位置決めデバイス内のオブジェクトの位置を制御するのに使用するアクチュエータシステムを制御するように構成され、前記アクチュエータシステムが前記オブジェクト上に作用するように配置された複数のアクチュエータを含むコントローラであって、前記コントローラが、ゲインバランシングマトリクスを用いて前記オブジェクトの重心に提供されることが望まれる一組の力を表す第1の制御信号を前記複数のアクチュエータによって提供される同等の力の組を表す第2の制御信号に変換するプロセッサを備え、前記プロセッサが、前記第1の制御信号が第1の周波数帯域内にある時に第1のゲインバランシングマトリクスが使用され、前記第1の制御信号が第2の周波数帯域内にある時に第2のゲインバランシングマトリクスが使用されるように構成されるコントローラ。前記プロセッサが、前記第1の制御信号に前記第1のゲインバランシングマトリクスを適用して第1の中間制御信号を提供し、前記第1の制御信号に前記第2のゲインバランシングマトリクスを適用して第2の中間制御信号を提供し、前記第2の制御信号を提供するために、前記第1の制御信号の周波数に従って前記第1及び第2の中間制御信号を切り替えるように構成される、請求項1に記載のコントローラ。前記プロセッサが、前記第1の制御信号に前記第1のゲインバランシングマトリクスを適用して第1の中間制御信号を提供し、前記第1の制御信号に前記第1及び第2のゲインバランシングマトリクスの差分である差分ゲインバランシングマトリクスを適用して第2の中間制御信号を提供し、前記第2の中間制御信号に前記第2の周波数帯域内の信号を通過させるように構成されたフィルタを適用して第3の中間制御信号を提供し、前記第1及び第3の中間制御信号を加算して前記第2の制御信号を提供するように構成される、請求項1又は2に記載のコントローラ。前記プロセッサが、前記第1の制御信号に前記第1のゲインバランシングマトリクスを適用して第1の中間制御信号を提供し、前記第1の制御信号に前記第2のゲインバランシングマトリクスを適用して第2の中間制御信号を提供し、前記第1の中間制御信号に前記第2の周波数帯域外の周波数を有する信号を通過させるように構成されたフィルタを適用して第3の中間制御信号を提供し、前記第2の中間制御信号に前記第2の周波数帯域内の信号を通過させるように構成された第2のフィルタを適用して第4の中間制御信号を提供し、前記第2及び第4の中間制御信号を加算して前記第2の制御信号を提供するように構成される、請求項1又は2に記載のコントローラ。前記第2の周波数帯域が前記オブジェクトの共振周波数を含む、請求項1乃至請求項3のいずれか1項に記載のコントローラ。前記共振周波数が、前記オブジェクトのねじり振動モードと前記オブジェクトのサドル振動モードの一方である振動モードに対応する、請求項5に記載のコントローラ。前記第1の制御信号が関連する周波数帯域内にある時に少なくとも前記第1及び第2の周波数帯域とは異なる第3のゲインバランシングマトリクスが使用されるように前記プロセッサが構成される、請求項1乃至請求項6のいずれか1項に記載のコントローラ。前記第1の制御信号が、別のゲインバランシングマトリクスに関連する周波数帯域内にない時に前記第1のゲインバランシングマトリクスが使用される、請求項7に記載のコントローラ。前記第1のゲインバランシングマトリクスが選択されて前記オブジェクトが剛性の塊である場合に前記第1の制御信号と前記第2の制御信号との間に必要な関係を提供する、請求項1乃至請求項8のいずれか1項に記載のコントローラ。前記プロセッサが、ゲインスケジューリングマトリクスを用いて実質的に慣性の基準に対する前記オブジェクト上の必要な力を表す入力制御信号を前記第1の制御信号に変換するようにさらに構成される、請求項1乃至請求項9のいずれか1項に記載のコントローラ。前記第1の制御信号が、前記アクチュエータシステムの制御のフィードバックループから導出される、請求項1乃至請求項10のいずれか1項に記載のコントローラ。前記第1の制御信号が前記アクチュエータシステムの制御のフィードフォワード経路から導出される、請求項1乃至請求項10のいずれか1項に記載のコントローラ。前記プロセッサが、追加で第3の制御信号を用いて前記第2の制御信号を生成するようにさらに構成され、前記第3の制御信号が、前記アクチュエータシステムの制御のフィードフォワード経路から導出された前記オブジェクトの重心に加えられることが望まれる一組の力を表す、請求項11に記載のコントローラ。前記プロセッサが、前記第1及び第3の制御信号を加算して第1の中間制御信号を提供し、前記第1の中間制御信号に前記第1のゲインバランシングマトリクスを適用して第2の中間制御信号を提供し、前記第1の制御信号に前記第1及び第2のゲインバランシングマトリクスの差分である第1の差分ゲインバランシングマトリクスを適用して第3の中間制御信号を提供し、前記第3の中間制御信号に前記第2の周波数帯域内の信号を通過させるように構成された第1のフィルタを適用して第4の中間制御信号を提供し、前記第3の制御信号に前記第1のゲインバランシングマトリクスと前記第3の制御信号で使用するために提供された第3のゲインバランシングマトリクスとの差分である第2の差分ゲインバランシングマトリクスを適用して第5の中間制御信号を提供し、前記第5の中間制御信号に第3の周波数帯域内の信号を通過させるように構成された第2のフィルタを適用して第6の中間制御信号を提供し、前記第2、第4及び第6の中間制御信号を加算して前記第2の制御信号を提供するように構成される、請求項13に記載のコントローラ。前記第3の周波数帯域が前記第2の周波数帯域と同じである、請求項14に記載のコントローラ。前記アクチュエータシステムが提供されて前記基板テーブルと前記パターニングデバイスの支持体の一方の位置決めシステムのショートストロークステージの位置を制御する、請求項1乃至請求項15のいずれか1項に記載のコントローラ。リソグラフィ装置であって、放射ビームを調節するように構成された照明システムと、前記放射ビームの断面にパターンを付与してパターン付放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構築された支持体と、基板を保持するように構築された基板テーブルと、前記パターン付放射ビームを前記基板のターゲット部分上に投影するように構成された投影システムと、前記支持体と前記基板テーブルの一方の位置を制御するように構成されたアクチュエータシステムと、前記アクチュエータシステムを制御するように構成される、前記請求項のいずれか1項に記載のコントローラとを備えるリソグラフィ装置。リソグラフィ装置内のオブジェクトの位置を制御する方法であって、複数のアクチュエータを用いて前記オブジェクトに力を加えるステップと、ゲインバランシングマトリクスを用いて前記オブジェクトの重心に提供されることが望まれる一組の力を表す第1の制御信号を前記複数のアクチュエータによって提供される同等の力の組を表す第2の制御信号に変換するステップとを含み、少なくとも前記第1の制御信号が第1の周波数帯域内にある時に第1のゲインバランシングマトリクスが使用され、少なくとも前記第1の制御信号が第2の周波数帯域内にある時に第2のゲインバランシングマトリクスが使用される方法。パターンを支持体上に支持されたパターニングデバイスから基板テーブル上に支持された基板へ搬送するステップを含むデバイス製造方法であって、前記支持体と前記基板テーブルの少なくとも一方の位置が、前記パターン搬送ステップ中に、複数のアクチュエータを用いて前記支持体と前記基板テーブルの前記一方に力を加えるステップと、ゲインバランシングマトリクスを用いて前記支持体と前記基板テーブルの前記一方の重心に提供されることが望まれる一組の力を表す第1の制御信号を前記複数のアクチュエータによって提供される同等の力の組を表す第2の制御信号に変換するステップとによって制御され、少なくとも前記第1の制御信号が第1の周波数帯域内にある時に第1のゲインバランシングマトリクスが使用され、少なくとも前記第1の制御信号が第2の周波数帯域内にある時に第2のゲインバランシングマトリクスが使用されるデバイス製造方法。0006改良型の制御システムを提供することが望ましい。0007本発明の一態様によれば、位置決めデバイス内のオブジェクトの位置を制御するのに使用するアクチュエータシステムを制御するように構成され、アクチュエータシステムがオブジェクト上に作用するように配置された複数のアクチュエータを含むコントローラであって、コントローラが、ゲインバランシングマトリクスを用いてオブジェクトの重心に提供されることが望まれる一組の力を表す第1の制御信号を複数のアクチュエータによって提供される同等の力の組を表す第2の制御信号に変換するプロセッサを備え、プロセッサが、第1の制御信号が第1の周波数帯域内にある時に第1のゲインバランシングマトリクスが使用され、第1の制御信号が第2の周波数帯域内にある時に第2のゲインバランシングマトリクスが使用されるように構成されるコントローラが提供される。0008本発明の一態様によれば、リソグラフィ装置であって、放射ビームを調節するように構成された照明システムと、放射ビームの断面にパターンを付与してパターン付放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構築された支持体と、基板を保持するように構築された基板テーブルと、パターン付放射ビームを基板のターゲット部分上に投影するように構成された投影システムと、支持体と基板テーブルの一方の位置を制御するように構成されたアクチュエータシステムと、上記アクチュエータシステムを制御するように構成されたコントローラとを備えるリソグラフィ装置が提供される。0009本発明の一態様によれば、リソグラフィ装置内のオブジェクトの位置を制御する方法であって、複数のアクチュエータを用いてオブジェクトに力を加えるステップと、ゲインバランシングマトリクスを用いてオブジェクトの重心に提供されることが望まれる一組の力を表す第1の制御信号を複数のアクチュエータによって提供される同等の力の組を表す第2の制御信号に変換するステップとを含み、少なくとも第1の制御信号が第1の周波数帯域内にある時に第1のゲインバランシングマトリクスが使用され、少なくとも第1の制御信号が第2の周波数帯域内にある時に第2のゲインバランシングマトリクスが使用される方法が提供される。0010本発明の一態様によれば、パターンを支持体上に支持されたパターニングデバイスから基板テーブル上に支持された基板へ搬送するステップを含むデバイス製造方法であって、支持体と基板テーブルの少なくとも一方の位置が、パターン搬送ステップ中に、複数のアクチュエータを用いて支持体と基板テーブルの一方に力を加えるステップと、ゲインバランシングマトリクスを用いて支持体と基板テーブルの一方の重心に提供されることが望まれる一組の力を表す第1の制御信号を複数のアクチュエータによって提供される同等の力の組を表す第2の制御信号に変換するステップとによって制御され、少なくとも第1の制御信号が第1の周波数帯域内にある時に第1のゲインバランシングマトリクスが使用され、少なくとも第1の制御信号が第2の周波数帯域内にある時に第2のゲインバランシングマトリクスが使用されるデバイス製造方法が提供される。0017図1は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示したものである。この装置は、0018放射ビームB例えばUV放射又は任意の他の適切な放射を調節するように構成された照明システムイルミネータILと、0019パターニングデバイス例えばマスクMAを支持するように構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第1のポジショナPMに接続された支持構造例えばマスクテーブルMTと、0020基板例えばレジストコートウェーハWを保持するように構築され、特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第2のポジショナPWに接続された基板テーブル例えばウェーハテーブルWTと、0021パターニングデバイスMAによって放射ビームBに与えられたパターンを基板Wのターゲット部分C例えば1つ以上のダイを含む上に投影するように構成された投影システム例えば屈折投影レンズシステムPSとを備える。0022照明システムは、放射の誘導、整形、又は制御を行うための、屈折、反射、磁気、電磁気、静電気型等の光学コンポーネント、又はその任意の組合せなどの種々のタイプの光学コンポーネントを含んでいてもよい。0023支持構造は、パターニングデバイスを支持、すなわちその重量を支えている。支持構造は、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。この支持構造は、パターニングデバイスを保持するために、機械的、真空、静電気等のクランプ技術を使用することができる。支持構造は、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。支持構造は、パターニングデバイスが例えば投影システムなどに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書においてレチクル又はマスクという用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語であるパターニングデバイスと同義と見なすことができる。0024本明細書において使用するパターニングデバイスという用語は、基板のターゲット部分にパターンを生成するように、放射ビームの断面にパターンを与えるために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに与えられるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに与えられるパターンは、集積回路などのターゲット部分に生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。0025パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルLCDパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型位相シフトマスク、ハーフトーン型位相シフトマスクのようなマスクタイプ、さらには様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小さなミラーのマトリクス配列を使用し、そのミラーは各々、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームにパターンを与える。0026本明細書において使用する投影システムという用語は、例えば使用する露光放射、又は液浸液の使用や真空の使用などの他の要因に合わせて適宜、例えば屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁気光学システム及び静電気光学システム、又はその任意の組合せを含む任意のタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書において投影レンズという用語を使用した場合、これはさらに一般的な投影システムという用語と同義と見なすことができる。0027本明細書で示すように、本装置は透過タイプである例えば透過マスクを使用する。あるいは、装置は反射タイプでもよい例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する。0028リソグラフィ装置は、2つデュアルステージ又はそれ以上の基板テーブル及び/又は2つ以上のマスクテーブルを有するタイプでよい。このようなマルチステージ機械においては、追加のテーブルを並行して使用するか、1つ又は複数の他のテーブルを露光に使用している間に1つ又は複数のテーブルで予備工程を実行することができる。0029リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を充填するように、基板の少なくとも一部を水などの比較的高い屈折率を有する液体で覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばマスクと投影システムの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。本明細書で使用する液浸という用語は、基板などの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムと基板の間に液体が存在するというほどの意味である。0030図1を参照すると、イルミネータILは放射源SOから放射ビームを受ける。放射源とリソグラフィ装置とは、例えば放射源SOがエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び/又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムBDの助けにより、放射源SOからイルミネータILへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源SO及びイルミネータILは、必要に応じてビームデリバリシステムBDとともに放射システムと呼ぶことができる。0031イルミネータILは、放射ビームの角度強度分布を調整するアジャスタADを備えていてもよい。通常、イルミネータの瞳面における強度分布の外側及び/又は内側半径範囲一般にそれぞれ、σouter及びσinnerと呼ばれるを調整することができる。また、イルミネータILは、インテグレータIN及びコンデンサCOなどの他の種々のコンポーネントを備えていてもよい。イルミネータを用いて放射ビームを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。0032放射ビームBは、マスク支持構造例えば、マスクテーブルMT上に保持されたパターニングデバイス例えば、マスクMAに入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。マスクMAを横断した放射ビームBは、投影システムPSを通過し、投影システムPSは、ビームを基板Wのターゲット部分C上に合焦させる。第2の位置決めデバイスPW及び位置センサIF例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ又は容量センサの助けにより、基板テーブルWTを、例えば様々なターゲット部分Cを放射ビームBの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第1の位置決めデバイスPMと別の位置センサ図1には明示されていないを用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームBの経路に対してマスクMAを正確に位置決めできる。一般に、マスクテーブルMTの移動は、第1の位置決めデバイスPMの部分を形成するロングストロークモジュール粗動位置決め及びショートストロークモジュール微動位置決めの助けにより実現できる。同様に、基板テーブルWT又は基板支持体の移動は、第2のポジショナPWの部分を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを用いて実現できる。ステッパの場合スキャナとは対照的に、マスクテーブルMTをショートストロークアクチュエータのみに接続するか、又は固定してもよい。マスクMA及び基板Wは、マスクアライメントマークM1、M2及び基板アライメントマークP1、P2を使用して位置合わせすることができる。図示のような基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占有するが、ターゲット部分の間の空間に位置してもよいスクライブレーンアライメントマークとして周知である。同様に、マスクMA上に複数のダイを設ける状況では、マスクアライメントマークをダイ間に配置してもよい。0033図示のリソグラフィ装置は、以下のモードのうち少なくとも1つにて使用可能である。1.ステップモードにおいては、マスクテーブルMT及び基板テーブルWTは、基本的に静止状態に維持される一方、放射ビームに与えたパターン全体が1回でターゲット部分Cに投影されるすなわち単一静的露光。次に、別のターゲット部分Cを露光できるように、基板テーブルWTがX方向及び/又はY方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で結像されるターゲット部分Cのサイズが制限される。2.スキャンモードにおいては、マスクテーブルMT及び基板テーブルWTは同期的にスキャンされる一方、放射ビームに与えられるパターンがターゲット部分Cに投影されるすなわち単一動的露光。マスクテーブルMTに対する基板テーブルWTの速度及び方向は、投影システムPLの拡大縮小及び像反転特性によって求めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分の非スキャン方向における幅が制限され、スキャン動作の長さによってターゲット部分のスキャン方向における高さが決まる。3.別のモードでは、マスクテーブルMTはプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルWTを移動又はスキャンさせながら、放射ビームに与えられたパターンをターゲット部分Cに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルWTを移動させる毎に、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に利用できる。0034上述した使用モードの組合せ及び/又は変形、又は全く異なる使用モードも利用できる。0035上記のように、本発明は、例えば、リソグラフィ装置内のオブジェクトの位置及び/又は運動を制御するために使用できるアクチュエータシステムを制御する制御システムに関する。0036アクチュエータシステムを制御する制御システムでは、アクチュエータシステム内の複数のアクチュエータによって加えられる力は、重心を通って作用するとは限らないということを考慮する必要がある。したがって、例えば、アクチュエータシステムは、各々が異なるそれぞれの方向にオブジェクトの異なる位置に加えることができる力を加える複数のアクチュエータを含んでもよい。したがって、制御システムの一機能は、所望の運動を引き起こすためにアクチュエータシステム内のアクチュエータの各々が加える必要な力を決定することであってもよい。0037例えば、制御システムは、必要な運動を提供するためにアクチュエータの各々が加える必要な力を決定するように構成されたプロセッサを含んでもよい。そのようなプロセッサは、例えば、適当なコンピュータシステムから形成されてもよい。しかし、制御システム内でプロセッサとして機能する専用のハードウェアを提供してもよい。0038プロセッサは、ゲインスケジューリングマトリクスを用いて、例えば、リソグラフィ装置内の投影光学系などの実質的に慣性の基準に対する所望の基準位置とオブジェクトの制御装置の力から、必要な変位及び/又は加速例えば、投影光学系に対するを提供するためにオブジェクトの重心に加える必要がある力を決定してもよい。上記の力は、トルクと直線的に作用する力とを含んでもよいことが理解されよう。0039制御システムは、各アクチュエータによって加えられる力の組合せがオブジェクトの重心に加える必要がある力と同等になるように、ゲインスケジューリングマトリクスの出力をアクチュエータシステム内のアクチュエータの各々が加える必要がある力に変換するゲインバランシングマトリクスをさらに含んでもよい。0040ゲインバランシングマトリクスで使用される値の決定は、オブジェクトの幾何学的構造、特にアクチュエータがそれらの力を加える場所の空間分布とオブジェクトの質量の分布の情報とアクチュエータによって提供される力が作用する方向の情報とから決定できる。0041しかし、そのような解析では、オブジェクトが真に剛性の塊であることを前提とする。実際、オブジェクトは、アクチュエータの力の印加によって変形し、その結果、ゲインバランシングマトリクスが常にオブジェクトの幾何学的構造を反映するとは限らないことになる可能性がある。これはエラーを引き起こすことがある。0042そのようなエラーは、制御システム内のその他の効果によって増幅されることがある。例えば、フィードバック制御を提供するために、制御システムは、時としてオブジェクトの位置と向きとを決定する必要がある。これを達成するために、例えばエンコーダ又は干渉計を用いてオブジェクト上の複数の場所の位置を測定することができる。測定された位置の2つ以上を組み合わせてオブジェクトに関する別の位置情報を決定することができる。例えば、2つ以上の位置を用いてオブジェクトの向きの角度を計算できる。オブジェクトの変形、すなわち、真に剛性の塊の応答からの偏差の結果として制御システム内を伝搬する位置情報のエラーが生まれることがある。これは、オブジェクト上の異なるそれぞれの場所での2つの異なる位置測定値を用いて決定される位置の精度に変形が影響する場合に特にあてはまる。0043発明者らは、リソグラフィ装置内に基板テーブル及び/又はリソグラフィ装置内のパターニングデバイスの支持体のための位置決めシステム内のステージなどのオブジェクトの固有の問題がオブジェクトの共振周波数、特にねじり振動モード共振周波数とサドル振動モード共振周波数で発生する場合があることを突き止めた。0044制御システムを改良するために、本発明は、少なくとも2つのゲインバランシングマトリクスを用いる。第1のゲインバランシングマトリクスは、大半の条件下、特に周知の問題がある1つ又は複数の共振周波数から離れた周波数で使用できる。そのような第1のゲインバランシングマトリクスは、例えば、それを真に剛性の塊として扱うオブジェクトについて決定されるゲインバランシングマトリクスであってもよい。00451つ又は複数の周知の問題がある共振周波数の周辺の周波数では、その共振周波数での特定の振動モードに対するシステムの応答を低減するために別のゲインバランシングマトリクスを使用することができる。各々が特定の共振周波数での特定の振動モードに関連する複数の異なるゲインバランシングマトリクスを提供できることが理解されよう。0046特定の振動モードで使用されるゲインバランシングマトリクスの特定の選択は、このモードを励起しないように実行してもよい。言い換えれば、アクチュエータの力の組合せでは振動モードは誘発されない。そのようなゲインバランシングマトリクスは、モーダル減結合解析によってオブジェクトの動的モードを決定し、当該振動モードに対応する固有ベクトルとゲインバランシングマトリクス内の任意の列との積が確実にゼロになるようにすることによって入手できる。0047図2は、本発明のある実施形態による制御システムの構成を示す。本明細書では、制御システムは、リソグラフィ装置内のオブジェクトの位置を制御する際に使用する、特に基板テーブル又はパターニングデバイスの支持体のための位置決めシステム内のステージの位置を制御するためのものとして記載されている。しかし、制御システムは、任意の制御システムで一般に使用できることを理解されたい。0048図示のように、例えば投影光学系に対するオブジェクトの必要な制御力を表す入力制御信号10がシステムによって受信され、ゲインスケジューリングマトリクス11によって変換されてオブジェクトの重心に提供されることが望まれる一組の力を表す第1の制御信号12が形成される。0049第1の制御信号12は、第1のゲインバランシングマトリクス13によって第1の中間制御信号14に変換される。第1のゲインバランシングマトリクス13は、第1の制御信号をオブジェクトが剛性の塊として振舞うという前提に基づいて複数のアクチュエータによって提供される同等の一組の力を表す制御信号に変換するように選択される。0050同時に、第1の制御信号12は、差分ゲインバランシングマトリクス15によって第2の中間制御信号16に変換される。差分ゲインバランシングマトリクス15は、第1ゲインバランシングマトリクス13と上記のようにある共振周波数での使用のために選択され、当該共振周波数でのシステムの励振を低減するように選択された第2のゲインバランシングマトリクスとの差分として選択される。したがって、差分ゲインバランシングマトリクス15は、第1及び第2の中間制御信号14、16の総和が第2のゲインバランシングマトリクスを用いて第1の制御信号12を変換する処理の等価物であるように選択される。0051第2のゲインバランシングマトリクスが関連する共振周波数及びその付近で効果的に使用されるために、第2の中間制御信号16が特定の周波数帯域、すなわち、共振周波数付近で選択された周波数範囲内の信号のみを通過させるように構成されたノッチフィルタ17を通過する。結果として得られる第3の中間制御信号18は、加算器19によって第1の中間制御信号14に加算される。0052実際、本発明で要求される狭い周波数範囲の信号を通過させるのではなく、狭い周波数範囲の信号を通過させないノッチフィルタのほうが提供しやすいことが理解されよう。したがって、図2に示すように、所望の周波数範囲内の信号を通過させないように構成されたノッチフィルタコンポーネント17aと、結果として得られた信号を反転してそれを元の中間制御信号16に追加する構成とからノッチフィルタ17を形成できる。そのような構成は、上記の所望の第3の中間制御信号18だけを提供することができる。0053加算器19の出力は、アクチュエータシステム内の複数のアクチュエータによって提供される一組の力を表す第2の制御信号20である。この制御信号がアクチュエータシステムに提供されると、機械システム21、すなわち、アクチュエータシステムと始動されるオブジェクトとの組合せが始動される。0054その後、上記のように、測定システム22は、オブジェクトの結果として得られる位置及び/又は変位を測定し、結果として得られる位置及び/又は変位を表す測定信号23を提供することができる。所望であれば、これを制御システムのフィードバックループ内で使用できる。0055図2に関連して述べた上記の実施形態は、様々な周波数について様々なゲインバランシングマトリクスが使用される制御システムを具体化する1つの方法にすぎないことが理解されよう。0056図3は、異なるそれぞれの周波数で2つの異なるゲインバランシングマトリクスを利用する別の構成を示す。図2に示す構成との差分だけを説明する。図2に示す構成と同様、第1のゲインバランシングマトリクス13が第1の制御信号12に適用されて第1の中間制御信号14が提供される。しかし、この実施形態では、第2のゲインバランシングマトリクス31自体も第2の中間制御信号32を提供するために第1の制御信号12に直接適用される。第1及び第2の中間制御信号14、32は、第2の制御信号20を提供するために各信号の周波数に従って組み合わされる。0057特に、第1のノッチフィルタ41が第1の中間制御信号14に適用されて第3の中間制御信号43が提供される。第1のノッチフィルタ41が選択されて第2のゲインバランシングマトリクス31に関連する共振周波数に対応する周波数を有する信号以外の全信号を通過させる。0058第2のノッチフィルタ42が第2の中間制御信号32に適用されて第4の中間制御信号44が提供される。第2のノッチフィルタ42はノッチフィルタ41に対応し、第2のゲインバランシングマトリクス31に関連する共振周波数を阻止する。ノッチフィルタ42の出力が入力32から減算されるため、第4の中間制御信号44は、フィルタ42を通過しない信号32のコンポーネントすなわち、第2のゲインバランシングマトリクス31に関連する共振周波数のみを含む。第3及び第4の中間制御信号43、44が加算器45によって加算され、第2の制御信号20が提供される。0059上記の図2及び図3に示す構成は共に、効果的なことには、第1の制御信号12の周波数に従う第1又は第2のゲインバランシングマトリクスの使用によって生成された中間制御信号を選択する周波数制御されたスイッチが提供されることが理解されよう。また、各周波数に従って2つの異なるゲインバランシングマトリクスから生成された信号を切り替える別の構成も提供できることが理解されよう。0060上記のように、本発明は、複数の問題がある共振周波数を含む制御システムに使用できる。その場合、各々の問題がある共振周波数にゲインバランシングマトリクスを提供することが望ましい。それぞれの共振周波数付近に限定して複数のゲインバランシングマトリクスを各々使用できる。特にそのようなゲインバランシングマトリクスを提供して選択された共振周波数でのシステムの応答を低減することができる。その他の周波数、すなわち、問題がある共振周波数から離れた周波数では、アクチュエータシステムの制御下のオブジェクトが剛性の塊として振舞うという前提に基づいて生成されるゲインバランシングマトリクスを使用できる。0061上記の構成のいずれも、各々がそれぞれの問題がある共振周波数と各々が問題がある共振周波数に対応する周波数でのみ使用される複数の異なるゲインバランシングマトリクスと併用するために変形することができることが理解されよう。0062例えば、図4は、図2に対応する変形構成を示す。上記と同様に、図2に示す構成との違いだけを説明する。図示のように、第1の共振周波数に提供された第1の差分ゲインバランシングマトリクス15に加えて、問題がある共振周波数に各々が関連する追加の差分ゲインバランシングマトリクス51、61が提供される。差分ゲインバランシングマトリクス51、61の各々は、オブジェクトの剛性の塊の挙動に使用される第1のゲインバランシングマトリクス13と問題がある共振周波数でのシステムの応答を最小限にするために共振周波数で使用することが望まれるゲインバランシングマトリクスとの差分に対応する。差分ゲインバランシングマトリクス51、61の各々は、第1の制御信号12に適用されてそれぞれの中間制御信号52、62が生成される。0063中間制御信号52、62は、それぞれのノッチフィルタ53、63を通過する。ノッチフィルタ53、63は、それぞれの差分ゲインバランシングマトリクスに関連する共振周波数に対応する周波数の信号のみを通過させるという点でノッチフィルタ17と同様に構成されている。例えば、ノッチフィルタ53、63の各々は、所望の周波数帯域内の信号を通過させないように構成されたノッチフィルタコンポーネント53a、63aと、図示のように結果として得られる信号を反転してそれを元のそれぞれの中間制御信号52、62に追加する構成とから形成してもよい。0064ノッチフィルタ53、63の出力54、64は、第2の制御信号20を提供するために第1及び第2の中間制御信号14、18に追加される。0065したがって、複数の問題がある共振周波数では、共振周波数でのシステムの応答を低減する特定のゲインバランシングマトリクスが有効に使用されるが、他の周波数では、オブジェクトの剛性の塊の挙動のために設計されたゲインバランシングマトリクス13が使用される。0066上記の構成は、例えば、測定システム22によるオブジェクトの位置の測定値に基づくフィードバックを用いる制御システムで使用することができる。したがって、例えば、入力制御信号10を少なくとも部分的に制御システム内のフィードバックループから導出することができる。この場合、新しい制御システム全体の帯域が増加するようにフィードバックコントローラを再調整することができる。0067本発明はフィードフォワード制御を用いる制御システムでも使用できることを理解されたい。0068さらに、本発明は、フィードバックループとフィードフォワード経路からの両方の入力を用いる制御システムでも使用できる。図5は、そのような構成の一例を示す。図2~図4に示す部分に対応する部分は同様の参照番号を与えられ、詳細な説明は省略する。0069図示のように、制御システムのフィードバックループから導出された入力制御信号10は、ゲインスケジューリングマトリクス11によって第1の制御信号12に変換できる。上述した内容と同様に、オブジェクトの剛性の塊の挙動について導出された第1のゲインバランシングマトリクス13を用いて第1の制御信号12を第1の中間制御信号14に変換できる。さらに、差分ゲインバランシングマトリクス12及び関連するノッチフィルタ17を特定の共振周波数に提供し、第1のゲインバランシングマトリクス13と差分ゲインバランシングマトリクス15の両方に適用される第1の制御信号12が、関連する共振周波数で、組合せ出力が第1の制御信号12を第2のゲインバランシングマトリクスその差分ゲインバランシングマトリクスがそれと第1のゲインバランシングマトリクス13との差分であるに適用する処理と同等であるが、他の周波数では、有効出力が第1のゲインバランシングマトリクス13を第1の制御信号12に適用する処理と同等であるという効果を生む。0070上記のフィードバックから導出された信号を用いるシステムに加えて、図6に示す構成も制御システムのフィードフォワード経路から導出された入力制御信号70を受信する。対応するゲインスケジューリングマトリクス71を用いてこれをフィードフォワード経路から導出されたオブジェクトの重心に加えられることが望まれる一組の力を表す第3の制御信号72に変換する。0071第1のゲインバランシングマトリクス13に修正入力信号を提供するために、加算器73によって第3の制御信号72を第1の制御信号72に加算することができる。こうして、第1の中間制御信号14、すなわち第1のゲインバランシングマトリクス13からの出力は、オブジェクトの剛性の塊の解析に基づいてアクチュエータによって加えられることが望まれる組合せの一組の力に対応する。0072第2の差分ゲインバランシングマトリクス75と対応するノッチフィルタ76は、フィードフォワード経路から導出された入力制御信号70専用の特定の共振周波数で第2のゲインバランシングマトリクスを有効に適用するために、上記と同様に提供される。ノッチフィルタ76から出力された中間制御信号77は、加算器19によって第1及び第2の中間制御信号14、18に加算される。0073これによって、図5に示す組合せシステムは、フィードバックループから導出された入力制御信号10とフィードフォワード経路から導出された入力制御信号70の両方について、オブジェクトの剛性の塊の解析から導出されたゲインバランシングマトリクス13が一般に使用されるが、問題がある共振周波数では、入力制御信号10、70に異なるゲインバランシングマトリクスを適用できる。0074問題がある共振周波数は、システムの詳細に応じてフィードバックとフィードフォワード経路で同じであってもよく、又は異なっていてもよい。したがって、フィードバック及びフィードフォワード経路に使用されるノッチフィルタ17、76は、それぞれそれに応じて実質的に同じ周波数で、又は異なる周波数で信号を通過させるように構成してもよい。さらに、ノッチフィルタ17、76が同じ周波数を通過させるように構成されている場合、それらは、この周波数の周囲の通過帯域の幅が異なっていてもよいことを理解されたい。例えば、ノッチフィルタ17の通過帯域は、適当な閉ループ制御設計を可能にするために比較的狭くなるように選択し、ノッチフィルタ76の通過帯域は、大きい加速フィードフォワード力の減衰を可能にするために比較的広くなるように選択してもよい。この逆の選択も利点がある。0075上記の本発明の各実施形態は、特定の周波数帯域の信号を通過させるか、又は通過させないためにノッチフィルタを活用しているが、本発明はノッチフィルタの使用に限定されない。その他のフィルタも使用できる。例えば、低域通過フィルタ、帯域通過フィルタ、高域通過フィルタ、1次フィルタ、高次フィルタ、及び/又はこれらの任意の組合せも使用できる。0076また、図6に示す構成は、図5に示す構成と同様、フィードバックとフィードフォワード経路の各々の関連する問題がある共振周波数に単一の追加のゲインバランシングマトリクスが提供された構成を示しているが、例えば、フィードフォワードとフィードバック経路の一方又は両方に追加の問題がある共振周波数で使用する追加のゲインバランシングマトリクスを提供してもよい。0077また、本発明の効果は、ゲインスケジューリングマトリクス及び/又はフィードバックコントローラの修正によっても達成できる。しかし、両方の場合で、共振周波数がオブジェクトの位置の関数として制御システムで異なる形で現れるという事実のために、これは一般に位置依存補償を必要とする。したがって、ゲインバランシングマトリクス内の機能の統合の方がより簡単であり好ましい。0078本文ではICの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイLCD、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書でウェーハ又はダイという用語を使用している場合、それぞれ、基板又はターゲット部分という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが、当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール、メトロロジーツール及び/又はインスペクションツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板処理ツールに適用することができる。さらに基板は、例えば多層ICを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。0079光リソグラフィの分野での本発明の実施形態の使用に特に言及してきたが、本発明は文脈によってはその他の分野、例えばインプリントリソグラフィでも使用することができ、光リソグラフィに限定されないことを理解されたい。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが基板上に作成されたパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは基板に供給されたレジスト層内に刻印され、電磁放射、熱、圧力又はそれらの組合せを印加することでレジストは硬化する。パターニングデバイスはレジストから取り除かれ、レジストが硬化すると、内部にパターンが残される。0080本明細書で使用する放射及びビームという用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線UV放射例えば、365nm、355nm、248nm、193nm、157nm若しくは126nm、又はこれら辺りの波長を有する及び極端紫外線光EUV放射例えば、5nm~20nmの範囲の波長を有するを含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。0081レンズという用語は、状況が許せば、屈折、反射、磁気、電磁気及び静電気光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントのいずれか一つ、又はその組合せを指すことができる。0082以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。例えば、本発明は、上記で開示したような方法を述べる機械読み取り式命令の1つ又は複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はこのようなコンピュータプログラムを内部に記憶したデータ記憶媒体例えば半導体メモリ、磁気又は光ディスクの形態をとることができる。0083上記の説明は例示的であり、限定的ではない。それ故、下記に示す特許請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明白である。