"移動体の運動状態を検出する検出手段と、前記検出手段により検出された移動体の運動状態に基づいて、前記移動体の移動軌跡を算出する軌跡算出手段と、道路情報を含む地図を複数に区画した領域毎の道路情報の確からしさを示す尤度の分布であって、前記尤度を、前記領域が前記道路情報の示す道路上に相当する場合には、前記道路情報と前記軌跡算出手段により算出された移動軌跡とのマップマッチングにより算出した第1尤度、前記領域が前記道路情報の示す道路外に相当する場合には、前記第1尤度より低い第2尤度とした分布を算出する尤度分布算出手段と、前記検出手段により検出された移動体の運動状態、及び過去に推定された前記領域毎の移動体の存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第1存在確率分を算出する第1分布算出手段と、前記尤度分布算出手段により算出された尤度の分布、及び前記第1分布算出手段により算出された第1存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第2存在確率を算出し、該第2存在確率分布を、現在の前記領域毎の移動体の存在確率分布として推定する第2分布算出手段と、を含む存在確率分布推定装置。コンピュータを、移動体の運動状態を検出する検出手段により検出された移動体の運動状態に基づいて、前記移動体の移動軌跡を算出する軌跡算出手段、道路情報を含む地図を複数に区画した領域毎の道路情報の確からしさを示す尤度の分布であって、前記尤度を、前記領域が前記道路情報の示す道路上に相当する場合には、前記道路情報と前記軌跡算出手段により算出された移動軌跡とのマップマッチングにより算出した第1尤度、前記領域が前記道路情報の示す道路外に相当する場合には、前記第1尤度より低い第2尤度とした分布を算出する尤度分布算出手段、前記検出手段により検出された移動体の運動状態、及び過去に推定された前記領域毎の移動体の存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第1存在確率分を算出する第1分布算出手段、及び前記尤度分布算出手段により算出された尤度の分布、及び前記第1分布算出手段により算出された第1存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第2存在確率を算出し、該第2存在確率分布を、現在の前記領域毎の移動体の存在確率分布として推定する第2分布算出手段として機能させるための存在確率分布推定プログラム。しかしながら、特許文献1の技術では、誤差分布の範囲が時刻と共に累積し、誤差範囲が拡大する、という問題がある。この誤差分布の拡大を抑制するために、特許文献1の誤差分布の推定手法に特許文献2のマップマッチングの手法を適用した場合を考える。マップマッチングでは道路幅方向の誤差の累積を抑制できるため、誤差分布の拡大の抑制効果はあると考えられるが、道路リンク外での移動体の位置分散の算出が不可能である、という問題がある。本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、道路外においてもマップマッチングの手法を適用して、誤差分布の拡大を抑制した移動体位置の存在確率分布を推定することができる存在確率分布推定装置及びプログラムを提供することを目的とする。上記目的を達成するために、本発明の存在確率分布推定装置は、移動体の運動状態を検出する検出手段と、前記検出手段により検出された移動体の運動状態に基づいて、前記移動体の移動軌跡を算出する軌跡算出手段と、道路情報を含む地図を複数に区画した領域毎の道路情報の確からしさを示す尤度の分布であって、前記尤度を、前記領域が前記道路情報の示す道路上に相当する場合には、前記道路情報と前記軌跡算出手段により算出された移動軌跡とのマップマッチングにより算出した第1尤度、前記領域が前記道路情報の示す道路外に相当する場合には、前記第1尤度より低い第2尤度とした分布を算出する尤度分布算出手段と、前記検出手段により検出された移動体の運動状態、及び過去に推定された前記領域毎の移動体の存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第1存在確率分を算出する第1分布算出手段と、前記尤度分布算出手段により算出された尤度の分布、及び前記第1分布算出手段により算出された第1存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第2存在確率を算出し、該第2存在確率分布を、現在の前記領域毎の移動体の存在確率分布として推定する第2分布算出手段と、を含んで構成されている。本発明の存在確率分布推定装置によれば、検出手段が、移動体の運動状態を検出し、軌跡算出手段が、検出手段により検出された移動体の運動状態に基づいて、移動体の移動軌跡を算出する。そして、尤度分布算出手段が、道路情報を含む地図を複数に区画した領域毎の道路情報の確からしさを示す尤度の分布であって、尤度を、領域が道路情報の示す道路上に相当する場合には、道路情報と軌跡算出手段により算出された移動軌跡とのマップマッチングにより算出した第1尤度、領域が道路情報の示す道路外に相当する場合には、第1尤度より低い第2尤度とした分布を算出する。また、第1分布算出手段は、検出手段により検出された移動体の運動状態、及び過去に推定された領域毎の移動体の存在確率分布に基づいて、領域毎の移動体の第1存在確率分を算出する。そして、第2分布算出手段が、尤度分布算出手段により算出された尤度の分布、及び第1分布算出手段により算出された第1存在確率分布に基づいて、領域毎の移動体の第2存在確率を算出し、該第2存在確率分布を、現在の領域毎の移動体の存在確率分布として推定する。このように、検出手段により検出された移動体の移動量分布に基づく移動体の第1存在確率分布と、マップマッチングにより算出した道路上の第1尤度、及び第1尤度より低い道路外の第2尤度を領域毎に算出した尤度の分布とに基づいて、移動体の第2存在確率分布を算出し、これを移動体の存在確率分布として推定するため、道路外においてもマップマッチングの手法を適用して、誤差分布の拡大を抑制した存在確率分布を推定することができる。また、本発明の存在確率分布推定プログラムは、コンピュータを、移動体の運動状態を検出する検出手段により検出された移動体の運動状態に基づいて、前記移動体の移動軌跡を算出する軌跡算出手段、道路情報を含む地図を複数に区画した領域毎の道路情報の確からしさを示す尤度の分布であって、前記尤度を、前記領域が前記道路情報の示す道路上に相当する場合には、前記道路情報と前記軌跡算出手段により算出された移動軌跡とのマップマッチングにより算出した第1尤度、前記領域が前記道路情報の示す道路外に相当する場合には、前記第1尤度より低い第2尤度とした分布を算出する尤度分布算出手段、前記検出手段により検出された移動体の運動状態、及び過去に推定された前記領域毎の移動体の存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第1存在確率分を算出する第1分布算出手段、及び前記尤度分布算出手段により算出された尤度の分布、及び前記第1分布算出手段により算出された第1存在確率分布に基づいて、前記領域毎の移動体の第2存在確率を算出し、該第2存在確率分布を、現在の前記領域毎の移動体の存在確率分布として推定する第2分布算出手段として機能させるためのプログラムである。なお、本発明のプログラムを記憶する記憶媒体は、特に限定されず、ハードディスクであってもよいし、ROMであってもよい。また、CD-ROMやDVDディスク、光磁気ディスクやICカードであってもよい。更にまた、該プログラムを、ネットワークに接続されたサーバ等からダウンロードするようにしてもよい。以上説明したように、本発明の存在確率推定装置及びプログラムによれば、検出手段により検出された移動体の移動量分布に基づく移動体の第1存在確率分布と、マップマッチングにより算出した道路上の第1尤度、及び第1尤度より低い道路外の第2尤度を領域毎に算出した尤度の分布とに基づいて、移動体の第2存在確率分布を算出し、これを移動体の存在確率分布として推定するため、道路外においてもマップマッチングの手法を適用して、誤差分布の拡大を抑制した移動体位置の存在確率分布を推定することができる、という効果が得られる。以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、本実施の形態では、車両に搭載され、道路情報を含む地図上における自車位置の存在確率分布を推定する存在確率分布推定装置に、本発明を適用した場合を例に説明する。図1に示すように、第1の実施の形態に係る存在確率分布推定装置10は、自車両のヨーレイトを検出するヨーレイトセンサ12と、自車両の速度を検出する車速センサ14と、地図情報が格納された地図データベース地図DB16と、自車位置の存在確率分布を推定するコンピュータ18とを備えている。地図DB16に格納された地図情報は、道路リンク情報を含む。また、地図情報が示す地図は、二次元グリッドで構成され、1グリッド1ピクセルを1単位とする。地図上の位置はグリッド座標x,yで表される。コンピュータ18は、CPU、後述する存在確率分布推定処理ルーチンを実現するためのプログラムを記憶したROM、データを一時的に記憶するRAM、及びHDD等の記憶装置を含んで構成されている。このコンピュータ18を以下で説明する存在確率分布推定処理ルーチンに従って機能ブロックで表すと、図1に示すように、ヨーレイトセンサ12及び車速センサ14の検出値に基づいて、自車両の移動量分布を算出する推測航法移動量分布算出部20と、ヨーレイトセンサ12及び車速センサ14の検出値に基づいて、自車両の走行軌跡を算出する推測航法軌跡算出部22と、自車両の走行軌跡及び地図情報に基づいて、マップマッチング尤度MM尤度の分布を算出するMM尤度分布算出部24と、移動量分布及び前タイムステップの第2存在確率分布に基づいて、第1存在確率分布を算出する第1分布算出部26と、第1存在確率分布及びMM尤度分布に基づいて、第2存在確率分布を算出する第2分布算出部28とを含んだ構成で表すことができる。なお、推測航法移動量分布算出部20及び第1分布算出部26が本発明の第1分布算出手段の一例である。推測航法移動量分布算出部20は、ヨーレイトセンサ12から取得したヨーレイトθobs及び車速センサ14から取得した車速Vobsに基づいて、自車両の移動量分布f△x,△yを算出する。具体的には、ヨーレイトの真値がθである確率をfyawθ、車速の真値がVである確率をfvelV、移動量の真値がΔx,△yである確率をf△x,△yと定義すると、移動量分布f△x,△yは、下記1式で表わすことができる。また、ヨーレイトセンサ12によるヨーレイトの計測値をθobsとし、その誤差分布を平均0、分散σθの正規分布と仮定した場合、下記2式が成立する。同様に、車速センサ14による車速の計測値をVobsとし、その誤差分布を平均0、分散σVの正規分布と仮定した場合、下記3が成立する。1式に2式及び3式を代入すると、下記4式が得られる。従って、推測航法移動量分布算出部20は、ヨーレイトセンサ12で検出されたヨーレイトθobs、及び車速センサ16で検出された車速Vobsを取得し、ヨーレイトセンサ12及び車速センサ16の計測精度に基づいて予め求められた推定計測誤差σθ及びσVと共に、4式に代入することにより、自車両の移動量分布を算出する。推測航法軌跡算出部22は、ヨーレイトセンサ12で検出されたヨーレイトθobs、及び車速センサ14で検出された車速Vobsの時系列データを保持し、自車両の走行軌跡の形状を算出する。MM尤度分布算出部24は、推測航法軌跡算出部22で算出された自車両の走行軌跡の形状及び地図DB16に格納された道路リンク情報を含む地図情報に基づいて、地図情報を区画した領域毎のMM尤度を算出する。MM尤度は、地図上のあるグリッドの道路リンクの確からしさを示す値である。本実施の形態では、1グリッドを1単位としており、グリッド毎にMM尤度が算出される。このMM尤度は、そのグリッドが道路リンク上か道路リンク外かで異なる。以下、道路リンク上のMM尤度、及び道路リンク外のMM尤度に分けて説明する。道路リンク上のMM尤度は、道路リンク上の全グリッドにおいて、推測航法軌跡算出部22で算出された走行軌跡の形状と比較を行うことにより算出する。具体的には、まず、図2aに示すように、推測航法軌跡算出部22で算出された走行軌跡の形状から自車位置を中心にM×Nピクセルの走行軌跡ウインドウを切り出す。図2a中黒く塗りつぶしたグリッドは走行軌跡を表す。次に、同図bに示すように、地図情報から、ある道路リンク上のグリッド座標xl,ylを中心としてM×Nピクセルの道路リンクウインドウを切り出す。図2b中黒く塗りつぶしたグリッドは道路リンクを表す。そして、切り出した走行軌跡ウインドウと道路リンクウインドウとを比較することで、道路リンク上のグリッド座標xl,yl上のMM尤度Wxl,ylを、例えば、下記5式に従って算出する。なお、MM尤度は回転やスケールに対し不変な特徴量を用いて算出するようにしてもよい。ここで、i,jは両ウインドウ中における相対的なグリッド座標を示し、Ii,jは走行軌跡ウインドウ中のグリッド座標i,jが走行軌跡上であれば1、そうでなければ0となる関数を示す。Ti,jも同様に、道路リンクウインドウ中のグリッド座標i,jが道路リンク上であれば1、そうでなければ0となる関数を示す。また、M及びNはそれぞれ両ウインドウのグリッドサイズを示し,1≦i≦M,1≦j≦Nとする。5式に従って、道路リンク上にある全てのグリッドについてMM尤度Wxl,ylを算出する。次に、道路リンク外のMM尤度について説明する。道路リンク外のグリッド座標xf,yfにおけるMM尤度Wxf,yfは、道路リンク上のグリッド座標xl,ylのMM尤度Wxl,ylを用いて、下記6式に従って算出する。ただし、定積分のLは全道路リンクを示す。また、Cは定数を示し、道路リンク外のMM尤度Wxf,yfが、道路リンク上のMM尤度Wxl,ylよりも十分に低い値となるように設定する。道路リンク外の全領域に所定のMM尤度を与えることで、自車両が道路リンクから外れたルートを走行している場合でも、自車位置の存在確率分布の算出が可能となる。6式に従って、道路リンク外にある全てのグリッドについてMM尤度Wxf,yfを算出する。これにより、地図情報の全グリッドについてMM尤度Wxl,ylまたはWxf,yfが算出されたMM尤度分布が得られる。第1分布算出部26は、後述する第2分布算出部28で前タイムステップにおいて算出された自車位置の第2存在確率分布P2t-1x,yと、推測航法移動量分布算出部20で算出された移動量分布Ptinsx,yとを掛け合わせて、地図上の任意のグリッド座標x,yについて、現タイムステップにおける自車位置の第1存在確率分布P1tx,yを、下記7式に従って算出する。ただし、t=0の時は、P2t-1Xの代わりとして、GPS受信機からのデータなどで推定した測位結果に基づいた測位位置分布など、適当な分布を初期分布として用いことができる。第2分布算出部28は、第1分布算出部26で算出された自車位置の第1存在確率分布P1tx,yと、MM尤度分布算出部24で算出されたMM尤度Wtx,yとを掛け合わせて、下記8式に従って、自車位置の第2存在確率分布を算出する。MM尤度Wtx,yは、グリッド座標x,yが道路リンク上であれば、5式により得られるWxl,ylであり、グリッド座標x,yが道路リンク外であれば、6式により得られるWxf,yfである。このようにして得られた第2存在確率分布P2tx,yを自車位置の存在確率分布の推定結果として出力すると共に、第1分布算出部26へ出力する。次に、図3を参照して、第1の実施の形態の存在確率分布推定装置10において実行される存在確率分布推定処理ルーチンについて説明する。ステップ100で、ヨーレイトセンサ12で検出されたヨーレイトθobs、及び車速センサ14で検出された車速Vobsを取得する。次に、ステップ102で、上記ステップ100で取得したヨーレイトθobs、及び車速Vobs、並びにヨーレイトセンサ12及び車速センサ16の計測精度に基づいて予め求められた推定計測誤差σθ及びσVと共に、4式に代入することにより、自車両の移動量分布を算出する。次に、ステップ104で、上記ステップ100で取得したヨーレイトθobs、及び車速Vobsの時系列データに基づいて、自車両の走行軌跡の形状を算出する。次に、ステップ106で、図4aに示すように、上記ステップ104で算出された走行軌跡の形状から自車位置を中心にMピクセル×Nピクセルの走行軌跡ウインドウを切り出す。また、地図情報から、ある道路リンク上のグリッド座標xl,ylを中心としてMピクセル×Nピクセルの道路リンクウインドウを切り出す。そして、切り出した走行軌跡ウインドウと道路リンクウインドウとを比較して、5式により、道路リンク上のグリッド座標xl,yl上のMM尤度Wxl,ylを算出する同図b。また、道路リンク外のグリッド座標xf,yfにおけるMM尤度Wxf,yfを、道路リンク上のグリッド座標xl,ylのMM尤度Wxl,ylを用いて、6式に従って算出して、地図情報の全グリッドについてMM尤度が算出されたMM尤度分布を得る同図c。次に、ステップ108で、前タイムステップにおいて算出された自車位置の第2存在確率分布P2t-1x,yと、上記ステップ102で算出された移動量分布Ptinsx,yとを掛け合わせて、地図上の任意のグリッド座標x,yについて、現タイムステップにおける自車位置の第1存在確率分布Ptx,yを、7式に従って算出する。次に、ステップ110で、上記ステップ108で算出された自車位置の第1存在確率分布P1tx,yと、上記ステップ106で算出されたMM尤度Wtx,yとを掛け合わせて、8式に従って、自車位置の第2存在確率分布を算出する。本ステップで算出された第2存在確率分布は、次のタイムステップのステップ108で用いられる。次に、ステップ112で、上記ステップ110で算出された第2存在確率分布P2tx,yを自車位置の存在確率分布の推定結果として出力して、処理を終了する。以上説明したように、第1の実施の形態の存在確率分布推定装置によれば、センサの計測誤差を考慮した自車位置の第1存在確率分布と、道路リンク上のMM尤度及び道路リンク上のMM尤度より低い道路リンク外のMM尤度を地図情報のグリッド毎に算出したMM尤度分布とを掛け合わせた自車位置の第2存在確率分布を算出し、これを自車位置の存在確率分布の推定結果とすることにより、道路リンク外においてもマップマッチングの手法を適用して、誤差分布の拡大を抑制した存在確率分布を推定することができる。次に、第2の実施の形態について説明する。なお、第2の実施の形態の存在確率分布推定装置の構成において、第1の実施の形態の存在確率分布推定装置10と同一の構成については、同一符号を付して詳細な説明は省略する。図5に示すように、第2の実施の形態に係る存在確率分布推定装置210は、ヨーレイトセンサ12と、車速センサ14と、GPS衛星からの衛星信号を受信して擬似距離データを出力するGPS受信機15と、地図DB16と、自車位置の存在確率分布を推定するコンピュータ218とを備えている。コンピュータ218を以下で説明する存在確率分布推定処理ルーチンに従って機能ブロックで表すと、図5に示すように、推測航法移動量分布算出部20と、推測航法軌跡算出部22と、MM尤度分布算出部24と、擬似距離データに基づいて、GPS測位位置分布を算出するGPS測位位置分布算出部30と、GPS測位位置分布及び前タイムステップの第2存在確率分布に基づいて、第3存在確率分布を算出する第3分布算出部32と、第3存在確率分布及び移動量分布に基づいて、第1存在確率分布を算出する第1分布算出部226と、第2分布算出部28とを含んだ構成で表すことができる。GPS測位位置分布算出部30は、GPS受信機15から出力された擬似距離データを取得し、受信位置を測位する。また、擬似距離の残差に基づいた正規分布を誤差分布として算出し、GPS測位位置分布を算出する。また、GPS測位位置分布算出部30は、GPS受信機15から出力された擬似距離データによる測位が可能な場合には、GPS測位位置分布を第3分布算出部32に出力し、遮蔽などによりGPS測位が不可能な場合、またはGPS測位の信頼度が所定値以下の場合には、GPS測位位置分布を出力しない。第3分布算出部32は、第2分布算出部28で前タイムステップにおいて算出された自車位置の第2存在確率分布P2t-1x,yと、GPS測位位置分布算出部30で算出されたGPS測位位置分布Ptgpsx,yとを掛け合わせて、地図上の任意のグリッド座標x,yについて、現タイムステップにおける自車位置の第3存在確率分布P3tx,yを、下記9式に従って算出する。なお、GPS測位位置分布算出部30からのGPS測位位置分布の出力がなかった場合には、第3存在確率分布P3tx,yは、下記10式となる。第1分布算出部226は、第3分布算出部32で算出された自車位置の第3存在確率分布P3tx,yと、推測航法移動量分布算出部20で算出された移動量分布Ptinsx,yとを掛け合わせて、地図上の任意のグリッド座標x,yについて、現タイムステップにおける自車位置の第1存在確率分布P1tx,yを、下記11式に従って算出する。次に、図6を参照して、第2の実施の形態の存在確率分布推定装置210において実行される存在確率分布推定処理ルーチンについて説明する。なお、第1の実施の形態の存在確率分布推定処理ルーチンと同一の処理については、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。ステップ200で、ヨーレイトセンサ12で検出されたヨーレイトθobs、及び車速センサ14で検出された車速Vobs、並びにGPS受信機15から出力された擬似距離データを取得する。次に、ステップ202で、上記ステップ200で取得した擬似距離データに基づいて、受信位置を測位する。また、擬似距離の残差に基づいた正規分布を誤差分布として算出し、GPS測位位置分布を算出する。なお、遮蔽などによりGPS測位が不可能な場合、またはGPS測位の信頼度が所定値以下の場合には、GPS測位位置分布を出力しない。次に、ステップ102で、自車両の移動量分布を算出し、次に、ステップ104で、自車両の走行軌跡の形状を算出し、次に、ステップ106で、MM尤度分布を算出する。次に、ステップ204で、前タイムステップにおいて算出された自車位置の第2存在確率分布P2t-1x,yと、上記ステップ202で算出されたGPS測位位置分布Ptgpsx,yとを掛け合わせて、地図上の任意のグリッド座標x,yについて、現タイムステップにおける自車位置の第3存在確率分布P3tx,yを、9式に従って算出する。上記ステップ202でGPS測位位置分布が出力されていない場合には、10式に従って自車位置の第3存在確率分布P3tx,yを算出する。次に、ステップ206で、上記ステップ204で算出された自車位置の第3存在確率分布P3tx,yと、上記ステップ102で算出された移動量分布Ptinsx,yとを掛け合わせて、地図上の任意のグリッド座標x,yについて、現タイムステップにおける自車位置の第1存在確率分布P1tx,yを、11式に従って算出する。次に、ステップ110で、上記ステップ206で算出された自車位置の第1存在確率分布P1tx,yと、上記ステップ106で算出されたMM尤度Wtx,yとを掛け合わせて、8式に従って、自車位置の第2存在確率分布を算出する。本ステップで算出された第2存在確率分布は、次のタイムステップのステップ204で用いられる。次に、ステップ112で、上記ステップ110で算出された第2存在確率分布P2tx,yを自車位置の存在確率分布の推定結果として出力して、処理を終了する。以上説明したように、第2の実施の形態の存在確率分布推定装置によれば、GPS測位位置分布も用いることで、より精度良く存在確率分布を推定することができる。なお、上記第1及び第2の実施の形態では、道路リンク外のMM尤度として、道路リンクからの距離が離れるほど低くなるようなMM尤度6式を算出する場合について説明したが、この場合に限定されず、道路リンク上のMM尤度より、道路リンク外のMM尤度の方が低くなるような尤度であればよい。"