"発電機のセットについて最適な条件付き運転スケジュールを決定するための方法であって、目標電気需要及び発電機変数から因子分解型マルコフ決定過程の状態及び遷移を構築するステップと、前記電気需要、前記発電機変数、及びリスク係数に基づいて前記fMDPについてコスト関数を構築するステップと、前記最適な条件付き運転スケジュールを得るために前記fMDPを解くステップと、を含み、前記ステップはプロセッサにおいて実施される、発電機のセットについて最適な条件付き運転スケジュールを決定するための方法。前記需要は確率論的である、請求項1に記載の方法。前記発電機のセットは制御不可能な発電機を含み、該各制御不可能な発電機は確率論的出力を有する、請求項1に記載の方法。前記発電機変数は、前記発電機の数、コスト、及び前記発電機を運転するための制約を含む、請求項1に記載の方法。前記fMDPは、動的ベイジアンネットワークによって表される請求項1に記載の方法。前記解くステップは、近似動的計画法を使用する、請求項1に記載の方法。前記fMDPの前記状態は、確率変数の集合X=X1,X2,...,Xnによって表され、各状態変数Xiは、有限ドメインDom内の値を有し、個々の状態xは、xi∈Domとなるような割当ての集合x1,x2,...,xnを有する、請求項1に記載の方法。前記DBNは、時間ステップtから次の時間ステップt1までの前記発電機の展開を表し、X=X1,X2,...,Xnは、時刻tにおける前駆状態であり、X’=X’1,X’2,...,X’nは、時刻t1における後続状態である、請求項5に記載の方法。前記DBNは、2層有向非巡回グラフによって表される、請求項5に記載の方法。前記fMDPを解くステップは、AND/OR木及び動的計画法を使用する、請求項1に記載の方法。前記AND/OR木の分岐は、前記制御可能な発電機の適した構成のサブセットに制限される、請求項10に記載の方法。前記制御可能な発電機の適した構成の前記サブセットは、前記発電機の優先度リストによって構築される、請求項11に記載の方法。前記制御可能な発電機の適した構成の前記サブセットは、前記需要の予想値の周りで需要の変動するレベルについて決定論的スケジューラを実行し、前記最適な条件付き運転スケジュールにおいてどの構成が使用されるかを観察することによって構築される、請求項11に記載の方法。純需要は、総需要から全ての制御不可能な変数の出力を減算することによって計算される、請求項11に記載の方法。前記需要変数は、離散化され、幾つかの考えられる離散値だけに制限される、請求項11に記載の方法。純需要変数の確率的遷移関数は、離散時間自己回帰確率過程から推定される、請求項15に記載の方法。純需要変数の確率的遷移関数は、連続時間平均反転確率過程から推定される、請求項15に記載の方法。確率論的運転スケジューラは、供給及び需要の将来の変動に対処できるスケジュールを決定し、全ての考えられる偶発事態を計画することによって暗黙的に安全マージンを提供する。その手法に関連する1つの重大な困難さは、全てのこれらの考えられる偶発事態をどのように表すか、及びそれらの偶発事態をどのように計画するかであった。1つのモデルは、システムの全ての将来の考えられる実現を、シナリオバンドルの木として編成する。しかし、確率性を表すためのそのモデルは、少数のシナリオだけに制限されるのに対し、実際的なシステムでは、将来は、無限数の方法で実現され得る。この発明の実施の形態は、電力についての確率論的需要、及び、制御不可能な発電機、例えば太陽電池パネル及び風力タービン等の再生可能な電力源の確率論的出力の下で発電機のセットのために最適な条件付き運転スケジュールを決定するための方法を提供する。前もって決められる従来の運転スケジュールと違って、条件付き運転スケジュールは、観測可能な確率変数の将来の状態に依拠し、これらの変数について観測された結果に依拠して様々な実際のスケジュールをもたらすことができる。スケジューラは、発電の運転コストを、将来の電気需要を満たすことができないリスクと明示的に均衡させる。図1に示すように、この発明の実施の形態は、電力についての確率論的需要101、及び、発電機のサブセットについての確率論的出力の下でN個の発電機100のセットのために最適な条件付き運転スケジュール150を決定するための方法50を提供する。発電機は、消費者105に電力を供給する。この方法は、当技術分野で知られているように、メモリ及び入力/出力インタフェースに接続されたプロセッサにおいて実装することができる。この方法は、因子分解型マルコフ決定過程130を使用する。この方法への入力は、確率論的需要d101と、運転コスト及び制約102等の発電機関連変数と、リスク係数α103とを含む。需要及び発電機関連変数を使用して、fMDPの状態及び遷移が構築される。変数101~102及びリスク係数から、fMDPのコスト関数も構築される。この方法は、fMDP130によって複数の発電機100を含む発電機システムを表す。fMDPは、状態変数を使用した複雑な状態空間、及び動的ベイジアンネットワーク131を使用した遷移モデルを表す。この方法は、AND/OR木141を使用してfMDPを解くことによって最適な条件付き運転スケジュール150を決定する。マルコフ決定過程マルコフ決定過程は、状態が経時的に確率的に展開するシステムを表すために使用することができる。通常、MDPは、4つ組で記述され、ここで、Xは状態xの有限集合であり、Aは動作aの有限集合であり、Rは、動作aが状態xにおいてとられる場合にRが報酬を表すような報酬関数であり、Pは、動作aが状態xにおいてとられる場合にPが状態x’への遷移の確率を表すマルコフ遷移モデルである。MDPは、例えば、発電機の考えられる各組合せを状態xによって表すことと、次の時間ステップにおける発電機の状態に関する決定の各組合せを動作aによって表すことと、目下の期間の間、状態xで発電機を運転するコストと、報酬関数Rに従って、期間の終りに動作aに従って発電機の後続状態x’に切換えることとによって発電システムを表すために使用することができる。遷移関数をマルコフ型にするために、各発電機の状態は、ブール変数ではなく、発電機がオン又はオフであった時間ステップの数を表す多項変数によって表される。これは、発電機がオン又はオフであるべきである最小時間又は最大時間に関する運転制約に対する適合を保証するために必要である。発電機が、少なくともL時間ステップの間オンであり、少なくともl時間ステップの間オフであるべきである場合、状態は、Ll個の値のうちの1つによって表される。したがって、N個の発電機を含む発電システム全体の状態は、N個の組合せのうちの1つとすることができる。計画がM時間ステップにわたって行われる場合、MDPの状態Xの総数は、MNである。しかし、最も実際的な問題の場合、例えばL=l=5、N=20、M=24であるとき、X=24×1020である。そのため、結果として得られる従来のMDPは解くことが不可能である。その理由は、Xが数百万の状態に制限されるときのみ、MDPを解くための既存の厳密な方法が、計算的に実現可能であるからである。加えて、MDPは、構築し維持するのがやっかいである。因子分解型マルコフ決定過程したがって、この発明の好ましい実施の形態による方法は、fMDP130を使用する。fMDPでは、プロセスの状態の集合は、個々の確率変数の集合X=X1,X2,...,Xnに対する割当てによって暗黙的に記述され、各状態変数Xiは有限ドメインDom内の値を有する。すなわち、個々の状態xも、xi∈Domとなるような割当ての集合x1,x2,...,xnである。動的ベイジアンネットワーク遷移モデルは、DBN131によって簡潔に表すことができる。DBNは、1つの時間ステップtから次の時間ステップt1までの、確率システム、すなわち発電機の展開を表す。X=X1,X2,...,Xnが、第1の時間ステップにおけるシステムの前駆状態であり、X’=X’1,X’2,...,X’nが、次の時間ステップにおけるシステムの後続状態である場合、DBNτは、通常2つの層、すなわち前駆層と後続層とで編成された集合X1,X2,...,Xn,X’1,X’2,...,X’n内に2n個の確率変数を有する。DBNτの遷移グラフは、ノードが2n個の確率変数である2層有向非循環グラフによって表すことができる。DBNτのグラフ内のノードX’iの親は、親τによって示される。さらに、条件付き確率分布が、CPDが親τ内の変数に対してだけ条件付きであるように変数X’iについて規定される:Pτ[X’i親τ]。そして、fMDPについての遷移関数全体を、個々の変数X’iのCPDの積として因子分解することができる:Pτ=ΠiPτ。ここで、uiは、状態xの値における親τの割当てである。複数の動作aを扱うため、変数のCPDが動作変数又はその変数のサブセットに依拠するように、別個のDBNが各動作について構築されるか、又は、個々の動作変数がDBNに含まれる。fMDP変数発電機システム100をfMDP130によって表すために、以下の変数が使用される。個々の状態変数の数nは、発電機の数Nに1を加えた値に等しい、すなわちn=N1である。それぞれの個々の変数Xiは、1つの発電機の状態を表し、最後の変数は、同様に確率変数である確率論的電力需要を表す。発電機タイプ図2に示すように、多くのタイプの発電機、すなわち、制御可能なもの、例えば石炭、ガス、石油、水力、原子力、並びに、制御不可能なもの、例えば太陽及び風力が存在する。これらの2つのタイプの発電機は、システムのDBNにおいて別様に表される。図2はまた、時刻t201及びt1202におけるステップ、離散化需要210、制御不可能な発電機の状態220、制御可能な発電機の状態230、統計的依存性240、及び発電機をオン又はオフにするための決定を示す。制御可能な発電機上述したように、最小/最大のオン時間及びオフ時間に関する制約を満たす制御可能な発電機iについて、変数Xiは、ドメイン集合Dom=,1...,1...内のLl個の考えられる異なる値をとることができる。DBN131において、X’iの2つの親ノードが存在する。一方の親ノードは、時刻tにおける前駆状態の発電機の状態Xiであり、他方の親ノードは、時刻t1で後続状態において発電機iをオン又はオフにするための動作を表すブール変数aiである。変数X’iのCPDPτは、発電機の状態の時間展開を表す。例えば、運転制約を受けて、確率1で、状態は、ai=オンである場合、が後に続くか、又は、ai=オフである場合、が後に続き、例えば、は、発電機が最大でL個の時間期間オンに留まることができるとき、動作aiによらずが後に続く。さらに、故障の確率を、動作aiによらず、1つの期間内での故障の尤度に等しい確率で発電機の状態がになるようにCPDに付加することができる。制御不可能な発電機制御不可能な発電機は、常にオンであるが、例えば風及び太陽光等の天候条件の変動による出力電力の確率論的変動を有する。確率変数Xiは、発電機の実際の電力出力Eと、スケジューリング時に前もって利用可能であるその出力についての予測Eとの間の差ΔE=E-Eを表す。E及びΔEは、スケジューリング時にわかっていないその後の被観測値を有する確率変数であるのに対し、Eは、そのときの既知の定数であることに留意されたい。通常、差ΔEは、連続変数であり、差を幾つかの離散間隔にビニングするか又はより進歩した離散化スキームを使用することによって適した離散化が実施される。DBNでは、こうした制御不可能な発電機についての変数X’iは、1つの親ノードXiだけを有し、対応するCPDPτは、幾つかの考えられる方法で構築することができる。1つの考えられる方法は、実験データを観測し、Pτ=FとなるようにCPDにおける確率を割当てることである。ここで、Fは、以前の時間ステップの差がΔeであったときに、差Δe’を観測する頻度である。別の方法は、発電機の出力が、次数1の離散時間自己回帰確率過程である、すなわちであると仮定し、Δet1=ρΔetとなるように、実験的に観測されたT個の残差Δetから単一回帰係数ρを推定することである。ρの適した値は、最小2乗の意味で等式が満たされるように線形回帰によって得ることができる。回帰係数ρが得られた後、Pτは、AR過程を離散化することによって決定することができる。電力需要の確率的展開を表す最後の変数XN1は、制御不可能な発電機を表す変数と同様に処理される。代替的に、連続時間平均反転確率過程を使用することができる。報酬関数fMDPの報酬関数Rは、次の通りに決定される。状態変数xの値が与えられている場合、sを、状態x中にオンである全ての発電機のサブセットとする。さらに、dを、x内の需要変数xN1に対応する電力需要量とする。そして、発電機及び目標需要のこのサブセットについて経済的ディスパッチ問題を解いた後、F=fを、発電機の目下のセットによって需要を満たすコストとする。さらに、G=gを、リスク、すなわちサブセットsの発電機によって需要dを満たすことができない確率とする。s及びdの特定の既知の値について、このリスクは、完全にわかっている、すなわち、0又は1である。目下の時間ステップの終りに動作aに従って発電機の状態を変更するコストはHである。そして、特定のリスク係数α103について、総合報酬又はコストは、R=FHαGである。fMDPを解くfMDPの全ての要素を指定することによって、発電機100について条件付き運転スケジュール150を決定する問題は、fMDPを解く問題に帰着する。fMDPは、近似動的計画法及び近似線形計画法についての既知の方法のうちの任意のものによって解くことができる。解は、fMDPの全ての状態を、利用可能な動作の集合内の動作の実行が、規定された報酬を最大にする、すなわちコストを最小にするように、動作にマッピングする方策である。この方策は、発電機についての条件付き運転スケジュールであり、追従される場合、方策は、その時間ステップの始まりにおける発電機の状態に応じて、全ての時間ステップtにおいてどの発電機をオン及びオフにするかを決定する。そのため、需要を満たすコスト及び需要を満たすことができないリスクはともに、ユーザーによって規定することができるリスク係数α103に従ってM個の時間ステップの計画ホライゾンにわたって最小になる。図3に示すように、fMDPを解くための1つの特定の近似法は、fMDP内の状態の数を妥当なサブセットに制限し、最適な条件付きスケジュール150を見出すためにAND/OR木141を使用することである。AND/OR木は、2つのタイプのノード、すなわち、ANDノード301、303、305並びにORノード302及び304を含む。ANDノードは、決定期間の始めにシステムがとることができる状態を表す。この場合、システムは、三つ組によって記述される。ここで、utは、期間tの始まりにおける全ての発電機についての構成であり、xtは、その時刻におけるMDPの制御可能な発電機の状態であり、dtは、総需要と制御不可能な電力源の出力との間の差として計算された、その時刻に観測される純需要である。ORノードは、行うことができる決定を表す。この場合、決定は、時刻tにおいて選択することができる構成utである。AND/OR木のルートノード301は、常にANDノードであり、スケジュールを計算する時刻におけるシステムの初期状態を表す。第2のレベル302におけるORノードは、第1の期間の始めについて選択することができる考えられる構成である。その期間の始めにおける純需要dは、確率変数であり、DBN131内の遷移確率によって記述されるように、種々の確率を有する集合d1,d2,...内の幾つかの値をとることができる。どの1つの需要がとられるかは、第1の決定期間の始めにおいて明らかになるであろう。これは、AND/OR木内でORノード302の複数の子孫ANDノード303を有するものとして表される。木は、計画ホライゾンに等しい深さに達するまで、それぞれの考えられるANDノードについて子孫ORノードを付加すること等によって更に下方に拡張される。最適スケジュールは、その後、次の通りに動的計画法によって計算することができる。Vを、システムが期間tにおいて状態にあるときにとられる、時刻t1について意図された構成決定に対応するORノードの値とする。同様に、Vを、その状態に対応するANDノードの値とする。そして、以下の2つの動的計画法方程式を、木の葉から始めて木の根まで進むボトムアップ方式で適用して、木の全てのノードの価値関数を決定することができる。ここで、Tは、終りの決定ステップであり、xt1は、期間t1について構成ut1が選択される場合に仮定されることになる制御可能な発電機の状態である。全てのノードの値が計算されると、最適なスケジュールを、次の通りに実行することができる。初期状態301から始めて、システムは、構成u0で運転される。次の決定期間について、スケジューラは、最小の価値関数を有するORノード302に対応する構成u1を選択する。そして、第1の期間についての観測された純需要d1に応じて、システムは、ANDノード303のうちの1つに遷移する。構成の選択は、その後、同様に続き、計画ホライゾンの終りに達するまで、に従って次の期間の構成を常に選択する。この計算方法は、常に最適な条件付きスケジュールを見出すが、任意の時間期間に選択することができる考えられる構成の数が約2Nであるため、計算的に非常に複雑である。さらに、木はまた、純需要の考えられる値で分岐する。実際には、木の分岐因子は、方法を計算的に実現可能にするために、妥当な数に制限されなければならない。木の分岐因子を制限するための1つの考えられる方法は、各ステップについての候補として、発電機の全ての考えられる構成の小さなサブセットだけを考慮することである。上述したように、発電機の優先度リストは、候補構成の数がN1だけとなるように使用することができる。別の方法は、決定論的スケジュールを生成するために既知のプロセスを使用し、予想需要から所与のパーセンテージだけ、例えば10~10変動する目標需要について最適なスケジュールを計算することである。決定論的スケジューラは、その後、各時間期間及び各需要レベルについて適した構成のシーケンスを見出す。同じ時間期間についての構成を、構成utについての単一候補集合Ut内に置くことによって、AND/ORの分岐因子を大幅に制限し、電気需要の起こりそうな変動に適した構成だけに限定することができる。"