"基板に関連付けられたデータを処理する方法であって、基板上で少なくとも第1のタイプの特定の特徴部及び第2のタイプの特定の特徴部の特性を測定し、該第1のタイプの特定の特徴部が、該基板上の第1の複数の場所で測定されて第1の測定値群が生成され、該第2のタイプの特定の特徴部が、該基板上の第2の複数の場所で測定されて第2の測定値群が生成され、該第1及び第2の測定値群が、該基板の臨界寸法変動による影響を受ける段階と、少なくとも前記第1の測定値群と前記第2の測定値群とを組み合わせることに基づいて組合せ測定値関数を定義し、少なくとも1つの測定値群が、1又は複数の別の測定値群と組み合わされる前に変換され、該変換が、係数群によって定義される段階と、前記組合せ測定値関数、及び、前記測定値と前記臨界寸法との間の所定の関係に基づいて前記基板にわたる該臨界寸法の変動を決定する段階と、を含むことを特徴とする方法。前記基板は、フォトマスク又は半導体ウェーハのうちの少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記第1のタイプの特定の特徴部は、第1のタイプの臨界特徴部を含み、前記第2のタイプの特定の特徴部は、第2のタイプの臨界特徴部を含むことを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所における前記基板の光学特性を含むことを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所における前記基板の透過率を含むことを特徴とする請求項4に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所における前記基板の反射率を含むことを特徴とする請求項4又は請求項5に記載の方法。前記基板は、フォトマスクを含み、測定される前記特性は、該フォトマスク上の前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における特定の特徴部又は特定の特徴部の組合せの透過率を含むことを特徴とする請求項4から請求項6のいずれか1項に記載の方法。前記基板は、フォトマスクを含み、測定される前記特性は、該フォトマスク上の前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における特定の特徴部又は特定の特徴部の組合せの反射率を含むことを特徴とする請求項4から請求項7のいずれか1項に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所における前記基板による紫外線、深紫外線、又は極紫外線のうちの少なくとも1つの散乱を含むことを特徴とする請求項1から請求項8のいずれか1項に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における特定の特徴部の臨界寸法を含むことを特徴とする請求項1から請求項9のいずれか1項に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における特定の特徴部の電気特性を含むことを特徴とする請求項1から請求項10のいずれか1項に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における前記基板上の特定の特徴部の電気キャパシタンスを含むことを特徴とする請求項11に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における前記基板上の特定の特徴部の電気抵抗を含むことを特徴とする請求項11又は請求項12に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における前記基板上の特定の特徴部の空中結像臨界寸法を含むことを特徴とする請求項1から請求項13のいずれか1項に記載の方法。測定される前記特性は、前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所の各々における前記基板上の特定の特徴部によるX線の散乱を含むことを特徴とする請求項1から請求項14のいずれか1項に記載の方法。前記基板上の前記第1の複数の場所及び前記第2の複数の場所における前記第1のタイプの特徴部及び前記第2のタイプの特徴部の2つ又はそれよりも多くの特性の組合せを測定する段階を含み、前記特性は、前記基板の光学特性、該基板の透過率、該基板の反射率、特定の特徴部の透過率、特定の特徴部の反射率、特定の特徴部の組合せの透過率、特定の特徴部の組合せの反射率、紫外線の散乱、深紫外線の散乱、極紫外線の散乱、該基板の電気特性、該基板上の特定の特徴部の電気キャパシタンス、該基板上の特定の特徴部の電気抵抗、該基板上の特定の特徴部の空中結像臨界寸法、及び該基板上の特定の特徴部によるX線の散乱から構成される群から選択される、ことを特徴とする請求項1から請求項15のいずれか1項に記載の方法。前記測定値と前記臨界寸法の間の前記所定の関係は、該測定値の変動と該臨界寸法の変動との間の線形関係を含むことを特徴とする請求項1から請求項16のいずれか1項に記載の方法。測定値又は変換された測定値の異なる群の間の境界を識別する段階を含むことを特徴とする請求項1から請求項17のいずれか1項に記載の方法。前記測定値又は変換された測定値の異なる群の間の前記境界において前記組合せ測定値関数の滑らかさを高める前記変換の係数値の値を決定する段階を含むことを特徴とする請求項18に記載の方法。各境界に対して、2つのタイプの特定の特徴部に関連付けられた測定値又は変換された測定値の間のステップを決定する段階を含むことを特徴とする請求項19に記載の方法。前記変換の前記係数値を決定する段階は、前記境界での前記ステップの平方の和を低減する該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項20に記載の方法。前記変換の前記係数値を決定する段階は、前記境界での前記ステップの平方の和を最小にする該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項21に記載の方法。各境界に対して、前記組合せ測定値関数の2次微分を決定する段階を含むことを特徴とする請求項18から請求項21のいずれか1項に記載の方法。前記変換の前記係数値に対する値を決定する段階は、前記境界での前記組合せ測定値関数の前記2次微分の平方の和を低減する該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項23に記載の方法。前記係数の値を決定する段階は、前記境界での前記組合せ測定値関数の前記2次微分の平方の和を最小にする該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項24に記載の方法。前記2次微分を決定する段階は、有限差分法を用いて該2次微分を決定する段階を含むことを特徴とする請求項23から請求項25のいずれか1項に記載の方法。前記変換は、多項式変換を含むことを特徴とする請求項1から請求項26のいずれか1項に記載の方法。前記変換は、線形変換を含むことを特徴とする請求項27に記載の方法。前記第1のタイプの特定の特徴部は、1つ又はそれよりも多くの線の配列又は1つ又はそれよりも多くの接点開口部の配列のうちの少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項1から請求項28のいずれか1項に記載の方法。フォトマスクに関連付けられたデータを処理する方法であって、フォトマスク上の少なくとも第1のタイプの臨界特徴部及び第2のタイプの臨界特徴部の透過率を測定し、該第1のタイプの臨界特徴部が、該フォトマスク上の第1の複数の場所で測定されて第1の透過率値群が生成され、該第2のタイプの臨界特徴部が、該フォトマスク上の第2の複数の場所で測定されて第2の透過率値群が生成され、該第1の透過率値群及び該第2の透過率値群が、該フォトマスクの臨界寸法変動による影響を受ける段階と、少なくとも前記第1の透過率値群と前記第2の透過率値群とを組み合わせることに基づいて組合せ測定値関数を定義し、少なくとも1つの透過率値群が、1又は複数の別の透過率値群と組み合わされる前に変換され、該変換が、係数群によって定義される段階と、前記組合せ測定値関数、及び、前記透過率値と前記臨界寸法との間の所定の関係に基づいて前記フォトマスクにわたる該臨界寸法の変動を決定する段階と、を含むことを特徴とする方法。前記透過率値と前記臨界寸法との間の前記所定の関係は、該透過率値の変動と該臨界寸法の変動の間の線形関係を含むことを特徴とする請求項30に記載の方法。透過率値又は変換された透過率値の異なる群の間の境界を識別する段階を含むことを特徴とする請求項30又は請求項31に記載の方法。透過率値又は変換された透過率値の前記異なる群の間の前記境界で前記組合せ測定値関数の滑らかさを高める前記変換の係数値の値を決定する段階を含むことを特徴とする請求項32に記載の方法。各境界に対して、2つのタイプの臨界特徴部に関連付けられた透過率値又は変換された透過率値の間のステップを決定する段階を含むことを特徴とする請求項33に記載の方法。前記変換の前記係数値を決定する段階は、前記境界での前記ステップの平方の和を低減する該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項34に記載の方法。前記変換の前記係数値を決定する段階は、前記境界での前記ステップの平方の和を最小にする該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項35に記載の方法。各境界に対して、前記組合せ測定値関数の2次微分を決定する段階を含むことを特徴とする請求項32から請求項36のいずれか1項に記載の方法。前記変換の前記係数値に対する値を決定する段階は、前記境界での前記組合せ測定値関数の前記2次微分の平方の和を低減する該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項37に記載の方法。前記係数の値を決定する段階は、前記境界での前記組合せ測定値関数の前記2次微分の平方の和を最小にする該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項38に記載の方法。前記2次微分を決定する段階は、有限差分法を用いて該2次微分を決定する段階を含むことを特徴とする請求項37から請求項39のいずれか1項に記載の方法。前記変換は、多項式変換を含むことを特徴とする請求項30から請求項40のいずれか1項に記載の方法。前記変換は、線形変換を含むことを特徴とする請求項41に記載の方法。前記第1のタイプの臨界特徴部は、1つ又はそれよりも多くの線の配列又は1つ又はそれよりも多くの接点開口部の配列のうちの少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項30から請求項42のいずれか1項に記載の方法。様々な場所で前記フォトマスクの前記透過率を修正して該フォトマスクにわたる前記臨界寸法の均一性を高める段階を含むことを特徴とする請求項30から請求項43のいずれか1項に記載の方法。基板に関連付けられたデータを処理する方法であって、基板上で複数のターゲット群に対して測定を実施し、該複数のターゲット群が、第1のタイプのターゲット及び第2のタイプのターゲットを含み、該第1のタイプのターゲットが、該基板上の第1の場所群において測定されて第1の測定値群が生成され、該第2のタイプのターゲットが、該基板上の第2の場所群において測定されて第2の測定値群が生成され、該複数の測定値群が、該基板上の場所の関数である広域パラメータの変動による影響を受ける段階と、前記測定の前記場所を考慮する前記複数の測定値群の組合せを表す組合せ測定値関数を定義し、少なくとも1つの測定値群が、1又は複数の別の測定値の群又は他の群と組み合わされる前に変換され、該変換が、1組の係数によって定義される段階と、前記変換の前記係数の値を決定する段階と、前記組合せ測定値関数及び前記測定値と前記広域パラメータの間の所定の関係に基づいて該広域パラメータの変動を決定する段階と、を含むことを特徴とする方法。前記広域パラメータは、前記基板にわたる臨界寸法を含むことを特徴とする請求項45に記載の方法。前記測定値と前記広域パラメータの間の前記所定の関係は、該測定値の変動と該広域パラメータの変動の間の線形関係を含むことを特徴とする請求項45又は請求項46に記載の方法。様々な場所で前記基板を修正して前記広域パラメータの前記変動を低減する段階を含むことを特徴とする請求項45から請求項47のいずれか1項に記載の方法。前記係数の値を決定する段階は、前記組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを高める前記変換の該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項45から請求項48のいずれか1項に記載の方法。前記変換の前記係数の値を決定する段階は、前記組合せ測定値関数の前記曲率の滑らかさを最大にするように該係数の値を最適化する段階を含むことを特徴とする請求項49に記載の方法。前記組合せ測定値関数の前記曲率の前記滑らかさを最大にする段階は、異なる測定値群の間の境界での測定値の差の平方を最小にする段階を含むことを特徴とする請求項50に記載の方法。前記変換の前記係数の値を決定する段階は、異なる群に属する隣接データ点の間の全体の差を低減する段階を含むことを特徴とする請求項49から請求項51のいずれか1項に記載の方法。異なるターゲット群の間の境界を識別する段階を含むことを特徴とする請求項49から請求項52のいずれか1項に記載の方法。前記変換の前記係数の値を決定する段階は、前記境界での前記組合せ測定値関数の滑らかさを高める該係数の値を決定する段階を含むことを特徴とする請求項53に記載の方法。各境界に対して、該境界に隣接しかつその別々の側にあるデータ点での前記組合せ測定値関数の値の間のステップを決定する段階を含み、前記変換の前記係数の値を決定する段階は、前記境界での前記ステップの平方の和を低減する該係数値を選択する段階を含む、ことを特徴とする請求項54に記載の方法。前記変換の前記係数の値を決定する段階は、前記境界での前記ステップの平方の和を最小にする該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項55に記載の方法。各境界に対して、前記組合せ測定値関数の2次微分を決定する段階を含むことを特徴とする請求項53から請求項56のいずれか1項に記載の方法。前記変換の前記係数の値を決定する段階は、前記境界での前記組合せ測定値関数の前記2次微分の平方の和を低減する該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項57に記載の方法。前記係数の値を決定する段階は、前記境界での前記組合せ測定値関数の前記2次微分の平方の和を最小にする該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項58に記載の方法。前記2次微分を決定する段階は、有限差分法を用いて該2次微分を決定する段階を含むことを特徴とする請求項57から請求項59のいずれか1項に記載の方法。有限差分法を用いて前記2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、前記第1のタイプのターゲットが前記第2のタイプのターゲットに対してx方向に位置付けられた第1の境界で該2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、該第1のタイプのターゲットが該第2のタイプのターゲットに対して-x方向に位置付けられた第2の境界で該2次微分を決定する段階とを含むことを特徴とする請求項60に記載の方法。有限差分法を用いて前記2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、前記第1のタイプのターゲットが前記第2のタイプのターゲットに対してy方向に位置付けられた第1の境界で該2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、該第1のタイプのターゲットが該第2のタイプのターゲットに対して-y方向に位置付けられた第2の境界で該2次微分を決定する段階とを含むことを特徴とする請求項60又は請求項61に記載の方法。有限差分法を用いて前記2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、前記第1のタイプのターゲットが前記第2のタイプのターゲットに対してx方向及びy方向に位置付けられた第1の境界で該2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、該第1のタイプのターゲットが該第2のタイプのターゲットに対して-x方向及びy方向に位置付けられた第2の境界で該2次微分を決定する段階とを含むことを特徴とする請求項60から請求項62のいずれか1項に記載の方法。有限差分法を用いて前記2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、前記第1のタイプのターゲットが前記第2のタイプのターゲットに対してx方向及びy方向に位置付けられた第1の境界で該2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、該第1のタイプのターゲットが該第2のタイプのターゲットに対してx方向及び-y方向に位置付けられた第2の境界で該2次微分を決定する段階とを含むことを特徴とする請求項60から請求項64のいずれか1項に記載の方法。前記係数の値を決定する段階は、異なるターゲット群に関連付けられた測定値の間の境界での前記組合せ測定値関数の全体としてのステップを低減する該係数値を選択する段階を含むことを特徴とする請求項45から請求項64のいずれか1項に記載の方法。前記第1のタイプのターゲットに対して前記測定を実施する段階は、前記第1の場所群で放射線に対する前記基板の透過率を測定する段階を含み、前記第2のタイプのターゲットに対して該測定を実施する段階は、前記第2の場所群で該基板の透過率を測定する段階を含むことを特徴とする請求項45から請求項65のいずれか1項に記載の方法。前記変換は、線形変換を含むことを特徴とする請求項45から請求項66のいずれか1項に記載の方法。前記基板は、フォトマスクを含むことを特徴とする請求項45から請求項67のいずれか1項に記載の方法。前記第1のタイプのターゲットは、第1のタイプの臨界特徴部を含み、前記第2のタイプのターゲットは、第2のタイプの臨界特徴部を含むことを特徴とする請求項68に記載の方法。前記第1のタイプの臨界特徴部は、単離線、線の配列、単離接点開口部、又は接点開口部の配列のうちの少なくとも1つを含むことを特徴とする請求項69に記載の方法。前記基板は、ウェーハを含むことを特徴とする請求項45から請求項67、請求項69、及び請求項70のいずれか1項に記載の方法。前記第1のタイプのターゲットは、第1のタイプの臨界特徴部を含み、前記第2のタイプのターゲットは、第2のタイプの臨界特徴部を含むことを特徴とする請求項71に記載の方法。前記第1及び第2のタイプのターゲットに対する前記測定は、臨界寸法測定を含むことを特徴とする請求項72に記載の方法。前記広域パラメータは、1次元を有し、前記測定は、1次元空間において実施されることを特徴とする請求項45から請求項73のいずれか1項に記載の方法。前記広域パラメータは、2次元を有し、前記測定は、2次元空間において実施されることを特徴とする請求項45から請求項74のいずれか1項に記載の方法。前記広域パラメータは、N次元を有し、前記測定は、Nを2よりも大きい整数としてN次元空間において実施されることを特徴とする請求項45から請求項75のいずれか1項に記載の方法。間接測定に基づいて広域パラメータを測定する方法であって、Nを正の整数としてN次元空間内の様々な位置でN次元広域パラメータの間接測定値群を実施して複数の間接測定値を生成し、該間接測定値が、該広域パラメータの変動による影響を受ける段階と、前記N次元空間内の前記間接測定の前記位置を考慮する1つ又はそれよりも多くの間接測定値群と1つ又はそれよりも多くの変換された間接測定値群との組合せに依存するターゲット関数を定義し、該1つ又はそれよりも多くの変換の各々が、1組の係数によって定義される段階と、前記ターゲット関数を前記変換の係数値を最適化することによって最適化する段階と、前記ターゲット関数及び前記間接測定値と前記広域パラメータの間の所定の関係に基づいて該広域パラメータの変動を決定する段階と、を含むことを特徴とする方法。前記間接測定値と前記広域パラメータの間の前記所定の関係は、該間接測定値の変動と該広域パラメータの変動の間の線形関係を含むことを特徴とする請求項77に記載の方法。前記ターゲット関数を最適化する段階は、前記間接測定値及び変換された間接測定値を異なる群の該間接測定値又は変換された間接測定値の間のステップを低減するように縫合する段階を含むことを特徴とする請求項77又は請求項78に記載の方法。前記ターゲット関数を最適化する段階は、間接測定値又は変換された間接測定値を異なる群の該間接測定値又は変換された間接測定値の間のステップを最小にするように縫合する段階を含むことを特徴とする請求項79に記載の方法。群内の前記間接測定値は、同じ変換に関連付けられ、異なる群に対する該間接測定値は、異なる変換に関連付けられることを特徴とする請求項77から請求項80のいずれか1項に記載の方法。前記ターゲット関数を最適化する段階は、間接測定値又は変換された間接測定値を異なる群の該間接測定値又は変換された間接測定値の間の遷移の滑らかさを高めるように縫合する段階を含むことを特徴とする請求項77から請求項81のいずれか1項に記載の方法。前記ターゲット関数を最適化する段階は、間接測定値又は変換された間接測定値を異なる群の該間接測定値又は変換された間接測定値の間の遷移の滑らかさを最大にするように縫合する段階を含むことを特徴とする請求項82に記載の方法。間接測定値又は変換された間接測定値の異なる群の間の境界の近くの前記ターゲット関数の曲率の滑らかさを高める1つ又は複数の前記変換の係数を決定する段階を含むことを特徴とする請求項77から請求項83のいずれか1項に記載の方法。異なる間接測定値群の間の境界の近くの前記組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを最大にする1つ又は複数の前記変換の係数を決定する段階を含むことを特徴とする請求項84に記載の方法。前記広域パラメータに関連付けられたワークピースを修正して該広域パラメータを修正する段階を含むことを特徴とする請求項77から請求項85のいずれか1項に記載の方法。前記ワークピースを修正する段階は、該ワークピースを修正して前記広域パラメータの変動を低減する段階を含むことを特徴とする請求項86に記載の方法。前記ワークピースは、フォトマスクを含み、前記広域パラメータは、臨界寸法を含むことを特徴とする請求項87に記載の方法。前記間接測定は、前記フォトマスクを通る放射線の透過率の測定を含むことを特徴とする請求項88に記載の方法。2つ又はそれよりも多くのタイプの測定変量の測定に基づいてパラメータの分布を決定する方法であって、複数の空間的場所で少なくとも2つのタイプの測定変量に対して測定を実施し、該測定変量が、パラメータの変動による影響を受ける段階と、前記パラメータの前記変動に対する依存性に従って前記測定値を群に分割する段階と、係数の群によって定義される少なくとも1つの変換を少なくとも1つの測定値群に適用して、変換された測定値を生成する段階と、変換されていない前記測定値と前記変換された測定値とを空間的場所の関数として表す組合せ測定値関数を定義する段階と、所定の基準に従って前記係数を選択する段階と、前記組合せ測定値関数及び前記測定変量と前記パラメータの間の所定の関係に基づいて該パラメータの変動の分布を決定する段階と、を含むことを特徴とする方法。前記測定変量と前記パラメータの間の前記所定の関係は、該測定変量の変動と該パラメータの変動の間の線形関係を含むことを特徴とする請求項90に記載の方法。前記線形関係の傾きが、異なる測定変量群に対して異なることを特徴とする請求項91に記載の方法。所定の基準に従って前記係数を選択する段階は、前記組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを高める該係数を選択する段階を含むことを特徴とする請求項90から請求項92のいずれか1項に記載の方法。所定の基準に従って前記係数を選択する段階は、前記組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを最大にする該係数を選択する段階を含むことを特徴とする請求項90から請求項93のいずれか1項に記載の方法。前記パラメータは、基板上の臨界寸法を含み、前記測定変量は、該基板上の2つのタイプの臨界特徴部での透過率を含むことを特徴とする請求項90から請求項94のいずれか1項に記載の方法。測定値群に変換を適用する段階は、該測定値群に線形変換を適用する段階を含むことを特徴とする請求項90から請求項95のいずれか1項に記載の方法。本発明は、臨界寸法を均一に再構成することを目的とする。一般的に、一態様において、基板に関連付けられたデータを処理する方法を提供する。本方法は、基板上で少なくとも第1のタイプの特定の特徴部及び第2のタイプの特定の特徴部の特性を測定し、第1のタイプの特定の特徴部が、基板上の第1の複数の場所で測定されて第1の測定値群が生成され、第2のタイプの特定の特徴部が、基板上の第2の複数の場所で測定されて第2の測定値群が生成され、第1及び第2の測定値群が、基板の臨界寸法変動による影響を受ける段階と、少なくとも第1の測定値群と第2の測定値群とを組み合わせることに基づいて組合せ測定値関数を定義し、少なくとも1つの測定値群が、1又は複数の別の測定値群と組み合わされる前に変換され、変換が、係数群によって定義される段階と、組合せ測定値関数及び測定値と臨界寸法の間の所定の関係に基づいて基板にわたる臨界寸法の変動を決定する段階とを含む。本方法の実施は、以下の特徴のうちの1つ又はそれよりも多くを含むことができる。基板は、フォトマスク又は半導体ウェーハを含むことができる。第1のタイプの特定の特徴部は、第1のタイプの臨界特徴部を含むことができ、第2のタイプの特定の特徴部は、第2のタイプの臨界特徴部を含むことができる。測定される特性は、第1及び第2の複数の場所における基板の光学特性を含むことができる。測定される特性は、第1及び第2の複数の場所における基板の透過率を含むことができる。測定される特性は、第1及び第2の複数の場所における基板の反射率を含むことができる。基板は、フォトマスクを含むことができる。測定される特性は、フォトマスク上の第1及び第2の複数の場所の各々における特定の特徴部又は特定の特徴部の組合せの透過率を含むことができる。測定される特性は、フォトマスク上の第1及び第2の複数の場所の各々における特定の特徴部又は特定の特徴部の組合せの反射率を含むことができる。測定される特性は、第1及び第2の複数の場所における基板による紫外線、深紫外線、又は極紫外線のうちの少なくとも1つの散乱を含むことができる。測定される特性は、第1及び第2の複数の場所の各々における特定の特徴部の臨界寸法を含むことができる。測定される特性は、第1及び第2の複数の場所の各々における特定の特徴部の電気特性例えば、電気キャパシタンス又は電気抵抗を含むことができる。測定される特性は、基板上の第1及び第2の複数の場所の各々における特定の特徴部の空中結像臨界寸法を含むことができる。測定される特性は、基板上の第1及び第2の複数の場所の各々における特定の特徴部によるX線の散乱を含むことができる。本方法は、基板上の第1及び第2の複数の場所における第1及び第2のタイプの特徴部の2つ又はそれよりも多くの特性の組合せを測定する段階を含むことができる。特性は、基板の光学特性、基板の透過率、基板の反射率、特定の特徴部の透過率、特定の特徴部の反射率、特定の特徴部の組合せの透過率、特定の特徴部の組合せの反射率、紫外線の散乱、深紫外線の散乱、極紫外線の散乱、基板の電気特性、基板上の特定の特徴部の電気キャパシタンス、基板上の特定の特徴部の電気抵抗、基板上の特定の特徴部の空中結像臨界寸法、及び/又は基板上の特定の特徴部によるX線の散乱を含むことができる。測定値と臨界寸法の間の所定の関係は、測定値の変動と臨界寸法の変動の間の線形関係を含むことができる。本方法は、測定値又は変換された測定値の異なる群の間の境界を識別する段階を含むことができる。本方法は、測定値又は変換された測定値の異なる群の間の境界において、組合せ測定値関数の滑らかさを高める変換の係数値の値を決定する段階を含むことができる。本方法は、各境界に対して、2つのタイプの特定の特徴部に関連付けられた測定値又は変換された測定値の間のステップを決定する段階を含むことができる。変換の係数値を決定する段階は、境界でのステップの平方の和を低減する係数値を選択する段階を含むことができる。変換の係数値を決定する段階は、境界でのステップの平方の和を最小にする係数値を選択する段階を含むことができる。本方法は、各境界に対して、組合せ測定値関数の2次微分を決定する段階を含むことができる。変換の係数値に対する値を決定する段階は、境界での組合せ測定値関数の2次微分の平方の和を低減する係数値を選択する段階を含むことができる。係数の値を決定する段階は、境界での組合せ測定値関数の2次微分の平方の和を最小にする係数値を選択する段階を含むことができる。2次微分を決定する段階は、有限差分法を用いて2次微分を決定する段階を含むことができる。変換は、多項式変換を含むことができる。変換は、線形変換を含むことができる。第1のタイプの特定の特徴部は、1つ又はそれよりも多くの線の配列又は1つ又はそれよりも多くの接点開口部の配列のうちの少なくとも一方を含むことができる。一般的に、別の態様において、フォトマスクに関連付けられたデータを処理する方法を提供する。本方法は、フォトマスク上の少なくとも第1のタイプの臨界特徴部及び第2のタイプの臨界特徴部の透過率を測定し、第1のタイプの臨界特徴部が、フォトマスク上の第1の複数の場所で測定されて第1の透過率値群が生成され、第2のタイプの臨界特徴部が、フォトマスク上の第2の複数の場所で測定されて第2の透過率値群が生成され、第1及び第2の透過率値群が、フォトマスクの臨界寸法変動による影響を受ける段階と、少なくとも第1の透過率値群と第2の透過率値群とを組み合わせることに基づいて組合せ測定値関数を定義し、少なくとも1つの透過率値群が、1又は複数の別の透過率値の群又は他の群と組み合わされる前に変換され、変換が、係数群によって定義される段階と、組合せ測定値関数及び透過率値と臨界寸法の間の所定の関係に基づいてフォトマスクにわたる臨界寸法の変動を決定する段階とを含む。本方法の実施は、以下の特徴のうちの1つ又はそれよりも多くを含むことができる。透過率値と臨界寸法の間の所定の関係は、透過率値の変動と臨界寸法の変動の間の線形関係を含むことができる。本方法は、透過率値又は変換された透過率値の異なる群の間の境界を識別する段階を含むことができる。本方法は、透過率値又は変換された透過率値の異なる群の間の境界において、組合せ測定値関数の滑らかさを高める変換の係数値を決定する段階を含むことができる。本方法は、各境界に対して、2つのタイプの臨界特徴部に関連付けられた透過率値又は変換された透過率値の間のステップを決定する段階を含むことができる。変換の係数値を決定する段階は、境界でのステップの平方の和を低減する係数値を選択する段階を含むことができる。変換の係数値を決定する段階は、境界でのステップの平方の和を最小にする係数値を選択する段階を含むことができる。本方法は、各境界に対して、組合せ測定値関数の2次微分を決定する段階を含むことができる。変換の係数値を決定する段階は、境界での組合せ測定値関数の2次微分の平方の和を低減する係数値を選択する段階を含むことができる。係数の値を決定する段階は、境界での組合せ測定値関数の2次微分の平方の和を最小にする係数値を選択する段階を含むことができる。2次微分を決定する段階は、有限差分法を用いて2次微分を決定する段階を含むことができる。変換は、多項式変換を含むことができる。変換は、線形変換を含むことができる。第1のタイプの臨界特徴部は、1つ又はそれよりも多くの線の配列又は1つ又はそれよりも多くの接点開口部の配列のうちの少なくとも一方を含むことができる。本方法は、様々な場所でフォトマスクの透過率を修正して、フォトマスクにわたる臨界寸法の均一性を高める段階を含むことができる。一般的に、別の態様において、基板に関連付けられたデータを処理する方法を提供する。本方法は、基板上で複数のターゲット群に対して測定を実施し、複数のターゲット群が、第1のタイプのターゲット及び第2のタイプのターゲットを含み、第1のタイプのターゲットが、基板上の第1の場所群において測定されて第1の測定値群が生成され、第2のタイプのターゲットが、基板上の第2の場所群において測定されて第2の測定値群が生成され、複数の測定値群が、基板上の場所の関数である広域パラメータの変動による影響を受ける段階と、測定の場所を考慮する複数の測定値群の組合せを表す組合せ測定値関数を定義し、少なくとも1つの測定値群が、1又は複数の別の測定値の群又は他の群と組み合わされる前に変換され、変換が、1組の係数によって定義される段階と、変換の係数の値を決定する段階と、組合せ測定値関数及び測定値と広域パラメータの間の所定の関係に基づいて広域パラメータの変動を決定する段階とを含む。本方法の実施は、以下の特徴のうちの1つ又はそれよりも多くを含むことができる。広域パラメータは、基板にわたる臨界寸法を含むことができる。測定値と広域パラメータの間の所定の関係は、測定値の変動と広域パラメータの変動の間の線形関係を含むことができる。本方法は、様々な場所で基板を修正して、広域パラメータの変動を低減する段階を含むことができる。係数の値を決定する段階は、組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを高める変換の係数値を選択する段階を含むことができる。変換の係数の値を決定する段階は、組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを最大にするように係数の値を最適化する段階を含むことができる。組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを最大にする段階は、異なる測定値群の間の境界での測定値の差の平方を最小にする段階を含むことができる。変換の係数の値を決定する段階は、異なる群に属する隣接データ点の間の全体の差を低減する段階を含むことができる。本方法は、異なるターゲット群の間の境界を識別する段階を含むことができる。変換の係数の値を決定する段階は、境界での組合せ測定値関数の滑らかさを高める係数の値を決定する段階を含むことができる。本方法は、各境界に対して、境界に隣接しかつその別々の側にあるデータ点での組合せ測定値関数の値の間のステップを決定する段階を含むことができる。変換の係数の値を決定する段階は、境界でのステップの平方の和を低減する係数値を選択する段階を含むことができる。変換の係数の値を決定する段階は、境界でのステップの平方の和を最小にする係数値を選択する段階を含むことができる。本方法は、各境界に対して、組合せ測定値関数の2次微分を決定する段階を含むことができる。変換の係数の値を決定する段階は、境界での組合せ測定値関数の2次微分の平方の和を低減する係数値を選択する段階を含むことができる。係数の値を決定する段階は、境界での組合せ測定値関数の2次微分の平方の和を最小にする係数値を選択する段階を含むことができる。2次微分を決定する段階は、有限差分法を用いて2次微分を決定する段階を含むことができる。有限差分法を用いて2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対してx方向に位置付けられた第1の境界での2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対して-x方向に位置付けられた第2の境界での2次微分を決定する段階とを含むことができる。有限差分法を用いて2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対してy方向に位置付けられた第1の境界での2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対して-y方向に位置付けられた第2の境界での2次微分を決定する段階とを含むことができる。有限差分法を用いて2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対してx方向及びy方向に位置付けられた第1の境界での2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対して-x方向及びy方向に位置付けられた第2の境界での2次微分を決定する段階とを含む。有限差分法を用いて2次微分を決定する段階は、第1の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対してx方向及びy方向に位置付けられた第1の境界での2次微分を決定する段階と、第2の有限差分公式を用いて、第1のタイプのターゲットが第2のタイプのターゲットに対してx方向及び-y方向に位置付けられた第2の境界での2次微分を決定する段階とを含むことができる。係数の値を決定する段階は、異なるターゲット群に関連付けられた測定値の間の境界での組合せ測定値関数の全体としてのステップを低減する係数値を選択する段階を含むことができる。第1のタイプのターゲットに対して測定を実施する段階は、第1の場所群で基板の放射線に対する透過率を測定する段階を含むことができ、第2のタイプのターゲットに対して測定を実施する段階は、第2の場所群で基板の透過率を測定する段階を含むことができる。変換は、線形変換を含むことができる。基板は、フォトマスクを含むことができる。第1のタイプのターゲットは、第1のタイプの臨界特徴部を含むことができ、第2のタイプのターゲットは、第2のタイプの臨界特徴部を含むことができる。第1のタイプの臨界特徴部は、単離線、線配列、単離接点開口部、又は接点開口部配列のうちの少なくとも1つを含むことができる。第1及び第2のタイプのターゲットに対する測定は、臨界寸法測定を含むことができる。広域パラメータは1次元を有することができ、測定は、1次元空間において実施することができる。広域パラメータは2次元を有することができ、測定は、2次元空間において実施することができる。広域パラメータはN次元を有することができ、測定は、Nが2よりも大きい整数であるN次元空間において実施することができる。一般的に、別の態様において、間接測定に基づいて広域パラメータを測定する方法を提供する。本方法は、Nが正の整数であるN次元空間内の様々な位置でN次元広域パラメータの間接測定値群を実施して複数の間接測定値を生成し、間接測定値が、広域パラメータの変動による影響を受ける段階と、1つ又はそれよりも多くの間接測定値群と1つ又はそれよりも多くの変換された間接測定値群との組合せに依存するターゲット関数をN次元空間内の間接測定の位置を考慮しながら定義し、1つ又はそれよりも多くの変換の各々が、1組の係数によって定義される段階と、ターゲット関数を変換の係数値を最適化することによって最適化する段階と、ターゲット関数及び間接測定値と広域パラメータの間の所定の関係に基づいて広域パラメータの変動を決定する段階とを含む。本方法の実施は、以下の特徴のうちの1つ又はそれよりも多くを含むことができる。間接測定値と広域パラメータの間の所定の関係は、間接測定値の変動と広域パラメータの変動の間の線形関係を含むことができる。ターゲット関数を最適化する段階は、異なる群の間接測定値又は変換された間接測定値の間のステップを低減するように、間接測定値及び変換された間接測定値を縫合する段階を含むことができる。ターゲット関数を最適化する段階は、異なる群の間接測定値又は変換された間接測定値の間のステップを最小にするように、間接測定値又は変換された間接測定値を縫合する段階を含むことができる。群内の間接測定値は同じ変換に関連付けることができ、異なる群に対する間接測定値は、異なる変換に関連付けることができる。ターゲット関数を最適化する段階は、異なる群の間接測定値又は変換された間接測定値の間の遷移の滑らかさを高めるように、間接測定値又は変換された間接測定値を縫合する段階を含むことができる。ターゲット関数を最適化する段階は、異なる群の間接測定値又は変換された間接測定値の間の遷移の滑らかさを最大にするように、間接測定値又は変換された間接測定値を縫合する段階を含むことができる。本方法は、間接測定値又は変換された間接測定値の異なる群の間の境界の近くのターゲット関数の曲率の滑らかさを高める1つ又は複数の変換の係数を決定する段階を含むことができる。本方法は、異なる間接測定値群の間の境界の近くの組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを最大にする1つ又は複数の変換の係数を決定する段階を含むことができる。本方法は、広域パラメータに関連付けられたワークピースを修正して、広域パラメータを修正する段階を含むことができる。ワークピースを修正する段階は、ワークピースを修正して、広域パラメータの変動を低減する段階を含むことができる。ワークピースはフォトマスクを含むことができ、広域パラメータは臨界寸法を含むことができる。間接測定は、フォトマスクを通じた放射線の透過率の測定を含むことができる。一般的に、別の態様において、2つ又はそれよりも多くのタイプの測定変量の測定に基づいてパラメータの分布を決定する方法を提供する。本方法は、複数の空間的場所で少なくとも2つのタイプの測定変量に対して測定を実施し、測定変量が、パラメータの変動による影響を受ける段階と、パラメータの変動への依存性に従って測定値を群に分割する段階と、係数群によって定義される少なくとも1つの変換を少なくとも1つの測定値群に適用して、変換された測定値を生成する段階と、変換されていない測定値と変換された測定値とを空間的場所の関数として表す組合せ測定値関数を定義する段階と、所定の基準に従って係数を選択する段階と、組合せ測定値関数及び測定変量とパラメータの間の所定の関係に基づいてパラメータの変動の分布を決定する段階とを含む。本方法の実施は、以下の特徴のうちの1つ又はそれよりも多くを含むことができる。測定変量とパラメータの間の所定の関係は、測定変量の変動とパラメータの変動の間の線形関係を含むことができる。線形関係の傾きは、異なる測定変量群に対して異なるとすることができる。所定の基準に従って係数を選択する段階は、組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを高める係数を選択する段階を含むことができる。所定の基準に従って係数を選択する段階は、組合せ測定値関数の曲率の滑らかさを最大にする係数を選択する段階を含むことができる。パラメータは、基板上の臨界寸法を含むことができ、測定変量は、基板上の2つのタイプの臨界特徴部での透過率を含むことができる。測定値群に変換を適用する段階は、測定値群に線形変換を適用する段階を含むことができる。様々な標識における広域パラメータの間接測定値群又は同じ根底にある広域パラメータによって影響を受ける測定値群に基づいて広域パラメータの変動を決定するためのシステム及び方法を提供する。例えば、広域パラメータは、フォトマスク上の臨界寸法均一性とすることができる。一部の実施では、フォトマスクの透過率の変化と臨界寸法の変動の間には相関性が存在し、従って、様々な標識における透過率の測定を臨界寸法均一性の間接測定として使用することができる。標識は、パターン又は特徴部、好ましくは、臨界特徴部を有するマスク上の場所とすることができる。フォトマスク上には2つ又はそれよりも多くのタイプの標識、例えば、臨界寸法を存在させることができる。各タイプの標識に対して、マスクにわたって配分されたいくつかの標識を存在させることができ、同じタイプの様々な標識において透過率測定値群が実施される。異なるタイプの臨界特徴部では、平均透過率値は異なる場合があり、臨界寸法変動に対する透過率変動の依存性も異なる場合がある。広域臨界寸法変動が、全てのパターン依存の臨界寸法の挙動に影響を及ぼし、異なるタイプの標識における透過率測定が、根底にある同じ広域臨界寸法変動によって影響を受けると仮定する。透過率測定値群のうちの一部又は全てに変換が適用され、透過率値は、組合せ透過率値群に互いに組み合わされる又は縫合される。例えば、変換のうちの一部は、係数群によって定義される多項式変換とすることができる。透過率値に基づいて、組合せ測定値関数が定義されるそのうちの一部は変換されたものである。組合せ測定値関数に従ってターゲット関数が定義され、ターゲット関数に対して、最大滑らかさ又は最小曲率を有するという最適化を行う多項式変換の係数が選択される。係数が識別されると、組合せ測定値関数を決定することができ、組合せ測定値関数に基づいて臨界寸法分布を決定することができる。臨界寸法変動が品質閾値よりも大きかった場合には、臨界寸法均一性を改善するように、フォトマスクを補正することができる。図1を参照すると、システム100は、フォトマスク102の透過率測定に基づいてフォトマスク102の臨界寸法均一性を決定する。システム100は、フォトマスク102にわたって配分された標識例えば、臨界特徴部における透過率を測定するためのマスク透過率測定ツール104を含む。透過率測定ツール104は、マスク102上の標識のタイプを識別し、各タイプの標識に対して透過率測定値群を実施する。例えば、Nタイプの標識Nは正の整数であるが存在する場合には、透過率測定ツール104は、N個の透過率測定値群を生成する。完全なフォトマスクでは、同じタイプの臨界特徴部に対応する全ての測定点における透過率値は同じである。しかし、臨界寸法変動、フォトマスク内の欠陥又は曇価、又はフォトマスクを保護するペリクル内の欠陥又はフォトマスク及びペリクルの面に取り付けた不純物のような他のファクタに起因して、透過率値は、同じタイプの臨界特徴部においてでさえも測定点毎に変化する場合がある。マスク上の各タイプの特徴部では、特定の臨界寸法挙動は、書込みツールのドリフト、温度分布などの関数とすることができる。広域ファクタは、大きくかつ急激な変化を持たず、これらの殆どは平滑挙動を有し、従って、透過率測定も同じく平滑挙動を有するはずである。パターンを生成し、透過率を測定する時に、ある程度のノイズが存在する場合があるが、ノイズは低い干渉を有し、ゼロ平均値を有する。広域臨界寸法均一性を正確に測定するためには、フォトマスクにわたる多くの場所にある同じタイプの特徴部例えば、臨界特徴部の寸法を測定することが有利である。しかし、重要な特徴部は、マスクにわたって一様に配分されていない場合があり、又は少数の場所にしか配置されていない場合がある。透過率測定ツールは、ノイズを低減するのに十分に大きいスポットサイズを有し、位置誤差に対しては低感度である場合がある。幅広のスポットサンプリングツールが使用される場合には、広域臨界寸法に関する正確な情報を得るのにスポット範囲で測定することが見出される特徴部のみを有する十分な場所を見つける他の特徴部が測定と干渉しないようにのは困難である場合がある。従って、いくつかのタイプの特徴部からの透過率測定を用いて、広域臨界寸法均一性を決定するのにサンプリング場所を増加させることが有利である。本明細書では、広域パラメータの変動を決定するために、いくつかの間接パラメータ測定値群を組み合わせることを使用することを標識方法と呼ぶ。標識方法は、異なるタイプの標識を有する場所のいくつかの異なる組の使用を可能にするように設計され、標識の全ての異なる組から収集された情報が組み合わされ、広域臨界寸法均一性を回復するのに使用される。図1に示すように、コンピュータシステム106は、マスク透過率測定ツール102によって供給される透過率値に基づいてフォトマスクの臨界寸法均一性ΔCDmaskを決定する。コンピュータシステム106は、マスク透過率測定ツール104によって供給される様々な透過率値群を組み合わせる測定データ組合せモジュール108を含む。1次近似を用い、測定される全ての臨界特徴部において、透過率変化が、次式で表される臨界寸法変動に比例すると仮定する。TiTi0TisdCD式1ここでTix,yは、位置x,yにおけるi番目のタイプの標識における透過率値であり、dCDx,yは、位置x,yにおける臨界寸法変動を表し、Ti0は、バイアスを表す定数であり、TiSは、傾き、倍率、又は感度係数を表す定数である。上式は、標識の全ての組が同じ臨界寸法変動を表すが、異なるスケーリングを有すると仮定している。目的は、標識の組における全ての測定の解析によって臨界寸法分布CDx,yを再構成することである。式1を用いた広域臨界寸法均一性再構成は、透過率値Tix,yの群が与えられた場合に、全てのパラメータTi0及びTiSを定義することを必要とする場合がある。これらのパラメータは、マスクパターンの設計、測定ツールの照明、及び集積特性のようなリソグラフィシステムの様々なパラメータに関する情報に基づいて計算することができる。測定データからパラメータを導出するより簡単な手法がある。パラメータの最良の組が、最も平滑な再構成された広域臨界寸法均一性関数を与えると仮定する。言い換えれば、標識パッチすなわち、標識における透過率値の縫合は、自然の測定ノイズに寄与しない。標識の場所に関する情報を使用することにより、透過率値と測定場所の間の関係を表す組合せ測定値関数を構成することができる。組合せ測定値関数の曲率の平方積を表すターゲット関数を定義することができる。ターゲット関数の最小化は、透過率パラメータTi0及びTiSの良好な組を与えることができる。組合せ測定値関数の2次微分曲率の有限要素表現は、関数値に対して線形である従って、透過率パラメータに対して線形である。ターゲット関数を有限段階数での最適化を可能にする平方形式として定義することができる。再構成されたTi0及びTiSの組を広域標識パラメータと呼ぶ。正規化された測定を有する標識を広域標識と呼ぶ。この場合、平滑化条件は全体的なバイアスT0及び感度係数TSを定義することができないので、2つの冗長的なパラメータを有する。この冗長性は、1最も重要な特徴部に関するパラメータを最適化から除去するか又は2全体的なバイアス及び感度係数に対して条件を付加するという2つの手法によって排除することができる。群内の透過率値は、平均値又はバイアスと比較して小さい変化を有し、異なる群は、異なる平均値又はバイアスを有することができると仮定する。測定データ組合せモジュール108は、透過率値群のいくつか又は全てに対して多項式変換を適用して、異なる群からの透過率値の間で比較的平滑な遷移を得ることにより、異なる測定データ群を組み合わせる。例えば、2つのタイプの標識接点及び線/空間が存在すると仮定する。標識は、1次元空間内に位置付けられると仮定する。臨界寸法の広域挙動が模擬され、このシミュレーションでは臨界寸法は多項式形式を有し、ノイズを含む。接点及び線/空間の可能な透過率変化が模擬され、スケーリングにおいて異なり、異なる平均値を有するが、同じ変化発生源を有するので、互いに類似する2つの独立した測定シミュレーションシステム列線/空間における透過率値を表すTlsx及び接点における透過率値を表すTcxがもたらされる。2つの測定シミュレーションシステム列Tlsx及びTcxから単一の曲線を構成するために、下記の式を用いてTlsxに線形変換が適用される。TlsaTlsb式2ここでTlsxは、変換された測定値であり、a及びbは係数である。測定シミュレーションTcx及びTlsxを表す組合せ測定値関数が定義される。a及びbの値は、組合せ測定値関数で表される曲線の滑らかさを最大にするように選択される。コンピュータシステム106は、組合せ測定値関数及び式1に基づいて臨界寸法分布ΔCDmaskを決定する臨界寸法決定モジュール110を含む。ΔCDmaskに関する情報は、例えば、マスクを修復してマスクの臨界寸法均一性を改善するためのマスク修復ツール112に供給することができる。図2Aから図2Dを参照すると、多くのタイプの臨界特徴部を使用することができる。例えば、低輝度視野マスクでは、各臨界特徴部は、単離線開口部120図2A、単離接点開口部130図2B、線開口部配列140図2C、又は接点開口部配列150図2Dを含むことができる。図2Cでは、線開口部配列140を平行線開口部のアレイとして示している。図2Dでは、接点開口部配列150を接点開口部のチェーンとして示している。線開口部又は接点開口部の他の配列を使用することができる。異なるタイプの臨界特徴部は、異なる線幅又は接点サイズを有することができる。異なる臨界特徴部での透過率は、異なるとすることができる。例えば、図2Aの線開口部120における透過率は、線開口部120が、接点開口部130よりも多い光を透過させることを可能にするので、図2Bの接点開口部130の透過率よりも高い。同様に、図2Cの線開口部アレイ140における透過率は、図2Dの接点開口部チェーン150の透過率よりも高い。異なる臨界特徴部では、平均透過率値は異なることになり、臨界寸法変動に対する透過率変動の依存性は異なることになる。図3は、フォトマスクの臨界寸法の1次元広域挙動シミュレーションのグラフ160である。臨界寸法を位置の関数として表す関数CDUsimxの曲線162は、臨界寸法値が約125.8から132までの範囲に及ぶマスクレベルにおけるナノメートルの半ピッチことを示している。図4は、マスク上に交互に位置決めされた2つの特徴部での透過率値シミュレーションの1次元挙動のグラフ170である。T1xで表す透過率値群172は、フォトマスクの線開口部例えば、図2Cの線開口部120と類似のの臨界寸法を表している。T2xで表す透過率値群174は、フォトマスクの接点開口部例えば、図2Dの接点開口部130と類似のの臨界寸法を表している。0から1までのスケーリングを有するグラフ170では、透過率値172は全て互いにほぼ等しく、透過率値174は全て互いにほぼ等しい。透過率値172と174の両方が、その平均透過率の前後で変化する。接点開口部における透過率値は、臨界寸法の平方CD2に比例し、それに対して線開口部では、透過率はCDに比例する。それにも関わらず、全ての変化は、根底にある同じ広域臨界寸法変動によって誘起される。この場合、接点開口部における透過率値は臨界寸法の平方に比例するが、小さい臨界寸法変動では、式1における線形近似を依然として使用することができる。図5を参照すると、グラフ180は、透過率値172正方形に示す及び174菱形に示すをより詳細に示している。この図では、両方の変化の間の相関性を示すために、透過率値172と174とを異なるスケーリングで、異なるバイアスを伴って示している。グラフ180は、透過率値172が、約0.492から約0.51までの範囲に及び、透過率値174が、約0.0604から約0.0665までの範囲に及ぶことを示している。図6を参照すると、グラフ190は、同じスケーリングで互いに示された2つの透過率値群172と174とを示している。透過率値172T1xには、T1x=PT1xで表される変換された透過率値192を生成するために、変換Pを適用した。例えば、変換Pは多項式変換とすることができる。組合せ測定値関数Tcombinedxは、透過率値174及び192を表すものと定義され、従って、Tcombinedxは、対応する位置xにおいて全ての透過率値174T2x及び192T1xを通過させる。組合せ測定値関数Tcombinedxは、例えば、多項式関数とすることができる。変換Pの係数は、縫合が発生し、各々が、透過率値174と透過率値192の間の境界である場所194において、組合せ測定値関数Tcombinedxが最大滑らかさ又は最小曲率を有するように、透過率値172と変換された透過率値192との縫合又は組合せを最適化するように選択される。測定値の2組174T2xと192T1’xとの縫合を最適化するのにいくつかの解決法を使用することができる。一部の実施では、透過率値の2組T2x及びT1’xの縫合の滑らかさを表すターゲット関数Fxが定義される。変換Pの係数は、ターゲット関数Fxを最適化するように選択される。一部の実施では、透過率値174T2xと192T1’xの間の境界例えば、194が識別され、各境界194において、境界192の一方の側の透過率値174と境界192の他方の側の透過率値192の間のステップ又は差が計算される。ターゲット関数Fは、全ての境界192におけるステップの平方の和として定義することができる。変換Pの係数は、ターゲット関数Fを最小にするように選択される。一部の実施では、組合せ測定値関数Tcombinedxの曲率が、その2次微分Tcombinedxを決定することによって計算される。ターゲット関数Fは、全ての境界192における2次微分の平方の和として定義することができる。変換Pの係数は、ターゲット関数Fを最小にするように選択される。一部の実施では、ターゲット関数Fを全ての場所における2次微分の平方の積分として定義することができる。変換Pの係数は、ターゲット関数Fを最小にするように選択される。全ての透過率値群は、根底にある臨界寸法変動による影響を受けるので、組合せ測定値関数Tcombinedxは、広域臨界寸法変動を表す関数の曲率に等しいか又はそれよりも大きい曲率を有する。透過Pの係数を最適化して、組合せ測定値関数Tcombinedxにおける最小曲率を得る段階は、異なる透過特性を有する標識群においてサンプリングを行い、測定を互いに縫合する時に可能な限り少ない変化又はバイアスしか導入しないことを意味する。図7Aは、曲線202で表す臨界寸法変動シミュレーションCDUsimxを示すグラフ200である。図7Bは、透過率測定の2組172及び174に基づいて決定された組合せ測定値関数Tcombinedx曲線212で表すを示すグラフ210である。広域臨界寸法均一性は、組合せ測定値関数Tcombinedxに基づいて式1に従って決定することができる。従って、組合せ測定値関数Tcombinedxは、広域臨界寸法均一性の良好な近似である。図7Bの曲線212と図7Aの曲線202とを比較することにより、臨界寸法の広域挙動及び局所挙動が、測定の2組172及び174から回復されたことが示されている。曲線212で表す回復された広域臨界寸法変動は、曲線202で表す臨界寸法変動シミュレーションに非常に似ており、これらのシミュレーションが、1広域臨界寸法変動が全ての特定のパターン依存の臨界寸法の挙動を定義し、2臨界寸法変動が小さく、透過率挙動に対する線形近似が臨界寸法の線形近似に対応するという最初の仮定に準拠することを示している。シミュレーションは、上述の仮定が真である場合に、広域臨界寸法均一性を正確に決定するのに標識方法を使用することができることを示している。図8は、例示的なマスク透過率測定ツール104の概略図である。ツール104は、深紫外DUV透過率測定モジュール220と、アラインメント及びナビゲーションのための結像モジュール222とを含む。DUV透過率測定モジュール220は、DUVビーム226を生成する広帯域DUV光源224を含み、DUVビーム226は、コンデンサーレンズ228によって平行にされる。第2のコンデンサーレンズ230は、DUVビーム226をフォトマスク232の前面上の小さいスポットサイズに集束する。フォトマスク232は、移動XY台234上に位置付けられる。DUV照明スポットは、集光レンズ236によって高速DUVセンサ238上に投影される。DUVセンサ238からの信号は、データ取得及びマッピングに向けて信号線240を通じてコンピュータシステム106に転送される。結像モジュール222は、フォトマスク232にわたるアラインメント及びナビゲーションを可能にする。結像モジュール222は、対物レンズ242と、チューブレンズ244と、電荷結合デバイスCCDカメラ246とを含む。CCDカメラ246からのフォトマスク232上の対物レンズ242のフォーカスにおけるアラインメントマークの像は、信号線248を通じてコンピュータシステム106に転送され、全ての点の正確な座標が、完全なマッピング工程に向けて台制御器250によって登録される。結像モジュール222は、光源252から結像のための光を受光し、光源252は、コンデンサーレンズ254によって対物レンズ242のフォーカスに結像される。一部の実施では、透過率測定ツール104は、物体と像の間の1対1の対応が存在しないツールである非結像ツールである。物体と像の間に1対1の対応が存在しないので、ターゲット平面に集光される光源の点は、ほぼ区別不能であり、検出器において像が形成されない。一般的に非結像ツールでは、像は検出器において形成されないが、物体とターゲット平面における像の間に意図しない対応が発生する場合があり、及び/又は劣悪な像が形成される場合がある。しかし、測定及びマッピングシステムでは、いずれのそのような像も、非結像検出器によって検出されることにはならないか、又は透過率分布又は臨界寸法分布を生成するのに使用されることにはならない。透過率測定ツール104は、スポット区域にわたる平均透過率が測定される大きいスポットサイズを有するビームの透過率を測定することができる。透過率測定ツール104の例は、ドイツ、イェーナ所定のCarlZeissSMSGmbHから入手可能なCarlZeissGalileo登録商標ツールである。非結像検出法を使用することにより、フォトダイオード、光電子増倍管PMT、又はフォトチューブのような高速高感度DUVセンサ238を使用することができる。DUVセンサ238は、5桁よりも大きい広いダイナミックレンジ及び高レベルのSN比を有することができる。DUVセンサ238を使用する各測定は、数分の1秒しか要さないとすることができ、いくつかの測定を平均することにより、約0.1の透過率又はそれよりも良好な精度レベルまでSN比を高めることができる。高い精度の透過率変化測定は、2009年1月2日に出願され、引用によって本明細書に組み込まれているPCT出願PCT/EP2009/050004により詳細に説明されているように、臨界寸法変動と透過率変化の間に存在することが明らかな線形比に従って臨界寸法分布マップに変換することができる。DUVセンサ238からの信号は、上述のように、コンピュータシステム106によって記憶及び処理される。図9は、接点開口部及び線/空間アレイという2タイプの標識を有するフォトマスクの例示的な2次元広域臨界寸法分布シミュレーションマップ260のグラフである。臨界寸法値を規則的に分離した格子上に位置付けられたノードにおいて計算した。ターゲット臨界寸法は60nmであり、線/空間アレイのピッチは128nmであり、接点開口部のピッチは256nmである。臨界寸法の広域挙動は、付加ノイズを有する2次元多項式関数として模擬される。臨界寸法分布マップ260は、臨界寸法が、58.8nm中心領域の近くから61.82nm4つのコーナの近くまで変化するラジアル挙動を有することを示している。平均臨界寸法は59.95nmである。図10は、図9に示す臨界寸法分布を有するフォトマスク上で透過率測定が行われる線/空間アレイ272黒点として示す及び接点開口部274灰色の点として示すの場所を示す図270である。この例では、線/空間アレイ272及び接点開口部274は交互の列の上に位置付けられる。透過率測定は、規則的な格子上に位置付けられ、x方向に交互配置されたノードにおいて行われる。図11は、線/空間アレイ272における透過率値282と、接点開口部274における透過率値284とを示すグラフ280である。グラフ280は、線/空間アレイ272における透過率値282が、接点開口部274における透過率値284よりも高いことを示している。最小透過率は6.2であり、最大透過率は52であり、平均透過率は28.6である。線/空間アレイ272における透過率値282と接点開口部274における透過率値284の間の差は大きく、従って、グラフ280を精査することにより、根底にある臨界寸法変動によってもたらされる透過率変化を決定するのは困難である。透過率測定が広域臨界寸法変動によってどのように影響を受けるかをより明確に調べるためには、測定されたパターンのタイプに従って透過率測定を2つの群に分離することが有利である。図12は、接点開口部274における透過率値284を示すグラフ290である。最小透過率は6.2であり、最大透過率は6.8であり、平均透過率は6.5である。図13は、線/空間アレイ272における透過率値282を示すグラフ300である。最小透過率は49.8であり、最大透過率は52.3であり、平均透過率は50.6である。図12及び図13は、各透過率測定値群が、広域臨界寸法と同じ傾向を有し、ラジアル挙動を提供することを示している。2つの透過率測定値群は、同じ広域ファクタによって誘起されるが、異なる範囲及びバイアスを有する変化を有する。図14は、図12及び図13にそれぞれ示す2つの測定値群284及び282に基づいて、標識方法を用いて再構成された臨界寸法均一性マップを示すグラフ310である。1つの測定値群に変換を適用し、2つの測定値群を透過率値と測定場所の間の関係を表す面が最も平滑な曲率を有するように互いに縫合した。再構成された臨界寸法変動は、58.7nmの最小値、61.9nmの最大値、及び59.96nmの平均値を有し、これらは図9に示す値に類似する。図15は、図14の再構成された臨界寸法分布と図9の広域臨界寸法分布シミュレーションとの間の差を示すグラフ320である。差は小さく、-0.06nmから0.07nmの範囲に及び、シグマ値は0.03nmである。図14及び図15は、2つの透過率測定値群からの広域臨界寸法変動の再構成が良好であることを示している。再構成された臨界寸法マップと臨界寸法シミュレーションマップの間の軽微な差はノイズを表している。図16は、接点開口部及び線/空間アレイという2タイプの標識を有するフォトマスクの例示的な2次元広域臨界寸法分布シミュレーションマップ330のグラフである。この例では、線/空間アレイ及び接点開口部は不規則な格子上に配分される。接点開口部及び線/空間アレイが位置付けられた場所で広域臨界寸法値シミュレーションを計算した。臨界寸法は、58.8nmの最小値から61.7nmの最大値までの範囲に及び、平均値は59.93nmであった。図17は、図16に示す臨界寸法分布を有するフォトマスク上で透過率測定が行われる線/空間アレイ342黒点として示す及び接点開口部274灰色の点として示すの場所を示す図340である。この例では、線/空間アレイ342及び接点開口部344の測定点は不規則な格子上に位置付けられ、線/空間アレイ342の位置と接点開口部344の位置の間にはいずれの相関性も存在しない。図18は、線/空間アレイ342における透過率値352及び接点開口部344における透過率値354を示すグラフ350である。グラフ350では、透過率値は、マスクにわたって不規則に変化するように現れ、6.2の最小値から52の最大値までの範囲に及び、平均値は28.6である。線/空間アレイ342における透過率値352と接点開口部344における透過率値354の間の差は大きく、従って、グラフ350を精査することにより、根底にある臨界寸法変動によってもたらされる透過率変化を決定するのは困難である。透過率測定が広域臨界寸法変動によってどのように影響を受けるかをより明確に調べるためには、測定されたパターンのタイプに従って透過率測定を2つの群に分離することが有利である。図19は、接点開口部344における透過率値を示すグラフ360である。透過率値は、6.2の最小値から6.8の最大値までの範囲に及び、平均値は6.5である。図20は、線/空間アレイ342における透過率値を示すグラフ370である。透過率値は、49.8の最小値から52.1の最大値までの範囲に及び、平均値は50.6である。図19及び図20は、各透過率値群が、広域臨界寸法と同じ傾向を有し、ラジアル挙動を提供することを示している。2つの透過率値群は、同じ広域ファクタによって誘起されるが、異なる範囲及びバイアスを有する変化を有する。図21は、図19及び図20に示す2つの測定値群に基づいて、標識方法を用いて再構成された臨界寸法均一性マップを示すグラフ380である。1つの測定値群に変換を適用し、2つの測定値群を透過率値と測定場所の間の関係を表す面が最も平滑な曲率を有するように互いに縫合した。再構成された臨界寸法変動は、58.7nmの最小値、61.7nmの最大値、及び59.92nmの平均値を有し、これらは図16に示す値に類似する。図22は、図21の再構成された臨界寸法分布と図16の広域臨界寸法分布シミュレーションの間の差を示すグラフである。図22に示すように、差は非常に小さく、-0.07nmから0.08nmまでの範囲に及び、シグマ値は0.03nmである。図21及び図22は、2つの透過率測定値群からの広域臨界寸法変動の再構成が良好であることを示している。再構成された臨界寸法マップと臨界寸法シミュレーションマップの間の軽微な差はノイズを表している。図23は、接点開口部及び線/空間アレイという2つのタイプの標識を有するフォトマスクの例示的な2次元広域臨界寸法分布マップ400のグラフである。線/空間アレイ及び接点開口部が一般的なダイ構造に従って配置された矩形格子上に位置付けられたノードにおいて、臨界寸法値を計算した。臨界寸法は、58.8nmの最小値から61.8nmの最大値までの範囲に及び、平均値は59.96nmであった。図24は、図23に示す臨界寸法分布を有するフォトマスク上で透過率測定が行われる線/空間アレイ412黒点として示す及び接点開口部414灰色の点として示すの場所を示す図410である。この例では、線/空間アレイ412は、一般的なダイが存在することになる領域内に位置付けられ、接点開口部414は、ダイ領域を取り囲む領域内に位置付けられる。図25は、線/空間アレイ412及び接点開口部414における透過率測定を示すグラフ420である。グラフ420では、透過率値は大きく変化する。線/空間アレイ412が位置付けられた領域422内の透過率値は、接点開口部424が位置付けられた周辺領域424内の透過率値よりもかなり高い。透過率値は、6,2の最小値から52の最大値までの範囲に及び、平均値は35である。接点開口部における透過率と線/空間アレイにおける透過率の間の差は非常に大きく、従って、グラフ420を精査することにより、根底にある臨界寸法変動によってもたらされる透過率変化を決定するのは困難である。透過率測定が広域臨界寸法変動によってどのように影響を受けるかをより明確に調べるためには、測定されたパターンのタイプに従って透過率測定を2つの群に分離することが有利である。図26は、接点開口部414における透過率測定を示すグラフ430である。透過率値は、6.2の最小値から6.8の最大値までの範囲に及び、平均値は6.5である。図27は、線/空間アレイ412における透過率測定を示すグラフ440である。透過率値は、49.8の最小値から52.1の最大値までの範囲に及び、平均値は50.6である。図26及び図27は、各透過率測定値群が広域臨界寸法と同じ傾向を有し、ラジアル挙動を提供することを示している。2つの透過率測定値群は、同じ広域ファクタによって誘起されるが、異なる範囲及びバイアスを有する変化を有する。図28は、図26及び図27に示す2つの測定値群に基づいて、標識方法を用いて再構成された臨界寸法均一性マップを示すグラフ450である。1つの測定値群に変換を適用し、2つの測定値群を透過率値と測定場所の間の関係を表す面が最も平滑な曲率を有するように互いに縫合した。再構成された臨界寸法変動は、58.8nmの最小値、61.7nmの最大値、及び59.97nmの平均値を有し、これらは図23に示す値に類似する。図29は、図28の再構成された臨界寸法分布と図23の広域臨界寸法分布シミュレーションとの間の差を示すグラフ460である。図29に示すように、差は非常に小さく、-0.08nmから0.1nmまでの範囲に及び、シグマ値は0.03nmである。図28及び図29は、2つの透過率測定値群からの広域臨界寸法変動の再構成が良好であることを示している。再構成された臨界寸法マップと臨界寸法シミュレーションマップの間の軽微な差はノイズを表している。以下では、異なる標識群における測定値を有限差分法を用いて如何にして互いに組み合わせるか又は縫合することができるかを説明する。いくつかの標識群が存在し、測定される全ての標識において、臨界寸法変動が次式の通りに広域ファクタ変動に比例すると仮定する。CDiCDi0CDisδFNi式3ここでCDix,yは、場所x,yにおけるi番目のタイプのパターンにおける臨界寸法を表し、δFx,yは、広域ファクタFの変化を表し、CDi0は、バイアス値を表し、CDisは、傾き又は倍率を表し、Nix,yはノイズファクタを表している。式3は、全ての標識群が、広域ファクタFにおける同じ変化による影響を受けるが、異なる群が、異なるバイアス及びスケーリングを有することができると仮定している。標識群の全てからの測定を解析することにより、特定の臨界寸法均一性分布CD0x,yを再構成することを試みる。異なる標識群の臨界寸法は、異なる測定技術を使用するなどで異なって測定することができる。例えば、1つの標識群ではパターン透過率を測定することができ、それに対して別の標識群では、キャパシタンス値を測定することができる。全ての標識において測定が実施された後に、次式が得られる。CDiCDi0CDisδFNi式4ここで変数likは測定場所を表し、従って、CDilikは、場所likにおけるi番目のタイプの標識の臨界寸法を表している。式4は、x,yの代わりに表記likを使用することを除き、式3と同じである。0番目のタイプの標識の臨界寸法に関するデータCD0をlokの場所で有すると仮定し、全てのlikの場所における臨界寸法を把握することを試みる。全てのパラメータCDi0、CDis及びノイズファクタNix,yが既知である場合には、再構成されたCD0挙動を次式に示すことができる。CD0reconstructCD00CD0sNiCDi0CDis式5ここでCD0reconstructlikは、場所likにおける0番目のタイプの標識において再構成された臨界寸法値を表している。表記を変更することにより、式5を簡略形式に示すことができる。CD0reconstructCD0n0CD0reconstructbiaiCDini式6ノイズレベルは未知であり、取得データからは推定することができず、従って、目的は、ノイズレベルに等しいか又はそれに近い不確かさを有する臨界寸法挙動を再構成することである。臨界寸法挙動は平滑であり、ノイズ成分はゼロ平均値を有すると仮定する。bi及びaiの値は、再構成される臨界寸法の最大滑らかさ条件を満たすように選択される。再構成される臨界寸法挙動の滑らかさは、再構成される臨界寸法を表す関数の2次微分を用いて表すことができる。式7この式は、滑らかさの等方性定義である。次式のような簡略化した変形又はあらゆる他の類似の表現を使用することができる。式8離散した測定の組を有するので、有限差分法を用いて式7が計算される。式7を用いて、測定境界において異なるタイプの標識に対して再構成される臨界寸法挙動の滑らかさが識別される。例えば、境界は、線/空間アレイに関する臨界寸法測定と接点開口部に関する臨界寸法測定の間のものとすることができる。有限差分法を用いて式7を計算する時に、選択される有限差表現は、測定場所に依存する。例えば、正方形の縁部における滑らかさを計算するのに使用される有限差表現は、正方形のコーナにおける滑らかさを計算するのに使用される有限差表現とは異なることになる。例として、測定点が、矩形格子上に位置付けられると仮定する。一部の実施では、全ての測定区域を通じて滑らかさ積分式8を計算する必要はない。滑らかさが式6のバイアス及びスケーリングのパラメータ例えば、bi及びaiに依存する縫合区域の寄与だけを計算することができる。図30は、縫合区域内の矩形格子上の臨界寸法測定点を示す図490である。黒点492は、1つの測定値群、例えば、i番目のタイプの標識における測定を表し、灰色の点494は、別の測定値群、例えば、k番目のタイプの標識における測定を表している。場所x,y又はl2の左への1次偏微分である∂CD/∂xの値を次式のように近似することができる。∂CD∂x~CDdx式10類似の方法を用いて、2次偏微分∂2CD/∂2xを次式のように近似することができる。∂2CD∂2x~2CDCDdxdxbk2bibidxdx式11式6は、再構成された臨界寸法値の各々が、パラメータai及びbiに線形に依存することを示している。全ての縫合点に関する式11の全ての成分の平方の和は、次式の平方式をもたらす。関数12ここで最適化パラメータai及びbiに対して次式のように共通の表記を導入する。p2i1aip2ibi式13再構成される広域臨界寸法の特定は、最適化問題として数式化することができる。関数12を最小にするパラメータの組piを求めなければならない。式14式14を用いてパラメータの最適な組piが識別された後に、式6及び式13を用いて再構成された臨界寸法を得ることができる。以下では、標識方法の精度を検証するために、ウェーハに対して実施される測定に対して標識方法を適用する例を説明する。ウェーハは、4つのダイのためのパターンを有するフォトマスクから転写されたパターンを有する。マスク上のパターンは、密線及び単離線を含む。密線及び単離線の臨界寸法は、いくつかのプリント視野を通じて測定され、その後に平均される。従って、広域臨界寸法均一性を示す上で、密線に対する測定又は単離線に対する測定のいずれを使用することができる。標識方法の有利性を検証するために、密線の臨界寸法を測定する第1の測定値群と、単離線の臨界寸法を測定する第2の測定値群とを定義する。第1の測定値群は、視野上のダイ区域内に実施される測定のみを含み、第2の測定値群は、視野上の周辺区域内に実施される測定のみを含む。広域臨界寸法挙動は、第1及び第2の測定値群に基づいて再構成され、再構成された広域臨界寸法挙動は、プリント視野にわたって測定された単離線の臨界寸法挙動と比較される。図31は、ウェーハ上で測定された単離線の臨界寸法分布を示すグラフ470である。臨界寸法は、約127nmから131nmまでの範囲に及ぶ。図32は、ウェーハ上で測定された密線の臨界寸法分布を示すグラフ480である。臨界寸法は、約109nmから114nmまでの範囲に及ぶ。図31及び図32は、密線において測定された臨界寸法分布と単離線において測定された臨界寸法分布とが異なる範囲を有するが、両方共に同じ傾向を有することを示している。これは、密線と単離線とが共通のファクタによる影響を受けることを示している。図33は、密線の臨界寸法を測定する第1の測定値群492と、単離線の臨界寸法を測定する第2の測定値群494とを示すグラフ490である。この状況は、いずれのタイプのパターンに対しても完全な分布を測定することができず、完全な広域パラメータ分布を決定するのに複数タイプのパターンの測定が必要な状況と類似する。図34は、単離線の臨界寸法分布の回復挙動を示すグラフ500である。臨界寸法値は、127.9nmの最小値から130.5nmの最大値までの範囲に及び、平均値は129.3nm、逸脱は0.52nmである。図35は、単離線の臨界寸法分布の測定挙動を示している。臨界寸法値は、127.9nmの最小値から130.5nmの最大値までの範囲に及び、平均値は129.3nmであり、逸脱は0.6nmである。図34と図35とを比較すると、視覚的に両方の分布はほぼ等しい。グラフ500の臨界寸法分布とグラフ510の臨界寸法分布の間の差は、ウェーハにわたる臨界寸法変動よりもかなり小さい。図36は、図34の回復臨界寸法分布と図35の測定臨界寸法分布との間の差を示すグラフ520である。図36に示すように、差は非常に小さく、-0.52nmから0.66nmまでの範囲に及び、平均値は-0.014nmであり、逸脱は0.13nmである。図36は、2つの透過率測定値群からの広域臨界寸法変動の再構成が良好であることを示している。再構成された臨界寸法分布と臨界寸法分布シミュレーションの間の差は、測定ノイズレベルの範囲である。上述の例では、ダイ内挙動を再構成するのに使用される臨界寸法情報は、マスクCD、AIMS空中結像CD、散乱測定に基づくCD、又はマスク透過率測定から推定されるCDのような様々なタイプの測定技術を用いて取得することができる。データ処理例えば、透過率補正マップ又は位相誤差マップをレーザ書込マップに変換する段階に関連して上述した特徴は、デジタル電子回路又はコンピュータのハードウエア、ファームウエア、ソフトウエア、又はこれらの組合せにおいて実施することができる。これらの特徴は、プログラマブルプロセッサによる実行に向けて情報担体、例えば、機械可読記憶デバイス内に有形に具現化されたコンピュータプログラム製品内に実施することができ、方法段階は、入力データに対して作動して出力を生成することによって説明した実施の機能を実施するための命令プログラムを実行するプログラマブルプロセッサによって実施することができる。代替的又は追加的に、プログラム命令は、プログラマブルプロセッサによる実行に向けての適切な受信機装置への送信に向けて情報を符号化するために生成される人工生成信号、例えば、マシン生成の電気信号、光信号、又は電磁信号である伝播信号上に符号化することができる。データ処理に関連して説明した特徴は、データ記憶システム、入力デバイス、及び出力デバイスからデータ及び命令を受信し、これらにデータ及び命令を送信するように結合された少なくとも1つのプログラマブルプロセッサを含むプログラマブルシステム上で実行することができる1つ又はそれよりも多くのコンピュータプログラム内に有利に実施することができる。コンピュータプログラムは、コンピュータ内である一定の作動を実施するか又はある一定の結果をもたらすように直接的又は間接的に使用することができる命令セットである。コンピュータプログラムは、コンパイル実行言語又はインタープリター実行言語を含むあらゆる形態のプログラム作成言語例えば、Fortran、C、C、Objective-C、Java登録商標で書くことができ、独立型プログラム又はモジュール、コンポーネント、サブルーチン、又はコンピュータ環境における使用に適する他のユニットを含むあらゆる形態に実施することができる。命令プログラムの実行に適するプロセッサは、一例として、汎用と専用の両方のマイクロプロセッサ、及びあらゆるタイプのコンピュータの単独のプロセッサ又は複数プロセッサ又はコアのうちの1つを含む。一般的にプロセッサは、読取専用メモリ又はランダムアクセスメモリ又はこれらの両方から命令及びデータを受け取ることになる。コンピュータの不可欠な要素は、命令を実行するためのプロセッサと、命令及びデータを格納するための1つ又はそれよりも多くのメモリである。一般的にコンピュータは、データファイルを格納するための1つ又はそれよりも多くの大容量記憶デバイスも含むことになり、又はこれらと通信するように作動可能に結合されることになり、そのようなデバイスは、内部ハードディスク及び取外し可能ディスクのような磁気ディスク、光磁気ディスク、及び光ディスクを含む。コンピュータプログラム命令及びデータを有形に具現化するのに適する記憶デバイスは、一例として、EPROM、EEPROM、及びフラッシュメモリデバイスのような固体メモリデバイス、内部ハードディスク及び取外し可能ディスクのような磁気ディスク、光磁気ディスク、並びにCD-ROMディスク及びDVD-ROMディスクを含む不揮発性メモリの全ての形態を含む。プロセッサ及びメモリにはASIC特定用途向け集積回路を増補することができ、又はプロセッサ及びメモリをASIC内に組み込むことができる。ユーザとの対話型操作を可能にするために、上述の特徴は、ユーザに対して情報を表示するためのCRTブラウン管モニタ又はLCD液晶ディスプレイモニタのような表示デバイスと、ユーザがコンピュータに入力を与えることができるキーボード及びマウス又はトラックボールのようなポインティングデバイスとを有するコンピュータ上に実施することができる。いくつかの実施を説明した。しかし、様々な修正を加えることができることは理解すべきであろう。例えば、更に別の実施を形成するために、1つ又はそれよりも多くの実施の要素を組み合わせる、削除する、修正するか、又は増補することができる。更に別の例として、図に示す論理フローは、望ましい結果を得るのに、図示の特定の順番又は順序を必要としない。更に、説明したフローに他の段階を設けるか、又はそこから段階を削除することができ、説明したシステムに他の構成要素を追加するか又はそこから除去することができる。標識方法は、臨界寸法均一性以外の広域パラメータを決定するのに使用することができる。広域パラメータ変化は、様々な標識における広域パラメータの間接測定値群に基づいて構成することができ、この構成では、間接測定値群を組み合わせることが、組合せ測定値関数が最小曲率を有するように間接測定値群を縫合する段階を含む。一部の間接測定値群は、縫合の前に変換される。全ての測定値群は、根底にある同じ共通ファクタによる影響を受け、組合せ測定値関数は、共通ファクタを表す関数の曲率よりも小さくない曲率を有する。組合せ測定値関数において最小曲率を得るために変換の係数を最適化することは、異なる応答特性を有する標識群においてサンプリングを行い、測定を互いに縫合する時に、可能な限り少ない付加的変化又はバイアスしか導入しないことを意味する。標識方法は、例えば、特徴部応答特性の変化が小さく、異なる標識の空間的分離が小さい時に有利である。標識方法は多くの用途を有し、多くのタイプの広域パラメータを測定するのに使用することができる。例えば、標識方法は、製造工程上の品質管理における使用に向けて情報を取得するか又は商売上の決定を行う上で有利な情報を収集するのに使用することができる。例えば、ある会社が、様々な価格レベルに対していくつかの調整選択肢を有する新しい製品を流通させる計画を立てると仮定する。この会社は、高い必要性のある地域により多くの製品を供給することによって製品の供給を異なる地域に最適化しようと試みる。消費者の消費量又は購入挙動が、取りわけ地域の所得レベルに依存するという仮定が行われる。所得レベルは、国の地域毎に異なる場合があり、異なる価格レベルにある製品における分布は有意なものではないが、依然として異なる必要性レベルが存在することになる。地域の所得レベルに関するデータは容易に入手可能ではない場合があるので、この会社は、製品を販売することによって実験を実施し、どれ程良く製品が売れるかを調べ、製品の今後の流通を決定するためにその情報を使用することができる。実験を行う上で、この会社が単一の製品しか販売しなかった場合には、その製品を買うことに興味を示す消費者の数は小さい場合があるので、十分な販売データを収集するには長い期間を要する場合がある。その代わりにこの会社は、異なる消費者人口区画を引きつける様々な価格レベルにある異なるタイプの製品を販売することによってより多くの販売データを迅速に収集することができる。全ての異なる製品に関する販売データを用い、製品消費量の分布が、所得という共通ファクタに依存するという仮定の下に、この会社は、短い時間量内に顧客必要性の地域分布を近似的に再構成することができる。例えば、この会社は、実験を行って製品P1、P2、及びP3を地域G1、G2、...、G10に販売することができる。製品P1の販売は、地域毎に変化する場合がある。同じく製品P2及びP3の販売も地域に基づいて変化する場合がある。標識方法を使用することにより、どの地域が高い購入力を有するかを決定するために、3つ全ての製品P1、P2、及びP3に関する販売データを組み合わせることができる。その後にこの会社は、大量の製品を高い購入力を有する地域に流通させることができる。例えば、標識方法は、ウェーハ上の臨界寸法均一性分布を決定するのに使用することができる。ウェーハの臨界寸法均一性分布は、様々なタイプの測定の組合せに基づいて決定することができる。第1の測定値群は、臨界寸法走査電子顕微鏡CDSEMに基づくとすることができる。第2の測定値群は、散乱測定に基づくとすることができる。第3の測定値群は、光学結像ウェーハレベル臨界寸法測定又はWLCDに基づくとすることができる。これらの3つの測定値群は、組合せ測定値関数の曲率を最小にし、根底にある広域臨界寸法変動を上述の方法を用いて導出することができるように互いに縫合することができる。CDSEM測定を実施するのは高価である場合があり、従って、CDSEM測定に、散乱測定に基づく測定及び透過率測定を増補することにより、広域臨界寸法均一性を低コストで正確に決定することが可能になる。図1から図8に示す例では、根底にある臨界寸法均一性を導出するために、透過率値が測定される。透過率値は、バイアス及びスケーリングに関するパラメータを含む式1に示すように、臨界寸法変動への線形依存性を有する。標識方法を用いて、更に別の変換パラメータをスケーリング及びバイアスのパラメータに追加することにより、根底にある共通パラメータへの測定値のより複雑な依存性を類似の方式で処理することができる。例えば、測定パラメータと根底にある広域パラメータの変動の間の関係は、2次多項式関数によって表すことができる。上述の例では、フォトマスクの光学特性例えば、透過率がフォトマスクの様々な場所で測定され、フォトマスクにわたる臨界寸法変動が識別される。フォトマスク上の様々な場所の各々における特徴部例えば、臨界特徴部の電気特性のような他の特性を測定することができる。電気特性は、例えば、電気キャパシタンス又は電気抵抗とすることができる。測定される特性は、例えば、フォトマスク上の様々な場所における紫外線、深紫外線、極紫外線、又はX線の散乱とすることができる。測定される特性は、例えば、フォトマスク上の各測定場所における特定の特徴部又は特定の特徴部の組合せの透過率又は反射率とすることができる。図4の例では、2タイプの特徴部での透過率値がフォトマスク上の様々な場所で測定される。図6は、2つの測定値群が組み合わされることを示している。図4及び図6における各データ点は、透過率測定を表している。一部の実施では、各データ点は、測定の組合せに基づくとすることができる。例えば、臨界特徴部の透過率と反射率の両方を測定することができ、透過率測定と反射率測定とを臨界特徴部に関連付けられた測定値を表す単一の値に組み合わせることができる。第1のタイプの臨界特徴部における第1の測定値の組が識別され、第2のタイプの臨界特徴部における第2の測定値の組が識別され、この場合、各測定値は、透過率値と反射率値とに基づいて決定される。第1の測定値の組と第2の測定値の組とは、組合せ測定値関数の曲率を最小にするように組み合わされる。各場所における測定値は、上述のいずれか2つ又はそれよりも多くの特性、例えば、基板の光学特性、基板の透過率、基板の反射率、特定の特徴部の透過率、特定の特徴部の反射率、特定の特徴部の組合せの透過率、特定の特徴部の組合せの反射率、紫外線の散乱、深紫外線の散乱、極紫外線の散乱、X線の散乱、基板の電気特性、特定の特徴部の電気キャパシタンス、特定の特徴部の電気抵抗、又は特定の特徴部の空中結像臨界寸法に基づいて決定することができる。上述の例では、広域ファクタへのパラメータの線形依存性が使用され、これは小さい広域ファクタ変動の場合に良好な近似である。依存性の正確なタイプが把握される場合には、この把握情報は、得られる再構成を改善するのに使用することができる。例えば、円形又は矩形の孔を通じた光の透過率は、孔のサイズが波長よりもかなり大きい場合には、孔の線形寸法に対して2次のものである。孔の線形寸法が波長程度のものである場合には、透過率は、光の偏光に依存する。いずれかを特定の偏光において、透過率は、孔寸法に対して依然として2次の依存性を有する。小さい孔サイズでは、吸収剤及び基板材料との相互作用が重要なように機能し、透過率は、孔寸法に対して非2次依存性を有する場合がある。孔を通じた光の透過率は、例えば、F.J.Garcia-Vidal他著単一の矩形孔を通じた光の透過TransmissionofLightthroughaSingleRectangularHole、米国物理学会速報誌、PRL95、1039012005年、103901-1ページから103901-4ページ、及びAndreyK.Sarychev他著サブ波長孔を有する金属膜を通じた共振透過率ResonanceTransmittanceThroughaMetalFilmWithSubwavelengthHoles、IEEE量子電子工学ジャーナル、第38巻第7号、2002年7月、956~963ページに説明されている。同様に、高いレベルの臨界寸法変動では、2次又はそれよりも高い次数の近似を有利とすることができる。コンピュータ106は、プログラマブルマイクロコントローラとすることができる。付加的な構成要素をシステム100内に含めることができる。従って、他の実施は、以下に続く特許請求の範囲内である。"