"地下領域を表す地球物理学的データ又はデータ属性の1つ又は2つ以上の離散化セット中の地質学的特徴部を識別する方法であって、かかるデータセットの各々は、原データボリュームと呼ばれ、前記方法は、aデータ窓の形状及びサイズを選択するステップを有し、b各原データボリュームに関して、前記窓を複数の場所まで移動させ、窓場所の各々に関して、成分がその窓内からのボクセル値から成るデータ窓ベクトルを形成するステップを有し、c前記データ窓ベクトルの統計的分析を実施するステップを有し、前記統計的分析は、複数の原データボリュームの場合に共同して実施され、d前記統計的分析を用いて前記データ中の外れ値又は異常を識別するステップを有し、e前記外れ値又は異常を用いて前記地下領域の地質学的特徴を予測するステップを有し、前記ステップのうちの少なくとも1つは、コンピュータを用いて実施される、方法。前記統計的分析は、次の一群の統計的分析手法、即ち、i前記データ窓ベクトルの全ての平均及び共分散行列をコンピュータ計算する手法、ii独立成分分析法、iiiクラスター化法を用いて前記データをクラスター化する手法、iv拡散マッピング法、及びv別の統計的分析法のうちの1つを用いて実施される、請求項1記載の方法。前記統計的分析は、iを用いて実施され、更に、主成分分析を用いるステップを有する、請求項2記載の方法。共分散行列の固有値及び固有ベクトルをコンピュータ計算し、前記固有ベクトルは、対応の原データボリュームの1組の主成分であり、前記ステップd及び前記ステップeは、原データボリュームを前記固有ベクトルの選択されたサブセット上に投射して投射された部分データボリュームを生成するステップを有し、前記固有ベクトルのサブセットは、これらの対応の固有値に基づいて選択され、前記ステップd及び前記ステップeは、前記投射部分データボリューム中に捕捉されない前記原データボリュームの部分である残差データボリュームと、前記残差データボリューム中の異常な特徴を識別し、前記異常な特徴を用いて前記地下領域の物理的特徴を予測するステップとを更に有する、請求項3記載の方法。前記データ窓は、N次元であり、ここで、Nは、1≦N≦Mであるような整数であり、Mは、データセットの次元数である、請求項1記載の方法。前記選択された窓サイズ及び形状に関する前記平均行列及び共分散行列は、相補窓を用いてコンピュータ計算され、ステップaで選択された前記窓中の各場所に相当する相補窓は、前記窓を原データボリューム中を動かしているときにその場所に現われる1組のデータ値を表している、請求項3記載の方法。前記選択されたサブセットは、テキスチャ、カオス又は他のデータ若しくは幾何学的属性によって識別されたパターンの内部類似性に基づいて選択される、請求項4記載の方法。前記固有ベクトルの前記選択されたサブセットは、最も大きい値から最も小さい値まで順番付けられた固有値を合計して最も大きなN個の固有値の和を全ての固有値の和で除算して得られた値がRのあらかじめ選択された値よりも大きくなるようにし、この場合、0<R<1であり、次に、前記N個の最も大きな固有値と関連した前記N個の固有ベクトルを選択することによって求められる、請求項4記載の方法。地下領域を表す地球物理学的データ又はデータ属性の2D又は3D離散化セット原データボリューム中の地質学的特徴部を識別する方法であって、aデータ窓の形状及びサイズを選択するステップを有し、b前記窓を前記原データ中の複数個のオーバーラップ位置又は非オーバーラップ位置に動かして各データボクセルが少なくとも1つの窓内に含まれるようにし、各窓に関して、成分がその窓内からのボクセル値から成るデータ窓ベクトルIを形成するステップを有し、c全てのデータ窓ベクトルから合成ベクトルを形成し、前記合成ベクトルの共分散行列をコンピュータ計算するステップを有しd前記共分散行列の固有ベクトルをコンピュータ計算するステップを有し、e前記原データボリュームを前記固有ベクトルの選択されたサブセット上に投射して投射された部分データボリュームを生成するステップを有し、f前記投射部分データボリューム中の外れ値又は異常を識別し、前記外れ値又は異常を用いて前記地下領域の地質学的特徴を予測するステップを有する、方法。投射された部分データボリュームを生成するための前記固有ベクトルの前記選択されたサブセットは、固有ベクトルをこれらの関連の固有値に基づいて消去することにより求められる、請求項9記載の方法。前記固有ベクトルの前記選択されたサブセットは、ユーザにより対話形式で選択されるか自動的に識別されたノイズ又は幾何学的特性に基づくかのいずれかである、請求項9記載の方法。前記固有ベクトルの前記選択されたサブセットは、前記原データボリューム中の自明な異常を突き止める基準を案出し、前記基準を用いて1つ又は2つ以上の自明な異常を選択し、関連データ成分固有ベクトル上への前記原データボリュームの投射が前記選択された自明な異常に寄与し又は所定量を超えるバックグラウンド信号の原因となる1つ又は2つ以上の固有ベクトルを識別し、次に、残りの固有ベクトルのうちの幾つか又は全てを選択することによって求められ、前記ステップfは、前記固有ベクトルの前記選択されたサブセットを求めるために用いられた前記自明な異常よりも微妙な異常の発見を可能にする、請求項9記載の方法。前記ステップeの次に、前記原データボリュームに代えて前記投射部分データボリュームを用いて前記ステップa~eを繰り返し実施するステップと、次に前記ステップfで用いられる更新された投射部分データボリュームを生成するステップとを更に有する、請求項12記載の方法。地下領域を表す地球物理学的データ又はデータ属性の2D又は3D離散化セット原データボリューム中の地質学的特徴部を識別する方法であって、前記方法は、aデータ窓の形状及びサイズを選択するステップを有し、b前記窓を前記原データ中の複数個のオーバーラップ位置又は非オーバーラップ位置に動かして各データボクセルが少なくとも1つの窓内に含まれるようにし、各窓に関して、成分がその窓内からのボクセル値から成るデータ窓ベクトルIを形成するステップを有し、c全てのデータ窓ベクトルから合成ベクトルを形成し、前記合成ベクトルの共分散行列をコンピュータ計算するステップを有し、d前記共分散行列の固有値及び固有ベクトルをコンピュータ計算するステップを有し、eボクセルの異常の程度をコンピュータ計算する方法を選択し、この方法を用いて所定の閾値よりも異常であるものとコンピュータ計算されたボクセルから成る部分データボリュームを定めるステップを有し、f前記投射部分データボリューム中の1つ又は2つ以上の外れ値又は異常を識別し、前記外れ値又は異常を用いて前記地下領域の地質学的特徴を予測するステップを有し、前記ステップのうちの少なくとも1つは、コンピュータを用いて実施される、方法。x,y,z,添字i,j,kにより示されたボクセルの異常の程度R′は、次式、即ち、及びからコンピュータ計算され、上式において、Iijkは、ボクセルi,j,kを含む前記ステップbからのデータ窓ベクトルの成分であり、前記離散化原データボリュームは、Nx×Ny×Nz個のボクセルから成り、前記選択された窓の形状及びサイズは、nx×ny×nz個のボクセルであり、N=Nx-nx×Ny-ny-Nz-nzである、請求項14記載の方法。前記異常の程度を求めるのに、前記データボリュームを前記固有ベクトルの選択されたサブセット上に投射して投射部分データボリュームを生成し、前記固有ベクトルのサブセットは、これらの対応の固有値に基づいて選択され、前記投射データボリュームに捕捉されない前記原データボリューム部分である残差データボリュームを求め、前記残差データボリュームは、前記ステップfにおいて前記地下領域の物理的特徴を予測するために用いられる前記部分データボリュームである、請求項14記載の方法。前記異常の程度は、前記原データボリュームを前記固有ベクトルの選択されたサブセット上に投射して前記ステップfで用いられる前記部分データボリュームを生成することによって求められる、請求項14記載の方法。前記地下領域の前記予測地質学的特徴を用いてその石油が潜在的に存在しているか又は存在していないかを推定するステップを更に有する、請求項1記載の方法。地下領域から炭化水素を産出する方法であって、a前記地下領域の地球物理学的探査の結果を得るステップと、b少なくとも1つには、請求項1記載の方法を用いて識別された前記領域の物理的特徴に基づいて前記地下領域の潜在的な石油の存在の予測を得るステップと、c前記潜在的な石油の存在の確実な予測に応答して、坑井を前記地下領域中に掘削し、炭化水素を産出するステップとを有する、方法。前記共分散行列のコンピュータ計算は、前記データボリュームの次第に小さくなる領域に関する一連の相互相関作業をコンピュータ計算することによって実施される、請求項9記載の方法。統計的分析は、前記ステップiを用いることによって実施され、前記共分散行列のコンピュータ計算は、各窓中の次第に小さくなる領域に対する一連の相互相関作業をコンピュータ計算することによって実施される、請求項2記載の方法。前記統計的分析手法は、ivであり、非線形変換を利用して基本セットで前記データ窓ベクトルを表示する手法を含み、前記非線形変換は、スケールの表示を定めるパラメータを必要とする、請求項2記載の方法。N個のデータ窓場所が存在し、それ故、N個のデータ窓ベクトルが存在し、各ベクトルは、M個の成分、即ち、各データ窓場所のところにM個のデータボクセルを含み、前記拡散マッピング法は、前記N個のデータ窓ベクトルをデータアレイAmnの状態にまとめる手法を含み、m=1,...,Mであり、n=1,...,Nであり、M×M類似度行列Lをコンピュータ計算する手法を含み、Lijは、aiとajの差の尺度であり、ai,ajは、データアレイAmnからの長さNの行ベクトルであり、M∋i,j、かつ、Lijは、ユーザ選択スケールパラメータを含み、前記類似度行列から対角線行列Dを形成する手法を含み、ここでであり、前記類似度行列を正規化することによって拡散行列をコンピュータ計算する手法を含み、即ち、M=D1Lであり、対称拡散行列をコンピュータ計算する手法を含み、前記源データボリュームのパターン分析又は異常検出のために前記対称拡散行列を用い、1つ又は2つ以上の地質学的特徴を1つ又は2つ以上のパターン又は異常に関連付ける手法を含む、請求項22記載の方法。であり、上式において、εは、ユーザ選択スケールパラメータであり、∥...∥は、選択されたノルムを示している、請求項23記載の方法。εの少なくとも1つの追加の選択のために前記統計的分析を実施するステップを更に有する、請求項24記載の方法。M<<Nである、請求項22記載の方法。統計的分析を用いて前記データ中の外れ値又は異常を識別するステップは、前記対称拡散行列の固有ベクトル及び固有値をコンピュータ計算するステップと、前記固有ベクトル及び前記固有値をパターン分析で利用するステップとを含む、請求項23記載の方法。前記統計的分析を用いて前記データ中の外れ値又は異常を識別するステップは、前記選択したデータ窓形状寸法を使用し、前記源データボリュームから考えられる全てのサンプルを収集するステップと、全てのデータサンプルを前記対称拡散行列の逆元上に投射し、それによりスケール依存異常属性ボリュームを作るステップと、前記スケール依存異常属性ボリューム中の外れ値又は異常を識別するステップとを含む、請求項23記載の方法。潜在的無作為抽出法、全数サンプリング及びタイル状サンプリングから成る群から選択されたサンプリング方式により前記複数の場所を求める、請求項1記載の方法。前記データ窓は、オーバーラップ位置まで動くことができ、源データボリューム中の各データボクセルは、少なくとも1つの窓内に含まれ、データ値に関する分散を前記統計的分析からコンピュータ計算し、該分散を用いて前記データ中の前記外れ値又は異常を識別する、請求項1記載の方法。前記データ中の外れ値又は異常の識別は、i前記データ値分布中の各データ窓の発生確率又は透過メトリックをコンピュータ計算するステップと、ii低い確率のデータ領域を可能性のある外れ値又は異常として識別するステップとを含む、請求項30記載の方法。これらの既知の方法の殆どは、解釈者が、事前に指定された特徴により、1データボリューム又は多くて2ボリューム内で既知のパターン又は大まかに定義されたパターンを検索することを伴う。これらのテンプレート利用又はモデル利用アプローチでは、かかる仕様に適合しない微妙な又は予想外の異常は、しばしば見落とされる。従って、地震探査データの1つ又は2つ以上のボリューム内の異常な領域を、それが何であるか又はどこにあるかに関する演繹的知識なしに、多数の空間的尺度にわたって自動的に強調表示することのできる統計的分析方法を開発することが望ましい。本発明は、この要望を満たす。一実施形態では、本発明の要旨は、地下領域を表す地球物理学的データ又はデータ属性の1つ又は2つ以上の離散化セット中の地質学的特徴部を識別する方法であって、かかるデータセットの各々は、原データボリュームと呼ばれ、この方法は、aデータ窓の形状及びサイズを選択するステップを有し、b各原データボリュームに関して、窓を複数の場所まで移動させ、窓場所の各々に関して、成分がその窓内からのボクセル値から成るデータ窓ベクトルを形成するステップを有し、cデータ窓ベクトルの統計的分析を実施するステップを有し、統計的分析は、複数の原データボリュームの場合に共同して実施され、d統計的分析を用いてデータ中の外れ値又は異常を識別するステップを有し、e外れ値又は異常を用いて地下領域の地質学的特徴を予測するステップを有し、ステップのうちの少なくとも1つは、コンピュータを用いて実施されることを特徴とする方法にある。本発明の一実施形態では、統計的分析手法は、データを表す基底をコンピュータ計算する拡散マッピング法である。この基底は、スケールの表示を定めるパラメータを提供する非線形変換の結果である。次に、本発明の方法を用いて識別される地質学的特徴を用いると、炭化水素蓄積の存在を予測することができる。特許法の制約により、図1A~図1C、図2及び図6は、カラーオリジナルの黒色及び白色再現結果である。カラーオリジナルは、対応の米国特許出願、即ち米国特許出願第12/775,226号にファイルされている。カラーの図面を添付したこの特許出願の公開のコピーは、申請すると、必要な料金の支払いにより米国特許商標庁から入手できる。本発明の内容及びその利点は、以下の詳細な説明及び添付の図面を参照すると良好に理解されよう。図1A~図1C及び図2は、カラーディスプレイの黒色及び白色再現結果を示す図である。本発明を例示の関連実施形態と関連して説明する。以下の説明が本発明の特定の実施形態又は特定の使用に特有である程度まで、これは、例示であるに過ぎず、本発明の範囲を制限するものと解されてはならない。これとは対照的に、本発明は、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲に含まれる全ての変形例、改造例及び均等例を含むものである。本発明は、事前トレーニングデータを使用することなく、マルチボリュームの地震探査又はその他の地球物理学的データ例えば電磁データ内の異常なパターンを多数の空間的尺度にわたって検出する方法である。本発明の方法は、窓型統計的分析に基づくものであり、本発明のある実施形態では、次のような基本ステップを含む。1.ユーザが指定したサイズ及び形状の窓の範囲内のデータについて統計的分布を抽出するステップ。主成分分析PrincipalComponentAnalysis:PCA、独立成分分析IndependentComponentAnalysis:ICA、クラスター化分析ClusteringAnalysisのような標準的な統計手法を用いてもよい。2.a抽出された分布での各データ窓の発生確率又は同等の測定基準をコンピュータ計算し、b低確率データ領域を予想される異常として識別することにより、データ内の異常な領域を抽出するステップ。統計的分布を抽出することは、本発明においては必須のステップではない。異常又は外れ値を直接的に又は統計的分布以外の他の方法により識別することができ、例えば、本発明の幾つかの実施形態は、拡散マッピング法を利用している。これについては、図6及び図7を参照されたい。本発明の特に簡便な実施形態は、窓主成分分析WindowPrincipalComponentAnalysis:WPCA、残差分析ResidualAnalysis及びクラスター化分析の組み合わせ下記に詳細に説明するを伴うものである。しかしながら、当該技術分野の当業者は、その他の統計的分析手法をどのように使用し又は好適に適合させれば同じ目標を達成できるか、その方法を容易に正しく理解するはずである。主成分分析PCAの有用な一般化は、独立成分分析ICAとして知られ、データが標準的な多次元ガウス分布と大きく異なる場合に好ましい方法である。この場合、本発明の方法は、それに応じて窓ICAWICAを用いるために一般化され、次いで残差分析が一般化される外れ値検出OutlierDetectionと呼ばれる。一実施形態では、本発明は、動作窓に対してPCAを用い、次いで主成分PCから内積及びデータ残差をコンピュータ計算する。これは、地震探査用途だけでなく、より広範な多次元データ処理分野にわたっても有利に適用できると考えられる。これは、画像、音声及び信号処理の分野を含む。主成分分析PCAは、最初にペアソンPearsonオンラインズアンドプランズオブクローゼストフィットトューシステムズオブポインツインスペースOnLinesandPlanesofClosestFittoSystemsofPointsinSpace,フィロソフィカルマガジンPhilosMagazine,第2巻,1901年,p.559‐572により提案され、更にホテリングHotellingアナリシズオブアコンプレックスオブスタティスティカルヴァリアブルズイントュープリンシパルコンポーネンツAnalysisofaComplexofStatisticalVariableIntoPrincipalComponents,ジャーナルオブエデュケーションフィコロジーJournalofEducationPsychology,第24巻,1933年,p.417‐441により発展したデータ分析のための周知な古典的な技術である。地震探査データへの主成分分析の最初の公知の適用であると考えられているものは、カリカヒューネンKariKarhunen及びマイケルローブMichelLoeveワタナベWatanabe,カーヒューネン‐ローブエクスパンションアンドファクターアナリシスWatanabeKarhunenh‐LoeveExpansionandFactorAnalysis,トランザクションズオブザフォースプラークコンフェレンスTransactionsoftheFourthPragueConference,ジェイコゼンスニクJKozensnik編集,プラークPrague,チェコスロヴァキアアカデミーオブサイエンスCzechoslovakiaAcademyofScience,1967年に因んでカーヒューネン‐ローブ変換の形態で得られたものである。この方法は、PCAを用いて1組の地震探査トレース中の情報内容を説明しており、入力データセットの形態は、可変サイズの多次元窓ではなく、地震探査トレース全体である。ワタナベWatanabeの主要な用途は、地震探査トレース全体を分解し、最初の7つの主成分トレースを用いて殆どのコヒーレントエネルギーを再構成し、それにより非地質学的ノイズを除去することであった。PCAは、大抵の場合、多くの測定特性を統計的に独立した1組の属性にセットに減少させる地震探査分析において一般的に用いられているこれについては、例えば、フォーニアFournier及びディレインDerain,アスタティスティカルメソドロジーフォーデライヴィングリザーバプロパティーズフロムセイスミックデータAStatisticalMethodologyforDerivingReservoirPropertiesfromSeismicData,ゲオフィジクスGeophysics,第60巻,1995年,p.1437‐1450及びハーゲンHagen,ジアプリケーションオブプリンシパルコンポーネンツアナリシストゥーセイスミックデータセッツTheApplicationofPrincipalComponentsAnalysistoSeismicDataSets,ジオエクスプロレーションGeoexploration,第20巻,1982年,p.93‐111を参照されたい。地震解釈プロセスは、原オリジナルデータからの多くの派生生成物を生じさせる場合が多い。これら属性は、様々な程度に相関するので、PCAは、多量の情報を保持しながら多くの特性を減少させる巧妙な手法であった。今日まで、地質学的又は地球物理学的データにおけるスコーピング及び踏査に関して関心のある地質学的特徴を見出すのに専用に用いられる非移動式窓利用型統計的外れ値検出技術が存在すると考えられている。しかしながら、かかる技術は、専用信号処理又は貯留層特徴付け用途のための地震探査データの特定のサブセット又はドメインに利用されている。ケイKey及びスミソンSmithson,ニューアプローチトゥーセイスミックリフレクションイヴェントディテクションアンドヴェロシティデタミネーションNewApproachtoSeismicReflectionEventDetectionandVelocityDetermination,ジオフィジクスGeophysics,第55巻,1990年,p.1057‐1069は、PCAをあらかじめプレスタック地震探査データ中の2D移動窓に適用し、信号コヒーレンシー可干渉性の尺度として合成固有値の比を取っている。プレスタック地震探査データ中の特徴を検出するのに主成分それ自体は用いられていない。シーベルSheevel及びペイラジアンPayrazyan,プリンシパルコンポーネントアナリシスアプライドトゥースリーディーセイスミックデータフォーリザボイアプロパティエスティメーションPrincipalComponentAnalysisAppliedto3DSeismicDataforReservoirPropertyEstimation,ソサイエティオブペトロレイウムエンジニアズアニュアルコンファレンスアンドエキジビションSocietyofPetroleumEngineersAnnualConferenceandExhibition,1999年は、小さな1D移動垂直窓を用いてトレースに基づく主成分を利用した主成分をコンピュータ計算し、坑井較正から遠ざかる貯留層特性を予測する分類アルゴリズム中に大抵の地質学的特徴を見るPCを入力する。この場合も又、この1D単一データセットアプローチは、そのデータ中の異常又は外れ値を自動的には識別するようにはなっていない。チョーCho及びスペンサーSpencerエスティメーションオブポララリゼーションアンドスロウネスインミックスドウェーブフィールズEstimationofPolarizationandSlownessinMixedWavefieldsジオフィジクスGeophysics,第57巻,1992年,p.805‐814及びリッチウォルスキー等RichwalskietalプラクティカルアスペクツオブウェーブフィールドセパレーションオブツーコンポーネントサーフェイスセイスミックデータベースドオンポララリゼーションアンドスロウネスエスティメーツPracticalAspectsofWavefieldSeparationofTwoComponentSurfaceSeismicDataBasedonPolarizationandSlownessEstimates,ジオフィジカルプロスペクティングGeophysicalProspecting,第48巻,2000年,p.697‐722は、2D窓PCAを周波数ドメイン内で用いて既定数のP波及びS波の伝搬をモデル化している。ウー等Wuetalエスタブリッシングスパティアルパターンコリレーションズビトゥイーンウォータサチュレーションタイム‐ラプスアンドセイスミックアンプリチュードタイム‐ラプスEstablishingSpatialPatternCorrelationsBetweenWaterSaturationTimeLapseandseismicAmplitudeTimeLapse,ペトロレウムソサイアエティーズシックススアニュアルカナディアンインターナショナルペトロレウムカンファレンスPetroleumSocietys6thAnnualCanadianInternationalPetroleumConference,フィフティーシックススアニュアルテクニカルミーティング56thAnnualTechnicalMeeting,2005年の目的は、単一地震探査又は時間経過地震探査ボリュームを貯留層モデル中のフローシミュレーションデータに最適に相関させて空間パターンの実際の飽和時間経過値を推定することにある。このアプローチは、原データボリュームに関してではなく、PCA分析からの第1の主固有ベクトル上へのこれらデータの投射に関して2点間比較を実施することにある。かくして、これら目的は、地震探査データ中の異常パターンの識別ではなく、既知のモデルに対する地震探査データの相関である。ビショップBishopに付与された米国特許第5,848,379号明細書発明の名称:MethodforCharacterizingSubsurfacePetrophysicalPropertiesUsingLinearShapeAttributes,1998年は、本発明によって取り組まれる技術的課題であるスコーピング及び踏査方式で関心のある地質学的特徴を識別するのではなく、地下岩石特性を予測してファシイ又はテキスチャ分析のための地震探査データを分類する方法を開示している。ビショップは、地震探査トレースをあらかじめ指定された時間又は深さの間隔内でリニアシェイプスLinearShapesと呼ばれている直交波形ベースの一次結合に分解するためにPCAを用いて統計的分析を実施する。線形属性LinearShapeAttribute:LSAは、特定のトレース形状を再構成するために用いられる重み又は固有値のサブセットとして定義される。また、ビショップは、窓をオーアーラップさせ、多くのデータボリュームを同時に分析し又は統計的分布を用いて異常のあるデータ領域を検出することを開示しているわけではない。地質学的データ及び地球物理学的データを統計的に分析する他のアプローチは、例えば人工神経回路網、遺伝的アルゴリズム及びマルチポイント統計的手法のような方法を用いるが、異常のあるパターンの自動的検出を目的としているわけではない。加うるに、これら方法は、一般に、成功の度合いが制限されている。というのは、これらの内部作業は、不明瞭であり、しかも、これら方法は、多量のトレーニングデータに非常に依存しているからである。上述のように、PCA及びICAは、高次元即ち、多変量又は多属性信号を分離し統計的に無相関のすなわち独立した成分にするために一般的に用いられる方法である。本発明の窓PCA及び窓ICAでは、原データの各点をその近傍の点集合即ち、窓として表すことにより原データから導き出されたデータセットに対して成分分析が適用される。図3のフローチャートを参照してこの概念を説明するために、単一の3次元データボリュームに対する固定窓サイズを用いたWPCAの実施を、以下に概要説明する。同じ手順又はそのICA相当物を、2Dデータに対して、又は多数の2Dもしくは3Dデータボリュームに対して同時に適用できるはずである図3のステップ31参照。Nx×Ny×Nzのサイズの3D地震探査ボリュームについて考察する。ステップ32窓の形状例えば楕円体又は直方体及びサイズ例えば、半径r、nx×ny×nzを選択する。3D地震探査ボリュームIijk内の各ボクセルは、nx×ny×nzの次元ベクトルベクトルとして表され、かかるベクトルは、各ボクセルの窓近傍内のボクセル値を包含する。ステップ33全てのn次元ベクトルN=Nx-nx×Ny-ny×Nz-nzとするの平均及び共分散行列を次のようにコンピュータ計算する。相関行列をとしてコンピュータ計算する。上式において、t及びkは、ベクトルIの2つの指数であり、従って、3次元における2つの異なる空間座標セットを表す。ステップ34固有値主値{λ1>λ2>...λn}及びの固有ベクトル主成分をコンピュータ計算する。変形例として、共分散行列の固有値をコンピュータ計算してもよく、かかる数値は、尺度係数分だけ相関行列の固有値と異なる。これらの固有ベクトルは、nx×ny×nzのサイズとなり、ベクトル型から再び窓型に戻すと、データ内の様々な独立した空間パターンを、共通性が最大のものから最小のものまで順番に表す。対応する固有値は、どれほど多くの原データを各固有値が占めているかすなわち分散量を表す。下記の地震探査又は属性データの部分ボリュームの1つ又は2つ以上を生成する。その後、原データボリュームからは明らかでなかった異常があるかどうかについてかかる部分ボリュームを検査する。aステップ35投射:各主成分又は主成分群例えば、クラスター化分析から選択されるものを用いて再現できる原データの一部。これは、各主成分又は主成分群について平均中心を求めて標準化した地震探査ボリュームの内積を取ることにより達成される。従って、ベクトルBに対するベクトルAの投射は、を意味し、B方向のベクトルである。bステップ36残差:最初のk-1すなわち共通性が最大の主成分により捕捉されていない原ボリューム内の残差信号。本発明の好ましい実施形態では、これは、平均中心を求めて標準化した地震探査ボリュームを、{vk,vk1,,vn}により張られた部分空間に投射することによって達成され、その結果、であり、上式において、Rは、0~1の範囲内でユーザが定義した閾値である。変形例として、あるいは、予測値をボトムアップ方式で加えることもできるはずであるが、これは、殆どの場合、コンピュータ計算をより厄介にするはずである。c外れ値:項目bの残差分析は、本発明のある実施形態において各ボクセルの異常の程度を割り出すやり方である。各ボクセルの異常の程度をコンピュータ計算する代替的なやり方では、a及びbの属性データボリュームは必要とされず、上記の残差Rと関連するものの同じではないためR′で示され、次式により求められる。この異常の程度の測定を用いて、部分データボリュームが展開される。また、この測定は、最初の少数の固有値により張られた空間内にある外れ値も拾い上げるが、場合によっては、上記の2つのステップに比べて、コンピュータ計算がより集約的になり得る。しかしながら、この場合、上記のステップ34は、これを省くか、又は相関行列のコレスキー分解と簡単に置き換えることができ、より迅速にR′を求められるようになることに注目されたい。上記の基本的アプローチには、異なるデータ標準化方式を用いる変形が存在する。この方法は、任意の数の地震探査ボリュームに拡大適用することができる。ユーザが試みることのできる調整可能なパラメータは、1窓形状、2窓サイズ、及び3残差予測値の閾値Rである。地震探査データの2次元スライスに対して3×3WPCAを適用した結果が図1A~Cに示されている。図1Aは、合成3D地震探査データボリュームからのイメージ2Dタイムスライスを示す。実地では、この表示は通常、色で行われ、地震反射波の振幅を表示する例えば、青=プラス、赤=マイナス。図1Bは、最初の16個の主成分が情報の90を占めた後の原データイメージの残差を示す。留数は、異常パターンでは高数値で、この場合には断層である。図1Bのカラー版では、少量の残差を青で示してもよく、図1Bの残差表示に今や明確に見て取れる異常な断層系を暖色で強調表示してもよい。図1Cには、上位すなわち最初の16個の主成分14が、30×30窓の形で示されている。断層が下2列内の数個の主成分に捕捉されていることが見て取れる。2次元合成地震探査断面に対して9×9WPCAを適用した結果が図2の概略的フローチャートに示されている。合成3D地震探査データボリュームからの2D断面が符号21のところに表示されている。通常は、色を用いて地震反射波の振幅を表す。8m秒と小さく、微妙すぎて目では検出できない背斜が、背景の水平反射率内に埋め込まれている。入力イメージの最初の4つの主成分固有ベクトルを、22に表示する。表示23は、情報の99を占める最初の4つの主成分に対する原イメージの投射又は予測値を示す。表示24は、原イメージから投射イメージを取り去った後の残差を示す。埋め込まれていた微妙な特徴が、今や、約440m秒の深さ往復走時のトレース番号横方向位置を1方向に測定して30~50の間に現れている。カラー表示では、暑い色を用いて、埋め込まれた微妙な特徴の位置を明らかにしてもよい。図3のフローチャートは、本発明の方法の実施形態の概要を説明したものであり、単一の窓サイズを用いて多数のデータボリュームにWPCAが適用されている。標準的パターンの構築における一般化及び効率以下の項では、本発明の窓主成分分析の改良について説明する。かかる改良により、コンピュータ計算の減少を通じて、適用をより簡便にできるとともに、主成分又は独立成分の解釈並びに選択的な保持又は除去を通じて、結果の使用を改善できる。コンピュータ計算効率:上記の共分散行列をコンピュータ計算する単純な方法は、大きいデータセットについてはメモリ要求事項とプロセッサ要求事項との両面で、コンピュータ計算が厄介である。従って、本願では、次のような事実を活用する代替方法を開示する。すなわち、PCAの個々のベクトルは、データを横切って移動する窓である。例えば、{I1,I2,...,IN}の数値を有する1Dデータセットについて考えてみる。K<Nのサイズの窓の共分散行列を求めるためには、入力値の平均及び二次モーメントを、次のようにコンピュータ計算することができる。この方法が、データのサブベクトルより高次元の部分行列の平均及び内積を取ることだけを伴うものであり、よって、原データから導き出される数々の小サイズの窓の保存及び操作を行わずに済むことに注目されたい。従って、このコンピュータ計算方法の修正により、オブジェクト指向のソフトウェアは、効率的なアレイインデキシングarrayindexingマットラボMatlab及びサムド-エリアテーブルズフォアテキスチャマッピングSummedAreaTablesforTextureMappingコンピュータグラフィックス18ComputerGraphics18,2071984年においてクロウCrowが説明しているデータ構造であるエリア総和テーブルの使用により、最小限の記憶努力及びコンピュータ計算努力で共分散行列をコンピュータ計算できるようになる。あるいは、共分散行列のコンピュータ計算を、徐々に小さくなる領域に対する一連の相互相関演算として表すことにより、コンピュータ計算効率を確保してもよい。このアプローチを説明するために、図4A~Bに記載の2次元データセットをn=nx×nyのサイズ、また、二次元窓をm=mx×myのサイズと考えてみる。その時、相関行列Wt,kは、最初に各標本データの平均をコンピュータ計算し次に内積行列をコンピュータ計算しその後かかる行列を標準化して平均を差し引くことにより、得られる。まず、いずれも1/DS1内のピクセル数に等しい入力値から成る標本データ例えばDS1のサイズのカーネルで、データボリュームを畳み込むことにより、平均をコンピュータ計算することができる。この演算の結果は大きい行列になるが、平均は、当該出力の左上の角に配置されたサイズmの窓に位置付けられた数値である。一般に、この種の演算は、corrWカーネル,データで示され、その結果が、上記のように読み出されたサイズmの窓である。高速フーリエ変換FFTを用いる演算の実行は、n×lognに比例する時間を要し、標本化窓のサイズとは無関係である。mがlognより十分大きい場合、このFFTアプローチは、陽関数表示アプローチより迅速である。次に、データセットの副標本に対して一連のcorrW演算を行うことにより、内積行列Ut,kをコンピュータ計算する。この行列の行iは、Ui,:で示され、Ui,:=corrWDSi,データとしてコンピュータ計算することができる。よって、このやり方による行列のポピュレートは、m×nlognに比例して又はそれ以上に時間を要する。ただし、データの様々な部分領域に対して数回のcorrW演算を行うことによりUt,kをコンピュータ計算するほうが有利である。具体的には、次式のように書き直せる。上式において、corrWデータ,DNSiは、DNSiとDNSiの近傍のデータとの相互相関であって、DNSiの位置がmx又はmyの範囲内のものを示す。演算corrWデータ,データを、全ての行について1回だけ行う必要があり、その後、corrWデータ,DNSiをm回、コンピュータ計算する必要がある。利点は、次のような事実からもたらされる。すなわち、DNSiは通常、データセットのサイズよりはるかに小さく、そのため、corrWデータ,DNSiは、corrWデータ,データに比べて、はるかに小さい入力に関する相互相関である。同様に、corrWデータ,DNSiのコンピュータ計算は、いっそう小さい部分領域に対する数回のcorrW演算に分けることができる。DNSiの大部分は、異なる標本についても同じであり、1回につき標本化窓の1方向に沿った部分が異なるだけである。例えば、図5A~Bの説明図について考えてみる。図5AにA,B及びCで示した領域は、1つにまとめると、ピクセル1により標本化されていないデータボリュームの全エリアを形成する。これは、さらに細分してコンピュータ計算数を減らすことのできるエリアである。A及びCにより張られた垂直方向エリアについて考え、図5Bに記載の異なる標本化領域DSiと比較してみる。類似した垂直方向エリアが、数個の小領域の和集合、C1C2C3C4A1A2により張られている。図5Aの領域Bに相当する分割は、図5Bでは和集合B1B2である。一般に、かかるあり得るエリアは、mxだけ異なる形で、各々がDSiの一意的な横方向位置に対応している。換言すると、AC内に包含されるデータは、異なる多くの標本データDSiについて同じであり、従って、mx回操作するだけでよく、このエリアに関するマイのコンピュータ計算の節約となる。従って、corrWデータ,DNSiのコンピュータ計算は、このやり方で最適化して次式に従ってコンピュータ計算してもよく、上式において、文字で示した領域は、当該文字及び数字で表示した全ての領域の和集合を意味する。例えば、式中のCは、図5Aでは領域Cを、図5BではC1C2C3C4を指し、そのため、ACは、図5BではA1A2C1C2C3C4を表す。corrWデータ,ACのコンピュータ計算は、Ut,kのmy行について1回だけ、また、corrWデータ,BCについても同様に行えば済むため、各行についてコンピュータ計算する必要のある唯一の部分は、corrWデータ,Cである。効率確保は、Cで示した領域が通常、その他の領域に比べて著しく小さいという事実からもたらされる。このやり方を進めると、アルゴリズムは、3Dデータセット及び窓までそして、実際には何次元までであろうと拡大適用される。最後に、行列Uを適切に標準化し平均を差し引くことにより、相互相関行列Wt,kを得る。上式において、nDSは、各標本データ内の要素の数であるマスクの使用:非常に大きいデータセットについては、上記のコンピュータ計算効率でさえ、利用可能なコンピュータ計算資源により時宜を得たやり方で結果を得るためには十分でない可能性がある。このような場合には、事前定義マスクに対してa固有ベクトルによる内積コンピュータ計算、又はb主成分コンピュータ計算を適用することができる。マスクは、コンピュータ計算が行われる対象のデータの空間サブセットである。マスクは、aユーザが対話形式で生成してもよく、又はb派生属性を用いて自動的に生成してもよい。bの実施例は、勾配推定アルゴリズムを用いての、局所勾配の高いデータ領域の事前選択になるはずである。内積コンピュータ計算は、主成分コンピュータ計算より厄介であり、これにより、必要に応じて一方又は両方のコンピュータ計算への、マスクの適用が動機付けられる。カノニカルパターンの用途さらに、コンピュータ計算された主/独立成分は、テキスチャ、カオス又は他の特性により測定された類似のパターンを表示するグループにクラスター化されるのが良い。残差ボリュームと一緒に、個々の又はグループをなす主成分上への原地震探査データの投射又は予測値により、異常のあるパターンが強調表示された多くの地震探査ボリュームが導き出される。本発明のこれら実施形態について以下に詳細に説明する。多数の窓/空間スケール:更に、多数の入れ子型窓サイズのための共分散行列を一度にコンピュータ計算する安易な仕方と比較して、かかる共分散行列を階層的順序でコンピュータ計算する技術的努力を合理化することが可能である。この場合も又、2つの窓サイズK1<K2の一次元例を考察する。K2についての平均及び第2のモーメントを先ず最初に上述した方法の使用によってコンピュータ計算し、その後、K1について同じ量を次のようにコンピュータ計算するのが良い。上述の公式により、増分的労力により小さな窓に関する量をコンピュータ計算することができるということに注目されたい。この方法を高次元の窓の入れ子型シリーズに拡張することが容易である。主成分及び投射の利用:本発明により生成される主成分及び投射を利用し、組み合わせ、そして視覚化することができる多くの方法が考えられる。好ましい一具体化例では、上述した残差を用いて異常の識別を行なう。同様に有効なアプローチは、PCの選択されたサブセット上への原データの選択された投射を実施することである。サブセットは、aユーザにより対話的にかbPCに対するコンピュータ計算基準を自動的に用いるかのいずれかによって選択されるのが良い。bの一例は、自動幾何学的アルゴリズムを用いてチャネル又は管状構造物に似た特徴を有するPCの選択である。別の例は、ノイズ検出アルゴリズム又は分散基準を用いてノイズのあるPCを排除する投射を作ることによって入力データ中のノイズを減少させることである。当業者であれば、この説明から他の例を認識されよう。種々の窓サイズでの投射結果を視覚化する別の有用な仕方は、aPC投射のユーザにより又は自動的に選択される組み合わせ、b種々の残差閾値のところでの残差又はcノイズ成分の視覚化を含む。もう1つの有用な変形例は、分類ボリュームの視覚化を含み、これは、各データ場所をこの場所での最も高い値を持つPC投射がどれであるかを一義的に定める色で色分けすることを含む。反復WPCA:図3に概要説明された仕事の流れにより作られる残差ボリュームがより異常のあるパターンを含む領域中の大きな値を示すということが判明した。その結果として、入力データ中の微妙なパターンは、残差ボリューム中の自明な異常によって隠される場合が多い。WPCAの感度を極めて微妙なパターンに増大させるため、2つの択一的な反復アプローチを用いるのが良い。反復固有ベクトル除去:この第1の択一的な手順は、以下のステップを含むのが良い。1.図3のフローチャートの最初の4つのステップを実施する固有ベクトル及び固有値生成により。2.投射が多量のバックグラウンド信号及び大抵の自明な異常を再構成する固有ベクトルを識別する。3.データを先のステップにおいて識別されなかった固有ベクトルのサブセット上にのみ投射するバックグラウンド信号及び大抵の自明な異常の信号は、この投射像中で減衰されるはずである。4.WPCAを先のステップで生成した投射像に対して実施する。5.必要に応じてステップ1~3を繰り返す。反復マスキング又はデータ除去:この第2の択一的手順は、次のステップを含むのが良い。1.図3の最初の4つのステップを実施する固有ベクトル及び固有値生成により。2.種々の残差ボリュームを検査することにより、入力データ中の大抵の自明な異常に相当する領域を識別する。3.WPCAをデータに対して実施し、識別された領域をa.WPCAによる分析に先立ってこれら領域中の全ての属性値をゼロに設定し、又はb.WPCAへの入力としてこれら領域を含まないようにする。4.WPCAを新たなデータセットに対して実施する。5.必要に応じてステップ1~3を繰り返す。WPCA分類:主成分は、投射の強度に基づいて像を分類するために用いられるのが良い。かかる分類は、特に原データが多数のボリュームから成る場合、簡便な視覚化により、選択された主成分内に示された特定のパターンを有する領域を識別するのを助ける。この変形例は、以下のステップを有するのが良い。1.図3の最初の4つのステップを実施する固有ベクトル及び固有値生成により。2.データ中の各点にその点周りに窓内の大抵の信号を再構成する固有ベクトルに対応した番号を割り当てる。これは、各点が1即ち、最初の固有ベクトルとN=nx×ny×nz即ち、最後の固有ベクトルとの間の数を含む分類されたボリュームを構成する。3.次に、各値又は値の群を1-Nから独特の色又は透明度これらの組み合わせを割り当てることにより分類結果を視覚化する。この手順は、N次元画像のパターン利用型分類の一形態である。連続スペクトル残差又は投射又は予測値ではなく、依然として投射画像中の信号の大きさに基づいてカテゴリを出力することにより、この手順は、微妙な特徴に対する感度の低下という影響を受けにくくなる。かくして、本発明の方法は、大きな高次元データセット、例えば地震探査データから特徴を抽出するのに有利である。例えば、PCAを地震探査データに適用する大抵の文献記載方法は、これらがデータ窓に関する固有モード分解を実施するという点においてのみ本発明の方法に似ている。一例は、上述したウー等Wuetalの方法である。これらのアプローチは、幾つかの基本的な仕方において本発明とは異なっている。先ず最初に、これらは、小さな1Dの垂直に動く窓だけをPCAに対する入力として地震探査データに適用する。3D移動窓は、フローシミュレーションデータにのみ用いられる。第2に、第1のPCは、時間経過地震探査データとフローシミュレーションデータの両方を再構成するために用いられるに過ぎない。他の投射又は数学的組み合わせ、例えば残差ボリュームの再構成を実施する。最後に、多数の地震探査ボリュームを同時に検査し、地震探査データに固有のパターンを抽出させる即ち、既に存在している地質学的モデルには制約されない試みはなされない。地震探査データの拡散マッピング法地震探査データから地理学的に意味のあるパターンを抽出する位置手法は、何らかの線形空間においてデータの適当な表示をコンピュータ計算することである。典型的には、これは、主成分分析PCAの結果であり、それにより、データをこの方法により得られた基本要素の線形一次結合に変換する。地質学的に関心のある幾つかのパターンは、PCAが課す幾つかの仮定を破り、即ち、重要性の等しいパターンが互いに異なるスケールで現れる場合があり、これらの分布は、必ずしもガウス分布ではなく、しかもこれらをデータ中に収集するマニホルドは、線形ではない場合がある。ここで、これら懸念の全てに取り組む一方で、PCAの利益を保つ方法の概要を説明する。この手法は、アールアールコイフマン等RRCoifmanetalのいわゆる拡散マップに基づいており、これについては、ジオメトリックディフュージョンズアズアツールフォーハーモニックアナライシスアンドストラクチャーデフィニションオブデータ:ディフュージョンマップスGeometricdiffusionsasatoolforharmonicanalysisandstructuredefinitionofdataDiffusionmaps,2005年,プロシーディングスオブジナショナルアカデミーオブサイエンシズProceedingsoftheNationalAcademyofSciences,10221,7426‐7431を参照されたい。なお、この論文を管轄権が許す限り参照により引用し、この記載内容を本明細書の一部とする。PCAの場合と同様、データを表す基底をコンピュータ計算する図6の符号61。PCAとは異なり、この基底は、スケールの表示を定めるパラメータイプシロンを提供する非線形変換の結果である。かくして、データ中の非線形性は、制御された仕方で捕捉される。おもしろいことには、スケールパラメータを調整すると、PCAの結果に類似した結果をもたらすことができ、本発明者はここで採用する正規化は、独立成分分析ICAに関係付けられることがエーシンガーASingerにより示されたスペクトラルインディペンデントコンポーネントアナライシスSpectralindependentcomponentanalysis,2006年,アプライドコンピュテーショナルハーモニックアナライシスAppliedComputationalHarmonicAnalysis,分析21,135‐144。地震探査データの拡散マッピングを実施するためのステップ一実施形態では、拡散マッピング法を図7の流れ図を参照して基本的ステップが以下に記載するような状態で実施することができる。1.所与の2D又は3D地球物理学的データボリューム71及び任意所与のサンプリング方式、例えば潜在的に無作為の抽出法、全数サンプリング又はタイル状サンプリングの場合、ボリュームをサンプルデザイン{sx,sy,sz}ボリュームをサンプリングし、各サンプルは、サンプリング方式に従って1つの場所から別の場所に動く恣意的であるが、サイズが固定された3‐D窓例えば、sx=sy=szである場合、立方体として収集されたデータポイントから成るステップ72。2.無作為抽出サンプル、即ち、データ窓ベクトルをデータアレイAmnの状態に収集し、この場合、m=1,...,Mであり、Mは、サンプル1つ当たりのデータボクセルの数であり例えば、長方形の窓の場合、M=sx×sy×sz、n=1,...,Nであり、Nは、サンプルの数であり、従って、M<<Nである。3.ステップ73では、対称類似度行列をコンピュータ計算し、その結果、L=M×M行列であり、∥...∥は、選択されたノルムを表している。ここで、ai,ajは、データアレイAmnからの長さLの行ベクトルであり、M∋i,jである。イプシロンεは、既定のスケール係数である。4.ステップ74では、対角線正規化行列D=DiagD1,...,D1をでコンピュータ計算する。5.ステップ75では、類似度行列を正規化することによって拡散行列をコンピュータ計算する。6.ステップ76では、対称拡散行列をコンピュータ計算する。地震探査拡散マッピング法の使用この対称正規化類似度行列を以下の仕方でデータ分析に使用することができる。1.パターン分析:a.図7のステップ77では、MsymをeigMsymによってその固有値及び固有ベクトルに分解し、ゼロではない固有値を備えた固有ベクトルは、パターン分析の場合、スケールε依存基礎を表している。幾つかの場合、固有ベクトルの部分集合は、関心のあるパターンを完全に定める。2.異常検出異常属性a.ステップ78では、Msymをコンピュータ計算した場合と同様に同一の窓を用い、サンプルをデータボリューム中の考えられる全ての場所で収集する。b.どこでもゼロに初期化された異常ボリュームを作る。c.ステップ79では、異常ボリューム中の各類似場所に関し、値をに設定する。d.スケールパラメータεの別の値を用いて少なくとも1つ以上の異常ボリュームを作り、異常中のスケール依存差を観察し、図6は、別のスケール62で作られた2つの異常ボリュームを示している。上述の開示内容は、本発明を例示する目的で本発明の特定の実施形態に関する。しかしながら、本明細書において説明した実施形態の多くの改造例及び変形例が可能であることは当業者には明らかであろう。かかる改造例及び変形例は全て、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲に含まれるものである。"