電気的負荷に電力を供給するために電力変換器に接続されたバッテリの少なくとも1つのセルの状態を監視する方法において、a変動する電流を前記少なくとも1つのセルから引き出すために、前記電力変換器の入力インピーダンスを変動させるように前記電力変換器を制御するステップと、b前記電力変換器の前記インピーダンスの変動に応答して、前記少なくとも1つのセルにおける電圧および前記セルから引き出される電流を感知するステップと、c前記感知された電圧および電流から、前記少なくとも1つのセルの複素インピーダンスを計算するステップと、d前記計算された複素インピーダンスを、i前記複素インピーダンスとii前記少なくとも1つのセルの状態を示す情報との相関を示す情報と比較して、前記少なくとも1つのセルの前記状態の示唆を与えるステップとを含むことを特徴とする方法。請求項1に記載の方法において、前記電力変換器がモータ制御装置であり、前記負荷が電動機であることを特徴とする方法。請求項2に記載の方法において、前記方法のステップaが、前記モータ制御装置のインバータの入力インピーダンスを変動させるように前記インバータを制御するステップを含むことを特徴とする方法。請求項1に記載の方法において、前記電力変換器が、電子デバイス、例えば、移動電話やポータブルコンピュータなどのポータブル電子デバイス用の電力変換器であることを特徴とする方法。請求項1乃至4の何れか1項に記載の方法において、ステップaが、前記変動する電流が前記負荷に有用に電力供給するための電流を含むように、前記変動する電流を引き出すように前記インピーダンスを制御するステップを含むことを特徴とする方法。請求項1乃至5の何れか1項に記載の方法において、ステップaが、前記変動する電流が前記負荷に有用に電力供給するための電流を含まないように、前記変動する電流を引き出すように前記インピーダンスを制御するステップを含むことを特徴とする方法。請求項1乃至6の何れか1項に記載の方法において、前記変動する電流が、正弦波交流など、循環的に変動する電流であることを特徴とする方法。請求項7に記載の方法において、前記少なくとも1つのセルの状態を示す前記情報が、例えば前記セルの充電量および/または前記セルの劣化の速度を示す情報を含み、前記セルの充電量を示す前記情報が、任意選択的に電極-電解質界面で生じる電荷移動プロセスを示す情報であり、前記劣化速度を示す前記情報が、任意選択的に前記セルの固体電解質界面SEIの抵抗を示す情報であることを特徴とする方法。請求項1乃至8の何れか1項に記載の方法において、さらに、第1の周波数の変動する電流で前記ステップを実施し、次いで、異なる周波数の変動する電流で前記ステップを繰り返すことを含むことを特徴とする方法。請求項9に記載の方法において、前記ステップが、各回にそれぞれ異なる周波数の変動する電流を用いて、複数回繰り返されることを特徴とする方法。請求項1乃至10の何れか1項に記載の方法において、ステップaが、前記変動する電流が複数の異なる周波数から同時に構成されるように、前記インピーダンスを変動させるように前記電力変換器を制御するステップを含むことを特徴とする方法。請求項1乃至11の何れか1項に記載の方法において、ステップaが、前記少なくとも1つのセルにパルス負荷変動が加えられるように、前記インピーダンスを変化させるように前記電力変換器を制御するステップを含むことを特徴とする方法。請求項1乃至12の何れか1項に記載の方法において、循環的に変動する電流を引き出すように前記電力変換器を制御するステップと、さらにパルス負荷変動を加えるように前記電力変換器を制御するステップとを含むことを特徴とする方法。請求項1乃至13の何れか1項に記載の方法において、ステップaが、前記変動する電流が、最大長シーケンスなど擬似乱数2進シーケンスの形態を取るように、前記インピーダンスを変動させるように前記電力変換器を制御するステップを含むことを特徴とする方法。請求項1乃至14の何れか1項に記載の方法において、ステップbで感知され、ステップdで計算される複素インピーダンスを計算するために使用される電圧および電流が、通常動作により生じる雑音および/または他のスペクトル成分であることを特徴とする方法。電力変換器用の処理および制御手段において、請求項1乃至15の何れか1項に記載の方法に従って電力変換器を制御するようにプログラムされて動作可能であることを特徴とする処理および制御手段。請求項16に記載の処理および制御手段において、請求項1乃至16の何れか1項に記載の感知ステップで感知された量を示す情報を感知手段から受信するようにさらに構成されることを特徴とする処理および制御手段。請求項17に記載の処理および制御手段を備え、さらに前記感知手段を備えることを特徴とする制御システム。請求項16または17で定義されるとおり処理および制御手段を動作させるために、請求項16または17に記載の処理および制御手段によって実行可能なコード部分を有することを特徴とするコンピュータプログラム。請求項17で定義されるコード部分の記録を備えることを特徴とする記録担体。請求項18に記載の制御システムを備えることを特徴とする車両。請求項18に記載の制御システムを備えることを特徴とするバッテリ駆動式デバイス。図1は、車両10を示す。車両10は、電気ドライブトレイン20を有するタイプの電気自動車である。ドライブトレイン20は、再充電可能バッテリから電力を引き出す電動機のみによって車両10が動力供給されるようなものである図1には電動機も再充電可能バッテリも図示していない。この実施形態では、車両10は、貯蔵された電力のみによって動力供給されるが、他の実施形態では、車両10はハイブリッド電気自動車でよく、車両に動力供給するために少なくとも部分的に内燃機関が使用されることが企図される。この実施形態では、ハイブリッド車は、並列ドライブトレイン構成を有するものであり、そのような構成では、機械的な駆動力を車輪に提供するために、エンジンとモータを個別に、または両方一緒に使用することができる。しかし、他の実施形態では、直列構成を使用することができ、そのような構成では、エンジンは、発電機を駆動するように動作され、発電機は、機械的な駆動力を車輪に提供するように結合されたモータに電力を供給する。他の実施形態では、両方の構成の組合せを使用することができる。以下の詳細から明らかになるように、この実施形態でのドライブトレインの少なくともいくつかの構成要素は、再充電可能バッテリの状態を監視するための改良された構成を提供するように構成されて動作可能である。図2は、電気ドライブトレイン20のいくつかの構成要素をより詳細に示す。図2を引き続き参照すると、電気ドライブトレイン20は、一般に、再充電可能なリチウムイオンバッテリ30と、モータ制御装置40と、電動機50とから構成される。この実施形態ではリチウムイオンバッテリが使用されるが、他の実施形態では他のバッテリの化学的構造を使用することもできることが企図される。バッテリ30は、モータ制御装置40のインバータ42の入力に接続され、モータは、モータ制御装置40のインバータ42の出力に接続される。さらに、モータ制御装置40は、制御電子機構44を含み、制御電子機構44は、制御電子機構44に記憶されている命令の制御下で、インバータ42の動作を制御し、それにより電動機50の動作を制御するように構成されて動作可能である。制御電子機構42は、マイクロプロセッサの形態での処理手段図示せずと、ソリッドステートメモリの形態での記憶手段図示せずとを含む。処理手段は、制御電子機構、したがってインバータ42およびモータ50の動作を制御するために、メモリに記憶されている命令を実行するように構成される。バッテリ30と、モータ制御装置40のインバータ42の入力との間に、キャパシタンス35が接続される。当業者は、高速で短期間にわたってインバータ42に電力を供給するために、したがって例えば急加速時の短期間にわたってモータ50に電力を供給するために、電気自動車のドライブトレインにそのようなキャパシタンスが時として提供されることを理解されよう。その際、需要がより少ない期間中にコンデンサを再充電することができる。キャパシタンスはまた、インバータドライブの高周波スイッチングにより生じるリップル電流のための経路を提供するのにも有用である。さらに、電気ドライブトレイン20は、デジタル信号処理装置61の形態での感知手段60を含み、この感知手段60は、バッテリ30の各セル32における電圧および各セル32を通る電流を感知するために、各入力チャネルごとに、差分計装増幅器62を介して接続されたそれぞれのアナログ/デジタル変換器図示せずを含むしかし、電流の感知は、図を見やすくするために図面には示されていない。この例示的実施形態では、説明を簡潔にするために、バッテリ30がセルを4つだけ有するものとして図示してある。現実には、バッテリ30は、互いに並列および/または直列に配置されたさらに多くのセルを含む。図2における差分計装増幅器62の構成および配線も、説明を簡潔にするために概略的なものである。当業者は、バッテリ30の各セル32における電圧および各セル32を通る電流を感知するために、そのような構成を実際に実装する方法を理解されよう。モータ制御装置40の制御電子機構44は、インバータ42、したがってモータ50の制御に使用するための様々な入力を受信するように接続される。この実施形態を理解するには、これらの入力のうち2つのみが必要であり、したがってそれらのみを図2に示す。それらの入力は、デジタル信号処理装置61からの入力63と、所要のモータ速度を示す運転者からの入力64とであるしかし、厳密に言えば、モータ制御装置40は、電流またはトルク要求の形態でのただ1つの入力のみを受信することができ、電流/トルク要求にDSPからの変調が加えられることを理解されよう。この後者の入力64は、例えば、運転者が操作可能なアクセルペダルによって提供することができることを理解されよう。上述した構成要素の少なくともいくつかは、既存の電気自動車およびハイブリッド車のドライブトレインで見ることができる。少なくとも、バッテリ30と、キャパシタンス35と、モータ制御装置40と、モータ50とは従来のものである。しかし、これらの構成要素の動作、特に、構成要素の動作を決定する制御電子機構44に記憶されている命令は、従来のものではない。以下、この動作を説明する。ドライブトレイン20の動作は、ドライブトレイン20がバッテリ30の状態を監視する方法に関する以外は、既存の電気自動車に関するものと全体的に同じである。この実施形態では、制御電子機構44のメモリは、バッテリ監視ルーチン100を実施するための命令の記録を含む。このルーチンは、本発明を具現化する例示的な一方法となる。次に、図3を参照して、バッテリ監視ルーチンを説明する。周波数スイープ法図3を引き続き参照すると、バッテリ監視ルーチン100は、ステップ110で始まり、次いでステップ120に進み、ステップ120において、制御電子機構44は、バッテリ30によって見られるようにインバータ44の入力インピーダンスの小さな正弦波変動を生成するようにインバータ42を制御する。インバータ44の入力インピーダンスのこの小さな変動は、インバータ42によってバッテリ30から引き出されるモータ50への動力供給用の電流の小さな正弦波変動を引き起こす。すなわち、インバータは、モータ50に動力供給するためにバッテリ30から引き出される電流に、小さな正弦波ACリップル電流を導入するように制御される。インバータをこのように制御する一方で、ルーチンは、ステップ130に進み、ステップ130において、デジタル信号処理装置61が、バッテリ30の各セル32における電圧および各セル32を通る電流を感知する。次いで、各セル32における電圧および各セル32を通る電流を示す情報が、入力63を介して制御電子機構44に通信される。次いで、ルーチンは、ステップ140に進み、ステップ140において、制御電子機構44のマイクロプロセッサが、各セルにおける感知された電圧および各セルを通る感知された電流から、各セルの複素インピーダンスを計算する。次いで、この方法はステップ150に進み、ステップ150において、ルーチンは、ステップ120~140に戻ってそれらのステップを繰り返すが、インバータ42は、その入力インピーダンスを、前に変動された周波数とは異なる周波数で変動させるように制御される。このループは、所定の周波数範囲内において、その範囲内の所定数の異なる周波数で、各場合に異なる周波数のインピーダンス変動を用いて繰り返される。この実施形態では、この範囲を約10mHz~10kHzにすることが企図され、異なる周波数の数を約20にすることが企図される。他の実施形態では、これらのステップは、より多数またはより少数の異なる周波数に関して繰り返すことができる。所定の周波数それぞれに関してステップ120~140が繰り返された後、ルーチンは、ステップ160に進む。ステップ160で、処理手段が、各セルの計算された複素インピーダンス、およびその計算を生成するために使用されたインバータ42の入力インピーダンスの変動の周波数を、それら2つの量と充電量およびバッテリ劣化速度との所定の相関に関するメモリ内の記録と比較する。例えば、市販のリチウムイオンバッテリにおける10Hz~100Hzの複素インピーダンスの周波数応答は、バッテリの固体電解質界面SEIのインピーダンスに対応し、したがって、バッテリの劣化の速度に関する情報を提供することが判明している。また、10mHz~10Hzの周波数応答は、電極-電解界面で生じる電荷移動プロセスに対応し、したがって、バッテリの充電量に関する示唆を提供することも判明している。したがって、測定された周波数応答と記憶されている周波数応答との比較により、各セルの充電量、および各セルの劣化の速度に関する推論を行うことができるようになる。記憶されている周波数応答は、例えば、バッテリのライフサイクルにおける様々な異なる動作温度および/または段階、および/または様々な放電率など、それぞれに関するルックアップテーブルを有することによって、他の因子も考慮する複数のルックアップテーブルの形態であることが企図される。あるいは、測定された周波数応答を、計算された周波数応答と比較することができ、そのような計算された周波数応答は、上記の様々な因子を考慮するアルゴリズムを使用して計算される。次いで、ルーチンはステップ170に進み、ステップ170において、これらの推論は、制御電子機構の処理手段によって、処理手段が実行する他のルーチンに利用可能にされ、また、バッテリ30の効果的な管理に使用するための他の構成要素にも利用可能にされる。次いで、バッテリ監視ルーチン100は、ステップ180で終了する。この実施形態では、バッテリ監視ルーチン100は、車両10の通常動作中に定期的に行われて、車両10の動作中にバッテリ30の状態に関する情報を提供し、それによりバッテリ30の効果的な管理を可能にすることが企図される。しかし、少なくともいくつかの状況では、上述したようにインバータ42の入力インピーダンスが変動されるようにインバータ42を制御することは、車両10の性能に望ましくない影響を及ぼすと考えられる。例えば、バッテリ30から引き出される通常の電流にリップル電流を加えることは、モータ50でのトルクリップルを生じ、その結果、車両10の乗員室内での振動および音響雑音を生じることがあると考えられる。これを回避するために、少なくともいくつかの実施形態では、上述したバッテリ管理ルーチン100は、車両の停止時にのみ実施されることが企図される。そのような状況では、リップル電流は、実質的に、バッテリ30から引き出される唯一の電流となる。しかし、他の実施形態では、既に理解されているように、バッテリ監視ルーチン100は、モータ50の動力によって車両が走行しているときに実施されることが企図される。図3を参照して上述したバッテリ監視ルーチン100は、ある周波数範囲内の複数の異なる周波数それぞれでインバータ42の入力インピーダンスを変動させることを含むので、これは、バッテリ30の状態を監視するための正弦波周波数スイープ法と呼ぶことができる。ここで、代替方法を以下に説明する。この方法は、バッテリ30からリップル電流を引き出すためにインバータ42の入力インピーダンスを制御することに必ずしも依拠せず、道路条件の変化または車両運転者からの入力の変化に応答して、モータ50を加速または減速させる目的で引き起こされる制御装置の入力インピーダンスの変動を利用することに依拠することがある。この代替方法は、次に詳細に説明する第2の実施形態の一部を成す。パルス法第2の詳細な実施形態図示せずでは、バッテリ30に方形パルス負荷電流変動を課すためにインピーダンス42の入力インピーダンスが変動するように、インピーダンス42が制御されているときに、制御電子機構44の処理装置が、各セル32における電圧および各セル32を通る電流を示す情報をデジタル信号処理装置61から受信する。そのような方形パルス負荷変動は、例えば、モータの急加速または急減速が要求されているという旨の信号を制御電子機構44が運転者から入力64で受信するときに、バッテリに課される。次いで、前述したように、制御電子機構44のマイクロプロセッサが、各セル32のステップ応答複素インピーダンスを計算する。ここでも、SOCを含めたバッテリ30の状態に関する推論を成すために、このインピーダンスを、メモリに記憶されている値と比較することができる。次いで、前述したように、これらの推論を利用可能にすることができる。この手法は、車両10の通常動作に起因する負荷の非正弦波パルスに依拠するので、これは、パルス法と呼ぶことができる。このパルス法は、狭いパルスが無限個の異なる周波数を基本的に含むという前提に基づいており、したがって、理論上は、システムが線形に応答するという仮定が妥当である場合には、1つのパルス応答から、必要とされるすべての情報を取得することができる。しかし、実際には、この方法では、必要とされる情報をすべては取得できないことがあり、したがって、以下に述べるように、少なくともいくつかの実施形態では、周波数スイープ法とパルス法の両方を使用することができる。上述した構成では、方形パルスが使用される。しかし、他の実施形態では、パルス負荷は、方形である必要はない。考えられる限り、パルスは、任意の非周期波形でよい。例えば、ステップ、インパルス、ランプ波などでよい。しかし、最多の周波数を含むので、方形パルスが好ましいことがある。他の形のパルスから抽出することができる周波数情報の量は、パルスの特定の形によって異なる。正弦波周波数スイープ法とパルス法のいくつかの利点および欠点が存在する。周波数スイープ法は、バッテリの状態の包括的であり正確な判断を提供する。しかし、これは、実施に時間がかかる方法であり、上述したように、車両性能のいくつかの側面に悪影響を及ぼすことがある。パルス法は、周波数スイープ法よりもはるかに迅速に実施できただ1回のパルス負荷事象中に行うことができ、または通常走行中に連続して行うことができ、また、車両の通常動作によって要求される負荷変動を使用して行うことができるので、車両性能に悪影響をあまり及ぼさない。しかしながら、パルス法は、場合によっては信号処理がより複雑であることや、信号対雑音比と応答の線形性との兼ね合いといった欠点がある。両方を使用することができるこれらの様々な利点および欠点により、いくつかの実施形態では、両方の方法を使用することができることが企図される。例えば、加速または減速中にはパルス法を使用することができ、例えば交差点での車両の停止中、または使用されていないときおよび再充電中には、完全な分析を行うために周波数スイープ法を使用することができる。このようにすると、各方法の利点を最大限利用することができ、欠点の少なくともいくつかを回避または緩和することができる。Hブリッジを用いた第1の変形形態次に詳細に説明し、図4に図示する第3の実施形態では、修正された電気ドライブトレイン200が提供される。引き続き図4を参照すると、この修正されたドライブトレインは、図2を参照して上述した第1の実施形態のドライブトレイン20と同じ構成要素を含む。したがって、それらの共通の構成要素を識別するために、この実施形態でも同じ参照番号を使用する。しかし、この実施形態は、修正されたドライブトレイン200が、バッテリ30に接続されたHブリッジ210の形態での追加の回路を含む点で異なる各バッテリパックに1つのそのようなHブリッジが提供されることが企図される。図4では、Hブリッジ210は、デジタル信号処理装置によって制御されるように接続されて示されている。しかし、他の実施形態では、Hブリッジは、マイクロプロセッサによって実行される命令の作用の下で、制御電子機構44によって制御されるように接続されることが企図される。Hブリッジ210を制御するためにこれら2つの手法のどちらが使用されたとしても、Hブリッジ210は、バッテリ30に負荷を加えるように制御される。図3を参照して述べた周波数スイープ法またはパルス法では、負荷は、モータ制御装置40のインバータ42によって加えられる。方法の残りの部分は、同様に行われる。この実施形態では、Hブリッジ210は、周期的な鋸歯状の変動を提供するように構成される。変動する負荷を加え、それによりリップル電流を引き出すために専用のHブリッジ210を提供する理由は、この目的でモータ制御装置40のインバータ42を使用するときに生じ得る前述した問題、すなわちモータでのトルクリップルならびにそれに関連する振動および音響雑音をなくすためである。これは、インバータ42の使用ほど明解な解決策ではないが、Hブリッジ210の追加のハードウェアは、モータ50を駆動するために使用される電流を取り扱わず、リップル電流を取り扱いさえすればよく、したがって、単純であり、安価であり、小型であり、軽量なものにすることができる。他の実施形態では、上述したのと同様に、修正されたドライブトレイン200において、パルス法を周波数スイープ法と共に使用することができることが企図される。Hブリッジを用いた第2の変形形態図8は、第4の実施形態300を示し、この実施形態は、図2に図示し、図2を参照して説明した実施形態の一変形形態である。この実施形態は、図2の実施形態の構成要素をすべて含む。したがって、図8は、図2の実施形態のインバータ42と、キャパシタ35と、バッテリ30とを示す。説明を簡単にするために、制御電子機構44と感知手段60は図8から省いてあるが、これらもこの実施形態に含まれる。この実施形態は、専用の摂動回路310、すなわち第3の実施形態の設計とは異なる設計の別のHブリッジを含む点で、図2の実施形態とは異なる。この専用回路310は、バッテリ30からキャパシタC2に、またはその逆に電荷を移動させることができる同期変換器の形態を取る。これが機能する方法としては、まず、キャパシタC2が、バッテリと同じ電圧にダイオードを通して予め充電される。次いで、変換器が、バッテリよりも高い電圧例えば約2倍まで、C2での電圧をブーストするように制御される。次いで、変換器のデューティサイクルを調節し、インダクタを通って流れるバッテリ電流を監視して制御することによって、バッテリを通る正弦波双極電流変動を実現することができる。摂動回路310、すなわちこの実施形態のHブリッジは、正弦波形を含めた任意の形状の周期波形を提供するように構成されて動作可能である点で、第3の実施形態のものとは異なる。この実施形態は、本明細書で述べる摂動に対する能動手法の任意のものに従って、および、周波数応答を検出して、そこからバッテリのSOCに関する情報を取得するための上述した技法の任意のものに従って行うことができることが企図される。さらなる他の実施形態では、バッテリから引き出された電流を摂動させる以下の方法の一方または両方を使用することができる。それらの方法は、周波数スイープ法および/またはパルス法と共に、またはそれらの代わりに使用することができる。有効であることが本開示から当業者に明らかな場合には、それらを、本明細書で述べるHブリッジのいずれかと共に使用することができる。多周波数法上記2つの代替方法の第1のものは、多周波数法である。これは、上述した周波数スイープ法と同様であるが、バッテリ30から引き出される電流にACリップル電流が導入されるようにインバータ42が制御され、周波数スイープ法で使用される様々な周波数がすべて同時に存在する点で異なる。したがって、周波数スイープ法で確認される欠点の1つ、すなわち、実施にかかる時間の欠点に対処する。この多周波数法を実施する際、この実施形態では、バッテリの周波数応答の測定における問題をなくすために、ACリップル電流に関して、重畳する高調波を有さない周波数を選択することが好ましい。分析は、応答のフーリエ変換を取り、対象の周波数を選択することによって行われる。擬似乱数2進シーケンス上記2つの代替方法の第2のものは、擬似乱数2進シーケンスが使用されるものである。周波数領域において、最大長シーケンスなどの擬似乱数2進シーケンスは、ほぼ白色雑音のように見える。この手法の利点のうちの2つを挙げると、1つは、摂動ハードウェアおよびソフトウェアがかなり単純であるのでこのようにすると比較的簡単に信号を生成してシステムを摂動させることができることであり、もう1つは、多周波数成分により、必要とされるスペクトル平均化の量によっては、上述した周波数スイープ法よりも速い方法となり得ることである。受動手法パルス法のいくつかの場合を除き、上述した各方法は、摂動を生じるようにインバータ42または本明細書で述べるHブリッジの1つなど追加の回路を意図的に制御することによって、バッテリ30から引き出される電流を能動的に摂動させることに依拠する。したがって、これらは、能動手法とみなすことができるしかし、上述したように、いくつかの状況では、パルス法は、車両の通常の加速事象を用いて、使用することができることが企図される。しかしまた、いくつかの実施形態は、追加として、または代替として、受動手法を利用することもできることが企図される。そのような手法では、インバータ42は、バッテリ30から引き出される電流を摂動するようには特に制御されない。そうではなく、この手法は、システムの通常動作によりシステム内に既に存在する雑音および他のスペクトル成分を利用する。受動手法では、周波数応答の分析はより難しく、したがって、以下で明らかになる理由から、以下に述べる確率論的手法が好ましい。測定周波数応答の検出いくつかの実施形態の前述の説明から理解されるように、バッテリ30の摂動に関していくつかのオプションが存在する。また、測定周波数応答を検出するためのいくつかのオプションが存在し、これらのうちのいくつかは、いくつかの摂動法により良く適している。以下は、測定周波数応答を検出する様々な方法の説明である。まず、周波数領域内で、電流と電圧の両方を測定することによってバッテリのインピーダンスZs=vs/isとして測定されるものを考察することができることが当業者には想起されよう。駆動摂動は、引き出される電流isである。この摂動は電圧でもよいが、電流は、最も制御が簡単である。この摂動は、上述したように、能動的または受動的に生成することができる。位相検出器周波数スイープ法におけるものなど単一周波数摂動の場合、大きさの検出は、RMS電圧摂動をRMS電流摂動で割ることによって実現される。位相の検出は、位相検出器を使用して達成することができる。これは、測定された信号に、駆動摂動と同じ周波数での同相正弦波と直交基準正弦波の両方を掛け合わせることを含む。次いで、結果が、ローパスフィルタに通される。これは、測定された信号と基準信号の位相差の余弦と正弦それぞれに比例する2つの信号を与える。これは、電流と電圧の両方に関してそれぞれ行われ、次いで、インピーダンスの位相を得るためにそれらが差し引かれる。フーリエ変換例えば多周波数法、擬似乱数2進シーケンスを使用する方法、またはパルス法におけるように複数の周波数を同時に検出することが望まれる場合、電圧および電流のフーリエ変換を取ることができる。しかし、これが有効に作用するには、望まれる周波数摂動システムによって駆動されるものと、インピーダンス結果を意味のないものにする雑音周波数望ましくない雑音が、測定される電圧に追加される場合との間で、良い信号対雑音比が必要とされる。システムが設定周波数で能動的に駆動されている場合、それらの周波数のみでフーリエ変換を取ることができるように、それらの周波数が一定の間隔を空けて設定されるように構成することができる。しかし、以下に述べる確率論的手法を採用することが好ましい。確率論的手法上述した手法ではなく、インピーダンススペクトルを測定するために統計的手法を使用することができる。非決定論的摂動が加えられまたは、そのような摂動は、例えば上述した受動手法においては既に存在し、したがって能動的に加える必要はない、これは、ランダム特性、および存在する広い周波数スペクトルを有する。非決定論的信号は、y=sinωtなど何らかの明示的な時間の関数として定義することはできないが、その統計的特性によって定義することができる。簡潔に言えば、複素インピーダンスが以下の式によって与えられることが分かっている。ここで、Φivは、電流と電圧の相互スペクトル密度でありこれは複素数である、Φiiは、電流の電力スペクトル密度である。相互スペクトルは、電流と電圧の相互相関のフーリエ変換を取ることによって得られ、電力スペクトルは、電流の自動相関のフーリエ変換からのものである。本明細書で述べる実施形態では、以下のことが企図される。1結果を改良するために、スペクトル平均化が採用される。2出力電圧での望ましくない雑音によって引き起こされる出力の歪を推定することによって、コヒーレンス関数を使用して信号の質を評価する。これを使用して、電流と電圧の良好な相関がある周波数のみを受け入れることができる。モデルへの測定周波数応答の当てはめ上述したように周波数応答が把握された後、バッテリの充電量SOCを求めるためにその応答を使用する。次に、これを行うための、本明細書で上述した方法と共に使用することが企図される手法を説明する。様々なSOCでのバッテリインピーダンス応答の変動の一例が、図5に示される。見ることができるように、あらゆるSOCを、温度およびサイクル寿命の関数でもある一意のインピーダンス応答によって特徴付けることができる。バッテリのSOCおよびSOHに関するインピーダンス応答から有用な情報を抽出するために、数学的な当てはめアルゴリズムが、実験モデルまたは物理的モデルに基づいて適用される。この手法では、コンデンサ、インダクタ、抵抗、定位相要素、拡散位相要素、および他の位相要素の等価回路に基づくインピーダンス応答に関する実験モデルが使用される。図6に示されるように、この例では、等価回路は、1つのインダクタ、2つの定位相要素、3つの抵抗、および一般化ワールブルクWarburg拡散要素を備える。したがって、この例では、インピーダンスは、以下の式によって与えられる。様々なSOCでの例示的なバッテリインピーダンス応答を当てはめるために等価回路モデルを適用することで、SOCの関数として回路要素の値を得られる。これらの関係は、図7a、図7b、および図7cのグラフに示されている。これらのグラフに示されるように、様々な回路要素の変動が、バッテリSOCの指標となり得る。しかし、あらゆる要素を良好な指標として使用することができるわけではない。この例では、抵抗要素RHF、R1、およびR2は、バッテリのSOCを決定するためにはそれほど有用でないことが分かる。同じことが、要素CPE-T2、CPE-P2、Warburg-P、およびWarburg-Tにも当てはまる。しかし、要素CPE-T1、CPE-P1、およびWarburg-Rある程度は、これらがSOCの関数として増加または減少傾向を明瞭に示すので、SOCを決定するのに有用である。この場合、使用されている特定のバッテリの化学的構造、製造業者、および特定のバッテリシリーズナノメートルリン酸鉄リチウムカソードを利用するA123SystemsA26650M1A3.3V2.3Ahセルに関して、CPE-T1のみが、SOCと最も顕著な相関を有するように見える。したがって、この相関が使用される。しかし、この相関は、金属酸化物カソードを実装するリチウムイオンバッテリなど、他のバッテリに関しては当てはまらないことがある。したがって、別の相関を使用しなければならないことがある。いずれにせよ、SOCに伴うパラメータの変化が識別されると、ルックアップテーブルが構成され、このルックアップテーブルが、このパラメータとSOCとの直接の相関を可能にする。さらなる背景として、異なる電気化学的構造を有するバッテリシステム、または、同じ電気化学的構造を有すると考えられるが、異なる製造業者によって製造されるバッテリシステム、さらには、同じ製造業者によって製造されるが、わずかに異なる組成または特徴を有するバッテリシステムの任意のものが、一意の周波数応答スペクトルを有する。バッテリパックを組み立てる前に、個々のセルをテストして、様々なSOCでEISデータを生成すべきである。次いで、数学的アルゴリズムを実行して、実験データを適切な等価回路に当てはめて、回路構成要素に関する数値データを抽出する。次のステップは、SOCの関数としてこれらのデータのプロットを構成し、それらの変化に関して最も適切な1つまたは複数を見出すことを試みることである。使用すべき最良のパラメータは、突然断絶することなく単調に変化増加または減少するものである。