"基板と、前記基板の表面において、互いに異なる導電型を有する2つの半導体層によって厚み方向に挟まれる状態で配置された発光層と、前記2つの半導体層のうちの前記基板から遠い側の一方の半導体層に重なるように配置された透明電極層と、前記透明電極層の上面の少なくとも一部を覆うように、前記透明電極層よりも高い屈折率を有する透明材料で設けられた平坦層と、前記平坦層の上側に配置された凹凸層とを備える、発光素子。前記凹凸層は凸部と空隙部とを含み、前記凸部は、前記平坦層と同じ材料で形成されている、請求項1に記載の発光素子。前記平坦層の材料は屈折率が2.2以上である、請求項1または2に記載の発光素子。前記平坦層はTiO2を主材料として形成されている、請求項1から3のいずれかに記載の発光素子。前記平坦層の厚みは、30nm以上150nm以下である、請求項1から4のいずれかに記載の発光素子。前記透明電極層の厚みは、70nm以上である、請求項1から5のいずれかに記載の発光素子。前記平坦層の厚みは、光が前記平坦層の内部を伝播しうる厚みである、請求項1に記載の発光素子。前記透明電極層の厚みは、前記発光層から供給される光の波長の1/4以上である、請求項1に記載の発光素子。上述したように、特許文献2に開示されている酸化ニオブチタンは導電性があり、且つ屈折率についてはGaNに近い2.4を実現できるが、膜面に平行な方向の導電性を一般的なITO並みにするためにはその結晶方位C軸が膜面に対して垂直になるように制御する必要がある。しかし、結晶方位が膜面に対して垂直になるように制御しつつ酸化ニオブチタン膜を形成する技術は、まだ量産化に応用できるものにはなっていない。一方、一般的なスパッタ法で酸化ニオブチタン膜を形成した場合、結晶軸はランダムな方向となるので、酸化ニオブチタンの抵抗値は同じ膜厚のITOの抵抗値の2倍以上となる。そこで、酸化ニオブチタンを採用しつつ抵抗値をITOの場合と同等とするためには膜厚を2倍以上としなければならない。そのためには一般的なスパッタ法では膜形成時間が2倍以上必要になってしまい、製造に要する時間が増加するという不具合が生じる。これを補うためには、図11に示すように、p型GaN層と酸化ニオブチタンからなる透光性電極との間に、ITO膜を形成するという方法もあるが、低屈折率のITOからなる透光性導電層と高屈折率のp型GaNからなるpコンタクト層との界面での全反射を抑制するためには、ITOからなる透光性導電層の厚さを発光波長の1/4n未満ただし、nはITOの屈折率とする必要があり、結果として横方向拡散抵抗を大幅に改善することはできない。以上の理由により、酸化ニオブチタンは工業的に利用することが難しく、その結果、低コストで生産する必要がある量産品においては透光性導電層の材料としてはITOを選択せざるを得ないのが実情である。そこで、本発明は、光取出し効率を改善した発光素子を提供することを目的とする。上記目的を達成するため、本発明に基づく発光素子は、基板と、上記基板の表面において、互いに異なる導電型を有する2つの半導体層によって厚み方向に挟まれる状態で配置された発光層と、上記2つの半導体層のうちの上記基板から遠い側の一方の半導体層に重なるように配置された透明電極層と、上記透明電極層の上面の少なくとも一部を覆うように、上記透明電極層よりも高い屈折率を有する透明材料で設けられた平坦層とを備える。上記平坦層の上側に凹凸層が設けられている。本発明によれば、平坦層の厚さを光が導波しうる厚さ、すなわちカットオフ厚さ以上とすることで、発光層から透明電極層に臨界角以上の角度で入射した光により平坦層内を伝播する導波モードの励起が可能となり、発光層の光パワーが導波モードに移動する。この作用により透明電極層の厚さが波長の1/4以上であっても発光層内の光パワーを高屈折率の平坦層に取り出すことができる。さらに平坦層の上側にある凹凸層9の凹凸構造が導波モードと干渉し、当該導波モードは発光素子外部に放射する光に変換される。以上の動作原理により光取出し効率が改善する。実施の形態1構成図1を参照して、本発明に基づく実施の形態1における発光素子について説明する。本実施の形態における発光素子501は、基板としてのサファイア基板1と、前記基板の表面において、互いに異なる導電型を有する2つの半導体層としてのn型半導体層2およびp型半導体層4によって厚み方向に挟まれる状態で配置された発光層3と、前記2つの半導体層のうちの前記基板から遠い側の一方の半導体層であるp型半導体層4に重なるように配置された透明電極層5と、透明電極層5の上面の少なくとも一部を覆うように、透明電極層5よりも高い屈折率を有する透明材料で設けられた平坦層8と、平坦層8の上側に配置された凹凸層9とを備える。n型半導体層2は、たとえばn型窒化ガリウムn-GaN層である。p型半導体層4は、たとえばp型窒化ガリウムp-GaN層である。透明電極層5は、たとえば酸化インジウム錫ITO膜である。発光素子501は、p側電極6と、n側電極7とを備えている。p側電極6は透明電極層5の上面に配置されており、n側電極7はn型半導体層2の上面を露出させた箇所に配置されている。平坦層8の屈折率は、n型半導体層2またはp型半導体層4の屈折率に近いことが好ましい。n型半導体層2がn型窒化ガリウム層である場合、あるいは、p型半導体層4がp型窒化ガリウム層である場合は、平坦層8の屈折率は、2.2以上、できれば2.4以上とすることが好ましい。平坦層8の厚みは、光が平坦層8の内部を伝播しうる厚みであることが好ましい。光が平坦層8の内部を伝播するようになれば、光取出し効率を向上させることができるからである。作用効果本実施の形態における発光素子501は、透明電極層5の上に高屈折率の平坦層8を設けその上側に凹凸層9を形成している。平坦層8の厚さを光が導波しうる厚さ、すなわちカットオフ厚さ以上とすることで、発光層3から透明電極層5に臨界角以上の角度で入射した光により平坦層8内を伝播する導波モードの励起が可能となり、発光層3の光パワーが導波モードに移動する。この作用により透明電極層5の厚さが波長の1/4以上であっても発光層3内の光パワーを高屈折率の平坦層8に取り出すことができる。さらに平坦層8の上側にある凹凸層9の凹凸構造が導波モードと干渉し、光パワーは発光素子501外部に放射する光に変換される。以上の動作原理により光取出し効率が改善する。なお、上述したように、平坦層8の材料は屈折率が2.2以上であることが好ましい。これを実現できる材料としては、TiO2n=2.6~2.9、ZrO2n=2.2、Ta2O5n=2.3、ダイヤモンドn=2.4などがある。ただし、かっこ内の表示は各材料の屈折率nを表す。平坦層8の材料としては、屈折率が最も高いこと、および、コストが安いことからTiO2が最適である。したがって、平坦層8はTiO2を主材料として形成されていることが好ましい。平坦層8の厚みは、30nm以上150nm以下であることが好ましい。ここで30nm以上とするのは、平坦層8の内部を光が伝播できるためには、平坦層8の厚みが30nm以上であることが必要だからである。また、150nm以下とするのは、発明者らによる計算の結果、平坦層8の厚みが150nmより厚くなっていても効果が飽和する、または、逆に低下するからである。発明者らによる計算の結果、平坦層8の厚みを150nmとした場合、100nmの場合と同程度かやや低下することがわかった。これについて詳しくは後述する。凹凸層9の凹凸構造は、ピッチが発光波長450nmと同程度かそれ以下の周期を有する、グレーティング、あるいはドットパターンである。凹凸構造のピッチは、たとえば200~500nmであることが好ましい。図1に示した例では、凹凸層9の凸部は、平坦層8と連続した一体的なものとして表示されている。凹凸層9は凸部と空隙部とを含む。空隙部は凹部に相当するものであるが、凹凸層9としては、凹部には部材が何もないので空隙部として把握することができる。凸部は、平坦層8と同じ材料で形成されていることが好ましい。この構成を採用する場合は、十分厚い膜を先に形成し、これをエッチングすることによって平坦層8および凹凸層9を得ることができ、平坦層8および凹凸層9に関する膜形成工程は1回で済ませることができる。あるいは、凹凸層9は、平坦層8とは異なる材料で形成されていてもよい。たとえば、平坦層8をTiO2で形成し、その上にSiO2の膜によって凹凸層9を形成してもよい。このように別材料で形成すれば、平坦層8の材料に対しては直接形成しにくいパターンも形成しやすくなる。凹凸層9を平坦層8とは異なる材料によって形成する場合は、凹凸層9としては、凸部と空隙部とが交互に繰返す構造の代わりに、厚い部分と薄い部分とが交互に繰返す構造であってもよい。動作原理図2a,bを参照して、本発明に基づく発光素子501の動作原理について説明する。図2aは、縦軸を厚み方向の位置、横軸を屈折率とすることによって、厚み方向の各位置における屈折率の大小関係を表現したグラフである。図2bは、縦軸を厚み方向の位置、横軸を光の電界強度とすることによって、厚み方向の各位置における電界強度の大小関係を表現したグラフである。p型半導体層4の屈折率は2.5、透明電極層の屈折率は1.9、TiO2からなる平坦層8の屈折率は2.4としている。平坦層8の上側には凹凸層9が設けられている。凹凸層9の凸部においては、平坦層8と同じ材料が詰まっているので屈折率は2.4である。凹部は凹凸層9の空隙部であり、空隙部においては空気層に置換されているものとみなせるので屈折率は1.0である。凹部と凸部とを平均すると中間の図2aに示すように中間的な屈折率となる。一般的に、屈折率が異なる第1、第2の媒質の界面において、全反射の条件を満たす光線が第1の媒質の側から進行してきて反射する際には、厳密には、光線の中心軸が幾何学的に予想される位置から平行にずれる。これは、第1の媒質の側から進行してきた光が第2の媒質の内部に波長オーダーの微小な深さだけ進入した後に、反射して第1の媒質の側に進行していくからである。この現象は、グース-ヘンヒェン効果GoosHaencheneffectとして知られている。このとき生じる光軸のずれをグース-ヘンヒェンシフトというグースヘンシェンシフトという表記も見られる。。この反射の際に光が第2の媒質の内部へわずかに進入する深さのことを染み出し深さともいう。発光素子501においてグース-ヘンヒェン効果を考慮した場合、発光層3で発生した光が、p型半導体層4を通り、臨界角を超える角度で透明電極層5に入射すると、光は透明電極層5の内部に波長オーダーの微小な深さで染み出した後、反射してp型半導体層4の内部に戻る。この際の光の電界強度を示したものが図2bの電界強度分布Bである。p型半導体層4内では一定の電界強度があるが、透明電極層5内ではp型半導体層4上面から離れるにつれて指数関数的に強度が低下する。透明電極層5内に電界強度分布Bが進入している部分は、染み出し深さを意味する。この染み出し深さは約50nmである。透明導電層の材料としては、通常、ITOが用いられる。一般的に、ITOを用いた導電層において、抵抗値を実用的な値まで下げるためには厚みを150nm以上とすることが必要とされている。その考えに従って、ITOからなる透明導電層の厚みを150nm以上とした場合、透明導電層の上面に凹凸構造を設けてもこの透明導電層の下面に対して下方から臨界角以上の角度で入射した光は、何ら干渉しないので、外部に取り出されることはない。しかし、本発明に基づき高屈折率材料で平坦層8を形成すると、図2bの電界強度分布Aを有する導波モードが励起される。この導波モードの電界強度分布Aと前述の電界強度分布Bは、透明電極層5の内部で重なっている。この重なりを通じてエネルギーがやり取りされる。このやり取りの結果、p型半導体層4から臨界角よりも大きな角度で透明電極層5へ入射した光のエネルギーは透明電極層5を越えて平坦層8内に移動する。そして、平坦層8内に移動した光は、凹凸層9の凹凸構造と干渉し、外部に効率良く放射される。以上の動作原理により、本発明に基づく発光素子は高い取出し効率を実現できる。平坦層最小厚さ次に、平坦層8の内部で光が伝播するために必要な最小限の厚さ以下平坦層最小厚さという。と平坦層の屈折率との関係を図3、図4に示す。平坦層8の下部には透明電極層5があるものとした。図3では、凹凸層9に関しては、凸部は平坦層8と同じ屈折率を有するものとし、凹部は空気で満たされているとして計算した。凹凸層9は、平坦層8と同じ屈折率を有する円柱状の凸部がいわゆる三角配置をされているものと仮定し、円柱の直径はピッチの半分とした。ここでいう三角配置とは、円柱状の凸部が多数存在し、近接する3点ずつが全て正三角形をなすように平坦層8の上面の全域にわたって配列されていることを意味する。実際の計算では、計算の簡略化のために、凹凸層9を、凸部の高さと同じ厚さで、後述する中間屈折率を有する均一な層があるものと仮定して、計算した。ここでいう中間屈折率とは、凸部が占める体積と凹部を満たす空気の体積との比を考慮して、凸部を満たす材料の屈折率および凹部を満たす空気の屈折率から計算した屈折率である。また、図4では、平坦層8の上部には空気層屈折率=1.0があると仮定して計算した結果が示されている。計算方法としては、光波電子工学小山次郎、西原浩著、コロナ社、1978年、第236~239頁に記載されている方法を用いた。図3、図4に示した計算の前提となる構成においては、平坦層8は光が通る部分とみなすことができる。一般的に、光導波路において光が通る部分の屈折率が高ければ、光が通る部分が薄くても光が伝播することができるようになる。光が通る部分の屈折率が高くなればなるほど、光が通る部分の厚みはより薄くすることが可能となる。すなわち、平坦層最小厚さを小さくすることができる。しかし、屈折率が高い材料は多くの場合吸収も多くなるので、ただ単純に屈折率を上げればよいというものではなく、必要な範囲で屈折率の高い材料を選択することが実用上重要となる。平坦層8の屈折率は、p型半導体層4またはn型半導体層2の屈折率と近いことが好ましいが、上述のような実用上の制限があるので、工業的に利用可能な平坦層の屈折率としては2.5が最高値と考えられる。図3で平坦層8の屈折率を2.5とした場合、平坦層最小厚さは、図3から30nmと読み取ることができる。同じく図4からは平坦層最小厚さは35nmと読み取ることができる。したがって、現実問題としては、実用的な平坦層8の厚さは30nm以上とすることが好ましい。なお、表面に凹凸がある場合の導波路の振る舞いを計算する際には、どのような計算モデルを仮定するかという点でいくつかの手法が考えられる。計算モデルが不適切な場合は結果に大きな差が出るので、複数の手法で計算し、計算モデルが適切であることを確認すべきである。上述の図3、図4では、互いに異なる計算モデルを前提に計算したものとなっているのは、このためである。図3では、凸部はその体積割合で影響を与えるので平坦層の上には空気と凸部の屈折率を体積比凸部を円柱とした場合は底面積の比で加重平均した値の屈折率を有する層があるという仮定に基づく計算モデルを前提としている。図4では、凸部の体積が小さいために、凹凸構造の屈折率はほとんど影響しない、すなわち平坦層の上には空気層があるのと同じであるという仮定に基づく計算モデルを前提としている。発明者らは、図3、図4の2通りについて計算し、両者で互いに近い結果を得たので、この結果は妥当なものと考えている。取出し効率の計算結果図1に示した発光素子501において、取出し効率を計算した結果について、図5~図8を参照して説明する。表1に示すパラメータを用いて計算した結果を図5に示す。図5では、縦軸を取出し効率、横軸をグレーティング深さとして表示している。横軸に表示したグレーティング深さとは、凹凸構造の凹部の深さのことである。なお、サファイア基板1とn型半導体層2との界面にはピッチ2μm、高さ1μmのドットパターンの凹凸が設けられているものとしている。図5から明らかなように、平坦層8の厚みが0の場合すなわち平坦層8がない場合に比べて、平坦層8の厚みを50~150nmとした方が取出し効率が高くなる。この値は、30nm以上であるので、上述の図3、図4に関する議論と整合している。特に平坦層8の厚みを100~150nmとした場合、平坦層がない場合に比べて取出し効率は2程度高くなっている。表2に示すパラメータを用いて計算した結果を図6に示す。表2では、表1と比較すると、透明電極層7の厚みが70nmから140nmへと増やされている。図6から明らかなように、平坦層8の厚みが0の場合に比べて平坦層8の厚みを50~150nmとした方が取出し効率が高く、特に平坦層8の厚みを100nmとした場合、平坦層8がない場合に比べて取出し効率は約3高くなっている。また、表2および図6からは、たとえ透明電極層7が厚くても、平坦層8内を伝播する導波モードを利用することにより光を外部に取り出すことができていると読み取れる。表3に示すパラメータを用いて計算した結果を図7に示す。表3では、表2と比較すると、平坦層8および凹凸層9の屈折率が2.2から2.4へと増やされている。図7から明らかなように、平坦層8の厚みが0の場合すなわち平坦層8がない場合に比べて平坦層8の厚みを50~150nmとした方が取出し効率が高くなる。特に平坦層8の厚みを100nmとした場合、平坦層8がない場合に比べて取出し効率は約4高くなっている。表4に示すパラメータを用いて計算した結果を図8に示す。表4では、表3と比較すると、平坦層8および凹凸層9の屈折率が2.4から2.5に増やされ、凹凸層9の周期が300nmから250nmに短縮されている。図8から明らかなように、平坦層8の厚みが0の場合すなわち平坦層8がない場合に比べて平坦層8の厚みを50~150nmとした方が取出し効率が高くなる。特に平坦層8の厚みを150nmとした場合、平坦層8がない場合に比べて取出し効率は約6高くなっている。図5~図8に示した計算結果では、平坦層8の厚みを0nm、50nm、100nm、150nmの4通りで試しているが、いずれの場合も0nm、50nm、100nmと膜厚が増加すると取出し効率が改善している。しかし、150nmでは100nmと同程度かむしろやや低下する傾向が示されている。したがって、150nmを超える膜厚を採用しても効果はより低下すると思われる。したがって、平坦層8の厚みは150nm以下とすることが好ましいといえる。透明電極層5の厚みは、発光層3から供給される光の波長の1/4以上であることが好ましい。透明電極層が厚ければその分抵抗値が下がり電力損失が低減されるので、通常は150nm以上に設定することが考えられるところであるが、従来技術では、透明電極層5による全反射を抑制するため、透明電極層5の厚みを光の波長の1/4以下、すなわち約50nm以下とする必要があった。したがって、従来技術で電力損失低減には逆行しており不利であった。透明電極層5の厚みを、発光層3から供給される光の波長の1/4以上とすることは、従来技術では対応できないとされた範囲であるが、本発明では、透明電極層5の厚みを光の波長の1/4以上としても有効であるので、透明電極層5の厚みをこの範囲に設定することによって、従来は得られなかった優れた特性を奏することができる。特に、透明電極層5の厚みは、70nm以上であることが好ましい。透明電極層がこの程度に厚ければ抵抗値を低くすることができ、電力損失が低減されるからである。なお、今回開示した上記実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではない。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含むものである。"