"センサアセンブリを用いる移動素子または移動体の軌跡推定方法であって、前記センサアセンブリは、移動素子または移動体に固定され、一体的に接続された加速度計およびジャイロを有し、-加速度計が供給し、時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも2つの瞬間に計測された加速度値を受信するステップ、-ジャイロが供給し、この時間区間の前記複数の連続する瞬間のうちの少なくとも2つの瞬間に計測された角速度値を受信するステップ、-角速度値を用いて少なくとも1つの角度位置値を推定するとともに、加速度値および1つ前に推定された前記少なくとも1つの角度位置値を用いて、移動素子または移動体の軌跡を定義する少なくとも2つのデカルト位置値を推定するために、供給された値を処理するステップを含む軌跡推定方法において、さらに、-軌跡に対する先験的な知識を強制した状態で推定された、軌跡の回転再調整モデルを反転することによって、回転パラメータを推定するステップであって、この先験的な知識は、この軌跡の所定パラメータで構成されるステップ、および-推定された回転パラメータを用いて前記少なくとも1つの角度位置値に回転を適用することによって、推定されたこの値を遡及補正して、補正された少なくとも1つの角度位置値を供給するステップを含むことを特徴とする、軌跡推定方法。前記遡及補正ステップは、さらに、加速度値および補正された前記少なくとも1つの角度位置値を用いて、デカルト位置値を遡及補正することを含む、請求項1に記載の軌跡推定方法。-加速度計が供給する加速度値およびジャイロが供給する角速度値は、センサアセンブリに関連付けられた移動座標系内で表現され、-供給された値を処理するステップでは、前記少なくとも1つの角度位置値の推定は、地上座標系に関連付けられた固定グローバル座標系軸に対する回転角パラメータの形式で表現され、前記デカルト位置値の推定は、この同じ固定グローバル座標系でデカルト座標系の形式で表現される、請求項1または2に記載の軌跡推定方法。前記遡及補正ステップは、複数回繰り返して実現され、推定された前記少なくとも1つの角度位置値を繰り返し補正する、請求項1~3のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。前記回転パラメータは、4元数のパラメータである、請求項1~4のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。前記軌跡に対する先験的な知識には、軌跡を含有しているものと考えられる平面の、とりわけ垂直方向または北に対して角度をなす方角のパラメータが含まれる、請求項1~5のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。前記軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の一部をなしているものと考えられる少なくとも2点のデカルト座標系が含まれる、請求項1~6のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。前記軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の進行方向または傾斜についてのパラメータが含まれる、請求項1~7のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。前記遡及補正ステップは、推定された回転パラメータを用いて行われる補正が、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、所定の方法で分配されるように構成される、請求項1~8のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。前記遡及補正の所定の分配は、推定された回転パラメータを用いて計算された補正パラメータを、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、線形的に増大させるように定義される、請求項9に記載の軌跡推定方法。通信ネットワークからダウンロードできるコンピュータプログラムおよび/またはコンピュータを介して再生可能な媒体に記録されたコンピュータプログラムおよび/またはプロセッサを介して実行可能なコンピュータプログラムであって、前記プログラムをコンピュータ上で実行する際に、請求項1~10のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法のステップを実行するための命令を含むことを特徴とする、コンピュータプログラム。移動素子または移動体の軌跡推定装置であって、-所与の時間区間の連続する瞬間に計測された加速度値を供給できる加速度計、-この時間区間の連続する瞬間に計測された角速度値を供給できる、加速度計と一体的に接続したジャイロ、ならびに-請求項1~10のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法を実施するように構成された加速度計およびジャイロが供給する値の処理手段を有する軌跡推定装置。ユーザ、例えばこのユーザの踝、携帯端末または陸上、航空もしくは海上の交通手段に、加速度計およびジャイロを一体的に固定する手段を有する、請求項12に記載の軌跡推定装置。これらの様々な装置は、精度が限られ、コストが高いものである。軌跡に関する情報を計算に入れて、方角のドリフトの問題を総合的に解決する方法は提供されていない。本発明のセンサよりも多くのセンサを必要とすることが多い。本発明の一態様によれば、移動素子または移動体の軌跡推定装置であって、一体的に接続された加速度計およびジャイロを備えるセンサアセンブリを備える装置が提供される。本装置は、時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも1つの瞬間にジャイロの測定値を基に得られた角度位置、前記連続する瞬間のうちの少なくとも2つの瞬間の加速度計のデカルト位置および前記時間区間中の加速度計の軌跡を表す所定情報を基に得られた角度位置、ならびに前記所定情報と回転後に得られた軌跡に関するその同等情報との間の隔たりを最小にするように適応された回転を基に得られた角度位置、を遡及補正する手段を備える。所定情報は、軌跡の方角に関するものとすることができる。この方角は、推定された軌跡を基に計算されることができる。例えば、所定情報が、北または歩行の進行方向に対して歩が向かう方角である場合、軌跡に関するその同等情報は、例えば南北方向と、歩の軌跡の最初の点と最後の点を結ぶベクトルの水平面からの突起との間の角度を測って計算される。このような装置によって、得られた軌跡を基にジャイロの計測値を積分して推定された角度に働きかけることで、ドリフトを補償することができる。これによって、総合的にドリフトの問題を管理することができる。さらに、本発明の目的は、磁力計から出力される計測データを使用せずに、軌跡の補正値を得ることである。補正は、加速度計およびジャイロから出る計測値のみに基づくものである。本発明では、移動座標系の姿勢は、ジャイロ測定値の数値を積分して得られ、ドリフトは、加速度計測値に対して補償されるのではなく、軌跡に対する仮説、例えば水平面での歩行者の移動などを計算に入れて推定された姿勢に対して補償される。時間区間は、足の浮き段階に相当するものとすることができる。一実施形態では、本装置は、さらに、-加速度計が出力した第1の計測値およびジャイロが出力した第2の計測値を、前記時間区間の前記複数の連続する瞬間に、センサアセンブリに関連付けられた移動座標系内に記憶する手段;-前記連続する瞬間に、前記第2の計測値を基に、地上座標系に関連付けられた固定グローバル座標系軸に沿って回転する、基準位置に対する回転角で定義されるジャイロの前記角度位置を算出する第1の算出手段;および-前記連続する瞬間に、前記第1の計測値および前記第1の算出手段が供給した前記角度位置を基に、前記固定グローバル座標系内での加速度計の前記デカルト位置を算出する第2の算出手段を備える。このようにして、軌跡を得ることができ、位置のドリフトを補正することができる。さらに詳細には、本発明の装置は、-データの計測値を出力できる加速度計、角速度の計測値を出力できるジャイロ、-時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも2つの瞬間に、ジャイロが計測した角速度を基に角度位置を推定する第1の推定手段、-前記連続する瞬間の少なくとも2つの瞬間に、加速度計のデカルト位置を含む移動素子または移動体の軌跡を、この加速度計の測定値を基に、また1つ前に推定された角度を基に推定する第2の推定手段、および-推定対象の軌跡を表す所定情報と、1つ前に推定された軌跡の回転後に反れて得られた軌跡に関するその同等情報との間の隔たりを最小にするように適応された回転を推定する第3の推定手段、-第3の推定手段が推定した回転結果を基に、第1の推定手段が推定した前記少なくとも2つの瞬間の角度位置を遡及補正する手段、-前記連続する瞬間の少なくとも2つの瞬間に加速度計の補正後のデカルト位置を含む移動素子または移動体の補正後の軌跡を、この加速度計の測定値を基に、また補正後の角度位置を基に推定する第4の推定手段を使用して、移動素子または移動体の軌跡を推定することができる。一実施形態によれば、前記補正手段は、前記角度位置を繰り返し補正するように適応される。このようにして、精度が向上する。一実施形態では、加速度計の軌跡を表す前記所定情報は、前記時間区間の前記連続する瞬間のうちの第1の瞬間とこれとは異なる第2の瞬間との間に、加速度計が示すほぼ平坦な軌跡を含む。このようにして、とりわけ人間または動物またはロボットの動きに共通してみられる特徴を計算に入れ、これによって精度が向上する。例えば歩行中の踝の動きは、ほぼ平坦である。一実施形態では、軌跡平面の方角は、垂直方向または北と比較して認識される。このようにして、精度が向上する。一実施形態によれば、前記第1の瞬間と第2の瞬間との間の軌跡は、既知の進行方向および/または既知の傾斜を含む。このようにして、ユーザがいる場所の傾斜または移動する進行方向例えば廊下を移動する際に関して記憶された情報を計算に入れることができ、この情報に対する角度位置は、規則的に同じ値に戻る。一実施形態では、前記第1の瞬間および第2の瞬間は、前記時間区間の境界点である。したがって、周期的な動きの場合、時間区間は、一周期または周期の一部に相当する例えば、歩行の場合、時間区間は、足の速度がゼロである2つの連続する瞬間を分離する段階に相当する。その上、時間区間が、歩行の場合ように、動いていない2段階または歩行の場合、英語のMidStance中間姿勢の間に挟まれた運動段階に相当する場合、平坦運動の仮説は、歩の最中のあらゆる動きに関わる。一実施形態によれば、加速度計の軌跡を表す前記所定情報は、記憶された可能性のあるデカルト位置を含む。このようにして、軌跡の回転の計算には、可能性のあるこれらの通過点が計算に入れられる。一実施形態では、前記遡及補正手段は、前記複数の連続する瞬間の全体または一部に対して、所定の方法で補正を分配するように適応される。例えば、補正は、線形的であり、さらには均等分される。したがって、補正は、どの瞬間でも同じわけではなく、ドリフトが時間の経過により変化する可能性を計算に入れることができる。例えば、前記補正手段は、前記複数の連続する瞬間の全体または一部に対して、補正値を線形的に増大させるように適応される。補正値を線形的に分配することによって、補正を施す必要のある瞬間に先験的原理をなくし、この補正値は時間が経つにつれて増大するという事実を計算に入れることができ、これは、ジャイロに偏りがある際の事例である。一実施形態では、本装置は、ユーザ、移動端末、または陸上、航空もしくは海上の交通手段に固定されるように適応される。ユーザは、生きているもの人間または動物、または人工物とすることができる。したがって、本装置を固定する場所の軌跡を推定することができる。一実施形態によれば、本装置は、ユーザの踝近傍に固定される手段を備える。本発明のもう1つの態様によれば、移動素子または移動体の軌跡推定方法であって、-時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも1つの瞬間に、ジャイロの測定値から得られる角度位置を推定するステップ、-前記連続する瞬間のうちの少なくとも1つの瞬間に、ジャイロに一体的に接続された加速度計のデカルト位置を、加速度計の計測値、および前記時間区間中の加速度計の軌跡を表す所定情報から推定するステップ、ならびに-前記所定情報と回転後に得られた軌跡に関するその同等情報との間の隔たりを最小にするように適応された回転を推定するステップからなる一連のステップの結果から、角度位置を遡及的に補正する方法も提供される。このようにするために、本発明は、センサアセンブリを用いる移動素子または移動体の軌跡推定方法であって、このセンサアセンブリは、移動素子または移動体に固定され、一体的に接続された加速度計およびジャイロを有し、-加速度計が供給し、時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも2つの瞬間に計測された加速度値を受信するステップ、-ジャイロが供給し、この時間区間の前記複数の連続する瞬間のうちの少なくとも2つの瞬間に計測された角速度値を受信するステップ、-角速度値を用いて少なくとも1つの角度位置値を推定するとともに、加速度値および1つ前に推定された前記少なくとも1つの角度位置値を用いて、移動素子または移動体の軌跡を定義する少なくとも2つのデカルト位置値を推定するために、供給された値を処理するステップを含み、さらに、-軌跡に対する先験的な知識を強制した状態で推定された、軌跡の回転再調整モデルを反転することによって、回転パラメータを推定するステップであって、この先験的な知識は、この軌跡の所定パラメータで構成されるステップ、および-推定された回転パラメータを用いて前記少なくとも1つの角度位置値に回転を適用することによって、推定されたこの値を遡及補正して、補正された少なくとも1つの角度位置値を供給するステップを含む、方法を目的とする。任意に、遡及補正ステップは、さらに、加速度値および補正された前記少なくとも1つの角度位置値を用いて、デカルト位置値を遡及補正することを含む。同じく任意に、-加速度計が供給する加速度値およびジャイロが供給する角速度値は、センサアセンブリに関連付けられた移動座標系内で表現され、-供給された値を処理するステップでは、前記少なくとも1つの角度位置値の推定は、地上座標系に関連付けられた固定グローバル座標系軸に対する回転角パラメータの形式で表現され、前記デカルト位置値の推定は、この同じ固定グローバル座標系でデカルト座標系の形式で表現される。同じく任意に、遡及補正ステップは、複数回繰り返して実現され、推定された前記少なくとも1つの角度位置値を繰り返し補正する。同じく任意に、回転パラメータは、4元数のパラメータである。同じく任意に、軌跡に対する先験的な知識には、軌跡を含有しているものと考えられる平面の、とりわけ垂直方向または北に対して角度をなす方角のパラメータが含まれる。同じく任意に、軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の一部をなしているものと考えられる少なくとも2点のデカルト座標系が含まれる。同じく任意に、軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の進行方向または傾斜についてのパラメータが含まれる。同じく任意に、遡及補正ステップは、推定された回転パラメータを用いて行われる補正が、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、所定の方法で分配されるように構成される。同じく任意に、遡及補正の所定の分配は、推定された回転パラメータを用いて計算された補正パラメータを、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、線形的に増大させるように定義される。本発明は、通信ネットワークからダウンロードできるコンピュータプログラムおよび/またはコンピュータを介して再生可能な媒体に記録されたコンピュータプログラムおよび/またはプロセッサを介して実行可能なコンピュータプログラムであって、前記プログラムをコンピュータ上で実行する際に、本発明による軌跡推定方法のステップを実行するための命令を含むコンピュータプログラムも目的とする。最後に、本発明は、移動素子または移動体の軌跡推定装置であって、-所与の時間区間の連続する瞬間に計測された加速度値を供給できる加速度計、-この時間区間の連続する瞬間に計測された角速度を供給できる、加速度計と一体的に接続したジャイロ、ならびに-本発明による軌跡推定方法を実施するように構成された加速度計およびジャイロが供給する値の処理手段を有する装置も目的とする。任意に、このような軌跡推定装置は、ユーザ、例えばこのユーザの踝、携帯端末または陸上、航空もしくは海上の交通手段に、加速度計およびジャイロを一体的に固定する手段を有することができる。本発明は、何ら限定的ではない例として記載し、添付の図面を用いて示したいくつかの実施形態を吟味することで、よりよく理解されるであろう。本発明は、歩の最初および最後を算出できる歩検出アルゴリズムを用いて歩が検出されると、ジャイロの計測値を積分して方角の推定値を算出し、加速度計の計測値を慣性座標系に戻し、重力場を補償し、サンプリング時に毎回得られる固有加速度を2回積分して歩の継続時間に対して推定した軌跡を得ることを提供する。歩に対する先験的な知識を使用して軌跡と組み合わせる、つまり、所定情報を表すこの軌跡の所定パラメータの形式で表現して、所定情報と推定軌跡に対するその同等情報との間の隔たりを最小にする方角の補正値を算出し、この補正値を最初の推定角度に適用する。次に、別の時間に、加速度計が供給する計測値を再度使用し、これによって補正した軌跡を推定することができる。所定情報と軌跡に対するその同等情報との間の隔たりが閾値を超えた場合、角度を補正する推定サイクルをやり直した後、軌跡を再度推定する。図1において、軌跡推定装置は、少なくとも1つの計測軸を有する加速度計Aおよび少なくとも1つの計測軸を有するジャイロGを一体的に接続して備えるセンサアセンブリECを有する。本装置は、時間区間上のサンプリング瞬間に相当する複数の連続する瞬間の間に、前記連続する瞬間のうちの少なくとも2つの瞬間の加速度計Aのデカルト位置Position_C、および時間区間[t1;t2]の間の加速度計Aの軌跡を回転によって表す所定情報INF_PRED_TRAJを基に、ジャイロGの角度位置Position_Aを遡及補正するモジュールCORR_POS_Aを備え、軌跡に適用されるこの回転によって、このモジュールは、前記所定情報を最善の形で確認できる、すなわち前記所定情報INF_PRED_TRAJと回転後に得られた軌跡に対するその同等情報との間の隔たりを最小することができる。別の同等の言葉で言えば、所定情報すなわちこの軌跡の所定パラメータの形式で表現された先験的な知識に可能な限り最善の形で一致するように、加速度計Aの計測値を用いて得られた軌跡の回転再調整モデルを反転させて、この回転再調整の回転パラメータを見つけ出し、次にこれらの回転パラメータを使用して、前述の角度位置Position_Aを補正する。時間区間は、第1の境界t1およびその後の第2の境界t2によって範囲が定められる。時間区間[t1;t2]に対するサンプルには、lが1からNの間を変動するように添字を付してtlと表記し、t1はt1に値し、tNはt2に値する。軌跡を、デカルト位置Position_Cの連続的な集合と定義する。境界t1およびt2は、足の速度がゼロである連続した2つの瞬間に相当することができ、足の速度がゼロである2つの瞬間の間の段階、または英語のMidStanceの範囲を定める。本装置は、このほか、前記時間区間のうちの前記連続する複数の瞬間に、センサアセンブリECに関連付けられた移動座標系BFに、加速度計Aが出力する計測パラメータabを記憶する記憶モジュールMEM_A、およびジャイロGが出力する第2の計測値ωbを記憶する記憶モジュールMEM_Gを備える。第1の算出モジュールDET_POS_Aが、第2の計測値ωbを基に、前記連続する瞬間t1,t2,...tN-1,tNに座標系NFから座標系BFへ移行できる回転を表す角度または4元数によって定義される、ジャイロGの角度位置Position_Aを算出する。第2の算出モジュールDET_POS_Cが、第1の計測値abおよび第1の算出モジュールDET_POS_Aが供給する角度位置Position_Aを基に、ローカル座標系BFから座標系NFに移行できる座標系CRの変更モジュールによって実行された座標系変更の後になぜなら反復後は、後に明細書で説明するように、NF’がNFと混同する傾向にあるため、前記連続する瞬間t1,t2,...tN-1,tNに、固定グローバル座標系NFでの加速度計Aのデカルト位置Position_Cを算出する。遡及補正モジュールCORR_POS_Aは、角度位置Position_Aを反復的に補正するように適応される。この補正は、角速度に適用されるかすなわちジャイロGの計測値を積分する前、角度に適用されるすなわちジャイロGの計測値を積分した後ことができる。遡及補正モジュールCORR_POS_Aは、このほか、前記連続する瞬間t1,t2,...tN-1,tNのうちの少なくとも1つの瞬間に、デカルト位置Position_Cを補正するように適応される。所定情報INF_PRED_TRAJは、前記時間区間[t1;t2]の前記連続する瞬間t1,t2,...tN-1,tNのうちの、第1の瞬間とこれとは異なる第2の瞬間との間に加速度計が示すほぼ平坦な軌跡の情報を含むことができる。軌跡の点が周囲に位置する平面の方角は、垂直線または北に対して認識できるものである。前記第1の瞬間と第2の瞬間との間の軌跡は、認識している進行方向および/または認識している傾斜を含むことができる。第1の瞬間および第2の瞬間は、時間区間の境界とすることができる。所定情報INF_PRED_TRAJは、記憶された潜在的なデカルト位置、つまり軌跡の一部をなすものとして考えられる点からなるデカルト座標系を含むことができる。本装置は、ユーザ、移動型端末、または陸上、航空もしくは海上の交通手段に固定されるように適応させることができる。例えば、装置は、ユーザの踝近傍への固定手段を備えることができる。本発明は、ジャイロおよび加速度計が供給する計測値から剛体の軌跡を推定する従来の手法と比較するに値するものであり、-センサアセンブリECに関連付けられた座標系BFの基準座標系NFに対する方角を推定するために、ジャイロ計測値を積分するステップ;-センサアセンブリECの座標系BFの加速度計測値を基準座標系NFに戻すステップ;-重力を補償して基準座標系内の剛体の固有加速度を得るステップ;および-この加速度の時間で二重積分するステップの4ステップを含む。計測値に存在する偏りを考慮すると、この手法では、長期的に正確な軌跡を供給できないことは明らかであることがわかる。また、軌跡のドリフトderive、または英語のdriftの補正を試みる技術が知られている。本発明の創意性は、軌跡軌跡を、所与の2つの瞬間の間のデカルト位置の集合と定義するに対する知識を基に回転を算出し、この回転が軌跡の方向を変えることで、軌跡に対する知識に見合うものになり、この回転を利用して方角または角度位置Position_Aを補正したのち、軌跡を再計算することができることから生じている。補正は、所与の時間枠に適用されることに注意されたい。このほか、補正の手法は、反復的なものであってよい。図2aおよび図2bに示した歩行を例に挙げる。例えば、最初と最後の歩の高度は同じであるという運動に関する仮説を基に、軌跡に対する強制が果たされるようにして、適用する角度θの補正値を導き出す。ここでは、瞬間t1の高度は瞬間t2の高度に等しい。この補正値Pos_A_Cは、定義する所定の方法で、例えば線形的に、サンプル数Nで除算して補正値を均等分割することによって、ジャイロ計測値を基に算出された姿勢または角度位置Position_Aに割り振られる。その後、軌跡は再計算される。これ以降で、本特許出願で使用する座標系および使用するセンサモデルを定義する。慣性計測装置または英語のInertialMeasurementUnitsを指すIMU、すなわちセンサアセンブリECは、3次元または3Dでベクトルを計測するものとする。これらのベクトルはすべて、センサアセンブリECの座標系BFで計測され、これは、計測値がセンサの姿勢または方角に依存するという意味である。センサアセンブリECは、移動体に固定される。したがって、センサアセンブリECの姿勢または角度位置は時間が経つにつれて変化するため、回転ベクトルを瞬間的に計測する必要がある。まず、それぞれNF、BF、SFおよびNF’と表記した4つの座標系を定義しなければならない。北座標系または固定グローバル座標系、または英語のNorthFrameを指すNFは、地上座標系に対して固定された座標系である。この座標系は、あらゆる動き歩行や走行をする間に使用される。北座標系NFを基準座標系と考えることができ、方角または角度位置および位置またはデカルト位置は、この座標系で計測される。固定グローバル座標系NFは、この座標系の原点ONFおよび軸xNF,yNF,zNFによって定義される。この軸は、地上座標系では東、北および上の方向を指す。この座標系の原点ONFは、動きが始まる場所またはその他のあらゆる場所に相当することができる。この座標系で表現されるデータは、冪数nを添えて表記される。ローカル座標系またはセンサに関連付けられた座標系または英語のBodyFrameを指すBFは、センサアセンブリECの座標系であり、この座標系で生データが計測される。この座標系の中心は、OBFである。この座標系内のデータは、冪数bを付して表記される。この座標系の軸xBF,yBF,zBFは、常にセンサの軸この場合は3軸センサと一致する。固定グローバル座標系NFにおけるその原点OBFの座標系は、固定グローバル座標系NFにおけるセンサの位置と一致する。中間座標系または英語のStepFrameを指すSFを定義する。本出願では、中間座標系SFは、地球に関連付けた座標系であるが、時間区間[t1,t2]の間例えば一歩の過程のみである。この座標系は、6自由度または英語のDegreesOfFreedomを指す6DOF未満である動きに対して使用される。例えば、センサアセンブリECが、時間区間[t1,t2]の間に変化しない回転軸および/または平面運動を有する際に使用される。xSFは、回転軸であり、センサアセンブリECは、ySF,zSFで定義される平面で平面運動に供される。平面が垂直なときは常に、ySFが水平軸になるように選択されるのに対し、軸zSFは垂直軸である。この座標系SFの原点は、時間区間の最初例えばt=t1のときのセンサの位置と一致する。この座標系で表現されるデータは、冪数sを添えて表記される。座標系NF’は、座標系NFと似た座標系であり、ジャイロ値を積分することで生じるドリフトを計算に入れる座標系である。このドリフトがゼロであると仮定すると、NFおよびNF’は合致する。ゼロでない場合、座標系NF’は、軸xNF’,yBF’,zBF’、および中心OBFによって定義される。座標系NF’は、補正前に、ジャイロ値を積分して得られる角度位置Position_Aおよび固有加速度を二重積分して推定されるデカルト位置Position_Cが表現される座標系である。図3は、固定グローバル座標系NFおよびローカル座標系BFを示す。図からわかるように、ローカル座標系BFは、並進および回転によって固定グローバル座標系NFに関連付けられている。座標系NFでセンサアセンブリECが計測したデータを得るのに必要な座標系間の回転を計算しなければならない。このようにするために、以下の関係を用いて、センサアセンブリに関連付けられた座標系BF内で表現されるベクトルxを、固定グローバル座標系NF内で表現される同じベクトルに変更する回転行列Rnbを定義する。xn=Rnbxb1逆変換行列は、Rbn=R-1nb=RTnbである。ローカル座標系BFにおける固定座標系NFの方角は、単位4元数qbnを用いてと表現することができる。以下の説明文では、角度位置または姿勢および角度補正値は、4元数で表現するが、これは非限定的なものであり、これらの値を別の形、例えばオイラー角で表現してもよいことに注意されたい。本出願では、4元数はすべて、例えば単位4元数である。単位4元数qbnは、方向qbnの単位ベクトルで定義される回転軸周りの回転角Ψを用いて3次元で、または単位ベクトルを用いて4次元で以下のように記述される。2qnbは、qbnの共役複素数であり、以下の関係であることがわかる。3回転行列Rnbは、以下の関係により4元数に関連付けられている。4ここで、加速度計およびジャイロが3軸である実施形態で使用するセンサが供給する計測モデルを示す。加速度計は、センサに適用される加速度の合計を計測する。地球上では、加速度計は、地球重力に加えて、センサによって受ける固有加速度を計測する。固有加速度apは、センサによって受ける外部の加速度と定義され、センサの速度の時間微分値に等しい。したがって、ローカル座標系BFでセンサが供給する加速度abは、以下の関係により与えられる。abt=Rbntant=Rbntanpt-gn5式中、tは時間、gn=[00-g]Tはg=9.81m/s2のときの地球重力のベクトル、anpは固定グローバル座標系NFでの固有加速度を表す。この式は、動的であるジャイロの計測値に関する方程式とは異なり、純粋に静的なものであることに注意されたい。その上、ノイズが測定値を損なう可能性がある。ジャイロは、方角の4元数を算出できる計測値を供給する。つまり、qbnt=[qbn,0tqbn,1tqbn,2tqbn,3t]Tであり、時間とともに変化する4元数は、固定グローバル座標系NFに対するローカル座標系BFの方角を記述している。方角の4元数qbntの動的モデルは、以下の一次微分方程式に従うことが知られている。6式中、ωb=[ωbxtωbytωbzt]Tは、ローカル座標系BFで表現される、ジャイロが出した角速度を指す。方角の単位4元数qbntを計算するため、ジャイロGの角度位置Position_Aを算出する第1の算出モジュールDET_POS_Aは、qbn0を基に微分方程式6を積分し、この場合のqbn0は、最初の方向に相当する。連続関数ωbtは認識されておらず、サンプルωblのサンプリングのみが認識されているため、方角の4元数のサンプルqlbnは、式6の回帰積分によって算出されることができる。サンプリング期間Tsは、ωbtが時間指数l-1とlとの間で一定であると仮定するために十分短いものであり、ωbtは、この時間区間ではωbl-1に等しいと仮定する。したがって、qlbnは、時間Tsの間、ql-1bnを基に、微分方程式6を積分することによって計算される。qlbn=expΩbl-1Tsql-1bn7関係7中のqlbnの計算は、以下の関係により、4元数に関連する積から得られることを示すことができる。8式中、9は、ベクトル-qblωの周りを角度で回転する4元数を指す。ジャイロの計測値は、ノイズおよびドリフトまたはオフセットによって損なわれることに注意されたい。その結果、方程式6またはこの式を離散化したバージョンを直接積分することで、姿勢の4元数、およびそれに伴い姿勢または角度位置が損なわれた推定になってしまう。先行技術では、方角のドリフトは、通常ローカル座標系BFの誤った方角として表現されていることに気づく。方角の主な問題は、加速度データを表現するための座標系をローカル座標系BFから固定グローバル座標系NFに変更することであるため、誤った4元数qnbではローカル座標系BFから固定グローバル座標系NFに座標系を変更できずに、ドリフトした座標系NF’に変更される、すなわち徐々に方角が変わると考える。その結果、NF’は、固定グローバル座標系NFに対して反れた座標系であると定義され、4元数qn’nによって与えられた固定グローバル座標系NFに対する方角で記述される。座標系NF’は、時間が経つにつれてゆっくりとドリフトし、それによってこの座標系の方角の4元数qn’nは、これらの4元数が以下の方程式を満たすように時間が経つにつれてゆっくりと変化する。以下は、個体の歩行の場合に適用される4元数を用いて示す実施例の説明である。ここで、固有加速度を計算する際の重力場に対する誤差を計算に入れる方法を説明する。数字KK番目の歩に相当の検出ステップの歩幅で足が移動するまたは浮く足が空中にあるSW段階の時間区間を、[tK1,tK2]とする。qn’ntは、t∈[tK1,tK2]の場合はどの浮き段階SWでも時間が経つにつれて変化しないものと仮定する。もう1つの問題は、加速度の計測値を時間二重積分することで生じる位置のドリフトである。位置のドリフトを制限するため、加速度を浮き段階SWの間のみ積分し、一方残りの時間は速度をゼロに設定する。歩検出方法を基に、足が動いているかどうかを判定することができる。歩行者の踝の速度は歩ごとに計算されるのに対し、方角は、4元数qlbn’を用いて時間指数lで連続的に算出され、この4元数は、ジャイロの計測値に存在するノイズおよびドリフトを積分するため、固定グローバル座標系NFではなくローカル座標系BFにおける座標系NF’の方角を算出する。方角を観察しない場合、回転の4元数qnn’を算出することはできない。そのため、qbnを算出することはできない。その結果、以下のように角速度の測定値を3次元で積分することによって座標系NF’内のセンサの方角を計算するしかない。ωb=[ωbxωbyωbz]T10これは、11の関係と同じく、式中、は、2つの4元数の積を表し、12であり、Tsは、センサAおよびGのサンプリング期間であり、は、4元数qbn’で定義される回転軸である。ローカル座標系BFの方角が算出されると、加速度の項は、以下の関係のように、ドリフトした座標系NF’で実に単純に表現され、an’l=Rln’babl13式中、Rln’bは、関係4のようにqln’bに関連付けられている。このステップは、座標系CRの変更モジュールによって実行される。an’がわかった時点で、固有加速度を計算するために重力を補償しなければならない。主な問題は、座標系NF’の垂直方向が固定グローバル座標系NFの垂直方向とは異なるということである。最初に公知のセンサの方角で開始したとしても、計算された方角は、時間とともにドリフトする。これはつまり、地球重力gn’を正確に算出できないということである。gn’=g[00-1]Tと仮定して加速度an’から重力を導き出すことは、受け入れられなくなる。そのため、以下の関係an’p=an’gn’≠an’gn14は、重力が2つの座標系内で同じではないことを示す。実際、このような近似値では、固有加速度が損なわれる。その結果、固有加速度に影響を及ぼすこの偏りを二重積分した後に、位置またはデカルト位置の推定に重大な誤差が生じてしまう。gn’を算出するもう1つの方法は、時間区間[tK1,tK2]の過程で加速度an’tを使用することからなる。さらに詳細には、Vn’ltK1=Vn’ltK2=0を使用し、vn’lは、an’pの時間積分から得られる3次元のベクトル速度を指す。4元数qn’nは、t∈[tK1,tK2]の場合は時間とともに変化しないと仮定すると、以下の関係が得られる。15式中、Rn’nは、関係4によりqn’nに関連付けられている。関係15により、時間区間[tK1,tK2]に対するan’の平均値は、重力gn’に等しい。したがって、地球重力を補償するために二重積分する前に、以下の関係のように、an’をゼロに戻す必要がある。16結局のところ、加速度を歩ごとに別々に2回積分し、最終的には踝の完全な軌跡を計算する。以下の方式があり、17式中、pn’I=[xn’Iyn’Izn’I]Tは、NF’におけるセンサアセンブリECの3次元のデカルト座標系を指し、vn’ltKl=0/s、∀κであり、pn’I0は、ONFに戻される。座標系NF’における加速度は、歩ごとにゼロに戻されるため16、になる。関係14から17に相当するステップは、加速度計Aのデカルト位置Position_Cを算出する第2の算出モジュールDET_POS_Cによって実行される。ここで、計算された位置は、qn’ntが原因で再びドリフトを受ける可能性がある。ドリフトを制限し、軌跡を補正するため、歩行特徴に補足情報を含めることができる。さらに、踝の軌跡の特定の特徴を利用する。例えば、踝の軌跡は、平面に含まれていることが認められる平面運動。実際の歩の軌跡平面歩行平面は垂直であると仮定すると、方角のドリフトはすべて垂直面を含むことになる。所定情報INF_PRED_TRAJつまり軌跡の所定パラメータの形式で表現されるこの軌跡についての先験的な知識に相当する、以下の仮説が満たされると仮定する。-歩行者は水平な床を歩く:znItK1=znItK2;および-歩行平面は垂直である:znSF=znNF=[001]T上記の仮説を最適な形で満たすために計算された軌跡の方向を変える4元数をqKΨcとし、図4は、一歩に対して軌跡がドリフトする事例および現実の軌跡または実際の軌跡と仮定するものに相当する軌跡を示す。4元数qΨcによって、ステップの軌跡を補正することができる。そのため、厳密に言えば、上記の仮説からなるこの軌跡に対する先験的な知識の強制を受けた状態で、関係14から17に相当するステップで計算されたような軌跡の回転再調整モデルを適用することになる。ステップ終了時t=tK2に計算された座標系NF’での歩に対する歩行平面に関連付けられた3ベクトルen’1,en’2、en’3について考えると、以下の方式が得られる。18pは、固有加速度を二重積分して計算されたデカルト位置を表す。xn’SFは、歩の途中では時間とともに変化しない回転軸を指し、pn’Iは、方式17によって供給され、^は、ベクトル積を指す。上記の仮説を満たすため、固定座標系NF内で表現されるこれらのベクトルを、以下の方式に従って書くことができる。19実際の進行方向を無視するため、固定グローバル座標系NF内の進行方向の正確な値を算出することは不可能である。換言すれば、歩幅の進行方向を調整することはできないため、進行方向とは関係なく軌跡を補正することができる。この場合、座標系NF内では、座標系NF’と同じ歩幅の進行方向を考える。よって、以下のように書くことができる。および20方角のドリフトは、回転行列Rcで表すか、または4元数qΨcを用いて同じように表すことができる。回転4元数qΨcまたは回転行列Rcを算出するには、つまりドリフトした軌跡の回転再調整モデルを反転するには、座標系NF’内で同一直線上にない2つのベクトル値および固定グローバル座標系NFでのその値を知る必要があるだけである。ベクトル{e1,e2,e3}は、回転特徴スカラー積およびノルムを確認するものであることに注意されたい。これらのベクトルは線形的に独立していることも仮定し、独立していない場合、回転4元数は1つだけではない。また、補正の回転行列Rcは、以下の関係によって与えられる。Rc=[en1en2en3][en’1en’2en’3]-121また、式4を反転した従来の計算によりRcからqΨcを導き出してもよい。qΨcを計算するもう1つの方法が、回転行列を計算せずに回転軸qcおよび回転角Ψcを算出する方法である。この場合、以下の関係が得られる。22および23xyは2つのベクトルのスカラー積を指し、は正方行列の行列式に相当し、はユークリッドノルムに相当する。関係23中のatanで与えられる角度は、区間[0π]内で定義される。いずれの場合でも、qΨcを直接計算するまたは回転軸qcおよび回転角qΨcを算出することは、回転再調整モデルの反転になることがわかるであろう。関係18から23に相当するステップは、遡及補正モジュールCORR_POS_Aによって実行される。屋内空間または英語のindoor屋内空間で歩行者が移動する過程では、水平方向の歩行または階段に相当する固定された傾斜を仮定できることが多い。したがって、あらかじめ定義された、例えば水平方向の傾斜の移動を含むように計算された軌跡の方向を変えることができる。この筋書きでは、水平方向に移動する仮定に加え、踝の軌跡をほぼ垂直な運動平面内に強制する。これらの仮説のほか、座標系NFに対する座標系NF’のドリフトの推移に関する2つの仮説が可能である。第1の仮説では、短時間の場合、さらに正確には各歩の浮き段階では、qn’ntは時間とともに変化しないと仮定する。したがって、各ステップで、座標系NF’は、一定の回転を介して固定グローバル座標系NFに関連付けられていると仮定される。t∈[tK1,tK2]の場合にqn’ntが時間とともに変化しなければ、4元数qKΨc=qKnn’は歩ごとに算出される。次に、軌跡は、以下の方式から明らかなように、一つ一つの歩に補正を適用して再計算される。24式中、RKCは、K番目の歩に関連する補正回転行列である。しかし、座標系NF’は、時間とともに絶えずドリフトし、足が浮き段階にある間でもドリフトする。方角の誤差または角度位置の誤差は、時間が経つにつれてジャイロGの計測値の偏りが積分されることが原因であると思われる。したがって、一定の偏りを積分すると、方角が線形的にドリフトする。その結果、最終的な方角を補正するだけでなく、図5に示すように、軌跡の全長に沿ってこの補正を再度導入して割り当てることが都合よい。座標系NF’がジャイロGの一定の偏りが原因でドリフトする場合、qn’nによって与えられる回転角は、時間とともに線形的に増大する。ジャイロGの偏りが時間とともにゆっくりと変化する場合、回転角qn’nのドリフトは、短時間例えば足が浮き段階にある間の場合は線形であると考えてよい。図1が示すように、先行技術に比してさらに以下の2つのステップを追加することができる。-第1のステップでは、補正の4元数qΨcから方角を計算する;-第2のステップでは、1つ前に補正した歩の最後の時間指数t∈[tK-12,tK2]から始めて、ローカル座標系BF内での座標系NF’の方角を算出する方角の4元数qbn’tすべてを、線形的に増大する補正値を用いて補正した、4元数qbntを算出する。次に、qbntが計算され、踝の軌跡が再計算される。最後に、qbntの計算を向上できるループが提供される結果、踝の軌跡は、上記の強制が確認されたものである。さらに正確にするため、補正されたた軌跡を推定するのに使用される方程式を引用する。1つ前の歩の終了時に、認識している実際の最後の方角の4元数をq0=q0bnとする。その後、L個の角速度のサンプルが積分されてから、現在の歩の終了時の位置が観察され、その場合の関連する4元数がqLbnと表記される。補正を制御しなければ、ジャイロの計測値の積分を基に計算された方角qlbn’は、時間とともにドリフトする。本発明の1つの目的は、時間が経つにつれて線形的に変化する補正値を、計算後の方角に適用することによってこの場合の補正値は、時間が経つにつれて線形的に増大する、補正後の方角qlbnを計算して、以下の関係を適用してドリフトqlbn’を補償することである。の場合25式中、26である。関係25において、qbnは、線形的に補正されて、歩開始時の方角qbn0=q0を歩終了時の方角に連続的に補正するようになっており、これは、に等しい。軌跡は、補正後の方角qbnを基に再計算される。このようにするために、以下の方式がまず計算される。27式中、大きさおよびは、ドリフトが線形的に増大し、これによって線形的に補正するという仮説を基に計算された量aおよびgを表す。行列Rlnbは、関係4にあるようなqlnbから得られ、以下の関係が得られる:28また、センサアセンブリECの速度および位置は、以下の方式により計算される。29踝の軌跡が計算されると、この最後の踝の軌跡を基に、別のループで新たな補正4元数qΨcを再計算することができる。次に、再度ループを実行して新たな4元数qbnおよび新たな位置を計算する。関係25では、以下の関係に従い、ql-1bnに応じて反復的にqlbnを書けることがわかる。30式中、qbl-ωは補正された角速度の4元数を指し、以下の関係で定義される。31この場合、補正は均等分され、関係31は以下の関係により得られる。32提供した本発明は、同様の実験データを基に検証し、別の従来の手法と比較したものである。センサアセンブリ3A3G3軸加速度計および3軸ジャイロを指すを踝に一体的に固定した歩行者が、地面が水平面であると仮定される建物内部を歩くと、歩行平面は垂直であると仮定される。図7a、図7b、および図7cは、歩行者の踝の3次元または3Dでの軌跡を表す。図7aでは、補正は一切実行されておらず、図7bでは、方程式24およびこれ以前の方程式によりNFとNF’との間の角度が一定であるという第1の仮説を用いて補正が行われ、図7cでは、NFとNF’との間の角度が線形的に変化するという第2の仮説を用いて補正が行われている。図7aが示すようにドリフトする、補正なしに計算された軌跡とは異なり、本発明が提供する補正によって、図7bおよび図7cに示すように強制が守られることは明らかである。以上に説明したように、補正4元数qΨcで位置のドリフトを補正することはできない。水平速度をと表記し、第1の仮説すなわち方角のドリフトが時間とともに変化しないという仮説を用いて与えられた、北に対して偏った変位方向をと表記する。以下の関係が得られる。33および34およびはそれぞれ、関係24および29で与えられる。図8aおよび図8bはそれぞれ、水平面における図6bおよび図6cの軌跡と同じ軌跡を示す。この場合、北に対する変位方向およびは偏っているが、に関しては、第2の仮説を用いて方角を補正することでこのドリフトが明らかに導き出されることがわかる。"