ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと、基板表面を有する基板と、一端に球状ボールを備え、かつ該ボールを前記アレイと前記基板表面との間の複数の位置で動かすように構成された制御可能なアームと、前記複数の位置のそれぞれにおいて前記アレイまたは前記基板表面に加えられる力を測定するように構成された力センサと、前記アレイと前記基板表面との間の相対距離および相対傾斜を変化させるために、前記アレイおよびまたは前記基板を動かすように構成された一つまたは複数のアクチュエータと、i前記力センサによって測定される力が所定の閾値を超える前に、前記複数の位置のそれぞれにおいて、前記アレイまたは前記基板が移動した距離に基づいて前記基板に対する前記アレイの平面オフセットを求め、およびii該平面オフセットに基づいて、前記一つまたは複数のアクチュエータを用いる、前記基板に対する前記アレイのレベリングを開始するように構成されたコントローラとを備える機器。ペンから構成される前記アレイが、カンチレバーに配置された先端を備える、請求項1記載の機器。ペンから構成される前記アレイが、マイクロカンチレバーに配置されたAFMの先端から構成されるアレイを含む、請求項1記載の機器。ペンから構成される前記アレイが、弾性重合体の先端を含む、請求項1記載の機器。ペンから構成される前記アレイが、ペンから構成される二次元アレイである、請求項1記載の機器。前記力センサが、1pN~1Nの範囲の力を測定するように構成されている、請求項1記載の機器。前記力センサが、ロードセル、容量素子、誘導素子、圧電素子、片持ち梁、光学エンコーダ、歪みゲージ、荷重変換器、線速度変位変換器、レーザ三角測量センサ、または共焦点センサを含む、請求項1記載の機器。前記アレイと前記基板表面との間の距離を測定するように構成された装置をさらに備える、請求項1記載の機器。前記アレイと前記基板との間の相対距離を繰り返し変化させるように構成されたコントローラをさらに備える、請求項1記載の機器。少なくともアレイを収納し、かつ周囲温度よりも高い一定の温度に内部温度を保つように構成された筐体をさらに備える、請求項1記載の機器。温度、相対湿度、または振動のうちの一つを含む環境の変化を監視するように構成された装置と、前記環境の変化を補償するように構成された装置とをさらに備える、請求項1記載の機器。ペンから構成される前記アレイに、前記基板表面に移動されるパターニングインクが付けられる、請求項1記載の機器。前記アレイと前記基板との間の相対距離が、少なくとも1nm変動する、請求項1記載の機器。前記アレイと前記基板との間の相対距離が、1nm~100nm変動する、請求項1記載の機器。ペンから構成される前記アレイが、ペンから構成される、カンチレバーを用いないアレイである、請求項1記載の機器。ペンから構成される前記アレイが、基板表面に吸着するか、または共有結合するように適合された少なくとも一つのパターニング化合物を含む、請求項1記載の機器。前記基板表面が、少なくとも一つの表面修飾層を備える、請求項1記載の機器。前記アクチュエータが、少なくとも一つの圧電材料を備える、請求項1記載の機器。前記アクチュエータが、圧電アクチュエータである、請求項1記載の機器。ユーザインターフェースをさらに備える、請求項1記載の機器。前記アレイを前記力センサに取り付けることのできるアレイハンドルをさらに備える、請求項1記載の機器。前記アレイハンドルを前記力センサに取り付けることのできるキネマティックマウントをさらに備える、請求項21記載の機器。前記アレイハンドルが少なくとも一つの球磁石を備え、前記キネマティックマウントが該球磁石に対応する少なくとも一つの取り付け領域を含む、請求項22記載の機器。前記アレイが、アレイの材料よりも硬質の材料を備える少なくとも一つのレベリング部を含む、請求項1記載の機器。マウントスライドが取り外し可能に取り付けられるマウントスライドをさらに備える、請求項1記載の機器。マウントスライドが取り外し可能に取り付けられるステージプレートをさらに備える、請求項1記載の機器。前記一つまたは複数のアクチュエータが、前記アレイと前記基板表面との間の相対距離および相対傾斜を変化させるために、ステージプレートを介して基板を動かすように構成されている、請求項26記載の機器。前記一つまたは複数のアクチュエータが、ステージプレートの先端および傾斜を制御するように構成されている、請求項27記載の機器。前記ステージプレートが、非鉄材料から作製されている、請求項26記載の機器。前記ステージプレートが、真空ステージプレートである、請求項26記載の機器。前記アレイと前記力センサとの間に配置されるアレイスペーサをさらに備える、請求項1記載の機器。前記制御可能なアームが、可撓性部および剛性部を備える、請求項1記載の機器。ボールが前記アレイと前記基板表面との間で移動可能なように、該ボールが、前記制御可能なアームの可撓性部の一端に配置されている、請求項32記載の機器。ボールが、サファイアから作製されている、請求項1記載の機器。前記力センサを保持するように構成されたシャーシをさらに備える、請求項1記載の機器。前記制御可能なアームを保持し、前記シャーシに取り付けられるように構成された取り付けフレームをさらに備える、請求項35記載の機器。前記力センサの荷重制限が、30g以下である、請求項1記載の機器。前記力センサのノイズフロアが、025mg以下である、請求項1記載の機器。前記力センサからの信号を前記コントローラによる読み取りが可能な信号に変換するように構成されたロードセルデジタイザをさらに備える、請求項1記載の機器。マウントスライドが取り外し可能に取り付けられるステージプレートをさらに備える機器であって、前記一つまたは複数のアクチュエータが、前記アレイと前記基板表面との間の相対距離および相対傾斜を変化させるために前記ステージプレートを介して基板を動かすように構成され、かつ前記ステージプレートの先端および傾斜を制御するように構成されており、前記力センサが、ロードセルを含み、前記制御可能なアームが、可撓性部および剛性部を備え、ボールが前記アレイと前記基板表面との間で移動可能なように、該ボールが、該制御可能なアームの該可撓性部の一端に配置されており、かつ前記ボールが、サファイアから作製されている請求項1記載の機器。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイが、複数の硬質の先端および軟質のバッキングを備える、請求項1記載の機器。前記アレイと前記ボールとの間、または、前記ボールと前記基板表面との間に配置されるように構成された中間物体であって、該アレイまたは基板表面の汚染を防止するように構成され、かつ、該基板表面の平面性と実質的に一致する中間物体をさらに備える、請求項1記載の機器。前記アレイと前記ボールとの間、または、前記ボールと前記基板表面との間に配置されるように構成された中間スラブをさらに備える機器であって、中間物体が、該基板表面の汚染を防止するように構成されており、該中間スラブが、該基板表面の平面性と実質的に一致する、請求項1記載の機器。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと基板の表面との間の複数の位置にボールを動かす段階前記複数の位置のそれぞれにおいて、i前記ボールが前記アレイおよび前記基板表面の双方と接触し、力センサによって測定される力が所定の閾値を超えるまで、一つまたは複数のアクチュエータを用いて前記アレイと前記基板表面との間の相対距離を短くし、およびii前記力センサによって測定される前記力が前記閾値を超える前に、前記アレイまたは前記基板が移動した距離を求める段階ならびに求められた距離に基づいて、前記基板表面に対する前記アレイの平面オフセットを求める段階を含む方法。前記平面オフセットが、前記複数の位置のそれぞれにおいて前記アレイまたは前記基板が移動した距離の差を用いて求められる、請求項44記載の方法。前記平面オフセットが、前記複数の位置のそれぞれの間の距離を用いて求められる、請求項44記載の方法。前記アレイと前記基板表面とをレベリングするために、一つまたは複数のアクチュエータを用いて前記アレイと前記基板表面との間の相対傾斜を調節する段階をさらに含む、請求項44記載の方法。方法の各段階をさらに、少なくとももう1回反復することをさらに含む、請求項47記載の方法。前記複数の位置が、第1の位置および第2の位置を含み、かつ前記平面オフセットを求める段階が、前記第1の位置と前記第2の位置との間の距離にさらに基づいている請求項44記載の方法。前記複数の位置が、第3の位置をさらに含み、かつ前記平面オフセットを求める段階が、前記第2の位置と前記第3の位置との間の距離にさらに基づいている請求項49記載の方法。ボールが、制御可能なアームを用いて動かされる、請求項44記載の方法。ボールが、制御可能なアームの一端に配置されている、請求項51記載の方法。温度および振動のうちの少なくとも一方を含む環境の変化を監視する段階および前記環境の変化を補償する段階をさらに含む、請求項44記載の方法。受動装置を用いて、前記アレイおよび前記基板をプリレベリングする段階をさらに含む、請求項44記載の方法。前記複数の位置が、正確に3つの位置を含む、請求項44記載の方法。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと基板の表面との間の複数の位置にボールを動かす段階前記ボールを用いて前記基板表面に対する前記アレイの平面オフセットを求める段階を含む方法。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと、基板と、前記アレイと前記基板との間の、前記アレイの複数のコーナに単一のボールを配置するように構成されたロボットアームと、前記アレイまたは前記基板に加えられる力を測定するように構成された力センサと、測定された力に少なくとも部分的に基づいて、前記アレイと前記基板とをレベリングするように構成されたコントローラとを備える機器。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと基板との間の、該アレイの複数のコーナに単一のボールを配置するために、ロボットアームを使用する段階前記アレイの前記複数のコーナのそれぞれにおいて、前記アレイまたは前記基板に加えられる力を測定する段階および測定された力に少なくとも部分的に基づいて、前記アレイと前記基板とをレベリングする段階を含む方法。前記複数のコーナが、正確に3つのコーナを含む、請求項58記載の方法。ロードセルシャーシに取り付けられるように構成された、制御可能なアームを備える取り付けフレームであって、該制御可能なアームがその一端に球状ボールを備える、前記取り付けフレームを備え、前記制御可能なアームが、アレイと基板表面との間の複数の位置に前記ボールを動かすように構成されている機器。ボールが前記アレイと前記基板表面との間の複数の位置に動かされるように前記制御可能なアームを動かすよう構成された少なくとも一つのモータをさらに備える、請求項60記載の機器。少なくとも一つのモータが、第1の軸に沿って前記制御可能なアームを動かすように構成された第1のモータと、第2の軸を中心に前記制御可能なアームを弧を描くように動かすよう構成された第2のモータとを備える、請求項61記載の機器。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと、基板表面を有する基板と、前記アレイまたは前記基板表面に加えられる力を測定するように構成された力センサと、前記アレイと前記基板表面との間の相対距離および相対傾斜を変化させるために、前記アレイおよびまたは前記基板を動かすように構成された一つまたは複数のアクチュエータと、各々が前記アレイまたは前記基板表面上の複数の位置のうちの一つに配置される複数のボールと、i前記力センサによって測定される力が所定の閾値を超える前に、前記複数の位置のそれぞれにおいて、前記アレイまたは前記基板が移動した距離に基づいて前記基板に対する前記アレイの平面オフセットを求め、およびii前記平面オフセットに基づいて、前記一つまたは複数のアクチュエータを用いる、前記基板に対する前記アレイのレベリングを開始するように構成されたコントローラとを備える機器。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと基板表面を有する基板とを提供する段階であって、該アレイまたは該基板のいずれかが、各々が該アレイまたは該基板表面上の複数の位置のうちの一つに配置される複数のボールを備える、前記提供する段階前記複数の位置のそれぞれにおいて、i前記アレイまたは前記基板表面の対向部分の位置にボールを並べ、ii該ボールが対向するアレイまたは基板表面と接触し、力センサによって測定される力が所定の閾値を超えるまで、一つまたは複数のアクチュエータを用いて前記アレイと前記基板表面との間の相対距離を短くし、およびiii力センサによって測定される力が前記閾値を超える前に、前記アレイまたは前記基板が移動した距離を求める段階ならびに求められた距離に基づいて、前記基板表面に対する前記アレイの平面オフセットを求める段階を含む方法。第1の物体と中間物体との間の第1の相対距離および相対傾斜のうちの少なくとも一方を継時的に変化させる段階であって、該中間物体が、第2の物体と接触しており、かつ該第2の物体の平面性と実質的に一致している、前記変化させる段階前記第1の物体と前記中間物体とをレベリングすることによって、前記第1の物体および前記第2の物体をレベリングする段階を含む方法。前記第1の物体と前記中間物体とをレベリングする段階が、前記第1の物体と前記中間物体との間の第1の距離を変化させる段階前記第1の距離または時間に関する、前記第1の物体と前記中間物体との間の力または第2の距離の導関数を得る段階および前記導関数に基づいて前記第1の物体と前記中間物体とをレベリングする段階を含む、請求項65記載の方法。第2の物体が基板を含み、第1の物体が、複数の先端から前記基板の表面にインクをパターニングするように構成された該複数の先端を含み、かつ、中間物体が、前記基板の表面に対する望ましくないインク沈着を防止するように構成されている、請求項65記載の方法。中間物体が、平坦なスラブ装置を含む、請求項65記載の方法。中間物体が、第1の物体または第2の物体のうちの一方の表面上に分散される複数のボールを含む、請求項65記載の方法。詳細な説明序論本明細書と共に提出されたForceCurveAnalysisMethodforPlanarObjectLeveling代理人整理番号第0838470737号;整理番号第号という名称の特許非仮出願は、その全体が参照により本明細書に組み入れられる。本明細書において言及されたすべての参考文献は、その全体に関して参照により本明細書に組み入れられる。以下の参考文献は、本明細書に開示されている態様を理解およびまたは実施する際の補助となる場合がある。HaaheimらSelfLevelingTwoDimensionalProbeArraysforDipPenNanolithography登録商標Scanning2010inpressSalaitaKSWangYHFragalaJVegaRALiuCMirkinCAMassivelyparalleldippenwith55000pentwodimensionalarraysAngewandteChemieInternationalEdition45722072232006HuoらPolymerPenLithographyScience321165816602008NanoInkの米国特許出願公開第20080055598号UsingOpticalDeflectionofCantileversforAlignment20080309688号Nanolithographywithuseofiewports20090023607号Compactnanofabricationapparatus20090205091号Arrayandcantileverarrayleveling米国特許仮出願第61026196号CantileverArrayLevelingおよび61226579号LevelingDevicesandMethods米国特許出願公開第20050084613号Submicronscalepatterningmethodandsystem20050160934号Materialsandmethodsforimprintlithography20100089869号Nanomanufacturingdevicesandmethods20090325816号Massivelyparallellithographywithtwodimensionalpenarrays20090133169号Independentlyaddressableselfcorrectinginkingforcantileverarrays20080182069号Etchingandholearrays20080105042号Massivelyparallellithographywithtwodimensionalpenarrays20070087172号Phaseseparationinpatternedstructures20030007242号Enhancedscanningprobemicroscopeandnanolithographicmethodsusingthesame。レベリング一般に、レベリングは、第1の概ね平坦な表面と、第2の概ね平坦な表面とを実質的に平行にすることを含む。ナノスコピックまたはミクロスコピックなパターニング、印刷、またはイメージングの用途において、第1の表面は、通常、先端から構成されるアレイによって規定される平面であり、第2の表面は、パターンの形成される基板表面であり得る。PPL技術を含むDPN関連技術の場合、レベリングは、印刷システムが単一の先端カンチレバーシステム以外のときは常に、ナノスコピックなパターニングを成功させるために特に重要である。均質なパターニングを確実にするためには、先端から構成される1Dアレイは、パターンが印刷される表面と実質的に水平でなければならない。本明細書に開示されている態様は、平面物体のレベリングのための方法であって、特に、2つの平面物体のうちの一方または双方が、圧縮性もしくは可撓性の材料、または、圧縮性可撓性の部材を有する物体を備える場合に、該2つの平面物体を相互にレベリングすることができる方法に関する。態様によっては、DPN印刷の先端は実質的に剛性であってもよく、また、該先端は可撓性圧縮性バッキングに配置される。本明細書に開示されている態様は、先端SiN、PDMSなどから作製されるによるDPN印刷に適用できるだけでなく、任意の圧縮性可撓性の物体、または、可撓性ばねのようなカンチレバー、ゴム状のPDMS先端、ボックススプリングマットレス、μCPスタンプ、もしくはさらにキッチンスポンジなどの圧縮性可撓性の部品を有する物体にも適用できる。態様によっては、レベリングは、単一のアレイ上の少なくとも16、少なくとも100、少なくとも1000、少なくとも10000、少なくとも100000、または少なくとも1000000の先端に対して、実行される。態様によっては、レベリングに際して、先端の少なくとも80が、基板表面と接触するか、または、先端の少なくとも90、少なくとも95、少なくとも98、もしくは少なくとも99が、該表面と接触するようになっている。接触というのは、パターニングを行っている先端のうちの何パーセントが、先端から基板に材料を移動させることができるかによって、求めることができる。レベリングされるアレイに関する正方形面積の例として、例えば、少なくとも1平方μm、少なくとも500平方μm、少なくとも1平方cm、少なくとも10平方cm、または少なくとも50平方cmが挙げられ、また、例えば、数平方メートル以上manysquaremetersであってもよい。導関数の序説一態様によれば、2つの物体の2つの表面間のレベリングまたは表面の平面性または傾斜角の測定のための手法は、表面間の相対距離を変化させること、および、距離に対する力の導関数を得ることを採用している。距離は、時間の関数として表すこともできる。あるいは、導関数は、第1の距離および第2の距離に関して得ることができる。この場合、第1の距離および第2の距離は、以下で詳細に説明するように、例えば、駆動距離または反応距離を含む。第1の距離と第2の距離との導関数は、力の導関数に関係しており、したがって、同様にレベリングに使用することができる。距離は、例えば、物体の一方または双方を動かすアクチュエータを用いて、一定の割合で変化させることができる。プローブと表面との間の力は、距離の関数として測定することができる。プローブと基板表面とが、完全に水平でない場合、プローブの一つが、まず初めに、表面と接触し得、距離が小さくなるにしたがって、次第に多くのプローブが表面と接触するようになり、その結果、測定することのできるフィードバック力が増加する。距離に関する力の導関数を計算することができる。プローブと表面とが、互いに対して比較的水平である場合に、双方の間の距離が変化するとき、力の変化つまり、力の導関数は、プローブと表面との間の傾斜がより大きい場合と比べて、より速くなる。数学的には、このことは、距離に対する力の導関数を測定し、その最大値φ0を発見することとして表現されるこれは、所望の水平位置を示している。プローブと表面との間の傾斜を変化させ、上記の力の導関数を繰り返し測定することによって、力の導関数を、xTx方向およびyTy方向の双方の傾斜の関数としてプロットすることができる。導関数の最大値を発見することによって、最良のレベリングを実現することができる。本明細書に開示されている態様に係るレベリングシステムは、プローブのバッキング、または基板を動かすためのアクチュエータであって、これらの相対距離を一定に変化させる、すなわち、dZdt=一定であるアクチュエータを有することができる。したがって、次の式が得られる。態様によっては、導関数はn次の導関数であってもよく、この場合nは整数である。圧縮性可撓性の材料によって加えられる力Fが、非線形的に変化するシステムの場合、より高次の導関数が、レベリングをより良好に特徴付ける。特に、力m依存性の累乗以上の一連のn個の導関数を考えると、結果的に、n>mに関する単一の定数C最終が得られる。例えば、Fがz3に比例しているならば、曲線を1回微分することによって、放物線が得られる。二次導関数によって、上向きの傾斜線が得られる。三次導関数によって、一定値が得られる。元の曲線の複雑さに関係なく、これは常に、十分な回数の微分によって定数の集計に変換することができる。定数C最終のこの集計は、力の最大値を示すことができ、また、この力の最大値は、定数の最大値に関して最大であり得る。言い換えれば、このシステムは、C最終=C最大のときに最大平面性を獲得したことになる。この過程で、様々な力曲線線形または非線形は、材料のまたは部品の集まりの圧縮特性を説明する極めて詳細なスペクトルを提供する。これらの力曲線に連続的に微分を適用することによって、有意に比較することができ、かつ、高性能の繰り返しプッシュボタンレベリング自動化を行うために同じ材料物体を処理する際に使用することのできる定量的情報が得られる。力の導関数方法forcederivativemethodFDMによって、任意の線形または非線形の圧縮性材料または部品の集まりのレベリングまたはこれらの傾斜の測定が可能となるため、自動化が可能となる。距離の変動および測定レベリングシステムに対して、距離の変動に関する様々な測定または定義を行うことができる。例えば、2つの異なるz変位値を、z駆動およびz反応として定義することができる。z駆動は、駆動ステージによって測定されるz移動であってもよい例えば、これは、5nm以内の正確さであり得る。これは、任意のアレイ、材料、圧縮性物体、またはこれらを備える他の物体の結果として生じる運動とは異なる。z反応は、圧縮性または可撓性の物体が、駆動に反応して圧縮または偏位する量を示している。これは、その後、容量センサまたは干渉センサなどの一つまたは複数のセンサによって測定することができる。したがって、力距離関係は、以下のように再定式化することができる。代入した場合、となり、複数の追加的な関係を得ることができ、距離の変動を、力の導関数方法の変動として監視することができる。例えば、z反応z駆動は、一方のz値に対する他方のz値の変化を示しており、力荷重測定および力の導関数の代わりとして、距離の変動を測定することができ、一方の距離に関する他方の距離の導関数は、レベリングまたは平面性の測定に使用することができる。これは、dz反応dz駆動が、先に述べたような力の導関数と密接に関係しているという事実に基づいている。2つの表面間の距離は、光学的にもしくは容量センサを用いて測定することができるか、または、アクチュエータのためのコントローラから直接得ることができる。力の測定と同様に、正しい距離または絶対距離が、正確に較正される必要はない。例えば、測定された距離が、定数を掛けた正しい距離または定数を加えた正しい距離である場合、測定された距離に対する測定された力の導関数は、レベリングのための最大値を発見するためになお使用することができきる。例えばナノスケールの位置決め装置および圧電アクチュエータを含むアクチュエータ、モータ、および位置決めシステムが、当技術分野において知られている。力フィードバックおよび距離を同時に測定するために、距離を測定するための装置は、力センサと一体化することができる。レベリングシステムレベリングまたは平面性の測定のための例示的なシステム100が、図1に示されている。この例示的な態様において、先端またはプローブ104から構成されるアレイ102は、バッキング105を有することができる。先端は、カンチレバーを用いないEPTであってもよいし、または、各カンチレバーに配置されたDPNの先端であってもよい。先端を伴うバッキング105は、アクチュエータ図示せずによってz方向に動かされ、フィードバック力は、途中の例えば102a、102bなどの複数の位置で測定することができる。図1Aに示されている誇張された図において、位置102a、102bではいずれの先端104も基板表面106と接触していないが、アレイ102と基板表面106との間の力および相対位置は、少なくとも一つの先端104が表面106と接触してこれにより一つまたは複数の力センサ図示せずによる測定に対して十分に大きなフィードバック力を生成する複数の位置で測定され得ることに留意されたい。導関数を得るために、測定は、例えば少なくとも3つの位置で行うことができる。基板は、先端104によって規定された平面に対する該基板の距離を変化させるために該基板を動かすことができるZステージ108などのアクチュエータ上に配置することができる。図1Bは、レベリングまたは平面性の測定のためのシステム110の斜視図である。この例示的な態様では、先端またはプローブ114から構成されるアレイ112は、カンチレバー117を介してバッキング115に連結されている。1Dアレイが示されているが、2Dアレイが採用されてもよい。先端114およびカンチレバー117を伴うバッキング115は、アクチュエータ図示せずによってz方向に動かすことができ、フィードバック力は、途中の112a、112bなどの複数の位置で測定することができる。典型的には、測定は、導関数を得るために、少なくとも3つの位置で行われる。図1Bに示されている誇張された図において、位置112a、112bではいずれの先端114も基板表面116と接触していないが、アレイ112と基板表面116との間の力および相対位置は、実際には、少なくとも一つの先端114が表面116と接触してこれにより一つまたは複数の力センサ図示せずによる測定に対して十分に大きなフィードバック力を生成する複数の位置で測定されることに改めて留意されたい。先端114、カンチレバー117、バッキング115、または基板表面116の少なくとも一つが、圧縮性または可撓性である。先端114またはカンチレバー117などのこれらの部材の一つのみが圧縮性または可撓性である一方で、機械的ループにおける他の部材が実質的に剛性であり、これにより、測定される力が、複数の圧縮偏位変数の畳み込みでなくなることが好ましい。システム100または110において、加えられる力Fおよびその変化対変位zまたは時間tは、容易に測定可能であり、アレイと基板表面との傾斜の関係は、物理学、微積分学、および基礎力学の第一原理に基づいて、表面と相互作用する先端の基本挙動から導出することができる。この手法によって、システムを高速自動化システムとして実施することが可能となる。本明細書に開示されている方法は、EPTを採用しているシステム100に限定されない。それどころか、本方法は、DPN、uCP、NIL、標準ゴムスタンピング、異なる転写印刷方法、柔軟な電子印刷方法などに使用することができる。移動の自由FOTの概念は、システムにおいて特に重要な場合がある。図1Cは、平面的な2DnanoPrintArrayが6μmのFOTを有する一態様に関して、この概念を示している。この場合、Aは、フェザータッチfeathertouch状態このとき、先端は、基板にちょうど接触し始めているを示しており、Bは、ハードクランチhardcrunchこのとき、カンチレバーは、その6μmの移動の自由のすべてを使い果たしており、アレイは、このときスタンドオフ上で接地しているを示している。したがって、この態様では、FOT内の01~59μmの任意の位置に最初のz位置を決める事によって、接触が均質となる優れたリソグラフィーがもたらされ得る。一方、00μmの極値では、書き込みが行われないつまり、接触しないことになる場合があり、60μmでは、歪んだ書き込みスタンドオフ接地が行われることになる場合がある。言い換えれば、この態様では、基板との第1の接触つまり、均質な接触を行った後で、スタンドオフ上での接地の前に、60μmの誤差のマージンがあった。図1Dおよび図1Eは、2DnPAが、完全に平面的ではないが、依然として均質な書き込みを実現する許容範囲内にあった状況を示している。1および2は、最初の接触が最も低いビューポートで観察された時点で、装置のエッジにあるカンチレバーが、すでに230μm偏位していることを示している。カンチレバーの偏位は、例えば、カンチレバーが自然に色を変化させる仕方および時点を観察することによって、監視することができる。3によれば、さらなる140μmの後、最も高いビューポートは偏位していたが、すべてのカンチレバーの先端が均質に接触する4までに、まださらに230μm偏位させる距離があり、この後には誤差のマージンがなく、スタンドオフはほぼ基板に接触していた。2DnPA装置は、往々にして基板に対して不完全に平行水平となるため、サンプル引っかき傷、パターンの歪み、およびまたはリソグラフィー中のアレイしり振りにつながる、サンプルに対するアレイのコーナの移動を避けて、いかに先端のすべてまたは先端の多くもしくは大部分の均質な接触を実現し、検証するかが、処理中の関連する問題となる。基板に対する2DnPAの水平性または平面性は、z軸モータによって測定される、2DnPA上の3つの異なる点の相対的なz位置に基づいて、または、ゴニオメータのモータによって測定される2つの相対角度差の測定すなわち、φ、θに基づいて、記述することができる。これらのパラメータの概略図が、図1Fに示されている。自動化半自動プロセスおよび完全自動プロセスの双方を含む、より優れた自動プロセスが必要とされている。自動レベリングシステムは、レベリングまたは平面性傾斜測定の速度に関して改善される。自動化方法は、精密なレベリングのためにカンチレバー偏位を視覚化する必要に依拠しておらず、これにより、プロセスにおける人間の相互作用の必要性を軽減または除去している。自動システムは、ボタンを押すことによって操作することができ、また、所定の精度または正確さのレベリングを達成することができる。平面性および加えられる力または力フィードバックに関する定量的知見を、同時に得ることができる。一方、レベリングのためのパイレックスハンドルウェハ装置pyrexhandlewaferdeviceを用いる手動のエポキシ接着技術を採用している従来の方法は、レベリングを調節または微調整する性能を有していない場合があり、また、様々な基板に関して制限されている場合がある。スティックスリップ、熱膨張熱収縮などによる器具の変化および自然な機械的変化を、リアルタイムで考慮に入れることができない。パイレックスは、激しくエッチングされ、かくして粗面化され、したがって、かろうじて半透明となり、これにより、表面または先端およびカンチレバーを見ることが困難となる。したがって、先端が表面と接触しているのか否かを判断することが困難となる。このことは、様々な厚さを有する様々なサンプル、または完全に平坦ではない大きなサンプルの使用の観点から、システムの柔軟性を制限する。また、従来の方法は、多重インク供給のためのインクウェルinkwellなどの表面特徴に合わせて先端を調整することができない場合がある。さらに、イメージングまたは力フィードバックの測定のためにカンチレバーに対してレーザを調整することが困難な場合がある。方法によっては、光の変化を観察するために、蒸発させた金を先端に蒸着させることができる。しかしながら、金は、先端の化学的性質に対して制限を課し、さらに、先端をイメージングしている間の蛍光性を抑制する。さらに、エポキシは、定着するのに時間が掛かり例えば、1時間超、場所の全体にインクを流してしまう場合があり、さらに、平面性に影響を与える体積歪みを引き起こす。さらに、このプロセスは、スキャナを容易に汚染する場合がある。多重インク供給方法が、様々な先端に対して様々なインクを与えるために使用される場合、表面接触時間が、交差汚染を引き起こすことになる。自動レベリング方法が、図2Aのフローチャートに示されている。段階120において、プロセスが開始される。開始手続きは、たんにボタンを押すことであってもよく、また、これ以降、人間の介入は、ほとんどまたはまったく必要とされない。あるいは、半自動プロセスが使用されてもよい。先に言及された参考文献に記載されているように、装置物およびソフトウェア方法の双方に対してNanoInkによって実施された様々な種類の改善は、従来の方法およびシステムの問題点のいくつかに対処してきた。例えば、ビューポートによって、操作者は、カンチレバーを見ることが可能となり、また、操作者は、先端の偏位特性を検査することによってアレイをレベリングすることができる。シリコンハンドルウェハsiliconhandlewaferのビューポートによって、操作者は、3つの異なる点でカンチレバーの偏位特性を検査することによって、アレイをレベリングすることが可能となる。エポキシを使用する代わりに、磁力が、複数の部品を一緒に保持するために、採用されてもよい。例えば、磁石を中に有するウェッジが使用されてもよい。ビューポートレベリングは、従来の方法よりも大幅に速く、例えば数分程度で完了する場合があり、これにより、磁気ウェッジによって極めて簡潔に装置の取り付けが行われ、したがって、交差汚染が防止される。様々な種類の異なるサンプルに関する汎用性は、同じアレイを有する様々な厚さの様々なサンプル、xy方向に大きい距離移動させること、およびz変位の変化を補正すること、ビューポートによって、操作者によるスポットチェックおよび誤差の補正を可能としながらも、より大きなサンプル必ずしも完全に平坦でないを横断し、水平を維持することを含む。金の必要性は、先端に関する十分な移動の自由を実現するために、カンチレバーに圧力を加えた窒化物層を設計することによって、除去することができる。すべての化学物質が、金被覆された先端に適合するわけではなく、また、金被覆された先端が、アレイのイメージング用多重インクの蛍光性を抑制することから、金を用いない先端は、システムの汎用性を高める。さらに、シリコンハンドルチップが、透明でないまたは、半透明でさえないという事実は、これにより環境光によるバイオインクの漂白が防止されるため、望ましい。さらに、ビューポートは、イメージングおよび力フィードバックのために、カンチレバーにクリアなレーザ信号を送る通路を与える。しかしながら、視覚的合図に基づくロバストなナノ製造解決策と人間との相互作用には、まだ望ましくない局面がある。これらは、例えば、困難な初期粗レベリングを含んでいた。これは、通常、眼を用いて主観的に行われている。アレイが、初期に、アレイカンチレバーの中央部の接触を可能とする水平位置から遠く離れているコーナが、最初に表面と接触するため場合、手動の視覚偏位監視アルゴリズムを実行することは極めて困難である。このシステムは、レベリングを達成するために、かなりの人間の相互作用を必要とする場合がある。視覚的に偏位を観察する必要性は、MEMS、機械的ハードウェア、光学部品、およびソフトウェアに設計上の制約を課している。最近開発された受動セルフレベリングジンバルが、上記の問題の全部ではないが一部に対処している。例えば、開示の全体が参照により本明細書に組み入れられる、2009年7月17日に提出された米国特許仮出願第61226579号のLevelingDevicesandMethods参照。態様によっては、ビューポートは必要ない。これらの技術は、段階122のプリレベリングプロセスに組み入れることができる。当技術分野において周知の他の粗レベリング方法が使用されてもよい。段階124では、2つの物体間の距離、例えば、ペンから構成されるアレイの先端によって規定される第1の平面と、基板表面によって規定される第2の平面との間の距離が、アクチュエータを用いて変化させられてもよい。段階126では、力が測定される。この力は、2つの物体のうちの一方もしくは双方に加えられる力、または、力センサによって測定されたフィードバック力であってもよい。段階128では、距離または時間に対する力の導関数が計算される。段階130では、傾斜が、例えばアクチュエータを用いて変化させられる。傾斜は、x方向、y方向のうちの一方または双方に変化させられてもよい。段階132では、コンピュータなどのコントローラが、力の導関数が増加しているか否かを判定する。そうである場合、段階134において、傾斜が、力の導関数のピークを発見するために、同じ方向に変化させられ、段階136では、測定が繰り返される。導関数が減少している場合、段階135において、傾斜は、ピーク値を発見する試みの方向とは反対の方向に変化させられる。段階138では、コントローラは、力の導関数が、ピーク値と関連する不連続性を有するか否かを判定する。そうである場合、段階140において、偽であるピークが拒絶される。段階142では、力の導関数のピーク値に基づいて、2つの物体がレベリングされるか、または、これらの間の傾斜が測定される。本明細書に開示されている態様に係る導関数方法は、平面性および力に関する同時的な定量的知見を得る事を可能にする。自動化に適合される場合、この方法は、力フィードバックおよび平面性フィードバックに関して、リアルタイムでインサイチューの情報を提供する。したがって、このことは、非平坦な表面をパターニングするという前例のない機能を可能とする。なぜならば、平面的なフィードバック機構は、システムを再レベリングするインプロセスを採用することができるからである。これは、平面性の異なる複数の基板、大きな湾曲もしくは細片を有する基板、またはさらには球面を含むことができる。例示的な自動の適応性のあるレベリング方法が、図2Bのフローチャートに示されている。段階150では、以下で詳細に説明するように、力距離、距離距離、力時間、または距離時間の関係形状に関して、予測が行われ得る。段階152では、予測に基づいて、距離が変化させられる。段階154では、導関数が得られる。段階156では、例えば図2Aに示されている繰り返し方法を用いて、2つの物体間のレベリングが達成される。2つの物体間の傾斜およびまたは距離は、継時的に変化する場合がある。したがって、段階158では、段階152および段階154が、リアルタイムで導関数を得ることができるように、反復される。段階160では、インサイチューの導関数の計算測定に基づいて、傾斜が変化したか否かが判定される。そうである場合、レベリング段階156が、新しいリアルタイムのレベリングを達成するために反復される。本明細書に開示されている態様に係る導関数方法により得られた情報の豊かさを、図3Aに示すことができる。例えば、力距離の関係、距離距離関係、力時間関係、または距離時間関係を表している曲線200自体は、2つの物体に関する何らかの情報を示している。しかしながら、曲線202に示されている一次導関数における、および曲線204に示されている二次導関数における情報は、曲線200から直接的に視覚化することができない。様々な力曲線とそれらの導関数との関係は、図3Bおよび図3Cに素描されている。例えば、図3Bに示されているように、線形関係210F=kzは、定数kである導関数212である。曲線214F=Cz2は、線形である一次導関数216と、一定である二次導関数218とを有する。曲線220F=Cz3は、3Cz2という形の一次導関数222と、線形である二次導関数224と、一定である三次導関数226とを有する。図3Cでは、曲線240および242の双方は、連続的であるものとして示されている。曲線240の一次導関数244、および、曲線242の一次導関数246は、差異をより明瞭に示している。二次導関数248、250は、曲線250の不連続性をさらにより明瞭に示しており、例えば、基板表面が、先端と接触するのではなく、実質的に剛性であるチップの縁と接触することを示している。3つの異なる曲線260は、2つの物体が、異なる距離で接触することを示している。力に関して2つの点での測定だけが行われた場合、力の差異は、すべての先端が基板表面と接触した後は同じになり、曲線は線形的に振る舞う。しかしながら、導関数270は、アレイの挙動、および、基板表面に対して先端をレベリングする方法について、より多くの情報を提供している。力センサ様々な種類の力センサを、フィードバック力の測定のために、または、力の導関数を得るために使用することができる。力センサによって、例えば1pN~1Nの範囲の力を測定することができる。力センサは、既存のAFM器具のZ圧電およびもしくは容量ならびにまたは誘導センサであってもよい。システムは、開ループモードで動作することができ、Zアクチュエータは、装置の移動および力の測定の双方を行うことができる。態様によっては、力センサは、異なる範囲の力の測定、または、異なる正確さのレベルでの力の測定に適した多段センサを含むことができる。例えば、第1の精密ステージは、精密竿秤および精密ばねまたは屈曲部を含んでいてもよい。第2のステージは、力の許容荷重がより高いばねまたは屈曲部を含むことができる。力の導関数方法FDM本明細書に開示されている態様は、レベリング動作のための人間の相互作用を軽減または完全に除去することを助け、これにより、プロセスを半自動または完全自動とすることができる。自動の機械ロボットのプロセスは、ロボットアームを用いて基板をサンプルステージに配置すること、自動的に印刷アレイを器具に取り付けること、ソフトウェアを用いて基板および印刷アレイの双方の存在を検出すること、および、レベリングシーケンスを開始することを含む。レベリングシーケンスでは、パターニングを開始するソフトウェアが採用されてもよい。パターニングが完了すると同時に、ロボットを、印刷アレイおよび基板の双方を取り除くために使用してもよい。FDMは、光フィードバックを不要とするという付加的な目的を達成し、これにより、先端と顕微鏡との間にクリアな光路を必要とした以前の設計制約を取り除く。平面性を獲得するには、2DDPNアレイと基板との間だけでなく、いずれか一方が圧縮性または可撓性である任意の2つの物体間のFDMが採用され得る。力の導関数または力の変化率を計算せずに、力についての2終点測定のみを用いてレベリングを実行することが可能であり得るが、2点方法は、少なくとも一部のケースでは、満足の行く結果をもたらさない場合がある。例えば、図3Cの右上のパネルに示されている状況では、2点測定は、水平が獲得されたという誤解を招く印象を与える。これは、3つの曲線の二番目の部分において、傾斜角度が同じだからである。このことは、傾斜角度が、これらの曲線の他の箇所で変化するという事実を見過ごしている。したがって、2点測定は、誤解を招くものであるか、または、不完全である場合がある。FDMは、任意の材料の複雑な圧縮特性に関する情報のスペクトルを与えることによって、このことを考慮することができる。dnFdznの測定または計算を行わずに、2点測定はまた、ステージの角度の多くの範囲にわたる2点を測定する繰り返しプロセスに依拠している。一方、FDMは、ミリ秒などの短い時間スケールで行われるように自動化することができる。FDMは、従来の方法よりも良好な精度、例えば>>01mNの精度を達成することができ、その結果、例えば測定可能傾斜が<0004°である、平面性測定限界を減少させることができる。さらに、FDMは、有利にも、力の変化が持続的に測定される限り、完全に信頼できる力の測定を必要としないことに留意されたい。例えば、力センサは、必ずしも知られている荷重に対して較正されている必要がない。このことは、環境ノイズ、熱ドリフトなどを考慮する際にいくらかの柔軟性をもたらす。例えば、測定された力Fmは、定数Cを掛けた力Flの正しい値であってもよく、導関数dFmndz=CdFlndzは、dFlndzとしての2つの物体の同じ相対位置において依然として最大値を有する。FDM圧縮性部材FDMは、2つの実質的に平面の物体をレベリングするために使用することができる。この場合、該物体のいずれか一方または双方は、圧縮性材料、圧縮性部材、または可撓性の材料部材を含む。例えば、アレイは、バッキングおよび該バッキングに配置される先端から構成されるアレイを含んでいてもよく、また、バッキング、先端、または第2の物体の少なくとも一つが、圧縮性であってもよい。あるいは、先端を有するカンチレバーから構成されるアレイが、バッキングに配置されてもよく、また、カンチレバーが、可撓性であってもよい。FDM剛性機械的ループ機械的ループは、第1の物体と第2の物体との間、例えば、アレイと基板表面との間の最小の2点間距離として規定することができる。アレイと基板とが接触していない場合、これらの間の最短の経路は、C形状を形成する。これらが接触している場合、これらはO形状を形成する。この機械的ループは、できるだけ剛性であることが好ましい。このことは、例えば一つを除いてすべての部品をできるだけ剛性にすることによって、達成されてもよい。例えば、先端が圧縮性である場合、バッキングおよび基板が、できるだけ剛性にされ、これにより、システムの複数の部品による圧縮を畳み込むことなく、より正確な測定を行うことができる。剛性機械的ループは、不動の部品に運動学的に取り付けられた状態で、レベリングシステムに含まれてもよい。剛性マウントは、剛性機械的ループに含まれてもよい。例えば、アレイと基板とは、双方とも強固に取り付けられてもよい。例えば、基板は、ガラススライドに接着されてもよく、また、アレイは、磁石に固定されてもよい。このようにして、先端またはカンチレバーのみが、圧縮収縮する。アレイを強固に取り付けずに、例えば、3点の強固な接触によって、装置は、前後に振動し、スケールの運動に加えて、追加的な結合Z運動の複雑さを導入することが可能である。NanoInkによるナノリソグラフィープラットフォームNLPシステムでは、これは、取り付けアーム、セラミック取り付け具、ステージフレーム、器具ベース、X、Y、Z、Tx、Tyステージスタック、および基板プレートを含むことができる。本明細書に開示されている態様によれば、力センサは、アレイのすぐ上方にあってもよいし、または、基板のすぐ下方にあってもよいし、または、機械的ループの任意の場所にあってもよい。一態様では、剛性で、重力フレンドリgravityfriendlyで、取り外し可能なキネマティックマウントが提供される。既存のセルフレベリングジンバル取り付けアームの修正を、2Dアレイの強固な取り付けを可能とするために行うことができる。3つの磁石を、アレイハンドルの裏に接着することができる。3つの磁石は、後から、磁気透過材料から構成される剛性矩形フレームの裏側に接着することもできる。このことは、すべての監視される運動および力が、関心対象の部材に限定されること、および、データを不明瞭にする収縮し、撓んでいる逸脱的なシステム部品が存在しないことを確実にすることを目的としている。FDMの実施例2つの物体間の平面性を達成するためにFDMを実施することを始めるには、複数の方法がある。システムは、正確かつ精密な力センサ、および、正確かつ精密なアクチュエータを含むことができる。アクチュエータは、例えば、Zステージであってもよい。一態様では、FDMは、アレイまたは基板を動かすアクチュエータを駆動している間に力の読み取りを監視することによって、実行される。例えば、荷重は、Zステージが2Dアレイに向かって上方に駆動されている間に、連続的に測定されるか、または各駆動プロセスで測定される。自動化プロセスでは、FDMは、Zステージが基板を動かしてアレイと接触させるときに、力の読み取りをリアルタイムで監視するデータ収集のために高サンプリングレートでことによって実行されてもよい。図4Aおよび図4Bは、基板と相互作用する2DnPAの初期平面性Tx、Ty調節していないに関する力距離曲線を示している。図4Aのデータを得るために、エポキシプリレベリングされたアレイが、表面と接触させられる。0μmの変位は、スケールが荷重測定の読み取りを開始した時点を示している。次に、ステージは、図示されている量だけカンチレバーを圧縮するために、駆動され続ける。カンチレバーの移動の自由は、わずか15μmであるため、例えば120μmの駆動が達成され得る間に、ある時点でスケールが崩れ始める例えば、圧縮し始めることは明らかであり、初期の二重ばねシステムは、単一ばねシステムに戻る。図4Bは、同様のデータを示しているが、質量が力に置き換えられ、変位に関してμmがmに置き換えられている。図4Aおよび図4Bに示されているように、アレイのコレクティブkは、スケールによって強く影響される。kの値は、スケールよりもいくぶん高くてもよい。図5Aおよび図5Bは、EPTアレイ透明ガラスのバッキング基板に製造されたに関する同様の測定を示している。図示されているように、このアレイのコレクティブkも同様に、スケールによって強く影響される。アレイのk値は、スケールよりもわずかに高い。例えば、~k2DnPA=4301Nm、~kエラストマ=3022Nmである。弾性の先端の圧縮性は、カンチレバーよりもわずかに高くてもよい。以下に与えられた方程式および図4A~図5Bにおいて得られた測定に基づいて、様々なばね定数kを得ることができる。図6A~図6Cは、様々なTx位置で収集された2DnPAに関する力曲線を示している。特に、図6Bは、様々な種類のTx傾斜位置における、駆動が制限されている0~10μmのみ力距離曲線の包括的なデータセットを示している。図6Cは、3Dでプロットされた、これと同じデータを示している。図6Aは、4μmのZエクステンションにおける図6Cの断面を示している。このデータセットから、dFdz傾斜角度は、アレイが最も水平であるTx=0において最も急勾配となることを理解することができる。図7A~図7Cは、様々なTx位置で収集されたEPTアレイに関する力曲線を示している。特に、図7Bは包括的なデータセットを示しており、図7Cは3Dでプロットされた、これと同じデータを示しており、また、図7Aは4μmのZエクステンションにおける図7Cの断面を示している。06<Tx<04にdFdzの最大値が存在している。このことは、アレイが、先に述べたように周知の誤差を有する、エポキシを用いる初期プリレベリングの後にわずかにシフトしたことを示唆している。事実、この機械的固定は、予備的で非ロバストであると考えられ、また、エポキシ技術は、体積歪みを起こしやすい。本明細書に開示されている態様は、これらの欠点を克服する助けとなる。したがって、一般化されたFDM方法は、図6A~図7Cに示されている、異なる設計および材料を有する2つの異なるアレイに対して有効である。図8A~図8Cは、剛性プローブマウントアームに対してOHausスケールのみの力距離曲線の測定を示している。これは、スケール自体は、線形的に挙動し、したがって、その後のいかなるシステム測定も損なわないことを検証している。自動化プロセスには、様々なアルゴリズムが採用されてもよい。まず、アレイと表面との間の相対距離が、例えばステップモータによって変化させられる。この段階は、Zエクステンションと呼ばれる。次に、力プロファイルが、距離Zの関数として記録される。力プロファイルから、導関数が計算される。x方向およびy方向の傾斜TxおよびTyは、最大力を有する位置が発見されるまで調節される。一態様では、力の導関数プロファイルが減少する場合、プログラムは、システムに対してTxまたはTyの反対方向に動くよう指示を出し、これにより、より速く最大値を発見する。距離Zに関する力の導関数を評価する代わりに、一定の割合でz、φx、およびφyを動かす間に、時間に関する力の導関数が評価されてもよい。有限要素解析FEA予測方法が、本明細書に開示されている態様に従って採用されてもよい。材料特性が、予め分かっている場合、システムは、所定の力距離曲線が、所定の方向に関してどのように見えるべきかについて予想することができる。例えば、上記の微分は、k2DnPA=15188ということを明らかにする。システムが、k=10000である同一の装置の力距離曲線をとる場合、該装置は水平でないことが分かる。これが2つの異なる公知φxおよびφy方向において実行された場合、次にシステムは、どこでφ水平となるかを計算し、予測することができる。これは一つの段階で行われてもよい。態様によっては、予め特徴付けられた装置が採用されてもよい。様々なアレイ2DnPA、EPTなどは、顧客が公知k=abを有する装置を受け取るように、工場で予め特徴付けることができる。次に、このk値が、ソフトウェアに入力され、予測方法において使用される。アレイが、公知kに達し、その後のFDM読み取りが、いかにしてそれがより速くかつより効率的にレベリングされるべきかについて知らせる。これらのアルゴリズムの任意のアルゴリズムによって、使用者は、任意の物体が接触する際の該物体に対するオンザフライの加えられる力および平面性の双方を監視し、補償することが可能となる。これらの物体は、任意の材料から作製することができる。ナノパターニングに関して、これは、力フィードバックだけでなく、平面性フィードバックも与える。書き込みドットアレイの場合、各書き込まれたドットは、先行のものと比較され、監視され得るそれ自身の力距離曲線を提供し、Z、X、Y、φx、およびまたはφy補正が、次のドットの前に加えられ得る。システムの速度は、データ収集率および力センサの精度、ならびに駆動速度およびアクチュエータZステージの加速プロファイルによって制限される場合がある。さらに、FDM方法は、非理想境界条件を補正するための自動化手段を提供する。一例が、図6Cに見られる。装置が、次第にますます水平でなくなるにしたがって、2Dアレイのコーナは、基板にぶつかり始める。このコーナは、シリコンハンドルウェハの一部であってもよく、また、SiNカンチレバーよりもかなり剛性であってもよい。したがって、変則的な力スパイク502が存在する。しかしながら、このことは、図3Cに記載されている方法に従って、考慮することができる。力曲線の導関数非線形のものでもを用いる場合、結果として生じる運動は、依然として連続的であるべきである。不連続性は、システムに対して戻るように促し、異なるφxy方向を試すように促す障害物を含意する場合がある。非線形的に動く何らかのもの、より高次の導関数は、図3Cの不連続性を表現している。FDM方法は、任意の小ささのzエクステンションの場合であっても使用することができる。十分な精度をもって、zエクステンションは、わずか数百ナノメートルまたはより小さいであることが可能であり、dFdz傾斜角度対平面方向の差異が、明らかにされ得る。これは、インク先端を用いるプリパターニング表面接触時間を最小にするために望ましい。さらに、これは、先に説明された障害物遭遇を最小にするために望ましい。図6Cのピーク502によって明らかにされた障害物は、~z=6μmとなるまで起こらないことに留意されたい。FDMを採用しているシステムの感度は、力の許容範囲の上限が低い材料などの非常に繊細な材料から構成されたアレイが使用される場合に、非常に有用であり得る。小さいZエクステンションは、フェザータッチ型のレベリングシナリオを可能とする。一例では、NLPの修正されたマウントが、2Dアレイを強固にマウントするために採用される。アクチュエータは、NLPZステージであってもよい。XステージおよびYステージは、アレイの下方にスケールを予め配置するために使用することができる。TxおよびTyは、異なる平面性における異なるdFdz挙動を示すために、図6A~図7Bのデータに応じて変化させられる。ポケットスケール例えば、OhausYA102、001gの精度が、力センサとしてNLPステージプレートにマウントされてもよい。測定は、エポキシ手段を用いて達成される場合、公知のほぼ水平の装置を用いて行われてもよい。例えば、アレイは、基板に残したままにされてもよく、その場合、エポキシを用いて予め取り付けられた、取り付けアームの磁石に持ち上げられる。数分の待ち時間例えば、エポキシの硬化時間の後、ステージは引っ込められてもよく、ほぼ水平の表面が得られる。例えばエポキシが体積歪みを引き起こす場合があることから、他の誤差が生じる場合がある。本明細書に開示されている態様は、エポキシ手段を用いずに、レベリングを達成することができる。すべての器具の運動は、NLPソフトウェアを用いて調整することができる。力の読み取りは、Ohausスケールのデジタルディスプレイから直接行うことができる。スケールは、周知の100g質量によって工場の手続きに従って、予め較正されてもよい。Ohausポケットスケールは、図8A~図8Cのグラフに従って、予め特徴付けることができる。図4A~図5Bとともに、図8A~図8Cは、スケールそれ自体のばね定数kスケール約6kNmが、2DnPAおよびEPTアレイの双方のコレクティブばね定数の桁数内であることを示している。図3Bおよび図4Bに示されているコレクティブばね定数は、以下の、直列のばねに対するフックの法則によって、スケールと関係付けられる。この関係の一つの帰結は、カンチレバー偏位の光学測定に依拠する方法とは異なり、システムの任意の所定の部分カンチレバー、先端などの動作が、Zステージの駆動と同じ量だけ動くと想定することができないということである。態様によっては、三脚構成が、力の測定に用いられる。この場合、力は、例えば、パターニングアレイの中心に対して幾何学的に対称的に配置された3つの異なる点で測定される。3つのセンサ間の差異は、装置の平面性を記述するベクトルを生成する。装置は、ベクトルが存在せず、3つのセンサすべてにおいて力が均衡している場合、水平である。環境の変化による間違った読み取りおよびまたはドリフトを抑制するために、システムの構成は、温度、相対湿度、振動などに関して注意深く監視制御されてもよい。例えば、環境筐体は、システムを一定の温度に保つために使用されてもよい。中間物体態様によっては、アレイは、基板表面と接触せず、基板の平面性と一致する中間物体に接触する。この手法は、基板に対する望まないインキングを防止する。中間物体は、平坦なスラブ装置であってもよい。中間物体は、力の導関数方法を用いない態様に採用されてもよい。さらに、中間物体は、例えば、三脚構成に関して先に述べた3つのボールから構成されてもよい。3つのボールは、装置の3つのコーナの下に配置されてもよく、これにより、3つの異なる接触点が得られる。力の導関数曲線は、各コーナが各ボールと接触する場合に、独立に測定される。装置は、最大化された力の導関数曲線が等しい場合に、平面であると考えられる。ボールは先端に接触する必要はないが、犠牲的な外側外周部に接触し得る。3つのボールは、剛性の連結されたフレームの一部であってもよい。あるいは、一つのボールのみを採用してもよい。単一のボールが、ロボットアームによってピックアンドプレースpickedandplacedされてもよい。ボールスペーサ装置と呼ばれる本装置を、以下に詳細に記載する。中間ボール物体は、基板の特定の位置に予め作製されてもよい。これらの中間物体は、引用文献に記載されているような受動セルフレベリングジンバル装置に従って、粗くプリレベリングされてもよい。したがって、レベリングシステムには、ボールおよび受動セルフレベリングジンバル装置の双方が、採用されてもよい。態様によっては、ボールは、基板にあるのではなく、セルフレベリングジンバルとともに使用するために、アレイそれ自体に実際に組み入れられる例えば、参照。十分な力によって、柔らかいバッキング材料に対してボールを収縮させることができ、これにより、先端が基板表面と接触することが可能になる。ボールスペーサ方法の概説ボールスペーサ方法は、任意のアレイと任意の基板とを所定のパラメータ内でレベリングするように設計されている。ボールスペーサ方法は、完全に自動化され、プロセスの全体にわたって使用者の関与を最小化するように設計されている。さらに、ボールスペーサ方法は、方法の中心的な測定基準、すなわち、1レベリング精度再現性、2レベリングの正確さ2つの物体間の最終的な共平面性、および3プロセス所要時間に関して、プロセスを最適化することを目的とする。ボールスペーサ方法は、カスタムソフトウェアインターフェースオートレベラAutoLevelerおよびスクリプト言語レベルスクリプトLevelScriptによって、この自動化を実現する。態様によっては、使用者は、大部分のシステムパラメータに関する制御権を有してもよく、したがって、レベルスクリプトを構築することができる。しかしながら、商業的な実施に際して、ボールスペーサ方法は、この制御に焦点を合わせることを可能とし、使い易さを目的としてインターフェースを単純化してもよい。さらに、ボールスペーサシステムは、アレイのばね定数を決定し、かつミクロ接触プリンティングテンプレート、ナノインプリントリソグラフィー装置、または任意の他のそのような装置をレベリングするために使用してもよい。ボールスペーサ機器の詳細図9および図10に描かれている本発明の態様では、ミクロスコピックなペンから構成されるアレイ302と基板306の表面306aとをレベリングするように構成された機器300が提供されている。該機器は、一端にボール322を有する制御可能なアーム320を含んでいる。制御可能なアーム320は、アレイ302と基板表面306aとの間の複数の位置にボール322を移動させるように構成されている。該位置は、アレイ302のコーナに対応していてもよい。本機器は、アレイ302または基板表面306aに加えられる力を、ボール322の複数の位置のそれぞれにおいて測定するように構成された力センサ324を含んでいる。本機器は、アレイ302と基板表面306aとの間の相対距離および相対傾斜を変化させるためにアレイ302または基板306を動かすように構成された一つまたは複数のアクチュエータ図示せずをさらに含んでいる。本機器は、i力センサ324によって測定される力が所定の閾値を超える前に、複数の位置のそれぞれにおいて、アレイ302または基板306が移動した距離に基づいて基板表面306aに対するアレイ302の平面オフセットを求め、ii該平面オフセットに基づいて、一つまたは複数のアクチュエータを用いる、基板に対するアレイのレベリングを開始するように構成されたコントローラを含んでいてもよい。ミクロスコピックなペンから構成されるアレイ302は、任意の特定の設計に限定されない。機器300では、アレイ302は、ペンから構成される二次元アレイであることが好ましいが、ボールスペーサ機器は、一次元アレイとともに使用されてもよい。アレイは、先端またはプローブを備えてもよい。アレイは、先端を有するか、または有さないカンチレバーを備えてもよい。アレイは、これまでの二次元ナノプリントアレイ2DnPAであってもよい。さらに、アレイは、HDTHighDensityTip高密度先端ポリマーアレイであってもよい。HDT高密度先端ポリマーアレイをレベリングすることは、このようなアレイには光学レベリング方法を用いることが不可能であるため、これまでの2DnPAよりも概して難しくなっている。他のアレイは、軟質のバッキングを有する硬質の先端から構成されるアレイ、バッキングのない先端の薄膜などを含んでいてもよい。アレイ302は、アレイ302の平面性に実質的な影響を及ぼさない任意の方法を用いてアレイハンドル303に取り付けられてもよい。例えば、アレイ302は、低硬化体積変形エポキシ、例えばDevconの5MinuteEpoxyGelを用いてアレイハンドル303に取り付けられてもよい。アレイ302は、例えばアレイが2DnPAの場合には、アレイハンドル303に直接取り付けられてもよいし、または、アレイがHDTアレイの場合には、アレイハンドル303に取り付けられるバッキング材料に取り付けられてもよい。バッキング材料は、例えば、ガラスであってもよい。アレイ302は、アレイのタイプに関係なく、同一の一般的な取り付けハンドル303を使用するように構成されていることが好ましい。アレイハンドル303は、以下で述べるように、標準化されたキネマティックマウントに取り付けられるように構成されてもよい。アレイハンドル303は、アレイ302の先端またはプローブ304がNLP光学部品によって可視的となるように、中空フレームとして構成されていてもよい。アレイハンドル303は、複数の翼またはタブを含んでいてもよい。これにより、使用者によるアレイハンドルの操作が可能となる。アレイハンドル303は、それに組み込まれ、かつキネマティックマウントの取り付け領域に対応する複数の球磁石を含んでいてもよい。アレイハンドル303は、3つのこのような球磁石を含んでいてもよい。このような磁石は、アレイの格納および保護を補助することができる。態様によっては、アレイスペーサ302aが、アレイ302とアレイハンドル303との間に設けられる。アレイ302およびアレイハンドル303は、アレイ302が上述したようにアレイハンドル303に取り付けられ得るのと同じ方法で、アレイスペーサ302aに取り付けられてもよい。アレイスペーサ302aによって、アレイ302を、基板306の上方の様々な垂直位置に配置することが可能となる。あるいは、ロードセル調節末端部303aが設けられてもよい。末端部303aは、アレイの垂直位置がアレイハンドル303の取り付け位置に基づいて制御されるように、アレイハンドル303を取り付けることのできる複数の位置を含んでいてもよい。末端部303aは、ボール322の垂直静止位置に対するアレイの位置に関して精密な制御をもたらすことができる。態様によっては、アレイ302は、アレイ302の材料よりも硬質の材料から作製されるレベリング部を含む。基板306は、アレイ302とレベリングされることが望ましい任意の物体であってもよい。例えば、基板306は、パターンを形成することのできる物体であってもよい。基板は、マウントスライド308上に配置されてもよく、また、マウントスライド308自身は、ステージプレートZステージ310上に配置されてもよい。マウントスライド308は、ガラスから作製されてもよい。基板306は、強力接着剤などの接着剤を少量用いてマウントスライド308に取り付けられてもよい。基板306を損なうことなく、基板306をマウントスライド308から取り外すことができるのが好ましい。マウントスライド308は、ばねクランプを用いてステージプレート310に取り付けられてもよい。ステージプレート310は、アクチュエータによって、様々なZ位置に向かって垂直方向に移動可能であってもよい。このようにすることで、アクチュエータは、アレイ302と基板表面306aとの間の相対距離および相対傾斜を変化させるようになっている。例えば、アクチュエータは、ステージプレート310の先端および傾斜を制御してもよい。アクチュエータは、段階的また連続的にステージプレート310を動かすように構成されてもよい。磁気性のキネマティックマウントが使用される場合、以下で述べるように、ステージプレートは、力センサ324を妨害しないように、非鉄材料から作製されることが好ましい。好ましい態様では、ステージプレートは、真空ステージプレートであり、基板は、真空ステージプレートによって生成された真空を利用してステージプレートに取り付けられる。制御可能なアームは、例えば図10に示されているように、可撓性部320aおよび剛性部320bを含んでいてもよい。アームの可撓性部は、ボールがアレイ202と基板表面306aとの間において垂直方向に動かされ得るように、ボール322を保持している。可撓性部320aは、アレイ302または基板306によって力がボール322に加えられたときに、撓む。好ましい態様では、可撓性部320aは、クリアランスの問題を最小限に抑え、アレイ302およびまたは基板306aの運動に対する干渉を防止するのに十分な程度長くなっている。制御可能なアーム320、ならびにまたはその可撓性部320aおよび剛性部320bは、アレイ302およびまたは基板306の様々な厚さを補償することが可能であるように、交換可能である。制御可能なアーム320は、制御可能なアーム320およびまたは可撓性部320aおよび剛性部320bが交換された場合であっても、ボールが以前の較正に有害な影響を及ぼさないよう同じRシータ位置に留まり続けるように、構成されてもよい。例えば、アーム320が交換された場合、Rシータ位置の差は、同じ位置の±50μm、好ましくは±10μmであってもよい。したがって、制御可能なアーム320が、新しい制御可能なアーム320と交換された後、ボール322は、アレイ302および基板表面306aと平行な平面の同じ位置に配置される一方で、異なる垂直位置に配置されてもよい。好ましい態様では、アームの長さは、この長さをレベリング計算に含めることができるように、正確に制御および測定され得る。好ましい態様では、可撓性部302aの長さは、剛性部320bよりも長くなっている。好ましい態様では、可撓性部320aは、非磁性材料から作製される。基板306が動かされ、アレイ302が動かされない態様では、可撓性部320aは、アレイ302および基板306の平面に対してやや下向きの角度に設定されてもよい。ボール322は、アレイ302と基板表面302aとの間に配置することが可能なサイズであり、かつ精密な距離および荷重の測定に使用可能な丸さおよび硬度を有する任意のボールであってもよい。ボール322は、球状ボールであることが好ましい。ボール322は、サファイアボールであってもよい。ボール322の直径は、2000±0080μmであってもよい。ボール322は、モース硬度が少なくとも9の材料から作製されることが好ましい。制御可能なアーム320は、一つまたは複数のモータを用いて動かされてもよい。例えば、第1のモータは、軸に沿って制御可能なアーム320を動かすリニアモータ、すなわち、Rモータ330であってもよい。第2のモータは、制御可能なアーム320を弧を描くように動かして、アレイ302と基板表面306aとの間に入れたり、これらの間から出したりすることのできるシータモータ340であってもよい。Rモータ330およびシータモータ340は、取り付けフレーム328の内または隣に配置することができる。図9および図16~図18では、例えば、Rモータ330は、取り付けフレーム328の外側に延在しているように示されている。図9および図17~図18では、例えば、シータモータ340は、取り付けフレーム328内に配置されているように示されている。制御可能なアーム320は、取り付けフレーム328の下から伸びていてもよい。Rモータ330は、R軸シャフト332に沿って直線的に動くように制御可能なアーム320を駆動することができる。R軸のぐらつきを軽減するリニアシャフトベアリング図示せずが設けられてもよい。シータモータ340は、制御可能なアーム320を駆動して、シータ軸シャフト342を中心に回転させる。シータモータ340のシャフトに微調整器を含めることにより、アレイ302に対するボール322の、垂直方向における微細な位置決めを可能としてもよい。微調整器を用いる調整は、ボールのRシータ位置に対して当然影響を与えないことが好ましい。取り付けフレーム328の詳細は、図16~図18に示されている。モータに関する上記の記載は、限定的であることを意図されていない。モータは、ボール322がアレイ302と基板表面306aとの間の複数の位置に動かされ得るように制御可能なアーム320を動かすことのできる、複数のモータの任意の組み合わせであってもよい。Rモータ330およびシータモータ340の双方に対するリミットスイッチが、取り付けフレーム328に組み込まれてもよい。リミットスイッチは移動やずれが起こりにくいことが好ましく、これにより、Rモータ330およびシータモータ340のゼロ位置に依存するレベリング計算が可能となる。Rモータのリミットスイッチ334が、図9に描かれている。Rモータ330およびシータモータ340は、アイドリングの際にほとんどノイズを発生しないことが好ましい。これらは、高位置分解能および再現性を有することが好ましい。なぜならば、これは、どれほど正確にボールがアレイ302と基板306との間に配置され得るかに影響を与えるからである。力センサ324は、アレイ302または基板306aに加えられる力を測定することのできる任意の装置であってもよい。例えば、力センサは、アレイ302または基板306aに加えられる力の、力センサによる感知が可能となるように、アレイ302または基板306aに連結されたロードセルであってもよい。図9~図11では、例えば、力センサ324は、アレイ302の上方に配置されているロードセルシャーシ326内に配置されているように示されている。ロードセルシャーシ326は、NLPの取り付け部327に取り付けられてもよい。ロードセルシャーシは、パターニングまたは印刷を実行するプラットフォームに強固にマウントされることが好ましい。ロードセルシャーシ326の詳細が、図11~図15に示されている。任意のワイヤ、例えば図12に示されているワイヤは、システムノイズを最小限に抑えるために十分に遮蔽されていることが好ましい。他の態様では、力センサは、アレイ、ボール、および基板間で接触が行われた時点を検出することのできる、例えば電気センサなどの任意の他の装置と交換されてもよい。制御可能なアーム320を保持する取り付けフレーム328は、図19および図20に示されているように、ロードセルシャーシ326にマウント可能であってもよい。図21および図22に示されているように、取り付けフレーム328の縁328aは、取り付けフレーム328がロードセルシャーシ326に強固に取り付けられ得るように、ロードセルシャーシ326の縁326aと対応するように構成されている。力センサ324に関して、信号対ノイズの比率が低いことが好ましく、特に、自由空気に浮遊している間は低ノイズフロアであることが好ましい。例えば、力センサのノイズフロアは、025mg以下であってもよい。力センサ324は、範囲および分解能の必要性の均衡を保つ荷重制限を有することが好ましい。例えば、力センサ324は、10g~30gの荷重制限を有してもよい。力センサ324に荷重がかかり、したがって、力センサ324が垂直方向に偏位したときに、力センサ324の平面性が、劇的に変化しないことが好ましい。力センサ324は、例えば、平面性の劇的な変化を防止する、平行四辺形の設計を有してもよい。力センサ324は、例えば、歪み測定装置によって製造されたロードセルなどのロードセルであってもよい。ボールスペーサ機器のコントローラは、コンピュータであってもよい。コントローラは、制御可能なアーム320およびアクチュエータを制御するための駆動器および他の接続ハードウェアを含んでいてもよい。コントローラは、NLPのフレーム側にマウントされてもよい。コントローラのための電源は、他のシステム部品に悪影響を与える場合のあるノイズを低減するために、システムの他の部分から離して配置されてもよい。態様によっては、ボールスペーサ機器は、アレイ302が力センサ324にマウントされることを可能にするキネマティックマウント含む。キネマティックマウントは、図23および図24に示されているように、磁気性キネマティックマウント350であってもよい。磁気性キネマティックマウント350は、アレイハンドル303に組み込まれた球磁石に対応する複数の取り付け領域を含む。キネマティックマウント350は、NLP光学部品が依然として、アレイ302に配置された先端またはプローブ304を感知することができるように、構成されてもよい。例えば、キネマティックマウント350は、正方形フレームとして構成されてもよい。さらに、ボールスペーサ機器は、図12に示されているように、ロードセルデジタイザ325を含んでもよい。ロードセルデジタイザ325は、力センサ324からの信号をコントローラによる読み取りが可能な信号に変換することができる。ロードセルデジタイザ325は、例えば、MantracourtElectronicsLtdから入手可能であるMantracourtModelDSCH4ASCDigitizerであってもよい。ロードセルデジタイザ325は、あらゆるノイズ源からできるだけ分離されていることが好ましい。ロードセルデジタイザ325は、12Vランタンバッテリなどのバッテリ源から電力を受け取ることができる。あるいは、ロードセルデジタイザ325は、非バッテリ式で低ノイズの電源、または任意の他の適当な電源から電力を受け取ってもよい。ロードセルデジタイザ325は、図13に示されているように、ロードセルシャーシ内に配置されてもよい。カバー325aが、電気的、音響的、およびまたは震動的な遮蔽、減衰、および絶縁のために設けられてもよい。環境制御サブシステムが、特に力センサのために提供されてもよい。振動絶縁が、力センサに対する可能的ノイズフロアを最も低く維持するために行われてもよい。ボールスペーサ方法の詳細本発明の態様では、ミクロスコピックなペンから構成されるアレイと基板の表面とをレベリングするための方法が提供される。本方法は、図29のフローチャートに描かれている。段階410では、ボール322が、アレイ302と基板表面306aとの間の第1の位置に動かされる。段階420では、アレイ302、ボール322、および基板表面306a間の接触が行われ、力センサ324によって検出される力が所定の閾値を超えるまで、アレイ302と基板表面306aとの間の距離が短くされる。段階430では、アレイ302または基板306の移動した距離Z位置が、求められる。次に、段階410~430が、所望の回数反復される435。例えば、段階410~430は、一次元アレイについては2回実行されてもよく、二次元アレイについては3回実行されてもよい。段階440では、基板表面306aに対するアレイ302の平面オフセットが求められる。段階450では、アレイ302と基板表面306aとの間の相対傾斜が、アレイ302と基板表面306aとをレベリングするために、求められた平面オフセットに基づいて調節される。段階410~450は、所望の平面オフセットを獲得するために、所望の回数反復されてもよい455。所望の平面オフセットが獲得された時点で、レベリングは完了する460。任意で、平面オフセットが、所望の平面オフセットの獲得を確実にするために、さらなる回数計算されてもよい。平面オフセットは、2つの位置の間の距離Dが分かっている場合に、複数の位置のそれぞれにおける、アレイまたは基板が移動する距離の差dZを計算することによって、求めることができる。基板表面に対する印刷アレイの平面オフセットdφは、角度に関して以下のように計算される。平面オフセットdφが求められた後、アレイ302と基板表面306aとの間の相対傾斜が、平面オフセットdφの方向とは反対の方向に平面オフセットdφの量だけアレイ302およびまたは基板306の傾斜を調節することに基づいて、調節されてもよい。例えば、アクチュエータがx方向およびy方向の双方に傾斜するように構成されていると仮定するならば、複数の位置のうちの2つがx方向の直線上にあってもよく、複数の位置のうちの2つがy方向の直線上にあってもよい。x方向の平面オフセットは、x方向の直線上にある2つの位置に関するdZおよびDの値に基づいて、計算することができる。y方向の平面オフセットは、y方向の直線上にある2つの位置に関するdZおよびDの値に基づいて、計算することができる。言うまでもないが、アレイと基板との間の3つの位置が存在する場合、これらの位置のうちの一つは、x方向の直線およびy方向の直線の双方の直線上にあってもよい。ボールスペーサ方法の実用例HDTアレイは、ボールスペーサ方法を用いて、基板表面に対してレベリングされた。サファイアボールは、制御可能なアームを用いて、アレイと基板との間の3つの位置に動かされた。基板は、アクチュエータによって垂直方向に移動可能なステージプレート上に配置された。アレイと接触するボールによって該アレイに加えられる力が、該アレイの上方に配置されていたロードセルによって測定された。各位置において、ステージプレート、したがって、基板が、ボールがアレイおよび基板の双方と接触し、ロードセルが接触を測定するまで、アレイに向かって動かされた。基板、ボール、およびアレイ間の接触が検出されるまで、基板が、アレイに向かって連続的に動かされた。接触は、連続的な力測定を行うロードセルを用いて検出された。基板表面に対するアレイの平面オフセットが求められ、基板は、平面オフセットを補正するためアレイと基板との間の相対角度を調節するために、アクチュエータによって動かされた。このプロセスの2回目が反復されて、同じ3つのボールの位置に関して新しい平面オフセットが求められた。基板が、新しい平面オフセットを補正するためアレイと基板との間の相対角度を調節するために、再び動かされた。このプロセスが実行された後、アレイは、リソグラフィーを実行するのに十分な程度に、基板に対してレベリングされた。図25は、接触が生じた際の、ロードセルによって測定された力対ステージプレートの位置に関するサンプルグラフを描いている。図25は、シリコンチップおよびこの実用例のHDTアレイの双方に関する曲線を示している。より硬いシリコンチップの曲線の傾斜角度の方が、HDTアレイの曲線の傾斜角度よりも大きくなっていることに留意されたい。しかしながら、使用されたロードセルは、HDTアレイに関して接触がいつ生じたのかを測定するのに適切であった。図26は、基板に対するアレイの平面オフセット対時間を示す曲線とともに、アレイと基板との間の3つの位置のそれぞれに関するステージプレートの位置対時間を示す曲線を有するグラフを描いている。第1の補正の後、平面オフセットは、100μm超~約10μmであった。第2の補正の後、平面オフセットは、100nm未満であった。プロセス全体は、2分未満で実行された。本発明によって獲得された結果は、特に、速度、正確さ、およびレベリング精度の組み合わせについては、従来のレベリング方法によって獲得された結果に照らしてみると、予想外である。図30は、基板表面に対して完全に平行でないアレイを用いて印刷された5mm×5mmの領域を描いている。印刷の品質に関して、印刷された領域の左上の部分の方が、印刷された領域の右下の部分よりも良好であることに留意されたい。図31は、上述した方法を用いて基板がアレイに対してレベリングされた後に印刷された5mm×5mmの領域を描いている。印刷の前にボールスペーサ方法を用いたことによって、印刷された領域の全体にわたって均質で高品質の印刷が可能となった。接触測定精度接触測定精度は、基板およびアレイと接触し、所定の荷重閾値を超え、したがって接触を認識する、ボールを使用するボールスペーサシステムの能力として規定される。この閾値を超えるZ位置が、記録されてもよい。多くの回数実行される場合、Z位置の統計分散が、生成されてもよい。この統計分散の標準偏差が、接触測定精度である。したがって、接触測定精度が低いほど、より良好な結果が得られる。2つの実験要件は、システムの必要な接触測定精度を要求する。1所望のドットサイズ、および、2変動の許容係数CV。CVは、印刷されたドットサイズが、水平でない先端によって変動する度合いである。したがって、CVは、次の方程式を用いて求めることができる。この場合、σはドットサイズの標準偏差であり、μは平均ドットサイズである。図27は、基板と接触している2つの先端を描いている。この場合、基板に対する先端の平面オフセットがある。図27では、非平面性の任意の度合いは、先端のフットプリントが図示されている切り取られた三角に近似するように、先端の同等の圧縮に翻訳されていると想定されている。さらに、先端はまず、Zステージの移動のすべてが実際に先端の変形によって吸収されるように、圧縮のすべてを行っていると想定されている。図28は、所望のドットサイズを得るために必要とされる接触測定精度を示しているグラフである。複数の制限によって、最小の可能な接触測定精度が決定されてもよい。このような制限は、Zステージが調節され得る最小角度である先端および傾斜の角度。例えば、Zステージが調節され得る最小角度が00003°であり、アレイの幅が5μmである場合、獲得され得る最小の可能な接触測定精度は±13nmであり、以下の方程式によって求められる。CMPmin=5tan第2の制限は、センサ検出限度である。センサ検出限度は、接触が行われたことが確実になり得る前に、ボールおよびアレイと接触する間にZステージが移動しなければならない最小の距離である。制限は、ロードセルのノイズフロアおよび信号対ノイズの比率ならびにアレイおよび基板の材料によって、大きく影響される。ロードセル信号が非常にノイジーな場合、どれがノイズスパイクなのか、および、どれがアレイと基板との間の実際の接触を示すのかを知ることは困難である。ロードセルの所定のノイズレベルに関して、硬質材料は軟質材料よりも検出するのがより容易であり、より速い。図28では、例えば、硬表面に関しては±30nm、および、軟表面に関しては±150nmのセンサ検出限度が示されている。図25に示すように、より柔らかい材料のアレイ、例えばHDTアレイは、接触が起こったことが明確になる前に、より多くのZ点を必要とする。アクチュエータが、段階的運動でZステージを動かすように構成されている場合、一つの制限は、Zステージが垂直方向に動かされ得る最小距離であるZステージインクリメントである。最小の測定精度は、最小のZステージインクリメントの半分である。図28は、100nmの最小のインクリメントを有するZステージに対するZステージに課された限度を示している。したがって、この場合、接触測定予知の、Zステージに課された限度は±50nmである。しかしながら、この制限は、Zステージの連続運動を用いることによって大幅に除去される。アクチュエータが、連続運動でZステージを動かすように構成されている場合、図28に示されていない一つの制限は、Zステージの動作と力センサによって測定された力とをコントローラがいかに速く相互に関係付けることができるかを決定するサンプリング速度またはサンプリング期間である。図28から理解できるように、所定の所望のドットサイズに関して、印刷された領域にわたるドットサイズ変動は、接触測定精度がより悪くつまり、より大きくなるにつれて、線形的に増加する。このことは、グラフの三角形を水平に拡大することによって示される。斜めのCVラインは、所望のドットサイズおよびCV交差が必要な接触測定精度を要求する場合をごくわずかに示している。例えば、10CVよりも悪くない5μmのドットを生成するために、少なくとも±265nmの接触測定精度が必要とされる。したがって、グラフの左側において動作することが、これは、先に述べた制限によって限定される場合もあるが、好ましい。多数のペンおよび大きいサイズのペンから構成されるアレイを用いる、改善された効果および効率を有する、広い面積にわたるパターニング一態様では、先端から構成されるアレイは、アレイの先端の面積が少なくとも1平方ミリメートルであることによって特徴付けられる。一態様では、先端から構成されるアレイは、アレイの先端の面積が少なくとも1平方センチメートルであることによって特徴付けられる。一態様では、先端から構成されるアレイは、アレイの先端の面積が75平方センチメートルであることによって特徴付けられる。一態様では、少なくとも75の割合の先端が、インクを基板に移動させる。一態様では、少なくとも80の割合の先端が、インクを基板に移動させる。一態様では、少なくとも90の割合の先端が、インクを基板に移動させる。一態様では、ペンから構成されるアレイは、少なくとも10000のペンを備える。一態様では、ペンから構成されるアレイは、少なくとも55000のペンを備える。一態様では、ペンから構成されるアレイは、少なくとも100000のペンを備える。一態様では、アレイは、少なくとも1000000のペンを備える。一態様では、ペンから構成されるアレイは、アレイのペンの面積が少なくとも1平方ミリメートルであることによって特徴付けられる。一態様では、ペンから構成されるアレイは、アレイのペンの面積が少なくとも1平方センチメートルであることによって特徴付けられる。一態様では、ペンから構成されるアレイは、アレイのペンの面積が少なくとも75平方センチメートルであることによって特徴付けられる。一態様では、少なくとも75の割合のペンが、インクを基板に移動させる。一態様では、少なくとも80の割合のペンが、インクを基板に移動させる。一態様では、少なくとも90の割合のペンが、インクを基板に移動させる。本明細書に記載されているレベリング方法および器具は、インクを基板に移動させるペンの割合を増加させることができる。