"印加される電圧に応じて屈折率分布が変化する光学素子と、第1モードの場合は、第1のフレネルレンズとして作用する第1屈折率分布が得られるように、前記光学素子に印加する電圧を制御し、前記第1モードとは異なる第2モードの場合は、前記第1のフレネルレンズよりも段差数が多い第2のフレネルレンズとして作用する第2屈折率分布が得られるように、前記光学素子に印加する電圧を制御する電圧制御部と、前記光学素子の背面に設けられ、画像を表示する表示部と、を備える、画像表示装置。前記光学素子は、互いに対向する第1基板および第2基板と、前記第1基板と前記第2基板との間に配置された液晶層と、前記第1基板および前記第2基板のうちの少なくとも一方に設けられ、前記液晶層に電圧を印加するのに用いられる複数の電極と、を含み、前記電圧制御部は、前記第1モードにおいて前記第1屈折率分布が得られるように、各前記電極に印加される電圧を制御し、前記第2モードにおいて前記第2屈折率分布が得られるように、各前記電極に印加される電圧を制御する、請求項1の画像表示装置。前記第1のフレネルレンズの段差数は0であり、前記液晶層の屈折率は、印加される電圧値が大きいほど低い値に変化し、前記電圧制御部は、前記第1モードにおいて、前記第1のフレネルレンズの端部に対応する位置に配置された前記電極に印加される電圧が最大値となるように、各前記電極に印加される電圧を制御し、前記第2モードにおいて、前記第2のフレネルレンズの端部に対応する位置に配置された前記電極に印加される電圧が最大値となり、かつ、段差に対応する位置に配置された前記電極に印加される電圧が極大値となるように、各前記電極に印加される電圧を制御する、請求項2の画像表示装置。前記第1のフレネルレンズの段差数は0であり、前記液晶層の屈折率は、印加される電圧値が大きいほど高い値に変化し、前記電圧制御部は、前記第1モードにおいて、前記第1のフレネルレンズの端部に対応する位置に配置された前記電極に印加される電圧が最小値となるように、各前記電極に印加される電圧を制御し、前記第2モードにおいて、前記第2のフレネルレンズの端部に対応する位置に配置された前記電極に印加される電圧が最小値となり、かつ、段差に対応する位置に配置された前記電極に印加される電圧が極小値となるように、各前記電極に印加される電圧を制御する、請求項2の画像表示装置。前記第1のフレネルレンズの段差数は0であり、前記第1のフレネルレンズの端部に対応する位置に配置された前記電極と、前記第2のフレネルレンズのうち、半径が最小の同心円により分割されたレンズ面を示すセンターレンズの端部に対応する位置に配置された前記電極とが一致するように、各前記電極が配置され、前記電圧制御部は、前記第1のフレネルレンズの屈折率分布と、前記第2のフレネルレンズの前記センターレンズの屈折率分布とが一致するように、各前記電極に印加される電圧を制御する、請求項2の画像表示装置。前記第2のフレネルレンズの段差数がひとつの場合、前記液晶層の初期配向方向は各前記電極の延在方向と平行に設定され、前記初期配向方向と同じ方向の偏光を持つ光が入射するように設定される、請求項2の画像表示装置。前記第2のフレネルレンズのレンズピッチは、前記第1のフレネルレンズのレンズピッチよりも大きい、請求項1の画像表示装置。前記電圧制御部は、前記第1モードの場合は、前記第1のフレネルレンズが周期的に配列された第1のレンズアレイが形成されるように、前記光学素子に印加する電圧を制御し、前記第2モードの場合は、前記第2のフレネルレンズが周期的に配列された第2のレンズアレイが形成されるように、前記光学素子に印加する電圧を制御し、前記第1のフレネルレンズのレンズピッチと前記第2のフレネルレンズのレンズピッチとの間には、以下の式1で表される関係が成立する、請求項1の画像表示装置。Lp_1×m=Lp_2×n式1ただし、Lp_1は第1のフレネルレンズのレンズピッチ、Lp_2は第2のフレネルレンズのレンズピッチ、nは1以上の整数、mはnよりも大きい整数を示す。しかしながら、上記技術では、2層の液晶レンズアレイが必要になるので、製造コストが増大する。また、レンズ部の厚みが増大するので、輝度が低下するという問題もある。本発明が解決しようとする課題は、レンズ部の厚みが増大することを抑制しつつ、視差数や視域角を切り替え可能な画像表示装置を提供することである。実施形態の画像表示装置は、光学素子と電圧制御部と表示部とを備える。光学素子は、印加される電圧に応じて屈折率分布が変化する。電圧制御部は、第1モードの場合は、第1のフレネルレンズとして作用する第1屈折率分布が得られるように、光学素子に印加する電圧を制御し、第1モードとは異なる第2モードの場合は、第1のフレネルレンズよりも段差数が多い第2のフレネルレンズとして作用する第2屈折率分布が得られるように、光学素子に印加する電圧を制御する。表示部は、光学素子の背面に設けられ、画像を表示する。以下、添付図面を参照しながら、本発明に係る画像表示装置の実施の形態を詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の符号を付した要素は同様の機能を有するものとして、重複する説明を適宜省略する。図1は、本実施形態の画像表示装置100の構成例を示すブロック図である。画像表示装置100は、立体画像3次元画像を表示可能な装置である。また、画像表示装置100は、平面画像2次元画像も表示可能であり、3次元画像の表示と2次元画像の表示とを切り替えることもできる。図1に示すように、画像表示装置100は、光学素子10と、表示部20と、電圧制御部30と、電圧供給部40と、表示制御部50とを備える。視聴者Pは、光学素子10を介して表示部20を観察することで、表示部20に表示される立体画像等を認識することができる。光学素子10は、印加される電圧に応じて屈折率分布が変化する。表示部20から光学素子10へ入射する光線は、光学素子10の屈折率分布に応じた方向へ向かって出射する。本実施形態では、光学素子10が、液晶GRINgradientindexレンズアレイである場合について例示するが、これに限られるものではない。本実施形態の光学素子10の詳細な構成については後述する。表示部20は、光学素子10の背面に設けられ、画像を表示する装置である。例えば表示部20は、立体画像の表示に用いる視差画像を表示する。表示部20は、例えば、RGB各色のサブピクセルを、RGBを1画素としてマトリクス状に配置した公知の構成であってよい。図1の例では、Y方向に並ぶRGB各色のサブピクセルが1画素を構成し、隣接する画素を視差の数だけ、Y方向と直交するX方向に並べた画素群に表示される画像を要素画像と称する。本実施形態では、要素画像ごとに、ひとつの液晶GRINレンズが対応して形成される。要素画像の光は、当該要素画像に対応する液晶GRINレンズの屈折率分布に応じた方向に向かって出射する。表示部20のサブピクセルの配列は、他の公知の配列であっても構わない。また、サブピクセルは、RGBの3色に限定されない。例えば、4色であっても構わない。表示部20としては、直視型2次元ディスプレイ、例えば、有機ELOrganicElectroLuminescenceやLCDLiquidCrystalDisplay、PDPPlasmaDisplayPanel、投射型ディスプレイなどがある。電圧制御部30は、光学素子10に印加する電圧を制御する。本実施形態では、電圧制御部30は、3次元画像の表示の種類光学素子10の屈折率分布の種類を示すモードの指定入力を受け付け、受け付けた入力に応じてモードを設定する。そして、電圧制御部30は、設定したモードに応じて、光学素子10に印加する電圧を可変に制御する。また、電圧制御部30は、設定したモードを示すモード情報を表示制御部50へ送る。ここでは、モードの一例として、第1モードと第2モードがある。第2モードは、第1モードよりも、視域角が大きく、かつ、視差数が多い。なお、視域角とは、視聴者が表示部20に表示された画像を視認できる角度を示す。また、モードの設定方法は任意であり、例えば3次元画像の観察者の人数に応じてモードが自動的に切り替わる構成であってもよい。電圧供給部40は、電圧制御部30の制御の下、光学素子10へ電圧を供給する。表示制御部50は、画像例えば視差画像等を表示するように表示部20を制御する。本実施形態では、表示制御部50は、電圧制御部30から渡されたモード情報に応じて、表示すべき視差画像を取得し、その取得した視差画像を表示するように表示部20を制御する。図2は、光学素子10の断面を示す図である。図2に示すように、光学素子10は、透明な第1基板101と、第1基板101と対向する透明な第2基板102と、第1基板101と第2基板102との間に挟持された液晶層107とを含む。第1基板101の液晶層107側の面には、複数の透明な第1電極103が形成される。各第1電極103は、第1基板101の液晶層107側の面において、図2のX方向に延在するように形成される。各第1電極103は、誘電体層DLで覆われ、当該誘電体層DLの上面には複数の第2電極104が形成される。各第2電極104は、誘電体層DLの上面において、図2のX方向に延在するように形成される。図2の例では、第1電極103と第2電極104は、同一の幅図2の例ではY方向の寸法およびピッチで周期的に配置され、図2のZ方向から観察した場合、隣り合う第2電極104の間に第1電極103が位置するように配置される。第1電極103と第2電極104とは重なっていても、重なっていなくてもよいが、電極間のピッチは、電極の幅よりも狭い方が好ましい。第2基板102の液晶層107側の面には、全面にわたって透明な対向電極106が形成される。対向電極106は、複数の第1電極103および第2電極104の各々と対向する。第1電極103、第2電極103および対向電極106の各々には、電圧供給部40から電位が供給される。各電極に供給される電位の値は、電圧制御部30によって制御される。液晶層107は、液晶分子と、液晶分子を分散させるための分散媒とを含む。本実施形態では、液晶分子の一例として、一軸性複屈折を示す物質を用いている。ここで、液晶GRINレンズで集光させるための良好な屈折率分布について説明する。図3において、レンズピッチ方向の座標をY、液晶分子の長軸方向の屈折率をNe、液晶分子の短軸方向の屈折率をNo<Ne、液晶の屈折率の複屈折性をNe-Noとし、座標-lpo/2から座標lpo/2の区間において液晶GRINレンズが形成されるレンズピッチがlpoの液晶GRINレンズが形成される場合を想定する。この場合の液晶GRINレンズで集光させるための良好な屈折率分布は、以下の式1により表すことができる。また、上記の式1の両辺に液晶の厚みtを乗算してNo×tを引いた式2により、リタデーション分布を表すことができる。液晶の傾き分布は厚み方向に一定ではないので、液晶GRINレンズの性能を比較する場合は、屈折率分布ではなく、リタデーション分布で表現した方が、より実態を表すことができる。図4に示すように、液晶分子の立ち上がる角度をθtiltと表す。この例では、θtiltは、第1基板101の法線に対する液晶分子の長軸方向の角度で表される。一軸性液晶の場合、液晶分子の立ち上がる角度θtiltに応じて、液晶分子の配向方向と同一方向の偏光に対する屈折率は異なる。液晶ダイレクタ液晶分子の長軸の平均方向の傾きθtiltと、屈折率との関係は、以下の式3により表すことができる。いま、図5に示すように、偏光方向および液晶ダイレクタの配向方向の各々は同じ方向図5の例ではY方向である場合を想定する。上側電極対向電極106と下側電極第1電極103あるいは第2電極104との間に電圧を発生させると、液晶ダイレクタの傾きは当該電圧に応じて変化する。より具体的には以下のとおりである。図5の例では、aに示すように、液晶分子が十分に立ち上がる電圧値Vmaxが上側電極と下側電極との間に印加された場合、θtilt=0度となる。したがって、式3からも理解されるように、この場合の屈折率N0=No短軸方向の屈折率となる。また、図5のcに示すように、液晶分子が立ち上がるための閾値電圧Vthを下回る電圧≧0Vが上側電極と下側電極との間に印加された場合、θtilt=90度となる。したがって、式3からも理解されるように、この場合の屈折率N90=Ne長軸方向の屈折率となる。さらに、図5のbに示すように、VthとVmaxとの間の電圧が上側電極と下側電極との間に印加された場合、θtiltは、0度から90度の間の角度θとなり、屈折率Nθも、NoからNeの間の値となる。以上より、液晶GRINレンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が最大となり、レンズ中心に対応する位置に配置された電極に近い電極ほど印加される電圧が小さくなるように、各電極に印加される電圧が制御されることにより、式1で表される屈折率分布に近い屈折率分布が得られる。次に、同一焦点距離を持ち、レンズピッチの異なる2種類の液晶GRINレンズを形成する方法を述べる。フレネルレンズはひとつのレンズをレンズピッチ方向にいくつかに分割し、それぞれの曲面を保ったまま、厚み方向において平坦な部分を除去し、レンズの薄型化を目的としたものである。ここでは、フレネル型液晶GRINレンズを形成し、レンズピッチを可変に設定することを考える。すなわち、水平方向に分割した複数のレンズの焦点距離をほぼ一致させるような曲面を持たせることにより、フレネルレンズにおけるセンターレンズの焦点距離を保ったままフレネルの段数を増加させることにより、レンズピッチを増大させることができる。図6は、1つの段差を持つフレネル型液晶GRINレンズを作成するための良好なリタデーション分布の例を示す。段差より中央側はセンターレンズと呼ぶ。図6の例では、フレネルレンズのレンズピッチをlpeとした場合、レンズピッチがlpeの凸レンズ単レンズを分割する同心円のうち、最小半径rmの同心円により分割されたレンズ面をセンターレンズと捉えることもできる。図6の例では、センターレンズのレンズピッチをlpc<lpeとする。また、段差よりレンズ端側はエッジレンズと呼ぶ。図6の例では、センターレンズを切り出す第1の同心円最小半径rmの同心円と、フレネルレンズのレンズピッチの半分図6に示すlpe/2を半径とする第2の同心円とで囲まれる輪帯レンズ面をエッジレンズと捉えることもできる。フレネルレンズを構成する複数のレンズ面のうち、センターレンズ以外の輪帯レンズ面をエッジレンズと捉えることもできる。良好な裸眼3D表示を行うためには、図6に示すように、センターレンズの焦点距離fc、および、レンズピッチの焦点距離feの各々を、レンズと画素110との間の距離に一致させることが好ましい。これにより、焦点距離を変えずに、ひとつの画素110に対応するレンズのレンズピッチを変化させることができる。すなわち、焦点距離を変えずに、視差数や視域角を変化させることができる。センターレンズの液晶GRINレンズにおける焦点距離fcは、センターレンズのレンズピッチをlpc、センターレンズの液晶厚みをtcとすると、式4により表すことができる。fc=lpc2/8Δntc4また、エッジレンズの液晶GRINレンズにおける焦点距離feは、エッジレンズのレンズピッチをlpe、エッジレンズの液晶厚みをteとすると、式5により表すことができる。fe=lpe2/8Δnte5ここで、1層でレンズピッチをlpcとlpcのm倍m>1のlpeに切り替えるための必要条件を述べる。まず、lpcとlpeとの間の関係は、式6により表すことができる。lpe=m×lpc6前述したように、レンズピッチがlpc、液晶厚みがtcである液晶GRINレンズの焦点距離fcは、式7により表すことができる。また、レンズピッチがlpe、液晶厚みがteである液晶GRINレンズの焦点距離feは式8により表すことができる。fc=lpc2/8Δntc7fe=lpe2/8Δnte=m2lpc2/8Δnte8焦点距離fcと焦点距離feが一致するためには、以下の式9が成立することが必要である。te=m2×tc9この場合、式8は、fe=m2lpc2/8Δnm2tc=lpc2/8Δntcとなるので、fc=feが成立する。例えば、レンズピッチを2倍にするためには、式6においてm=2となる。この場合、式9は、以下の式10のように表すことができるので、液晶厚みは4倍にする必要がある。te=4×tc10例えば第1モードでは、レンズピッチがlpcの凸レンズとして作用する液晶GRINレンズを形成し、第2モードでは、レンズピッチがlpcの2倍のlpeの凸レンズとして作用する液晶GRINレンズを形成する場合は、第2モードの液晶GRINレンズを形成するのに必要な液晶厚みは、第1モードの液晶GRINレンズを形成するのに必要な液晶厚みの4倍となってしまう。このため、レンズ部の厚みを低減することはできず、輝度の低下を招いてしまうという問題が起こる。これに対して、本実施形態では、電圧制御部30は、第1モードの場合は、段差数が0のフレネルレンズ第1のフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御し、第2モードの場合は、第1のフレネルレンズよりも段差数が多いフレネルレンズ第2のフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御する。ここでは、電圧制御部30は、第1モードの場合は、第1のフレネルレンズが周期的に配列されたレンズアレイ第1のレンズアレイが形成されるように、光学素子10に印加する電圧を制御し、第2モードの場合は、第2のフレネルレンズが周期的に配列されたレンズアレイ第2のレンズアレイが形成されるように、光学素子10に印加する電圧を制御する。なお、段差数が0のフレネルレンズとは、単体の凸レンズ単レンズであると捉えることもできる。例えば、第2モードの場合は、第1モードで形成される液晶GRINレンズのレンズピッチの2倍のレンズピッチであるフレネル型液晶GRINレンズが形成されるように、光学素子10に印加する電圧を制御することにより、レンズピッチを拡大しつつもレンズ部の厚みが増大することを抑制することが可能になる。ここで、フレネル型液晶GRINレンズを形成するための電圧条件の一例として、図6の実線で示されるフレネル型液晶GRINレンズを形成するための電圧条件を説明する。図6の例では、複数の第2電極104のうち、左から数えて第1番目の第2電極104が、フレネル型液晶GRINレンズの一方の端部に対応して配置され、左から数えて第9番目の第2電極104が、他方の端部に対応して配置される。また、複数の第2電極104のうち、左から数えて第5番目の第2電極104が、フレネル型液晶GRINレンズの中心に対応して配置される。図6の例では、左から数えて第1番目の第2電極104に供給される電位をV1、第2番目の第2電極104に供給される電位をV3、第3番目の第2電極104に供給される電位をV5、第4番目の第2電極104に供給される電位をV7、第5番目の第2電極104に供給される電位をV9、第6番目の第2電極104に供給される電位をV11、第7番目の第2電極104に供給される電位をV13、第8番目の第2電極104に供給される電位をV15、第9番目の第2電極104に供給される電位をV17と表記する。なお、この例では、対向電極106に供給される電位は0Vに設定される。また、複数の第1電極103のうち、左から数えて第1番目~第8番目までの第1電極103が、図6に示すフレネル型液晶GRINレンズの形成に使用される。図6の例では、左から数えて第1番目の第1電極103に供給される電位をV2、第2番目の第1電極103に供給される電位をV4、第3番目の第1電極103に供給される電位をV6、第4番目の第1電極103に供給される電位をV8、第5番目の第1電極103に供給される電位をV10、第6番目の第1電極103に供給される電位をV12、第7番目の第1電極103に供給される電位をV14、第8番目の第1電極103に供給される電位をV16と表記する。図6の例では、電位V5が供給される第2電極104、および、電位V13が供給される第2電極104の各々が、フレネル型液晶GRINレンズの段差フレネルの段差に対応して配置される。言い換えれば、電位V5が供給される第2電極104、および、電位V13が供給される第2電極104は、フレネルの段差を形成するのに用いられる電極であると捉えることもできる。図7は、電位V3が供給される第2電極104、電位V4が供給される第1電極103、および、電位V5が供給される第2電極104の各々の直上の液晶の傾きを模式的に示す図である。図7の点線部分117は、センターレンズのリタデーション分布を示す。また、図7の点線部分118は、エッジレンズのリタデーション分布を示す。電位V3が供給される第2電極104の直上の液晶の平均屈折率分布をN3、電位V4が供給される第2電極104の直上の液晶の平均屈折率分布をN4、電位V5が供給される第2電極104の直上の液晶の平均屈折率分布をN5とすると、液晶の屈折率分布は、電位V4が供給される第2電極104の直上で大きい値を示す一方、フレネルの段差により、電位V5が供給される第2電極104の直上で小さい値を示す。すなわち、N4>N3>N5となる。そのため、V4<V3<V5としなければならない。したがって、図6の例では、レンズ中心よりも左側のレンズを形成するための電圧条件は、V1>V2>V3>V4<V5>V6>V7>V8>V9となる。レンズ中心よりも右側のレンズを形成するための電圧条件も同様に考えることができ、V17=V1>V16>V15>V14<V13>V12>V11>V10>V9となる。以上より、レンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V1、V17が最大値となる一方、フレネルの段差に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V5、V13が極大値となるように、各電極に印加される電圧が制御されることで、段差数が1つのフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られる図6のフレネル型液晶GRINレンズが形成される。なお、印加される電圧が最大値となる電極間の距離この例では電位V1が供給される第2電極104と、電位V17が供給される第2電極104との間の距離lpeを、図6のフレネル型液晶GRINレンズのレンズピッチであると捉えることができる。次に、図8を参照しながら、図6のフレネル型液晶GRINレンズとほぼ同じ焦点距離を持つ単レンズ型液晶GRINレンズ段差数が0のフレネル型液晶レンズを形成するための電圧条件を説明する。図8の例では、複数の第2電極104のうち、左から数えて第1番目の第2電極104が、単レンズ型液晶GRINレンズの一方の端部に対応して配置され、左から数えて第7番目の第2電極104が、他方の端部に対応して配置される。また、複数の第2電極104のうち、左から数えて第4番目の第2電極104が、単レンズ型液晶GRINレンズの中心に対応して配置される。図8の例では、左から数えて第1番目の第2電極104に供給される電位をV1、第2番目の第2電極104に供給される電位をV3、第3番目の第2電極104に供給される電位をV5、第4番目の第2電極104に供給される電位をV7、第5番目の第2電極104に供給される電位をV9、第6番目の第2電極104に供給される電位をV11、第7番目の第2電極104に供給される電位をV13と表記する。なお、対向電極106に供給される電位は0Vに設定される。また、この例では、複数の第1電極103のうち、左から数えて第1番目~第6番目までの第1電極103が、単レンズ型液晶GRINレンズの形成に使用される。ここでは、左から数えて第1番目の第1電極103に印加される電位をV2、第2番目の第1電極103に供給される電位をV4、第3番目の第1電極103に供給される電位をV6、第4番目の第1電極103に供給される電位をV8、第5番目の第1電極103に供給される電位をV10、第6番目の第1電極103に供給される電位をV12と表記する。電位Vii=1~13が供給される電極の直上の液晶の平均屈折率分布をNiとすると、平均屈折率分布Niは、式1で表される放物線状となるように、レンズ中心からレンズ端部へ向かって小さくなることが好ましい。したがって、レンズ中心よりも左側のレンズの平均屈折率分布は、N7>N6>N5>N4>N3>N2>N1となり、レンズ中心よりも右側のレンズの平均屈折率分布は、N7>N8>N9>N10>N11>N12>N13となることが好ましい。すなわち、左側のレンズを形成するための電圧条件は、V1>V2>V3>V4>V5>V6>V7となる。また、右側のレンズを形成するための電圧条件は、V13=V1>V12>V11>V10>V9>V8>V7となる。以上より、レンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V1、V13が最大値となる一方、レンズの中心に対応する位置に配置された電極に近い電極ほど印加される電圧が小さくなり、レンズの中心に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V7が最小値となるように、各電極に印加される電圧が制御されることで、単レンズとして作用する屈折率分布が得られる単レンズ型液晶GRINレンズが形成される。なお、印加される電圧が最大値となる電極間の距離この例では電位V1が供給される第2電極104と、電位V13が供給される第2電極104との間の距離を、単レンズ型液晶GRINレンズのレンズピッチであると捉えることができる。ここで、レンズピッチを切り替える場合は、レンズピッチを微小に変化させるよりも、2倍、3倍と大きく変化させた方が効果的である。以下では、図9を参照しながら、レンズピッチを2倍に変化させる場合を例に挙げて説明する。焦点距離を変化させない場合は、視差数が2倍となり、視域角を2倍にすることができる。また、フレネルの段差部では、屈折率変化が急峻であることが望ましいが、液晶は分子構造を持ち、屈折率を急峻に変化させることが困難な場合もある。この場合は、フレネルの段差数を少なくする例えば1段にすることにより、段差部の鈍りに起因して意図しない方向へ進行する光線の数を削減できる。図9の例では、電圧制御部30は、第1モードの場合は、レンズピッチがlpc_2の単レンズ段差数が0のフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られるように、各電極に供給する電圧を制御し、第2モードの場合は、レンズピッチがlpe_2=lpc_2×2の1段のフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られるように、各電極に供給する電圧を制御する。この例では、第1モードで形成される単レンズは、第2モードで形成される1段のフレネルレンズのセンターレンズと一致する。つまり、電圧制御部30は、第1モードで形成される単レンズの屈折率分布と、第2モードで形成される1段のフレネルレンズのセンターレンズの屈折率分布と、が一致するように、各電極に印加される電圧を制御する。前述の式10より、焦点距離を変化させない条件で、レンズピッチを2倍にするためには、Δnが一定の条件の下で、液晶厚みを4倍、あるいは、リタデーションΔn×液晶厚みを4倍にしなければならない。具体的には、図10に示すように、センターレンズの最大リタデーション値この例ではレンズ中央のリタデーション値は、エッジレンズを単レンズとして想定した場合の最大リタデーション値と比較して1/4となる。エッジレンズを単レンズとして想定した場合の最大リタデーション値は、平均屈折率をNe_2、液晶厚みをte_2とすると、以下の式11で表される。Re_edge=Ne_2-No×te_211センターレンズの端部における段差部のリタデーション値は0に近い値をとる。このリタデーション値はなるべく小さい方が好ましい。次に、センターレンズの最大リタデーション値は、以下の式12で表される。Re_center=Ne_2-No×te_2/412ここで、センターレンズにおける液晶の物理的な厚みtc_2は、段差部の厚みtd_2と変わらないtd_2=tc_2。段差部の厚みtd_2は、センターレンズのレンズピッチlpc_2に応じて変化するが、少なくともtd_2<te_2でなければならない。そのため、センターレンズの最大リタデーション値をNe_2-No×te_2/4とする場合、複屈折性の指標Δn=Ne_2-No/4程度としなければならない。次に、図11を参照しながら、図9の実線で囲まれたフレネルレンズのレンズ中心部Cpにおいて、上述の式12を満たすように液晶ダイレクタの傾きを制御する場合について説明する。図11の例では、偏光方向と液晶の配向方向が、第1電極103および第2電極104の延在方向と直交する方向図11のY方向に設定されている。この例では、液晶の初期配向方向と偏光方向とを同じ方向にすることにより、液晶ダイレクタの傾き角度θtiltに応じて屈折率を制御できる。しかしながら、図11の例では、センターレンズの中央より左側および右側の各々において、傾き角度θtiltが対称的に変化する。そのため、センターレンズ中央では、傾き角度θtilt=0度となる領域が発生し、屈折率分布が大きく乱される場合が考えられる。また、傾き角度θtilt=0度の場合は図11に示すX方向の傾きを持つねじれ成分が発生する可能性があるので、リタデーションを液晶ダイレクタの傾き角度のみで制御できなくなり、レンズとして作用するための屈折率分布が劣化する。そのため、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズの段差数がひとつの場合は、図12に示すように、液晶の初期配向方向は第1電極103および第2電極104の延在方向図12の例ではX方向と平行に設定され、初期配向方向と同じ方向の偏光を持つ光が入射するように設定される。要するに、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズのセンターレンズの最大リタデーション値と、段差部の最大リタデーション値との差が基準値以上の場合は、液晶の初期配向方向は各電極の延在方向と平行に設定され、初期配向方向と同じ方向の偏光を持つ光が入射するように設定されることが好ましい。図12の例では、センターレンズの中央では、液晶ダイレクタの傾きは、第1基板101側に形成される電極第1電極103あるいは第2電極104と、第2基板102側に形成される電極対向電極106との電位差V12、V13、V14によって決まる。そして、その液晶ダイレクタの傾き角はレンズ中央を向かず、図12の実線で囲まれた部分Cpのように、すべて液晶の配向方向と同じ方向で、第1基板101側に形成された電極の延在方向図12のX方向と平行な方向にそろっている。そのため、センターレンズの中央で、滑らかな屈折率分布を生成することができる。さらに、図12の例では、点線で囲まれた領域Rsは、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズの段差部を示す。段差部における液晶ダイレクタは、センターレンズに近い側では立ち上がるように制御され、エッジレンズに近い側では寝るように制御される点は、図7の例と同様である。図13は、光学素子10をX方向から見た場合における液晶ダイレクタの傾きを模式的に示す図である。次に、図9の実線で示すフレネル型液晶GRINレンズ第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズを形成するための電圧条件を説明する。電圧制御部30は、フレネルレンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が最大値となり、かつ、段差に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が極大値となるように、各電極に印加される電圧を制御する。より具体的には以下のとおりである。図9の例では、複数の第2電極104のうち、左から数えて第1番目の第2電極104が、フレネル型液晶GRINレンズの一方の端部に対応して配置され、左から数えて第13番目の第2電極104が、他方の端部に対応して配置される。また、複数の第2電極104のうち、左から数えて第7番目の第2電極104が、フレネル型液晶GRINレンズの中心に対応して配置される。さらに、複数の第2電極104のうち、左から数えて第4番目の第2電極104、および、第10番目の第2電極104の各々が、フレネルの段差に対応して配置される。図9の例では、左から数えて第1番目の第2電極104に供給される電位をV1、第2番目の第2電極104に供給される電位をV3、第3番目の第2電極104に供給される電位をV5、第4番目の第2電極104に供給される電位をV7、第5番目の第2電極104に供給される電位をV9、第6番目の第2電極104に供給される電位をV11、第7番目の第2電極104に供給される電位をV13、第8番目の第2電極104に供給される電位をV15、第9番目の第2電極104に供給される電位をV17、第10番目の第2電極104に供給される電位をV19、第11番目の第2電極104に供給される電位をV21、第12番目の第2電極104に供給される電位をV23、第13番目の第2電極104に供給される電位をV25と表記する。なお、この例では、対向電極106に供給される電位は0Vに設定される。また、複数の第1電極103のうち、左から数えて第1番目~第12番目までの第1電極103が、図9に示すフレネル型液晶GRINレンズの形成に使用される。図9の例では、左から数えて第1番目の第1電極103に印加される電位をV2、第2番目の第1電極103に供給される電位をV4、第3番目の第1電極103に供給される電位をV6、第4番目の第1電極103に供給される電位をV8、第5番目の第1電極103に供給される電位をV10、第6番目の第1電極103に供給される電位をV12、第7番目の第1電極103に供給される電位をV14、第8番目の第1電極103に供給される電位をV16、第9番目の第1電極103に供給される電位をV18、第10番目の第1電極103に供給される電位をV20、第11番目の第1電極103に供給される電位をV22、第12番目の第1電極103に供給される電位をV24と表記する。電位Vii=1~25が供給される電極の直上の液晶の平均屈折率分布をNiとすると、レンズ中心よりも左側のレンズの平均屈折率分布が、N13>N12>N11>N10>N9>N8>N7<N6>N5>N4>N3>N2>N1となるように、各電極に印加される電圧が制御され、レンズ中心よりも右側のレンズの平均屈折率分布が、N13>N14>N15>N16>N17>N18>N19<N20>N21>N22>N23>N24>N25となるように、各電極に印加される電圧が制御される。すなわち、図9の例では、レンズ中心よりも左側のレンズを形成するための電圧条件は、V13<V12<V11<V10<V9<V8<V7>V6<V5<V4<V3<V2<V1となる。レンズ中心よりも右側のレンズを形成するための電圧条件は、V13<V14<V15<V16<V17<V18<V19>V20<V21<V22<V23<V24<V25=V1となる。以上より、レンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V1、V25が最大値となる一方、フレネルの段差に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V7、V19が極大値となるように、各電極に印加される電圧が制御されることで、図9のフレネル型液晶GRINレンズが形成される。なお、印加される電圧が最大値となる電極間の距離この例では電位V1が供給される第2電極104と、電位V25が供給される第2電極104との間の距離lpe_2を、図9のフレネル型液晶GRINレンズのレンズピッチであると捉えることができる。次に、図9の例において、第1モードで単レンズ型液晶GRINレンズを形成するための電圧条件を説明する。この場合、電圧制御部30は、レンズ端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が最大値となり、レンズ中心に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が最小値となり、レンズ中心に対応する位置に配置された電極に近い電極ほど印加される電圧が小さくなるように、各電極に印加される電圧を制御する。より具体的には以下のとおりである。なお、前述したように、図9の例では、第1モードで形成される単レンズ型液晶GRINレンズの屈折率分布は、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズのセンターレンズの屈折率分布と同じである。この場合は、複数の第2電極104のうち、左から数えて第4番目の第2電極104が、第1モードで形成される単レンズ型液晶GRINレンズ第2モードで形成されるセンターレンズの一方の端部に対応し、左から数えて第10番目の第2電極104が、他方の端部に対応する。また、複数の第2電極104のうち、左から数えて第7番目の第2電極104が、単レンズの中心に対応する。第1電極103および第2電極104に供給される電位の表記は、第2モードの場合と同様とする。平均屈折率分布Niは、式1で表される放物線状となるように、レンズ中心からレンズ端部へ向かって小さくなることが好ましい。したがって、レンズ中心よりも左側のレンズの平均屈折率分布は、N13>N12>N11>N10>N9>N8>N7となり、レンズ中心よりも右側のレンズの平均屈折率分布は、N13>N14>N15>N16>N17>N18>N19となることが好ましい。すなわち、左側のレンズを形成するための電圧条件は、V13<V12<V11<V10<V9<V8<V7となる。また、右側のレンズを形成するための電圧条件は、V13<V14<V15<V16<V17<V18<V19となる。以上より、レンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V7、V19が最大値となる一方、レンズの中心に対応する位置に配置された電極に近い電極ほど印加される電圧が小さくなり、レンズの中心に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V13が最小値となるように、各電極に印加される電圧が制御されることで、単レンズ型液晶GRINレンズが形成される。なお、印加される電圧が最大値となる電極間の距離この例では電位V7が供給される第2電極104と、電位V19が供給される第2電極104との間の距離lpc_2を、単レンズ型液晶GRINレンズのレンズピッチであると捉えることができる。この例では、第1モードで形成される単レンズ型液晶GRINレンズの屈折率分布は、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズのセンターレンズの屈折率分布と同じであるので、焦点距離を揃えることができるうえ、第2モードで形成されるセンターレンズに対応して配置される電極に供給される電位は、第1モードおよび第2モードで変化がない。したがって、第2モードで形成されるセンターレンズに対応して配置される電極に供給する電位の制御が容易になるという利点がある。以上においては、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズの段差数がひとつの場合を説明したが、これに限らず、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズの段差数は任意に変更可能である。以下では、図14に示すように、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズの段差数が複数の場合、つまりは、第2モードにおいて、多段フレネル型液晶GRINレンズが形成される場合について説明する。図14の例では、電圧制御部30は、第1モードの場合は、レンズピッチがlpc_2の単レンズとして作用する屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御し、第2モードの場合は、レンズピッチがlpe_2=lpc_2×2の複数段のフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御する。前述の式10より、焦点距離を変化させない条件で、レンズピッチを2倍にするためには、Δnが一定の条件の下で、液晶厚みを4倍、あるいは、リタデーションΔn×液晶厚みを4倍にしなければならない。具体的には、図15に示すように、センターレンズの最大リタデーション値は、エッジレンズを単レンズとして想定した場合の最大リタデーション値と比較して1/4となる。平均屈折率をNe_3、センターレンズの液晶厚みをtc_3とすると、センターレンズのリタデーション値は、以下の式13で表される。Re_center2=Ne_3-No×tc_313エッジレンズのレンズピッチをm倍とすると、エッジレンズのリタデーション値は、以下の式14で表される。Re_edge2=Ne_3-No×m2×tc_314例えばm=2とすると、複数の段差を設けることで、液晶の複屈折性Δn=Ne-Noのあたかも4倍の屈折率差を同一の液晶厚みで実現することもできる。これにより視域角を拡大することが可能となる。また、第2モードで多段フレネル型液晶GRINレンズが形成される場合は、センターレンズの最大リタデーション値と、段差部の最大リタデーション値との差が基準値以上となることを抑制できるので、液晶の初期配向方向は第1電極103および第2電極104の延在方向と直交するように設定され、初期配向方向と同じ方向の偏光を持つ光が入射するように設定されてもよい。図14に示す多段フレネル型液晶GRINレンズを形成するための電圧条件を説明する。この場合も、電圧制御部30は、フレネルレンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が最大値となり、かつ、段差に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が極大値となるように、各電極に印加される電圧を制御する。より具体的には以下のとおりである。図14の例では、複数の第2電極104のうち、左から数えて第4番目の第2電極104が、多段フレネル型液晶GRINレンズの一方の端部に対応して配置され、左から数えて第16番目の第2電極104が、他方の端部に対応して配置される。また、複数の第2電極104のうち、左から数えて第10番目の第2電極104が、多段フレネル型液晶GRINレンズの中心に対応して配置される。さらに、複数の第2電極104のうち、左から数えて第6番目、第7番目、第8番目、第9番目、第11番目、第12番目、第13番目、第14番目の第2電極104の各々が、フレネルの段差に対応して配置される。図14の例では、左から数えて第4番目の第2電極104に供給される電位をV1、第5番目の第2電極104に供給される電位をV3、第6番目の第2電極104に供給される電位をV5、第7番目の第2電極104に供給される電位をV7、第8番目の第2電極104に供給される電位をV9、第9番目の第2電極104に供給される電位をV11、第10番目の第2電極104に供給される電位をV13、第11番目の第2電極104に供給される電位をV15、第12番目の第2電極104に供給される電位をV17、第13番目の第2電極104に供給される電位をV19、第14番目の第2電極104に供給される電位をV21、第15番目の第2電極104に供給される電位をV23、第16番目の第2電極104に供給される電位をV25と表記する。なお、この例では、対向電極106に供給される電位は0Vに設定される。また、複数の第1電極103のうち、左から数えて第4番目~第15番目までの第1電極103が、図14に示す多段フレネル型液晶GRINレンズの形成に使用される。図14の例では、左から数えて第4番目の第1電極103に印加される電位をV2、第5番目の第1電極103に供給される電位をV4、第6番目の第1電極103に供給される電位をV6、第7番目の第1電極103に供給される電位をV8、第8番目の第1電極103に供給される電位をV10、第9番目の第1電極103に供給される電位をV12、第10番目の第1電極103に供給される電位をV14、第11番目の第1電極103に供給される電位をV16、第12番目の第1電極103に供給される電位をV18、第13番目の第1電極103に供給される電位をV20、第14番目の第1電極103に供給される電位をV22、第15番目の第1電極103に供給される電位をV24と表記する。電位Vii=1~25が供給される電極の直上の液晶の平均屈折率分布をNiとすると、レンズ中心よりも左側のレンズの平均屈折率分布が、N13>N12>N11<N10>N9<N8>N7<N6>N5<N4>N3>N2>N1となるように、各電極に印加される電圧が制御され、レンズ中心よりも右側のレンズの平均屈折率分布が、N13>N14>N15<N16>N17<N18>N19<N20>N21<N22>N23>N24>N25となるように、各電極に印加される電圧が制御される。すなわち、図14の例では、レンズ中心よりも左側のレンズを形成するための電圧条件は、V13<V12<V11>V10<V9>V8<V7>V6<V5>V4<V3<V2<V1となる。また、レンズ中心よりも右側のレンズを形成するための電圧条件は、V13<V14<V15>V16<V17>V18<V19>V20<V21>V22<V23<V24<V25となる。以上より、レンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V1、V25が最大値となる一方、フレネルの段差に対応する位置に配置された電極に印加される電圧V5、V7、V9、N11、V15、V17、V19、V21が極大値となるように、各電極に印加される電圧が制御されることで、図14の多段フレネル型液晶GRINレンズが形成される。なお、印加される電圧が最大値となる電極間の距離この例では電位V1が供給される第2電極104と、電位V25が供給される第2電極104との間の距離lpe_2を、図14の多段フレネル型液晶GRINレンズのレンズピッチであると捉えることができる。以上に説明したように、本実施形態では、電圧制御部30は、第1モードの場合は、段差数が0のフレネルレンズ第1のフレネルレンズとして作用する屈折率分布第1屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御し、第2モードの場合は、第1のフレネルレンズよりも段差数が多いフレネルレンズ第2のフレネルレンズとして作用する屈折率分布第2屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御する。これにより、レンズ部の厚みが増大することを抑制しつつ、視差数や視域角を切り替え可能な画像表示装置を提供することができる。ここで、本実施形態の画像表示装置100は、裸眼3Dディスプレイにおいてトレードオフの関係となる1飛び出し奥行き量、23D解像度、3視聴者が3D画像を正常に視認できる視域角の各々を、用途に応じて変化させる。例えば、視差数を多くして光線密度が高くなると、飛び出し奥行き量が大きくなっても画像が割れない良好な3D表示を観測できる。また、視差数をレンズピッチ内に多く割り当てると3D解像度が劣化するが、光線密度を変化させずに、視域角を広くすることができる。また、同じ視差数でも、広い視域角に割り当てると、光線密度が低くなり、飛び出し奥行き量を小さくすることによって良好な裸眼3D表示を行うことができる。視差数切替、視域角切替は、用途によって、上記を変化させることにより、いくつかのスペックに応じた3D表示を実現させることができ、使用範囲が広がる。例えば図16および図17に示すように、第1モードの場合は、単レンズとして作用する第1屈折率分布125が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御するとともに、視差数がN視差図16の例ではN=4、視域角が2θ、光線間隔がmラジアンとなるように設定する一方、第2モードの場合は、第1モードの単レンズに比べてレンズピッチが2倍の多段フレネルレンズとして作用する第2屈折率分布126が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御するとともに、視差数が2N視差図17の例ではN=4、視域角が4θ、光線間隔がmラジアンとなるように設定することもできる。図16、図17の例では、隣接するレンズにおいては、視差方向が同一方向となるような射出角度とする。第2モードに切り替えた場合、第1モードに比べて、光線密度は一定、視域角は2倍、解像度は0.5倍とすることができる。また、例えば図18および図19に示すように、第1モードの場合は、単レンズとして作用する第1屈折率分布125が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御するとともに、視差数が2N1視差図18の例ではN=4、視域角が2θ、光線間隔がmラジアンとなるように設定する一方、第2モードの場合は、第1モードの単レンズに比べてレンズピッチが2倍の多段フレネルレンズとして作用する第2屈折率分布126が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御するとともに、視差数が2N1視差図19の例ではN=4、視域角が4θ、光線間隔がm/2ラジアンとなるように設定することもできる。図18、図19の例では、隣接するレンズにおいては、視差方向を補間するような射出角度とする。第2モードに切り替えた場合、第1モードに比べて、光線密度は0.5倍、視域角は2倍、解像度は1倍とすることができる。変形例以上、本発明の実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。以下に変形例を記載する。以下の変形例は、任意に組み合わせることが可能である。1変形例1上述の実施形態では、第1モードの場合は、段差数が0のフレネル型液晶GRINレンズが形成されているが、これに限らず、例えば段差数が1以上のフレネル型液晶GRINレンズが形成されてもよい。要するに、第1モードの場合は、第1のフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧が制御され、第2モードの場合は、第1のフレネルレンズよりも段差数が多い第2のフレネルレンズとして作用する屈折率分布が得られるように、光学素子10に印加する電圧が制御されるものであればよい。2変形例2図14の例では、液晶の初期配向方向が第1電極103および第2電極104の延在方向図14の例ではX方向と直交するように設定され、初期配向方向と同じ方向の偏光を持つ光が入射するように設定されることにより、第2モードにおける多段フレネル型液晶GRINレンズの形成に用いられる電極をいくつか省略することもできる。図14の例では、液晶の初期配向方向および偏光方向がY方向であるとする。図14の例では、第1基板101側に形成された電極第1電極103、第2電極104の電位分布により、対向電極106側との縦方向図14の例ではZ方向の電界だけでなく、レンズピッチ方向と同じ方向である横方向図14の例ではY方向の電界も発生する。そして、液晶の配向方向が、横電界が作用する方向と同じ方向であるため、縦電界と横電界のバランスにより液晶の傾きを制御できる。図14に示すように、段差部では液晶の傾きを急峻に変化させるため、段差の左右に電極が必要となるが、センターレンズやエッジレンズのように屈折率分布が滑らかな領域では、その中間の電極を除去しても、屈折率分布を保持することができる。図14の例では、複数の第2電極104のうち、左から数えて第3番目の第2電極104、電位V3が供給される第2電極104、電位V23が供給される第2電極104を除去するとともに、複数の第1電極103のうち、左から数えて第3番目の第1電極103、電位V2が供給される第1電極103、電位V12が供給される第1電極103、電位V14が供給される第1電極103、電位V24が供給される第1電極103を除去することもできる図20参照。このように、いくつかの電極を除去することにより、駆動電圧の種類を減らすことができ、駆動装置例えば電圧制御部30、電圧供給部40の構成が簡素化されるという利点がある。3変形例3図21の例では、電圧制御部30は、第1モードの場合は、レンズピッチがLp_1であって段差数が0のフレネルレンズとして作用する屈折率分布135が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御し、第2モードの場合は、レンズピッチがLp_2>Lp_1であって段差数がひとつのフレネルレンズとして作用する屈折率分布136が得られるように、光学素子10に印加する電圧を制御する。より具体的には、電圧制御部30は、第1モードの場合は、レンズピッチがLp_1の単レンズ型液晶GRINレンズが周期的に配列されるレンズアレイが形成されるように、光学素子10に印加する電圧を制御し、第2モードの場合は、レンズピッチがLp_2であって段差数がひとつのフレネル型液晶GRINレンズが周期的に配列されるレンズアレイが形成されるように、光学素子10に印加する電圧を制御する。レンズピッチLp_1とレンズピッチLp_2との間の関係は、以下の式15により表すことができる。式15において、nは1以上の整数、mはnよりも大きい整数を示す。Lp_1×m=Lp_2×n15ここでは、図21に示すように、上記式15を満たす最小単位の液晶レンズアレイのピッチをLp_1_2とする。図21の例では、Lp_1_2=Lp_1×4=Lp_2×3となる。以下、上記式15を満たす最小単位の液晶レンズアレイに着目して、具体的に説明する。図22に示すように、第1モードの場合は、単レンズ型液晶GRINレンズが周期的に4つ配列されたレンズアレイが形成される。以下では、図22において、左から数えて第1番目の単レンズを第1単レンズ、第2番目の単レンズを第2単レンズ、第3番目の単レンズを第3単レンズ、第4番目の単レンズを第4単レンズと呼ぶ。図22の例では、複数13個の第2電極104のうち、左から数えて第1番目~第4番目の第2電極104、および、複数6個の第1電極103のうち左から数えて第1番目の第1電極103が、第1単レンズの形成に用いられる。第1番目の第2電極104が、第1単レンズの一方の端部に対応して配置され、第4番目の第2電極104が、他方の端部に対応して配置される。同様に、複数の第2電極104のうち、左から数えて第4番目~第7番目の第2電極104、および、複数の第1電極103のうち左から数えて第2番目、第3番目の第1電極103が、第2単レンズの形成に用いられる。第4番目の第2電極104が、第2単レンズの一方の端部に対応して配置され、第7番目の第2電極104が、第2単レンズの他方の端部に対応して配置される。また、複数の第2電極104のうち、左から数えて第7番目~第10番目の第2電極104、および、複数の第1電極103のうち左から数えて第4番目、第5番目の第1電極103が、第3単レンズの形成に用いられる。第7番目の第2電極104が、第3単レンズの一方の端部に対応して配置され、第10番目の第2電極104が、第3単レンズの他方の端部に対応して配置される。さらに、複数の第2電極104のうち、左から数えて第10番目~第13番目の第2電極104、および、複数の第1電極103のうち左から数えて第6番目の第1電極103が、第4単レンズの形成に用いられる。第10番目の第2電極104が、第4単レンズの一方の端部に対応して配置され、第13番目の第2電極104が、第4単レンズの他方の端部に対応して配置される。この例では、第1番目の第1電極103は、第1番目の第2電極104と第3番目の第2電極104との間に位置するように配置される。第2番目の第1電極103は、第4番目の第2電極104と第5番目の第2電極104との間に位置するように配置される。第3番目の第1電極103は、第5番目の第2電極104と第6番目の第2電極104との間に位置するように配置される。第4番目の第1電極103は、第8番目の第2電極104と第9番目の第2電極104との間に位置するように配置される。第5番目の第1電極103は、第9番目の第2電極104と第10番目の第2電極104との間に位置するように配置される。第6番目の第1電極103は、第12番目の第2電極104と第13番目の第2電極104との間に位置するように配置される。電圧制御部30は、単レンズ型液晶GRINレンズが周期的に4つ配列されたレンズアレイが形成されるように、各電極に印加される電圧を制御する。図22の例では、不図示の対向電極106に供給される電位は0Vに設定され、第1番目の第2電極104、第4番目の第2電極104、第7番目の第2電極104、第10番目の第2電極104、第13番目の第2電極104の各々に供給される電位は最大値Va1に設定される。また、第2番目の第2電極104、第5番目の第2電極104、第8番目の第2電極104、および、第11番目の第2電極104の各々に供給される電位はVa2<Va1に設定され、第3番目の第2電極104、第6番目の第2電極104、第9番目の第2電極104、および、第12番目の第2電極104の各々に供給される電位はVa3<Va1に設定される。さらに、第1番目の第1電極103に供給される電位はVa3、第2番目の第1電極103に供給される電位はVa4、第3番目の第1電極103に供給される電位はVa5、第4番目の第1電極103に供給される電位はVa6、第5番目の第1電極103に供給される電位はVa7、第6番目の第1電極103に供給される電位はVa8に設定される。一方、図23に示すように、第2モードの場合は、段差数が1つのフレネル型液晶GRINレンズが周期的に3つ配列されたレンズアレイが形成される。以下では、図23において、左から数えて第1番目のフレネルレンズを第1の1段フレネルレンズ、第2番目のフレネルレンズを第2の1段フレネルレンズ、第3番目のフレネルレンズを第3の1段フレネルレンズと呼ぶ。図23の例では、複数13個の第2電極104のうち左から数えて第1番目~第5番目の第2電極104、および、複数6個の第1電極103のうち左から数えて第1番目、第2番目の第1電極103が、第1の1段フレネルレンズの形成に用いられる。第1番目の第2電極104が、第1の1段フレネルレンズの一方の端部に対応して配置され、第5番目の第2電極104が、他方の端部に対応して配置される。同様に、複数の第2電極104のうち、左から数えて第5番目~第9番目の第2電極104、および、複数の第1電極103のうち、左から数えて第3番目、第4番目の第1電極103が、第2の1段フレネルレンズの形成に用いられる。第5番目の第2電極104が、第2の1段フレネルレンズの一方の端部に対応して配置され、第9番目の第2電極104が、第2の1段フレネルレンズの他方の端部に対応して配置される。また、複数の第2電極104のうち、左から数えて第9番目~第13番目の第2電極104、および、複数の第1電極103のうち左から数えて第5番目、第6番目の第1電極103が、第3の1段フレネルレンズの形成に用いられる。第9番目の第2電極104が、第3の1段フレネルレンズの一方の端部に対応して配置され、第13番目の第2電極104が、第3の1段フレネルレンズの他方の端部に対応して配置される。電圧制御部30は、段差数が1つのフレネル型液晶GRINレンズが周期的に4つ配列されたレンズアレイが形成されるように、各電極に印加される電圧を制御する。図23の例では、不図示の対向電極106に供給される電位は0Vに設定され、第1番目の第2電極104、第5番目の第2電極104、第9番目の第2電極104、および、第13番目の第2電極104の各々に供給される電位は最大値Vc1に設定される。また、第2番目の第2電極104、第6番目の第2電極104、および、第10番目の第2電極104の各々に供給される電位はVc2に設定され、第3番目の第2電極104、第7番目の第2電極104、および、第11番目の第2電極104の各々に供給される電位はVc3に設定され、第4番目の第2電極104、第8番目の第2電極104、および、第12番目の第2電極104の各々に供給される電位はVc4に設定される。さらに、6つの第1電極103の各々に供給される電位はVc5に設定される。第1モードに関しては、レンズ内の左端からの相対位置関係に応じて、電圧の種類を設定する。例えば図22において、左から数えて第1番目、第2番目の第1電極103に着目すると、両者とも、電位Va1が供給される第2電極104と、電位Va2が供給される第2電極104との間に配置されているが、供給される電位の値は互いに異なるVa3、Va4。この理由は、第2モードでフレネルの段差が形成されるが、図21図23に示すように、左から数えて第1番目の第1電極103は、段差部において、左側にレンズ端部が位置し、左から数えて第2番目の第1電極103は、段差部において、右側にレンズ端部が位置する。そのため、第1番目の第1電極103および第2番目の第1電極103の各々は、電位Va1が供給される第2電極104および電位Va2が供給される第2電極104の各々からの距離が異なる方が集光特性を向上させる場合がある。言い換えれば、図21図23において、第1番目および第2番目の第2電極104の各々から、第1番目の第1電極103までの距離と、第4番目および第5番目の第2電極104の各々から、第2番目の第1電極103までの距離が異なる方が集光特性を向上させる場合がある。レンズ内の相対位置関係が異なる方がよい場合は、第1番目の第2電極104および第2番目の第2電極104の各々に供給する電位を異なる値に設定する。また、第2モードに関しては、段差部を形成するのに必要な最低限の数の電極を設けている。以上の例では、最小単位の液晶レンズアレイにおける電極の数は、第1電極103が6本、第2電極104が13本となり、左端に配置された電極図21の例では第1番目の第2電極104が、第1モードおよび第2モードの各々で形成されるレンズアレイの一方の端部に対応し、右端に配置された電極図21の例では第13番目の第2電極104が、第1モードおよび第2モードの各々で形成されるレンズアレイの他方の端部に対応するので、最小単位の液晶レンズアレイが複数組み合わされる場合は、隣接位置において、上述の電位分布が繰り返される。ここで、第1モードおよび第2モードの各々において形成されるレンズの屈折率分布が左右対称である場合、レンズ内で左右対称となる位置に配置された電極の電位を同じ値に設定することで、供給電位の種類を減らすことが可能になる。図22の例では、第2番目、第3番目、第5番目、第6番目、第8番目、第9番目、第11番目、第12番目の第2電極104の各々に供給する電位を同じ値例えばVa2に設定することができる。また、第1番目の第1電極103および第6番目の第1電極103の各々に供給する電位を同じ値例えばVaに設定することができるし、第2番目の第1電極103および第5番目の第1電極103の各々に供給する電位を同じ値例えばVa4に設定することができるし、第3番目の第1電極103および第4番目の第1電極103の各々に供給する電位を同じ値例えばVa5に設定することができる。すなわち、各電極に供給する電位を、図24のように設定することができる。また、図23の例では、第2番目、第4番目、第6番目、第8番目、第10番目、第12番目の第2電極104の各々に供給する電位を同じ値例えばVc2に設定することができる。すなわち、各電極に供給する電位を図25のように設定することができる。図22および図23の例では、第1モードおよび第2モードの各々において第2電極104に供給する電位の組み合わせは、Va1、Vc1、Va2、Vc2、Va3、Vc3、Va1、Vc4、Va2、Vc1、Va3、Vc2、Va1、Vc3、Va2、Vc4、Va3、Vc1、Va1、Vc2、Va2、Vc3、Va3、Vc4の12種類である。一方、第1モードおよび第2モードの各々において第1電極103に供給する電位の組み合わせは、Va3、Vc5、Va4、Vc5、Va5、Vc5、Va6、Vc5、Va7、Vc5、Va8、Vc5の6種類であり、第1モードおよび第2モードの各々において各電極に供給する電位の組み合わせは合計18種類である。これに対して、図24および図25の例では、第1モードおよび第2モードの各々において第2電極104に供給する電位の組み合わせは、Va1、Vc1、Va2、Vc2、Va2、Vc3、Va1、Vc2、Va2、Vc1、Va1、Vc3の6種類である。一方、第1モードおよび第2モードの各々において第1電極103に供給する電位の組み合わせは、Va3、Vc4、Va4、Vc4、Va5、Vc4の3種類であり、第1モードおよび第2モードの各々において各電極に供給する電位の組み合わせは合計9種類である。したがって、図22および図23の例に比べて、各電極に供給する電位の種類を半分に減らすことができる。各電極に供給する電位の種類を減らすことにより、電圧を生成する回路の面積回路規模を縮小することができるので、コストを低減できる。図26は、図21のZ方向から光学素子10を観察した場合の模式的な平面図である。ここでは、光学素子10のうち、表示部20の画素と対向しない周辺領域に、各電極と接続される電位供給配線電源配線が設けられている。図26の例では、上側の周辺領域を第2周辺領域T2と呼び、下側の周辺領域を第1周辺領域T1と呼ぶ。この例では、Y方向に延びるとともに第2電極104と接続される第2電源配線129が、第2の周辺領域T2に設けられ、Y方向に延びるとともに第1電極103と接続される第1電源配線130が、第1の周辺領域T1に設けられている。図26の例では、第2の周辺領域T2には、6本の第2電源配線129が並列に設けられ、第1の周辺領域T1には、3本の第1電源配線130が並列に設けられている。図26の例では、上から数えて第1番目の第2電源配線129には、複数の第2電極104のうち、第1番目の第2電極104および第13番目の第2電極104の各々が接続される。上から数えて第2番目の第2電源配線129には、複数の第2電極104のうち、第2番目、第6番目、第8番目、第12番目の第2電極104の各々が接続される。上から数えて第3番目の第2電源配線129には、複数の第2電極104のうち、第3番目の第2電極104および第11番目の第2電極104の各々が接続される。上から数えて第4番目の第2電源配線129には、複数の第2電極104のうち、第4番目の第2電極104および第10番目の第2電極104の各々が接続される。上から数えて第5番目の第2電源配線129には、複数の第2電極104のうち、第5番目の第2電極104および第9番目の第2電極104の各々が接続される。上から数えて第6番目の第2電源配線129には、複数の第2電極104のうち、第7番目の第2電極104が接続される。また、図26の例では、下から数えて第1番目の第1電源配線130には、複数の第1電極103のうち、第3番目の第1電極103および第4番目の第1電極103の各々が接続される。下から数えて第2番目の第1電源配線130には、複数の第1電極103のうち、第2番目の第1電極103および第5番目の第1電極103の各々が接続される。下から数えて第3番目の第1電源配線130には、複数の第1電極103のうち、第1番目の第1電極103および第6番目の第1電極103の各々が接続される。図26の例のように、電源配線第2電源配線129、第1電源配線130に複数の電極を接続することにより、複数の電極と1対1に対応するように複数の電源配線を設ける場合に比べて、必要な電源配線の本数を減らすことができる。これにより、電源配線と、各電極とが重なる領域を減らすことができるので、相間で短絡ショートが発生する確率を低減できるとともに、歩留まり向上を図ることができる。次に、第1モードで形成される単レンズ型液晶GRINレンズのレンズピッチLp_1と、第2モードで形成されるフレネル型液晶GRINレンズのレンズピッチLp_2との関係を説明する。レンズピッチLp_1とレンズピッチLp_2の最小公倍数が、最小単位の液晶レンズアレイのピッチLp_1_2両端間の距離に相当する。すなわち、レンズピッチLp_1とレンズピッチLp_2の最小公倍数が、第1モードと第2モードの電圧の組み合わせを満たす最小単位となる。そして、この最小公倍数が小さいほど、電圧の組み合わせが少なくなる。例えば公約数が多い48個の電極を、第1モードおよび第2モードを実現するために必要なレンズピッチLp_1_2の中に設けたとする。48の公約数は、1,2,3,4,6,8,12,18,24となるが、それらの組み合わせが、式15におけるmとnの組み合わせの候補となる。48の約数同士の組み合わせで最小公倍数が48となり、mとnが互いに素となるものについて、第1モードにおいてひとつの単レンズ型液晶GRINレンズの形成に必要な電極数レンズピッチLp_1とみなすこともできると、第2モードにおいてひとつのフレネル型液晶GRINレンズの形成に必要な電極数レンズピッチLp_2とみなすこともできるの候補を、以下に列挙する。24電極=Lp_1×2=mと、48電極=Lp_2×1=n16電極=Lp_1×3=mと、48電極=Lp_2×1=n12電極=Lp_1×4=mと、48電極=Lp_2×1=n8電極=Lp_1×6=mと、48電極=Lp_2×1=n16電極=Lp_1×3=mと、24電極=Lp_2×2=n12電極=Lp_1×4=mと、16電極=Lp_2×3=n上記より、第1モードと第2モードの電圧の組み合わせを満たす最小単位では、48個の電極が必要であることが分かる。一方、48の約数の中で整数であるが互いに素でないものの組み合わせは、以下のとおりである。12電極=Lp_1×4=mと、24電極=Lp_2×2=n8電極=Lp_1×6=mと、16電極=Lp_2×3=m上記は最小公倍数が24となるものである。そのため、レンズピッチを切り替える電圧の組み合わせの最小単位は24個の電極となり、最小単位が48個の電極の場合とは異なる。同一焦点距離で複数種類の良好な屈折率分布レンズを形成するためには、必要な電極数を確保し、かつ、電位の種類が低減されるように、電極の総数および位置を決定する必要がある。なお、上述した内容に限らず、式15における各パラメータLp_1、m、Lp_2、nは、同一焦点距離で複数種類の良好な屈折率分布レンズを形成することが可能な範囲で、任意に変更可能である。4変形例4例えば、第1基板101および第2基板102のうちの一方の基板のみに電極が形成される構成であってもよい。この構成では、横方向の電界を作用させることで、液晶ダイレクタの傾きを制御することができる。要するに、互いに対向する第1基板101および第2基板102のうちの少なくとも一方に、液晶に対して電圧を印加するのに用いられる電極が設けられていればよい。ただし、図2に示すように、第1基板101の液晶層107側の面に複数の第1電極103を形成し、図2のZ方向から光学素子10を観察した場合、隣り合う第1電極103の間にひとつの第2電極104が位置するように、各第1電極103を覆う誘電体層DLの上面に複数の第2電極104を形成する構成によれば、フレネルの段差部を形成するための2種類の隣接する電源電極を任意の位置に設定することができる。5変形例5上述の実施形態では、液晶層107の屈折率は、印加される電圧値が大きいほど低い値に変化しているが、これに限らず、例えば液晶層107の屈折率は、印加される電圧値が大きいほど高い値に変化してもよい。この場合、電圧制御部30は、第1モードの場合は、第1のフレネルレンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が最小値となるように、各電極に印加される電圧を制御し、第2モードの場合は、第2のフレネルレンズの端部に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が最小値となり、かつ、段差に対応する位置に配置された電極に印加される電圧が極小値となるように、各電極に印加される電圧を制御する。"