"球調和関数の次数n′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数kとスピーカの位置半径r0とを乗じた値よりも大きな値として算出する次数算出部と、上記スピーカの位置情報と上記次数n′と上記球調和関数のモードm′とを入力とし、上記スピーカの位置情報と上記次数n′と上記モードm′を上記球調和関数に代入してフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、を具備するフィルタ係数決定装置。請求項1記載のフィルタ係数決定装置において、上記次数算出部は、上記入力信号の波数kの最大値をkmax、αは1より大きい任意の実数、r0は上記球面の半径とすると、のように上記次数n′を算出することを特徴とするフィルタ係数決定装置。請求項1記載のフィルタ係数決定装置において、上記次数算出部は、上記入力信号の周波数帯域fqの波数をkq、βは1より大きい任意の実数、r0は上記球面の半径とすると、のように上記次数n′n′=nq′を算出することを特徴とするフィルタ係数決定装置。球面上に水平角方向と仰角方向に離散的に配置される複数のスピーカと、上記複数のスピーカにそれぞれ接続されるフィルタ部と、を備え、上記フィルタ部は、請求項1から請求項3の何れかに記載したフィルタ係数決定装置で決定されたフィルタ係数を、上記入力信号に畳み込み上記スピーカを駆動するための駆動信号を生成するフィルタ部であることを特徴とする局所再生装置。球調和関数の次数n′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数kとスピーカの位置半径r0とを乗じた値よりも大きな値として算出する次数算出過程と、上記スピーカの位置情報と上記次数n′と上記球調和関数のモードm′とを入力とし、上記スピーカの位置情報と上記次数n′と上記モードm′を上記球調和関数に代入してフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出過程と、を備えるフィルタ係数決定方法。球面上に水平角方向と仰角方向に離散的に配置された複数のスピーカにそれぞれ入力される再生信号を生成するフィルタリング過程を備え、上記フィルタリング過程は、請求項5に記載したフィルタ係数決定方法で決定されたフィルタ係数を、上記入力信号に畳み込み上記スピーカを駆動するための駆動信号を生成するフィルタリング過程であることを特徴とする局所再生方法。請求項1乃至3の何れかに記載したフィルタ係数決定装置、又は請求項4に記載した局所再生装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。従来の局所再生装置800では、平面スピーカアレーを用いているため、受聴領域がスピーカアレー前面の平板状に限定されてしまう課題があった。言い換えると、平板状の厚みはフィルタの設計方法により変更することができるが、その形状は平板状に限定される。この発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、受聴領域を複数設けることができる局所再生装置とフィルタ係数決定装置と、それらの方法とプログラムを提供することを目的とする。この発明のフィルタ係数決定装置は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定装置であり、次数算出部と、フィルタ係数算出部と、を具備する。次数算出部は、球調和関数の次数n′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数kとスピーカの位置半径r0とを乗じた値よりも大きな値として算出する。フィルタ係数算出部は、スピーカの位置情報と次数n′と球調和関数のモードm′とを入力とし、スピーカの位置情報と次数n′とモードm′を球調和関数に代入してフィルタ係数を算出する。また、この発明の局所再生装置は、球面上に水平角方向と仰角方向に離散的に配置される複数のスピーカと、その複数のスピーカにそれぞれ接続されるフィルタ部と、を備え、上記フィルタ部は、上記したこの発明のフィルタ係数決定装置で決定されたフィルタ係数を、入力信号に畳み込み上記スピーカを駆動するための駆動信号を生成するフィルタ部であることを特徴とする。この発明のフィルタ係数決定装置によれば、球面上に配置された複数のスピーカの周囲の複数のエリアに受聴領域を設けられるフィルタ係数を決定することが出来る。また、この発明の局所再生装置は、この発明のフィルタ係数決定装置で決定したフィルタ係数を入力信号に畳み込むことで、局所再生装置を中心として複数の受聴領域を設けることを可能にする。以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。実施例の説明の前に、エバネッセント波の理論について説明する。エバネッセント波の理論図1に、球面座標系を示す。球面座標は、水平角φと仰角θと、中心点からの半径rとで定義することが出来る。この球面座標系における波動方程式は式1で与えられる。ここでcは音速、pはある観測点における音圧の時間領域表現である。また、この波動方程式の周波数領域の一般解は、図2に示すように球面である境界面21が全ての波源20を包含する場合、式2で与えられる。図2の22は、音圧の解析領域を示す。ただし、kは波数、ωは周波数、hnはn次の第1種球ハンケル関数、Cmnは任意の定数を表す。またYnmは球調和関数と呼ばれ式3で定義される。ここでjは虚数単位であり、nは次数、mはモードを表す。またPnmはルジャンドル陪関数を表す。半径rr0の球面上の音圧Pr0θφωが既知であると仮定すると、定数Cmnを一意に決定することができ、式4で表せる。は複素共役を表す。式4を式2に代入すると次式となる。ここでdΩ′=sinθ′dθ′dφ′である。式5は、ある球面上の音圧を制御することで任意の3次元音場を再現することが出来ることを表す。半径r0の球面上における音圧がPは、x≪nのとき式7に示すように近似できる。したがって、kr≪n′かつkr0≪n′のとき、式5は次式のように書き換えられる。式8は、n′≧2のとき、距離rの逆二乗則よりも急峻な減衰特性を有する波を表し、これは球面座標系におけるエバネッセント波を表す。ここで、mは球調和関数におけるモードを表し、-n≦m≦nを満たす。モードmは水平方向の波長に依存し、次数nは仰角方向の波長に依存する。n′,m′は、変数nとmに対して具体的な数値であることを意味している。モードmと次数nを変化させることで様々な指向性を有したエバネッセント波を発生させることが出来る参考文献:EGウィリアムズ著、吉川茂西條献児訳、フーリエ音響学、シュプリンガージャパン株。例えば、n′=1,m′=1とすると球面座標系の原点に配置された波源を中心として2個の音場を形成することが出来る。モードm′と次数n′の値によって更に音場を増やすことも出来るし、その指向性も制御することが可能である。図3に、この発明のフィルタ係数決定装置100の機能構成例を示す。フィルタ係数決定装置100は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置200のフィルタ係数を決定する装置であり、次数算出部110と、フィルタ係数算出部120と、を具備する。フィルタ係数決定装置100を説明する前に、局所再生装置200について説明する。局所再生装置図4に、局所再生装置200の概観図の一例を示す。局所再生装置200は、球形状の外形であり、例えば、その表面に仰角方向に配列されたU個u12...Uのスピーカ250uvを1列として、水平方向にV列v12...Vのスピーカ250uvがU×V個、放音側を外側に向けて配置されている。図4では、作図の都合で全てのスピーカ250uvを図示していない。各スピーカ250uvは水平角方向と仰角方向に離散的に配置される。スピーカ250uvは、例えば、各方向ごとにスピーカ間の角度が等しくなるように配置する。図4の各スピーカ250uvの位置をとする。このスピーカ250uvの配置方法は、球面上の最適配置問題として知られる問題であり、さまざまな解最適な配置方法が存在する。図5に、図4におけるzy面の断面で見た局所再生装置200を示す。スピーカ250uvの添え字uvは、ここではuをz軸方向を0度とした仰角、vをx軸方向を0°とした水平角で表記する。図5はzy面を示しているので、図5中のスピーカ250uvの水平角φは90°φ90で固定である。また、仰角方向のスピーカ250uvは、仰角方向に例えば15°置きに配置されるが、その全てを表記していない。図5では、θ0°、θ45°、θ90°、θ135°、θ180°、θ270°の6個のスピーカのみを表記している。各スピーカ250uvには、AD変換器210uvと、フィルタ部220uvと、DA変換器230uvと、スピーカアンプ240uvと、がそれぞれ直列に接続される。信号入力端子201に入力されるアナログ音声信号Skは、AD変換器210uvでディジタル音声信号に変換され、フィルタ部220uvに入力される。フィルタ部220uvは、フィルタ係数決定装置100で決定されたフィルタ係数Hθu,φv,kをディジタル音声信号に畳み込むことで、エバネッセント波を発生するためのディジタル駆動信号Dを生成し、その駆動信号をDA変換器230uvとスピーカアンプ240uvを介してスピーカ250uvに出力する。ディジタル駆動信号Dは、式9で表される。次に、フィルタ係数決定装置100を説明する。フィルタ係数決定装置図3に示すフィルタ係数決定装置100の各部の機能は、例えばROM、RAM、CPU等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、CPUがそのプログラムを実行することで実現されるものである。その動作フローを図6に示す。次数算出部110は、次数決定情報に基づいて、球調和関数の次数n′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数kとスピーカの位置半径r0とを乗じた値よりも大きな値として算出するステップS10。次数決定情報とは、音源の周波数の最大値を基準に次数n′を指定するか、音源の周波数の定数倍を基準に次数n′を指定するか、を決定する2値情報である。波数kは、入力信号の周波数fと、式10の関係を持つ数値であり、波長の逆数である。cは音速である。アナログ音声信号Skを離散値化するAD変換器210uv局所再生装置200におけるサンプリング周波数をfs、周波数の帯域分割数をQq=01...Q1とした場合の各周波数帯域を式11で表す。波数kは、各周波数帯域fqにより異なる値となる式12。後述する次数算出部110は、波数kに基づいて次数n′を算出する。フィルタ係数算出部120が、その次数n′を入力としてフィルタ係数を算出するので、そのフィルタ係数は各周波数帯域fqにおけるフィルタ係数となる。フィルタ係数算出部120は、周波数領域におけるフィルタ係数または時間領域におけるフィルタ係数をフィルタ部220uv局所再生装置200に設定する。周波数領域の場合、Q個の周波数領域のフィルタ係数を算出し、フィルタ部220uvに設定する。時間領域の場合、Q個の周波数領域のフィルタ係数を算出し、それを逆フーリエ変換により時間領域のフィルタ係数に変換し、フィルタ部220uvに設定する。なお、周波数の帯域分割数Qの値を大きくとればフィルタとしての精度は高くなるが計算コストが大きくなる。Qは任意に設定することができ、例えば数百程度の値とする。また2のべき乗数に設定すると演算が高速化できる。先ず、音源の周波数の最大値を基準に次数n′を指定する場合、つまり、例えば次数決定情報が0の場合の次数算出部110を説明する。次数算出部110は、波数検出手段111と、乗算手段112と、最大整数化手段113と、を備える。音源の周波数の最大値を基準に次数n′を指定する場合、波数算出手段111は、アナログ音声信号Skの最大周波数fmaxを入力として、その波数の最大値kmaxを式10で計算するステップS111。乗算手段112は、kmaxに、1より大きい任意の実数であるαと局所再生装置200の半径r0とを乗じるステップS112。最大整数化手段113は、その乗じた値αkmaxr0以下の最大の整数を、次数n′として出力するステップS113。この次数n′は、式8で表される再生音場の距離減衰特性を決定するパラメータに対応する。よって、任意の実数αを変化させることで距離減衰量を制御することが可能である。アナログ音声信号Skの最大周波数fmaxを3kHzとし、r020cmとするとkmaxr011である。距離減衰特性を急峻にし過ぎないためには、αの値は1~数十程度が目安である。なお、波数算出手段111を破線で示しているように、波数kmaxの値を電卓等で計算し、乗算手段112に直接入力するようにすれば波数算出手段111は不要である。同様に、次数n′を予め求めておけば、次数算出部110は無くても良い。フィルタ係数算出部120は、その次数n′と球調和関数のモードm′とスピーカの位置情報とを入力とし、それらを球調和関数に代入してフィルタ係数Hθu,φv,kmaxを算出するステップS120。式14は周波数領域におけるフィルタ係数である。フィルタ係数Hθu,φv,kmaxは、逆フーリエ変換により時間領域のフィルタ係数に変換され、各スピーカ250uvにそれぞれ対応したフィルタ部220uvに設定される。次に、音源の周波数の定数倍を基準に次数n′を指定する次数決定情報が1の場合の次数算出部110′について説明する。次数算出部110′は、次数算出部110に対して各周波数帯域fqごとに次数n′を算出する点で異なる。波数算出手段111′は、周波数帯域fqを入力として各周波数帯域fqごとに波数kを算出する。乗算手段112′は、kqに、1より大きい任意の実数であるβと局所再生装置200の半径r0とを乗じる。最大整数化手段113′は、その乗じた値βkqr0以下の最大の整数を、次数nq′として出力する。なお、βが大き過ぎると距離減衰特性が急峻に減衰してしまう。したがって、βの値は1~数十程度が目安である。このように次数算出部110′が出力する次数nq′は、周波数帯域fqによって変化する値である。フィルタ係数算出部120′は、その次数nq′と球調和関数のモードm′とスピーカの位置情報とを入力とし、それらを球調和関数に代入してフィルタ係数Hθu,φv,kqを算出する。フィルタ係数Hθu,φv,kqは、周波数領域のフィルタ係数として各スピーカ250uvにそれぞれ対応したフィルタ部220uvに設定されるか、逆フーリエ変換により時間領域のフィルタ係数に変換され、各スピーカ250uvにそれぞれ対応したフィルタ部220uvに、設定される。以上説明したように、フィルタ係数決定装置は、球調和関数の次数n′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数kとスピーカの位置半径r0とを乗じた値よりも大きな値として算出することで、エバネッセント波による複数の受聴領域を備えた局所再生装置に用いるフィルタ係数を提供することが出来る。また、この発明の局所再生装置は、そのフィルタ係数を用いることで、エバネッセント波による複数の受聴領域を実現することが出来る。つまり、この発明のフィルタ係数決定装置と局所再生装置による球面スピーカアレーを用いたエバネッセント波再生手法によれば、受聴領域と減衰効果範囲を拡大することが可能となる。上記フィルタ係数決定装置100,100′における処理手段をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における処理手段がコンピュータ上で実現される。また、局所再生装置200についてもスピーカ250uvを除く各機能部は、コンピュータによって実現することが可能である。なお、局所再生装置200のフィルタ部220uvは、ディジタルフィルタの例で説明を行ったが、上記したフィルタ係数と同等の濾波特性を持つアナログフィルタに置き換えてもこの発明の局所再生装置200を実現することが可能である。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、DVDDigitalVersatileDisc、DVD-RAMRandomAccessMemory、CD-ROMCompactDiscReadOnlyMemory、CD-RRecordableRWReWritable等を、光磁気記録媒体として、MOMagnetoOpticaldisc等を、半導体メモリとしてEEP-ROMElectronicallyErasableandProgrammableReadOnlyMemory等を用いることができる。また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD-ROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。"