"歌唱者の歌声を示す第1音響信号と、前記歌唱者と同時に合唱する他者の歌声を示す第2音響信号と、歌唱旋律を示す音高目標値時系列とを入力として、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を各々抽出する基本周波数抽出手段と、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列の1階微分時系列及び2階微分時系列を各々算出する数値微分算出手段と、前記第2音響信号の基本周波数時系列に対する前記第1音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化し、かつ、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列、前記1階微分時系列、及び前記2階微分時系列の関係を表わす2階の微分方程式を用いて、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定するパラメータ推定手段と、を含む基本周波数モデルパラメータ推定装置。前記2階の微分方程式を、以下の式で表した請求項1記載の基本周波数モデルパラメータ推定装置。ただし、F0tは、前記第1音響信号の基本周波数時系列を表わし、Vtは、前記第2音響信号の基本周波数時系列を表わし、Utは、前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を表わす。d2F0t/dt2は、前記2階微分時系列を表わし、dF0t/dtは、前記1階微分時系列を表わす。a1、a2、a3、a4は、前記基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータである。前記パラメータ推定手段は、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とを用いた重回帰分析により、前記2階の線形微分方程式のパラメータを推定する請求項1または2記載の基本周波数モデルパラメータ推定装置。前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とを正規化する正規化手段を更に含み、前記パラメータ推定手段は、前記正規化手段によって正規化された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の線形微分方程式のパラメータを推定する請求項1~請求項3の何れか1項記載の基本周波数モデルパラメータ推定装置。基本周波数抽出手段と、数値微分算出手段と、パラメータ推定手段とを含む基本周波数モデルパラメータ推定装置における基本周波数モデルパラメータ推定方法であって、前記基本周波数モデルパラメータ推定装置は、前記基本周波数抽出手段によって、歌唱者の歌声を示す第1音響信号と、前記歌唱者と同時に合唱する他者の歌声を示す第2音響信号と、歌唱旋律を示す音高目標値時系列とを入力として、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を各々抽出するステップと、前記数値微分算出手段によって、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列の1階微分時系列及び2階微分時系列を各々算出するステップと、前記パラメータ推定手段によって、前記第2音響信号の基本周波数時系列に対する前記第1音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化し、かつ、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列、前記1階微分時系列、及び前記2階微分時系列の関係を表わす2階の微分方程式を用いて、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定するステップと、を含んで実行することを特徴とする基本周波数モデルパラメータ推定方法。前記2階の微分方程式を、以下の式で表した請求項5記載の基本周波数モデルパラメータ推定方法。ただし、F0tは、前記第1音響信号の基本周波数時系列を表わし、Vtは、前記第2音響信号の基本周波数時系列を表わし、Utは、前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を表わす。d2F0t/dt2は、前記2階微分時系列を表わし、dF0t/dtは、前記1階微分時系列を表わす。a1、a2、a3、a4は、前記基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータである。前記基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータを推定するステップは、前記パラメータ推定手段によって、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とを用いた重回帰分析により、前記2階の線形微分方程式のパラメータを推定する請求項5または6記載の基本周波数モデルパラメータ推定方法。正規化手段によって、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とを正規化するステップを更に含み、前記基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータを推定するステップは、前記パラメータ推定手段によって、前記正規化手段によって正規化された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の線形微分方程式のパラメータを推定する請求項5~請求項7の何れか1項記載の基本周波数モデルパラメータ推定方法。コンピュータを、請求項1~請求項4の何れか1項記載の基本周波数モデルパラメータ推定装置の各手段として機能させるためのプログラム。しかしながら、上記の非特許文献1~3に記載の技術は、複数の歌唱者が同時に歌唱する合唱を対象とした技術ではない。合唱の場合、上述の引き込み現象のように、独唱にはない現象が見られる。また、上記の非特許文献4では、引き込みにかかる時間に着目しているものの、この引き込み現象を詳細に記述するモデルの構築には至っていない。本発明は、上記の事情を考慮してなされたもので、合唱中の歌唱者の基本周波数生成系のフィルタ特性を推定することができる基本周波数モデルパラメータ推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。上記の目的を達成するために本発明に係る基本周波数モデルパラメータ推定装置は、歌唱者の歌声を示す第1音響信号と、前記歌唱者と同時に合唱する他者の歌声を示す第2音響信号と、歌唱旋律を示す音高目標値時系列とを入力として、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を各々抽出する基本周波数抽出手段と、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列の1階微分時系列及び2階微分時系列を各々算出する数値微分算出手段と、前記第2音響信号の基本周波数時系列に対する前記第1音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化し、かつ、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列、前記1階微分時系列、及び前記2階微分時系列の関係を表わす2階の微分方程式を用いて、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定するパラメータ推定手段と、を含んで構成されている。本発明に係る基本周波数モデルパラメータ推定方法は、基本周波数抽出手段と、数値微分算出手段と、パラメータ推定手段とを含む基本周波数モデルパラメータ推定装置における基本周波数モデルパラメータ推定方法であって、前記基本周波数モデルパラメータ推定装置は、前記基本周波数抽出手段によって、歌唱者の歌声を示す第1音響信号と、前記歌唱者と同時に合唱する他者の歌声を示す第2音響信号と、歌唱旋律を示す音高目標値時系列とを入力として、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を各々抽出するステップと、前記数値微分算出手段によって、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列の1階微分時系列及び2階微分時系列を各々算出するステップと、前記パラメータ推定手段によって、前記第2音響信号の基本周波数時系列に対する前記第1音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化し、かつ、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列、前記1階微分時系列、及び前記2階微分時系列の関係を表わす2階の微分方程式を用いて、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定するステップと、を含んで実行することを特徴としている。本発明に係る基本周波数モデルパラメータ推定装置及び基本周波数モデルパラメータ推定方法によれば、前記基本周波数抽出手段によって、歌唱者の歌声を示す第1音響信号と、前記歌唱者と同時に合唱する他者の歌声を示す第2音響信号と、歌唱旋律を示す音高目標値時系列とを入力として、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を各々抽出する。前記数値微分算出手段によって、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列の1階微分時系列及び2階微分時系列を各々算出する。そして、前記パラメータ推定手段によって、前記第2音響信号の基本周波数時系列に対する前記第1音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化し、かつ、前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列、前記1階微分時系列、及び前記2階微分時系列の関係を表わす2階の微分方程式を用いて、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定する。このように、合唱する他者の第2音響信号の基本周波数時系列に対する歌唱者の第1音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化した2階の微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定することにより、合唱中の歌唱者の基本周波数生成系のフィルタ特性を推定することができる。上記の2階の微分方程式を、以下の式で表すようにすることができる。ただし、F0tは、前記第1音響信号の基本周波数時系列を表わし、Vtは、前記第2音響信号の基本周波数時系列を表わし、Utは、前記音高目標値時系列の基本周波数時系列を表わす。d2F0t/dt2は、前記2階微分時系列を表わし、dF0t/dtは、前記1階微分時系列を表わす。a1、a2、a3、a4は、前記基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータである。上記のパラメータ推定手段は、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とを用いた重回帰分析により、前記2階の線形微分方程式のパラメータを推定するようにすることができる。本発明に係る基本周波数モデルパラメータ推定装置は、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とを正規化する正規化手段を更に含み、前記パラメータ推定手段は、前記正規化手段によって正規化された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の線形微分方程式のパラメータを推定するようにすることができる。本発明に係る基本周波数モデルパラメータ推定方法は、正規化手段によって、前記基本周波数抽出手段によって抽出された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とを正規化するステップを更に含み、前記基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータを推定するステップは、前記パラメータ推定手段によって、前記正規化手段によって正規化された前記第1音響信号の基本周波数時系列、前記第2音響信号の基本周波数時系列、及び前記音高目標値時系列の基本周波数時系列と、前記数値微分算出手段によって算出された前記1階微分時系列及び前記2階微分時系列とに基づいて、前記2階の線形微分方程式のパラメータを推定するようにすることができる。本発明に係るプログラムは、上記の基本周波数モデルパラメータ推定装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。以上説明したように、本発明の基本周波数モデルパラメータ推定装置、方法、及びプログラムによれば、合唱する他者の第2音響信号の基本周波数時系列に対する歌唱者の第1音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化した2階の微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定することにより、合唱中の歌唱者の基本周波数生成系のフィルタ特性を推定することができる、という効果が得られる。以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。<概要>まず、本発明で提案する基本周波数モデルパラメータ推定装置で用いる合唱歌唱モデルについて説明する。本発明では、2階の線形微分方程式に基づいて、合唱歌唱における当該歌唱者のF0の引き込み現象を記述する合唱歌唱モデルを提案する。具体的には、以下の2式で表現され、図1にその概略図を示す。ここで、Vtは当該歌唱者と同時に歌う他の歌唱者の歌声のF0に相当する。上記2式は、合唱する他の歌唱者の基本周波数時系列Vtに対する当該歌唱者の基本周波数時系列F0tの引き込み現象をモデル化し、かつ、当該歌唱者の基本周波数時系列Vt、他の歌唱者の基本周波数時系列Vt、及び音高目標値時系列の基本周波数時系列Ut、当該歌唱者の1階微分時系列F0t/dt、当該歌唱者の2階微分時系列F0t2/dt2の関係を表わす2階の線形微分方程式である。また、上記2式は、UtとVtとが外力となって、当該歌唱者の歌声のF0が生成されるモデルとして見ることができる。上記1式の独唱の場合との違いは、新たにVtが外力として加わっている点である。ここで、mはバネ質量モデルでいう質量、λは減衰定数、ku、kvはバネ定数に相当する。さらに、上記2式を以下の3式のように変形し、a1a2a3a4が合唱中における当該歌唱者の技量や歌唱スタイルなどを記述説明する、当該歌唱者の基本周波数生成系のフィルタ特性パラメータと考える。例えば、歌唱訓練が乏しく、楽譜通りに歌えない素人歌唱者は、a4に比べてa3の値が大きくなる。これは合唱中に素人歌唱者が他の歌唱者の歌声を当てにする他の歌唱者のF0の変動に強く影響を受けるためである。一方で、歌唱訓練を受けたことのある経験者は、a3に比べてa4の値が大きくなる。これは、経験者が素人歌唱者に比べて、楽譜上の音符列を正しく認識して歌い、他者の歌声の影響を受けにくいためである。次に、当該歌唱者の基本周波数生成系のフィルタ特性パラメータの推定方法について説明する。F0t、Ut、Vtが与えられたときに、以下のように、上記3式のパラメータa1,a2,a3,a4を推定する。まず、F0t、Ut、Vtを、F0n、Un、Vnn=1...N、ただしNは時間フレームの総数のように離散時間で表現する。そして、F0tの1階微分と2階微分を、以下の4式、5式のように数値微分によって近似する。上記4式、5式により、上記3式は、以下の6式で記述できる。したがって、観測可能なF0n、ΔF0n、Δ2F0n、Un、Vnn=1...Nを利用した重回帰分析によって、パラメータa1a2a3a4を推定する。なお、重回帰分析としては、例えば、非特許文献CMBishopPatternRecognitionandMachineLearningSpringer2010に記載されている手法と同様の手法を用いればよいため、詳細な説明を省略する。<システム構成>次に、当該歌唱者の歌声音響信号、歌唱者と同時に歌唱する他者の歌声音響信号、及び音高目標値時系列を入力として、当該歌唱者の基本周波数生成系のフィルタ特性パラメータを推定して出力する基本周波数モデルパラメータ推定装置に、本発明を適用した場合を例にして、本発明の実施の形態を説明する。なお、当該歌唱者の歌声音響信号は、第1音響信号の一例であり、他者の歌声音響信号は、第2音響信号の一例であり、本実施の形態に係る基本周波数モデルパラメータ推定装置は、CPUと、RAMと、後述する音響信号分析処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したROMとを備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。図2に示すように、基本周波数モデルパラメータ推定装置は、記憶部1と、基本周波数抽出部2と、数値微分算出部3と、フィルタ特性パラメータ推定部4と、パラメータ出力部5とを備えている。記憶部1は、観測された当該歌唱者の歌声音響信号の時系列データ、観測された歌唱者と同時に歌唱する他者の歌声音響信号の時系列データ、及び音高目標値の時系列データを記憶する。基本周波数抽出部2は、当該歌唱者の歌声音響信号の時系列データ、他者の歌声音響信号の時系列データ、及び音高目標値の時系列データの各々から、基本周波数の時系列データを抽出し、それらを離散時間で表現するように変換して、当該歌唱者の基本周波数の時系列データF0n、他者の基本周波数の時系列データVn、音高目標値の基本周波数の時系列データUnn=1...Nとする。この基本周波数の抽出処理は、周知技術により実現でき、例えば、非特許文献AdeCheveign ́eandHKawaharaYINafundamentalfrequencyestimatorforspeechandmusicJournaloftheAcousticalSocietyofAmericavol111no4pp191719302002で提案される基本周波数推定法YINを利用して、5msごとに基本周波数を推定する。数値微分算出部3は、推定された当該歌唱者の基本周波数の時系列データから、上記4式、5式に従って、各時刻の数値微分を算出することにより、1階微分の時系列データΔF0n及び2階微分の時系列データΔ2F0nn=1...Nを算出する。フィルタ特性パラメータ推定部4は、基本周波数抽出部2で抽出したF0n、Vn、Un、および数値微分算出部3で計算されたΔF0nΔ2F0nn=1,...,Nの各々を、各標準偏差で除算することにより、各値を正規化し、正規化されたF0n、Vn、Un、ΔF0nΔ2F0nn=1,...,Nに基づいて、重回帰分析により、上記6式のパラメータa1a2a3a4を、フィルタ特性パラメータとして推定する。パラメータ出力部5は、フィルタ特性パラメータ推定部4で推定したフィルタ特性パラメータa1a2a3a4を出力する。<基本周波数モデルパラメータ推定装置の作用>次に、本実施の形態に係る基本周波数モデルパラメータ推定装置の作用について説明する。まず、分析対象の音響信号として、観測された当該歌唱者の歌声音響信号の時系列データ、歌唱者と同時に歌唱する他者の歌声音響信号の時系列データ、及び音高目標値の時系列データが、基本周波数モデルパラメータ推定装置に入力され、記憶部1に格納される。そして、基本周波数モデルパラメータ推定装置において、図3に示す音響信号分析処理ルーチンが実行される。まず、ステップ100において、記憶部1から、当該歌唱者の歌声音響信号の時系列データ、歌唱者と同時に歌唱する他者の歌声音響信号の時系列データ、及び音高目標値の時系列データを読み込み、各時系列データに対して、基本周波数の時系列データF0n、Vn、Unn=1...Nを抽出する。そして、ステップ102において、上記ステップ100で抽出された当該歌唱者の基本周波数の時系列データF0nについて、1階微分の時系列データΔF0n及び2階微分の時系列データΔ2F0nを算出する。次のステップ104では、上記ステップ100で抽出された当該歌唱者の基本周波数の時系列データF0n、他者の基本周波数の時系列データVn、及び音高目標値の基本周波数の時系列データUnの各々を正規化すると共に、上記ステップ102で算出された1階微分の時系列データΔF0n及び2階微分の時系列データΔ2F0nの各々を正規化する。そして、ステップ106において、上記ステップ104で正規化された、当該歌唱者の基本周波数の時系列データF0n、他者の基本周波数の時系列データVn、音高目標値の基本周波数の時系列データUn、1階微分の時系列データΔF0n、及び2階微分の時系列データΔ2F0nに基づいて、重回帰分析により、上記6式におけるパラメータa1a2a3a4を推定する。そして、ステップ108で、上記ステップ106で推定されたパラメータa1a2a3a4を出力して、音響信号分析処理ルーチンを終了する。次に、上記の実施の形態に係る手法を適用して実験を行った結果について説明する。ここでは、上記の実施の形態に係る基本周波数モデルパラメータ推定装置を実装して、推定されたフィルタ特性パラメータa1a2a3a4を定性的に評価した。まず、実験に用いるための歌声を準備した。歌唱力の異なる歌声を収集するために、大学の混声合唱団に所属するバスパートの男性歌唱者4名と歌唱訓練を受けたことのない男性学生3名に協力を依頼した。収録場所は低残響室とし、歌唱者にはヘッドフォンを装着させ、右耳から伴奏音歌唱旋律を左耳からは自身の歌声と他者の歌声が聴こえるように設定した。歌唱曲はふるさととし、その1番詞のバスパートの斉唱を収録した。まず初めに、経験者1名が伴奏音とプロの声楽家の歌声をヘッドフォンで聴きながら歌唱した歌声を収録した。この歌声を随伴歌唱と呼び、ヘッドフォンの左耳から流れてくる他者の歌声として利用した。そして、残りの3名の経験者と3名の素人がそれぞれ、随伴歌唱と伴奏音音高目標値の時系列データをヘッドフォンで聴きながら歌唱した歌声を3回収録した。同時に、伴奏音だけを聴きながらの歌声も3回収録した。また、重回帰分析を行う前に、抽出された基本周波数F0nΔF0nΔ2F0nUnVnを各々の標準偏差で割り、基本周波数の正規化を行った。随伴歌唱受聴時の歌唱から重回帰分析によって求めたパラメータa1a2a3a4の推定結果を以下の表1に示す。独唱歌唱の重回帰分析の結果を以下の表2に示す。εは重回帰分析によって得られる誤差成分である。独唱に対しては、上記6式のVの項の係数a3を推定しない。随伴歌唱受聴時のa4/a3a4の値が、素人よりも経験者が高い値となった。このことから経験者は、たとえ随伴歌唱を聴きながら歌唱したとしても、自身のもつ目標音高楽譜に記載される歌唱旋律に重きをおいて歌唱すると言える。また、独唱に比べて随伴歌唱を受聴することでa4の値が減少している。これは、楽譜情報のみを意識して歌った独唱時と比べて、随伴歌唱を受聴することで楽譜情報を意識して歌唱する重みが低減したことを示す。a1の絶対値は素人に比べ経験者が低い値であり、a1は粘性項に相当するため、経験者のF0が減衰せずビブラートを維持する歌唱法であることが分かる。以上の実験より、経験者と素人による合唱歌唱では、ヘッドフォンから受聴する歌唱旋律と随伴歌唱への注視の比重が異なることを確認した。以上説明したように、本発明の実施の形態に係る基本周波数モデルパラメータ推定装置によれば、合唱する他者の歌声音響信号の基本周波数時系列に対する歌唱者の歌声音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化した2階の線形微分方程式のパラメータを、基本周波数生成系のフィルタ特性のパラメータとして推定することにより、合唱中の歌唱者の基本周波数生成系のフィルタ特性を精度よく推定することができる。また、抽出される各基本周波数時系列を正規化してから、2階の線形微分方程式のパラメータを推定することにより、個人の声の高さの違いを吸収することができる。なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。例えば、2階の線形微分方程式を用いて、合唱する他者の歌声音響信号の基本周波数時系列に対する歌唱者の歌声音響信号の基本周波数時系列の引き込み現象をモデル化した場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、例えば、2階の非線形微分方程式を用いてモデル化してもよい。また、合唱している他者が1名である場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、合唱している他者が複数名であってもよい。この場合には、合唱している複数の他者の歌唱音響信号を入力として用いればよい。また、重回帰分析により、2階の微分方程式のパラメータを推定する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、従来既知の他の手法により、各種の基本周波数の時系列データに基づいて、2階の微分方程式のパラメータを推定するようにしてもよい。上述の基本周波数モデルパラメータ推定装置は、内部にコンピュータシステムを有しているが、コンピュータシステムは、WWWシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境あるいは表示環境も含むものとする。また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。"