"15~45重量の3級アミノ基含有モノマーaと、15~85重量のメタアクリル酸エステルbと、0~70重量のスチレン類cとを含有するモノマー混合物を、連鎖移動剤の存在下で溶液重合させて共重合体Aを得る第1工程;前記共重合体Aと非イオン性の親水性モノマーdとを重合させて共重合体Bを得る第2工程;前記共重合体Bと疎水性モノマーeとを、界面活性剤の不存在下で重合させて共重合体Cを得る第3工程;および前記共重合体Cに存在する3級アミノ基を4級化し、共重合体Cの4級アンモニウム塩を得る第4工程、を含むことを特徴とする、カチオン性表面サイズ剤の製造方法。前記メタアクリル酸エステルbのエステル部分が、4~18個の炭素原子を有する鎖状アルキル、4~18個の炭素原子を有する環状アルキル、または6~18個の炭素原子を有するアリールである、請求項1に記載の方法。前記非イオン性の親水性モノマーdが、前記共重合体Cを構成する成分全体に対して0.1~10重量の割合となるように使用される、請求項1または2に記載の方法。前記共重合体Bが、前記共重合体Cを構成する成分全体に対して30~70重量の割合で使用され、かつ前記3級アミノ基含有モノマーaが、前記共重合体Cを構成する成分全体に対して5~20重量の割合となるように使用される、請求項1~3のいずれかの項に記載の方法。前記第2工程における重合が、水溶性のフリーラジカル開始剤と重金属塩とを用いる酸化還元系で行われる、請求項1~4のいずれかの項に記載の方法。前記水溶性のフリーラジカル開始剤が過酸化水素であり、前記重金属塩が硫酸鉄IIである、請求項5に記載の方法。前記第1工程において、共重合体Aに存在する3級アミノ基部分を、酸を用いて完全に中和し水溶液の形態にする、請求項1~6のいずれかの項に記載の方法。前記共重合体Aが、50nm以下の平均粒子径を有する、請求項1~7のいずれかの項に記載の方法。前記共重合体Cの4級アンモニウム塩が、100nm以上の平均粒子径を有する、請求項1~8のいずれかの項に記載の方法。前記共重合体Cに存在する3級アミノ基の50モル以上が4級化される、請求項1~9のいずれかの項に記載の方法。前記4級化が、エピクロルヒドリンを用いて行われる、請求項1~10のいずれかの項に記載の方法。前記3級アミノ基含有モノマーaが、ジアルキルアミノアルキルメタアクリレートおよびジアルキルアミノアルキルメタアクリルアミドからなる群より選択される少なくとも1種である、請求項1~11のいずれかの項に記載の方法。請求項1~12のいずれかの項に記載の方法によって製造される、カチオン性表面サイズ剤。請求項13に記載のカチオン性表面サイズ剤、またはこのサイズ剤と水溶性高分子化合物との混合物を、紙または板紙の表面に塗工する、紙または板紙の表面処理方法。請求項14に記載の方法によって得られる、紙または板紙。カチオン性表面サイズ剤を塗工する前の紙または板紙が、内添サイズ剤を含まない紙または板紙、ステキヒトサイズ度が2秒以下で且つ紙面pHが6.5~8.5の中性紙、あるいは2分Cobb吸水度が100g/m2以上で且つ紙面pHが6.5~8.5の中性板紙である、請求項15に記載の紙または板紙。本発明の課題は、使用される環境、特に水の条件硬度、pHなどや適用される紙の種類紙、板紙などに拘らず、優れた分散安定性を有し、かつ優れたサイズ性を付与するカチオン性表面サイズ剤を提供することである。本発明者らは、上記課題を解決すべく鋭意研究を重ねた結果、115~45重量の3級アミノ基含有モノマーaと、15~85重量のメタアクリル酸エステルbと、0~70重量のスチレン類cとを含有するモノマー混合物を、連鎖移動剤の存在下で溶液重合させて共重合体Aを得る第1工程;前記共重合体Aと非イオン性の親水性モノマーdとを重合させて共重合体Bを得る第2工程;前記共重合体Bと疎水性モノマーeとを、界面活性剤の不存在下で重合させて共重合体Cを得る第3工程;および前記共重合体Cに存在する3級アミノ基を4級化し、共重合体Cの4級アンモニウム塩を得る第4工程、を含むことを特徴とする、カチオン性表面サイズ剤の製造方法。2前記メタアクリル酸エステルbのエステル部分が、4~18個の炭素原子を有する鎖状アルキル、4~18個の炭素原子を有する環状アルキル、または6~18個の炭素原子を有するアリールである、1に記載の方法。3前記非イオン性の親水性モノマーdが、前記共重合体Cを構成する成分全体に対して0.1~10重量の割合となるように使用される、1または2に記載の方法。4前記共重合体Bが、前記共重合体Cを構成する成分全体に対して30~70重量の割合で使用され、かつ前記3級アミノ基含有モノマーaが、前記共重合体Cを構成する成分全体に対して5~20重量の割合となるように使用される、請求項1~3のいずれかの項に記載の方法。5前記第2工程における重合が、水溶性のフリーラジカル開始剤と重金属塩とを用いる酸化還元系で行われる、1~4のいずれかの項に記載の方法。6前記水溶性のフリーラジカル開始剤が過酸化水素であり、前記重金属塩が硫酸鉄IIである、5に記載の方法。7前記第1工程において、共重合体Aに存在する3級アミノ基部分を、酸を用いて完全に中和し水溶液の形態にする、1~6のいずれかの項に記載の方法。8前記共重合体Aが、50nm以下の平均粒子径を有する、1~7のいずれかの項に記載の方法。9前記共重合体Cの4級アンモニウム塩が、100nm以上の平均粒子径を有する、1~8のいずれかの項に記載の方法。10前記共重合体Cに存在する3級アミノ基の50モル以上が4級化される、1~9のいずれかの項に記載の方法。11前記4級化が、エピクロルヒドリンを用いて行われる、1~10のいずれかの項に記載の方法。12前記3級アミノ基含有モノマーaが、ジアルキルアミノアルキルメタアクリレートおよびジアルキルアミノアルキルメタアクリルアミドからなる群より選択される少なくとも1種である、1~11のいずれかの項に記載の方法。131~12のいずれかの項に記載の方法によって製造される、カチオン性表面サイズ剤。1413に記載のカチオン性表面サイズ剤、またはこのサイズ剤と水溶性高分子化合物との混合物を、紙または板紙の表面に塗工する、紙または板紙の表面処理方法。1514に記載の方法によって得られる、紙または板紙。16カチオン性表面サイズ剤を塗工する前の紙または板紙が、内添サイズ剤を含まない紙または板紙、ステキヒトサイズ度が2秒以下で且つ紙面pHが6.5~8.5の中性紙、あるいは2分Cobb吸水度が100g/m2以上で且つ紙面pHが6.5~8.5の中性板紙である、15に記載の紙または板紙。本発明によれば、使用される環境、特に水の条件硬度、pHなどや適用される紙の種類紙、板紙などに拘らず、優れた分散安定性を有し、かつ優れたサイズ性を付与するカチオン性表面サイズ剤を提供し得るという効果を奏する。すなわち、第1工程~第3工程を経て共重合体Cを得ることにより、使用される水の硬度による影響を受けにくくなり、共重合体Cの安定性を向上することができる。また、共重合体Cに存在する3級アミノ基を4級化し、共重合体Cの4級アンモニウム塩を得ることにより、使用される水の硬度による影響をさらに受けにくくなる。さらにpHによる影響も受けにくくなり、塗工液濃度まで希釈したときに凝集することなく、均一に分散するなどの効果を有するサイズ剤が得られる。したがって、内添サイズ剤を含まない紙または板紙、ステキヒトサイズ度が2秒以下の中性紙、あるいは2分Cobb吸水度が100g/m2以上の中性板紙に、塗工した場合でも表面サイズ剤が紙中全体に凝集分子で分散することなく、紙の表面に分布する量が増加するため、表面サイズ剤の疎水性が紙表面で十分発揮されるものと考えられる。本発明に係るカチオン性表面サイズ剤の製造方法以下、単に本発明の製造方法と記載する場合があるは、15~45重量の3級アミノ基含有モノマーaと、15~85重量のメタアクリル酸エステルbと、0~70重量のスチレン類cとを含有するモノマー混合物を、連鎖移動剤の存在下で溶液重合させて共重合体Aを得る第1工程;前記共重合体Aと非イオン性の親水性モノマーdとを重合させて共重合体Bを得る第2工程;前記共重合体Bと疎水性モノマーeとを、界面活性剤の不存在下で重合させて共重合体Cを得る第3工程;および前記共重合体Cに存在する3級アミノ基を4級化し、共重合体Cの4級アンモニウム塩を得る第4工程、を含む。以下、本発明について詳細に説明する。なお、本明細書において、メタアクリルは、アクリルまたはメタクリルを意味し、メタアクリレートは、アクリレートまたはメタクリレートを意味する。<カチオン性表面サイズ剤の製造方法>第1工程第1工程は、3級アミノ基含有モノマーa以下、単にa成分と記載する場合があると、メタアクリル酸エステルb以下、単にb成分と記載する場合があると、スチレン類c以下、単にc成分と記載する場合があるとを特定の割合で含有するモノマー混合物を、連鎖移動剤の存在下で溶液重合させて共重合体Aを得る工程である。本発明の製造方法に用いられる3級アミノ基含有モノマーa成分は、分子内に3級アミノ基を有し、後述のメタアクリル酸エステルbおよびスチレン類cと共重合可能なモノマーであれば、特に限定されない。このようなa成分としては、例えば、ジアルキルアミノアルキルメタアクリレート、ジアルキルアミノアルキルメタアクリルアミドなどが挙げられる。ジアルキルアミノアルキルメタアクリレートとしては、例えば、ジメチルアミノエチルメタアクリレート、ジメチルアミノプロピルメタアクリレート、ジエチルアミノエチルメタアクリレート、ジメチルアミノプロピルメタアクリレート、ジエチルアミノプロピルメタアクリレートなどが挙げられる。ジアルキルアミノアルキルメタアクリルアミドとしては、例えば、ジメチルアミノエチルメタアクリルアミド、ジエチルアミノエチルメタアクリルアミド、ジメチルアミノプロピルメタアクリルアミド、ジエチルアミノプロピルメタアクリルアミドなどが挙げられる。これらa成分の中でも、ジメチルアミノエチルメタアクリレートあるいはジメチルアミノプロピルメタアクリルアミドが好ましい。a成分は、共重合体Aを構成するモノマー混合物中に、15~45重量の割合で含有される。a成分の割合が15重量未満の場合、共重合体Aの親水性が低下し、水中で均一に分散できなくなる。一方、a成分の割合が45重量を超える場合、共重合体Aの疎水性が低下し、得られるサイズ剤のサイズ性が低下する。a成分は、好ましくは18~40重量、より好ましくは20~35重量の割合で含有される。a成分は、単独で用いてもよく、2種以上を併用してもよい。なお、2種以上を併用する場合、含有量は合計で上記範囲を満たすようにする。本発明の製造方法に用いられるメタアクリル酸エステルb成分は、上記a成分および後述のスチレン類cと共重合可能なものであれば、特に限定されない。b成分としては、例えば、メタアクリル酸エステルのエステル部分が4~18個の炭素原子を有する鎖状アルキル、4~18個の炭素原子を有する環状アルキル、または6~18個の炭素原子を有するアリールであるもの、すなわち、CH2=CH-COORまたはCH2=CCH3-COORのRが、4~18個の炭素原子を有するアルキル基、4~18個の炭素原子を有する環状アルキル基、または6~18個の炭素原子を有するアリール基であるものが好ましい。このようなb成分としては、イソブチルメタアクリレート、n-ブチルメタアクリレート、エチルヘキシルメタアクリレート、ラウリルメタアクリレート、セチルメタアクリレート、ステアリルメタアクリレート、シクロヘキシルメタアクリレート、ベンジルメタアクリレートなどが挙げられる。これらの中でも、イソブチルメタアクリレート、n-ブチルメタアクリレートあるいはエチルヘキシルメタアクリレートが好ましい。b成分は、共重合体Aを構成するモノマー混合物中に、15~85重量の割合で含有される。b成分の割合が15重量未満の場合、得られるサイズ剤のサイズ性が低下する。一方、b成分の割合が85重量を超える場合、共重合体Aの親水性が低下し、水中で均一に分散できなくなる。b成分は、好ましくは20~80重量、より好ましくは40~80重量の割合で含有される。b成分は、単独で用いてもよく、2種以上を併用してもよい。なお、2種以上を併用する場合、含有量は合計で上記範囲を満たすようにする。本発明の製造方法に用いられるスチレン類c成分は、上記a成分およびb成分と共重合可能なものであれば、特に限定されない。c成分としては、例えば、スチレン、α-メチルスチレン、ビニルトルエン、エチルビニルトルエン、クロルメチルスチレンなどが挙げられる。これらの中でも、スチレン、α-メチルスチレンあるいはビニルトルエンが好ましい。c成分は、共重合体Aを構成するモノマー混合物中に、0~70重量の割合で含有される。c成分の割合が70重量を超える場合、溶液重合に際して共重合性が悪くなる。共重合性が低下すると、表面サイズ剤の有効成分が凝集したミクロ粒子状となって紙表面に点在し、不均一な被覆しかできないため、サイズ効果が低減してしまう。c成分は、好ましくは0~50重量、より好ましくは0~40重量の割合で含有される。c成分は、単独で用いてもよく、2種以上を併用してもよい。なお、2種以上を併用する場合、含有量は合計で上記範囲を満たすようにする。さらに、モノマー混合物は、本発明の効果を阻害しない範囲で、a成分~c成分以外のモノマーを含んでいてもよい。このようなモノマーとしては、例えば、メチルメタアクリレート、エチルメタアクリレート、n-プロピルメタアクリレート、イソプロピルメタアクリレートなどの短鎖アルキルメタアクリレート;ヒドロキシプロピルメタアクリレート、2-ヒドロキシエチルメタアクリレートなどの水酸基含有メタアクリレート;メタアクリルアミド;アクリロニトリルなどのようなビニル基やアリル基を有する化合物が挙げられる。共重合体Aは、上記a成分~c成分を含有するモノマー混合物を、連鎖移動剤の存在下で溶液重合させて得られる。モノマー混合物の溶液重合は特に限定されず、例えば、一般的なラジカル重合によって行われる。溶液重合の際に用いられる溶剤は、モノマー混合物の組成によって適宜選択され得、例えば、イソプロピルアルコール、n-ブタノール、イソブタノール、t-ブタノール、sec-ブタノール、アセトン、メチルエチルケトン、メチル-n-プロピルケトン、3-メチル-2-ブタノール、ジエチルケトン、メチルイソプロピルケトン、メチルイソブチルケトン、ジイソプロピルケトン、エチルベンゼン、トルエンなどが挙げられる。これらの中でも、好ましくはイソプロピルアルコール、メチルイソブチルケトンあるいはトルエンが用いられる。連鎖移動剤は、共重合体Aの重量平均分子量を制御するために用いられる。連鎖移動剤としては、油溶性連鎖移動剤例えば、t-ドデシルメルカプタン、n-ドデシルメルカプタン、n-オクチルメルカプタン、メルカプトプロピオン酸ドデシルエステルなどのメルカプタン類、クメン、四塩化炭素、α-メチルスチレンダイマー、ターピノーレンなど、水溶性連鎖移動剤例えば、メルカプトエタノール、チオグリコール酸およびその塩などなどが挙げられる。連鎖移動剤は、溶剤やモノマー混合物の組成によって適宜選択され得、その使用量は、所望の重量平均分子量を有する共重合体Aが得られるように、適宜決定され得る。重合開始剤としては、特に限定されず、アゾ系開始剤例えば、アゾビスメチルブチロニトリル、ジメチルアゾビスイソブチレート、アゾビスジメチルバレロニトリル、アゾビスイソブチロニトリルなど、過酸化物系重合開始剤例えば、過酸化水素、過硫酸ベンゾイル、t-ブチルパーオキシベンゾエート、t-ブチルパーオキシイソプロピルモノカーボネート、t-ブチルパーオキシ-2-エチルヘキサノエート、クメンヒドロペルオキシドなどなどが挙げられる。重合開始剤の使用量は、特に限定されず、モノマー混合物の組成によって適宜決定され得る。重合反応の温度や時間は、特に限定されず、溶剤、モノマー混合物の組成、用いる重合開始剤などによって、適宜設定され得る。重合反応は、通常80~120°C、好ましくは85~115°Cで行われる。また、反応時間は、通常2~6時間、好ましくは3~5時間である。このようにして得られた共重合体Aは、次の工程に供するに際し、水に可溶化させることが好ましい。例えば、共重合体Aに存在する3級アミノ基部分を、塩酸、硫酸、酢酸などの酸を用いて完全に中和し、水溶液の形態にするのが好ましい。さらに、共重合体Aは、好ましくは50nm以下、より好ましくは30nm以下の平均粒子径を有する。第2工程第2工程は、上記共重合体Aと非イオン性の親水性モノマーd以下、単にd成分と記載する場合があるとを重合させて共重合体Bを得る工程である。本発明の製造方法に用いられる非イオン性の親水性モノマーd成分は、共重合体Aと共重合可能なものであれば、特に限定されない。d成分としては、例えば、上述の水酸基含有メタアクリレート;メタアクリルアミドなどのアミド基含有メタアクリレート;N-ビニルピロリドン、N-ビニルホルムアミドなどのN-ビニルモノマーなどが挙げられる。共重合体Aとd成分との使用量は特に限定されず、好ましくは共重合体Aが85.7~99.7重量、より好ましくは90.0~99.0重量の割合で用いられる。共重合体Aとd成分との重合反応は、上述のようなラジカル重合によって行われるが、第2工程においては、特に、水溶性のフリーラジカル開始剤と重金属塩とを用いる酸化還元系、すなわちレドックス触媒を用いて行うことが好ましい。酸化還元系、すなわちレドックス触媒を用いて行うことにより、d成分の単独重合体が合成されにくく、本発明において目的とする共重合体Aとd成分とのグラフト共重合体共重合体Bが合成されやすくなる。その結果、優れた分散性を有し、優れたサイズ性を付与し得るサイズ剤を得ることができる。水溶性のフリーラジカル開始剤としては、パーオキソ化合物、アゾ化合物、過酸化水素、過硫酸塩などが挙げられ、重金属塩としては、セリウム、マンガン、鉄IIなどが挙げられる。これらの中でも、過酸化水素と硫酸鉄IIとの組み合わせが好ましい。第2工程における重合反応の反応温度および反応時間は、特に限定されず、適宜設定され得る。重合反応は、通常70~90°C、好ましくは75~90°Cで行われる。また、反応時間は、通常1~5時間、好ましくは2~4時間である。第3工程第3工程は、上記共重合体Bと疎水性モノマーe以下、単にe成分と記載する場合があるとを、界面活性剤の不存在下で重合させて共重合体Cを得る工程である。本発明の製造方法に用いられる疎水性モノマーe成分は、共重合体Bと共重合可能なものであれば、特に限定されない。e成分としては、例えば、スチレン、2-エチルヘキシルメタアクリレート、メチルメタアクリレート、n-ブチルメタアクリレート、イソブチルメタアクリレート、t-ブチルメタアクリレートなどが挙げられる。共重合体Bとe成分との使用量は特に限定されず、好ましくは共重合体Bが30~70重量、より好ましくは40~70重量の割合で用いられる。共重合体Aとd成分との重合反応は、上述のように、アゾ系開始剤や過酸化物系重合開始剤、あるいはレドックス触媒を用いて、ラジカル重合によって行われる。第3工程における重合反応の反応温度および反応時間は、特に限定されず、適宜設定され得る。重合反応は、通常70~90°C、好ましくは75~90°Cで行われる。また、反応時間は、通常1~5時間、好ましくは2~4時間である。このようにして得られた共重合体Cは、好ましくは上記d成分を0.1~10重量、より好ましくは0.4~7.0重量の割合で含む。あるいは、共重合体Cは、共重合体Bを好ましくは30~70重量、より好ましくは40~70重量の割合で含み、かつa成分を好ましくは5~20重量、より好ましくは8~18重量の割合で含む。第3工程における反応物は、通常、共重合体Cエマルションの形態で得られる。また、界面活性剤を用いないことにより、界面活性剤によって分散されたe成分のみの重合体が合成されにくく、最終的に得られるサイズ剤にも界面活性剤が含まれないため、さらなるサイズ性付与効果の向上が期待できる。第4工程第4工程は、上記共重合体Cに存在する3級アミノ基を4級化し、共重合体Cの4級アンモニウム塩を得る工程である。共重合体Cに存在する3級アミノ基のうち、4級化される割合は特に限定されないが、好ましくは50モル以上、より好ましくは60モル以上の3級アミノ基が4級化される。4級化は、通常、エピクロルヒドリンやエピブロモヒドリンといったエピハロヒドリンなどの4級化剤を用いて行う。このようにして得られた共重合体Cの4級アンモニウム塩は、好ましくは100nm以上、より好ましくは100~300nmの平均粒子径を有する。<カチオン性表面サイズ剤>本発明のカチオン性表面サイズ剤は、上述の第1工程~第4工程を経て得られる。このようにして得られるカチオン性表面サイズ剤は、紙や板紙に塗工する際の環境、特に水の硬度やpHなどの影響を受けずに優れた分散安定性を有するため、凝集することなく紙表面に均一に塗布され得る。したがって、本発明のカチオン性表面サイズ剤は、紙や板紙に優れたサイズ性を付与することができる。本発明のカチオン性表面サイズ剤は、紙や板紙の表面に塗工する場合、単独で使用してもよく、水溶性高分子化合物と併用してもよい。併用する場合、好ましくは水溶性高分子化合物と本発明のカチオン性表面サイズ剤とが、重量比で500:1~1:1、より好ましくは100:1~5:1の割合で混合される。水溶性高分子化合物としては、例えば、澱粉、酵素変性澱粉、熱化学変性澱粉、酸化澱粉、エステル化澱粉、エーテル化澱粉例えば、ヒドロキシエチル化澱粉など、カチオン化澱粉などの澱粉類;ポリビニルアルコール、完全ケン化ポリビニルアルコール、部分ケン化ポリビニルアルコール、カルポキシル変性ポリビニルアルコール、シラノール変性ポリビニルアルコール、カチオン変性ポリビニルアルコール、末端アルキル変性ポリビニルアルコールなどのポリビニルアルコール類;ポリアクリルアミド、カチオン性ポリアクリルアミド、アニオン性ポリアクリルアミド、両性ポリアクリルアミドなどのポリアクリルアミド類;カルポキシメチルセルロース、ヒドロキシエチルセルロース、メチルセルロースなどのセルロース誘導体などが挙げられる。本発明のカチオン性表面サイズ剤を塗工する紙や板紙は特に限定されず、任意の紙および板紙に塗工することができる。本発明のカチオン性表面サイズ剤は、好ましくは内添サイズ剤を含まない紙または板紙、ステキヒトサイズ度が2秒以下で且つ紙面pHが6.5~8.5の中性紙、2分Cobb吸水度が100g/m2以上で且つ紙面pHが6.5~8.5の中性板紙などの表面に塗工される。本発明のカチオン性表面サイズ剤は、水の硬度やpHに影響されずに塗工できるため、非常に有用である。さらに、本発明のカチオン性表面サイズ剤が塗工された紙および板紙は、優れたサイズ性を有し、各種分野で使用される。以下、実施例および比較例を挙げて本発明を具体的に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。合成例、実施例、比較例および表に記載された略号は、以下の化合物を示す。DM:ジメチルアミノエチルメタクリレートSt:スチレン2EHA:2-エチルヘキシルアクリレート2EHMA:2-エチルヘキシルメタクリレートMMA:メチルメタクリレートnBA:n-ブチルアクリレートnBMA:n-ブチルメタクリレートiBA:i-ブチルアクリレートiBMA:i-ブチルメタクリレートtBMA:t-ブチルメタクリレート2HEA:2-ヒドロキシエチルアクリレートN-VP:N-ビニルピロリドンAAm:アクリルアミドMAAm:メタクリルアミド<共重合体Aの合成>合成例A130重量部のジメチルアミノエチルメタクリレートDM、30重量部のn-ブチルメタクリレートnBMA、5重量部のn-ブチルアクリレートnBA、35重量部のスチレンSt、連鎖移動剤として0.7重量部のn-ドデシルメルカプタン、および溶剤として32重量部のイソプロピルアルコールを4つ口フラスコに投入して撹拌した。次いで、約85°Cまで加熱し、開始剤として1重量部の2,2-アゾビスイソブチロニトリルを添加し約90°Cで3時間反応を行った。次いで、得られた共重合体の3級アミノ基部分および残存する微量のDMを中和するため、12.7重量部の90重量酢酸および300重量部の水を4つ口フラスコに投入した。次いで、加熱蒸留によりイソプロピルアルコールを留去した後、冷却し、固形分濃度が27重量となるように水で希釈して共重合体A1を得た。合成例A2~A9表1に記載の各成分を表1に記載の割合で用いたこと以外は、合成例A1と同様の手順で共重合体A2~A9を得た。なお、以下の表に記載のDM中和率は、得られた共重合体の3級アミノ基部分および残存する微量のDMを、どの程度中和したかを示す。例えば、DM中和率が100molの場合、完全に中和されていることを示す。<共重合体Bの合成>合成例B1合成例A1で得られた412.7重量部の共重合体A1を75°Cまで加熱し、7.9重量部の硫酸鉄水溶液濃度1重量を加え、3重量部の2-ヒドロキシエチルアクリレート2HEAおよび0.8重量部の過酸化水素水濃度35重量を添加した。次いで、約80°Cに昇温して3時間反応を行った。反応終了後、固形分濃度が25重量となるように水で希釈し、共重合体B1を得た。合成例B2~B8表2に記載の各成分を表2に記載の割合で用いたこと以外は、合成例B1と同様の手順で共重合体B2~B8を得た。なお、以下の表に記載の重合開始剤は、以下の通りである。I1:過酸化水素水濃度35重量I2:硫酸鉄水溶液濃度1重量I3:アスコルビン酸水溶液濃度1重量I4:過酸化水素水濃度8重量I5:2,2’-アゾビス2-メチルプロピオンジアミンジヒドロクロライド<カチオン性表面サイズ剤の合成>実施例1合成例B1で得られた400重量部の共重合体B1の水溶液固形分濃度25重量および水を4つ口フラスコに投入して約85°Cまで昇温した。次いで、疎水性モノマーとして、15重量部のメチルメタクリレートMMA、45重量部のn-ブチルメタクリレートnBMA、20重量部の2-エチルヘキシルアクリレート2EHAおよび70重量部のスチレンSt、56重量部の過酸化水素水濃度8重量を4つ口フラスコに投入し、約85°Cで3時間を行った。反応後、10.7重量部のエピクロルヒドリンを4つ口フラスコに添加し、約85°Cで3時間反応を行い、固形分濃度が30重量となるように水で希釈し、サイズ剤を得た。実施例2~4および比較例1~5表3に記載の各成分を表3に記載の割合で用いたこと以外は、実施例1と同様の手順でサイズ剤を得た。比較例620重量部のジメチルアミノエチルメタクリレートDM、30重量部のn-ブチルメタクリレートnBMA、20重量部の2-エチルヘキシルメタクリレート2EHMA、30重量部のスチレンSt、連鎖移動剤として0.7重量部のn-ドデシルメルカプタン、および溶剤として32重量部のイソプロピルアルコールを4つ口フラスコに投入して撹拌した。次いで、約85°Cまで加熱し、開始剤として1重量部の2,2-アゾビスイソブチロニトリルを添加し約90°Cで3時間反応を行った。次いで、得られた共重合体の3級アミノ基部分および残存する微量のDMを中和するため、8.5重量部の90重量酢酸および300重量部の水を4つ口フラスコに投入した。次いで、加熱蒸留によりイソプロピルアルコールを留去した。イソプロピルアルコールを留去後、7.1重量部のエピクロルヒドリンを添加して、85°Cで3時間反応を行った。次いで、9重量部のポリビニルアルコール重合度約2000、ケン化度99~100モルを添加した。ポリビニルアルコールの添加から1時間後、冷却して固形分濃度が20重量となるように水で希釈し、サイズ剤を得た。なお、共重合体の3級アミノ基部分および残存する微量のDMの中和率は100molであり、得られたサイズ剤共重合体の4級化率は60mol、平均粒子径は30nm以下であった。比較例725重量部のジメチルアミノエチルメタクリレートDM、35重量部のイソブチルメタクリレートiBMA、5重量部の2-エチルヘキシルメタクリレート2EHMA、35重量部のスチレンSt、連鎖移動剤として0.7重量部のn-ドデシルメルカプタン、および溶剤として32重量部のイソプロピルアルコールを4つ口フラスコに投入して撹拌した。次いで、約85°Cまで加熱し、開始剤として1重量部の2,2-アゾビスイソブチロニトリルを添加し約90°Cで3時間反応を行った。次いで、得られた共重合体の3級アミノ基部分および残存する微量のDMを中和するため、10.6重量部の90重量酢酸および300重量部の水を4つ口フラスコに投入した。次いで、加熱蒸留によりイソプロピルアルコールを留去した。イソプロピルアルコールを留去後、14.8重量部のエピクロルヒドリンを添加して、85°Cで3時間反応を行った。次いで、冷却して固形分濃度が25重量となるように水で希釈し、サイズ剤を得た。なお、共重合体の3級アミノ基部分および残存する微量のDMの中和率は100molであり、得られたサイズ剤共重合体の4級化率は100mol、平均粒子径は30nm以下であった。上記実施例および比較例で得られたサイズ剤について、サイズ性ステキヒトサイズ度および2分Cobb吸水度および発泡性を、以下の方法で評価した。結果を表4に示す。<ステキヒトサイズ度>実施例および比較例で得られたサイズ剤が0.4重量、酸化澱粉が5.0重量および硬度60ppmCaCO3としての水道水が94.6重量となるように混合して、それぞれ塗工液を調製した。次いで、内添サイズ剤が添加されていない中性上質原紙坪量70g/m2、ステキヒトサイズ度0秒、紙面pH7.6の両面に、それぞれ得られた塗工液を、両面吸液量が30g/m2となるように塗工した。次いで、回転式ドラムドライヤー熊谷理機工業株製、KRK回転型乾燥機を用いて、90°Cで90秒間乾燥して、塗工紙を得た。これとは別に、上記塗工液それぞれを調整する際に、硬度2000ppmCaCO3としての合成硬水を、塗工液の硬度が500ppmとなるように添加して、高硬度塗工液を得た。この高硬度塗工液を、上記と同様の手順で中性上質原紙に塗工して塗工紙を得た。得られた各塗工紙のステキヒトサイズ度を、JISP8122に準拠して測定した。<2分Cobb吸水度>実施例および比較例で得られたサイズ剤が0.2重量および硬度60ppmCaCO3としての水道水が99.8重量となるように混合して、それぞれ塗工液を調製した。次いで、内添サイズ剤が添加されたライナー用原紙坪量180g/m2、2分Cobb吸水度210g/m2、紙面pH7.2の片面に、それぞれ得られた塗工液を、片面吸液量が15g/m2となるように塗工した。次いで、上記回転式ドラムドライヤーを用いて、90°Cで90秒間乾燥して、塗工紙を得た。これとは別に、上記塗工液それぞれを調整する際に、硬度2000ppmCaCO3としての合成硬水を、塗工液の硬度が500ppmとなるように添加して、高硬度塗工液を得た。この高硬度塗工液を、上記と同様の手順で中性上質原紙に塗工して塗工紙を得た。得られた各塗工紙の2分Cobb吸水度を、JISP8140に準拠して測定した。<発泡性>上記ステキヒトサイズ度の評価で使用した塗工液および高硬度塗工液を、家庭用ミキサー松下電器産業株製、ファイバーミキサーに入れて、3分間撹拌した。撹拌を停止してから3分後の泡の高さを測定した。<安定性試験>上記発泡性の評価に使用した水道水を用いた塗工液および合成硬水を用いた塗工液について、発泡性試験の後、200メッシュの金網にて濾過し、残渣の重量から安定性を評価した。残渣が少ないほど、凝集物などが少なく分散安定性に優れている。表4に示すように、本発明の製造方法によって得られたカチオン性表面サイズ剤が塗工された紙は、合成硬水を用いた場合でも、水道水を用いた場合とほとんど遜色のない優れたサイズ性を有し、2分Cobb吸水度も低く水が吸収されにくいことがわかる。さらに、本発明の製造方法によって得られたカチオン性表面サイズ剤は、水道水および合成硬水のいずれを用いた場合も発泡性が低く、塗工作業性にも優れていることがわかる。また、水道水および合成硬水のいずれを用いた場合も濾過残渣量が少なく、塗工液中での安定性分散安定性に優れることがわかる。一方、本発明の製造方法以外の方法によって得られたカチオン性表面サイズ剤が塗工された紙は、相対的にサイズ度が低いことがわかる。また、比較的良好なサイズ度を有する場合でも比較例2および7、合成硬水を用いた場合には、サイズ度が半分程度まで低下することがわかる。また、2分Cobb吸水度についても相対的に高く、特に、合成硬水を用いた場合には、非常に水が吸収されやすいことがわかる。さらに、発泡性についても、合成硬水を用いた場合には、非常に発泡しやすいことがわかる。また、水道水および合成硬水のいずれを用いた場合も濾過残渣量が多く、塗工液中での安定性分散安定性に劣ることがわかる。"