"面上に焦点距離fのシリンドリカルレンズがピッチpで並んだレンチキュラーレンズと、該レンチキュラーレンズと距離dだけ離れて置かれた細画像群からなり、該細画像群は立体的なオブジェクトを該シリンドリカルレンズの軸に垂直な方向に縮小投影した像がピッチwで並んだものであって、数1で表される投影像の奥行きLが、数2の関係を満たすことで各シリンドリカルレンズの像がつながり、オブジェクトの全体像が形成されつつ周期的に並ぶことを特徴とする立体像表示装置。面上に焦点距離fの凸レンズが並んだ2次元レンズアレイと、該レンズアレイと距離dだけ離れて置かれた小画像群からなり、該小画像群は立体的なオブジェクトを縮小投影した像が該レンズアレイと相似形に並んだものであって、該レンズアレイのレンズピッチをp、縮小像の並ぶピッチをwとするとき、数1で表される投影像の奥行きLが、数2の関係を満たすことで各レンズの像がつながり、オブジェクトの全体像が形成されつつ周期的に並ぶことを特徴とする立体像表示装置。本発明の課題は、レンチキュラーレンズや2次元レンズアレイを使い、一定の奥行きに一定の間隔で並ぶオブジェクト像を表示する非特許文献1~5に記載の装置において、レンズピッチが解像度の限界となる従来の方式を改め、同じ画像解像度でより高精細な立体像の表示を可能にすることである。本発明の請求項1は、面上に焦点距離fのシリンドリカルレンズがピッチpで並んだレンチキュラーレンズと、該レンチキュラーレンズと距離dだけ離れて置かれた細画像群からなり、該細画像群は立体的なオブジェクトを該シリンドリカルレンズの軸に垂直な方向に縮小投影した像がピッチwで並んだものであって、数1で表される投影像の奥行きLが、数2の関係を満たすことで各シリンドリカルレンズの像がつながり、オブジェクトの全体像が形成されつつ周期的に並ぶことを特徴とする立体像表示装置である。本発明の請求項2は、面上に焦点距離fの凸レンズが並んだ2次元レンズアレイと、該レンズアレイと距離dだけ離れて置かれた小画像群からなり、該小画像群は立体的なオブジェクトを縮小投影した像が該レンズアレイと相似形に並んだものであって、該レンズアレイのレンズピッチをp、縮小像の並ぶピッチをwとするとき、数1で表される投影像の奥行きLが、数2の関係を満たすことで各レンズの像がつながり、オブジェクトの全体像が形成されつつ周期的に並ぶことを特徴とする立体像表示装置である。本発明によれば、従来レンチキュラーレンズや2次元レンズアレイのレンズピッチによって解像度の上限が決められていた立体像表示装置において、レンチキュラーレンズないし2次元レンズアレイと縮小画像の表示面との間隔を調整し、表示する立体像にピントを合わせることでレンズピッチを越える高解像度の表示を実現することが可能になる。本発明によって表示面より奥に見える虚像の立体像を表示する原理を図1に示す。レンズアレイ1の下に置かれた表示面2にオブジェクトの縮小像3が並び、縮小像3の間隔wがレンズピッチpより小さい場合に、表示面2より奥に虚像4が形成される。なおレンズアレイ1が2次元レンズアレイの場合には、縮小像3は通常の2次元的な縮小像であるが、レンチキュラーレンズの場合には、縮小像3は1次元的な縮小像細画像となる。ここで奥行きLは非特許文献1~5に記載されているように数1で与えられ、また像4の幅Wは数3で与えられる。さらに表示面より手前に見える実像の立体像を表示する原理を図2に示す。縮小像6の間隔wがレンズピッチpより大きい場合に、表示面5及びレンズアレイ1より手前に実像7が形成される。数1及び数3で与えられるLとWは負の値となるが、Lの負値は図1と向きが逆であることを示し、Wの負値は倒立像であることを表す。これらの装置構成において、非特許文献1~5ではレンズアレイ1と表示面2ないし5の間隔dをレンズの焦点距離fに等しくとり、縮小像の1ラインないし1点をレンズ幅いっぱいに拡大して表示していた。このようにdfとする手法は、像の奥行きに合わせてdを変える必要がなく、広い奥行き範囲の立体像に対応できるため、多眼式と呼ばれる従来の立体表示に使用されてきたが、一方で表示解像度の上限がレンズピッチに制限されるため、先に説明したレンズピッチと画像解像度のトレードオフにより高精細な表示を実現することが難しい。本発明者は非特許文献1~5に記載される立体像の高画質化を検討した結果、表示する立体像が一定の奥行きLに並ぶことを基本とすることに注目し、dとLが数1および数2の関係を満たすことで奥行きLにピントを合わせ、立体像を表示する手法を考案した。ここでLはレンズアレイ1より奥を正、手前を負の値で表す。この手法はインテグラルフォトグラフィの原理によって立体像を投影する考え方に基づいているため、非特許文献2のようにインテグラルフォトグラフィの考え方で作成された画像に適用できることは容易に推測できる。他方で非特許文献1,3~5には多眼式に近い考え方で画像を作成するものがあるため、それらに対しては適用の可否に疑問もあったが、実際に理論と実験による検討を実施したところ、非特許文献1~5の全ての作成画像に本手法が適用できることが確認された。本発明請求項1によってレンズピッチの制限を受けない高解像度の立体像が表示される様子を図3によって説明する。非特許文献1~5の画像作成方法によって水平方向に縮小された像10がピッチwで並んだ画像9が得られ、これに数1および数2の関係を満たすdだけ間隔をおいてレンチキュラーレンズ8を重ねると、各シリンドリカルレンズを通して見える像は各縮小像の一部が水平方向に拡大されたものとなり、これらがつながって全体のオブジェクト像11を形成する。厳密には各シリンドリカルレンズの像が不連続なくつながるのは奥行きLの近傍だけであり、厚みのある立体像はLを中心とした前後の奥行きに分布するため、奥行きがLから離れた部分では像のつながりに若干のずれを生じる。しかしながら検討した範囲では致命的に画質を損なうほど大きなずれを生じることはなかった。本表示装置では奥行きLによってdを変えなければならないため、従来の表示装置のようにLが異なる立体像を同一の表示面に描くことは原則的にできず、この点では従来に比べて表現の幅が狭まる。一方縮小画像とレンチキュラーレンズの平行移動に対して像の位置が移動し、アニメーションのような効果が得られる点では非特許文献1~5の特徴を引き継いでいる。図4に示すようにレンチキュラーレンズ12ないし画像13を矢印の方向に動かすと、虚像の場合には黒矢印の方向に、実像の場合には白抜き矢印の方向に像14が動き、その過程で像の形が崩れることはない。さらに請求項2によってレンズピッチの制限を受けない高解像度の立体像が表示される様子を図5によって説明する。非特許文献2の画像作成方法によって縮小像17がピッチwで並んだ画像16が得られ、これに数1および数2の関係を満たすdだけ間隔をおいてレンズアレイ15を重ねると、各レンズを通して見える像は各縮小像の一部が拡大されたものとなり、これらがつながって全体のオブジェクト像18を形成する。厳密には各レンズの像が不連続なくつながるのは奥行きLの近傍だけであり、厚みのある立体像はLを中心とした前後の奥行きに分布するため、奥行きがLから離れた部分では像のつながりに若干のずれを生じる。しかしながら検討した範囲では致命的に画質を損なうほど大きなずれを生じることはなかった。ここで画像16の縮小像17は水平位置の変化に対して、図7に示すようにオブジェクト21を垂直軸を中心にしてθの方向に回転した関係になっている。これは図3の画像9における縮小像10の関係と等しく、どちらも水平の視点移動に対応した運動視差がある立体像を表示することができる。一方請求項2では図6の画像19のように、縮小像20が水平位置の変化に対して図7のθ、垂直位置の変化に対してφで表す回転を対応させる画像を使用することもできる。このような画像も非特許文献1~5に記載された方法で作成することができる。請求項2の表示装置でも奥行きLによってdを変えなければならないため、従来の表示装置のようにLが異なる立体像を同一の表示面に描くことは原則的にできない。また画像とレンズアレイの相対的な平行移動に対する像の移動も二次元的になり、図8に示すようにレンズアレイ22ないし画像23を矢印の方向に動かすと、虚像の場合には黒矢印の方向に、実像の場合には白抜き矢印の方向に像24が動き、その過程で像の形が崩れることはない。図5では正方格子状に並ぶ2次元レンズアレイを使用する実施例を示したが、例えばハニカム状に並んだ2次元レンズアレイのように、異なる配列のレンズアレイを使っても同様に実施することができる。その場合縮小画像の並びも相似形になり、数1のwとpは対応する方向のピッチを採用すれば良い。"