"対称中心を有する構造の基準点に対する像内の位置を決定する方法であって、構造を含み、かつ基準点を有する像を準備する段階と、前記基準点に対して前記像の少なくとも1つの対称操作を実施し、それによって前記構造に対して合同である鏡像反転構造を有する少なくとも1つの鏡像が得られる段階と、構造と1つの鏡像反転構造又は2つの鏡像反転構造との間の少なくとも1つの変位ベクトルを決定する段階と、前記少なくとも1つの変位ベクトルからの前記基準点に対する前記構造の対称中心の位置として該構造の位置を計算する段階と、を含むことを特徴とする方法。前記基準点は、マスク上の前記構造の望ましい位置に対応することを特徴とする請求項1に記載の方法。前記基準点は、前記像の中点であることを特徴とする請求項1又は請求項2のいずれか1項に記載の方法。前記基準点での前記像の点鏡像反転又はそれと同等な対称操作の点鏡像反転が、前記対称操作として実施されることを特徴とする請求項1、請求項2、又は請求項3に記載の方法。物体の位置が、前記構造と鏡像の間の前記変位ベクトルの半分として計算されることを特徴とする請求項4に記載の方法。実施される前記対称操作は、少なくとも2つの鏡像反転構造を生成するために、少なくとも第1の基準ミラー平面と鏡像反転された基準ミラー平面とにおいて前記像を鏡像反転すること、であり、前記第1の基準ミラー平面は、前記構造の第1のミラー平面と平行であり、前記第2の基準ミラー平面は、該構造の第2のミラー平面と平行であり、かつ全ての該基準ミラー平面は、前記基準点を通過する、ことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記第1及び第2のミラー平面が互いに垂直である構造を含む前記像は、最初に、前記第1の基準ミラー平面で鏡像反転され、生成された該鏡像反転構造は、鏡像反転構造を生成するために前記第2の基準ミラー平面で鏡像反転され、該構造の位置が、構造と鏡像反転構造の間又は該2つの鏡像反転構造の間の変位ベクトルから計算されることを特徴とする請求項6に記載の方法。構造と鏡像反転構造の間又は2つの鏡像反転構造の間の前記少なくとも1つの変位ベクトルは、相互相関によって決定されることを特徴とする請求項1から請求項7のいずれか1項に記載の方法。構造と鏡像反転構造の間又は2つの鏡像反転構造の間の前記少なくとも1つの変位ベクトルは、最小二乗誤差法によって決定されることを特徴とする請求項1から請求項8のいずれか1項に記載の方法。前記像の少なくとも1つの選択領域が、マスキングされ、該マスキング領域の外側の全ての像情報が、前記変位ベクトルの前記決定中に抑制されることを特徴とする請求項1から請求項9のいずれか1項に記載の方法。基準点に対する像内の構造の位置を決定するための位置測定装置であって、請求項1から請求項9のいずれか1項に記載の方法による段階を実施する評価ユニット7、を有することを特徴とする装置。従って、本発明の目的は、像内の構造の位置を決定することを可能にする有効な方法を提供することである。本発明により、この目的は、対称中心を有する構造の基準点に対する像内の位置を決定する方法によって達成され、本方法は、構造を含む像を準備する段階と、基準点に対する像の少なくとも1つの対称操作を実施し、それによって構造に対して合同である鏡像反転構造を有する少なくとも1つの鏡像が得られる段階と、構造と1つの鏡像反転構造又は2つの鏡像反転構造との間の少なくとも1つの変位ベクトルを決定する段階と、構造の位置を少なくとも1つの変位ベクトルからの基準点に対する構造の対称中心の位置として計算する段階とを含む。この手段は、基準像又は構造のモデルエッジのいずれも準備する必要がないという利点を有する。決定される位置を有する構造を含む像から、対称操作を用いて鏡像が生成され、この鏡像が基準像として使用される。このようにして生成された基準像が、構造に高度に対応することは有利であり、それによって本方法の高い精度がもたらされる。例えば、サイズ又はエッジプロフィールにおける差は、例えば、異なる記録又はモデルエッジの場合のようには発生する可能性がない。マスク上に特別に形成された基準マークアラインメントマーカに対するマスク上の基準点の位置から又はマスク上の基準点の絶対位置から、マスク上の構造のそれぞれの実際の位置が計算される。本方法は、少なくとも上述の構造を含む空間像を記録する段階を含むことができる。この場合、与えられる像は、記録された空間像又は記録された空間像の選択領域とすることができる。本発明の更に別の構成では、基準点は、マスク上の構造の望ましい位置に対応する。この手段は、基準点に対する構造の計算位置が、望ましい位置からのこの計算位置の偏位に直接対応するという利点を有する。本発明の更に別の構成では、基準点は像の中点である。この手段は、評価が更に簡素化されるという利点を有する。像が、記録された空間像の領域として与えられる場合には、この領域の中点が空間像の中点である。本発明の更に別の構成では、基準点における像の点鏡像反転又はそれと同等な対称操作が、対称操作として実施される。この手段は、対称操作を特に簡単な方式に実施することができるという利点を有する。構造自体が中心対称であることが既知である場合には、いかなる更に別のパラメータも事前に定める必要がない。本発明の更に別の構成では、物体の位置は、構造と鏡像の間の変位ベクトルの半分として計算される。この手段は、中心対称の構造の場合には簡単で高速な位置計算が可能になるという利点を有する。本発明の更に別の構成では、実施される対称操作は、少なくとも2つの鏡像反転構造を生成するために、少なくとも第1の基準ミラー平面と鏡像反転された基準ミラー平面とにおいて像を鏡像反転することであり、第1の基準ミラー平面は、構造の第1のミラー平面と平行であり、第2の基準ミラー平面は、構造の第2のミラー平面と平行であり、全ての基準ミラー平面は、基準点を通過する。この手段は、中心対称ではない構造の位置の決定も可能にするという利点を有するが、マスク平面に対して垂直な2つのミラー平面を有する。本発明の更に別の構成では、鏡像反転構造を生成するために、第1及び第2のミラー平面が互い対して垂直である構造を含む像が、最初に第1の基準ミラー平面において鏡像反転され、生成された鏡像反転構造が、第2の基準ミラー平面において鏡像反転される。構造の位置は、構造と鏡像反転構造又は2つの鏡像反転構造との間の変位ベクトルから計算される。この手段は、距離の平均を形成することにより、像と鏡像との間又は2つの鏡像の間の複数の距離の冗長的な決定によって精度が高められるという利点を有する。本発明の更に別の構成では、構造と鏡像反転構造又は2つの鏡像反転構造との間の少なくとも1つの変位ベクトルは、相互相関によって決定される。この手段は、信頼性が高く高速な方式で距離をサブピクセル精度で決定することもできるという利点を有する。本発明の更に別の構成では、構造と鏡像反転構造又は2つの鏡像反転構造との間の少なくとも1つの変位ベクトルは、最小二乗誤差法によって決定される。この手段は、相互相関を使用することができない像の場合であっても距離を決定することができるという利点を有する。像のエッジ領域内のグレーレベルのプロフィールにおける不連続性は、像のフーリエスペクトルがもはや帯域幅制限ではなくなり、それによって相互相関を用いた望ましい正確な位置決定がもはや可能ではなくなるという効果を有する可能性がある。本発明の更に別の構成では、像の少なくとも1つの選択領域がマスキングされ、マスキング領域の外側の全ての像情報は、変位ベクトルの決定中に抑制される。この手段は、変位ベクトルを決定する際に、像のうちでこの目的のために実際に準備される領域のみが考慮されるという利点を有する。恐らくは像のエッジ領域内でマスキングの結果として発生する不連続性は、上述の相関法が使用される場合には、変位ベクトルを決定する際にいかなる問題ももたらさない。本発明は、本発明による方法に従う段階を実施する評価ユニットを有し、像内で基準点に対する構造の位置を決定するための位置測定装置を更に含む。評価ユニットは、例えば、言及した全ての方法及びその構成が実施されるようにプログラムされたコンピュータである。上述の本発明の特徴及び以下において本明細書に説明するものは、説明する組合せのみならず、本発明の範囲から逸脱することなく、更に別の組合せで又は個別に使用することができることは理解されるものとする。下記では、本発明を一部の代表的な例示的な実施形態に基づいて図面を参照してより詳細に説明及び解説する。図1は、マスク上の構造の位置を測定するためなどに機能する位置測定装置10を示している。フォトリソグラフィのためのマスク1は、台2の上に装着される。台2は、3つの空間方向にマスク1を位置決めするように移動させることができる。高い精度を保証するために、現在位置又は経路差が、レーザ干渉計又は他の高精度測定計器図示せずを用いてモニタされる。マスク1及び台2は水平に配置され、マスク平面をX-Y平面とも呼ぶ。照明装置3は、マスク1を有する台2の上方に配置される。この照明装置は、コヒーレントな照明光を放出して照明ビーム経路を通じてマスクを照明する少なくとも1つの光源を含む。照明光源は、例えば、193nmの波長を有する光を放出するレーザとして構成することができる。照明装置3は、マスク1の透過光照明のためなどに機能する。台2の他方の側には、更に別の照明装置3’が置かれ、この更に別の照明装置は、反射光を用いてマスク1を照明するように機能する。像視野内に置かれたマスク1からの抜粋部分は、マスク1を通過する照明光又はそこから反射される照明光のいずれかによって結像光学ユニット4及びビームスプリッタ5を通じて、CCDカメラ電荷結合素子として構成された空間解像検出器6上に結像される。結像光学ユニット4の光軸を参照符号9で表しており、その方向をZ方向で表す。検出される像強度は評価ユニット7によってデジタル化され、グレースケール像として記憶される。評価ユニット7は、全ての方法段階が実施されるようにプログラムされたコンピュータである。マスク1上の構造の位置の測定は、マスク1上の参照マークアラインメントマーカに対して実施される。マスク上の構造の位置の指示は、マスク座標系内で行われる。マスク座標系は、x及びyで表す2つの直角軸によって定められる。マスク面に対する構造の位置を測定するために、構造の個々の位置の測定の前に台上のマスクの位置が決定される。この決定は、例えば、既知の位置を有する台上のマーカに対するマスク1のエッジの位置を決定することによって可能である。台上のマーカの位置によって実験室座標系が定められる。マスク上で測定される構造は、検査目的でマスク上に書き込まれた例えば十字又は正方形とすることができる。マスク11上のそのような制御構造12のアレイレジストレーションパターンを図2に例示している。マスク上の適切な使用構造も、モニタ目的で測定される。マスク上の構造の望ましい位置と実際の位置との有効な比較のために、構造の対称中心の位置が比較される。構造の対称中心は、マスク平面に対して垂直な少なくとも2つのミラー平面の交点、又は中心対称構造の対称中心である。以下の説明は、マスク座標系に関するものである。上述のように、例えば、実験室座標系のような他の基準システムへの位置の変換が可能である。構造の対称中心の位置を測定するために、マスク1は、対称中心の望ましい位置が検出器6の所定の点、及び従って記録される空間像の所定の点、好ましくは、その中心に位置するように、台10を用いてX-Y平面内で整列される。Z方向への台2の移動によって最良の焦点面が決定された後に、検出器6及び評価ユニット7によってグレースケール像が提供される。この場合、空間像の中点からの対称中心位置の変位は、構造の位置決め誤差に対応する。そこから、構造の実際の位置を決定することができる。本方法の1つの変形では、決定される位置を有する複数の構造を含む空間像を記録するのに、位置測定装置10が使用される。空間像の記録の前に、マスク1は、マスク上の空間像の中点の望ましい位置が把握されるように、マスク設計に基づいてX-Y平面内で整列される。その結果、空間像が含む構造の全ての望ましい位置も把握され、これらの位置を空間像の座標内で指定することができる。構造の位置を決定するために、この構造だけを含む領域が選択され、像として供給される。この像の中点は、基準点として事前に定められる。この場合、領域の中点から進む構造の対称中心の変位は、マスク上の構造の位置決め誤差又は実際の位置を決定することを可能にする。本方法の更に別の変形では、構造は、記録される空間像の領域として事前に定められるが、記録される空間像の中点が、基準点として使用される。本方法の1つの変形では、変位ベクトルを決定する時に算入される1つ又は複数の領域のマスキングにより、供給される像を変更することができる。マスク座標系内の構造の実際の位置Pxyは、例えば、次式として与えられる。Pxy=BxySxyBxyは、マスク座標系内の基準点であり、Sxyは、構造の対称中心と基準点の間の距離である。図3は、正三角形の形状を有する構造16を有する像15の概略図を示している。簡略化のために、この図は、三角形16、並びにその鏡像17及び18の外形のみを示しており、検出器6によって記録された像のグレーレベルのプロフィールを示していない。基準点Bは、X軸とY軸との交点としての像の中心に位置する。対称中心位置の決定のより平易な理解をもたらすために、図3には、更に別の補助線を示している。三角形16は、3つのミラー平面D1、D2、及びD3を有する。三角形16は、2つのミラー平面M1及びM2において鏡像反転することができる。M1及びM2は、それぞれD1及びD2と平行に延び、基準点Bにおいて交差する。ミラー平面D1’、D2’、及びD3’を有する鏡像17は、三角形16をM1で鏡像反転することによって得られる。ミラー平面D1’’、D2’’、及びD3’’を有する鏡像18は、三角形16をM2で鏡像反転することによって得られる。代替的に、鏡像17及び18は、これらの鏡像の一方をミラー平面M3で鏡像反転することによって得ることができる。以下により詳しく説明するように、次に、三角形16と鏡像17とのミラー平面、又は三角形16と鏡像18とのミラー平面、又は2つの鏡像17及び18からこれらの像の相関によって次式の変位ベクトルが決定される。,及び図3には例示目的で、対称中心から発する変位ベクトルを示している。しかし、一般的にこれらの変位ベクトルは、三角形26と鏡像17、18との変位又は鏡像17、18の互いに対する変位を表す。基準点Bに対する三角形16の対称中心Zの位置は、言及した変位ベクトルから計算される。変位ベクトルa1、a2、及びa3からの計算を以下に説明する。この例では、基準点Bxyは、破線によって例示しているX軸とY軸とによって定められる直交座標系の原点である。変位ベクトルは、それぞれの対称平面に対する法線であると仮定することができる。三角形16の対称平面D1の位置は、三角形16と鏡像17との変位ベクトルa1によって次式として与えられる。D1:三角形16の対称平面D2の位置は、三角形16と鏡像18との変位ベクトルa2によって次式として与えられる。D2:三角形16の対称平面D3の位置は、鏡像17と鏡像18との変位ベクトルa3によって次式として与えられる。D3:三角形16の対称中心Zと基準点Bの間の距離Sxyは、線形方程式D1、D2、及びD3から決定される。2つの線形式が既知である場合には、座標Sx、及びSyは明確に定められる。3つの線形方程式が既知である場合には、過剰決定方程式システムの解は、最小二乗誤差の和の最小化によって決定される。図4は、中心対称構造26を有する像15の概略図を示している。簡略化のために、ここでもまた、構造26及びその鏡像27の外形のみを示している。ここでもまた、基準点Bは、言及した直交座標系を定めるX軸とY軸との交点としての像中心に位置する。鏡像27は、基準点Bで交差する、像平面に対して垂直なミラー平面であり、像平面内で互い対して垂直に、好ましくは、X軸及びY軸の方向に延びるミラー平面における二重鏡像反転によって得られる。均等な対称操作は、基準点Bの回りの構造26の180°の回転及び点Bにおける点鏡像反転による構造の回転である。以下に説明するように、中心対称構造26の対称中心及びその鏡像27のX成分及びY成分ax、及びayを有する変位ベクトルaが決定される。この場合、決定される対称中心の位置の座標は、Sx=ax/2及びSy=ay/2という結果をもたらす。像と鏡像から又は2つの鏡像から2つの構造の変位ベクトルを決定するために、第1の方法は、最小二乗誤差法を使用する。像と鏡像又は2つの鏡像とすることができる像を以下では像1及び像2と呼ぶ。DE102006059431A1に開示するように、像1と像2から2つの構造の変位ベクトルを決定するために、下式1に従って像1と像2の間の2次元相関が計算される1。理想的な場合には、であり、最大値は、m=1=nにあり、変位した像は次式に従う2。像は、P個のピクセル線とQ個のピクセル列とを有し、フェイザーは、次式として定められる3、4。この場合、座標は次式で与えられる5、6。関数floorは、引数よりも小さい又はそれに等しいこの引数内で最も大きい整数を戻す。次に、次の段階段階3では、相関が最大である:全体のピクセル:が決定される。その後の段階4では、サブピクセル変位ベクトルΔx,Δyが決定される。下記では、この段階に対する2つの変形を説明する。第1の変形段階4aにより、相関行列のいわゆる反対称性が最小にされることになる。この目的のために、各ピクセルm,nにおける対称中心:及びそれに応じて鏡像反転ピクセル:に対して、差の二乗:の和が取られ、これは、で表す。その後に、が計算され、これに関連して、隣接ピクセルが中心として使用される。次に、極値:の近くで放物線当て嵌め又は放物線内挿を用いて2次元サブピクセル変位ベクトル:が決定される。段階4の第2の変形段階4bにより、サブピクセル変位ベクトルΔx,Δyを決定するのに、ピクセル:及びに関する相関Cmnを直接使用することができる。この場合、極値:の近くの放物線当て嵌めによって相関の最大値が決定される。新しい合計変位Xtotal,Ytotalを計算するために、段階4a又は4bにおいて決定されたサブピクセル偏位Δx,Δyは、既存の合計変位Xtotal及びYtotalに加算される段階57。段階4が最初に実施される時には、既存の合計変位はm,nから1,1への変位である。当然ながらその後の反復ループでは、既存の合計変位は、常に、先行する反復ループ段階5で計算された合計変位である。上述の合計変位から、乗算によってスペクトルの位相シフトがもたらされる段階68。次に、サブピクセル変位Δx,Δyが、所定の最大値よりも小さいか否かを決定する検査が行われる段階7。この決定が偽であった場合には、上述の式1に従って、式8に従う位相シフトを有する相関Cmnが新しく計算され段階8、この相関は、段階5で決定された合計変位分の像1及び像2という2つの像の互いに対する変位に対応する。次に、段階4~7が繰り返され、以後全体のピクセルによる変位段階3を実施する必要はない。新たに実施される段階6では、当然ながら新しい合計変位が再度像2に適用される。結果に関しては、これは、既に変位した像2の新しく計算されたサブピクセル変位ベクトルのみの分の変位と同じである。この場合、式7を次式7’で置換しなければならない7’。段階8及び4~7は、段階7でサブピクセル変位が所定の限界値よりも小さいことが確認されるまで繰り返される。Xtotal及びYtotalは、変位ベクトルaのx及びy成分ax及びayに対応する。像と鏡像から又は2つの鏡像から2つの構造の変位ベクトルを決定するために、第2の方法は,最小二乗誤差法を使用する。以下では、像及び鏡像を再度像1及び像2と呼ぶ。本方法では、上述の方法とは反対に、像1のエッジ領域の強度プロフィールに不連続性が発生する場合にも本方法を使用することができることが有利である。像1及び/又は像2内で、像の選択領域をマスキングすることができる。変位ベクトルを決定する時に、マスキング領域の外側の全ての像情報は抑制される。この場合、像1及び画像2は同じサイズを維持する。像1内で複数の領域、例えば、構造の複数のエッジをマスキングすることも可能である。位置は、最小二乗法を用いて決定され、像1は、像2に対して循環に変位し、全てのピクセルにわたって像1及び画像2という2つの像の強度での差の二乗和が、各変位位置に対して計算される。全てのピクセルにわたる像1及び画像2の強度での差の二乗和は、像2が固定のものであり、像1が変位した2つの像の重ね合わせに対応する。この場合、循環変位は、変位中に第2の像である像2の像エッジを超えて押される第1の像である像1の像情報が、像2のそれぞれの反対側の像エッジに再挿入されることを意味するように理解される。以下で最適化関数とも呼ぶ上述の重み付き和が極値最大値又は最小値を取る変位位置が求められる。上述のように計算された値が極値計算中の符号の選択に依存して最大値又は最小値である変位位置は、決定される変位ベクトルに対する最良の近似値に対応する。最適化関数Mx,yは、例えば、次式1aで表すことができる1a。ここで、Kmnは、正規化2Dマスク下記で鍵孔マスク又は鍵孔アポディゼーションとも呼ぶであり、以下のようになる。Amnx,yは、ベクトル-x,-yだけ変位した変位される像1を表し、Bmnは、固定像2を表す。両方の記録が同じサイズのものであり、各々はP×Q個のピクセルを有する。両方の記録が、同じサイズのP×Q個のピクセルから構成される行列である。例示的実施形態の1つの変形では、P=Q=1000である。これは、位置測定装置10の検出器6のピクセルの行列に対応する。上述の全和により、両方の記録内で同じピクセル位置に存在する変位-x,yを考慮して2つの記録の強度値は、常に互いから減算される。Bmnは、変位せず、その結果、変位ベクトル-x,-yに依存しないので、最適化関数は、次式のように書き直すことができる2a。像1及び画像2に対してスペクトル分解を実施すると、式2aは、次式のように書くことができる3a。ここで、アスタリスクは、対応する変数が複素共役であることを示している。上述の式3aに対して次式のスペクトル分解を実施した4a、5a、6a、7a。更に、αpqは、次式のスペクトル畳み込みを表し8a、かつ関数ξq,ηpは、下式9及び10に従って定められる9a、10a。関数floorは、引数よりも小さい又はそれに等しいこの引数内で最も大きい整数を戻す。このようにして、像2に対する像1の相対位置を高精度で数値的に決定することができる。上記に指定した最適化関数に従う重み付き全和により、硬調エッジが重ね合わせ内に挿入されるが、この硬調エッジは、スペクトル分解においていかなる帯域幅制限も存在しないという効果を有するわけではない。従って、式3aにおけるカーネルpqによる差では、apq及びαpqがスペクトル帯域幅制限を受けるので、βpq又はκpqのいずれも帯域幅制限を受けないが、被減数及び減数の両方が帯域幅制限を受ける。式8に従う畳み込みに起因して、αpqは、apqと比較して大きいスペクトル範囲を有するが、依然としてスペクトル帯域制限を受ける。その結果、式3aに対する非常に正確な数値解が可能である。更に、減数ακは、先頭の相互相関項2αβの効果を相殺する項と見なすことができる。その結果、重み付けのエッジ軌道上に強度の不均一性が存在する可能性があるが、本発明による方法は、依然として求める相対位置をもたらす。例えば、DE102007033815A1等による従来の相関法では、そのようなエッジ不均一性は、いかなる実用的な結果も決定することができないという効果を有する。多くの場合に、最適化関数は、複数の極大値又は最小値を有するので、全ての変位位置が実用的な結果をもたらすわけではないことが見出されている。従って、一例として、像2又はその一部に対する像1の相対位置は、上述のように、相関法を用いては比較的大雑把にしかを決定されない。この場合、そのような比較的大雑把な位置決定は、特に、ピクセル精度の決定であると理解される。この相対位置変位は、次に、見出された極値が最適化関数の求める局所極値でもあることを保証するために、最適化関数における開始値として使用される。"