"ユーザに対して商品の購入を促す通知を行う購入管理装置であって、前記ユーザを識別するユーザ識別情報と当該ユーザの購入した商品を識別する商品識別情報及び購入日付を含む購入履歴とが関連付けて記憶された購入履歴記憶部と、前記商品識別情報と当該商品識別情報により識別される前記商品が属するカテゴリを識別するカテゴリ識別情報とが関連付けて記憶された商品記憶部と、を参照可能に構成されており、前記購入履歴記憶部を参照し、前記商品のうち初回の購入となる初回商品を購入した前記ユーザである対象ユーザの前記ユーザ識別情報を取得する対象ユーザ識別情報取得部と、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて定まる前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報を用いて定まる前記購入履歴に基づいて、前記カテゴリに属する前記商品の購入間隔を算出する購入間隔算出部と、前記購入間隔算出部により算出された購入間隔に基づいて、前記初回商品の購入間隔を推定する購入間隔推定部と、前記初回商品の購入日及び前記購入間隔推定部により推定された前記購入間隔に基づいて、前記対象ユーザに対して前記初回商品の次回の購入を促す通知を行う通知部と、を備える購入管理装置。前記カテゴリ識別情報と、当該カテゴリ識別情報に関連付けされた前記商品識別情報により識別される前記商品と同時に消費され又関連して利用される前記商品が属する前記カテゴリである相関カテゴリの前記カテゴリ識別情報と、が関連付けて記憶された相関関係記憶部をさらに参照可能に構成されており、前記購入間隔算出部は、前記相関関係記憶部をさらに参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて、前記相関カテゴリの前記カテゴリ識別情報を取得し、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記相関カテゴリの前記カテゴリ識別情報に関連付けされた前記商品識別情報の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報に関連付けされた購入履歴に基づいて購入間隔を算出する請求項1に記載の購入管理装置。前記購入間隔算出部は、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報により識別される前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報とは異なるユーザ識別情報に関連付けされた前記購入履歴に基づいて購入間隔を算出する請求項1に記載の購入管理装置。前記購入間隔算出部は、前記初回商品の購入タイミングと同一の時期を含む過去の所定期間の前記購入履歴を用いて購入間隔を算出する請求項1~3の何れか一項に記載の購入管理装置。前記購入履歴記憶部は、前記購入履歴として購入1回あたりの前記商品の購入数量を含み、前記購入間隔推定部は、前記購入間隔算出部により算出された購入間隔を前記購入数量に基づいて短く又は長く調整することにより前記初回商品の購入間隔を推定する請求項1~4の何れか一項に記載の購入管理装置。ユーザを識別するユーザ識別情報と当該ユーザの購入した商品を識別する商品識別情報及び購入日付を含む購入履歴とが関連付けて記憶された購入履歴記憶部と、前記商品識別情報と当該商品識別情報により識別される前記商品が属するカテゴリを識別するカテゴリ識別情報とが関連付けて記憶された商品記憶部と、を参照可能に構成された購入管理装置により実行される購入管理方法であって、前記購入履歴記憶部を参照し、前記商品のうち初回の購入となる初回商品を購入した前記ユーザである対象ユーザの前記ユーザ識別情報を取得する対象ユーザ識別情報取得ステップと、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて定まる前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報を用いて定まる前記購入履歴に基づいて、前記カテゴリに属する前記商品の購入間隔を算出する購入間隔算出ステップと、前記購入間隔算出ステップにて算出された購入間隔に基づいて、前記初回商品の購入間隔を推定する購入間隔推定ステップと、前記初回商品の購入日及び前記購入間隔推定ステップにより推定された前記購入間隔に基づいて、前記対象ユーザに対して前記初回商品の次回の購入を促す通知を行う通知ステップと、を備える購入管理方法。ユーザを識別するユーザ識別情報と当該ユーザの購入した商品を識別する商品識別情報及び購入日付を含む購入履歴とが関連付けて記憶された購入履歴記憶部と、前記商品識別情報と当該商品識別情報により識別される前記商品が属するカテゴリを識別するカテゴリ識別情報とが関連付けて記憶された商品記憶部と、を参照可能に構成された購入管理装置を動作させる購入管理プログラムであって、前記購入管理装置を、前記購入履歴記憶部を参照し、前記商品のうち初回の購入となる初回商品を購入した前記ユーザである対象ユーザの前記ユーザ識別情報を取得する対象ユーザ識別情報取得部、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて定まる前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報を用いて定まる前記購入履歴に基づいて、前記カテゴリに属する前記商品の購入間隔を算出する購入間隔算出部、前記購入間隔算出部により算出された購入間隔に基づいて、前記初回商品の購入間隔を推定する購入間隔推定部、及び、前記初回商品の購入日及び前記購入間隔推定部により推定された前記購入間隔に基づいて、前記対象ユーザに対して前記初回商品の次回の購入を促す通知を行う通知部として動作させる購入管理プログラム。しかしながら、特許文献1記載の装置にあっては、ユーザが一度しか購入していない商品に関しては、購入を促す通知を適切な時期に行うことができない。そこで、本発明は、このような技術課題を解決するためになされたものであって、新たな商品を購入したユーザに対して適切な時期に同一商品の購入を促す通知を行うことができる購入管理装置、購入管理方法及び購入管理プログラムを提供することを目的とする。すなわち本発明に係る購入管理装置は、ユーザに対して商品の購入を促す通知を行う購入管理装置であって、前記ユーザを識別するユーザ識別情報と当該ユーザの購入した商品を識別する商品識別情報及び購入日付を含む購入履歴とが関連付けて記憶された購入履歴記憶部と、前記商品識別情報と当該商品識別情報により識別される前記商品が属するカテゴリを識別するカテゴリ識別情報とが関連付けて記憶された商品記憶部と、を参照可能に構成されており、前記購入履歴記憶部を参照し、前記商品のうち初回の購入となる初回商品を購入した前記ユーザである対象ユーザの前記ユーザ識別情報を取得する対象ユーザ識別情報取得部と、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて定まる前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報を用いて定まる前記購入履歴に基づいて、前記カテゴリに属する前記商品の購入間隔を算出する購入間隔算出部と、前記購入間隔算出部により算出された購入間隔に基づいて、前記初回商品の購入間隔を推定する購入間隔推定部と、前記初回商品の購入日及び前記購入間隔推定部により推定された前記購入間隔に基づいて、前記対象ユーザに対して前記初回商品の次回の購入を促す通知を行う通知部と、を備えて構成される。本発明に係る購入管理装置によれば、対象ユーザ識別情報取得部により、初回商品を購入したユーザである対象ユーザのユーザ識別情報が取得され、購入間隔算出部により、初回商品の商品識別情報に関連付けされたカテゴリ識別情報を用いて定まるカテゴリに属する商品の購入履歴のうち、対象ユーザ識別情報を用いて定まる購入履歴に基づいてカテゴリに属する商品の購入間隔が算出され、購入間隔推定部により、算出された購入間隔に基づいて初回商品の購入間隔が推定され、通知部により、初回商品の購入日及び推定された購入間隔に基づいて、対象ユーザに対して初回商品の次回の購入を促す通知が行われる。このように、購入間隔を取得することができない初回商品であっても、既知の購入履歴に基づいて購入間隔を推定することができる。よって、新たな商品を購入したユーザに対して適切な時期に同一商品の購入を促す通知を行うことが可能となる。ここで、前記カテゴリ識別情報と、当該カテゴリ識別情報に関連付けされた前記商品識別情報により識別される前記商品と同時に消費され又関連して利用される前記商品が属する前記カテゴリである相関カテゴリの前記カテゴリ識別情報と、が関連付けて記憶された相関関係記憶部をさらに参照可能に構成されており、前記購入間隔算出部は、前記相関関係記憶部をさらに参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて、前記相関カテゴリの前記カテゴリ識別情報を取得し、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記相関カテゴリの前記カテゴリ識別情報に関連付けされた前記商品識別情報の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報に関連付けされた購入履歴に基づいて購入間隔を算出してもよい。このように構成することで、初回商品のカテゴリと相関のある相関カテゴリに属する商品の対象ユーザの購入履歴を用いて、初回商品の購入間隔を推定することができる。このため、既知の購入間隔に基づいて未知の購入間隔を精度よく推定することが可能となる。また、前記購入間隔算出部は、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報により識別される前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報とは異なるユーザ識別情報に関連付けされた前記購入履歴に基づいて購入間隔を算出してもよい。このように構成することで、初回商品と同一のカテゴリに属する商品の購入履歴であって、対象ユーザとは異なるユーザの購入履歴を用いて、初回商品の購入間隔を推定することができる。このため、簡易な構成で、既知の購入間隔に基づいて未知の購入間隔を精度よく推定することが可能となる。また、前記購入間隔算出部は、前記初回商品の購入タイミングと同一の時期を含む過去の所定期間の前記購入履歴を用いて購入間隔を算出してもよい。このように構成することで、季節要因を適切に反映させた購入間隔を算出することができる。さらに、前記購入履歴記憶部は、前記購入履歴として購入1回あたりの前記商品の購入数量を含み、前記購入間隔推定部は、前記購入間隔算出部により算出された購入間隔を前記購入数量に基づいて短く又は長く調整することにより前記初回商品の購入間隔を推定してもよい。このように構成することで、既知の購入間隔に基づいて未知の購入間隔をより一層精度よく推定することができる。また、本発明に係る購入管理方法は、ユーザを識別するユーザ識別情報と当該ユーザの購入した商品を識別する商品識別情報及び購入日付を含む購入履歴とが関連付けて記憶された購入履歴記憶部と、前記商品識別情報と当該商品識別情報により識別される前記商品が属するカテゴリを識別するカテゴリ識別情報とが関連付けて記憶された商品記憶部と、を参照可能に構成された購入管理装置により実行される購入管理方法であって、前記購入履歴記憶部を参照し、前記商品のうち初回の購入となる初回商品を購入した前記ユーザである対象ユーザの前記ユーザ識別情報を取得する対象ユーザ識別情報取得ステップと、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて定まる前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報を用いて定まる前記購入履歴に基づいて、前記カテゴリに属する前記商品の購入間隔を算出する購入間隔算出ステップと、前記購入間隔算出ステップにて算出された購入間隔に基づいて、前記初回商品の購入間隔を推定する購入間隔推定ステップと、前記初回商品の購入日及び前記購入間隔推定ステップにより推定された前記購入間隔に基づいて、前記対象ユーザに対して前記初回商品の次回の購入を促す通知を行う通知ステップと、を備えて構成される。さらに、本発明に係る購入管理プログラムは、ユーザを識別するユーザ識別情報と当該ユーザの購入した商品を識別する商品識別情報及び購入日付を含む購入履歴とが関連付けて記憶された購入履歴記憶部と、前記商品識別情報と当該商品識別情報により識別される前記商品が属するカテゴリを識別するカテゴリ識別情報とが関連付けて記憶された商品記憶部と、を参照可能に構成された購入管理装置を動作させる購入管理プログラムであって、前記購入管理装置を、前記購入履歴記憶部を参照し、前記商品のうち初回の購入となる初回商品を購入した前記ユーザである対象ユーザの前記ユーザ識別情報を取得する対象ユーザ識別情報取得部、前記購入履歴記憶部及び前記商品記憶部を参照し、前記初回商品の商品識別情報に関連付けされた前記カテゴリ識別情報を用いて定まる前記カテゴリに属する前記商品の前記購入履歴のうち前記対象ユーザ識別情報を用いて定まる前記購入履歴に基づいて、前記カテゴリに属する前記商品の購入間隔を算出する購入間隔算出部、前記購入間隔算出部により算出された購入間隔に基づいて、前記初回商品の購入間隔を推定する購入間隔推定部、及び、前記初回商品の購入日及び前記購入間隔推定部により推定された前記購入間隔に基づいて、前記対象ユーザに対して前記初回商品の次回の購入を促す通知を行う通知部として動作させる購入管理プログラムとして構成される。本発明に係る購入管理方法及び購入管理プログラムによれば、上述した本発明に係る購入管理装置と同様の効果を奏する。本発明によれば、新たな商品を購入したユーザに対して適切な時期に同一商品の購入を促す通知を行うことができる。以下、添付図面を参照して本発明の実施形態について説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。第1実施形態本実施形態に係るショッピングサーバ購入管理装置は、ユーザに対して一度購入した商品の次回の購入を促す通知を行うものであり、例えばインターネットを利用した商品販売システムに好適に採用されるものである。以下では、本実施形態に係るショッピングサーバがインターネットを利用した商品販売システムに採用される場合を例に説明する。図1は、本実施形態に係るショッピングサーバを含む商品販売システムの構成概要図である。図1に示すように、商品販売システム40は、ショッピングサーバ1、データベースサーバ2及びユーザ端末を備えている。なお、ユーザ端末は1台であってもよいし複数台であってもよい。ここでは便宜上、ユーザ端末3A~ユーザ端末3Cの計3台を図示している。ユーザ端末3A~ユーザ端末3Cの機能は全て同一であるので、以下ではユーザ端末3Aを例にして説明する。ショッピングサーバ1及びユーザ端末3Aはそれぞれインターネットに接続されており、互いに通信可能に構成されている。また、ショッピングサーバ1は、データベースサーバ2を参照及び更新可能に構成されている。図2は、ショッピングサーバ1、データベースサーバ2及びユーザ端末3Aのハードウェア構成図である。図2に示すように、ショッピングサーバ1、データベースサーバ2及びユーザ端末3Aは、物理的には、CPUCentralProcessingUnit100、ROMReadOnlyMemory101及びRAMRandomAccessMemory102等の主記憶装置、カメラ又はキーボード等の入力デバイス103、ディスプレイ等の出力デバイス104、ハードディスク等の補助記憶装置105、通信デバイス106などを含む通常のコンピュータシステムとして構成される。後述するショッピングサーバ1、データベースサーバ2及びユーザ端末3Aの各機能は、CPU100、ROM101、RAM102等のハードウェア上に所定のコンピュータソフトウェアを読み込ませることにより、CPU100の制御の元で入力デバイス103及び出力デバイス104を動作させるとともに、主記憶装置や補助記憶装置105におけるデータの読み出し及び書き込みを行うことで実現される。図3は、ショッピングサーバ1及びデータベースサーバ2の機能ブロック図である。図3に示すように、データベースサーバ2は、購入履歴DB購入履歴記憶部20、商品DB商品記憶部21及び相関関係DB相関関係記憶部22を備えている。購入履歴DB20には、ユーザと、当該ユーザの購入履歴とが関連付けて記憶されている。購入履歴には、当該ユーザが購入した商品、購入日付及び購入1回あたりの購入数量が含まれる。例えば、図4のAに示すように、購入履歴DB20は、ユーザを識別するユーザIDユーザ識別情報、購入日付、商品を識別する商品ID及び購入数量が関連付けされたテーブルを有する。商品DB21には、商品を識別する商品ID商品識別情報と当該商品が属するカテゴリを識別するカテゴリIDカテゴリ識別情報とが関連付けされて記憶されている。例えば、図4のBに示すように、商品DB21は、商品IDとカテゴリを識別するカテゴリIDとが関連付けされたテーブルを有する。なお、カテゴリとは、商品に共通する特徴を分類するために予め設定されるものであり、例えば、商品名、ブランド名、商品の普通名称等が用いられる。カテゴリとしては、商品が1つに限定されるまで詳細に分類されたカテゴリを用いてもよいし、多くの商品が属するように上位概念で分類されたカテゴリを用いてもよい。例えば、プリンタA用の赤のインクであってインク容量が標準のインク1、プリンタA用の赤のインクであって容量2倍のインク2、プリンタA用の青のインク3、プリンタB用の赤のインク4があるとする。この場合、カテゴリとしては、プリンタA用の赤のインクであって容量が標準のインクとして、インク1のみが属するカテゴリを採用してもよいし、プリンタA用の赤のインクとして、インク1,インク2が属するカテゴリを採用してもよいし、プリンタ用のインクとして、インク1~インク4の全てのインクが属するカテゴリを採用してもよい。相関関係DB22には、カテゴリを識別するカテゴリIDと当該カテゴリと相関のある相関カテゴリを識別する相関カテゴリIDとが関連付けされて記憶されている。相関関係DB22は、例えば図4のCに示すように、カテゴリID、相関カテゴリを識別する相関カテゴリID及び相関関係が関連付けされたテーブルを有する。相関カテゴリとは、相関関係にあるカテゴリに属する商品と同時に消費され又関連して利用される商品が属するカテゴリである。例えば、靴墨と靴、パンとバター、インクと用紙、ノートと鉛筆、ふりかけとお米、装置と消耗品例えば加湿器と加湿器に用いられるフィルタ、日本酒とビール等である。なお、相関カテゴリは、対象ユーザが過去に一定回数以上少なくとも2回購入した商品が属しているものとする。また、相関関係とは、あるカテゴリと相関関係のある相関カテゴリが存在する場合、あるカテゴリに属する商品が消費された場合に相関カテゴリに属する商品の消費に与える影響を示すものである。例えば、相関関係が正である場合には、あるカテゴリに属する商品が購入消費されるほど、当該カテゴリの相関カテゴリに属する商品も正比例して購入消費されることを意味する。他方、相関関係が負である場合には、あるカテゴリに属する商品が購入消費されるほど、当該カテゴリの相関カテゴリに属する商品が反比例して購入消費されることを意味する。相関関係の具体的な比例定数は、それぞれの相関関係ごとに異なる。例えば、プリンタ用紙3つ購入に対してインク1つ購入という関係がある場合には、比例定数は3となる。この場合、プリンタ用紙の購入間隔が1ヶ月とすると、プリンタ用紙の購入間隔1ヶ月に比例係数3を乗算して得られた3ヶ月が、プリンタインクの購入間隔となる。また、相関関係の比例定数は、予め設定されていてもよい。例えば、カテゴリID、相関カテゴリID及び予め定められた相関関係の比例定数が関連付けされたテーブルを有してもよい。あるいは、購入履歴DB20、商品DB21及び相関関係DB23を用いて所定のタイミングで算出した値を用いてもよい。具体的には、購入履歴DB20から同一ユーザにおいて購入された商品IDをユーザごとに取得し、取得された商品IDを用いて商品DB21からカテゴリIDを取得し、取得されたカテゴリIDを用いて相関関係DB23から相関カテゴリIDを取得し、相関カテゴリIDを用いて商品DB21から相関する商品ID相関商品IDを取得することで、ユーザごとに購入した商品IDと購入した相関商品IDとを購入履歴から取得する。これにより、ユーザごとに相関関係の比例定数を求めることができる。そして、全ユーザの比例定数の平均値を当該相関関係の比例定数としてもよい。ショッピングサーバ1は、対象ユーザID取得部対象ユーザ識別情報取得部10、購入間隔算出部11、購入間隔推定部12及び通知部13を備えている。対象ユーザID取得部10は、一度購入した商品について次回の購入を促す通知を行う対象となるユーザを取得する機能を有している。例えば、対象ユーザID取得部10は、ユーザの購入履歴が格納された購入履歴DB20を参照して通知対象のユーザIDを取得する。ここで、対象ユーザID取得部10は、一度購入した商品について次回の購入を促す通知を行う対象となるユーザのうち、商品のうち初回の購入となる初回商品を購入したユーザを対象ユーザとし、当該対象ユーザのユーザID対象ユーザ識別情報を取得する。すなわち、過去において購入履歴がない商品が当該購入履歴のユーザにとっての初回商品である。このため、同一商品であってもユーザによっては初回商品とはならない場合もある。対象ユーザIDを取得する処理は、通知対象となるユーザのうち同一商品を複数回購入しているユーザと初回商品を購入したユーザとを区別し、それぞれ異なる手法で購入間隔を推定するために行われる。なお、通知対象となるユーザのうち同一商品を複数回購入しているユーザについては、従来の通り、購入履歴DB20に格納された当該ユーザの当該商品の購入履歴に基づいて当該商品の購入間隔を取得し、当該商品について最も新しい購入日と当該商品の購入間隔から通知タイミングを算出する。以降では、説明理解の容易性を考慮して、従来の処理については省略し、対象ユーザに関する処理を中心に説明する。なお、対象ユーザID取得部10は、取得した対象ユーザIDを購入間隔算出部11へ出力する。購入間隔算出部11は、初回商品の商品IDに基づいて定まるカテゴリに属する商品の購入履歴のうち、対象ユーザIDを用いて定まる購入履歴に基づいて購入間隔を算出する機能を有している。例えば、購入間隔算出部11は、対象ユーザの初回商品の商品IDを用いて商品DB21からカテゴリIDを取得し、取得されたカテゴリIDを用いて相関関係DB22から相関カテゴリIDを取得する。そして、取得された相関カテゴリIDを用いて商品DB21から相関商品IDを取得し、取得された相関商品IDを用いて購入履歴DB20から当該対象ユーザIDの相関商品に関する購入履歴を取得する。そして、相関商品の購入間隔を算出する。そして、相関カテゴリに属する全ての相関商品の購入間隔の平均値を当該相関カテゴリにおける購入間隔とする。また、購入間隔算出部11は、過去の購入履歴を用いて購入間隔を算出するのではなく、特定期間の購入履歴を用いて購入間隔を算出してもよい。例えば、購入間隔算出部11は、初回商品の購入タイミングと同一の時期を含む過去の所定期間における購入履歴を用いて購入間隔を算出してもよい。例えば、初回商品の購入タイミングが5月中であれば、購入間隔算出部11は、昨年の5月における購入履歴を用いて購入間隔を算出する。購入間隔算出部11は、算出した相関カテゴリにおける購入間隔を購入間隔推定部12へ出力する。購入間隔推定部12は、カテゴリにおける購入間隔に基づいて初回商品の購入間隔を推定する機能を有している。例えば、購入間隔推定部12は、初回商品の購入間隔が相関カテゴリにおける購入間隔と一致すると推定してもよい。また、購入間隔推定部12は、相関カテゴリにおける購入間隔及び購入履歴に基づいて、相関カテゴリにおける購入間隔を長く又は短く調整することで初回商品の購入間隔を推定してもよい。購入履歴としては、特定時期の購入間隔又は購入数量が用いられる。購入履歴として相関カテゴリの特定時期における購入間隔を用いる場合を説明する。特定時期とは、初回商品の購入タイミングと同一の時期を含む過去の所定期間であり、例えば、初回商品の購入タイミングが7月中であれば特定時期は昨年の7月となる。購入間隔推定部12は、同一対象ユーザにおいて過去の同一時期特定時期の相関カテゴリにおける購入間隔が全期間の平均購入間隔に比べて短い場合には、相関カテゴリにおける購入間隔を短く調整した購入間隔を初回商品の購入間隔であると推定する。他方、購入間隔推定部12は、同一対象ユーザにおいて過去の同一時期の相関カテゴリにおける購入間隔が全期間の平均購入間隔に比べて長い場合には、相関カテゴリにおける購入間隔を長く調整した購入間隔を初回商品の購入間隔であると推定する。調整は、例えば購入間隔に依存する変数を相関カテゴリにおける購入間隔に乗算することで行われる。このように、季節要因を考慮して初回商品の購入間隔が推定される。次に、購入履歴として相関カテゴリにおける購入数量を用いて購入間隔を調整する場合を説明する。購入間隔推定部12は、同一対象ユーザにおいて正の相関のある相関商品の購入数量が多くなるほど相関カテゴリにおける購入間隔を短く調整した購入間隔を、初回商品の購入間隔であると推定する。例えば、プリンタ用紙相関カテゴリとインク初回商品の属するカテゴリとが正の相関を有している場合において、プリンタ用紙の購入量が多くなった場合には、プリンタ用紙の購入間隔を短く調整した購入間隔を初回商品の購入間隔であると推定する。また、ノートと鉛筆、ふりかけとお米等についても同様である。他方、購入間隔推定部12は、同一対象ユーザにおいて負の相関のある相関商品の購入数量が多くなるほど相関カテゴリにおける購入間隔を長く調整した購入間隔を、初回商品の購入間隔であると推定する。このように、例えば、靴墨相関カテゴリと靴初回商品の属するカテゴリとが負の相関を有している場合において、靴墨の購入量が多くなった場合には、靴の購入間隔を長く調整した購入間隔を初回商品の購入間隔であると推定する。また、加湿フィルタと加湿器、日本酒とビール等についても同様である。調整は、例えば購入数量及び相関関係に依存する変数を相関カテゴリにおける購入間隔に乗算することで行われる。購入間隔推定部12は、推定した初回商品の購入間隔を通知部13へ出力する。通知部13は、初回商品の購入間隔に基づいて、初回商品の次回の購入を促す通知を送信する機能を有している。例えば、以下の式に基づいて通知する時期を算出する。対象ユーザの次回購入時期=対象ユーザの今回購入時期推定した初回商品の購入間隔通知部13は、対象ユーザの次回購入時期を通知リストに記録する。そして、通知部13は、所定のタイミングで通信リストに基づいて初回商品の次回の購入を促す通知をユーザ端末3Aへ送信する。なお、通知する方法は、特に限定されず、電子メール、ウェブブラウザへの表示等、何でもよい。次に、本実施形態に係るショッピングサーバ1の動作について説明する。図5は、本実施形態に係るショッピングサーバ1の動作を示すフローチャートである。図5に示すように、ショッピングサーバ1は、対象ユーザIDの取得処理から開始するS10:対象ユーザ識別情報取得ステップ。S10の処理では、対象ユーザID取得部10が、購入履歴DB20を参照し、初回商品を購入した対象ユーザIDを取得する。なお、以下では、図4のAに示す購入履歴のテーブルにおいて、ユーザIDU1のユーザがインク2を初めて購入したものとする。すなわち、ユーザU1の初回商品がインク2であり、ユーザU1が対象ユーザである以下、対象ユーザU1とする。として説明する。S10の処理が終了すると、初回商品のカテゴリ取得処理へ移行するS12。S12の処理では、購入間隔算出部11が、商品DB21を参照して、S10の処理で取得された初回商品が属するカテゴリを取得する。購入間隔算出部11は、図4のBに示す商品テーブルを参照し、初回商品インク2に対応するカテゴリIDインクを取得する。S12の処理が終了すると、相関カテゴリ取得処理へ移行するS14。S14の処理では、購入間隔算出部11が、相関関係DB22を参照して、S12の処理で取得されたカテゴリと相関関係のあるカテゴリを取得する。購入間隔算出部11は、図4のCに示す相関テーブルを参照し、カテゴリIDインクに対応する相関カテゴリID用紙を取得する。S14の処理が終了すると、購入間隔算出処理へ移行するS16:購入間隔算出ステップ。S16の処理では、購入間隔算出部11が、商品DB21及び購入履歴DB20を参照して、S14の処理で取得された相関カテゴリにおける購入間隔を算出する。まず、購入間隔算出部11は、図4のBに示す商品テーブルを参照し、相関カテゴリID用紙に属する商品用紙1を取得する。次に、購入間隔算出部11は、図4のAに示す購入履歴テーブルを参照し、対象ユーザU1の商品用紙1の購入履歴を取得する。そして、購入間隔算出部11は、1回目の購入日付として2010/6/25、2回目の購入日付として2010/7/10を取得し、商品用紙1の購入間隔8日を取得する。同様の要領で、対象ユーザU1に関して、カテゴリID用紙に属する商品全てについて購入間隔を取得する。そして、取得した全ての購入間隔の平均値を算出し、相関カテゴリID用紙の購入間隔とする。ここでは平均値が15日として算出されたものとする。S16の処理が終了すると、対象ユーザの購入間隔算出処理へ移行するS18:購入間隔推定ステップ。S18の処理では、購入間隔推定部12が、購入履歴DB20を参照して、S16の処理で算出された相関カテゴリにおける購入間隔に基づいて、対象ユーザU1の初回商品インク2の購入間隔を算出する。相関カテゴリID用紙の平均購入間隔15日をそのまま対象ユーザU1の初回商品インク2の購入間隔として算出する。S18の処理が終了すると、通知リスト記録処理へ移行するS20。S20の処理では、通知部13が、購入履歴DB20を参照して送信日を特定し、通知リストへ記録する。通知部13は、図4のAに示す購入履歴テーブルを参照し、S10の処理で取得した対象ユーザU1の初回商品インク2の購入日付2010/6/15を取得し、初回商品インク2の購入日付2010/6/15にS18の処理で算出した15日を加算して、2010/6/30を通知の日として通知リストへ記録する。S20の処理が終了すると、図5に示す制御処理を終了する。以上で図5に示す制御処理を終了する。図5に示す制御処理を実行することにより、一度しか購入されていない商品の購入間隔が、相関するカテゴリにおける購入間隔に基づいて適切に推定される。そして、通知リストに基づいて適宜好適なタイミングで通知される通知ステップ。なお、上記処理では、相関カテゴリの平均購入間隔をそのまま対象ユーザの初回商品の購入間隔として算出しているが、特定時期の購入間隔や購入数量に応じて相関カテゴリの平均購入間隔を長く又は短く推定してもよい。以下では、これらの例について説明する。特定時期の購入間隔を用いる場合、S16の処理では、所定期間における相関カテゴリID用紙の平均購入間隔を算出する。例えば、6月の相関カテゴリの平均購入間隔である。同様に、前年同月の平均購入間隔を算出する。さらに、全体期間における相関カテゴリID用紙の平均購入間隔を算出する。次に、S18の処理では、昨年6月の相関カテゴリID用紙の平均購入間隔が、全体期間における相関カテゴリID用紙の平均購入間隔よりも短い場合には、今回の6月の対象ユーザU1の初回商品インク2については、短く推定する。例えば、前年同月の相関カテゴリID用紙の平均購入間隔を、全体期間における相関カテゴリID用紙の平均購入間隔で除算して比を算出し、算出した比を、相関カテゴリID用紙の平均購入間隔に乗算することにより、今回の6月の対象ユーザU1の初回商品インク2については、短く推定する。購入数量を用いる場合、S18の処理では、購入間隔推定部12が、購入履歴DB20を参照して、相関カテゴリにおける購入数量の増減を取得する。購入間隔推定部12は、図4のAに示す購入履歴テーブルを参照し、対象ユーザU1の商品用紙1の購入数量を取得する。そして、購入間隔推定部12は、1回目の購入数量として3、2回目の購入数量として30を取得する。購入間隔推定部12は、購入数量の増減の幅が閾値を超えると増加又は減少と判定する。例えば、閾値を5とすると、1回目と2回目の差分は27であるので、購入間隔推定部12は、相関カテゴリID用紙の購入数量が増加していると判定する。そして、購入間隔推定部12は、図4のCに示す相関テーブルを参照し、カテゴリIDインクと相関カテゴリID用紙との相関関係を正と取得する。すなわち、用紙の購入数量が増加した場合にはインクの使用量も増加するという関係である。このため、対象ユーザU1の初回商品インク2については、短く推定する。例えば、カテゴリIDインクの使用量を相関カテゴリID用紙の使用量で除算して比を算出し、算出した比を予めテーブルとしてカテゴリIDと関連付けて記録しておく。なお、購入履歴DB20を参照して、購入履歴から上記比を逐次算出してもよい。次に、テーブルを参照して又は逐次演算により得られた比を、用紙の購入数量の増加分に乗算することで、カテゴリIDインクの使用量の増加分を求めることができる。この使用量の増加分を用いて、相関カテゴリの平均購入間隔から短く推定することができる。一方、相関関係が負の場合も同様の処理となり、この使用量の増加分を用いて、相関カテゴリの平均購入間隔から長く推定することができる。次に、ショッピングサーバ1を購入管理装置として機能させるための購入管理プログラムを説明する。購入管理プログラムは、メインモジュール、入力モジュール及び演算処理モジュールを備えている。メインモジュールは、演算処理を統括的に制御する部分である。入力モジュールは、ユーザ端末3A及びデータベースサーバ2から情報を取得するようにショッピングサーバ1を動作させる。演算処理モジュールは、画像取得モジュール及び広告情報生成モジュールを備えている。メインモジュール、入力モジュール及び演算処理モジュールを実行させることにより実現される機能は、上述したショッピングサーバ1の対象ユーザID取得部10、購入間隔算出部11、購入間隔推定部12及び通知部13の機能とそれぞれ同様である。購入管理プログラムは、例えば、ROM等の記憶媒体または半導体メモリによって提供される。また、購入管理プログラムは、データ信号としてネットワークを介して提供されてもよい。以上、第1実施形態に係るショッピングサーバ1によれば、対象ユーザID取得部10により、初回商品を購入したユーザである対象ユーザが取得され、購入間隔算出部11により、初回商品の商品IDに関連付けされたカテゴリIDを用いて定まるカテゴリに属する商品の購入履歴のうち、対象ユーザIDを用いて定まる購入履歴に基づいて購入間隔が算出され、購入間隔推定部12により、算出された購入間隔に基づいて初回商品の購入間隔が推定され、通知部13により、初回商品の購入日及び推定された購入間隔に基づいて、対象ユーザに対して初回商品の次回の購入を促す通知が行われる。このように、購入間隔を取得することができない初回商品であっても、既知の購入履歴に基づいて購入間隔を推定することができる。よって、新たな商品を購入したユーザに対して適切な時期に同一商品の購入を促す通知を行うことが可能となる。よって、非リピータをその商品のリピータに転換させることができる。また、第1実施形態に係るショッピングサーバ1によれば、初回商品のカテゴリと相関のある相関カテゴリに属する商品の対象ユーザの購入履歴を用いて、初回商品の購入間隔を推定することができる。このため、既知の購入間隔に基づいて未知の購入間隔を精度よく推定することが可能となる。また、第1実施形態に係るショッピングサーバ1によれば、購入間隔算出部11が、初回商品の購入タイミングと同一の時期を含む過去の所定期間の購入履歴を用いて購入間隔を算出することで、季節要因を適切に反映させた購入間隔を算出することができる。さらに、第1実施形態に係るショッピングサーバ1によれば、購入間隔推定部12が、購入間隔算出部11により算出された購入間隔を購入数量に基づいて短く又は長く調整することにより初回商品の購入間隔を推定することで、既知の購入間隔に基づいて未知の購入間隔をより一層精度よく推定することができる。第2実施形態第2実施形態に係るショッピングサーバ1は、第1実施形態に係るショッピングサーバ1とほぼ同様に構成され、購入間隔を推定する手法が相違する。以下では、第1実施形態に係るショッピングサーバ1と相違する点を中心に説明し、重複する部分の説明は省略する。図6は、第2実施形態に係るショッピングサーバ1及びデータベースサーバ2の構成を示す概要図である。図6に示すように、データベースサーバ2は、購入履歴DB20及び商品DB21を備え、相関関係DB22を備えていない。ショッピングサーバ1は、第1実施形態に係るショッピングサーバ1とほぼ同様であり、購入間隔算出部11及び購入間隔推定部12の一部機能が相違する。購入間隔算出部11は、初回商品の商品IDに基づいて定まるカテゴリに属する商品の購入履歴のうち、対象ユーザIDを用いて定まる購入履歴に基づいて購入間隔を算出する機能を有している。例えば、購入間隔算出部11は、初回商品の商品IDを用いて商品DB21からカテゴリIDを取得し、取得されたカテゴリIDを用いて商品DB21から同一カテゴリに属する商品IDを取得し、取得された商品IDを用いて購入履歴DB20から対象ユーザIDとは異なる他のユーザIDの購入履歴を取得する。そして、取得された購入履歴に基づいて他のユーザによる当該商品の購入間隔を算出する。そして、全ての購入間隔の平均値を当該カテゴリにおける購入間隔とする。また、購入間隔算出部11は、過去の購入履歴を用いて購入間隔を算出するのではなく、特定期間の購入履歴を用いて購入間隔を算出してもよい。例えば、購入間隔算出部11は、初回商品の購入タイミングと同一の時期を含む過去の所定期間における購入履歴を用いて購入間隔を算出してもよい。例えば、初回商品の購入タイミングが5月中であれば、購入間隔算出部11は、昨年の5月における購入履歴を用いて購入間隔を算出する。購入間隔算出部11は、算出した相関カテゴリにおける購入間隔を購入間隔推定部12へ出力する。購入間隔算出部11は、算出したカテゴリにおける購入間隔を購入間隔推定部12へ出力する。購入間隔推定部12は、カテゴリにおける購入間隔に基づいて初回商品の購入間隔を推定する機能を有している。例えば、購入間隔推定部12は、初回商品の購入間隔がカテゴリにおける購入間隔と一致すると推定してもよい。また、購入間隔推定部12は、カテゴリにおける購入間隔及び購入履歴に基づいて、カテゴリにおける購入間隔を長く又は短く調整することで初回商品の購入間隔を推定してもよい。購入履歴としては、特定時期の購入間隔又は購入数量が用いられる。購入履歴としてカテゴリの特定時期の購入間隔を用いる場合を説明する。特定時期とは、初回商品の購入タイミングと同一の時期を含む過去の所定期間であり、例えば、初回商品の購入タイミングが7月中であれば特定時期は昨年の7月となる。購入間隔推定部12は、全ユーザにおいて過去の同一時期特定時期のカテゴリにおける購入間隔が全期間の平均購入間隔に比べて短い場合には、カテゴリにおける購入間隔を短く調整した購入間隔を初回商品の購入間隔であると推定する。他方、購入間隔推定部12は、全ユーザにおいて過去の同一時期のカテゴリにおける購入間隔が全期間の平均購入間隔に比べて長い場合には、カテゴリにおける購入間隔を長く調整した購入間隔を初回商品の購入間隔であると推定する。調整は、例えば購入間隔に依存する変数をカテゴリにおける購入間隔に乗算することで行われる。このように、季節要因を考慮して初回商品の購入間隔が推定される。次に、購入履歴としてカテゴリにおける購入数量を用いて購入間隔を調整する場合を説明する。購入間隔推定部12は、全ユーザにおいて過去の同一時期特定時期のカテゴリにおける購入数量が、全月の平均購入数量に比べて多い場合には、カテゴリにおける購入間隔を短く調整して初回商品の購入間隔であると推定する。他方、購入間隔推定部12は、全ユーザにおいて過去の同一時期のカテゴリにおける購入数量が全期間の平均購入数量に比べて少ない場合には、カテゴリにおける購入間隔を長く調整して初回商品の購入間隔であると推定する。調整は、例えば購入数量に依存する変数をカテゴリにおける購入間隔に乗算することで行われる。このように、季節要因を考慮して初回商品の購入間隔が推定される。第2実施形態に係るショッピングサーバ1のその他の構成は、第1実施形態に係るショッピングサーバ1と同様である。次に、本実施形態に係るショッピングサーバ1の動作について説明する。図7は、本実施形態に係るショッピングサーバ1の動作を示すフローチャートである。図7に示すように、ショッピングサーバ1は、対象ユーザIDの取得処理から開始するS30。この処理は図5のS10の処理と同一である。なお、第1実施形態と同様に、対象ユーザU1、初回商品インク2として説明する。S30の処理が終了すると、初回商品のカテゴリ取得処理へ移行するS32。S32の処理では、購入間隔算出部11が、商品DB21を参照して、S30の処理で取得された初回商品が属するカテゴリを取得する。この処理は図5のS12の処理と同一である。S32の処理が終了すると、カテゴリ取得処理へ移行するS34。S34の処理では、購入間隔算出部11が、商品DB21及び購入履歴DB20を参照して、S32の処理で取得されたカテゴリにおける購入間隔を算出する。まず、購入間隔算出部11は、図4のBに示す商品テーブルを参照し、カテゴリIDインクに属する商品インク1インク2を取得する。次に、購入間隔算出部11は、図4のAに示す購入履歴テーブルを参照し、ユーザU1以外のユーザにより購入された商品インク1インク2の購入履歴を取得する。なお、図4のAには示されていないが、ユーザU1以外にも商品インク1インク2を購入しており、これらの商品に関して複数回購入しているユーザが存在するものとする。上記条件のもと、ユーザU1以外のユーザの商品インク1インク2の購入履歴から各商品の購入間隔を算出し、算出された購入間隔の平均値を算出し、カテゴリIDインクの購入間隔とする。ここでは平均値が15日として算出されたものとする。S34の処理が終了すると、対象ユーザの購入間隔算出処理へ移行するS36。S36の処理では、購入間隔推定部12が、購入履歴DB20を参照して、S34の処理で算出されたカテゴリにおける購入間隔に基づいて、対象ユーザU1の初回商品インク2の購入間隔を算出する。カテゴリIDインクの平均購入間隔15日をそのまま対象ユーザU1の初回商品インク2の購入間隔として算出する。S36の処理が終了すると、通知リスト記録処理へ移行するS38。S38の処理では、通知部13が、購入履歴DB20を参照して送信日を特定し、通知リストへ記録する。この処理は図5のS20の処理と同一である。S38の処理が終了すると、図7に示す制御処理を終了する。以上で図7に示す制御処理を終了する。図7に示す制御処理を実行することにより、一度しか購入されていない商品の購入間隔が、カテゴリにおける購入間隔に基づいて適切に推定される。なお、上記処理では、カテゴリの平均購入間隔をそのまま対象ユーザの初回商品の購入間隔として算出しているが、特定時期の購入間隔や購入数量に応じてカテゴリの平均購入間隔を長く又は短く推定してもよい。以下では、これらの例について説明する。特定時期の購入間隔を用いる場合、S34の処理では、所定期間におけるカテゴリIDインクの平均購入間隔を算出する。例えば、6月のカテゴリの平均購入間隔である。同様に、前年同月の平均購入間隔を算出する。さらに、全体期間におけるカテゴリIDインクの平均購入間隔を算出する。次に、S36の処理では、昨年6月のカテゴリIDインクの平均購入間隔が、全体期間におけるカテゴリIDインクの平均購入間隔よりも短い場合には、今回の6月の対象ユーザU1の初回商品インク2については、短く推定する。例えば、前年同月のカテゴリIDインクの平均購入間隔を、全体期間におけるカテゴリIDインクの平均購入間隔で除算して比を算出し、算出した比を、カテゴリIDインクの平均購入間隔に乗算することにより、今回の6月の対象ユーザU1の初回商品インク2については、短く推定する。購入数量を用いる場合、S36の処理では、購入間隔推定部12が、所定期間におけるカテゴリIDインクの購入数量を算出する。例えば、6月のカテゴリにおける購入数量である。同様に、前年同月の購入数量を算出する。さらに、全体期間におけるカテゴリIDインクの平均購入数量を算出する。次に、S36の処理では、昨年6月のカテゴリIDインクの購入数量が、全体期間におけるカテゴリIDインクの平均購入数量よりも多い場合には、今回の6月の対象ユーザU1の初回商品インク2については、短く推定する。例えば、前年同月のカテゴリIDインクの購入数量を、全体期間におけるカテゴリIDインクの平均購入数量で除算して比を算出し、算出した比を、カテゴリIDインクの平均購入間隔に乗算することにより、今回の6月の対象ユーザU1の初回商品インク2については、短く推定する。以上、第2実施形態に係るショッピングサーバ1によれば、第1実施形態に係るショッピングサーバ1と同様の作用効果を奏するとともに、初回商品と同一のカテゴリに属する商品の購入履歴であって、対象ユーザとは異なるユーザの購入履歴を用いて、初回商品の購入間隔を推定することができる。なお、上述した実施形態は本発明に係る購入管理装置、購入管理方法及び購入管理プログラムの一例を示すものであり、実施形態に係るシステム、装置、方法、プログラム及び記録媒体に限られるものではなく、変形し、又は他のものに適用したものであってもよい。例えば、上述した実施形態では、ショッピングサーバ1及びデータベースサーバ2を異なるサーバとして説明したが、1つのサーバで実現されていてもよい。"