"第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係を定義した色変換定義を作成する色変換定義作成方法であって、前記第1色空間の座標と前記第2色空間の座標との座標対の群を取得する取得過程と、前記第1色空間の座標と前記第2色空間の座標との対応関係における非線形性を表した具体的な値を設定する設定過程と、前記第1色空間上の座標点間における、それらの座標点に対応する前記第2色空間上の各座標の相互関係を規定した、該第1色空間上の任意の座標点間に適用されるラプラス方程式を、前記取得過程で取得された座標対の群を境界条件とし、該ラプラス方程式に対する既知の解法で解くことによって、該第1色空間の各座標に対応する該第2色空間の各座標を算出する算出過程であって、該ラプラス方程式を該解法で解くに当たり、前記設定過程で設定された具体的な値に応じた変形を該ラプラス方程式または該解法に施し、その変形されたラプラス方程式を変形されていない解法で解くか、あるいは、変形されていないラプラス方程式を変形された解法で解く算出過程とを有することを特徴とする色変換定義作成方法。前記第1色空間が、画像データと画像とを媒介するデバイスに依存したデバイス色空間であり、前記第2色空間が、CIEXYZ表色系のXYZ色空間であることを特徴とする請求項1記載の色変換定義作成方法。前記第1色空間が、画像データと画像とを媒介するデバイスに依存したデバイス色空間であり、前記第2色空間が、CIEXYZ表色系のXYZ色空間であって、前記非線形性を表した具体的な値が、横軸が前記デバイス色空間の座標値で縦軸が前記XYZ色空間の座標値としたときに下に凸の形状のグラフ曲線となることを特徴とする請求項1または2記載の色変換定義作成方法。第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係を定義した色変換定義を作成する色変換定義作成装置であって、前記第1色空間の座標と前記第2色空間の座標との座標対の群を取得する取得部と、前記第1色空間の座標と前記第2色空間の座標との対応関係における非線形性を表した具体的な値が設定される設定部と、前記第1色空間上の座標点間における、それらの座標点に対応する前記第2色空間上の各座標の相互関係を規定した、該第1色空間上の任意の座標点間に適用されるラプラス方程式を、前記取得部で取得された座標対の群を境界条件とし、該ラプラス方程式に対する既知の解法で解くことによって、該第1色空間の各座標に対応する該第2色空間の各座標を算出する算出部であって、該ラプラス方程式を該解法で解くに当たり、前記設定部で設定された具体的な値に応じた変形を該ラプラス方程式または該解法に施し、その変形されたラプラス方程式を変形されていない解法で解くか、あるいは、変形されていないラプラス方程式を変形された解法で解く算出部とを備えたことを特徴とする色変換定義作成装置。前記第1色空間が、画像データと画像とを媒介するデバイスに依存したデバイス色空間であり、前記第2色空間が、CIEXYZ表色系のXYZ色空間であることを特徴とする請求項4記載の色変換定義作成装置。前記第1色空間が、画像データと画像とを媒介するデバイスに依存したデバイス色空間であり、前記第2色空間が、CIEXYZ表色系のXYZ色空間であって、前記非線形性を表した具体的な値が、横軸が前記デバイス色空間の座標値で縦軸が前記XYZ色空間の座標値としたときに下に凸の形状のグラフ曲線となることを特徴とする請求項4または5記載の色変換定義作成装置。コンピュータに組み込まれて実行され、該コンピュータに、第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係を定義した色変換定義を作成させる色変換定義作成プログラムであって、該コンピュータ上に、前記第1色空間の座標と前記第2色空間の座標との座標対の群を取得する取得部と、前記第1色空間の座標と前記第2色空間の座標との対応関係における非線形性を表した具体的な値が設定される設定部と、前記第1色空間上の座標点間における、それらの座標点に対応する前記第2色空間上の各座標の相互関係を規定した、該第1色空間上の任意の座標点間に適用されるラプラス方程式を、前記取得部で取得された座標対の群を境界条件とし、該ラプラス方程式に対する既知の解法で解くことによって、該第1色空間の各座標に対応する該第2色空間の各座標を算出する算出部であって、該ラプラス方程式を該解法で解くに当たり、前記設定部で設定された具体的な値に応じた変形を該ラプラス方程式または該解法に施し、その変形されたラプラス方程式を変形されていない解法で解くか、あるいは、変形されていないラプラス方程式を変形された解法で解く算出部とを構成することを特徴とする色変換定義作成プログラム。前記第1色空間が、画像データと画像とを媒介するデバイスに依存したデバイス色空間であり、前記第2色空間が、CIEXYZ表色系のXYZ色空間であることを特徴とする請求項7記載の色変換定義作成プログラム。前記第1色空間が、画像データと画像とを媒介するデバイスに依存したデバイス色空間であり、前記第2色空間が、CIEXYZ表色系のXYZ色空間であって、前記非線形性を表した具体的な値が、横軸が前記デバイス色空間の座標値で縦軸が前記XYZ色空間の座標値としたときに下に凸の形状のグラフ曲線となることを特徴とする請求項7または8記載の色変換定義作成プログラム。このように、従来から、各種のプロファイリングが提案されているが、このような従来のプロファイリングには、以下のようにどれも一長一短がある。プロファイルを作成するための既知点対を用意するに当たり、カラーチャートの入出力や測色が行われるが、このカラーチャートとしては、例えば、IT8チャートやマクベスチャートといったような、パッチのルールが予め決められている既存のチャートや、重要な色のパッチを重点的に配したチャートなどが利用できることが望ましい。しかし、上述した第1のプロファイリングや第2のプロファイリングでは、既存のチャートなどは利用不可能である場合が多い。また、カラーチャートの入出力や測色によって得られた既知点対はRGB色空間の空間座標とLab色空間の空間座標との最も正確な対応関係を表しているので、この対応関係を再現する色変換定義が作成されることが望ましい。しかし、上述した第3のプロファイリングでは、近似によって色変換定義が作成されるため、作成された色変換定義は、既知点対が表す正確な対応関係を再現しないおそれが強い。更に、プロファイリングは、種々のデバイスに対する汎用性が高いことが望ましいが、上述した第4のプロファイリングは、物理的なモデルが成り立つデバイスにのみ応用可能なプロファイリングであって、種々のデバイスに対する汎用性がほとんどない。本発明は、上記事情に鑑み、色変換定義作成の前提となる既知点対の自由度が高く、種々のデバイスに対する汎用性も高い色変換定義作成方法であって、さらに、高精度な色変換定義を作成することができる色変換定義作成方法、そのような色変換定義作成装置、およびコンピュータをそのように動作させる色変換定義作成プログラムを提供することを目的とする。上記目的を達成する本発明の色変換定義作成方法は、第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係を定義した色変換定義を作成する色変換定義作成方法であって、第1色空間の座標と第2色空間の座標との座標対の群を取得する取得過程と、第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係における非線形性を表した具体的な値を設定する設定過程と、第1色空間上の座標点間における、それらの座標点に対応する第2色空間上の各座標の相互関係を規定した、第1色空間上の任意の座標点間に適用されるラプラス方程式を、取得過程で取得された座標対の群を境界条件とし、ラプラス方程式に対する既知の解法で解くことによって、第1色空間の各座標に対応する第2色空間の各座標を算出する算出過程であって、ラプラス方程式をその解法で解くに当たり、設定過程で設定された具体的な値に応じた変形をラプラス方程式または解法に施し、その変形されたラプラス方程式を変形されていない解法で解くか、あるいは、変形されていないラプラス方程式を変形された解法で解く算出過程とを有することを特徴とする。本発明の色変換定義作成方法によれば、取得過程で取得された座標対の群が境界条件として用いられるので、カラーチャートの入出力や測色によって得られた既知点対が表す正確な対応関係をそのまま再現した高精度な色変換定義を作成することができる。また、座標の相互関係を統一的に規定したラプラス方程式を用いるので、境界条件としての既知点対を選択する際の自由度は高く、汎用性も高い。本発明の色変換定義作成方法は、上記第1色空間が、画像データと画像とを媒介するデバイスに依存したデバイス色空間であり、上記第2色空間が、CIEXYZ表色系のXYZ色空間であるという形態が好ましい。この好ましい形態によれば、デバイス色空間の座標変化に対してXYZ色空間の座標が滑らかに変化することとなり、色変換における階調の不連続などが回避された色変換定義が得られる。上記目的を達成する本発明の色変換定義作成装置は、第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係を定義した色変換定義を作成する色変換定義作成装置であって、第1色空間の座標と第2色空間の座標との座標対の群を取得する取得部と、第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係における非線形性を表した具体的な値が設定される設定部と、第1色空間上の座標点間における、それらの座標点に対応する第2色空間上の各座標の相互関係を規定した、第1色空間上の任意の座標点間に適用されるラプラス方程式を、取得部で取得された座標対の群を境界条件とし、ラプラス方程式に対する既知の解法で解くことによって、第1色空間の各座標に対応する第2色空間の各座標を算出する算出部であって、ラプラス方程式をその解法で解くに当たり、設定部で設定された具体的な値に応じた変形をラプラス方程式または解法に施し、その変形されたラプラス方程式を変形されていない解法で解くか、あるいは、変形されていないラプラス方程式を変形された解法で解く算出部とを備えたことを特徴とする。本発明の色変換定義作成装置によれば、上記の本発明の色変換定義作成方法と同様に、既知点対の自由度が高くて汎用性も高い方式で高精度な色変換定義を作成することができる。上記目的を達成する本発明の色変換定義作成プログラムは、コンピュータに組み込まれて実行され、そのコンピュータに、第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係を定義した色変換定義を作成させる色変換定義作成プログラムであって、コンピュータ上に、第1色空間の座標と第2色空間の座標との座標対の群を取得する取得部と、第1色空間の座標と第2色空間の座標との対応関係における非線形性を表した具体的な値が設定される設定部と、第1色空間上の座標点間における、それらの座標点に対応する第2色空間上の各座標の相互関係を規定した、第1色空間上の任意の座標点間に適用されるラプラス方程式を、取得部で取得された座標対の群を境界条件とし、ラプラス方程式に対する既知の解法で解くことによって、第1色空間の各座標に対応する第2色空間の各座標を算出する算出部であって、ラプラス方程式をその解法で解くに当たり、設定部で設定された具体的な値に応じた変形をラプラス方程式または解法に施し、その変形されたラプラス方程式を変形されていない解法で解くか、あるいは、変形されていないラプラス方程式を変形された解法で解く算出部とを構成することを特徴とする。本発明の色変換定義作成プログラムによれば、本発明の色変換定義作成装置の構成要素を容易に構築することができる。なお、本発明の色変換定義作成プログラムがコンピュータ上に構成する取得部などといった要素は、1つの要素が1つのプログラム部品によって構築されるものであってもよく、1つの要素が複数のプログラム部品によって構築されるものであってもよく、複数の要素が1つのプログラム部品によって構築されるものであってもよい。また、これらの要素は、そのような作用を自分自身で実行するものとして構築されてもよく、あるいは、コンピュータに組み込まれている他のプログラムやプログラム部品に指示を与えて実行するものとして構築されても良い。以上説明したように、本発明によれば、既知点対の自由度が高くて汎用性も高い方式で高精度な色変換定義を作成することができる。以下図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図2は、本発明が適用される画像出力システムの全体構成図である。この画像出力システムは、パーソナルコンピュータ20とカラープリンタ30とで構成されており、この画像出力システムには、原稿画像11を読み取って画像データを生成するカラースキャナ10が接続されている。パーソナルコンピュータ20は、カラースキャナ10から画像データを受け取って、カラープリンタ30に適した画像出力用の画像データに変換して出力し、カラープリンタ30はその画像データに従って画像31を出力する。パーソナルコンピュータ20には、上述したプロファイル色変換定義を作成する機能や、画像データを変換する際にそのプロファイルに従った色変換を施す機能も組み込まれており、プロファイルを作成する際には、複数のパッチが配列されたチャート32を表したチャートデータをカラープリンタ30に出力する。カラープリンタ30は、そのチャートデータに従ってチャート32を出力し、そのチャート32を構成するパッチの色が分光測色計40によって測定される。分光測色計40による測定結果はパーソナルコンピュータ20に入力され、後述するようにプロファイルの作成に用いられる。この図2に示す画像出力システムには、画像に応じた画像データを生成する入力デバイスの一例としてカラースキャナ10が接続され、画像データに応じた画像を出力する出力デバイスの一例としてのカラープリンタ30が備えられている。このカラースキャナ10は、透過型のカラースキャナであってもよく、反射型のカラースキャナであってもよく、その読込方式の如何を問うものではない。また、カラープリンタ30は、電子写真方式のカラープリンタであってもよく、インクジェット方式のカラープリンタであってもよく、そのプリント方式の如何を問うものではない。さらに、入力デバイスはスキャナに限定されるものではなく、デジタルスチルカメラなどであってもよいし、出力デバイスはプリンタに限定されるものではなく、印刷機などであってもよい。更にまた、画像出力システムには、入力デバイス以外の、例えばコンピュータグラフィックス作成装置などが接続されてもよい。ただし、ここでは、入力デバイスの一例としてカラースキャナ10が接続され、出力デバイスの一例としてカラープリンタ30を備えた画像出力システムを前提として説明する。ここで、この図2に示す画像出力システムに本発明の一実施形態が適用されるに際しては、パーソナルコンピュータ20に適用されるので、以下、このパーソナルコンピュータ20について説明する。図3は、分光測色計40およびパーソナルコンピュータ20の外観斜視図であり、図4は、そのパーソナルコンピュータ20のハードウェア構成図である。この図3に示す分光測色計40には、オペレータによってチャート32が乗せられる。このチャート32は複数のパッチが配列されたものであり、これらのパッチそれぞれについて測色値が分光測色計40によって測定される。この分光測色計40での測定により得られた各パッチの測定値は、ケーブル41を経由してパーソナルコンピュータ20に入力される。このチャート32は、図2に示すカラープリンタ30でのプリント出力により作成されたものであり、パーソナルコンピュータ20では、そのチャート32の各パッチの測定値に基づいてプロファイルが作成される。プロファイルの作成に関する詳細説明は後に譲り、ここでは、次に、パーソナルコンピュータ20のハードウェア構成について説明する。このパーソナルコンピュータ20は、外観構成上、本体装置21、その本体装置21からの指示に応じて表示画面22a上に画像を表示する画像表示装置22、本体装置21に、キー操作に応じた各種の情報を入力するキーボード23、および、表示画面22a上の任意の位置を指定することにより、その位置に表示された、例えばアイコン等に応じた指示を入力するマウス24を備えている。この本体装置21は、外観上、フレキシブルディスクFDを装填するためのFD装填口21a、およびCD-ROMを装填するためのCD-ROM装填口21bを有する。本体装置21の内部には、図3に示すように、各種プログラムを実行するCPU211、ハードディスク装置213に格納されたプログラムが読み出されCPU211での実行のために展開される主メモリ212、各種プログラムやデータ等が保存されたハードディスク装置213、フレキシブルディスク50が装填されその装填されたフレキシブルディスク50をアクセスするFDドライブ214、CD-ROM51が装填され、その装填されたCD-ROM51をアクセスするCD-ROMドライブ215、分光測色計40図2,図3参照から測色データを受け取り、カラープリンタ30図2参照に画像データを送る入出力インタフェース216が内蔵されており、これらの各種要素と、さらに、図3にも示す画像表示装置22、キーボード23、マウス24は、バス25を介して相互に接続されている。ここで、CD-ROM51には、本発明にいう色変換定義作成プログラムの一例が記憶されており、そのCD-ROM51はCD-ROMドライブ215に装填され、そのCD-ROM51に記憶された色変換定義作成プログラムがこのパーソナルコンピュータ20にアップロードされてハードディスク装置213に記憶される。そして、この色変換定義作成プログラムが起動されて実行されることにより、図2~図4に示すパーソナルコンピュータ20が本発明の色変換定義作成装置の一実施形態として動作するとともに、パーソナルコンピュータ20によって本発明の色変換定義作成方法の一実施形態が実行される。一方、画像データに色変換を施す機能についてはパーソナルコンピュータ20に組み込み済みであるものとして説明する。次に、プロファイルの概念、およびプロファイルの基本的な作成方法について説明する。但し、ここで説明する基本的な作成方法は、上記背景技術の欄で説明した第1のプロファイリングに相当する作成方法である。まず、スキャナプロファイルについて説明する。図5は、スキャナプロファイルの概念図である。このスキャナプロファイルTには、CMY色空間の座標CMY値;本発明にいう第1色空間の座標の一例で定義された画像データのCMY値が入力され、そのCMY値が、XYZ色空間の座標XYZ値;本発明にいう第2色空間の座標の一例で定義された画像データにおけるXYZ値に変換される。ここでは、スキャナプロファイルはそのスキャナのメーカで既に作成されてスキャナとともに納品されているものとし、したがってここでは、スキャナプロファイルをあらためて作成する必要はないが、以下では、そのスキャナプロファイルを新たに作成するとした場合の基本的な作成方法について説明する。図2に示すスキャナ10で、順次に濃度が変化する一連のカラーパッチを含んだ所定のカラーチャートを読み込んで、各カラーパッチに対応するCMY値を得る。図2に示す原稿画像11はカラーチャートを表わしている画像ではないが、この原稿画像11に替えてカラーチャートを読み込んだものとする。そして、そのカラーチャートを構成する各カラーパッチを分光測色計40で測色してXYZ値を得る。このように得られたCMY値とXYZ値とを対応づけることにより、CMY色空間とXYZ色空間との間での色変換をあらわすスキャナプロファイルTが構築される。次に、プリンタプロファイルについて説明する。図6は、プリンタプロファイルの概念図である。プリンタプロファイル内には、CMY値で定義された画像データのCMY値が入力され、そのCMY値を、上述したXYZ値に変換する順変換プロファイルPと、その逆変換、すなわちXYZ値をCMY値に変換する逆変換プロファイルP-1が含まれている。ここで、順変換プロファイルPの基本的な作成方法を以下説明すると、まず、CMY色空間内で等間隔に並ぶ一連の座標点に相当するCMY値を、図2に示すパーソナルコンピュータ20で生成し、そのようなCMY値をカラープリンタ30に送り、カラープリンタ30ではそのCMY値に基づくカラーチャート32をプリント出力する。次に、このように出力されたカラーチャート32を構成する各カラーパッチを分光測色計40で測色してXYZ値を得る。こうして得られたXYZ値を上記CMY値と対応づけることにより、カラープリンタ30について、CMY色空間とXYZ色空間との間での色変換を表す順変換プロファイルPが構築される。一方、逆変換プロファイルP-1は、順変換プロファイルPに基づいて、XYZ色空間内で等間隔に並ぶ一連の座標点に相当するXYZ値に対応するCMY値を順変換プロファイルPに基づいて求めることによって構築される。尚、ここではカラープリンタ30はCMY値に基づく画像を出力するプリンタであるとして説明しているが、例えばCMYKの網データに基づいて画像を出力するプリンタに関しても、パーソナルコンピュータ20でCMYK空間で定義されたデータを発生させて、カラーチャートを出力することにより、同様にしてそのプリンタに適合したプリンタプロファイルを作成することができる。但しここでは、CMY値に基づいて画像を出力するカラープリンタ30を使用するものとして説明する。このように作成されたプロファイルが用いられて色変換が行われる場合には、スキャナプロファイルTとプリンタプロファイルが組み合わされて色変換が実行される。図7は、スキャナプロファイルとプリンタプロファイルを組み合わせて用いる色変換の概念を表す図である。この図6には、図2に示す画像出力システムで必要な、パーソナルコンピュータ20で実行される色変換が示されている。この色変換では、スキャナ10用の画像データを定義するCMY値がスキャナプロファイルTによってXYZ値に変換され、次いでそのXYZ値が逆変換プロファイルP-1によって、プリンタ用の画像データを定義するCMY値に変換される。このようにして変換されたCMY値によって定義されるプリンタ用の画像データに基づいてカラープリンタ30によって画像31が出力されることにより、スキャナ10で読みとられた原稿画像11の色と同じ色の画像31が得られることとなる。なお、ここで説明したように途中でXYZ値を経る2段階の変換では計算速度が遅いので、図2に示すパーソナルコンピュータ20では、スキャナプロファイルTと逆変換プロファイルP-1との結合からなる結合プロファイルを予め作成しておいて、この結合プロファイルに従って色変換を行う。以上説明した基本的な作成方法は、基本ではあるものの、上記背景技術の欄で説明したような問題を有する作成方法である。そこで、以下では、本発明の実施形態の具体的な内容について説明する。また、以下では、上述したプリンタプロファイルの作成を例として説明する。図8は、本発明の色変換定義作成方法の一実施形態を示すフローチャートである。この色変換定義作成方法は、取得過程ステップS01と設定過程ステップS02と算出過程ステップS03とを有する。取得過程は、図2及び図3に示すチャート32の出力と測定によって得られるCMY値とXYZ値との対を取得する過程であり、本発明の色変換定義作成方法における取得過程の一例に相当する。また、設定過程は、CMY色空間とXYZ色空間との間における、後述するような非線形性を設定する過程であり、本発明の色変換定義作成方法における設定過程の一例に相当する。また、算出過程は、CMY色空間における各格子点についてXYZ色空間の格子対応点を算出する過程であり、取得過程で得られたCMY値とXYZ値との対を境界条件とし、設定過程で設定された非線形性の下で、後述する方程式を解くことによって格子対応点を算出する。この算出過程は本発明の色変換定義作成方法における算出過程の一例に相当する。これら各ステップの詳細な内容については後述する。図9は、本発明の色変換定義作成プログラムの一実施形態を示す図である。ここでは、この色変換定義作成プログラム60は、記憶媒体52に記憶されている。この図9に示す記憶媒体52は、色変換定義作成プログラム60が記憶された記憶媒体であればその種類を問うものではなく、例えばCD-ROMにこの色変換定義作成プログラム60が格納されているときはそのCD-ROMを指し、その色変換定義作成プログラム60がローディングされてハードディスク装置に記憶されたときはそのハードディスク装置を指し、あるいはその色変換定義作成プログラム60がフレキシブルディスクにダウンロードされたときはそのフレキシブルディスクを指す。このほか、記憶媒体は、MOディスクやDVDであってもよく、あるいはカード型やテープ型の記憶媒体であってもよい。この色変換定義作成プログラム60は、図2に示すパーソナルコンピュータ20内で実行され、そのパーソナルコンピュータ20を、色変換定義プロファイルを作成する色変換定義作成装置として動作させるものであり、取得部61と設定部62と算出部63とを有する。これら取得部61、設定部62、および算出部63は、それぞれ、図8に示す取得過程ステップS01、設定過程ステップS02、および算出過程ステップS03をパーソナルコンピュータ20上で実行させる役割を担っている。この色変換定義作成プログラム60の各要素の詳細については後述する。図10は、本発明の色変換定義作成装置の一実施形態の機能ブロック図である。この色変換定義作成装置70は、図9の色変換定義作成プログラム60が、図2に示すパーソナルコンピュータ20にインストールされて実行されることにより構成されるものである。この色変換定義作成装置70は取得部71と設定部72と算出部73とから構成されており、これら取得部71、設定部72、および算出部73は、図8に示す色変換定義作成プログラム60を構成する、取得部61、設定部62、および算出部63それぞれによってパーソナルコンピュータ20上に構築されている。このように、図10に示す色変換定義作成装置70の各要素は、図9に示す色変換定義作成プログラム60の各要素にそれぞれ対応するが、図10の各要素は、図2に示すパーソナルコンピュータ20のハードウェアとそのパーソナルコンピュータで実行されるOSやアプリケーションプログラムとの組合せで構成されているのに対し、図9に示す各要素はそれらのうちのアプリケーションプログラムのみにより構成されている点が異なる。これら取得部71、設定部72、および算出部73は、それぞれ、本発明の色変換定義作成装置における、取得部、設定部、および算出部の各一例に相当する。以下、図10に示す色変換定義作成装置70の各要素を説明することによって、図7に示すフローチャートの各ステップと、図8に示す色変換定義作成プログラム60の各要素も合わせて説明する。図10の色変換定義作成装置70を構成する取得部71では、図1に示すカラープリンタ30に対してCMY値が出力され、分光測色計40から図2に示すケーブル41や図3に示す入出力インタフェース216を介してXYZ値が取得される。そして、この取得部71で、同一のカラーパッチについてそれらCMY値とXYZ値が組みあわされることによって、CMY色空間とXYZ色空間との座標対の群が取得されることとなる。ここで、カラープリンタ30に出力されるCMY値としては、C、M、Yのそれぞれが、0,10,20,40,70,100のうちのいずれかの値をとるようなC、M、Yの組み合わせが用いられるものとする。一方で、プロファイルとしては、C、M、Yのそれぞれについて0から100まで10刻みの全格子点に対して各XYZ値格子対応点を定義したものが作成されるものとする。このように、全格子点のうちの一部の格子点のみについて得られる格子対応点のデータから、プロファイルの作成に必要な全格子対応点を算出する手法として、ここでは、格子点の相互間における格子対応点の相互関係を統一的に規定した式を用意し、その式を、得られた格子対応点のデータを境界条件として解くことで各格子対応点を算出するという手法が採用されている。そして、本実施形態では、そのような統一的な式として、物理量の場における平衡条件を表したラプラス方程式が採用されており、X、Y、ZのそれぞれがCMY値に対する連続関数であるという条件式となっている。このような算出手法においては、境界条件として必要なデータは、本来、格子点に対応したデータである必要さえなく、境界条件の設定箇所は極めて高い自由度で変更可能である。CMY色空間における格子点の格子分割数をNとし、各格子点c,m,yc,m,y=0,...,N-1におけるXYZ値をUc,m,yU=X,Y,Zとして、ラプラス方程式を差分形式で表現すると、Uc,m,y={Uc-1,m,yUc1,m,yUc,m-1,yUc,m1,yUc,m,y-1Uc,m,y1}/6...1となる。この式1を全格子点について連立で解くと必要な全てのXYZ値が得られるが、方程式の数が多すぎるので、ガウスザイデル法などといった反復法による解法が現実的である。但し、CMY立法格子の稜線部分については、取得された格子対応点から補間で格子対応点が求められ、CMY立法格子の表面部分については、稜線部分と取得された格子対応点とを境界条件として2次元のラプラス方程式が解かれることで格子対応点が算出される。図11は、式1の解を示すグラフである。この図11のグラフにはXYZ値の解がLab値に換算されて示されており、グラフの横軸はb値、縦軸はL値を示している。また、このグラフには、M=40におけるCY格子に対応する解が網状に示されており、グラフの上方の角はC,Y=0,0における解で、グラフの左方に向かうに連れてY値が増え、グラフの右下に向かうに連れてC値が増える。上述したように、C,Y=40,20やC,Y=70,40などに対するXYZ値このグラフではLab値は境界条件で固定値となっているが、その固定値の周辺で解が歪んでいる様子が分かる。このような歪みは、色変換の際にトーンジャンプなどを生じる原因となるので、この図11に示す解は、色変換定義の作成には不適切な解であるといえる。このように、単に条件式を設定して境界条件を与えただけでは、解として得られるXYZ値が不適切なものとなる場合がある。そこで、本実施形態では、CMY色空間とXYZ色空間との対応関係における非線形性が、図10に示す設定部72で、図3に示すキーボード23やマウス24の操作によってGUIGraphicalUserInterfaceなどを介して設定され、算出部73ではその非線形性がラプラス方程式に加味されて適切な解が算出される。図12~図14は、設定部で設定される非線形性の例を表すグラフである。図12の横軸はC値を表し、図13の横軸はM値を表し、図14の横軸はY値を表している。各図の縦軸は、いずれもXYZ値を表している。図12には、C単色の網が変化するときのX、Y、Zそれぞれの変化を表す3本の曲線81x、81y、81zが示されている。また、図13及び図14には、それぞれ、M、Yの各単色の網が変化するときのX、Y、Zそれぞれの変化を表す各3本の曲線82x、82y、82z;83x、83y、83zが示されている。これらの曲線は下に凸の形状を有しており、CMY値とXYZ値との非線形性を示している。CMY値とXYZ値との対応関係には、これらの曲線が示す非線形性と同じ非線形性が実際に存在して、このような非線形性は、プリンタに出力されるCMY値の網よりも、ドットゲインなどが反映された実質的な網の方がXYZ値に対して線形に近い対応関係を有しているからと考えられる。図10に示す設定部72では、このような実際に存在する非線形性に基づいた非線形性などが設定される。そして算出部73では、その非線形性が、格子間隔の不均等性に置き換えられてラプラス方程式に加味される。ここで、不均等な格子間隔をHc、Hm、Hyなどと表現すると、上記の式1は下記の式2ように変形される。但し、Uc-1,m,yなどがUc-1などと略記されている。Ucmy=[1/{1/Hc-1Hc1/Hm-1Hm1/Hy-1Hy}]×[{1/Hc-1Hc}{Uc-1/Hc-1Uc1/Hc}{1/Hm-1Hm}{Um-1/Hm-1Um1/Hm}{1/Hy-1Hy}{Uy-1/Hy-1Uy1/Hy}]...2この式2が算出部73で式1同様に反復法で解かれることによって、XYZ値の適切な解が得られる。図15は、式2の解を示すグラフである。この図15のグラフにも、図11のグラフと同様に、XYZ値の解がLab値に換算されて示されており、グラフの横軸はb値、縦軸はL値を示している。また、このグラフにも、M=40におけるCY格子に対応する解が網状に示されており、グラフの上方の角はC,Y=0,0における解で、グラフの左方に向かうに連れてY値が増え、グラフの右下に向かうに連れてC値が増える。この図15に示す解は、図11に示す解が得られたときの境界条件と全く同じ境界条件の下で得られた解であるが、図11に示す解と比較すると明らかに解の歪みが改善されている。この結果、この図15に示す解から得られるプロファイルによる色変換も良好な色変換となることが期待される。なお、上記説明では、本発明にいう第1色空間の一例としてCMYのデバイス色空間が示され、本発明にいう第2色空間の一例としてXYZの色空間が示されているが、本発明にいう第1色空間や第2色空間は、CMYK色空間やRGB色空間であってもよく、あるいはLab色空間やLuv色空間やsRGB色空間であってもよく、さらには、第1色空間と第2色空間の双方がデバイス色空間であっても良い。また、上記説明では、本発明にいう設定部の一例として、実際に存在する非線形性に基づいた非線形性が設定されるものが示されているが、本発明にいう設定部は、非実在の非線形性が設定されるものであってもよい。また、上記説明では、設定された非線形性が格子間隔に反映される例が示されているが、本発明では、非線形性が伝達速度に反映されても良い。"