"放射線画像に対して画像処理を行う画像処理装置であって、前記放射線画像の入力画素値に対して階調処理を施すことにより出力画素値を出力する階調処理手段と、前記入力画素値と前記出力画素値との対応を表す元の階調曲線を調整して調整後の階調曲線を出力する曲線調整手段と、その曲線調整手段で調整された前記調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する前記元の階調曲線の部分を補間部分として、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する曲線補間手段とを備え、前記曲線調整手段により調整され、前記曲線補間手段により補間された前記階調曲線を用いて、前記階調処理手段が前記階調処理を施して前記出力画素値を並べて階調処理後の最終的な放射線画像を出力することを特徴とする画像処理装置。請求項1に記載の画像処理装置において、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合するために、その接合点での前記元の階調曲線の補間部分の出力画素値と前記調整後の階調曲線の出力画素値との差分を、前記元の階調曲線の補間部分、前記調整後の階調曲線のいずれか少なくとも一方に作用させて、差分を補正する差分補正手段を備えることを特徴とする画像処理装置。請求項2に記載の画像処理装置において、前記差分補正手段は、前記補正を演算により行うことを特徴とする画像処理装置。請求項1から請求項3のいずれかに記載の画像処理装置において、前記曲線調整手段は、前記調整を演算により行うことを特徴とする画像処理装置。請求項1から請求項4のいずれかに記載の画像処理装置において、前記曲線補間手段は、前記補間を演算により行うことを特徴とする画像処理装置。放射線画像に対して画像処理を行う画像処理方法であって、前記放射線画像の入力画素値と出力画素値との対応を表す元の階調曲線を調整して調整後の階調曲線を出力する曲線調整工程と、その曲線調整工程で調整された前記調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する前記元の階調曲線の部分を補間部分として、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する曲線補間工程と、前記曲線調整工程で調整され、前記曲線補間工程で補間された前記階調曲線を用いて、前記入力画素値に対して階調処理を施して前記出力画素値を並べて階調処理後の最終的な放射線画像を出力する階調処理工程とを備えることを特徴とする画像処理方法。請求項6に記載の画像処理方法において、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合するために、その接合点での前記元の階調曲線の補間部分の出力画素値と前記調整後の階調曲線の出力画素値との差分を、前記元の階調曲線の補間部分、前記調整後の階調曲線のいずれか少なくとも一方に作用させて、差分を補正する差分補正工程を備えることを特徴とする画像処理方法。請求項6または請求項7に記載の画像処理方法において、前記元の階調曲線を複数に分割して、分割された各々の階調曲線のそれぞれに近似曲線を当てはめて関数化することにより、当該関数化された曲線を利用して、前記曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間することを特徴とする画像処理方法。請求項8に記載の画像処理方法において、前記元の階調曲線の変曲点を境界にして複数に分割して、漸近指数曲線を前記近似曲線として当てはめて関数化することにより、当該関数化された曲線を利用して、前記曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間することを特徴とする画像処理方法。請求項9に記載の画像処理方法において、前記元の階調曲線の変曲点を境界にして2つに分割して、前記変曲点を境界にして分割された階調曲線のうち、前記入力画素値前記出力画素値が小さい方の階調曲線に前記漸近指数曲線を当てはめて関数化し、前記入力画素値前記出力画素値を座標軸にそれぞれ並べた座標平面上で前記漸近指数曲線を回転した曲線を、前記入力画素値前記出力画素値が大きい方の階調曲線に当てはめて関数化することにより、それぞれ関数化された曲線を利用して、前記曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間することを特徴とする画像処理方法。請求項9に記載の画像処理方法において、前記元の階調曲線の変曲点を境界にして2つに分割して、前記変曲点を境界にして分割された階調曲線のうち、前記入力画素値前記出力画素値が小さい方の階調曲線に前記漸近指数曲線を当てはめて関数化し、前記漸近指数曲線の逆関数である対数曲線を、前記入力画素値前記出力画素値が大きい方の階調曲線に当てはめて関数化することにより、それぞれ関数化された曲線を利用して、前記曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間することを特徴とする画像処理方法。請求項6から請求項11のいずれかに記載の画像処理方法において、前記曲線調整工程で調整され、前記曲線補間工程で補間された前記階調曲線において、前記出力画素値が設定された最大画素値を超えるときには当該出力画素値を前記最大画素値に打ち止め、前記出力画素値が0を下回るときには当該出力画素値を0に打ち止める打ち止め工程を備えることを特徴とする画像処理方法。放射線画像に対する画像処理をコンピュータに実行させるための画像処理プログラムであって、前記放射線画像の入力画素値と出力画素値との対応を表す元の階調曲線を調整して調整後の階調曲線を出力する曲線調整工程と、その曲線調整工程で調整された前記調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する前記元の階調曲線の部分を補間部分として、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する曲線補間工程と、前記曲線調整工程で調整され、前記曲線補間工程で補間された前記階調曲線を用いて、前記入力画素値に対して階調処理を施して前記出力画素値を並べて階調処理後の最終的な放射線画像を出力する階調処理工程とを備え、これらの工程での処理をコンピュータに実行させることを特徴とする画像処理プログラム。ところが、上記の回転によるコントラストの調整では、階調曲線を反時計周りに回転させた場合すなわちコントラストを大きくした場合に、図11の点線に示すように、入力画素の一部が曲線上に存在しなくなるという現象が発生する。また、圧縮により回転させた傾きを持たせてコントラストを大きくした場合にも、図12の点線に示すように、圧縮した分だけ入力画素の一部が曲線上に存在しなくなるという現象が発生する。このように、階調曲線を調整することにより両端において入力画素が欠落する。しかし、その画素値を持つ入力画素が存在する以上、その画素値に対する何らかの対応する出力画素を用意する必要がある。この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、階調曲線の調整の際に欠落した入力画素を簡易に、かつ自然に補間することができる画像処理装置、画像処理方法並びに画像処理プログラムを提供することを目的とする。発明者は、上記の問題を解決するために鋭意研究した結果、次のような知見を得た。すなわち、従来では、欠落した入力画素の両端における傾きを持つ直線を、階調曲線の両端から当該入力画素の両端までそれぞれ描くことで、欠落した入力画素値に対する出力画素値の補間を行っていた。具体的には、欠落した入力画素での接線を図13の太線Aのように描くことで補間を行う。なお、階調曲線の出力画素値が設定された最大画素値ここでは14bitを超える場合には、図13の太線Bに示すように最大画素値の14bitで打ち止めとする。しかしながら、この図13の方法では、階調曲線の非補間部分がシグモイド型であるのに対して、補間部分は直線となってしまう。また、補間部分は両端の傾きしか考慮されないので、全体の形状を考慮にいれない補間となってしまう。そのため、圧縮や回転後の階調曲線は全体的に不自然な形状となる。そのため、この階調曲線から得られる画像の一部の階調が不自然になる可能性が存在する。一方で、欠落した入力画素が不自然になるのは、圧縮や回転前である調整前の階調曲線すなわち画像の特徴部分を利用せずに傾きのみで補間するのが理由だと考えられる。さりとて、階調曲線を調整しないとコントラストを適切に調整することができずに、調整後のコントラストを生かすことができない。そこで、階調曲線を調整しつつ、調整により欠落した入力画素およびそれに対応する出力画素については調整前の階調曲線を利用すれば、欠落した入力画素を自然に補間することができ、かつ調整前の階調曲線を利用するので、欠落した入力画素を簡易に補間することができるという知見を得た。ひいては、欠落箇所以外すなわち階調曲線の非補間部分については従来通りの調整を行えば、画像の特徴部分を残しつつ調整後のコントラストを生かすことができるという知見を得た。このような知見に基づくこの発明は、次のような構成をとる。すなわち、この発明に係る画像処理装置は、放射線画像に対して画像処理を行う画像処理装置であって、前記放射線画像の入力画素値に対して階調処理を施すことにより出力画素値を出力する階調処理手段と、前記入力画素値と前記出力画素値との対応を表す元の階調曲線を調整して調整後の階調曲線を出力する曲線調整手段と、その曲線調整手段で調整された前記調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する前記元の階調曲線の部分を補間部分として、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する曲線補間手段とを備え、前記曲線調整手段により調整され、前記曲線補間手段により補間された前記階調曲線を用いて、前記階調処理手段が前記階調処理を施して前記出力画素値を並べて階調処理後の最終的な放射線画像を出力することを特徴とするものである。[作用効果]この発明に係る画像処理装置によれば、入力画素値と出力画素値との対応を表す元の階調曲線を曲線調整手段により調整して調整後の階調曲線を出力する際に、入力画素の一部が曲線上に存在しなくなって入力画素の欠落が生じる場合がある。つまり、入力画素を横軸にとると、調整後の階調曲線の両端が左右方向に狭まって、狭まった分だけ入力画素の欠落が生じる。そこで、その曲線調整手段で調整された調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する元の階調曲線の部分を補間部分として、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を曲線補間手段は補間する。このように、元の階調曲線の補間部分欠落箇所を利用して、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合すれば、欠落した入力画素を簡易に、かつ自然に補間することができる。さらに、欠落箇所以外すなわち階調曲線の非補間部分については曲線調整手段により調整を行うので、画像の特徴部分を残しつつ調整後のコントラストを生かすことができる。また、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合する際に、その接合点での元の階調曲線の補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線の出力画素値とが合致しない可能性がある。その場合には、これら出力画素値の差分を、元の階調曲線の補間部分、調整後の階調曲線のいずれか少なくとも一方に作用させて、差分を差分補正手段が補正することで接合点での接合を自然に行うことができる。上述の差分補正手段は、上述の補正を演算により行ってもよいし、ユーザが手動により行ってもよい。同様に、曲線調整手段は、上述の調整を演算により行ってもよいし、ユーザが手動により行ってもよい。また、曲線補間手段は、上述の補間を演算により行ってもよいし、ユーザが手動により行ってもよい。また、この発明に係る画像処理方法は、放射線画像に対して画像処理を行う画像処理方法であって、前記放射線画像の入力画素値と出力画素値との対応を表す元の階調曲線を調整して調整後の階調曲線を出力する曲線調整工程と、その曲線調整工程で調整された前記調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する前記元の階調曲線の部分を補間部分として、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する曲線補間工程と、前記曲線調整工程で調整され、前記曲線補間工程で補間された前記階調曲線を用いて、前記入力画素値に対して階調処理を施して前記出力画素値を並べて階調処理後の最終的な放射線画像を出力する階調処理工程とを備えることを特徴とするものである。[作用効果]この発明に係る画像処理方法によれば、曲線調整工程で調整された調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する元の階調曲線の部分を補間部分として、曲線補間工程では、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する。このように、元の階調曲線の補間部分欠落箇所を利用して、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合すれば、欠落した入力画素を簡易に、かつ自然に補間することができる。また、この発明に係る画像処理装置でも述べたように、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合する際に、その接合点での元の階調曲線の補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線の出力画素値とが合致しない可能性がある。その場合には、差分補正工程では、これら出力画素値の差分を、元の階調曲線の補間部分、調整後の階調曲線のいずれか少なくとも一方に作用させて、差分を補正することで接合点での接合を自然に行うことができる。上述の画像処理方法において、元の階調曲線を複数に分割して、分割された各々の階調曲線のそれぞれに近似曲線を当てはめて関数化することにより、当該関数化された曲線を利用して、上述の曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間するのが好ましい。すなわち、当てはめられた近似曲線における補間部分を元の階調曲線の補間部分として利用することができる。近似曲線を当てはめる手法において、階調曲線がシグモイド型の場合には、以下のように変曲点を用いて当てはめるのが好ましい。変曲点とは、平面上の曲線で曲がる方向が変わる点のことを示す。幾何学的に言えば、曲線上で曲率の符号プラスマイナスが変化する点この点では0となるを示す。これは幾何学的または解析学的に、次の各定義と同値である。その点における接線が曲線自体と交差する点。曲線を2回連続微分可能とする関数y=fx上の点x,yとして表した場合に、2次導関数f ́ ́xの符号が変化する点。1次導関数f ́xが極値をとる点。階調曲線がシグモイド型の場合には、平面上の曲線で曲がる方向が変わる点である変曲点が存在する。そこで、元の階調曲線の変曲点を境界にして複数に分割して、漸近指数曲線を上述の近似曲線として当てはめて関数化することにより、当該関数化された曲線を利用して、曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間する。特に、階調曲線が、後述する図4や上述した図9などに示すように1つのシグモイド型で単調増加連続関数からなる場合には、変曲点は1つのみとなるので、以下のように変曲点を用いて当てはめるのが好ましい。すなわち、元の階調曲線の変曲点を境界にして2つに分割して、変曲点を境界にして分割された階調曲線のうち、入力画素値出力画素値が小さい方の階調曲線に上述の漸近指数曲線を当てはめる。単調増加連続関数の場合には、入力画素値出力画素値が小さい方の階調曲線は指数曲線に近い形状を描くので、漸近指数曲線を当てはめて関数化する。一方、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線については、以下の曲線を当てはめて関数化する。一例として、入力画素値出力画素値を座標軸にそれぞれ並べた座標平面上で上述の漸近指数曲線を回転した曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線に当てはめて関数化することにより、それぞれ関数化された曲線を利用して、曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間する。シグモイド型の階調曲線の場合には、変曲点を点対称とした曲線を描くので、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線については、漸近指数曲線を約180°回転させた形状に近くなる。そこで、上述の回転した曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線に当てはめて関数化することができる。他の一例として、漸近指数曲線の逆関数である対数曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線に当てはめて関数化することにより、それぞれ関数化された曲線を利用して、曲線補間工程では階調曲線の補間部分を補間する。シグモイド型の階調曲線の場合には、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線については、漸近指数曲線の逆関数である対数曲線に近い形状を描く。そこで、上述の対数曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線に当てはめて関数化することができる。なお、曲線調整工程で調整され、曲線補間工程で補間された階調曲線において、出力画素値が設定された最大画素値を超えるときには当該出力画素値を最大画素値に打ち止める打ち止め工程を備えるのが好ましい。同様に、出力画素値が0を下回る場合には、当該出力画素値を0に打ち止める。また、この発明に係る画像処理プログラムは、放射線画像に対する画像処理をコンピュータに実行させるための画像処理プログラムであって、前記放射線画像の入力画素値と出力画素値との対応を表す元の階調曲線を調整して調整後の階調曲線を出力する曲線調整工程と、その曲線調整工程で調整された前記元の階調曲線の部分を補間部分として、前記元の階調曲線の補間部分と前記調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する曲線補間工程と、前記曲線調整工程で調整され、前記曲線補間工程で補間された前記階調曲線を用いて、前記入力画素値に対して階調処理を施して前記出力画素値を並べて階調処理後の最終的な放射線画像を出力する階調処理工程とを備え、これらの工程での処理をコンピュータに実行させることを特徴とするものである。[作用効果]この発明に係る画像処理プログラムによれば、曲線調整工程で調整された調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する元の階調曲線の部分を補間部分として、曲線補間工程では、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する。このように、元の階調曲線の補間部分欠落箇所を利用して、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合すれば、欠落した入力画素を簡易に、かつ自然に補間することができる。この発明に係る画像処理装置、画像処理方法並びに画像処理プログラムによれば、調整された調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する元の階調曲線の部分を補間部分として、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する。このように、元の階調曲線の補間部分欠落箇所を利用して、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合すれば、欠落した入力画素を簡易に、かつ自然に補間することができる。以下、図面を参照してこの発明の実施例を説明する。図1は、実施例に係るX線撮影装置のブロック図である。本実施例では、画像処理部画像処理装置は、例えばディジタル一般撮影装置やディジタルマンモグラフィ装置などのX線撮影装置に用いられる場合を例に採って説明する。本実施例に係るX線撮影装置は、図1に示すように、被検体Mを載置した天板1と、被検体Mに向けてX線を照射するX線管2と、X線管2から照射されて被検体Mを透過したX線を検出するフラットパネル型X線検出器以下、FPDと略記する3と、FPD3によって検出されたX線に基づいて画像処理を行う画像処理部4と、画像処理部4によって各種の画像処理されたX線画像を表示する表示部5と、マウスやキーボードやジョイスティックやトラックボールやタッチパネルなどに代表されるポインティングデバイスで構成された入力部6とを備えている。画像処理部4は、この発明における画像処理装置に相当し、画像処理部4は、この発明における階調処理手段や曲線調整手段や曲線補間手段や差分補正手段にも相当する。画像処理部4は、中央演算処理装置CPUなどで構成されている。なお、各種の画像処理を行うためのプログラム等をROMReadonlyMemoryなどに代表される記憶媒体に書き込んで記憶し、その記憶媒体からプログラム等を読み出して画像処理部4のCPUが実行することでそのプログラムに応じた画像処理を行う。特に、曲線調整や曲線補間や階調処理に関するプログラムを実行することで、そのプログラムに応じた曲線調整や曲線補間や階調処理をそれぞれ行う。曲線調整や曲線補間や階調処理に関するプログラムは、この発明における画像処理プログラムに相当する。実際の操作および画像処理の流れについて、図2~図6を参照して説明する。図2は、一連の操作および画像処理の流れを示したフローチャートであり、図3は、一連の画像処理の流れを示したフローチャートであり、図4~図6は、実施例に係る階調曲線の概略図である。ステップS1画像入力X線管2図1を参照から照射されて被検体M図1を参照を透過したX線をFPD3図1を参照が検出して、FPD3に入射されたX線量に応じたX線検出信号に変換する。そのX線検出信号を画素値として、画像処理部4図1を参照に入力する。なお、各々の画素値を各々に該当する画素にそれぞれ割り当てて並べることで、X線画像が入力画像として画像処理部4に入力される。本実施例では、画像処理部4に入力される画素値を、X線画像の入力画像の画素値あるいはX線画像の入力画素値と呼ぶ。ステップS2階調タイプ選択次に、被検体Mの骨格や体型毎あるいは撮影部位や撮影部位中の注目部位毎に予め記憶された入力画像と出力画像との画素値変換の対応を示すテーブルLUTの中から、対象となる階調曲線のタイプをユーザが選択する。ステップS3画像処理ステップS2で選択されたタイプの階調曲線を用いて、画像処理部4はX線画像の入力画素値に対して階調処理などの画像処理を施す。階調処理以外の画像処理としては、ラグ補正やオフセット補正などがある。具体的な階調処理については後述する。ステップS4画像出力ステップS3でX線画像の入力画素値に対して階調処理などの画像処理を施すことで出力画素値を出力する。各々の出力画素値を各々に該当する画素にそれぞれ割り当てて並べることで、階調処理などの画像処理後の最終的なX線画像を出力する。出力された最終的なX線画像を表示部5図1を参照に表示する。続いて、具体的な階調処理について詳述する。階調処理を含む画像処理については、上述したように、画像処理部4のCPUがプログラムを実行することにより行う。ステップT1変曲点検索後述するステップT3で階調曲線を調整することにより入力画素の欠落が生じる場合がある。そこで、調整後に欠落が生じない程度に、元の階調曲線を左右に伸ばす。左右に伸ばす方法として、元の階調曲線に対して後述するステップT4の曲線当てはめを行い関数化することで、任意の入力画素に対する出力画素を確保する。このように関数化して確保することで階調曲線の左右の両端は存在しなくなる。先ず、ステップS2で選択されたタイプの元の階調曲線の変曲点を検索する。そのために、曲線上の各点間の傾き接線を順に見ていく。このとき、各点において隣り合う傾きが異なる点を抽出しておく。抽出された点の集合をA[]図示省略とする。また、図4に示すように、傾きの変化の正負が変化する点すなわち曲線上の曲率の符号が変化する点を変曲点Pとする。図4の階調曲線は単調増加関数であるので、画素値が大きくなるにつれて、A[]での傾きの変化が逆に徐々に大きくすなわち階調曲線の2次導関数はプラスになり、変曲点Pを境にして、A[]での傾きの変化が徐々に小さくすなわち階調曲線の2次導関数はマイナスになる。ステップT1の変曲点検索については、各点間の傾きを演算により算出して自動に行ってもよいし、図4の階調曲線を表示部5に表示してユーザが入力部6図1を参照で変曲点と思われる点を任意に入力指定することにより手動に行ってもよい。ステップT2曲線分割図4の変曲点Pを境界にして階調曲線を左右に2つに分割する。図4に示すように、入力画素値出力画素値が小さい方の階調曲線図4の左側の曲線をLとし、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線図4の右側の曲線をRとする。ステップT3曲線調整ステップS2で選択されたタイプの階調曲線に対して、上述した図10や図11に示すような階調曲線の回転、あるいは上述した図12に示すような圧縮を行って、階調曲線を調整する。調整については回転や圧縮以外にも、入力画素のスケールの拡大や出力画素のスケールの拡大圧縮や階調曲線自体の拡大縮小や反転単調増加連続関数から単調減少連続関数への反転や、図4の階調曲線を表示部5に表示してユーザが入力部6の例えばマウスにより曲線をドラッグして微調整を行うことなども含まれる。ステップT3の曲線調整については、演算により自動に行ってもよいし、図4の階調曲線を表示部5に表示してユーザが入力部6で調整することにより手動に行ってもよい。ステップT3の曲線調整は、この発明における曲線調整工程に相当する。ステップT4曲線当てはめ曲線Lは一般的な指数曲線の形に近似しているので、A[]の中で曲線Lに属する点に対して、y=abxcx:入力画素値、y:出力画素値となるようにa,bおよびcをそれぞれ決定して漸近指数曲線回帰を行い、近似曲線として当てはめる。当てはめによって得られた曲線の関数をLF図5に一部を図示とする。このようにして曲線Lについて当てはめを行い関数化する。これに対して、曲線Rは一般的な指数曲線の形に対して変曲点Pを支点にして約180°回転させた形になるので、A[]の中で曲線Rに属する全ての画素値を反転させて、同様の漸近曲線回帰を行い、近似曲線を求める。近似曲線を求めることによって得られた曲線の関数をRF図5に一部を図示とする。なお、完全に180°に回転させる必要はなく、図4の階調曲線に合わせて最も合う角度分だけ回転させればよい。このようにして曲線Rについて当てはめを行い関数化する。ステップT4の曲線当てはめについては、漸近曲線回帰を演算により行って自動に行ってもよいし、図4の階調曲線を表示部5に表示してユーザが入力部6の例えばマウスにより曲線をドラッグして調整して手動で行ってもよい。なお、ステップT4の曲線当てはめを手動で行う場合には、曲線当てはめ後にそれぞれの近似曲線関数LF,RFを演算により算出して漸近曲線回帰を自動的に行ってもよい。また、RFについては、回転させる以外に漸近指数曲線の逆関数である対数曲線を当てはめることにより求めてもよい。この場合においても、ステップT4の曲線当てはめについては、漸近曲線回帰を演算により行って自動に行ってもよいし、階調曲線を表示部5に表示してユーザが入力部6で調整することにより手動に行ってもよい。ステップT5曲線補間ステップT3で曲線調整を行うことにより、入力画素の一部が曲線上に存在しなくなって入力画素の欠落が生じる場合には、図5に示すように、ステップT4で当てはめられて関数化された元の階調曲線関数LF,RFと、ステップT3で調整された調整後の階調曲線LF ́,RF ́とをそれぞれ接合する。図5では、曲線調整により、入力画素を横軸にとると、調整後の階調曲線LF ́,RF ́の両端が左右方向に狭まって、狭まった分だけ入力画素の欠落が生じる場合を図示している。したがって、図5では、調整後の階調曲線LF ́,RF ́の端部に位置する画素まで存在する元の階調曲線関数LF,RFの部分を補間部分として、元の階調曲線関数LF,RFの補間部分と調整後の階調曲線LF ́,RF ́とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間する。図5では、接合点E1にて元の階調曲線関数LFの補間部分と調整後の階調曲線LF ́とを接合し、接合点E2にて元の階調曲線関数RFの補間部分と調整後の階調曲線RF ́とを接合する。ステップT5の曲線補間については、演算により自動に行ってもよいし、ユーザが入力部6で調整することにより手動に行ってもよい。ステップT5の曲線補間は、この発明における曲線補間工程に相当する。ステップT6差分補正ステップT5において、元の階調曲線関数LF,RFの補間部分と調整後の階調曲線LF ́,RF ́とを接合する際に、その接合点E1,E2での元の階調曲線LF,RFの補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線LF ́,RF ́の出力画素値とが合致しない可能性がある。図6aに示すように、元の階調曲線関数LFの補間部分と調整後の階調曲線LF ́とを接合する際に、その接合点E1での元の階調曲線LFの補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線LF ́の出力画素値とが合致しない場合を例に採って説明する。この場合には、これら出力画素値の差分を、元の階調曲線関数LFの補間部分、調整後の階調曲線LF ́のいずれか少なくとも一方に作用させて、差分を補正する。例えば、図6bに示すように、出力画素値の差分を、元の階調曲線関数LFの補間部分のみに作用させて、調整後の階調曲線LF ́を固定する場合には、図6bのときには元の階調曲線関数LFの補間部分の出力画素値について当該差分を減算してシフトすることで、図6bの二点鎖線から実線に示すように差分を補正する。逆に、図6cに示すように、出力画素値の差分を、調整後の階調曲線LF ́のみに作用させて、元の階調曲線関数LFの補間部分を固定する場合には、図6cのときには調整後の階調曲線LF ́全体の出力画素値について当該差分を加算してシフトすることで、図6cの二点鎖線から実線に示すように差分を補正する。一方、図6dに示すように、出力画素値の差分を、元の階調曲線関数LFの補間部分および調整後の階調曲線LF ́の双方に作用させて、差分を補正してもよい。この場合には、元の階調曲線関数LFの補間部分の出力画素値について減算して、図6dの二点鎖線から実線に示すシフト分と、調整後の階調曲線LF ́全体の出力画素値について加算して、図6dの二点鎖線から実線に示すシフト分との合計が当該差分になればよい。したがって、例えば当該差分の中点において接合点E1での出力画素値が合致するように当該差分の半分のシフト分だけ加減算を行うなど、それぞれのシフト分については特に限定されない。なお、非補間部分の調整後の階調曲線LF ́については、非補間部分がステップT3の曲線調整で求められる部分であり、この部分は元の階調曲線の調整パラメータ回転量や回転中心などによって求められる。したがって、非補間部分の調整後の階調曲線LF ́は厳密な曲線調整の結果によって得られるものであるので、非補間部分の調整後の階調曲線LF ́については、極力変更を加えないようにするのが好ましい。その意味では、図6b、図6cおよび図6dの接合方法の中では、元の階調曲線関数LFの補間部分のみに作用させて、調整後の階調曲線LF ́を固定する図6bの接合方法が最も好ましい。図6aでは、接合点E1での元の階調曲線LFの補間部分の出力画素値の方が、接合点E1での調整後の階調曲線LF ́の出力画素値よりも高い場合を図示して説明したが、接合点E1での元の階調曲線LFの補間部分の出力画素値の方が、接合点E1での調整後の階調曲線LF ́の出力画素値よりも低い場合には、図6で説明した加算減算を逆にして行えばよい。なお、元の階調曲線関数RFの補間部分と調整後の階調曲線RF ́とを接合する際に、その接合点E2での元の階調曲線RFの補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線RF ́の出力画素値とが合致しない場合については、図6a~図6dと同様の加減算を行えばいいので、その説明について省略する。ステップT6の差分補正については、演算により自動に行ってもよいし、ユーザが入力部6で調整することにより手動に行ってもよい。ステップT6の差分補正は、この発明における差分補正工程に相当する。ステップT7打ち止めステップT6の差分補正も含めて、ステップT3の曲線調整で調整され、ステップT5の曲線補間で補間された階調曲線において、出力画素値が設定された最大画素値を超えるときには、図13の太線Bでも述べたように当該出力画素値を最大画素値に打ち止める。また、同様に出力画素値が0を下回る場合には,当該出力画素値を0に打ち止める。ステップT7での打ち止めについては、演算により自動に行ってもよいし、ユーザが入力部6で調整することにより手動に行ってもよい。ステップT7の打ち止めは、この発明における打ち止め工程に相当する。ステップT8階調処理ステップT6の差分補正も含めて、ステップT3の曲線調整で調整され、ステップT5の曲線補間で補間された階調曲線を用いて、入力画素値に対して階調処理を施す。そして、階調処理後に得られた出力画素値を並べて階調処理後の最終的なX線画像を出力する。このステップT8は、この発明における階調処理工程に相当する。このステップT1~T7での処理によって得られた階調曲線については、曲線を回転させたにもかかわらず一部が直線になって全体的に不自然な形状となるという問題や、曲線の一部のみを利用した補間という問題を解決し、回転後の階調曲線全体が不自然な形になることなくシグモイド型を描くことが可能になる。特に回転量が大きいときには、その差が顕著になる。これにより、ユーザは、ステップT3での階調調整に対する手間を増やすことなく、より自然な階調で画像を表示することが可能となる。本実施例に係る画像処理部4画像処理装置によれば、入力画素値と出力画素値との対応を表す元の階調曲線を画像処理部4の曲線調整の機能により調整して調整後の階調曲線を出力する際に、入力画素の一部が曲線上に存在しなくなって入力画素の欠落が生じる場合がある。つまり、入力画素を横軸にとると、調整後の階調曲線の両端が左右方向に狭まって、狭まった分だけ入力画素の欠落が生じる。図5の場合では、調整後の階調曲線LF ́の入力最小画素値左端の部分で、入力画素の欠落が生じ、調整後の階調曲線RF ́の入力最大画素値右端の部分で、入力画素の欠落が生じている。そこで、画像処理部4の曲線調整の機能で調整された調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する元の階調曲線の部分を補間部分として、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を画像処理部4の曲線補間の機能は補間する。図5の場合では、調整後の階調曲線LF ́の入力最小画素値左端に位置する画素まで存在する元の階調曲線関数LFの部分を補間部分として、調整後の階調曲線RF ́の入力最大画素値右端に位置する画素まで存在する元の階調曲線関数RFの部分を補間部分としている。そして、接合点E1にて元の階調曲線関数LFの補間部分と調整後の階調曲線LF ́とを接合し、接合点E2にて元の階調曲線関数RFの補間部分と調整後の階調曲線RF ́とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間している。このように、元の階調曲線の補間部分欠落箇所を利用して、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合すれば、欠落した入力画素を簡易に、かつ自然に補間することができる。さらに、欠落箇所以外すなわち階調曲線の非補間部分については画像処理部4の曲線調整の機能により調整を行うので、画像の特徴部分を残しつつ調整後のコントラストを生かすことができる。元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合する際に、その接合点での元の階調曲線の補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線の出力画素値とが合致しない可能性がある。例えば、図6aでも述べたように、元の階調曲線関数LFの補間部分と調整後の階調曲線LF ́とを接合する際に、その接合点E1での元の階調曲線LFの補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線LF ́の出力画素値とが合致しない場合には、これら出力画素値の差分を、元の階調曲線関数LFの補間部分、調整後の階調曲線LF ́のいずれか少なくとも一方に作用させて、差分を補正することで接合点E1での接合を自然に行うことができる。上述の画像処理部4の差分補正の機能は、上述のように補正を演算により行ってもよいし、入力部6で調整することによりユーザが手動により行ってもよい。同様に、画像処理部4の曲線調整の機能は、上述のように調整を演算により行ってもよいし、入力部6で調整することによりユーザが手動により行ってもよい。また、画像処理部4の曲線補間の機能は、上述のように補間を演算により行ってもよいし、入力部6で調整することによりユーザが手動により行ってもよい。てまた、本実施例に係る図3に示す画像処理方法によれば、ステップT3の曲線調整で調整された調整後の階調曲線の端部に位置する画素まで存在する元の階調曲線の部分を補間部分として、ステップT5の曲線補間では、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間している。このように、元の階調曲線の補間部分欠落箇所を利用して、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合すれば、欠落した入力画素を簡易に、かつ自然に補間することができる。また、本実施例に係る画像処理部4画像処理装置でも述べたように、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合する際に、その接合点での元の階調曲線の補間部分の出力画素値と調整後の階調曲線の出力画素値とが合致しない可能性がある。その場合には、ステップT6の差分補正では、これら出力画素値の差分を、元の階調曲線の補間部分、調整後の階調曲線のいずれか少なくとも一方に作用させて、差分を補正することで接合点での接合を自然に行うことができる。本実施例では、好ましくは、元の階調曲線を複数図4では2つに分割して、分割された各々の階調曲線のそれぞれに近似曲線図5では関数LF,RFを当てはめて関数化することにより、当該関数化された曲線を利用して、ステップT5の曲線補間では階調曲線の補間部分を補間している。すなわち、当てはめられた近似曲線における補間部分を元の階調曲線の補間部分として利用することができる。近似曲線を当てはめる手法において、本実施例のように階調曲線がシグモイド型の場合には、好ましくは、変曲点を用いて当てはめる。上述したように、変曲点とは、平面上の曲線で曲がる方向が変わる点のことを示す図4、図5の変曲点Pを参照。階調曲線がシグモイド型の場合には、平面上の曲線で曲がる方向が変わる点である変曲点が存在する図4、図5では1つの変曲点P。そこで、元の階調曲線の変曲点図4、図5では変曲点Pを境界にして複数図4では2つに分割して、漸近指数曲線を上述の近似曲線として当てはめて関数化することにより、当該関数化された曲線を利用して、ステップT5の曲線補間では階調曲線の補間部分を補間している。特に、階調曲線が、本実施例の図4などに示すように1つのシグモイド型で単調増加連続関数からなる場合には、変曲点は1つのみとなるので、好ましくは、図4の変曲点Pを用いて当てはめる。すなわち、元の階調曲線の変曲点Pを境界にして2つに分割して、変曲点Pを境界にして分割された階調曲線L,Rのうち、入力画素値出力画素値が小さい方の階調曲線図4の左側の曲線Lに上述の漸近指数曲線y=abxcを当てはめる。単調増加連続関数の場合には、入力画素値出力画素値が小さい方の階調曲線ここでは曲線Lは指数曲線に近い形状を描くので、漸近指数曲線を当てはめて関数化する。一方、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線図4の右側の曲線Rについては、上述したような式で当てはめて関数化している。一つは、入力画素値出力画素値を座標軸にそれぞれ並べた座標平面上で上述の漸近指数曲線を回転した曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線ここでは曲線Rに当てはめて関数化することにより、それぞれ関数化された曲線を利用して、ステップT5の曲線補間では階調曲線の補間部分を補間している。シグモイド型の階調曲線の場合には、図4に示すように変曲点Pを点対称とした曲線を描くので、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線ここでは曲線Rについては、漸近指数曲線を約180°回転させた形状に近くなる。そこで、上述の回転した曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線ここでは曲線Rに当てはめて関数化することができる。もう一つは、漸近指数曲線の逆関数である対数曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線ここでは曲線Rに当てはめて関数化することにより、それぞれ関数化された曲線を利用して、ステップT5の曲線補間では階調曲線の補間部分を補間している。シグモイド型の階調曲線の場合には、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線ここでは曲線Rについては、漸近指数曲線の逆関数である対数曲線に近い形状を描く。そこで、上述の対数曲線を、入力画素値出力画素値が大きい方の階調曲線ここでは曲線Rに当てはめて関数化することができる。本実施例の場合にはステップT6の差分補正も含めて、ステップT3の曲線調整で調整され、ステップT5の曲線補間で補間された階調曲線において、出力画素値が設定された最大画素値を超えるときには当該出力画素値を最大画素値に打ち止め、出力画素値が0を下回るときには、当該出力出力画素値を0に打ち止めるステップT7の打ち止めを行う。本実施例に係る画像処理プログラムは、X線画像に対する画像処理をコンピュータ図1では画像処理部4のCPUに実行させるための画像処理プログラムであって、図4の各ステップT1~T8での処理をコンピュータ画像処理部4のCPUに実行させている。この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。1上述した実施例では、放射線としてX線を例に採って説明したが、X線以外の放射線例えばγ線などに適用してもよい。2上述した実施例では、画像処理部画像処理装置は、医用等に用いられる、図1に示すような天板1に被検体を載置して撮影を行うX線撮影装置に用いられていたが、これに限定されない。例えば、工業用等に用いられる非破壊検査装置のように被検体この場合には検査の対象物が被検体をベルト上に運搬させて撮影を行う装置に用いられてもよいし、医用等に用いられるX線CT装置などに用いられてもよい。また、撮影を行う装置を外部装置として別装置で構成し、画像処理部画像処理装置を単体に使用してもよい。3上述した実施例では、階調曲線は、図4などに示すようなシグモイド型で単調増加連続関数であったが、階調処理を行うものであれば、2次式以上の多項式で表されたタイプ、図7に示すようにシグモイド型を2つ以上並べたようなタイプ、図8に示すように単調減少連続関数のようなタイプで画素値の反転とともに階調処理を行うタイプなどに例示されるように、特に限定されない。4上述した実施例では、近似曲線を当てはめて関数化したが、必ずしも近似曲線を当てはめて関数化する必要はない。例えば、入力画素値と出力画素値との対応を表すテーブルを用意するとともに、スプライン補間等で補間したデータを元の階調曲線のテーブルとして用意し、元の階調曲線の補間部分を利用して、元の階調曲線の補間部分と調整後の階調曲線とを接合することにより、階調曲線の補間部分を補間してもよい。5上述した実施例では、階調曲線がシグモイド型の単調増加連続関数であったことから、補間部分が曲線であったが、補間部分が直線あるいは直線で近似できる曲線であれば、直線で補間してもよい。6上述した実施例では、調整された調整後の階調曲線の左右の両端入力最小画素値および入力最大画素値に位置する画素まで存在する元の階調曲線の部分を補間部分として左右の両端をそれぞれ補間したが、欠落部分が最小画素値側のみ、あるいは最大画素値側のみの場合には、一方のみを補間してもよい。7上述した実施例では、図6に示すように差分補正を行ったが、接合点において出力画素値が合致する場合、あるいは合致しなくても目立たない場合には、必ずしも差分補正を行う必要はない。8上述した実施例では、当てはまられた近似式は指数関数や対数関数であったが、2次式以上の多項式を近似式として当てはまるなど、具体的な近似式のタイプについては特に限定されない。9上述した実施例では、元の階調曲線の変曲点を境界にして複数実施例では2つに分割したが、階調曲線がシグモイド型以外の場合には、必ずしも変曲点を境界にして複数に分割する必要はない。例えば極値を境界にして分割してもよいし、当てはめられる近似式のタイプが互いに異なる箇所を境界にして分割してもよい。10上述した実施例では、元の階調曲線の変曲点を境界にして2つに分割したが、分割数については2つに限定されない。例えば、図7に示すようにシグモイド型を2つ以上並べたようなタイプでは、変曲点Pが3つ存在するので、4つに分割してもよい。"