"閲覧者の左目と右目とに、それぞれ、左目用画像と右目用画像とを提示する立体表示装置と、上記立体表示装置に上記左目用画像と右目用画像とを供給する表示制御装置と、を備え、立体写真画像表示用の左目用画像と右目用画像とを閲覧者に提示する立体写真ビューアであって、立体表示装置に表示される画像における左画像と右画像の同じ対象物間の間隔Dについて、ズームインまたはズームアウトによる倍率の増加または減少に従って間隔Dを一定にするか単調に減少または増大させることで、ズームインまたはズームアウトにおける上記左目用画像と右目用画像との融像による立体像の位置が、上記閲覧者からみて動かないか手前または奥に移動するようにズーミングすることを特徴とするズーミング可能な立体写真ビューア。上記間隔Dは、上記倍率をmとし、αおよびβを定数とし、0≦p≦1なるpについて、Dをα×1/m-βpに比例して変化させることで、ズームインまたはズームアウトにおける上記融像による立体像の位置が、上記閲覧者からみて手前または奥に移動するようにズーミングすることを特徴とする請求項1に記載のズーミング可能な立体写真ビューア。上記立体表示装置に表示する上記左目用画像と右目用画像とは、一対の立体写真画像から生成されるものであって、その生成に当たっては、上記一対の立体写真画像を倍率mで拡大または縮小して上記左目用画像と右目用画像を生成するものであり、上記ズーミングは、上記左目用画像の端点と上記右目用画像の端点とを揃えた状態を基準とし、上記倍率mの関数として上記左目用画像の端点と上記右目用画像の端点との距離tを変化させることで行い、ズームインまたはズームアウトにおける上記融像による立体像の位置が、上記閲覧者からみて動かないか手前または奥に移動するようにズーミングすることを特徴とする、請求項1に記載のズーミング可能な立体写真ビューア。上記距離tは、上記倍率をmとし、a、b、kを定数とし、1≦n≦2なるnについて、a×1/m-knbとなる、倍率mの関数であることを特徴とする、請求項3に記載のズーミング可能な立体写真ビューア。上記定数bは、上記立体写真画像の中で比較的遠景のズームイン対象領域を拡大限界倍率m0までズームインし、当該領域についての融像による立体像が、上記立体表示装置の表示画面上の位置で視認されるという条件で求めることを特徴とする、請求項4に記載のズーミング可能な立体写真ビューア。上記定数aは、上記立体写真画像を縮小限界倍率m1までズームアウトし、その画像中で比較的近景の領域についての融像による立体像が、上記立体表示装置の表示画面上の位置あるいはそれよりも後方の位置で視認されるという条件で求めることを特徴とする、請求項4に記載のズーミング可能な立体写真ビューア。上記定数bは、上記立体写真画像の中で比較的遠景のズームイン対象領域を拡大限界倍率m0までズームインし、当該領域についての融像による立体像が、上記立体表示装置の表示画面上の位置で視認されるという条件で求めるものとするとき、上記定数kは、上記拡大限界倍率m0の逆数であることを特徴とする、請求項6に記載のズーミング可能な立体写真ビューア。上記立体表示装置は、アナグリフ方式、液晶シャッター方式、偏光フィルタ方式、視差障壁方式、またはレンチキュラーレンズ方式のいずれか1つであることを特徴とする、請求項1から請求項7のいずれか1つに記載のズーミング可能な立体写真ビューア。上記立体表示装置に表示される画像における上記左画像と上記右画像は、上下のズレおよび傾きによるズレを予め除去されたものであることを特徴とする、請求項1から請求項8のいずれか1つに記載のズーミング可能な立体写真ビューア。従来の立体写真閲覧装置でズームインすると、立体表示装置の画像の微細な領域を拡大する過程で、融像した立体像が閲覧者から遠方に離れていき、やがて融像できない状態になる。また、ズームアウトのときには、立体像が手前に来るように感じられる。このため、本発明では、ズーミングしても、融像が解かれることがなく、融像した立体像の奥行き位置について、閲覧者がその立体像の自然な融像を知覚できるようにしたズーミング可能な立体写真ビューアSPVを実現する。本発明のズーミング可能なSPVは、閲覧者の左眼と右眼とに、それぞれ、左眼用画像と右眼用画像とを提示する立体表示装置と、上記立体表示装置に上記左眼用画像と右眼用画像とを供給する表示制御装置と、を備え、立体写真画像表示用の左眼用画像と右眼用画像とを閲覧者に提示するSPVであって、立体表示装置に表示される画像における左画像と右画像の同じ対象物間の間隔Dについて、ズームインまたはズームアウトによる倍率の増加または減少に従って間隔Dを一定にするか単調に減少または増大させることで、ズームインまたはズームアウトにおける上記左眼用画像と右眼用画像とから視認される立体像の融像の位置が、上記閲覧者から見て動かないか手前または奥に移動するようにズーミングするものである。上記立体表示装置に表示される画像における左画像と右画像の同じ対象物間の上記間隔Dは、上記倍率をmとし、αおよびβを定数とし、0≦p≦1なるpについて、のように比例して変化させることで、ズームインまたはズームアウトにおける上記融像の位置が、上記閲覧者から見て手前または奥に移動するようにズーミングするものである。上記立体表示装置に表示する上記左眼用画像と右眼用画像とは、一対の立体写真画像から生成されるものであって、その生成に当たっては、上記一対の上記立体写真画像を倍率mで拡大または縮小して上記左眼用画像と右眼用画像を生成するものであり、上記ズーミングは、上記左眼用画像の端点と上記右眼用画像の端点とを揃えた状態を基準とし、上記倍率mの関数として上記左眼用画像の端点と上記右眼用画像の端点との距離を変化させることで行い、ズームインまたはズームアウトにおける上記融像の位置が、上記閲覧者から見て動かないか手前または奥に移動するようにズーミングするものである。特に、上記の距離をtとして、その関数は、0≦n≦1なるnについて、1/m-定数n1に比例する項と定数項との和からなる。つまり、a、b、を定数とし、倍率mの下限と上限をそれぞれm1とm0とするとき、次式の右辺である。上記定数項bは、上記立体写真画像の中で比較的遠景のズームイン対象領域を拡大限界倍率m0までズームインし、当該領域についての融像による立体像が、上記立体表示装置の表示画面上の位置で視認されるという条件で求めたものである。また、上記1/m-定数n1の比例係数、つまり、a/1/m1-1/m0n1における定数aは、上記立体写真画像を縮小限界倍率m1までズームアウトし、その画像中で比較的近景の領域についての融像による立体像が、上記立体表示装置の表示画面上の位置あるいはそれよりも後方の位置で視認されるという条件で求めたものである。上記定数項bは、上記立体写真画像の中で比較的遠景のズームイン対象領域を拡大限界倍率m0までズームインし、当該領域についての融像による立体像が、上記立体表示装置の表示画面上の位置で視認されるという条件で求めたものとするとき、上記1/m-定数n1における定数は、上記拡大限界倍率m0の逆数である。上記立体表示装置は、特に、アナグリフ方式、液晶シャッター方式、偏光フィルタ方式の立体メガネ方式、または視差障壁方式、レンチキュラーレンズ方式の裸眼方式のいずれか1つを用いることができる。上記立体表示装置に表示される画像における上記左画像と上記右画像は、上下のズレおよび傾きによるズレを事前に除去されたものである。このため、もし左右画像間で上記のズレが存在する場合に、SPVはそれを除去あるいは補正する機能を備えることが必要であるが、そのズレが僅かであれば除去なしで許容できる場合もある。ズームイン、ズームアウトの際に融像が解かれて2重像となることがなく、自然な立体像を閲覧者に知覚させることができるようになる。以下に、この発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の説明においては、同じ機能あるいは類似の機能をもった装置に、特別な理由がない場合には、同じ符号を用いるものとする。本発明における立体写真画像は、図1に示すように撮影対象の物体を、左右のカメラで、それぞれ撮像したものである。そのカメラのレンズ間の距離は、撮影対象のサイズと視野角できまり、人物撮影の場合は通常6.5cm程度であるが、高層ビルなどの場合は、1~2m程度またはそれ以上になる場合がある。このような距離で、それぞれのレンズによる像は、各々の撮像面上に固定される。ここで、撮像面とは、フィルムやCCD撮像装置の感光面である。撮像面に固定された画像は、図2に示す様に、左右それぞれの投影レンズによって左右の立体写真の画像として投影される。この投影レンズは、投影倍率を変えることができるズームレンズであるとする。図2の写真-左、写真-右を、それぞれ左眼、右眼で直接閲覧することによって、閲覧者は立体像を知覚することができることはよく知られている。なお、ここでの立体写真の画像とは、撮像面に固定された上記画像を光学的に投射することのみを意味するのではなく、その画像の写像についても含めるものである。例えば、CCDカメラでの撮影データをテレビ装置やコンピュータの表示装置に表示する画像も立体写真の画像とする。図3は、上記立体表示装置上の左眼用の画像の端面と右眼用の画像の端面とを揃えて表示する場合の融像位置を示す図である。この場合、上記立体表示装置上の左眼用の画像は、一般に、右眼用の画像の右に位置し、融像による立体像は上記画像の表示画面から閲覧者側に近い位置で視認され、閲覧者は上記画面から飛び出した立体像を知覚することになる。ここで、図3の上記立体表示装置では液晶シャッター方式を用いる例を示すが、これに限定すべき理由は無く、アナグリフ方式や偏光フィルタ方式の立体メガネ方式、あるいは視差障壁方式やレンチキュラーレンズ方式などの裸眼方式を用いても、左眼用の画像と右眼用の画像とを用意することができる。また、図4は、1立体表示装置上の左眼用画像と右眼用画像における画像点間の間隔Dを縮めたD1>D2場合、と、2閲覧者と立体表示装置間の距離Lを変えたL1>L2場合の融像位置の変化を示す図である。まず、1に示す間隔Dを縮めることによって、融像位置を閲覧者に近づけることができる。また、2に示す距離Lを縮めることによっても、融像位置を閲覧者に近づけることができる。また、2の場合、融像の位置の順序は維持されることが分る。図4において、画像点右Aと画像点左Aとの対、および、間隔Dのより狭い画像点右Bと画像点左Bとの対について、第1閲覧者は、それぞれ、立体像Aと手前側の立体像Bとを視認することができ、第2閲覧者は、それぞれ、立体像A’と手前側の立体像Bとを視認することができる。この様に、左眼用画像と右眼用画像間隔がより狭い場合は、より奥まった位置に融像による立体像を視認できるという関係は、閲覧者の位置によって変わらないことが分かる。図5に示すように、輻輳角が無い場合で、閲覧者の左眼と右眼の間隔をe、立体表示装置上の左眼用の画像から右眼用の画像までの間隔をD、立体表示装置の表示画面から融像による立体像までの奥行き距離をu、上記閲覧者と上記立体表示装置との距離をhとするとき、e>Dであって、3角形の高さと底辺の長さとの比を用いて、次の関係がある非特許文献1。図6aに、e=6.5cm,h=100cmの場合の距離uと間隔Dとの関係を示す。この関係から、次のことが分かる。1奥行き距離uは上記間隔Dが増大するに従って増加し、融像の位置はより奥まった位置になる。2[-∞、e]間のDについて、奥行き距離uは間隔Dの単調増加関数である。特に、D=0の時は、u=0となって、立体表示装置の表示画面の位置に融像による立体像を視認できる。また、間隔Dが負の場合には、立体表示装置上の左眼用画像と右眼用画像との位置が、上記の場合から入れ替わって、奥行き距離uの値が負になり、閲覧者からの融像の位置が、立体表示装置の手前になる。次に、ズーミングにおける像の拡大縮小について説明する。まず、図7に、従来のズーミング方法を示す。従来は、立体表示装置の表示画面上で、右眼用画像と左眼用画像とを一緒に比例縮小拡大して表示している。併せて、立体像の融像の位置を示す。上記表示画面におけるAの左右の対は、立体像Aの位置に融像を視認できる。これをBの左右の対の様に比例拡大した場合は、立体像Bの位置に融像を視認できる。また、さらに拡大したCの左右の対の場合は、融像せず立体像の視認はできない。これらの立体像の融像の位置から、ズームインを表示画面上の比例拡大操作で行う場合は、ズームインにも関わらず、立体像はより遠方に遠のくように視認できることが分かる。逆に、ズームアウトの場合は、近づいてくるように視認される。これは、通常の感覚とは、異なるものである。これに対して、図8に示す様に、立体表示装置上の左眼用画像と右眼用画像におけるある領域の位置点を固定したまま、その位置点を中心に拡大する場合は、立体像の融像の位置を変えずにそれを行うことができる。つまり、上記の、h、eの値を固定して、間隔Dの値を一定にして、注目する領域の中心位置点を固定したまま左眼用画像と右眼用画像を拡大縮小することで、融像の位置uの変わらないズームイン、ズームアウトができる。また、図6の様に、奥行き距離uは間隔Dの単調増加関数であることから、左眼用画像と右眼用画像を拡大しつつ、左眼用画像と右眼用画像における注目の画像点間の中心間隔Dを減少させることで、ズームインにおける融像位置が、手前に移動するようにすることができることが分かる。次に、ズームインの際の立体像の融像について説明する。図9a、bは、図2での投影レンズによる拡大を模式的に示した図である。図9aは、等倍のズーム投影レンズによる写真である。黒丸点は、ズーミングで位置の変わらない拡大の中心線からの距離がaであるとする。これを、図9bに示すようにm倍にズーミングすると、ズーム投影レンズと表示画面間の距離は変わらず、また、拡大の中心線からの距離は、m×aとなる。このようなズーミングを、左眼用画像と右眼用画像とについて取り扱い易くするために、図9cに示すように、左右の写真は、それぞれの投影レンズからの距離に比例して基準の写真サイズに比べて拡大されるものとし、その倍率をm倍とする。図中、PL、PRは拡大の中心点CL、CRから延びる平行線である。これは通常、左または右目の視界の中心線に相当する。上記左眼用画像と右眼用画像において表示画面1に表示された注目する丸点の位置をそれぞれの線PL、PRから測るものとして、図9cのように置く。上記表示画面1上の注目する黒丸点の左眼用画像の線PLからの距離を、ベクトル{a}とするとき、上記表示面2上では、線PLからの距離は、m{a}である。同様に、上記表示画面1上の注目する白丸点の右眼用画像の線PRからの距離を、ベクトル{b}とするとき、上記表示画面2上では、線PLからの距離は、m{b}である。また、中心点CLからCRに延びるベクトルを{z}、上記表示画面1上の注目する黒丸点から白丸点に延びるベクトルを{Dz}、および、上記表示画面2上の注目する黒丸点から白丸点に延びるベクトルを{D}とするとき、{z}={Dz}{a}-{b}={D}m{a}-{b}の関係がある。ここで、図9dに示す様に、図9cの線PL、PRを揃えて表示する。これによって画像-左、右の端面が揃うことは明らかである。これによってm倍の画像上の注目する黒丸点から白丸点に延びるベクトルを{Dd}とするとき、{Dd}=m{b}-{a}である。この画像を閲覧者が見た場合、黒丸点が右、白丸点が左にあり、また、拡大倍率mの増大に従って、黒丸点と白丸点間の間隔が増大するので、上記表示画面より閲覧者近くに融像による立体像を視認できることが分る。上記の場合は表示画面より手前に融像による立体像が視認されるが、これを上記表示画面より奥に融像させることは、{Dd}が右向きのベクトルになるように、何らかのベクトルを加えることで実現できる。例えば、図6bの区間P[x0、x1]に立体写真のDが分布している場合に、移動r1を行うことで、区間P’に分布を移すことができ、この場合は、表示画面の奥に融像を視認できる。また、倍率Mのズーミングを行うと、上記区間Pは区間Q[Mx0、Mx1]に移り、表示画面より手前に融像を視認できる。この場合も、移動r2を行うことで、区間Q’に分布を移すことができ、表示画面の奥に融像させることができる。表示画面よりも奥に融像しようとする場合、上記区間P、Qの取りうる領域に比べて、上記区間P’、Q’の設定が可能な領域が狭い。また、上記区間PまたはQの幅と区間P’またはQ’の幅は、同じである。このため、一律に縮小あるいは拡大して、それぞれの区間の変換を行う場合、移動操作rによって領域をはみ出してしまう場合も想定される。しかし、一般の立体写真に関して事前の視覚実験を行ったところ、移動操作rによって、立体写真のDの分布を区間Qから区間Q’に移すとき、最適な立体像を融像する際でもほとんどの場合、区間Q’は0cmから3cm程度の範囲内に収まることが分かった。このため、ズーミングに伴う上記の移動r1、またはr2を行なうことは、特別に問題なく充分に可能である。右眼用画像を貼った平板が左右に可動な仕組みを設け、左眼用画像を貼った平板は固定するものとする。図11は、SPVの機構を上部からy軸の負の方向に向かって眺めた概念的鳥瞰図である。これらの2枚の平板は重なるように設けられ、そのそれぞれには右眼用と左眼用の2台のカメラで撮影された左右一対の立体写真画像が2DCGのテクスチャー機能によってそれぞれ貼られている。図11では、分かり易くするためこれらの平板は前後に分けて描かれているが、概念的には、それらはともに同じ厚さであり、x軸上に沿って重なっている。手前の平板には左眼用の画像、後ろの平板には右眼用の画像が貼られている。ただし、左カメラで撮影された画像は左眼用画像、右カメラで撮影された画像は右眼用画像として使用される。左眼用画像の平板の中心は、SPVに固定したxy平面座標系の原点に、固定されて配置されている。しかし、右眼用画像の平板は、上下、左右の方向に可動であり、その座標系の原点を中心にプラス回りまたはマイナス回りに回転する。上記xy平面座標系は、右に向かって正方向のx軸、上に向かって正方向のy軸となっている。そして、これらの平板に貼られた左右の画像は、左右それぞれの目に選択的に届くように立体表示装置の表示画面に投影される。閲覧者は、その投影された画像を立体視する。立体表示装置がメガネ式の場合には立体メガネを装着して、また裸眼式の場合には裸眼のままで、表示画面上に投影された左右の画像についての融像による立体像を視認できる。その際、閲覧者はマウスを用いたズーミング操作により、立体写真画像の任意の箇所をズーミングしながら眺める。左画像と右画像のそれぞれ対応する2つの点つまり黒丸と白丸で、それらの画像の丸点間の距離はdとするは、立体表示装置の画面上に投影される。前記立体表示装置の画面上に投影された画像について、左画像の点による投影点は黒丸点で、右画像による投影点は白丸点で示している。画面上のその黒丸点と白丸点間の間隔をDとする。閲覧者は、右眼で白丸点を、左眼で黒丸点を眺めることにより、それらの点についての融像による立体像を視認できる。図12aに示すように立体表示装置の表示画面上の左画像の黒丸点を起点とし、それに対応する右画像の白丸点との距離dを左右画像間での丸点間のズレの値とする。画像の白丸点が右側に移動すれば正の移動とし、左側に移動すれば負の移動とし、左右画像の丸点間のズレの値dは正、零、負の値を取るものとする。その画像の丸点間のズレは画面上に投影される。そのときの画面上での丸点間のズレの値を間隔Dとすると、Dとdは比例関係にある。視覚実験によれば、図12aに示すように、それぞれの平板上の画像の丸点間のズレの値dが増加するように右眼用画像の平板をx軸正方向に移動させると、表示画面上に投影された白丸点は同じくx軸正方向に移動し、画面上の丸点間の間隔Dは正値領域で増加するので、画面上の両丸点についての融像による立体像は閲覧者から後退する。また、図12bに示すように、上記丸点間のズレの値dが減少するように右画像をx軸負方向に移動させると、画面上に投影された白丸点は同じくx軸負方向に移動し、上記表示画面上の丸点間の間隔Dは負値領域で減少するので、画面上の両丸点についての融像による立体像は閲覧者に近づくように感じられる。また、図12cに示すように、左右眼用画像の黒丸点と白丸点がズレなくある一点で重なった場合は、上記表示画面上の両丸点は同じく一点に重なるので、上記表示画面上の位置に融像が形成されるように閲覧者には感じられる。次に、ディスプレイ画面に投影された画像の倍率mと平板に貼られた2枚の左右画像の丸点間のズレの値dとの量的関係を、以下に述べる。1第1段階dとmの反比例関係以下では、投影された画像の倍率mを用いて、平板に貼られた左右画像の丸点間のズレの値dを定量的な式で表わす。まず、図9を用いて上記に示すように、ズームミングが倍率mの場合、表示画面における丸点間のズレの間隔Dは上記ズレの値dのm倍になる。このように、上記画面上のズレの間隔Dは、平板に貼られた左右画像のズレの値dに比例している。この結果、上記の様に、ズームインまたはズームアウトに伴って、閲覧者は立体像があたかも後退または前進するように感じる。これを防ぐために、まず、立体像を特定の位置に停止させることを考える。それには、図11に示す画面上の丸点間の間隔Dを、ズームインによって画像の倍率mが変化しても、一定とする。またズームアウトする場合にも、画面上の丸点間の間隔Dを一定とする。画面上に投影された黒丸点と白丸点の間隔Dは、倍率mが一定のもとで左右画像の丸点間のズレの値dに比例し、正負の符合も同じある。このDを倍率mに関わらず一定にするには、dとmを反比例関係にすればよい。一定値をk1とし、反比例定数をk2とすれば、次の様になる。ここで、k1/k2をaとして上式を書き直すと、以下のdとmに関する反比例の式を得る。これから、Dは、以下のように倍率mに関係なく一定値となる。図11における左画像用平板の位置は固定されているものとする。この場合においてaを正値とする理由は、右画像用平板を左側プラス方向側に移動させて、立体像を画面の奥で融像させるためである。負値とすると、立体像全体が画面から飛び出して感じられ、一般には目に負担が加わる。従って、逆に右画像用平板の位置を固定した場合には、aは負値とすることになる。2第2段階前進/後退ファクター数6に従う黒白丸点間の間隔Dは、画面の倍率mに依らず一定の値を保ち、ズーミングによって、立体像は後退も前進もしない。このような状態でも閲覧者にとっては、画面全体からすると、融像による立体像の動きに不自然さは感じられない。しかし、ズームインの場合には立体像が閲覧者に向かって迫り、ズームアウトの場合には遠ざかるように感じられれば、閲覧者はそれを自然な動きとして知覚する。そこで、以下のファクターを導入する。以降これを、前進/後退ファクターと呼ぶ。この上記前進/後退ファクターfは、画面の倍率mが∞無限大の時は0零、倍率mがm1の時は1壱である。m1を、縮小限界倍率と呼ぶ。冪乗の指数nは、立体像の前進/後退を調節するものであり、0≦n≦1の実数値を取る。閲覧可能な限界倍率までズームアウトすると、立体像は徐々に小さくなり、立体写真全体の立体像が画面サイズ以下になる境界の倍率がある。これが閲覧可能なズームアウトの限界倍率である。任意の倍率mと縮小限界倍率m1は、以下の関係がある。上記前進/後退ファクターfは、式の定数aに補正因子として作用するものである。このファクターを用いて、数5を以下のように補正する。これを理想的なズレの式と呼ぶ。また間隔Dの数4に数9を代入すると、以下の間隔Dに関する式が得られる。数10から、指数nが1壱の場合の間隔Dは,倍率mに反比例することが分かる。この式を用いると、ズームイン操作の場合mがm1から∞に増大する場合、その投影された両丸点の間隔Dは正値から0零に向かい、立体像は閲覧者に向かって前進して来る。また、ズームアウト操作の場合にはmが∞からm1に減少する場合、間隔Dは0零から正値に向かい、立体像は閲覧者から後退していく。この様に、前進/後退ファクターfを導入し、それを補正因子として数5の定数aに乗ずることによって、ズーミングによる立体像全体の前進と後退を自然な動きになるように制御できる。ここで、数9の定数aは、立体像の遠近感を調整するパラメータに成り得ることを以下に示す。数3と数10から、画像の倍率mが一定の場合、立体像の奥行き位置uについて、数3の様に位置uは間隔Dに関して単調増加関数であり、数10の様に間隔Dは定数aに比例する。そして、数9の様に定数aは理想的なズレの式に基づくものなので、その結果、立体像の位置uは理想的なズレの式の定数aに関しての単調増加関数となる。このことから、理想的なズレの式の定数aの値が増加すると、立体像の奥行きは増加し、定数aの値が減少すると、立体像の奥行きも減少することが分かる。なお実際には、定数aの値は視覚実験から定めるが、これについては後述する。3第3段階理想的な融像式上記数9を用いて、さらに次のような式を定める。具体的には、次の様になる。この数11または数12は、理想的なズレの式に定数bを付加して拡張したもので、以下では、定数bを2重像防止定数と呼ぶ。また、数12を理想的な融像式と呼ぶ。数12に従って間隔Dを調整することによって、2重像の発生を防ぐことができ、閲覧者にとっては最適な遠近的立体感を得られるような融像による立体像を知覚することができる。この数12理想的な融像式が、上記の遠近ファクターの数学的な表現である。2重像防止定数bは、2重像の発生防止に関係する定数である。定数bは、数9の理想的なズレの式の値dを0零または、それに近い値とするときの、左画像用平板位置は固定されていると右画像用平板そのものの間でのズレの値である。定数bの値を適切に定めれば、ズームイン限界においても2重像の発生なしに、立体視を可能にすることが出来るのであるが、その値は視覚実験から定める。上記2重像防止定数bは、立体写真を撮影したときの2台のカメラのレンズ間隔に関係している。数9の理想的なズレの式から算出される値dは、閲覧者が目視で確認できる画面上の両丸点の間隔Dに対応する、左右画像におけるズレの値であるが、2重像防止定数bは、左右画像における黒白両丸点間でズレの値dを0零としたときの、左画像用平板位置は固定されているに対する右画像用平板そのものの絶対的なズレの値である。それゆえ、2重像防止定数bを含む数12の融像式tは、後に述べる座標変換のための式として用いる。なお、撮影カメラのレンズ間隔による効果は、上記2重像防止定数bに反映され、立体視の対象とする立体写真の2重像防止定数bは視覚実験で決定される。上記第3段階で導いた数12の理想的な融像式の定数a、bを決定するには、以下の2つの方法が考えられる。A個別決定法:画面上に投影された画像の倍率mを限りなく大きな値に近づけmが正値から∞の方向で増加、その投影された左右の画像黒丸点と白丸点がズレなく重なるように、視覚実験によって定数bの値を決定する。その後、定数aについて、同様な視覚実験によって立体像の奥行きが最良になるように決定する。この決定法については、後に詳しく述べる。B連携決定法:融像式についての倍率mに関して、ある倍率maを定め、最適な立体像が知覚されるような数12の融像式tの値taを視覚実験によって決定する。再度別の倍率mbを定め、そのとき同様に最適な立体像が知覚されるような数12の融像式tの値tbを同様な視覚実験によって決定する。そして、融像式の定数a、bを変数とする2元連立方程式を立て、その方程式を解く。しかし、上述の2つの方法は、ともに問題がある。上記A個別決定法については、倍率mを限りなく上げていくとmが正値から∞の方向で増加、画像の解像度の限界を超えて倍率が理論上無限大となり、立体像の融像が困難となる。上記B連携決定法に関しては、2元連立方程式をSPV内部で自動的に処理する場合でも、閲覧者の実験操作と上記方程式を解く手続きの連携作業が面倒となる。つまり、定数a、bを決定する視覚実験をそれぞれ相互に関連付けて行った後に、連立方程式の解を求めるという手順が、閲覧者に制約を課すことになり、使い勝手の面で不便である。4第4段階実用的な融像式ここで、3第3段階で述べたA個別決定法とB連携決定法についての問題点を回避するために、閲覧者が簡単に定数a、bを決定できる融像式に改良する。改良された融像式は理想的な融像式の近似式ではあるが、これを用いると、2つの定数a、bの決定において、個別決定法を簡単に適用できるようになる。その理由は、A画像の倍率無限大の問題を回避でき、B視覚実験で定数aとbをそれぞれ単独に決定でき、Cその決定の際の定数a、bの役割についての意味付けも明確になるのである。また、閲覧者にとっては実験の制約もなく、作業がワンパターンになり軽減される利点がある。そこで、個別決定法を適用できるようにするために、以下で、理想的な融像式を改良する。まず、画面上の画像の拡大を最大にする倍率m0を導入する。以降、これを、拡大限界倍率と呼ぶ。この拡大限界倍率m0は立体写真のカメラの解像度特性に依存して決まる倍率である。拡大限界倍率m0と任意の倍率mとは、以下の関係がある。これは、倍率mが拡大限界倍率m0を超えると、画像の解像度の限界を超えているので、融像による立体像は意味を持たなくなるからである。拡大限界倍率m0は、視覚実験では通常、縮小限界倍率m1の10倍~20倍程度の値として決定される。この拡大限界倍率m0を用いることで、次に示すように、数9の理想的な融像式を実験的に取り扱いやすい融像式に改良することができる。第1段階で定めた数5において、以下のように倍率mの逆数1/m、を1/m-1/m0で置き換える。この置き換えをするのは、倍率mが拡大限界倍率m0でズレの式の値dを0零とし、図12cの状況を作り出すことである。これによって、黒丸点と白丸点は画面上で重なり合うことになる。それに伴い、数7の前進/後退ファクターfを以下のように変更する。変更された前進/後退ファクターfは、倍率mがm0の時は0零の値、倍率mがm1の時は1壱の値をとる関数であるmはm1≦m≦m0の範囲で、fは0≦f≦1の範囲にある。m1は上記の縮小限界倍率である。冪乗の指数nは、上記と同様に立体像の前進/後退を調節するものであり、0≦n≦1の実数値を取る。そして、以下のように、数14の定数aに補正因子として数15の前進/後退ファクターfを作用させる。この式を、以降実用的なズレの式と呼ぶ。また、単にズレの式と言えば、数16を指すものとする。また、上記3第3段階で得たのと同じ方法で、新しい融像式を以下のように求める。新しく定められた数17の融像式は、倍率m0がm1に比べてかなり大きな値の場合、数12の理想的な融像式に関数として近づく。この式を以降、実用的な融像式と呼ぶ。また、単に融像式と言えば、この実用的な融像式を指すものとする。実用的な融像式を用いた場合、画面上の両丸点の間の間隔Dは、数4と数16の上段式と数15を用い、更に数4の倍率mを逆数1/mを用いて記述し直し、その逆数を数14で行ったように1/m-1/m0で置き換えると、以下の式が得られる。間隔Dに関する数18の中段式は、定数aに前進/後退ファクターfを補正因子として掛けたものとなる。この式は、倍率mに関しての単調減少関数である。指数nが1壱の場合には、数18は双曲線の式となる。5実用的な融像式の役割実用的な融像式の役割は、上記の1第1段階から3第3段階までで述べてきた理想的な融像式における役割と基本的には同じである。以下にその役割をまとめて述べる。実用的な融像式と理想的な融像式の違いは、前者に拡大限界倍率m0を導入したことである。実用的な融像式において拡大限界倍率m0の逆数1/m0を0零とおいて得られるその融像式は、理想的な融像式となる。A2重像の発生を防ぐ役割は、融像式の定数bが担っている。2重像の発生を防止する役割は、定数bが担っている。定数bは視覚実験によって、拡大限界倍率m0において2重像が発生しないように、その値が決定される。それゆえ、この定数を2重像防止定数と呼ぶ。上記定数bは個々の立体写真毎に定めるが、その決定法は後に述べる。B立体像の融像の位置を調整する遠近ファクターは、融像式の定数aが担っている。数17の実用的な融像式の定数aは、立体像の遠近感を調整する定数となる。数3と数18から、倍率mが一定の場合、立体像の奥行き位置uについて、位置uは間隔Dに関して単調増加関数であり数3、間隔Dは定数aに関して単調増加関数である数18。そして、定数aは実用的なズレの式に基づくものなので数16、その結果、立体像の位置uは実用的なズレの式の定数aに関しての単調増加関数となる。このことから、実用的なズレの式の定数aの値が増加するに従って位置uの値は増加し、それに伴い立体像の奥行きは増加する。また、定数aの値が減少するに従って位置uの値は減少し、それに伴い立体像の奥行きも減少する。上述の遠近ファクターの実質的な役割は、定数aが担っている。定数aは、視覚実験によって、縮小限界倍率m1で立体像の奥行き感が最良になるように、その値が決定される。また、定数aは個々の立体写真毎に定めるが、その決定法は後に述べる。C人間の感覚に合うように立体像を動かす仕組みは、間隔Dが担っている。平板に貼られた左右画像の黒丸点と白丸点間のズレを表す量dは、画面上に投影された黒丸点と白丸点間の間隔Dに対応している。数18から分かるように、画面上に投影された黒丸点と白丸点の間隔Dは、倍率mに関して単調に増加または減少し、その間隔Dが決まる。従って、数17の実用的な融像式を用いると、立体像は、ズームイン操作mが増大では閲覧者に向かって滑らかに前進Dの値が正値から0へ変化し、ズームアウト操作mが減少では閲覧者から滑らかに後退Dの値が0から正値へ変化することになり、上述の不自然な動きは避けられる。人間の感覚に合うように立体像の融像の位置を動かす仕組みは、数16の上段式に導入された前進/後退ファクターfであり、その結果は、数18の間隔Dに反映される。D立体像の前進/後退の調節は、前進/後退ファクターfの冪乗の指数nが担っている。上記のように、立体像の前進/後退を行うのは、前進/後退ファクターfである。この前進/後退ファクターfの閲覧者に対する効果は、その冪乗の指数nによって変わってくる。指数nは0零から1壱の間の実数を取る定数であるが、指数nの値が0零から1壱に増えるに従って、前進/後退の効果は顕著になる。指数nが0零のときは、前進/後退ファクターfが融像式に作用しない場合である。閲覧者によっては、n=0の場合、迫力不足に感じ、n=1の場合、強過ぎる効果を感じる傾向にある。立体視の感覚は個人差があるので、指数nはその個人差を受容する定数として作用させることも出来る。しかし、SPVの開発者は、この値を事前の視覚実験によって、個人差を吸収する平均的な値となるように決定するのがよい。E拡大限界倍率m0と縮小限界倍率m1は、SPVの定数とみなすことができる。拡大限界倍率m0と縮小限界倍率m1は、SPVの定数とみなすことができる。前者の拡大限界倍率m0はカメラの解像度に関係する値であるが、その値は、撮影された立体写真の内容例えば夜間風景、霧の景色、夏の海岸での風景、人物等によっても変化すると思われる。それ故、個々の立体写真毎に拡大限界倍率m0を定めることも考えられる。しかし、事前の視覚実験によれば、通常の一般的に使用されるデジタルカメラの間では同じ値を使用しても差し支えない場合が多い。従って、この値は、SPVの開発者によってデフォルト値として設定することも可能である。後者の縮小限界倍率m1は、ズームアウトの極限での倍率である。上記の様に、ズームアウトで、立体像は徐々に小さくなり、立体像全体が画面サイズ以下になる直前の位置があるが、そのズーミング点が縮小限界倍率m1であり、閲覧可能なズームアウトの限界倍率といえる。倍率を云々する場合には、基準の倍率を定めなければならないが、SPVにおいては、縮小限界倍率m1を基準倍率とし、その倍率を1壱と定めることができる。しかし、この縮小限界倍率は説明の都合上、以降もこの倍率をm1と記載する。この様に、ズーミング可能な倍率の範囲は縮小限界倍率m1から拡大限界倍率m0までであり、通常、一般的に使用されるデジタルカメラを使用する場合には、拡大限界倍率m0は縮小限界倍率m1の10~20倍程度である。F融像式のグラフ表現数17の融像式を倍率mの関数と見て、m=m0でのtの値をt0とし、また、m=m1でのtの値をt1とすると、次の関係が得られる。上記の拡大限界倍率m0、縮小限界倍率m1、および上記のt0、t1を用いて融像式の様子を図13に示す。図13は、a=1.0、b=0.5、m1=1、m0=10の場合の例である。上記前進/後退ファクターfの冪乗の指数nが1壱である場合の融像式は、点m0、t0、点m1、t1を通る関数である。また、前進/後退ファクターの冪乗の指数nが0であるの場合の融像式は、双曲線関数となる。なお、画面上に投影された画像の倍率mの取り得る範囲ズーミング可能な範囲は、上記のように、m1≦m≦m0である。ここで、実用的な融像式数17の動作を、2重像防止定数bが零の場合のズレの式の値dについて以下に説明する。1値d>0の場合この場合は、定数aが正値の場合である。左右画像によって画面上に投影された丸点についての融像による立体像は、図12aのように表示画面の後方に視認される。そして、ズーミング操作によって、倍率mを上げると、ズレの式の値dは正値から0零に近づき、それに応じて平板に貼られた左右画像から投影された両丸点の間隔Dは数18によって正値から0零に近づく。その場合、立体像の位置を定める数3のuは減少するので、立体像は閲覧者には近づくように感じられる。逆に倍率mを下げると、ズレの式の値dは大きくなり、立体表示装置の表示画面に投影された両丸点の間隔Dは大きくなる。その場合、立体像の位置を定める数3のuは増加するので、立体像は閲覧者にから後退するように感じられる。2値d<0の場合この場合は、定数aが負値である場合である。定数aが負値の場合には、次のような不都合なことが生じる。表示画面上に投影された左右画像の黒丸点と白丸点の位置が上記1値d>0の場合の逆になり、図12bに示す様に立体像は表示画面より手前に融像による立体像が視認される。また、倍率mを上げるとズレの値dは負値から0零に近づき、平板に貼られた左右画像から投影された両丸点の間隔Dは数18から負値から0零に近づく。その場合、立体像の融像の位置を定める数3のuは負値から0零に近づくので、立体像は閲覧者から後退するように感じられる。逆に倍率mを下げると、間隔Dは0零から負値にとなっていく。その場合、立体像の融像の位置を定める数3のuは0零から負値となるので、立体像は閲覧者に向かってくるに感じられる。このような立体像は人間の感覚からすると、矛盾する動きとなるので、それ故、定数aは正値を採用する必要がある3値d=0の場合ちょうど平板に貼られた左右画像の投影する両丸点黒丸点と白丸点のズレがなく重なる場合であり、このとき、倍率mはm0となり、ズレの式の値dは零であり、上記表示画面上に投影された両丸点の間隔Dも0零ある。この場合、図12cのように立体像は上記表示画面の位置に立体像が視認される。上記数17に示す実用的な融像式の定数a、bは、閲覧者の目視による視覚実験で決定される定数である。これらはSPVにおける立体写真1枚1枚についての立体視特性を定めるものであり、それらの値は閲覧者の遠近的立体感が最適になるように決める。ただし、定数aは正値とする。定数bは正、負、零のいずれかの値をとる。次に、融像式による最適な遠近的立体感の設定方法について説明する。上記のように、倍率mを大きくして画像を拡大した場合、2重像が生じる場合があるが、これは、立体表示装置の表示画面における丸点間のズレの間隔Dが拡大され過ぎるためである。これを防ぐには、まず、2重像防止定数bの値を適切に設定する必要がある。また、上記のように、立体表示装置画面から立体像の全体が飛び出すように感じられる場合は、倍率mが縮小限界倍率m1に近い値であっても、定数aに0零に近い値ただしa>0が設定されていると、実用的な融像式数17を構成するズレの式の値dの寄与が小さくなる。その結果、遠近的立体感による立体像が近くに感じられ、閲覧者が疲れやすい立体像となってしまう場合がある。その場合には、これを防ぐために定数aの値を適切に設定することが必要である。このように定数a、bは立体像の融像を司る重要なものである。そこで以下に、これらの定数の設定の仕方について詳しく述べる。まず、実用的な融像式数17のそれぞれの定数を設定する方法について説明する。閲覧者がズーミング操作を行って、上記倍率mを変化させると、融像式に従って右画像用平板の位置がx軸上で値tだけ平行移動する機構ただし左画像平板の位置は固定されているものとする、および、その時の値を読み取って保存する機構が、SPVに備わっているものとする。上記定数a、bの決定法としては、まず定数bを定め、その後に定数aを決定する。なお、それぞれの定数の設定は個々の立体写真毎に行う。1定数bの決定実際の場合に即した定数bの定め方を述べる。イある立体写真Aについて、その画像の中で比較的遠景のズームイン対象領域を選び出し、その領域に対して画像の倍率を拡大限界倍率m0までにズームインする。ロ閲覧者は立体表示装置の表示画面を眺め、左画像の当該領域と右画像のそれに対応する領域との間でズレが生じている場合には、そのズレを解消すべく、右画像用平板をx軸上で平行移動して、右画像の領域と左画像の領域をズレなく重ね合わせて、図12cに示す状態の如く上記表示画面上の位置に立体像が視認されるようにする。この融像の視認は閲覧者による目視実験で行う。ハつまり、立体像の融像の位置が上記表示画面上の位置となるように、定数bの値を変化させ調整する。ニ上記の融像が達成されたときの定数bの値をb0とし、その値を用いると、右画像用平板をx軸上で平行移動する値t0は、数17の実用的な融像式を用いて、次のようになる。ホこの値t0を用いて右画像用平板の位置を再配置する。へ定数bの値b0は、立体写真Aに関する固有の定数となり、SPVの所定の記憶部分に保存する。このようにして定数bが定められると、画像の拡大限界倍率m0では、左右画像に関する数17の値dは0零なので、その位置では図12cに示すように、2重像の発生のない融像による立体像が視認される。2定数aの決定次に定数aの定め方を述べる。定数aの値は、上記立体写真の比較的近景の領域についての融像による立体像が、上記表示画面上の位置あるいはそれよりも後方の位置で視認されるように設定する。イ上記の様に定数bが既に定められているので、拡大限界倍率m0においてはズレのない状態が実現されている。この状態から倍率mを閲覧可能な限界範囲までズームアウトする。閲覧可能な限界位置とは、ズームアウトすることによって、立体像は徐々に小さくなっていき、立体写真全域の立体像が上記表示画面サイズよりも小さくなる境界位置があるが、そのときの倍率が縮小限界倍率m1であり、ズームアウトの限界倍率といえる。この縮小限界倍率m1を基準倍率として、倍率1壱に設定してもよい。ロこの縮小限界倍率m1において、定数aの値を定める。それには、左右画像についての融像による立体像の遠近感を、閲覧者が目視で判断する。この際、閲覧者は、比較的近景の領域に注目し、その領域についての融像による立体像を表示画面上の位置あるいはそれよりも後方の位置で視認するように、正の定数aの値を調整する。このとき閲覧者の感じる立体感が、上記の遠近的立体感であり、この定数aの設定が遠近ファクターの設定ということになる。ハ調整されたそのときの定数aの値をa1とし、その値を用いて右画像用平板をx軸上で平行移動する値t1は、数17の実用的な融像式を用いて、次のようになる。ニこの値t1を用いて右画像用平板の位置を再配置する。ホ定数aの値a1は、立体写真Aに関する固有の定数となり、SPVの内部に保存するものとする。特に、定数aが小さい値の時には、上記表示画面の手前に融像による立体像が視認される。定数aがある程度の大きさでは、立体像の全体は、上記表示画面後方に視認されるので、見やすい適切な遠近的立体感が得られる。この状態は定数aに依存し、極端に大き過ぎる値を設定すると、閲覧者によっては、遠近的立体感がかなり遠方に感じるようになり、違和感のある立体像となる。その限界を超えると、左右両画像の間でズレが大きくなりすぎ、2重像となって立体像は融像しなくなる。このように、定数aの値を適切に定めることが重要であるが、一般に、aの適性値はかなりの幅があるので、その設定は容易である。立体写真は同一性能の2台のカメラを用いて撮影することを原則とするが、そような方法で立体写真を撮影した場合でも、2つの左右画像の間で上下のズレや傾きによるズレが生じて、そのままでは一対の立体写真として適当でないことが起こる。これは、立体写真専用カメラを用いても、ズーミングを行うと、その解像度の限界点付近では、同じようなズレが顕在化する。2台のカメラを雲台に取り付ける際に発生する極わずかな設置ミスがそのズレの原因となる。このズレは、全体を眺めるような目的でその立体写真を使用する場合は、それ程問題にならない。しかし、ズームイン拡大を行い、狭い領域を精査して眺めるような場合は、左右画像間のズレが顕著になることがあり、そのようなズレのある立体写真は一対の立体写真として使用出来ない。その場合には、SPVには、左右画像間のズレを補正する機構を取り入れる必要がある。図14に、一組の立体写真における画像のズレの例を示す。図14aに示すように、左右画像の間で上下に著しくズレている場合には、立体像は融像しないので、水平に揃える必要がある。このような上下方向のズレが生ずる原因としては、2台のカメラを雲台にネジで固定する場合、どちらか1台の締め付けが緩いような場合に起こる。この補正方法は、図14aに示した右画像を貼り付けた平板をy軸に沿ってプラス方向にpだけ平行移動させることである。また、2つの画像が左右にズレる場合がある。これは2台のカメラを雲台に取り付ける際にレンズ間の距離を離し過ぎるときに起こり、しかも人物などの近くのものを写すときにより起きやすい。図14bに示すようにズレた画像をSPVで閲覧すると、遠近的立体感はかなり近くに感じられ、融像による立体像は飛び出して知覚される。このような飛び出しは立体写真の特徴ではあるが、程度を超えると目に負担をかける立体写真となる。このズレは、図14bに示す様に、右画像の平板をx軸に沿って値dあるいはそれ以上平行移動させる。但し、この補正については、上記の融像式の定数aとbを調節することで対応できる。また、図14cに示すように、右画像あるいは左画像がその中央を中心に若干傾いてあるいは回転してしまうことがある。これは2台のカメラを雲台に取り付ける際に、その1台が極僅かではあるがレンズの光軸を中心に傾いて設置された場合である。ネジでの締め付け方によって0.5度程度の傾きが生ずることがある。この補正には、図14cに示したように右画像の平板の中央を中心にθラジアン回転させる。なお、カメラ設置による画像の傾きについては、x軸あるいはy軸の傾き回転も考えられるが、この傾きは微小角度である。また、この補正は事前の実験によって他の補正に吸収されることが分かった。つまり、x軸の傾きの補正は近似的に上下方向のズレの補正、また、y軸の傾きの補正は近似的に左右方向のズレの補正とみなさる。結果として、それぞれ上下方向と左右方向のズレの補正操作に反映される。このため、補正の複雑さを避けるためには、x軸とy軸の周りの回転による直接的なズレの補正については、除外することもできる。また、2台のカメラを雲台の縁に沿ってに設置するとき、その2台が被写体方向に対して互いに前後にズレて配置される場合もある。しかし、このようなズレの値は、通常、カメラから被写体までの距離数メートルから数十メートルと比較すると、極めて小さな値被写体までの距離の数千分の1から数万分の1以下であり、そのズレは無視することが出来る。このため、補正の複雑さを避けるためにも、このズレの補正については、除外する事もできる。上記のように左右画像の間で生じるズレを補正するためには、既に知られている2DCG2次元コンピュータグラフィックスの座標変換機能を使用することができる。ズレの補正は、例えば、一組の立体写真の右画像用写真を貼り付けた右画像用平板を再配置することであり、上記の座標変換によって行うことが出来る。この座標変換は、2次元ベクトルの線形変換と平行移動を行うアフィン変換である。このアフィン変換は、図15に示すように、拡大係数行列以降、アフィン変換行列Mを用いて3行3列の行列の積として表現される。図15に、上記アフィン変換の各要素を示す。手順1:y軸方向にp移動するアフィン変換行列Mt1手順2:x軸方向にt移動するアフィン変換行列Mt2手順3:座標軸原点の周りにθラジアン回転するアフィン変換行列Mr手順4:x軸、y軸方向のアスペクト比を変えるアフィン変換行列Ms図15に示すアフィン変換行列に対する3次元ベクトルを、[xy1]とする。このとき、点[x0y01]は、アフィン変換行列Mによって、[x1y11]=[x0y01]Mt1Mt2MrMsに変換される。上記手順2において値tは、アフィン変換行列Mt2の要素となっている。この手順2の左右画像のズレ補正について、数17の実用的な融像式の最下段の式を用いて、以下に説明する。右画像用平板のx軸に対する最適な再配置の値tは、倍率mを用いて上記実用的な融像式によって求められる。閲覧者がズーミンングを開始すると、この値tは、倍率mによって上記実用的な融像式から刻々と算出される。この値tに基づいてアフィン変換行列Mt2が演算され、右画像用平板用の3次元ベクトル[x1y11]が算出される。このベクトルを用いて、右画像用平板をリアルタイムに値tに対応した位置へと再配置する。ここで手順4のアフィン変換行列Msを右画像用平板に適用することで、左右の画像間のサイズの違いを補正できることがわかる。しかし、一組の立体写真は、同一仕様、同一性能の2台のカメラで撮影するのが原則であり、その場合、一般に、このサイズの違いは殆ど無いため、手順4を実行しないか、アフィン変換行列Msに恒等変換を用いる。もし、上記の撮影に性能の異なる2台のカメラを用いる場合には、アフィン変換行列Msを適用して左右の画像間のサイズの違いを補正することができる。また、上記のアフィン変換行列Msは、立体表示装置の表示画面のアスペクト比と立体写真のアスペクト比とが異なる場合に、これらの間でアスペクト比の変換に用いることができる。ここで言うアスペクト比は、表示画面では横画素数/縦画素数、立体写真では横サイズ/縦サイズ、として定義する。例えば、通常の写真はアスペクト比が1.333であり、XGA4対3型画面のノート型パソコンを用いて同型画面の立体表示装置に出力する場合には、アスペクト比の問題は生じない。しかし、それを横長の最近のワイドに表示すると横に像が広がるために、横幅を調整する座標変換を必要がある。例えば、XGA4対3型画面のノート型パソコンを用いてWXGA5対3型画面のワイド型立体表示装置に出力する場合、そのままでは立体像の幅は太くなるので、本来の立体像の幅に戻すため、パソコン側の画像のアスペクト比を0.8倍にする必要が生じる。このときの修正されたアスペクト比は1.333×0.8となるが、写真のアスペクト比1.333を基準とした比率を換算アスペクト比と定めると、そのときの画像の換算アスペクト比は0.8となる。また、入力フォーマットがサイドバイサイドフォーマットである立体表示装置を用いる場合には、SPVの立体フォーマットも同様のフォーマットにする必要がある。そのため、左右画像のアスペクト比をさらに1/2倍に圧縮しなければならない。ちなみに、XGA型画面のパソコンからWXGA型画面の立体表示装置にサイドバイサイドフォーマットで出力する場合には、左右画像のそれぞれの換算アスペクト比は、0.5×0.8、すなわち0.4ということになる。換算アスペクト比は、横をr、縦をsで表わすと、r/sであり、値rとsは立体表示装置の対応解像度とその表示画面のサイズから求められる。画像用の左右平板の拡大縮小についての座標変換は、値rとsがアフィン変換行列Msの要素になる。上記アフィン変換行列は可換ではないので、順番を間違えると正しい結果を得ることは出来ない。補正のための行列演算の順序は、手順1→手順2→手順3→手順4の順序で行うものとする。ただし、手順1と手順2は、可換であるので、数学的には演算順を問わないが、実際には、最初は未調整の立体写真で目視確認実験を行うので、手順1の上下の補正を先に行う。上記に示したアフィン変換が実際の2DCG2次元コンピュータグラフィクスにおいては、どのように記述されるのかを、Java2D-APIを用いて説明する。そのプログラムの主要部分を図16に示す。他の2DCGでも記述の流れは、ここに示す例とほぼ同じと考えてよい。図16aに示すプログラムは、左画像用平板を固定して、右画像用平板に対してy軸およびx軸に沿った平行移動手順1と手順2と左画像の平板の中央を中心とした回転手順3を行うことによって、右画像用平板を左画像平板に対して再配置している。その結果、左右の画像間のズレを調整することが出来る。また、手順1の前の部分では、閲覧者の操作によるズーミング用の拡大縮小変換とシフト用の平行移動変換を行っている。図16bに示すプログラムは、Java2D-APIの座標変換メソッド非特許文献2の使用例と融像式の例である。このように2DCG図16ではJava2D-APIの座標変換機能を使用すると、右画像用平板の再配置という主要課題を簡単に記述すること出来る。なお、掲載したプログラムは、見やすいように整理して体裁を整えたもので、細部は一部省略してあり、完全なものではない。また、このJava2D-APIプログラムの事例では、原点は平板画像の左上を原点としているので、平行移動変換が多用されていることに注意されたい。図17に開発したSPVの例を示す。このSPVでは2DCGとして、上記のJava2D-APIを採用した。Java2DはJava商標登録プログラム言語が親言語となっている。画像処理および座標変換アフィン変換部分は、Java2Dが担っている。Java2D-APIを用いたソースコードは、Java商標登録コンパイラによって翻訳され、Java商標登録仮想マシンによって実行される。Java商標登録プログラム部分は、左右の画像を生成し、その2つの画像のズーミング等における同期をとっている。従ってSPVの立体フォーマットは、サイドバイサイドフォーマットを採用している。図17にJava商標登録、Java2D-APIの連携関係を示し、以下には言語などが司る機能を箇条書きにしておく。なお、SPVはJava商標登録を採用しているため、用いるコンピュータのOSオペレーションシステムには依存せずに稼動する。図17において、Java2D-APIは、テクスチャーの描画と座標変換を行い、左右画像を適切に再配置する。つまり、次の処理を行う。テクスチャー描画機能の活用変換行列の設定また、Java商標登録は、Java2Dの親言語として働き、次の処理を行う。左眼用画像と右眼用画像ための2画面の設定ズーミングのためにスクロール機能の活用ズーミングにおける左右画像の同期保持自動ズーミング機能のためにスレッド機能の活用立体写真の情報保存上記SPVには、各立体写真について、閲覧者がズレの補正を行うために、図18に示す複数の操作ボタンが用意されている。この例では、これらの操作ボタンは、図19の画面の実例のように、画面下部に設けられている。1ズレ補正機能ボタンズレを補正して立体写真としての完全な一対の立体写真画像を作るボタンである。Hボタン左右のズレを補正する融像式の定数bを決定する。Vボタン上下のズレを補正する。θボタン傾きによるズレを補正する。これらの上記ズレ補正ボタンは、これはカメラ撮影する際に発生する一対の立体写真のズレを補正するためのボタン群であり、閲覧前の事前準備として用いる。閲覧者によって上記補正ボタンがクリックされる度に、SPV内部で微小な値が作られる。この値に基づいてクリック毎に座標変換が瞬時に行われ、右画像用平板が左画像用平板を基準として再配置されていく。閲覧者はその度に、左右画像についての融像による立体像を自身の目で視認する。例えば上下補正を行うVボタンSIGNボタンでと-に切り替わるのプラスボタンをクリックすると、右画像用平板が上方に微小移動する。最適な立体像が融像により視認できるまで、Vボタンのプラスボタンあるいはマイナスボタンをクリックして立体像の融像状態を微調整する。2深度決定機能ボタン最適な遠近的立体感を定めるボタンである。Dボタン遠近的立体感を定める融像式の定数aを決定する。3アスペクト比決定機能ボタンアスペクト比を設定するボタンである。Aボタン融像による立体像を表示画面のアスペクト比に適合させる。42重層化ボタン左右画像のズレを検知するために左右の画像を重ね合わせるボタンである。DBLonボタン右画像の上に左画像を半透明で重ねる。DELoffボタン上記機能を解除する。5ズーム機能ボタン立体写真をズーミングするボタンである。ZMonボタン立体写真の任意箇所をズーミングする。ZMoffボタン上記機能を解除する。6閲覧機能ボタン立体写真を閲覧する際に使用するボタンである。NEXTボタン次の立体写真を見る。BACKボタン前に表示した立体写真を見る。AUTOボタンフォトフレームのように自動表示を行い、繰り返し立体写真を見る。任意箇所への自動ズーミングも行う。7記録ボタン融像式の定数a、bなどを記録するボタンである。RECボタン内蔵するファイルに立体写真のデータを記録保存する。上記SPVでは、左右の画像を重ね合わせる機能を持っている。この機能を用いると、上記の偏光メガネ方式やアナグリフ方式あるいは液晶シャッターメガネ方式などの立体メガネを装着しないで、ズレ補正を簡単に実行できる。SPVの立体フォーマットがサイドバイサイドフォーマットであることから、立体表示装置において3D表示機能を使用しないで通常の2D表示を行う場合には、表示画面の左半分に左画像、右半分に右画像がそれぞれ、横に1/2倍に圧縮されて表示される。そこで、DBLonボタンをクリックして右画像の部分に、基準とする左画像の半透明化したイメージを重ね合わせる。左右画像は重なり合っているので、左右の重なりを見ながら、基準の左画像に合わせて右画像の位置を調整していく。調整操作が終了したら、DELoffボタンで画像の重ね合わせを解除する。上記のSPVにおけるズレの補正は次のように行う。1上下のズレ補正この補正は立体メガネを装着しない補正である。立体写真の撮影者閲覧者者でもあるは、撮影した立体写真の左右画像を上記SPVによって内部に保持されているフォルダーにファイル名を付けて格納する。写真は、閲覧機能のNEXTボタンで呼び出して、写真毎の補正を次のように行う。最初は補正機能のVボタンと-の2種類のクリックによって、目視判定で左右画像が上下で重なり合ってズレがない状態にする。そしてそのズレを補正するp値をRECボタンをクリックすることによりビューア内部に記録保存する。2傾きによるズレ補正次に傾きによるズレ補正を行う。この補正は立体メガネを装着しない補正である。補正機能のθボタンと-の2種類のクリックによって、目視判定で左右画像が重なりあって、傾きによるズレがない状態にする。そしてそのズレを補正するθ値をRECボタンをクリックすることによりビューア内部に記録保存する。なお、事前の視覚実験においては、立体写真の撮り方にもよるが、この補正を行わなければならない対象の立体写真はごく僅かであった。3左右のズレ補正次に左右のズレ補正を行う。この補正は最初、立体メガネを着用しないで補正を行い、次に融像による立体像を立体メガネを用いて確認する。ズーミング操作で立体写真の遠景領域の局所部分を解像度限界拡大限界倍率m0まで拡大ズームインする。そしてこの状態のもとで補正機能のHボタンと-の2種類をクリックして、遠景の拡大部分で左右画像が重なり合ってズレのない状態にする。この判定は目視で行う。そしてその状態で、立体メガネを装着して融像による立体像が画面上の位置で視認できるかどうかを確認する。立体像を画面上の位置で視認できれば、左右のズレを補正する定数bの値をRECボタンをクリックすることによりビューア内部に記録保存する。4遠近的立体感の調整最後に遠近的立体感の調整を行う。この補正は立体メガネを装着した立体視で行う。Dボタンと-の2種類をクリックして、目視判定により立体像全体の遠近感が適切に得られるようにする。まず、縮小限界倍率m1までズームアウトした状態でDボタンをクリックする。そして、融像による立体像が表示画面上あるいはそれよりも奥まった位置で視認できるような、適切な遠近感となれば、遠近を規定する定数aの値をRECボタンをクリックすることによりビューア内部に記録保存する。遠近的立体感の補正は、画像のズレ補正というよりも調整というものであるので、適切な好みの遠近感が得られれば、それでよい。5アスペクト比の選択と閲覧の方法閲覧の開始時に、立体表示装置の画面サイズとその表示画面を制御するパソコンが対応する解像度を適合させるために、Aボタンと-の2種類をクリックすると、SPVは立体表示画面等からアスペクト比を自動的に算出するので、閲覧者は適切なアスペクト比を選択する。実際の閲覧に際しては、AUTOボタンをクリックすると、フォトフレーム現在販売されている物の多くが非立体写真用のように、SPVは立体写真を自動的にズーミングしながら表示し続ける。また閲覧者がNEXTボタンあるいはBACKボタンをクリックすると、特定の立体写真に対して任意のズーミング操作を行うことができる。実際に富士フィルム社製のデジタルカメラA220を2台用いて1200万画素数の一対の立体写真を作成し、SPVを用いて実験したところ、12倍程度面積比で150倍程度までズーミングすることが出来た。使用した表示立体表示装置は、Dimen社製G170P偏光メガネ式表示装置で、解像度はXGA1024×768であった。"