"ゴルファがゴルフクラブによりゴルフボールを打撃するときのヘッドの挙動を計測解析する計測解析システムであって前記ゴルファにより使用される、ヘッドに少なくとも1つのマーカーを有するゴルフクラブと、前記ゴルフクラブを用いたゴルフスイングを撮像する、少なくとも1台のカメラと、前記少なくとも1つのマーカーを認識し、前記認識された前記少なくとも1つのマーカーの位置情報を取得するマーカー認識位置情報取得部、取得された前記位置情報に基づいて、前記ヘッドの向きを表す第1ベクトル、及び前記ゴルフスイング中の前記ヘッドの軌跡の接線ベクトルである第2ベクトルを算出するベクトル算出部、並びに前記第1ベクトルと前記第2ベクトルとがなすベクトル角を算出し、算出した前記ベクトル角の経時変化を取得するベクトル角変化取得部を有する計測解析装置と、を備えることを特徴とする、ゴルフスイングの計測解析システム。前記ゴルフクラブは少なくとも2つのマーカーを有し、前記ベクトル算出部は、前記マーカー認識位置情報取得部により取得された前記少なくとも2つのマーカーの位置情報に基づいて、前記第1ベクトルを算出する、ことを特徴とする、請求項1に記載のゴルフスイングの計測解析システム。ゴルファがゴルフクラブによりゴルフボールを打撃するときのヘッドの挙動を計測解析する計測解析方法であって、ヘッドに少なくとも1つのマーカーを有するゴルフクラブを用いたゴルフスイングの画像について、前記少なくとも1つのマーカーを認識し、認識された前記少なくとも1つのマーカーの位置情報を取得するステップと、取得された前記位置情報に基づいて、前記ヘッドの向きを表す第1ベクトル、および前記ゴルフスイング中の前記ヘッドの軌跡の接線ベクトルである第2ベクトルを算出するステップと、前記第1ベクトルと前記第2ベクトルとがなすベクトル角を算出し、算出された前記ベクトル角の経時変化を取得するステップと、を含む、ゴルフスイングの計測解析方法。ゴルファがゴルフクラブによりゴルフボールを打撃するときのヘッドの挙動を計測解析する計測解析装置として構成するコンピュータに、ヘッドに少なくとも1つのマーカーを有するゴルフクラブを用いたゴルフスイングの画像について、前記少なくとも1つのマーカーを認識し、認識された前記少なくとも1つのマーカーの位置情報を取得するステップと、取得された前記位置情報に基づいて、前記ヘッドの向きを表す第1ベクトル、及び前記ゴルフスイング中の前記ヘッドの軌跡の接線ベクトルである第2ベクトルを算出するステップと、前記第1ベクトルと前記第2ベクトルとがなすベクトル角を算出し、算出された前記ベクトル角の経時変化を取得するステップと、を実行させるためのプログラム。しかしながら、ゴルフボールの飛行方向は、インパクト直前のヘッドの挙動だけでなく、インパクトに至る過程におけるヘッドの速度ヘッド速度やゴルフクラブヘッドのフェースの向きフェース向きなどの影響も受ける。特許文献1に示されているような、ヘッドの上下移動方向の情報と、左右移動方向の情報を取得することができるヘッド計測装置を用いてゴルフスイングを計測したとしても、インパクトにいたるまでのヘッドの回転に関する情報を取得することはできなかった。さらに、特許文献2に示されているような、ゴルフクラブのヘッド変位を検出する変位検出装置を用いてゴルフスイングを計測したとしても、インパクトの瞬間のヘッド速度、進入角が計測されるに過ぎず、インパクトにいたるまでのヘッド速度やフェース向きに関する情報を取得することはできなかった。そこで、かかる点に鑑みてなされた本発明の目的は、ゴルファによるゴルフスイングについて、インパクトにいたるまでのヘッド速度やフェース向きに関する情報を取得することができる、ヘッドの挙動の計測解析システム、計測解析方法、及びプログラムを提供することである。上記目的を達成するため、本発明による計測解析システムは、ゴルファがゴルフクラブによりゴルフボールを打撃するときのヘッドの挙動を計測解析する計測解析システムであって前記ゴルファにより使用される、ヘッドに少なくとも1つのマーカーを有するゴルフクラブと、前記ゴルフクラブを用いたゴルフスイングを撮像する、少なくとも1台のカメラと、前記少なくとも1つのマーカーを認識し、前記認識された前記少なくとも1つのマーカーの位置情報を取得するマーカー認識位置情報取得部、取得された前記位置情報に基づいて、前記ヘッドの向きを表す第1ベクトル、及び前記ゴルフスイング中の前記ヘッドの軌跡の接線ベクトルである第2ベクトルを算出するベクトル算出部、並びに前記第1ベクトルと前記第2ベクトルとがなすベクトル角を算出し、算出した前記ベクトル角の経時変化を取得するベクトル角変化取得部を有する計測解析装置と、を備えることを特徴とするものである。また、本発明によるゴルフスイングの計測解析システムにおいて、前記ゴルフクラブは少なくとも2つのマーカーを有し、前記ベクトル算出部は、前記マーカー認識位置情報取得部により取得された前記少なくとも2つのマーカーの位置情報に基づいて、前記第1ベクトルを算出する、ことを特徴とするものである。上記目的を達成するため、本発明による計測解析方法は、ゴルファがゴルフクラブによりゴルフボールを打撃するときのヘッドの挙動を計測解析する計測解析方法であって、ヘッドに少なくとも1つのマーカーを有するゴルフクラブを用いたゴルフスイングの画像について、前記少なくとも1つのマーカーを認識し、認識された前記少なくとも1つのマーカーの位置情報を取得するステップと、取得された前記位置情報に基づいて、前記ヘッドの向きを表す第1ベクトル、および前記ゴルフスイング中の前記ヘッドの軌跡の接線ベクトルである第2ベクトルを算出するステップと、前記第1ベクトルと前記第2ベクトルとがなすベクトル角を算出し、算出された前記ベクトル角の経時変化を取得するステップと、を含むことを特徴とするものである。上記目的を達成するため、本発明による計測解析プログラムは、ゴルファがゴルフクラブによりゴルフボールを打撃するときのヘッドの挙動を計測解析する計測解析装置として構成するコンピュータに、ヘッドに少なくとも2つのマーカーを有するゴルフクラブを用いてゴルフボールを打撃する、ゴルファによるゴルフスイングを撮像した画像について、少なくとも2つのマーカーを認識し、認識された前記少なくとも2つのマーカーの位置情報を取得するステップと、取得された前記位置情報に基づいて、前記ヘッドの向きを表す第1ベクトル、及び前記ゴルフスイング中の前記ヘッドの軌跡の接線ベクトルである第2ベクトルを算出するステップと、前記第1ベクトルと前記第2ベクトルとがなすベクトル角を算出し、算出された前記ベクトル角の経時変化を取得するステップと、を実行させるためのプログラムである。本発明によれば、ゴルファによるゴルフスイングについて、インパクトにいたるまでのヘッド速度やフェース向きに関する情報を取得することができる。以下、本発明による一実施形態のゴルフスイングの計測解析システム及び計測解析方法について図面を参照して説明する。また、本発明に係るプログラムは、本発明による一実施形態のゴルフスイングの計測解析システム及び計測解析方法の説明から明らかになる。図1は、本発明による一実施形態のゴルフスイングの計測解析システムの概略図である。図1に示すゴルフスイングの計測解析システム1は、ゴルファがゴルフクラブによりゴルフボールを打撃するときのゴルフスイングの画像映像を取得するための撮像装置である第1カメラ2A及び第2カメラ2Bと、取得した画像から、ゴルフスイング時のゴルフクラブのシャフトの変形を解析するための計測解析装置3とを備える。なお、計測解析システム1は、図4を参照して後述するようにゴルフクラブ5に付されたマーカー5A,5Bの3次元座標を取得するために、少なくとも2台のカメラである第1カメラ2A及び第2カメラ2Bを備える。なお、計測解析システム1は、様々なゴルファのゴルフスイングを様々な場所で計測するために持ち運び可能である。第1カメラ2A及び第2カメラ2Bは、例えば、ハイスピードカメラである。第1カメラ2A及び第2カメラ2Bの間の距離は、例えば、1100mmである。第1カメラ2A及び第2カメラ2Bは、被験者ゴルファ4によるゴルフクラブ5を使用したゴルフスイングを撮像する。ゴルフクラブ5には、図3を参照して後述するように、ヘッドにマーカー5A,5Bが配置されている。第1カメラ2A及び第2カメラ2Bは、ゴルフスイング軌跡を3次元計測するための映像を取得できるように、所定間隔離間して配置されうる。好ましくは、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bの間隔は固定し、これらと被験者4との間隔が変化した場合であっても、ゴルフスイング軌跡の3次元計測が容易になるようにする。また、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bは、被験者4によるゴルフスイング中のゴルフクラブ5のヘッドを撮像できるように、被験者4から適宜離間して、被験者4の上方に配置される。ここで、上述のように、好ましくは、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bの間の間隔は固定されているため、被験者の身長や体格等に応じて第1カメラ2A及び第2カメラ2Bと、被験者4との間隔を適宜調整したとしても、計測結果を同一空間で比較することができる。これは、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bの間の間隔が固定されているため、視差が一定であり、カメラ座標系から世界座標系への変換が容易となるからである。図1では、被験者4が打撃を行うゴルフボールの中心位置以下、ゴルフボール位置というを原点とする3次元座標を想定する。明確のため、xyz軸は、被験者4からは離間して図示する。原点を通り、水平方向x軸に対して垂直な、トゥダウン方向の軸をz軸とする。本願明細書中、トゥダウン方向とは鉛直方向を云う。さらに、原点を通り、x軸及びz軸に対して垂直な方向の軸をy軸とする。y軸方向は、ゴルフスイングによりゴルフボールを打ち出す方向に略対応するため、打ち出し方向とも称する。第1カメラ2A及び第2カメラ2Bの水平方向x軸の撮影範囲は、原点を中心として被験者4の正面方向に0.1m、被験者4の後方に0.4mである。第1カメラ2A及び第2カメラ2Bの打ち出し方向y軸の撮影範囲は、例えば、原点を中心として、打ち出し方向に-1.0m、0.2mである。ここでは、ゴルフスイングにおけるインパクト前の原点からの距離に-を付し、インパクト後の原点からの距離にを付して示す。図2は、計測解析装置3の概略構成を示す機能ブロック図である。計測解析装置3は、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bから、インタフェースI/F6A及び6Bを介してゴルフスイングの映像を取得し、演算を行う演算部7と、計測解析装置3全体を制御する制御部8とを備える。計測解析装置3は、演算部7による演算結果等を表示する表示装置9、及び演算部7による演算結果を格納するデータベース10に接続される。計測解析装置3の演算部7は、マーカー認識位置情報取得部11、ベクトル算出部12、及び、ベクトル角変化取得部13を備える。マーカー認識位置情報取得部11は、例えば、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bから取得された映像データから抽出した任意の数のフレームについて、ゴルフクラブ5に付されたマーカー5A,5Bを認識し、マーカー5A,5Bの各位置座標について、例えば、三角測量法により3次元座標を取得する。上述したように、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bの間隔は一定に保たれているため、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bと、ゴルフスイングを行う被験者4との間隔が、計測解析システム1を移動したことにより変化した場合であっても、カメラ座標系から世界座標系への変換が容易になる。ベクトル算出部12は、マーカー認識位置情報取得部11によって取得されたマーカー5A,5Bの各3次元座標に基づいて、ゴルフクラブ5のヘッドの向きを表す第1ベクトル、及びゴルフスイング中のゴルフクラブ5のヘッドの軌跡の接線ベクトルである第2ベクトルをそれぞれ算出する。たとえば、マーカー認識位置情報取得部11は、マーカー5Aまたは5Bについてゴルフスイング中の軌跡を取得し、取得した軌跡について各時点における接線ベクトルを算出する。各マーカー5Aまたは5Bの軌跡は、ゴルフクラブ5のヘッドの軌跡に対応する。ベクトル角変化取得部13は、ベクトル算出部12によって算出された第1ベクトルと第2ベクトルとがなすベクトル角を算出し、算出したベクトル角の経時変化を取得する。図3は、本実施の形態によるゴルフスイングの計測解析方法を説明するためのフローチャートである。図2に示した制御部8は、インタフェースI/F6A及び6Bを介して、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bから取得した映像を、記憶部図示しない等に格納するように制御するステップS01。次に、制御部8は、演算部7のマーカー認識位置情報取得部11を制御して、マーカー5A,5Bを認識し、認識したマーカー5A,5Bの中心点の3次元座標を算出するステップS02。制御部8は、ステップS01にて記憶部図示しないに格納された映像動画像に含まれる各画像フレームを任意で抽出して、抽出した各画像についてマーカー5A,5Bを認識し、中心点の3次元座標の算出を繰り返すように、演算部7のマーカー認識位置情報取得部11を制御する。そして、制御部8は、演算部7のベクトル算出部12を制御して、ステップS02にてマーカー認識位置情報取得部12によって取得された、マーカー5A,5Bの各3次元座標に基づいて、第1ベクトル及び第2ベクトルを算出するステップS03。マーカー5A,5Bに基づく第1ベクトル及び第2ベクトルの算出方法については、図4及び図5を参照して後述する。さらに、制御部8は、演算部7のベクトル角変化取得部13を制御して、第1ベクトルと第2ベクトルとがなすベクトル角の経時変化を取得するステップS04。データベース10に、算出したベクトル角の経時変化を格納する。図4は、図1に示す計測解析システムでゴルファが使用するマーカーを有するゴルフクラブの一例を示す図である。マーカー5A,5Bは、回転楕円体形、好ましくは球形である。マーカー5A,5Bは、例えば、反射テープやペンキを用いてゴルフクラブ5に付される。このほかの素材であっても、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bによって撮影された画像上で周囲の画素とのコントラストが所定値以上となるような素材によって、マーカー5A,5Bを構成することもできる。図4に示すように、マーカー5A及び5Bはゴルフクラブ5のヘッド15に付されている。マーカー5Aは、ヘッド15の上面でありフェース18の垂直方向中心線の直上に配置される。マーカー5Bは、マーカー5Aと結んだ線が、フェース18の垂直方向中心線の延長上となるように配置される。すなわち、マーカー5A,5Bを結んだ線は、フェース18に対して垂直であり、この線の傾きによって、フェース18の傾きを表すことができる。なお、ここでは、2つのマーカー5A,5Bを図示して説明したが、マーカーの数は2つに限定されず、またその配置も、フェース18の傾きを検出することができる態様であれば、図示した配置に限定されないことに留意されたい。図5は、ゴルフボールを打撃するゴルフクラブのヘッドの軌跡を示す図である。ヘッド15は、軌跡19を描いて移動しつつ回転しながらゴルフボール20を打撃する。図中、ヘッド15に取り付けられたシャフト16は、明りょうのため、黒丸で示す。軌跡19は、マーカー5Bの軌跡であり、計測解析装置3のマーカー認識位置情報取得部11によって取得された、マーカー5Bの各時点における位置情報に基づいて算出される。Vmは、マーカー認識位置情報取得部11によって取得されたマーカー5A,5Bの各時点における位置情報に基づいて、ベクトル算出部12によって算出されたベクトルである。すなわち、Vmは、ゴルフクラブ5のヘッドの向きを表す第1ベクトルである。他方、Vnは、ゴルフクラブ5のヘッドのゴルフスイング中の軌跡19上の各時点の位置での接線ベクトルである第2ベクトルである。そして、ベクトル角変化取得部13は、ベクトルVn及びベクトルVmのなすベクトル角を求め、このベクトル角の経時変化を取得する。図6は体積の異なるヘッドについてゴルフスイング時のベクトル角の変化を取得した結果を示す図である。図中、横軸の0時間msに対応する時点はインパクトである。体積385ccのヘッドと、体積455ccのヘッドについて、それぞれ、図1に示す計測解析システムによって、ゴルフスイング時のベクトル角変化を取得した。図示したように、体積の少ない385ccのヘッドの方が、線形近似の係数が大きく、角度変化が大きい。これは、ゴルフスイングに用いるヘッドが大きくなることで、慣性モーメントが大きくなるためである。このように、本実施形態に係る計測解析システム1によれば、ヘッドのインパクト付近前後におけるヘッドの角度変化の情報を取得できる。よって、本実施形態に係る計測解析システム1によれば、ヘッドのゴルフスイング時の性能を定量的に評価するための1つの指標を与えることが可能になる。更に、本発明の一態様として、計測解析装置3を、コンピュータとして構成させることができる。コンピュータを、この装置として機能させるためのプログラムは、コンピュータの内部又は外部に備えられる記憶部に記憶される。そのような記憶部は、外付けハードディスクなどの外部記憶装置、或いはROMreadonlymemory又はRAMrandomaccessmemoryなどの内部記憶装置で実現することができる。上述の装置として機能するコンピュータは、CPUcentralprocessingunitなどの制御で実現することができる。即ち、CPUが、各構成要素の機能を実現するための処理内容が記述されたプログラムを、適宜、記憶部から読み込んで、各構成要素の機能をコンピュータ上で実現させることができる。ここで、各構成要素の機能をハードウェアの一部で実現しても良い。また、この処理内容を記述したプログラムを、例えばDVDDigitalVersatileDisc又はCD-ROMなどの可搬型記録媒体の販売、譲渡、貸与等により流通させることができるほか、そのようなプログラムを、例えばネットワーク上にあるサーバの記憶部に記憶しておき、ネットワークを介してサーバから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、流通させることができる。また、そのようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラム又はサーバから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶部に記憶することができる。また、このプログラムの別の実施態様として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、更に、このコンピュータにサーバからプログラムが転送される度に、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。このように、本実施形態によるゴルフスイングの計測解析システム、計測解析方法、及びプログラムによれば、ゴルファによるゴルフスイングについて、インパクトにいたるまでのヘッドの軌跡に対するフェースの向きベクトル角の変化の経時変化を取得することができる。そして、取得した情報から、手首の返しの大小、返す位置等を推定することが可能となり、各ゴルファが適切なシャフトを選定することを支援する情報を与えることができる。本発明の一実施形態について説明したが、特許請求の範囲において種々の変更を加えることができる。例えば、上記実施形態においては、計測解析システム1において、第1カメラ2A及び第2カメラ2Bによって被験者4を撮影するものとして説明したが、一台のカメラによって被験者4によるゴルフスイングを撮像し、計測解析装置3によって計測解析を行うことももちろん可能である。さらに、図3では、2つのマーカー5A,5Bを示したが、フェース18に対して垂直な1本の直線である1つのマーカーとすることも、もちろん可能である。これは、本発明におけるマーカーの機能は、上述したように、ゴルフクラブのフェース18の傾きを検出することにあるからである。"