"情報を格納する記憶部と、情報を出力する出力部と、情報を入力する入力部と、プログラムを実行する処理装置とを有するコンピュータにより実現される資源運用計画作成装置であって、該記憶部は輸送サービスの運行スケジュール情報を格納しており、該処理装置は、プログラムを実行することにより;該記憶部に予め格納された輸送サービスの運行スケジュール情報を読込む運行スケジュール読込部と、該運行スケジュール情報に基づいて運行スケジュールに含まれる複数の各輸送行程について、輸送行程の始発場所、始発時間、終着場所、および終着時間を少なくとも属性として有するノードを作成し、各ノードの属性に基づいて同じ資源を用いて連続した運行が可能な輸送行程を表すノード間を接続したパスを作成して、輸送行程のネットワークモデルを作成し、更に、各資源の運用開始場所と車両を識別する情報を少なくとも属性として有する運用開始ノードと、運用終了場所と該資源を識別する情報を少なくとも属性として有する運用終了ノードを作成し、運用開始ノードの属性とその他ノードの属性に基づいて、運用開始ノードが表す資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードと運用開始ノードとを接続するパスを作成し、運用終了ノードの運用終了場所の属性値とその他ノードの終着場所の属性値が一致するノード間とを接続するパスを作成し、同じ資源識別情報を属性とする運用開始ノードと運用終了ノードとを接続するパスを作成し、作成したネットワークモデルに追加するネットワーク作成部と、該運行スケジュール情報に基づいて、資源の運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を達成するために複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を抽出する併合候補判定部と、複数の資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードを複製して併合ノードを作成し、併合ノードの属性とネットワークモデルを構成する他のノードの属性とに基づいて、併合列車ノードとその他のノードを接続するパスをネットワークモデルに追加する併合候補反映部と、ネットワークモデルを構成する併合ノード以外の各ノードに、一つの資源が割り当てられるような複数のパスから構成されるパスの組合せをネットワークモデルから抽出し、更に抽出された組合せについて、該組合せを構成する複数のパスの各々に資源を割り当てることで、運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を満たす資源の運用計画を作成して該運用計画を、該出力部に出力する計画作成部とを有する、ことを特徴とする資源運用計画作成装置。前記併合候補判定部は、運用終了可能場所ごとに、その場所を運用終了とする資源の数を算出する手段と、各資源の運用終了場所を元の計画から変更しないという条件の代わりに、前記算出した値を元の計画から変更しないという条件を満たすように複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を抽出する手段を有する請求項1に記載の資源運用計画作成装置。前記併合候補判定部は、各資源の運用終了場所、または各運用終了可能場所を運用終了とする資源の数を、元の計画から変更しないという条件を満たすように回送行程を追加する、請求項1又は2記載の資源運用計画作成装置。前記併合候補判定部は、複数の資源を割り当て可能な輸送行程の指定を、該入力部から受け付けた指定を基に複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を生成する、請求項1乃至3の何れかの項記載の資源運用計画作成装置。前記計画作成部は、資源を併合した際の各資源の併合位置を、各資源が併合場所に到着する順序に従って算出し、併合駅への到着順序を考慮したうえで、前記算出した併合位置を各資源に設定する、請求項1乃至4の何れかの項記載の資源運用計画作成装置。前記記憶部は、運行を開始する前に計画されている行路に関する元の行路情報と、輸送サービスの最小単位ごとにその行程を定義した運行情報と、輸送サービスに用いる列車に関する資源情報と、1つの資源が輸送サービスの最小単位をどのような順序で実行していくかを定義する行路情報と、複数の資源を併合する作業または分離する作業を実施可能な場所を定義する併合可能場所情報と、併合候補として判定した行路又は予め併合候補が決まっている場合はその併合候補に関する併合候補情報に関する輸送サービスの運行スケジュール情報を格納する請求項1乃至5の何れかの項記載の資源運用計画作成装置。輸送サービスの運行スケジュール情報を格納する記憶部と、情報を出力する出力部と、情報を入力する入力部と、プログラムを実行する処理装置とを有するコンピュータにより実現される資源運用計画作成方法であって、該処理装置でプログラムを実行することにより;該記憶部に格納された該運行スケジュール情報を読込み、該運行スケジュール情報に基づいて運行スケジュールに含まれる複数の各輸送行程について、該輸送行程の始発場所、始発時間、終着場所、および終着時間を少なくとも属性として有するノードを作成し、各ノードの属性に基づいて同じ資源を用いて連続した運行が可能な輸送行程を表すノード間を接続したパスを作成して、輸送行程のネットワークモデルを作成し、各資源の運用開始場所と該当車両を識別する情報を少なくとも属性として有する運用開始ノードと、運用終了場所と該資源を識別する情報を少なくとも属性として有する運用終了ノードを作成し、運用開始ノードの属性とその他ノードの属性に基づいて、運用開始ノードが表す資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードと運用開始ノードとを接続するパスを作成し、運用終了ノードの運用終了場所の属性値とその他ノードの終着場所の属性値が一致するノード間とを接続するパスを作成し、同じ資源識別情報を属性とする運用開始ノードと運用終了ノードとを接続するパスを作成し、作成したネットワークモデルに追加し、該運行スケジュール情報に基づいて、資源の運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を達成するために複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を抽出し、複数の資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードを複製して併合ノードを作成し、併合ノードの属性とネットワークモデルを構成する他のノードの属性とに基づいて、併合列車ノードとその他のノードを接続するパスをネットワークモデルに追加し、ネットワークモデルを構成する併合ノード以外の各ノードに、一つの資源が割り当てられるような複数のパスから構成されるパスの組合せをネットワークモデルから抽出し、抽出された組合せについて、該組合せを構成する複数のパスの各々に資源を割り当てることで、運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を満たす資源の運用計画を作成して該運用計画を該出力部に出力することを特徴とする資源運用計画作成方法。運用終了可能場所ごとに、その場所を運用終了とする資源の数を算出し、各資源の運用終了場所を元の計画から変更しないという条件の代わりに、前記算出した値を元の計画から変更しないという条件を満たすように複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を抽出する請求項7に記載の資源運用計画作成方法。各資源の運用終了場所、または各運用終了可能場所を運用終了とする資源の数を、元の計画から変更しないという条件を満たすように回送行程を追加する請求項7又は8記載の資源運用計画作成方法。複数の資源を割り当て可能な輸送行程の指定を、該入力部から受け付けた指定を基に複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を生成する、請求項7乃至9の何れかの項記載の資源運用計画作成方法。資源を併合した際の各資源の併合位置を、各資源が併合場所に到着する順序に従って算出し、併合駅への到着順序を考慮したうえで、前記算出した併合位置を各資源に設定する、請求項7乃至10の何れかの項記載の資源運用計画作成方法。輸送サービスの運行スケジュール情報を格納する記憶部と、情報を出力する出力部と、情報を入力する入力部と、プログラムを実行する処理装置とを有するコンピュータで実行される資源運用計画作成のためのプログラムであって、該処理装置でプログラムを実行することにより;該記憶部に予め格納された輸送サービスの運行スケジュール情報を読込む運行スケジュール読込部と、該運行スケジュール情報に基づいて運行スケジュールに含まれる複数の各輸送行程について、輸送行程の始発場所、始発時間、終着場所、および終着時間を少なくとも属性として有するノードを作成し、各ノードの属性に基づいて同じ資源を用いて連続した運行が可能な輸送行程を表すノード間を接続したパスを作成して、輸送行程のネットワークモデルを作成し、更に、各資源の運用開始場所と車両を識別する情報を少なくとも属性として有する運用開始ノードと、運用終了場所と該資源を識別する情報を少なくとも属性として有する運用終了ノードを作成し、運用開始ノードの属性とその他ノードの属性に基づいて、運用開始ノードが表す資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードと運用開始ノードとを接続するパスを作成し、運用終了ノードの運用終了場所の属性値とその他ノードの終着場所の属性値が一致するノード間とを接続するパスを作成し、同じ資源識別情報を属性とする運用開始ノードと運用終了ノードとを接続するパスを作成し、作成したネットワークモデルに追加するネットワーク作成部と、該運行スケジュール情報に基づいて、資源の運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を達成するために複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を抽出する併合候補判定部と、複数の資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードを複製して併合ノードを作成し、併合ノードの属性とネットワークモデルを構成する他のノードの属性とに基づいて、併合列車ノードとその他のノードを接続するパスをネットワークモデルに追加する併合候補反映部と、ネットワークモデルを構成する併合ノード以外の各ノードに、一つの資源が割り当てられるような複数のパスから構成されるパスの組合せをネットワークモデルから抽出し、更に抽出された組合せについて、該組合せを構成する複数のパスの各々に資源を割り当てることで、運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を満たす資源の運用計画を作成して該運用計画を、該出力部に出力する計画作成部とを有する、ことを特徴とする資源運用計画作成のためのプログラム。資源運用計画の作成では、上記のような車両と乗務員の特性および運行スケジュールを満たすだけでなく、運用の規則性運用パターンというの確保も重要となってくる。例えば鉄道の場合では、大きな検査を控えている車両は検査の前に予備車として車両基地に一日留置しておいたり、複数の車両間で走行距離や走行日数を平準化するために予備車として留置しておく期間をあえて計画に入れ込んでいる。このような規則性は、保守作業を周期通り実施するためだけでなく、保守作業や車両保管作業を行う上で現場が普段通りに作業を行えるようにするためにも重要な要素である。また、乗務員の場合も同様に、定期的な休日を入れることや乗務時間を平準化することなどを目的とした運用パターンが存在する。運行が乱れた際に計画を変更する場合には、翌日以降の運用パターンを崩さないために、一日内で資源の運用終了場所滞泊場所というを元の計画から変えない、または、少なくとも同じ場所で運用終了する資源の数を元の計画から変えないことが重要である。例えば鉄道では、一日の運用が終了した車両は運用終了駅構内または最寄りの車両基地に格納され、翌日もその場所から運用を開始する。運行が乱れた場合、車両が運用を終了する駅運用終了駅というが変わってしまうと、翌日は元の計画とは異なる列車を充当することになるため、運用パターンの崩れや検査作業の実施漏れなどが生じる。これらを防ぐため、鉄道事業者では、運用終了駅が変わった列車を必要に応じて回送として元の計画通りの駅に戻す作業を行うなどの対応を行っており、資源の運用効率の低下の原因となっている。上記文献に開示された技術はいずれも、計画対象となっている時間範囲内において効率的な運用となるよう運用計画を作成することを目的としており、滞泊場所の条件を考慮していない。本発明の目的は、運用終了場所を元の計画から変えない運用計画を作成する資源運用計画作成装置及びその方法、及びそのプログラムを提供することにある。本発明に係る資源運用計画作成装置は、好ましくは、情報を格納する記憶部と、情報を出力する出力部と、情報を入力する入力部と、プログラムを実行する処理装置とを有するコンピュータにより実現される資源運用計画作成装置であって、該記憶部は輸送サービスの運行スケジュール情報を格納しており、該処理装置は、プログラムを実行することにより;該記憶部に予め格納された輸送サービスの運行スケジュール情報を読込む運行スケジュール読込部と、該運行スケジュール情報に基づいて運行スケジュールに含まれる複数の各輸送行程について、輸送行程の始発場所、始発時間、終着場所、および終着時間を少なくとも属性として有するノードを作成し、各ノードの属性に基づいて同じ資源を用いて連続した運行が可能な輸送行程を表すノード間を接続したパスを作成して、輸送行程のネットワークモデルを作成し、更に、各資源の運用開始場所と車両を識別する情報を少なくとも属性として有する運用開始ノードと、運用終了場所と該資源を識別する情報を少なくとも属性として有する運用終了ノードを作成し、運用開始ノードの属性とその他ノードの属性に基づいて、運用開始ノードが表す資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードと運用開始ノードとを接続するパスを作成し、運用終了ノードの運用終了場所の属性値とその他ノードの終着場所の属性値が一致するノード間とを接続するパスを作成し、同じ資源識別情報を属性とする運用開始ノードと運用終了ノードとを接続するパスを作成し、作成したネットワークモデルに追加するネットワーク作成部と、該運行スケジュール情報に基づいて、資源の運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を達成するために複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を抽出する併合候補判定部と、複数の資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードを複製して併合ノードを作成し、併合ノードの属性とネットワークモデルを構成する他のノードの属性とに基づいて、併合列車ノードとその他のノードを接続するパスをネットワークモデルに追加する併合候補反映部と、ネットワークモデルを構成する併合ノード以外の各ノードに、一つの資源が割り当てられるような複数のパスから構成されるパスの組合せをネットワークモデルから抽出し、更に抽出された組合せについて、該組合せを構成する複数のパスの各々に資源を割り当てることで、運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を満たす資源の運用計画を作成して該運用計画を、該出力部に出力する計画作成部とを有する、ことを特徴とする資源運用計画作成装置として構成される。本発明に係る資源運用計画作成方法は、好ましくは、輸送サービスの運行スケジュール情報を格納する記憶部と、情報を出力する出力部と、情報を入力する入力部と、プログラムを実行する処理装置とを有するコンピュータにより実現される資源運用計画作成方法であって、該処理装置でプログラムを実行することにより;該記憶部に格納された該運行スケジュール情報を読込み、該運行スケジュール情報に基づいて運行スケジュールに含まれる複数の各輸送行程について、該輸送行程の始発場所、始発時間、終着場所、および終着時間を少なくとも属性として有するノードを作成し、各ノードの属性に基づいて同じ資源を用いて連続した運行が可能な輸送行程を表すノード間を接続したパスを作成して、輸送行程のネットワークモデルを作成し、各資源の運用開始場所と該当車両を識別する情報を少なくとも属性として有する運用開始ノードと、運用終了場所と該資源を識別する情報を少なくとも属性として有する運用終了ノードを作成し、運用開始ノードの属性とその他ノードの属性に基づいて、運用開始ノードが表す資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードと運用開始ノードとを接続するパスを作成し、運用終了ノードの運用終了場所の属性値とその他ノードの終着場所の属性値が一致するノード間とを接続するパスを作成し、同じ資源識別情報を属性とする運用開始ノードと運用終了ノードとを接続するパスを作成し、作成したネットワークモデルに追加し、該運行スケジュール情報に基づいて、資源の運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を達成するために複数の資源を割り当てる候補となる輸送行程を抽出し、複数の資源を割り当て可能な輸送行程を表すノードを複製して併合ノードを作成し、併合ノードの属性とネットワークモデルを構成する他のノードの属性とに基づいて、併合列車ノードとその他のノードを接続するパスをネットワークモデルに追加し、ネットワークモデルを構成する併合ノード以外の各ノードに、一つの資源が割り当てられるような複数のパスから構成されるパスの組合せをネットワークモデルから抽出し、抽出された組合せについて、該組合せを構成する複数のパスの各々に資源を割り当てることで、運用終了場所を元の計画から変更しないという条件を満たす資源の運用計画を作成して該運用計画を該出力部に出力することを特徴とする資源運用計画作成方法として構成される。更に、本発明に係る資源運用計画作成のためのプログラムは、上記資源運用計画作成を、コンピュータ上で実行可能なプログラムとして構成される。本発明によれば、資源の運用終了場所または運用終了場所に留置する資源の数を元の計画から変えない運用計画を作成することができる。以下、図面を参照して、鉄道における車両運用を例にあげて本発明の実施例を説明する。図1は、資源運用計画作成装置の構成例を示すブロック図である。資源運用計画作成装置1000は、メモリ1001、記憶部1100、表示部1200、入力部1201、処理装置CPU1202、通信部1203、およびこれらを接続するデータバス1204を有するコンピュータにおいて実現される。この資源運用計画作成装置1000は通信網を介して外部の端末装置等と接続される。表示部1200は液晶表示器などの情報の可視的な出力部であり、資源運用計画作成装置1000によって処理される実行状況や実行結果などを表示して利用者に知らせる。入力部1201はキーボードやマウスなどのコンピュータに指示を入力するためのデバイスであり、利用者からの入力を受付ける。処理装置1202は、メモリ1001に格納される各種プログラムを実行する。通信部1203は、LANLocalAreaNetworkなどを介して、他の装置と各種データやコマンドを交換する。記憶部1100は、資源運用計画作成装置1000が処理を実行するための各種データを保存する。メモリ1001は、資源運用計画作成装置1000が処理を実行する各種のプログラム1002および一時的なデータを保持する。記憶部1100には、元の行路情報1、運行情報2、資源情報3、行路情報4、併合可能場所情報5、および併合候補情報6が格納される。メモリ1001には、プログラム1002が格納され、処理装置1202でプログラム1002が実行されることで、運行スケジュール読込部1003、ネットワーク作成部1004、併合候補判定部1005、併合候補反映部1006、計画作成部1007の各機能部が実現される。運行スケジュール読込部1003は、記憶部1100に格納された運行情報2を読込む。ネットワーク作成部1004は、運行スケジュール読込部1003で読込んだ運行情報を基に資源運用計画を表すネットワークモデルを作成する。このネットワークモデルに関しての詳細は図6において説明する。併合候補判定部1005は、運行スケジュール読込部1003で読込んだ運行情報を基に、各資源の運用終了駅を算出し、それを基に複数の資源を割り当てる候補となる行路を判定する。併合候補反映部1006は、併合候補判定部1005で複数の資源を割り当てる候補であると判定した行路を基に、ネットワーク作成部1004で作成したネットワークモデルを変更する。この変更後のネットワークモデルの詳細は図7において説明する。計画作成部1007は、ネットワーク作成部1004で作成し、併合候補反映部1006で変更を加えたネットワークモデルを基に制約条件を作成し、作成した制約条件を満たすように資源運用計画を作成し、作成した資源運用計画を、表示部1200を介して利用者に提示する。図2は、資源運用計画作成装置1000の基本的な処理手順を示すフローチャートである。まず、動作手順の概要について説明する。運行スケジュール読込部1003は、記憶部1100に格納された運行情報2を読込むS201。そして、ネットワーク作成部1004は、運行スケジュール読込部1003が読込んだ運行スケジュールを基に、車両などの資源の運用計画を表すネットワークモデルを作成するS202。なお、作成するネットワークモデルについては図6を参照して、またネットワークモデルの作成方法については、図10を参照して、それぞれ詳述する。併合候補判定部1005は、S201で読込まれた運行スケジュールと記憶部1100に格納された併合可能場所情報5を基に、複数の資源を割り当てる候補となる行路併合候補というを判定するS203。例えば鉄道では、併合列車の候補となる列車を判定する。ここで、併合列車とは複数の編成を結合して一つの列車として走行する列車である。また、編成とは、列車へ割り当てる複数の車両のまとまりを意味する。併合候補の判定方法については、図11を参照して詳述する。併合候補判定部1005は、S203で併合候補として判定された列車があるかどうかを判定し、候補が1つ以上あれば、併合候補をS202で作成したネットワークモデルに反映する処理S205を実行し、併合候補がない場合は資源運用計画を作成する処理S206を実行するS204。併合候補反映部1006は、S202で作成したネットワークモデルに、S203で判定した併合候補の列車を表すノードおよびリンクを追加するS205。併合候補を追加したネットワークモデルについては、図7を参照して詳述する。計画作成部1007は、S201~S205の一連の手順で作成したネットワークモデルを基に輸送計画問題として定式化した数理モデルを生成し、数理モデルによって表された条件を満たす資源運用計画を作成するS206。ここで、作成する数理モデルおよび計画作成手順に関しては、図13を参照して詳述する。計画作成部1007は、S206で作成した資源運用計画結果を表示部1200に表示してS207利用者に知らせる。このとき、S206で複数の計画結果を作成した場合はその全てを表示する。次に、本実施例において取扱われる各種の情報1~6について説明し、その後、資源運用計画作成装置1000の各処理部1003~1007の詳細を説明する。元の行路情報1は、運行を開始する前に計画されている行路に関する情報であり、項目は以降の行路情報4の項目に、各列車の始発駅と終着駅を追加した項目で構成される。運行情報2は、輸送サービスの最小単位ごとにその行程を定義したものである。例えば、鉄道における輸送サービスの最小単位は列車であり、始発駅から終着駅までに電車が停車または通過する駅、各駅の到着時刻出発時刻または通過時刻により定義される。資源情報3は、輸送サービスに用いる資源を定義する。例えば、鉄道における資源情報には車両や乗務員である。例えば、車両を定義する情報は、車両を一意に識別するための車両名称または識別番号、運行当日に実施予定の保守作業検査や清掃などの有無、保守作業の実施可能時刻、保守作業の実施場所、車両に割り当てられている輸送サービス鉄道では列車に相当を一意に識別するための行路識別番号によって表される。行路情報4は、1つの資源が、輸送サービスの最小単位をどのような順序で実行していくかを定義する。例えば鉄道では、編成の折り返し運転や車両基地への格納引き出しを考慮して、一つの編成に割り当てる列車情報を列挙したものが行路情報である図3A。ここで、列車情報とは列車を一意に識別する列車名称または列車IDである。例えば図3Bでは、3つの編成各々にどのように列車が割り当てられているかが表されている。即ち列車1、列車4および列車8に一つの編成が割り当てられる。同様にして、列車2、列車5、列車7および列車9に別の一つの編成が割り当てられ、列車3、列車6および列車10に別の一つの編成が各々割り当てられている。併合可能場所情報5は、複数の資源を併合する作業、または分離する作業を実施可能な場所を定義する。例えば鉄道では、複数の編成を併合または分離することが可能な駅または車両基地につながっている駅を定義したものが併合可能場所情報である。鉄道を例に、併合可能場所情報5の一例を図4に示す。対象線区51は、定義対象となる線区を一意に識別するIDまたは線区名称を格納する。併合可能場所52は、対象線区51で識別された線区に属する駅であり、かつ併合作業を実施可能な駅を一意に識別するIDまたは駅名称を格納する。分離可能場所53は、対象線区51で識別された線区に属する駅であり、かつ分離作業を実施可能な駅を一意に識別するIDまたは駅名称を格納する。例えば、レコード54は、線区Aに属する駅のうち、A駅とC駅において併合作業が実行可能であり、C駅において分離作業が実行可能であることを表す。併合候補情報6は、併合候補判定部1005が併合候補として判定した行路を格納する、あるいは予め併合候補が決まっている場合はその併合候補を格納する。例えば鉄道では併合候補となる列車を定義する情報である。図5に、併合候補情報の一例を示す。併合区間61は、併合列車として走行する駅間を格納する。併合候補62は、併合候補となる列車を格納する。併合可能数63は、併合列車として併合可能な編成の最大数を格納する。例えば、レコード64は、併合区間A駅からC駅の間で、元の編成に最大2編成まで追加で併合し、列車5として走行させることが可能であることを示す。次に、図3A、図3Bを用いて、本実施例で対象とする業務について説明し、図6を用いて資源運用計画のモデルについて説明する。その後に、図7~図13を用いて、資源運用計画作成装置1000の各処理部の機能乃至作用の詳細について説明する。本実施例では、鉄道の運行が乱れた際に行われる車両運用整理という業務を想定する。車両運用整理とは、事故や車両故障などにより列車の運行スケジュールが急遽変更となった際に、変更された運行スケジュールに合わせて列車への車両の割り当てを変更する業務である。車両の割り当ての変更手段は、折返し駅で割り当てる列車を変更する手段と、車両基地に留置してある予備列車を臨時に引き出す手段と、臨時に車両基地へ車両を格納する手段などがある。また、車両には、走行キロと走行日数に応じて定期的な検査の実施が法で義務付けられている。車両運用整理では、検査周期を超えないように決められた検査を実施することも考慮に入れて、上記のような手段を組合せて車両の割り当てを変更する。<業務の説明>図3は、鉄道の輸送サービスで用いる図表の説明及び本実施例で例として用いられるデータを示す。図3Aは、列車の運行スケジュールの例を示す。列車の運行スケジュールは運行情報2を基に作成される。図3Aの縦軸31は駅を表し、横軸32は時刻を表す。列車の始発駅から終着駅までを時刻に従って線を引くことで一つの列車を表す列車スジという。例えば、太線33は、6時に駅Cを始発し、6時30分ごろに駅Aに終着する一つの列車を表す。線分34のように2本の列車スジをつなぐ線分は、一つの編成に割り当てる列車群を表す。例えば、図3Bの例では、列車1と列車4と列車8が一連の列車群としてつながれており、これらの順に一つの編成が走行することを意味する。記号35のように○で表された記号は、編成を車両基地から引き出すタイミングを表す。例えば、記号35は、列車1の出発に合わせて駅Cに隣接する車両基地から編成を引き出すことを表す。記号36のように△で表された記号は、編成を車両基地へ格納するタイミングを表す。例えば、記号36は、列車6が到着した後に、列車6に割り当てていた編成を駅Aに隣接する車両基地へ格納することを表す。図3Bは、各編成への列車の割り当てを示す。この列車の割り当ては資源情報3と行路情報4を基に作成される。図3Bは、横軸41、編成名称42、割り当て情報43で表される。軸41は時刻を表す。編成名称42は、編成を一意に識別するための名称を表す。割り当て情報43は、編成42に示された編成に対する列車の割り当てを表す。割り当てる各列車を一つの横棒で表し例えば横棒44、横棒の近くに列車名称例えば列車名称45を表示する。また、清掃や検査などの保守作業が予定されている編成の場合は、予定されている作業を表す記号を表示する。例えば、記号46は、編成Cが列車6として走行した後、検査Aという保守作業を実施予定であることを表している。レコード47を例にして一連の行路情報を説明する。レコード47は、編成Cに割り当てられた行路を表しており、編成Cは、列車3として走行後に、列車6として走行し、検査Aという作業を実施された後、列車10として走行することを表している。なお、図3Aを見ると、列車6は、走行後に、駅Aに隣接する車両基地に格納され、列車10は、車両基地Aに隣接する車両基地から引き出されることになっている。よって、編成Cは、列車3と列車6を走行後に車両基地に一旦格納された後、再び車両基地から引き出されて列車10として走行すると読み取ることができる。<ネットワークモデル>図6は、資源運用計画のネットワークモデルを示す。なお、図6に示した例は、見易くするためにいくつかのリンクを省略している。図6は、行路として作成し得る候補を表すネットワークモデルであり、編成ノード、列車ノード、終端ノード、接続リンク、終端リンクで構成される。1編成ノード編成ノードは、行路が割り当てられている編成を表すノードである。一つの編成につき一つの編成ノードを設定する。編成ノードは、編成を利用可能な時間帯の開始時刻、編成を利用可能な時間帯の終了時刻、運用開始時に留置されている位置留置されている車両基地の隣接駅または留置駅、元の計画の行路の開始駅、および元の計画の行路の終着駅を属性として持つ。2列車ノード列車ノードは、運行スケジュールに含まれる列車を表す。一つの列車につき一つの列車ノードを設定する。列車ノードは列車の始発駅、終着駅、始発時刻、および終了時刻を属性として持つ。3終端ノード終端ノードは行路の終端を表す。一つの編成につき一つの終端ノードを設定する。終端ノードは、編成を一意に識別する編成名称または編成IDと、元の計画で計画されていた行路の終着駅を属性として持つ。例えば、終端ノード61は、編成Aの行路の終端を表すものとする。図3Bに示した例では、編成Aの元の計画の行路の終端は列車8であり、図3Aに示した例では、列車8は駅Aで終着する。よって、終端ノード61の終着駅の属性の値は駅Aである。4接続リンク接続リンクは、列車ノード間、編成ノードと列車ノードの間、列車ノードと終端ノードの間を結ぶ有向リンクであり、それぞれ以下のように作成する。列車ノード間の接続リンクの張り方列車ノード間の接続リンクは、列車ノードが表す列車の始発駅と始発時刻と終着駅と終着時刻を基に、時刻と駅の接続が成り立つように作成する。例えば、列車ノード63は列車1を表しており、始発駅は駅C、終着駅は駅A、始発時刻は6時、終着時刻は6時半となる。また、ノード64は列車4を表しており、始発駅は駅A、終着駅は駅C、始発時刻は6時40分、終着時刻は7時5分となる。これら2つの列車ノードを比較すると、ノード63の終着駅はノード64の始発駅と等しいため場所の接続が成り立つ。かつ、ノード63の終着時刻はノード64の始発時刻よりも早いため、時刻の接続が成り立つ。よって、ノード63からノード64への接続リンクを作成することができる。同様に、ノード63から、列車5を表すノード、列車3を表すノード、列車10を表すノードそれぞれに向かって接続リンクを作成することができる。元の資源運用計画で同一編成に連続して割り当てられている列車間の接続リンクには、それ以外の接続リンクよりも解として選ばれやすい重みを設定する。例えば、後述するが、本実施例では、図6に示したネットワーク上のリンクの重みが小さくなるような巡回路を探索することで行路を作成する。よって、元の資源運用計画で同一編成に連続して割り当てられている列車間の接続リンクには小さい値の重みを設定する。これにより元の計画からの変更ができるだけ少ない計画を得ることができる。尚、以降、接続リンクとして選ばれやすい重みと言う場合は、同様の意味である。列車ノードと編成ノードの間の接続リンクの張り方列車ノードと編成ノードの間の接続リンクは、列車ノードが表す列車の始発駅と始発時刻と終着駅と終着時刻と、編成ノードが表す編成の利用可能な時間帯の開始時刻と終了時刻と運用開始時の編成の位置を基に、時刻と場所の接続が成り立つように作成する。例えば、編成ノード62の表す編成編成Aの利用可能時間帯は6時であり、開始位置は駅Cであるため、編成ノード62から、6時以降に駅Cを始発する列車を表す列車ノードへ向かって接続リンクを作成する。つまり、列車1、列車2、列車6、列車8をそれぞれ表す列車ノードへ向かって接続リンクを作成する。元の資源運用計画と同じ割り当てを示す接続リンクに対しては、それ以外のリンクよりも解として選ばれやすい重みを設定する。列車ノードと終端ノードの間の接続リンクの張り方列車ノードと終端ノードの間の接続リンクは、行路の最終列車として設定可能な列車ノードから終端ノードへ向かって作成する。行路の最終列車として設定可能な列車は、基本的には車両基地に隣接する駅または駅構内に翌日まで留置できる駅を終着駅とする列車である。そうでない場合は、車両基地へ車両を格納するために回送を走らせることになるため望ましくない。元の計画で行路の終端となっている列車を表す列車ノードと終端ノードを接続する接続リンクに対しては、それ以外のリンクよりも解として選ばれやすい重みを設定する。5終端リンク終端リンクは、編成が元の資源運用計画で予定されていた地点で行路を終了するように制約をかけるためのリンクである。終端リンクは、一つの終端ノードから全ての編成ノードに向かってリンクを作成し、行路終了地点の制約を基に重みを設定する。つまり、終端ノードが保持している元の資源運用計画上の終着駅の値と、編成ノードが保持している当該資源運用計画上の終端駅の値を比較し、同じであれば、該当する終端ノードと該当する編成ノードとを結ぶ終端リンクには、該当する終端ノードから他の編成ノードへのびる終端リンクより選択されやすくなるよう、重み値を設定する。例えば、より小さな重みのリンクが選ばれやすい場合を想定する。このとき、終端ノード61は編成Aの行路の終端を表しており、元の計画の終着駅は駅Aである。編成Aを表すノードは編成ノード62であり、元の計画の終着駅は駅Aである。終端ノード61の終着駅と編成ノード62の終着駅が同じなので、終端ノード61と編成ノード62を結ぶ終端リンクには、終端ノード61から他の編成ノードへ延びるリンクよりも小さい値を設定する。また、終端ノード65は、編成Bの行路の終端を表しており、図3Bより、編成Bの行路の終端は列車9なので、終着駅は駅Cとなる。編成Cの行路の終端も駅Cなので、終端ノード65は、編成Bを表す編成ノード67との終端リンクと、編成Cを表す編成ノード68との終端リンクの両方のリンクに対して同じ値の重みを設定する。この終端リンクの重みの設定により、行路の最後に割り当てられた列車が元の資源運行計画と異なる場合でも、終着駅は同じとなる列車が割り当てられる可能性を高めることができる。本実施形態では、以上のようなネットワークモデルを基本とし、併合候補がある場合は併合候補に合わせてネットワークモデルを変更する。そして、ネットワークモデルを基に資源運用計画を作成する。次に、図2を用いて、資源運用計画作成装置1000の処理手順の詳細を説明する。S201において、運行スケジュール読込部1003は、記憶部1100に格納された運行情報2を読込む。S202において、ネットワーク作成部1004は、S201で読込んだ運行情報を基に、図6に示したネットワークモデルを作成する。ネットワークモデルの作成手順の詳細は、以降で図10を用いて説明する。S203において、併合候補判定部1005は、記憶部1100に格納された併合可能場所情報5を読込み、併合候補となる列車を判定し、記憶部1100の併合候補情報6に格納する。併合候補となる列車の判定は、以降で図11を用いて説明する。S204において、併合候補判定部1005は、併合候補がある場合は併合候補の反映S205に進み、併合候補がない場合は資源運用計画の作成S206に進む。S205において、併合候補反映部1006は、S202において作成したネットワークモデルに、記憶部1100の併合候補情報6に格納された併合候補を表すノードとリンクを追加する。ここで、図7を用いて、ネットワークモデルへの併合候補の反映方法を示す。以降、S201にて読込んだ運行スケジュールにおいて列車3と列車4が運休となっていた場合で、かつ併合候補判定部1005が図4に示すような判定結果を作成した場合を例にとり、説明する。列車3と列車4は運休となっているため、S202において、図6に示したネットワークから列車3と列車4を表すノードが削除され、これらと接続するリンクも全て削除された状態のネットワークが作成される。S205では、このネットワークから、併合候補である列車5図4参照を表すノード91を検出し、このノードを併合可能な数だけ複製し、ネットワークモデルに追加する。このとき、ノードを複製するとは、新しくノードを作成し、複製元となるノードの属性と同じ属性値を新しく作成したノードに付与することである。ここで、図4の例では、列車5は最大2編成まで併合可能であるので、図7に示すように、列車5を表すノードを2つ複製し、ネットワークモデルに追加するノード92とノード93。ノードを追加した後、複製したノードとその他のノードを接続するリンクを作成する。リンクの作成方法は、以下の2通りがある。1併合候補の列車が一つのみの場合リンクは、複製元のノードが接続しているノードと同じノードに接続するように作成する。例えば、図7の例では、ノード91は、列車ノード列車1、列車ノード列車2、編成ノード編成Cをそれぞれ接続元とするリンク、および列車ノード列車8、列車ノード列車7、列車ノード列車6、終端ノード終了Cをそれぞれ接続先とするリンクと接続されている。よって、ノード91の複製であるノード92とノード93も同じように、列車ノード列車1、列車ノード列車2、編成ノード編成Cをそれぞれ接続元とするリンク、および列車ノード列車8、列車ノード列車7、列車ノード列車6、終端ノード終了Cをそれぞれ接続先とするリンクで接続する。2併合候補の列車が複数ある場合併合候補の開始列車を接続先とするリンクは、複製元のノードと同じように作成し、併合候補の終了列車を接続元とするリンクは複製元のノードと同じように作成する。併合候補の開始列車と終了列車の間にある列車に関しては、併合候補同士を結ぶリンクしか存在しないようにリンクを作成する。例えば、併合候補が列車5→列車8→列車10となっていた場合は、列車5の複製ノードを接続先とするリンクは、列車5を接続先とするリンクと同じように作成し、列車10の複製ノードを接続元とするリンクは、列車10を接続元とするリンクと同じように作成する。そして、列車5の複製ノードを接続元とするリンクは列車8の複製ノードに向かってのみ作成し、列車8の複製ノードを接続元とするリンクは列車10の複製ノードに向かってのみ作成する。このネットワークモデルを用いて表した資源運用計画の解の一例を図8に示す。図8では、編成Aが列車1として走行した後、併合列車5の一部として走行し、列車8として走行した後、運用を終了することを表す。同じく編成Cが、併合列車5の一部として走行した後、列車6として走行し、列車10として走行した後、運用を終了することを表す。S206において、計画作成部1007は、S201~S0205を実行して作成されたネットワークモデルを基に資源運用計画を作成する。なお、詳細な手順については、図13を参照して説明する。S207において、計画作成部1007は、S206で作成した計画を利用者に提示する。図9に出力の画面例を示す。出力画面111には、運行スケジュール図112、割り当て図113が表示される。尚、この画面は、計画作成部1007によって作成され表示部1200に表示される。運行スケジュール図112と割り当て図113の見方については、それぞれ図3Aと図3Bの説明で示した通りである。図8に示したネットワークモデルの例では、列車5は、元の列車5に対して編成Aと編成Cを併合して走行することになっている。このため、このネットワークモデルによって表される運用計画を示した運行スケジュール図112では、元々の列車5にあたる列車スジ114と並行して、併合することを表す列車スジ115と列車スジ116を描く。また、割り当て図113においては、編成A、編成B、編成Cそれぞれに対する列車の割り当てを表す行に、列車5を表す線分117、線分118、線分119をそれぞれ表記する。更に、列車を表す線分の近くに、該当する編成が何両目に位置するかを表記する。例えば、ラベル120は、編成Aが列車5として走行する時には、6両編成のうち1両目から2両目に位置して走行することを示す。次に、S202のネットワークモデルの作成とS203の併合候補の判定およびS206の資源運用計画の作成の詳細について説明する。図10は、S202のネットワークモデルの作成手順を示す。S121において、ネットワーク作成部1004は、記憶部1100に格納された行路情報4を読込む。S122において、ネットワーク作成部1004は、記憶部1100に格納された資源情報3を読込む。S123において、ネットワーク作成部1004は、S121で読込んだ行路情報を列車に分離して各列車を表す列車ノードを作成し、各列車が持つ属性を行路情報から抽出してこれを当該列車の列車ノードに割り当てる。列車ノードの詳細および列車ノードに割り当てられる属性については、図6のネットワークモデルに示した通りである。なお更にS123では、行路情報上で列車の列車名として用いられている識別情報が、当該列車の列車ノードの識別情報として付与される。S124において、ネットワーク作成部1004は、S122で読込んだ資源情報を基に、編成ノードと終端ノードを作成し、各ノードに当該ノードの識別情報と属性を付与する。これらのノードの詳細ノードが持つ属性等については、図6のネットワークモデルに示した通りである。S125において、ネットワーク作成部1004は、S123およびS124で作成したノードからノードを一つ選択する。S126において、ネットワーク作成部1004は、S125で選択したノードが終端ノードかどうかを判定し、終端ノードであればS127の終端リンクの作成に進み、終端ノードでなければS129の接続リンクの作成に進む。S127とS128において、ネットワーク作成部1004は、以下のように終端リンクを作成する。S127において、S125で選択したノードから、そのノードの属性の一つである元の計画における終着駅と同じ終着駅を持つ編成ノードへ向かう終端リンクを作成する終端リンク1。更に、残りの編成ノードへ向かってS125で選択したノードから終端リンクを作成する終端リンク2。S128において、S127で作成した終端リンク1と終端リンク2に対して重みを設定する。ここで、終端リンク1に対しては、資源運用計画の作成において終端リンク2よりも選択されやすいように重み値を設定する。S129において、ネットワーク作成部1004は、S125で選択したノードから、始発駅と始発時刻と終着駅と終着時刻の比較に基づいて接続が可能なノードへ向かう接続リンクを作成する。詳細は、図6のネットワークモデルに示した通りである。S1210において、ネットワーク作成部1004は、S129で作成した接続リンクに対して重みを設定する。ここで、リンクで結ばれた2つのノードが元の計画で同じ編成に連続して割り当てられていた場合は、当該リンクに対しては、当該2つのノードの少なくとも一方に接続されている他のリンクよりも資源運用計画の作成において選択されやすいよう、重み値を設定する。S1211において、ネットワーク作成部1004は、S123とS124で作成した全てのノードに対してS127~S128またはS129~S1210の処理を行ったかどうかを判定し、行った場合は一連の処理を終了し、行っていない場合はS125へ進む。次に、図11を用いて、S203の併合候補判定の手順について説明する。S1301において、併合候補判定部1005は、記憶部1100から運行情報2、資源情報3、行路情報4を読込み、各駅に対して、その駅を運用終了駅としている編成の数滞泊数というXを算出する。ここで、車両の形式によって走行可能な線区や割り当て可能な列車が異なる場合は、車両の形式ごとに分けて算出し、以降の処理も車両の形式ごとに分けて実施するものとする。S1302において、併合候補判定部1005は、元の計画における各駅の滞泊数Yを算出する。具体的には、記憶部1100から元の行路情報1を読込み、各駅に対して滞泊数を算出する。各編成の運用終了駅を判定する際に、割り当てられた行路に運用がつながらない、つまり同じ編成に続けて割り当てられた列車同士において先に割り当てられた列車の終着駅と後に割り当てられた列車の開始駅が異なる場合または先に割り当てられた列車の終着時刻よりも後に割り当ててられた列車が早く出発してしまう場合には、運用が正しくつながる列車までをその編成に対する運用として扱う。よって、運用終了駅は、その編成に割り当てられた列車のうち、運用が正しくつながる列車群の最後の終着駅とする。S1303において、併合候補判定部1005は、S1301で算出した滞泊数XとS1302で算出した滞泊数Yが異なるか否か判定する。判定の結果、双方の値が異なる場合はS1304を実行し、等しい場合はそのまま処理を終了する。S1304において、併合候補判定部1005は、資源を併合する区間の候補を作成する。例えば鉄道では、併合列車を走行させる駅間の開始駅と終了駅の組合せを作成する。この併合区間の候補の作成は、各編成の運用終了駅を元の計画にあわせるか、各運用終了駅における滞泊数を元の計画とあわせるかによって異なる。以降、図3に示した計画を元の計画とし、図12に示したように、列車3列車スジ61、横棒63と列車4列車スジ62、横棒64を運休とした場合を例に、それぞれの場合について示す。1個々の編成の運用終了駅を元の計画とあわせる場合各編成に対して、S1301で記憶部から読み込んだ運行情報2における運用終了駅S1と元の計画における運用終了駅S2とを比較し、異なる編成を検出する。検出した個々の編成について、S1を併合区間の開始駅とし、S2を併合区間の終了駅として併合区間の開始駅終了駅の組合せを作成する。加えて、運用終了駅が変わらない場合でも、運休を行路に含んでいる場合は、運休の開始駅を併合区間の開始駅とし、運休の終了駅を併合区間の終了駅とすることで併合区間の開始駅終了駅の組合せを追加する。図12A、図12Bを参照して、運休の例について説明する。列車3と列車4を運休としたことで、編成Aの運用終了は列車8から列車1となっているが、列車8と列車1の終着駅は共にA駅であるため運用終了駅は変わらない。一方、編成Cは、運用開始の列車が運休となったため車両基地から出られず、運用終了駅は列車10の終着駅であるC駅からA駅に変わっている。よって、A駅を併合区間の開始駅、C駅を併合区間の終了駅とする組合せを併合区間の候補の1つとして作成する。これに加えて、編成Aは、運用終了駅は変わらないが行路に運休を含んでいるため、運休区間の開始駅であるA駅を併合区間の開始駅、運休区間の終了駅であるC駅を併合区間の終了区間とする組合せを併合区間の候補の1つとして追加する。2滞泊数を元の計画と合わせる場合S1301で算出した滞泊数とS1302で算出した滞泊数が異なる駅を用いて、滞泊数が0となる駅の集合を作成する。集合に属する駅のうち、滞泊数が元の計画よりも多い駅を併合区間の開始駅とし、滞泊数が元の計画よりも少ない駅を併合区間の終了駅として併合区間の開始駅終了駅の組合せを作成する。加えて、S1303にて、運用終了駅が変わらないと判定された編成のうち、運休を行路に含んでいる編成がある場合は、運休の開始駅を併合区間の開始駅とし、運休の終了駅を併合区間の終了駅として併合区間の開始駅終了駅の組合せを追加する。図12を参照するに、上記1で説明したように、編成Cの運用終了駅がC駅からA駅に変わっており、A駅の滞泊数が元の計画よりも1つ増え、C駅の滞泊駅が元の計画よりも1つ減っている。よって、A駅を併合区間の開始駅、C駅を併合区間の終了駅とする組合せを併合区間の候補の1つとして作成する。これに加えて、編成Aは、運用終了駅は変わらないが行路に運休を含んでいるため、運休区間の開始駅であるA駅を併合区間の開始駅、運休区間の終了駅であるC駅を併合区間の終了区間とする組合せを併合区間の候補の1つとして追加する。S1305において、併合候補判定部1005は、S1304にて生成した併合区間の開始駅終了駅の組合せから、まだ処理をしていない組合せを1つ選択する。S1306において、併合候補判定部1005は、記憶部1100に格納された併合可能場所情報5を読込み、S1305にて選択した開始駅であり、かつ併合作業が可能な駅でもある駅を出発点として、S1305にて選択した終了駅であり、かつ分離作業可能な駅でもある駅を到着点して走行する行路を作成する。ここで、併合作業が可能な駅かどうかは、併合可能場所情報5を用いて、現在処理中の線区を対象線区51の検索キーとして併合可能場所52を取得し、取得結果に処理中の駅が含まれているかどうかによって判定する。同様に、分離可能な駅であるかどうかは、現在処理中の線区を対象線区51の検索キーとして分離可能場所53を取得し、取得結果に処理中の駅が含まれているかどうかによって判定する。なお、同じ列車を含む行路が複数あり、かつ一方が他方を包含するような場合は、併合列車を挿入する際に考慮したい条件に応じて、例えば以下のように、行路を取捨選択してもよい。1併合列車をなるべく少なく抑える場合行路に含まれる列車数が最も少ない行路を選択して、その行路のみを作成する。2列車を一旦併合したらなるべく運用終了近くまで併合したままで運用する場合行路に含まれる列車数が最も多い行路を選択して、その行路のみを作成する。また、車両の形式によって割り当て可能な列車が異なる場合は、割り当て可能な形式が同じ列車のみを同一の行路に含むように行路を作成する。作成した行路を記憶部1100の併合候補情報6図5に格納する。具体的には、S1305にて選択した併合区間の開始駅終了駅の組合せを併合候補情報6の併合区間61に格納し、作成した行路に含まれる全ての列車の列車IDまたは列車名称を併合候補62に格納する。また、併合可能数63には、S1304で作成した組合せの集合の中で同じ組合せが重複して表れた回数を格納する。上記S1304で示したように、図12に示した例では、併合区間の開始駅終了駅の組合せは、開始駅をA駅とし、終了駅をC駅とする組合せが2組ある。また、A駅からC駅の区間を走行する行路としては図12Aの運行情報より、行路I:列車5、行路II:列車5→列車6→列車10、行路III:列車5→列車8→列車10の3通りがある。しかし、行路IIと行路IIIは行路Iを包含しており、行路Iの列車数が最も少ない。よって、本実施例では、行路として列車5を作成する。以上より、併合候補情報6には、併合区間61にはA駅→C駅、併合候補62には列車5、併合可能数63には2を格納する。次に、図13を用いて、S206の資源運用計画の作成の手順について説明する。S1401において、計画作成部1007は、S201~S205の一連の処理によって作成されたネットワークモデルから、重みが一定値よりも大きい終端リンクを一時的に除外する。これは、各編成の行路の終了駅が元の計画と同じとなるように計画を作成する可能性を上げるためである。S1402において、計画作成部1007は、S1401の処理結果のネットワークモデルを基に巡回路つまり、出発ノード以外のいずれのノードも2回以上は通らず、出発ノードへ戻ってくる経路を探索する。ここで作成する巡回路はネットワークモデルの形状から、編成ノードで始まり終端ノード通って編成ノードへ戻る閉路となる。S1403において、計画作成部1007は、記憶部1100に格納されている併合可能場所情報5と併合候補情報6を基に、以降のS1404で解を探索する際の制約条件を生成する。S1404において、作成した複数の巡回路から、全列車ノードを各々一度だけカバーし、全併合列車ノードを各々多くても一度だけカバーする巡回路の組合せ巡回路集合と呼ぶを探索する。ここで、併合列車ノードは、多くても一度だけカバーするという条件であり、必ずしもカバーする必要はない。すなわち、以下の集合分割問題の解を探索する。<定数><決定変数><目的関数><制約条件>目的関数は、重みの総和を最小となるような巡回路集合を求めることを意味し、条件1は、解となる巡回路集合において、各ノードは多くても一つの巡回路にのみ含まれることを意味し、条件2は、解となる巡回路集合において、併合列車以外のノードが出現する回数は併合列車以外のノードの数に等しいことを意味する。条件1と条件2を合わせることで、解となる巡回路集合において、併合列車以外のノードは一つの巡回路にのみ一度だけ含まれ、併合列車のノードは巡回路に含まれないか含まれても一度だけ含まれることを表す。条件3は、解となる巡回路集合に含まれる巡回路は編成の数だけ存在することを意味する。なお、S1404で作成する巡回路には、編成ノードを2つ以上含むような巡回路が生成される場合もあるため、そうした巡回路を選択しないように条件3を設定する必要がある。条件4は、資源の併合作業と分離作業をそれぞれの作業が可能な場所で行うための条件分併条件である。この分併条件は、前述のS1306において、併合候補の行路を作成する際に、併合可能な場所を開始点とし、分離可能な場所を終了点とする行路を併合候補として作成することで考慮した。しかしこの処理は、併合列車ノードを同じ行路に連続して割り当てることで望ましくない分離や併合を制限するための処理であり、併合相手となる元の列車ノードを割り当てる行路によっては望ましくない分離や併合が発生する可能性がある。例えば、併合候補が列車5→列車6→列車10であった場合、列車5と列車6と列車10をそれぞれ表すノードを複製して併合列車ノードを作成し、併合列車ノード5→併合列車ノード6→併合列車ノード10と連続してつながるようにリンクを作成する。しかし、このままでは、列車ノード5→列車ノード6→列車ノード10の間には制限はない。このため、併合列車ノード5→併合列車ノード6→併合列車ノード10は同一行路行路I、つまり途中に分離も併合もなく同じ編成を割り当てられるが、元の列車の方は、列車ノード5→列車ノード7→列車9という行路となることもあり得る。そうすると、行路Iは、列車5を併合列車として走行した後、列車5の終着駅で、併合相手は列車6として走行するため分離され、別の編成と併合した後、列車6を併合列車として走行することとなる。このような事態を避けるため、条件4によって、併合相手となる元の列車ノードに関しても制限を加える。併合列車ノードは連続して同じ行路に割り当てなければならないのに対して、併合相手となる列車ノードは、併合列車ノードを併合される場合のみ、併合候補に含まれる列車の列車ノードを全て同じ行路に割り当てる。例えば、上述の例では、併合列車ノード5→併合列車ノード6→併合列車ノード10が解の巡回路に含まれる場合のみ、列車ノード5→列車ノード6→列車ノード10も解の巡回路に含む必要がある。以降、この条件を、条件4はどのように表しているかを説明する。条件4の減算の左項は、k番目の併合候補に含まれる列車を表すノードのうち併合列車以外を表すノードであり、かつ巡回路jに含まれるノードの数を表す。条件4の減算の右項は、k番目の併合候補に含まれる列車を表すノードのうち併合列車を表すノードであり、かつ巡回路1に含まれるノードの数を表す。なお、併合候補に含まれる列車を表すノードとは、併合候補情報6の併合候補62に基づいて併合候補反映部1006が作成した併合列車ノードおよび元となる列車ノードである。ここで、併合列車ノードに接続するリンクは、併合候補となる列車のつながりを崩さないように作成されることS205の説明を参照に注意すると、減算の右項は0またはNpkのいずれかの値をとる。また、併合候補に含まれるノードのうち、併合列車ノードとその元となる列車ノードの間にはリンクは作成されないため、巡回路に含まれるノード数は実際には最大でもNpkまでである。このため、左項の値は0以上Npk以下である。よって、巡回路1が併合列車を含まない場合、つまり減算の右項が0の場合は、条件4は減算の左項の値にかかわらず成立し、巡回路1が併合列車を含む場合、つまり減算の右項がNpkの場合は、条件4は、減算の左項の値がNpkの場合、つまり巡回路jが併合候補の列車ノードを全て含む場合のみ成立する。なお、Npkは、k番目の併合候補に含まれる列車の数であり、例えば、図5のレコード64の併合候補は列車5のみなので、Npkは1であり、併合候補が列車5→列車6→列車10であれば3である。なお、集合分割問題による定式化を行う場合、一つの編成は一つの行路のみに割り当てるという条件を追加する場合もあるが、本発明のネットワークモデルでは編成もノードとして表しているため、この条件は上記の条件に含まれている。ここで得られる巡回路集合に含まれる各巡回路が、その巡回路に含まれる編成ノードが表す編成に割り当てられる行路となる。S1405において、計画作成部1007は、S1404の探索で解が得られたかどうかを判定し、得られた場合はS1406に進み、得られなかった場合はS1407の判定に進む。S1406において、計画作成部1007は、S1404で得られた解を資源運用計画の候補として記憶部1100に格納する。このとき、計画作成部1007は、S1404で得られた解に含まれる各パスを、そのパスに含まれる編成ノードに対応する編成に割当ることで資源運用計画の候補を作成する。また、併合列車ノードを解に含む場合は、計画作成部1007は、併合列車ノードの併合相手となる列車ノードおよび併合列車ノードを抽出し、抽出した列車と併合列車が併合する駅に到着する時刻を比較し、各列車抽出した列車と併合列車が併合される位置何両目~何両目までかを算出する。このとき、併合後の走行向きが併合前の走行向きと変わらない場合は到着順序が早い順に前方車両となるように位置を算出し、走行向きが変わる場合は到着順序が遅い順に前方車両となるように位置を算出する。S1407において、計画作成部1007は、S1404で得られた解に、重みが一定値よりも大きい終端リンクが含まれるかどうかを判定し、含まれる場合はS1408に進み、含まれない場合は処理を終了する。ここでの重みの一定値はS1401で用いた一定値と同じ値とする。これは、行路の終了駅が元の計画の終了駅と異なるような編成が解に含まれるかどうかを判定することを目的とした処理である。S1408において、計画作成部1007は、S1401で除外したリンクをネットワークモデルに戻し、S1402に進む。実施例1では、運用終了場所または滞泊数を元の計画と合わせるために併合列車を含む資源運用計画を作成した。実施例2では、回送列車を設定することで、運用終了場所または滞泊数を元の計画から変えないような資源運用計画を作成する例を示す。なお、以下の説明では、実施例1との相違する部分について述べる。図16は、実施例1のS203併合候補の判定の詳細フローである。S1301~S1305は実施例1で示した通りである。S1506において、併合候補判定部1005は、S1305で選択した併合区間の候補の開始場所を始発駅とし、終了場所を終着駅とし、途中駅は全て通過する回送列車を新たに生成し、記憶部1100の併合候補情報6に格納する。S1307は実施例1で示した通りである。本実施例では、実施例1のS203を上記のようなフローに置き換え、S205において併合候補をネットワークモデルに反映する際に、併合候補が回送列車であった場合は回送列車ノードとしてネットワークモデルに追加し、列車の始発駅と終着駅のつながりを考慮して他のノードとのリンクを生成する。また、S1404の探索において考慮する条件は、実施例1の条件2に代えて、以下を考慮する。実施例1では、運用終了場所を基に併合候補を作成した。実施例3では、ユーザから併合区間の開始場所と終了場所の指定を受付け、受付けた併合区間を実現する併合候補を作成する例を示す。なお、以下、実施例1と相違する部分について述べる。図14は、実施例1のS203併合候補の判定の詳細フローである。S1701において、併合候補判定部1005は、併合区間の開始場所と終了場所の入力を、入力部1201を介してユーザから受付ける。このとき、S201で読み込んだ運行スケジュールとS121およびS122で読み込んだ行路情報と資源情報を基に、図15に示すような運行スケジュール図と列車の割り当て図を表示する。図15の構成は実施例1の図9に示した通りである。実施例1の図9に加えて、図15では、各駅における滞泊数図15Aの65、66および各編成の運用終了場所図15Bの67、68,69を表示する。S1702において、併合候補判定部1005は、S1701で受付けた併合区間の開始場所と終了場所を基に併合候補となる行路を作成する。この処理は、実施例1のS1306の処理と同様である。本実施例によれば、実施例1のS203を上記のようなフローに置き換え、それ以外は実施例1と同じように実施することで資源運用計画を作成することができる。実施例1では、複数の資源を併合する際に併合順序を考慮せずに資源運用計画を作成した。実施例4では、列車の到着順序から割り出される併合順序を考慮することでより実用に近い資源運用計画を作成する例を示す。図17は、実施例1のS206資源運用計画の作成の詳細フローである。S1401~S1404は実施例1で示した通りである。S1605において計画作成部1007は、S1404で作成した解に含まれる併合列車に対して以下の処理を行う。1新しく追加した併合列車である場合実施例1のS205併合候補の反映で追加した併合列車に対して、併合する相手同士の編成それぞれが到着する時刻を比較し、到着が早い順に編成位置の早い番号または遅い番号を割り振る。早い番号から割り当てるか、遅い番号から割り当てるかは事前の設定で変更可能とする。ここで、編成位置とは、列車を構成する全両数のうち何両目から何両目として走行するかを表す数値である。2元の計画に含まれる併合列車である場合元の計画から設定されている併合列車に対しては、併合する相手同士の編成でそれぞれが到着する時刻を比較し、到着が早い順に編成位置の早い番号または遅い番号を仮に割り振る。仮に割り振った編成位置と元の計画で設定されている編成位置を比較し、異なっている場合は、該当列車を併合する駅で入換が可能であるかどうかを記憶部1100に格納した入換可否情報7を基に判定し、入換不可能であれば、仮に割り振った編成位置を該当列車の編成位置として設定する。S1406~S1409は、実施例1に示した通りである。本実施例によれば、実施例1のS206を上記のようなフローに置き換え、それ以外は実施例1と同じように実施することで、資源運用計画を作成することができる。"