組成がLixMn05aNi05bCoabO2の混合酸化物において、a0.8≦x≦1.20.05≦a≦0.30.05≦b<0.3-0.1≦a-b≦0.02、かつab<0.5であり、bBET比表面積が3~20m2/gであり、c多峰性の粒径分布を有し、dd50値が5μm以下であることを特徴とする、前記混合酸化物。前記多峰性粒径分布が、双峰性又は三峰性の粒径分布であることを特徴とする、請求項1に記載の混合酸化物。前記粒径分布の1つの極大値が、0.1~1μmの範囲であり、かつ1つ又は複数の極大値が、2~8μmの範囲であることを特徴とする、請求項1又は2に記載の混合酸化物。0.1~1μmの範囲にある極大値が、体積平均粒径分布の50未満であることを特徴とする、請求項3に記載の混合酸化物。請求項1から4までのいずれか1項に記載の混合酸化物を製造するための方法において、aリチウム、コバルト、マンガン、及びニッケルから成る混合酸化物成分の金属化合物をそれぞれ少なくとも1種、必要とされる化学量論比で含有する溶液流を、噴霧ガスで噴霧してエアロゾルにする工程、ここで、a1金属化合物溶液の濃度は、それぞれ金属酸化物として計算して少なくとも10質量であり、a2溶液の質量流量/噴霧ガスの体積流量の比の値は、溶液のg/噴霧ガスのNm3で、少なくとも500であり、a3平均液滴径は、100μm以下であり、b前記エアロゾルを反応室内で、燃焼ガスと酸素含有ガスとから得られる火炎によって反応させる工程、ここで酸素の全量は少なくとも、燃焼ガスと金属化合物との完全な反応のために充分であり、c反応流を冷却する工程、及びd引き続き、固体の生成物を反応流から分離する工程、を有する、前記製造方法。反応室内へのエアロゾルの平均排出速度が、少なくとも50ms1であり、かつ反応混合物の平均速度が、反応室内で0.1ms1~10ms1であることを特徴とする、請求項5に記載の方法。無機及び/又は有機の金属化合物を使用することを特徴とする、請求項5又は6に記載の方法。溶剤が、水、C5~C20アルカン、C1~C15アルカンカルボン酸、及び/又はC1~C15アルカノールからなる群から選択されることを特徴とする、請求項5から7までのいずれか1項に記載の方法。存在する酸素/燃焼ガスの燃焼に必要な酸素の比の値として定義されるλが、1.8~4.0であることを特徴とする、請求項5から8までのいずれか1項に記載の方法。組成がLixMn05aNi05bCoabO2の混合酸化物において、a0.8≦x≦1.20.05≦a≦0.30.05≦b<0.3-0.1≦a-b≦0.02、かつab<0.5であり、bBET比表面積が0.05~1m2/gであり、cd50値が10μm以下であり、かつdX線回折でシグナル強度の比の値2Θ=18.6±1°:2Θ=44.1±1°が、2.4以上である、前記混合酸化物。シグナルの半値幅が、2Θ=18.6±1°で>0.20~0.40であり、2Θ=44.1±1°で0.25~0.40であることを特徴とする、請求項10に記載の混合酸化物。R3m空間群を有し、格子定数a及びcが、2.860≦a≦2.900Å、かつ14.200≦c≦14.320Åである、六方晶結晶格子構造を有することを特徴とする、請求項10又は11に記載の混合酸化物。直径が50nm超の細孔体積を、0.30~1.20ml/g有することを特徴とする、請求項10から12までのいずれか1項に記載の混合酸化物。d50値が、1~10μmであることを特徴とする、請求項10から13までのいずれか1項に記載の混合酸化物。請求項10から14までのいずれか1項に記載の混合酸化物を製造する方法において、請求項1から4までのいずれか1項に記載の混合酸化物を、500~1100°Cの温度で2~36時間にわたって熱処理することを特徴とする、前記製造方法。請求項12から15までのいずれか1項に記載の混合酸化物粉末を、正極材料として含有する、二次電池。