"第1の面に対称な曲面の一部を形成する1枚の曲面板に対して、前記第1の面に対して対称な領域に、前記第1の面に対して対称な方向に所定の力を加えることを特徴とする自由曲面の成形方法。前記所定の力は、前記第1の面に平行な方向に加えることを特徴とする請求項1に記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板は、前記第1の面に直交する第2の面に接することを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板が前記第2の面に接する接点を含み前記第1の面及び前記第2の面のそれぞれに直交する第3の面に対して対称な領域に、前記第2の面に平行な面と前記第3の面とが交差する直線に対して対称に所定の力を加えることを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の自由曲面の成形方法。前記所定の力は、前記第1の面内で加えることを特徴とする請求項1乃至請求項4のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板は、均一な厚さを有することを特徴とする請求項1乃至請求項5のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板は、前記第1の面に対して対称な形状であることを特徴とする請求項1乃至請求項6のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板は、前記第3の面に対して対称な形状であることを特徴とする請求項1乃至請求項7のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。前記領域は、前記曲面板を保持する保持領域と、前記曲面板に力を加える荷重付加領域と、を有することを特徴とする請求項1乃至請求項8のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板の前記領域を枠部材に設置することを特徴とする請求項1乃至請求項9のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板の前記領域を枠部材に設置することによって、前記自由曲面を成形するとともに固定することを特徴とする請求項1乃至請求項10のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。前記曲面板は球面板であることを特徴とする請求項1乃至請求項11のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法。請求項1乃至請求項12のいずれか1つに記載の自由曲面の成形方法によって成形されることを特徴とする自由曲面。映像を投影する投影部と、前記投影部の投影する映像を反射する反射鏡と、前記反射鏡で反射した映像を写すスクリーンと、を有し、前記反射鏡は、請求項13に記載された自由曲面であることを特徴とする自由曲面を用いた投影装置。しかしながら、金型の製作には非常に高精度の3次元加工機が必要である。高精度の3次元加工機は、高価であると共に、その加工範囲が狭く、10cmを超える大きさの金型加工は不可能であった。本発明は、従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、低コストで簡単に自由曲面を成形する自由曲面の成形方法、その方法によって成形された自由曲面及びその自由曲面を用いた投影装置を提供する。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法は、第1の面に対称な曲面の一部を形成する1枚の曲面板に対して、前記第1の面に対して対称な領域に、前記第1の面に対して対称な方向に所定の力を加える。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記所定の力は、前記第1の面に平行な方向に加える。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、前記第1の面に直交する第2の面に接する。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板が前記第2の面に接する接点を含み前記第1の面及び前記第2の面のそれぞれに直交する第3の面に対して対称な領域に、前記第2の面に平行な面と前記第3の面とが交差する直線に対して対称に所定の力を加える。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記所定の力は、前記第1の面内で加える。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、均一な厚さを有する。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、前記第1の面に対して対称な形状である。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、前記第3の面に対して対称な形状である。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記領域は、前記曲面板を保持する保持領域と、前記曲面板に力を加える荷重付加領域と、を有する。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記平板の前記領域を枠部材に設置する。本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は球面板である。また、本発明の一実施形態である自由曲面は、前記自由曲面の成形方法によって成形される。さらに、本発明の一実施形態である自由曲面を用いた投影装置は、映像を投影する投影部と、前記投影部の投影する映像を反射する反射鏡と、前記反射鏡で反射した映像を写すスクリーンと、を有し、前記反射鏡は、前記自由曲面である。曲面板に力を加えることにより、低コストで簡単に自由曲面を成形することが可能となる。以下、実施例に基づいて球面板から自由曲面を成形する自由曲面の成形方法について説明する。図1は自由曲面を成形する前の球面板を示す図、図2は図1の球面板をZ軸の負の方向から見たである。本実施形態では、曲面板としての球面板20から自由曲面を成形する。自由曲面を成形する前の球面板20は、図1に示すように、球面半径SR、断面半径r、均一の肉厚tの球面の一部を形成する部材である。本実施形態では、図1に示すように、球面板20の球面半径の中心Qから断面半径の中心Pを通る直線が、球面板20の外側の面と交差する点を原点Oとする。原点Oから球面板20を離れる方向をZ軸の正方向とし、原点Oから引いた球面板20の任意の接線をX軸の正方向とし、右手系の三軸座標系を設定する。なお、YZ面は第1の面、XY面は第2の面、XZ面は第3の面にそれぞれ対応する。また、球面板20は、図2に示すように、断面側に球面板20を保持する又は球面板20に荷重を加える領域A1~A8を設けることが好ましい。本実施形態では、保持領域としての領域A1をX軸正方向に配置し、保持領域としての領域A3をX軸負方向に配置する。また、保持領域としての領域A2をY軸負方向に配置し、保持領域としての領域A4をY軸正方向に配置する。荷重領域としての領域A5は領域A1と領域A2の間、荷重領域としての領域A6は領域A2と領域A3の間、荷重領域としての領域A7は領域A3と領域A4の間、荷重領域としての領域A8は領域A4と領域A1の間にそれぞれ設ける。また、領域A1~A8は、必ずしも断面に設ける必要はなく、球面側に設けてもよい。さらに、領域A1~A8の長さL1~L8は、それぞれ任意に決めてよいが、YZ断面に対して対称であることが好ましい。また、本実施形態で用いられる自由曲面FFSの形状は、以下の式aで定義されるものである。なお、その定義式のZが自由曲面FFSのZ軸となる。なお、データの記載されていない係数項は0である。Z=r2/R/[1√{1-1kr/R2}]66ΣCjXmYnaj1ここで、a式の第1項は球面項、第2項は自由曲面項である。また、球面項中、R:頂点の曲率半径k:コーニック定数円錐定数r=√X2Y2である。自由曲面項は、66ΣCjXmYnj1=C1C2XC3YC4X2C5XYC6Y2C7X3C8X2YC9XY2C10Y3C11X4C12X3YC13X2Y2C14XY3C15Y4C16X5C17X4YC18X3Y2C19X2Y3C20XY4C21Y5C22X6C23X5YC24X4Y2C25X3Y3C26X2Y4C27XY5C28Y6C29X7C30X6YC31X5Y2C32X4Y3C33X3Y4C34X2Y5C35XY6C36Y7ただし、Cjjは1以上の整数は係数である。まず、自由曲面の定義式のC8X2Y項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例1について説明する。図3は、自由曲面の定義式のC8X2Y項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例1の方法を示す図である。実施例1では、球面板20の保持領域としての領域A1~A4を保持固定し、荷重領域としての領域A5にZ方向の力F1、荷重領域としての領域A6にZ方向の力F2、荷重領域としての領域A7に-Z方向の力F3、荷重領域としての領域A8に-Z方向の力F4をそれぞれ加える。YZ面断面に対称な曲面部を有する球面板20の領域A5に加える第1の力F1と領域A6に加える第2の力F2、及び、領域A7に加える第3の力F3と領域A8に加える第4の力F4は、それぞれYZ断面に対して対称に加えられることが好ましい。YZ面断面に対称な曲面部に対して、対称に力Fを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。図4は、球面板を変形した後の実施例1の自由曲面を示す図である。実施例1では、図3に示したように力Fを加えることによって、図4に示すように球面板20を撓ませる。このように、球面板20をC8X2Y項による補正効果で撓ませることで、凸面を反射鏡とした球面板20は、台形像歪みを補正することが可能となる。また、球面板20の球面半径SR、断面半径r、肉厚t、力F、領域A1~A8の長さL1~L8を制御することによって任意の変形量に変化させることが可能である。例えば、SR=300mm、r=180mm、t=2mm、領域A1~A8の長さL1~L8=30mmの場合、加えた力F1~F4を8Nとすると、領域A5,A6のZ方向の変位量は5mm、領域A5,A6のZ方向の変位量は-5mmである。なお、領域A1~A8の数を増やして、荷重を細かく分散してもよい。また、力Fの方向は、厳密に-Z方向又はZ方向に規定されるものではなく、球面板20の撓みの反力と釣り合う方向に作用させればよい。このように、射出成形によることなく、簡単な方法で台形像歪みを補正する反射鏡を成形することが可能となる。次に、自由曲面の定義式のC10Y3項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例2について説明する。図5は、自由曲面の定義式のC10Y3項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例2の方法を示す図である。実施例2は、球面板20の保持領域としての領域A1,A3を保持固定し、荷重領域としての領域A2にZ方向の力F1、荷重領域としての領域A5にZ方向の力F2、荷重領域としての領域A6にZ方向の力F3、荷重領域としての領域A4に-Z方向の力F4、荷重領域としての領域A7に-Z方向の力F5、荷重領域としての領域A8に-Z方向の力F6をそれぞれ加える。球面板20の領域A5に加える第2の力F2と領域A6に加える第3の力F3、及び、領域A7に加える第5の力F5と領域A8に加える第6の力6は、それぞれYZ断面に対して対称に加えられることが好ましい。対称に力Fを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。図6は、球面板を変形した後の実施例2の自由曲面を示す図である。実施例2では、図5に示したように力Fを加えることによって、図6に示すように球面板20を撓ませる。このように、球面板20をC10Y3項による補正効果で撓ませることで、凸面を反射鏡とした球面板20は、輻輳による像面の傾きを補正することが可能となる。また、球面板20の球面半径SR、断面半径r、肉厚t、力F、領域A1~A8の長さL1~L8を制御することによって任意の変形量に変化させることが可能である。例えば、SR=300mm、r=180mm、t=2mm、領域A1~A8の長さL1~L8=30mmの場合、加えた力F1,F4を2N、F2,F3,F5,F6を5Nとすると、領域A2のZ方向の変位量は1.5mm、領域A4のZ方向の変位量は-1.5mmである。なお、領域A1~A8の数を増やして、荷重を細かく分散してもよい。また、力Fの方向は、厳密に-Z方向又はZ方向に規定されるものではなく、球面板20の撓みの反力と釣り合う方向に作用させればよい。このように、射出成形によることなく、簡単な方法で輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。なお、本実施形態の自由曲面の成形方法は、それぞれ1つの方法として独立して用いるだけでなく、組み合わせて用いてもよい。本実施形態の自由曲面の成形方法を組み合わせて反射鏡を成形することにより、簡単な方法で台形像歪み及び輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。図7は枠部材に球面板を取り付けた状態の斜視図、図8は第1の枠部材を示す図、図9は第2の枠部材を示す図、図10は枠部材に球面板を取り付ける方法を示す図である。図1~図6に示したような自由曲面の成形方法によって成形される自由曲面は、枠部材100を設置し、枠部材100に球面板をはめ込み固定することで枠部材100から力が加えられて、自然に所定の自由曲面となるようにすると好ましい。枠部材100は、第1の枠101と第2の枠102を有する。第1の枠101は、図8に示すように、環状の第1の枠本体101aと、第1の枠本体101aに設けられたねじ穴101bと、第1の枠本体101aの内側に所定の平面に対して対称に配置された凸部a1~凸部a8を有する。第1の枠101の凸部a1~凸部a8は、それぞれ球面体20の凹面と約同じ曲率の曲面を有する。第2の枠102は、図9に示すように、環状の第2の枠本体102aと、第2の枠本体102aに設けられたねじ穴102bと、第2の枠本体102aの外側に突出し他の部材へ取り付けるための穴102dを有するフランジ部102cと、第2の枠本体102aの内側に所定の平面に対して対称えあって、第1の枠101の凸部a1~a8に対応するように配置された凸部b1~凸部b8と、を有する。第2の枠102の凸部b1~凸部b8は、それぞれ球面体20の凸面と約同じ曲率の曲面を有する。ここで、枠部材100を使用して実施例1の自由曲面を成形する方法について説明する。実施例1の自由曲面を成形するために、第1の枠101の凸部a5及び凸部a6の曲面は、凸部a1~凸部a4に対してZ方向にずれた位置に設定され、凸部a7及び凸部a8の曲面は、凸部a1~凸部a4に対して-Z方向にずれた位置に設定されている。また、第2の枠102の凸部b5及び凸部b6の曲面は、凸部b1~凸部b4に対してZ方向にずれた位置に設定され、凸部b7及び凸部b8の曲面は、凸部b1~凸部b4に対して-Z方向にずれた位置に設定されている。したがって、図10に示すように、球面体20を挟持して第1の枠101と第2の枠102をネジScで締結すると、球面体20の領域A5及び領域A6は、領域A1~A4に対してZ方向に変形し、球面体20の領域A7及び領域A8は、領域A1~A4に対して-Z方向に変形した状態で球面体20の形状が維持される。すなわち、図4に示したように、球面体20が変形し、球面体20の変形状態が維持されることで、台形像歪みを補正することが可能な反射鏡が得られる。このようにして得られた反射鏡は、フランジ部102cに設けた穴102dを用いて図示しない他の部材に取り付けることが可能である。なお、第1の枠101の凸部a1~凸部a8及び第2の枠102の凸部b1~凸部b8の突出量、幅、及びZ方向の位置は任意に設定することで、球面体20の変形量を制御することが可能となる。また、第1の枠101の凸部a1~凸部a8及び第2の枠102の凸部b1~凸部b8の数は、それぞれ8個に限定されるものではない。図11及び図12は他の実施形態を示す図である。本実施形態では、曲面板の実施例として、例えば球面板を用いて説明した。しかしながら、曲面板は、図11に示すようなYZ面に対して対称な面21、図12に示すようなYZ面に対して対称でXY面に接するシリンドリカル面22、又は図示しないトーリック面等、本発明の原理を満たす形状であれば、どのような曲面でもよい。次に、上記自由曲面の成形方法によって成形された自由曲面を反射鏡として用いた投影装置2について説明する。図13は自由曲面を反射鏡として用いた投影装置を示す図、図14は投影装置のYZ平面における断面を示した図、図15は投影装置のYZ平面に直交し中心主光線を含む面を上から見た図である。投影装置2は、図13に示すように、投影部としてのプロジェクター21と、プロジェクター21の前方に配置された反射鏡22と、反射鏡22で反射した映像を写す曲面スクリーンとしてのスクリーン23と、を有する。図14に示すように、プロジェクター21からスクリーン23へ向かう光束の中心主光線RCを含む面をYZ断面、中心主光線RCがスクリーン23と交差する投影中心Os、スクリーン23の中心をスクリーン中心O23とし、スクリーン中心O23を通り、YZ断面と直交する方向をX軸とする。スクリーン23は、XZ断面内で反射鏡22側に凹面を向け、反射鏡22は、XZ断面と平行な面内でスクリーン23側に凸面を向けている。30は仮想の投影像であり、Stは射出瞳を形成する絞りである。反射鏡22は、プロジェクター21に対して凸面を向けている。そして、プロジェクター21が反射鏡22に反射させた映像を投影することにより、広い画角の映像を簡単に収差が少なく投影することが可能となる。なぜならば、原理的に透過レンズで光線を屈折させるよりも反射面で光線を反射させた方が収差の発生が少ないためである。また、反射鏡22は、プロジェクター21の光軸に対して傾斜させて配置することが好ましい。このように配置することにより、カメラ自体の映像への映り込みを目立たなくすることが可能となる。プロジェクター21から射出された映像は、反射鏡22に投影され、反射鏡22で反射されて、スクリーン23に結像する。以下に、構成パラメータを示す。なお、以下の表中のREは反射面を示す。偏心面については、その面が定義される座標系の中心Oからの偏心量X軸方向、Y軸方向、Z軸方向をそれぞれX,Y,Zと、中心Oに定義される座標系のX軸、Y軸、Z軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角それぞれα,β,γ°とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はZ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα,β,γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずX軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のY軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のZ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。観察者両眼の眼幅が絞りStのX偏心で示されている。水平断面での光路図では、幅60mmで示されている。また、投影装置2の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。また、屈折率、アッベ数については、d線波長587.56nmに対するものを表記してある。長さの単位はmmである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数物体面9000090000s1∞スクリーン中心000s2FFS1RE000偏心s3∞絞り000偏心s400082637像面000FFS1C816170e006C1059995e008C6790000e000偏心1X000Y31233Z4997α237β000γ000偏心2X000Y58373Z59156α1776β000γ000また、プロジェクター21の仮想的な投影位置はプロジェクターの射出瞳から82637であり、その仮想的な投影面への投影画角は0387°であって、10722°で斜め上への打上げ投影の状態であり、横方向画角は±9808°の16:9のアスペクトである。このプロジェクターを上下反転して天井からぶら下げたいわゆる天吊打下げ状態で使用する。プロジェクターの射出瞳径はφ15である。図16は、投影装置2の反射面の自由曲面の形状を示す図である。図16に示した投影装置2の反射鏡22を構成する自由曲面は、図1~図6に示したような自由曲面の成形方法によって成形される。投影装置2に設置する場合には、球面板に力を加えることで自由曲面を成形した状態で所定の位置に設置すればよい。また、投影装置2に設置する場合に、図7~図10に示したような枠部材100を設置し、枠部材100に球面板20をはめ込み固定することで枠部材100から力が加えられて、自然に所定の自由曲面となるように、枠部材100を設計すると好ましい。図17は、投影装置2の反射鏡22のC8X2Y項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のC8X2Y項を調整することによって、簡単な方法で台形像歪みを補正する反射鏡を成形することが可能となる。図18は、投影装置2の反射鏡22のC10Y3項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のC10Y3項を調整することによって、簡単な方法で輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。また、本発明に係る一実施形態の自由曲面を成形する際、球面板20の力を加える領域は、反射鏡として使用される場合の光学系の有効径の外側となる位置に配置することが好ましい。さらに、球面板20に力を加える装置には、センサによって球面板20の変位量を確認し、変位量に応じて力を調整しながら加える調整機構を有することが好ましい。調整機構を有することで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。なお、本実施形態では、対称な形状とは、厳密な対称形状のみを意図するものでなく、所定の面に対して力を加える領域が対称に配置されており、該領域に対称に力を加えられる形状であればよい。以上、本発明の種々の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態のみに限られるものではなく、それぞれの実施形態の構成を適宜組み合わせて構成した実施形態も本発明の範疇となるものである。"