モデル予測制御方法において、制御区間において、サンプリング周期を1番目のサンプリング間隔から線形に増加させる工程と、前記サンプリング周期における1番目のサンプリング間隔と制御周期とを等しくする工程と、前記サンプリング周期におけるサンプリング間隔の増加に伴って、重みを線形に増加させる工程と、を備えるモデル予測制御方法。モデル予測制御プログラムにおいて、コンピュータに、制御区間において、サンプリング周期を1番目のサンプリング間隔から線形に増加させる処理と、前記サンプリング周期における1番目のサンプリング間隔と制御周期とを等しくする処理と、前記サンプリング周期におけるサンプリング間隔の増加に伴って、重みを線形に増加させる処理と、を実行させるモデル予測制御プログラム。例えばロボットの制御のように時定数が短く、かつ、速応性が要求されるような制御では、モデル予測制御の制御区間を長く取る必要がある。一般的に制御区間が短い方が、閉ループの安定性は高いので、制御区間を長くするということは、安定性が低下する替わりに速応性を向上させることを意味する。ロボットの制御では、時定数が短いので、制御周期も早くする必要があり、モデル予測制御の計算時間も短くする必要がある。そこで、特許文献1の技術のように、計算コストを下げるために、未来の制御量を演算する区間内のサンプリング間隔を変化させる場合、サンプリング間隔の変化のさせ方を適当に設定しないと、閉ループの安定性が低く、ロボットが振動を起こしたり、不安定になって発散してしまったり、する可能性がある。しかし、特許文献1には、サンプリング間隔の変化のさせ方、即ち、どのようなサンプリング間隔にするのか、という内容に関しては開示されていない。本発明の目的は、このような問題を解決するためになされたものであり、閉ループの安定性が高く、計算コストを低減できるモデル予測制御方法及びモデル予測制御プログラムを提供することである。本発明の一形態に係るモデル予測制御方法は、制御区間において、サンプリング周期を1番目のサンプリング間隔から線形に増加させる工程と、前記サンプリング周期における1番目のサンプリング間隔と制御周期とを等しくする工程と、前記サンプリング周期におけるサンプリング間隔の増加に伴って、重みを線形に増加させる工程と、を備える。本発明の一形態に係るモデル予測制御プログラムは、コンピュータに、制御区間において、サンプリング周期を1番目のサンプリング間隔から線形に増加させる処理と、前記サンプリング周期における1番目のサンプリング間隔と制御周期とを等しくする処理と、前記サンプリング周期におけるサンプリング間隔の増加に伴って、重みを線形に増加させる処理と、を実行させる。以上、説明したように、本発明によると、閉ループの安定性が高く、計算コストを低減できるモデル予測制御方法及びモデル予測制御プログラムを提供することができる。以下、本発明を実施するための最良の形態について、添付図面を参照しながら説明する。但し、本発明が以下の実施の形態に限定される訳ではない。また、説明を明確にするため、以下の記載及び図面は、適宜、簡略化されている。<実施の形態1>本実施の形態のモデル予測制御方法及びモデル予測制御プログラムは、例えばロボット等の時定数が短い制御対象を制御するために好適に実行される。本実施の形態のモデル予測制御方法は、当該制御対象の制御装置がモデル予測制御プログラムを実行することで実現される。但し、当該モデル予測制御方法は、ハードウェア資源を用いて実現しても良い。ちなみに、本実施の形態のモデル予測制御方法は、制御区間と予測区間とを等しくしている。先ず、本実施の形態のモデル予測制御方法の概略を説明する。当該モデル予測制御方法は、図1及び図2に示すように、制御区間において、サンプリング周期を1番目のサンプリング間隔から線形に増加させて、各々の予測点での入力値を算出し、1番目の予測点での入力値を現在の入力値として用いる。ちなみに、図1では太線部分が1番目の予測点である。また、図2の縦軸Δtはサンプリング間隔を示す、横軸jは何番目の予測点かを示し、j番目のサンプリング間隔ΔtjをΔt1αj-1として算出している。ここで、Δt1は1番目のサンプリング間隔を示し、αは係数を示す。このとき、1番目の予測点での制約条件と、制御周期後の現在状態が対応するように、1番目のサンプリング間隔と制御周期とを等しくする。また、上記のようにサンプリング間隔の増加に伴って、制約条件重みを線形に増加させる。これにより、詳細な作用効果は後述するが、最適化問題のサイズを削減することができ、制御区間を大きく取った場合でも計算コストを大幅に低減できる。次に、本実施の形態のモデル予測制御方法を詳細に説明する。一般的なモデル予測制御方法では、重み行列Q、Rの要素を個別に大きく変化させることはせず、各要素の値を概ね同じ値にするのが一般的である。すなわち、以下の式22、23に示すように設定する。しかし、上記のように予測時間内のサンプリング間隔を変化させた場合、各要素の重みを一定にすると、各サンプリング点予測点の影響度が異なるため、適切に制御することができない。これは、予測点毎に式1、2の連続システムが異なるA行列、bベクトルがΔtスラカー量の関数になっているためである。サンプリング間隔が大きい程、同じ入力値ukスカラー量でもxkベクトル→xk1ベクトルの変化量は大きくなるので、本実施の形態では重み行列の各要素を、式24、25のように線形に増加させる。ここで、β及びγは定数を示す。即ち、重み行列を式26、27とし、対角要素の値が線形に増加するように設定する。以下、上記の構成で定式化を行う。各サンプリング間隔Δtjスカラー量に対応した離散システム行列をAj行列、bjスカラー量とすると、式3、4は式28、29となる。従って、式30となるので、出力値時系列は、式31と表される。後は一般的なモデル予測制御と同様にして、式9は、式32のように定式化される。制約条件も同様にして、式5、6についても、として、ukベクトルに関する式33で表すことができる。最終的に最適化問題は、式32、33より、式34に表すように、凸2次計画問題に定式化され、この凸2次計画問題の求解結果ukベクトルの第1番目要素を現在の入力値として実際に用いる。以上が本実施の形態のモデル予測制御の制御則である。本実施の形態のモデル予測制御は、上述のように制御区間においてサンプリング間隔を線形に増加させている。その作用効果について、本出願人は以下のように推測している。目標の軌道refの変化速度に対して予測区間制御区間のサンプリング間隔が長い場合、予測点間に目標軌道の山や谷が埋もれてしまう。その結果、時間が進むにつれて、前の時間の予測では入らなかった目標軌道の山や谷が、後の時間になってから現れてきたり、また逆に消えたりということが起る。この時、制御周期毎の入力値は振動的になり、状態量も目標軌道の周りで振動的な挙動を示す。一方、モデル予測制御では予測区間のうち現在に近い時点の方が現在の入力値に対する影響が大きい。即ち、遠い未来の目標値が変わっても、現在の入力値はそれ程大きく変化しないが、近い未来の目標値の変化に対しては、現在の入力値を大きく変化させて対応することになる。また、モデル予測制御では制御区間の予測点で制約条件を満たすように求解が行われるが、予測点間では制約条件を満たすことは保証されていない。制御区間のサンプリング間隔を変化させた場合、今回の予測点がしばしば以前の求解時の予測点間に設定されるが、予測点間では制約条件を満たす保証がないので、前回の軌道と今回の求解結果とが大きく異なる場合があり前回の求解時には制約が守られていなかった点が、今回の求解では急に満たすように求解されるようになるため、この時も振動の要因となる。制御区間のサンプリング間隔を急激に変化させるようなパターンを用いた場合、予測点間で制約を破る解が出力されることが特に多く、振動が発生し易くなる。こうした技術的知見から、現在から予測区間制御区間の未来に向かって、線形にサンプリング間隔を増加させることにより、振動を発生させることなく、即ち閉ループを安定させて、予測区間の点の数を効果的に減らして計算コストを削減することが可能になる。また、本実施の形態のモデル予測制御は、重みを線形に増加させているが、その作用効果について、本出願人は以下のように推測している。モデル予測制御では、制御区間の予測点間では入力値が一定という仮定が前提となっている。つまり、予測点Aから次の予測点Bまでの間では、離散システムにずっと予測点Aにおける入力が作用しているとして定式化が行われる。従って、サンプリング間隔を変化させた場合には、同じ入力値が作用し続ける時間が入力毎に異なってしまい、適切に最適化を行うことができない。そこで、サンプリング間隔を線形に増加させたのに合わせて重み行列を線形に増加させることにより、サンプリング間隔の大きな点の入力値ほど評価関数上の影響度が大きくなるように設定することができ、適切に最適化を行うことが可能となる。<実施の形態2>実施の形態1のモデル予測制御方法は、制御区間と予測区間とを等しくしたが、図3に示すように、一般的なモデル予測制御方法と同様に制御区間と予測区間とが異なるようにしても良い。なお、図3でも太線部分が1番目の予測点である。この場合、ukベクトルを式19と設定し直して改めて定式化を行うと、式35となるので、出力値時系列は、式36と表される。その後の導出は実施の形態1のモデル予測制御方法と同様であるので説明を省略する。これにより、より長い区間の予測区間を確保することができる。以上、本発明に係るモデル予測制御方法及びモデル予測制御プログラムの実施の形態を説明したが、上記に限らず、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲で、変更することが可能である。<実施例>本発明のモデル予測制御方法及びモデル予測制御プログラムを2足歩行ロボットの重心軌道生成問題に適用した実施例を説明する。図4に示すように、重心高さを一定とすると、ZMPZeroMomentPoint方程式は良く知られているように、式37となる。ここで、xzmpは2足歩行ロボットのZMPにおけるx座標、xgは当該重心位置のx座標、hは当該重心位置の高さ、gは重力加速度を示す。入力値をutベクトル=xgスカラー量、出力値をwt=xzmpスカラー量とすると連続システムは、式38、39となる。これをΔtjスカラー量で離散化すると、式40、41となる。例として、目標のZMP軌道とZMPの制約条件出力値の制約条件を図5のように設定した。本実施例では、予測区間と制御区間は同一にして1.6[s]、制御周期は1[ms]として、サンプリング周期は図1と同様の設定を用いたα=0.005。また、重みに関しては、Qスカラー量=1、Rスカラー量=1×10-6、β=0.005、γスカラー量=5×10-9とした。本実施例の結果を図6~図8に示した。図6は、図5にZMP軌道と重心軌道とを重ね合わせてプロットした図である。本図より、目標ZMP軌道に追従しながら滑らかな重心軌道を生成できていることが分かる。また、図7及び図8は、重心速度重心加速度の結果をプロットしたグラフだが、これらのグラフから、速度加速度の次元でも振動等を発生することなく軌道生成が行えることが分かる。次に制約条件が守られていることを確認するために、上記と同様の条件で、2.6[s]の時に仮想的に突発外力を入力し、速度をステップ上に変化させた。この時のZMP軌道と重心軌道とを図9に、重心速度と加速度とを図10及び図11に示した。図9から分かるように、ZMPは制約条件を満たしながら、目標ZMP軌道に戻っていることが確認できる。