操舵トルクを検出する操舵トルク検出手段と、検出した操舵トルクに基づいてアシストトルクを付与するモータを備えた電動パワーステアリング装置において、操舵トルクとアシストトルクに基づいてステアリング軸の回転速度に相当する値を演算し、前記ステアリング軸の回転速度に相当する値に基づいて、路面反力トルクを演算することを特徴とする電動パワーステアリング装置。前記ステアリング軸の回転速度に相当する値に基づいて、ステアリング軸の回転角度を演算し、前記回転角度に基づいて路面反力トルクを演算することを特徴とする請求項1に記載の電動パワーステアリング装置。前記ステアリング軸の回転速度に相当する値に基づきステアリング軸の摩擦を演算し、前記摩擦に基づき路面反力トルクを演算することを特徴とする請求項1または2に記載の電動パワーステアリング装置。前記ステアリング軸の回転速度に相当する値、ステアリング軸の回転角速度信号、およびステアリング軸周辺の温度のうち、いずれか1つ以上に基づいてステアリング軸の粘性係数を設定し、前記粘性係数に基づいてステアリング軸の摩擦を演算することを特徴とする請求項3に記載の電動パワーステアリング装置。前記摩擦を含む路面反力トルクをローパスフィルタでフィルタ処理することで路面反力トルクを演算することを特徴とする請求項3に記載の電動パワーステアリング装置。前記路面反力トルクに応じて前記アシストトルクを補正することを特徴とする請求項1から5のいずれかに記載の電動パワーステアリング装置。このような電動パワーステアリング装置にあっては、運転者が高い操舵周波数で操舵した場合、モータの慣性トルクが大きくなり、路面反力トルクの推定精度に影響するため、例えば特許文献1では、モータ電圧から推定したモータ角速度を微分しモータの慣性トルクを推定し、推定したモータの慣性トルクを用いて路面反力トルクを推定していた。ただし、モータ電圧には、ノイズが含まれており、微分するとノイズの影響が大きくなり、正確な路面反力トルクが推定できない課題があった。またノイズを除去するためにモータ電圧にローパスフィルタ処理をすると、急操舵時などの高い操舵周波数成分が多く含まれる操舵パターンにおいて、モータ電圧のローパスフィルタ処理にともなう位相遅れにより、正確な路面反力トルクが推定できない課題があった。また、特許文献2のように、ラック推力の推定をハンドルの切り増し状態時に限定して推定精度を高めようとした場合には、ハンドルの戻し時に推定できないという不便益が生じるほか、高い操舵周波数ではモータの慣性トルクの影響を受けるため、推定精度が低下する課題が残る。この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、運転者が急操舵などの高い操舵周波数成分が多く含まれるパターンで操舵した場合においても、精度良く路面反力トルクが推定できる電動パワーステアリング装置を得ることを目的としている。この発明に係る電動パワーステアリング装置は、操舵トルクを検出する操舵トルク検出手段と、検出した操舵トルクに基づいてアシストトルクを付与するモータを備えた電動パワーステアリング装置において、操舵トルクとアシストトルクに基づいてステアリング軸の回転速度に相当する値を演算し、ステアリング軸の回転速度に相当する値に基づいて、路面反力トルクを演算することを特徴とする。この発明によれば、操舵トルクとアシストトルクに基づいてステアリング軸の回転速度に相当する値を演算し、ステアリング軸の回転速度に相当する値に基づいて、路面反力トルクを演算することにより、モータ電圧を用いないで、モータの慣性トルクの影響を考慮できる。そのため、モータ電圧のノイズの影響を受けず、急操舵などの高い操舵周波数成分が多く含まれるパターンで操舵した場合においても、路面反力トルクを精度良く推定することができる、といった従来にない顕著な効果を奏するものである。実施の形態1.図1は本発明の実施の形態1による電動パワーステアリング装置を説明するための構成図である。運転者はハンドル1を操舵する。ハンドル1はステアリング軸2、および、ラック10を介して、操舵輪3と連結されており、操舵ハンドル1の回転角度に応じて、操舵輪3が転舵される。操舵ハンドル1から操舵輪3の間には、ステアリング軸2のモータ6よりもハンドル1側に作用している操舵トルクを検出する操舵トルクセンサ4を備えている。また、ステアリング軸2には、減速器5を介して、モータ6が連結されており、モータ6が発生するトルクが減速器5を介して増幅されたアシストトルクと、前記操舵トルクの和が、操舵輪3からステアリング軸2へ伝わる路面反力トルクに抗してステアリング軸2ならびに操舵輪3を回転させる。車両の走行速度は車速センサ7で検出する。コントロールユニット8は、モータ6に通流する電流を検出する電流センサ87を備えるとともに、操舵トルクセンサ4で検出した操舵トルク信号、および、車速センサ7で検出した車速信号に基づいて、モータ6のトルクを発生するのに必要な指令電流を演算し、電流センサ87で検出されたモータ電流信号と指令電流が一致するように電流制御を実施し、それに相当する印加電圧をモータ6に付与する。図2はコントロールユニット8の構成を説明するためのブロック図であり、指令電流演算器8aはモータ6に通流する電流を指示するための指令電流を演算する。指令電流演算器8aはアシスト指令電流演算器81、路面反力トルク推定器82、路面反力トルク制御器83、および、減算器84から構成される。アシスト指令電流演算器81では、操舵トルクセンサ4で検出した操舵トルクと車速センサ7で検出した車速に基づいて、運転者の操舵トルクを軽減するアシスト指令電流を演算する。路面反力トルク推定器82では、操舵トルク信号、モータ電流信号、および、車速信号を取り込み、図5における力学モデル演算器21を用いて、路面反力トルクを推定する。路面反力トルク制御器83では、推定路面反力トルク推定器82で演算した推定路面反力トルクから反力指令電流を演算する。減算器84では、アシスト指令電流から反力指令電流を減算し、モータ7の指令電流とする。路面反力トルク制御器83は、推定した路面反力トルクに応じてアシストトルクを減らす効果があり、ハンドルを操舵した時に発生する路面反力トルクが不足した車両において、運転者の操舵反力感を適切に強めることができる。電流制御器85では、指令電流と電流センサ87で検出したモータ電流信号から、モータ6に流れる電流が指令電流に一致するようにモータの印加電圧を演算する。駆動回路86はモータに前記印加電圧が付与されるようにPWM駆動を実施する。次に本発明の要部である指令電流演算器8aの動作について、図3のフローチャートに従い説明する。ステップS1では、車速センサ7で計測した車速信号、操舵トルクセンサ4で計測した操舵トルク信号、電流センサ87で計測したモータ電流信号をメモリから読み込む。ステップS2では、アシスト指令電流演算器81において、図4に示すアシストマップのように車速と操舵トルクに対するアシスト指令電流の値が予めメモリに記憶されており、車速と操舵トルクから、アシスト指令電流を設定する。ステップS3では、車速、操舵トルク、および、モータ電流から、路面反力トルク推定器82において、路面反力トルクを推定する。路面反力トルク推定器82の動作について、図5に示すブロック図を用いて説明する。図5のブロック図はステアリング軸2の運動方程式に基づいて構成されている。操舵トルクセンサ4と操舵輪3との間のステアリング軸2の回転運動方程式を式1に示す。なお、本実施の形態では、例えば、磁気歯車、磁気軸受などを使いクーロン摩擦の極端に少ないステアリング機構を用いた電動パワーステアリング装置を対象とする。JtTsensTassistCdωpTalign式1ここで、関係式で用いる各記号の意味を下記に示す。式1において、Cdωpはステアリング軸2に作用する粘性摩擦である。また、Talignは路面反力トルクである。さらに、式1の右辺は、ステアリング軸2に作用するトルクの総和である。ステアリング軸2の慣性モーメントJtは、モータの慣性モーメントが主に占めるため、式2より求まる。ただし、ステアリング軸2の慣性モーメントJtの求め方はこの限りではなく、操舵輪やステアリング軸2、または減速器5の慣性モーメントを考慮してもよい。Jtn2Jm式2また、ステアリング軸2の回転角度とモータ6の回転角度とは式3の関係が成り立つ。dωpdtはステアリング軸の回転速度の微分を表し、ステアリング軸の回転角加速度を表す。さらに、ステアリング軸2の回転角速度ωpとステアリング軸2の回転角度θpは式4の関係がある。θpθmn式3ωpdθpdt式4図5のアシストトルク演算器20では、式5に示すようにモータ電流にトルク定数と減速比を掛けて、ステアリング軸2にモータが付与するアシストトルクTassistを演算する。TassistnKtIm式5図5の力学モデル演算器21では、式1に示すステアリング軸2の回転運動方程式を基に、操舵トルクとアシストトルクを入力とし、入力に応じた路面反力トルクを出力とするようにステアリング軸の伝達特性を予め定めた力学モデルに従って路面反力トルクを演算する。力学モデル演算器21はステアリング軸力学モデル演算器22、車両モデル演算器23、および、摩擦モデル演算器24を備える。ステアリング軸力学モデル演算器22はステアリング軸に作用するトルクの総和から、ステアリング軸の回転角速度の推定値ωpe、および、ステアリング軸の回転角度の推定値θpeを演算する。車両モデル演算器23は、ステアリング軸の回転角度から路面反力トルクまでの伝達特性を予め定めた力学モデルから構成されており、本実施の形態では式6の伝達関数で表現される。ただし、sはラプラス演算子である。Talignθp式6なお、車両モデル演算器23では、ステアリング軸の回転角速度の推定値ωpe、ステアリング軸の回転角度の推定値θpeを用いて、に示すように路面反力トルク推定値Taligneを演算する。TaligneKalignθpeCalignωpe式7Kalign、Calignは車速によって変化する。よって、一定車速の場合は、Kalign、Calignを固定値としてよいが、車速が変化する場合は、車速に対するKalign、Calignの値を予めメモリに記憶させておき、メモリから読み込んだ車速から、Kalign、Calignを設定する。摩擦モデル演算器24では、ステアリング軸の回転角速度の推定値ωpeとステアリング軸2の粘性係数Cdの掛算より、ステアリング軸2の粘性摩擦を演算する。操舵トルクとアシストトルクの和から車両モデル演算器23で演算した路面反力トルク、および、摩擦モデル演算器24で演算した粘性摩擦を減算することにより、ステアリング軸2に作用するトルクの総和を演算する。ステップS4では、路面反力トルク制御器83において、路面反力トルク推定値Taligneに路面反力トルク制御ゲインKfbを掛けて、反力指令電流を演算する。ステップS5では、減算器84において、アシスト指令電流から反力指令電流を減算して、モータ6のトルクを発生するのに必要な指令電流を演算する。以上の構成により、モータの回転角度情報や、回転角速度情報を検出することなく、モータ慣性トルクの影響を除去した路面反力トルクを推定することができる。そのため、モータ電圧からモータ慣性トルクを演算する必要がなくなり、急操舵など高い操舵周波数成分が多く含まれ、慣性トルクが大きくなる操舵パターンで操舵した場合においても、路面反力トルクを精度良く推定することができる。例えば、操舵周波数2Hz以上の正弦波操舵を実施した場合、モータ慣性トルクの影響が大きくなるが、このような操舵を実施した場合においても路面反力トルクを精度良く推定することができる。さらに、路面反力トルク制御器83において、高い操舵周波数においても、路面反力トルクに応じた操舵反力感を運転者に与えることが可能になり、従来に比べて自然な操舵フィーリングが得られる。なお、車両モデルは式6に限定しない。例えば、車両の横運動や回転運動を考慮した車両モデルを用いてもよい。また、式6は1次の伝達関数であるが、2次以上の伝達関数を用いて、車両の周波数特性により近づけた車両モデルを用いてもよい。車両の周波数特性を高精度に表した車両モデルを用いることにより、路面反力トルクの推定精度をさらに向上させることができる。また、アシスト指令電流演算器81では、操舵トルクセンサ4で検出した操舵トルクと車速センサ7で検出した車速に基づいて、運転者の操舵トルクを軽減するアシスト指令電流を演算するとしたが、電動パワーステアリング装置で公知となっているその他の手法に基づきアシスト指令電流を演算してもよい。例えば、モータの回転角速度に比例した粘性指令電流を演算し、前記アシスト指令電流から粘性指令電流を減算し、新たなアシスト指令電流としてもよい。また、アシストトルクは指令電流から演算してもよい。ステアリング軸2の粘性摩擦が微小である場合は、摩擦モデル演算器24を備えず、演算負荷を軽減する。さらに、本実施の形態では、ステアリング軸の回転速度に相当する値として、ステアリング軸の回転角速度を用い、当該回転角速度を演算する構成としたが、モータの回転角速度や、操舵輪の転舵角速度や、ラック10の移動速度などの他のステアリング軸の回転速度に相当する値を演算する構成としてもよい。実施の形態2.実施の形態1では、ステアリング軸2に作用するクーロン摩擦の極端に少ないステアリング機構を用いた電動パワーステアリング装置を対象としたが、本実施の形態ではステアリング軸2に作用するクーロン摩擦が存在する一般的な電動パワーステアリング装置を対象とする。本構成のうち、上記実施の形態1と共通する構成については、同一の名称、符号、および記号を用いることとし、主として相違点について以下説明する。コントロールユニット8のブロック図である図2の路面反力トルク推定器82の構成が実施の形態1と異なる。路面反力トルク推定器82の動作について、図6に示すブロック図を用いて説明する。操舵トルクセンサ4と操舵輪3との間のステアリング軸2の回転運動方程式を式8に示す。クーロン摩擦はステアリング軸2の回転角速度ωpの符号にクーロン摩擦の振幅Tfricを掛けたもので表すことができ、ステアリング軸2の回転に抵抗する方向に作用する。式8の右辺がステアリング軸2に作用するトルクの総和である。JtTsensTassistCdωpTalignTfricsign式8式8に基づき、路面反力トルク推定器82の摩擦モデル演算器24に、ステアリング軸の回転角速度を入力としステアリング軸のクーロン摩擦を演算し、その結果を出力とするクーロン摩擦モデルを新たに備える。次に本実施の形態に示す構成による効果を、従来の電動パワーステアリング装置と比較して示す。ステアリング軸2に作用するクーロン摩擦が存在する一般的な電動パワーステアリング装置を対象とした場合、特許文献1に記載の電動パワーステアリング装置では、ステアリング軸に作用するクーロン摩擦が微小であるので省略できるとしているため、路面反力推定手段においてはクーロン摩擦の影響を除去していない。このため、路面反力推定手段の出力は、路面反力トルクとクーロン摩擦の和となってしまい、クーロン摩擦分だけ路面反力トルクの推定精度が低下する。本実施の形態に示す構成により、ステアリング軸2にクーロン摩擦が作用する場合においても、モータの回転角度情報や、回転角速度情報を検出することなく、モータ慣性トルクとクーロン摩擦の影響を除去した路面反力トルクを精度良く推定することができる。また、急操舵など高い操舵周波数成分が多く含まれるパターンで操舵した場合においても、路面反力トルクを精度良く推定することができる。なお、クーロン摩擦モデルとして、図7に示すように、ステアリング軸2の回転角速度ωp1以下で、ステアリング軸2の回転角速度に対するクーロン摩擦の変化率を持たせたモデルを用いてもよい。この変化率は粘性摩擦係数と等価であり、回転角速度ωp1以下では、力学モデルの粘性摩擦を増加させる効果がある。これにより、ステアリング軸2の回転角速度の推定値ωpeのビット変動によるクーロン摩擦変動を抑えることができ、推定路面反力トルクの推定精度が向上する。実施の形態3.実施の形態2と同様に、本実施の形態ではステアリング軸2に作用するクーロン摩擦が存在する一般的な電動パワーステアリング装置を対象とする。本構成のうち、上記実施の形態と共通する構成については、同一の名称、符号、および記号を用いることとし、主として相違点について説明する。図8は本発明の実施の形態3による電動パワーステアリング装置を説明するための構成図である。図8に示すように、本実施の形態3では、ステアリング軸2の回転角速度を検出する回転角速度センサ9を備える。図8に示すコントロールユニット8のブロック図を図9に示す。クーロン摩擦と路面反力トルクの和の推定器88では、操舵トルク信号、モータ電流信号、および、車速信号を取り込み、力学モデル演算器21を用いて、クーロン摩擦と路面反力トルクの和を推定する。摩擦除去器89は、回転角速度センサ9が検出したステアリング軸2の回転角速度信号、車速信号、および、クーロン摩擦と路面反力トルクの和の推定器88で演算したクーロン摩擦と路面反力トルクの和から、クーロン摩擦を除去した路面反力トルクを演算する。次に本発明の要部であるクーロン摩擦と路面反力トルクの和の推定器88、および、摩擦除去器89の動作について説明する。クーロン摩擦と路面反力トルクの和の推定器88の動作を示すブロック図を図10に示す。クーロン摩擦と路面反力トルクの和の推定器88は実施の形態2の力学モデル演算器21と同じ力学モデルであるが、クーロン摩擦と路面反力トルクの和を出力する構成となっている。摩擦除去器89は、特開2003-312521と同様に、車速信号とステアリング軸2の回転角速度信号からローパスフィルタの時定数を決定し、クーロン摩擦と路面反力トルクの和を、決定した時定数のローパスフィルタでフィルタ処理することで、クーロン摩擦を除去し、路面反力トルクを推定する。クーロン摩擦の変化が路面反力トルクの変化と比較して、その変化の位相が進んでいるため、クーロン摩擦と路面反力トルクの和の変化は、路面反力トルクのみの変化に比べて、その変化の位相が進んでいると見なすことができ、摩擦除去器89のローパスフィルタを用いてクーロン摩擦成分のみを除去できるため、摩擦除去器89のローパスフィルタが推定した路面反力トルクの位相を遅らせることはない。そのため、急操舵など高い操舵周波数成分が多く含まれるパターンで操舵した場合においても、路面反力トルクを精度良く推定することができる。さらに、減速器5のギアムラが大きい場合、ギアムラにより生じるトルク変動が路面反力トルク推定値に残り、路面反力トルク推定値が変動する課題があったが、この構成では、ローパスフィルタのカットオフ周波数がギアムラによるトルク変動の振動周波数よりも低く設定できるため、クーロン摩擦とギアムラによるトルク変動の両方を除去することが可能であり、路面反力トルクを高精度に推定することができる。なお、車速と操舵速度を限定した場合は、ローパスフィルタの時定数は一定値とすることができる。また、ステアリング軸2の回転角速度は、モータ電流とモータ電圧から演算してもよいし、ハンドル1、モータ6、またはステアリング軸2に取り付けた回転角度センサから演算してもよい。なお、モータ電流とモータ電圧からステアリング軸2の回転角速度を演算し摩擦除去器89のローパスフィルタの時定数を設定する場合、モータ電圧を微分する必要がないため、モータ電圧のノイズの影響は小さく無視できる。なお、ステアリング軸の摩擦として、ステアリング軸の粘性摩擦やステアリング軸のクーロン摩擦を考慮したが、これらは、ステアリング軸の回転によって生ずる摩擦であり、例えば、ラック10の移動によって生じる摩擦や、減速器5で生じる摩擦、モータ6で生じる摩擦などを含んだものである。ただし、路面反力トルクの推定精度に影響が小さい摩擦については無視することができる。実施の形態4.実施の形態2と同様に、本実施の形態ではステアリング軸2にクーロン摩擦が作用するする一般的な電動パワーステアリング装置を対象とする。本構成のうち、上記実施の形態2と共通する構成については、同一の名称、符号、および記号を用いることとし、主として相違点について以下説明する。コントロールユニット8のブロック図である図2の路面反力トルク推定器82の構成が実施の形態2と異なる。路面反力トルク推定器82の動作について、図11に示すブロック図を用いて説明する。摩擦モデル演算器24のクーロン摩擦を、ステアリング軸2の回転角速度の推定値ωpeに対して可変となる粘性係数Cfricを用いて、Cfricとωpeを掛けたもので表す。Cfricは、ωpeに対するCfricの値が予めメモリに記憶されており、ωpeから、Cfricを設定する。ωpeが大きくなるにつれ、Cfricを小さく設定することで、クーロン摩擦を表現する。なお、図12に示すブロック図のように、ステアリング軸2の粘性係数Cdと可変粘性係数Cfricの代わりに、摩擦モデル演算器24をステアリング軸2の回転角速度の推定値ωpeに対して可変の粘性係数Cdfを用いて表現してもよい。以上の構成により、ステアリング軸2にクーロン摩擦が作用する場合においても、モータの回転角度情報や、回転角速度情報を検出することなく、モータ慣性トルクとクーロン摩擦の影響を除去した路面反力トルクを精度良く推定することができる。また、急操舵など高い操舵周波数成分が多く含まれるパターンで操舵した場合においても、路面反力トルクを精度良く推定することができる。また、可変粘性係数をCfric、または、Cdfとし、ステアリング軸2の回転角速度ωpに対する値が予めメモリに記憶されており、ωpから、Cfric、または、Cdfを設定する構成としてもよい。この場合も、モータ慣性トルクとクーロン摩擦の影響を除去した路面反力トルクを精度良く推定することができる。なお、実施の形態3において、摩擦モデル演算器24を可変粘性係数で表現しても、モータ慣性トルクとクーロン摩擦の影響を除去した路面反力トルクを精度良く推定することができる。実施の形態5.実施の形態2と同様に、本実施の形態ではステアリング軸2にクーロン摩擦が作用するする一般的な電動パワーステアリング装置を対象とする。本構成のうち、上記実施の形態2と共通する構成については、同一の名称、符号、および記号を用いることとし、主として相違点について以下説明する。図13は、本発明の実施の形態5による電動パワーステアリング装置を説明するための構成図である。図13に示すように、本発明の形態5では、ステアリング軸2周辺の温度を検出する温度センサ11を備える。図14は、本発明の実施の形態5によるコントロールユニット8のブロック図である。図14において、温度センサ11の出力は、路面反力トルク推定器82に入力される。路面反力トルク推定器82の動作について、図15に示すブロック図を用いて説明する。摩擦モデル演算器24のクーロン摩擦の振幅Tfricを温度センサ11の温度に対して可変になるように構成する。すなわち、温度に対するTfricの値が予めメモリに記憶されており、温度センサ11の温度から、Tfricを設定する。以上の構成により、温度が変化し、クーロン摩擦の振幅が変化する場合においても、モータの回転角度情報や、回転角速度情報を検出することなく、モータ慣性トルクとクーロン摩擦の影響を除去した路面反力トルクを精度良く推定することができる。また、実施の形態1から5において、クーロン摩擦だけでなく、ステアリング軸2の粘性係数Cd、Cfric、Cdf、車両モデル演算器23のKalign、Calignを温度に基づいて設定してもよい。これにより、温度が変化し、車両の各物理パラメータが変化した場合においても、路面反力トルク推定器82を適切に設定することができ、モータ慣性トルクとクーロン摩擦の影響を除去した路面反力トルクを精度良く推定することができる。