それぞれのタイムステップが、前のタイムステップの成分から、ターゲットの所定の動作モデルに従って、新しい成分セットを得、測定セットを得るために、現在のタイムステップのビデオを解析し、所定の測定モデルに従った測定値を使用して、新しい成分セットを更新し、ターゲットの追跡セットを得るために、それぞれのタイムステップにおいて得られた、成分セットを解析する、ステップを有する、それぞれの一連のタイムステップについて、重み付けられた確率分布成分セットを得る、ビデオデータ中のターゲットの追跡方法。前記確率分布成分がガウス分布であることを特徴とする請求項1に記載の方法。前記所定の動作モデルが、前のタイムステップから生存しているターゲットの予測された行動をモデル化する生存モデル、及び前のタイムステップにおいて存在していなかったターゲットの予測された行動をモデル化する外観モデルを含むことを特徴とする請求項1又は2に記載の方法。前記外観モデルが、ターゲットがビデオデータによって捕捉されたエリアの境界上に現れることが予測されることを示すことを特徴とする請求項3に記載の方法。前記所定の動作モデルが、更に、前のタイムステップから、追加的なターゲットを作るターゲットの予測された行動をモデル化する分岐モデルを含むことを特徴とする請求項3又は4に記載の方法。それぞれのタイムステップにおいて、所定値を下回る重みの成分を削除するステップを更に有することを特徴とする請求項1乃至5のいずれかに記載の方法。それぞれのタイムステップにおいて、所定の閾値内の成分を併合するステップを更に有することを特徴とする請求項1乃至6のいずれかに記載の方法。それぞれのタイムステップにおいて、最も高い重みを有する成分からなる所定数の成分を除いて、全て削除するステップを更に有することを特徴とする請求項1乃至7のいずれかに記載の方法。それぞれのタイムステップにおいて、当該タイムステップにて得られた成分セットにラベルをするステップを更に有することを特徴とする請求項1乃至8のいずれかに記載の方法。前記動作モデルから得られた成分に、当該成分と由来を同じくする成分と同じラベルが付与されることを特徴とする請求項9に記載の方法。前記動作モデルが生存モデルを有し、及び前記生存モデルから得られた成分に、当該成分と由来を同じくする成分と同じラベルが付与されることを特徴とする請求項10に記載の方法。前記動作モデルが外観モデルを有し、及び前記外観モデルから得られた成分に、新しい特有のラベルが付与されることを特徴とする請求項10又は11に記載の方法。前記動作モデルが分岐モデルを有し、及び前記分岐モデルから得られた最も高い重みを有する成分に、当該成分と由来を同じくする成分と同じラベルが付与されることを特徴とする請求項10乃至12のいずれかに記載の方法。追跡が、連続したタイムステップにおける、同じラベルを有する一連の成分に由来することを特徴とする請求項10乃至13のいずれかに記載の方法。追跡が由来する成分の重みが、所定の閾値を下回る場合に、追跡が削除されることを特徴とする請求項14に記載の方法。2番目の追跡の始まりが、最初の追跡の終わりから、所定の時間及び距離内である場合には、最初の追跡及び2番目の追跡は、連結して1つの追跡を形成することを特徴とする請求項1乃至15のいずれかに記載の方法。前記動作モデルが、ターゲットの追跡に基づいて、更新されることを特徴とする請求項1乃至16のいずれかに記載の方法。前記請求項1乃至17のいずれかに記載の方法のステップを実施するよう設計されたコンピュータプログラム製品。本発明は、上述した問題の一部又は全てを回避し又は軽減する、改善された、ターゲットの追跡方法を提供しようとするものである。本発明の最初の態様によれば、それぞれのタイムステップが、前のタイムステップの成分から、ターゲットの所定の動作モデルに従って、新しい成分セットを得て、測定セットを得るために、現在のタイムステップのビデオを解析し、所定の測定モデルに従った測定値を使用して、新しい成分セットを更新し、ターゲットの追跡セットを得るために、それぞれのタイムステップにおいて得られた、成分セットを解析する、ステップを有する、それぞれの一連のタイムステップについて、重み付けられた確率分布成分セットを得る、ビデオデータ中のターゲットの追跡方法が提供される。前記方法は、重み付けられた確率分布成分を使って、潜在的なターゲットをモデル化する。成分の重みは、成分によって示された位置に、ターゲットが本当にいることの根拠の量を表している。それぞれのタイムステップにおいて、成分がどのように行動すると予測されるかのモデル所定の動作モデル、及び所定の測定モデルを使用してターゲットのビデオデータから得られた測定値を使用して、成分が更新される。それぞれのステップで生じた成分は、ターゲット追跡を得るために、即ち、ターゲットを追跡するために解析される。前記方法を使用すれば、特に、ビデオがノイズを含み、不確実な測定結果となるような場合に、多数のターゲットをより確実に識別し、及び追跡できる。前記方法は、特に、ターゲットの経路全体、即ち、損傷した追跡に戻ることなく、及び、例えば、ターゲットの経路が交差するときに、区別できるターゲットを同じターゲットであると誤認することなく、ターゲットを追跡することに効果的である。更に、前記方法は、ターゲットがビデオのフレーム間で重なり合うことを要求しない。前記方法は、体液サンプル中の細胞のような、顕微鏡対象物の動きを追跡するのに特に適している。有利には、前記確率分布成分がガウス分布である。ガウス分布は、容易に特性化でき、及び簡単な特質を有するものであるが、なお効果的な方法であることから、計算効率の良いモデルを提供するものである。好ましくは、前記所定の動作モデルが、前のタイムステップから生存しているターゲットの予測された行動をモデル化する生存モデル、及び前のタイムステップにおいて存在していなかったターゲットの予測された行動をモデル化する外観モデルを含む。これにより、ターゲットの予測された行動を効果的にモデル化できる。有利には、前記外観モデルが、ターゲットがビデオによって捕捉されたエリアの境界上に現れることが予測されることを示す。これは、境界内の測定において、ノイズ又は既に存在しているターゲットである可能性が高いものを新しいターゲットと誤認されるのを回避する、より頑健な方法を提供する。前記所定の動作モデルが、更に、前のタイムステップから、追加的なターゲットを作るターゲットの予測された行動をモデル化する分岐モデルを含み得る。これは、例えば、2又はそれ以上の細胞に分裂する細胞のように、新しい細胞を作るターゲットの追跡に効果的である。好ましくは、前記方法は、それぞれのタイムステップにおいて、所定値を下回る重みの成分を削除するステップを更に有する。これにより、成分数が手に負えなくなるほど増えることを防止し、計算効率のよいモデルを提供する。好ましくは、前記方法は、それぞれのタイムステップにおいて、所定の閾値内の成分を併合するステップを更に有する。前記方法は、それぞれのタイムステップにおいて、最も高い重みを有する成分からなる所定数の成分を除いて、全て削除するステップを更に有することができる。好ましくは、前記方法は、それぞれのタイムステップにおいて、当該タイムステップにて得られた成分セットにラベルをするステップを更に有する。これにより、成分に付けられたラベルを使用して追跡が得られるようになる。好ましくは、前記動作モデルから得られた成分に、当該成分と由来を同じくする成分と同じラベルが付与される。有利には、前記動作モデルが生存モデルを有し、及び前記生存モデルから得られた成分に、当該成分と由来を同じくする成分と同じラベルが付与される。有利には、前記動作モデルが外観モデルを有し、及び前記外観モデルから得られた成分に、新しい特有のラベルが付与される。前記動作モデルは分岐モデルを有することができ、及び前記分岐モデルから得られた最も高い重みを有する成分に、当該成分と由来を同じくする成分と同じラベルが付与される。有利には、追跡が、連続したタイムステップにおける、同じラベルを有する一連の成分に由来する。これにより、追跡を、連続するタイムステップにおいて同じラベルを保持する成分を識別することによって得ることができる。有利には、追跡が由来する成分の重みが、所定の閾値を下回る場合に、追跡が削除される。これにより、追跡が、本物のターゲットに由来しそうではない成分に基づいて識別されることにより行われるのを防止する。有利には、2番目の追跡の始まりが、最初の追跡の終わりから、所定の時間及び距離内である場合には、最初の追跡及び2番目の追跡は、連結して1つの追跡を形成する。これにより、前記方法によって、損傷した追跡を識別することを減少する。有利には、前記動作モデルが、ターゲットの追跡に基づいて、更新される。これにより、動作モデルが、追跡される特有のターゲットの動きをより正確に予測することで、前記方法によるターゲットの追跡がより正確になる。本発明の2つめの態様によれば、上述したいずれかの方法のステップを実施するよう設計されたコンピュータプログラム製品が提供される。本発明の実施態様は、一例として、添付図面を参照して説明される。本発明の実施態様は、図1乃至図4を参照して説明される。上述した通り、PHDフィルターは、動くターゲットをモデル化する方法として知られている。PHDフィルターの一般概念の説明は、次の通りである。PHDは、確率論で使用される、周知の確率密度関数PDFの通則である。連続確率変数のPDFは、関数の領域の与えられた点における、確率変数が生ずる尤度を示す関数である。特定の値のセット内で、確率変数が生ずる確率は、それらの値のPDFの積分によって得られる。確率関数の領域は、確率変数の可能値の完全集合であり、その結果、確率変数が実際には、領域内のいずれかの点で必ず生ずることを反映してその領域全体の確率密度関数の積分は1となる。これを本実施態様に当てはめると、確率変数は、映像内の細胞の位置になり得る。この確率変数の確率密度関数は、映像全体がその領域となり、映像の特定のエリアの確率密度関数の積分が、当該特定のエリア内に細胞が存在する確率を示す。しかしながら、既に指摘したように、映像全体の確率密度関数の積分は1になるため、これは映像がちょうど1つの細胞を含む場合に限り適するものである。PHDは、無作為の数0、1又は1以上の細胞の位置をモデル化するのに使用され得る、確率密度関数の通則である。より一般的には、PHDは、特定の位置で生ずる無作為の数のターゲットの尤度を示すものである。PHDの特徴は、特定のエリアの積分が当該エリアにおけるターゲットの予測される数を示すことにあり、特に、エリア全体の積分が1になる必要はなく、1つのターゲットよりも少ない、又は多いこともあり得る。PHDフィルターは、次に、以下のように連続的にPHDを使用して、無作為の数の動くターゲットの動きをモデル化する方法を提供する。PHDの基礎となっているのは、ターゲットの状態のセットXtである。ターゲットの状態のセットXtは、時刻tにおける、それぞれのターゲットの状態例えば、それらの位置及び速度を示しているベクトルのセットである。ターゲットの経時的な予測された行動は、次に示すように、基礎となる動作モデルによって得られる。動作モデルは、前の時刻t-1におけるターゲットの状態Xt-1に基づいて、時刻tにおけるターゲットの状態Xtの確率分布を提供する。当該モデルは、ターゲットが以下に説明するような、3つの主要な行動を示し得ると仮定する。St|t-1は、生存ターゲットのモデルである。特定のターゲットxにおいて、St|t-1xは、時刻t-1におけるその状態に基づいて、時刻tにおけるターゲットの状態の確率分布を提供する。例えば、もしターゲットがエリアの境界を越えたら、それは消え得る。もしそれが消えないのであれば、それは新しい予測された位置及び速度を持つことになる。例えば、モデルは、次のようになる。ここで、pxは、ターゲットが消える確率であり、もしそれが消えなかった場合、Ft|t-1は、その予測された新しい位置及び速度である。Bt|t-1は、分岐ターゲットのモデルである。特定のターゲットxにおいて、Bt|t-1xは、ターゲットxによって生じたターゲットの状態の確率分布を提供する。そのため、例えば、ある細胞が2つの細胞に分裂した場合、分岐モデルは、新しいターゲットを生み出したターゲットxの尤度及び新しいターゲットの予測される状態を捕捉する。最後に、Γtは、新しいターゲットのモデルである。これは、例えば、エリアの境界に現れたターゲットのように、既存のターゲットから独立して作り出された新しいターゲットの状態を示す。これらの新しいターゲットは分岐の結果、新しいターゲットが作り出されたのと異なり、既存のターゲットとは独立して作り出されたものであることから、時刻t-1におけるいずれのターゲットの状態にも依存していない。測定モデルもPHDフィルターの基礎となっている。測定モデルは、ターゲットの状態Xtに基づいて、時刻tにおける測定値Ztの確率分布を提供する。測定値は、実際には、ターゲットを示すビデオデータの解析により得られる。測定モデルは、以下のようになる。ここで、Ktは、ノイズ及びクラッタのモデルであり、Θtは、ターゲット自身に起因する、受容した測定値のモデルである何らかの理由でターゲットが検出されず、その結果、測定値が得られない確率を捕捉し得る。ターゲットの状態の基礎となるセットとして、動作モデル及び測定モデルが、次のように、PHDフィルターとともに使用され得る。それぞれの時刻tにおいて、当該タイムステップのビデオデータから、新しい測定値Ztのセット、及び前のタイムステップt-1からPHDが得られる。最初のステップでは、当然、前のタイムステップのPHDは無く、そのため、例えば、PHDがゼロであれば、どこにあるものでも使用し得る。ターゲットの状態Xt-1の予測される基礎となるセットは、PHDから得られる。例えば、エリア全体のPHDを統合すれば、予測されるターゲット数nが識別され、そしてPHDの最高のピークnをターゲットの位置及び速度と見做し得る。基礎となる動作モデルは、次に、ターゲットの状態Xt-1のセットから、現在のターゲットの状態Xtのセットの確率分布を得るために使用される。更に、基礎となる測定モデルは、測定値Ztのセットから、ターゲットの状態Xt-1の条件付きの、受容した測定値の更なる確率分布この場合通常、尤度関数と呼ばれるを得るために使用される。Xtの2つの確率分布が、次に、タイムステップtのPHDである、Xtの最終的な確率分布を得るために、ベイズ確率規則の式を使用して組み合わされる。説明してきた方法によって、原則として、PHDは複数のターゲットの動きをモデル化するために使用される。しかしながら、実際には、この方法は、コンピュータ的に実行不可能であることから、PHDフィルターに似せた実装品が使用される。本実施態様における実装品は、重み付けられたガウス成分セット、即ちガウス確率関数を使用してPHDに似せている。これは、PHDフィルターの混合ガウス実装品、又はGM-PHDとして知られている。例えば、ボ、マVo、Ma、ザガウシアンミクスチャープロバビリティハイポセシスデンシティフィルターTheGaussianMixtureProbabilityHypothesisDensityFilter、IEEEトランザクションズシグナルプロセシングIEEETransactionsSignalProcessing、2006年にて、GM-PHDが説明されている。GM-PHDの実装品を説明しているフローチャートが図1に示される。GM-PHDの実装品では、それぞれのタイムステップのPHDは、重み付けられたガウス成分1のセットによって、概算される。ガウス確率関数は、それらの平均値及び共分散によって完全に説明できる。そのため、それぞれの成分は、その重み、平均値及び共分散によって説明され得る。非常に大まかにいえば、成分は、潜在的ターゲットに対応する。当該ターゲットの位置は、成分の平均値によって得られ、また共分散は、当該平均値がターゲットの実際の位置であることの信頼性を示す共分散が低いほど、ターゲットが平均値の位置に存在する可能性が高い。重みは、そこに、とにかくターゲットが1つ存在することの信頼性を示す。そのため、例えば、低い共分散で低い重みの成分は、局所的に非常に集中したノイズに起因している可能性があるそのため、そこには多分ターゲットは存在しない可能性があるが、しかし、もしそこに存在するのであれば、その位置は正確に知ることができる。一方、高い重みで高い共分散の成分は、信頼できる一連の展開した測定に起因している可能性があるそこにターゲットが存在している可能性が高いが、その位置は、それほど正確にはわからない。時刻t-1において、そこには、Jt-1ガウス成分が存在すると考えられる。ここで、wt-1、mt-1及びPt-1は、それぞれの成分の重み、平均値及び共分散である。PHDフィルターそれ自体によれば、最初のタイムステップにおいては、当然、前のガウス成分セットは存在しないため、空のセットが使用され得る。最初の前進したステップでは、ガウス成分は、それらの予測された行動に従って、即ち、PHDフィルターの基礎となる動作モデルに対応する動作モデルに基づいて、更新される。GM-PHD実装品の対応する動作モデルは、以下の生存ターゲット、分岐ターゲット及び新しいターゲットの対応モデルを有する。Jt-1ガウス成分5、即ち、それぞれの既存の成分に対応する成分がもたらす生存ターゲット2は、次の通り規定される。ここで、pはターゲットが消失する確率であり、またFは1つの生存ターゲットの予測された動作のモデルであり、またQは1つのターゲットのプロセスノイズ共分散マトリクスである。プロセスノイズ共分散マトリクスは、生存ターゲットの動作の不確実性を表す。P、F及びQ即ち生存ターゲットモデルは、追跡されたターゲットがどのように行動すると予測されているかに基づいて選択される。細胞を追跡する場合は、例えば、追跡された細胞がどのように行動すると予測されているかについては、ある程度の情報が既に知られているので、生存ターゲットモデルは、これに基づくことができる。特に、この場合、測定は、実際には通常、細胞を含む体液サンプルの一部のビデオによって行われる。この結果として、細胞がビデオ録画された部分の境界を単に越えただけで、それらが見えなくなることによって細胞が死亡する1つの態様となり、そのため、理想的には、これは選択されたモデルとして捕捉されるべきである。仮に、追跡された特定の種類の細胞の行動に関する情報が無い場合、又は追跡された細胞の種類が分からない場合には、標準モデル、例えばブラウン運動即ち体液中の粒子の無作為の動きに基づくモデルが使用され得る。Jβ.Jt-1ガウス成分6、即ちJβが識別可能な分岐モデルの数であるときに、それぞれの既存の成分のための成分Jβがもたらす、分岐ターゲットモデル3は、次の通り規定される。ここで、pjはターゲットが分岐する確率であり、Fjは分岐により作り出されたターゲットの予測された動作のモデルであり、Qjは更に1つのターゲットのそれぞれ、特定の分岐モデルjのプロセスノイズ共分散マトリクスである。更に、分岐モデルは、ターゲットがどのように動くと予測されるかに基づいて選択される。細胞を追跡する場合は、例えば、仮に細胞が分裂しないと予測されているときには、細胞が分岐することは予測されない。最後に、次の通り、新しいターゲットモデル4が次の通り、Mガウス成分7によって、もたらされる。更に、新しいターゲットモデルは、新しいターゲットがどのように発生すると予測されるかに基づいている。上述の通り、細胞を追跡する場合、実際には通常、細胞を含む体液サンプルの一部のビデオが解析されることにより行われている。そして、既存の細胞がビデオ録画された部分の境界を越えて動いたことによって、それらが見えるようになり、選ばれたモデルとしてこれが捕捉された結果、新しい細胞が生じ易くなる。結果として生じたガウス成分5、6及び7のセットは、新しい時刻tにおけるターゲットの予測された行動に対応する。Jt|t-1を結果として生じたガウス成分5、6及び7の数であると仮定する。成分の重みの合計は、予測されたターゲットの数と等しくなる。結果として生じたガウス成分5、6及び7のセットは、次に、時刻tにおいて得られた測定値、即ち、ビデオの現在のフレームの解析結果に基づいて更新される図1のステップ8。成分5、6及び7を次の通りとする。成分の更新されたセットは、次の式から得られる。それぞれの測定zにおいて、pはターゲットが検出される確率であり、H及びRは1つのターゲットの測定値及び測定ノイズ共分散マトリクスであり、kはノイズモデルである。Nはガウス分布を表している。具体的には、Na、bは、平均値a及び共分散bを伴うガウス分布を表している。更に、検出ミスを考慮した、さらなるJt|t-1成分のセットを有する。これらの成分は、次の式から得られる。動作モデルによって予測されたようにターゲットが動く可能性を捕捉することは変えずに、しかし、タイムステップtにおいては、単に検出されなかったに過ぎない、それぞれの成分は、動作モデルの結果生じた成分5、6及び7に対応している。ガウス成分を更新した結果は、ガウス成分9のセットである。測定値zがnであると仮定した場合、当該セットは、n1.Jt|t-1成分を含む。ガウス成分の数が手に負えなくなる位に増加するのを回避するために、次に、除去/併合のステップ10が実施される。これは、図2においてより詳細に示される。最初の除去のステップ51は、単に所定の閾値Tよりも重みが低い成分を削除するだけである。併合ステップ52は、次に、更に所定の閾値に従って、接近した成分同士を併合する。成分のセットは次の式から得られる。除去ステップ51の結果、併合アルゴリズムは次の通りになる。ここで、併合の閾値はUである。最後に、最も高い重みの所定の数Vの成分を除き、全てを単に削除する、制限ステップ53が実施され得る。他の実施態様において、併合ステップ52及び/又は制限ステップ53は省略され得る。又はこれらのステップは、例えば、併合ステップ52を除去ステップ51の前に実施するように、異なる順序で実施することも可能である。除去/併合ステップ10の後に、ガウス成分11のセットが残る。これがタイムステップtにおけるガウス成分の最後のセットである。上述のプロセスは、次に、タイムステップt1における成分を付与するために繰り返され、その後更に繰り返される。これまで説明してきたGM-PHDの実装品のプロセスは、どのようにガウス成分がそれぞれのタイムステップにおいて得られるのかを示すものである。それぞれの段階で、ガウス成分は、実装品の最終生産物である追跡、即ち、細胞の追跡を得るために使用される。時刻t-1において、ガウス成分1のセットと同様に、追跡12のセットも事前に得られる。ガウス成分11の新しいセットは、追跡12と共に、追跡13の更新されたセットを得るために使用される。それぞれのガウス成分には、図3のフローチャートに示されるように特有のラベルが付与される。成分1は、動作モデルによって、最初に更新される。生存ターゲットモデルによって更新されたガウス成分は、それらと由来を同じくする、前から存在している成分と同じラベルが付与されるステップ101。分岐ターゲットモデルによって作り出された成分及び新しいターゲットモデルには、新しい特有のラベルが付与されるステップ102及び103。成分は、次に、測定モデルによって更新される。この場合、上で説明した通り、n測定値は、それぞれの元の成分についてn1成分をもたらす。最も高い重みの成分には、それと由来を同じくする成分と同じラベルが付与され、他の成分には、新しい特有のラベルが付与されるステップ104。最後に、併合された成分には、それらと由来を同じくする成分のうち最も高い重みの成分のラベルが付与されるステップ105。それぞれのタイムステップにおいて得られたラベルされた成分は、GM-PHDの最終生産物である追跡を得るために使用される。最初の実施態様では、ラベルされた成分は、いくつかの連続したタイムステップにおいて存在しているラベルと識別するために解析される。上述の通り、それぞれのガウス成分は、1つの潜在的ターゲットに対応すると、概して考えられていた。生存ターゲットモデルの結果物である成分が同じラベルを維持する場合、同じラベルを有する成分の配列は、1つのターゲットの動きを示す。そのため、同じラベルを有し、及び所定の閾値を上回る重みの成分の配列は、追跡であると判断され得る。閾値は、実際のターゲットに対応していることの十分な根拠がある成分に基づく場合に限り、追跡であると判断されることを確実にする。別の有利な実施態様は、図4に示される。最初に、最初の実施態様と同様に、同じラベルを有する成分の配列は、潜在的追跡であると識別されるステップ201。所定の閾値を下回る重みの追跡は、本物の追跡である可能性が低いことから、次いで削除されるステップ202。追跡が由来する成分の重みの合計が閾値を下回る場合、その追跡は閾値を下回ると考えられる。あるいは、追跡が由来する成分のうち最大の重みを有する成分が閾値を下回る場合、追跡は閾値を下回ると考えられる。次に、本物らしき追跡は、他の追跡が終了した後直ぐに始まる追跡と識別するために、解析される。新しい追跡の始まりが古い追跡とごく接近している場合、及びそれらの追跡が所定の閾値よりも距離及び時間の両条件において接近している場合、それらの追跡は、1つ追跡を形成するために連結されるステップ203。この最後の追跡のセットが本方法の生産物である。さらなる最終ステップでは、追跡は、ターゲットの動作に関する情報を抽出するために解析され得る。当該情報は、本方法の動作モデルを更新するのに使用され得る。