"応力センサにおいて、a半導体基板と、b前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器であって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されている抵抗器と、を有し、c前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第1グループと、抵抗器の第2グループと、抵抗器の第3グループと、を有し、前記3つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の6つの温度補償された応力成分を計測するように構成されていることを特徴とするセンサ。請求項1に記載のセンサにおいて、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とするセンサ。請求項2に記載のセンサにおいて、前記抵抗器は、n型ドーピングシリコンを有することを特徴とするセンサ。請求項2に記載のセンサにおいて、前記抵抗器の第1グループは、n型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第2および第3グループは、p型ドーピングシリコンを有することを特徴とするセンサ。請求項2乃至4のいずれか一項に記載のセンサにおいて、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とするセンサ。請求項1乃至5のいずれか一項に記載のセンサにおいて、前記第1グループは、4つの抵抗器を有し、前記第2グループは、4つの抵抗器を有し、且つ、前記第3グループは、2つの抵抗器を有することを特徴とするセンサ。センサを有する歪ゲージにおいて、前記センサは、a半導体基板と、b前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器であって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されている抵抗器と、を有し、c前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第1グループと、抵抗器の第2グループと、抵抗器の第3グループと、を有し、前記3つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の6つの温度補償された応力成分を計測するように構成されていることを特徴とする歪ゲージ。請求項7に記載の歪ゲージにおいて、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とする歪ゲージ。請求項8に記載の歪ゲージにおいて、前記抵抗器は、n型ドーピングシリコンを有することを特徴とする歪ゲージ。請求項8に記載の歪ゲージにおいて、前記抵抗器の第1グループは、n型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第2および第3グループは、p型ドーピングシリコンを有することを特徴とする歪ゲージ。請求項8乃至10のいずれか一項に記載の歪ゲージにおいて、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とする歪ゲージ。請求項7乃至11のいずれか一項に記載の歪ゲージにおいて、前記第1グループは、4つの抵抗器を有し、前記第2グループは、4つの抵抗器を有し、且つ、前記第3グループは、2つの抵抗器を有することを特徴とする歪ゲージ。半導体基板を有する電子チップ上の歪を計測する方法において、a前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器を有する前記電子チップを製造するステップであって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、前記抵抗器は、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されており、前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第1グループと、抵抗器の第2グループと、抵抗器の第3グループと、を有し、前記3つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の6つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている、ステップと、b前記電子チップに機械的又は熱的負荷を印加するステップと、c前記抵抗器の抵抗値を計測するステップと、d前記抵抗値の計測値から前記基板の前記6つの温度補償された応力成分を判定するステップと、を含むことを特徴とする方法。請求項13に記載の方法において、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。請求項14に記載の方法において、前記抵抗器は、n型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。請求項14に記載の方法において、前記抵抗器の第1グループは、n型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第2および第3グループは、p型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。請求項14乃至16のいずれか一項に記載の方法において、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とする方法。請求項13乃至17のいずれか一項に記載の方法において、前記第1グループは、4つの抵抗器を有し、前記第2グループは、4つの抵抗器を有し、且つ、前記第3グループは、2つの抵抗器を有することを特徴とする方法。構造部材上の歪又は応力を計測する方法において、a前記構造部材の上部又は内部に歪ゲージを配置するステップであって、前記歪ゲージは、センサを有し、前記センサは、i半導体基板と、ii前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器であって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されている抵抗器と、を更に有し、iii前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第1グループと、抵抗器の第2グループと、抵抗器の第3グループと、を有し、前記3つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の6つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている、ステップと、b前記構造部材に機械的又は熱的負荷を印加するステップと、c前記抵抗器の抵抗値を計測するステップと、d前記抵抗値の計測値から前記基板の前記6つの温度補償された応力成分を判定するステップと、を含むことを特徴とする方法。請求項19に記載の方法において、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。請求項20に記載の方法において、前記抵抗器は、n型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。請求項20に記載の方法において、前記抵抗器の第1グループは、n型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第2および第3グループは、p型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。請求項20乃至22のいずれか一項に記載の方法において、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とする方法。請求項19乃至23のいずれか一項に記載の方法において、前記第1グループは、4つの抵抗器を有し、前記第2グループは、4つの抵抗器を有し、且つ、前記第3グループは、2つの抵抗器を有することを特徴とする方法。理論的背景結晶性シリコン上に生成された圧電抵抗型検知ロゼットは、シリコン結晶構造の結晶座標との関係における検知要素の向きによって左右される。シリコンの結晶軸との関係において任意に方向付けされた圧電抵抗型フィラメントが図1に示されている。標準座標unprimedcoordinateは、シリコンの主要な結晶方向を、即ち、X1=[100]、X2=[010]、およびX3=[001]を、表しており、特別に描かれている軸primedaxisは、主要な結晶方向との関係において任意に回転された座標系を表している。特別に描かれている軸に沿った印加応力および温度に起因した圧電抵抗型フィラメントの電気抵抗値の変化は、[5]により、以下のように得られる。ここで、Rσ,T=印加応力および温度の変化に伴う抵抗器値であり、R0,0=印加応力および温度の変化を伴わない基準抵抗器値であり、=軸外しの温度依存性圧電抵抗係数であって、γ、β=1、2、...、6であり、=特別に描かれた座標系における応力であって、β=1、2、...、6であり、α1、α2、...=1次および更に高次のTCRであり、T=Tc-Tref=現在の計測温度Tcと基準温度Trefの間の差であり、=軸との関係におけるフィラメント方位の方向余弦である。ロゼットを形成する圧電抵抗型フィラメントの組の特別に描かれた軸によって規定される向きは、抽出することができる応力成分の数を決定する。例えば、001面において方向付けされたロゼットを使用することにより、面内応力成分および面外法線成分を計測することができる。その一方で、111面において方向付けられたロゼットは、6つの応力成分を抽出することができる。更には、001ロゼットは、2つの温度補償された応力成分を抽出することが可能であり、111ロゼットは、式1の成分αTを除去することにより、4つの温度補償された応力成分を抽出することができる[32]。従って、111ウエハ面上において3D応力検知ロゼットを生成するには、式1は、次のように再定式化される。ここでは、1次TCRαのみが考慮されており、φは、図2に示されているように、111面における圧電抵抗型フィラメントの向きを規定する角度であり、且つ、Bii=1、2、3は、以下のような結晶圧電抵抗係数の関数である。検知ロゼット理論現在の方式基本的概念Suhlingらによって提示された3D応力検知ロゼットは、4つのn型検知要素および4つのp型検知要素からなる8つの検知要素から構成されている[5]。Suhlingらは、この研究において、同様にドーピングされた検知要素シングル極性から製造された111検知ロゼットは、3つの応力成分のみを抽出することができると報告している。一方、111デュアル極性ロゼットの場合には、検知要素からの十分な線形独立応答を提供するため、6つの応力成分を抽出することができる。実際に、デュアル極性ロゼットは、独立した圧電抵抗係数πおよびTCRαの2つの組を提供し、これらは、部分的温度補償を伴う6つの応力を抽出するための線形独立式を生成する。従って、独立したπおよびαを有する検知要素の2つのグループ必ずしもデュアル極性ではないを有することができる場合には、部分的に温度補償された6つの応力成分を抽出することができる。更には、異なるπおよびαを有する第3のグループが追加された場合には、十分に温度補償された応力成分を抽出することができる。応力に対する解決策いくつかの実施形態においては、ロゼットは、図3に示されているように、111ウエハ面上に生成された10個の検知要素から構成することが可能であり、且つ、3つのグループa、b、およびcに分割することも可能であり、この場合に、それぞれのグループは、線形独立性のπおよびαを有する。グループaおよびbを形成するこれらの要素のうちの8つを使用することにより、Suhlingらのデュアル極性ロゼットに類似した4つの温度補償された応力について解明することができる[5]。第3のグループcを形成する更なる2つの検知要素を使用することにより、残りの温度補償された応力成分について解明することができる。このロゼットに対して式2を適用することにより、以下のように、印加応力および温度に伴う抵抗値の変化を表す10個の式が得られる。添え字a、b、およびcは、要素の異なるグループを示すことができる。応力および温度の評価は、式4の減算および加算によって以下の式を得ることにより、実行することができる。の評価用の式の評価用の式の評価用の式5~7の表現を逆転させることにより、8~10に示されているように、計測された抵抗値の変化の観点において応力および温度について解明することが可能であり、この場合に、D1は、5および6の係数のうちの主要なものを表すことが可能であり、且つ、D2は、7の係数のうちの主要なものを表すことができる。デュアルおよびシングル極性ロゼット8の解決策は、非ゼロのD1およびD2を必要としており、これは、式の3つの組5~7のそれぞれが線形独立性を有していなければならないことを意味している。これは、2つの方法により、即ち、表1に示されているように、それぞれ、nppおよびnnnと表記されているデュアル極性ロゼット又はシングル極性ロゼットを使用することにより、実現される。nppロゼットは、n型のグループaの要素と、p型のグループbおよびcの要素と、を有することができるが、表1において1および2と表記されている異なるドーピング濃度を有する。この検知要素の選択は、5~7の異なり且つ独立した係数を、従って、式の独立性を、提供することができる。nnnロゼットは、すべての3つのグループについて、n型検知要素を有することができるが、表1において1、2、および3と表記されている異なるドーピング濃度を有する。この検知要素の選択は、p-Siと比べた場合のn-Siの固有の圧電抵抗特性に帰することができる。p-Siにおいては、ドーピング濃度および温度の変動の際に、3つの結晶圧電抵抗係数π11、π12、およびπ44が同一の拡大縮小倍率によって変化する[10、15、16]。この結果、すべてがp型であるロゼットを生成する可能性が妨げられることになる。従って、いくつかの実施形態においては、8を解くために、p型検知要素をn型検知要素と組み合わせなければならない。n-Siにおいては、軸上の圧電抵抗係数π11およびπ12の値は、ドーピング濃度および温度の変化に応答して同一の拡大縮小倍率によって変化する[15]。但し、n-Si内におけるせん断圧電抵抗係数π44は、その他の2つの係数とは異なる方式によって振る舞うことができる。Tufteら[10、11]は、不純物濃度が変化した際に、π44の絶対値は、約1020cm-3の不純物濃度付近まで、変化を示さず、次いで、減少するπ11およびπ12とは対照的に、その絶対値の対数的増大を示し始めると報告している。Kandaらは、この不純物濃度に伴うπ44の振る舞いを表すための分析モデルを提供している。電子移動理論を使用することにより、n-Si内におけるπ11およびπ12の振る舞いを正しく表すことができる。但し、π44の振る舞いを表すために使用される際には、電子移動理論は、係数についてゼロ値を示唆している[18、19]。従って、彼らは、有効質量変化の理論を使用してπ44の振る舞いを表すことを提案しており、且つ、これにより、Tufteらによって提供された実験結果が満足されることが判明している[11]。又、Nakamuraらは、n-Si圧電抵抗の振る舞いを分析によってモデル化しており、且つ、π44が、1×1018~1×1020cm-3の範囲においては、濃度によって左右されないことを発見している[33]。このような振る舞いは、独立したBおよびα係数を有するグループa、b、およびcの生成に有用であり、これにより、独立した式5~7が得られるため、シングル極性のn型検知ロゼットの設計において非常に重要である。温度の影響圧電抵抗器は、温度の変動の影響を受け易く、これにより、キャリアの移動度および数が変化する。これらの温度変動は、1温度関数[fT=α1Tα1T2...]による検知要素の抵抗値、2圧電抵抗係数π、および3TCRαの値に影響を及ぼす可能性がある。これらの望ましくない変動の低減は、算出される応力に対して影響を及ぼすことが可能であり、本節においては、これを対象としている。圧電抵抗型センサ内における温度関数fTは、通常、応力が印加されていない抵抗器を追加すると共にそれを使用して応力感度の式から温度効果を減算することにより、除去される。但し、この方式は、埋め込み型センサの場合などのように、検知ロゼットに近接して応力が印加されていない領域を有していない用途においては、実装することが困難であろう。いくつかの実施形態においては、同一のドーピングレベルおよびタイプの2つの抵抗器を採用することにより、温度の影響を減算することができる。この方法は、式5および6において採用され、これにより、5および6から抽出される応力は、抵抗値に対する温度の影響とは無関係なものとなろう。一方、fTは、評価のために、7に含むことが可能であり、且つ、残りの応力式において、即ち、において、その効果を補償することができる。πおよびドーピング濃度に対する温度の影響に関する実験による研究が、濃度および温度の大きな範囲において、Tufteらによって実施されており[10]、且つ、この文献から、Choらによって取り纏められている[34]。高いドーピング濃度においては、πに対する温度の影響が減少していることが注目に値し、これは、Kandaらにより、分析によって検証されている[15]。同様に、高いドーピングレベルにおいては、TCR値は、温度の変動に伴って一定に留まるが、線形のfT関数を付与している。Choらは、-180°Cから130°Cまでの高度にドーピングされたn型抵抗器上におけるTCRに対する温度の影響について研究している。彼らは、高ドーピング濃度においてfT関数をモデル化するためには、1次TCRで十分であると結論付けている[35]。Olszackiらは、p型シリコンについて、同様の結論に到達しており、この場合には、高ドーピングレベルにおいては、fTの2次項がゼロに接近することが判明している[36]。πおよびTCRの以前の振る舞いに基づいて、πおよびTCRの両方に対する温度の影響を極小化するために高濃度となるように、提案されているロゼットのドーピングレベルを選択することができる。いくつかの実施形態においては、πおよびTCRの較正は、ロゼットの動作温度範囲にわたって実行することが可能であり、これにより、抽出される応力の精度を向上させることができる。分析による検証いくつかの実施形態においては、提示されている方式の分析による検証は、濃度およびその非ゼロ値の範囲に伴うD1およびD2の振る舞いを研究するために、検知要素の3つのグループa、b、およびcについて異なるドーピング濃度におけるD1およびD2を評価するステップに基づいたものであってよい。この分析は、Kanda[15]によって付与されているnおよびp-Siのπの分析による値、Tufteら[11]によって付与されているn-Siのπ44の実験による値、および均一にドーピングされた圧電抵抗器についてBullisら[25]によって付与されているnおよびp-Siのαの実験による値に基づいたものであってもよい。この分析は、5~7の線形独立性に対して影響を与えることになる低ドーピング濃度における圧電抵抗係数の一定の振る舞いを回避するために、且つ、πおよびαに対する温度の影響を極小化するために、1×1018~1×1020cm-3のドーピング濃度の範囲にわたって実行することができる。D1およびD2係数nppおよびnnnロゼットの異なる濃度におけるD1およびD2の評価結果が図4~図7に示されており、この場合に、NaおよびNbは、それぞれ、グループaおよびbのドーピング濃度である。両方のロゼットにおけるグループcのドーピング濃度は、5×1018cm-3に設定されている。nppロゼットの場合には、D1は、図4に示されているように、分析対象範囲のグループaおよびbの両方について、低ドーピング濃度1×1018cm-3において最大値を有している。その一方で、D2は、図5に示されているように、Na,Nb=1×1018cm-3,1×1018cm-3および1×1018cm-3,1×1020cm-3において最大値を有するものと示されている。ゼロ決定要素zerodeterminantとの関連において、グループaおよびbは、独立したπおよびαを有しているため、|D1|は、常に正である。反対に、D2は、2つの濃度においてゼロ値に到達している。第1のものは、グループbがグループcと同一のドーピング濃度を、即ち、5×1018cm-3を有する際であり、且つ、第2のものは、グループbが1×1019cm-3においてグループcの同一のTCR値を有する際である。nnnロゼットの場合には、図6に示されているD1は、範囲の境界において、即ち、Na,Nb=1×1018cm-3,1×1020cm-3および1×1020cm-3,1×1018cm-3において、最大値を有しており、且つ、グループaおよびbの両方が同一のドーピング濃度を有する際に、ゼロに到達している。ゼロ値は、グループaおよびbが同一の係数を有する際に発生し、これにより、依存性を有する式5および6が得られる。その一方で、図7に示されているように、D2は、Na,Nb=1×1020cm-3,2×1019cm-3および2×1019cm-3,1×1020cm-3において2つのピークを有しており、且つ、1グループaおよびbの両方が同一の濃度を有し、且つ、2グループaおよびbのいずれかがグループcと同一の濃度即ち、5×1018cm-3を有する際に、ゼロに到達している。図7において見出されるこれらの多数のゼロの谷は、グループa、b、およびcの適切な濃度の選択において、注意を払うことを必要としている。グループcについて異なる濃度が選択された場合には、D2の等高線図は、異なるものとなろうが、非ゼロの解決策を依然として実現することができることに留意することが重要である。それぞれのグループごとに異なるドーピング濃度を選択することにより、nppおよびnnnロゼットの両方において非ゼロのD1およびD2を見出すことができることが明らかである。図4~図7の等高線図上における非ゼロのD1およびD2の相対的に大きな範囲に起因し、ドーピングされた検知要素の濃度に対して相対的に大きな許容範囲が許容されることにより、ドーピングのプロセスが緩和される。これは、ドーピングプロセスの精度および再現性が、拡散の場合のように、イオン注入と比べて低い場合には、重要である。BおよびTCR係数グループa、b、およびcのドーピング濃度の選択は、非ゼロのD1およびD2を見出すステップに基づいたものであってもよい。但し、どちらがBおよびαを最大化しているのかを分析するためには、別の条件が依然として重要である。これらの係数は、4によって付与される7つの成分6つの応力成分および温度のそれぞれごとに検知要素の感度および出力を決定することができる。これらの係数の値を極大化させることにより、感度を極大化させると共に、較正の際の計測誤差との遭遇を回避することが重要である。但し、これらの係数を極大化させることは、ドーピング濃度を低下させることを意味しており、これにより、温度の変化に起因した圧電抵抗係数およびTCRの変動が極大化される。従って、いくつかの実施形態においては、ドーピング濃度は、これらの係数に対する温度の影響を極小化させつつ、Bおよびαを極大化させることができるように選択することができる。図8に示されているp-SiのB係数は、圧電抵抗係数をドーピング濃度と関係付ける共通因子に起因したドーピング濃度の増大に伴う相互の減少を示している。その一方で、図9のn-SiのB係数は、ドーピング濃度に伴ってほとんど一定の振る舞いを示しているB3を除いて、ドーピング濃度に伴って減少している。このB3の一定の傾向は、π44に対するその基本的な依存性に起因しており、これは、上述のように、最大で1×1020cm-3の不純物濃度とは無関係である。ドーピング濃度に伴うp-およびn-SiのTCRα曲線が図10に示されており、これは、Bullisらの研究から抽出されものであり[25]、この場合に、n-Siのαは、1.5×1018および7×1018cm-3の周辺においてゼロである。従って、較正の際の計測誤差を回避するためには、これらの値を回避することが重要である。この分析は、検知要素の均一なドーピング濃度を仮定することに基づいている。拡散又はイオン注入を使用して製造された実際のセンサロゼットの場合には、検知要素は、ガウス又は相補誤差関数のプロファイルに準拠したチップの厚さに跨るドーパントの不均一な分布を有することができる。不均一にドーピングされた圧電抵抗器における十分な実験又は分析データが入手不能であることに起因し、提示されている分析においては、この検知要素の不均一なドーピングは、考慮されてはいない。但し、Kerrらによれば、表面ドーパント濃度を平均有効濃度として使用し、拡散層の圧電抵抗性をモデル化することが可能である[12]。実験による検証提案されているシングル極性ロゼットnnnの方式の実行可能性を検証するために、予備的な実験による分析を実施した。この分析は、異なる濃度を有するn-Si検知要素の3つのグループのD1およびD2の非ゼロの値を見出す本発明者等の方式の実行可能性を検証するものである。TheUniversityofAlbertaUofAのadvancedMEMS/NEMSdesignlaboratoryおよびNanoFabにおいて、nnn検知ロゼットを有する試験チップを111シリコンウエハ上に微細製造している。製造された10要素のnnnロゼットのマイクロ写真が図11に示されており、それぞれの抵抗器ごとに、対応する番号が割り当てられている。固体源によるリン拡散を使用することにより、蛇行形状の抵抗器の3つのグループを生成している。3つの濃度は、それぞれ、且つ、図3に示されているように、且つ、図11にラベルが付与されているように、グループa、b、およびcにおいて、2×1020、1.2×1020、および7×1019cm-3であり、UofAのACSESlabにおいてSIMSSecondaryIonMassSpectrometryを使用し、これらの特徴判定を実施した。この濃度の範囲は、相対的に低い濃度に到達する際の使用されている拡散源に伴う制限に起因し、以前の分析による研究とはわずかに異なっている。較正製造されたロゼットのD1およびD2の評価には、B係数の較正が必要である。B1およびB2係数は、1方向図3を参照されたいとの関係において0°および90°において方向付けされた検知要素に単軸負荷を印加することにより、較正される。これにより、以下の正規化された抵抗値の変化式が得られる。ここで、B1effおよびB2effは、蛇行形状の抵抗器の横断方向感度の影響を含むB係数の有効値である。この誤差を除去すると共にシリコンの圧電抵抗係数の基本的な値を抽出するために、Choらによって提案されている以下の補正関係を使用する[37]。ここで、γとは、図11に示されているように、抵抗器の軸方向セクションおよび横断方向セクションの合計に対する軸方向セクションの比率であり、これにより、γ=Nax/NaxNtransであり、且つ、NaxおよびNtransは、抵抗器の軸方向セクションおよび横断方向セクション内における正方形の数である。図12に示されているように、4点曲げFour-PointBending:4PB設備10を使用することにより、試験チップの列を含む製造されたウエハから切り出された矩形ストリップ又はビーム12上に単軸応力を生成した。この4点負荷印加により、ビームの中間セクションにおいて支持部14の間に均一な曲げ応力の状態が生成され、これにより、[38]によって付与されているビーム12の上部および下部表面における最大値を有する単軸応力の状態が生成される。ここで、F=印加された力であり、L=2つの死荷重16の間の距離であり、D=中間支持部14の間の距離であり、w=矩形ストリップ又はビーム12の幅であり、且つ、t=矩形ストリップ12の厚さである。この式は、ビーム12が、印加された負荷Fに起因して大きく変形せず、且つ、寸法wおよびtが、LおよびDに比べて小さい場合に、正確である。2つの中間支持部の間に生成される印加応力は、0~82MPaの範囲であり、且つ、図12および図13に示されているように、負荷が印加された状態の圧電抵抗器の計測をプローブ18を使用して実行する。R0およびR90抵抗器における4PB計測値からのサンプル応力感度データが、それぞれ、図14および図15に示されている。残りの圧電抵抗係数B3は、十分に制御された面外せん断応力又は静水圧の印加を必要としている。但し、予備的な検討として、B1、B2、およびB3との間における静水圧係数πPの既知の関係に基づいて、B3を評価しており、この場合には、Suhlingらによって示されているように、πP=-B1B2B3である[5]。n-Si内におけるπPの実験値は、1×1015~2×1020cm-3の濃度範囲において、Tufteらによって付与されており、且つ、表2において、本発明者等の抵抗器のそれぞれのグループごとに提示されている[11]。B3の評価が完了したら、基本的な圧電抵抗係数を3から算出する。高温のプレートを使用して温度の上昇に伴う抵抗値の変化を計測することにより、TCRαを較正する。温度を23°Cから60°Cに変化させる。サンプル温度感度計測値が図16に示されており、ここで、Tは、23°Cからの温度変化を表している。3つのグループのB1eff、B2eff、およびαの計測値並びにBおよびπの算出値が、その対応するD1およびD2値と共に、表2に示されている。これらの値は、10個の試料にわたって平均化したものであり、その標準偏差が表中の括弧内に記載されている。高温のプレートを使用して温度の上昇に伴う抵抗値の変化を計測することにより、TCRαを較正する。温度を23°Cから60°Cに変化させる。サンプル温度感度計測値が図16に示されており、ここで、Tは、23°Cからの温度変化を表している。3つのグループのB1eff、B2eff、およびαの計測値並びにBおよびπの算出値が、その対応するD1およびD2値と共に、表2に示されている。これらの値は、10個の試料にわたって平均化したものであり、その標準偏差が表中の括弧内に記載されている。D係数表2の結果は、この圧電抵抗器の組が非ゼロのD1およびD2値を有することを示しており、これは、提案されている方式の有効性および実行可能性を証明している。実験結果からの重要な観察結果は、グループa、b、およびcの濃度レベルは、近接しているが、非ゼロのD1およびD2を得るための解決策が依然として可能であるというものである。3つのグループの濃度の間の相対的に大きな差は、分析による研究によって示されているように、且つ、図6および図7に示されているように、相対的に大きなD値を提供するものと予想される。基本的な圧電抵抗係数グループc低濃度からグループa高濃度の範囲において、π44の大きな変化を伴うことなしに、基本的な圧電抵抗係数|π11|および|π12|が減少する傾向が生じることが表2に示されている。これは、Tufteら[11]によって報告されている以前の実験結果およびKandaら[18、19]およびNakamuraら[33]による分析に基づいた計算と合致している。この結果、表2に提示されているB係数は、図9に提示されているものに類似した傾向を示しており、この場合に、B1およびB2は、グループcからグループaへの単調な減少を示すが、B3は、ほとんど変化を示していない。このπおよびB係数の振る舞いは、提示されている方式がnppおよびnnnロゼットについて基礎としている基本的な概念を、即ち、不純物濃度に伴うπ44の独立性を、確認するものである。従って、これらの結果は、nnnシングル極性およびnppデュアル極性ロゼットを生成するための実行可能性を証明している。TCRα表2のTCRの値は、低濃度における1055.6ppm/°Cから高濃度における1425.5ppm/°Cに増大するものとして示されている。この傾向は、図10に示されているBullisらの実験結果[25]およびNortonらの分析モデル[26]と合致している。更には、TCR抵抗値データの良好な線形フィットは、2次TCRを無視するという仮定が、検討対象のドーピング濃度および温度範囲にわたって有効であることを証明している。いくつかの実施形態においては、デュアル又はシングル極性検知要素を使用して6つの温度補償された応力成分を抽出することができる圧電抵抗型3次元応力検知ロゼットを生成するための新しい方式が提供される。いくつかの実施形態においては、独立した式の新しい組を生成することにより、温度補償された応力成分を抽出することができる。いくつかの実施形態においては、独立した圧電抵抗係数πおよびTCRを有する検知要素の3つのグループを有することができると共にn-Si内のπ44の固有の振る舞いを更に使用してデュアルおよびシングル極性ロゼットを構築することができる技法が提供される。いくつかの実施形態においては、本明細書に記述されている圧電抵抗型抵抗器センサは、様々な用途のマイクロ応力センサとして使用することができる。いくつかの実施形態においては、このセンサを使用することにより、そのパッケージング又は動作の際に電子回路又はチップに影響を及ぼす熱的および機械的負荷を監視することができる。センサは、電子チップの構造特性を監視する装置として機能することができる。又、その他の実施形態においては、センサを使用して熱的および機械的負荷が印加された状態のチップの動作を監視することにより、相対的に大きな熱的および機械的負荷および応力に耐えることができる電子回路およびチップを設計するのに使用可能なデータを提供することもできる。その他の実施形態においては、このセンサを構造部材の上部又は内部の歪又は応力を監視する際に使用される歪又は応力ゲージ又は装置に内蔵することができる。本明細書の目的においては、歪ゲージ又は装置は、当業者には明らかなように、構造部材の表面上に配置することも可能であり、或いは、構造部材に埋め込むこともできる。更には、構造部材は、機械、車両、建物構造体、電子装置、バイオインプラント、神経又は延髄プローブ又は電極、電気機械的装置の構造要素、並びに、当業者には周知の物体の任意のその他の構造要素を含むことができる。以上、いくつかの実施形態について図示および記述したが、当業者には、本発明の範囲を逸脱することなしに、様々な変更および変形を実施してもよいことが理解されよう。以上において使用されている用語および表現は、本明細書においては、限定を意図したものでなく、説明のための用語として使用されており、且つ、それらの用語および表現の使用においては、図示および記述されている特徴又はその一部分の均等物を排除する意図は存在しておらず、本発明は、添付の請求項によってのみ規定および限定されるものと認識されたい。参照文献以下の文献は、引用により、そのすべてが本出願に包含される。[1]D.Benfield,E.Lou,andW.Moussa,DevelopmentofaMEMS-basedsensorarraytocharacteriseinsituloadsduringscoliosiscorrectionsurgery,ComputerMethodsinBiomechanicsandBiomedicalEngineering,vol.11,no.4,pp.335-350,Aug,2008.[2]F.Goericke,J.C.Lee,andW.P.King,Microcantileverhotplateswithtemperature-compensatedpiezoresistivestrainsensors,SensorsandActuatorsa-Physical,vol.143,no.2,pp.181-190,May16,2008.[3]A.A.S.Mohammed,W.A.Moussa,andE.Lou,Optimizationofgeometriccharacteristi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