"故障予測の対象となる画像形成装置の画像形成処理の実行における画像形成パラメータを収集する収集手段と、前記収集された画像形成パラメータを蓄積する蓄積手段と、前記蓄積された画像形成パラメータの変動の傾向に基づいて、前記画像形成パラメータの前記傾向に対する変曲点を抽出する抽出手段と、過去に発生した画像形成装置の故障の事例に基づいて、当該故障の発生前に変曲点が生じた画像形成パラメータについて、当該変曲点における特徴を抽出して故障予測の基準を作成する基準作成手段と、前記変動の傾向と前記基準とに基づいて、前記変曲点以後に前記故障予測の対象となる画像形成装置に生ずる故障を予測する予測手段と、を備えたことを特徴とする故障予測装置。前記抽出手段は、或る時点より前の時系列区間において前記傾向を近似する曲線の凸形状の向きと、前記或る時点を含む時系列区間において前記傾向を近似する曲線の凸形状の向きとを比較して、凸形状の向きが異なる場合に、前記或る時点の画像形成パラメータの値を変曲点として抽出する、ことを特徴とする請求項1に記載の故障予測装置。複数の画像形成パラメータを組み合わせたパラメータ群と故障の種別とを対応付けて記憶する記憶手段を備え、前記予測手段は、前記パラメータ群に係る全ての画像形成パラメータについて変曲点が抽出された場合に、当該パラメータ群に対応付けられた種別の故障が生ずることを予測する、ことを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の故障予測装置。記録材に画像を形成する画像形成手段と、前記画像形成手段による画像形成処理の実行における画像形成パラメータを収集する収集手段と、前記収集された画像形成パラメータを蓄積する蓄積手段と、前記蓄積された画像形成パラメータの変動の傾向に基づいて、前記画像形成パラメータの前記傾向に対する変曲点を抽出する抽出手段と、過去に発生した他の画像形成装置の故障の事例に基づいて、当該故障の発生前に変曲点が生じた画像形成パラメータについて、当該変曲点における特徴を抽出して予め作成された、故障予測の基準を取得する基準取得手段と、前記変動の傾向と前記基準とに基づいて、前記変曲点以後に自装置に生ずる故障を予測する予測手段と、を備えたことを特徴とする画像形成装置。コンピュータに、故障予測の対象となる画像形成装置の画像形成処理の実行における画像形成パラメータを収集する収集機能と、前記収集された画像形成パラメータを蓄積する蓄積機能と、前記蓄積された画像形成パラメータの変動の傾向に基づいて、前記画像形成パラメータの前記傾向に対する変曲点を抽出する抽出機能と、過去に発生した他の画像形成装置の故障の事例に基づいて、当該故障の発生前に変曲点が生じた画像形成パラメータについて、当該変曲点における特徴を抽出して予め作成された、故障予測の基準を取得する基準取得機能と、前記変動の傾向と前記基準とに基づいて、前記変曲点以後に前記故障予測の対象となる画像形成装置に生ずる故障を予測する予測機能と、を実現させるためのプログラム。本発明は、画像形成装置の故障予測に関し、故障の前兆となる装置状態の変化を精度よく検出して、故障予測の確度を高める技術を提案することを目的とする。請求項1に記載の本発明は、故障予測の対象となる画像形成装置の画像形成処理の実行における画像形成パラメータを収集する収集手段と、前記収集された画像形成パラメータを蓄積する蓄積手段と、前記蓄積された画像形成パラメータの変動の傾向に基づいて、前記画像形成パラメータの前記傾向に対する変曲点を抽出する抽出手段と、過去に発生した画像形成装置の故障の事例に基づいて、当該故障の発生前に変曲点が生じた画像形成パラメータについて、当該変曲点における特徴を抽出して故障予測の基準を作成する基準作成手段と、前記変動の傾向と前記基準とに基づいて、前記変曲点以後に前記故障予測の対象となる画像形成装置に生ずる故障を予測する予測手段と、を備えたことを特徴とする故障予測装置である。請求項2に記載の本発明は、請求項1に記載の本発明において、前記抽出手段は、或る時点より前の時系列区間において前記傾向を近似する曲線の凸形状の向きと、前記或る時点を含む時系列区間において前記傾向を近似する曲線の凸形状の向きとを比較して、凸形状の向きが異なる場合に、前記或る時点の画像形成パラメータの値を変曲点として抽出する、ことを特徴とする故障予測装置である。請求項3に記載の本発明は、請求項1、2に記載の本発明において、複数の画像形成パラメータを組み合わせたパラメータ群と故障の種別とを対応付けて記憶する記憶手段を備え、前記予測手段は、前記パラメータ群に係る全ての画像形成パラメータについて変曲点が抽出された場合に、当該パラメータ群に対応付けられた種別の故障が生ずることを予測する、ことを特徴とする故障予測装置である。請求項4に記載の本発明は、記録材に画像を形成する画像形成手段と、前記画像形成手段による画像形成処理の実行における画像形成パラメータを収集する収集手段と、前記収集された画像形成パラメータを蓄積する蓄積手段と、前記蓄積された画像形成パラメータの変動の傾向に基づいて、前記画像形成パラメータの前記傾向に対する変曲点を抽出する抽出手段と、過去に発生した他の画像形成装置の故障の事例に基づいて、当該故障の発生前に変曲点が生じた画像形成パラメータについて、当該変曲点における特徴を抽出して予め作成された、故障予測の基準を取得する基準取得手段と、前記変動の傾向と前記基準とに基づいて、前記変曲点以後に自装置に生ずる故障を予測する予測手段と、を備えたことを特徴とする画像形成装置である。請求項5に記載の本発明は、コンピュータに、故障予測の対象となる画像形成装置の画像形成処理の実行における画像形成パラメータを収集する収集機能と、前記収集された画像形成パラメータを蓄積する蓄積機能と、前記蓄積された画像形成パラメータの変動の傾向に基づいて、前記画像形成パラメータの前記傾向に対する変曲点を抽出する抽出機能と、過去に発生した他の画像形成装置の故障の事例に基づいて、当該故障の発生前に変曲点が生じた画像形成パラメータについて、当該変曲点における特徴を抽出して予め作成された、故障予測の基準を取得する基準取得機能と、前記変動の傾向と前記基準とに基づいて、前記変曲点以後に前記故障予測の対象となる画像形成装置に生ずる故障を予測する予測機能と、を実現させるためのプログラムである。請求項1、4、5に記載の本発明によれば、故障の前兆となる装置状態の変化を精度よく検出することができ、故障予測の確度を高めることができる。請求項2に記載の本発明によれば、故障の前兆となる装置状態の変化を簡易に検出することができる。請求項3に記載の本発明によれば、故障予測の精度を高めることができる。本発明の一実施形態について図面を参照して説明する。まず、本発明の一実施形態に係る画像形成装置について説明する。画像形成装置は、用紙等の記録材に画像を形成して出力する画像形成機能を備えた装置である。画像形成装置としては、プリンタ印刷装置、コピー機複写装置、ファクシミリ装置などの装置が挙げられるほか、印刷複写ファクシミリ等の機能を複合的に備えた複合機も含まれる。図13には、本例の画像形成装置における画像形成部の構造を例示してある。本例の画像形成装置は、一般にタンデム型と呼ばれる中間転写方式であり、代表的な機能部として、電子写真方式により各色成分のトナー像が形成される複数の画像形成ユニット1Y,1M,1C,1Kと、各画像形成ユニット1Y,1M,1C,1Kにより形成された各色成分トナー像を中間転写ベルト15に順次転写一次転写させる一次転写部10と、中間転写ベルト15上に転写された重畳トナー画像を用紙P記録材の一例に一括転写二次転写させる二次転写部20と、二次転写された画像を用紙P上に定着させる定着器34と、を備えている。また、本例の画像形成装置は、各部の動作を制御する制御部40、利用者への情報の提示や利用者からの指示を受け付けるためのユーザインタフェースUI41、を備えている。本例において、画像形成ユニット1Y,1M,1C,1Kの各々は、矢印A方向に回転する感光体ドラム1111Y,11M,11C,11Kを有する。また、感光体ドラム11の各々の周囲には、感光体ドラム11を帯電する帯電器12、感光体ドラム11上に露光ビームBmを照射して静電潜像を書き込む露光器13、各色成分トナーが収容されて感光体ドラム11上の静電潜像をトナーにより可視像化する現像器14、感光体ドラム11上に形成された各色成分トナー像を一次転写部10にて中間転写ベルト15に転写する一次転写ロール16、感光体ドラム11上の残留トナーを除去するドラムクリーナ17、といった各種の電子写真用デバイスが順次配設されている。これらの画像形成ユニット1Y,1M,1C,1Kは、中間転写ベルト15の上流側から、イエローY、マゼンタM、シアンC、黒Kの順に、略直線状に配置されており、中間転写ベルト15に対して接離可能に構成されている。また、本例の画像形成装置は、用紙搬送系として、用紙収容部から用紙Pを取り出して二次転写部20へと送り込む給紙動作を行う給紙機構部31と、二次転写部20を通過した用紙Pを定着器34側へと搬送する搬送ベルト32と、用紙Pを定着器34の入口へとガイドする定着入口ガイド33と、定着器34から排紙された用紙Pをガイドする排紙ガイド35と、排紙ガイド58によりガイドされた用紙Pを装置外部に排出する排紙ロール36と、を備えている。すなわち、給紙機構部31により用紙収容部から二次転写部20へと給紙された用紙Pは、二次転写部20にて中間転写ベルト15上のトナー像が静電転写された後、中間転写ベルト15から剥離された状態で搬送ベルト32へと搬送される。そして、搬送ベルト32により、定着器34の動作速度に合わせて、定着入口ガイド33を介して定着器34まで搬送される。定着器34に搬送された用紙P上の未定着トナー像は、定着器34によって熱及び圧力を加える定着処理を受けることで用紙P上に定着される。その後、定着画像が形成された用紙Pは、排紙ガイド35及び排紙ロール36を介して、装置外部に設けられた排紙収容部図示せずへと搬送される。ここで、本例の画像形成装置は、画像形成処理の実行において適切な画質を維持するためにページ毎すなわち、ページ単位の画像毎に調整する項目である画像形成パラメータに基づいて、当該画像形成パラメータの変動傾向を算出し、画像形成処理が実行された時点を対象に当該対象時点の画像形成パラメータについて前記変動傾向と比較して、当該対象時点の画像形成パラメータが前記変動傾向に対して変曲点となるかを判別し、当該変曲点以後に画像形成に係る故障が自装置に発生することを予測する故障予測装置としても動作する。すなわち、画像形成パラメータは、画像形成処理の特性記録材となる用紙の種別、カバレッジ記録材に対する画像の形成密度、画像形成の枚数などやその時点の外乱の有無などに応じて逐次変化するため、例えば画像形成パラメータが正常範囲に収まっているか等の観点から故障予測を行う従来手法では、画像形成パラメータの変動が画像形成処理の特性や外乱などによるものか或いは画像形成に係る部品の状態変化によるものかを区別できなかったところ、本例の画像形成装置では、画像形成に係る部品の状態変化に起因する画像形成パラメータの変動を効果的に検出する新たな手法を用いることで、故障予測の確度を高めるようにしている。なお、対象時点の画像形成パラメータが前記変動傾向に対して変曲点となるかを判別する方法としては、例えば、当該変動傾向を近似するN次N≧3の回帰曲線に対する対象時点の画像形成パラメータの距離乖離度合いを算出し、当該距離が予め定められた閾値以上である場合に対象時点の画像形成パラメータが変曲点であると判別する方法や、対象時点より前の時系列区間における変動傾向を近似する2次の回帰曲線と対象時点を含む時系列区間における変動傾向を近似する2次の回帰曲線とのそれぞれの凸形状の向き2次項係数を比較し、これらが異なる場合に対象時点の画像形成パラメータが変曲点であると判別する方法などが挙げられる。以下では、後者の方法により変曲点の判別を行う場合を例に説明する。また、対象時点としては、新たに画像形成処理を実行した時点でもよく、過去に故障予測を行った時点から現時点までの間のいずれかの時点でもよく、いずれにおいても、対象時点を基準にして、変曲点に係る対象時点以後における故障の発生を予測することができる。図1には、本例の画像形成装置における故障予測に係る機能部を例示してある。本例の画像形成装置は、上述したような故障予測に係る機能部として、パラメータ収集部51、パラメータ統計処理部52、時系列データ記憶部53、逐次区間線形回帰算出部54、変曲点抽出部55、故障予測判定部56、故障予測判定情報更新部57などを備えている。ここで、本例の画像形成装置は、1ページ或いは複数ページに係る画像形成処理の実行命令を受け付けると、用紙に形成する画像の品質を維持するためにページ毎すなわち、ページ単位の画像毎に画像形成パラメータを調整した上で画像形成を行うものであり、画像形成パラメータに基づいて制御される各部位に設けられたセンサにより、各画像形成パラメータの値を画像形成動作中に随時測定できるようにしてある。なお、以下では、実行命令に基づいて実施される一連の画像形成処理実行命令単位の画像形成処理をジョブという。パラメータ収集部51は、ジョブの実行中に調整される画像形成パラメータを測定時間と共にページ毎に収集する。当該収集は、ジョブ単位でまとめて行われる。収集する画像形成パラメータとしては、例えば、感光体電位感光体ドラム11の電位、感光体帯電電流感光体ドラム11の帯電電流、半導体レーザ光量露光器13のレーザ光量、現像器濃度現像器14により形成されるトナー像の濃度、一次転写電流一次転写部10における転写電流、二次転写電流二次転写部20における転写電流、定着器ヒートロール温度定着器34を加熱するヒートロールの温度、プロコンパッチ濃度トナー像の位置合わせや濃度制御などのプロセスコントロールに用いるパッチ画像の濃度等が挙げられる。本例では、画像形成パラメータとして、その画像形成パラメータに該当する部位で計測された実測値を用いるが、例えば、各部位を制御するための目標値や、実測値と目標値との差分などの他の種別の値を用いてもよい。また、例えば、装置内部の温度や湿度等の環境情報を監視項目に加え、上記の画像形成パラメータ群と共にページ毎に収集するようにしてもよい。パラメータ統計処理部52は、パラメータ収集部51によりジョブ単位でページ毎に収集された画像形成パラメータの測定値に基づく統計処理を行って、ジョブ単位の画像形成パラメータ毎に統計値を算出する。統計処理としては、例えば、画像形成パラメータ毎の測定値の平均や標準偏差の算出などを行う。時系列データ記憶部53は、パラメータ統計処理部52により算出されたジョブ単位の画像形成パラメータ毎の統計値を、そのジョブに関する日時情報例えば、ジョブの開始時間や終了時間を付して時系列順に並べて時系列データとして記憶蓄積する。逐次区間線形回帰算出部54は、予め定められたタイミングで例えば、一定件数のジョブの終了毎、一定時間毎など、時系列データ記憶部53に蓄積されている画像形成パラメータの時系列データ画像形成パラメータの統計値及び日時情報を読み出し、画像形成パラメータ毎に、予め定められたデータ数の統計値を含む時系列方向の区間における統計値の推移を近似する曲線を、1データずつ移動させた各区間を対象にしてそれぞれ算出する。本例では、各区間について2次回帰の線形回帰を行って、回帰曲線群を算出する。なお、本例のように、1データ単位で移動させた各区間について回帰曲線を算出する構成に代えて、2以上のデータ単位で移動させた各区間について回帰曲線を算出する構成としてもよい。図2には、ACGridVoltage3という画像形成パラメータの時系列データと、当該時系列データに係る回帰曲線の算出対象となる区間の推移を例示しており、算出対象の区間を1データ単位で移動させる様子を概念的に示している。変曲点抽出部55は、逐次区間線形回帰算出部54により算出された回帰曲線群に基づいて、画像形成パラメータの時系列データに係る変曲点を抽出検出する。図3には、画像形成パラメータの時系列データに係る変曲点の抽出フローを例示してある。本例では、画像形成パラメータ毎に、次のようにして変曲点の抽出処理を行う。まず、各回帰曲線の2次の項の係数以下、2次項係数というを抽出しステップS11、2次項係数の極性符号の正負の変化の検出を行いステップS12、2次項係数の極性の変化が検出された場合に、2次項係数の極性が変化した時点を変曲点として出力するステップS13。つまり、本例では、過去に故障予測を行った時点から現時点までの間の各時点を順に対象時点として切り換えながら、変曲点の検出を行う。本例では、例えば、図5に例示するように、下に凸形状である曲線L1,L2及び上に凸形状である曲線L3,L4が時系列順に得られた場合には、凸形状が下向きの曲線L1,L2の2次項係数は負となり、凸形状が上向きの曲線L3,L42次項係数は正となるため、曲線L2とL3において2次項係数の極性が変化したことが特定され、その変化時点が変曲点として検出される。このように、本例では、回帰曲線群はそれぞれ2次曲線なので、区間を移動させながら算出した回帰曲線は、元データの傾向が変化すると、上に凸の曲線か下に凸の曲線かが切り替わることから、変曲点抽出部55では、それぞれの回帰曲線の2次項係数の極性が変化した時点符号が正から負或いは負から正に切り替わった時点を特定し、変曲点として検出する。ここで、画像形成パラメータの時系列データに係る変曲点について、図4を参照して説明しておく。図4aには、画像形成パラメータの一例であるACGridVoltage3についての時系列データを例示してある。同図の時系列データについて、図2を参照して説明したように、区間を1データ単位で移動させながら回帰曲線群が算出され、各回帰曲線の2次項係数が求められる。その結果、図4bに例示するように、画像形成パラメータの時系列データに係る回帰曲線群の2次項係数の推移を得ることができる。図4bの例では、2次項係数の符号の切り替わりが生じた各変曲点のうち、2次項係数の符号が負から正へ切り替わり且つ一定期間内に2次項係数の変動量が閾値本例では、0.1以上となった変曲点に丸印を付しており、当該変曲点から数日後に画質トラブルの故障が発生している。そこで、本例の画像形成装置上で動作する故障予測装置では、過去に発生した故障の事例に基づいて、故障の種別毎に、その故障の発生前に変曲点が生じた画像形成パラメータについて、当該変曲点における特徴例えば、2次項係数の符号回帰曲線の凸形状の向きの切り替わり方、変曲点における2次項係数の変動量などを予め抽出して故障予測の基準として用意しておくことで、後述するように、その後、当該特徴と同様な傾向を有する変曲点が検出された場合に、当該変曲点に係る画像形成パラメータに対応する種別の故障が発生することを予測する。故障予測判定部56は、変曲点抽出部55により画像形成パラメータの時系列データに係る変曲点が抽出された場合に、予め故障予測の基準として用意された、画像形成パラメータの種類及びその組み合わせとその時系列データに基づく故障予測の対象となる故障の種別との対応表を参照して、当該変曲点に係る画像形成パラメータに対応する種別の故障について予測処理を行い、予測結果を画像形成装置のディスプレイ等に出力して利用者に報知する。なお、予測結果の出力に代えて、変曲点が検出された旨の表示や図4bに例示したようなグラフをディスプレイ等に出力するようにしてもよい。本例の故障予測判定部56では、一例として、図6に例示する対応表を用いて故障の予測処理を行う。図6aには、画像形成パラメータの組み合わせであるパラメータ群と故障の種別との対応表を例示してある。本例では、或るパラメータ群に係る全ての画像形成パラメータの時系列データについて変曲点が検出された場合について、当該パラメータ群に対応する種別の故障が発生する確率を設定してある。当該対応表における確率は、過去の事例に基づいて予め算出したものである。図6bには、図6aの対応表におけるパラメータ群に係る画像形成パラメータの組み合わせを例示してある。本例は、画像形成に係る部位の単位で、その部位に関連する複数の画像形成パラメータをパラメータ群として纏めてある。例えば、パラメータ群1に係る全ての画像形成パラメータの時系列データについて変曲点が検出された場合には、パラメータ群1に対応付けられた故障A及び故障Cの発生確率に基づいて、故障Aが70の確率で発生し、故障Cが10の確率で発生すると予測される。また、この状態で、更に、パラメータ群3に係る全ての画像形成パラメータの時系列データについて変曲点が検出された場合には、パラメータ群3に対応付けられた故障Aの発生確率が加算され、故障Aについては90の確率で発生すると予測される。なお、変曲点の検出から故障が発生するまでの期間を過去の事例に基づいて設定しておけば、故障が発生する時期について予測することもできる。また、本例の故障予測判定部56では、他の一例として、図7に例示する対応表を用いて故障の予測処理を行う。図7aには、画像形成パラメータの組み合わせであるパラメータ群と故障の種別との対応表を例示してある。本例では、或るパラメータ群に係る全ての画像形成パラメータの時系列データについて変曲点が検出された場合について、当該パラメータ群に対応する種別の故障が発生する確率を設定してある。当該対応表における確率は、過去の事例に基づいて予め算出したものである。図7bには、図7aの対応表におけるパラメータ群に係る画像形成パラメータの組み合わせを例示してある。本例は、故障の種別の単位で、その故障に関連する複数の画像形成パラメータをパラメータ群として纏めてある。例えば、パラメータ群5に係る全ての画像形成パラメータの時系列データについて変曲点が検出された場合には、パラメータ群5に対応付けられた故障Aの発生確率に基づいて、故障Aが90の確率で発生すると予測される。なお、変曲点の検出から故障が発生するまでの期間を過去の事例に基づいて設定しておけば、故障が発生する時期について予測することもできる。なお、図6及び図7に例示した対応表は、図8に例示する画像形成パラメータと故障の種別との関係に基づいて生成したものである。図8において、Upは画像形成パラメータの値が上昇傾向、Downは画像形成パラメータの値が下降傾向であることを表している。例えば、感光体電位パラメータ1の変曲点が検出された場合において、その測定値が上昇傾向にあれば故障Aの発生が予測され、下降傾向にあれば故障Bの発生が予測されることが設定されている。また、他の観点から見れば、例えば、故障Cが発生するときは、感光体電位パラメータ2の変曲点が検出され且つその測定値が上昇傾向にあると共に、トナー濃度パラメータ1の変曲点が検出され且つその測定値が下降傾向にあることが設定されている。故障予測判定情報更新部57は、外部のデータベースや更新サーバ等から、最新の故障事例を基にして生成された上記対応表の最新版を取得受信し、故障予測判定部56で用いる対応表を更新する。対応表の更新は、予め定められたタイミング例えば、1週間ごとで行われる。また、後述する閾値判定、確率推論モデル判定、フォルトツリー判定などを行う構成の場合には、これらの判定に用いる情報の更新も行う。これにより、最新の故障事例を基にした故障予測を行うことができ、故障予測の確度が高められる。次に、故障予測判定手段56の拡張例について説明する。図9には、故障予測判定手段56の拡張例に係る機能ブロックを例示してある。本例の故障予測判定手段56は、検出した変曲点が故障に繋がるかをそれぞれ異なる手法で判定する手段としての複数の判定部61~63と、各判定部61~63による判定結果の選択処理を行う判定選択部64とを有している。閾値判定部61は、回帰曲線の2次項係数について、変曲点における2次項係数の変動量に閾値を設け、当該閾値を超えた場合に故障に繋がる変曲点であると判定する。確率推論モデル判定部62は、確率ネットワーク例えば、ベイジアンネットワークにて予め構築した故障モデルを用い、変曲点における画像形成パラメータの測定値などの詳細機器情報を入力して確率推論を実行し、故障に繋がる変曲点かどうかを判定する。フォルトツリー判定部63は、予め故障箇所や機器状態などの因果関係をツリー状に構築したモデルを使い、ツリーを辿って故障につながる変曲点かどうかを判定する。なお、これらの判定部61~63は一例であり、他の手法により判定を行う判定部を設けてもよい。判定選択部64では、各判定部61~63による判定結果に対し、1つのみを選択するか、或いは各判定結果の多数決で最終的な判定結果を決定する。なお、例えば、多数決に代えて、各判定部61~63による判定結果に重み付けを行い、重み付けを考慮して最終的な判定結果を決定するようにしてもよい。このように、複数の判定手法を用いて、機器の状態や機種、故障の種別に応じて最適な判定手法により故障予測の判定を行うようにすることで、故障予測の精度の向上が図られる。確率推論モデル判定部62による判定処理について、図10を参照して説明する。図10aは、ベイジアンネットワークによる確率推論モデルの因果ネットワーク図の一例であり、例えば、要因10の発生に起因して要因1又は要因4が発生する可能性があり、要因1の発生に起因して故障A又は故障Cが発生する可能性があることを表している。図10bは、ネットワーク中の各ノードの条件付き確率表の一例であり、例えば、要因1がYes変曲点を検出の場合において、要因3もYes変曲点を検出の場合には故障Aの発生確率は99であり、一方、要因3がNo変曲点を非検出の場合には故障Aの発生確率は80であることを表している。このように、本例では、要因1~4,10~12の各ノードは因果関係のある他の要因又は故障A~Dの各ノードに対してリンクが形成されており、条件付き確率表に沿って算出されるノード間での確率をネットワークに伝搬させて最終的な各ノード故障A~Dの確率を推論する。すなわち、例えば、要因1に対応した画像形成パラメータで変曲点を検出した場合に、要因1に証拠情報としてデータをセットし、ネットワークを条件付き確率表に従って確率伝搬させ、故障A~故障Dの発生確率を推論し、規定の閾値以上の確率推定結果なら、その故障の発生に繋がる変曲点を当該日に検出したと出力する。フォルトツリー判定部63による判定処理について、図11を参照して説明する。図11には、フォルトツリー判定部63で用いるフォルトツリーの一例を示してある。図11において、要因1~5は基本パラメータであり、上位要因1~3は基本パラメータ要因1~5と関連する上位のパラメータであり、要因及び上位要因をそれぞれAND論理積又はOR論理和で結合させて、最上位の故障Aの事象に至るツリーを構成している。本例では、変曲点を検出した画像形成パラメータに相当するフォルトツリー上の事象要因1~5から上位に辿っていき、最上位の事象である故障Aの発生確率が規定の閾値以上なら、故障Aの発生に繋がる変曲点を当該日に検出したと出力する。判定選択部64による選択処理について、図12を参照して説明する。図12には、判定選択部64で用いる選択表の一例を示してあり、故障の種別毎に、各判定部61~63に対して○、-、△、数値のいずれかを設定してある。○は、判定結果として選択される判定部を表し、-は判定結果として選択されない判定部を表し、△は多数決の候補となる判定部を表し、数値は各判定部による判定結果に対する重み付けの係数を表している。図12によれば、故障Aについては、閾値判定部61の判定結果を選択することを示し、故障Bについては、3つの判定部61~63の判定結果の多数決を選択することを示し、故障Cについては、フォルトツリー判定部63の判定結果を選択することを示し、故障Dについては、各判定部61~63の判定結果に重み付けの係数を乗じて合計し、当該合計値が規定の閾値以上であれば故障の発生に繋がる変曲点を検出したと判定する。本例では、各判定部61~63による判定結果の利用の仕方について、故障の種別毎に設定しているが、例えば、画像形成装置の種類機種や設置場所などを分類し、その分類毎に設定するようにしてもよい。なお、これまでの説明では、画像形成装置自身が自装置における故障の発生を予測する故障予測装置として動作する例について説明したが、画像形成装置と故障予測装置とを別体に構成するようにしてもよい。すなわち、例えば、1以上の画像形成装置と無線又は有線により通信可能に接続された故障予測装置が、それぞれの画像形成装置から各画像形成パラメータの測定値を受信して時系列データとして蓄積し、当該時系列データに基づいて画像形成装置毎に故障の発生を予測する故障予測システムとしてもよい。図14には、本例の故障予測装置として動作するコンピュータのハードウェア構成を例示してある。本例では、各種演算処理を行うCPUCentralProcessingUnit81、CPU81の作業領域となるRAMRandomAccessMemory82や基本的な制御プログラムを記録したROMReadOnlyMemory83等の主記憶装置、本発明の一実施形態に係るプログラムや各種データを記憶するHDDHardDiskDrive84等の補助記憶装置、各種情報を表示出力するための表示装置及び操作者により入力操作に用いられる操作ボタンやタッチパネル等の入力機器とのインタフェースである入出力I/F85、他の装置との間で有線又は無線により通信を行うインタフェースである通信I/F86、等のハードウェア資源を有するコンピュータにより構成されている。そして、本発明の一実施形態に係るプログラムを補助記憶装置84等から読み出してRAM82に展開し、これをCPU81により実行させることで、上述した故障予測装置に係る各機能部をコンピュータ上に実現している。なお、本発明の一実施形態に係るプログラムは、例えば、当該プログラムを記憶したCD-ROM等の外部記憶媒体から読み込む形式や、通信網等を介して受信する形式などにより、本例に係るコンピュータに設定される。また、本例のようなソフトウェア構成により各機能部を実現する態様に限られず、それぞれの機能部を専用のハードウェアモジュールで実現するようにしてもよい。"