"入力信号のパワースペクトルを算出し、第1フィルタ格納部に格納された複数のパワースペクトルのうち、算出されたパワースペクトルに近似するパワースペクトルを選択し、前記第1フィルタ格納部に格納された複数の第1フィルタのうち、選択されたパワースペクトルに対応する第1フィルタを選択する第1フィルタ選択工程と、入力信号のSN比を算出し、第2フィルタ格納部に格納された複数のSN比のうち、算出されたSN比に近似するSN比を選択し、前記第2フィルタ格納部に格納された複数の第2フィルタのうち、選択されたSN比に対応する第2フィルタを選択する第2フィルタ選択工程と、選択された第1フィルタと第2フィルタとを加算して第3フィルタを生成する第3フィルタ生成工程と、入力信号に対して、生成された第3フィルタを用いてコンボリューション処理を行うコンボリューション処理工程とを含む、信号処理方法。請求項1において、前記第1フィルタ格納部に格納されている第1フィルタは、サンプル入力信号に基づくフィルタ生成工程により生成され、且つ、該サンプル入力信号のパワースペクトルに対応付けられており、前記第2フィルタ格納部に格納されている第2フィルタは、前記フィルタ生成工程により生成され、且つ、該サンプル入力信号のSN比に対応付けられており、前記フィルタ生成工程において、任意の分布関数G0であるフィルタを、2つの分布関数の差を展開フィルタとして級数的に任意の個数nの展開フィルタに展開し、各展開フィルタの係数を任意に設定して前記係数を掛けた各展開フィルタを加算することで、前記展開フィルタの個数n及び前記各展開フィルタの係数の関数である第1フィルタを生成し、前記任意の個数nの展開フィルタに展開した際に得られるn位の分布関数Gnと、前記分布関数G0とを任意の重み係数で合成することで第2フィルタを生成し、サンプル入力信号に基づき前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定する、信号処理方法。請求項2において、前記フィルタ生成工程において、生成された第1フィルタ及び第2フィルタを用いてサンプル入力信号に対してコンボリューション処理を行うことによって得られる信号のSN比が最大となるように、前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定する、信号処理方法。請求項2又は3において、前記分布関数は、ガウス関数である、信号処理方法。サンプル入力信号に基づき生成された第1フィルタと、該サンプル入力信号のパワースペクトルとを対応付けて格納する第1フィルタ格納部と、サンプル入力信号に基づき生成された第2フィルタと、該サンプル入力信号のSN比とを対応付けて格納する第2フィルタ格納部と、入力信号のパワースペクトルを算出し、前記第1フィルタ格納部に格納された複数のパワースペクトルのうち、算出されたパワースペクトルに近似するパワースペクトルを選択し、前記第1フィルタ格納部に格納された複数の第1フィルタのうち、選択されたパワースペクトルに対応する第1フィルタを選択する第1フィルタ選択部と、入力信号のSN比を算出し、前記第2フィルタ格納部に格納された複数のSN比のうち、算出されたSN比に近似するSN比を選択し、前記第2フィルタ格納部に格納された複数の第2フィルタのうち、選択されたSN比に対応する第2フィルタを選択する第2フィルタ選択部と、選択された第1フィルタと第2フィルタとを加算して第3フィルタを生成する第3フィルタ生成部と、入力信号に対して、生成された第3フィルタを用いてコンボリューション処理を行うコンボリューション処理部とを含む、信号処理装置。請求項5において、サンプル入力信号に基づき第1フィルタ及び第2フィルタを生成し、該サンプル入力信号のパワースペクトル及びSN比を算出するフィルタ生成部を更に含み、前記フィルタ生成部が、任意の分布関数G0であるフィルタを、2つの分布関数の差を展開フィルタとして級数的に任意の個数nの展開フィルタに展開し、各展開フィルタの係数を任意に設定して前記係数を掛けた各展開フィルタを加算することで、前記展開フィルタの個数n及び前記各展開フィルタの係数の関数である第1フィルタを生成し、前記任意の個数nの展開フィルタに展開した際に得られるn位の分布関数Gnと、前記分布関数G0とを任意の重み係数で合成することで第2フィルタを生成し、サンプル入力信号に基づき前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定する、信号処理装置。請求項6において、前記フィルタ生成部が、生成された第1フィルタ及び第2フィルタを用いてサンプル入力信号に対してコンボリューション処理を行うことによって得られる信号のSN比が最大となるように、前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定する、信号処理装置。請求項6又は7において、前記分布関数は、ガウス関数である、信号処理装置。しかしながら、従来の手法では、任意の入力画像に対して的確に作用するフィルタはなく、入力画像を想定してパラメータが調整されたフィルタを使うしかなかった。また、入力画像を複数の解像度に展開するウェーブレットが知られているが、画素の1/2の級数で展開されるため、各解像度の差が粗く、きめ細かく画質を調整することができないといった問題点があった。また、ウェーブレットでは、入力画像を展開するため、大きな画像に対しては処理時間が膨大になるといった問題点があった。本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、様々な入力信号に対応し、短時間で入力信号を処理することが可能な、信号処理方法、及び信号処理装置を提供することができる。1本発明に係る信号処理方法は、入力信号のパワースペクトルを算出し、第1フィルタ格納部に格納された複数のパワースペクトルのうち、算出されたパワースペクトルに近似するパワースペクトルを選択し、前記第1フィルタ格納部に格納された複数の第1フィルタのうち、選択されたパワースペクトルに対応する第1フィルタを選択する第1フィルタ選択工程と、入力信号のSN比を算出し、第2フィルタ格納部に格納された複数のSN比のうち、算出されたSN比に近似するSN比を選択し、前記第2フィルタ格納部に格納された複数の第2フィルタのうち、選択されたSN比に対応する第2フィルタを選択する第2フィルタ選択工程と、選択された第1フィルタと第2フィルタとを加算して第3フィルタを生成する第3フィルタ生成工程と、入力信号に対して、生成された第3フィルタを用いてコンボリューション処理を行うコンボリューション処理工程とを含む。本発明によれば、入力信号のパワースペクトルに基づき選択した第1フィルタと入力信号のSN比に基づき選択した第2フィルタとを加算して生成した第3フィルタを用いて入力信号に対してコンボリューション処理を行うことで、短い処理時間で入力信号に適したフィルタを用いた信号処理を行うことができる。2本発明に係る信号処理方法では、前記第1フィルタ格納部に格納されている第1フィルタは、サンプル入力信号に基づくフィルタ生成工程により生成され、且つ、該サンプル入力信号のパワースペクトルに対応付けられており、前記第2フィルタ格納部に格納されている第2フィルタは、前記フィルタ生成工程により生成され、且つ、該サンプル入力信号のSN比に対応付けられており、前記フィルタ生成工程において、任意の分布関数G0であるフィルタを、2つの分布関数の差を展開フィルタとして級数的に任意の個数nの展開フィルタに展開し、各展開フィルタの係数を任意に設定して前記係数を掛けた各展開フィルタを加算することで、前記展開フィルタの個数n及び前記各展開フィルタの係数の関数である第1フィルタを生成し、前記任意の個数nの展開フィルタに展開した際に得られるn位の分布関数Gnと、前記分布関数G0とを任意の重み係数で合成することで第2フィルタを生成し、サンプル入力信号に基づき前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定してもよい。本発明によれば、サンプル入力信号に基づき前記nの値及び前記各展開フィルタの係数を設定することで、サンプル入力信号に適した第1フィルタを生成することができ、且つ、サンプル入力信号に基づき前記nの値及び前記重み係数を設定することで、サンプル入力信号に適した第2フィルタを生成することができ、サンプル入力信号に基づき生成した複数の第1フィルタ及び複数の第2フィルタの中から入力信号のパワースペクトルに基づき選択した第1フィルタと入力信号のSN比に基づき選択した第2フィルタとを加算して生成した第3フィルタを用いて入力信号に対してコンボリューション処理を行うことで、短い処理時間で入力信号に適したフィルタを用いた信号処理を行うことができる。3本発明に係る信号処理方法では、前記フィルタ生成工程において、生成された第1フィルタ及び第2フィルタを用いてサンプル入力信号に対してコンボリューション処理を行うことによって得られる信号のSN比が最大となるように、前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定してもよい。本発明によれば、サンプル入力信号に適した第1フィルタ及び第2フィルタを生成することができる。4本発明に係る信号処理方法では、前記分布関数は、ガウス関数でもよい。また、前記n位の分布関数Gnを、ガウス関数とし、前記分布関数G0を、デルタ関数に近似する関数としてもよい。5本発明に係る信号処理装置は、サンプル入力信号に基づき生成された第1フィルタと、該サンプル入力信号のパワースペクトルとを対応付けて格納する第1フィルタ格納部と、サンプル入力信号に基づき生成された第2フィルタと、該サンプル入力信号のSN比とを対応付けて格納する第2フィルタ格納部と、入力信号のパワースペクトルを算出し、前記第1フィルタ格納部に格納された複数のパワースペクトルのうち、算出されたパワースペクトルに近似するパワースペクトルを選択し、前記第1フィルタ格納部に格納された複数の第1フィルタのうち、選択されたパワースペクトルに対応する第1フィルタを選択する第1フィルタ選択部と、入力信号のSN比を算出し、前記第2フィルタ格納部に格納された複数のSN比のうち、算出されたSN比に近似するSN比を選択し、前記第2フィルタ格納部に格納された複数の第2フィルタのうち、選択されたSN比に対応する第2フィルタを選択する第2フィルタ選択部と、選択された第1フィルタと第2フィルタとを加算して第3フィルタを生成する第3フィルタ生成部と、入力信号に対して、生成された第3フィルタを用いてコンボリューション処理を行うコンボリューション処理部とを含む。本発明によれば、入力信号のパワースペクトルに基づき選択した第1フィルタと入力信号のSN比に基づき選択した第2フィルタとを加算して生成した第3フィルタを用いて入力信号に対してコンボリューション処理を行うことで、短い処理時間で入力信号に適したフィルタを用いた信号処理を行うことができる。6本発明に係る信号処理装置では、サンプル入力信号に基づき第1フィルタ及び第2フィルタを生成し、該サンプル入力信号のパワースペクトル及びSN比を算出するフィルタ生成部を更に含み、前記フィルタ生成部が、任意の分布関数G0であるフィルタを、2つの分布関数の差を展開フィルタとして級数的に任意の個数nの展開フィルタに展開し、各展開フィルタの係数を任意に設定して前記係数を掛けた各展開フィルタを加算することで、前記展開フィルタの個数n及び前記各展開フィルタの係数の関数である第1フィルタを生成し、前記任意の個数nの展開フィルタに展開した際に得られるn位の分布関数Gnと、前記分布関数G0とを任意の重み係数で合成することで第2フィルタを生成し、サンプル入力信号に基づき前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定してもよい。本発明によれば、サンプル入力信号に基づき前記nの値及び前記各展開フィルタの係数を設定することで、サンプル入力信号に適した第1フィルタを生成することができ、且つ、サンプル入力信号に基づき前記nの値及び前記重み係数を設定することで、サンプル入力信号に適した第2フィルタを生成することができ、サンプル入力信号に基づき生成した複数の第1フィルタ及び複数の第2フィルタの中から入力信号のパワースペクトルに基づき選択した第1フィルタと入力信号のSN比に基づき選択した第2フィルタとを加算して生成した第3フィルタを用いて入力信号に対してコンボリューション処理を行うことで、短い処理時間で入力信号に適したフィルタを用いた信号処理を行うことができる。7本発明に係る信号処理装置では、前記フィルタ生成部が、生成された第1フィルタ及び第2フィルタを用いてサンプル入力信号に対してコンボリューション処理を行うことによって得られる信号のSN比が最大となるように、前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定してもよい。本発明によれば、サンプル入力信号に適した第1フィルタ及び第2フィルタを生成することができる。8本発明に係る信号処理装置では、前記分布関数は、ガウス関数でもよい。また、前記n位の分布関数Gnを、ガウス関数とし、前記分布関数G0を、デルタ関数に近似する関数としてもよい。以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。1.構成図1に、本実施形態に係る画像処理装置信号処理装置の一例の機能ブロック図の一例を示す。なお本実施形態の画像処理装置は図1の構成要素各部の一部を省略した構成としてもよい。本実施形態の画像処理装置1は、走査型電子顕微鏡SEMによって撮像された画像SEM画像を入力画像入力信号の一例として、入力画像の画質分解能を変えるための画像処理を行う装置であり、フィルタ生成部10、第1フィルタ格納部20、第2フィルタ格納部22、第1フィルタ選択部30、第2フィルタ選択部32、第3フィルタ生成部50、コンボリューション処理部40を含む。フィルタ生成部10、第1フィルタ選択部30、第2フィルタ選択部32、第3フィルタ生成部50、コンボリューション処理部40の機能は、各種プロセッサCPU、DSP等や、プログラムにより実現することができ、第1フィルタ格納部20、第2フィルタ格納部22の機能は、RAMやハードディスクなどにより実現することができる。フィルタ生成部10は、サンプル画像サンプル入力信号の一例に基づき第1フィルタ及び第2フィルタを生成し、該サンプル画像のパワースペクトル及びSN比を算出し、生成した第1フィルタと算出したパワースペクトルを第1フィルタ格納部20に出力し、生成した第2フィルタと算出したSN比を第2フィルタ格納部22に出力する。また、フィルタ生成部10は、任意の分布関数G0例えば、デルタ関数に近似する関数であるフィルタを、2つの分布関数例えば、2次元ガウス関数の差を展開フィルタとして級数的に任意の個数nの展開フィルタに展開し、各展開フィルタの係数を任意に設定し、前記係数を掛けた各展開フィルタを加算することで、前記展開フィルタの個数n及び前記各展開フィルタの係数の関数である第1フィルタを生成し、サンプル画像に基づき前記展開フィルタの個数n及び前記各展開フィルタの係数を設定する。また、フィルタ生成部10は、前記任意の個数nの展開フィルタに展開した際に得られるn位の分布関数Gnと、前記分布関数G0とを任意の重み係数で合成することで第2フィルタを生成し、サンプル入力信号に基づき前記nの値及び前記重み係数を設定する。また、フィルタ生成部10は、生成された第1フィルタ及び第2フィルタを用いてサンプル画像に対してコンボリューション処理を行うことによって得られる信号のSN比が最大となるように、前記nの値、前記各展開フィルタの係数及び前記重み係数を設定する。第1フィルタ格納部20は、フィルタ生成部10によって、サンプル画像に基づき生成された第1フィルタと、該サンプル画像のパワースペクトルとを対応付けて格納記憶する。第2フィルタ格納部22は、フィルタ生成部10によって、サンプル画像に基づき生成された第2フィルタと、該サンプル画像のSN比とを対応付けて格納記憶する。なお、第1フィルタ格納部20及び第2フィルタ格納部22には、複数のサンプル画像から生成したそれぞれの第1フィルタとそれに対応するサンプル画像のパワースペクトルのセット、及び複数のサンプル画像から生成したそれぞれの第2フィルタとそれに対応するサンプル画像のSN比のセットを多数例えば、それぞれ100セット程度格納しておくことが望ましい。また、サンプル画像としては、様々な試料を撮像したSEM画像や、様々な自然物や人工物をデジタルカメラ等で撮像した画像等を用いることができる。本発明においては、このような第1フィルタとパワースペクトルのセット、及び第2フィルタとSN比のセットを多数それぞれ第1フィルタ格納部20及び第2フィルタ格納部22に予め格納しておく。そして、第1フィルタ選択部30は、処理対象となる入力画像入力信号の一例のパワースペクトルを算出し、第1フィルタ格納部20に格納された複数のパワースペクトルのうち、該入力画像に基づき算出されたパワースペクトルに近似するパワースペクトルを選択し、第1フィルタ格納部20に格納された複数の第1フィルタのうち、その選択されたパワースペクトルに対応する第1フィルタを選択抽出して、選択した第1フィルタを第3フィルタ生成部50に出力する。第2フィルタ選択部32は、当該入力画像入力信号の一例のSN比を算出し、第2フィルタ格納部22に格納された複数のSN比のうち、該入力画像に基づき算出されたSN比に近似するSN比を選択し、第2フィルタ格納部22に格納された複数の第2フィルタのうち、その選択されたSN比に対応する第2フィルタを選択抽出して、選択した第2フィルタを第3フィルタ生成部50に出力する。第3フィルタ生成部50は、このようにして選択された第1フィルタと第2フィルタとを加算して第3フィルタを生成し、生成した第3フィルタをコンボリューション処理部40に出力する。コンボリューション処理部40は、当該入力画像に対して、第3フィルタ生成部50で生成された第3フィルタを用いてコンボリューション処理を行う。また、コンボリューション処理部40は、図示しない画像サイズ拡張部によって空間サイズ画像サイズが拡張された入力画像に対して、選択されたフィルタを用いてコンボリューション処理を行ってもよい。また図示しない空間サイズ復元部が、コンボリューション処理部40でコンボリューション処理が行われた出力画像の空間サイズを、入力画像の空間サイズに復元する処理を行ってもよい。2.本実施形態の手法次に本実施形態の手法について図面を用いて説明する。2-1.第1及び第2フィルタの選択とコンボリューション処理処理対象となる入力画像に対して分布関数であるフィルタを用いてコンボリューションすることによって、当該入力画像の画質を変えることができる。本実施形態のコンボリューション処理部40は、次式に示すコンボリューション処理を行う。ここで、Iinは入力画像を示し、Ioutは出力画像を示し、Foは第3フィルタ生成部50で生成された第3フィルタを示す。式1は、次式のように表される。ここで、x、yは、入力画像のX座標、Y座標を示し、X、Yは、第3フィルタのX座標、Y座標を示す。入力画像は通常、離散値であるため、式2は、次式のように表される。ここで、nx、nyは、入力画像のX方向画素数、Y方向画像数を示し、NX、NYは、第3フィルタのX方向画素数、Y方向画像数を示す。本実施形態の第1フィルタ選択部30は、離散化画像である入力画像Iinijを、次式により離散フーリエ変換する。ここで、J=√-1である。次に、第1フィルタ選択部30は、入力画像のパワースペクトルPSinを、次式により算出する。次に、第1フィルタ選択部30は、入力画像のパワースペクトルPSinと、第1フィルタ格納部20に格納されたパワースペクトルPSとの誤差errを、次式により算出する。そして、第1フィルタ選択部30は、第1フィルタ格納部20に格納された複数のパワースペクトルのうち、入力画像のパワースペクトルとの誤差errが最小となるパワースペクトルを選択し、第1フィルタ格納部20に格納された複数の第1フィルタのうち、選択されたパワースペクトルに対応する第1フィルタFexを選択して、第3フィルタ生成部50に出力する。また本実施形態の第2フィルタ選択部32は、入力画像IinのSN比SNinを、次式により算出する。ここで、次式に示すように、μsignalは、入力画像Iinの平均であり、σnoiseは、入力画像Iinの標準偏差である。次に、第2フィルタ選択部32は、入力画像のSN比SNinと、第2フィルタ格納部22に格納されたSN比SNとの誤差errを、次式により算出する。そして、第2フィルタ選択部32は、第2フィルタ格納部22に格納された複数のSN比のうち、入力画像のSN比との誤差errが最小となるSN比を選択し、第2フィルタ格納部22に格納された複数の第2フィルタのうち、選択されたSN比に対応する第2フィルタFcxを選択して、第3フィルタ生成部50に出力する。第3フィルタ生成部50は、選択された第1フィルタFexと第2フィルタFcxを加算して第3フィルタFoを生成し、生成した第3フィルタFoをコンボリューション処理部40に出力する。このように本実施形態によれば、処理対象となる入力画像のパワースペクトルと最も近似するパワースペクトルに対応する第1フィルタを選択し、さらに当該入力画像のSN比と最も近似するSN比に対応する第2フィルタを選択することで、当該入力画像に適したフィルタを生成する処理をその都度行うことなく、短い処理時間で入力画像に最適なフィルタを得ることができる。2-2.第1及び第2フィルタの生成図2に、本実施形態のフィルタ生成部10の詳細な機能ブロック図の一例を示す。フィルタ生成部10は、フィルタ展開部11、展開フィルタ格納部13、係数生成部14、フィルタ再構成部15、コンボリューション部16、画質評価部17、パワースペクトル算出部18、SN比算出部19を含む。フィルタ展開部11は、任意の分布関数G0であるフィルタを、2つの分布関数の差を展開フィルタとして級数的に任意の個数nの展開フィルタに展開する。ある2次元分布関数をGkとし、kk012..nの整数が大きくなるほど、分布関数Gkの分散σkが大きくなるものとする。ここでは、分布関数Gkをk位の分布関数とする。例えば、分布関数Gkを2次元ガウス関数とすると、分布関数Gkとその分散σkは、次式により表される。ここで、式12に示すように、k=0の場合、G0は、デルタ関数に近似するものとするすなわち、G0の分散σ0は、0に近似する。本実施形態では、このデルタ関数に近似する分布関数G0を、n位の分布関数Gnとn個の展開フィルタ2つの分布関数の差である分布関数の和に級数的に展開する。ここでは、分布関数G0を、次式のように展開する。式13の第2項を、同様にしてn個に展開すると、次式のようになる。ここで、k個目の展開項を、k位の展開フィルタMkとして、Mk=Gk-1-Gkとすると、式14は、次式のように表される。式15に示すように、分布関数G0は、n位の分布関数Gnと、k-1位の分布関数Gk-1とk位の分布関数Gkの差であるn個の展開フィルタMkk1~nに展開されたことになる。後述するように、n位の分布関数Gnは、ノイズフィルタである第2フィルタを生成する際に用いられ、n個の展開フィルタMkは、エッジ強調フィルタである第1フィルタを生成する際に用いられる。図3に、展開フィルタMkの一例を示す。図3では、式12においてΔσ=0.5、σb=1.5とし、k=1,3,5の場合をそれぞれ示した。図3に示すように、各展開フィルタMkは、差分フィルタとなり、入力画像のエッジをk位で強調するフィルタとなる。ここで、展開フィルタMkは、kの値が大きくなるほどその分散が大きくなるため、kの値が小さい展開フィルタMkは、入力画像の高周波成分に対応するエッジ強調フィルタとなり、kの値が大きい展開フィルタMkは、入力画像の低周波成分に対応するエッジ強調フィルタとなる。図2に示す展開フィルタ格納部13は、分布関数G0と、フィルタ展開部11で生成されたn位の分布関数Gnと、n個の展開フィルタMkとを格納する。係数生成部14は、展開フィルタ格納部13に格納されたn個の展開フィルタMkのそれぞれに掛ける係数ωkを、例えば、次式により生成する。ここで、λは任意の実数であるが、0.5~0.9位の正の実数が望ましい。本実施形態では、λを1未満の実数としているため、図4に示すように、kの値が大きな展開フィルタMk画像の低周波成分に対応する展開フィルタの係数ωkは大きくなり、kの値が小さな展開フィルタMk画像の高周波成分に対応する展開フィルタの係数ωkは小さくなる。すなわち、より高周波の成分に対応する展開フィルタMkほどその係数ωkの値が減衰するようにしている。これは、一般的に、入力画像のパワースペクトルを見ると低周波成分が多いためである。このようにすると、見た目の自然さを保ちつつ画像の分解能を向上させることができる。図4に示すように、λの値を変化させると係数ωkの減衰の度合いが変化する。例えば、λの値を大きくするほど係数ωkの減衰の度合いは小さくなり、画像の高周波成分に対応する展開フィルタMkの係数ωkを大きくすることができる。また、λの値を小さくするほど係数ωkの減衰の度合いは大きくなり、画像の高周波成分に対応する展開フィルタMkの係数ωkを小さくすることができる。すなわち、λの値を変えることで、画像の各周波数成分に対応する各展開フィルタMkの重み付けを変えることができる。なお、図4は、n10とした場合の例である。また、入力画像における特定の周波数成分に対してのみエッジ強調等の画像処理を行いたい場合には、当該周波数成分に対応する展開フィルタMkの係数ωkを0でない実数に設定し、それ以外の展開フィルタMkの係数ωkを0に設定すればよい。図2に示すフィルタ再構成部15は、展開フィルタ格納部13に格納されたn個の展開フィルタMkk1~nと、係数生成部14で生成された係数ωkk1~nに基づき、展開フィルタの個数nと、係数ωkを特徴付けるλとの関数である第1フィルタFenλを、次式により再構成する。ここで、Normは、正規化を示す。このように、λに基づく係数ωkを掛けたn個の展開フィルタMkk1~nを加算してエッジ強調フィルタである第1フィルタを再構成することで、λとnの値に応じて様々な特性をもった第1フィルタFenλを生成することができる。例えば、図4に示したように、λの値を大きくすることで、高周波成分に対応する展開フィルタMkの重み付けを大きくした第1フィルタFenλを生成することができる。また、nの値を大きくすることで、より低周波の成分に対応する第1フィルタFenλを生成することができる。またフィルタ再構成部15は、展開フィルタ格納部13に格納された分布関数G0デルタ関数に近似する分布関数とn位の分布関数Gnとに基づき、第2フィルタFcnαを次式により再構成する。ここで、αは0~1までの値をもつ重み係数である。このように、分布関数G0とn位の分布関数Gnとを任意の重み係数αで合成してノイズフィルタである第2フィルタを再構成することで、nとαの値に応じて異なる特性をもった第2フィルタFcnαを生成することができる。図5に、第2フィルタFcnαの例を示す。図5に示すように、第2フィルタFcnαは、中心付近に強度の強い部分が分布し、ピークの裾野部分において強度の弱い部分が広い範囲に分布することを特徴とし、入力画像のノイズを除去するノイズフィルタぼかしフィルタとして作用する。また、図5に示すように、第2フィルタFcnαは、重み係数αの値を小さくするほどデルタ関数に近似する分布関数G0デルタ関数に近似する分布関数に近い分布となり、重み係数αの値を大きくするほどガウス関数であるn位の分布関数Gnに近い分布となる。すなわち、重み係数αの値を小さくすることで、第2フィルタFcnαのノイズフィルタとしての作用を小さくすることができ、重み係数αの値を大きくすることで、第2フィルタFcnαのノイズフィルタとしての作用を大きくすることができる。また、nの値が大きくなるほど分布関数Gnの分散は大きな値となるため、nの値を小さくすることで、入力画像の高周波成分に対応する第2フィルタFcnαを生成することができ、nの値を大きくすることで、入力画像の低周波成分に対応する第2フィルタFcnαを生成することができる。なお、本実施形態の手法では、入力画像に比べて小さなサイズのフィルタ例えば、9×9サイズのフィルタを展開して第1フィルタ及び第2フィルタを再構築するため、入力画像自体を展開するウェーブレット等の手法に比べて処理時間を極めて短くすることができる。次に、フィルタ再構成部15は、第1フィルタFenλと第2フィルタFcnαを加算して、評価用の中間フィルタMnλαを次式により生成する。図6に、中間フィルタMnλαの例を示す。なお、第3フィルタ生成部50で生成される第3フィルタFoは、中間フィルタMnλαと同様のフィルタである。図6に示すように、中間フィルタMnλαは、入力画像のエッジを強調するエッジ強調フィルタとしての作用と、入力画像のノイズを除去するノイズフィルタとしての作用を併せ持つフィルタとなる。また、図6に示すように、中間フィルタMnλαは、重み係数αの値を小さくするほどエッジ強調フィルタとしての作用が大きくなり、重み係数αの値を大きくするほどノイズフィルタとしての作用が大きくなる。図2に示すコンボリューション部16は、フィルタ再構成部15で生成された中間フィルタMnλαを用いて、サンプル画像Iinに対して次式に示すコンボリューション処理を行うことで、画像Icを生成する。画質評価部17は、コンボリューション部16で生成された画像IcのSNSN比を、式7により同様に算出する。コンボリューション部16は、中間フィルタMnλαのnとλとαの全ての組み合わせについて、サンプル画像に対して中間フィルタMnλαを用いたコンボリューション処理を行って画像Icを生成する。そして、画質評価部17は、生成された各画像IcのSN比を算出して、次式により、SN比が最大となるnとλとαの組み合わせを求める。そして、SN比が最大となるnとλの組み合わせをもつ第1フィルタFenλを当該サンプル画像に最適な第1フィルタFeとして第1フィルタ格納部20図1参照に出力し、SN比が最大となるnとαの組み合わせをもつ第2フィルタFcnαを当該サンプル画像に最適な第2フィルタFcとして第2フィルタ格納部22図1参照に出力する。パワースペクトル算出部18は、サンプル画像のパワースペクトルPSを、式5と同様に算出して、第1フィルタ格納部20に出力する。第1フィルタ格納部20には、サンプル画像に基づき生成された最適な第1フィルタFeと該サンプル画像のパワースペクトルPSとが対応付けられて格納される。SN比算出部19は、サンプル画像のSN比SNを、式7と同様に算出して、第2フィルタ格納部22に出力する。第2フィルタ格納部22には、サンプル画像に基づき生成された最適な第2フィルタFcと該サンプル画像のSN比SNとが対応付けられて格納される。このように、サンプル画像から第1フィルタFe及び第2フィルタFcを生成して、該サンプル画像のパワースペクトルPS及びSN比SNを算出する処理を、複数の異なるサンプル画像のそれぞれについて行う。本実施形態によれば、λとnとαの値に応じて様々な特性をもった第1フィルタFenλ及び第2フィルタFcnαのうち、各サンプル画像に最適な第1フィルタFe及び第2フィルタFcを生成することができる。また、各サンプル画像のパワースペクトルと対応付けて各サンプル画像に最適な第1フィルタFeを格納しておくことで、サンプル画像のパワースペクトルに近似するパワースペクトルをもつ入力画像に適した第1フィルタエッジ強調フィルタを容易に選択することができる。また、各サンプル画像のSN比と対応付けて各サンプル画像に最適な第2フィルタFcを格納しておくことで、サンプル画像のSN比に近似するSN比をもつ入力画像に適した第2フィルタノイズフィルタを容易に選択することができる。更に、選択した第1フィルタと第2フィルタとを加算して生成した第3フィルタを用いて入力画像に対してコンボリューション処理を行うことで、エッジ強調フィルタとしての作用とノイズフィルタとしての作用を併せもつフィルタであって入力画像に最適なフィルタを用いた画像処理を行うことができる。例えば、高周波成分の多い入力画像に対しては、λの値が大きくnの値が小さな第1フィルタが最適な第1フィルタとして選択され、その結果、高周波成分により効果的に作用する第3フィルタが当該入力画像に最適なフィルタとして生成される。一方、低周波成分の多い入力画像に対しては、λの値が小さくnの値が大きな第1フィルタが最適な第1フィルタとして選択され、その結果、低周波成分により効果的に作用する第3フィルタが当該入力画像に最適なフィルタとして生成される。また、SN比の高い入力画像に対しては、αの値が小さな第2フィルタが最適な第2フィルタとして選択され、その結果、エッジ強調フィルタとしての作用が大きな第3フィルタ図6参照が当該入力画像に最適なフィルタとして生成される。一方、SN比の低い入力画像に対しては、αの値が大きな第2フィルタが最適な第2フィルタとして選択され、その結果、ノイズフィルタとしての作用が大きな第3フィルタ図6参照が当該入力画像に最適なフィルタとして生成される。3.処理次に、本実施形態の処理の一例について図7、図8のフローチャートを用いて説明する。図7は、フィルタ選択処理及びコンボリューション処理の一例を示すフローチャート図である。まず、第1フィルタ選択部30は、式5により、入力画像Iinのパワースペクトルを算出するステップS10。次に、式6により、入力画像Iinのパワースペクトルと、第1フィルタ格納部20に格納された各パワースペクトルとの誤差errを算出しステップS12、第1フィルタ格納部20に格納された複数のパワースペクトルのうち、入力画像Iinのパワースペクトルとの誤差errが最小となるパワースペクトルに対応する第1フィルタFexを選択して第1フィルタ格納部20から読み出すステップS14。次に、第2フィルタ選択部32は、式7により、上記入力画像IinのSN比を算出するステップS16。次に、式10により、入力画像IinのSN比と、第2フィルタ格納部22に格納された各SN比との誤差errを算出しステップS18、第2フィルタ格納部22に格納された複数のSN比のうち、入力画像IinのSN比との誤差errが最小となるSN比に対応する第2フィルタFcxを選択して第2フィルタ格納部22から読み出すステップS20。次に、第3フィルタ生成部50は、ステップS14で選択した第1フィルタFexとステップS20で選択した第2フィルタFcxとを加算して第3フィルタFoを生成するステップS22。次に、コンボリューション処理部40は、入力画像Iinに対して、ステップS22で生成した第3フィルタFoを用いてコンボリューション処理を行って出力画像Ioutを生成するステップS24。図8は、フィルタ生成部10の処理の一例を示すフローチャート図である。まず、フィルタ生成部10は、式15により、デルタ関数に近似する分布関数であるフィルタG0を、n位の分布関数Gnと、k-1位の分布関数Gk-1とk位の分布関数Gkの差であるn個の展開フィルタMkに展開するステップS30。次に、nに1を設定し、λに0.5を設定し、且つαにΔα0<Δα<1、例えばΔα=0.1を設定してステップS32、式16により、各展開フィルタMkk1~nの係数ωkk1~nを算出するステップS34。次に、式17により、係数ωkを掛けたn個の展開フィルタMkを加算して第1フィルタFenλを再構築するステップS36。次に、式18により、n位の分布関数Gnと分布関数G0を重み係数αで合成して第2フィルタFcnαを再構築するステップS38。次に、式19により、第1フィルタFenλと第2フィルタFcnαを加算して中間フィルタMnλαを生成するステップS40。次に、式20により、サンプル画像に対して中間フィルタMnλαを用いてコンボリューション処理を行って画像Icを生成しステップS42、式7により、生成した画像のIcのSN比を算出するステップS44。次に、nの値が所定の最大値nmaxに達したか否かを判断しステップS46、nmaxに達していない場合には、nの値を1だけ増加させステップS48、ステップS34の処理に進む。そして、nの値が最大値nmaxに達するまでステップ34以下の処理を繰り返す。ステップS46において、nの値が最大値nmaxに達したと判断した場合には、λの値が0.9に達したか否かを判断しステップS50、0.9に達していない場合には、λの値をΔλだけ増加させステップS52、ステップS34の処理に進む。そして、λの値が0.9に達するまでステップ34以下の処理を繰り返す。ステップS50において、λの値が0.9に達したと判断した場合には、αの値が所定の最大値αmax例えば、αmax=1に達したか否かを判断しステップS54、αmaxに達していない場合には、αの値をΔαだけ増加させステップS56、ステップS34の処理に進む。そして、αの値がαmaxに達するまでステップ34以下の処理を繰り返す。ステップS54において、αの値がαmaxに達したnとλとαの全組み合わせについて画像IcのSN比の算出が行われたと判断した場合には、式19により、SN比が最大となるnとλの組み合わせをもつ第1フィルタFenλを最適な第1フィルタFeとして第1フィルタ格納部20に出力し、SN比が最大となるnとαの組み合わせをもつ第2フィルタFcnαを最適な第2フィルタFcとして第2フィルタ格納部22に出力するステップS58。次に、式5によりサンプル画像のパワースペクトルを算出し、算出したパワースペクトルを第1フィルタ格納部20に出力し、式7によりサンプル画像のSN比を算出し、算出したSN比を第2フィルタ格納部22に出力するステップS60。4.画像処理例図9Aは、SEM画像の一例であり、図9Bは、図9Aに示すSEM画像を入力画像として、本実施形態の手法による画像処理を施した出力画像である。図9Bに示すように、本実施形態の手法によれば、入力画像に対して適度なエッジ強調処理及びノイズ除去処理を施すことができ、入力画像の画質分解能を向上させることができる。なお、本発明は、上述の実施の形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。例えば、上記実施形態では、本発明を2次元画像に対する画像処理に適用した場合について説明したが、本発明を1次元の信号例えば、音声信号に対する信号処理に適用してもよい。"