"三次元的な凸形状を有する表示面と、対象物領域を、前記表示面の内面上の連続的な像領域に投影する投影装置であって、最大像距離と最少像距離との比が少なくとも1.75である投影装置と、を備えたことを特徴とするディスプレイ装置。図1は、本発明の実施例に係るディスプレイ装置を示す断面図である。本ディスプレイ装置は、三次元的な凸形状を有する表示面5と、投影装置7とから成る。該投影装置は、表示面5と同じ形状を有する連続的な像領域に対象物領域を投影することにより、表示画像を形成する。また、図1に示すディスプレイ装置は、コンピュータビデオケーブル2によって投影装置7に接続されたコンピュータシステム1を有する。投影装置7は、プロジェクタ3この場合は、デジタルビデオプロジェクタ及びレンズ装置4を有する。コンピュータシステム1のビデオ出力ポートは、ケーブル2によってデジタルビデオプロジェクタ3に接続される。デジタルビデオプロジェクタ3は、コンピュータシステム1からの映像信号を入力として取り込み、該映像信号を、液晶画面等の電子制御ディスプレイ上に表示する。ディスプレイ装置の他の構成要素がない場合、プロジェクタ3の光学部品が平面的な対象物即ち、電子制御ディスプレイを平面像領域、例えば画面に投影する。通常、プロジェクタ3は、画面までの距離を変更できる焦点調節手段を有する。しかしながら、投影装置7において、プロジェクタ3はレンズ装置4に光結合6される。したがって、プロジェクタ3からの平面像領域は、投影装置7全体の最終像領域とはならず、代わりに、レンズ装置4の対象物領域となる。レンズ装置4の配設位置のため、この中間対象物領域は仮想的なものである。レンズ装置4は、中間対象物領域を球形の表示面5上に投影する。換言すれば、レンズ装置4及び投影装置7全体の像領域は、表示面の凸形状に合致するように設計された凸形状を有する。本例では、表示面5は半透明である。表示面5の外部から見ると、図2Bに示すように、投影された画像は表示面5全体におけるかなりの部分を継続的に覆うように見える。プロジェクタ3の画像がリアルタイムで変化する場合には、表示面5に表示された画像は動的なものとなる。本実施例ではデジタルビデオプロジェクタ3を用いるが、他の実施例では、別の用途に合わせて、他のプロジェクタ、例えば、幻灯機、映写機、及び投影型テレビを用いることもできる。更に、本実施例では球形の表示面5を用いたが、他の実施例では、別の形状及び大きさの表示面、例えば、回転楕円形の表示画面や、対象物に合致するような形状の表示面を用いることもできる。また、上述のディスプレイ装置は、多様な用途に合わせて設計することができる。ある用途では、本ディスプレイ装置を、宇宙科学の分野において用いるよう設計し、地球等の惑星の画像を表示することを目的とする。該画像は、地理学、地質学、生物、地質構造学、及び気候等、数多くの事項に関するもの示す。この用途では、表示面5は、惑星の縮尺モデルであるかのような印象を観察者に与えるため、通常球形とされる。表示面5は様々なサイズにすることもでき、例えば、卓上に設置する場合や教室や実験室に設置する場合には、小さくすることができ、美術館の展示に用いる場合には大きくすることができる。また、用途に応じて、上記画像の解像度及び上記画像の供給源を変えることもできる。例えば、ディスプレイ装置を地球の高解像度衛星画像を表示するために用いる場合、高解像度画像を表示することが可能な幻灯機又は映写機を投影装置7として用いることができる。地球の又は他の惑星の天候を比較的低い解像度の動画で表示したい場合には、例えば、比較的低い解像度のデジタルビデオプロジェクタ3を投影装置7として用いることができる。投影装置7は、照明を消した教室で用いる少量の光、又はプラネタリウムで用いる大量の光を投影することができる。別の用途では、表示面が対象物に合致する形状になるように、ディスプレイ装置を設計する。例えば、航空用に略コックピットの形状にしたり、建築用に略矩形即ち、建物の形状としたり、又は、自動車用に略車体の形状とすることができる。表示面は、対象物の形状に正確に合致させる必要はない。更に、表示面は別の大きさにすることもでき、具象的は表示を行うためにより小さくしたり、よりリアルに又は詳細な表示を行うために実物大以上の大きさにすることもできる。仮想現実の用途では、観察者が外部からではなく内部から表示面を見ることができるようにディスプレイ装置を設計することができる。表示面の構造は、観察者の位置によって変えてもよい。例えば、外部から見る場合には半透明の表示面が好ましく、内部から見る場合は反射型のものが好ましい。加えて、表示面から観察者の位置までの光を集める又は分散させるために様々なタイプの拡散機を用いることができる。表示面に対する観察者の位置に応じて、投影装置の光軸を観察者の上部又は下部や、観察者に対してある角度をなす位置に設定することができる。また、ディスプレイ装置を娯楽産業において、例えば特殊効果に用いるために設計することもできる。これには、思い付く限りあらゆる形状に表示面を合わせることが必要となり得る。例えば、顔及び頭の特徴をモーフィング表示するために、ディスプレイ装置を頭全体又は略頭全体の形状することができる。読み取った画像を三次元的に表示することが望ましい生命科学の分野において、ディスプレイ装置は立体投影装置を用いることができる。更に、DNAを立体的に表示するようディスプレイ装置を設計する場合には、視覚化する分子が細長いため、球形ではなく回転楕円形の表示面を用いることが出来る。また、ディスプレイ装置を消費者市場用に設計することもできる。この場合は、製造量が大きくなり、製造コストを低くする必要があり得る。その結果、より少ない数の部品を用い、プラスチック、アクリル、又はその他の低コスト材料によって製造するようにディスプレイ装置を設計する。図2A及び図2Bは、それぞれ、実施例に係るディスプレイ装置の斜視図及び破断図である。本実施例では、プロジェクタ3をハウジング21内に取り付ける。レンズ装置4はプロジェクタ3の真上に取り付ける。ある実施例では、プロジェクタ3に機械的に取り付けられるように設計される。レンズ装置4は、ハウジング内の整合孔を介して光を投影する。レンズ装置4の最終光学面23はハウジング21の上面と略面一である。表示面5は、ハウジング21の上部に直接取り付けられる。表示面5は、レンズ装置4の最終光学面23の大きさに合致した開口部を有する。他の実施例では、表示面5はレンズ装置4に機械的に取り付けられる。プロジェクタ3は、垂直に設置されたレンズ装置4内に垂直に突出する。プロジェクタの光軸はレンズ装置4の光軸と一直線であり、レンズ装置4は、表示面5の軸と一直線である。投影装置7によって生成された画像は、表示面5の開口部を除く略全面を覆う。像領域は、レンズ装置4の最終クリア面近傍で略閉じている。ハウジング21は表示面5を物理的に支持する。また、ハウジング21は、表示面5の開口部及びレンズ装置4を覆う。このような構造は、設計及び製造がより簡単である。レンズが見えない上、表示面のごく一部のみが取付けのために用いられるため、観察者から見て見栄えがよい。投影された画像が表示面の360度全体に広がっているような印象を観察者に与える。他の実施例では、各種用途に合わせて、プロジェクタを水平に設置したり、その他の向きに設置したりすることができる。プロジェクタは、レンズ装置と同一の光軸を共有しないこともあり、その場合には間に光学部材を追加する必要がある。同様に、レンズ装置の光軸は垂直である必要はない。例えば、ある変形例では、ハウジングを長細くせず平坦かつ幅広にできるように、プロジェクタ3を水平に設置することにより、卓上での使用により適したものとする。更に、レンズ装置4の光軸を垂直線に対して23.5度傾斜されることにより、地球の画像を表示する際に、太陽に対して適切な角度に見えるようにする。水平に設置したプロジェクタ3からの光を傾斜させたレンズ装置4に結合するため、ミラーやその他の光学部品を用いる。図3A及び3Bは、図1及び図2に示すディスプレイ装置に適したレンズ装置4の断面図である。図3Cは、レンズ装置4の設計パラメータ情報を示す表である。第1の表331に示すレンズデータは、要素の曲率、厚さ、空隙、開口半径、及びガラスの種類を示す。第2の表332に示す非球面データは、非球面の球面係数及び二次係数を示す。第3の表333に示す屈折率は、レンズ材料の屈折率を示す。第5の表334に示すレンズの近軸設定は付加的な関連データを示す。図3Aは、レンズ装置4から表示面5上への光線の軌跡を示す断面図である。様々な光束が示されているが、光束310Aは先端の像点312Aに向かい、光束310Jは最大視野像点に向かう。本例のディスプレイ装置において、レンズ装置4の上流に位置するデジタルプロジェクタ3としては標準的なものを用いる。標準的な市販のプロジェクタは、一般に平面的な表示面が位置する数フィート先の像平面に光を投影する。その結果、プロジェクタ3からの像は、レンズ装置4の仮想対象物として用いられる。レンズ装置4は、表示面5の形状に合致するように該仮想対象物領域を三次元の連続的な像領域に投影する。図3Bにおいて、レンズ装置4は以下のように動作する。2枚の第1レンズ322、323が、アクロマティックダブレットを形成する。このレンズ群は、レンズ装置の絞りに近接し、縦色収差を補正する。第3のレンズ要素324は球面を有し、2つの目的を果す。第1に、正の倍率を提供し、第1のレンズ群322、323と最終レンズ群325、326、327との間で部分視野レンズとして機能する。第2に、視野が高くなるにつれ、上記球面により像距離を大幅に減少することにより、頂上の像点における像距離が、最大視野像点における像距離よりも大幅に長くなる。これは、ひとつには、様々な光束が非球面で物理的に分離されるからである。例えば、先端の像点に向かう光束310Aは、非球面の開口全体の一部が軌跡314Aとなっている。最大視野像点に向かう光束310Jもまた、小さい軌跡314Jを有する。2つの軌跡314A、314Jは、重複しない。したがって、軌跡314Jの周囲の非球面は、光束310Aに影響を与えずに、光束310Jの像距離を短縮するように設計できる。表示面が別の形状を有する場合、該形状に対応して非球面を設計することができる。場合によっては、視野が高くなると、像距離が短くなる代わりに長くなる。一般的に言えば、像距離は視野の高さに応じて大幅に変化する。大まかに言うと、最大像距離と最小像距離の比は少なくとも1.75である。表示面の範囲の別の尺度としては角度の範囲がある。大雑把に言えば、半球面が180度の範囲に及び、完全な球面が360度の範囲に及ぶ場合、表示面は少なくとも240度の角度の範囲に及ぶ。300度以上の範囲が望ましい。第3のレンズ群は、3枚の球面レンズ325、326、327から成る。このレンズ群は負の倍率を有し、視野が高くなるにつれて光束の出射角を大きくする。例えば、頂上の像点に向かう光束310Aは、光軸に対して0度の角度で第3のレンズ群に入射し、同じ角度で第3のレンズ群から出射する。一方、最大視野像点に向かう光束130Jはある角度で第3のレンズ群に入射するが、光軸に略直交する出射角で第3のレンズ群から出射する。このように、レンズ装置4は、凸状の表示面5の略全体に及ぶ像領域を形成する。第3のレンズ群がこのような効果を生じるのは、ひとつには、様々な光束の軌跡が物理的に分離するからである。したがって、光束310Aに影響を与えることなく、様々な光学的効果が光束310Jに与えられる。本実施例では、第3のレンズ群325、326、327の各要素は、縁部に平面例えば316及び317を有し、直接的に積み重ねられる。これにより、製造にかなりの精度が要求されるスペーサを設ける必要が無くなるため、本設計における鏡筒328のコストを削減できる。また、レンズ装置4に焦点機構が設けられていないため、コストを削減できる。プロジェクタ3は、上下方向台形歪補正機能を有する焦点機構として機能する。他の実施例では、レンズ装置4の内部に焦点機構を設けることもできる。レンズ装置4は、表示画面までの距離に合うように像距離を変えることができる。従来の魚眼レンズは、通常、カメラと併用されるが、無限共役距離を取るため、本件の用途には適さない。レンズ装置4は、視野位置に応じて焦点サイズを均一にできるため、図4A~4Cに示すように、全ての視野高さにおいて焦点を合わせることができる。図4A~図4Cは、RMS焦点半径41及びRMSOPD42と部分対象物高さとの関係を示す図である。図4Aは直径12インチの表示面に対する図であり、図4Bは直径14インチの表示面に対する図であり、図4Cは直径18インチの表示面に対する図である。部分対象物高さは、像の頂点では0.0、赤道では約0.4、南緯約75度では1.0である。本例では、像領域の範囲は、約330度の角度に及ぶ。図4A~図4Cは、プロジェクタの焦点を変えずに、様々な直径の表示面に対する全ての視野高さにおいて好ましいRMS半径41を得ることができることを示している。ある特定の表示面の直径に対応させるため、プロジェクタの焦点を変え、上下方向台形歪補正機能を潜在的に実行することにより、RMS焦点半径曲線を更に向上することができる。図3~図4に示す本例のレンズ装置4は、12~22インチの直径を有する球形の表示面5の範囲内で機能するように設計されている。デジタルプロジェクタ3の焦点を調節するだけで、様々な用途に好適に、レンズ装置の焦点を直径20フィートの表示面に合わせられる事が確認されている。ある好適な実施例では、RMS焦点半径41はデジタルビデオプロジェクタの表示解像度に対して最適化されている。レンズの設計は、解像度がより高いスライドプロジェクタ等投影装置に合わせて更に最適化することが可能である。更に、より少ない数のレンズであって、その全てが非球面であるレンズを用いるレンズ設計により、同様のレンズ性能を発揮することが可能である。例えば、4枚若しくは、4枚より少ない枚数の非球面レンズによって、図3~図4に示す6枚組のレンズと同様な性能を発揮することができる。図5は、表示面5の一例を示す断面図である。本例において、表示面5は、半透明になるようにガラス製マイクロビーズの懸濁液を含有する複数層の透明なアクリル塗料52によって内側が覆われている透明アクリル材料51単体から成る。防眩性塗料53が表示面5の外側に塗布されている。他の実施例では、別の材料、例えば、ガラス、ポリエチレン、ゴム、又は各種プラスチック等を透明アクリル材料51に代えて用いることができる。また、内面及び/又は外面上にニス及び染料を含む塗料を塗布してもよいし、塗布しなくてもよい。また、様々な表面処理を施すことができる。本例の表示面5の利点の一つは、位置合わせして接着しなければならない継ぎ目の無い一体的なものとして製造できることである。例えば、ブロー成形したアクリルやバルーンを表示面5とすることができる。このように、比較的簡単に製造できるため、製造コストを削減し、画質を向上することができる。図6A~図6Cは、好適な一実施例における投影装置7の対象領域と像領域との関係を示す。図6Aにおいて、対象点により生成された光線614は、投影装置7図6Aでは、説明を簡単にするためにレンズ装置4のみを示したによって表示面5上の各対応位置615に投影される。上記対象点の位置は、半径R及び経度λによって示すことができる。表示面上の対応位置615は、緯度θ616及び経度λによって示すことができる。好適な一実施例において、投影装置7及び表示面5は、光軸について軸対称である。その結果、ある半径Rにおける全ての対象点が、表示面5上における同じ緯度θの位置に投影される。経度λは同じままである。半径Rと緯度θ間をマッピングする投影装置を特徴付ける連続関数がある。例えば、図6Aでは、R1がθ2にマッピングされ、R2がθ2にマッピングされている。図6Bに示すように、この連続関数は、R,θ座標系における連続的な曲線である。また、この連続関数は、コンピュータシミュレーション例えば、レイトレーシング又は経験的な測定法により決定することができる。別の実施例では、例えば、表示面が光軸に直交する方向に細長い形状である場合、投影装置7及び表示面5は光軸について軸対称ではない。したがって、対象点を像点にマッピングする関数は、経度λも含む。これは、λOがλIに必ずしも等しくない場合にはR,λOとθ,λI間をマッピングする連続関数である。図6Cを参照すると、プロジェクタに入力された二次元的なソース像632と、表示面5に現れる像631との間に1対1の関係がある。結果として、投影装置7が上述のように一旦連続関数によって特徴付けられると、ある像631を表示面に投影することが望まれる場合、該像631に逆関数を適用することにより対応するソース像632が決定され得る。軸対称を示す例では、座標空間θ,λI中の像情報から、上述した図6Bに示す連続関数を用いて、ソース画像の座標空間R,λ中の対応する像情報が生成される。図6Cにおいて、像631は格子状の経線及び緯線から成る。ソース像632では経線が同心円となり、緯線は放射状スポークとなる。像の頂点にある北極は、ソース像632の中央に位置する。像の形式、座標系、及び元の像情報、及び表示座標系、ソース像の形式並びに要求される解像度等の要素に応じて、像情報変換、像抽出、像補間、テクスチャマッピング等の動作、又はその他のコンピュータグラフィクス動作によって、プロジェクタ3に表示する像632を作成することができる。図7Cは、投影装置の対象物領域が矩形ではない場合におけるPCプロジェクタディスプレイ71上での画素の使用を示す図である。一般的に、デジタルビデオプロジェクタは、1024×768画素等、水平方向及び垂直方向に様々な解像度を通常有する矩形状のディスプレイを用いている。一方、表示画面5が軸対称である場合、理想的な対象物領域は、X方向及びY方向の解像度が等しくなる円形である。したがって、入力ディスプレイ71と理想的な対象物領域とが一致しない。ある方法では、対象物領域72がディスプレイ71の短い辺に等しくなるように投影装置を設計するが、この方法では、ディスプレイ71のかなりの部分が使用されないままとなる。代わりに、対象物領域73をディスプレイの大きさより大きくすることもできる。ディスプレイ71のうち、より多くの部分が使われることにより、解像度がより大きくなる。しかしながら、対象物領域73の一部がディスプレイ領域71の外側に位置することになり、表示面の該当部分には像が表示されない。この方法は、ある用途では効果的である。例えば、表示面の下面が観察者に見えない場合、可視像の解像度は、対象物領域72の場合よりも有効解像度が大きくなる。図8は、光学座標変換を示す図である。この図は、プロジェクタの入力ディスプレイ83のより大きな部分を有効に活用するために光学技術をどのように利用するかについて簡単な一例を示す。例えば、デジタルビデオプロジェクタ83内の楕円82は、図7に示す領域72の円形よりも多くの情報を含む。したがって、楕円82を、レンズ装置4に入力するたに円形84にマッピングすることばできれば、結果として表示解像度が大きくなる。これは、光路に対して45度の角度ではないミラー86を用いることにより、レンズ装置の搾り85で達成される。電子制御式矩形ディスプレイにおいて得られる画素をより効果的に使用するためには、その他の光学設計も可能である。また、この技術は、緯度にわたる線形画素密度に対して異なる線形画素密度を経度にわたって有する表示面上に像を作成することに用いられるが、ある用途では効果的な場合もある。例えば、回転楕円形の表示面の場合、長辺の軸に沿って画素解像度をより大きくすることが効果的な場合がある。図9A~図9Cは、他の実施例に係る投影装置を示す図である。この実施例では、投影装置の光学部品に、既存のプロジェクタ3に追加されるレンズ装置4が含まれない。この投影装置における投影レンズ装置91は、単一の一体型ユニットとして設計される。投影レンズ装置91は、三次元的な表示面上に平面的な対象物領域の像を作成する。図9Aは、レンズ装置91の断面図である。左側の垂直線92は、例えばLCDディスプレイやスライド等の対象物を示す。要素911、912は接着されて接合レンズを形成する。同様に、要素913、914が接着されて第2の接合レンズを形成し、要素915、916が接着されて第3の接合レンズを形成し、要素917、918が接着されて第4の接合レンズを形成する。レンズ装置91の開口絞りは、要素916の若干右に位置する。レンズ要素は、機能単位で、3つのレンズ群、すなわち要素911~912、要素913~918、要素919~921に大きく分けられる。中央のレンズ群、すなわち要素913~918は、略左右対称である従来の撮像レンズを形成する。つまり、左側のレンズ群911~912及び右側のレンズ群919~921がなくても、レンズ群913~918は、曲率、厚さ、及び間隔に若干の変更を加えるだけで、対物面を左側にして、十分に補正された像を右側に示すことができる。これは、開口絞りの両側に左右対称に配置された一般的に正である要素を用いた略左右対称の配置によるものである。接合レンズ911~912は、入力光のテレセントリックを確保する機能を主に有する。最終レンズ群919~921は、強負メニスカスstrongnegativeminiscusレンズ要素である。これらの要素の役割は、球形表示面の内側全体を占めるように光束を大きく偏向させることである。これらのレンズは、図3Bに示すレンズ325~327と同様な役割を果たす。このような強負メニスカスレンズ要素は、枚数を多くすると各要素で必要な屈折力が弱まるため、例えば2枚や1枚ではなく3枚設けられているが、このように弱まった屈折力は、該要素によって引き起こされる収差、特に球面収差を減少させる。同様に、該要素は強負であるが、これは、各種面における光の屈折角度を小さくすることができるからであり、これにより、対応する収差を減少させる。このような3枚の強負メニスカスレンズ要素から生じる深刻な光学収差の一つに、負球面収差がある。この負球面収差は、他の要素911~918の正の屈折力により大部分は相殺されてきた。その他にも、何れかのレンズから生じる深刻な光学収差として、色収差がある。レンズ全体の色収差を克服するために、第1の8つの要素を4組のアクロマティックダブレットとして配置し、負の高分散要素を正の低分散要素と組み合わせてレンズ全体の色収差の純減を実現する。その結果、レンズ全体の色収差は大幅に減少する。このレンズ設計では球面レンズしか用いないため、レンズの枚数が比較的多くなる。1枚以上の非球面レンズを用いることにより、より少ない枚数のレンズから成るにもかかわらず同程度の光学性能を示す投影レンズ装置を設計することができる。これは、製造量が多い場合に特に有効である。図9Bは、投影レンズ装置91のレンズデータを示す表である。図9Cは、投影レンズ91及び直径18インチの表示面に対する部分対象物高さに応じたRMS焦点半径41及びRMSOPD42を示す図である。一体的な設計が有益な理由の1つに、製造面での経済性が挙げられる。ディスプレイ装置の製造量が少ない場合は、在庫品のプロジェクタを販売するメーカの製造量を増加させるとともに、プロジェクタ市場の価格競争力を高めるため、別体として設計したほうが有利である。一方、製造量が多い場合は、製造して組み立てる部品数を少なくできるため、より少ない数のレンズを用いた一体設計を採用したほうが有利である。図10は、観察者に示す立体像を作成するためディスプレイプロジェクタ103を立体プロジェクタとした他の実施例を示す。この構成においては、投影装置103に1又は2のビデオ入力101、102があり、投影装置には1又は2のプロジェクタを備えることができる。観察者が表示面5に対して定位置にいる場合は、各眼に対して1つずつ、計2つの固定像があることが望ましい。上述の技術を用いることにより、2つの所定像から2つ別々の平面的なソース像が作成される。得られた平面的なソース像は、立体プロジェクタで表示するために出力される。観察者は、プロジェクタに適したアイギア、例えば偏光立体プロジェクタ用の偏光眼鏡を装着する。観察者が定位置にいない場合には、観察者104が視線追跡装置105を装着することにより三次元的な効果が得られる。視線追跡装置105によって観察者の位置及び視線の方向が得られる。各眼に対する所定像を作成するためには、公知の三次元グラフィックス技術が用いられる。前述のように、各眼に対して1つの平面的なソース像が作成され、その後、立体プロジェクタ103で表示するためコンピュータシステム1によって出力される。図11A~図11Fは、表示面5の他の実施例を示す図である。図11Aにおいて、表示面111は回転楕円形である。この形状の表示面の好ましい適用例では、縦長とすることができる分子112を表示する。この場合、表示面を縦長にすることが望ましい。図11Aにおいて、符号113はレンズ装置を示す。図11B~図11Cにおいて、表示面は、観察者124が内面上の様々な位置にいるドーム型の表示面123である。この実施例では、表示面123が半透明ではなく反射型のものである。この表示面の形状及び構成の好ましい適用例としては、宇宙科学分野での使用や仮想現実浸水装置としての使用が挙げられる。図11Dにおいて、表示面は略直方体145の形状を有する。この表示面の形状及び構成の好ましい適用例としては、建築前に建物の外観案を視覚化することが望ましい建築分野での使用が挙げられる。この形状と構成は、表示面を物理的な対象物に合わせた形状とする一例に過ぎない。図11Eにおいて、表示面は人物の頭151の形に形成されている。この表示面の形状及び構成が好適に適用される一例としては、エンタテインメント産業における特殊効果が挙げられる。なお、上記頭の形とした形状は、表示面が凸状のままになるように若干変更を加えることもできる。図11Fにおいて、表示面は半透明部分161と透明部分163とから成る。更に、第2の透明な表示面162が設けられている。光は、表示面の透明部分163を通過し、半透明な表示面162に到達する。このような構成が用いられる一例としては、惑星である土星に関する情報の表示を挙げることができるが、この場合、表示面162が土星の輪に相当する。なお、図4A~図4Cに示すように、投影装置は、焦点を定め直さなくても広範囲の像距離に対応することができる。図4A~図4Cにおいて、表示面の直径は12~18インチであり、どの直径でも投影装置の焦点を定め直さずに焦点を合わせることができる。更にもう一歩踏み込むと、直径12インチの球と直径18インチの球との間に位置する領域を思い浮かべることができる。この領域内に位置する全ての点は焦点が合っている。したがって、図3の投影装置は、焦点を定め直すことなく、上記領域内に収まる如何なる凸形状としても使用することができる。更に、プロジェクタの焦点を変えることにより、焦点領域を更に拡大することができ、これにより採用できる凸形状を増やすことができる。その結果、多様な凸形状にすることが可能な表示面を有するディスプレイ装置を設計することができる。図12A~図12Cは、ディスプレイ装置の他の実施例を示す図である。図12Aにおいて、プロジェクタ3は、垂直ではなく水平に突出しており、表示面5の軸211は垂直ではない。この構造の簡単な適用例として、高さの低いディスプレイ装置が望ましい卓上での使用や、表示面の軸の角度が太陽に対する地球の角度と一致することが望ましい地球科学分野での使用が挙げられる。図12Bでは、プロジェクタ3が、表示面221に対して別の角度に位置しており、その構造は没入型であり即ち、表示面を内側から見ている、観察者の取り得るいくつかの位置が示されている。観察者222は表示面221の内側を向いており、表示面221は半透明ではなく反射型のものである。このような構成の応用例として、仮想現実シミュレーションでの使用が挙げられる。図12Cにおいて、ディスプレイ装置は垂直ではなく水平に設置されており、博物館での使用が考えられる。プロジェクタとレンズ装置を組み合わせたものが表示面に対して水平、垂直、上方若しくは下方、又は様々な角度に設置されているか、プロジェクタを幻灯機、映写機、又はビデオプロジェクタとするか、該プロジェクタを立体プロジェクタとするか否か、投影レンズ装置は、プロジェクタとレンズ装置を別個に設けるか一体的に設けるか、球形の表示面の半径を小さくするか大きくするか、表示面を半透明にするか反射型にするか、及び該表示面をどのような材料により形成又は塗布するか、観察者を表示面に対して内側に位置させるか否か、表示面を球形にするか否か等、取り得る構成の様々な要素を組み合わせ、適合させることが可能であることは、当業者であればよく理解できるであろう。更に、以上の教示に照らし、その他の設計上の改良や変更が可能である。したがって、添付した請求項の範囲内において、上述の説明で特に示した方法以外で具現化することが可能である。"