発生された制御データに基づき、複数の機械加工経路に沿って工作機械のフライスカッターを連続的に移動させることによって少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械で、特に汎用工作機械で、加工品をフライス加工することにより、所望する幅方向のクラウニングを有する平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生する方法において、この方法は、平歯車の歯集合体のうちの歯の少なくとも1つの歯のフランクの幾何学的形状を提供するステップと、前記歯の前記所望する幅方向のクラウニングに従って、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状の変更を決定するためのパラメータを決定するステップと、前記決定されたパラメータに基づき変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づき、制御データを発生するためのステップとを備え、前記変更された歯の幾何学的形状は前記所望する幅方向のクラウニングを有する前記歯のフランクの幾何学的形状に対応する、制御データを発生するための方法。制御データを発生するための前記ステップは、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状および前記決定されたパラメータに基づき、前記変更された歯の幾何学的形状のモデルを計算すること、特に前記提供された歯の幾何学的形状および前記決定されたパラメータに基づき、前記平歯車の歯集合体の歯のモデルを計算することを含む、請求項1に記載の方法。前記変更された歯のフランクの幾何学的形状を有する歯が、所望する幅方向のクラウニングを呈するよう、前記歯のフランクの幾何学的形状を変更するための前記パラメータを決定する、請求項1または2に記載の方法。前記提供された歯のフランクの幾何学的形状の変更を特定するためのパラメータを決定する前記ステップは、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状のうちの少なくとも1つの歯のフランクの1つ以上のシフト位置の各々に対する1つのシフトパラメータを決定することを含む、請求項1~3のうちの少なくとも1項に記載の方法。前記少なくとも1つの歯のフランクのフランク曲線上に前記1つ以上のシフト位置が定められ、前記歯のフランク曲線は、前記歯の交差表面と前記提供された歯のフランクの幾何学的形状のうちの前記少なくとも1つの歯のフランクとの交点のラインに対応する、請求項4に記載の方法。前記歯の前記交差表面は、交差平面、特に水平交差平面である、請求項5に記載の方法。前記交差平面は、前記平歯車の歯集合体のピッチ円に対して接線方向に配向されており、特に前記交差平面は、前記交差平面の中心位置において前記平歯車の歯集合体の前記ピッチ円に対して接線方向に配向されている、請求項6に記載の方法。前記歯の前記交差表面は、円筒形表面に沿って延び、前記円筒形表面の軸は、前記平歯車の歯集合体の回転軸に対して同心状に配向されている、請求項5に記載の方法。前記歯の前記交差表面は、前記平歯車の歯集合体の前記ピッチ円に沿って延びる、請求項8に記載の方法。前記1つ以上のシフト位置は、前記平歯車の歯集合体の前記ピッチ円とほぼ同じ高さに定めれている、請求項4~9のうちの少なくとも1項に記載の方法。前記提供された歯のフランクの幾何学的形状上の1つ以上のシフト位置を決定するステップを更に含む請求項4~10のうちの少なくとも1項に記載の方法。前記提供された歯のフランクの幾何学的形状と比較して、前記決定されたシフトパラメータに従った量だけ、前記1つ以上のシフト位置の各々において、前記変更された歯のフランクの幾何学的形状を後退させる、請求項4~11のうちの少なくとも1項に記載の方法。前記決定されたそれぞれのシフトパラメータに従って、前記平歯車の歯集合体の回転軸を中心として、前記歯のプロフィルを回転させることにより、前記1つ以上のシフト位置の各々において前記歯のフランクの前記歯のプロフィルをシフトするよう、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状を変更する、請求項12に記載の方法。前記変更された歯のフランクの幾何学的形状のモデルをディスプレイするステップを更に含む、請求項1~13のうちの少なくとも1項に記載の方法。前記歯のフランクの幾何学的形状を提供する前記ステップは、前記歯集合体の情報データを提供することと、前記提供された歯集合体の情報データに基づき、提供される歯のフランクの幾何学的形状を計算することとを含む、請求項1~14のうちの少なくとも1項に記載の方法。ギアの歯集合体を有する加工品を製造するための制御データを発生する方法において、歯集合体の情報データを提供するステップと、前記提供された歯集合体の情報データに基づき、提供された歯のフランクの幾何学的形状を計算することを含む、前記提供された歯集合体の情報データに基づき前記加工品のモデルを計算するステップと、請求項1~15のうちの少なくとも1項に記載のように、前記加工品上で平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生することを含む、前記加工品を製造するための制御データを発生するステップとを備える、制御データを発生する方法。前記歯集合体の情報データは、前記加工品のサイズおよび形状を示すデータと、歯集合体の形状、特に直線状歯集合体形状、螺旋歯集合体ギア形状、およびスパイラル歯集合体形状を含む前記歯集合体形状のうちの1つの歯集合体の形状を示すデータ、前記歯のフランクのプロフィル形状、特にインボリュートプロフィル形状、サイクロイドプロフィル形状および円形プロフィル形状を含むプロフィル形状のうちの1つのプロフィル形状を示すデータ、前記ギア歯集合体の歯の幾何学的形状のサイズおよび形状を示すデータ、および/または前記ギア歯集合体の歯数を示すデータを含む、請求項15または16に記載の方法。請求項1~17のうちの少なくとも1項に記載の方法に従って、前記発生された制御データに基づき、複数の機械加工経路に沿って前記工作機械のフライス加工カッターを連続的に移動することにより、少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械において、特に汎用工作機械において、加工品をフライス加工することによって所望する幅方向のクラウニングを有する平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生する装置であって、この装置は、前記平歯車の歯集合体のうちの少なくとも1つの歯のフランクの幾何学的形状を提供するための第1入力手段と、前記歯の所望する幅方向のクラウニングに従って提供されたフランクの幾何学的形状の変更を特定するためのパラメータを決定する第2入力手段と、前記決定されたパラメータに基づき変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づき、制御データを発生するための制御データ発生手段とを備え、前記変更された歯のフランクの幾何学的形状は、意図する幅方向のクラウニングを有する、歯のフランクの幾何学的形状に対応する装置。ギアの歯集合体を有する加工品を製造するための制御データを発生する装置において、歯集合体の情報データを提供するための入力手段と、前記提供された歯集合体の情報データに基づき、提供された歯のフランクの幾何学的形状を計算することを含む、前記加工品のモデルを計算するためのモデル計算手段と、請求項1~17のうちの少なくとも1項に記載のように、前記加工品上で平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生することを含む、前記加工品を製造するための制御データを発生するための制御データ発生手段とを備える、制御データを発生する装置。前記発生された制御データに基づき、複数の機械加工経路に沿って前記工作機械のフライスカッターを連続的に移動することにより、加工品をフライス加工するための、少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械、特に汎用工作機械であって、請求項18または19に記載の装置を含む工作機械。コンピュータで読み取り可能な記録媒体と、この記録媒体の上に記憶されたコンピュータプログラム手段とを備え、前記コンピュータプログラム手段は、請求項1~17のうちの少なくとも1項に記載の方法をデータ処理装置のデータ処理手段に実行させるようになっている、コンピュータプログラム製品。従来技術から知られる上記方法に鑑み、本発明の目的は、平歯車の歯集合体を有する加工品の機械加工、処理または製造を更に簡略化し、少なくとも5本の軸を含む数値制御式工作機械において、特に汎用工作機械、例えばフライス盤、汎用フライス盤、またはマシニングセンターにおいて、加工品をフライス加工する能力を拡張することにある。特に本発明の目的は、発生される制御データに基づき、加工品上で歯のフランクを連続的に機械加工すること、特にラインごとに機械加工することにより、加工品上の歯車の歯集合体を形成する、少なくとも5本の軸を含む数値制御式工作機械、特に汎用工作機械において、ギアの歯集合体を有する加工品を製造するための、従来にない新規に開発された方法の用途の広がりを改善する制御データを発生するための方法および装置を提供することにある。特に本発明の別の目的は、所望するクラウニングに従って加工品の少なくとも1つの歯を形成するよう、平歯車の歯集合体を有する加工品の簡単かつ効率的な製造を可能にすることにある。本発明の上記目的を達成するために、請求項1に記載された平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生する方法、請求項16に記載のギアの歯集合体を有する加工品を製造するための制御データを発生する方法、クレーム18記載の平歯車の集合体の歯を形成するための制御データを発生するための装置、請求項19に記載の、平歯車の歯集合体を有する加工品を製造するための制御データを発生する装置、請求項20に記載の少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械、および請求項21に記載のコンピュータプログラム製品が提案される。従属請求項には好ましい実施形態の特徴事項が記載されている。本発明の第1の様相によれば、発生された制御データに基づき、特にラインごとに、複数の機械加工経路に沿って工作機械のフライスカッターを連続的に移動させることによって、少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械で、特に汎用工作機械、例えばフライス盤、汎用フライス盤、またはマシニングセンターで、加工品をフライス加工することにより、所望する幅方向のクラウニングを有する平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生する方法が提案される。この方法は、平歯車の歯集合体のうちの歯の少なくとも1つの歯のフランクの幾何学的形状を提供するステップと、前記歯の前記所望する幅方向のクラウニングに従って、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状の変更を決定するためのパラメータを決定するステップと、前記決定されたパラメータに基づき変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づき、制御データを発生するためのステップとを備えることができ、前記変更された歯の幾何学的形状は、前記所望する幅方向のクラウニングを有する前記歯のフランクの幾何学的形状に対応する。上記様相によれば、歯のフランクの幾何学的形状、例えば数学的に正確な、または理論的な歯のフランクの幾何学的形状が提供される。この歯のフランクの幾何学的形状は、歯のフランクの幾何学的形状を示すか、歯のフランクの幾何学的形状を定める情報またはデータ、または歯のタイプ例えば直線状の歯集合体、ヘリカルな歯集合体、円形の歯集合体、スパイラルな歯集合体等、加工品の形状および/または幾何学的形状、歯集合体の形状、またはプロフィル形状例えばインボリュートプロフィル形状、サイクロイドプロフィル形状、円形プロフィル形状等を示すデータの提供された情報に対応する。かかる情報またはデータに基づき、例えばCADプログラムコンピュータ支援設計のためのCADにより、数学的に正確な、または理論的な歯のフランクの幾何学的形状を数値計算することができる。しかしながら、本発明の実施形態によれば、ドイツ特許出願第DE10200900814号のケースのように制御データは、提供される歯のフランクの幾何学的形状または提供される歯のフランクの幾何学的形状のモデルに基づき発生されるのではなく、本発明の実施形態は、歯の所望する幅方向のクラウニングに従って提供される歯のフランクの幾何学的形状の変更を特定するパラメータを決定するステップも更に含む。次に、提供される歯のフランクの幾何学的形状に応じ、提供される歯のフランクの幾何学的形状の変更を特定するための決定されたパラメータに基づいて修正または変更された歯のフランクの幾何学的形状が計算される。ここで、制御データは本発明の実施形態によれば、変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づき発生される。これによって、製造された加工品は、歯のフランクを形成するための機械加工後に変更された歯のフランクの幾何学的形状に従った実際の歯のフランクの形状を有する歯のフランク単数または複数を有するように、変更された歯のフランクの幾何学的形状に対応して制御データに基づき、工作機械における加工品の機械加工が実行されるという利点が得られる。従って、製造される加工品は、機械加工直後に1つまたは2つの修正された歯のフランクを有する1つ以上の歯を有するので、製造された加工品は、工作機械における機械加工の後で、所望する幅方向のクラウニングを有する1つ以上の歯を予め含む。例えば、所望する幅方向のクラウニング形状を形成するための、歯のフランク単数または複数の時間のかかる不便な追加後処理が不要となる。これと対照的に、制御データに基づき、歯を直接処理できるので、必要な後処理を行うことなく、歯の所望する幅方向のクラウニングを達成できる。平歯車の歯集合体のうちの歯の幅方向のクラウニングなる用語は、平歯車の歯の外側側面の一方または双方に向かって、歯の厚さピッチ方向が薄くなることを意味する。従って、本発明により、例えば所望する幅方向のクラウニングに従って、制御データを簡単かつ効率的な態様で発生する前に、数学的に正確または理論的な歯のフランクの幾何学的形状に対応する平歯車の歯集合体のうちの1つの歯のフランクの幾何学的形状を修正または変更することが可能となる。従って、本発明によれば、複数の機械加工経路に沿って工作機械のフライスカッターを連続的に移動させることにより、特にフライスカッター、例えばエンドミル切削工具により、歯のフランクに沿って延びる機械加工経路のうちのほぼ平行なラインに沿って、ラインごとに移動させることにより、少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械にて歯集合体を有する加工品を製造するための新規に開発された方法の汎用性および用途の可能性を大幅に改善し、拡張することが可能となる。専用ギア切削製造機械、例えば単一目的機械、例えばギアホッビングマシンまたはギア研削マシンのような専用ギア切削製造マシンにおける、一般に知られた製造プロセスと比較して、特に平歯車の製造を大幅に改善し、簡略化できる。その理由は、所望する幅方向のクラウニングを予め有する修正された歯のフランクの幾何学的形状の形成を、発生された制御データに基づき直接実行できるからである。専用ギア切削マシン、例えば単一目的マシン、単一ギアホッビングマシンまたはギア研削マシンで実行される上記一般的な製造プロセスでは、ホッビング工具または研削工具のプロフィル形状によって歯のプロフィル形状がほぼ予め決定され、歯のフランクを形成するために、工具は一般に1つの機械加工経路に沿って恐らくは何回も移動するだけであるので、幅方向のクラウニングを有する歯をモデル化できる可能性が大幅に限られ、よって歯のフランクの時間のかかる不便な後処理が必要となる。制御データを発生するための前記ステップは、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状および前記決定されたパラメータに基づき、前記変更された歯の幾何学的形状のモデルを計算すること、特に前記提供された歯の幾何学的形状および前記決定されたパラメータに基づき、前記平歯車の歯集合体の歯のモデルを計算することを含むことが好ましい。これによって、提供される歯のフランクの幾何学的形状の変更を指定するための決定されたパラメータに従い、数学的に正確または理論的な歯のフランクの幾何学的形状とは異なる、修正または変更された歯のフランクの幾何学的形状に従ったモデルを提供/計算できるという利点が得られる。ここで、可能な場合にはNCプログラムまたはNCプログラムの少なくとも一部を含む制御データを、変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づき、簡単に、かつ可能な場合には自動化された態様で発生できる。前記変更された歯のフランクの幾何学的形状を有する歯が、所望する幅方向のクラウニングを呈するよう、前記歯のフランクの幾何学的形状を変更するための前記パラメータを決定することが好ましい。前記提供された歯のフランクの幾何学的形状の変更を特定するためのパラメータを決定する前記ステップは、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状のうちの少なくとも1つの歯のフランクの1つ以上のシフト位置の各々に対する1つのシフトパラメータを決定することを含むことが好ましい。これによって、簡単な態様で、所望する幅方向のクラウニングを有する歯のフランクを形成するための制御データを発生するには、1つ以上の定められたシフト位置の各々に対し、ユーザーがそれぞれのシフトパラメータを入力するか、決定するか、または定め、所望する幅方向のクラウニングを予め示す制御データを発生するよう、所望する幅方向のクラウニングを定めるだけでよいという利点が得られる。前記少なくとも1つの歯のフランクのフランク曲線上で前記1つ以上のシフト位置が定められ、前記歯のフランク曲線は、前記歯の交差表面と前記提供された歯のフランクの幾何学的形状のうちの前記少なくとも1つの歯のフランクとの交点のラインに対応することが好ましい。これによって、歯のフランク曲線に沿った、特に少なくとも1つの歯のフランクに沿って幅方向に延びる歯のフランク曲線に沿った位置に対し、1つ以上のシフトパラメータを入力するだけで、所望する幅方向のクラウニングを定めるか、または入力できるように、歯のフランク曲線に沿った少なくとも1つのフランク上に1つ以上のシフト位置が定められるか、または配置されるという利点が得られる。前記歯の前記交差表面は、交差平面、特に水平交差平面であることが好ましい。前記交差平面は、前記平歯車の歯集合体のピッチ円に対して接線方向に配向され、特に前記交差平面は、前記交差平面の中心位置において前記平歯車の歯集合体の前記ピッチ円に対して接線方向に配向されることが好ましい。これによって、少なくとも1つの歯のフランク上で幅方向に延びる歯のフランク曲線に沿ってシフトパラメータを定め、よって幅方向に沿って歯元または歯先に対し、同じ距離高さをおおむね維持し、幅方向に沿って歯元および歯先に対し、おおむね同じ距離に更に維持できるという利点が得られる。従って、シフトパラメータを歯のフランク上の中心位置にて、かつおおむね歯たけの半分の高さに定めることができ、すなわち特に平歯車の歯集合体のうちの歯のピッチ円の近く、またはピッチとおおむね同じ高さに定めることができる。好ましい有利な別の実施形態によれば、前記歯の前記交差表面は、円筒形表面に沿って延び、前記円筒形表面の軸は、前記平歯車の歯集合体の回転軸に対して同心状に配向されることが好ましい。前記歯の前記交差表面は、前記平歯車の歯集合体の前記ピッチ円に沿って延びることが好ましい。別の好ましい有利な実施形態によれば、平歯車の歯集合体のうちの歯のピッチ円と正確に同じ高さにシフトパラメータを定めるか、または決定することにより、歯のフランク上にある中心位置にあり、かつ正確に歯たけの半分の高さにシフトパラメータを有利に定めることができる。更に、維持された高さ、すなわち歯元または歯先に対する位置、特に歯元と歯先の間の高さの半分の高さにある、歯のフランク上のシフト位置を定める。前記1つ以上のシフト位置は、前記平歯車の歯集合体の前記ピッチ円とほぼ同じ高さに定めることが好ましい。本方法は、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状上の1つ以上のシフト位置を決定するステップを更に含むことが好ましい。これによって、シフトパラメータを入力することにより、幅方向のクラウニングを形成するための歯のフランクの除去量またはシフト量を定めることが可能となるだけでなく、更に、提供された歯のフランクの幾何学的形状上のシフト位置の配置を定めることもできるという更なるフレキシビリティを得ることができるという利点が得られる。歯のフランク曲線上でシフト位置を定めるか、または選択的に配置する場合、シフト位置の各々に対するそれぞれの単一パラメータを定めるか、または決定することにより、例えば隣接するシフト位置または歯のフランクのエッジに対する対応するシフト位置の距離をそれぞれ記述するパラメータを決定することにより、提供される歯のフランクの幾何学的形状上の1つ以上のシフト位置を決定し、または定めることを都合よく実行できる。前記提供された歯のフランクの幾何学的形状と比較して、前記決定されたシフトパラメータに従った量だけ、前記1つ以上のシフト位置の各々において、前記変更された歯のフランクの幾何学的形状を後退させることが好ましい。これによって、所望する幅方向のクラウニングに従い、シフト位置の各々における歯のフランクまたは歯のフランクの幾何学的形状の後退量を定めることによって、幅方向のクラウニングを定めることができる。前記決定されたそれぞれのシフトパラメータに従って、前記平歯車の歯集合体の回転軸を中心として、前記歯のプロフィルを回転させることにより、前記1つ以上のシフト位置の各々において前記歯のフランクの前記歯のプロフィルをシフトするよう、前記提供された歯のフランクの幾何学的形状を変更することが好ましい。これによって、変更された歯のフランクの幾何学的形状を得るよう、特定のシフト位置においてプロフィルをシフトするよう、平歯車の歯の集合体の回転軸を中心として、決定されたシフトパラメータに対応する特定のシフト位置において、歯のプロフィルを回転する特定のシフト位置に対する1つのシフトパラメータだけを入力または決定することにより、歯プロフィル全体の変更または修正を特定のシフト位置において簡単かつ都合よく定めることができるという利点が得られる。従って、1つ以上のシフト位置におけるそれぞれの定められたシフトパラメータに従い、平歯車の歯集合体の回転軸を中心にそれぞれの歯のプロフィルを回転することによって、それぞれ得られるシフトされたプロフィルから変更された歯のフランクの幾何学的形状を得ることができ、ここで、各シフト位置において均一かつ連続的な移行点、好ましくは接線方向の移行点が得られるよう、隣接するシフト位置の間で歯のフランクの幾何学的形状を均一かつ連続的に補完することが好ましい。本方法は、前記変更された歯のフランクの幾何学的形状のモデルをディスプレイするステップを更に含むことが好ましい。これによって、所望する幅方向のクラウニングを有する変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づいて制御データを発生するに先立ち、モデルが、変更された所望する歯のフランクの幾何学的形状に従った歯のフランクの幾何学的形状、すなわち所望する幅方向のクラウニングを呈する変更された歯のフランクの幾何学的形状を有するまで、計算されたモデルに基づき、制御データを発生する前に、決定されたシフト位置および/またはシフトパラメータを更に調節および/または補正できるように、変更された歯のフランクの幾何学的形状をユーザーが視覚により検討できるという利点が得られる。前記歯のフランクの幾何学的形状を提供する前記ステップは、前記歯集合体の情報データを提供することと、前記提供された歯集合体の情報データに基づき、提供される歯のフランクの幾何学的形状を計算することを含むことが好ましい。前記歯集合体の情報データは、前記加工品のサイズおよび形状を示すデータと、歯集合体の形状、特に直線状歯集合体形状、螺旋歯集合体ギア形状、およびスパイラル歯集合体形状を含む前記歯集合体形状のうちの1つの歯集合体の形状を示すデータ、前記歯のフランクのプロフィル形状、特にインボリュートプロフィル形状、サイクロイドプロフィル形状および円形プロフィル形状を含むプロフィル形状のうちの1つのプロフィル形状を示すデータ、前記ギア歯集合体の歯の幾何学的形状のサイズおよび形状を示すデータ、および/または前記ギア歯集合体の歯数を示すデータを含むことが好ましい。これによって、歯集合体の情報データを提供することにより、提供された歯のフランクの幾何学的形状を簡単な態様で提供できるという利点が得られる。ここで、完全な歯のフランクの幾何学的形状を提供するよう、または少なくとも数学的に正確な、または理論的な、歯のフランクの幾何学的形状のモデルを少なくとも計算できるようにするには、実際に、わずかな歯集合体の情報データだけを提供し、決定し、または入力するだけでよい。例えば歯集合体の情報データは加工品のサイズおよび形状を示すデータを含むことができ、更に所望する歯集合体の形状歯集合体のタイプを示す、例えば直線状の歯集合体の形状、ヘリカル状歯集合体のギア形状およびスパイラル状の歯集合体の形状のいずれを形成すべきであるかを示すデータを含む、歯集合体の情報データを提供できる。更に、歯のフランクの所望する可能な数学的に正確なプロフィル形状、例えばインボリュートプロフィル形状、サイクロイドプロフィル形状および円形プロフィル形状を含むプロフィル形状のうちの1つを示すデータを含む歯集合体の情報データを提供できる。更に、ギアの歯集合体の歯の幾何学的形状のサイズおよび形状を示すデータ、および/またはギアの歯集合体の歯数を示すデータも含む歯集合体の情報データを提供できる。特に歯集合体データは、提供された歯のフランクの幾何学的形状のモデルを計算するか、または提供すべき所望する歯のフランクの幾何学的形状例えば好ましくはクラウニングのない状態で提供される幾何学的形状を有する1つ以上の平歯車の歯を含む平歯車の歯集合体を有する、製造された加工品全体のモデルを計算することにより、数学的に正確な、または理論的な歯のフランクの幾何学的形状の計算を可能にするデータを含むことが好ましい。本発明の第2の様相によれば、ギアの歯集合体を有する加工品を製造するための制御データを発生する方法であって、歯集合体の情報データを提供するステップと、前記提供された歯集合体の情報データに基づき、提供された歯のフランクの幾何学的形状を計算することを含む、前記提供された歯集合体の情報データに基づき前記加工品のモデルを計算するステップと、第1の様相または上記好ましい様相のうちの1つの方法に従って、前記加工品上で平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生することを含む、前記加工品を製造するための制御データを発生するステップとを備える、制御データを発生する方法が提案される。本発明の第3の様相によれば、上記様相のうちの1つに記載の方法に従って、前記発生された制御データに基づき、複数の機械加工経路に沿って前記工作機械のフライス加工カッターを連続的に移動することにより、少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械において、特に汎用工作機械において、加工品をフライス加工することによって所望する幅方向のクラウニングを有する平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生する装置であって、この装置は、前記平歯車の歯集合体のうちの少なくとも1つの歯のフランクの幾何学的形状を提供するための第1入力手段と、前記歯の所望する幅方向のクラウニングに従って提供されたフランクの幾何学的形状の変更を特定するためのパラメータを決定する第2手段と、前記決定されたパラメータに基づき変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づき、制御データを発生するための制御データ発生手段とを備え、前記変更された歯のフランクの幾何学的形状は、意図する幅方向のクラウニングを有する、歯のフランクの幾何学的形状に対応する装置が提案される。本発明の第4の様相によれば、ギアの歯集合体を有する加工品を製造するための制御データを発生する装置であって、歯集合体の情報データを提供するための入力手段と、前記提供された歯集合体の情報データに基づき、提供された歯のフランクの幾何学的形状を計算することを含む、前記提供された歯集合体の情報データに基づき前記加工品のモデルを計算するためのモデル計算手段と、上記様相のうちの1つに記載の方法に従って、前記加工品上で平歯車の歯集合体のうちの歯を形成するための制御データを発生することを含む、前記加工品を製造するための制御データを発生するための制御データ発生手段とを備える、制御データを発生する装置が提案される。以下説明する好ましい実施形態は、上記第3の様相および第4の様相に係わる装置に関する。この装置は、提供される歯のフランクの幾何学的形状および決定されたパラメータに基づき、変更される歯のフランクの幾何学的形状のモデルを計算するためのモデル計算手段、特に提供される歯のフランクの幾何学的計算をするおよび決定されるパラメータに基づき、平歯車の歯集合体のうちの歯のモデルを計算するためのモデル計算手段を含むことが好ましい。この装置は、提供される歯のフランクの幾何学的形状の少なくとも1つの歯のフランクの1つ以上のシフト位置を決定するための第3入力手段を含むことが好ましい。この装置は、変更される歯のフランクの幾何学的形状のモデルをディスプレイするためのモデルディスプレイ手段を含むことが好ましい。このモデルディスプレイ手段は、提供される歯のフランクの幾何学的形状をディスプレイし、加工品の未加工部分の幾何学的形状をディスプレイし、平歯車の歯集合体を形成する前に加工品の幾何学的形状をディスプレイし、および/または平歯車の歯集合体を形成した後に加工品の仕上がった部分の幾何学的形状を更にディスプレイするようになっていることが好ましい。この装置は、歯集合体の情報データを入力し、決定し、または定めるための入力手段を含むことが好ましいか、または第1入力手段は、入力手段が歯集合体の情報データを入力し、決定し、または定めるための入力手段を含むことが好ましく、この入力、決定および定義するステップは、加工品のサイズおよび形状を示すデータを入力し、決定し、または定めるステップ、歯集合体の形状、特に直線状の歯集合体の形状、ヘリカル状歯集合体のギア形状およびスパイラル状の歯集合体の形状を含む歯集合体の形状のうちの1つの歯集合体形状を示すデータを入力し、決定し、または定めるステップは、歯のフランクのプロフィル形状、特にインボリュートプロフィル形状、サイクロイドプロフィル形状および円形プロフィル形状を含むプロフィル形状のうちの1つのプロフィル形状を示すデータを入力し、決定し、または定めるステップと、ギアの歯集合体のうちの歯の幾何学的形状のサイズおよび形状を示すデータを入力し、決定し、または定めるステップ、および/またはギアの歯集合体の歯数を示すデータを入力し、決定し、または定めるステップを含むことができる。本発明の第5の様相によれば、上記第3または第4の様相のうちの1つに記載の装置を含み、前記発生された制御データに基づき、複数の機械加工経路に沿って前記工作機械のフライスカッターを連続的に移動することにより、加工品をフライス加工するための、少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械、特に汎用工作機械が提案される。本発明の第6の様相によれば、コンピュータで読み取り可能な記録媒体と、この記録媒体の上に記憶されたコンピュータプログラム手段とを備え、前記コンピュータプログラム手段は、上記様相のうちの1つに記載の方法をデータ処理装置のデータ処理手段に実行させるようになっている、コンピュータプログラム製品が提案される。以下、添付図面を参照し、本発明の好ましい実施形態について詳細に説明する。しかしながら、本発明は、記載されている実施形態だけに限定されるものはない。本発明の範囲は、特許請求の範囲に記載されている。図中、実施形態の同一または類似する主要部には同じ参照番号を付す。図1は、例えば直線状の歯に従った、加工品の平歯車の集合体のうちの歯1の斜視略図の一例を示す。図1Aにおける歯1は、歯元1aと、歯先1bと、歯のフランク1cを含む歯のフランクとを備え、歯元1aと歯先1bとの間で歯のフランク1cが延びている。平歯車を後に使用する間、対向する平歯車の対向するフランクは、他のフランク1cにて転動する。歯のフランク1cは、ときどき歯1cの側面のアクティブ歯領域と称される。歯のフランク1cは、歯1の表面に対応することができ、この表面は、数学的に正確な歯のフランクの幾何学的形状に従った、数学的に正確な歯のフランクのプロフィルを呈する。歯元1aおよび歯先1bに近いエリアでは、歯1の形状は、数学的に正確に設けられた歯のフランクのプロフィルのうちの数学的に正確に設けられた歯のフランク形状と異なる場合があるので、かかる領域は、アクティブな歯のエリア、すなわち歯のフランク1cの一部とならない場合がある。以下、歯のフランク1cは、かみ合うアクティブな歯のフランクのプロフィルに従ったプロフィルを有する部分であると仮定する。図1の歯1は、歯のフランクの幾何学的形状を修正または変更する前に設けられた歯のフランクの幾何学的形状に従った歯のフランクを有する。特に歯1は、歯1の全幅に沿って同じ、数学的に正確な同じ歯のフランクのプロフィルの形状ここでは例えばインボリュートプロフィル形状を有する。ピッチ方向の歯1の歯厚は、図1では一定であるので、歯1は、幅方向のクラウニングをまだ呈していない。必要な歯集合体の情報データが提供され、決定され、または入力されていることを条件に、例えばCADシステムにより、平歯車の歯のフランク1cの幾何学的モデルを計算することが可能である。例えば、特に歯のフランク1の数学的モデルまたは数値モデルを計算するのに必要な次の歯集合体の情報データが必要となる。機械加工の前および/または機械加工後の加工品のサイズおよび形状を示すデータ例えば加工品の未加工部分の幾何学的形状および/または加工品の仕上がり部品の幾何学的形状、または加工品の未加工部分の幾何学的形状のモデル、および/または加工品の仕上がり部分の幾何学的形状を計算するためのデータ、歯集合体の形状歯車のタイプを示すデータ、特に直線状の歯集合体の形状、ヘリカル歯集合体形状、円形歯集合体形状およびスパイラル歯集合体形状などを含む歯集合体形状のうちの1つの歯集合体形状を示すデータ、歯のフランクの歯のプロフィル形状を示すデータ、特にインボリュートプロフィル形状、サイクロイドプロフィル形状および円形プロフィル形状などを含む歯のプロフィル形状のうちの1つの歯のプロフィル形状を示すデータ、歯車の歯集合体の幾何学的形状のサイズおよび/または形状を示すデータ、特に歯たけ、歯厚、歯幅および同様なパラメータを示すデータ、および/または歯車の歯集合体の歯数を示すデータ上記データに基づき、歯集合体の数学的に正確なモデルまたは歯のフランクもしくは歯のフランクの表示された歯のプロフィル形状、例えばインボリュートプロフィル形状に従った数学的に正確な歯のフランクのプロフィルを有する、数学的に正確な歯のフランクの幾何学的形状に対応する歯のフランク1cを有する歯集合体を含む加工品の数学的に正確なモデルを計算または発生することが可能である。かかる計算されたモデル、例えばCADコンピュータ支援設計の略語システムによって計算されたモデルからスタートし、例えばCAMまたはCAD/CAMシステムCAMとは、コンピュータ支援製造の略語により、NCプログラムNCは数値制御の略語を発生するためのモデルに基づき、機械加工経路データを更に計算することが可能である。少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械、例えばフライス盤、汎用フライス盤またはマシニングセンターにおいて、エンドミルカッターなどのような工具に基づきく制御データ内に含まれる機械加工の経路データを制御できる。機械加工経路データにより表示される機械加工経路に沿って工具を連続的に移動させることにより、特に機械加工経路の平行ラインに沿って工具をラインごとに移動させることにより、加工品上に歯のフランク1cを形成するように工具を制御できる。提供される歯のフランクの幾何学的形状に基づき、かかる機械加工の経路をどのように好ましく発生できるかについて述べているドイツ特許出願第DE102009008124号の教示内容を参照されたい。本発明の実施形態によれば、制御データは、数学的に正確な、または理論的な歯のフランクのプロフィルまたは歯のフランクの幾何学的形状となっている、提供される歯のフランクの幾何学的形状に基づいて発生されるのではなく、制御データは、加工品の最初の処理の前でも可能な歯幅方向のクラウニングを有利にモデル化するように、制御データの発生前または制御データの発生中に変更または修正される、変更された歯のフランクの幾何学的形状に基づいて発生される。従って、工作機械で加工品を処理した後に、歯の所望する幅方向のクラウニングをモデル化するために、加工品の不便でかつ時間のかかる後処理を必要とすることなく、他の所望する幅方向のクラウニングを簡単かつ効率的に達成できる。本発明の好ましい実施形態に係わる図1~5を参照し、以下、幅方向のクラウニングをモデル化するための歯のフランクの幾何学的形状の幅方向のクラウニングおよび修正/変更について説明する。図1において、歯1は歯たけ1fを有し、歯たけ1fの半分の高さにおいて加工品の内側の基本的部分の半径と歯たけ1fの半分の和に対応する半径を有する平歯車の回転軸を中心とする円に対応するピッチ円1dが構成されている。図1には、交差表面1eが示されており、この交差表面は、ピッチ円1dの高さにおいて、円筒形表面に沿って延びる歯1の交差表面に一例として対応し、円筒形表面の軸は平歯車の回転軸に対して同心状に配置されている。従って、交差表面1eは、本実施形態によれば、ピッチ円1dに沿って延びている。しかしながら、本発明は、円筒形表面形状の交差表面だけに限定されない。例えば図5を参照して説明する実施形態を参照されたい。交差表面1eと歯のフランク1cとは、ピッチ円1dの高さにおいて、すなわち歯元1aと歯先1bとの間の高さの半分の高さにおいて直線状のフランク曲線7を構成する。図2は、図1の歯の略横断面図の一例を示す。従って、歯1は提供される歯のフランクの幾何学的形状に従った歯のフランク1cを有する。参照番号1gは、平歯車の内側基本部分の延長部、すなわち歯元1aの高さにおける円を示す。同じ歯1の対向する歯のフランク1c’も同じように示されている。図3は、図2の交差表面A-Aに沿った歯1の交差表面1eの略図の一例を示す。例として、この交差表面1eは、直線ラインではなくピッチ円1dの円形ラインに沿って延びる。フランク曲線7の上にはシフト位置2a、2b、2c、2d、2e、2f、2gが定められている。これらシフト位置はあらかじめ定めてもよいし、またはユーザーがフランク曲線7上のシフト位置を決定するためのパラメータを入力することによって入力してもよい。かかるパラメータは、シフト位置2a~2gからそれぞれの隣接するシフト位置までの距離を入力するか、および/またはシフト位置2a~2gから歯のフランク曲線7の外側エッジまでの距離を入力することによって、入力することもできる。歯のフランクの幾何学的形状、歯のフランクまたはピッチ円の高さにおけるフランク曲線7の所望するシフトを定めるために、シフト位置2a~2gの各々に対してそれぞれ定められるか、または決定された、シフトパラメータ3a~3gが存在する。従って、修正されたフランク曲線8に従ってピッチ円の高さにおけるフランクのシフトが定められる。交差位置における移行部が滑らかな形状かつ連続的となり、特に好ましくは移行点で接線方向となるように、フランク曲線8がそれぞれのシフトパラメータによって定められる位置と交差する補完曲線を表示することが好ましい。対向する歯のフランク1c’上のフランク曲線7’上に、シフト位置2a’~2g’が同じように定められ、これらシフト位置に対し、それぞれのシフトパラメータ3a’~3g’を決定または定めることができる。従って、対向する歯のフランク1c’に対しても、シフトパラメータ3a’~3g’に従ってシフトされた、修正された歯のフランク曲線8’の位置が得られる。こうして修正され、得られた歯のフランク曲線8および8’は、ピッチ円1dの高さにおける変更された歯のフランクの幾何学的形状を定める。従って、本実施形態では、ピッチ円の高さにおける歯のフランクの幾何学的形状を修正するためのパラメータを定めるだけでよい。次に、図4を参照して説明する原理に従い、歯のフランクの幾何学的形状全体の変更を簡単かつ効率的に実行できる。図4は、本発明の一実施形態に従った歯のプロフィルのシフトを示すための、図3内の断面B-Bに沿った歯1の横断面略図の一例を示す定められたシフト位置2bおよび2b’におけるシフトパラメータ3bおよび3b’を決定することにより、ピッチ円の高さにおいて、それぞれの歯のフランク1cおよび1c’のシフトまたは後退量が例として定められ、または決定される。フランク曲線7および7’だけでなく、8および8’の交点も示されている。参照番号4は、歯のフランク1cの歯のプロフィルを示し、参照番号4’は歯のフランク1c’の歯のプロフィルを示す。それぞれの歯のフランクのプロフィルが修正されたフランク曲線8および8’にそれぞれ交差するまで、平歯車の回転軸を中心に回転させることにより、シフト位置2bおよび2b’に定められたシフトパラメータ3bおよび3b’に従って、歯のフランクのプロフィル4および4’を、図4に示された矢印の方向に回転または回転シフトすることによって、歯のフランク1cおよび1c’の変更された歯のフランクの幾何学的形状を得ることができる。従って、シフト位置におけるプロフィルの回転シフトにより、それぞれ1つのシフトパラメータを入力するだけで、他のプロフィル全体を簡単かつ効率的にシフトすることが可能となる。幅方向のクラウニングが形成されるにも係わらず、歯のフランクのプロフィルを回転または回転シフトすることにより、平歯車のその後の作動挙動が最適になるという利点を得ることができる。低負荷条件下では、平歯車の歯集合体のうちの歯は、最小の回転のシフト位置または最小のシフトパラメータに対応するシフト位置において、歯のフランク上の中心に位置するラインに沿って転動するだけである。より大きい負荷条件下では、大きくなった負荷に従って歯のフランクは、一般に変形し、より大きいシフトパラメータに対応するより大きい回転によって得られる歯のフランク部分は、変形に起因し、転動する対向する歯のフランクに接触する。図4に従ったこれら部分における歯のプロフィルの回転シフトにより、より大きい負荷時における、形成される幅方向のクラウニングにもかかわらず、平歯車の最適な転動挙動を提供できる。上記実施形態では、ピッチ円の高さにおいて、シフトパラメータを例として定める。しかしながら本発明は、これだけに限定されるものではなく、他の実施形態では、他の高さ、例えば歯元の高さまたは歯先の高さでシフトパラメータを定めることもできる。図5は、本発明の別の実施形態に係わる歯のプロフィルのシフトを示すための歯1の横断面略図の一例を示す。この実施形態では、歯のフランク1との交点におけるフランク曲線7、および歯のフランク1’との交点におけるフランク曲線7’を定める交差表面1eが、交差平面によって与えられており、この交差平面は、ピッチ円に対して接線方向に配向し、特にポイント6におけるピッチ円に接線方向に中心部が接触し、よって交差表面1eは、歯1に対して水平方向に配向され、よって歯1を通過するように一定の高さで延びている。図5に示されるように、この実施形態では、正確にピッチ円の高さではシフト位置2bおよび2b’は定められず、ほぼピッチ円の高さでのシフト位置が定められる。それぞれのシフト位置における歯のプロフィルの回転シフトの方法は、図4を参照して説明したような回転シフトと同じように実行できる。図6は、例えば図4および5の実施形態で実行されるような本発明の一実施形態に係わる歯のプロフィルの回転シフトを例として示す。参照番号1gは、平歯車のモデルの円筒形内側ベース本体の外側表面ラインを示し、参照番号1dは、形成すべき平歯車の歯集合体のピッチ円を示す。図4に類似するピッチ円の高さに一例として位置するシフト位置2bでは、シフトパラメータ3bにより、歯のフランク1のシフトが定められるか、または決定されている。シフト位置2bにおける歯のフランクの幾何学的形状の修正または変更は、シフトパラメータの値に対応する値だけ、平歯車の歯または平歯車の回転軸1hを中心としてフランクのプロフィルを回転するという点で、図4および5を参照してこれまで記載したような回転シフトによって実行される。上記では、それぞれ定められたシフトパラメータに対応して定められるシフト位置にて、平歯車のベース本体の回転軸を中心としてプロフィルを回転することにより実行される、歯のプロフィルの側方へのシフトを示す実施形態が記載されている。これとは別に、またはこれに加え、歯1の垂直方向に、すなわち側方へのプロフィルシフトとは別に、またはそれに加え、平歯車のベース本体の回転軸に対し、ラジアル方向および歯たけの方向に、プロフィルをシフトすることもできる。図7Aおよび7Bは、本発明の一実施形態に係わる歯たけ方向の歯のプロフィルの垂直シフトを例として示す。図7Aは、平歯車の歯集合体例えば図1参照のうちの歯1のフランク1cのモデルの正面図を示す。歯1は、歯たけ1fを有する。参照番号1aおよび1bは再び歯元1aおよび歯先1bを示す。歯のプロフィルの垂直シフトを実行するために、提供される歯のフランクの幾何学的形状を変更するためのパラメータが決定されるか、または定められる。例えば歯のフランク1cは、垂直ラインL1およびL2または図面の平面に対して直交する方向に配向された交差平面L1およびL2により、3つの部分B1、B2およびB3に分割されている。図7Bは、L1における部分B1とB2の間の境界、および/またはL2にある部分B2とB3の間の境界にある高さパラメータH1を入力することによる歯のプロフィルの垂直シフトを示す。中間部分B2のエリア内において、プロフィルは定められた高さパラメータH1に対応する値に従って垂直方向にシフトされる。外側部分B1およびB3のエリア内では、例えば円形曲線または楕円曲線、もしくは数学的に定義された関数に従った別の曲線の形状に従い、歯たけが歯のフランク1cの外側に向かって低くなるように、プロフィルは垂直方向にシフトされ、前記曲線はL1におけるB1からB2、またはL2におけるB3からB2への境界にて、接線方向の移行部を有する。この結果、歯のフランク1cが変化し、変化した歯のフランクの幾何学的形状が生じる。歯元1aまで延びる変更された歯のフランク1cの下方の図7B内のハッチングエリア内では、歯1は、例えばエンド半径を有するエンドフライスカッターによりフライス加工できる半径に従うか、または伸長したプロフィルの幾何学的形状に従うような任意の幾何学的形状を呈することができる。入力パラメータとして、L1におけるB1からB2への境界、またはL2におけるB3からB2への境界の位置を入力し、更に高さパラメータH1を入力する別の方法として、図7Bに従った歯のプロフィルの垂直シフトを定める部分B1およびB3における円形の歯たけの減少量を定義または決定するための1つのすなわち部分B1とB3の双方に対して対称的な円形曲線または2つのすなわち部分B1とB3の双方に対して非対称的な、または独立した円形曲線の半径パラメータを使用することもできる。図8Aは、平歯車の歯集合体を有する加工品を製造するための制御データを発生するための、または本発明の一実施形態に従い、制御データを発生するための装置200の略図を例として示す。この装置200は、発生される制御データに基づき、複数の機械加工経路に沿って工作機械のフライスカッターを連続的に移動させることにより、少なくとも5本の軸を有する数値制御式工作機械において、特にフライス盤、汎用フライス盤、またはマシニングセンターのような汎用工作機械において、加工品をフライス加工することにより、所望する幅方向のクラウニングを有する平歯車の歯集合体のうちの1つの歯、または歯のフランクを形成するための制御データを発生するようになっている。この装置200は、工作機械の一部でもよい。すなわちこの装置は、工作機械内に含まれてもよいし、または工作機械に固定または接続してもよいし、または別個に設けてもよい。装置200は、1つ以上のデータ処理手段、例えば1つ以上のコンピュータまたはコンピュータに類似したデータ処理デバイスによってレンダリングできる。この装置200は、データ、パラメータ、情報などを入力するための、特に歯集合体の情報データを入力するための入力手段210と、歯集合体の情報データに基づき、加工品のモデルを計算するための、特に歯集合体の情報データに基づき提供される歯のフランクの幾何学的形状のモデルを計算するための、モデル計算手段220とを備える。更に装置200は、加工品を製造するための制御データを発生するための、特に制御データに従って制御される数値制御式工作機械において、加工品上で平歯車の歯集合体のうちの1つの歯を形成するための制御データを発生するための、制御データ発生手段230を備える。装置200は、変更された歯のフランクの幾何学的形状のモデルをディスプレイし、提供された歯のフランクの幾何学的形状のモデルをディスプレイし、平歯車の歯を形成する前に加工品の未加工部分の幾何学的形状をディスプレイし、平歯車の歯を形成した後に、加工品のうちの仕上がった部分の幾何学的形状をディスプレイするためのディスプレイ手段240を備える。更に装置200はインターフェース手段250も備え、この装置200は、このインターフェース手段250により、例えば有線接続または無線接続、例えばWLANに従って、工作機械または工作機械の工作機械制御デバイスに制御データを送信するように接続できる。更に、このインターフェース手段250は、発生された制御データを記憶メディア、例えばUSBメモリスティック、フラッシュメモリカードなどに記憶するように構成でき、この記憶メディアは、更に工作機械へ制御データを送信するよう、工作機械に更に接続可能となっている。図8Bは、一実施形態に係わる図8Aの装置200の入力手段210の略図を例として示す。入力手段210は、歯のフランクの幾何学的形状提供された歯のフランクの幾何学的形状を定めるか、または供給するための第1入力手段211と、シフトパラメータを定めるか、または決定するための第2入力手段212と、シフト位置を定めるか、または決定するための第3入力手段213とを備える。入力手段212および213は、提供される歯のフランクの幾何学的形状の変更を特定するためのパラメータを決定または入力するための入力手段をレンダリングする。歯のフランクの幾何学的形状、または歯のフランクの幾何学的形状を含む加工品の幾何学的形状全体さえも定めるか、または提供するための第1入力手段210は、加工品のサイズおよび形状を示すデータを入力するための入力手段2111と、歯の形状歯のタイプを示す、特に直線状の歯集合体形状、ヘリカル歯集合体形状およびスパイラル歯集合体形状を含む複数の歯集合体形状のうちの1つの歯集合体形状を示すデータを入力するための入力手段2112と、歯のフランクのプロフィル形状、特にインボリュートプロフィル形状、サイクロイドプロフィル形状および円形プロフィル形状を含む複数のプロフィル形状のうちの1つのプロフィル形状を示すデータを入力するための入力手段2113と、歯車の歯集合体の幾何学的形状のサイズおよび形状を示すデータを入力するための入力手段2114と、歯車の歯数を示すデータを入力するための入力手段2115とを備える。入力手段210によって入力または定められたパラメータに基づき、モデル計算手段220は、歯を有する加工品のモデル、特に変更もしくは修正された歯のフランクの幾何学的形状、または変更もしくは修正された歯のフランクの幾何学的のモデルを計算することができる。計算されたモデルに基づき、制御データ発生手段230は、変更された歯のフランクの幾何学的形状に対応して、平歯車の歯集合体のうちの歯のフランクを連続的に、特にラインごとにフライス加工するためのフライスカッターのための機械加工経路データを含む制御データを発生することができる。次に、数値的または自動的に機械加工の経路データに基づき、制御データ、例えばNCプログラムまたはNCプログラムの一部として提供される制御データを発生することができる。要約すれば、本発明は、平歯車の歯集合体を有する加工品を機械加工し、処理し、または製造することを更に簡略化でき、少なくとも5本の軸を含む数値制御式工作機械において、特に汎用工作機械、例えばフライス盤、汎用フライス盤、またはマシニングセンターにて、加工品をフライス加工する能力を拡張することができる。特に本発明は、少なくとも5本の軸を含む数値制御式工作機械において、発生された制御データに基づき、加工品上で歯のフランクを連続的に機械加工することにより、特にラインごとに機械加工することにより、加工品上で歯集合体を形成する汎用工作機械において、歯車の歯集合体を有する加工品を製造するための新規に開発された、従来のものでない発明の用途の広がりを改善する、制御データを発生するための方法および装置を提供できる。最後に本発明は、特に後処理を必要とすることなく、所望するクラウニングに従い、加工品のうちの少なくとも1つの歯を形成するよう、平歯車の歯を有する加工品を簡単かつ効率的に製造できるようにするものである。