"リソグラフィプロセスのシミュレーションを改善するためにコンピュータで実施される方法であって、照射源の瞳面における照射源ポイントのあらかじめ選択された群の各照射源ポイントを、1つまたは複数の可変パラメータによって表すステップであって、前記1つまたは複数の可変パラメータのうちの少なくともいくつかが、前記照射源ポイントにおける偏光状態を特徴づける、ステップと、照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群を用いて投影された設計レイアウトの表現の空間像強度を含む費用関数を形成するステップと、前記1つまたは複数の可変パラメータの前記少なくともいくつかに関して前記費用関数の勾配を計算するステップと、前記照射源の照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群と前記設計レイアウトの前記表現の一方または両方を、所望のリソグラフィ応答が得られるまで、前記計算された勾配に基づいて繰り返し再構成するステップとを含む方法。前記1つまたは複数の可変パラメータのうちの少なくともいくつかが、前記照射源ポイントにおける強度をさらに特徴づける請求項1に記載の方法。前記照射源の照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群および前記設計レイアウトの前記表現が、前記リソグラフィプロセスの所定のリソグラフィパラメータに関して最適化される請求項1に記載の方法。前記1つまたは複数の可変パラメータが特定の照射源ポイントでカスタマイズ可能な偏光条件を生成するように選択され、前記カスタマイズ可能な偏光条件が様々な偏光状態の組合せを含む請求項1に記載の方法。特定の照射源ポイントにおける可能な偏光状態の物理的ハードウェア関連の制限部分が、前記シミュレーションでは1組の制約に関して特徴づけられる請求項1に記載の方法。前記費用関数が、所与のプロセスウィンドウにわたる縁端部の配置誤差、正規化された像の逆の対数傾斜、像の傾斜の閉曲線積分、縁端部の結像値および像の対数傾斜値に関して作成される請求項1に記載の方法。リソグラフィプロセスを改善する方法であって、照射源の瞳面における照射源ポイントのあらかじめ選択された群の各照射源ポイントを、前記リソグラフィプロセスのシミュレーションにおいて1つまたは複数の可変パラメータによって表すステップであって、前記1つまたは複数の可変パラメータのうちの少なくともいくつかが、前記照射源ポイントにおける偏光状態を特徴づける、ステップと、前記照射源の照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群と前記設計レイアウトの表現の一方または両方を、所望のリソグラフィ応答が得られるまで、前記少なくとも1つまたは複数の可変パラメータのうちのいくつかに関して、費用関数の計算された勾配に基づいて繰り返し再構成するステップであって、前記費用関数が、照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群を用いて投影された前記設計レイアウトの表現の空間像強度を含む、ステップとを含む方法。前記1つまたは複数の可変パラメータのうちの少なくともいくつかが、前記照射源ポイントにおける強度をさらに特徴づける請求項7に記載の方法。前記照射源の照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群および前記設計レイアウトの前記表現が、前記リソグラフィプロセスの所定のリソグラフィパラメータに関して最適化される請求項7に記載の方法。前記リソグラフィプロセスの前記リソグラフィパラメータが、クリティカルディメンションの均一性、プロセスウィンドウ、プロセスウィンドウの大きさ、MEEF、最大のNILSおよび焦点外れの最大のNILSの1つまたは複数を含む請求項9に記載の方法。前記1つまたは複数の可変パラメータが特定の照射源ポイントでカスタマイズ可能な偏光条件を生成するように選択され、前記カスタマイズ可能な偏光条件が様々な偏光状態の組合せを含む請求項7に記載の方法。特定の照射源ポイントにおける可能な偏光状態の物理的ハードウェア関連の制限部分が、前記シミュレーションでは1組の制約に関して特徴づけられる請求項7に記載の方法。物理的ハードウェア関連の制限部分が、偏光コントローラデバイスによって物理的に生成することができる別々の偏光状態の数と、光を前記特定の照射源ポイントへ向ける1つまたは複数の光学エレメントの位置に対する依存性との一方または両方を含む請求項12に記載の方法。前記費用関数が、所与のプロセスウィンドウにわたる縁端部の配置誤差、正規化された像の逆の対数傾斜、像の傾斜の閉曲線積分、縁端部の結像値および像の対数傾斜値に関して作成される請求項7に記載の方法。前記反復修正の期間中、前記設計レイアウトの前記表現を一定に保ちながら、前記照射源の前記偏光を最適化するステップをさらに含む請求項7に記載の方法。リソグラフィプロセスのシミュレーションを改善するためにコンピュータで実施される方法であって、照射源の瞳面における照射源ポイントのあらかじめ選択された群の各照射源ポイントを、1つまたは複数の可変パラメータによって表すステップであって、前記1つまたは複数の可変パラメータのうちの少なくともいくつかが、前記照射源ポイントにおける偏光状態および強度を特徴づける、ステップと、照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群を用いて投影された設計レイアウトの表現の空間像強度を含む費用関数を形成するステップと、前記1つまたは複数の可変パラメータの前記少なくともいくつかに関して前記費用関数の勾配を計算するステップと、前記照射源の照射源ポイントの前記あらかじめ選択された群と前記設計レイアウトの前記表現の一方または両方を、所望のリソグラフィ応答が得られるまで、前記計算された勾配に基づいて繰り返し再構成するステップとを含む方法。0030このセクションでは、図1~図17は、主として照射源偏光最適化機構の光学ハードウェアの実装に関係し、一方、図18~図21は、主として物理的光学ハードウェアに組み込まれる照射源偏光最適化シミュレーションアルゴリズムに関係している。当業者には理解されるように、計算上のリソグラフィシミュレーションは、リソグラフィプロセスを実際に実施する必要性なしに、最も効果的なハードウェア構成を予測することにより、実際のリソグラフィ装置の動作を容易にする。0031図1は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示す。この装置は、0032放射ビームB例えばUV放射またはDUV放射を調整するように構成された照明システムイルミネータILと、0033パターニングデバイス例えばマスクMAを支持するように構築され、あるパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第1のポジショナPMに接続されるサポート構造例えばマスクテーブルMTと、0034基板例えばレジストコートウェーハWを保持するように構成され、あるパラメータに正確に従って基板を位置決めするように構成された第2のポジショナPWに接続された基板テーブル例えばウェーハテーブルWTと、0035基板Wのターゲット部分C例えば1つまたは複数のダイを備える上にパターニングデバイスMAによって放射ビームBに与えられたパターンを投影するように構成された投影システム例えば屈折性の投影レンズシステムPSとを備える。0036この照明システムは、放射を導くか、整形するか、または制御するために、屈折、反射、回折、磁気、電磁気、静電気など様々なタイプの光学コンポーネント、または他のタイプの光学コンポーネント、あるいはそれらの任意の組合せを含むことができる。0037サポート構造MTは、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計、および、例えばパターニングデバイスが真空環境中で保持されるかどうかなど他の条件によって決まる形でパターニングデバイスを保持する。サポート構造は、機械式、真空、静電気、または他のクランプ技法を用いてパターニングデバイスを保持することができる。サポート構造は、例えば必要に応じて固定または可動とすることができるフレームまたはテーブルであってもよい。サポート構造は、パターニングデバイスが、例えば投影システムに対して確実に所望の位置にあるようにすることができる。本明細書においてレチクルまたはマスクという用語を用いることがあれば、それは、パターニングデバイスという、より一般的な用語と同義と見なすことができる。0038本明細書に用いられる用語パターニングデバイスは、基板のターゲット部分内にパターンを作製するなど、その横断面内にパターンを備えた放射ビームを与えるために使用することができるあらゆるデバイスを指すものと広義に解釈されたい。放射ビームに与えられるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャすなわちいわゆるアシストフィーチャを含む場合には、基板のターゲット部分の所望のパターンと正確には一致しないことがある点に留意されたい。一般的には、放射ビームに与えられるパターンは、集積回路などの、ターゲット部分中に生成されるデバイスにおける特定の機能層に相当することになる。0039パターニングデバイスは、透過型または反射型とすることができる。パターニングデバイスの諸例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、プログラマブルLCDパネルが含まれる。マスクはリソグラフィで周知であり、バイナリ、レベンソン型alternating位相シフト、ハーフトーン型attenuated位相シフトなどのマスクタイプ、ならびに様々なハイブリッドマスクタイプを含む。プログラマブルミラーアレイの一例は、小さな鏡の行列構成を使用し、鏡のそれぞれは、入来放射ビームを様々な方向で反射するように個別に傾けることができる。傾斜式鏡は、鏡行列によって反射される放射ビーム内にパターンを与える。0040本明細書で使用される投影システムという用語は、使用される露光放射に対して、あるいは液浸液の使用または真空の使用など他の要素に対して適切な屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁気光学システムおよび静電光学システム、あるいはこれらの任意の組合せを含むどんなタイプの投影システムも包含するものとして広く解釈されたい。本明細書における用語投影レンズのいかなる使用も、より一般的な用語投影システムと同義と見なされてもよい。0041ここで図示されているように、この装置は透過型である例えば、透過型マスクを使用する。あるいは、装置を反射型にすることもできる例えば、上で言及したタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、あるいは反射型マスクを使用する。0042リソグラフィ装置は、2つデュアルステージまたはそれより多い基板テーブルおよび/または2つ以上のパターニングデバイステーブルを有したタイプのものとすることができる。このようなマルチステージ機械では、追加のテーブルを並行して使用するか、あるいは1つまたは複数のテーブル上で予備工程を実行しながら1つまたは複数の他のテーブルを露光に使用することができる。0043リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を満たすように比較的高い屈折率を有する液体、例えば水によって基板の少なくとも一部を覆うことができるタイプとすることもできる。液浸液は、リソグラフィ装置の他の空間、例えばマスクと投影システムとの間に適用することもできる。液浸技法は、投影システムの開口数を増大することで、当技術分野で周知である。本明細書で用いられる液浸という用語は、基板など、ある構造を液体内に沈めなければならないことを意味しておらず、逆に、液体が、露光中に投影システムと基板の間に位置することを意味するにすぎない。0044図1を参照すると、イルミネータILは放射源SOから放射ビームを受け取る。例えばこの放射源がエキシマレーザであるとき、放射源とリソグラフィ装置は別体であってもよい。このような場合、放射源は、リソグラフィ装置の一部を形成しているとは見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラーおよび/またはビームエキスパンダを備えたビームデリバリシステムBDを使用して放射源SOからイルミネータILへ渡される。他の例では、例えば放射源が水銀灯であるとき、放射源はリソグラフィ装置の一体型部品であってもよい。放射源SOおよびイルミネータILは、必要に応じてビームデリバリシステムBDも一緒に、放射システムと呼ばれてもよい。0045イルミネータILは、放射ビームの角度強度分布を調節するように構成されたアジャスタADを備えることができる。一般に、イルミネータの瞳面内の強度分布の少なくとも外側および/または内側半径範囲通常、σouter、σinnerとそれぞれ呼ばれるを調整することができる。さらに、イルミネータILは、インテグレータINおよびコンデンサCOなどの様々な他のコンポーネントを備えることができる。イルミネータは、放射ビームがその横断面において所望の均一性および強度分布を有するように調節するのに使用されてもよい。0046放射ビームBは、サポート構造例えばマスクテーブルMTに保持されるパターニングデバイス例えばマスクMAに入射し、パターニングデバイスによってパターニングされる。放射ビームBはパターニングデバイスMAを通過した後、投影システムPSを通過し、投影システムPSは、ビームを基板Wのターゲット部分C上に合焦する。第2のポジショナPWおよび位置センサIF例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、または容量センサを用いて、例えば放射ビームBの経路中に様々なターゲット部分Cを位置決めするように基板テーブルWTを正確に移動することができる。同様に、第1のポジショナPMおよび別の位置センサ図1に明確には示されていないを使用して、例えばマスクライブラリからの機械的に取り出した後、またはスキャン中に、パターニングデバイスMAを放射ビームBの経路に対して正確に位置決めすることができる。一般に、サポート構造MTの移動は、第1のポジショナPMの一部を形成するロングストロークモジュール粗動位置決めおよびショートストロークモジュール微動位置決めを使用して実現することができる。同様に、基板テーブルWTの移動は、第2のポジショナPWの一部を形成するロングストロークモジュールおよびショートストロークモジュールを使用して実現することができる。ステッパの場合スキャナとは対照的に、サポート構造MTはショートストロークアクチュエータにのみ接続することができ、または固定することができる。パターニングデバイスMAおよび基板Wは、パターニングデバイスアライメントマークM1、M2および基板アライメントマークP1、P2を使用して位置合わせすることができる。図示された基板アライメントマークスクライブラインアライメントマークとして既知であるは、専用ターゲット部分を占めるが、ターゲット部分の間のスペースに配置されてもよい。同様に、1つよりも多いダイがパターニングデバイスMA上に設けられている状況では、パターニングデバイスアライメントマークはダイ間に配置することができる。0047図示される装置は、以下のモードの少なくとも1つにおいて使用することが可能である。1.ステップモードでは、サポート構造MTおよび基板テーブルWTを本質的に静止したままにしながら、放射ビームに付与されたパターン全体がターゲット部分C上に一度に投影されるすなわち単一静的露光。次に、基板テーブルWTは、異なるターゲット部分Cを露光することができるようにX方向および/またはY方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で結像するターゲット部分Cのサイズが制限される。2.スキャンモードでは、サポート構造MTと基板テーブルWTとが同期してスキャンされるとともに、放射ビームに付与されたパターンがターゲット部分C上に投影されるすなわち単一動的露光。サポート構造MTに対する基板テーブルWTの速度および方向は、投影システムPSの拡大縮小および像反転特性によって決定することができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分の非スキャン方向の幅が制限されるが、スキャン移動の長さによって、ターゲット部分のスキャン方向の縦幅が決定される。3.別のモードでは、サポート構造MTは本質的に静止したままでプログラマブルパターニングデバイスを保持し、基板テーブルWTが移動またはスキャンされるとともに、放射ビームに付与されたパターンがターゲット部分C上に投影される。このモードでは、一般的にはパルス放射源が使用され、プログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルWTの各移動の後で、またはスキャン中の連続する放射パルスと放射パルスの間に、必要に応じて更新される。この作動モードは、上述のタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に応用することが可能である。0048前述の使用モードまたはまったく異なった使用モードの組合せおよび/または変形形態も用いられてもよい。0049図2は、例えばHgランプまたはレーザまたはEUV光源である放射源11に接続されたイルミネータ10の一例を示す。イルミネータは、ビーム拡散光学部品12、偏光部材13、反射エレメントの配列14および方向変更光学部品15をこの順番で備える。作動中、放射源は、ビーム拡散光学部品12および偏光部材13を通って反射エレメントの配列14に向けられる平行ビームを生成する。ビーム拡散レンズが、このビームを複数のサブビームに拡張して、それぞれのサブビームを反射エレメントの配列14の反射エレメント14a、14b、14c、14d、14eに関連づける。ビーム拡散光学部品12は、平行ビームを与える。拡張されたビームの断面は、ビームが反射エレメント14a~14eのすべてまたはサブセットに入射するのに十分なものである。図2は、一例として、拡張されたビームの3つのサブビームを示す。ビーム拡散レンズは、サブビームの拡散を設定するための収斂レンズまたはレンズの配列をさらに含むことができる。以下でさらに説明されるやり方でビームを偏光する偏光部材13が、反射エレメントの配列14に対して光学的に共役な平面に、または同平面の近くに配置される。0050図2は、反射エレメント14bに入射する第1のサブビームを示す。配列14の他の反射エレメント14aおよび14c~14eと同様に、反射エレメント14bは、サブビームを、方向変更光学部品15を通して中間の平面16へ反射する。配列14の反射エレメント14a~14eは、コントローラCT1によって制御される。例えば集束レンズである方向変更光学部品15は、サブビームをイルミネータの中間の平面16の所望の領域に向ける。中間の平面16は、前述のように2次放射源として働く瞳面と一致してもよい。さらに、反射エレメント14c、14dは、方向変更光学部品15を通って中間の平面16の他の領域へ送り出される他の2つのサブビームを反射する。反射エレメント14a~14eの配向を調節してサブビームが入射する中間の平面16の領域を決定することにより、中間の平面16におけるほとんどあらゆる空間強度分布を生成することができる。0051反射エレメントの配列14は、5つの反射エレメント14a~14eとして図2に示されているが、実際上、かなり多くの反射エレメントが配列に設けられてもよい。配列は、例えば2次元配列を備えることができる。配列は、例えば100個以上の反射エレメントを備えることができる。一実施形態では、配列は、1000個を上回る反射エレメントを含むことができる。0052図3aおよび図3bを参照すると、これらの図は、本発明の一実施形態による反射エレメントの配列14を示している。反射エレメントの配列14は、放射8の入射ビームを瞳面16の様々な所望の領域へ反射するように構成された1000個を上回る複数の反射エレメントまたはミラーを含む。一実施形態では、配列14のそれぞれの反射エレメントまたはミラーは、放射8の入射ビームを瞳面16の任意の位置へ向けるように適合される。0053図4を参照すると、この図は、選択されたマスクパターン9の結像を最適化するための様々な手法を示している。手法1は、選択されたパターン9のプリントを従来型照明および環状照明を用いて最適化することから成る。手法1は、1990年代の初期に開発された。手法2は、パターン9のプリントを二重極照明または四重極照明を用いて最適化することから成る。二重極照明または四重極照明は、回折光学エレメントDOEを用いて生成することができる。手法3は、選択されたパターン9のプリントを、6つ以上の極および/またはソフトな極すなわち強度を低下させた極および/または複数のリング照明を用いて最適化することから成る。最適化手法3は、X偏光、Y偏光および/またはX/Y偏光を用いることができる。X偏光、Y偏光および/またはX/Y偏光は、照明システムに配置された様々な偏光波長板によってもたらされ得る。手法3の照明は、回折光学エレメントを用いて生成することができる。手法4は、パターン9のプリントを、図2に示された反射エレメント14の配列および可撓性イルミネータを用いたX偏光、Y偏光、X/Y偏光、TE偏光および/またはTM偏光を用いて最適化することから成る。手法4のイルミネータは、自由形式の照明形状をもたらすことができる。手法3および4では、所望のX偏光、Y偏光、X/Y偏光あるいはTE偏光またはTM偏光を生成するのに、個別の偏光波長板が必要とされる。すなわち、手法4において、X偏光、Y偏光、X/Y偏光からTE偏光またはTM偏光へ偏光を変化させることが望まれる場合、照明システムに新規のプレートを挿入しなければならず、これは望ましいことではない。0054イルミネータの瞳面における照明形状を生成する回折光学エレメントまたは反射エレメントの使用に関するさらなる情報は、米国特許第7,015,491号、米国特許第6,737,662号、米国特許第7,525,642号および米国公開第2009-0174877号から収集することができ、それらの内容の全体が参照によって本明細書に組み込まれる。0055本発明の一実施形態によれば、照明システムの瞳面16の任意の位置に任意の所望の偏光X偏光、Y偏光、XY偏光、TE偏光およびまたはTM偏光を生成するために、手法5は、図2の可撓性照明自由形式の照明形状をもたらすために可撓性イルミネータを用いるおよび自由形式タイプの偏光を用いることから成るプログラマブル偏光方式を示す図5を参照されたい。自由形式タイプの偏光は、プログラマブル偏光と称することができる。非偏光、Y偏光、X偏光、X/Y偏光、TE偏光およびTM偏光、またはそれらの任意の組合せを用いることの利益は、これらのモードが1つのリソグラフィシステムで有効であり得ることである。しかし、これによって後方互換性および柔軟性が生じる可能性がある。自由形式偏光を用いる利益は、より高度な偏光を用いて改善された結像を生成することができることである。0056次に、図6a~図6dを参照すると、これらの図は、本発明の一実施形態による自由形式偏光を生成する方法を示している。自由形式偏光は、入射ビーム8の選択された部分の偏光を、配列14の反射エレメントが別々の偏光を有するビームを反射するように変化させることにより達成される。偏光の変化は、3枚の別々の45°偏光された波長板1~3を用いて行われる。例えば、図6aを参照すると、この図は、Y偏光を有する入来放射8を示している。入来放射ビーム8の偏光が変化しなければ、瞳面16に生成された照明パターンはY偏光されることになる。一方、図6bに示されるように、入来放射8の一部分に第1の波長板1が挿入されると、入来放射ビーム8のその部分の偏光が、Y偏光からX/Y偏光45°まで変化することになる。その結果、配列14の反射エレメントの一部分は、X/Y偏光されたビームを照明の瞳面16内のいかなる場所でも反射することができることになる。図6cおよび図6dは、プレート1~3を入射ビーム8の残存部分で重ねることにより、X偏光および135°の偏光が達成され得る様子を示す。以下でより詳細に説明されるように、波長板1~3は移動可能であっても固定されていてもよい。別々の、またはより多くの、偏光を変化させるプレートを用いると、本発明の範囲から逸脱することなくより多くの偏光状態が生成され得ることが当業者には明らかであろう。0057図7および図8は、偏光部材13の別の実施形態13aを一方の側から見たものを概略的に示す。偏光部材は、フレーム18上に配置され、かつミラーアレイ14に対して固定された3つの波長板20a~20cおよびウィンドウ21を備える。波長板20a~20cのそれぞれは、放射源11から送出された放射ビーム8に対して別々の偏光を与えるように構成されている。この実施形態では、放射源から送出された放射ビームは、直線的にx方向に偏光この例ではTE偏光される。この偏光は、ウィンドウ21の水平の双方向矢印によって概略的に表されている。第1の波長板20aは、次に放射ビームがy方向に偏光この例ではTM偏光されるように、放射ビームの偏光を90°まで回転するように構成される。これは、第1の波長板20aの垂直の双方向矢印によって概略的に表されている。第2の波長板20bは、放射ビームがx=-y平面に存在することになるように放射ビームの偏光を回転するように構成される。これは、第2の波長板20bの右下がりの双方向矢印によって概略的に示されている。第3の波長板20cは、放射ビームがx=y平面に存在することになるように放射ビームの偏光を回転するように構成される。これは、第3の波長板20cの右上がりの双方向矢印によって概略的に示されている。0058使用するとき、リソグラフィ装置図1を参照されたいによってパターニングデバイスMAから基板W上に投影されるパターンは、x方向に偏光された放射を用いて投影されてもよい。この場合、コントローラCT1は、ウィンドウ21を通過した放射を受け取った反射エレメントだけが、リソグラフィ装置で用いられる照明モードを形成するのに用いられるように、反射エレメント14a~14eの配向を制御することができる。波長板20a~20cを通過して反射エレメント14a~14eに入射する放射は、反射エレメント14a~14eにより、例えばビームダンプの方へ、または照明モードに寄与しない別の位置へ向けられてもよい。したがって、本発明の一実施形態により、コントローラCT1によって、リソグラフィ装置の照明システムにおいてx偏光された放射のみを選択することが可能になる。0059パターニングデバイスMAから基板W上に投影されるパターンが、y方向に偏光された放射を用いるとよりよく投影される場合、コントローラCT1は、第1の波長板20aを通過した放射だけが照明モードを形成するのに用いられるように、反射エレメントの配列14の反射エレメント14a~14eを制御することができる。同様に、x=-y平面に偏光された放射がよりよい結像をもたらすことになるようなパターンの場合は、コントローラCT1は、第2の波長板20bを通過した放射だけが照明モードを形成するのに用いられるように、反射エレメント14a~14eを制御することができる。同様に、x=y平面に偏光された放射がよりよい結像をもたらすことになるようなパターンの場合は、コントローラCT1は、第2の波長板20cを通過した放射だけが照明モードを形成するのに用いられるように、反射エレメント14a~14eを制御することができる。0060いくつかの例では、図7に示された4つの偏光のうち1つがない放射ビームを用いることが望まれる可能性がある。この場合、複数の波長板20a~20cを通過した放射、またはウィンドウ21および1つまたは複数の波長板20a~20cを通過した放射が、所望の偏光を得るために用いられてもよい。例えば、ウィンドウ21を通過した放射および第3の波長板20cを通過した放射が、照明モードを形成するのに用いられてもよい。この例では、放射は、x方向から約22.5°の角度の偏光を有することになる。さらなる例では、第1の波長板20aおよび第3の波長板20cを通過した放射が、照明モードを形成するのに用いられてもよい。この例では、放射は、y方向に対して約22.5°の角度を形成する偏光を有することができる。0061いくつかの例では、偏光されない放射または偏光されない放射に近似する放射を用いることが望まれる可能性がある。この場合、ウィンドウ21および第1の波長板20aを通過した放射が用いられてもよい。あるいは、第2の波長板20bおよび第3の波長板20cを通過した放射が用いられてもよい。さらなる代替形態では、3枚の波長板20a~20cのすべてとウィンドウ21とを通った放射が用いられてもよい。0062照明システムの放射ビームが進む光学距離の一致をもたらすために、ウィンドウ21は、波長板20a~20cと同一の光学距離を有してもよい。0063偏光部材13aは、図7に示された4つの偏光すなわちx方向、y方向、xy平面およびxy平面の組合せである放射ビームに対して任意の偏光を適用するように使用され得る。図7に示された偏光の簡単な組合せから形成することができない偏光を用いて放射をもたらすことが望まれる場合、変更された手法が用いられてもよい。変更された手法は、異なる強度の放射を異なる波長板20a~20cおよび/またはウィンドウ21を通して向けて送る工程を含む。例えば、放射ビームは、偏光部材および反射エレメントを使用して、ウィンドウ21を通過した放射のすべてを照明モードに向け、第3の波長板20cを通過した放射の半分だけを照明モードへ通すことにより形成されてもよい。これは、x方向から約12°の偏光をもたらすことになる。他の偏光を得るために、強度の他の組合せが用いられてもよい。当業者には理解されるように、他の偏光を得るために反射された放射ビームの他の組合せ例えば、波長板20aによって偏光された4本の放射ビームと波長板20bによって偏光された2本の放射ビームの組合せを用いることができる。0064本発明のさらなる実施形態による偏光部材13bが、図9に概略的に示されている。偏光部材は、第1の波長板30a、第2の波長板30bおよび第3の波長板30cを備える。各波長板はウィンドウ31a~31cに接続される。各ウィンドウは、コントローラCT2によって作動されるアクチュエータ32a~32cに接続される。0065コントローラCT2は、放射ビーム中空の矢印によって示されているが、波長板30a~30cの1つまたは複数を通過するか、またはどの波長板も通過しないように、アクチュエータ32a~32cのそれぞれを独立して動かすのに使用されてもよい。放射ビームが波長板を通過しないとき、放射ビームは、代わりに、その波長板30a~30cに関連したウィンドウ31a~31cを通過し、それによって放射ビームが進む経路長の一貫性をもたらす。0066図9Aを参照すると、アクチュエータ32a~32cは、放射ビームが、ウィンドウ31a~31cを通過していかなる波長板30a~30cも通過しないように配置されてもよい。この例では、放射ビームの偏光は不変である。このことは、放射ビームがウィンドウを通過する以前はx方向に偏光されていて、ウィンドウを通過した後もx方向に偏光されている放射ビームを示す双方向矢印によって示されている。0067図9Bで、アクチュエータは、放射ビームが2つのウィンドウ31a、31bを通過して第3の波長板30cを通過するように構成されている。双方向矢印によって示されるように、これによって、放射ビームの偏光が、x方向からx=-y平面へ変化する。0068図9Cで、アクチュエータは、放射が1つのウィンドウ31aを通過して第2の波長板30bおよび第3の波長板30cを通過するように配置されている。双方向矢印によって示されるように、これによって、放射ビームの偏光が、x方向からy方向へ変化する。0069図9Dで、アクチュエータは、放射ビームが第1、第2および第3の波長板30a~30cを通過するように配置されている。図4Bに示されたように、これによって、放射ビームの偏光が、x方向からx=y平面へ変化する。00702010年3月22日出願の共同所有の米国特許仮出願第61/316,114号は、図8および図9A~図9Dの構成をさらに説明しており、参照によって本明細書に組み込まれる。0071図9から推測され得るように、波長板30a~30cのそれぞれが、45°まで放射ビームの偏光を回転させる効果がある。したがって、波長板が1枚だけ使用されるとき偏光が45°だけ回転され、波長板が2枚使用されるとき偏光が90°だけ回転され、波長板が3枚使用されるとき偏光が135°だけ回転される。0072図9に示される偏光部材13bにより、放射ビームから顕著な強度の損失なしで、放射ビームの偏光を制御することが可能になる。0073偏光部材13は、図2ではビーム拡散光学部品12と反射エレメントの配列14の間に配置して示されているが、適切な位置に設けられてもよい。図4に示された偏光部材13bの実施形態は、照明システムの別の位置に設けられた波長板を備えてもよい波長板が互いに隣接した位置にある必要はない。0074上記の実施形態では、放射源11から発せられた放射ビームが偏光され、この偏光は1つまたは複数の波長板を備える偏光部材13を使用して変更された。いくつかの例では、放射源11から発せられた放射ビームは非偏光であってもよい。この場合、図3に示された波長板は、偏光子と置換されてもよく、各偏光子が別々の偏光を与えるように構成される。例えば、偏光は、図3に示された双方向矢印の方向に一致してもよい。0075次に図10を参照すると、一実施形態では、ターゲットの偏光された瞳は、照射源マスク偏光最適化方法SMPOを用いて既存の瞳測定された瞳を最適化することにより達成される。新規の瞳は、SMPO方法を用いて約10分間較正され得て、較正済の偏光された瞳のライブラリを生成するために、各新規較正済の偏光された瞳は、リソグラフィ装置のメモリに記憶され得る。ライブラリに記憶されたそれぞれの較正済の偏光された瞳は、瞳面16に所望のX、Y、XY、TE、TMまたは自由形式の偏光形状を生成するために、リソグラフィ装置のユーザによってほとんど即座に再ロードされ得る。また、一実施形態では、最大の生産性を達成するために、あらゆる偏光形状向けにあらゆる所望の強度比を達成することができる。0076さらに、一実施形態では、リソグラフィ装置のユーザインターフェイスが自由形式偏光を含むように適合される。一実施形態では、ユーザインターフェイスによってもたらされる自由形式偏光は、各マスク層に対して選択可能である。本発明の一実施形態では、瞳の品質は、配列14の各ミラーの閉ループ制御および偏光子波長板図6a~図6dのプレート1~3ならびに図7および図8の波長板20a~20cの閉ループ制御によって製作の期間中保証される。0077図11を参照すると、この図は、TE偏光されたビームおよび非偏光ビームを用いて照光されたラインの配列のハーフピッチ距離の関数としてNILSによって測定された像コントラストを示している。ラインの配列1:1の配置では行間隔=線幅となるは、バイアスなしのバイナリマスクBIMおよび最適化された開口数NAを用いて193nmで二重極0.9σを用いて照光される。膜の屈折率RIは1.7である。図11に見られるように、偏光の利点は、照明システムの開口数NAが増加するのにつれてまた、k1が減少するのにつれて増加する。0078図13aは、回折パターンに基づいて最適な偏光を求めることができることを示す。例えば、図11の密なラインの配列のプリントを最適化するために、0次および1次の回折次数を用いるのが望ましく、0次と1次の回折次数の偏光ベクトルが整列するとき、最善の結果が得られる。これはTE偏光に相当する。図13aで、このパターンは、k1=0.28で、二重極およびバイナリマスクBIMを用いて照光された密なラインの配列1:1である。0079図12を参照すると、この図は、TM偏光されたビームおよび非偏光ビームを用いて193nmで1.35のNAおよびバイアスのない6のハーフトーン型attenuated位相シフトマスクを用いて照光された孔の配列1:1の配置では孔の間隔=孔の直径に関するk1の関数としての像コントラストNILSによって測定されたものを示す。膜の屈折率RIは1.7である。孔の配列は、四重極を用いて、k1>0.36でハーフトーン型attenuated位相シフトマスクを用いて照光される。図12に見られるように、密な孔配列は、TM偏光されたビームを用いて、より高いラチチュードでプリントされ得る。密な孔配列をプリントするのにTM偏光を用いる利点に関するさらなる情報が、N.Baba-Ali、H.Sewell、J.KreuzerASMLProc.SPIE5040、13522003年による記事から収集することができ、参照によってその全体が本明細書に組み込まれる。0080図13bは、回折パターンに基づいて最適な偏光を求めることができることを示している。例えば、図12の密なラインの配列のプリントを最適化するために、01および10の回折次数1次の回折次数を用いるのが望ましく、というのは、00次が弱く、結像はより高い回折次数によって支配されるからである。01と10の回折次数の偏光ベクトルが整列するとき、最善の結果が得られる。これはTM偏光に相当する。0081図14は、様々な2次元の長方形の配列に配置された50nmの孔のグリッドに関するクリティカルディメンションCDの変化を示す。図14のCDの変化は、別々の最適化方法を用いて達成される。グリッドのピッチは、X方向およびY方向XYに変化する例えば95/95、100/100、110/110、110/130、110/150、110/170、110/190、130/130、130/150、130/170、130/190、150/150、150/170、150/190、170/170、170/190、190/190nmピッチのマンハッタンすなわち孔のグリッド配列が50nmターゲットでプリントされる。図14に見られるように、従来型の環状照明を用いたとき、さらなる最適化なしで8nmより大きなCDの変化が達成される。それらのCDの変化は、照射源最適化を用いると約12低減され得る。それらのCDの変化は、照明システムの瞳面において偏光例えばXY偏光を変化させることにより、さらに約8低減され得る。最後に、照明システムの瞳面において自由形式偏光を用いると、それらのCDの変化は、さらに約4だけ低減され得る。上記で説明されて図14に示されたように、自由形式偏光を用いると、瞳面の様々な位置が別々の偏光を有する。自由形式偏光の最適化により、他のタイプのパターンについてはCDの変化をさらに低減することができると予見される。0082当業者には理解されるように、瞳面の自由形式偏光は、かなりの結像の改善を示す。それらの改善は、ランダム連絡孔または様々なピッチで配置された連絡孔などの2次元構造体に対して顕著である。一実施形態では、クリティカルディメンションの均一性CDUが約19だけ改善され得る。一実施形態では、照射源マスク偏光最適化SMPOは、シミュレータ例えばTachyon商標で対応することができる。図18~図20および関連した説明は、SMPOを達成するための可能なシミュレーション手法を論じている。0083図15を参照すると、この図は、図2の照明システムを用いて瞳面に生成することができる照明パターン150を示している。図15で、パターン150は、リングおよび中央の極Fに沿って配置された複数の極を含む。複数の極はTEタイプの偏光を有し、中央の極は非偏光である。図2の照明システムを用いて、あらゆるタイプの照明/偏光の形状を達成することができることが理解されよう。0084図16は、本発明の一実施形態による図2の照明システムを使用して瞳面に生成することができる照明パターン160を示す。図16では、様々なタイプの偏光を同一の極内に生成することができ、偏光方向は、黒いラインで示されるように照射源内で変化する。0085図17は、本発明の一実施形態による図2の照明システムを用いて瞳面に生成することができる照明パターン170を示す。照明パターン170は、理論的なTE偏光によく似た方位角偏光を含んでいる。偏光は45°のステップで行われる。理論的な限界IPS好ましい状態における強度は85である。0086上記で論じられたプログラマブル偏光は、各マスク層の偏光を独立して最適化することができるので、より柔軟性をもたらすことが理解されよう。さらに、自由形式偏光を用いて任意の偏光例えばXY偏光とTE偏光およびTM偏光との両方を達成することができるので、プロセスウィンドウおよびクリティカルディメンションの均一性をかなり改善することが可能である。0087一実施形態では、瞳面の照明形状は、自由形式偏光を、照射源最適化とともに用いて、または照射源最適化から独立して用いて、調整するかまたは最適化することができる。0088以前に論じられたように、低いk1のリソグラフィにおける最善のプロセスウィンドウを達成するために、照射源およびマスクを共同で最適化する必要がある。既存のSMOの実施は、一般に、共同最適化の期間中、照射源の偏光を一定に保つ一方で照射源強度の変化を可能にする。照射源偏光の変化照射源マスク偏光最適化すなわちSMPOも可能にすることにより、さらなる利益があり得ることが理解されている。既存の照射源偏光最適化技法は、照射源瞳面における個々の照射源ポイントの照射源偏光状態の小さな個別の組しか扱うことができない。図20は、改善された照射源偏光最適化アルゴリズムをもたらす実施形態を示しており、照射源ポイントの偏光状態は、照射源最適化プロセスの最大の可能性を利用するように、連続的に変化させることができる。0089本発明との関連では、用語偏光状態は、独立した偏光状態または複数の独立した偏光状態の組合せによって形成された組合せ偏光状態を包含する。例えば、すべての偏光状態が線形空間を形成すると想定されている。この線形空間の次元は4であり、すなわち1組の4つの基底ベクトルの一次結合によってあらゆる偏光状態を形成することができる。基底ベクトルの多くの別々の選択肢があるが、特に好都合な選択肢は、単位行列および3つのパウリ行列である。パウリ行列の膨張係数および任意選択で単位行列の膨張係数が、偏光状態をパラメータ化するのに用いられる。通常、最適化には3つのパラメータで十分である。より多くのパラメータがあり得るが、4次元線形空間において一次独立なのはそれらのうち3つだけである。0090簡単に言えば、照射源ポイントの特性表現Pは、非負のエルミート密度行列として示すことができ、単位行列およびパウリの膨張係数に関して次のように展開することができる。0091P=P0P1σ1P2σ2P3σ30092この式で、σ1、σ2およびσ3が一次独立偏光状態であり、P1、P2およびP3はそれぞれの膨張係数である。P0は強度と等しい。P0は、必要に応じて、任意選択で織り込んだり除外したりすることができる。例えば、強度の特性記述なしに偏光の特性記述だけを得るためには、P1、P2およびP3は、P1/P0、P2/P0およびP3/P0と正規化されてもよい。通常、次の条件が満たされる。0093P02≧P12P12P320094偏光コントローラのハードウェアが対応し得るもの次第で、特性パラメータの1つまたは複数を拘束することができる。例えば、偏光コントローラデバイスが直線偏光された状態にしか対応しない場合、P2はゼロに設定される。0095パウリの膨張係数P1、P2、P3標準形式または正規化された形式は、特定の照射源ポイントにおいてカスタマイズ可能な偏光条件を生成するために選択される。カスタマイズ可能な偏光条件は、様々な偏光状態の組合せを含み得る。特定の照射源ポイントの偏光状態は、所望のリソグラフィ応答がシミュレートされるまで、パラメータを変化させることにより最適化される。0096あらかじめ選択された照射源ポイント群によって照光された設計レイアウトの空間像は、偏光パラメータおよび照射源強度に対して線形相関である。各照射源ポイントにおける空間像ISは、各パラメータおよびその導関数からの寄与に分解することができる。009700980099全体の空間像は、すべての照射源ポイントにわたる合計である。0010000101空間像を表す適切な費用関数を選択し、偏光パラメータに関して費用関数を最小化すると、各照射源ポイントにおいて照射源偏光を最適化することができ、このことは後に詳述する。00102本発明の偏光最適化に対するパラメータ手法について論じる前に、総合的なシミュレーションおよび結像プロセスに関する簡単な議論が提供される。図18は、例示的リソグラフィ投影システム1810を示す。主要なコンポーネントは光源1812であり、これは遠紫外線エキシマレーザ照射源でよく、部分コヒーレンスシグマと表記されるを定義する照明光学系であり、特定の照射源形成光学系1814、1816aおよび1816bと、マスクまたはレチクルの1818と、ウェーハ平面1822上にレチクルパターンの像を生成する投影光学系1816cとを含むことができる。瞳面の可調整フィルタまたは開口1820は、ウェーハ平面1822上に当たるビーム角の範囲を制限することができ、可能な最大角度が、投影光学系の開口数NA=sinΘmaxを定義する。00103リソグラフィシミューレーションシステムでは、これらの主要なシステムコンポーネントは、例えば図19に示されるように個別の機能モジュールによって記述することができる。図19を参照すると、機能モジュールは、ターゲットの設計を定義する設計レイアウトモジュール1926と、結像プロセスで利用されるマスクを定義するマスクレイアウトモジュール1928と、シミュレーションプロセスを通じて利用されるマスクレイアウトのモデルを定義するマスクモデルモジュール1930と、リソグラフィシステムの光学コンポーネントの性能を定義する光学モデルモジュール1932と、所与のプロセスで利用されるレジストの性能を定義するレジストモデルモジュール1934とを含む。知られているように、シミュレーションプロセスの結果、例えば結果のモジュール1936で予測された輪郭およびCDが生成される。00104より詳細には、照明光学系および投影光学系の特性は、NAシグマσ設定ならびに任意の特定の照射源形状例えば、環状光源、四重極光源、および二重極光源などの軸外し光源を含むがこれらに限定されない光学モデル1932に取り込まれることに留意する。基板上にコーティングされたフォトレジスト層の光学的性質、すなわち屈折率、膜の厚さ、伝播および偏光の影響も、光学モデル1932の一部分として取り込むことができる。マスクモデル1930は、レチクルの設計フィーチャを取り込み、かつマスクの詳細な物理的特性の表現も含むことができる。最後に、レジストモデル1934は、例えば基板ウェーハ上に形成されるレジストフィーチャの輪郭を予測するために、レジスト露光の期間中に起こる化学処理、PEBおよび現像の影響を記述する。シミュレーションの目標は、例えば縁端部の配置およびCDを正確に予測することであり、次いで、これがターゲット設計と比較され得る。ターゲット設計は、一般にOPCに先立つマスクレイアウトとして定義され、GDSIIまたはOASISなどの標準化されたデジタルファイルフォーマットで与えられることになる。00105一般的なハイエンド設計では、ほとんどすべてのフィーチャの縁端部は、ターゲット設計に十分に類似したプリントパターンを得るために何らかの変更を必要とする。これらの変更は、縁端部位置の移動またはバイアスあるいは線幅、ならびにアシストフィーチャそれ自体をプリントするようには意図されないが関連する主要なフィーチャの特性に影響を及ぼすの適用を含むことができる。さらに、照射源に適用される最適化技法は、別々の縁端部およびフィーチャに対して別々の効果を有することができる。照射源の最適化は、照射源を光の選択されたパターンに限定するための瞳の使用を含むことができる。本発明は、照射源の構成およびマスクの構成の両方に対して同時に適用することができる最適化の方法を提供する。00106図20の高位のブロック図を参照すると、本発明の特定の実施形態は、マスクおよび照射源の高速な同時最適化に関する方法を提供する。話を簡単にするために、設計レイアウトの表現はマスクと記述されることがあるが、当業者には、シミュレーション分野では物理的マスクが不要であることが理解されよう。初期の照射源表現2020は、瞳面の照射源ポイントのあらかじめ選択された群の各照射源ポイントに関する強度および偏光状態の情報を含んでおり、初期の設計レイアウトの表現2022は、設計レイアウト上の様々な座標ポイントにおける伝送および/または位相の情報を含んでいる。照射源2020および設計レイアウト2022例えば、それぞれが前述の光学モデル1932およびマスクモデル1930に相当するの初期の構成が、最適化モジュール2024に与えられる。最適化モジュール2024は、各反復修正の費用関数および勾配を計算する反復オプティマイザを備える。2040で、設計レイアウトおよび照射源に関する費用関数が各反復修正について評価される。次いで、2042で、収束が達成されたかどうか判断するために費用関数の勾配を調べることができる。勾配がゼロでない場合、収束が達成されていないと見なされてもよく、2040における新規の設計レイアウトおよび照射源に関する費用関数および勾配を計算する工程および2042における収束を調べる工程を繰り返す前に、2044で照射源および設計レイアウトに対する変更を計算して適用することができる。収束が達成されたとき、最終的な照射源2026および設計レイアウト2028は、最適化されたものと見なされる。001072044における照射源および設計レイアウトに対する変更は、様々なやり方で計算され、かつ/または実施され得て、また、すべての実施形態で図20に示されたものとまったく同一のシーケンスをたどる必要はない。例えば、最適な結果は、完全に拘束された最適化工程が後続する、拘束がないまたはより拘束が少ない最適化を実施することにより得ることができる。拘束がないまたは、より拘束が少ない最適化工程において相対的により多くの自由があると、全体的な意味で最適解に到達しやすいことを意味する。次いで、完全拘束の最適化が、この解から導出された初期条件から開始することになる。当業者なら、特定の照射源ポイントにおける偏光最適化に適用可能な物理的ハードウェア関連の制限部分は、シミュレーションでは、1組の拘束に関して特徴づけられ得ることを理解するであろう。物理的ハードウェア関連の制限部分は、偏光コントローラデバイスによって物理的に生成することができる別々の偏光状態の数を含むことができる。別の可能な物理的ハードウェアの制約は、特定の照射源ポイントへ光を向ける1つまたは複数の光学エレメント反射性ミラーまたは他の光学エレメント反射エレメント屈折エレメント回折エレメント透過エレメントなどの位置に依存することとすることができる。00108物理的ハードウェア関連の制限部分によるものであっても、偏光アルゴリズムは、すべての理論上可能な偏光状態のサブセットにしか対応することができず、それでもなお、このサブセットは、既存のアルゴリズムが扱うことができるものより大きいことに留意されたい。さらに、本アルゴリズムは、シミュレーション拘束を変更することにより、各照射源ポイントが偏光状態の有限の個別の組に対して最適化される既存のアルゴリズムの結果を再形成することができるという意味で柔軟であり、かつ下位互換性がある。00109戻って図20の工程2040を参照すると、本発明の特定の態様は、費用関数の勾配の直接計算を可能にすることにより、最適化の収束をかなり高速化することを含んでいる。これらの方法は、プロセスウィンドウの全体にわたってプリントされるウェーハの輪郭を最適化するように選択された線形化された関数の使用を含んでいる。本発明で使用するのに適切な費用関数の例は、2008年11月21日出願の米国仮出願第61/116,788号に見いだすことができ、これは、照射源マスク最適化SMOのプロセスに使用される費用関数を説明している。類似の費用関数は、本出願では、照射源強度と照射源偏光の両方を最適化することにより、既存のSMO動作の向上に同様に用いることができる。00110一例では、費用関数は、プロセスウィンドウを通じて設計レイアウトの最悪の縁端部配置誤差を低減するように選択されてもよい。数学的に、費用関数Fは次式で表すことができ、この式で、pwはプロセスウィンドウの条件のリストであり、変数eは設計レイアウトに沿って配置された1組の評価ポイント上を通る。00111以下の近似を用いることにより、米国特許出願第61/116,788号に論じられているように、この費用関数を、計算上より効率的な形態に変換することができる。00112最初に、EPEが、線形化された近似によって近似され、この式で、Ipweはプロセスウィンドウ条件pwにおける空間像の強度を示し、Ithは空間像輪郭に対する閾値を示す。分母∥ΔIpw∥は空間像の傾斜を表す。00113次に、最大の作用素がLpノルムによって近似され、pは正の整数である。pの値が大きいほど、この近似はより優れている。00114すべてを一緒に入れて、次の新規の費用関数を得る。見られるように、最適化の目標を制御するための特別な融通性をもたらすために、好ましくは重み要素wpweも導入され、この目標は、類似の評価ポイントの位置例えばライン、ラインの終端、突出部分または関連のフィーチャサイズ例えば線幅、間隔、またはプロセスウィンドウの位置の検討から求めることができる。00115当業者なら、受け取られた照射源およびマスクの記述例えば、それぞれマスクモデル1930および光学モデル1932に相当するピクセルベースのマップからマスク伝送Mxおよび照射源強度Ssを導出することができる多くのやり方を理解するはずであり、このため、本発明の明瞭さのために、ここではそれらの詳細を省略する。本発明者は、空間強度Iは、マスク伝送Mxおよび照射源強度Ssの関数と見なすことができ、したがって費用関数Fも同様であることを理解している。特定の実施形態では、費用関数はテイラー級数を用いて展開することができ、勾配のフロアは1次項を用いて見つけだすことができる。より詳細には、Fは次式で表され得る。F=[ISsMx]00116この式で、sは瞳面の照射源ポイントの座標であり、xは設計レイアウトまたはマスクの座標である。この費用関数は、Fの勾配または導関数がMおよびSに関して計算されるとき、様々な既知のアルゴリズムのうち任意のものを用いて最小化することができる。マスクを一定に保ち、照射源だけを変化させることが可能である。照射源の変化は、一定の強度における偏光状態の変化または偏光状態と強度の両方の変化を含むことができる。00117Ssを偏光パラメータPisで置換すると、上記の関数Fは、次のように書き直すことができる。00118F=[IPisMx]00119また、偏光パラメータに関する導関数は、マスク側の勾配定数を用いて次式となる。00120この勾配の最小化は、最適化アルゴリズムの収束をもたらし、図20に示されるように、最終的な最適化された照射源2026が得られる。同時に、最適化されたマスクまたは設計レイアウト2028も得られ、最適化された照射源とともに所定のプロセスウィンドウ内の所望のリソグラフィ性能をもたらす。00121上記の説明は、費用関数がEPEに基づく例示的実施形態をもたらす。他の費用関数の例は、1EPE最小2乗関数、2pが2より大きな偶数であるEPE最小pノルム関数、3逆NILSのpノルム関数、4Mを設計ターゲットとする像の傾斜の閉曲線積分、5縁端部結像値の最小2乗、6縁端部結像のpノルムpは2より大きな偶数および7Fが最大化されるILSのpノルムを含む。対応する7つの費用関数式が以下に列挙されている。00122当業者なら、上記の記述による教示に基づくこれらおよび他の費用関数に対して最適化された勾配を求めるやり方を十分に理解するであろう。例えば、いくつかの標準的な最適化技法は、最も急峻な降下、結合勾配または疑似ニュートン法などの勾配情報を利用する。00123前述の勾配計算式は、様々な計算プラットフォームで実施することができる。それに加えて、またはその代わりに、さらに最適化速度を改善するために特に適合されたハードウェア加速プラットフォームを使用することができる。例えば、費用関数を処理し、勾配を計算するのに、特化されたデジタル信号プロセッサDSPを含むプラットフォーム使用することができる。しかし、並列プロセッサ、数値演算コプロセッサおよびDSPベースのコプロセッサを備えることができる他の計算プラットフォーム上で計算が実行され得ることが理解されよう。00124図21は、本明細書に開示された最適化の方法および流れを実施するのを支援することができるコンピュータシステム2100を示すブロック図である。コンピュータシステム2100は、情報を通信するバス2102または他の通信機構、および情報を処理するためにバス2102に接続されたプロセッサ2104を含む。コンピュータシステム2100は、プロセッサ2104によって実行される情報および命令を記憶するためにバス2102に結合されたランダムアクセスメモリRAMまたは他のダイナミックストレージデバイスなどのメインメモリ2106も含む。メインメモリ2106は、プロセッサ2104によって実行される命令の実行中に一時変数または他の中間情報を記憶するためにも使用することができる。コンピュータシステム2100は、プロセッサ2104用の静的情報と命令とを記憶するためにバス2102に結合されたリードオンリーメモリROM2108または他のスタティックストレージデバイスをさらに含む。情報および命令を記憶するために、磁気ディスクまたは光ディスクなどのストレージデバイス2110が設けられ、バス2102に結合される。00125コンピュータシステム2100は、コンピュータのユーザに情報を表示するために、バス2102を介して陰極線管CRTまたはフラットパネルもしくはタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ2112に結合することができる。情報およびコマンド選択をプロセッサ2104へ通信するために、英数字および他のキーを含む入力デバイス2114が、バス2102に結合される。他のタイプのユーザ入力デバイスは、方向情報およびコマンド選択をプロセッサ2104に通信し、ディスプレイ2112上のカーソルの動きを制御するマウス、トラックボール、またはカーソル方向キーなどのカーソルコントロール機器2116である。この入力デバイスは、通常、第1軸例えばxおよび第2軸例えばyといった2軸の自由度を有し、デバイスが平面内の位置を指定することを可能にする。タッチパネルスクリーンディスプレイも入力デバイスとして使用することができる。00126本発明の一実施形態によれば、最適化プロセスの諸部分は、メインメモリ2106に含まれる1つまたは複数の命令の1つまたは複数のシーケンスを実行するプロセッサ2104に応答して、コンピュータシステム2100によって実行することができる。このような命令は、ストレージデバイス2110などの他のコンピュータ読取可能媒体からメインメモリ2106に読み込ませることができる。メインメモリ2106に含まれる命令のシーケンスを実行すると、プロセッサ2104は本明細書で述べたプロセスステップを実行する。マルチプロセス構成内の1つまたは複数のプロセッサも、メインメモリ2106に含まれる命令のシーケンスを実行するために使用することができる。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、またはソフトウェア命令と組み合わせて、ハードワイヤ回路を使用して本発明を実施することができる。したがって、本発明の実施形態は、ハードウェア回路およびソフトウェアのいかなる特定の組合せにも限定されない。00127本明細書で用いられる用語コンピュータ読取可能媒体は、命令を実行するためにプロセッサ2104に供給することに関与するあらゆる媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、および伝送媒体を含めて、これらに限定されない多くの形態を採ることができる。不揮発性媒体は、ストレージデバイス2110などの例えば光ディスクまたは磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ2106などのダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、同軸ケーブル、銅線、および光ファイバを含み、バス2102を構成するワイヤを含む。伝送媒体は、無線周波数RFおよび赤外線IRのデータ通信中に発生するような音波または光波の形態も採ることができる。コンピュータ読取可能媒体の一般的形態は、例えば、フロッピー登録商標、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、任意の他の磁気媒体、CD-ROM、DVD、任意の他の光学的媒体、パンチカード、紙テープ、孔のパターンを持つ任意の他の物理的媒体、RAM、PROM、およびEPROM、フラッシュEPROM、任意の他のメモリチップまたはカートリッジ、以下に説明される搬送波、またはコンピュータが読み取ることができるいかなる他の媒体をも含む。00128様々な形態のコンピュータ読取可能媒体も、1つまたは複数の命令の1つまたは複数のシーケンスを実行するようにプロセッサ2104に搬送するのに従事することができる。例えば、命令は、最初に、遠隔コンピュータの磁気ディスクに担持させることができる。遠隔コンピュータは、命令を、それ自体のダイナミックメモリにロードし、モデムを使用して電話回線を介して命令を送信することができる。コンピュータシステム2100に対してローカルなモデムが、電話回線でデータを受信し、赤外送信機を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。バス2102に結合された赤外ディテクタが、赤外線信号で搬送されたデータを受信し、バス2102上にデータを配置することができる。バス2102は、データをメインメモリ2106へ搬送し、そこからプロセッサ2104が命令を検索し、実行する。メインメモリ2106が受信した命令は、プロセッサ2104による実行の前または後のいずれかに、任意選択でストレージデバイス2110に記憶することができる。00129コンピュータシステム2100は、バス2102に結合された通信インターフェイス2118を含むのが好ましい。通信インターフェイス2118は、ローカルネットワーク2122に接続されたネットワークリンク2120への双方向データ通信結合をもたらす。例えば、通信インターフェイス2118は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供する統合サービスデジタル網ISDNカードまたはモデムとすることができる。他の例として、通信インターフェイス2118は、互換性LANにデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワークLANカードとすることもできる。無線リンクも実施することができる。このような実施例のいずれにおいても、通信インターフェイス2118は、様々なタイプの情報を提示するデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁気信号または光信号を送受信する。00130ネットワークリンク2120は、通常、1つまたは複数のネットワークを介して他のデータデバイスにデータ通信をもたらす。例えば、ネットワークリンク2120は、ローカルネットワーク2122を介してホストコンピュータ2124またはインターネットサービスプロバイダISP2126により運営されるデータ設備への接続をもたらすことができる。ISP2126は、現在は一般にインターネット2128と呼ばれている世界的なパケットデータ通信網を介してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク2122およびインターネット2128は、どちらもデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁気信号、または光信号を用いる。コンピュータシステム2100との間でデジタルデータを搬送する、様々なネットワークを通る信号およびネットワークリンク2120上にあって通信インターフェイス2118を通る信号は、情報を伝送する搬送波の例示的形態である。00131コンピュータシステム2100は、ネットワーク、ネットワークリンク2120、および通信インターフェイス2118を介して、メッセージを送信し、かつプログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例では、サーバ2130は、アプリケーションプログラムのための要求されたコードをインターネット2128、ISP2126、ローカルネットワーク2122、および通信インターフェイス2118を介して送信することができる。本発明によれば、1つのこのようなダウンロードされたアプリケーションは、例えば本実施形態の照明の最適化を提供する。受信コードは、受信されたときにプロセッサ2104によって実行されてもよく、かつ/または後に実行するためにストレージデバイス2110もしくは他の不揮発性ストレージに記憶されてもよい。このようにして、コンピュータシステム2100は搬送波の形態でアプリケーションコードを取得することができる。00132照射源の構成に付随する様々な行為が、マシンによって実行可能な命令またはコードで実行され得ることが理解されよう。これらのマシン実行可能命令は、例えばリソグラフィ装置の制御ユニットのデータ記憶媒体に内蔵され得る。制御ユニットは、調整装置AMを制御し、かつ照明システムILを出るビームの断面の強度分布を変更するように構成されるプロセッサを含むことができる。プロセッサは、これらの命令を実行するように構成され得る。00133説明の多くが最適化に関するものであったが、時間のすべてまたは一部分で最適化を実施する必要はなく、あるいは照明および/またはパターン/パターニングデバイスのすべての部分に対して最適化を実施する必要はない。例えば、照射源最適化および/または偏光最適化は、パターニングデバイス/パターン、などの部分に対して、結像の要件により、完全に、または部分的には便宜的に半ば最適に実施されてもよい。00134実行可能なコードを含むプログラミングを包含するコンピュータシステムのソフトウェアの機能は、前述の結像モデルを実施するために用いられてもよい。ソフトウェアコードは、汎用コンピュータによって実行可能であり得る。作動中、コードおよび場合によっては関連するデータレコードは、汎用コンピュータプラットフォーム内に記憶されてもよい。しかし、他の場合には、ソフトウェアは、適切な汎用コンピュータシステムにロードするために、他の場所に記憶され、かつ/または転送されてもよい。したがって、上記で論じられた実施形態は、1つまたは複数のソフトウェアまたはコンピュータ製品を、少なくとも1つの機械可読媒体によって保持されたコードの1つまたは複数のモジュールの形で含む。プラットフォームは、このようなコードをコンピュータシステムのプロセッサによって実行することにより、基本的には本明細書で論じて説明した実施形態で実施されるやり方で、これらの機能を実施することができる。00135ICの製造におけるリソグラフィ装置の使用に対して本説明に特定の参照がなされてもよいが、本明細書に説明されたリソグラフィ装置が、磁気ドメインメモリ、平面パネルディスプレイ、液晶ディスプレイLCD、薄膜磁気ヘッドなど向けの集積光学システム、誘導パターンおよび検出パターンの製造など他の用途を有し得ることを理解されたい。それらのような代替の用途において、本明細書で使用されるウェーハまたはダイという語は、いずれも、より一般的な語である基板またはターゲット部分とそれぞれ同義であると見なしてもよいことが当業者には理解されよう。本明細書で言及する基板は、露光前または露光後に、例えばトラック一般に基板にレジストの層を与え、露出したレジストを現像するツール、メトロロジーツールおよび/またはインスペクションツール内で処理されてもよい。適用可能であれば、本開示は、そのようなものおよび他の基板処理ツールに適用されてもよい。その上、基板は、例えば多層ICを作製するために複数回処理されてもよく、そのため、本明細書に用いられる用語の基板は、既に複数の処理済の層を含む基板も意味してもよい。00136本発明の実施形態の使用に対して、光リソグラフィの文脈において上記で特定の参照がなされていても、本発明は、他の用途、例えばインプリントリソグラフィおよび状況が許すところで使用されてもよく、光リソグラフィに限定されないことが理解されよう。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス中のトポグラフィが、基板上に作製されるパターンを画定する。パターニングデバイスの微細構成は、基板に与えられたレジストの層へ押しつけられてもよく、その後、レジストは、電磁放射、熱、圧力またはそれらの組合せを与えることによって硬化される。パターニングデバイスは、レジストが硬化された後、レジスト中にパターンを残してレジストから離される。00137本明細書に使用される用語放射およびビームは、紫外線UV放射例えば365nm、355nm、248nm、193nm、157nmまたは126nmの、またはそのくらいの波長を有するものを含むすべてのタイプの電磁放射を包含する。00138レンズという語は、場合が許すならば、屈折式、反射式、磁気式、電磁式および静電式光学コンポーネントを含む種々のタイプの光学コンポーネントの中の任意の1つまたは組合せを意味し得る。00139本発明は、以下の条項を用いてさらに説明され得る。条項1.リソグラフィプロセスのシミュレーションを改善するためにコンピュータで実施される方法であって、照射源の瞳面における照射源ポイントのあらかじめ選択された群の各照射源ポイントを、1つまたは複数の可変パラメータによって表すステップであって、1つまたは複数の可変パラメータのうちの少なくともいくつかが照射源ポイントにおける偏光状態を特徴づける、ステップと、照射源ポイントのあらかじめ選択された群を用いて投影された設計レイアウトの表現の空間像強度を含む費用関数を形成するステップと、1つまたは複数の可変パラメータの少なくともいくつかに関して費用関数の勾配を計算するステップと、照射源の照射源ポイントのあらかじめ選択された群と設計レイアウトの表現の一方または両方を、所望のリソグラフィ応答が得られるまで、計算された勾配に基づいて繰り返し再構成するステップとを含む方法。条項2,照射源の照射源ポイントのあらかじめ選択された群および設計レイアウトの表現が、リソグラフィプロセスの所定のリソグラフィパラメータに関して最適化される条項1に記載の方法。条項3.リソグラフィプロセスのリソグラフィパラメータが、クリティカルディメンションの均一性、プロセスウィンドウ、プロセスウィンドウの大きさ、MEEF、最大のNILSおよび焦点外れの最大のNILSの1つまたは複数を含む条項2に記載の方法。条項4.計算された勾配が実質的にゼロに等しい値を有するとき、照射源の照射源ポイントのあらかじめ選択された群および設計レイアウトの表現が最適化される条項1に記載の方法。条項5.偏光状態を特徴づける1つまたは複数の可変パラメータが、エルミート密度行列の膨張係数を含む条項1に記載の方法。条項6.特定の照射源ポイントにおける可能な偏光状態の物理的ハードウェア関連の制限部分が、シミュレーションでは1組の制約に関して特徴づけられる条項1に記載の方法。条項7.物理的ハードウェア関連の制限部分が、偏光コントローラデバイスによって物理的に生成することができる別々の偏光状態の数と、光を特定の照射源ポイントへ向ける1つまたは複数の光学エレメントの位置に対する依存性との一方または両方を含む条項6に記載の方法。条項8.1つまたは複数の光学エレメントが、照射源の瞳面に照射源ポイントの可撓性の組をもたらすことにより、放射ビームの断面を総体として形成する条項7に記載の方法。条項9.反復修正の期間中、設計レイアウトの表現を一定に保ちながら照射源の偏光を最適化する条項1に記載の方法。条項10.リソグラフィプロセスを最適化する方法であって、照射源の瞳面における照射源ポイントのあらかじめ選択された群の各照射源ポイントを、リソグラフィプロセスのシミュレーションにおいて1つまたは複数の可変パラメータによって表すステップであって、1つまたは複数の可変パラメータのうちの少なくともいくつかが照射源ポイントにおける偏光状態を特徴づける、ステップと、照射源の照射源ポイントのあらかじめ選択された群と設計レイアウトの表現の一方または両方を、所望のリソグラフィ応答が得られるまで、少なくとも1つまたは複数の可変パラメータのうちのいくつかに関して、費用関数の計算された勾配に基づいて繰り返し再構成するステップであって、費用関数が、照射源ポイントのあらかじめ選択された群を用いて投影された設計レイアウトの表現の空間像強度を含む、ステップとを含む方法。条項11.計算された勾配が実質的にゼロに等しい値を有するとき、照射源の照射源ポイントのあらかじめ選択された群および設計レイアウトの表現が最適化される条項10に記載の方法。条項12.偏光状態を特徴づける1つまたは複数の可変パラメータが、エルミート密度行列の膨張係数を含む条項10に記載の方法。条項13.特定の照射源ポイントにおける可能な偏光状態の物理的ハードウェア関連の制限部分が、シミュレーションでは1組の制約に関して特徴づけられる請求項10に記載の方法。条項14.物理的ハードウェア関連の制限部分が、偏光コントローラデバイスによって物理的に生成することができる別々の偏光状態の数と、光を特定の照射源ポイントへ向ける1つまたは複数の光学エレメントの位置に対する依存性との一方または両方を含む条項13に記載の方法。条項15.1つまたは複数の光学エレメントが、照射源の瞳面に照射源ポイントの可撓性の組をもたらすことにより、放射ビームの断面を総体として形成する条項14に記載の方法。00140上記では、本発明の特定の実施形態について述べたが、本発明は、述べられているものとは別の方法で実施され得ることが理解されよう。例えば、本発明は、上記で開示されている方法を記述する機械可読命令の1つまたは複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、あるいは、そのようなコンピュータプログラムが記憶されたデータ記憶媒体例えば半導体メモリ、磁気ディスク、または光ディスクの形態を採ることができる。00141上記の説明は、制限するものでなく、例示的なものであることを意図する。したがって、以下で述べられている特許請求の範囲から逸脱することなしに、述べられている本発明に変更を加えることができることが、当業者には明らかであろう。"