"所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化ステップと、各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算ステップと、上記量子化対象値をベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めて出力するベクトル量子化ステップと、上記サンプルのうち上記減算値を正にしない少なくとも1つのサンプルの正負を表す正負符号情報を出力する正負符号情報配置ステップと、を含む符号化方法。請求項1に記載に記載された符号化方法であって、上記サンプルの値に大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値を取る調整定数C1との積である、ことを特徴とする符号化方法。請求項1又は2に記載された符号化方法であって、上記量子化対象計算ステップは、上記差分値が正でない場合には0を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする処理をさらに含む、ことを特徴とする符号化方法。請求項1から3の何れかに記載された符号化方法であって、上記正負符号情報配置ステップは、上記減算値を正にしないサンプルのうち、聴覚特性に基づく基準に従って選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報のみを出力する、ことを特徴とする符号化方法。請求項1から3の何れかに記載の符号化方法であって、上記正負符号情報配置ステップは、上記減算値を正にしないサンプルのうち、低い周波数に対応するサンプルから順に所定の個数のサンプルを選択し、その選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報を出力する、ことを特徴とする符号化方法。請求項1から5の何れかに記載された符号化方法であって、上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算ステップを更に含み、上記ベクトル量子化ステップは、上記複数のサンプルにそれぞれ対応する量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、ことを特徴とする符号化方法。請求項6に記載された符号化方法であって、上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数C2との積である、ことを特徴とする符号化方法。入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号ステップと、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数個の値を求めて複数個の復号値とするベクトル復号ステップと、所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を用い、各上記復号値が0であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力された場合には、上記正規化値再計算値と第一定数との積に上記正負符号情報が表す正負を付した値を復号信号とし、各上記復号値が0であって当該復号値に対応する上記正負符号情報が入力されない場合には、上記正規化値再計算値と上記第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が0でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成ステップと、を含む復号方法。請求項8に記載された復号方法であって、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、ことを特徴とする復号方法。請求項8又は9に記載された復号方法であって、C0を上記所定の個数とし、X-を上記復号正規化値とし、上記所定の個数の復号値の中の0ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和を二乗した値の和をtmpとし、mを上記所定の個数の復号値の中の0である復号値の数として、上記式により定義されるX=を計算して上記正規化再計算値とする正規化値再計算ステップを更に含む、ことを特徴とする復号方法。請求項8から10の何れかに記載された復号方法であって、上記合成ステップは、各上記復号値が0でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値を取る調整定数C1を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、ことを特徴とする復号方法。請求項8から11の何れかに記載された復号方法であって、上記正規化値再計算ステップは、上記正規化再計算値が0でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、ことを特徴とする復号方法。請求項8から12の何れかに記載された復号方法であって、過去の復号信号の値が0でない場合、当該過去の復号信号の絶対値と上記復号信号の絶対値とを重み付き加算した値に対して上記復号信号の値の正負を反映させた値を上記復号信号の値とする平滑化ステップを更に含む、ことを特徴とする復号方法。請求項8から13の何れかに記載された復号方法であって、上記復号正規化値と第二定数との乗算値を復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算ステップを更に含み、上記ベクトル復号ステップは、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値との乗算値を上記複数の復号値とする、ことを特徴とする復号方法。所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化部と、各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算部と、上記量子化対象値をベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めて出力するベクトル量子化部と、上記サンプルのうち上記減算値を正にしない少なくとも1つのサンプルの正負を表す正負符号情報を出力する正負符号情報出力部と、を含む符号化装置。請求項15に記載に記載された符号化装置であって、上記サンプルの値の大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値を取る調整定数C1との積である、ことを特徴とする符号化装置。請求項15又は16に記載された符号化装置であって、上記量子化対象計算部は、上記差分値が正でない場合には0を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする処理を更に行う、ことを特徴とする符号化装置。請求項15から17の何れかに記載された符号化装置であって、上記正負符号情報配置部は、上記減算値を正にしないサンプルのうち、聴覚特性に基づく基準に従って選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報のみを出力する、ことを特徴とする符号化装置。請求項15から17の何れかに記載の符号化装置であって、上記正負符号情報配置部は、上記減算値を正にしないサンプルのうち、低い周波数に対応するサンプルから順に所定の個数のサンプルを選択し、その選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報を出力する、ことを特徴とする符号化装置。請求項15から19の何れかに記載された符号化装置であって、上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算部を更に含み、上記ベクトル量子化部は、上記複数のサンプルにそれぞれ対応する量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、ことを特徴とする符号化装置。請求項20に記載された符号化装置であって、上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数C2との積である、ことを特徴とする符号化装置。入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号部と、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とするベクトル復号部と、所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を用い、各上記復号値が0であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力された場合には、上記正規化値再計算値と第一定数との積に上記正負符号情報が表す正負を付した値を復号信号とし、各上記復号値が0であって当該復号値に対応する上記正負符号情報が入力されない場合には、上記正規化値再計算値と上記第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が0でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成部と、を含む復号装置。請求項22に記載された復号装置であって、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、ことを特徴とする復号装置。請求項22又は23に記載された復号装置であって、C0を上記所定の個数とし、X-を上記復号正規化値とし、上記所定の個数の復号値の中の0ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和を二乗した値の和をtmpとし、mを上記所定の個数の復号値の中の0である復号値の数として、上記式により定義されるX=を計算して上記正規化再計算値とする正規化値再計算部を更に含む、ことを特徴とする復号装置。請求項22から24の何れかに記載された復号装置であって、上記合成部は、各上記復号値が0でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値を取る調整定数C1を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、ことを特徴とする復号装置。請求項22から25の何れかに記載された復号装置であって、上記正規化値再計算部は、上記正規化再計算値が0でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、ことを特徴とする復号装置。請求項22から26の何れかに記載された復号装置であって、過去の復号信号の値が0でない場合、当該過去の復号信号の絶対値と上記復号信号の絶対値とを重み付き加算した値に対して上記復号信号の値の正負を反映させた値を上記復号信号の値とする平滑化部を更に含む、ことを特徴とする復号装置。請求項22から27の何れかに記載された復号装置であって、上記復号正規化値と第二定数との乗算値を復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算部を更に含み、上記ベクトル復号部は、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値との乗算値を上記複数の復号値とする、ことを特徴とする復号装置。請求項1から14の何れかに記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。請求項29のプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。入力信号が例えば音響信号を周波数領域に変換した周波数領域信号であり、特許文献1に記載された符号化装置及び復号装置に上述したベクトル量子化方法を用いた場合、周波数成分全体を量子化するために必要なビット数が足りないと、スペクトルホールが生じてしまうことがある。スペクトルホールは、入力信号に存在するはずの周波数成分が、出力信号には存在しないために発生する周波数成分の欠損である。スペクトルホールが生じてしまい、連続するフレームにおいてある周波数成分のパルスが立ったり立たなかったりすると、いわゆるミュージカルノイズが発生するという問題があった。このようなミュージカルノイズの問題は、周波数領域信号を符号化対象とした場合に特に顕著となるが、時間領域信号を符号化対象とする場合にも存在する。また、入力信号が映像信号である場合には、音響信号でいうところのミュージカルノイズに相当するような、ブロックノイズが発生するという問題があった。この発明は、音響信号でいうところのミュージカルノイズや映像信号でいうところのブロックノイズを低減する符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。符号化においては、所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める。各サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり各サンプルの値が正の場合にはその減算値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正であり各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値とする。量子化対象値をベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めて出力する。また、上記サンプルのうち減算した値を正にしない少なくとも1つのサンプルの正負を表す正負符号情報を出力する。復号においては、入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求め、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数個の値を求めて複数個の復号値とする。所定の個数の復号値の絶対値の和が大きいほど小さな値を取る正規化再計算値を用い、各復号値が0であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力された場合には、正規化値再計算値と第一定数との積に正負符号情報が表す正負を付した値を復号信号とし、各復号値が0であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力されない場合には、正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各復号値が0でない場合には各復号値又は各復号値の絶対値と復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする。本発明では、全ての周波数の中からAVQ法等のベクトル量子化では量子化の対象とならないサンプルを含む主要成分を選択して積極的に量子化することにより、復号信号の主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これにより入力信号が音響信号である場合はミュージカルノイズを、入力信号が映像信号である場合はブロックノイズを、低減することができる。以下、この発明の一実施形態を詳細に説明する。第1実施形態まず、本発明の第1実施形態を説明する。<構成>図1に例示するように、第1実施形態の符号化装置11は、正規化値計算部112、正規化値量子化部113、量子化対象計算部114、ベクトル量子化部115及び正負符号情報出力部117を例えば含む。図1に例示するように、第1実施形態の復号装置12は、正規化値復号部121、ベクトル復号部122、正規化値再計算部123及び合成部124を例えば含む。必要に応じて、符号化装置11は、周波数領域変換部111、量子化対象正規化値計算部116を例えば含んでいてもよい。復号装置12は、時間領域変換部125、復号対象正規化値計算部126を例えば含んでいてもよい。<符号化処理>符号化装置11は図2に例示する符号化方法の各ステップを実行する。入力信号Xkは正規化値計算部112、量子化対象計算部114及び正負符号情報出力部117に入力される。この例の入力信号Xkは、音響信号などの時系列信号である時間領域信号xnを周波数領域に変換して得られる周波数領域信号である。周波数領域の入力信号Xkが符号化装置11に直接入力されてもよいし、周波数領域変換部111が入力された時間領域信号xnを周波数領域に変換して周波数領域の入力信号Xkを生成してもよい。周波数領域変換部111が周波数領域の入力信号Xkを生成する場合、周波数領域変換部111は、入力された時間領域信号xnを、例えばMDCTModifiedDiscreteCosineTransformにより周波数領域の入力信号Xkに変換して出力する。nは時間領域での信号の番号離散時間番号であり、kは周波数領域での信号サンプルの番号離散周波数番号である。kの値が大きいほど高い周波数に対応する。1フレームがL個のサンプルで構成されているとして、時間領域信号xnはフレームごとに周波数領域に変換され、L個の周波数成分を構成する周波数領域の入力信号Xkk=0,1,...,L-1が生成される。Lは所定の正の数、例えば64や80である。なお、MDCTを用いる場合は、入力された時系列信号について1/2フレームごとのタイミング、すなわち、L/2個のサンプルごとのタイミングで、L個のサンプルによるフレームごとに周波数領域に変換される。正規化値計算部112は、フレームごとに、入力された入力信号XkのL個のサンプルのうちの所定の個数C0のサンプルを代表する値である正規化値τX0-を計算するステップE1。τX0-は、τX0の上付きバーを意味する。ここで、τは、1フレーム中のL個のサンプルのうちの所定の個数C0のサンプルにより構成される各サブバンドに対して、一意に割り当てられた0以上の整数とする。C0は、L、又は、1及びL以外のLの公約数である。なお、C0をLとすることは、L個のサンプルごとに正規化値を求めることを意味する。C0を1及びL以外のLの公約数にすることは、L個のサンプルをサブバンドに分割して、各サブバンドを構成するC0個のサンプルごとに正規化値を求めることを意味する。例えば、L=64であり、8個の周波数成分でサブバンドを構成するとした場合には、8個のサブバンドが構成され、各サブバンドの正規化値が計算されることになる。また、C0がLである場合τ=0であり、正規化値τX0-はL個のサンプルを代表する値である。すなわち、C0がLである場合、フレームごとに1つの正規化値τX0-が計算される。一方、C0が1及びL以外のLの公約数である場合、τは1フレーム中の各サブバンドに対応する整数τ=0,...,1であり、正規化値τX0-はτに対応するサブフレームに属するC0個のサンプルを代表する値である。すなわち、C0が1及びL以外のLの公約数である場合、フレームごとに個の正規化値τX0-τ=0,...,1が計算される。また、C0の値にかかわらずk=τC0,,τ1C0-1である。正規化値計算部112で計算されたτX0-は、正規化値量子化部113に送られる。[正規化値τX0-の具体例]正規化値τX0-は、C0個のサンプルを代表する値である。言い換えると、正規化値τX0-は、C0個のサンプルに対応する値である。正規化値τX0-の例は、C0個のサンプルのパワー平均値に対する平方根である。正規化値τX0-の他の例は、C0個のサンプルのパワー合計値に対する平方根をC0で除した値や、C0個のサンプルの平均振幅値などである[正規化値τX0-の具体例]の説明終わり。正規化値量子化部113は、正規化値τX0-を量子化した量子化正規化値τX-及びその量子化正規化値τX-に対応する正規化値量子化インデックスを求めるステップE2。τX-は、τXの上付きバーを意味する。量子化正規化値τX-は量子化対象計算部114に送られ、正規化値量子化インデックスに対応する符号ビットストリームが復号装置12に送られる。量子化対象計算部114は、入力信号の各サンプルの値Xkの大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値E’kを計算し、減算値E’kが正であり各サンプルの値Xkが正の場合にはその減算値E’kをその各サンプルに対応する量子化対象値Ekとし、減算値E’kが正であり各サンプルの値Xkが負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値Ekとし、減算値E’kが正でない場合には0を各サンプルに対応する量子化対象値Ekとする。サンプルの値Xkの大きさに対応する値の例は、サンプルの値Xkの絶対値、サンプルの値Xkの絶対値に比例する値、サンプルの値Xkの絶対値に定数又は変数θを乗じて得られる値、サンプルの値Xkに定数及び/又は変数を乗じて得られる値の絶対値などである。量子化正規化値に対応する値の例は、量子化正規化値、量子化正規化値に比例する値、量子化正規化値に定数及び/又は変数を乗じて得られる値などであるステップE3。量子化対象値Ekは、ベクトル量子化部115に送られる。[ステップE3の具体例1]例えば、量子化対象計算部114は、図3に記載された各処理を行い、入力信号の各サンプルの値Xkに対応する量子化対象値Ekを決定する。なお、図3に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、C0がLである場合には、フレームごとに図3に記載された処理が実行され、C0が1及びL以外のLの公約数である場合には、1フレーム中の各サブバンドについて図3に記載された処理が繰り返し実行される。量子化対象計算部114は、kτC0とすることでkの値を初期化するステップE31。量子化対象計算部114は、kとτ1C0とを比較し、k<τ1C0であればステップE33に進み、k<τ1C0でなければステップE3の処理を終えるステップE32。なお、δとηとを比較する場合の比較方法に限定はなく、δとηとの大小関係を判定できるのであればどのような比較方法を用いてもよい。例えば、δ<ηを満たすか否かを知るためにδとηとを比較する処理は、δ<ηを満たすか否かを判定する処理でも、0<η-δを満たすか否かを判定する処理でも、δ≧ηを満たすか否かを判定する処理でも、0≧η-δを満たすか否かを判定する処理でもよい。ステップE33では、量子化対象計算部114は、入力信号の各サンプルの値Xkの絶対値に対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値Ek’を計算するステップE33。例えば、量子化対象計算部114は、下式1により定義されるEk’の値を計算する。C1は正規化値の調整定数であり、正の値を取る。C1は、例えば1.0である。||はの絶対値を表す。量子化対象計算部114は、減算値Ek’と0とを比較しステップE34、Ek’≧0でなければ、Ek’を0に更新してステップE35ステップE36に進み、Ek’≧0であれば、Ek’を更新せずにステップE36に進む。ステップE36では、量子化対象計算部114が、Xkと0とを比較しステップE36、Xk<0でなければ、Ek’を量子化対象値EkとしステップE37、Xk<0であれば、Ek’の正負を反転させた-Ek’を量子化対象値EkとするステップE38。量子化対象計算部114は、kを1だけインクリメントしてk1を新たなkの値とすることでkの値を更新して、ステップE32に進むステップE39。[ステップE3の具体例2]量子化対象計算部114は、例えば、以下のように入力信号の各サンプルの値Xkに対応する量子化対象値Ekを決定してもよい。量子化対象計算部114は、k=0とすることでkの値を初期化するステップE31。量子化対象計算部114は、kとC0とを比較しステップE32、k<C0であればステップE33に進み、k<C0でなければステップE3の処理を終える。量子化対象計算部114は、入力信号の各サンプルの値Xkの絶対値に対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算して得られる減算値Ek’を計算するステップE33。量子化対象計算部114は、減算値Ek’と0とを比較しステップE34、Ek’≧0でなければ、Ekを0にしステップE35’、kを1だけインクリメントしてステップE39、ステップE32に進む。Ek’≧0であれば、量子化対象計算部114は、Xkと0とを比較しステップE36、Xk<0でなければ、量子化対象計算部114は、Ek’を量子化対象値EkとするステップE37。Xk<0であれば、量子化対象計算部114は、Ek’の正負を反転させた-Ek’を量子化対象値EkとするステップE38。量子化対象計算部114は、kを1だけインクリメントして、ステップE32に進むステップE39。このようにして、量子化対象計算部114は、サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値と0とのうち大きな値を選択して、その選択された値にそのサンプル値の符号をかけた値を量子化対象値としている。[ステップE3の具体例3]ステップE3の具体例1,2のステップE34でEk’≧0であるか否かによって処理が分岐される代わりに、ステップE34でEk’>0であるか否かによって処理が分岐されてもよい[ステップE3の具体例]の説明終わり。ベクトル量子化部115は、複数のサンプルにそれぞれ対応する量子化対象値Ekを複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを生成する。ベクトル量子化インデックスは、量子化代表ベクトルを表わすインデックスである。ベクトル量子化部115は、例えば、図示していないベクトルコードブック記憶部に記憶された複数の量子化代表ベクトルの中から、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ekを成分とするベクトルに最も近い量子化代表ベクトルを選択し、選択された量子化代表ベクトルを表わすベクトル量子化インデックスを出力することにより、ベクトル量子化を行う。ベクトル量子化部115は、例えばC0個のサンプルに対応する量子化対象値Ekをまとめてベクトル量子化を行う。ベクトル量子化部115は、量子化対象値Ekが0の場合には量子化値E^kが必ず0となるような量子化方法、例えばAVQ法AlgebraicVectorQuantizationG718参照等のベクトル量子化方法を用いてベクトル量子化を行う。このように、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に、全ての周波数の中からAVQ法等のベクトル量子化では量子化の対象とならないサンプルを含む主要成分を選択して積極的に量子化することにより、復号信号の主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これによりミュージカルノイズやブロックノイズ以下、ミュージカルノイズ及びブロックノイズを総称してミュージカルノイズ等と呼ぶを低減することができる。また、ベクトル量子化によって得られる符号のビット数は、入力信号に応じて様々である。入力信号によっては、ベクトル量子化によって得られる符号ベクトル量子化インデックスなどのビット数が、ベクトル量子化用に割り当てられたビット数未満となり、ベクトル量子化用に割り当てられたビットの一部が余る場合がある。なお、ベクトル量子化用に割り当てられたビットとは、符号化装置11から復号装置12に送られる符号のうちで、ベクトル量子化によって得られる符号ベクトル量子化インデックスに対応する符号のために割り当てられたビットを意味する。ベクトル量子化用に割り当てられたビット数は、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのビット数を表す。ベクトル量子化用に割り当てられたビット数は、フレームごとに定められたものであってもよいし、サブバンドごとに定められたものであってもよい。また、ベクトル量子化用に割り当てられたビット数は、入力信号に応じて変動するものであってもよいし、入力信号にかかわらず固定されたものであってもよい。ベクトル量子化部115は、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのうち、実際のベクトル量子化で使用されなかったビットのビット数を未使用ビット数Uとして計算する。本形態の例では、1フレームごとL個のサンプルごとに未使用ビット数Uを計算する。例えば、ベクトル量子化部115は、処理対象のフレームでのベクトル量子化用に割り当てられたビット数から、実際にそのフレームに属するL個のサンプルのベクトル量子化によって得られたベクトル量子化インデックスのビット数の総数を減じた値を未使用ビット数Uとする。さらに、ベクトル量子化部115は、ベクトル量子化インデックスをローカルデコードした値である複数の量子化値E^kを出力する。例えば、ベクトル量子化部115は、ベクトル量子化インデックスによって表される量子化代表ベクトルの各成分を量子化値E^kとして出力する。この例の量子化値E^kは復号装置12で得られる復号値E^kと等しい。ただし、必ずしも量子化値E^kと復号値E^kとが同一である必要はなく、量子化値E^kが0である場合に復号値E^k’が0となり、量子化値E^kが0でない場合に復号値E^k’が0となる復号値E^k’を復号値E^kの代わりに用いてもよい。なお、E^は、Eの上付きハットを意味する。ベクトル量子化部115は、ベクトル量子化インデックス、未使用ビット数U及び量子化値E^kを正負符号情報出力部117に送るステップE4。正負符号情報出力部117は、周波数領域の入力信号Xkのうち量子化値E^kが0となるサンプルの正負符号情報を、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのうちで使用されなかったビットの領域未使用ビット領域と呼ぶに書き込む。言い換えると、正負符号情報出力部117は、ベクトル量子化インデックスに対応する符号ビットストリームの未使用ビット領域に、Ek’を正にしないEk’を0以下にする各サンプルの値Xkの正負を表す正負符号情報を配置するステップE5。なお、未使用ビット領域は、例えば、定められた未使用ビット領域の基準位置例えば先頭アドレスと入力された未使用ビット数Uとによって特定できる。これにより、未使用ビット領域を有効利用して復号信号の品質を向上させることができる。ただし、未使用ビット領域に書き込まれる正負符号情報のビット数の上限は未使用ビット数Uである。よって、必ずしもすべての正負符号情報が未使用ビット領域に書き込まれるとは限らない。そこで好ましくは、正負符号情報出力部117は、人間の聴覚特性を考慮した基準に従って正負符号情報を抽出し、抽出した正負符号情報を未使用ビット領域に書き込む。例えば、正負符号情報出力部117は、人間が知覚しやすい周波数での周波数領域の入力信号Xkの正負符号情報を優先的に抽出して未使用ビット領域に書き込む。[ステップE5の具体例]処理を簡略化するための簡単な例として人間の聴覚特性が高域ほど低下することとし、周波数が低い順に未使用ビット数U分の正負符号情報が未使用ビット領域に上書きされる例を示す。この例では、正負符号情報出力部117は、図4に記載された各処理を行い、周波数領域の入力信号Xkのうち量子化値E^kが0となるサンプルの正負符号情報を未使用ビット領域に書き込む。なお、図4ではC0個のサンプルに対する処理を表し、図4に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、C0がLである場合には、フレームごとに図4のステップE5の処理が実行され、C0が1及びL以外のLの公約数である場合には、1フレーム中の各サブバンドについて図4のステップE5の処理が繰り返し実行される。正負符号情報出力部117は、k=τC0,m=0とすることでk及びmの値を初期化し、ステップE52に進むステップE51。正負符号情報出力部117は、kとτ1C0とを比較しステップE52、k<τ1C0であればステップE53に進み、k<τ1C0でなければ未使用ビット領域から各ビットbmが配置された領域を除いた領域を新たな未使用ビット領域とし、U-mを新たなUとしステップE510、ステップE5の処理を終える。なお、C0がLである場合には、ステップE510を実行しなくてもよい。正負符号情報出力部117は、mとUとを比較しステップE53、m<UであればステップE54に進み、m<Uでなければ、kを1だけインクリメントしてステップE55、ステップE52に進む。ステップE54では、正負符号情報出力部117は、E^kが0であるか否かを判定しステップE54、E^k=0でなければ、量子化対象計算部114は、kを1だけインクリメントしてステップE55、ステップE52に進む。E^k=0であれば、量子化対象計算部114は、Xkと0とを比較しステップE56、Xk<0であれば、未使用ビット領域のm番目のビットbmに0を書き込みステップE57、ステップE59に進む。Xk<0でなければ、量子化対象計算部114は、未使用ビット領域のm番目のビットbmに1を書き込みステップE58、ステップE59に進む。なお、δが0であるか否かを判定する場合の判定方法に限定はなく、δが0であるか否かに対応する判定がなされればよい。例えば、δ=0であるかを判定してδが0であるか否かを判定してもよいし、δ=γγ≠0であるかを判定してδが0であるか否かを判定してもよいし、δ>0及びδ<0を満たすか否かを判定することでδが0であるか否かを判定してもよい。ステップE59では、量子化対象計算部114がmを1だけインクリメントしステップE59、kを1だけインクリメントしステップE55、ステップS52に進む。図12は、入力信号と量子化値と正負符号情報との関係を例示した図である。図12の横軸は各周波数に対応するサンプルの番号kを表し、縦軸はMDCT係数を表す。破線のグラフは周波数領域の入力信号Xkを表し、実線のグラフは量子化値E^kを表す。図12は未使用ビット数Uが6の場合の例である。この例の場合、E^k=0となる番号kのうち値が小さいものから順番に6個が選択され、選択された番号kに対応するXkの正負又は-が未使用ビット領域のビットbmm=0,,5に書き込まれる[ステップE5の具体例]の説明終わり。ベクトル量子化インデックスと未使用ビット領域に書き込まれた正負符号情報とを含む修正後ベクトル量子化インデックスに対応する符号ビットストリームは復号装置12に送られる。なお、ベクトル量子化部115では量子化対象値Ekが0の場合であっても量子化値Ek’が0とならない可能性がある量子化方法を採用する場合は、ベクトル量子化部115は値が0でない量子化対象値Ekのみのベクトル量子化を行い、正負符号情報出力部117は、周波数領域の入力信号Xkのうち量子化対象値Ekが0となるサンプルの正負符号情報を出力するようにすればよい。ただし、この場合は、量子化対象値Ekが0となるサンプルのサンプル番号k、または、量子化対象値Ekが0とならないサンプルのサンプル番号k、を出力して復号装置に伝える必要がある。このため、ベクトル量子化部115では量子化対象値Ekが0の場合は必ず量子化値Ek’が0となるベクトル量子化方法を採用するのが好ましい。<復号処理>復号装置12は図5に例示する復号方法の各ステップを実行する。正規化値復号部121は、復号装置12に入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値τX-を求めるステップD1。復号正規化値τX-は、正規化値再計算部123に送られる。図示していないコードブック記憶部に複数の正規化値量子化インデックスのそれぞれに対応する正規化値が記憶されているとする。正規化値復号部121は、入力された正規化量子化インデックスをキーとしてそのコードブック記憶部を参照して、その正規化量子化インデックスに対応する正規化値を取得して、復号正規化値τX-とする。ベクトル復号部122は、復号装置12に入力された修正後ベクトル量子化インデックスが含むベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値E^kとする。また、ベクトル復号部122は、ベクトル量子化インデックスを用いて未使用ビット数Uを計算するステップD2。復号値E^k及び未使用ビット数Uは、合成部124に送られる。例えば、図示していないベクトルコードブック記憶部に複数のベクトル量子化インデックスのそれぞれに対応する量子化代表ベクトルが記憶されているとする。ベクトル復号部122は、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルをキーとしてそのベクトルコードブック記憶部を参照して、そのベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルを取得する。量子化代表ベクトルの成分が、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値となる。また、ベクトル復号部122は、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのうち、実際のベクトル量子化で使用されなかったビットのビット数を未使用ビット数Uとして計算する。本形態の例では、1フレームごとL個のサンプルごとに未使用ビット数Uを計算する。例えば、ベクトル復号部122は、処理対象のフレームでのベクトル量子化用に割り当てられたビット数から、そのフレームに対応するベクトル量子化インデックスのビット数の総数を減じた値を未使用ビット数Uとする。正規化値再計算部123は、所定の個数の復号値E^kの絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値τX=を計算するステップD3。計算された正規化再計算値τX=は、合成部124に送られる。正規化値再計算値τX=は、Xの上付きダブルバーを意味する。[ステップD3の具体例]例えば、正規化値再計算部123は、図6に記載された各処理を行うことにより、正規化再計算値τX=の値を求める。正規化再計算値τX=は、符号化において量子化対象値Ekが0とされたサンプルを代表する値である。この例では、下式2に示すように、C0個のサンプルのパワーの合計C0τX-2から、符号化において量子化対象値Ekが0とされなかったサンプルのパワーの合計tmpを減算した値を、量子化対象値Ekが0とされたサンプルの数mで割り、その平方根を取ることにより、正規化再計算値τX=を計算する。なお、図6に記載された処理は前述した各τについて実行される。正規化値再計算部123は、k=τC0、m=0、tmp=0とすることで、これらの値k、m、tmpを初期化するステップD31。正規化値再計算部123は、kとτ1C0とを比較しステップD32、k≧τ1C0であれば、次式により定義されるτX=の値を計算しステップD37、ステップD3の処理を終える。k<τ1C0であれば、正規化値再計算部123は、復号値E^kが0であるか否かを判定しステップD33。復号値E^kが0であれば、mを1だけインクリメントしてステップD35、ステップD36に進む。復号値E^kが0でなければ、ステップD34に進む。正規化値再計算部123は、番号kのサンプルのパワーを計算して、tmpに足しこむステップD34。その後、ステップD36に進む。すなわち、計算されたパワーとtmpの値とを加算した値を、新たなtmpの値とする。例えば、正規化値再計算部123は、次式によりパワーを計算する。正規化値再計算部123は、kを1だけインクリメントしてステップD36、ステップD32に進む[ステップD3の具体例]の説明終わり。合成部124は、各復号値E^kが正の場合にはその各復号値E^kと復号正規化値τX-との線形和を計算し、各復号値E^kが負の場合にはその各復号値E^kの絶対値と復号正規化値τX-との線形和の正負反転値を計算し、各復号値E^kが0の場合には正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値又はその乗算値の正負反転値を計算することにより、復号信号の値X^kを求める。ここで、復号値E^kが0であって修正後ベクトル量子化インデックスが含む正負符号情報によって正負が表されたサンプルについては対応する正負符号情報によってX^kの正負が特定される。すなわち、復号値E^kが0であって正負符号情報によって正であると表されたサンプルについては正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値がX^kとなり、復号値E^kが0であって正負符号情報によって負であると表されたサンプルについては正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値の正負反転値がX^kとなる。一方、復号値E^kが0であって正負符号情報によって正負が特定されないサンプルについてはランダムにX^kの正負が定められる。すなわち、正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値の正負をランダムに反転させた値がX^kとなるステップD4。本形態では、未使用ビット領域を用いて伝送された正負符号情報を用いてX^kの正負を特定できるため、X^kの品質を向上させることができる。[ステップD4の具体例1]合成部124は、例えば、図7に記載された各処理を行うことにより、復号信号を求める。なお、図7に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、C0がLである場合には、フレームごとに図7のステップD4の処理が実行され、C0が1及びL以外のLの公約数である場合には、1フレーム中の各サブバンドについて図7のステップD4の処理が繰り返し実行される。合成部124は、k=τC0、m=0とすることで、k及びmの値を初期化するステップD41。合成部124は、kとτ1C0とを比較しステップD42、k<τ1C0でなければ、未使用ビット領域から各ビットbmが配置された領域を除いた領域を新たな未使用ビット領域とし、U-mを新たなUとしステップD414、ステップD4の処理を終える。なお、C0がLである場合には、ステップD414を実行しなくてもよい。k<τ1C0であれば、合成部124は、復号値E^kが0であるか否かを判定しステップD43、復号値E^kが0であれば、mと未使用ビット数Uとを比較しステップD44、m<Uでなければ、正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値の正負をランダムに反転させた値を復号信号の値X^kとするステップD45。すなわち、合成部124は、次式により定義される値を計算してX^kとする。C3は、周波数成分の大きさを調整する定数である。この例のC3は正定数であり、例えば0.9である。randkは、1又は-1を出力する関数であり、例えば乱数に基づいてランダムに1又は-1を出力する。このようにして、合成部124は、正規化値再計算値τX=と第一定数C3とをかけた値を絶対値として持つ値をX^kとする。ステップD45の後、合成部124は、kを1だけインクリメントしてステップD413、ステップD42に進む。ステップD44においてm<Uであるとされた場合、合成部124は、入力された未使用ビット領域のm番目のビットbmが0であるか否かを判定しステップD46なお、修正後ベクトル量子化インデックスが含む未使用ビット領域のm番目のビットbmの位置は、未使用ビット領域の開始ビット位置とビットbmの配置順序とが定められ、未使用ビット数Uが得られれば容易に特定できる、bmが0である場合、正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値の正負を反転させた値を復号信号の値X^kとするステップD47。すなわち、合成部124は、次式により定義される値を計算してX^kとする。ステップD47の後、合成部124は、m、kをそれぞれ1だけインクリメントしてステップD412、D413ステップD42に進む。ステップD46でbmが0でないとされた場合、合成部124は、正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値を復号信号の値X^kとするステップD48。すなわち、合成部124は、次式により定義される値を計算してX^kとする。ステップD48の後、合成部124は、m、kをそれぞれ1だけインクリメントしてステップD412、D413ステップD42に進む。一方、ステップD43において復号値E^kが0でないとされた場合には、合成部124は、復号値E^kと0とを比較しステップD49、復号値E^k<0であれば、復号値E^kの絶対値|E^k|と復号正規化値τX-とを加算して正負を反転した値を計算して復号信号の値X^kとするステップD410。すなわち、次式により定義される値を計算して、X^kとする。復号値E^k<0でない場合は、合成部124は、復号値E^kと復号正規化値τX-とを加算した値をX^kとするステップD411。このように、合成部124は、E^k=0でない場合には、X^k=σE^kC1τX―|E^k|で定まるX^kを計算する。ここで、σはの正負符号を表わす。ステップD410及びD411の後、合成部124は、kを1だけインクリメントしてステップD48、ステップD42に進む。[ステップD4の具体例2]合成部124は、例えば、図8及び図9に記載された各処理を行うことにより、復号信号を求めてもよい。なお、図8及び図9に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、C0がLである場合には、フレームごとに図8及び図9の処理が実行され、C0が1及びL以外のLの公約数である場合には、1フレーム中の各サブバンドについて図8及び図9の処理が繰り返し実行される。合成部124は、k=τC0とすることで、kの値を初期化するステップD421。合成部124は、kとτ1C0とを比較しステップD422、k<τ1C0でなければ、ステップD429に進む。k<τ1C0であれば、合成部124は、復号値E^kが0であるか否かを判定しステップD423、復号値E^kが0であれば、正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値の正負をランダムに反転させた値を復号信号の値X^kとするステップD424。すなわち、次式により定義される値を計算してX^kとする。このようにして、合成部124は、正規化値再計算値τX=と第一定数C3とをかけた値を絶対値として持つ値をX^kとする。ステップD423において復号値E^kが0でないとされた場合には、合成部124は、復号値E^kと0とを比較しステップD425、復号値E^k<0であれば、復号値E^kの絶対値|E^k|と復号正規化値τX-とを加算して正負を反転した値を計算して復号信号の値X^kとするステップD426。すなわち、次式により定義される値を計算して、X^kとする。復号値E^k<0でない場合は、合成部124は、復号値E^kと復号正規化値τX-とを加算した値をX^kとするステップD427。合成部124は、X^kを決定した後に、kを1だけインクリメントしてステップD428、ステップD422に進む。ステップD429では、合成部124は、k=τC0、m=0とすることで、k及びmの値を初期化するステップD429。合成部124は、kとτ1C0とを比較しステップD430、k<τ1C0でなければ、未使用ビット領域から各ビットbmが配置された領域を除いた領域を新たな未使用ビット領域とし、U-mを新たなUとしステップD438、ステップD4の処理を終える。なお、C0がLである場合には、ステップD438を実行しなくてもよい。k<τ1C0であれば、合成部124は、mと未使用ビット数Uとを比較しステップD431、m<Uでなければ、kを1だけインクリメントしてステップD437、ステップD430に進む。m<Uであれば、合成部124は、復号値E^kが0であるか否かを判定しステップD432、復号値E^kが0でなければ、kを1だけインクリメントしてステップD437、ステップD430に進む。復号値E^kが0であれば、合成部124は、入力された未使用ビット領域のm番目のビットbmが0であるか否かを判定しステップD433、bmが0である場合、合成部124は、正規化値再計算値τX=と定数C3’との乗算値の正負を反転させた値を復号信号の値X^kとするステップD434。C3’は、周波数成分の大きさを調整する定数であり、例えば、C3’=C3やC3’=εC3である。εは定数や他の処理に応じて定まる変数である。すなわち、合成部124は、次式により定義される値をX^kとする。なお、ステップD434の処理は、ステップD424で得られたX^kの正負のみを修正するものであってもよいし、ステップD424で得られたX^kの振幅が変更された値の正負のみを修正するものであってもよいし、新たに式3の計算を行うものであってもよい。ステップD434の後、合成部124は、m、kをそれぞれ1だけインクリメントしてステップD436、D437、ステップD430に進む。ステップD433でbmが0でないとされた場合、合成部124は、正規化値再計算値τX=と定数C’との乗算値を復号信号の値X^kとするステップD435。すなわち、合成部124は、次式により定義される値をX^kとする。なお、ステップD435の処理は、ステップD424で得られたX^kの正負のみを修正するものであってもよいし、ステップD424で得られたX^kの振幅が変更された値の正負のみを修正するものであってもよいし、新たに式4の計算を行うものであってもよい。ステップD434の後、合成部124は、m、kをそれぞれ1だけインクリメントしてステップD436、D437、ステップD430に進む[ステップD4の具体例]の説明終わり。時間領域での復号信号が必要な場合、合成部124から出力されたX^kは時間領域変換部125に入力され、時間領域変換部125はX^kを例えば逆MDCT変換により時間領域信号znに変換して出力する。<本形態の特徴>このように、本形態では、復号値E^kが0の場合に正規化値再計算値τX=を用いて0ではない値をX^kに割り当てるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るスペクトルホールをなくすことができる。これにより、ミュージカルノイズ等を軽減することができる。さらに、本形態では、符号化装置11でのベクトル量子化で使用されなかった未使用ビット領域を用いて正負符号情報を復号装置12に伝送することとした。そのため、復号装置12は、未使用ビット領域で伝送された正負符号情報を用いてX^kの正負を特定できるため、X^kの品質を向上することができる。ただし、未使用ビット領域に書き込まれる正負符号情報のビット数の上限は未使用ビット数Uであり、必ずしもすべての周波数に対する正負符号情報が未使用ビット領域に書き込まれるとは限らない。この場合、人間の聴覚特性を考慮した基準に従って正負符号情報を抽出し、抽出した正負符号情報を未使用ビット領域に書き込むことで、復号装置12は、例えば、人間の聴覚特性上重要な周波数でのX^kの正負を正しく特定できる。その結果、人間の聴覚特性上重要な周波数でのX^kの品質を優先的に向上させることができる。また、正負符号情報を伝送できなかった周波数でのX^kの正負は関数randkを用いてランダムに定められ、一定ではない。そのため、正負符号情報を伝送できなかった周波数に対しても自然な復号信号を作り出すことができる。第1実施形態の変形例図1に破線で示すように、符号化装置11に量子化対象値Ekを代表する値である量子化対象正規化値τE-を計算する量子化対象正規化値計算部116を設けて、ベクトル量子化部115が複数のサンプルそれぞれに対応する量子化対象値Ekを量子化対象正規化値τE-で正規化した値を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めてもよい。量子化対象値Ekを量子化対象正規化値τE-で正規化した値の例は、EkをτE-で除算した値Ek/τE-である。量子化対象値Ekを正規化してからベクトル量子化することにより、ベクトル量子化の対象のダイナミックレンジを狭くすることができ、少ないビット数で符号化及び復号することが可能となる。量子化対象正規化値計算部116は、例えば量子化正規化値τX-を用いて次式により定義される値を計算して量子化対象値Ekとする図2/ステップE3’。C2は正の調整係数第二定数と呼ぶこともある。であり、例えば0.3である。このように、量子化正規化値τX-から量子化対象正規化値τE-を計算することにより、量子化対象正規化値τE-についての情報を送らなくても、復号側では量子化正規化値τX-から量子化対象正規化値τE-を計算することができる。このため、量子化対象正規化値τE-についての情報を送る必要がなくなり、通信量を低減することができる。この場合、図1に破線で示すように、復号装置12に復号対象正規化値計算部126が設けられる。復号対象正規化値計算部126は、復号正規化値τX-と第二定数C2とをかけて復号対象正規化値τE-とする図5/ステップD2’。復号対象正規化値τE-は、ベクトル復号部122に送られる。そして、ベクトル復号部122は、τE-を用いてベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を逆正規化して複数の復号値E^kとする。例えば、ベクトル復号部122は、ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと復号対象正規化値τE-とをかけて複数の復号値E^kとする。なお、この変形例の復号値E^kはベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を逆正規化された値であるが、量子化値E^kは逆正規化する前の値であってもよい。第2実施形態第2実施形態は第1実施形態又はその変形例の復号装置12が復号装置22に置換されたものである図1。復号装置12の正規化値再計算部123が正規化値再計算部223に置換されたものが復号装置22である。第2実施形態の正規化値再計算部223は、ステップD3図5において、前回計算された正規化再計算値X’=が0でない場合には正規化再計算値τX=と前回計算された正規化再計算値X’=とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値τX=とする。正規化再計算値X’=が0の場合、正規化値再計算部223は、正規化再計算値の重み付き加算を行わなくてもよい。すなわち、正規化再計算値X’=が0の場合、正規化値再計算部223は、正規化再計算値の平滑化を行わなくてもよい。C0=Lでありフレームごとに正規化再計算値τX=を計算している場合には、前回計算された正規化再計算値τX’=は、1フレーム過去に正規化値再計算部223により計算された正規化再計算値である。C0が1及びL以外のLの約数であり、周波数成分をL/C0個のサブバンドに分けてサブバンドごとに正規化再計算値を計算する場合には、前回計算された正規化再計算値τX’=は、同じサブバンドの1フレーム前に計算された正規化再計算値であってもよいし、既に計算された同じフレームの連続する前又は後のサブバンドの正規化再計算値であってもよい。前回計算された正規化再計算値τX’=を考慮して今回新たに計算される正規化再計算値をτXpost=とすると、τXpost=は次式のように表わされる。α1とβ1は調整係数であり、求める性能及び仕様に応じて適宜決定される。例えば、α1=β1=0.5である。このように、前回計算された正規化再計算値X’=を考慮して正規化再計算値を計算することにより、前回計算された正規化再計算値X’=と今回計算される正規化再計算値の値が近くなり、これらの連続性が上がるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るミュージカルノイズ等を更に軽減することができる。第3実施形態第3実施形態は第1実施形態若しくはその変形例の復号装置12又は第2実施形態の復号装置12が復号装置32に置換されたものである図1。復号装置12又は復号装置32に平滑化部326が追加されたものが復号装置32である。平滑化部326は、ステップD4図5で得られた復号信号の値X^kを入力とし、復号信号の値X^kよりも過去の復号信号の値X^k’が0でない場合、過去の復号信号の値X^k’と復号信号の値X^kとを重み付き加算した値を平滑化値X^POSTkとして出力する。X^k’が0の場合、平滑化部326は、復号信号の値の重み付き加算、すなわち復号信号の値の平滑化を行わず、X^kをX^POSTkとして出力する図5/ステップD4’。過去の復号信号の値X^k’の例は、復号信号の値X^kに対応するフレームの1フレーム過去のステップD4で得られた復号信号の値や、復号信号の値X^kに対応するフレームの1フレーム過去のステップD4’で得られた平滑化値などである。X^POSTkは次式のように表わされる。α2とβ2は調整係数であり、求める性能及び仕様に応じて適宜決定される。例えば、α2=0.85、β2=0.15である。φはの正負符号を表す。これにより、X^kの振幅特性の時間軸方向の不連続性によって生じるミュージカルノイズ等を軽減することができる。時間領域での復号信号が必要な場合、平滑化部326から出力されたX^POSTkは時間領域変換部125に入力され、時間領域変換部125はX^POSTkを例えば逆MDCT変換により時間領域信号znに変換して出力する。第4実施形態第4実施形態は上記の各実施形態又はそれらの変形例の復号装置12,22,32が復号装置42に置換されたものである図1。正規化値再計算部123,223及び合成部124が、これらの両方の機能を備える合成部424に置換されたものが復号装置42である。本形態では、合成部424がτX-,bm,E^k,Uを入力とし、前述したステップD3,D4の具体例の代わりに図9、図10及び図11に記載された各処理を行う。なお、以下の処理は前述した各τについて実行される。すなわち、C0がLである場合には、フレームごとに以下の処理が実行され、C0が1及びL以外のLの公約数である場合には、1フレーム中の各サブバンドについて以下の処理が繰り返し実行される。合成部424は、k=τC0、m=0、tmp=0とすることで、これらの値k、m、tmpを初期化するステップD311。合成部424は、kとτ1C0とを比較しステップD312、k<τ1C0であれば、復号値E^kが0であるか否かを判定しステップD313、復号値E^kが0であれば、kを1だけインクリメントしてステップD317、ステップD312に進む。復号値E^kが0でなければ、合成部424は、番号kのサンプルのパワーを計算して、tmpに足しこむステップD314。すなわち、計算されたパワーとtmpの値とを加算した値を、新たなtmpの値とする。例えば、合成部424は、は、次式によりパワーを計算する。さらに、合成部424は、mを1だけインクリメントしてステップD315、を計算するステップD316。なお、SIGNE^kは、E^kが正であるとき1となり、E^kが負であるとき-1となる関数である。その後、合成部424は、mを1だけインクリメントしてステップD317、ステップD312に進む。ステップD312でk<τ1C0でないとされた場合、合成部424は、次式により定義されるτX=の値を計算するステップD318。さらに合成部424は、k=τC0とすることで、kの値を初期化するステップD321。合成部424は、kとτ1C0とを比較しステップD322、k<τ1C0でなければ、前述した図9のステップD429に進みむ。k<τ1C0であれば、合成部424は、復号値E^kが0であるか否かを判定しステップD323、復号値E^kが0であれば、正規化値再計算値τX=と第一定数C3との乗算値の正負をランダムに反転させた値を復号信号の値X^kとするステップD324。すなわち、次式により定義される値を計算してX^kとする。このようにして、合成部424は、正規化値再計算値τX=と第一定数C3とをかけた値を絶対値として持つ値をX^kとする。その後、合成部424は、kを1だけインクリメントしてステップD328、ステップD322に進む。一方、ステップD323において復号値E^kが0でないとされた場合には、合成部424は、X^kを更新することなくkを1だけインクリメントしてステップD328、ステップD322に進む。その他の変形例なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、C0、C1、C2、C3、α1、β1、α2、β2は、求める性能及び仕様に応じて適宜変更してもよい。また、入力信号Xkは、周波数領域信号である必要はなく、時間領域信号等の任意の信号であってもよい。すなわち、この発明は、周波数領域信号以外の任意の信号に対する符号化、復号に用いることができる。また、フレームごとに入力信号Xkに対する正規化値FGAINが定められ、量子化対象計算部114が入力信号の各サンプルの値Xkの代わりにXkを正規化値FGAINで正規化した値を用い、量子化正規化値τX-の代わりにτX-を正規化値FGAINで正規化した値を用い、ステップE3の処理が実行されてもよい。例えば、XkがXk/FGAINに置換され、τX-がτX-/FGAINに置換されて、ステップE3の処理が実行されてもよい。また、この場合、正規化値計算部112が存在せず、正規化値量子化部113に量子化正規化値τX-の代わりにXkを正規化値FGAINで正規化した値が入力されてもよい。この場合、量子化対象計算部114が、量子化正規化値τX-の代わりにXkを正規化値FGAINで正規化した値の量子化値を用いてステップE3の処理を行ってもよい。正規化値量子化インデックスが正規化値FGAINで正規化した値の量子化値に対応するものであってもよい。また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。ハードウェア、プログラム及び記録媒体上述した符号化装置11や復号装置12、22、33は、例えば、CPUやRAMなどからなる公知又は専用のコンピュータと上述の処理内容が記述された特別なプログラムとから構成される。この場合、特別なプログラムはCPUに読み込まれ、CPUが特別なプログラムを実行することによって各機能が実現される。また、特別なプログラムは、単一のプログラム列によって構成されてもよいし、他のプログラムやライブラリを読み出して目的の機能を達成するものであってもよい。このようなプログラムは、コンピュータで読み取り可能記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。プログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD-ROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、プログラムを流通させてもよい。このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、符号化装置11や復号装置12、22、33の処理部の少なくとも一部が特別な集積回路によって構成されてもよい。"