"符号化装置の符号化方法において、前記符号化装置が、全てのパリティ検査行列が複数の巡回行列から構成される、複数の符号率を有するLDPClowdensityparitycheck符号を符号化するステップを含み、パリティ検査行を構成する巡回行列の1辺をmとした時、符号率の高い符号のパリティ検査行列における、ある列におけるビット1の位置を表す、ある行アドレスをbとして、より低い符号率の符号のパリティ検査行列における、その列のビット1の位置を表す行アドレスが、巡回行列毎に一定である0以上の整数cを用いて、bcmと表現できる符号化方法。各符号の検査行列におけるパリティの位置が、全て検査行列上の右側、あるいは左側、あるいは一定間隔のいずれかとなる様に、bあるいはcの値が調整されてなる請求項1に記載の符号化方法。全てのパリティ検査行列が複数の巡回行列から構成される、複数の符号率を有するLDPC符号を符号化する符号化手段を備え、パリティ検査行を構成する巡回行列の1辺をmとした時、符号率の高い符号のパリティ検査行列における、ある列におけるビット1の位置を表す、ある行アドレスをbとして、より低い符号率の符号のパリティ検査行列における、その列のビット1の位置を表す行アドレスが、巡回行列毎に一定である0以上の整数cを用いて、bcmと表現できる符号化装置。各符号の検査行列におけるパリティの位置が、全て検査行列上の右側、あるいは左側、あるいは一定間隔のいずれかとなる様に、bあるいはcの値が調整されてなる請求項3に記載の符号化装置。上述した様に、これまでに提案されているRCLDPC符号は、符号率の異なる全てのLDPC符号の検査行列が、q≧2かつwc∈0,1の巡回行列から構成されているのが一般的である。しかしながらこの方法では、符号長が一定の場合、高い符号率で良好なBERを得る事のできる符号を設計する事が比較的難しいという問題があった。また、これまでに開示されているRCLDPC符号においては、符号率の異なる全ての符号において、パリティの位置を検査行列上の一定位置とするために、検査行列のパリティ部分をlowertriangularformやdualdiagonalformとする方法が一般的であった。このため、パリティ部分と情報語部分とで、検査行列の規則性が異なってしまうという問題があった。本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、従来よりも高い符号率で良好なBER性能を有する符号を包含しつつ、低い符号率の符号化も可能な、実用的なRCLDPC符号を構成する事を可能にするものである。本発明の一側面の符号化方法は、符号化装置の符号化方法において、前記符号化装置が、全てのパリティ検査行列が複数の巡回行列から構成される、複数の符号率を有するLDPC符号を符号化するステップを含み、パリティ検査行を構成する巡回行列の1辺をmとした時、符号率の高い符号のパリティ検査行列における、ある列におけるビット1の位置を表す、ある行アドレスをbとして、より低い符号率の符号のパリティ検査行列における、その列のビット1の位置を表す行アドレスが、巡回行列毎に一定である0以上の整数cを用いて、bcmと表現できる。各符号の検査行列におけるパリティの位置が、全て検査行列上の右側、あるいは左側、あるいは一定間隔のいずれかとなる様に、bあるいはcの値が調整されてなるようにすることができる。本発明の一側面の符号化装置は、全てのパリティ検査行列が複数の巡回行列から構成される、複数の符号率を有するLDPC符号を符号化する符号化手段を備え、パリティ検査行を構成する巡回行列の1辺をmとした時、符号率の高い符号のパリティ検査行列における、ある列におけるビット1の位置を表す、ある行アドレスをbとして、より低い符号率の符号のパリティ検査行列における、その列のビット1の位置を表す行アドレスが、巡回行列毎に一定である0以上の整数cを用いて、bcmと表現できる。各符号の検査行列におけるパリティの位置が、全て検査行列上の右側、あるいは左側、あるいは一定間隔のいずれかとなる様に、bあるいはcの値が調整されてなるようにすることができる。本発明の一側面においては、全てのパリティ検査行列が複数の巡回行列から構成される、複数の符号率を有するLDPC符号が符号化される。また、パリティ検査行を構成する巡回行列の1辺をmとした時、符号率の高い符号のパリティ検査行列における、ある列におけるビット1の位置を表す、ある行アドレスをbとして、より低い符号率の符号のパリティ検査行列における、その列のビット1の位置を表す行アドレスが、巡回行列毎に一定である0以上の整数cを用いて、bcmと表現できる。以上のように、本発明の一側面によれば、符号率の低い符号ほど、検査行列を構成する巡回行列の最大列重みを低減させる事によって、符号率の高い符号と低い符号の両方において良好なBER性能を得る事の可能な、RCLDPC符号の符号化を行なう事が可能となる。また、本発明の一側面によれば、高い符号率で良好なBER性能を有する符号を包含しつつ、低い符号率の符号化も可能な、実用的なRCLDPC符号を構成する事が可能となる。以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。図3は、本発明を適用した無線通信システム101の一実施の形態の構成を示すブロック図である。この無線通信システム101は、情報系列を符号化して送信する送信装置111と、その符号系列を受信して復号する受信装置112から構成される。なお、図3の無線通信システム101において、従来の図1の無線通信システム1と対応する部分には同一の符号を付してあり、その説明は適宜省略する。すなわち、図3の無線通信システム101において、送信装置111は、符号化部21に代わって、符号化部121が設けられている以外は、図1の送信装置11と同様の構成を有している。また、受信装置112は、復号部34に代わって、復号部131が設けられている以外は、図1の受信装置12と同様の構成を有している。符号化部121は、入力情報系列に対して、LDPC符号による符号化処理を施し、符号化により得られた符号系列を送信部22に供給する。符号化部121によるLDPC符号の符号化の詳細は後述する。LDPC符号に符号化された符号系列は、送信部22において送信アンテナによって、送信信号として送信される。そして、受信装置112においては、受信部31によって、その送信信号が受信され、AD変換部32によって、デジタル受信信号に変換され、符号検出部33によって、検出符号系列もしくは事後確率情報系列に変換された後、復号部131に入力される。続いて、復号部131は、例えば、SumProduct復号法、あるいはBP復号法等の繰り返し復号法を用いて、変換されたデジタル受信信号を検出情報語に復号し、検出情報系列として出力する。なお、上述したように、復号部131において繰り返し復号法を用いる場合には、符号検出部33において事後確率検出器が用いられる場合がある。なお、本実施の形態では、送信装置111と受信装置112との2つの装置から構成される無線通信システム101について説明するが、図3の送信装置111と受信装置112とが一体となった送受信装置とすることも可能である。このように、図3の符号化部121および復号部131においては、伝送情報のBERの低減に有効な誤り訂正符号の1つであるLDPC符号が用いられている。ところで、符号化部121で行われるRCLDPC符号は、一般的に符号率の高い符号と、符号率の低い符号とが、各々できるだけ規則的に相関した検査行列を有する。そしてこれまで、その様な規則性を有するRCLDPC符号の検査行列は、全てq≧2かつwc∈0,1の巡回行列から構成されるのが、一般的であった。しかしながら、検査行列の列重みと符号長が一定であれば、検査行列を構成する巡回行列の列重みは1よりも大きい方が、より高い符号率の自己直交符号を構成できるのであるから、符号率が高くなるほど、検査行列を構成する巡回行列の最大列重みを大きくした方が、より広範囲の符号率において良好な性能を有するLDPC符号を構成できる事が期待される。図4は、列重み3の10個の巡回行列によって構成されるq1の検査行列を、巡回行列の最大列重みを減少させながら、q2およびq4の検査行列を順次構成した場合について説明する図である。図4において、0は零行列、1はwc1の巡回行列、2はwc2の巡回行列、3はwc3の巡回行列、と各々見なされる。図4に示すように、q1の検査行列は、列重み3の10個の巡回行列によって構成される。このq1の検査行列が2段に分割される事で、列重み1または2からなる10個の巡回行列を2段有するq2の検査行列となる。さらに、このq2の検査行列を構成する2段の巡回行列の各々が2段に分割される事で、列重み0または1からなる10個の巡回行列を4段有するq4の検査行列となる。これにより、列重み3の10個の巡回行列によって構成されるq1の検査行列は、巡回行列の最大重みを減少させながら、q2の検査行列と、q4の検査行列を順次構成する。すなわち、本実施の形態において、符号化部121は、全ての検査行列が複数の巡回行列から構成される、複数の符号率を有するLDPC符号を符号化する際に、その中で符号率が最低値でない、ある符号の検査行列を構成する巡回行列の最大列重みをw0とし、かつそれよりも低い符号率を有する符号の検査行列を構成する巡回行列の最大列重みをw1とした時、1w0かつw1w0となるように符号化する。ただしここで、図4の各検査行列において、各巡回行列の順番は入れ替えても良い。また本実施の形態では、上記のw1w0の関係を満たしていればよく、その分割の行ない方を特に限定するものではない。ただし、図4の様に符号率の異なる符号の検査行列を構成する場合、それら検査行列は、できるだけ規則的に構成されている事が望ましい。そこで、その様な規則的な検査行列の具体的構成法の一例を、以下に示す。元となるmother符号の検査行列を、H0とし、それをs回行分割して得られる検査行列HSを次の様に定義する。ここで、ysij∈0,10≦i<qm,0≦j<pmは検査行列HSにおけるi行j列目の2値要素である。今、検査行列HSの列重みを一定値wとした時、そのj列目において、ビット1である行のアドレスbsjz0≦z<wからなる集合をBsjbsj0,bsj1,...,bsjw1とする。この時、例えば、Cプログラムにおいては、次の5のアルゴリズムに従って、検査行列のj列目の要素が求められる。また、mother符号の検査行列においてq1とし、その構造が上記の式2によって表現されると仮定して、b0jzを次の様に定義する。なお、式6において、ajz0≦j<p,0≦z<wは、検査行列を構成するp個の巡回行列の、最初の列におけるビット1の位置を示すw個の行アドレスである。ここでは、各ajzについて、w3,p10,m72を一例にして考えると、次のようになる。そして、式4乃至式7に従って、mother符号の検査行列H0が求められる。この時、mother符号の検査行列H0を元に、図4に従って行分割された、q2の検査行列H1を、次のb1jzから成るB1jを用いて、式4および式5から求める。同様に、mother符号の検査行列H0を元に、図4に従って行分割された、q4の検査行列H2を、次のb2jzから成るB2jを用いて、式4および式5から求める。ただしここで、δは、Xが真trueであった時に1、偽falseであった時に0となる関数である。すなわち、式4乃至式9によって定義される3つの検査行列H0,H1,H2を用いる事により、符号長720ビット、符号率910,45,35の各符号を構成できる。また、本実施の形態の符号は全て自己直交符号となっている。また、式8および式9から明らかな様に、最大符号率を有する符号の検査行列H0の、ある列におけるビット1の位置を表す、ある行アドレスをbとした時、その他符号率の符号のパリティ検査行列H1およびH2における、その列のビット1の位置を表す行アドレスは、巡回行列毎に一定である0以上の整数cを用いて、bcmと表現されている。すなわち、本実施の形態においては、最大符号率を有する符号のパリティ検査行列の、ある列におけるビット1の位置を表すある行アドレスをbとした時、その他符号率の符号のパリティ検査行列における、その列のビット1の位置を表す行アドレスが、巡回行列毎に一定である0以上の整数cを用いて、bcmと表現される。また、本発明の符号化方法の特徴として、高符号率のmother符号から構成される低符号率の符号の最小ハミング距離が、mother符号の最小ハミング距離以上となるという特徴がある。このため、元となる高符号率のmother符号にできるだけ最小ハミング距離の大きな符号を用いる事により、全ての符号率の符号において大きな最小距離を得る事が可能となる。この様な最小ハミング距離ができるだけ大きく、かつ符号率の高い符号としては、例えば本発明者による非特許文献4に記載されてなる様な、符号の最小距離が検査行列の列重み2以上となる符号がある。本発明の実施例に記載されてなる符号率910のmother符号も、非特許文献4に開示された技術に基づいて設計されており、検査行列の列重みは3、かつ符号の最小距離は6となっている。従って、本発明の実施例では、符号率45,35の各符号も、符号の最小距離は6以上となる。mother符号の符号率をできるだけ高くし、かつ全ての符号の最小距離をできるだけ大きく保つためには、本発明の実施例に記載されてなる様に、検査行列の最小列重みを3、かつ符号の最小距離は6以上とする事が望ましい。ここで、n×検査行列Hsは、最初の列から成る×行列HsAと、最後の列から成る×行列HsBとを用いて、一般的に次の様に表現できる。本実施の形態においては、全てのsについて、下記の式11が成り立つ様に、式7の各ベクトル内において、あらかじめ各要素の順番が調整されている。ただし、この調整は、式8および式9におけるmの係数を変化させる事によっても行なう事ができる。そして、式10および式11より、各符号の生成行列Gsは、次の式12の様に求める事ができる。なお、式12において、Iは、×単位行列である。本実施の形態においては、式12の形式に変形できる様に全ての検査行列を構成できるので、全ての符号について、パリティの位置を検査行列の右側に並べる事ができる。ただし、パリティの位置は検査行列の左側に並ぶ様にしてもよいし、検査行列の中で、等間隔で規則的に並ぶ様にしても良い。言い換えれば、パリティが、検査行列上の右側、あるいは左側、あるいは一定間隔のいずれかに配置されるとも言える。以上の様に、式11が全てのHsにおいて成立する様に、式7乃至式9を調整する事により、全ての検査行列上でパリティが規則的に並び、例えば、上記の特許文献2等の方法を用いて、一般的な組織符号systematiccodeとしての符号化を容易に行なう事が可能となる。ここで、組織符号とは、情報語が符号語の一部となる符号の事である。図5は、図3の符号化部121の詳細な構成を示すブロック図である。なお、符号化部121は、例えば、組織符号の符号化回路として構成される。図5に示すように、図3の符号化部121において、パリティ生成回路151は、式12に従って、入力情報系列をパリティ系列に変換する。符号化部121は、パリティ系列と、情報系列から構成されるLDPC符号の符号系列を送信部22に出力する。なお、パリティ生成回路151は、式12に従った方法に限らず、他の方法を用いて、入力情報系列をパリティ系列に変換するようにしてもよい。例えば、パリティ生成回路151は、特許文献2に開示されている方法に従って、入力情報系列をパリティ系列に変換してもよい。このように、本実施の形態において、符号化部121は、上述したような構成を有するので、mother符号にq1の検査行列を用いた場合、従来の巡回行列単位で行分割を行なう方法よりも、その性能を大きく改善する事ができる。ただしここで、q1の検査行列を構成する巡回行列の最大列重みは、2以上である必要がある。また、本実施の形態においては、検査行列の列重みは任意であるが、検査行列の列重みを一定とする事で、より復号回路図3では、復号部131を簡略化する事が可能である。なお、その際に、良好なBERを得るためには、検査行列の列重みは3である事が望ましい。さらに、本実施の形態においては、単位行列の1辺の長さmを変化させた、符号長の異なる符号を含めて、RCLDPC符号としても良い。ただしその際には、mを変化させても復号性能が劣化しない様、予め検査行列を設計する必要がある。ここで、符号化部121によって実行される符号化の処理と、従来の図1の符号化部21によって実行される符号化の処理とを比較すると、次のようになる。すなわち、図6は、列重み3の10個の巡回行列によって構成されるq1の巡回行列を、従来の巡回行列単位で行分割を行なう方法に従って行分割を行なった場合の、本実施の形態本実施例に対する比較例である。図6に示すように、q1の検査行列は、列重み3の10個の巡回行列によって構成される。このq1の検査行列が2段に分割される事で、列重み0または3からなる10個の巡回行列を2段有するq2の検査行列となる。さらに、このq2の検査行列を構成する2段の巡回行列の各々が2段に分割される事で、列重み0または3からなる10個の巡回行列を4段有するq4の検査行列となる。ただし、本発明の比較例においては、mother符号の検査行列は、実施例と同じH0である。この時、比較例における符号率45,35の2つの行列は、図6より一意に定まる。ここで、実施例と比較例との関係を詳細に比較すると次のようになる。すなわち、図7は、本発明の実施例と比較例における、BERのBPSKBinaryPhaseShiftKeying変調における、白色雑音下での信号対雑音比EbN0依存性の比較である。図7において、縦軸はビット誤り率であるBERを表わし、横軸は信号対雑音比EbN0依存性を表わす。また、図7のグラフにおいて、白色の丸印は、符号率910,q1の実施例のグラフを表わし、白色の上向き三角印は、符号率45,q2の実施例のグラフを表わし、黒色の上向き三角印は、符号率45,q2の比較例のグラフを表わす。また、白色の下向き三角印は、符号率35,q4の実施例のグラフを表わし、黒色の下向き三角印は、符号率35,q4の比較例のグラフを表わす。すなわち、白色の印は実施例のグラフを示し、黒色の印は比較例のグラフを示している。図7を見て分かる様に、本発明の実施例は比較例と比べて、BER104において、符号率45で04dB、符号率35で15dBの符号化利得が各々ある。比較例におけるBERの劣化は、行分割を行なうほど大きくなる。この理由は、図6を見て分かる様に、mother符号の検査行列がq1の場合、巡回行列単位で行のN分割を行なってqNの検査行列を作ると、符号長が1Nの符号をN個並べたものと等価になってしまうからである。符号性能は符号長が長いほど良くなる傾向があるため、比較例の手法では、その性能が大きく劣化する結果となる。また、図7を見て分かる様に、本発明の実施例の符号は、全ての符号率においてエラーフロアが観測されておらず、良好なBER性能を示している。このように、本発明によれば、巡回行列の列重みが2以上の場合に、従来の巡回行列単位で行分割を行なう方法を適用した場合よりも、低い符号率での符号化利得を大きくできる。ただし従来は、巡回行列の列重みが2以上の場合に巡回行列単位で行分割を行なう方法を適用した例は無い。従来は、巡回行列の列重みが1の場合に巡回行列単位で行分割を行なう方法を適用した例があるのみである。このため、本発明を適用した符号は、本質的には、列重みが1の巡回行列から検査行列が構成される符号率の最も低い符号の性能が従来と同等で、符号率の高い符号が、巡回行列の列重みを向上させる事により、効率的に構成されていると捉える事もできる。従来は、720ビットという様な短い符号長において、910の様な高い符号率を含むRCLDPC符号が構成された例は無い。次に、図8のフローチャートを参照して、図3の符号化部121により実行される符号化処理について説明する。ステップS11において、符号化部121は、例えば外部の機器等から入力された情報系列を取得する。ステップS12において、パリティ生成回路151は、例えば、式12に従って、取得した情報系列を変換して、パリティ系列を生成する。ステップS13において、符号化部121は、生成したパリティ系列と、情報系列から構成されるLDPC符号の符号系列を出力して、符号化処理は終了する。以上のようにして、符号化部121によって、全ての検査行列が複数の巡回行列から構成される、複数の符号率を有するLDPC符号に符号化される際に、その中で符号率が最低値でない、ある符号の検査行列を構成する巡回行列の最大列重みをw0とし、かつそれよりも低い符号率を有する符号の検査行列を構成する巡回行列の最大列重みをw1とした時、1w0かつw1w0となるように符号化される。ところで、本実施の形態では、送信装置111と受信装置112からなる無線通信システム101について説明したが、本発明は、例えば、記録装置と再生装置からなる記録再生システムに適用することも可能である。図9は、本発明を適用した記録再生システム201の一実施の形態の構成を示すブロック図である。この記録再生システム201は、例えば、ストレージシステムの一例であって、記録装置211と再生装置212からなるシステムである。なお、図9の記録再生システム201において、図3の無線通信システムと対応する部分には同一の符号を付してあり、その説明は適宜省略する。すなわち、図9の記録装置211では、図3の送信装置111における送信部22に代わって、記録部221が設けられている。また、再生装置212は、図3の受信装置112における受信部31の代わりに、再生部231が設けられている以外は、図3における場合と同様の構成を有している。記録装置211において、記録部221は、符号化部121からの符号系列に対応する記録信号を、光ピックアップあるいは磁気ヘッド等を用いて図示しない記録媒体上に記録する。再生装置212において、再生部231は、アナログ光ピックアップあるいは磁気ヘッドによって図示しない記録媒体に記録されている記録信号を、アナログ再生信号に変換し、AD変換部32に供給する。以上のような構成を有する記録再生システム201においては、図3の無線通信システム101と同様に、記録装置211は、LDPC符号に符号化された符号系列を、記録媒体に記録する。なお、図9の記録再生システム201は、記録装置211と再生装置212とが一体となった記録再生装置として構成されるようにしてもよい。以上のように、本発明によれば、特に高い符号率で良好なBER性能を有する符号を包含する、実用的なRCLDPC符号を構成する事を可能とする。また、高い符号率から低い符号率の符号まで、良好なBERを得ることが可能となる。また、本発明によれば、複数の符号の検査行列におけるパリティの位置を所望の位置とする事により、実用的な符号化器を構成する事を可能とする。またその際に、パリティ部分と情報語部分とで検査行列の規則性を一定とした上で、符号率の異なる全ての符号において、パリティの位置を検査行列上の所望の位置とするための具体的な方法が明らかとなった。なお、本発明は、例えば、LANLocalAreaNetwork、PANPersonalAreaNetwork、テレビ放送、携帯型電話、イーサネット登録商標等の各種通信装置において、伝送信号の誤り率を低減するための符号の符号化装置に用いられ、符号率の異なる複数の符号を単一の復号器を用いて復号するために用いて好適である。上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行させることもできるし、ソフトウェアにより実行させることもできる。一連の処理をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータ等に、プログラム記録媒体からインストールされる。図10は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するパーソナルコンピュータの構成の例を示すブロック図である。CPUCentralProcessingUnit311は、ROMReadOnlyMemory312、または記録部318に記録されているプログラムに従って各種の処理を実行する。RAMRandomAccessMemory313には、CPU311が実行するプログラムやデータ等が適宜記憶される。これらのCPU311、ROM312、およびRAM313は、バス314により相互に接続されている。CPU311にはまた、バス314を介して入出力インターフェース315が接続されている。入出力インターフェース315には、マイクロホン等よりなる入力部316、ディスプレイ、スピーカ等よりなる出力部317が接続されている。CPU311は、入力部316から入力される指令に対応して各種の処理を実行する。そして、CPU311は、処理の結果を出力部317に出力する。入出力インターフェース315に接続されている記録部318は、例えばハードディスクからなり、CPU311が実行するプログラムや各種のデータを記録する。通信部319は、インターネットやローカルエリアネットワーク等のネットワークを介して外部の装置と通信する。また、通信部319を介してプログラムを取得し、記録部318に記録してもよい。入出力インターフェース315に接続されているドライブ320は、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリ等のリムーバブルメディア321が装着されたとき、それらを駆動し、そこに記録されているプログラムやデータ等を取得する。取得されたプログラムやデータは、必要に応じて記録部318に転送され、記録される。コンピュータにインストールされ、コンピュータによって実行可能な状態とされるプログラムを格納するプログラム記録媒体は、図10に示すように、磁気ディスクフレキシブルディスクを含む、光ディスクCDROMDVDを含む、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリ等よりなるパッケージメディアであるリムーバブルメディア321、または、プログラムが一時的もしくは永続的に格納されるROM312や、記録部318を構成するハードディスク等により構成される。プログラム記録媒体へのプログラムの格納は、必要に応じてルータ、モデム等のインターフェースである通信部319を介して、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の通信媒体を利用して行われる。なお、本明細書において、記録媒体に格納されるプログラムを記述するステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理をも含むものである。また、本明細書において、システムとは、複数の装置により構成される装置全体を表すものである。なお、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。"