"第一の光源下において第一対象物の対象面で反射した光のスペクトルを第一光源下スペクトルとして算出する第一光源下スペクトル算出工程と、第二の光源下において第二対象物の対象面で反射した光のスペクトルを第二光源下スペクトルとした場合に、この第二光源下スペクトルが前記第一光源下スペクトルと同じとなるときの前記第二対象物の対象面の分光反射率を第一分光反射率として算出する第一分光反射率算出工程と、前記第一分光反射率にもとづき算出されたデータを用いて、印刷物に印刷する画像の色補正を行う色補正工程とを有し、前記第一光源下スペクトル算出工程は、前記第一光源下スペクトルを前記第一対象物の対象面における複数の画素ごとに算出する処理と、算出された複数の画素ごとの第一光源下スペクトルについてクラスター分析を行って、複数のクラスターを形成する処理とを含み、前記第一分光反射率算出工程は、前記第二対象物の対象面に届く光のスペクトルをクラスター分析して複数のクラスターを形成し、このクラスター分析を行ったスペクトルと前記クラスター分析された第一光源下スペクトルとを用いて、前記第一分光反射率を算出する処理を含むことを特徴とする画像処理方法。前記第一光源下スペクトル算出工程は、前記複数の画素ごとに、前記第一光源下スペクトルの形状情報を取得する形状情報取得処理と、取得された形状情報にもとづいて、前記第一光源下スペクトルについてクラスター分析を行う分析処理と、このクラスター分析の結果にもとづいて、前記形状情報が類似しているクラスターを複数形成するクラスター形成処理と、クラスター間のスペクトルの形状情報の類似度を取得する類似度取得処理とを含むことを特徴とする請求項1記載の画像処理方法。前記第一分光反射率算出工程は、前記第二の光源から前記第二対象物の対象面に直接届く光線のベクトルと前記第二対象物の対象面からの法線ベクトルとの内積を算出する処理と、前記光線のベクトルの始点と前記内積についてクラスター分析を行って、複数のクラスターを形成する処理と、所定の障害物を反射又は透過して前記第二対象物の対象面に届いた光のスペクトルを最終反射透過スペクトルとして算出する処理と、前記最終反射透過スペクトルについてクラスター分析を行って、複数のクラスターを形成する処理と、前記第二の光源から第二対象物の対象面に直接届く光のスペクトルと、前記最終反射透過スペクトルと、をそれぞれ形成されたクラスターにもとづいて合成する処理と、この合成により得られたスペクトルと、前記第一光源下スペクトルとを用いて、前記第一分光反射率を算出する処理とを含むことを特徴とする請求項1又は2記載の画像処理方法。前記第一対象物の分光反射率が前記第一分光反射率であるときに前記第一の光源下において前記第一対象物の対象面で反射した光のスペクトルを補正前の第一光源下スペクトルとして算出し、この算出した補正前の第一光源下スペクトルを前記第一対象物の下地色にもとづいて補正し、この補正後の第一光源下スペクトルと前記第一の光源のスペクトルにもとづいて、前記第一対象物の対象面の分光反射率を第二分光反射率として算出する第二分光反射率算出工程を有し、前記色補正工程は、前記第二分光反射率算出工程で算出された第二分光反射率にもとづいて、前記印刷物に印刷する画像の色補正を行うことを特徴とする請求項1~3のいずれかに記載の画像処理方法。前記第二分光反射率算出工程は、前記第一対象物の対象面が下地色であるときの当該対象面で反射した光のスペクトルを下地色スペクトルとして取得する下地色取得処理と、前記第一光源下スペクトルの強度が前記下地色スペクトルの強度よりも大きいときに、前記下地色スペクトルの分光強度の最大値と前記第一光源下スペクトルの分光強度の最大値が一致するように、すべての分光強度を、同比率で補正し、この補正した下地色スペクトルを保存することにより、前記第一光源下スペクトルを前記第一対象物の下地色にもとづいて補正する処理とを有したことを特徴とする請求項4記載の画像処理方法。前記下地色にもとづいて補正した後の第一光源下スペクトルを前記第二分光反射率にもとづいて第二の光源下のスペクトルに変換する工程と、変換された第二の光源下のスペクトルの形状情報を算出する工程と、前記第二対象物の対象面の指定の光源下における補正後のスペクトルの形状情報と座標にもとづいてクラスター分析を行う工程と、このクラスター分析の結果にもとづいて、前記第二の光源下のスペクトルの類似度の比率と補正後のスペクトルの類似度を比較する工程と、当該クラスター分析の結果にもとづいて、前記第二対象物の対象面のスペクトルの形状の類似度が前記第一の光源下における関係性に近づくように補正する工程とを有したことを特徴とする請求項4又は5記載の画像処理方法。基準光源下における前記第一対象物の対象面で反射した光のスペクトルを基準スペクトルとして取得する基準スペクトル取得工程を有し、前記第一光源下スペクトル算出工程は、前記第一光源下スペクトルを前記基準スペクトルにもとづいて算出する処理を含むことを特徴とする請求項1~6のいずれかに記載の画像処理方法。第一の光源下において第一対象物の対象面で反射した光のスペクトルを第一光源下スペクトルとして算出する第一光源下スペクトル算出工程と、第二の光源下において第二対象物の対象面で反射した光のスペクトルを第二光源下スペクトルとした場合に、この第二光源下スペクトルが前記第一光源下スペクトルと同じとなるときの前記第二対象物の対象面の分光反射率を第一分光反射率として算出する第一分光反射率算出工程と、前記第一分光反射率にもとづき算出されたデータを用いて、印刷物に印刷する画像の色補正を行う色補正工程とを色補正処理装置に実行させるとともに、前記第一光源下スペクトル算出工程にて、前記第一光源下スペクトルを前記第一対象物の対象面における複数の画素ごとに算出する処理と、算出された複数の画素ごとの第一光源下スペクトルについてクラスター分析を行って、複数のクラスターを形成する処理とを前記色補正処理装置に実行させ、前記第一分光反射率算出工程にて、前記第二対象物の対象面に届く光のスペクトルをクラスター分析して複数のクラスターを形成し、このクラスター分析を行ったスペクトルと前記クラスター分析された第一光源下スペクトルとを用いて、前記第一分光反射率を算出する処理を前記色補正処理装置に実行させることを特徴とする画像処理プログラム。しかしながら、上述した特許文献1、2に記載の技術においては、次のような問題があった。例えば、特許文献1に記載の技術は、原画像のスペクトル情報や、分光反射率分布、3次元表色ベクトルなどを、画素毎に算出していた。つまり、原画像中の位置が隣接する画素同士が同じようなスペクトル情報を有していた場合でも、それぞれに計算処理されていた。このため、色配置のバランスが崩れる可能性があった。また、同技術は、照明光のスペクトル分布は考慮しているものの、印刷物を見ている観察環境に設置された他の物体障害物から反射又は透過した光のスペクトルについては、考慮していなかった。このため、画像の反射スペクトルを正確に算出できないことから、結果として、各画像を見たときの印象が異なってしまっていた。さらに、特許文献2に記載の技術は、個々の色の再現は可能であるものの、用紙の色下地色を考慮していなかった。つまり、背景下地の違いによる対比効果錯覚を考慮していなかった。このため、実際に当該技術を用いて、異なる種類の用紙に画像を印刷した場合には、各画像が同じ印象に見えないことがあった。しかも、異なる環境光下で見たときに画像が異なる印象で見えることについては、考慮されていなかった。本発明は、上記の事情にかんがみなされたものであり、印刷画像における色配置のバランスを崩さないようにするとともに、他の物体で反射又は透過した光のスペクトルや、用紙の色下地色を考慮して、色再現に必要な印刷物の分光反射率を正確に算出し、異なる環境光下で見たときに画像が同じ印象で見えるように色補正を行う画像処理方法及び画像処理プログラム装置の提供を目的とする。この目的を達成するため、本発明の画像処理方法は、第一の光源下において第一対象物の対象面で反射した光のスペクトルを第一光源下スペクトルとして算出する第一光源下スペクトル算出工程と、第二の光源下において第二対象物の対象面で反射した光のスペクトルを第二光源下スペクトルとした場合に、この第二光源下スペクトルが第一光源下スペクトルと同じとなるときの第二対象物の対象面の分光反射率を第一分光反射率として算出する第一分光反射率算出工程と、第一分光反射率にもとづき算出されたデータを用いて、印刷物に印刷する画像の色補正を行う色補正工程とを有し、第一光源下スペクトル算出工程は、第一光源下スペクトルを第一対象物の対象面における複数の画素ごとに算出する処理と、算出された複数の画素ごとの第一光源下スペクトルについてクラスター分析を行って、複数のクラスターを形成する処理とを含み、第一分光反射率算出工程は、第二対象物の対象面に届く光のスペクトルをクラスター分析して複数のクラスターを形成し、このクラスター分析を行ったスペクトルとクラスター分析された第一光源下スペクトルとを用いて、第一分光反射率を算出する処理を含む方法としてある。また、本発明の画像処理プログラムは、基準光源下における観察対象面で反射した光のスペクトルを基準スペクトルとして取得する基準スペクトル取得工程と、基準スペクトルにもとづいて、現在の光源下における観察対象面で反射した光のスペクトルを現光源下スペクトルとして算出する現光源下スペクトル算出工程と、現光源下スペクトルをクラスター分析して複数のクラスターに分けるクラスター分析工程と、観察環境光からの光のスペクトルにもとづいて、現光源下スペクトルを補正する観察環境光補正工程とを色補正処理装置に実行させる構成としてある。本発明の画像処理方法及び画像処理プログラムによれば、光源のスペクトルだけでなく、他の物体で反射又は透過した光のスペクトルや、用紙の色下地色を考慮しているので、正確に色補正を行うことができる。よって、異なる紙に印刷し、複数の種類の様々な位置に存在する環境光の下で観察した際、色配置の印象を変えない色再現が可能となる。また、観察対象物印刷物のスペクトルについてクラスター分析の類似性を用いることにより、色配置のバランスを維持するように補正することができる。さらに、光源から印刷物に照射される光のスペクトルや、障害物を反射又は透過して印刷物に照射される光のスペクトルについて、クラスター分析によりクラスターを形成することで、それらスペクトル合成の計算量を削減できる。以下、本発明に係る画像処理方法及び画像処理プログラムの好ましい実施形態について、図面を参照して説明する。なお、本実施形態においては、本発明の画像処理方法及び画像処理プログラムを実行する色補正処理装置について先に説明し、その後に、画像処理方法及び画像処理プログラムについて説明する。[色補正処理装置]まず、色補正処理装置の実施形態について、図1を参照して説明する。同図は、色補正処理装置の構成を示すブロック図である。なお、ここでは、色補正処理装置の構成についてその概略を説明することとし、各構成が実行する処理の詳細については、後記の画像処理方法にて説明する。同図に示すように、色補正処理装置1は、データ入力部11と、原稿データ保存部12と、分光補正処理部13と、スペクトル形状情報算出部14と、クラスター分析演算部15と、クラスター分析結果保存部16と、パネル17と、環境データ保存部18と、環境光分光データ保存部19と、演算部20と、分光データ保存部21とを備えている。データ入力部11は、外部から、基準スペクトルデータ後述や用紙情報を取得する入力手段である。なお、本実施形態において、スペクトルとは、分光スペクトルをいう。また、用紙情報とは、基準光源例えば、CIE標準光源D50などの下における出力用紙の下地色のスペクトルデータをいう。原稿データ保存部12は、基準スペクトルデータ、現光源下スペクトルデータ後述、スペクトルの形状情報後述、XYZ値を保存する記憶手段である。なお、XYZ値は、画像形成装置が印字出力を行う際に、補正後のスペクトルをXYZに変換するために用いられる。分光補正処理部13は、基準スペクトルデータを現光源下スペクトルデータに変換する処理や、観察環境光スペクトルの強度補正計算などを行う演算手段である。スペクトル形状情報算出部14は、光のスペクトルの形状情報後述を算出する演算手段である。クラスター分析演算部15は、データを受け取り、クラスター分析を行う演算手段である。クラスター分析結果保存部16は、クラスター分析の結果を保存する記憶手段である。パネル17は、ユーザによる入力操作により、観察環境に関する情報壁や窓などの障害物の種類及び配置などや、観察環境光の種類及び位置等に関する情報を受け取る入力手段である。環境データ保存部18は、パネル17で入力された各種情報を保存する記憶手段である。環境光分光データ保存部19は、観察環境光のスペクトルを保存する記憶手段である。観察環境光のスペクトルは、パネル17で入力された後に、環境光分光データ保存部19に保存するようにすることができる。演算部20は、観察環境光と周囲障害物、観察対象物間の距離計算やベクトル演算を行う演算手段である。分光データ保存部21は、強度補正を行った観察環境光のスペクトルを保存する記憶手段である。なお、以上説明した色補正処理装置1は、図1に示す構成を包含した単体の装置として製造することもできるが、画像形成装置に搭載することもできる。この色補正処理装置を搭載可能な画像形成装置には、プリンタやコピー機、複合機などが含まれる。[画像処理方法]次に、本実施形態の色補正処理装置の動作画像処理方法について、図2~図7を参照して説明する。図2は、観察環境の構成を示すイメージ図である。図3は、本実施形態の色補正処理装置の動作手順を示すフローチャートである。図4は、観察環境光の補正計算処理の手順を示すフローチャートである。図5は、環境光補正処理の手順を示すフローチャートである。図6は、反射光透過光計算処理の手順を示すフローチャートである。図7は、出力用紙補正処理の手順を示すフローチャートである。なお、ここでは、次の項目について、説明する。1観察環境の構成2色補正処理3観察環境光の補正計算処理4反射光透過光計算処理5出力用紙補正処理1観察環境の構成2~5で説明する各処理の内容を理解容易とするために、先に、観察環境の構成について、図2を参照して説明する。観察環境とは、例えば、画像形成装置により用紙に印刷された画像をユーザが見るときの、その用紙が存在する空間をいう。具体的には、[背景技術]で説明した部屋bに相当する。ただし、観察環境に画像形成装置が設置されている必要はない。つまり、その印刷物を、画像形成装置が設置された部屋で見るときは、当該部屋が観察環境になるが、画像形成装置が設置されていない部屋へ持参して見るときは、当該部屋が観察環境となる。ここでは、説明容易とするために、観察環境には画像形成装置が設置されていないものとする。観察環境においては、一又は二以上の光源S同図においては、二つの光源S1、S2が配置されている。光源SS1、S2からは、観察環境光LL1、L2が放出されている。また、その観察環境光LL1、L2が伝播する方向を示すベクトルを、環境光ベクトルL→L1→、L2→とする。なお、ベクトルの表記は、本来であれば、矢印→、ドット、オーバーバー-などの記号を、文字例えば、Lなどの上に付して、その文字がベクトルを表していることを示す。ただし、本書においては、文字の上に矢印等を付すような表記が行えないため、文字の右横に矢印→を記載することで、ベクトルを表すこととする。この表記は、内積についても同様である。また、以下の説明においては、観察環境光Lを、単に環境光Lということがある。その観察環境においては、観察対象物Oが存在している。この観察対象物Oは、具体的には、ユーザが見ている用紙である。観察対象物Oにおいて、ユーザが見ている面を、観察対象面Pという。この観察対象面Pに対して、光源Sから観察環境光Lが照射されているときの光源Sと観察対象面Pとの距離を、距離rOとする。また、観察対象面Pから直交前方へ伝播する光のベクトルを、法線ベクトルn→とする。さらに、その観察環境においては、観察対象物O以外の物が存在することがある。観察対象物O以外の物には、例えば、壁や窓などがある。これらを周囲障害物又は、単に障害物という。光源Sからの観察環境光Lが周囲障害物に照射されるとき、その周囲障害物における観察環境光Lの光線との交点を交点Bとし、光源Sと交点Bとの距離を距離rBとする。ただし、交点Bに照射される光が、光源Sからの観察環境光Lそのものではなく、他の周囲障害物他の交点B’で反射又は透過した光であるときは、その交点B’と交点Bとの距離を、距離rBとする。また、その交点Bで反射した光の伝播方向を示すベクトルを、反射光ベクトルLR→とする。さらに、その交点Bを透過した光の伝播方向を示すベクトルを、透過光ベクトルLT→とする。なお、同図においては、透過光ベクトルLT→が観察環境から外方へ向かっており、観察対象物Oに照射されないように示されているが、これに限るものではなく、例えば、光源Sと観察対象物Oとの間に周囲障害物が存在しているようなときは、この周囲障害物からの透過光ベクトルLT→が観察対象物Oに照射されることがある。観察環境光Lが交点Bに入射したときの当該観察環境光Lの光線と周囲障害物面との間の角度をθとする。この角度θは、反射光ベクトルLR→の反射角度、すなわち、周囲障害物面と反射光ベクトルLR→との間の角度と同じである。また、角度θは、透過光ベクトルLT→の透過角度、すなわち、周囲障害物面と透過光ベクトルLT→との間の角度と同じである。2色補正処理色補正処理は、本実施形態の画像処理方法において中心となる処理手順である。この色補正処理の手順について、図3を参照して説明する。同図に示すように、色補正処理装置1のデータ入力部11は、基準光源例えば、CIE標準光源D50などの下において観察対象面P紙ベースにて反射した光のスペクトルを示すデータ基準スペクトルデータを外部から取得する基準スペクトル取得工程、ステップ10。具体的には、スキャナなどの画像読取装置図示せずが用意され、この画像読取装置が用紙観察対象物Oにおける一の面観察対象面Pに印刷された画像を読み取り、この読み取った画像に関するデータにもとづいて基準スペクトルデータを算出し又は、画像読取装置に備えられた分光器が、その用紙の観察対象面Pで反射した光のスペクトルを検出して、基準スペクトルデータを算出し、データ入力部11がその基準スペクトルデータを取得する。画像読取装置は、所定の解像度例えば、600dpiで画像を読み取ることができる装置であって、観察対象面Pを所定数の画素に分けたときに、1画素ごと1ドットごとに基準スペクトルデータを算出することができる。例えば、用紙がA4サイズの場合、その用紙の観察対象面Pを7128×5040ドットに分け、1ドットごとに、基準スペクトルデータを算出することができる。基準スペクトルデータは、波長を示すデータと、その波長におけるスペクトルの強度を示すデータとで構成されている。後述する現光源下スペクトルデータや観察環境光のスペクトルデータ、出力印刷物のスペクトルデータなども同様である。データ入力部11は、その取得した基準スペクトルデータを原稿データ保存部12に保存する。なお、用紙に印刷された画像は、カラー画像又は白黒画像のいずれでもよいが、ここではカラー画像とする。また、本実施形態では、基準スペクトルデータの取得を、画像読取装置を用いて行うこととするが、画像読取装置を用いることに限るものではなく、例えば、基準スペクトルデータが既に明らかになっている場合には、それをユーザが手入力し、あるいは、記録媒体に保存されている基準スペクトルデータを読み取るなどして、データ入力部11がその基準スペクトルデータを取得することができる。分光補正処理部13は、原稿データ保存部12から基準スペクトルデータを取り出し、この取り出した基準スペクトルデータを用いて、現在の光源下における観察対象面Pで反射した光のスペクトルに関するデータ現光源下スペクトルデータを算出しすなわち、基準スペクトルデータを現光源下スペクトルデータに変換し、この算出した現光源下スペクトルデータを、原稿データ保存部12に保存する第一光源下スペクトル算出工程、ステップ11。この処理は、例えば、ユーザが画像読取装置から観察対象物Oを取り出し、その観察対象面Pに印刷された画像を現在の光源下で見たときのその観察対象面Pで反射した光のスペクトルを算出するものである。現在の光源下とは、例えば、画像読取装置から取り出した観察対象物Oに印刷されている画像をユーザが見るときの、その観察対象物Oが存在する空間をいう。具体的には、[背景技術]で説明した部屋aに相当する。この基準スペクトルデータにもとづく現光源下スペクトルデータの算出は、次の手順で行うことができる。例えば、観察対象面Pで反射した光のスペクトル基準スペクトルデータを基準光源のスペクトルで除算すると、観察対象面Pの分光反射率が算出される。この観察対象面Pの分光反射率に現在の光源のスペクトルを乗算すると、現在の光源下における観察対象面Pで反射した光のスペクトル現光源下スペクトルデータを算出することができる図15i~iii参照。この処理は、観察対象面Pにおけるすべての画素のそれぞれに対して行われる。なお、現在の光源は、第一の光源に相当する。また、現在の光源下における観察対象物Oは、第一対象物に相当する。さらに、現在の光源下における観察対象物Oの観察対象面Pで反射した光のスペクトルは、第一光源下スペクトルに相当する。スペクトル形状情報算出部14は、原稿データ保存部12から現光源下スペクトルデータを取り出し、この取り出した現光源下スペクトルデータを、強度のピーク極大ごとに分解し、この分解したデータごとに、スペクトルの形状情報ピーク時波長、半値幅、対称性、分解波形強度を算出する。具体的には、スペクトル形状情報算出部14は、その現光源下スペクトルデータの強度の極大を特定し、この極大における強度の値を算出する。例えば、現光源下スペクトルデータが図8に示すような波形W0で表される場合には、極大s1における強度ts1と、極大s2における強度ts2が、それぞれ極大値となる。次いで、スペクトル形状情報算出部14は、極大ごとに、その極大値が最大値となる、上に凸の形状の波形を算出し、この波形を分解波形とする。例えば、図8に示した現光源下スペクトルデータの波形W0を、分解波形W1とW2に分ける。これら分解波形W1、W2は、原則として、現光源下スペクトルデータの波形W0のうち一つの極大を含んだ部分を包含した形状とする。ただし、波長における所定の範囲例えば、380nm~780nmのうち、現光源下スペクトルデータが途中で切れていてベースライン後述に達していない部分や、一の極大と隣りの極大との間の部分においては、クラスター分析後述で必要となるスペクトルの形状情報を算出できない。そこで、それらの部分においては、現光源下スペクトルデータを微分して接線を求め、この接線の一部を含むようにしながら分解波形を算出形成する。このように分解波形を算出することで、現光源下スペクトルデータを示す波形を複数の分解波形に分解することができる。なお、ベースラインとは、強度における一つの値taを示す一次関数の波形である。このベースラインは、分解波形が示す強度の最小値taを表した線でもある。各分解波形は、少なくとも強度taのときの波長のデータを含んでいることが望ましい。続いて、スペクトル形状情報算出部14は、分解波形ごとに、スペクトルの形状情報ピーク時波長、半値幅、対称性、分解波形強度を算出する。ここで、ピーク時波長とは、分解波形において強度が最大値極大値を示すときの波長の値をいう。半値幅とは、分解波形における強度tbのときの二つの波長の差半値全幅をいう。ここで、強度tbとは、分解波形の強度の最大値例えばts1とベースラインの強度taとの差を2で除算した値をベースラインの強度taに加算したときの強度をいう。対称性とは、ピーク時波長を境として半値幅半値全幅を分けたときに得られる半値幅の右側部分の波長と左側部分の波長との差をいう。分解波形強度とは、分解波形により示されるスペクトルの強度をいう。これらスペクトルの形状情報を分解波形ごとに算出することにより、現光源下スペクトルデータを、分解波形を示すスペクトルデータ分解スペクトルデータに分解できる。スペクトル形状情報算出部14は、スペクトルの形状情報を画素ごとに算出し、原稿データ保存部12に保存する形状情報取得処理、ステップ12。なお、画素ごとに算出されたスペクトルの形状情報を図9に示す。クラスター分析演算部15は、原稿データ保存部12から観察対象面Pの現在の光源におけるスペクトルの形状情報を取り出し、この取り出したスペクトルの形状情報についてクラスター分析を行い、このクラスター分析の結果をクラスター分析結果保存部16に保存するクラスター分析処理、ステップ13。また、クラスター分析演算部15は、クラスター分析結果保存部16からクラスター分析の結果を取り出し、このクラスター分析の結果にもとづいて、観察対象面P中の位置が隣接し、スペクトルの形状情報が類似しているクラスターを形成しクラスター形成処理、クラスター分析結果保存部16に保存するステップ14。さらに、クラスター分析演算部15は、クラスター分析結果保存部16からクラスター分析の結果を取り出し、このクラスター分析の結果にもとづいて、クラスター間のスペクトルの形状情報の類似度を取得し、クラスター分析結果保存部16に保存する類似度取得処理、ステップ15。これらステップ13~ステップ15の処理について、さらに説明する。クラスター分析には、種々の手法がある。例えば、最短距離法、最長距離法、群平均法、ウォード法などの階層的手法や、kmeans法などの分割最適化手法などがある。いずれの手法を用いるかは任意に決めることができるが、本実施形態では、階層的手法を用いることとする。なお、クラスター分析は、図3のステップ13~ステップ15以外にも、例えば、図6のステップ69及びステップ74、図3のステップ20において実行される。これらステップ69、ステップ74、ステップ20におけるクラスター分析は、扱うデータが異なるだけであって、基本的な手順は、ステップ13~ステップ15におけるクラスター分析の手順と同様である。ここでは、階層的手法の一般的な手順について先に説明し、その後に、現光源下スペクトルデータを階層的手法によりクラスター分析する例ステップ13~ステップ15の処理手順について説明する。クラスター分析の一つの手法である階層的手法は、次の手順で行われる。手順a与えられたデータを要素として、データの行列を作成する。手順bデータの行列から距離又は類似度の行列を算出する。この算出方法には、例えば、ユークリッド距離を算出する方法や、ユークリッド平方距離を算出する方法などがある。手順c距離又は類似度の行列からコーフェン行列を算出する。例えば、距離の行列がN個のデータで構成されているとき、1個のデータだけを含むN個のクラスターがある初期状態をつくる。この状態から始めて、データx1とx2との間の距離dx1,x2非類似度からクラスター間の距離dC1,C2を計算し、最も距離の近い二つのクラスターを逐次的に併合する。そして、この併合を、すべてのデータが一つのクラスターに併合されるまで繰り返すことで、階層構造を獲得する。この手順cにおいて、初期状態の次の状態以降の行列二つのクラスターの最初の併合が行われた後の行列がコーフェン行列である。手順dコーフェン行列にもとづいてデンドログラム樹状図を作成する。デンドログラムは、図10に示すように、各終端ノードが各対象を表し、併合されてできたクラスターを非終端ノードで表した二分木である。手順e尺度基準を設定して、クラスターを確定する。手順fクラスターごとに類似度を特定する。これら手順a~手順fのうち、手順a~手順c行列に関する演算処理が本実施形態のステップ13に相当し、手順c~手順eクラスターの併合、確定に関する演算処理がステップ14に相当し、手順fがステップ15に相当する。その階層的手法を用いて、現光源下スペクトルデータをクラスター分析する場合には、次の手順で行うことができる。クラスター分析演算部15は、原稿データ保存部12からスペクトルの形状情報図9参照を取り出すと、このスペクトルの形状情報を要素として、行列を作成する手順a。ここで、スペクトルの形状情報には、前述したように、ピーク時波長、半値幅、対称性、分解波形強度があるが、これら形状情報ごとに、データの行列を作成する。そのスペクトルの形状情報を要素とした行列データ行列から、例えば、ユークリッド距離を使用して、距離の行列を算出する手順b。そして、算出した距離の行列を構成する要素のそれぞれをクラスターとする。次いで、算出した距離の行列の中から最も距離の近い二つのクラスターを選択し、この選択した二つのクラスターを一つのクラスターに併合する。そして、併合後の行列であるコーフェン行列から、例えば、ユークリッド距離を使用して、新たにコーフェン行列を算出する手順c。続いて、算出したコーフェン行列の中から最も距離の近い二つのクラスターを選択し、この選択した二つのクラスターを一つのクラスターに併合する。そして、併合後の行列であるコーフェン行列から、例えば、ユークリッド距離を使用して、新たにコーフェン行列を算出する手順c。これらクラスターの併合とコーフェン行列の算出は、すべてのクラスターが一つのクラスターに併合されるまで繰り返される。すべてのクラスターが一つのクラスターに併合されると、今度は、尺度基準設定値を定める手順d。そして、尺度基準設定値よりも短い距離で併合されたクラスターを選択する手順e。この選択したクラスターが、ステップ15で求めるクラスターであり、これらクラスターが併合された距離が、当該クラスターの類似度として設定される手順f。なお、スペクトルの形状情報ごとにクラスター分析を行うと、クラスターとしてまとめられる画素が要素ごとに異なるが、優先度の高い要素ピーク時波長、分解波形強度、半値幅、から類似性の高いものを順にクラスターにする。最終的には全要素の類似の高い画素をクラスターにする。各要素の類似度の関係が処理前後で変化が無いように比較するため、個々の要素の類似度を調べる。クラスター分析演算部15は、クラスター分析を行った結果から、クラスター間のスペクトルの形状情報の類似度を取得して、クラスター分析結果保存部16に保存する。次いで、観察環境光の補正計算が実行されるステップ16。この観察環境光の補正計算については、後記の3観察環境光の補正計算処理にて詳述する。続いて、出力用紙補正処理が実行されるステップ17。この出力用紙補正処理については、後記の5出力用紙補正処理にて詳述する。分光補正処理部13は、補正後のスペクトルF’を観察環境光下のスペクトルC’に変換するステップ18。具体的には、補正後のスペクトルF’を現在の光源のスペクトルAで除算して、出力印刷物の分光反射率E’を算出する第二分光反射率算出工程、図15x~xii。次いで、観察環境光のスペクトルDに出力印刷物の分光反射率E’を乗算して、観察環境光下のスペクトルC’を算出する同図xiii~xv。なお、出力印刷物の分光反射率E’は、第二分光反射率に相当する。また、第二分光反射率算出工程は、出力用紙補正処理後述を含む。スペクトル形状情報算出部14は、光のスペクトルの形状情報を算出するステップ19。ここで、各波長における強度にもとづいて、スペクトルの波形をピークごとに分解する。そして、その分解されたスペクトルの波形ごとに、形状情報ピーク時波長、半値幅、対称性、分解波形強度を算出する。クラスター分析演算部15は、観察対象面Pの指定の光源下における補正後のスペクトルの形状情報と座標にもとづいて、クラスター分析を行い、この結果をクラスター分析結果保存部16に保存するステップ20。演算部20は、クラスター分析結果保存部16からクラスター分析の結果を取り出し、現在の光源下におけるスペクトルの類似度の比率と補正後のスペクトルの類似度を比較するステップ21。演算部20は、クラスター分析結果保存部16のクラスター分析の結果にもとづいて、観察対象面Pのスペクトルの形状の類似度がもとの光源下における関係性に近づくように補正するステップ22。その際、観察面上で距離の近いもの同士の関係性を優先的に補正する。3観察環境光の補正計算処理この処理は、例えば、ユーザが観察対象物Oの観察対象面Pに印刷された画像を観察環境光の下で見たときのその観察対象面Pに届く光のスペクトルを算出し、この算出した光のスペクトルを用いて、その観察環境面Pにて反射した光のスペクトルを補正するものである。図4に示すように、色補正処理装置1は、観察環境を指定するステップ30。具体的には、ユーザが、タッチパネル等で構成されるパネル17を操作することにより、観察対象物Oや障害物に関するデータを環境データとして入力する。これにより、パネル17は、環境データのユーザ指定を受ける。ここで、障害物とは、観察環境において観察対象物Oの周囲に存在する物であって、当該障害物を反射又は透過した光がその観察対象物Oに届くときの当該物をいう。具体的には、例えば、壁や窓などが含まれる。環境データには、観察対象物Oの配置等に関するデータと、障害物の種類や配置等に関するデータが含まれる。観察対象物Oの配置等に関するデータには、例えば、観察環境において観察対象物Oが配置された位置を示す座標、観察対象物Oの大きさを示す座標などが含まれる。なお、観察環境における観察対象物Oは、第二対象物に相当する。障害物の種類や配置等に関するデータには、例えば、障害物の名称、障害物の分光反射率、障害物の光透過率、障害物が配置された位置を示す座標、障害物の大きさを示す座標などが含まれる。パネル17は、その入力された環境データを、環境データ保存部18に保存する。また、色補正処理装置1は、観察環境光の種類及び位置を指定するステップ31。具体的には、ユーザが、タッチパネル等で構成されるパネル17を操作することにより、観察環境光Lの光源Sの種類及び位置に関するデータを環境光データとして入力する。これにより、パネル17は、環境光データのユーザ指定を受ける。ここで、環境光データには、観察環境光Lの光源Sの種類や配置に関するデータ、具体的には、例えば、観察環境光Lを放出する光源Sの種類、観察環境光Lのスペクトル、観察環境において光源Sが配置された位置を示す座標などが含まれる。なお、観察環境に配置された光源Sは、第二の光源に相当する。パネル17は、その入力された環境光データを、環境データ保存部18に保存する。演算部20は、環境データ保存部18から環境データ観察対象物Oに関するデータと環境光データを取り出し、これら環境データ及び環境光データにもとづいて、各観察環境光L1、L2からの光線のベクトルL→と観察対象面Pの法線ベクトルn→との内積を計算するステップ32。具体的には、演算部20は、環境データ保存部18から観察対象物Oに関するデータと環境光データを取り出す。次いで、観察対象物Oに関するデータにもとづいて、観察対象面Pにおける各画素の位置を特定し、各画素ごとに、観察対象面Pの法線ベクトルn→を算出する。なお、この法線ベクトルn→の長さは、各画素における分光反射率に比例した長さとする。続いて、演算部20は、観察対象面Pにおける各画素の位置と、観察環境光L1、L2の光源S1、S2の位置にもとづいて、それら光源S1、S2から各画素へ向かう光線のベクトルL→を算出する。さらに、演算部20は、各画素ごとに、光線のベクトルL→と法線ベクトルn→との間の角度なす角を算出する。そして、演算部20は、各画素ごとに、光線のベクトルL→と法線ベクトルn→となす角とを用いて、光線のベクトルL→と法線ベクトルn→との内積L→n→を計算する。クラスター分析演算部15は、環境データ保存部18から環境光データを取り出すとともに、演算部20から内積L→n→を受け取り、環境光データから得られる光線のベクトルL→の始点と、内積L→n→についてクラスター分析を行い、すなわち、光源S1、S2ごとに、内積L→n→についてクラスター分析を行い、類似性の高いベクトルのクラスターを形成するステップ33。なお、クラスター分析については、既述の通りであるが、最初に作成されるデータの行列は、光源S1、S2ごとに、内積L→n→を要素として作成される。演算部20は、光線のベクトルL→の始点と内積L→n→についてのクラスター分析の結果をクラスター分析演算部15から受け取ると、そのクラスター分析演算部15において形成されたクラスターに含まれる光線を合成する。例えば、図11に示すように、光線L1と光線L2が同じクラスターに含まれている場合、それら光線L1のベクトルL1→と光線L2のベクトルL2→とを合成して、光線L’のベクトルL’→を得る。そして、演算部20は、光線のベクトルL’→と観察対象面Pの法線ベクトルn→との内積L’→n→を算出し、この内積L’→n→が、L’→n→<0であるか否かを判断するステップ34。判断の結果、その内積L’→n→がL’→n→<0であるときは、反射光透過光計算を行なうステップ35。この反射光透過光計算については、後記の4反射光透過光計算処理にて詳述する。一方、その内積L’→n→がL’→n→<0ではないときは、環境データ保存部18から取り出した環境データと環境光データにもとづいて、各観察環境光L1、L2からの光線の延長線上に周囲障害物があるか否かを判断するステップ35。判断の結果、その周囲障害物があるときは、反射光透過光計算を行なうステップ36。一方、その周囲障害物がないときは、以下に説明するステップ37以降の処理を実行する。なお、反射光透過光計算の処理が終了したときも、以下に説明するステップ37以降の処理が実行される。演算部20は、環境データ保存部18から環境データを取り出して、各観察環境光L1、L2の光源S1、S2から観察対象物Oまでの距離rO、又は、最終反射面あるいは最終透過面から観察対象物Oまでの距離rOを計算するステップ37。ここで、前者の距離rOは、光源S1、S2と観察対象物Oとの間に障害物が無い場合に算出される距離である。一方、後者の距離rOは、光源S1、S2と観察対象物Oとの間に障害物がある場合に算出される距離である。つまり、図3に示す交点Bと観察対象面Pとの距離を距離rOとして算出する。演算部20は、算出した距離rOを環境データ保存部18に保存する。分光補正処理部13は、環境光分光データ保存部19から観察環境光の光線のスペクトルを取り出すとともに、環境データ保存部18から、光源S1、S2から観察対象物Oまでの距離rOを取り出す。ただし、反射光透過光計算の処理を実行したときは、分光補正処理部13は、分光データ保存部21からLR又はLTの光線のスペクトルを取り出すとともに、環境データ保存部18から、最終反射面又は最終透過面から観察対象物Oまでの距離rOを取り出す。そして、分光補正処理部13は、観察環境光の光線Lのスペクトル又はLRあるいはLTのスペクトルの強度を、各波長ごとに、距離rOの2乗で除算して、スペクトルLrOを計算し、分光データ保存部21に保存するステップ38。これは、図12に示すように、光源のスペクトルの強度が、距離の2乗分の1に比例して減衰することを考慮したものである。分光補正処理部13は、分光データ保存部21から光線のスペクトルLrOを取り出し、観察対象物Oに届いたすべての光線のスペクトルLrOの強度を各波長ごとに加算合成し、すなわち、光源Sからの光線のスペクトルと周囲障害物からの反射光又は透過光のスペクトルとを画素ごとに合成し、この加算合成した光線のスペクトルを、観察対象物Oに届いた光線のスペクトルDとして、分光データ保存部21に保存するステップ39。そして、環境光補正処理を実行するステップ40。環境光補正処理は、次の手順で実行される。図5に示すように、分光補正処理部13は、原稿データ保存部12から、現在の光源下における観察対象面Pで反射される光のスペクトル現光源下スペクトルデータCを取り出すステップ50。分光補正処理部13は、取り出した現光源下スペクトルデータCと、観察対象物Oに届いた光線のスペクトルDとにもとづいて、観察対象面Pの分光反射率スペクトルEを計算し、分光データ保存部21に保存する第一分光反射率算出工程、ステップ51。なお、スペクトルEは、次式を用いて算出することができる図15iii~vi参照。スペクトルE=スペクトルC÷スペクトルD式1この式1を用いて算出されたスペクトルEは、色再現に必要な出力印刷物の分光反射率Eである。なお、式1のスペクトルCは、現光源下スペクトルデータCを代入するものであるが、これは、当該現光源下スペクトルデータCと、観察環境光下において観察対象物Oの観察対象面Pで反射した光のスペクトルのデータとが、同じとなるときの観察対象面Pの分光反射率E:第一分光反射率を算出するためのものである。また、観察環境光下における観察対象物Oの観察対象面Pで反射した光のスペクトルは、第二光源下スペクトルに相当する。分光補正処理部13は、現在の光源で出力印刷物から反射される光の分光分布スペクトルFを計算し、分光データ保存部21に保存するステップ52。なお、スペクトルFは、次式を用いて算出できる図15vii~ix参照。スペクトルF=スペクトルA×スペクトルE式2この式2のうち、スペクトルAとは、現在の光源のスペクトルである。そして、環境光補正処理を終了し、観察環境光の補正計算処理を終了する。4反射光透過光計算処理図4のステップ36に示す反射光透過光計算処理は、次の手順で実行される。図6に示すように、演算部20と分光補正処理部13は、環境データ保存部18から環境データと環境光データ光源S1、S2に関するデータを取り出すと、各観察環境光L1、L2の光線の延長線上に周囲障害物が存在しているか否かを判断するステップ60。判断の結果、周囲障害物が存在していないときは、分光補正処理部13は、観察対象物Oに届かない観察環境光の光線のスペクトルを0とし、分光データ保存部21に保存するステップ61。そして、反射光透過光計算処理を終了し、図4に示すステップ37以降の処理を実行する。一方、周囲障害物が存在しているときは、演算部20は、環境データ保存部18から取り出した環境データと環境光データにもとづいて、観察環境光L1、L2の光線と周囲障害物面との交点Bの座標を計算するステップ62。演算部20は、環境データ及び環境光データにもとづいて、観察環境光L1、L2の光源S1、S2又は、他の障害物の反射点透過点と周囲障害物面の交点Bまでの距離rBを計算するステップ63。演算部20は、それら環境データ及び環境光データにもとづいて、各観察環境光L1、L2の光線のベクトルL→と周囲障害物面のなす角θを計算するステップ64。分光補正処理部13は、環境データ保存部18から環境光データを取り出し、観察環境光L1、L2の光線のスペクトルLの強度を、各波長について、距離rBの2乗で割ったスペクトルLrBを計算し、分光データ保存部21に保存するステップ65。以降は、ステップ66~ステップ70の処理と、ステップ71~ステップ75の処理が、並行して実行される。分光補正処理部13は、分光データ保存部21から距離補正後の観察環境光の光線のスペクトルを取り出すとともに、環境データ保存部18から環境データ障害物に関するデータを取り出す。そして、分光補正処理部13は、観察環境光の光線のスペクトルLrBに障害物の反射率スペクトルを乗算してスペクトルLRを算出し、分光データ保存部21に保存するステップ66。なお、スペクトルLRは、最終反射透過スペクトルに相当する。このスペクトルLRは、障害物によって反射された光のスペクトルであり、図13に示すように、光源のスペクトルLと、障害物の反射率スペクトルRとを乗算することで得られる。演算部20は、環境データ保存部18からの環境データにもとづいて、交点Bを始点として、観察環境光の光線のベクトルが障害物面に対して入射側に2θ回転したベクトルLR→反射光ベクトルを計算するステップ67、2θについては、図2参照。演算部20は、光線の反射光ベクトルLR→と観察対象面Pの法線ベクトルn→との内積を計算するステップ68。クラスター分析演算部15は、環境データ保存部18の環境データから得られる光線のベクトルLR→の始点と、演算部20において計算した内積LR→n→についてクラスター分析を行い、類似性の高いベクトルのクラスターを形成するステップ69。演算部20は、クラスター分析演算部15において形成したクラスターに含まれる光線を合成し、光線のベクトルLR’→として観察対象面Pの法線ベクトルn→との内積LR’→n→を算出し、この内積LR’→n→がLR’→n→<0であるか否かを判断するステップ70。判断の結果、その内積がLR’→n→<0であるときは、反射光透過光計算を終了し、図4に示すステップ37以降の処理を実行する。一方、その内積がLR’→n→<0でないときは、図6に示すステップ60以降の処理を実行する。また、ステップ65の処理が実行されると、前述したステップ66~ステップ70の処理と並行して、以下に説明するステップ71~ステップ75の処理を実行する。分光補正処理部13は、分光データ保存部21から距離補正後の観察環境光の光線のスペクトルを取り出すとともに、環境データ保存部18から環境光データ障害物に関するデータを取り出す。そして、分光補正処理部13は、観察環境光の光線のスペクトルLrBに障害物の透過率スペクトルを乗算してスペクトルLTを算出し、分光データ保存部21に保存するステップ71。なお、スペクトルLTは、最終反射透過スペクトルに相当する。このスペクトルLTは、障害物によって透過された光のスペクトルであり、図14に示すように、光源のスペクトルLと、障害物の透過率スペクトルTとを乗算することで得られる。演算部20は、環境データ保存部18からの環境データにもとづいて、交点Bを始点としたベクトルLT→透過光ベクトルを計算するステップ72。演算部20は、光線の透過光ベクトルLT→と観察対象面Pの法線ベクトルn→との内積を計算するステップ73。クラスター分析演算部15は、環境データ保存部18の環境データから得られる光線のベクトルLT→の始点と、演算部20において計算した内積LT→n→についてクラスター分析を行い、類似性の高いベクトルのクラスターを形成するステップ74。演算部20は、クラスター分析演算部15において形成したクラスターに含まれる光線を合成し、光線のベクトルLT’→として観察対象面Pの法線ベクトルn→との内積LT’→n→を算出し、この内積LT’→n→がLT’→n→<0であるか否かを判断するステップ75。判断の結果、その内積がLT’→n→<0であるときは、反射光透過光計算を終了し、図4に示すステップ37以降の処理を実行する。一方、その内積がLT’→n→<0でないときは、図6に示すステップ60以降の処理を実行する。5出力用紙補正処理図7に示すように、データ入力部11は、基準光源例えば、CIE標準光源D50などの下における出力用紙の下地色のスペクトルデータを取得し、これを下地色スペクトルデータとして、原稿データ保存部12に保存する下地色取得処理、ステップ80。なお、ここでいう出力用紙とは、この[画像処理方法]を実行して色補正処理装置及び画像形成装置が色補正を行った後に、その画像形成装置が印刷処理を行おうとする用紙をいう。また、このステップ80の処理は、図3に示すステップ10の処理と同様の内容で行うことができる。すなわち、スキャナなどの画像読取装置が出力用紙における一の面を読み取り、この読み取って得られたデータにもとづいて下地色スペクトルデータを算出し又は、画像読取装置に備えられた分光器が、その出力用紙で反射した光のスペクトルを検出して、下地色スペクトルデータを算出し、データ入力部11がその基準スペクトルデータを取得するようにすることができる。分光補正処理部13は、スペクトルFの分光強度≧現在の光源下における下地色スペクトルαの分光強度であるか否かを判断するステップ81。判断の結果、スペクトルFの分光強度≧現在の光源下における下地色スペクトルαの分光強度であるときは、分光補正処理部13は、スペクトルFを分光データ保存部21に保存するステップ82。そして、出力用紙補正処理を終了し、図3のステップ18以降の処理を実行する。一方、スペクトルFの分光強度≧現在の光源下における下地色スペクトルαの分光強度でないときは、分光補正処理部13は、下地色スペクトルαの分光強度のMAX値とスペクトルFの分光強度のMAX値が一致するように、すべての分光強度を、同比率で補正するステップ83。次いで、分光補正処理部13は、補正したスペクトルF’を分光データ保存部21に保存するステップ84。そして、出力用紙補正処理を終了し、図3のステップ18以降の処理を実行する。なお、図3~図7の各フローチャートに示された処理がすべて終了すると、色補正処理装置が搭載された画像形成装置においては、次の処理が実行される。補正後のスペクトルをXYZに変換し、このXYZ値をLabに変換する。画像形成装置は、特性に合わせた、LabからRGBまたはLabからトナーのCMYK値に変換するルックアップテーブルを保有しており、このルックアップテーブルを用いて出力値を決定する。[画像処理プログラム]次に、画像処理プログラムについて説明する。上記の各実施形態におけるコンピュータ画像形成装置、色補正処理装置の画像処理機能画像処理方法を実行するための機能は、記憶手段例えば、ROMReadOnlyMemoryやハードディスクなどに記憶された画像処理プログラムにより実現される。画像処理プログラムは、コンピュータの制御手段CPUCentralProcessingUnitなどに読み込まれることにより、コンピュータの構成各部に指令を送り、所定の処理、たとえば、色補正処理装置の色補正処理、観察環境光の補正計算処理、反射光透過光計算処理、出力用紙補正処理などを行わせる。これによって、画像処理機能は、ソフトウエアである画像処理プログラムとハードウエア資源であるコンピュータ画像形成装置、色補正処理装置の各構成手段とが協働することにより実現される。なお、画像処理機能を実現するための画像処理プログラムは、コンピュータのROMやハードディスクなどに記憶される他、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、たとえば、外部記憶装置及び可搬記録媒体等に格納することができる。外部記憶装置とは、CD-ROMCompactDisk-ReadOnlyMemory等の記憶媒体を内蔵し、画像形成装置に外部接続されるメモリ増設装置をいう。一方、可搬記録媒体とは、記録媒体駆動装置ドライブ装置に装着でき、かつ、持ち運び可能な記録媒体であって、たとえば、フレキシブルディスク,メモリカード,光磁気ディスク等をいう。そして、記録媒体に記録されたプログラムは、コンピュータのRAMRandomAccessMemory等にロードされて、CPU制御手段により実行される。この実行により、上述した実施形態の画像形成装置の機能が実現される。さらに、コンピュータで画像処理プログラムをロードする場合、他のコンピュータで保有された画像処理プログラムを、通信回線を利用して自己の有するRAMや外部記憶装置にダウンロードすることもできる。このダウンロードされた画像処理プログラムも、CPUにより実行され、上記実施形態の画像形成装置の画像処理機能を実現する。以上説明したように、本実施形態の画像処理方法及び画像処理プログラムによれば、光源のスペクトルだけでなく、他の物体で反射又は透過した光のスペクトルや、用紙の色下地色を考慮しているので、正確に色補正を行うことができる。よって、異なる紙に印刷し、複数の種類の様々な位置に存在する環境光の下で観察した際、色配置の印象を変えない色再現が可能となる。また、観察対象物印刷物のスペクトルについてクラスター分析の類似性を用いることにより、色配置のバランスを維持するように補正することができる。さらに、光源から印刷物に照射される光のスペクトルや、障害物を反射又は透過して印刷物に照射される光のスペクトルについて、クラスター分析によりクラスターを形成することで、それらスペクトル合成の計算量を削減できる。以上、本発明の画像処理方法及び画像処理プログラムの好ましい実施形態について説明したが、本発明に係る画像処理方法及び画像処理プログラムは上述した実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲で種々の変更実施が可能であることは言うまでもない。例えば、上述した実施形態では、画像形成装置に搭載することを想定した色補正処理装置を示したが、色補正処理装置は、画像形成装置に搭載することに限るものではなく、色補正を行う種々の装置に搭載することができる。"