"コンピュータが、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きが連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記区間を表す位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する、処理を実行することを特徴とする算出方法。コンピュータが、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち、前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値以下となり、かつ、前記線分の長さを累積した値が所定値以上となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する、処理を実行することを特徴とする算出方法。コンピュータが、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を移動する前記農機の速度が連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する、処理を実行することを特徴とする算出方法。前記抽出する処理は、前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち、前記農機の速度が連続して所定範囲内となり、かつ、前記二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値以下となり、かつ、前記線分の長さを累積した値が所定値以上となる区間を表す位置情報の集合を抽出することを特徴とする請求項3に記載の算出方法。前記抽出する処理は、前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち、前記農機の速度が連続して所定範囲内となり、かつ、前記二点間を結ぶ線分に沿って移動する前記農機の進行方向と基準軸とがなす角度の誤差が連続する線分間で閾値以下となり、かつ、前記線分の長さを累積した値が所定値以上となる区間を表す位置情報の集合を抽出することを特徴とする請求項3に記載の算出方法。前記農機の進行方向は、前記一連の位置情報のうち非連続な位置情報が表す二点間を結ぶ線分に沿って移動する進行方向であることを特徴とする請求項5に記載の算出方法。前記算出する処理は、複数の区間について各々の区間を表す位置情報の集合が抽出された場合、前記各々の区間を表す位置情報の集合に基づく前記各々の区間の距離を累積することにより、前記作業区間の距離を算出することを特徴とする請求項3~6のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、算出した前記作業区間の距離と前記農機の作業幅とに基づいて、前記農作業の作業面積を算出する、処理を実行することを特徴とする請求項3~7のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の長さが閾値以下の場合、前記一連の位置情報の中から前記線分の両端点のうちいずれか一方の端点を表す位置情報を削除する、処理を実行し、前記抽出する処理は、前記端点を表す位置情報が削除された削除後の前記一連の位置情報の中から前記区間を表す位置情報の集合を抽出することを特徴とする請求項3~8のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、抽出した前記区間を表す位置情報の集合のうち連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きの平均値を算出し、前記区間の両端点のうちの一方の端点を通り、かつ、傾きが前記平均値となる第1の直線と、前記両端点のうちの他方の端点を通り、かつ、前記第1の直線に直交する第2の直線との交点の位置情報を算出する、処理を実行し、前記作業区間の距離を算出する処理は、前記一方の端点の位置情報と前記交点の位置情報とに基づいて、前記作業区間の距離を算出することを特徴とする請求項3~9のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、前記区間を表す位置情報の集合のうち、前記区間の両端点のうちの少なくともいずれか一方の端点の位置情報を除く残余の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きの平均値を算出し、前記区間を表す位置情報の集合のうち前記一方の端点を表す位置情報を含む連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きと前記平均値との差分が閾値以上の場合、前記区間を表す位置情報の集合の中から前記一方の端点を表す位置情報を削除する、処理を実行し、前記作業区間の距離を算出する処理は、前記一方の端点を表す位置情報が削除された削除後の前記区間を表す位置情報の集合に基づいて、前記作業区間の距離を算出することを特徴とする請求項3~10のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、前記区間を表す位置情報の集合のうち、前記区間の両端点のうちの少なくともいずれか一方の端点の位置情報を除く残余の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分ごとの傾きに基づいて、一定幅で区切った複数の範囲の中から前記線分ごとの傾きのうちの一定割合以上の傾きが属する範囲を特定し、前記区間を表す位置情報の集合のうち前記一方の端点を表す位置情報を含む連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きが特定した前記範囲に含まれない場合、前記区間を表す位置情報の集合の中から前記一方の端点を表す位置情報を削除する、処理を実行し、前記作業区間の距離を算出する処理は、前記一方の端点を表す位置情報が削除された削除後の前記区間を表す位置情報の集合に基づいて、前記作業区間の距離を算出することを特徴とする請求項3~10のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、前記農作業の対象圃場の領域を特定する位置情報に基づいて、前記一連の位置情報の中から前記対象圃場の領域外の点を表す位置情報を削除する処理を実行し、前記抽出する処理は、前記圃場外の点を表す位置情報が削除された削除後の前記一連の位置情報の中から前記区間を表す位置情報の集合を抽出することを特徴とする請求項3~12のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、一定幅で区切った複数の範囲の各々の範囲について、前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分に沿って移動する前記農機の進行方向と基準軸とがなす角度のうち前記各々の範囲に属する角度の割合を算出し、前記複数の範囲のうち、算出した前記各々の範囲に属する角度の割合が最大となる最大範囲を特定し、前記一連の位置情報の各々の位置情報の計測時刻ごとに、前記計測時刻以前に計測された複数の位置情報の時系列に連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分に沿って移動する前記農機の進行方向と基準軸とがなす角度のうち前記最大範囲に属する前記角度の割合を算出し、算出した前記計測時刻ごとの前記最大範囲に属する前記角度の割合に基づいて、前記一連の位置情報を時系列な第1の位置情報群と第2の位置情報群とに分割する、処理を実行することを特徴とする請求項3~13のいずれか一つに記載の算出方法。前記コンピュータが、分割した前記第1の位置情報群の中から、前記第1の位置情報群が表す前記農機の移動軌跡のうち前記第2の位置情報群が表す前記農機の移動軌跡と重なる部分を表す位置情報を削除する処理を実行し、前記抽出する処理は、前記重なる部分を表す位置情報が削除された削除後の前記第1の位置情報群の中から前記区間を表す位置情報の集合を抽出するとともに、前記第2の位置情報群の中から前記区間を表す位置情報の集合を抽出することを特徴とする請求項14に記載の算出方法。コンピュータに、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きが連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記区間を表す位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する、処理を実行させることを特徴とする算出プログラム。コンピュータに、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち、前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値以下となり、かつ、前記線分の長さを累積した値が所定値以上となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する、処理を実行させることを特徴とする算出プログラム。コンピュータに、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を移動する前記農機の速度が連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する、処理を実行させることを特徴とする算出プログラム。農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得する取得部と、前記取得部によって取得された前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きが連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出する抽出部と、前記抽出部によって抽出された前記区間を表す位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する算出部と、を有することを特徴とする算出装置。農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得する取得部と、前記取得部によって取得された前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち、前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値以下となり、かつ、前記線分の長さを累積した値が所定値以上となる区間を表す位置情報の集合を抽出する抽出部と、前記抽出部によって抽出された前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する算出部と、を有することを特徴とする算出装置。農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得する取得部と、前記取得部によって取得された前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を移動する前記農機の速度が連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出する抽出部と、前記抽出部によって抽出された前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する算出部と、を有することを特徴とする算出装置。しかしながら、従来技術によれば、圃場に作付けされる農作物の作付面積を求めることが難しいという問題がある。例えば、圃場には防除作業のための通路が設けられることがあり、単純に圃場全体の面積を農作物の作付面積とすると、圃場全体の面積と農作物の作付面積とが一致せず、作付面積の予測精度の低下を招いてしまう。また、作業者が現地に行って圃場に作付けされている農作物の作付面積を実測する場合、作業者の作業時間および作業負荷の増大化を招いてしまう。本発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、農機による農作業が行われた作業区間の距離を算出することができる算出方法、算出プログラムおよび算出装置を提供することを目的とする。上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一側面によれば、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きが連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記区間を表す位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する算出方法、算出プログラムおよび算出装置が提案される。また、本発明の一側面によれば、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち、前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値以下となり、かつ、前記線分の長さを累積した値が所定値以上となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する算出方法、算出プログラムおよび算出装置が提案される。また、本発明の一側面によれば、農機の移動軌跡を表す時系列な一連の位置情報を取得し、取得した前記一連の位置情報の中から、前記農機の移動軌跡のうち前記一連の位置情報の連続する位置情報が表す二点間を移動する前記農機の速度が連続して所定範囲内となる区間を表す位置情報の集合を抽出し、抽出した前記位置情報の集合に基づいて、前記農機による農作業の作業区間の距離を算出する算出方法、算出プログラムおよび算出装置が提案される。本発明の一側面によれば、農機による農作業が行われた作業区間の距離を算出することができるという効果を奏する。以下に添付図面を参照して、この発明にかかる算出方法、算出プログラムおよび算出装置の実施の形態を詳細に説明する。実施の形態1図1~図3は、実施の形態1にかかる算出方法の一実施例を示す説明図である。図1~図3において、算出装置101は、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出するコンピュータである。ここで、農機Mとは、農作業に用いられる農業機械である。農機Mは、例えば、車輪またはクローラーといった走行装置を有する。農機Mとしては、例えば、農業用トラクタ、耕耘機、田植機、コンバイン、農薬散布機などがある。また、農機Mには、農機Mの位置を計測するための位置計測装置102が搭載されている。位置計測装置102は、例えば、数秒、数十秒、数分単位などの一定時間間隔で自装置の位置を計測する。なお、位置計測装置102は、農機Mを操作する作業者が保持することにしてもよい。また、農作業とは、作物を栽培、生育するための作業である。農作業は、例えば、作業者が農機Mを操作することにより行われる。農作業としては、例えば、耕起、耕耘、田植え、播種、施肥、整地、農薬散布、除草、収穫などがある。また、作物とは、例えば、圃場に作付けされる穀類や野菜などの農作物である。また、圃場とは、作物を栽培、生育するための田畑、菜園などである。ここで、農機Mによる農作業の作業面積は、農作物の収穫量や農作業の作業量を判断するための指標となる。農機Mによる農作業の作業面積は、例えば、農機Mによる農作業の作業区間の距離に農機Mの作業幅を掛け合わせることにより求めることができる。農機Mによる農作業の作業区間とは、農機Mの移動軌跡のうち農機Mが農作業を行いながら移動した区間である。また、農機Mの作業幅とは、農機Mが行うことができる農作業の幅である。例えば、トラクタの作業幅は、耕起、耕耘等を行うためのアタッチメントの幅である。また、田植機の作業幅は、例えば、田植機の幅方向に設けられた複数の植え付け爪の両端の爪の間隔である。また、コンバインの作業幅は、例えば、稲や麦を刈り取るための刈り取り部の幅である。すなわち、圃場における農機Mによる農作業の作業区間の距離が分かれば、圃場における農機Mによる農作業の作業面積を得ることができる。ところが、農機Mの移動軌跡には、例えば、圃場内を単に農機Mが移動している区間や農機Mが方向転換のために移動した区間など、農機Mによる農作業が行われていない区間が含まれている。そこで、実施の形態1では、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mを使用して実際に農作業が行われた区間を抽出して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する算出方法について説明する。以下、図1~図3を用いて、実施の形態1にかかる第1~第3の算出方法について説明する。<第1の算出方法>まず、図1を用いて、実施の形態1にかかる第1の算出方法について説明する。図1において、x軸とy軸とからなる直交座標系に、農作業の対象となる対象圃場における農機Mの移動軌跡100を表す点P1~P31が示されている。ここでは、点P1~P31は、作業者がトラクタである農機Mを使用して耕起、耕耘などの農作業を行った場合の農機Mの移動軌跡100を表している。圃場において、畝は同じ方向に並んでいることが多く、また、農機Mによる農作業は畝に沿って行われることが多い。さらに、畝の方向は圃場に対応して決まっていることが多い。畝とは、作物を植えつけたり種を播いたりするために、圃場の土を幾筋も細長く直線状に盛り上げた所である。このため、農機Mを使用して農作業を行う場合の農機Mが移動する進行方向は、畝に沿ってほぼ一定方向となることが多い。そこで、算出装置101は、対象圃場における農機Mの移動軌跡の中から、時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きが連続して所定範囲内となる、すなわち、農機Mの進行方向が畝に沿ってほぼ一定方向となる区間を抽出して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する。以下、第1の算出方法にかかる算出装置101の具体的な処理手順について説明する。1-1算出装置101は、農機Mの移動軌跡を表す時系列な一連の位置データを取得する。ここで、位置データは、農機Mの位置を示す情報であり、例えば、x軸とy軸とからなる直交座標系における農機Mの位置を示す座標情報である。また、位置データには、農機Mの位置が計測された時点を特定する情報が含まれている。図1の例では、点P1~P31が、農機Mの移動軌跡100を表している。また、各点P1~P31を示す位置データは、例えば、農機Mに搭載されている位置計測装置102により計測される。このため、算出装置101は、例えば、時系列な点P1~P31を示す一連の位置データを位置計測装置102から取得する。1-2算出装置101は、取得した一連の位置データのうち連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分ごとの傾きを算出する。ここで、連続する位置データが表す二点とは、例えば、時系列に連続する点P1と点P2である。また、点P1と点P2とを結ぶ線分の傾きは、点P1の座標情報と点P2の座標情報とから算出することができる。1-3算出装置101は、算出した線分ごとの傾きに基づいて、一連の位置データの中から、農機Mの移動軌跡のうち線分の傾きが連続して範囲SR内となる区間を表す位置データの集合を抽出する。ここで、範囲SRは、線分の傾きが連続して範囲SR内となると、農機Mが畝に沿ってほぼ一定方向に移動していると判断できる範囲に設定される。図1の例では、農機Mの移動軌跡100のうち区間S1~S3内の連続する二点間を結ぶ線分の傾きが連続して範囲SR内となる。このため、区間S1を表す位置データの集合として、区間S1内の各点P2~P10を示す位置データの集合が抽出される。また、区間S2を表す位置データの集合として、区間S2内の各点P12~P20を示す位置データの集合が抽出される。また、区間S3を表す位置データの集合として、区間S3内の各点P22~P30を示す位置データの集合が抽出される。1-4算出装置101は、抽出した区間を表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する。図1の例では、算出装置101は、例えば、区間S1内の連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積して区間S1の距離を算出する。また、算出装置101は、区間S2内の連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積して区間S2の距離を算出する。また、算出装置101は、区間S3内の連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積して区間S3の距離を算出する。そして、算出装置101は、区間S1~S3の距離を足し合わせることにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することにしてもよい。このように、第1の算出方法によれば、対象圃場における農機Mの移動軌跡のうち時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きが連続して範囲SR内となる区間を表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することができる。これにより、対象圃場における農機Mの移動軌跡の中から、農機Mが対象圃場内の畝に沿って移動していない区間、すなわち、農機Mによる農作業が行われていない区間を除外して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することができる。図1の例では、農機Mの移動軌跡100の中から、点P1,P2間や点P30,P31間のように、対象圃場内を農機Mが単に移動している区間を、農機Mによる農作業が行われていない区間として除外することができる。また、農機Mの移動軌跡100の中から、点P10~P12間や点P20~P22間のように、農機Mが方向転換のために移動した区間を、農機Mによる農作業が行われていない区間として除外することができる。<第2の算出方法>つぎに、図2を用いて、実施の形態1にかかる第2の算出方法について説明する。図2において、図1と同様に、x軸とy軸とからなる直交座標系に、対象圃場における農機Mの移動軌跡を表す点P1~P31が示されている。上述したように、圃場において、畝は同じ方向に並んでいることが多く、また、農機Mによる農作業は畝に沿って行われることが多い。また、畝の長さは、ある程度の長さ以上となることが多い。このため、農機Mを使用して農作業が行われる場合、農機Mはほぼ同一方向に一定距離以上連続して移動することが多い。そこで、算出装置101は、対象圃場における農機Mの移動軌跡の中から、時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値以下となり、かつ、線分の長さを累積した値が所定値以上となる区間を抽出して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する。以下、第2の算出方法にかかる算出装置101の具体的な処理手順について説明する。2-1算出装置101は、農機Mの移動軌跡を表す時系列な一連の位置データを取得する。図2の例では、算出装置101は、例えば、位置計測装置102により計測された各点P1~P31を示す一連の位置データを位置計測装置102から取得する。2-2算出装置101は、取得した一連の位置データのうち連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分ごとの傾きを算出する。2-3算出装置101は、算出した線分ごとの傾きに基づいて、農機Mの移動軌跡のうち、一連の位置データの連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値α以下となる区間を特定する。ここで、連続する線分とは、例えば、点P1と点P2とを結ぶ線分と、点P2と点P3とを結ぶ線分である。また、閾値αは、農機Mの移動軌跡のうち時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値α以下となると、農機Mがほぼ一定方向に移動していると判断できる値に設定される。すなわち、算出装置101は、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mがほぼ一定方向に連続して移動した区間を特定する。図2の例では、農機Mの移動軌跡100のうち区間S1~S7内の連続する二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値α以下となる。このため、線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値α以下となる区間S1~S7が特定される。なお、区間S1,S7のように、区間内の線分が一本の場合も抽出されることにする。2-4算出装置101は、一連の位置データの中から、特定した区間のうち区間内の線分の長さを累積した値が閾値β以上となる区間を表す位置データの集合を抽出する。ここで、閾値βは、線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値α以下となる区間内の線分の長さを累積した値が閾値β以上となると、農機Mが畝に沿ってほぼ一定方向に移動していると判断できる値に設定される。図2の例では、区間S2,S4,S6が、各区間内の線分の長さを累積した値が閾値β以上となる。このため、各区間S2,S4,S6を表す位置データの集合がそれぞれ抽出される。これにより、農機Mの移動軌跡のうち農機Mがほぼ一定方向に一定距離以上連続して移動した区間を表す位置データの集合を抽出することができる。2-5算出装置101は、抽出した区間を表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する。図2の例では、算出装置101は、例えば、各区間S2,S4,S6内の連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積して各区間S2,S4,S6の距離を算出する。そして、算出装置101は、各区間S2,S4,S6の距離を足し合わせることにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することにしてもよい。このように、第2の算出方法によれば、対象圃場における農機Mの移動軌跡のうち、時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値α以下となる区間を特定することができる。また、第2の算出方法によれば、特定された区間のうち区間内の線分の長さを累積した値が閾値β以上となる区間を表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することができる。すなわち、第2の算出方法によれば、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mがほぼ一定方向に一定距離以上連続して移動した区間を抽出して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することができる。これにより、対象圃場における農機Mの移動軌跡の中から、農機Mが対象圃場内の畝に沿って移動していない区間、すなわち、農機Mによる農作業が行われていない区間を除外して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することができる。図2の例では、農機Mの移動軌跡100の中から、点P1,P2間や点P30,P31間のように、対象圃場内を農機Mが単に移動している区間を、農機Mによる農作業が行われていない区間として除外することができる。また、農機Mの移動軌跡100の中から、点P10~P12間や点P20~P22間のように、農機Mが方向転換のために移動した区間を、農機Mによる農作業が行われていない区間として除外することができる。<第3の算出方法>つぎに、図3を用いて、実施の形態1にかかる第3の算出方法について説明する。図3において、図1と同様に、x軸とy軸とからなる直交座標系に、対象圃場における農機Mの移動軌跡を表す点P1~P31が示されている。単に農機Mが圃場内を移動する場合は、農機Mを使用して農作業を行いながら移動する場合に比べて農機Mの速度が速くなる傾向にある。また、農機Mを使用して農作業を行いながら移動する場合の農機Mの速度はほぼ一定速度となることが多い。そこで、算出装置101は、対象圃場における農機Mの移動軌跡の中から、時系列に連続する二点間を移動する農機Mの速度が連続して所定範囲内となる区間を抽出して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する。以下、第3の算出方法にかかる算出装置101の具体的な処理手順について説明する。3-1算出装置101は、農機Mの移動軌跡を表す時系列な一連の位置データを取得する。図3の例では、算出装置101は、例えば、位置計測装置102により計測された各点P1~P31を示す一連の位置データを位置計測装置102から取得する。3-2算出装置101は、取得した一連の位置データのうち連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分ごとの農機Mの速度を算出する。具体的には、例えば、算出装置101は、二点間を結ぶ線分ごとに、該二点間の距離を、農機Mが該二点間を移動するのに要した時間で除算することにより農機Mの速度を算出する。3-3算出装置101は、算出した線分ごとの速度に基づいて、農機Mの移動軌跡のうち、一連の位置データの連続する位置データが表す二点間を移動する農機Mの速度が連続して範囲VR内となる区間を特定する。ここで、範囲VRは、時系列に連続する二点間を移動する農機Mの速度が範囲VR内となると、農機Mを使用して農作業を行いながら移動していると判断できる範囲に設定される。図3の例では、農機Mの移動軌跡100のうち区間S1内の連続する二点間を移動する農機Mの速度が連続して範囲VR内となる。このため、農機Mの速度が連続して範囲VR内となる区間S1が特定される。3-4算出装置101は、一連の位置データの中から、特定した区間を表す位置データの集合を抽出する。図3の例では、区間S1を表す位置データの集合が抽出される。3-5算出装置101は、抽出した区間を表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する。図3の例では、算出装置101は、例えば、区間S1内の連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積することにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することにしてもよい。このように、第3の算出方法によれば、対象圃場における農機Mの移動軌跡のうち、時系列に連続する二点間を移動する農機Mの速度が連続して範囲VR内となる区間を表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することができる。これにより、対象圃場における農機Mの移動軌跡の中から、農機Mの速度が範囲VR外となる区間、すなわち、農機Mによる農作業が行われていない区間を除外して、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することができる。図3の例では、農機Mの移動軌跡100の中から、点P1,P2間や点P30,P31間のように、対象圃場内を農機Mが単に移動している区間を、農機Mによる農作業が行われていない区間として除外することができる。実施の形態2つぎに、実施の形態2にかかるシステム400について説明する。実施の形態2では、実施の形態1にかかる算出装置101をシステム400内の作業面積算出装置401に適用した場合について説明する。また、農機Mは、後述する農機M1~MFのいずれかの農機に相当する。システム400のシステム構成例図4は、システム400のシステム構成例を示す説明図である。図4において、システム400は、作業面積算出装置401と、複数の位置計測装置102図面では、3台と、を含む。システム400において、作業面積算出装置401および位置計測装置102は、有線または無線のネットワーク410を介して接続されている。ネットワーク410は、例えば、インターネット、LANLocalAreaNetwork、WANWideAreaNetworkなどである。ここで、作業面積算出装置401は、農機Mの作業面積を算出するコンピュータである。農機Mの作業面積とは、農機Mを使用して行われた農作業の面積である。農機Mの作業面積は、例えば、作付面積、耕起面積、耕耘面積、施肥面積、整地面積、農薬散布面積、除草面積、収穫面積などである。位置計測装置102は、自装置の位置を計測するコンピュータである。上述したように、位置計測装置102は、例えば、数秒、数十秒、数分単位などの一定時間間隔で自装置の位置を計測する。位置計測装置102は、農機M1~MFにそれぞれ搭載されている。なお、位置計測装置102は、各農機M1~MFを操作する作業者が保持することにしてもよい。具体的には、例えば、位置計測装置102は、作業者が保持するデジタルカメラ、携帯電話、PDAPersonalDigitalAssistant、スマートフォンなどに搭載されていてもよい。作業面積算出装置401のハードウェア構成例図5は、作業面積算出装置401のハードウェア構成例を示すブロック図である。図5において、作業面積算出装置401は、CPUCentralProcessingUnit501と、ROMRead‐OnlyMemory502と、RAMRandomAccessMemory503と、磁気ディスクドライブ504と、磁気ディスク505と、光ディスクドライブ506と、光ディスク507と、ディスプレイ508と、I/FInterface509と、キーボード510と、マウス511と、スキャナ512と、プリンタ513と、を有している。また、各構成部はバス500によってそれぞれ接続されている。ここで、CPU501は、作業面積算出装置401の全体の制御を司る。ROM502は、ブートプログラムなどのプログラムを記憶している。RAM503は、CPU501のワークエリアとして使用される。磁気ディスクドライブ504は、CPU501の制御にしたがって磁気ディスク505に対するデータのリード/ライトを制御する。磁気ディスク505は、磁気ディスクドライブ504の制御で書き込まれたデータを記憶する。光ディスクドライブ506は、CPU501の制御にしたがって光ディスク507に対するデータのリード/ライトを制御する。光ディスク507は、光ディスクドライブ506の制御で書き込まれたデータを記憶したり、光ディスク507に記憶されたデータをコンピュータに読み取らせたりする。ディスプレイ508は、カーソル、アイコンあるいはツールボックスをはじめ、文書、画像、機能情報などのデータを表示する。このディスプレイ508は、例えば、CRT、TFT液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどを採用することができる。I/F509は、通信回線を通じてネットワーク410に接続され、ネットワーク410を介して他の装置に接続される。そして、I/F509は、ネットワーク410と内部のインターフェースを司り、外部装置からのデータの入出力を制御する。I/F410には、例えば、モデムやLANアダプタなどを採用することができる。キーボード510は、文字、数字、各種指示などの入力のためのキーを備え、データの入力を行う。また、タッチパネル式の入力パッドやテンキーなどであってもよい。マウス511は、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウィンドウの移動やサイズの変更などを行う。ポインティングデバイスとして同様に機能を備えるものであれば、トラックボールやジョイスティックなどであってもよい。スキャナ512は、画像を光学的に読み取り、作業面積算出装置401内に画像データを取り込む。なお、スキャナ512は、OCROpticalCharacterReader機能を持たせてもよい。また、プリンタ513は、画像データや文書データを印刷する。プリンタ513には、例えば、レーザプリンタやインクジェットプリンタを採用することができる。なお、作業面積算出装置401は、上述した構成部のうち、例えば、光ディスクドライブ506、光ディスク507、スキャナ512およびプリンタ513を有さないことにしてもよい。位置計測装置102のハードウェア構成例図6は、位置計測装置102のハードウェア構成例を示すブロック図である。図6において、位置計測装置102は、CPU601と、メモリ602と、I/F603と、GPSGlobalPositioningSystemユニット604と、を有している。また、各構成部はバス600によってそれぞれ接続されている。ここで、CPU601は、位置計測装置102の全体の制御を司る。メモリ602は、ROM、RAMおよびフラッシュROMなどを含む。ROMおよびフラッシュROMは、例えば、ブートプログラムなどの各種プログラムを記憶する。RAMは、CPU601のワークエリアとして使用される。I/F603は、通信回線を通じてネットワーク410に接続され、ネットワーク410を介して他の装置に接続される。そして、I/F603は、ネットワーク410と内部のインターフェースを司り、外部装置からのデータの入出力を制御する。GPSユニット604は、GPS衛星からの電波を受信し、位置計測装置102の位置を示す位置データを出力する。位置データは、例えば、地図上の一点を特定する座標情報であってもよく、また、緯度、経度などの地球上の一点を特定する座標情報であってもよい。また、位置計測装置102は、DGPSDifferentialGPSにより、GPSユニット604から出力される位置データを補正することにしてもよい。移動軌跡データの具体例つぎに、位置計測装置102により計測される農機Mの移動軌跡を表す移動軌跡データの具体例について説明する。図7は、移動軌跡データの具体例を示す説明図である。図7において、移動軌跡データ700は、位置データD1~Dnを含む。位置データD1~Dnは、農機ID、時刻および座標を示す情報である。ここで、農機IDは、農機Mの識別子である。時刻は、農機Mの位置を示す位置データが計測された計測時刻である。座標は、x軸とy軸とからなる直交座標系が定義された地図上の一点を特定するx座標およびy座標である。なお、x軸は、例えば、地図上の東西方向に定義され、y軸は、例えば、地図上の南北方向に定義される。位置データD1~Dnは、時刻が古いものから順にソートされている。一例として位置データDiを例に挙げると、時刻Tiにおける農機M1の位置を示す座標xi,yiが示されている。なお、移動軌跡データ700には、例えば、対象圃場の圃場名、作業者の作業者名および作業内容等を示す情報が含まれていてもよい。作業幅テーブル800の記憶内容つぎに、作業面積算出装置401が用いる作業幅テーブル800の記憶内容について説明する。作業幅テーブル800は、例えば、図5に示したROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。図8は、作業幅テーブル800の記憶内容の一例を示す説明図である。図8において、作業幅テーブル800は、農機IDおよび作業幅のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することにより、作業幅情報800-1~800-Fをレコードとして記憶している。ここで、農機IDは、農機Mの識別子である。作業幅は、農機Mが行うことができる農作業の幅である。一例として作業幅情報800-1を例に挙げると、農機M1の作業幅W1が示されている。作業幅W1は、例えば、1.8[m]である。作業面積算出装置401の機能的構成例つぎに、実施の形態2にかかる作業面積算出装置401の機能的構成例について説明する。図9は、作業面積算出装置401の機能的構成例を示すブロック図である。図9において、作業面積算出装置401は、取得部901と、第1の算出部902と、第2の算出部903と、抽出部904と、第3の算出部905と、第4の算出部906と、出力部907と、を含む構成である。取得部901~出力部907は制御部となる機能であり、具体的には、例えば、図5に示したROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されたプログラムをCPU501に実行させることにより、または、I/F509により、その機能を実現する。各機能部の処理結果は、例えば、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶される。取得部901は、農機Mの移動軌跡を表す時系列な一連の位置データを取得する。具体的には、例えば、取得部901は、ネットワーク410を介して、図7に示した移動軌跡データ700を位置計測装置102から受信することにより、農機M1の移動軌跡を表す移動軌跡データ700を取得する。また、取得部901は、図5に示したキーボード510やマウス511を用いたユーザの操作入力により、農機M1の移動軌跡を表す移動軌跡データ700を取得することにしてもよい。以下の説明では、取得された一連の位置データを位置データD1~Dnと表記し、位置データD1~Dnのうちの任意の位置データを位置データDiと表記する場合があるi=1,2,...,n。また、位置データDiが計測された時刻を時刻Tiと表記する場合がある。第1の算出部902は、位置データD1~Dnのうちの連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分ごとの傾きを算出する。ここで、位置データD1~Dnのうちの連続する位置データが表す二点間とは、農機Mの移動軌跡のうちの時系列に連続する二点間を結ぶ線分である。具体的には、例えば、算出部は、下記式1を用いて、時刻Tiにおける線分の傾きaiを算出することができる。ただし、傾きaiは、位置データDi-1が示す点と位置データDiが示す点とを結ぶ線分の傾きである。ai=Y/X1X=xi-xi-1Y=yi-yi-1また、第1の算出部902は、位置データD1~Dnのうちの連続する位置データが表す二点間を移動する農機Mの進行角度を算出することにしてもよい。ここで、農機Mの進行角度とは、農機Mの進行方向と基準軸とがなす角度であり、例えば、農機Mの進行方向とx軸とがなす角度である。より具体的には、例えば、農機Mの進行角度は、時系列に連続する二点間を結ぶ線分に沿って移動する農機Mの進行方向を基準に反時計回りにx軸まで回転した角度である。具体的には、例えば、第1の算出部902は、下記式2を用いて、時刻Tiにおける農機Mの進行角度Aiを算出することができる。なお、下記式2を用いて算出された進行角度Aiの値ラジアンを度数に変換する場合、例えば、作業面積算出装置401は、進行角度Aiの値ラジアンに180/πを掛け合わせることにより変換することができる。Ai=arctanY/X2また、上述した説明では、第1の算出部902が、位置データD1~Dnのうちの連続する位置データに基づいて傾きaiや進行角度Aiを算出することにしたが、これに限らない。例えば、第1の算出部902は、位置データD1~Dnのうちの非連続な二つの位置データに基づいて傾きaiや進行角度Aiを算出することにしてもよい。なお、位置データD1~Dnのうちの非連続な二つの位置データに基づく第1の算出部902の算出処理例については、後述する図12を用いて説明する。第2の算出部903は、位置データD1~Dnのうちの連続する位置データが表す二点間を移動する農機Mの速度を算出する。具体的には、例えば、第2の算出部903は、下記式3を用いて、時刻Tiにおける農機Mの速度Viを算出することができる。ただし、siは、位置データDi-1が示す点と位置データDiが示す点とを結ぶ線分の長さである。Vi=si/{Ti-Ti-1}3抽出部904は、位置データD1~Dnの中から、農機Mの移動軌跡のうち農機Mによる農作業の作業区間を表す位置データ群を抽出する。具体的には、例えば、抽出部904は、農機Mの移動軌跡のうち下記条件1、条件2および条件3のうちの少なくともいずれかの条件を満たす区間を表す位置データの集合を位置データD1~Dnの中から抽出する。以下の説明では、農機Mの移動軌跡のうち下記条件1、条件2および条件3のうちの少なくともいずれかの条件を満たす区間を区間Sと表記する場合がある。条件1は、時刻Tiにおける農機Mの速度Viが連続して範囲VR内となる区間Sを特定する条件である。ここで、範囲VRは、農機Mを使用して農作業を行いながら移動している際の農機Mの平均的な速度に設定される。範囲VRは、例えば、農機Mごとに設定されていてもよい。以下の説明では、範囲VRをVl≦Vi≦Vhと表記する場合がある。速度Vlは、例えば、3[km/h]であり、Vhは、例えば、Vh=6[km/h]である。範囲VRは、例えば、予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。条件2は、下記条件2-1および条件2-2を含む。条件2-1は、時刻Ti-1における農機Mの進行角度Ai-1と時刻Tiにおける農機Mの進行角度Aiとの誤差が連続して閾値γ以下となる区間を特定する条件である。閾値γは、進行角度Ai-1と進行角度Aiとの誤差が閾値γ以下となると、時刻Ti-1および時刻Tiにおいて農機Mがほぼ同一方向に移動していると判断できる値に設定される。具体的には、例えば、閾値γは、γ=15[度]である。なお、閾値γは、例えば、予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。条件2-2は、上記条件2-1を満たす区間のうち区間内の時系列に連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積した値が閾値β以上となる区間Sを特定する条件である。閾値βは、区間内の線分の長さを累積した値が閾値β以上となると、農機Mが畝に沿って移動していると判断できる値に設定される。また、閾値βは、例えば、圃場全体の大きさに応じて、圃場ごとに設定されていてもよい。具体的には、例えば、閾値βは、10[m]である。なお、閾値βは、例えば、予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。条件3は、区間内の時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きが連続して範囲SR内となる区間Sを特定する条件である。ここで、範囲SRは、線分の傾きが連続して範囲SR内となると、農機Mが畝に沿って移動していると判断できる範囲に設定される。範囲SRは、例えば、対象圃場ごとに予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。範囲SRとして、複数の範囲を設定することにしてもよい。また、範囲SRは、例えば、算出された線分ごとの傾きに基づいて設定されることにしてもよい。具体的には、例えば、作業面積算出装置401は、一定幅で区切った複数の範囲の各々の範囲に属する線分の傾きの割合を算出する。そして、作業面積算出装置401は、複数の範囲のうち線分の傾きが属する割合が最大の範囲を範囲SRとして設定する。これにより、傾きの出現頻度が最も高い範囲を範囲SRとすることができる。上記条件1によれば、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mを使用して農作業を行いながら移動している際の平均的な速度で農機Mが移動している区間Sを特定することができる。また、上記条件2によれば、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mがほぼ同一方向に一定距離以上移動している区間Sを特定することができる。また、上記条件3によれば、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mの進行方向が対象圃場における畝の方向に沿って、ほぼ一定方向となる区間Sを特定することができる。また、抽出部904は、農機Mの移動軌跡のうち上記条件1、条件2および条件3のうちの複数の条件を満たす区間を表す位置データの集合を位置データD1~Dnの中から抽出することにしてもよい。また、上記条件2のうちの上記条件2-1は、例えば、時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きの誤差が連続する線分間で閾値α以下となる。という条件に置き換えることにしてもよい。なお、抽出部904の抽出処理例については、後述する図10を用いて説明する。第3の算出部905は、抽出された区間Sを表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出する。具体的には、例えば、第3の算出部905は、各区間S内の連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積して各区間Sの距離を算出する。そして、第3の算出部905は、算出した各区間Sの距離を足し合わせることにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離を算出することにしてもよい。また、第3の算出部905は、区間S内の時系列に連続する二点間を結ぶ線分に沿って移動する農機Mの進行角度のうち、範囲AR内に含まれる進行角度の割合が閾値δ未満の場合、区間Sを表す位置データの集合を処理対象から除外することにしてもよい。ここで、範囲ARおよび閾値δは、範囲AR内に含まれる進行角度の割合が閾値δ以上となると、農機Mが畝に沿って移動していると判断できる値に設定される。範囲ARは、例えば、40[度]以上50[度]以下である。閾値δは、例えば、50[]である。範囲SRおよび閾値δは、例えば、対象圃場ごとに予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。範囲ARとして、複数の範囲を設定することにしてもよい。なお、第3の算出部905の他の算出処理例については、後述する図13および図14を用いて説明する。第4の算出部906は、算出された農機Mによる農作業の作業区間の距離と農機Mの作業幅とに基づいて、農機Mによる農作業の作業面積を算出する。具体的には、例えば、第4の算出部906は、図8に示した作業幅テーブル800を参照して、農機Mの農機IDに対応する作業幅を特定する。農機Mの農機IDは、例えば、移動軌跡データ700から特定することができる。そして、第4の算出部906は、下記式4を用いて、農機Mによる農作業の作業面積を算出することができる。ただし、Rは、対象圃場における農機Mによる農作業の作業面積である。Kは、対象圃場における農機Mによる農作業の作業区間の距離である。Wは、農機Mの作業幅である。R=K×W4出力部907は、算出された対象圃場における農機Mによる農作業の作業面積Rを出力する。また、出力部907は、算出された対象圃場における農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを出力することにしてもよい。出力形式としては、例えば、ディスプレイ508への表示、プリンタ513への印刷出力、I/F509による外部装置への送信がある。また、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶領域に記憶することとしてもよい。具体的には、例えば、出力部907は、対象圃場における農作業の作業実績を示す作業実績結果を出力することにしてもよい。作業実績結果は、例えば、対象圃場の圃場名、農機Mによる農作業の作業者名、作業時間、作業内容および作業面積R等を示す情報である。対象圃場の圃場名、作業者名および作業内容等を示す情報は、例えば、移動軌跡データ700に含まれている。なお、作業実績結果の具体例については、後述する図15を用いて説明する。区間Sを表す位置データの集合の抽出処理例つぎに、図10を用いて、農機Mの移動軌跡のうち上記条件1および条件2を満たす区間Sを表す位置データの集合を抽出する抽出処理例について説明する。図10は、区間Sを表す位置データの集合の抽出処理例を示す説明図である。図10において、x軸とy軸とからなる直交座標系に、対象圃場における農機Mの移動軌跡1000を表す点P1~P28が示されている。各点P1~P28は、時系列な位置データD1~D28にそれぞれ対応している。農機Mの移動軌跡1000のうち、点P1から点P3の区間は、農機Mの速度が速く範囲VR内とならないため上記条件1を満たさない。同様に、農機Mの移動軌跡1000のうち、点P27から点P28の区間は、農機Mの速度が速く範囲VR内とならないため上記条件1を満たさない。農機Mの移動軌跡1000のうち、点P9から点P11の区間は、区間内の線分の長さを累積した値が閾値β未満のため上記条件2を満たさない。同様に、農機Mの移動軌跡1000のうち、点P18から点P20の区間は、区間内の線分の長さを累積した値が閾値β未満のため上記条件2を満たさない。このため、図10の例では、農機Mの移動軌跡1000のうち、各区間S1~S3を表す位置データの集合が抽出される。具体的には、区間S1を表す位置データD3~D9、区間S2を表す位置データD11~D18、および区間S3を表す位置データD20~D27が抽出される。この場合、第3の算出部905は、抽出された各区間S1~S3を表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出することになる。なお、各区間Sを表す位置データに関する情報は、例えば、図11に示す区間テーブル1100に記憶される。区間テーブル1100は、例えば、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置により実現される。ここで、区間テーブル1100の記憶内容について説明する。図11は、区間テーブル1100の記憶内容の一例を示す説明図である。図11において、区間テーブル1100は、区間ID、位置データIDおよび距離のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することにより、区間情報1100-1~1100-3をレコードとして記憶している。ここで、区間IDは、区間Sの識別子である。位置データIDは、位置データの識別子である。距離は、区間Sの距離である。一例として、区間情報1100-1を例に挙げると、区間S1を表す位置データIDD3,D4,D5,D6,D7,D8,D9および距離k1が示されている。農機Mの進行角度Aiの算出処理例つぎに、位置データD1~Dnのうちの非連続な二つの位置データに基づく第1の算出部902の算出処理例について説明する。ここで、位置計測装置102のGPSユニット604により計測される位置データには計測誤差が含まれる場合がある。このため、例えば、抽出部904が上記条件2を用いて区間Sを表す位置データの集合を抽出する場合、位置データの計測誤差により、農機Mの移動軌跡の中で上記条件2を満たさない区間が多くなる場合がある。そこで、第1の算出部902は、農機Mの移動軌跡上の数点離れた二点間で傾きaiや進行角度Aiを算出することにしてもよい。これにより、農機Mの移動軌跡が平滑化され、位置データの計測誤差による一時的な進行方向の変化の影響を受けにくくすることができる。具体的には、例えば、第1の算出部902は、農機Mの移動軌跡のうち時系列に非連続な二点間を結ぶ線分ごとの傾きaiを算出することにしてもよい。また、第1の算出部902は、農機Mの移動軌跡のうち時系列に非連続な二点間を移動する農機Mの進行角度Aiを算出することにしてもよい。以下、図12を用いて、位置データD1~Dnのうちの非連続な二つの位置データに基づいて農機Mの進行角度Aiを算出する場合について説明する。図12は、農機Mの進行角度Aiの算出処理例を示す説明図である。図12において、時系列な農機Mの移動軌跡1200を表す点P1~P9が示されている。ここで、第1の算出部902が、農機Mの移動軌跡1200のうち時系列に連続する二点間を移動する農機Mの進行角度Aiを算出する場合、例えば、点P4のところで時刻T3における農機Mの進行角度A3と時刻T4における農機Mの進行角度A4との誤差が閾値γより大きくなってしまう。これに対して、第1の算出部902が、農機Mの移動軌跡1200上の2点離れた二点間を移動する農機Mの進行角度Aiを算出する場合、例えば、時刻T3における農機Mの進行角度A3’と、時刻T4における農機Mの進行角度A4’との誤差は閾値γ以下となる。このように、農機Mの移動軌跡上の数点離れた二点間で農機Mの進行角度Aiを算出することにより、農機Mの移動軌跡が平滑化され、位置データの計測誤差による一時的な進行方向の変化の影響を受けにくくすることができる。この結果、例えば、農機Mの移動軌跡1200上の点P4のところで区間が途切れて、上記条件2-1を満たす点P4以降の距離の短い区間、例えば、区間Saが、上記条件2を満たす区間として抽出されないことを防ぐことができる。農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出処理例つぎに、図13および図14を用いて、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出する第3の算出部905の他の算出処理について説明する。他の算出処理その1上述したように、位置計測装置102のGPSユニット604により計測される位置データには計測誤差が含まれる場合がある。このため、各区間S内の連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積して各区間Sの距離を算出する場合、位置データの計測誤差により、例えば、実際に農機Mが移動した距離よりも長い距離となってしまう場合がある。そこで、第3の算出部905が、農機Mが移動した区間S内の軌跡を平行直線化することにより、区間S内の軌跡を農機Mの実際の動きに則して補正して、計測誤差を含む区間S内の軌跡を実際の軌跡に近づけることにしてもよい。具体的には、例えば、まず、第3の算出部905は、区間Sを表す位置データの集合のうち連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の傾きの平均値を算出する。つぎに、第3の算出部905は、区間Sの両端点のうちの一方の端点を通り、かつ、傾きが該平均値となる第1の直線と、区間Sの両端点のうちの他方の端点を通り、かつ、第1の直線に直交する第2の直線との交点の座標情報を算出する。そして、第3の算出部905は、区間Sの一方の端点の座標情報と、算出した交点の座標情報とに基づいて、区間Sの距離kを算出することにしてもよい。以下、図13を用いて、農機Mが移動した区間S内の軌跡を平行直線化して区間Sの距離kを算出する場合について説明する。図13は、区間Sの距離kの算出処理例を示す説明図である。図13において、農機Mが移動した区間Sbを表す点P1~P6が示されている。図13の例では、まず、第3の算出部905は、区間Sb内の時系列に連続する二点間を結ぶ線分ごとの傾きの平均値Gを算出する。つぎに、第3の算出部905は、第1の直線1301と第2の直線1302との交点Zの座標情報を算出する。ここで、第1の直線1301は、区間Sbの両端点P1,P6のうちの一方の端点P1を通り、かつ、傾きが平均値Gとなる直線である。また、第2の直線1302は、区間Sbの両端点P1,P6のうちの他方の端点P6を通り、かつ、第1の直線1301に直交する直線である。そして、第3の算出部905は、区間Sbの一方の端点P1の座標情報と、算出した交点Zの座標情報とに基づいて、端点P1と交点Zとを結ぶ線分1303の長さを、区間Sbの距離kbとして算出する。このように、区間Sb内の農機Mの軌跡を平行直線化することにより、農機Mの移動軌跡を実際の動きに則して補正することができ、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出精度の向上を図ることができる。他の算出処理その2対象圃場のある畝から隣の畝に移るために農機Mが方向転換する場合、農機Mが方向転換のために移動した部分の農機Mの進行角度が上記条件2-1を満たす場合がある。農機Mが方向転換のために移動した部分は、農機Mによる農作業が行われていないことが多い。このため、抽出部904が上記条件2を用いて区間Sを表す位置データの集合を抽出する場合、農機Mが方向転換のために移動した部分において、農機Mによる農作業が行われていない部分の位置データが抽出される場合がある。そこで、第3の算出部905は、区間Sを表す位置データの集合の中から、農機Mが方向転換のために移動した部分を表す位置データを削除することにしてもよい。具体的には、例えば、第3の算出部905は、区間Sを表す位置データの集合のうち、区間Sの両端点のうちの少なくともいずれか一方の端点の位置データを除く残余の位置データの連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の傾きの平均値を算出する。また、第3の算出部905は、区間Sを表す位置データの集合のうち該一方の端点を表す位置データを含む連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の傾きを算出する。つぎに、第3の算出部905は、算出した傾きと、算出した傾きの平均値との差分が閾値η以上の場合、区間Sを表す位置データの集合の中から該一方の端点を表す位置データを削除する。ここで、閾値ηは、例えば、区間Sの端点における傾きと区間Sの傾きの平均値との誤差が閾値η以上となった場合、区間Sの端点において農機Mが方向転換のために移動していると判断できる値に設定される。なお、閾値ηは、例えば、予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。これにより、区間Sを表す位置データの集合の中から、農機Mが方向転換のために移動したと判断できる部分を表す位置データを削除することができる。そして、第3の算出部905は、該一方の端点を表す位置データが削除された削除後の区間Sを表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出することにしてもよい。また、第3の算出部905は、例えば、区間Sを表す位置データの集合の該一方の端点の位置データを除く残余の位置データの連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の傾きのうち、一定幅で区切った複数の範囲の各々の範囲に属する線分の傾きの割合を算出する。また、第3の算出部905は、複数の範囲の中から一定割合以上、例えば、50[]以上の範囲を特定する。つぎに、第3の算出部905は、区間Sを表す位置データの集合のうち該一方の端点を表す位置データを含む連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の傾きが、特定した範囲に含まれるか否かを判断する。そして、第3の算出部905は、特定した範囲に含まれない場合、区間Sを表す位置データの集合の中から該一方の端点を表す位置データを削除することにしてもよい。これにより、区間Sを表す位置データの集合の中から、線分の傾きが、傾きの出現頻度が高い範囲に含まれない部分、すなわち、農機Mが方向転換のために移動したと判断できる部分を表す位置データを削除することができる。以下、図14を用いて、区間Sを表す位置データの集合の中から、区間Sの端点を表す位置データを削除する削除例について説明する。図14は、区間Sの端点を表す位置データの削除例を示す説明図である。図14において、農機Mが移動した区間Scを表す点P1~P8が示されている。図14の例では、まず、第3の算出部905は、区間Scを表す点P1~P8のうち、区間Scの端点P8を除く残余の連続する二点間を結ぶ線分の傾きの平均値Gを算出する。つぎに、第3の算出部905は、区間Scを表す点P1~P8のうち端点P8を含む連続する二点間、すなわち、点P7と端点P8とを結ぶ線分の傾きを算出する。そして、第3の算出部905は、点P7と端点P8とを結ぶ線分の傾きと平均値Gとの差分が閾値η以上か否かを判断する。ここでは、点P7と端点P8とを結ぶ線分の傾きと平均値Gとの差分が閾値η以上となる。このため、第3の算出部905は、区間Scを表す位置データの集合の中から端点P8を示す位置データを削除する。これにより、区間Scを表す位置データの集合の中から、農機Mが方向転換のために移動したと判断できる点P7,P8間を表す位置データを削除することができる。なお、上述した説明では、第3の算出部905は、区間S内の時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きに基づいて、区間Sの端点を表す位置データを削除するか否かを判断することにしたが、該二点間を移動する農機Mの進行角度に基づいて判断してもよい。作業実績結果の具体例つぎに、図15を用いて、対象圃場における農作業の作業実績を示す作業実績結果の具体例について説明する。図15は、作業実績結果の具体例を示す説明図である。図15において、作業実績結果1500は、対象圃場における農機Mによる農作業の作業実績を示す情報である。具体的には、作業実績結果1500には、対象圃場の圃場名xxx、農機Mによる農作業の作業者名富士太郎、作業時間時刻T1~時刻Tn、作業内容耕耘および作業面積Rが示されている。作業実績結果1500によれば、例えば、農場の経営者が、対象圃場における農作物の収穫量や農作業の作業量を推定することができる。作業面積算出装置401の作業面積算出処理手順つぎに、作業面積算出装置401の作業面積算出処理手順について説明する。図16および図17は、作業面積算出装置401の作業面積算出処理手順の一例を示すフローチャートである。図16のフローチャートにおいて、まず、作業面積算出装置401は、農機Mの移動軌跡を表す時系列な位置データD1~Dnを取得したか否かを判断するステップS1601。ここで、作業面積算出装置401は、位置データD1~Dnを取得するのを待つステップS1601:No。そして、作業面積算出装置401は、位置データD1~Dnを取得した場合ステップS1601:Yes、位置データDiのiをi=1としステップS1602、区間Sjのjをj=1とするステップS1603。つぎに、作業面積算出装置401は、区間テーブル1100の区間Sjの位置データIDフィールドに位置データDiの識別子を登録するステップS1604。そして、作業面積算出装置401は、位置データDiのiをインクリメントしてステップS1605、iがnより大きくなったか否かを判断するステップS1606。ここで、iがn以下の場合ステップS1606:No、作業面積算出装置401は、位置データDiと位置データDi-1に基づいて、農機Mの速度Viを算出するステップS1607。そして、作業面積算出装置401は、農機Mの速度Viが速度Vl以上かつ速度Vh以下となるか否かを判断するステップS1608。ここで、農機Mの速度Viが速度Vl以上かつ速度Vh以下とならない場合ステップS1608:No、ステップS1611に移行する。一方、農機Mの速度Viが速度Vl以上かつ速度Vh以下の場合ステップS1608:Yes、作業面積算出装置401は、位置データDiと位置データDi-1に基づいて、農機Mの進行角度Aiを算出するステップS1609。そして、作業面積算出装置401は、農機Mの進行角度Ai-1と進行角度Aiとの誤差が閾値γ以下となるか否かを判断するステップS1610。ここで、進行角度Ai-1と進行角度Aiとの誤差が閾値γ以下となる場合ステップS1610:Yes、ステップS1604に戻る。また、農機Mの進行角度Ai-1が未算出の場合は、ステップS1604に戻る。一方、進行角度Ai-1と進行角度Aiとの誤差が閾値γより大きくなる場合ステップS1610:No、作業面積算出装置401は、区間テーブル1100を参照して、位置データD1~Dnの中から区間Sjを表す位置データの集合を抽出するステップS1611。つぎに、作業面積算出装置401は、区間Sjを表す位置データの集合のうち時系列に連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の長さを累積することにより、区間Sjの距離kjを算出するステップS1612。そして、作業面積算出装置401は、区間Sjの距離kjが閾値β以上となるか否かを判断するステップS1613。ここで、区間Sjの距離kjが閾値β以上の場合ステップS1613:Yes、作業面積算出装置401は、区間テーブル1100の区間Sjの距離フィールドに区間Sjの距離kjを登録するステップS1614。そして、作業面積算出装置401は、区間SjのjをインクリメントしてステップS1615、ステップS1604に戻る。また、ステップS1613において、区間Sjの距離kjが閾値β未満の場合ステップS1613:No、作業面積算出装置401は、区間テーブル1100の区間Sjの位置データIDフィールドに登録されている位置データの識別子を削除してステップS1616、ステップS1604に戻る。また、ステップS1606において、iがnより大きくなった場合ステップS1606:Yes、図17に示すステップS1701に移行する。なお、以下の説明では、区間テーブル1100に登録されている1以上の区間を区間S1~Smと表記する場合があるmは1以上の自然数。図17のフローチャートにおいて、まず、作業面積算出装置401は、区間テーブル1100を参照して、各区間S1~Smの距離k1~kmを累積することにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出するステップS1701。つぎに、作業面積算出装置401は、作業幅テーブル800を参照して、農機Mの作業幅Wを特定するステップS1702。そして、作業面積算出装置401は、上記式4を用いて、対象圃場における農機Mによる農作業の作業面積Rを算出するステップS1703。つぎに、作業面積算出装置401は、対象圃場における農機Mによる農作業の作業面積Rに基づいて、対象圃場における農作業の作業実績を示す作業実績結果を作成するステップS1704。そして、作業面積算出装置401は、作業実績結果を出力してステップS1705、本フローチャートによる一連の処理を終了する。これにより、農機Mの移動軌跡のうち上記条件1および条件2を満たす区間Sを表す位置データの集合に基づいて、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出することができる。また、対象圃場における農機Mによる農作業の作業面積Rを算出して、対象圃場における農作業の作業実績を示す作業実績結果を出力することができる。つぎに、農機Mが移動した区間Sj内の軌跡を平行直線化することにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出する場合の作業面積算出装置401の作業区間距離算出処理手順について説明する。この作業区間距離算出処理は、例えば、図17に示したステップS1701において呼び出される。図18は、作業面積算出装置401の作業区間距離算出処理手順の一例を示すフローチャートである。図18のフローチャートにおいて、まず、作業面積算出装置401は、区間Sjのjをj=1としてステップS1801、区間S1~Smの中から区間Sjを選択するステップS1802。そして、作業面積算出装置401は、区間Sjを表す位置データの集合のうち連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の傾きの平均値Gを算出するステップS1803。つぎに、作業面積算出装置401は、区間Sjの両端点のうちの一方の端点を通り、かつ、傾きが平均値Gとなる第1の直線を算出するステップS1804。つぎに、作業面積算出装置401は、区間Sjの両端点のうちの他方の端点を通り、かつ、第1の直線に直交する第2の直線を算出するステップS1805。そして、作業面積算出装置401は、第1の直線と第2の直線との交点の座標情報を算出するステップS1806。つぎに、作業面積算出装置401は、区間Sjの一方の端点と、第1の直線および第2の直線の交点とを結ぶ線分の長さを算出することにより、区間Sjの距離kjを算出するステップS1807。そして、作業面積算出装置401は、区間SjのjをインクリメントしてステップS1808、jがmより大きくなったか否かを判断するステップS1809。ここで、jがm以下の場合ステップS1809:No、ステップS1802に戻る。一方、jがmより大きくなった場合ステップS1809:Yes、作業面積算出装置401は、各区間S1~Smの距離k1~kmを累積することにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出してステップS1810、本フローチャートによる一連の処理を終了する。これにより、農機Mの移動軌跡を実際の動きに則して補正することができ、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出精度の向上を図ることができる。以上説明したように、実施の形態2にかかる作業面積算出装置401によれば、位置データD1~Dnの中から、農機Mの移動軌跡のうち、上記条件1、条件2および条件3のうちの少なくともいずれかの条件を満たす区間を表す位置データの集合を抽出することができる。例えば、上記条件1によれば、農機Mの速度Viが連続して範囲VR内となる区間Sを表す位置データの集合を抽出することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mを使用して農作業を行いながら移動している際の平均的な速度で農機Mが移動している区間Sを特定することができる。例えば、上記条件2によれば、時系列に連続する時刻Tiにおいて農機Mの進行角度Aiの誤差が閾値γ以下となり、かつ、時系列に連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積した値が閾値β以上となる区間Sを表す位置データの集合を抽出することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mがほぼ同一方向に一定距離以上移動している区間S、すなわち、対象圃場内の畝に沿って農機Mが移動していると判断できる区間Sを特定することができる。例えば、上記条件3によれば、区間内の時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きが連続して範囲SR内となる区間Sを表す位置データの集合を抽出することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mの進行方向がほぼ一定方向、すなわち、対象圃場内に形成される畝の方向となる区間Sを特定することができる。また、例えば、上記条件1および条件2を組み合わせることにより、農機Mの速度Viが連続して範囲VR内となり、かつ、時系列に連続する時刻Tiにおいて農機Mの進行角度Aiの誤差が閾値γ以下となり、かつ、時系列に連続する二点間を結ぶ線分の長さを累積した値が閾値β以上となる区間Sを表す位置データの集合を抽出することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から、農機Mが農作業時の平均的な速度でほぼ同一方向に一定距離以上移動している区間Sを特定することができる。また、作業面積算出装置401によれば、位置データD1~Dnのうちの非連続な二つの位置データに基づいて、時系列に連続する二点間を結ぶ線分の傾きaiまたは該線分に沿って移動する農機Mの進行角度Aiを算出することができる。これにより、農機Mの移動軌跡を平滑化して、位置データDiの計測誤差による一時的な進行方向の変化の影響を受けにくくすることができる。また、作業面積算出装置401によれば、各区間S内の距離を足し合わせることにより、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kを算出することができる。また、作業面積算出装置401によれば、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kと農機Mの作業幅Wとに基づいて、農機Mによる農作業の作業面積Rを算出することができる。これにより、対象圃場の圃場名、農機Mによる農作業の作業者名、作業時間、作業内容および作業面積R等を示す作業実績結果を作成することができ、例えば、農場の経営者は、対象圃場における農作物の収穫量や農作業の作業量を推定することができる。また、作業面積算出装置401によれば、区間Sの距離kとして、区間Sの一方の端点から、第1の直線と第2の直線との交点までの長さを算出することができる。ここで、第1の直線は、区間Sの一方の端点を通り、かつ、傾きが区間S内の線分の傾きの平均値となる直線である。また、第2の直線は、区間Sの他方の端点を通り、かつ、第1の直線に直交する直線である。これにより、区間S内の農機Mの軌跡を平行直線化して、農機Mの移動軌跡を実際の動きに則して補正することができ、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出精度の向上を図ることができる。また、作業面積算出装置401によれば、区間Sを表す位置データの集合の中から農機Mが方向転換のために移動したと判断できる部分を表す位置データを削除することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から農機Mが方向転換のために移動した部分を排除して、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出精度の向上を図ることができる。実施の形態3つぎに、実施の形態3にかかる作業面積算出装置401について説明する。実施の形態3では、農機Mの移動軌跡を表す位置データD1~Dnの中から、農機Mが停止している点を表す位置データや、対象圃場外の点を表す位置データを削除する場合について説明する。なお、実施の形態2で説明した箇所と同様の箇所については、図示および説明を省略する。作業面積算出装置401の機能的構成例まず、実施の形態3にかかる作業面積算出装置401の取得部901の具体的な機能的構成例について説明する。図19は、作業面積算出装置401の取得部901の具体的な機能的構成例を示すブロック図である。図19において、作業面積算出装置401の取得部901は、削除部1901と、分割部1902と、を含む構成である。削除部1901は、位置データD1~Dnの連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分の長さが閾値τ以下の場合、位置データD1~Dnの中から該線分の両端点のうちいずれか一方の端点を表す位置データを削除する。ここで、閾値τは、例えば、線分の長さが閾値τ以下の場合、農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止していると判断できる値に設定される。閾値τは、例えば、5[m]である。なお、閾値τは、例えば、予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。これにより、農機Mの移動軌跡を表す位置データD1~Dnの中から、農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止していると判断できる点を表す位置データを削除することができる。なお、農機Mが停止していると判断できる点を表す位置データの削除例については、後述する図20を用いて説明する。また、抽出部904は、長さが閾値τ以下の線分の端点を表す位置データが削除された場合、該端点を表す位置データが削除された削除後の位置データD1~Dnの中から区間Sを表す位置データの集合を抽出することにしてもよい。これにより、農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止している点が除外された農機Mの移動軌跡の中から、農機Mによる農作業の作業区間を抽出することができる。なお、位置データD1~Dnの中からいずれかの位置データが削除された場合、残余の位置データの位置データIDが時系列に昇順となるように振り直される。また、削除部1901は、対象圃場の領域を特定する位置データに基づいて、位置データD1~Dnの中から対象圃場の領域外の点を表す位置データを削除することにしてもよい。ここで、対象圃場の領域を特定する位置データとは、例えば、対象圃場の領域の各頂点の位置を示す座標情報である。対象圃場の領域を特定する位置データは、例えば、キーボード510やマウス511を用いたユーザの操作入力により取得される。これにより、農機Mの移動軌跡を表す位置データD1~Dnの中から、対象圃場の領域外の点を表す位置データを削除することができる。なお、対象圃場の領域外の点を表す位置データの削除例については、後述する図21を用いて説明する。また、抽出部904は、対象圃場の領域外の点を表す位置データが削除された場合、該点を表す位置データが削除された削除後の位置データD1~Dnの中から区間Sを表す位置データの集合を抽出することにしてもよい。これにより、対象圃場の領域外の点が除外された農機Mの移動軌跡の中から、農機Mによる農作業の作業区間を抽出することができる。ここで、圃場には、農機Mを切り返すための枕地が設けられることがある。この枕地を未耕地にしてしまうと、作付面積の低下や雑草が生えて作業効率の低下を招くため、枕地に対しても耕起や耕耘などの農作業が行われて作物の作付けが行われることが多い。この場合、例えば、圃場内の枕地の領域で農機Mの軌跡が重なる場合がある。以下、農機Mの移動軌跡のうち軌跡が重複している部分を表す位置データを位置データD1~Dnの中から削除する場合について説明する。分割部1902は、位置データD1~Dnを第1の位置データ群と第2の位置データ群とに分割する。具体的には、例えば、分割部1902は、一定幅で区切った複数の範囲の各々の範囲について、農機Mの進行角度A2~Anのうち各々の範囲に属する進行角度の割合を算出する。ここで、複数の範囲とは、例えば、0度から10度幅で区切った範囲の集合である。つぎに、分割部1902は、複数の範囲の中から最大割合の範囲を特定する。そして、分割部1902は、位置データDiが計測された時刻Tiごとに、時刻Ti以前に計測された複数の位置データに基づく農機Mの進行角度のうち、最大割合の範囲に属する進行角度の割合を算出する。つぎに、分割部1902は、時刻Tiごとの最大割合の範囲に属する進行角度の割合に基づいて、時刻T1~Tnの中から位置データD1~Dnを分割する時刻Tdを決定する。そして、分割部1902は、決定した時刻Tdに基づいて、位置データD1~Dnを第1の位置データ群と第2の位置データ群とに分割する。例えば、時刻TdをTd=T10とする。この場合、分割部1902は、例えば、位置データD1~Dnを、位置データD1~D9と位置データD10~Dnとに分割する。なお、位置データD1~Dnの分割例については、後述する図22および図23を用いて説明する。また、削除部1901は、分割された第1の位置データ群の中から、第1の位置データ群が表す農機Mの移動軌跡のうち第2の位置データ群が表す農機Mの移動軌跡と重なる部分を表す位置データを削除する。これにより、農機Mの移動軌跡のうち軌跡が重複している部分を表す位置データを位置データD1~Dnの中から削除することができる。なお、農機Mの移動軌跡のうち軌跡が重複している部分を表す位置データの削除例については、後述する図24を用いて説明する。この場合、抽出部904は、重なる部分を表す位置データが削除された削除後の第1の位置データ群の中から区間Sを表す位置データの集合を抽出するとともに、第2の位置データ群の中から区間Sを表す位置データの集合を抽出することにしてもよい。これにより、重複部分が除外された農機Mの移動軌跡の中から、農機Mによる農作業の作業区間を抽出することができる。農機Mが停止していると判断できる点を表す位置データの削除例図20は、農機Mが停止していると判断できる点を表す位置データの削除例を示す説明図である。図20において、農機Mが移動した移動軌跡2000を表す点P1~点P11が示されている。図20の例では、農機Mが移動した移動軌跡2000を表す点P1~点P11の時系列に連続する二点間を結ぶ線分s1~s10のうち、線分s3~s7の長さが閾値τ以下となる。この場合、農機Mの移動軌跡2000を表す一連の位置データの中から、例えば、点P4~P7を表す位置データが削除される。これにより、農機Mの移動軌跡2000を表す一連の位置データの中から、農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止していると判断できる点P4~P7を表す位置データを削除することができる。対象圃場の領域外の点を表す位置データの削除例図21は、対象圃場の領域外の点を表す位置データの削除例を示す説明図である。図21において、農機Mが移動した移動軌跡2100を表す点P1~点P29が示されている。また、対象圃場の領域を表す頂点Q1~Q4が示されている。図21の例では、農機Mが移動した移動軌跡2100を表す点P1~点P29のうち、点P6~P8,P19~P21が対象圃場の領域外となる。この場合、農機Mの移動軌跡2100を表す一連の位置データの中から、点P6~P8,P19~P21を表す位置データが削除される。これにより、農機Mの移動軌跡2100を表す一連の位置データの中から、対象圃場の領域外の点を表す位置データを削除することができる。位置データD1~Dnの分割例つぎに、図22および図23を用いて、位置データD1~Dnの分割例について説明する。図22は、一連の位置データの分割点の一例を示す説明図である。図22において、農機Mの移動軌跡を表す位置データD1~D49が示されている。なお、図面では、位置データD1~D49の一部を抜粋して表示している。ここでは、一定幅で区切った複数の範囲のうち、農機Mの進行角度が属する割合が最大の範囲を範囲Maxと表記し、範囲Maxを85度以上95度以下とする。図22の例では、位置データDiが計測された時刻Tiごとに、時刻Ti以前に計測された10個の位置データに基づく農機Mの進行角度のうち範囲Maxに属する進行角度の割合が示されている。この場合、分割部1902は、時刻Tiごとの範囲Maxに属する進行角度の割合に基づいて、時刻T1~Tnの中から位置データD1~D49を分割する時刻Tdを決定する。ここでは、分割部1902は、連続する五つの時刻のうち、範囲Maxに属する進行角度の割合が、直前の時刻よりも減少する時刻の割合が50[]を超える時刻を時刻Tdとする。図22の例では、連続する五つの時刻T39~T43において、範囲Maxに属する進行角度の割合が、直前の時刻よりも減少する時刻の割合が50[]を超える。このため、分割部1902は、時刻T1~T49の中から位置データD1~D49を分割する時刻TdをTd=T39に決定する。そして、分割部1902は、決定した時刻Tdに基づいて、位置データD1~D49を位置データD1~D38と位置データD39~D49とに分割する。図23は、一連の位置データの分割例を示す説明図である。図23において、x軸とy軸とからなる直交座標系に、図22に示した各位置データD1~D49が示す点P1~P49が示されている。なお、図面では、各点P1~P49のうち点P1,P38,P39およびP49の符号のみ表記している。上述したように、位置データD1~D49を分割する時刻TdはTd=T39である。このため、位置データD1~D49は、位置データD1~D38と位置データD39~D49とに分割される。これにより、農機Mの移動軌跡を表す位置データD1~D49の中から、例えば、対象圃場内の枕地の領域を移動した農機Mの移動軌跡を表す位置データD39~D49を分離することができる。農機Mの移動軌跡のうちの重複部分を表す位置データの削除例図24は、農機Mの移動軌跡のうちの重複部分を表す位置データの削除例を示す説明図である。図24において、農機Mの第1の移動軌跡を表す点P1~P28と、農機Mの第2の移動軌跡を表す点P29~P41とが示されている図24中左側。第1の移動軌跡を表す点P1~P28と第2の移動軌跡を表す点P29~P41は、分割部1902により、農機Mの移動軌跡を表す一連の位置データから分割された第1の位置データ群と第2の位置データ群を表している。また、第1の移動軌跡を表す点P1~P28は、第2の移動軌跡を表す点P29~P41よりも前に計測された軌跡である。以下、農機Mの移動軌跡のうちの重複部分を表す位置データを削除する場合の処理手順例について説明する。24-1削除部1901は、例えば、第1の移動軌跡を表す点P1~P28の連続する二点間を結ぶ線分の中から、第2の移動軌跡を表す点P29~P41の連続する二点間を結ぶいずれかの線分と交差する線分を特定する。図24の例では、点P1~P28の連続する二点間を結ぶ線分の中から線分s1~s8が特定される。24-2削除部1901は、線分s1~s8の中から、点P29~P41の連続する二点間を結ぶ線分と最初に交差する線分を特定する。図24の例では、線分s1~s8の中から線分s1が特定される。24-3削除部1901は、線分s1~s8の中から、線分s1よりあとの線分であって、点P29~P41の連続する二点間を結ぶ線分と交差してから以降所定距離E以上、点P29~P41の連続する二点間を結ぶ線分と交差しない最初の線分を特定する。図24の例では、線分s1~s8の中から線分s4が特定される。所定距離Eは、例えば、農機Mの方向転換に要する距離と枕地における畝間の距離とに基づいて算出される。具体的には、例えば、所定距離Eは、30[m]である。なお、所定距離Eは、例えば、予め設定されてROM502、RAM503、磁気ディスク505、光ディスク507などの記憶装置に記憶されている。24-4削除部1901は、各点P1~P28を示す位置データ群の中から、線分s1の終点P5を表す位置データから線分s4の始点P9を表す位置データまでの時系列に連続する位置データを削除する。この結果、第1の移動軌跡を表す点P1~P28の中から点P5~P9が削除されている図24中右側。24-5削除部1901は、線分s1~s8の中から、線分s4のあとの線分であって、点P29~P41の連続する二点間を結ぶ線分と最初に交差する線分を特定する。図24の例では、線分s1~s8の中から線分s5が特定される。24-6削除部1901は、線分s1~s8の中から、線分s5よりあとの線分であって、点P29~P41の連続する二点間を結ぶ線分と交差してから以降所定距離E以上、点P29~P41の連続する二点間を結ぶ線分と交差しない最初の線分を特定する。図24の例では、線分s1~s8の中から線分s8が特定される。24-7削除部1901は、各点P1~P28を示す位置データ群の中から、線分s5の終点P19を表す位置データから線分s8の始点P24を表す位置データまでの時系列に連続する位置データを削除する。この結果、第1の移動軌跡を表す点P1~P28の中から点P19~P24が削除されている図24中右側。このように、農機Mの移動軌跡を表す一連の位置データの中から、農機Mの移動軌跡のうちの重複部分を表す位置データを削除することができる。なお、例えば、上記24-6において、線分s1~s8の中から線分s8が特定されなかった場合、削除部1901は、各点P1~P28を示す位置データ群の中から、線分s5の終点P19を表す位置データ以降の位置データをすべて削除することにしてもよい。作業面積算出装置401の削除処理手順つぎに、作業面積算出装置401の削除処理手順について説明する。ここでは、まず、位置データD1~Dnの中から、対象圃場の領域外の点を表す位置データを削除する第1の削除処理手順について説明する。第1の削除処理は、例えば、実施の形態1の図16に示したステップS1601のあとに実行される。図25は、作業面積算出装置401の第1の削除処理手順の一例を示すフローチャートである。図25のフローチャートにおいて、まず、作業面積算出装置401は、位置データDiのiをi=1とするステップS2501。つぎに、作業面積算出装置401は、位置データD1~Dnの中から位置データDiを選択するステップS2502。そして、作業面積算出装置401は、対象圃場の領域を特定する位置データに基づいて、位置データDiが示す点が対象圃場の領域内にあるか否かを判断するステップS2503。ここで、位置データDiが示す点が対象圃場の領域内にある場合ステップS2503:Yes、ステップS2505に移行する。一方、位置データDiが示す点が対象圃場の領域内にない場合、作業面積算出装置401は、位置データD1~Dnの中から位置データDiを削除するステップS2504。つぎに、作業面積算出装置401は、位置データDiのiをインクリメントしてステップS2505、iがnより大きくなったか否かを判断するステップS2506。ここで、iがn以下の場合ステップS2506:No、ステップS2502に戻る。一方、iがnより大きくなった場合ステップS2506:Yes、作業面積算出装置401は、位置データD1~Dnのうちの残余の位置データの位置データIDを振り直してステップS2507、本フローチャートによる一連の処理を終了する。これにより、農機Mの移動軌跡を表す位置データD1~Dnの中から、対象圃場の領域外の点を表す位置データを削除することができる。つぎに、位置データD1~Dnの中から、農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止している点を表す位置データを削除する第2の削除処理手順について説明する。第2の削除処理は、例えば、実施の形態1の図16に示したステップS1601のあとに実行される。図26は、作業面積算出装置401の第2の削除処理手順の一例を示すフローチャートである。図26のフローチャートにおいて、まず、作業面積算出装置401は、位置データDiのiをi=1とするステップS2601。つぎに、作業面積算出装置401は、位置データDiのiをインクリメントしてステップS2602、iがnより大きくなったか否かを判断するステップS2603。ここで、iがn以下の場合ステップS2603:No、作業面積算出装置401は、位置データDi-1が示す点と位置データDiが示す点とを結ぶ線分の長さを算出するステップS2604。そして、作業面積算出装置401は、線分の長さが閾値τ以下となるか否かを判断するステップS2605。ここで、線分の長さが閾値τより大きい場合ステップS2605:No、ステップS2602に戻る。一方、線分の長さが閾値τ以下の場合ステップS2605:Yes、作業面積算出装置401は、位置データDi-1を削除してステップS2606、ステップS2602に戻る。また、ステップS2603において、iがnより大きくなった場合ステップS2603:Yes、作業面積算出装置401は、位置データD1~Dnのうちの残余の位置データの位置データIDを振り直してステップS2607、本フローチャートによる一連の処理を終了する。これにより、農機Mの移動軌跡を表す位置データD1~Dnの中から、農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止していると判断できる点を表す位置データを削除することができる。つぎに、位置データD1~Dnを分割して重複部分を表す位置データを削除する第3の削除処理手順について説明する。第3の削除処理は、例えば、実施の形態1の図16に示したステップS1601のあとに実行される。図27は、作業面積算出装置401の第3の削除処理手順の一例を示すフローチャートである。図27のフローチャートにおいて、まず、作業面積算出装置401は、農機Mの進行角度A2~Anを算出するステップS2701。つぎに、作業面積算出装置401は、一定幅で区切った複数の範囲の各々の範囲について、農機Mの進行角度A2~Anのうち各々の範囲に属する進行角度の割合を算出するステップS2702。そして、作業面積算出装置401は、複数の範囲の中から最大割合の範囲Maxを特定するステップS2703。つぎに、作業面積算出装置401は、位置データDiが計測された時刻Tiごとに、時刻Ti以前に計測された複数の位置データに基づく農機Mの進行角度のうち、範囲Maxに属する進行角度の割合を算出するステップS2704。つぎに、作業面積算出装置401は、時刻Tiごとの最大割合の範囲に属する進行角度の割合に基づいて、時刻T1~Tnの中から位置データD1~Dnを分割する時刻Tdを決定するステップS2705。そして、作業面積算出装置401は、決定した時刻Tdに基づいて、位置データD1~Dnを第1の位置データ群と第2の位置データ群とに分割するステップS2706。つぎに、作業面積算出装置401は、第1の位置データ群の中から、第1の位置データ群が表す農機Mの移動軌跡のうち第2の位置データ群が表す農機Mの移動軌跡と重なる重複部分を表す位置データを削除するステップS2707。そして、作業面積算出装置401は、第1の位置データ群のうちの残余の位置データの位置データID、および第2の位置データ群の位置データIDをそれぞれ振り直してステップS2708、本フローチャートによる一連の処理を終了する。これにより、農機Mの移動軌跡のうち軌跡が重複している部分を表す位置データを位置データD1~Dnの中から削除することができる。なお、第3の削除処理が実行された場合、作業面積算出装置401は、実施の形態1の図16に示したステップS1602以降の一連の処理を、例えば、第1の位置データ群のうちの残余の位置データおよび第2の位置データ群それぞれに対して実行する。また、作業面積算出装置401は、上述した第1、第2および第3の削除処理のうちの複数の削除処理を組み合わせて実行することにしてもよい。以上説明したように、実施の形態3にかかる作業面積算出装置401によれば、農機Mの移動軌跡のうち時系列に連続する二点間を結ぶ線分の長さが閾値τ以下の場合、位置データD1~Dnの中から該線分の一方の端点を表す位置データを削除することができる。これにより、位置データD1~Dnの中から、農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止していると判断できる点を表す位置データを削除することができる。この結果、農機Mの移動軌跡の中から農機Mの故障や作業者の休憩のため農機Mが停止している部分を除外して、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出精度の向上を図ることができる。また、作業面積算出装置401によれば、位置データD1~Dnの中から対象圃場の領域外の点を表す位置データを削除することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から対象圃場の領域外の部分を除外して、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出精度の向上を図ることができる。また、作業面積算出装置401によれば、時刻Tiごとに、時刻Ti以前に計測された複数の位置データの時系列に連続する位置データが表す二点間を結ぶ線分に沿って移動する農機Mの進行角度のうち範囲Maxに属する進行角度の割合を算出することができる。また、作業面積算出装置401によれば、時刻Tiごとの範囲Maxに属する進行角度の割合に基づいて、位置データD1~Dnを第1の位置データ群と第2の位置データ群とに分割することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から農機Mが枕地を移動している部分を区別して、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kをそれぞれ算出することができる。また、作業面積算出装置401によれば、第1の位置データ群が表す農機Mの移動軌跡のうち第2の位置データ群が表す農機Mの移動軌跡と重なる重複部分を表す位置データを削除することができる。これにより、農機Mの移動軌跡の中から重複部分を除外して、農機Mによる農作業の作業区間の距離Kの算出精度の向上を図ることができる。なお、本実施の形態で説明した算出方法は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本算出プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、CD-ROM、MO、DVD等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、本算出プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布してもよい。"