"基板上の構造の少なくとも1つのパラメータを測定する方法であって、前記方法は、a所定の照明下での前記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信するステップと、bモデルレシピに従って前記構造の数学的モデルのパラメータを変動させることで複数の候補構造を生成するステップと、c前記候補構造の各々との前記所定の放射の相互作用をモデル化することで複数の候補モデル信号を計算するステップと、d前記検出された信号を前記複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別するステップと、eステップdの比較の結果に基づいて、前記最良の一致するモデル信号に対応する前記候補構造の前記パラメータに基づいて前記構造の1つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、前記モデルレシピは、前記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも1つの制約条件を含み、ステップbで、前記候補構造の生成時にパラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用され、それによって、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、方法。前記サブセットは、前記可変パラメータの3つ以上を含む、請求項1に記載の方法。前記制約条件は、前記サブセット内の前記可変パラメータ間の線形の関係を定義する、請求項1又は2に記載の方法。ステップbで、前記サブセット内の少なくとも1つのパラメータは前記制約条件に従って依存パラメータを指定され、各依存パラメータと前記サブセット内の1つ以上のその他のパラメータとの間で依存関係が定義され、前記依存関係は、前記モデル信号の計算に先立って、前記その他の1つ以上のパラメータから前記依存パラメータを計算するために使用される、請求項1から3のいずれか一項に記載の方法。ステップbは、b1モデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップであって、前記基準集合は前記モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成される、ステップと、b2複数の候補モデルレシピを生成するステップであって、各候補モデルレシピは1つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件は前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することで前記モデル内の自由度数を低減して前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、ステップと、b3各候補モデルレシピを用いて前記方法のステップc~eを実行し、前記検出された信号に前記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、b4各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップb3で用いた前記モデル信号に対応する前記モデル構造の既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、を含む、請求項1から4のいずれか一項に記載の方法。前記可変パラメータの1つ以上のパラメータのサブセットは、前記測定方法のための対象パラメータとして指定され、ステップb4で、前記比較された測定パラメータ値は排他的又は支配的に前記指定された対象パラメータの値である、請求項5に記載の方法。ステップb1で、前記基準集合の前記モデル構造が前記可変パラメータ及び前記数学的モデルの自由度によって定義されたパラメータ空間内に分散され、前記候補構造の前記分散が少なくとも2つの前記自由度の間の相互関係を参照して制限され、それによって、前記相互関係のあるパラメータの値の一定の組合せは、測定される構造内で他の組合せよりも発生する可能性がある、請求項5又は6に記載の方法。前記数学的モデルは自由度よりも多くの可変パラメータで定義され、前記モデルレシピは一定の可変パラメータ間の所与の依存関係を含み、ステップbに関して参照される前記制約条件は前記所与の依存関係に追加される、請求項1から7のいずれか一項に記載の方法。前記検出された回折信号との比較に先立って、ステップb及びcは、事前記憶された回折信号のライブラリを作成するために実行される、請求項1から8のいずれか一項に記載の方法。ステップb及びcは、ステップdと共に反復プロセスで実行される、請求項1から9のいずれか一項に記載の方法。前記検出された回折信号との比較に先立って、ステップb及びcは、事前記憶された回折信号のライブラリを作成するために実行され、その後、ステップb及びcは、反復プロセスの一部として別の候補構造とモデル回折信号とを生成するためにステップdと共に実行される、請求項1から10のいずれか一項に記載の方法。請求項5又は6に記載の測定方法で使用するモデルレシピを生成する方法であって、前記方法は、b1モデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップであって、前記基準集合は前記モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成される、ステップと、b2複数の候補モデルレシピを生成するステップであって、各候補モデルレシピは1つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件は前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することで前記モデル内の自由度数を低減して前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、ステップと、b3各候補モデルレシピを用いて請求項1、2又は3に記載の方法のステップc~eを実行し、前記検出された信号に前記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、b4各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップb3で用いた前記モデル信号に対応する前記モデル構造の前記既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、を含む、方法。前記可変パラメータの1つ以上のサブセットは、前記測定方法のための対象パラメータとして指定され、ステップb4で前記比較された測定パラメータ値は、排他的又は支配的に指定された対象パラメータの値である、請求項12に記載の方法。ステップb1で、前記基準集合の前記モデル構造は前記可変パラメータ及び前記数学的モデルの自由度によって定義されたパラメータ空間内に分散され、前記候補構造の分散は少なくとも2つの前記自由度の間の相互関係を参照して制限され、それによって、前記相互関係のあるパラメータの値の一定の組合せは、測定される構造内で他の組合せよりも発生する可能性がある、請求項12又は13に記載の方法。ステップb2で生成された前記候補モデルレシピの少なくとも1つは、固定パラメータとして指定された別のパラメータのサブセットを有する、請求項5、6、7、12、13又は14に記載の方法。異なる候補モデルレシピは、固定パラメータとして指定された異なるパラメータのサブセットを有する、請求項15に記載の方法。基板上の構造の少なくとも1つのパラメータを測定する検査装置であって、前記構造を1つ以上の放射ビームで照明する照明システムと、前記放射と前記構造との間の相互作用から発生する信号を検出する検出システムと、前記検出された信号と複数のモデル信号を比較して最も良く一致するモデル信号を識別するプロセッサと、を備え、前記プロセッサは、それぞれの候補構造を基準にして前記モデル信号の各々を生成し、前記それぞれの候補構造の形状と材料の特性は、数学的モデルの複数のパラメータで表され、各候補構造は、前記パラメータの1つ以上で他と異なり、前記プロセッサは、前記可変パラメータのサブセットの間の関係を定義する少なくとも1つの制約条件を含むモデルレシピを基準として前記候補構造の各々を生成し、前記プロセッサは、パラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変化するように制約され、それによって、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減するように、前記候補構造の生成で前記制約条件を適用する、検査装置。前記プロセッサは、さらに、請求項12、13又は14に記載の方法によって前記モデルレシピを生成する、請求項17に記載の検査装置。基板上の構造の少なくとも1つのパラメータを測定する機械読み取り式命令の1つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムであって、前記命令は、1つ以上のプロセッサに、j所定の照明下での前記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信させ、k前記検出された信号を複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別させ、lステップkの実行のために、モデルレシピに従って前記構造の数学的モデルのパラメータを変動させることで候補構造を生成して前記候補モデル信号を計算させ、前記モデルレシピは、前記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも1つの制約条件を含み、ステップlで、前記候補構造の生成時に前記パラメータのサブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用され、それによって、前記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、コンピュータプログラム。基板上の構造から検出された信号と比較するための複数のモデル信号を生成する際に使用するモデルレシピをプロセッサに決定させる機械読み取り式命令の1つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムであって、前記複数のモデル信号はそれぞれの複数の候補構造の照明を前記照明によってシミュレートすることで計算され、使用時の前記命令は請求項12、13又は14に記載の方法のステップを前記プロセッサに実行させる、コンピュータプログラム。基板上の構造の少なくとも1つのパラメータを測定する方法であって、前記方法は、m形状及び材料の特性が複数の自由度で変動する複数のパラメータによって表される前記構造の数学的モデルを定義するステップと、n前記パラメータのいずれが固定パラメータとして扱われ、前記パラメータのいずれが可変パラメータとして扱われるかを指定するモデルレシピを定義するステップと、o前記構造を1つ以上の放射ビームで照明して前記放射と前記構造との相互作用から発生する信号を検出するステップと、p各候補構造が前記可変パラメータの1つ以上で他の候補構造と異なる複数の候補モデル構造を前記モデルレシピを参照しながら生成するステップと、r前記放射と前記各候補構造との間の相互作用をシミュレートすることで複数のモデル信号を計算するステップと、s前記検出された信号を前記モデル信号の少なくとも幾つかと比較するステップと、tステップsの比較の結果に基づいて、最良の一致するモデル信号を識別し、前記最良の一致するモデル信号に対応する前記候補構造の前記パラメータに基づいて前記構造の1つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、ステップnで生成された前記モデルレシピは、前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも1つの制約条件をさらに含み、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして取り扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減し、ステップpで、前記候補構造の生成時にパラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用される、方法。本発明の目的は、上記のタイプの再構築方法によって構造を測定する改良型ツールを提供することである。特に、本発明は、精度のために可変パラメータを増加させる必要性とモデルの自由度が高い場合に発生する不利益との間のよりよい妥協点に達することを目的とする。本発明者は、パラメータを公称値に固定するだけでなく変動パラメータ間に関連性を課すことでモデル内の自由度数を低減できることを認識している。本発明の第1の態様によれば、基板上の構造の少なくとも1つのパラメータを測定する方法であって、該方法は、a所定の照明下での上記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信するステップと、bモデルレシピに従ってパラメータを変動させることで複数の候補構造を生成するステップと、c上記候補構造の各々との上記所定の放射の相互作用をモデル化することで複数の候補モデル信号を計算するステップと、d検出された信号を上記複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別するステップと、eステップdの比較の結果に基づいて、最良の一致するモデル信号に対応する候補構造のパラメータに基づいて上記構造の1つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、上記モデルレシピは、上記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも1つの制約条件を含み、ステップbで、上記候補構造の生成時にパラメータの上記サブセットが制約条件に従って共に変動しなければならないように上記制約条件が適用され、それによって、上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなくモデル内の自由度数を低減する方法が提供される。本発明によって、再構築の精度を既知の技術と同じ程度に抑えることなく自由度を低減できる。既知のシステム内のモデルは、通常、固有制約条件の存在のために、自由度よりも多くの可変パラメータを有することに留意されたい。例えば、モデル化された構造内の2つのフィーチャが形状と材料の独自のパラメータを有することは一般的である。これらのパラメータはモデル内で別々の名前を有するが、対象のフィーチャが同じプロセスステップで同じ材料層内で形成されている場合、当然に等しいという制約を受ける。本発明は、モデルそれ自体が含意する自由度を低減する目的を持って、上記の固有制約条件に加えて制約条件を識別し適用するステップに関連する。本発明は、上記の測定方法で使用するモデルレシピを生成する方法であって、b1モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成されたモデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップと、b2各々が1つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件が上記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することでモデル内の自由度数を低減して上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなくモデル内の自由度数を低減する複数の候補モデルレシピを生成するステップと、b3各候補モデルレシピを用いて測定方法のステップc~eを実行し、上記検出された信号に上記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、b4各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップb3で用いたモデル信号に対応するモデル構造の既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、を含む方法を提供する。本発明は、基板上の構造の少なくとも1つのパラメータを測定する検査装置であって、上記構造を1つ以上の放射ビームで照明する照明システムと、上記放射と上記構造との間の相互作用から発生する信号を検出する検出システムと、検出された信号と複数のモデル信号を比較して最も良く一致するモデル信号を識別するプロセッサと、を備え、上記プロセッサは、それぞれの候補構造を基準にして上記各モデル信号を生成するように構成され、それぞれの候補構造の形状と材料の特性は、数学的モデルの複数のパラメータで表され、各候補構造は上記パラメータの1つ以上で他と異なり、上記プロセッサは、上記パラメータのいずれが固定パラメータとして扱われ、上記パラメータのいずれが可変パラメータとして扱われるかを指定するモデルレシピを基準として上記各候補構造を生成するように構成され、上記モデルレシピは上記可変パラメータのサブセットの間の関係を定義する少なくとも1つの制約条件を含み、上記プロセッサは、パラメータの上記サブセットが制約条件に従って共に変化するように制約され、それによって、上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなくモデル内の自由度数を低減するように、上記候補モデル構造の生成で上記制約条件を適用するように構成された検査装置をさらに提供する。一実施形態における本発明は、基板上の構造の少なくとも1つのパラメータを測定する方法であって、該方法は、m形状及び材料の特性が複数の自由度で変動する複数のパラメータによって表される上記構造の数学的モデルを定義するステップと、n上記パラメータのいずれが固定パラメータとして扱われ、上記パラメータのいずれが可変パラメータとして扱われるかを指定するモデルレシピを定義するステップと、o上記構造を1つ以上の放射ビームで照明して上記放射と上記構造との相互作用から発生する信号を検出するステップと、p各候補構造が上記可変パラメータの1つ以上で他の候補構造と異なる複数の候補モデル構造をモデルレシピを参照しながら生成するステップと、r上記放射と上記各候補構造との間の相互作用をシミュレートすることで複数のモデル信号を計算するステップと、s検出された信号を上記モデル信号の少なくとも幾つかと比較するステップと、tステップsの比較の結果に基づいて、最良の一致するモデル信号を識別し、最良の一致するモデル信号に対応する候補構造のパラメータに基づいて上記構造の1つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、ステップnで生成された上記モデルレシピは、上記可変パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも1つの制約条件をさらに含み、上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして取り扱うことなくモデル内の自由度数を低減し、ステップpで、上記候補構造の生成時にパラメータの上記サブセットが制約条件に従って共に変動しなければならないように上記制約条件が適用される方法を提供する。本発明は、プロセッサにそのような方法及び装置を実施させ、及び/又はそのような装置及び方法で使用するモデルレシピを生成させるある種のコンピュータプログラムプロダクトをさらに提供する。図1は、リソグラフィ装置を概略的に示したものである。この装置は、-放射ビームB例えばUV放射又はDUV放射を調節するように構成された照明システムイルミネータILと、-パターニングデバイス例えばマスクMAを支持するように構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスMAを正確に位置決めするように構成された第1のポジショナPMに接続された支持構造例えばマスクテーブルMTと、-基板例えばレジストコートウェーハWを保持するように構築され、特定のパラメータに従って基板Wを正確に位置決めするように構成された第2のポジショナPWに接続された基板テーブル例えばウェーハテーブルWTと、-パターニングデバイスMAによって放射ビームBに与えられたパターンを基板Wのターゲット部分C例えば1つ以上のダイを含むに投影するように構成された投影システム例えば屈折投影レンズシステムPLと、を備える。照明システムは、放射の誘導、整形、又は制御を行うための、屈折、反射、磁気、電磁、静電型等の光学コンポーネント、又はその任意の組合せなどの種々のタイプの光学コンポーネントを含んでいてもよい。支持構造は、パターニングデバイスを支持、すなわちその重量を支えている。支持構造は、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。この支持構造は、パターニングデバイスを保持するために、機械的、真空、静電型等のクランプ技術を使用することができる。支持構造は、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。支持構造は、パターニングデバイスが例えば投影システムなどに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書においてレチクル又はマスクという用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語であるパターニングデバイスと同義と見なすことができる。本明細書において使用するパターニングデバイスという用語は、基板のターゲット部分にパターンを生成するように、放射ビームの断面にパターンを与えるために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに与えられるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに与えられるパターンは、集積回路などのターゲット部分に生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルLCDパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型位相シフトマスク、ハーフトーン型位相シフトマスクのようなマスクタイプ、さらには様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小さなミラーのマトリクス配列を使用し、そのミラーは各々、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームにパターンを与える。本明細書において使用する投影システムという用語は、例えば使用する露光放射、又は液浸液の使用や真空の使用などの他の要因に合わせて適宜、例えば屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁光学システム及び静電光学システム、又はその任意の組合せを含む任意のタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書において投影レンズという用語を使用した場合、これはさらに一般的な投影システムという用語と同義と見なすことができる。本明細書で示すように、本装置は透過タイプである例えば透過マスクを使用する。あるいは、装置は反射タイプでもよい例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する。リソグラフィ装置は、2つデュアルステージ又はそれ以上の基板テーブル及び/又は2つ以上のマスクテーブルを有するタイプでよい。このようなマルチステージ機械においては、追加のテーブルを並行して使用するか、1つ以上の他のテーブルを露光に使用している間に1つ以上のテーブルで予備ステップを実行することができる。リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を充填するように、基板の少なくとも一部を水などの比較的高い屈折率を有する液体で覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばマスクと投影システムの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。本明細書で使用する液浸という用語は、基板などの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムと基板の間に液体が存在するというほどの意味である。図1を参照すると、イルミネータILは放射源SOから放射ビームを受ける。放射源とリソグラフィ装置とは、例えば放射源がエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び/又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムBDを用いて、放射源SOからイルミネータILへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源SO及びイルミネータILは、必要に応じてビームデリバリシステムBDとともに放射システムと呼ぶことができる。イルミネータILは、放射ビームの角度強度分布を調整するアジャスタADを備えてもよい。通常、イルミネータILの瞳面における強度分布の外側及び/又は内側半径範囲一般にそれぞれ、σouter及びσinnerと呼ばれるを調節することができる。また、イルミネータILは、インテグレータIN及びコンデンサCOなどの他の種々のコンポーネントを備えてもよい。イルミネータILを用いて放射ビームを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。放射ビームBは、マスク支持構造例えば、マスクテーブルMT上に保持されたパターニングデバイス例えば、マスクMAに入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。マスクMAを横断した放射ビームBは、投影システムPLを通過し、投影システムPLは、ビームを基板Wのターゲット部分C上に合焦させる。第2のポジショナPW及び位置センサIF例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、2次元エンコーダ又は容量センサを用いて、基板テーブルWTを、例えば様々なターゲット部分Cを放射ビームBの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第1のポジショナPMと別の位置センサ図1には明示されていないを用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームBの経路に対してマスクMAを正確に位置決めできる。一般に、マスクテーブルMTの移動は、第1のポジショナPMの部分を形成するロングストロークモジュール粗動位置決め及びショートストロークモジュール微動位置決めを用いて実現できる。同様に、基板テーブルWT又は基板支持体の移動は、第2のポジショナPWの部分を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを用いて実現できる。ステッパの場合スキャナとは対照的に、マスクテーブルMTをショートストロークアクチュエータのみに接続するか、又は固定してもよい。マスクMA及び基板Wは、マスクアライメントマークM1、M2及び基板アライメントマークP1、P2を使用して位置合わせすることができる。図示のような基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占有するが、ターゲット部分の間の空間に位置してもよいスクライブレーンアライメントマークとして知られている。同様に、マスクMA上に複数のダイを設ける状況では、マスクアライメントマークをダイ間に配置してもよい。図示のリソグラフィ装置は、以下のモードのうち少なくとも1つにて使用可能である。1.ステップモードにおいては、マスクテーブルMT及び基板テーブルWTは、基本的に静止状態に維持される一方、放射ビームに与えたパターン全体が1回でターゲット部分Cに投影されるすなわち単一静的露光。次に、別のターゲット部分Cを露光できるように、基板テーブルWTがX方向及び/又はY方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で像が形成されるターゲット部分Cのサイズが制限される。2.スキャンモードにおいては、マスクテーブルMT及び基板テーブルWTは同期的にスキャンされる一方、放射ビームに与えられるパターンがターゲット部分Cに投影されるすなわち単一動的露光。マスクテーブルMTに対する基板テーブルWTの速度及び方向は、投影システムPLの拡大縮小及び像反転特性によって求めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分Cの非スキャン方向における幅が制限され、スキャン動作の長さによってターゲット部分Cのスキャン方向における高さが決まる。3.別のモードでは、マスクテーブルMTはプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルWTを移動又はスキャンさせながら、放射ビームに与えられたパターンをターゲット部分Cに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルWTを移動させる毎に、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に利用できる。上述した使用モードの組合せ及び/又は変形、又は全く異なる使用モードも利用できる。図2に示すように、リソグラフィ装置LAは、リソセル又はクラスタとも呼ばれることがあるリソグラフィセルLCの一部を形成し、それは基板上で露光前及び露光後プロセスを実行する装置も含む。従来、これらはレジスト層を堆積させるスピンコータSC、露光されたレジストを現像する現像器DE、チルプレートCH及びベークプレートBKを含む。基板ハンドラ、すなわちロボットROは入力/出力ポートI/O1、I/O2から基板を取り上げ、それを様々なプロセス装置間で移動させ、次にリソグラフィ装置のローディングベイLBに送出する。多くの場合まとめてトラックと呼ばれるこれらのデバイスは、トラック制御ユニットTCUの制御下にあり、それ自体は監視制御システムSCSによって制御され、それはリソグラフィ制御ユニットLACUを介してリソグラフィ装置も制御する。したがってスループット及び処理の効率を最大化するために様々な装置を動作させることができる。リソグラフィ装置によって露光される基板が正確かつ一貫して露光されるために、露光した基板を検査し、後続層間のオーバレイ誤差、ラインの太さ、クリティカルディメンションCDなどのような特性を測定することが望ましい。誤差が検出された場合は、特に同じバッチの他の基板がまだ露光されないほど十分即座にかつ高速で検査を実行できる場合は、後続基板の露光を調節することができる。また、既に露光した基板を歩留まりを改善するために取り外して再加工するか、又は廃棄し、それにより欠陥があることが分かっている基板で露光を実行するのを回避することができる。基板の幾つかのターゲット部分のみに欠陥がある場合、良好であるそれらのターゲット部分のみでさらなる露光を実行することができる。基板の特性を、特に異なる基板又は同じ基板の異なる層の特性が層ごとにいかに変化するかを決定するために、検査装置が使用される。検査装置をリソグラフィ装置LAに組み込むことができる、又はリソセルLCは独立型デバイスとすることができる。最も迅速な測定を可能にするために、検査装置は露光直後に露光したレジスト層の特性を測定することが望ましい。しかし、レジストの潜像はコントラストが非常に低く、放射に露光してあるレジストの部分と露光していない部分との間には屈折率の非常に小さい差しかないすべての検査装置が、潜像を有用に測定するほど十分な感度を有しているわけではない。したがって、露光後ベークステップPEBの後に測定を実行することができ、これは通常は露光した基板で実行する最初のステップであり、レジストの露光部分と非露光部分との間のコントラストを増大させる。この段階で、レジストの像を半潜像と呼ぶことができる。現像したその時点でレジストの露光部分又は非露光部分は除去されているレジスト像で又はエッチングなどのパターン転写ステップの後で測定することも可能である。後者の見込みは、欠陥がある基板を再加工する見込みを制限するが、それでも有用な情報を提供することができる。図3は、本発明のある実施形態で使用できるスキャトロメータを示す。スキャトロメータは、基板W上に放射を投影する広帯域白色光放射プロジェクタ2を備える。反射した放射は、スペクトロメータ検出器4へ渡され、スペクトロメータ検出器4は鏡面反射放射のスペクトル10波長の関数としての強度を測定する。図3に示すように、このデータから、検出されたスペクトルIλを生むプロファイルzxの構造が処理ユニットPUによって再構築される。これは従来、厳密結合波解析法RCWA及び非線形回帰によって実行される。シミュレートしたスペクトルのライブラリとの比較によって実行されてもよい。一般に、再構築のための構造の一般的な形態は知られており、構造が構築されたプロセスの知識から、幾つかのパラメータが想定され、構造の幾つかのパラメータだけをスキャトロメトリデータから決定するだけでよい。このようなスキャトロメータは、垂直入射スキャトロメータ、又は斜入射スキャトロメータとして構成されてもよい。本発明のある実施形態で使用できる別のスキャトロメータが、図4に示されている。このデバイスでは、放射源2によって放出された放射が、レンズシステム12を使用してコリメートされ、干渉フィルタ13及び偏光子17を通して伝達され、部分反射面16によって反射して、好ましくは少なくとも0.9、さらに好ましくは少なくとも0.95の高い開口数NAを有する顕微鏡の対物レンズ15を介して基板Wに集束する。液浸スキャトロメータは、開口数が1を超えるレンズを有することさえある。反射した放射は次に、散乱スペクトルを検出させるために部分反射する面16を通って検出器18内に伝達される。検出器は、レンズシステム15の焦点距離にある逆投影された瞳面11に位置付けることができるが、瞳面は、代わりに補助光学系図示せずで検出器に再結像することができる。瞳面は、放射の半径方向位置が入射角度を画定し、角度位置が放射の方位角を画定する面である。検出器は、基板ターゲット30の2次元角度散乱スペクトルを測定できるように、2次元検出器であることが好ましい。検出器18は、例えばCCD又はCMOSセンサのアレイでよく、例えば1フレーム当たり40ミリ秒の積分時間を使用することができる。例えば入射放射の強度を測定するために、多くの場合、基準ビームが使用される。そのために、放射ビームがそのビームスプリッタ16に入射すると、その一部が基準ミラー14の方向に基準ビームとしてビームスプリッタを通って透過する。次に、基準ビームは同じ検出器18の異なる部分へ又は代替的に異なる検出器図示せず上へと投影される。例えば405nm~790nm、又はさらに低い200nm~300nmなどの範囲の対象となる波長を選択するために、干渉フィルタ13のセットが使用可能である。干渉フィルタは、様々なフィルタのセットを備える代わりに調整可能とすることができる。干渉フィルタではなく格子を使用してもよい。以下の説明では、光という用語を用いてスキャトロメトリ技術で使用される放射を指すものとする。スキャトロメトリ又はその他の任意のメトロロジー技術で使用される放射に関連する光という用語の使用はスペクトルの可視領域の放射を限定するものではない。検出器18は、単一の波長又は狭い波長範囲で散乱光の強度を測定してもよいが、この強度を多波長で別個に測定してもよく、又はある波長範囲にわたって積分してもよい。さらに、検出器は別個の横方向の磁気及び横方向の電気偏光の強度を測定してもよく、及び/又は横方向の磁気及び横方向の電気偏光間の位相差を測定してもよい。広帯域光源すなわち光の周波数又は波長、したがって色の範囲が広い光源を使用することができ、これは大きいエタンデュを生じ、複数の波長を混合できるようにする。広帯域混合の成分が例えば、Δλの帯域幅を有する場合、各成分の間に少なくとも2Δλすなわち、波長の倍の間隔を提供することが有利であり得る。幾つかの放射源は、ファイバ束を使用して分割された延在する放射源の異なる部分であってもよい。このようにして、角度分解された散乱スペクトルを並行して多波長で測定できる。2次元スペクトルよりも多くの情報を含む3次元スペクトル波長及び異なる2つの角度を測定することができる。これによって、より多くの情報を測定することができ、メトロロジープロセスの強靭さが高まる。このことはEP1,628,164A号にさらに詳細に記載されている。基板W上のターゲット30は、現像後にバーが実線のレジスト線で形成されるように印刷される1次元格子であってもよい。ターゲット30は、現像後に格子が実線のレジストピラー又はレジスト内のビア穴で形成されるように印刷される2次元格子であってもよい。あるいはバー、ピラー又はビアを基板内にエッチングしてもよい。このパターンは、リソグラフィ投影装置、特に投影システムPL内の色収差の影響を受けやすく、このような収差の照明対称と存在は、印刷された格子の変化に現れる。したがって、印刷された格子のスキャトロメトリデータを用いて格子が再構築される。線幅及び形状などの1次元格子のパラメータ、又はピラー又はビア幅又は長さ又は形状などの2次元格子のパラメータを、印刷ステップ及び/又はその他のスキャトロメトリプロセスの情報から、処理ユニットPUによって実行される再構築プロセスに入力することができる。ターゲット30などのターゲット構造及びその回折特性のモデリングと組み合わせて上記スキャトロメータの1つを使用して、構造の形状その他のパラメータの測定を様々な方法で実行できる。図5に示す第1のタイプのプロセスでは、ターゲット形状第1の候補構造の第1の推定に基づく回折パターンが計算され、観察された回折パターンと比較される。次に、モデルのパラメータが系統的に変化し、一連の反復において回折が再計算されて新しい候補構造が生成され、最良の適合に達する。図6に示す第2のタイプのプロセスでは、多数の異なる候補構造の回折スペクトルが事前に計算され、回折スペクトルのライブラリが作成される。次に、測定ターゲットから入手された回折パターンが計算されたスペクトルのライブラリと比較されて最良の適合が見つけられる。両方の方法を併用できる。すなわち、ライブラリから粗適合を得て、次に反復プロセスで最良の適合を見つける。図5をさらに参照しながら、ターゲット形状及び/又は材料特性の測定の実行方法について説明する。この説明ではターゲットは1次元1D構造である。実際は、2次元であってもよく、それに応じて処理を構成してもよい。502:基板上の実際のターゲットの回折パターンが上記のようなスキャトロメータを用いて測定される。この測定された回折パターンはコンピュータなどの計算システムへ転送される。計算システムは上記の処理ユニットPUであってもよく、又は別の装置であってもよい。503:幾つかのパラメータ、pip1、p2、p3などとしてパラメータ化されたターゲット構造のモデルを定義するモデルレシピが確立される。これらのパラメータは、例えば、1次元反復構造内で、側壁の角度、フィーチャの高さ又は深さ、フィーチャの幅を表していてもよい。ターゲット材料と基層の特性は、スキャトロメトリ放射ビーム内の存在する特定波長での屈折率などのパラメータによって表される。以下に具体的な例を挙げる。重要なことに、ターゲット構造はその形状及び材料特性を記述する多数のパラメータによって定義できるが、モデルレシピは、以下のプロセスステップのために、それらの多くを固定値を有するものとして定義し、他のパラメータを変動パラメータとして定義する。さらに、固定及び変動パラメータの選択プロセスについて説明する。また、完全に独立した変動パラメータでなくてもパラメータが変化できる方法を導入する。図5を説明するために、可変パラメータだけがパラメータpiと考えられる。504:モデルターゲット形状が変動パラメータについて初期値pi0すなわち、p10、p20、p30などを設定することで推定される。506:推定形状とモデルの様々な要素の光学特性を表すパラメータを用いて、例えば、RCWAマクスウェル方程式のその他の任意のソルバなどの厳密光学回折方法を用いて散乱特性が計算される。これによって、推定ターゲット形状の推定又はモデル回折パターンが生じる。508、510:次に、測定回折パターン及びモデル回折パターンが比較され、その類似性と差異とを用いてモデルターゲット形状のメリット関数が計算される。512:メリット関数が、モデルが実際のターゲット形状を正確に表す前に改良する必要があると示すと仮定して、新しいパラメータ、p11、p21、p31などが推定され、ステップ506に反復してフィードバックされる。ステップ506~512が繰り返される。検索を支援するため、ステップ506での計算は、メリット関数の部分導関数、すなわち、パラメータ空間内のこの領域内でパラメータの増加又は低減がメリット関数を増加又は低減させる感度をさらに生成できる。メリット関数の計算及び導関数の使用は当技術分野で一般に知られており、ここでは詳述しない。514:メリット関数が、この反復プロセスが所望の精度を有する解に収束した場合、現在推定されているパラメータが実際のターゲット構造の測定値として報告される。この反復プロセスの計算時間は、使用する前方回折モデル、すなわち、推定ターゲット構造から厳密光学回折理論を用いた推定モデル回折パターンの計算によって主として決定される。より多くのパラメータが必要な場合、自由度は増加する。計算時間は、原則的に自由度数のべき乗で増加する。506で計算された推定又はモデル回折パターンは様々な形式で表現できる。計算されたパターンがステップ510で生成された測定パターンと同じ形式で表される場合、比較は簡単化される。例えば、モデル化スペクトルは、図3の装置によって測定されたスペクトルと容易に比較できる。モデル化瞳パターンは、図4の装置によって測定された瞳パターンと容易に比較できる。図5以降のこの説明を通して、図4のスキャトロメータが使用されるという前提で回折パターンという用語を使用する。当業者は、教示を様々なタイプのスキャトロメータ、又は別のタイプの測定計器に容易に適合させることができる。図6は、異なる推定ターゲット形状候補構造の複数のモデル回折パターンが事前に計算され、ライブラリに記憶されて実際の測定値と比較される代替の例示的なプロセスを示す。基礎になる原理と用語は、図5のプロセスと同じである。図6のプロセスのステップを以下に説明する。602:ライブラリの生成プロセスを開始する。ターゲット構造ごとに別々のライブラリを生成してもよい。ライブラリは必要に応じて測定装置のユーザによって生成されてもよく、又は装置の供給業者によって事前生成されてもよい。603:幾つかのパラメータ、pip1、p2、p3などで表したターゲット構造のパラメータ化モデルを定義するモデルレシピが確立される。考慮事項は、反復プロセスのステップ503のそれと同様である。604:例えば、各々が推定値の範囲内のパラメータすべての乱数を生成することで、第1のパラメータのセット、p10、p20、p30などが生成される。606:パラメータによって表されるターゲット形状から推定される回折パターンを示すモデル回折パターンが計算され、ライブラリに記憶される。608:新しい形状パラメータのセットp11、p21、p31などが生成される。すべての記憶されたモデル化回折パターンを備えるライブラリが十分に完成したと判断されるまで、ステップ606~608が数十回、数百回、又は数千回繰り返される。各記憶されたパターンは、多次元パラメータ空間内のサンプル点を表す。ライブラリ内のサンプルは、任意の実際の回折パターンが十分に高密度に現されるに十分な密度でサンプル空間を埋めなければならない。610:ライブラリの生成後事前でもよいに、実際のターゲット30がスキャトロメータ内に配置され、その回折パターンが測定される。612:測定されたパターンはライブラリ内に記憶されたモデル化パターンと比較されて最良の一致パターンが見つかる。ライブラリ内の各サンプルと比較を実行してもよく、又はより系統的な検索戦略を用いて演算の負担を低減してもよい。614:一致が見つかると、一致するライブラリパターンを生成するための推定ターゲット形状を近似対象構造と決定できる。位置するサンプルに対応する形状は、測定された形状パラメータとして出力される。一致プロセスはモデル回折信号上で直接実行でき、又は迅速な評価のために最適化された代替モデル上で実行してもよい。616:オプションとして、最も近い一致サンプルが開始点として使用され、改良プロセスを用いて報告のための最終パラメータが得られる。この改良プロセスは、例えば、図5に示すプロセスに非常に類似した反復プロセスを含んでいてもよい。改良工程616が必要か否かは、実施者にとって好みの問題である。ライブラリのサンプリング密度が極めて高い場合、良好な一致が常に見つかるので反復改良は必要ない。他方、そのようなライブラリは、実際に使用するには大きすぎる場合がある。したがって、実際的な解決策は、粗パラメータセットをライブラリ検索し、メリット関数を用いた1つ以上の反復によって所望の精度でターゲット基板のパラメータを報告するより正確なパラメータセットを決定する方法である。追加の反復が実行される場合、計算された回折パターンとそれに関連付けられた改良されたパラメータセットとをライブラリの新しいエントリとして追加するオプションがある。このようにして、比較的少量の計算量に基づくが、改良ステップ616の計算量を用いて規模を拡大していくライブラリを最初に使用できる。どの方法を使用しても、報告された可変パラメータの1つ以上の値は、複数の候補構造の一致の良好性に基づいて改良できる。例えば、最終的に報告されたパラメータ値は、上記候補構造の両方又は全部が高い一致スコアを有すると仮定して、複数の候補構造のパラメータ値の補間によって生成可能である。図7は、ターゲット30の極めて簡素な形態と、その形状を画定するパラメータの一部を示す。シリコンウェーハなどの基板700は、レジスト材料の層を露光し現像することで形成された多数の平行なバーによって形成される回折格子を担持する。ターゲット格子は、例示的にのみ示し説明し、垂直バーを備える必要はない。好適なフィーチャは、リソグラフィ、又はリソグラフィとその後のエッチング、蒸着及びその他のプロセスステップによって形成された直立バー、コンタクトホールなどを含む。ここでバーは専ら話を分かりやすくするために選択されている。フィーチャ702は、格子を形成する構造の1つの断面を表す。レジストの下には、一般の例ではシリコンウェーハ上の厚さが1nm~3nm程度の自然酸化膜であるレイヤ704が存在する。実際の製品では、ターゲット30の下には特性が異なる多数の層があってもよい。レジストと露光による基板のコーティングに先立って、反射防止BARC層706が基板上にコーティングされて既知の方法で印刷パターンの品質を向上させている。図5又は図6に示すようなプロセスによって測定されるフィーチャ702のパラメータは、フィーチャ高さH1、中央高さクリティカルディメンション中央CD又はMCD及び側壁角度SWAを含む。所望であればその他のパラメータを定義できる。SWAは、非対称性を測定する場合、左及び右側壁について別々に定義できる。ラインエッジ粗さLERの上面丸み、基礎又はコーティング台形アカウンティングなどのその他の任意のフィーチャをモデルに追加して精度を高めてもよい。上記パラメータ、H1、MCD、SWAは、このターゲット30をスキャトロメトリで測定するときに観察される回折パターンに様々な形で寄与する。回折パターンに影響するその他の形状パラメータは、それぞれH2、H3で表示された基層706、704の高さ厚さである。幾何学的パラメータに加えて、光学パラメータをモデルに含んでもよい。ターゲットをモデル化し、モデル化された回折パターンの計算を可能にするために、これらのパラメータはステップ506及び/又は606の計算で使用される。フィーチャ702の層の数と潜在的に基礎のフィーチャ及び層の形状パラメータを考慮するとき、最も適合したパラメータセットの検索が実行されるパラメータ空間が極めて多次元であることが明らかになる。ターゲット格子パターン自体は2次元であってもよい。モデル化に必要な追加のパラメータは、屈折率、消衰係数などのすべての異なる材料の特性である。これらは明確に定義されているため固定パラメータと見なしてもよく、又はそれ自体不確実性にさらされていてもよい。それらは、場合によって入射放射の波長と偏光に従ってさらに分割する必要がある。上記の図5及び図6のプロセスは知られており、当業者によって使用される。しかし、ライブラリの作成及び反復モデル化の既知のプロセスでは、パラメータの相互関係は考慮されない。サンプルパラメータの生成では、各変動パラメータは許容された最小-最大範囲内でランダムに変動できる。同様に、図5の反復プロセスでは、各パラメータが所定の最小-最大範囲内に適合する限り、パラメータはあらゆる種類の組合せの中で変動してもよい。しかし、リソグラフィプロセスによって製造された製品では、異なるパラメータ間に多数の関係が存在し、したがって、2つのパラメータは実際には互いに完全に独立して変動することはない。例えば、クリティカルディメンション及び側壁MCD対SWAは、共に変動しやすい。本出願では、図5及び図6の測定プロセスは、サンプルパラメータセットを生成する修正型処理を使用する。1つの修正は、現実的及び非現実的候補構造の定義に従って考慮するパラメータセットを制限することである。パラメータのうちの別のパラメータの値に従って1つのパラメータの許容範囲が効果的に制限される。本出願人の同時係属出願の特許出願[文献P-3663.000-US]の主題であるこの修正は現実的なサンプリングの見出しの下で図14~図16を参照しながら後述する。本出願人がレシピ最適化と呼ぶ別の修正について図8~図13を参照しながら以下に説明する。これらの修正は独立して、又は共に適用できる。これらの見出しは説明を容易にするためのもので、教示の適用範囲を限定するものではない。モデルレシピ最適化-背景光学プロファイル方法は、モデル適合方法を用いてスキャトロメトリ測定信号からターゲット構造のパラメータを抽出する。通常の適合技術は直接回帰図5、又はライブラリベースの合成信号モード図6を使用する。上記のように、幾つかの変動パラメータがある。これらの変動パラメータの幾つかはモデルの内部にのみ関連し、またシステムユーザが測定プロセスによって決定したい対象の純粋パラメータもある。モデルレシピは、2つの態様で最適化しなければならない。1.精度:自乗平均平方根誤差すなわちRMSEによって測定。精度は、ノイズ感度とバイアス系統誤差に分解できる。2.通常、3つの目標を有するモデル最適化:1.対象のパラメータの実際の変動に対する最適な測定応答を得る。2.他のパラメータのノイズ、較正誤差、モデル近似及び変動に対する対象のパラメータの測定値の不感度を得る。3.適合プロセスの準備又は実行の速度を達成する。最新の方法は、測定する実際の構造のすべての可能な変動を記述する十分な変動パラメータを有する汎用のモデルレシピを設定することである。オペレータは、これらのパラメータのサブセットをそれぞれの公称値に固定して上記の目標を達成する。本出願で発生する特定のパラメータの通常の変動が測定信号にほとんど又は全く影響しない場合、特に第2及び第3の目標のために、そのパラメータを固定することが有利である。第2の目標では、パラメータが固定の時には照合プロセスでの自由度は低減し、これは一般に適合プロセスの安定性条件数とノイズ堅牢性を改善する。第3の目標では、パラメータが固定されているときには適合プロセスの速度が増加するはずである。例えば、直接回帰では、多くの場合、ガウス-ニュートンGN反復法が使用される。GNステップに使用される時間は計算すべき導関数の数と共に線形的に増加し、したがって、自由度に比例する。ライブラリベースの照合では、ライブラリ内のエントリ数、すなわち、準備時間が自由度のべき乗と共に拡大縮小する。数学的には、最新技術は、モデル化信号がパラメータpiに依存する測定信号とモデル化信号との最良の適合の決定である。この最良の適合は式1の形式で表される。上式で、Pfitは上記の変動パラメータpiの最良の適合セット、Smeasは測定された回折信号、SmodPcandは候補パラメータセットPcandのモデル化された回折信号を表す。これらの信号は、その成分が、例えば、回折瞳パターンの個別のピクセル値であるベクトルと見なしてもよい。したがって、式1内のノルムは、測定信号と各モデル化信号の間の距離又は誤差を表す。適合プロセスは、この誤差が最小限にされるパラメータセットPを探索するために実行される。最新技術によれば、モデルレシピは、上記の3つの目標に近づくためにパラメータの1つ以上のパラメータpiを固定することで最適化される。パラメータが固定されている場合、固定される値はその公称値と呼ばれる。この公称値はリソグラフィプロセスの目的であってもよく、又はこのモデルレシピのために単に固定されていてもよい。数学的に、最適化レシピは以下のようになる。上式で、pi,nomはパラメータpiの公称値を表す。レシピ最適化は、経験豊富な科学者又は技術者が固定/変動パラメータの良好なセットを見つけようとする試行錯誤の処理である。技術とは、上記の悪影響と肯定的な効果の最適な平衡を有する固定/変動パラメータセットを決定することである。様々なケースで、この最適な平衡は妥協に過ぎず、多少なりとも不満足なものである。例えば、パラメータの1つが測定信号に小さいが測定可能な影響を有し、その影響のサインは対象のパラメータの影響に密接に相関する。その場合、第1のパラメータを固定すると目標番号2に悪影響がある。これは、第1のパラメータの実際の変動が対象のパラメータの見かけ上の変動と誤って解釈されるためである。最新技術での精度を高める唯一の方法は、実際に必要とするより多くのパラメータが変動できるようにするという方法である。本発明者は、最新技術のレシピ最適化の成功を制約する以下の要因を識別している。-各パラメータは公称値に固定するか又は独立して変動するかのいずれかであるため、オペレータにはレシピ調整の限られた自由しかない。-感度を測定できるが、誤差のどの要素がパラメータ間の相関によって引き起こされる系統的バイアスであるか不明なため、RMSEは容易に決定できない。したがって、パラメータ固定の影響は不明である。-上記項目に関連して、系統的に、また過剰な機械時間を費やすことなく、固定及び変動パラメータの最適な選択の決定方法は明らかでない。自由度を低減する既知の方法は、パラメータの幾つかを別々に測定し、それらをレシピに供給するという方法である。これは有効な戦略であるが、追加の測定を必要とし、スループットを低下させる。既知の戦略を本明細書に記載する新規の戦略と組み合わせて対象のパラメータの測定性能を向上させることができる。自由度を低減したモデルレシピ最適化それぞれ図5及び図6のプロセスのステップ503及び/又は603で適用されるモデルレシピ最適化は、モデルパラメータをさらに固定することによる欠点なしに適合プロセスの自由度を低減するために実行される。さらに、モデルのパラメータ及び対象のパラメータに従ってモデルレシピを設定又は少なくとも提案する自動化ツールが提供される。ある種のパラメータを所与の値に固定して、別のパラメータを互いに独立して変動させる代わりに、新規の装置は、制約条件を含むより汎用の条件セットの下での最適化を実行する。本実施形態はパラメータの線形的な組合せを固定する制約条件を使用するが、これは一例に過ぎない。数学的な形式では、以下のようになる。上式で、Aはより少ない妥協で上記の目標に近づくために選択可能な制約条件セットの行列表現である。特に、モデルレシピ内でこれらの制約条件を可能にすると、必ずしもパラメータを固定することなくモデル内の自由度を低減することができる。制約条件式3のAPcand-Pnom=0の行列表現を拡張すると、制約条件は以下のように定義される。上式で、係数のセットαjは行列Aの1行を形成し、pjnomはパラメータpjの公称値である。各々が行列Aの1行によって表される幾つかの制約条件を定義できる。パラメータの値は制約条件を表すために使用されるのではなく、公称値からの偏差p-pnomが使用されることに留意されたい。各制約条件は、αjが非ゼロであるパラメータの線形的な組合せを定義する。固定パラメータは式2内と同様に使用でき、通常、そのように使用される。固定パラメータの場合、p-pnom=0である。パラメータpjの固定は、関連する係数αjが非ゼロである式3で表現できるより一般的な制約条件の特殊なケースである。固定パラメータは明らかに自由度数を1つ低減するが、式4のより一般的な制約条件も自由度を低減できる。これは、制約条件によって関連する複数のパラメータが独立しておらず、共に変動しなければならないからである。したがって、適合プロセスでは、これらのパラメータの1つだけを通常の方法で変動させ、残りのパラメータを依存関係において計算するだけで十分である。例として、式4で1つのパラメータを等号の反対側へ移動することで依存関係を形成できる。その結果、以下の式が得られる。したがって、図5及び図6の方法では、ステップ503又は603で定義されたレシピは制約条件のセットを含む。したがって、固定されていない1つ以上のパラメータはそれにもかかわらず自由度ではないが、他のパラメータからの依存関係で計算できる。さらに、以下に、汎用の条件の結果、RMSE誤差を自動的に決定するパラメータアドバイザと呼ぶツールが作成される。このツールは最適な構成を決定する手助けをする。オペレータは、制約条件を明示的に定義する必要はない。制約条件は、プロセスシミュレーションに基づいてこのツールによって発見できる。しかし、このツールを説明する前に、制約条件を使用する原理と利点とを幾つか例示する。本発明によって、ソフトウェアは、速度と精度を最適化するより多くの自由を手に入れる。適合プロセス中の条件の適用によってノイズ感度と自由度がさらに低減する。より汎用の条件への拡大によって第1の目標が改善される。提案の方法の利点を示す2つの例を挙げ、次に幾つかの実際の結果を示す。第1の例示的な線形制約条件これらのより汎用の条件の原理と利点とを示す第1の例は、モデルが2つの相関するパラメータを含む状況である。図8は、ターゲットの構造30が表面に第1及び第2の層802、804を有する基板800を備える例を示す。第1の層802は、厚さ又は高さd1と、屈折率n1とを有する。第2の層804は、高さd2と、屈折率n2とを有する。この構造の別の特性は、dtot表示された2つの層の合計高さである。2つのパラメータの合計dtotはパラメータとすることができ、かなりの確実性を持って任意の程よく正確なモデルによって決定できる。しかし、この例のための屈折率は、値が極端に近い。したがって、パラメータd1およびd2を個別に解決するのはどの光学測定技術であっても困難なことが分かる。図9aを参照すると、各パラメータd1、d2がそれぞれの間隔[d1]、[d2]にそれぞれ結びついていることが分かる。これらのパラメータだけを2次元パラメータ空間として描画すると、その結果は測定された構造の実際の寸法の矩形900が存在しなければならない。この例での偏差の範囲は、それぞれのパラメータの公称値に対称に集中している。Actと表示された点は、パラメータ空間内の公称値の真上のサンプルの場所を表す。公称値は、図9aでは中実の点で隠されているNomと表示された中空の点で表されている。相関のために、測定された信号内の情報は、ユーザによって供給されたパラメータ範囲より下の不確実性をもって2つのパラメータの各々を決定するには不十分である。この文脈で、適合プロセスによって見つけられたパラメータがパラメータ空間の特定部分内にある尤度を表す仮説的な確率密度関数PDFを考慮することが有用である。この例の楕円902は、両方のパラメータd1およびd2が変動する95の確率の輪郭を表すことを意図している。楕円は、矩形の右下がりの対角線にぴったりと揃っている。これは、合計高さdtot=d1d2が他の計算から周知であるという事実から理解できる。明らかに、確率関数は既知のパラメータ範囲を超えて延在し、モデルはその対角線上のどこに測定されたサンプルがあるかを決定することが困難である。実際的な表現では、これはこれらの2つのパラメータの多数の組合せのモデル回折パターンが極めて類似しているため、測定された瞳パターン内のノイズが測定されたパターンをd1又はd2の特定の値に適合させるいかなる試みも打ち砕いてしまうということを示している。図9bは、合計高さdtotが公称値の位置にない場合の最新技術の戦略パラメータの固定と本出願で提案される新規の方法線形制約条件とを例示して比較する。実際のターゲット構造は、パラメータ空間内の中実の点Actにある。ここでも、楕円902は、両方のパラメータd1およびd2が変動する95のPDFを表す。従来の方法を採用してd1を公称値に固定した場合、検索領域は垂直の点線範囲に限定される。d1を固定した確率密度関数を用いることで、より小さい点線の楕円904に変化する。一点鎖線で示す右上がりの対角線は、αdd1-d2=0、但し、αdが2つの高さパラメータを関連付ける線形制約条件の係数であるまた、d1及びd2は、それぞれのパラメータの絶対値ではなく公称値からの偏差を表す線形制約条件を表す。一点鎖線の楕円906で表される結果として得られるPDFは、3つの楕円のうち最小の楕円である。これは、これらのパラメータが測定中により少ないノイズで見つかっていないということを示す。PDF906の重心は、d1及びd2の範囲が境界である元のPDF902の重心に等しい。図9bから、線形制約条件がよりよいノイズレベルとより小さいオフセットとを有し、パラメータ固定方法d1-d1nom=0より広い実際の測定値の範囲を可能にするということが分かる最後の図を当業者は確認する。第2の例示の線形制約条件図10は、改良型モデルレシピの線形制約条件の適用の第2の例を示す。このケースでは、汎用パラメータp1及びp2が含まれる。垂直及び水平軸がその絶対値ではなくこれらのパラメータに対応する。この例の不確実性ノイズは許容されるパラメータ範囲のはるか下であり、図には矩形の境界ボックスは見られない。ここで、レシピ最適化の有用な情報は、パラメータの1つ、p1の測定にだけ関心があるという点である。以前と同様、p1及びp2は相関し、両方のパラメータを変動させると不確実性が増大し、p2を固定すると、p1に不要に大きい誤差が発生する。本発明者は線形制約条件910などの制約条件がそのような多数の状況で依然として可能であり、これによって、モデル内の自由度が増加し、同時に精度が向上することを認識している。メリット関数の2次部分導関数を表すモデルのヘシアンがパラメータ空間全体にわたって均一であれば、この制約条件はパラメータ空間内の全サンプリング点で有効であり、したがって、レシピ定義の一部として課することができる。この状況は、多くの場合、パラメータの狭い許容範囲で厳格に制御された製造プロセスをモデル化するときに当てはまり、モデル最適化プロセス内でテストできる。下記のパラメータアドバイザモジュール内では、そのような前提の妥当性は計算された導関数を検査することでテストできる。図で、パラメータp1及びp2の実際の値は不明であり示していない。輪郭912が観察された回折パターンに基づいてモデルのコスト関数を表すと仮定する。制約条件なしに式1を適用すると、適合プロセスが点914に達する。線形制約条件べき乗p1及びp2を適用して一定の傾斜を有し、公称位置Nomを通過する線910に沿って位置する。したがって、コスト関数輪郭の中心に位置する代わりに、パラメータの報告された測定された値は、制約条件線がコスト関数輪郭に接する点である点916に位置する平行線910’と比較する。点916を点914の代わりに測定パラメータとして報告することで、報告される値p2は実際の値から遠ざかっていてもよく、又はそうでなくてもよい。しかし、パラメータp2は対象ではなく、対象であるパラメータp1が報告される不確実性はその結果として大幅に増大する。回折モデル計算内の自由度数は、適用可能なこのタイプの制約条件ごとに1つ低減する。上記の第1の例で、制約条件d1d2=dtot又はdtot-d1-d2=0は、実際の自由度よりも多くの可変パラメータを有するモデルによって引き起こされる固有制約条件と見なされる。制約条件αdd1-d2=0、及び第2の例のパラメータp1及びp2に対する制約条件は、実際に、相関であると分かるパラメータ間の関係を示す一方、この相関はその意味が不可避でも、明示的でも、物理的でもない。以下に詳述する新規の技術とツールは、いわゆる固有制約条件の明示的な知識から独立してそのような追加の制約条件を識別できる。また、新規の技術とツールは、既知の固有制約条件が同時に1対のパラメータだけを関連付ける3つ以上のパラメータを含む追加の制約条件を識別できる。いわゆる固有制約条件をモデルの一部と見なすか、モデルレシピの一部と見なすかは、設計の好みの問題である。それらをいずれに分類するにせよ、上記の固有制約条件を意味がある実施態様に含むことは、自由度数を低減することとは見なされないであろう。これは、モデルの設計者が最初にその自由度を提供しなかったからである。また、最適なモデルレシピ内に含まれる、又は含まれない制約条件として評価される代わりに固有制約条件が与えられる。結果の例図11は、実験のために焦点露光行列FEMプロセスで300mmの基板全体にわたって75個の別々のフィールド内に形成された複数の複雑なターゲット構造30を示す。周知のように、非ランダムなFEMプロセスは、シリコンウェーハなどの基板のフィールドにわたって系統的な既知の方法でリソグラフィステップのパラメータを変動させるように設計されている。このターゲット構造では、層A~Gが基板960上のスタック内に形成されている。最上層Gはリソグラフィ装置を用いてパターニングされ、図7のフィーチャ702に類似した形状パラメータH_G、MCD_G及びSWA_Gを有する。これら3つは対象パラメータとして定義された。各基層A~Fは、それ自体の高さH_Aなどと材料特性とを有する。実験のために、すべての高さの公称値が知られているが、層Aだけが固定されている。屈折率などの材料特性も固定された。これによって、10個の変動パラメータと10の自由度とが得られ、後者は最新技術の方法にしては異常に多い自由度である。収束結果に達するのに多くの反復が必要である。商用のメトロロジーツールの場合、通常、3~7回の反復が許容されると考えられる。上記10個のパラメータを用いて、フィールド当たり6~39回、フィールド当たり平均13回の反復が必要であった。パラメータアドバイザツール下記を用いて、本発明者は3つの制約条件を有するモデルレシピを決定した。この例の3つの制約条件は、H_D、H_B及びH_Eの各々を他の変動パラメータの線形の組合せに制約した。上記の3つの制約条件のレシピを用いて、測定された構造の再構築に必要な反復回数は減り平均7.52回、FEMウェーハ全体にわたって必要な反復回数ははるかに一貫していた6~10の範囲のみ。対象パラメータMCD_G、SWA_G、及びH_Gの側壁角度及びレジスト高さの測定再構築された値はすべてのパラメータが変動していて、元のレシピに極めて類似していた。したがって、このモデルは、下のレシピの改良型であると結論する。パラメータアドバイザツールを用いたレシピ最適化プロセス図12Aは、上記の技術と原理とを用いて最適化モデルレシピに達するプロセスを示す。プロセスは、処理ユニットPU図3又は図4などのコンピュータの好適なプログラミングによってほぼ自動化できる。プロセスステップは以下の通りである。980で、形状及び材料特性の全パラメータと、各パラメータの公称値と偏差の許容範囲とを有するターゲット構造の完全なモデルが記憶される。ステップ982で、パラメータ空間全体をサンプリングしモデル化された回折信号を計算することでデータセット984が生成される。例えば、多次元パラメータ範囲にわたってラテンハイパーキューブサンプリングを適用できる。計算された回折信号は、ピクセルのアレイによって表される瞳パターンを含んでいてもよい。瞳パターン内の各ピクセルの強度の定義に加え、様々なパラメータに対する各ピクセル強度の部分的な導関数も計算されてモデル最適化プロセスでの助けとなる。オプションとして、データ生成ステップ984は、パラメータ間の既知の相互関係に基づいて現実的なサンプリングのためのある種の制限を定義する規則ベースを参照しながら実行される。本出願人の同時係属出願文献P-3663.000-USの主題であるこの技術を、図15及び/又は図16を参照しながら以下に詳述する。データセット984内のサンプル数、したがって、必要な演算の負担と記憶空間は、この技術によって大幅に低減できる。データセット984は、データアドバイザと呼ばれるツールを形成するモジュール986によって使用されるライブラリを形成する。モジュール986は、光子ノイズスキャトロメータ結像法ののパラメータへの影響と、パラメータ間の相互関係とを決定する。一定の対象パラメータPOIがユーザ入力988によって指定される。パラメータアドバイザモジュール986は、対象パラメータに悪影響を与えることなくモデル内のパラメータを固定できるか否か、又はパラメータ間にその線形的な関係若しくはその他の汎用的な制約条件を導入できるか否かを決定する。パラメータアドバイザモジュールについて図12Bを参照しながら以下に詳述する。最良の推奨制約条件及び固定値のセット990が出力される。992でパラメータアドバイザモジュール986によって識別される制約条件及び固定値にモデルが適合され、最適なモデルレシピ994が出力される。ステップ992は完全に自動的に実行でき、又は固定値及び/又は汎用的な制約条件の各々を適用すべきか否かを確認するためにユーザの操作があってもよい。特定の実施形態では、制約条件は自動的に適用されるが、パラメータを固定する場合にはユーザの操作が必要である。パラメータアドバイザの実施図12Bは、パラメータアドバイザモジュール986を考察する作業の詳細を示す。良好なモデルレシピは以下の要件を満たすことに留意されたい。-測定された回折信号からモデルレシピを用いて再構築されたパラメータが正確である。-再構築プロセスのための計算が高速である。-再構築が堅牢である。すなわち、障害がなく、非物理的な非現実的な結果ではない。あまりに多数の自由度を有することは、再構築プロセスでの単にノイズによる高い変動可能性を引き起こす。この成分は3σ3シグマ誤差と呼ばれ、これは標準偏差を表す。あまりに多数の自由度を有することはまた、事前計算された瞳パターンのいかなるライブラリにとっても計算時間と記憶領域の増加をもたらす。使用する変動パラメータの数を極端に減らすとモデルと現実との間の誤差が増加する。この後者の誤差は静的ではなく、ノイズに関連したバイアスである。自乗平均平方根誤差RMSEは、バイアスとノイズの組合せ誤差を定量化する。したがって、低いRMSEに対応するレシピを追求することは、バイアスとノイズ感度との間で平衡がとれたモデルレシピを発見する良い方法である。これを念頭において、モジュール986の基本原理とは、図5及び/又は図6の再構築プロセスを何回もシミュレートし、様々な候補モデルレシピ及び様々なサンプルを試し、結果として得られる複数のRMSE値を比較して候補モデルレシピから最良のモデルレシピを識別することである。特に、候補制約条件又は制約条件の候補セットを生成するためにプロセス1000が実行される。本明細書における制約条件は、パラメータの固定と、上記の線形制約条件などのより汎用的な制約条件と、の両方を含む。制約条件の各候補セットは、モデル980を異なる方法で修正して自由度を低減する。所望であれば、候補制約条件は完全にランダムに生成できる。オプションとして、点線の矢印で示すように、データセット984内の情報、特に、例えば、パラメータ当たりの回折信号ピクセルの部分導関数によってこのプロセスを案内することができる。候補制約条件の各セットこの目的のために候補固定値を含むは低減した自由度を有する別の候補モデルレシピを形成し、これらの候補モデルレシピのセットが1002に示されている。1004で、データセット984の幾つかのサンプルが選択される。次に、シミュレートされた再構築プロセス1006が多数回実行される。このシミュレートされた再構築プロセスは図5及び/又は図6を参照する上記のプロセスと同じであるが、スキャトロメータ内での実際のターゲット構造を照明することで検出される信号の変わりにデータセット984のサンプルのモデル回折信号を使用する。さらに、シミュレートされた再構築プロセスは、自由度に制限がないモデル980の代わりに候補モデルレシピ1002の各々を用いてサンプルごとに実行される。多数の再構築プロセス1006の出力は、効果的には、各特定の候補モデルレシピを用いて、スキャトロメトリ及び再構築プロセスが各サンプルの測定値を報告したであろう方法を表すシミュレートされた測定値のセット1008である。対象パラメータPOIの情報を用いて、プロセス1010は複数の誤差RMSEを比較し、様々な候補モデルレシピの性能を評価する。この比較から、制約条件および固定値の最良のセットが990で出力される。この最良のセット好めば当然ながら代替の最良のセットを含むことができるをステップ992で使用して実際のターゲット構造30の実際の測定で用いる最適化モデルレシピ994を定義できる。数学的な実施の場合、パラメータはpjp=1,2,3...n但し、nは変動パラメータの数として表される。再構築された値がとして表される場合、正確な値はとして表され、適用される判定基準は予想RMSEであり、以下のように定義される。予想RMSEは基準集合としてのデータセット984を用いて数学的に計算でき、実際のターゲット構造の測定値は不要である。予想は、スキャトロメータ結像ノイズの好適な確率濃度関数に基づいて計算される。RMSEは、ノイズとバイアスの2次方程式の総和である。1つの実施形態でのパラメータアドバイザアルゴリズムは候補モデルレシピを取り込み、データセット984からランダムに選択した架空の格子のサンプルセットの1つ以上の対象パラメータ内の予想RMSEを評価する。候補モデルレシピの精度を定量化する判定基準は、対象パラメータに対して、RMSEが別の候補レシピよりも良いか悪いかに基づいてもよい。例えば、予想RMSEで、値がサンプルセット内のサンプルの25がより大きいとしても少なくとも75でより小さいか否かを確認するためにある判定基準を適用してもよい。図5及び図6が観察された回折パターンに最良のパラメータセットを適合させる代替の検索戦略を示すように、最適なモデルレシピの検索は、ライブラリベース、反復的回帰ベース又は両方のハイブリッドであってもよい。候補モデルレシピの候補のセット1002は、この検索のためにライブラリを構成する。図12Bに示すように、候補モデルレシピの第1のセット1002から粗モデルレシピが実行されると、粗プロセス内で最良と識別される1つ以上の候補モデルレシピからこのプロセスを再び繰り返すことで微細レシピ最適化を実行できる。微細レシピ最適化は、上記の粗プロセスと同様、ライブラリベースであってもよい。あるいは、対象パラメータについて制約条件とRSMEとの間に好適な数学的関係を確立できれば、回帰ベースであってもよい。パラメータアドバイザモジュール986は新しいパラメータを考慮できず、既存のパラメータを解消又は制限できるだけである。したがって、十分なパラメータ以上を有するモデルから開始することが重要である。例えば、図13aを参照すると、モデル内に格子をモデル化する最も簡単な方法は1つの台形である。しかし、これはフィーチャの実際の物理的形状の近似にしかならない。幾つかの適用例では、この簡単な近似aを使用することは不正確な差異硬直されたパラメータ、又は非物理的な結果を生むことになる。その場合、より高精度の近似、例えば、bに示す3つの台形による近似を使用できる。したがって、パラメータの数ではなく自由度数を低減することで計算時間が低減され、ノイズ感度が低減される。1対のパラメータの間に制約条件とそれに関連付けられた依存関係を適用することで、自由度は1だけ減るが、パラメータの数は変わらない。同時に、モデル980の設計者は最初はパラメータ数と自由度について比較的寛大であってもよいが、パラメータアドバイザモジュールは適用されたモデルレシピ994内の自由度を低減するために制約条件を適用できる箇所を示す。レシピ最適化プロセス自体図12A、図12Bは、多数の追加の自由度と多次元性とを含むことを理解されたい。しかし、レシピ最適化プロセスは1回しか実行できない。これに対して、測定されたターゲット構造の再構築において最適化レシピを実際に適用する再構築プロセスは何回も実行できる。最適化プロセスの結果が既知のレシピよりも自由度が少ない効率的なモデルである場合、その利点は追加の複雑さをすぐに凌ぐであろう。多くの商用の用途では、設定時間がはるかに長くなったとしても、数秒ごとに測定を繰り返せることが重要になる。結論として、パラメータアドバイザモジュール986は、スキャトロメトリ再構築プロセスの自由度数を自動的又は半自動的に低減できるツールと考えることができる。特に、ある種のパラメータを一定の値に固定できる、又はある方法で別のパラメータ若しくはパラメータの組合せに依存させることができるという処理を課し、又は提案することで自由度は低減する。多くの異なる形態のアルゴリズムが可能であり、上記のアルゴリズムは一例に過ぎない。最小の自由度数を得るために、この例のモジュール986は以下の考え方を使用する。-対象パラメータPOIに集中する。-対象範囲に集中する。レシピ内の範囲から適用プロセスの知識からこれらの考え方について以下に詳述する。対象パラメータPOIに集中する。パラメータ数を増やすと一般にモデルと現実との一致が多くなる。しかし、オペレータにとってこれらすべてのパラメータが対象であるとは必ずしも言えない。オペレータは、例えば、正確に測定されたパラメータp5を得る方を好み、パラメータp3が正確に知られているか否かは問題にしないかも知れない。対象パラメータだけについて低いRMSEが必要な場合、すべてのパラメータが低いRMSE値を有する必要がある場合と比較して自由度数を低減できるであろう。POIは、パラメータの組合せとしても定義可能である。例えば、図13bでは、総計高さを3つの台形の高さの総計として定義されたPOIとしてもよい。対象範囲に集中する。あらゆるレシピは各パラメータの範囲の指定を含む。モジュール986は、これらの範囲内にある設定についてのみPOIの予想RMSEを計算する。範囲が小さいほど、精度を低下させることなくより多くの自由度を適用できる。さらなる改良は、一定のパラメータが実際に相互関係を持つ様子についての知識に基づく。上記の、現実的なサンプリングと呼ばれるこの態様について以下に詳述する。上記のように、ここで識別され適用される制約条件は、モデルの定義に固有である固有制約条件と見なせる制約条件だけではない。例えば、モデルは2つの層を重ねた高さを2つの層の個別の高さとは別のパラメータとして識別できるが、これら3つのパラメータはモデル内の2つの自由度しか表さないことになる。この例では、本明細書に記載する形態の追加制約条件を識別するプロセスはない。例えば、図9の例では、右上がりの対角線によって表される制約条件は、それに直交するという意味で、確率分散関数902の右下がりの対角線によって表される固有制約条件の追加であることが明らかである。そのような固有制約条件の別の例は、フィーチャが同じ材料層内とプロセスステップで製造された2つのフィーチャの高さが等しいということである。そのような固有制約条件の別の例は、同じ材料で材料が通常の挙動を示すと仮定して製造された2つのフィーチャの屈折率が等しいということである。パラメータアドバイザのどのような新しい実施も様々なモデルのリソグラフィプロセスのシミュレーションに大幅に基づく傾向がある。この方法は、モデルが現実を記述できるだけの精度を有していることを前提にするが、この前提は生成されたデータで検証できない。したがって、データが利用可能になるとデータをモデルの資格認定に使用できる。この資格認定プロセスで使用する情報源の例は、以下を含む。-基準メトロロジーツールとの相互関係-適合した測定の残余の使用通常、FEM測定-再構築を介してツールによって提案されるパラメータ低減の検証現実的なサンプリング上記図6の測定プロセスの第2の修正に関して、本出願人はその内容を参照により本明細書に組み込むものとする同時係属出願の特許出願文献P-3663.000-USに記述される現実的対非現実候補構造という概念を導入する。図14は、図7に示す簡単なターゲット構造についてのクリティカルディメンションCDとSWAとの間の相互関係を概略的に示す。フィーチャ702の3つの異なる形状がa、b及びcに示されている。aでは、パラメータH1、MCD及びSWA図14では表示がないはすべて小さい値である。bでは、同じ3つのパラメータがすべて大きい値である。cでは、パラメータHは大きいが、MCDとSWAは両方とも小さい。予想されたパラメータセットが互いに独立してパラメータを乱数化することで生成されるケースでは、3つの例a、b及びcのすべてが同様に発生する可能性がある。しかし、現実のターゲット30では、露光とエッチングの各プロセスでcに示す状況が単に非現実的である。発生するはずがないか、又は発生する確率は極めて低い。そのような固有制約条件が図6又は図12のライブラリ内の計算されたサンプルとして含まれるか、又は図5の反復プロセス内の推定値として許容されるときには、照合に考慮されるサンプルの多数の推定値は測定中のリソグラフィプロセス内に出現しないか又は出現しそうにない。ターゲット形状と回折パターンとの間には1対1の関係はないため、同じ瞳パターン又はその他の回折パターンを異なるステップで生成できる。これらの非現実的な形状をライブラリ内に表すことは、スキャトロメトリツールの測定結果を提供する照合プロセスにおける誤った結果を引き起こすことがある。さらに、ライブラリ内に余分な候補は余分な検索時間とライブラリサイズの拡大を意味する。ステップ514又は614及び/又はモデルレシピ最適化で報告される測定値の品質と信頼性とを向上させるために、本発明者は、実際に反復モデル化ステップ504/512中及び/又はライブラリ生成ステップ604/608、982での推定パラメータの生成でフィルタを適用することを提案する。リソグラフィプロセスの既知のパラメータ例えば、焦点範囲、照射範囲及び照明設定が与えられると、制限の集合が作成される。例えばモデルのパラメータの線形の組合せに基づいていてもよいこれらの制限によって、当出願人のリソグラフィプロセスの予想結果に一致する対象領域内にサンプルが生成される。図15は、フィーチャ702の台形断面を表す3つのパラメータH1、MCD及びSWAの間の関係を示す。この3つのパラメータH1、MCD及びSWAを用いて回折パターンの計算で考慮されるパラメータの組合せを制限することができる。aのグラフは、例示的なターゲット内の側壁角度SWA垂直軸とクリティカルディメンションMCD水平軸によって取得できる値の範囲を表す。bのグラフは、レジスト高さH1垂直軸と同じ範囲のSWA水平軸を示す。したがって、グラフa上の場所はSWA、MCDパラメータ値の特定の組合せを表す。SWAは実際には90度を超えていてもよく、形状は再入可能であることに留意されたい。その場合、台形フィーチャ702は上下が逆になる。また、例えば、エッチングプロセスでより複雑なプロファイルが生まれる台形のスタックとして、各々が独自の高さ、幅及びSWAを有する最も下の台形と最も上の台形によって、フィーチャの形状をより複雑にモデル化するというオプションもある。フィーチャを独自のパラメータを有するフィーチャのスタックに再分割すると、問題の多次元的性質が増加する。したがって、これらのパラメータ間の相互関係を活用して本明細書に記載する方法で現実的な又は可能性があるパラメータセットを制限することは演算の要求を制御するための魅力的なツールである。これは、構造及びプロセス、したがって、そのモデルがより複雑になるからである。フィーチャのスタックの場合、スタックの総計高さはスタック内の各コンポーネントの高さと既知の相互関係を有するパラメータである。コンポーネントの高さがスタックの総計高さまで積み上がらない候補構造は非現実的と見なされる。コンポーネントは別々の物質であってもよく、又は単一の複雑なフィーチャをモデル化する別々のコンポーネントにすぎなくてもよい。スタックされたフィーチャ、又はスタックとしてモデル化されたフィーチャを考慮する一方で、本明細書に記載する技術は、多層薄膜構造などのフィーチャがない構造の測定に同様に適用可能である。そのような場合、観察されモデル化された瞳パターン又はスペクトルはゼロ次コンポーネントしか含まないため、厳密に回折パターンであるか否かは議論の余地がある。層内に構造の層間の界面に反射した光線の干渉によって引き起こされる有意に大きい中央と縁部の差があるサンプル内にリング様のパターンが観察される。それにも拘わらず、上記スキャトロメータは、格子について上述したように、そのような構造の観察とモデル回折パターンとの比較によるそれらのパラメータを測定する作業に完全に適合する。疑いの余地を残さないため、回折パターンとモデル化回折パターンという表現は本明細書では区別がないゼロ次パターンを包括するために使用される。各グラフ上の小さい四角形は、既知の再構築プロセスで生成可能な乱数化サンプルを表す。大きい四角形は、現実のターゲット内に観察されるSWA、MCDパラメータの組合せを表す。図から分かるように、現実のサンプルは、プロセスに依存する特徴的な形状を有する制限された領域内に分散している。本明細書に開示する修正されたプロセスステップでは、ステップ504/512、604/608及び982で生成されたパラメータセットパラメータ空間内のサンプルは、曲線R1によって表される第1の規則によって制約される。SWA、MCD値が曲線の外にあるパラメータセットは、観察された回折パターンと照合する候補としては考慮しない。2つの除外されたサンプルが図中にXで表示されている。同様に、グラフbでは、異なるパラメータ分散が現実のターゲットサンプル内で観察できるペアH1、SWAに特徴的である。曲線R2によって表される規則は曲線外にあるXなどのサンプルを除外する。規則R1、R2を適用することで、図14cに対応するパラメータセットなどの非現実的なパラメータセットは、観察されたターゲット形状を再構築するプロセスで候補として考慮されない。制限又は規則を様々な方法で適用して同じ効果を達成できる。以前と同様、推定パラメータセットを生成でき、規則に照らして検査できる。1つ以上の規則に違反するセットは廃棄され、照合又はライブラリ内への記憶のためのサンプルパターンの計算には使用されない。あるいは、推定パラメータセットを制限を埋め込んだ修正乱数化プロセスによって生成できる。規則の表現は好みの問題である。各ペア内のパラメータの間の簡単な数学的関係線形又は多項式を定義できる。あるいは、パラメータ空間すなわち、グラフa、bの領域などを、特定のブロックが規則を満足するか否かを示すために記憶されるブロックのアレイとフラグのアレイとに分割できる。アレイが3次元の場合、規則R1とR2の両方を同じアレイ内で実施できる。好適な規則のセットを定義するには、パラメータ空間内の現実のサンプルの特定の分散についてのある程度の知識が必要であることは明らかである。この知識は、多数のサンプルの測定によって経験的に得られる。代替的に又は追加的に、この知識は、特定の分散を生む相互関係が提示される露光又はその他のリソグラフィプロセスステップのシミュレーションによって引き出すことができる。したがって、分散を示す大きい四角形によって表されるサンプルは、測定された実際のサンプルとして、又はリソグラフィプロセスのモデル化によってシミュレートされるサンプルとして考えることができる。SWA、H1及びMCD間の相互関係は識別できる唯一のものではなく、これを用いて、異なる堆積層の厚さの関係などのサンプルパラメータセット内に制限を課すことができる。プロセスに応じてパラメータ間の関係が存在してもしなくてもよい。この一例は、当業者には知られており、現実の基板上のデバイスの製造ではなく、リソグラフィプロセスの較正と特徴付けのために特に使用される非乱数FEM焦点露光行列プロセスで発生する。図16aは、特定の非乱数FEM焦点露光行列プロセスを用いて格子が露光されるときに、反射防止BARC層706の厚さH2垂直軸とクリティカルディメンションMCD水平軸との関係を示す。曲線R3によって表される規則は、現実のターゲットサンプルが占有するグラフの領域にないサンプルXを除外するために適用できる。同様に、図10bを参照すると、曲線R3によって表される規則を用いてBARC高さH2と側壁角度SWAの非現実的な組合せを除外できる。相互関係を示すパラメータの別の例は、モデル化された構造内のある種の材料の異なる屈折率のコンポーネントであってもよい。多くのケースで、層又はフィーチャ702を形成する材料の屈折率は、ターゲット全体にわたって一定であると見なされるであろう。しかし、そのような材料は、屈折率及び/又は基板の様々な部分、若しくは様々な基板の間の消衰係数が変動することがあり、屈折率は図5又は図6のプロセスで推定すべきパラメータの1つになる。当該材料が複屈折のケースでは、正常な光線と異常な光線の屈折率と消衰係数は、材料内の各ポイントで4つの別々のパラメータであってもよい。リソグラフィプロセスでハードマスクとして一般に使用される材料は、極めて複雑な特性を有することが分かったアモルファスカーボンである。複屈折を含むこれらの光学特性は基板にわたって変動し、また変動パラメータも固定されない。アモルファスカーボンの例で、これら4つのパラメータ間の関係は今日まで完全には定義されていないため、これらのパラメータは照明波長ごとに独立してモデル化する必要がある。これは、例えば、アモルファスシリコンと対照的である。この理由から、そのような層を組み込んだ構造の測定は、既知の技術を用いて極めて困難である。変動パラメータごとに、原則的にライブラリ又は反復検索問題のサイズは別の次元によって乗算される。本発明者は、これらのパラメータ間に、また所与のパラメータについては、異なる波長の間に、少なくとも幾つかの既知の関係が存在することを認識している。本発明に従ってこれらの関係を活用して、演算の負担を大幅に低減できる。1つの既知の関係は、スキャトロメータで使用される異なる波長での屈折率nについてである。アモルファスシリコン内では以下の関係が成り立つ。425nmでのn<450nmでのn<...<700nmでのn...8正常な成分と異常な成分の両方で、同じことが消衰係数について当てはまる。したがって、本発明のある実施形態はサンプルの生成で1つ以上の制限規則を適用し、したがって、上記の関係に違反するサンプルは生成されず、又は他のサンプルと同じ重みで考慮されることがない。アモルファスカーボンの場合にも、波長当たりの正常及び異常屈折率の間に関係が存在する。したがって、所与の波長での正常な屈折率は、一般に異常な屈折率に一定の係数を掛けた値である係数は波長に依存する。これらの関係はプロセス依存である。また、nとk成分の間に関係がある。これらの関係は、クラマースクローニッヒの関係式で与えられる。n及びkの値はプロセス依存であるが、それらのクラマースクローニッヒの関係式はそうではない。これはこれらの関係式の原点が、それぞれnとkの両方が透過率に直接に関連する同じ大きさの実数部と虚数部であるからである。しかし、これらの関係は、すべてのケースで正確に決定できるわけではない。それは、kの決定には、0~無限大の全周波数でのnについての知識が要求されるからである。いずれにせよ、パラメータ間の相互関係を用いて制限又は尤度値をサンプルに適用できる以上、いかに広くても、新規の技術の使用は、観察された構造を再構築するのに必要な演算と記憶の規模を大幅に低減する。図9及び図10に示すのと同じ方法で適当な制限及び規則を適用することで、観察された回折パターンと照合する候補として考慮する組合せパラメータセットの数は大幅に低減し、及び/又は非現実的なパラメータセットは除外される。結論として、図3及び図4のスキャトロメータを参照しながら上述した処理ユニットPUを構成し、図5~図16を参照して説明した方法を用いてオブジェクトの近似構造を再構築できる。線形制約条件などの汎用的な制約条件を使用する最適化レシピは、精度を犠牲にすることなくモデル内の自由度数を低減できる。上述したパラメータ空間の現実的なサンプリングをプロセス内の1つ以上の点で使用できる。これらの技術は両方共、ライブラリの構築図6のために、又は反復照合プロセス図5の一部として用いるかを問わず、そのようなメトロロジープロセスの精度を高める。リソグラフィプロセスの設定を改善するために得たアドバイスはより信頼性が高く、複雑な構造の場合でもほぼリアルタイムに利用可能である。現実的なサンプリングを使用してもしなくても、自由度数を低減することで、ライブラリが一定の測定標準を達成するために必要なエントリの最小数を低減し、これによってライブラリは小さくなり、演算速度が上がると予測される。さらに、既存のハードウェアとソフトウェアを適合させて修正されたプロセスを実施することは比較的容易である。別々のハードウェア又はソフトウェアモジュール内で規則又はフィルタを実施できる。現実的なサンプリングオプションを実施するためのその他の実施形態及び考察は、その内容を参照により本明細書に組み込むものとする本出願人の同時係属出願の特許出願文献P-3663.000-USに記載されている。同じ処理ユニットPUが図5及び/又は図6及び図12のプロセス全体を含むことができ、又は様々なプロセスとサブプロセスとを異なる処理ユニット図示せずに割り当てることができる。処理ユニットPUは、基板上のオブジェクトの近似構造を決定する、PU内の1つ以上のプロセッサに本明細書に記載する方法を実行させるように構成された機械読み取り式命令の1つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムプロダクトで操作可能である。そのような構成では、処理ユニットPU上で実行されるソフトウェアモジュールは、スキャトロメータの他のコンポーネントから回折信号と電磁散乱特性とを受信できる。現実的なサンプリングでプロセスを実施する命令を含むコンピュータプログラムプロダクトを供給して既存のハードウェアシステムの動作を修正できる。別の製品は、所与のリソグラフィプロセスで特定のタイプのターゲット構造を測定するのに適当な最適化レシピを含んでもよい。別の製品は、パラメータアドバイザプロセスが使用するパラメータセットとそれに関連付けられたモデル化回折パターン、スペクトルなどの記憶されたライブラリを含んでもよい。本文ではICの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイLCD、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書でウェーハ又はダイという用語を使用している場合、それぞれ、基板又はターゲット部分という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが、当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール、メトロロジーツール及び/又はインスペクションツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板処理ツールに適用することができる。さらに基板は、例えば多層ICを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。光リソグラフィの分野での本発明の実施形態の使用に特に言及してきたが、本発明は文脈によってはその他の分野、例えばインプリントリソグラフィでも使用することができ、光リソグラフィに限定されないことを理解されたい。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが基板上に作成されたパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは基板に供給されたレジスト層内に刻印され、電磁放射、熱、圧力又はそれらの組合せを印加することでレジストは硬化する。パターニングデバイスはレジストから取り除かれ、レジストが硬化すると、内部にパターンが残される。本明細書で使用する放射及びビームという用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線UV放射例えば、365nm、355nm、248nm、193nm、157nm若しくは126nm、又はこれら辺りの波長を有する及び極端紫外線光EUV放射例えば、5nm~20nmの範囲の波長を有するを含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。レンズという用語は、状況が許せば、屈折、反射、磁気、電磁及び静電光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントのいずれか一つ、又はその組合せを指すことができる。電磁という用語は、電気及び磁気を包含する。電磁散乱特性という用語は、スペクトル波長の関数としての強度など、回折パターン位置/角度の関数としての強度及び横方向磁気及び横方向電気偏光の相対強度及び/又は横方向磁気と横方向電気偏光との位相差を含む反射及び透過係数及びスキャトロメータ測定パラメータを包含する。回折パターン自体は、例えば反射係数を使用して計算することができる。したがって、本発明の実施形態は反射散乱に関して説明されているが、本発明は透過散乱にも適用可能である。以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。例えば、本発明は、上記で開示したような方法を述べる機械読み取り式命令の1つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はこのようなコンピュータプログラムを内部に記憶したデータ記憶媒体例えば半導体メモリ、磁気又は光ディスクの形態をとることができる。上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、特許請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明白である。"