"成形により変形させる媒体へ機能性材料によって形成する画像を処理する画像処理装置であって、複数の四角形を形成する複数の格子点と該四角形の内部に含まれる内部点とを前記変形前の媒体に疑似形成する疑似形成手段と、前記疑似形成された媒体の変形に伴い移動した前記格子点及び前記内部点の位置に関する位置情報を取得する位置情報取得手段と、前記変形前の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積と前記変形後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積とから該三角形の変形率を取得する変形率取得手段と、前記変形前の前記三角形に対し前記変形後の変形率に応じて前記媒体へ形成する機能性材料の形成量を算出する算出手段と、を備えた画像処理装置。前記疑似形成手段は、前記媒体の変形前の四角形の2つの対角線の交点を前記内部点とする、請求項1に記載の画像処理装置。前記疑似形成手段は、前記媒体の変形後の四角形の2つの対角線の中点に基づいて定められる位置に対応する前記変形前の媒体の位置を前記内部点とする、請求項1に記載の画像処理装置。前記疑似形成手段は、高さ方向に移動量が大きい、前記媒体の変形後の四角形の対角線の中点に対応する前記変形前の媒体の位置を前記内部点とする、請求項3に記載の画像処理装置。前記疑似形成手段は、前記媒体の変形後の前記四角形の内部に含まれる高さ方向の極大位置又は極小位置に対応する前記変形前の媒体の位置を前記内部点とする、請求項1に記載の画像処理装置。前記疑似形成手段は、前記媒体の変形前後において前記格子点により形成される四角形が維持されているか否かを前記取得した前記格子点の位置情報に基づいて判定し、前記媒体の変形前後において前記四角形が維持されているときには、該変形前の四角形については前記内部点の形成を省略する、請求項1~5のいずれか1項に記載の画像処理装置。前記算出手段は、前記変形後の変形率が大きいほど大きくなるよう前記機能性材料の形成量を算出する、請求項1~6のいずれか1項に記載の画像処理装置。前記機能性材料は、インクである、請求項1~7のいずれか1項に記載の画像処理装置。成形により変形させる媒体へ機能性材料によって形成する画像を処理する画像処理方法であって、a複数の四角形を形成する複数の格子点と該四角形の内部に含まれる内部点とを前記変形前の媒体に疑似形成するステップと、b前記疑似形成された媒体の変形に伴い移動した前記格子点及び前記内部点の位置に関する位置情報を取得するステップと、c前記変形前の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積と前記変形後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積とから該三角形の変形率を取得するステップと、d前記変形前の前記三角形に対し前記変形後の変形率に応じて前記媒体へ形成する機能性材料の形成量を算出するステップと、を含む画像処理方法。請求項9に記載された画像処理方法の各ステップを1以上のコンピューターに実行させるためのプログラム。しかしながら、上述の特許文献1の装置では、成形後の形状については考慮されているが、色濃度については考慮されていなかった。また、上述の特許文献2の装置では、絵柄の濃度変化をフィルム濃度変化により補正するが、補正する単位が基本格子単位である場合は、補正が十分でなかった。また、成形後の絵柄フィルムが曲面になることがあり、補正を行う処理が煩雑であった。また、補正する単位が色ドット単位である場合は、処理が煩雑であった。本発明は、このような課題に鑑みなされたものであり、画像形成後に媒体を変形するものにおいて、より簡便な処理によって機能性材料の形成量の算出をより適切に行うことができる画像処理装置、画像処理方法及びそのプログラムを提供することを主目的とする。本発明は、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。本発明の画像処理装置は、成形により変形させる媒体へ機能性材料によって形成する画像を処理する画像処理装置であって、複数の四角形を形成する複数の格子点と該四角形の内部に含まれる内部点とを前記変形前の媒体に疑似形成する疑似形成手段と、前記疑似形成された媒体の変形に伴い移動した前記格子点及び前記内部点の位置に関する位置情報を取得する位置情報取得手段と、前記変形前の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積と前記変形後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積とから該三角形の変形率を取得する変形率取得手段と、前記変形前の前記三角形に対し前記変形後の変形率に応じて前記媒体へ形成する機能性材料の形成量を算出する算出手段と、を備えたものである。この画像処理装置では、複数の四角形を形成する複数の格子点と、この四角形の内部に含まれる内部点とを変形前の媒体に疑似形成し、疑似形成された媒体の変形に伴い移動した格子点及び内部点の位置に関する位置情報を取得する。そして、変形前後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積から三角形の変形率を取得し、変形前の三角形に対し変形後の変形率に応じて媒体へ形成する機能性材料の形成量を算出する。このように、四角形に含まれる内部点を用い、この四角形を三角形に分割して各三角形に対して補正を行うから、媒体の変形後の面積をより簡便に算出し、且つ四角形の内部の変形率を加味した機能性材料の形成量の算出を実行可能である。したがって、四角形の内部点を用いて、より簡便な処理によって機能性材料の形成量の算出をより適切に行うことができる。ここで、媒体に疑似形成とは、媒体上に擬似的に形成することをいい、媒体の画像に格子点の画像を形成することや、試作品の媒体上に格子点を形成例えば、印刷や貼付けなどするなどとしてもよい。また、位置情報は、例えば格子点の座標値を含むものとしてもよい。また、四角形は、複数の格子点で形成されるもののうち最小単位の四角形をいうものとしてもよい。また、三角形は、複数の格子点及び内部点で形成されるもののうち最小単位の三角形をいうものとしてもよい。なお、前記疑似形成手段は、前記変形前の媒体に矩形を形成する複数の格子点を疑似形成するものとしてもよい。こうすれば、変形前後での格子点の移動状態をより把握しやすい。このとき、前記位置情報取得手段は、前記変形前の媒体へ上下左右に等間隔に格子点を疑似形成する、即ち、前記変形前の媒体に正方形を形成する複数の格子点を疑似形成することがより好ましい。本発明の画像形成装置において、前記疑似形成手段は、前記媒体の変形前の四角形の2つの対角線の交点を前記内部点とするものとしてもよい。こうすれば、対角線の交点を用いて、より簡便な処理によって機能性材料の形成量の算出をより適切に行うことができる。あるいは、前記疑似形成手段は、前記媒体の変形後の四角形の2つの対角線の中点に基づいて定められる位置に対応する前記変形前の媒体の位置を前記内部点とするものとしてもよい。こうすれば、2つの対角線の中点を用いて、より簡便な処理によって機能性材料の形成量の算出をより適切に行うことができる。このとき、前記疑似形成手段は、高さ方向に移動量が大きい、前記媒体の変形後の四角形の対角線の中点に対応する前記変形前の媒体の位置を前記内部点とするものとしてもよい。こうすれば、移動量が大きい対角線の中点を用いて、より簡便な処理によって機能性材料の形成量の算出をより適切に行うことができる。あるいは、2つの対角線の中点に基づいて定められる位置として、第1の対角線の中点と、第2の対角線の中点とを結ぶ線分の中点に対応する前記変形前の媒体の位置を前記内部点とするものとしてもよい。あるいは、前記疑似形成手段は、前記媒体の変形後の前記四角形の内部に含まれる高さ方向の極大位置又は極小位置に対応する前記変形前の媒体の位置を前記内部点とするものとしてもよい。こうすれば、極大位置又は極小位置を用いて、より簡便な処理によって機能性材料の形成量の算出をより適切に行うことができる。前記疑似形成手段は、前記媒体の変形前後において前記格子点により形成される四角形が維持されているか否かを前記取得した前記格子点の位置情報に基づいて判定し、前記媒体の変形前後において前記四角形が維持されているときには、該変形前の四角形については前記内部点の形成を省略するものとしてもよい。こうすれば、変形前後において四角形が維持されている、即ち変形率が一律な四角形については内部点の設定を省略することによって、処理の簡便化を図ることができる。ここで、変形前後において四角形が維持されているとは、媒体の変形前後において、四角形の形状及び大きさが同一であることをいうものとしてもよいし、四角形の大きさは異なるが形状が同一であることをいうものとしてもよい。また、前記疑似形成手段は、前記媒体の変形前後において高さ方向に変化のない四角形を、前記媒体の変形前後において前記四角形が維持されているものと判定するものとしてもよい。本発明の画像形成装置において、前記算出手段は、前記変形後の変形率が大きいほど大きくなるよう前記機能性材料の形成量を算出するものとしてもよい。こうすれば、より適切な機能性材料の形成量の算出を行うことができる。本発明の画像形成装置において、前記機能性材料は、インクであるものとしてもよい。あるいは、前記機能性材料は、トナーであるものとしてもよい。本発明の画像形成方法は、成形により変形させる媒体へ機能性材料によって形成する画像を処理する画像処理方法であって、a複数の四角形を形成する複数の格子点と該四角形の内部に含まれる内部点とを前記変形前の媒体に疑似形成するステップと、b前記疑似形成された媒体の変形に伴い移動した前記格子点及び前記内部点の位置に関する位置情報を取得するステップと、c前記変形前の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積と前記変形後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積とから該三角形の変形率を取得するステップと、d前記変形前の前記三角形に対し前記変形後の変形率に応じて前記媒体へ形成する機能性材料の形成量を算出するステップと、を含むものである。この画像処理方法では、上述した画像処理装置と同様に、四角形に含まれる内部点を用い、この四角形を三角形に分割して各三角形に対して機能性材料の形成量の算出を行うから、媒体の変形後の面積をより簡便に算出し、且つ四角形の内部の変形率を加味した機能性材料の形成量の算出を実行可能である。したがって、四角形の内部点を用いて、より簡便な処理によって機能性材料の形成量の算出をより適切に行うことができる。なお、この画像処理方法において、上述した画像処理装置の種々の態様を採用してもよいし、また、上述した画像処理装置の各機能を実現するようなステップを追加してもよい。本発明のプログラムは、上述した画像処理方法の各ステップを1以上のコンピューターに実現させるためのものである。このプログラムは、コンピューターが読み取り可能な記録媒体例えばハードディスク、ROM、FD、CD、DVDなどに記録されていてもよいし、伝送媒体インターネットやLANなどの通信網を介してあるコンピューターから別のコンピューターへ配信されてもよいし、その他どのような形で授受されてもよい。このプログラムを一つのコンピューターに実行させるか又は複数のコンピューターに各ステップを分担して実行させれば、上述した画像処理方法の各ステップが実行されるため、この画像処理方法と同様の作用効果が得られる。次に、本発明の実施の形態を図面を用いて説明する。図1は、本実施形態である加飾成形システム10の構成の概略の一例を示す構成図である。本実施形態の加飾成形システム10は、図1に示すように、ロール36から引き出された媒体Sにインクを吐出して画像形成を行うプリンター20と、画像形成後の媒体Sを変形し立体物を成形する成形装置40と、プリンター20へデータ通信可能に接続され印刷データを出力する画像処理装置の機能を有するパソコンPC50とを備えている。プリンター20は、樹脂製のシートなどの媒体S例えばポリフィルムなどに印刷する加飾印刷処理を実行可能な印刷装置として構成されている。プリンター20は、装置全体を制御するコントローラー21と、インクを媒体Sに吐出する印刷機構25と、媒体Sを搬送する搬送機構32とを備えている。コントローラー21は、CPU22を中心とするマイクロプロセッサーとして構成されており、各種処理プログラムを記憶しデータを書き換え可能なフラッシュメモリ23と、一時的にデータを記憶したりデータを保存したりするRAM24などを備えている。このコントローラー21は、PC50からの印刷データを受信すると共に、印刷処理を実行するよう印刷機構25や搬送機構32を制御する。印刷機構25は、キャリッジベルト31によりキャリッジ軸30に沿って左右主走査方向に往復動するキャリッジ26と、インクに圧力をかけノズル27からインク滴を吐出する印刷ヘッド28と、各色のインクを収容したカートリッジ29と、を備えている。印刷ヘッド28は、キャリッジ26の下部に設けられており、圧電素子に電圧をかけることによりこの圧電素子を変形させてインクを加圧する方式により、印刷ヘッド28の下面に設けられたノズル27から各色のインクを吐出するものである。なお、インクへ圧力をかける機構は、ヒーターの熱による気泡の発生によるものとしてもよい。カートリッジ29は、本体側に装着され、シアンCマゼンタMイエローYブラックKなどの各色のインクを個別に収容しており、この収容したインクを図示しないチューブを介して印刷ヘッド28へ供給する。搬送機構32は、駆動モーター33により駆動され、媒体Sを搬送する搬送ローラー34などを備えている。成形装置40は、プリンター20で画像を形成したあとの媒体Sを所望の三次元形状に成形する装置である。この成形装置40は、媒体Sの上方に配置された上型部41と、媒体Sの下方に配置された下型部42とを備えている。上型部41や下型部42には図示しない金型がセットされており、媒体Sを挟み込むことにより媒体Sを三次元形状に成形する。この媒体Sの成形は、加熱成形としてもよいし、加圧成形としてもよい。また、この成形装置40にセットされる金型は、複数種の異なる金型を交換可能なものとした。なお、媒体Sは、成形前、あるいは成形後に、プリンター20と成形装置40との間に配置された切断機37により所定長さに切断される。PC50は、ユーザーが使用する画像処理装置及び印刷制御装置として構成された汎用パソコンである。このPC50は、装置全体の制御を司るコントローラー51と、各種アプリケーションプログラムや各種データファイルを記憶する大容量メモリであるHDD55と、プリンター20などの外部機器とのデータの入出力を行うネットワークインターフェイスI/F56とを備えている。コントローラー51は、各種制御を実行するCPU52や各種制御プログラムを記憶するフラッシュメモリ53、データを一時記憶するRAM54などを備えている。また、PC50は、ユーザーが各種指令を入力するキーボード及びマウス等の入力装置57や、各種情報を表示するディスプレイ58などを備えている。このPC50は、ディスプレイ58に表示されたカーソル等をユーザーが入力装置57を介して入力操作するとその入力操作に応じた動作を実行する機能を有している。コントローラー51やHDD55、I/F56、入力装置57、ディスプレイ58などは、バス59によって電気的に接続され、各種制御信号やデータのやり取りができるよう構成されている。このPC50のHDD55には、図示しないアプリケーションプログラムや、変形画像処理プログラム60、印刷ドライバー70などが格納されている。変形画像処理プログラム60は、媒体Sに形成した画像が媒体Sの成形後変形後に生じる色ずれや形状ずれを補正する際に用いられるプログラムであり、3D絵柄編集部61や形状補償部62、色補償部63などを有している。3D絵柄編集部61は、成形前の媒体Sに形成した画像の編集と成形後の媒体Sに形成した画像の編集とを実行する機能を有している。形状補償部62は、媒体Sの成形時の外形の変形によって生じる成形品表面の意匠文字や模様の形状変化を、目的の形状に補正する形状補償を実行する機能を有している。色補償部63は、媒体Sの成形時の変形による成形品の色合いの変化を、目的の色合いに補正する色補償を実行する機能を有している。この色補償部63は、疑似形成部64や位置情報取得部65、変形率取得部66、算出実行部67、データ出力部68、変形色補償LUT69などを有している。疑似形成部64は、複数の四角形を形成する複数の格子点とこの四角形の内部に含まれる内部点とを変形前の媒体Sに疑似形成する機能を有している。この疑似形成部64は、正方形を形成する格子点を変形前の媒体Sに疑似形成する。また、疑似形成部64は、媒体Sの変形前の四角形の2つの対角線の交点を内部点とする処理を行う機能を有している。なお、媒体Sに疑似形成とは、媒体上に擬似的に形成することをいい、媒体の画像データ上に格子点の画像を形成するものとする。位置情報取得部65は、疑似形成された媒体Sの変形に伴い移動した格子点及び内部点の位置に関する位置情報を取得する機能を有している。この位置情報取得部65は、媒体Sの成形後変形後に各格子点が移動した座標X座標,Y座標,Z座標を位置情報として取得する機能を有している。変形率取得部66は、変形前の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積と変形後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積とからこの三角形の変形率を算出して取得する機能を有している。なお、四角形は、複数の格子点で形成されるもののうち最小単位の四角形をいい、三角形は、複数の格子点及び内部点で形成されるもののうち最小単位の三角形をいうものとする。算出実行部67は、変形前の三角形に対し、変形後の変形率に応じて媒体Sへ形成する着色剤インクの形成量吐出量,インク量とも称するを変形色補償LUT69を用いて算出する機能を有している。データ出力部68は、算出後の印刷画像を印刷ドライバー70へ出力する機能を有している。変形色補償LUT69は、媒体Sの変形後の成形体で発色すべき目的色の色値と、媒体Sの変形率と、媒体S上に形成するインク量との関係を経験的に定めた対応関係テーブルである。図2は、変形色補償LUT69の一例を表す説明図である。図2に示すように、変形色補償LUT69において、色値と媒体Sの変形率とが指定されると、指定された変形率で媒体Sが変形したのちに指定した色値になる各色のインク量が導き出される。変形色補償LUT69では、同じ色値において、変形後の変形率が大きいほど着色剤の形成量が大きくなる傾向に設定されている。また、この変形色補償LUT69は、格納されている各値の間のデータを周知の四面体補間処理を行うことによって、より格子点データの多いLUTに展開して利用されるものとした。なお、図2では、変形色補償LUT69の一部のみを示した。この3D絵柄編集部61や形状補償部62、色補償部63は、それぞれ、プログラムとしての3D絵柄編集モジュール、形状補償モジュール、色補償モジュールとして変形画像処理プログラム60に組み込まれている。また、疑似形成部64や位置情報取得部65、変形率取得部66、算出実行部67、データ出力部68は、それぞれ、疑似形成モジュールや位置情報取得モジュール、変形率取得モジュール、算出実行モジュール、データ出力モジュールとして色補償部63に組み込まれている。そして、これらのモジュールがコントローラー51により実行されることにより、それぞれ上述した機能を発現するものとした。印刷ドライバー70は、アプリケーションプログラム側から受けた印刷ジョブをプリンター20で直接印刷処理可能な印刷データへ変換してプリンター20側へ出力送信するプログラムである。また、印刷ドライバー70は、変形画像処理プログラム60で作成された印刷データをプリンター20へ出力する機能を有している。次に、こうして構成された本実施形態の加飾成形システム10の画像処理について、まず、形状補償部62による処理について説明する。図3は、変形画像処理プログラム60により実行される形状補償処理の説明図である。図3に示すように、3D絵柄編集部61及び形状補償部62を起動すると、CPU52は、縦横に等間隔の格子点82を形成し、これを結んだグリッドを平面の媒体上に形成した画像を作成する図3a。次に、目的の製品の形状に成形するように媒体を変形させる処理を行い、変形後の各格子点82の三次元座標位置や各グリッドの歪み方向、歪み量を計算する。計算結果に基づいて、成形後の立体物の三次元モデル画像を作成し、ディスプレイ58へ表示処理する図3b。次に、使用者の入力操作により三次元モデルの表面に絵柄が形成され図3c、二次元変換指示が入力されると、三次元での座標値を二次元の座標値に変換し、変換後の画像を表示する図3d。このようにして、成形後に目的とする絵柄となる形状の画像が成形前のシート上に形成され、成形前に媒体Sに印刷すべき版下画像データを作成することができる。その後、この版下データは、以下に説明する色補償処理が施される。次に、成形して変形したあとの成形品の色補償を行う処理について説明する。図4は、コントローラー51のCPU52により実行される変形後色補償処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。このルーチンは、HDD55に記憶され、色補償の実行指示が入力されたあとに実行される。色補償の実行指令は、例えば、ディスプレイ58に表示された、図示しない変形画像処理プログラム60の編集画面上で上記形状補償を行ったあとの版下画像データを選択したあと、この画面上に表示された色補償実行ボタンをクリックすることにより入力されるものとしてもよい。この色補償処理は、疑似形成部64、位置情報取得部65、変形率取得部66、算出実行部67、データ出力部68及び変形色補償LUT69など、色補償部63の各機能によって実行される。この変形後色補償処理では、媒体Sの変形率の増加に応じて色変化が増加することから、この変形率に基づいて加工前、画像形成時のインク量を算出する処理を行う。ここでは、図5に示すように、四角錐の成形を実行する場合を具体例として以下説明する。図5は、実成形品の一例の説明図である。このルーチンを実行すると、CPU52は、変形加工前後の格子点の位置情報を取得するステップS100。ここでは、上述した形状補償処理で求めた、変形加工前の格子点の三次元座標X,Y,Zを取得すると共に、変形加工後の格子点の三次元座標X,Y,Zを取得することにより位置情報を取得するものとした。ここでは、図5に示す、平面に複数の格子点82が上下左右に等間隔に配置された画像を変形加工前の位置情報とし、四角錐の画像を変形加工後の位置情報として取得するものとした。次に、CPU52は、変形後の格子点のうち、内部点を設定する格子点を設定するステップS110。内部点を設定する対象の格子点は、例えば、左上の隅の四角形を構成する4つの格子点から、右側に向かって順に、次に、上から下側へ順に設定していくものとしてもよい。次に、CPU52は、変形加工後の四角形が、変形加工前の矩形に維持されているか否かを、各格子点の三次元座標に基づいて判定するステップS120。ここで、媒体の変形前後において、四角形の形状及び大きさが同一であるときや、四角形の辺の長さがすべて等しいときなどに、変形加工前後で矩形が維持されていると判定することができる。変形加工前後で四角形が矩形に維持されているときには、この矩形は変形していないものとしてそのままこの領域に対して変形率に応じた色補償処理を実行するステップS160。色補償処理は、詳しくは後述する。一方、変形加工前後で四角形が矩形に維持されていないときには、何らかの変形がこの四角形の領域にあったものとして、ステップS130~S150の内部点による矩形領域の分割処理を実行する。例えば、四角形が変形した場合、四角形の内部に変形率の高い領域と変形率の低い領域とが存在する可能性がある。ここでは、内部点を用いて簡便な処理により変形率の違う領域を分割する処理を行うのである。具体的には、変形加工前の矩形の2つの対角線の交点を内部点に設定しステップS130、内部点と格子点とを結び三角形を形成する処理を行うステップS140。図6は、版下データ80の説明図である。なお、図6では、グリッド数を減じた状態で示した。図6に示すように、変形する格子点82により形成される矩形については、第1対角線84と第2対角線86との交点である内部点88が設定され、この矩形については、4つの三角形の領域として処理するのである。次に、変形加工後の内部点の位置を計算すると共に、変形前の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積と、変形後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積とを計算し、変形後の面積を変形前の面積で除算することによりこの三角形の変形率を算出するステップS150。ここでは、4つの格子点と1つの内部点とで形成される4つの三角形に対して、変形率を算出するものとした。なお、媒体Sの変形後の内部点の位置は、形状補償部62の機能により、格子点の移動と同様に計算で求めるものとした。ステップS150のあと、又は、ステップS120で変形加工前後で矩形が維持されているときには、CPU52は、設定されている変形加工後の四角形に対応する、変形加工前の矩形領域に対して色補償処理を実行するステップS160。ここで、内部点が設定された矩形領域については、三角形の領域ごとに色補償処理を実行するものとした。また、領域に複数の色がある場合は、各色ごとに色補償処理を実行するものとした。色補償処理では、目的とする色値と変形率とにより、変形色補償LUT69を用いて、その領域で用いる各色のインク量を設定する処理を行う。色補償処理において、目的とする色値及び変形率が、変形色補償LUT69に格納されている値の間にある場合などには、周知の四面体補間処理を行うことによって、適合するインク量を計算により近似的に求めるものとした。この色補償処理では、変形色補償LUT69により、色値が同じであるときは、変形後の変形率が大きいほど大きくなるようインクの形成量を算出するものとした。なお、ステップS120で変形加工前後で矩形が維持されているときには、変形加工前後において矩形領域内部の変形率に変化がないことから、内部点を用いて矩形領域を分割する処理を省略することができる。そして、CPU52は、すべての格子点に対して処理が終了したか否かを判定しステップS170、すべての格子点に対して処理が終了していないときには、ステップS110以降の処理を繰り返し実行する。一方、すべての格子点に対して処理が終了したときには、色補償データをHDD55に保存しステップS180、このルーチンを終了する。上述した色補償処理では、図6に示すように、内部点88により矩形を分割し、分割して形成された各三角形の変形率に応じて、色補正を実行するのである。例えば、グリッドが矩形の場合、媒体Sの変形後には、各格子点が3次元的に移動し、この格子点の移動後に4つの格子点で形成される四角形が平面とならないことがある。図6下段の具体例に示すように、媒体Sの変形後の格子点AXa,Ya,Za,格子点BXb,Yb,Zb,格子点CXc,Yc,Zc,格子点DXd,Yd,Zdにより形成される面は平面にならず、曲面を構成する。この曲面の面積を算出しようとすると、その外側に配置された他の格子点との関係などから曲面の形状を割り出すなど、何らかの処理が必要になる。ここでは、格子点により形成される矩形の内部に内部点Pを設け、変形後の四角形をこの内部点PXp,Yp,Zpを用いて三角形に分割して面積を算出すると共に、各三角形に対しより理想的な色補正を実現するのである。ここで、本実施形態の構成要素と本発明の構成要素との対応関係を明らかにする。本実施形態のコントローラー51及び疑似形成部64が本発明の疑似形成手段に相当し、コントローラー51及び位置情報取得部65が位置情報取得手段に相当し、コントローラー51及び変形率取得部66が変形率取得手段に相当し、コントローラー51及び算出実行部67が算出手段に相当する。また、インクが着色剤、機能性材料に相当する。なお、本実施形態では、PC50の動作を説明することにより本発明の画像処理方法の一例も明らかにしている。以上詳述した本実施形態のPC50によれば、複数の正方形を形成する複数の格子点と、この正方形の内部に含まれる内部点とを変形前の媒体Sに疑似形成し、疑似形成された媒体Sの変形に伴い移動した格子点及び内部点の位置に関する位置情報を取得する。そして、変形前後の格子点と内部点とにより形成される三角形の面積から三角形の変形率を算出し、変形前の三角形に対し変形後の変形率に応じて媒体Sへ形成するインクの吐出量を算出する。このように、内部点を用い、この正方形を三角形に分割して各三角形に対して算出を行うから、媒体Sの変形後の面積をより簡便に算出し、且つ四角形の内部の変形率を加味したインク吐出量の算出を実行可能である。したがって、正方形の内部点を用いて、より簡便な処理によってインクの吐出量の算出をより適切に行うことができる。また、正方形矩形に各格子点を疑似形成するため、変形前後での格子点の移動状態をより把握しやすい。また、媒体Sの変形前の四角形の2つの対角線の交点を内部点とするため、対角線の交点を用いて、より簡便な処理によってインク吐出量の算出をより適切に行うことができる。更に、媒体Sの変形前後において四角形が維持されているときには、変形前の四角形については内部点の形成を省略するため、処理の簡便化を図ることができる。更にまた、変形後の変形率が大きいほど大きくなるようインク吐出量を算出するため、より適切な色補正を行うことができる。更にまた、対応関係としての変形色補償LUT69を用いるため、例えば対応関係式に基づいて計算により求めるのに比して、比較的容易にインク吐出量の算出を行うことができる。なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実施し得ることはいうまでもない。例えば、上述した実施形態では、変形加工前後において、四角形が維持されているものについては、内部点の設定を行わないものとしたが、特にこれに限定されず、全部の四角形について内部点の設定を行うものとしてもよい。図7は、別の版下データ80Bの一例の説明図である。図7に示すように、例えば、格子点82により形成される四角形全てに対して、第1対角線84及び第2対角線86の交点から内部点88を設定するものとしてもよい。こうしても、四角形内部に異なる変形率を有するものがあるときには、内部点を用いてより簡便な処理によってインク吐出量の算出をより適切に行うことができる。なお、変形前後において四角形が維持されているとは、媒体の変形前後において、四角形の形状及び大きさが同一であることをいうものとしてもよいし、四角形の大きさは異なるが形状が同一であることをいうものとしてもよい。また、媒体の変形前後において高さ方向に変化のない四角形を、媒体の変形前後において四角形が維持されているものと判定するものとしてもよい。上述した実施形態では、変形加工前の媒体Sに疑似形成する格子点は、均等に配置し正方形のグリッドを形成するものとしたが、特にこれに限定されず、例えば、矩形状に配置してもよいし、正方形や矩形からややずれた位置に配置してもよいし、千鳥状に配置してもよい。なお、変形加工前後の格子点の位置関係を把握する上では、矩形状が好ましく、正方形状がより好ましい。上述した実施形態では、変形加工前の媒体Sの2つの対角線の交点を内部点88とするものとしたが、特にこれに限定されず、例えば、媒体Sの変形後の四角形の2つの対角線の中点に基づいて定められる位置に対応する変形前の媒体Sの位置を内部点とするものとしてもよい。例えば、高さ方向に移動量が大きい、媒体の変形後の四角形の対角線の中点に対応する変形前の媒体の位置を内部点とするものとしてもよい。図8は、内部点を設定する処理の一例の説明図である。図8に示すように、格子点82の移動によっては、4点のうち2点により形成される2つの対角線が交わらなくなることがある。ここでは、2つの対角線の中点のうち、より移動量の大きい中点を内部点に設定するのである。具体的には、媒体Sの変形後において、格子点BXb,Yb,Zb,格子点DXd,Yd,Zdにより形成される対角線の中点EXe,Ye,Zeを疑似形成する。また、媒体Sの変形後の格子点AXa,Ya,Za,格子点CXc,Yc,Zcにより形成される対角線の中点FXf,Yf,Zfを疑似形成する。次に、この2点の中点の高さZを比較する。そして、より高さ方向Zに移動量の大きい中点Fを内部点PXp,Yp,Zpに設定する。なお、高さ方向に移動量が大きいとは、正側では正側に大きいことをいい、負側では負側に大きいことをいうものとする。次に、変形前の内部点の位置を計算により求め、格子点82及び内部点88を含む版下データ80Cを作成する。こうすれば、4点の格子点のうち2点を結ぶ対角線の中点を用いて、より簡便な処理によってインク吐出量の算出をより適切に行うことができる。あるいは、媒体の変形後の四角形の2つの対角線の中点に基づいて定められる位置を内部点とするに際して、第1の対角線の中点と、第2の対角線の中点とを結ぶ線分の中点に対応する変形前の媒体Sの位置を内部点とするものとしてもよい。図9は、別の内部点を設定する処理の一例の説明図である。ここでは、媒体Sの変形後において、格子点BXb,Yb,Zb,格子点DXd,Yd,Zdにより形成される対角線の中点EXe,Ye,Zeを疑似形成する。また、媒体Sの変形後の格子点AXa,Ya,Za,格子点CXc,Yc,Zcにより形成される対角線の中点FXf,Yf,Zfを疑似形成する。次に、2つの対角線の中点を結ぶ線分EFの中点を内部点PXp,Yp,Zpに設定する。次に、変形前の内部点の位置を計算により求め、格子点82及び内部点88を含む版下データ80Dを作成する。こうすれば、4点の格子点のうち2点を結ぶ対角線の中点を用いて、より簡便な処理によってインク吐出量の算出をより適切に行うことができる。上述した実施形態では、変形加工前の媒体Sの2つの対角線の交点を内部点88とするものとしたが、例えば、媒体Sの変形後の格子点により形成される四角形の内部に含まれる高さ方向の極大位置又は極小位置に対応する変形前の媒体Sの位置を内部点とするものとしてもよい。具体的には、媒体Sの変形後において、4つの格子点により形成される面の法線ベクトルを各四角形毎に算出し、他の格子点により形成される、隣接する面を含めて格子点及び法線ベクトルを解析し、今回内部点を形成する面の極大位置又は極小位置を把握する。把握した極大位置又は極小位置を内部点に設定する。次に、変形前の内部点の位置を計算により求め、版下データを作成する。あるいは、形状補償用のグリッドと、この形状補償用グリッドよりも格子点密度の低い色補償用のグリッドと、を作成し、これらを用いて形状補償及び色補償を実行するものとする。このとき、色補償用のグリッドにおいて、媒体Sの変形後の4つの格子点により形成される面の極大又は極小位置を、格子点密度の高い形状補償用のグリッドから求め、求めた極大又は極小位置を内部点としてもよい。こうすれば、極大又は極小位置を用いて、より簡便な処理によってインク吐出量の算出をより適切に行うことができる。なお、内部点Pは、4点の格子点により形成される四角形の任意の位置に設けるものとしてもよい。こうしても、変形後の面積をより容易に算出することができ、変形率をより容易に算出することができる。上述した実施形態では、成形後の三次元形状、即ち、各格子点82の三次元座標位置情報を3D絵柄編集部61や形状補償部62を用い、ソフトウエアプログラムにより取得するものとして説明したが、特にこれに限定されず、グリッドを形成した媒体Sを変形して実際に成形品を作製し、それを測定することにより、格子点の三次元座標を取得するものとしてもよい。この場合、形状補償処理は以下のような手順で行うことができる。例えば、目的の製品と同じ材質の媒体Sにグリッドを形成し、各格子点の位置を二次元座標として記録する。次に、この媒体Sを目的の製品を製造する条件で、成形装置40により成形する。成形後変形後の媒体Sの各格子点の位置を測定し、各格子点の位置を三次元座標として記録する。そして、変形加工前後の座標を対応付け、位置情報とすることができる。このとき、測定した各格子点の三次元座標を入力装置57で入力することにより、位置情報を取得するものとしてもよい。このように、媒体に疑似形成には、試作品の媒体上に格子点を形成例えば、印刷や貼付けなどすることを含むものとしてもよい。上述した実施形態では、変形率が大きいほど大きくなるインクの吐出量で色補償を行うものとしたが、特にこれに限定されない。また、上述した実施形態では、変形色補償LUT69を用いて色補償の補正を行うものとしたが、特にこれに限定されず、色値と変形率と着色剤の形成量との対応関係式を用い、計算により着色剤の形成量を算出するものとしてもよい。上述した実施形態では、着色剤は、インクであるものとしたが、媒体S上に画像を形成する際に利用可能なものであれば特にこれに限定されない。媒体に形成可能な機能性材料、例えば、ジェルのような流状体、トナーなどの粉体などとしてもよい。また、インクとしては、溶媒に溶解したものであってもよいし、機能材料の粒子が分散されている液状体分散液であってもよい。また、インクは、溶媒や分散媒以外の液体を含有してもよい。なお、インクには、透明インクも含まれる。上述した実施形態では、媒体の変形前後の三角形の面積からこの三角形の変形率を算出するものとしたが、三角形の変形率を求めるものとすれば、特にこれに限定されない。例えば、実施形態では、グリッドの中央に内部点を設けることから、変形前の媒体Sの内部点を含んで形成される三角形の面積はすべて等しい。したがって、変形前後の三角形の面積に基づいて変形率を算出するに際して、変形後の内部点を含む三角形の面積自体を変形率としてもよい。上述した実施形態では、プリンター20は、インクを吐出するインクジェット式の印刷機構25を備えたものとしたが、特にこれに限定されず、レーザープリンターとしてもよいし、熱転写プリンターとしてもよいし、ドットインパクトプリンターとしてもよい。また、PC50のような画像処理装置としたが、画像処理方法としてもよいし、これを実行可能なプログラムの形式にしてもよい。"