"投写型映像表示装置において、映像表示素子と、スクリーンと、前記映像表示素子に表示された映像を拡大するための複数のレンズを含む投写レンズと、前記投写レンズからの光を反射して前記スクリーンに対し、斜め方向から光を投写するための反射ミラーと、を備え、前記投写レンズは、回転非対称の形状を持つ面を有する少なくとも1つの自由曲面レンズ含み、前記反射ミラーは、回転非対称の反射面を有する少なくとも一つの自由曲面ミラーを含むことを特徴とする投写型映像表示装置。映像表示素子の映像光を拡大投写する投写型映像表示装置に用いられる投写光学ユニットにおいて、前記映像表示素子からの光を拡大するためのものであって、回転非対称の自由曲面を有する少なくとも一つの自由曲面レンズを含む第1の光学系と、前記第1の光学系からの光を反射するためのものであって、回転非対称の自由曲面形状を有する反射面を持つ少なくとも一つの自由曲面ミラーを含む第2の光学系と、を備え、前記第2の光学系の自由曲面ミラーで反射してスクリーンに投写する場合において、前記映像表示素子の表示画面の中央から出射される画面中央光線が、前記第1の光学系、前記第2の光学系を経由して、前記スクリーンの法線に対して斜めに入射するように構成したことを特徴とする投写光学ユニット。請求項2に記載の投写光学ユニットにおいて、前記第1の光学系は、回転対称な形状の面を有するレンズを含む前群と、前記自由曲面レンズを含む後群とを有することを特徴とする投写光学ユニット。請求項3に記載の投写光学ユニットにおいて、前記画面中央光線と当該画面中央光線が入射する位置における前記スクリーンの法線とを含む平面内において、前記第2の光学系の反射面からスクリーンの上端に入射する光線の経路の距離をL1、前記第2の光学系の反射面からスクリーンの下端に入射する光線の経路の距離をL2、前記スクリーンでの画面の上端から下端までの距離をDv、前記画面中央光線と前記スクリーンの法線との成す角度をθsとしたとき、次の式を満足するように形成されていることを特徴とする投写光学ユニット。|L1-L2|<1.2sinθDv請求項3に記載の投写光学ユニットにおいて、前記第1の光学系の光軸上に配置された前記映像表示素子の表示面中央の法線を、前記第1の光学系の光軸に対して傾けることを特徴とする投写光学ユニット。請求項3に記載の投写光学ユニットにおいて、前記画面中央光線がスクリーンに向かう経路上の、前記前群の最終面から前記第2の光学系の反射面に至るまでの光路長が、前記前群の焦点距離の5倍以上であることを特徴とする投写光学ユニット。請求項3に記載の投写光学ユニットにおいて、前記第2の光学系の、スクリーンまでの光学的距離が最も近い第1位置の反射面の形状が反射方向に凸の形状であり、スクリーンまでの光学的距離が最も遠い第2位置の反射面の形状が反射方向に凸の形状であり、前記第2位置の凸形状の曲率が、前記第1位置の凸形状の曲率よりも小さいことを特徴とする投写光学ユニット。請求項3に記載の投写光学ユニットにおいて、前記第2の光学系の、スクリーンまでの光学的距離が最も近い第1位置の反射面の形状が反射方向に凸の形状であり、スクリーンまでの光学的距離が最も遠い第2位置の反射面の形状が反射方向に凹の形状であることを特徴とする投写光学ユニット。請求項4に記載の投写光学ユニットにおいて、前記画面中央光線と前記スクリーンの法線との成す角度をθs、前記自由曲面ミラーの前記画面中央光線が入射する位置における、当該自由曲面ミラーの法線と前記画面中央光線との成す角度をθmとしたとき、次の式を満足するように構成したことを特徴とする投写光学ユニット。θs2θm2<95請求項3に記載の投写光学ユニットにおいて、前記前群の途中に折り曲げミラーを配置し、該ミラーへ入射される光を通過するレンズの光軸と、該折り曲げミラーから出射された光を通過するレンズの光軸とが、直交していることを特徴とする投写光学ユニット。請求項2に記載の投写光学ユニットにおいて、前記映像表示素子の表示画面の中央が前記第1の光学系の光軸上に位置するように、前記映像表示素子を配置したことを特徴とする投写光学ユニット。映像表示素子の映像光を拡大投写する投写型映像表示装置において、前記映像表示素子からの光を拡大するためのものであって、回転非対称の自由曲面を有する少なくとも一つの自由曲面レンズを含む第1の光学系と、前記第1の光学系からの光を反射するためのものであって、回転非対称の自由曲面形状を有する反射面を持つ少なくとも一つの自由曲面ミラーを含む第2の光学系と、を備え、前記第2の光学系の自由曲面ミラーで反射された光を平面反射ミラーで反射してスクリーンに投写する場合において、前記映像表示素子の表示画面の中央から出射される画面中央光線が、前記第1の光学系、前記第2の光学系、平面反射ミラーを経由して、前記スクリーンの法線に対して斜めに入射するように構成され、前記画面中央光線と当該画面中央光線が入射する位置における前記スクリーンの法線とを含む平面内において、前記第2の光学系の反射面からスクリーンの上端に入射する光線の経路の距離をL1、前記第2の光学系の反射面からスクリーンの下端に入射する光線の経路の距離をL2、前記スクリーンでの画面の上端から下端までの距離をDv、前記画面中央光線と前記スクリーンの法線との成す角度をθsとしたとき、次の式を満足するように形成されていることを特徴とする投写型映像表示装置。|L1-L2|<1.2sinθDv映像をスクリーンに対して斜め方向から投写すると、投写映像に所謂台形歪みが生じる。これを解消するために、上記特許文献1に記載の投写光学ユニットでは、スクリーン側に配置したアフォーカルコンバータを偏心させて台形歪み抑える構成としている。特許文献1に開示されたアフォーカルコンバータは、倍率が低いため広角化が困難であり、装置の薄型化を達成できない。上記特許文献2に記載の投写光学ユニットにおいても、背面投写型カラー映像表示装置として十分に薄型化できるほどの広角化は困難である。また、使用するレンズを個別に偏心させる必要があるため製造が難しいという問題点もある。さらに上記特許文献3に記載の投写光学ユニットは、正のパワーを有する第1屈折レンズ系と、負のパワーを有する第2屈折レンズ系と光路折り返しミラーとを有し、負のパワーを有する第2屈折レンズ系の内、少なくとも2枚は回転対称性が異なる偏心系としている。このため、製造時に各レンズの位置精度確保が難しく製造が困難になるという問題点がある。投写光学ユニットにおいてその奥行きをより短縮するためには、スクリーンに対して斜め方向から拡大投写する所謂斜め投写において、斜め投写の角度をより大きくすることが必要となる。しかしながら、斜め投写の角度をより大きくすると台形歪が一層大きくなり、台形歪を補正するための偏心量をより大きくする必要があることから製造が一層困難となり、またこれに関連してレンズ径もより大きくなるため、上記従来光学系では、奥行きをより小さくすることは困難である。また、背面投写形表示装置においては、単に奥行きだけでなく、よりコンパクトな外形状となるようスクリーン下部分の高さもより小さくすることも求められている。本発明は、このような課題に鑑みて為されたものであり、その目的は、背面投写形表示装置をコンパクト化するのに好適な技術を提供することにある。本発明は、スクリーンの主平面の法線に対し所定の角度で映像を拡大投写する、いわゆる斜め投写を行う場合において、上記映像の拡大に用いられる投写レンズに、回転非対称の形状を持つ少なくとも1つの非対称レンズ例えば自由曲面を持つレンズ。以下、これを自由曲面レンズと称するを用いたことを特徴とするものである。この自由曲面レンズは、その光の射出方向に凹を向けており、かつ前記スクリーンの下端に入射する光線が通過する部分の曲率が、前記スクリーンの上端に入射する光線が通過する部分の曲率よりも大きいものとしてもよい。また本発明は、前記自由曲面レンズを含む投写レンズと、この投写レンズから出射された光を反射するものであって、その反射面が反射方向に凸を向けた形状を有する回転非対称の凸面反射ミラー例えば自由曲面を持つミラー。以下、これを自由曲面ミラーと称するとを組み合わせて用いたことを更なる特徴とするものである。この自由曲面ミラーは、スクリーンの下端に入射する光線を反射する部分の曲率を、前記スクリーンの上端に入射する光線を反射する部分の曲率よりも大きくしたものであってもよい。また、自由曲面ミラーは、スクリーンの下端に入射する光線を反射する部分がその反射方向に対し凸の形状を為し、前記スクリーンの上端に入射する光線を反射する部分がその反射方向に凹の形状を為すものであってもよい。本発明によれば、光学的奥行きが小さいと同時にスクリーン下部の高さも小さくコンパクトな装置が実現可能となる。以下、本発明の実施形態について図面を参照しつつ説明する。図1は本発明による投写光学ユニットを用いた背面投写型投写装置の基本的な光学構成を示す断面図である。図1は、光学系の構成をXYZ直交座標系におけるYZ断面で示している。ここで、XYZ直交座標系の原点は、画像表示素子1の表示画面の中央とし、Z軸はスクリーン6の法線と平行で、Y軸はスクリーンの画面の短辺と平行、すなわち画面垂直方向であり、X軸はスクリーンの画面の長辺と平行、すなわち画面水平方向とする。図1に示すように、画像表示素子1から射出した光は、複数のレンズで構成される第1の光学系に入射される。第1の光学系は、前群2と後群3を含む。画像表示素子1からの光は、まず回転対称な面形状を有する複数の屈折レンズを含む前群2を通過する。その後、少なくとも一方の面が回転対称でない回転非対称の自由曲面の形状を有する2枚のレンズを含む後群3を通過する。そして、回転対称でない自由曲面形状の反射面を有する反射鏡4を少なくとも一つを含む第2の光学系で反射された後、平面の反射面を有する背面ミラー5で反射されてスクリーン6に入射する。ここで上記画像表示素子1は、自発光型でもよく、また液晶パネルのような透過型でもよい。透過型の場合に必要な、液晶パネルを照射するランプ等については、本実施形態の特徴に直接的に関係しないため、その図示を省略している。また、画像表示素子1は、所謂3板式のように複数の画を合成する方式でもよい。その場合、映像合成用のプリズム等が必要となるが、これも同様にその図示も省略している。本実施形態では、図1に示すように、上記画像表示素子1は、その表示画面の中央が上記第1の光学系の光軸上に配置されている。従って、上記画像表示素子1の表示画面の中央から出て上記第1光学系の入射瞳の中央を通ってスクリーン6上の画面中央に向かう光線11は、ほぼ上記第1の光学系の光軸に沿って進む以下、これを画面中央光線という。この画面中央光線は、上記第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面4上の点P2で反射された後、背面ミラー5上の点P5で反射されて、スクリーン6上画面中央の点P8にスクリーンの法線8に対して、スクリーン6の下方から斜めに入射している。この角度を以下、斜め入射角度と称し、θsで表わすこととする。このことはすなわち、前記第1の光学系の光軸に沿って通過した光線がスクリーンに対して斜めに入射していることで、実質的に第1の光学系の光軸がスクリーンに対して斜めに設けられていることになる。このような方法でスクリーンに斜め入射させると、投写した長方形の形状が台形になる所謂台形歪の他にも光軸に対して回転対称でない種々の収差が生じ、これを前記第1の光学系の後群と前記第2の光学系の反射面とで補正するものである。このような斜め投写を実現する手段として、前記第1光学系の後群のような自由曲面形状を有するレンズに替えて、自由曲面形状を有する反射面を配置して収差を補正させることも可能である。図2は、このような自由曲面レンズに代えて反射面を用いた場合の例と、反射面を用いず、自由曲面レンズを用いた場合の例とを示している。図2ではまず、本実施形態の構成をもとに全体の構成を実線で表示している。すなわち、画像表示素子21から光線が出て、第1の光学系の前群22を通り、自由曲面形状を有する透過型レンズで構成される第1の光学系の後群23を通過し、自由曲面形状を有する反射面で構成される第2の光学系24で反射されて、背面ミラー25を経由してスクリーン26に入射する。ここで、前記第1光学系の後群のレンズ23に代えて回転対称でない自由曲面形状を有する第2の反射面27を用いた場合の構成を図2の破線で示す。図2の破線で示すように、第2の反射面27を用いた場合、反射面に入射する光線と反射する光線が重なる領域28には、レンズなどの光学要素を配置できず、全体光線がかさ張るものとなる。特に、スクリーンから下の方向に長く伸びてしまい、スクリーンの下部高さを小さくしたコンパクトな光学系を実現することが困難となる。これに対して、前記反射面27に代えて、回転非対称の自由曲面形状を有する自由曲面レンズ23を用いた場合には、このレンズ23と第1の光学系の前群22との間隔を詰めて配置できて全体的にコンパクトとなり、スクリーンの下部の高さを小さく出来るという効果がある。このように、自由曲面形状を有する透過型のレンズと自由曲面形状を有する反射面とを組み合わせることにより、奥行きとスクリーン下部の高さを小さくしたコンパクトな光学系を実現できる。この自由曲面レンズは、その光の射出方向に凹を向けており、かつ前記スクリーンの下端に入射する光線が通過する部分の曲率が、前記スクリーンの上端に入射する光線が通過する部分の曲率よりも大きいものとしてもよい。ここで、自由曲面レンズ23は、その光の射出方向に凹を向けて湾曲されており、かつスクリーンの下端に入射する光線が通過する部分の曲率が、前記スクリーンの上端に入射する光線が通過する部分の曲率よりも大きい形状を有するものとする。このとき、自由曲面レンズ23を用いた場合に、前記画像表示素子21の位置がスクリーンの法線の方向に対して遠くなり奥行きが大きくなるように見受けられる。この奥行きは、折り曲げミラーを用いることにより低減できる。すなわち、自由曲面ミラー24と前記第1の光学系の後群23との間、若しくは、前記第1の光学系の前群22と後群23の間、若しくは、前群22の途中において、折り曲げミラーを配置する。そして、第1光学系の光軸を図2に示す断面に対してほぼ垂直な方向に折り曲げる。これにより、奥行きの増大を防止できる。また、本実施形態では、次の条件を満たすように構成されている。図1に示す断面内において、上記画像表示素子1の画面下端から射出されて第1光学系2の入射瞳の中央を通り、スクリーン6の画面上端の点P9に入射する光線を光線12とする。この光線12が自由曲面ミラー4を通過する点P3から背面ミラー上の点P6を経由してスクリーン上の点P9にまで至る光路長をL1とする。また、上記画像表示素子1の画面上端から射出されて第1光学系2の入射瞳の中央を通り、スクリーン6の画面下端の点P7に入射する光線を光線13とする。この光線13が自由曲面ミラー4を通過する点P1から背面ミラー上の点P4を経由してスクリーン上の点P7にまで至る光路長をL2とする。本投写光学ユニットでは、上記L1、L2が次の式を満足するように構成されている。数1|L1-L2|<1.2sinθsDvただし、Dvは図1の断面内でのスクリーン上画面の大きさであり、言い換えるとスクリーン上の画面上端の点P9から画面下端の点P7までの距離である。また、θsは上記斜め入射角度である。ここで、上記条件の理由について説明する。共軸光学系の投写レンズをスクリーンに対して傾け、斜め入射させた場合の概念図を図3に示す。図3で、投写光学系41の光軸上に置かれた画像表示素子40の画面中央から光軸に沿って射出した光線42がスクリーン47に到達する場合について考える。このとき、スクリーン近傍での光線42に垂直な方向での画面の大きさは、光線42に垂直な線と、上側の光線43の交点と下側の光線44の交点との距離であり、これは本来の画面の大きさであるDvになっている。しかし、斜め入射のため、画面上側の光線43はスクリーン上では点P12に達してしまい、スクリ-ン上での画面がDvよりも大きくなり図形の歪となる。またこのとき、画面上側の光線43下側の光線44とで、投写レンズからスクリーンまでの光路長に差が生じてしまう。その光路長の差の大きさは、近似的に、画面中央の光線42に垂直な線と画面上側の光線43との交点P11と、光線43とスクリーン47との交点P12との距離に相当する。ここで、投写レンズ41のすぐ外側に自由曲面を用いた光学要素を配置して、前記図形歪を補正したと考えると、スクリーン上では、例えば画面上側が点P12から点P14に移動し下側の点も同様に移動して、画面の大きさは本来の大きさであるDvになる。このとき、画面上側の光線45と画面下側の光線46とにおける光路長の差は、近似的に点P13と点P14との距離に相当し、図形歪補正前よりも小さくなる。すなわち、上記光路長の差が点P13と点P14との距離に相当する程度に小さくなることにより、図形の歪が補正できたことを確認できる。点P13と点P14との距離の大きさ以下、これをLxとするは、近似的に次の式のようになる。数2Lx=Dvsinθscosθ‘ここで、θ‘は自由曲面ミラーから射出後の図2断面内での半画角であるが、これを約30度とすると、上式は近似的に次式のようになる。数3Lx=1.2sinθDv上記近似では自由曲面ミラーが充分遠いという条件を含むが、自由曲面ミラーがスクリーンに近い場合は上記光路長の差はより小さくなると考えられる。従って、上記光路長の差は上式の値よりも小さくなることが条件となり、式1で表現される。以上の説明は自由曲面ミラーとスクリーンとの間隔に関連して行った。しかしながら、収差を補正する自由曲面が屈折面のみの場合であっても、経路上スクリーンに最も近い自由曲面とスクリーンとの間の光路長について、上記条件が成り立つことは言うまでもない。これによって、画像表示素子1の表示画面を第1光学系の光軸上近傍に配置したままで、第1の光学系においてレンズ径の増大等を招くことなく、かつ斜め入射による台形歪の補正を実現できる。さらに、セットの光学奥行きを小さくすると共に製造が容易な投写光学ユニットを実現できる。一方、前記画像表示素子1は、その表示画面の中央を前記第1の光学系の光軸上に配置されているが、当該表示画面の法線は前記第1の光学系の光軸に対して傾けて配置するのが望ましい。図1を見ると、前にも述べように、点P3から点P6を経由して点P9に到る光路長は、点P1から点P4を経由して点P7に到る光路長よりも長くなっている。これは、第1の光学系から見て、スクリーン上の像点P9が像点P7よりも遠くにあることを意味している。そこで、スクリーン上の像点P9に対応する物点表示画面上の点がより第1の光学系に近い点に、また、像点P7に対応する物点がより第1の光学系から遠い点にあれば、像面の傾きを補正できる。そのためには、前記画像表示素子1の表示画面中央の法線ベクトルを、スクリーン6の法線と画面中央光線を含む平面内において、第1光学系の光軸に対し傾けるようにする。そして、その傾斜の方向を、スクリーン6が位置する方向とすればよい。光軸に対して傾いた像平面を得るのに物平面を傾ける方法は知られているが、実用的な大きさの画角では物平面の傾きによる像面は、光軸に対して非対称な変形を生じ、回転対称な投写レンズでは補正が困難であった。本実施形態では、回転非対称の自由曲面レンズを用いているため、非対称な像面の変形に対応できる。このため、物平面を傾けること、すなわち映像表示素子の表示面を傾けることで低次の像面の歪を大きく低減でき、自由曲面による収差補正を補助する上で効果的である。また、画面中央光線11に沿って、前記第2光学系の反射面上の点P2で反射され、平面反射ミラー5上の点P5を経由してスクリーンの画面中央の点P8までの光路長は、次のようにすることが好ましい。すなわち、この光路長は、図1の断面におけるスクリーン6の画面の上端から下端までの距離の0.8倍から1.2倍の範囲内にあることが、スクリーンへの斜め入射における台形歪を良好に補正する上で望ましい。このような条件のもとで、本実施形態は、前述した方法に加えてスクリーン下部の高さを一層小さく低減できる以下の条件を見出した。すなわち、スクリーン6上の画面中央の点P8と前記第2光学系の反射面上の点P2との距離は、図1から、おおよそ、スクリーン上の画面の上端から下端までの距離の1/2の1.3倍程度である。前記点P2から点P5を経由して点P8までの光路長は、前記条件の範囲内にあるとすれば、当該点P2と点P8の距離のおおよそ1.5倍になる。この場合、点P2から点P5に入射する光線と、点P5で反射されて点P8に向かう光線の成す角度は、おおよそ90度になる。点P5において、点P2から入射する光線と点P8に向かう光線の成す角度がおおよそ90度とすると、前記第1の光学系の光軸9がスクリーンの法線8に対して時計回り方向に傾く場合にスクリーン法線8と成す角度αは次の式ようになる。数4α=θs2θm-90前記第1の光学系の光軸9がスクリーンの法線の対して下側に大きく傾いている場合には、第1の光学系の下端が自由曲面ミラー4の下端よりも下方に来るため、スクリーンの下部が高くなる。第1の光学系の光軸がスクリーンの法線とほぼ平行に近づくと、第1の光学系の下端は、第2光学系の反射面の下端よりも上になり、スクリーンの下部の高さをより小さく、極小とすることが出来る。このように、前記第1の光学系の下端を自由曲面ミラーの下端よりも上にするためには、前記αの値を約5度よりも小さくすれば良いことから、次の式のように設定すれば良い。数5θs2θm<95次に、各光学要素の作用については、前記第1の光学系はその前群2が、前記画像表示素子1の表示画面をスクリーンに投写するための主レンズであり、回転対称な光学系における基本的な収差を補正する。前記第1の光学系の後群3は回転対称でない自由曲面形状を有するレンズで構成され、前記第2の光学系は回転対称でない自由曲面形状を有する反射面で構成されるため、主として、斜め入射によって生じる収差の補正を行う。すなわち、前記第2の光学系が主として台形歪を補正し、第1の光学系の後群が主として像面の歪みなどの非対称な収差の補正を行う。本発明の実施形態では、前記第2の光学系は回転対称でない自由曲面形状を有する1枚の反射面で構成され、前記第1の光学系の後群は両面共に回転対称でない自由曲面形状を有する2枚の透過型レンズで構成している。ここで、自由曲面ミラーは、その反射方向に凸を向けるように湾曲されている。そして、自由曲面ミラーのスクリーンの下端に入射する光線を反射する部分の曲率を、前記スクリーンの上端に入射する光線を反射する部分の曲率よりも大きくしている。また、スクリーンの下端に入射する光線を反射する部分がその反射方向に対し凸の形状を為し、前記スクリーンの上端に入射する光線を反射する部分がその反射方向に凹の形状を為すようにしてもよい。第2光学系の反射面における座標原点と、前群のうち最も第2光学系の反射面に近いレンズ面との光軸方向の距離が、前群の焦点距離の5倍以上に設定することが望ましい。これによって、第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面により台形歪収差をより効果的に補正し、良好な性能を得ることができる。一方、自由曲面ミラーは、その寸法が大きくなるほど製造が非常に困難になることから、所定の大きさ以下にすることが重要である。例えば図1に示す背面ミラー5の大きさはスクリーン画面の約70以上にもなるため、50型以上のような大画面のリアプロジェクタでは500mmを越えるサイズとなり、これを自由曲面形状にすると製造が非常に困難となる。従って、リアプロジェクタでこの背面ミラーを自由曲面にすることは適当でない。そこで、本実施形態では、図1に示されるように、自由曲面ミラー5の寸法を平面反射ミラー3の寸法よりも小さくし、その自由反射ミラー5を平面反射ミラー3の下方に配置している。そして、投写レンズ2からの映像光を自由曲面ミラー5、平面反射ミラーの順で反射させて、スクリーン3に投写している。以上の説明は、図1に示す実施形態に基づいて行った。しかしながら、ミラーによる光路の折り曲げの方向が、図1とは逆に画面長辺を含む平面内にある場合でも、上記説明した本実施形態と同様な考えを適用できる。これによって、屈折面を有する投写レンズ2において、レンズの偏心やレンズ径の増大を招くことなく、またレンズ枚数を増加させることなく、斜め入射による台形歪の補正を実現できる。更に、奥行を小さく、かつ製造が容易な投写光学ユニットを実現できる。更にまた、本実施形態によれば、奥行とスクリーン下部の高さを低減させたコンパクトなセットが提供でき、小さな自由曲面ミラーで製造が容易な光学系を提供できる。以下、本発明の具体的な数値実施例について説明する。図4から図7と表1から表4を用いて、具体的数値を用いた本実施例の一具体例について説明する。図4と図5は、第1の数値例に基づく本発明に係る光学系の光線図を示している。前述したXYZ直交座標系において、図4はYZ断面、図5はXZ断面での構造を示している。図1では、投写レンズ2の前群12の途中に折り曲げミラーを設置して光路をX軸方向に一度折り曲げている例を示している。図4では、この折り曲げミラーを省略しており、光学系をZ軸方向に展開して示している。図5は、折り曲げミラーを含め光路を折り曲げた状態の光学系を示している。折り曲げミラーは、設置の位置や角度に若干の任意性があり、また各光学要素の機能に影響を及ぼさない。従って、以下の説明では、折り曲げミラーを省略して説明することにする。本例において、図4の下側に表示した映像表示素子51から射出した光は、複数のレンズを含む投写レンズ2のうち、まず回転対称形状の面のみを有するレンズのみで構成される前群52を通過する。そして、回転非対称の自由曲面レンズを含む後群53を通り、第2の光学系である自由曲面ミラー54の反射面で反射される。その反射光は、平面反射ミラー55で反射された後、スクリーン56に入射される。ここで、投写レンズ2の前群52は、全て回転対称な形状の屈折面を持つ複数のレンズで構成されており、各屈折面のうち4つは回転対称な非球面であり、他は球面である。ここに用いられた回転対称な非球面は、各面ごとのローカルな円筒座標系を用いて、次の式で表される。ここで、rは光軸からの距離であり、Zはサグ量を表している。また、cは頂点での曲率、kは円錐定数、AからJはrのべき乗の項の係数である。前記第1の光学系の後群53を構成する自由曲面は、各面の面頂点を原点とするローカルな直交座標系x、y、zを用い、X、Yの多項式を含む次の式で表わされる。ここで、ZはX、Y軸に垂直な方向で自由曲面の形状のサグ量を表わしており、cは頂点での曲率、rはX、Y軸の平面内での原点からの距離、kは円錐定数、Cm、nは多項式の係数である。表1は、本実施例に係る光学系の数値データを示している。表1において、S0~S23は、図10に示された符号S0~S23にそれぞれ対応している。ここで、S0は映像表示素子11の表示面、すなわち物面を示しており、S23は自由曲面ミラー5の反射面を示している。またS24は、図10では示されていないが、スクリーン3の入射面、すなわち像面を示している。なお、図10において、上図は本実施例に係る第1及び第2の光学系の垂直方向断面図、下の図は、その光学系の水平方向断面図を表している。表1においてRdは各面の曲率半径であり、図4の中で面の左側に曲率の中心がある場合は正の値で、逆の場合は負の値で表わしている。表1においてTHは面間距離であり、そのレンズ面の頂点から次のレンズ面の頂点までの距離を示す。そのレンズ面に対して、次のレンズ面が図4の中で左側にある時には面間距離は正の値、右側にある場合は負の値で表している。表1においてS5、S6、S17、S18は回転対称な非球面であり、表1では面の番号の横にを付けて分かり易く表示しており、これら4つ面の非球面の係数を表2に示している。また表1においてS19からS22は前記第1の光学系の後群を構成する自由曲面形状を有する屈折面であり、S23は第2光学系の自由曲面形状を有する反射面であって、面の番号の横にを付けて表示した。これら5つの自由曲面の形状を表す係数の値を表3に示す。本例では、画像表示素子51の表示画面である物面を、前記第1の光学系の光軸に対して-1.163度傾けている。傾けの方向は、図4の断面内で物面の法線が反時計回りに回転する方向を正の値で表わすことにする。従って、本実施例では物面を図4の断面内で、前記第1の光学系の光軸に垂直な位置から時計回り方向に1.163度傾けていることになる。S23の自由曲面ミラー54は、そのローカル座標の原点を前記第1の光学系の光軸上に置き、ローカル座標の原点での法線すなわちZ軸を、前記第1の光学系の光軸と平行な位置から29度傾けて配置している。傾けの方向は前記物面と同様に図4の断面内で反時計回りに回転する方向を正とし、従って反時計回りに傾けていることになる。これによって、画像表示素子51の画面中央から出てほぼ前記第1の光学系の光軸に沿って進んできた画面中央光線は、S23で反射後、前記第1の光学系の光軸に対して前記傾き角度の2倍の58度だけ傾いた方向に進む。そこで、S23の座標原点を通り、第1の光学系の光軸対してS23面の傾き角度の2倍傾いた方向を、反射後の新たな光軸とし、以後の面はこの光軸上に配置されるものとする。表1のS23に表示した面間隔の値-400は、次のS24が、S23の右側にあり前記反射後の光軸に沿って400mmの距離の点にローカル座標の原点を配置されていることを示している。以下の面も同じ規則により配置されている。本実施例における、各面のローカル座標系の傾け又は偏心の様子を表4に示す。表4において、面番号の右側に傾き角度、偏心の値を示しており、ADEは図4の断面と平行な面内での傾きの大きさであり、その表示規則は上に示した通りである。また、YDEは偏心の大きさであり、偏心は図4の断面と平行な面内でかつ光軸に垂直な方向で設定され、図4の断面において下側への偏心を正とする。本実施例では、後に説明する第2の実施例以降でも、全て、光学要素の傾きや偏心は表示した断面に平行な断面内での方向で設定される。表1、表3を見ると、本実施例では、曲率cとコーニック係数kが0となっていることがわかる。斜め入射による台形歪は、斜め入射の方向に極端に大きく発生し、これと垂直な方向に歪量は小さい。従って、斜め入射の方向とこれに垂直な方向とでは、大幅に異なる機能が必要であり、回転対称で全方向に機能する上記曲率cやコーニック係数kを利用しないことにより、非対称な収差を良好に補正することができる。また、表4において、S23のADEは図1に示すθmであり、S25のADEは図1に示すθsである。この両者の値から、式3の値は88になり、前記条件を満足しており、従って、スクリーンの下部の高さをより小さくして、コンパクトな光学系を実現している。また、式1に示す光路長の差|L1-L2|の値は、スクリーンの画面の高さの0.42倍であり、θsが30度であることから、式1の条件を満足している。上記表1~4の数値は、物面上16×9の範囲の映像を像面上1452.8×817.2の大きさに投写する場合の一例である。そのときの図形歪を図6に示す。図6の縦方向は図5の上下方向であり、Y軸の方向である。図6の横方向はスクリーン上でY軸の垂直な方向であり、図の長方形の中央が画面の中央である。図は画面の縦方向を4分割、横方向を8分割した直線の曲がりの状態を表示して図形歪の様子を示している。本実施例のスポットダイアグラムを図7に示す。図7では、映像表示素子51の表示画面上、X,Y座標の値で、8,4.5、0,4.5、4.8,2.7、8,0、0,0、4.8、-2.7、8、-4.5、0、-4.5の8点から射出した光束のスポットダイアグラムを上から順に示す。単位はmmである。各スポットダイアグラムの横方向はスクリーン上でのX方向、縦方向はスクリーン上でのY方向である。両者ともに、良好な性能を維持している。次に第2実施例について説明する。図8から図10と表5から表8を用いて本発明に係る投射光学ユニットの第2具体例を説明する。図8は、本発明の数値実施例2の光線図を示している。図8の下側に表示した画像表示素子61から射出した光は、回転対称な面形状を有する透過型レンズで構成される第1の光学系の前群62、自由曲面形状を有する透過型レンズで構成される第1の光学系の後群63の順で通過後、第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面64で反射され、平面である背面ミラー65で反射されて、スクリーン66に入射する。ここで、第1の光学系の前群62は、全て回転対称な形状の屈折面で構成されており、各屈折面の内4つは回転対称な非球面であり、他は球面である。ここに用いられた軸対称な非球面は、各面ごとのローカルな円筒座標系を用いて、前に示した1式で表される。前記第1の光学系の後群63を構成する自由曲面は、各面の面頂点を原点とするローカルな直交座標系x、y、zを用い、X、Yの多項式を含む前に示した2式で表わされる。表5は、本数値実施例のレンズデータを示しており、面番号は物面をS0、順にS1からS24までありS25は像面である。表5においてRdは各面の曲率半径であり、図8の中で面の左側に曲率の中心がある場合は正の値で、逆の場合は負の値で表わしている。表5においてTHは面間距離であり、そのレンズ面の頂点から次のレンズ面の頂点までの距離を示す。そのレンズ面に対して、次のレンズ面が図8の中で左側にある時には面間距離は正の値、右側にある場合は負の値で表している。表5においてS5、S6、S17、S18は回転対称な非球面であり、表1では面の番号の横にを付けて分かり易く表示しており、これら4つ面の非球面の係数を表6に示している。表5においてS19からS22は前記第1の光学系の後群を構成する自由曲面形状を有する屈折面であり、S23は前記第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面であって、面の番号の横にを付けて表示した。これら5つの自由曲面の形状を表す係数の値を表7に示す。表8には、本実施例における各面の傾きと偏心の大きさを示している。表8におけるADE、YDEの値の表示の規則は前述した通りである。本実施例における各面の傾きは先の実施例1とほぼ同じ量である。表8において、S23のADE=θmと、S25のADE=θsから、式3の値を計算すると、87.019になり、前記条件を満足してスクリーンの下部の高さの小さいコンパクトな光学系を実現している。また、式1に示す光路長の差|L1-L2|の値は、スクリーンの画面の高さの0.43倍であり、θsが30度であることから、式1の条件を満足している。一方本実施例では、表8に示すように、S15を-0.193mm偏心させ、S17面を逆に0.193mm偏心させている。ある面を偏心させた場合、以後の面ではその偏心量だけ光軸が移動する。従って、このS15とS17の偏心は、S15とS16で構成される1枚のレンズを光軸から-0.193mm偏心させることを意味している。この偏心量は微量であり、レンズのサイズを大きくするような悪影響は生じない。この偏心によって、非対称な色収差の微調整を実現している。また表4、表6を見ると、本実施例では、曲率cとコーニック係数kが0となっていることがわかる。斜め入射による台形歪は、斜め入射の方向に極端に大きく発生し、これと垂直な方向に歪量は小さい。従って、斜め入射の方向とこれに垂直な方向とでは、大幅に異なる機能が必要であり、回転対称で全方向に機能する上記曲率cやコーニック係数kを利用しないことにより、図形歪を良好に補正することができる。本数値実施例の有効範囲は、物面上16×9の範囲を像面上1694.9×953.4の大きさに投写しており、その図形歪を図9に示す。図9の縦方向は図9の上下方向であり、Y軸の方向である。図9の横方向はスクリーン上でY軸の垂直な方向であり、図の長方形の中央が画面の中央である。図は画面の縦方向を4分割、横方向を8分割した直線の曲がりの状態を表示して図形歪の様子を示している。本数値実施例のスポットダイアグラムを図10に示す。図10では、映像表示素子61の表示画面上、X,Y座標の値で、8,4.5、0,4.5、4.8,2.7、8,0、0,0、4.8、-2.7、8、-4.5、0、-4.5の8点から射出した光束のスポットダイアグラムを上から順に示す。単位はmmである。各スポットダイアグラムの横方向はスクリーン上でのX方向、縦方向はスクリーン上でのY方向である。両者ともに、良好な性能を維持している。図11から図13と表9から表12を用いて本発明による第2の数値実施例について説明する。図11は、本発明の数値実施例2の光線図を示している。図11の下側に表示した画像表示素子71から射出した光は、回転対称な面形状を有する透過型レンズで構成される第1の光学系の前群72、自由曲面形状を有する透過型レンズで構成される第1の光学系の後群73の順で通過後、第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面74で反射され、平面である背面ミラー75で反射されて、スクリーン76に入射する。ここで、第1の光学系の前群72は、全て回転対称な形状の屈折面で構成されており、各屈折面の内4つは回転対称な非球面であり、他は球面である。ここに用いられた軸対称な非球面は、各面ごとのローカルな円筒座標系を用いて、前に示した1式で表される。前記第1の光学系の後群73を構成する自由曲面は、各面の面頂点を原点とするローカルな直交座標系x、y、zを用い、X、Yの多項式を含む前に示した式2で表わされる。表9は、本数値実施例のレンズデータを示しており、面番号は物面をS0、順にS1からS24までありS25は像面である。表9においてRdは各面の曲率半径であり、図8の中で面の左側に曲率の中心がある場合は正の値で、逆の場合は負の値で表わしている。表9においてTHは面間距離であり、そのレンズ面の頂点から次のレンズ面の頂点までの距離を示す。そのレンズ面に対して、次のレンズ面が図8の中で左側にある時には面間距離は正の値、右側にある場合は負の値で表している。表9においてS5、S6、S17、S18は回転対称な非球面であり、表1では面の番号の横にを付けて分かり易く表示しており、これら4つ面の非球面の係数を表10に示している。表9においてS19からS22は前記第1の光学系の後群を構成する自由曲面形状を有する屈折面であり、S23は前記第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面であって、面の番号の横にを付けて表示した。これら5つの自由曲面の形状を表す係数の値を表11に示す。表12には、本実施例における各面の傾きと偏心の大きさを示している。表8におけるADE、YDEの値の表示の規則は前述した通りである。表12を見ると、前述の式3の条件は満足していない。しかし、その分奥行きが小さく、奥行きを優先した実施例となっている。また、表12に示すように、先の実施例2と同様に、S15とS16で構成される1枚のレンズを光軸から-0.304mm偏心させている。この偏心量は微量であり、レンズのサイズを大きくするような悪影響は生じない。この偏心によって、非対称な色収差の微調整を実現している。さらに、式1に示す光路長の差|L1-L2|の値は、スクリーンの画面高さの0.62倍であり、θsが45度であることから、式1の条件を満足している。また表12、表14を見ると、本実施例では、曲率cとコーニック係数kが0となっていることがわかる。斜め入射による台形歪は、斜め入射の方向に極端に大きく発生し、これと垂直な方向に歪量は小さい。従って、斜め入射の方向とこれに垂直な方向とでは、大幅に異なる機能が必要であり、回転対称で全方向に機能する上記曲率cやコーニック係数kを利用しないことにより、図形歪を良好に補正することができる。本数値実施例の有効範囲は、物面上16×9の範囲を像面上1210.7×681.0の大きさに投写しており、その図形歪を図12に示す。図12の縦方向は図12の上下方向であり、Y軸の方向である。図12の横方向はスクリーン上でY軸の垂直な方向であり、図の長方形の中央が画面の中央である。図は画面の縦方向を4分割、横方向を8分割した直線の曲がりの状態を表示して図形歪の様子を示している。本数値実施例のスポットダイアグラムを図13に示す。図13では、映像表示素子61の表示画面上、X,Y座標の値で、8,4.5、0,4.5、4.8,2.7、8,0、0,0、4.8、-2.7、8、-4.5、0、-4.5の8点から射出した光束のスポットダイアグラムを上から順に示す。単位はmmである。各スポットダイアグラムの横方向はスクリーン上でのX方向、縦方向はスクリーン上でのY方向である。両者ともに、良好な性能を維持している。図14から図16と表13から表16を用いて本発明による第2の数値実施例について説明する。図14は、本発明の数値実施例4の光線図を示している。図14の下側に表示した画像表示素子81から射出した光は、回転対称な面形状を有する透過型レンズで構成される第1の光学系の前群82、自由曲面形状を有する透過型レンズで構成される第1の光学系の後群83の順で通過後、第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面84で反射され、平面である背面ミラー85で反射されて、スクリーン86に入射する。ここで、第1の光学系の前群82は、全て回転対称な形状の屈折面で構成されており、各屈折面の内4つは回転対称な非球面であり、他は球面である。ここに用いられた軸対称な非球面は、各面ごとのローカルな円筒座標系を用いて、前に示した1式で表される。前記第1の光学系の後群83を構成する自由曲面は、各面の面頂点を原点とするローカルな直交座標系x、y、zを用い、X、Yの多項式を含む前に示した式2で表わされる。表13は、本数値実施例のレンズデータを示しており、面番号は物面をS0、順にS1からS24までありS25は像面である。表13においてRdは各面の曲率半径であり、図14の中で面の左側に曲率の中心がある場合は正の値で、逆の場合は負の値で表わしている。表13においてTHは面間距離であり、そのレンズ面の頂点から次のレンズ面の頂点までの距離を示す。そのレンズ面に対して、次のレンズ面が図14の中で左側にある時には面間距離は正の値、右側にある場合は負の値で表している。表13においてS5、S6、S17、S18は回転対称な非球面であり、表1では面の番号の横にを付けて分かり易く表示しており、これら4つ面の非球面の係数を表14に示している。表13においてS19からS22は前記第1の光学系の後群を構成する自由曲面形状を有する屈折面であり、S23は前記第2の光学系の自由曲面形状を有する反射面であって、面の番号の横にを付けて表示した。これら5つの自由曲面の形状を表す係数の値を表15に示す。表16には、本実施例における各面の傾きと偏心の大きさを示している。表8におけるADE、YDEの値の表示の規則は前述した通りである。本実施例における各面の傾きは先の実施例1とほぼ同じ量である。表16を見ると、前述の式3の条件は満足していない。しかし、その分奥行きが小さく、奥行きを優先した実施例となっている。一方本実施例では、表16に示すように、S15面を-0.23mm偏心させ、S17面を逆に0.23mm偏心させている。ある面を偏心させた場合、以後の面ではその偏心量だけ光軸が移動する。従って、このS15とS17の偏心は、S15とS16で構成される1枚のレンズを光軸から-0.193mm偏心させることを意味している。この偏心量は微量であり、レンズのサイズを大きくするような悪影響は生じない。この偏心によって、非対称な色収差の微調整を実現している。さらに、式1に示す光路長の差|L1-L2|の値は、スクリーンの画面の高さの0.64倍であり、θsが45度であることから、式1の条件を満足している。また表13、表15を見ると、本実施例では、曲率cとコーニック係数kが0となっていることがわかる。斜め入射による台形歪は、斜め入射の方向に極端に大きく発生し、これと垂直な方向に歪量は小さい。従って、斜め入射の方向とこれに垂直な方向とでは、大幅に異なる機能が必要であり、回転対称で全方向に機能する上記曲率cやコーニック係数kを利用しないことにより、図形歪を良好に補正することができる。本数値実施例の有効範囲は、物面上16×9の範囲を像面上1452.8×817.2の大きさに投写しており、その図形歪を図15に示す。図15の縦方向は図15の上下方向であり、Y軸の方向である。図15の横方向はスクリーン上でY軸の垂直な方向であり、図の長方形の中央が画面の中央である。図15は画面の縦方向を4分割、横方向を8分割した直線の曲がりの状態を表示して図形歪の様子を示している。本数値実施例のスポットダイアグラムを図16に示す。図16では、映像表示素子61の表示画面上、X,Y座標の値で、8,4.5、0,4.5、4.8,2.7、8,0、0,0、4.8、-2.7、8、-4.5、0、-4.5の8点から射出した光束のスポットダイアグラムを上から順に示す。単位はmmである。各スポットダイアグラムの横方向はスクリーン上でのX方向、縦方向はスクリーン上でのY方向である。両者ともに、良好な性能を維持している。また、図18に、本発明に係る第1光学系のレンズの配置構成の一例を示す。図18に示されるように、第1光学系は、映像表示素子11からの映像が、回転対称形状を有する複数のレンズを含む前群12に入射される。上述したように、前群12は、回転対称の球面レンズと非球面レンズを含む。この前群12の途中には、折り曲げミラー14が配置され、この折り曲げミラー14に入射される光線を直角に折り曲げる。すなわち、折り曲げミラー14に入射される光線を通過するレンズ群の光軸と、折り曲げミラー14から出射される光線を通過するレンズ群の光軸とは、互いに直交している。後群13は、2つの自由曲面レンズで構成されている。このうち少なくとも1枚は、図18から明らかなように、その光の射出方向に凹を向けており、かつスクリーンの下端に入射する光線が通過する部分ここでは、非球面レンズの下側部分の曲率が、スクリーンの上端に入射する光線が通過する部分ここでは、非球面レンズの上側部分の曲率よりも大きいものとしてもよい。以上述べたように、本発明によれば、奥行きを非常に小さくしつつ、且つ、製造が容易な背面投写型カラー映像表示装置を実現できる。また、上記光学系で、背面ミラーを取り除き映像表示素子から自由曲面ミラーまでを1つの装置に収納すれば、前面投写型の表示装置となり、装置からスクリーンまでの距離が非常に短いコンパクトな前面投写装置を実現できる。"