複数の永久磁石の同磁極を点、線、面で接触または近接させたときの磁場即ち素数磁場の幾何構造は代数学上の素数または素数の関数により記述される数論式と解析力学の概念を含んだ解析学という数学的手法により不連続領域を含んだ階層構造であることが判明し階層構造の各階層では素数磁束は整列分布を為し階層構造に外から電場、磁場または電荷、磁化を与えれば素数磁束の整列分布は無秩序分布をとろうとし、その無秩序分布を整列分布に取り戻そうとして力の作用と仕事が素数磁場の階層構造に生み出されることにより、磁場の階層構造により力の作用と仕事を得る方法。本発明は素数磁場が階層構造の場であることにより階層構造の場に外から電場、磁場または電荷、磁化を与えると階層構造に整列分布している素数磁束は無秩序分布をとろうとするが、その無秩序分布を整列分布に取り戻そうとする力の作用と仕事が階層構造に生み出されることにより外に力の作用と仕事が与えられることを主張するものである。このようにして生み出される力の作用と仕事は永久磁石の保有する磁気力とか磁場エネルギ-が変換したものであることは言うまでもない。従って本発明では素数磁場が階層構造であることが最重要課題であることにより発明が解決しようとする課題は素数磁場が階層構造であることを導くための手法である。本出願人は素数磁場が階層構造であることを導くためには数学的手法を用いることが適切であると考えた。素数磁場は素数または素数の関数を用いた数論式または方程式の示す内容と等値であることにより素数に関する数論式または方程式を用いて階層構造を表示する数学表現即ち差分式とか差分方程式またはそれらを微分形式とか微分方程式に変換した数式が導かれればよい。以下概略的、初等的ではあるが数学的手法を用いて説明する。最初に考えることは階層構造を表現する代数学上の関数を求めることにある。本出願人は階層構造の関数を物理的観点からも考慮して自然数kの関数b/kaと記すことにした。aとbは定数である。このような関数を与える素数または素数の関数は数値計算を満足する数式1であることを見出した。数式1に現れているexp-expφkは数値計算を満足する数式2に書き換えられる。数式2は特許文献2より例えば光が媒質により屈折するときの運動即ち屈折構造に対応していると考える。従って数式1は不連続性つまり階層構造の概念を含んでいる。また数式1は数値計算を満足する数式3に、exp-expφkは数値計算を満足する数式4に書き換えられる。数式3は微分幾何学の曲率と曲率半径の関係に対応しているようであり、このことからも関数φk×exp-expφkは幾何学的な不連続性つまり階層構造を表示する関数であると考えることができる。数式4は数式2とによりexp-expφkを物理的な屈折率に対応させると階層構造に於ける物理的な屈折率に対応する因子はγk×lnλkとなりlnλkを素数磁束に対応させると階層構造での屈折率に対応する因子は素数磁束であることを意味している。φk×exp-expkが階層構造を表示する関数であることをより明確に説明するためにこの関数を用いた差分式を求めることにする。φk×exp-expφkの逆数の差分式は数式1を用いて数値計算を満足する数式5となる。またφk×exp-expφkの差分式は数値計算を満足する数式6となる。数式6に微細構造定数の数値が現れていることは微細構造定数は階層構造の整列に関わりを持っていると考えられる。いずれにしても関数φk×exp-expφkについて差分式が成立するのでこの関数は不連続性を有する階層構造を表示するとみなす。このようにして素数磁場の階層構造の関数が求められたが階層構造とは具体的にどのような描像であるか説明する。本出願人は思考実験的に次のように考えた。例えば屈折率の異なる媒質を層状に積み重ね光を通せば媒質の屈折率とその厚みがある一定の規則に従っているとき光はなめらかに連続的な変化を為して運動するであろう。このように層状に積み重ねられた構造を階層構造とすると素数磁場の階層構造もこれに類似した構造であろうと考えた。しかし素数磁場の場合物性的な媒質は存在しないから媒質の屈折率に対応する何らかの量を設定する必要がある。この量は異なる媒質の異なる屈折率という考え方とは違い定値であると考えるのが妥当である。そうすると素数磁場は定値の屈折率を持つ媒質に対応することになり階層構造ではないことになる。従って階層構造を為すためには定値である屈折率を持つ媒質に不連続領域を設定すればよいと考えることができる。従って素数磁場の階層構造とは物性的な媒質の屈折率に対応する定値の量と不連続領域とにより規則的な不連続構造を為している構造であると定義する。階層構造の理論を展開するためには屈折率に対応する素数磁場での定値の量nkを求める必要がある。nkはkとφkにより求められると考えるとkとφkにより定値となる量はnk<1とすると数式7以外には考えられない。nkは数式8を満足している。理論を展開するためには差分式は取り扱いにくい。従って数式6の差分式を微分形式の数式に置換できないか考える。数式6のNを△kkの微小変化量に置き換え数式6の微分係数を求めると数式9となる。数式9のgkは数式7を用いて数値計算を満足するgk=17sinkπ-2となる。17という数値は代数学上の極限値である自然対数の底eと円周率πを用いて17=2πeと書ける。従って数式6の差分式は数値計算を満足する数式10に書き換えられる。このように階層構造の関数φk×exp-expφkは微分可能であるからこの関数の停留点、変曲点を求めることも必要である。この関数の1次導関数より停留点はφk=0.567のときである。数値0.567は特許文献1に記した極小領域の素数対応数値0.5618295とほとんど一致する。2次導関数より変曲点はφk=1.06または-2.12のときである。数値1.06は1.06の2乗=2×0.5618295の関係となっている。また本論の流れからは若干逸脱するが1.06の意味を探るうえで重要と考えるので次のことを記す。素数磁場での素数磁束の整列作用を意味するゼ-タ関数ζsを数式11と定義し複素数φki1/λkの絶対値が1となるλk即ちゼ-タ関数が零となるλkを求めるとλk=1.06となる。ゼ-タ関数が零の領域とは整列作用が零の領域即ち素数磁束は0か1の領域を意味する。従って関数φk×exp-expφkの変曲点とはゼ-タ関数を零とする点または領域である。また-2.12について、その絶対値2.12は特許文献1よりφkの2乗/fk=sinlnlnλk×lnλkC=0を満足するλkの数値である。つまりlnλk×lnλkCを素数磁束に対応させると素数磁束が1のときである。従って-2.12もゼ-タ関数を零とする点または領域であると考えることができる。これらの記述より興味をひくことは今までλkと考えていた数値がφkの数値に交換していることである。即ちφk=0.567とλk=0.5618295、φk=1.06とλk=1.06、φk=-2.12とλk=2.12というように。つまりφkとλkは階層構造を通して交換可能の関係となっている。このような準備の下に階層構造の場の方程式を求める。場の方程式を求める必要性は素数磁場での物理事象を知るためである。本論の場合場の方程式を求めるには2つの方法がある。1つは作用を定義して変分原理より求める方法。もう1つは数値計算を満足するように方程式を作り上げていく方法である。先ず作用を定義し変分原理より場の方程式を求める。作用の定義については素数の分布公式を素数表示としたLi=∫dλk/lnλkを作用とする。何故なら素数λkの分布は自然数列において既に整列分布を為しているという考えからである。従って素数の分布Liを、素数を整列分布させるための作用と位置づける。Liは数論的には数値計算を満足するLi=φkの2乗×λkの2乗=lnλk×lnλkCと書かれる。従って不連続性の階層構造の場での作用はλkとφkを交換した数式12と書く。∫dλk/lnλkと∫dφk/|lnφk|との関係は数学公式数式13を用いて数値計算を満足する数式14となる。つまり∫dφk/|lnφk|も素数分布に対応し作用の概念を含んでいる。更に∫dφk/|lnφk|が作用の概念を含んでいることを、数値計算を用いて説明する。そのためには先ずΣ1/|lnφk|と∫dφk/|lnφk|との関係を数式13を用いて数値計算により求めると数式15となる。そして数式15を、数値計算を満足する数式16を用いて書き換えると数式17となる。数式17によりlnλkと∫dφk/|lnφk|は結びつく。lnλkは特許文献3よりs=1としたときのゼ-タ関数でもある。ゼ-タ関数は整列作用を意味する関数と考えるからこのことよりも∫dφk/|lnφk|は作用の概念を含んでいる。従って作用積分∫dφk/|lnφk|に変分原理を施すことにより場の方程式を求める。つまり数式18により場の方程式を求める。場の方程式を求めるためには作用積分の被積分関数1/|lnφk|を複素表示のexp関数にしておくと取り扱い易い。1/|lnφk|は数値計算によりexp-iln|lnφk|の実部cosln|lnφk|と数式19で結ばれる。但し弧度法を用いる。数式19を用いて数式18を微分方程式に書き換えると数式20となる。数式20の実部をとると数式21となる。数式21が実数表示の場の方程式となる。数式21の場の方程式はどのような物理事象を説明するかを考える。数式21の第1項について複素exp関数を2回微分すると数式22となる。数式21と数式22を比較すると第2項について数式23の関係となっている。数式23は素数磁束に対応する|lnφk|は縦方向と横方向に交換自由であることを示唆している。つまり物理的には|lnφk|は縦方向と横方向に時間変化していると考えることができる。素数磁束の時間変化は物理事象として電圧を生み出す。事実素数磁場で電圧が生み出されていることは確認できている。今までの記述において確認しておくべき事項がある。それはlnλk、|lnφk|、lnλk×lnλkC、|lnφk|×|lnφk|C、またはlnλkの2乗、|lnφk|の2乗をいずれも素数磁束として取り扱ったことについてである。本出願人はlnλk、lnφkについては幾何学的なル-プ即ち線を意味する素数磁束、lnλk×lnλkC、|lnφk|×|lnφk|Cまたはlnλkの2乗、|lnφk|の2乗については数値計算を満足する数式24より幾何学的には面を張る素数磁束つまり本論の場合はト-ラス、球面を張る素数磁束とする。磁束と作用は電気量を介して結びつくことからル-プの素数磁束はル-プを整列する作用、曲面を張る素数磁束はト-ラス、球面を整列する作用としての意味も持つ。次に数値計算を満足するように方程式を作り上げて場の方程式を求める。先ずφk×exp-expφkの2次導関数数式25から出発する。数式25の右辺のカッコ内の関数は数値計算を満足する数式26となる。数式26の2kπ×πは更に数値計算を満足する数式27となる。数式27に現れる1/φk×nkは数値計算上からも、素数分布式の形式上からも数式28に書き換えられる。従って数式25は数式26、数式27、数式28により数式29に書き換えられる。そしてφk×exp-expkを取り扱い易い複素数のexp関数に書き換えると数値計算を満足する数式30となる。但し複素関数の実部で計算し弧度法を用いる。数式30はk=0で相違している。これはk=0で三角関数が停留点を有することに起因していると思われる。従って数式29は数式30を用いて数式31に書き換えられる。数式31のexp関数を数式32に示すように書き換えそして数式7を用いると数式31は数式33となる。数式33は作用積分の変分原理より導かれた数式21と同じ形式となっている。数式33と数式21の相違するところはexp関数であるがこれも数値計算を満足する数式34により結びついている。変分原理より求めた場の方程式と数値計算を積み上げて求めた場の方程式が等値となるのは当然の結果である。そして数値計算を積み上げて求めた階層構造の場の方程式数式31を基準にとり、数式31を1階の微分方程式に書き換えると数式35となる。数式35を1つの方程式にまとめると数式36となる。数式36に現れる行列はy成分のパウリのスピン行列である。そしてyとxは直交するのでx成分のパウリのスピン行列は数式35のψφkのeのベキ乗の項にi×π/2を加えた数式37によりx成分のパウリのスピン行列数式38が求まる。先述したように|lnφk|はル-プを整列する作用に対応するとしたのでスピンとはル-プを整列させるために生み出される作用であると考えることができる。また軌道角運動量は幾何構造である曲面を整列させるために生み出される作用であると考えることができる。今までは変数φkについて微分を実行したが変数1/λkについて微分を実行することも可能である。今までの記述を参考にして変数1/λkの微分方程式を求めると数式39となる。数式35と数式39を1つの方程式にまとめると数式40となる。数式40は階層構造全体を見渡した統一的な場の方程式を意味する。数式40の左辺第1項は数式41と書くことができそして第2項は複素数の対数の数値計算法を用いて数値計算を満足する数式42となる。従って数式40を数式41、数式42を用いて書き換えると数式43となる。従って数式43が統一的な複素表示の場の方程式となる。数式43に現れている数値2.12は段落番号0024で説明したとおりである。数式43が意味する物理事象は素数磁束が1の状態から次々に階層構造の場に集積し整列分布を為すことを意味し、従って階層構造の場には整列分布を為すための力の作用と整列分布を保存するための角振動が現れエネルギ-が蓄えられる。つまり階層構造の場では力の作用と仕事が生み出される。そして本出願人は階層構造の不連続領域をどう定義するかについて考えた結果、不連続領域とは数式35と数式39の階層構造の場を表示するψφk、ψ1/λkを零とする領域であるとした。複素数の実部計算によりψφkを零とするφkは1.73、ψ1/λkを零とするλkはオイラ-定数Cである。そして1.73の逆数はオイラ-定数Cである。従って不連続領域とはオイラ-定数Cが導く領域であると考える。また極小領域の素数対応数値0.5618295について|ln0.5618295|~オイラ-定数Cが成立するから極小領域も不連続領域と関わりを持つと考える。従って今まで説明したように素数磁場は不連続領域を含む階層構造の場であり場の方程式の示すとおり各階層では素数磁束は整列分布を為し階層構造に外から電場、磁場または電荷、磁化を与えれば整列分布は無秩序分布をとろうとし、無秩序分布を整列分布に取り戻そうとして力の作用と仕事が素数磁場に生み出される。以上の説明により課題である素数磁場が階層構造であることを導くための解決手段は素数と素数の関数により記述される数論式そして解析力学の概念を含んだ解析学という数学的手法である。本発明によれば素数磁場の階層構造で生み出される力の作用と仕事により荷電物質とか磁化物質を加速度運動とか円運動させる効果を有する。本発明によれば階層構造の場の素数磁束の時間変化により電気エネルギ-を得る効果を有する。本発明によれば素数磁場で光を屈折させる効果を有する。素数磁場の階層構造の各階層では素数磁束は図1のように整列分布をなしている。素数磁束が整列分布をなしているときは外に力の作用と仕事は与えない。階層構造に外から電場、磁場または電荷、磁化を与えれば整列分布している素数磁束は無秩序分布をとろうとし、その無秩序分布を整列分布に取り戻そうとして力の作用と仕事が素数磁場の階層構造に生み出され、その力の作用と仕事は電場、磁場または電荷、磁化に与えられることにより、外に仕事が与えられることになる。従って発明を実施するためには素数磁場の階層構造と電場、磁場または電荷、磁化との相互作用が必要であり、例えば階層構造に電荷とか磁化を配置すれば電荷とか磁化は力の作用と仕事を受け取り加速度運動とか回転運動を為す。つまり力学的エネルギ-を得ることができる。また階層構造の素数磁束の整列分布を最も大きな無秩序分布とするには、つまり階層構造で生み出される力の作用と仕事を最も大きくするのは図2のように複数の素数磁場を対向させて配置することにあり対向している素数磁場内にコイルなどを設置することにより電気エネルギ-を得ることができる。従って発明を実施するための形態は素数磁場の階層構造に電場、磁場または電荷、磁化を与えることにあり、それにより電場、磁場または電荷、磁化は階層構造の素数磁束の整列分布に伴う力の作用と仕事を受け取ることにより、素数磁場の階層構造により力の作用と仕事を得ることができる。