"超低膨張ガラスの製造方法であり、選択したTiO2濃度のTiO2SiO2ガラスインゴットを作製する過程と、上記TiO2SiO2ガラスインゴットからサンプルを切り出し、OH濃度Cと、TiO2濃度Cと、仮想温度TFを測定する過程と、測定したC、C、TFからゼロCTE熱膨張係数温度Tを計算する過程と、Tと予め決めた目標値との差分ΔTが所定の許容範囲内であるか判定し、範囲内であれば上記TiO2SiO2ガラスインゴットは所望のゼロCTE温度を有すると判定する過程と、過程で範囲内で無い場合、目標値との上記差分ΔTに基づいて上記TiO2SiO2ガラスインゴットの作製条件を修正するフィードバック過程、とを含む。請求項1記載の製造方法において、上記過程における上記Cの測定は赤外分光法による測定である。請求項1記載の製造方法において、上記過程における上記Cの測定は、上記サンプル上の漏洩弾性表面波速度VLSAWの測定、あるいは蛍光X線分析法による測定である。請求項1記載の製造方法において、上記過程における上記TFの測定は対応する縦波音速を測定する。請求項1乃至4のいずれか記載の製造方法において、上記過程は、abcdを予め決めた係数とすると、式TaCbTFcCdにより計算する。請求項5記載の製造方法において、上記過程は上記差分ΔTからΔTaを求め、ΔTaをCに対する修正量としてフィードバックする。請求項5記載の製造方法において、上記過程は上記差分ΔTからΔTbを求め、ΔTbをTFに対する修正量としてフィードバックする。請求項5記載の製造方法において、上記過程は上記差分ΔTからΔTcを求め、ΔTcをCに対する修正量としてフィードバックする。請求項1乃至8のいずれか記載の製造方法において、上記過程は上記サンプル上のLSAW速度分布ΔVLSAWを測定する過程を含み、上記過程は測定したΔVLSAWが所定の範囲内であるか判定し、そうでなければ不良と判定する過程を含む。請求項1記載の製造方法において作製されるTiO2SiO2ガラスは、74°Cから145°Cの範囲にゼロCTE温度Tを有する。請求項10に記載のTiO2SiO2ガラスは、Cが005wtから9wtの範囲にある。請求項11に記載のTiO2SiO2ガラスは、Cが6wtから9wtの範囲にある。請求項10に記載のTiO2SiO2ガラスは、Cが0wtppmから2000wtppmの範囲にある。請求項10に記載のTiO2SiO2ガラスは、TFが770°Cから1110°Cの範囲にある。上述の方法によれば、VLSAWの測定によりガラスのTを知ることができ、従って所望のTを得るためのTiO2濃度を決めることができるが、逆に言えばTを変化させるパラメータとしてTiO2濃度しかなく、制御の自由度が少ない問題があった。従って、評価に基づく製造へのフィードバックにおいても制御の自由度が小さく、それだけ製造が困難であった。しかも、熱処理条件が異なるガラスについて適切な計測ができないため、式を適用できない場合がある問題があった。この発明の目的は、このような問題を解決し、所望のTを実現する制御の自由度が大であり、かつ熱処理条件にかかわらず適切な計測ができ、それに基づいて所望のTを有するガラスの製造にフィードバックが容易なTiO2SiO2超低膨張ガラスの製造方法を提供することである。この発明による超低膨張ガラスの製造方法は、選択したTiO2濃度のTiO2SiO2ガラスインゴットを作製する過程と、上記TiO2SiO2ガラスインゴットからサンプルを切り出し、OH濃度Cと、TiO2濃度Cと、仮想温度TFを測定する過程と、測定したC、C、TFからゼロCTE熱膨張係数温度Tを計算する過程と、Tと予め決めた目標値との差分ΔTが所定の許容範囲内であるか判定し、範囲内であれば上記TiO2SiO2ガラスインゴットは所望のゼロCTE温度を有すると判定する過程と、過程で範囲内で無い場合、目標値との上記差分ΔTに基づいて上記TiO2SiO2ガラスインゴットの作製条件を修正するフィードバック過程、とを含むことを特徴とする。この発明によれば、TiO2濃度Cのみならず、仮想温度TF及びCもTに影響を及ぼすものとして計算しているので、Tの制御の自由度が高く、製造が容易であり、しかも異なる仮想温度TFを有するサンプルに対してもTを制御することができる。[検量線の作成]TiO2SiO2超低膨張ガラスの線膨張係数CoefficientofThermalExpansionCTE特性は、TiO2濃度により調整されるが、作製プロセスに依存して含まれるOH基、およびガラスの熱履歴仮想温度TFもCTE特性に少なからず影響を与える。このため、CTE特性特に、CTEがゼロとなる温度であるゼロCTE温度Tと化学組成比TiO2濃度C、不純物濃度C、および仮想温度との間の関係を、超音波マイクロスペクトロスコピー技術により測定される音響特性漏洩弾性表面波速度VLSAW、縦波音速VL、横波音速VS、および密度ρにより調べた。TiO2濃度、仮想温度、OH濃度のそれぞれがゼロCTE温度および音響特性に与える影響を検討するために、以下の4種類のガラスから試料を用意した。直接合成法TiO2SiO2超低膨張ガラスC7972Corning社製市販品Cは約1000wtppmスート法TiO2SiO2超低膨張ガラス試作品Cは約100wtppm直接合成法SiO2ガラスC7980Corning社製市販品Cは約1000wtppmスート法SiO2ガラスEDB東ソークォーツ社製市販品Cは0wtppm仮想温度の影響を検討するために、高温電気炉を用いて異なる温度で熱処理をすることにより、仮想温度が異なる試料を作製した。TiO2濃度の影響異なる複数のロットのC7972インゴットから試料を用意した。試料は両面光学研磨されている。また、TiO2濃度がゼロであるC7980も併せて用意した。用意した試料に対して、赤外分光法によりOH濃度を測定した参考文献1。また、縦波音速、LSAW速度、およびゼロCTE温度の関係より仮想温度を測定した。その結果、OH濃度は975±15wtppm、仮想温度は873±7°Cであった。それぞれの測定精度は、±1wtppm、±1°Cである。従って、ここで測定に用いた試料C7972C7980は、OH濃度と仮想温度を一定として取り扱うことができる。はじめに、各試料に対して、縦波音速VL、横波音速VS、密度ρ、LSAW速度VLSAWを測定した。LSAW速度の測定は、直線集束ビーム超音波材料解析システム非特許文献7により、超音波周波数fを225MHzとして行った。LSAW速度の測定原理は非特許文献6に詳しい。縦波音速と横波音速の測定は、LFB超音波デバイスを平面超音波デバイスに変更し、RFバースト信号を用いた複素型測定法非特許文献16により行った。密度は、アルキメデスの原理に基づき測定した参考文献2。測定結果を図3に示す。AはLSAW速度と縦波音速の関係、BはLSAW速度と横波音速の関係、CはLSAW速度と密度の関係をそれぞれ示している。音響特性間の関係は線形であることがわかる。この結果、C7972について以下の式が得られた。VLSAW06325×VL32401VLSAW5785×ρ1238388VLSAW08686×VS15326次に、TiO2濃度とLSAW速度の間の関係を調べた。TiO2濃度は、蛍光X線分析法により測定した。XRF法による測定値は、用いるシステムや測定条件により異なるため、XRF法と誘導結合プラズマ発光分光分析法による関係非特許文献12を求めるために用いた試料により校正を行った。測定結果を図4に示す。この結果、以下の式が得られた。C00602×VLSAW2063次に、C79722種類とC7980に対して、光ヘテロダイン式熱膨張計参考文献3により、535°Cの範囲で5°CおきにCTEを測定した。LSAW速度とゼロCTE温度および23°CにおけるCTECTEppbKの関係を図5に示す。この結果より、以下の式が得られた。T267×VLSAW8827CTE433×VLSAW14310式~は、いずれの式もVLSAWを含んでいることから、VLSAWを介して、以下のように、TiO2濃度と各特性との間を関係づけることが可能である。VLSAW1661×C34261VL2626×C59290VS1907×C37675n0287×C21998T4427×C3048CTE7195×C5337また、以下のように、ゼロCTE温度と音響特性間を関係づけることが可能である。T169×VL9691T232×VS8441T1542×ρ3389165音響特性のTiO2濃度やCTE特性に対する感度と分解能を図6の表1に示す。音速LSAW速度、縦波音速、横波音速はいずれもTiO2濃度やゼロCTE温度に対して分解能が高いことがわかる。仮想温度TFの影響次に、仮想温度の影響について検討を行った。はじめに、TiO2SiO2ガラスの基礎となるSiO2ガラスに対して検討を行う。次に、TiO2SiO2ガラスに対して検討を行う。SiO2ガラス試料をスート法により作製されたEDBと直接合成法により作製されたC7980から用意した。EDBはOH濃度が0wtppmであり、C7980は約1000wtppmである。各ガラスの特性温度歪点や徐冷点を考慮し、EDBに対しては1050°C~1200°C、C7980に対しては、900°C~1100°Cとして熱処理を行うことで異なる仮想温度の試料を作製した。作製した各試料に対して、縦波音速、横波音速、密度、LSAW速度、CTE特性を測定した。測定結果を仮想温度に対応する熱処理温度TAの関数として、図7に示す。Aは熱処理温度に対する縦波音速、Bは熱処理温度に対する横波音速、Cは熱処理温度に対するLSAW速度、Dは熱処理温度に対する密度、Eは熱処理温度に対するCTEをそれぞれ示す。EDBに対しては、1050°C、1100°C、1150°Cのデータ、C7980に対しては、900°Cと1000°Cのデータで近似直線を引いた。熱処理温度TAが高くなるに従い、縦波音速や密度は大きくなり、横波音速や23°CにおけるCTEは小さくなる。LSAWは、横波の粒子変位が主であるが、縦波と横波の両方が結合したモードであるため、互いの特性が打ち消し合い、速度変化は小さくなった。SiO2ガラスの密度は、仮想温度が高くなるに従い大きくなることが報告されている参考文献4及び参考文献5、6。このため、音響特性やCTE特性の変化は、仮想温度変化を反映したものである。EDBにおけるTA1200°C、C7980におけるTA1050°CとTA1100°Cの縦波音速や密度は、近似直線上の値よりも小さくなった。これは、高温で緩和時間緩和現象が、時間tに対してetτの形で起きるときの時間τが短くなり、仮想温度が熱処理温度よりも低くなったためと考える。熱処理温度TAに対して、縦波音速の分解能が最も高かった。縦波音速の測定値は仮想温度を反映していると考え、縦波音速の関数として他の特性をプロットした結果を図8に示す。このとき、図7においては直線性から外れていたデータも含めて、直線性が良かった。各特性が仮想温度変化を反映しているためである。そこで、図7における近似直線上では、熱処理温度が仮想温度に等しいと仮定すると、EDB、C7980に対して、それぞれ以下の式、から仮想温度TF°Cを求めることができる。TF01371TF01527図8の結果に式を使って仮想温度に対して、各特性を図示した結果を図9に示す。A~Eはそれぞれ縦波音速VLから求めた仮想温度TFに対する縦波音速、横波音速、LSAW速度、密度、23°CにおけるCTEを示す。これらの結果より、いずれの特性も、この温度範囲で仮想温度に対して線形に変化していることがわかる。EDBに対しては、以下の式が得られた。VL01371×TF579862VS00190×TF378407VLSAW00002×TF342576ρ00089×TF219187CTE0661×TF12143また、C7980に対しては以下の式が得られた。VL01527×TF578290VS00224×TF378761VLSAW00041×TF342233ρ00064×TF219416CTE0817×TF13225音響特性の仮想温度に対する感度と分解能を図10の表2に示す。この結果より、仮想温度に対して、縦波音速の分解能が03~04°Cと高いことがわかる。仮想温度の評価は、従来、赤外分光法やラマン分光法により行われるが、分解能は±15°C参考文献7、±60°C参考文献8である。このため、縦波音速は、従来法よりも40~150倍分解能が高く、仮想温度評価法として極めて有用である。TiO2SiO2超低膨張ガラススート法により作製したTiO2SiO2ガラスおよび市販のC7972を帯域溶融法により均質化したガラスインゴット非特許文献15から試料を用意した。スート法試料のOH濃度は90wtppm、C7972のOH濃度は953wtppmであった。ここで用いた試料も、OH濃度は変化しないものとして取り扱う。音響特性やCTE特性の仮想温度依存性を求めるために、SiO2ガラスの場合と同様に、スート法試料に対しては950°C~1100°C、C7972に対しては900°C~1100°Cとして熱処理を行った。XRF法によりTiO2濃度を分析した結果、C7972に対しては702714wt、スート法試料に対しては732736wtとなった。同じTiO2濃度条件下で、仮想温度の影響を検討するため、式~を用いて、音響特性とCTE特性を700wtの値に補正した。SiO2ガラスの場合と同様に、スート法試料は950°Cと1000°C、C7972試料は900°Cと970°Cの縦波音速のデータに対して近似直線を引き、この近似直線上では、熱処理温度が仮想温度に等しいと仮定すると、スート法試料、C7972に対して、それぞれ以下の式、から仮想温度TFを求めることができる。TF01188TF01364仮想温度に対して、各特性を図示した結果を図11に示す。A~Fはそれぞれ縦波音速から求めた仮想温度に対する縦波音速、横波音速、LSAW速度、密度、ゼロCTE温度及び23°CにおけるCTEを示している。この結果より、いずれの特性も、この温度範囲で仮想温度に対して線形に変化していることがわかる。スート法試料に対しては、以下の結果が得られた。VL01188×TF564685VS00286×TF366171VLSAW00091×TF332079ρ00117×TF218852T026×TF2414CTE055×TF5444また、C7972試料に対しては、以下の関係式が得られた。VL01364×TF562528VS00046×TF363360VLSAW00084×TF329975ρ00083×TF219100T035×TF3094CTE070×TF6686音響特性の仮想温度に対する感度と分解能を図12の表3に示す。この結果より、TiO2SiO2ガラスに対しても、仮想温度に対して縦波音速の分解能が04°Cと高く、仮想温度評価法として有用であることがわかる。式~及び式~からゼロCTE温度と音響特性との間には以下の関係式が成り立つ。スート法試料T220×VL12700T915×VS33258T2872×VLSAW95138T2237×ρ49195C7972試料T256×VL14688T764×VS277253T414×VLSAW136939T418×ρ91893仮想温度の変化に起因するゼロCTE温度の変化に対する音響特性の感度と分解能を図13の表4に示す。この場合、ゼロCTE温度に対して、縦波音速の分解能が非常に高いことがわかる。一方、LSAW速度の分解能は縦波音速に比べて20倍程度低い。OH濃度の影響図9におけるTiO2を含まないEDBC:0wtppmとC7980の差分C:1000wtppm、および図11における同じTiO2濃度を有するスート法試料C:90wtppmとC7972C:953wtppmの差分が、それぞれSiO2ガラス、TiO2SiO2ガラスの音響特性、CTE特性におけるOH濃度の影響によるものである。SiO2ガラスとTiO2SiO2ガラスに対して、100wtppmあたりのOH濃度変化に対する音響特性とCTE特性の変化を仮想温度依存性として求めた結果を図14に示す。A~Fはそれぞれ縦波音速から求めた仮想温度に対する縦波音速、横波音速、LSAW速度、密度、ゼロCTE温度、23°CにおけるCTEを示す。実線はSiO2ガラス、点線はTiO2SiO2ガラスに対するものである。図14より、SiO2ガラスとTiO2SiO2ガラスに対して、以下の式が得られた。SiO2ガラスΔVLΔC156×103×TF157ΔVSΔC035×103×TF035ΔVLSAWΔC038×103×TF034ΔρΔC025×103×TF023ΔCTEΔC157×103×TF108TiO2SiO2ガラスΔVLΔC204×103×TF250ΔVSΔC279×103×TF326ΔVLSAWΔC203×103×TF244ΔρΔC039×103×TF029ΔTΔC100×103×TF79ΔCTEΔC181×103×TF144音響特性やCTE特性のOH濃度依存性は仮想温度に依存している。また、その依存性即ち、式~のTFの係数の絶対値は、TiO2SiO2ガラスのほうが、SiO2ガラスよりも大きいということがわかった。[製造のための制御パラメータ]以上のから次のことが明らかである。TiO2SiO2ガラスのゼロCTE温度TはTiO2濃度C、OH濃度C、仮想温度TFガラスの構造凍結温度等のパラメータに依存する。また、音響特性APもC、C、TFに依存する。従ってこれらパラメータの関係を以下の式で表すことができる。TfCCTFAPfCCTFこのため、音響特性を測定することにより、C、C、TFを介して、Tを評価することが可能である。式~及び式~より、音響特性やCTE特性の仮想温度依存性は、TiO2濃度やOH濃度によって異なる。また、式~より、それらのOH濃度依存性は、TiO2濃度や仮想温度によって異なる。しかしながら、ガラス作製に用いる製造プロセスによりOH濃度が、要求するゼロCTE温度の仕様と熱処理プロセスにより、TiO2濃度、仮想温度が決まってくるので、要求される仕様TiO2濃度、仮想温度、OH濃度の近傍で成立する関係を上記の式から導出すればよい。例えば、直接法TiO2SiO2ガラスC7wtTF870°CC1000wtppm近傍に対しては、式からVLVLSAWTはCと線形関係にあり、式からVLVLSAWTはTFと線形関係にあり、更に式から、TFが一定であれば、VLVLSAWTはCと線形関係にある。そこで、これらの式を線形結合して以下の関係式を作ることができる。VL2626×C01364×TF070×C58158VLSAW1661×C00084×TF065×C34222T4427×C035×TF094×C6283同様に、スート法によるTiO2SiO2ガラス即ちC7wtTF95087080°CC100wtppmの近傍に対し、式、式、及び式を線形結合して以下の関係式を作ることができる。VL2626×C01188×TF070×C581586195VLSAW1661×C00091×TF065×C342225607T4427×C026×TF094×C628382210TiO2濃度CはTiO2SiO2ガラスのTをコントロールする最も基本的なパラメータである。OH濃度CはTiO2SiO2ガラスの作製プロセスに依存する。直接合成法により作製した場合には5002000wtppm程度、スート法により作製した場合には50200wtppm程度である。仮想温度TFは熱処理により、制御することが可能である。温度が歪点よりも高くなり徐冷点に近づくと構造緩和時間が短くなるため、インゴット内に大きな仮想温度分布が生じるとともに、熱処理時の保持温度よりも仮想温度が低くなる。また、温度が歪点よりも低くなりすぎると構造緩和時間が長くなりすぎるため、工業的にコストが高くなり、実現が難しい。大型のインゴットの場合、制御可能な範囲は、ガラス特性温度の一つである歪点±100°C程度である。ここで、Cの係数は1wt、TFは1°C、Cは100wtppm当たりの変化量を表している。TF、Cが上記の値と異なる場合、式の係数は変わってくる。実験結果より、各測定の分解能は以下の通りである。C:蛍光X線分析法により±002wtの精度で測定可能である。C:FTIRを用いた赤外吸光分光法により±01の精度で測定可能である。TF:縦波音速測定により、±04°Cの精度で測定可能である。このとき、各パラメータの不確かさ{C:±002wt、TF:±04°C、C:±1wtppm}が、Tに与える影響は次の表5の通りである。このため、C、TF、Cの順に、Tへの影響が高いと考えられる。[制御方法1]CCOHとTFCTfを一定とし、Cを変えることにより、Tを所望の値に調整する。TfCCOHCTfAPfCCOHCTfこのとき、ゼロCTE温度と音響特性は、Cにのみ依存し、音響特性例えば、VLSAWからTを評価することが可能である。例えば、直接合成法により作製した市販のTiO2SiO2ガラスの場合、CCOH1000wtppmTFCTf870°Cで一定である。このガラスの歪点は890°Cであり、TFは歪点よりも20°C程度低い。市販のTiO2SiO2ガラスTF870°C及びC1000wtppmの特性が歪点における特性であると仮定する。このとき、LSAW速度とTの関係は図15A、縦波音速とTの関係は図15BのTF870°Cの実線のように表される。TiO2濃度は、0059wtの範囲で制御することが可能である。Cが6wt、9wtのとき、Tはそれぞれ39°C、94°Cとなり、Cを変えることにより39~94°Cの範囲でTを制御することが可能である。また、このとき、VLSAW、VLも大きく変化することから、これらの測定により、Tを評価することが可能である。[制御方法2]CCTiとCCOHを一定とし、TFを変えることにより、Tを所望の値に調整する。TfCTiCOHTFAPfCTiCOHTF仮想温度TFにより、Tを制御することが可能である。音響特性APの中で、縦波音速VLが仮想温度TFに対する感度が高い。このため、C、Cを別の方法XRF法およびFTIR法により測定できれば、VLを測定することによりTFを求めることができる。また、TF変化に起因するTの評価に有用である。例えば、市販のTiO2SiO2ガラス{C7wtC1000wtppm}を熱処理した場合、TFを変化させることが可能であり、図15A,Bの7wtの直線に沿って、T、ならびにVLSAW、VLが変化する。TFが高くなるほど、Tは高くなる。ガラスのTFを歪点±100°C程度で制御することが可能である。TF770°C、870°C、970°Cのとき、Tは、それぞれ30°C、5°C、40°Cであり、30~40°Cの範囲でTを制御することが可能である。また、C、TFが高いほどTが高くなる。C9wtとし、TF970°Cとした場合、Tは128°Cとなる。[制御方法3]CCTiとTFCTfを一定とし、Cを変える。Cが少ないプロセスでガラスを製造することにより、より高いTのガラスを得ることができる。TfCTiCCTfAPfCTiCCTfCはガラスの製造プロセスに依存する。直接合成法により作製した場合には5002000wtppm程度、スート法により作製した場合には50200wtppm程度である。前表5のように、Cが音響特性やTに与える影響は小さい。Cが少ないほど、ガラス特性温度歪点が高くなる。例えば、SiO2ガラスの場合、ガラス特性温度は次の表6のようになる。ガラスのTFCTfを歪点±100°C程度で制御することが可能であるため、Cを少なくすることにより、TFを高くすることが可能となる。TFが高いほどTは高くなるため、Tの上限は高くなる。EUVLの量産段階においては、光源が高出力となるため、Tの高い素材が必要である。この場合、Cが少なくなる製造プロセススート法によりガラスを作製する必要がある。C100wtppmのとき{スート法有水を想定}歪点は直接合成法よりも801050970°C高くなる。スート法C約100wtppmに対して得られたTiO2SiO2のLSAW速度とTの関係を図16Aに、縦波音速とTの関係を図16Bに示す。式~による仮想温度と音響特性、ゼロCTE温度の関係を利用する。音響特性やゼロCTE温度は、スート法TiO2SiO2ガラス、即ちC7wtTF95087080°CC100wtppmの近傍では、式を使うことができる。TF870°Cのとき、C1000wtppmからC100wtppmになることにより、ゼロCTE温度は82°C低下する。歪点である95087080°CにおけるゼロCTE温度は、C7wtのときに17°C、C9wtのときに106°Cとなる。歪点より100°Cと高い1050950100°Cのときには、ゼロCTE温度は133°Cとなる。C0wtppmのとき{スート法無水を想定}歪点は直接合成法よりも1401110970°C高くなる。TF870°Cのときの、C1000wtppmからC0wtppmになることにより、ゼロCTE温度は90°C低下する。直接合成法約1000wtppmとスート法C約100wtppmに対して得られた、検量線より、C0wtppmのときの仮想温度と音響特性、ゼロCTE温度の関係も同様に次式のように求めることができ、これを利用して推定した。VL2626×C01171×TF070×C5815866164VLSAW1661×C00108×TF065×C342226115T4427×C025×TF094×C628390355歪点である1010870140°CにおけるゼロCTE温度は、C7wtのときに32°C、C9wtのときに120°Cとなる。歪点より100°C高い11101010100°Cのときには、ゼロCTE温度は145°Cとなる。以上より、C:69wt、TF:7701110°C、C:02000wtppmにおいて74°C~145°CのTを有するTiO2SiO2超低膨張ガラスが得られる。[超低膨張ガラス製造と評価]超低膨張ガラスのゼロCTE温度Tの評価解析手順をガラス開発時、ガラス量産時に分けて説明する。図17に評価解析のフローチャートを示す。図6の表1に示すように、TiO2濃度の変化に起因するTの変化に対しては、LSAW速度VLSAWと縦波音速VLの感度が高く、仮想温度TFの変化に起因するTの変化に対しては、VLの感度は高いが、VLSAWの感度は低いことを利用する。ガラスの開発段階においては、製造したガラスのTならびにガラスインゴットの脈理主に、TiO2濃度変化に起因する分布を知る必要がある。一方、ガラスの量産段階においては、脈理の問題は低減され、許容範囲ΔVLSAW±115msにあるとした場合、ガラス製造会社においては、製造したガラスインゴットの品質管理とEUVLシステムの反射光学系を適切に構成するために、ミラー基板やフォトマスク基板のTの測定選別を行う必要がある。また、ガラスのユーザーはガラス材料が所望の特性を有しているかどうかを確認するための受入検査を行う必要がある。ガラス開発時ステップS1:所定の製造プロセス条件において、TiO2SiO2ガラスインゴットを作製する。製造方法は例えば要求されるゼロCTE温度の範囲により直接合成法を使用するか、あるいはスート法を使用するかを決める。ステップS2:所定の条件で熱処理を行う。例えば要求されるゼロCTE温度に対応する仮想温度を決め、熱処理条件を決める。ステップS3:ガラスインゴットから評価用サンプルを用意する。ステップS4:C、C、TFを測定する。Cは、一般的に、FTIR装置により測定する。Cは、VLSAWあるいはXRF装置により測定する。TFは縦波音速VLあるいはFTIR装置あるいはラマン分光装置により測定する。また、ガラスの均質性を評価するために、VLSAWのラインスキャンの測定、あるいは二次元分布の計測を行う。ステップS5:ステップS4で測定したC、C、TFより、検量線を用いて、Tの中心値を算出する。例えばTiO2SiO2ガラスが直接合成法で作製したものであれば、ステップS4の測定結果を使って式からTを計算する。スート法により作製したものであれば、式により計算する。ステップS6:算出したTと目標値との差分ΔTが所定の許容範囲内であるか、及びステップS4で測定したVLSAW分布がΔCTE±5ppbKに対応する±115ms以内であるか調べる。両条件が満足されていた場合、ステップS7でEUVL用途のガラスとして使用可能となる。いずれか一方又は両方が満足してない場合には、ステップS8に移りその結果をガラスの製造プロセス条件にフィードバックする。ステップS8:ΔVLSAWが±115ms以上の場合には、より均質なインゴットを作製するようガラスの製造プロセス条件にフィードバックするが、均質性を高めるための具体的な製造条件はこの発明の趣旨でないので説明を省略する。測定されたTが例えば所望値よりΔT°C高かった場合、ΔTだけ低くなるようにCTEに影響を与える3つのパラメータC、TF、Cのうちの2つの値を固定したまま残りの1つを変更する。その場合、前述の3つの制御方法のいずれかを使用することができる。第1の制御方法によれば、例えばTiO2SiO2ガラスが直接合成法で作製されたものであれば、式においてTFとCの値を変更せず、Cを変える。具体的には、測定されたCよりΔT4427だけ低い値となるようTiO2濃度を変更する指示をステップS1にフィードバックする。第2の制御方法によれば、CとCの値は変更せず、式において仮想温度TFをΔT035だけ下げるようステップS2の熱処理を制御する指示をステップS1に与える。第3の制御方法によれば、C及びTFの値は変更せず、CをΔT094だけ減らすよう製造条件を調整する指示をステップS1に出す。以上の3つの例では直接合成法でガラスを作製した場合について述べたが、スート法により作製したTiO2SiO2ガラスに対しては式を使って同様にフィードバック情報を得ることができる。ガラス量産時ガラス開発時と同様に、ガラス開発時のステップS1~S3を行う。ステップS4:C、C、TFを測定する。試料面内の複数点において、あるいはラインスキャンによりVLSAWを測定する。ステップS5:ステップS4で測定したC、C、TFより、検量線を用いて、Tを算出する。ステップS6:所望のTを有しているか確認する。ステップS4で測定したVLSAW分布が±115ms以内であるか調べる。±115ms以内であれば、EUVL用ガラスとして使用可能となる。±115ms以上の場合には、ステップS8でその結果をガラスの製造プロセス条件にフィードバックする。ステップS7:ステップS5で求めたTを用いて、ガラスインゴットを所望の用途に選別する。参考文献1KMDavisAAgarwalMTomozawaandKHiraoQuantitativeinfraredspectroscopicmeasurementofhydroxylconcentrationsinsilicaglassJNonCrystSolidsVol203pp27362HABowmanRMSchoonoverandMWJonesProcedureforhighprecisiondensitydeterminationsbyhydrostaticweighingJResNatlBurStandVol71Cpp1791983MOkajiNYamadaandHMoriyamaUltraprecisethermalexpansionmeasurementsofceramicandsteelgaugeblockswithaninterferometricdilatometerMetrologiaVol37pp1651714RBrucknerPropertiesandstructureofvitreoussilicaIJNonCrystSolidsVol5pp1231755HKakiuchidaNShimodairaEHSekiyaKSaitoandAJIkushimaRefractiveindexanddensityinFandCldopedsilicaglassesApplPhysLettVol861619076JEShelbyDensityofvitreoussilicaJNonCrystSolidsVol349pp3313367AAgarwalKMDavisandMTomozawaAsimpleIRspectroscopicmethodfordeterminingfictivetemperatureofsilicaglassesJNonCrystSolidsVol185pp1911988AEGeissbergerandFLGaleenerRamanstudiesofvitreousSiO2versusfictivetemperaturePhysRevBVol28pp32663271"