"平坦な光入射面と、前記光入射面の反対側に複数個のプリズムを有するプリズム形成面とを備えたフレネルレンズであって、前記プリズムは、前記フレネルレンズの光軸から離れる側の集光面を有し、前記フレネルレンズの径方向に前記光軸から離れる距離をrとし、前記径方向における所定値R1,R2およびR3をR1<R2<R3を満たすように定めると、0≦r≦R2を満たす領域の少なくとも一部では、前記フレネルレンズの内部を通過する光が前記集光面において屈折され、R2<r≦R3を満たす領域の少なくとも一部では、前記光が前記集光面において反射され、前記光入射面と前記集光面とのなす角をθ2とし、fxをxを変数とする単調増加関数とすると、0≦r<R1の範囲において、θ2=frの関係が成立し、R1≦r<R2の範囲において、fR1≦θ2<frの関係が成立する、フレネルレンズ。r=R2のときのθ2の値は、r=R3のときのθ2の値よりも大きい、請求項1に記載のフレネルレンズ。前記プリズムは、前記光軸に近接する側の発散面を有し、前記光入射面と前記発散面とのなす角をθ1とすると、θ1<90°の関係が成立する、請求項1または請求項2に記載のフレネルレンズ。前記フレネルレンズの径方向に延びる直線に沿う方向をr方向および-r方向とし、前記r方向と前記-r方向とは互いに逆向きであり、前記r方向において前記光軸から離れる距離をrとし、前記光入射面に入射する入射光を発する発光面から前記プリズム形成面までの距離をf1とし、前記-r方向において前記光軸から最も離れる前記発光面の端部と前記光軸との間の距離をaとすると、arctan{f1/ra}≦θ1<90°の関係が成立する、請求項3に記載のフレネルレンズ。従来のフレネルレンズは、点光源から出射された光を屈折させて平行光にするよう設計されており、点光源からの出射光がフレネルレンズに入射する入射角が大きくなるにつれ、フレネルレンズにおける屈折角を大きくする必要がある。点光源から出射されフレネルレンズを経由する光を受光面で受光する場合、レンズの集光面への入射角が大きくなると、一部の光は集光面で全反射して光源側へ戻る。光源側へ戻る光は受光面で受光できないので、損失が発生することになる。また一部の光は、集光面での全反射によって、レンズの光軸に対して垂直に近い方向に、レンズから出射する。このような方向に出射する光もまた、受光面で受光できず損失となる。本発明は上記の課題に鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、光の損失を抑制して光の利用効率を向上することのできる、フレネルレンズを提供することである。本発明に係るフレネルレンズは、平坦な光入射面と、光入射面の反対側に複数個のプリズムを有するプリズム形成面とを備える。プリズムは、フレネルレンズの光軸から離れる側の集光面を有する。フレネルレンズの径方向に光軸から離れる距離をrとし、径方向における所定値R1,R2およびR3をR1<R2<R3を満たすように定めると、0≦r≦R2を満たす領域の少なくとも一部では、フレネルレンズの内部を通過する光が集光面において屈折され、R2<r≦R3を満たす領域の少なくとも一部では、光が集光面において反射される。光入射面と集光面とのなす角をθ2とし、fxをxを変数とする単調増加関数とすると、0≦r<R1の範囲において、θ2=frの関係が成立し、R1≦r<R2の範囲において、fR1≦θ2<frの関係が成立する。上記フレネルレンズにおいて好ましくは、r=R2のときのθ2の値は、r=R3のときのθ2の値よりも大きい。上記フレネルレンズにおいて好ましくは、プリズムは、光軸に近接する側の発散面を有し、光入射面と発散面とのなす角をθ1とすると、θ1<90°の関係が成立する。上記フレネルレンズにおいて好ましくは、フレネルレンズの径方向に延びる直線に沿う互いに逆向きの方向をr方向および-r方向とし、r方向において光軸から離れる距離をrとし、光入射面に入射する入射光を発する発光面からプリズム形成面までの距離をf1とし、-r方向において光軸から最も離れる発光面の端部と光軸との間の距離をaとすると、arctan{f1/ra}≦θ1<90°の関係が成立する。本発明のフレネルレンズによると、光の損失を抑制できるので、光の利用効率を向上することができる。以下、図面に基づいてこの発明の実施の形態を説明する。なお、以下の図面において、同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰返さない。まず、従来のフレネルレンズの例について説明する。図6は、従来のフレネルレンズ140の構成を示す模式図である。図6aは、フレネルレンズ140の平面図であり、図6bは、フレネルレンズ140の断面図を示している。従来のフレネルレンズ140は、屈折面141が連続した球面ではなく、階段状に傾斜した屈折面141が形成された平面レンズであり、レンズの曲率をプリズム143に変換して平面上に配列したプリズムアレイである。フレネルレンズ140に形成されるプリズム143は、フレネルレンズ140の光軸に対して傾斜する傾斜面を備えており、傾斜面で光を屈折して光の進行方向を曲げる作用を有している。屈折のみを用いて集光するフレネルレンズを大口径にしようとすると、プリズムを形成するための楔形状の深さをレンズ外周部において大きくする必要がある。そのため、レンズの厚みが増し、レンズが重量化し、光の利用効率も低下する問題がある。フレネルレンズの光軸に近い領域には傾斜面で屈折作用を有する屈折プリズムを設け、光軸から離れる領域には傾斜面で反射作用を有する反射プリズムを設けることにより、フレネルレンズを薄型化でき、大口径のフレネルレンズの作成が可能になる。光源から一様に発散発光する光をフレネルレンズを用いて一点に集光しようとする場合、フレネルレンズが内周側の屈折領域と外周側の反射領域との二つの領域に分けられていると、屈折領域と反射領域との間の領域において、プリズムの表面での全反射および屈折によって光源側へ戻る光の経路が発生する。光源側へ戻る光は受光面で受光できず損失となるので、光の利用効率が低下する。以下に述べられる、本実施の形態のフレネルレンズは、この問題を解決し、フレネルレンズにおける光の損失を低減して光の利用効率を向上しようとするものである。図1は、本実施の形態のフレネルレンズ40を含む光学系の概略構成を示す模式図である。図1に示すように、フレネルレンズ40は、光入射面42と、プリズム形成面46とを備える。フレネルレンズ40の一方の表面が平坦に形成されることにより、光入射面42が設けられる。光入射面42は、平坦な形状を有する。プリズム形成面46は、光入射面42と反対側の、フレネルレンズ40の他方の表面に設けられる。プリズム形成面46は、複数個のプリズム50を有する。複数個のプリズム50は、フレネルレンズ40の光軸Aを中心とした同心円状に形成されている。各々のプリズム50は、細い輪状の輪帯レンズを形成する。フレネルレンズ40の、光軸Aに直交する径方向において、光軸Aから離れる距離をrとする。本実施の形態のフレネルレンズ40では、径方向における所定の値R1,R2およびR3が定められる。これらの値は、R1よりもR2が大きく、R2よりもR3が大きいように、定められる。すなわち、所定値R1,R2およびR3は、R1<R2<R3の関係を満たすように定められる。値R3は、フレネルレンズ40の半径であってもよい。つまり値R3は、フレネルレンズ40の光軸Aからフレネルレンズ40の外周縁までの距離であってもよい。フレネルレンズ40に照射される光を発生する光源は、発光面10を有し、発光面10の全体から均一に発散発光する面発光装置である。本実施の形態で用いられる光源は、発光面10上の各点から一様に、全方向において均一な強度の光を発光する、指向性のない光源である。発光面10から面状に発光する光は、フレネルレンズ40の光入射面42に入射する。図1中に示す入射光ILは、フレネルレンズ40に入射する光の一例を示す。フレネルレンズ40は、屈折率nを有する。そのため、光軸Aに対して傾斜する方向に光入射面42に入る光は、光入射面42において曲げられ、その進む角度を変えられる。光入射面42からフレネルレンズ40に入射し、光入射面42において屈折した屈折光RLは、フレネルレンズ40の内部を通過してプリズム形成面46に到達する。プリズム形成面46に到達した光は、プリズム形成面46において反射または屈折することにより、フレネルレンズ40から出射する。図1に示す出射光OLは、フレネルレンズ40から出射する光の一例を示す。出射光OLは、受光面20を有する受光素子によって受光される。本実施の形態のフレネルレンズ40は、光源で発生し発光面10から発光する光量に対する受光素子の受光面20で受光される光量の割合、すなわち光利用効率を向上させることを目的として、その形状が定められる。図1に示すように、発光面10からフレネルレンズ40のプリズム形成面46までの距離をf1とする。またプリズム形成面46から受光面20までの距離をf2とする。距離f1は、フレネルレンズ40の光軸Aに沿う方向における、発光面10とプリズム形成面46との間の距離を示す。距離f2は、光軸Aに沿う方向における、プリズム形成面46と受光面20との間の距離を示す。図2は、プリズム50を構成する傾斜面の角度を示す模式図である。図2に示すプリズム50は、フレネルレンズ40のプリズム形成面46に形成された複数個のプリズムのうちの一つを、代表的に図示したものである。図2において、図中の左方向がフレネルレンズ40の光軸Aに近接しフレネルレンズ40の中心側へ向かう中心方向であり、図中の右方向がフレネルレンズ40の光軸Aから離れフレネルレンズ40の外周縁に近づく外周方向である。プリズム50の頂点56を通り、フレネルレンズ40の光軸Aに平行である仮想的な面を、図2中に垂直面Vとして示す。垂直面Vは、図2中に一本の直線として図示されているが、実際には円筒面である。プリズム50の頂点56を通り、フレネルレンズ40の光入射面42に平行である仮想的な面を、図2中に水平面Hとして示す。水平面Hは、図2中に一本の直線として図示されているが、実際には平面である。光入射面42が光軸Aに対し直交しているので、水平面Hは光軸Aに対して直交し、垂直面Vと水平面Hとは互いに直交している。プリズム50は、二つの傾斜面により形成されている。傾斜面は、光軸Aに沿う方向に対して傾斜する面である。そのため傾斜面は、光軸Aに平行な垂直面Vに対して傾斜している。光軸Aに近接する側の、フレネルレンズ40の中心方向に向く傾斜面は、発散面52を形成する。光軸Aから離れる側の、フレネルレンズ40の外周方向に向く傾斜面は、集光面54を形成する。図2に示すように、発散面52と水平面Hとのなす角をθ1とし、集光面54と水平面Hとのなす角をθ2とする。水平面Hはフレネルレンズ40の光入射面42と平行であるので、角度θ1は、発散面52と光入射面42とのなす角度である。同様に角度θ2は、集光面54と光入射面42とのなす角度である。図3は、角度θ2の設計値について示すグラフである。図3に示す横軸は、フレネルレンズ40の径方向における、光軸Aから離れる距離rを示す。距離rの単位はmmである。図3に示す縦軸は、フレネルレンズ40の集光面54と光入射面42とのなす角度θ2を示す。角度θ2の単位は度degである。図3中の丸点は、従来のフレネルレンズにおける角度θ2の設計値を示す。図3中の三角点は、本実施の形態のフレネルレンズにおける角度θ2の設計値を示す。フレネルレンズ40は、径方向において、大きく二つの領域に分けられる。第一の領域は、径方向において光軸Aに近い側の屈折領域である。フレネルレンズ40の内部を通過する屈折光RLは、屈折領域に配置されたプリズム50の集光面54において屈折して、フレネルレンズ40から出射する。第二の領域は、径方向において光軸Aから離れる側の反射領域である。屈折光RLは、反射領域に配置されたプリズム50の集光面54において反射して、フレネルレンズ40から出射する。屈折領域と反射領域とを分ける位置における、光軸Aからの径方向の距離の値をR2とする。屈折領域は、径方向において、二つの区域に分けられる。第一の区域は、径方向において光軸Aに近い側のエリア1である。第二の区域は、径方向において光軸Aから離れる側のエリア2である。エリア1とエリア2とを分ける位置における、光軸Aからの径方向の距離の値をR1とする。距離rが0≦r≦R2を満たす領域の少なくとも一部では、屈折光RLが集光面54において屈折される。反射領域は、径方向において、二つの区域に分けられる。第一の区域は、径方向において光軸Aに近い側のエリア3である。第二の区域は、径方向において光軸Aから離れる側のエリア4である。エリア4において光軸Aから最も離れる位置の、光軸Aからの径方向の距離の値をR3とする。距離rがR2<r≦R3を満たす領域の少なくとも一部では、屈折光RLが集光面54において反射される。フレネルレンズ40は、径方向において光軸Aに近い側から順に、エリア1、エリア2、エリア3およびエリア4の、四つのエリアに分けられる。図3に示す従来設計値では、光軸Aからの距離rの値が大きくなるに従って、角度θ2の値も大きくなっている。つまり、従来設計値では、角度θ2は、0≦r≦R3の範囲において、rの値が増加すればθ2の値も増加する単調増加関数である。これに対し、本実施の形態の設計において、角度θ2は、エリア1~4の各々において、それぞれ異なるrの関数である。図3に示す本設計値の角度θ2は、図3の横軸上でエリア1~4のそれぞれを分けるr座標において、不連続、または、連続であっても滑らかさを有しない。図3に示すように、エリア1において、本設計の角度θ2は、従来設計値と同様のrの関数であり、rが増加するほどθ2が増加する単調増加関数である。エリア2において、本設計の角度θ2は、一定の値とされている。エリア1とエリア2とを分けるr=R1において、距離rと角度θ2との関係を示すグラフは屈曲している。エリア1とエリア2とにおいて角度θ2は連続し、r=R1の点で角度θ2は連続であるが、r=R1では尖点が形成される。エリア1における距離rと角度θ2との関係を示す単調増加関数を、xを変数とする関数fxと定めるとする。フレネルレンズ40の屈曲領域の内周側のエリア1内すなわち0≦r≦R1の範囲内では、この単調増加関数によって求められる角度θ2の値と、本設計値の角度θ2の値とは一致する。つまり、0≦r<R1の範囲において、θ2=frの関係が成立する。一方、屈曲領域の外周側のエリア2内すなわちR1<r≦R2の範囲内では、この単調増加関数によって求められる角度θ2の値よりも、本設計値の角度θ2の値が小さくなる。またエリア2内において、角度θ2は、r=R1のときの角度θ2を下回らないように定められる。つまり、R1≦r<R2の範囲において、fR1≦θ2<frの関係が成立する。フレネルレンズ40は、図3に示すようにエリア2における角度θ2の値が一定であるよう設計されてもよい。または、距離rに対する角度θ2の変化率が、エリア1よりもエリア2においてより小さくなるように、フレネルレンズ40が設計されてもよい。フレネルレンズ40において、光軸Aからの径方向の距離rが小さい範囲において屈折光RLを集光面54で反射させるためには、角度θ2を大きくしてやる必要がある。つまり、屈折領域と反射領域との境界を光軸Aに近づけ、値R2を小さくすると、角度θ2を大きくする必要がある。そのため、フレネルレンズ40の厚みが大きくなる。または、フレネルレンズ40の厚みを小さく保とうとすると、発散面52が大きくなり、受光面20へ集光しない出射光OLが多くなるので、損失となる光量が増加して光の利用効率が低下する。よって、フレネルレンズ40では、屈折領域を確保するために値R2をある程度大きくする必要があり、そのために屈折領域がエリア1および2の両方を含むことが必要になる。エリア1では距離rを変数とする単調増加関数に従って角度θ2が増加するが、エリア2では、この単調増加関数よりも、距離rの増加による角度θ2の増加量が抑えられている。エリア2では、距離rが増加しても、角度θ2の増加は小さい。エリア2における角度θ2の値を小さくすることで、集光面54への光の入射角を小さくできるので、集光面54での屈折を用いて光を受光面20へ集光することが可能になる。フレネルレンズ40の厚みを小さく保ちながら発散面52を小さくすることで、受光面20に集光しない光量を低減して、光の損失を抑制することができる。また、フレネルレンズ40のプリズム形成面46における反射および屈折により発光面10側へ出射される光量も低減でき、光の損失をより抑えることができる。これにより、フレネルレンズ40の厚みを小さく保ったまま、より多くの光を受光面20に集光させ、光の利用効率を向上することが可能になる。なお、エリア1におけるプリズム50の形状は、公知の屈折レンズの形状としてもよい。たとえば、フレネルレンズ40の屈折率nおよび距離f1が定められると、距離rと角度θ1,θ2との間に、以下の数式で示される関係が成立するように、距離rにおける角度θ1,θ2が決定されてもよい。またたとえば、屈折率nおよび距離f1,f2が定められると、距離rと角度θ2との間に、以下の数式で示される関係が成立するように、距離rにおける角度θ2が決定されてもよい。図3に示すエリア2とエリア3との境界、すなわちフレネルレンズ40の屈折領域と反射領域との境界では、角度θ2の値が不連続になっている。図3に示す本設計値では、エリア2において角度θ2は一定の値とされ、エリア3においても角度θ2は一定の値とされ、エリア3における角度θ2はエリア2における角度θ2よりも相当に大きい。エリア3とエリア4との境界でも、角度θ2の値が不連続になっている。図3に示す本設計値では、エリア3において角度θ2は一定の値とされ、エリア4においても角度θ2は一定の値とされ、エリア4における角度θ2はエリア3における角度θ2よりも大きい。エリア4における角度θ2の値は、エリア2での角度θ2の値とエリア3での角度θ2の値との中間の値に定められている。このように反射領域での角度θ2が定められる結果、距離r=R2のときの角度θ2の値は、距離r=R3のときの角度θ2の値よりも大きくなっている。反射領域において、r=R2の位置は、光軸Aに最も近い最内周側の縁部であり、r=R3の位置は、光軸あから最も離れる最外周側の縁部である。反射領域では、内側のエリア3での角度θ2よりも、外側のエリア4での角度θ2の方が小さい。反射領域において、光軸Aに近い範囲では、角度θ2が小さいと集光面54で反射せずに受光面20へ集光されない光の割合が大きくなる。光軸Aから遠い範囲では、角度θ2が大きいと、集光しきれない光が発生する。そのため、エリア3での角度θ2よりもエリア4での角度θ2の方が小さいように角度θ2を定めると、反射領域において集光面54で効率的に光を反射させ、受光面20への集光を効率的に行なうことができる。なお、反射領域内のエリア3,4のそれぞれにおいて角度θ2が一定である例に限られない。たとえば、反射領域内で角度θ2が所定のrの関数に従って変化してもよい。この場合でも、角度θ2が変化する結果、r=R2での角度θ2の値が距離r=R3での角度θ2の値よりも大きいように、角度θ2が決定されればよい。たとえば、角度θ2は、反射領域において広義単調減少してもよい。図4は、角度θ1の設計値の上限値について示す模式図である。図4では、実線で本実施の形態のプリズム50の形状を示す。図4中にはまた、本実施の形態のプリズム50と同一の角度θ2を有し、角度θ1=90°とした仮想的な従来のプリズム50cの形状を、点線で示す。図4に示す仮想的なプリズム50cとプリズム50とを比較して、仮想的なプリズム50cでは、角度θ1を大きくすることにより、集光面の面積が、プリズム50の集光面54よりも大きく形成されている。プリズム50の基底部から頂点56までの距離である高さhに対して、仮想的なプリズム50cの頂点56cまでの距離である高さh0は、相当に大きい。プリズムの高さが大きくなると、プリズムを形成するための楔形状の深さを大きくする必要がある。そのため、フレネルレンズの製造が困難になり、また製造後にフレネルレンズの形状を正確に測定することも困難になる。よって、θ1<90°の関係が成立するように、角度θ1を決定するのが望ましい。このように規定された角度θ1を有するプリズム50を備えるフレネルレンズ40は、プリズム50を形成する楔形状の角度が小さくならず製造が容易であり、かつ、製造後のフレネルレンズ40の形状の精度よい測定も容易になる。図4にはまた、フレネルレンズ40内を通過する屈折光RLと、屈折光RLが集光面54において反射されフレネルレンズ40から出射する出射光OLが示される。光入射面42への光の入射角は、フレネルレンズ40の内周部よりも外周部において相対的に大きい。光入射面42に対して大きく傾斜してフレネルレンズ40に入射した光は、図4の屈折光RLに示すように、プリズム50の集光面54の下端部から頂点56までの範囲において反射される。図4に示す屈折光RLは、プリズム50の頂点56にまで到達していない。したがって、仮想的なプリズム50cの集光面のうち、頂点56よりも先端側の部分は、不必要な集光面54uとなる。不必要な集光面54uには屈折光RLが当たらないので、不必要な集光面54uの有無に関わらず、プリズム50の集光面54において光を反射させ受光面20に集光させる集光効率は変わらない。角度θ1を90°よりも小さい範囲で定め、角度θ1を小さくして集光面54を小さくしても、プリズム50による集光効率が下がることがない。よって、フレネルレンズ40の厚みを小さくすると共に、受光面20への集光効率を維持することができる。図5は、角度θ1の設計値の下限値について示す模式図である。図5に示すように、フレネルレンズ40の径方向に延びる直線に沿う一方の方向をr方向とし、他方の方向を-r方向とする。r方向と-r方向とは、フレネルレンズ40の径方向に延びる直線に沿う、互いに逆向きの方向である。距離rは、上記r方向において光軸Aから離れる距離を示す。また、面全体から発光する発光面10の、-r方向において光軸Aから最も離れる端部と、光軸Aとの間の距離をaとする。r方向において距離rのフレネルレンズ40の位置に入射する光のうち、-r方向において光軸Aから最も離れる発光面10の端部から発光される光が、最大の入射角でフレネルレンズ40に入射されることになる。このとき、距離r,a,f1を用いて、角度θ1の下限値は、arctan{f1/ra}と表すことができる。図4および図5を参照すると、角度θ1は、arctan{f1/ra}≦θ1<90°の関係が成立する範囲で規定されればよい。このように角度θ1が定められる結果、発光面10から発光した光の全てを、r方向において距離rのフレネルレンズ40の位置に入射させることができる。そのため、受光面20へ集光される光量を増加させ、光の利用効率を向上させることができる。加えて、上述した通り、フレネルレンズ40を薄型化し大口径のフレネルレンズ40を容易に形成できるとともに、フレネルレンズ40の製造を容易にし、製造後の形状測定の精度も向上することができる。以上のように本発明の実施の形態について説明を行なったが、今回開示された実施の形態および実施例はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。"