"所定の材料で作成された試料の略平らな粗い表面の双方向反射率分布関数BRDFを決定するための方法であって、次のステップ、a次の入力データ、a1材料の屈折率、a2試料上で測定した全反射率のスペクトル、及びa3前記表面のプロファイル形状を取得するステップであって、前記表面のプロファイル形状は、a3.1基準平面に対して直交する互いに平行な一続きの断面のそれぞれで、一定ピッチで配置された表面の複数の点の基準平面に対する高さを検出することと、a3.2試料表面を、互いに隣接し且つ同じ断面上に配置された前記点のうちの2つである2つの頂点を有し、第3の頂点は平行且つ隣接する断面内の点であるような平らな三角形の微小面の分布と近似することと、によって決定するようなステップと、b試料表面上の光の各入射方向θi,φiに関して、及び各観測方向θo,φoに関して、観測方向に入射する光を鏡面反射の方法で反射することに寄与する微小面の角度方向α,βを決定し、前記微小面の角度方向の確率分布Dα,βを決定するステップと、c試料表面への光の各入射方向θi,φiに関して、及び各観測方向θo,φoに関して、前記寄与する微小面上への光の入射角ζθi,φi,θo,φoを決定するステップと、d前記寄与する微小面への光の入射角ζθi,φi,θo,φo及び屈折率nに基づいて、各微小面の鏡面反射率を規定するフレネル係数Fθi,φi,θo,φoを、2つの主な偏光面に対するフレネル反射率FS,FPの和、として決定し、であるようなステップと、eBRDFの鏡面反射成分SCを、として計算し、Dは、前記微小面の向きの確率分布であり、Fは、前記フレネル係数であり、Gは、微小面から反射した光の、隣接する微小面によるマスキング効果を考慮に入れた確率Dの補正係数であるようなステップと、f主なランバート成分、又は主な散乱成分であって波長λの関数であるBRDFの主な散乱成分dλ/πを、試料上で先に測定した全反射率のスペクトルと、先に計算した鏡面反射成分SCの積分、との間の差として評価するステップと、g主なランバート成分dλ/πに次の補償係数、を乗算し、Gは前記マスキング係数であり、Dflatは、一定の確率分布Dflatαであり、BRDFのランバート成分LCを得るように次の条件、を適用するステップと、h下記の式、のように、ランバート成分と鏡面反射成分との和として、全BRDFを計算するステップと、を想定した方法。前記マスキング係数Gは、下記の式で与えられ、Iθoは、下記の式で与えられることを特徴とする請求項1に記載の方法。微小面の向きの確率分布Dを決定する際に、前記分布が個々の微小面に対する局所的法線と、表面の略平面に対する法線との間の角度のみの関数であるとみなされるように、前記分布がβから独立していると仮定することを特徴とする請求項1に記載の方法。従って、本発明の主な目的は、表面のBRDFの単純かつ正確な決定方法を提供することである。本発明によれば、前記の目的は、添付した請求項1に示す特徴によって達成される。その内容は、本明細書の重要な部分を形成する。本発明に係る方法は、所定の材料で作成された試料の略平らな粗い表面の双方向反射率分布関数BRDFの決定に使用される。該方法は、まず、次の入力データ、-材料の屈折率-試料上で測定した全反射率のスペクトル-前記表面のプロファイル形状を取得することを想定している。屈折率好ましい実施形態において、ユーザに対して次の2つの選択肢が想定されている。a意図的に備え付けられた測定ツール例えば、エリプソメータを用いて直接測定することによって得られた、或いは、関連文献から得られた、試料を構成する材料の屈折率の値を直接入力する。b提示された材料群から選択するプラスチック材料を指し示す。aの場合、データはすぐにアルゴリズムに付与され、一方、bの場合、屈折率の値は、提示され且つデータベースにおいて利用可能な材料からユーザが行った選択に結びついている。例えば、次のプラスチック材料を提示することができる対応する屈折率の可視スペクトルの指標となる平均値が括弧内に与えられている。ABS1.55PC/ABS1.59PP1.49全反射率のスペクトル鏡面反射率を含む好ましい実施形態では、ユーザに対して次の3つの選択肢が想定されている。-規則的組合わせ波長、全反射率の連続表示を通じて、鏡面反射率を含む、全反射率のスペクトルを手動で入力する。例えば、この最初のケースは、テキストファイルで出力しない場合、文献から得られたデータ、或いは意図的に備え付けられた測定ツール例えば、積分球を有する分光光度計から得られたデータと一緒に生じる可能性がある。-少なくとも二列を包むテキストファイルから全反射率のスペクトルを読み込む。ここで、第一列は測定波長を示し、第二列は鏡面反射率を含むそれぞれの全反射率を指し示す。この第2のケースは、例えば、全反射率のスペクトルが、テキストファイルで出力する測定ツール例えば積分球を有する分光光度計を用いた直接測定によって得られる場合に生じる可能性がある。-比色座標例えば、CIELAB基準システムでの、Labを入力する。この第3のケースは、それから直接測定によって全反射率のスペクトルを取得するための基準のプラスチック試料は存在しないが、所定の基準システム例えばLab形式においてにおける比色座標のみが得られる場合に生じる可能性がある。鏡面反射率を含む、試料の全反射率のスペクトルを表す一連の規則的組合わせ波長、全反射を有することに即つながるため、最初の2つのケースは類似している。第3のケースは、利用可能な比色座標から開始する全反射率のスペクトルの推定のためのアルゴリズムを利用する必要がある。CIELABの比色座標から開始する基準スペクトルの推定アルゴリズムの特定のケースを以下で説明する。それは、有限数の基礎スペクトル例えば、4つの、直接法で赤、緑、青及びシアンと呼ぶの和から開始する全反射率のスペクトルのランダム生成に基づいている。生じた各ランダムスペクトルに関して、CIELAB比色座標及び目的とする比色座標に対して生じる差ΔEが計算される。そのアルゴリズムは、反射スペクトルのランダム生成中、-達するΔEの値が所定の閾値未満となるまで例えば1.0未満となるまで、-ユーザが生成を阻害し、その時までに達した最低値ΔEに対応する基準スペクトルの形状を検査し、可能な限りランダムスペクトルの復元を行うまで続く。本質的に、4つの基礎スペクトルを有する具体例に限定すると、アルゴリズムは、0から1の間の1組の4つの数wiの繰返しのランダム生成を基礎とする。固定された所定の4つの基礎スペクトルSiと共に、4つのwiの各組は、基礎スペクトルSiの和として得られる全反射率のスペクトルを規定し、それぞれ、対応する重みwiを用いて、下記の式のように重み付けられる。Srndが到達する最大値は100を超える必要があり、スペクトルSrndは、最大値100に再度スケーリングされる。得られたスペクトルSrndのそれぞれの比色座標Lrndarndbrndを、基準光源例えばD65を考慮して、かつ、比色分析の従来の手法を用いて計算するが、ここでは簡潔さを考慮していない。3つの組Lrndarndbrndのそれぞれを、下記の式のように行われる差ΔEの計算を通じて、3つの目標とするLabの組と比較する。インターフェイスは、その時までに達したΔEの最低値をユーザに表示し、対応する4つのwiのランダムな組を明確に記憶する。4つのwiの組のランダム生成のサイクルは、1.ΔEの値が所定の閾値例えば1.0未満に減少し、サイクルが自発的に阻害され、所望の反射スペクトルの最良の推定を、固定された4つのスペクトルSiと一緒に説明する4つのwiの組が返されるまで、2.ユーザが手動かつ一時的に生成サイクルを阻害し、その時までに達成したΔEの最低値と関連するスペクトルSmdを表示し、その後ユーザが最良の推定として前記スペクトルSrdnを返すアルゴリズムを強制するか否か、又はサイクルを再開し、4つのwiの組のランダム生成を続けるか否かを決定するまで続く。試料表面のプロファイル形状それの最も一般的な形態で、アルゴリズムは2つの仮定に基づいている。-表面S図1は、実質的に平面である。つまり、全体的又は支持的平面であって、その平坦性が表面粗さの存在によって変化しないような平面を規定することが可能である。-表面Sは、一続きの隣接する微小面Mによって表すことができる図3、図4プロファイル形状分析の最終的な目的は、前記微小面に対する法線n図4の角度方向の確率分布を決定することである。プロファイルメータを用いた表面分析は、基準平面に直交する、相互に平行な一続きの断面の、それぞれ一定のピッチで配置された表面の複数の点の、基準平面表面Sの略平面、図3参照に対する高さの決定に基づいている。試料表面は、互いに隣接する前記点の2つである同じ断面上に配置されたそれぞれ2つの頂点例えば、図3でのp1,p2を有する平面三角形微小面Mの分布と近似される。また、第3の頂点p0は、平行かつ隣接する断面内の点である。仮説を単純化する際に、単一のセグメント上に等距離隔てて配置された一続きの点とみなすことができる縮退ケース。この単純化したケースでは、表面形状分析は、プロファイルとして二次元破線、即ち、プロファイルメータによって測定した点を終端として有する連続セグメントを返す。このアプローチは、表面粗さがランダムで、プロファイルが含む情報が、測定方向が変化する等方性プロファイル際に実質的に変化しない場合に有用である。各セグメントの始点と終点との間の高さの差Δh、及びプロファイルメータのピッチpを考慮すると、局所的法線n即ち、セグメントに対するほう線と全体的法線N、即ち試料の平均平面に対する法線との間の角度αを計算するのが容易である。連続するプロファイルのセグメントに対して計算された角度分布D’αは、次の条件を確認する分布Dαを得るような方法で正規化する必要がある。分布Dαを得るために、下記の式で表される正規化係数によって分布D’αを除算する。その結果、下記の式が得られる。単純化しない第2のケースでは、例えば、同じセグメント状の連続する点p1及びp2、並びに先の2点の1つに隣接する点p0、並びに最初のセグメントに隣接するセグメントの1つの上にある組を考慮してもよい。なぜならば、一平面のみが3つの整列していない点を通過し、前記平面図4の法線ベクトルnを下記の式で与えることができるからである。このアプローチは、表面粗さが異方的である場合、即ち異なる方向で測定されたプロファイルに含まれる情報が異なる可能性がある場合に有用である例えば、格子又は正規ドット型の粗さに起因する。三角形表面の個々の微小面M図4に対応するベクトルnの角度方向の角度分布Dα,βは、前記のケースと類似する方法で正規化される。<BRDFの計算方法>アルゴリズムの一般的表現アルゴリズムは、即ち光線の入射方向図1に示すように、角度θi,φiによって特定される、観測方向図1に示すように、角度θo,φoによって特定される、及び波長λに従属する汎用関数BRDFθi,φi,θo,φo,λを考慮する。BRDFは、ランバート成分又は散乱光の成分LC図2の半球部分参照と鏡面反射成分SC図2の細長い突起部分参照との和の形態で近似される。第1の近似に対して、成分LCは、波長のみの関数である限り、入射方向及び観測方向に対して一定であるとみなすことができる。一方、成分SCは、入射方向及び観測方向に依存するが、波長には実質的に従属していない成分SCの波長従属性は、試料を構成する材料の屈折率の値の波長従属性を経る。本発明に係る方法では、BRDFは、次のメインステップに従って得られる。-試料表面への光の入射の各方向θi,φiに関して、及び各観測方向θo,φoに関して、観測方向に入射する光の、鏡面反射の方法での反射に寄与する微小面Mの角度方向α,βが決定され、また、確率分布Dα,βから開始して方向α,βを有する比較的多くの微小面が計算される。-試料表面の光の入射の各方向θi,φiに関して、及び各観測方向θo,φoに関して、前記寄与する微小面M上の光の入射角ζθi,φi,θo,φoが決定する。-前記寄与する微小面M上の光の入射角ζθi,φi,θo,φoに基づいて、及び屈折率nに基づいて、各微小面の鏡面反射率を規定するフレネル係数Fθi,φi,θo,φoが、2つの基本的な偏光面に関して、2つのフレネル反射率Fs、Fpの和によって下記の式のように決定する。ここで、Fs,Fpは下記の式で表される。-BRDFの反射成分SCは、下記の式のように計算される。ここで、-Dは、微小面の向きの前記確率分布であり、-Fは、前記のフレネル係数であり、-Gは、確率Dの補正係数であり、該補正係数は、微小面から反射した光の隣接する微小面によるマスキング効果を考慮に入れたものであり、-主なランバート成分、又は主な散乱成分であって、波長の関数であるBRDFのdλ/πが、試料上で測定した先の全反射率のスペクトルと、下記の式で表される先に計算された鏡面反射成分SCの積分値との差として評価される。-主なランバート成分dλ/πは、それを次の補正係数と乗算することによって補正される。ここで、Gは、前記のマスキング係数であり、Dflatは、一定の確率分布Dflatであり、BRDFのランバート成分が得られるように、次の条件が常に適用される。-全BRDFがランバート成分と鏡面反射成分との和として計算される。次のように評価することができる。-BRDFの式の第1項は、ランバート成分であり、広い角度でマスキングの効果を強調するための補正係数が既に現われており、これは以下でさらに説明することになる。-BRDFの式の第2項は、鏡面反射成分である。基本的に、BRDFの計算のためのアルゴリズムは、次の考察に基づいている。つまり、試料表面は、互いに逆方向に配置された微小面を反射する平面として表すことができ反射率はフレネルの法則に従って得られ、従って、試料を構成する材料の反射率及び光の入射角の関数として表すことができる、前記面のそれぞれは、試料の全体的法線に対するそれぞれの法線の角度方向α,βによって特徴付けられ、そして、試料表面への光の入射方向θi,φi及び観測方向θo,φoを考慮すると、観測方向での入射角を鏡面反射の方法でフレネルの法則に従って決定した反射率によって反射することに寄与可能な微小面の角度方向α,βを三角関数的に得ることができる。微小面の向きに結びつく確率分布Dα,βは、観測方向θo,φoで鏡面反射した光の強度を決定する主要因である。微小面の角度方向の確率分布Dα,β表面Sの形状が等方的であることを想定した、既に提示した仮説を単純化する場合、微小面の角度方向の確率分布がDαにおいて単純化されているので、微小面の向きに結びつく確率分布Dα,βは、βから独立している。ここでαは、局所的法線nと全体的法線Nとの間の角度である。微小面の角度方向の確率分布Dαは、既に説明したように得ることができる。試料表面を照明する光線の入射方向θi,φiを考慮すると、微小面の角度方向α,βを三角関数的に計算することができる。微小面は、純粋に鏡面のように振る舞い、光線の入射方向から観測方向へと光を反射する。一般的なアプローチとして、次の方向を規定することができる。-角度θi,φiで特徴付けられる表面への光線の入射方向lベクトル、-角度θo,φoで特徴付けられる観測方向rベクトル、-角度α,βで特徴付けられる有用な微小面nの方向ベクトル。反射についてのスネルの法則は、ベクトル形式で次のように書くことができる。その結果、既知の入射方向lベクトルと観測方向rベクトルとから、微小面nの向きnベクトルを導出することができる、例によって、プロファイルの等方性を呼び出すことが可能であることを考慮すると、試料表面を作り上げる微小面の角度方向の確率分布は、微小面に対する法線と、試料表面の全体的法線との間の角度αにのみ従属することが想定される。従って、観測方向での反射に寄与する微小面の角度αのみが得られる。このように、αの4つの組θi,φi,θo,φoへの従属性、従って、入射方向θi,φi及び観測方向θo,φoを考慮したαの決定における一意性が明らかにされる。その結果、式αθi,φi,θo,φoの可能性を追求するこれまでに説明したDαに加えて、定数の確率分布Dflatαを考慮する。そして、次の条件を常に適用する。これは、既に上述したランバート成分の補正係数を決定するために有用である。代替として、最も完全なケースでは、形状の等方性は呼び出されず、ベクトル定式化から、αの評価及びβの評価を同時に行うことができる。このように、α及びβの4つの組θi,φi,θo,φoへの従属性、従って入射方向θi,φi及び観測方向θo,φoを考慮したα及びβの決定における一意性が明らかにされる。従って、式αθi,φi,θo,φo及びβθi,φi,θo,φoの可能性を追求する。フレネル係数の決定光線の入射方向θi,φi及び観測方向θo,φoを考慮し、かつ、ζθi,φi,θo,φoが、観測方向において鏡面反射する微小面への光の入射角である場合、即ち、局所的法線と光線の到来方向との間の角度である場合、三角関数的に下記の式を得ることができる。入射角ζ及び材料の屈折率nを考慮した場合、偏光の2つの主平面に対する2つのフレネル反射即ち、屈折率の不連続性に起因する反射を計算することができる。入射光が偏光しないとみなすと、下記の式のように記述することができる。フレネル係数Fζは、間接的にFθi,φi,θo,φoとも表すことができ、従って、幾何学的な可観測性条件における各微小面の鏡面反射を説明し、微小面の角度方向の確率分布Dα,βによって与えられる強度分布に対する主な補正係数を構成する。マスキング係数アルゴリズムは、下記の式で表されるいわゆるマスキング関数Gθ0を考慮する。マスキング関数Gθ0は、微小面から反射した光の隣接する微小面によるマスキングを説明し、フレネル係数によって既に補正された微小面の角度方向の確率分布Dαによって決定する強度分布の補正係数をさらに構成する。ランバート成分定義により、次の関係が適用される。つまり、光の入射方向θi,φi及び波長λを考慮すると、全反射率鏡面反射率を含むは、観測角度θ0のコサインによって補正されるBRDFの立体角全体に拡張した積分値として計算される。入力時に次のデータを利用できる。つまり、-試料を構成する材料の屈折率n、-試料表面の表面形状の決定、及び、-鏡面反射率を含む、全反射率のスペクトル、そして、以下を考慮する。つまり、-関数BRDFは、波長に従属するランバート成分の和として、及び、波長に従属しない鏡面反射成分の和として表されていること、そして-ランバート成分の補正係数は、ランバート成分であると考えうる反射率の計算のために無視できることである。関数BRDFの積分は、下記の式のように計算することができる。その結果、鏡面反射率を含む反射スペクトル及びBRDFの鏡面反射成分の決定に必要なデータ材料の屈折率及び光線の入射方向が既知の場合、ランバート成分を単純な形dα/πで推定することが可能となり、これと同時に、既に見たような完全な形で存在する補正係数を設定することとなる。操作手順単純化のために、処理を等方的な場合に制限すると、一旦光線の入射方向θi,φiが規定されると、各観測方向θo,φoに対して、寄与する微小面αθi,φi,θo,φoの角度方向、及び、該寄与する微小面への光の入射角ζθi,φi,θo,φoが決定し、従ってフレネル係数Fθi,φi,θo,φoが得られる。分布D[αθi,φi,θo,φo]を考慮すると、マスキング係数Gθo及び成分dλを入力データから得ることができ、各観測方向に関して、下記の式を得ることができる。出力データ関数BRDFθi,φi,θo,φoが光の各入射角θi,φiに関して、及び各波長λに関して規定されている場合、アルゴリズムはさまざまな形式で出力を決定することができる。以下、アプローチの可能性の包括的ではない例によって、アプローチ可能なもののいくつかの形式を示す。-ASTM形式鏡面反射率を含む全反射率のスペクトル非スペクトルBRDF-近似形式ランバート成分ガウス成分ASTM形式のBRDF最初のケースで、BRDFが、-鏡面反射率を含む、表面の全反射率のスペクトルと、-BRDFθi,φi,θo,φoの形、即ち波長に従属しないBRDFとの組合わせとされることを、ASTMは想定している。アルゴリズムは、次の式で表される関係を適用することによって、波長λに従属する個々の関数BRDFθi,φi,θo,φo,λを短縮して波長に従属しない単一の関数BRDFθi,φi,θo,φoとする。ここで、Sλは、波長に従属する重み関数である。従って、得られるBRDFθi,φi,θo,φoは、スペクトル間隔でのBRDFを考慮した平均の展開を表す。このように、各波長についてBRDFの展開を表す関数BRDFθi,φi,θo,φo,λの組は、減少して単一の非スペクトルBRDFθi,φi,θo,φoとなる。関数BRDFθi,φi,θo,φo,λとBRDFθi,φi,θo,φoとの間に存在する関係は、機器REFRETによって各波長について測定された関数BRDFθi,φi,θo,φo,λと、白色光中の機器によって、即ち、検出器の光路に沿ってモノクロメータを介在させることなく測定された関数BRDFθi,φi,θo,φoとの間に存在する関係と同じである。従って、アルゴリズムは、ASTM形式のファイルの内容を再現可能であり、鏡面反射率を含む全反射率アルゴリズムの入力データ、及びアルゴリズムによって生じるBRDFθi,φi,θo,φoを利用可能に有する。ランバートガウス近似形式のBRDF関数BRDFθi,φi,θo,φo,λを短縮し、-θi,φi,θo,φoに対して一定の展開を有し、λのみに従属するランバート成分と、-ガウス成分試料への光の入射面での展開が下記の式であるような、BRDFの鏡面反射成分をガウス関数に近似するガウス成分との和としてプロファイルを考慮する単純化した形式にすることができる。つまり、鏡面反射方向θo=θiの中心にあるガウス曲線として、パラメータσが与える振幅を用いて表すことができる。より正確には、振幅の単一パラメータσでなく、それぞれ表面への光の入射面に対してガウス分布を特徴付ける横方向及び水平方向2つの振幅パラメータσ⊥σ||を考慮することができる。同様に、積分として下記の式を得る。パラメータG0の定義を通じてではなく、ガウス成分に寄与しうる反射率の宣言を通じて鏡面反射成分を表示するガウス曲線を、完全な方法で説明することが可能となるように、下記の式を有する。近似形式でBRDFを記述するために、アルゴリズムは、-観測方向θo,φoに対する一定の成分と、-θo=θiの中心にあり、下記のパラメータFWHM⊥FWHM||G0で特徴付けられるガウス成分との和に対する個々の関数BRDFθi,φi,θo,φo,λの単に最も適合するものを基礎として単純化した方法を使用する。従って、ガウス成分は、前述のパラメータを使用して完全に記述することができる。代替として、近似的な方法で、下記のパラメータを考慮することが可能である。FWHM⊥FWHM||Rgaussここで、Rgaussはガウス鏡面反射成分に寄与する全反射率の一部である。第1近似に対して、前記反射率は、フレネルの法則を使用して推定することができる。光沢の計算更なる出力データとして、非スペクトル関数BRDFθi,φi,θo,φoから開始して、光沢の値を推定することが可能となる。該光沢の値は、ASTMのD523-08規格に従って評価した。前記の目的について、アルゴリズムは、調査方向に近接する非スペクトル関数BRDFθi,φi,θo,φoの積分を評価し、前記ASTM規格によって示されるものを角度の極限値として設定し、前記積分と屈折率1.567を有する基準プラスチック試料の反射率フレネルの法則を使用して評価したとの間の比を計算する。もちろん、本発明の原理を損なうことなく、構造の詳細及び実施形態は、本明細書で単に例として説明し、図示したものに対して大きく変化してもよく、本発明の技術的範囲から逸脱するものではない。表面の双方向透過率分布関数の決定BTDF材料が透明である場合、双方向透過率関数を用いて、試料の各単一表面の散乱特性を特徴付けることが可能である透明な試料の従来のケースでは、散乱突起部全体が2つの表面のそれぞれのBTDFの組合わせによって与えられる。各単一の表面のBTDFの決定は、前述の方法に完全に類似した方法で実行可能である。単純化のために分析を等方的な場合に制限すると、一旦光線の入射方向θi,φiが規定された場合、各観測方向θo,φoに関して寄与する微小面αθi,φi,θo,φoが決定する。反射の法則を考慮に入れると、屈折についてのスネルの法則及び同じ寄与する微小面への光の入射角ζθi,φi,θo,φo、その結果フレネル係数Fθi,φi,θo,φoが局所的透過率の評価のために得られる。分布D[αθi,φi,θo,φo]、マスキング係数Gθor及び成分dλが入力データから得られると仮定すると、下記の式を各観測方向に関して得ることができる。"