"所定物質と電気化学反応を引き起こす活物質を含む第1及び第2電極と、前記第1及び第2電極間で、前記所定物質を伝導させるための液相伝導体と、を備える二次電池のシミュレーション装置であって、前記第1及び第2電極の活物質の電位を規定する固相電位モデル式、前記第1及び第2電極の活物質内の前記反応物質濃度を規定する固相濃度モデル式、前記第1及び第2電極の液相の電位を規定する液相電位モデル式、前記第1及び第2電極の液相内の前記反応物質濃度を規定する液相濃度モデル式に従って、前記第1及び第2電極の活物質及び液相の電位及び前記第1電極及び第2電極の活物質内及び液相内の反応物質濃度を算出する電池モデル部と、前記電池モデル部により算出された前記第1及び第2電極の電位及び反応物質濃度に基づいて、前記第1及び第2電極面の内部状態を推定する電池状態推定部と、を備えることを特徴とする二次電池のシミュレーション装置。前記第1及び第2電極面の内部状態は前記第1及び第2電極の平板状態における電極面の発熱率分布情報であり、前記電極面の発熱率分布情報に基づいて、前記第1及び第2電極を捲回した捲回体における温度分布情報を算出する温度分布情報算出部を備えることを特徴とする請求項1記載の二次電池のシミュレーション装置。前記電池状態推定部と前記温度分布情報算出部との間で、前記電極面の発熱率分布情報を前記捲回体に対応する特定位置に座標変換し、前記捲回体における温度分布情報を前記平板状の第1及び第2電極に対応する特定位置に座標変換する座標変換部を備えることを特徴とする請求項2記載の二次電池のシミュレーション装置。本発明の目的は、電池モデルの計算負荷を低減し、且つ高精度に電極の内部状態を推定することができる二次電池のシミュレーション装置を提供することである。本発明は、所定物質と電気化学反応を引き起こす活物質を含む第1及び第2電極と、前記第1及び第2電極間で、前記所定物質を伝導させるための液相伝導体と、を備える二次電池のシミュレーション装置であって、前記第1及び第2電極の活物質の電位を規定する固相電位モデル式、前記第1及び第2電極の活物質内の前記反応物質濃度を規定する固相濃度モデル式、前記第1及び第2電極の液相の電位を規定する液相電位モデル式、前記第1及び第2電極の液相内の前記反応物質濃度を規定する液相濃度モデル式に従って、前記第1及び第2電極の活物質及び液相の電位及び前記第1電極及び第2電極の活物質内及び液相内の反応物質濃度を算出する電池モデル部と、前記電池モデル部により算出された前記第1及び第2電極の電位及び反応物質濃度に基づいて、前記第1及び第2電極面の内部状態を推定する電池状態推定部と、を備える。また、前記二次電池のシミュレーション装置において、前記第1及び第2電極面の内部状態は前記第1及び第2電極の平板状態における電極面の発熱率分布情報であり、前記電極面の発熱率分布情報に基づいて、前記第1及び第2電極を捲回した捲回体における温度分布情報を算出する温度分布情報算出部を備えることが好ましい。また、前記二次電池のシミュレーション装置において、前記電池状態推定部と前記温度分布情報算出部との間で、前記電極面の発熱率分布情報を前記捲回体に対応する特定位置に座標変換し、前記捲回体における温度分布情報を前記平板状の第1及び第2電極に対応する特定位置に座標変換する座標変換部を備えることが好ましい。本発明によれば、電池モデルの計算負荷を低減し、且つ高精度に電極の内部状態を推定することができる。以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて説明する。図1は、本実施形態に係る二次電池シミュレーション装置を含む二次電池システムの構成を説明するブロック図である。図1に示すように、二次電池システム1は、二次電池10と、負荷12と、二次電池シミュレーション装置14と、により構成される。充放電可能な二次電池10としては、代表的にはリチウムイオン二次電池が用いられる。リチウムイオン電池は、電極内部でのリチウムイオン濃度及び電位の分布状態によって、その電極面内の発熱率分布等が異なってくることから、本発明の適用に適している。二次電池10には、二次電池10の充放電電流Iapp以下、バッテリ電流とも称するを測定する電流センサ16、正極および負極間の端子間電圧V以下、出力電圧とも称するを測定する電圧センサ18が設けられている。負荷12は、二次電池10からの出力電力によって駆動される。また、図示しない発電給電要素が、負荷12に含まれるように設けられ、あるいは、負荷12とは別個に設けられる。そして、二次電池10は、当該発電給電要素からの充電電流によって充電される。二次電池シミュレーション装置14は、電池モデル部20及び電池状態推定部22を有する。電池モデル部20は、二次電池10に設けられたセンサ群からの検出値、及び操作者から必要に応じて入力される諸元値に基づき、二次電池の電極反応に関わる物理量を推定する電池モデルに従って、二次電池の物理量を所定周期毎に逐次算出する。本実施形態では、オンライン且つリアルタイムで電池状態を推定するために、二次電池10に設けられたセンサ群からの検出値が二次電池シミュレーション装置に入力される構成としているが、例えば、インターフェイスとしての操作パネル部を設け、該操作パネル部を電池モデル部20に接続し、操作者が電池モデル部20に必要な情報を入力する構成であってもよい。本実施形態の電池モデル及び該電池モデルから算出される二次電池の物理量については後述する。電池状態推定部22は、電池モデル部20によって算出された物理量に基づき、二次電池の充放電制御等のために使用される各電極面の内部状態を推定する。電極面の内部状態としては、例えば、発熱率分布、満充電状態100に対する充電量残存容量を示す局所SOC0~100分布等である。また、充放電カーブ等の推定も可能である。次に、二次電池の構成および電池モデルについて説明する。図2は、二次電池の概略構成図である。図2に示すように、二次電池10は、負極24と、セパレータ26と、正極28とを含む。セパレータ26は、負極24および正極28の間に設けられた樹脂に電解液を浸透させることで構成される液相伝導体である。負極24および正極28の各々は、活物質と結着材および導電助材等の集合体で構成される。負極24の活物質の界面上及び正極28の活物質の界面上では、リチウムイオンLiの挿入脱離反応が行なわれる。負極24には電流コレクタ30が設けられ、正極28には電流コレクタ32が設けられる。負極24の電流コレクタ30は、代表的には銅で構成され、正極28の電流コレクタ32は、代表的にはアルミで構成される。セパレータ26を介したリチウムイオンLiの授受によって、二次電池では充放電が行なわれる。本実施形態の電池モデル部20における二次電池のモデリングの説明に先立って、従来から提案されている二次電池モデルについて説明する。上記非特許文献1に記載されている二次電池モデルの概念図を図3に示す。図3の電池モデルは、負極および正極をそれぞれ1個の活物質粒子で代表させたモデルであり、一般にSingleParticleモデルと呼ばれるSPモデル又は単粒子モデルとも呼ばれる。SPモデルは、活物質内の電位φs,jφs,n、φs,pおよび活物質内のリチウムイオン濃度Cs,jのみを扱い、電解液以下、単に液相と呼ぶ場合があるにおける電位、リチウムイオン濃度を常に一定値と仮定している。SPモデルで考慮する基礎方程式を以下に示す。また、図4に、以下全ての式で用いられる変数及び定数の一覧表を示す。式1では、投入された充放電電流Iappが、活物質表面における反応電流式2のバトラーボルマー式と等しいものと仮定して、活物質内の固相電位φs,jを求める。式4および式5より、活物質内のリチウムイオン濃度Cs,jおよび活物質表面のリチウムイオン濃度Cse,jを求める。式5におけるlse,jは活物質内部へのリチウムイオンの平均拡散長であり、式6で表される。式4および式5は、以下に示す活物質内のリチウムイオンの拡散方程式式7と活物質表面における境界条件式8から、活物質内のリチウムイオン濃度分布が二次関数であると仮定することにより導出された式である。従って、SPモデルにおいては、式4および式5の代わりに式7および式8を用いても良い。SPモデルは、質点系モデルであり計算負荷が非常に小さいという利点がある。しかし、液相の電位およびリチウムイオン濃度をいかなる充放電条件下でも一定値であると仮定しているため、予測精度の悪化を招く場合がある。充放電レート電流の大きさが小さな場合にはこの仮定でも問題ないが、ハイレート充放電では正-負極間に生じる電位勾配およびリチウムイオン濃度勾配は非常に大きくなり、一定値として扱うことは適切ではなく、電池の出力電圧等の予測精度が低下する。また、SPモデルは、正-負極間の液相の電位、リチウムイオン濃度を考慮していないため、それらの勾配値に関する情報も得られない。故に、後述する発熱率等の温度に関する情報も得られない。上記非特許文献2に記載されている二次電池モデルの概念図を図5に示す。図5のモデル本明細書では、Newmanモデルと称するは、電極反応に関わるすべての物理量を考慮した詳細一次元モデルであるため、広い範囲の充放電条件下で適用可能であり、高い計算精度を有すると考えられている。Newmanモデルでは、各々の電極において平均粒径を有する活物質粒子が近接して並び、電解液に満たされていると考えている。そして、リチウムイオンは液相内を拡散して移動し、活物質粒子と電解液の界面でリチウムイオンの挿入/脱離が起こると考えている。Newmanモデルで考慮する基礎方程式を以下に示す。式9及び式10は、電極内の固相および液相における電荷保存を表している。また、式11および式13は、電極内の固相および液相におけるリチウムイオン濃度の収支を表している。Newmanモデルは、質点系モデルとは異なり、100μmオーダの正-負極間で1μmオーダの解像度100メッシュ程度が必要となる。そのため、電池電圧などの予測精度は良いが、計算負荷が非常に大きなものとなる。したがって、SPモデルと同等レベルの小さな計算負荷で、Newmanモデルと同等レベルの計算精度で、正-負極の電極内部の電位勾配およびリチウムイオン濃度勾配等を推定することが望まれている。そこで、我々は、これらの要件を満たす新規な電池モデルを開発した。本実施形態に係る二次電池モデルの概念図を図6に示す。本実施形態の二次電池モデルは、SPモデルと同様に各々の電極の固相活物質を1個の活物質粒子で代表させ、固相中の電位φs,j及びリチウムイオン濃度Cs,jを考慮する。また、本実施形態では、その固相中活物質粒子内のリチウムイオンの拡散も考慮している。そして、本実施形態の電池モデルでは、各電極の液相中の電位φe,j及び液相中のリチウムイオン濃度Ce,jを考慮し、それらを1点の値で代表させている。そして、電極内部固相、液相の電位およびリチウムイオン濃度分布は、各々の電極の各々の相内で微分可能な関数で近似される。この関数形は2次以上の多項式等、微分可能な関数であれば特に制限されるものではない。以下、2次関数近似した場合について説明する。以下に示す電池モデル式において、固相及び液相中の電位およびリチウムイオン濃度の代表値には、各々の電極内部に渡っての積分平均値を与え、その平均値を与える位置で定義している。さらに、負極とセパレータの界面における液相電位及びリチウムイオン濃度をそれぞれφ1およびC1、同様にセパレータと正極の界面における値をそれぞれφ2およびC2と定義する。図1に示す電池モデル部20は、図6に示す電池モデルにより定義された固相及び液相中の電位およびリチウムイオン濃度電極とセパレータの界面における液相電位及びリチウムイオン濃度も含むを算出する。これにより、電解液を含むセパレータを介した負-正極間の電位勾配、リチウムイオン濃度勾配等を計算することができる。図1に示す電池モデル部20は、固相リチウムイオン濃度分布モデル部34、液相リチウムイオン濃度分布モデル部36、固相電位分布モデル部38、液相電位分布モデル部40、を含む。本実施形態の固相リチウムイオン濃度分布モデル部34は、下記の式14及び式15を用いて固相濃度モデル式を用いて、各電極における固相中のリチウムイオン濃度、すなわち、本実施形態では1個の活物質粒子内のリチウムイオン濃度Cs,j、活物質表面のリチウムイオン濃度Cse,jを求める。式14及び式15は、前述したSPモデルの式4及び式5である。なお、前述したように、式14および式15の代わりに式7及び式8を用いても良い。本実施形態の液相リチウムイオン濃度分布モデル部36は、下記の式18、式19、式20~式22を用いて液相濃度モデル式を用いて、各電極とセパレータの境界面におけるリチウムイオン濃度C1,C2を含む各電極における液相中のリチウムイオン濃度Ce,jを求める。式16及び式17は、各電極内の液相リチウムイオン濃度の代表値を定義したものである。係数X1n,Y1p及び係数X2n,Y2pはチューニングパラメータとしても良い。係数An,Bn及び係数Ap,Bpはチューニングパラメータとしても良い。式20及び式21の式を各電極の液相中のリチウムイオン濃度を逐次算出する式に一般化すると、式22により表される。係数Aj,Bjはチューニングパラメータとしても良い。なお、式20及び式21中の<Ce,j>を式22では便宜的にCe,jで表している。本実施形態の固相電位分布モデル部38は、式23及び式24で表されるバトラーボルマー式を用いて固相電位モデル式を用いて、負極の固相電位φs,n及び正極の固相電位φs,pを求める。本実施形態の液相電位分布モデル部40は、下記の式25~28を用いて液相電位モデル式を用いて、各電極とセパレータの境界面における電位φ1,φ2を含む各電極における液相中の電位φe,n,φe,pを求める。下式25は負極の液相中の電位φe,n電位分布と呼ぶ場合もあるを算出するための式である。式25においてZn=Lnとすることにより、負極とセパレータの境界面における電位φ1を算出するための式26が得られる。さらに、セパレータを通過する電流がIappであることを考慮すると、電荷保存式よりセパレータと正極の境界面における電位φ2を算出するための式27が得られる。式28は、正極の液相中の電位φe,p電位分布と呼ぶ場合もあるを算出するための式である。このように、本実施形態の二次電池モデルは、質点系の電池モデルでありながら、各電極内部での分布関数の情報を有しているため、式25~28を用いることにより、負極-セパレータ-正極に渡っての液相の電位分布を算出することができる。次に、電池モデル部20によって算出された二次電池の電極反応に関わる物理量固相、液相の電位及びリチウムイオン濃度に基づいて推定可能な電極の内部状態の一例として、発熱率の算出方法について述べる。電池状態推定部22は、例えば、電気化学理論に基づいて与えられる式29~式32を用いて、二次電池の発熱率W/cm3を算出する。式30で表されるqirrevは不可逆反応熱と呼ばれ、式31で表されるqrevはリチウムイオンの挿入/脱離によるエントロピー変化に起因した発熱であり、可逆反応熱と呼ばれる。また、式32で表されるqohmicはジュール熱である。不可逆反応熱及び可逆反応熱は、電池モデル部20により計算される物理量から算出することができる。また、ジュール熱を計算するためには、電池モデル部20により計算される各物理量の勾配値が必要となる。上記発熱率の計算に必要な電池モデル部20によって算出される物理量は、負極側の固相中の電位φs,n、負極側の液相中の電位φe,n、負極側の液相中のリチウムイオン濃度Ce,n、正極側の固相中の電位φs,p、正極側の液相中の電位φe,p、正極側の液相中のリチウムイオン濃度Ce,pである。これらは、前述したように、2次関数近似した場合、以下の分布関数式で表される。なお、関数形は2次以上の多項式等の微分可能な関数形であれば何でもよい。また、2次関数でも精度の良い近似が可能である。式33~式38を微分することにより、各物理量の勾配値関数が得られる。質点系のモデルにおいて得られた勾配値関数を用いてジュール熱qohmicを算出する方法はいくつか考えられるが、簡便な方法としては、各物理量の定義位置積分平均値となるzにおける勾配値を算出し、その勾配値を式32に代入すればよい。qirrev及びqrevは、定義点における各物理量の値を式30及び式31に代入することにより求められる。それらの値を式29に代入し、発熱率総発熱率qが算出される。図7は、円筒型二次電池の熱解析モデルの概念図である。図7aは円筒型二次電池の熱解析モデルの斜視図であり、図7bは円筒型二次電池の熱解析モデルの断面図である。図7に示す二次電池の熱解析モデルは、電解液を含浸したセパレータを同じく電解液を含浸した負極及び正極で挟み、それらを捲回することにより形成される電極捲回体42を円筒型の電池缶44に収容したものである。図7の熱解析モデルにおける熱の収支としては、半径方向の熱伝導および電池の缶壁からの放熱を考慮する。そして、本実施形態の電池状態推定部22では、例えば、この熱解析モデルを解くための支配方程式39及び式40を用いて、円筒型二次電池の内部温度を算出する。式40は、境界条件であり、電池缶の表面からの放熱を表す。以下、他の実施形態について説明する。ここでは、電極面内のSOC分布、電極面内の電位分布、電極面内の発熱率分布等を電極面の内部状態として推定する実施形態について説明する。電極面内の分布情報を算出する場合には、図8に示すように電極捲回体を展開した平板電極を考える。電極捲回体とは、セパレータ26を負極24及び例えばCu箔等の負極集電体30と正極28及び例えばAl箔等の正極集電体32とで挟み、それらを捲回したものである。一般的に、各電極の寸法としては、電池の容量にもよるが、通常、電極の幅が10cmオーダ、長さが1~10mオーダである。このような電極の寸法に対して、電極面内全域に渡った分布情報を算出しようとする場合には、100μmオーダの正-負極の間で1μmオーダの解像度100メッシュ程度が必要な上述のNewmanモデルは適切ではない。すなわち、Newmanモデルに必要な解像度で、電極面内全域に渡った分布情報を算出するためには、メッシュ数が膨大数千万メッシュ以上となり、設計や開発の段階で現実的に適用可能な計算時間、計算コストでは不可能である。そこで、前述した図6に示す電池モデルを適用する。本実施形態の電池モデルは質点系モデルであるため、電極面内全域に渡った分布情報を算出する場合でも、正-負極間にメッシュを規定する必要はなく、二次元計算に帰着する。本実施形態では、電池状態推定部22は、式41~50を用いて、例えば、電極面内のSOC分布、電極面内の電位分布、電極面内の発熱率分布等の電極面の内部状態を推定する。下式41~50は図8に示す平板電極を対象とした二次元計算の基礎式である。図8のiは、例えば、放電時における負極から正極への電荷移動量を表し、Nは負極から正極へのリチウムイオン移動量を表し、φaは負極集電体と負極の境界電位を表し、φbは正極集電体と正極の境界電位を表している。平板電極における電荷及びリチウムイオン移動量は下式41~48において生成項として与えられる。すなわち、実際には3次元場電極面×厚さを扱っているが、数値計算上は2次元問題に帰着させている点が特長である。式41は負極集電体における電荷保存を表す式であり、式42は負極の固相における電荷保存を表す式であり、式43は負極の液相における電荷保存を表す式であり、式44は正極の液相における電荷保存を表す式であり、式45は正極の固相における電荷保存を表す式であり、式46は正極集電体における電荷保存を表す式であり、式47は負極の液相におけるリチウムイオンの拡散を表す式であり、式48は正極の液相におけるリチウムイオンの拡散を表す式である。また、平板電極におけるセパレータを介した負極と正極の間の電荷及びリチウムイオン移動量は、以下の式で表される。そして、電池状態推定部22は、式41~50の演算にあたって、電池モデル部20によって算出される二次電池の電極反応に関わる物理量、例えば、式33により求められる負極側の固相中の電位φs,n、式34により求められる負極側の液相中の電位φe,n、式35により求められる負極側の液相中のリチウムイオン濃度Ce,n、式36により求められる正極側の固相中の電位φs,p、式37により求められる正極側の液相中の電位φe,p、式38により求められる正極側の液相中のリチウムイオン濃度Ce,p、式18及び式26により求められる負極-セパレータの境界面におけるリチウムイオン濃度c1及び電位φ1、式19及び式27により求められる正極-セパレータの境界面におけるリチウムイオン濃度c2及び電位φ2が用いられる。具体的には、電極面内のSOC分布は、式41~50、式4、式5を全て連立させて解き、Cse,jから算出される。電極面内の電位分布は、式41~50、式4、式5を全て連立させて解き、φs,n及びφs,pから算出される。電極面内の発熱率分布は式41~50、式4、式5を全て連立させて解き、式29を用いて算出される。このように、電極面内のSOC分布、電極面内の電位分布、電極面内の発熱率分布等の電極面の内部状態を推定する場合でも、図6に示す本実施形態の電池モデルに基づいて求められる物理量を用いる。これにより、設計/開発段階において、CAE技術として許容できる範囲内の計算負荷、計算コストで、実際の電池の諸特性充放電曲線などを含めた電極面の内部状態を提供することが可能となる。図9は、他の実施形態に係る二次電池シミュレーション装置の機能構成を説明するブロック図である。図9に示すように、二次電池シミュレーション装置46は、電極面内分布情報算出部48、座標変換部としてのデータマッピング装置50、電池セル温度分布情報算出装置52、を有する。電極面内分布情報算出部48は、前述した電池モデル部20及び電池状態推定部22から構成され、電池モデル部20及び電池状態推定部22から求められる電極面の内部状態を算出するものである。本実施形態では、電極面内分布情報算出部48により算出される電極面の内部状態は、電極面内の発熱率とする。電極面内の発熱率の算出方法は前述した通りであり、その説明を省略する。データマッピング装置50は、電極捲回体を展開した平板電極面内の発熱率分布情報をその電極面に対応する電極捲回体の特定位置に座標変換し、座標変換した発熱率分布情報データを電池セル温度分布情報算出装置52に出力しマッピング、また、電極捲回体の温度分布情報をその電極捲回体に対応する平板電極面の特定位置に座標変換し、座標変換した温度分布情報データを電極面内分布情報算出部48に出力マッピングするものである。展開した二次元電極面を三次元の捲回体部分にマッピングするための座標変換式は以下の式により表される。図10A,Bは座標変換式を説明するためのモデル図である。図10に示すように、電極面の展開方向を座標s、幅方向を座標zとする。また、円筒セルの場合、s方向に捲回すると、捲回体の中心軸が座標zとなる。捲回体の中心軸zに垂直な平面をx-y面とすると、捲回体の半径r、角度θの関係は式55、56で表される。円筒セルの場合、式55、式56は、式57、式58で表される。ここで、r0は最内径、aは1周期分のピッチである。二次元電極面座標s,zから三次元捲回体座標r,θ,zへの変換は、式57、式58を用いる。三次元捲回体座標r,θ,zから二次元電極面座標s,zへの変換は、逆変換すればよい。なお、プリズムセル角型セルの場合は、捲回体は長円となるため、この場合でも同様にして定式化が可能である。電池セル温度分布情報算出装置52は、電極面の内部状態として算出された電極面内の発熱率分布電極捲回体の特定位置に座標変換したデータに基づいて、電極捲回体の温度分布を算出するものである。電極捲回体の温度分布は、下式59の三次元熱伝導方程式を数値的に解くことによって算出することができる。ここで、式59の生成項qにマッピングされた発熱量を与える。図11は、二次電池シミュレーション装置の動作を説明するためのフロー図である。ステップS10では、時刻tにおいて、電極捲回体を展開した平板電極面における温度分布BtBtは、繰り返し計算の過程において既に計算済みの値に基づいて、電極面内分布情報算出部48を構成する電池モデル部20の前処理として、平板電極面内の各位置での物性値を算出する。ステップS12では、平板電極面内の各位置での物性値に基づいて、電池モデル部20によって各物理量及び勾配値を算出する。ステップS14では、電極面内分布情報算出部48を構成する電池状態推定部22により、時刻tΔtでの発熱率分布Aを算出する。なお、平板電極面内の物理量、勾配値及び発熱率分布の算出方法は上記説明した通りである。ステップS16では、時刻tΔtでの平板電極面内の発熱率分布Aを、データマッピング装置50により、電極捲回体の対応する特定位置に座標変換し座標変換後の時刻tΔtでの電極捲回体の発熱率分布データをA’とする、電極捲回体の特定位置へマッピングする。ステップS18では、座標変換後のA’tΔtに基づいて、電池セル温度分布情報算出装置52により、時刻tΔtでの電極捲回体の温度分布B’を算出する。ステップS20では、電極捲回体の温度分布を、データマッピング装置50により、平板電極面内の対応する特定位置に座標変換し座標変換後の時刻tΔtでの平板電極面内の温度分布をBとする、平板電極面へマッピングする。このようにして、平板電極面内の発熱率分布から、電極捲回体の温度分布が求められ、さらには、電極捲回体の温度分布から平板電極面内の温度分布が求められる。発熱率分布や温度分布の算出には、前述した本実施形態の電池モデルが適用されている。その結果、CAE技術として許容される計算コスト、計算時間の範囲内で、電極反応計算と電池セル温度分布計算の連成計算を実現することができる。更に、この連成計算を実現することによって、導電率や拡散係数などの物性値の温度依存性を正確に反映することができる。実際の電池の使用温度域においては、導電率や拡散係数などの物性値の温度依存性は極めて大きく、電位やリチウムイオン濃度分布、充放電曲線等の電池性能の計算結果の精度に非常に大きな影響を及ぼすこととなる。従って、電池セルあるいは電池パックとしての放熱条件、冷却方法に関して、電池を最大限に有効利用するためのシミュレーションが可能となる。以下、実施例を挙げ、本発明をより具体的に詳細に説明するが、本発明は、以下の実施例に限定されるものではない。実施例1実施例1では、図6に示す電池モデルを用いて、リチウムイオン二次電池の放電曲線を計算した。計算対象の二次電池を正極にNi系酸化物、負極にカーボンを用いた0.5Ahr級の円筒型リチウムイオン電池とした。放電曲線は、上記式18~21、式23~28、式4、式5を全て連立させて解き、φs,n及びφs,pから計算した。比較例では、前述したSPモデルを用いて、上記式1~6を連立させて解き、φs,n及びφs,pから充放電曲を計算したもの、及びNewmanモデルを用いて、式9~13を連立させて解き、φs,n及びφs,pから放電曲線を計算した。それらの計算結果を図12に示す。図12に示すように、SPモデルでは、放電電流が大きくなるほど、実際の0.5Ahr級の円筒型リチウムイオン電池の放電曲線との乖離が大きくなった。これは、SPモデルが液相の電位およびリチウムイオン濃度を考慮していないため、液相における電位降下が電池電圧に反映されないためである。一方、図6に示す電池モデルを用いた実施例1では、放電電流が大きくなっても、その計算精度はNewmanモデルと同等であり、実際の0.5Ahr級の円筒型リチウムイオン電池の放電曲線の結果をよく再現していた。また、実施例1の計算時間は、SPモデルを用いた場合とほぼ同じ程度であり、Newmanモデルの1/100Newmanモデルのメッシュ数が80個の場合であった。実施例2実施例2では、図6に示す電池モデルと、図7に示す熱解析モデルを組み合わせて、繰り返し充放電時の電池電圧と電池内部温度を推定した。その結果を図13に示す。計算対象の二次電池を正極にNi系酸化物、負極にカーボンを用いた0.5Ahr級の円筒型リチウムイオン電池とした。また、充放電電流を5Aとし、周囲温度を20°Cとした。充放電時の電池電圧は、上記式18~21、式23~28、式4、式5を全て連立させて解き、φs,n及びφs,pから算出し、電池内部温度は、上記式39を用いて算出した。なお、実際のリチウムイオン二次電池の内部温度の測定は、熱電対により行った。図13に示すように、実施例2で計算した電池電圧および電池内部温度ともに、実際の0.5Ahr級の円筒型リチウムイオン電池の放電曲線及び内部温度と比較して、高精度に推定できたと云える。実施例2の計算時間は、CPUの演算処理速度にも依存するが、実際に試験した時間の1/100~1/1000のオーダであった。このように、図6に示す電池モデルを用いることにより、非常に高速に、且つ実際の試験時間以下で、電池電圧等の諸特性や発熱率を時々刻々算出することができる。さらに、図7に示す熱解析モデルを組み合わせれば、オンラインでリアルタイムに電池内部状態と温度変化を同時に高精度に推定することができる。実施例3実施例3では、図6に示す電池モデルに基づく上記式4、式5及び式41~式50を用いて、充放電曲線、放電深度30DOD=30の時の分布情報を計算した。充放電曲線の結果を図14に示し、放電深度30DOD=30の時の正極及び負極における局所SOCStateofCharge:充電状態分布を図15aに示し、放電深度30DOD=30の時の正極及び負極の電位分布を図15bに示し、放電深度30DOD=30の時の電極の発熱率分布を図16に示した。計算対象の二次電池を正極にNi系酸化物、負極にカーボンを用いた0.5Ahr級の円筒型リチウムイオン電池とした。以上のように、図6に示す電池モデルを用いることにより、設計、開発のフェーズにおいて、CAE技術として許容できる範囲内の計算負荷、計算コストで、実際の電池の充放電曲線や電極面内の分布情報を提供することが可能となった。実施例4図9に示す二次電池シミュレーション装置を適用し、上記式4、式5、式41~式50及び式59を用いて、繰り返し充放電時の充放電曲線および電池内部温度を算出した。その結果を図17に示す。計算対象の二次電池を正極にNi系酸化物、負極にカーボンを用いた0.5Ahr級の円筒型リチウムイオン電池とした。図17は、充放電電流を2.5Aとし、周囲温度を20°Cとした場合の推定結果である。実際の電池温度は電池缶内の内部及び缶壁に設置した熱電対により測定した。図17に示すように、電池缶内の内部及び缶壁の温度ともに実測値との差が3°C以内で推定できていることが分かった。"