"屋内エリアの概略マップ上に複数の格子点を投影することと、前記概略マップは前記屋内エリアの複数の障害物を示し、前記複数の格子点のうちの格子点ペア間の実現可能経路を判断することと、前記複数の格子点のうちの特定の格子点について、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路のカウントを判断することと、前記カウントに少なくとも部分的に基づいて、1つまたは複数のナビゲーションアプリケーションにおいて使用するための尤度ヒートマップを生成することとを備える、デバイスのための方法。前記尤度ヒートマップを前記生成することが、横断経路を確立するために、開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路を横断することと、前記横断経路は、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする中間格子点を含み、前記尤度ヒートマップのための前記横断経路の前記中間格子点に尤度値を帰属させることとを備える、請求項1に記載の方法。前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記最小コストに影響を及ぼすことをさらに備える、請求項2に記載の方法。前記最小コストに前記影響を及ぼすことが、前記粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記中間格子点に低減コストを帰属させることを備える、請求項3に記載の方法。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づく、請求項1に記載の方法。前記格子点ペア間の前記実現可能経路を前記判断することが、前記格子点ペア間の前記実現可能経路を前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過させることを備える、請求項5に記載の方法。前記粗接続性グラフの前記少なくとも1つの格子点が前記複数の格子点からのいくつかの吸収された格子点に関連し、前記複数の格子点のうちの前記特定の格子点について、前記カウントを前記判断することが、前記いくつかの吸収された格子点に少なくとも部分的に基づいて、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路の前記カウントを判断することを備える、請求項6に記載の方法。複数の障害物を含む屋内エリアのための尤度ヒートマップを取得することと、前記尤度ヒートマップは、前記屋内エリアの概略マップに対応し、複数の格子点を含み、前記複数の格子点のうちの個々の格子点について示される尤度値が、前記個々の格子点を横断する格子点ペア間の実現可能経路のカウントに少なくとも部分的に基づき、前記尤度ヒートマップに少なくとも部分的に基づいて、前記屋内エリア内のモバイルデバイスの推定ロケーションを判断することとを備える方法。前記モバイルデバイスの前記推定ロケーションを使用して、少なくとも1つのナビゲーションアプリケーションを実装することをさらに備える、請求項8に記載の方法。前記尤度値が横断経路の中間格子点に帰属させられ、前記横断経路が前記横断経路の開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路とともに確立され、前記横断経路の前記中間格子点が、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする、請求項8に記載の方法。前記横断経路の前記中間格子点が、さらに、前記複数の格子点を含む接続性グラフ上にオーバーレイされた粗接続性グラフを条件とする、請求項10に記載の方法。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づき、前記格子点ペア間で、前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過するように制約される、請求項8に記載の方法。尤度ヒートマップを生成するためのデバイスであって、命令を記憶するための少なくとも1つのメモリと、屋内エリアの概略マップ上に複数の格子点を投影することと、前記概略マップは前記屋内エリアの複数の障害物を示し、前記複数の格子点のうちの格子点ペア間の実現可能経路を判断することと、前記複数の格子点のうちの特定の格子点について、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路のカウントを判断することと、前記カウントに少なくとも部分的に基づいて、1つまたは複数のナビゲーションアプリケーションにおいて使用するための前記尤度ヒートマップを生成することとを行うための前記命令を実行するための1つまたは複数のプロセッサとを備える、デバイス。前記尤度ヒートマップを生成するために、前記1つまたは複数のプロセッサが、さらに、横断経路を確立するために、開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路を横断することと、前記横断経路は、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする中間格子点を含み、前記尤度ヒートマップのための前記横断経路の前記中間格子点に尤度値を帰属させることとを行うための前記命令を実行する、請求項13に記載のデバイス。前記1つまたは複数のプロセッサが、さらに、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記最小コストに影響を及ぼすことを行うための前記命令を実行する、請求項14に記載のデバイス。前記最小コストに影響を及ぼすために、前記1つまたは複数のプロセッサが、さらに、前記粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記中間格子点に低減コストを帰属させることを行うための前記命令を実行する、請求項15に記載のデバイス。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づく、請求項13に記載のデバイス。前記格子点ペア間の前記実現可能経路を判断するために、前記1つまたは複数のプロセッサが、さらに、前記格子点ペア間の前記実現可能経路を前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過させることを行うための前記命令を実行する、請求項17に記載のデバイス。前記粗接続性グラフの前記少なくとも1つの格子点が前記複数の格子点からのいくつかの吸収された格子点に関連し、前記複数の格子点のうちの前記特定の格子点について、前記カウントを前記判断するために、前記1つまたは複数のプロセッサが、さらに、前記いくつかの吸収された格子点に少なくとも部分的に基づいて、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路の前記カウントを判断することを行うための前記命令を実行する、請求項18に記載のデバイス。尤度ヒートマップを使用するためのモバイルデバイスであって、命令を記憶するための少なくとも1つのメモリと、複数の障害物を含む屋内エリアのための前記尤度ヒートマップを取得することと、前記尤度ヒートマップは、前記屋内エリアの概略マップに対応し、複数の格子点を含み、前記複数の格子点のうちの個々の格子点について示される尤度値が、前記個々の格子点を横断する格子点ペア間の実現可能経路のカウントに少なくとも部分的に基づき、前記尤度ヒートマップに少なくとも部分的に基づいて、前記屋内エリア内の前記モバイルデバイスの推定ロケーションを判断することとを行うための前記命令を実行するための1つまたは複数のプロセッサとを備える、モバイルデバイス。前記1つまたは複数のプロセッサが、さらに、前記モバイルデバイスの前記推定ロケーションを使用して、少なくとも1つのナビゲーションアプリケーションを実装することを行うための前記命令を実行する、請求項20に記載のモバイルデバイス。前記尤度値が横断経路の中間格子点に帰属させられ、前記横断経路が前記横断経路の開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路とともに確立され、前記横断経路の前記中間格子点が、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする、請求項20に記載のモバイルデバイス。前記横断経路の前記中間格子点が、さらに、前記複数の格子点を含む接続性グラフ上にオーバーレイされた粗接続性グラフを条件とする、請求項22に記載のモバイルデバイス。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づき、前記格子点ペア間で、前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過するように制約される、請求項20に記載のモバイルデバイス。尤度ヒートマップを生成するためのデバイスであって、屋内エリアの概略マップ上に複数の格子点を投影するための手段と、前記概略マップは前記屋内エリアの複数の障害物を示し、前記複数の格子点のうちの格子点ペア間の実現可能経路を判断するための手段と、前記複数の格子点のうちの特定の格子点について、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路のカウントを判断するための手段と、前記カウントに少なくとも部分的に基づいて、1つまたは複数のナビゲーションアプリケーションにおいて使用するための前記尤度ヒートマップを生成するための手段とを備える、デバイス。前記尤度ヒートマップを生成するための前記手段が、横断経路を確立するために、開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路を横断するための手段と、前記横断経路は、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする中間格子点を含み、前記尤度ヒートマップのための前記横断経路の前記中間格子点に尤度値を帰属させるための手段とを備える、請求項25に記載のデバイス。前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記最小コストに影響を及ぼすための手段をさらに備える、請求項26に記載のデバイス。前記最小コストに影響を及ぼすための前記手段が、前記粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記中間格子点に低減コストを帰属させるための手段をさらに備える、請求項27に記載のデバイス。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づく、請求項25に記載のデバイス。前記格子点ペア間の前記実現可能経路を判断するための前記手段が、前記格子点ペア間の前記実現可能経路を前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過させるための手段を備える、請求項29に記載のデバイス。前記粗接続性グラフの前記少なくとも1つの格子点が前記複数の格子点からのいくつかの吸収された格子点に関連し、前記複数の格子点のうちの前記特定の格子点について、前記カウントを判断するための前記手段が、前記いくつかの吸収された格子点に少なくとも部分的に基づいて、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路の前記カウントを判断するための手段を備える、請求項30に記載のデバイス。尤度ヒートマップを使用するためのモバイルデバイスであって、複数の障害物を含む屋内エリアのための前記尤度ヒートマップを取得するための手段と、前記尤度ヒートマップは、前記屋内エリアの概略マップに対応し、複数の格子点を含み、前記複数の格子点のうちの個々の格子点について示される尤度値が、前記個々の格子点を横断する格子点ペア間の実現可能経路のカウントに少なくとも部分的に基づき、前記尤度ヒートマップに少なくとも部分的に基づいて、前記屋内エリア内の前記モバイルデバイスの推定ロケーションを判断するための手段とを備える、モバイルデバイス。前記モバイルデバイスの前記推定ロケーションを使用して、少なくとも1つのナビゲーションアプリケーションを実装するための手段をさらに備える、請求項32に記載のモバイルデバイス。前記尤度値が横断経路の中間格子点に帰属させられ、前記横断経路が前記横断経路の開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路とともに確立され、前記横断経路の前記中間格子点が、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする、請求項32に記載のモバイルデバイス。前記横断経路の前記中間格子点が、さらに、前記複数の格子点を含む接続性グラフ上にオーバーレイされた粗接続性グラフを条件とする、請求項34に記載のモバイルデバイス。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づき、前記格子点ペア間で、前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過するように制約される、請求項32に記載のモバイルデバイス。屋内エリアの概略マップ上に複数の格子点を投影することと、前記概略マップは前記屋内エリアの複数の障害物を示し、前記複数の格子点のうちの格子点ペア間の実現可能経路を判断することと、前記複数の格子点のうちの特定の格子点について、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路のカウントを判断することと、前記カウントに少なくとも部分的に基づいて、1つまたは複数のナビゲーションアプリケーションにおいて使用するための尤度ヒートマップを生成することとを行うための、1つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を記憶した少なくとも1つの記憶媒体を備える物品。前記尤度ヒートマップを生成するために、横断経路を確立するために、開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路を横断することと、前記横断経路が、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする中間格子点を含み、前記尤度ヒートマップのための前記横断経路の前記中間格子点に尤度値を帰属させることとを行うための、前記少なくとも1つの記憶媒体に記憶された前記命令が、さらに、前記1つまたは複数のプロセッサによって実行可能である、請求項37に記載の物品。前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記最小コストに影響を及ぼすことを行うための、前記少なくとも1つの記憶媒体に記憶された前記命令が、さらに、前記1つまたは複数のプロセッサによって実行可能である、請求項38に記載の物品。前記最小コストに影響を及ぼすために、前記粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、前記中間格子点に低減コストを帰属させることを行うための、前記少なくとも1つの記憶媒体に記憶された前記命令が、さらに、前記1つまたは複数のプロセッサによって実行可能である、請求項39に記載の物品。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づく、請求項37に記載の物品。前記格子点ペア間の前記実現可能経路を判断するために、前記格子点ペア間の前記実現可能経路を前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過させることを行うための、前記少なくとも1つの記憶媒体に記憶された前記命令が、さらに、前記1つまたは複数のプロセッサによって実行可能である、請求項41に記載の物品。前記粗接続性グラフの前記少なくとも1つの格子点が前記複数の格子点からのいくつかの吸収された格子点に関連し、前記複数の格子点のうちの前記特定の格子点について、前記カウントを前記判断するために、前記いくつかの吸収された格子点に少なくとも部分的に基づいて、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路の前記カウントを判断することを行うための、前記少なくとも1つの記憶媒体に記憶された前記命令が、さらに、前記1つまたは複数のプロセッサによって実行可能である、請求項42に記載の物品。複数の障害物を含む屋内エリアのための尤度ヒートマップを取得することと、前記尤度ヒートマップは、前記屋内エリアの概略マップに対応し、複数の格子点を含み、前記複数の格子点のうちの個々の格子点について示される尤度値が、前記個々の格子点を横断する格子点ペア間の実現可能経路のカウントに少なくとも部分的に基づき、前記尤度ヒートマップに少なくとも部分的に基づいて、前記屋内エリア内のモバイルデバイスの推定ロケーションを判断することとを行うための、1つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を記憶した少なくとも1つの記憶媒体を備える物品。前記モバイルデバイスの前記推定ロケーションを使用して、少なくとも1つのナビゲーションアプリケーションを実装することを行うための、前記少なくとも1つの記憶媒体に記憶された前記命令が、さらに、前記1つまたは複数のプロセッサによって実行可能である、請求項44に記載の物品。前記尤度値が横断経路の中間格子点に帰属させられ、前記横断経路が前記横断経路の開始格子点と終了格子点との間の前記実現可能経路とともに確立され、前記横断経路の前記中間格子点が、前記横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とする、請求項44に記載の物品。前記横断経路の前記中間格子点が、さらに、前記複数の格子点を含む接続性グラフ上にオーバーレイされた粗接続性グラフを条件とする、請求項46に記載の物品。前記格子点ペア間の前記実現可能経路が、前記屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づき、前記格子点ペア間で、前記粗接続性グラフの少なくとも1つの格子点を通過するように制約される、請求項44に記載の物品。本明細書全体にわたる特徴、1つの特徴、例、一例などという言及は、特徴または例に関して説明する特定の特徴、構造、特性、または態様などが、請求する主題の少なくとも1つの特徴または例に関係し得ることを意味する。したがって、本明細書全体にわたる様々な場所における一例では、たとえば、1つの特徴では、特徴、特定の特徴、例示的な実装形態では、またはいくつかの例示的な実装形態ではなどという句の出現は、必ずしもすべてが同じ特徴、例、または例示的な実装形態を指すとは限らない。さらに、特定の特徴、例、構造、特性、または態様などは、組み合わされて、1つまたは複数の例示的なデバイス、例示的な方法、例示的な装置、または他の例示的な実装形態になり得る。ナビゲーションサービスまたは他のロケーションベースのサービスは、少なくともモバイルデバイスの推定位置を判断することに少なくとも部分的に依拠し得る。しかしながら、衛星測位システムSPS信号または衛星像を利用し得る、屋外環境において有効である測位方式は、屋内環境には不十分であり得る。したがって、本明細書において以下でさらに説明するように、モバイルデバイスのロケーションを推定するために屋内で測位動作を実行することは、屋外で使用され得る技法または方式と比較して、異なる技法または方式を必要とし得る。屋内環境内で、モバイルデバイスは、少なくとも部分的に、たとえば、屋内環境内の既知のロケーションに配置された送信機たとえば、ワイヤレス送信機デバイスから送信された信号を処理することによって、屋内測位を実施することを試み得る。送信機の例には、限定はしないが、Wi-Fiアクセスポイントプロトコルたとえば、IEEE802.11、Bluetooth登録商標プロトコル、フェムトセルプロトコル、またはそれらの任意の組合せなどに適合するワイヤレス送信機デバイスがある。ユーザがモバイルデバイスを携帯しながら屋内エリア内を進行するとき、モバイルデバイスの位置推定値が、少なくとも部分的に、たとえば、少なくとも1つの送信機から送信された1つまたは複数の信号を使用して判断され得る。モバイルデバイスは、1つまたは複数の送信機から受信された信号の特性を測定し得る。そのような特性は、限定はしないが、受信信号強度インジケータまたは指示RSSI測定値、往復時間RTT測定値、往復遅延RTD測定値、到着時間TOA測定値、到来角AOA測定値、またはそれらの組合せなどを含み得る。当技術分野で知られている技法たとえば、三辺測量とともに受信ワイヤレス信号の測定値を使用して、モバイルデバイスのロケーションが推定され得る。三辺測量とともに、たとえば、モバイルデバイスは、よく知られている技法を使用して、既知のロケーションに配置された複数の送信機までの距離から位置フィックスを取得し得る。送信機までの距離は、受信ワイヤレス信号特性たとえば、RSSI、RTT、RTD、TOA、またはAOAなどに少なくとも部分的に基づいて測定され得る。1つまたは複数の送信機を用いたワイヤレス信号受信測定は、モバイルデバイスのロケーションの推定を可能にし得るか、または推定ロケーションを改良するのを助け得る。残念ながら、ワイヤレス信号受信測定は、たとえば、エネルギー使用量、レイテンシ、または計算量に関してコストがかかり得る。さらに、所与の瞬間において、モバイルデバイスとの通信距離内に送信機がないか、または送信機の数が不足していることがある。したがって、受信信号の特性を測定することを必要としないことがある、推定ロケーションを判断するための他の機構が追加または代替として採用され得る。推定ロケーションを判断するために使用され得る間接的機構は、限定ではなく例として、間接的測定値、予測プロシージャ、モビリティモデル、またはそれらの任意の組合せなどを備え得る。たとえば、移動モデルは、モバイルデバイスの可能なまたは可能性のある移動パターンを示し得る。移動モデルの実装は、ほんの数例を挙げると、位置フィルタ処理の適用、可能性のある巡回スピードspeedofperambulationたとえば、妥当なまたは最大歩行スピードの考慮、または進行経路への平滑化プロシージャの適用などを含み得る。他の間接的機構は、たとえば、モバイルデバイスの相対的位置移動を示し得る。相対的位置移動は、1つまたは複数の間接的測定値を使用して判断され得る。間接的測定値は、単に例として、1つまたは複数の加速度計、1つまたは複数の歩数計、1つまたは複数のコンパス、1つまたは複数のジャイロスコープ、またはそれらの任意の組合せなど、1つまたは複数の慣性センサから取得され得る。追加または代替として、相対的位置移動の判断は、単に例として、歩行者の平均または最大速度、前のロケーション、前の速度たとえば、前のスピードまたは前の進行方向など、1つまたは複数の確率的機構、経路平滑化プロシージャ、経路フィルタ処理プロシージャ、またはそれらの任意の組合せなどを考慮する少なくとも1つのモビリティモデルを使用し得る。屋内エリア内のモバイルデバイスのロケーション推定値あるいはモバイルデバイスの軌道または経路の判断は、1つまたは複数の確率的機構を使用して可能になるかまたは向上し得る。限定ではなく例として、モバイルデバイスの位置は確率分布として表され得る。確率分布は、限定ではなく例として、ランダム変数がとり得る可能な値の範囲、ランダム変数の値が、たとえば、可能な値の範囲の測定可能なサブセット内に入る確率、またはそれらの任意の組合せなどを備え得る。物理屋内エリア内のモバイルデバイスの移動をモデル化するために、確率分布は、物理屋内エリアをモデル化するかまたは表す概略マップの周りに伝搬され得る。確率的機構を実装するために、ロケーション推定値またはロケーション推定値を判断するプロセスにベイジアンまたは平滑化フィルタが適用され得る。確率的機構の実装は、モバイルデバイスの現在ロケーションまたは軌道の考慮を含み得る。追加または代替として、ロケーション推定値またはロケーション推定値を判断するプロセスにカルマンフィルタまたは粒子フィルタが適用され得る。他の確率的機構が、追加または代替として、請求する主題から逸脱することなく実装され得る。粒子フィルタ処理実装形態では、単に例として、モバイルデバイスの1つまたは複数のロケーションまたは推定ロケーションは複数の粒子によって表され得る。各粒子は、モバイルデバイスの可能な状態またはロケーションを表し得る。粒子雲の複数の粒子の組合せたとえば、複数の粒子の組合せから導出される誤差範囲または信頼範囲をもつ平均average、重心centroid、平均meanなどは、モバイルデバイスの少なくとも1つの推定ロケーションと考えられ得る。追加または代替として、粒子雲の複数の粒子のうちの1つまたは複数の個々の粒子は、モバイルデバイスの少なくとも1つの推定ロケーションと考えられ得る。モバイルデバイスの移動に応答して、粒子は、確率分布に従って伝搬され得る。粒子は、さらに回廊に沿って、隅角の周りに、交差部で分岐することによって、異なる階への入口たとえば、階段、エスカレータ、エレベータなどを通ることによって、またはそれらの任意の組合せなどによって、確率分布に従って伝搬され得る。したがって、粒子フィルタ処理は、モバイルデバイスの推定ロケーションを判断または改良するための間接的機構として使用され得る。粒子フィルタ処理では、モバイルデバイスの潜在的なロケーションは、確率的モデルを使用して伝搬される粒子雲中の粒子によって表され得る。所与の位置においてモバイルデバイスのための位置フィックスが行われた場合、複数の粒子が、1つまたは複数のパラメータに従って所与の位置から離れて伝搬され得る。ユーザは、現在の軌道に沿って進むか、左方向または右方向にそれるか、左または右に曲がるか、移動を中止するか、方向を逆転させるか、または何らかの他の移動を行い得る。粒子は、これらの可能なユーザ移動の各々を表すように割り当てられ得る。たとえば、ユーザが、2つの可能な廊下のうちの一方をとり得る交差部に接近している場合、粒子雲の粒子は、2つの異なる位置にある2つの粒子集団に分裂し得、第1の粒子集団は第1の廊下に沿って伝搬し、第2の粒子集団は第2の廊下に沿って伝搬する。本明細書では、いくつかの例示的な実装形態について、粒子フィルタ処理に関して説明する。ただし、請求する主題は、粒子フィルタ処理、または粒子フィルタ処理の特定の例に限定されない。モバイルデバイスを携帯するユーザは屋内環境内を進行し得る。ナビゲーションアプリケーションを介してモバイルデバイスのユーザにロケーションベースのサービスを提供するために、屋内環境内のモバイルデバイスの推定位置がモバイルデバイスの測位エンジンによって判断され得る。屋内環境は、その上に投影されるかまたは置かれる点の格子を有するものとして想定され得る。点の格子は、屋内エリアをカバーするのに十分な、あるいは所望のグラニュラリティレベルまたは精度レベルを与えるのに十分な任意の数の点を有し得る。点の格子のうちの隣り合う点は、ほんの数例を挙げると、6インチ増分、1フィート増分、1.5フィート増分、または3フィート増分などで離間され得る。モバイルデバイスの現在の推定ロケーションは、上記で説明したように、たとえば、1つまたは複数の送信機を用いた1つまたは複数の距離判断を使用して達成された位置フィックスを介して推定され得る。モバイルデバイスの現在の推定ロケーションは、点の格子のうちの判断された点に対応し得る。判断された点から、所与の持続時間の間続く現在のエポックについての1つまたは複数の状態または特性に基づいて、いくつかの粒子が確立され、屋内エリアを動き回ることを可能にされ得る。単に例として、数百個の粒子が、エポック当たり2~4秒間伝搬され得る。他の指示がなければ、1つまたは複数の粒子が、隣り合うかまたは均等に近接した点のセットのうちの所与の点に移動することになる尤度は等しくなり得る。しかしながら、屋内エリアのレイアウトが与えられれば、モバイルデバイスは、実際は、他の点と比較して、いくつかの点に位置するかまたはそれらに移動している可能性が高いことが明らかになり得る。オフィスビルまたはモールなど、屋内エリアは、たとえば、廊下と部屋とを含み得る。オフィス環境において、部屋は、共用の部屋たとえば、休憩室、会議室などまたは個人の部屋たとえば、パーソナルオフィス、キュービクルなどを含み得る。そのようなオフィス環境では、ある人が現在のエポック中に所与の点に移動することになる尤度は、少なくとも部分的に、所与の点が廊下内に位置するか、共用の部屋内に位置するか、または個人の部屋内に位置するかに依存し得る。たとえば、ユーザは、概して、共用の部屋よりも廊下において進行している可能性が高いか、または個人の部屋よりも共用の部屋において進行している可能性が高いことがある。したがって、点の格子のうちの特定の点において開始したモバイルデバイスが、個人の部屋内にある第2の点に移動している尤度よりも、廊下内にある第1の点に移動している尤度のほうが大きくなり得る。ある点から他の点に伝搬されている粒子は、モバイルデバイスがどこに進行している可能性があるか、またはどこに位置する可能性があるかの尤度が、たとえば、モバイルデバイスの測位エンジンの粒子フィルタ処理プロセスによって考慮に入れられる場合、より正確に伝搬され得る。屋内エリアのための尤度ヒートマップは、屋内エリア上に置かれた点の格子のそれぞれの点についてのそれぞれの尤度値を示し得る。尤度ヒートマップの尤度値は、モバイルデバイスが、他の点と比較して、ある点に位置することになるか、または現在の点から次の点に移動することになる相対的尤度を示し得る。粒子は、現在のエポックが満了するときに個々の粒子がどこにあることになるかを判断するための尤度ヒートマップに従って、現在のエポック中に伝搬され得る。本明細書において以下でさらに説明するように、屋内尤度ヒートマップは、壁、ドア、廊下、部屋、またはそれらの任意の組合せなど、屋内エリアの1つまたは複数の特徴に少なくとも部分的に基づいて事前計算され得る。いくつかの例示的な実装形態では、点の格子のうちの異なる点についての相対的尤度は、点の格子のうちの格子点ペア間の実現可能経路に少なくとも部分的に基づいて生成され得る。格子点ペア間の実現可能経路は、屋内エリアの壁などの障害物を通過しない、第1の点と第2の点との間に延びる経路を備え得る。点の格子のうちの特定の格子点について、尤度値は、特定の格子点を横断する実現可能経路のカウントに少なくとも部分的に基づいて判断され得る。点の格子の例、点の格子上で定義される接続性グラフ、および接続性グラフ上に引き出される実現可能経路について、本明細書において特に少なくとも図2を参照しながら以下でさらに説明する。所望の分解能レベルを有する尤度ヒートマップを生成するために、所望の分解能レベルを有する接続性グラフが屋内エリアの概略マップ上に置かれ得る。そのような接続性グラフは密接続性グラフと考えられ得る。対照的に、粗接続性グラフは、限定ではなく例として、モバイルデバイスのユーザがそれらを通って進行する可能性があることが予想される位置にある複数の格子点を含み得る。たとえば、廊下の中央に沿った格子点は、廊下の壁を伝うhug格子点よりも可能性が高い。いくつかの例示的な実装形態では、格子点ペア間の最短実現可能経路は、モバイルデバイスが、たとえば、廊下の中央領域に沿って位置する、より高い尤度を反映する尤度ヒートマップが生成され得るように、粗接続性グラフの格子点を横断するように制約され得る。請求する主題はこれらの特定の例示的な実装形態のいずれにも限定されないことを理解されたい。さらに、屋内尤度ヒートマップを生成または使用するための追加の例示的な実装形態について、本明細書において以下でさらに説明する。図1に、一実装形態による、モバイルデバイスが進行し得る、尤度ヒートマップが投影される概略マップによって表され得る、例示的な屋内エリア100を示す。屋内エリア100は、尤度ヒートマップ114が投影され得る概略マップ106によって表され得る。少なくとも1つのモバイルデバイス102に関連する少なくとも1人のユーザ118が屋内エリア100内に存在し得る。図示のように、概略マップ106は、1つまたは複数の送信機104、1つまたは複数の障害物108、または少なくとも1つの実現不可能エリア110を示し得る。また、複数の潜在的な位置112a、112b、または112cが概略マップ106上に示されるかまたは反映され得る。屋内エリア100は、屋内環境特性116に関連するかまたはそれを使用してモデル化され得る。いくつかの例示的な実装形態では、屋内エリアは、ほんの数例を挙げると、オフィスビル、ショッピングモール、空港、アパート、アリーナ、コンベンションセンター、オーディトリアム、アンフィシアター、倉庫、クラスルームビルディングまたは学校、スーパーマーケット、スタジアム、トランジットステーションターミナル、図書館、それらの1つまたは複数の階、他の建造物の内部、またはそれらの任意の組合せなど、1つまたは複数の屋内環境を備え得る。例示的な実装形態では、屋内環境特性116は、屋内エリア100の記述であり得るか、または対応する屋内エリア100内に位置するモバイルデバイスに関連するロケーションベースのサービスの提供を可能にし得る。限定ではなく例として、屋内環境特性116は、屋内エリアの概略マップたとえば、概略マップ106、たとえば、概略マップのための接続性グラフ、たとえば、概略マップのためのルータビリティグラフ、たとえば、概略マップのためのアノテーション、ヒートマップたとえば、尤度ヒートマップ114、送信機特性たとえば、送信機104の特性、送信機の識別情報、屋内エリアの当該地点、ナビゲーション命令、少なくとも1つのモビリティモデル、またはそれらの任意の組合せなどのうちの1つまたは複数の少なくとも一部分を含み得る。本明細書では、少なくとも図1または図2を特に参照しながら、概略マップ、接続性グラフ、またはヒートマップなど、屋内環境特性116の追加の説明および例について以下で説明する。例示的な実装形態では、屋内エリア100は、壁またはドアなど、1つまたは複数の障害物108を含み得る。障害物108は、限定はしないが、壁、ドア、手すり、柱、または仕切り、家具またはキュービクルディバイダcubicledivider、あるいはそれらの任意の組合せなどを含み得る。図1では、視覚的明快のために、2つの障害物108が参照番号によって特に示されているが、実際は多くの障害物が示されている。障害物108は、物質界中に存在し得、屋内エリア100の概略マップ106の一部として含まれる対応する1つまたは複数の表現を有し得る。請求する主題はそのように限定されないが、障害物108は、したがって、屋内環境を動き回ることを制限し得る建築物特徴または他の物体を含み得る。屋内環境はまた、ほんの数例を挙げると、ロビー、共用エリア、出入口、または部屋など、開いた空間を有し得る。したがって、そのような屋内環境における移動の経路は、それらはまた、他の開いた空間では無制限であり得るがいくつかのエリアでは制限され得るので、屋内環境は制約付き環境の一例を備え得る。例示的な実装形態では、または図1に示すように、屋内エリア100は概略マップ106によって表され得る。概略マップは、単に例として、少なくとも1つの屋内エリアの記述である1つまたは複数の特徴の指示を備え得る。概略マップの特徴は、限定ではなく例として、少なくとも1つの屋内エリアの物理レイアウトまたは物理編成の属性を表し得る。たとえば、マップの特徴は、ほんの数例を挙げると、壁、部屋、ドア、出入口、廊下、通路、回廊、ディバイダ、手すり、階間の入口、障害物、またはそれらの任意の組合せなどのロケーション、長さ、またはサイズなどを示し得る。概略マップ106は、さらに、1つまたは複数の実現不可能エリア110の1つまたは複数の指示を含み得る。実現不可能エリア110は、限定ではなく例として、ドアのない密閉されたエリアなど、人が通常出入りできるように見えないエリアを備え得る。たとえば、実現不可能エリア110はエレベータ機械のための空間を表すので、実現不可能エリア110にはドアがないことがある。別の場合として、下の1階に通じている2階の空間は、たとえば、1階の対応する空間が実現可能であることが示される場合でも2階では実現不可能であることが示され得る。対照的に、実現可能エリアは、戸口を有する部屋など、人が出入りできるように見える空間を備え得る。上記のように、屋内環境特性116は送信機特性を含み得る。送信機特性の一例には、限定はしないが、1つまたは複数の送信機104の位置があり得る。屋内環境特性116のための1つまたは複数の送信機104の位置を与えるために、概略マップ106はまた、送信機104の表現またはその位置の指示を含み得る。追加または代替として、1つまたは複数の送信機104は、概略マップ106上の1つまたは複数のロケーションにリンクされ得る。屋内エリア100のための概略マップ106は、たとえば、屋内環境内のナビゲーションまたはモバイルデバイス測位を可能にするために使用され得る。ただし、請求する主題は、概略マップまたは屋内環境特性116の特定の例示的な態様に限定されない。いくつかの例示的な実装形態では、ユーザ118は、モバイルデバイス102を携帯しながら屋内エリア100中を進行し得る。モバイルデバイス102は、屋内エリア100の出入口に示されている。ユーザ118は、3つの例示的な方向を示す3つの矢印によって表されるように、多くの可能な方向のいずれかに進み得る。モバイルデバイス102は、時々、1つまたは複数のワイヤレス信号120を介して送信機104と通信し得る。信号120は、たとえば、モバイルデバイス102から送信され、送信機104において受信されるか、または送信機104から送信され、モバイルデバイス102において受信され得る。図1には、ただ1つのモバイルデバイス102または3つの送信機104が明示的に示されているが、代替的に、より多いまたはより少ない、いずれかまたは両方が、請求する主題から逸脱することなく所与の実装形態に関与し得る。さらに、例示的な実装形態はサーバデバイス図1に図示せずを含み得る。本明細書では、少なくとも図12を特に参照しながら、サーバデバイスのための例示的な実現形態、ならびに追加のサーバデバイス例について以下で説明する。ただし、請求する主題は、サーバデバイスの特定のタイプ、サイズ、カテゴリー、能力などに限定されない。モバイルデバイス102の例には、限定はしないが、ほんの数例を挙げると、モバイルフォン、移動局、ユーザ機器、スマートフォン、セルラーフォン、ネットブック、ラップトップコンピュータ、ノートブックコンピュータ、タブレットコンピュータ、スレートコンピュータ、携帯情報端末PDA、パーソナルナビゲーションデバイスPND、エンターテインメント機器、電子ブックリーダー、またはそれらのいくつかの組合せなどがあり得る。さらに、モバイルデバイス102は、ワイヤレス通信能力をもつ任意のモバイルデバイスを備え得る。本明細書では、少なくとも図13を特に参照しながら、モバイルデバイスのための例示的な実現形態、ならびに追加のモバイルデバイス例について以下で説明する。ただし、請求する主題は、モバイルデバイスの特定のタイプ、サイズ、カテゴリー、能力などに限定されない。例示的な実装形態では、送信機104は、ほんの数例を挙げると、Wi-FiまたはワイヤレスローカルエリアネットワークWLANアクセスポイントAP、フェムトセルノーダルデバイス、WiMAXノーダルデバイス、屋内ロケーションビーコン、Bluetoothまたは他の同様の短距離ワイヤレスノード、あるいはそれらの任意の組合せなどを備え得る。送信機104は、限定はしないが、特定のワイヤレスアクセスデバイスを識別することが可能な信号120、またはモバイルデバイスの位置を推定するために有用であり得る信号120を含む、信号120を送信し得る。モバイルデバイス102は、1つまたは複数の送信機104のワイヤレス通信距離内にあるか、または1つまたは複数の送信機104とワイヤレス通信中であり得る。送信機104はまた、ワイヤレス信号120を受信することが可能であり得るか、または概してワイヤレス信号120を送信することと受信することの両方が可能であるワイヤレスアクセスデバイスを備え得る。送信機104は、送信機104が、建築物の特定の階など、特定の屋内エリア100内にあるモバイルデバイスに対応するか、またはそれと通信することが可能であるように配置され得る。1つまたは複数のワイヤレス通信中に、特定の送信機104からモバイルデバイス102において受信される信号120は、特定の送信機104を識別する一意のデバイス識別子で変調され得る。送信機104のWi-FiAP実装形態では、限定ではなく例として、一意のデバイス識別子は、AP媒体アクセス制御識別子MACIDを備え得る。送信機104は、さらに、信号受信測定がモバイルデバイス102によって実行されることを可能にするために、モバイルデバイス102と対話し得る。信号受信測定は、限定はしないが、RSSI測定、RTT測定、RTD測定、TOA測定、AOA測定、またはそれらの任意の組合せなどを含み得る。モバイルデバイス102が屋内エリア100内を進行するとき、たとえば、屋内エリア100の既知のロケーションに配置された1つまたは複数の送信機104から受信された信号120を使用して、モバイルデバイス102の位置推定値が判断され得る。たとえば、モバイルデバイスと送信機との間の距離は、RSSI、RTT、RTD、TOA、AOA、またはそれらの任意の組合せなど、1つまたは複数の信号特性を使用して推定され得る。既知のロケーションを有する送信機までの距離を測定することにより、モバイルデバイスは、送信機が配置された中心を有する円またはそれの部分たとえば、弧に沿って、屋内エリア内のモバイルデバイスのロケーションを推定することが可能になり得る。既知のロケーションを有する送信機からの信号中で変調された一意のデバイス識別子を収集することによって、モバイルデバイスは、少なくとも、送信機までの距離を測定し得る。屋内エリアに関して既知のロケーションを有する送信機までの距離の測定を使用して、推定ロケーションたとえば、可能性のある位置を改良し得る。追加または代替として、モバイルデバイスは、それのロケーションを推定するために、1つまたは複数の送信機までの1つまたは複数の距離を測定し得る。当技術分野で知られている技法たとえば、三辺測量とともに、少なくとも3つの送信機からの測定値を使用して、3つ以上の距離測定値を組み合わせることによってモバイルデバイスの位置が推定され得る。言い換えれば、たとえば三辺測量とともに、モバイルデバイスは、少なくとも部分的に受信ワイヤレス信号特性たとえば、RSSI、RTT、RTD、TOA、AOAなどから判断される、既知のロケーションにある送信機までの距離を使用する、位置フィックスを取得するためのよく知られている技法を利用し得る。追加または代替として、モバイルデバイスは、受信ワイヤレス信号特性たとえば、RSSI、RTT、RTD、TOA、AOAなどとヒートマップの1つまたは複数の値との比較に少なくとも部分的に基づいて位置フィックスを取得し得る。信号特性ヒートマップは、屋内環境内の所与の位置に対応する1つまたは複数の受信ワイヤレス信号特性値を示し得る。モバイルデバイスが、ヒートマップによって示される所与の位置に対応する1つまたは複数のワイヤレス信号特性値に一致する1つまたは複数の特性を有する少なくとも1つの信号を収集した場合、モバイルデバイスは、それが所与の位置にあることを推論し得る。推定ロケーションが、1つまたは複数のワイヤレス信号特性値から判断されている場合、たとえば、そのような推定ロケーションは、尤度ヒートマップ114を使用して調整または改良され得る。いくつかの例示的な実装形態では、尤度ヒートマップ114などのヒートマップは、概略マップ106上に置かれるかまたはその上に投影され得る。ヒートマップは、限定ではなく例として、屋内エリアの1つまたは複数の位置に対応する1つまたは複数の値を備えるかまたは示し得る。例示的な実装形態では、ヒートマップ値は、モバイルデバイスが、屋内エリアの他の位置と比較して、屋内エリアのある位置に位置し得る相対的尤度たとえば、相対的確率を示すロケーション尤度値を備え得る。尤度値は、ほんの数例を挙げると、単一の数、数値範囲、確率的範囲たとえば、平均標準偏差、またはそれらの任意の組合せなどを備え得る。例示的な実装形態では、ヒートマップは、それが対応する屋内エリア100のマップを含み得る。追加または代替として、ヒートマップは、たとえば、概略マップ106の一部として含まれるマップ中で定義または場合によっては指定された位置を参照し得る。図1では、視覚的明快のために、尤度ヒートマップ114の一部分のみが示されており、ヒートマップは、実際は、屋内エリア100のより少ないまたはより多い領域たとえば、全体をカバーし得る。また、図1に示すように、単に説明のために、尤度ヒートマップ114などのヒートマップは、格子または他の構成で編成された複数の個別の点を備え得る。追加または代替として、尤度ヒートマップ114などのヒートマップは、少なくとも部分的に、連続位置ベースで示すかまたは判断される尤度値を備え得るか、あるいは尤度値または尤度値範囲によって定義された等高線を備え得る。ただし、請求する主題は、尤度ヒートマップの特定の実装形態に限定されない。例示的なシナリオでは、ユーザ118がモバイルデバイス102とともに屋内エリア100に入った場合、ユーザ118は、いくつかの潜在的な方向のいずれかに進行し得る。3つの例示的な方向が、モバイルデバイス102から離れるほうに向く3つの矢印によって示されている。これらの3つの例示的な方向は、それぞれ、3つの潜在的な位置112a、112b、または112cに通じ得る。最初は、モバイルデバイス102が、各潜在的な位置112a、112b、または112cまたは、屋内エリア100の任意の所与の位置に位置すること、あるいはそれらへ移動していることは同様に確からしいように見えるが、少なくとも部分的に組織的レイアウトにより、または屋内エリア100の建築物特徴により、これは該当しないことがある。たとえば、本明細書において上記で説明したように、一般的ユーザ118は、特定の部屋よりも廊下に位置する可能性が高いことがあり、または一般的ユーザ118は、個人の部屋よりも共用の部屋に位置する可能性が高いことがある。詳細には、図1を参照すると、潜在的な位置112aは、たとえば、屋内エリア100が1階に対応し得る高層建築物の、複数の他の階に通じ得るエレベータバンクの外側に位置し得る。潜在的な位置112bは、複数の他の個人オフィスに通じる廊下に沿って位置し得る。潜在的な位置112cは、単一の個人オフィス内に位置し得る。したがって、ユーザ118たとえば、単一の個人オフィスの占有者でない一般的ユーザは、潜在的な位置112bまたは潜在的な位置112aと比較して、潜在的な位置112cに向かっているかまたはそこに位置する可能性は低いことがある。同様に、建築物のエントランスが、屋内エリア100によって表されるように1階にあることと、複数の他の階の各々が複数の個人オフィスを有することとを仮定すれば、ユーザ118たとえば、屋内エリア100の1階の個人オフィスの占有者でない一般的ユーザは、他の階に行けるようにするエレベータに隣接する潜在的な位置112aと比較して、潜在的な位置112bに向かっているかまたはそこに位置する可能性が低いことがある。尤度ヒートマップ114は、モバイルデバイスが、屋内エリア100の他の位置と比較して、ある位置に位置する相対的尤度の指示を与え得る。本明細書で説明するいくつかの例示的な実装形態では、屋内エリア100のための尤度ヒートマップ114の判断は、概略マップ106に少なくとも部分的に基づき得る。単に例として、屋内エリア100の組織的レイアウトによる自然トラフィックパターンが考慮に入れられ得る。追加または代替として、屋内エリア100の建築物特徴による自然歩行経路が考慮に入れられ得る。たとえば、廊下の端に沿ったユーザトラフィックよりも、廊下の中央を通るユーザトラフィックのほうが多いことがある。同様に、部屋の隅角におけるユーザトラフィックよりも、部屋の中央を通るユーザトラフィックのほうが多いことがある。本明細書では、尤度ヒートマップを生成または使用するための例示的な実装形態について以下でさらに説明する。図2は、一実装形態による、実現可能または実現不可能経路を示し得る、屋内エリアのための例示的な点の格子または例示的な接続性グラフを示す概略図200である。屋内エリアは、対応する概略マップ106によって示されるように、1つまたは複数の障害物108を含み得る。図示のように、概略図200は、点の格子202、接続性グラフ204、実現不可能経路206、または実現可能経路208を含み得る。また、図2には、点Aと点Bとが示されている。いくつかの例示的な実装形態では、点の格子202は、屋内エリアの概略マップ106上に投影され得る。点の格子は、限定ではなく例として、所与の距離だけ離間された複数の点を備え得る。所与の距離は、所望の分解能レベルまたはグラニュラリティレベルを満たすように調整され得る。点の格子のうちの複数の点は、線によって相互接続され得る。概して、グラフは、エッジによって相互接続される複数のノードを備え得る。屋内エリアに対応するグラフを作成するために、点の格子202は、屋内エリアの概略マップ106上にオーバーレイされ得る。追加または代替として、オーバーレイされた点たとえば、グラフのノードを相互接続する線たとえば、グラフのエッジが、たとえば、グラフを作成するために引き出され得る。図2の視覚的明快のために、屋内エリアの一部分のための、点の格子202または接続性グラフ204の一部分のみが明示的に示されている。接続性グラフ204は、たとえば、点の格子202のうちの点を相互接続する線を、不浸透性の建築物特徴たとえば、壁または閉じられたドアなどの障害物108を交差することなしに、ある点から別の点まで延びることが可能である線に限定することによって作成され得る。単に例として、接続性グラフ204は、壁、ドアなどを交差するまたは、交差するであろうエッジを省略することによって、図示のように点の格子202から作成され得る。実現可能経路は、限定ではなく例として、経路が壁または他の障害物108によってブロックされないように接続性グラフの少なくとも2つの点をリンクする、接続性グラフの1つまたは複数の線に沿った経路を備え得る。したがって、実現可能経路は、障害物を交差することなしに2つの点の間に延び得る。接続性グラフ204の点Aと点Bとの間の実現可能経路の例が、実現可能経路208として概略図200に示されている。しかしながら、他の実現可能経路が、点Aと点Bとの間に同じくまたは代替的に引き出され得る。実現不可能経路は、限定ではなく例として、接続性グラフの少なくとも2つの点をリンクする、接続性グラフの1つまたは複数の線に沿った経路を備え得るが、経路は、事実上、壁または他の障害物108によってブロックされる。実現不可能経路は2つの点の間に延び得るが、それは障害物を交差するまたは交差するであろう。接続性グラフ204の点Aと点Bとの間の実現不可能経路の例が、実現不可能経路206として概略図200に示されている。実現不可能経路206によって交差される障害物は、概略図200においてXでマークされている。しかしながら、他の実現不可能経路が、点Aと点Bとの間に同じくまたは代替的に引き出され得る。接続性グラフ204のルータビリティグラフ実装形態図2に別個に図示せずは、たとえば、屋内エリアのある点たとえば、起点または現在のロケーションから別の点たとえば、目的地へのルートの判断を可能にするための、屋内環境特性116に対応する追加のマップ特徴を含む接続性グラフを備え得る。ルータビリティグラフは、所与の概略マップの実現可能エリアの記述であり得るか、またはある位置から別の位置へのどのような横断が可能であるかを示し得る。接続性グラフ204またはルータビリティグラフは、アノテーション明示的に図示せずにリンクされるかまたは場合によっては関連し得る。接続性グラフ、ルータビリティグラフ、またはアノテーションは、概略マップ106の一部として含まれ得るか、概略マップ106にリンクされ得るか、または場合によっては概略マップ106に関連し得る。アノテーションは、屋内エリアのための当該地点POI特徴、または特定のロケーションの属性、または概略マップの態様、またはアノテーションが対応する物理屋内環境を示し得る。POI特徴は、限定ではなく例として、店舗の名前、洗面所のロケーション、オフィス居住者の名前、コピー機または休憩室のロケーション、部屋の目的、階段、エスカレータ、またはエレベータの識別情報、入口点または出口点の識別情報、あるいはそれらの任意の組合せなどを備え得る。限定ではなく例として、アノテーションは、ルータビリティグラフの特定の1つまたは複数の部分に関連し得る。ただし、請求する主題は、概略マップ、接続性グラフ、ルータビリティグラフ、アノテーション、またはPOI特徴などの特定の例示的な実装形態に限定されない。接続性グラフ、ルータビリティグラフ、またはアノテーションは、モバイルデバイスを使用して、測位すること、静的案内を与えること、ターンバイターン案内を与えること、またはそれらの任意の組合せなど、ナビゲーションアプリケーションを与えるために使用され得る。ナビゲーションアプリケーションは、たとえば、ルータビリティグラフを使用して、たとえば、屋内エリアの第1の点から第2の点への進行を可能にし得る。ルータビリティグラフを使用して、モバイルデバイスは、現在のロケーションからターゲット目的地への経路をプロットし得る。モバイルデバイスは、限定はしないが、たとえば、ユーザがモバイルデバイスを携帯しながら屋内エリア内を進行するとき、上記の技法のうちのいずれか1つまたは複数を使用することを含めて、現在のロケーションを判断し得る。モバイルデバイスを屋内エリア内で移動したときの、モバイルデバイスの現在の推定ロケーションの判断は、本明細書において以下でさらに説明するように、尤度ヒートマップを使用して可能になり得る。図3は、一実装形態による、屋内エリアのための例示的な粗接続性グラフのオーバーレイを示す概略図300である。図示のように、概略図300は、概略マップ106、1つまたは複数の障害物108、少なくとも1つの接続性グラフ204、または少なくとも1つの粗接続性グラフ302を含み得る。図示のように、粗接続性グラフ302の点または線は、接続性グラフ204の点または線よりも大きいかまたは太い。いくつかの例示的な実施形態では、粗接続性グラフ302は、接続性グラフ204たとえば、密接続性グラフと比較して、より少ない点または相互接続線を含む簡約接続性グラフを備え得る。上記で説明したように、粗接続性グラフ302の点または線は、粗接続性グラフ302の一部として含まれない位置または経路よりも、モバイルデバイスによって占有される可能性が高い位置または経路に対応し得る。例示的な実装形態では、本明細書で説明するように、また、本出願の譲受人に譲渡され、本出願と同日に出願された、MethodsandApparatusesforUseinGeneratinganEncodedRouteabilityGraphDescriptionと題する米国特許出願第号代理人整理番号第101606号と、本出願の譲受人に譲渡され、2010年7月13日に出願された、MapReductionと題する米国仮出願第61/363,980号とに記載されているように、粗接続性グラフ302は、接続性グラフ204に少なくとも部分的に基づいて導出され得る。限定ではなく例として、各部屋中の比較的中央にある位置が、粗接続性グラフ302の点を備えるように判断され得る。廊下に関して、廊下の中央部分に沿った位置が、粗接続性グラフ302の点を備えるように判断され得る。さらに、廊下の中央部分に沿っており、部屋の入口/出口点に近接した点が、粗接続性グラフ302の点として指定され得る。追加または代替として、粗接続性グラフ302のための点は、接続性グラフ204の点を分析することと、いくつかのノードが他のノードを吸収することを可能にすることとによって判断され得る。例示的な実装形態では、障害物108から比較的遠くに位置するノードは、たとえば、障害物108に比較的近接したノードとの間に見通し線がある限り、それらのノードを吸収し得る。ただし、請求する主題は、粗接続性グラフのこれらの特定の例に限定されない。限定ではなく例として、粗接続性グラフ302は、接続性グラフ204中の各点が粗接続性グラフ302の少なくとも1つの点への直接見通し線を有するように、接続性グラフ204から導出され得る。追加または代替として、粗接続性グラフ302の点は、それらの点がマップコンテキストまたはルータビリティの意味において比較的より有意であるように判断され得る。たとえば、粗接続性グラフ302の点は、概して、概略マップの部屋の中央または廊下の交差点あるいはそれらの近くに位置し得る。図示のように、粗接続性グラフ302の点は、線によって相互接続され得る。粗接続性グラフ302の点の間の線は、接続性グラフ204の他の実現可能経路よりも比較的進行される可能性が高い、所与の屋内エリア内の実現可能経路を追跡またはモデル化し得る。したがって、粗接続性グラフ302の線を追跡する接続性グラフ204の線は、粗接続性グラフ302の線を追跡しない接続性グラフ204の線よりも進行される可能性が高いことがある。たとえば、現在、屋内エリア内を進行しているモバイルデバイスについての測位尤度を示すヒートマップでは、各位置についてのロケーション尤度が生成され得る。ロケーション尤度値は、ロケーション推定値を改善または改良するためにロケーション測位エンジンによって使用され得る。接続性グラフの特定の点についての尤度値は、特定の点を横断する、屋内エリアを通る実現可能経路に少なくとも部分的に基づき得る。特定の点を横断する格子点ペア間の実現可能経路は、各実現可能経路のコストに少なくとも部分的に基づいて判断され得る。単に例として、特定の格子点を横断する格子点ペア間の最小コスト経路が判断され得る。コストは、限定ではなく例として、格子点ペア間の経路の長さを備え得る。コストが経路の長さを備える場合、最小コストは、格子点ペア間の最短経路を備え得る。請求する主題はそのように限定されないが、本明細書で説明するいくつかの例示的な実装形態は、最短経路に関係するコストを参照する。例示的な実装形態では、格子点のペア間の経路を判断するために、1つまたは複数の最短経路プロシージャが制定され得る。最短経路プロシージャの適用は当技術分野でよく知られている。最短経路プロシージャの例には、限定はしないが、ダイクストラDijkstraプロシージャ、フロイドワーシャルFloydWarshallプロシージャ、ベルマンフォードBellmanFordプロシージャ、ジョンソンJohnsonプロシージャ、摂動プロシージャ、またはそれらの任意の組合せなどがあり得る。限定ではなく例として、実現可能経路中のボトルネックは、たとえば、接続性グラフ中の格子点の各ペアにダイクストラ最短経路プロシージャを適用することによって検出され得る。いくつかの例示的な実装形態では、接続性グラフの格子点ペア間の実現可能経路は、粗接続性グラフに関して制約され得る。たとえば、格子点ペア間の最短経路が判断されている場合、そのような最短経路は、粗接続性グラフの点を横断するように制約され得る。限定ではなく例として、接続性グラフの格子点ペア間の最短経路は、さらに、i格子点ペア間の最短経路とii粗接続性グラフの線との間の最短距離に少なくとも部分的に基づくように制約され得る。たとえば、少なくとも1つの低減コストが、粗接続性グラフの1つまたは複数のノードあるいは1つまたは複数のエッジに帰属させられ得る。追加または代替として、接続性グラフの格子点ペア間の最短経路は、さらに、経路が粗接続性グラフの線からより遠くにそれるにつれて、経路にますますペナルティを課すことによって制約され得る。図4は、一実装形態による、特定の格子点を横断する格子点のペア間の実現可能経路の一例を示す概略図400である。図示のように、概略図400は、概略マップ106、1つまたは複数の障害物108、少なくとも1つの接続性グラフ204、または少なくとも1つの制約付き最短実現可能経路402aを含み得る。図4では、粗接続性グラフたとえば、図3の粗接続性グラフ302の点は、接続性グラフ204の点よりも大きく示されている。点A、点B、および点Cの3つの点が概略図400に示されている。いくつかの例示的な実装形態では、点Aと点Bとの間など、格子点のペア間の実現可能経路が判断され得る。限定ではなく例として、実現可能経路は、粗接続性グラフによって影響を受ける最短経路プロシージャに少なくとも部分的に基づいて判断され得る。実現可能経路の判断は、粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて制約され得る。図示のように、制約付き最短実現可能経路402aは、格子点Aと格子点Bとのペアから延び、特定の格子点Cを横断する。制約付き最短実現可能経路402aは、粗接続性グラフの1つまたは複数の点を横断するように制約され得る。たとえば、制約付き最短実現可能経路402aは、格子点Bから延び、粗接続性グラフの点を備え、格子点Bが位置する部屋のほぼ中央領域に位置する格子点404を通過し得る。同様に、格子点Bが位置する部屋を出て、廊下に達したときに、壁を伝う代わりに、制約付き最短実現可能経路402aは、特定の格子点Cを横断するより前に、粗接続性グラフの点を備える横断格子点406を横断し得る。例示的な実装形態では、横断経路を確立するために、開始格子点たとえば、格子点Aまたは格子点Bと終了格子点たとえば、格子点Bまたは格子点Aとの間の実現可能経路が横断され得る。横断経路は、限定ではなく例として、実現可能経路を、開始格子点と終了格子点との間の、粗接続性グラフの1つまたは複数の格子点など、特定の格子点を通過させることによって確立たとえば、判断、確認、生成、それらの任意の組合せなどされ得る。横断経路は、開始格子点と終了格子点との間に位置する1つまたは複数の中間格子点を含み得る。中間格子点は、横断経路の長さに少なくとも部分的に基づく最小コストを条件とし得る。尤度値は、尤度ヒートマップのための横断経路の各中間格子点に帰属させられ得るたとえば、割り当てられる、関連付けられる、リンクされる、またはそれらの何らかの組合せなどであり得る。最小コストは、所与の屋内エリアのための粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて影響を受け得る。横断経路が粗接続性グラフの1つまたは複数の点を中間格子点として含むようにするために、粗接続性グラフに少なくとも部分的に基づいて、低減コストたとえば、絶対物理距離よりも少ないコストが中間格子点に帰属させられ得る。限定ではなく例として、実現可能経路は、粗接続性グラフの1つまたは複数の格子点に少なくとも部分的に基づいて制約され得る。図5は、一実装形態による、特定の格子点を横断する、格子点のペア間の複数の実現可能経路の例示的なカウンティングを示す概略図500である。図示のように、概略図500は、概略マップ106、1つまたは複数の障害物108、少なくとも1つの接続性グラフ204、あるいは制約付き最短実現可能経路402aまたは制約付き最短実現可能経路402bなど、複数の制約付き最短実現可能経路を含み得る。本明細書において、図4を特に参照しながら上記で説明したように、制約付き最短実現可能経路402aなどの実現可能経路は、粗接続性グラフに応答する最短経路プロシージャまたは制約に少なくとも部分的に基づいて、格子点Aと格子点Bとのペア間の特定の点Cを横断すると判断され得る。いくつかの例示的な実装形態では、特定の点Cを横断する制約付き最短実現可能経路のカウント504が判断され得る。そのような実現可能経路のカウント504は、尤度ヒートマップのための特定の点Cの測位尤度値を生成するために使用され得る。図示のように、制約付き最短実現可能経路402bは、格子点Dと格子点Eとの別のペア間に延び、特定の点Cを横断し得る。制約付き最短実現可能経路402bは、粗接続性グラフに応答する最短経路プロシージャまたは制約に少なくとも部分的に基づいて判断され得る。たとえば、制約付き最短実現可能経路402bは、格子点Eから延び、粗接続性グラフの点を備え、格子点Eが位置する部屋のほぼ中央領域に位置する格子点404を通過し得る。同様に、格子点Eが位置する部屋を出て、廊下に達したときに、壁を伝う代わりに、制約付き最短実現可能経路402bは、特定の格子点Cを横断するより前に、粗接続性グラフの点を備える横断格子点406を横断し得る。例示的な実装形態では、複数の格子点ペア間の制約付き最短実現可能経路が判断され得る。特定の格子点を横断するそのような実現可能経路のカウントが、複数の特定の点の各々について維持され得る。限定ではなく例として、制約付き最短経路が各ノードを横断すると判断されたとき、各ノードにおいてトークンがドロップされ得る。図示のように、格子点ペアAとBとの間の実現可能経路と、格子点ペアDとEとの間の実現可能経路とは、両方とも特定の格子点Cを横断する。したがって、カウント504は、格子点ペア間の2つたとえば、11=2の実現可能経路が、粗接続性グラフによって制約されるときに特定の格子点Cを横断することを示す。このプロシージャは、たとえば、密接続性グラフの格子点の複数のペアについて繰り返され得る。例示的な実装形態では、少なくとも1つの粗接続性グラフによって制約される少なくとも1つの最短経路プロシージャが、格子点の各可能なペアに適用され得る。各特定の点を横断する得られた制約付き最短実現可能経路のカウントが維持され得る。いくつかの例示的な実装形態では、各特定の点に対応するカウントは、尤度ヒートマップのための相対的測位尤度を判断するために使用され得る。一実装形態では、カウント値は、特定の点に与えられる相対的重みを測定するために使用され得る。特定の点において、隣接点に移動することの尤度は、他の隣接点に帰属させられたカウント値に対する、その隣接点のカウント値に少なくとも部分的に基づいて判断され得る。図6は、一実装形態による、尤度ヒートマップを生成するための、デバイスのための例示的な方法を示す流れ図600である。図示のように、流れ図600は、動作602~608のいずれかを含み得る。動作602~608は特定の順序で図示および説明されているが、方法は、限定はしないが、動作の異なる順序または数を含めて、請求する主題から逸脱することなく代替様式で実行され得ることを理解されたい。また、流れ図600の少なくともいくつかの動作は、他の1つまたは複数の動作と完全にまたは部分的に重複しているように実行され得る。いくつかの例示的な実装形態では、動作602~608のうちの1つまたは複数は、サーバデバイスまたはモバイルデバイスなど、少なくとも1つのデバイスによって少なくとも部分的に実行され得る。本明細書では、少なくとも図12を特に参照しながら、サーバデバイスのための例示的な実現形態、ならびに追加のサーバデバイス例について以下で説明する。本明細書では、少なくとも図13を特に参照しながら、モバイルデバイスのための例示的な実現形態、ならびに追加のモバイルデバイス例について以下で説明する。動作602において、屋内エリアの概略マップ上に複数の格子点を投影し、前記概略マップは前記屋内エリアの複数の障害物を示す。動作604において、前記複数の格子点のうちの格子点ペア間の実現可能経路を判断する。動作606において、前記複数の格子点のうちの特定の格子点について、前記特定の格子点を横断する前記実現可能経路のカウントを判断する。動作608において、前記カウントに少なくとも部分的に基づいて、1つまたは複数のナビゲーションアプリケーションにおいて使用するための尤度ヒートマップを生成する。尤度ヒートマップの少なくとも一部分の生成後に、デバイスは、尤度ヒートマップの少なくとも一部分の送信、または尤度の少なくとも一部分の使用を開始し得る。単に例として、サーバデバイスは、モバイルデバイス、尤度ヒートマップをさらに配布する別のサーバデバイス、それらの任意の組合せなどに尤度ヒートマップを送信し得る。また、単に例として、モバイルデバイスは、別のモバイルデバイス、尤度ヒートマップをさらに配布するサーバデバイス、それらの任意の組合せなどに尤度ヒートマップを送信し得る。追加または代替として、サーバデバイスまたはモバイルデバイスは、尤度ヒートマップを使用してモバイルデバイスの推定ロケーションを判断し得る。図7は、一実装形態による、尤度ヒートマップを使用するための、デバイスのための例示的な方法を示す流れ図700である。図示のように、流れ図700は、動作702~704のいずれかを含み得る。動作702~704は特定の順序で図示および説明されているが、方法は、限定はしないが、動作の異なる順序または数を含めて、請求する主題から逸脱することなく代替様式で実行され得ることを理解されたい。また、流れ図700の少なくともいくつかの動作は、他の1つまたは複数の動作と完全にまたは部分的に重複しているように実行され得る。いくつかの例示的な実装形態では、動作702~704のうちの1つまたは複数は、サーバデバイスまたはモバイルデバイスなど、少なくとも1つのデバイスによって少なくとも部分的に実行され得る。動作702において、複数の障害物を含む屋内エリアのための尤度ヒートマップを取得し、前記尤度ヒートマップは、前記屋内エリアの概略マップに対応し、複数の格子点を含む。前記複数の格子点のうちの個々の格子点について示される尤度値は、前記個々の格子点を横断する格子点ペア間の実現可能経路のカウントに少なくとも部分的に基づき得る。動作704において、前記尤度ヒートマップに少なくとも部分的に基づいて、前記屋内エリア内のモバイルデバイスの推定ロケーションを判断する。推定ロケーションは、たとえば、モバイルデバイスのユーザのためのナビゲーションアプリケーションを与えるかまたは実装するために、モバイルデバイスまたはサーバデバイスによって使用され得る。ナビゲーションアプリケーションは、限定ではなく例として、マップを与えること、マップ上の現在のロケーションを示すこと、静的案内を与えること、リアルタイムターンバイターン案内を与えること、位置または測位を判断すること、またはそれらの任意の組合せなどを含み得る。多くの屋内エリアは、現在屋内エリア中にいる個人にとってナビゲーションアプリケーションが望まれ得るほど、十分に大きいか、複雑であるか、または場合によってはナビゲートすることが困難である。ロケーションベースのサービスは、ほんの数例を挙げると、パーソナル車両/歩行者ナビゲーション、商品またはサービスのロケーションベースのオファー、ロケーションベースの探索たとえば、注目するローカル地点の探索、またはそれらの任意の組合せなどのナビゲーションアプリケーションを含み得る。図8は、一実装形態による、例示的な接続性グラフを示す、建築物の階の概略マップ800である。接続性グラフがオーバーレイされた例示的な概略マップ800として、v字型の建築物の階が示されている。部屋、回廊などを画定する壁が示されている。点の格子のうちの複数の点は、黒いドットとして示されている。接続性グラフの線は、点を相互接続する灰色の細線として示されている。例示的な実装形態では、図示の複数の点と相互接続線とは、建築物の階のための密接続性グラフを形成し得る。図9は、一実装形態による、例示的な粗接続性グラフを示す、建築物の階の概略マップ900である。例示的な概略マップ900に示すように、粗接続性グラフは、図8に示した密接続性グラフに対応し得る。図示のように、粗接続性グラフの簡約点は、概して、比較的より高いトラフィックパターンを有することが予想され得る廊下の交差点、または部屋の中心、または他のロケーションに位置するように判断され得る。図8と図9との比較から、概略マップ800の密接続性グラフの各点は、概略マップ900の粗接続性グラフの少なくとも1つの点への見通し線を有し得ることがわかり得る。ただし、請求する主題は、密接続性グラフおよび粗接続性グラフのこれらの特定の例に限定されない。尤度ヒートマップを生成するために、密接続性グラフ中の点のペアi,j間の最短経路が判断され得る。それらを計算するために、最短経路は、粗接続性グラフの点を通って進行するように制約され得る。この制約は、かなりトラフィックのあるルートに沿って位置することが予想される点を通って進行する最短経路を生成し得る。経路が判断されると、特定の点またはエッジが横断された回数を示すカウンタが増加させられたとえば、増分され得る。比較的より多くの共通経路に沿っている点またはエッジは、したがって、比較的より少ない共通経路に沿っている点またはエッジよりも頻繁に増分され得る。結果として、廊下の中央領域にある点、または部屋の中央領域にある点は、尤度ヒートマップのための比較的より高い尤度を割り当てられ得る。さらに、粗接続性グラフと共有される密接続性グラフの点は、粗接続性グラフと共有されない密接続性グラフの点と比較して、比較的より高い尤度を割り当てられ得る。粗接続性グラフの点の間の経路は、同様に、粗接続性グラフの点をリンクしない経路よりも可能性が高いことがある。部屋の中へのまたは部屋の中からの経路は、部屋の中央を通ってルーティングされ得る。したがって、部屋の中央に存在することまたはそこへ移動していることの尤度は、同様に比較的より大きくなり得る。このルーティングは、部屋の中央において自然尤度ブラックホールを生じ得る。図10は、一実装形態による、例示的な尤度ヒートマップを示す、建築物の階の概略マップ1000である。例示的な概略マップ1000に示すように、尤度ヒートマップは、屋内エリアの位置に対応する複数の点を含み得る。図10に示す例示的なヒートマップの場合、それは、たとえば、たとえば、図9の粗接続性グラフのオーバーレイによって制約されるときにたとえば、図8の密接続性グラフの複数の格子点ペアに対してダイクストラ最短経路プロシージャを適用することによって生成され得る。例示的な実装形態では、尤度ヒートマップの位置は、関連する尤度値を有し得る。尤度ヒートマップの複数の点またはロケーションは、限定ではなく例として、概略マップ800に示した密接続性グラフの複数の点に対応し得る。追加または代替として、密接続性グラフまたは密尤度ヒートマップは、元の密接続性グラフと比較して簡約化されたが、依然として、測位システムによって指定されたパラメータを満たすのに十分密である尤度マップを生成するためにプルーニングされ得る。概略マップ1000に示すように、複数の位置の尤度値または相対的距離は、シェーディングを使用して示され得る。より濃いたとえば、黒色の点は、より高い尤度値を有し得、次第に薄くなるたとえば、灰色から白色の点は、次第に低くなる尤度値を有し得る。概略マップ1000では、最も濃い点は、概して、廊下の中央領域に沿って位置する。濃い灰色の点は、概して、廊下から部屋の中央領域に通じる。薄い灰色の点は、概して、部屋の中央領域の周りに拡散する。白色の点は、概して、部屋の中央領域と部屋の外周との間に位置する。ただし、尤度ヒートマップは、請求する主題から逸脱することなく別様に実装され得る。図11は、一実装形態による、特定の格子点を横断する、格子点のペア間の複数の実現可能経路の別の例示的なカウンティングを示す概略図1100である。図示のように、概略図1100は、概略マップ106、1つまたは複数の障害物108、少なくとも1つの接続性グラフ204、少なくとも1つの特定の点についての少なくとも1つのカウント504、部屋1102a、または部屋1102bを含み得る。また、点Aと点Bとのペアが概略図1100に示されている。粗接続性グラフの点によって制約される、点Aと点Bとのペア間の制約付き最短経路が、黒い太線によって示されている。点の複数のペアについて最短経路を計算することは、特に、概略マップのサイズまたは所望のグラニュラリティレベルのために大きい接続性グラフでは、計算リソースまたは時間に関してコストがかかり得る。そのようなコストは、粗接続性グラフの点を通る最短経路を制約することの追加された計算量によって悪化し得る。しかしながら、粗接続性グラフの1つまたは複数の特性を活用することによって、性能は改善され得る。いくつかの例示的な実装形態では、粗接続性グラフの各点は、対応する密接続性グラフの1つまたは複数の点の吸収を介して作成され得る。したがって、粗接続性グラフの各点は、対応する密接続性グラフの点のセットを吸収していることがある。吸収された点の知識を使用するか、または粗接続性グラフの隣接点の間のシングルホップ経路を事前計算して、密接続性グラフの複数の点の間の最短経路は、比較的より効率的に計算され得る。たとえば、粗接続性グラフの同じ点によってそれぞれ吸収された、密接続性グラフの点のセット中のいくつかの点を使用して、最短経路のカウントを促進し得る。単に例として、粗接続性グラフの単一の点によって吸収された、密接続性グラフの部屋の中の点は、点の複数のペアについて最短経路の少なくとも一部分の1つまたは複数のカウントを計算するときに一緒に処理され得る。概略図1100は例示的な実装形態を示す。部屋1102aについて示すように、粗接続性グラフの点Aは密接続性グラフの29個の点を吸収している。部屋1102bでは、粗接続性グラフの点Bは密接続性グラフの34個の点を吸収している。例示的な実装形態では、特定の格子点を横断する実現可能経路のカウントは、いくつかの吸収された格子点に少なくとも部分的に基づき得る。たとえば、点Aと点Bとの間の各ホップについてのカウントは、9862934=986だけ増加させられたとえば、増分され得る。点Aと点Bとのペア間の最短経路は1回横断され得、カウント986が最短経路に沿って各ホップに割り当てられ得る。点Aおよびそれの吸収されたネイバーと、点Bおよびそれの吸収されたネイバーとの間の経路は、そのようなカウントに少なくとも部分的に基づいて増分され得る。粗接続性グラフの点と、その点が密接続性グラフから吸収した点との間の経路は、ローカル経路と呼ばれることがある。ローカル経路は、比較的より短く、したがってより管理しやすい。ローカル経路およびそれらのカウントは、所与の概略マップのための密接続性グラフ上のより長い経路よりも効率的に計算および増分され得る。たとえば、図8~図10に示した階の例示的な屋内エリアでは、少なくとも図11を特に参照しながら上記で説明したように、吸収されたいくつかのノードを考慮に入れることによって、計算時間は、数時間から数秒に低減され得る。図12は、一実装形態による屋内尤度ヒートマップの1つまたは複数の態様を実装し得る、一実装形態による例示的なサーバデバイス1200を示す概略図である。図示のように、サーバデバイス1200は、少なくとも1つのプロセッサ1202、1つまたは複数のメモリ1204、少なくとも1つの通信インターフェース1206、1つまたは複数の他の構成要素1208、または少なくとも1つの相互接続1212などを含み得る。図12はまた、少なくとも1つの記憶媒体1214と、1つまたは複数のネットワーク1216とを示している。サーバデバイス1200は、記憶媒体1214またはネットワーク1216へのアクセスを有し得る。メモリ1204または記憶媒体1214は命令1210を含み得る。ただし、サーバデバイス1200は、請求する主題から逸脱することなく、より多い、より少ない、または図示の構成要素とは異なる構成要素を代替的に含むかまたはそれらへのアクセスを有し得る。いくつかの例示的な実装形態では、サーバデバイス1200は、処理能力をもつデバイスなど、少なくとも1つの電子デバイスを含むかまたは備え得る。サーバデバイス1200は、たとえば、少なくとも1つのプロセッサまたはメモリを有するいずれかの電子デバイスを備え得る。サーバデバイス1200の例には、限定はしないが、デスクトップコンピュータ、1つまたは複数のサーバブレード、少なくとも1つのサーバマシン、サーバファーム、少なくとも1つの電気通信ノード、インテリジェントルータまたはスイッチ、アクセスポイント、あるいはそれらの任意の組合せなどがあり得る。1つまたは複数のプロセッサ1202は、1つまたは複数の個別または統合プロセッサを備え得る。プロセッサ1202は、本明細書で説明したいずれかの1つまたは複数のプロシージャの少なくとも一部分を実装する専用プロセッサになるように、命令1210などの命令でプログラムされ得る。メモリ1204は、プロセッサ1202によって実行可能であり得る命令1210の少なくとも一部分を記憶し、含み、または場合によってはそれへのアクセスを与え得る。命令1210の例には、限定はしないが、プログラム、またはアプリケーションなど、またはそれらの部分、動作データ構造、プロセッサ実行可能命令、コンピュータ実装命令、コードまたはコーディング、あるいはそれらの任意の組合せなどがあり得る。1つまたは複数のプロセッサ1202による命令1210の実行は、サーバデバイス1200を、専用コンピューティングデバイス、装置、プラットフォーム、またはそれらの任意の組合せなどに変換し得る。命令1210は、限定ではなく例として、尤度ヒートマップ命令1210aを含み得る。いくつかの例示的な実装形態では、尤度ヒートマップ命令1210aは、たとえば、動作602~608のいずれかなど、図6の流れ図600の1つまたは複数の実装形態の少なくとも一部分を実現することが可能である命令に対応し得る。例示的な実装形態では、サーバデバイス1200は、屋内尤度ヒートマップを生成するための尤度ヒートマップ命令1210aを実行し得る。たとえば、1つまたは複数のサーバデバイスは、粗接続性グラフによって制約されるときに接続性グラフの特定の点を横断する、点のペア間の最短経路のカウントに少なくとも部分的に基づいて、尤度ヒートマップを生成し得る。他の代替形態が、請求する主題から逸脱することなく代わりに実装され得る。少なくとも1つの通信インターフェース1206は、サーバデバイス1200と他のデバイスまたは人間オペレータとの間の、1つまたは複数のハードウェアもしくはソフトウェアインターフェースを与え得る。したがって、通信インターフェース1206は、スクリーン、スピーカー、マイクロフォン、カメラ、キーボードまたはキー、あるいは他の人間デバイス入力または出力特徴を備え得る。追加または代替として、通信インターフェース1206は、1つまたは複数のネットワーク1216を介してたとえば、ワイヤレスまたはワイヤード通信リンク上でワイヤレスおよび/またはワイヤード信号を通信するためのトランシーバたとえば、送信機または受信機、無線、アンテナ、ネットワークインターフェースたとえば、ネットワークインターフェースカードなどのワイヤードハードウェアインターフェースコネクタ、あるいはBluetooth登録商標または近距離通信NFCユニットなどのワイヤレスインターフェースコネクタなど、ローカルハードウェアインターフェースたとえば、ユニバーサルシリアルバスUSBコネクタ、またはLightPeak登録商標コネクタなど、またはそれらの任意の組合せなどを備え得る。少なくとも1つの通信インターフェース1206を使用した通信は、ほんの数例を挙げると、送信すること、受信すること、または送信を開始することなどを可能にし得る。1つまたは複数のネットワーク1216は、少なくとも1つのワイヤレスまたはワイヤードネットワークを備え得る。ネットワーク1216の例には、限定はしないが、ローカルエリアネットワークLAN、ワイヤレスLANWLAN、ワイドエリアネットワークWAN、ワイヤレスWANWWAN、セルラーネットワーク、電気通信ネットワーク、インターネット、アドホックネットワーク、インフラストラクチャネットワーク、またはそれらの任意の組合せなどがあり得る。記憶媒体1214は、たとえば、命令1210の少なくとも一部分を記憶し得る。記憶媒体1214は、図示のようにサーバデバイス1200の外部にあり得る。外部にある場合、記憶媒体1214は、サーバデバイス1200からローカルまたはリモートであり得る。記憶媒体1214の外部実装形態は、別個のメモリデバイスを備え得るか、または別の電子デバイスの一部を備え得る。あまり明示的に示されていないが、記憶媒体1214は、同じくまたは代替的に、サーバデバイス1200内に配置されるかまたはサーバデバイス1200の内部にあり得る。記憶媒体1214の例には、限定はしないが、ハードドライブ、ディスクdisk、ディスクdisc、ストレージアレイ、揮発性メモリ、不揮発性メモリ、USBドライブ、メモリカード、コンピュータ可読媒体、またはそれらの任意の組合せなどがあり得る。サーバデバイス1200は、サーバデバイス1200の構成要素間の信号通信を可能にするための、1つまたは複数のバス、チャネル、スイッチングファブリック、ストレージエリアネットワーク、またはそれらの組合せなどを備える少なくとも1つの相互接続1212を含み得る。他の1つまたは複数の構成要素1208は、1つまたは複数の他の補助処理、記憶、または通信構成要素、電源、他の1つまたは複数の特徴を与える装置、あるいはそれらの任意の組合せなどを備え得る。図12には明示的に示されていないが、サーバデバイス1200の1つまたは複数の構成要素は、個別または統合インターフェースを介して相互接続1212に結合され得る。単に例として、インターフェースは、プロセッサ1202または通信インターフェース1206を相互接続1212に結合し得る。例示的な実装形態では、サーバデバイス1200などのデバイスは、少なくとも1つのメモリ1204と、1つまたは複数のプロセッサ1202とを備え得る。少なくとも1つのメモリ1204は命令1210を記憶し得る。1つまたは複数のプロセッサ1202は、たとえば、1つまたは複数のプロシージャ、プロセス、動作、またはそれらの任意の組合せなどを実行するための命令1210を実行するように構成され得る。例示的な実装形態では、物品たとえば、製造品は、少なくとも1つの記憶媒体1214を備え得る。少なくとも1つの記憶媒体1214は、その上に、たとえば、1つまたは複数のプロシージャ、プロセス、動作、またはそれらの任意の組合せなどを実行するための、1つまたは複数のプロセッサ1202によって実行可能である命令1210を記憶していることがある。図13は、たとえば、特定の実装形態による尤度ヒートマップの生成または尤度ヒートマップの適用を含む、屋内尤度ヒートマップに関係する1つまたは複数の態様を実装し得る、一実装形態による例示的なモバイルデバイス1300を示す概略図である。図示のように、モバイルデバイス1300は、少なくとも1つのプロセッサ1302たとえば、汎用プロセッサ1302aまたはデジタル信号プロセッサ1302b、1つまたは複数のメモリ1304、少なくとも1つの通信インターフェース1306、少なくとも1つの相互接続1308、少なくとも1つのワイヤレストランシーバ1312、少なくとも1つのSPS受信機1318、少なくとも1つのAM/FM受信機1320、または1つまたは複数の他の構成要素1322、またはそれらの任意の組合せなどを含み得る。図13はまた、少なくとも1つの記憶媒体1314、または1つまたは複数のネットワーク1316を示している。モバイルデバイス1300は、記憶媒体1314またはネットワーク1316へのアクセスを有し得る。メモリ1304または記憶媒体1314は命令1310を含み得る。ただし、モバイルデバイス1300は、請求する主題から逸脱することなく、より多い、より少ない、または図示の構成要素とは異なる構成要素を代替的に含むかまたはそれらへのアクセスを有し得る。いくつかの例示的な実装形態では、たとえば、図1のモバイルデバイス102はモバイルデバイス1300を備え得る。モバイルデバイス1300は、処理能力をもつデバイスなど、少なくとも1つの電子デバイスを含むかまたは備え得る。モバイルデバイス1300は、たとえば、少なくとも1つのプロセッサまたはメモリを有するいずれかの電子デバイスを備え得る。モバイルデバイス1300の例には、限定はしないが、ノートブックまたはラップトップコンピュータ、携帯情報端末PDA、ネットブック、スレートまたはタブレットコンピュータ、ポータブルエンターテインメントデバイス、モバイルフォン、スマートフォン、モバイル端末MT、移動局MS、ユーザ機器UE、パーソナルナビゲーションデバイスPND、またはそれらの任意の組合せなどがあり得る。1つまたは複数のプロセッサ1302は、1つまたは複数の個別または統合プロセッサを備え得る。図示のように、1つまたは複数のプロセッサ1302は、汎用プロセッサ1302a、デジタル信号プロセッサ1302b、またはそれらの任意の組合せなどを備え得る。汎用プロセッサ1302aは、本明細書で説明したいずれかの1つまたは複数のプロセス、1つまたは複数の方法、または1つまたは複数のプロシージャなどの少なくとも一部分を実装する専用プロセッサになるように、命令1310などの命令でプログラムされ得る。デジタル信号プロセッサDSP1302bは、デジタル信号を処理するために少なくとも部分的に拡張されたアーキテクチャを有するプロセッサを備え得る。デジタル信号プロセッサ1302bは、本明細書で説明したいずれかの1つまたは複数のプロセス、1つまたは複数の方法、または1つまたは複数のプロシージャなどの少なくとも一部分を実装する専用デジタル信号プロセッサになるように、命令1310などの命令でプログラムされ得る。汎用プロセッサ1302aまたはデジタル信号プロセッサ1302bは、本明細書で説明した、いずれかの、たとえば1つまたは複数のプロシージャを実装するために、個々にまたは一緒に動作し得る。メモリ1304は、プロセッサ1302によって実行可能であり得る命令1310の少なくとも一部分を記憶し、含み、または場合によってはそれへのアクセスを与え得る。命令1310の例には、限定はしないが、プログラム、またはアプリケーションなど、またはそれらの部分、動作データ構造、プロセッサ実行可能命令、コンピュータ実装命令、コードまたはコーディング、あるいはそれらの任意の組合せなどがあり得る。1つまたは複数のプロセッサ1310による命令1302の実行は、モバイルデバイス1300を、専用コンピューティングデバイス、装置、プラットフォーム、またはそれらの任意の組合せなどに変換し得る。命令1310は、限定ではなく例として、尤度ヒートマップ命令1310aを含み得る。いくつかの例示的な実装形態では、たとえば、尤度ヒートマップ命令1310aは、動作702~704のいずれかなど、図7の流れ図700の1つまたは複数の実装形態の少なくとも一部分を実現することが可能である命令に対応し得る。例示的な実装形態では、モバイルデバイス1300は、ナビゲーションアプリケーションに関連して屋内尤度ヒートマップを使用するための尤度ヒートマップ命令1310aを実行し得る。他の代替形態が、請求する主題から逸脱することなく代わりに実装され得る。少なくとも1つの通信インターフェース1306は、モバイルデバイス1300と他のデバイスまたは人間オペレータとの間の、1つまたは複数のハードウェアもしくはソフトウェアインターフェースを与え得る。したがって、通信インターフェース1306は、スクリーン、スピーカー、マイクロフォン、カメラ、キーボードまたはキー、あるいは他の人間デバイス入力または出力特徴を備え得る。追加または代替として、通信インターフェース1306は、1つまたは複数のネットワーク1316を介してたとえば、ワイヤレスまたはワイヤード通信リンク上でワイヤレスおよび/またはワイヤード信号を通信するためのトランシーバたとえば、送信機または受信機、無線、アンテナ、ネットワークインターフェースたとえば、ネットワークインターフェースカードなどのワイヤードハードウェアインターフェースコネクタ、あるいはBluetooth登録商標または近距離通信NFCユニットなどのワイヤレスインターフェースコネクタなど、ローカルハードウェアインターフェースたとえば、ユニバーサルシリアルバスUSBコネクタ、またはLightPeak登録商標コネクタなど、またはそれらの任意の組合せなどを備え得る。少なくとも1つの通信インターフェース1306を使用した通信は、ほんの数例を挙げると、送信すること、受信すること、または送信を開始することなどを可能にし得る。1つまたは複数のネットワーク1316は、少なくとも1つのワイヤレスまたはワイヤードネットワークを備え得る。ネットワーク1316の例には、限定はしないが、ローカルエリアネットワークLAN、ワイヤレスLANWLAN、ワイドエリアネットワークWAN、ワイヤレスWANWWAN、セルラーネットワーク、電気通信ネットワーク、インターネット、アドホックネットワーク、インフラストラクチャネットワーク、またはそれらの任意の組合せなどがあり得る。記憶媒体1314は、たとえば、命令1310の少なくとも一部分を記憶するためのメモリを備え得る。記憶媒体1314は、図示のようにモバイルデバイス1300の外部にあり得る。外部にある場合、記憶媒体1314は、モバイルデバイス1300からローカルまたはリモートであり得る。記憶媒体1314の外部実装形態は、別個のメモリデバイスを備え得るか、または別の電子デバイスの一部を備え得る。あまり明示的に示されていないが、記憶媒体1314は、同じくまたは代替的に、モバイルデバイス1300内に配置されるか、またはモバイルデバイス1300の内部にあり得る。記憶媒体1314の例には、限定はしないが、ハードドライブ、ディスクdisk、ディスクdisc、ストレージアレイ、ストレージネットワーク、揮発性メモリ、不揮発性メモリ、USBドライブ、メモリカード、コンピュータ可読媒体、またはそれらの任意の組合せなどがあり得る。通信インターフェース1306の追加または代替として、モバイルデバイス1300は、1つまたは複数の送信機、受信機、トランシーバ、またはそれらの任意の組合せなどを含み得る。単に例として、モバイルデバイスは、少なくとも1つのワイヤレストランシーバ1312、少なくとも1つのSPS受信機1318、少なくとも1つのAM/FM受信機1320、またはそれらの任意の組合せなどを含み得る。ワイヤレストランシーバ1312は、たとえば、少なくとも1つの選択されたプロトコルに従って、ワイヤレス信号を送信または受信し得る。例示的なプロトコルは、限定はしないが、セルラーまたはWWANプロトコル、Wi-Fiプロトコル、Bluetooth登録商標プロトコル、またはそれらの任意の組合せなどを含み得る。ワイヤレストランシーバ1312は、たとえば、ワイヤレス信号を介してネットワーク1316と通信し得る。SPS受信機1318は、少なくとも、1つまたは複数の衛星、スードライト、測位ビーコン、またはそれらの任意の組合せなどからのSPS信号を受信し得る。AM/FM受信機1320は、少なくとも、振幅被変調AMまたは周波数被変調FM信号を受信し得る。図13には明示的に示されていないが、ワイヤレストランシーバ1312、SPS受信機1318、AM/FM受信機1320、またはそれらの任意の組合せなどは、1つまたは複数の個別アンテナまたは共用アンテナに結合され得る。モバイルデバイス1300は、モバイルデバイス1300の構成要素間の信号通信を可能にするための、1つまたは複数のバス、チャネル、スイッチングファブリック、またはそれらの組合せなどを備える少なくとも1つの相互接続1308を含み得る。他の1つまたは複数の構成要素1322は、1つまたは複数の他のセンサ、電源、他の1つまたは複数の特徴を与える装置、あるいはそれらの任意の組合せなどを備え得る。例示的な実装形態では、センサは、限定はしないが、温度計、気圧計、加速度計、コンパス、ジャイロスコープ、歩数計、またはそれらの任意の組合せなどを含み得る。図13には明示的に示されていないが、モバイルデバイス1300の1つまたは複数の構成要素は、個別または統合インターフェースを介して相互接続1308に結合され得る。単に例として、1つまたは複数のインターフェースは、ワイヤレストランシーバ1312または汎用プロセッサ1302aを相互接続1308に結合し得る。例示的な実装形態では、モバイルデバイス1300などのデバイスは、少なくとも1つのメモリ1304と、1つまたは複数のプロセッサ1302とを備え得る。少なくとも1つのメモリ1304は命令1310を記憶し得る。1つまたは複数のプロセッサ1302は、たとえば、1つまたは複数のプロシージャ、プロセス、動作、またはそれらの任意の組合せなどを実行するための命令1310を実行するように構成され得る。例示的な実装形態では、物品たとえば、製造品は、少なくとも1つの記憶媒体1314を備え得る。少なくとも1つの記憶媒体1314は、その上に、たとえば、1つまたは複数のプロシージャ、プロセス、動作、またはそれらの任意の組合せなどを実行するための、1つまたは複数のプロセッサ1302によって実行可能である命令1310を記憶していることがある。本明細書で説明した方法は、特定の特徴または例に従って適用例に応じて様々な手段によって実装され得る。たとえば、そのような方法は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、個別/固定論理回路、またはそれらの任意の組合せなどで実装され得る。ハードウェアまたは論理回路実装では、たとえば、プロセッサまたは処理ユニットは、ほんの数例を挙げると、1つまたは複数の特定用途向け集積回路ASIC、デジタル信号プロセッサDSP、デジタル信号処理デバイスDSPD、プログラマブル論理デバイスPLD、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA、プロセッサ一般、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、電子デバイス、本明細書で説明した命令を実行するようにプログラムされた他のデバイスもしくはユニットまたは本明細書で説明した機能を実行するように設計された他のデバイスもしくはユニット、あるいはそれらの組合せの中で実装され得る。本明細書では、制御論理という用語は、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、個別/固定論理回路、またはそれらの任意の組合せなどによって実装される論理を包含し得る。ファームウェアまたはソフトウェア実装の場合、方法は、本明細書で説明した機能を実行する命令を有するモジュールたとえば、プロシージャ、関数などを用いて実装され得る。命令を有形に実施するいかなる機械可読媒体も、本明細書で説明した方法を実装する際に使用され得る。たとえば、ソフトウェアコーディングは、メモリに記憶されるかまたはプロセッサによって実行され得る。メモリは、プロセッサの内部またはプロセッサの外部に実装され得る。本明細書で使用するメモリという用語は、長期、短期、揮発性、不揮発性、または他の記憶メモリ/媒体のいずれかのタイプを指すことがあり、メモリの特定のタイプまたはメモリの数、あるいはメモリが記憶される媒体のタイプに限定されない。1つまたは複数の例示的な実装形態では、本明細書で説明した機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、個別/固定論理回路、それらの任意の組合せなどで実装され得る。ファームウェアまたはソフトウェアで実装した場合、機能は、1つまたは複数の命令またはコードとしてたとえば、電気デジタル信号を介して物理コンピュータ可読媒体に記憶され得るたとえば、命令を記憶した少なくとも1つの記憶媒体を備える少なくとも1つの製造品として実現され得る。コンピュータ可読媒体は、データ構造、コンピュータプログラム、またはそれらの任意の組合せなどで符号化され得る物理コンピュータ記憶媒体を含み得る。記憶媒体は、コンピュータによってアクセスされ得る任意の利用可能な物理媒体であり得る。限定ではなく、例として、そのようなコンピュータ可読媒体は、RAM、ROM、EEPROM、CD-ROMまたは他の光ディスクストレージ、磁気ディスクストレージまたは他の磁気ストレージデバイス、あるいは命令またはデータ構造の形態の所望のプログラムコードを記憶するために使用され得、コンピュータまたはそれのプロセッサによってアクセスされ得る、任意の他の媒体を備え得る。本明細書で使用するディスクdiskおよびディスクdiscは、コンパクトディスクdiscCD、レーザディスクdisc、光ディスクdisc、デジタル多用途ディスクdiscDVD、フロッピー登録商標ディスクdiskおよびブルーレイ登録商標ディスクdiscを含み得、ディスクdiskは、通常、データを磁気的に再生し、ディスクdiscは、通常、データをレーザで光学的に再生する。また、コンピュータ命令、コード、またはデータなどは、送信機から受信機に物理伝送媒体上で信号を介してたとえば、電気デジタル信号を介して送信され得る。たとえば、ソフトウェアは、同軸ケーブル、光ファイバケーブル、ツイストペア、デジタル加入者回線DSL、あるいは赤外線、無線、またはマイクロ波などのワイヤレス技術の物理構成要素を使用してウェブサイト、サーバ、または他のリモートソースから送信され得る。上記の組合せも物理伝送媒体の範囲内に含まれ得る。そのようなコンピュータ命令またはデータは、異なる時間にたとえば、第1および第2の時間に部分たとえば、第1および第2の部分ごとに送信され得る。1つまたは複数のネットワークは、ほんの数例を挙げると、多くの異なるシステム、規格、またはプロトコルなどのうちのいずれか1つまたは複数に従って動作し得る。たとえば、少なくとも1つのワイヤレス通信ネットワークを含む実装形態では、そのような1つまたは複数のワイヤレス通信ネットワークは、ワイヤレスワイドエリアネットワークWWAN、ワイヤレスローカルエリアネットワークWLAN、ワイヤレスパーソナルエリアネットワークWPANのうちの1つまたは複数、それらの任意の組合せなどを備え得る。WWANは、符号分割多元接続CDMAネットワーク、時分割多元接続TDMAネットワーク、周波数分割多元接続FDMAネットワーク、直交周波数分割多元接続OFDMAネットワーク、シングルキャリア周波数分割多元接続SC-FDMAネットワーク、またはそれらの任意の組合せなどであり得る。CDMAネットワークは、ほんのいくつかの無線技術の例を挙げれば、cdma2000、広帯域CDMAW-CDMA、時分割同期符号分割多元接続TD-SCDMA、またはそれらの任意の組合せなどの1つまたは複数の無線アクセス技術RATを実装し得る。ここで、cdma2000は、IS-95規格、IS-2000規格、IS-856規格、またはそれらの任意の組合せなどに従って実装される技術を含み得る。TDMAネットワークは、GlobalSystemforMobileCommunicationsGSM登録商標、DigitalAdvancedMobilePhoneSystemD-AMPS、または何らかの他の1つまたは複数のRATを実装し得る。GSMおよびW-CDMAの例は、3rdGenerationPartnershipProject3GPPと称する団体からの文書に記載されている。cdma2000の例は、3rdGenerationPartnershipProject23GPP2と称する団体からの文書に記載されている。3GPPおよび3GPP2の文書は公的に入手可能である。WLANは、IEEE802.11xネットワークを含み得、WPANは、ほんの数例を挙げると、BluetoothネットワークまたはIEEE802.15xネットワークを含み得る。ワイヤレス通信ネットワークは、たとえば、LongTermEvolutionLTE、AdvancedLTE、WiMAX、UltraMobileBroadbandUMB、またはそれらの任意の組合せなど、いわゆる次世代技術たとえば、4Gを含み得る。この発明を実施するための形態のいくつかの部分は、特定の装置あるいは専用コンピューティングデバイスまたはプラットフォームのメモリ内に記憶され得る2値デジタル信号に対する演算のアルゴリズムまたは記号表現に関して提示した。この特定の明細書のコンテキストでは、特定の装置などの用語は、プログラムソフトウェアまたはプログラム命令からの命令に従って特定の関数を実行するようにプログラムされた後の汎用コンピュータを含む。アルゴリズムの説明または記号表現は、信号処理または関連技術において当業者が、それらの仕事の本質を他の当業者に伝達するために使用する技法の例である。アルゴリズムは、本明細書では、また一般に、所望の結果をもたらす自己無撞着な一連の演算または同様の信号処理であると考えられ得る。このコンテキストでは、演算または処理は物理量の物理操作に関係し得る。必ずしもそうとは限らないが、一般に、そのような量は、記憶、転送、組合せ、比較、送信、受信、または他の操作が可能な、電気信号または磁気信号の形態をとり得る。主に一般的な用法という理由で、そのような信号をビット、データ、値、要素、記号、文字、変数、項、数、数字などと呼ぶことは時々便利であることがわかっている。ただし、これらおよび同様の用語はすべて、適切な物理量に関連すべきものであり、便利なラベルにすぎないことを理解されたい。別段に明記されていない限り、上記の説明から明らかなように、本明細書全体にわたって、処理する、算出する、計算する、判断する、確認する、取得する、送信する、受信する、実行する、適用する、予測する、測位する/配置する、記憶する、与える、投影する、生成する、使用する、割り当てるなどの用語を利用する説明は、専用コンピュータまたは同様の専用電子コンピューティングデバイスなど、特定の装置の動作またはプロセスを指すことを諒解されたい。したがって、本明細書のコンテキストで、専用コンピュータまたは同様の専用電子コンピューティングデバイスは、専用コンピュータまたは同様の専用電子コンピューティングデバイスのメモリ、レジスタ、または他の情報記憶デバイス、送信デバイス、あるいは専用コンピュータまたは同様の専用電子コンピューティングデバイスのディスプレイデバイス内の電子的、電気的、または磁気的な物理量として一般に表される信号を操作または変換することが可能である。同様に、本明細書で使用するおよびおよびまたはという用語は、そのような用語が使用されるコンテキストに少なくとも部分的に依存することも予想される様々な意味を含み得る。一般に、またはがA、BまたはCなどのリストを関連付けるために使用された場合、包含的な意味で使用された場合はA、B、およびCを意味し、ならびに排他的な意味で使用された場合はA、BまたはCを意味するものとする。さらに、本明細書で使用する1つまたは複数という用語は、単数形の任意の特徴、構造、または特性などについて説明するために使用され得るか、または特徴、構造、または特性などの何らかの組合せについて説明するために使用され得る。ただし、これは例示的な例にすぎないこと、および請求する主題がこの例に限定されないことに留意されたい。現在例示的な特徴と考えられていることを例示し説明したが、請求する主題から逸脱することなく、他の様々な変形を行い得、均等物を代用し得ることが、当業者には理解されよう。さらに、本明細書で説明した中心概念から逸脱することなく、請求する主題の教示に特定の状況を適応させるために多くの変更を行い得る。したがって、請求する主題は、開示された特定の例に限定されず、そのような請求する主題は、添付の特許請求の範囲内に入るすべての態様、およびその均等物をも含むものとする。"