重量パーセントで:A65-85の、2.0~5.0のエチレン由来単位を含み、MFR-LASTM1238法による、条件L、即ち230°Cで荷重が2.16kgでのメルトフローレートが0.5~50g/10分で、融点Tmが146°C~155°Cの範囲にあるプロピレンコポリマーとB15-35の、74~87のエチレン由来単位をもつエチレンとプロピレンのコポリマーとからなり、該組成物のキシレン可溶性成分の固有粘度が0.8~1.2dl/gの範囲にあるプロピレンポリマー組成物。重量で成分Aが70~80の範囲であり、成分Bが20~30の範囲にある請求項1に記載のプロピレンポリマー組成物。重量で成分Aのエチレン含量が3.0~4.5の範囲にある請求項1または2に記載のプロピレンポリマー組成物。重量で成分Bのエチレン含量が77~85の範囲にある請求項1~3のいずれか一項に記載のプロピレンポリマー組成物。成分Aの融点が147°C~154°Cの範囲にある請求項1~4のいずれか一項に記載のプロピレンポリマー組成物。結晶化温度Tcが95°C~120°Cの範囲にある請求項1~5のいずれか一項に記載のプロピレンポリマー組成物。MFR-ASTM1238法による、条件L、即ち230°Cで荷重が2.16kgでのメルトフローレートが10~50g/10分の範囲にある請求項1~6のいずれか一項に記載のプロピレンポリマー組成物。1mmの板で測定したヘーズが22より小さい請求項1~7のいずれか一項に記載のプロピレンポリマー組成物。