"表面膜上の複数の点のうち複数の近傍点に対応する電気信号間の相対的なタイミングに基づいて、局所的な興奮ベクトルを計算し、前記近傍点の各々に対する興奮到達時間を、対応の局所的な興奮ベクトルの関数として計算することを含む方法を実施するための、コンピューターで実行可能な指示を有する、コンピューター読取り可能な媒体。前記表面膜は、心臓の表面膜を含む、請求項1に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記心臓の表面膜は、心外膜または心内膜のうちの1つである、請求項2に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記局所的な興奮ベクトルを計算し、前記興奮到達時間を計算することが、方向性興奮アルゴリズムに対する連立一次方程式に集合的に対応し、前記実行可能な指示は、前記複数の点の適切なサブセットに対する別の興奮到達時間の計算に基づいて、前記連立一次方程式を制限するためのコードをさらに含む、請求項1に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記別の興奮到達時間の計算が、前記方向性興奮アルゴリズムから前記複数の点の前記適切なサブセットに対する興奮到達時間を計算するのに異なるアルゴリズムを用いる、請求項4に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記実行可能な指示は、前記電気信号の負の最大勾配に基づいて、前記別の興奮到達時間の計算を計算するためのコードをさらに含む、請求項4に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記実行可能な指示は、前記別の興奮到達時間の計算の信頼性に関するあらかじめ定められた基準に基づいて、前記複数の点の前記適切なサブセットを選択するためのコードをさらに含む、請求項4に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記局所的な興奮ベクトルを計算することが、複数対の前記近傍点に対する信号間の遅延時間を求めることをさらに含む、請求項1に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記表面はポリゴンに分割され、前記ポリゴン各々の前記近傍点の組が頂点を規定し、前記局所的な興奮ベクトルは、それぞれのポリゴンにおける近傍点の隣接する対の各々に対して求められる前記遅延時間に基づいて、各ポリゴンに対して計算される、請求項8に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記実行可能な指示は、前記複数の点から時間原点として基準点を選択するためのコードをさらに含み、前記興奮到達時間は、前記基準点から開始して、前記表面上を前記基準点から離れる方向に移動しながら前記近傍点の各々に対して反復計算される、請求項9に記載のコンピューター読取り可能な媒体。近傍点Xjに対する前記興奮到達時間Tjは、以下の式に従って計算され、前記表面膜上の前記点XiおよびXjにそれぞれ関連する前記局所的な興奮ベクトルViおよびVjから計算される平均興奮ベクトルであり、前記興奮到達時間Tiは、選択された原点で前記興奮到達時間のうちの1つあるいは、点Xiに対してすでに計算されている興奮到達時間に対応する、請求項10に記載のコンピューター読取り可能な媒体。XiおよびXjは、位置興奮ベクトルViおよびVjを計算した前記表面膜上の隣接するポリゴンの共通のエッジを画定する、請求項11に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記表面膜は、患者の脳または心臓のうちの一方に対応する、請求項1に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記電気信号は、メモリーに格納される電位図を含む、請求項1に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記電位図は、前記表面膜に対する再構成された電位図を含む、請求項14に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記電位図は、侵襲的に測定される電気信号から求められる、請求項14に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記電位図は、非侵襲的に測定される電気信号から求められる、請求項14に記載の方法。前記電気信号は、患者の胴の一部に分散させた複数の体表面電極を用いて非侵襲的に測定される、請求項14に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記実行可能な指示は、前記表面上の前記複数の点のうち少なくとも相当な部分に対して計算される前記興奮到達時間を表すグラフィックな画像を生成するためのコードをさらに含む、請求項1に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記グラフィックな画像は、前記計算される興奮到達時間の等時線図を含む、請求項19に記載のコンピューター読取り可能な媒体。前記実行可能な指示は、前記表面の所望の部分を選択するためのユーザー入力を受信し、前記表面の前記所望の部分に対する前記興奮到達時間を表す前記グラフィックな画像を生成するためのコードをさらに含む、請求項19に記載のコンピューター読取り可能な媒体。心臓の表面膜全体にわたる複数の点のうち複数の近傍点における信号の解析結果に基づいて、前記心臓の表面膜の前記複数の点に対する全体的な興奮到達時間をプロセッサーによって計算し、前記心臓の表面膜の前記複数の点に対して計算される前記全体的な興奮到達時間に基づいて、出力を生成することを含む、方法。近傍点における前記信号の解析は、近傍点での前記信号間の遅延時間を計算し、前記心臓の表面膜上の複数の点のうち近傍点に対応する前記信号間の前記遅延時間に基づいて、局所的な興奮ベクトルを計算し、前記複数の点の各々に対する前記全体的な興奮到達時間を、対応の局所的な興奮ベクトルの関数として計算することをさらに含む、請求項22に記載の方法。前記局所的な興奮ベクトルを計算することが、前記心臓の表面膜の各対の近傍点に対する信号間の遅延時間を求めることをさらに含む、請求項23に記載の方法。前記心臓の表面膜をポリゴンに分割することをさらに含み、前記近傍点の組が前記ポリゴン各々の頂点に対応し、前記局所的な興奮ベクトルは、それぞれのポリゴンの近傍点の隣接する対の各々に対して求められる前記遅延時間に基づいて、各ポリゴンに対して計算される、請求項24に記載の方法。近傍点における前記信号の解析は、方向性興奮アルゴリズム用の連立方程式を含み、前記方法は、前記心臓の表面膜上の前記複数の点の適切なサブセットに対する別の興奮到達時間の計算に基づいて、前記連立方程式を制限することをさらに含む、請求項22に記載の方法。前記別の興奮到達時間の計算は、前記複数の点の前記適切なサブセットに対する前記別の興奮到達時間の計算を計算するのに、前記方向性興奮アルゴリズムとは異なる第2のアルゴリズムを用いる、請求項26に記載の方法。前記信号の負の最大勾配に基づいて、前記別の興奮到達時間の計算を計算することをさらに含む、請求項26に記載の方法。前記他の興奮到達時間の計算の信頼性に関するあらかじめ定められた基準に基づいて、前記複数の点の前記適切なサブセットを選択することをさらに含む、請求項26に記載の方法。前記複数の点から時間原点として基準点を選択し、前記基準点から開始して、前記表面を横切って前記基準点から離れる方向に移動しながら前記近傍点の各々に対する前記全体的な興奮到達時間を反復計算する、さらに含む、請求項22に記載の方法。前記信号は、メモリーに格納された電位図を含む、請求項22に記載の方法。前記心臓の表面膜に対して前記電位図を再構成することをさらに含む、請求項31に記載の方法。前記電位図は、侵襲的に測定される電気信号から求められる、請求項31に記載の方法。前記電位図は、非侵襲的に測定される電気信号から求められる、請求項31に記載の方法。患者の胴の一部に分散させた複数の体表面電極を用いて、前記電気信号を非侵襲的に測定することをさらに含む、請求項31に記載の方法。前記心臓の表面膜の所望の部分を選択するためのユーザー入力を受信し、前記ユーザー入力に応答して、前記表面の前記所望の部分に対する前記興奮到達時間の図形表現を含むよう前記出力を生成することをさらに含む、請求項22に記載の方法。前記心臓の表面膜は、心外膜または心内膜のうちの1つである、請求項22に記載の方法。たとえば、特定の位置に対する興奮到達時間を、信号における負の最大勾配dVdtとして求めることができる。この一般的な手法では、信号の近接場成分と遠距離場成分との関係のみならず、信号のアーチファクトの原因となり得る他の潜在的な解剖学的特徴を説明できない。結果として、このような手法では、不正確なマップが作製されてしまう可能性がある。また、この手法は、ノイズの影響を大きく受けやすいことが多い。本開示は、興奮伝播図を計算するためのシステムおよび方法に関する。一例では、表面膜上の複数の点のうち複数の近傍点に対応する電気信号間の相対的なタイミングに基づいて局所的な興奮ベクトルを計算することを含む方法を行うための、コンピューターで実行可能な指示を有する、コンピューター読取り可能な媒体を提供する。興奮到達時間を、複数の点の各々に対して、対応する局所的な興奮ベクトルの関数として計算可能である。もうひとつの例では、心臓の表面膜全体にわたる複数の点のうち複数の近傍点における信号の解析結果に基づいて、心臓の表面膜の複数の点に対する全体的な興奮到達時間をプロセッサーによって計算することを含む方法を提供する。この心臓の表面膜の複数の点に対して計算される全体的な興奮到達時間に基づいて、出力を生成することができる。本開示は、興奮到達時間を求めるためのシステムおよび方法に関する。このシステムおよび方法を用いて、解剖学的構造たとえば、体表面、筋肉または臓器を含むの表面における電気活動の興奮伝播図を作製することができる。一実施形態では、このシステムおよび方法を用いて、患者の心臓の表面に対する興奮伝播図を作製することができる。心臓の表面は、たとえば、心外膜、心内膜など、心臓にある表面の膜であってもよい。例をあげると、解剖学的構造の表面上の点についての近傍の電気信号同士を比較した結果に基づいて、興奮データを計算することが可能である。表面は、表面全体であってもよいし、表面の一部であってもよい。たとえば、表面全体にわたる複数の近傍点における信号の解析結果をもとに、局所的な興奮ベクトルを計算することができる。近傍点は、表面上の2つ以上の連続した近傍点たとえば、最も近い近傍などを含んでもよい。一例として、この解析に、近傍点における信号たとえば、電位図などから計算した遅延時間を比較することが含まれてもよい。近傍点は、たとえば表面の同じ領域内にある点などの2つ以上の隣接する点を含んでもよい。この局所的な興奮ベクトルを利用して、各点での興奮到達時間あるいは点の選択されたサブセットでの興奮到達時間が求められるまで、近傍点に対する興奮到達時間を反復計算することができる。この手法は、興奮の方向に関する解析を伴うため、方向性興奮アルゴリズムと呼ぶことができる。別の例として、方向性興奮アルゴリズムが、これとは別の異なるタイプの興奮到達時間の計算と併用して実装される、ハイブリッドの手法を利用することが可能である。このハイブリッドの手法は、たとえば各点における信号の負の最大勾配dVdtの計算に対応できる。両方の手法で得られる結果を集めれば、表面上の各点あるいは、点の選択されたサブセットに対する興奮到達時間を出力できる。たとえば、この他の手法で得られる興奮到達時間は、方向性興奮アルゴリズムを制限するか、そうでなければこれを修正することができる。図1は、興奮データを計算するためたとえば、興奮伝播図12を作製するためのシステム10の一例を示す。システム10は、スタンドアロンのコンピューター、ワークステーション、アプリケーション専用機あるいは、ユーザーがシステム10と相互作用する場所のローカルまたは遠隔地にモジュールまたはデータのうちの1つまたは2つ以上を配置できるネットワーク環境において、実装可能である。システム10では、1人または2人以上の患者についての患者データ14を利用する。この患者データ14は、たとえば関連の記憶装置にローカルまたは遠隔地などで保存可能である。患者データ14は、複数の点に関する電気情報を表す電気解剖学的データ16を含んでもよい。これらの点は各々、インデックス化されているか、そうでなければ、表面モデルとプログラム的に関連しているたとえばリンクしている。また、患者データ14は、幾何学形状データ18を含んでもよい。この幾何学形状データ18は、たとえば特定の患者に対する患者幾何学形状モデルとして実現可能である。一実施形態では、患者の幾何学形状データは、心臓、脳、他の筋肉などの患者の臓器全体に対するモデルの表面に対応してもよい。この表面は、二次元または三次元の図形でレンダリング可能である。あるいは、幾何学形状データは、心臓などの解剖学的構造の表面に対する一般的なモデルに対応してもよい。この一般的なモデルは、たとえば1人または2人以上の患者について得られる幾何学形状データから導出することが可能である。患者の電気解剖学的データ16は、生データであってもよい。例えば、生データは、電気生理学マッピングのカテーテルや、患者のたとえば心臓などの臓器の選択された領域に関する電気生理学データの取得に利用できる他の手段によって収拾されてもよい。あるいは、またはそれに加え、電気解剖学的データ16は、処理データに対応してもよい。この処理データは、たとえば患者の選択された解剖学的構造たとえば心臓の表面などに関する電気生理学的情報を得るために生データから計算されることができる。例えば、非侵襲の電気生理学的マッピングたとえば、心臓の心電図ECマッピングなどを患者で行い、電気解剖学的データ16を生成することが可能である。この技術では、心臓の表面膜などのあらかじめ定められた表面膜での電気活動を再構成するようプログラムされた逆計算によって体表面の電気測定値と幾何学形状情報とを組み合わせて、電気生理学的データを得る。心臓の表面膜とは、心外膜の表面を少なくとも部分的に囲む心外膜の表面上またはその外側にある心外膜あるいは、心外膜面の内側にある心内膜をいうこともできる。このように、逆計算の結果、幾何学形状データ18と対応させられ、その対応する電気解剖学的データ16が得られ、それによって心臓の表面膜または他の表面構造上の複数の点の各々に対する電位が同時に得られる。もうひとつの例では、接触式または非接触式の電気生理カテーテルを患者の心臓内に留置し、複数の空間位置で経時的にたとえば、1回または2回以上の心拍間隔の多くの間など電気生理学データを収集することが可能である。このようなデータを、患者の心臓を示す画像データと空間的および時間的に結びつけて一つにし、患者の心臓の対応する領域に関する電気解剖学的データ16を出力することが可能である。あるいは、開胸および低侵襲での手技の間などに、他の装置たとえばカテーテルまたはパッチなどを患者の心臓またはその付近、心内膜および/または心外膜に設置して、電気活動データを記録してもよい。このデータを心臓の表面膜にマッピングすれば、対応する同様の電気解剖学的データ16を出力することが可能である。これら等の手技は、侵襲的であっても非侵襲的であっても、侵襲的な手技と非侵襲的な手技の組み合わせであってもよいが、いずれかの手技で収集可能および/または導出可能な患者の電気解剖学的データ16に、システム10を等しく適用可能であることは、当業者であれば理解し、評価するであろう。また、電気解剖学的データ16を、どのような形態で提供してもよく、システム10で処理するために適当な形態に変換してもよいことも、理解および評価できよう。患者データ14は、オフラインで処理する目的で、メモリーに格納可能である。あるいは、またはそれに加え、患者データ14は、患者の電気的データの測定と同時に興奮伝播図12を表示するリアルタイムの監視手順の一部として格納することができる。患者の臓器に関連する患者の電気解剖学的データ16に加えて、システム10は、たとえば解剖学的構造のあらかじめ定められた表面領域を図形で表現するために、幾何学形状データ18も利用できる。この解剖学的構造は、たとえば、患者または一般化したモデルの解剖学的構造などに対応している。たとえば、幾何学形状データ18は、臓器などの構造の表面を示す患者ごとの表示に対応してもよい。この表示には、患者の電気解剖学的データを正確に対応させる。幾何学形状データ18は、たとえば、患者の臓器のモデル領域を図形にしたレンダリング画像を含んでもよい。このレンダリング画像は、たとえば患者について得られる画像データに基づく適当な画像処理方法によって作製することができる。このような画像処理は、デジタル画像群から臓器を抽出セグメント化することを含んでもよい。こうしてセグメント化された画像データを、患者の臓器の表面領域を二次元または三次元の図形で表現するよう変換してもよい。あるいは、幾何学形状データ18は、患者の臓器またはその任意のモデルに対する画像データに基づいて構成された、患者の臓器の数学モデルに対応してもよい。別例として、幾何学形状データは、臓器の表面の一般的なモデルを表してもよい。このような一般的なモデルは、患者に関する興奮伝播図12のみならず、他の出力の作製を容易にする目的で、患者の画像データと正確に対応させることができる。システム10での以後の処理と可視化を容易にするために、適当な解剖学的指標などを臓器と関連させてもよく、この場合の臓器は当該臓器についての解剖学的データで表される。一例として、幾何学形状データ18は、解剖学的構造の表面たとえば、心臓の表面などを表す表面モデルを含む。表面モデルはメッシュで表現でき、このメッシュは、表面を形成する複数のポリゴンを画定する頂点の集合を含む。各ポリゴンは、隣接する頂点が、それぞれのポリゴンの面を囲むエッジを画定するような3つ以上の頂点を含んでもよいたとえば、図8参照。上述したように、電気解剖学的データ16は、幾何学形状データ18とともに共通の座標系に記録することができる。たとえば、電気解剖学的データ16は、行異なる解剖学的点位置に対応と列サンプルに対応とで構成されるデータ構造で格納できる。この場合、データの行は、幾何学形状データ18にある個々の点と同じインデックスを持つすなわち個々の点に対応させる。この電気データと幾何学形状データ18との対応、すなわちインデックス化された関係を、図1に点線20で概略的に示す。一例では、各列のサンプルで、患者の解剖学的構造たとえば、心臓の表面領域全体または表面の一部を伝わる同時電気情報を表現可能である。幾何学形状データ18は、ほとんどどのような画像診断技術を用いて得られる画像データからでも生成できる。画像診断技術の例として、超音波、コンピューター断層撮影CT、3D回転撮影3DRA、核磁気共鳴イメージングMRI、x線、ポジトロン放出断層撮影PETなどがあげられる。このようなイメージングは、電気解剖学的データ16の生成に用いられ、独立に例えば、測定の前または後に行うことができる。あるいは、患者の電気解剖学的データ16の生成に用いられる電気活動の記録と同時にイメージングを行なってもよい。上述したものなどの画像診断技術のうちのいずれか1つによって得られる解剖学的データを利用するためにシステム10を等しく適用可能であることは、当業者であれば理解し、評価するであろう。画像診断技術のタイプは、データ18の1つまたは複数のタイプに応じて変更可能である。たとえば、CTは、ECマッピングデータとしての電気解剖学的データ16を生成するための電気的な測定に用いられる体表面電極との併用で逆行列法を実施するのに用いられる効果的な診断技術を提供する。このように、1つまたは2つ以上の画像群を取得し、対応させることが可能であり、これらを幾何学形状データ18として、まとめて格納することができる。あるいは、またはそれに加えて、幾何学形状データ18は、臓器の通常表示またはカスタム表示に対応してもよい。なお、その臓器は、患者自身の臓器でなくてもよい。このような場合、識別された解剖学的指標点に応じて、電気解剖学的データ16を、対応プロセスによって臓器の表示にマッピング可能である。この解剖学的モデルを、信号取得システムがある場合はこれと対応させるのに、手作業、半自動または自動での位置合わせプロセスを採用することができる。別の例として、幾何学形状データは、マッピングカテーテルを3Dで局在させて作製される患者の解剖学的構造に対応してもよい。たとえば、マッピングカテーテルを所望の解剖学的領域たとえば、心腔の周囲で移動させると、解剖学的モデルと電気的マップの両方を記録点ごとに構成することが可能である。入力データの形式およびタイプに応じて、システム10で適切なフォーマッティングと対応するタイプの表示への変換とを実現できることを、さらに理解し、評価されたい。たとえば、患者データ14は、既知の形式でシステム10に供給される電気解剖学的データを含んでもよいし、システムで処理するための標準的な形式に変換されてもよい。このように、患者データ14は、患者についての電気解剖学的データを集めたセットを含んでもよい。システム10は、興奮伝播図12をはじめとする1つまたは2つ以上の異なるタイプの出力マップを作製するようプログラムされたマッピングシステム22も含む。マッピングシステム22は、電気解剖学的データ16に基づいて興奮到達時間データを計算するようプログラムされた興奮到達時間計算機24を含む。マッピングシステム22は、興奮到達時間データに基づいて興奮伝播図を作製する。興奮到達時間計算機24では、表面を伝わる信号についての興奮方向の推定に基づいて興奮到達時間を計算するようプログラムされた、方向性興奮アルゴリズム26を採用してもよい。たとえば、表面を伝わる近傍の信号間の遅延時間に基づいて、興奮方向を導出することが可能である。興奮方向と、異なる点での信号間の相対的なタイミングとに基づいて、全表面あるいは表面たとえば、心臓または別の膜などの選択した部分での興奮到達時間を算出することが可能である。マッピングシステム22は、興奮方向を局所的に示すために、近傍の時間的な電気信号を比較する。マッピングシステム22は、これを心臓の表面全体で行い、全体的な興奮伝播図を出力することができる。また、興奮到達時間の計算に複数の方法を用いるハイブリッドアルゴリズムを採用するよう興奮到達時間計算機24をプログラムすることも可能である。一例では、こうしたハイブリッドの方法で、本明細書に開示するような方向性興奮アルゴリズム26と、1つまたは2つ以上の第2のアルゴリズム28で示すとを用いることが可能である。一例として、第2のアルゴリズム28は、電位図のサブセットに選択的に適用可能であって、表面上の点の適切なサブセットを対応させる。第2のアルゴリズムは、第2の興奮到達時間の計算によって定量的かつ高信頼度で確実に興奮到達時間を求めやすくするためのあらかじめ定められた基準を満たす電位図たとえば、単相性活動電位図などを検出可能である。たとえば、第2のアルゴリズムは、興奮到達時間を、対象となる表面での各電位図におけるQRS波の負の最大微分値dVdtmaxの点として計算することができる。一例では、表面上の選択された点群に対する興奮到達時間を修正することなく、第2のアルゴリズム28信頼できるものとするで計算される興奮到達時間を利用でき、方向性アルゴリズムでは、その表面上の他の点に対する興奮到達時間を出力できる。あるいは、方向性アルゴリズム26と第2のアルゴリズムとを組み合わせ、表面上の各点に対して方向性アルゴリズムで得られる式と、信頼できる点での式とを含む、集合的な連立方程式を提供することが可能である。時間計算機24は、この集合的な連立方程式を解いて、表面上の各点に対する興奮到達時間を同時に得ることができる。出力生成器30は、出力32を生成するようプログラムされる。出力32は、たとえば興奮伝播図12を含んでもよい。興奮伝播図12は、たとえば、三次元で表面全体または表面の選択された領域に対する等時線図を含むものとして出力することができる。上述したように、心臓と電位図信号の例に関して、表面は、心外膜または心臓の別の表面膜に対応してもよい。システム10は、マッピングシステム22を始動または制御するのに利用できるユーザーインターフェース34を含んでもよい。ユーザーインターフェース34によって、興奮伝播図を作製するプロセスを開始するためのユーザー入力をユーザーが供給できるようにするためのグラフィカルインターフェースおよび/または他のインターフェースを提供できる。また、ユーザーインターフェース34を利用して、データパスおよび変数を設定構築することも可能である。ユーザーインターフェース34を利用して、たとえば、マッピングシステム22を設定またはマップを作製する表面エリアを選択することも可能である。図2は、複数の点たとえば、表面膜上にある点などに対する全体的な興奮到達時間を求めるために実装可能な興奮到達時間計算システム100の例を示す。システム100は、メモリーに格納されたコンピューター読取り可能な指示として実装可能である。この指示は、処理ユニットで実行可能である。興奮到達時間計算機は、図1に開示した興奮到達時間計算機24として実装可能であり、それ以上の内容については、図1に戻って参照することができる。たとえば、対象となる解剖学的構造または領域の表面上に分散するN個の異なる位置または点を、X1、X2、、XNで表すとする。ここで、Nは、表面上の点の数を示す正の整数であるたとえば、N。各点X1、X2、、XNは、表面上の1つまたは2つ以上のポリゴンの頂点に対応してもよい。それぞれの位置における特定の信号について、各位置Xiでのそれぞれの信号の時間変化をsii1Nで表すとする。たとえば、各々の信号は、図3にE1~ENで示すような電位図であってもよい。電位図E1~ENは各々、表面50上のN個の点たとえば、心内膜位置または心外膜位置各々に対して測定または再構成可能である。このように、興奮到達時間計算システム100では、一組の近傍点に対する興奮ベクトルを計算するための方法を用いることができる。この近傍点は、たとえば、図3に示したのと同じ点X1、X2、、XNに対して図4の例に示すベクトルVなどである。システム100は、表面上の複数対の点に対する信号間の遅延時間を求めるようプログラムされる遅延時間計算機102を含んでもよい。この複数対の点は、たとえば、構造の表面上にある隣接する各対の近傍点などである。上述したように、表面上の点は、対象となる表面を表す多角形表面モデルの頂点に対応してもよい。点たとえば、頂点と、このような点に対する対応の電気信号を、電気解剖学的データたとえば、図1の電気解剖学的データ16から計算することが可能である。例えば、患者の臓器の表面表示たとえば、三次元表示の対応する点での電気活動を再構成する逆アルゴリズムを用いて実測電気データと患者の幾何学形状データとを組み合わせることで、複数の点と、これらの点に対応する電気信号E1~ENとが得られる。このプロセスは、心電図マッピングまたはイメージングとして知られている。体表面電極と併用するのに適した逆行列法の例が、発明の名称SystemandMethodforNoninvasiveElectrocardiographicImaging非侵襲心電図イメージングのためのシステムおよび方法の米国特許第6,772,004号および発明の名称Systemandmethodfornoninvasiveelectrocardiographicimaging非侵襲心電図イメージングECGIのためのシステムおよび方法の米国特許第7,983,743号に開示されており、その両方を本明細書に援用する。電気解剖学的データを得るのに他の手法を利用してもよく、その手法が患者の電気解剖学的データの取得に利用されるメカニズムに応じて変わる場合があることは、自明であろう。表面上の点に対する電位図データを得るための算出を、興奮到達時間計算システム100によって興奮到達時間データを求めるのに用いられる方法の一部として実現可能である。あるいは、たとえば信号E1~ENに対応する表面での電位図データを、患者の心臓の表面領域たとえば、心外膜面または心内膜面上の点に対する電位図データを含めるための別の方法で計算することも可能である。別の例として、頂点X1、X2、X3を有するポリゴンを含むメッシュ表面60の一部を図5に示す。電位図信号E1、E2、E3は、図示のポリゴン上の各点に対して決定された。三角形の例に関しては、各頂点での3つの信号間の3つの遅延時間が計算される。このポリゴンは三角形で示されているが、マッピングシステム22で用いることが可能なポリゴンは、頂点を何個持ってもよいことは自明であろう。遅延時間計算機102は、各近傍点に対する電位図信号間の遅延時間を計算するようプログラムされたローカル遅延計算機104を含んでもよい。近傍点は、例えば、表面メッシュにおいて、近くにある任意の2つの頂点に対応しているようなものである。一例として、近傍点は、表面メッシュにおける各ポリゴンの共通のエッジに沿った頂点に対応していてもよい。この元になる仮定として、ある頂点と近傍の別の頂点との間で信号の形状が大きく変わることはなく、各近傍の信号対の間では時間シフトが観察されるだけであるということがある。上述した相互相関係数を計算する代わりに、ローカル遅延計算機104は、遅延時間の計算に導関数に基づく解法を用いることも可能である。以下にその例を示す。XiおよびXjに関連する、対応のEGMをそれぞれsiおよびsjとする。図2に戻ると、興奮到達時間計算システム100は、線形システム106を用いることもできる。この線形システム106は、表面上の各点G1~GNで示されるに対する興奮到達時間を得るために求解される連立方程式を提供できる。たとえば、線形システムS106は、表面の各ポリゴンの局所的な興奮ベクトルを計算するための式でプログラムされた局所興奮計算機108を用いることが可能である。局所興奮計算機108は、本明細書に開示したような遅延時間計算機104によって求められる遅延時間に基づいて、局所的な興奮ベクトルを計算することができる。一例として、局所興奮計算機108は、表面における各ポリゴンの局所興奮ベクトルを計算することができる。たとえば、このエリアでの興奮ベクトルを表すベクトルをVとすると、以下の式により、Vの推定値を得ることができる。ここで、Nは2よりも大きいため、系は過剰決定系である。一例として、未知数VxおよびVyの解を、最小平均二乗法で計算することができ、これによって、各々の式を求解する際の誤差の二乗和を最小化する解を得ることができる。この方法を用いると、解とすべての式との間の平均二乗誤差の和に等しい質指標Qを計算することができる。したがって、Q指標の大きな値は、得られる解の質の低下と関連しており、小さなQ指標は質の上昇に相当する。局所興奮計算機108は、この計算を、メッシュ表面の一部である各ポリゴンに適用できる。これはたとえば、対象となる表面領域全体にわたる全体的な興奮経路の指示を与えるためである。この表面領域は、たとえば図6に表面60の一部で示したようなものである。すなわち、図6は、対象となるメッシュ表面における各ポリゴンの興奮ベクトルを計算することで、局所興奮計算機26によって計算可能な局所伝播経路の例を示す。図7は、対応する伝播経路を示す心房の後部面70で計算可能な局所興奮到達時間の別の例を示す。図2の例に戻ると、線形システムS106は、位置興奮ベクトルの関数として、近傍点たとえば、ポリゴンメッシュの頂点に対する興奮到達時間を計算するための一組の式でプログラムされる興奮到達時間計算機110を含んでもよい。興奮到達時間計算機110は、表面メッシュの各頂点あるいは、頂点の選択されたサブセットに対する、全体的な興奮到達時間に対応する興奮到達時間を計算することができる。たとえば、一旦各ポリゴンの局所的な興奮ベクトルが計算されると、時間原点が選択される。たとえば、時間原点は、時間信号たとえば、電位図で最初に検出された興奮を有する位置Xまたは別の基準点として選択され得る。この基準位置から、近傍それぞれの興奮到達時間を反復的に計算する。このように、表面メッシュ全体またはその選択された領域の各近傍点について、上記の手順を繰り返すことができる。別の例として、興奮到達時間Tiたとえば、基準位置であれば時点t=0、または別のあらかじめ算出した興奮到達時間と関連した特定の点Xiについて、位置Xjにおけるその近傍の興奮到達時間Tjを、以下のように表すことができる。たとえば、図8に、別の例として、興奮到達時間計算機110は、一組の式を用いて、反復方法ではなく包括的な方法で絶対興奮到達時間Tiを計算してもよい。上述した反復法の場合と同様に、興奮伝播図を描くために、各頂点Xiの興奮Tiの各々の絶対時間を推定する必要がある。また、興奮到達時間計算機110は、対象となる所望の表面領域に対応しているなどのNv個の頂点のMのサブグループMNvに対する絶対興奮到達時間Tiも計算できることは、自明であろう。このような少ない数の頂点の組に対する例では、求解する式の数が、M個の選択された頂点間で計算された遅延時間N’の数に等しい。凸形表面の場合、MN’であることも示すことができる。言い方を変えると、2つの近傍位置における2つの絶対興奮到達時間の差は、1つの位置から別の位置に移動するのに費やされる時間に等しい。この式は、表面の各エッジに対して記述でき、よって、一連の方程式は、エッジ数NeおよびNv個の未知数と同じだけの式を含む。たとえば、この包括的な一連の方程式の行列は、以下の形を取ることができる。また、選択された頂点のサブセットに対して興奮到達時間Tを計算する例において、係数Aの行列を減らすこともできる。たとえば、係数の行列をN’×Mとして計算し、M個の頂点のサブグループに対する興奮到達時間を求めることができる。ここで、Mは、選択された、Nv個の頂点のサブセットに対応する。Aのランクは、Nv1に等しくてもよい。しかしながら、実用上、表面上のいくつかの点がどのエッジにも接続されていないことがあるため、AのランクはNv1未満である。これらの接続されていない各々の頂点がAのランクを1小さくすることもあるが、これは、得られる分解能に影響しない。別の例として、各局所的な興奮ベクトルを計算するのに用いられるポリゴンは、4つ以上の頂点を含んでもよい。たとえば、遅延時間および局所的な興奮ベクトルを、ポリゴンのすべての頂点に対して計算することができる。図9に、6つの辺を有するポリゴン82の近傍の頂点の遅延時間たとえば、遅延時間計算機104によって計算されるに基づいて、ポリゴンに対してたとえば、局所興奮計算機108によって局所的な興奮ベクトル80を計算する例を示す。この例では、得られる興奮ベクトルは、ポリゴン内の点たとえば、頂点を中心とする、中心のある事例である。上述したように、興奮到達時間計算システム100は、2以上のタイプの興奮到達時間計算を用いることができる。この計算は、たとえば、上述したような方向興奮アルゴリズムを、選択的に適用される別の計算と併用するハイブリッドの手法を用いる。このように、システム100は、第2の興奮到達時間計算機114によって局所興奮到達時間を高信頼度で計算できる対象となる、一組の電位図を見つけるようプログラム可能な単相検出ブロック112を含むことができる。たとえば、第2の興奮到達時間計算機114は、検出112に許容される各信号に対する負の最大導関数116を用いることで、局所興奮到達時間を推定するようプログラム可能である。よって、負の最大導関数116は各々、N個の点の適切なサブセットに対してLAT1~LATKとして示される局所興奮到達時間を提供することができる。ここで、一般にKNである。他の例では、負の最大導関数116を、線形システムSを制限するのに適用される重みおよびN個の点の各々に適用することができる。検出ブロックは、あらかじめ定められた基準に対する電位図信号E1~EN各々の評価に基づいて、第2の興奮到達時間計算機114の信頼度を確認することができる。たとえば、各信号に適用されるあらかじめ定められた基準は、以下のようなものであり得る。1.信号の第2の最大最小が、第1の最大最小よりも少なくともA1倍低く大きい。信号が正であれば最大値を用いればよく、信号が負であれば最小値を用いればよい。2.負の勾配の第2の最大の値が、第1の最大値の値よりも少なくともA2分の1である。基準1は、特定の電位図が複数の隆起部を含まないことを保証するのに役立つ。基準2は、最大dVdt値が曖昧ではないことを保証するのに役立つ。一例として、A1を70に設定することができ、A2を50に設定することができる。パラメーターA1およびA2は、たとえば、図1のユーザーインターフェース34を介してプログラム可能である。局所興奮到達時間LAT1~LATKは、全体的な興奮到達時間を求解する線形システムS106を制限するよう適用可能である。例として、局所興奮到達時間LATが計算された信頼できるEGMの数をNvとし、上述した制限のないシステム同様に、全体的な興奮到達時間G1~GNを同時に得ることができるか、あるいは、反復する手法を用いて興奮到達時間を出力することが可能である。一例では、一連の方程式Sを制限することができる。別の言い方をすると、LAT1~LATKは、遅延時間から導出された方向性興奮値を置き換えることができる。別の例では、局所興奮到達時間LAT1~LATKに対応する式を、新たな系S’を求解し、一組の表面点に対する一組の全体的な興奮到達時間G1~GNを得ることが可能である。よって、この新たな系S’の解は、TiをリンクするNv個の相対遅延と、すでに計算されたNe値との間に、良好な妥協点たとえば、最小二乗の意味でを与える。すなわち、前の例とは対照的に、信頼できる位置に対する全体的な興奮到達時間は、それらの位置に対するLATと必ずしも等しいわけではない。図2の例に示すように、全体的な興奮到達時間G1~GNは、マップ作製器を駆動して、対応するマップを出力することができる。このマップは、本明細書に開示したような1つまたは2つ以上の選択された間隔に対する興奮伝播図であってもよい。あるいは、マップ作製器120は、他のマップを構築することもでき、このマップは、全体的な興奮到達時間G1~GNに対応する興奮到達時間情報を他の情報とともに示す複合マップであってもよい。別の例をあげると、図10は、患者の心臓の表面254の図形表現に重畳される等時線図252として提示される興奮到達時間の可視化を示すGUI250の例を示す。さらなる解析や評価のために、さまざまなツールやインターフェースを提供できることは、当業者であれば理解できるであろう。また、図10の例では、患者の心臓モデル254の相対的な向きを示す表面モデルに隣接して座標軸A1を示す。256で示す色別の目盛りを利用して、どの色がどの興奮到達時間に対応するかを識別し、ユーザーによる検討および分析を容易にすることができる。ユーザーは、たとえば、図1のユーザーインターフェース34からアクセスできるカーソルなどの画像制御手段によって、三次元の表面モデル254を、所望の向きまでさらに回転させることができる。たとえば、ユーザーは、カーソルなどのユーザーインターフェース制御によって、軸A1を回転させてもよいし、心臓モデルを選択的に回転させてもよい。また、GUI250は、興奮到達時間を計算できる時間間隔を規定するためのメカニズムを含んでもよい。たとえば、ユーザーが間隔選択ユーザーインターフェース要素たとえば、ボタンを選択したのに応答して、たとえばユーザーが選択した電位図を用いる場合の開始時刻と終了時刻を規定するようキャリパーユーザーインターフェース要素を設定することができる。このような間隔選択機能を始動させるユーザーの選択に応答して、たとえば本明細書にて図示し、説明した方法に従うなど、選択された間隔に応じて表面に対する興奮到達時間を計算することが可能である。あるいは、この間隔を自動で計算してもよい。上記に鑑みて、完全な1回より少ないまたは多い拍動を含む選択された拍動たとえば、洞調律または間隔に対する興奮到達時間の計算にシステムおよび方法を用いることができることは、理解できよう。この間隔は、ユーザー入力に応答してユーザーインターフェース34で選択可能である。あるいは、またはそれに付加して、マッピングシステム22は、興奮到達時間を算出する対象となる拍動を自動的に識別して選択することもできる。よって、本明細書で説明したように、興奮到達時間を、同じ心拍またはユーザーが指示する他の時間間隔の間、心臓の表面膜たとえば、ポリゴンメッシュの頂点上の複数のたとえば、数十、数百または数千の点に対して計算可能である。また、選択された拍動に対する電気解剖学的データを出力できるように、選択された間隔を電気解剖学的データのフィルタリングに適用してもよい。一実施形態では、1msの間にカバーされる距離が1mm前後になるように、サンプリング周波数は1024Hzであり、正常組織における標準的な興奮速度は1m/s前後である。したがって、メッシュ表面が極めて薄い場合、1つの点からその近傍の別の点までの電位図信号も極めて似たようなものになることがある。場合によっては、近傍にある2つのEGM間の遅延時間たとえば、遅延時間計算機によって計算されるが、ゼロに等しくなるか、ほぼゼロになる場合がある。よって、本明細書に開示したハイブリッドの手法など、隣接する頂点での信号間の類似性を減らすための技術を実装してもよい。さらに別の例として、それぞれの点Xiにおける電気解剖学的データに対応する電気信号を、3次スプライン補間などによって、あるサンプリング周波数たとえば、約100kHz102400Hzでオーバーサンプリングしてもよい。この新たなタイムスケール上で、分解能をたとえば約0.01msに上げて、電位図間の遅延時間を計算することができる。上記の構造的または機能的な説明に鑑みて、本発明の一部を、方法、データ処理システムまたはコンピュータープログラム製品として実施してもよいことは、当業者であれば自明であろう。したがって、本発明のこのような一部は、完全にハードウェアの実施形態、完全にソフトウェアの実施形態あるいは、図11のコンピューターシステムで図示し、説明するような、ソフトウェアとハードウェアとを組み合わせた実施形態の形態をとってもよい。さらに、本発明の一部が、媒体にコンピューター読取り可能なプログラムコードを有する、コンピューター使用可能な記憶媒体上のコンピュータープログラム製品であってもよい。好適なコンピューター読取り可能な媒体であれば、どのようなものを利用してもよく、一例として、静的記憶装置および動的記憶装置、ハードディスク、光学記憶装置および磁気記憶装置があげられるが、これらに限定されるものではない。本明細書では、方法、システムおよびコンピュータープログラム製品のブロック図を参照して、本発明の特定の実施形態についても説明してきた。図示のブロックならびに、図示のブロックの組み合わせを、コンピューターで実行可能な指示によって実装してもよいことは、理解できよう。これらのコンピューターで実行可能な指示を、汎用コンピューター、専用コンピューターあるいは、マシンを製造するための他のプログラム可能なデータ処理装置または装置と回路の組み合わせの1つまたは2つ以上のプロセッサーに対して、プロセッサーによって実行する指示が1つまたは複数のブロックに示される機能を実装するように供給してもよい。これらのコンピューターで実行可能な指示は、コンピューターまたは他のプログラム可能なデータ処理装置を、コンピューター読取り可能なメモリーに格納された指示が、フローチャートのブロックに示される機能を実装する指示を含む試製品につながるように、特定の方法で機能させることのできるコンピューター読取り可能なメモリーに格納されてもよい。また、コンピュータープログラムの指示を、コンピューターまたは他のプログラム可能なデータ処理装置にロードして、このコンピューターまたは他のプログラム可能な装置に一連の動作ステップを実施させ、コンピューターまたは他のプログラム可能な装置上で実行する指示によって、フローチャートの1つまたは複数のブロックに示される機能を実装するためのステップが得られるように、コンピューターで実装されるプロセスを生成してもよい。この点に鑑みて、図11は、本発明の1つまたは2つ以上の実施形態を実行するのに用いることのできるコンピューターシステム300の一例を示す。これらの実施形態は、たとえば、センサーデータの取得および処理、画像データの処理のみならず、心臓の電気活動の解析に関連した、変換されたセンサーデータおよび画像データの解析を含むものなどである。コンピューターシステム300は、1つまたは2つ以上のネットワーク接続された汎用コンピューターシステム、組込型のコンピューターシステム、ルーター、スイッチ、サーバー装置、クライアント装置、さまざまな中間装置/ノードまたはスタンドアロンのコンピューターシステムに実装可能である。また、コンピューターシステム300は、たとえば、携帯情報端末PDA、ラップトップコンピューター、ポケットベルなどのさまざまなモバイルクライアントに、それが十分な処理能力を持つという前提で、実装可能である。コンピューターシステム300は、処理ユニット301と、システムメモリー302と、さまざまなシステム構成要素システムメモリーを含むを処理ユニット301に接続するシステムバス303とを含む。デュアルマイクロプロセッサなどのマルチプロセッサアーキテクチャを、処理ユニット301として使用してもよい。システムバス303は、多岐にわたるバスアーキテクチャーのうちのいずれかを用いる、メモリーバスまたはメモリーコントローラー、周辺機器用バス、ローカルバスをはじめとするさまざまなタイプのバス構造のうち、どのようなものであってもよい。システムメモリー302は、リードオンリーメモリーROM304と、ランダムアクセスメモリーRAM305とを含む。コンピューターシステム300内の要素間で情報を転送しやすくする基本ルーチンを含むROM304に、基本入出力システムBIOS306を常駐させることが可能である。コンピューターシステム300は、たとえば、ハードディスクドライブ307と、リムーバブルディスク309との間で読み書きするための磁気ディスクドライブ308と、たとえばCD-ROMディスク311を読み取ったり、他の光学媒体との間で読み書きしたりするための光ディスクドライブ310と、を含んでもよい。ハードディスクドライブ307、磁気ディスクドライブ308、光ディスクドライブ310はそれぞれ、ハードディスクドライブインターフェース312、磁気ディスクドライブインターフェース313、光ドライブインターフェース314を介して、システムバス303に接続されている。ドライブと、これに関連するコンピューター読取り可能な媒体は、コンピューターシステム300用のデータ、データ構造、コンピューターで実行可能な指示を格納する不揮発性の記憶装置となる。上述したコンピューター読取り可能な媒体の説明では、ハードディスク、リムーバブル磁気ディスク、CDについて言及したが、この動作環境で、磁気カセット、フラッシュメモリーカード、デジタルビデオディスクなど、さまざまな形態でのコンピューター読取り可能な他のタイプの媒体を使用してもよい。さらに、このような媒体のいずれも、本明細書にて図示し、説明した実施形態の1つまたは2つ以上の部分を実装するためのコンピューターで実行可能な指示を含んでもよい。多数のプログラムモジュールを、ドライブおよびRAM305に格納してもよい。RAM305は、オペレーティングシステム315、1つまたは2つ以上のアプリケーションプログラム316、他のプログラムモジュール317、プログラムデータ318を含む。アプリケーションプログラムおよびプログラムデータは、本明細書にて図示し、説明するような1つまたは2つ以上のセンサーからの電気データを取得し、処理し、表示するようプログラムされる機能および方法を含んでもよい。アプリケーションプログラムおよびプログラムデータは、本明細書にて図示し、説明するような表面または表面の一部に対して、興奮データを計算し、1つまたは2つ以上の興奮伝播図を作製するようプログラムされる機能および方法を含んでもよい。ユーザーは、1つまたは2つ以上の入力装置320を介して、コマンドおよび情報をコンピューターシステム300に入力してもよい。入力装置320は、たとえば、ポインティングデバイスたとえば、マウス、タッチスクリーンなど、キーボード、マイク、ジョイスティック、ゲームパッド、スキャナなどである。たとえば、ユーザーは、ドメインモデルを編集または修正するのに、入力装置320を用いることができる。これらの入力装置および他の入力装置320は、システムバスに接続された対応のポートインターフェース322を介して処理ユニット301に接続されることが多いが、パラレルポート、シリアルポートまたはユニバーサルシリアルバスUSBなどの他のインターフェースを介して接続されることもある。1つまたは2つ以上の出力装置324たとえば、ディスプレイ、モニター、プリンター、プロジェクターまたは他のタイプの表示装置なども、ビデオアダプターなどのインターフェース326を介してシステムバス303に接続される。コンピューターシステム300は、リモートコンピューター328などの1台または2台以上のリモートコンピューターとの論理接続を使用して、ネットワーク環境で動作することもある。リモートコンピューター328は、ワークステーション、コンピューターシステム、ルーター、ピアデバイスまたは他の一般的なネットワークノードであってもよく、一般に、コンピューターシステム300に関して説明した多くの要素またはすべての要素を含む。330で概略的に示す論理接続は、ローカルエリアネットワークLANおよびワイドエリアネットワークWANを含んでもよい。LANネットワーク環境で用いる場合、コンピューターシステム300を、ネットワークインターフェースまたはアダプター332を介してローカルネットワークに接続することができる。WANネットワーク環境で用いる場合、コンピューターシステム300は、モデムを含んでもよいし、LAN上の通信サーバーに接続されてもよい。内蔵式であっても外付けであってもよいモデムを、適当なポートインターフェース経由でシステムバス303に接続することができる。ネットワーク環境では、コンピューターシステム300との関連で示したアプリケーションプログラム316またはプログラムデータ318あるいはこれらの一部を、リモートメモリー記憶装置340に格納してもよい。上記にて説明してきたものは、例である。もちろん、構成要素または方法の想定できるあらゆる組み合わせを説明するのは不可能であるが、上記以外の組み合わせや順序が可能であることは、当業者であれば認識するであろう。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲を含めて本出願の範囲内に入る、このような変更、修飾、改変をすべて包含することを意図したものである。また、開示または特許請求の範囲で不定冠詞a不定冠詞an第1のまたはもうひとつの要素またはその等価物について言及する場合、それは、2つまたは3つ以上のこのような要素を必要とすることも排除することもなく、1つまたは2つ以上のこのような要素を含むものと解釈されるべきである。本明細書で使用する場合、含むという表現は、含むことを意味するが、これに限定されるものではなく、含んでという表現は、含んでいることを意味するが、これに限定されるものではない。基づくという表現は、少なくともある程度は基づいていることを意味する。"