"拡大処理又は縮小処理が行われる前の画像である元画像の任意の位置で任意の領域を特定する領域特定手段と、該領域特定手段によって形成された前記領域を複数の小領域に区分する領域区分手段と、前記小領域を、該小領域内に存在する輝度値又は色の値としての画像情報のエッジに近似した位置に形成される近似直線に基づいて複数の画像情報領域に分割して近似画像を形成する近似画像形成手段と、前記近似画像を拡大処理又は縮小処理をすることによって前記元画像の拡大処理又は縮小処理を行う拡大縮小手段を備えた画像処理装置であって、前記近似画像と元の前記画像とを対比する画像対比手段を備え、前記近似画像形成手段は、前記小領域を複数の前記画像情報領域に分割した第一の近似画像を形成するとともに、前記小領域を前記第一の近似画像よりも多い数の前記画像情報領域に分割した第二の近似画像を形成し、前記画像対比手段は、前記第一の近似画像と前記元画像の前記領域と、及び、前記第二の近似画像と前記元画像の前記領域とを対比し、前記近似画像形成手段は、前記対比の結果に基づいて、前記第一の近似画像と前記第二の近似画像とのうち、前記元画像に近い方を用いて前記拡大処理又は前記縮小処理に用いられる加工用画像を形成することを特徴とする画像処理装置。前記近似画像形成手段は、前記第二の近似画像を、一対の平行な前記近似直線で三分割し、両端側の領域を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域及び第三の画像情報領域、中間の領域を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とすることを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。前記近似画像形成手段は、前記第一の近似画像を、一の前記近似直線で二分割して、一方側を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域、他方側を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とし、前記第二の近似画像を、一対の平行な前記近似直線で三分割し、両端側の領域を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域及び第三の画像情報領域、中間の領域を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とすることを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。前記領域区分手段は前記領域を縦3、横3のマトリックスとして9個の前記小領域を形成し、前記近似画像形成手段は、それぞれの前記小領域の内部の前記画像情報を数値化したものに対し、縦3、横3のマトリックスである5種類のフィルタM0,M1,M2,M3,M4を畳み込んで5つの前記実数a0,a1,a2,a3,a4を形成し、形成された前記実数a0,a1,a2,a3,a4を、任意のフーリエ展開の式である式1に代入し、前記式1を求めることで前記第一の近似画像を形成すると共に、それぞれの前記小領域の内部の前記画像情報を数値化したものに対し、縦3、横3のマトリックスである7種類のフィルタM0,M1,M2,M3,M4,M5,M6を畳み込んで7つの前記実数a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6を形成し、形成された前記実数a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6を、任意のフーリエ展開の式である式2に代入し、前記式2を求めることで前記第二の近似画像を形成することを特徴とする請求項1乃至3の何れか一つに記載の画像処理装置。an=fnA,B,θ,ρ1ただしa:実数n:整数但し0≦n≦4f:任意のフーリエ展開の式θ:基準線に対する近似直線の角度ρ:基準点Pから近似直線までの距離am=fmA,B,θ,ρ1,ρ22ただしa:実数n:整数但し0≦n≦6f:任意のフーリエ展開の式θ:基準線に対する第一の近似直線及び第二近似直線の角度ρ1:基準点Pから第一の近似直線までの距離ρ2:基準点Pから第二の近似直線までの距離拡大処理又は縮小処理が行われる前の画像である元画像の任意の位置で任意の領域を特定する領域特定手順と、該領域特定手順によって形成された前記領域を複数の小領域に区分する領域区分手順と、前記小領域を、該小領域内に存在する輝度値又は色の値としての画像情報のエッジに近似した位置に形成される近似直線に基づいて複数の画像情報領域に分割して近似画像を形成する近似画像形成手順と、前記近似画像を拡大処理又は縮小処理をすることによって前記元画像の拡大処理又は縮小処理を行う拡大縮小手順を備えた画像処理装置であって、前記近似画像と元の前記画像とを対比する画像対比手順を備え、前記近似画像形成手順においては、前記小領域を複数の前記画像情報領域に分割した第一の近似画像を形成するとともに、前記小領域を前記第一の近似画像よりも多い数の前記画像情報領域に分割した第二の近似画像を形成し、前記画像対比手順においては、前記第一の近似画像と前記元画像の前記領域と、及び、前記第二の近似画像と前記元画像の前記領域とを対比し、前記近似画像形成手順においては、前記対比の結果に基づいて、前記第一の近似画像と前記第二の近似画像とのうち、前記元画像に近い方を用いて前記拡大処理又は前記縮小処理に用いられる加工用画像を形成することを特徴とする画像処理方法。しかしながら、写真等に基づく画像は個々の構成要素が大きいので上記非特許文献の方法でも良好な拡大処理や縮小処理が可能であるが、CGに代表される、人工的に作成された画像や文字が含まれる画像の場合、写真の場合に比べて小さい構成要素が多数含まれる場合が多い。従って、例えば図10のイメージ図に示す、拡大処理や縮小処理の対象となる元画像30中の、天然物を撮像した領域311においては良好な結果が得られるものの、文字を記載した領域312においては良好な結果が得られない場合があるという問題がある。本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、画像の構成要素の大小に関わらず良好な拡大処理や縮小処理を行える画像処理装置及び画像処理方法を提供することを課題としている。かかる課題を解決するために、請求項1に記載の発明は、拡大処理又は縮小処理が行われる前の画像である元画像の任意の位置で任意の領域を特定する領域特定手段と、該領域特定手段によって形成された前記領域を複数の小領域に区分する領域区分手段と、前記小領域を、該小領域内に存在する輝度値又は色の値としての画像情報のエッジに近似した位置に形成される近似直線に基づいて複数の画像情報領域に分割して近似画像を形成する近似画像形成手段と、前記近似画像を拡大処理又は縮小処理をすることによって前記元画像の拡大処理又は縮小処理を行う拡大縮小手段を備えた画像処理装置であって、前記近似画像と元の前記画像とを対比する画像対比手段を備え、前記近似画像形成手段は、前記小領域を複数の前記画像情報領域に分割した第一の近似画像を形成するとともに、前記小領域を前記第一の近似画像よりも多い数の前記画像情報領域に分割した第二の近似画像を形成し、前記画像対比手段は、前記第一の近似画像と前記元画像の前記領域と、及び、前記第二の近似画像と前記元画像の前記領域とを対比し、前記近似画像形成手段は、前記対比の結果に基づいて、前記第一の近似画像と前記第二の近似画像とのうち、前記元画像に近い方を用いて前記拡大処理又は前記縮小処理に用いられる加工用画像を形成することを特徴とする。請求項2に記載の発明は、請求項1に記載の構成に加え、前記近似画像形成手段は、前記第二の近似画像を、一対の平行な前記近似直線で三分割し、両端側の領域を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域及び第三の画像情報領域、中間の領域を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とすることを特徴とする。請求項3に記載の発明は、請求項1に記載の構成に加え、前記近似画像形成手段は、前記第一の近似画像を、一の前記近似直線で二分割して、一方側を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域、他方側を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とし、前記第二の近似画像を、一対の平行な前記近似直線で三分割し、両端側の領域を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域及び第三の画像情報領域、中間の領域を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とすることを特徴とする。請求項4に記載の発明は、請求項1乃至3の何れか一つに記載の構成に加え、前記領域区分手段は前記領域を縦3、横3のマトリックスとして9個の前記小領域を形成し、前記近似画像形成手段は、それぞれの前記小領域の内部の前記画像情報を数値化したものに対し、縦3、横3のマトリックスである5種類のフィルタM0,M1,M2,M3,M4を畳み込んで5つの前記実数a0,a1,a2,a3,a4を形成し、形成された前記実数a0,a1,a2,a3,a4を、任意のフーリエ展開の式である式1に代入し、前記式1を求めることで前記第一の近似画像を形成すると共に、それぞれの前記小領域の内部の前記画像情報を数値化したものに対し、縦3、横3のマトリックスである7種類のフィルタM0,M1,M2,M3,M4,M5,M6を畳み込んで7つの前記実数a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6を形成し、形成された前記実数a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6を、任意のフーリエ展開の式である式2に代入し、前記式2を求めることで前記第二の近似画像を形成することを特徴とする。an=fnA,B,θ,ρ1ただしa:実数n:整数但し0≦n≦4f:任意のフーリエ展開の式θ:基準線に対する近似直線の角度ρ:基準点Pから近似直線までの距離am=fmA,B,θ,ρ1,ρ22ただしa:実数n:整数但し0≦n≦6f:任意のフーリエ展開の式θ:基準線に対する第一の近似直線及び第二近似直線の角度ρ1:基準点Pから第一の近似直線までの距離ρ2:基準点Pから第二の近似直線までの距離請求項5に記載の発明は、拡大処理又は縮小処理が行われる前の画像である元画像の任意の位置で任意の領域を特定する領域特定手順と、該領域特定手順によって形成された前記領域を複数の小領域に区分する領域区分手順と、前記小領域を、該小領域内に存在する輝度値又は色の値としての画像情報のエッジに近似した位置に形成される近似直線に基づいて複数の画像情報領域に分割して近似画像を形成する近似画像形成手順と、前記近似画像を拡大処理又は縮小処理をすることによって前記元画像の拡大処理又は縮小処理を行う拡大縮小手順を備えた画像処理装置であって、前記近似画像と元の前記画像とを対比する画像対比手順を備え、前記近似画像形成手順においては、前記小領域を複数の前記画像情報領域に分割した第一の近似画像を形成するとともに、前記小領域を前記第一の近似画像よりも多い数の前記画像情報領域に分割した第二の近似画像を形成し、前記画像対比手順においては、前記第一の近似画像と前記元画像の前記領域と、及び、前記第二の近似画像と前記元画像の前記領域とを対比し、前記近似画像形成手順においては、前記対比の結果に基づいて、前記第一の近似画像と前記第二の近似画像とのうち、前記元画像に近い方を用いて前記拡大処理又は前記縮小処理に用いられる加工用画像を形成することを特徴とする。請求項1、請求項5に記載の発明によれば、元画像内の領域を区分して形成された小領域を複数の画像情報領域に分割した第一の近似画像を形成するとともに、小領域を第一の近似画像よりも多い数の画像情報領域に分割した第二の近似画像を形成し、第一の近似画像と元画像と、及び、第二の近似画像と元画像とを対比し、対比の結果に基づいて、第一の近似画像と第二の近似画像とのうち、元画像に近い方を用いて拡大処理又は縮小処理を行うことにより、元画像の場所や構成要素の状態に応じて、拡大処理や縮小処理に適した近似画像を選択できる。即ち、元画像のうち、大きい構成要素によって形成された箇所は第一の近似画像として形成すると共に、小さい構成要素によって形成された箇所は第二の近似画像として形成することができる。これにより、画像の構成要素の大小に関わらず良好な拡大処理や縮小処理を行うことができる。請求項2に記載の発明によれば、第二の近似画像を、一対の平行な近似直線で三分割し、両端側の領域を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域及び第三の画像情報領域、中間の領域を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とすることにより、細い線等を含む小さい構成要素で形成された領域を小さく分割できる。これにより、画像の構成要素の大小に関わらずより良好な拡大処理や縮小処理を行うことができる。請求項3に記載の発明によれば、第一の近似画像を、一の近似直線で二分割して、一方側を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域、他方側を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とすることにより、大きい構成要素で形成された領域を大きく分割できる。また、第二の近似画像を、一対の平行な近似直線で三分割し、両端側の領域を第一の輝度値又は色の値による第一の画像情報領域及び第三の画像情報領域、中間の領域を第二の輝度値又は色の値による第二の画像情報領域とすることにより、細い線等を含む小さい構成要素で形成された領域を小さく分割できる。これにより、画像の構成要素の大小に関わらずより良好な拡大処理や縮小処理を行うことができる。請求項4に記載の発明によれば、領域を縦3、横3のマトリックスとして9個の小領域を形成することで、領域内の画像情報の分布状態を少ないデータ量で正確に特定できる。また、領域におけるそれぞれの小領域の内部の画像情報を数値化したものに対し、縦3、横3のマトリックスである5種類のフィルタ、及び7種類のフィルタを畳み込むことで5つの実数、及び7つの実数を形成し、これら5つの実数、及び7つの実数をフーリエ展開の式に代入することで第一の近似画像及び第二の近似画像を形成することにより、小領域内の画像情報の分布状態を簡単な周期関数として元画像を正確に特定できる。これにより、画像の構成要素の大小に関わらずより一層良好な拡大処理や縮小処理を行うことができる。図1乃至図10に本発明の一の実施の形態を示す。<基本構成>図1は、この発明の実施の形態に係る画像処理装置の全体構成を示す機能ブロック図である。画像処理システム1Aは、画像の拡大処理や縮小処理に用いられる。なお、この実施の形態における画像は、主として画素の集合によって構成される。画像処理システム1Aは、この発明に係る画像処理装置1、及び各種処理装置2を備えている。画像処理装置1は、画像の拡大処理や縮小処理を行う。各種処理部2は、画像情報の各種処理、記録、外部に対する入出力等を行う。具体的には、画像情報の座標変換や階調補正や圧縮展開等の各種画像処理を行うための構成、RAM、EEPROM、ハードディスク等の記憶媒体であって、圧縮されていない画像情報を一時的又は半永久的に記憶したり画像処理装置1との間で画像情報を入出力するための構成、各種インターフェースであって外部の機器等との間で画像情報の入出力を行うための構成等である。なお、この画像情報とは、画像を形成するための構成要素を指す。この実施の形態では画像情報として輝度値を用いるが、これに変えて色の値RGB座標系等に基づく情報を画像情報として用いてもよい。図1に示す通り、画像処理装置1は、領域特定手段としての領域特定部11、領域区分手段としての領域区分部12、近似画像形成手段としての近似画像形成部13、画像対比手段としての画像対比部14、拡大縮小手段としての拡大縮小部15を備えている。領域特定部11は、拡大処理又は縮小処理が行われる前の画像である元画像の任意の位置で任意の領域を特定する。領域区分部12は、領域特定部11によって特定された領域を複数の小領域に区分する。近似画像形成部13は、小領域を、小領域内に存在する輝度値又は色の値としての画像情報のエッジに近似した位置に形成される近似直線に基づいて複数の画像情報領域に分割して近似画像を形成する。画像対比部14は、近似画像と元の画像情報とを対比する。拡大縮小部15は、近似画像を拡大処理又は縮小処理をすることによって元画像の拡大処理又は縮小処理を行う。<近似画像形成部における処理の原理1>この実施の形態においては、近似画像形成部13が第一の近似画像を形成する。以下、第一の近似画像の形成原理を説明する。例えば、図10に示すように、元画像30の一部に領域311を特定する。図2のaに示す通り、この領域311には輝度の異なる二つの色が存在し、第一の色が存在する第一の画像情報領域としての第一の輝度領域32と第二の色が存在する第二の画像情報領域としての第二の輝度領域33との間にエッジ34が形成されている場合を考える。この場合、領域311が微少な大きさであれば、図2のaに示すように、エッジ34を近似直線35として考えることができる。そして、領域311内の任意の位置例えば領域311の中心に基準点Pを形成した場合、第一の輝度領域32の輝度A、第二の輝度領域33の輝度B、基準点Pから近似直線35までの距離ρ、基準線ここでは水平線xに対する近似直線35への垂線36の傾きθの変数A,B,ρ,θが判れば、この領域311内の輝度およびエッジ34の状態が判明する。次に、図2のbに示すように、基準点Pを中心に半径Rの仮想円37が形成された場合を考える。但し、基準点Pから近似直線35までの距離ρと仮想円37の半径RとがR>ρの関係である。この場合、第一の輝度領域32の輝度をAとし、第二の輝度領域33の輝度をBとすると、輝度A及び輝度Bは以下の式Aでモデル化できる。S=Bif数式S=AotherwiseAこのモデルの変数は、A,Bそれぞれ輝度値、θ近似直線35の傾き、ρ基準点Pから近似直線35までの距離の4つである。これら4つの変数が判れば、輝度値A、輝度値B、近似直線35の位置が特定できることになる。以下、これらの変数の特定方法を述べる。θ=0としつまり垂線36の位置を基準線とし、仮想円37に沿って元画像30の輝度値を確認すると、輝度値は、図3のcに示す通り、回転角φをパラメータとする、一次元の周期2πの周期関数となる。この周期関数は、フーリエ展開の複数の式を重畳することで近似できる。このとき、周期関数のフーリエ展開は以下の式1で表される。an=fnA,B,θ,ρ1ただしa:実数n:整数但し0≦n≦4f:任意のフーリエ展開の式θ:基準線に対する近似直線35の角度ρ:基準点Pから近似直線35までの距離即ち、式1は以下の式10~式14,式21で表すことができる。ただし、R:仮想円37の半径なお、これらの式においてσは、回転角0°の位置から仮想円37の円周に沿った近似直線35までの距離を示す。一方、後述するように、領域区分部12は、図3のdに示す通り、領域311を9つの小領域3811,3812,,3832,3833に区分している。近似画像形成部13は、元画像30から、それぞれの小領域3811,3812,,3832,3833の輝度値B11,B12,,B32,B33を検出する。この輝度値B11,B12,,B32,B33の値に対し、下記及び図4にイメージ図を示す縦3、横3のフィルタM0~M4を畳み込むと、実数a0,a1,a2,a3,a4,が算出される。ただし、ただし、これにより得た実数a0,a1,a2,a3,a4を式10~式14に代入することで、変数A,B,θ,ρを求めることができる。具体的には、まずよってとなり、ρが求められる。また、式11よりとなり、さらに、式10よりとなり、式18と式19を連立させてAとBとが求められる。更に、フーリエ展開の性質よりであるため、となる。更に、より、ρの値も求められる。以上により、変数A,B,θ,ρの値が求められ、これにより、近似直線35の位置を定め、第一の近似画像を形成することができる。また、第一の近似画像を基本とし、これに適宜画素の補完を行いながら拡大処理や縮小処理を行うことで、領域311の拡大処理や縮小処理を容易に行える。以上の原理に基づいて処理を行うため、画像処理装置1の近似画像形成部13には、上述の式10~式21、フィルタM0~M4、変数A,B,θ,ρを求めるための上述の式が記録されている。また、近似画像形成部13は、これらの式やフィルタによって演算を行うための構成を有している。<近似画像形成部における処理の原理2>原理1と同様に、近似画像形成部13は第二の近似画像を形成する。以下、第二の近似画像の形成原理を説明する。例えば、図10に示すように、元画像30の一部に領域312を特定する。図5のaに示す通り、この領域312には輝度の異なる二つの色が存在し、両端に第一の色、中央に第二の色が存在している場合を考える。即ち、元画像30には第一の輝度領域32、第二の輝度領域33、第三の画像情報領域としての第三の輝度領域38が形成され、第一の輝度領域32と第二の輝度領域33との間に第一のエッジ39、第二の輝度領域33と第三の輝度領域38との間に第二のエッジ40が形成されている場合を考える。この場合も、領域312が微少な大きさであれば、図5のaに示すように、第一のエッジ39を第一の近似直線41として、第二のエッジ40を第二の近似直線42として考えることができる。このとき、第一の近似直線41と第二の近似直線42とはそれぞれ平行と考える。そして、領域312内の任意の位置例えば領域312の中心に基準点Pを形成した場合、第一の輝度領域32及び第三の輝度領域38の輝度A、第二の輝度領域33の輝度B、基準点Pから第一の近似直線41までの距離ρ1、基準点Pから第二の近似直線42までの距離ρ2、基準線水平線xに対する第一の近似直線41及び第二の近似直線42への垂線36の傾きθの変数A,B,ρ1,ρ2,θが判れば、この領域312内の輝度と、第一のエッジ39及び第二のエッジ40の状態とが判明する。次に、図5のbに示すように、基準点Pを中心に半径Rの仮想円37が形成された場合を考える。但し、基準点Pから第一の近似直線41及び第二の近似直線42までのそれぞれの距離ρ1,ρ2と仮想円37の半径RとがR>ρ1,R>ρ2の関係である。この場合、第一の輝度領域32及び第三の輝度領域38の輝度をA、第二の輝度領域33の輝度をBとすると、輝度A及びBは以下の式Bでモデル化できる。このモデルの変数はA,Bそれぞれ輝度値、θ第一の近似直線41及び第二の近似直線42の傾き、ρ1基準点Pから第一の近似直線41までの距離、ρ2基準点Pから第二の近似直線42までの距離の5つである。これら5つの変数が判れば、輝度値C、輝度値D、第一の近似直線41及び第二の近似直線42の位置が特定できることになる。以下、これらの変数の特定方法を述べる。θ=0としつまり垂線36の位置を基準線とし、仮想円37に沿って元画像30の輝度値を確認すると、輝度値は、図6のcに示す通り、回転角φをパラメータとする、一次元の周期2πの周期関数となり、フーリエ展開の複数の式で近似できる。このとき、周期関数のフーリエ展開は以下の式2で表される。am=fmA,B,θ,ρ1,ρ22ただしa:実数n:整数但し0≦n≦6f:任意のフーリエ展開の式θ:基準線に対する第一の近似直線41及び第二近似直線42の角度ρ1:基準点Pから第一の近似直線41までの距離ρ2:基準点Pから第二の近似直線42までの距離即ち、式2は以下の式22~式28,式36で表すことができる。なお、これらの式において、σ1は回転角0°の位置から仮想円37の円周に沿った第一近似直線41までの距離を示し、σ2は回転角0°の位置から仮想円37の円周に沿った第二の近似直線42までの距離を示す。一方、後述するように、領域区分部12は、図6のdに示す通り、領域312を9つの小領域3811,3812,,3832,3833に区分している。近似画像形成部13は、元画像30から、それぞれの小領域3811,3812,,3832,3833の輝度値B41,B42,,B62,B63を検出する。この輝度値B41,B42,,B62,B63の値に対し、原理1に示したフィルタM0~M4、及び下記及び図7に示す縦3、横3のフィルタM5,M6を畳み込むと、実数a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6が算出される。但し、これにより得た実数a0,a1,a2,a3,a4,a6を式22~式28に代入することで、変数A,B,θ,ρ1,ρ2を求めることができる。具体的には、まず、とおいて、を連立させ、をx2に対する3次方程式とみなして、解の公式で解くことでσ1,σ2が求められる。なお、σ1,σ2を求める際は、x2の平方根を取った結果のarccosを求めることになるので、xの値がプラス、マイナスのいずれであってもσ1,σ2は同じ値になる。また、arccosを求めることになるので、xの値は常に、-1≦x≦1の範囲に限られる。また、a1よりとなり、a0よりとなるため、これらによりAとBとが求められる。更に、フーリエ展開の性質よりであるため、となる。更に、より、ρ1,ρ2の値も求められる。以上により、変数A,B,θ,ρ1,ρ2の値が求められ、これにより、第一の近似直線41及び第二の近似直線42の位置を定め、第二の近似画像を形成することができる。また、第二の近似画像を基本とし、これに適宜画素の補完を行いながら拡大処理や縮小処理を行うことで、領域312の拡大処理や縮小処理を容易に行える。以上の原理に基づいて処理を行うため、画像処理装置1の近似画像形成部13には、上述の式22~式36、フィルタM0~M6、変数A,B,θ,ρ1,ρ2を求めるための上述の式が記録されている。また、近似画像形成部13は、これらの式やフィルタによって演算を行うための構成を有している。<画像の拡大処理及び縮小処理の手順>図8は、この実施の形態の画像処理装置1における画像の拡大処理及び縮小処理の手順を示すフローチャートである。以下、このフローチャートに基づいて処理手順を説明する。画像処理装置1には、各種処理部2から、図10に示すような元画像30が入力されるステップS1。画像が入力されると、領域特定部11は、図10に示すように、元画像30の一部に略矩形の領域、例えば図10に示す領域311や領域312を特定するステップS2、領域特定手順。なお、説明の簡単のため、特に区別の必要がある場合を除き、以後領域311,312は領域31と記載する。次に、領域区分部12は、領域特定部11によって領域31内の元画像30を複数の小領域に区分するステップS3、領域区分手順。即ち、図3のd、図6のdに示すように、領域31内に縦3,横3のマトリックスとして9個の小領域3811,3812,,3832,3833を形成する。次に、近似画像形成部13は、領域31内におけるエッジ34、第一のエッジ39、第二のエッジ40を検出し、エッジに近似した近似直線によって複数の画像情報領域に分割して近似画像を形成するステップS4、近似画像形成手順。具体的には、まず、近似画像形成部13は、上記の原理1を用いて、元画像30の領域31について第一の近似画像を形成する。これにより、図9に示すように、第一の近似画像51が形成される。第一の近似画像51は、小領域3811,3812,,3832,3833の輝度値B11,B12,,B32,B33の値が、第一の輝度領域32及び第二の輝度領域33のみ有するものとしてつまり第二の近似直線42が存在しないものとして形成されている。次に、近似画像形成部13は、上記の原理2を用いて、同じ領域31について第二の近似画像を形成する。これにより、図9に示すように、第二の近似画像52が形成される。第二の近似画像52は、小領域3811,3812,,3832,3833の輝度値B41,B42,,B62,B63の値が、第一の輝度領域32、第二の輝度領域33、第三の輝度領域38を有するものとしてつまり第二の近似直線42が存在するものとして形成されている。図9の第一の近似画像51、第二の近似画像52は、斜線の量が小領域3811,3812,,3832,3833毎の輝度値の大きさを示している。次に、画像対比部14は、第一の近似画像51と元画像30の領域31と、及び、第二の近似画像52と元画像30の領域31とを対比するステップS5、画像対比手順。具体的には、例えば、画像対比部14は、第一の近似画像51と領域31とを重ねた状態において、小領域3811,3812,,3832,3833毎に、輝度が同一であるかどうか、或いは、輝度の近似状況を確認する。同様に、第二の近似画像52と領域31とを重ねた状態において、小領域3811,3812,,3832,3833毎に、輝度が同一であるかどうか、或いは、輝度の近似状況を確認する。画像対比部14は、対比の結果、第一の近似画像51と第二の近似画像52とのうち、元画像30に近い方を選択するステップS6。具体的には、例えば、一の領域31において第二の近似画像52の方が元画像30に近い場合には、第二の近似画像52を選択する。図9においては、第二の近似画像52の方が元画像30の領域31に近いと判断できるので、第二の近似画像52を選択する。ステップS2~S6の処理は、元画像30の全面にマトリックス状に形成された全ての領域31について順次行われるステップS7のNo。拡大縮小部15は、対比の結果に基づいて、全ての領域31の処理が完了したらステップS7のYes、拡大縮小部15は、選択された全ての第一の近似画像51及び第二の近似画像52の集合体としての加工用画像図示せずを形成しステップS8、加工用画像図示せずの縮尺を変化させることで元画像30の拡大処理や縮小処理を行うステップS9、拡大縮小手順。なお、特に拡大処理をする際には、拡大縮小部15は、加工用画像図示せずにアンチエイリアシング等の処理も適宜行う。以上示した通り、この実施の形態においては、元画像30内の領域31を区分して形成された小領域43を複数の画像情報領域に分割した第一の近似画像51を形成するとともに、小領域43を第一の近似画像51よりも多い数の画像情報領域に分割した第二の近似画像52を形成し、第一の近似画像51と元画像30と、及び、第二の近似画像52と元画像30とを対比し、対比の結果に基づいて、第一の近似画像51と第二の近似画像52とのうち、元画像30に近い方を用いて拡大処理又は縮小処理を行うことにより、元画像30の場所や構成要素の状態に応じて、拡大処理や縮小処理に適した近似画像を選択できる。即ち、元画像30のうち、大きい構成要素例えば自然物を撮像した画像等によって形成された箇所は第一の近似画像51として形成すると共に、小さい構成要素例えばCG画像や文字情報等によって形成された箇所は第二の近似画像52として形成することができる。これにより、画像の構成要素の大小に関わらず良好な拡大処理や縮小処理を行うことができる。この実施の形態においては、第一の近似画像51を、一の近似直線で二分割して、一方側を第一の輝度値による第一の輝度領域32、他方側を第二の輝度値による第二の輝度領域33とすることにより、大きい構成要素で形成された領域を大きく分割できる。また、第二の近似画像52を、一対の平行な第一の近似直線41、第二の近似直線42で三分割し、両端側の領域を第一の輝度値による第一の輝度領域32及び第三の輝度領域38、中間の領域を第二の色による第二の輝度領域33とすることにより、細い線等を含む小さい構成要素で形成された領域を小さく分割できる。これにより、画像の構成要素の大小に関わらずより良好な拡大処理や縮小処理を行うことができる。この実施の形態においては、領域31を縦3、横3のマトリックスとして9個の小領域43を形成することで、領域31内の輝度値の分布状態を少ないデータ量で正確に特定できる。また、領域におけるそれぞれの小領域3811,3812,,3832,3833の内部の輝度値を数値化したものに対し、縦3、横3のマトリックスである5種類のフィルタ、及び7種類のフィルタを畳み込むことで5つの実数、及び7つの実数を形成し、これら5つの実数、及び7つの実数をフーリエ展開の式に代入することで第一の近似画像51及び第二の近似画像52を形成することにより、小領域3811,3812,,3832,3833内の画像情報の分布状態を簡単な周期関数として元画像30を正確に特定できる。これにより、画像の構成要素の大小に関わらずより一層良好な拡大処理や縮小処理を行うことができる。なお、この実施の形態においては、画像情報は輝度値としたが、RGB等の色の値としてもよい。この実施の形態においては、領域区分部12が形成する小領域3811,3812,,3832,3833の区分の数は縦3、横3としたが、これに限らず、縦2、横2でもよいし、縦4、横4以上であってもよい。ただし、拡大処理や縮小処理によって高品位な画像を形成しつつ、処理時のメモリ資源等の消費増大を抑止するためには、縦3、横3の区分が好ましい。なお、上記実施形態は本発明の例示であり、本発明が上記実施形態のみに限定されることを意味するものではないことは、いうまでもない。"