"第1面と前記第1面の反対側の第2面とを含む光透過性の第1基板と、前記第1面に沿って平面状に配置されて各々が入射光を集光する複数のレンズと、前記第2面に形成されて前記各レンズの光軸が通過する開口部を有する遮光層と、前記第2面に間隔をあけて対向する受光面を前記レンズの光軸が通過するように前記各レンズに対応して平面状に配置された複数の受光素子とを具備し、前記複数のレンズのうち相互に隣合う第1レンズおよび第2レンズの各々の光軸を通過する基準面内において、前記第1レンズの有効径の周縁から前記第1レンズの光軸を通過して前記第1レンズに対応する前記受光素子の前記受光面の周縁に至る直線と前記第1基板の前記第2面との交点で画定される基準領域の直径を下回るように、前記第1レンズに対応する前記開口部の直径が設定され、かつ、前記基準面のうち前記第1レンズの光軸と前記第2レンズの軸との間の領域において、前記第2レンズに対応する前記開口部の周縁と前記第1レンズに対応する前記受光素子の前記受光面の周縁とを通過する直線が前記第2レンズの光軸に対してなす角度が、前記第1面に対する入射光の最大屈折角を上回る撮像装置。前記各レンズの有効径Dと、前記遮光層の前記各開口部の直径aと、前記各受光素子の前記受光面と前記遮光層の表面との距離hと、前記各受光面の直径dと、前記各受光面と前記各レンズの中心との距離sとは、以下の数式Aの関係を満たすa<hDhd-sd/s......A請求項1の撮像装置。前記遮光層の前記各開口部の直径aと、前記複数の受光素子のピッチpと、前記各受光素子の前記受光面と前記遮光層の表面との距離hと、前記各受光面の直径dと、前記第1基板の屈折率nとは、以下の数式Bの関係を満たすtan-1{p-a/2-d/2/h}>sin-11/n......B請求項1または請求項2の撮像装置。前記第1基板の前記第1面に間隔をあけて対向する第2基板を具備し、前記複数のレンズは、前記第2基板のうち前記第1基板との対向面に形成される請求項1から請求項3の何れかの撮像装置。前記第1基板と前記第2基板とは熱膨張率が相等しい請求項4の撮像装置。前記複数のレンズは、前記第1基板の前記第1面に形成される請求項1から請求項3の何れかの撮像装置。前記第1基板の前記第2面に間隔をあけて対向する第3基板を具備し、前記複数の受光素子は、前記第3基板のうち前記第1基板との対向面に形成される請求項1から請求項6の何れかの撮像装置。前記第1基板と前記第3基板とは熱膨張率が相等しい請求項7の撮像装置。前記第2基板と前記第3基板との間に介在する光透過性の充填層を具備する請求項7または請求項8の撮像装置。前記充填層の屈折率と前記第1基板の屈折率とは相等しい請求項9の撮像装置。しかし、特許文献1の技術では、遮光層96の構造が複雑であるという問題がある。受光素子毎に開口部を有する薄膜状の遮光層が形成された基板を特許文献1の遮光層96の代わりに採用すれば構成は簡素化されるが、各レンズに対応する受光素子にそのレンズ以外からの光が到達するという問題以下ではこの現象を光線クロストークというが顕在化する。以上の事情を考慮して、本発明は、光線クロストークを防止しながら撮像装置の構成を簡素化することを目的とする。以上の課題を解決するために、本発明の撮像装置は、第1面と第1面の反対側の第2面とを含む光透過性の第1基板例えば基板32と、第1面に沿って平面状に配置されて各々が入射光を集光する複数のレンズと、第2面に形成されて各レンズの光軸が通過する開口部を有する遮光層と、第2面に間隔をあけて対向する受光面をレンズの光軸が通過するように各レンズに対応して平面状に配置された複数の受光素子とを具備し、複数のレンズのうち相互に隣合う第1レンズ例えばレンズ441および第2レンズ例えばレンズ442の各々の光軸を通過する基準面内において、第1レンズの有効径の周縁例えば点QA1から第1レンズの光軸を通過して第1レンズに対応する受光素子の受光面の周縁例えば点QA2に至る直線例えば直線LAと第1基板の第2面との交点例えば交点C1で画定される基準領域の直径例えば直径a0を下回るように、第1レンズに対応する開口部の直径例えば直径aが設定され、かつ、基準面のうち第1レンズの光軸と第2レンズの軸との間の領域において、第2レンズに対応する開口部の周縁例えば点QB1と第1レンズに対応する受光素子の受光面の周縁例えば点QB2とを通過する直線例えば直線LBが第2レンズの光軸に対してなす角度例えば角度θが、第1面に対する入射光の最大屈折角例えば最大屈折角αmを上回る。以上の構成では、レンズ毎に開口部が形成された遮光層が第1基板の第2面に形成されるから、遮光性の板状部材の各開口部に透光部を挿入した特許文献1の構成と比較して、構成が簡素化されるという利点がある。また、第1レンズに対応する開口部の直径が基準領域の直径を下回る第1条件から、第1レンズに対応する開口部を通過する光のうち第1レンズ以外から到来した成分は、第1レンズに対応する受光素子の受光面に到達しない。更に、第2レンズに対応する開口部と第1レンズに対応する受光面とを結ぶ直線の角度が最大屈折角を上回る第2条件から、第2レンズに対応する開口部を通過した光は、第1レンズに対応する受光素子の受光面に到達しない。すなわち、各受光素子に対する光線クロストークを防止することが可能である。本発明の好適な態様において、各レンズの有効径Dと、遮光層の各開口部の直径aと、各受光素子の受光面と遮光層の表面との距離hと、各受光面の直径dと、各受光面と各レンズの中心との距離sとは、以下の数式Aの関係を満たす。a<hDhd-sd/s......A以上の構成では、撮像装置の各要素の寸法が数式Aの関係を満たすから、第1レンズに対応する開口部を通過する光のうち第1レンズ以外から到来した成分は、第1レンズに対応する受光素子の受光面に到達しない。本発明の好適な態様において、遮光層の各開口部の直径aと、複数の受光素子のピッチpと、各受光素子の受光面と遮光層の表面との距離hと、各受光面の直径dと、第1基板の屈折率nとは、以下の数式Bの関係を満たす。tan-1{p-a/2-d/2/h}>sin-11/n......B以上の構成では、撮像装置の各要素の寸法が数式Bの関係を満たすから、第2レンズに対応する開口部を通過した光は、第1レンズに対応する受光素子の受光面に到達しない。本発明の好適な態様の撮像装置は、第1基板の第1面に間隔をあけて対向する第2基板例えば基板42を具備し、複数のレンズは、第2基板のうち第1基板との対向面例えば表面421に形成される。更に好適な態様において、第1基板と第2基板とは熱膨張率が相等しい。以上の態様では、第1基板と第2基板とで熱膨張率が共通するから、各レンズと各開口部との位置のずれや第1基板および第2基板の熱応力を防止することが可能である。他方、第1基板の第1面に複数のレンズを形成した構成例えば後述の第2実施形態では、撮像装置が薄型化されるという利点がある。本発明の好適な態様の撮像装置は、第1基板の第2面に間隔をあけて対向する第3基板例えば基板52を具備し、複数の受光素子は、第3基板のうち第1基板との対向面例えば表面521に形成される。更に好適な態様において、第1基板と第3基板とは熱膨張率が相等しい。以上の態様では、第1基板と第3基板とで熱膨張率が共通するから、各開口部と各受光素子との位置ずれや第1基板および第3基板の熱応力を防止することが可能である。本発明の好適な態様の撮像装置は、第2基板と第3基板との間に介在する光透過性の充填層を具備する。充填層の屈折率と第1基板の屈折率とを略一致させた構成によれば、第1基板に入射した光が第1基板と充填層との境界面第2面で直進するから、数式Bを満たすように各要素の寸法を選定することで光線クロストークを有効に防止することが可能である。<A:第1実施形態>図1は、本発明の第1実施形態に係る撮像装置100の断面図であり、図2は、撮像装置100の分解断面図である。撮像装置100は、生体認証のために生体200例えば人間の指の静脈像を撮像する生体認証装置静脈センサーであり、図1および図2に示すように遮光基板30と集光基板40と受光基板50とを具備する。集光基板40は受光基板50と生体200被写体との間に介在し、遮光基板30は集光基板40と受光基板50との間に介在する。遮光基板30は、基板32と遮光層34とを含んで構成される。基板32は、図2に示すように、集光基板40側の表面以下第1面という321と受光基板50側の表面以下第2面という322とを含む光透過性の板状部材である。例えばガラス基板が基板32として好適に利用される。遮光層34は、基板32の第2面322に形成された遮光性の薄膜である。図2に示すように、遮光層34には複数の開口部36が形成される。集光基板40は、基板42と複数のレンズマイクロレンズ44とを含んで構成される。基板42は、基板32と熱膨張率線膨張係数が等しい光透過性の板状部材である。基板42の厚さは0.5mm程度である。例えば遮光基板30の基板32と同様にガラス基板が基板42として好適に利用される。複数のレンズ44は、基板42のうち遮光基板30の第1面321に対向する表面421に形成されて行列状に配列する。各レンズ44は、生体200側からの入射光を集光する凸レンズである。なお、基板42と複数のレンズ44とを一体に形成することも可能である。レンズ44の曲率半径は例えば160μm程度に設定される。図1に示すように、複数のレンズ44の表面が遮光基板30の第1面321に対向および接触するように基板32と基板42との間隔が規定される。遮光層34の各開口部36は、集光基板40の各レンズ44に1対1に対応して形成された略円形の透光領域である。レンズ44の光軸はそのレンズ44に対応する開口部36の中心を通過する。受光基板50は、基板52と複数の受光素子54とを含んで構成される。基板52は、基板32および基板42と熱膨張率線膨張係数が等しい光透過性の板状部材である。例えば遮光基板30の基板32や集光基板40の基板42と同様にガラス基板が基板52として好適である。遮光基板30と受光基板50とは、両者間に充填された充填層60接着剤で相互に固定される。充填層60は、基板32と屈折率が等しい光透過性の材料例えば樹脂材料で形成される。図2に示すように、複数の受光素子54は、基板52のうち遮光基板30の第2面322に対向する表面521に形成されて行列状に配列する。各受光素子54は、第2面322に対向する略円形の受光面56に入射する光量に応じた検出信号を生成する。集光基板40の各レンズ44と受光基板50の各受光素子54とは1対1に対応する。具体的には、レンズ44の光軸はそのレンズ44に対応する受光素子54の受光面56の中心を通過する。なお、受光基板50の製造には、例えば2009-200104号公報に開示された技術を利用できる。以上の構成において、図1に矢印で示すように、所定の位置例えば生体200を挟んで集光基板40とは反対側に配置された光源図示略による照射光が生体200の内部の静脈にて透過または反射して集光基板40に入射し、各レンズ44で集光されたうえで遮光層34の開口部36を通過して受光素子54の受光面56に到達する。すなわち、生体200の静脈像が撮像される。遮光層34の各開口部36は、その開口部36に対応する受光素子54に対する入射光を制限する手段として機能する。以上の構成によれば、受光素子54毎に開口部36を形成した遮光層34が基板32の第2面322に形成されるから、遮光性の板状部材の開口部に透光部961を充填した図9の遮光層34を採用する特許文献1の技術と比較して撮像装置100の構成が簡素化されるという利点がある。ところで、特許文献1の技術では、受光部92がシリコンで形成され、レンズアレイ94が石英ガラスで形成され、遮光層96が樹脂材料で形成される。すなわち、各要素の熱膨張率が大幅に相違する。したがって、例えばレンズ941と遮光層96の透光部961と受光素子921との各位置を高い精度で整合させることが困難であるという問題がある。また、熱膨張率の相違に起因した熱応力が各要素に発生するという問題もある。他方、第1実施形態では、基板32と基板42と基板52とで熱膨張率が共通するから、レンズ44と開口部36と受光素子54との位置の誤差を防止するとともに、各要素集光基板40,遮光基板30,受光基板50における熱応力の発生を抑制できるという利点がある。もっとも、熱膨張率の相違が問題とならないのであれば、基板32と基板42との熱膨張率を相違させた構成や、基板42と基板52との熱膨張率を相違させた構成も採用され得る撮像装置100の各要素の寸法は、光線クロストークが防止されるように選定される。図3および図4に示すように、集光基板40の複数のレンズ44のうち任意の1個のレンズ441とレンズ441に隣接する1個のレンズ442とに着目して各要素の寸法の条件を詳述する。以下の説明では、レンズ441に対応する要素光軸A,開口部36,受光素子54,受光面56の符号に便宜的に添字1を付加し、レンズ442に対応する要素の符号には添字2を付加する。図3および図4は、レンズ441の光軸A1とレンズ442の光軸A2とを通過する平面以下基準面というでの撮像装置100の断面図である。なお、図3および図4では、図面の煩雑化を防止する趣旨から各要素のハッチングを省略した。撮像装置100の各要素の寸法は、光線クロストークを防止するための第1条件図3と第2条件図4とを満たすように選定される。第1条件は、開口部361を通過する光のうちレンズ441を透過した光のみが受光素子541の受光面561に入射するすなわち、レンズ441以外から到来して開口部361を通過した光は受光面561の外側に到達するという条件である。第2条件は、開口部362を透過した光が受光素子541の受光面561に入射しない受光面561の外側に到達するという条件である。第1条件および第2条件の各々について以下に詳述する。<第1条件>図3に示すように、基準面内に直線LAを想定する。直線LAは、レンズ441の周縁上の点QA1からレンズ441の光軸A1と交差して受光素子541の受光面561の周縁上の点QA2に至る直線である。点QA1と点QA2とは、基準面内で光軸A1を挟んで反対側に位置する。直線LAと遮光基板30の基板32の第2面322との交点C1により基準領域Rが画定される。すなわち、基準領域Rは、第2面322と光軸A1との交点C0を中心として交点C1を円周上の点とする直径a0の円形領域である。基準領域Rの直径a0は、交点C0と交点C1との距離すなわち半径の2倍に相当する。図3から理解されるように、開口部361の直径aが基準領域Rの直径a0を下回るように各開口部36の直径aを選定すればa<a0、レンズ441以外の領域から到来して開口部361を通過した光は受光面561の外側に到達する。すなわち、第1条件が満たされる。図3から幾何学的に把握される通り、基準領域Rの直径a0と、受光面561の直径dと、受光面561基板52の表面521と遮光層34の表面との距離hと、光軸A1に沿う距離xとは、以下の数式a1の条件を満たす。距離xは、図3に示すように、直線LAと光軸A1との交点C2から受光面561までの距離である。a0/h-x=d/x......a1数式a1から以下の数式a2が導出される。a0=dh-x/x......a2また、レンズ441の直径有効径Dと、受光面561とレンズ441の中心基板42の表面421との距離sは以下の数式a3を満たす。D/s-x=d/x......a3数式a3から以下の数式a4が導出される。x=ds/Dd......a4数式a4を数式a1に代入することで以下の数式a5が導出される。a0=hDhd-sd/s......a5開口部361の直径aが基準領域Rの直径a0を下回るa<a0という前述の条件と数式a5とから、第1条件を表現する以下の数式Aが導出される。遮光層34の各開口部36の直径aは、数式Aを満たすように選定される。a<hDhd-sd/s......A<第2条件>図4に示すように、基準面内に直線LBを想定する。直線LBは、レンズ441の光軸A1とレンズ442の光軸A2との間の領域において、開口部362の周縁上の点QB1と受光素子541の受光面561の周縁上の点QB2とを通過する直線である。直線LBは、レンズ442の光軸A2に対して角度θをなす。図4から理解されるように、直線LBの角度θが、開口部362を通過して充填層60の内部を進行する光が光軸A2に対してなす角度αの最大値以下最大屈折角というαmを上回ればθ>αm、開口部362を通過した光は受光面561には到達しない。すなわち、第2条件が満たされる。図5に示すように、遮光基板30の基板32の第1面321に入射角αinで空気中から光が入射した場合を想定する。入射角αinと第1面321での屈折角αとの関係は、基板32の屈折率nを含む以下の数式b1で表現される。sinα=sinαin/n......b1充填層60の屈折率が基板32の屈折率nと同等であると仮定すると、基板32の第1面321に入射した光は、基板32と充填層60との境界面第2面322にて直進し、数式b1を満たす屈折角αで充填層60の内部を透過する。充填層60の内部での最大屈折角αmは、数式b1の入射角αinを90°とした場合に相当するからsinαm=sin90°/n、最大屈折角αmを表現する以下の数式b2が導出される。αm=sin-11/n......b2他方、図4から幾何学的に把握される通り、第2面322に平行な方向における点QB1と点QB2との距離zは、以下の数式b3で表現される。数式b3の記号pは、受光素子541と受光素子542とのピッチすなわち受光面561と受光面562との中心間距離を意味する。z=p-a/2-d/2......b3したがって、直線LBと光軸2との角度θは、距離zと前述の距離h受光面562と遮光層34の表面との距離とを含む以下の数式b4を満たす。tanθ=z/h=p-a/2-d/2/h......b4数式b4から以下の数式b5が導出される。θ=tan-1{p-a/2-d/2/h}......b5直線LBの角度θが最大屈折角αmを上回るθ>αmという前述の条件と数式b2および数式b5とから、第2条件を表現する以下の数式Bが導出される。tan-1{p-a/2-d/2/h}>sin-11/n......B撮像装置100の各要素の寸法は、数式Aおよび数式Bを満たすように選定される。したがって、レンズ441以外から到来して開口部361を通過した光は受光面561に入射せず数式A:第1条件、かつ、開口部362を通過した光は受光面561に入射しない数式B:第2条件。すなわち、第1実施形態によれば、各受光素子54に対する光線クロストークを防止することが可能である。例えば、レンズ44の直径Dと受光素子54のピッチpと距離hとを100μmとし、受光素子54の直径dを10μmとし、距離sを400μmとした場合、数式Aの右辺は17.5μmとなる。したがって、各開口部36の直径aは、数式Aを満たす範囲内で例えば15μmに設定される。また、以上の条件のもとでは角度θ数式Bの左辺は約41.19°となる。基板32および充填層60の屈折率nを1.53とした場合、最大屈折角αm数式Bの右辺は約40.81°となるから、数式Bの条件を満たす。以上のように数式Aおよび数式Bの双方を満たすから、各受光素子54に対する光線クロストークを防止することが可能である。<B:第2実施形態>本発明の第2実施形態を以下に説明する。なお、以下に例示する各構成において作用や機能が第1実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。図6は、第2実施形態の撮像装置100の断面図である。図6に示すように、第2実施形態の撮像装置100では、遮光基板30の基板32のうち生体200側の第1面321に複数のレンズ44が形成される。各レンズ44は、第1実施形態と同様に、生体200から到来する光を集光する。第2実施形態においても第1条件と第2条件とを満たすように撮像装置100の各要素の寸法が選定される。したがって、第1実施形態と同様の効果が実現される。また、第2実施形態では、複数のレンズ44が基板32に形成されるから、第1実施形態の基板32は不要である。したがって、第1実施形態と比較して撮像装置100を薄型化することが可能である。<C:第3実施形態>図7は、第3実施形態の撮像装置100の断面図である。図7に示すように、第3実施形態の撮像装置100は、基板42と複数のレンズ44との間に介在する遮光層46を集光基板40に追加した構成である。遮光層46には、各レンズ44に対応する円形の開口部461が形成される。生体200から基板42に入射した光のうち開口部461を通過した光が各レンズ44で集光される。第3実施形態における数式Aの寸法Dは、遮光層46の開口部461の直径である。すなわち、第1実施形態におけるレンズ44の直径と第3実施形態の開口部461の直径とは、レンズ44の有効径Dとして包括される。第3実施形態においても第1実施形態と同様の効果が実現される。<D:第4実施形態>図8は、第4実施形態の撮像装置100の断面図である。図8に示すように、第4実施形態の撮像装置100は、基板52の表面521を覆う遮光層58を受光基板50に追加した構成である。遮光層58には、各受光素子54に対応する円形の開口部581が形成される。基板32および充填層60を透過した光は開口部581を通過して受光素子54に入射する。第4実施形態における数式Aおよび数式Bの寸法dは、遮光層58の開口部581の直径である。すなわち、受光素子54の表面のうち開口部581の内側に露出する領域が受光面56として機能する。第4実施形態においても第1実施形態と同様の効果が実現される。"