"MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための方法であって、受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するステップと、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするステップとを含むことを特徴とする方法。前記受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するステップは、前記受信信号からチャネル行列を取得するステップと、前記チャネル行列の特異値分解SVDを計算し、チャネル行列のSVDに基づいて現在のCDIを取得するステップとを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するステップは、前記現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量を計算するステップと、前記現在のCDI、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のCDIを取得するステップとを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記ステップサイズは、1セットのステップサイズを定義し、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のCDIと以前のCDIの平均との間の誤差計量を計算し、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、最適化されることを特徴とする請求項3に記載の方法。前記現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップは、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算するステップと、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得するステップとを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記ステップサイズは、1セットのステップサイズを定義し、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算し、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、最適化されることを特徴とする付記5に記載の方法。前記将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択するステップは、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のCDI間の誤差計量を計算するステップと、最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定するステップとを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行する方法であって、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、前記インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するステップとを含むことを特徴とする方法。MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための受信機であって、受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するように構成された推定装置と、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するように構成されたCDI予測装置と、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成されたコードブック予測装置と、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択する選択装置と、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするフィードバック装置とを備えることを特徴とする受信機。MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための送信機であって、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するように構成された受信装置と、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成された予測装置と、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するように構成された選択装置と、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するビームフォーミング装置とを備えることを特徴とする送信機。しかし、既存のGPCアルゴリズムは以下の問題を抱えている。第一に、運ばれた誤差タンジェントベクトルの方向と振幅は個別に量子化する必要があるため、フィードバック率が低い場合には特に、量子化分解の全部が完了することが保証されない可能性がある。第二に、予測開始ベクトルと訂正ベクトルの両方を事前に初期化する必要があるため、初期化誤差によって、誤差タンジェントベクトルを表すコードワードの基点が誤ったものとなる可能性がある。前述の問題を鑑みて、当該技術では、MIMOシステムにおいてCDI分解能が高いビームフォーミングを実行するための方法および装置を提供する必要がある。本発明においては、GPCフレームワークに基づき、遅延有限フィードバック付き時変MIMOチャネルのための新規な送信ビームフォーミングスキームが提供される。本発明は、受信機において実行される2段階の最適化プロセスから成る。第1段階の最適化は、量子化によって完遂される。本発明は、誤差タンジェントベクトルを量子化する代わりに、推定されたCDIを直接量子化し、それを送信機へフィードバックする。コードワード選択の後、第2段階の最適化が、予測されたCDIと観測されたCDIとの間の平均二乗誤差MSEを最小化することによって実行される。本発明の第1の態様によれば、本発明の実施例は、MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための方法を提供する。当該方法は、受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するステップと、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするステップとを含む。本発明の第2の態様によれば、本発明の実施例は、MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行する方法を提供する。当該方法は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するステップとを含む。本発明の第3の態様によれば、本発明の各実施例は、MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための受信機を提供する。当該受信機は、受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するように構成された推定装置と、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するように構成されたCDI予測装置と、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成されたコードブック予測装置と、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択する選択装置と、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするフィードバック装置とを備える。本発明の第4の態様によれば、本発明の各実施例は、MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための送信機を提供する。当該送信機は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するように構成された受信装置と、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成された予測装置と、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するように構成された選択装置と、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するビームフォーミング装置とを備える。本発明によれば以下の効果が達成される。同量のフィードバックビットのもとでは、本発明は既存の予測技法に比較して、スループットと誤差率の面で大幅なパフォーマンス向上を示す。本発明のビームフォーミングにより、より高いCDI分解能が得られる。事前に初期化を実行する必要がないため、ビームフォーミングプロセスが簡素化される。本発明の実施例の他の特徴と利点も、本発明の実施例の原理を例示的に図示する添付図面を参照しながら、以下の特定の実施例の説明を読むことで明らかになるであろう。以下では、図面を参照して、本発明の様々な実施例を詳細に説明する。図のフローチャートおよびブロック図は、本発明の実施例によるコンピュータプログラム製品によって実行可能な装置、方法、アーキテクチャ、機能および動作を示す。フローチャートまたはブロック図の各ブロックは、特定の論理関数を実行するための1つ以上の実行可能命令を含む、モジュール、プログラムまたはコードの一部を表す。一部の代替実施例においては、ブロックに示す機能が図に示す順序とは異なる順序で実行されることに留意されたい。例えば、2つの連続するブロックが、関連機能との関係上、実際にはほぼ並列的に実行されたり、逆の順序で実行されたりする場合もある。また、ブロック図、フローチャートの各ブロック、およびこれらの組み合わせは、特定の機能/動作を実行するための専用のハードウェアベースシステムによって、あるいは専用ハードウェアとコンピュータ命令との組み合せによって実装できることに留意されたい。以下では、明確な理解を促すため、本発明で使用される用語を説明する。1.現在のチャネルディレクション情報CDI送信ビームフォーミングは、特殊なケースの事前符号化すなわち、ランク1事前符号化である。これにより、MIMO送信のフルダイバーシティ利得がもたらされる。送信ビームフォーミングを行うためには、チャネルディレクション情報CDIが送信機において利用可能であることが必須となる。現時点をkとすると、現在のCDIは、時点kにおける受信信号例えば、基準信号に基づくチャネル状態の推定である。この推定は、MIMOシステム内の受信機によって実行される。2.以前のCDI本発明の実施例においては、以前のCDIとは、以前の時点における送信で実際に使用されたCDIを意味する。例えば、現時点がkの場合、k-1番目、k-2番目、...、k-k1番目の時点におけるCDIはすべて以前のCDIである。これらの以前のCDIの各々が以前のCDIと呼ばれる。3.将来のCDI本発明の実施例においては、将来のCDIは、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて予測される。この予測は、MIMOシステム内の受信機によって実行される。将来のCDIは、次の時点例えば、k1番目の時点でのビームフォーミングにおいて送信機によって使用されることとなる。4.現在のコードブック、将来のコードブックおよび以前のコードブック1つのコードブックは、1つ以上の以前のコードブックに基づいて予想される。将来のコードブックは、k番目の時点において、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて予測される。現在のコードブックは、k-1番目の時点において、将来のコードブックの予測プロセスと同様の方法で予測される。以前のコードブックは、いくつかの以前のコードブックに基づいて予測される。5.誤差計量誤差計量という用語は、一般に、2つの部分空間の間の尤度を定義するために使用される。例えば、2つのベクトル間の誤差計量は、2つのベクトル間の弦距離、フビニスタディ距離、射影2-ノルム、ユークリッド計量などである。2セットのベクトルがあり、各セット内のベクトル数がNの場合、各セットに属するベクトルから成るベクトルペア間の誤差計量は上記のように定義できる。これら2セット間の誤差計量は、N組のベクトルペアの誤差計量の関数となりうる。これら2セット間の誤差計量の例としては、N組のベクトルペアの誤差計量の平均値、N組のベクトルペアの誤差計量の最大値、N組のベクトルペアの誤差計量の平均平方、等々が挙げられる。本発明において、現在の送信とは現時点における送信を意味し、次の送信とは現時点の直後の時点における送信を意味し、以前の送信とは現時点までの以前の時点における送信を意味する。本発明の各実施例は、GPCのフレームワークに基づく新規な送信ビームフォーミングスキームを提案する。このスキームは、受信機における2段階の最適化プロセスから成る。第1段階の最適化は、量子化によって完遂される。本発明は、誤差タンジェントベクトルの方向と振幅を個別に量子化する代わりに、将来のCDIを選択されたコードワードとして直接量子化し、それを送信機へフィードバックする。さらに、提案されるスキームのコードワード選択は、ブロックフェージングチャネルモデルで使用される従来の量子化基準とは異なり、最適化された予測を考慮に入れる。第2段階の最適化は、将来のCDIと、将来のコードブックからの選択されたコードワードとの間の誤差計量を最小化することによって実行される。測地方向の最適化されたステップサイズパラメータはこの段階で計算され、低い頻度で送信機へフィードバックされる。選択されたコードワードと最適化されたステップサイズパラメータとを組み合わせることで、送信機において将来のCDIを正確に予測することが可能になる。本発明の1つの実施例は、MIMOシステムにおいてGPCに基づくビームフォーミングを実行する方法を開示する。当該方法は、受信信号から現在のCDIを推定するステップと、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするステップとを備える。この方法は、MIMOシステム内の受信機によって実行される。本発明の1つの実施例は、MIMOシステムにおいてGPCに基づくビームフォーミングを実行する方法を開示する。当該方法は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するステップとを備える。この方法は、MIMOシステム内の受信機によって実行される。図1は、本発明の一実施例による、MIMOシステムにおいてGPCに基づくビームフォーミングを実行する方法のフローチャートを示す。ステップS101において、受信信号から現在のCDIが推定される。本発明の1つの実施例においては、MIMOシステムはFDDシステムである。現在のCDIは、受信機によって、現時点に送信機から送られてきた受信信号に基づいて推定できる。MIMOシステムにおいては、送信機はビームフォーミング後に通信チャネルを介して信号を送信する。受信機は、現在のCDIを推定するために、通信チャネルからの受信信号に含まれるパイロット系列、基準信号またはトレーニング系列を利用してチャネル行列を取得する。推定方法には、例えば、最小平均二乗誤差MMSE推定、最小二乗LS推定、再帰的最小二乗RLS推定など数種類がある。本発明の1つの実施例においては、現在のCDIは、受信信号からチャネル行列を取得し、チャネル行列の特異値分解SVDを計算し、チャネル行列のSVDに基づいて現在のCDIを取得することによって推定される。以下では、図2の実施例について詳細に説明する。本発明の1つの実施例においては、k番目の時点を現時点と想定する。受信機は、k番目の時点に対応する推定された現在のCDIをメモリに保存することができる。k番目の時点までの、以前の時点に対応するCDIもメモリに保存される。このメモリは、当業者には理解されるように、ポータブルコンピュータ磁気ディスク、ハードディスク、ランダムアクセスメモリRAM、読み出し専用メモリROM、消去可能プログラム可能ROMEPROMもしくはフラッシュ、光ファイバ、ポータブルコンパクトディスクROMCD-ROM、光学式記憶装置、または磁気記憶装置とすることができる。本発明の各実施例は、現在の送信に基づいて現在のCDIを取得する限定的な例を示しているが、当該技術では既知の他の多数の適切な手段を採用してステップS101を実装できることは、当業者には理解されるであろう。ステップS102において、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIが予測される。本発明の1つの実施例においては、将来のCDIは、現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量を計算し、現在のCDI、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のCDIを取得することによって予測される。ステップサイズは数通りの方法で最適化することができる。例えば、1つの方法においては、まず1セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のCDIと以前のCDIの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のCDIの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。以前のCDIの平均値は、k-1番目、k-2番目、...、および1番目の時点のすべてにおいて取得されたCDIを平均することにより計算することができる。また、k-1番目、k-2番目、...、および1番目の時点のうち1つ以上に対応するCDIを平均することにより、以前のCDIの平均値を計算してもよい。ステップS103において、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックが予測される。本発明の1つの実施例においては、将来のコードブックは、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算し、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得することによって予測される。ステップサイズは数通りの方法で最適化することができる。例えば、1つの方法においては、まず1セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。以前のコードブックの平均値は、k-1番目、k-2番目、...、および1番目の時点のすべてにおいて取得されたコードブックを平均することにより計算することができる。また、k-1番目、k-2番目、...、および1番目の時点のうち1つ以上に対応するコードブックを平均することにより、以前のコードブックの平均値を計算してもよい。ステップS104において、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードが選択される。コードワードは数通りの方法で選択することができる。本発明の1つの実施例においては、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のCDI間の誤差計量を計算することにより、最小誤差計量に対応するコードワードが選択されたコードワードとして決定される。ステップS105において、選択されたコードワードのインデックスが送信機へフィードバックされる。このステップにおいては、選択されたコードワードのインデックスを将来のコードブックから決定し、そのインデックスを有限ビットに量子化して、高効率なフィードバックチャネルを介して送信機へフィードバックすることができる。図1の実施例のフローはこれで終了する。当業者には明らかなように、当該技術で既知の多数の適切な手段を採用することが可能であり、本書で説明する方法は限定ではなく例として示していることに留意されたい。図2は、本発明の他の実施例による、MIMOシステムにおいてGPCに基づくビームフォーミングを実行する方法のフローチャートを示す。図2の実施例は、図1よりもさらに具体的な実装を示す。この実施例では、従来のブロックフェージングMIMOチャネルのためのワンショットメモリレスフィードバック方式を簡単に再確認することから始める。送信機側のアンテナ数をMtとし、受信機側のアンテナ数をMrとする。時点kにおけるチャネル行列H[k]は、各エントリがCN0,1に基づいて分散されている、Mr×Mtブロック行列であると想定する。ここで、CN0,1は、平均0、分散1の複素正規分布を意味する。ステップS201において、受信信号からチャネル行列が取得される。図1のステップS101に代えて、ステップS201~S203を使用することができる。この場合、具体的には、ステップS201~S203の後に、受信機が受信信号に基づいてチャネル行列を取得することとなる。受信信号からチャネル行列を取得する方法には数通りがある。例えば、1つの方法においては、送信機から基準信号が送られ、受信機においてその基準信号が処理されてチャネル行列が取得される。本発明の各実施例は、受信信号からチャネル行列を取得する限定的な例を示しているが、当該技術では既知の他の多数の適切な手段を採用してステップS201を実装できることは、当業者には理解されるであろう。ステップS202において、チャネル行列のSVDが計算される。H[k]のSVDは以下の式によって計算することができる。H[k]=V[k]Σ[k]UH[k]1ここで、Hは共役転置を表す。式1においては、V[k]はMr×Mr行列、U[k]はMt×Mt行列、Σ[k]は対角エントリが降順でソートされたMr×Mt対角行列である。ステップS203において、チャネル行列のSVDに基づいて現在のCDIが取得される。この実施例においては、現在のCDIはビームフォーミングベクトルu[k]として示され、行列U[k]の1番目の列として取得することができる。行列U[k]は、式1に示すように、チャネル行列H[k]のSVDの右特異行列である。ステップS204において、現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量が計算される。現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量の計算においては、以前のCDIは現在のCDIから1つ以上前のCDIであればよい。本発明の1つの実施例においては、現時点をkとし、以前のCDIはk-1番目の時点に対応すると想定する。現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量は、現在のCDIと以前のCDI間の弦距離、フビニスタディ距離、射影2-ノルムなどを計算することによって算出される。本発明の他の実施例においては、現時点をkとし、以前のCDIはk-1番目、k-2番目、...、および1番目の時点のうち1つ以上に対応すると想定する。例えば、以前のCDIは、k-1番目の時点とk-2番目の時点の各々に対応するCDIを含むことも、あるいはk-1番目の時点、k-m番目の時点およびk-n番目の時点ここで、mおよびnはkより小さい整数であるに各々に対応するCDIを含むことも、さらには1番目の時点と3番目の時点の各々に対応するCDIを含むこともできる。この場合、現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量は、現在のCDIと以前のCDI間の弦距離、フビニスタディ距離、射影2-ノルムなどを計算し、その誤差計量の平均値、最大値または平均平方を取得することによって算出される。例えば、グラスマン多様体の平滑構造を求めることにより、誤差計量は、現在のCDIu[k]として表されると以前のCDIu[k-1]として表されるとの間の弦距離として以下の式で計算することができる。ここで、ρ=uH[k-1]u[k]である。加えて、グラスマン多様体はリーマン幾何学リーマン計量に関連して多様体が結合されるを有するという事実を利用して、平行移動の概念が定義される。ステップS205において、測地方向における将来のCDIが、現在のCDI、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて取得される。本発明の1つの実施例においては、平行移動の概念が、グラスマン多様体はリーマン幾何学リーマン計量に関連して多様体が結合されるを有するという事実を使用して定義される。従って、対応する移動された接線ベクトルは、以下の式で計算することができる。ここで、は共役を表し、接線ベクトルは現在のCDIu[k]から発する。式3においては、現在のCDIu[k]、以前のCDIu[k-1]、およびこれらの間の誤差計量が使用される。グラスマン多様体の測地特性を利用することにより、測地方向に沿ったu[k-1]からu[k]までの将来のCDIは、以下の式として得ることができる。ここで、toptは最適化されたステップサイズパラメータである。ステップサイズtoptは数通りの方法で最適化することができる。例えば、1つの方法においては、まずtoptが事前定義された1セットのステップサイズの1つとして定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のと以前のCDIの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のCDIの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。以前のCDIの平均値は、k-1番目、k-2番目、...、および1番目の時点のすべてにおいて取得されたCDIを平均することにより計算することができる。また、k-1番目、k-2番目、...、および1番目の時点のうち1つ以上に対応するCDIを平均することにより、以前のCDIの平均値を計算してもよい。他の方法では、将来のと観測されたCDIu[k1]との間のMSEを最小化することによって、最適化ステップサイズが取得される。ステップS206において、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量が計算される。本発明の1つの実施例においては、オフラインで指定される固定のビームフォーミングコードブックW初期コードブックというが送信機と受信機の両方に格納される。具体的には、初期コードブックはW={w1,w2,...,WI}として定義される。ここで、wi∈UM×1、1,2,...,L、Lはコードワードの総数、wiはMt×1正規化複素ベクトルである。この実施例においては、時点kにおける現在のコードブックはWkとして定義され、時点k-1における以前のコードブックはWk1として定義される。w[k]は時点kにおいてコードブックから選択されたコードワードとして定義され、その将来のコードブック内のインデックスが送信機へフィードバックされて再構築される。w[k-1]は、時点k-1においてコードブックから選択されたコードワードとして定義される。現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量は、として定義される。ここで、i=1,2,...Lであり、はwH[k-1]w[k]として定義される。時点kにおいて、所与のコードワードwiについて、wiから発する移動された接線ベクトルは以下の式を使用して計算される。ステップS207において、測地方向における将来のコードブックが、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて取得される。w[k-1]からwiまでの測地方向に沿って時点kにおいて予測されたコードワードは、以下の式で計算される。ここで、は最適化ステップサイズである。1つの例においては、はtoptとして初期化され、アルゴリズムの残りの部分では、は数通りの方法で最適化されるステップサイズパラメータとして構成される。例えば、1つの方法においては、まず1セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。本発明の1つの実施例においては、有効量子化基準が設定される。GPCのフレームワークのもとでは、将来のは式4を用いて予測することができる。そのため、所与の将来のに関する量子化基準とは、i=1,2,...,Lについてを最大化することであり、これは以下の式で得られる。測地方向の将来のコードブックは、以前のコードブックWk-1と現在のコードブックWkとから計算される。例えば、将来のコードブックから選択されたコードワードは、以下のように表される。ここで、ここで、であり、はステップサイズである。ステップサイズは数通りの方法で最適化することができる。例えば、1つの方法においては、まず1セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。本発明の1つの実施例においては、この最適化は、将来のコードブックと将来のCDIu[k1]との間のMSEを最小化することによって実行でき、これは以下の式で得られる。の閉じた式は解決が困難なので、数値探索が実行される。ステップS208において、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のCDIとの間の誤差計量が計算される。ステップS207で取得される将来のコードブックは、初期コードブックと同じサイズのコードブックである。従って、将来のコードブックはWk1wk1,1,wk1,2,...,wk1,L}として定義することができる。ここで、wk1、i∈UM×1、i=1,2,...,Lであり、Lはコードワードの総数、wk1,iはMt×1正規化複素ベクトルである。ステップS205で取得される将来のCDIは、Mt×1正規化複素ベクトルである。従って、将来のコードブックwk1,iに含まれる各コードワードと将来のCDIとの間の誤差計量を計算することができる。例えば、将来のコードブックwk1,iに含まれる各コードワードと将来のCDIとの間の弦距離、フビニスタディ距離、射影2-ノルム、およびユークリッド計量を取得することができる。ステップS209において、最小誤差計量に対応するコードワードが選択されたコードワードとして決定される。ステップS208の計算後、Mt個の誤差計量が得られる。最小誤差計量は、これらMt個の誤差計量をソートすることにより容易に検出することができる。ステップS209を実装する方法は多数あり、ここに示した例は説明のためであって限定するものではないことは、当業者によって理解されるであろう。ステップS210において、選択されたコードワードのインデックスが送信機へフィードバックされる。このステップにおいては、選択されたコードワードのインデックスを将来のコードブックから決定し、そのインデックスを有限ビットに量子化して、高効率なフィードバックチャネルを介して送信機へフィードバックすることができる。当業者には理解されるように、ステップS210は様々な方法で実装することができるが、煩雑化を避けるために説明は省略する。図2のフローはこれで終了する。図3は、本発明の他の実施例による、MIMOシステムにおいてGPCに基づくビームフォーミングを実行する方法のフローチャートを示す。ステップS301において、選択されたコードワードのインデックスが受信機から送られてくる。ステップS302において、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックが予測される。ステップS302の将来のコードブックの予測は、ステップS103と同様の方法で行うことができる。本発明の1つの実施例においては、将来のコードブックは、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算し、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得することによって予測される。ステップサイズは数通りの方法で最適化することができる。例えば、1つの方法においては、まず1セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。以前のコードブックの平均値は、時点k-1、時点k-2,...,および時点1のすべてにおいて取得されたコードブックを平均することにより計算することができる。以前のコードブックの平均値は、時点k-1、時点k-2,...,および時点1のうち1つ以上に対応するコードブックを平均することにより計算することができる。ステップS303において、インデックスに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードが選択される。前述したように、受信機において、将来のCSIに基づいて1つのコードワードが将来のコードブックから選択されるステップS104参照。その後、選択されたコードワードのインデックスが送信機へフィードバックされステップS105参照、送信機において、将来のコードブックから選択されたコードワードのインデックスが決定される。1つの実施例においては、選択されたコードワードは、例えば将来のコードブック内の8番目であり、インデックス例えば、8が有限ビットに量子化されて、送信機へフィードバックされる。この実施例では、ステップS303において、コードワード例えば、8番目のコードワードが、インデックス8に基づいて将来のコードブックから選択される。ステップS304において、選択されたコードワードを使用してビームフォーミングが実行される。図3のフローはこれで終了する。図4は、本発明の一実施例による、MIMOシステムにおける受信機410と送信機420のブロック図を示す。受信機410は、推定装置411とCDI予測装置412とコードブック予測装置413と選択装置414とフィードバック装置415とを備える。推定装置411は、受信信号に基づいて現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するように構成される。本発明の1つの実施例においては、推定手段411はさらに、受信信号に基づいてチャネル行列を取得する手段と、チャネル行列の特異値分解SVDを計算する手段と、チャネル行列のSVDに基づいて現在のCDIを取得する手段とを備える。CDI予測装置412は、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するように構成される。本発明の1つの実施例においては、CDI予測手段412はさらに、現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量を計算する手段と、現在のCDI、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のCDIを取得する手段とを備える。本発明の1つの実施例においては、CDI予測手段412はさらに、1セットのステップサイズを定義する手段と、当該セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のCDIと以前のCDIの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備える。コードブック予測装置413は、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成される。本発明の1つの実施例においては、コードブック予測手段413は、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備える。本発明の1つの実施例においては、コードブック予測手段413はさらに、1セットのステップサイズを定義する手段と、当該セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備える。選択装置414は、将来のCSIに基づいて、将来のコードブックからコードワードを選択するように構成される。本発明の1つの実施例においては、選択手段414は、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のCDI間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定する手段を備える。フィードバック装置415は、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするように構成される。本発明の1つの実施例においては、誤差計量は弦距離、フビニスタディ距離、射影2-ノルム、ユークリッド計量のうちいずれかである。送信機420は、受信装置421と予測装置422と選択装置423とビームフォーミング装置424とを備える。受信装置421は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するように構成される。予測装置422は、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成される。本発明の1つの実施例においては、予測手段422はさらに、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備える。本発明の1つの実施例においては、予測装置422はさらに、1セットのステップサイズを定義する手段と、当該セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備える。選択装置423は、インデックスに基づいて、将来のコードブックからコードワードを選択するように構成される。ビームフォーミング装置424は、選択されたコードワードを使用してビームフォーミングを実行するように構成される。図4に示すMIMOシステムにおいては、受信機410は受信信号から現在のCDIを推定し、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測し、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測し、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択し、選択されたコードワードのインデックスをフィードバックチャネルを介して送信機420へフィードバックする。送信機420は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信し、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測し、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択し、選択されたコードワードを使用し、通信チャネルを介して、ビームフォーミングを実行する。本発明の各実施例は、1つのコンピュータ可読プログラムコード部が格納された少なくとも1つのコンピュータ可読記憶媒体を備える、コンピュータプログラム製品として実装することもできる。これらの実施例においては、コンピュータ可読プログラムコード部は、少なくとも、MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づいてビームフォーミングを実行するコードを備える。本発明の1つの実施例においては、コンピュータプログラムは、受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するコードと、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するコードと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するコードと、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択するコードと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするコードとを備える。上記の説明に基づけば、本発明は装置、方法またはコンピュータプログラム製品内に実装できることは、当業者によって理解されるであろう。従って、本発明は具体的には、完全なハードウェア、完全なソフトウェアファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコード等を含む、または一般に回路、モジュール、システムと呼ばれるソフトウェア部とハードウェア部との組み合わせとして実装することができる。さらに、本発明は、コンピュータが使用可能なプログラムコードを備える有形の表現媒体として具現化されたコンピュータプログラム製品の形態をとることも可能である。1つ以上のコンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体の任意の組み合わせを使用することができる。このコンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体とは、例えば、電気磁気光学電磁気赤外線半導体のシステム、手段、装置または伝播媒体などである。コンピュータ可読媒体のさらに具体的な例網羅的なものではないとしては、1つ以上のリード線を有する電気的接続、ポータブルコンピュータ磁気ディスク、ハードディスク、ランダムアクセスメモリRAM、読み出し専用メモリROM、消去可能プログラム可能ROMEPROMもしくはフラッシュ、光ファイバ、ポータブルコンパクトディスクROMCD-ROM、光学式記憶装置、インターネットやイントラネットをサポートする送信媒体、磁気記憶装置などが挙げられる。さらには、このコンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体はプログラムを印刷した紙や、印刷に適したその他の媒体であってもよい。それは、こうした紙や媒体を電気的にスキャンした後、適切な方法でコンパイル、解釈または処理を行い、さらには必要に応じてコンピュータメモリに格納することによって、プログラムを電子的に取得することが可能だからである。本書の文脈においては、コンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体は、命令実行システム装置デバイスにおいて使用可能なプログラム、または命令実行システム装置デバイスと関連付けられたプログラムを、組み込み、格納し、通信し、伝搬しまたは送信する媒体とみなすことができる。コンピュータ使用可能媒体は、ベースバンドに保持されるかまたは搬送波の一部として伝搬されて、コンピュータ使用可能なプログラムコードを具現化するデータ信号を備えることもできる。コンピュータ使用可能プログラムコードは、無線有線ケーブルRF等の適切な媒体によって送信することができる。本発明の演算を実行するためのコンピュータプログラムコードは、JavaSmalltalkC等のオブジェクト指向プログラム設計言語や、Cプログラム設計言語等の従来の手続き型プログラム設計言語や、その他類似のプログラム設計言語を含むプログラム設計言語の1つ以上を組み合わせて記述してもよい。プログラムコードは、その全部または一部をユーザコンピュータ上で実行することも、あるいは独立したソフトウェアパッケージとして、その一部をユーザコンピュータ上で実行し、残りの部分をリモートコンピュータ上で実行するか、またはその全部をリモートコンピュータもしくはサーバ上で実行することもできる。後者の場合、リモートコンピュータは、ローカルエリアネットワークLANもしくはワイドエリアネットワークWAN等の様々なネットワークを介してユーザコンピュータに接続することも、または外部コンピュータ例えば、インターネットサービスプロバイダがインターネットを介して提供するコンピュータに接続することも可能である。さらに、本発明のフローチャートやブロック図の各ブロック、およびこれらのブロックの組み合わせは、コンピュータプログラム命令によって実装することができる。また、これらのコンピュータプログラム命令を汎用コンピュータ、専用コンピュータまたはその他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサへ供給し、これによって、これらの命令がコンピュータまたはその他のプログラマブルデータ処理装置によって実行されたときに、フローチャートやブロック図のブロックに記述された機能/演算を実装する手段が生成されるように構成された、1つのマシンを形成してもよい。さらに、これらのコンピュータプログラム命令を、コンピュータまたはその他のプログラマブルデータ処理装置に特定の方法で動作するよう命令することのできるコンピュータ可読媒体に格納し、このコンピュータ可読媒体に格納された命令によって、フローチャートやブロック図に記述された機能/演算を実装するための命令手段を備える製品を形成することもできる。またさらに、これらのコンピュータプログラム命令を、コンピュータまたは他のプログラマブルデータ処理装置にロードして、一連の動作ステップをコンピュータまたは他のプログラマブルデータ処理装置上に実装することにより、コンピュータまたは他のプログラマブルデータ処理装置上で命令が実行されたときに、フローチャートやブロック図のブロックに記述された機能/演算を実装するプロセスが提供されるように構成された1つのコンピュータ実装プロセスを形成することも可能である。本書では図面を参照して本発明の例示的な実施例について説明したが、本発明はこれらの厳密な実施例には限定されず、本発明の範囲と原理を逸脱することなく本実施例に対して様々な変更が可能なことは、当業者には理解されるであろう。これらの変形および変更はすべて、付記した請求項で定義される本発明の範囲に含まれることが意図されている。さらに、上記実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、これに限定されない。付記1MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための方法であって、受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するステップと、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするステップとを含むことを特徴とする方法。付記2前記受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するステップは、前記受信信号からチャネル行列を取得するステップと、前記チャネル行列の特異値分解SVDを計算し、チャネル行列のSVDに基づいて現在のCDIを取得するステップとを含むことを特徴とする付記1に記載の方法。付記3前記現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するステップは、前記現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量を計算するステップと、前記現在のCDI、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のCDIを取得するステップとを含むことを特徴とする付記1に記載の方法。付記4前記ステップサイズは、1セットのステップサイズを定義し、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のCDIと以前のCDIの平均との間の誤差計量を計算し、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、最適化されることを特徴とする付記3に記載の方法。付記5前記現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップは、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算するステップと、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得するステップとを含むことを特徴とする付記1に記載の方法。付記6前記ステップサイズは、1セットのステップサイズを定義し、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算し、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、最適化されることを特徴とする付記5に記載の方法。付記7前記将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択するステップは、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のCDI間の誤差計量を計算するステップと、最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定するステップとを含むことを特徴とする付記1に記載の方法。付記8前記誤差計量が、弦距離、フビニスタディ距離、射影2-ノルム、ユークリッド計量のうちの1つであることを特徴とする付記3から付記7の何れかに記載の方法。付記9MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行する方法であって、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するステップと、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、前記インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するステップとを含むことを特徴とする方法。付記10前記現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップは、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算するステップと、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得するステップとを含むことを特徴とする付記9に記載の方法。付記11前記ステップサイズは、1セットのステップサイズを定義し、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算し、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、最適化されることを特徴とする付記10に記載の方法。付記12MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための受信機であって、受信信号から現在のチャネルディレクション情報CDIを推定するように構成された推定装置と、現在のCDIと少なくとも1つの以前のCDIとに基づいて将来のCDIを予測するように構成されたCDI予測装置と、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成されたコードブック予測装置と、将来のCSIに基づいて将来のコードブックから1つのコードワードを選択する選択装置と、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするフィードバック装置とを備えることを特徴とする受信機。付記13前記推定装置は、受信信号からチャネル行列を取得する手段と、チャネル行列の特異値分解SVDを計算する手段と、前記チャネル行列のSVDに基づいて現在のCDIを取得する手段とを備えることを特徴とする付記12に記載の受信機。付記14前記CDI予測装置は、現在のCDIと以前のCDI間の誤差計量を計算する手段と、現在のCDI、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のCDIを取得する手段とを備えることを特徴とする付記12に記載の受信機。付記15前記CDI予測装置は、1セットのステップサイズを定義する手段と、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のCDIと以前のCDIの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備えることを特徴とする付記14に記載の受信機。付記16前記コードブック予測装置は、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備えることを特徴とする付記12に記載の受信機。付記17前記コードブック予測装置は、1セットのステップサイズを定義する手段と、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とをさらに備えることを特徴とする付記16に記載の受信機。付記18前記選択装置は、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のCDI間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定する手段とを備えることを特徴とする付記12に記載の受信機。付記19前記誤差計量が、弦距離、フビニスタディ距離、射影2-ノルム、ユークリッド計量のうちの1つであることを特徴とする付記14から付記18の何れかに記載の受信機。付記20MIMOシステムにおいてグラスマン型予測符号化GPCに基づくビームフォーミングを実行するための送信機であって、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するように構成された受信装置と、現在のコードブックと少なくとも1つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成された予測装置と、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するように構成された選択装置と、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するビームフォーミング装置とを備えることを特徴とする送信機。付記21前記予測装置は、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、現在のコードブック、以前のCDI、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備えることを特徴とする付記20に記載の送信機。付記22前記予測装置は、1セットのステップサイズを定義する手段と、前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とをさらに備えることを特徴とする付記21に記載の送信機。"