"制御対象となる装置の制御因子と、制御因子に対応する評価指標との関係を表す回帰式を生成する方法であって、制御因子及び評価指標に関する情報を含む複数のサンプルデータを複数のグループに分割する、サンプルデータ分割ステップ、前記サンプルデータ分割ステップにおいて分割された複数のグループのうちの1つのグループに属するサンプルデータに基づいて回帰式を生成する回帰式生成ステップであって、当該ステップの実行が初回である場合は、当該グループに属するサンプルデータに含まれる制御因子と評価指標との関係を表す回帰式を求め、当該ステップの実行が初回ではない場合は、当該ステップの前回までの実行によって求められた回帰式に基づいて当該グループに属するサンプルデータに含まれる制御因子から得られる結果と、当該グループに属するサンプルデータに含まれる評価指標との誤差を算出し、当該誤差と当該制御因子との関係を表す回帰式を求める、回帰式生成ステップ、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式と既存の回帰式とを加法的に重ね合わせて新たな回帰式を生成する回帰式加算ステップであって、当該ステップの実行が初回である場合は、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式を新たな回帰式とし、当該ステップの実行が初回ではない場合は、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式と、当該ステップの前回の実行によって求められた既存の回帰式とを加法的に重ね合わせて新たな回帰式を生成する、回帰式加算ステップ、を含む方法。請求項1に記載の方法であって、前記回帰式生成ステップにおいて、サポートベクタ回帰によって回帰式を求めることを特徴とする方法。請求項1又は2に記載の方法であって、前記サンプルデータ分割ステップにおいて、制御因子空間上の特定の範囲に存在するサンプルデータが特定のグループに偏って存在しないように、サンプルデータを各グループに満遍なく振り分けることを特徴とする方法。請求項1乃至3のいずれか1項に記載の方法であって、前記制御対象となる装置が車両であることを特徴とする方法。請求項1乃至4のいずれか1項に記載の方法であって、前記回帰式がガウス関数を基底関数として用いること、及び前記回帰式生成ステップにおいて、前記回帰式生成ステップの実行が初回である場合における前記ガウス関数の幅と比較して、前記回帰式生成ステップの実行が初回ではない場合における前記ガウス関数の幅がより小さいこと、を特徴とする方法。請求項5に記載の方法であって、前記回帰式生成ステップにおいて、前記回帰式生成ステップの実行が初回である場合における前記ガウス関数の幅及び前記回帰式生成ステップの実行が初回ではない場合における前記ガウス関数の幅の少なくとも一部が、交差確認法によって決定されること、を特徴とする方法。本発明は、前述のような問題を解消すべく創作されたものである。即ち、本発明は、サンプルデータ数が膨大である場合でも回帰式を生成するのに必要とされる計算時間が著しく増大することが無く、かつ、サンプルデータにおける異常値混入の影響を受け難い、回帰式の生成方法を提供することを目的とする。より具体的には、本発明は、例えば車両等の各種装置の制御において使用される回帰式の生成に当たって、膨大なサンプルデータを用いる場合であっても、従来の回帰方法と比較して、回帰式生成に要する時間を短縮でき、かつ、異常値の混入があっても精度を維持することができる、制御因子特定用回帰式の生成方法を提供することを目的とする。本発明の上記目的は、制御対象となる装置の制御因子と、制御因子に対応する評価指標との関係を表す回帰式を生成する方法であって、制御因子及び評価指標に関する情報を含む複数のサンプルデータを複数のグループに分割する、サンプルデータ分割ステップ、前記サンプルデータ分割ステップにおいて分割された複数のグループのうちの1つのグループに属するサンプルデータに基づいて回帰式を生成する回帰式生成ステップであって、当該ステップの実行が初回である場合は、当該グループに属するサンプルデータに含まれる制御因子と評価指標との関係を表す回帰式を求め、当該ステップの実行が初回ではない場合は、当該ステップの前回までの実行によって求められた回帰式に基づいて当該グループに属するサンプルデータに含まれる制御因子から得られる結果と、当該グループに属するサンプルデータに含まれる評価指標との誤差を算出し、当該誤差と当該制御因子との関係を表す回帰式を求める、回帰式生成ステップ、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式と既存の回帰式とを加法的に重ね合わせて新たな回帰式を生成する回帰式加算ステップであって、当該ステップの実行が初回である場合は、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式を新たな回帰式とし、当該ステップの実行が初回ではない場合は、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式と、当該ステップの前回の実行によって求められた既存の回帰式とを加法的に重ね合わせて新たな回帰式を生成する、回帰式加算ステップ、を含む方法によって達成される。本発明によれば、サンプルデータ数が膨大である場合でも回帰式を生成するのに必要とされる計算時間が著しく増大することが無く、かつ、サンプルデータにおける異常値混入の影響を受け難い、回帰式の生成方法が提供される。より具体的には、本発明によれば、例えば車両等の各種装置の制御において使用される回帰式の生成に当たって、膨大なサンプルデータを用いる場合であっても、従来の回帰方法と比較して、回帰式生成に要する時間を短縮でき、かつ、異常値の混入があっても精度を維持することができる、制御因子特定用回帰式の生成方法が提供される。前述のように、本発明は、例えば車両等の各種装置の制御において使用される回帰式の生成に当たって、膨大な数のサンプルデータを用いる場合であっても、従来の回帰方法と比較して、回帰式生成に要する時間を短縮でき、かつ、異常値の混入があっても精度を維持することができる、制御因子特定用回帰式の生成方法を提供することを目的とする。即ち、本発明の第1の態様に係る方法は、制御対象となる装置の制御因子と、制御因子に対応する評価指標との関係を表す回帰式を生成する方法であって、制御因子及び評価指標に関する情報を含む複数のサンプルデータを複数のグループに分割する、サンプルデータ分割ステップ、前記サンプルデータ分割ステップにおいて分割された複数のグループのうちの1つのグループに属するサンプルデータに基づいて回帰式を生成する回帰式生成ステップであって、当該ステップの実行が初回である場合は、当該グループに属するサンプルデータに含まれる制御因子と評価指標との関係を表す回帰式を求め、当該ステップの実行が初回ではない場合は、当該ステップの前回までの実行によって求められた回帰式に基づいて当該グループに属するサンプルデータに含まれる制御因子から得られる結果と、当該グループに属するサンプルデータに含まれる評価指標との誤差を算出し、当該誤差と当該制御因子との関係を表す回帰式を求める、回帰式生成ステップ、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式と既存の回帰式とを加法的に重ね合わせて新たな回帰式を生成する回帰式加算ステップであって、当該ステップの実行が初回である場合は、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式を新たな回帰式とし、当該ステップの実行が初回ではない場合は、前記回帰式生成ステップにおいて求められた回帰式と、当該ステップの前回の実行によって求められた既存の回帰式とを加法的に重ね合わせて新たな回帰式を生成する、回帰式加算ステップ、を含む方法である。ここで、上記制御対象となる装置には、例えば、車両や船舶等の移動体が含まれるが、これらの装置は移動体に限定されるものではない。即ち、本発明は、許容可能な範囲にある制御結果を得るのに好適な制御因子の目標値を、回帰式を利用して算出し、斯くして得られた目標値に制御因子を制御することによって、所望の制御結果を得ようとするものであれば、如何なる装置にも適用可能である。尚、上記装置が車両である場合、ここでいう車両とは、例えば、汽車、電車、自動車等、旅客貨物を輸送する車等を意味し、車両の動力源の種類としては、例えば、内燃機関、電気モーター等が挙げられるが、これらに限定されない。また、車両における制御とは、車両の各種特性に関する様々な要求を満足することを指す。より具体的には、例えば、内燃機関における機関トルクの変動、燃焼室内で発生するNOx窒素酸化物の量、燃焼室から排出される未燃HC未燃炭化水素の量、AT自動変速機における変速ショック、運転中の車両姿勢維持と操縦安定性との両立等の各種特性を評価指標として、これらの評価指標が所望の範囲に収まるように調整することを車両制御と称するが、これらの具体例に限定されない。かかる評価指標を調整するには、制御の対象となる装置の状態例えば、車両の運転状況等に応じて、対応する制御因子を適宜調節して、評価指標としての制御結果が所望の範囲に収まるようにする必要がある。制御の対象となる装置が車両である場合、かかる制御因子としては、例えば、スロットル弁の開度、点火プラグによる点火時期、吸気弁又は排気弁の開閉弁特性、燃料噴射弁からの燃料噴射量、変速のタイミング、アブゾーバのロータリーバルブの回転角度等の各種パラメータ制御因子が挙げられる。即ち、装置の状態例えば、車両の運転状況等を制御しようとする際には、様々な状況に応じて制御因子が適宜調整され、制御結果評価指標が所定の許容可能な範囲に収められる。かかる制御を行うに当たっては、関連する制御因子と制御結果評価指標との対応関係を表す式を予め求めておくのが一般的である。具体的には、制御因子と制御結果評価指標との組み合わせからなる複数のサンプルデータ実験値から、これらの制御因子と制御結果評価指標との対応関係を表す回帰式を事前に導き出しておき、制御の対象となる装置の制御において許容可能な範囲にある制御結果評価指標を得るのに必要な制御因子の目標値を、上記回帰式を使用して算出し、斯くして算出された目標値に制御因子を調整して、当該装置の各種特性に関する様々な要求が満たされる。以下、図面を参照しながら、本発明の1つの実施態様の概要について説明する。図1は、通常の回帰式生成方法と、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法との違いを説明するためのグラフである。図1aは、通常法による回帰式の生成方法を表している。この方法は、全てのサンプルデータについての因子と評価指標との関係を一度に回帰する方法である。前述したように、このように全てのサンプルデータについて一度に回帰式を求めようとすると、サンプルデータ数が多い場合には回帰式を生成するのに計算時間が非常に長くなるという短所がある。一方、図1b乃至dは、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法におけるデータ処理手順の概略を説明している。先ず、図1bは、図1aの場合と同じサンプルデータを2つのグループに分け前記サンプルデータ分割ステップに対応、そのうちの一方のグループ第1グループに属するサンプルデータのみについて、回帰式を求める前記回帰式生成ステップの初回実行の場合に対応ステップを示している。次に、図1cにおいては、図1bにおいて得られた回帰式に対する他方のグループ第2グループに属するサンプルデータからの誤差を表す回帰式を求めるステップ前記回帰式生成ステップの初回実行ではない場合に対応を示している。更に、図1dにおいては、図1bにおいて得られた回帰式と、図1cにおいて得られた誤差についての回帰式とを、加法的に重ね合わせるステップ前記回帰式加算ステップの初回実行ではない場合に対応を示している。このステップにより、第1グループ及び第2グループに属する全てのサンプルデータ即ち、全サンプルデータに対応する回帰式を得ることができる。尚、上記説明においては、サンプルデータを2つのグループに分けた場合について説明したが、サンプルデータを3つ以上のグループに分ける場合は、グループの数に応じて、図1c及びdのステップを繰り返し実行することにより前記回帰式生成ステップの初回実行ではない場合に対応、全てのグループに属するサンプルデータ即ち、全サンプルデータに対応する回帰式が得られる。ところで、本発明に係る方法において回帰式を生成する方法としては、特に限定されるものではなく、各種回帰方法を適用することができる。好ましい回帰方法の例としては、前述のように、サポートベクタ回帰法SupportVectorRegression:以下SVRとも称すると呼ばれる手法が挙げられる。従って、本発明の第2の態様に係る方法は、前記第1の態様に係る方法であって、前記回帰式生成ステップにおいて、サポートベクタ回帰によって回帰式を求めることを特徴とする方法である。次に、図2を参照すると、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法における処理フローを表すフローチャート10が示されている。この例においては、ステップ11及び12において、サンプルデータ群が複数のグループに分けられている前記サンプルデータ分割ステップに対応。サンプルデータ群を複数のグループに分ける際、制御用の因子入力空間上の特定の範囲に存在するサンプルデータが特定のグループに偏って存在するようなことの無いように、サンプルデータを各グループに満遍なく振り分けるのが望ましい。従って、本発明の第3の態様に係る方法は、前記第1又は第2の態様に係る方法であって、前記サンプルデータ分割ステップにおいて、制御因子空間上の特定の範囲に存在するサンプルデータが特定のグループに偏って存在しないように、サンプルデータを各グループに満遍なく振り分けることを特徴とする方法である。上記のようにサンプルデータ群を満遍なくグループ分けするための手順の一例につき、以下に詳細に説明する。先ず、サンプルデータ群について、因子入力空間上での中心重心に最も近いサンプルデータ実験点を選び出し、この因子につき順序確定済みとし、かつ確定順=1とする図2におけるステップ11。次に、未だ順序確定済みとなっていないサンプルデータのそれぞれにつき、既に順序確定済みとなっている全てのサンプルデータとの因子入力空間上での距離を求める。各サンプルデータにつき、斯くして求められた距離の中から最小の距離最小距離を特定する。斯くして特定された最小距離が最大であるサンプルデータを特定し、このサンプルデータを順序確定済みとし、かつ確定順を1つカウントアップして、このサンプルデータに付与する。全てのサンプルデータが順序確定済みとなり、確定順が付与されるまで、当該処理を繰り返す。その後、サンプルデータを確定順の昇順にソートし、個々のグループに必要な数だけサンプルデータを選択し、グループ分けする図2におけるステップ12。換言すれば、因子入力空間上での中心重心に最も近いサンプルデータを起点として順序を確定し、既に順序が確定された全サンプルデータに対して最も疎な最小距離が最大であるサンプルデータに対して次々に順序を確定してゆき、斯くして確定された順序に従ってサンプルデータをソートし、各グループに必要な数だけサンプルデータを取り分けてゆく。尚、上記手順は、サンプルデータ群を複数のグループに分ける手順の一例としての例示に過ぎず、因子入力空間上の特定の範囲に存在するサンプルデータが特定のグループに偏って存在するようなことの無いように、サンプルデータを各グループに満遍なく振り分けることが出来る限り、上記手順に何ら限定されるものではない。上記のようにサンプルデータ群を複数のグループに分けた後、処理フローは回帰回数ループに入る図2におけるステップ20~70。先ず、初回の回帰であるかどうかの条件分岐があり図2におけるステップ30、初回の回帰である場合は、因子と評価指標との関係を表す回帰式を求める図2におけるステップ41、前記回帰式生成ステップの初回実行の場合に対応。その後、処理フローは、前記回帰式加算ステップの初回実行の場合に対応するステップ60に進む。即ち、初回実行の場合は、未だ回帰式は1つしか生成されていないので、当該ステップ60では回帰式の加算は行わず、ステップ70に進み、ステップ20に戻って、サンプルデータの次のグループの処理へと進む。第2回目以降の回帰においては、処理フローは条件分岐図2におけるステップ30によってステップ51に進む。このステップでは、初回の回帰のように制御因子と評価指標との関係を表す回帰式を求めるのではなく、前回求められた回帰式からの誤差を個々のサンプルデータ制御因子と評価指標との組について算出し図2におけるステップ51、算出された誤差と制御因子との関係を表す回帰式を求める図2におけるステップ52、前記回帰式生成ステップの初回実行ではない場合に対応。その後、処理フローは、前記回帰式加算ステップの初回実行ではない場合に対応するステップ60に進む。即ち、初回実行ではない場合、即ち第2回目以降の回帰においては、前回の処理によって生成された回帰式が既に生成されているので、この既存の回帰式と、ステップ52において求められた回帰式とを加法的に重ね合わせて新たな回帰式とする。その後、サンプルデータの全てのグループについての処理が完了するまで、ステップ20とステップ70との間の処理フローが繰り返される。以上のようにして、サンプルデータの全てのグループについての処理が完了すると、処理フローを終了する。この時点での回帰式は、初回の回帰において求められた回帰式と、それ以降に求められた回帰式の全てとが、加法的に重ね合わせられた、全サンプルデータに対応する回帰式となっている。ところで、上述のように、図2に示されているフローチャートにおいては、回帰式を生成する処理ループの1サイクル毎に、回帰式を加算する処理が実行されているが、回帰式加算処理は必ずしも上記タイミングで実行される必要は無い。例えば、前回の処理ループにおいて生成された回帰式を既存の回帰式に加算して新たな回帰式とする回帰式加算ステップを、ステップ51の直前に実行してもよい但し、この場合は、サンプルデータの最後のグループの処理が完了した以降に、当該グループに対応する回帰式前回の回帰式との誤差の回帰式を既存の回帰式に加算する処理が別途必要である。尚、前述のように、本発明は、特定の装置の制御にのみ適用されるべきものではなく、許容可能な範囲にある制御結果を得るのに好適な制御因子の目標値を、回帰式を利用して算出し、斯くして得られた目標値に制御因子を制御することによって、所望の制御結果を得ようとするものであれば、如何なる装置にも適用可能である。従って、前記第1乃至3の態様のいずれかに係る方法であって、前記制御対象となる装置が車両であることを特徴とする方法もまた、本発明の態様の1つとして、本発明の範囲に含まれる。即ち、本発明の第4の態様に係る方法は、前記第1乃至3の態様のいずれかに係る方法であって、前記制御対象となる装置が車両であることを特徴とする方法である。ところで、前述のように、サンプルデータを複数のグループに分け、それぞれのグループについて回帰を行うことにより、SMO法等、回帰式の算出時間を短縮可能な解法を用いずに二次計画問題を解く際に、サンプルデータ数が多い場合であっても、回帰式生成に要する時間を短縮することができるが、これは、前述のように、二次計画問題の求解時間はサンプルデータ数の3乗のオーダーで、二次計画問題を計算機で解く場合に必要とされる記憶領域の容量はサンプルデータ数の2乗のオーダーで、それぞれ増大することに起因する。より具体的には、N個のサンプルデータがあり、これらのサンプルデータを一括して回帰した場合の回帰式の計算時間をT0とすると、これらのサンプルデータをk個のグループに分けることにより、個々のグループに含まれるサンプルデータ数はN/k個となり、個々のグループにおける回帰式の計算時間は、T0×1/k3となる。従って、全グループの計算時間は、k×T0×1/k3となり、これにサンプルデータのグループ化したり、2個目以降のグループを処理する際に既存の回帰式からの誤差を計算したり、個々のグループについて得られた回帰式を加算したりする処理に要する時間を加えたものが全体としての処理時間となる。しかしながら、これらの付随的な処理に要する時間は、回帰式の計算時間と比べると十分に小さい。従って、例えば、サンプルデータを10個のグループに分けた場合、一括して処理する場合と比較すると、計算時間はおよそ100分の1に短縮される。上記のように、本発明に係る方法によれば、サンプルデータを複数のグループに分け、それぞれのグループについて回帰式を計算するので、サンプルデータ数が多いと計算時間が非常に長くなるという問題を解消することができる。また、前述のように、二次計画問題を計算機で解く場合に必要とされる記憶領域の容量は、サンプルデータ数の2乗のオーダーで増大するので、本発明に係る方法によれば、個々のグループについて回帰式を計算する際のサンプルデータ数を抑えることができることから、回帰式を求めるのに必要とされる計算機の記憶容量を抑えることが出来るので、記憶容量が比較的少ない計算機においても、多くのサンプルデータを用いて回帰式の計算を実行することができる。ところで、本発明に係る方法に従って、サンプルデータを複数のグループに分け、それぞれのグループについて回帰式を計算することに伴って、上記のように回帰式の計算時間は大幅に短縮されるが、回帰精度については、サンプルデータをより多くのグループに分けるほど換言すれば、個々のグループに属するサンプルデータ数が少なくなるほど低下する傾向がある。即ち、計算速度と回帰精度とはトレードオフの関係にある。従って、目的とする評価指標制御結果の制御に求められる精度に応じて、サンプルデータのグループの個数大きさを調整することにより、計算速度と回帰精度とのバランスを適宜とることができる。尚、上記のように、本発明に係る方法における回帰精度は、サンプルデータをより多くのグループに分けるほど低下する傾向があるが、この傾向は極めて小さい。これは、本発明に係る方法においては、2回目2グループ目以降の回帰においては、直前の段階で求められた回帰式に対する誤差を近似するため、通常、基準となる回帰式に対して正になる誤差と負になる誤差とがほぼ均等に分布することから、これらの誤差についての回帰式を求め、この回帰式を基準となる回帰式に加法的に重ね合わせて新たな回帰式とする際には、各部における誤差が相殺される方向に作用し、誤差が増大され難いことに起因するものと考えられる。また、本発明に係る方法においては、サンプルデータにノイズや異常値が含まれる場合、当該サンプルデータを含むグループについての回帰式には当該ノイズや異常値の影響が生ずるが、他のグループについての回帰式には影響しない。従って、各グループについて求められた回帰式を加法的に重ね合わせて新たな回帰式を得る処理に伴い、ノイズや異常値の影響を受けた回帰式と、かかる影響を受けない回帰式とが相加平均される。その結果、本発明に係る方法においては、ノイズや異常値の影響が軽減される。以上のように、本発明により、サンプルデータ数が膨大である場合であっても、従来の回帰方法と比較して、回帰式を生成するのに必要とされる計算時間が著しく増大することを回避しつつ、かつ、サンプルデータにおける異常値混入の影響による精度の低下をも回避することができる、制御因子特定用回帰式の生成方法が提供される。尚、本発明に係る方法によって生成される制御因子特定用回帰式は、例えば、CPU、記憶装置例えば、揮発性メモリ、不揮発性メモリ、ハードディスク等、各種センサ等の検出装置からの信号入力部、サーボモータ等のアクチュエータや他のデバイスへの信号出力部等を含んでなる制御ユニット例えば、内燃機関を搭載する車両におけるECU等における記憶装置に格納され、対象となる装置の制御を行う際に制御用プログラム等によって読み出され、その時々の装置の状況に応じた制約条件下で、所望の制御結果を得るための制御因子の目標値を算出する処理等に使用される。ところで、本発明に係る回帰式生成方法においては、所謂ガウス関数を基底関数として採用する回帰式も想定される。ガウス関数とは、例えば以下の一般式Aによって表される。従って、ガウス関数を基底関数として用いる回帰式は、以下の一般式Bによって表される式中、β1は係数である。上記のように回帰式の基底関数としてガウス関数を採用する場合、ガウス関数の幅一般式BにおけるRを、適切な方法を用いて、別途決定する必要がある。ガウス関数の幅Rを決定するための方法としては、当該技術分野において一般的に行われている種々のいずれの方法を用いてもよい。一例としては、例えば、ガウス関数の幅Rの候補を幾つか挙げておき、それぞれの幅Rを用いる回帰式の予測誤差を求め、最も小さい予測誤差を与える回帰式に用いられた幅Rを採択する方法が挙げられる。いずれの方法を採用するにせよ、回帰式の基底関数としてガウス関数を採用する場合、ガウス関数の幅Rを決定することは不可避の手続である。従って、かかる場合においても、サンプルデータ数が膨大である場合でも回帰式を生成するのに必要とされる計算時間を短縮し、かつ異常値の混入があっても高い精度を維持するという本発明の目的を達成するためには、高精度の回帰式を与えるガウス関数の幅Rを、より少ない処理量作業量、計算量で決定することができる方法が必要である。そこで、本発明者は、鋭意研究の結果、ガウス関数を基底関数として用いる回帰式を採用する場合、先ず回帰式生成ステップの初回実行時にガウス関数の幅Rを上記のように決定しておき、回帰式生成ステップの2回目以降の実行時には、ガウス関数の幅Rを、初回実行時の幅Rよりも小さい値とすることにより、より少ない処理量作業量、計算量で2回目以降の回帰実行時の幅Rを決定することができ、斯くして生成される回帰式の精度も高いことを見出した。即ち、本発明の第5の態様に係る方法は、前記第1乃至第4の態様のいずれかに係る方法であって、前記回帰式がガウス関数を基底関数として用いること、及び前記回帰式生成ステップにおいて、前記回帰式生成ステップの実行が初回である場合における前記ガウス関数の幅と比較して、前記回帰式生成ステップの実行が初回ではない場合における前記ガウス関数の幅がより小さいこと、を特徴とする方法である。上記のように、本実施態様は、ガウス関数を基底関数として用いる回帰式を採用する場合を想定している。そして、本実施態様においては、上述のように、回帰式生成ステップにおいて、回帰式生成ステップの実行が初回である場合におけるガウス関数の幅Rと比較して、回帰式生成ステップの実行が初回ではない場合におけるガウス関数の幅Rの方がより小さくなるようにする。より具体的には、本実施態様においては、回帰式生成ステップの2回目以降の実行時には、初回実行時に求められたガウス関数の幅Rよりも小さい値のみを、ガウス関数の幅Rの候補として挙げればよい。換言すれば、回帰式生成ステップの2回目以降の実行時には、初回実行時に求められたガウス関数の幅Rよりも大きい値については、ガウス関数の幅Rの候補から除外することができる。これにより、ガウス関数の幅Rを決定するための計算量を削減することができる。また、場合によっては、回帰式生成ステップの2回目以降の実行時には、複数の候補から最適値を選ぶのではなく、初回実行時に求められたガウス関数の幅Rよりも十分に小さい値例えば、1をガウス関数の幅Rとして設定してもよい。また、本実施態様においては、回帰式生成ステップの3回目以降の実行時にも上記手順を繰り返して、回帰式生成ステップの実行の度に、より小さいガウス関数の幅Rを採択するようにしてもよい。あるいは、回帰式生成ステップの3回目以降の実行時には上記手順を省略して、回帰式生成ステップの2回目の実行時に求められたガウス関数の幅Rを、回帰式生成ステップの3回目以降の実行時においても、そのまま使用してもよい。尚、前述のように、本発明に係る回帰式生成方法においては、サンプルデータを複数のグループに分け、それぞれのグループについて回帰を行う。従って、回帰式の基底関数としてガウス関数を用いる場合、回帰式生成ステップの初回実行時には、複数のグループの中の1つのグループに属するサンプルデータのみに基づいてガウス関数の幅Rが求められることになる。このように一部のサンプルデータのみに基づいて求められるガウス関数の幅Rについては、その妥当性が懸念されると考えることもできる。しかしながら、実際には、このように一部のサンプルデータのみに基づいて求められるガウス関数の幅Rは、より多数のサンプルデータに基づいて求められるガウス関数の幅Rと比較して、予測誤差汎化性能推定値の大きさについては差異が認められるものの、最も小さい予測誤差汎化性能推定値を与える最適なガウス関数の幅Rの値については差異は認められない。つまり、本発明に係る回帰式生成方法のように一部のサンプルデータのみに基づいてガウス関数の幅Rを求めても、最適なガウス関数の幅Rを決定することができる詳しくは、実施例において説明する。ところで、前述のように、ガウス関数の幅Rの最適値は、例えば、ガウス関数の幅Rの候補を幾つか挙げておき、それぞれの幅Rを用いる回帰式の予測誤差を求め、最も小さい予測誤差を与える回帰式に用いられた幅Rを最適値として採択することができる。かかる手順の好ましい具体例としては、例えば、所謂交差確認法CrossValidationが挙げられる。即ち、本発明の第6の態様に係る方法は、前記第5の態様に係る方法であって、前記回帰式生成ステップにおいて、前記回帰式生成ステップの実行が初回である場合における前記ガウス関数の幅及び前記回帰式生成ステップの実行が初回ではない場合における前記ガウス関数の幅の少なくとも一部が、交差確認法によって決定されること、を特徴とする方法である。上記のように、交差確認法は、回帰式生成ステップの初回実行時にのみ適用してもよく、回帰式生成ステップの2回目以降のいずれかの実行時にも適用してもよい。あるいは、かかる交差確認法は、回帰式生成ステップの初回及び2回目以降の実行時のうち複数回において適用してもよく、あるいは、回帰式生成ステップの初回及び2回目以降の全ての実行時において適用してもよい。また、交差確認法は、例えば、先ず元のデータをn個のブロックに分割し、1つ目のブロックをテストデータ、その他のブロックをトレーニングデータとしてモデルの構築と精度の算出を行ない、次に2つ目のブロックをテストデータ、その他のブロックをトレーニングデータとしてモデル構築を行ない、かかる手続きをn回繰返し、各回において算出された精度の平均をモデルの推定精度とする方法であり、少ないデータであっても推定誤差が少くなることを特徴とする。かかる交差確認法の具体的な実行手順には複数の種類が知られており、例えば、1つだけ別に取り出す交差確認法又は1つ抜き法LOO法Leave-one-outCrossValidation、10分割交差確認法10-foldCrossValidation、2分割交差確認法2-foldCrossValidation等を挙げることができる。以下に記載する実施例によって本発明を更に詳しく説明するが、本発明の技術的範囲は、これらの例に限定されるものではない。1.本発明の一態様に係る方法の計算時間及び回帰精度の検証1人工データ本発明の一態様に係る方法の有効性を、以下の人工データを使用して検証した。a入力xiを、{0,3000}からランダムに1300点サンプリングする。b計測ノイズηiを、正規分布N0,σ2で生成させる本実施例においてノイズを付加する場合、σ2=0.15とした。c異常値5点に付加する値θiを、±0.0、±3.0、及び±5.0とする。d異常値5点は、いずれも学習用データに含める。e出力yiを、以下の式Iで定義する。2回帰式の計算時間の評価上記人工データ1300点からランダムに抽出した300点を学習用データとし、ハードマージンHardMargin問題を解いて学習を行い、回帰式を求めるのに要した計算時間を、以下に列挙するそれぞれの回帰方法について測定した。i本発明の一態様に係る方法ii従来法逐次的学習法iii通常法逐次的学習法を用いず、全てのテストデータを一括回帰尚、上記i乃至iiiのいずれの回帰方法においても、ガウシアンカーネルを用いるSVRによって回帰式を求めた。また、上記i及びiiの回帰方法においては、学習用データを6つのグループに分割して回帰式を求め、その計算に要した時間を測定した。得られた結果につき、図3を参照しつつ以下に説明する。前述のように、図3は、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法、従来法逐次的学習法、及び通常法一括回帰における、異常値の混入による回帰式の計算時間への影響の程度を示すグラフである。尚、図3において、aは計測ノイズを付加しなかった場合、及びbは計測ノイズを付加した場合の、異常値の混入による回帰式の計算時間への影響を示している。尚、bにおいてノイズ0.15とあるのは、前述のように、正規分布N0,σ2で生成させる計測ノイズにおいて、σ2=0.15としたことを示している。図3に示されているように、本発明の一態様に係る回帰式生成方法は、異常値の混入の有無、計測ノイズの有無にかかわらず、通常法一括回帰と比較して、回帰式の計算時間が極めて短く、学習用データへの異常値の混入に伴う回帰式の計算時間の変動も著しく小さい。尚、従来法逐次的学習法もまた、本発明の一態様に係る回帰式生成方法と概ね同様の傾向を示したが、本発明の一態様に係る回帰式生成方法と比較すると、学習用データへの異常値の混入や、計測ノイズの付加に伴う回帰式の計算時間の変動が大きい。このように、本発明の一態様に係る回帰式生成方法は、通常法一括回帰と比較して、回帰式の計算時間が極めて短く、また従来法逐次的学習法及び通常法一括回帰と比較して、学習用データへの異常値や計測ノイズの混入に伴う回帰式の計算時間の変動も小さいことが確認された。3回帰式の精度の評価残りの1000点のデータをテストデータとして用いて、上記i乃至iiiのそれぞれの回帰方法学習方法について、テストデータに対する真の値と回帰値との相関係数を求めた。尚、上記2及び3の評価は、それぞれの回帰方法について、異常値への付加値θi±0.0、±3.0、及び±5.0の3種類とノイズの有無との組み合わせ毎に15回ずつ行い、相関係数及び計算時間のそれぞれの平均値を求めた。得られた結果につき、図4を参照しつつ以下に説明する。前述のように、図4は、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法、従来法逐次的学習法及び通常法一括回帰における、異常値の混入による回帰精度相関係数への影響の程度を示すグラフである。尚、図4において、aは計測ノイズを付加しなかった場合、及びbは計測ノイズを付加した場合の、異常値の混入による相関係数への影響を示している。尚、bにおいてノイズ0.15とあるのは、前述のように、正規分布N0,σ2で生成させる計測ノイズにおいて、σ2=0.15としたことを示している。図4に示されているように、本発明の一態様に係る回帰式生成方法は、従来法逐次的学習法及び通常法一括回帰と比較して、学習用データへの異常値の混入に伴う相関係数の低下が著しく小さい。換言すれば、本発明の一態様に係る回帰式生成方法は、学習用データへの異常値の混入に対して頑健性が極めて高く、異常値が混入しても高い汎化性精度を維持することができる。また、本発明の一態様に係る回帰式生成方法は、従来法逐次的学習法及び通常法一括回帰と比較して、計測ノイズの有無による相関係数の変動も小さいことが確認された。4まとめ以上のように、本発明に係る回帰式生成方法は、通常法一括回帰と比較して、回帰式の計算時間が極めて短く、また従来法逐次的学習法及び通常法一括回帰と比較して、学習用データへの異常値の混入や計測ノイズの付与に対して、回帰精度の頑健性が極めて高い相関係数の低下が著しく小さいことが確認された。従って、本発明に係る方法によれば、各種装置の制御における制御因子と制御結果評価指標との関係を表す回帰式を、従来技術に比べて極めて短い時間で算出することができ、また異常値や計測ノイズが混入しても、汎化性の高い回帰式を生成することができるので、精度の高い制御を可能とすることができる。2.サンプルデータのグループの大きさと回帰式の計算時間及び精度本実施例においては、車両の制御因子と対応する制御結果評価指標との関係を、実データから3584箇所についてサンプリングし、これらの中からランダムに選んだ588点のサンプルデータを学習用データとして回帰式を生成した。この際、これら588点の学習用データを分割して作成するグループの大きさデータ点数を表1に示されているように変化させ、本発明の一態様に係る方法による回帰式の計算時間の変化を調べた。次に、残りの2996点のデータを用いて、個々の回帰式の精度平均誤差についても調査した。尚、上記回帰方法の詳細については、前述の12と同様とした。また、表1における平均誤差とは、回帰式に基づく算出値と実測値との差の絶対値を全データに亘って平均したものである。表1から明らかなように、本発明に係る方法に従って、サンプルデータを複数のグループに分け、それぞれのグループについて回帰式を計算することにより、全てのサンプルデータを一括回帰する通常法と比較して、回帰式の計算時間は大幅に短縮された。しかし、サンプルデータをより多くのグループに分けるほど換言すれば、個々のグループに属するサンプルデータ数が少なくなるほど回帰精度が低下する平均誤差が大きくなる傾向が認められた。従って、前述のように、サンプルデータのグループ分けに伴う計算速度の短縮の程度と比較すると、回帰精度の低下の程度は極僅かであるが、極めて高い精度が要求される場合は、求められる精度に応じて、サンプルデータのグループの個数大きさを調整することにより、トレードオフの関係にある計算速度と回帰精度とのバランスを適宜とることができる。尚、本実施例においては車両の制御について検証したが、前述のように、本発明は、許容可能な範囲にある制御結果を得るのに好適な制御因子の目標値を、回帰式を利用して算出し、斯くして得られた目標値に制御因子を制御することによって、所望の制御結果を得ようとするものであれば、如何なる装置にも適用可能である。1.初回の回帰式のガウス関数の幅Rの決定本発明に係る回帰式生成方法において回帰式の基底関数としてガウス関数を用いる場合も、基本的には図2に示すフローチャートに従って一連の処理が実行される。但し、回帰式の基底関数としてガウス関数を用いるため、ガウス関数の幅Rを決定する処理が更に必要となる。具体的には、初回の回帰実行時にはステップ41に付随してガウス関数の幅Rを決定し、2回目以降の回帰実行時にはステップ51に付随してガウス関数の幅Rを決定する。これらのステップにおいてガウス関数の幅Rを決定する方法は、前述のような種々の方法から選ぶことができ、一例としては、交差確認法が挙げられる。ところで、本発明に係る回帰式生成方法において回帰式の基底関数としてガウス関数を用いる場合には、前述のように、回帰式生成ステップの初回実行時には、複数のグループの中の1つのグループに属するサンプルデータのみに基づいてガウス関数の幅Rが求められることになる。しかしながら、実際には、このように一部のサンプルデータのみに基づいてガウス関数の幅Rを求めても、最適なガウス関数の幅Rを決定することができる。この点につき、図5を参照しながら、以下に詳しく説明する。前述のように、図5は、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法において、回帰式の基底関数として用いられるガウス関数の幅Rと予測誤差との関係を、一部のサンプルデータについて求めた場合と全てのサンプルデータについて求めた場合とで比較するグラフである。この例においては、500点のサンプルデータを用意し、このうち329点をトレーニングデータ、171点を汎化性能確認用データとした。幅Rの最適値を決定する方法としては、前述の10分割交差確認法10-foldCrossValidationを採用した。また、幅Rの候補としては、1、2、3、4、及び5の5つの値を用意した。先ず、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法の例として、上記トレーニングデータ329点のうち100点のみを用いて初回の回帰式を求め、汎化性能確認用データ171点を用いて、それぞれの幅Rの候補値につき、予測誤差汎化性能推定値を求めたグラフ中、黒い四角のプロット。これに対し、参考例として、全てのトレーニングデータ329点を用いて、それぞれの幅Rの候補値につき、上記と同様に予測誤差汎化性能推定値を求めたグラフ中、黒い丸のプロット。図5に示すグラフからも明らかであるように、トレーニングデータを100点しか用いなかった本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法の例においては、全てのトレーニングデータ329点を用いた参考例と比較して、全ての幅Rの候補値において、予測誤差の値そのものは大きい。しかしながら、トレーニングデータを100点しか用いなかった場合も、全てのトレーニングデータ329点を用いた場合も、予測誤差が最小となる最適な幅Rの値は同じ3である。上記のように、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法において、一部のサンプルデータのみに基づいてガウス関数の幅Rを求めても、より少ない処理量作業量、計算量で、最適なガウス関数の幅Rを決定することができることが確認された。2.2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rの決定1前述のように、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法の回帰式生成ステップにおいて、回帰式生成ステップの実行が初回である場合におけるガウス関数の幅と比較して、回帰式生成ステップの実行が初回ではない場合におけるガウス関数の幅がより小さい。即ち、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法における2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rとしては、初回の回帰式のガウス関数の幅Rよりも小さい値が用いられる。これにより、より少ない処理量作業量、計算量で、2回目以降の回帰実行時の幅Rを決定することができ、斯くして生成される回帰式の精度も向上する。この点につき、図6を参照しながら、以下に詳しく説明する。前述のように、図6は、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法における初回の回帰式のガウス関数の幅Rと2回目の回帰式のガウス関数の幅Rとの組み合わせによる回帰式の予測精度汎化性能推定値の変化を表すグラフである。より詳しくは、図6のグラフにおいて、aはサンプル点10,1及びサンプル点23,-1を用いて得た初回の回帰式F実線を表す。ここで、サンプル点の座標は位置,値を表す。即ち、aに示す初回の回帰においては、位置が1及び3であり、値がそれぞれ1及び-1である2つのサンプル点を用いた。aに示すように、初回の回帰式のガウス関数の幅Rは3である。ここで、F1はサンプル点1のみについての回帰式を表し、F2はサンプル点2のみについての回帰式を表す。即ち、初回の回帰式Fは、F1点線とF2破線との重ね合わせである。次に、2回目の回帰においては、位置が1及び2であり、値がそれぞれ初回の回帰式Fからの残差が0.2及び-0.2である2つのサンプル点3及び4を用いた。尚、図6におけるb及びcはいずれも2回目の回帰式を表し、初回の回帰式Fは細い方の実線で、2回目の回帰式Fは太い方の実線で表されている。また、res1及びres2は、それぞれサンプル点3及びサンプル点4と初回の回帰式Fとの残差についての回帰式を表し、2回目の回帰式Fは、初回の回帰式Fとres1及びres2との重ね合わせである。但し、bとcとでは、ガウス関数の幅Rがそれぞれ1及び3と異なる値に設定されている。即ち、bにおいては2回目の回帰式のガウス関数の幅Rが初回の回帰式のガウス関数の幅Rよりも小さいことから、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法に該当し、cにおいては2回目の回帰式のガウス関数の幅Rが初回の回帰式のガウス関数の幅Rと等しいことから、比較例に係る回帰式生成方法に該当する。図6におけるbとcとの比較からも明らかであるように、初回の回帰式F細い実線とres1点線及びres2破線との重ね合わせである2回目の回帰式F太い実線の、2回目のサンプル点3及び4に対する精度は、cよりもbの方が良好である。これは、res1及びres2の周囲への影響度の違いに起因するものである。即ち、初回回帰実行時の幅Rと同じ値を用いたcにおいては、一方のサンプル点の影響が他方のサンプル点の位置にまで及んでおり、このために回帰式の精度が低下している。これに対し、初回回帰実行時よりも小さい値を幅Rとして用いたbにおいては、一方のサンプル点から他方のサンプル点にまで及ぶ影響が小さく、その結果、2回目の回帰式のサンプル点からの乖離が小さい回帰式の精度が高い。上記のように、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法の回帰式生成ステップにおいて、2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rとして、初回の回帰式のガウス関数の幅Rよりも小さい値を用いることにより、2回目以降の回帰式の精度が向上することが確認された。また、2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rとして、初回の回帰式のガウス関数の幅Rよりも大きい値は候補として上げる必要性が無くなることから、より少ない処理量作業量、計算量で、2回目以降の回帰実行時の幅Rを決定することができる。3.2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rの決定2上述のように、2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rを初回の回帰式のガウス関数の幅Rよりも小さく設定することにより、より少ない処理量作業量、計算量で、2回目以降の回帰実行時の幅Rを決定することができるばかりでなく、2回目以降の回帰式の精度を向上させることができる。そこで、初回の回帰式のガウス関数の幅Rと2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rとの様々な組み合わせに対して、結果として得られる回帰式の精度を評価した。かかる評価結果について、図7を参照しながら以下に詳しく説明する。前述のように、図7は、本発明の1つの実施態様に係る回帰式生成方法における初回の回帰式のガウス関数の幅Rと2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rとの組み合わせによる回帰式の予測精度汎化性能推定値の変化を二次元的に表すコンタ図である。図7に示す白い実線は、初回の回帰式のガウス関数の幅Rと2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rとが1対1となる即ち、等しい状態を表している。図7に示すように、この白い実線よりも下側の領域即ち、初回の幅Rよりも2回目以降の幅Rの方が小さい領域においては、結果として得られる回帰式の精度が高い平均誤差が小さい。これに対し、上記白い実線よりも上側の領域即ち、初回の幅Rよりも2回目以降の幅Rの方が大きい領域においては、結果として得られる回帰式の精度が低い平均誤差が大きい。ここで、図7における白い一点鎖線は、初回の回帰式のガウス関数の幅Rが4である状態を表している。即ち、この一点鎖線上では、初回の回帰式のガウス関数の幅Rが4で固定されており、2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rが種々の値となっている状態を表す。この一点鎖線上で2回目以降の幅Rを様々な値に変更した際の平均誤差の変動を以下の表2に示す。表2に示す結果からも明らかであるように、2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rを初回の回帰式のガウス関数の幅Rよりも小さく設定することにより、結果として得られる回帰式の精度を向上させることができる。また、2回目以降の回帰式のガウス関数の幅Rとして、初回の回帰式のガウス関数の幅Rよりも大きい値は候補として上げる必要性が無くなることから、より少ない処理量作業量、計算量で、2回目以降の回帰実行時の幅Rを決定することができるという利点も得られる。以上説明してきたように、本発明によれば、サンプルデータ数が膨大である場合でも回帰式を生成するのに必要とされる計算時間が著しく増大することが無く、かつ、サンプルデータにおける異常値混入の影響を受け難い、回帰式の生成方法が提供される。従って、本発明によれば、従来の回帰方法と比較して、膨大なサンプルデータを用いる場合であっても大幅に短い計算時間で、かつ異常値の混入があっても高い精度を維持したままで、回帰式を生成することができる。本発明にかかる方法は、例えば車両等の各種装置の制御における制御因子特定用回帰式の生成において有用である。更に、本発明によれば、回帰式の基底関数としてガウス関数を用いる場合においても、回帰式生成ステップにおいて、回帰式生成ステップの実行が初回ではない即ち、2回目以降である場合におけるガウス関数の幅Rを、回帰式生成ステップの実行が初回である場合におけるガウス関数の幅Rよりも小さい値に設定することにより、より少ない処理量作業量、計算量で2回目以降の回帰実行時の幅Rを決定することができるのみならず、結果として得られる回帰式の精度を向上させることができる。"