"量子ゲート動作を行う方法であって、共振器に結合された第1の量子ビットに関連付けられた第1の制御パラメータを断熱的掃引動作を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移させることにより、前記第1の量子ビットと前記共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらすことであって、前記エネルギーの転送は、前記量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、ことと、前記第1の制御パラメータをジャンプ動作を介して前記第2の制御値から第3の制御値に遷移させることにより、前記量子ビットおよび共振器の量子状態を維持することとを含む、方法。前記制御パラメータを断熱的掃引を介して前記第3の制御値から前記第1の制御値に戻すことをさらに含む、請求項1に記載の方法。第2の量子ビットに関連付けられた第2の制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、前記第2の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に遷移させることとをさらに含む、請求項1に記載の方法。第3の量子ビットに関連付けられた第3の制御パラメータを断熱的掃引を介して初期値から所望の値に遷移させることと、前記第3の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記所望の値から前記初期値に遷移させることとをさらに含む、請求項3に記載の方法。前記量子ゲートの所望の関数に従って、前記第1の古典的制御パラメータの前記第2および第3の制御値に対する一対の値を選択することをさらに含み、前記第2および第3の制御値に対する第1の選択された対の値が、Toffoliゲート動作を提供し、前記第2および第3の制御値に対する第2の選択された対の値が、Fredkinゲート動作を近似する、請求項4に記載の方法。前記第1の制御パラメータを前記第1の制御値から前記第2の制御値に遷移させることは、前記第1の制御パラメータの断熱的掃引を行うことを含み、前記第2の制御値は、関連付けられた交差回避において第2の結合されたエネルギー状態を交差する第1の結合されたエネルギー状態に、前記断熱的掃引が前記第1の量子ビットおよび前記共振器を遷移させるように選択され、前記第1の制御パラメータを前記第2の制御値から前記第3の制御値に遷移させることは、ジャンプ動作を行うことを含み、前記ジャンプ動作は、システムのエネルギー状態に前記交差回避をジャンプして通り抜けさせる、請求項1に記載の方法。量子ゲート動作を行う方法であって、共振器に結合された第1の量子ビットに関連付けられた第1の古典的制御パラメータを第1の制御値から第2の制御値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記第2の制御値から前記第1の制御値に遷移させることにより、前記第1の量子ビットと前記共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらすことであって、前記エネルギーの転送は、前記量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、こととを含む、方法。前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の制御値から前記第2の制御値に遷移させることは、前記第1の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作および非断熱ジャンプ動作のうちの一方を介して前記第1の制御値から中間制御値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータを前記断熱的掃引動作および前記非断熱ジャンプ動作のうちの他方を介して前記中間制御値から前記第2の制御値に遷移させることとを含む、請求項7に記載の方法。前記量子ゲート動作は、量子X-ゲート動作を含み、前記第1の古典的制御パラメータを遷移させることは、前記第1の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記結合された第1の量子ビットおよび共振器の2つのエネルギー状態の交差回避に関連付けられた第3の制御値に遷移させることと、前記結合された第1の量子ビットおよび共振器のエネルギー状態が、前記交差回避をジャンプして通り抜けるように、前記第1の古典的制御パラメータを非断熱ジャンプ動作を介して前記第3の制御値から前記第2の制御値に遷移させることとを含む、請求項7に記載の方法。前記量子ゲート動作は、Hadamardゲート動作を含み、前記第1の古典的制御パラメータを遷移させることは、前記第1の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記結合された第1の量子ビットおよび共振器の2つのエネルギー状態の交差回避に関連付けられた中間制御値に遷移させることと、前記結合された第1の量子ビットおよび共振器のエネルギー状態が、前記交差回避内の前記2つのエネルギー状態の交差点にジャンプするように、前記第1の古典的制御パラメータを非断熱ジャンプ動作を介して前記中間制御値から前記第2の制御値に遷移させることとを含む、請求項7に記載の方法。前記量子ゲート動作は、前記第1の量子ビットおよび第2の量子ビットに対するSWAP動作を含み、前記第2の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第2の古典的制御パラメータを有しており、前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の制御値から前記第2の制御値に遷移させることは、前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の制御値から前記第2の制御値に断熱的に掃引することを含み、前記方法は、前記第1の古典的制御パラメータが前記第2の制御値にある間に、前記第2の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータが前記第1の制御値に戻された後に、前記第2の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すこととをさらに含む、請求項7に記載の方法。前記量子ゲート動作は、前記第1の量子ビットに対する制御されたNOT動作を含み、前記NOT動作は、第2の量子ビットによって制御され、前記第2の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第2の古典的制御パラメータを有しており、前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の制御値から前記第2の制御値に遷移させることは、前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の制御値から、前記第1の制御値と前記第2の制御値との中間にある第3の制御値に断熱的に掃引することと、前記第1の古典的制御パラメータを前記第3の制御値から前記第2の制御値に非断熱的にジャンプさせることとを含み、前記方法は、前記第1の制御パラメータを前記第1の制御値から前記第3の制御値に掃引することに先立って、前記第2の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータが前記第1の制御値に戻された後に、前記第2の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すこととをさらに含む、請求項7に記載の方法。前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の制御値から前記第2の制御値に遷移させることは、前記第1の古典的制御パラメータを前記第1の制御値から、前記第1の制御値と前記第2の制御値との中間にある第3の制御値に断熱的に掃引することと、前記第1の古典的制御パラメータを前記第3の制御値から前記第2の制御値に非断熱的にジャンプさせることとを含み、前記方法は、前記第1の制御パラメータを前記第1の制御値から前記第3の制御値に掃引することに先立って、前記共振器に結合された第2の量子ビットに関連付けられた第2の古典的制御パラメータおよび前記共振器に結合された第3の量子ビットに関連付けられた第3の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータが前記第1の制御値に戻された後に、前記第2の古典的制御パラメータおよび前記第3の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すこととをさらに含む、請求項7に記載の方法。前記量子ゲート動作は、前記第1の量子ビットに対するToffoliゲート動作を含み、前記Toffoliゲート動作は、前記第2および第3の量子ビットによって制御される、請求項13に記載の方法。前記量子ゲート動作は、前記第1の量子ビットおよび前記第2の量子ビットに対する修正された制御SWAP動作を含み、前記修正された制御SWAP動作は、前記第3の量子ビットによって制御される、請求項13に記載の方法。一連の修正された制御SWAP動作として、第1の標的量子ビットと第2の標的量子ビットとの間におけるFredkinゲート動作を行う方法であって、前記Fredkinゲート動作は、制御量子ビットによって制御され、請求項15に記載の方法の第1の反復を行うことであって、前記第1の量子ビットは、前記第1の標的量子ビットであり、前記第2の量子ビットは、基底状態においてFredkinゲート動作を開始するように構成されている補助量子ビットであり、前記第3の量子ビットは、前記制御量子ビットである、ことと、請求項15に記載の方法の第2の反復を行うことであって、前記第1の量子ビットは、前記第1の標的量子ビットであり、前記第2の量子ビットは、前記第2の標的量子ビットであり、前記第3の量子ビットは、前記制御量子ビットである、ことと、請求項15に記載の方法の第3の反復を行うことであって、前記第1の量子ビットは、前記補助量子ビットであり、前記第2の量子ビットは、前記第2の標的量子ビットであり、前記第3の量子ビットは、前記制御量子ビットである、こととを含む、方法。量子ゲート動作を行う方法であって、結合された第1の量子ビットおよび共振器が、第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との交差の前記第1のエネルギー状態に関連付けられた量子状態に入るように、前記共振器に結合された前記第1の量子ビットに関連付けられた第1の古典的制御パラメータを第1の制御値から第2の制御値に断熱的に掃引することと、前記結合された第1の量子ビットおよび共振器の量子状態が、前記第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との交差をジャンプして通り抜けるが、前記第1のエネルギー状態のままであるように、前記第1の古典的制御パラメータを前記第2の制御値から第3の制御値にジャンプさせることと、前記結合された第1の量子ビットおよび共振器の量子状態が、前記第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との交差を回避し、前記第2のエネルギー状態に遷移するように、前記第1の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記第3の制御値から前記第1の制御値に遷移させることとを含む、方法。前記量子ゲート動作は、前記共振器に対するX-ゲート動作を含み、前記第1のエネルギー状態は、前記量子ビットの第1の状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第2のエネルギー状態は、前記量子ビットの第2の状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表す、請求項17に記載の方法。前記量子ゲート動作は、前記第1の量子ビットに対する制御されたNOT動作を含み、前記NOT動作は、第2の量子ビットによって制御され、前記第2の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第2の古典的制御パラメータを有しており、前記第1および第2のエネルギー状態のうちの一方は、前記第1の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第1および第2のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第2の励起状態を表し、前記方法は、前記第1の制御パラメータを前記第1の制御値から前記第2の制御値に掃引することに先立って、前記第2の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータが前記第1の制御値に戻された後に、前記第2の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すこととをさらに含む、請求項17に記載の方法。前記量子ゲート動作は、前記第1の量子ビットと、前記共振器に結合され、関連付けられた第3の古典的制御パラメータを有する第3の量子ビットとに対するToffoliゲート動作を含み、前記Toffoliゲート動作は、第2の量子ビットによって制御され、前記第2の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第2の古典的制御パラメータを有しており、前記第1および第2のエネルギー状態のうちの一方は、前記第1の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第1および第2のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第6の励起状態を表し、前記第1の制御パラメータを前記第1の制御値から前記第3の制御値に掃引することに先立って、前記第2の古典的制御パラメータおよび前記第3の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータが前記第1の制御値に戻された後に、前記第2の古典的制御パラメータおよび前記第3の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すこととをさらに含む、請求項17に記載の方法。前記量子ゲート動作は、前記第1の量子ビットおよび第2の量子ビットに対する修正された制御SWAP動作を含み、前記第2の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第2の古典的制御パラメータを有し、前記修正された制御SWAP動作は、第3の量子ビットによって制御され、前記第3の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第3の古典的制御パラメータを有しており、前記第1および第2のエネルギー状態のうちの一方は、前記第1の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第1および第2のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第5の励起状態を表し、前記方法は、前記第1の制御パラメータを前記第1の制御値から前記第3の制御値に掃引することに先立って、前記第2の古典的制御パラメータおよび前記第3の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、前記第1の古典的制御パラメータが前記第1の制御値に戻された後に、前記第2の古典的制御パラメータおよび前記第3の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すこととをさらに含む、請求項17に記載の方法。量子論理ゲートであって、共振器と、前記共振器に結合された量子ビットであって、前記量子ビットと前記共振器との間の結合は、特性エネルギーを有している、量子ビットと、前記量子ビットに結合された古典的制御機構とを含み、前記古典的制御機構は、古典的制御パラメータを前記特性エネルギーに対して低速で遷移させることが、前記量子ビットと前記共振器との間のエネルギーの転送をもたらし、前記特性エネルギーに対する前記古典的制御パラメータの高速遷移が、前記量子ビットおよび前記共振器の各々の量子状態を維持するように、前記量子ビットに関連付けられた古典的制御パラメータの値を調節することによって、前記量子ビットの量子状態を調節する、量子論理ゲート。前記古典的制御機構は、第1の値から第2の値への前記古典的制御パラメータの第1の遷移と、前記第2の値から前記第1の値への前記古典的制御パラメータの第2の低速遷移とを行うように構成されている、請求項22に記載の量子論理ゲート。前記古典的制御機構は、前記古典的制御パラメータを高速遷移および低速遷移のうちの一方を介して第1の値から中間値に遷移させることと、前記古典的制御パラメータを前記高速遷移および前記低速遷移のうちの他方を介して前記中間値から第2の値に遷移させることとによって、前記古典的制御パラメータを前記第1の値から前記第2の値に遷移させるように構成されている、請求項22に記載の量子論理ゲート。本発明のある側面によると、量子ゲート動作を行う方法が提供される。共振器に結合された第1の量子ビットに関連付けられた第1の制御パラメータは、断熱的掃引動作を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移され、量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、第1の量子ビットと共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらす。第1の制御パラメータは、量子ビットおよび共振器の量子状態を維持するように、ジャンプ動作を介して第2の制御値から第3の制御値に遷移される。本発明の別の側面によると、量子ゲート動作を行う方法が、提供される。第1の古典的制御パラメータは、第1の量子ビットに関連付けられ、共振器に結合される。第1の古典的制御パラメータは、第1の制御値から第2の制御値に遷移される。第1の古典的制御パラメータは、量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、第1の量子ビットと共振器との間にエネルギーの転送をもたらすように、断熱的掃引動作を介して第2の制御値から第1の制御値に戻される。本発明のさらに別の側面によると、量子ゲート動作を行う方法が提供される。第1の古典的制御パラメータは、第1の量子ビットに関連付けられ、共振器に結合される。第1の古典的制御パラメータは、結合された第1の量子ビットおよび共振器が、第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との交差の第1のエネルギー状態に関連付けられた量子状態に入るように、第1の制御値から第2の制御値に断熱的に掃引される。第1の古典的制御パラメータは、結合された第1の量子ビットおよび共振器の量子状態が、第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との交差をジャンプして通り抜けるように、第2の制御値から第3の制御値にジャンプされる。第1の古典的制御パラメータは、結合された第1の量子ビットおよび共振器の量子状態が、第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との交差を回避し、第2のエネルギー状態に遷移するように、断熱的掃引動作を介して第3の制御値から第1の制御値に戻される。本発明のなおも別の側面によると、共振器と、共振器に結合された量子ビットであって、量子ビットと共振器との間の結合が、特性エネルギーを有する、量子ビットとを含む量子論理ゲートが提供される。古典的制御機構は、量子ビットに結合され、古典的制御パラメータを特性エネルギーに対して低速で遷移させることが、量子ビットと共振器との間のエネルギーの転送をもたらし、特性エネルギーに対する古典的制御パラメータの高速遷移が、量子ビットおよび共振器の各々の量子状態を維持するように、量子ビットに関連付けられた古典的制御パラメータの値を調節することによって、量子ビットの量子状態を調節する。本発明は、任意の種類の論理動作を行うために、量子回路内に基礎的論理ゲートを生成するための新規技法を提供する。本技法によって、論理ゲート、すなわち、量子ゲートは、古典的デジタル制御によって、非常に正確に制御可能となる。制御は、制御信号の開始点、終了点、および速度が、量子ゲートに応答して、高度な正確性を達成するための高精度を必要としないという点において、デジタルである。高精度電子制御の必要性を排除することによって、本発明は、量子コンピューティングのコストおよび複雑性を大幅に削減し、量子コンピュータの設計を可能にする。図1Aは、本発明による、量子回路または量子ゲート100の基礎ブロック図を示す。回路100は、固定共振器13に結合された量子ビット11と、量子ビット11に結合された古典的デジタル制御15とを含む。量子ビット11と制御15との間の結合は、量子ビット11の量子状態が、古典的制御パラメータの調節に応答して、変化され得るように配設される。すなわち、点1から点2への制御15の調節は、量子ゲート100に対する古典的デジタル制御を提供する。用語古典的は、制御の様式が、概して、古典的物理学の法則に従って、挙動することを含意する。図1Bは、本発明による、任意の論理動作を行うために、任意の数のn個の量子ビットを含む、量子回路110の一般的ブロック図を示す。回路内の全量子ビットは、共通固定共振器13に結合される。加えて、各量子ビットは、対応する古典的デジタル制御に結合され、回路100内と同様に、それによって制御可能である。例えば、量子ビット11aは、制御15aに対応し、量子ビット11bは、制御15bに対応し、任意の数のn個の量子ビットの各々は、n個の制御のうちの1つに一意的に対応する。以下の議論では、例示の目的のためだけに、本発明は、共通共振器rに結合される、qAおよびqBと示される、2つの量子ビットの観点から説明される。本発明の種々の実施形態は、遥かに多数の量子ビットおよびその組み合わせを採用し得ることを理解されたい。図1Aおよび1Bの回路は、量子コンピューティングにおける一般的用途を有し、エネルギー分割が、調整可能である、任意の量子回路技術を使用して、実装され得る。例えば、量子ビット11、11a、11b、および11nの任意の物理的実装は、ジョセフソン接合、量子ドット、SQUID超電導量子干渉素子、クーパー対ボックス、またはイオントラップであり得る。共振器13の選択肢は、同様に、特定の技術に制限されない。本発明の基礎原理に従って採用され得る、共振器13は、少なくとも2つの量子状態を有する、任意のシステムであり得る。本要件を満たす、共振器の実施例として、伝送線、共鳴空洞、および別の量子ビットが挙げられるが、それらに限定されない。加えて、量子ビットの共振器への結合は、物理的結合の種々の手段のいずれかを使用して、本発明に従って、達成され得る。例えば、量子ビット-共振器結合は、電気導体による、機械的結合であり得る。代替として、量子ビット-共振器結合は、制限ではないが、容量、誘導、磁気、核、および光学結合、または前述の任意の組み合わせを含み得る。本発明の動作原理を最良に導入するために、エネルギー状態の交差回避の概念を提示することは、有益である。本概念は、交差する、エネルギー状態を示す、図2Aのエネルギー図と、エネルギー状態の交差回避を示す、図2Bのエネルギー図と関連して例示される。図2Aは、結合されていない量子ビットと共振器とを有する、システム内のエネルギー状態を示す。これは、例示の目的のためだけに示される、理想的例である。実際は、ある程度の結合が、量子ビットと共振器との間に存在するであろう。故に、示される理想的例では、量子ビットのエネルギー状態における変化は、共振器のエネルギー状態における変化から独立する。本図および以下のエネルギー図では、エネルギー状態は、標準的ディラックまたはブラケット表記を使用して、標識され、状態|q,r>は、状態|q>における量子ビットおよび状態|r>における共振器を表す。例えば、表記|1,0>は、量子ビット内に1つの光子および共振器内に0光子を有する、システムを表し得る。エネルギー図の垂直軸は、基底エネルギー状態に対して、所与の状態のエネルギーを表す。エネルギー図の水平軸は、量子ビット内のエネルギー状態を調節するために使用される、古典的制御パラメータの制御レベルを表す。本開示を通して、用語エネルギー状態は、明確に定義されたエネルギーを有する量子状態、すなわち、特定のエネルギーが、100に限りなく近づく、システムが有する確率を指す。用語量子状態は、システムの完全説明、すなわち、システムが、特定のスカラー/ベクトル状態にある、確率分布を説明する、関数を指す。図2Aでは、量子ビットと共振器との間に結合が存在しないため、エネルギーレベルは、単に、一緒に加算され、エネルギー状態は、交差することができる。例えば、初期に状態|1,0>における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータが、点1から点2に調節するのに伴って、結合されていない量子ビットおよび共振器内のエネルギーレベルは、|1,0>状態のままであって、状態|0,1>および|0,2>において、エネルギーレベルを効果的に交差する。図中、これらの交差点は、それぞれ、AおよびBと示される。同様に、初期に状態|l,l>における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータが、点1から点2に調節するのに伴って、結合されていない量子ビットおよび共振器内のエネルギーレベルは、|1,1>状態のままであって、状態|0,2>において、エネルギーレベルを効果的に交差する。本交差点は、文字Cで示される。古典的制御パラメータは、点1および点2として標識される、少なくとも2つの制御点間で調節することによって、量子ビット内のエネルギーレベルを調整する。例えば、超電導磁束量子ビットを採用する実施形態では、古典的制御パラメータは、磁束バイアスであり得る。超電導相量子ビットを採用する実施形態では、古典的制御パラメータは、DC電流バイアスであり得る。本発明によると、高精度は、点1と点2との間で古典的制御パラメータを調節する場合、必要とされない。本意味では、古典的制御パラメータは、デジタル制御と見なされ得る。図2Bは、量子ビットと共振器との間にある程度の結合を有する、システム内のエネルギー状態を示す。特に重要なのは、量子ビットが、結合されていない例における、A、B、またはC等の交差点に対応するであろうレベルに調整されるのに伴う、量子ビットの挙動および共振器エネルギー状態である。例えば、|1,0>の初期状態における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータが、点1から交差Aに対応する点へと低速で掃引されるのに伴って、結合の効果が、優位を占め、点Aにおける交差は、回避される。これは、量子機械的効果から生じ、それによって、一緒に結合され、同一エネルギーを有する、2つのシステムは、エネルギー線を交差しないであろう。したがって、古典的制御パラメータが、点2へと掃引するのに伴って、システムの状態は、|0,1>-|1,0>と標識されたエネルギー線を辿る。本エネルギー線は、破線として図2Bに表示される、結合されていない例のエネルギー線|0,1>に漸近的に近づく。点2では、システムは、状態|0,1>をとる。古典的制御パラメータの掃引が、断熱的であることを前提として、最終結果は、|1,0>から|0,1>の状態変化となり、それによって、光子が、量子ビットから取り込まれ、共振器に転送される。要するに、情報が、スワップされたことになる。同様に、図2Bに示されるように、点1において、|0,1>の初期状態におけるシステムでは、点2に向かう、古典的制御パラメータの断熱的掃引は、|0,1>|1,0>と標識されたエネルギー線を辿るであろう。再び、Aにおける交差は、回避され、エネルギーは、破線として図2Bに表示される、結合されていない例のエネルギー線|1,0>に線漸近的に近づく。点2では、システムは、状態|1,0>を達成し、量子ビットと共振器との間で効果的に情報をスワップする。前述の段落に説明されるように、量子ビットと共振器との間の情報の交換は、古典的制御パラメータの断熱的掃引が存在する場合、生じる。これは、パラメータが、全他の関連時間スケールに対して、非常に低速で調節されることを意味する。例えば、関連時間スケールは、結合強度に従って、またはエネルギー分割の規模に従って、決定され得る。言い換えると、断熱的掃引は、システムの状態が、別のエネルギー線を交差することなく、開始したエネルギー線を追従可能となるために十分に低速であるものである。図3Aは、量子ビットおよび共振器内に含まれる情報例えば、光子に対応する論理状態を表す真理値表とともに、結合された量子ビット-共振器システムのエネルギー図を例示する。本図は、2つの制御点間の古典的制御パラメータの遷移が、分割の特性エネルギーに対して、高速である場合における、量子状態の維持を例示する。このような高速遷移は、ジャンプ動作と呼ばれる。図3A内の真理値表は、ジャンプ動作における、量子状態の維持を示す。点1における古典的制御パラメータを伴う|l,0>の初期状態では、交差回避を通しての制御パラメータの高速遷移またはジャンプは、量子状態に変化を生じさせず、点2において、量子ビットおよび共振器の|1,0>状態を維持する。同様に、点1における古典的制御パラメータと、|0,1>の初期状態の量子ビットおよび共振器では、点Aにおける交差回避を通り抜けるジャンプは、点2において、システムの|0,1>状態を維持する。図3Bは、断熱的掃引または掃引動作に応答した量子ビットおよび共振器の論理状態を示す真理値表とともに、結合された量子ビット-共振器システムのエネルギー図を示す。掃引動作は、実線の曲線によって表されるエネルギー等高線を追従することによって、点Aにおける交差を回避する。真理値表に示されるように、掃引動作は、量子ビットおよび共振器の初期および最終状態をスワップさせる。例えば、初期に状態|1,0>におけるシステムでは、点1から点2への古典的制御パラメータの掃引は、|0,1>の最終状態をもたらす。初期に状態|0,l>におけるシステムでは、点1から点2への古典的制御パラメータの掃引は、|l,0>の最終状態をもたらす。交差回避、ジャンプ動作、および掃引動作の前述の概念は、単一エネルギー交差と関連して提示された。これらの概念をしっかりと記憶しておくことによって、次に、本発明の有用性が、図4Aに表示されるような完全エネルギー図に関連して開示される。本図は、量子ビットの量子状態に影響を及ぼす古典的制御パラメータの関数として、結合された量子ビット-共振器システムの最初の4つのエネルギーレベルを示す。本発明による、これらの4つのエネルギーレベル|0,0>、|0,1>、|1,0>、および|1,1>は、複数の量子ビットの量子情報を操作し、それによって、任意の量子動作を行ない得る量子論理回路のための基礎を形成するために使用される。図4Aは、A、B、C、およびDと標識される、エネルギー交差の4つの個別領域を識別する。量子ビットを共通共振器に結合することによって、これらのエネルギー交差のそれぞれは、交差回避となる。したがって、これらの交差のいずれかを通る古典的制御パラメータの断熱的掃引は、エネルギーレベルが、交差を回避し、実線の1つを辿るように、システムにエネルギー状態を変換させるであろう。代替として、交差回避のいずれかを通る古典的制御パラメータによるジャンプ動作は、エネルギーレベルが、破線の1つによって表される経路に沿って、エネルギー交差をジャンプするように、システムの状態を維持するであろう。古典的制御パラメータを操作し、種々のシーケンスで掃引動作およびジャンプ動作を組み合わせることによって、異なる真理値表が、本発明に従って、有効化され得る。図4Bは、そのような真理値表の1つを示す。本真理値表は、図4Aのエネルギー図のあらゆる可能性のある結果を表し、古典的制御パラメータは、エネルギー交差を通る断熱的掃引によってのみ、点1から点2へ移動する。この場合、システムは、断熱エネルギー等高線を追従することによって進化する。例えば、点1における初期状態の量子ビットを検討する。共振器が|0>状態にある場合、点2への制御線の断熱的掃引は、量子ビットの|0>および|1>状態を、それぞれ、共振器の|0>および|1>状態に転送する。しかしながら、共振器が|1>状態にある場合、点2への断熱的掃引は、量子ビットの|0>および|1>状態を、代わりに、共振器の|2>および|3>状態に転送する。これらの結果は、図4Bの真理値表に要約され、点1におけるシステムの初期エネルギー状態と、点2における結果として生じる共振器のエネルギー状態の1対1のマッピングを示す。図5Aのエネルギー図は、本発明による、論理動作の別の実施例を提供する。本動作のあらゆる可能性のある結果を要約する真理地表は、図5Bに提供される。本動作では、古典的制御パラメータは、エネルギー交差Bを除き、あらゆるエネルギー交差の結合に対して徐々にすなわち、断熱的に傾斜する。エネルギー交差Bの近傍では、古典的制御パラメータは、陰影矩形50に及ぶ領域内においてジャンプ動作を適用し、点Bを通るように交差させる。一実践的実施形態では、本中間ジャンプ動作は、エネルギー交差Bの規模に対する十分な速度のための制御パルスの形状を設計することによって達成され得る。別の実施形態では、交差Bにおける結合の強度は、他の結合よりも弱くなるように設計され得る一方、制御パルスの速度は、一定のままであり得る。別の実施形態では、制御パルス変動と結合強度の変化とのある組み合わせは、所望のジャンプを達成するように設計され得る。いずれの場合も、量子状態は、交差Bをジャンプして通り抜け、破線路を追従する。最終結果として、図5Bの真理値表と図4Bの真理値表の比較によって示されるように、点2における共振器の|2>および|3>状態は、スワップされている。図5Aのシステムの場合、また、点1におけるシステムの初期エネルギー状態と、点2における結果として生じる共振器のエネルギー状態の1対1のマッピングが存在することに留意されたい。重要なこととして、図4Aおよび図5Aの両方に表示される動作の場合、量子情報が損失されない。すなわち、これらの動作のいずれも、情報の完全回復のために逆行され得る。この事実が本発明による多重量子ビット論理ゲートの生成を可能にする。続く実施形態では、全量子ビットが、単一の共通または、共有共振器に結合される。また、以下の実施形態では、共振器は、基底状態から開始するが、本発明を実践するために必要とされるものではないと想定される。図6は、基本STORE動作が、二量子ビットゲートを有する量子回路を使用して、本発明に従って達成され得る様子を例示する真理値表である。2つの量子ビットqAおよびqBは、共通共振器に結合される。各量子ビットqAおよびqBは、対応する古典的制御パラメータによって調整可能であって、制御Aは、量子ビットqAに対応し、制御Bは、量子ビットqBに対応する。エネルギー状態の表記|qAqB>|r>は、それぞれ、量子ビットqA、量子ビットqB、および共振器r内のエネルギーレベルを表記するために使用される。STORE動作を達成するために、制御Aおよび制御Bは、図6の真理値表下に示される波形によって示されるように、量子ビットに制御パルスのシーケンスを適用する。波形の上方勾配は、点1から点2への掃引を表し、波形の下方勾配は、点2から点1への掃引を表す。システムの初期状態は、真理値表の第1の列に示される。残りの列のそれぞれは、以下の制御パルスのシーケンスから生じる状態に対応する。最初に、量子ビットqAの制御線が、点1から点2へと断熱的に掃引される。量子ビットqBは無視して、量子ビットqAのみを考慮すると、本掃引は、図4Aに表示される転送と同様に、真理値表の第2の列に示されるように、量子情報を共振器に転送する。次いで、量子ビットqBの制御線が、点1から点2へと断熱的に掃引される。量子ビットqAは無視して、量子ビットqBのみを考慮すると、本掃引は、また、図4Aに表示される転送と同様に、真理値表の第3の列に示されるように、量子情報を共振器に転送する。これらの2つの掃引動作の結果は、共振器の最初の4つの状態|0>、|1>、|2>、および|3>への二量子ビット状態|00>、|01>、|10>、および|11>の転送である。したがって、量子情報は、点1から点2へ量子ビットqAの制御線を掃引し、次いで、点1から点2へ量子ビットqBの制御線を掃引することによって、情報の損失を伴わずに、共振器内にマッピングされる。情報を量子ビットqAおよびqB内に戻す必要がある場合、制御波形に示されるように、制御パルスの逆シーケンスが適用され得る。最初に、量子ビットqBの制御線が、点2から点1へと断熱的に掃引される。次いで、量子ビットqAの制御線が、点2から点1へと断熱的に掃引される。再び、これらのステップのそれぞれに対し結果として生じるエネルギーレベルは、真理値表の最終2列に示されるように、図4Aの等高線を追従する。このように、STORE動作が実現され得、二量子ビットゲート内の情報は、共振器内に一時的に格納され、その後、量子ビットに戻され得る。本発明の別の実施形態では、二量子ビットゲートは、SWAP動作を達成し得る。これは、SWAP動作および対応する制御パルス波形の真理値表を示す、図7に表示される。前述の実施形態におけるように、本二量子ビットゲートは、共通共振器に結合された量子ビットqAおよびqBから成り、各量子ビットは、対応する古典的制御パラメータ制御Aまたは制御Bによって、独立して調整可能である。左から右に見ると、真理値表の最初の3列は、図6の実施形態と同様に達成される。しかしながら、SWAP動作では、情報は、投入されたものと同一順序で読み出される。それは、点1から点2へ制御Bを掃引後、次のステップとして、点2から点1への制御Aの断熱的掃引に続き、点2から点1への制御Bの断熱的掃引が行なわれることを意味する。これらの掃引の作用は、それぞれ、真理値表の第4および第5列に示される。本シーケンスの結果、量子ビットqA内に格納される量子状態が、量子ビットqB内に格納される量子状態とスワップされる。重要な特長は、2つを超える量子ビットが同一共振器に結合可能であるので、量子シフトレジスタ等の本発明によるより複雑な回路の実現が可能になることである。例えば、量子ビットqA内の状態は、量子ビットqBにスワップされ得、順に、第3の量子ビットqC等にスワップされ得る。STOREおよびSWAP動作を達成する前述の実施形態では、任意の2つの制御点間の古典的制御パラメータの調節は、断熱的掃引によってのみもたらされた。すなわち、制御磁束、DCバイアス電流、または他の制御パラメータは、量子ビットと共振器との間の結合の規模に対して、徐々に変化された。量子ビットが共通共振器に結合され、古典的制御パラメータによって調整可能な二量子ビット回路では、論理CNOT動作は、図4Aに説明されるような掃引動作と、図5Aに説明されるような少なくとも1つのジャンプ動作を組み合わせることによって、達成され得る。図8は、本発明によるCNOT動作の真理値表であって、制御パルス掃引およびジャンプ動作の組み合わせに対応する状態変化を示す。古典的制御パラメータ制御Aおよび制御Bの調節に対応する波形は、真理値表下に示される。図8におけるパルスのシーケンスにおける第1のパルスは、図6に等しく、量子ビットqA内の量子情報は、制御点1から制御点2への制御Aの断熱的掃引によって、共振器に転送される。しかしながら、シーケンスにおける第2のパルスは、陰影位置80に示されるように、制御Bによって適用されるジャンプ動作である。量子ビットqB内の情報が共振器に転送される場合、図5Aの交差Bは、飛び越えられ、qBジャンプ下の第3の列に示されるように、図5Bのパターンに従って、図8の真理値表を修正する。シーケンスにおける次の制御パルスとして、点2から点1への制御Bの断熱的掃引に続き、点2から点1への制御Aの断熱的掃引が行なわれる。これらの掃引は、図4Aのパターンに従って、真理値表を変更する。本シーケンスの最終結果は、図8の真理値表の最終列に示される。示されるように、量子ビットqAの状態は、量子ビットqB内の状態が反転されるかどうかを制御する。量子ビットqAが1である場合、量子ビットqBは反転される。量子ビットqAが0である場合、量子ビットqBは、反転されない。これは、正にCNOT動作の真理値表である。本発明によるシステムのより具体的実装実施例は、量子回路90として、図9のブロック図に示される。回路90は、2つの量子ビット91および92を含み、各々は、共通共振器93に結合され、それぞれの古典的デジタル制御94および95によって制御可能である。量子ビット91および92は、前述の実施形態に説明される量子ビットqAおよびqBに対応し得る。したがって、回路90は、制御94および95が操作される方法に応じて、SWAPまたはCNOT動作を行なうための基礎的量子ゲートとして機能し得る。したがって、回路90、単独または類似ゲートとのある組み合わせにおいて、本発明による任意の論理動作を行ない得る。本実施形態では、量子ビット91および92は、各々、DCSQUIDとしてモデル化され、共振器93は、直列LC回路またはLC回路構成要素としてモデル化され、制御94および95は、各々、それぞれの量子ビットに磁気的に結合され、各々、制御の手段として磁束バイアスを提供する、電気回路としてモデル化される。磁束バイアスは、コンピュータシステム内のいずれかの場所の別の制御信号に応答して、生成され得る。例えば、古典的コンピュータメモリ内に格納されるアルゴリズムを実行する古典的コンピュータプロセッサに応答して、トランジスタまたは他の古典的電子素子は、状態を変化させ、制御回路94または95を励起させ得る。ここでは、古典的コンピュータメモリは、ハードディスク、フラッシュメモリ、あるいは他の磁気または光記憶素子等、任意の従来のプロセッサ可読またはコンピュータ可読メモリを意味する。前述の開示を通して、量子論理ゲートを生成するための本発明による種々の方法が含意される。以下の実施形態は、本発明による量子論理動作を実装する方法を明示的に例示するために提供される。これらの方法は、例えば、前述の段落に説明されるプロセスに従って、本発明による量子回路を操作するために、古典的コンピュータメモリ内に格納され、古典的コンピュータプロセッサによって実行可能な処理ステップとして、全体的または部分的に具現化され得る。これらの方法の第1のものは、図10に示される方法1000である。方法1000は、初期ステップ1002から開始し、量子ビットに結合された古典的制御パラメータを有する量子回路を提供し、量子ビットは、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。本ステップ後、ステップ1004が続き、結合の特性エネルギーに対して、古典的制御パラメータが制御点例えば、点1および点2間で低速に遷移され、量子ビットと共振器との間のエネルギー状態を変換させる。最終ステップ1006では、古典的制御パラメータが、結合の特性エネルギーに対して、制御点間で高速に遷移され、量子ビットおよび共振器のエネルギー状態を維持する。ステップ1004および1006のシーケンスは、逆行され、所望の量子動作を達成し得る。本発明による方法の別の実施形態は、図11のフロー図に示される方法1100である。第1のステップ1102では、1つ以上の量子ビットが、共通共振器に結合される。本ステップの要件は、共振器が、複数の個別エネルギーレベルを有することである。次のステップ1104では、古典的制御パラメータが、古典的制御におけるデジタル変化に応答して、量子ビット内のエネルギーレベルの調節を可能にするように、各量子ビットに結合される。本ステップでは、各量子ビットは、唯一の古典的制御に結合される。最終ステップ1104では、古典的制御パラメータのうちの少なくとも1つが、2つの制御点間で断熱的に遷移され、量子ビットと共振器との間で情報を交換する。別の本発明による方法は、図12のフロー図に例示される方法1200である。方法1200は、初期ステップ1202から開始し、複数の量子ビットは、共通共振器に結合され、共振器は、複数の量子状態を有する。一実装では、共振器は、4つの量子状態を有する。次の最終ステップ1204では、複数の量子ビット内のエネルギー分割は、第1と第2の制御点との間で調節可能な古典的制御パラメータを使用して調節される。本ステップでは、量子ビットから共通共振器へのエネルギー状態の転送は、結合の強度に対する制御点間の制御パラメータの調節速度に依存する。共通共振器に結合される2つの量子ビット内のエネルギー分割を慎重に制御することによって、本発明による方法は、量子スケール上でCNOT動作を達成し得る。当技術分野において周知の単一量子ビット動作と組み合わせた場合、本発明は、完全な組の量子ゲートを可能にする。各複数の量子ビット動作は、共通共振器に結合される複数の量子ビットに対する一連の制御パルスに分解され得る。したがって、本発明による量子回路では、エネルギー状態の変化は、量子コンピュータを含む論理ゲートを提供し、量子ビットまたは共振器の状態変化の検出によって、あらゆる可能性のある量子計算を可能にし得る。図13は、量子ビットと共振器との間にある程度の結合を有する、システムの複数のエネルギー状態を例証する、エネルギー図1300であって、量子ビットは、古典的制御機構に結合される。古典的制御機構は、P1-P8として、エネルギー図1300に表される、値の範囲の間で可変である、関連付けられた古典的制御パラメータを有する。所与のシステムは、共通共振器に結合される、複数の量子ビットを有することができるが、本議論の目的のために、複数の量子ビットシステムは、複数の単一量子ビット-共振器システムとしてモデル化されることができ、共振器における任意の状態変化は、システム間で持ち越されることを理解されるであろう。エネルギー図1300は、破線によって表示され標準的ケット形式で標識された量子ビット-共振器システムの複数のエネルギー状態を含み、標準的ケット形式は、量子ビットの状態すなわち、基底または励起と、それに続く共振器内のエネルギーの量子の数で与えられる共振器の状態とを有している。例証されるエネルギー図1300は、本明細書に提示されるシステムおよび方法の説明を促進するために提供されるが、いずれの数の量子論理ゲートも、図によって表されるシステムによって実装することができることを理解されるであろう。本明細書の量子論理動作の種々の実施例の説明を促進するために、共振器のエネルギー状態における変化は、共振器に光子を追加またはそこから除去する観点から説明され、0光子は、共振器の最低エネルギー状態を表し、各連続した励起状態は、共振器への光子の追加によって表される。用語光子の使用は、量子ビット、共振器、または古典的制御パラメータの任意の特定の実装を含意するものとして読まれるべきではないことを理解されるであろう。さらに、本発明のある側面による方法は、本明細書に提示されるように、状態間の量子ビット-共振器システムの遷移を伴うが、これらの状態およびその間の遷移は、量子ビットおよび共振器の個々のエネルギー状態に関連して、最も容易に説明され、本慣例は、本明細書において引き継がれる。第1の組の複数のエネルギー状態では、量子ビットは、基底状態にあって、各状態は、水平点線によって表される。第2の組の複数のエネルギー状態では、量子ビットは、励起状態にあって、各状態は、図の最左境界から図の最上境界まで延びる斜線点線によって表される。図1300はさらに、実線として例示され、共振器および量子ビットの量子状態間の許容可能遷移を表す、複数の断熱エネルギー等高線1301-1316を含む。本発明のある側面によると、第1の値から第2の値の古典的制御パラメータの断熱的掃引は、パラメータの掃引が、本明細書に例示されるように、結合された量子ビット-共振器システムの現在の量子状態に対する許容可能遷移を包含する場合のみ、量子ビットと共振器との間のエネルギーの転送と、結合された量子ビット-共振器システムの量子状態の対応する遷移とを生じさせることを理解されるであろう。したがって、古典的制御パラメータの断熱的掃引の実際の効果は、システムの現在の状態と、パラメータの初期および最終値とに完全に依存するので、断熱的掃引は、本明細書では、量子状態遷移をもたらすと称される。本発明のある側面によると、結合された量子ビット-共振器システムは、古典的制御パラメータの断熱的掃引が、2つの状態の交差が回避されるように、量子ビット-共振器結合の効果に優位を占めさせる、複数の交差回避を実証する。これは、量子機械的効果から生じ、それによって、一緒に結合され、同一エネルギーを有する、2つのシステムは、エネルギー線を交差しないであろう。エネルギー図1300によって説明することができる、量子回路は、任意の数の量子ゲートに対して利用することができるが、図15-17における本明細書に説明される実施例の場合、3つの特定の交差回避が、特に関連する。|g,2>と|e,0>状態との間の第1の交差回避1321は、図16に説明される、CNOTゲートにおいて利用され、|g,5>と|e,0>状態との間の第2の交差回避1322は、図17に説明される、疑似Fredkinゲート動作において利用され、|g,6>と|e,0>状態との間の第3の交差回避1323は、図17に説明される、Toffoliゲート動作において利用される。図14は、量子ビットに結合される、古典的制御パラメータを有する、量子回路によって、量子論理ゲートを実装するための例示的方法1400を例示し、量子ビットは、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。本方法を含む、個々のプロセス1402、1404、および1406は、直列に例示されるが、任意の順序で行うことができることを理解されるであろう。古典的制御パラメータは、断熱的掃引、すなわち、量子ビット-共振器システムの特性エネルギーに対して、低速である遷移、またはジャンプ、すなわち、システムの特性エネルギーに対して、高速である遷移のいずれかによって、複数の制御値間の遷移が可能であるように構成される。1402では、古典的制御パラメータは、断熱的掃引を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移される。第2の制御値は、量子回路の状態が、第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との間の交差に関連付けられた第1のエネルギー状態および第2のエネルギー状態のうちの一方に遷移されるように、選択されることができる。1404では、古典的制御パラメータは、非断熱ジャンプを介して第2の制御値から第3の制御値に遷移される。第3の制御値は、システムが、第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との交差内に、または交差を通って、遷移されるように、選択されることができる。1406では、古典的制御パラメータは、断熱的掃引を介して第3の制御値から第1の制御値に、遷移される。本発明のある側面によると、断熱的掃引は、システムが、1406の掃引前、第1のエネルギー状態にあった場合、少なくとも、掃引の間、第2のエネルギー状態を通って遷移するように、第1のエネルギー状態と第2のエネルギー状態との間の交差を回避する。具体的には、1404のジャンプは、システムのエネルギー状態に直接影響を及ぼさないが、システムに、交差回避に関連付けられた第1の断熱エネルギー等高線と、交差回避に関連付けられた第2の断熱エネルギー等高線との間をジャンプさせる。1402、1404、および1406の遷移の累積効果は、システムを、第1の断熱エネルギー等高線に関連付けられた第1のエネルギー状態から、第2の断熱エネルギー等高線に関連付けられた第2のエネルギー状態に遷移させることである。図15Aは、本発明のある側面による、量子回路によって、量子スワップゲートを実装するための例示的方法を例示する。量子回路は、第1の量子ビットに結合される、第1の古典的制御パラメータと、第2の量子ビットに結合される、第2の古典的制御パラメータとを含み、第1および第2の量子ビットは、各々、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。スワップゲート動作を説明する真理値表は、図15Bとして例示される。例示される方法1500では、量子回路内の所与の結合された量子ビット-共振器対のエネルギーレベルは、図13のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、共振器は、その最低エネルギー状態から開始すると想定される例えば、共振器内には、0光子。1502では、第1の古典的制御パラメータの値は断熱的掃引を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移される。例えば、第1の古典的制御パラメータは、図13においてP1として表示される最小値から、P8として表示される標的値に掃引されることができる。しかしながら、本値は、単なる例示であって、実際は、標的値は、P1により近い値例えば、P4であって、第1の古典的制御パラメータのより小さい遷移によって、同一効果を提供することができることを理解されたい。以下、標的値が、断熱的掃引のために提供される場合、単なる例示であって、当業者は、本明細書の教示に基づいて、所望の状態変化を提供するために十分な任意の標的値を利用することができることを理解するであろう。断熱的掃引の使用は、量子ビットと結合された共振器との間の情報交換を可能にする。故に、第1の量子ビットが、励起状態から開始する場合、1502の掃引は、共振器に光子を転送し、共振器を第1の励起状態にし、第1の量子ビットを基底状態に戻す。第1の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器は、その最低エネルギー状態のままである。1504では、第2の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移される。例えば、第1の古典的制御パラメータは、図13においてP1として表示される最小値から、表示される標的値に掃引されることができる。本発明のある側面によると、第2の古典的制御パラメータの掃引の効果は、共振器の現在の状態ならびに第2の量子ビットの初期状態に従って、可変となるであろう。共振器が、基底状態にある場合、1504の掃引は、1502の掃引と同様に作用し、第2の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器に光子を追加し、その第1の励起状態に上昇させ、第2の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器をその最低エネルギー状態に維持する。共振器が、既に1つの光子を有するすなわち、第1の量子ビットが、励起状態から開始する場合、1504の掃引は、第2の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器に第2の光子を追加し、第2の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器に第2および第3の光子を追加するであろう。いずれの場合も、第2の量子ビットは、第1の量子ビット同様に、1504の終了時、基底状態にあるであろう。1506では、第1の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第2の制御値から、第1の制御値に戻るように、遷移される。第1の制御パラメータを第1の制御値に戻るように断熱的に掃引するステップでは、共振器は、共振器が、第2または第3の励起状態にある場合、第1の励起状態に降下する、そうでなければ、その最低エネルギー状態をもたらすように、より低いエネルギー状態に遷移される。1506の掃引に先立つ共振器の状態に応じて、断熱遷移によってもたらされた共振器と結合された第1の量子ビットとの間のエネルギーの交換は、第1の量子ビットを励起状態にし得る。図13から理解されるように、第1の量子ビットは、共振器が、1506の掃引を第1の励起状態または第3の励起状態で開始する場合、励起状態をもたらし、第1の量子ビットは、共振器が、1506の掃引をその最低エネルギー状態または第2の励起状態で開始する場合、基底状態をもたらすであろう。1508では、第2の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第2の制御値から、第1の制御値に戻るように遷移される。共振器が、第1の励起状態にある場合、本断熱的掃引は、共振器から光子を除去し、その最低エネルギー状態にし、第2の量子ビットを励起状態にする。共振器が、既にその最低エネルギー状態にある場合、共振器または第2の量子ビットのいずれも、その最低エネルギー状態から遷移しない。図15Cは、1502、1504、1506、および1508の遷移のそれぞれの後、一般に、共振器に結合される、2つの量子ビットを含む、システムのエネルギー状態の遷移を要約する。図16Aは、本発明のある側面による、量子回路によって、量子制御されたNOTゲートを実装するための例示的方法を例示する。量子回路は、第1の量子ビットに結合される、第1の古典的制御パラメータと、第2の量子ビットに結合される、第2の古典的制御パラメータとを含み、第1および第2の量子ビットは、各々、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。例示される方法1600の目的のために、第1の量子ビットは、第2の量子ビットに対するNOT動作のための制御量子ビットとしての役割を果たす。制御されたNOTゲート動作を説明する真理値表は、図16Bとして例示される。例示される方法1600では、量子回路内の所与の結合された量子ビット-共振器対のエネルギーレベルは、図13のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、共振器は、図中、|0>として表される、その最低エネルギー状態から開始すると想定される。1602では、第1の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移される。例えば、第1の古典的制御パラメータは、図13においてP1として表される最小値から、P8として表示される標的値に掃引されることができる。断熱的掃引の使用は、量子ビットと結合された共振器との間の情報交換を可能にすることを理解されるであろう。故に、第1の量子ビットが、励起状態から開始する場合、1602の掃引は、共振器に光子を転送し、励起状態にし、第1の量子ビットを基底状態に戻す。第1の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器は、その最低エネルギー状態のままである。1604では、第2の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移される。第2の古典的制御パラメータの変化は、1602における第1の古典的制御パラメータの変化と異なり得ることを理解されるであろう。例えば、第2の古典的制御パラメータは、図13においてP1として表される最小値から、P2として表される標的値に掃引されることができる。本発明のある側面によると、第2の古典的制御パラメータの掃引の効果は、共振器の現在の状態ならびに第2の量子ビットの初期状態に従って、可変となるであろう。共振器が、基底状態にある場合、1604の掃引は、1602の掃引と同様に作用し、第2の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器に光子を追加し、第2の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器にも量子ビットにも影響を及ぼさないであろう。しかしながら、共振器が、第1の励起状態にある場合、断熱的掃引は、第2の量子ビットと共振器との間のある程度の量子情報の転送をもたらすであろう。例えば、第2の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第2の量子ビットは励起状態に遷移し、共振器は、その最低エネルギー状態に遷移するであろう。第2の量子ビットが、励起状態から開始する場合、基底状態に遷移し、第2の光子が、共振器に追加され、共振器を第2の励起状態に上昇させるであろう。1606では、第2の古典的制御パラメータの値は、第2の制御値から第3の制御値に、高速で遷移される。例えば、第2の古典的制御パラメータは、その以前の値P2から、より大きな値P3にジャンプされることができる。前述に説明されたように、古典的制御パラメータの高速ジャンプは、第2の量子ビットおよび共振器の状態が不変であるように、システムの状態を変化させない。第1の量子ビットが、その基底状態から開始する場合、本ジャンプは、実質的影響はない。しかしながら、図13から、第1の量子ビットが、励起状態から開始し、1602の掃引が、共振器をその第1の励起状態にさせる場合、P2からP3へのジャンプは、|e,0>エネルギー状態と|g,2>エネルギー状態との交差点1321を通り過ぎることが理解されるであろう。1608では、第2の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第3の制御値から、第1の制御値に戻るように遷移される。再び、第1の量子ビットが、基底状態から開始していた場合、本掃引は、1608のジャンプが、エネルギー状態のいずれの交差も横断しないので、単に、第2の量子ビットをその初期値に戻し、共振器が、現在、第1の励起状態にある場合、共振器を基底状態に降下させる。しかしながら、第1の量子ビットが、初期に励起状態にあった場合、1606のジャンプは、|e,0>および|g,2>エネルギー状態の交差1321を通り過ぎ、第1の制御値に戻る掃引は、第2の量子ビットおよび共振器の結合によって生成される交差回避を辿る。故に、第2の量子ビットが、初期に基底状態にあった場合、掃引後、第2の量子ビットは励起状態に上昇し、共振器は、第2の励起状態から第1の励起状態に降下する。第2の量子ビットが、初期に励起状態にあった場合、掃引後、基底状態に遷移し、共振器は、第1の励起状態に遷移する。1604、1606、および1608における第2の古典的制御パラメータの遷移の累積効果は、第1の量子ビットが、励起状態から開始する場合のみ、第2の量子ビットの状態を変化させ、ゲートの制御されたNOT機能を提供することである。1610では、第1の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第2の制御値から、第1の制御値に戻るように遷移され、共振器が、励起状態にある場合、共振器をその最低エネルギー状態に戻す。図16Cは、1602、1604、1606、1608、および1610の遷移のそれぞれ後、一般に、共振器に結合される、2つの量子ビットを含む、システムのエネルギー状態の遷移を要約する。図17Aは、本発明のある側面による、量子回路によって、Toffoliゲートまたは修正されたスワップゲートのいずれかとして操作可能な量子ゲートを実装するための例示的方法を例示する。量子回路は、第1の量子ビットに結合される、第1の古典的制御パラメータと、第2の量子ビットに結合される、第2の古典的制御パラメータと、第3の量子ビットに結合される、第3の古典的制御パラメータとを含み、第1、第2、および第3の量子ビットは、各々、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。修正されたスワップゲートとは、ゲートは、Fredkinゲートとして動作するが、スワップのための制御量子ビットおよび2つの標的量子ビットがすべて、励起状態から開始する場合、動作しないことが意味され、以下、疑似Fredkinゲートと称される。Toffoliゲート動作を説明する第1の真理値表は、図17Bとして例示され、疑似Fredkinゲート動作を説明する第2の真理値表は、図17Cとして例示される。ゲートが、Toffoliゲートとして動作する場合、第1および第2の量子ビットは、第3の量子ビットに対するNOT動作のための制御量子ビットとしての役割を果たす。ゲートが、疑似Fredkinゲートとして機能する場合、第1の量子ビットは、第2および第3の量子ビットに対するSWAP動作のための制御量子ビットとしての役割を果たす。さらに、量子回路内の所与の結合された量子ビット-共振器対のエネルギーレベルは、図13のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、共振器は、図中、|0>として表される、その最低エネルギー状態から開始すると想定される。1702では、第1の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移される。例えば、第1の古典的制御パラメータは、図13においてP1として表される最小値から、P8として表示される標的値に掃引されることができる。第1の量子ビットが、励起状態から開始する場合、1702の掃引は、共振器に光子を転送し、共振器を励起状態に遷移させ、第1の量子ビットを基底状態に戻す。第1の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器は、その最低エネルギー状態のままである。1704では、第2の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第1の制御値から第2の制御値に遷移される。例えば、第1の古典的制御パラメータは、図13においてP1として表される最小値から、P8として表示される標的値に掃引されることができる。共振器が、その最低状態にある場合、1704の掃引は、1702の掃引と同様に作用し、第2の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器を第1の励起状態に遷移させ、第2の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器をその最低エネルギー状態に維持する。共振器が、第1の励起状態にあるすなわち、第1の量子ビットが、励起状態から開始した場合、共振器は、第2の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第2の励起状態に上昇され、共振器は、第2の量子ビットが、励起状態から開始する場合、第3の励起状態に上昇されるであろう。いずれの場合も、第2の量子ビットは、第1の量子ビット同様に、1704の終了時、基底状態にあるであろう。1706では、中間および最終制御値は、ゲートの所望の関数に従って、選択される。例えば、ある組の制御値は、疑似Fredkinゲートを表す第2の組の値によって、Toffoliゲートを表すことができる。例示される方法1700の目的のために、Toffoliゲートは、図13においてP6として指定される中間値およびP7の標的値を利用する。疑似Fredkinゲートは、P5として指定される中間値およびP6の標的値を利用する。1708では、第3の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第1の制御値から、選択された中間制御点に遷移される。ステップ1702および1704の掃引後、共振器は、その最低状態または最初の3つの励起状態のうちの1つのいずれかにあることができる。共振器が、基底状態にある場合、1708の掃引は、1702の掃引と同様に作用し、第2の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器を第1の励起状態に遷移させ、第2の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器をその最低エネルギー状態に維持する。共振器が、第1の励起状態にある場合、断熱的掃引は、第3の量子ビットに基底状態をもたらし、共振器は、第3の量子ビットが、基底状態から開始する場合、その第2の励起状態に遷移し、第3の量子ビットが、励起状態から開始する場合、その第3の励起状態に遷移する。共振器が、第2の励起状態にある場合、断熱的掃引の結果は、選択された制御値に依存する。Toffoliゲート動作が、行われている場合、掃引は、第3の量子ビットに基底状態をもたらし、共振器は、第3の量子ビットが、基底状態から開始する場合、その第4の励起状態に遷移し、第3の量子ビットが、励起状態から開始する場合、その第5の励起状態に遷移する。疑似Fredkin動作が、行われている場合、掃引は、第3の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第3の量子ビットに基底状態および共振器にその第4の励起状態をもたらすであろう。第3の量子ビットが、励起状態から開始する場合、第3の量子ビットは、励起状態のままであって、共振器は、その最低エネルギー状態に遷移する。1708の掃引が行われる場合、共振器が、第3の励起状態にあって、第1および第2の量子ビットの各々が励起状態から開始したことを示す場合、第3の量子ビットおよび共振器の各々が状態を変化させるように、第3の量子ビットと共振器との間で量子情報の交換が生じる。Toffoliゲート動作のために、第3の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第3の量子ビットは、励起状態に遷移し、共振器は、その基底状態に遷移する。第3の量子ビットが、励起状態から開始する場合、第3の量子ビットは、基底状態に遷移し、共振器は、その第6の励起状態に遷移する。有効な疑似Fredkinゲート動作が生じるために、疑似Fredkinゲートは、少なくとも1つの量子ビットが、基底状態から開始することを要求するので、第3の量子ビットは、1708の掃引後、共振器が第3の励起状態にある場合、基底状態から開始しなければならない。故に、疑似Fredkinゲート動作に対して、共振器が1708の掃引を励起状態から開始する場合、第3の量子ビットは、基底状態のままであって、共振器は、その第5の励起状態に遷移する。1710では、第3の古典的制御パラメータの値は、中間制御値から、選択された標的制御値に高速遷移される。例えば、Toffoliゲート動作のために、第3の古典的制御パラメータは、中間制御値P6から、選択された標的値P7にジャンプされることができ、疑似Fredkinゲート動作のために、第3の古典的制御パラメータは、P5からP6にジャンプされることができる。ジャンプ動作は、量子ビット-共振器システムの状態を変化させないことを理解されるであろう。1712では、第3の古典的制御パラメータの値は、標的制御値から、第1の制御値に戻るように掃引される。Toffoliゲート動作が、行われている場合、図13から、1708および1712の掃引と1710のジャンプとを含む複合動作は、共振器が1708の掃引前に第3の励起状態にあるように、第1および第2の量子ビットの各々が、励起状態から開始していない限り、システムの状態に正味の影響を及ぼさないことを理解されるであろう。そのような場合、1708の掃引後、第3の量子ビットおよび共振器は、第3の量子ビットが、基底状態から開始した場合、|e,0>状態に、または、第3の量子ビットが、励起状態から開始した場合、|g,6>状態となるであろう。1710のジャンプは、第3の古典的制御パラメータの値が1712において逆掃引される場合、共振器はその第3の励起状態に戻るが、第3の量子ビットの状態はその初期状態から変化しているであろうように、|e,0>状態と|g,6>状態との交差1323を横断する。故に、第3の量子ビットの状態変化は、第1および第2の量子ビットの両方が、励起状態から開始する場合にのみ生じ、Toffoli機能を提供する。疑似Fredkin動作が、行われている場合、1708および1712の掃引と1710のジャンプとを含む複合動作は、共振器が、1708の掃引前、第2または第3の励起状態であるように、少なくとも第1の量子ビットが、励起状態から開始していない限り、システムの状態に正味の影響を及ぼさないであろう。システムは、第1の制御量子ビットが励起状態から開始する場合、第2または第3の励起状態にのみあろうので、これは、ゲートの制御されたSWAP機能に従う。共振器が、1708の掃引後に第2の励起状態にあった場合、第3の量子ビットおよび共振器は、第3の量子ビットが、励起状態から開始した場合、|e,0>状態に、または第3の量子ビットが、基底状態から開始する場合、|g,4>状態にあるであろう。共振器が、第3の励起状態にあった場合、第3の量子ビットは、1708の掃引を基底状態から開始し、システムは、|g,5>状態に遷移する。1710のジャンプは、|e,0>状態と|g,5>状態との交差1322を横断するように選択される。故に、制御されたSWAP機能に従うシステムが、|g,4>状態にある場合、1710のジャンプは、実質的影響を及ぼさない。なぜなら、第3の量子ビット-共振器システムは、第2および第3の量子ビットの両方が基底状態から開始した場合、|g,4>状態にのみあって、スワップが影響を及ぼさないからである。システムが、1710のジャンプに先立って、|e,0>または|g,5>状態のいずれかにある場合、第3の古典的制御パラメータの値が1712において逆掃引される場合に、|e,2>または|g,3>状態のうちの一方から操作を開始するシステムに対する1708、1710、および1712の遷移によって表される、複合動作の累積効果が、システムを2つの状態のうちの他方に遷移させることであるように、ジャンプは、交差回避を通過する。故に、第2および第3の量子ビットの状態のスワップは、2つの量子ビットが異なる初期値を有し、制御量子ビットが励起状態から開始する場合のみ生じ、Fredkinゲートの関数を近似する。1714では、第2の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第2の制御値から、第1の制御値に戻るように遷移される。第2の制御パラメータを第1の制御値に戻るように断熱的に掃引するステップでは、共振器は、共振器が、第2または第3の励起状態にある場合、第1の励起状態に降下し、そうでなければ、その最低エネルギー状態をもたらすように、より低いエネルギー状態に遷移される。1714の掃引に先立つ共振器の状態に応じて、断熱遷移によってもたらされる共振器と結合された第2の量子ビットとの間のエネルギーの交換は、第2の量子ビットを励起状態にし得る。図13から理解されるように、第2の量子ビットは、共振器が、1714の掃引を第1の励起状態または第3の励起状態から開始する場合、励起状態になり、第2の量子ビットは、共振器が、1714の掃引をその最低エネルギー状態または第2の励起状態から開始する場合、基底状態になる。1716では、第1の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第2の制御値から、第1の制御値に戻るように遷移される。共振器が、第1の励起状態にある場合、本断熱的掃引は、共振器から光子を除去し、その最低エネルギー状態にし、第1の量子ビットを励起状態にする。共振器が、既にその最低エネルギー状態にある場合、共振器も第1の量子ビットも、その最低エネルギー状態から遷移しない。図17Dは、Toffoliゲート動作が行われる場合の1702、1704、1708、1710、1712、1714、および1716の遷移のそれぞれの後の共振器に共通結合された3つの量子ビットを含むシステムのエネルギー状態の遷移を要約する。図17Eは、疑似Fredkinゲート動作が行われる場合の1702、1704、1708、1710、1712、1714、および1716の遷移のそれぞれの後の共振器に共通結合された3つの量子ビットを含むシステムのエネルギー状態の遷移を要約する。図18Aは、図17Aの方法に説明されるように、一連の疑似Fredkin動作として、制御量子ビットによって制御される、第1の標的量子ビットと第2の標的量子ビットとの間にFredkinゲートを実装する方法1800を例示する。図18Bは、Fredkinゲート動作の真理値表を例示する。本発明のある側面によると、常に、基底状態に初期化される、補助量子ビットを使用して、疑似Fredkinゲートによって、Fredkin制御SWAP動作を行う。1802では、制御量子ビットによって制御される、第1の疑似Fredkinゲート動作は、第1の標的量子ビットおよび補助量子ビットに対して行われる。制御量子ビットが、励起状態にある場合、第1の標的量子ビットは、基底状態にあって、補助量子ビットは、第1の標的量子ビットの初期状態をとるであろう。1804では、制御量子ビットによって制御される、第2の疑似Fredkinゲート動作は、第1の標的量子ビットおよび第2の標的量子ビットに対して行われる。制御量子ビットが、励起状態にある場合、第2の疑似Fredkin動作は、第1の標的量子ビットを第2の標的量子ビットの初期状態にし、第2の標的量子ビットは、基底状態にあるであろう。1806では、制御量子ビットによって制御される、第3の疑似Fredkinゲート動作は、第2の標的量子ビットおよび補助量子ビットに対して行われるであろう。制御量子ビットが、励起状態にある場合、第3の疑似Fredkin動作は、第2の標的量子ビットを第1の標的量子ビットの初期状態にし、第2の標的量子ビットは、基底状態にあるであろう。図19は、量子ビットと共振器との間にある程度の結合を有する、第2の量子回路の複数のエネルギー状態を例示する、エネルギー図1900である。所与のシステムは、共通共振器に結合される、複数の量子ビットを有することができるが、本議論の目的のために、複数の量子ビットシステムは、複数の単一量子ビット-共振器システムとしてモデル化することができ、共振器における任意の状態変化は、システム間で持ち越されることを理解されるであろう。例示されるシステムでは、量子ビットは、古典的制御パラメータと異なって相互作用する、関連付けられたスピンアップおよびスピンダウン状態を伴う、スピン1/2粒子の状態としてモデル化されることができるように、2つの関連付けられた状態を有すると想定される。しかしながら、例示の目的のために、量子ビットは、スピン1/2量子ビットと一致する用語を伴うが、量子ビット、共振器、または古典的制御機構の物理的実装に関して、何ら制限は、意図されていないことを理解するであろう。エネルギー図1900は、最低エネルギー状態が、常に、図の底面にあるように、構築される。例示される実装では、量子ビットの最低エネルギー状態は、量子ビットの基底状態が、古典的制御パラメータの第1の値例えば、P1において、本明細書ではスピンアップ状態と称される第1の状態にあり、古典的制御パラメータの第2の値例えば、P5において、本明細書ではスピンダウン状態と称される第2の状態にあり、第1の値および第2の値の中間である、古典的制御パラメータの第3の値例えば、P3において、スピンアップおよびスピンダウン状態の重畳であるように、第1の古典的制御パラメータの値に伴って変動することを理解されるであろう。故に、破線によって表示される、量子ビット-共振器システムの4つの関連エネルギー状態は、各々、量子ビットの状態が基底状態を表す、エネルギー図1900の第1の側の水平線で表され、量子ビットの状態が、励起状態を表す、図の第2の側の斜線で表される。予測されるように、同一の共振器の状態を有する一対のエネルギー状態に対して、2つの状態が、古典的制御パラメータがP3の値をとる点で交差し、量子ビットの基底状態は、2つの状態の重畳である。エネルギー図1900はさらに、結合された量子ビット-共振器システムの状態間の断熱遷移を表す、複数の断熱エネルギー等高線1902-1904を含む。システムは、古典的制御パラメータの断熱的掃引が、2つのエネルギー状態の交差が回避されるように、エネルギー状態の変化例えば、基底または励起を伴わずに、量子ビットをその関連付けられた状態例えば、磁束状態または電荷状態に変化させる、少なくとも1つの交差回避1910を実証する。実際、交差回避を通して掃引することは、量子ビットの基底状態を、第1の量子ビット状態から、第2の量子ビット状態に変化させる。本発明のある側面によると、図20および21の量子XおよびHadamardゲートは、例示される交差回避1910を利用し、共振器に対する量子動作を行う。図20Aは、量子ビットに結合される、古典的制御パラメータを有する、量子回路によって、量子Xゲートを実装するための例示的方法2000を例示し、量子ビットもまた、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。量子Xゲート動作を説明する真理値表は、図20Bとして例示される。例示される方法2000では、結合された量子ビット-共振器対のエネルギーレベルは、図19のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、量子ビットは、図上の一番下の実線として表されるその最低エネルギー状態から開始すると想定される。量子回路は、量子ビットが、常に、その基底状態から開始し、方法2000が完了した後、基底状態に戻るように設計されることを理解されるであろう。2002では、古典的制御パラメータは、第1の制御値から第2の制御値に断熱的に遷移される。一実装では、第1の制御値は、前述の第1の値P1であって、第2の制御値は、P2として、図19に表され、量子ビットは、スピンアップ状態から開始すると想定することができる。例示の目的のために、前述の議論は、本実装に焦点を当てるが、本方法論は、前述の第2の値P5から開始する、古典的制御パラメータと同様に動作することができ、その場合、量子ビットは、スピンダウン状態から開始すると想定することができることを理解されるであろう。共振器が、最低エネルギー状態から開始する場合、2002の掃引は、システムの状態を変化させない。共振器が、初期に光子を含む場合、2002の掃引は、量子ビットと共振器との間の量子情報の交換を生じさせ、量子ビットを励起スピンダウン状態にし、共振器をその最低エネルギー状態にする。2004では、古典的制御パラメータは、第2の制御値から第3の制御値に高速遷移される。例示される実装では、古典的制御パラメータは、以前の値P2から、P4にジャンプされる。前述のように、古典的制御パラメータの高速遷移は、量子ビット-共振器システムのエネルギー状態を維持する。しかしながら、量子ビットの状態は、ジャンプによって変化されないが、古典的制御パラメータにおける変化に伴って、スピンダウン状態は、現時点では、量子ビットのより低いエネルギー配向を表し、スピンアップ状態は、量子ビットのより高いエネルギー配向を表すことが理解されるであろう。2006では、古典的制御パラメータは、第3の制御値から、第1の制御値に戻るように断熱的に遷移される。本掃引中、量子ビットが、P4における最低エネルギー状態である、スピンダウン状態にある場合、量子ビットは、掃引中に、スピンアップ状態に遷移し、最低エネルギー状態のままである。量子ビットが、2006の掃引に先立って、スピンアップ状態である場合、2006の掃引は、量子ビットと共振器との間に量子情報の交換を生じさせ、量子ビットは、スピンアップ状態のままであり、古典的制御パラメータの変化によって、励起状態から基底に効果的に遷移し、共振器は、その第1の励起状態に遷移する。図20Cは、2002、2004、および2006の遷移のそれぞれ後のシステムのエネルギー状態を例示する。図21は、量子ビットに結合される、古典的制御パラメータを有する、量子回路によって、Hadamardゲートを実装するための例示的方法2100を例示し、量子ビットもまた、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。例示される方法2100では、結合された量子ビット-共振器対のエネルギーレベルは、図19のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、図上の一番下の実線として表される、量子ビットは、その最低エネルギー状態から開始すると想定される。量子回路は、量子ビットが、常に、その基底状態から開始し、方法2100が、完了した後、基底状態に戻るように設計されることを理解されるであろう。2102では、古典的制御パラメータは、第1の制御値から第2の制御値に断熱的に遷移される。一実装では、第1の制御値は、前述の第1の値P1であって、第2の制御値は、P2として、図19に表され、量子ビットは、スピンアップ状態から開始すると想定することができる。例示の目的のために、前述の議論は、本実装に焦点を当てるが、本方法論は、前述の第2の値P5から開始する、古典的制御パラメータと同様に動作することができ、その場合、量子ビットは、スピンダウン状態から開始すると想定することができることを理解されるであろう。共振器が、最低エネルギー状態から開始する場合、2102の掃引は、システムの状態を変化させない。共振器が、初期に光子を含む場合、2102の掃引は、量子ビットと共振器との間の量子情報の交換を生じさせ、量子ビットを励起スピンダウン状態にし、共振器をその最低エネルギー状態にする。2104では、古典的制御パラメータは、第2の制御値から第3の制御値に高速遷移される。例示される実装では、第3の制御値は、古典的制御パラメータが、以前の値P2から、P3にジャンプされるように、前述の第3の値P3に等しい。古典的制御パラメータの高速遷移は、量子ビット-共振器システムのエネルギー状態を維持するが、ジャンプは、とエネルギー状態との間の交差にシステムをちょうど置くことを理解されるであろう。さらに、古典的制御パラメータにおける変化に伴って、最低エネルギーシステムの状態は、共振器が、その最低エネルギー状態にあって、量子ビットが、その2つの状態の線形重畳にある、状態にある。2106では、古典的制御パラメータは、第3の制御値から、第1の制御値に戻るように断熱的に遷移される。掃引は、量子ビット-共振器システムの2つのエネルギー状態の交差内、具体的には、状態と状態との交差内から開始するため、掃引は、システムを状態の重畳に遷移させることを理解されるであろう。特定の初期重畳は、掃引時のシステムの状態に依存し、システムは、量子ビットが、2106の掃引をスピンアップ状態から開始する場合、点P2において、に、量子ビットが、スピンダウン状態から開始する場合、点P2において、に、遷移させる。量子動作は、重畳状態に及ぼす掃引の効果が、各状態に及ぼす掃引の効果の合計であるように、線形であることを理解されるであろう。図19の図から分かるように、P2からP1への掃引は、状態に変化を生じさせないが、システムが、状態にある時、掃引は、状態への遷移を生じさせる。故に、システムは、システムの2つの状態の重畳をもたらし、具体的には、掃引が、量子ビットをスピンアップ状態で開始した場合は、をもたらし、掃引が、量子ビットをスピンダウン状態で開始した場合は、をもたらす。図21Cは、2102、2104、および2106の遷移のそれぞれ後のシステムのエネルギー状態を例示する。本発明は、例示的に開示されている。故に、本開示を通して採用される用語は、限定的ではなく、例示的として、読まれるべきである。本発明の微修正は、当業者には想定されるであろうが、本願の特許請求の範囲内にあることが意図されるものは、本願の当該分野への寄与の範囲内に合理的に含まれるあらゆるそのような実施形態であって、添付の請求項およびその均等物と関連して以外、その範囲は限定されるものではないことを理解されたい。"