"GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2最小距離d≧3を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号のBCH符号復号方法において、nR個d-1/2≦nR≦d-2の連続する根に対応する複数のエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算ステップと、前記複数のエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定ステップと、前記第1の判定ステップで得られる前記第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理ステップと、前記第1の判定結果が真のとき、誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理ステップとを有することを特徴とするBCH符号復号方法。GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2最小距離d≧4を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号のBCH符号復号方法において、少なくともd-1/2個の連続する根に対応するnR個以下但し、d-1/21≦nR≦d-2であるのエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算ステップと、前記第1のエラーシンドローム演算ステップで計算されたd-1/2個の前記エラーシンドロームのみがいずれも値0であるかを否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定ステップと、前記第1のエラーシンドローム演算ステップで計算されたd-1/2個の前記エラーシンドロームのみがいずれも値0であるかを否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定ステップと、前記第1の判定ステップで得られる第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、前記第1のエラーシンドローム演算ステップで計算した前記エラーシンドロームを除く残りのエラーシンドロームを計算する第2のエラーシンドローム演算ステップと前記第1のエラーシンドローム演算ステップおよび前記第2のエラーシンドローム演算ステップにより計算した全てのエラーシンドロームに基づいて所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理ステップと、前記第1の判定結果が真のとき、前記d-1/2個の連続する根を除くnR-d-1/2個の根に対応するエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第2の判定を行って第2の判定結果を得る第2の判定ステップと、前記第2の判定結果が真のとき、前記BCH符号の受信語に誤り無しとみなして誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理ステップと、前記第2の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に対して誤り訂正処理を実行できないことを示す所定の誤り訂正不能処理を行う誤り訂正不能処理ステップとを有することを特徴とするBCH符号復号方法。請求項2に記載のBCH符号復号方法において、前記nR-d-1/2個の根は、前記d-1/2個の連続する根に続いていることを特徴とするBCH符号復号方法。請求項3に記載のBCH符号復号方法において、前記nRは、d-1/21であることを特徴とするBCH符号復号方法。請求項1乃至4に記載のBCH符号復号方法において、前記BCH符号は、その位数qが2であり、前記第1のエラーシンドローム演算ステップにおいて、根α2i但し、l≦2i≦ld-2であるに対応するエラーシンドロームは、根αi但し、l≦i≦ld-2であるに対応するエラーシンドロームの値の2乗であるので、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が非零の場合は非零であるとし、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が零の場合は零であるとして、前記根α2iに対応するエラーシンドロームに対する計算を省略し、前記第1の判定ステップにおいて、前記根α2iに対応するエラーシンドロームは、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が非零の場合は非零であるとし、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が零の場合は零であるとして前記判定を省略することを特徴とするBCH符号復号方法。請求項5に記載のBCH符号復号方法において、前記冪αl、αl1、αl2、......、αld2の前記lは、1であって、前記nR個の根は、α1、α2、α3、......、αnRであることを特徴とするBCH符号復号方法。GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧3を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号のBCH符号復号装置において、nR個d-1/2≦nR≦d-2の連続する根に対応する複数のエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算回路と、前記複数のエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定回路と、前記第1の判定回路で得られる前記第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理回路と、前記第1の判定結果が真のとき、誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理回路とを備えることを特徴とするBCH符号復号装置。GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧4を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号のBCH符号復号装置において、少なくともd-1/2個の連続する根に対応するnR個以下但し、d-1/21≦nR≦d-2であるのエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算回路と、前記第1のエラーシンドローム演算回路で計算されたd-1/2個の前記エラーシンドロームのみがいずれも値0であるかを否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定回路と、前記第1の判定回路で得られる前記第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、前記第1のエラーシンドローム演算回路で計算した前記エラーシンドロームを除く残りのエラーシンドロームを計算する第2のエラーシンドローム演算回路と前記第1のエラーシンドローム演算回路および前記第2のエラーシンドローム演算回路により計算した全てのエラーシンドロームに基づいて所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理回路と、前記第1の判定結果が真のとき、前記d-1/2個の連続する根を除くnR-d-1/2個の根に対応するエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第2の判定を行って第2の判定結果を得る第2の判定回路と、前記第2の判定結果が真のとき、前記BCH符号の受信語に誤り無しとみなして誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理回路と、前記第2の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に対して誤り訂正処理を実行できないことを示す所定の誤り訂正不能処理を行う誤り訂正不能処理回路とを備えることを特徴とするBCH符号復号装置。しかしながら、従来の復号装置における復号方法では、通信路上の誤りが存在しないときであっても受信語から全てのエラーシンドロームを計算する必要があった。例えば、リードソロモン符号RS255,223の場合、エラーシンドロームS1~S32がいずれも値0となっていることを確認するため、エラーシンドロームS1~S32を全て計算していた。また特許文献1においても、通信路上の誤りが無い場合であっても受信語から全てのエラーシンドロームの計算を行っている。従って、通信路上の誤りが存在しないときであっても、エラーシンドロームの計算を停止することができず、BCH符号復号処理の省電力化を図ることができないという問題があった。本発明は、以上のような問題を解決する目的のためになされたものであり、BCH符号復号処理の省電力化を図ることが出来るBCH符号復号方法およびBCH符号復号装置を提案しようとするものである。上述した目的を達成するため、GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧3を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号の復号方法において、nR個d-1/2≦nR≦d-2の連続する根に対応する複数のエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算ステップと、前記複数のエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定ステップと、前記第1の判定ステップで得られる第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理ステップと、前記第1の判定結果が真のとき、誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理ステップとを有することを特徴とする。また上述した目的を達成するため、GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧4を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号の復号方法において、少なくともd-1/2個の連続する根に対応するnR個以下但し、d-1/21≦nR≦d-2であるのエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算ステップと、前記第1のエラーシンドローム演算ステップで計算されたd-1/2個の前記エラーシンドロームのみがいずれも値0であるかを否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定ステップと、前記第1の判定ステップで得られる前記第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、前記第1のエラーシンドローム演算ステップで計算した前記エラーシンドロームを除く残りのエラーシンドロームを計算する第2のエラーシンドローム演算ステップと、前記第1のエラーシンドローム演算ステップおよび前記第2のエラーシンドローム演算ステップにより計算した全てのエラーシンドロームに基づいて所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理ステップと、前記第1の判定結果が真のとき、前記d-1/2個の連続する根を除くnR-d-1/2個の根に対応するエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第2の判定を行って第2の判定結果を得る第2の判定ステップと、前記第2の判定結果が真のとき、前記BCH符号の受信語に誤り無しとみなして誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理ステップと、前記第2の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に対して誤り訂正処理を実行できないことを示す所定の誤り訂正不能処理を行う誤り訂正不能処理ステップとを有することを特徴とする。請求項2に記載のBCH符号復号方法では、前記nR-d-1/2個の根は、前記d-1/2個の連続する根に続いているとすることができる。請求項3に記載のBCH符号復号方法では、前記nRをd-1/21とすることができる。請求項1乃至4に記載のBCH符号復号方法において、前記BCH符号は、その位数qが2であり、前記第1のエラーシンドローム演算ステップにおいて、根α2i但し、l≦2i≦ld-2であるに対応するエラーシンドロームは、根αi但し、l≦i≦ld-2であるに対応するエラーシンドロームの値の2乗であるので、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が非零の場合は非零であるとし、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が零の場合は零であるとして、前記根α2iに対応するエラーシンドロームに対する計算を省略し、前記第1の判定ステップにおいて、前記根α2iに対応するエラーシンドロームは、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が非零の場合は非零であるとし、前記根αiに対応するエラーシンドロームの値が零の場合は零であるとして前記判定を省略することを特徴とする。請求項5に記載のBCH符号復号方法では、前記冪αl、αl1、αl2、......、αld2の前記lが1であって、nR個の根は、α1、α2、α3、......、αnRであることを特徴とする。さらに、GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧3を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号の復号装置において、nR個d-1/2≦nR≦d-2の連続する根に対応する複数のエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算回路と、前記複数のエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定回路と、前記第1の判定回路で得られる前記第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理回路と、前記第1の判定結果が真のとき、誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理回路とを備えることを特徴とする。さらに、GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧4を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号の復号装置において、少なくともd-1/2個の連続する根に対応するnR個以下但し、d-1/21≦nR≦d-2であるのエラーシンドロームを計算する第1のエラーシンドローム演算回路と、前記第1のエラーシンドローム演算回路で計算されたd-1/2個の前記エラーシンドロームのみがいずれも値0であるかを否かの第1の判定を行って第1の判定結果を得る第1の判定回路と、前記第1の判定回路で得られる前記第1の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、前記第1のエラーシンドローム演算回路で計算した前記エラーシンドロームを除く残りのエラーシンドロームを計算する第2のエラーシンドローム演算回路と、前記第1のエラーシンドローム演算回路および前記第2のエラーシンドローム演算回路により計算した全てのエラーシンドロームに基づいて所定の誤り訂正処理を行う誤り訂正処理回路と、前記第1の判定結果が真のとき、前記d-1/2個の連続する根を除くnR-d-1/2個の根に対応するエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第2の判定を行って第2の判定結果を得る第2の判定回路と、前記第2の判定結果が真のとき、前記BCH符号の受信語に誤り無しとみなして誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行う誤り無訂正処理回路と、前記第2の判定結果が偽のとき、前記BCH符号の受信語に対して誤り訂正処理を実行できないことを示す所定の誤り訂正不能処理を行う誤り訂正不能処理回路とを備えるようにする。請求項1、2、7および8によれば、GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2q≠2,d≧3を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号を復号する際、受信語に誤りが無いとみなすことができる場合、nR個d-1/2≦nR≦d-2の連続する根に対応するエラーシンドロームだけを計算すれば済むので、全てのエラーシンドロームを計算する場合に比べて計算量を削減し、省電力化を図ることができる。このとき、特にnR=d-1/2として、nR個のエラーシンドロームだけを計算するようにすれば、計算量の削減効果を最大化することができる。請求項3、4によれば、第2の判定において、連続するd-1/2個の根に続く、nR-d-1/2個但し、nR=d-1/21であるの根に対応するエラーシンドロームが値0であるか否かを判定することにより、誤り訂正能力を超えたと判断することができ、かくして誤り訂正不能処理を実行できる条件の中で計算量の削減効果を最大化することができる。なお、q=256、m=1とすれば、バイトをデータ処理の単位として扱うコンピュータ装置やデジタル通信装置に対して好適となり、最小距離d=17もしくは33とすることにより、広く用いられているリードソロモン符号RS255,239やリードソロモン符号RS255,223の復号処理に適用することができる。請求項5によれば、q=2とするとd≧3,l≠1またはd≧4,l=1、根α2il≦2i≦ld-2なる生成多項式の根に対応するエラーシンドロームは、根αiに対応するエラーシンドロームを2乗することにより得られるため、更に計算すべきエラーシンドロームの個数を削減することができる。請求項6によれば、生成多項式の根である冪αl、αl1、αl2、......、αld2が1であって、nR個の根は、α1、α2、α3、......、αnRであるように選択することにより、他のエラーシンドロームを2乗することにより求められるエラーシンドロームの数が多くなり、計算すべきエラーシンドロームの個数を一段と削減することができる。1第1の実施の形態第1の実施の形態においては、例えば、位数qが256であり、最小距離dが33のリードソロモン符号RS255,223を復号処理の対象としたとき、生成多項式の根に対応する16個のエラーシンドロームS1~S16のみについて計算し、その後に誤りの有無を判定するようになされている。1-1BCH符号復号回路の構成図1において、1は全体として第1の実施の形態におけるBCH符号復号回路を示し、例えば、位数qが256であり、最小距離dが33のリードソロモン符号RS255,223でなる受信語D1を遅延回路2および第1のエラーシンドローム演算回路3へ供給する。第1のエラーシンドローム演算回路3は、受信語D1から複数の連続した例えばエラーシンドロームS1~S16を計算し、そのエラーシンドロームS1~S16を判定回路4およびエラー訂正回路6へ供給する。このとき遅延回路2は、第1のエラーシンドローム演算回路3において受信語D1からエラーシンドロームS1~S16を計算している時間だけ当該受信語D1を保持し、その後に受信語D1を第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ出力する。判定回路4は、第1のエラーシンドローム演算回路3から供給されたエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0となっているか否かの第1の判定を行い、これを第1の判定結果X1として出力する。判定回路4は、エラーシンドロームS1~S16のうち少なくともいずれかが値0ではなく、16シンボル以下の誤りが生じているとき、偽を意味する第1の判定結果X1を第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ通知する。第2のエラーシンドローム演算回路5は、偽を意味する第1の判定結果X1を判定回路4から得ると、残りのエラーシンドロームS17~S32を計算し、これらをエラー訂正回路6へ供給する。エラー訂正回路6は、全てのエラーシンドロームS1~S32に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値を求め、エラー位置をエラー補正値で修正することにより誤り訂正処理を施し、その結果得られる誤り訂正処理後の受信語D2を後段の回路へ出力する。ここでエラー訂正回路6は、エラー訂正能力を超えている場合や、何らかの原因によりエラーシンドロームS1~S32に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値を求めることが出来ない場合、誤り訂正処理が不能であるとして、誤り訂正処理が不能であることを示すフラグを生成することにより誤り訂正不能処理を実行し、そのフラグの付加された受信語D2を後段の回路へ出力する。この場合、BCH符号復号回路1では、例えばフレーム検出回路7がエラー訂正回路6の後段に設けられているようにすれば、誤り訂正が不能であることを示すフラグの付加された受信語D2に対してフレームチェックシーケンス等を用いた誤り検出処理を行うことができるので、特に問題は生じない。一方、判定回路4は、エラーシンドロームS1~S16がいずれも値0であり、少なくとも16シンボルの誤りが生じていないとき、真を意味する第1の判定結果X1を第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ通知する。第2のエラーシンドローム演算回路5は、真を意味する第1の判定結果X1を判定回路4から得ると、残りのエラーシンドロームS17~S32について計算するまでもなく誤りが生じていないであろうとみなし、エラーシンドロームS17~S32の計算を実行せずに省略する。エラー訂正回路6は、真を意味する第1の判定結果X1を判定回路4から得ると、遅延回路2から供給された受信語D1に誤りが一切生じていないものとしてエラー訂正処理を実行せず以下、これをエラー無訂正処理と呼ぶ、当該受信語D1をそのまま受信語D2として後段の回路へ出力する。1-2復号処理手順このBCH符号復号回路1において、位数qが256であり、最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の復号処理手順について、図2のフローチャートを用いて説明する。BCH符号復号回路1は、ルーチンRT1の開始ステップから入って、次のステップSP11へ移り、受信語D1に基づくエラーシンドロームS1~S32のうち、例えば複数の連続したエラーシンドロームS1~S16を第1のエラーシンドローム演算回路3によって計算し、次のステップSP12へ移る。ステップSP12においてBCH符号復号回路1は、ステップSP11で計算したエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0となっているか否かの第1の判定を判定回路4によって行い、これを第1の判定結果X1として出力する。ここで否定結果が得られると、このことは偽を意味する第1の判定結果X1が得られ、すなわちエラーシンドロームS1~S16のうち少なくとも1個は値0ではなく、受信語D1に16シンボル以下の誤りが存在していることを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP13へ移る。ステップSP13においてBCH符号復号回路1は、エラーシンドロームS1~S16のうち少なくとも1個は値0ではなく、受信語D1に16シンボル以下の誤りが存在しているので、続く、残りのエラーシンドロームS17~S32を第2のエラーシンドローム演算回路5によって計算し、次のステップSP14へ移る。ステップSP14においてBCH符号復号回路1は、全てのエラーシンドロームS1~S32に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値の計算をエラー訂正回路6により実行し、次のステップSP15へ移る。ステップSP15においてBCH符号復号回路1は、ステップSP14でエラー位置およびエラー補正値を算出し得たか否かをエラー判定回路6により判定する。ここで肯定結果が得られると、エラー位置およびエラー補正値を算出できたので、誤り訂正処理が可能であると判断することができることを表しており、このときBCH符号復号回路1は、次のステップSP16へ移る。ステップSP16においてBCH符号復号回路1は、エラー訂正回路6により、エラー位置に対するシンボルの誤りについて、エラー補正値によって受信語と排他的論理和をとることにより誤り訂正処理を実行し、その結果得られる誤り訂正処理後の受信語D2を後段の回路へ出力した後、次のステップSP19へ移って処理を終了する。これに対してステップSP15で否定結果が得られると、このことはエラー訂正能力を超えているか、或いは他の要因により、エラー位置およびエラー補正値の算出が出来なかったことを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP17へ移る。ステップSP17においてBCH符号復号回路1は、エラー位置およびエラー補正値の算出が出来ていないので、エラー訂正回路6により、誤り訂正処理が不能であることを示すフラグを生成する誤り訂正不能処理を実行し、そのフラグの付加された受信語D2を後段の回路へ出力した後、次のステップSP19へ移って処理を終了する。一方、ステップSP12において肯定結果が得られると、このことは真を意味する第1の判定結果X1が得られ、すなわちエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0となっており、16シンボル以下の誤りが存在していないので、残りのエラーシンドロームS17~S32においても値0となっているとみなし、受信語D1に誤りが生じていないと判断することができることを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP18へ移る。ステップSP18においてBCH符号復号回路1は、受信語D1に誤りが生じていないと判断したので、エラー訂正回路6により、遅延回路2から供給された受信語D1を誤り訂正することなしに出力する誤り無訂正処理を実行し、当該受信語D1をそのまま受信語D2として出力し、次のステップSP19へ移って処理を終了する。1-3第1の実施の形態における作用および効果以上の構成において、BCH符号復号回路1では、リードソロモン符号RS255,223の復号処理時、まず受信語D1に基づく16個の連続する根に対応する16個のエラーシンドロームS1~S16のみについて計算した後、エラーシンドロームS1~S16の値に基づいて受信語D1に誤りが有ったか否かを判定する。ここで、エラーシンドロームS1~S16がいずれも値0となっていた場合、16シンボル以下の誤りが生じていないことが保証される。これは、1、α、α2、α3、......、α15を根として持つ次の6式で表される生成多項式により構成することのできるリードソロモン符号RS255,239によって誤り検出を行うことと同様だからである。最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の誤り訂正能力は16であり、16シンボル以下の誤りが有れば、エラーシンドロームS1~S16の少なくとも1個は値0以外となる。従ってBCH符号復号回路1は、エラーシンドロームS1~S16のみの計算により、16シンボル以下の誤りが生じたか否かを検出することができるのである。これによりBCH符号復号回路1では、エラーシンドロームS1~S16の値に基づいて16シンボル以下の誤りが生じていないとき、残りのエラーシンドロームS17~S32に対するエラーシンドローム計算処理を省略し、大幅に省電力化を図ることができる。この場合、BCH符号復号回路1は、全てのエラーシンドロームS1~S32の値に基づいて受信語D1の誤りの有無を検出する場合に比べて、エラーシンドロームS17~S32の誤りを検出できなくなる確率が高まるが、エラーシンドロームS1~S16の計算を行っているので、誤り訂正能力の16を越えない範囲では問題なく動作する。またBCH符号復号回路1では、誤り訂正能力を超えて誤りを検出できない場合であっても、通信においては誤りが発生したことを後段の誤り検出回路図示せずによるフレームチェックシーケンス等により検知することができるので、特に問題はない。以上の構成によれば、BCH符号復号回路1は、リードソロモン符号RS255,223の受信語D1の復号処理時、当該受信語D1に基づいて16個のエラーシンドロームS1~S16のみを計算し、エラーシンドロームS1~S16の値に基づいて誤りが無かった場合、残りのエラーシンドロームS17~S32においても値0となっているとみなし、残りのエラーシンドロームS17~S32に対するエラーシンドローム計算処理を省略することができるので、大幅に省電力化を図ることができる。特に光通信分野での誤り率が103以下と極めて小さく、受信語D1に誤りが存在する確率よりも誤りが存在しない確率の方が高いことを考慮すると、BCH符号復号回路1では、エラーシンドロームS1~S16の値に基づいて誤りが存在しなかった場合に、それ以降のエラーシンドローム計算処理を省略することにより、伝送データの精度劣化が殆ど生じない状態で効果的に省電力化を図ることができる。なお、上述した第1の実施の形態においては、位数qが256であり、最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の復号方法について説明したが、一般には、拡大体GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧3を根とする生成多項式により生成されるBCH符号のBCH符号復号方法において、nR個d-1/2≦nR≦d-2の連続する根αu、αu1、......、αunR1l≦u≦ld-2、l≦unR-1≦ld-2に対応する複数のエラーシンドロームのみを計算し、複数のエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第1の判定結果を得、第1の判定結果が偽のとき、BCH符号の受信語に誤りが有ると判断し、所定の誤り訂正処理を行い、第1の判定結果が真のとき、誤り訂正処理を実行することのない誤り無訂正処理を行うようにしても良い。因みに第1の実施の形態においては、例えば最小距離dが33であれば、少なくとも16個以上、最大で31個以下の連続する根αu、αu1、......、αunR1l≦u≦ld-2、l≦unR-1≦ld-2に対応するエラーシンドロームのみを計算し、いずれも値0となっているか否かを判定することにより、省電力化を図りながら誤りの有無を判別することができる。そして、このBCH符号の復号方法においては、計算すべきエラーシンドロームの数は、nR=d-1/2とすれば例えば最小距離dが33であればエラーシンドロームの数は16個、誤り訂正能力の範囲内でエラーシンドローム計算処理を最大限に省略することができ、伝送データの精度を落とすことなく効率的に省電力化を図ることができる。また、上述した第1の実施の形態においては、受信語に基づく16個の連続する根に対応したエラーシンドロームS1~S16のみについて計算した後、当該エラーシンドロームS1~S16の値に基づいて受信語D1に誤りが有ったか否かを判定するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、受信語に基づく16個の連続する根に対応したエラーシンドロームであれば、例えば16個のエラーシンドロームS2~S17のみについて計算したり、16個のエラーシンドロームS16~S31のみについて計算しても良く、その他種々の連続した16個のエラーシンドロームのみについて計算し、誤りの有無を判定することができる。また、第1の実施の形態においては、位数qが256であり、最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の復号方法を一例として述べたが、位数q≠2、最小距離d≧3を満たせば、これに限るものでない。2第2の実施の形態第2の実施の形態においては、例えば、位数qが256であり、最小距離dが33のBCH符号255,223を復号処理の対象としたとき、生成多項式の連続する根に対応した17個のエラーシンドロームS1~S17のみについて計算し、その後に誤りの有無を判定するようになされている。2-1BCH符号復号回路の構成図3において、1は全体として第2の実施の形態におけるBCH符号復号回路を示し、例えば、位数qが256であり、最小距離dが33のリードソロモン符号RS255,223でなる受信語D1を遅延回路2および第1のエラーシンドローム演算回路3へ供給する。第1のエラーシンドローム演算回路3は、受信語D1から複数の連続した例えばエラーシンドロームS1~S17を計算し、そのエラーシンドロームS1~S17を判定回路4およびエラー訂正回路6へ供給する。このとき遅延回路2は、第1のエラーシンドローム演算回路3において受信語D1からエラーシンドロームS1~S17を計算している時間だけ当該受信語D1を保持し、その後に受信語D1を第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ出力する。判定回路4は、第1のエラーシンドローム演算回路3から供給されたエラーシンドロームS1~S17のうち、連続するエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0となっているか否かの第1の判定を行い、これを第1の判定結果X1として出力する。なお、連続するエラーシンドロームとは、生成多項式の連続する根に対応したエラーシンドロームのことをいう。判定回路4は、第1の判定結果X1が偽である場合、すなわちエラーシンドロームS1~S16のうち少なくとも何れかが値0ではなく、16シンボル以下の誤りが生じているとき、偽を意味する第1の判定結果X1を第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ通知する。第2のエラーシンドローム演算回路5は、偽を意味する第1の判定結果X1を判定回路4から得ると、残りのエラーシンドロームS18~S32を計算し、これらをエラー訂正回路6へ供給する。エラー訂正回路6は、全てのエラーシンドロームS1~S32に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値を求め、エラー位置に対するシンボル誤りについて、エラー補正値によって受信語と排他的論理和をとることにより誤り訂正処理を施し、その結果得られる誤り訂正処理後の受信語D2を後段の回路へ出力する。ここでエラー訂正回路6は、エラー訂正能力を超えている場合や、何らかの原因により、エラーシンドロームS1~S32に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値を求めることが出来ない場合、誤り訂正処理が不能であるとして、誤り訂正処理が不能であることを示すフラグを生成することにより誤り訂正不能処理を実行し、そのフラグの付加された受信語D2を後段の回路へ出力する。この場合、BCH符号復号回路1では、例えばフレーム検出回路7がエラー訂正回路6の後段に設けられているようにすれば、誤り訂正が不能であることを示すフラグの付加された受信語D2に対してフレームチェックシーケンス等を用いた誤り検出処理を行うことができるので、特に問題は生じない。一方、判定回路4は、第1の判定結果X1が真である場合、すなわちエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0であり、少なくとも16シンボルの誤りが生じていないとき、エラーシンドロームS1~S16の後に続く次のエラーシンドロームS17について値0となっているか否かの第2の判定を行い、これを第2の判定結果X2として、第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ通知する。第2のエラーシンドローム演算回路5は、真を意味する第2の判定結果X2を判定回路4から得ると、それ以降のエラーシンドロームS18~S32のいずれもが値0となっているとみなし、エラーシンドロームS18~S32の計算を実行せずに省略する。これに対して第2のエラーシンドローム演算回路5は、偽を意味する第2の判定結果X2を判定回路4から得た場合、エラーシンドロームS17が値0ではなく、17シンボル以上の誤りが生じ、誤り訂正能力の16を超えているため、誤り訂正不能であると判断し、それ以降のエラーシンドロームS18~S32の計算を実行せずに省略する。エラー訂正回路6は、真を意味する第2の判定結果X2を判定回路4から得ると、それ以降のエラーシンドロームS18~S32のいずれもが値0となっているとみなし、遅延回路2から供給された受信語D1に誤りが一切存在していないものとしてエラー無訂正処理を行い、当該受信語D1をそのまま受信語D2として後段の回路へ出力する。これに対してエラー訂正回路6は、偽を意味する第2の判定結果X2を判定回路4から得た場合、エラーシンドロームS17が値0ではなく、17シンボル以上の誤りが生じ、誤り訂正能力を超えているため、誤り訂正不能であると判断し、誤り訂正処理を実行しないようになされている。2-2復号処理手順このBCH符号復号回路1において、位数qが256であり、最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の復号処理手順について、図4のフローチャートを用いて説明する。BCH符号復号回路1は、ルーチンRT2の開始ステップから入って、次のステップSP21へ移り、受信語D1に基づくエラーシンドロームS1~S32のうち、複数の連続したエラーシンドロームS1~S17のみを第1のエラーシンドローム演算回路3によって計算し、次のステップSP22へ移る。ステップSP22においてBCH符号復号回路1は、ステップSP21で計算したエラーシンドロームS1~S17のうち、連続するエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0となっているか否かの第1の判定を判定回路4によって行い、これを第1の判定結果X1として出力する。ここで否定結果が得られると、このことは偽を意味する第1の判定結果X1が得られ、すなわちエラーシンドロームS1~S16のうち少なくとも1個は値0ではなく、受信語D1に16シンボル以下の誤りが存在していることを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP23へ移る。ステップSP23においてBCH符号復号回路1は、エラーシンドロームS1~S16のうち少なくとも1個は値0ではなく、受信語D1に16シンボル以下の誤りが存在しているので、続く、残りのエラーシンドロームS18~S32を第2のエラーシンドローム演算回路5によって計算し、次のステップSP24へ移る。ステップSP24においてBCH符号復号回路1は、全てのエラーシンドロームS1~S32に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値の計算をエラー訂正回路6により実行し、次のステップSP25へ移る。ステップSP25においてBCH符号復号回路1は、ステップSP24でエラー位置およびエラー補正値を算出し得たか否かをエラー訂正回路6により判定する。ここで肯定結果が得られると、エラー位置およびエラー補正値を算出できたので、誤り訂正処理が可能であると判断し、このときBCH符号復号回路1は、次のステップSP26へ移る。ステップSP26においてBCH符号復号回路1は、エラー訂正回路6により、エラー位置に対するシンボルの誤りについて、エラー補正値によって受信語と排他的論理和をとることにより誤り訂正処理を実行し、その結果得られる誤り訂正処理後の受信語D2を後段の回路へ出力した後、次のステップSP30へ移って処理を終了する。これに対してステップSP25で否定結果が得られると、このことはエラー訂正能力を超えているか、或いは他の要因により、エラー位置およびエラー補正値の算出が出来なかったことを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP27へ移る。ステップSP27においてBCH符号復号回路1は、エラー訂正回路6によりエラー位置およびエラー補正値の算出が出来ていないので、誤り訂正処理が不能であることを示すフラグを生成する誤り訂正不能処理を実行し、そのフラグの付加された受信語D2を後段の回路へ出力した後、次のステップSP30へ移って処理を終了する。一方、ステップSP22において肯定結果が得られると、このことは真を意味する第1の判定結果X1が得られ、すなわちエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0となっており、16シンボル以下の誤りが存在していないことを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP28へ移る。ステップSP28においてBCH符号復号回路1は、ステップSP21で計算したエラーシンドロームS17が値0となっているか否かを判定回路4によって判定し、これを第2の判定結果X2とする。ここで否定結果が得られると、このことは偽を意味する第2の判定結果X2が得られ、すなわちエラーシンドロームS1~S16がいずれも値0ではあったものの、次のエラーシンドロームS17が値0ではなく、受信語D1に17シンボル以上の誤りが存在していることを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP27へ移る。ステップSP27においてBCH符号復号回路1は、受信語D1に17シンボル以上の誤りが存在し、最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の誤り訂正能力16を越えているため、判定回路4により誤り訂正処理が不能であると判断し、その旨を示すフラグを生成する誤り訂正不能処理をエラー訂正回路6により実行し、そのフラグの付加された受信語D2を後段の回路へ出力した後、次のステップSP30へ移って処理を終了する。一方、ステップSP28において肯定結果が得られると、このことは真を意味する第2の判定結果X2が得られ、すなわちエラーシンドロームS1~S17がいずれも値0となっており、17シンボル以下の誤りが存在していないので、残りのエラーシンドロームS18~S32においても誤りが生じていないとみなすことができることを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP29へ移る。ステップSP29においてBCH符号復号回路1は、受信語D1に誤りが生じていないとみなしたので、エラー訂正回路6により、遅延回路2から供給された受信語D1をそのまま誤り訂正することなしに出力する誤り無訂正処理を実行し、当該受信語D1を受信語D2として出力し、次のステップSP30へ移って処理を終了する。2-3第2の実施の形態における作用および効果以上の構成において、BCH符号復号回路1では、リードソロモン符号RS255,223の復号処理時、まず受信語に基づく17個の連続する根に対応する17個のエラーシンドロームS1~S17のみについて計算した後、そのうちのエラーシンドロームS1~S16の値に基づいて受信語D1に誤りが有ったか否かの第1の判定結果X1を得、次に、エラーシンドロームS17の値に基づいて受信語に誤りがあったか否かの第2の判定結果X2を得る。ここで、エラーシンドロームS1~S17がいずれも値0となっていた場合、17シンボル以下の誤りが存在しないことが保証される。これは、1、α、α2、α3、......、α16を根として持つ次の7式で表される生成多項式により構成することのできるリードソロモン符号RS255,238によって誤り検出を行うことと同様だからである。このときの誤り検出能力は17となる。BCH符号復号回路1は、エラーシンドロームS1~S17がいずれも値0であるならば、17シンボル以下の誤りは生じていないため、残りのエラーシンドロームS18~S32についても値0であるとみなし、エラーシンドローム計算を省略して省電力化を図ると共に、受信語D1に対して誤り無訂正処理を行う。しかしながら、エラーシンドロームS17だけが値0ではない場合、受信語に16シンボル以下の誤りは存在していないが、17シンボル以上の誤りが生じているため、リードソロモン符号RS255,223の誤り訂正能力16を越えたと判断し、誤り訂正不能処理を行う。なおBCH符号復号回路1では、誤り訂正能力を超えて誤りを検出できない場合であっても、通信においては誤りが発生したことを後段の誤り訂正回路図示せずによるフレームチェックシーケンス等により検知することができるので、特に問題はない。以上の構成によれば、BCH符号復号回路1は、リードソロモン符号RS255,223の受信語D1の復号処理時、当該受信語D1に基づくエラーシンドロームS1~S16の値に基づいて誤りが無かった場合で、かつ、それに続くエラーシンドロームS17の値に基づいて誤りが無かった場合に限り、エラーシンドロームS18~S32の計算を省略することにより、少なくともエラーシンドロームS17に基づいて誤りの有無を判断する分だけ、第1の実施の形態よりも誤り検出の精度を上げながら、効率良く省電力化を図ることができる。なお、上述した第2の実施の形態においては、位数qが256であり、最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の復号方法について説明したが、一般には、拡大体GFqm上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2d≧4を根とするGFq上の生成多項式により生成されるBCH符号のBCH符号復号方法において、d-1/2個の連続する根αu、αu1、......、αu21l≦u≦ld-2に対応するエラーシンドロームのみを計算し、いずれも値0であるか否かの第1の判定を行い、その第1の判定結果X1が偽ならば誤り有りとして残りのエラーシンドロームを計算し、誤り訂正処理を実施すればよく、第1の判定結果X1が真ならば、更に1以上d-2-d-1/2個以下のエラーシンドロームを計算し、いずれも値0であるか否かの第2の判定を行い、その第2の判定結果X2が真ならば、それ以降のエラーシンドロームも誤り無しとみなして誤り無訂正処理を実施し、第2の判定結果X2が偽ならば誤り訂正能力を超えているので誤り訂正不能処理を実施するようにしても良い。因みに、上述したBCH符号復号方法において、第2の判定では、1以上d-2-d-1/2個以下のエラーシンドロームを計算し、いずれも値0であるか否かの判定を行うようにしたが、nR-d-1/2個ここでnRは、d-1/21≦nR≦d-2であるの根に対応するエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの判定を行ってもよい。この場合、計算式が異なるだけで同じ結果が得られる。ここで、前記第2の判定に用いるエラーシンドロームS17は、第2の実施の形態のごとく、第1の判定に用いたエラーシンドロームS1~S16に続く連続するnR-d-1/2個のエラーシンドロームであってもよいし、そうでなくても、エラーシンドロームの計算を省略する効果は同様である。ただし、前者の場合は、第1の判定と第2の判定とを合わせると、nR個の連続するエラーシンドロームを誤り検出のため用いることとなるため、第2の判定において最小距離nR1による誤り訂正符号を利用してnRシンボルの誤り検出していることになる。このため、nRシンボル以下の誤り発生が検知できるため、誤りなしとして無訂正処理がなされることがない。一方で、後者は、エラーシンドロームは連続しないため、前者のごとく最小距離nR1による誤り訂正符号を用いて第2の判定において、検出することとはならないが、第1の判定で用いたエラーシンドロームが零であり、第2の判定で用いたnR-d-1/2個のエラーシンドロームのうち少なくとも1つが非零の場合に対応する誤りについては誤りを検出することができる。さらに第2の実施の形態においては、例えば最小距離dが33であれば、第2の判定として、1個以上15個以下のエラーシンドロームS17~S31を計算すれば良いが、第2の実施の形態のように、エラーシンドロームS17だけを計算するようにすれば、誤訂正の確率を減少させても伝送データの精度を落とすことなくエラーシンドローム計算量を最大限に省略することができ、効率的に省電力化を図ることができる。なお、上述した第2の実施の形態においては、ステップSP22における第1の判定の前に予めエラーシンドロームS17についても計算しておくようにしたが、本発明はこれに限らず、第1の判定後であって、ステップSP28における第2の判定前にエラーシンドロームS17を計算するようにしても良い。一般的には、第1の判定前にd-1/2個のエラーシンドロームを計算し、第2の判定前に1以上d-2-d-1/2個以下のエラーシンドロームを計算すれば良い。また、上述した第2の実施の形態においては、受信語D1に基づく17個の連続したエラーシンドロームS1~S17のみについて計算した後、当該エラーシンドロームS1~S16の値に基づいて第1の判定を行い、それに続くエラーシンドロームS17の値に基づいて第2の判定を行うようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、受信語D1に基づく連続したエラーシンドロームであれば、例えば17個のエラーシンドロームS2~S18について計算したり、17個のエラーシンドロームS16~S32について計算しても良く、その他種々の連続した17個のエラーシンドロームについて計算し、第1の判定および第2の判定を行うようにしても良い。さらに、第2の実施の形態においては、位数qが256であり、最小距離dが33であるリードソロモン符号RS255,223の復号方法を一例として述べたが、位数q≠2、最小距離d≧4を満たせば、これに限るものでない。3第3の実施の形態第3の実施の形態においては、例えば、位数qが2であり、最小距離dが7のBCH符号15,5を復号処理の対象としたとき、生成多項式の根α,α2,......,α6に対応する6個のエラーシンドロームS1~S6のうち、根α,α3に対応するエラーシンドロームS1,S3のみについて計算し、その後に誤りの有無を判定するようになされている。2元BCH符号の場合、根α2il≦2i≦ld-2に対応するエラーシンドロームは、根αil≦i≦ld-2、に対応するエラーシンドロームを2乗することにより得られることが知られている非特許文献1、pp172を参照。従って、エラーシンドロームS1が値0であるならば、エラーシンドロームS2も値0となり、エラーシンドロームS1が値0でなければ、エラーシンドロームS2も値0ではない。すなわち第3の実施の形態では、エラーシンドロームS1およびS3が値0であるか否かを判定するだけで、根α,α2,α3に対応するエラーシンドロームS1、S2、S3が値0であるか否かを判定したことになり、最小距離dが4となるBCH符号により3ビット誤り検出を実施したのと同等になる。従って、BCH符号15,5の誤り訂正能力3ビットを越えない範囲の誤りについては正しく検出できることになり、エラーシンドロームS2の計算を省略することができるので、エラーシンドロームの計算量を更に削減することが可能となる。それだけではなく、第3の実施の形態の場合、エラーシンドロームS2が値0であるならば、エラーシンドロームS4も値0となるので、エラーシンドロームS1およびS3が値0であるか否かを判定するだけで、根α,α2,α3,α4に対応するエラーシンドロームS1、S2、S3、S4が値0であるか否かを判定したことになり、実際は最小距離dが5となるBCH符号15,7により4ビット誤り検出を実施したのと同等になる。第3の実施の形態では、1式で示された生成多項式の根αl,αl1,......、αld2を、l=1となるように選んだ場合αi=α,α2,......,α6、エラーシンドロームに用いる生成多項式の根の指数は、1,2,3,4,5,6となり、他のエラーシンドロームを2乗することにより計算できるエラーシンドロームの指数は2,4,6となる。これに対して、1式で示された生成多項式の根αl,αl1,......、αld2を、l=2となるように選んだ場合αi=α2,α3,......,α7、エラーシンドロームに用いる生成多項式の根の指数は、2,3,4,5,6,7となり、他のエラーシンドロームを2乗することにより計算できるエラーシンドロームの指数は4,6だけとなる。このように第3の実施の形態では、生成多項式の根αl,αl1,......、αld2を、l=2となるように選んだ場合よりも、生成多項式の根αl,αl1,......、αld2を、l=1となるように選んだ場合の方が、エラーシンドローム計算の削減効果が一段と大きくなることが分かり、このような考え方を用いてエラーシンドローム計算を省略し、省電力化を図るようになされている。3-1BCH符号復号回路の構成図5において、1は全体として第3の実施の形態におけるBCH符号復号回路を示し、例えば、位数qが2であり、最小距離dが7のBCH符号15,5でなる受信語D1を遅延回路2および第1のエラーシンドローム演算回路3へ供給する。第1のエラーシンドローム演算回路3は、受信語D1を構成する生成多項式の根αl,αl1,......、αld2を、l=1となるように選んだ場合αi=α,α2,......,α6に対応する6個のエラーシンドロームS1~S6のうち、エラーシンドロームS1、S3だけを計算し、そのエラーシンドロームS1、S3を判定回路4およびエラー訂正回路6へ供給する。このとき遅延回路2は、第1のエラーシンドローム演算回路3において受信語D1からエラーシンドロームS1、S3を計算している時間だけ当該受信語D1を保持し、その後に受信語D1を第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ出力する。判定回路4は、第1のエラーシンドローム演算回路3から供給されたエラーシンドロームS1、S3がいずれも値0となっているか否かの第1の判定を行い、これを第1の判定結果X3として第2のエラーシンドローム演算回路5およびエラー訂正回路6へ出力する。第2のエラーシンドローム演算回路5は、偽を意味する第1の判定結果X3を判定回路4から得ると、これまで計算していなかった残りのエラーシンドロームS2,S4~S6を計算し、これらをエラー訂正回路6へ供給する。エラー訂正回路6は、全てのエラーシンドロームS1~S6のうち、値0となっていないエラーシンドロームS1~S6に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値を求め、エラー位置に対するシンボル誤りについて、エラー補正値によって受信語と排他的論理和をとることにより誤り訂正処理を施し、その結果得られる誤り訂正処理後の受信語D2を後段の回路へ出力する。ここでエラー訂正回路6は、エラー訂正能力を超えている場合や、何らかの原因によりエラーシンドロームS1~S6に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値を求めることが出来ない場合、誤り訂正処理が不能であるとして、誤り訂正処理が不能であることを示すフラグを生成することにより誤り訂正不能処理を実行し、そのフラグの付加された受信語D2を後段の回路へ出力する。この場合、BCH符号復号回路1では、例えばフレーム検出回路7がエラー訂正回路6の後段に設けられているようにすれば、誤り訂正が不能であることを示すフラグの付加された受信語D2に対してフレームチェックシーケンス等を用いた誤り検出処理を行うことができるので、特に問題は生じない。一方、第2のエラーシンドローム演算回路5は、真を意味する第1の判定結果X3を判定回路4から得ると、未だ計算していないエラーシンドロームS2、S4、およびS6についても値0であるから、エラーシンドロームS5については計算するまでもなく値0であるとみなし、残りのエラーシンドロームS2,S4~S6についての計算を実行せずに省略する。またエラー訂正回路6は、真を意味する第1の判定結果X3を判定回路4から得ると、エラーシンドロームS1、S3がいずれも値0となっており、かつエラーシンドロームS2、S4、およびS6についても値0であるから、エラーシンドロームS5についても値0であるとみなし、遅延回路2から供給された受信語D1に誤りが一切存在していないものと判断してエラー無訂正処理を行い、当該受信語D1をそのまま受信語D2として後段の回路へ出力する。3-2復号処理手順このBCH符号復号回路1において、例えば、位数qが2であり、最小距離dが7であるBCH符号15,5の復号処理手順について、図6のフローチャートを用いて説明する。BCH符号復号回路1は、ルーチンRT3の開始ステップから入って、次のステップSP31へ移り、受信語D1を構成する生成多項式の根αl,αl1,......、αld2を、l=1となるように選んだ場合αi=α,α2,......,α6に対応する6個のエラーシンドロームS1~S6のうち、エラーシンドロームS1、S3だけを第1のエラーシンドローム演算回路3によって計算し、次のステップSP32へ移る。ステップSP32においてBCH符号復号回路1は、ステップSP31で計算したエラーシンドロームS1、S3がいずれも値0となっているか否かを判定回路4によって判定し、これを第1の判定結果X3として出力する。ここで肯定結果が得られると、このことは真を意味する第1の判定結果X3が得られ、すなわちエラーシンドロームS1、S3がいずれも値0となっており、全てのエラーシンドロームS1~S6がいずれも値0であるとみなすことができることを表しており、このときBCH符号復号回路1は、次のステップSP33へ移る。ステップSP33においてBCH符号復号回路1は、全てのエラーシンドロームS1~S6がいずれも値0であるとみなすことができ、受信語D1に誤りが生じていないと判断し得るので、エラー訂正回路6により、遅延回路2から供給された受信語D1をそのまま誤り訂正することなしに出力する誤り無訂正処理を実行し、当該受信語D1をそのまま受信語D2として出力し、次のステップSP39へ移って処理を終了する。これに対してステップSP32で否定結果が得られると、このことは偽を意味する第1の判定結果X3が得られ、すなわちエラーシンドロームS1、S3のいずれかが値0ではなく、受信語D1に誤りが存在していることを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP34へ移る。ステップSP34においてBCH符号復号回路1は、ステップSP31で計算していなかった残りのエラーシンドロームS2,S4~S6を第2のエラーシンドローム演算回路5により計算し、次のステップSP35へ移る。ステップSP35においてBCH符号復号回路1は、全てのエラーシンドロームS1~S6に基づいて受信語D1のエラー位置およびエラー補正値の計算をエラー訂正回路6により実行し、次のステップSP36へ移る。ステップSP36においてBCH符号復号回路1は、ステップSP35でエラー位置およびエラー補正値を算出し得たか否かを判定する。ここで肯定結果が得られると、エラー位置およびエラー補正値を算出できたので、誤り訂正処理が可能であると判断し、このときBCH符号復号回路1は、次のステップSP37へ移る。ステップSP37においてBCH符号復号回路1は、エラー訂正回路6により、エラー位置に対するビットの誤りについて、エラー補正値によって受信語と排他的論理和をとることにより誤り訂正処理を実行し、その結果得られる誤り訂正処理後の受信語D2を後段の回路へ出力した後、次のステップSP39へ移って処理を終了する。これに対してステップSP36で否定結果が得られると、このことはエラー訂正能力を超えているか、或いは他の要因により、エラー訂正回路6によりエラー位置およびエラー補正値の算出が出来なかったことを表しており、このときBCH符号復号回路1は次のステップSP38へ移る。ステップSP38においてBCH符号復号回路1は、エラー位置およびエラー補正値の算出が出来ていないので、誤り訂正処理が不能であることを示すフラグを生成する誤り訂正不能処理を実行し、そのフラグの付加された受信語D2を後段の回路へ出力した後、次のステップSP39へ移って処理を終了する。3-3第3の実施の形態における作用および効果以上の構成において、BCH符号復号回路1では、例えば、位数qが2であり、最小距離dが7であるBCH符号15,5の復号処理時、まず受信語D1を構成する生成多項式の根αl,αl1,......、αld2を、l=1となるように選んだ場合αi=α,α2,......,α6に対応する6個のエラーシンドロームS1~S6のうち、他のエラーシンドロームを2乗することにより求められるエラーシンドロームS2、S4、S6を除いたエラーシンドロームS1、S3だけを計算した後、そのエラーシンドロームS1、S3の値に基づいて受信語D1に誤りが有ったか否かを判定する。ここでBCH符号復号回路1は、エラーシンドロームS1、S3がいずれも値0となっていた場合、未だ計算していないエラーシンドロームS2、S4およびS6についても値0であるから、エラーシンドロームS5については計算するまでもなく値0であるとみなし、残りのエラーシンドロームS2,S4~S6の計算を実行せずに省略することができるので、エラーシンドロームの計算において大幅に省電力化を図ることができる。また、このときBCH符号復号回路1は、エラーシンドロームS1~S6が全て値0であるとみなし、受信語D1に誤りが生じていないと判断することができるので、当該受信語D1に対して誤り無訂正処理を行う。しかしながら、エラーシンドロームS1、S3のいずれか又は両方が値0ではない場合、受信語D1に誤りが生じていると判断できるため、未だ計算していない残りのエラーシンドロームS2,S4~S6を計算した後、全てのエラーシンドロームS1~S6に基づいてエラー位置計算およびエラー補正値の計算を行い、誤り訂正処理または誤り訂正不能処理を実施する。なおBCH符号復号回路1では、誤り訂正能力を超えて誤りを検出できない場合であっても、通信においては後段ブロックにおいて誤りが発生したことを後段の誤り訂正回路図示せずによるフレームチェックシーケンス等により検知することができるので、特に問題はない。以上の構成によれば、BCH符号復号回路1は、例えば、位数qが2であり、最小距離dが7であるBCH符号15,5の受信語D1の復号処理時、当該受信語D1に基づくエラーシンドロームS1、S3の値に基づいて誤りが無かった場合、エラーシンドロームS2、S4~S6の計算を省略することにより、誤り検出の精度を落とすことなく効率よく省電力化を図ることができる。なお、上述した第3の実施の形態においては、位数qが2であり、最小距離dが7であるBCH符号15,5の復号方法について説明したが、一般には、拡大体GF2m上の原始元αの冪αl、αl1、αl2、......、αld2dは≧3を根とするGF2上の生成多項式により生成されるBCH符号の復号方法において、nR個d-1/2≦nR≦d-2の連続する根αu、αu1、......、αunR1l≦u≦ld-2、l≦unR-1≦ld-2に対応するエラーシンドロームのうち、他のエラーシンドロームを2乗することにより求められるものを除いたエラーシンドロームだけを計算し、その計算したエラーシンドロームがいずれも値0であるか否かの第1の判定を行い、その第1の判定結果X3が偽ならば誤り有りとして、まだ計算していない残りのエラーシンドロームを全て計算し、誤り訂正処理を実施すればよく、第1の判定結果X3が真ならば、受信語D1には誤りが生じていないと判断して誤り無訂正処理を実施する。なお、第3の実施の形態においては、位数qが2であり、最小距離dが7であるBCH符号15,5の復号方法を一例として述べたが、位数q=2、最小距離d≧3、l≠1または位数q=2、最小距離d≧4、l=1を満たせば、これに限るものでない。また、第3の実施の形態においては、第1の実施の形態および第2の実施の形態と組み合わせることが可能であり、その場合、第1の実施の形態および第2の実施の形態におけるBCH符号復号回路1においても、エラーシンドロームの計算量を更に大幅に削減することができる。4他の実施の形態なお、本発明の第1の実施の形態乃至第3の実施の形態は、上述のものに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で変更を加えることはもちろんである。また、本発明のBCH符号復号装置においては、第1のエラーシンドローム演算回路としての第1のエラーシンドローム演算回路3、第1の判定回路としての判定回路4、誤り訂正処理回路および誤り無訂正処理回路としてのエラー訂正回路6によって構成するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、その他種々の回路構成でなる第1のエラーシンドローム演算回路、第1の判定回路、誤り訂正処理回路および誤り無訂正処理回路によってBCH符号復号装置を構成するようにしても良い。さらに、本発明のBCH符号復号装置においては、第1のエラーシンドローム演算回路としての第1のエラーシンドローム演算回路3、第2のエラーシンドローム演算回路としての第2のエラーシンドローム演算回路5、第1の判定回路および第2の判定回路としての判定回路4、誤り訂正処理回路、誤り無訂正処理回路および誤り訂正不能処理回路としてのエラー訂正回路6によって構成するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、その他種々の回路構成でなる第1のエラーシンドローム演算回路、第2のエラーシンドローム演算回路、第1の判定回路、第2の判定回路、誤り訂正処理回路、誤り無訂正処理回路および誤り訂正不能処理回路によってBCH符号復号装置を構成するようにしても良い。"