"通信網上において、単数、または、複数のソースノードと宛先ノードの間でトラヒック要求が発生する場合において、障害が発生しない通常時には現用パスとして予め設定されたパス、現用パス上に障害が発生した時には迂回用パスとして予め設定されたパスを選定する状況において、迂回パス用に必要な通信リンクでの必要帯域を算出する帯域算出装置における帯域算出方法であって、障害が発生せず、現用パスが選択されており、全通信ノードペア間を流れるトラヒックが、通信網における通信リンクを流れるトラヒック量として観測されている場合に、そのトラヒック観測を行っている通信リンクで観測されるトラヒック量及び現用パス、迂回用パスの経路情報を取得するステップと、前記トラヒック量及び前記経路情報及び一定の危険率αの下で迂回用パスに必要な通信リンクでの必要帯域を算出するステップと、を有することを特徴とする帯域算出方法。通信網上において、単数、または、複数のソースノードと宛先ノードの間でトラヒック要求が発生する場合において、障害が発生しない通常時には現用パスとして予め設定されたパス、現用パス上に障害が発生した時には迂回用パスとして予め設定されたパスを選定する状況において、ノードペア間のトラヒック測定による帯域削減効果を評価する帯域削減効果評価装置における帯域削減効果評価方法であって、障害が発生せず、現用パスが選択されており、全通信ノードペア間を流れるトラヒックが、通信網における通信リンクを流れるトラヒック量として観測されている場合に、そのトラヒック観測を行っている通信リンクで観測されるトラヒック量及び現用パス、迂回用パスの経路情報を取得するデータ取得ステップと、前記通信網を有向グラフと見做して、前記トラヒック量及び前記経路情報を用いて最大流問題を解くことにより、通信リンクにおいて必要となる迂回用パスの帯域上限値を求める帯域上限値算出ステップと、前記帯域上限値及び一定の危険率αの下で迂回用パスに必要な通信リンクでの必要帯域を算出する必要帯域算出ステップと、前記帯域上限値と前記必要帯域の差分を求め、前記ノードペア間のトラヒック情報を入手したときに削減できる帯域とする差分算出ステップと、を有することを特徴とする帯域削減効果評価方法。前記帯域上限値算出ステップにおいて、リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caを、対応する現用パスのトラヒックの総和を最大化するようにして最大流問題を解くことにより求めるステップと、現用パスのトラヒックの分布関数を重力モデルから求めるステップと、ノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの前記リンクaを疎通する現用パスの上限値c1を、対応する現用パスのトラヒックの総和計算から求めるステップと、を含み、前記必要帯域算出ステップにおいて、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの当該リンクを疎通する安全側の迂回用パスのトラヒックc2を、対応する現用パスのトラヒックのたたみこみ計算から求めるステップと、前記リンクaにおける実測現用トラヒック上限値をtrafsupとし、該リンクaにおける危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パス必要帯域Maをc2c1trafsupとするステップと、を含み、前記差分算出ステップにおいて、前記リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caと前記迂回用パス必要帯域Maの差分を、測定装置によってトラヒック情報が得られたときのリンクaにおける削減帯域とするステップを含む請求項2記載の帯域削減効果評価方法。前記帯域上限値算出ステップにおいて、通信リンクbが故障したときに通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Cabを、対応する現用パスのトラヒックの総和を最大化するようにして最大流問題を解いて求めるステップと、前記通信リンクbを変化させたときの前記絶対安全側の帯域Cabの最大値Caを前記通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域とするステップと、現用パスのトラヒックの分布関数を重力モデルから求めるステップと、ノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの当該リンクaを疎通する現用パスの上限値c1を、対応する現用パスのトラヒックの総和計算から求めるステップと、を含み、前記必要帯域算出ステップにおいて、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの通信リンクbが故障したときの当該リンクaを疎通する安全側の迂回用パスのトラヒックc3を、対応する現用パスのトラヒックのたたみこみ計算から求めるステップと、前記通信リンクbを変化させたときのc3の最大値c4を、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パスの通信リンクaにおける安全側の帯域とするステップと、前記通信リンクaにおける実測現用トラヒック上限値をtrafsupとし、該通信リンクaにおける危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パス必要帯域Maをc4c1trafsupとするステップと、を含み、前記差分算出ステップにおいて、前記通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caと前記迂回用パス必要帯域Maの差分を測定装置によってトラヒック情報が得られたときの前記通信リンクaにおける削減帯域とするステップを含む請求項2記載の帯域削減効果評価方法。通信網上において、単数、または、複数のソースノードと宛先ノードの間でトラヒック要求が発生する場合において、障害が発生しない通常時には現用パスとして予め設定されたパス、現用パス上に障害が発生した時には迂回用パスとして予め設定されたパスを選定する状況において、迂回パス用に必要な通信リンクでの必要帯域を算出する帯域算出装置であって、障害が発生せず、現用パスが選択されており、全通信ノードペア間を流れるトラヒックが、通信網における通信リンクを流れるトラヒック量として観測されている場合に、そのトラヒック観測を行っている通信リンクで観測されるトラヒック量及び現用パス、迂回用パスの経路情報を取得し、それぞれトラヒック情報記憶手段、パス情報記憶手段に格納するデータ取得手段と、前記トラヒック量及び前記経路情報及び一定の危険率αの下で迂回用パスに必要な通信リンクでの必要帯域を算出する必要帯域算出手段と、を有することを特徴とする帯域算出装置。通信網上において、単数、または、複数のソースノードと宛先ノードの間でトラヒック要求が発生する場合において、障害が発生しない通常時には現用パスとして予め設定されたパス、現用パス上に障害が発生した時には迂回用パスとして予め設定されたパスを選定する状況において、ノードペア間のトラヒック測定による帯域削減効果を評価する帯域削減効果評価装置であって、障害が発生せず、現用パスが選択されており、全通信ノードペア間を流れるトラヒックが、通信網における通信リンクを流れるトラヒック量として観測されている場合に、そのトラヒック観測を行っている通信リンクで観測されるトラヒック量及び現用パス、迂回用パスの経路情報を取得し、それぞれトラヒック情報記憶手段、パス情報記憶手段に格納するデータ取得手段と、前記通信網を有向グラフと見做して、前記トラヒック情報記憶手段及び前記パス情報記憶手段の前記トラヒック量及び前記経路情報を用いて最大流問題を解くことにより、通信リンクにおいて必要となる迂回用パスの帯域上限値を求める帯域上限値算出手段と、前記帯域上限値及び一定の危険率αの下で迂回用パスに必要な通信リンクでの必要帯域を算出する必要帯域算出手段と、前記帯域上限値と前記必要帯域の差分を求め、前記ノードペア間のトラヒック情報を入手したときに削減できる帯域とする差分算出手段と、を有することを特徴とする帯域削減効果評価装置。前記帯域上限値算出手段は、リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caを、対応する現用パスのトラヒックの総和を最大化するようにして最大流問題を解くことにより求める手段と、現用パスのトラヒックの分布関数を重力モデルから求める手段と、ノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの前記リンクaを疎通する現用パスの上限値c1を、対応する現用パスのトラヒックの総和計算から求める手段と、を含み、前記必要帯域算出手段は、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの当該リンクを疎通する安全側の迂回用パスのトラヒックc2を、対応する現用パスのトラヒックのたたみこみ計算から求める手段と、前記リンクaにおける実測現用トラヒック上限値をtrafsupとし、該リンクaにおける危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パス必要帯域Maをc2c1trafsupとする手段と、を含み、前記差分算出手段は、前記リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caと前記迂回用パス必要帯域Maの差分を、測定装置によってトラヒック情報が得られたときのリンクaにおける削減帯域とする手段を含む請求項6記載の帯域削減効果評価装置。前記帯域上限値算出手段は、通信リンクbが故障したときに通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Cabを、対応する現用パスのトラヒックの総和を最大化するようにして最大流問題を解いて求める手段と、前記通信リンクbを変化させたときの前記絶対安全側の帯域Cabの最大値Caを前記通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域とする手段と、現用パスのトラヒックの分布関数を重力モデルから求める手段と、ノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの当該リンクaを疎通する現用パスの上限値c1を、対応する現用パスのトラヒックの総和計算から求める手段と、を含み、前記必要帯域算出手段は、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの通信リンクbが故障したときの当該リンクaを疎通する安全側の迂回用パスのトラヒックc3を、対応する現用パスのトラヒックのたたみこみ計算から求める手段と、前記通信リンクbを変化させたときのc3の最大値c4を、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パスの通信リンクaにおける安全側の帯域とする手段と、前記通信リンクaにおける実測現用トラヒック上限値をtrafsupとし、該通信リンクaにおける危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パス必要帯域Maをc4c1trafsupとする手段と、を含み、前記差分算出手段は、前記通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caと前記迂回用パス必要帯域Maの差分を測定装置によってトラヒック情報が得られたときの前記通信リンクaにおける削減帯域とする手段を含む請求項6記載の帯域削減効果評価装置。しかしながら、上記の手法において、一定の危険率の下での安全側帯域をあるトラヒックモデルの下で評価した値と、トラヒックモデルを仮定しないで求めた絶対安全側の帯域を比較し、その差分から、いったん測定装置によって完全なトラヒック情報が分かったときに、必要帯域は一定の危険率の下にどの程度まで削減できるようになるのかを事前に把握するという検討は未検討であった。本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、通信網においてトラヒックを転送する現用パス迂回用パスの情報が与えられており、障害がなく現用パスを流れるトラヒックが、通信リンクにおいて観測されているが、個々のソース宛先ノードペアに流れるトラヒックが分からない状況において、障害時に選択される迂回用パスに必要な通信リンクでの帯域上限値と一定の危険率の下での必要帯域量との差分情報から、ノードペア間のトラヒック測定装置の導入により、どれだけの帯域削減効果を見込めるかを把握し、トラヒック測定装置の導入コストに見合うかどうかの評価を行うための削減帯域算出装置及び方法及び帯域削減効果評価装置及び方法を提供することを目的とする。上記の課題を解決するため、本発明請求項1の帯域算出方法は、通信網上において、単数、または、複数のソースノードと宛先ノードの間でトラヒック要求が発生する場合において、障害が発生しない通常時には現用パスとして予め設定されたパス、現用パス上に障害が発生した時には迂回用パスとして予め設定されたパスを選定する状況において、迂回パス用に必要な通信リンクでの必要帯域を算出する帯域算出装置における帯域算出方法であって、障害が発生せず、現用パスが選択されており、全通信ノードペア間を流れるトラヒックが、通信網における通信リンクを流れるトラヒック量として観測されている場合に、そのトラヒック観測を行っている通信リンクで観測されるトラヒック量及び現用パス、迂回用パスの経路情報を取得するステップと、前記トラヒック量及び前記経路情報及び一定の危険率αの下で迂回用パスに必要な通信リンクでの必要帯域を算出するステップと、を有する。本発明請求項2の帯域削減効果評価方法は、通信網上において、単数、または、複数のソースノードと宛先ノードの間でトラヒック要求が発生する場合において、障害が発生しない通常時には現用パスとして予め設定されたパス、現用パス上に障害が発生した時には迂回用パスとして予め設定されたパスを選定する状況において、ノードペア間のトラヒック測定による帯域削減効果を評価する帯域削減効果評価装置における帯域削減効果評価方法であって、障害が発生せず、現用パスが選択されており、全通信ノードペア間を流れるトラヒックが、通信網における通信リンクを流れるトラヒック量として観測されている場合に、そのトラヒック観測を行っている通信リンクで観測されるトラヒック量及び現用パス、迂回用パスの経路情報を取得するデータ取得ステップと、前記通信網を有向グラフと見做して、前記トラヒック量及び前記経路情報を用いて最大流問題を解くことにより、通信リンクにおいて必要となる迂回用パスの帯域上限値を求める帯域上限値算出ステップと、前記帯域上限値及び一定の危険率αの下で迂回用パスに必要な通信リンクでの必要帯域を算出する必要帯域算出ステップと、前記帯域上限値と前記必要帯域の差分を求め、前記ノードペア間のトラヒック情報を入手したときに削減できる帯域とする差分算出ステップを有する。また、本発明請求項3の帯域削減効果評価方法は、前記帯域上限値算出ステップにおいて、リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caを、対応する現用パスのトラヒックの総和を最大化するようにして最大流問題を解くことにより求めるステップと、現用パスのトラヒックの分布関数を重力モデルから求めるステップと、ノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの前記リンクaを疎通する現用パスの上限値c1を、対応する現用パスのトラヒックの総和計算から求めるステップと、を含み、前記必要帯域算出ステップにおいて、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの当該リンクを疎通する安全側の迂回用パスのトラヒックc2を、対応する現用パスのトラヒックのたたみこみ計算から求めるステップと、前記リンクaにおける実測現用トラヒック上限値をtrafsupとし、該リンクaにおける危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パス必要帯域Maをc2c1trafsupとするステップと、を含み、前記差分算出ステップにおいて、前記リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caと前記迂回用パス必要帯域の差分を、測定装置によってトラヒック情報が得られたときのリンクaにおける削減帯域とするステップを含む。また、本発明請求項4の帯域削減効果評価方法は、前記帯域上限値算出ステップにおいて、通信リンクbが故障したときに通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Cabを、対応する現用パスのトラヒックの総和を最大化するようにして最大流問題を解いて求めるステップと、前記通信リンクbを変化させたときの前記絶対安全側の帯域Cabの最大値Caを前記通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域とするステップと、現用パスのトラヒックの分布関数を重力モデルから求めるステップと、ノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの当該リンクaを疎通する現用パスの上限値c1を、対応する現用パスのトラヒックの総和計算から求めるステップと、を含み、前記必要帯域算出ステップにおいて、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの通信リンクbが故障したときの当該リンクaを疎通する安全側の迂回用パスのトラヒックc3を、対応する現用パスのトラヒックのたたみこみ計算から求めるステップと、前記通信リンクbを変化させたときのc3の最大値c4を、前記危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パスの通信リンクaにおける安全側の帯域とするステップと、前記通信リンクaにおける実測現用トラヒック上限値をtrafsupとし、該通信リンクaにおける危険率αの下でのノードペア間のトラヒック情報が分かっているときの迂回用パス必要帯域Maをc4c1trafsupとするステップと、を含み、前記差分算出ステップにおいて、前記通信リンクaを疎通する迂回用パスのトラヒックの絶対安全側の帯域Caと前記迂回用パス必要帯域の差分を測定装置によってトラヒック情報が得られたときの前記通信リンクaにおける削減帯域とするステップを含む。従来技術は、不完全なトラヒック情報下での絶対安全側の帯域評価手法しか存在せず、一定の危険率の下でどの程度の帯域が必要になるかについては考慮されていなかったが、本発明によれば、同じくトラヒックモデルを仮定したときの不完全なトラヒック情報下での一定の危険率の下の必要帯域評価手法と組み合わせることによって、トラヒック測定装置の導入によって、迂回用パスの必要帯域がどれだけ削減できるかという課題を解決することが可能となる。以下図面と共に、本発明の実施の形態を説明する。図1は、本発明の一実施の形態におけるシステム構成を示す。同図に示すシステムは、削減帯域算出装置100、オペレーションシステム200、削減帯域表示装置300、通信網1から構成される。本発明の核となる装置である削減帯域算出装置100は、通信網1上のノード通信網を管理運用するオペレーションシステム200に接続され、必要なデータの取得と取得データを用いた削減帯域の算出を実施する。削減帯域算出装置100は、通信網1の運用者、または、設計者が直接操作する削減帯域表示装置300からの要求を受け、算出した削減帯域に関する情報を削減帯域表示装置300に送信する。以下で本発明を実現するオペレーションシステム200,削減帯域算出装置100、削減帯域表示装置300の機能について示す。[1]オペレーションシステム200:オペレーションシステム200は、機能部としてのネットワークデータ収集部210とデータベースとしてのネットワーク情報データベース220から構成される。ネットワークデータ収集部210は,オペレーションシステム200が管理する通信網1上のノードに接続する通信リンク上を流れるトラヒック量を収集し、トラヒック情報としてネットワーク情報データベース220に蓄積する。また,通信網の運用者が設定するなどした現用パス迂回用パスに関する情報はパス情報としてネットワーク情報データベース220に蓄積する。[2]削減帯域算出装置100:削減帯域算出装置100は、機能部としてのデータ取得部110、帯域算出部120,及び、データベースとしてのトラヒック情報データベース140、パス情報データベース130から構成される。データ取得部110は、オペレーションシステム200がネットワーク情報データベース220で管理する情報のうち、削減帯域算出に必要な情報として、トラヒック情報、パス情報を取得し、それぞれ、トラヒック情報データベース140、パス情報データベース130に蓄積する。帯域算出部120は、トラヒック情報データベース140、パス情報データベース130に蓄積されたトラヒック情報、パス情報を用いて次に示すような計算を実施することで通信リンクに必要な帯域上限値および一定の危険率の下での必要帯域を計算する。ここで、危険率αの下での必要帯域とは、トラヒックを確率変数とみたとき、その値が必要帯域Cを超えるトラヒック確率密度をCから無限大まで積分した値がαになることをいう。つまり、危険率αは、トラヒックが必要帯域Cを超えてしまい、溢れてしまう確率を指す。対象とする通信網を有向グラフGNEとする。但し、NEは、それぞれ通信網1に属するノード、リンクの集合とする。Fij≧0をノードiからノードjへのトラヒックフローとする。後述する式に用いる要素を以下に示す。は、ノードij間の現用パスの経路を示すi∈N,djj∈NをEに加えてEを作る。EE∪sii∈N}∪djj∈Nとおき、をtrafe∈Eに拡張する。とおく。ステップ4:ネットワークGaNa,Eaと各リンクの正の容量trafEa→Rを入力として、各リンクの流量φ;Ea→Rのなかでノードsから出る流量が最大となるφを求める。流量φは、を満たす。がdedicatedprotection方式において、通信リンクaが取り得る迂回用パス帯域の上限値になる。[証明]dedicatedprotection方式における、通信リンクaを疎通する迂回用パス帯域は、∈Uaをソースデスティネーションとする現用パスの流量の総和である。この現用パス流量は、入出力トラヒックの制約からソースノードi,デスティネーションノードjにおいて、それぞれ、よりも小さくなければならず、各リンクにおいては、trafsupe∈Eより小さくなければならない。これを整理すると、流量φはを満たす。この下で、ノードsから出る流量φを最大化した値が、dedicatedprotection方式における迂回用パスが通信リンクaを疎通する最大トラヒックとなる。証明終わりこの最大流問題はDinicの増加道法により高速に解くことができる。●dedicatedprotection方式における危険率αの下での迂回用パス必要帯域:ノードペア間のトラヒックはそれぞれ独立であるという仮定を置く。またトラヒック分布は一様分布トラヒックモデルを仮定する。このトラヒックモデルでは、ノードにおける総発信トラヒックと総着信トラヒック、及び発信ノード着信ノード間距離から重力モデルによりノードペア間トラヒックを算出する。このケースにおける各リンクにおける現用パスと迂回用パスの帯域比率を求め、当該リンクの実測上限トラヒックを乗ずることにより、危険率αの下での迂回用パス必要帯域を求める。以下、次のような表記法を用いる。K:ノードペアディマンドの集合;k:ノードijからなるディマンド;rk∈K:ディマンドkに対応するノードペア間距離;tmkk∈K:ディマンドk,平均発信トラヒックextoutm,平均着信トラヒックextoutm,距離rのとき、重力モデルを適用して求めたノードペア間平均トラヒック;t:ディマンドkにおけるノードペア間トラヒック一様分布に従う確率変数;gkk≧K:一様分布に従う確率変数tの確率密度関数;α:危険率;path1k:1,...,hop1→Eディマンドkに対応する現用パス現用パスを、始点から終点に至るリンクの列として表現する;path2k:1,...,hop2→Eディマンドkに対応する迂回用パス迂回用パスを,始点から終点に至るリンクの列として表現する;hop1:ディマンドkに対応する現用パスpath1kのホップ数;hop2:ディマンドkに対応する迂回用パスpath2kのホップ数;今、ノードiにおける発信トラヒック平均値extoutm,ノードjにおける着信トラヒック平均値extinm,ノードペアに対応するディマンドk,ノードij間の距離rとする。この時、重力モデルに従うと、ノードペア間平均トラヒックtmは、となる。ノードペア間トラヒックの確率変数tは、と近似できる。ノードiにおける発信トラヒックextoutをにおける一様分布確率変数と考えると、tも一様分布確率変数となる。gkをその確率密度関数とする。tsupをtの上限値とする。リンクaにおける現用パス必要帯域の上限値は、ただし,はたたみこみ演算とするとおくと、を満たすc2となる。両者の比率は、c2/c1となる。これは、リンクa上の現用パス帯域は上限値で評価し、迂回用パスは安全側で評価したことになる。リンクaにおける実測現用トラヒック上限値trafsupをこの比率に乗ずることにより、dedicatedprotection方式におけるリンクaにおける危険率αの下での迂回用パス必要帯域MaはMac2c1trafsupとなる。●dedicatedprotection方式における迂回用パス削減帯域:dedicatedprotection方式においては、ノードペア間のトラヒックが分かっていない状況でも、各リンクaにおいてCaの迂回用パス帯域を設定すれば絶対安全側の設計ができ、このCaはその安全側設計の最小値でもある。他方、この時、実際にノードペア間のトラヒックがどのような値であるかは、一意に決められないが、重力モデルを仮定すると危険率αの下での安全側の値としてMaが考えられる。トラヒック測定装置によってノードペア間のトラヒックを測定することを重力モデルによってトラヒックを算出することに置き換えて考えると、測定装置によってトラヒック情報が得られたとき、危険率αを考慮したとき帯域Maで安全側帯域設計ができると考えられる。したがって、トラヒック測定装置によるノードペア間トラヒック測定による帯域削減効果は重力モデルの下で通信リンクaにおいてCa-Maと考えられる。この削減帯域からネットワーク削減コストを試算し、トラヒック測定装置にかかるコストと比較することにより、ノードペア間のトラヒックが分かっていない時点で、トラヒック測定の効果を具体的に把握することができる。<sharedprotection方式>●sharedprotection方式における迂回用パス帯域上限値:異なるリンク故障に対応する迂回用パスに割り当てる帯域は共有して経済的に節約していくsharedprotection方式の場合、線形計画法によって、通信リンクbが故障したとき、通信リンクaにおいて必要になる迂回用パスの帯域を求める手続きを定式化すると次のようになる。これをすべての通信リンクbについて計算し、その最大値を求めると、通信リンクaにおいて必要となる迂回用パスの帯域を求めることができる。通信リンクbが故障したとき、通信リンクaにおいて必要になる迂回用パスの帯域は、次のようなグラフの最大流問題を解くことによって、より高速に導出することができる。ステップ1:故障通信リンクb,帯域を求めたい通信リンクaを選択する。ステップ2:を算出する。ステップ3:ノードsノードdをNに加えてNを作る。NN∪s∪dリンクsii∈N,djj∈NをEに加えてEを作る。EE∪sii∈N}∪djj∈Nとおき、trafsup,e∈Eをtraf,e∈Eに拡張する。とおく。ステップ4:ネットワークGabNab,Eabと各リンクの正の容量trafEab→Rを入力として、各リンクの流量φ:Eab→Rのなかでsから出る流量が最大となるφを求める。φは、を満たす。が通信リンクbが故障したときに,通信リンクaが取り得るトラヒックの上限値になる。ステップ5:を計算する。Caが求める通信リンクaの迂回用パス帯域の上限値になる。[証明]通信リンクbが故障したときに、通信リンクaを疎通するトラヒックは、∈Uabをソース、デスティネーションとする現用パスの流量の総和である。この現用パスの流量は、入出力トラヒックの制約からソースノードi、デスティネーションノードjにおいて、それぞれ、よりも小さくなければならず、各リンクにおいては、trafsupe∈Eより小さくなければならない。これを整理すると、流量φは、を満たす。この下で、sから出るφを最大化した値が、通信リンクbが故障したときに、迂回用パスが通信リンクaを疎通する最大トラヒックとなる。あとは通信リンクbを変化させて、最大トラヒックの最大値を求めればよい。証明終わりこの最大流問題はDinicの増加道法により高速に解くことができる。●sharedprotection方式における迂回用パス帯域平均値:ノードペア間のトラヒックはそれぞれ独立であるという仮定を置く。またトラヒック分布は一様分布トラヒックモデルを仮定する。このトラヒックモデルでは、ノードにおける総発信トラヒックと総着信トラヒック、及び発信ノード着信ノード間距離から重力モデルによりノードペア間トラヒックを算出する。このケースにおける各リンクにおける現用パスと迂回用パスの帯域比率を求め、当該リンクの実測上限トラヒックを乗ずることにより、危険率αの下での迂回用パス必要帯域を求める。この時、トラヒックモデルに従うと、通信リンクaにおける現用パス帯域上限値は、となる。通信リンクbが故障したとき、通信リンクaにおける一定の危険率αの下での迂回用パス必要帯域の安全側評価は、ただし,はたたみこみ演算とするとおくと、を満たすc3となる。sharedprotection方式における、通信リンクaにおける迂回用パス帯域は、したがって現用パス帯域上限値と一定の危険率αの下での迂回用パス必要帯域の比率は、c4c1となる。リンクaにおける実測現用トラヒック上限値trafsupを比率に乗ずることにより、sharedprotection方式におけるリンクaにおける危険率αの下での迂回用パス必要帯域Maは、安全側評価としてMac4c1trafsupとなる。●sharedprotection方式における迂回用パス削減帯域:sharedprotection方式においては、ノードペア間のトラヒックが分かっていない状況でも、各リンクaにおいてCaの迂回用パス帯域を設定すれば絶対安全側の設計ができ、このCaはその絶対安全側設計の最小値でもある。他方、この時、実際にノードペア間のトラヒックがどのような値であるかは、一意に決められないが、危険率αの下での安全側の値としてMaが考えられる。トラヒック測定装置によってノードペア間のトラヒックを測定することによって、危険率αを考慮したときこのMaに近い帯域設計ができると考えられる。したがって、トラヒック測定装置によるノードペア間トラヒック測定による帯域削減効果は通信リンクaにおいてCa-Maと考えられる。この削減帯域からネットワーク削減コストを試算し、トラヒック測定装置にかかるコストと比較することにより、ノードペア間のトラヒックが分かっていない時点で、トラヒック測定の効果を具体的に把握することができる。<アルゴリズムの計算例>以上のアルゴリズムを図2~5によってdedicatedprotection方式の場合について説明する。図2は4ノードABCDからなるリング型通信網を示す。今通信リンクaADを迂回用パスの帯域上限値と帯域平均値を求めたい通信リンクとする。ここで図2の矢印の示すように現用パスのトラヒックが流れていたものとする。各矢印のトラヒックは、すべて1とする。ここで図示されている情報はノードペアのトラヒック情報をすべて見ている状況を示している。実際には、各矢印のトラヒックがすべて1であることは隠されていて、実際に分かっているトラヒック情報は、trafsuptrafsuptrafsuptrafsup3extinsupextinsupextinsupextinsup2extoutsupextoutsupextoutsupextoutsup2がすべてである。図2の当該リンクaを通る現用パスの本数は3本である。今、重力モデルよりもさらにシンプルなモデルを考えてノードペア間のトラヒックはすべて同一の分布に従うとし、トラヒックの上限値は関与するパスの本数と一致するものとする。そのとき、c13となる。図3に迂回用パスで当該リンクaを通るものを示す。当該リンクaにおける迂回用パスの本数を数えて全部で5本あることが分かる。この5本のトラヒック上でたたみこみ計算を行い、危険率αの下での安全側のノードペア間トラヒックが仮に上限値の08倍に相当するとする。このとき、c25084となる。当該リンクaにおける危険率αの下での安全側の迂回用パスの帯域は、これから次のように求めることができる。Mac2c1trafsup4334当該リンクaにおける迂回用パスの帯域上限値は、最大流問題を解くことによって求めることができる。図4に図3の迂回用パスに対応する現用パスを示す。これらの現用パスが通過するリンクにソースノードS0と宛先ノードD0を付け加えた最大流問題を解くネットワークを図5に示す。このネットワークの最小カットは、S0か、ND0で、その容量は、extinextinextin2226.または、extoutextoutextout2226となり、最大流は6、すなわち、Ca6であることが分かる。ノードペア間のトラヒック測定をすることによって削減できる当該リンクaにおける迂回パス帯域は、CaMa642となり、平均して2トラヒックの迂回用パス帯域削減が当該リンクaに期待できることが、ノードペア間のトラヒック測定をする前に把握できる。次に、図6~14を用いてsharedprotection方式における迂回用パス削減帯域アルゴリズムの説明を行う。Dedicatedprotection方式の場合との違いは故障リンクbを変化させて繰り返し計算を行う点にある。対象とする網とトラヒックはdedicatedprotection方式の場合と同じく図2の通りとする。今、故障リンクbABとしたときに、迂回用パスで通信リンクaを通るものを図6に示す。故障リンクbABを迂回する当該リンクaにおける迂回用パスの本数を数えて全部で2本あることが分かる。この2本のトラヒック上でたたみこみ計算を行い、危険率αの下での安全側のノードペア間トラヒックが仮に上限値の08倍に相当するとする。このとき、c320816となる。故障リンクbABとしたときの当該リンクaにおける迂回用パスの帯域上限値は、最大流問題を解くことによって求めることができる。図7に図6の迂回用パスに対応する現用パスを示す。これらの現用パスが通過するリンクにソースノードS0と宛先ノードD0を付け加えた最大流問題を解くネットワークを図8に示す。このネットワークの最小カットは、ND0で、その容量は、Extout2となり、最大流は2、すなわち、CaAB2であることが分かる。次に故障リンクbBCとしたときに、迂回用パスで通信リンクaを通るものを図9に示す。故障リンクbBCを迂回する当該リンクaにおける迂回用パスの本数を数えて全部で3本あることが分かる。この3本のトラヒック上でたたみこみ計算を行い、危険率αの下での安全側のノードペア間トラヒックが仮に上限値の08倍に相当するとする。このとき、c330824となる。故障リンクbBCとしたときの当該リンクaにおける迂回用パスの帯域上限値は、最大流問題を解くことによって求めることができる。図10に図9の迂回用パスに対応する現用パスを示す。これらの現用パスが通過するリンクにソースノードS0と宛先ノードD0を付け加えた最大流問題を解くネットワークを図11に示す。このネットワークの最小カットは、S0か、ND0で、その容量は、extinextin224.または、extoutextout224となり、最大流は4、すなわち、CaBC4であることが分かる。同様にして故障リンクbCDとしたときに,迂回用パスで通信リンクaを通るものを図12に示す。故障リンクbCDを迂回する当該リンクaにおける迂回用パスの本数を数えて全部で2本あることが分かる。この3本のトラヒック上でたたみこみ計算を行い、危険率αの下での安全側のノードペア間トラヒックが仮に上限値の08倍に相当するとする。このとき、c320816となる。故障リンクbCDとしたときの当該リンクaにおける迂回用パスの帯域上限値は,最大流問題を解くことによって求めることができる。図13に図12の迂回用パスに対応する現用パスを示す。これらの現用パスが通過するリンクにソースノードS0と宛先ノードD0を付け加えた最大流問題を解くネットワークを図14に示す。このネットワークの最小カットは、S0で,その容量は、extin2となり、最大流は2、すなわち、CaCD2であることが分かる。以上から、c4max16241624Mac4c1trafsup243324Camax2424従って、ノードペア間のトラヒック測定をすることによって削減できる当該リンクaにおける迂回パス帯域は、CaMa42416となり、平均して16トラヒックの迂回用パス帯域削減が当該リンクaに期待できることが、ノードペア間のトラヒック測定をする前に把握できる。図15に本特許のアルゴリズムを表の形で整理した。同図に示すように、帯域算出部120では、絶対安全側設計の出力から危険率αの下での安全側設計の出力を、トラヒック情報を増やしたときに高精度設計により削減できる帯域量と見做し、トラヒック測定装置導入によるコスト削減量の装置導入前の評価尺度とする。なお、重力モデルがトラヒック測定値を模擬しているものと考える。[3]削減帯域表示装置300:削減帯域表示装置300は、機能部としての帯域表示部310から構成される。帯域表示部310は、通信網の運用者、または,設計者による操作に基づき、削減帯域算出装置100に対して、設計運用管理の対象である通信網1において対象とする通信リンクのものとして算出された帯域上限値、危険率αの下での安全側帯域の取得要求を実施し、削減帯域算出装置100から受信した値を表示する。なお、上記の実施の形態におけるオペレーションシステム200、削減帯域算出装置100、削減帯域表示装置300の各動作をプログラムとして構築し、コンピュータとして利用されるそれぞれの装置にインストールして実行させる、または、ネットワークを介して流通させることも可能である。例えば、削減帯域算出装置100のデータ取得部110、帯域算出部120の各機能がソフトウェアで実現することが可能である。本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更応用が可能である。"