラージュ画像cが付与された偽造防止用シートS3の作製方法を説明する。複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3と少なくとも一部重畳するように、カムフラージュ画像cを付与する場合においては、合成画像付与工程st112後に、カムフラージュ画像付与工程st113を設ける。st113は、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3を少なくとも一部重畳するように、赤外透過特性を有するインキでカムフラージュ画像cを付与する工程である。まず、カムフラージュ画像cの元となる原画像データ図示せずを取得する。なお、原画像データの取得方法については、前述したst101と同様であることから、説明を省略する。次に、原画像データを、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3を少なくとも一部重畳するように、印刷機を用いて、所定の解像度で、赤外透過特性を有するインキにより基材1上へ出力することで、偽造防止用シートS3と成る。次に、本発明の偽造防止用シートSの真偽判別装置を説明する。真偽判別装置図27に示す真偽判別装置300は、読取画像データ取得部310と、データ分割部320と、位置情報読取部330と、検出画像データ生成部340と、ハートレー変換部350と、配列並べ換え部360と、判別画像データ生成部370と、真偽判別部380と、記憶部390とから構成されている。なお、図27に示す真偽判別装置300は、本出願人が先に出願している特許第4296314に記載された真偽判別装置に、本発明の偽造防止用シートSの真偽判別に必要な、データ分割部320、位置情報読取部330、検出画像データ生成部340及び判別画像データ生成部370を追加した構成としている。次に、図27に示した真偽判別装置300を用いて、本発明における二つの秘匿画像データが埋め込まれた偽造防止用シートS2の真偽判別方法について、図28に示すフローチャートに順じて説明する。st201では、図27の読取画像データ取得部310において、基材1上における、少なくとも複数の第一領域2及び複数の第二領域3が配置された箇所に、可視光又は赤外光を照射し、透過画像データ又は反射画像データである読取画像データtを取得する。図29は、IRイメージスキャナEPSON社製型番:ES-2200を用いて、図5の偽造防止用シートS2を300dpi、8ビットのグレースケール画像として読み取った読取画像データtである。図29の読取画像データtは、画素数が256×256の二次元配列であり、1画素当たり8ビットの階調を有する。読取画像データtにおいては、図29に示す、偽造防止用シートS2の全体を示すデジタルデータに限らず、少なくとも複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3を含んでいればよい。なお、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3の配置箇所を有している場合は、当該配置箇所のみを読み取り、読取画像データtを取得する。なお、前述した図8に示すように、複数の第一領域2及び/又は複数の第二領域3図示せずと少なくとも一部重畳するように、カムフラージュ画像cが付与された偽造防止用シートS3を真偽判別する場合においては、読取画像データ取得工程st201と、後述するデータ分割工程st203との間に、カムフラージュ画像除去工程st202を設ける。カムフラージュ画像は、赤外透過特性を有するインキで作製された画像であることから、IRイメージスキャナで赤外透過光読取データ採取することにより、カムフラージュ画像の影響を受けずに、赤外透過した部分のみ読取データを採取することができる。次に、st203では、データ分割部320により、読取画像データtを、第一のピクセルに分割し、複数の分割読取画像データTを生成する。図30は、複数の分割読取画像データTを示す図である。なお、読取画像データtを、第一のピクセルに分割する方法については、前述した図20に示す第一ハートレー画像データ2a’を、第一のピクセルに分割する方法と同様であることから、説明を省略する。次に、st204では、位置情報読取部330により、複数の分割読取画像データTに、あらかじめ付与された、各位置情報i3、i1、i2を読み取る。まず、はじめに、基準点0,0を読み取る。基準点とは、偽造防止用シートS2を作製する際に設定した基準点のことである。次に、基準点から、複数の分割読取画像データTへの距離を基に、複数の分割読取画像データTに付与された基準位置情報i3を、それぞれ読み出す。次に、読み出した基準位置情報i3を用いて、あらかじめ作製した図25に示す合成データリストPから、第一位置情報i1又は第二位置情報i2を読み出す。合成データリストPから、分割読取画像データT1においては、0,0の基準位置情報i3であり、かつ、0,1の第二位置情報i2が埋め込まれていることが分かる。また、合成データリストPに記載されていない、分割読取画像データT2においては、0,1の基準位置情報i3であり、第一位置情報i1及び第二位置情報i2は、埋め込まれていないことが分かる。次に、st205では、検出画像データ生成部340により、基準位置情報i3と、第一位置情報i1及び第二位置情報i2を基に、第二のピクセルである第一検出画像データW1及び第二検出画像データW2を生成する。図31は、一例として第一検出画像データW1を生成する手順を示す模式図である。図31aに示すように、複数の分割読取画像データTから、第一位置情報i1が埋め込まれた、分割読取画像データTを、あらかじめ作製した図25に示す合成データリストPを基に抽出する。次に、第一位置情報i1に基づき、第一検出画像データW1を生成する。例えば、分割読取画像データT20は、第一位置情報i1が1,0である。そのことから、偽造防止用シートS2作製時において、第一ハートレー画像データ2a’を、前述のとおり、二行―二列に四分割した際の、基準点0,0から一列目であり、かつ、二行目に位置することがわかる。また、他の分割読取画像データTにおいても、第一位置情報i1を読み取り、それを基に、各分割読取画像データTから図31cに示す第一検出画像データW1を生成する。第一検出画像データW1は、第二のピクセルw×hである。第二のピクセルとは、生成した第一検出画像データW1に対してハートレー変換を行った場合に、第一秘匿画像2cを復元することが可能な大きさのことである。第一位置情報i1を基に、第二のピクセルであり第一検出画像データW1を生成することで、初めて第一秘匿画像2cを復元することが可能となる。よって、従来よりも、秘匿性が向上した偽造防止用シートS3を提供することが可能となる。第二のピクセルは、1024ピクセル以上とする。1024ピクセル以上とすることで、第一検出画像データW1に対して後述する工程において、ハートレー変換を行った場合に、偽造防止用シートS2の真偽判別を行う為に必要な、第一判別画像データZ1を生成することが可能となる。1024ピクセル未満とした場合には、第一秘匿画像データg1を、ハートレー変換した場合に、偽造防止用シートS2が真正品であっても、第一秘匿画像2cを復元することができない。よって、第二のピクセルは、1024ピクセルとする。第二のピクセルは第一秘匿画像2cのデータ量により前述した1024ピクセル以上の範囲内で変化する。データ量が多いとき、つまり第一秘匿画像2cのパターンが複雑な場合に、第二のピクセルを1024ピクセルとすると、第一秘匿画像2cは一部が欠ける、不鮮明な画像となる等の真偽判別することができない画像として復元される。よって、パターンが複雑な場合には4096ピクセル以上の大きさとする必要がある。一方データ量が少ないとき、例えば図2において第一秘匿画像2cは四つのドットから成る画像であるが、二つのドットから成る画像である場合には、データ量が少なくなる。その場合には第二のピクセルは小さいピクセルであっても、第一秘匿画像2cを復元することが可能となる。よって、データ量が少ない場合には、第二のピクセルは小さいピクセル例えば1024ピクセルとする必要がある。以下、本発明における第二のピクセルとは同じ大きさのピクセルであることから、説明を省略する。同様に、第二位置情報i2を基に、第二のピクセルである、第二検出画像データW2を生成する。次に、st207では、第一検出画像データW1及び第二検出画像データW2を、それぞれハートレー変換して第一判別画像データZ1及び第二判別画像データZ2を生成する。一例として、第一検出画像データW1から、第一判別画像データZ1を生成する方法について説明する。まず、前述した第一検出画像データW1を、ハートレー変換部350により、ハートレー変換し、二次元の第一実数データ配列J1に変換する。ハートレー変換の方法は、前述したst103で述べた方法と同様である。ここで、第一検出画像データW1をハートレー変換して二次元の第一実数データ配列J1に変換する理由は、二次元の第一実数データ配列J1に対して後述する一連の処理を施すことにより、潜像化された第一秘匿画像2cのパターンを、第一判別画像データZ1において得るためである。なお、st206では、図9の配列並べ換え部130で述べた方法に基づいて、配列並べ換え部360により、各二次元の実数データ配列J1、J2の配列並べ換えを行い、二次元の実数データ配列J1、J’2を生成してもよい。次に、各二次元の実数データ配列J1、J’2における画素ごとの実数データの振幅を求めるため、画素ごとの実数データの絶対値を求める。次に、ルックアップテーブル変換等の階調変換を行うため、二次元の実数データ配列J1、J’2における画素ごとの実数データの絶対値の小数を切り捨て、又は、切り上げ、又は四捨五入し、各二次元の整数データ配列E1、E2を生成する。次に、後述するst209で行う真偽判別に適した階調を有する各判別画像データZ1、Z2を生成するために、各二次元の整数データ配列E1、E2に所定の階調変換を行う。階調変換の一例としては、例えば、二次元の第一整数データ配列E1における画素ごとの整数データが、符号なし32ビット整数の場合、この符号なし32ビット整数を符号なし8ビット整数に変換するルックアップテーブルを用いて、画素ごとの整数データの階調を32ビットから8ビットに変換してもよい。図32は、二進数で表した符号なし32ビット整数における所定のビット位置と所定のビット幅の一例を示す図である。階調変換の別の例としては、二次元の第一整数データ配列E1における画素ごとの整数データが、符号なし32ビット整数の場合、符号なし32ビット整数を二進数で表し、下位ビットの2ビット目から上位ビットの32ビット目の間で、第一判別画像データZ1に、秘匿画像データg1のパターンを得るのに適したビット位置を選択し、このビット位置を起点として所定のビット幅、例えばビット幅が8ビットの二進数データを抽出して画素ごとの整数データの階調を32ビットから8ビットに変換してもよい。図33は、各判別画像データZ1、Z2の一例であり第一判別画像データZ1を示す。図33の例は、図33aに示す第一検出画像データW1をハートレー変換し、図33bに示す二次元の第一実数データ配列J1を生成し、この二次元の第一実数データ配列J1の配列並べ換えを行い、図33cに示す二次元の第一実数データ配列J1を生成する。次に、判別画像データ生成部370により、二次元の第一実数データ配列J1における画素ごとの実数データの絶対値の小数を四捨五入し、画素ごとの整数データが符号なし32ビット整数となる二次元の第一整数データ配列を生成し、二次元の第一整数データ配列における画素ごとの符号なし32ビット整数を二進数で表し、この二進数の下位から15ビット目のビット位置を起点として下位方向にビット幅が8ビットの二進数データを抽出し、画素ごとの整数データの階調を32ビットから8ビットに変換する。さらに、この各画素が8ビットの階調を有する二次元の第一整数データ配列E1に1/4乗補正のルックアップテーブル変換を行い、コントラストを改善することで、図11cの第一秘匿画像データg1のパターンを、目視可能な画像パターンとして図33dに示す第一判別画像データZ1を得たものである。次にst208では、図27の真偽判別部380において、各判別画像データZ1、Z2との比較、照合を行うため、図27の記憶部390から各秘匿画像データg1、g2の読み出しを行う。次に、st209では、真偽判別部380により、偽造防止用シートS2が真正なシートか否かを判別するために、各判別画像データZ1、Z2と、あらかじめ記憶されている各秘匿画像データg1、g2とを比較及び照合し、真偽判別を行う。ここで、各判別画像データZ1、Z2と、各秘匿画像データg1、g2の類似度が、あらかじめ定めた類似度以上となるときに、偽造防止用シートS2を真正なシートとして判別し、st210で、真偽判別結果を出力する。機械による真偽判別方法としては、例えば正規化相関等のパターンマッチング手法を用いて、各判別画像データZ1、Z2と各秘匿画像データg1、g2との類似度を、それぞれ数値化し、この類似度があらかじめ定めた類似度以上となるときに、偽造防止用シートS2を、真正なシートとして判別する。また、目視による真偽判別方法としては、例えば人間が目視できるように各判別画像データZ1、Z2と各秘匿画像データg1、g2の両方を、出力物、ディスプレイ等に画像表示し、両者を目視によって比較及び照合して真偽判別を行う。"