"或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定するステップと、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定するステップと、前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するステップとを含む、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法。前記カンチレバーの離面移動の前記ループ応答を決定する前記ステップは、前記カンチレバーの共振条件を決定するステップを含む、請求項1に記載の方法。前記共振条件を決定する前記ステップ後に、前記共振条件の或る周波数において前記コントローラの利得を低減するステップを更に含む、請求項2に記載の方法。前記カンチレバーの前記離面移動の前記ループ応答を決定する前記ステップは、前記共振条件において中心周波数を有するノッチフィルタを設けるステップを含む、請求項2に記載の方法。前記調整するステップ後に、前記カンチレバーの第2の共振条件を決定するステップを更に含む、請求項2に記載の方法。前記第2の共振条件を決定するステップ後に、前記第2の共振条件において中心周波数を有する第2のノッチフィルタを設けるステップを更に含む、請求項5に記載の方法。コンピュータ可読プログラムコードが、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法を実施するために実行されるように構成され、該方法は、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定することと、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定することと、前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整することとを含む、その中に具現されたコンピュータ可読プログラムコードを有するコンピュータ可読媒体。前記カンチレバーの離面移動の前記ループ応答を前記決定することは、前記カンチレバーの共振条件を決定することを含む、請求項7に記載のコンピュータ可読媒体。請求項8に記載のコンピュータ可読媒体であって、前記方法は、前記共振条件を前記決定することの後に、前記共振条件の或る周波数において前記コントローラの利得を低減することを更に含む、請求項8に記載のコンピュータ可読媒体。前記カンチレバーの前記離面移動の前記ループ応答を前記決定することは、前記共振条件において中心周波数を有するノッチフィルタを設けることを含む、請求項8に記載のコンピュータ可読媒体。前記調整することの後に、前記カンチレバーの第2の共振条件を決定することを更に含む、請求項8に記載のコンピュータ可読媒体。前記第2の共振条件を決定することの後に、前記共振条件において第2のノッチフィルタを設けることを更に含む、請求項11に記載のコンピュータ可読媒体。カンチレバーと、前記カンチレバーの第1の端部に接続されるプローブ先端と、前記カンチレバーの第2の端部に接続されるアクチュエータと、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定し、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定し、該離面移動の該ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するように構成されるコントローラとを備える原子間力顕微鏡AFMシステム。前記アクチュエータは圧電アクチュエータである、請求項13に記載のAFMシステム。前記コントローラは前記カンチレバーの共振条件を決定する、請求項13に記載のAFMシステム。前記共振条件は離面共振条件である、請求項15に記載のAFMシステム。前記利得は前記離面共振条件において0未満である、請求項15に記載のAFMシステム。前記コントローラは、前記離面共振条件におけるノッチフィルタを含む、請求項16に記載のAFM。それゆえ、上記で検討した既知のコントローラの少なくとも欠点を克服するAFM及びAFMシステムのコントローラが必要とされている。代表的な実施形態において、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法が開示される。該方法は、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定するステップと、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定するステップと、前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するステップと、を含む。別の代表的な実施形態において、その中に具現されたコンピュータ可読プログラムコードを有するコンピュータ可読媒体が開示される。該コンピュータ可読プログラムコードは、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法を実施するために実行されるように構成される。該方法は、或る周波数範囲にわたる前記カンチレバーの接面移動のループ応答を決定することと、前記周波数範囲にわたるカンチレバーの離面移動のループ応答を決定することと、前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整することと、を含む。別の代表的な実施形態において、原子間力顕微鏡AFMシステムが、カンチレバーと、前記カンチレバーの第1の端部に接続されるプローブ先端と、前記カンチレバーの第2の端部に接続されるアクチュエータと、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定し、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定し、該離面移動の該ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するように構成されるコントローラと、を備える。本教示は、添付の図面とともに読まれるときに、以下の詳細な説明から最も良く理解される。それらの特徴は必ずしも縮尺通りに描かれていない。実用的なときはいつでも、類似の参照符号は類似の特徴を指している。以下の詳細な説明において、本教示を十分に理解してもらうために、限定ではなく、説明のために、具体的な細部を開示する代表的な実施形態が記述される。例示的な実施形態の説明を分かりにくくするのを避けるために、既知のデバイス、材料及び製造方法の説明は省略される場合がある。それにもかかわらず、当業者の理解の範囲内にあるそのようなデバイス、材料及び方法は、代表的な実施形態に従って用いることができる。一般的に、図面及びその中に図示される種々の要素は縮尺通りに描かれていないことが理解される。さらに、添付の図面において示されるような、種々の要素の互いの関係を説明するために、上方、下方、最上部、最下部、上側、下側、左、右、垂直及び水平等の相対語が用いられる。これらの相対語が、図面において示される向きに加えて、デバイス及び/又は要素の異なる向きも包含することを意図していることが理解される。例えば、デバイスが図面における見方に対して反転された場合、例えば、別の要素の上方にあると説明された要素は、その時点で、その要素の下方に存在することになる。同様に、そのデバイスが図面における見方に対して90度回転した場合、例えば、垂直であると説明された要素は、その時点で、水平に存在することになる。本明細書において定義される或る特定の用語は、特定の実施形態を説明することのみを目的としており、制限することは意図していないことを理解されたい。定義された用語は、本教示の技術分野において一般的に理解され受け入れられているような定義された用語の科学技術関連の意味に加わるものである。本明細書及び添付の特許請求の範囲において用いられるときに、数量を特定しない用語aan及びtheは、文脈上で他に明確に指示されない限り、単数及び複数の両方の指示物を含む。したがって、例えば、デバイスは1つのデバイス及び複数のデバイスを含む。本明細書及び添付の特許請求の範囲において用いられるときに、用語実質的な又は実質的には、その通常の意味に加えて、許容限度又は程度内にあることを意味する。本明細書及び添付の特許請求の範囲において用いられるときに、用語概ねは、その通常の意味に加えて、当業者にとって許容限度又は許容量内にあることを意味する。本明細書において用いられるときに、物理系応答は、カンチレバーに接続されるアクチュエータによって励起されるときのカンチレバーたわみの周波数応答を指している。本明細書において用いられるときに、コントローラ応答は、カンチレバーのたわみに応答してアクチュエータに印加される電圧を生成するコントローラの設計された周波数応答を指している。本明細書において用いられるときに、ループ応答は、物理系応答及びコントローラ応答の積を指している。本明細書において用いられるときに、撮像応答は、測定されるサンプルの表面高の変化に対する先端の高さ図2の座標系のz方向の変化の応答を指している。理想的には、撮像応答は所望の周波数範囲にわたって0dBである。後に説明されるように、代表的な実施形態は接触モードAFMシステム例えば、以下に説明されるAFMシステム200に関連し、1つ又は複数の離面共振条件を示す。本発明の教示は、カンチレバー例えば、以下に説明されるカンチレバー202の共振条件の影響を受けやすい間欠接触及び非接触AFMシステムへの適用も考えられることが強調される。例えば、或る特定のAFMシステムは通常、名目上の離面方式において動作するが、先端が表面によって捕捉される場合に安定した状態に保つ必要があり、動態を変更してシステムが接面方式に切り替わる。より一般的には、本教示は、或る周波数範囲にわたって周波数応答を測定することと、共振条件を特定することと、AFMシステムのコントローラを通して、これらの共振条件の悪影響を緩和することとを考える。図1は、代表的な実施形態による原子間力顕微鏡装置100これ以降、AFM100の斜視図である。当業者には容易に理解されるように、本教示は、走査型力顕微鏡SFMとして知られている場合もある、種々のタイプのAFMに適用可能である。AFM100は、数多くの電気的構成要素及び機械的構成要素を備えているが、その検討は本教示の範囲外である。AFM100はプローブアセンブリ101を含み、その或る特定の構成要素が本明細書における代表的な実施形態に関連して説明される。AFM100によって測定及び試験するためのサンプル102が、図に示されるように保持される。本明細書において更に十分に説明されるように、一般的に、サンプル102を図1の座標系のx-y平面内で移動させて、アクチュエータ図示せずによってサンプルの表面をラスタ走査し、z方向内のプローブアセンブリ101の運動によって表面トポグラフィが描画される。図2は、代表的な実施形態によるAFMシステム200の簡略化された概略的なブロック図である。AFMシステム200はプローブアセンブリ101を備えており、プローブアセンブリはカンチレバー202を備え、カンチレバーにプローブ先端203が接続されている。プローブ先端203はサンプルの表面204と接触しており、表面204との接触移動に応答して、アクチュエータ205がプローブ先端203を上下させるように構成される。プローブ先端203及びカンチレバー202は既知の半導体処理技法を用いて共通の基板からモノリシックに形成することができ、アクチュエータ205に固定することができる。代替的には、アクチュエータ205、カンチレバー202及びプローブ先端203を共通の基板からモノリシックに形成することができる。代表的な実施形態では、プローブ先端203は、表面トポグラフィの測定を行うために、表面204と接触するように構成される。そのため、AFMシステム200は、接触モードAFMと呼ばれる場合もある。アクチュエータ205は、プローブ先端203とサンプルの表面204との間で実質的に一定の力を保持するために、図示される座標系の±z方向においてプローブ先端203及びカンチレバー202の運動を与える役割を果たす。代表的な実施形態では、アクチュエータ205は、1999年11月16日付の、SHoen他に対するElectrostaticActuatorwithSpatiallyAlternatingVoltagePatternsという名称の本願の権利者が共同所有する米国特許第5,986,381号において記載されているような、静電気ナノステッパアクチュエータとすることができ、その特許は引用することにより本明細書の一部をなすものとする。代替的には、アクチュエータ205は、2010年9月27日に出願された、DSchroeder他によるTandemPiezoelectricActuatorandSingleDriveCircuitforAtomicForceMicroscopyという名称の本願の権利者が所有する米国特許出願第12/890,894号において記載されているような、圧電アクチュエータとすることができる。この特許出願の開示内容は引用することにより本明細書の一部をなすものとする。AFMシステム200は、サンプルの表面204の上方に配置されるレーザ206又は他の適切な光源を更に備える。レーザ206は光を誘導し、その光はカンチレバー202において反射され、たわみ検出器207上に入射する。たわみ検出器207はアナログ/デジタルコンバータADC209にたわみ信号208を与え、アナログ/デジタルコンバータADCはコントローラ210にデジタル化された信号を与える。たわみ信号208は、図2に示される座標系のz方向におけるプローブ先端203の動きを示す。たわみ信号208に応答して、コントローラ210は、アクチュエータ205に出力信号212を与え、カンチレバー202及びプローブ先端203を上下させて、設定点たわみ211に等しい一定のたわみを保持し、その結果、プローブ先端203と表面204との間に一定の力が生じる。本明細書において更に十分に説明されるように、数ある機能の中でも、コントローラ210は、カンチレバー202がたわんで表面204から離れるときに生じる可能性がある共振条件離面共振条件を考慮するように構成される。一般的に、コントローラ210及び制御される物理系例えば、アクチュエータ205、カンチレバー202及びプローブ先端203は本明細書において制御ループと呼ばれる。コントローラ210は、全体的に、又は部分的に、プロセッサ若しくは中央処理装置CPU、特定用途向け集積回路ASIC、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA又はその組み合わせのような処理デバイスによって、ソフトウェア、ファームウェア、ハードワイヤード論理回路又はその組み合わせを用いて実現することができる。コントローラ210の機能の或る特定の態様の詳細が、代表的な実施形態に関連して以下に与えられる。一実施形態では、コントローラ210は、AFMシステム200において用いられるリアルタイムオペレーティングシステムOS上で、又はスタンドアローンデバイスとして実現される。プロセッサ又はCPUを用いるとき、コントローラ210からアクチュエータ205への信号を制御する実行可能ソフトウェア/ファームウェア及び/又は実行可能コードを記憶するメモリ図示せずが含まれる。メモリは、任意の数、タイプ及び組み合わせの不揮発性リードオンリーメモリROM及び揮発性ランダムアクセスメモリRAMとすることができ、プロセッサ又はCPUによって実行可能なコンピュータプログラム及びソフトウェアアルゴリズムのような、種々のタイプの情報を記憶することができる。メモリは、ディスクドライブ、電気的プログラム可能リードオンリーメモリEPROM、電気的消去可能プログラム可能リードオンリーメモリEEPROM、CD、DVD、ユニバーサルシリアルバスUSBドライブ等の任意の数、タイプ及び組み合わせの有形のコンピュータ可読記憶媒体を含むことができる。図3は、代表的な実施形態による、AFM100のカンチレバー202の接面物理系応答のモデル及び離面物理系応答のモデルを示す。とりわけ、代表的な実施形態の或る特定の態様を説明する際に用いられるモデル応答は、以下に論じられるように、カンチレバー202の接面物理系応答と離面物理系応答との間の基本的な違いを明らかにする。実際には、これらの応答は、他の構成要素例えば、アクチュエータ205における構造的な共振に起因する更なる変動を共有する。これらの共振は、当業者に既知であるコントローラ設計技法によって対処されるので、代表的な実施形態の説明をわかりにくくしないように全体的に省略される。曲線301は、上記のAFMシステム200に関連して説明されたような、AFMシステム200がサンプルの表面にわたって走査するときのカンチレバー202の接面物理系応答を示す。対照的に、曲線302は、上記のAFMシステム200に関連して説明されたような、AFMシステム200がサンプルの表面にわたって走査するときのカンチレバー202の離面物理系応答を示す。代表的な実施形態では、新たなカンチレバーがAFMシステム200上に取り付けられ、レーザ206及びたわみ検出器207が位置合わせされる度に、離面物理系応答曲線302が測定される。離面物理系応答曲線302が測定された後に、コントローラ210は、安定性を確保するために比較的低い利得を有するように設定され、プローブ先端203が表面上に係合する。コントローラ210は、カンチレバー202のたわみを調整し、たわみを設定点に保持する。次に、接面物理系応答が測定される。最後に、代表的な実施形態に従って後に詳細に説明されるように、コントローラ210が設計され、コントローラ210のFPGA図示せずに係数が与えられ、カンチレバー202の制御が達成される。プローブ先端203が表面204上にあるとき、表面高の変化に起因して、又はアクチュエータ205の運動に起因して、カンチレバー202がたわむ。とりわけ、プローブ先端203が表面204に押下されるすなわち、アクチュエータ205によって設定された力で表面204と接触しているとき、カンチレバー202の共振振動モード固有モードが比較的高い周波数に図3の目盛を超えてシフトし、無視することができるか、又は既知のコントローラ設計技法によって補償することができる。しかしながら、プローブ先端203が表面204から解放されるとき、カンチレバー202は、カンチレバー202の固有共振周波数における発振に起因して容易にたわむ可能性がある。コントローラ210が十分な帯域幅を有する場合には、プローブ先端203が引き離され、鋭い振動モードが生じる場合があるときに、制御ループは不安定になる可能性がある。例えば、図3において、カンチレバー202は概ね300kHzに位置するピーク303によって表される鋭い共振モードを有する。抑制されないままであると、プローブ先端203が表面204から予期せず引き離された場合に、この共振条件によって、AFMシステム200の制御ループが不安定になる可能性がある。この離面共振によって、AFMシステム200が不安定になる可能性があり、それにより、AFMシステム200の画像が劣化する可能性があり、プローブ先端及びサンプル表面が損傷するおそれがある。本説明を続けると更に明らかになるように、コントローラ210によるカンチレバー202の振動離面モードの緩和は、プローブ先端203が表面204から一時的に切り離される場合に生じる可能性がある撮像誤差を、除去しないまでも、低減する。図4Aは、接面物理系応答曲線401の大きさを示しており、全ての周波数において任意に0dBに等しいと見なされる。図4Bは、接面物理系応答の位相曲線404を示しており、制御ループ内に存在する全時間遅延を表す10マイクロ秒の待ち時間を反映している。コントローラ210の接面調整から生じるコントローラ応答の大きさ曲線402及び位相曲線405も示される。代表的な実施形態では、コントローラ210は、当業者に既知である積分器コントローラを含む。積分器コントローラの使用は例示すぎないこと、及び本教示によって異なる複雑度を有する他のコントローラも考えられることが強調される。コントローラ応答の大きさ曲線402及び位相曲線405と、物理系応答の大きさ曲線401及び位相曲線404との積は、対象の周波数範囲にわたる、大きさ曲線403及び位相曲線406を有するループ応答を与える。例示的に、コントローラ応答の大きさ曲線402は点407及び点408によって示されるように、60度の位相マージンを達成するように調整される。後に更に十分に説明されるように、コントローラ応答の最初に設計された大きさ曲線402を用いて、対象の周波数範囲にわたる制御ループの離面挙動を予測する。不安定性につながることになるカンチレバー202の任意の離面振動共振モードを特定することができる。その後、代表的な実施形態によれば、例えば、1つ又は複数のノッチフィルタを用いて、コントローラ210のコントローラ応答の大きさ曲線402を変更して、カンチレバー202の振動共振モードの影響を緩和する。図5は、代表的な実施形態による離面共振条件の緩和前及び後の離面ループ応答を示す。曲線501は、離面物理系応答曲線302及びコントローラ応答曲線402の積によって求められたカンチレバー202の離面応答を示す。その離面ループ応答は、概ね300kHzのカンチレバー202の振動共振ピーク502において不安定である。曲線503は、300kHzにおける振動共振ピーク502の影響を緩和するように設計されたフィルタの利得対周波数を示す。例示的な実施形態では、そのフィルタは、曲線の点504において最小利得に達するように設計されたノッチフィルタである。ノッチフィルタの効果が離面ループ応答曲線505において示される。図5に示されるように、離面ループ応答曲線505は対象の周波数範囲にわたって0dB未満である。代表的な実施形態では、カンチレバー202の離面安定性は、対象の周波数範囲にわたって0dB未満の離面ループ応答の大きさを与えることによって実現される。代表的な実施形態では、コントローラ210の利得は、カンチレバー202の各離面振動共振ピーク例えば、ピーク303において著しく低減される。或る特定の代表的な実施形態では、コントローラ210内に、共振ピークごとにフィルタを設けることができる。例示的には、共振ピークごとに設けられるフィルタはノッチフィルタである。他の実施形態では、離面共振条件の影響を緩和するために、ローパスフィルタ図示せずを実装することができる。代表的な実施形態では、ローパスフィルタは、離面ループ応答の共振ピークの大きさが0dB未満まで低減されるように、カンチレバー202の共振周波数の周波数よりも実質的に低いカットオフ周波数を有する。例示的には、ノッチフィルタは、できる限り狭く、かつ浅くなるように調整される。このために、ノッチフィルタによって、ノッチフィルタの中心周波数未満の周波数例えば、図5の例では300kHz未満の周波数において位相が減少する。接面コントローラが当初に設計されるとき、利得は所与の位相マージンを達成するように選択される。コントローラ210にノッチフィルタを追加することは位相を除去するので、位相マージンを維持するために、コントローラ210の総合利得が低減されなければならない。これは、最大化されることが有益であるAFM帯域幅を縮小する。選択されたノッチフィルタが広く周波数、かつ深い低減された利得ほど、低周波数位相損失が大きくなり、AFM帯域幅が縮小されることになる。また、ノッチフィルタは固定ノッチフィルタとすることもでき、自由離面カンチレバー共振周波数に等しい中心周波数を有することができる。ノッチフィルタはコントローラ210内にソフトウェアで具現することができる。代替的には、コントローラ210がアナログコントローラである場合には、ノッチフィルタは、対象の周波数範囲にわたって共振ピークごとに別々の回路図示せずにおいて、又は可変抵抗器及びコンデンサ図示せずを用いて設けることができる。上記で言及されたように、代表的な実施形態では、コントローラ210はデジタル構成で実現される。或る特定の実施形態では、コントローラ210はFPGAを含み、その上に超高速集積回路ハードウェア記述言語VHDLコードがコンパイルされ、アップロードされている。たわみ検出器207からのたわみ信号208はADC209によってデジタル化される。たわみ信号に基づいて、FPGAは出力信号212を生成し、その信号はデジタル/アナログコンバータDAC213から出力され、増幅され、その後、アクチュエータ205に与えられる。コントローラ210は、例示的には、当業者に既知である比例-積分-微分PIDフィルタブロック及び一連のデジタル4次フィルタを備える。コントローラ210のPIDフィルタ及びデジタル4次フィルタは、フィルタ特性を設定するのに有用な係数を有する。それらの係数は、リモートコンピュータ例えば、AFMシステム200のためのグラフィカルユーザインターフェースをホスティングし、イーサネット登録商標のような通信プロトコルを介して通信するコンピュータ等によって、フィルタ特性を変更するように動的に再構成することができる。コントローラ210の周波数応答はフィルタ係数の関数であり、デジタルフィルタの理論的な周波数応答を計算するモデルは既知である。例示的には、コントローラ210の周波数応答は、既知のプログラミングソフトウェア例えば、MatLabを用いて計算することができる。例えば、カンチレバー202の離面共振を緩和する際に用いるノッチフィルタは、中心周波数、深さ及び幅Q値Q又は減衰係数によって規定することができる。既知のプログラミングソフトウェアツール例えば、Matlab又は解析式を用いて、ノッチフィルタの所望のパラメータをコントローラ210の4次フィルタの4次フィルタ係数に変換することができる。或る特定の実施形態では、離面測定からのデータにノッチフィルタを当てはめるのではなく、測定された接面物理応答及び離面物理応答を特定し、これらの物理応答の数学モデルを形成することができる。コントローラ210は、接面モデルによって解析的に設計される。その後、コントローラ210は、そのモデルの離面式に従って解析的に導出されたノッチフィルタを含むように変更することができる。代替的には、離面測定は、接面モデルの既知の分散として、接面モデルに組み込むことができる。そのような変動に対してロバストである制御ループを設計するために、既知の制御方法H無限大ループ整形等を実施することができる。ここでも、これは解析的に実行される。コントローラが1つのステップにおいて合成される。全ての実施形態において、これは、最初に離面応答及び接面応答を測定すること、並びにそれらの情報の双方の組を用いてコントローラ210を設計することに基づく。コントローラ210の総合利得及びノッチフィルタのパラメータは、所望の利得マージンを超えるピーク303の部分を除去するように同時に調整される。ノッチフィルタを追加することは、コントローラ210の位相を減少させるので、接面位相マージンを維持するために、コントローラ210の総合利得が下げられる。このようにして、コントローラ210の利得及びノッチフィルタのノッチパラメータは、潜在的なノッチ処理後のコントローラを接面設備に適用し、総合利得を調整して、接面位相マージンを保持することによって決定される。代表的な実施形態によれば、コントローラ210の4つの変数:深さ、Q、ノッチフィルタの中心周波数、及びコントローラ210のスケールファクタである総合利得が同時に最適化される。その最適化は、スカラー費用関数を定義し、次に数値アルゴリズムを用いて、その費用を最小化するノッチフィルタパラメータを見つけることによって実行される。離面ループ応答が所望の利得マージンを超える場合には大きい費用関数が定義されるのが有益である。1つの実効的な費用関数は、離面ループ応答と所望の離面利得マージンとの間の最小二乗差を返す。この関数は、利得マージンが最初に超えられた周波数範囲からのデータに関して評価される。ループ応答の大きさと所望のマージンとの間の距離は、不十分な利得マージンを有する点がペナルティを受ける例えば、100倍ように最初に重み付けすることができる。このようにして、ノッチフィルタを最適化して、所望の大きさをわずかに下回る値までその大きさを低減することができる。一方、ノッチフィルタが追加されたときに接面位相マージンが維持されるように、コントローラ210の利得が費用関数の評価中に調整される。要するに、費用関数は3つのノッチフィルタ係数を受け取り、対応するノッチフィルタを含むコントローラの周波数応答を計算し、コントローラ利得を下げて接面位相マージンを維持し、そのノッチフィルタ及び新たな利得を含む離面ループ応答を計算し、上記のスカラー費用値を返す。既知のソフトウェアにおける標準的なアルゴリズム例えばMatLabにおいて実行されるシンプレックス探索法を用いるとき、ノッチフィルタパラメータを変更することによって、費用関数が最小化される。結果として生成された最適なノッチフィルタが、見直されたrescaled新たな利得とともに、コントローラ210内のフィルタに追加される。1つのカンチレバー共振からの過大な大きさが均一化された後に、そのシーケンスを繰り返して、上記のように、カンチレバー202の離面物理応答曲線302にわたる他の離面共振ピークを緩和することができる。この点に関連して説明された代表的な実施形態では、離面物理応答曲線302は単一の共振ピークを含んだ。当然、プローブ先端203が離面状態であるとき、2つ以上の共振ピークが存在する場合もある。図6は、特定の周波数範囲にわたる、2つ以上の離面共振ピークすなわち、ピーク602及びピーク603から生じる離面ループ応答601を示す。この場合、コントローラ210内に複数のノッチフィルタを実装することができ、各フィルタはそれぞれの離面共振ピークにおいて中心周波数ノッチと呼ばれるを有し、接面応答関数が曲線604から曲線605に変換される。とりわけ、最も低い周波数ピーク例えば、ピーク602を含む周波数範囲が最初に対処される。或る特定の実施形態では、対象の周波数範囲にわたって-5dBライン606未満の大きさを有する離面ループ応答を与えることによって、安全マージンが達成される。上記のようにして、選択された共振ピーク例えば、ピーク602において過大な利得を除去するために、コントローラ210内に第1のノッチフィルタが設けられる。他の周波数における共振ピーク例えば、ピーク603が特定され、そのプロセスを繰り返すことによって、特定された周波数に等しいそれぞれの中心周波数を有するそれぞれのノッチフィルタが設けられる。この結果として、安全マージンライン606を完全に満たす離面ループ応答607が生成される。ノッチフィルタがコントローラ210に追加されるとき、コントローラ210の総合利得を上記のように見直すことができる。図7は、代表的な実施形態によるコントローラ210のループ応答を示す。ループ応答701は接面物理応答曲線401とコントローラ応答曲線402との積から生成される。とりわけ、ループ応答701は最初の接面ループ応答曲線403である。ループ応答702が離面物理応答曲線302と、点504におけるノッチフィルタを含む、上記のプロセスに従って設計されたコントローラ応答曲線402との積から生成される。ループ応答703が、コントローラ210の点504におけるノッチフィルタから生じる、704において示されるような300kHzにおける利得の著しい減少を示す。結果として、ラスタ走査中にプローブ先端203が表面204から引き離された場合でも、ループ応答702は安定した状態を保つ。図8は、AFMシステム200の画像応答を示す。曲線801は、図示された周波数範囲にわたる安定化を助長する共振ピークの緩和を用いない接面画像応答を示す。曲線802は、安定化した画像応答を示す。曲線801及び802は、図示される例では、約300kHzまでの周波数にわたって実質的に重なり合う。それゆえ、有益なことに、コントローラ210内にノッチフィルタを組み込んでも、対象の周波数範囲にわたる画像応答機能に影響を及ぼさない。AFMシステム200の帯域幅は、-3dBの利得によって決定される。本例では、AFMシステム200は、代表的な実施形態の方法による共振条件の緩和前後の両方において約12kHzの帯域幅を有する。図9は、代表的な実施形態によるAFM装置のループ応答を決定する方法900の流れ図である。方法900は、上記のハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアを実装することを通して実行することができる。901において、本方法は、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定することを含む。上記のように、接面移動のループ応答は、接面物理系応答と接面コントローラ応答との積である。そのため、接面移動のループ応答が決定される前に、接面物理系応答及び接面コントローラ応答が決定される。902において、本方法は、その周波数範囲にわたるカンチレバーの離面移動のループ応答を決定することを含む。ここでも、接面移動のループ応答は、離面物理系応答と離面コントローラ応答との積である。そのため、離面移動のループ応答が決定される前に、離面物理系応答及び離面コントローラ応答が決定される。903において、本方法は離面移動のループ応答に基づいて、或る周波数においてコントローラの出力を調整することを含む。方法900を実行するシーケンスは例示にすぎないことが強調される。とりわけ、カンチレバーの接面移動のループ応答の決定901は、カンチレバーの離面移動のコントローラ応答の決定902の前又は後に行うことができる。本開示を考慮して、本教示を踏まえた異なる構成要素及び異なる方法を用いて、異なる構造において、AFMを制御する種々の装置及び方法を実施できることに留意されたい。さらに、種々の構成要素、構造及びパラメータは、説明及び例示のためにのみ含まれており、限定する意味はない。本開示を考慮して、当業者は、添付の特許請求の範囲内にとどまりながら、自らの応用形態、並びにこれらの応用形態を実施するために必要とされる構成要素、材料、構造及び装置を決定する際に本教示を実施することができる。"