"フレームと、前記フレームに搭載され、第1の放射線センサ、第2の放射線センサ及び第3の放射線センサを含み、前記第1、第2及び第3の放射線センサが互いに間隔をあけられている少なくとも3台の放射線センサと、前記フレームに搭載され、少なくとも一部の放射線源が個々の前記放射線センサから見える複数の放射線源と、前記放射線源および前記放射線センサに連結されているコントローラと、を備える、放射線遮蔽物体の位置を検知するシステム。個々の前記放射線センサは、前記放射線源によって放射された放射線に感応し、前記センサに入射する放射線の強度に対応する放射線強度レベルを前記コントローラに提供する、請求項1に記載のシステム。個々の前記放射線センサは、フォトセンサと、フォトダイオードと、フォトセルと、ソーラーセルと、太陽電池と、からなる群より選択される、請求項1又は2に記載のシステム。前記フレームは、表面を少なくとも部分的に取り囲む、請求項1又は2に記載のシステム。表面が書き込み表面である、請求項1~4のいずれか1項に記載のシステム。表面がディスプレイスクリーンの表面である、請求項1~4のいずれか1項に記載のシステム。ベゼルをさらに含み、前記放射線源は、前記ベゼルの内部に搭載されている、請求項1~6のいずれか1項に記載のシステム。前記放射線センサは、ベゼルの内部に搭載されている、請求項1~7のいずれか1項に記載のシステム。前記放射線源の少なくとも一部によって放射される放射線を拡散する1台以上のディフューザをさらに含む、請求項1~8のいずれか1項に記載のシステム。前記ディフューザは、半透明シート材料と、半透明プラスチックと、半透明ガラスと、レンズディフューザと、回折格子と、レンズ回折格子と、~なる群より選択される、請求項9に記載のシステム。前記フレームは、第1、第2、第3および第4の側部を有し、前記第1の放射線センサは、前記第1の側部と前記第2の側部との間に搭載され、前記第2の放射線センサは、前記第1の側部と前記第4の側部との間に搭載され、放射線源が第2、第3および第4の側部に搭載されている、請求項1~10のいずれか1項に記載のシステム。前記コントローラに連結され、前記放射線遮蔽物体の位置を外部機器に提供するインターフェースをさらに含む、請求項1~11のいずれか1項に記載のシステム。表面上の放射線遮蔽物体の位置を推定する方法であって、第1の放射線センサ、第2の放射線センサおよび第3の放射線センサを含む少なくとも3台の放射線センサを設けるステップと、少なくとも一部の放射線源によって放射される放射線が前記表面を通過し、前記第1のセンサに入射し、少なくとも一部の放射線源によって放射される放射線が前記表面を通過し、前記第2のセンサに入射し、少なくとも一部の放射線源によって放射される放射線が前記表面を通過し、前記第3のセンサに入射する複数の放射線源を設けるステップと、前記第1の放射線センサに対応する第1の放射線強度信号を組み立てるステップと、前記第2の放射線センサに対応する第2の放射線強度信号を組み立てるステップと、前記第3の放射線センサに対応する第3の放射線強度信号を組み立てるステップと、前記第1、第2および第3の放射線強度信号に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む方法。周辺放射線を考慮するために前記放射線強度信号のうちの少なくとも1つを調節するステップをさらに含む、請求項13に記載の方法。周辺放射線のため放射線強度信号を調節する前記ステップは、対応する放射線センサに対する周辺放射線強度レベルを取得し、前記周辺放射線強度レベルに基づいて前記放射線強度信号を調節するステップを含む、請求項14に記載の方法。放射線センサに対応する個々の放射線強度信号は、前記放射線源の少なくとも一部が順次に作動される間に前記放射線センサ~の放射線強度レベルを順次にサンプリングすることにより組み立てられる、請求項13~15のいずれか1項に記載の方法。前記放射線強度信号は、同時に組み立てられる、請求項13~16のいずれか1項に記載の方法。前記放射線源の少なくとも1台が第1の放射線センサに対応する放射線強度信号と第2の放射線センサに対応する放射線強度信号とを発生させるために異なる強度で別々に作動させられる、請求項13~17のいずれか1項に記載の方法。前記放射線強度信号は、順次に組み立てられる、請求項13~16又は請求項18のいずれか1項に記載の方法。前記第1の放射線センサに対応する第1の放射線強度信号、次いで、前記第2の放射線センサに対応する第2の放射線強度信号が組み立てられる、請求項19に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線強度信号の中で1台以上の減衰した放射線源の第1の群を識別するステップと、前記第2の放射線強度信号の中で1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップと、前記第3の放射線強度信号の中で1台以上の減衰した放射線源の第3の群を識別するステップと、前記第1の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第1の群の位置と、前記第2の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第2の群の位置と、前記第3の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第3の群の位置とに基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項13~20のいずれか1項に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第1の群の位置と、前記第2の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第2の群の位置と、前記第3の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第3の群の位置とに対応する多角形を決定するステップと、前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項21に記載の方法。前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記多角形と相対的な点を識別するステップを含む、請求項22に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に内接する円の中心にある、請求項23に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に外接する円の中心にある、請求項23に記載の方法。前記識別された点は、前記点から前記多角形の側部までの最短距離の合計が最小化される点である、請求項23に記載の方法。1台以上の減衰した放射線源の第1の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第1の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含み、1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第2の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含み、1台以上の減衰した放射線源の第3の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第3の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含む、請求項21~26のいずれか1項に記載の方法。放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第1の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第1の群だけに包含され、放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第2の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第2の群だけに包含され、放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第3の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第3の群だけに包含される、請求項21~27のいずれか1項に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の群に基づいて第1の中心放射線源を識別するステップと、前記第2の群に基づいて第2の中心放射線源を識別するステップと、前記第3の群に基づいて第3の中心放射線源を識別するステップと、前記第1の中心放射線源、前記第2の中心放射線源および前記第3の中心放射線源に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項21~28のいずれか1項に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第1の群を識別するステップと、前記第2の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップと、前記第3の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップと、前記減衰した放射線源の前記第1の群および前記第1の放射線センサの位置に基づいて第1の線を決定するステップと、前記減衰した放射線源の前記第2の群および前記第2の放射線センサの位置に基づいて第2の線を決定するステップと、前記減衰した放射線源の前記第3の群および前記第3の放射線センサの位置に基づいて第3の線を決定するステップと、前記第1、第2および第3の線に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置の位置を推定するステップと、を含む、請求項13~20のいずれか1項に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1、第2および第3の線に対応する多角形を決定するステップと、前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項21に記載の方法。前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記多角形と相対的な点を識別するステップを含む、請求項22に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に内接する円の中心にある、請求項32に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に外接する円の中心にある、請求項32に記載の方法。前記識別された点は、前記点から前記多角形の側部までの最短距離の合計が最小化される点である、請求項32に記載の方法。1台以上の減衰した放射線源の第1の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第1の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含み、1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第2の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含み、1台以上の減衰した放射線源の第3の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第3の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含む、請求項30~35のいずれか1項に記載の方法。放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第1の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第1の群だけに包含され、放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第2の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第2の群だけに包含され、放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第3の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第3の群だけに包含される、請求項36に記載の方法。前記第1の線を決定するステップは、ルックアップテーブルの中の第1の角度を参照するステップを含み、前記第2の線を決定するステップは、ルックアップテーブルの中の第2の角度を参照するステップを含み、前記第3の線を決定するステップは、ルックアップテーブルの中の第3の角度を参照するステップを含む、請求項30~37のいずれか1項に記載の方法。前記第1の線を決定するステップは、第1の角度を計算するステップを含み、前記第2の線を決定するステップは、第2の角度を計算するステップを含み、前記第3の線を決定するステップは、第3の角度を計算するステップを含む、請求項30~37のいずれか1項に記載の方法。前記第1の線を決定するステップは、前記第1の群の中の放射線源の減衰に基づいて加重平均を計算するステップを含み、前記第2の線を決定するステップは、前記第2の群の中の放射線源の減衰に基づいて加重平均を計算するステップを含み、前記第3の線を決定するステップは、前記第3の群の中の放射線源の減衰に基づいて加重平均を計算するステップを含む、請求項30~37のいずれか1項に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第1の群を識別するステップと、前記第2の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップと、前記第3の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第3の群を識別するステップと、前記減衰した放射線源の前記第1の群に基づいて第1の角度に対応する第1の値を決定するステップと、前記減衰した放射線源の前記第2の群に基づいて第2の角度に対応する第2の値を決定するステップと、前記減衰した放射線源の前記第3の群に基づいて第3の角度に対応する第3の値を決定するステップと、前記第1の角度および前記第1の放射線センサの位置に基づいて第1の線を決定するステップと、前記第2の角度および前記第2の放射線センサの位置に基づいて第2の線を決定するステップと、前記第3の角度および前記第3の放射線センサの位置に基づいて第3の線を決定するステップと、前記第1、第2および第3の線に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置の位置を推定するステップと、を含む、請求項13~20のいずれか1項に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第1の群の位置と、前記第2の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第2の群の位置と、前記第3の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記第3の群の位置とに対応する多角形を決定するステップと、前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項41に記載の方法。前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記多角形と相対的な点を識別するステップを含む、請求項42に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に内接する円の中心にある、請求項43に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に外接する円の中心にある、請求項43に記載の方法。前記識別された点は、前記点~前記多角形の側部までの最短距離の合計が最小化される点である、請求項43に記載の方法。1台以上の減衰した放射線源の第1の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第1の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含み、1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第2の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含み、1台以上の減衰した放射線源の第3の群を識別するステップは、前記放射線源の少なくとも一部に対し、前記放射線強度信号の中の放射線強度レベルを前記第3の放射線センサでの前記放射線源に対するベースラインレベルと比較するステップを含む、請求項41及び46のいずれか1項に記載の方法。放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第1の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第1の群だけに包含され、放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第2の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第2の群だけに包含され、放射線源は、前記放射線源に対する前記放射線強度レベルが前記第3の放射線センサでの前記放射線源に対する前記ベースラインレベルよりスレッショルドの差だけ低い場合に、前記第3の群だけに包含される、請求項47に記載の方法。前記第1の値は、前記第1の角度のタンジェントであり、前記第2の値は、前記第2の角度のタンジェントであり、前記第3の値は、前記第3の角度のタンジェントである、請求項41~48のいずれか1項に記載の方法。表面上の2個以上の放射線遮蔽物体の位置を推定する方法であって、第1、第2および第3の放射線センサを設けるステップと、少なくとも一部の放射線源によって放射される放射線が前記表面を通過し、前記第1のセンサに入射し、少なくとも一部の放射線源によって放射される放射線が前記表面を通過し、前記第2のセンサに入射し、少なくとも一部の放射線源によって放射される放射線が前記表面を通過し、前記第tセンサに入射する複数の放射線源を設けるステップと、前記第1の放射線センサに対応する第1の放射線強度信号を組み立てるステップと、前記第2の放射線センサに対応する第2の放射線強度信号を組み立てるステップと、前記第3の放射線センサに対応する第3の放射線強度信号を組み立てるステップと、前記放射線強度信号に基づいて前記第1および第2の放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線強度信号と、前記第1の放射線センサの位置と、前記第2の放射線強度信号と、前記第2の放射線センサの位置と、前記第3の放射線強度信号と、前記第3の放射線センサの位置とに対応する多角形を決定するステップと、前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項50に記載の方法。前記多角形に基づいて前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記多角形と相対的な点を識別するステップを含む、請求項51に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に内接する円の中心にある、請求項52に記載の方法。前記識別された点は、前記多角形に外接する円の中心にある、請求項52に記載の方法。前記識別された点は、前記点~前記多角形の側部までの最短距離の合計が最小化される点である、請求項52に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の1つ以上の第1の群を識別するステップと、前記第2の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の1つ以上の第2の群を識別するステップと、前記第3の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の1つ以上の第3の群を識別するステップと、前記第1の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記1つ以上の第1の群の位置、前記第2の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記1つ以上の第2の群の位置、および、前記第3の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記1つ以上の第3の群の位置に基づいて前記第1の放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、前記第1の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記1つ以上の第1の群の位置、前記第2の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記1つ以上の第2の群の位置、および、前記第3の放射線センサと相対的な前記減衰した放射線源の前記1つ以上の第3の群の位置に基づいて前記第2の放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項50~55のいずれか1項に記載の方法。前記放射線遮蔽物体の位置を推定するステップは、前記第1の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第1の群を識別するステップと、前記第2の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第2の群を識別するステップと、前記第3の放射線強度信号の中の1台以上の減衰した放射線源の第3の群を識別するステップと、前記減衰した放射線源の前記第1の群に基づいて1つ以上の第1の角度を計算するステップと、前記減衰した放射線源の前記第2の群に基づいて1つ以上の第2の角度を計算するステップと、前記減衰した放射線源の前記第3の群に基づいて1つ以上の第3の角度を計算するステップと、前記1つ以上の第1の角度と、前記1つ以上の第2の角度と、前記1つ以上の第3の角度と、前記第1、第2および第3の放射線センサの位置とに基づいて前記第1の放射線遮蔽物体の位置の位置を推定するステップと、前記1つ以上の第1の角度と、前記1つ以上の第2の角度と、前記1つ以上の第3の角度と、前記第1、第2および第3の放射線センサの位置とに基づいて前記第2の放射線遮蔽物体の位置を推定するステップと、を含む、請求項50~55のいずれか1項に記載の方法。本発明は、1個以上の放射線遮蔽物体が表面に位置決めされたとき、または、表面全体に渡って動かされるときに1個以上の放射線遮蔽物体の存在および位置を検出する種々のシステムを提供する。表面は、コンピュータモニタもしくはその他のディスプレイ機器のディスプレイ表面、ホワイトボード、掲示板、用紙もしくは壁のような書き込み表面、または、おもちゃもしくはゲームの一部のような別の表面といったいずれのタイプの表面でもよい。本発明の第1の態様による種々の実施形態は、複数の放射線源および放射線センサが搭載されているフレームまたはハウジングを含む。フレームは、典型的には、必然的ではないが、ホワイトボード、ディスプレイモニタ、掲示板、ゲーム、おもちゃ、もしくは、その他の機器のような基礎となるシステムのハウジング、フレームもしくはサポートに搭載されるか、または、組み合わされることになる。一部の実施形態では、フレームまたはハウジングは、ディスプレイモニタと組み合わされてタッチスクリーンを形成することがある。コントローラは、放射線源の一部または全部を順次に作動させる。放射線源は、フレームの一方の側からもう一方の側へスイープ式に作動させられることがあり、または、放射線源は、異なる順番で作動させられることがある。個々の放射線源が作動されている間に、放射線センサの一部または全部に入射する放射線が測定される。フレーム内部の放射線遮蔽物体は、典型的に、放射線源の一部と放射線センサの一部との間の1つ以上の経路を遮蔽するか、または、減衰させることになる。このような遮蔽による放射線の減衰を順次に測定することにより、放射線遮蔽物体の位置が推定される。本発明の別の態様による実施形態では、1台以上の放射線ディフューザが放射線源によって放射された放射線を拡散するために使用される。ディフューザは、特に放射線遮蔽物体が放射線源と放射線センサとの間の2つ以上の経路を遮蔽するときに放射線遮蔽物体の位置がより正確に推定されることを可能にすることがある。一部の実施形態では、放射線源によって放射された放射線は、変調周波数で、または、変調パターンを用いて変調される。センサは、変調周波数またはパターンに感応し、この周波数またはパターンに応じて変調されていない放射線を無視し、放射線遮蔽物体の位置を推定する際に周辺およびその他のスプリアス放射の影響を低減する。一態様では、表面上の1個以上の放射線遮蔽物体の位置を検知するシステムが提供される。この表面は、フレームに、または、フレーム内部に搭載され、一部の実施形態では、この表面およびフレームは、おおよそ矩形である。放射線源は、フレームに設けられ、表面全体に渡って放射線を放射する。放射線センサは、フレーム上の2つ以上の位置に設けられている。個々のセンサは、複数の放射線源からの放射線がセンサの1つずつに入射するように位置決めされている。個々のセンサは、このセンサに入射する放射線の強度に対応する放射線強度レベルをコントローラに提供する。コントローラは、放射線源に連結され、放射線源を順次に作動させる。個々の放射線源が作動されているとき、放射線源からの放射線は、放射線センサの一部または全部に入射することがある。コントローラは、放射線センサからの放射線強度レベルをサンプリングする。放射線遮蔽物体が表面に存在するとき、放射線遮蔽物体は、典型的に、1台以上の放射線源からの放射線を遮蔽または減衰させる。コントローラは、放射線強度信号がベースラインまたはスレッショルド強度レベルより減衰した放射線源を識別する。コントローラは、個々の放射線センサから測定されるように、減衰した放射線源すなわち、放射線強度レベルが放射線遮蔽物体の存在に起因して減衰した放射線源の位置に基づいて放射線遮蔽物体の位置を推定する。コントローラは、最初に、少なくとも2台の放射線センサと相対的に放射線遮蔽物体の角度方向を推定する。角度方向は、基準位置と相対的に表面上の放射線遮蔽物体の位置を推定するために組み合わされる。一部の実施形態では、コントローラは、放射線源からの放射線強度レベルサンプルを放射線強度信号に合成し、減衰した放射線源の範囲を識別する。この範囲内にある中心放射線源が識別され、少なくとも1台の放射線センサと相対的な放射線遮蔽物体の角度位置が放射線強度信号ごとに中心放射線源に基づいて推定される。その他の実施形態では、放射線強度信号の相対的な減衰は、放射線遮蔽物体の位置を推定するために組み合わされることがある。たとえば、放射線源の範囲に対応する放射線強度レベルの範囲が放射線遮蔽物体によって減衰させられる場合、個々の放射線源の相対的な減衰および位置に基づく加重平均が個々の放射線センサと相対的な放射線遮蔽物体の推定角度位置を精緻化するために使用される。精緻化された推定角度位置は、基準位置と相対的な放射線遮蔽物体の推定位置を提供するために組み合わされる。一部の実施形態では、表面上の複数の放射線遮蔽物体が検知されることがある。コントローラは、放射線センサの1台ずつからの放射線強度信号を解析して、1個以上の放射線遮蔽物体の存在に対応して減衰した放射線強度レベルを識別する。いずれか1つの放射線強度信号において識別される放射線遮蔽物体の最大個数は、表面上に存在する放射線遮蔽物体の最小個数であると仮定される。コントローラは、個々の放射線センサから明確に見ることができる放射線遮蔽物体ごとに、これらのセンサと相対的な角度方向を推定する。これらの角度位置は、個々の放射線遮蔽物体の位置を推定するために組み合わされる。放射線遮蔽物体の前の位置は、このような前の位置が既知であるとき、角度方向が異なる推定値をもたらす可能性がある場合に、放射線遮蔽物体の見込み現在位置を選択するために使用されることがある。たとえば、一部の実施形態では、2つの角度方向は、2台の放射線センサの1台ずつと相対的に識別される。これらの角度方向は、センサの1台ずつから出る線として表現することが可能である。これらの線は、4点で交差し、これらの4点は、2つ1組で2個の放射線遮蔽物体の候補位置であるとみなされることがある。一方または両方の放射線遮蔽物体に対して既に知られている位置は、これらの交差に基づいて、放射線遮蔽物体の前の位置から候補現在位置まで必要とされる最短移動を計算することにより使用されることがある。放射線遮蔽物体は、最短移動を必要とする候補位置にあるとみなされる。他の実施形態では、他の基準が使用され異なる候補位置の間で分解することがある。たとえば、先行する期間に亘る放射線遮蔽物体の軌跡、検知プロセスの距離または反復回数は、放射線遮蔽物体の候補位置を推定するために使用されることがある。一部の実施形態では、3台以上の放射線センサと相対的に1個以上の放射線遮蔽物体の角度位置が決定され、これらの角度位置は、放射線遮蔽物体の位置を推定するために組み合わされる。発明のこれらの態様およびその他の態様は、発明の一部の例示的実施形態の説明中で以下に記載される。発明の種々の実施形態は、図面を参照して記載される。図面は、単なる例示であり、正しい縮尺で描かれていない。一部の実施形態の種々の要素は、明瞭にするために示されないことがある。種々の実施形態の類似した要素および対応する要素は、類似する符号によって識別される。ここに記載された例示的実施形態は、種々の放射線源および放射線センサに関して1個またはこれ以上の放射線遮蔽物体の位置を決定するシステムおよび方法に関する詳細を提供する。一部の実施形態では、放射線源およびセンサは、フレームの中に搭載されることがある。一部の実施形態では、システムは、ホワイトボード、ディスプレイモニタおよびその他の機器のような基礎となる機器を含むか、または、基礎となる機器と共に使用されることがある。一部の実施形態では、これらのシステムは、ホワイトボード、壁、ディスプレイスクリーンの表面、または、何か他のほぼ平面的な表面のような基礎となる表面を含むか、または、基礎となる表面と共に使用されることがある。放射線源は、可視光スペクトル、または、紫外線もしくは赤外線スペクトルのような他のスペクトルにある放射線を放射することがある。ここに記載された実施形態は、単なる例示であり、他の実施および構成も同様に可能である。放射線遮蔽物体124の位置を検知または推定するシステム100を示す図1を最初に参照する。システム100は、1対の放射線センサ102a、102bと、コントローラ104と、フレームまたはハウジング108に搭載された複数の放射線源106とを含む。フレーム108は、表側部110と、裏側部112と、左側部114と、右側部116とを有している。本実施形態では、放射線源106は、フレーム108の左側部、裏側部および右側部に搭載される。放射線センサ102aは、フレーム108の左上コーナー部に搭載され、放射線センサ102bは、フレーム108の右上コーナー部に搭載される。フレーム108は、表面128を取り囲む。種々の実施形態では、表面128は、ディスプレイスクリーンの表面、書き込み表面または別の表面でもよい。本実施形態では、フレーム108は、表面128のエッジにベゼルを提供する。放射線源106および放射線センサ102は、ベゼル内部に搭載される。一部の実施形態では、フレームは、表面を単に部分的に取り囲むか、または、封止し、たとえば、フレームは、放射線センサまたは放射線源が表面の上エッジに隣接して搭載されていない場合、表面の上エッジを封止しないことがある。他の実施形態では、フレームは、表面を支持するが、封止しないことがある。たとえば、フレームは、表面、放射線源および放射線源のための支持を行うことがあるが、表面を取り囲むベゼルまたは他の要素を有しないことがある。他の実施形態では、フレームはそれ自体が表面の一部または全部を提供することがある。たとえば、フレームは、これのエッジの間に堅固な表面を有することがあり、放射線遮蔽物体は、システム100が使用されているときに堅固な表面上に位置決めされることがある。典型的に、これらの実施例の場合のように、表面は、フレームに搭載されることになる。フレーム108の左上コーナー部は、図1において、放射線センサ102aおよび複数の放射線源106を明らかにするために切り取られている。フレーム108の右下コーナー部もまた、放射線源106のいくつかを明らかにするために切り取られている。個々の放射線源106は、本実施形態では、赤外線スペクトルにある放射線を放射するLEDである。他の実施形態では、放射線源は、可視光スペクトルおよびUVスペクトルを含む他のスペクトルにある放射線を放射する様々な種類の放射線源でもよい。放射線源106は、放射線源からの放射線が放射線センサ102の一方または両方に到達するようにフレーム108に搭載される。本実施形態では、放射線源は、フレーム108の左側部、裏側部および右側部に沿って等間隔に置かれている。本実施形態では、フレーム108は、直角のコーナー部をもつ矩形である。フレーム108の側部は、x-y平面の軸に平行である。一部の実施形態では、放射線源は、等間隔に置かれないことがある。一部の実施形態では、フレームは、非矩形形状を有することがある。コントローラ104は、ハードウェアコンポーネント、ソフトウェアコンポーネント、または、ハードウェアとソフトウェアもしくはファームウェアの一方もしくは両方とを含むコンポーネントを含めて、システム100を動作させる能力をもついずれのタイプの機器またはコンポーネントでもよいプロセッサ120を含む。たとえば、プロセッサ120は、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、ゲートアレイ、または、いずれのタイプのデータ処理もしくは計算機器でもよい。プロセッサは、システム100およびこのシステムのコンポーネントを動作させ、そして、外部機器と通信するためにプログラムされるか、または、構成されることが可能である。コントローラ104はまた、プロセッサ120によってアクセスされることがあるメモリ121を含むことがある。プロセッサ120は、コントローラ104およびシステム100の動作を制御する。命令は、メモリ121に記録され、プロセッサにロードされて、後述されるようにコントローラ104およびシステム100の動作を制御する制御動作、データ処理動作、データ伝送動作および通信動作を実行するためにプロセッサを構成することがある。コントローラ104は、個々の放射線源106に連結されることがある。これらの接続の一部だけが図1に示される。コントローラ104は、1台の放射線源が作動中またはオンであるすなわち、放射線を放射中であるときに残りの放射線源が停止中またはオフであるすなわち、放射線を放射中でないように、個々の放射線源106を独立に作動させる能力をもつ。本実施形態では、個々の放射線センサ102は、フレーム108の2つの反対の側部にある放射線源106によって放射された放射線を検知する能力をもつPINフォトダイオードである。放射線センサ102aは、フレーム108の裏側部および右側部にある放射線源106によって放射された放射線を検知する。放射線センサ102bは、フレーム108の裏側部および左側部にある放射線源106によって放射された放射線を検知する。個々の放射線センサ102は、コントローラ104に連結され、特別な時間にいつでも放射線センサ102に当たる放射線の強度に対応する放射線強度レベルをコントローラに提供する。放射線強度レベルは、対応する放射線センサ102が放射線源106から放射線を受けるときに比較的高い値を有し、対応する放射線センサ102が放射線源106から放射線を受けないときに比較的低い値を有する。放射線源106に対応する一連の放射線強度レベルは、放射線遮蔽物体124の位置を推定するために使用することができる放射線強度信号に合成されることがある。これについて下記で説明する。他の実施形態では、個々の放射線センサは、放射線源によって放射された放射線に応答し、センサに入射する放射線に対応する放射線強度レベルを提供する能力をもついずれの機器でもよい。たとえば、フォトセンサ、フォトダイオード、フォトセル、ソーラーセルまたは太陽電池のような感光素子は、放射線強度レベルを提供するために使用されることがある。放射線センサは、デジタル形式またはアナログ形式を含めて、コントローラ104と互換性がある形式で出力放射線強度レベルを提供することがある。コントローラ104は、フレーム108の寸法と、個々の放射線源106の位置と、個々の放射線センサ102の位置とを用いてプログラムされる。本実施例では、コントローラ104は、以下の情報を用いてプログラムされる。-センサ102aおよび102bは、距離dによって分離される。放射線センサ102aは、x-y平面上の位置0,0にあり、放射線センサ102bは、x平面上の位置d,0にある。-フレーム108の裏側部または右側部にある放射線源ごとに、フレームの左側部または、放射線センサ102aの位置に依存して、フレームの左側部と平行な線と、放射線センサ102aと放射線源との間の経路との間の角度、または、この角度に対応する値。-フレーム108の左側部または裏側部にある放射線源ごとに、フレームの右側部または、放射線センサ102bの位置に依存して、フレームの右側部と平行な線と、放射線センサ102bと放射線源との間の経路との間の角度、または、この角度に対応する値。コントローラ104の制御下で、システム100は、放射線遮蔽物体124の物理的位置P124ax124a,y124aを推定するために動作可能である。図1では、放射線遮蔽物体124は、スタイラスとして示される。スタイラスの先端は、ここに記載された物理的位置P124aおよび後述の画素位置P124dに対応する点P124で、表面128と接触している。動作中、コントローラ104は、放射線源106を順次に作動させる。放射線源106が作動されている間、コントローラ104は、放射線センサ102の一方または両方からの出力をサンプリングして、個々の放射線センサ102に入射する放射線の強度に対応する放射線強度レベルを取得する。典型的に、放射線源と個々の放射線センサとの間の経路は、遮蔽され、部分的に遮蔽されすなわち、部分的に減衰させられ、または、障害物が除去されることになる。一部の実施形態では、放射線源106が作動されている間に、コントローラは、放射線源106と放射線センサ102との間に直接的な経路が存在する場合、放射線センサ102に対する放射線強度レベルをチェックするだけでもよい。たとえば、放射線センサ102aと、フレーム108の裏側部112および右側部116にある放射線源106との間に直接的な経路が存在する。同様に、フレーム108の左側部114および裏側部112にある放射線源106と、放射線源102bとの間に直接的な経路が存在する。他の実施形態では、コントローラ104は、作動させられた放射線源106が放射線センサへの直接的な経路を有しないときでさえ、放射線センサ102で放射線強度レベルをチェックすることがある。このプロセスを実行する命令は、メモリ121に記録される。プロセッサ120は、メモリ121の中の命令にアクセスし、前述のプロセスおよび後述のプロセスを実行するために命令を実行する。プロセッサ120は、このプロセスの実行中にデータをメモリ121にさらに記録することがある。他の実施形態では、放射線源および放射線センサの特定の配置と、矩形である必要がなく、別の形状であってもよいフレームの形状とは、どの放射線源がどの放射線センサへの直接的な経路を有するかに影響を与えることになる。本実施形態に戻ると、放射線源106aが作動されるとき、放射線源106aと、他の放射線源106によって遮蔽されていない放射線センサ102aとの間に直接的な経路が存在しないので、コントローラ104は、放射線強度レベルを取得するために放射線センサ102aをサンプリングする必要がない。コントローラ104は、放射線センサ102bによって提供された放射線強度レベルのサンプリングを行い、この放射線強度レベルは、放射線源106aと放射線センサ102bとの間の経路が障害物を除去されていること、または、遮蔽されていないことを示す比較的高い値を有することになる。放射線源106cが作動されるとき、コントローラ104は、両方の放射線センサ102aおよび102bをサンプリングする。放射線センサ102aからの放射線強度レベルは、比較的高く、放射線源106cと放射線センサ102aとの間の経路が障害物を除去されていることを示す。放射線センサ102bからの放射線強度レベルは、比較的低く、放射線源106cと放射線センサ102bとの間の経路が、本実施例では、放射線遮蔽物体124によって遮蔽されていることを示す。放射線源106e作動されるとき、放射線センサ102aおよび102bからの放射線強度レベルは、それぞれ、放射線源106eと放射線センサ102aおよび102bとの間の経路が障害物を除去されていることを示す。放射線源106fが作動されるとき、コントローラ104は、放射線源106fと放射線センサ102aとの間の経路が放射線遮蔽物体124によって遮蔽されていることを示す放射線源102aからの放射線強度レベルをサンプリングする。コントローラ104は、放射線源106fと放射線センサ102aとの間の経路が障害物を除去されていることを示す放射線センサ102bからの放射線強度レベルをサンプリングする。コントローラ104が放射線源を順次に作動させ、個々の放射線源106に対応する放射線強度レベルをサンプリングしているとき、コントローラ104は、以下のとおり結果を記録する。図2aおよび2bを参照する。図2aは、放射線センサ102aからコントローラ104によって取得される放射線強度レベルに対応する放射線強度信号122aを示す。図2bは、放射線センサ102bからコントローラ104によって取得される放射線強度レベルに対応する放射線強度信号122bを示す。個々の放射線強度信号は、放射線源106a、106b、106cおよび106dを含む放射線源が順次に作動させられ、その後、停止される間の放射線センサ102bの出力を含む。どれか1台の放射線源がオンである間に、残りの放射線源は、オフである。放射線強度信号122aおよび122bを使用して、コントローラ104は、放射線遮蔽物体124の物理的位置を推定することが可能である。コントローラ104は、放射線遮蔽物体124が個々の放射線センサに対する遮蔽された経路の中に位置していると仮定する。本実施例では、放射線遮蔽物体124に対する位置P124ax124a,y124aは、x124a=d×tanθf/tanθftanφc1y124a=x124a×tanθf2と推定することが可能である。図1の実施形態では、放射線遮蔽物体124の位置を推定することができる分解能は、放射線源106の間の間隔を含む要因の個数に依存する。放射線源を互いに接近させて設置することにより、より高い分解能が達成されることがある。上記式1および2において、角度θfおよびφcのタンジェントが点P124の位置を計算するために使用される。システム100において、左側部114と放射線検出器102aに見える放射線源106までの経路との間の角度θのタンジェントと、右側部116と放射線源102bに見える放射線源106までの経路との間の角度φのタンジェントとは、コントローラ104が利用できるデータ記憶場所に記録される。これは、個々の角度θfおよびφcのタンジェントが計算されることを必要とすることなく、式1および2が計算できるようにさせ、それによって、P124の位置がより素早く計算できることを可能にする。他の実施形態では、角度自体が記録されるか、または、角度に対応する別の値が記録されることがある。一部の実施形態では、放射線源、放射線センサおよびフレームの右エッジおよび左エッジに平行な線のような基準線の1つずつの間の角度関係に対応する複数の値が記録されることがある。システム100は、コントローラ104のプログラミングに依存して異なる方法で作動させられることがある。別の実施形態では、システム100は、表面128上の放射線遮蔽物体の推定位置P124aを精緻化するために作動させられることがある。図1および3を参照する。放射線源間の距離と、放射線遮蔽物体の寸法と、放射線遮蔽物体と放射線センサとの間の距離とに依存して、複数の放射線源と放射線センサとの間の経路は、放射線遮蔽物体によって遮蔽されることがある。たとえば、放射線源106b、106cおよび106dが互いに十分に接近している場合、放射線遮蔽物体124は、2台または3台全部の放射線源と放射線センサ102bとの間の経路を少なくとも部分的に遮蔽することがあり、それによって、特に放射線遮蔽物体が放射線センサ102bに接近している場合、3台全部の放射線源に対する放射線強度レベルを減衰させる。一部の実施形態では、コントローラ104は、特別な放射線センサへの経路が遮蔽されている放射線源の範囲の中の中心放射線源を決定する。場合によっては、コントローラ104は、放射線強度レベルが減衰した放射線源の範囲のエッジで僅かに減衰した放射線源を包含または除外する仕組みを提供する何らかのスレッショルドレベルより低い場合に限り遮蔽されているとして放射線源を取り扱うことがある。本実施例では、中央放射線源は、放射線源106cとなるであろう。コントローラは、その後、中央放射線源とフレーム108の該当する側部との間の角度θまたはφこの場合、右側部116と相対的な角度φに基づいて放射線遮蔽物体の位置を推定する。他の実施形態では、コントローラは、遮蔽された放射線源に対する角度の範囲の間にある該当する放射線センサに依存して中間角度θまたはφを使用することがある。個々の角度のタンジェントのような放射線源を放射線センサに関係付ける個々の角度に対応する異なる値がコントローラ104に記録される場合、記録された値は、中央放射線源または角度を決定した後に使用されることがある。推定値P124ax124a,y124aは、放射線センサ102aと102bとを分離する寸法dと同じ単位で測定された物理的位置である。コントローラ104は、インターフェース148に連結され、このインターフェースは、本実施形態では、ユニバーサルシリアルバスポートである。他の実施形態では、インターフェースは、いずれのタイプの通信インターフェースでもよい。たとえば、インターフェース148は、アナログインターフェース、または、シリアルデータポートもしくはパラレルデータポートのようなデジタルデータインターフェースでもよい。インターフェースがアナログインターフェースである実施形態では、コントローラは、x124aおよびy124aの値に対応する電流信号または電圧信号のようなアナログ信号を提供することがある。インターフェースがデジタルインターフェースである実施形態では、コントローラは、物理的位置x124aおよびy124aをセンサ102aおよび102bと相対的な対応するデジタル位置x124dおよびy124dに変換するために構成されることがある。コントローラは、インターフェースでデジタル位置x124dおよびy124dを提供するために構成されることがある。本実施形態では、表面128は、LCDディスプレイスクリーンの表面である。LCDディスプレイスクリーンは、X水平画素×Y垂直画素の分解能を有する。たとえば、一部の実施形態では、スクリーンは、1280×1024画素または1920×1080画素の分解能を有することがある。他の実施形態では、ディスプレイスクリーンは、いずれか他の標準的または非標準的な画素分解能を有することがある。コントローラ104は、物理的位置を対応する画素位置P124dx124d,y124dに変換する。コントローラ104は、水平物理的位置および垂直物理的位置に対応する水平画素位置および垂直画素位置を提供するルックアップテーブルの使用を含む様々な技術を使用して、物理的位置と画素位置との間の変換を行うために式を使用して、または、いずれか他の方法を使用して、この変換を行うために構成されることがある。コントローラ104は、インターフェース148でデジタル位置P124dを提供する。図1および4を参照する。別の実施形態では、コントローラ104は、異なる方法で放射線遮蔽物体124の位置P124aを推定するために異なって構成され、または、プログラムされる。本実施形態では、強度信号122は、個々の放射線センサ102およびフレーム108の側部と相対的な放射線遮蔽物体124の角度位置をより精密に推定するために使用される。図4は、コントローラ104が本実施形態に従って構成されるとき、放射線強度信号122bの一部を示す。本実施形態では、コントローラ104は、個々の放射線センサと組み合わせた放射線源ごとにベースライン強度レベルを確立する。放射線源ごとに、コントローラ104は、放射線源がオンである間に、そして、放射線遮蔽物体がない場合、ベースライン強度レベル126を発生させるために、放射線センサ102bからの放射線強度レベルをサンプリングする。放射線源106aおよび106b~106dに対するベースライン強度レベルが示される。本実施形態では、システムの始動中に、放射線源が見えるすなわち、放射線源と放射線センサとの間に直接的な経路が存在する場合に個々の放射線センサに関して、ベースライン強度レベルが放射線源ごとに最初に決定される。初期の強度信号のサンプルの組は、システムが始動されている間に廃棄される。この初期始動期間に続く選択された期間に対し、放射線強度レベルは、放射線源がオンである間にサンプリングされる。放射線強度レベルが記録され、平均強度レベルが個々の放射線センサで放射線源に対して決定される。たとえば、個々の放射線源が毎秒50回起動される場合、ベースライン強度レベルは、個々の放射線センサで、0.5秒を表す最初の25回を使用して放射線源ごとに計算されることがある。他の実施形態では、ベースライン強度レベルは、より多数もしくはより少数のサンプルに渡って、または、より長い期間もしくはより短い期間に亘って計算されることがある。放射線センサごとのベースライン強度レベルは、特別な放射線源がスイッチを入れられているときに放射線センサに到達する放射線の量に影響を与える周辺条件および他の条件を本質的に考慮する。このような他の条件は、個々の放射線源によって放射された放射線の量と、放射線源と放射線センサとの間の物理的距離とを含み、システム100が使用される方法をさらに含むことがある。個々の放射線センサ102に関して放射線源106ごとに計算されるベースライン強度レベルは、長時間をかけて更新されることがある。たとえば、最近の期間に亘る放射線強度読みの一部の移動平均は、周辺条件および他の条件が変化するのに伴ってベースラインレベルを精緻化するために計算されることがある。一部の放射線強度読みは、更新されたベースライン強度レベルを計算するために使用されないことがある。たとえば、10回または20回ごとに1回ずつの放射線強度読みがベースライン強度レベルごとに移動平均を計算するために使用されることがある。これは、より長い期間に対応するベースライン強度レベルを計算するために記憶されるべきデータの量を削減し、このタスクを扱うためにコントローラの中で要求される計算時間をさらに削減する。典型的に、ベースライン強度レベルは、1秒の一部分から数秒または数十秒までの最近の期間に亘って計算されることになる。放射線源106と放射線センサ102との間の経路が遮蔽されるとき、周辺放射線およびいくらかの放射線は、放射線遮蔽物体の周りの放射線センサに依然として到達することがあるが、この放射線センサでこの放射線源に対する放射線強度レベルが著しく削減されることになる。コントローラは、さらに後述されるようにベースライン強度を精緻化するとき、現在ベースライン強度レベルと比較してある一定のスレッショルドより低い放射線強度レベルを除外することがある。個々の放射線センサで放射線源ごとにベースライン強度レベルを計算する様々な他の方法もまた使用されることがある。一部の実施形態では、1つのベースライン強度レベルが放射線センサの一群または全部に対し計算されることがある。他の実施形態では、所定の強度レベルが放射線源の一部または全部に対してベースライン強度レベルとして使用されることがある。本実施形態では、放射線源106が作動させられるたびに、放射線源が見える個々の放射線センサ102からの放射線強度レベルがサンプリングされ、この放射線センサでのこの放射線源に対する既存のベースライン強度レベルと比較される。現在強度レベルがベースライン強度レベルより低いある種のスレッショルドより大きい場合、ベースラインレベルからのパーセンテージ差が計算される。たとえば、スレッショルドは、ベースライン強度レベルの90でもよい。現在強度レベルがベースラインレベルの90より大きい場合、現在強度レベルは、ベースラインレベルをさらに精緻化するために使用されることがあり、または、現在強度レベルは、廃棄されることがある。現在強度レベルがベースラインレベルの90未満である場合、プロセッサは、放射線源106と放射線センサ102との間の経路が少なくとも部分的に遮蔽されることを仮定する。他の実施形態では、他のスレッショルドレベルが使用されることがある。コントローラは、循環プロセスにおいて、放射線源を順次に作動させる。放射線源106のスイッチを入れ、これらの放射線源に対する個々の放射線センサからの放射線強度レベルを測定する個々のサイクルの後に、コントローラは、放射線遮蔽物体の位置を推定する。図4は、数台の放射線源106の減衰をそれぞれのベースラインレベル126と相対的に示す。放射線センサ102で測定されるような放射線源106aに対する現在強度レベルは、ベースライン強度レベル126aの90より大きいので、この現在強度レベルは、放射線センサ102bで測定されるような放射線源106aに対するベースラインレベルを精緻化するために使用されることがあるが、放射線遮蔽物体124の位置を推定する目的のため無視される。同様に、放射線源106bに対する現在強度レベルは、ベースライン強度レベル126bの90より大きいので、放射線遮蔽物体の位置を推定する目的のため無視されるが、僅かに高くなることになるベースラインレベルを精緻化するために使用されることがある。放射線源a106cおよび106dに対する現在強度レベルは、それぞれのベースライン強度レベル126cおよび126dの90より低い。放射線源106cに対する現在強度レベルは、ベースライン強度レベル126cの53にある。放射線源106dに対する現在強度レベルは、ベースライン強度レベル126dの31にある。コントローラ104は、これらのばらつきを合計100に正規化し、放射線源106cからの放射線の相対減衰は、全減衰の6331/84=63を表し、放射線源106dからの放射線の相対減衰は、全減衰の37を表す。右側部116と、放射線源102bと放射線遮蔽物体124との間の線132との間の角度φがその後、以下のとおり推定される。放射線源106cに対する角度φcは、44°である。放射線源106dに対応する角度φd図示せずは、42°である。本実施形態では、角度自体を記録するのではなく、個々の角度のタンジェントが記録される。フレーム108の左側部と、放射線センサ102bと放射線遮蔽物体124との間の経路との間の角度φ124のタンジェントは、その後、以下のとおり推定され得る。Tanφ124=0.63×tan44°0.37×tan42°=0.9415角度φ124は、43.27°である。角度自体が記録される実施形態では、角度φ124は、以下のとおり推定されることがある。φ124=0.63×44°0.37×42°=43.26°角度φ124の推定値は、角度とこの角度のタンジェントとの間の非線形性のために相違する。角度θ124は、左側部114と、放射線センサ102aと放射線遮蔽物体124の間の線との間の角度に対して計算される。2個の計算された角度φ124およびθ124は、放射線遮蔽物体124の位置xb,ybを推定するために使用される。このような方法で、コントローラ104は、異なる放射線源の相対的な減衰を正規化し、その後、フレームの該当する側部および放射線センサからのこれらの放射線源の角度の加重平均を計算することによりフレーム108の左または右側部および放射線センサ102の1台と相対的な放射線遮蔽物体の角度位置を推定するために、放射線センサの1台で測定されるような2台以上の放射線源の減衰を使用することがある。本実施形態は、放射線源106が位置決めされる特定の角度の間で角度θおよびφが推定されることを可能にすることにより、放射線遮蔽物体124の位置が第1の実施形態より正確に推定されることを可能にする。一部の実施形態では、個々の放射線源が周辺放射線を構成するために強度のベースライン範囲を作成することが望ましいことがある。たとえば、一部の実施形態では、周辺放射線は、放射線センサによって検知されることがあり、その結果、放射線センサによって提供される放射線強度レベルは、放射線源および周辺放射線からの両方の放射線を測定することがある。コントローラ104は、放射線源106の全部がスイッチを切られている間に、個々の放射線センサ102で放射線強度レベルを決定するために構成されることがあり、それによって、放射線センサ102ごとに周辺放射線レベルを確立する。個々の周辺放射線レベルは、サンプルの一群の平均でもよく、最近取得されたサンプルの移動平均でもよく、または、別の方法で計算されてもよい。一部の場合、放射線センサに入射する周辺放射線の量は、長時間に亘って変化することがある。周辺放射線レベルを更新するために個々の放射線センサで周辺放射線を周期的にサンプリングすることが望ましいことがある。一部の実施形態では、放射線源がオンにされている状態で放射線強度レベルを取得する直前または直後に放射線源の全部がオフの状態で、放射線センサごとに周辺放射線レベルを取得することが望ましいことがある。周辺放射線レベルは、放射線遮蔽物体の推定位置への周辺放射線の影響を除去または低減するため、放射線強度レベルを拡大縮小するために、または、そうでなければ、調節するために使用されることがある。たとえば、周辺放射線レベルまたは、周囲放射線レベルに基づく量は、放射線強度信号を解析し、放射線遮蔽物体の位置を推定する前に、放射線源ごとにベースライン強度レベル126と測定された放射線強度レベルとの両方から差し引かれることがある。システム100は、種々のタイプの放射線遮蔽物体124の位置を識別するために種々の構成で使用されることがある。たとえば、システム100は、ホワイトボードまたは他のディスプレイ表面と共に使用されることがある。フレーム108は、ホワイトボードのエッジまたはフレームに取り付けられることがあり、または、さらにホワイトボードのフレームでもよい。放射線遮蔽物体124は、ホワイトボードに書き込むため使用されるペンでもよく、ペンがホワイトボードの表面を動き回される間に、ペンの位置がコントローラ104によって推定される。コントローラ104は、ペンの位置の推定値を記録するためホワイトボードシステムに連結されることがあるまたは、ホワイトボードシステムの一部分でもよい。ペンの位置の連続的な推定値を記録することにより、ホワイトボード上の情報は、電子形式で再作成されることがあり、後の使用のため記録されることがあり、そして、表示または印刷されることがある。ホワイトボードシステムは、推定された位置の間のペンの移動の経路を計算するために、そして、計算された経路を平滑化するためにソフトウェアを含むことがある。ペンがホワイトボードに書き込むために使用されている間に、ホワイトボード上のインクは、放射線センサ102に反射される周辺光の量を変化させることがあり、放射線源106から放射線センサ102まで伝搬する放射線の量をさらに変化させることもあり得るので、放射線源106の一部または全部に対して測定された放射線強度のレベルに影響を与える。このような実施形態では、放射線源の一部または全部に対するベースライン強度レベルを周期的に更新することは、放射線遮蔽物体の位置の推定値の正確さを改善することがある。他の実施形態では、システム100は、タッチスクリーンを形成するためにディスプレイモニタまたはスクリーンと共に使用されることがある。フレーム108は、ディスプレイモニタに搭載されることがあり、または、ディスプレイモニタのハウジングの一部分でもよい。この場合、放射線遮蔽物体124は、指でもよく、人が自分の指をディスプレイモニタの上に、または、ディスプレイモニタから離す間に、指の存在が検出され、ディスプレイスクリーン上の指の位置がコントローラ104によって推定される。コントローラ104は、ディスプレイモニタも含むことになるタッチスクリーンシステムに連結されることがあり、または、タッチスクリーンシステムの一部分でもよく、指の位置の推定値をタッチスクリーンシステムに提供することがある。指がディスプレイスクリーン上で動き回されている間に、指の位置の連続的な推定値は、指の移動の電子的記録を提供するためにタッチスクリーンシステムに記録することが可能であり、推定された位置は、ディスプレイモニタに表示することが可能である。タッチスクリーンシステムは、指の連続的な推定位置の間の指の移動の経路を計算し、計算された経路を平滑化するためにソフトウェアまたは他のコンポーネントを含むことがある。このようなタッチスクリーンシステムは、システム100と組み合わされて、ユーザが自分の指を使用して、ディスプレイモニタに書き込むこと、もしくは、描画すること、または、ディスプレイモニタに表示された物体を操作することを効果的に可能にすることになる。タッチスクリーンシステムでは、放射線源106および放射線センサ102は、ディスプレイスクリーンに比較的接近して置かれることがあり、放射線センサに入射する放射線の量は、ディスプレイスクリーンに表示される情報が変化するのに伴って変化することがある。このような実施形態では、放射線源の一部または全部に対するベースライン強度レベルを更新することが役立つこともある。今度は図5aおよび5bを参照する。図5aは、放射線遮蔽物体524の位置を推定する別のシステム500を示す。図5bは、システム500の右下コーナー部をこれまで以上に詳細に示す。システム500は、システム100にほぼ類似し、対応する要素は、対応する符号を使って識別される。システム500は、放射線源506に隣接して搭載されたディフューザ530を含む。ディフューザ530は、放射線源によって放射された放射線を拡散し、それによって、放射線センサ502から見えるような放射線源によりフレーム508の左側部、裏側部および右側部に沿って見かけ上放射される放射線の量を平滑化する。本実施形態では、フレームの左側部および右側部と放射線センサとに相対的な放射線遮蔽物体524の角度位置は、システム100に関連して前述のとおり推定される。発明者らは、特に組み合わされたとき、放射線源506によって放射される放射線を拡散することが放射線遮蔽物体の位置のより正確な推定値を提供し得ることを見出した。僅かに不透明もしくは半透明プラスチック、または、放射線センサ102によって正確に測定され得ないように放射線源からの放射線を拡散させるが、しかし、過剰に散乱させることがない他の材料のような種々の材料がディフューザ530として用いるため適している。一部の実施形態では、ディフューザを通過する放射線を拡散させるが、しかし、実質的に遮蔽することなく、回折格子、レンズディフューザおよびレンズ回折格子を含む光学グレードディフューザが効果的に使用されることがあり、これらのディフューザ530のため使用されることがある。図5bは、フレーム508の裏側部512に設置された連続レンズディフューザ530bと、フレーム508の右側部516に設置された連続レンズディフューザ530rとを示す。図6は、図5bに示されたシステム500の一部に対応する別の実施形態600の一部を示す。システム600では、個別のディフューザ630は、個々の放射線源506に隣接して設置される。発明の一部の実施形態では、コントローラは、放射線源の一部または全部によって放射される放射線の強度を変化させることがある。これは、放射線センサで放射線源に対して測定された強度レベルを変化させるために、周辺光の影響を克服するために、システムによる電力消費を削減するために、または、他の理由のため行われることがある。前述の実施形態では、フレームは矩形であり、放射線センサは、フレームの2つのコーナー部に搭載されている。他の実施形態では、フレームは、異なる形状を有することがある。たとえば、本発明は、掲示板、または、規則的もしくは不規則的な形状を有することがある他の物体と共に使用されることがあり、フレームは、下にある物体に、または、下にある物体の上に適合するような形と大きさにされることがある。センサは、フレームの直線状でもよく、または、曲線状でもよい側部に沿うことを含めて、フレーム上の種々の場所に位置決めされることがある。個々の場合に、個々のセンサとこのセンサから見える放射線源との位置は、放射線遮蔽物体の存在および位置を識別するために幾何学的に使用される。矩形または他のフレーム形状を用いる一部の実施形態では、付加的なセンサが使用されることがある。たとえば、付加的なセンサは、システム100図1および500図5aの左下コーナー部および右下コーナー部に追加されることもあり得る。一部の実施形態では、付加的な放射線源は、フレームの上側部110に沿って追加されることもあり得る。一部の実施形態では、付加的なセンサからの放射線遮蔽物体124または524の位置に関する付加情報は、放射線遮蔽物体のより正確な推定値を提供するために組み合わされることがある。一部の実施形態では、矩形または他のフレーム形状を用いて、センサは、フレームの側部に沿って位置決めされることがある。放射線センサおよび放射線源の位置決めは、放射線遮蔽物体が検出されるべき基礎となるシステムたとえば、ホワイトボード、ディスプレイモニタまたは他のシステムの一部に依存することがある。種々の実施形態では、本発明によるシステムは、放射線源、放射線センサおよびディフューザを含むシステムのコンポーネントの一部または全部を隠すフレームの一部でもよいベゼルを含むことがある。一部の実施形態では、ベゼルもしくはフレーム、または、両者は、ベゼルもしくはフレーム、または、両者から放射線センサの方へ反射される放射線の量を削減するために適合した放射線吸収塗料またはそれ以外のもので塗装されることがある。一部の実施形態では、光学フィルタは、放射線センサの一部または全部と放射線源の一部または全部との間に位置決めされることがある。たとえば、光学フィルタは、放射線センサに入射する周辺放射線および他の望ましくない放射線の量を削減するために放射線センサの周りに設置されることがあり得る。次に、2個以上の放射線遮蔽物体の位置を同時に追跡するシステム700を示す図7を参照する。システム700は、接続されたコンピュータまたは他の外部システムのための入力機器および出力機器の両方として動作するタッチスクリーンである。システム700は、システム100および500と構造が類似し、対応するコンポーネントは、類似する符号によって識別される。システム700は、電子ホワイトボードシステムまたはLCDタッチスクリーンとして使用されることがある。システム700は、1対の放射線センサ702a、702bと、コントローラ704と、フレーム708に搭載された複数の放射線源706と、LCDディスプレイスクリーンとを含む。放射線源706は、フレーム708の左側部714と裏側部712と右側部716とに搭載される。フレーム708は、上側部710をさらに有する。放射線センサ702aは、フレーム708の左上コーナー部に搭載され、放射線センサ702bは、フレーム708の右上コーナー部に搭載される。放射線センサ702aおよび702bは、距離dによって分離される。コントローラ704は、放射線センサ702および放射線源706に連結される。コントローラ704は、システム100に関連して前述されたように、放射線源を制御し、放射線センサから放射線強度レベルを受信する。フレーム708の側部は、x-y平面の軸と平行である。1対の放射線遮蔽物体724aおよび724bは、個々の放射線遮蔽物体724が放射線源706の少なくとも1台と放射線センサ702との間の直線経路を遮蔽するように位置決めされる。LCDディスプレイスクリーンは、フレーム708の内部に搭載され、ディスプレイ表面728を有している。放射線源706から放射線センサ702まで放射線が伝わる視線経路の線は、ディスプレイ表面より上を通過し、ディスプレイ表面とほぼ平行である。LCDディスプレイスクリーンは、X水平画素×Y垂直画素という分解能を有する。たとえば、一部の実施形態では、LCDディスプレイスクリーンは、1280×1024画素または1920×1080画素という分解能を有することがある。多くの他の画素分解能が種々のディスプレイパネルのため可能である。種々の実施形態では、いずれのタイプのディスプレイパネルがLCDパネルの代わりに使用されてもよい。典型的に、フレーム708は、ディスプレイパネルに搭載されることがあり、または、ディスプレイパネルのハウジングの一部分も形成することになる。システム700は、場合によっては、図5および6に示されたディフューザ530および630のようなディフューザを含むことがある。システム700は、典型的に、数個の入力/出力インターフェースを含むことになる。本実施形態では、コントローラ704は、放射線遮蔽物体の位置をコンピューティング機器に送信するためにインターフェース748を介してコンピューティング機器に連結される。たとえば、インターフェース748は、USBインターフェースのようなシリアルインターフェースでもよく、または、パラレルインターフェースでもよい。LCDディスプレイは、ビデオ信号インターフェース図示せずを介して、ディスプレイ728に表示されるビデオ信号を受信するためにコンピューティング機器に連結される。次に、放射線遮蔽物体724aおよび724bの位置を識別または推定する方法800を示す図8を参照する。本実施形態では、方法800は、コントローラ704によって実行される。方法800の開始前に、放射線遮蔽物体は、ディスプレイ表面728に位置決めされない。方法800は、第1の放射線遮蔽物体724aがディスプレイ表面728に最初に位置決めされるステップ802において始まる。方法800を実行する命令は、メモリ721の中に記録される。コントローラ720は、記憶された命令にアクセスし、この方法を実行するために命令を実行する。方法800は、一例として説明されることになる。一例の目的のため、第1の放射線遮蔽物体は、図7に示された位置においてディスプレイ表面に最初に置かれる。このステップでは、放射線遮蔽物体724bは、ディスプレイ表面728に置かれない。放射線遮蔽物体724aがディスプレイ表面728に置かれた後の放射線強度信号722aおよび722bを示す図9aおよび9bを参照する。放射線強度信号722aは、放射線源706i~706kからの放射線強度レベルが放射線センサ702aで減衰させられることを示す。放射線強度信号722bは、放射線源706a~406cからの放射線強度レベルが放射線センサ702bで減衰させられることを示す。コントローラ704は、放射線遮蔽物体724aの物理的位置P724axaa,yaaを推定するためにシステム100に関連して前述されたように放射線強度信号722aおよび722bを使用する。位置P724axaa,yaaは、センサ702の位置と相対的に、角度θa,φaに基づいて計算された物理的またはアナログ位置である。コントローラ704は、表面728上で検出された個々の放射線遮蔽物体の最後の既知位置が記録されるタッチテーブルを保持する。典型的に、タッチテーブルは、変数の組、または、メモリ721の中に記憶されたデータベースの一部でもよい。本実施形態では、タッチテーブルは、最大で2個の放射施遮蔽物体の最後の既知位置を記録する2つのスロットAおよびBを含む。他の実施形態では、タッチテーブルは、3つ以上のスロットを含むことがあり、または、可変数のスロットを含むことがある。コントローラ704は、第1の放射線遮蔽物体724aの物理的位置P724aをタッチテーブルの中のスロットAに記録する。物理的位置P724axaa,yaaは、LCDディスプレイ728上の画素またはデジタル位置P724dxad,yadに対応する。コントローラ704は、物理的位置P724aを対応する画素位置P724dに変換し、インターフェース748で画素位置P724dを提供する。方法800は、その後、ステップ804に進む。ステップ804において、コントローラ704は、個々の放射線センサ702から放射線源706と関連付けられた放射線強度レベルを順次に取得するために放射線源706および放射線センサ702を動作させる。個々の放射線センサからの放射線強度レベルは、放射線強度信号722に合成される。コントローラ704は、個々の放射線強度信号の中に表現される放射線遮蔽物体の個数を決定するために個々の放射線強度信号722を解析する。本実施形態では、最大で2個の放射線遮蔽物体が表面728上に置かれることがある。2個の放射線遮蔽物体724aおよび724bが表面728上に置かれた例示的放射線強度信号722aおよび722bを示す図10aおよび10bを参照する。放射線強度信号722aおよび722b各々は、個々の放射線センサ702で減衰した2つの区別可能な放射線強度レベルの範囲を有する。放射線強度レベルが減衰した放射線源は、減衰した放射線源と呼ばれることがある。減衰した放射線強度レベルの個々の範囲は、別個の放射線遮蔽物体724に対応する。減衰した放射線強度レベルの範囲は、減衰させられていない少なくとも1つの放射線源によって分離される。たとえば、図7も参照すると、放射線強度信号722aにおいて、放射線源706i~706kおよび706pから706rに対する放射線強度レベルは、放射線センサ702aで減衰させられる。放射線源706i~706kの減衰は、放射線遮蔽物体724aに対応する。放射線源706p~706rの減衰は、放射線遮蔽物体724bに対応する。コントローラ704は、減衰させられていない範囲の間で少なくとも1つの放射線源を識別することにより、減衰した放射線源の2つの区別可能な範囲を識別するために構成される。一部の状況では、減衰した放射線源の範囲は、単独の減衰した放射線源で構成されることがある。2個の放射線遮蔽物体が表面728に置かれている別の条件を示す図11、12aおよび12bを参照する。図11において、放射線遮蔽物体724aおよび724bは、角度θaおよびθbが比較的小さい角度によって分離されるように位置決めされる。図12aは、放射線遮蔽物体724aおよび724bが1台以上の放射線源からの放射線強度レベルの減衰に重複する影響を有することを示す放射線強度信号722aである。放射線遮蔽物体724aは、放射線源706i~706lからの放射線を減衰させるように見える。放射線遮蔽物体724bは、放射線源706l~706oからの放射線を減衰させるように見える。コントローラ704は、どちらか一方の最小より高い少なくとも1つの放射線強度値によって分離された放射線強度信号の中の2つの区別可能な最小を識別することにより、減衰した放射線信号の2つの範囲を区別するために構成される。たとえば、図12aでは、放射線源706jおよび706nに対する放射線強度レベルは、局所的最小である。これらの局所的最小は、いずれかの最小より高い数個の放射線強度レベルによって分離される。種々の実施形態では、コントローラ704は、種々の方法で2つの区別可能な範囲を識別するために構成されることがある。一部の場合、減衰放射線強度レベルの範囲は、単独の減衰した放射線源だけを有することがある。たとえば、一部の実施形態では、コントローラ104は、いくらかの所定のアバウトまたは比率でこの最小を越える局所的最小放射線強度レベルの間で少なくとも1つの放射線強度レベルを識別するために構成されることがある。一部の実施形態では、コントローラは、局所的最小の間に少なくとも2つまたは、より多くの個数の放射線強度値を要求するために構成されることがある。図12bは、図11における放射線遮蔽物体724aおよび724bの位置に対応する放射線強度信号722bを示す。放射線強度信号722bは、放射線源706a~706cおよび706gから706iで減衰した放射線強度レベルの2つの区別可能な領域を含む。これらの2つの範囲は、減衰していない1つ以上の放射線強度レベルによって分離される。コントローラ704は、図10aおよび10bに関連して前述されたように、減衰した放射線強度レベルの2つの範囲を区別するために構成されている。コントローラ704は、このようにして、図10a、10b、12aおよび12bに示された個々の放射線強度信号の中で減衰した放射線源の範囲を識別するために構成されている。2個の放射線遮蔽物体724aおよび724bが表面728上に置かれている別の条件を示す図13、14aおよび14bを次に参照する。図13では、2個の放射線遮蔽物体724aおよび724bは、放射線センサ702aとほぼ同一線上にある。同様に放射線遮蔽物体とほぼ同一線上にある放射線源706jによって放射された放射線は、放射線センサ702aに到達することが放射線遮蔽物体724bによって少なくとも部分的に妨害される。放射線遮蔽物体724aは、放射線源706jからの付加的な放射線が放射線センサ702aに到達することを妨害するが、放射線遮蔽物体724aは、少なくとも部分的に放射線遮蔽物体724bの影に隠れている。図14aは、図13における放射線遮蔽物体724aおよび724bの位置に対応する放射線強度信号722aを示す。放射線源706i~706kに対する放射線強度レベルは、放射線遮蔽物体724aおよび724bによって減衰させられる。放射線強度信号722aは、表面728上の単独の放射線遮蔽物体から得られる放射線強度信号に類似する。コントローラ704は、放射線強度信号722aを解析し、1つの見かけ上の放射線遮蔽物体だけを識別する能力がある。図14bは、図13における放射線遮蔽物体724aおよび724bの位置に対応する放射線強度信号722bを示す。放射線強度信号722bは、放射線源706a~706cおよび706dから706fで減衰した放射線強度レベルの2つの区別可能な領域を含む。2つの範囲は、減衰させられていない1つ以上の放射線強度レベルによって分離される。コントローラ704は、前述のとおり、減衰した放射線強度レベルの2つの範囲を区別するために構成される。コントローラ704は、このようにして、このステップ804において取得された放射線強度信号722aおよび722bの各々が零個、1つ、または、2つの減衰した放射線源の範囲を格納するように見えるかどうかを決定する。方法800は、以下のとおり放射線強度信号の中で識別された放射線遮蔽物体の個数に依存してステップ804から続く。図9aおよび9bに示されるように個々の放射線強度信号722が減衰した放射線源の1つの範囲を格納する場合、方法800は、ステップ806へ進む。図10aおよび10bと図12aおよび12bに示されるように放射線強度信号722の両方が減衰した放射線源の2つの範囲を格納する場合、方法800は、ステップ808へ進む。図14aおよび14bに示されるように放射線強度信号722のいずれか一方が減衰した放射線源の2つの範囲を格納し、もう一方の放射線強度信号が減衰した放射線源の1つの範囲を格納する場合、方法800は、ステップ810へ進む。放射線強度信号722の両方が減衰した放射線源の範囲を格納しない場合、方法800は、ステップ820へ進む。そうでなければ、方法800は、ステップ804へ戻る。ステップ806では、コントローラ704は、ディスプレイ表面728上で放射線遮蔽物体724の位置を決定する。コントローラ704は、個々の放射線強度信号722aおよび722bにおいて減衰した強度レベルのそれぞれの範囲の中の加重平均減衰に対応する角度θおよび角度φを計算する。放射線遮蔽物体724は、前述のとおり、角度θおよびφと放射線センサ702aおよび702bの位置とに対応する1対の線746および732の交点に位置していると考えられる。1個の放射線遮蔽物体に対応する1つの位置だけがタッチテーブルの中に記録され、交点は、放射線遮蔽物体の新しい物理的位置であると考えられる。新しい位置は、前に記録された位置の代わりにタッチテーブルの中に記録される。コントローラは、放射線遮蔽物体の物理的位置を対応する画素位置に変換し、この画素位置は、その後、インターフェース748で提供される。2個の放射線遮蔽物体に対応する2つの位置がタッチテーブルの中に記録される場合、コントローラは、前に記録された位置の中で交点に最も接近しているものを決定する。交点は、前に記録された最も接近した位置に対応する放射線遮蔽物体の新しい位置であると考えられ、この最も接近した位置は、タッチテーブルの中で交点の位置と置き換えられる。コントローラは、放射線遮蔽物体の物理的位置を対応する画素位置に変換し、この画素位置は、その後、インターフェース748で提供される。さらに前に記録された位置は、タッチテーブルから削除される。方法800は、その後、ステップ804へ戻る。図7、10aおよび10bをさらに参照する。ステップ808では、コントローラ704は、放射線遮蔽物体724がステップ804において放射線強度信号722aおよび722bの1つずつの中で識別された減衰した放射線源の2つの範囲に基づいて位置決めされることがある種々の点を決定する。たとえば、放射線強度信号722aにおいて、放射線源706i~406kおよび706p~406rが放射線センサ702aで減衰させられる。減衰した放射線源の2つの範囲は、減衰していない少なくとも1つの放射線源によって分離される。コントローラ704は、減衰したセンサの各群を独立に解析し、角度θ124に関連して前述のとおり、放射線源706i-706kの減衰の加重平均に基づいて角度θaを計算する。角度θaは、放射線センサ702aの位置まで延在する線746aを画定する。コントローラ704は、放射線源706p~706rの減衰に基づいて角度θbをさらに計算する。角度θbは、センサ702aの位置まで延在する線746bを画定する。放射線強度信号722bにおいて、放射線源706a~706cおよび706g~706iは、放射線センサ702bで減衰させられる。コントローラ704は、放射線源706a~706cの減衰に基づいて角度φaを計算し、放射線源706g~706iの減衰に基づいて角度φbを計算する。角度φaは、放射線センサ702bの位置を通る線732aを画定する。角度φbは、放射線センサ702bの位置を通る線732bを画定する。線746aは、点734および736で線732aおよび732bと交差する。線746bは、線732aおよび732bと点738および740と交差する。4個の交点は、以下の表に示される。4点734~740は、2組の対で考慮されることがある。放射線遮蔽物体724aおよび724bは、点734および740、または、点736および738のいずれにあってもよい。方法800は、その後、決定ステップ812へ進む。ステップ810において、コントローラ704は、放射線遮蔽物体724aおよび724bが放射線強度信号722の一方の中で減衰した放射線源の2つの範囲と、もう一方の放射線強度信号の中で減衰した放射線源の単独の範囲とに基づいて位置決めされることがある種々の点を識別する。図13、14aおよび14bをさらに参照する。2つの減衰した放射線源の範囲を有する放射線強度信号722に対し、ステップ808に関連して記載されたとおり、個々の範囲は、2つの角度θaおよびθbまたはφaおよびφbを決定するために別個に解析される。たとえば、図14bにおける放射線強度信号722bは、減衰した放射線源の2つの区別可能な範囲を有し、図13に示された2つの角度φaおよびφbは、前述のとおり計算される。対応する放射線センサ702から延びる2つの対応する線がさらに計算される。本実施例では、線732aおよび732bが計算される。減衰した放射線源706の唯一の範囲を有する放射線強度信号に対し、唯一の対応する角度θまたはφは、計算することが可能である。本実施例では、放射線強度信号722a図14aは、減衰した放射線源706i~706kの唯一の範囲を有している。対応する角度θaおよび線746aが計算される。角度θaは、角度θbとして複製され、線746aは、線746bとして複製される。コントローラ704は、その後、ステップ808に記載されるとおり、線746aおよび746bと線732aおよび732bとの交点に基づいて点734~740を計算する。方法800は、その後、ステップ812へ進む。ステップ812において、コントローラ704は、タッチテーブルの中に記録された位置の個数を決定する。1つの位置だけがタッチテーブルの中に記録される場合、方法800は、ステップ812へ進む。2つの位置がタッチテーブルの中に記録される場合、方法800は、ステップ814へ進む。ステップ814は、1個の放射線遮蔽物体の位置がタッチテーブルの中に記録されている場合に実行され、1個の付加的な放射線遮蔽物体は放射線強度信号722aもしくは722bの少なくとも1つ、または、減衰した放射線源の2つの範囲を有する両方に基づいて新たに識別される。コントローラ704は、どの点734および740、または、736および738が2個の放射線遮蔽物体724aおよび724bに対応するかを決定する。コントローラ704は、どの点734~440がタッチテーブルの中に記録された位置に最も接近しているかを決定する。本実施例では、放射線遮蔽物体724aの物理的位置P1aは、ステップ806においてタッチテーブルの中のスロットAに記録された。既知の位置P1に点734~740の中で最も接近した点は、第1の放射線遮蔽物体724aの現在位置P1aであると考えられる。位置P1aは、点の対734および740、または、736および738のうちの一方の1つの点に対応することになる。同じ対の中のもう一方の点は、第2の放射線遮蔽物体724bの位置P2axba,ybaであると考えられる。たとえば、図7に示された実施例では、放射線遮蔽物体724aに対する最後にわかった位置P1aは、位置734に最も接近している。放射線遮蔽物体724aは、点734に位置決めされていると考えられ、第2の放射線遮蔽物体724bの位置P2aは、点740であると考えられる。コントローラ704は、タッチテーブルのスロットAにおいて第1の放射線遮蔽物体724aの位置P1aを用いてタッチテーブルを更新し、タッチテーブルのスロットBの中に第2の放射線遮蔽物体724bの位置P2aを記録する。コントローラ704は、放射線遮蔽物体724aおよび724bの物理的位置P1aおよびP1aを対応する画素位置P1dおよびP2dに変換し、インターフェース748でこれらの画素位置を連結されたコンピューティング機器に提供する。方法800は、その後、ステップ804へ戻る。ステップ816では、第1および第2の放射線遮蔽物体724の位置は、これらの放射線遮蔽物体がディスプレイ表面728上を動かされる間に追跡される。方法800は、タッチテーブルがステップ814または816のいずれかにおいて2個の放射線遮蔽物体724の位置を用いて既に更新されているとき、ステップ816に達する。2つの放射線遮蔽物体の位置がタッチテーブルの中で更新され、これらの放射線遮蔽物体のそれぞれの位置は、インターフェース748で報告される。コントローラ704は、タッチテーブルの中に最後に記録された位置P1aおよびP2aからの移動の個々の可能な組み合わせを解析する。本実施形態では、4つの可能な組み合わせは、以下のとおりである。組み合わせ1:位置734へ動かされる放射線遮蔽物体724a、および、位置740へ動かされる放射線遮蔽物体724b。組み合わせ2:位置740へ動かされる放射線遮蔽物体724a、および、位置734へ動かされる放射線遮蔽物体724b。組み合わせ3:位置736へ動かされる放射線遮蔽物体724a、および、位置738へ動かされる放射線遮蔽物体724b。組み合わせ4:位置738へ動かされる放射線遮蔽物体724a、および、位置736へ動かされる放射線遮蔽物体724b。組み合わせごとに、コントローラ704は、2個の放射線遮蔽物体724が移動することになる総距離を計算するために構成される。たとえば、組み合わせ3に対し、第1の放射線遮蔽物体724aは、位置P1aから位置736へ動くことになり、第2の放射線遮蔽物体724bは、位置P2aから位置738へ動くことになる。個々の放射線遮蔽物体が、距離は、標準的な幾何学的手法を使用して計算されることがある。組み合わせごとに、個々の放射線遮蔽物体が動くことになる距離は、合計される。本実施例では、個々の組み合わせは、以下の総距離をもたらす結果となる。組み合わせ1:0.2mm組み合わせ2:82.4mm組み合わせ3:46.5mm組み合わせ4:85.3mmコントローラ704は、放射線遮蔽物体が2個の放射線遮蔽物体の最短総移動量を要求する組み合わせに応じて移動したと判断するために構成される。本実施例では、これは、組み合わせ1である。放射線遮蔽物体724aは、点734へ移動したと考えられる。放射線遮蔽物体724bは、点740へ移動したと考えられる。コントローラ704は、個々の放射線遮蔽物体の新しい位置を用いてタッチテーブルを更新する。コントローラ704は、放射線遮蔽物体724aおよび724bの新しい物理的位置P1aおよびP2aを対応する画素位置P1dおよびP2dに変換し、インターフェース748でこれらの画素位置を連結されたコンピューティング機器に提供する。方法800は、その後、ステップ804へ戻る。方法800は、両方の放射線遮蔽物体がディスプレイ表面728から除去された場合、ステップ820に達する。コントローラは、タッチテーブルの中のすべての記録された位置を削除し、場合によっては、放射線遮蔽物体がディスプレイ表面728上で検出されなかったという指示をインターフェース748で提供することがある。方法800を使用して、コントローラ704は、1個または2個の放射線遮蔽物体がディスプレイ表面728に位置決めされ、ディスプレイ表面728を動き回されている間に、これらの放射線遮蔽物体の連続的な位置を提供する。この方法は、放射線遮蔽物体がディスプレイ表面上で識別されないときに終了する。システム700および方法800では、放射線遮蔽物体の位置は、物理的位置および種々の点の間の距離が物理的寸法で計算される間に、タッチテーブルの中に記録される。他の実施形態では、位置が記録されることがあり、距離は、画素寸法で計算されることがある。複数の放射線遮蔽物体の位置を同時に追跡する別のシステム1500を示す図15aおよび15bを次に参照する。システム1500は、システム100、500および700と構造が類似し、対応するコンポーネントは、類似した符号によって識別される。前述のシステムのように、システム1500は、電子ホワイトボードシステムまたはタッチスクリーンシステムとして使用されることがある。システム1500は、3台の放射線センサ1502a、1502bおよび1502cと、コントローラ1504と、フレーム1508に搭載された複数の放射線源1506と、LCDディスプレイスクリーンとを含む。放射線源1506は、フレーム1508の左側部1514と裏側部1512と右側部1516とに搭載される。フレーム1508は、上側部1510をさらに有する。放射線センサ1502aは、フレーム1508の左上コーナー部に搭載される。放射線センサ1502bは、フレーム1508の右上コーナー部に搭載される。放射線センサ1502cは、フレームの上側部1520上で放射線センサ1502aと1502bとの間に搭載される。放射線センサ1502aおよび1502bは、距離d1によって分離される。放射線センサ1502aおよび1502cは、距離d2によって分離される。コントローラ1504は、放射線センサ1502および放射線源1506に連結される。コントローラ1504は、システム100に関連して前述されたように、放射線源を制御し、放射線センサから放射線強度レベルを受信する。フレーム1508の側部は、x-y平面の軸と平行である。図15aでは、放射線遮蔽物体1524aは、放射線遮蔽物体1524が少なくとも1台の放射線源1506と放射線センサ1502との間の直線経路を妨害するように、位置決めされる。図15bは、少なくとも1台の放射線源1506と個々の放射線センサ1502との間の直線経路を遮るために同様に位置決めされた断面放射線遮蔽物体1524bをさらに示す。LCDディスプレイスクリーンは、フレーム1508の内部に搭載され、ディスプレイ表面1528を有している。放射線源1506から放射線センサ1502まで放射線が伝わる視線経路の線は、ディスプレイ表面より上を通過し、ディスプレイ表面とほぼ平行である。システム700図7のLCDディスプレイスクリーンと同様に、システム1500のLCDディスプレイスクリーンは、X水平画素×Y垂直画素という分解能を有する。典型的に、フレーム1508は、ディスプレイスクリーンに搭載されることがあり、または、ディスプレイスクリーンのハウジングの一部分もまた形成することになる。システム1500は、場合によっては、図5および6に示されたディフューザ530および630のようなディフューザを含むことがある。システム1500は、典型的に、システム700図7と同様に、数台の入力/出力インターフェースを含むことになる。放射線遮蔽物体1524が表面1528を動き回されている間に、放射線遮蔽物体は、1台以上の放射線源1506と個々の放射線センサ1502との間の経路を遮蔽することになる。図17a、17bおよび17cも参照すると、個々の放射線センサ1502a、1502bおよび1502cに対応する放射線強度信号1522a、1522bおよび1522cはそれぞれ、放射線遮蔽物体1524aおよび1524bが図15bに示された位置にあるときに示される。放射線強度信号1522aは、放射線強度レベルが減衰した放射線源の2つの範囲を有する。減衰した放射線源1506j~1506lは、放射線遮物体1524aに対応する。減衰した放射線源1506q~1506sは、放射線遮蔽物体1524bに対応する。放射線強度信号1522bは、また、放射線強度レベルが減衰した放射線源の2つの範囲を有する。減衰した放射線源1506a~1506cは、放射線遮物体1524aに対応する。減衰した放射線源1506h~1506jは、放射線遮蔽物体1524bに対応する。放射線強度信号1522cは、また、放射線強度レベルが減衰した放射線源の2つの範囲を有する。減衰した放射線源1506a~1506cは、放射線遮物体1524aに対応する。減衰した放射線源1506h~1506jは、放射線遮蔽物体1524bに対応する。コントローラ1504は、システム700図7~14に関連して前述されたように、0台、1台またはこれ以上の減衰した放射線源の範囲を識別するために、放射線センサごとに放射線強度信号を解析するために構成される。コントローラ1504は、放射線強度信号1522の中で減衰した放射線源の個々の範囲に対応する角度を計算するためにさらに構成される。図15bに示された実施例では、コントローラ1504は、個々の放射線強度信号1522a、1522bおよび1522cの1つずつにおけるそれぞれの範囲の中の加重平均減衰に対応する角度θa、θb、φa、φb、αaおよびαbを計算する。6個の計算された角度は、線1546a、1546b、1532a、1532b、1550aおよび1550bに対応する。放射線遮蔽物体1524aおよび1524bの位置を推定または識別する方法1800を示す図18を次に参照する。方法1800は、コントローラ1504の制御下で実行される。方法1800を実行する命令は、メモリ1521の中に記録される。プロセッサ1520は、記憶された命令を取得するためにメモリ1521にアクセスし、この方法を実行するために命令を実行する。方法1800は、一例として説明されることになる。方法1800の開始前に、放射線遮蔽物体は、ディスプレイ表面1528上に位置決めされない。方法1800は、図15aに示されるように、第1の放射線遮蔽物体1524aがディスプレイ表面1528上に置かれるステップ1802で始まる。図16a、16bおよび16cは、放射線遮蔽物体1524aが図15aに示された位置にあるとき、放射線センサ1502a、1502bおよび1502c個々にそれぞれ対応する放射線強度信号1522a、1522bおよび1522cを示す。プロセッサ1504は、放射線強度信号1522a、1522bおよび1522cの個々においてそれぞれの範囲の中で加重平均減衰に対応する角度θa、φaおよびαaを計算する。計算された角度は、線1546a、1532a、1532bおよび1550aに対応する。典型的に、線1546a、1532aおよび1550aは、交差しないことになる。3本の線が交差する場合、交点は、センサ1502の位置と角度θa,φa,αaとに基づいて計算され、放射線遮蔽物体1524aの物理的位置P1524aaxaa,yaaとして取り扱われる。拡大図において放射線遮蔽物体1524a付近にある線1546a、1532aおよび1550aを示す図15cを参照する。典型的に、線1546a、1532aおよび1550aは、図示されるように、交差しないことになる。本実施形態では、コントローラ1504は、線1546a、1532aおよび1550aによって形成された三角形1552に内接する円1554を計算するために構成される。この円の中心1534は、放射線遮断物体1524aの物理的位置P1524aaとして計算される。種々の実施形態では、放射線遮蔽物体1524aの物理的位置P1524aaは、種々の方法で推定されることがある。放射線遮蔽物体1524aの物理的位置P1524aaを推定する代替的な方法を示す図15dを参照する。この方法では、点1534は、点と個々の線1532a、1546aおよび1550aの間にそれぞれ延在する線1554、1556および1558の長さの和が最小化される点として計算される。他の実施形態では、物理的位置P1524aaは、線1554、1556および1558のそれぞれの長さの平方和が最小化される点として計算されることがある。他の実施形態では、物理的位置P1524aaは、三角形1552に外接する円の中心として計算されることがある。種々の他の幾何学的アプローチが放射線遮蔽物体1524の物理的位置P1524aaを決定するために使用されることがある。ステップ1802を完了するために、コントローラ1504は、メモリ1521に記録されたタッチテーブルの中のスロットに物理的位置P1524aaを記録し、物理的位置をデジタル位置P1524dに変換し、インターフェース1548でデジタル位置を提供する。方法1800は、その後、ある種の観点で方法800のステップ804図8に類似したステップ1804へ進む。ステップ1804では、コントローラ1504は、個々のセンサ1502a、1502bおよび1502cから放射線強度信号1522a、1522bおよび1522cを順次に取得するためにシステム1500を動作させる。コントローラ1504は、個々の放射線強度信号1522の中に表現された放射線遮蔽物体の個数を決定するために個々の放射線強度信号を解析する。図15aおよび16a~16cに関連して前述されたように、1個の放射線遮蔽物体1524aが典型的にスクリーン1528上に存在するとき、個々の放射線強度信号1522は、減衰した放射線源の1つの範囲を有することになる。図15bおよび17a-17cは、2個の放射線遮蔽物体1524a、1524bがスクリーン1528上に存在するとき、個々の放射線強度信号は、減衰した放射線源の2つの範囲を有することがある。図19と20a、20bおよび20cを次に参照する。図19は、2個の放射線遮蔽物体1524a、1524bが放射線センサ1502bと共線的である、または、ほぼ共線的であるという条件にあるシステム1500を示す。図20a~20cは、対応する放射線強度信号1522a~1522cを示す。放射線強度信号1522aおよび1522cは、それぞれが、図17aおよび17cと同様に、減衰した放射線強度レベルの2つの範囲を有する。しかし、放射線強度信号1522bは、放射線源1506a、1506bおよび1506cに対応する減衰した放射線レベルの唯一の範囲を有する。両方の放射線遮蔽物体1524aおよび1524bは、これらの3台の放射線源によって放射された放射線が放射線センサ1502bに到達することを妨害している。コントローラ1504は、ステップ1804において取得された個々の放射線強度信号1522が、方法800のステップ804図8に関連して前述されたように、減衰した放射線強度信号の0、1つまたは2つの範囲を格納するように見えるかどうかを決定するために構成される。一般に、放射線遮断物体の個数は、いずれか1つの放射線強度信号1522の中で識別された減衰した放射線源の範囲の最大個数に対応することになる。方法1800は、以下のとおり放射線強度信号の中で識別された放射線遮蔽物体の個数に依存してステップ1804から継続する。方法1800は、放射線遮蔽物体がスクリーン1528上に存在しないように見える場合、ステップ1806に達する。コントローラ1504は、タッチテーブルをクリアし、方法1800は、終了する。ステップ1808において、コントローラ1504は、ステップ1802に関連して前述された方法で放射線遮蔽物体1524の物理的位置P1aを決定する。方法1800は、その後、ステップ1812へ進み、コントローラ1504は、方法800のステップ806図8に関連して前述されたように、タッチテーブルを更新する。1個の放射線遮蔽物体に対応する唯一の物理的位置がタッチテーブルの中に記録される場合、新たに計算された物理的位置P1aは、放射線遮蔽物体の物理的位置として記録される。2個の放射線遮蔽物体に対応する2つの位置がタッチテーブルの中に記録される場合、コントローラは、前に記録された位置の中で新たに計算された物理的位置P1aに最も接近しているものを決定し、この最も接近しているものは、次に、新たに計算された物理的位置と置き換えられる。他の前に記録された位置は、タッチテーブルから削除される。コントローラ1504はまた、新たに計算された物理的位置P1aを対応するデジタルまたは画素位置P1dに変換し、このデジタルまたは画素位置P1dは、次にインターフェース1548で提供される。方法1800は、その後、ステップ1804へ戻る。ステップ1810では、3台の放射線センサ1502のうちの2台だけが減衰した放射線強度レベルの範囲を格納する放射線強度信号1522を有している。コントローラ1504は、方法800のステップ806図8に関連して前述された方法で放射線遮蔽物体の物理的位置を推定する。コントローラ1504は、減衰した放射線源を有する2つの放射線強度信号に対応する図15aに示された3つの角度θa、φaおよびαaのうちの2つの角度を計算する。コントローラは、その後、2つの計算された角度に対応する3本の線1546a、1532aおよび1550aのうちの2本の線の交点を計算する。この交点は、放射線遮蔽物体の物理的位置P1aである。方法1800は、その後、ステップ1812へ進む。図15b、17a~17cおよび18を参照する。ステップ1814において、個々3つの放射線強度信号1522a、1522b、1522cは、減衰した放射線強度レベルの2つの範囲を格納する。前述のとおり、コントローラ1504は、角度θa、θb、φa、φb、αaおよびαbと対応する線1546a、1546b、1532a、1532b、1550aおよび1550bを計算するために構成される。コントローラ1504は、これらの6本の線を使用して2個の放射線遮蔽物体の見込み位置を決定する。個々の放射線センサ1502に対応する1本の線を選択することにより、以下の三角形が定義されることがある:A:線1546a、1532a、1550aB:線1546a、1532a、1550bC:線1546a、1532b、1550aD:線1546a、1532b、1550bE:線1546b、1532a、1550aF:線1546b、1532a、1550bG:線1546b、1532b、1550aH:線1546b、1532b、1550b典型的に、個々の放射線遮蔽物体は、これらの三角形のうちの1つの内部に位置決めされることになる。コントローラ1504は、放射線遮蔽物体を格納する見込みが最も高い三角形を決定するために三角形を解析する。図15eおよび15fを参照すると、三角形AおよびEは、互いに異なる縮尺で示される。三角形Aは、図15bと比較すると実質的に拡大して示される。本実施形態では、コントローラ1504は、個々の三角形A~Hの面積を決定するために構成される。最小面積をもつ三角形は、放射線遮蔽物体が位置付けられている三角形であると考えられる。本実施例では、三角形Aおよび三角形Hは、最小面積を有している。コントローラ1504は、最小面積を有する三角形の内部の点を識別するために構成され、これは、ステップ1802に関連して前述された方法で行われることがある。図15bでは、点1534は、三角形Aに内接する円の中心として識別され、点1540は、三角形Hに内接する円の中心として識別される拡大形式で示されない。これらの点1534および1540は、放射線遮蔽物体の物理的位置P1aおよびP2aの推定値である。三角形A~Hは、放射線遮蔽物体の物理的位置を格納している見込みが最も高い三角形を選択するために様々な方法で比較されることがある。たとえば、一部の実施形態では、最小周囲をもつ三角形は、選択されることがある。他の実施形態では、他の幾何学的手法が、放射線遮蔽物体が中に位置決めされている見込みがある三角形を選択するために使用されることがある。たとえば、2つの三角形が残りの三角形より小型であるとして明確に区別できない状況では、一部の三角形がタッチテーブルの中に現在記録されている位置からのこれらの三角形の距離または、三角形の内部の選択された点の距離に基づいて選択されることがある。一部の実施形態では、個々の三角形のサイズ、周囲、または、何らかの他の特徴は、三角形を選択するためにタッチテーブルの中の1つまたはこれ以上の現在記録されている位置からの三角形の位置と組み合わされることがある。たとえば、一部の実施形態では、個々の三角形の周囲は、タッチテーブルの中の最も接近した現在記録されている位置からの三角形または、三角形の内部の選択された点の距離と合計されることがある。最低合計をもつ三角形が選択されることがある。他の実施形態では、各三角形の面積は、三角形または、三角形の内部の選択された点からタッチテーブルの中の最も接近した現在記録されている位置までの距離の平方と合計されることがある。最小合計を有する三角形が選択されることがある。線1546a、1546b、1532a、1532b、1550aおよび1550bのうちの2本が平行である場合、平行線を含むいずれかの線の組み合わせは、三角形を形成しないことになり、この組み合わせは、無視される。1対の三角形が選択されたとき、方法1800は、ステップ1822へ進む。ステップ1816では、放射線強度信号1522のうちの2個は、減衰した放射線強度レベルの1対の範囲を有し、一方、3番目は、減衰した放射線強度レベルの単独の範囲を有している。ステップ1816は、放射線強度信号から識別できる線の組み合わせだけが三角形を識別するために使用される点を除いて、ステップ1814に類似する。たとえば、図19では、線1532aだけが放射線強度信号1522b図20bに基づいて識別されることがある。その結果として、ステップ1814において説明された三角形A、B、EおよびFだけが識別され、解析されることがある。コントローラ1504は、識別可能な三角形から2つの三角形を選択し、これらの三角形の内部の物理的位置P1aおよびP2aを識別する。代替的に、減衰した放射線レベルの唯一の範囲を有する放射線強度信号に対して計算された角度および線図19におけるφaおよび1532aは、本実施例においてφbおよび1532bとして複製され、三角形は、ステップ1814のように識別され、解析される。方法1800は、その後、ステップ1822へ進む。ステップ1818では、放射線強度信号1522のうちの2個は、減衰した放射線強度レベルの1対の範囲を有し、一方、3個目は、減衰した放射線強度レベルの範囲を有していない。コントローラ1504は、減衰した放射線源の範囲をもたない放射線強度信号を無視し、方法800のステップ808図8に関連して前述された方法で放射線遮蔽物体の物理的位置P1aおよびP2aを識別する。方法1800は、その後、ステップ1822へ進む。ステップ1820では、放射線強度信号1522のうちの1個は、減衰した放射線強度レベルの1対の範囲を有し、他の放射線強度信号のうちの少なくとも1個は、減衰した放射線強度レベルの単独の範囲を有する。他の放射線強度信号のだけが減衰した放射線強度レベルの範囲を格納する場合、2つの放射線強度信号は、1つを有し、減衰した放射線強度レベルの2つの範囲は、方法800のステップ810図8に関連して前述されるように、位置P1aおよびP2aを計算するために使用される。他の放射線強度信号の両方が減衰した放射線強度レベルの範囲を格納する場合、放射線強度信号のうちの1つが選択される。本実施形態では、放射線強度信号は、放射線センサ1502a、1502bに、それから、1502cに対応する放射線強度信号を選択する優先順序に基づいて選択される。この順序は、できることなら、放射線センサ1502aおよび1502bに対する放射線強度信号が使用されることになることを確実にするために使用され、それによって、放射線遮蔽物体の位置を推定するために使用されるセンサの視点の間を最も大きく引き離す。減衰した放射線レベルの2つの範囲をもつ放射線強度信号と選択された放射線強度信号とは、方法800のステップ810図8に関連して前述された方法で物理的位置P1aおよびP2aを計算するために使用される。他の実施形態では、他の手法が減衰した放射線強度レベルの単独の範囲を含む放射線強度信号の間で選択を行うために使用されることがある。たとえば、放射線強度信号のうちの1つは、ランダムまたは準ランダムに選択されることがある。放射線強度信号のうちの1つは、これが位置P1aまたはP2aの前の計算または最近の計算で使用された場合、選択されることがある。一部の実施形態では、放射線強度信号は、タッチテーブルにおいて1つまたは2つのスロットの中に現在記録されている位置に基づいて選択されることがある。たとえば、現在記録されている位置が上エッジ1510の近くで、かつ、放射線センサ1502bと1502cとの間にある場合、これらのセンサに対する放射線強度信号を使用して放射線遮蔽物体の位置を推定することが好ましいことがある。一部の実施形態では、放射線強度信号の異なる対が位置P1aおよびP2aを計算するために使用されることがある。方法1800は、その後、ステップ1822へ進む。ステップ1822では、方法1800は、2つの位置がタッチテーブルの中に現在記録されている場合、ステップ1824へ進み、1つの位置がタッチテーブルの中に記録されている場合、ステップ1826へ進む。ステップ1824では、コントローラ1504は、方法800のステップ816図8に関連して前述された方法で、タッチテーブルを更新し、物理的位置を画素位置P1dおよびP2dに変換し、インターフェース1548で画素位置を報告する。ステップ1826では、コントローラ1504は、方法800のステップ814図8に関連して前述された方法で、タッチテーブルを更新し、物理的位置を画素位置P1dおよびP2dに変換し、インターフェース1548で画素位置を報告する。方法1800を使用して、システム1500は、スクリーン1528上の1個または2個の放射線遮蔽物体の位置を順次に推定できる。発明の別の実施形態によるシステム2100を示す図21を次に参照する。システム1500は、システム100、500、700および1500と構造が類似し、対応するコンポーネントは、類似した符号によって識別される。前述のシステムと同様に、システム2100は、電子ホワイトボードシステムまたはタッチスクリーンシステムとして使用されることがある。システム2100では、4台の放射線センサ2102a、2102b、2102cおよび2102dは、フロム2108の上エッジ2110に沿って設けられる。個々の放射線センサは、放射線強度信号を提供するためにシステム1500に関連して説明されたとおり動作させられる。システム2100は、スクリーン2128上の1個または2個の放射線遮蔽物体の位置を推定するために方法1800に類似した方法で使用される。スクリーン2128上に存在する放射線遮蔽物体の個数は、いずれか1つの放射線強度信号の中の減衰した放射線レベルの範囲の最大個数に同じと仮定される。唯一の放射線遮蔽物体が存在すると仮定される場合、減衰した放射線強度レベルの1つの範囲を有する2個または3個の放射線強度信号が選択される。放射線強度信号は、方法1800のステップ1820図18に関連して前述されたとおり、優先順序に基づいて、または、他の手法を使用して選択されることがある。本実施形態では、順序2102a、2102b、2102cおよび2102dにある放射線センサの優先順序は、2個、3個の放射線強度信号を選択するために使用される。2個の信号が選択された場合、これらの信号は、方法1800のステップ1810で説明されたように放射線遮蔽物体の位置を推定するために使用される。3個の放射線強度信号が選択された場合、これらの放射線強度信号は、方法1800のステップ1808で説明されたように放射線遮蔽物体の位置を推定するために使用される。2個の放射線遮蔽物体が存在すると仮定される場合、放射線強度信号のうちの2個または3個が前述のとおり選択される。減衰した放射線強度レベルの2つの範囲を有する放射線強度信号は、1個または0個の減衰した放射線強度レベルを有する放射線強度信号より優先的に選択される。2個または3個の放射線強度信号の中の減衰した放射線強度レベルの個数に依存して、これら選択された放射線強度信号が放射線遮蔽物体の位置を推定するためにステップ1814、1816、1818または1820において前述されたとおり使用される。本発明は、ここでは単なる一例として記載されている。様々な変更および変形が発明の趣旨および範囲から逸脱することなく例示的な実施形態に対してなされることがある。"