"重合性不飽和基含有重合体Yと、下記一般式1で表される単量体aを必須構成単量体とする共重合体Aを含有してなる粘度指数向上剤であって、Yが少なくとも1個の重合性不飽和基含有炭化水素化合物xを構成単量体とする重合体であり、Yが有する重合性不飽和基数の平均値が0.8~1.5であり、Aの溶解性パラメーターが7.3~9.5cal/cm31/2である粘度指数向上剤。[R1は水素原子又はメチル基;R2は-O-又は-NH-で表される基;R3は炭素数2~4のアルキレン基;mは0~20の数であり、mが2以上の場合のR3は同一でも異なっていてもよく、m部分はランダム結合でもブロック結合でもよい;R4は炭素数16~60の分岐アルキル基である。]Yが、少なくとも1個の重合性不飽和基含有炭化水素化合物xを構成単量体とする活性水素基含有重合体Xと、少なくとも1個以上の前記活性水素基と反応し得る官能基を有する重合性不飽和化合物pが結合されてなる重合体である請求項1記載の粘度指数向上剤。Yの数平均分子量が500~50,000である請求項1又は2記載の粘度指数向上剤。Yを構成するXがxの単独重合体である場合の、Yの結晶化温度が-40°C以下である請求項2又は3記載の粘度指数向上剤。Xのメチル基量が200/1,000C~500/1,000Cである請求項2~4のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aが、Aの構成単量体として更に炭素数1~4の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルb及び/又は炭素数8~36の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルcを含有してなる共重合体である請求項1~5のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aが、Aの構成単量体として更に窒素原子含有ビニル単量体d、水酸基含有ビニル単量体e及び/又はリン酸基含有ビニル単量体fを含有してなる共重合体である請求項1~6のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aが、構成単量体としてAの重量に基づいてYを1~50重量、aを1~50重量、bを5~50重量及びcを0~70重量含有する共重合体である請求項1~7のいずれかに記載の粘度指数向上剤。Aの重量平均分子量が5,000~1,000,000である請求項1~8のいずれかに記載の粘度指数向上剤。請求項1~9のいずれかに記載の粘度指数向上剤及び基油を含有してなる潤滑油組成物。更に、分散剤、清浄剤、酸化防止剤、油性向上剤、摩擦摩耗調整剤及び極圧剤からなる群から選ばれる少なくとも1種の添加剤を含有してなる請求項10記載の潤滑油組成物。基油の100°Cの動粘度が1~15mm2/sであり、かつ基油の粘度指数が90以上である請求項10又は11記載の潤滑油組成物。本発明の目的は、粘度指数向上効果が高く、潤滑油組成物の低温粘度を上昇させにくい粘度指数向上剤を提供することである。本発明者等は、鋭意検討した結果、本発明に至った。すなわち本発明は、重合性不飽和基含有重合体Yと、下記一般式1で表される単量体aを必須構成単量体とする共重合体Aを含有してなる粘度指数向上剤であって、Yが少なくとも1個の重合性不飽和基含有炭化水素化合物xを構成単量体とする重合体であり、Yが有する重合性不飽和基数の平均値が0.8~1.5であり、Aの溶解性パラメーターが7.3~9.5cal/cm31/2である粘度指数向上剤、並びに前記粘度指数向上剤及び基油を含有してなる潤滑油組成物である。R1は水素原子又はメチル基;R2は-O-又は-NH-で表される基;R3は炭素数2~4のアルキレン基;mは0~20の数であり、mが2以上の場合のR3は同一でも異なっていてもよく、m部分はランダム結合でもブロック結合でもよい;R4は炭素数16~60の分岐アルキル基である。本発明の粘度指数向上剤を含有してなる潤滑油組成物は、粘度指数向上効果が高く、潤滑油組成物の低温粘度を上昇させにくいという効果を奏する。本発明の粘度指数向上剤は、重合性不飽和基含有重合体Yと、下記一般式1で表される単量体aを必須構成単量体とする共重合体Aを含有してなり、Yが少なくとも1個の重合性不飽和基含有炭化水素化合物xを構成単量体とする重合体であり、Yが有する重合性不飽和基数の平均値が0.8~1.5であり、Aの溶解性パラメーターが7.3~9.5cal/cm31/2である。重合性不飽和基含有炭化水素化合物xとしては、1脂肪族不飽和炭化水素[炭素数2~36のオレフィン例えばエチレン、プロピレン、ブテン、イソブテン、ペンテン、ヘプテン、ジイソブチレン、オクテン、ドデセン、オクタデセン、トリアコセン及びヘキサトリアコセン等及び炭素数2~36のジエン例えばブタジエン、イソプレン、1,4-ペンタジエン、1,5-ヘキサジエン及び1,7-オクタジエン等等]、2脂環式不飽和炭化水素[例えばシクロヘキセン、ジシクロペンタジエン、ピネン、リモネン、インデン、ビニルシクロヘキセン及びエチリデンビシクロヘプテン等]、3芳香族基含有不飽和炭化水素例えばスチレン、α-メチルスチレン、ビニルトルエン、2,4-ジメチルスチレン、エチルスチレン、イソプロピルスチレン、ブチルスチレン、フェニルスチレン、シクロヘキシルスチレン、ベンジルスチレン、クロチルベンゼン、ビニルナフタレン、ジビニルベンゼン、ジビニルトルエン、ジビニルキシレン及びトリビニルベンゼン等等が挙げられる。前記不飽和炭化水素のうち、潤滑油組成物への溶解性の観点から好ましいのは、脂肪族不飽和炭化水素であり、更に好ましいのは、プロピレン、ブテン、イソブチレン、ブタジエン及びイソプレンである。共重合体Aは、前記不飽和炭化水素の1種のみから得られた重合体でも、また2種以上から得られた共重合体であってもよい。また共重合体の場合は、ブロック重合体でもランダム重合体であってもよい。重合性不飽和基含有重合体Yには、Y中に重合性不飽和基を有するものと有しないものの混合物も含まれるが、Yが有する重合性不飽和基数の平均値が0.8~1.5である。ここで、Yが有する重合性不飽和基数の平均値とは、Yが有する重合性不飽和基の総数を、Yの総分子数で除した数値のことである。Yが有する重合性不飽和基数の平均値は、粘度指数向上能及び不溶解成分抑制の観点から、好ましくは0.85~1.3であり、更に好ましくは0.9~1.2、特に好ましくは0.9~1.1である。Yが有する重合性不飽和基数の平均値は、下記式にて算出することができる。[Yが有する重合性不飽和基数の平均値]=[Yの数平均分子量]/[Yのよう素価]/2.54×104ここで、Yの数平均分子量以下Mnと略記するは、後述するGPC法により、また、Yのよう素価は、JISK0070記載の方法に従って測定することができる。重合性不飽和基含有重合体Yは、xを構成単量体とする活性水素基含有重合体Xと、少なくとも1個以上の活性水素基と反応し得る官能基を有する重合性不飽和化合物pが結合されてなる重合体であることが好ましい。活性水素基含有重合体Xとしては、水酸基含有重合体X1、アミノ基含有重合体X2、カルボキシル基含有重合体X3及びチオール基含有重合体X4等が挙げられる。これらのうち好ましいのは、X1及びX3である。水酸基含有重合体X1としては、以下のものが挙げられる。アルキレンオキサイド付加物X1-1;xをイオン重合触媒ナトリウム触媒等存在下に重合して得られた重合体に、アルキレンオキサイドエチレンオキサイド及びプロピレンオキサイド等を付加して得られたもの等。ヒドロホウ素化物X1-2;末端二重結合を有するxの重合体のヒドロホウ素化反応物例えばUS4,316,973号に記載のもの等。ヒドロホルミル-水素化物X1-3;末端二重結合を有するxの重合体をヒドロホルミル化し、次いで水素化反応して得られたもの例えば特開昭63-175096号に記載のもの等。無水マレイン酸-エン-アミノアルコール付加物X1-4;末端二重結合を有するxの重合体と無水マレイン酸とのエン反応で得られた反応物を、アミノアルコールでイミド化して得られたもの等。X1のうち好ましいのは、X1-1、X1-2及びX1-4であり、更に好ましいのは、X1-1のうちのエチレンオキサイド付加物及びX1-4である。カルボキシル基含有重合体X2としては、末端に不飽和基を有するxの重合体と無水マレインとのエン反応物等が挙げられる。アミノ基含有重合体X3としては、末端二重結合を有するxの重合体をヒドロホルミル化し、次いでアミノ化反応して得られたもの例えばEP0628575号に記載のもの等が挙げられる。チオール基含有重合体X4としては、末端二重結合を有するxの重合体と、ビニル-2-エチルメルカプトエチルエーテル等のチオール基含有単量体を重合反応させて得られたもの例えば特開2009-227982号に記載のもの等が挙げられる。Xのメチル基量は、Aの低温粘度特性及び潤滑油組成物への溶解性の観点から、好ましくは200~500単位:/1,000Cであり、更に好ましくは220~480、特に好ましくは250~450、最も好ましくは280~420である。ここで、Xのメチル基量とは、Xの単位炭素数1,000Cあたりのメチル基に由来する炭素数の総数のことであり、NiocletFTIRシステム[サーモフィッシャーサイエンティフック株製]により測定することができる。少なくとも1個以上の活性水素基と反応し得る官能基を有する重合性不飽和化合物pは、1個の活性水素基と少なくとも1個の重合性不飽和基を有する化合物である。pが有する活性水素基としては、水酸基、アミノ基、イミノ基、カルボキシル基及びチオール基等が挙げられる。pとしては、水酸基含有重合性不飽和化合物p1、アミノ基含有重合性不飽和化合物p2、カルボキシル基含有重合性不飽和化合物p3及びチオール基含有重合性不飽和化合物p4等が挙げられる。p1としては、モノヒドロキシ置換不飽和炭化水素p1-1、不飽和モノカルボン酸と2価アルコールとのモノエステルp1-2、不飽和2価アルコールとモノカルボン酸とのモノエステルp1-3、アルケニル基を有するフェノールp1-4及び不飽和ポリエーテルモノオールp1-5等が挙げられる。モノヒドロキシ置換不飽和炭化水素p1-1としては、炭素数3~6のアルケノール[例えばメタアリルアルコール、2-ブテン-1-オール、3-ブテン-2-オール及び3-ブテン-1-オール等];及び炭素数3~6のアルキノール例えばプロパギルアルコール等等が挙げられる。なお、メタアリルは、アリル又はメタリルを意味する。不飽和モノカルボン酸と2価アルコールとのモノエステルp1-2としては、例えばアクリル酸、メタクリル酸、クロトン酸、イタコン酸等の炭素数3~8の不飽和モノカルボン酸例えばアクリル酸、メタクリル酸、クロトン酸及びイタコン酸等と、前記炭素数2~12の2価アルコール例えばエチレングリコール、プロピレングリコール及びブチレングリコール等とのモノエステル等が挙げられる。p1-2の具体例としては、2-ヒドロキシエチルメタアクリレート、2-ヒドロキシエチルメタアクリレート、2-ヒドロキシプロピルメタアクリレート、2-ヒドロキシプロピルメタアクリレート、2-ヒドロキシブチルメタアクリレート及び4-ヒドロキシブチルメタアクリレート等が挙げられる。なお、メタアクリレートは、アクリレート又はメタクリレートを意味する。不飽和2価アルコールとモノカルボン酸のモノエステルp1-3としては、炭素数3~8の不飽和2価アルコールと、炭素数2~12モノカルボン酸とのモノエステル例えばブテンジオールの酢酸モノエステル等等が挙げられる。アルケニル基を有するフェノールp1-4としては、炭素数が2~8のアルケニル基を有するフェノール等が挙げられる。p1-4の具体例としては、ヒドロキシスチレン及びヒドロキシ-p-メチルスチレン等が挙げられる。不飽和ポリエーテルモノオールp1-5としては、前記p1-1又はp1-4のアルキレンオキサイド炭素数2~81~50モル付加物[例えばポリオキシエチレン重合度2~10モノアリルエーテル]等が挙げられる。アミノ基含有重合性不飽和化合物p2としては、重合性不飽和基含有アミン[モノ-又はジ-メタアリルアミン等]、アミノアルキル炭素数2~4メタアクリレート[アミノエチルメタアクリレート等]及びモノアルキル炭素数1~12アミノアルキル炭素数2~4メタアクリレートモノメチルアミノエチルメタクリレート等等が挙げられる。カルボキシル基含有重合性不飽和化合物p3としては、カルボキシル基と重合性二重結合を有する化合物等が挙げられる。p3の具体例としては、アクリル酸、メタクリル酸、クロトン酸及びイタコン酸等が挙げられる。チオール基含有重合性不飽和化合物p4としては、前記p1が有する水酸基を、チオール基に置換したもの等が挙げられる。pとしては、重合性不飽和結合を2個以上有するものも挙げられる。そのようなpの例としては、3~8価又はそれ以上の多価アルコールのポリメタアリルエーテル又は不飽和カルボン酸とのポリエステル[例えばトリメチロールプロパンジアリルエーテル、ペンタエリスリトールトリアリルエーテル及びグリセリンジメタアクリレート等]が挙げられる。pが有する重合性不飽和基としては、重合性二重結合及び重合性三重結合が挙げられるが、これらのうち好ましいのは重合性二重結合である。またp1分子中の重合性不飽和基の数は、好ましくは1~3個であり、更に好ましくは1個である。pのうち好ましいのは、p1及びp3であり、更に好ましいのはp1であり、特に好ましいのは、p1-1、p1-2及びp1-4であり、最も好ましいのは、メタアクリル酸と、エチレングリコール、プロピレングリコール又はブチレングリコールとのモノエステル、アリルアルコール及びヒドロキシ-α-メチルスチレンであり、より最も好ましいのは、2-ヒドロキシエチルメタアクリレートである。なお、メタアクリル酸は、アクリル酸又はメタクリル酸を意味する。pのMnは、好ましくは58~500であり、更に好ましくは58~300である。Yが、Xとpが結合されてなる重合体である場合のYの製造方法は特に限定されないが、好ましい製造方法としては、以下のものが挙げられる。1カルボキシル基含有重合性不飽和化合物p3と、アミノ基含有重合体X3、チオール基含有重合体X4又は水酸基含有重合体X1とを、エステル化反応、エステル交換反応、アミド化反応又はチオエステル化反応する方法。2アミノ基含有重合性不飽和化合物p2、チオール基含有重合性不飽和化合物p4又は水酸基含有重合性不飽和化合物p1と、カルボキシル基含有重合体X2とを、エステル化反応、エステル交換反応、アミド化反応又はチオエステル化反応する方法。3Xとpの混合物にポリイソシアネートを加えて、必要により触媒の存在下に反応させる方法。1~3のうち、副生成物の少ないYが得られるという観点から好ましいのは、1及び2である。YのMnは、粘度指数向上能及び工業生産性の観点から好ましくは500~50,000であり、更に好ましくは600~20,000、特に好ましくは8,000~10,000である。なお、YのMn及び後述する共重合体Aの数平均分子量以下Mwと略記するは、ゲルパーミュエーションクロマトグラフィーにより以下の条件で測定することができる。<YのMn、AのMwの測定条件>装置:HLC-802A[東ソー株製]カラム:TSKgelGMH6[東ソー株製]2本測定温度:40°C試料溶液:0.5重量のテトラヒドロフラン溶液溶液注入量:200μl検出装置:屈折率検出器基準物質:標準ポリスチレンTSKstandardPOLYSTYRENE12点分子量:500、1,050、2,800、5,970、9,100、18,100、37,900、96,400、190,000、355,000、1,090,000、2,890,000[東ソー株製]Yは、潤滑油への溶解性の観点から、特定の溶解度パラメーター以下SP値と略記するを有するものが好ましい。SP値の範囲は、好ましくは7.0~9.0cal/cm31/2であり、更に好ましくは7.1~8.5cal/cm31/2である。なお、本発明におけるSP値は、Fedors法PolymerEngineeringandScience,Feburuary,1974,Vol.14、No.2P.147~154に記載の方法で算出される値である。YのSP値は、Yを構成する単量体それぞれのSP値を前記の方法で算出し、それぞれの単量体のSP値を、構成単量体単位のモル分率に基づいて平均した値である。YのSP値は、使用する単量体のSP値、モル分率を適宜調整することにより所望の範囲にすることができる。Yを構成するXがxの単独重合体である場合の、Yの結晶化温度は、潤滑油組成物の低温粘度の観点から好ましくは-40°C以下であり、更に好ましくは-50°C以下、特に好ましくは-55°C以下、最も好ましくは-60°C以下である。なお、Yの結晶化温度は、示差走査熱量計ユニックスDSC7PERKIN-ELMER社製を使用し、Y5mgを試料とし、10°C/分の等温速度で100°Cから-80°Cまで冷却したときに観測される結晶化温度である。本発明における共重合体Aは、前記一般式1で表される単量体aを必須構成単量体とする。一般式1におけるR1は、水素原子又はメチル基である。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、メチル基である。一般式1におけるR2は、-O-又は-NH-で表される基である。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは-O-で表される基である。一般式1におけるR3は、炭素数2~4のアルキレン基である。炭素数2~4のアルキレン基としては、エチレン基、1,2-又は1,3-プロピレン基、及び1,2-、1,3-又は1,4-ブチレン基が挙げられる。これらのうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、エチレン基及び1,2-プロピレン基である。一般式1におけるmは0~20の数であり、粘度指数向上効果及び低温粘度の観点から、好ましくは0~5の数であり、更に好ましくは0~2の数である。mが2以上の場合のAは同一でも異なっていてもよく、m部分はランダム結合でもブロック結合でもよい。一般式1におけるR4は、炭素数16~60の分岐アルキル基である。炭素数16~60の分岐アルキル基としては、イソヘキサデシル基、2-オクチルノニル基、2-ヘキシルウンデシル基、2-エチルペンタデシル基、2-3-メチルヘキシル-7-メチル-ノニル基、イソオクタデシル基、1-ヘキシルトリデシル基、2-エチルヘプタデシル基、2-オクチルウンデシル基、イソイコシル基、1-ウンデシルドデシル基、1-オクチルペンタデシル基、2-デシルトリデシル基、2-デシルテトラデシル基、2-1,4,4-トリメチルブチル-5,7,7-トリメチル-ヘプチル基、2-ドデシルペンタデシル基、イソトリコンチル基、2-テトラデシルヘプタデシル基、2-ヘキサデシルヘプタデシル基、1-ヘプチルトリコンチル基、2-ヘプタデシルイコシル基、1-オクタデシルイコシル基、2-ヘキサデシルドコシル基、2-1,4,4-トリメチルブチル-5,7,7-トリメチル-トリコンチル基、2-イコシルドコシル基、1-イコシルテトラコシル基、2-エチル-4-ブチル-テトラコンチル基、2-テトラコシルヘキサコシル基、2-メチルペンタコンチル基、2-テトラデシルテトラコンチル基、2-ドデシルヘキサテトラコンチル基、2-3-メチルヘキシル-7-エチル-ペンタコンチル基、1-オクタコシルトリコンチル基、1-イコシルテトラコンチル基、2-デシルペンタコンチル基及びオレフィン[例えばプロピレンオリゴマー13~20量体、エチレン/プロピレンオリゴマー18~28量体、モル比16/1~1/11及びイソブテンオリゴマー10~15量体等]から得られるオキソアルコールから水酸基を除いた残基等が挙げられる。炭素数16~60の分岐アルキル基のうち、粘度指数向上効果の観点から好ましいのは、炭素数16~50の分岐アルキル基であり、更に好ましいのは炭素数16~44の分岐アルキル基、特に好ましいのは炭素数20~40の分岐アルキル基である。単量体aの具体例としては、メタアクリル酸イソヘキサデシル、メタアクリル酸2-オクチルノニル、エチレングリコールモノ-2-エチルペンタデシルエーテルとメタアクリル酸とのエステル、メタアクリル酸イソオクタデシル、メタアクリル酸1-ヘキシルトリデシル、メタアクリル酸2-エチルヘプタデシル、メタアクリル酸イソイコシル、メタアクリル酸1-オクチルペンタデシル、メタアクリル酸2-デシルテトラデシル、メタアクリル酸2-ドデシルペンタデシル、メタアクリル酸イソトリコンチル、メタアクリル酸2-テトラデシルヘプタデシル、メタアクリル酸2-ヘキサデシルヘプタデシル、メタアクリル酸2-ヘプタデシルイコシル、メタアクリル酸2-ヘキサデシルドコシル、メタアクリル酸2-イコシルドコシル、メタアクリル酸2-テトラコシルヘキサコシル、メタアクリル酸2-メチルペンタコンチル、メタアクリル酸2-テトラデシルテトラコンチル、メタアクリル酸2-ドデシルヘキサテトラコンチル、メタアクリル酸1-オクタコシルトリコンチル、及びプロピレンオリゴマー13~20量体から得られるオキソアルコールとメタアクリル酸とのエステル等が挙げられる。AのSP値は、7.3~9.5cal/cm31/2であり、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、好ましくは9.0~9.5cal/cm31/2、更に好ましくは9.1~9.3cal/cm31/2である。AのSP値は、Aを構成する単量体それぞれのSP値を前記の方法で算出し、それぞれの単量体のSP値を、構成単量体単位のモル分率に基づいて平均した値である。AのSP値は、使用する単量体のSP値、モル分率を適宜調整することにより7.3~9.5cal/cm31/2にすることができる。AのSP値と基油のSP値の差の絶対値は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、好ましくは0.5~1.2cal/cm31/2であり、更に好ましくは0.6~1.0cal/cm31/2、特に好ましくは0.7~0.9cal/cm31/2である。Aは、単量体aに加え、炭素数1~4の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルb及び/又は炭素数8~36の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルcを構成単量体とする共重合体であることが、粘度指数向上効果の観点から好ましい。炭素数1~4の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルbとしては、メタアクリル酸メチル、メタアクリル酸エチル、メタアクリル酸n-プロピル及びメタアクリル酸n-ブチルが挙げられる。bのうち好ましいのは、炭素数1~3の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸エステルであり、更に好ましいのはメタアクリル酸メチル及びメタアクリル酸エチルであり、特に好ましいのはメタアクリル酸メチルである。炭素数8~36の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルcとしては、メタアクリル酸n-テトラデシル、メタアクリル酸n-ペンタデシル、メタアクリル酸n-ヘキサデシル、メタアクリル酸n-オクタデシル、メタアクリル酸n-イコシル、メタアクリル酸n-テトラコシル、メタアクリル酸n-トリアコンチル、メタアクリル酸n-ヘキサトリアコンチル等が挙げられる。cのうち好ましいのは、炭素数12~32の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステルであり、更に好ましいのは炭素数16~30の直鎖アルキルを有するメタアクリル酸エステル、特に好ましいのは炭素数18~28の直鎖アルキルを有するメタアクリル酸エステルである。Aは、更に窒素原子含有ビニル単量体d、水酸基含有ビニル単量体e及び/又はリン原子含有ビニル単量体fを構成単量体とする共重合体であることが、粘度指数向上効果の観点から好ましい。窒素原子含有ビニル単量体dとしては、以下の単量体d1~d4が挙げられる。アミド基含有ビニル単量体d1:メタアクリルアミド、モノアルキルアミノメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が1つ結合したもの;例えばN-メチルメタアクリルアミド、N-エチルメタアクリルアミド、N-イソプロピルメタアクリルアミド及びN-n-又はイソブチルメタアクリルアミド等]、モノアルキルアミノアルキルメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が1つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばN-メチルアミノエチルメタアクリルアミド、N-エチルアミノエチルメタアクリルアミド、N-イソプロピルアミノ-n-ブチルメタアクリルアミド及びN-n-又はイソブチルアミノ-n-ブチルメタアクリルアミド等]、ジアルキルアミノメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が2つ結合したもの;例えばN,N-ジメチルメタアクリルアミド、N,N-ジエチルメタアクリルアミド、N,N-ジイソプロピルメタアクリルアミド及びN,N-ジ-n-ブチルメタアクリルアミド等]、ジアルキルアミノアルキルメタアクリルアミド[窒素原子に炭素数1~4のアルキル基が2つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばN,N-ジメチルアミノエチルメタアクリルアミド、N,N-ジエチルアミノエチルメタアクリルアミド、N,N-ジメチルアミノプロピルメタアクリルアミド及びN,N-ジ-n-ブチルアミノブチルメタアクリルアミド等]、N-ビニルカルボン酸アミド[N-ビニルホルムアミド、N-ビニルアセトアミド、N-ビニル-n-又はイソプロピオニルアミド及びN-ビニルヒドロキシアセトアミド等]等のアミド基のみに窒素原子を有するものが挙げられる。ニトロ基含有単量体d2:4-ニトロスチレン等が挙げられる。1~3級アミノ基含有ビニル単量体d3:1級アミノ基含有ビニル単量体{炭素数3~6のアルケニルアミン[メタアリルアミン及びクロチルアミン等]、アミノアルキル炭素数2~6メタアクリレート[アミノエチルメタアクリレート等]};2級アミノ基含有ビニル単量体{モノアルキルアミノアルキルメタアクリレート[窒素原子に炭素数1~6のアルキル基が1つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばt-ブチルアミノエチルメタアクリレート及びメチルアミノエチルメタアクリレート等]、炭素数6~12のジアルケニルアミン[ジメタアリルアミン等]};3級アミノ基含有ビニル単量体{ジアルキルアミノアルキルメタアクリレート[窒素原子に炭素数1~6のアルキル基が2つ結合したアミノアルキル基炭素数2~6を有するもの;例えばジメチルアミノエチルメタアクリレート及びジエチルアミノエチルメタアクリレート等]、窒素原子を有する脂環式メタアクリレート[モルホリノエチルメタアクリレート等]、芳香族ビニル系単量体[ジフェニルアミンメタアクリルアミド、N,N-ジメチルアミノスチレン、4-ビニルピリジン、2-ビニルピリジン、N-ビニルピロール、N-ビニルピロリドン及びN-ビニルチオピロリドン等]}、及びこれらの塩酸塩、硫酸塩、リン酸塩又は低級アルキル炭素数1~8モノカルボン酸酢酸及びプロピオン酸等塩等が挙げられる。ニトリル基含有ビニル単量体d4:メタアクリロニトリル等が挙げられる。dのうち好ましいのは、d1及びd3であり、更に好ましいのは、ジフェニルアミンメタアクリルアミド、ジメチルアミノエチルメタアクリルアミド、ジエチルアミノエチルメタアクリルアミド、ジメチルアミノプロピルメタアクリルアミド、ジメチルアミノエチルメタアクリレート及びジエチルアミノエチルメタアクリレートである。水酸基含有ビニル単量体eとしては、以下の単量体e1~e2が挙げられる。ヒドロキシル基含有ビニル単量体e1;ヒドロキシル基含有芳香族ビニル単量体p-ヒドロキシスチレン等、ヒドロキシアルキル炭素数2~6メタアクリレート[2-ヒドロキシエチルメタアクリレート、及び2-又は3-ヒドロキシプロピルメタアクリレート等]、モノ-又はジ-ヒドロキシアルキル炭素数1~4置換メタアクリルアミド[N,N-ジヒドロキシメチルメタアクリルアミド、N,N-ジヒドロキシプロピルメタアクリルアミド、N,N-ジ-2-ヒドロキシブチルメタアクリルアミド等]、ビニルアルコール、炭素数3~12のアルケノール[メタアリルアルコール、クロチルアルコール、イソクロチルアルコール、1-オクテノール及び1-ウンデセノール等]、炭素数4~12のアルケンモノオール又はアルケンジオール[1-ブテン-3-オール、2-ブテン-1-オール及び2-ブテン-1,4-ジオール等]、ヒドロキシアルキル炭素数1~6アルケニル炭素数3~10エーテル2-ヒドロキシエチルプロペニルエーテル等、多価3~8価アルコールグリセリン、ペンタエリスリトール、ソルビトール、ソルビタン、ジグリセリン、糖類及び蔗糖等のアルケニル炭素数3~10エーテル又はメタアクリレート[蔗糖メタアリルエーテル等]等が挙げられる。ポリオキシアルキレン鎖含有ビニル単量体e2;ポリオキシアルキレングリコールアルキレン基の炭素数2~4、重合度2~50、ポリオキシアルキレンポリオール[上記3~8価のアルコールのポリオキシアルキレンエーテルアルキレン基の炭素数2~4、重合度2~100]、ポリオキシアルキレングリコール又はポリオキシアルキレンポリオールのアルキル炭素数1~4エーテルのモノメタアクリレート[ポリエチレングリコールMn:100~300モノメタアクリレート、ポリプロピレングリコールMn:130~500モノメタアクリレート、メトキシポリエチレングリコールMn:110~310メタアクリレート、ラウリルアルコールエチレンオキサイド付加物2~30モルメタアクリレート及びモノメタアクリル酸ポリオキシエチレンMn:150~230ソルビタン等]等が挙げられる。eのうち好ましいのはe1であり、更に好ましいのは、2-ヒドロキシエチルメタアクリレート、2-又は3-ヒドロキシプロピルメタアクリレート、N,N-ジヒドロキシプロピルメタアクリルアミド及びビニルアルコールである。リン原子含有単量体fとしては、以下の単量体f1~f2が挙げられる。リン酸エステル基含有単量体f1:メタアクリロイロキシアルキル炭素数2~4リン酸エステル[メタアクリロイロキシエチルホスフェート及びメタアクリロイロキシイソプロピルホスフェート]及びリン酸アルケニルエステル[リン酸ビニル、リン酸アリル、リン酸プロペニル、リン酸イソプロペニル、リン酸ブテニル、リン酸ペンテニル、リン酸オクテニル、リン酸デセニル及びリン酸ドデセニル等]等が挙げられる。ホスホノ基含有単量体f2:メタアクリロイルオキシアルキル炭素数2~4ホスホン酸[メタアクリロイルオキシエチルホスホン酸等及びアルケニル炭素数2~12ホスホン酸[ビニルホスホン酸、アリルホスホン酸及びオクテニルホスホン酸等]等が挙げられる。fのうち好ましいのはf1であり、更に好ましいのはメタアクリロイロキシアルキル炭素数2~4リン酸エステルであり、特に好ましいのはメタアクリロイロキシエチルホスフェートである。Aは、単量体a~fに加え、以下の単量体g~mを構成単量体としてもよい。脂肪族炭化水素系ビニル単量体g:炭素数2~20のアルケンエチレン、プロピレン、ブテン、イソブチレン、ペンテン、ヘプテン、ジイソブチレン、オクテン、ドデセン及びオクタデセン等及び炭素数4~12のアルカジエンブタジエン、イソプレン、1,4-ペンタジエン、1,6-ヘプタジエン及び1,7-オクタジエン等等が挙げられる。脂環式炭化水素系ビニル単量体h:シクロヘキセン、ジシクロペンタジエン、ピネン、リモネン、インデン、ビニルシクロヘキセン及びエチリデンビシクロヘプテン等が挙げられる。芳香族炭化水素系ビニル単量体i:スチレン、α-メチルスチレン、ビニルトルエン、2,4-ジメチルスチレン、4-エチルスチレン、4-イソプロピルスチレン、4-ブチルスチレン、4-フェニルスチレン、4-シクロヘキシルスチレン、4-ベンジルスチレン、4-クロチルベンゼン及び2-ビニルナフタレン等が挙げられる。ビニルエステル、ビニルエーテル、ビニルケトン類j:炭素数2~12の飽和脂肪酸のビニルエステル酢酸ビニル、プロピオン酸ビニル、酪酸ビニル及びオクタン酸ビニル等、炭素数1~12のアルキル、アリール又はアルコキシアルキルビニルエーテルメチルビニルエーテル、エチルビニルエーテル、プロピルビニルエーテル、ブチルビニルエーテル、2-エチルヘキシルビニルエーテル、フェニルビニルエーテル、ビニル-2-メトキシエチルエーテル及びビニル-2-ブトキシエチルエーテル等及び炭素数1~8のアルキル又はアリールビニルケトンメチルビニルケトン、エチルビニルケトン及びフェニルビニルケトン等等が挙げられる。エポキシ基含有ビニル単量体k:グリシジルメタアクリレート及びグリシジルメタアリルエーテル等が挙げられる。ハロゲン元素含有ビニル単量体l:塩化ビニル、臭化ビニル、塩化ビニリデン、塩化メタアリル及びハロゲン化スチレンジクロロスチレン等等が挙げられる。不飽和ポリカルボン酸のエステルm:不飽和ポリカルボン酸のアルキル、シクロアルキル又はアラルキルエステル[不飽和ジカルボン酸マレイン酸、フマール酸及びイタコン酸等の炭素数1~8のアルキルジエステルジメチルマレエート、ジメチルフマレート、ジエチルマレエート及びジオクチルマレエート]等が挙げられる。Aを構成するYの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは1~50重量であり、更に好ましくは5~45重量、特に好ましくは10~40重量である。Aを構成するaの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは1~50重量であり、更に好ましくは5~45重量、特に好ましくは10~40重量である。Aを構成するbの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは5~70重量であり、更に好ましくは10~65重量、特に好ましくは20~60重量である。Aを構成するcの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~70重量であり、更に好ましくは10~60重量、特に好ましくは20~50重量である。Aを構成するd~fの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~15重量であり、更に好ましくは1~12重量、特に好ましくは2~10重量である。Aを構成するg~mの割合は、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、Aの重量に基づいて、好ましくは0~10重量であり、更に好ましくは1~7重量、特に好ましくは2~5重量である。AのMwは、粘度指数向上効果及び潤滑油組成物の低温粘度の観点から、好ましくは5,000~1,000,000であり、更に好ましい範囲は、潤滑油組成物の用途によって異なり、表1に記載の範囲である。:オートマチックトランスミッション油:ベルト-コンティニュアスリーバリュアブルトランスミッション油:マニュアルトランスミッション油Aの結晶化温度は、潤滑油組成物の低温粘度の観点から好ましくは-30°C以下であり、更に好ましくは-40°C以下、特に好ましくは-50°C以下である。なお、Aの結晶化温度は、前記のYの結晶化温度の測定方法と同様の方法により測定することができる。Aは、公知の製造方法によって得ることができ、具体的には前記の単量体を溶剤中で重合触媒存在下に溶液重合することにより得る方法が挙げられる。溶剤としては、トルエン、キシレン、炭素数9~10のアルキルベンゼン、メチルエチルケトン及び鉱物油等が挙げられる。重合触媒としては、アゾ系触媒アゾビスイソブチロニトリル及びアゾビスバレロニトリル等、過酸化物系触媒ベンゾイルパーオキサイド、クミルパーオキサイド及びラウリルパーオキサイド等及びレドックス系触媒ベンゾイルパーオキサイドと3級アミンの混合物等が挙げられる。更に必要により、公知の連鎖移動剤炭素数2~20のアルキルメルカプタン等を使用することもできる。重合温度は、好ましくは25~140°Cであり、更に好ましくは50~120°Cである。また、上記の溶液重合の他に、塊状重合、乳化重合又は懸濁重合によりAを得ることができる。Aが共重合体である場合の重合形態としては、ランダム付加重合体又は交互共重合体のいずれでもよく、また、グラフト共重合体又はブロック共重合体のいずれでもよい。本発明の粘度指数向上剤は、Aと、A以外のアルキルメタアクリル酸エステル共重合体Bを併用してもよい。Bとしては、A以外のアルキルメタアクリル酸エステル共重合体であれば特に限定しないが、炭素数1~15の直鎖アルキル基を有するメタアクリル酸アルキルエステル共重合体等が挙げられる。Bの具体例としては、メタクリル酸n-オクタデシル/メタクリル酸n-ドデシルモル比10~30/90~70共重合体、メタクリル酸n-テトラデシル/メタクリル酸n-ドデシルモル比10~30/90~70共重合体、メタクリル酸n-ヘキサデシル/メタクリル酸n-ドデシル/メタクリル酸メチルモル比20~40/55~75/0~10共重合体及びアクリル酸n-ドデシル/メタクリル酸n-ドデシルモル比10~40/90~60共重合体等が挙げられ、これらは単独でも2種以上を併用してもよい。AとBを併用する場合のBの使用量は、Aの重量に基づいて、潤滑油組成物の低温粘度の観点から好ましくは0.01~30重量であり、更に好ましくは0.01~20重量、特に好ましくは0.01~10重量である。本発明の潤滑油組成物は、本発明の粘度指数向上剤及び基油を含有してなる。基油としては、鉱物油溶剤精製油、パラフィン油、イソパラフィンを含有する高粘度指数油、イソパラフィンの水素化分解による高粘度指数油及びナフテン油等、合成潤滑油[炭化水素系合成潤滑油ポリ-α-オレフィン系合成潤滑油等及びエステル系合成潤滑油等]及びこれらの混合物が挙げられる。これらのうち好ましいのは鉱物油である。基油の100°Cにおける動粘度JIS-K2283で測定したものは、粘度指数向上効果の観点から好ましくは1~15mm2/sであり、更に好ましくは2~5mm2/sである。基油の粘度指数JIS-K2283で測定したものは、粘度指数向上効果の観点から好ましくは90以上であり、更に好ましくは100以上である。基油の曇り点JIS-K2269で測定したものは、好ましくは-5°C以下であり、更に好ましくは-15°C以下である。基油の曇り点がこの範囲内であると潤滑油組成物の低温粘度が良好である。本発明の潤滑油組成物における粘度指数向上剤の含有率は、基油の重量に基づいて、粘度指数向上剤中のAの重量に換算して、好ましくは1~30重量である。潤滑油組成物がエンジン油として使用される場合には、100°Cの動粘度が4~10mm2/sの基油に、Aを2~10重量含有しているものが好ましい。潤滑油組成物がギヤ油として使用される場合には、100°Cの動粘度が2~10mm2/sの基油に、Aを3~30重量含有しているものが好ましい。潤滑油組成物が自動変速機油ATF及びbelt-CVTF等として使用される場合には、100°Cの動粘度が2~6mm2/sの基油に、Aを3~25重量含有しているものが好ましい。潤滑油組成物がトラクション油として使用される場合には、100°Cの動粘度が1~5mm2/sの基油に、Aを0.5~10重量含有しているものが好ましい。本発明の潤滑油組成物は、各種添加剤を含有してもよい。添加剤としては、以下のものが挙げられる。1清浄剤:塩基性、過塩基性又は中性の金属塩[スルフォネート石油スルフォネート、アルキルベンゼンスルフォネート及びアルキルナフタレンスルフォネート等の過塩基性又はアルカリ土類金属塩等]、サリシレート類、フェネート類、ナフテネート類、カーボネート類、フォスフォネート類及びこれらの混合物;2分散剤:コハク酸イミド類ビス-又はモノ-ポリブテニルコハク酸イミド類、マンニッヒ縮合物及びボレート類等;3酸化防止剤:ヒンダードフェノール類及び芳香族2級アミン類等;4油性向上剤:長鎖脂肪酸及びそれらのエステルオレイン酸及びオレイン酸エステル等、長鎖アミン及びそれらのアミドオレイルアミン及びオレイルアミド等等;5摩擦摩耗調整剤:モリブデン系及び亜鉛系化合物モリブデンジチオフォスフェート、モリブデンジチオカーバメート及びジンクジアルキルジチオフォスフェート等等;6極圧剤:硫黄系化合物モノ又はジスルフィド、スルフォキシド及び硫黄フォスファイド化合物、フォスファイド化合物及び塩素系化合物塩素化パラフィン等等;7消泡剤:シリコン油、金属石けん、脂肪酸エステル及びフォスフェート化合物等;8抗乳化剤:4級アンモニウム塩テトラアルキルアンモニウム塩等、硫酸化油及びフォスフェートポリオキシエチレン含有非イオン性界面活性剤のフォスフェート等等;9腐食防止剤:窒素原子含有化合物ベンゾトリアゾール及び1,3,4-チオジアゾリル-2,5-ビスジアルキルジチオカーバメート等等。以下、実施例により本発明を詳細に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。<製造例1>温度調節装置、バキューム撹拌翼、減圧装置、ジムロート冷却管、分留管、留出液受け用フラスコ、窒素流入口及び流出口を備えた反応容器に、両末端水酸基含有水素添加ポリブタジエンNISSO-PBGI-1000[Mn:1,500、日本曹達株製]200重量部、メタクリル酸9.2重量部、キシレン200重量部及びパラトルエンスルホン酸1重量部を投入し、撹拌下130°Cに昇温した。次いで、130°Cで4時間エステル化反応を行い、留出水を分離した。更に25°Cまで冷却し、1H-NMRにてエステル化反応物を確認収率98モルした。10重量炭酸水素ナトリウム水溶液300重量部を投入して撹拌し、パラトルエンスルホン酸を十分に中和した。分液ロートにて上澄み液を回収し、120~130°Cに昇温後、同温度で減圧下0.027~0.040MPa未反応モノマー及びキシレンを2時間かけて除去し、Y-1を得た。Y-1のMn:1600、重合性不飽和基数:0.8、メチル基数:350/1,000C、Y-1の結晶化温度:≦-80°Cであった。<製造例2>温度調節装置、バキューム撹拌翼、窒素流入口及び流出口を備えた反応容器に、末端不飽和基含有ポリブテンニッサンポリブテン3N[Mn:700、日油株製]280重量部、テトラヒドロフラン-ボロンテトラヒドロフラン1mol/L溶液[和光純薬株製]400重量部、テトラヒドロフラン400重量部を投入し、25°Cで4時間ヒドロホウ素化を行った。次いで水50重量部、3N-NaOH水溶液50容量部、30重量過酸化水素50容量部を投入して酸化した。分液ロートにて上澄み液を回収し、50°Cに昇温後、同温度で減圧下0.027~0.040MPaテトラヒドロフランを2時間かけて除去し、水酸基含有重合体X-2を得た。温度調節器、バキューム撹拌翼、減圧装置、ジムロート冷却管、分留管、留出液受け用フラスコ、窒素流入口及び流出口を備えた反応容器に、X-2200重量部、メタクリル酸50重量部、キシレン200重量部及びパラトルエンスルホン酸1重量部を投入し、撹拌下130°Cまで昇温した。次いで、130°Cで4時間エステル化反応を行い、留出水を分離した。更に25°Cまで冷却し、1H-NMRにてエステル化反応物を確認収率98モルした。10重量炭酸水素ナトリウム水溶液300重量部を投入して撹拌し、パラトルエンスルホン酸を十分に中和した。分液ロートにて上澄み液を回収し、120~130°Cに昇温後、同温度で減圧下0.027~0.040MPa未反応モノマー及びキシレンを2時間かけて除去し、Y-2を得た。Y-2のMn:750、重合性不飽和基数:1.0、メチル基数:380/1,000C、Y-2の結晶化温度:≦-80°Cであった。<製造例3>温度調節装置及び撹拌機を備えたSUS製耐圧反応容器に、末端不飽和基含有ポリブテンニッサンポリブテン200N[Mn:2,650、日油株製]530重量部及び無水マレイン酸[和光純薬株製]25重量部を投入し、撹拌下220°Cに昇温後、同温度で4時間エン反応を行った。次いで25°Cまで冷却し、2-アミノエタノール20重量部を投入して、撹拌下130°Cに昇温後、同温度で4時間イミド化反応を行った。120~130°Cで減圧下0.027~0.040MPa未反応の無水マレイン酸及び2-アミノアルコールを2時間かけて除去し、水酸基含有重合体X-3を得た。温度調節器、バキューム撹拌翼、減圧装置、ジムロート冷却管、分留管、留出液受け用フラスコ、窒素流入口及び流出口を備えた反応容器に、X-3200重量部、メタクリル酸50重量部、キシレン200重量部及びパラトルエンスルホン酸1重量部を投入し、撹拌下130°Cまで昇温した。次いで、130°Cで4時間エステル化反応を行い、留出水を分離した。更に25°Cまで冷却し、1H-NMRにてエステル化反応物を確認収率98モルした。10重量炭酸水素ナトリウム水溶液300重量部を投入して撹拌し、パラトルエンスルホン酸を十分に中和した。分液ロートにて上澄み液を回収し、120~130°Cに昇温後、同温度で減圧下0.027~0.040MPa未反応モノマー及びキシレンを2時間かけて除去し、Y-3を得た。Y-3のMn:2,700、重合性不飽和基数:0.9、メチル基数:400/1,000C、Y-3の結晶化温度:≦-80°Cであった。<実施例1~7、比較例1~4>撹拌装置、加熱冷却装置、温度計及び窒素導入管を備えた反応容器に、基油SP値:8.3、100°Cの動粘度:4.2mm2/s、粘度指数:128400重量部、表2に記載の単量体配合物100重量部、2,2-アゾビス2,4-ジメチルバレロニトリル0.5重量部及び2,2-アゾビス2-メチルブチロニトリル以下AIBNと略記する。0.2重量部を投入し、窒素置換気相酸素濃度100ppmを行った後、密閉下、撹拌しながら76°Cに昇温し、同温度で4時間重合反応を行った。120~130°Cに昇温後、同温度で減圧下0.027~0.040MPa未反応モノマーを2時間かけて除去し、共重合体A1~A7、H1~H4からなる粘度指数向上剤R1~R7、S1~S4を得た。得られた共重合体A1~A7、H1~H4のSP値を上記の方法で計算し、Mw及び結晶化温度を上記の方法で測定した。また、粘度指数向上剤の基油溶解性を以下の方法で評価した。結果を表2に示す。<粘度指数向上剤の基油溶解性の評価方法>粘度指数向上剤R1~R7、S1~S4の外観を目視で観察し、以下の評価基準で基油溶解性を評価した。[評価基準]○:外観が均一であり、共重合体の不溶解物がない×:外観が不均一であり、共重合体の不溶解物が認められる表2に記載の単量体a~fの組成は、以下に記載した通りである。a-1:メタクリル酸2-n-デシル-n-テトラデシルb-1:メタクリル酸メチルc-1:メタクリル酸n-テトラデシルc-2:メタクリル酸n-ヘキサデシルc-3:メタクリル酸n-オクタデシルd-1:N,N-ジメチルアミノエチルメタクリレートe-1:ヒドロキシエチルメタクリレートf-1:メタクリロイルオキシエチルホスフェート<実施例8~14、比較例5~8>撹拌装置を備えたステンレス製容器に、基油SP値:8.3、100°Cの動粘度:4.2mm2/s、粘度指数:128を投入し、得られる潤滑油組成物の150°CのHTHS粘度が2.60±0.05になるように、それぞれ粘度指数向上剤R1~R31、S1~S12を添加し、潤滑油組成物X1~X31、Y1~Y12を得た。潤滑油組成物X1~X31、Y1~Y12の粘度指数、HTHS粘度80°C、低温粘度-40°Cを以下の方法で測定した。結果を表3に示す。<潤滑油組成物の粘度指数の測定方法>JIS-K2283の方法で測定した。<潤滑油組成物のHTHS粘度の測定方法>ASTMD5481の方法で80°Cで測定した。<潤滑油組成物の低温粘度の測定方法>JPI-5S-26-85の方法で-40°Cでの粘度を測定した。表3の結果から明らかなように、本発明の粘度指数向上剤を含有してなる潤滑油組成物実施例8~14は、比較例5~8の潤滑油組成物と比較して、粘度指数向上効果が高く、低温粘度が低い。"