"コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、基準面に対して光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換ステップと、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入ステップとを含むことを特徴とする、画像変換方法。基準面に対して光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする、画像変換装置。スクリーンに対して光軸が任意の角度傾いた画像投影手段により投影する画像を、該スクリーンに対して光軸が垂直な状態の画像投影手段により投影した投影画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする、画像投影装置。コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、ディスプレイに対して垂直な位置から傾いた位置で該ディスプレイ上に表示される画像を見る場合に、該ディスプレイ上に表示する画像に、該傾いた位置の該ディスプレイに対する角度に応じた画像変換処理を施すステップを含むことを特徴とする、画像変換方法。コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、スクリーンに対して垂直な位置から傾いた第1の位置で、該スクリーンに対して垂直な位置から傾いた第2の位置の画像投影装置から該スクリーンに投影された画像を見る場合に、該スクリーンに投影される画像に、該第1の位置の該ディスプレイに対する角度と、該第2の位置の該ディスプレイに対する角度に応じた画像変換処理を施すステップを含むことを特徴とする、画像変換方法。撮像された画像中の各種形状の検出精度が低いと、撮像された画像を用いた画像認識の精度が低下してしまう。又、撮像された画像中の各種形状の検出精度やハンドの位置検出精度が低いと、基板上に実装される部品の実装位置精度が低下してしまうと共に、ハンドを移動中に基板や基板上の部品等にハンドが衝突してしまうこともある。このため、撮像された画像中の各種形状の検出精度及びハンドの位置検出精度の向上、即ち、撮像された画像中の位置座標を正確に検出することが望まれている。他方、プロジェクタ等の画像投影装置では、画像をスクリーン等に投影するが、画像投影装置の光軸がスクリーンに対して垂直になるように画像投影装置を設置することは難しく、スペース的な制約のため不可能である場合もある。画像投影装置の光軸がスクリーンに対して斜めであると、スクリーンに投影される画像は、本来は長方形であるものであれば、台形に歪んでしまう。このようにスクリーン上の画像が歪んでしまうと、画質が低下してしまい、画像も見にくくなってしまう。従来、スクリーン上の画像の上下方向の歪みを、所謂台形補正により長方形の画像に補正する方式が提案されている。又、スクリーン上の画像の左右方向の歪みを、所謂台形補正により長方形の画像に補正する方式が提案されている。後者の方式は、例えばソニー社製のサイドショットプロジェクタVPL-HS1商品名シネザにて採用されている。しかし、従来の台形補正を用いる方式は、画像投影装置の光軸がスクリーンに対して上下方向及び左右方向の両方に任意の角度だけ傾いている場合、即ち、任意の投影角度の場合には対応できないため、スクリーン上の画質の向上には限界があった。本発明は、上記の問題を解決し得る新規、且つ、有用な画像変換方法及び装置、画像認識装置、ロボット制御装置並びに画像投影装置を提供することを概括的目的とする。本発明のより具体的な第1の目的は、撮像された画像を、撮像角度に拘わらず撮像された画像中の位置座標を正確に検出可能な画像に変換可能な画像変換方法及び装置、この画像変換方法により求めた位置座標に基づいて画像を認識する画像認識装置、及びこの画像認識装置を用いるロボット制御装置を提供することにある。本発明のより具体的な第2の目的は、投影角度や見る角度に拘わらず投影画像中又はディスプレイの表示画像中の歪みの発生を防止可能な画像投影装置を提供することにある。本発明の他の目的は、コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、基準面に対して光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換ステップと、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入ステップとを含むことを特徴とする画像変換方法を提供することにある。本発明によれば、上記第1の目的を達成することができる。前記座標変換ステップは、該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸x軸となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸X軸となす角度をγ、該撮像画像上の座標をX,Y、該基準面上の座標をx,yとすると、次式を用いて-β回転処理を行い、座標x,yを座標x’,y’に回転するステップと、次式を用いて傾きの変換処理を行い、座標X’,Y’に変換するステップと、次式を用いてγ回転処理を行い、座標X,Yに回転するステップとを含み、前記各式を順次計算することで、変換後の画像の座標x,yの、変換前の対応する座標X,Yを求めるようにしても良い。更に、前記座標変換ステップは、前記基準面上の隣り合う画素の距離をdp、前記撮像画像上の画素の座標をI’,J’とし、変換後の座標をi,jとし、夫々の画像の中心をI0,J0,i0,j0とすると、次式を用いて-β回転処理を行い、座標x,yを座標x’,y’に回転するステップと、次式を用いて傾きの変換処理を行い、座標X’,Y’に変換するステップと、次式を用いてγ回転処理を行い、座標X,Yに回転するステップと、次式を用いて逆変換処理を行い、座標I’,J’に逆変換するステップとを含み、前記各式を順次計算することで、変換後の画像の座標i,jの、変換前の対応する座標I’,J’を求めるようにしても良い。前記輝度値代入ステップは、座標I’,J’の近傍にある4つの実在する画素の座標をI,J,I1,J,I,J1,I1,J1とすると、はガウス記号を示すものとするとI,Jを次式で求め、元画像の輝度値をPI,J、変換後の輝度値をpi,jとすると、近傍の4画素の画素値の重み付け平均を、次式pi,j=1J-J’{1I-I’PI,JI’-IPI1,J}J’-J{1I-I’PI,J1I’-IPI1,J1}で求めるようにしても良い。本発明の更に他の目的は、基準面に対して光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする画像変換装置を提供することにある。本発明によれば、上記第1の目的を達成することができる。前記座標変換手段は、該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸x軸となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸X軸となす角度をγ、該撮像画像上の座標をX,Y、該基準面上の座標をx,yとすると、次式を用いて-β回転処理を行い、座標x,yを座標x’,y’に回転する手段と、次式を用いて傾きの変換処理を行い、座標X’,Y’に変換する手段と、次式を用いてγ回転処理を行い、座標X,Yに回転する手段とを含み、前記各式を順次計算することで、変換後の画像の座標x,yの、変換前の対応する座標X,Yを求める構成であっても良い。更に、前記座標変換手段は、前記基準面上の隣り合う画素の距離をdp、前記撮像画像上の画素の座標をI’,J’とし、変換後の座標をi,jとし、夫々の画像の中心をI0,J0,i0,j0とすると、次式を用いて-β回転処理を行い、座標x,yを座標x’,y’に回転する手段と、次式を用いて傾きの変換処理を行い、座標X’,Y’に変換する手段と、次式を用いてγ回転処理を行い、座標X,Yに回転する手段と、次式を用いて逆変換処理を行い、座標I’,J’に逆変換する手段とを含み、前記各式を順次計算することで、変換後の画像の座標i,jの、変換前の対応する座標I’,J’を求める構成であっても良い。前記輝度値代入手段は、座標I’,J’の近傍にある4つの実在する画素の座標をI,J,I1,J,I,J1,I1,J1とすると、はガウス記号を示すものとするとI,Jを次式で求め、元画像の輝度値をPI,J、変換後の輝度値をpi,jとすると、近傍の4画素の画素値の重み付け平均を、次式pi,j=1J-J’{1I-I’PI,JI’-IPI1,J}J’-J{1I-I’PI,J1I’-IPI1,J1}で求める構成であっても良い。本発明の他の目的は、上記いずれか記載の画像変換装置から出力される変換後の画像に基づいて画像認識処理を行う画像認識手段を備えたことを特徴とする画像認識装置を提供することにある。本発明によれば、上記第1の目的を達成することができる。本発明の他の目的は、上記画像認識装置から出力される画像認識結果に基づいてロボットの動作を制御する制御手段を備えたことを特徴とするロボット制御装置を提供することにある。本発明によれば、上記第1の目的を達成することができる。本発明の他の目的は、スクリーンに対して光軸が任意の角度傾いた画像投影手段により投影する画像を、該スクリーンに対して光軸が垂直な状態の画像投影手段により投影した投影画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする画像投影装置を提供することにある。本発明によれば、上記第2の目的を達成することができる。前記座標変換手段は、該撮像手段の光軸の該スクリーンに対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該スクリーンに投影した場合の直線が、該スクリーンの基準軸x軸となす角度をβ、該投影画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸X軸となす角度をγ、該投影画像上の座標をX,Y、該スクリーン上の座標をx,yとすると、次式を用いて-γ回転処理を行い、座標X’,Y’を求める手段と、次式を用いて傾きの変換処理を行い、座標x’,y’に変換する手段と、次式を用いてβ回転処理を行い、座標x,yに回転する手段とを含み、前記各式を順次計算することで、変換後の画像の座標X,Yの、変換前の対応する座標x,yを求める構成であっても良い。更に、前記座標変換手段は、前記スクリーン上の隣り合う画素の距離をdp、前記投影画像上の画素の座標をI’,J’とし、変換後の座標をi,jとし、夫々の画像の中心をI0,J0,i0,j0とすると、次式を用いて-γ回転処理を行い、座標X,Yを座標X’,Y’に回転する手段と、次式を用いて傾きの変換処理を行い、座標x’,y’に変換する手段と、次式を用いてβ回転処理を行い、座標x,yに回転する手段と、次式を用いて逆変換処理を行い、座標i’,j’に逆変換する手段とを含み、前記各式を順次計算することで、変換後の画像の座標i,jの、変換前の対応する座標i’,j’を求める構成であっても良い。前記輝度値代入手段は、座標i’,j’の近傍にある4つの実在する画素の座標をi,j,i1,j,i,j1,i1,j1とすると、はガウス記号を示すものとするとi,jを次式で求め、元画像の輝度値をPi,j、変換後の輝度値をpI,Jとすると、近傍の4画素の画素値の重み付け平均を、次式pI,J=1j-j’{1i-i’Pi,ji’-iPi1,j}j’-j{1i-i’Pi,j1i’-iPi1,j1}で求める構成であっても良い。本発明の他の目的は、コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、ディスプレイに対して垂直な位置から傾いた位置で該ディスプレイ上に表示される画像を見る場合に、該ディスプレイ上に表示する画像に、該傾いた位置の該ディスプレイに対する角度に応じた画像変換処理を施すステップを含むことを特徴とする画像変換方法を提供することにある。本発明によれば、上記第2の目的を達成することができる。本発明の他の目的は、コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、スクリーンに対して垂直な位置から傾いた第1の位置で、該スクリーンに対して垂直な位置から傾いた第2の位置の画像投影装置から該スクリーンに投影された画像を見る場合に、該スクリーンに投影される画像に、該第1の位置の該ディスプレイに対する角度と、該第2の位置の該ディスプレイに対する角度に応じた画像変換処理を施すステップを含むことを特徴とする画像変換方法を提供することにある。本発明によれば、上記第2の目的を達成することができる。本発明の更に他の目的及び特長は、以下図面と共に述べる説明より明らかとなろう。本発明によれば、撮像された画像を、撮像角度に拘わらず撮像された画像中の位置座標を正確に検出可能な画像に変換可能な画像変換方法及び装置、この画像変換方法により求めた位置座標に基づいて画像を認識する画像認識装置、及びこの画像認識装置を用いるロボット制御装置を実現できる。本発明によれば、投影角度や見る角度に拘わらず投影画像中又はディスプレイの表示画像中の歪みの発生を防止可能な画像投影装置を実現できる。以下、本発明になる画像変換方法及び装置、画像認識装置、ロボット制御装置並びに画像投影装置の各実施例を、図面と共に説明する。図1は、本発明になるロボット制御装置の一実施例を示すブロック図である。ロボット制御装置の本実施例は、本発明になる画像変換方法の一実施例、本発明になる画像変換装置の一実施例、及び本発明になる画像認識装置の一実施例を採用する。図1に示すロボット制御装置は、制御部1、画像変換部2、画像認識部3及び計測器4からなる。カメラ13及びモータ群20は、図2と共に後述するロボットに設けられている。制御部1は、CPU等のプロセッサと、プロセッサが実行するコンピュータプログラムや演算の中間結果等の各種データを格納するメモリとからなる、周知のハードウェア構成を有する。メモリは、制御部1に外付けされていても良く、ディスク装置等の記憶装置やRAM等の半導体記憶装置等で構成可能である。制御部1は、ロボット制御装置全体の動作を制御する。後述するように、画像変換部2は、カメラ13により撮像された画像を、画像中の位置座標を正確に検出可能な画像に変換する。画像認識部3は、画像変換部2により変換された画像に基づいて、撮像された画像の認識を行う。画像認識部3自体は周知の構成及びアルゴリズムを用いるもので良いが、画像変換部2により変換された画像に基づいて画像認識を行うところに特徴がある。計測器4は、ロボットにより検出される電流や電圧等の計測を行う。制御部1は、計測器4により計測された電流や電圧等に基づいて、図2に示す対象物32に対する各種試験を行う。制御部1は、カメラ13からの入力に対する画像変換部2及び画像認識部3の出力に基づいて、モータ群20を構成する各モータを制御して、図2に示すステージ31上の対象物32に対するロボットの各部の動きを制御する。画像変換部2は、画像変換方法の本実施例を採用する、画像変換装置の本実施例を構成する。又、画像認識部3は、画像変換部2と共に、画像認識装置の本実施例を構成する。図2は、ロボットの要部を示す図である。ロボットは、アーム11、ハンド12、カメラ13、ピン14、及びモータ21,22,23からなる。アーム11は、任意の方向に移動可能な周知の構成を有する。モータ21,22,23は、モータ群20を構成しており、アーム11に対してハンド12を任意の方向に移動可能である。モータ21はハンド12を角度θ1の範囲で駆動し、モータ22はハンド12を角度θ2の範囲で駆動し、モータ23はハンド12を角度θ3の範囲で駆動する。カメラ13は、ハンド12の位置を検出するために、ハンド12側から見た画像を撮像して制御部1へ送る。カメラ13の種類は特に限定されず、CCDカメラ等を用いても良い。ピン14は、ステージ31上に載置された回路基板等の対象物32上の電極と接触して、対象物32に電流や電圧を印加したり、印加した電流や電圧により発生する電流や電圧を検出する。尚、本実施例では、説明の便宜上、ロボットが対象物32の試験を行う場合を示すが、ロボットの用途は特に限定されるものではなく、ハンド12にピン14の代わりにクランプ等を設けて部品を対象物32上に取り付けたりすることもできる。要は、ロボットが、カメラ13等の撮像手段を備え、撮像手段により撮像された画像に基づいて制御される構成であれば良い。次に、画像変換部2の画像変換処理について説明する。先ず、カメラ13を、ステージ31の上面等の対象となる平面以下、基準面RPと言うの原点から、基準面RPに垂直な方向に距離lだけ離れており、基準面RPの垂線に平行な位置にある状態を考える。又、カメラ13が撮像する撮像画像上のx軸と、基準面RP上のx軸とが一致するように、カメラ13を基準面RPと平行に回転して位置を調整してから位置を固定する。図3は、この初期状態におけるカメラ13と基準面RPとの関係を示す図である。図4は、図3に示す初期状態から、カメラ13を基準面RPのx軸の正方向に角度傾き角度αだけ傾けた状態を示す図である。この場合に、基準平面RP上の任意の点x,yが撮像画像上でどのように移動するかを考える。カメラ13を基準面RPに対して傾けることと、基準面RPをカメラ13に対して逆方向へ傾けることとは等価であるため、説明の便宜上、以下では基準面RPをカメラ13に対して傾けた場合について説明する。図5は、基準面RP上の点のx方向の移動を説明する図である。基準面RP上の点xは、基準面RPが角度αだけ傾けられることにより、撮像画像上では、あたかも傾けられる前の元の位置にある基準面RPの点Xに移動したかのように見える。従って、図5においてカメラ13と点Xとを結ぶ仮想線と、z軸とのなす角度θは、次の2つの式を満足する。tanθ=X/ltanθ=xcosα/l-xsinαこれらの式からXとxとの関係を求めると、次式1が得られる。X=lxcosα/l-xsinα式1上記式1に対して以下に示す如き変換を行うと、逆変換式2が得られる。Xl-xsinα=lxcosαxlcosαXsinα=Xlx=Xl/lcosαXsinα式2図6は、基準面RP上の点のy方向の移動を説明する図である。基準面RP上の点yは、基準面RPが角度αだけ傾けられることにより、撮像画像上では、あたかも傾けられる前の元の位置にある基準面RPの点Yに移動したかのように見える。従って、図6においてカメラ13と点Yとを結ぶ仮想線と、z軸とのなす角度傾き方向βは、次の2つの式を満足する。tanβ=Y/ltanβ=y/l-xsinαこれらの式からYとyとの関係を求めると、次式3が得られる。Y=ly/l-xsinα式3上記式3に対して以下に示す如き変換を行い、上記逆変換式2を代入すると、逆変換式4が得られる。ly=Yl-xsinαly=Y{l-Xlsinα/lcosαXsinα}y=Y{lcosα/lcosαXsinα}式4上記式1,2は次式5に、上記式3,4は次式6の如き式にまとめることができる。上記変換式5,6は、カメラ13の傾き方向と、基準面RPのx軸と撮像画像上のx軸とが一致している場合を想定しているため、これらが一致していない場合の一般解に変換式5又は6を変換する。ここで、カメラ13の傾き方向を、基準面RPに対しては図7に示すようにβ、撮像画像上では図8に示すようにγとする。撮像画像上の座標X,Yを、基準面RP上の座標x,yに変換式6を用いて変換するためには、カメラ13の傾きの方向が0度即ち、X軸の正の方向でなければならないので、次式7に示すように、X,Yに対して-γの回転処理を行う。上記X’,Y’空間では、カメラ13がX’軸の正方向に傾いているとみなせるので、変換式6の適用が可能である。従って、傾きの変換は、次式8のように行える。ここで、上記式8の左辺のx’,y’空間は、本来のx,y空間ではなく、角度βだけ回転した座標系である。座標系を本来のx,y座標系に戻すためには、次式9で示すように、座標系の-β回転処理、即ち、座標のβ回転処理が必要となる。従って、上記式7~式9を順次適用することで、X,Y座標系をx,y座標系に変換することができる。ところで、上記の説明では、撮像画像上の座標を連続な値とみなし、且つ、基準面RPとの縮尺が1:1であると仮定している。しかし、扱う撮像画像がデジタル画像データで表される場合、撮像画像は画素ピクセルのかたまりで表現され、画像データは画素データにより構成される。例えば、1つの撮像画像が640×480画素の2次元配列で表され、隣り合う画素に対応する実際の基準面RP上の距離がdpで表されるものとする。この場合、図9に示すように撮像画像の座標をI,Jとすると、jが通常のY軸と向きが逆に定義されていることと、撮像画像の中心が319.5,239.5であることを考慮すると、点X,Yに対応する画素座標I,Jは次式10で表される。同様にして、点x,yに対応する画素座標i’,j’は、次式11で表される。ただし、i’,j’は、整数とは限らない実数である。従って、上記式10→式7→式8→式9→式11の逆変換を順次行うことで、座標系I,Jを座標系i’,j’に変換することができる。このような変換の結果を、元の画像と同じ画素が格子状の画像にするためには、i,jを整数として点i,jの近傍にある点i’,j’の画素値、即ち、点I,Jの画素値を採用すれば良い。画素が格子状の画像の精度を向上させるに、近傍にある複数の点の画素値の重み付け平均を求めることが考えられるが、そのような計算を行うことは困難である。そこで、上記の変換とは逆の変換、即ち、i,j座標系からI’,J’座標系への変換を行い、点I’,J’近傍の4点の重み付け平均を点i,jの画素値とすることで、画素が格子状の画像の精度を向上させることができる。この場合、式11は、整数i,jで表すことになるので、点x,yに対応する画素座標i,jは、次式11Aで表される。上記式11A,式9の逆変換から、-β回転は次式12で表される。上記式8の逆変換は、式5を使って次式13のようになり、傾きの変換を行うことができる。上記式7の逆変換から、γ回転は次式14で表される。又、上記式10の逆変換は、次式15で求められる。式12~式15を順次計算することで、変換後の画像の座標i,jの、変換前の対応する座標I’,J’を求めることができる。ここで、I’,J’は実数である。この座標I’,J’の近傍にある4つの実在する画素の座標を図10に示すように、I,J,I1,J,I,J1,I1,J1とすると、I,Jは次式16で求めることができる。式16中、はガウス記号を示す。この場合、元画像の画素値輝度値をPI,J、変換後の画素値輝度値をpi,jとすると、近傍の4画素の画素値の重み付け平均は、次式17で表すことができる。pi,j=1J-J’{1I-I’PI,JI’-IPI1,J}J’-J{1I-I’PI,J1I’-IPI1,J1}式17式12~式15は一般解であるが、カメラ13の傾き方向が0度又は180度の場合や、90度又は270度の場合には、式を簡略化することができる。カメラ13の傾き方向が0度又は180度の場合には、β=0なので、式12の代わりに次式12Aを使用することができる。又、基準面RPに対して光軸が垂直なカメラ13を単純にx方向又は-x方向に傾けた場合に、カメラ13の光軸回りの回転がなければ、γ=0となり、式14は簡略化できる。又、カメラ13の傾き方向が90度又は270度の場合には、式13のx,yを入れ替えることで、0度又は180度と同様に扱え、式を簡略化できる。具体的には、式12の代わりに上記式12Aを使用し、式13の代わりに次式13Aを使用することができる。又、上記と同様に、更に単純なケースγ=0では、式14を簡略化することができる。図11は、画像変換部2の動作を説明するフローチャートである。同図に示す処理は、画像変換部2を構成するプロセッサ等からなる専用のハードウェアで実行しても、制御部1を構成するプロセッサにより画像変換部2の機能を実現するソフトウェアで実行しても良い。図11において、ステップS1は、カメラ13により撮像された画像の画像データを取り込み、例えば制御部1内のメモリに一時的に格納する。ステップS2は、上記パラメータα,β,γ,lを取得する。パラメータ角度α,β,γは、後述する方法で求めることができる。又、カメラ13の光軸がステージ31等の基準面RPに対して垂直となる基準位置に対する基準距離lrefを予め設定しておけば、この基準距離lrefからの移動量に基づいてパラメータ距離lを求めることができる。ステップS3は、i及びjを夫々i=0,j=0に初期設定する。ステップS4~S6は、点i,jから点I’,J’への座標変換処理を行う。具体的には、ステップS4は、上記式12を用いて-β回転処理を行い、ステップS5は、上記式13を用いて傾きの変換処理を行い、ステップS6は、上記式14を用いてγ回転処理を行う。ステップS7は、輝度値代入処理を行う。図12は、ステップS7の輝度値代入処理を説明するフローチャートである。図11に示すステップS4~S6による座標変換処理の結果がI’,J’であるものとすると、図12に示すステップS71は、0≦I’<639であるか否かを判定する。ステップS71の判定結果がYESであると、ステップS72は、0≦J’<439であるか否かを判定する。ステップS71又はステップS72の判定結果がNOであると、ステップS73は、Pi,jをPi,j=0に設定し、処理は図11に示すステップS8へ進む。他方、ステップS72の判定結果がYESであると、ステップS74は、上記式16及び式17の計算を行い、処理はステップS8へ進む。図11の説明に戻ると、ステップS8は、iをi=i1にインクリメントし、ステップS9は、i=640であるか否かを判定する。ステップS9の判定結果がNOであると、処理はステップS4へ戻る。他方、ステップS9の判定結果がYESであると、ステップS10は、iをi=0に設定する。ステップS11は、jをj=j1にインクリメントし、ステップS12は、j=480であるか否かを判定する。ステップS12の判定結果がNOであると、処理はステップS4へ戻る。ステップS12の判定結果がYESであると、ステップS13は、変換画像の画像データ、即ち、変換画像データを出力し、処理は終了する。変換画像データは、例えば制御部1内のメモリに格納されて、画像認識部3による画像認識に使用される。上記の如く、画像認識部3自体は周知の構成及びアルゴリズムを用いるもので良いが、画像変換部2により変換された変換画像データに基づいて画像認識を行うところに特徴がある。変換画像データに基づいて、例えばパターンマッチングやテンプレートマッチングを画像認識部3において行うことで、対象物32に対するハンド12、即ち、本実施例ではピン14の位置を、正確に求めることができる。従って、図13に簡略化して示すように、ハンド12が対象物32上の障害物32Aに衝突しないように、ハンド12を傾けて先端を対象物32の例えば電極上に移動することも可能となる。又、図14に簡略化して示すように、ハンド12が複数ある場合に、ハンド12を傾けてハンド12同士の干渉を避けることも可能となる。ところで、上記の如き画像変換処理では、カメラ13が基準面RPに対して傾いた状態で撮像された画像を、あたかも基準面RPに対して垂直な位置から撮像したと仮定した場合の変換画像に変換している。従って、元の平面上の形状が図15aに示すように長方形である場合、カメラ13で撮像された画像中の形状は図15bに示すように台形となるが、画像変換処理後の画像中の形状は図15cに示すように長方形になり、正確な画像認識処理が可能となる。従って、上記画像変換処理とは逆の画像変換処理を行うことで、本発明をプロジェクタ等の画像投影装置にも適用することができる。例えば、画像投影装置が、その光軸がスクリーンに対して垂直となる位置に設置されていないと、本来スクリーン上に投影されるべき図16aに示す長方形の画像が、図16bに示すような台形の画像となってしまう。図16bに示す台形の画像では、歪みが発生しており、画質の低下が著しいため非常に見にくい。そこで、上記の画像変換処理とは逆の画像変換処理を行うことで、元の画像が図17aに示すように長方形である場合、図15bに示すように台形の画像に変換してスクリーンに投影することにより、スクリーン上に投影される画像は図17cに示すように長方形になり、歪みのない高画質の画像をスクリーン上に投影することが可能となる。逆の画像変換処理を、以下に説明する。逆の画像変換処理の場合、上記式7~式9の代わりに、次式18を用いて-β回転処理を行い、次式19を用いて傾きの変換逆変換処理を行い、次式20を用いてγ回転処理を行う。尚、画像投影装置は、スクリーン基準面RPに垂直な方向に距離lだけ離れている状態から傾いているものとする。このような逆の画像変換を行う場合にも、扱う画像がデジタル画像データで表される場合、画像は画素ピクセルのかたまりで表現され、画像データは画素データにより構成される。従って、上記画像変換処理の場合と同様に逆向きの計算を行い、元の画像の対応する画素の近傍の4画素の画素値の重み付け平均を求めれば良い。例えば、次式21を用いて-γ回転処理を行い、次式22を用いて傾きの変換処理を行い、次式23を用いてβ回転処理を行い、次式24を用いて画素ピクセル座標への変換処理を行い、次式25を用いて整数化処理を行い、次式26を用いて画素値設定処理を行うことができる。上記式21~式26を順次計算することで、640×480画素で構成される画像に対する逆の画像変換処理を行うことができる。画像投影装置の場合、画像投影装置の光軸がスクリーンに対してスクリーンの上下方向又は左右方向の一方にのみ傾いているのであれば、計算を簡略化することができる。例えば、図18に示すように、画像投影装置31がスクリーン32の右側に角度αだけ傾いている場合には、上記式21~式26においてβ=γ=0とすることができるので、式21~式24の代わりに、次式21A,22,24Aを計算すれば良いことになる。尚、画像投影装置31がスクリーン32の左側に角度αだけ傾いている場合には、αの値を負に設定することで、次式21A,22A,24Aを計算すれば良いことになる。尚、式22Aは式22と同じである。例えば、図19に示すように、画像投影装置31がスクリーン32の上側に角度αだけ傾いている場合には、上記式21~式26においてβとγの変換を省略するために、傾きの変換処理に用いる式のxとyを入れ替える必要がある。つまり、式21~式24の代わりに、次式21B,22B,24Bを計算すれば良いことになる。尚、画像投影装置31がスクリーン32の下側に角度αだけ傾いている場合には、αの値を負に設定することで、次式21B,22B,24Bを計算すれば良いことになる。尚、式24Bは式24Aと同じである。図20は、本発明になる画像投影装置の一実施例の構成を示すブロック図である。同図中、画像投影装置31は、画像変換部311、画像生成部312及び画像投影部313からなる。画像変換部311には、テレビジョンチューナから出力された画像データ、カメラ等の撮像手段から出力された画像データ、再生装置により記録媒体から再生された画像データ、画像読み取り装置により読み取られた画像の画像データ等が入力される。画像変換部311は、入力画像データに対して、上記の如く、パラメータα,β,γに基づいて図1に示す画像変換部2とは逆の画像変換処理を行う。画像生成部312は、画像変換部311から出力される変換画像データに基づいて画像を生成する。画像投影部313は、画像生成部312から出力される画像をスクリーン32に投影する光学系を含む。画像生成部312及び画像投影部313には、夫々周知の構成の画像生成部及び画像投影部を使用し得る。図1に示す画像変換部2で行う画像変換処理及び図20に示す画像変換部311で行う逆の画像変換処理では、変換前と変換後の画像の画素数が同じである場合、変換後の画像では、変換前の画像の周辺部の一部が画像領域からはみ出してしまうことがある。画像変換部2において画像変換処理を行った画像に基づいて画像認識処理を行う場合には、画像の周辺部に認識対象物がなければ特に問題は生じない。他方、画像変換部311において画像変換処理を行った画像をスクリーンに投影する場合には、投影画像が例えば任意単位で3×4又は9×16といった本来の長方形にならないので、投影画像が多少見にくくなる。図21は、画像投影装置31がスクリーン32の右側から変換後の画像を投影する場合に、スクリーン32に投影される画像を説明する図である。図21aは、元の画像を示し、図21bは、画像変換処理を行わない場合にスクリーン32に投影される画像を示す。図21cは、変換後の画像を示し、画像領域からはみ出した元の画像の周辺部分が破線で示されている。このような変換後の画像をスクリーン32に投影すると、図21dに示すような画像が投影され、破線で示すように、元の画像の周辺部分が投影されない。β,γが任意の角度では、更に回転が加わり、投影されない部分はより複雑である。このような場合には、以下のいずれかの方法により、変換後の画像を見やすくすることができる。第1の方法では、変換前の画像の画素数より、変換後の画像の画素数を大きく設定する。例えば、変換前の画像の画素数が640×480であると、変換後の画像の画素数を1024×1024に設定する。第2の方法では、変換前の画像を一旦縮小し、周辺部分に余白を設けた状態で画像変換処理を行う。これにより、変換後の画像領域からはみ出した周辺部分は余白のみとなり、元の画像の情報は全て変換後の画像に含まれる。次に、上記パラメータ角度α,β,γの求め方について説明する。カメラ13の傾き角度α、カメラ13の傾き方向β及び撮像画像上のカメラ13の傾き方向γが求まっていることが、上記画像変換処理を行うための前提条件である。画像投影装置31の場合は、パラメータ角度α,β,γに対する要求精度が比較的緩いので、目測でこれらのパラメータα,β,γを決定することもできる。又、通常は、画像投影装置31を光軸を中心として回転させて設置することはしないので、γ≒βと仮定することができる。従って、目測又は分度器を使用する等してパラメータα,βを決定すれば良い。尚、厳密に言うと、γとβは等しくないが、略等しいとし近似しても画像投影装置31における画像変換処理であれば、特に大きな問題は生じない。他方、変換後の画像を画像認識処理に用いて、例えば目標物の位置を正確に検出する場合等には、僅かな画像の歪みが位置検出精度に大きく影響してしまう。従って、このような場合には、パラメータα,β,γを正確な値に設定することが要求される。そこで、パラメータα,β,γを正確な値に設定するための、パラメータα,β,γの求め方について、以下に説明する。図22は、図2に示すロボットの場合のように、3個のモータ21~23によりハンド12図示せずがアーム11に対して駆動される場合を示す図である。図22中、図2と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図22において、カメラ13の基準位置では角度θ1はx軸と平行であり、角度θ2はy軸と平行であり、角度θ3はz軸と平行である。ここで、角度θ3が基準面RPに対して垂直な位置をホームポジションとする。このホームポジションにおけるカメラ13の傾き単位ベクトルをCで表すと、簡単な場合を想定すると、カメラ13の光軸も基準面RPに対して垂直であるため、次式の関係が成立する。上記単位ベクトルCとして、任意の向きを許すためにCを次式27で表す。カメラ13で撮像された撮像画像上のy軸の正方向の単位ベクトルC⊥は次式28で表す。ここで、単位ベクトルCとC⊥は、直交するベクトルである。単位ベクトルC,C⊥の向きは、角度θ1,θ2,θ3の値、即ち、モータ21,22,23の回転によって変わる。そこで、新しいベクトルC’,C⊥’を次式29のように定義すると共に、3×3の行列Aを次式30のように定義すると、次式31及び32が求まる。図23は、ベクトルの関係を説明する図である。同図からもわかるように、角度α,βは、次式33から求めることができる。α=tan-1{as2bs21/2/cs}β=tan-1bs/as式33角度γについては、以下のように求められる。先ず、傾き方向のベクトルcosβ,sinβ,0と直交し、且つ、xy平面に平行なベクトルe=-sinβ,cosβ,0を考える。このベクトルeは、ベクトルC’とも直交するベクトルである。又、ベクトルcosβ,sinβ,0の向きをx軸の正方向とみなすと、ベクトルeの向きはy軸の正方向となる。上記の如く、ベクトルC⊥の向きは、カメラ13のy軸の正方向と定義されているので、カメラ13をその光軸の回りを回転させてベクトルC⊥’がベクトルeと一致するようにすれば、撮像画像上のx軸の正方向は、ベクトルC’が傾いている方向と一致する。これは、ベクトルC’とベクトルeの成す角度がγであることを示し、次式が成立する。C⊥’×eC’=sinγC’C’=sinγ上記式の左辺は、次のように書き換えられるので、sinγは次式34により求めることができる。左辺=-c⊥scosβex-c⊥ssinβey-a⊥scosβb⊥ssinβezasexbseycsez=-ascscosβ-bsc⊥ssinβcsa⊥scosβb⊥ssinβsinγ=-asc⊥scosβ-bsc⊥ssinβcsa⊥scosβb⊥ssinβ式34画像投影装置31の場合も同じ計算方法で角度α,β,γを求めることができる。しかし、より簡単な方法で上記角度α,β,γを求めることもできる。以下に、このより簡単な方法を説明する。図24は、画像投影装置31がスクリーン32に対して上向きに角度θx傾いており、且つ、右向きに角度θy傾いている場合を説明する図である。図24aは、画像投影装置31がスクリーン32に対して上向きに角度θx傾いている状態を示し、図24bは、画像投影装置31がスクリーン32に対して右向きに角度θy傾いている状態を示す。図25は、図24の場合の各角度の関係を説明する図である。図25からもわかるように、角度α,βは、次式35から求めることができる。tanβ=-sinθx/cosθxsinθycosα=cosθxcosθy式35角度γについては、γ=βを近似解とすることができる。しかも、実際に投影されたスクリーン32上の投影画像が水平となるように画像投影装置31の位置をマニュアルで調整することで、角度γの誤差が補正されるので、γ=βとみなすことにより発生する誤差は、実用上は問題とならないからである。本発明者が、角度γが角度βでどの程度正確に近似できるかを上記式34を用いて調べたところ、θ1,θ2又はθx,θyが±20度程度の範囲内であでば、近似した角度γの誤差は数度以内に収まることが確認できた。ところで、スクリーン上又はディスプレイ上の画像を見る人が、スクリーン又はディスプレイに対して斜めの方向から見る場合がある。このような場合、スクリーン上又はディスプレイ上の画像に歪みが発生していなくても、人間の目の網膜には斜めの方向から見ることによって歪んだ画像が結像する。画像の歪みが比較的小さい場合には、人間の脳の働きで、小さな歪みは認識することなく、例えば小さな歪みを有する円形は円形として、小さな歪みを有する正方形は正方形として認識することができる。しかし、スクリーン又はディスプレイを見る角度が大きくなると、歪みも大きくなり、人間の脳の働きをもってしても、歪みを無視できなくなり、人間の目にも歪みがはっきり見えてしまう。例えば、アスペクト比が4:3のテレビジョンディスプレイ上の画像と、アスペクト比が16:9のテレビジョンディスプレイ上の画像とを比べると、アスペクト比が16:9のテレビジョンディスプレイ上の画像は明らかに横方向に約33伸びた画像となり、縦横比が元々はっきりしない自然の風景等の画像の場合は違和感がないことが多いが、それ以外の画像の場合には違和感があることが多い。例えば立っている人は太って見えてしまい、顔も丸く見えてしまう。従って、スクリーン又はディスプレイに対して斜めの方向から見る場合にも、画像の歪みを認識されないようにすることが望ましい。そこで、歪みのない画像を表示しているスクリーン又はディスプレイに対して斜めの方向から見る場合の画像の補正と、画像投影装置がスクリーンに対して斜め方向から画像を投影して、且つ、スクリーンに対して斜めの方向から見る場合の画像の補正、即ち、画像変換処理について、以下に説明する。先ず、ディスプレイに対して斜めの方向から見る場合について説明する。ディスプレイに表示される画像には歪みが発生していないものとする。これは、画像投影装置の光軸がスクリーンに対して垂直な位置から画像を投影し、投影画像には歪みが発生していない場合に対応する。尚、ディスプレイは、例えば周知のテレビジョンディスプレイであり、その詳細な説明は省略する。上記カメラ13と基準面RPとの関係と同様な関係が、見る人間とディスプレイとの間に成立しているものとし、上記パラメータα,β,γ,lの代わりに、対応するパラメータα’,β’,γ’,l’を用いるものとする。つまり、見る人間の目の網膜に結像した画像を、カメラ13で撮像した画像とみなすことができる。この場合、上記式5及び6においてαをα’に置き換え、lをl’に置き換えることで、次式5A及び6Aが成立する。尚、X0,Y0は、元の画像の座標を示し、x,yは変換後の座標を示す。又、上記式7~9についても、αをα’に、βをβ’に、lをl’に置き換えることで、次式7A~9Aが成立する。尚、ディスプレイに対して斜めの方向が、ディスプレイの上下方向に限定される場合や、左右方向に限定される場合には、上記の如く式12A,13,14,15を用いる計算や、式12A,13A,14,15を用いる計算を行うことで、計算処理を簡略化できることは、言うまでもない。次に、スクリーン32に対して斜めの方向から見る場合について説明する。画像投影装置31の光軸がスクリーン32に対して垂直な位置から画像を投影し、投影画像には歪みが発生していない場合の画像変換処理は、上記の如くディスプレイに対して斜めの方向から見る場合の画像変換処理と同じで良い。他方、画像投影装置31もスクリーン32に対して傾いている場合には、以下の如き画像変換処理行う。以下の説明では、画像投影装置31とスクリーン32との関係が上記パラメータα,β,γ,lで表され、スクリーン32を見る人間の目の位置とスクリーン32との関系が上記パラメータα’,β’,γ’,l’で表されるものとする。図26は、この場合の画像投影装置31、スクリーン32及び人間の目39の位置の関係を説明する図である。図26において、目視で画像部分があたかも位置X0にあるかのように見せるためには、画像部分をスクリーン32上の位置xに表示する必要がある。画像部分をスクリーン32上の位置xに投影するためには、画像投影装置31は位置Xに向かって画像部分を投影する必要がある。同様に、目視で画像部分があたかも位置Y0にあるかのように見せるためには、画像部分をスクリーン32上の位置yに表示する必要がある。画像部分をスクリーン32上の位置yに投影するためには、画像投影装置31は位置Yに向かって画像部分を投影する必要がある。従って、次のような変換を行えば良い。即ち、上記式7A~9Aに続いて上記式18~20の計算を行えば良い。ただし、式9Aと式18の計算はまとめて行えるので、結果的には、式7A、式8A、次式9B、次式19A及び式20を計算すれば良いことになる。尚、の場合には、投射角と入射角が略同じなので、変換は次のようになる。実際に上記式7A、式8A、次式9B、次式19A及び式20をの条件のもとで計算すると、であることが確認できる。上記の如き、ディスプレイ又はスクリーンを斜め方向から見る場合に画像変換を行う場合にも、扱う画像がデジタル画像データで表される場合、画像は画素ピクセルのかたまりで表現され、画像データは画素データにより構成される。従って、上記画像変換処理の場合と同様に逆向きの計算を行い、元の画像の対応する画素の近傍の4画素の画素値の重み付け平均を求めれば良い。尚、画像変換処理で用いる式では、明るさの変化への対応は考慮していない。しかし、画像投影装置から遠くなるスクリーン部分に表示される画像部分の輝度値を増加させたり、スクリーンに対して入射角の垂線からの傾きが大きい程輝度値を増加させたりすることで、画質を向上することができる。尚、本発明は、以下に付記する発明をも包含するものである。付記1コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、基準面に対して撮像手段又は対象物が任意の角度回転し、更に光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換ステップと、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入ステップとを含むことを特徴とする、画像変換方法。付記2前記座標変換ステップは、該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸x軸となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸X軸となす角度をγ、該撮像画像上の座標をX,Y、該基準面上の座標をx,yとすると、α、β、γを用いて一意的に、変換後の画像の座標x,yの、変換前の対応する座標X,Yを求めることを特徴とする、付記1記載の画像変換方法。付記3基準面に対して撮像手段又は対象物が任意の角度回転し、更に光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする、画像変換装置。付記4前記座標変換手段は、該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸x軸となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸X軸となす角度をγ、該撮像画像上の座標をX,Y、該基準面上の座標をx,yとすると、α、β、γを用いて一意的に、変換後の画像の座標x,yの、変換前の対応する座標X,Yを求めることを特徴とする、付記2記載の画像変換装置。付記5付記3又は4記載の画像変換装置から出力される変換後の画像に基づいて画像認識処理を行う画像認識手段を備えたことを特徴とする、画像認識装置。付記6付記5記載の画像認識装置から出力される画像認識結果に基づいてロボットの動作を制御する制御手段を備えたことを特徴とする、ロボット制御装置。付記7スクリーンに対して画像投影手段又は対象物が任意の角度回転し、更に光軸が任意の角度傾いた画像投影手段により投影する画像を、該スクリーンに対して光軸が垂直な状態の画像投影手段により投影した投影画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする、画像投影装置。付記8前記座標変換手段は、該画像投影手段の光軸の該スクリーンに対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該スクリーンに投影した場合の直線が、該スクリーンの基準軸x軸となす角度をβ、該投影画像上での該画像投影手段の傾き方向が、該画像上の基準軸X軸となす角度をγ、該撮像画像上の座標をX,Y、該スクリーン上の座標をx,yとすると、α、β、γを用いて一意的に、変換後の画像の座標x,yの、変換前の対応する座標X,Yを求めることを特徴とする、付記7記載の画像投影装置。本発明は、上記実施例に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の改良及び変更が可能であることは、言うまでもない。"