"少なくとも2回対称軸または鏡映対称面を持つ圧電結晶材料の対称軸をX軸としたとき、前記圧電結晶材料の種類に応じて、当該X軸回りの回転角θが設定された回転Y板から得られた圧電片と、この圧電片のXZ面に平行な表面に設けられた検知領域と、前記圧電片のX軸方向に沿って、前記検知領域を挟む位置に互いに対向するように設けられた送信部及び受信部と、を備えた圧電センサーであって、前記送信部より周波数信号を印加して圧電片に励振されるガイド波が、下記A式を満たすとき、前記回転角θは、a1前記圧電片内をX軸方向に伝播する前記ガイド波が、P波成分、SV波成分、SH成分を持つことと、b1P波成分の変位をu1、SV波成分の変位をu2、SH成分の変位をu3としたとき、前記表面にてu1が最大となり、u2及びu3がu1の10以下となることと、を満足する角度であることを特徴とする圧電センサー。ξh=mπ/2λ...A但し、2h:圧電片の板厚、ξ:X軸方向の波数、λ:ξで基準化した板厚方向の波数、m:正の偶数少なくとも2回対称軸または鏡映対称面を持つ圧電結晶材料の対称軸をX軸としたとき、前記圧電結晶材料の種類に応じて、当該X軸回りの回転角θが設定された回転Y板から得られた圧電片と、この圧電片のXZ面に平行な表面に設けられた検知領域と、前記圧電片のX軸方向に沿って、前記検知領域を挟む位置に互いに対向するように設けられた送信部及び受信部と、を備えた圧電センサーであって、前記送信部より周波数信号を印加して圧電片に励振されるガイド波が、下記B式を満たすとき、前記回転角θは、a2前記圧電片のX軸方向に伝播する前記ガイド波が、P波成分、SV波成分、SH成分を持つことと、b2P波成分の変位をu1、SV波成分の変位をu2、SH成分の変位をu3としたとき、前記表面にてu3が最大となり、u1がu3の10以下となることと、を満足する角度であることを特徴とする圧電センサー。ξh=mπ/2λ...B但し、2h:圧電片の板厚、ξ:X軸方向の波数、λ:ξで基準化した板厚方向の波数、m:正の奇数前記送信部及び受信部は電極指間隔dが下記C式にて規定されるIDT電極であることを特徴とする請求項1または2に記載の圧電センサー。d=2πh/ξh/4...C前記圧電結晶材料は、ジルコン酸チタン酸鉛であることを特徴とする請求項1ないし3のいずれか一つに記載の圧電センサー。前記圧電結晶材料は、ニオブ酸リチウムであることを特徴とする請求項1ないし3のいずれか一つに記載の圧電センサー。前記圧電結晶材料は、アルミニウム置換ランガテイト、ランガテイト、ランガサイトまたはランガナイトからなるランガサイト系圧電結晶材料群から選択されることを特徴とする請求項1ないし3のいずれか一つに記載の圧電センサー。前記圧電結晶材料は、リン酸ガリウムであることを特徴とする請求項1ないし3のいずれか一つに記載の圧電センサー。前記検知領域に、感知対象物を吸着するための吸着層が設けられた感知センサーであることを特徴とする請求項1ないし7のいずれか一つに記載の圧電センサー。前記検知領域に接触する流体の粘度変化を検出するための粘度センサーであることを特徴とする請求項1ないし7のいずれか一つに記載の圧電センサー。本発明はこのような事情の下になされたものであり、その目的は、高感度でエネルギー変換効率の高い圧電センサーを提供することにある。本発明に係る圧電センサーは、少なくとも2回対称軸または鏡映対称面を持つ圧電結晶材料の対称軸をX軸としたとき、前記圧電結晶材料の種類に応じて、当該X軸回りの回転角θが設定された回転Y板から得られた圧電片と、この圧電片のXZ面に平行な表面に設けられた検知領域と、前記圧電片のX軸方向に沿って、前記検知領域を挟む位置に互いに対向するように設けられた送信部及び受信部と、を備えた圧電センサーであって、前記送信部より周波数信号を印加して圧電片に励振されるガイド波が、下記A式を満たすとき、前記回転角θは、a1前記圧電片内をX軸方向に伝播する前記ガイド波が、P波成分、SV波成分、SH成分を持つことと、b1P波成分の変位をu1、SV波成分の変位をu2、SH成分の変位をu3としたとき、前記表面にてu1が最大となり、u2及びu3がu1の10以下となることと、を満足する角度であることを特徴とする。ξh=mπ/2λ...A但し、2h:圧電片の板厚、ξ:X軸方向の波数、λ:ξで基準化した板厚方向の波数、m:正の偶数また、他の発明に係わる圧電センサーは、少なくとも2回対称軸または鏡映対称面を持つ圧電結晶材料の対称軸をX軸としたとき、前記圧電結晶材料の種類に応じて、当該X軸回りの回転角θが設定された回転Y板から得られた圧電片と、この圧電片のXZ面に平行な表面に設けられた検知領域と、前記圧電片のX軸方向に沿って、前記検知領域を挟む位置に互いに対向するように設けられた送信部及び受信部と、を備えた圧電センサーであって、前記送信部より周波数信号を印加して圧電片に励振されるガイド波が、下記B式を満たすとき、前記回転角θは、a2前記圧電片のX軸方向に伝播する前記ガイド波が、P波成分、SV波成分、SH成分を持つことと、b2P波成分の変位をu1、SV波成分の変位をu2、SH成分の変位をu3としたとき、前記表面にてu3が最大となり、u1がu3の10以下となることと、を満足する角度であることを特徴とする。ξh=mπ/2λ...B但し、2h:圧電片の板厚、ξ:X軸方向の波数、λ:ξで基準化した板厚方向の波数、m:正の奇数上述の各圧電センサーは、以下の特徴を備えていてもよい。a前記送信部及び受信部は電極指間隔dが下記C式にて規定されるIDT電極であること。d=2πh/ξh/4...Cb前記圧電結晶材料は、ジルコン酸チタン酸鉛であること。c前記圧電結晶材料は、ニオブ酸リチウムであること。d前記圧電結晶材料は、アルミニウム置換ランガテイト、ランガテイト、ランガサイトまたはランガナイトからなるランガサイト系圧電結晶材料群から選択されること。e前記圧電結晶材料は、リン酸ガリウムであること。f前記検知領域に、感知対象物を吸着するための吸着層が設けられた感知センサーであること。g前記検知領域に接触する流体の粘度変化を検出するための粘度センサーであること。本発明によれば、ATカットの水晶を利用したQCMと比較して、同じ板厚で高い周波数を励振可能なQLモードやQSモードを利用して圧電センサーを構成するので、高感度の圧電センサーが得られる。また、電気機械結合係数の高い圧電性材料を用いることにより、エネルギー効率の高い圧電センサーを得ることができる。励振条件圧電結晶材料についてのQLQuasilongitudinal:疑似縦波モード、及びQSQuasishear:疑似すべり波モードの励振条件について示す。本実施の形態の圧電センサー1は、回転Y板のX軸方向にガイド波を伝播させる圧電片10を備える。前記圧電片10を伝播するガイド波の縦波成分であるP波の変位をu1、圧電片10の表面に垂直な変位を持つ横波成分であるSV波の変位をu2、前記表面に平行な変位を持つ横波成分であるSH波の変位をu3としたとき、前記ガイド波は下記1、2式で表される。...1ここで、uiは図1中のi=1,2,3方向への変位、Aiはλiに対応する波の変位の振幅比、λはξで基準化した板厚方向の波数、ξはX軸方向の波数、x2はY軸方向の座標位置、x1はX軸方向の座標位置、ωは角周波数である。...2ここで、φnは無次元化した電気ポテンシャル、εは誘電定数、cはスティフネスである。一方、圧電片10における圧電基本式は3式4~7式にて基準化されているで表され、運動方程式と準静電界の方程式を満足するためには、8式の行列式がゼロになる必要がある。...3...4...5...6...7...88式におけるΓAλは、9式で表される。...99式において、Cpnは縦波速度で基準化した位相速度であり、10式、11式で表される。...10...11ここでρは圧電片10の密度であり、VLは圧電片10の縦波P波成分の音速を表している。一般に9式は、λの8次方程式になるが、既述のように圧電結晶材料の少なくとも2回対称軸もしくは鏡映面YZ面をX軸として選んだとき、9式はλの4次式になる。この結果、4根が決まり、それに対応する振幅比Aiが決まる。1、2式は根に対応する係数を持つ4項の和となり、その係数は境界条件から決定される。機械的な境界条件は、圧電片10の表面x2=±hにおいて自由であり、応力Tについて12式が成り立つ。...12また電気的な境界条件は、電極がない場合は電気変位Dについて13式が成り立つ。...13一方、電極がある場合は電気ポテンシャルについて14式が成り立つ。...14圧電片10の上下面で同一の境界条件を採用すると、圧電片10の中心面に関して対称モードと斜対称モードに分離する。また、境界条件を満足するためには、係数のつくる行列式がゼロになる必要がある。これが周波数とξhX軸方向の波数及び半板厚との関係である分散曲線を与える。特に、高結合の圧電材料以外では圧電性の影響は小さく、圧電性を無視して、8式についてスティフネスのみに着目して第1段階の探索が行える。このとき8式は下記15式で表される。...1515式はλ2の3次方程式であり、位相速度が縦波速度に等しい場合、その1根がゼロになり、残る2次方程式が重根になるとき、QLモードまたはQSモードが励振されることを発明者らは見出した背景技術の非特許文献2。上記3次方程式の定数項は下記16式となり、この16式においてCpn=1のとき15式の1根はゼロになる。また、残る2根が重根になるかどうかは2次方程式の判別式をみればよい。...16重根の場合の15式の解の1つは17式で表される。...17すなわち、下記18式においてmが正の偶数であるとき15式の解が重根となり、このとき圧電片10の表面でのSV波の変位u2、SH波の変位u3は共にゼロとなりQLモードが励振される。ξh=mπ/2λ...18また13式が重根の場合の解のもう一つは19式で表される。...19この場合は、前記18式においてmが正の奇数であるとき15式の解が重根となるが、このときは圧電片10の表面でのP波の変位u1がゼロとなる一方、SV波の変位u2、SH波の変位u3が残るLiNbO3及びPZT5Hでは、SV波の変位u2も小さくなり、SH波の変位u3のみが大きくなる結果が得られたQSモードが励振される。上記QLモード及びQSモード励振時の周波数f及び波長Λを20、21式に示す。...20...21圧電センサー以上に説明した条件により励振されるQLモード、QSモードを利用した圧電センサー1の構成について図2、図3を参照しながら説明する。図2の斜視図に示すように圧電センサー1は、圧電結晶材料を所定の方向にカットしてなる小片状の圧電片10の表面に、2つのIDTInterDigitalTransducer電極第1のIDT電極11、第2のIDT電極12を形成し、これらIDT電極に挟まれた位置に、検知対象の検知を行うための検知領域13を設けた構造となっている。圧電片10は、例えばニオブ酸リチウム以下、LiNbO3と記すやc軸方向に分極処理をしたPZT登録商標ジルコン酸鉛PbZrO3とチタン酸鉛PbTiO3との固溶体、水晶などの圧電結晶材料からなる。さらに圧電片10は、上記圧電結晶材料の少なくとも2回対称軸または鏡映対称面を持つ圧電結晶材料の対称軸鏡映対称の場合は鏡映対称面の回転軸をX軸としたとき、このX軸に直交するY軸方向に厚みを持つY板をX軸回りの回転角がθとなるように回転させた回転Y板から得られ、厚さ2hの小片に加工されている。晶系32の場合、X軸が2回対称の圧電結晶材料には、水晶、ランガサイト系圧電結晶、リン酸ガリウムGaPO4などがあり、晶系3mの場合、YZ面が鏡映面となる圧電結晶材料には、リチウムナイオベイトLiNbO3、リチウムタンタレイトLiTaO3などがある。以下の説明では、回転Y板の厚さ方向をY軸回転前のY軸とは向きが異なっている、QLモードまたはQSモードのガイド波の伝播方向をX軸、これらX軸及びY軸に直交する方向をZ軸として説明を行う。第1、第2のIDT電極11、12は、圧電片10のXZ面の一方側の表面に、ガイド波の伝播方向X軸方向に沿って互いに対向するように形成されている。そして、これら2つのIDT電極11、12に挟まれた圧電片10の表面上の領域が感知対象物の吸着や流体の粘度変化などを検知するための検知領域13となる。以下、検知領域13を設けた面を圧電センサー1の主面と呼ぶ。これらのIDT電極11、12のうち、ガイド波の伝播方向の上流側に設けられた第1のIDT電極11は、当該電極11に入力された電気信号を電気機械変換してQLモードまたはQSモードのガイド波を励振する送信部の役割を果たす。一方、検知領域13を挟んでガイド波の伝播方向の下流側に設けられた第2のIDT電極12は、圧電片10を伝播してきたQLモードまたはQSモードのガイド波を機械電気変換し、電気信号として取り出す受信部の役割を果たす。各IDT電極11、12は、互いにほぼ同様の構成を備えているので、例えば第1のIDT電極11の構成について説明すると、第1のIDT電極11は例えばアルミニウムや金などの金属膜からなる公知のIDTInterDigitalTransducer電極として構成されている。即ち、図3に示すように、ガイド波の伝播方向に沿って配置された2本のバスバー111、113に対して、多数の電極指112、114が交差指状に接続されている。本実施の形態中に示す各IDT電極には、例えば数十本~数百本の電極指が設けられるが各図中においてはその本数を省略して記載してある。ここで既述の21式より、圧電片10に励振されるQLモードまたはQSモードのガイド波の波長は、圧電片10の半板厚h及びX軸方向の波数ξで決まるΛ=2πh/ξh。また、17式~19式を用いて説明したように、圧電基本式から導出した運動方程式が重根を持つ場合にQLモードまたはQSモードが励振される。そして、この運動方程式が重根を持つか否かは、回転Y板におけるX軸回りの回転角θによって決定され、そのときのξhの値は18式ξh=mπ/2λ、mが正の偶数の場合QLモード、mが正の奇数の場合QSモードより求めることができる。以上のことから、予めQLモードまたはQSモードを励振可能な方向にカットされた回転Y板を用いれば、これらのモードで励振されるガイド波の波長は圧電片10の厚さ2hのみにより決定され、その値は18式、21式を用いて予め知ることができる。そこで、圧電片10を伝播するガイド波の波長に合わせて第1のIDT電極11の電極指112、114を配置し、20式で計算される周波数を持つ電気信号を第1のIDT電極11から入力することにより、圧電結晶材料及び半板厚に応じたξhを持つQLモードまたはQSモードのガイド波を圧電片10に励振させることができる。具体的には、周波数信号が入力されるバスバー111に接続された電極指112と接地されたバスバー113に接続された電極指114との間の電極指間隔dが21式で計算される波長の1/4となるように、これらの電極指112、114を交互に配置することで予め設計されたモードのガイド波を励振させることができる。一方、受信側の第2のIDT電極12は、第1のIDT電極11により励振され、圧電片10内を伝播したガイド波の変位が最大となり、例えば入力された周波数信号と位相が一致する位置に、出力側のバスバー121に接続された電極指122を配置する。そして、電極指間隔が上述のdとなるように、前記電極指122と、接地側のバスバー123に接続された電極指124とを交互に配置する。このような構成により、第1のIDT電極11から入力された周波数信号が電気機械変換されてQLモードまたはQSモードを励振し、当該モードのガイド波が圧電片10を伝播して第2のIDT電極12に到達し、機械電気変換されて第2のIDT電極12より電気信号として取り出されることとなる。そして、これら第1のIDT電極11と第2のIDT電極12との間の圧電片10の表面に検知領域13を設けると、例えば感知対象物の吸着や検知領域13と接触する流体の粘度の変化などによって検知領域13の表面の状態が変化する。このように検知領域13の表面の状態が変化すると、圧電片10を伝播するガイド波が当該表面状態の変化の影響を受け、第2のIDT電極12から出力される電気信号の周波数の変化として検出される。図4は、上述の構成を備えた圧電センサー1の検知領域13に、感知対象物22を吸着するための吸着層21を設けた感知センサー1aへの適用例を示している。例えば血液あるいは血清中の特定の抗原などを感知対象物22として感知する場合には、吸着層21には当該感知対象物22と選択的に反応して結合する抗体などが用いられる。そしてこの吸着層21に感知対象物22が吸着すると、表面状態の変化、例えば圧電片10の表面を伝播するP波成分の音速VL11式の変化などにより、圧電片10を伝播するガイド波の状態が変化し第2のIDT電極12から出力される電気信号の周波数の変化として検知される。そして、周波数の変化量と、感知対象物22の吸着量との対応関係を示す検量線などを用いることにより、周波数の変化量から感知対象物22の吸着量を特定することができる。またSAWの場合とは異なり、圧電片10に励振されるQLモード、QSモードはバルク波なので、IDT電極11、12を設けた面とは反対側の面を主面として検知領域13を設けてもよい。図5は、例えばIDT電極11、12を設けた面とは反対側の面を液体と接触させ、この液体との接触面が検知領域13主面となるように構成した粘度センサー1bへの適用例を示している。この場合も検知領域13は、主面の反対面に設けられたIDT電極11、12に挟まれた位置に設けられているといえる。この粘度センサー1bにおいて、検知領域13に接触している液体の粘度が変化すると、圧電片10の主面側を伝播するガイド波の伝播状態が変化し、この変化がIDT電極11、12を設けた反対側の面におけるガイド波の伝播状態に影響を及ぼすことになる。この結果、検知領域13と接する液体の粘度変化が第2のIDT電極12から取り出される電気信号の周波数の変化として検出される。そして、例えば液体の粘度と大気雰囲気からの周波数の変化量との関係を示す検量線などを参照して、流体の粘度を求めることができる。このような構成を備える圧電センサー1において、20式から計算したQLモードの発振周波数と、従来、QCMに用いられているATカット水晶のエネルギー閉じ込め型の共振子における発振周波数とを比較する。例えば圧電片10の半板厚をh=100μmとしたとき、ATカット水晶の発振周波数は8.35MHzである。これに対し、LiNbO3θ=114°、ξh=2.39は25.2MHz、PZTPZT5Hにおいて、θ=73.12°または10.88°、ξh=1.48は9.7MHzであり、いずれの材料においても、同じ板厚にてATカット水晶よりも高い発振周波数が得られた。また、LiNbO3、PZT以外のランガサイト系圧電結晶材料である、アルミニウム置換ランガテイト組成比La3Ta0.5Ga5.3Al0.2O14以下、LTGAという、ランガテイトLa、Ta、Gaを含むランガサイト系結晶材料、以下、LGTという、ランガサイトLa、Ga、Siを含むランガサイト系結晶材料、以下、LGSという、ランガナイトLa、Nb、Gaを含むランガサイト系結晶材料、以下、LGNというや、リン酸ガリウムGaPO4についてについても上記X軸回りの回転角θ、ξhの組と、その時の発振周波数を求めた。その結果、例えばLTGAはθ=116°、ξh=2.02のとき、QLモードm=2で17.8MHz、LGTはθ=117°、ξh=1.99のとき、QLモードm=2で17.5MHz、LGSはθ=118°、ξh=2.08のとき、QLモードm=2で18.9MHz、LGNはθ=116°、ξh=1.99のとき、QLモードm=2で17.9MHz、GaPO4はθ=135.54°、ξh=2.80のとき、QLモードm=2で19.3MHzとなり、ATカット水晶よりも高い発振周波数が得られた。このような材料を利用して圧電センサー1を構成することにより、高感度の圧電センサーを構成できる。同じく、QSモードにおいても同じ板厚のATカット水晶よりも高い発振周波数の圧電結晶材料、回転角θが存在する。またLiNbO3やPZTなどは、ATカット水晶よりも電気機械結合係数が高く、QLモード、QSモードを励振させる際のエネルギー効率もよい。ここで、QLモードやQSモードは励振電極図2~図5に示したIDT電極11、12などにより圧電効果を利用して励振する場合に限定されない。例えば、探触子式のトランスデューサを用いて圧電片10に音波を入射させ、これらのモードを励振させてもよい。図6は、ガイド波の伝播方向に沿って、検知領域13を挟んで対向するように入力側の第1のトランスデューサ14と出力側の第2のトランスデューサ15とを圧電片10の主面上に設けた感知センサー1bの例である。図中、141、151は入出力される電気信号を音波に変換する圧電振動子、142、152は音波の入出射角を調節するためのウェッジである。シミュレーション圧電結晶材料であるLiNbO3、及びPZTPZT5Hにつき、QLモード、QSモードが励振される条件を探索するシミュレーションを行った。実施例1圧電結晶材料としてLiNbO3を用い、回転Y板のX軸回りの回転角θを変化させたときの15式の4つの根λ1~λ4の変化を観察し、QLモードやQSモードが励振される条件を探索した。LiNbO3は3方晶系の中の3mに属し、3回対称軸をZ軸に取り、鏡面YZ軸に対して垂直にX軸を取る。LiNbO3の物性は、c11=2.030×1011[N/m]、c66=5.5384×1010[N/m]、VL=6614.4[m/s]、ρ=4640[kg/m3]であり、Cpn=1とした。回転Y板の回転角θを変化させたときの15式の根λ1~λ4の軌跡を図7a、図7bに示す。図7aは、θ=0~180°の範囲におけるλの2乗値を示し、図7bは図7aの拡大図であり、近接する2根の存在するθ=90~140°の範囲を示したものである。図7a、図7bに示した結果によれば、回転角θ=114°のときλ3、λ4が近接しているので、当該回転角が重根の存在するカット角、即ち、QLモード、QSモードを励振可能なカット角と予想した。そこで、θ=114°の回転Y板につき、電極を設けない場合13式と、電極を設けて上下の電極を短絡させた場合14式との分散曲線を求めた。この分散曲線を図8a、図8bに示す。図8a、図8bの横軸はξh、縦軸はCpnを示しており、図8aはξhが0から10の範囲を俯瞰的に示した図であり、図8bはξhが1.15~1.23の範囲の拡大図である。図7bよりλ3、λ4の重根の2乗値を1.74で近似したとき、λ3=λ4≒1.32となり、m=1として18式を計算するとξh=1.19となる。図8bの拡大図によれば、ξh=1.19のとき、Cpnが1の付近に分散曲線が存在しているので、このCpnに対応する周波数を持つガイド波を発振可能であることが分かる。また、図8aではわかりにくいが、図8bの拡大図によれば、電極なしと電極ありの分散曲線に差があるので圧電的に励振可能である。以上の検討結果から、回転角θ=114°、重根の近似値λ=1.32、h=100[μm]とし、18式のmの値を1、2、3、4と変化させてLiNbO3の圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて厳密に計算した。m=2ξh=2π/2λ≒2.39のときの各成分の変位分布を図9aに示し、m=4ξh=4π/2λ≒4.77のときの変位分布を図9bに示す。横軸は、図1に示したY軸方向の変位x2を圧電片10の半板厚で基準化した位置、縦軸はP波成分の変位u1、SV波の変位u2、SH波の変位u3を、圧電片10の表面XZ面におけるP波成分の変位u1_surfaceにて基準化した変位量である。図9a、図9bによれば、いずれの場合も圧電片10の表面にてP波成分の変位u1が最大となり、SV波の変位u2、及びSH波の変位u3がほぼゼロとなっている。また、圧電片10の内部でもP波成分がSV波成分、SH波成分を卓越している。これらのことから、図9a、図9bのシミュレーション条件下では、QLモードが励振されているといってよい。例えば図9aに示したQLモードのとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒25.2MHz、波長Λ≒262.5μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒65.6μmとなる。次いで、m=1ξh=π/2λ≒1.19のときの各成分の変位分布を図11aに示し、m=3ξh=3π/2λ≒3.57のときの変位分布を図11bに示す。横軸は図9と同じであるが、縦軸はP波成分の変位u1、SV波の変位u2、SH波の変位u3を、圧電片10の表面におけるSH波成分の変位u3_surfaceにて基準化した変位量を示している。図11a、図11bによれば、いずれの場合も圧電片10の表面にてSH波成分の変位u3が最大となり、P波成分u1がほぼゼロとなっている。また、圧電片10の内部でもSH波成分がP波成分を卓越している。これらのことから、図11a、図11bのシミュレーション条件下では、QSモードが励振されているといってよい。なお、圧電片10の表面及び内部のいずれにおいてもSH波成分がSV波成分を卓越している。例えば図11aに示したQSモードのとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒12.5MHz、波長Λ≒527.4μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒132μmとなる。以上の検討から、15式の解が重根となる回転角θ=114°の回転Y板においてQLモード及びQSモードが励振可能であることが確認できた。しかしながら、λ3≒λ4となる特定のカット方向から回転角θがずれた位置においても、実用上、QLモードやQSモードとして取り扱い可能な場合もある。例えば圧電片10の表面にてP波成分の変位が最大となるモードにて、この表面に存在するSV波成分やSH波成分の変位が無視できない程の大ききなると、計測対象の流体中に縦波等を誘発し、感知対象物の吸着量や流体の粘度の測定に支障を来すという問題が発生する。しかしながら、SV波成分やSH波成分の変位がP波成分の変位の例えば10以下であれば、上記の問題はほぼ無視することができるのでQLモードとして取り扱っても実用上の問題はない。そこでLiNbO3のY板の回転角θを変化させた各圧電片10について、各波成分の変位を計算し、図7aに示したλ3とλ4との差Δλの絶対値と、P波成分の変位に対するSV波成分、SH波成分の変位の比以下、変位比というの大きさを検討した。m=2のときの変位比の変化を図10aに示し、m=4のときの変化を図10bに示す。図10aに示したm=2の例の場合、回転角θがおよそ45°~64°、83°~152°の範囲であれば、変位比は10以内に抑えられる。また、図10bに示したm=4の例の場合、回転角θがおよそ96°~146.5°の範囲であれば変位比は10以内となる。同様の議論はQSモードにおいても成り立つ。但し、LiNbO3では、回転角をθ=114°とした理論上のQSモードであってもSH波成分に対するSV波成分の変位比は10を超えてしまう。しかしながら、当該変位比が10を超えていても実用上の問題は見られないことから、SH波成分に対するP波成分の変位比が10以下、またSH波成分に対するSV波成分の変位比が20以下となる範囲をQSモードとして取り扱い可能な範囲とした。m=1のときの変位比の変化を図12aに示し、m=3のときの変化を図12bに示す。図12aに示したm=1の例の場合、シミュレーションを行った範囲内であれば、回転角θがおよそ98°~124°の範囲においてP波の変位比を10以内に抑え、SV波の変位比を20以内に抑えられる。また、図10bに示したm=3の例の場合、シミュレーション実施範囲では回転角θがおよそ106°~123°の範囲であればP波の変位比が10以内、SV波の変位比が20以内となる。実施例2圧電結晶材料としてPZTPZT5Hを用い、回転Y板のX軸回りの回転角θを変化させたときの15式の4つの根λ1~λ4の変化を観察し、QLモードやQSモードが励振される条件を探索した。分極処理を行ったPZTにつき分極処理を行った方向をZ軸としたとき、Z軸に直交する任意の軸をX軸、そのX軸と直交する軸をY軸とする当然、Y軸はZ軸とも直交している。PZTはZ軸回りに回転しても性質が変わらない、いわゆるtransverslyisotoropicである。計算は晶系6vとしてよいが、Z軸は6回対称ではなくてより高次の対称性を持つ。PZTの物性は、c11=1.272×1011[N/m]、c66=2.303×1010[N/m]、VL=4118.3[m/s]、ρ=7500[kg/m3]であり、Cpn=1とした。回転Y板の回転角θを変化させたときの15式の根λ1~λ4の軌跡を図13a、図13bに示す。図13aは、θ=0~180°の範囲におけるλの2乗値を示し、図13bは図13aの拡大図であり、近接する2根の存在するθ=73.12°付近を拡大したものである。また、図13aから分かるように、θ=106.88°の位置にも、近接する2根が存在しているが、この付近におけるλ1、λ2の根の軌跡は、θ=90°の軸を挟んで、図13bとほぼ鏡面対称の形状となったので記載を省略した。図13a、図13bに示した結果によれば、回転角θ=73.12°、106.88°の2つの場合にλ3、λ4が近接しているので、当該回転角が重根の存在するカット角、即ち、QLモード、QSモードを励振可能なカット角と予想した。そこで、θ=73.12°の場合の回転Y板につき、電極を設けない場合13式と、電極を設けて上下の電極を短絡させた場合14式との分散曲線を求めた。この分散曲線を図14a、図14bに示す。図14a、図14bの横軸及び縦軸は図8の場合と同様である。図14aはξhが0から10の範囲を俯瞰的に示した図であり、図8bはξhが0.5~2.5の範囲の拡大図である。図14bよりλ3、λ4の重根の2乗値を4.503で近似したとき、λ3=λ4≒2.18となり、m=1として18式を計算するとξh=0.72となる。図14bの拡大図によれば、ξh=0.72のとき、Cpnが1の付近に分散曲線が存在しているので、このCpnに対応する周波数を持つガイド波を発振可能であることが分かる。また、図14aではわかりにくいが、図14bの拡大図によれば、電極なしと電極ありの分散曲線に差があるので圧電的に励振可能である。以上の検討結果から、回転角θ=73.12°、重根の近似値λ=2.18、h=100[μm]とし、18式のmの値を1、2、3、4と変化させてPZTの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて厳密に計算した。m=2ξh=2π/2λ≒1.48のときの各成分の変位分布を図15aに示し、m=4ξh=4π/2λ≒2.96のときの変位分布を図15bに示す。横軸及び縦軸の定義は、図9の場合と同様である。図15a、図15bによれば、いずれの場合も圧電片10の表面にてP波成分の変位u1が最大となり、SV波の変位u2、及びSH波の変位u3がほぼゼロとなっている。また、圧電片10の内部でもP波成分がSV波成分、SH波成分を卓越している。これらのことから、図15a、図15bのシミュレーション条件下では、QLモードが励振されているといってよい。例えば図15aに示したQLモードのとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒9.7MHz、波長Λ≒424.5μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒106μmとなる。次いで、m=1ξh=π/2λ≒0.72のときの各成分の変位分布を図17aに示し、m=3ξh=3π/2λ≒2.21のときの変位分布を図17bに示す。横軸及び縦軸の定義は図11と同様である。図17a、図17bによれば、いずれの場合も圧電片10の表面にてSH波成分の変位u3が最大となり、P波成分u1がほぼゼロとなっている。また、圧電片10の内部でもSH波成分がP波成分を卓越している。これらのことから、図17a、図17bのシミュレーション条件下では、QSモードが励振されているといってよい。なお、圧電片10の表面及び内部のいずれにおいてもSH波成分がSV波成分を卓越している。例えばQaに示したQSモードのとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒4.7MHz、波長Λ≒872.7μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒218μmとなる。以上の検討から、15式の解が重根となる回転角θ=73.12°の回転Y板においてQLモード及びQSモードが励振可能であることが確認できた。また、θ=106.88の場合も同様の結果が得られることを確認している。以下、LiNbO3の場合の議論と同様に、λ3≒λ4となる特定のカット方向から回転角θがずれた位置においても、実用上、QLモードやQSモードとして取り扱い可能な範囲を検討する。m=2のときの変位比の変化を図16aに示し、m=4のときの変化を図16bに示す。図16aには、10°~90°89.9°の範囲の変位比を示しているが、図13aの根λ1~λ4の軌跡から明らかなように、90°~170°の範囲では、θ=90°を境に鏡面対称な変位比となる。従って、図16aに示したm=2の例の場合、シミュレーションを行った回転角θ、及びθ=90°を境にこの範囲と鏡面対称なおよそ10°~170°の範囲であれば、変位比は10以内に抑えられる。また、図16bに示したm=4の例の場合、シミュレーションを行った範囲内において回転角θがおよそ58°~90°89.9°の範囲で変位比が10以内となった。従って、θ=90°を挟んで鏡面対称な範囲を加えると、58°~122°の範囲においてSV波成分やSH波成分の変位がP波成分の変位の例えば10以下となりQLモードとして取り扱っても実用上の問題はない。次にPZTのQSモードについて同様の検討を行う。m=1のときの変位比の変化を図18aに示し、m=3のときの変化を図18bに示す。図18aに示したm=1の例の場合、シミュレーションを行った範囲、及びθ=90°を境にこの範囲に鏡像対称な範囲であれば、回転角θがおよそ0°~180°の範囲においてP波、SV波の変位比を10以内に抑えられる。また、図10bに示したm=3の例の場合、シミュレーション実施範囲、及びθ=90°を境にこの範囲に鏡像対称な範囲では回転角θがおよそ59°~121°の範囲であればP波、SV波の変位比は10以内となる。実施例3圧電結晶材料としてLTGAを用い、回転Y板のX軸回りの回転角θを変化させたときの15式の4つの根λ1~λ4の変化を観察した。LTGAは3方晶系の点群32に属し、3回対称軸をZ軸、2回対称軸をX軸にとり、これらに直交する軸をY軸にとる。LTGAの物性は、c11=1.888×1011[N/m]、c66=3.8517×1010[N/m]、VL=5559.3[m/s]、ρ=6108.8[kg/m3]であり、Cpn=1とした。回転Y板の回転角θを変化させたときの15式の根λ1~λ4の軌跡を図19に示す。図19は、θ=0~180°の範囲におけるλの2乗値を示したものである。図19に示した結果によれば、回転角θ=116°にてλ2、λ3の2根が近接しているが、LiNbO3やPZTに比べてその差は大きく重根とまではいえなかった。しかしながらこの回転角において、分散曲線不図示を求めたところ、ξh=1.06、2.02のとき、Cpnが1の付近に分散曲線が存在しており、このCpnに対応する周波数を持つガイド波を発振可能であることが分かった。そこで、回転角θ=116°、h=100[μm]、ξh=2.02とし、18式のmの値を2としてLTGAの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=2において、圧電片10の表面にてP波成分の変位u1が最大となる一方、SV波の変位u2、及びSH波の変位u3がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもP波成分がSV波成分、SH波成分を卓越しているQLモードを確認できた図示省略。そして、m=2のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒17.8MHz、波長Λ≒311.0μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒77.8μmであった。なお、ξh=2.02からλ2、λ3の重根の近似値を逆算し、m=4、6各々ξh=4.04、6.07として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるSH波の変位u3が大きくなり、QLモードとしての特徴が小さくなった。また、上記回転角、半板厚hにおいて、ξh=1.06とし、18式のmの値を1としてLTGAの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=1において、圧電片10の表面にてSH波成分の変位u3が最大となる一方、P波の変位u1、及びSV波の変位u2がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもSH波成分がP波成分、SV波成分を卓越しているQSモードを確認できた図示省略。そして、m=1のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒9.4MHz、波長Λ≒594.4μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒148.6μmであった。なお、ξh=1.06からλ2、λ3の重根の近似値を逆算し、m=3、5各々ξh=3.17、5.28として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるP波の変位u1が大きくなり、QSモードとしての特徴が小さくなった。実施例4圧電結晶材料としてLGTを用い、回転Y板のX軸回りの回転角θを変化させたときの15式の4つの根λ1~λ4の変化を観察した。Z軸及びX軸、Y軸の取り方は実施例3と同様である。LGTの物性は、c11=1.885×1011[N/m]、c66=4.032×1010[N/m]、VL=5536.4[m/s]、ρ=6150.4[kg/m3]であり、Cpn=1とした。なお、LGTの物性は、IEEE1761949StandardonPiezoelectricityに基づく。回転Y板の回転角θを変化させたときの15式の根λ1~λ4の軌跡を図20に示す。図20は、θ=0~180°の範囲におけるλの2乗値を示したものである。図20に示した結果によれば、回転角θ=117°にてλ3、λ4の2根が近接しているが、LiNbO3やPZTに比べてその差は大きく重根とまではいえなかった。しかしながらこの回転角において、分散曲線不図示を求めたところ、ξh=1.05、1.99のとき、Cpnが1の付近に分散曲線が存在しており、このCpnに対応する周波数を持つガイド波を発振可能であることが分かった。そこで、回転角θ=117°、h=100[μm]、ξh=1.99とし、18式のmの値を2としてLGTの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=2において、圧電片10の表面にてP波成分の変位u1が最大となる一方、SV波の変位u2、及びSH波の変位u3がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもP波成分がSV波成分、SH波成分を卓越しているQLモードを確認できた図示省略。そして、m=2のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒17.5MHz、波長Λ≒316.3μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒79.1μmであった。なお、ξh=1.99からλ3、λ4の重根の近似値を逆算し、m=4、6各々ξh=3.98、5.97として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるSH波の変位u3が大きくなり、QLモードとしての特徴が小さくなった。また、上記回転角、半板厚hにおいて、ξh=1.05とし、18式のmの値を1としてLGTの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=1において、圧電片10の表面にてSH波成分の変位u3が最大となる一方、P波の変位u1、及びSV波の変位u2がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもSH波成分がP波成分、SV波成分を卓越しているQSモードを確認できた図示省略。そして、m=1のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒9.2MHz、波長Λ≒597.4μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒149.3μmであった。なお、ξh=1.05からλ3、λ4の重根の近似値を逆算し、m=3、5各々ξh=3.15、5.25として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるP波の変位u1が大きくなり、QSモードとしての特徴が小さくなった。実施例5圧電結晶材料としてLGSを用い、回転Y板のX軸回りの回転角θを変化させたときの15式の4つの根λ1~λ4の変化を観察した。Z軸及びX軸、Y軸の取り方は実施例3と同様である。LGSの物性は、c11=1.885×1011[N/m]、c66=4.221×1010[N/m]、VL=5730.8[m/s]、ρ=5739.2[kg/m3]であり、Cpn=1とした。なお、LGSの物性は、IEEE1761949StandardonPiezoelectricityに基づく。回転Y板の回転角θを変化させたときの15式の根λ1~λ4の軌跡を図21に示す。図21は、θ=0~180°の範囲におけるλの2乗値を示したものである。図21に示した結果によれば、回転角θ=118°にてλ3、λ4の2根が近接しているが、LiNbO3やPZTに比べてその差は大きく重根とまではいえなかった。しかしながらこの回転角において、分散曲線不図示を求めたところ、ξh=1.09、2.08のとき、Cpnが1の付近に分散曲線が存在しており、このCpnに対応する周波数を持つガイド波を発振可能であることが分かった。そこで、回転角θ=118°、h=100[μm]、ξh=2.08とし、18式のmの値を2としてLGSの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=2において、圧電片10の表面にてP波成分の変位u1が最大となる一方、SV波の変位u2、及びSH波の変位u3がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもP波成分がSV波成分、SH波成分を卓越しているQLモードを確認できた図示省略。そして、m=2のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒18.9MHz、波長Λ≒302.4μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒75.6μmであった。なお、ξh=2.08からλ3、λ4の重根の近似値を逆算し、m=4、6各々ξh=4.16、6.24として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるSH波の変位u3が大きくなり、QLモードとしての特徴が小さくなった。また、上記回転角、半板厚hにおいて、ξh=1.09とし、18式のmの値を1としてLGSの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=1において、圧電片10の表面にてSH波成分の変位u3が最大となる一方、P波の変位u1、及びSV波の変位u2がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもSH波成分がP波成分、SV波成分を卓越しているQSモードを確認できた図示省略。そして、m=1のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒9.97MHz、波長Λ≒574.6μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒143.7μmであった。なお、ξh=1.09からλ3、λ4の重根の近似値を逆算し、m=3、5各々ξh=3.28、5.46として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるP波の変位u1が大きくなり、QSモードとしての特徴が小さくなった。実施例6圧電結晶材料としてLGNを用い、回転Y板のX軸回りの回転角θを変化させたときの15式の4つの根λ1~λ4の変化を観察した。Z軸及びX軸、Y軸の取り方は実施例3と同様である。LGNの物性は、c11=1.930×1011[N/m]、c66=4.116×1010[N/m]、VL=5657.8[m/s]、ρ=6028.9[kg/m3]であり、Cpn=1とした。なお、LGNの物性は、IEEE1761949StandardonPiezoelectricityに基づく。回転Y板の回転角θを変化させたときの15式の根λ1~λ4の軌跡を図22に示す。図22は、θ=0~180°の範囲におけるλの2乗値を示したものである。図22に示した結果によれば、回転角θ=116°にてλ3、λ4の2根が近接しているが、LiNbO3やPZTに比べてその差は大きく重根とまではいえなかった。しかしながらこの回転角において、分散曲線不図示を求めたところ、ξh=1.05、1.99のとき、Cpnが1の付近に分散曲線が存在しており、このCpnに対応する周波数を持つガイド波を発振可能であることが分かった。そこで、回転角θ=116°、h=100[μm]、ξh=1.99とし、18式のmの値を2としてLGNの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=2において、圧電片10の表面にてP波成分の変位u1が最大となる一方、SV波の変位u2、及びSH波の変位u3がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもP波成分がSV波成分、SH波成分を卓越しているQLモードを確認できた図示省略。そして、m=2のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒17.9MHz、波長Λ≒316.4μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒79.1μmであった。なお、ξh=1.99からλ3、λ4の重根の近似値を逆算し、m=4、6各々ξh=3.97、5.96として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるSH波の変位u3が大きくなり、QLモードとしての特徴が小さくなった。また、上記回転角、半板厚hにおいて、ξh=1.05とし、18式のmの値を1としてLGNの圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=1において、圧電片10の表面にてSH波成分の変位u3が最大となる一方、P波の変位u1、及びSV波の変位u2がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもSH波成分がP波成分、SV波成分を卓越しているQSモードを確認できた図示省略。そして、m=1のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒9.24MHz、波長Λ≒599.2μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒149.8μmであった。なお、ξh=1.05からλ3、λ4の重根の近似値を逆算し、m=3、5各々ξh=3.14、5.24として高次の計算を行ったところ、圧電片10の表面におけるP波の変位u1が大きくなり、QSモードとしての特徴が小さくなった。実施例7圧電結晶材料としてGaPO4を用い、回転Y板のX軸回りの回転角θを変化させたときの15式の4つの根λ1~λ4の変化を観察した。Z軸及びX軸、Y軸の取り方は実施例3と同様である。GaPO4の物性は、c11=6.658×1010[N/m]、c66=2.5967×1010[N/m]、VL=4318.5[m/s]、ρ=3570[kg/m3]であり、Cpn=1とした。回転Y板の回転角θを変化させたときの15式の根λ1~λ4の軌跡を図23に示す。図23は、θ=0~180°の範囲におけるλの2乗値を示したものである。図23に示した結果によれば、回転角θ=135.54°にてλ2、λ3の2根が近接しているが、LiNbO3やPZTに比べてその差は大きく重根とまではいえなかった。しかしながらこの回転角において、分散曲線不図示を求めたところ、ξh=1.43、2.80のとき、Cpnが1の付近に分散曲線が存在しており、このCpnに対応する周波数を持つガイド波を発振可能であることが分かった。そこで、回転角θ=135.54°、h=100[μm]、ξh=2.80とし、18式のmの値を2としてGaPO4の圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=2において、圧電片10の表面にてP波成分の変位u1が最大となる一方、SV波の変位u2、及びSH波の変位u3がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもP波成分がSV波成分、SH波成分を卓越しているQLモードを確認できた図示省略。そして、m=2のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒19.3MHz、波長Λ≒224.0μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒56.0μmであった。なお、ξh=2.80からλ2、λ3の重根の近似値を逆算し、m=4、6各々ξh=5.61、8.41として高次の計算を行ったところ、これら高次のモードでも圧電片10の表面にてP波成分が最大となる一方、SV波、SH波成分が小さくなるQLモードを確認できた。また、上記回転角、半板厚hにおいて、ξh=1.43とし、18式のmの値を1としてGaPO4の圧電片10に励振されるガイド波のP波成分、SV波成分、SH波成分の変位分布を、圧電性を考慮に入れて計算した。その結果、低次本例ではm=1において、圧電片10の表面にてSH波成分の変位u3が最大となる一方、P波の変位u1、及びSV波の変位u2がほぼゼロとなり、圧電片10の内部でもSH波成分がP波成分、SV波成分を卓越しているQSモードを確認できた図示省略。そして、m=1のとき、圧電片10に励振されるガイド波の周波数はf≒9.82MHz、波長Λ≒439.8μm、IDT電極11、12の電極指間隔はd≒110.0μmであった。なお、ξh=1.43からλ2、λ3の重根の近似値を逆算し、m=3、5各々ξh=4.28、7.14として高次の計算を行ったところ、これら高次のモードでも圧電片10の表面にてSH波成分が最大となる一方、P波、SV波成分が小さくなるQSモードを確認できた。"