金属表面を、水性組成物で被覆する方法であって、前記水性組成物が、aPO4として計算してホスフェートを少なくとも1g/L、bTi金属として計算して少なくとも1つのチタン化合物又は/及びジルコニウム化合物を少なくとも0.1g/L、c少なくとも1つの錯化剤を少なくとも0.1g/L、dアルミニウム、クロムIII又は/及び亜鉛のカチオン又は/及びアルミニウム、クロムIII又は/及び亜鉛の含有量を有する少なくとも1つの化合物を少なくとも0.5g/L、ならびにe有機ポリマー/コポリマーへの添加剤の固体及び作用物質の含有量に対して、少なくとも1つの耐酸性のカチオン性又は非イオン性有機ポリマー/コポリマーを1~500g/L含有する前記方法。前記有機ポリマー/コポリマーeは、-20~100°Cの範囲内の最低造膜温度MFTを有し、又はこれにより形成された膜は、-10~120°Cの範囲内の変態温度Tg又は/及び10~140秒の範囲内のケーニッヒによる振り子硬度を有する、請求項1に記載の方法。前記有機ポリマー/コポリマーeは、ポリメタアクリレート、ポリアクリルアミド、ポリカーボネート、ポリエポキシド、ポリエステル、ポリエーテル、ポリエチレン、ポリスチレン、ポリウレタン、ポリビニル、ポリビニルピロリドン、又は/及びそれらの誘導体の含有量を有する、請求項1又は2に記載の方法。前記有機ポリマー/コポリマーeは、カチオン性ポリウレタン樹脂又は/及び変性アニオン性及び従って耐酸性アクリレートを含有する、請求項1から3までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、少なくとも1つの安定なカチオン性ポリウレタン樹脂の他に、組成物中で安定である少なくとも1つの耐酸性のカチオン性、又は非イオン性の有機ポリマー/コポリマーを含有する、請求項1から4までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、酸性媒体又は/及び中性媒体中で安定であり、かつ沈殿を生じない、メタアクリル、アクリルアミド、カーボネート、エポキシド、エチレンオキシド、ポリエステル、ポリエーテル、スチレン、ウレタン、ビニル又は/及びビニルピロリドンをベースとする、又は/及びこれらの含有量を有する、少なくとも1つの有機ポリマー/コポリマーを含有する、請求項1から5までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、アミノ基及び場合によりホスフェート基も有する水溶性の、又は水で希釈可能なエポキシド樹脂を含有する、請求項1から6までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、ポリエステル-ポリウレタン、ポリエステル-ポリウレタン-ポリメタアクリル、ポリカーボネート-ポリウレタン又は/及びポリカーボネート-ポリウレタン-ポリメタアクリルをベースとする耐酸性のカチオン性コポリマーの含有量を有する、請求項1から7までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、8:1~0.2:1の範囲内、又は6:1~0.8:1の範囲内の有機ポリマー/コポリマーeと、a~dをベースとする無機不動態化剤の質量比を有する、請求項1から8までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、金属として計算して、0.5~80g/Lの範囲内の、アルミニウム、クロムIII又は/及び亜鉛のカチオン、又は/及びアルミニウム、クロムIII又は/及び亜鉛の含有量を有する少なくとも1つの化合物の全含有量を有する、請求項1から9までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、金属として計算して0.1~20g/Lの範囲内の、鉄又は/及びマンガンのカチオン、又は/及び鉄又は/及びマンガンの含有量を有する少なくとも1つの化合物の全含有量を有する、請求項1から10までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、PO4として計算して、1~250g/Lの範囲内のホスフェートの含有量を有する、請求項1から11までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、0.1~60g/Lの範囲内の少なくとも1つの錯化剤の全含有量を有する、請求項1から12までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、それぞれの化合物として計算して1~200g/Lの範囲内の錯フッ化物をベースとする少なくとも1つのチタン化合物又は/及びジルコニウム化合物の全含有量を有する、請求項1から13までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、0.01~5g/Lの範囲内の遊離フッ化物の含有量F遊離又は/及び0.5~80g/Lの範囲内の全フッ化物の含有量F全体を有する、請求項1から14までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、Si金属をベースとして計算して、0.1~50g/Lの範囲内の少なくとも1つのシラン/シラノール/シロキサン/ポリシロキサンの含有量を有する、請求項1から15までのいずれか1項に記載の方法。前記組成物は、走査型電子顕微鏡下に測定して300nmよりも小さい平均粒子直径を有する、Al2O3、SiO2、TiO2、ZnO、ZrO2、カーボンブラック又は/及び腐食保護粒子をベースとする粒子の形の少なくとも1つの無機化合物を含有する、請求項1から16までのいずれか1項に記載の方法。前記金属表面として、アルミニウム、鉄、マグネシウム、チタン、亜鉛又は/及びスズをベースとするものを、特に部材、帯状物又は/及び板状物を前記水性組成物で処理する、請求項1から17までのいずれか1項に記載の方法。請求項1から17までのいずれか1項に記載の水性組成物。請求項1から18までのいずれか1項に記載の方法により、又は/及び請求項19に記載の水性組成物を用いて製造された被覆。車輌組立における、建築における建築エレメントとしての、又は装置及び機械、例えば、電子装置又は家庭用器具を生産するための、請求項1から18までのいずれか1項に記載の方法により被覆された金属コンポーネントの使用。