"各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置とで共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルをデータ信号に加算して、非線形プレコーディング後データ信号を生成する非線形プレコーディング部と、前記各ガウス整数の実部の整数値と虚部の整数値に基づいて摂動ビット通知信号を生成する摂動ビット通知信号生成部と、前記非線形プレコーディング後データ信号と前記摂動ビット通知信号とを前記受信装置に送信する送信部と、を備えることを特徴とする送信装置。1つ以上の前記整数値を0または1に変換して摂動ビットを生成する摂動ビット生成部をさらに備え、前記摂動ビット通知信号生成部は、前記摂動ビット生成部により生成された摂動ビットに基づいて前記摂動ビット通知信号を生成することを特徴とする請求項1に記載の送信装置。前記摂動ビット生成部は、前記整数値を2で除算した余りを摂動ビットとすることを特徴とする請求項2に記載の送信装置。前記摂動ビット生成部は、2つ以上の前記整数値の和を0または1に変換することを特徴とする請求項2に記載の送信装置。前記摂動ビット生成部は、前記整数値の和を2で除算した余りを摂動ビットとすることを特徴とする請求項4に記載の送信装置。前記非線形プレコーディング部は、さらに、前記摂動ビット通知信号に対して非線形プレコーディングを施すことを特徴とする請求項1から請求項5に記載の送信装置。前記非線形プレコーディング部は、複数の受信装置宛の各データ信号に、前記摂動ベクトルをそれぞれ加算した後、線形フィルタを乗算して非線形プレコーディング後データ信号を生成し、前記摂動ビット通知信号生成部は、前記データ信号に加算した前記摂動ベクトルを受信装置毎にグループ化して、各グループの前記摂動ベクトルに対応する整数毎に摂動ビット通知信号を生成することを特徴とする請求項1から請求項6に記載の送信装置。各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置で共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルが加算されたデータ信号と、摂動ビット通知信号とを受信する受信部と、前記摂動ビット通知信号に基づいて前記データ信号を復調するデータ信号復調部と、を備えることを特徴とする受信装置。前記摂動ビット通知信号は、前記各ガウス整数の実部の整数値および虚部の整数値のうちの1つ以上を0または1に変換した摂動ビットを含むことを特徴とする請求項8に記載の受信装置。前記摂動ビットは、前記整数値を2で除算した余りであることを特徴とする請求項9に記載の受信装置。前記摂動ビットは、2つ以上の前記整数値の和を0または1に変換したビットであることを特徴とする請求項9に記載の受信装置。前記摂動ビットは、前記整数値の和を2で除算した余りであることを特徴とする請求項11に記載の受信装置。送信装置と受信装置とからなる通信システムであって前記送信装置は、各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置で共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルをデータ信号に加算して、非線形プレコーディング後データ信号を生成する非線形プレコーディング部と、前記各ガウス整数の実部の整数値と虚部の整数値に基づいて摂動ビット通知信号を生成する摂動ビット通知信号生成部と、前記非線形プレコーディング後データ信号と前記摂動ビット通知信号とを前記受信装置に送信する送信部とを備え、前記受信装置は、前記摂動ベクトルが加算されたデータ信号と摂動ビット通知信号とを受信する受信部と、前記摂動ビット通知信号に基づいて前記データ信号を復調するデータ信号復調部とを備えることを特徴とする通信システム。送信装置と受信装置とからなる通信システムにおける通信方法であって前記送信装置は、各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置で共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルをデータ信号に加算して、非線形プレコーディング後データ信号を生成する非線形プレコーディングステップと、前記各ガウス整数の実部の整数値と虚部の整数値に基づいて摂動ビット通知信号を生成する摂動ビット通知信号生成ステップと、前記非線形プレコーディング後データ信号と前記摂動ビット通知信号とを前記受信装置に送信する送信ステップとを行い、前記受信装置は、前記摂動ベクトルが加算されたデータ信号と摂動ビット通知信号とを受信する受信ステップと、前記摂動ビット通知信号に基づいて前記データ信号を復調するデータ信号復調ステップとを行うことを特徴とする通信方法。コンピュータに、請求項14に記載の通信方法を実行させるプログラム。請求項15に記載のプログラムを記憶する記録媒体と、コンピュータと、前記通信を制御する回路と、を備えた集積回路。本発明は、送信レートの低下を最小限に抑えながら、上述のModulo-Lossによる誤り率特性の劣化誤り率の増加を抑圧することを目的とする。本発明の一観点によれば、各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置とで共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルをデータ信号に加算して、非線形プレコーディング後データ信号を生成する非線形プレコーディング部と、前記各ガウス整数の実部の整数値と虚部の整数値に基づいて摂動ビット通知信号を生成する摂動ビット通知信号生成部と、前記非線形プレコーディング後データ信号と前記摂動ビット通知信号とを前記受信装置に送信する送信部と、を備えることを特徴とする送信装置が提供される。上記によれば、摂動ベクトルに関連付けられた信号を端末装置に通知する。また、通知に要する情報量を圧縮することで、オーバーヘッドの増加を必要最低限に抑えながら、ModuloLossによるMUMIMOの特性劣化を防ぐことができる。また、本発明は、各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置で共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルが加算されたデータ信号と、摂動ビット通知信号とを受信する受信部と、前記摂動ビット通知信号に基づいて前記データ信号を復調するデータ信号復調部と、を備えることを特徴とする受信装置である。本発明は、送信装置と受信装置とからなる通信システムであって、前記送信装置は、各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置で共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルをデータ信号に加算して、非線形プレコーディング後データ信号を生成する非線形プレコーディング部と、前記各ガウス整数の実部の整数値と虚部の整数値に基づいて摂動ビット通知信号を生成する摂動ビット通知信号生成部と、前記非線形プレコーディング後データ信号と前記摂動ビット通知信号とを前記受信装置に送信する送信部とを備え、前記受信装置は、前記摂動ベクトルが加算されたデータ信号と摂動ビット通知信号とを受信する受信部と、前記摂動ビット通知信号に基づいて前記データ信号を復調するデータ信号復調部とを備えることを特徴とする通信システムである。また、本発明は、送信装置と受信装置とからなる通信システムにおける通信方法であって、前記送信装置は、各要素がガウス整数である複素ベクトルに送信装置と受信装置で共有する所定の実数値が乗算された摂動ベクトルをデータ信号に加算して、非線形プレコーディング後データ信号を生成する非線形プレコーディングステップと、前記各ガウス整数の実部の整数値と虚部の整数値に基づいて摂動ビット通知信号を生成する摂動ビット通知信号生成ステップと、前記非線形プレコーディング後データ信号と前記摂動ビット通知信号とを前記受信装置に送信する送信ステップとを行い、前記受信装置は、前記摂動ベクトルが加算されたデータ信号と摂動ビット通知信号とを受信する受信ステップと、前記摂動ビット通知信号に基づいて前記データ信号を復調するデータ信号復調ステップとを行うことを特徴とする通信方法である。本発明は、コンピュータに、上記に記載の通信方法を実行させるプログラムであっても良く、当該プログラムを記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体であっても良い。本発明は、上記に記載のプログラムを記憶する記録媒体と、コンピュータと、前記通信を制御する回路と、を備えた集積回路である。本発明によれば、オーバーヘッドの増加を必要最低限に抑えながら、Modulo-Lossによる特性劣化を防ぐことが可能となる。以下、本発明の実施の形態による通信技術について、図面を参照しながら説明を行う。第1の実施形態本発明の第1の実施形態は、ダウンリンクMU-MIMOにおいてVPを行う通信システムについて、本発明を適用する方法を開示する。<通信システム1について>図5は、本発明の第1の実施形態に係る通信システム1の一例を示す概念図である。通信システム1は、ダウンリンクMU-MIMOを行う基地局装置A1送信装置、および、第1から第Nまでの端末装置B1~BN受信装置を具備する図1は、基地局装置A1が、第1から第4までの端末装置B1、B2、B3、およびB4を選択した場合の一例N=4を例として示す図である。以下に、通信システム1の動作の概要を説明する。第一に、基地局装置A1は、基地局装置A1の各アンテナと各端末装置の各アンテナとの間の伝搬路状態を推定するための共通参照信号CommonReferenceSignal:CRSを送信する。CRSは、基地局装置A1と端末装置B1~B4とが、その信号点基準信号を予め記憶している信号である。第二に、端末装置B1~B4各々は、基地局装置A1が送信したCRSに基づいて伝搬路状態を推定し、推定した伝搬路状態に基づいて伝搬路状態情報を生成して基地局装置A1に通知する。第三に、基地局装置A1は、端末装置B1~B4各々から通知された伝搬路状態情報に基づいて、所望のデータを変調した変調信号データ信号に、非線形プレコーディングを施してデータ信号を空間多重し、空間多重データ信号非線形プレコーディング後データ信号を生成する。なお、VPは非線形プリコーディングの1つである。また、基地局装置A1は、非線形プレコーディング結果に基づいて摂動ビット通知信号を生成する。さらに、基地局装置A1は、復調用参照信号DeModulationReferenceSignal:DMRSを生成する。そして、基地局装置A1は、端末装置B1~B4に対して、空間多重データ信号、摂動ビット通知信号、DMRSの三種類の信号を送信する。最後に、端末装置B1~B4各々は、受信したDMRSに基づいて、基地局装置A1における非線形プレコーディング処理も伝搬路の一部とみなした、基地局装置A1との間の等価伝搬路以下、単に等価伝搬路と称する。の伝搬路状態を推定し、推定した等価伝搬路に基づいて、受信した空間多重データ信号から所望のデータを検出する。このデータの検出時に摂動ビット通知信号を補助的に用いることでModulo-Lossを低減できる。その詳細については後述する。以下、各端末装置B1~BN図5ではN=4を代表して端末装置Bnと記す。また、端末装置Bnについての記述は、各端末装置B1~BNが同様の動作を行うことを前提に行う。なお、受信部102-nなどのように、変数nを用いて各構成部分の動作を説明する場合は、受信部102-1、受信部102-2、...、受信部102-Nが、同じ動作を行うことを意味する。他の構成部分についても同様の方法で記載する。<基地局装置A1について>図6は、本実施形態に係る基地局装置A1の一構成例を示す機能ブロック図である。図6において、基地局装置A1は、アンテナ101-1~101-N、受信部102、GIGuardInterval;ガードインターバル除去部103、FFTFastFourierTransform;高速フーリエ変換部104、伝搬路状態情報取得部105、フィルタ算出部11、第1から第Nまでの符号部121-1~121-N、第1から第Nまでの変調部122-1~122-N、電力正規化部123、DMRS生成部124、摂動ビット生成部125、摂動ビット通知信号生成部126、非線形プレコーディング部13、CRS生成部141、フレーム構成部142、第1から第NまでのIFFTInverseFastFourierTransform;逆高速フーリエ変換部143-1~143-N、第1から第NまでのGI挿入部144-1~144-N、および、第1から第Nまでの送信部145-1~145-Nを含んで構成される。なお、図6の基地局装置A1は、N本のアンテナ101-1~101-Nを備え、N個の端末装置を多重する場合の基地局装置である例えば、図5の例では、N=4。また、図6の基地局装置A1では、一例として上りリンクおよび下りリンクともに直交周波数分割多重OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing:OFDM方式を用いる場合について説明するが、本発明はこれに限らず、基地局装置A1は、上りリンクおよび下りリンクの一方または両方で、シングルキャリア伝送による時間分割多重TimeDivisionMultiplexing:TDM方式や周波数分割多重FrequencyDivisionMultiplexing:FDM方式を用いてもよい。受信部102は、アンテナ101-1から101-Nのうち少なくとも1個のアンテナを介して、各端末装置Bnから送信された信号搬送波周波数の信号を受信する。この信号には、伝搬路状態情報が含まれる。受信部102は、受信した信号をダウンコンバージョンし、A/Dアナログ/デジタル変換することで、ベースバンドのデジタル信号を生成する。受信部102は、生成したデジタル信号をGI除去部103に出力する。GI除去部103は、受信部102から入力されたデジタル信号からGIを除去し、GI除去後の信号をFFT部104に出力する。FFT部104は、GI除去部103から入力された信号に対して、FFTを行うことで、周波数領域の信号を生成する。FFT部104は、生成した周波数領域の信号を伝搬路状態情報取得部105に出力する。伝搬路状態情報取得部105は、FFT部104から入力された信号を復調し、復調した情報から伝搬路状態情報を抽出する。伝搬路状態情報取得部105は、抽出した伝搬路状態情報から伝搬路行列Hを構成してフィルタ算出部11に入力する。ここで、伝搬路行列Hは、N行N列の行列であり、n1行n2列成分が、n1番目の端末装置Bn1と基地局装置のn2番目のアンテナ101-n2の間の伝搬路の複素利得を示すここでn1とn2は1からNまでの任意の整数である。n1番目の端末装置Bn1の伝搬路状態情報は、複素数の成分を持つN次元行ベクトルで表され、伝搬路状態情報取得部105は、各ベクトルを全端末装置B1~BNについて各行に順番に並べることで伝搬路行列Hを生成する。フィルタ算出部11は、伝搬路状態情報取得部105から入力された伝搬路行列Hに基づいて、非線形プレコーディングに用いるフィルタを算出する。フィルタ算出部11は、Hの逆行列W=H-1を算出し、非線形プレコーディング部13に入力する。また、フィルタ算出部11でフィルタW=H-1を算出したが、これはZeroForcingZF規範のフィルタと呼ばれる。このWの代わりにMinimumMeanSquareErrorMMSE規範のフィルタW ́とするを用いてもよい。以下に、フィルタW ́の算出方法を説明する。フィルタ算出部11は、まず、伝搬路行列HからHex=[HαI]というN×2N行列を生成する。ここで、IはN×N単位行列である。αは、1OFDMシンボルの1つのサブキャリアにおける、全端末装置の雑音電力の総和を、空間多重データ信号の総送信電力で割った値α2の平方根であることが望ましいが、基地局装置が適宜定めても良い。次に、HexのMoore-Prenroseの擬似逆行列Hex=HexHHex-1HexHを求める。Hexは2N×N行列となるが、Hexの上からN列を取り出したN行N列の行列が、MMSE規範のフィルタW ́である。符号部121-nには、各端末装置Bn宛の所望のデータを示す情報ビットが入力される。符号部121-nは、入力された情報ビットを誤り訂正符号化し、符号化後の符号化ビットを変調部122-nに出力する。変調部122-nは、符号部121-nから入力された符号化ビットを変調することで、端末装置Bn宛のデータ信号を生成する。変調部122-nは、生成した変調信号データ信号を非線形プレコーディング部13に出力する。非線形プレコーディング部13は、変調部122-nから入力された端末装置Bn宛のデータ信号に対して非線形プレコーディングを行って非線形プレコーディング後データ信号空間多重データ信号を生成する。本実施形態では、非線形プリコーディングとしてVPを用いた場合について説明する。ここで、変調部122-nから入力された各データ信号をsnとおき、全s1~sNを各成分に持つN次元列ベクトルをsとする。いま、データ信号snに対してVPを施した後の信号は、図2に示したようにτ周期で格子状に信号が並んだ点の中から選択された一点である。各データ信号s1~sNに対してVPを施した後のデータ信号は2つのN次元整数ベクトルz1、z2を用いてsz1τjz2τで表すことができる。ここでjは虚数単位である。この、データ信号sに対して加算するベクトルz1τjz2τを摂動ベクトルと呼ぶ。z1およびz2の各要素は整数であるため、摂動ベクトルは、ガウス整数実部と虚部とが共に整数であるような複素数を要素とする複素ベクトルz=z1jz2に実数τを乗じたベクトルとなる。τは、データ信号の平均電力を1に正規化した場合、変調方式に応じた予め送受信側で既知な所定の値となる。例えば、QPSKQuadraturePhaseShiftKeyingではτ=2×21/2、16QAMQuadratureAmplitudeModulationでは、τ=8/101/2、64QAMではτ=16/421/2とする。ただし、基地局装置A1と端末装置Bnで共通であれば、これらの値と異なる値を用いても良い。非線形プレコーディング部13は、フィルタ算出部11から入力されたフィルタWを乗算後の送信信号のノルム|Wsz1τjz2τ|が最小となるN次元整数列ベクトルz1とz2の組み合わせを探索する。数式で表現すれば、式1-1で表され、N次元整数ベクトルの組Z1,Z2を求めることに相当する。式1-1によって求めたZ1およびZ2の第n成分が、端末装置Bn宛のデータ信号のI-chとQ-chに加算した摂動ベクトルをτで割った整数値に対応する。なお、上記送信信号のノルムを最小化する摂動ベクトルをZとするとZ=Z1τjZ2τであり、Z/τの各要素はガウス整数であり、Z1はZ/τの各要素の実部を要素とする整数ベクトル、Z2はZ/τの各要素の虚部を要素とする整数ベクトルとなる。しかし、z1とz2の各成分はいかなる整数をも取り得るので、総当たりで探索するのは不可能である。そこで、z1とz2の各成分の探索範囲を、あらかじめ決められた範囲たとえば絶対値がLBS以下の整数:[-LBS,-LBS1,...,-2,-1,0,1,2,...,LBS-1,LBS]に限定する。このように信号点Wsを中心とした点を候補にして探索を行うのが望ましいが、これ以外の方法で、ノルムを最小とする点を探索してもよい。このようにして算出したN次元ベクトルx=WsZ1τjZ2τを空間多重データ信号と呼び、電力正規化部123に出力する。ここで、xの各成分は、OFDM信号に変換後にそれぞれアンテナ101-1~101-Nで送信される信号となる。なお、MMSE規範の場合はフィルタWに変えてW ́を用いればよい。非線形プレコーディング部13は、空間多重データ信号を、電力正規化部123に出力する。さらに、非線形プレコーディング部13は、N次元整数ベクトルの組Z1,Z2を摂動ビット生成部125に入力する。摂動ビット生成部125は、Z1,Z2の各成分に対してmod2を計算してそれぞれ摂動ビットd1,d2を生成する。mod2とは2で除した剰余を求める演算であり、偶数であれば0、奇数であれば1を出力する処理である。d1およびd2はそれぞれN次元ベクトルとなり、各成分は必ず0または1となる。ここで、d1およびd2の第n成分d1nとd2nは、Z1およびZ2の第n成分からそれぞれ算出されるため、端末装置Bn宛のデータ信号に加算された摂動ベクトルに対応する。なお、摂動ビットを各端末装置Bnに通知することで、Modulo-Lossを低減できる理由については、後述する。摂動ビット通知信号生成部126は、端末装置Bnに対応する摂動ビットを変調して摂動ビット通知信号を生成して非線形プレコーディング部13に入力する。ここで、所望のデータから生成されたデータ信号と、摂動ビットを変調した摂動ビット通知信号との対応関係を予め基地局装置A1と端末装置Bnとで把握しておく。このとき、1つのデータ信号に対応する摂動ビットはd1,d2の2ビットであるため、摂動ビットの変調方式として、例えばQPSK変調などの多値数が2の変調方式を用いても良い。また、あるデータ信号に対応する摂動ビット2ビットと、同じ端末装置宛の他のデータ信号に対応する摂動ビット2ビットとを併せた4ビットを用いて1つの摂動ビット通知信号を生成しても良い。このとき変調方式は、例えば16QAMを用いる。さらに同じ端末装置宛の3つのデータ信号に対応する摂動ビット6ビットを64QAMで変調しても良い。しかし、摂動ビット通知信号に対する摂動ビット通知は行われないため、摂動ビット通知信号に用いられる変調方式は、データ信号よりも多値数の少ない変調方式が用いられることが望ましい。また、非線形プレコーディング部13は、入力された各端末装置Bn宛の摂動ビット通知信号に対して、変調部122-1~122-Nから入力されたデータ信号と同様の方法で非線形プレコーディングを施す。端末装置B1~Bn宛の摂動ビット通知信号に対して非線形プレコーディングを施して生成した信号を非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号と呼ぶ。非線形プレコーディング部13は、非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号を電力正規化部123に入力する。電力正規化部123は、基地局装置A1の送信電力を一定にするために、一定数のサブキャリアおよび一定数のOFDMシンボル電力正規化単位と呼ぶ。内の非線形プレコーディング後データ信号空間多重データ信号と非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号の総送信電力を正規化する。電力正規化は例えばフレーム単位全体フレームの一例を図7として後述する。で行う。具体的には、まず電力正規化部123は、電力正規化単位に亘る非線形プレコーディング後データ信号xと非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号の信号電力の総和Pxを算出する。なお、Pxには、DMRSやCRSなどの参照信号を送信するための電力は含まない。1つの電力正規化単位の非線形プレコーディング後データ信号および非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号の送信に基地局装置A1が割り当て可能な総電力がPtrであるとすれば、式1-2で電力正規化係数βを算出する。電力正規化部123は、算出した電力正規化係数βを非線形プレコーディング後データ信号xと非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号に乗算してデータ信号の電力正規化を行い、電力正規化後の非線形プレコーディング後データ信号βxと非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号をフレーム構成部142に入力する。また電力正規化部123は、電力正規化係数βをDMRS生成部124に入力する。DMRS生成部124は、各端末装置Bn宛のDMRSを生成する。DMRS生成部124は、生成した各端末装置Bn宛のDMRSに対して電力正規化係数βを乗算した後、フィルタWの第n列目を乗算して生成したDMRSをフレーム構成部142に入力する。基地局装置A1と端末装置Bnで共有している基準信号点をqとし、フィルタWの第n列をwnとおくと、生成されるDMRSは、式1-3で表されるN次元列ベクトルとなる。ここでqnの各成分は、フレーム構成部142であらかじめ決められたOFDMシンボルのあらかじめ決められたサブキャリアで、各アンテナ101-nで送信する信号を示す。CRS生成部141は、基地局装置A1と端末装置Bnとで既知の信号点基準信号を有するCRSを生成し、生成したCRSをフレーム構成部142に出力する。フレーム構成部142は、電力正規化部123から入力された非線形プレコーディング後データ信号と非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号、DMRS生成部124から入力されたDMRSおよび、CRS生成部141から入力されたCRSを、フレームにマッピングする。ここで、フレーム構成部142は、アンテナ101-n毎にフレーム単位で信号をマッピングする。なお、フレーム構成部142は、データ信号、DMRS、およびCRSを別のフレームにマッピングしてもよいし、同じフレームにマッピングしてもよい。例えば、CRSのみをあるフレームにマッピングし、DMRSおよびデータ信号を他のフレームにマッピングしてもよい。なお、基地局装置A1は、あらかじめ決められたマッピングに従ってCRS、DMRS、およびデータ信号をフレームにマッピングし、端末装置Bnは、マッピングをあらかじめ把握しているものとする。フレーム構成部142は、アンテナ101-nで送信するマッピング後の信号を、IFFT部143-nに出力するn=1、2、...、Nまで同様の処理を行う。IFFT部143-nは、フレーム構成部142から入力された信号に対して、IFFTを行うことで、時間領域の信号を生成する。IFFT部143-nは、生成した時間領域の信号をGI挿入部144-nに出力する。GI挿入部144-nは、IFFT部143-nから入力された信号に対して、GIを付加し、GI付加後の信号を送信部145-nに出力する。送信部145-nは、GI挿入部144-nから入力された信号ベースバンドのデジタル信号をD/Aデジタル/アナログ変換する。送信部145-nは、変換後の信号をアップコンバージョンすることで搬送波周波数の信号を生成する。送信部145-nは、生成した信号をアンテナ101-nを介して送信する。図7は、N=4のときの本実施形態に係るフレームの構成の一例を示す概略図である。この図は、フレーム構成部142が信号をマッピングした各アンテナ101-nで送信するフレームの構成を示す。図7のt1,t2,t3,t4,t5,...は、各OFDMシンボルの送信タイミングを示し、f1,f2,f3,f4,f5,...は、各サブキャリアを示す。図7の各マス目ある1つのOFDMシンボルにおけるある1つのサブキャリアに相当をリソースと呼ぶ。また、ある定めた数の連続するサブキャリアにおける、ある定めた数の連続するOFDMシンボルに対応するリソースの集合例えば図7に示されたリソース全体;12個のサブキャリア×14個のOFDMシンボルをリソースブロックと呼ぶ。図7の例では、アンテナ101-n図7においてはn=1~4毎のCRSと、DMRS、空間多重データ信号、および非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号を、互いに異なるリソースに配置して送信する。基地局装置A1は、CRSを、空間多重せずに、アンテナ毎に互いに異なるリソースで送信する。アンテナ101-nn=1,2,3,4で送信するCRSをCRSnと記す。例えば、アンテナ101-1から、時間t1、周波数f1のリソースでCRS1を送信する場合、このリソースでは他のアンテナ101-2、101-3、および101-4からは信号を送信しない。また、同様に、基地局装置A1は、アンテナ101-3から、時間t5、周波数f4のリソースでCRS3を送信するが、このリソースでは他のアンテナ101-1、101-2、および101-4からは信号を送信しない。基地局装置A1は、他のCRS2とCRS4も同様に、図7に示したフレーム構成の例に従って送信する。基地局装置A1は、DMRSも、空間多重せずに、端末装置毎に互いに異なるリソースで送信する。例えば、端末装置B1宛のDMRSDMRS1と呼ぶ。を、時間t1、周波数f4のリソースで送信し、端末装置B3宛のDMRSDMRS3と呼ぶを、時間t5、周波数f1のリソースで送信する。端末装置B2宛のDMRSDMRS2と呼ぶと端末装置B4宛のDMRSDMRS4と呼ぶも同様に、図7に示したフレーム構成の例に従って送信する。また、空間多重データ信号を示すリソースで、空間多重データ信号非線形プレコーディング後データ信号を送信する。つまり、同一リソースで、端末装置B1~BN宛のデータ信号を同時に送信する。さらに、基地局装置A1は、各端末装置B1~B4に対応する非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号を、空間多重データ信号とは異なるリソースで送信する。各摂動ビット通知信号はそれぞれ各空間多重データ信号に対応付けられており、基地局装置A1と端末装置B1~B4は、その対応関係を予め知っているものとする。例えば、空間多重データ信号用のリソース1と2を用いて送信される各端末装置宛の空間多重データ信号に対応する摂動ベクトルから算出した摂動ビット2ビット×2リソース分×N個の端末装置を、16QAM変調を用いて変調して摂動ビット通知信号とし、さらに非線形プリコーディングを行った非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号を、3のリソースで端末装置B1~B4宛に送信する。基地局装置A1と端末装置Bnは123の対応関係を予め共有しているため、端末装置Bnは、リソースブロック3で受信した非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号から得た摂動ビットを用いてリソースブロック1と2で受信した非線形プレコーディング後データ信号の受信処理を行うことができる。<端末装置Bnについて>図8は、本実施形態に係る端末装置Bnの構成を示す概略ブロック図である。この図において、端末装置Bnは、アンテナ201、受信部202、GI除去部203、FFT部204、信号分離部205、CRS用伝搬路推定部206、DMRS用伝搬路推定部207、伝搬路補償部208、摂動ビット通知信号復調部209、データ信号復調部210、復号部211、伝搬路状態情報生成部212、IFFT部213、GI挿入部214、および、送信部215を含んで構成される。受信部202は、アンテナ201を介して、基地局装置A1から送信された信号搬送波周波数の信号を受信する。受信部202は、受信した信号をダウンコンバージョンし、A/Dアナログ/デジタル変換することで、ベースバンドのデジタル信号を生成する。受信部202は、生成したデジタル信号をGI除去部203に出力する。GI除去部203は、受信部202から入力されたデジタル信号からGIを除去し、GI除去後の信号をFFT部204に出力する。FFT部204は、GI除去部203から入力された信号に対して、FFTを行うことで、周波数領域の信号を生成する。FFT部204は、生成した周波数領域の信号を信号分離部205に出力する。信号分離部205は、FFT部204から入力された信号をCRS、DMRS、データ信号、および摂動ビット通知信号に分離する。なお、基地局装置A1が予めMUIを除去した非線形プレコーディング後データ信号を送信するため、端末装置Bnが受信する信号には、もはや他の端末装置Bmn≠m宛のデータ信号は空間多重されていない。そのため端末装置Bnでは、基地局装置A1が送信した非線形プレコーディング後データ信号を受信した信号を単にデータ信号と呼ぶ。同様に非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号を単に摂動ビット通知信号と呼ぶ。信号分離部205は、分離した信号のうち、CRSをCRS用伝搬路推定部206に出力し、DMRSをDMRS用伝搬路推定部207に出力する。さらに、残りのデータ信号と摂動ビット通知信号を伝搬路補償部208に入力する。CRS用伝搬路推定部206は、信号分離部205から入力されたCRSに基づいて、基地局装置A1の各アンテナ101-1から101-Nと、自端末装置Bnのアンテナ201との間の伝搬路状態を推定し、推定した伝搬路状態を表す情報を伝搬路状態情報生成部212に出力する。伝搬路状態情報生成部212は、CRS用伝搬路推定部206から入力された伝搬路状態に基づいて伝搬路状態情報を生成する。ここでは、伝搬路状態情報は、基地局装置A1の各アンテナ101-1から101-Nと、端末装置Bnのアンテナ201の間の伝搬路の複素利得を各成分に持つ行ベクトルである。この行ベクトルを式で示すと、式1-4で表すことができる。伝搬路状態情報生成部212は、生成した伝搬路状態情報を変調し、変調後の伝搬路状態情報の信号をIFFT部213に出力する。IFFT部213は、伝搬路状態情報生成部212から入力された信号に対して、IFFTを行うことで、時間領域の信号を生成する。IFFT部213は、生成した時間領域の信号をGI挿入部214に出力する。GI挿入部214は、IFFT部213から入力された信号に対して、GIを付加し、GI付加後の信号を送信部215に出力する。送信部215は、GI挿入部214から入力された信号ベースバンドのデジタル信号をD/Aデジタル/アナログ変換する。送信部215は、変換後の信号をアップコンバージョンすることで搬送波周波数の信号を生成する。送信部215は、生成した信号をアンテナ201を介して送信する。DMRS用伝搬路推定部207は、信号分離部205から入力されたDMRSに基づいて、基地局装置A1における非線形プレコーディング処理フィルタWの乗算および電力正規化処理βの乗算を伝搬路の一部とみなした、基地局装置A1と自端末装置Bnとの間の等価伝搬路の伝搬路状態を推定する。今、基地局装置A1の各アンテナ101-1から101-Nと端末装置Bnのアンテナ201との間の伝搬路の複素利得をN次元行ベクトルhdとする。基地局装置A1の非線形プレコーディング部13における非線形プレコーディング処理は、摂動ベクトルの加算を除けば、フィルタW=H-1をデータ信号sに乗算していることと等価である。したがって、等価伝搬路の複素利得をheqnベクトルではなく複素スカラー値とおけば、式1-5となる。ここで、wnはフィルタWの第n列を取り出したN次元列ベクトルである。DMRS伝搬路推定部207は、DMRSに基づいて伝搬路を推定することで、等価伝搬路heq-nを推定する。また、DMRSと同じリソースブロック内に配置されたデータ信号は、heqnと同じ等価伝搬路を通って端末装置Bnに受信されるとみなすことができる。DMRS用伝搬路推定部207は、推定した等価伝搬路の複素利得heqnを表す等価伝搬路状態情報を伝搬路補償部208に出力する。伝搬路補償部208は、DMRS用伝搬路推定部207から入力された等価伝搬路状態情報を用いて、信号分離部205から入力された信号に対して伝搬路補償を行う。入力されたデータ信号をydとすると、伝搬路補償後のデータ信号ydcはydc=yd/heqnとなる。伝搬路補償部208は、伝搬路補償後の信号ydcをデータ信号復調部210に出力する。また、データ信号と同様の処理を用いて、摂動ビット通知信号yrを伝搬路補償し、伝搬路補償後の摂動ビット通知信号yrc=yr/heqnを摂動ビット通知信号復調部209に入力する。摂動ビット通知信号復調部209は、伝搬路補償部208から入力された摂動ビット信号yrcに対して、Modulo演算を行う。このModulo演算は式1-6で表される。ここで、floorは、γを超えない最大の整数を表す。また、Reyrcはyrcの実部を、Imyrcはyrcの虚部をそれぞれ表す。さらに、摂動ビット通知信号復調部209は、Modulo演算後の信号modτyrcを復調して得た摂動ビットをデータ信号復調部210に入力する。摂動ビット通知信号自体は、Modulo-Lossを低減する方法を用いていない。しかし、摂動ビット通知信号生成部126の動作説明で述べたように、摂動ビット通知信号の変調多値数をデータ信号よりも低くすることによって、Modulo-Lossを受けても、摂動ビット通知信号復調部209は十分に良好な誤り率で正しく摂動ビットを検出できる。データ信号復調部210は、伝搬路補償部208から入力されたデータ信号を、摂動ビット通知信号復調部209から入力された摂動ビットを用いて復調して、復調後のビットを復号部211に出力する。摂動ビットを用いることで、データ信号を復調する時に生じるModulo-Lossを低減できる。データ信号復調部210の動作は、本発明の主要部分である。詳細は後述する。復号部211は、復調部210から入力された復調後のビットを復号することで、情報ビットを取得し、取得した情報ビットを出力する。<Modulo-Loss低減の原理>図9に、摂動ベクトル加算後のデータ信号sZ1τjZ2τと摂動ビットd1,d2の関係を示す。sZ1τjZ2τ、d1、およびd2はN次元行ベクトルであるが、図9は、その第n成分を信号点平面で示したものである。ここで、s,Z1,Z2,d1,およびd2の第n成分をそれぞれsn,Z1n,Z2n,d1n,およびd2nとおく。図9内の信号点a1は、摂動ベクトル加算前非線形プレコーディング前の元のデータ信号snの一例を示す。また図9の信号点a2は、信号点a1に摂動ベクトルZ1nτjZ2nτを加算することで移動した信号点を示す。信号点a1からI-ch方向に-τ、Q-ch方向にτ移動した点が信号点a2である。そのため、Z1n=-1,Z2n=1となる。さらにd1n=mod2Z1n=1,d2n=mod2Z2n=1となる。図10は、端末装置Bnが摂動ビットd1nとd2nを把握している場合の、候補信号点を示す。摂動ビットd1n,d2nが1,1であるとすると、図10におけるd1n,d2n=1,1以外のModulo領域τ周期でI-chQ-ch方向に引かれた破線で区切られた正方形の領域内の候補信号点は、候補から除外することができる。データ信号復調部210は図10のように摂動ビットに対応していない候補信号点を除外して、例えば残った候補信号点の中から最も受信信号点に近い候補信号点を1つ選択する。選択した候補点に対応するビットを復号部211に入力する。この例では、データ信号復調部210が硬判定を行うことに相当する。そのため、例えば、雑音の影響により受信信号点が×の位置になっても、最も受信信号点に近い候補信号点は○であり、データ信号復調部210は正しく元の送信信号点○を検出でき、Modulo-Lossの発生を防ぐことができる。これは、d1nが同じ値となるModulo領域はI-ch方向には隣接せず、同様にd2nが同じ値となるModulo領域はQ-ch方向に隣接していないことにより得られる効果である。なお、Modulo-Lossを低減するためには、Z1nとZ2nに相当する整数をそのまま端末装置Bnに通知しても良いが、雑音の擾乱による信号点の移動は、1つ隣のModulo領域に移動する確率が2つ隣のModulo領域に移動する確率と比較して圧倒的に大きい。そのため、通知に必要な情報量ビット数を削減した摂動ビットd1nおよびd2nを通知すれば十分にModulo-Lossの低減効果が得られる。さらに任意の整数を取り得るZ1nとZ2nでは、より多くのビットを各端末装置Bnに通知する必要があり、Modulo-Lossは低減できるものの、送信レートが大きく低下してしまう。一方、摂動ビットd1nおよびd2nはそれぞれ1ビットであるため、摂動ビットd1nおよびd2nを通知する方が、高い送信レートを実現できる。また、上記ではデータ信号復調部210が硬判定する方法を記載したが、データ信号復調部210は、摂動ビットを補助的に用いた軟推定をすることもできる。軟推定を行うには、まず図10に示すように、摂動ビットを用いて候補信号点を絞り込んだ後、各候補信号点○、●、□、■について最も受信信号点から近い点を選択する。選択した点を示す図を図20に示す。図20は○、●、□、■それぞれについて選択した点と、受信信号点からの距離を記載している。各ビットの対数尤度比LogLikelihoodRatio:LLRを、選択した4点と受信信号点からの距離に基づいて算出する。算出方法は、一般的なLLR算出方法と同様であり、例えば、基地局装置A1から各信号点を持つ信号が送信された場合に、受信信号が×の位置になる確率を各信号点と受信信号の距離と雑音分散とから算出し、各ビットが1となる確率と0となる確率の比を求めた後、その比の対数を取る。以下に、数式を用いて具体的な算出方法を説明する。ここでは、○がビット1,1に対応するため受信信号点からの距離をr11とおいている。同様に、●はビット1,0に対応するため受信信号点からの距離をr10とおいている。ビット0,0に対応する□までの距離をr00、ビット0,1に対応する■までの距離をr01とおいている。伝搬路補償後の雑音の分散をσ2とおけば、1つ目ビットX,YのXに相当のビットのLLRは、式1-7を用いて算出できる。同様に2つ目ビットX,YのYに相当のビットのLLRは、式1-8を用いて算出できる。なお、16QAMや64QAMなど他の変調方式についても同様に、摂動ビットにより候補点を16点または64点に絞り込んだ後、絞り込み後の各候補点と受信信号点の距離とからLLRを算出すればよい。データ信号復調部210は、算出したLLRを復号部211に入力する。本実施形態では、端末装置Bn宛のデータ信号より得られる摂動ビット通知信号は全て端末装置Bnに送信するものとしているが、必ずしも全ての摂動ビット通知信号を送信する必要はない。例えば、摂動ビット通知信号は周期的に送信するように制御しても良い。端末装置Bnでは、関連付けられた摂動ビット通知信号が送信されなかったデータ信号については、従来通り図4参照のデータ復調を行えば良い。摂動ビット通知信号の送信間隔を大きくとることで、伝送レートの低下を小さくできるが、Modulo-Lossも大きくなるため、所望の受信品質に応じて、送信周期を決定すれば良い。例えば、受信品質の良いサブキャリアで送信されるデータ信号に関連付けられた摂動ビット通知信号は送信周期を長くし、受信品質の悪いサブキャリアで送信されるデータ信号に関連付けられた摂動ビット通知信号は送信周期が短くなるように制御しても良い。このとき、各サブキャリアにおける摂動ビット通知信号の送信周期については、新たに制御情報を基地局装置より通知すれば良い。別の通知方法として、受信品質に応じて変調レベルと符号化率を適応的に変化させる適応変調技術が用いられている場合、受信品質と変調レベル等が関連付けられたModulationandCodingSchemeMCSに摂動ビット通知信号の送信周期を関連付けても良い。例えば、所要受信品質が低いMCSが指定された場合には、送信周期を短くし、所要受信品質が高いMCSが指定された場合には、送信周期を長くすれば良い。なお、本実施形態において、基地局装置A1は多重する端末装置Bnの数Nと同じ本数のアンテナ数を持ち、端末装置Bnは各々1本ずつアンテナを持つとして説明した。しかし、当該アンテナ数は必ずしも、物理的なアンテナ数実際に基地局装置A1が持つアンテナの数を示す必要はない。例えば、NNex本のアンテナを基地局装置A1が持っていたとしても、送信ダイバーシチ技術によって、仮想的にN本のアンテナを持っているとして端末装置Bnと通信をすることができる。また単に一部のアンテナを使わない場合も、N本のアンテナを持っているとみなすことができる。また端末装置Bnが各々1本ずつアンテナを持つとして説明したが、端末装置Bnが複数のアンテナを有し、受信ダイバーシチ技術などによって等価的に1本のアンテナを持つとして通信を行っていてもよい。なお、本実施形態において、異なる2つの端末装置例えば端末装置Bpと端末装置Bqp≠qとして基地局装置A1に扱われているが、実際は1つの端末装置が複数のアンテナを持ち、端末装置Bpと端末装置Bqの2つの端末装置であるとして動作している状態であっても本実施形態は適用可能である。また、この関係は以降の実施形態においても同様である。第2の実施形態次に、本発明の第2の実施形態について説明する。第1の実施形態では、1つのデータ信号に対してI-chとQ-chについて1ビットずつ合計2ビットの摂動ビットを端末装置Bnに通知する方法について説明した。本実施形態は、Modulo-Lossの低減効果を維持しつつ、さらに摂動ビットを第1の実施形態と比較して半分に圧縮する方法について説明する。本実施形態に係る基地局装置A1の構成は、図6に示した第1の実施形態の基地局装置A1構成と同じであるため、説明を省略する。同様に本実施形態に係る端末装置Bnの構成は、図8に示した第1の実施形態の端末装置Bnの構成と同じであり説明を省略する。但し、基地局装置A1の摂動ビット生成部125、および端末装置Bnのデータ信号復調部210の動作が第1の実施形態と異なるため、この2つの構成部分の動作について詳細に説明する。本実施形態に係る摂動ビット生成部125は、非線形プレコーディング部13から入力されたZ1,Z2の第n成分Z1n,Z2nの和Z1nZ2nに対してmod2を計算して摂動ビットd12n=mod2Z1nZ2nを生成する。第n成分にビットd12nを持つN次元ベクトルをd12とおく。d12nは端末装置Bn宛のデータ信号のI-chとQ-ch両方に加算された摂動ベクトルに対応する。すなわち、第1の実施形態ではZ1n,Z2nそれぞれ独立にmod2を計算していたが、本実施形態に係る摂動ビット生成部125はその和Z1nZ2nに対してmod2を計算する。これにより、d1,d2からd12へと摂動ビットの数を半分に圧縮している。摂動ビット生成部125は、摂動ビット通知信号生成部126にN次元ベクトルのd12を入力する。第1の実施形態と同様に、基地局装置A1は摂動ビット通知信号生成部126により基地局装置A1は各端末装置Bnに対して摂動ビットd12nを通知する。本実施形態に係るデータ信号復調部210は、伝搬路補償部208から入力されたデータ信号を、摂動ビット通知信号復調部209から入力された摂動ビットを用いて復調して、復調後のビットを復号部211に出力する。このとき、基地局装置A1の摂動ビット生成部125が摂動ビットを半分に圧縮したため、データ信号1つに対して、摂動ビットは1ビットしか入力されない。図11に、摂動ベクトル加算後のデータ信号sZ1τjZ2τと摂動ビットd12の各n次元成分の関係を示す。図11内の信号点a3は、図9における信号点a2と同様に摂動ベクトルZ1nτjZ2nτを加算することで移動した信号点を示す。ここで、Z1n=-1,Z2n=1となる。また、摂動ビットは、第1の実施形態と異なり1ビットで表され、d12n=mod2Z1nZ2n=0となる。図12は、端末装置Bnが摂動ビットd12nを把握している場合の、候補信号点を示す。図12では、摂動ビットd12nが0であると仮定している。そのためd12n=1に相当するModulo領域τ周期でI-chQ-ch方向に引かれた破線で区切られた正方形の領域内の候補信号点は、候補から除外することができる。そのため、例えば、雑音の影響により受信信号点が×の位置になっても、最も近い候補信号点を選ぶことで端末装置Bnは正しく元の送信信号点○を検出でき、Modulo-Lossの発生を防ぐことができる。なお、第1の実施形態と同様に、摂動ビットにより絞り込んだ候補信号点から、○、●、□、■それぞれについて最も近い点を選択して、式1-8と式1-9に基づいてLLRを算出することで軟推定を行うことができる。ここで、摂動ビットをデータ信号1つに対して2ビット通知した第1の実施形態における候補信号点図10と比較すると、図12では、図10の候補信号点に加えて、太い破線で囲んだModulo領域R1内の信号点を候補信号点として考慮していることがわかる。しかし、d12n=0に対応するModulo領域のI-chQ-ch方向に隣接するModulo領域は必ずd12n=1となり、逆にd12n=1に対応するModulo領域の隣は必ずd12n=0に対応する領域となっているため、雑音の擾乱により隣のModulo領域に信号点が移動した場合でも、本実施形態に係るデータ信号あたり1ビットの摂動ビットでもModulo-Lossを低減することができる。別の観点から説明すれば、雑音の擾乱により隣のModulo領域元のModulo領域と異なる摂動ビットに対応する領域に信号点が移動する確率は、斜め隣のModulo領域元のModulo領域と同じ摂動ビットに対応する領域に移動する確率よりもはるかに大きいため、図11および図12に示した摂動ビットの割り当て方法が有効である。図13は、図11および図12について、より広い信号点の領域について図示したものである。摂動ビットd12nが等しい領域が隣り合うことなく、市松模様で信号点平面を2つに塗り分けできていることがわかる。以上、本実施形態で説明した方法を用いることにより、データ信号1つあたり摂動ビット1ビットでModulo-Lossを低減することができる。また、第1の実施形態と比較すると、摂動ビットを通知するためのオーバーヘッドを低減できるため送信レートを向上させることができる。第3の実施形態次に、本発明の第3の実施形態について説明する。第1の実施形態では、1つのデータ信号に対して2ビット、第2の実施形態では、1つのデータ信号に対して1ビットの摂動ビットを端末装置Bnに通知する方法について説明した。本実施形態は、さらに摂動ビットを圧縮する方法について説明する。本実施形態に係る基地局装置A1の構成は、図6に示した第1の実施形態の基地局装置A1の構成と同じであるため、説明を省略する。同様に本実施形態に係る端末装置Bnの構成は、図8に示した第1の実施形態の端末装置Bnの構成と同じであるため説明を省略する。但し、基地局装置A1の摂動ビット生成部125、および端末装置Bnのデータ信号復調部210の動作が第1の実施形態と異なるため、この2つの構成部分の動作について説明する。第2の実施形態に係る摂動ビット生成部125は、非線形プレコーディング部13から入力されたZ1,Z2の第n成分Z1n,Z2nの和Z1nZ2nを用いて摂動ビットを生成した。この2つの整数Z1n,Z2nは、端末装置Bn宛の1つのデータ信号に加算された摂動ベクトルのI-chとQ-ch成分をτで除算したものに相当する。一方、本実施形態に係る摂動ビット生成部125は、端末装置Bn宛の複数のデータ信号にそれぞれ加算された複数の摂動ベクトルをグループ化、それぞれのI-chとQ-ch成分をτで除算した整数を用いて摂動ビットを生成する。いま、端末装置Bn宛のあるデータ信号に加算された摂動ベクトルのI-chとQ-ch成分をτで除算した整数を第2の実施形態と同様にZ1n,Z2nとおき、端末装置Bn宛の他のデータ信号に加算された摂動ベクトルのI-chとQ-ch成分をτで除算した整数を、新たにZ3n,Z4nとおく。本実施形態に係る摂動ビット生成部125は、これらをグループ化したZ1n,Z2n,Z3n,Z4nの和Z1nZ2nZ3nZ4nに対してmod2を計算して摂動ビットd1234n=mod2Z1nZ2nZ3nZ4nを生成する。摂動ビット生成部125は、その後摂動ビット通知信号生成部126に摂動ビットd1234nを入力する。第1の実施形態と同様に摂動ビット通知信号生成部126により基地局装置A1は各端末装置Bnに対して摂動ビットd1234nを通知する。本実施形態に係るデータ信号復調部210は、伝搬路補償部208から入力されたデータ信号を、摂動ビット通知信号復調部209から入力された摂動ビットを用いて復調して、復調後のビットを復号部211に出力する。このとき、基地局装置A1の摂動ビット生成部125が摂動ビットを半分に圧縮したのに対応して、データ信号2つに対し、摂動ビットは1ビットしか入力されない。いま、2つのデータ信号に対応する2つの信号点平面内の2つのModulo領域の組み合わせは、Z1n,Z2n,Z3n,Z4nによって一意に番号付けされている。ここで、Z1n,Z2n,Z3n,Z4nのうち1つに1または-1を加算すると、必ずd1234nの値が0から1もしくは1から0に変わる。本実施形態に係る端末装置Bnはデータ信号に対応するd1234nを把握しているので、2つのデータ信号の受信信号点のI-chとQ-chのうち1つが、雑音の擾乱により隣のModulo信号点に移動してしまっても復元することができる。ただし、2つのデータ信号の受信信号点のI-chとQ-chの4つうち2つが同時に隣のModulo領域に移動してしまった場合、d1234nの値は変わらないため、受信信号点を元のModulo領域に戻すことができない。しかし、2つのデータ信号の受信信号点のI-chとQ-chの4つうち2つが同時に隣のModulo領域に移動する確率は、1つが隣のModulo領域に移動する確率と比較して小さいため、第2の実施形態と比較してわずかにModulo-Lossの低減効果が小さくなるものの、摂動ビットを通知するためのオーバーヘッドを第2の実施形態からさらに低減できるため、送信レートを向上させることができる。第4の実施形態次に、本発明の第4の実施の形態について説明する。ここまでの第1から第3までの実施形態に係る基地局装置A1は、いずれも式1-1に基づいて最適な摂動ベクトルを探索する方法VPを用いて非線形プレコーディングを行っていた。本実施形態では、より演算量の低いTHPを用いた方式を用いる方法を示す。本実施形態に係る基地局装置A1の構成は、図6に示した第1の実施形態の基地局装置A1の構成と同じであるため説明を省略する。同様に本実施形態に係る端末装置Bnの構成は、図8に示した第1の実施形態の端末装置Bnの構成と同じであるため説明を省略する。但し、基地局装置A1のフィルタ算出部11と非線形プレコーディング部13の動作が第1の実施形態と異なるため、この2つの構成部分の動作について説明する。なお、本実施形態は、第1の実施形態からの変更部分を説明するが、摂動ビット生成部125とデータ信号復調部210をそれぞれ第2の実施形態および第3の実施形態に対応するものに変更することで、第2の実施形態および第3の実施形態においてもTHPを用いる方式を実現できる。フィルタ算出部11は、まず、第1の実施形態と同じ伝搬路行列Hを算出した後、Hの共役転置行列HHをQR分解する。ここでRは上三角行列、Qはユニタリ行列である。またHは行列の共役転置を表す。Rの対角成分だけ取り出した対角行列をAとおき、AとQを用いて線形フィルタPを式4-2により算出する。また、AとRを用いて干渉係数フィルタFを式4-3により算出する。ここで、IはN行N列の単位行列とする。最後に、フィルタ算出部は線形フィルタPと干渉係数フィルタFを非線形プレコーディング部13に入力する。非線形プレコーディング部13の内部の構成を図14に、動作を示すフローチャートを図15に示す。以下、順番に非線形プレコーディング部13内の動作を説明する。ステップS1干渉算出部131と線形フィルタ乗算部134はそれぞれ干渉係数フィルタFと線形フィルタ乗算部Pをフィルタ算出部11から取得する。ステップS2計算中の端末装置を示す番号nに1を代入する。ステップS3端末装置B1宛のデータ信号s1をv1とおく。ステップS4nにn1を代入するn=2となる。ステップS5干渉算出部431は、v1を用いて端末装置B2が受ける干渉信号f2を式4-4により算出する。ここで、Fn1,n2は行列Fのn1行n2列成分を表す。ステップS6干渉減算部133-2は端末装置B2宛のデータ信号s2からf2を減算し、信号s2-f2を算出する。ステップS7Modulo演算部132-2がs2-f2に対してModulo演算を適用し、信号v2を算出する。ここで、s2-f2-v2はModulo演算により加算された摂動ベクトルに相当し、第1の実施形態の非線形プレコーディング部13の摂動ベクトルZ1τjZ2τの第2成分に相当する。Modulo演算部132はs2-f2-v2を整数ベクトル構成部135に入力する。ステップS8n=2なので、ステップS4から再び次の端末装置宛の信号の演算ステップS4~ステップS7を行う。以降、ステップS4~S8の処理をn=Nになるまで繰り返すので、一例としてn番目の端末装置宛の信号を算出する処理を説明する。ステップS4nにn1を代入する。ステップS5干渉算出部131はv1~vn-1を用いて端末装置Bnが受ける干渉信号fnを式4-5により算出する。ここで、Fn,1:n-1は、行列Fのn行目の1~n-1列目の成分を示す行ベクトルである。ステップS6干渉減算部133-nは端末装置Bn宛のデータ信号snからfnを減算し、信号sn-fnを算出する。ステップS7Modulo演算部132-nがsn-fnに対してModulo演算式1-7を適用し、信号vnを算出する。このModulo演算によって各端末装置宛の送信信号電力を低減する。また、n=2のときと同様に、sn-fn-vnはModulo演算により加算された摂動ベクトルに相当し、第1の実施形態の非線形プレコーディング部13の摂動ベクトルZ1τjZ2τの第n成分に相当する。Modulo演算部はsn-fn-vnを整数ベクトル構成部135に入力する。ステップS8n<Nのときは、再びステップS4を行う。またn=NのときはステップS9に進む。ステップS9ステップS9は信号v=[v1,v2,...,vN]Tに線形フィルタPを乗算して得た信号をxとおく。ここで第1の実施形態と同様に信号xの各成分は、順番に各アンテナ101-1~101-Nで送信する送信信号である。この信号xをフレーム構成部142に入力する。ステップS10また、整数ベクトル構成部135は、Modulo演算部から入力されたsk-fk-vkk=2~Nの実部をτで除算して整数Z1kを算出し、sk-fk-vkの虚部をτで除算して整数Z2kを算出する。なお、本実施形態では1つ目の信号s1に対してはModulo演算を施さないので、Z11およびZ21は0とする。そして、Z1nを第n成分に持つN次元整数ベクトルZ1と、Z2nを第n成分に持つN次元整数ベクトルZ2を算出する。このようにして算出した2つのN次元整数ベクトルZ1,Z2を摂動ビット生成部に125入力する。ここで、THPは、VPと同様に摂動ベクトル探索アルゴリズムの一種と考えることができることを説明する。ただしTHPの場合は、真に最適な摂動ベクトルを探索するアルゴリズムではなく、少量の演算量で準最適な摂動ベクトルを探索するアルゴリズムである。まず非線形プレコーディング部43のModulo演算部132-2~132-Nが無いものと仮定して信号を演算すると、非線形プレコーディング部43は式4-6で表される演算を行う。ここでPとFに式4-2と式4-3を代入すると式4-7となる。これは、式1-1においてz1,z2=0,0とした場合に対応する。Modulo演算部132-2~132-Nはデータ信号sにModulo幅の整数倍の信号をI-chまたはQ-chに加算する処理である。そのため、本実施形態に係る非線形プレコーディング部43で算出した信号xもx=Wsz1τjz2τと表すことができる。非線形プレコーディング部43で算出した信号xは必ずしも最適な摂動ベクトルを加算した信号ではないが、Modulo演算による電力抑圧を行っているため準最適な信号となり、Modulo演算を行わない場合Wsと比較して送信電力が小さくなり、電力効率が向上し、伝送特性が向上する。以上、説明したようなアルゴリズムで信号xを算出することで、第1の実施形態のように候補となる摂動ベクトルを全探索する必要がなくなるため、演算量を低減することができる。また、ここでは式4-1でQR分解を行う行列として伝搬路行列Hのエルミート共役HHを用いたが、これは第1の実施形態で説明したZF規範に対応する。式4-1でQR分解を行う行列として、第1の実施形態で定義したHexのエルミート共役HexHを用いることで、MMSE規範のTHPを実現できる。また、QR分解の代わりにソート付きQR分解やVBLASTアルゴリズムを用いても同様のTHPを用いたMU-MIMOを実現可能である。なお、電力正規化は、第1の実施形態に記載した方法を用いても良いが、フィルタ算出部41で式4-8により電力正規化係数gを算出してもよい。ここで、Psをデータ信号の平均電力、PvをModulo演算後のデータ信号の平均電力とすると、Cvは式4-9で表される対角行列である。なお、PvはModulo幅τによって変化し、Ps=1とすると、QPSKτ=2×21/2では4/3、16QAMτ=8/101/2では16/15、64QAMτ=16/421/2では64/63となる。これは、Modulo演算後のデータ信号が、原点を中心とするModulo幅の範囲に、統計的に等確率で分布することを利用したものである。この場合、電力正規化部123は、電力正規化係数を算出せずに、フィルタ算出部41が電力正規化係数βを算出後、電力正規化部123とDMRS生成部124に入力する。なお、本実施形態では、THPを用いた準最適な摂動ベクトル探索アルゴリズムを用いる場合に付いて説明したが、オーダリングを用いたTHP、または格子基底縮小を用いたLatticeReductionaidedTHPLR-THPでも同様に適用可能である。第5の実施形態次に、本発明の第5実施の形態について説明する。ここまでの第1から第4までの実施形態では、本発明を、ダウンリンクMU-MIMOに適用する方法を説明してきたが、本実施形態は、シングルキャリア通信における符号間干渉Inter-SymbolInterference:ISIの除去に適用する例について説明する。本実施形態に係る基地局装置C1の構成を図16に示す。基地局装置C1は、端末装置D1に対して時間軸上に信号を配置してシングルキャリア通信を行い、第1から第4の実施形態のような空間多重は行わない1対1の通信を想定する。なお、基地局装置C1と端末装置D1との間には一般的に、異なる遅延時間を持つ複数の伝搬路が存在し、基地局装置C1から送信された電波は、到来時間遅延時間の異なる複数の電波遅延波として端末装置D1で受信されるが、本実施形態では第1波最も遅延時間が短い電波のみを所望のデータが乗った所望信号とみなし、他の遅延波は全て干渉信号ISIとみなす場合を例として説明する。<基地局装置C1について>図16は、本実施形態に係る基地局装置C1の構成を示す概略ブロック図である。この図において、基地局装置C1は、アンテナ301、受信部302、伝搬路状態情報取得部305、フィルタ算出部31、符号部321、変調部322、摂動ビット生成部325、摂動ビット通知信号生成部326、非線形プレコーディング部33、CRS生成部341、フレーム構成部342、および、送信部345を含んで構成される。受信部302は、アンテナ301を介して、端末装置D1から送信された信号搬送波周波数の信号を受信する。この信号には、伝搬路状態情報が含まれる。受信部302は、受信した信号をダウンコンバージョンし、A/Dアナログ/デジタル変換することで、ベースバンドのデジタル信号を生成する。受信部302は、生成したデジタル信号を伝搬路状態情報取得部305に出力する。伝搬路状態情報取得部305は、受信部302から入力された信号を復調し、復調した情報から伝搬路状態情報を抽出する。伝搬路状態情報取得部305は、伝搬路状態情報取得部305から入力された伝搬路状態情報から伝搬路応答ベクトルhを構成してフィルタ算出部31に入力する。なお、伝搬路応答ベクトルhとは、時間軸上の伝搬路の伝達関数いわゆるインパルスレスポンスを表す。伝搬路応答ベクトルhの第1成分は、基地局装置C1と端末装置D1間の伝搬路応答のうち第1波の振幅および位相を示す複素数である。hの第2成分は、第1波と1シンボル分の時間の遅延時間を持つ遅延波の応答を示す。このとき1シンボル分の遅延時間を持つ遅延波が無い場合は、hの第2成分は0となる。同様に第3成分は第1波と2シンボル分、第4成分は第1波と3シンボル分遅延した時間に到来する遅延波の応答を示す。またhの次元成分の数Lは最も遅延時間が長い遅延波も考慮に入れるため十分な次元を確保することが望ましい。ここで、伝搬路応答ベクトルhを式5-1で表す。フィルタ算出部31は、伝搬路状態情報取得部305から入力された伝搬路応答ベクトルhの第1成分h1で、h自体を除算して得たベクトルhISIを非線形プレコーディング部に入力する。hの第n成分をhnとすると式5-2で表される。符号部321は、端末装置D1宛のデータを示す情報ビットが入力される。符号部321は、入力された情報ビットを誤り訂正符号化し、符号化後の符号化ビットを変調部322に出力する。変調部322は、符号部321から入力された符号化ビットを変調することで、端末装置D1宛の変調信号データ信号を生成する。変調部322は、生成したデータ信号を非線形プレコーディング部33に出力する。非線形プレコーディング部33は、変調部322から入力された端末装置D1宛のデータ信号に対して、送信電力を低く抑えながら予めISIを除去する処理を行う。非線形プレコーディング部33の詳細な構成を図18に、動作を示すフローチャートを図19にそれぞれ示す。ここで、変調部322から入力された各データ信号時系列の各シンボルをskとおき、全s1~sKを各成分に持つK次元列ベクトルをsとする。またKを送信すべきデータ信号の数時系列のシンボル数とする。ステップS31干渉算出部331はhISIをフィルタ算出部31から取得する。ステップS32計算中のデータ信号を示す番号kに1を代入する。ステップS331つ目1シンボル目のデータ信号s1をv1とおく。ステップS34kにk1を代入するk=2となる。ステップS35干渉算出部331はv1を用いて2つ目のデータ信号s2が受ける干渉信号f2を式5-3により算出する。ここで、hISI2は行列hISIの第2成分を表す。ステップS36干渉減算部333はデータ信号s2からf2を減算し、信号s2-f2を算出する。ステップS37Modulo演算部332がs2-f2に対してModulo演算式1-7を適用し、信号v2を算出する。また、s2-f2-v2はModulo演算により加算された摂動ベクトルに相当し、摂動ベクトルZ1τjZ2τの第2成分に相当する。Modulo演算部332はs2-f2-v2を整数ベクトル構成部335に入力する。ステップS38k=2なので、ステップS34から再び次のデータ信号の演算ステップS34~ステップS37を行う。以降、ステップS34~S38の処理をk=Kになるまで繰り返す。一例としてk番目のデータ信号を算出する処理を説明する。ステップS34kにk1を代入する。ステップS35干渉算出部331はv1~vk-1を用いて第k番目のデータ信号skが受ける干渉信号fkを式5-4により算出する。ここで、hISI2:kは、hISIの第2~第k成分を示す行ベクトルである。なお、式5-3では、説明の簡単のために、hISIの次元数Lはデータ信号数Kより大きいものとして示している。LがKより小さい場合、k=L以降の干渉信号fkは式5-5により算出する。ステップS36干渉減算部333はデータ信号skからfkを減算し、信号sk-fkを算出する。ステップS37Modulo演算部332がsk-fkに対してModulo演算式1-7を適用し、信号vkを算出する。このModulo演算によって送信信号電力を低減する。また、k=2のときと同様にsk-fk-vkはModulo演算により加算された摂動ベクトルに相当し、摂動ベクトルZ1τjZ2τの第k成分に相当する。Modulo演算部332はsk-fk-vkを整数ベクトル構成部335に入力する。ステップS38k<Kのときは、再びステップS34を行う。またk=Kのときは信号v=[v1,v2,...,vK]T非線形プレコーティング後データ信号をフレーム構成部342に入力する。ステップS39また、整数ベクトル構成部335は、Modulo演算部332から入力されたsk-fk-vkk=2~Kの実部をτで除算して整数Z1kを算出し、sk-fk-vkk=2~Kの虚部をτで除算して整数Z2kを算出する。そして、Z1kを第k成分に持つK次元整数ベクトルZ1と、Z2kを第k成分に持つK次元整数ベクトルZ2を算出する。また本実施形態では1つ目の信号s1に対してはModulo演算を施さないので摂動ベクトルZ1とZ2の第1成分は常に0とする。このようにして算出した2つのK次元整数ベクトルZ1,Z2を摂動ビット生成部に325入力する。摂動ビット生成部325は、第1から第3の実施形態の摂動ビット生成部125の動作として説明した方法でK次元整数ベクトルZ1,Z2から摂動ビットを生成し、摂動ビット通知信号生成部326に入力する。摂動ビット通知信号生成部326は、摂動ビットを変調して摂動ビット通知信号を生成して非線形プレコーディング33に入力する。ここで、所望のデータから生成されたデータ信号と、摂動ビット通知信号に変調された摂動ビットとの対応関係を予め基地局装置C1と端末装置D1とで把握しておく。また、非線形プレコーディング部33は、入力された端末装置D1宛の摂動ビット通知信号に対して、変調部322から入力されたデータ信号と同様の方法で非線形プレコーディングを施す。摂動ビット通知信号に対して非線形プレコーディングを施して生成した信号を非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号と呼ぶ。非線形プレコーディング部33は、非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号をフレーム構成部342に入力する。このとき、1つのデータ信号に対応する摂動ビットはd1,d2の2ビットであるため、摂動ビットの変調方式として、例えばQPSK変調などの多値数が2の変調方式を用いても良い。また、あるデータ信号に対応する摂動ビット2ビットと、同じ端末装置宛の他のデータ信号に対応する摂動ビット2ビットとを併せた4ビットを用いて1つの摂動ビット通知信号を生成しても良い。このとき変調方式は例えば16QAMを用いる。さらに同じ端末装置宛の3つのデータ信号に対応する摂動ビット6ビットを64QAMで変調しても良い。しかし、摂動ビット通知信号に対する摂動ビット通知は行われないため、摂動ビット通知信号に用いられる変調方式は、データ信号よりも多値数の少ない変調方式が用いられることが望ましい。CRS生成部341は、基地局装置C1と端末装置D1で既知の信号点基準信号を有するCRSを生成し、生成したCRSをフレーム構成部342に出力する。フレーム構成部342は、非線形プレコーディング部33から入力された非線形プレコーディング後データ信号、非線形プレコーディング後摂動ビット通知信号、およびCRS生成部341から入力されたCRSを、フレームにマッピングする。送信部345は、フレーム構成部342から入力されたフレームベースバンドのデジタル信号をD/Aデジタル/アナログ変換する。送信部345は、変換後の信号をアップコンバージョンすることで搬送波周波数の信号を生成する。送信部345は、生成した信号をアンテナ301を介して端末装置D1宛に送信する。<端末装置D1について>図17は、本実施形態に係る端末装置D1の構成を示す概略ブロック図である。この図において、端末装置D1は、アンテナ401、受信部402、信号分離部405、CRS用伝搬路推定部406、伝搬路補償部408、摂動ビット通知信号復調部409、データ信号復調部410、復号部411、伝搬路状態情報生成部412、および、送信部415を含んで構成される。受信部402は、アンテナ401を介して、基地局装置C1から送信された信号搬送波周波数の信号を受信する。受信部402は、受信した信号をダウンコンバージョンし、A/Dアナログ/デジタル変換することで、ベースバンドのデジタル信号を生成する。受信部402は、生成したベースバンドのデジタル信号を信号分離部405に出力する。信号分離部405は、受信部402から入力されたベースバンドのデジタル信号をCRS、データ信号、および摂動ビット通知信号に分離する。分離した信号のうち、CRSをCRS用伝搬路推定部406に出力し、残りのデータ信号と摂動ビット通知信号を伝搬路補償部408に入力する。CRS用伝搬路推定部406は、信号分離部405から入力されたCRSに基づいて、基地局装置C1のアンテナ301と、自端末装置D1のアンテナ401との間の伝搬路状態を推定し、推定した伝搬路状態を表す情報を伝搬路状態情報生成部412に出力する。伝搬路状態情報生成部412は、CRS用伝搬路推定部406から入力された伝搬路状態に基づいて伝搬路状態情報を生成する。ここでは、伝搬路状態は、基地局装置C1と端末装置D1間の伝搬路応答ベクトルであり、式5-1で表すことができる。伝搬路状態情報生成部412は、伝搬路応答ベクトルhを表す伝搬路状態情報を変調し、変調後の伝搬路状態情報の信号を送信部415に出力する。また伝搬路状態情報生成部412は、第1波の伝搬路応答h1を伝搬路補償部408に入力する。送信部415は、伝搬路状態情報生成部412から入力された信号ベースバンドのデジタル信号をD/Aデジタル/アナログ変換する。送信部415は、変換後の信号をアップコンバージョンすることで搬送波周波数の信号を生成する。送信部415は、生成した信号を、アンテナ401を介して送信する。伝搬路補償部408は、CRS用伝搬路推定部406から入力された第1波の伝搬路応答h1を用いて、信号分離部405から入力されたデータ信号に対して伝搬路補償を行う。データ信号をydとすると、伝搬路補償後のデータ信号ydcはydc=yd/h1となる。伝搬路補償部408は、伝搬路補償後の信号ydcをデータ信号復調部410に出力する。また、データ信号と同様の処理を用いて、摂動ビット通知信号yrを伝搬路補償し、伝搬路補償後の摂動ビット通知信号yrc=yr/h1を摂動ビット通知信号復調部409に入力する。摂動ビット通知信号復調部409は、伝搬路補償部408から入力された摂動ビット信号yrcに対して、Modulo演算式1-7を行う。摂動ビット通知信号自体は、Modulo-Lossを低減する方法を用いていない。しかし、摂動ビット通知信号生成部326の動作説明のときに述べたように、摂動ビット通知信号の変調多値数をデータ信号よりも低くすることによって、Modulo-Lossを受けても、摂動ビット通知信号復調部409は十分に良好な誤り率で正しく摂動ビットを検出できる。データ信号復調部410は、伝搬路補償部408から入力されたデータ信号を、摂動ビット通知信号復調部409から入力された摂動ビットを用いて復調して、復調後のビットを復号部411に出力する。摂動ビットを用いることで、データ信号を復調する時に生じるModulo-Lossを低減できる。データ信号復調部410の動作は、第1から第3の実施形態のデータ信号復調部210と同じである。詳細は後述する。以上の方法で、シングルキャリア通信における符号間干渉InterSymbolInterference:ISI除去にTHPを用いた場合においても、送信レートの低下を抑えながらModulo-Lossを低減できる。また、本実施の形態で説明した機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。尚、ここでいうコンピュータシステムとは、OSや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、コンピュータシステムは、WWWシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境あるいは表示環境も含むものとする。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、CD-ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらにコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また前記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。"