"低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張方法であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップと、前記低周波数帯域信号に互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成するピッチシフトステップと、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域で時間伸張することにより、高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップと、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップと、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップとを含む帯域拡張方法。前記高周波生成ステップは、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域に変換することによって複数個のQMFスペクトルを生成する第2の変換ステップと、前記複数個のQMFスペクトルを互いに異なる複数の伸張係数で時間次元方向に伸張することによって複数個のハーモニクスパッチを生成するハーモニクスパッチ生成ステップと、前記複数個のハーモニクスパッチを時間調整する調整ステップと、時間調整された前記ハーモニクスパッチを合算する合算ステップとを含む請求項1に記載の帯域拡張方法。前記ハーモニクスパッチ生成ステップは、前記QMFスペクトラムの振幅および位相を算出する算出ステップと、前記位相を操作することによって新たな位相を生成する位相操作ステップと、前記振幅と前記新たな位相とを組み合わせることによって、新たなQMF係数の組を生成するQMF係数生成ステップとを含む請求項2に記載の帯域拡張方法。前記位相操作ステップでは、QMF係数の組全体の元の位相に基づいて前記新たな位相を生成する請求項3に記載の帯域拡張方法。前記位相操作ステップでは、QMF係数の組に対して操作を繰り返し行い、前記QMF係数生成ステップでは、複数の前記新たなQMF係数の組を生成する請求項3または4に記載の帯域拡張方法。前記位相操作ステップでは、QMFサブバンド指標に依存して異なる操作を行う請求項3、4、または5に記載の帯域拡張方法。前記QMF係数生成ステップでは、複数の前記新たなQMF係数の組をオーバーラップ加算することで、時間伸張したオーディオ信号に対応するQMF係数を生成する請求項5に記載の帯域拡張方法。低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張方法であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップと、前記QMF領域で前記低周波数帯域信号を時間伸張することにより、低次ハーモニクスパッチを生成する低次ハーモニクスパッチ生成ステップと、前記低次ハーモニクスパッチに互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成し、前記複数個の信号から高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップと、前記高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップと、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップとを含む帯域拡張方法。前記低次ハーモニクスパッチ生成ステップは、前記低周波数帯域信号を第2の低周波QMFスペクトラムに変換する第2の変換ステップと、前記第2の低周波QMFスペクトラムを帯域通過させる帯域通過ステップと、帯域通過させた前記第2の低周波QMFスペクトラムを時間次元方向に伸張する伸張ステップとを含む請求項8に記載の帯域拡張方法。前記第2の低周波QMFスペクトラムは、前記第1の低周波QMFスペクトラムよりも高い周波数分解能を有する請求項9に記載の帯域拡張方法。前記高周波生成ステップは、前記低次ハーモニクスパッチを帯域通過させることで複数個の帯域通過させたパッチを生成するパッチ生成ステップと、帯域通過させた前記複数個のパッチをそれぞれ高周波にマッピングして複数個の高次ハーモニクスパッチを生成する高次生成ステップと、前記複数個の高次ハーモニクスパッチを前記低次ハーモニクスパッチと合算する合算ステップとを含む請求項8、9または10に記載の帯域拡張方法。前記高次生成ステップは、帯域通過させたパッチにおける各QMFサブバンドを複数のサブサブバンドに分ける分解ステップと、前記複数のサブサブバンドを複数の高周波QMFサブバンドにマッピングするマッピングステップと、前記複数のサブサブバンドのマッピング結果を組み合わせる組み合わせステップとを含む請求項11に記載の帯域拡張方法。前記マッピングステップは、QMFサブバンドの前記複数のサブサブバンドを阻止帯域部分と通過帯域部分とに分割する分割ステップと、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドの転位された中心周波数を、パッチの次数に依存する係数で算出する周波数算出ステップと、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドを、前記中心周波数に応じて複数の高周波QMFサブバンドにマッピングする第1のマッピングステップと、前記阻止帯域部分上の複数のサブサブバンドを、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドに応じて高周波QMFサブバンドにマッピングする第2のマッピングステップとを含む請求項12に記載の帯域拡張方法。低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張装置であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換部と、前記低周波数帯域信号に互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成するピッチシフト部と、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域で時間伸張することにより、高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成部と、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正部と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成部とを備える帯域拡張装置。低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張装置であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換部と、前記QMF領域で前記低周波数帯域信号を時間伸張することにより、低次ハーモニクスパッチを生成する低次ハーモニクスパッチ生成部と、前記低次ハーモニクスパッチに互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成し、前記複数個の信号から高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成部と、前記高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正部と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成部とを備える帯域拡張装置。低周波数帯域信号から全帯域信号を生成するためのプログラムであって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップと、前記低周波数帯域信号に互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成するピッチシフトステップと、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域で時間伸張することにより、高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップと、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップと、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップとをコンピュータに実行させるプログラム。低周波数帯域信号から全帯域信号を生成するためのプログラムであって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップと、前記QMF領域で前記低周波数帯域信号を時間伸張することにより、低次ハーモニクスパッチを生成する低次ハーモニクスパッチ生成ステップと、前記低次ハーモニクスパッチに互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成し、前記複数個の信号から高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップと、前記高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップと、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップとをコンピュータに実行させるプログラム。低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する集積回路であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換部と、前記低周波数帯域信号に互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成するピッチシフト部と、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域で時間伸張することにより、高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成部と、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正部と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成部とを備える集積回路。低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する集積回路であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換部と、前記QMF領域で前記低周波数帯域信号を時間伸張することにより、低次ハーモニクスパッチを生成する低次ハーモニクスパッチ生成部と、前記低次ハーモニクスパッチに互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成し、前記複数個の信号から高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成部と、前記高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正部と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成部とを備える集積回路。符号化情報から、符号化された低周波数帯域信号を分離する分離部と、前記符号化された低周波数帯域信号を復号化する復号部と、前記復号部による復号化によって生成された低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、低周波QMFスペクトラムを生成する変換部と、生成された前記低周波数帯域信号に互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成するピッチシフト部と、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域で時間伸張することにより、高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成部と、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正部と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって全帯域信号を生成する全帯域生成部と、前記全帯域信号を直交ミラーフィルターバンクQMF領域の信号から時間領域の信号に変換する逆変換部とを備えるオーディオ復号装置。符号化情報から、符号化された低周波数帯域信号を分離する分離部と、前記符号化された低周波数帯域信号を復号化する復号部と、前記復号部による復号化によって生成された低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、低周波QMFスペクトラムを生成する変換部と、QMF領域で前記低周波数帯域信号を時間伸張することにより、低次ハーモニクスパッチを生成する低次ハーモニクスパッチ生成部と、前記低次ハーモニクスパッチに互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成し、前記複数個の信号から高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成部と、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正部と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって全帯域信号を生成する全帯域生成部と、前記全帯域信号を直交ミラーフィルターバンクQMF領域の信号から時間領域の信号に変換する逆変換部とを備えるオーディオ復号装置。先行技術であるHBE技術に付随する課題は、演算量が多いということである。信号を伸張するために、HBEによって採用された従来のフェーズボコーダは、連続するSTFTおよびISTFT、つまり連続するFFT高速フーリエ変換およびIFFT逆高速フーリエ変換を適用するため演算量が多く、後続のQMF変換は、時間伸張信号に適用されるため、演算量が増す。また、一般的には、演算量を低減しようとすると、品質低下を招く可能性がある。そこで、本発明は、かかる問題に鑑みてなされたものであって、帯域拡張の演算量を低減するとともに、拡張される帯域の品質低下を抑えることができる帯域拡張方法を提供することを目的とする。上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る帯域拡張方法は、低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張方法であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップと、前記低周波数帯域信号に互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成するピッチシフトステップと、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域で時間伸張することにより、高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップと、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップと、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップとを含む。これにより、ピッチシフトさせた複数個の信号がQMF領域で時間伸張されることによって、高周波QMFスペクトラムが生成される。したがって、高周波QMFスペクトラムを生成するために、従来のような複雑な処理連続して繰り返されるFFTおよびIFFTと、後続のQMF変換を避けることができ、帯域拡張の演算量を低減することができる。なお、STFTと同様に、QMF変換そのものは、時間-周波数結合分解能を提供するため、QMF変換は、一連のSTFTおよびISTFTの代わりになる。さらに、本発明の一態様に係る帯域拡張方法では、1つのシフト係数だけでなく、互いに異なるシフト係数を適用することによって、ピッチシフトさせた複数個の信号が生成されて、これらに対して時間伸張が行われるため、高周波QMFスペクトラムの品質の低下を抑えることができる。また、前記高周波生成ステップは、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域に変換することによって複数個のQMFスペクトルを生成する第2の変換ステップと、前記複数個のQMFスペクトルを互いに異なる複数の伸張係数で時間次元方向に伸張することによって複数個のハーモニクスパッチを生成するハーモニクスパッチ生成ステップと、前記複数個のハーモニクスパッチを時間調整する調整ステップと、時間調整された前記ハーモニクスパッチを合算する合算ステップとを含む。また、前記ハーモニクスパッチ生成ステップは、前記QMFスペクトラムの振幅および位相を算出する算出ステップと、前記位相を操作することによって新たな位相を生成する位相操作ステップと、前記振幅と前記新たな位相とを組み合わせることによって、新たなQMF係数の組を生成するQMF係数生成ステップとを含む。また、前記位相操作ステップでは、QMF係数の組全体の元の位相に基づいて前記新たな位相を生成する。また、前記位相操作ステップでは、QMF係数の組に対して操作を繰り返し行い、前記QMF係数生成ステップでは、複数の前記新たなQMF係数の組を生成する。また、前記位相操作ステップでは、QMFサブバンド指標に依存して異なる操作を行う。また、前記QMF係数生成ステップでは、複数の前記新たなQMF係数の組をオーバーラップ加算することで、時間伸張したオーディオ信号に対応するQMF係数を生成する。つまり、本発明の一態様に係る帯域拡張方法における時間伸張では、入力されたQMFブロックの位相を修正し、修正されたQMFブロックを異なるホップサイズでオーバーラップ加算することにより、STFTベースの伸張方法を模倣している。演算量の観点から、このような時間伸張と、STFTベースの方法における、連続するFFTおよびIFFTとを比較すると、この時間伸張では、QMF分析変換を1度だけ行うため演算量が少ない。したがって、帯域拡張の演算量をより低減することができる。また、上記目的を達成するために、本発明の他の態様に係る帯域拡張方法は、低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張方法であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップと、前記QMF領域で前記低周波数帯域信号を時間伸張することにより、低次ハーモニクスパッチを生成する低次ハーモニクスパッチ生成ステップと、前記低次ハーモニクスパッチに互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成し、前記複数個の信号から高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップと、前記高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップと、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップとを含む。これにより、低周波数帯域信号がQMF領域で時間伸張されてピッチシフトされることによって、高周波QMFスペクトラムが生成される。したがって、高周波QMFスペクトラムを生成するために、従来のような複雑な処理連続して繰り返されるFFTおよびIFFTと、後続のQMF変換を避けることができ、演算量を低減することができる。さらに、1つのシフト係数だけでなく、互いに異なるシフト係数を適用することによって、ピッチシフトさせた複数個の信号が生成されて、これらの信号から高周波QMFスペクトラムが生成されるため、高周波QMFスペクトラムの品質の低下を抑えることができる。また、低次ハーモニクスパッチから高周波QMFスペクトラムが生成されるため、その品質の低下をさらに抑えることができる。なお、本発明の他の態様に係る帯域拡張方法では、ピッチシフトもQMF領域で行われる。これは、低次のパッチのLFQMFサブバンドを、高い周波数分解能のために複数のサブサブバンドに分解するためであり、その後、これらのサブサブバンドを高次のQMFサブバンドにマッピングして、高次のパッチスペクトラムを生成する。また、前記低次ハーモニクスパッチ生成ステップは、前記低周波数帯域信号を第2の低周波QMFスペクトラムに変換する第2の変換ステップと、前記第2の低周波QMFスペクトラムを帯域通過させる帯域通過ステップと、帯域通過させた前記第2の低周波QMFスペクトラムを時間次元方向に伸張する伸張ステップとを含む。また、前記第2の低周波QMFスペクトラムは、前記第1の低周波QMFスペクトラムよりも高い周波数分解能を有する。また、前記高周波生成ステップは、前記低次ハーモニクスパッチを帯域通過させることで複数個の帯域通過させたパッチを生成するパッチ生成ステップと、帯域通過させた前記複数個のパッチをそれぞれ高周波にマッピングして複数個の高次ハーモニクスパッチを生成する高次生成ステップと、前記複数個の高次ハーモニクスパッチを前記低次ハーモニクスパッチと合算する合算ステップとを含む。また、前記高次生成ステップは、帯域通過させたパッチにおける各QMFサブバンドを複数のサブサブバンドに分ける分解ステップと、前記複数のサブサブバンドを複数の高周波QMFサブバンドにマッピングするマッピングステップと、前記複数のサブサブバンドのマッピング結果を組み合わせる組み合わせステップとを含む。また、前記マッピングステップは、QMFサブバンドの前記複数のサブサブバンドを阻止帯域部分と通過帯域部分とに分割する分割ステップと、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドの転位された中心周波数を、パッチの次数に依存する係数で算出する周波数算出ステップと、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドを、前記中心周波数に応じて複数の高周波QMFサブバンドにマッピングする第1のマッピングステップと、前記阻止帯域部分上の複数のサブサブバンドを、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドに応じて高周波QMFサブバンドにマッピングする第2のマッピングステップとを含む。なお、本発明に係る帯域拡張方法では、上述の処理動作ステップをどのように組み合せてもよい。このような本発明に係る帯域拡張方法は、演算量を低減したHFスペクトルジェネレータを用いる低演算量のHBE技術である。HFスペクトルジェネレータは、HBE技術の演算量に寄与する一番の要因となっている。この演算量を低減するため、本発明の一態様に係る帯域拡張方法では、低演算量でQMF領域での時間伸張を行う、新たなQMFベースのフェーズボコーダを用いる。また、本発明の他の態様に係る帯域拡張方法では、この解決策に付随する可能性のある品質の問題を回避するため、QMF領域で低次のパッチから高次のハーモニクスパッチを生成する、新たなピッチシフトアルゴリズムを用いる。本発明の目的は、時間伸張、または時間伸張および周波数拡張のどちらもQMF領域で実行可能である、QMFベースのパッチを設計することであり、さらに、それにより、QMFベースのフェーズボコーダによって駆動される低演算量HBE技術を開発することである。なお、本発明は、このような帯域拡張方法として実現することができるだけでなく、その帯域拡張方法によってオーディオ信号の周波数帯域を拡張する帯域拡張装置、集積回路、その帯域拡張方法によってコンピュータに周波数帯域を拡張させるためのプログラム、そのプログラムを格納する記憶媒体としても実現することができる。本発明の帯域拡張方法は、新たなハーモニクス帯域拡張HBE技術を設計するものである。本技術の核心は、時間伸張、または、時間伸張およびピッチシフティングの両方を、従来のFFT領域や時間領域ではなく、QMF領域で行うことである。先行技術のHBE技術と比較すると、この発明の帯域拡張方法によって、良好な音質が得られ、かつ演算量を大幅に低減させることができる。以下の形態は、単に、様々な発明ステップの原理を説明するものである。ここに説明する具体例の様々な変形例は、当業者には明らかであろう。実施の形態1以下、本願発明のHBE方式ハーモニクス帯域拡張方法およびそれを用いたデコーダオーディオデコーダまたはオーディオ復号装置に関して説明する。図5は、本実施の形態における帯域拡張方法を示すフローチャートである。この帯域拡張方法は、低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張方法であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップS11と、前記低周波数帯域信号に互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成するピッチシフトステップS12と、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域で時間伸張することにより、高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップS13と、高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップS14と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップS15とを含む。なお、第1の変換ステップS11は、後述のT-F変換部1406によって行われ、ピッチシフトステップS12は、後述のサンプリング部504~506および時間再サンプリング部1403によって行われる。また、高周波生成ステップS13は、後述のQMF変換部507~509、フェーズボコーダ510~512、QMF変換部1404および時間伸張部1405によって行われる。また、スペクトラム修正ステップS14は、後述のHF処理部1408によって行われ、全帯域生成ステップS15は、後述の加算部1410によって行われる。また、前記高周波生成ステップは、ピッチシフトさせた前記複数個の信号をQMF領域に変換することによって複数個のQMFスペクトルを生成する第2の変換ステップと、前記複数個のQMFスペクトルを互いに異なる複数の伸張係数で時間次元方向に伸張することによって複数個のハーモニクスパッチを生成するハーモニクスパッチ生成ステップと、前記複数個のハーモニクスパッチを時間調整する調整ステップと、時間調整された前記ハーモニクスパッチを合算する合算ステップとを含む。なお、第2の変換ステップは、QMF変換部507~509およびQMF変換部1404によって行われ、ハーモニクスパッチ生成ステップは、フェーズボコーダ510~512および時間伸張部1405によって行われる。また、調整ステップは、後述する遅延調整部513~515によって行われ、合算ステップは、後述する加算部516によって行われる。本実施の形態のHBE方式では、HBE技術におけるHFスペクトルジェネレータが、時間領域におけるピッチシフト処理、および後続のQMF領域におけるボコーダ駆動の時間伸張処理を用いて設計されている。図6は、本実施の形態のHBE方式で用いるHFスペクトルジェネレータを示す図である。HFスペクトルジェネレータは、帯域通過部501、502、、503と、サンプリング部504、505、、506と、QMF変換部507、508、、509と、フェーズボコーダ510、511、、512と、遅延調整部513、514、、515と、加算部516とを備える。与えられたLF帯域の入力が、まず帯域通過され501~503、再サンプリングされることにより504~506、このHF帯域部分が生成される。これらのHF帯域部分は、QMF領域に変換され507~509、得られたQMF出力はそれに応じた再サンプリング係数の2倍の伸張係数を用いて時間伸張される510~512。伸張されたHFスペクトラムは遅延調整され513~515、スペクトル変換処理から寄与する様々な潜在的遅延を補償して、これらを合算516して最終のHFスペクトラムが生成される。なお、上記括弧内の数字501-516はそれぞれHFスペクトルジェネレータの構成要素を示す。本実施の形態の方式と先行技術の方式図2とを比較すると、主な差異は以下の通りである。1より多くのQMF変換が適用され、2時間伸張処理は、FFT領域ではなくQMF領域で行われる。QMF領域での時間伸張処理のさらなる詳細は後述する。図7は、本実施の形態におけるHFスペクトルジェネレータを採用したデコーダを示す図である。このデコーダオーディオ復号装置は、逆多重化部1401と、復号部1402と、時間再サンプリング部1403と、QMF変換部1404と、時間伸張部1405と、T-F変換部1406と、遅延調整部1407と、HF後処理部1408と、加算部1410と、逆T-F変換部1409とを備える。HFスペクトルジェネレータは、時間再サンプリング部1403、QMF変換部1404、および時間伸張部1405から構成される。なお、本実施の形態では、逆多重化部1401は、符号化情報ビットストリームから、符号化された低周波数帯域信号を分離する分離部に相当する。また、逆T-F変換部1409は、全帯域信号を直交ミラーフィルターバンクQMF領域の信号から時間領域の信号に変換する逆変換部に相当する。このデコーダでは、まずビットストリームが逆多重化され1401、次に信号のLF部分が復号される1402。元のHF部分を近似するために、復号されたLF部分低周波数帯域信号が時間領域で再サンプリングされることで1403HF部分が生成され、得られたHF部分はQMF領域に変換される1404。得られたHFQMFスペクトラムは時間方向に伸張され1405、伸張されたHFスペクトラムは、復号された一部のHFパラメータに従って、後処理によりさらに精細化される1408。一方、復号されたLF部分もQMF領域に変換される1406。最後に、精細化されたHFスペクトラムと、遅延された1407LFスペクトラムとが組み合わされて1410、全帯域のQMFスペクトラムが作成される。得られた全帯域のQMFスペクトラムは、元の時間領域に変換されて1409復号された広帯域オーディオ信号が出力される。なお、上記括弧内の数字1401-1410はそれぞれデコーダの構成要素を示す。時間伸張方法本実施の形態のHBE方式の時間伸張処理は、オーディオ信号を対象としており、その時間伸張信号は、QMF変換、位相操作、および逆QMF変換により生成することができる。つまり、前記ハーモニクスパッチ生成ステップは、前記QMFスペクトラムの振幅および位相を算出する算出ステップと、前記位相を操作することによって新たな位相を生成する位相操作ステップと、前記振幅と前記新たな位相とを組み合わせることによって、新たなQMF係数の組を生成するQMF係数生成ステップとを含む。なお、算出ステップ、位相操作ステップおよびQMF係数生成ステップは、それぞれ後述のモジュール702によって行われる。図8は、QMF変換部1404および時間伸張部1405によるQMFベースの時間伸張処理を示す図である。まず、オーディオ信号が、QMF分析変換701によって、1組のQMF係数、たとえばXm,nに変換される。これらのQMF係数は、モジュール702において修正される。ここでは、各QMF係数の振幅rおよび位相aが算出される。たとえば、Xm,n=rm,nexpjam,nとする。この位相am,nは、am,nに修正操作される。修正された位相aと元の振幅rとが、新たな1組のQMF係数を構築する。たとえば、新たな1組のQMF係数は以下の式3によって示される。最後に、その新たな1組のQMF係数が、タイムスケールが修正された元のオーディオ信号に対応する、新たなオーディオ信号に変換される703。本実施の形態のHBE方式におけるQMFベースの時間伸張アルゴリズムは、STFTベースの伸張アルゴリズムを模倣している。すなわち、1この修正段階において、瞬時周波数概念を用いて位相の修正が行われており、かつ2演算量を低減させるために、QMF変換の加法性特性を用いてQMF領域においてオーバーラップ加算が行われる。本実施の形態のHBE方式における時間伸張アルゴリズムの詳細を以下に記載する。伸張係数sで伸張される、2L個の実数値時間領域信号xnがあると仮定すると、QMF分析段階の後では、2L/MのタイムスロットおよびM個のサブバンドによって構成される、2L個のQMF複素係数が存在する。なお、STFTベースの伸張方法と同様に、変換されたQMF係数は、必要に応じて位相操作の前に解析窓処理の対象としてもよい。本発明において、上記は、時間領域またはQMF領域のいずれにおいても実現可能である。時間領域において、時間領域信号は、通常は以下の式4のように窓処理される。式4中のmod.は、モジュレーション処理を示す。QMF領域において、同等の動作を以下のように実現することが可能である。1解析窓hkは、新たなQMFブロックのn番目の位相情報を示しており、n=1、、L/M、u=0、L/M-1およびk=0、1、、M-1である。これらの新たな位相は、新たなブロックの間隔が調整されたか否かに依存して以下のように設計される。第1の新たなQMFブロックである、X1u,ku=0、L/M-1の間隔が調整されていないと仮定する。そうすると、新たな位相情報ψu1kは、φukと同一である。すなわち、ψu1k=φukであり、u=0、L/M-1およびk=0、1、、M-1である。第2の新たなQMFブロック、X2u,ku=0、L/M-1は、sタイムスロットたとえば、図9に示すように、2タイムスロットのホップサイズで間隔が調整される。この場合、ブロックの始まりの瞬時周波数は、第1の新たなQMFブロックX1u,kのs番目のタイムスロットの瞬時周波数と一致するはずである。よって、X2u,kの1番目のタイムスロットの瞬時周波数は、元のQMFブロックにおける2番目のタイムスロットの瞬時周波数と同一であるはずである。すなわち、ψ02k=ψ01ksΔφ1kである。また、1番目のタイムスロットの位相が変更されるため、残りの位相は元の瞬時周波数を保持するように適宜調整される。すなわち、ψu2k=ψu-12kΔφu1kであり、u=1、L/M-1である。式中、Δφuk=φuk-φu-1kは、元のQMFブロックの元の瞬時周波数を示す。後続の合成ブロックに対して、同じ位相修正規則が適用される。すなわち、m番目の新たなQMFブロックm=3、L/Mに対して、その位相ψumkが以下の式により決定される。ψ0mk=ψ0m-1ksΔφm-1kψumk=ψu-1mkΔφmu-1kであり、u=1、、L/M-1である。元のブロック振幅情報と組み合わせて、上記の新たな位相は、新たなL/Mブロックとなる。ここで、本実施の形態のHBE方式において、前記位相操作ステップでは、QMFサブバンド指標に依存して異なる操作を行ってもよい。つまり、上記位相修正方法を、QMFの奇数のサブバンドと、偶数のサブバンドとでそれぞれ異なるように設計してもよい。これは、音調信号のQMF領域における瞬時周波数が、位相差Δφn,k=φn,k-φn-1,kに、異なる方法で関連付けられていることに基づいている。さらに詳細には、瞬時周波数ωn,kは、以下の式6により求められる。式6中、princargαは、主角αを意味し、以下の式7によって定義される。式中moda,bは、bに対するaのモジュレーションを示す。その結果、たとえば上記の位相修正方法において、位相差は、以下の式8で詳細に示される。また、本実施の形態のHBE方式では、前記QMF係数生成ステップでは、複数の前記新たなQMF係数の組をオーバーラップ加算することで、時間伸張したオーディオ信号に対応するQMF係数を生成する。つまり、演算量を低減させるためにQMF合成処理は、各個別の新たなQMFブロックに直接適用されず、これらの新たなQMFブロックのオーバーラップ加算された結果に適用される。なお、STFTベースの拡張方法と同様に、新たなQMF係数は、必要に応じて、オーバーラップ加算を行う前に合成窓処理の対象となる。本実施の形態において、合成窓処理は、解析窓処理のように以下によって実現できる。Xn1u,k=Xn1u,kH0wであり、式中、w=modu,L/Mである。そして、QMF変換が加法性であるため、新たなL/Mブロックを、QMF合成の前にsタイムスロットのホップサイズですべてオーバーラップ加算することができる。オーバーラップ加算の結果である、Yu,kは、以下の式によって求められる。n=0、、L/M-1、u=1、L/M、およびk=0、1、、M-1である。最終的な音声信号は、修正されたタイムスケールに対応する、Yu,kにQMF合成を適用することによって生成することができる。本実施の形態のHBE方式におけるQMFベースの伸張方法と、先行技術のSTFTベースの伸張方法とを比較すると、QMF変換に本質的な時間分解能は、演算量の大幅な低減に役立つことに注目すべきである。これは、先行技術のSTFTベースの伸張方法において、一連のSTFT変換を行うことによってのみ得られる。以下の演算量の分析は、演算量の大まかな比較結果を示し、ここでは変換による演算量のみを考慮した。サイズLのSTFTの演算量がlog2LLであり、かつQMF分析変換の演算量がFFT変換の約2倍であると仮定すると、先行技術のHFスペクトルジェネレータに伴う変換演算量は、以下のように近似される。比較すると、本実施の形態のHFスペクトルジェネレータに伴う変換演算量は、以下の式11に示すように近似される。たとえば、L=1024、かつRa=128であると仮定すると、上記の演算量の比較は、表1に具体的に示される。実施の形態2以下、HBE方式ハーモニクス帯域拡張方法の第2の実施の形態およびそれを用いたデコーダオーディオデコーダまたはオーディオ復号装置に関して詳細に説明する。QMFベースの時間伸張方法を採用すると、QMFベースの時間伸張方法におけるHBE技術の演算量は大幅に低くなる。しかしながら、一方では、QMFベースの時間伸張方法を採用することによっても、音質を低下させるおそれのある、2つの問題が起こる可能性がある。第1に、高次のパッチには、音質低下の問題がある。HFスペクトラムがT-1個のパッチから構成され、対応する伸張係数は、2、3、、Tであると仮定する。QMFベースの時間伸張はブロックベースであるため、高次のパッチにおいて、オーバーラップ加算処理の回数が少なくなると、伸張効果が低下する。図10は、正弦波音調信号の伸張効果を示す図である。上枠aは、純粋な正弦波音調信号の第2次パッチの伸張効果を示す。伸張された出力は、基本的にクリーンであり、小さい振幅においてわずかに他の周波数成分があるだけである。一方、下枠bは、同じ正弦波音調信号の第4次パッチの伸張効果を示す。aと比較すると、bでは、中心周波数が正しくシフトされているが、得られた出力は、無視することができない振幅を有する他の周波数成分もいくつか含む。これにより、伸張された出力において所望していないノイズが発生する可能性がある。第2に、過渡信号に品質低下の問題が起こる可能性がある。このような品質低下の問題には、3つの潜在的な寄与原因が考えられる。第1の寄与原因は、過渡成分が再サンプリングの過程で失われている可能性がある。偶数のサンプルに位置するディラックインパルスを有する過渡信号を仮定すると、係数2のデシメーションを行った第4次パッチにおいては、ディラックインパルスは再サンプリングされた信号において消失する。その結果、得られるHFスペクトラムは、不完全な過渡成分を有する。第2の寄与原因は、異なるパッチにおいて、調整されていない過渡成分である。これらのパッチは、異なる再サンプリング係数を有するため、特定の位置に位置するディラックインパルスは、QMF領域において、異なるタイムスロットに位置するいくつかの成分を有することがある。図11は、品質低下の問題として配置ずれとエネルギー拡散効果を示す図である。ディラックインパルスを有する入力たとえば、図11では、灰色の第3のサンプルとして図示されているに対して異なる係数で再サンプリングを行った後、その位置は、異なる位置に変更される。その結果、伸張された出力は、過渡効果が知覚的に減衰される。第3の寄与原因は、過渡成分のエネルギーが異なるパッチにおいて不均一に拡散されることにある。図11に示すように、第2次パッチでは、関連付けられた過渡成分が第5および第6のサンプルまで拡散されている。第3次パッチでは、第4~第6サンプルまで拡散されており、第4次パッチでは、第5~第8サンプルまで拡散されている。その結果、伸張された出力の過渡効果は、高い周波数において弱くなる。一部の臨界の過渡信号については、伸張された出力において、不快なプレエコーアーチファクトおよびポストエコーアーチファクトさえも現れる。上述の品質低下問題を克服するためには、高度なHBE技術が望ましい。しかしながら、複雑すぎる解決策も、演算量を増加させる。本実施の形態では、予想される品質低下の問題を回避し、かつ低演算量の効果を維持するために、QMFベースのピッチシフト方法を用いる。本実施の形態のHBE方式ハーモニクス帯域拡張方法は、以下に詳細に説明するように、本実施の形態のHBE技術におけるHFスペクトルジェネレータが、QMF領域での時間伸張およびピッチシフト処理のどちらも用いて設計されている。また、本実施の形態のHBE方式を用いたデコーダオーディオデコーダまたはオーディオ復号装置に関しても以下に説明する。図12は、本実施の形態における低演算帯域拡張方法を示すフローチャートである。この帯域拡張方法は、低周波数帯域信号から全帯域信号を生成する帯域拡張方法であって、前記低周波数帯域信号を直交ミラーフィルタバンクQMF領域に変換することによって、第1の低周波QMFスペクトラムを生成する第1の変換ステップS21と、前記QMF領域で前記低周波数帯域信号を時間伸張することにより、低次ハーモニクスパッチを生成する低次ハーモニクスパッチ生成ステップS22と、前記低次ハーモニクスパッチに互いに異なるシフト係数を適用することにより、ピッチシフトさせた複数個の信号を生成し、前記複数個の信号から高周波QMFスペクトラムを生成する高周波生成ステップS23と、前記高周波エネルギーおよび音調の条件を満たすように、前記高周波QMFスペクトラムを修正するスペクトラム修正ステップS24と、修正された前記高周波QMFスペクトラムと、前記第1の低周波QMFスペクトラムとを組み合わせることによって前記全帯域信号を生成する全帯域生成ステップS25とを含む。なお、第1の変換ステップは、後述するT-F変換部1508によって行われ、低次ハーモニクスパッチ生成ステップは、後述するQMF変換部1503、時間伸張部1504、QMF変換部601およびフェーズボコーダ603によって行われる。また、高周波生成ステップは、後述するピッチシフト部1506、帯域通過部604,605、周波数拡張部606,607、および遅延調整部608~610によって行われる。また、スペクトラム修正ステップは、後述するHF後処理部1507によって行われ、全帯域生成ステップは、後述する加算部1512によって行われる。また、前記低次ハーモニクスパッチ生成ステップは、前記低周波数帯域信号を第2の低周波QMFスペクトラムに変換する第2の変換ステップと、前記第2の低周波QMFスペクトラムを帯域通過させる帯域通過ステップと、帯域通過させた前記第2の低周波QMFスペクトラムを時間次元方向に伸張する伸張ステップとを含む。なお、第2の変換ステップは、QMF変換部601およびQMF変換部1503によって行われ、帯域通過ステップは、後述する帯域通過部602によって行われ、伸張ステップは、フェーズボコーダ603および時間伸張部1504によって行われる。また、前記第2の低周波QMFスペクトラムは、前記第1の低周波QMFスペクトラムよりも高い周波数分解能を有する。また、前記高周波生成ステップは、前記低次ハーモニクスパッチを帯域通過させることで複数個の帯域通過させたパッチを生成するパッチ生成ステップと、帯域通過させた前記複数個のパッチをそれぞれ高周波にマッピングして複数個の高次ハーモニクスパッチを生成する高次生成ステップと、前記複数個の高次ハーモニクスパッチを前記低次ハーモニクスパッチと合算する合算ステップとを含む。なお、パッチ生成ステップは、帯域通過部604,605によって行われ、高次生成ステップは、周波数拡張部606,607によって行われ、合算ステップは、後述する加算部611によって行われる。図13は、本実施の形態のHBE方式で用いているHFスペクトルジェネレータを示す図である。HFスペクトルジェネレータは、QMF変換部601と、帯域通過部602、604、、605と、フェーズボコーダ603と、周波数拡張部606、、607と、遅延調整部608、609、、610と、加算部611とを備える。与えられたLF帯域の入力が、まずQMF領域に変換され601、その帯域通過された602QMFスペクトルは、2倍の長さに時間伸張される603。伸張されたQMFスペクトラムが帯域通過されて604~605、帯域が制限されたT-2個のスペクトルが作成される。その結果得られた、複数の帯域制限スペクトルは、より高い周波数帯域のスペクトルに変換される606~607。これらのHFスペクトルは遅延調整され608~610、スペクトル変換処理から寄与する様々な潜在的遅延を補償して、これらを合算して611最終のHFスペクトラムが生成される。なお、上記括弧内の数字601-611はそれぞれHFスペクトルジェネレータの構成要素を示す。なお、QMF変換図1における108と比較すると、本実施の形態のHBE方式におけるQMF変換QMF変換部601は、より高い周波数分解能を有しており、低下する時間分解能については、後続の伸張処理によって補償される。本実施の形態のHBE方式と先行技術の方式図2とを比較すると、主な差異は、以下の点である。1実施の形態1のように、時間伸張処理が、FFT領域ではなく、QMF領域において行われる。2高次のパッチが第2次パッチに基づき生成される。3ピッチシフト処理も時間領域ではなく、QMF領域において行われる。図14は、本実施の形態のHBE方式におけるHFスペクトルジェネレータを採用したデコーダを示す図である。このデコーダオーディオ復号装置は、逆多重化部1501と、復号部1502と、QMF変換部1503と、時間伸張部1504と、遅延調整部1505と、ピッチシフト部1506と、HF後処理部1507と、T-F変換部1508と、遅延調整部1509と、逆T-F変換部1510と、加算部1511および1512とを備える。HFスペクトルジェネレータは、QMF変換部1503、時間伸張部1504、遅延調整部1505、ピッチシフト部1506、および加算部1511から構成される。なお、本実施の形態では、逆多重化部1501は、符号化情報ビットストリームから、符号化された低周波数帯域信号を分離する分離部に相当する。また、逆T-F変換部1510は、全帯域信号を直交ミラーフィルターバンクQMF領域の信号から時間領域の信号に変換する逆変換部に相当する。このデコーダでは、まず、ビットストリームが逆多重化され1501、次に信号のLF部分が復号される1502。元のHF部分を近似するために、復号されたLF部分低周波数帯域信号がQMF領域において変換されて1503LFQMFスペクトラムが生成される。これによって得られたLFQMFスペクトラムは時間方向に沿って伸張されて1504低次のHFパッチが生成される。その低次のHFパッチはピッチシフトされて1506高次のパッチが生成される。これによって得られた高次のパッチと、遅延された1505低次のHFパッチとが組み合わされてHFスペクトラムが生成される。このHFスペクトラムは、復号された一部のHFパラメータに従って、後処理によってさらに精細化される1507。一方、復号されたLF部分もQMF領域に変換される1508。最後に、精細化されたHFスペクトラムと、遅延された1509LFスペクトラムとが組み合わされて全帯域のQMFスペクトラムが作成される1512。得られた全帯域のQMFスペクトラムは、元の時間領域に変換されて1510、復号された広帯域オーディオ信号が出力される。なお、上記括弧内の数字1501-1512はそれぞれデコーダの構成要素を示す。ピッチシフト方法本実施の形態のHBE方式のピッチシフト部1506におけるQMFベースのピッチシフトアルゴリズムQMF領域における周波数拡張方法は、LFQMFサブバンドを複数のサブサブバンドに分解し、これらのサブサブバンドをHFサブバンドに転位し、得られたHFサブバンドを組み合わせてHFスペクトラムを生成する。つまり、前記高次生成ステップは、帯域通過させたパッチにおける各QMFサブバンドを複数のサブサブバンドに分ける分解ステップと、前記複数のサブサブバンドを複数の高周波QMFサブバンドにマッピングするマッピングステップと、前記複数のサブサブバンドのマッピング結果を組み合わせる組み合わせステップとを含む。なお、分解ステップは、後述するステップ1901~903に対応し、マッピングステップは後述するステップ2および3904~909に対応し、組み合わせステップは後述するステップ4910に対応する。図15は、このようなQMFベースのピッチシフトアルゴリズムを示す図である。第2次パッチの帯域通過させたスペクトラムが与えられると、第t次t>2パッチのHFスペクトラムは、以下の手順で再構築することができる。1当該LFスペクトラム、つまりLFスペクトラム内の各QMFサブバンドを複数のQMFサブサブバンドに分解しステップ1:901~903、2これらのサブサブバンドの中心周波数を係数t/2でスケーリングしステップ2:904~906、3これらのサブサブバンドをHFサブバンドにマッピングしステップ3:907~909、4すべてのマッピングされたサブサブバンドを合算して、HFサブバンドを形成するステップ4:910。ステップ1について、よりよい周波数分解能を得るためにQMFサブバンドを複数のサブサブバンドに分解するために利用できる方法はいくつかある。たとえば、MPEGサラウンドのコーデックにおいて採用されている、いわゆるMthバンドフィルタなどがある。本発明の好ましい実施形態において、サブバンドの分解は、以下の式12によって定義される、追加の1組の指数変調フィルタバンクを適用することにより実現される。ここで、q=-Q、-Q1、、0、1、、Q-1であり、n=0、1、Nである。式中、n0は整数定数であり、Nはフィルタバンクの次数である。上記のフィルタバンクを採用することにより、あるサブバンド信号、たとえばk番目のサブバンド信号xn、kが、以下の式13に示すように2Q個のサブサブバンド信号に分解される。ここで、q=-Q、-Q1、、0、1、、Q-1である。式13中、conv.は、畳み込み関数を示す。このような追加の複素変換を行うと、1つのサブバンドの周波数スペクトラムは、さらに2Q個のサブ周波数スペクトラムに分けられる。周波数分解能の観点から、QMF変換にM個の帯域が存在する場合、これに関連付けられたサブバンド周波数分解能は、π/Mであり、このサブサブバンド周波数分解能は、π/2QMに精細化される。また、以下の式14に示す全体の系は、時不変であり、つまり、ダウンサンプリングおよびアップサンプリングを用いても、エイリアシングが起こることはない。なお、上記の追加のフィルタバンクが奇数でスタックされており係数q0.5、これは、直流値を中心とするサブサブバンドがないということを意味する。より正確に言うと、Qが偶数の場合、サブサブバンドの中心周波数は、ゼロを中心に対称に分布する。図16は、サブサブバンドスペクトル分布を示す図である。具体的には、この図16は、Q=6の場合における、上記フィルタバンクのスペクトル分布を示す。奇数でスタックする目的は、後のサブサブバンドの組み合わせを容易にすることである。ステップ2について、中心周波数のスケーリングは、複素QMF変換のオーバーサンプリングする特徴を考慮することにより、簡略化することができる。なお、複素QMF領域において、隣接するサブバンドの通過帯域が互いに重なり合うため、重なり合う範囲における周波数成分は、両方のサブバンドに現れる特許文献:WO2006048814参照。その結果、周波数スケーリングは、これらの通過帯域に存在するサブサブバンドに対してのみ周波数を算出することによって、演算量を半減させることが可能である。つまり、偶数のサブバンドに対しては正の周波数部分のみ、または奇数のサブバンドに対しては、負の周波数部分のみを算出する。さらに詳細には、kLF番目のサブバンドが2Q個のサブサブバンドに分けられる。つまり、xn,kLFが以下の式15に分けられる。その後、第t次のパッチを生成するために、これらのサブサブバンドの中心周波数が以下の式16によりスケーリングされる。kLFが奇数の場合q=-Q、-Q1、、-1であり、kLFが偶数の場合、q=0、1、、Q-1である。ステップ3について、サブサブバンドをHFサブバンドにマッピングするために、複素QMF変換の特徴を考慮する必要もある。本実施の形態では、このようなマッピング処理が2つのステップで行われる。第1のステップは、通過帯域上のすべてのサブサブバンドをHFサブバンドに単純にマッピングし、第2のステップは、上記マッピング結果に基づき、阻止帯域上のすべてのサブサブバンドをHFサブバンドにマッピングする。つまり、前記マッピングステップは、QMFサブバンドの前記複数のサブサブバンドを阻止帯域部分と通過帯域部分とに分割する分割ステップと、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドの転位された中心周波数を、パッチの次数に依存する係数で算出する周波数算出ステップと、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドを、前記中心周波数に応じて複数の高周波QMFサブバンドにマッピングする第1のマッピングステップと、前記阻止帯域部分上の複数のサブサブバンドを、前記通過帯域部分上の複数のサブサブバンドに応じて高周波QMFサブバンドにマッピングする第2のマッピングステップとを含む。上記の点を理解するために、同じ信号成分の一対の正周波数と負周波数との間にどのような関係が存在するのか、およびこれらに関連付けられたサブバンド指数を検討することが有益である。上述したように、複素QMF領域において、正弦波スペクトラムは、正周波数および負周波数をどちらも有している。つまり、正弦波スペクトラムは、それらのうちの一方の周波数を1つのQMFサブバンドの通過帯域に有し、他方の周波数を隣接するサブバンドの阻止帯域に有する。QMF変換が奇数スタック変換であることを考慮すると、そのような信号成分対を図17に示すことができる。図17は、複素QMF領域における、正弦波のための通過帯域成分と阻止帯域成分との間の関係を示す図である。ここにおいて、灰色の領域はサブバンドの阻止帯域を示す。サブバンドの通過帯域上の任意の正弦波信号実線で示すについて、このエイリアシング部分破線で示すが隣接するサブバンドの阻止帯域に位置する対になった2つの周波数成分が双頭矢印によって関連付けられている。正弦波信号は、以下の式17に示す周波数f0を有する。上記周波数f0を有する正弦波信号について、この通過帯域成分は、以下の式18を満たす場合、k番目のサブバンドに存在する。さらに、その阻止帯域成分は、以下の式19を満たすk番目のサブバンドに存在する。サブバンドが2Q個のサブサブバンドに分解される場合、上記の関係は、より高い周波数分解能を用いて、以下の式20に示すように詳細に示される。したがって、本実施形態において、阻止帯域上のサブサブバンドをHFサブバンドにマッピングするためには、通過帯域上のサブサブバンドのマッピング結果に関連付ける必要がある。このような処理に対する動機は、HF成分に上方向にシフトされた場合でも、LF成分の周波数対を対のまま維持することである。このため、まず、通過帯域上のサブサブバンドをHFサブバンドにマッピングすることは、明らかなことである。スケーリングされたサブサブバンドの周波数の中心周波数と、QMF変換の周波数分解能とを考慮すると、マッピング関数はmk,qによって以下の式21のように示される。kLFが奇数である場合、q=-Q、-Q1、、-1であり、kLFが偶数である場合、q=0、1、、Q-1である。ここで、以下の式22に示す関数は、負の無限大に最も近いxの整数を求めるための丸め処理を示す。また、上方向スケーリングによりt/2>1、1つのHFサブバンドが複数のサブサブバンドマッピングソースを有することが可能である。すなわち、mk,q1=mk,q2、または、mk1,q1=mk2,q2とすることが可能である。したがって、HFサブバンドは、以下の式23に示すように、LFサブバンドのサブサブバンドを複数組み合わせたものとすることができる。kLFが奇数である場合、q=-Q、-Q1、、-1であり、kLFが偶数である場合、q=0、1、、Q-1である。次に、周波数対およびサブバンド指数との上記関係を受け、阻止帯域上のサブサブバンドのマッピング関数は、以下のように確立することができる。LFサブバンドkLFを考慮すると、サブサブバンドの通過帯域上のマッピング関数は、以下のように、第1のステップによりすでに決定されている。kLFが奇数の場合、mkLF,-Q、mkLF,-Q1、、mkLF,-1であり、かつkLFが偶数の場合、mkLF,0、mkLF,1、、mkLF,Q-1であり、阻止帯域部分に関連付けられた通過帯域は、以下の式24によりマッピングすることができる。条件aは、kLFが偶数で、かつ以下の式25が偶数である場合、またはkLFが奇数で、かつ以下の式26が偶数である場合のいずれかを示す。また、上述のように、以下の式27は、負の無限大に最も近いxの整数を求めるための丸め処理を示す。得られたHFサブバンドは、以下の式28に示すように、関連付けられたすべてのLFサブサブバンドの組み合わせである。kLFが偶数である場合、q=-Q、-Q1、、-1であり、kLFが奇数の場合、q=0、1、、Q-1である。最後に、通過帯域および阻止帯域のすべてのマッピング結果を組み合わせることで、以下の式29に示すように、HFサブバンドを形成する。なお、QMF領域における上記のピッチシフト方法は、高周波の品質低下および処理過程で生じうる問題のどちらに対しても有益である。まず、すべてのパッチが同じ最小の伸張係数を有するようになり、これにより時間伸張の際に生成される誤信号成分によって起こる高周波のノイズが低減される。次に、一過性の劣化の寄与原因がすべて回避される。つまり、時間領域の再サンプリング処理が行われないということである。すなわち、同じ伸張係数がすべてのパッチに対して用いられ、これにより位置合わせのずれが起こる可能性が本質的に排除される。さらに、本実施の形態には、周波数分解能においていくつか欠点があることにも留意すべきである。サブサブバンドのフィルタリングを採用することにより、周波数分解能がπ/Mからπ/2QMに上げられたが、時間領域再サンプリングの高い周波数分解能π/Lよりも依然として低い。しかしながら、人間の耳は、高周波信号成分に対して敏感ではないことを考慮すると、本実施の形態によって得られたピッチシフト結果は、再サンプリング方法によって得られたものと、知覚的に何ら変わりのないものであると証明される。上記とは別に、実施の形態1のHBE方式と比較して、本実施の形態のHBE方式は、1つの低次パッチのみ時間伸張処理が必要であるため、演算量が低減されるという追加の利点も得られる。この場合もまた、演算量の低減は、変換から寄与する演算量を考慮することのみにより、大まかに分析することが可能である。上記の演算量の分析における仮定を受けて、本実施の形態のHFスペクトルジェネレータに伴う変換演算量は、以下のように概算される。したがって、表1は以下のように更新される。本発明は、低ビットレートのオーディオ符号化のための新たなHBE技術である。この技術を用いると、QMF領域でLF部分の時間伸張および周波数拡張を行うことで広帯域信号のHF部分を生成することにより、広帯域信号を低周波数帯域信号に基づき再構築することが可能である。先行技術のHBE技術と比較すると、本発明によって、同等の音質が得られ、かつ演算量が大幅に低減される。このような技術は、携帯電話やテレビ会議などの、オーディオコーデックが低演算量かつ低ビットレートで動作するアプリケーション等に導入することができる。なお、ブロック図図6、7、13、14などの各機能ブロックは典型的には集積回路であるLSIとして実現される。これらは個別に1チップ化されても良いし、一部又は全てを含むように1チップ化されても良い。ここでは、LSIとしたが、集積度の違いにより、IC、システムLSI、スーパーLSI、ウルトラLSIと呼称されることもある。また、集積回路化の手法はLSIに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセッサで実現してもよい。LSI製造後に、プログラムすることが可能なFPGAFieldProgrammableGateArrayや、LSI内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブルプロセッサを利用しても良い。さらには、半導体技術の進歩又は派生する別技術によりLSIに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行ってもよい。また、各機能ブロックのうち、符号化または復号化の対象となるデータを格納する手段だけ1チップ化せずに別構成としても良い。"