"第1の物体を表現した複数の粒子を含む第1の粒子群の物理量に関するデータに基づき、前記第1の粒子群に含まれる前記複数の粒子の間を接続する接続要素を生成する生成部と、第2の物体に含まれる第2の粒子の物理量に関するデータを参照し、前記第2の粒子と前記生成された接続要素との最短距離を算出して、前記第1の物体と前記第2の粒子との間に作用する反発力を算出する算出部と、前記算出された反発力を用いて、前記第1の物体及び前記第2の物体の運動を解析する解析部と、を有することを特徴とする物体運動解析装置。前記物体運動解析装置において、前記算出部は、前記粒子と前記接続要素との最短距離が減少してゼロに近づくにつれて前記反発力が大きくなり、前記第2の粒子と前記接続要素との最短距離が増加して所定距離に近づくにつれて前記反発力がゼロに近づくように、前記反発力を算出することを特徴とする、請求項1記載の物体運動解析装置。前記物体運動解析装置において、構造物を表現するデータを分割することにより、前記複数の粒子に関するデータを生成する分割部を備えることを特徴とする、請求項1記載の物体運動解析装置。前記物体運動解析装置において、前記第1の物体及び前記第2の物体は、同一平面上に存在する物体であり、前記接続要素は、前記複数の第1の粒子間を接続する線分要素であることを特徴とする、請求項1記載の物体運動解析装置。前記物体運動解析装置において、前記第1の物体及び前記第2の物体は、三次元空間に存在する物体であり、前記接続要素は、前記複数の第1の粒子から選択された三個の第1の粒子を含む閉領域であることを特徴とする、請求項1記載の物体運動解析装置。物体の運動を解析する物体運動解析方法において、コンピュータが、第1の物体に含まれる複数の第1の粒子の物理量に関するデータに基づき、前記複数の第1の粒子間を接続する接続要素を生成し、第2の物体に含まれる第2の粒子の物理量に関するデータを参照し、前記第2の粒子と前記生成された接続要素との最短距離を算出して、前記第1の物体と前記第2の粒子との間に作用する反発力を算出し、前記算出された反発力を用いて、前記第1の物体及び前記第2の物体の運動を解析する、ことを特徴とする物体運動解析方法。前記物体運動解析方法において、前記最短距離が減少してゼロに近づくと前記反発力が大きくなり、前記第2の粒子と前記接続要素との最短距離が増加して所定距離に近づくと前記反発力がゼロに近づくように、前記反発力を算出することを特徴とする、請求項6記載の物体運動解析方法。前記物体運動解析方法はさらに、前記コンピュータが、構造物を表現するデータを分割することにより、前記複数の粒子に関するデータを生成することを特徴とする、請求項6記載の物体運動解析方法。前記物体運動解析方法において、前記第1の物体及び前記第2の物体は、同一平面上に存在する物体であり、前記接続要素は、前記複数の第1の粒子間を接続する線分要素であることを特徴とする、請求項6記載の物体運動解析方法。前記物体運動解析方法において、前記第1の物体及び前記第2の物体は、三次元空間に存在する物体であり、前記接続要素は、前記複数の第1の粒子から選択された三個の第1の粒子を含む閉領域であることを特徴とする、請求項6記載の物体運動解析方法。物体の運動を解析する物体運動解析プログラムにおいて、コンピュータに、第1の物体に含まれる複数の第1の粒子の物理量に関するデータに基づき、前記複数の第1の粒子間を接続する接続要素を生成させ、第2の物体に含まれる第2の粒子の物理量に関するデータを参照し、前記第2の粒子と前記生成された接続要素との最短距離を算出して、前記第1の物体と前記第2の粒子との間に作用する反発力を算出させ、前記算出された反発力を用いて、前記第1の物体及び前記第2の物体の運動を解析させる、ことを特徴とする物体運動解析プログラム。前記物体運動解析プログラムにおいて、前記最短距離が減少してゼロに近づくと前記反発力が大きくなり、前記第2の粒子と前記接続要素との最短距離が増加して所定距離に近づくと前記反発力がゼロに近づくように、前記反発力を算出させることを特徴とする、請求項11記載の物体運動解析プログラム。前記物体運動解析プログラムはさらに、前記コンピュータに、構造物を表現するデータを分割することにより、前記複数の粒子に関するデータを生成させることを特徴とする、請求項11記載の物体運動解析プログラム。前記物体運動解析プログラムにおいて、前記第1の物体及び前記第2の物体は、同一平面上に存在する物体であり、前記接続要素は、前記複数の第1の粒子間を接続する線分要素であることを特徴とする、請求項11記載の物体運動解析プログラム。前記物体運動解析プログラムにおいて、前記第1の物体及び前記第2の物体は、三次元空間に存在する物体であり、前記接続要素は、前記複数の第1の粒子から選択された三個の第1の粒子を含む閉領域であることを特徴とする、請求項11記載の物体運動解析プログラム。しかしながら、粒子法を用いた従来の手法では、流体の粒子が構造物の境界を越えない、という境界条件を保障することができない。図3は、粒子法を用いた従来の手法において、境界条件を満たさなくなる場面を示す図である。従来の手法では、壁側の物体が伸展、変形等して粒子間隔が大きくなり、接近する粒子D1の影響半径hの2倍を超えた場合、壁側の物体を構成する粒子から十分な反発力を受けず、境界を突き抜けてしまうという非物理的な計算結果が出力されてしまう。1つの側面では、解析結果が非物理的な挙動を示してしまうことを抑制することが可能な物体運動解析装置等を提供することを目的とする。上記目的を達成するための本発明の一態様は、第1の物体を表現した複数の粒子を含む第1の粒子群の物理量に関するデータに基づき、前記第1の粒子群に含まれる前記複数の粒子の間を接続する接続要素を生成する生成部と、第2の物体に含まれる第2の粒子の物理量に関するデータを参照し、前記第2の粒子と前記生成された接続要素との最短距離を算出して、前記第1の物体と前記第2の粒子との間に作用する反発力を算出する算出部と、前記算出された反発力を用いて、前記第1の物体及び前記第2の物体の運動を解析する解析部と、を有することを特徴とする物体運動解析装置である。1つの側面では、解析結果が非物理的な挙動を示してしまうことを抑制することが可能な、物体運動解析装置、物体運動解析方法、及び物体運動解析プログラムを提供することができる。以下、本発明を実施するための形態について、添付図面を参照しながら実施例を挙げて説明する。第1実施例では二次元平面上での運動解析について説明し、第2実施例では三次元空間上での運動解析について説明し、第3実施例では、二次元の流体-構造連成問題における運動解析について説明する。なお、図面及び数式内ではベクトル表記を採用するが、文章中では、が、後に続くアルファベットがベクトルであることを示すものとする。<第1実施例>以下、本発明の第1実施例に係る物体運動解析装置、物体運動解析方法及び物体運動解析プログラムについて説明する。[ハードウエア構成]図4は、本発明の第1実施例に係る物体運動解析装置1のハードウエア構成例である。物体運動解析装置1は、例えば、CPUCentralProcessingUnit10と、ドライブ装置12と、補助記憶装置16と、メモリ装置18と、インターフェース装置20と、入力装置22と、ディスプレイ装置24と、を備える情報処理装置である。これらの構成要素は、バスやシリアル回線等を介して接続されている。CPU10は、例えば、プログラムカウンタや命令デコーダ、各種演算器、LSULoadStoreUnit、汎用レジスタ等を有するプロセッサである。ドライブ装置12は、記憶媒体14からプログラムやデータを読み込み可能な装置である。プログラムを記録した記憶媒体14がドライブ装置12に装着されると、プログラムが記憶媒体14からドライブ装置12を介して補助記憶装置16にインストールされる。記憶媒体14は、例えば、CD-ROMCompactDiskReadOnlyMemory、DVDDigitalVersatileDisk、USBUniversalSerialBusメモリ等の可搬型の記憶媒体である。また、補助記憶装置16は、例えば、HDDHardDiskDriveやフラッシュメモリである。プログラムのインストールは、上記のように記憶媒体14を用いる他、インターフェース装置20がネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードし、補助記憶装置16にインストールすることによって行うこともできる。ネットワークは、インターネット、LANLocalAreaNetwork、無線ネットワーク等である。また、プログラムは、情報処理装置の出荷時に、予め補助記憶装置16やROMReadOnlyMemory等に格納されていてもよい。このようにしてインストール又は予め格納されたプログラムをCPU10が実行することにより、図4に示す態様の情報処理装置が、本実施例の物体運動解析装置1として機能することができる。メモリ装置18は、例えば、RAMRandomAccessMemoryやEEPROMElectricallyErasableandProgrammableReadOnlyMemoryである。インターフェース装置20は、上記ネットワークとの接続等を制御する。入力装置22は、例えば、キーボードやマウス、タッチパッド、タッチパネル、マイク等である。また、ディスプレイ装置24は、例えば、LCDLiquidCrystalDisplayやCRTCathodeRayTube等の表示装置である。物体運動解析装置1は、ディスプレイ装置24の他、プリンタ、スピーカ等の他の種類の出力装置を備えてもよい。[機能構成]図5は、本発明の第1実施例に係る物体運動解析装置1の機能構成例である。物体運動解析装置1は、パラメータ入力部30と、パネル要素生成部32と、反発力算出部34と、運動解析部36と、を備える。これらの機能ブロックは、補助記憶装置16等に格納されたプログラムソフトウエアをCPU10が実行することにより機能する。なお、これらの機能ブロックが明確に分離したプログラムによって実現される必要はなく、サブルーチンや関数として他のプログラムによって呼び出されるものであってもよい。また、機能ブロックの一部が、ICIntegratedCircuitやFPGAFieldProgrammableGateArray等のハードウエア手段であっても構わない。パラメータ入力部30は、解析対象の物体を構成する粒子の座標、速度、結合関係、質量等に関する物理量のデータの入力を受け付け、メモリ装置18に格納する。これらのデータは、予め補助記憶装置16に格納されていたものであってもよいし、ユーザが入力装置22を用いて入力したものであってもよい。また、これらのデータは、記憶媒体14から補助記憶装置16にインストールされたものであってもよいし、インターフェース装置20によりネットワークから取得されたものであってもよい。入力される解析対象の物体の態様は如何なる態様であってもよい。本実施例では、特に、ある平面上に存在する物体Dに含まれる粒子D1と、同一平面上に存在する他の物体Eに含まれる複数の粒子E1、E2、E3、...と、の間に作用する反発力を算出する手法について説明する。係る反発力以外の物理量重力や速度、回転速度等については、他の一般的な物理的手法を用いて算出すればよい。なお、以下では物体Dが単一粒子の物体であるかのように説明するが、例えば第3実施例で説明するように、物体Dに含まれる複数の粒子が、それぞれ反発力を物体Eから受けるものとして運動を解析することも可能である。パネル要素生成部32は、メモリ装置18に格納されたデータを読み込み、物体Eの外縁境界線に位置する粒子E1、E2、E3、...を抽出してメモリ装置18に格納する。そして、パネル要素生成部32は、抽出した粒子を直線で連結し、粒子間を接続する各線分を接続要素である各パネル要素iと定義してメモリ装置18に格納する。図6は、物体Eの外縁に位置する粒子からパネル要素ii12、i23、i34、...を設定する様子を示す図である。以下、パネル要素iは、始点の座標rs,iと、終点の座標re,iで特定されるものとする。反発力算出部34は、まず、粒子D1と、上記設定した各パネル要素との最短距離を算出する。ここでは、粒子D1の位置を点pとする。反発力算出部34は、例えば次式6~8で表される量を算出し、粒子D1とパネル要素iとの位置関係を定義する。式8におけるDp,iが0<Dp,i<1の範囲にある場合は、点pからパネル要素iへの垂線が、パネル要素iと交わるような位置関係にある。この場合、反発力算出部34は、パネル要素iに落とした垂線の長さを、点pとパネル要素iとの最短距離として採用する。一方、反発力算出部34は、Dp,iがDp,i≦0又は1≦Dp,iの範囲にある場合は、パネル要素iの両端である点rs,iと点re,iのうち点pから近い方の点と点pとの距離を、点pとパネル要素iとの最短距離として採用する。図7は、Dp,iが0<Dp,i<1の範囲にある場合の位置関係及び最短距離を示す図であり、図8は、Dp,iがDp,i≦0又は1≦Dp,iの範囲にある場合の位置関係及び最短距離を示す図である。点pとパネル要素iとの最短距離dp,2rs,i,re,iは、次式9、10によって求められる。反発力算出部34は、各パネル要素i=1~nについて、点pとの最短距離dp,2rs,i,re,iを計算する。そして、反発力算出部34は、次式11により、各パネル要素i=1~nについての点pとの最短距離dp,2rs,i,re,iのうち最も値の小さい距離dp,min,2を抽出し、距離dp,min,2に基づき次式12によりポテンシャル関数ψを定義する。図9は、ポテンシャル関数ψの性質を示す図である。図示するようにポテンシャル関数ψは、距離dp,min,2がゼロに近づくと値及び傾斜が大きくなり、距離dp,min,2がr0に近づくとゼロに漸近する。更に、反発力算出部34は、ポテンシャル関数ψを微分することによって、粒子D1と物体Eとの間に作用する反発力fD1Eを算出する。図9に示すポテンシャル関数ψの性質から、反発力fD1Eは、距離dp,min,2が減少してゼロに近づくと値が大きくなり、距離dp,min,2が増加してr0に近づくとゼロに近づく傾向を有している。図10は、粒子D1と物体Eとの間に作用する反発力fD1Eを模式的に示す図である。図中、i45が、粒子D1との最短距離が最も小さいすなわち粒子D1に最も近いパネル要素である。運動解析部36は、反発力算出部34によって算出された反発力fD1E、及びその他の物理量重力や速度、回転速度等を用いて、物体D及びEの運動を解析する。物体に作用する力に基づく運動解析については、既に種々の手法が公知となっているため、説明を省略する。ここで、従来の手法との比較について説明する。前述したように、粒子法を用いた従来の手法では、壁側の物体が伸展、変形等して粒子間隔が大きくなると、接近する粒子が壁側の物体を構成する粒子から十分な反発力を受けず、境界を突き抜けてしまうという非物理的な計算結果が出力されてしまう場合がある。また、これを避けるために、構造物の境界に多くの粒子を配置すると、計算量が大幅に増加してしまう。この点、本実施例の物体運動解析装置1では、物体Dから、物体Eの粒子間を接続するパネル要素までの最短距離に基づいて反発力を計算するため、仮に物体Eが大きく変形した場合でも、物体が境界を突き抜けるような計算結果は出力されない。また、物体Eの外縁境界線に多くの粒子を設定しなくとも物体Eの外縁をパネル要素で隙間無く覆うことができるため、計算コストの増加を抑制することができる。従って、非物理的な挙動を防止しつつ迅速に結果を出力することができる。以上説明した本実施例の物体運動解析装置、物体運動解析方法及び物体運動解析プログラムによれば、非物理的な挙動を防止しつつ迅速に結果を出力することができる。<第2実施例>以下、本発明の第2実施例に係る物体運動解析装置、物体運動解析方法及び物体運動解析プログラムについて説明する。[ハードウエア構成]については、第1実施例と同様であるため、説明を省略する。[機能構成]図11は、本発明の第2実施例に係る物体運動解析装置2の機能構成例である。物体運動解析装置2は、パラメータ入力部40と、パネル要素生成部42と、反発力算出部44と、運動解析部46と、を備える。これらの機能ブロックは、補助記憶装置16等に格納されたプログラムソフトウエアをCPU10が実行することにより機能する。なお、これらの機能ブロックが明確に分離したプログラムによって実現される必要はなく、サブルーチンや関数として他のプログラムによって呼び出されるものであってもよい。また、機能ブロックの一部が、ICIntegratedCircuitやFPGAFieldProgrammableGateArray等のハードウエア手段であっても構わない。パラメータ入力部40は、物体を構成する粒子の座標、速度、結合関係、質量等に関するデータの入力を受け付け、メモリ装置18に格納する。本実施例のパラメータ入力部40が受け付ける物理量のデータは、予め補助記憶装置16に格納されていたものであってもよいし、ユーザが入力装置22を用いて入力したものであってもよい。また、これらのデータは、記憶媒体14から補助記憶装置16にインストールされたものであってもよい。入力される物体の態様は如何なる態様をもとり得るが、本実施例では、特に、ある空間に存在する物体Dに含まれる粒子D1と、同一空間に存在する他の物体Eに含まれる複数の粒子E1、E2、E3、...と、の間に作用する反発力を算出する手法について説明する。係る反発力以外の物理量重力や速度、回転速度等については、他の一般的な物理的手法を用いて算出すればよい。パネル要素生成部42は、メモリ装置18に格納されたデータを読み込み、物体Eの外縁境界面に位置する粒子E1、E2、E3、...を抽出してメモリ装置18に格納する。そして、パネル要素生成部32は、抽出した粒子をメッシュ状に連結し、三粒子間を接続する線分によって区画される三角形の面を、接続要素であるパネル要素iと定義してメモリ装置18に格納する。図12は、物体Eの外縁に位置する粒子からパネル要素ii123、i234、...を設定する様子を示す図である。なお、三次元で解析を行う場合のパネル要素iは、三角形に限らず、四角形その他の形状を有してもよい。以下、パネル要素iは、三点の座標r1,i,r2,i,r3,iで特定されるものとする。反発力算出部44は、まず、粒子D1と、上記設定された各パネル要素との最短距離を算出する。以下、第1実施例と同様、粒子D1の位置を点pとする。反発力算出部44は、以下の手順で、点pと、三点で構成される閉領域である三角形パネル要素iとの最短距離を算出する。まず、反発力算出部44は、点pから三角形パネル要素iを含む平面への射影点hiを求める。図13は、点pから三角形パネル要素iを含む平面への射影点hiを求める様子を示す図である。反発力算出部44は、射影点hiが三角形パネル要素iに含まれる場合は、点pから射影点hiまでの長さを最短距離とする。一方、反発力算出部44は、射影点hiが三角形パネル要素iに含まれない場合は、点pから、三角形パネル要素iの外縁線において射影点hiに最も近い点までの距離を最短距離とする。以下、上記の手順を数式により表す。まず、点pから三角形パネル要素iを含む平面への射影点hiは、次式13により表される。ここで、dr2,i=r2,i-r1,i、dr3,i=r3,i-r1,iとすると、p-hiは、dr2,iとdr3,iに対して垂直であるから、次式14、15が成立する。この両式を満たすようにパラメータs2、s3を決定することで、射影点hiを求めることができる。反発力算出部44は、射影点hiを求めると、以下のように場合分けして、各点pと三角形パネル要素iとの最短距離を算出する。1s2≧0,s3≧0,且つs2s3≧1の場合は、射影点hiが三角形パネル要素iに含まれるため、点pと各三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iは、次式16で表される。2s2<0,s3<0,且つs2s3≧1の場合は、射影点hiが図14における領域Q1に存在することになる。図14は、粒子E1の位置から各三角形パネル要素iを含む平面への射影点が存在する領域を場合分けした図である。この場合、点pと各三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iを求める問題は、点pと線分の最短距離を求める問題となる。従って、反発力算出部44は、第1実施例の手法を援用し、rs,i=r2,i、re,i=r3,iと代入して求めた次式17の値を、点pと接続要素である三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iとする。3s2≧0,s3<0,且つs2s3≧1の場合は、射影点hiが図14における領域Q2に存在することになる。この場合も、点pと各三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iを求める問題は、点pと線分の最短距離を求める問題となる。従って、反発力算出部44は、第1実施例の手法を援用し、rs,i=r1,i、re,i=r2,iと代入して求めた次式18の値を、点pと接続要素である三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iとする。4s2<0,s3≧0,且つs2s3≧1の場合は、射影点hiが図14における領域Q3に存在することになる。この場合も、点pと各三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iを求める問題は、点pと線分の最短距離を求める問題となる。従って、反発力算出部44は、第1実施例の手法を援用し、rs,i=r3,i、re,i=r1,iと代入して求めた次式19の値を、点pと接続要素である三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iとする。5上記1~4以外の場合は、射影点hiと各三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iは、射影点hiと各三角形パネル要素iのいずれかの頂点との距離となる。従って、反発力算出部44は、次式20に基づき点pと各三角形パネル要素iとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iを算出する。反発力算出部44は、以上の手順によって、各三角形パネル要素iについて、点pとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iを算出する。そして、次式21により、各三角形パネル要素iについての点pとの最短距離dp,3r1,i,r2,i,r3,iのうち、最も値の小さい距離dp,min,3を算出する。更に、反発力算出部44は、距離dp,min,3に基づき、次式22によりポテンシャル関数ψを定義し、ポテンシャル関数ψを微分することによって、粒子D1と物体Eとの間に作用する反発力fD1Eを算出する。運動解析部46は、反発力算出部44によって算出された反発力fD1E、及びその他の物理量重力や速度、回転速度等を考慮し、物体D及びEの運動を解析する。物体に作用する力に基づく運動解析については、既に種々の手法が公知となっているため、説明を省略する。以下、上記説明した反発力算出部44の処理を、フローチャートの形式で説明する。図15は、第2実施例の反発力算出部44により実行される処理の流れを示すフローチャートである。本フローでは、物体Dが複数の粒子D1、D2、D3、...を含むものとする。反発力算出部44は、S100~S112の処理を、物体Dを構成する各粒子Djj=1~kについて実行する。また、反発力算出部44は、S100~S108の処理を、各三角形パネル要素ii=1~nについて実行する。反発力算出部44は、粒子Djから三角形パネル要素iを含む平面への射影点hiを求めるS100。次に、反発力算出部44は、射影点が三角形パネル要素iに含まれるか否かを判定するS102。反発力算出部44は、射影点が三角形パネル要素iに含まれる場合には、粒子Djから射影点までの距離を、粒子Djから三角形パネル要素iまでの最短距離とするS104。反発力算出部44は、射影点が三角形パネル要素iに含まれない場合には、三角形パネル要素iの外縁線頂点を含む上で、粒子Djから最も近い点を抽出するS106。次に、反発力算出部44は、粒子Djから抽出した点までの距離を、粒子Djから三角形パネル要素iまでの最短距離とするS108。反発力算出部44は、S100~S108の処理を全ての三角形パネル要素iについて実行すると、各三角形パネル要素iについて算出した最短距離の中で、最も値が小さいものを抽出するS110。そして、反発力算出部44は、抽出した値を用いて、粒子Djと物体Eと間の反発力を表すポテンシャル関数を算出するS112。このような処理によって奏される効果は、第1実施例と同様である。従って、従来技術との比較等については、第1実施例の説明を三次元に拡張すればよいため、説明を省略する。以上説明した本実施例の物体運動解析装置、物体運動解析方法、及び物体運動解析プログラムによれば、非物理的な挙動を防止しつつ迅速に結果を出力することができる。<第3実施例>以下、本発明の第3実施例に係る物体運動解析装置、物体運動解析方法、及び物体運動解析プログラムについて説明する。第3実施例の物体運動解析装置3は、第1実施例の物体運動解析装置1が有する機能を基本とし、二次元の流体-構造連成問題に適用可能となるように機能を拡張したものである。ハードウエア構成については、第1実施例や第2実施例と同様であるため、説明を省略する。[機能構成]図16は、本発明の第3実施例に係る物体運動解析装置3の機能構成例である。物体運動解析装置3は、パラメータ入力部50と、粒子点設定部51と、パネル要素生成部52と、反発力算出部54と、運動解析部56と、を備える。これらの機能ブロックは、補助記憶装置16等に格納されたプログラムソフトウエアをCPU10が実行することにより機能する。なお、これらの機能ブロックが明確に分離したプログラムによって実現される必要はなく、サブルーチンや関数として他のプログラムによって呼び出されるものであってもよい。また、機能ブロックの一部が、ICIntegratedCircuitやFPGAFieldProgrammableGateArray等のハードウエア手段であっても構わない。なお、各機能ブロックの機能については、後述する図19のフローに則して説明する。物体運動解析装置3は、二次元のゴム膜第1実施例における物体Eの一例と流体第1実施例における物体Dの一例が相互作用する支配方程式系の問題を取り扱うことができる。図17は、物体運動解析装置3が扱う二次元の流体-構造連成問題を模式的に示す図である。図示するように、物体運動解析装置3は、ゴム膜Eの上に純水等の流体Dが置かれた系における、ゴム膜Eや流体Dの運動を解析する。以下、この系における高さをy座標で、横方向の位置をx座標で表すものとする。まず、物体運動解析装置3が扱う支配方程式を、次式23~26で定義する。式中、ux,tはゴム膜を構成する各粒子の時間tにおける位置xに対する高さを表す関数であり、ρx,y,t、px,y,t、vx,y,tはそれぞれ、流体の密度場、圧力場、速度場である。Fは外力であり、ここでは重力を表すものとする。式23はゴム膜の運動量保存則であり、式24は流体の質量保存則であり、式25は流体の運動量保存則であり、式26は流体の状態方程式である。また、Puは、流体がゴム膜を押す力を表す。この項は以下のように導出される。x-dx/2とxdx/2の間にある膜の微小要素に作用する力は、-px,uxdSy^で表される。ここで、dSは上記微小要素の面積を有し、向きが外向き法線方向の面積ベクトルであり、y^はy方向の単位ベクトルである。また、dS=-ux,1dxであるため、Puは、単位長さあたりの力として表現すると、次式27で表される。Pu=-px,ux...27。ここで、∂u/∂t=ηとし、uを、空間についてはdxでm等分すると共に、時間についてはdtで一様に分割し、ui×dx,n×dt=uinという表記を用いると、上式23を、次式28~30のように離散化することができる。式中、u=u0,u1,...,ui,...,umは、各分点における値uiを並べたベクトルである。また、ψbは、流体を構成する任意の粒子bと、パネル要素との距離から得られるポテンシャル関数である。また、上付添え字は、時間に関する中間値を表している。なお、式29の第2項は、張力係数γが乗算されたゴム膜の内部力を示している。図18は、ゴム膜を分割して分点粒子を定義し、これに基づき分点粒子を接続するパネル要素を生成する様子を示す図である。図18に示すように、高さがux,tで表されるゴム膜は、例えばdx幅を持つようにm等分され、分割された切片の中心座標が仮想的な粒子の座標u1、u2、...ui、ui1、...と認識される。そして、分割認識された仮想的な粒子を連結する各線分が、接続要素である各パネル要素iとして認識及び処理される。点i×dx,uiと点i1×dx,ui1で作られる各線分要素をi番目のパネル要素とすると、ゴム膜は、m-1個のパネル要素で構成される。として実施例1の手順でポテンシャル関数ψbを定義すると、ψbはrbとuのみの関数となるため、ポテンシャル関数ψbをψbrb,uと表記した。ここで、ポテンシャル関数ψbの微分∂ψbrb,u/∂uiを解析的に求めるのは困難なため、本実施例では、次式31に示す差分近似により求める。式中、ui,=u0,u1,...,uiδ,...,um、ui,-=u0,u1,...,ui-δ,...,umである。また、δは、例えば10-8等の定数である。次式31は、パネル要素が流体から受ける反発力を示している。一方、流体の方程式24~26は、SPH法に基づき、次式32~35により離散化される。式中、βは定数である。また、L2raは二次元の再標準化行列であり、次式36で表される。ここでは、が成立する。pabn1/2、vabn1/2は、流体を構成する任意の粒子ab間での一次元リーマン問題を解いて求めた時空間の中間値である。pabn1/2、vabn1/2は、具体的には、以下のように決定される。まず流体に含まれる粒子a、bに関して、次式37~40で表される特性関数を定める。更に、勾配を次式41~46により計算する。式中、速度の上付き添え字は、各座標の成分を表している。これらを用いて、pabn1/2、vabn1/2を次式47~51により決定することができ、上式33に示すポテンシャル関数ψaの微分を、次式52の差分近似によって求めることができる。ここでは、が成立する。次式52は、流体がパネル要素から受ける反発力を示している。以上のような計算により、第1実施例で説明した運動解析原理を、二次元の流体-構造連成問題に適用することができる。また、同様に、第2実施例で説明した運動解析原理についても、流体や構造体としてデータが与えられたモデルに対して適用することが可能である。図19は、本実施例の物体運動解析装置3により実行される処理の流れを示すフローチャートである。なお、本フローチャートは、構造物と流体を処理対象とするが、構造物同士、流体同士等についても適用可能である。まず、パラメータ入力部50が、構造物例えばゴム膜及び流体についてのデータを取得するS200。パラメータ入力部50により取得されるデータは、構造物の座標、速度、質量、及び結合関係張力係数等を含む、並びに流体を構成する粒子の座標、速度、質量等である。次に、粒子点設定部51が、上記のように構造物を分割して仮想的な複数の粒子を設定するS202。本ステップの処理の概要は、図18に則して説明した通りである。このように、粒子点設定部51は、構造物の特に外縁境界線を所望の間隔で分割し、仮想的な粒子を設定する。これによって、入力データが粒子として与えられていない場合であっても、パネル要素生成部52にパネル要素を生成させることができる。この結果、入力データが粒子データとして与えられていない場合でも、第1実施例や第2実施例と同様に、物体が境界を突き抜けるような非物理的な挙動を防止しつつ迅速に結果を出力することができる。次に、パネル要素生成部52が、粒子点設定部51が設定した仮想的な粒子を接続してパネル要素を生成するS204。次に、運動解析部56が、S200において入力された座標及び速度、並びにS202及びS204において生成されたパネル要素のデータを用いて、時刻をdt/2進め、構造物及び流体の粒子及びパネル要素等の座標を更新するS206。次に、反発力算出部54が、S208~S210の処理を、流体を構成する各粒子以下、流体粒子と称するについて実行する。まず、流体粒子を順に一つ取り出し、現時点における各パネル要素との位置関係に基づきポテンシャル関数ψを算出するS208。そして、ポテンシャル関数の微分を計算して相互作用項流体粒子とパネル要素との間に作用する反発力を算出するS210。運動解析部56は、各流体粒子とパネル要素との間に作用する反発力がS208~S210で算出されると、算出された反発力を構造物の物理モデルに適用して構造物の加速度を算出しS212、算出した加速度を用いて構造物の速度を更新するS214。次に、運動解析部56は、上記算出された反発力を流体の物理モデルに適用して流体粒子の加速度を算出しS216、算出した加速度を用いて流体粒子の速度を更新するS218。そして、運動解析部56は、上記更新した構造物の速度、及び流体粒子の速度を用いて、時刻をdt進め、構造物及び流体粒子の座標を更新するS220。更に、運動解析部56は、上記更新した構造物及び流体粒子の座標を、ディスプレイ装置24等を用いて出力しS222、S208に戻る。なお、物体運動解析装置3は、S208~S222のループを所定回数繰り返すと本フローを終了する等と、予め設定されていてもよい。図20は、本適用例において説明した手法を用いて実際にシミュレーションを行った際の各過程の状態を示す図である。物体運動解析装置1に与えたパラメータは、L=0292[m]、c=100[m/s]、M=80、dx=2L/M[m]、dt=dx/5c[s]、σ=10[kg/m]、α=3[kgm]、γ=250[N/s]である。また、係るシミュレーションでは、流体の初期密度はρa0=1000[kg/m2]で一定にし、流体の粒子の質量は全てρa0/dx2とし、h=2dxとし、粒子数を2054個とした。図示するように、ゴム膜Eが大きく伸びた場合でも、流体Dがゴム膜Eを突き抜けるといった非物理的挙動が起きずに計算を行うことが出来ることが示された。以上説明した本実施例の物体運動解析装置、物体運動解析方法、及び物体運動解析プログラムによれば、非物理的な挙動を防止しつつ迅速に結果を出力することができる。また、構造物を分割して仮想的な複数の粒子を設定する粒子点設定部51を備えることにより、入力データが粒子として与えられていない場合であっても、パネル要素生成部52にパネル要素を生成させることができる。この結果、入力データが粒子として与えられていない場合でも、第1実施例や第2実施例と同様に、物体が境界を突き抜けるような非物理的な挙動を防止しつつ迅速に結果を出力することができる。以上、本発明を実施するための最良の形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。例えば、第1~第3実施例において、粒子とパネル要素の最短距離のうち最も値の小さい距離を抽出し、これに基づきポテンシャル関数ψを定義するものとした。すなわち、粒子に最も近いパネル要素のみをポテンシャル関数ψの定義に反映させているが、これに限らず、ある粒子と全てのパネル要素についてポテンシャル関数ψを定義して反発力を算出してもよい。"