"複数の受信機および複数の送信アンテナを備える送信機を具備するマルチユーザ最小二乗誤差線形プリコーディングMIMOシステムの送信機側において行われる方法であって、前記複数の受信機の各受信機は、複数の受信アンテナを具備し、前記方法は、前記受信機のいくつかまたは全てに関して、前記送信機の送信アンテナおよび前記受信機の受信アンテナとの間の送信チャネルの特性を定量化する受信チャネル情報を得、前記送信機において、未選択の受信機と順に以前に選択された任意の受信機との前記チャネル情報に基づいて、前記平均二乗データ送信誤差を最小限に増加させる、これまで未選択の受信機を、順に次の受信機として選択することによって、前記受信機のいくつかまたは全ての受信結合ベクトルを決定する順序を確立することを具備する方法。次の受信機として選択された後、順に次の受信機が選択される前に、受信機に関する受信結合ベクトルを計算することをさらに具備する請求項1の方法。いくつかの受信機は、前記いくつかの受信機に用いられるべき受信結合ベクトルが決定される前に前記順序に設定される請求項1の方法。前記順序を決定することに先立って、各受信機に関して、を満たす予備の受信結合ベクトルCkpを決定することをさらに具備し、は複数の可能性のある受信結合ベクトルに対応し、Hkは、それぞれの受信機に関連する前記受信チャネル情報である請求項3の方法。順序における次のn番目の受信機は、前記n番目の受信機が関連した予備の受信結合ベクトルCnpを用いて操作されるとき、前記n番目の受信機が前記平均二乗データ送信誤差に最小限に寄与するように、選択される請求項4の方法。チャネル行列の最大の特異値、および前記予備の受信結合ベクトルとして利用する関連した左特異ベクトルを決定するために、未選択の受信機の前記チャネル行列の特異値分解を行うことをさらに具備する請求項4の方法。順序における前記次のn番目の受信機は、を満たす受信機であって、kはセットΔにおける未選択の受信機のインデックスであり、Hkは受信機kの前記チャネル行列であって前記チャネル情報を具備し、上付きHは、行列共役転置操作を示し、∥gkn∥は、行列gknのノルムであり、gknは、前記n番目の受信機を決定するために利用可能であり、であり、An-1は、先行するn-1番目の受信機の選択に利用されていた行列An-1-1およびを含むため、かつ前記n番目の受信機を決定するために利用可能である行列であり、である請求項5の方法。順序における前記次のn番目の受信機は、を満たす受信結合ベクトルおよび未選択の受信機のセットΔの中から受信機インデックスkを有し、Hkは、前記チャネル情報を具備する受信機kのチャネル行列を示し、上付きHは、行列共役転置操作を示し、はNk×Nkの恒等行列であり、Nkは各受信機の受信アンテナの数であり、であって、An-1は、順序における現在のn番目の受信機の前記選択に関する行列A-1であり、An-1-1は順序において先行するn-1番目の受信機の前記選択に関して利用された行列A-1であり、は、前記n-1番目の受信機の前記受信結合ベクトルであり、は、A1-1=α-1IMを備える、n-1番目の受信機の前記チャネル行列であり、ここでMは前記送信機の送信アンテナ数であり、α=K/Etrであり、Kは前記送信機と前記受信機との間のデータストリームの数であり、Etrは総送信電力であり、である請求項1の方法。未選択の受信機の前記セットΔの中からいくつかまたは全ての受信機kに関して、行列の固有値分解を行うことをさらに具備し、順に選択される前記次の受信機は、前記行列Okの最大固有値が最も大きい受信機である請求項8の方法。未選択の受信機の前記セットΔの中からいくつかまたは全ての受信機kに関して、前記行列の特異値分解を行うことをさらに具備し、順序における次のn番目の受信機は、前記行列Okの最大特異値が最も大きい受信機である請求項8の方法。前記行列の反転は、を計算することによって計算される請求項9の方法。前記行列の逆数は、行列更新によって計算される請求項11の方法。可能性のある受信結合ベクトルのコードブックを提供し、前記コードブックから受信結合ベクトルを備える受信機の複数の可能な組み合わせの中から、前記平均二乗データ送信誤差を最小に増加させる前記組み合わせを選択することをさらに具備する請求項1の方法。前記コードブックは、コードブック行列Cであり、未選択の受信機のセットΔの各受信機kに関して、前記コードブックCは、行列を形成するために前記チャネル情報を具備するチャネル行列Hkと乗算され、前記方法は、順序におけるn番目の受信機の前記インデックスk、および、の前記行列内の行インデックスjを決定することをさらに具備し、Rは、前記コードブック行列Cの中の受信結合ベクトルの数であり、Hは、行列共役転置操作を示し、n番目の受信機の選択に関する行列An-1は、であり、であり、は順序におけるn番目の受信機の直前のn-1番目の受信機の行列であり、jn-1は、この行列内の選択された行インデックスである請求項13の方法。前記受信機に関するコードブックにおいて可能性のある受信結合ベクトルは、前記受信機のチャネル情報を具備するチャネル行列の特異値分解によって決定される、支配的な特異値に対応する前記左特異ベクトルである請求項13の方法。前記送信機は特異値分解手段を具備し、前記特異値分解手段は、アイドルidleの時に、前記特異値分解を計算するために用いられる請求項6の方法。複数の受信機および複数の送信アンテナを備える送信機を具備するマルチユーザ最小二乗誤差線形プリコーディングMIMOシステムの送信機側において行われる方法であって、前記複数の受信機の各受信機は、複数の受信アンテナを具備し、前記方法は、前記複数の受信機の中から受信機をスケジューリングする方法であって、前記方法は、前記受信機のいくつかまたは全てに関して、前記送信機の送信アンテナおよび前記受信機の受信アンテナとの間の送信チャネルの特性を定量化する受信チャネル情報を得、前記送信機において、未選択の受信機と順に以前に選択された任意の受信機との前記チャネル情報に基づいて、前記平均二乗データ送信誤差を最小限に増加させるいくつかまたは全ての受信機から、これまで未選択の受信機を、順に次の受信機として選択することによって、前記受信機のいくつかまたは全ての受信結合ベクトルを決定する順序を確立し、前記順序における前記受信機に関する受信結合ベクトルを、以前に選択された受信機の平均二乗誤差が最小となるように決定し、前記決定することは、前記チャネル情報に基づき、受信結合ベクトルがすでに決定されている受信機を考慮し、データを前記送信機から前記受信機へ送信し、前記受信機の前記受信結合ベクトルを用いて、受信機の前記複数の受信アンテナにより受信したデータ信号を結合することを具備する方法。複数の送信アンテナを備える送信機を具備するマルチユーザ最小平均二乗誤差線形プリコーディングMIMOシステムにおいて複数の受信機の中から受信機をスケジューリングする装置であって、前記複数の受信機の各受信機は複数の受信アンテナを具備し、前記装置は、前記受信機のいくつかまたは全てに関して、前記送信機の送信アンテナおよび前記受信機の受信アンテナとの間の送信チャネルの特性を定量化する受信チャネル情報を得るチャネル推定器と、前記チャネル情報に基づいて、前記平均二乗データ送信誤差を最小限に増加させるいくつかまたは全ての受信機から、これまで未選択の受信機を、順に次の受信機として選択することによって、前記受信機のいくつかまたは全ての受信結合ベクトルを決定する順序を確立するスケジューラと、を具備する装置。MIMOシステムにおいて複数の受信機の中から受信機をスケジューリングする装置を具備するマルチユーザ最小二乗誤差線形プリコーディングMIMOシステムであって、前記MIMOシステムは複数の送信アンテナを含む送信機をさらに具備し、前記複数の受信機の各受信機は、複数の受信アンテナを具備し、前記装置は、前記受信機のいくつかまたは全てに関して、前記送信機の送信アンテナおよび前記受信機の受信アンテナとの間の送信チャネルの特性を定量化する受信チャネル情報を得るチャネル推定器と、前記チャネル情報に基づいて、前記平均二乗データ送信誤差を最小限に増加させるいくつかまたは全ての受信機から、これまで未選択の受信機を、順に次の受信機として選択することによって、前記受信機のいくつかまたは全ての受信結合ベクトルを決定する順序を確立するスケジューラと、以前に選択された受信機の平均二乗誤差が最小となるようなやり方で、前記順序で前記受信機に関する受信結合ベクトルを決定するプロセッサと、前記プロセッサは、前記チャネル情報での決定をし、受信結合ベクトルがすでに決定されている受信機を考慮することに基づき、データを前記送信機から前記受信機へ送信する送信機と、を具備し、前記受信機は、前記プロセッサにより決定された前記受信結合ベクトルを用いて、受信機の前記複数の受信アンテナにより受信したデータ信号を結合するコンバイナーを個々に具備する装置。以下では、全ての受信機の平均二乗誤差MSEの合計で測定される、総歪みが最小化されるような、受信機の任意のセットに関する線形受信結合ベクトルckを設計することの問題への段階的な一般解、が一般解と題された章で議論される。以下の一般的議論では、一般的なアルゴリズムの複雑性、および、その結果として関連する計算コストを低減することに関する2つのアルゴリズムが、低複雑性行列反転LowComplexityMatrixInversionおよび高速ユーザ順序付けFastUserOrderingと題された章において議論される。議論されたアルゴリズムを単純化するための代案が、代替実装AlternativeImplementionsと題された項目において提示され、受信結合ベクトルのコードブックの利用がコードブックに基づく受信結合ベクトルCodebookBasedReceiverCombiningVectorsと題された項目において探索される。一般解法この解法で用いられる設計基準は、プリコーダの平均二乗誤差MSEを最小にすることである。MSEは以下の形式で表されうる。ここで、IKはK×Kの恒等行列である。MSEの代替形式は、以下のやり方で導出されうる。αをα=K/Etrとして定義し、H=UDVHは固有値分解であり、UおよびVはユニタリ行列であり、Dは対角行列である。その結果として、となる。ここで、diは、対角行列Dのi次の成分である。トレース操作の巡回特性、trABC=trCABは、上の方程式8の4行目を得るように用いられる。MSEの行列反転操作を計算することは、繰り返し行われることを要求する。しかし、そのような操作に関連した計算複雑性は、極めて高くなる。この問題は、として定義される別の量φを考慮することにより避けられうる。線形MMSEプリコーダのMSEΨを最小化することは、量φを最小化することに結果として等しい。全ての受信機の最小二乗誤差MSEの和として測定された全歪みが最小化されるような、受信機の任意のセットに関して線形受信結合ベクトルCkを設計する方針は、として数学的に表現される。方程式10の全体的な解法は扱いやすいと考えられていない。しかし、以下では、方程式10に基づく受信機の結合ベクトルを計算するための低複雑性準最適化手法が提供される。手法の一部として開示されたアルゴリズムは、段階的なやり方で進め、各ステップにおいて、プリコーダのMSEを最小限に増加させる未選択の受信機を、選択処理に参加するこれまで未選択の受信機の全ての中から識別する。言い換えれば、選択処理の各ステップにおいて、1つの今まで未選択の受信機が、すでに選択された受信機および新たに選択された受信機によって直面する歪みが最小限に可能な量ずつ増加するように、選択される。アルゴリズムは、n×nの正定値行列Aおよびn×1のベクトルaに関して提示される行列反転補助定理の利用をする。は、結合ベクトルが計算されたn-1個のすでに選択された受信機のインデックスのセットとする。は、これらの受信機の実効チャネルを含むチャネル行列とし、である。Aは、とする。Δは、計算されるべき結合ベクトルのこれまで未選択の受信機のセットとする。とし、k∈Δである。Aは正定値的であり、A-1も正定値的である。方程式11は、として書き直されうる。を用いて、方程式14は、と簡略化されうる。方程式15の左側は、追加的な受信機knおよびセットの以前に選択された受信機の全てを考慮することで、逆数にされるべき方程式10の行列項に対応する。方程式15の右側は、方程式15の左側の行列反転を要求せずに、MSEを最小限に増加させるそれらの受信機が、方程式10を用いて見つけられることができるように、逆数にされるべき方程式10の行列項についての代替とされうる。方程式15はまた、方程式10が反復したやり方に適用されうることを明らかにする。方程式13と共に方程式11の行列反転補助定理を利用して、方程式10は、を満たす次の受信機の結合ベクトルを示すように書き直される。ここで、は、Nk×Nkの恒等行列である。方程式16は、2つの連続した操作に関する基準を形成する。第1の操作において、セットΔの全ての残りの受信機の結合ベクトルckが計算される。その後、MSEの増加に最小限に寄与する受信機が選択される。方程式16の解は、行列分析の理論として知られている。受信機i∈Δついて、最良の結合ベクトルは、一般的な固有値分解EVDの最大固有値に対応する固有ベクトルである。ここで、とし、Yk-1Xkの固有値分解を用いて、Yk-1Xk=EkDkEk-1とする。ここで、Dkは固有値、を含む対角行列であり、Nkは、未選択の受信機の数であり、Ekは、固有ベクトルを含む正方行列である。dk,jが行列Yk-1Xの最大固有値である場合、受信機iの最良の結合ベクトルは、である。加えて、結合ベクトルが方程式19の内の1つであるとき、対応する固有値は、に従って計算されうる。方程式20は、方程式16の右側を素早く計算するために用いられ、次のユーザに関する選択基準selectioncriterionとなる。受信機kに関する最適な結合ベクトルの一般解は、方程式19で与えられる。セットΔの未選択の受信機のそれぞれの全最大固有値が決定されると、それらは互いに比較されうる。利用に関して決定されている最大固有値のうち最大となる固有値は、平均二乗誤差MSEの和によって測定されるように、最小歪みを導くセットΔの未選択の受信機のうちの受信機を識別する。dk,jの最大値を備える受信機は、方程式19を用いて結合ベクトルを計算するために選択される。第1受信機が選択されるとき、以前に選択された受信機のチャネル行列は、どれも考慮されず、A=αIMとなる。上述された処理は、表1で示されるやり方で、疑似コードで表現されうる。N-Iアルゴリズムの5行目中のEVDは、例えば、全体が参照することによりここに組み込まれる、GGolubandCVanLoanMatrixComputations3rdedBaltimoreMDTheJohnsHopkinsUniversityPress1996に記述されるようなべき乗方法によって、計算されうる。N-Iアルゴリズムはそれでもなお複雑である。N-Iアルゴリズムの複雑性は、ステップ4における多重行列反転およびステップ5における多重固有値分解によって、大部分が決定される。アルゴリズムN-Iは、図2に示される方法における簡略化されたやり方で表現されうる。ステップ100では、チャネルデータが得られ、初期化ステップでは、表1のステップ1およびステップ2のようなことが行われる。ステップ110では、プリコーダのデータ送信平均二乗誤差に最小限に寄与する受信機が決定する。これは、上述したように固有値分解を用いることで実現される。ステップ110が行われるたびに、セットΔにおける未選択の受信機のそれぞれについて1回、固有値分解操作が要求される。未選択の受信機の全ての中から、最も高い最大固有値を備える受信機が、ステップ110において識別され、順に次の受信機が設定される。ステップ120では、選択された受信機が、これまで選択された受信機およびそれ自身のデータ送信平均二乗誤差に最小限に寄与する受信結合ベクトルが決定される。ステップ130では、選択された受信機の数が、所望の受信機の最大数、または、MIMOシステムによってサポートされうる受信機の最大数に対応することが決定される場合、アルゴリズムはステップ140に進み、全ての選択された受信機についての受信結合ベクトルが利用可能となる。これらの受信結合ベクトルは、例えば、受信機が、適切な受信結合ベクトルを用いて、送信機と受信機との間のデータ通信において開始できるように、個々の受信機に送信されうる。ステップ130においてさらに受信機が選択されるべきであると決定される場合、アルゴリズムは、順に次の受信機を選択するためにステップ120へ戻る。以下に、上記のアルゴリズムの複雑性を低減する方法が議論される。2つの低複雑性アルゴリズム低複雑性行列反転行列Okを計算することを要求する行列反転の数が低減される場合、N-Iアルゴリズムの複雑性は低減されうる。以下では、行列反転を計算する代替手法が開示される。方程式11の行列反転補助定理をN-Iアルゴリズムの4行目で要求される行列反転に適用することは、を提供する。方程式21における行列AHkHHkの逆数は、行列更新により計算されうる。方程式11の行列反転補助定理を、今回はj=1...Niに関してベクトルaH=Hkj,:を用いるが、方程式21の右側での変換されるべき行列に再び適用することで、行列AHkH:,jHk:,j-1は、j=1...j=Niについて段階的に更新されうる。高速受信機順序付けFastreceiverOrdering上述したアルゴリズムN-Iは、各ループにおいて、最大の固有値の最大値を有する受信機が識別されることを要求する。結果としてEVD分解の最大数が要求される。例えば、n番目のループでは、K-n1回のEVD分解が要求される。以下では、受信結合ベクトルが歪みを最小にすることの基準に従って計算されるべき順序を決定する方法が議論される。受信機が計算され選択されるこの方法は、上で議論された貪欲なアルゴリズムN-Iよりも、貪欲さ/計算的コストが少なくなる。予め決定された受信機順序が確立されれば、1つのEVDのみが、選択された受信機の受信結合ベクトルを計算することに関して、各ループで必要とされる。以下に記述されるアルゴリズムは、貪欲な受信機順序アルゴリズムN-Iと比較して無視できるほどの性能損失をもたらす。受信機選択に関する貪欲なN-Iアルゴリズムおよび受信結合ベクトルの計算では、ループn=2:Kが行われる。このループの繰り返しのそれぞれでは、K-n回のEBD分解が計算される必要がある。加えて、K回のEVD分解が、ループの開始に先立って、最初に選択される受信機を識別するために計算される必要がある。ループの各パスにおけるEVD分解に続いて、全受信機の受信結合ベクトルが方程式19に従って計算される。しかし、これらの受信結合ベクトルのうちの1つのみが選択される。他のベクトルは破棄される。以下では、最初のループで計算された結合ベクトルの全ての性質が考慮される。方程式16は、各受信機に関して、受信結合ベクトルを決定する目的関数を提供する。A-1=α-1IMを用いて、アルゴリズムN-Iの最初のループとして、方程式22は、となる。方程式23の解は、Hkの最大特異値に対応する左特異ベクトルである。受信チャネル行列の特異値分解SVDをHk=UkSkVkHとして用いることで、値は、に従う所望の受信結合ベクトルを提供する。最初のループでは、EVDベースおよびSVDベースの解が続けて識別される。SVDに基づく解は最大の実効チャネル電力を有する受信機を選択するように、EVDに基づく解がまた、最初のループにおいて最大の実効チャネル電力を備える受信機を選択することがここで明らかになる。全チャネル行列のSVDが完了すれば、全受信機の決定された受信結合ベクトルckは、事前に受信機選択のために、方程式1を用いて受信機の実効チャネルを計算するための受信チャネル行列と一緒に用いられうる。実際には、予備の受信結合ベクトルの利用を介して、全受信機が、実効チャネルベクトルを備える1つの受信アンテナのみ有するかのように取り扱われる。アルゴリズムN-Iはその後、受信機をソートするために用いられる。それゆえ以前にプリコーディングされた受信機のMSEに最小限に寄与する受信機は、段階的なやり方で識別される。受信機の実効チャネルベクトルだけがアルゴリズムN-Iの入力であるので、ループ1以外のループにおいて、行列反転およびEVD分解をする必要はない。したがって、アルゴリズムN-Iは、表2に示される新しいアルゴリズムN-I-Aを提供するために以下のように修正される。上の順序付けアルゴリズムのステップ2-4は、貪欲アルゴリズムN-Iによって提供される一般解、または貪欲アルゴリズムN-Iにおけるループで実行される、受信結合ベクトルを計算するEVDおよびSVDに基づく方法の上記比較に関してのいずれかについて上で議論される。受信機を順序付ける最初のステップである、ステップ5では、最大の固有値/特異値と関連する受信機が識別され、ステップ6では、選択された受信機のセットΘに追加され、未選択の受信機のセットΔから取り除かれる。上の方程式15に従って行列Aを更新するための更新行列がステップ6でさらに定義される。他のK-1個の受信機のそれぞれは、表2のアルゴリズムの7行目において開始されるループの一実行中に選択される。各受信機の選択は、ステップ6で定義される最初に選択された受信機のベクトルまたは、ステップ9で定義されるように、ループのその前のパスn-1において選択される受信機の行列を考慮するために開始される。ステップ9では、新しいベクトルgkが計算される。ステップ10では、方程式15が解かれる。方程式15の右側の第1項は、未選択の受信機のセットΔの一部である全受信機kに関して同じであるので、ここでは無視できる。方程式15の項A-1が、全ての未選択のユーザについて同じであるので、ここでは無視されうる。ステップ10の結果は、以前に選択された受信機を考慮するとき、プリコーダのMSEを最小にする受信機のインデックスである。ステップ11では、新しく選択された受信機gkが選択された受信機のセットΘに追加され、未選択の受信機のセットΔから取り除かれる。表2に示すアルゴリズムのステップ11では、新しく選択された受信機が、選択された受信機のセットΘに含まれ、未選択の受信機のセットΔから除外される。選択された受信機のセットΘは、表2に示されるアルゴリズムの出力を形成する。アルゴリズムN-I-Aは、図3に示されるより一般的な形式で図示されうる。図3のアルゴリズムのステップ200では、図2のステップ100にも用いられる初期化ステップが行われる。ステップ210では、可能性のある受信機のそれぞれの実効チャネル電力が決定される。これは、上述したように、EVDまたはSVDを用いてなされる。予備の受信結合ベクトルはまた、可能性のある受信機のそれぞれに関して決定される。予備の受信結合ベクトルは、受信機で用いられる場合、受信機の実効チャネル電力を最大化するであろうベクトルである。しかし、予備の受信結合ベクトルが、受信機での利用について意図せず、単に、実際の受信結合ベクトルが決定されるべき適した順序を決定するための補助を提供することを認識するだろう。ステップ220では、その予備の受信結合ベクトルを用いて操作されるとき、最大の実効チャネル電力を有する受信機は、順に第1受信機として選択される。ステップ230では、それに続く受信機は、次に選択される受信機が、その予備の受信結合ベクトルを用いて操作されるとき、以前に選択された受信機およびそれ自身に関する最小二乗データ送信誤差を最小に増加させる受信機であるように、選択される。ステップ230は、ステップ240で、順に提供される受信機の数が、受信機の所望数、または、データストリームKの最大数に対応する受信機の数のような、MIMOシステムによってサポートされうる受信機の最大数に対応することが決定されるまで繰り返される。受信機の的確な数が順に設定されると、これらの受信機の順序が出力される。表1に示されるN-Iアルゴリズムの疑似コードは、表2に図示されるように、上で議論したアルゴリズムによって提供される変更された受信機選択アルゴリズムを説明するために修正されうる。それゆえ、以下のアルゴリズムN-IIとして参照される変更された受信機アルゴリズムは、表3に図示される。アルゴルズムN-IとN-IIとの比較は、両方のアルゴリズムのステップ1および2が同一であることが明らかにし、それゆえ明白な議論を要求しない。しかし、アルゴリズムN-IIは、アルゴリズムN-IIのステップ3から5では、受信機の順序が表2/アルゴリズムN-I-Aで開示されるやり方で決定されるので、アルゴリズムN-Iとはステップ3から5において異なる。たとえアルゴリズムN-Iの受信機選択ステップ6を省略しても、決定されるべき受信結合ベクトルは、アルゴリズムN-IIのステップ3から5においてすでに決定されているので、表3のステップ7から開始され表3のステップ13まで実行中のループは、表1のアルゴリズムN-Iのように受信結合ベクトルを決定することに関する同じやり方を用いる。アルゴリズムN-IIのステップ7からステップ13までに広がるループは、ループの以前のパスで決定されている最後の受信結合ベクトル、および、アルゴリズムN-IIのステップ3/アルゴリズムN-I-Aのステップ2の一部を形成するEVDまたはSVD分解において決定される受信機k1の受信結合ベクトル受信機順序を決定するために用いられる予備の受信結合ベクトルとは対照的にでのみ実際の受信結合ベクトルの決定に基づくことが認識される。アルゴリズムN-IIのステップ9における行列の反転は、低複雑性行列反転の章で上述された行列更新方法によって、計算されうる。図4は、アルゴリズムN-IIの概念図を示す。ステップ300および340は、図2のステップ100および140に対応する。図2においてステップ110およびステップ120の両方がループ内に配置される一方、実際の受信結合ベクトルが決定されるステップ、図2におけるステップ120に対応する図4におけるステップ320のみがループに配置される。図3の選択ステップ310をループの外に配置することが可能である。なぜならば、図3で用いられる図2の選択処理が、上述したように、実際の受信結合ベクトルが決定されるべき順序を決定するために、図2および4の両方における処理が、それぞれステップ120およびステップ320によるループ内で決定されうる実際の受信結合ベクトルを要求しないからである。この結果、順序付けステップそれぞれステップ110および310において行われるEVDまたはSVDの数が、図4では、ループ内に設定される必要がない。結果として、受信結合ベクトルを決定するために必要なEVDまたはSVDの数が低減されうる。2つのアルゴリズムN-IおよびN-IIのEVD分解の数を比較すると、単一受信機を選択することに関するアルゴリズムN-Iで必要とされるEVD分解の数は、受信機選択の際に選択されずに残っている受信機の数に対応する。アルゴリズムN-Iはそれゆえ、のEVD分解を必要とする。一方、アルゴリズムN-IIは、第1受信機を選択し、表2に図示するアルゴリズムのN-I-A部分において受信機順序を決定するためのK回のEVD分解、および、選択された受信機順序に関してプリコーダのMSEを最小限にする実際の受信結合ベクトルを決定するさらなるK-1回のEVD分解を必要とする。アルゴリズムN-IIはそれゆえ、KK-1=2K-126のEVD分解を要求する。それゆえ、多数の受信機に関してアルゴリズムN-IIにより実現される、計算リソースの節約は非常に重要である。代替形態アルゴリズムN-IとN-IIとは、行列OのEVD分解を利用する/利用してもよい。しかし、広範囲のシミュレーションは、Oがほとんど正規行列でありえることが示されている。したがって、Oの最大となる特異値および最大となる固有値は異なるが、かなり似ている。アルゴリズムN-Iで用いられ、アルゴリズムN-IIで潜在的に用いられるEVD分解はそれゆえ、大きな誤差を招くことなくSVD操作によって置き換えられうる。その上、N-IまたはN-IIアルゴリズムを実装するハードウェアは、時々アイドルとなるSVDモジュールを含んでもよい。そのようなモジュールは、アルゴリズムN-IおよびN-IIにおけるEVDがSVDに置き換えられる場合、それらのアルゴリズムの一部として行列Oの最大となる特異値を決定するために再利用されてもよい。このように修正されたアルゴリズムN-IおよびN-IIは、アルゴリズムN-IIIおよびN-IVをもたらす。当業者は、これらのアルゴリズムN-IIIおよびN-IVの疑似コードが、それぞれアルゴリズムN-IおよびN-IIの疑似コードのコピーであるが、EVD操作の代わりにSVD操作であることをすぐに理解するだろう。コードブックに基づく受信結合ベクトル上記から、受信機の受信結合ベクトルは、送信された信号の歪みを最小限にするために一緒に設計されるべきであることが明白である。しかし、上に提案されたアルゴリズムは、EVDまたはSVD分解のいずれかを要求する。以下では、EVD/SVD分解の数をさらに低減する方法が議論される。関心のある問題は、方程式16における目的関数を最小限にする受信機kに関する結合ベクトルckを見つけることである。上で議論したように、準最適解が単一値分解をもちいて達成されうる一方、最適解は固有値分解を要求する。EVDおよび/またはSVD操作の数を低減するために、各コードブックベクトルが単位ノルムを有する結合ベクトルのコードブックが用いられてもよい。コードブックの概念は、デジタル通信に以前から用いられている。例えば、マルチユーザプリコーディングにおいて、コードブックは、内容が参照することによりここに組み込まれる、MSharifandBHassibiOnthecapacityofMIMObroadcastchannelswithpartialsideinformationIEEETransactionsonInformationTheoryvol51no2pp506522Feb2005に開示されるように、受信機についてのプリコーディングベクトルを含む。受信結合ベクトルを含むコードブックは、内容が参照することによりここに組み込まれるCBChaeDMazzareseandRWHeathCoordinatedBeamformingforMultiuserMIMOSystemswithLimitedFeedforwardFortiethAsilomarConferenceonSignalsSystemsandComputers2006ACSSC06volnopp15111515Oct292006Nov12006、および、参照することによりここに組み込まれるCBChaeDMazzareseTInoueandRWHeathCoordinatedBeamformingfortheMultiuserMIMOBroadcastChannelWithLimitedFeedforwardIEEETransactionsonSignalProcessingvol56no12pp60446056Dec2008に開示される。以下では、所定値のコードブックを用いた既知概念のアプリケーションは、受信結合ベクトルの設計に適用される。このアプローチの新規性は、アルゴリズムN-Iの上述した貪欲受信順序付け方法、またはアルゴリズムN-IIの高速受信機順序付け方法のいずれかと一緒に、方程式16の受信結合ベクトルを選択することに関する、設計基準を備えるコードブック概念の組み合わせである。上に提案されるアルゴリズムは、コードブックに基づく受信結合ベクトルを組み込むために修正されうる。例えば、表4は、コードブックに基づく結合ベクトルを用いて修正されたアルゴリズムN-Iを示す。受信機に関する1つの適したコードブック構造は、2つの部分、適応コードワードadaptivecodewordを含む部分、および固定コードワードfixedcodewordを含む部分を含んでもよい。固定コードワードの利用が、プリコーディング行列を最適化するためにシステムに関してより自由度を与える一方、適応コードワードの利用は、実チャネル行列に適合する方法を提供することが想定される。例えば、受信機kに関する以下のコードブックCkは、3Nk1の結合ベクトルからなる。Ck1:Nk,:=I適切なサイズの恒等行列CkNk:2Nk,:=F離散フーリエ変換行列Ck2Nk:3Nk,:=Rユニタリランダム行列Ck3Nk1,:=Uk:,1HここでHk=UkSkVkH27最後のコードワード、Ck3Nk1,:は、適応コードワードである支配的な特異値に対応する左特異ベクトルである。コードブックはまた、アンテナ選択問題方程式27の1行目を含む。それゆえ、このコードブックは、上記を参照することで組み込まれる、APaulrajRNabarandDGoreIntroductiontoSpaceTimeWirelessCommunicationsCambridgeUKCambridgeUniversityPress2003に開示される支配的な固有モード選択、上記を参照することで組み込まれる、SSigdelandWAKrzymienSimplifiedFairSchedulingandAntennaSelectionAlgorithmsforMultiuserMIMOOrthogonalSpaceDivisionMultiplexingDownlinkIEEETransactionsonVehicularTechnologyvol58no3pp13291344March2009,に開示される受信アンテナ選択の一般化である。本アルゴリズムは、各受信機に関して受信結合モードを選択するための適した基準を見つけるだけでなく、プリコーダのMSEを最小限にする全受信機の最良受信操作モードを一緒に選択する点で、本アルゴリズムは、これらの出版物とは異なる。ここで表4に図示されるアルゴリズムN-Vをより詳細に議論すると、最初のステップでは、開始パラメータは、他の上で議論されるアルゴリズムのように同じやり方で定義される。加えて、コードブックCは、ステップ1に定義される。コードブックは、いくつかの固定の可能性のある受信結合ベクトルのみ含んでもよい。同じコードブックは、この場合各受信機に用いられてもよい。代わりに、それぞれ固定の可能性のある受信結合ベクトルのみ含む異なるコードブックは、異なる受信機または受信グループに用いられてもよい。方程式27に関して上に議論したように、コードブックは、適応受信結合ベクトルをさらに含んでもよい。この場合、少なくとも適応的な可能性のある受信結合ベクトルにおいて、用いられるコードブックCkは、受信機から受信機で異なり、表4のアルゴリズムの最初のステップにおいてコードブックCkを定義することはまた、チャネル行列Hkの特異値分解を用いて、支配的な特異値に対応する左特異ベクトルを決定することを含む。異なる受信機に用いられるコードブックCkの固定された可能性のある受信結合ベクトルセクションも、異なりうる。コードブックCkの定義によれば、各受信機に関して、コードブックCk中のエントリによって許可される全ての可能性のある実効チャネルを含む行列を生成するために、チャネル行列HKが各受信機について関連のあるコードブックCkで乗算される。これらの実効チャネル行列は、表4のアルゴリズムN-Vのステップ3から8に及ぶループに関する入力を形成する。このループは、K回実行される。ループの各パスでは、受信機によって用いられる場合のコードブックCkにおける結合ベクトルの1つは、プリコーダのMSEを最小に増加させる。この選択は、表のN-Vアルゴリズムのステップ4において示される方程式16の形式で解かれることによって実現される。ステップ4で行われる探索は、受信機に関して用いられるとき、プリコーダのMSEを最小限に増加させるコードブックCkにおける結合ベクトルのインデックスを提供する。同様に、受信機の実効チャネル行列は、実効チャネル行列から抽出され、ステップ5におけるベクトルgの更新およびそれに続くステップ6における行列A-1の更新を許可する。行列A-1の更新はもちろん、次の受信機の受信結合ベクトルがループの次のパスで選択されるとき、この選択は、すでに選択された受信機結合ベクトルを有するそれらの受信機の操作の当然の通知がされ、プリコーダのMSEが最小化されることを確証する。ステップ7では、受信結合ベクトルがコードブックから抽出された受信機は、受信機のセットΩに追加され、受信機Δのセットから取り除かれる。アルゴリズムN-Vは、K人のユーザのそれぞれにつき1度、全体でKのSVD分解を要求する。i番目の受信機に関するSVDに基づく/適応コードワードが選択される場合、基地局は、i番目の受信機へ特定の指示を送り、SVDに基づく受信結合ベクトルを生成するためにi番目の受信機に指示する。それゆえ、受信機に全体の結合ベクトルを送る必要がない。加えて、i番目の受信機端末がSVDモジュールを有さない場合、この受信機に関するコードブックは、先のコードワードから取り除かれてもよい。この場合、この受信機に関する固定コードワードのみ存在する。図5は、アルゴリズムN-Vの図表を示す。初期化ステップ400は、図2から図4で用いられた初期化ステップ100,200,300と同じであるが、方程式27のコードブックのような、コードブックの準備をさらに含む。ステップ410では、その後、受信機とコードブックからの受信結合ベクトルとのいくつかの所望の組み合わせが生成される。コードブックと受信機のチャネル行列との乗算は、コードブックおよび受信機において受信結合ベクトルの可能な組み合わせの全てを提供する。そのような乗算は、各受信機に関して行われうる。ステップ420では、これまで選択された受信機の平均二乗データ送信誤差を増加させる組み合わせの1つが決定される。組み合わせのこの選択をすることで、受信機が選択されるだけでなく、受信機に、平均二乗誤差への受信機の寄与を最小限にするやり方で操作される受信結合ベクトルもまた選択されることが理解される。受信結合ベクトルが受信機の十分な/所望の数を見つけた場合、受信結合ベクトルは、ステップ440において例えば受信機へ出力されうる。実施形態の概要上に議論されたアルゴリズムは、表5にまとめられ比較される。実施例上のアルゴリズムの性能は、シミュレーションの手段によって評価され、最もよく知られた方法:一例としてAPaulrajRNabarandDGoreIntroductiontoSpaceTimeWirelessCommunicationsCambridgeUKCambridgeUniversityPress2003に開示される支配的な固有モード、およびSSigdelandWAKrzymienSimplifiedFairSchedulingandAntennaSelectionAlgorithmsforMultiuserMIMOOrthogonalSpaceDivisionMultiplexingDownlinkIEEETransactionsonVehicularTechnologyvol58no3pp13291344March2009の受信アンテナ選択の性能と比較されている。後者の2つの方法はまた、従来アルゴリズムC-IおよびC-IIとしてそれぞれ以下で参照される。レイリーチャネルモデルは、シミュレーションで採用されており、受信機のチャネルが無相関である。基地局は4つの送信アンテナを有する。4つの受信機が存在する。4QAM信号は、全受信機で用いられる。受信機のチャネル行列は、基地局で完全に知られている。方程式27で与えられる適応コードブックは、全受信機で用いられている。図6および図7では、全送信電力に対するシステムの前記平均非符号化ビット誤り率BERをプロットし、各受信機が2つまたは4つの受信アンテナを有するとき、線形MMSEプリコーディングに関して示される、提案アルゴリズムの性能を比較する。上で議論された方法の全てが、従来手法C-IおよびC-IIよりも性能が優れていることが示される。特に、高速受信機順序付けでのアルゴリズムは、高い信号対雑音比SNRで、貪欲受信機順序付けを備えるアルゴリズムよりもわずかによい。この結果は、貪欲受信機検索が最適な受信機順序付けをもたらすとは限らないことを明らかにする。"