"可干渉性の低い光束を出射する光源、前記光源から出射した光束の入射を受けて該光束を略平行光となるように集光する照明光学系、第1の一次元格子パターンが形成され該第1の一次元格子パターンの格子ベクトルの方向に移動する可動スリットと、該第1の一次元格子パターンの格子ベクトルと平行な格子パターンおよび同一の格子定数を有する第2の一次元格子パターンが形成され、前記照明光学系との間に該可動スリットを挟んだ位置、あるいは該照明光学系と該可動スリットとに挟まれた位置に置かれた固定スリットとからなり、前記照明光学系から出射した光束の入射を受けて該光束に作用を及ぼすスリット対、および前記スリット対の作用を受けた光束を光電流に変換する光検出器を備え、前記スリット対は、前記第1の一次元格子パターンと前記第2の一次元格子パターンとの間隙が、式ただし、はn次のベッセル関数、は、前記照明光学系の開口数、は光束の波数、は前記第1の一次元格子パターンおよび前記第2の一次元格子パターン双方に共通の格子定数である。を満たす|z|又は該|z|近傍となる各位置に、前記可動スリットと前記固定スリットを備えたものであることを特徴とする光学式エンコーダ。前記可動スリットと前記固定スリットとのうちの一方のスリットが、格子ベクトル方向に位相が互いに90°ずれた2つの一次元格子パターンを有し、前記光検出器は、前記2つの一次元格子パターンそれぞれの作用を受けた各光束を各光電流にそれぞれ変換する2つの光センサを有することを特徴とする請求項1記載の光学式エンコーダ。前記照明光学系は、略テレセントリック光学系であることを特徴とする請求項1又は2記載の光学式エンコーダ。前記スリット対は、前記可動スリットおよび前記固定スリットを、前記第1の一次元格子パターン平面の法線および前記第2の一次元格子パターンの平面の法線が前記照明光学系の光軸と平行となる向きに配置してなることを特徴とする請求項1から3のうちいずれか1項記載の光学式エンコーダ。前記照明光学系は、略正弦条件を満たす光学系であることを特徴とする請求項1から4のうちいずれか1項記載の光学式エンコーダ。前記照明光学系は、さらに略不遊条件を満たす光学系であることを特徴とする請求項5記載の光学式エンコーダ。前記スリット対は、前記可動スリットと前記固定スリットを、前記開口数として前記照明光学系の代表的な開口数を採用して算出された|z|または当該|z|近傍の間隙となる各位置に、備えたものであることを特徴とする請求項1から6のうちいずれか1項記載の光学式エンコーダ。前記スリット対は、前記可動スリットと前記固定スリットを、前記波数として、前記光源が出射する光束の波長分布を代表する波長を採用して算出された|z|または当該|z|近傍の間隙となる各位置に、備えたものであること特徴とする請求項1から7のうちのいずれか1項記載の光学式エンコーダ。上述の濃淡格子パターン間の間隙長設定値は、光源がレーザ光の様な点光源とみなせる場合においての最適値である。このとき、可動スリット裏面の矩形状濃淡格子パターンのフーリエイメージは最大のコントラストを呈し、良好なS/N比の信号を提供することは周知のとおりである。しかしながら、上述の背景技術のように、光源としてLEDに代表される面光源を用いる場合、式1にて表される濃淡格子パターン間間隙長設定値において、可動スリット裏面の矩形状濃淡格子パターンによって、固定スリットに刻まれている濃淡格子パターン上に形成される可動スリット裏面の矩形状濃淡格子パターンフーリエイメージの光強度分布は、良好なコントラストを呈しない。通常、シャフトなどが取り付けられている可動スリットの回転が拘束された直線運動には、ピッチング、ヨーイングなどの揺動が伴う。このとき、固定スリットに刻まれている濃淡格子パターン上に形成される可動スリット裏面の矩形状濃淡格子パターンフーリエイメージの光強度分布コントラストが、矩形濃淡格子パターン間間隙長に対し極値を示していなければ、得られる正弦波の振幅が変動することとなり、良好な逓倍処理機能を行うことが難しくなる。また、その光強度分布が最大コントラストを示していなければ、良好なS/N比の信号もえられない。ここで、固定スリットに刻まれている濃淡格子パターン上に形成される可動スリット裏面の矩形状濃淡格子パターンフーリエイメージの光強度分布が最大コントラストを示していれば、その矩形濃淡格子パターンフーリエイメージの光強度分布コントラストが、矩形状濃淡格子パターン間間隙長に対する極値を示すことと同じであることは明白である。また、逓倍処理を施すための2つの擬正弦波信号を、照明光学系の開口数にたよった可動スリット矩形状濃淡格子パターンのフーリエイメージのボケにて表現する場合、固定スリットの矩形状濃淡格子パターン上に形成される可動スリット裏面の矩形状濃淡格子パターンフーリエイメージの光強度分布は、照明光学系の正弦条件、及び不遊条件がほぼ満たされている場合、可動スリット矩形状濃淡格子パターンのフーリエイメージと照明光学系の開口数によるボケとのコンボリューションとなるが、良好な擬正弦波信号を得るためには、原理的にボケ幅を大きくとらなければならず、そのため、照明光学系の焦点距離を小さくし、結果として信号振幅が小さくなるため、電気処理系にて信号増幅の割合が大きくなり、擬正弦波信号のS/N比の向上に不利益をもたらす。前掲の特許文献1では、発光面積が比較的大きなLEDを使用することを前提として良好なコントラストの信号を得る試みがなされているが、その特許文献1では点光源を仮定した式が採用されており、誤った結果しか得られていない。そこで、本発明は、斯かる点に鑑み、光源としてLEDに代表される面光源を用いる場合であっても、スリット対を構成する、光源に近い側のスリットに形成された格子パターンのフーリエイメージの良好な光強度分布コントラストをもう一方のスリットの格子パターン上に提供し、さらに、照明光学系の開口数にたよらずに良好な擬正弦波信号を生成すること目的とする。本発明の光学式エンコーダは、可干渉性の低い光束を出射する光源、上記光源から出射した光束の入射を受けて該光束を略平行光となるように集光する照明光学系、第1の一次元格子パターンが形成され第1の一次元格子パターンの格子ベクトルの方向に移動する可動スリットと、第1の一次元格子パターンの格子ベクトルと平行な格子パターンおよび同一の格子定数を有する第2の一次元格子パターンが形成され、照明光学系との間に可動スリットを挟んだ位置あるいは照明光学系と可動スリットとに挟まれた位置に置かれた固定スリットとからなり、照明光学系から出射した光束の入射を受けてその光束に作用を及ぼすスリット対、および上記スリット対の作用を受けた光束を光電流に変換する光検出器を備え、上記スリット対は、前記第1の一次元格子パターンと第2の一次元格子パターンとの間隙が、式ただし、はn次のベッセル関数、は、照明光学系の開口数、は光束の波数、は第1の一次元格子パターンおよび第2の一次元格子パターン双方に共通の格子定数である。を満たす|z|又は|z|近傍となる各位置に、可動スリットと固定スリットを備えたものであることを特徴とする。後述する式の導出過程から明らかな通り、第1の一次元格子パターンと第2の一次元格子パターンとの間隔が、上記の|z|又は|z|近傍となる各位置に、可動スリットと固定スリットを備えることにより、面光源を用いて、良好な擬正弦波信号を生成することができる。ここで、可動スリットと固定スリットとのうちの一方のスリットが、格子ベクトル方向に位相が互いに90°ずれた2つの一次元格子パターンを有し、上記光検出器は、それら2つの一次元格子パターンそれぞれの作用を受けた各光束を各光電流にそれぞれ変換する2つの光センサを有することが好ましい。この構成により、位相が異なる2つの良好な擬正弦波信号を得ることができ、高精度な逓倍処理を行なうことができる。また、本発明の光学式エンコーダにおいて、1上記照明光学系は、略テレセントリック光学系であること2上記スリット対は、可動スリットおよび固定スリットが、第1の一次元格子パターン平面の法線および第2の一次元格子パターンの平面の法線が照明光学系の光軸と平行となる向きに配置されていること3上記照明光学系は、略正弦条件を満たす光学系であること4上記照明光学系は、さらに略不遊条件を満たす光学系であること5上記スリット対は、可動スリットと固定スリットを、上記開口数として照明光学系の代表的な開口数を採用して算出された間隙|z|または|z|近傍の間隙となる各位置に、備えたものであること6この場合にその開口数がを満たすこと7上記スリット対は、可動スリットと固定スリットを、上記波数として、上記光源部が出射する光束の波長分布を代表する波長を採用して算出された|z|または|z|近傍の間隙となる各位置に、備えたものであることが、それぞれ好ましい。これらを満たすことにより、|z|が一層高精度に算出される。尚、上記照明光学系は、レンズ系球面レンズ、非球面レンズなどであってもよく、回折光学系フレネルレンズなどであってもよく、あるいはそれらの複合からなる光学系であってもよい。以上の本発明によれば、スリット対を構成する、光源に近い側のスリットに形成された格子パターンのフーリエイメージの良好な光強度分布コントラストをもう一方のスリットの格子パターン上に提供し、さらに、照明光学系の開口数にたよらずに良好な擬正弦波信号が生成される。以下、本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は、上記の課題を解決するために、位置、変位量、回転量、速度、および回転速度などを検出する光学式エンコーダにおいて、例えば光学式リニアゲージセンサにおいては、LEDに代表される可干渉性の低い面光源と、光源からの光束を略平行に変換する照明光学系と、光源の光軸に略垂直に配置され、変位量、回転量などを検出するため可動であり、且つ格子ベクトルが可動方向に平行に設定された矩形状濃淡格子パターンをその下面に有している可動スリットと、可動スリットと略平行に配置され、且つその上面に、矩形状濃淡格子パターンが可動スリットに刻まれている矩形状濃淡格子パターンと平行に設定されたA相やB相などのパターンを有している固定スリットと、上記A相やB相などの矩形状濃淡格子パターンを通過した波長λの光束を別個に検出する光検出器群とからなり、可動スリットの揺動に対しても、擬正弦波信号の振幅の変化量が小さく、尚且つ、良好な擬正弦波信号を生成するため、照明光学系によって略平行に変換され、また開口数を有する場合でも、波長λの光束が受ける可動スリットの矩形状濃淡格子パターンによる回折光束の内、0次光と±1次光との干渉の効果が最大になる様、濃淡格子パターン間間隙長を設定することを特徴とする光学式エンコーダを提供する。表現を変えると、固定スリットの矩形状濃淡格子パターン上に提供される擬正弦波信号のコントラストが、濃淡格子パターン間間隙長に対し極値をとると同時に、可動スリットの矩形状濃淡格子パターンから発せられる回折光の内、0次光と±1次光との干渉の効果が最大になる濃淡格子パターン間間隙長を定量的に表現すること、つまりは、濃淡格子パターン間間隙長最適値を照明光学系の開口数と、光束は波長λと、そして可動スリットの矩形状濃淡格子パターン定数との関数として表すことによって課題を解決しようとするものである。本実施形態においても基本構成は図1~図4を参照して説明した通りであり、以下では、図1~図4を本実施形態の基本構成を表わした図として取り扱って、本実施形態を説明する。以下に、上記の濃淡格子パターン間間隙長最適値を求める。ここで採用する座標系を、上述した系、すなわち、光源部1の光軸方向をZ軸、可動スリット3の可動可能方向をX軸、およびこれらの両軸にそれぞれ直交する方向をY軸としたカーテシアン座標系とする。まず、濃淡格子パターン間の電場を決定する。厳密には、電場はベクトル量として扱われるべきであるが、矩形状濃淡格子パターンの格子定数は、光束の波長λより十分大きいものと仮定し、この条件下で有効な近似であるスカラー波で電場を表現する。可動スリットの矩形状濃淡格子パターンによって回折を受ける波長λの光束のスカラー波は、定常状態における波動方程式、を満たし、且つ境界条件として可動スリットの矩形状濃淡格子パターン上のz=0においては、濃淡格子パターンに合致した振幅分布をもつことが期待される。なおは光束を代表する波数ベクトルである。また、後にスカラー波から光強度を求め、これが議論の中心となるので、スカラー波の任意の位相項は無視し、なおかつスカラー波は成分分離形式で表現できるとすると、スカラー波は、と表現できる。式3と式4とを式2に代入し、フレネル回折領域までの近似を行なうと、はと決定できる。なお、ここで光束を代表する波数ベクトルの各成分をと表し、とした。次に、スカラー波から、濃淡格子パターン間の光束の光強度を決定する。以降、としたことと、定常状態を仮定したこととから、光強度をxとzとの関数とみなす。照明光学系の開口数が円錐状であると仮定し、かつ照明光学系が正弦条件と、不遊条件とを略満足しているとすると、濃淡格子パターン間の光束の規格化された光強度は、と表現できる。したがって、濃淡格子パターン間の光束の規格化された光強度の具体的な表現は、多くの光学式エンコーダにおいて有効である条件の下で、となる。ただし、はn次の第1種ベッセル関数である。ここで、式9aのは、照明光学系から供給される平行光束が濃淡格子パターンによって回折を受け、タルボ効果と知られている現象を表し、は照明光学系から供給される光束の開口数によるその補正項を表している。このようにして、濃淡格子パターン間の光束の光強度が決定された。最後に、波長λの光束が受ける可動スリットの矩形状濃淡格子パターンによる回折光束の内、0次光と±1次光との干渉の効果が最大で、光擬正弦波信号が最大コントラストを呈する条件を決定する。一般的にコントラストVの定義は、であるが、第1に解析的な取り扱いが困難なこと、第2に光擬正弦波の情報が得られないことから、式10による定義はここでは採用しないこととする。ここで、添字max,minは、それぞれ最大値と最小値を表現している。代わりに、波動方程式2を解いた際の境界条件から決定される所望の光擬正弦波信号が、信号振幅、信号オフセットとして、であるので、最小2乗法により振幅を決定し、コントラストの定義をここでは、とする。そのために、評価関数を考え、上式からを求める。これは簡単に計算できて、となる。光擬正弦波のコントラストの濃淡格子パターン間間隙長に対する極値は、式14を微分して、その微係数が0であればよいので、と表現できる最適の濃淡格子パターン間間隙長が得られる。また、式14は、矩形状濃淡格子パターンによる回折光束の内、0次光と±1次光のみが所望の信号に寄与することを意味している。したがって、波長λの光束が受ける可動スリットの矩形状濃淡格子パターンによる回折光束の内、0次光と±1次光との干渉の効果が最大で、光擬正弦波信号が最大コントラストを呈する条件が決定された。また、式14の右辺の余弦関数は通常のタルボ効果を表し、式14の右辺のその他の項は照明光学系の開口数による補正を表している。式14より、照明光学系の開口数による補正の影響によって、光擬正弦波信号が最大コントラストを呈する矩形状濃淡格子パターン間間隙長は、光源が面光源の場合、点光源の場合に比べて短いことを示している。以下、図1~図4に戻って本実施形態について追加説明を行なう。本発明は、光学式ロータリエンコーダ、光学式リニアエンコーダ、光学式リニアゲージなどに適用できるが、本実施形態は本発明を光学式リニアケージに適用したものである。光源部1はLEDからなり、その光源部1から発せられた光束は可動スリット3を照明するための、回折非球面レンズからなる照明光学系2に入射する。この照明光学系2を構成する回折非球面レンズはほぼfsinθレンズであり、かつ光源部1からの光束をほぼ平行光束に変換する。また、この照明光学系2を構成する回折非球面レンズはほぼ正弦条件と不遊条件とを満たしており、可動スリット上をほぼ均一の開口数で照らしている。可動スリット3は光学的に透明なガラス状のものであり、その裏面には図3のような矩形状の格子定数の回折格子がパターニングされている。また可動スリット3には、被測定物体の変位を測定するためのシャフト6も取り付けられている。可動スリット3に入射した光束は、その可動スリット3にパターニングされている回折格子によって回折され、固定スリット4に入射する。固定スリット4も光学的に透明なガラス状のものであり、その表面には可動スリットと同様な格子パターンを有している。可動スリット3にパターニングされた回折格子のパターン面と固定スリット4にパターニングされた回折格子のパターン面との間隙長zは、ほぼ以下の条件を満たしている。ただし、はn次のベッセル関数、は、照明光学系の開口数、は光束の波数、は可動スリットに刻まれた濃淡格子パターンおよび固定スリットに刻まれた濃淡格子パターン双方に共通の格子定数である。固定スリット4に入射した光束は、固定スリット4の格子パターンにより濾され、光センサ5a,5bに入射する。光センサ5a,5bは入射した光学的正弦波信号から光電流を発生させ電気的正弦波信号に変換し、信号処理機構に信号を送付する。尚、ここに示す基本構成の場合、照明光学系2に近い側を可動スリット、離れた側を固定スリットとしたが、照明光学系2に近い側に固定スリットを配置し、離れた側に可動スリットを配置してもよい。またここでは、図4に示すA相とB相との2つの格子パターンを固定スリット側に形成した例を示したが、これらA相とB相との2つの格子パターンは可動スリット側に形成してもよい。図5は、図1,図2に示す基本構成において、前述の14式に基づいて可動スリット3上の格子パターンと固定スリット4上の格子パターンとの間の距離を変えたときの、距離zとコントラストとの対応関係を示した図である。前述の背景技術によれば、可動スリット上の格子パターンと固定スリット上の格子パターンがとなるように、可動スリットと固定スリットが配置されるが、本実施形態によればその距離よりも少し短い距離である、距離zaとなるように配置される。この距離zaは、コントラストが極値をとる距離であり、したがって距離zが多少変動してもコントラストの変化は僅かであり、その分、可動スリットの移動に伴うピッチング、ヨーイングなどの揺動が許容され、また、従来よりも高精度な逓倍処理が可能となる。"