"無線ネットワークにおける干渉を低減する方法であって、前記ネットワークは、1組のセルを含み、該各セルは、基地局および1組の関連付けられた移動局を含み、該方法は、前記各基地局において、該基地局と前記1組の移動局との間のチャネル情報を取得することであって、該チャネル情報は、前記基地局において、前記1組の移動局から受信された信号に基づく、取得することと、前記各基地局において、セル間干渉を最小にし、かつ前記1組のセルにわたる最大合計データレートを達成するような、前記1組の関連付けられた移動局のプリコーディングベクトルを独立に導出することとを含む方法。前記プリコーディングベクトルは、1組のパラメータに基づき、前記方法は、前記1組のパラメータをサブセットに分割することと、終了条件が満たされるまで、前記パラメータサブセットを反復的に最適化することとをさらに含む請求項1に記載の方法。他の前記パラメータサブセットを不変のまま維持しつつ、1つのパラメータサブセットを最適化することをさらに含む請求項2に記載の方法。前記最適化することは、前記各パラメータサブセットにわたる局所最適化であり、勾配ベースの手順に基づき、前記最適化は、コスト関数を微分する、請求項3に記載の方法。前記最適化は、前記各パラメータサブセットにわたる局所最適化であり、干渉直交化手順に基づき、前記最適化することは、干渉信号によってスパンされた部分空間に直交化させることによって前記プリコーディングベクトルを更新する請求項3に記載の方法。前記各セルは、1組の中継ノードをさらに含み、前記方法は、前記各中継ノードにおいて、該中継ノードにおいて受信された前記信号に基づいてプリコーディングベクトルを導出することと、前記各中継ノードにおいて受信された前記信号を該中継ノードにおいて導出された前記プリコーディングベクトルを用いてブロードキャストすることとをさらに含む請求項1に記載の方法。しかしながら、それらの方法は、単一入力単一出力SISOネットワークまたは3ユーザの多入力多出力MIMOネットワークのいずれかについて開発されたものである。したがって、それらの方法は、任意の数、例えば4つ以上のユーザ送受信機または移動局を有する一般的なMIMO無線ネットワークには、適用可能ではない。本発明の実施の形態は、干渉アライメント方向および送信のスケジューリングを最適化することによって、複数の送受信機ユーザまたは移動局を各セルに含む一般的な無線MIMOネットワークの最大自由度DoFおよび最大データレートを達成するプリコーダー方法を提供する。より具体的には、本発明は、勾配ベースの手順、および干渉を反復的に直交化する低複雑度の方法を提供する。さらに、本発明は、各セル内に複数の移動局が存在する状態で、マルチユーザダイバーシティ利得をさらに達成するスケジューリング方法を提供する。複数のセルにわたってジョイントスケジューリングを実行する従来技術とは対照的に、本発明の実施の形態は、セルごとに独立に最適なスケジューリングを実行し、これによって、オーバーヘッドおよび計算が大幅に低減されることになる。最後に、本発明は、利用可能なDoFを最大にすることによって、複数の移動局および中継ノードで構成されるスペクトル効率の良い通信プロトコルを提供する。本発明の実施の形態は、中継ノードの援助を受けて同時の順方向リンク送信および逆方向リンク送信を行う。信号モデル図1Aに示すように、無線ネットワークは、2つのセル101を含む。各セル内には、K個の移動局ユーザ102および基地局BS103が存在する。全ての移動局および基地局BSは、M個のアンテナを装備している。簡単にするために、移動局から基地局へのアップリンク104を詳細に説明する。BSからのダウンリンクは、アップリンクとダウンリンクとの間の線形干渉アライメントの双対性のため、同様に解決することができる。各セル内のK=M-1個の移動局について考える。各移動局は、プリコーディングを用いてデータストリームをBSに送信する。j番目のセル内の基地局における受信信号yは、次のように記述される。ここで、は、セルk内の移動局iからセルjへのチャネル行列であり、は、セルk内の移動局iの単位ノルムビームフォーミングベクトルであり、は、セルk内の移動局iからの送信ストリームであり、nj:CN0,Iは、BSjにおける加法的白色ガウス雑音AWGNである。送信機は、平均電力制限、すなわち、も満たす。ここで、Eは、期待値演算子であり、Pは、k番目のユーザからの最大総送信電力であり、∥∥は、囲まれているベクトルのフロベニウスノルムである。受信機jにおける方向を単位ノルムベクトルuj、例えば、u1111およびu2112によって表記する。受信機1において、セル2内の移動局からの全ての干渉ベクトルは、方向u1に沿って受信されるはずである。すなわち、である。であるので、を正規化すると、が得られる。同様に、セル1内の移動局のプリコーディングベクトルは、として表される。BS1およびBS2におけるアライメント方向、すなわち、u1およびu2を指定した後、セル2およびセル1内の移動局のビームフォーミングベクトルを求めることができる。ガウス分布の信号、すなわちを仮定すると、セル1内での達成可能な合計レートは、として記述することができる。ここで、||および†は、囲まれている行列の行列式およびエルミート共役をそれぞれ表す。式3および式2を上記数式に代入すると、以下の式が得られるここで、である。同様に、セル2の合計レートを次のように計算することができる。設計目標は、2つのアライメント方向に関する2つのセル内のレートの合計を最大にすることであり、より具体的には、であるようなである。式7における最適化問題は、非凸であるので、解析的な方法および数値的な方法はともに、最適なアライメント方向を得ることが一般に困難である。最適化方法図1Bに示すように、式7における最適化120は、2つの手法で解決することができる。第1の手法では、u1およびu2の共同最適化121が、u1およびu2の双方を同時に最適化することによって最適な解を提供する。しかしながら、この手法は、法外に多くの費用を要する計算を招き、これによって、この手法は、非実用的なものとなる。これとは対照的に、第2手法の交互最適化122は、準最適であるが、計算複雑度が大幅に低減される。交互最適化手法は、最適化されるパラメータをサブセットに分割し、これらのパラメータサブセットを反復的に最適化する。より具体的には、各反復中、交互最適化手法は、他のパラメータサブセットを不変のまま維持しつつ、1つのパラメータサブセットを最適化する。その結果、交互最適化手法は、各反復において縮小空間のみを探索しさえすればよく、これによって、計算が大幅に低減される。終了条件が満たされると、例えば、所定の反復数に達すると、反復手順を終了する。極端な場合には、各パラメータサブセットは、僅か1つのパラメータしか含まない可能性がある。しかしながら、その結果得られたパラメータは、サブセットごとに最適化されるので、局所的に最適である。以下では、交互最適化手法を用いて、式7における最適化問題を解く。u1およびu2を、一方のサブセットがu1を含み、他方のサブセットがu2を含む2つのサブセットに分割する。上述したように、各サブセットは、他のサブセットを不変のまま維持しつつ、局所的に最適化される。各パラメータサブセットに対して局所最適化を実行する2つの方法、すなわち、勾配ベースの手順123および干渉を反復的に直交化する低複雑度の方法124を説明する。これらの2つの方法の間の明らかな類似度にもかかわらず、勾配ベースの手順は、ujを一定に維持しつつ、uiに関するコスト関数を微分することによる勾配探索に基づいて更新値を導出する。これとは対照的に、低複雑度の干渉直交化手順124は、uiを、干渉信号によってスパンされた部分空間に直交させることによって、更新値を導出する。勾配手順アライメントベクトルの観点からのレートの勾配は、以下のように記述される。ここで、である。したがって、以下のものが得られる。の勾配は、b[i]をa[i]に変更し、インデックス1をインデックス2に変更することによって取得することができる。図2は、本発明者らの勾配ベースの最適化手順のステップを示している。ここで、δは、ステップサイズであり、Tは、最大反復数である。これらのステップは、当該技術分野で知られているように、メモリおよび入出力インターフェースに接続されたプロセッサで実行することができる。ステップ210は、確率ベクトルu1およびu2を初期化し、反復インデックスiをゼロに初期化する。ステップ220は、式8および9に示すように勾配およびを求める。ステップ230は、u1およびu2をおよびによって更新する。ステップ240は、u1およびu2を単位ノルムに正規化する。ステップ250は、反復インデックスiを1だけ増加させる。ステップ260は、反復インデックスが所定の最大反復数Tを超えているか否かを検査する。超えていない場合には、220に戻る。そうではなく超えている場合には、ステップ270がu1およびu2を出力する。上記方法は、局所最適値を見つけることができるが、収束するには、比較的多数の反復を要する。したがって、比較的少数の反復のみでアライメント方向を最適化する変更された方法を提供することにする。干渉の反復的直交化高い信号対雑音比SNRレジームでは、干渉ベクトルを所望の信号に直交させて設定することにより、干渉を最小にする。この知見が動機となって、双方の受信機において、所望の信号によりスパンされた空間に干渉直交ベクトルをアラインすることができる。すなわち、である。ここで、nullAは、行列Aの零空間を表す。およびは、3および2におけるように、それぞれu2およびu1の関数である。上記条件を満たす閉形式の解を取得することは、簡単ではないので、反復的な方法が提供される。図3に示すように、ステップ310は、確率ベクトルu1を初期化し、反復インデックスをゼロに初期化する。ステップ320は、式2に従ってを求める。ステップ330はu2を更新する。ステップ340は、式3に従ってを求める。ステップ350はu1を更新する。ステップ360は、反復インデックスを1つだけ増加させ、ステップ370は、反復インデックスが所定の最大反復数Tを超えているか否かを検査する。超えていない場合、320に戻る。そうではなく超えている場合、ステップ380がu1およびu2を出力する。マルチユーザダイバーシティ利得各セル内に複数の移動局がある場合、各セルにおいて各タイムスロットでサービス提供するように適切な移動局をスケジューリングすることによって、マルチユーザダイバーシティ利得を利用して、さらなるネットワーク性能改善をもたらすことができる。本発明の方法は、全ての移動局の組み合わせを全数探索して式7により与えられる合計レートを最大にするのではなく、スケジューリングのための低複雑度の移動局選択の基準を用いる。高いSNRでは、式4は、右辺の恒等行列を削除することによって近似することができる。Pを取り除き干渉ベクトルの長さを無視することによって、以下のものが得られる。ここで、である。同様に、以下のものが得られる。ここで、である。式15および17から、Rを次のように近似することができる。したがって、Rを最大にすることは、行列式の積abs|A1abs|A2を最大にすることに対応する。干渉ベクトルの長さが無視されるので、一方の基地局における行列式は、他方のセル内の移動局のチャネルに依存しない一方、一方のセルの合計レートは、それらの移動局に依存する。この知見は、移動局選択を基地局によって別々に行うことができるという結論をもたらす。セル1において、2つの移動局は、式16によって与えられるA1の行列式を最大にするように選択することができる。これは、セル2においても同様、かつ別々に行うことができる。そのような分離によって、探索回数は、式7の合計レートの数式に基づいて移動局を選択する場合に要する探索回数と比較して、大幅に低減される。例えば、各セル内の10個の移動局から2つが選択される場合、行列式の基準を用いると、90回セルごとに45回の探索しか要しない。これに対して、最大合計レートを達成する2つのセル内の移動局を同時探索した場合、452=2025回の探索を要する。中継ノードを有するスペクトル効率の良い通信プロトコル図4に示すように中継ノードが存在する状況では、本発明をスペクトル効率の良い通信プロトコル内にさらに組み込むことができる。ネットワークは、K個の双方向の中継ノード中継器1、...、中継器K’の援助を受けてデータを交換するK対の移動局ユーザ1、...、ユーザK、ユーザ1’、...、ユーザK’を含む。全ての移動局および中継ノードは、N個のアンテナを有する。中継ノードの援助がない場合、移動局は、時間領域、周波数領域、または空間領域のいずれかで自身の送信を直交化しなければならなくなる。これとは対照的に、本発明の実施の形態は、中継ノードを利用することによって全ての移動局からの同時送信を可能にする。さらに、総データレートを最大にするために、上記で提供された干渉アライメント技法は、移動局および中継ノードのプリコーディング行列を計算するのに利用される。図5に示すように、ステップ510は、移動局Vkのプリコーディング行列をランダムに初期化する。ステップ520において、全ての移動局は、プリコーディングされた信号を中継ノードに同時に送信する。ステップ530は、受信信号に基づいて各中継ノードのプリコーディング行列Pjを導出する。ステップ540において、全ての中継ノードは、プリコーディングされた信号を移動局にブロードキャストする前に、自身の受信信号を、Pjを用いてプリコーディングする。ステップ550において、各移動局は、連続したキャンセルを実行して受信信号データを復号する。ステップ560は、各移動局によってサポートされた最適なデータストリーム数を更新する。次に、ステップ570は、チャネル共分散行列に基づいて各移動局のプリコーディング行列Vkを更新する。移動局Vkの更新は、図2に示す勾配ベースの手順、または図3に示す反復的な方法に基づいて実行することができる。最後に、ステップ580は、VkおよびPjが収束したか否かを調べる。収束していない場合、ステップ520に戻る。そうではなく収束している場合、ステップ590は、VkおよびPjを出力する。発明の効果従来の方法と比較して、本発明は、以下の利点を有する。本発明の方法は、任意の数の移動局を有する一般的なMIMO無線ネットワークの最適化されたプリコーディングベクトルを提供することができる。本方法は、準最適なアライメント方向を取得するのに、多数の反復数を要しない。本方法は、各基地局が、関連付けられたセル内の移動局のプリコーディングベクトルを求めることを可能にする。すなわち、この求めることは、他の基地局と情報を交換する必要なく実行され、移動局から受信された信号にのみ依存する。本方法は、スケジューリングする際に各セルにおいて独立に探索することによって、効率的な方法で最適な移動局を選択する。本方法は、複数の基地局によって用いられる必要なオーバーヘッドの量を減少させることができる。本方法は、中継ノードが存在する状態で、非常にスペクトル効率の良い通信プロトコルに組み込むことができる。"