"画素数Nをもつある画像ブロック内にあって、該画像ブロック内の各画素の輝度勾配ベクトルをgi=t[ただし、Ixはx水平方向の輝度勾配ベクトル、Iyはy垂直方向の輝度勾配ベクトル、Itはt時間方向の輝度勾配ベクトル]、前記画像ブロック内の移動ベクトルをw=tとし、εi=gitwとしたとき、評価関数E=Σεi2の極値を与えるuvとして、動きベクトルm=を算出する動きベクトル算出装置において、前記動きベクトルmを3次元へ拡張した移動ベクトル方向の分散を、D=Σεi2-Σεi2とする、動きベクトル算出装置。前記輝度勾配ベクトルの共分散行列の三番目に大きい固有値λ3を、前記移動ベクトル方向の分散Dと等しくした、請求項1記載の動きベクトル算出装置。画素数Nをもつある画像ブロック内にあって、該画像ブロック内の各画素の輝度勾配ベクトルをgi=t[ただし、Ixはx水平方向の輝度勾配ベクトル、Iyはy垂直方向の輝度勾配ベクトル、Itはt時間方向の輝度勾配ベクトル]、前記画像ブロック内の移動ベクトルをw=tとし、εi=gitwとしたとき、評価関数E=Σεi2の極値を与えるuvとして、動きベクトルm=を算出する動きベクトル算出装置において、前記動きベクトルmを3次元へ拡張した移動ベクトル方向の分散を、D=Σεi2とする、動きベクトル算出装置。前記輝度勾配ベクトルの共分散行列を3×3とし、該共分散行列の三番目に大きい固有値λ3を、前記移動ベクトル方向の分散Dと等しくした、請求項3記載の動きベクトル算出装置。前記輝度勾配ベクトルの共分散行列を3×3とし、該共分散行列のItを0としたときに、2×2輝度勾配ベクトルの共分散行列の一番目に大きい固有値λ1、次に二番目に大きい固有値λ2に近似する固有値λ1,λ2を算出し、前記3×3輝度勾配ベクトルの共分散行列の固有値λ1,λ2と固有値λ1,λ2を近似させた、請求項1または3記載の動きベクトル算出装置。前記輝度勾配ベクトルの共分散行列を3×3とし、該共分散行列のItを0としたときに、2×2輝度勾配ベクトルの共分散行列の一番目に大きい固有値λ1と次に二番目に大きい固有値λ2に近似する固有値λ1,λ2および固有値λ1に対応する固有ベクトルξ1’を算出し、cos2φ=mξ12λ1、λ2√1|m|2λ2と補正し、前記3×3輝度勾配ベクトルの共分散行列を固有値λ1,λ2とした、請求項1または3記載の動きベクトル算出装置。映像信号から抽出された画像ブロックの全ての画素から水平、垂直、時間の輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3を算出する輝度勾配共分散行列算出部と、前記輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3の要素から動きベクトルを算出する動きベクトル算出部と、前記輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3の三番目に大きい固有値λ3を算出する第1の算出部と、前記輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3の時間方向の勾配ベクトルを0としたときの輝度勾配ベクトルの共分散行列2×2の一番目に大きい固有値λ1、次に二番目に大きい固有値λ2を算出する第2の算出部と、を備える動きベクトル算出装置。従来の技術で動きベクトル算出処理を行う場合は、3×3の輝度勾配共分散行列の固有値を算出し、この固有値から固有ベクトルを算出していることから、高い信頼度の動きベクトルの評価が可能である。しかし、3×3行列の固有値を求めることは、3次方程式の解を求めることである。この場合、数値演算処理として初期値を設定し、反復演算によって所要精度まで繰り返すニュートン法や2分法等が用いられる。固有値は3個存在するので、この数値演算も3回必要である。画像はブロックに分割処理され、ブロック毎にこの演算を行い、動画像信号なので毎フレーム処理が行われ、全体システムとして膨大な演算量が必要となる。加えて、3次式において飽和せずしかも微小値が丸めで切り捨てられないためには浮動小数点処理あるいは膨大な桁数の固定小数点処理が必要となる。このような演算を実行するために必要な例えば1/30秒以内とするには演算時間が間に合わない、という問題があった。この実施形態では、動画像の画像ブロック毎の動きベクトルを算出する演算量を低減した動きベクトル算出装置を提供する。実施形態によれば、画素数Nをもつある画像ブロック内にあって、該画像ブロック内の各画素の輝度勾配ベクトルをgi=t[ただし、Ixはx水平方向の輝度勾配ベクトル、Iyはy垂直方向の輝度勾配ベクトル、Itはt時間方向の輝度勾配ベクトル]、前記画像ブロック内の移動ベクトルをw=tとし、εi=gitwとしたとき、評価関数E=Σεi2の極値を与えるuvとして、動きベクトルm=を算出する動きベクトル算出装置において、前記動きベクトルmを3次元へ拡張した移動ベクトル方向の分散を、D=Σεi2-Σεi2とする。また、画素数Nをもつある画像ブロック内にあって、該画像ブロック内の各画素の輝度勾配ベクトルをgi=t[ただし、Ixはx水平方向の輝度勾配ベクトル、Iyはy垂直方向の輝度勾配ベクトル、Itはt時間方向の輝度勾配ベクトル]、前記画像ブロック内の移動ベクトルをw=tとし、εi=gitwとしたとき、評価関数E=Σεi2の極値を与えるuvとして、動きベクトルm=を算出する動きベクトル算出装置において、前記動きベクトルmを3次元へ拡張した移動ベクトル方向の分散を、D=Σεi2とする。さらに、映像信号から抽出された画像ブロックの全ての画素から水平、垂直、時間の輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3を算出する輝度勾配共分散行列算出部と、前記輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3の要素から動きベクトルを算出する動きベクトル算出部と、前記輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3の三番目に大きい固有値λ3を算出する第1の算出部と、前記輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3の時間方向の勾配ベクトルを0としたときの輝度勾配ベクトルの共分散行列2×2の一番目に大きい固有値λ1、次に二番目に大きい固有値λ2を算出する第2の算出部と、を備える。以下、実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下で説明する図面で、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰り返しの説明は省略する。第1の実施形態図1は、動きベクトル算出装置に関する第1の実施形態について説明するための概念的な回路構成図である。図1に示す動きベクトル算出装置は、動画像の映像信号が入力される入力端子11、映像信号の画像ブロックの位置サイズ情報を抽出するブロック抽出部12、M×N画像ブロックの全ての画素から水平x、垂直y、時間tの輝度勾配ベクトルの共分散行列3×3が算出される輝度勾配共分散行列算出部13、輝度勾配ベクトルの3×3共分散行列から動きベクトルを算出する動きベクトル算出部14、輝度勾配ベクトルの3×3共分散行列の三番目に大きい固有値λ3を算出するλ3算出部15、輝度勾配ベクトルの3×3共分散行列の一番目に大きい固有値λ1,次に二番目に大きい固有値λ2の擬似的な値をもつ、2×2共分散行列の一番目に大きい固有値λ1,次に二番目に大きい固有値λ2を算出するλ1,λ2算出部16から構成される。図1において、入力端11に入力された映像信号は、ブロック抽出部12に供給され、ここで指定された指定された位置x,yおよびサイズM×Nの画像ブロックが抽出される。画像ブロック位置水平x,垂直yは、ブロック位置情報に基づき指定される。画像ブロックのサイズM,Nは、予め指定された縦方向及び横方向の画素数である。ブロック抽出部12は供給された動画像の異なる時間t,tt1,tt2,...の画像の画像ブロックを抽出する。抽出された画像ブロックは、次段の輝度勾配共分散行列算出部13に供給される。輝度勾配共分散行列算出部13に映像信号が入力され、映像信号の3方向水平x、垂直y、時間tの輝度勾配ベクトルが算出され、このx,y,tの各方向の差分値をIx,Iy,Itと表記する。Ix:x方向の輝度勾配ベクトルx方向差分値Iy:y方向の輝度勾配ベクトルy方向差分値It:t方向の輝度勾配ベクトルt方向差分値また、輝度勾配共分散行列算出部13は、以下に示す処理を行い、3×3輝度勾配共分散行列Aを算出する。ある画像ブロック内の各画素の輝度勾配ベクトルを次式で表す。輝度勾配ベクトルgi=IxIyItt1ある画像ブロックの全てのN画素についての和を、Σで表し、輝度勾配ベクトルgi=Ix,Iy,Ittから輝度勾配共分散行列Aが定義される。輝度勾配共分散行列算出部13において算出された輝度共分散行列Aの成分は、動きベクトル算出部14に入力される。動きベクトル算出部14では、輝度共分散行列Aの成分から動きベクトルm=tを算出する。次に、動きベクトルmの算出動作を説明する。公知のように、微小時間において映像輝度信号は変化しないという条件から、次式に示す勾配法による動きベクトルの拘束式が得られる。IxuIyvIt=04ただし、uは動きベクトルmのx成分、vは動きベクトルmのy成分とする。同時に、動きベクトルu,vを3次元へ拡張したベクトルである移動ベクトルをw=tと定義する。基本拘束式4は輝度勾配ベクトルgi=tと移動ベクトルをw=tを用いて次式で表される。gitw=t=05ここで、輝度勾配ベクトルgitの分布の概念を図3に示す。次に、評価関数Eを定義する。E=Σ2=Σ{t}26=ΣIxuIyvIt2=Σix2u2Σiy2v2Σit2ΣIxIyuvΣIxItuΣIyItv式7明らかなように、各係数は式3の輝度勾配ベクトルの共分散行列成分として表される。a11=Σix2a22Σiy2a33Σit2a12ΣIxIya13ΣIxIta23ΣIyIt評価関数Eの極値を与えるuvを求める。∂E∂u=Σix2uΣixIyvΣIxIt=08∂E∂v=Σiy2vΣixIyuΣIyIt=09行列表記すれば、式8,9あるいは10の係数は、輝度勾配共分散行列Aの成分として表記することができ、輝度共分散行列Aの成分を係数とした2元1次方程式に帰着するので、単純な四則演算で解u,vを求められる。動きベクトルm=t、移動ベクトルw=tが決定される。このu,vを式7へ代入して評価関数Eの極値が得られる。次に、λ3算出部15は、動きベクトル算出部14から動きベクトルm=と輝度勾配共分散行列算出部13から輝度共分散行列Aの成分を受けて、輝度勾配共分散行列Aの三番目の固有値λ3を算出する。図2に示すように、ある画像ブロック内の各輝度勾配ベクトルgi=tと、この画像ブロックの移動ベクトルw=tとのなす角をθとする。gitの方向への投影成分の大きさをηiとすれば、次式で表される。Ηi=gicosθ=giwgi=gitww=t=√12ηiの平均をη、分散をDとする。η=Σηi=ΣwwΣ=Σ√=1√Σ13D=Σ2=wΣ-Σ2=Σ√-Σ√2=1Σ2-Σ2=Σ2-Σgitwi2=1E-Σgitw2=1E-Σ2=E-2拘束式5の左辺をεiとすると、εi=gitwであるから、D=Σ2-Σεi214→{-}÷Nは画像ブロック内の輝度勾配ベクトルの総数を表す。式の平均に関する項=Σεi2≒0とみなして、次式で近似してもよい。D=Σ2=E153×3輝度勾配共分散行列Aの三番目の固有値λ3に対応する固有ベクトルはξ3であるが、移動ベクトルwとほぼ同じ向きを持っている。従って、固有ベクトルξ3上の分散を意味する固有値λ3は、移動ベクトルw上に定義される分散とほぼ等しい。λ3≒D16上記処理は、高々2次の処理であるので、演算が容易で、また、適当な桁数の固定小数点処理の実施が容易である。λ1,λ2算出部16は、輝度勾配共分散行列Aを受けて、3×3共分散行列Aの固有値の固有値λ1,λ2の擬似的な値をもつλ1,λ2を、2×2共分散行列から算出する。式5において、t方向輝度勾配ベクトルIt=0とすると、を解くことで、λ1,λ2を求めることができる。λ1,λ2は、厳密には3次元で定義された固有値λ1,λ2とは若干異なるが、輝度勾配ベクトルのエッジ成分の分布を表しており、動きベクトルの信頼性評価には実用的に使用できる。実施例1ではλ1≒λ1,λ2≒λ2として出力する。この実施形態では、動きベクトルを算出するために、3次元で定義された固有値λ1~λ3のうち、固有値λ1,λ2は近似する静止画の固有値λ1,λ2を代用し、2次固定方程式で求め、精度を必要とする固有値λ3は、通常の分散式で求めている。このように、2次固定方程式による計算を行うことで演算量を少なくして時間内処理を可能とするとともに、固有値λ1,λ2に近似のλ1,λ2を代用していることから精度の高い動きベクトルの算出の実現することができる。第2の実施形態図4は、動きベクトル算出装置に関する第2の実施形態について説明するための概略的なシステム構成図である。この実施形態は、第1の実施例のλ1、λ2算出部16で算出された固有値λ’1,λ’2を補正するための補正部17を追加したものである。補正部17は、λ1,λ2算出部16から2×2固有値λ’1,λ2を受け、動きベクトルuvを受け、3×3固有値λ1,λ2を算出する。そして後述するように、下記補正を行う。λ1=√λ119λ2=√1m2λ220ただし、2×2固有値をλ1,λ2とし、λ1に対応する固有ベクトルをξ’1とする。また、cos2φ=221m=tm2=u2v2図5の3×3固有値と2×2固有値の説明図を用いて、補正の詳細について説明する。輝度勾配共分散行列Aの3次元固有ベクトルξ1,ξ2,ξ3を考える。画像に動きがない場合、It=0であるから、固有ベクトルξ1,ξ2の平面はIx,Iy平面と一致し、固有ベクトルξ3軸とIt軸は一致する。動きのある状態において、図5に示すようにξ3軸とIt軸に傾きθが発生し、同時に固有ベクトルξ1,ξ2平面とIx,Iy軸平面とに傾きθが発生する。この回転軸をβ軸,βと直行する軸をα軸とする。図6に固有ベクトルξ1,ξ2の平面を示す。動きがあるとIt≠0となり、β軸を回転軸としてξ座標系はθ回転をする。このとき移動ベクトルはになる。固有ベクトルξ1,ξ2を平面Ix,Iyに投影した座標をξ1,ξ2とする。動きベクトルmと固有ベクトルξ1とのなす角度をφとすると、cosφ=mtξ122動きがある場合においても角度φを一定として、固有ベクトルξ1上の分散である固有値λ1をα方向λ1α、β方向λ1βに分解する。λ1α=λ1cosφ23λ1β=λ1sinφ24このλ1α,λ1βをIxIyとし、平面に投影したものをλ1α,λ1βとすると、λ1αcosθ=λ1α25λ1β=λ1β26ただし、Ix,Iy平面においてλ’とするとλ1α=λ1cosφ27λ1β=λ1sinφ28角度θを動きベクトルmで表すとcosθ=1√29から、1cosθ=√30式25,26は次のように変形されλ1α=√λ1α31λ1β=λ1β32従って、λ12=λ1α2λ1β233=λ1α2λ1α2=λ12cos2φλ12sin2φλ12=λ12λ1=√λ134同様にλ2について求めると、λ22=λ2α2λ2β2=λ’22=1m2λ22λ2=√1m2λ235ただし、cos2φ=mtξ1236m=tm2=u2v2となり、固有値λ1,λ2および固有ベクトルξ1は、It=0とみなした2×2の輝度勾配ベクトルの共分散行列の固有値および固有ベクトルξ1として求めることができる。式の2×2の輝度勾配ベクトルの共分散行列から、固有値λ1,λ2および固有ベクトルξ1を求める。固有値算出は2次方程式の解を求めることであり、固有ベクトルは2元1次方程式を解くことに帰着する。加えて、別途動きベクトルm=tを求める。式-を用いて、λ1,λ’2,ξ1,u,vから固有値λ1、λ2を求めることができる。この説明ではφを定義するにあたり、固有ベクトルξ1を用いて説明したが、固有ベクトルξ2を用いても同様に扱えることは明らかである。このときφをπ2-φで置き換えてやればよい。この実施形態では、3次固定方程式を用いないで計算を行うことで、演算量を少なくして時間内の処理と動きベクトルの算出精度を向上させる効果に加え、静止画として見なして2次方程式で求めた固有値λ1,λ2に対し、動きベクトルから動いた角度を推定し、固有値λ1,λ2に補正をかけたことにより、動きベクトルの算出精度をより向上させることが可能となる。いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、組み合わせ、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。"