"目的関数Wに従ってシステムを制御する方法であって、前記シス一複素変数関数上の超過写像W:Zp=Dp-Spによって記載されることが可能であり、ここでHopf写像p:S3→S2は一つもしくは複数のシステム制御出i=1,...,mとして考慮される一つもしくは複数のシステム操作入力変数である。aこのとき、システムへの操作入力Fに対するシステムの応答反応F′の差動によって形成されるプロセス作動領域の全体を特性関数Vによってモデル化する工程であって、ここでVはシステムの状態量である停留作用値を指示するゲインパラメータでモデルの不確定性記述を有し、WはVの経路解について適用される前記目的関数Wである工程と、b前記システム操作変数uiに対する目標設定状態を計算して、前記システム制御変数のすべてが前記既知の不確定性記述内のシステムパラメータの可能な値すべてに対して定常状態で実行可能にする工程とを備えたシステム制御方法。請求項1において、システム操作変数に対する定常状態目標を計算する前記工程bが、前記目的関数Wを極値化するシステム制御方法。請求項1において、システム操作変数に対する定常状態目標を計算する前記工程bが、凸形プログラムとされる前記目的関数Wを極値化するシステム制御方法。請求項1において、システム操作変数に対する定常状態目標を計算する前記工程bが、列挙された半無限プログラムLとされる前記目的関数Wを極値化するシステム制御方法。目的関数Wに従ってシステムを制御する装置であって、前記シスり、ここでpはHopf写像p:S3→S2として考慮された一つまたは複数のシステム制御出力変数、uはS2上の大円の弧に投影された臨界効用点で関数ui:W→ある。する工程であって、ここで、ZpはVの公称推定であり、既知の不確定性記述を有する工程と、b以下の線型プログラムを解くことにより前記目的関数Wを極値化する工程であって、ただし、変分の可能解をとし、ここで、に相当するm×nの実数行列であり、囲に相当するベクトルであり、xは、目的関数Wにおける出力変数に相当する内部運動点の重みであり、前記システム操作変数およびシステム制御変数は、前記不確定性記述を示す、前記目的関数Wを極値化する工程とを備えたシステム制御方法。目的関数Wに従ってシステムを制御する方法であって、前記シスり、ここでpはHopf写像p:S3→S2として考慮された一つまたは複数のシステム制御出力変数、uはS2上の大円の弧に投影された臨界効用点で関数ui:W→ある。する工程であって、ここで、ZpはVの公称推定であり、既知の不確定性記述を有する工程と、b最小および最大範囲をZpのエレメントに割り当てる工程と、c以下の凸形プログラムを解くことにより前記目的関数Wを極値化する工程であって、ただし、変分の可能解をとし、ここで、に相当するm×nの実数行列であり、囲に相当するベクトルであり、xは、目的関数Wにおける出力変数に相当する内部運動点の重みであり、前記システム操作変数およびシステム制御変数は、前記不確定性記述を示し、AはVの経路解Wの最大および最小限解の組み合わせを含む実係数クラスタ行列である、前記目的関数Wを極値化する工程とを備えたシステム制御方法。目的関数Wに従ってシステムを制御する方法であって、前記シス一複素変数関数上の超過写像W:Zp=Dp-Spによって記載されることが可能であり、ここでHopf写像p:S3→S2は一つもしくは複数のシステム制御出i=1,...,mとして考慮される一つもしくは複数のシステム操作入力変数、Wは既知の不確定性記述を有するシステムゲインパラメータであり、WがVの解である場合、a前記システムゲインパラメータWの公称推定たるCASolitonbundleを導くエスティメータであって、ここで公称推定たるCASolitonbundleはパスpathμaによって計算され、b以下の凸形プログラムを解くことにより前記目的関数Wを極値化する工程であって、ただし、変分の可能解をとし、ここで、に相当するm×nの実数行列であり、に相当するベクトルであり、xは、目的関数Wにおける出力変数に相当する内部運動点の重みであり、パスμaは離散化されたシーケンスpnで、エルゴード性を満たす正規分布であり、Wを極値化する工程とを備えたシステム制御方法。目的関数Wに従ってシステムを制御する装置であって、前記シス一複素変数関数上の超過写像W:Zp=Dp-Spによって記載されることが可能であり、ここでHopf写像p:S3→S2は一つもしくは複数のシステム制御出i=1,...,mとして考慮される一つもしくは複数のシステム操作入力変数、Wは既知の不確定性記述を有するシステムゲインパラメータであり、WがVの解である場合、a前記システムゲインパラメータWの公称推定たるCASolitonbundleを導くエスティメータであって、ここで、ここで公称推定たるCASolitonbundleμaは既知の不確定性記述を有し、b前記システム制御出力変数および前記システム操作入力変数の少なくとも一つの過去の値に応答し、前記システム操作変数uiに対する目標設定状態を計算して、それにより前記システム制御変数のすべてが前記既知の不確定性記述内のシステムパラメータの可能な値すべてに対して定常状態で実行可能にする工程とを備えたシステム制御装置。請求項8において、前記計算回路が、目的関数Wに従って前記定常状態目標を計算するシステム制御装置。請求項8において、前記計算回路が、前記システム操作変数uに対する前記定常状態目標を計算して、目的関数Wを極値化する計算部を備えたシステム制御装置。請求項8において、前記計算回路が、凸形プログラムとされる目的関数を極値化する計算部を備えたシステム制御装置。請求項8において、前記計算回路が、列挙された線型プログラムとされる目的関数を極値化する計算部を備えたシステム制御装置。目的関数Wに従ってシステムを制御する装置であって、前記システムの動作が式τ=DpZpSpによって記述されることが可能であり、ここでHopf写像p:S3→S2は一つもしくは複数のシステム制御出力変数であとして考慮される一つもしくは複数のシステム操作入力変数、Wは既知の不確定性記述を有するシステムゲインパラメータであり、WがVの解であり、a前記システムゲインパラメータWの公称推定Zpを導くエスティメータ手段であって、μaはZpに適用される前記目的関数であるエスティメータ手段と、b前記システム制御出力変数および前記システム操作入力変数の少なくとも一つの過去の値に応答し、前記システム操作変数uに対する目標設定状態を計算して、それにより前記システム制御変数のすべてが前記既知の不確定性記述内のシステムパラメータの可能な値すべてに対して定常状態で実行可能にする、計算手段とを備えたシステム制御装置。請求項13において、前記計算手段が、前記目的関数に従って定常状態目標を計算する手段を備えたシステム制御装置。請求項13において、前記計算手段が、前記システム操作変数uに対する定常状態目標を計算して、前記目的関数Wが極値化する手段を備えたシステム制御装置。請求項15において、μaがZpに近づくにつれて、前記既知の不確定性記述を条件として、前記計算された定常状態目標がWを極値化する定常状態目標に近づく装置。請求項16において、μaがZpに等しい場合に、前記既知の不確定性記述を条件として、前記計算された目標がWを極値化するシステム制御装置。請求項13において、前記計算手段が、前記目的関数Wを極値化する手段を備えたシステム制御装置。請求項13において、前記計算手段が、凸形プログラムとされる前記目的関数Wを極値化する手段を備えたシステム制御装置。請求項13において、前記計算手段が、列挙された線型プログラムとされる前記目的関数Wを極値化する手段を備えたシステム制御装置。目的関数Wに従ってシステムを制御する装置であって、前記システムの動作が式τ=DpZpSpによって記述されることが可能であり、ここでHopf写像p:S3→S2は一つもしくは複数のシステム制御出力変数であとして考慮される一つもしくは複数のシステム操作入力変数、Wは既知の不確定性記述を有するシステムゲインパラメータであり、a前記システムゲインパラメータWの公称推定Zpを導くエスティメータと、b前記システム制御出力変数および前記システム操作入力変数の少なくとも一つの過去の値、ならびに前記公称推定Zpに応答し、以下の式を解くことにより前記目的関数を極値化する計算部であって、ただし、変分の可能解をとし、ここで、に相当するm×nの実数行列であり、に相当するベクトルであり、xは、目的関数Wにおける出力変数に相当する内部運動点の重みであり、前記システム操作変数およびシステム制御変数は、前記不確定性記述を示す、計算部とを備えたシステム制御装置。目的関数Wに従ってシステムを制御する装置であって、前記システムの動作が式τ=DpZpSpによって記述されることが可能であり、ここでHopf写像p:S3→S2は一つもしくは複数のシステム制御出力変数であとして考慮される一つもしくは複数のシステム操作入力変数、Wは既知の不確定性記述を有するシステムゲインパラメータであり、a前記システムゲインパラメータWの公称推定Zpを導くエスティメータと、b前記システム制御出力変数および前記システム操作入力変数の少なくとも一つの過去の値、ならびに前記公称推定Zpに応答し、以下の式を解くことにより前記目的関数を極値化する計算部であって、ただし、変分の可能解をとし、ここで、に相当するm×nの実数行列であり、に相当するベクトルであり、xは、目的関数Wにおける出力変数に相当する内部運動点の重みであり、パスμaは離散化されたシーケンスpnで、エルゴード性を満たす正規分布であり、Wを極値化する計算部とを備えたシステム制御装置。請求項8から22のいずれかの装置によって読み取り可能なプログラム記憶媒体であり、内部に、請求項1から7のいずれかの方法を実行する命令を含む、符号化した命令プログラムを有する、プログラム記憶媒体。aプロセッサと、bプログラム記憶媒体とを備えたコントローラであって、前記プログラム記憶媒体が前記プロセッサで読み取り可能であり、請求項1から7までにある請求項一群から選ばれた請求項によるシステム制御法を実行する命令プログラムを符号化するコントローラ。命令プログラムの機械読み取り可能なコピーを符号化するプログラム記憶媒体であって、前記命令プログラムが、コンピュータで実行可能であり、請求項1から7からなる請求項一群から選ばれた請求項によるシステム制御方法を実行する、プログラム記憶媒体。モデル予測制御問題MPCproblemの一つのクラスとは、所与のシステムにおける状態量のシーケンス制御変動を調節することによって、将来の挙動を最適化する操作変数を予測し、算定することである。工業プロセスを望み得る最適状態にもってゆくための最適制御変動を決定するのに用いられるのが、一般に線型計画法LinearProgrammingおよび二次計画法QuadraticProgrammingである。数学的に重要であるばかりでなく、商業上重要なこの問題に対する解法はシンプレックス法、楕円体法、そして、内点法もしくはカーマーカー法、その発展版である予測子修正子法および主双対内点法などが開発されてきたが、これらは単一で用いられるよりは工業システムに対する組み合わせ最適化問題として上述の解法が複数個用意され、コンピュータ上で実行されるのが常である。多くの工業的要求、いわゆる工業用プロセスプラントの制御という目的で開発されてきたMPCソルバーもしくはLPソルバーは、しかしながら、実行される上述の制御アルゴリズムの設計と実装に多大の時間的技術的労力が要求される。もし、MPC/LPコントローラに実装されたこれらアルゴリズムに改善されるべき問題があるとすれば、それはこのような人的技術的コストを考慮しても、工業実務上実装されたアルゴリズムが効率的な観点から見てみて単位コストあたりの経済的な計算効果にほとんど優劣をつけることができないと指摘される点である。このようなMPC制御構造は、制御対象となる工業システム例えば、発電プラントもしくは電気的炉心内部そのものを意味するが、実際にはシステムそのものはシステムの最適制御変動に介入するパラメータ化された入力量、状態量、そして出力量からなる工業システム全体の和である。したがって、システムの状態を示す目的関数Objectivefunctionを最小化することによって産業プロセスの望み得る最適制御変動を決定するMPC/LPシステムに改善されるべき問題があるとすれば、それは、いかにしてMPC/LP制御構造において実装されたアルゴリズムの正しさを判断すべきかという点にあるものと考えられる。実装されたアルゴリズムが所与の工業予測を多項式時間内に解決できるかどうかという問題とは別に、多項式時間内に解決可能なアルゴリズムの正しさを担保する明白な事由をどこに求めるべきかという問題がある。少なくとも、対象となる工業システムとして考慮された明示的なプロセスモデルは、それ自体が一つの独立した理論的考察対象として捉えられるべきであって、言い換えれば、アルゴリズムの正しさを証明するには、それを担保する自然法則、つまり力学系モデルの構築に依存していると言い切ってよい。力学的には、拡張されたBCSS機械とは、二つの入力量の差によって間接的に定義された状態量の目的関数を最小化するための多変数制御論理、すなわち、モデル予測制御論理MPCの実行に深く関わっており、その意味では所与の工業システムの最適化問題を解くためのシステムである。また、目的関数を四元数上の特性関数Wとして理解することによって、所与の工業システムの最適制御状態の将来予測のための数値計算は、状態量に相当する間隙gap内部で観測されるものと想定されるColoredCellularAutomatonSolitonを、たとえば、入力量に対する状態量をビットシフト演算器における離散化された数値変動と置き換えることによってギャップgap内部において端点間を運動する内部運動点の物理学的状況を仮想的に実現することに等しく、実質的に、モデル予測制御をおこなうMPC/LPソルバーとはディジタル制御装置である。MPC/LP制御装置によってMPC最適化を実施するLPProgrammingつまり、内部運動点の軌道計算アルゴリズムを実行するためには、以下のMPC/LPソルバーに実装された内部運動点の軌道計算アルゴリズムの詳細を知ることによって理解できる。本発明において開示される拡張されたBCSS機械とは、二つの入力量の差動によって駆動する計算プログラムを複数個のバッチに分散負担させることによって、制御対象となる工業システムの現在および将来の状態を予測制御、最適化することを目的としている。この機械に実装されたアルゴリズムは、制御対象となる工業システムをバッチと呼ばれる4つのパーツへと分解することで明らかになるが、その全体は、四元数上のMorse関数として理解構成が可能であり、従来理論におけるMPC制御階層構造は、円の系列における全凸な領域の階層、つまりプラント内部で観測されるクラスタジェットclusterjetをつないでできる凸領域の階層構造と代替可能である。制御システムの入/出力モデルとして採用されるのが、いわゆる、ストンモデル、もしくは、上述の[特許文献1]に指摘される水コックの事例に相当する現在の出力に対する過去の入力の関数の全体の和でそこで、目的関数Vはである。このとき、二つの流出入量の差によってシステムのプロセス作動領域を限定された間隙において算出されるべき停留作用値は、通常の古典力学における四次元Euclid座標空間において任意にとられた二つの代表点間をつなぐ線型経路上を運動する内部運動点の最短経路である。本発明が提供する軌道計算アルゴリズムは、この内部運動点が形式的に要求すとを意味する。かくして、制御対象となるシステム全体は、である。ただし、i,j,kは虚数単位であり、以下の規則に従う。工業システムを四元数上のMorse関数として構築する理論工業システムとみなされた力学モデルを間隙gapと呼ぶことができるとすれば、その間隙内の端点間を運動する点は内部運動点である。本発明において開示されるgap法、もしくは、内部運動点アルゴリズムとは、間隙の領域内を運動する内部運動点の軌道計算アルゴリズムである。一複素変数の超過写像本発明のアルゴリズムの中心的な理解は、制御対象そのものとして考慮された工業システムの最適目標状態がシステムに介入される入力変数とシステムで観測される出力変数の差動によって間接的に定義された超過写像として写し取られるということである。このことは、式1において指摘した入力量状態量出力量全体の和からなる総体和totive-sumτがへと書き改められることを意味する。微分可能な実関数の列は本開示における実施形態による特性関数Vを構成すると考えてよい。プラント等の制御対象となる工業システムの出力は、したがって、システム全体、つまり、内部運動点の軌道計算アルゴリズムを構成するバッチ全体の統括を構成するが、n個の関数を満たすベクトルx1,x2,x3,x4で与えられる。かくして、本開示において間隙gapの全体は形式的にただし、Sは単位球面を記す上で定義される。本開示においては、制御対象と制御システムMPC/LPソルバーは、力学モデルとそこで進行する軌道計算アルゴリズムの視点を導入することによって、理論的には、それらが志向する指示内容は同一のものであると推定される。しかしながら、工業実務者にとって、この同一性は本開示の実施形態において、何ら混乱を招くものではない。当業者は制御システムの目標となる入力をFに、目標出力をF′と置き換えて後、その差動によって駆動する一連のバッチプロセシングbatchprocessingをSで代表させることによってシステムの全体を代数的に理解することができる。ごく単純に力学的にはプラントもしくは工業システムたる水桶の状態量の変動は、そこに流出入する流量の差によって間接的に知ることができるのである。当業者は制御システムを構成する仮想計算ブロックに制御目標となる入力Fを設定しさえすれば、制御対象となるプラント等から出力される観測値をF′と置き換えて後、ふたたび制御システムへの出力が制御対象へとフィードバックされるとみなすことで、システムへの最適な入力Sを介入させるだけでよい。具体的には、図1において示されるMPC/LPソルバーを含むBCSS機械は次のように駆動する。プラント等の工業システム70で観測、もしくは、検出された出力xは内部運動点の軌道を示す運動量座標であり、ライン60で送られる目標計算ブロック71に対する目標入力である。内部運動点の運動量座標xはHopf写像p:S3→S2を用いることによって複数信号列pによって表現され、したがって、ライン60は制御対象となる工業システム70の作動状態を反映する複数の電気信号である。制御対象となる工業システム70の最適化を図るためには、ブロック71においてあらかじめ間隙gapの変分の可能解の最大、もしくは、最小許容範囲bi,cjを設定しておけば、ライン64を経て最適計算ブロック72に内部運動点の重みを提供する。ブロック72に提供された重みに基づいて、あらかじめブロック71で目標設定される円の半径はロバストLPにおいて実行される凸形プログラムの実行範囲を決定する。したがって、ブロック72で最適化されたクラスタジェットclusterjetは、ライン61を経て工業システム70へとフィードバックされる最適入力Δuである。さらに、ブロック71においては半径が設定されるのと同時に、当業者のみが知り得る現場の知識を色と呼ぶことができれば、この数値化された色はあらかじめブロック71に設定されるべき数値目標である。装置制御更新手段としてあらかじめ円の結合共有半径を知ることで内部運動点の軌道xが修正されたとみなせるならば、修正器80に目標設定される修正半径はライン42を経てブロック71の半径の補正を誘導する目標入力である。本開示においては、二つのフロー量の差によってのみ観測可能な間隙gapとそれに仮想的に付随する状態量を模した力学モデルの構築に依存した複数個のバッチが展開される。この軌道計算アルゴリズムを実装したバッチからなるBCSS機械の具体的な工学的実現については、[特許文献1]に詳しい。が、いずれにしても、市販の標準規格品によって容易に構成可能である。この超過需要写像に関する簡潔な言及として、Smale,S.,2000.Mathematicalproblemsforthenextcentury,Mathematics:frontiersandperspectivesProvidence,RI:AmericanMathematicsSociety:271-294.における問題8経済理論への力学の導入Introductionofdynamicsintoeconomictheoryを、本開示におけるシステム制御の中心的課題に関する凸計画法と階層クラスタ分析については問題9線型計画法問題Thelinearprogrammingproblemの部分的理解とを挙げることができる。システム全体で観測されるシーケンスの点測度への分解の理論的根拠本開示のシステムにおける出力変数の最適値、もしくは、臨界値を求める工程は、間隙gapにおいて実行可能領域を形成するクラスタジェットclusterjetを大円の弧に投影することによって実行される。システムの経済目的を達成する臨界点集合uiは内部運動点の座標x=x1,x2,x3,x4である四元数に連動して変動するベクトルp=p1,...,pnによって誘導される。つまり、変動列p1,...,pnはシステム全体の写像によって定義される。このとき、間隙gap上において形式的に導入された関数標に連動して円内部の凸領域を変形させながら変動することから、MPCコント上で任意にとられた端点間を運動する運動点の座標は四元数である。所与の目的関数Wが整数解で与えられるとき、そのような整数解はすべて幾何学的点の方形配列へと分解可能であること、さらに、これら秩序だった点の配列に座標を貼り付けることが可能であること、最終的に座標表示可能な点の配列が高々四つの平方の和であらわされること、結局、四平方和の定理を四次元時空上の点の座標として物理学的に再構成することによって力学モデルを構築しようとする試みについて数学的な関心を満たすためにはそれぞれ順に次の文献を参考にするのが近道である。Hamilton,WilliamRowan1833,Onageneralmethodofexpressingthepathsoflight,andoftheplanets,bythecoefficientsofacharacteristicfunction,DublinUniversityReview,795-826.Hamilton,WilliamRowan1844,Onanewspeciesofimaginaryquantitiesconnectedwithatheoryofquaternions,ProceedingsoftheRoyalIrishAcademy,2424-434最適制御状態目標を実現するための制御システムの一連のオペレーションの全分可能な距離関数の臨界点集合である四元数上のMorse関数。W上の一点piを非負実数で測定され、かつ、間隙において達成可能な経済目的のi番目のコンポーネントをなすと定義するとき、そのような点は内部運動点の変動座標の数値情報を反映したpareto臨界点として理解される。該システムに相当する間隙gapを点測度の系の中心を巻いて境界をもつ面積最小の領域を張る臨界点のついた停留作用空間として考慮すれば、MPCにおけるLPprogrammingは以下に従うバッチと呼ばれる一連のプログラムの集合名辞collectivenameである。バッチ1円のclusterjet階層性的対応物の具体的な事例として、本開示では点測度pをmを超えない要素へと分解する方法、すなわち、状態量の線型形式が導入されることが提案される。かくして、四元数上のMorse関数においてi番目のバンドルbundlepは、定数グループと係数グループへと分解されることが了解される。つまり、係数クラスタ点coefficientclusterpointはjetグループを、variablesは重みweightグループを形成する。gapに関する複合分割の理論運動点の座標に連動して変動する所与の分割可能なバンドルpnが三つかそれ以上の複合要素compoundcomponentk1,k2,...,kr;l1,l2,...,lr;m1,m2,...,mr;...,で同時に構成され得るかを問うことである。物理学的な理解としては、S2上の大円に分布する重み付けられた係数クラスタ点coeffcientclusterpoints、つまり、重み付けられたジェットweightedjetは所与の中心に関して互いが自己均衡するような面にばらまかれた点の系を形成する。このことは、三つかそれ以上の均衡面からなる関数空間上に点在する係数クラスタ点がそのような点の系の中心において、内部運動点の運行に伴って点密度の形態morphが変形することを指示する。したがって、S2上の三つのcluster面K,L,Mのそれぞれにおけるcluster点の系は、連立線型方程式を満たす座標上を運動する点が間隙において物理的に観測されなければならず、それは一つの重みをもつことを指示する。このようなクラスタ点の座標の算出は古典的にEuleriengeneratingfunctionによる。すなわち、mを超えない変動列pnの狭義複合分割strictcompoundpartitionは、具体的にEulerienfractionによって算出されるのであって、それらはそれぞれが分割要素に対応する変動座標である。Diophantine線型方程式における重みの和は、によって与えられる。おいて進行する内部運動点の軌道計算アルゴリズムである。バッチ2孤立波の点による臨界点集合の時間発展の算出一般に数学的または統計的な表現によるプラント等の入出力応答の時間発展は、離散形式の下で表現される。目標となる経済目的の実現のために状態空間p:W=S2上において伝搬するソリトンバンドルsolitonbundleの時間発展timeevolutionと速度velocityの数値情報を内部運動点の変動情報に反映させる方法は次のとおりである。均衡平面上で線型に発展するn色のソリトンの振幅=速度と時間発展に関する散乱データは、色付けられたセルラーオートマトンソリトンcoloredCellularAutomatonsolitoncoloredCAsolitonを用いるが、CAsolitonが入出力応答を表現する手段として最適であるのは、時間変数、空間変数等の実行可能な領域のパラメータ化に際して丸め誤差などの心配なく計算の信頼性を高めることができる点にある。間隙の均衡状態は一複素変数関数つまり、四元数上の超過写像Zp=Dp-Spによって実現されること、システムの経済目的を達成すつまり、統計多様体=観測されるシステムの応答反応W上で定義された実ただし、Lは非負整数で固定されシステムサイズは半無限であるもしくは、時間発展tについて正となる導関数上の曲線的な臨界点集合がS2上の大円の弧に投影されることから、本開示における実施形態による四元数上のMorse関数の解はロバストLPを構成する。作用量積分の範囲Lが指示する自然法則の本源的な理解のためには、tの時間発展とともに曲線上の運動点の解析的な構成を直接実施することが望ましい。しかしながら、本開示における実施形態によるロバストLPが、エンジニアリング問題に対して要求されるさまざまな工業的解決策を提案しようとする性質のものであろうとするならば、そのような力学系の最適化を解析力学的に変分法に依拠して構成することはむしろ望ましくないものと思われる。本開示におけるアルゴリズム的側面を強調した力学の変分問題は、したがって、一複素変数関数の超過写像として表現された汎関数の解を一次元凸包の頂点vertexをつないで描かれる稜線を経路とみなすこと、言い換えれば、ロバストLPの半無限プログラムLが円錐曲線上の最適化問題に関する決定問題のうちの一つ、すなわち、不等辺多角形による円の近似化を行うことに実質的に等しいものと考えられる。経路=変分方程式という理解が間隙の力学系において成立するならば、経路に相当する一次元凸包が半径rの円の原点から発せられるn本のraycluster点は原点を囲うencloseようにして引かれたS1上の円のrayの影であり、ロバストLPにおける不等辺多角形による円の近似化は、たとえば線型計画法におけるようにして通常理論の一次元凸包の構成手順によって知られるが、本開示においては間隙の状態量Wの一点で実行可能な複合分割は円の最小および最大範囲を与えるものと考えてよい。目的となる経済量Wのスケールが大きくなるのに応じて複合分割の個数も増加することが容易に予想される。これは制御対象となるプラント等の個別の応答信号の増加に対応するものと考えればよい。ただし、バッチ1における式18Eulerienfractionによって複合分割の個数を無制約に増やすことができないことに注意せよ。Wの一点piは非負実数で測定されたm個の個別のシーケンス=複数信号列からなる間隙において達成可能なl個の統計処理を施された複数信号列の応答パラメータのi番目の変動バンドルである。この間隙において達成可能な均衡状態を実現する最適値を、理論経済学においては一般にpareto臨界点と呼ぶ。もし、これらm個の臨界値集合ui=u1,...,um,i=1,...,mについて、汎関数21の可能解が古典的な線型計画法問題における一変数連立一次線型不等式の下で与えられるならば、実係数行列Aは間隙における複合分割された係数cluster点であり、円の影をなすclusterjetはjet階層性に服するために、円じて、円の系列の個数もまた増減する。られるとき、魂の円の領域内において間接的に記述される内部運動点の重みの系列x=x1,...,xnを出力することは、間隙における線型計画の最適化問題に関する決定問題の一つを実行すること、言い換えれば、この円の凸形プログラムを実行することに実質的に等しい。しかし、この実行において、バッチ2最大の関心事は時刻tにおけるソリトンの状態である。いま、間隙における変分の可能解Axを求めるとは、m×nの実数行列Aとベとなる重みを出力することである。ここに内部運動点の係数クラスタ点は連立一次線型不等式の形式下でもしくは16式より行列を得るが、制約条件を最大化するような重みの系列である。る連立一次線型不等式群は上式と同様の手順を踏むことで計算される。間隙における変分の可能解Axを求めるための凸形プログラムの実行手順は以下に従う。1.円の半径rの入力。あるが、該システムにおいては理論的に予測される観測値である。言い換えるならば、制御対象となるプラントの状態から出力される流出量に相当する。3.間隙の経済量Wの増加に伴って内部運動点への座標分解はEuclid一次元的、二次元的、三次元的に複合的に分割されEulerienfractionに反映される。4.実質的な理論値は観測者による定係数aij,bi,cjの入力、つまり、制御対象において観測される出力量をBCSS機械に入力することによって内部運動点の重みx=x1,...,xnは機械的/形式的に計算され出力される。円の凸形プログラムを実行することによって内部運動点の重みは仮想計算ブロックへの目標入力として提供される。本開示においては、制御対象と被制御対象とは同一の意味内容を指示する力学モデルとして考慮されるが、間隙によって正当化されたBCSS機械の工学的実現のためには、BCSS機械は形式的強制的に目標計算ブロックと最適計算ブロックが区別されるべきであることは、[特許文献1]に詳しい。これは力学モデルある間隙は観測者にとっての観測対象であるべきこと、すなわち、BCSS機械とこれを操作する当業者が区別されるべきことを意味する。制御対象において観測された複数個のclusterjetの複数信号列はあらかじめ観測者=当業者がBCSS機械の目標計算ブロックに入力した半径を持つ円の領域内に目標入力としてプロットされるが、さらに当業者は間隙の変分の可能解を知るために、定係数bi,cjをあらかじめ目標計算ブロックに入力しておく必要がある。上記cluster行列は標準的な線型代数操作によってBCSS機械における目標計算ブロックに制御対象の出力として考慮された重みを目標計算ブロックに目標入力する。BCSS機械における目標計算ブロックに対する重みの目標入力とあらかじめ当業者によって設定された二つの定係数bi,cjより計算された係数クラスタaijから制御対象例えば、プラントへの最適入力uiとその特性知ることが、バッチ2最大の関心である。ける凸形プログラムLの全長を非負整数で固定し、そのシステムサイズは半無限であるものと考える。間隙の変分の作用量積分の範囲Lがそのままプログラムに対応していることに当業者は気づかれることであろう。力学的には、間隙の変分の最適解を求めるとは、二つの関数DpおよびSpの差によって代表される四元数上の超過写像Zpが間隙の均衡解であることを示すことである。間隙における複数信号列シーケンスの均衡は、次の物理的描像による。すなわち、数値変動系において均衡とは、間隙に封入された未定深度の点密度からなる大洋おいてソリトンが観測される事態を指示し、しかも、その波を通してのみ、そして、そのときにおいてのみ内部運動点は間接的に観測可能である。したがって、S2上の大円において内部運動点を原点として周囲に伝搬する波束の抽出とその解析を通して制御対象への最適入力uiの時間変動は知られるものと考えられるべきである。図2を参照しながら、波束の解析を実行する。図2において表示される円80は半径rのS1上の単位円である。原点からクラスタジェットclusterjet81上の点のことごとくへと向かって線分を引くとき、そのような線分をrayと呼ぶことができるならば、そのようなrayはS1上の円のrayである。もし単一点光源、つまり、原点から発せられるrayのすべてがclusterjet81を横断するならば、jet射影多様体上に投影されたclusterpointは原点を囲うようにして引かれたS1上の円80のrayである。このrayの描く一次元不等辺凸図形の外殻によって円の近似化を行うことは、二次元球面S2上の大円の弧に分布する臨界効用点をclusterjetに投影することに等しい。一般にSolitonbundleの特性を知るには次の数学的事実を用いる。すなわち、統計多様体として考慮された間隙という状態量W上に定義された滑らかな実数値関数u1,...,um上で与えられる点をpareto臨界点81と呼ぶ。このMorse関数の臨界点特異点81は一般に孤立点であることから、間隙におけるpareto臨界点81はCellularautomatonCA90で表現された孤立波の点であることが分かる。上の大円の弧に沿って連続的に変動する。いま。時間変動を開半区間t∈Iたされたuの滑らかな接ベクトル場を構築する。pareto臨界点81の近傍の場を芯coreorwickと呼ぶことにしよう。いまこの芯が単一のjet多様体を横断することThomのjet横断性という。最大で、かつ、安定な点となるための基準を観測者たる当業者はjet横断の数だけ求め得る。これは、変分の解として考慮された経路の位相を考えるとき、ある基準点から数えてソリトンの成分が何番目にあるかを示す基準でもある。いま、芯球面上の原点は間隙における中心であるものとしよう。このとき、渦動。ここに写像言い換えるならば、図2における円の円周上にプロットされた臨界効用点は階層性を持つ。全長Lのひもにプロットされた臨界効用点のベクトル勾配流の速度を知ることによって、Whitney芯球面上のベクトル勾配流を知ることは、変分の解の位相の変化、つまりベクトル勾配流の流速を知ることに等しい。当業者の興味は時刻tにおけるソリトンの状態である。の中心を巻いて流れる曲線を描く導関数22の解が差分スキームで与えられるものと仮定する。このとき、Whitney芯球面上のベクトル勾配流の特性を知ることは、解の位相の流速を知ることに実質的に等しい。これは力学的には、可微分全凸性を仮定された全測地空間X上を走るjetの挙動を芯球面上に投影された魂の影を通してみると言い換えることができる。いま、芯球面上に投影された魂の影80‐すなわち、クラスタジエットclusterjet81上の変動点列pnをn色の玉83が入った箱82の系列からなるものとする。作用量積分の範囲Lは非負整数で固定されているものとし、システムサイズは半無限である。ラベリングされたカラーボールの入った箱の系列とは、技術的して定義され、そのような可付番カラーボールはアフィンクリスタルに付随するsolitoncellularautomatonのことをいう。仮想計算ブロックにおいて目標入力された重みは、あらかじめ凸形プログラムLのプロセス作動領域を限定するために目標設定された計算複雑度bi,cjを入力することによって最適出力を制御系へと出力する。間隙上における変動点列pnがa1x1...arxrへと分解されることからjet変動Δuiの時間発展はCAsolitonbundleを直接計算することによって達成される。当業者たる観測者は均衡点列pnの変動座標のうちから任意に取り出されたどれか一つを計算している。間隙において観測値x∈Wが観測されるならば、それに連動して変動する均衡点列は次のように計算される。母関数generatingfunctionで計算された変動座標を召喚せよ。Batch1より個別の変動座標はそれぞれ標準的でシンプルな分割に関するEuleriengeneratingfunctionしたがって、たとえば、cluster座標の一つはと計算される。CAsolitonの時間発展を知るために、Young図のsolitonの堆積について確認し標の分割を表す長さjの行を上から順に堆積させてできたYoung図は箱玉系90におけるsolitonの長さを順に並べたものに等しい。この経緯と詳細な理論の解説については、時弘哲司、箱玉系の数理、朝倉書店、2010年、を参照のこと。分割された変動座標は、長さjを持つYoung図の行とその中に収納されたただ一つの玉83によって表現され、solitonの伝搬は箱82の中の玉を規則的に入れ替えることによって行われるが、それは箱玉系90とみなされる。均衡解の実現を左右する傾向trendを間隙においては、単に色と定義する。色とはクラスタの可解な重みの格子配列に相当し、さらにいえば、箱玉系におレンドに左右されるのであって、線型な時間発展のダイナミクスを決める色自由度nは当業者の任意な選択にゆだねられるべき内部保存量であり、あらかじめ重みの配列に反映させられ、目標計算ブロックにおいて設定されるべき数値目標入力量である。カラー演算子の導入1その内容物contentの多体散乱はヤンバクスタ関係式により二体散乱の合成として表される。jet横断性基準を満たすような相対均衡点が間隙上の可解格子点g,hのうちより近いどちらか一方の点を選好するかについては、sln1CAの時間発展を与えるカラー演算子を選好順序関係を満たすような交換関係によって与えられるι,κはそれぞれ近接する個別のsolitonbundleの選好順序関係を表す。カラー演算子の導入2当業者が被制御対象の最適解を導出するために設定する状態量の変動の傾向trendは当業者にとって現場において通用する数値化された知識である。負整数の範囲で定義されるが、カラーボールのラベルを与えるものとするmの系列はcolorballのsolitoncontentである。クリスタルの同型写像を組み合わせRと定義する。クリスタルとは無限個の格子点の和が所与の非負整数Lに等しい集合とくにL1もしくはL2を区別していないを与えることであるから無限次元格子力学系の元=格子上の粒子b1,b2,...はパスpathとは正整数1,2,...,nと番号付けられた有限列の集合p=b1b2...bk∈BLであり、箱玉系の文脈でいえば、ラベリングされたカラーボールの列、つまり、色付けされた玉のなすソリトンの集合であり、次のような形式のデータで与えられる。当業者は、この形式下における散乱データが仮想計算ブロック上の最適計算ブロックにおいて処理されることは容易に理解されるであろう。これら表式とKKR理論については、高木太一郎、可積分オートマトンとKerov-Kirillov-Reshetikhin全単射、数理解析研究所講究録、1497巻、2006年、を参照のこと。の規則が与えられることを確認しておこう。Solitoncontentの一般的な組み合わせは写像で与えられるが、格子の系が可解で、かつ可積分ならば整数の組を増やすことが可能である。事態の単純化のためにクリスタルの頂点集合が整数の組coupleg,hで与えられる場合に限定して考える。このとき、箱玉系におけるカラーボールの遷移状態T♯pは、のとき、もしくはならば、一般のg>hにつき以上の公式については、尾角正人、数学セミナー2006年3月号、29頁を参照せよ。以上より、箱玉系の時間発展はで定義され、A型sln1CAにT♯を有限回作用させることにより色荷を得る。時間発展の規則について次のような形のデータをriggedconfigurationと呼ぶ。ここでパスpathpはそれぞれ分割に対応するYoung図の系列であり、実測された変動列pn=p1,...,pnの変動座標のうち任意に取り出されたどれか一つである。また、Young図の各行に割り振られる整数をriggingと呼び、と定義する。n個あるsolitonの堆積=Young図のデータ、つまり、pathμaただし、らば、ると仮定する、分割μaは重みの配列configurationKKR写像である。Young図μaの各行に割り当てられた整数をriggingといい、そこで各riggingの速度は対応するcoloredsolitonの振幅m=m1,...,mlである。Bethe仮設とヤング図形については特に次の文献が重要である。国場敦夫、Bethe仮説とヤング図形、数理科学2007年1月号。バッチ3間隙に対する物理学的解釈によって、半無限プログラムLを全長Lの一次元のひもによって近似化する手法は次のとおりである。これは指定された時刻tにおけるCAソリトンバンドルの状態を知ると同時にその局所確率状態として考慮されたYoung図の堆積をstringに対応付けることによる。仮設、非負整数で固定されたstringの集団は全長Lのひもであり、そのひもはば、各升目は一つのベーテ根によって占められるのであり、riggingはstingのたstringの集団‐つまり、全長Lのひもで測られた一行からなるYoung図の束縛状態を物理的に実現しているものと理解されるのであり、そこでひもは両端で閉じているがねじれてはおらず振動はしているものと想定される。ためにnormalization、箱もしくはnumerairep0の導入を考えよう。物理的にはエネルギーをもった空孔の集団に二つのcoloredCAを注入することによって基底状態を励起する場合である。A型slnpathをAffBk={b[d]b∈Bk,d∈を想定せよ。このとき、任意にとりだされた一つの変動座標列もしくは、離散化された変動列である。とが有用であるが、一つの指針として超離散化された変形KdV方程式を考える。の系は観測機器から出力される期待値ρである。結局、変分方程式の解の位相空間がエルゴード性を満たすならば、一次元量子可積分CAの平均がとる値は、箱玉系90において十分遠方の箱82から玉83が収容される状況を考えれば、大数の法則より、である。取り扱われる経済量の規模に応じて変動列の複合分割系の増加に伴いソリトンの波数ただし、N>2も増加することが容易に予想されるが、観測者が入力される色と半径を選択したとき、単色の2‐ソリトンの時間発展は、離散戸田方程式の箱玉系を、K種N‐ソリトン解を期待するならばKdV方程式の箱玉系ただし、カラーラベルはi<<jで、i<j-Kであるによってあらかじめ計算することが可能である。シーケンスpnの流入量Dpに対する間隙のtrend要因を増やすためにcoloredsolitoncontentの中身を増やしたい場合には、カラーラベル♯の分割Buffonの針Batch3最大の関心事である局所確率解析については、簡潔に次のことのみ理解すればよい。局所確率過程とは、間隙においては48式より、整数の組Whitney芯球面S2を考えることによって全長Lのひも=針が格子間隔latticeなわちひもが平行線系列と交差する確率を問うことによって円の近似化を実行する手法のことをいう。この過程の理解については、しかしながら、次の注意が必要である。すなわち、針needleたるフィラメントfilamentは大円の弧に分布するclusterjetを横断するか否かに関わりなく、言い換えれば、n個の頂点集合を構成する整数格子点と交差するか否かに関わりなく、重みの格子点のどちらか一方を選好しなければならないものとすれば、円内部の凸領域の外縁をなす頂点集合が横断する臨界点集合は格子点から分離しているのか連結しているかの区別を必要としない。つまり、頂点集合をつないで引かれたパスpathは一次元凸図形の外郭contourに張られた伸縮するが、捻じられていないひもの近似化である。かくして、局所確率過程は玉が収納された箱に張られたひもの長さ=系の長さによって測られるが、そこで箱の中のcoloredCAsolitonをなす玉の個数はフィラメントfilamentと呼ばれる。ソリトンの内容物Solitoncontentの堆積を示す系列は全長Lのひもである。かくして、単一のsingleclusterjet上に投影された一次元凸図形上における点密度の集団がとり得る確率は、その周囲に張り巡らされた弦の長さの関数である。いま、変動ベクトル列のひもの伸長しかし、ひもはねじれていないまで込めて考えれば、伸縮するひもを構成する変動ベクトルの成分は負の範囲negativefinitenessを許容すること、つまり、間隙を張る単純閉曲線の解=差分スキームが断熱膨張を許容することに注意すれば、間隙において観測されるべき色付けられた点測度は負の確率密度として観測されるべきである。この負の範囲negativefinitenessについてはSmale,S,GlobalanalysisandeconomicsIII-paretooptimaandpriceequilibria,ThecollectedpapersofSteveSmale,Vol.I,pp.285-294.を参照のこと。局所確率過程に関する古典的理解であるBuffonの針については次の貴重な歴史的証言がある。とくに注意されたい。Sylvester,JamesJoseph,1890‐1,Onafunicularsolutionof‘Buffon’sproblemoftheneedle’initsmostgeneralform,ActaMathematica,XIV.pp.185-205.かくして、凸図形の堆積とloopsBn1は等しく、loop方程式、もしくは、jetのloops集団はと構成される。これは三つの図形の外郭に張られた一次元のひもがとり得る形状に関わりなくそうあるべきである大文字のΠは凸図形を表す。実際、両端で閉じた震える一本の一次元のひもの全長Lはn1個の確率密度の集合からなる図形の集合Πn1に等しくである。かくして、間隙における一次元量子可積分同時分布における確率変数[pl]は変動ベクトル列p=p1,...,pn1が与えられるとき、芯球面上の裏格子の頂点集合に交差するか否かに関わりなく、と定義する。ただし、sもしくは-sは格子間隔に収納される振動弦の弧長である。を得て、は点密度の局所確率変動である。バッチ4仮想計算システムにおいて制御対象であるプラントへと入力された内部運動点の最適な解軌道を補正することによって制御装置の更新を行う。力学的には、間隙を張る単純閉曲線が特異点をもつという特殊な状況を考えることによって、間隙における数値変動が修正を余儀なくされる場面を想定することである。数値補正numericaladjustmentの動力学として提出されたこの問題は、技術的には間隙に張られた膜が折りたたまれる、もしくは、全長Lのひもがひねられてできるi1個の特殊臨界点の数値情報が反映された間隔変数intervalparameterの特性について知ることが直接的な理解であるものと予想されるが、考察下の文脈においては、観測者による内部運動点の解軌道の強制的な修正過程の古典的物理学的な理解に終始すること、とりわけ、そのような退化点pointofretrocession、もしくは、放射点pointsofradiationorradiant-pointの代数幾何学的な生成過程を理解することが重要であるように思われる。したがって、バッチ4に持たせられるべき機能とは、次の仮説にのっとって、内部運動点の運動量座標x1,...,x4の分解過程を通して修正されるべき入力量を抽出することである。本開示における間隙gap法では、内部運動点の最適軌道が補正を含むような力学モデルが構築されている。解軌道が補正されるとは、次のような状況をいうものとする。特殊pareto臨界値がエンド構造をもたないとき間隔intervalをもつといわれるならば、そのような間隔intervalを置いて芯球面上に現れる退化特異点は尖点cuspである。この事情について、詳しくは[非特許文献9]などを参照のこと。当業者は、本開示におけるバッチ4が、クラスタjet階層性を持つ一次元不等辺凸図形によって近似化されたただ一つの円singlecircle内に収められた内部運動点の変動座標を考察下においていることにすぐに気付かれるであろう。ただし、当業者はのうちからどれか一つを任意にとりだして計算している。最終的に観測者たる当業者はひもの全長をW=S1の円のrayが収納される個別の三つの均衡価格面にそれぞれ対応するような三つの凸図形と置き換えるのである。計算事例1数値補正の動力学の基本的なコンセプトとは、successiveinvolutesと呼ばれる四個の実変数x1,x2,x3,x4を持つn個の実数値関数f1,...,fnの系に結び付けられた二つのサイクロイド型微分方程式を考えることである。これら微分方程式の基本的な図解とは、二つの隣接する不等辺直角三角形が互いの直角を向かい合わせてできる四辺形PQRSの接合部である三角形の斜辺PRを半径に持つ基準円が、内部運動点の運動に伴ってサイクロイド族-successiveinvolutesを描くという古典的描像の下で理解され、運行経路の座標はおよびを満たす二つのベクトル列x1,x2とx3,x4へと分解される。実際、Batch4においては、このSylvesterのサイクロド型微分方程式を解くアルゴリズムを仮想計算ブロックに実装させることが最終目標となるのであって、芯球面上の退化尖点に対応するものと予想される間隔変数intervalparameterに関する理論的考察が最適軌道計算アルゴリズムの設計に直接的であるわけではない。計算事例2修正された内部運動点の最適経路は二つのサイクロイドの共有半径rを持つ円の円周上にプロットされたclusterjetの座標によって表示される。バッチ3において計算された間隙上のシーケンスの一次元量子可積分独立同時分布確定理によって二つに分けることから容易に理解される。いま、二つの不等辺直角三角分子のうちのどれか一つは、ピタゴラスの定理pythagoreantheoremによってであるが、二つの各辺にはstringつまり、riggingの行が堆積することによってKKRにおける重みの格子配列configurationが艤装されているものと考えられる。このとき、艤装の完全平方を□と□′で表すことにすれば、代数曲ド型微分方程式はそれぞれである。この経緯については次の古典を参照されたい。Sylvester,JamesJoseph,1869,Outlinetraceofthetheoryofreduciblecyclodes,thatisaparticularfamilyofsuccessiveinvolutestoacirclewhosedeterminationdependsonthesolutionofanalgebraico-diophantineequation,andofthenumberandclassificationoftheformsofsuchfamilyforanygivenorderofsuccession,ProceedingsoftheLondonMathematicalSociety,II,pp.137-160.二つの平方の和へと分解された間隙上の内部運動点の変動座標は芯球面によって近似化された拡がりを持つ一次元のひもの長さによってシーケンスが測られる。バッチ4に実装されるサイクロイド型アルゴリズムの正統性を担保する物理学的描像は次の仮説による。芯球面上のi1個の退化尖点に対応する数値情報をインターバルパラメータintervalparametersと呼ぶことができるとすれば、芯球面をi回ずつ折りたたむ、もしくは、球面上の全長Lのひもを捻じってできる退化尖点の個数iは、一般に基準円KKR全単射が生成する代数曲線族に対するフォームパラメータform-parametersである。この仮説に関する指摘としては、Sylvester,JamesJoseph,1868,Noteonsuccessiveinvolutestoacircle,PhilosophicalMagazine,XXXVI.pp.295-306.が挙げられる。この仮説に従えば、結合共有半径r=r1,...,ri;-r1,...,-riを持つ円の中心から引かれたinvolutesの長さがform‐parametersを含むことは次式から明らかである。半径rの円の中心はサイクロイド族の極であるものとする。このとき、原点から起算されたreckoned弧の長さs1,...,siに対応する半径ベクトルr1,r2,...,riは巻き込みの決定からと計算される。仮想計算ブロックに目標入力される円の半径は、したがって、芯球面上の裏格子の格子間隔に収められる弧長sの系列をあらかじめ知ることによって修正される。この目標入力の修正について、すなわち、退化尖点の構成過程に関する重要な指摘については、再び[非特許文献10]を参照のこと。フォームパラメータform-parametersが結合共有半径rのどちらか一方ついてと選択されるならば、そのとき、かくして、退化尖点の数値情報を反映したインターバルパラメータintervalparametersとして考慮されたフォームパラメータformparametersの個数に関する情報を含むように目標入力される最適な解軌道の円の半径はと修正される。バッチ4補器仮想計算ブロックへの目標入力の修正を補完する装置とは次のようなものである。最適解軌道の変動情報をプロットした円の結合共有半径が描くサイクロイドの弧長s=s1,...,si-1は、内部運動点の運行経路をi-1番目のevoluteの尖点に対する極を二つつなげる線分、すなわち、翼状突起構造aloeと呼ばれる代数曲線群を描くようなアルゴリズムを実装した補器をいう。このとき、そのような翼状突起構造を描くサイクロイド型微分方程式は考察対象となる代数曲線族のスペクトルパラメータを古典的に接触角φ、弧長s、半径ベクトルr、任意の極からの垂線ベクトルpとおいたときと構成される。当業者は、補器に対しであらかじめ目標設定されるべきパラメータは、代数幾何学的に想定可能であることを理解されるであろう。て求長可能な弧s1,...,siもしくは-s1,...,-siの出力を可能にするならば、次のような公式を得て、なる関係を援用すれば、ただし、α=α1,α2,...とα′=α′1,α′2,...は翼状突起構造の集合であり、Moorisharchとよばれる。は格子間隔の組g,hに収納された二重接線の系の完全系とiずつ区分された全長Lのひもの長さの同次函数である。格子間隔に収納される求長可能な弧長については次の文献を参照せよ。Sylvester,JamesJoseph,1869,Ontowremarkableresultantsarisingoutofthetheoryofrectifiablecompoundlogarithmicwaves,PhilosophicalMagazine,XXXVII,pp.375-382.以上より、本発明の最良の実施形態について詳述してきたが、各バッチにおいて実行される最適化プロセスを実装した工学的実施形態は、たとえば[特許文献1]において挙げられているような商用ベースで流通しているプロセッサ等の流用によって容易に実現可能である。同時に、本発明に関わるBCSS機械が、自然現象の力学法則を利用した高度に技術的な活動に関わることは、特許法体系に鑑みてもその精神に逸脱するものでないことは理解されるところである。"