基板に像を形成するよう構成されているリソグラフィ装置におけるパターニングデバイスを制御する方法であって、前記パターニングデバイスは、各素子が前記基板の対応部分に放射を向ける第一状態又は前記基板の対応部分に放射を向けない第二状態のいずれかに設定されうる複数の個別制御可能素子を備え、前記方法は、基板に形成されるよう所望されるパターンの表現を、前記パターニングデバイスの領域それぞれに設定された放射強度レベルによって前記所望されるパターンが前記基板に生じるように、各々が前記パターニングデバイスの個々の領域に設定される放射強度レベルに相当する複数の領域強度信号に変換することと、前記領域強度信号の各々を、前記パターニングデバイスの領域ごとに対応する複数の個別制御可能素子のための複数の制御信号へと、当該領域におけるすべての個別制御可能素子を使用時に適切な状態に設定することにより複合された作用が当該領域強度信号において特定される領域についての放射強度レベルを与えるように個別制御可能素子が前記適切な状態に設定されるように変換することと、前記個別制御可能素子の各々を、当該素子に関連付けられた制御信号に従って設定することと、を備える方法。前記基板の公称の表面形状からの歪みまたは前記基板の位置誤差から選択される少なくとも1つを決定するために前記基板を検査することと、前記基板に形成されるよう所望される公称のパターンを前記基板の前記歪み及び/または前記位置誤差に従って修正することにより、前記基板に形成されるよう所望されるパターンを決定することと、をさらに備える、請求項1に記載の方法。前記基板に形成されるよう所望されるパターンの表現を前記複数の領域強度信号に変換することは、前記基板に形成されるよう所望される公称のパターンを前記基板の前記歪み及び/または前記位置誤差に従って修正することを含む、請求項2に記載の方法。前記基板に形成されるよう所望されるパターンの表現を前記複数の領域強度信号に変換することは、前記パターニングデバイスの領域ごとに生成される前記基板での放射強度分布の表現を使用し、前記基板の各点について前記パターニングデバイスの各領域から受ける放射の総和を前記基板に形成されるよう所望されるパターンにおける前記基板の当該点についての放射強度に等しくするように前記パターニングデバイスの領域ごとに放射強度レベルを決定する、請求項1から3のいずれかに記載の方法。使用される前記パターニングデバイスの領域ごとに生成される前記基板での放射強度分布は、前記パターニングデバイスの当該領域の中心に対応する前記基板上の点を包含する前記基板の部分に制限される、請求項4に記載の方法。前記領域強度信号を前記複数の制御信号に変換することは、制御信号に応答不能であるという個別制御可能素子の既知の状態を考慮に入れる、請求項1から5のいずれかに記載の方法。前記領域強度信号を前記複数の制御信号に変換することは、前記パターニングデバイスのある領域における個別制御可能素子のための対応する一組の制御信号を各領域強度信号についてルックアップテーブルから選択することを備える、請求項1から6のいずれかに記載の方法。前記パターニングデバイスの各領域について、とりうる領域強度信号のそれぞれを前記パターニングデバイスの当該領域の個別制御可能素子のための対応する一組の制御信号に関連付ける個別のルックアップテーブルが使用される、請求項7に記載の方法。前記領域強度信号を前記複数の制御信号に変換することは、前記パターニングデバイスの各領域について、前記基板の前記対応部分に所望の合計放射強度を与えるために前記第一状態に設定されるべき当該領域の個別制御可能素子の個数を決定することと、前記第一状態に設定される前記個数の個別制御可能素子が当該領域にて分配されるように、前記パターニングデバイスの当該領域の個別制御可能素子のための制御信号を決定することと、を備える、請求項1から6のいずれかに記載の方法。前記第一状態に設定される個別制御可能素子は前記領域にてランダムに、擬似ランダムに、または均一に分配される、請求項9に記載の方法。デバイス製造方法であって、個別制御可能素子アレイを備えるパターニングデバイスを、放射ビームにパターンを付与するよう使用することと、前記放射ビームを基板に投影することと、を備え、前記個別制御可能素子の各々は、前記基板の対応部分に放射を向ける第一状態又は前記基板の対応部分に放射を向けない第二状態のいずれかに設定されうるものであり、請求項1から10のいずれかに記載の方法に従って前記パターニングデバイスが制御される、方法。請求項11に記載の方法に従って製造されたフラットパネルディスプレイ。請求項11に記載の方法に従って製造された集積回路デバイス。リソグラフィ装置であって、放射ビームにパターンを付与するよう使用される複数の個別制御可能素子を備えるパターニングデバイスと、前記放射ビームを基板に投影するよう構成されている投影系と、コントローラであって、基板に形成されるよう所望されるパターンの表現を、前記パターニングデバイスの領域それぞれに設定された放射強度レベルによって前記所望されるパターンが前記基板に生じるように、各々が前記パターニングデバイスの個々の領域に設定される放射強度レベルに相当する複数の領域強度信号に変換するよう構成され、前記領域強度信号の各々を、前記パターニングデバイスの領域ごとに対応する複数の個別制御可能素子のための複数の制御信号へと、当該領域におけるすべての個別制御可能素子を使用時に適切な状態に設定することにより複合された作用が当該領域についての放射強度レベルを与えるように個別制御可能素子が前記適切な状態に設定されるように変換するよう構成され、前記個別制御可能素子の各々を前記状態に設定するよう前記個別制御可能素子に前記制御信号を供給するよう構成されているコントローラと、を備えるリソグラフィ装置。公称の表面形状からの前記基板の歪みを決定するために前記基板を検査するよう構成されているセンサをさらに備え、前記コントローラは、前記基板に形成されるよう所望される公称のパターンを前記センサから決定される前記基板の歪みに従って修正することにより、前記基板に形成されるよう所望されるパターンを決定するよう構成されている、請求項14に記載のリソグラフィ装置。前記コントローラは、基板に形成されるよう所望されるパターンの表現を複数の領域強度信号に変換するとき、前記パターニングデバイスの領域ごとに生成される前記基板での放射強度分布の表現を使用し、前記基板の各点について前記パターニングデバイスの各領域から受ける放射の総和を前記基板に形成されるよう所望されるパターンにおける前記基板の当該点についての放射強度に等しくするように前記パターニングデバイスの領域ごとに放射強度レベルを決定するよう構成されている、請求項14または15に記載のリソグラフィ装置。使用される前記パターニングデバイスの領域ごとに生成される前記基板での放射強度分布は、前記パターニングデバイスの当該領域の中心に対応する前記基板上の点を包含する前記基板の部分に制限される、請求項16に記載のリソグラフィ装置。前記コントローラは、制御信号に応答不能であるという個別制御可能素子の既知の状態を考慮に入れて前記領域強度信号を複数の個別制御可能素子についての複数の制御信号に変換するよう構成されている、請求項14から17のいずれかに記載のリソグラフィ装置。前記コントローラは、とりうる領域強度信号をある領域の個別制御可能素子のための対応する一組の制御信号に関連付けるルックアップテーブルを保存するメモリを備え、前記コントローラは、前記ルックアップテーブルを使用して前記領域強度信号を複数の制御信号に変換するよう構成されている、請求項14から18のいずれかに記載のリソグラフィ装置。前記メモリは、前記パターニングデバイスの領域ごとに個別のルックアップテーブルを備える、請求項19に記載のリソグラフィ装置。前記コントローラは、前記パターニングデバイスの各領域について、前記基板の対応部分に所望の合計放射強度を与えるために第一状態に設定されるべき当該領域の個別制御可能素子の個数を決定することと、前記第一状態に設定される前記個数の個別制御可能素子が当該領域にて分配されるように、前記パターニングデバイスの当該領域の個別制御可能素子のための制御信号を決定することと、によって、前記領域強度信号を対応する複数の個別制御可能素子のための複数の制御信号に変換するよう構成されている、請求項14から18のいずれかに記載のリソグラフィ装置。前記コントローラは、前記第一状態に設定される個別制御可能素子が前記領域にてランダムに、擬似ランダムに、または均一に分配されるよう構成されている、請求項21に記載のリソグラフィ装置。具体的な構成が説明されるが、これは例示の目的にすぎないものと理解されるべきである。本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなくその他の構成を使用可能であることは当業者に明らかである。この発明を種々の他の利用分野で用いることができるということも当業者に明らかである。図1は本発明のある実施の形態に係るリソグラフィ装置1を概略的に示す図である。本装置は、照明系IL、パターニングデバイスPD、基板テーブルWT、及び投影系PSを備える。照明系イルミネータILは、ソースSOからの放射ビームB例えば紫外放射を調整するよう構成されている。パターニングデバイスPD例えばレチクル、マスク、または個別制御可能素子アレイは、ビームを変調する。普通は、個別制御可能素子アレイは投影系PSに対して位置が固定される。しかし、そうではなく、個別制御可能素子アレイは、いくつかのパラメタに従って該個別制御可能素子アレイを正確に位置決めするよう構成されている位置決め装置に接続されることもできる。基板テーブルWTは、基板例えば、レジストが塗布された基板Wを支持するよう構成されており、いくつかのパラメタに従って基板を正確に位置決めするよう構成されている位置決め装置PWに接続されている。投影系例えば、屈折投影レンズ光学系PSは、個別制御可能素子アレイにより変調された放射ビームを基板Wの例えば1つ又は複数のダイを備える目標部分Cに投影するよう構成されている。照明系ILは、放射の向きや形状の調整または放射の制御をするための、屈折光学素子、反射光学素子、磁気的光学素子、電磁気的光学素子、静電的光学素子、あるいはその他の形式の光学部品、またはこれらの組み合わせといった各種の光学部品を含むことができる。本書で使用されるパターニングデバイスまたはコントラストデバイスなる用語は、例えば基板の目標部分にパターンを生成する等、放射ビーム断面を変調するのに用い得るいかなるデバイスをも指し示すよう広く解釈されるべきである。当該デバイスは、静的なパターニングデバイス例えばマスクまたはレチクルであってもよいし、動的なパターニングデバイス例えばプログラム可能素子のアレイであってもよい。簡単のため本明細書の大部分は動的パターニングデバイスに関するが、本発明の範囲から逸脱することなく静的パターニングデバイスを使用することも可能であるものと理解されたい。放射ビームに付与されるパターンは、基板の目標部分に所望されるパターンと厳密に一致していない場合があり、例えば、パターンが位相シフトフィーチャあるいはいわゆるアシストフィーチャを例えば含む場合にはそうである。同様に、基板に最終的に形成されるパターンは、個別制御可能素子アレイ上に形成されるパターンにどの時点においても一致しないようになっていてもよい。このような事態は、基板の各部に形成される最終的なパターンが所定時間または所定回数の露光の重ね合わせにより形成され、かつこの所定の露光中に個別制御可能素子アレイ上のパターン及び/またはアレイと基板との相対位置が変化する場合に起こりうる。通常、基板の目標部分に生成されるパターンは、集積回路やフラットパネルディスプレイのようなその目標部分に生成されるデバイスの特定の機能層に対応する例えば、フラットパネルディスプレイのカラーフィルタ層、またはフラットパネルディスプレイの薄膜トランジスタ層。パターニングデバイスの例としては、レチクル、プログラマブルミラーアレイ、レーザダイオードアレイ、発光ダイオードアレイ、グレーティングライトバルブ、及びLCDアレイなどがある。電子的手段例えばコンピュータでパターンをプログラム可能であるパターニングデバイスを本書ではコントラストデバイスと称するが、これには、複数のプログラム可能素子を備えるパターニングデバイス例えば前の文で言及したレチクル以外のデバイスはすべて該当する。といったものがある。一実施例においては、パターニングデバイスは、少なくとも10個のプログラム可能素子、例えば、少なくとも100個、少なくとも1000個、少なくとも10000個、少なくとも100000個、少なくとも1000000個、または少なくとも10000000個のプログラム可能素子を備える。プログラマブルミラーアレイは、粘弾性制御層と反射表面とを有するマトリックス状のアドレス指定可能な表面を備えてもよい。この装置の基本的な原理は、反射表面のうち例えばアドレス指定されている区域が入射する放射を回折放射として反射する一方、アドレス指定されていない区域が入射する放射を非回折放射として反射するというものである。適当な空間フィルタを用いることにより、反射されたビームから非回折放射を取り除いて回折放射だけを基板に到達させるようにすることができる。このようにして、マトリックス状のアドレス指定可能表面にアドレス指定により形成されるパターンに従ってビームにパターンが付与される。なお代替例として、回折放射をフィルタにより取り除いて非回折放射を基板に到達させるようにしてもよい。回折光学MEMSデバイス微小電気機械システムデバイスのアレイを同様に用いることもできる。一実施例では、回折光学MEMSデバイスは、入射する放射を回折放射として反射する格子を形成するようある部位が他の部位に対して変形される複数の反射性のリボン状部位からなる。プログラマブルミラーアレイの更なる代替実施例においては、マトリックス状の微小ミラーの配列が用いられる。各微小ミラーは局所的に電界を適宜付与されることによりまたは圧電駆動手段を使用することにより各々が個別に軸周りに傾斜されうる。繰り返しになるがミラーはマトリックス状にアドレス指定可能であり、アドレス指定されたミラーは入射する放射ビームをアドレス指定されていないミラーとは異なる方向に反射する。このようにしてマトリックス状のアドレス指定可能なミラーにより形成されるパターンに従って反射ビームにパターンが付与されうる。必要とされるマトリックス状アドレス指定は、適宜の電子的手段を使用して実行することができる。パターニングデバイスの他の例は、プログラマブルLCDアレイである。リソグラフィ装置は1つ又は複数のコントラストデバイスを備えてもよい。例えば、リソグラフィ装置は、複数の個別制御可能素子アレイを有し、それぞれのアレイが互いに独立に制御されるものであってもよい。この構成においては、個別制御可能素子アレイのうちのいくつかのアレイまたはすべてのアレイが、共通の照明系または照明系の一部、個別制御可能素子アレイ用の共通の支持構造、及び/または、共通の投影系または投影系の一部、から選択される少なくとも1つを有してもよい。図1に示される実施形態のようなある実施例においては、基板Wは、実質的に円形の形状を有し、任意選択としてその周縁部にノッチ及び/または平坦端部を有する。ある実施例においては、基板は例えば長方形など多角形の形状を有する。基板の形状が実質的に円形である実施例には、基板の直径が少なくとも25mm、例えば、少なくとも50mm、少なくとも75mm、少なくとも100mm、少なくとも125mm、少なくとも150mm、少なくとも175mm、少なくとも200mm、少なくとも250mm、または少なくとも300mmである実施例が含まれる。ある実施の形態においては、基板の直径は長くても500mm、長くても400mm、長くても350mm、長くても300mm、長くても250mm、長くても200mm、長くても150mm、長くても100mm、または長くても75mmである。基板が例えば長方形など多角形である実施例には、基板の少なくとも1辺の長さ、例えば少なくとも2辺または少なくとも3辺の長さが、少なくとも5cm、例えば少なくとも25cm、少なくとも50cm、少なくとも100cm、少なくとも150cm、少なくとも200cm、または少なくとも250cmである実施例が含まれる。一実施例においては、基板の少なくとも1辺の長さは、長くても1000cm、例えば長くても750cm、長くても500cm、長くても350cm、長くても250cm、長くても150cm、または長くても75cmである。一実施例においては、基板Wはウェーハであり、例えば半導体ウェーハである。一実施例においては、ウェーハ材料は、Si、SiGe、SiGeC、SiC、Ge、GaAs、InP、InAsから成るグループから選択される。一実施例においては、ウェーハは、III-V族化合物半導体ウェーハである。一実施例においては、ウェーハは、シリコンウェーハである。一実施例においては、基板は、セラミック基板である。一実施例においては、基板は、ガラス基板である。一実施例においては、基板は、プラスチック基板である。一実施例においては、基板は人の裸眼で見たときに透明である。一実施例においては、基板は、有色である。一実施例においては、基板は、無色である。基板の厚さは例えば基板材料及び/または基板寸法に応じてある程度変更される。一実施例においては、厚さは、少なくとも50μm、例えば、少なくとも100μm、少なくとも200μm、少なくとも300μm、少なくとも400μm、少なくとも500μm、または少なくとも600μmである。一実施例においては、基板の厚さは、厚くても5000μm、例えば、厚くても3500μm、厚くても2500μm、厚くても1750μm、厚くても1250μm、厚くても1000μm、厚くても800μm、厚くても600μm、厚くても500μm、厚くても400μm、または厚くても300μmである。本書にて言及される基板は、露光前または露光後において例えばトラック典型的にはレジスト層を基板に塗布し、露光後のレジストを現像する装置、メトロロジツール、及び/またはインスペクションツールにより処理されてもよい。一実施例においては、レジスト層が基板に設けられる。本書で使用される投影系なる用語は、使用される露光放射に関して適切であり、又は液浸液の使用若しくは真空の使用などその他の要因に関して適切である屈折光学系、反射光学系、反射屈折光学系、磁気的光学系、電磁気的光学系、静電的光学系、またはこれらの任意の組み合わせを含むいかなる形式の投影系をも包含するよう広く解釈されるべきである。本書における投影レンズなる用語の使用は、より一般的な用語である投影系なる用語と同義であるとみなされることができる。投影系は、個別制御可能素子アレイ上のパターンを、当該パターンが基板上にコヒーレントに形成されるように結像することができる。代案として、投影系は、二次光源を結像することができ、該二次光源のために個別制御可能素子アレイの各素子がシャッタとして動作してもよい。この場合には投影系は、二次光源を形成し基板上にスポット状の像を例えば形成するためのマイクロレンズアレイMLAとして知られるやフレネルレンズアレイのような焦点調節素子のアレイを備えることができる。一実施例においては、焦点調節素子のアレイ例えばMLAは、少なくとも10個の焦点調節素子、例えば少なくとも100個の焦点調節素子、少なくとも1000個の焦点調節素子、少なくとも10000個の焦点調節素子、少なくとも100000個の焦点調節素子、または少なくとも1000000個の焦点調節素子を備える。一実施例においては、パターニングデバイスにおける個別制御可能素子の数は、焦点調節素子のアレイにおける焦点調節素子の数に等しいか又はそれより多い。一実施例においては、焦点調節素子のアレイにおける1つ又は複数の例えば、たいていは1000以上、またはすべての焦点調節素子は、個別制御可能素子アレイにおける1つ又は複数の個別制御可能素子、例えば2つ以上、3つ以上、5つ以上、10以上、20以上、25以上、35以上、または50以上の個別制御可能素子に光学的に関連付けられていてもよい。一実施例においては、MLAは、例えば1つ又は複数のアクチュエータを用いて少なくとも基板に近づく方向及び遠ざかる方向に例えばアクチュエータの使用により移動可能であってもよい。基板に近づく方向及び遠ざかる方向にMLAを移動させることができる場合には例えば、基板を動かすことなく焦点合わせをすることが可能となる。本書にて図1及び図2に示されるように、本装置は反射型例えば反射型の個別制御可能素子アレイを用いるである。代案として、本装置は、透過型例えば透過型の個別制御可能素子アレイを用いるであってもよい。リソグラフィ装置は2つデュアルステージ又はそれより多数の基板テーブルを有する形式であってもよい。このような多重ステージ型の装置においては、追加されたテーブルは並行して使用されるか、あるいは1以上のテーブルが露光に使用されている間に1以上の他のテーブルで準備工程が実行されてもよい。リソグラフィ装置は、基板の少なくとも一部が、比較的高い屈折率を有する液浸液例えば水で投影系と基板との間の空間を満たすように覆われる形式であってもよい。液浸液は、例えばパターニングデバイスと投影系との間などのリソグラフィ装置の他の空間に適用されてもよい。液浸技術は投影系の開口数を増大させる技術分野において周知である。本書で使用される液浸なる用語は、基板等の構造体が液体中に沈められていなければならないことを意味するのではなく、投影系と基板との間に露光中に液体があることを意味するに過ぎない。再び図1を参照するに、イルミネータILは放射源SOから放射ビームを受け取る。一実施例においては、放射源は、少なくとも5nm、例えば少なくとも10nm、少なくとも50nm、少なくとも100nm、少なくとも150nm、少なくとも175nm、少なくとも200nm、少なくとも250nm、少なくとも275nm、少なくとも300nm、少なくとも325nm、少なくとも350nm、または少なくとも360nmの波長を有する放射を提供する。一実施例においては、放射源SOにより提供される放射は、長くても450nm、例えば長くても425nm、長くても375nm、長くても360nm、長くても325nm、長くても275nm、長くても250nm、長くても225nm、長くても200nm、または長くても175nmの波長を有する。一実施例においては、放射は、436nm、405nm、365nm、355nm、248nm、193nm、157nm、及び/または126nmを含む波長を有する。一実施例においては、放射は、およそ365nmまたはおよそ355nmの波長を含む。一実施例においては、放射は、例えば365nm、405nm、及び436nmを包含する広帯域の波長を含む。355nmのレーザ源が使用されるかもしれない。例えば光源がエキシマレーザである場合には、光源とリソグラフィ装置とは別体であってもよい。この場合、光源はリソグラフィ装置の一部を構成するとはみなされず、放射ビームは光源SOからイルミネータILへとビーム搬送系BDを介して受け渡される。ビーム搬送系BDは例えば適当な方向変更用ミラー及び/またはビームエキスパンダを備える。他の場合、例えば光源が水銀ランプである場合には、光源はリソグラフィ装置に一体の部分であってもよい。光源SO及びイルミネータILは、またビーム搬送系BDが必要とされる場合にはこれも合わせて、放射系と称されることがある。イルミネータILは放射ビームの角強度分布を調整するためのアジャスタADを備えてもよい。一般には、イルミネータの瞳面における照度分布の少なくとも半径方向外側及び/または内側の値通常それぞれシグマ-アウタσ-outer、シグマ-インナσ-innerと呼ばれるが調整される。加えてイルミネータILは、インテグレータIN及びコンデンサCO等その他の各種構成要素を備えてもよい。イルミネータはビーム断面における所望の均一性及び照度分布を得るべく放射ビームを調整するために用いられる。イルミネータIL又は追加の関連構成要素は放射ビームを複数の分割ビームに分割するように構成されていてもよい。例えば各分割ビームが個別制御可能素子アレイにおける1つまたは複数の個別制御可能素子に関連付けられていてもよい。放射ビームを分割ビームに分割するのに例えば二次元の回折格子を用いてもよい。本明細書においては放射のビーム及び放射ビームという用語は、ビームがこれら複数の分割放射ビームからなる状況も包含するが、これに限定されない。放射ビームBは、ビーム搬送系BD及びイルミネータILを介してパターニングデバイスPD例えば、個別制御可能素子アレイに入射し、当該パターニングデバイスにより変調される。放射ビームはパターニングデバイスPDにより反射され、投影系PSを通過する。投影系PSはビームを基板Wの目標部分Cに合焦させる。位置決め装置PWと位置センサIF例えば、干渉計、リニアエンコーダ、静電容量センサなどにより基板テーブルWTは正確に、例えば放射ビームBの経路に異なる複数の目標部分Cをそれぞれ位置決めするように移動される。個別制御可能素子アレイ用の位置決め装置が使用される場合には、それが例えば走査中にビームBの経路に対してパターニングデバイスPDの位置を正確に補正するために用いられてもよい。一実施例においては、基板テーブルWTの移動は、図1には明示されていないが、ロングストロークモジュール粗い位置決め及びショートストロークモジュール精細な位置決めにより実現される。一実施例においては、本装置は基板テーブルWTを移動させるショートストロークモジュールが欠落していてもよい。個別制御可能素子アレイを位置決めするために同様のシステムを用いることもできる。必要な相対運動を実現するために、対象物テーブル及び/または個別制御可能素子アレイの位置を固定する一方、放射ビームBを代替的にまたは追加的に移動可能としてもよいということも理解されよう。この構成は装置の大きさを制限するのに役立ち得る。例えばフラットパネルディスプレイの製造に適用可能な更なる代替例として、基板テーブルWT及び投影系PSを固定し、基板Wを基板テーブルWTに対して移動させるように構成してもよい。例えば基板テーブルWTには、実質的に一定の速度で基板Wを走査するシステムが設けられていてもよい。図1に示されるように放射ビームBは、部分的に反射可能な光学素子またはビームスプリッタBSによりパターニングデバイスPDに向けられるようにしてもよい。これは放射がまずビームスプリッタにより反射されてパターニングデバイスPDに向けられるように構成される。ビームスプリッタを使わずに放射ビームBをパターニングデバイスに向けられることも認識すべきである。一実施例においては、放射ビームは0度から90度の間、例えば5度から85度の間、15度から75度の間、25度から65度の間、または35度から55度の間の角度でパターニングデバイスに向けられる図1に示される実施の形態は90度である。パターニングデバイスPDは放射ビームBを変調し、放射ビームBを部分的に反射可能な光学素子またはビームスプリッタBSに戻すよう反射する。部分的に反射可能な光学素子またはビームスプリッタBSは変調されたビームを投影系PSへと透過させる。しかしながら放射ビームBをパターニングデバイスPD及びそのまま投影系PSに向けるという代替的な構成も可能であることも理解されよう。特に透過型のパターニングデバイスが用いられる場合には図1に示されるような構成は必要とされないこともある。図示の装置はいくつかのモードで使用することができる。1.ステップモードにおいては、放射ビームに付与されたパターンの全体が1回の照射で目標部分Cに投影される間、個別制御可能素子アレイ及び基板は実質的に静止状態とされるすなわち1回の静的な露光。そして基板テーブルWTがX方向及び/またはY方向に移動されて、異なる目標部分Cが露光される。ステップモードでは露光フィールドの最大サイズによって、1回の静的露光で結像される目標部分Cの寸法が制限されることになる。2.スキャンモードにおいては、放射ビームに付与されたパターンが目標部分Cに投影される間、個別制御可能素子アレイ及び基板は同期して走査されるすなわち1回の動的な露光。個別制御可能素子アレイに対する基板の速度及び方向は、投影系PSの拡大縮小特性及び像反転特性により定められる。スキャンモードでは露光フィールドの最大サイズが1回の動的露光での目標部分Cの非走査方向の幅を制限し、走査移動距離が目標部分の走査方向の長さを決定する。3.パルスモードにおいては、個別制御可能素子アレイは実質的に静止状態とされており、パルス放射源を使用して基板Wの目標部分Cにパターンの全体が投影される。基板テーブルWTが実質的に一定の速度で移動して、ビームBは基板を横切って線状に走査させられる。個別制御可能素子アレイ上のパターンは放射系からのパルス間に必要に応じて更新される。パルス照射のタイミングは、基板上の複数の目標部分Cが連続して露光されるように調整される。その結果、基板上の1つの短冊状領域にパターンが完全に露光されるようビームBにより基板Wが走査されることになる。この短冊状領域の露光を順次繰り返すことにより基板Wは完全に露光される。4.連続スキャンモードは基本的にパルスモードと同様である。異なるのは、変調された放射ビームBに対して基板Wが実質的に等速で走査され、ビームBが基板W上を走査し露光しているときに個別制御可能素子アレイ上のパターンが更新されることである。個別制御可能素子アレイのパターンの更新に同期させるようにした、実質的に一定の放射源またはパルス放射源を用いることができる。5.ピクセルグリッド結像モードは、図2のリソグラフィ装置を使用して実行することができるが、基板Wに形成されるパターンは、スポット発生器により形成されパターニングデバイスPDへと向けられるスポット状の露光を連続的に行うことにより実現される。露光されるスポットはそれぞれ実質的に同形状である。基板W上には露光スポットが実質的に格子状に転写される。一実施例においては、このスポットの寸法は転写されるピクセルグリッドのピッチよりも大きいが、露光スポット格子よりはかなり小さい。転写されるスポットの強度を変化させることによりパターンが実現される。露光照射の合間にスポットの強度分布が変更される。上記で記載したモードを組み合わせて動作させてもよいし、モードに変更を加えて動作させてもよく、さらに全く別のモードが使用されてもよい。リソグラフィでは基板上のレジスト層にパターンが露光される。そしてレジストが現像される。続いて追加の処理工程が基板に施される。基板の各部分へのこれらの追加の処理工程の作用は、レジストへの露光の程度によって異なる。特にこれらの処理は、所与のドーズ閾値を超える放射ドーズ量を受けた基板の部分が示す反応と、その閾値以下の放射ドーズ量を受けた部分が示す反応とが異なるように調整されている。例えば、エッチング工程においては、閾値を超える放射ドーズ量を受けた基板上の区域は、現像されたレジスト層によりエッチングから保護される。一方、閾値以下の放射ドーズ量を受けたレジストの部分は露光後の現像工程で除去され、従って、その区域はエッチングから保護されない。こうして、所望のパターンにエッチングがなされる。特に、パターニングデバイス内の個別制御可能素子は、パターンフィーチャ内部となる基板上の区域がドーズ閾値を超える放射ドーズ量を露光中に受けるよう当該区域に伝わる放射が十分に高い強度であるように、設定される。基板の他の領域は、対応する個別制御可能素子がゼロまたは顕著に低い放射強度を与えるように設定されることにより、ドーズ閾値以下の放射ドーズ量を受ける。実際には、パターンフィーチャのエッジでの放射ドーズ量は、たとえフィーチャの境界部分の一方の側での放射強度が最大となり、かつそのフィーチャ境界部分の他方の側での放射強度が最小となるように個別制御可能素子が設定されていたとしても、所与の最大ドーズ量からゼロへと急激に変化するわけではない。回折の影響により、放射ドーズ量の大きさは移行領域を介して低下するからである。最終的にレジストの現像により形成されるパターンフィーチャの境界位置は、照射されたドーズ量が閾値を下回る位置によって定められる。この移行領域での放射ドーズ量低下のプロファイル、ひいてはパターンフィーチャの境界の正確な位置は、当該パターンフィーチャ境界上または近傍に位置する基板上の各点に放射を与える個別制御可能素子を、最大または最小の強度レベルだけでなくそれら最大値及び最小値の間の強度レベルにも設定することにより、より正確に制御できるであろう。これは通常グレイスケーリングと呼ばれる。グレイスケーリングによれば、ある所与の個別制御可能素子により基板に与えられる放射強度が2値つまり最大値と最小値にしか設定されないリソグラフィシステムよりも、パターンフィーチャの境界位置の制御性を向上させることができる。一実施例においては、少なくとも3種類の放射強度値、例えば少なくとも4種類の放射強度値、少なくとも8種類の放射強度値、少なくとも16種類の放射強度値、少なくとも32種類の放射強度値、少なくとも64種類の放射強度値、少なくとも128種類の放射強度値、または少なくとも256種類の放射強度値が基板に投影されることができる。グレイスケーリングは上述の目的に加えてまたは上述の目的に代えて使用されてもよいことを認識すべきである。例えば、照射されたドーズ量レベルに応じて基板の各領域が3種以上の反応を可能とするように、露光後の基板への処理が調整されていてもよい。例えば、第1のドーズ閾値以下の放射を受けた基板の部位では第1の種類の反応が生じ、第1のドーズ閾値以上で第2のドーズ閾値以下の放射を受けた基板の部位では第2の種類の反応が生じ、第2のドーズ閾値以上の放射を受けた基板の部位では第3の種類の反応が生じるようにしてもよい。したがって、グレイスケーリングは、3以上の望ましいドーズ量レベルを有する基板上での放射ドーズ量プロファイルを提供するために用いることができる。ある実施の形態においては、ドーズ量プロファイルは、少なくとも2つの所望のドーズ量レベル、例えば少なくとも3つの所望のドーズ量レベル、少なくとも4つの所望のドーズ量レベル、少なくとも6つの所望のドーズ量レベル、または少なくとも8つの所望のドーズ量レベルを有する。放射ドーズ量プロファイルの制御は、上述のように基板上の各点が受ける放射強度を単に制御するという方法以外の方法によっても可能である。例えば、基板上の各点が受ける放射ドーズ量は、各点への露光時間を代替的にまたは追加的に制御することによっても制御することができる。他の実施例として、基板上の各点は、連続的な複数回の露光により放射を受けてもよい。従って、このような連続的複数露光から一部の露光を選択して照射することにより代替的にまたは追加的に各点が受ける放射ドーズ量を制御することが可能となる。基板上に所望のパターンを形成するために、パターニングデバイスの各個別制御可能素子は露光処理の間の各段階で適切な状態に設定される。従って、そうした適切な状態を表す制御信号が各個別制御可能素子に伝達される。一実施例において、リソグラフィ装置は、制御信号を生成するコントローラを含む。基板に形成されるべきパターンは、GDSIIのようなベクトル定義フォーマットでリソグラフィ装置に与えられることができる。そのような設計情報を各個別制御可能素子のための制御信号に変換するために、コントローラは一つ以上のデータ操作装置を含む。それぞれのデータ操作装置は、パターンを表現するデータストリームに対して処理工程を行うように構成される。データ操作装置は、データパスと総称される。データパスのデータ操作装置は、次にあげる機能、すなわち、ベクトルベースの設計情報をビットマップのパターンデータに変換する機能、ビットマップのパターンデータを放射ドーズ量マップすなわち基板を横断する放射ドーズ量プロファイルに変換する機能、放射ドーズ量マップを個別制御可能素子ごとの放射強度値に変換する機能、および個別制御可能素子ごとの放射強度値を対応する制御信号に変換する機能、の一つ以上を実行するように構成される。図2は、本発明のある実施の形態に係るリソグラフィ装置の構成を示す図である。この実施の形態は例えばフラットパネルディスプレイの製造に用いることができる。図1に示される構成要素に対応するものは同じ参照符号を付して図示する。また、例えば基板やコントラストデバイス、MLA、放射ビームなどについてのさまざまな構成例を含む上述のさまざまな実施の形態についての上述の説明は同様に適用可能である。図2に示されるように、投影系PSは、2つのレンズL1、L2を備えるビームエキスパンダを含む。第1のレンズL1は、変調された放射ビームBを受け、該ビームを開口絞りASの開口部で収束させる。開口部には更なるレンズALが設けられてもよい。そして放射ビームBは発散し、第2のレンズL2例えば視野レンズにより収束させられる。投影系PSは、拡大された変調放射Bを受けるように配設されているレンズアレイMLAをさらに備える。変調放射ビームBの異なる部分はそれぞれ、パターニングデバイスPDの1つ以上の個別制御可能素子に対応しており、レンズアレイMLAの異なる部分を通過する。各レンズMLは対応する変調放射ビームBの部分を基板W上の点に合焦させる。このようにして基板W上に放射スポットSの配列が露光される。図示されているレンズアレイには8つのレンズ14が示されているだけであるが、レンズアレイは数千のレンズを備えてもよいパターニングデバイスPDとして用いられる個別制御可能素子アレイについても同様である。図3は、本発明のある実施の形態に係り、図2のシステムを用いて基板W上にどのようにパターンが生成されるのかを模式的に示す図である。図中の黒丸は、投影系PSのレンズアレイMLAによって基板Wに投影されるスポットSの配列を示す。基板Wは、一連の露光が基板W上で進むにつれて投影系PSに対してY方向に移動する。図中の白丸は、基板W上で既に露光されている露光スポットSEを示す。図示されるように投影系PSのレンズアレイMLAによって基板に投影された各スポットは基板W上に露光スポットの列Rを露光する。各スポットSにより露光された露光スポットSEの列Rがすべて合わさって、基板にパターンが完全に形成される。このような方式は本書ではピクセルグリッド結像と称される。放射スポットSの配列が基板Wに対して角度θをなして配置されている様子が示されている基板Wの端部はそれぞれX方向及びY方向に平行である。これは、基板が走査方向Y方向に移動するとき各放射スポットが基板の異なる領域を通過し、それにより、放射スポット15の配列により基板の全領域がカバーされることができる。一実施例においては、角度θは大きくても20°または10°であり、例えば、大きくても5°、大きくても3°、大きくても1°、大きくても0.5°、大きくても0.25°、大きくても0.10°、大きくても0.05°、または大きくても0.01°である。一実施例においては、角度θは小さくても0.001°である。図4は、本発明のある実施の形態において、どのようにしてフラットパネルディスプレイ基板W全体が複数の光学エンジンを用いて1回の走査で露光されることができるのかを模式的に示す図である。この実施例では放射スポットSの8つの配列SAが8つの光学エンジン図示せずにより形成される。光学エンジンはチェス盤のような構成で2つの列R1、R2に配列されており、放射スポットSの1つの配列の端部が隣接の放射スポットの配列の端部に走査方向Yにおいて少し重なる。一実施例では光学エンジンは少なくとも3列、例えば4列または5列に配列される。このようにして、放射の帯が基板Wの幅を横切って延び、1回の走査で基板全体の露光が実現されることとなる。光学エンジンの数は適宜変更してもよい。一実施例では、光学エンジンの数は少なくとも1個であり、例えば、少なくとも2個、少なくとも4個、少なくとも8個、少なくとも10個、少なくとも12個、少なくとも14個、または少なくとも17個である。一実施例では、光学エンジンの数は40個未満であり、例えば30個未満または20個未満である。各光学エンジンは、上述の照明系IL、パターニングデバイスPD、及び投影系PSを別個に備えてもよい。あるいは2個以上の光学エンジンが1以上の照明系、パターニングデバイス、及び投影系の少なくとも一部を共有してもよい。一実施形態においては、イルミネータを提供する放射源SOは、連続的放射源、特にランプ、例えば水銀ランプである。この連続的ソースSOとの組み合わせにおいて個別制御可能素子はオンオフに例えば少なくとも約50kHz、少なくとも約80kHz、または少なくとも約100kHzで切り替えられる。本発明のある実施形態は、2つの状態の1つに設定されうる複数の個別制御可能素子を備えるパターニングデバイスを有するリソグラフィシステムを提供する。2つの状態の1つとは即ち、基板の対応する部分に放射が向けられる第一状態、または、基板の対応する部分に放射が向けられない第二状態である。したがって、本発明のある実施形態には、公知の白黒コントラストデバイスを用いうる。しかし、こうしたパターニングデバイスが、従来知られるものとは異なる方法で使用される。図5は、基板に形成されるよう所望されるパターンの表現からパターニングデバイスに必要とされる制御信号を決定するための本発明のある実施形態に係る処理を概略的に示す。図6は、この処理のためのシステムの構成要素を概略的に示す。特に、図示されるように、リソグラフィ装置は、本処理を実行するための、すなわち個別制御可能素子31のための制御信号を決定するためのコントローラ32を含んでもよい。図5に表されるように、基板Wに形成されるよう所望されるパターン20が本処理の始点を形成する。本処理の第1のステップ21においては、基板に形成されるよう意図されるパターン20の表現が、複数の領域強度信号22に変換される。領域強度信号の各々は、パターニングデバイス30の対応する領域ごとに設定されたすべての放射強度レベルによる基板での作用が所望のパターン20であるように、パターニングデバイスの領域ごとに設定されるであろう個々の放射強度レベルに相当する。言い換えれば、領域強度信号は、仮にパターニングデバイス30上の領域ごとに1つの個別制御可能素子が設けられかつパターニングデバイス30がグレイスケールを使用するよう構成されていたとしたらすなわち、個別制御可能素子ごとに複数の異なる放射強度レベルに設定可能であったとしたら使用されるであろう設定に対応する。したがって、この処理は、グレイスケールコントラストデバイス用に制御信号を生成するための既知の処理に相当しうる。後続のステップ23においては、領域強度信号22のそれぞれが、複数の個別制御可能素子31を設定するための複数の制御信号24に変換される。特に、上述のように、各領域強度信号22は、パターニングデバイス30のある領域についての放射強度に関連する。こうした領域はそれぞれが複数の個別制御可能素子31を含む。ここで、各素子は上述のように2状態の1つに設定されうる。したがって、ステップ23は、領域強度信号22のそれぞれを、その領域強度信号に関連づけられたパターニングデバイス30の領域における個別制御可能素子31のそれぞれを設定するために使用される制御信号24に変換する。領域強度信号を対応個別制御可能素子のための複数の制御信号に変換する処理23は、パターニングデバイス30の領域における個別制御可能素子それぞれを個々の状態に設定することにより複合された作用が当該領域の総放射強度を対応する領域強度信号により特定される放射強度に一致させるものであるように構成されている。そして、それら個別制御可能素子のための制御信号24は、パターニングデバイス30を設定するためにコントローラ32により個別制御可能素子31へと供給されうる。この実施形態の構成は、既に知られるマスクレスリソグラフィシステムと比べて1つ又は複数の利点を有する。特に、単一のグレイスケールの個別制御可能素子の作用を模擬するよう複数の白黒の個別制御可能素子が使用されているので、クリティカルディメンションの寸法の基板上の単位領域に対して使用される個別制御可能素子の数が、白黒コントラストデバイスを使用する従来のマスクレスリソグラフィシステムよりは少なくなる。このことは、白黒コントラストデバイスを使用する従来システムにおいてはフィーチャのエッジに対応する個別制御可能素子だけがすなわち、一列に並んだ個別制御可能素子を2つの利用可能な状態間で切り替えることによってそのフィーチャのエッジ位置を調整するよう使用されるにすぎない、という事実を考慮することにより理解されうる。一方、この実施形態の構成においては、あるパターニングデバイスの領域内のいずれか1つの個別制御可能素子の状態を変更することが、フィーチャのエッジ位置を調整するために使用されうる。つまり、フィーチャ境界の個別制御可能素子だけではない。したがって、このように、あるフィーチャの目的のエッジから離れた個別制御可能素子を使用してそのフィーチャのエッジ位置を微調整可能であることにより、フィーチャのとりうるエッジ位置それぞれに対応する個別制御可能素子の列を設けることが必須でなくなりうるという結果がもたらされる。したがって、クリティカルディメンションの寸法の基板上の単位領域に対する個別制御可能素子の個数が低減される。これにより、光学コラムの総数が低減され、リソグラフィ装置の製品原価が低減されうる。本発明のある実施の形態においては、図5に示されるように、本処理は、基板に形成されるよう所望されるパターン20の表現を、基板の歪み及び/または基板の位置誤差を考慮に入れて修正するステップ25をも含んでもよい。例えば、基板にパターンを露光する処理の間に、公称の基板表面形状からの基板の歪み、及び/または基板の位置誤差を測定するために、基板がセンサ33により検査されてもよい。基板に形成されるべきパターンを、測定された基板の歪み及び/または位置誤差に対応して修正することにより、基板にデバイスを形成する処理の所与の部分において基板に投影されるパターンは、以前に基板に形成された当該デバイスの層と正確に位置合わせされうる。図5に示されるように、分離されたステップ25が設けられていてもよく、これは、基板の歪みに関するセンサ33からのデータを使用して、基板に形成されるべきパターンの表現を複数の領域強度信号に変換するステップに先行して、基板に形成されるよう所望されるパターン20の表現を修正する。しかし、代案として、センサ33による基板の歪みの測定結果が、基板に形成されるよう所望されるパターンの表現を複数の領域強度信号に変換する処理21において考慮されてもよい。よって、この実施形態によるリソグラフィシステムは有利には、ある基板上のあるデバイスの形成済みの層に対して次に形成される像のオーバレイ精度を改善するために、基板の歪みを考慮に入れてもよい。こうした可能性は従来知られたシステムにおいては提供されないが、それは上述のように既に決定されたパターンに制限されておりそれ故に基板歪みに応じて容易に修正され得ない白黒コントラストデバイスを使用するためである。本発明のある実施の形態においては、図5に示されるように、領域強度信号22を各個別制御可能素子31のための複数の制御信号24に変換するステップ23の間に、応答不能の個別制御可能素子31に関する情報26が考慮されてもよい。したがって、例えば、制御信号が与えられるか否かにかかわらずある個別制御可能素子がその個別制御可能素子がとりうる2つの状態のうち一方で不変であることが既知となった場合には、対応する複数の個別制御可能素子のための制御信号に変換するステップ23は、応答不能の個別制御可能素子31がその状態に留まると仮定するよう構成されていてもよい。例えば、パターニングデバイス30のある所与の領域において半分の個別制御可能素子31が第一状態に設定されるべきである場合には、第一状態で不変であることが既知である応答不能の個別制御可能素子31はいずれも、第一状態に設定されるべき個別制御可能素子31のグループに含められる。したがって、こうした構成は、本書にて更に詳しく述べるような比較的簡単な処理によって、応答不能の個別制御可能素子の既知の状態を考慮に入れうる。特に、こうしたシステムの演算の複雑さは顕著には増えない。これはグレイスケールコントラストデバイスを使用する既に知られたシステムとの比較であり、そこでは典型的に応答不能の個別制御可能素子を補償することは可能でない。また、応答不能の個別制御可能素子を考慮することができるグレイスケールコントラストデバイスを使用する既に知られたシステムにおいては、演算の複雑さが顕著に増大する。図7は、ある実施の形態において領域強度信号22を対応する一組の個別制御可能素子31のための複数の制御信号24に変換するために使用され得る処理を概略的に示す。領域強度信号を変換するために、処理23は、一連のルックアップテーブル27を使用する。これらは例えば、コントローラ32の一部であるメモリ32aに保存されていてもよい。ルックアップテーブル27は、例えば、パターニングデバイス30上のある領域に対応し領域強度信号22のとりうる設定ごとに使用される一組の個別制御可能素子について複数の制御信号を特定してもよい。その一組の制御信号は、対応する複数の個別制御可能素子の状態を、パターニングデバイス30上のある領域について領域強度信号22の所望される設定ごとの所望の有効点像分布関数に適合させることによって、生成されてもよい。したがって、ある特定の領域強度信号22に関連付けられた個別制御可能素子31についての適切な制御信号の組をルックアップテーブル27から選択することによって、本処理は、領域強度信号22を複数の制御信号24に変換してもよい。このような処理を実行する際の演算の複雑さは比較的小さくなりうる。ある実施の形態においては、ルックアップテーブル27は、パターニングデバイス30の全ての領域に共通であってもよい。ある実施の形態においては、対応する一組のルックアップテーブル27が、パターニングデバイス30の領域それぞれに提供されてもよい。こうした構成においては、ルックアップテーブル27は、パターニングデバイス30の領域ごとにその内部の応答不能の個別制御可能素子31を考慮に入れるために選択されてもよい。したがって、例えば、同じ領域強度信号を実現するために、例えば第一状態に設定されるべき個別制御可能素子31の分布をパターニングデバイス30の領域ごとに異ならせてもよい。こうして、応答不能の個別制御可能素子31の影響を軽減し又は最小としうる。代替的に又は追加的に、パターニングデバイス30の異なる領域それぞれについての制御信号の組は、個別制御可能素子31の既知の位置誤差を考慮に入れてもよい。このようにすると、上述の領域強度信号22を生成する処理は、スポット位置誤差を考慮可能とする必要がないかもしれない。ある実施の形態においては、ルックアップテーブル27は、必要に応じて、新たに同定された応答不能の個別制御可能素子31及び/または新たに同定されたスポット位置誤差を考慮に入れて周期的に更新されてもよいものと理解されたい。ある実施の形態においては、ルックアップテーブル27は、代替的に又は追加的に、パターン階調情報を考慮に入れるよう構成されていてもよい。したがって、例えば、パターニングデバイス30のある領域についての一組の制御信号は、結果として得られる点像分布関数、すなわちパターニングデバイス30のその領域について有効に生じる点像分布関数が、パターンにおけるその位置に関して適切であり、可能であれば最適化されているように選択されてもよい。例えば、ある領域強度信号22の所与の値に対して、パターニングデバイス30のある領域についての一組の制御信号は、あるパターンフィーチャの一方側にあるエッジについて、パターンフィーチャの他方側にあるエッジと比べて異なるものがルックアップテーブル27から選択されてもよい。図8は、領域強度信号22を、パターニングデバイス30のある領域の対応する個別制御可能素子31のための複数の制御信号24に変換するための他の実施形態の処理を概略的に示す。変換処理23の第1部分23aにおいては、パターニングデバイス30のある領域が領域強度信号22により指定された放射強度を基板に向けるために第一状態に設定されるべきであるパターニングデバイスの当該領域内の個別制御可能素子31の個数が決定される。変換処理23の第2部分23bにおいては、当該領域内の複数の個別制御可能素子31について制御信号24を生成するために、決定された個数の第一状態に設定する個別制御可能素子31がパターニングデバイス30の当該領域にて分配されてもよい。分配処理23bは、いくつかの方法で実行されうる。例えば、分配処理は、ランダムまたは擬似ランダムであってもよいし、または、第一状態に設定される個別制御可能素子をパターニングデバイス30の当該領域にて均一に分布させるためのアルゴリズムが設けられてもよい。その他の分配処理が用いられてもよいものと理解されたい。また、分配処理23bは、パターニングデバイス30の各領域における応答不能の個別制御可能素子31を考慮に入れてもよいと理解されたい。また、上述のように基板に形成されるよう所望されるパターンの表現を領域強度信号22に変換するために、複数の異なる処理が使用されてもよいことを理解すべきである。ある実施の形態においては、コントローラ32は、パターニングデバイスの領域ごとに生成される基板での放射強度分布の表現点像分布関数として知られるを使用してもよい。基板に形成されるよう所望されるパターンから、基板にて所望される放射強度が基板上の各点について決定される。これを用いて、パターニングデバイスの各領域にて設定されるべき放射強度レベルが、各領域からの寄与対応する点像分布関数を考慮に入れた上での総和が基板にて所望される放射強度に等しくなるように、計算されてもよい。最良の解を決定する演算はコンピュータを駆使するものとなりうる。しかし、基板上のある点が受ける放射強度への最大の寄与は、パターニングデバイス30上の1つの対応する点によって与えられる。また、パターニングデバイス上でこの点から遠くなるほど、基板にて受ける強度への寄与は小さくなる。したがって、基板上での注目点に対応するパターニングデバイス30上の点を包含する限定した範囲内にあるパターニングデバイス30の領域の寄与のみを考慮するように演算を制限したとしても、最良解の良好な近似が見出されうる。言い換えれば、考慮される点像分布関数の各々の効果を、パターニングデバイスの当該領域に対応する点を包含する基板の部分に制限してもよいということである。本説明においてはリソグラフィ装置の用途を特定のデバイス例えば集積回路やフラットパネルディスプレイの製造としているが、本書に述べたリソグラフィ装置は他の用途にも適用することが可能であるものと理解されたい。他の用途としては、集積回路や集積光学システム、磁気ドメインメモリ用案内パターンおよび検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイLCD、薄膜磁気ヘッド、微小電気機械デバイスMEMSなどの製造に用いることが可能であり、これらに限られない。また、例えばフラットパネルディスプレイに関しては、本装置は、例えば薄膜トランジスタ層及び/またはカラーフィルター層などのさまざまな層の製造に用いることができる。本発明の種々の実施形態を上に説明したが、それらは例示にすぎず、限定のために提示されたものではないと理解すべきである。本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなくその形式及び詳細に種々の変更をすることができるということは当業者に明らかである。よって本発明の広さ及び範囲は上記で述べた例示的な実施の形態に限定されるべきではなく、後続の請求項とその均等物に従ってのみ定義されるべきである。本願は本発明者が考えた本発明の例示的実施形態の1つ以上を説明するものであるが、必ずしもすべてを説明するものではない。よって、本発明及び添付の請求項をいかなる形にも限定することを意図していない。