"スピーカの位置とその総数Nと、減衰制御点の位置とその総数Mと、上記減衰制御点における複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmと、を入力とし、フィルタ係数Hnωを要素とする上記N行×1列の複素行列H、スピーカnから上記減衰制御点mまでの伝達関数Gmnωを要素とする上記M行×上記N列の複素行列G、その複素行列Gの複素共役転置行列をG†、距離減衰制御量Wmを要素とする上記M行×1列の複素行列をWとしたときに、次の線形方程式を上記複素行列Hについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成装置であって、上記スピーカの総数Nと上記減衰制御点の総数Mの大小関係によって、上記複素行列Hを次式、で求めることを特徴とするフィルタ係数生成装置。請求項1に記載したフィルタ係数生成装置において、上記距離減衰制御量Wmが、上記N個のスピーカを配置した座標系の原点から上記減衰制御点までの距離rについてのべき乗関数、vは任意の定数、又は、次式の双曲線正接関数、aは減衰の傾き、bは変曲点の位置を決定するパラメータ、となるように指定されることを特徴とするフィルタ係数生成装置。請求項1に記載したフィルタ係数生成装置において、上記距離減衰制御量Wmが、上記N個のスピーカを配置した座標系の原点から上記減衰制御点までの距離rの2乗に反比例した減衰特性よりも急峻な減衰特性を有するエバネッセント波として与えられることを特徴とするフィルタ係数生成装置。複数のスピーカa1...aNただし、Nは2以上の正数。各スピーカをanとする。が直線上に離散的に配置されるスピーカアレーと、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記各スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給部と、を備えた特定エリア音響再生装置であって、上記直線と直交する軸上に複数の減衰制御点が設けられ、その減衰制御点の複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmは、請求項1乃至3の何れかに記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする特定エリア音響再生装置。各スピーカを直線で結ぶと平面が形成されるように配置された3個以上のスピーカと、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記各スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給部と、を備えた特定エリア音響再生装置であって、上記各スピーカを配置した座標系の原点を通る直線上に複数の減衰制御点が配置され、その減衰制御点の複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmは、請求項1乃至3の何れかに記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする特定エリア音響再生装置。複数のスピーカa1...aNただし、Nは4以上の正数。各スピーカをanとする。が、3次元のユークリッド空間の原点を通る直線上に配置され、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記各スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給部と、を備えた特定エリア音響再生装置であって、上記原点と、当該各スピーカとを結ぶ直線上に複数の減衰制御点が配置され、その減衰制御点の複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmは、請求項1乃至3の何れかに記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする特定エリア音響再生装置。スピーカの位置とその総数Nと、減衰制御点の位置とその総数Mと、上記減衰制御点における複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmと、を入力とし、フィルタ係数Hnωを要素とする上記N行×1列の複素行列H、スピーカnから上記減衰制御点mまでの伝達関数Gmnωを要素とする上記M行×上記N列の複素行列G、その複素行列Gの複素共役転置行列をG†、距離減衰制御量Wmを要素とする上記M行×1列の複素行列をWとしたときに、次の線形方程式を上記複素行列Hについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成方法であって、上記スピーカの総数Nと上記減衰制御点の総数Mの大小関係によって、上記複素行列Hを次式、で求めることを特徴とするフィルタ係数生成方法。複数のスピーカa1...aNただし、Nは2以上の正数。各スピーカをanとする。が直線上に離散的に配置されるスピーカアレーと、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記各スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給過程と、を備えた特定エリア音響再生方法であって、上記直線と直交する軸上に複数の減衰制御点が設けられ、その減衰制御点の複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmは、請求項1乃至3の何れかに記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする特定エリア音響再生方法。各スピーカを直線で結ぶと平面が形成されるように配置された3個以上のスピーカと、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記各スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給過程と、を備えた特定エリア音響再生方法であって、上記各スピーカを配置した座標系の原点を通る直線上に複数の減衰制御点が配置され、その減衰制御点の複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmは、請求項1乃至3の何れかに記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする特定エリア音響再生方法。複数のスピーカa1...aNただし、Nは4以上の正数。各スピーカをanとする。が、3次元のユークリッド空間の原点を通る直線上に配置され、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記各スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給過程と、を備えた特定エリア音響再生方法であって、上記原点と、当該各スピーカとを結ぶ直線上に複数の減衰制御点が配置され、その減衰制御点の複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmは、請求項1乃至3の何れかに記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする特定エリア音響再生方法。請求項1乃至3又は請求項4乃至6の何れかに記載したフィルタ係数生成装置又は特定エリア音響再生装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。しかし、従来の方法では、制御点として観測音圧が入力信号と一致する再生制御点と、観測音声が零となる抑圧制御点と、距離減衰特性を制御する減衰制御点の3つを設けているため無理のある制御になっており、制御誤差が発生する課題があった。また、スピーカを一直線状に並べるため、指向特性が同心円状に拡がってしまい、方向設定精度が悪いといった課題もあった。この発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、制御点に減衰制御点のみを用いて無理のない制御を行うことで受聴エリアの設定精度を向上させた特定エリア音響再生装置とフィルタ係数生成装置と、それらの方法とプログラムを提供することを目的とする。この発明のフィルタ係数生成装置は、スピーカの位置とその総数Nと、減衰制御点の位置とその総数Mと、減衰制御点における複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmと、を入力とし、フィルタ係数Hnωを要素とするN行×1列の複素行列H、スピーカnから減衰制御点mまでの伝達関数Gmnωを要素とするM行×N列の複素行列G、その複素行列Gの複素共役転置行列をG†、距離減衰制御量Wmを要素とするM行×1列の複素行列をWとしたときに、次の線形方程式を複素行列Hについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成装置であって、スピーカの総数Nと減衰制御点の総数Mの大小関係によって、複素行列Hを次式、で求める。また、この発明の特定エリア音響再生装置は、複数のスピーカa1...aNただし、Nは2以上の正数。各スピーカをanとする。が直線上に離散的に配置されるスピーカアレーと、入力されたディジタル音響信号に各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み各スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給部と、を備えた特定エリア音響再生装置であって、上記直線と直交する軸上に複数の減衰制御点が設けられ、その減衰制御点の距離減衰制御量Wmは、上記したフィルタ係数生成装置で生成された値である。この発明のフィルタ係数生成装置によれば、減衰制御点の距離減衰量Wmのみを用いて音響再生エリアを設定するので、従来のものよりも音響再生エリアの設定精度を高めるフィルタ係数を生成することができる。また、この発明の特定エリア音響再生装置は、その精度の高いフィルタ係数を用いて音響信号を再生するので、受聴エリアの設定精度を高めることができる。以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。フィルタ係数生成装置図1に、この発明のフィルタ係数生成装置100の機能構成例を示す。フィルタ係数生成装置100は、後述する特定エリア音響再生装置が具備するディジタルフィルタのフィルタ係数を生成するものであり、スピーカの位置とその総数Nと、減衰制御点の位置とその総数Mと、各減衰制御点における複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmとを入力として、スピーカの総数Nと減衰制御点の総数Mに対応したフィルタ係数を自動的に生成する点で新しい。フィルタ係数生成装置100は、伝達関数算出部10と、フィルタ係数算出部20と、で構成される。伝達関数算出部10は、スピーカの位置Xn=xn,yn,znと、減衰制御点の位置Xm=xm,ym,zmを入力として、スピーカから各減衰制御点までの伝達関数Gmnωを次式によって求める。ここで、∥Xm-Xn∥はスピーカnから減衰制御点mまでのユークリッド距離を表す。cは音速である。ωは角周波数であり周波数fとの関係はω=2πfとして表される。フィルタ係数算出部20は、その伝達関数Gmnωと、特定エリア音響再生装置のスピーカの総数Nと、減衰制御点の総数Mと、減衰制御点における複素振幅の値を指定する距離減衰制御量Wmと、を入力とする。そして、フィルタ係数Hnωを要素とするN行×1列の複素行列H、スピーカnから減衰制御点mまでの伝達関数Gmnωを要素とするM行×N列の複素行列G、距離減衰制御量Wmを要素とするM行×1列の複素行列をWとしたときに、式4の線形方程式を複素行列Hについて解くことでフィルタ係数Hnωを算出する。そこで更に、スピーカの総数Nと減衰制御点の総数Mの大小関係によって、複素行列Hを次式で求める。図2を参照して、フィルタ係数算出装置100の動作を更に詳しく説明する。伝達関数算出部10は、スピーカの位置Xn=xn,yn,znと、減衰制御点の位置Xm=xm,ym,zmを入力として、各スピーカnと減衰制御点mの位置情報から、スピーカと制御点間の距離∥Xm-Xn∥を算出するステップS11。そして、スピーカから各減衰制御点までの伝達関数Gmnωを式3によって求めるステップS12。フィルタ係数算出部20は、スピーカの総数Nと減衰制御点の総数Mとの数が等しい時ステップS21のYES、フィルタ係数Hnωを、Hnω=G-1W式51として算出するステップS22。減衰制御点の総数Mが、スピーカの総数Nよりも多い場合ステップS23のYES、フィルタ係数Hnωは、最小二乗法による近似解として求められる。上記した式4の右辺と左辺の誤差の2乗をε式6とし、この誤差εの2乗が最小となるようなHを求める。式7は∂ε∂H=0とすることで解くことができる式52ステップS24。減衰制御点の総数Mが、スピーカの総数Nよりも少ない場合ステップS23のNO、フィルタ係数Hnωは、自身のノムル∥H∥が最小となるような解として求められる。上記した式4の解がH=G-Wと表されるとき、G-はGの一般逆行列として定義される。ノムル∥H∥が最小となるとき、Gは以下の式を満たす。以上より、したがって、以上の処理は、全てのフィルタ係数Hnωの算出が終了するまでステップS26のYES繰り返される。次に、距離減衰制御量Wmの指定方法の具体例を示す。距離減衰制御量Wmの指定方法としては、決定論的に指定する方法と、物理的性質に則って指定する方法の2種類が考えられる。決定論的指定方法決定論的指定方法では、距離減衰制御量Wmを、スピーカと減衰制御点間の距離rについてのべき乗関数や双曲線正接関数となるように指定する。減衰特性をべき乗関数とする場合、任意の定数vを用いて式10に示すように距離減衰制御量Wmを指定する。図3に、パラメータvを変化させた場合の距離減衰制御量Wmの変化を示す。横軸は距離rm、縦軸は距離減衰制御量Wmである。パラメータvを大きくすると、距離減衰制御量Wmの減衰量をより急峻にすることが可能である。パラメータvの値は、2~数十程度の値とすることが可能で、例えばv=10程度の値を用いる。また、減衰特性を双曲線正接関数とする場合、任意の定数a,bを用いて式11に示すように距離減衰制御量Wmを指定する。図4に、パラメータaを変化させた場合の距離減衰制御量Wmの変化を示す。パラメータaを大きくすると、距離減衰制御量Wmの減衰量の傾きが急になる。図5にパラメータbを変化させた場合の距離減衰制御量Wmの変化を示す。パラメータbを大きくして行くと、減衰を開始する位置を音源から遠い位置に変化させることができる。物理的性質指定方法物理的性質指定方法では、距離減衰制御量Wmをある物理的性質に則った値に指定する。物理的性質としては、例えば、距離減衰制御量Wmを、スピーカと減衰制御点間の距離rの2乗に反比例した減衰特性よりも急峻な減衰特性を有するエバネッセント波で指定する方法が考えられる。エバネッセント波は、波の進行方向と垂直な方向に振幅が指数関数的に減衰し、境界面から波長より短い距離にしか存在しない波として周知である。例えば参考文献EGウィリアムズ著、フーリエ音響学音の放射と近距離場音響ホログラフィの基礎、シュプリンガーフェアラーク東京、2005。特定エリア音響再生装置のスピーカの配置を1次元のスピーカアレーとした場合、減衰制御点の位置Xm=xm,ymと、入力信号の波数k、任意の定数kxを用いて次式に示すように減衰制御量を指定する。定数kxは1~数十程度の値であり、例えばkx=7を用いる。スピーカの配置については、後述する特定エリア音響再生装置の説明の中で詳細に説明する。式12の右辺がエバネッセント波を表している。特定エリア音響再生装置のスピーカの配置を2次元のスピーカアレーとした場合、スピーカ位置Xn=xn,ynと、減衰制御点の位置Xm=xm,ymと、任意の定数vを用いて次式に示すように減衰制御量を指定する。ただし、以下に示される極座標系を用いている。また、r0はスピーカ位置を用いて次のように決定される。特定エリア音響再生装置のスピーカの配置を3次元とした場合、スピーカ位置Xn=xn,yn,znと、減衰制御点の位置Xm=xm,ym,zmと、任意の定数u,vを用いて次式に示すように減衰制御量を指定する。ここで、Pvuはルジャンドル陪関数を表し、uはモード、vは次数を表す。座標には、以下に示される極座標系を用いている。また、r0はスピーカ位置を用いて次のように決定される。特定エリア音響再生装置図6に、特定エリア音響再生装置200の機能構成例を示す。特定エリア音響再生装置200は、スピーカアレー30と、信号供給部40とを備える。スピーカアレー30は、複数のスピーカ301,...,30Nただし、Nは2以上の正数、任意のスピーカの参照符号を30nと表記する。が一直線上に離散的に配置され、スピーカ301の外側の端と、スピーカ30Nの外側の端を結ぶ線分の中心点の原点αを通る直線上、この例ではスピーカアレー30の外側のx軸上に減衰制御点が設けられる。スピーカ30nの数は最低2個~100個を用い、スピーカ間の間隔は等間隔で無くても良い。スピーカ30nの放音面の向きは限定しない。信号供給部40は、各スピーカ30nに、それぞれに接続されるAD変換器41nとディジタルフィルタ42nとDA変換器43nとAMP44nの直列構成が、スピーカ30nの個数分並列に用意されて構成される。そして、複数のAD変換器41nに一つの音響信号が入力される。ディジタルフィルタ42nのそれぞれには、上記したフィルタ係数生成装置100で算出されたディジタルフィルタ係数Hnωが設定される。各ディジタルフィルタ42nは、入力されるディジタル音響信号にフィルタ係数Hnωを畳み込むことで、各スピーカ30nを駆動するためのディジタル駆動信号Dnωを生成し、この駆動信号を対応するDA変換器43nに出力する。なお、駆動信号Dnωは次式で表せる。減衰制御点上の観測音圧の複素振幅を指定する距離減衰制御量Wmは、スピーカアレー30から遠ざかる方向へ制御量を変化させることで、再生される音圧の距離減衰量を制御する。ある減衰制御点mの位置をXm=xm,ymと表すとすると、その減衰制御点における距離減衰制御量Wmを上記した式10に示すように指定する。ここで、r式10は、各スピーカ30nの位置を定義する座標系の原点αからの例えばx軸上の距離としても良い。原点αは、スピーカアレー30の中心としても良い。例えば、原点αは図6において、スピーカ301の外側の端と、スピーカ30Nの外側の端を結ぶ線分の中心点とする。また、原点αを、スピーカ301の中心と、スピーカ30Nの中心とを結ぶ線分の中心点としても良い。距離減衰制御量Wmは、上記した決定論的指定方法又は物理的性質指定方法で説明した方法で指定する。なお、減衰制御点は、y軸上の任意の点と、x>0側の任意の点とを結ぶ複数の直線上に複数個配置するようにしても良い。スピーカの総数Nと減衰制御点の総数Mの大小関係に応じて、フィルタ係数生成装置100は、上記したようにディジタルフィルタ係数Hnωを生成する。なお、ディジタルフィルタ係数Hnωは、Q個の角周波数領域ωq毎に生成される。周波数の帯域分割数をQとし、q=0,1,...,Q-1とした場合、角周波数帯域は次式で表せる。ここでfsは、AD変換器41nのサンプリング周波数である。フィルタ係数生成装置100は、角周波数帯域ωqにおけるフィルタ係数Hnωqを算出し、それを逆フーリエ変換したものを各ディジタルフィルタ42nにおけるフィルタ係数として設定する。なお、周波数の帯域分割数Qの値を大きくとればフィルタとしての精度は高くなるが計算コストが大きくなる。分割数Qは任意に設定することができ、例えば数百程度の値とする。また、2のべき乗数に設定すると演算が高速化できる。なお、AD変換器41nは、入力される音響信号がディジタル信号であれば無くても良い。また、角周波数帯域は角周波数でなくても良い。図7に、スピーカアレーを2次元配置した特定エリア音響再生装置300のスピーカの配置例を示す。スピーカ数Nは最低3個~100個程度を用い、制御点数Mは2個~数十個程度を目安とする。特定エリア音響再生装置300は、第1スピーカアレー51と、第2スピーカアレー52と、第3スピーカアレー53と、第4スピーカアレー54の4個のスピーカアレーを備える。なお、スピーカの放音方向は限定しない。図4は、4個のスピーカアレー51,52,53,54の配置を平面的に見た図である。なお、信号供給部は省略している。原点αを中心に、x軸上の正負等距離にx軸と直交する方向に第1と第2のスピーカアレー51,52が配置され、第1と第2のスピーカアレー51,52と重ならない原点αから等距離のy軸上の位置に、第3と第4のスピーカアレー53,54がy軸と直交する向きで配置され、少なくともx軸とy軸上の4方向に減衰制御点が設けられる。各減衰制御点の距離減衰制御量Wmは、上記した決定論的指定方法又は物理的性質指定方法で説明した値に指定される。なお、減衰制御点を、図7に破線で示すように原点αを通る複数の直線上に複数個配置するようにしても良い。なお、4個のスピーカアレーを用いてスピーカの2次元配置を説明したが、3個以上のスピーカを2次元配置するだけの構成でも良い。図8に、3個のスピーカ81,82,83で特定エリア音響再生装置300′を構成した例を示す。このように、各スピーカを直線で結ぶと、例えば三角形平面が形成されるように配置して特定エリア音響再生装置を構成しても良い。減衰制御点は同様に設定する。図9に、スピーカを3次元配置した特定エリア音響再生装置400のスピーカの配置例を示す。スピーカ数Nは最低4個~100個程度を用いる。特定エリア音響再生装置400は、複数のスピーカが3次元のユークリッド空間に配置されて構成される。なお、スピーカの放音方向は限定しない。図9に示す例では、3次元のユークリッド空間の原点αの位置に、中心を位置するようにした一辺が所定の長さの立方体の各頂点の位置に、スピーカが8個60a~60h配置されている。各スピーカは4個以上を用いて同一平面上に並ばないように3次元的に離散配置される。各スピーカは球面状に配置しても良い。または、半球状や球の一部分の形状に配置しても良い。減衰制御点の数は、2個~数十個程度を目安とする。減衰制御点の数が多いほど減衰制御の精度は向上する。各減衰制御点の距離減衰制御量Wは、上記した決定論的指定方法又は物理的性質指定方法で説明した値に指定される。シミュレーション結果この発明の特定エリア音響再生装置の性能を確認する目的で、コンピュータシュミレーションを行った。実験条件を表に示す。表1はべき乗関数を制御量として用いた場合のシミュレーション条件、表2は双曲線正接関数を制御量として用いた場合のシミュレーション条件、表3はエバネッセント波で制御量を指定した場合のシミュレーション条件、である。図10に、べき乗関数を制御量として用いた場合の距離減衰特性のシミュレーション結果を示す。横軸は、原点からの距離rm、縦軸は音圧の減衰量dBである。破線は、距離の2乗に反比例して減衰する点音源の音圧減衰量を示す。一点鎖線は指定した距離減衰量Wmの値を示す。実線がシミュレーション結果を示し、パラメータv=3~9の何れも点音源の音圧減衰量よりも大きな減衰量を示している。一般的なオフィス環境では、-25dBよりも減衰量が大きくなると音として聞こえなくなる。よって、パラメータv=6に設定した特定エリア音響再生装置は、スピーカから約12mを超えるエリアには音を漏らさない。パラメータv=9ではスピーカから約80cmの範囲が音響再生領域となる。図11に、双曲線正接関数を制御量として用いた場合の距離減衰特性のシミュレーション結果を示す。こちらも、点音源の音圧減衰量よりも大きな減衰量が得られている。図12に、エバネッセント波で減衰量を指定した場合の距離減衰特性のシミュレーション結果を示す。図中の二点鎖線は解析解を示す。この発明の減衰量実線は、解析解と同じ傾向の減衰特性を示した。その減衰量は、べき乗関数や双曲線正接関数の場合よりも大きな値になることが確認できた。このように、この発明の特定エリア音響再生装置によれば音響信号の再生領域を特定エリア内に限定することが可能である。なお、フィルタ係数生成装置100及び特定エリア音響再生装置200,300,400は、例えばROM、RAM、CPU等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、CPUがそのプログラムを実行することで実現されるように構成してもよい。その場合、その処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な任意の記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリがある。より具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、DVDDigitalVersatileDisc、DVDRAMRandomAccessMemory、CDROMCompactDiscReadOnlyMemory、CDRRecordableRWReWritable等を、光磁気記録媒体として、MOMagnetoOpticaldisc等を、半導体メモリとしてEEPROMElectronicallyErasableandProgrammableReadOnlyMemory等を用いることができる。また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CDROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェアとして実現することとしてもよい。"