"リソグラフィ装置によって結像されるマスクレイアウトを生成するための初期の設計ルールを最適化して更新された設計ルールに変更する方法であって、前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、前記マスクレイアウト内の少なくとも2つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも2つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも2つの多角形の間の前記所望の距離の前記決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、を含む方法。前記自動相関関数を選択するステップが、予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数TCCマトリクスの単一値分解から得た1つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、請求項1に記載の方法。前記自動相関関数を選択するステップが、複数のクリティカル多角形を含むマスクレイアウトの第1の部分を識別するステップと、前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源-マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、請求項1に記載の方法。前記少なくとも2つの隣接する多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、前記初期の設計ルールで定義された初期の距離a0に配置される少なくとも1つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第1の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープILSを計算するステップと、a0の変動に伴うILSの変動を追跡するステップと、前記ILSの変動が最小化されて前記第1の多角形と前記少なくとも1つの他方の多角形との間の前記所望の距離になるa0の値を選択するステップと、を含む、請求項1に記載の方法。前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、請求項1に記載の方法。実行されると、リソグラフィ装置によって結像される複数の多角形を有するマスクレイアウトに対応するファイルをコンピュータに生成させる命令を内部に記録したコンピュータ可読媒体を備えるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記ファイルの生成が、前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、前記マスクレイアウト内の少なくとも2つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも2つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも2つの多角形の間の前記所望の距離の前記決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、を含むコンピュータプログラムプロダクト。前記自動相関関数を選択するステップが、予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数TCCマトリクスの単一値分解から得た1つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、請求項6に記載のコンピュータプログラムプロダクト。前記自動相関関数を選択するステップが、複数のクリティカル多角形を含む前記マスクレイアウトの第1の部分を識別するステップと、前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源-マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、請求項6に記載のコンピュータプログラムプロダクト。前記ファイルの生成が、前記少なくとも2つの多角形を含むが前記複数のクリティカル多角形を除外する前記マスクレイアウトの第2の部分の前記放射源-マスク最適化の結果に基づいて前記初期の設計ルールを更新する最適化方法として使用される、請求項8に記載のコンピュータプログラムプロダクト。前記初期の設計ルールを選択するステップが、前記複数のクリティカル多角形を用いて実行される前記放射源-マスク最適化に基づいて前記マスクレイアウトの前記第2の部分の前記少なくとも2つの多角形の間の初期の距離を選択するステップを含む、請求項9に記載のコンピュータプログラムプロダクト。前記少なくとも2つの多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、前記初期の設計ルールで定義された初期の距離a0に配置される少なくとも1つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第1の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープILSを計算するステップと、a0の変動に伴うILSの変動を追跡するステップと、前記ILSの変動が最小化されて前記第1の多角形と前記少なくとも1つの他方の多角形との間の前記所望の距離になるa0の値を選択するステップと、を含む、請求項6に記載のコンピュータプログラムプロダクト。前記少なくとも1つの他方の多角形が、前記第1の多角形の縁部から境界範囲内に配置される、請求項11に記載のコンピュータプログラムプロダクト。前記ファイルの生成が、前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、請求項6に記載のコンピュータプログラムプロダクト。集積回路設計での多角形の相対位置決めを定義する設計ルールを生成する方法であって、前記設計ルールが予め規定された光学条件を含むリソグラフィ装置のマスクのマスクレイアウトを生成するために使用可能であり、前記方法が、距離a0に配置される別の多角形の計算された画像の寄与を含む第1の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープILSを計算するステップであって、前記第1の多角形及び前記別の多角形が、集積回路設計の一部であり、前記イメージログスロープが、前記予め規定された光学条件に前記第1の多角形と前記別の多角形のそれぞれの回折次数関数を乗算した結果に関連付けられた自動相関関数を含むステップと、前記イメージログスロープILSの変動が最小限になる所望の距離である前記距離a0の値を計算するステップと、前記所望の距離a0を用いて前記集積回路設計内の前記第1及び別の多角形の少なくとも一方を再位置決めする設計ルールを生成するステップと、を含む方法。前記イメージログスロープを計算するステップが、複数の別の多角形のそれぞれの寄与を含むステップを含む、請求項14に記載の方法。0025当業者が本発明を実施することができるように、本発明の例示的な例として提供される図面を参照して以下に本発明を詳述する。特に、以下の図及び例は本発明の範囲を1つの実施形態に限定するものではなく、下記又は図示の要素の一部又は全部を入れ替えることで別の実施形態も可能である。さらに、周知のコンポーネントを用いて本発明の特定の要素を部分的に又は完全に実施することができる場合、本発明を分かりにくくしないように、本発明の理解に必要な周知のコンポーネントのそれらの部分のみを記述し、それら周知のコンポーネントのその他の部分の詳細な記述は省略する。ソフトウェアで実施される実施形態はそれに限定されてはならず、特に断りのない限り、当業者には明らかなように、ハードウェア、又はソフトウェアとハードウェアとの組合せで実施される実施形態を含むことができ、またその逆の場合も同様である。本明細書では、単一のコンポーネントを示す実施形態は限定的と考えてはならず、特に本明細書で断りのない限り、複数の同じコンポーネントを含む別の実施形態を包含し、またその逆の場合も同様である。さらに、特に断りのない限り、出願人らは明細書又は特許請求の範囲のいかなる用語にも一般的でない又は特殊な意味を与えることはない。さらに、本発明は、本明細書の図で参照する周知のコンポーネントの現在及び将来の周知の同等物を含む。本発明の例示的実施形態を実施するリソグラフィシステムの一般的な環境0026本発明を論ずる前に、最適化する結像工程全体について簡潔に説明する。図1Aは、例示的リソグラフィ投影装置10を示す。主要なコンポーネントは、深紫外線エキシマレーザ放射源などの光源12と、部分的なコヒーレンスシグマとして示されるを定義し、また特定の光源整形光学系14、16a及び16bを含んでいてもよい照明光学系と、マスク又はレチクル18と、ウェーハ面22上にレチクルパターンの画像を生成する投影光学系16cである。瞳面の調整式フィルタ又はアパーチャ20はウェーハ面22に当たるビーム角度の範囲を制限することができ、可能な最大角度は投影光学系の開口数NA=sin□maxを定義する。0027リソグラフィシステムでは、これらの主要システムコンポーネントが図1Bに示すように別々の機能モジュールによって記述される。図1Bを参照すると、機能モジュールは、ターゲット設計を定義する設計レイアウトモジュール26と、結像工程で使用するターゲット設計を用いてマスクを配置する方法を定義するマスクレイアウトモジュール28と、シミュレーション工程中に使用する物理マスクの特性をモデリングするマスクモデルモジュール30と、リソグラフィシステムの光学コンポーネントの性能を定義する光学モデルモジュール32と、所与の工程で使用されているレジストの性能を定義するレジストモデルモジュール34とを含む。周知のように、シミュレーション工程の結果は、例えば、結果モジュール36内に予測輪郭及びCDを生成する。0028より詳細には、これに限定はされないが、NA-シグマΣ設定と任意の特定の放射源の形状但し、Σ又はシグマはイルミネータの内側及び/又は外側半径範囲を含む光学モデルモジュール32内に照明及び投影光学系の特性が捕捉されることに留意されたい。基板上に被覆されたフォトレジスト層の光学特性、すなわち、屈折率、膜厚、伝搬及び偏光効果も光学モデルモジュール32の一部として捕捉される。0029最後に、レジストモデルモジュール34は、例えば、基板ウェーハ上に形成されるレジストフィーチャの輪郭を予測するために、レジスト露光、PEB及び現像中に発生する化学工程の影響を記述する。このシミュレーションの目的は、例えば、ターゲット設計と比較することができる縁部の配置とクリティカルディメンションCDとを正確に予測することである。ターゲット設計は一般にプレOPCマスクレイアウトとして定義され、GDSII又はOASISなどの標準化デジタルファイルフォーマットで提供される。0030一般に、光学及びレジストモデルの間の接続は、基板上への光の投影、レジスト界面での屈折及びレジスト膜スタック内の複数の反射から発生するレジスト層内でシミュレートされた空間像である。光の強度分散すなわち、空間像の強度は光子の吸収によってレジスト潜像に変化し、これは拡散工程及び様々な負荷効果によってさらに変更される。効率的なシミュレーション方法は、2次元空間及びレジスト像によるレジストスタック内での現実の3次元強度分散を近似する。0031背景技術の項で説明したように、本発明は、設計レイアウトモジュール26を更新して最適化されたマスクレイアウトモジュール28を生成する。0032添付の図面を参照しながら本発明の設計ルール最適化工程を説明する。この工程はブライトフィールドゲート又はダークフィールド金属層などの任意の層及び任意のターゲットパターンに適用可能であるが、この例示的実施形態は接触穴の設計ルールの最適化を扱う。この工程は、ランダムなターゲットパターン又はメモリセルなどの周期的ターゲットパターン用の設計ルールの最適化に適用することができる。0033通常のリソグラフィ設計工程では、リソグラフィ技術者は、マスク内のどのエリアが照明及び/又は他の光学条件を最適化するために最も重要であるかを心得ている。普通、放射源-マスク最適化SMO工程を実行することで照明を最適化した後で、リソグラフィ技術者は、普通、フォトレジストを解像するには強度が不十分なマスクの非クリティカルエリア内の領域を探す。言い換えれば、不十分なイメージログスロープILSを有するマスク領域が識別される。この時点で、リソグラフィ技術者には最初に2つの選択肢がある。最も一般的な選択肢は、ILSが不十分な領域を追加してクリティカルエリアを再画定し、放射源-マスク最適化工程を再度実行することである。複数のSMO工程を実行する代わりに、リソグラフィ技術者はフルチップ最適化工程を実行してもよい。そのような1つの例示的照明最適化工程が、参照により本明細書に組み込まれているフルチップ層の照明を最適化する方法、プログラムプロダクト及び装置と題された米国特許第7,639,864号に記載されている。代替の選択肢は、本出願に記載する非クリティカル及び/又はクリティカルエリアの規則変更の推奨設計である。本発明の方法例0034図2は、本発明の一実施形態による設計ルールの最適化方法を示す例示的フローチャートである。この方法は、とりわけリソグラフィシステムの透過交差係数TCC関数を使用する。TCC関数は、例えば、参照により本明細書に組み込むものとする、PrinciplesofOptics530号第6版、PergamonPressに掲載されたM.Born及びE.Wolfによる投影瞳を備えた照明瞳の自動相関である。TCCは、光学システムの画像伝達関数を表す。TCC関数は、照明光学系及び投射レンズ光学系の光学条件を含む瞳面内の光学条件に依存する。照明光学系と投射レンズ光学系は両方共、瞳面の画像で表される。照明瞳としても知られる照明光学系の瞳面は照明光学系のすべての変動性を考慮する。これらの変数は、照明のNANA照明=シグマNA投影レンズ、強度変動、レーザビームの発散、フィールド差、及び照明収差を含む。投影瞳としても知られる投影レンズの瞳は、とりわけウェーハのNA、収差、アポダイゼーション、色収差、及び薄膜特性を含む。したがって、TCCは、リソグラフィ装置内のすべての可能な光学的変動を考慮する。TCCはマスクから独立しているため、マスクからウェーハ画像を計算する際にTCC表現を使用することは有利である。ウェーハ上の画像は、TCCとマスクとの積を積分することによって計算される。0035マスクは、ターゲットパターンを表す複数の多角形を含む。クリティカル多角形は、隣接する多角形との離間距離がk1ラムダ/NAk1は最小分解体、ラムダは放射の波長と小さい多角形である。クリティカル多角形の別の定義は、フォトレジストを解像するには小さすぎるILSを備えた先端を有する多角形である。クリティカル多角形はマスクの予め規定されたクリティカルエリア内に含めてもよく、又は非クリティカルと当初考えられたマスクの別のエリア内にあってもよい。上述したように、予め規定された非クリティカルエリア内でクリティカル多角形が識別された場合、初期の非クリティカルエリアの部分は次の繰り返し内にクリティカルエリアを再画定しながら含めてもよい。0036図2のフローチャート200は、一例示的実施形態による設計ルールを最適化する方法の幾つかの主要なステップを示す。フローチャート200の各ステップの数学的分析を以下の各節で説明する。0037フローチャート200は、マスクレイアウトの初期の設計ルールが選択されるステップ202で開始する。初期の設計ルールは、以前の経験、例えば、以前のデバイス生成から選択してもよい。あるいは、図3に示すように、初期の設計ルールはSMOステップの結果として最適化できる。0038ステップ204で、一組の予め規定された光学条件例えば、照明条件及び/又は投射光学系のNA、並びに上述のその他の光学条件が選択され、対応するTCCが選択される。次いで、以前の経験から予め規定された光学条件が選択され、又は初期のSMOの結果として光学条件が選択される。0039ステップ206で、複数の多角形が選択される。これらの多角形は、最初に識別されたクリティカル多角形又はマスクの非クリティカル部分で任意に選択した多角形を含んでいてもよい。その距離がクリティカル又はクリティカルに近いと考えられる少なくとも2つの多角形が選択される。通常、対象のポイントの境界距離内にある幾つかの多角形が考慮される。多角形は互いに隣接していてもよいが、互いに境界距離内にある場合には隣接していなくてもよい。境界距離は、それを越えると強度が急激に低減し、ILS計算にふさわしくなくなる距離として定義される。複数の多角形に対応する回折次数関数が考慮される。0040ステップ208で、マスクパターンの回折次数関数をTCCマトリクスの単一値分解SVDから得た固有関数で乗算することで相互相関関数が作成される。計算でTCCマトリクスの1つ又は複数の固有関数を考慮することができる。幾つかの例示的実施形態では、他の固有関数の寄与が重要でない場合、考慮されるのは最大の固有値を備えた1つの固有関数だけである。元の設計ルールの組について、すなわち、非変動条件を用いて回折次数関数が計算される。回折次数は元の設計ルールに対応し、放射源とスキャナの光学条件は一定であるため、この相互相関関数は予め計算することができ、又は本発明の工程中に計算することができる。0041ステップ210で、強度プロファイルのILSが相互相関の結果とフーリエ変換の並進特性とを用いてクリティカル多角形の計算された画像の縁部で計算される。マスクと光学システムとの計算された相互相関とフーリエ変換の並進特性とを用いて設計を変化させることで、設計ルールの必要な変化を決定するのに必要な演算時間が低減される。0042ステップ212で、2つの多角形の間の最適な離間距離が計算される。この最適な離間距離では、離間距離に伴うILSの変動は最小である。すなわち、dILS/dxはゼロに近づく。0043計算された最適な離間距離は設計ルール内に取り込まれて、設計ルールは更新され、マスクレイアウトは最適化され、マスクのクリティカル及び非クリティカル部分を含むマスク全体にわたってILSが改善される。これをステップ214に示す。0044図3のフローチャート300は、特にマスクの非クリティカル部分について初期の設計ルールがすでに最適化されている場合に初期の設計ルールを選択する1つの方法例を示す。この方法では、ステップ302Aに示すように、マスクの特定エリアが識別される。特定のエリアはクリティカル多角形を含むクリティカルエリアであってもよい。これは以前の経験から実行することができる。次に初期のSMOがステップ302Bで実行される。これはマスクレイアウトのクリティカル部分に含まれるクリティカル多角形に基づいていてもよい。初期のSMOに基づいて、予め規定された光学条件がステップ302Cで選択されるすなわち、TCCが予め計算される。0045ステップ302Dで、初期の設計ルールがSMOに基づいて更新される。こうして、マスクの最初に識別された非クリティカルエリアの設計ルールが図2の方法の開始前に予め最適化される。図2の方法は、非クリティカルエリアについてすでに予め最適化された設計ルールの別の最適化後の方法と考えてもよい。マスクレイアウトの初期の非クリティカルエリアは一般に非クリティカル多角形だけから構成されるが、クリティカル多角形の定義は相対的であることは当業者には明らかであろう。場合によっては、ILS解像度が不十分な非クリティカル多角形をクリティカル多角形として再定義しなければならない。0046図4のフローチャート400は、本発明のアルゴリズムを用いて設計ルールが更新される図2のステップ214に続く幾つかのオプションのステップを示す。ステップ416で、多角形を再位置決めすることでマスクレイアウトが最適化される。このステップは、少なくとも多角形の幾つかを互いに移動させるステップを含む。このステップは多角形の縁部の再位置決めステップを含んでいてもよいし、又は含んでいなくてもよい。0047ステップ418で、マスクレイアウトの最適化後に後続のSMOを実行してリソグラフィ工程ウィンドウをさらに微調整してもよい。0048ステップ420で、オプションとして、マスク設計の最適化に続く製造微調整ステップとして光近接効果補正OPCを実行してもよい。0049図2~図4に示す方法は、例示的なステップだけを示していることは当業者には明らかであろう。各実施形態はすべてのステップを含む必要はなく、追加の中間/最終ステップを適宜上記方法に含めることができる。ステップのシーケンスを変更してもよい。本発明の結果の例0050図5Aは、本明細書発明の設計最適化アルゴリズムの結果を示すためのマスクパターン500の一例である。マスクパターン500は、図5Bに示す初期の中心離間距離a0を備えた2つの隣接する四角い穴505A及び505Bを含む。一例では、DRAM又はSRAMの代表的なメモリセルに見られるように、四角い穴の寸法はh=60nm、離間距離a0=0.1μmであってもよい。多角形505Aの縁部でILSを計算する先端506が識別される。多角形505Bは境界距離内にあるため、先端506でのILSは多角形505Aと505Bの両方に寄与する。強度バー502は、マスクパターンの相対透過率の概略を示す。フィルファクタσ=0.2、波長が193nmの従来の非偏光照明を図5Aに示す1.35の固定NAを備えた所与のマスクパターンについて考察する。屈折率が1.7のレジストを用いてマスクパターンを結像し、基板はレジストに対して完璧に屈折率が合っているものとする。これらの例示的寸法とリソグラフィパラメータが本発明を限定するものではないことは当業者には明らかであろう。0051図6は、ILS曲線602と穴の離間距離の変動に対するILSの変動曲線604を示す。図5Bの破線の正方形で示すように、正方形505Bはx方向に量aだけ並進し、中心の離間距離はa0aになる。ILS曲線602は、近似していないTCCマトリクスのすべての固有ベクトルを用いて描画している。すなわち、結像は実物どおりである。最大ILSは0.155μmで得られる。0052本発明のアルゴリズムの目的は、アルゴリズムの収束速度を高めるある数学的近似を含む最適値aを見つけることである。言い換えれば本発明のアルゴリズムによって得られるδILS/δaは、理想値0.155μmと正確に一致するか又は極めて近い穴の離間距離値でゼロでなければならない。図6の604から分かるように、δILS/δaは穴の離間距離値0.158μmでゼロである。この結果は、全範囲の固有ベクトルの代わりに1つの固有ベクトルのみを用いて得られる。したがって、計算時間は低減するが、結果は大きく損なわれてはいない。これは、本発明が設計ルールを更新するための最適な離間距離の優れた予測ツールであることを証明している。本発明の数学的枠組み0053本発明の基本原理を例示するにあたり、最初に、図5A~図5Bに示す2つの多角形のみを含む設計ルールを考察する。この方法は、以下の説明で複数の多角形について一般化される。第1の多角形例えば、505Aを表す関数がt0x,yで示され、第2の多角形例えば、505Bを表す関数がt1x,yで示されている。これらの多角形の各々は、それぞれのマスク透過率とそれに対応する位相とを有する。全マスク関数は、これら2つの個々の多角形関数の総和で、下式で示される。0054多角形の回折次数は、それぞれT0kx,ky及びT1kx,kyで示される。全回折次数は下式で示される。0055最初に、イメージログスロープILSの強度が計算される多角形t0上の1つの先端x0,y0を考える。境界距離よりも大きい距離だけ離間した多角形はx0,y0での強度又はILSに影響しないため、x0,y0から境界距離内にある多角形だけを検討する必要があることに留意されたい。最小境界距離は、設計ルール最適化のために波長をリソグラフィ装置の開口数NAで除算した値として定義される。設計ルール最適化に続くOPCステップでは境界距離の定義は異なっていてもよいことに留意されたい。0056第2に、多角形t1x,yは小さい距離だけ並進する。並進した多角形は関数で与えられる。並進がx軸方向のみの場合、関数は以下のようになる。0057ウェーハでの多角形t0の電界はfx,yで与えられ、並進した多角形t1の電界はgxa,yで与えられる。全電界は以下のようになる。0058ウェーハでの強度は下式で与えられる。但し、は複素共役を表す。0059式5を簡略化すると、以下の式となる。0060多角形t0上の先端x0,y0の強度は下式で与えられる。0061先端x0,y0に電界gx0,y0を有する多角形t1は強度Ix0,y0にほとんど影響を与えないため、式7は下式で近似することができる。0062さらに、距離aによる強度Ix0,y0の変化が問題になる。aに対するIx0,y0の導関数は下式で与えられる。0063t0の電界fx,yは下式で与えられる。上式で、φcx,yはSVDカーネルの逆フーリエ変換で、は畳み込み演算子を示す。0064t1の電界gx,yは下式で与えられる。0065この分析で、コヒーレント放射源が考察される。コヒーレント放射源の場合、1つのカーネルしか存在しない。このカーネルは投影光学系のエアリー関数である。したがって、式10は以下の式に簡略化され、式11は以下の式に簡略化される。0066このコヒーレント放射源について、δI/δaが計算される。上式12及び13から以下の式が得られる。0067この式を変換して変数kx,kyを含むフーリエドメインを得る。0068変数p=kxk’x及びq=kyk’yを変換した後、上式15は以下の式になる。0069第2の二重積分は、以下のように変数Fp,q,aとして記述することができる。但し、0070式18のFp,q,aは、T0で示されるフーリエ変換t0にカーネル1を乗算した値とT1で表される非並進フーリエ変換t1にカーネル1を乗算した値との相互相関である。0071並進距離aの変化によるt1の電界の変化は下式で表される。但し、F’p,q,aは下式で与えられる。0072距離aに対する強度Iの変化を計算するため、の実数部δI/δaを計算する必要がある。これを以下に示す。但し、0073ILSを計算するために、x及びyに対するδI/δaの変化も計算する必要がある。これを以下に示す。0074最適化工程の計量は、ILSの変化が最小限になるような値aを見つけることである。これは、aに対してILSの変化が最小限にすることで実行される。したがって、である。0075ILSは下式で定義される。上式で、は、先端x0,y0で多角形t0の縁部に対する法線である。0076デカルト座標では、であり、ここで、nは多角形の縁部に対する法線の角度である。したがって、ILSは以下のようになる。0077aに対するILSの変化は下式で与えられる。0078一般性を失うことなく、n=0°である法線で、δI/δaは以下のようになる。0079次いで、目的は、aに対するILSの変化を最小化することすなわち、となる。0080n=0°のこの例では、上式23及び24で導出したδ2I/δxδa及びδI/δaは上式29に代入される。0081強度I及びxに対するIの導関数δI/δaはaの関数であるため、第1次数近似の結果としてログスロープであるIδI/δaの変化は、aの変化と同じ位小さいものとする。このログスロープは、以下の初期の変動がないILS0に差し替えてもよい。0082最適なaを見つけるために、上記の積分関数を解いて最小値であるaの値を得る。0083TCCの1つの固有関数を有するコヒーレント照明の場合の計算1は任意の照明で一般化できることに留意されたい。これを念頭において、但し、コヒーレント照明のF’は下式で与えられる。0084F’は、TCCのすべての固有関数を含んでいてもよい複数の固有関数を考慮することで任意の照明に一般化できる。本発明の実施形態を実施するコンピュータシステムの詳細0085図7は、本明細書に開示する設計ルールの最適化方法を支援及び/又は実施することができるコンピュータシステム100を示すブロック図である。コンピュータシステム100は、情報を送受信するバス102又はその他の通信機構と、情報を処理するバス102に結合されたプロセッサ104とを含む。コンピュータシステム100は、また情報及びプロセッサ104によって実行される命令を記憶するためのバス102に結合されたランダムアクセスメモリRAM又はその他のダイナミックストレージデバイスなどのメインメモリ106を含む。メインメモリ106は、またプロセッサ104によって実行される命令の実行中に、一時的変数又はその他の中間情報を記憶するために使用することができる。コンピュータシステム100は、さらにプロセッサ104のために静的情報及び命令を記憶するバス102に結合された読出し専用メモリROM108又はその他のスタティックストレージデバイスを含む。磁気ディスク又は光ディスクなどのストレージデバイス110が提供され、バス102に結合され、情報及び命令を記憶する。0086コンピュータシステム100は、バス102を介してコンピュータユーザに対して情報を表示する陰極管CRT又はフラットパネル又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ112に結合することができる。英数字キー及びその他のキーを含む入力デバイス114がバス102に結合され、プロセッサ104へ情報と選択したコマンドを送信する。別のタイプのユーザ入力デバイスがプロセッサ104へ方向情報と選択したコマンドを送信し、ディスプレイ112上でのカーソルの動きを制御するマウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどのカーソル制御装置116である。この入力デバイスは、通常、第1軸例えば、xと第2軸例えば、yの2軸で自由度2を有し、これによってデバイスは平面内の位置を指定することができる。入力デバイスとしてタッチパネル画面ディスプレイも使用することができる。0087本発明の一実施形態によれば、プロセッサ104によるメインメモリ106に含まれる1つ又は複数の命令の1つ又は複数のシーケンスの実行に応答してコンピュータシステム100によって設計ルール最適化工程の一部を実行することができる。そのような命令は、ストレージデバイス110などの別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ106に読み込むことができる。メインメモリ106内に含まれる命令シーケンスを実行すると、プロセッサ104は本明細書に記載する各ステップを実行する。マルチ処理装置内の1つ又は複数のプロセッサを使用してメインメモリ106内に含まれる命令シーケンスを実行することができる。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、又はそれと組み合わせてハードワイヤード回路を使用することができる。したがって、本発明の実施形態は、ハードウェア回路とソフトウェアとの特定の組合せに限定されない。0088本明細書で使用するコンピュータ可読媒体という用語は、実行のためにプロセッサ104に命令を提供するステップに参加する任意の媒体を指す。そのような媒体は、これに限定はされないが、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含む多数の形態をとることができる。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス110などの光又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ106などのダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、バス102を構成するワイヤを含む同軸ケーブル、銅線及び光ファイバを含む。また伝送媒体は、無線周波数RF及び赤外線IRデータ通信中に生成された音波又は光波の形態をとることができる。コンピュータ可読媒体の一般形態は、例えば、フロッピイディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、その他の任意の磁気媒体、CD-ROM、DVD、穴のパターンを備えたその他の任意の物理媒体、RAM、PROM,及びEPROM、フラッシュEPROM,その他の任意のメモリチップ又はカートリッジ、以下に記載する搬送波、コンピュータが読み出し可能な又はその他の任意の媒体を含む。0089様々な形態のコンピュータ可読媒体がプロセッサ104へ1つ又は複数の命令の1つ又は複数のシーケンスを搬送して実行するステップに参加できる。例えば、命令は、最初リモートコンピュータの磁気ディスク上に記憶されていてもよい。リモートコンピュータは、命令をダイナミックメモリにロードし、モデムを用いて電話回線上で命令を送信することができる。コンピュータシステム100側のモデムは電話回線上でデータを受信し、赤外線送信機を用いてデータを赤外線信号に変換する。バス102に結合された赤外線検出器が赤外線信号に載せて搬送されたデータを受信し、データをバス102上に配置することができる。バス102はデータをメインメモリ106へ搬送し、そこからプロセッサ104が命令を取り出して実行する。オプションとして、メインメモリ106によって受信された命令は、プロセッサ104による実行前又は後にストレージデバイス110に記憶することができる。0090また、コンピュータシステム100は、バス102に結合された通信インターフェイス118を含むことが好ましい。通信インターフェイス118は、ローカルネットワーク122に接続されたネットワークリンク120への双方向データ通信接続を提供する。例えば、通信インターフェイス118は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供する総合サービスデジタル網ISDNカード又はモデムであってもよい。別の例として、通信インターフェイス118は、互換LANにデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワークであってもよい。無線リンクも実施することができる。そのような任意の実施態様で、通信インターフェイス118は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を送受信する。0091ネットワークリンク120は、通常、1つ又は複数のネットワークを通してデータ通信を他のデータデバイスに提供する。例えば、ネットワークリンク120は、ローカルネットワーク122を通してインターネットサービスプロバイダISP126が運用するホストコンピュータ124又はデータ装置に接続を提供することができる。次いでISP126は、ワールドワイドパケットデータ通信ネットワーク、現在の通称はインターネット128を通してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク122とインターネット128は共に、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を使用する。デジタルデータをコンピュータシステム100との間で送受信する様々なネットワークを介した信号及びネットワークリンク120上の信号及び通信インターフェイス118を介した信号は情報を伝送する搬送波の例示的形態である。0092コンピュータシステム100は、ネットワーク、ネットワークリンク120、及び通信インターフェイス118を通してメッセージとプログラムコードを含むデータとを送信することができる。インターネットの例では、インターネット128、ISP126、ローカルネットワーク122及び通信インターフェイス118を通してサーバ130がアプリケーションプログラムのために要求されたコードを送信することができる。本発明によれば、そのような1つのダウンロードされたアプリケーションは、例えばこの実施形態の照明最適化に備える。受信されたコードは受信されると直ちにプロセッサ104によって実行することができ、及び/又はストレージデバイス110又はその他の不揮発性記憶装置に記憶して後で実行することができる。こうして、コンピュータシステム100は搬送波の形式でアプリケーションコードを入手することができる。リソグラフィツールの例0093図8は、本発明の工程を利用してリソグラフィ処理をシミュレートすることができる例示的リソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は、以下のコンポーネントを含む。0094-放射投影ビームPBを供給する放射システムEx、IL。この例では、放射システムは放射源LAをさらに含む。0095-パターニングデバイス例えば、マスクMA例えば、レチクルを保持するマスクホルダを備え、部品PLに対してマスクを正確に位置決めする第1のポジショナに接続された第1のオブジェクトテーブルパターニングデバイス支持体又はマスクテーブルMT。0096-基板W例えば、レジストコートシリコンウェーハを保持する基板ホルダを備え、部品PLに対して基板を正確に位置決めする第2のポジショナに接続された第2のオブジェクトテーブル基板テーブルWT。0097-基板Wのターゲット部分C例えば、1つ又は複数のダイを含む上にマスクMAの照射部分を結像する投影システムレンズPL例えば、屈折、光反射、又は反射屈折光学システム。0098本明細書に記載するように、装置は透過型であるすなわち、透過マスクを有する。しかし、一般に、装置は例えば反射型反射マスクを備えたであってもよい。あるいは、装置は、マスクの使用に代えて別の種類のパターニング手段を使用してもよい。その例として、プログラマブルミラーアレイ又はLCDマトリクスがある。0099放射源LA例えば、水銀ランプ又はエキシマレーザは、放射ビームを生成する。このビームは、直接、又はビームエキスパンダExなどの調整手段を通った後で、照明システムイルミネータILに供給される。イルミネータILは、ビーム内の強度分散の内側及び/又は外側半径範囲それぞれ一般にσ-outer、σ-innerと呼ばれるを設定するアジャスタAMを含んでいてもよい。さらに、イルミネータILは、一般に、インテグレータIN及び集光器COその他の様々なコンポーネントを含む。こうして、パターニングデバイス例えば、マスクMAに当たるビームPBは、断面に所望の均一性と強度とを有する。00100図12に関して、放射源LAはリソグラフィ投影装置のハウジング内にあってもよい例えば、多くの場合、放射源LAが水銀ランプの場合にあてはまるが、リソグラフィ投影装置から離れていてもよく、生成する放射ビームを装置内に誘導する例えば、好適な誘導ミラーにより構成であってもよいことに留意されたい。この後者のシナリオは、多くの場合、放射源LAがエキシマレーザKrF、ArF又はF2レージングに基づくの時にあてはまる。本発明は、少なくともこれらの両方のシナリオを包含する。00101その後、ビームPBは、パターニングデバイス支持体例えば、マスクテーブルMT上に保持されたパターニングデバイス例えば、マスクMAに達する。パターニングデバイス例えば、マスクMAによって反射されたビームPBはレンズPLを通過し、レンズPLは基板Wのターゲット部分C上にビームPBを合焦させる。第2のポジショナ及び干渉測定手段IFにより、基板テーブルWTを正確に移動させて様々なターゲット部分CをビームPBの経路内に位置決めすることができる。同様に、第1のポジショナを用いて、例えば、パターニングデバイスライブラリからパターニングデバイス例えば、マスクMAを機械的に取り出した後で、又はスキャン中に、ビームPBの経路に対してパターニングデバイス例えば、マスクMAを正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルMT、WTの移動は、図12には明示していないロングストロークモジュール粗動位置決めとショートストロークモジュール微動位置決めにより実現する。しかし、ウェーハステッパステップアンドスキャンツールとは対照的にの場合、パターニングデバイス支持体例えば、マスクテーブルMTをショートストロークアクチュエータに接続するだけでよく、又は固定してもよい。00102図のツールは、下記の2つの異なるモードで使用することができる。00103-ステップモードでは、パターニングデバイス支持体例えばマスクテーブルMTは、基本的に固定状態に維持され、全マスク画像は、1回ですなわち、1回のフラッシュでターゲット部分C上に投影される。次に、異なるターゲット部分CをビームPBで照射することができるように、基板テーブルWTがx及び/又はy方向にシフトされる。00104-スキャンモードでは、所与のターゲット部分Cが1回のフラッシュで露光されない点を除けば、基本的には同じシナリオが適用される。代わりに、パターニングデバイス支持体例えばマスクテーブルMTを、速度vで所与の方向例えば、y方向のような、いわゆるスキャン方向に移動することができ、その結果、投影ビームPBはマスク画像上をスキャンする。同時に、基板テーブルWTは、速度V=Mvで同じ方向又は反対方向に同時に移動する。ここで、Mは、レンズPLの倍率通常、M=1/4又は1/5であるである。このようにして、解像度を犠牲にしないで比較的広いターゲット部分Cを露光することができる。00105本明細書に開示する概念は、サブ波長フィーチャを結像する任意の汎用の結像システムをシミュレート又は数学的にモデリングでき、特にますます微細化するサイズの波長を生成することができる台頭しつつある結像技術で有用である。すでに普及している新興技術は、ArFレーザを用いて193nmの波長を生成することができ、さらにフッ素レーザを用いて157nmの波長を生成することができるEUV極端紫外線リソグラフィを含む。さらに、EUVリソグラフィは、シンクロトロンを用いて、又は高エネルギーの電子を材料固体又はプラズマに衝突させて20~5nmの範囲に光子を生成してこの範囲内の波長を生成することができる。この範囲内では大半の材料が光を吸収するため、モリブデンとシリコンのマルチスタックを備えた反射ミラーによって照明を生成することができる。マルチスタックミラーは、各層の厚さが波長の4分の1であるモリブデンとシリコンの40個のペアの層を有する。X線リソグラフィでさらに小さい波長を生成することができる。通常、シンクロトロンを用いてX線波長が生成される。X線波長では大半の材料が光を吸収するため、光吸収性材料の薄片によってどこにフィーチャを印刷し正レジストどこに印刷しないか負レジストを定義することができる。00106本発明について、下記の条項を用いてさらに説明する。1.リソグラフィ装置によって結像されるマスクレイアウトを生成するための初期の設計ルールを最適化して更新された設計ルールに変更する方法であって、前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、前記マスクレイアウト内の少なくとも2つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも2つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも2つの多角形の間の前記所望の距離の決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、を含む方法。2.前記自動相関関数を選択するステップが、予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数TCCマトリクスの単一値分解から得た1つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、条項1に記載の方法。3.前記自動相関関数を選択するステップが、複数のクリティカル多角形を含むマスクレイアウトの第1の部分を識別するステップと、前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源-マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、条項1に記載の方法。4.前記少なくとも2つの多角形を含むが前記複数のクリティカル多角形を除外する前記マスクレイアウトの第2の部分の放射源-マスク最適化に基づいて前記初期の設計ルールを最適化するステップをさらに含む、条項3に記載の方法。5.前記初期の設計ルールを選択するステップが、前記複数のクリティカル多角形を用いて実行される前記放射源-マスク最適化に基づいて前記マスクレイアウトの前記第2の部分の前記少なくとも2つの多角形の間の初期の距離を選択するステップを含む、条項4に記載の方法。6.前記所望の距離を決定するステップが、前記回折次数関数のフーリエ変換の並進特性を使用するステップを含む、条項1に記載の方法。7.前記少なくとも2つの隣接する多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、前記初期の設計ルールで定義された初期の距離a0に配置される少なくとも1つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第1の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープILSを計算するステップと、a0の変動に伴うILSの変動を追跡するステップと、前記ILSの変動が最小化されて前記第1の多角形と前記少なくとも1つの他方の多角形との間の前記所望の距離になるa0の値を選択するステップと、を含む、条項1に記載の方法。8.前記少なくとも1つの他方の多角形が、前記第1の多角形の縁部から境界距離内に配置される、条項7に記載の方法。9.前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、条項1に記載の方法。10.前記マスクレイアウトが最適化された後に前記更新された設計ルールを用いて後続の放射源-マスク最適化工程を実行するステップをさらに含む、条項9に記載の方法。11.前記最適化されたマスクレイアウトに光近接効果補正OPCを適用するステップをさらに含む、条項9に記載の方法。12.実行されると、リソグラフィ装置によって結像される複数の多角形を有するマスクレイアウトに対応するファイルをコンピュータに生成させる命令を内部に記録したコンピュータ可読媒体を備えるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記ファイルの生成が、前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、前記マスクレイアウト内の少なくとも2つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも2つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも2つの多角形の間の前記所望の距離の前記決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、を含むコンピュータプログラムプロダクト。13.前記自動相関関数を選択するステップが、予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数TCCマトリクスの単一値分解から得た1つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、条項12に記載のコンピュータプログラムプロダクト。14.前記自動相関関数を選択するステップが、複数のクリティカル多角形を含む前記マスクレイアウトの第1の部分を識別するステップと、前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源-マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、条項12に記載のコンピュータプログラムプロダクト。15.前記ファイルの生成が、前記少なくとも2つの多角形を含むが前記複数のクリティカル多角形を除外する前記マスクレイアウトの第2の部分の前記放射源-マスク最適化の結果に基づいて前記初期の設計ルールを更新する最適化方法として使用される、条項14に記載のコンピュータプログラムプロダクト。16.前記初期の設計ルールを選択するステップが、前記複数のクリティカル多角形を用いて実行される前記放射源-マスク最適化に基づいて前記マスクレイアウトの前記第2の部分の前記少なくとも2つの多角形の間の初期の距離を選択するステップを含む、条項15に記載のコンピュータプログラムプロダクト。17.前記所望の距離を決定するステップが、前記回折次数関数のフーリエ変換の並進特性を使用するステップを含む、条項12に記載のコンピュータプログラムプロダクト。18.前記少なくとも2つの多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、前記初期の設計ルールで定義された初期の距離a0に配置される少なくとも1つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第1の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープILSを計算するステップと、a0の変動に伴うILSの変動を追跡するステップと、前記ILSの変動が最小化されて前記第1の多角形と前記少なくとも1つの他方の多角形との間の前記所望の距離になるa0の値を選択するステップと、を含む、条項12に記載のコンピュータプログラムプロダクト。19.前記少なくとも1つの他方の多角形が、前記第1の多角形の縁部から境界範囲内に配置される、条項18に記載のコンピュータプログラムプロダクト。20.前記ファイルの生成が、前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、条項12に記載のコンピュータプログラムプロダクト。21.前記ファイルの前記生成ステップが、マスクレイアウトが最適化された後に前記更新された設計ルールを用いて後続の放射源-マスク最適化工程を実行するステップをさらに含む、条項20に記載のコンピュータプログラムプロダクト。22.前記ファイルの前記生成ステップが、前記最適化されたマスクレイアウトに光近接効果補正OPCを適用するステップをさらに含む、条項20に記載のコンピュータプログラムプロダクト。23.集積回路設計での多角形の相対位置決めを定義する設計ルールを生成する方法であって、前記設計ルールが予め規定された光学条件を含むリソグラフィ装置のマスクのマスクレイアウトを生成するために使用可能であり、前記方法が、距離a0に配置される別の多角形の計算された画像の寄与を含む第1の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープILSを計算するステップであって、前記第1の多角形及び前記別の多角形が、集積回路設計の一部であり、前記イメージログスロープが、前記予め規定された光学条件に前記第1の多角形と前記別の多角形のそれぞれの回折次数関数を乗算した結果に関連付けられた自動相関関数を含むステップと、前記イメージログスロープILSの変動が最小限になる所望の距離である前記距離a0の値を計算するステップと、前記所望の距離a0を用いて前記集積回路設計内の前記第1及び別の多角形の少なくとも一方を再位置決めする設計ルールを生成するステップと、を含む方法。24.前記イメージログスロープを計算するステップが、複数の別の多角形のそれぞれの寄与を含むステップを含む、条項23に記載の方法。25.前記第1の多角形の縁部から境界範囲内にある前記複数の別の多角形の中の別の多角形の寄与が、前記ILSの計算に際して考慮される、条項24に記載の方法。26.距離a0の計算が、フーリエ変換の並進特性を使用するステップを含む、条項23から25のいずれか1項に記載の方法。27.前記別の多角形のゼロ次数寄与が、無視される、条項23から26のいずれか1項に記載の方法。28.前記自動相関関数が、透過交差係数TCCマトリクスの単一値の分解から得た1つ又は複数の固有関数を含む予め規定された自動相関関数である、条項23から27のいずれか1項に記載の方法。29.前記自動相関関数が、少なくとも前記リソグラフィ装置の前記予め規定された光学条件の一部を定義する放射源-マスク最適化工程中に予め規定される、条項23から28のいずれか1項に記載の方法。30.前記方法が、クリティカル多角形について前記マスクが最適化された後に非クリティカル多角形を含む前記マスクの一部の最適化後の方法として使用される、条項23から29のいずれか1項に記載の方法。31.前記所望の距離の値の計算の開始時点での前記第1の多角形と前記別の多角形との間の初期の距離が、クリティカル多角形に使用される一組の設計ルールによって定義される、条項30に記載の方法。00107本明細書に開示する概念はシリコンウェーハなどの基板上の結像に使用することができるが、開示された概念は任意のタイプのリソグラフィ結像システム、例えば、シリコンウェーハ以外の基板上の結像に使用される任意のタイプのリソグラフィ結像システムと共に使用することができることを理解されたい。00108以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。00109上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、添付の特許請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明らかである。"