"シミュレーションによる解析の対象の形状を2次元または3次元の座標系で定義した形状データから、前記座標系の次元に対応する格子平面または格子空間に配される格子点によって、前記解析の対象の形状を定義する格子点データを生成する方法であって、前記形状データを複数の要素に要素分割し、前記座標系の座標情報を有する節点であって前記複数の要素の各々の前記座標系での形状を規定する複数の節点の情報を有する有限要素モデルとしてのメッシュデータを生成する第1の工程と、前記格子平面または前記格子空間における格子の最小単位である単位格子の、前記座標系での大きさを決定する第2の工程と、前記単位格子の大きさを決定した前記格子平面または前記格子空間を、前記メッシュデータと重畳した場合の、前記節点の座標情報と、前記単位格子の各々との位置関係に基づいて、前記格子点データを生成する第3の工程とを備えた格子点データの生成方法。請求項1記載の格子点データの生成方法であって、前記解析の対象の形状は、相互に属性が異なる複数の物質の形状を含み、前記第1の工程で生成するメッシュデータは、前記複数の要素の各々についての前記属性の違いを識別可能な属性情報を含み、前記第3の工程は、前記属性の違いを識別可能に、前記格子点データを生成する格子点データの生成方法。請求項1または請求項2記載の格子点データの生成方法であって、前記第3の工程は、前記複数の要素のうちの1つの要素の前記座標系での位置を規定する複数の前記節点のうちの、所定数の節点が前記単位格子の1つの内部に含まれる場合に、該1つの単位格子上の格子点を、前記解析の対象の形状を定義する前記格子点として、前記格子点データを生成する格子点データの生成方法。請求項1ないし請求項3のいずれか記載の格子点データの生成方法であって、前記形状データは、3次元の座標系で定義され、前記第1の工程は、前記形状データを、前記複数の要素としての複数の4面体要素に分割する格子点データの生成方法。請求項1ないし請求項4のいずれか記載の方法で生成した格子点データを用いて前記解析を行うシミュレーション方法。上述の問題の少なくとも一部を考慮し、本発明が解決しようとする課題は、シミュレーションによる解析対象の形状を格子点で定義する際に、定義可能な形状の自由度を高めることである。本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。[適用例1]シミュレーションによる解析の対象の形状を2次元または3次元の座標系で定義した形状データから、前記座標系の次元に対応する格子平面または格子空間に配される格子点によって、前記解析の対象の形状を定義する格子点データを生成する方法であって、前記形状データを複数の要素に要素分割し、前記座標系の座標情報を有する節点であって前記複数の要素の各々の前記座標系での形状を規定する複数の節点の情報を有する有限要素モデルとしてのメッシュデータを生成する第1の工程と、前記格子平面または前記格子空間における格子の最小単位である単位格子の、前記座標系での大きさを決定する第2の工程と、前記単位格子の大きさを決定した前記格子平面または前記格子空間を、前記メッシュデータと重畳した場合の、前記節点の座標情報と、前記単位格子の各々との位置関係に基づいて、前記格子点データを生成する第3の工程とを備えた格子点データの生成方法。かかる格子点データの生成方法によれば、形状データを複数の要素に細分化して、要素の形状を規定する節点と、単位格子との位置関係に基づいて、格子点データを生成する。したがって、形状データの細かな部分を、格子点データの格子点の配置に反映することができる。その結果、格子点で定義可能な形状の自由度を高め、比較的複雑な形状を好適に再現することができる。[適用例2]適用例1記載の格子点データの生成方法であって、前記解析の対象の形状は、相互に属性が異なる複数の物質の形状を含み、前記第1の工程で生成するメッシュデータは、前記複数の要素の各々についての前記属性の違いを識別可能な属性情報を含み、前記第3の工程は、前記属性の違いを識別可能に、前記格子点データを生成する格子点データの生成方法。かかる格子点データの生成方法によれば、属性が異なる複数の物質の形状についても、属性の違いを識別可能な格子点データを生成することができる。[適用例3]適用例1または適用例2記載の格子点データの生成方法であって、前記第3の工程は、前記複数の要素のうちの1つの要素の前記座標系での位置を規定する複数の前記節点のうちの、所定数の節点が前記単位格子の1つの内部に含まれる場合に、該1つの単位格子上の格子点を、前記解析の対象の形状を定義する前記格子点として、前記格子点データを生成する格子点データの生成方法。かかる格子点データの生成方法によれば、要素の各々の節点と、単位格子との包含関係に基づいて、格子点データを容易に生成することができる。[適用例4]適用例1ないし適用例3のいずれか記載の格子点データの生成方法であって、前記形状データは、3次元の座標系で定義され、前記第1の工程は、前記形状データを、前記複数の要素としての複数の4面体要素に分割する格子点データの生成方法。かかる格子点データの生成方法によれば、汎用のFEMメッシュ自動作成プログラムを使用して、第1の工程を容易に行うことができる。また、4面体要素の各々の構成面は、三角形、つまり、平面であり、構成面に歪みが生じない。したがって、適用例4の方法を適用例3の方法と組み合わせる場合に、要素の各々の節点と、単位格子との包含関係は、要素の構成面と単位格子との包含関係を意味することとなる。したがって、適用例3の簡易的な手法によっても、精度良く格子点データを生成することができる。[適用例5]適用例1ないし適用例4のいずれか記載の方法で生成した格子点データを用いて前記解析を行うシミュレーション方法。かかるシミュレーション方法によれば、比較的複雑な形状についても、好適に解析対象とすることができる。また、本発明は、格子点データの生成プログラム、当該プログラムをコンピュータが読み取り可能に記録した記憶媒体、格子点データの生成装置等としても実現することができる。A.実施例:本発明の実施例としての格子点データの生成方法の概略を図1に示す。本実施例では、全個体電池の固体電解質の粉体ミクロ構造の性能を格子ボルツマン法によってシミュレーションするために、モデル化した粉体ミクロ構造の形状を定義する格子点データを生成する。シミュレーションによる解析対象の形状は、3次元で定義されるが、ここでは、説明を簡単にするために、解析対象の形状が2次元であるものとして説明する。解析対象の形状の具体例を図1Aに示す。図示するように、解析対象は、異なる2種類の材料M1,M3からなる。かかる解析対象の形状を表す形状データは、任意の形状を2次元または3次元の座標系で定義可能なコンピュータプログラムによって作成される。形状データは、例えば、igs形式やstep形式などの3次元CADデータの汎用中間ファイルフォーマットで提供される。本実施例では、格子点データの生成は、コンピュータのCPUが、メモリに格納された所定のプログラムを実行することによって、実現される。CPUは、まず、メモリに格納された形状データを読み込み、メッシュ分割して、メッシュデータを生成する。メッシュ分割とは、形状データを離散化して、有限要素に分割する処理である。かかる処理は、例えば、周知の有限要素法FEM:FiniteElementMethodで利用されている。メッシュデータは、有限要素モデルともいわれる。図1Aに示した形状データから生成したメッシュデータを模式的に図1Bに示す。図示するように、形状データは、材料M1,M3ごとに、メッシュ分割されている。メッシュデータを構成する各要素は、節点によって、その形状が規定される。かかるメッシュデータの詳細については後述する。CPUは、メッシュデータを生成すると、次に、メッシュデータを格子点データに変換する。この変換処理では、メッシュデータの各要素の節点と、用意した格子平面GPの単位格子の各々との位置関係に基づいて、格子平面GPの格子の交点に、材料M1に対応する格子点GP1を割り当てる。また、同様にして、材料M3に対応する格子点GP3を割り当てる。ここでの格子単位とは、格子平面GPにおける格子の最小単位である。格子点の割り当て方法の詳細については、後述する。こうして生成される格子点データを模式的に図1Cに示す。図1Cでは、格子点データに、図1Aで示した材料M1の形状を重畳して示している。図示するように、図1Aに示した材料M1,M3の形状に追従して、材料M1,M3の形状を格子点GP1,GP2で定義した格子点データが生成されている。解析対象の形状の別の具体例を図2に示す。図2は、解析対象の3次元の形状の断面を示している。図示するように、この解析対象は、属性が異なる3種類の材料M1~M3からなる。属性とは、シミュレーションによる解析を行う際に、解析対象を構成する物質の物理特性の違いを区分する区分情報である。属性は、シミュレーションの内容に基づいて、ユーザによって定められる。属性の具体例としては、例えば、材料、結晶構造などを例示することができる。本実施例では、属性は、材質である。材料M1の各粒子は、球形状や直方体形状といった規則的な形状を有しておらず、不規則な形状を有している。材料M2は、材料M1の粒子の周縁を覆うコート材である。材料M3は、材料M1,M2以外の空間に部分的に存在するが、図2では、図示を簡略化するために、材料M1,M2以外の空間はすべて材料M3で充填されているものとして表示している。本実施例の格子点データの生成方法は、図2に示すような複雑な形状を解析対象とする場合であっても、解析対象の形状に好適に追従した格子点データを生成することができる。以下、本実施例の格子点データの生成方法の詳細について説明する。メッシュデータの生成方法について、図3を用いて説明する。本実施例では、メッシュデータは、3次元のデータであるが、図3では、図示を簡略化するために、2次元で表示している。図3Aは、図2に示した解析対象の形状を単純化して表した図である。図示するように、解析対象の形状は、材料M1~M3の形状からなる。かかる解析対象の形状を表す形状データは、図3Bに示すように、材料M1~M3ごとにメッシュ分割される。本実施例では、4面体要素に分割するものとした。本実施例では、メッシュ分割には、デローニ分割の手法を用いた。図示された三角形形状の各々が分割された有限要素である。このように、4面体要素に分割することとすれば、汎用のFEMメッシュ自動作成プログラムを使用してメッシュ分割を容易に行うことができるので、ユーザの利便性が向上する。なお、メッシュ分割した要素は、後述する処理によって、格子空間GSの格子点の属性を決定するために用いるものであるから、メッシュ分割の品質には必ずしも拘る必要はない。こうしてメッシュ分割されるメッシュデータは、節点に関する節点情報と要素に関する要素情報とを含んでいる。節点は、ここでは、4面体要素の4つの頂点であり、形状データの座標系における座標情報を有している。つまり、4つの節点によって、形状データの座標系での4面体要素の形状が規定される。節点情報の具体例を図4Aに示す。図示するように、節点情報は、節点番号と、座標情報とを含む。節点番号は、メッシュデータに含まれる節点の各々を一意に識別するために、各節点に付された識別情報である。座標情報は、節点番号に対応する節点のxyz直交座標系における座標値である。要素情報の具体例を図4Bに示す。図示するように、要素情報は、要素番号と、構成節点番号とを含む。要素番号は、要素の各々を一意に識別するために、各要素に付された識別情報である。構成節点番号は、要素番号に対応する要素が、いずれの節点によって形状が規定されるかを、節点番号で表す情報である。本実施例では、4面体要素を用いているので、構成節点番号の各々は、4つの節点番号で構成される。また、図4Bに示すように、要素情報は、要素の形状を識別するTYPEと、要素の属性、つまり、要素に対応する物質の属性を識別するELSETとを含む。図中のTYPEの値C3D4は、要素が4面体要素であることを表している。また、ELSETの値active2は、要素が材料M2に対応する要素であることを表している。このように、要素情報は、要素の形状と属性とを識別可能に構成される。本実施例では、要素の属性は、材料M1~M3に対応する3種類である。したがって、メッシュデータは、要素の属性ごとに、図4Bに例示した形態の要素情報を含む。こうしてメッシュデータを生成すると、次に、メッシュデータを格子点データに変換する。格子点データは、概念的には、図3Cに示すように、形状データの座標上に所定の間隔で単位格子が配置された格子空間GSを用意し、当該格子空間GSと、図3Bに示したメッシュデータとを重ね合わせて、各節点の位置と、単位格子の各々の位置とに基づいて、各々の格子の交点以下、格子交点ともいうに、属性を区別した格子点を割り当てることによって生成される。格子交点は、格子形状を構成する各々の線形の交点である。この処理の詳細については、後述する。図3Bに示したメッシュデータの領域A1図3B参照について、格子点データに変換した様子を図5に示す。図示するように、格子点データは、材料M1に対応付けられた格子点GP1の集合である格子点グループGG1と、材料M2に対応付けられた格子点GP2の集合である格子点グループGG2と、材料M3に対応付けられた格子点GP3の集合である格子点グループGG3とを備えている。格子点グループGG1~GG3の配置は、領域A1における材料M1~M3の形状に追従している。メッシュデータを格子点データに変換する処理以下、変換処理ともいうの流れを図6に示す。変換処理は、コンピュータのCPUが、所定のプログラムを実行することによって行われる。変換処理が開始されると、コンピュータのCPUは、まず、メッシュデータを読み込むステップS110。メッシュデータを読み込むと、CPUは、メッシュデータの解析を行うステップS120。この処理では、CPUは、メッシュデータに含まれる要素の数、要素の属性の数、節点情報、要素の分布範囲などを把握する。メッシュデータの解析を行うと、CPUは、格子空間GSを設定するステップS130。この処理では、形状データの座標系での単位格子の大きさが設定される。なお、この処理は、メッシュ分割に先立って行っておいてもよい。本実施例では、単位格子の大きさは、要素の平均的な大きさとほぼ同程度に自動設定される。ただし、単位格子の大きさは、格子点データに必要となる、対象形状に追従する精度と、シミュレーションでの演算負荷とを考慮して、適宜設定すればよい。格子空間GSを設定すると、CPUは、メッシュデータに含まれる要素の1つを選択するステップS140。要素の1つを選択すると、CPUは、格子空間GSを形状データの座標系のメッシュデータに重畳した場合の、選択した要素と、単位格子との重なり度合いをチェックするステップS150。具体的には、CPUは、選択した要素の形状を規定する4つの節点と、単位格子8つの格子交点との位置関係に基づいて、選択した要素と、単位格子との空間的な重なり度合いをチェックする。かかる重なり度合いの具体例を図7に示す。図7Aは、選択した4面体の要素の4つの節点が、単位格子中にすべて含まれるケースを示している。このケースでは、要素全体が単位格子内にすべて包含される。図7Bは、要素の4つの節点のうちの3つの節点が、単位格子内に含まれるケースを示している。このケースでは、多くの場合、要素の大部分が単位格子内に包含される。図7Cは、要素の4つの節点のうちの1つの節点のみが、単位格子内に含まれるケースを示している。このケースでは、多くの場合、要素の大部分が単位格子の外部に位置する。つまり、上記ステップS150は、選択した要素の4つの節点のうちの、その周辺の単位格子内に含まれる節点の数をカウントする処理である。この処理は、要素が単位格子に包含される程度を推定する処理と捉えることもできる。このように、重なり度合いをチェックすると、CPUは、チェックした重なり度合い、すなわち、単位格子内に含まれる節点の数が、予め定められた閾値以上であるか否かを判断するステップS160。この閾値は、1つの要素の節点の数が4つであることから、値1~4で適宜設定することができる。本実施例では、閾値は、値3で設定するものとした。判断の結果、重なり度合いが閾値以上であればステップS160:YES、CPUは、閾値以上の数の節点を含む単位格子の8つの格子交点に、選択した要素の属性に対応する属性の格子点を割り当てるステップS170。一方、重なり度合いが閾値未満であればステップS160:NO、格子点の割り当ては行われない。1つの要素に基づいて、格子点の割り当てを行うと、あるいは、重なり度合いが閾値未満であればステップS160:NO、CPUは、すべての要素について、上記ステップS140~S170の処理を実行するステップS180。CPUは、こうして生成された格子点データを出力してステップS190、変換処理を終了する。出力先は、例えば、シミュレーションを行うアプリケーションであってもよい。あるいは、コンピュータが備える、または、コンピュータに接続された記憶媒体であってもよい。あるいは、表示装置であってもよい。表示装置に出力する場合には、格子点の配列と属性とを2次元的に、または、3次元的に視認可能な画像データに変換して出力してもよい。図6では図示を省略したが、要素と単位格子との位置関係は、選択した要素と単位格子との大きさの相対関係によっては、図7Dに示す位置関係となることがある。すなわち、単位格子が選択した要素の内部にすべて包含されることがある。かかる場合には、上記ステップS150では、重なり度合いは、値0と判定されることとなる。しかし、要素の節点の座標情報と、単位格子の座標情報とから、要素と、単位格子との包含関係を判定することは可能である。そこで、要素と単位格子との位置関係が、図7Dの状態にあるときは、当該単位格子の8つの格子交点に、選択した要素の属性に対応する属性の格子点を割り当ててもよい。また、図8に示すように、1つの格子交点PI1は、隣り合う8つの単位格子UG1~UG8に共通的に含まれる。そのため、1つの格子交点PI1に割り当てる格子点の属性の判定結果が、1つの要素と、1つの単位格子例えば、単位格子UG1との位置関係に基づいて判断された結果と、他の1つの要素と、当該1つの単位格子例えば、単位格子UG1に隣接する単位格子例えば、単位格子UG2との位置関係に基づいて判断された結果とで、異なる場合が生じ得る。かかる場合には、属性判定の優先順位を予め定めておき、当該優先順位に基づいて、格子交点PI1に割り当てられる格子点の属性判定を行ってもよい。例えば、比較的狭い領域に形成される材料M2を材料M1,M3よりも優先してもよい。こうすれば、材料M2の形状を重視した格子点データを生成することができる。あるいは、複数の単位格子、例えば、単位格子UG1,UG2において重なり度合いが所定値以上であり、かつ、単位格子UG1との間で重なり度合いを判定した要素の属性と、単位格子UG2との間で重なり度合いを判定した要素の属性とが異なる場合には、重なり度合いが大きい方の要素の属性を優先してもよい。こうすれば、格子点データが再現する形状の精度を高めることができる。なお、重なり度合いが同数の場合は、予め定めた優先順位に基づいて、属性の判定を行ってもよい。上述した格子点データの生成方法によれば、メッシュ分割によって、形状データを複数の要素に細分化して、要素の形状を規定する節点と、単位格子との位置関係に基づいて、格子点データを生成する。したがって、形状データの細かな部分を、格子点データの格子点の配置に反映することができる。その結果、格子点で定義可能な形状の自由度を高め、比較的複雑な形状を好適に再現することができる。かかる効果は、図9に示す比較例と比較することで、より明確となる。図9は、図1に対応する比較例としての格子点データの生成方法である。この比較例の方法では、図9Aに示す形状データを、図9Bに示す格子平面GPと重畳することによって、図9Cに示す格子点データを生成する。具体的には、材料M1の形状データの内側に位置する格子交点に、材料M1に対応する格子点GP1を割り当て、その他の格子交点に、材料M3に対応する格子点GP3を割り当てる。かかる比較例の手法であっても、図9Aに示す材料M1のように、ある程度の規則性を有し、比較的単純な形状であれば、当該形状に追従した格子点データの生成が可能である。しかしながら、かかる手法では、比較的複雑な形状を好適に再現することができない。例えば、図2に示したコート材としての材料M2の形状が、いずれの格子交点とも重畳しない形状である場合には、比較例の手法では、材料M2の形状が格子点データに再現されることはない。この場合、格子平面GPの格子の間隔を細かくすれば、材料M2の形状を再現することも可能である。しかし、格子平面GPの格子の間隔を細かくすることは、格子点データを使用したシミュレーションの演算負荷の増大を招くこととなる。一方、本実施例の格子点データの生成方法によれば、形状データを複数の要素に細分化して、要素単位で格子点の属性を判定するので、比較例の格子平面GPの格子の間隔と同じ間隔の格子平面、または、格子空間を使用しても、材料M2の形状を再現することができる。また、メッシュ分割される各要素は、その大きさが一律ではないので、一律的な配列の格子平面、または、格子空間と形状データとを重畳させる比較例の手法と比べて、複雑な形状に追従しやすい。かかる複雑な形状に追従する観点からは、要素の形状は、格子平面、または、格子空間よりも頂点の数が少ない形状とすることが望ましく、頂点の数を極力減らすことがより望ましい。頂点の数が多い、つまり、頂点の角度が大きいほど、複雑な、あるいは、細かな形状変化に追従しにくいからである。かかる観点に基づけば、形状データが2次元である場合には、要素の形状は、例えば、三角形、四角形の順に望ましい。また、形状データが3次元である場合には、要素の形状は、例えば、4面体、5面体、6面体の順に望ましい。また、上述した格子点データの生成方法によれば、要素の各々の節点のうちの単位格子内に含まれる節点の数に基づいて、格子交点に格子点を割り当てるので、格子点データを容易に生成することができる。しかも、4面体要素の各々の構成面は、三角形、つまり、平面であり、構成面に歪みが生じない。したがって、構成面と単位格子との位置関係を、単位格子内に含まれる節点の数によって、容易に導き出すことができる。つまり、要素と単位格子との包含関係を精度良く判定することができ、格子点データの精度が向上する。かかる格子点データの生成方法の効果をいっそう明確にするため、図2に示した3次元のメッシュデータを格子点データに変換した様子を立体的に図10に示す。図示するメッシュデータは、属性として材料M1~M3に対応している。図10では、メッシュデータを直方体形状に切断した様子を模式的に示している。図示する格子点データは、図を見やすくするために、直方体の切断面のみについて、材料M1~M3の各々の属性で割り当てられた格子点の領域を表示している。図示するメッシュデータと格子点データとは、見る角度が異なっているが、上述した変換処理の前後の対応関係を有している。格子点データを見れば明らかなように、材料M1,M3の不規則な形状や、材料M2の不規則、かつ、材料M1を薄い厚みで被覆する形状に、好適に追従した格子点データが得られていることがわかる。B変形例:上述の実施例の変形例について説明する。B-1.変形例1:上述の実施形態においては、メッシュ分割する要素として、4面体要素を採用したが、要素の形状は、解析対象の形状を隙間なく有限要素に分割できる形状であればよい。例えば、4面体要素に代えて、5面体要素や6面体要素を採用してもよい。また、解析対象の形状が2次元である場合には、3角形要素や4角形要素を採用してもよい。3角形要素や4角形要素を採用する場合、汎用のFEMメッシュ自動作成プログラムが利用可能である。勿論、要素の形状は、1つに限らず、複数の形状の要素を併用してもよい。また、メッシュ分割は、例示したデローニ分割に限るものではなく、要素の形状に合わせて、種々の公知の方法を採用することができる。例えば、四分木、八分木、マップドメッシュ、アドバンシングフロント法などを採用してもよい。B-2.変形例2:上記ステップS160で用いる閾値は、要素のサイズESと単位格子のサイズGSとの比率ES/GSに応じて、調節してもよい。例えば、当該比率を相対的に大きくする場合には、すなわち、格子点データの解像度を上げる場合には、閾値を相対的に小さく調節し、解像度を下げる場合には、閾値を相対的に大きく調節してもよい。こうすれば、メッシュデータから格子点データへの変換品質のロバスト性を確保することができる。B-3.変形例3:上述したメッシュ分割において、有限要素は、中間節点を備える2次要素であってもよい。この場合、上記ステップS150では、中間節点を含めて、重なり度合いをチェックしてもよい。B-4.変形例4:上述した方法によって生成した格子点データは、各種のシミュレーションに使用可能である。例えば、PHASEフィールド法に使用してもよい。以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、このような実施形態に限定されず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の構成を採ることができる。例えば、上述した各適用例の構成要素に対応する実施例中の要素は、本願の課題の少なくとも一部を解決可能な態様、または、上述した各効果の少なくとも一部を奏する態様において、適宜、組み合わせ、省略、上位概念化を行うことが可能である。"