"流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、を含むことを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、を含むことを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得工程と、を含み、前記濃度推定工程は、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする請求項2に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記流体系に含まれる前記部位において時系列で既知となっている少なくとも前記濃度実測部位の濃度を含む時系列濃度データ取得工程と、前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、および前記流入出部位と前記濃度推定点との間で移動する際に要する伝達時間を取得する伝達時間取得工程と、を含み、前記推定工程は、濃度推定を行う時点に対して前記伝達時間だけ過去、もしくは未来における時点を抽出時点とし、前記時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を抽出して前記既知濃度とすることを特徴とする請求項1~3のいずれか1つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記時系列濃度データの前記抽出時点における濃度が未知であるが他の時間における濃度が既知である場合、既知の時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を補間、補外したものを既知濃度とする、もしくは前記抽出時点に最も近い時間に測定された濃度を既知濃度とすることを特徴とする請求項4に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記上流側勢力取得工程は、前記流体系が前記物質生成消失部位を含む場合に、該物質生成消失部位についての前記上流側勢力の値を0とすることを特徴とする請求項2~5のいずれか1つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記部位毎の前記下流側勢力および/または前記部位毎の前記上流側勢力を用い、前記流体系に含まれる前記部位毎の重みを算出する重み算出工程を含み、前記濃度推定工程は、前記既知濃度に対して該当する部位についての前記重みを用いた重み付き平均処理を行って、前記濃度推定点における前記流体構成物質の推定濃度を算出することを特徴とする請求項1~6のいずれか1つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記伝達時間は、前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、および前記流入出部位から前記濃度推定点まで間を移動するのに要する下流側伝達時間、および/または前記流体が前記濃度推定点から前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、または前記流入出部位まで移動するのに要する上流側伝達時間であり、前記既知濃度は、推定を行う時点に対して下流側伝達時間だけ過去の時点における濃度を時系列濃度データから抽出した下流側既知濃度および/または推定を行う時点に対して上流側伝達時間だけ未来の時点における濃度を時系列濃度データから抽出した上流側既知濃度であり、前記重みは下流側重みおよび/または上流側重みであり、前記重み付き平均処理は、前記下流側既知濃度に対しては前記下流側重みを対応させた重み付き平均処理、および/または前記上流側既知濃度に対しては前記上流側重みを対応させた重み付き平均処理とすることを特徴とする請求7に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記濃度推定工程は、前記流体系が前記物質生成消失部位および/または前記流入出部位を含む場合であって、該部位における前記流体構成物質の濃度が未知の場合に、該濃度が未知である前記部位についての前記重みの値を0として前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする請求項7または8に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記重み算出工程は、前記下流側勢力および前記上流側勢力の前記部位毎の平均値を前記重みとして算出することを特徴とする請求項7~9のいずれか1つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記重み算出工程は、前記下流側勢力の0.5倍を前記下流側重みとし、前記上流流側勢力の0.5倍を前記上流側重みとして算出することを特徴とする請求項8または9に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。前記重み算出工程は、前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用い、下記式1で表される重み関数に従って前記部位毎の前記重みを算出することを特徴とする請求項7~9のいずれか1つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。ただし、式1中のR1ijは前記下流側勢力、R2ijは前記上流側勢力、ΣR1ijは前記部位毎の前記下流側勢力の総和、ΣR2ijは前記部位毎の前記上流側勢力の総和である。前記重み算出工程は、前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用い、下記式2で表される重み関数に従って前記部位毎の前記重みを算出することを特徴とする請求項7~9のいずれか1つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。ただし、式2中のR1ijは前記下流側勢力、R2ijは前記上流側勢力、1/2R1ijR2ijは前記下流側勢力と前記上流側勢力の平均値、ΣR1ijは前記部位毎の前記下流側勢力の総和、Σ{1/2R1ijR2ij}は前記部位毎の前記上流側勢力と下流側勢力の平均値の総和である。前記重み算出工程は、前記部位毎の前記下流側勢力を前記部位毎の前記下流側重みとし、前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用い、下記式3で表される重み関数に従って前記部位毎の前記上流側重みを算出することを特徴とする請求項7~9のいずれか1つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。ただし、式3中のR1ijは前記下流側勢力、R2ijは前記上流側勢力、1/2R1ijR2ijは前記下流側勢力と前記上流側勢力の平均値、ΣR1ijは前記部位毎の前記下流側勢力の総和、Σ{1/2R1ijR2ij}は前記部位毎の前記上流側勢力と下流側勢力の平均値の総和である。流体構成物質が濃度分布を有する流体系における前記流体構成物質の濃度分布推定方法であって、請求項1~14のいずれか1つに記載の濃度推定方法を用いて前記流体系の全域に設定した濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定し、前記各濃度推定点について推定した前記流体構成物質の濃度を前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布として推定することを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度分布推定方法。流体構成物質が濃度分布を有する流体系における前記流体構成物質の濃度分布モニタリング方法であって、請求項15に記載の濃度分布推定方法を用いて推定した前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布をもとに、前記流体系の任意の断面における濃度分布を可視化して画面表示することを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度分布モニタリング方法。流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、を備えることを特徴とする濃度推定装置。流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、を備えることを特徴とする濃度推定装置。前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、を備え、前記濃度推定手段は、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする請求項18に記載の濃度推定装置。前記流体系に含まれる前記部位において時系列の濃度データを取得する時系列濃度データ取得手段と、前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、および前記流入出部位と前記濃度推定点との間で移動する際に要する伝達時間を取得する伝達時間取得手段と、を備え、前記濃度推定手段は、濃度推定を行う時点に対して前記伝達時間だけ過去、もしくは未来における時点を抽出時点とし、前記時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を抽出して前記既知濃度として用いることを特徴とする請求項17~19のいずれか1つに記載の濃度推定装置。しかしながら、非特許文献1の逆距離加重法では、濃度実測部位と濃度推定点との距離liのみに基づいた重みによる重み付け平均によって例えば濃度を推定するため、得られる濃度推定結果には流体の流れの影響が反映されない。このため、実際の流体プロセス等の物質輸送に対する流動の寄与が非常に大きい流体系では、流速が大きい場合と小さい場合とで濃度分布が大きく異なるにも関わらず、同じ濃度分布が推定されてしまう。したがって、流体の流れによる物質輸送が支配的となる流体系への適用は困難である。また、特許文献1のように、熱伝導に関する式またはナビエストークスの式を用いる方法では、空気が室内に流入する窓や空調設備の噴出し口といった空気の流れの最上流位置の全てにセンサーを設けることが必須となり、最上流位置の全てにセンサーを設置できない場合、流体系の全域で濃度分布が推定できなくなる。したがって、流体の流入位置にセンサーを設置できないような流体系には適用が困難である。また、非特許文献2では、空気の吹出口や吸込口から流入出した流体の存在位置を可視化することのみに注目しており、濃度推定への適用を想定していない。特許文献2も同様に、空気齢の空間分布を算出することに着目しており、濃度推定への適用を想定していない。本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、濃度計測装置の配置に制約を与えることなく流体の流れによる物質輸送を考慮した高精度な濃度推定を実現することができる流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置を提供することを目的とする。上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度推定方法は、流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、を含むことを特徴とする。また、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度推定方法は、流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、を含むことを特徴とする。また、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法は、流体構成物質が濃度分布を有する流体系における前記流体構成物質の濃度分布推定方法であって、上記の発明を用いて前記流体系の全域に設定した濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定し、前記各濃度推定点について推定した前記流体構成物質の濃度を前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布として推定することを特徴とする。また、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法は、流体構成物質が濃度分布を有する流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法であって、上記の発明を用いて推定した前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布をもとに、前記流体系の任意の断面における濃度分布を可視化して画面表示することを特徴とする。また、本発明にかかる濃度推定装置は、流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、を備えることを特徴とする。また、本発明にかかる濃度推定装置は、流体構成物質の濃度が計測される1箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する1箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する1箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、を備えることを特徴とする。また、本発明にかかる濃度推定装置は、上記発明において、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、を備え、前記濃度推定手段は、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする。また、本発明にかかる濃度推定装置は、上記発明において、前記流体系に含まれる前記部位において時系列の濃度データを取得する時系列濃度データ取得手段と、前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、または前記流入出部位と前記濃度推定点との間で移動する際に要する伝達時間を取得する伝達時間取得手段と、を備え、前記濃度推定手段は、濃度推定を行う時点に対して前記伝達時間だけ過去、もしくは未来における時点を抽出時点とし、前記時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を抽出して前記既知濃度として用いることを特徴とする。本発明によれば、流体系の流れ場による移流拡散現象に従って流体系に含まれる部位毎に取得した下流側勢力を用いて濃度推定点における濃度を推定し、あるいは、流体系の反転流れ場による移流拡散現象に従って流体系に含まれる部位毎に取得した上流側勢力を用いて濃度推定点における濃度を推定することとしたので、その流れ場のもとでの物質の移流拡散を考慮した濃度推定が可能となり、流体の流れによる物質輸送が支配的となる流体系の濃度を精度よく推定することができる。したがって、濃度を計測するための濃度計測装置の配置に制約を与えることなく流体の流れによる物質輸送を考慮した高精度な濃度推定を実現することができる。以下、図面を参照して、本発明の流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置を実施するための形態について説明する。なお、この実施の形態によって本発明が限定されるものではない。また、図面の記載において、同一部分には同一の符号を付して示している。図1は、本発明の流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置を実施するための装置構成を示すブロック図である。図1に示す濃度推定装置1は、領域設定手段、推定点設定手段、流れ場取得手段、下流側勢力取得手段、濃度推定手段、反転流れ場取得手段、および上流側勢力取得手段として機能し、流体構成物質の濃度を推定する推定対象の流体系内の所定の濃度実測部位に設置される1つ以上の濃度計測装置2と接続される。濃度推定装置1は、CPU、フラッシュメモリ等のROMやRAMといった各種ICメモリ、ハードディスク、各種記憶媒体等の記憶装置、通信装置、表示装置や印刷装置等の出力装置、入力装置等を備えた公知のハードウェア構成で実現でき、例えばワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータを用いることができる。この濃度推定装置1は、濃度実測部位、物質生成消失部位物質生成部位または物質消失部位、および流入出部位流入部位または流出部位のうちの少なくとも濃度実測部位を含む流体系を推定対象とし、少なくとも濃度計測装置2から随時入力される濃度実測部位における流体構成物質の濃度の実測値以下、濃度実測値と呼ぶ。をもとに、流体系内の所定の濃度推定点における流体構成物質の濃度以下、物質濃度と呼ぶ。を推定する。濃度推定点の位置および数は適宜設定できる。また、濃度場がほぼ定常とみなせる場合は、濃度推定を行う時点付近で観測された濃度の瞬時値をそのまま濃度実測値としてかまわない。もし濃度場が時間的に変化しうる場合は、濃度実測値と観測された時間を逐次保存した時系列濃度データが必要となるので、濃度計測装置2において濃度実測値と観測された時間を対応させて逐次時系列で保存するようにする。そして、任意の時間における実測濃度の値を適宜抽出もしくは補間もしくは外挿して出力できるようにすると良い。また、濃度が例えば固定である等既知であり、記憶装置に予め保存されている場合等、何らかの手段で取得が可能な場合には、この濃度も濃度計測装置2によって計測された実測濃度値と同等に扱い、濃度と時間を対応させて時系列で保存しておき、任意の時間における濃度の値を適宜抽出もしくは補間もしくは外挿して出力できるようにすると良い。ここで、濃度実測部位とは、実際に物質濃度を計測することで物質濃度が既知となっている流体系内の点、面、または領域のことをいう。流体系内の濃度実測部位の位置や数、すなわち、濃度計測装置2の設置位置や数は、適宜設定できる。また、物質生成消失部位とは、物質の生成または消失が生じている流体系内の点、面、または領域のことをいう。また、流入出部位とは、系内への流体の流入または系外への流体の流出が生じている点、面、または領域のことをいう。なお、物質生成消失部位および流入出部位における物質濃度については、既知であることが好ましいが、未知であっても構わない。先ず、濃度推定点における物質濃度の推定原理について説明する。なお、以下の説明では、推定対象の流体系が、K箇所の濃度実測部位ii=1~Kと、L箇所の物質生成部位または物質消失部位である物質生成消失部位ii=K1~KLと、M箇所の流入部位または流出部位である流入出部位ii=KL1~KLMとを含むこととし、この流体系内に設定されるN箇所の濃度推定点jj=1~Nにおける物質濃度を推定することとする。本実施の形態の濃度推定装置1は、流体系の流れ場を用い、濃度推定点jにおける流体の勢力、詳細には、濃度推定点jにおける流体の濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの勢力を取得する。そして、この流体の勢力を指標値として用いることで、その流れ場のもとでの物質の移流拡散を考慮した濃度推定点jの物質濃度の推定を行う。以下では、前述の勢力として、下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijの2種類の勢力R1ij,R2ijを取得し、濃度推定の指標値として用いる。この下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijを取得するため、本実施の形態では、K箇所の濃度実測部位i、L箇所の物質生成消失部位i、およびM箇所の流入出部位iの各部位iに対して、各部位iをそれぞれ包含し、かつお互いが重複しないような有限の領域ii=1~KLMを設定する。具体的には、濃度実測部位iに対応する領域iとして濃度実測領域iを設定し、物質生成消失部位iに対応する領域iとして物質生成消失領域iを設定し、流入出部位iに対応する領域iとして流入出領域iを設定する。設定する濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域iの形状は、その濃度実測部位i、物質生成消失部位i、または流入出部位iを包含していればどのような形状でも構わない。すなわち、各領域iは、例えば点や線、面であってもよいし、3次元の有限な体積を持つ領域としてもよい。また、幅広い対象に適用できるようにするためには、以下の方法を用いて濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iに対応する濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域iを設定するとよい。例えば、濃度実測部位iは、流体系内に設置される濃度計測装置2の設置位置である。このため、濃度実測領域iは、この濃度実測部位iである濃度計測装置2の設置位置を中心とした半径rの球領域を設定し、濃度実測領域iとするとよい。設定する球領域の半径rを大きい値とすると推定される流体系の濃度分布は急峻な濃度分布になり、小さい値とすると平滑化された濃度分布となる。具体的な半径rの値は、流体系の流動特性によって最適値が異なる。例えば1辺が1mの水槽を適用対象とし、この水槽内に6個の濃度計測装置2を適所に設置して濃度実測部位iを6箇所設ける場合、濃度実測領域iは、例えば例えば半径r=0.05m程度の球領域とするのが好ましい。なお、この球領域の半径rは、後述するように濃度実測領域i、物質生成消失領域i、流入出領域iの各領域iが重複しない限りにおいて、どのような値としてもよいが、各濃度実測部位iについてそれぞれ設定する濃度実測領域iの半径は、全て同じにするのが好ましい。また、化学変化や相変化等によって流体系内の特定の領域で物質が生成または消失する場合、その領域が物質生成消失部位iとなる。この場合には、この領域を物質生成消失領域iとする。例えば、物質の生成や消失が流体系の端、具体的には、例えば推定対象の流体系の流れを区画する壁面や、推定対象の流体系の浴面で生じる場合は、この壁面や浴面を物質生成消失領域iとする。また、例えば、流体系内に浸漬された固体との間で物質の生成や消失が生じている場合、例えば、この固体との間で物質の溶解や析出が生じたり、固体表面で凝集が起こる等の場合は、この固体の表面を物質生成消失領域iとする。また、物質の生成や消失が流体系内の一部の領域で生じる場合、例えば推定対象の流体系が2種類の流体で構成され、この2種類の流体の接触部分でこれらが混合されて物質が生成し、あるいは消失する場合には、これら流体の接触部分を物質生成消失領域iとする。また、系内への流体の流入や系外への流体の流出が存在する場合、その流入する領域や流出する領域が流入出部位iとなる。この場合には、この領域を流入出領域iとする。例えば、推定対象の流体系の流れを区画する境界面から流体が流入し、またはこの境界面から流体が流出する場合は、該当する境界面を流入出領域iとする。ただし、濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域iとする領域i,i ́同士i=1~KLM,i ́=1~KLM,i≠i ́が重複すると、下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijを取得できなくなる。このため、各領域iが必ず濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域iのいずれか1つに属するように、すなわち、各領域iが重複しないように、濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域iの形状および大きさを決定する必要がある。ここで、注目する1つの領域注目領域iを通過した、または注目領域i内で生成した流体であって、かつ他の領域i ́を通過することなく濃度推定点jまで到達した流体を、濃度推定点jにおける注目領域iの流体成分と定義する。そして、濃度推定点jにおける全流体に対する注目領域iの流体成分の比率を、濃度推定点jにおける該当する部位iの勢力と定義し、流体系の流れ場以下、実際の流れ場と呼ぶ。を用いて取得した勢力を濃度推定点jにおける該当する部位iの下流側勢力R1ij、流体系の反転流れ場を用いて取得した勢力を濃度推定点jにおける該当する部位iの上流側勢力R2ijと定義する。すなわち、下流側勢力R1ijは、流体系の流れ場以下、実際の流れ場と呼ぶ。を用いて取得する。実際の流れ場は、例えば数値シミュレーションや、実機、実機を模擬した実験装置等を用いて計算する。例えば、推定対象の流体系全域の流速ベクトル、具体的には、流体系全域を同一サイズで区画した各領域における流体の向きおよび流速を表す流速ベクトルを求め、実際の流れ場とする。そして、この実際の流れ場を用い、濃度推定点jにおける流体成分の比率を全ての領域iについて算出し、下流側勢力R1ijとして取得する。具体的には、濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域iの各領域iのそれぞれについて、該当する領域iを通過した、またはこの領域i内で生成した流体であり、かつ他の濃度実測領域i ́、物質生成消失領域i ́、および流入出領域i ́を通過することなく濃度推定点jまで到達した流体流体成分の濃度推定点jの全流体に対する比率を算出し、下流側勢力R1ijとする。一方、上流側勢力R2ijは、流体系の反転流れ場を用いて取得する。この反転流れ場は、実際の流れ場として求めた流速ベクトルを全て反転させることで得る。そして、この反転流れ場を用い、濃度推定点jにおける流体成分の比率を全ての領域iについて算出し、上流側勢力R2ijとして取得する。具体的には、濃度実測領域iおよび流入出領域iの各領域iのそれぞれについて、該当する領域iを通過した、またはこの領域i内で生成した流体であり、かつ他の濃度実測領域i ́、物質生成消失領域i ́、または流入出領域i ́を通過することなく濃度推定点jまで到達した流体流体成分の濃度推定点jの全流体に対する比率を算出し、上流側勢力R2ijとする。また、物質生成消失領域iについては、流体成分の比率を0とし、上流側勢力R2ijとする上流側勢力R2ij=0とする。物質生成消失部位iとこの物質生成消失部位iの下流側の位置とには物質濃度の相関があるものの、物質生成消失部位iとこの物質生成消失部位iの上流側の位置とには物質濃度に相関がないためである。流れ場がほぼ定常であるとみなせる場合は、その後、以上のようにして取得した下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijの対である勢力R1ij,R2ijをもとに、濃度推定点jに対する部位i毎の重みWij、詳細には、各部位iにおける流体構成物質の既知濃度に対して重み付けを行うための重みWijを算出する。例えば、単調非減少関数となる重み関数WR1ij,R2ijを用い、重みWijをWij=WR1ij,R2ijとして算出する。そして、濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの各部位iの既知濃度Ciと、算出した濃度推定点jに対する部位i毎の重みWijとを用いた重み付き平均によって、濃度推定点jにおける流体構成物質の推定濃度を算出する。各部位iの既知濃度Ciと、濃度推定点jの推定濃度Cejとの関係は、次式2によって表される。ここで、濃度実測部位iの既知濃度Ciは、濃度計測装置2によって計測される濃度実測値である。また、物質生成消失部位iおよび流入出部位iの既知濃度Ciは、該当する部位iにおいて物質濃度が既知の場合にその値を用いる。物質生成消失部位iや流入出部位iにおいて物質濃度が未知である場合には、該当する部位iに対する重みWijの値を0に置き換えた上で、次式2に従って濃度推定点jの推定濃度Cejを算出する。一方、本発明は流れ場がほぼ定常であるとみなせるならば、濃度場が時間的に変化しうる場合でも利用できる。この場合は、上記勢力とともに後述する伝達時間の取得を行い、時系列濃度データを用いて濃度推定を行う。時系列濃度データは濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの各部位iにおいて観測された実測濃度もしくは他の手段で確認された既知の濃度と、観測された時間とを対応させて逐次記録したものであり、任意の時間tにおける濃度Citを実測濃度と時間の記録から補間、外挿して出力できるものである。また、計測器故障などにより時間tにおいて実測濃度が観測されていない場合は濃度が未知であるとして扱っても良いが、他の時間において実測濃度が観測されている場合は、近傍の時間におけるデータを補間、外挿した濃度をCitとして出力するようにしても良い。伝達時間は、各部位iと濃度推定点jとの間を流体が移流拡散によって移動するのに要する時間である。具体的には、伝達時間は下流側伝達時間と上流側伝達時間とからなり、流体が各部位iから濃度推定点jへ移動するのに要する時間が下流側伝達時間τ1ij、流体が濃度推定点jから各部位iへ移動するのに要する時間が上流側伝達時間τ2ijとなる。そして、時系列濃度データと濃度を推定したい時間t0と伝達時間τ1ij、τ2ijを用いて、濃度を推定したい時間から伝達時間分だけ過去もしくは未来の時点における濃度を算出して既知濃度とする。具体的には、濃度を推定したい時間t0を基準にして下流側伝達時間τ1ij分だけ過去の時点で観測された部位iの濃度を、濃度推定点jにおける部位iの下流側既知濃度とする。すなわち、時系列濃度データから時間t0-τ1ijにおける実測濃度Cit0-τ1ijを出力し、下流側既知濃度とすればよい。同様に、濃度を推定したい時間t0を基準にして上流側伝達時間τ2ij分だけ未来の時点で観測された部位iの濃度を濃度推定点jにおける部位iの上流側既知濃度とする。すなわち、時系列濃度データから時間t0τ2ijにおける実測濃度Cit0τ2ijを出力し、上流側既知濃度とすればよい。さらに、下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijの対である勢力R1ij,R2ijをもとに、下流側重みW1ijと上流側重みW2ij、詳細には、各部位iの下流側既知濃度Cit0-τ1ij、上流側既知濃度Cit0τ2ijそれぞれに対応する重みW1ij、W2ijを算出する。下流側重みW1ijに対しては任意の上流側勢力R2ijに対して下流側勢力R1ijの単調非減少関数となる重み関数W1R1ij,R2ijを用いて重みW1ijをW1ij=W1R1ij,R2ijとし、上流側重みW2ijに対しては任意の下流側勢力R1ijに対して上流側勢力R2の単調非減少関数となる重み関数W2R1ij,R2ijを用いて重みW2ijをW2ij=W2R1ij,R2ijとして算出すればよい。濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの各部位iの下流側既知濃度Cit0-τ1ijと濃度推定点jに対する部位i毎の下流側重みW1ij、および上流側既知濃度Cit0τ2ijと上流側重みW2ijを用いた重み付き平均によって、時間t0における濃度推定点jの推定濃度を算出する。時間t0における濃度推定点jの推定濃度Cejt0は次式3によって表される。物質生成消失部位iおよび流入出部位iの下流側既知濃度Cit0-τ1ij、上流側既知濃度Cit0τ2ijは、該当する部位iの濃度が既知の場合にその値を用いる。物質生成消失部位iや流入出部位iの濃度が未知である場合には、該当する部位iに対する下流側重みW1ijと下流側重みW2ijの値を0に置き換えた上で、上記式3に従って濃度推定点jの推定濃度Cejt0を算出する。次に、濃度推定装置1が行う処理手順について図2~10を参照して説明する。ここで、対象の流体系の濃度場がほぼ定常とみなせる場合は図2~図5の処理手順を用い、対象の流体系の濃度場が時間変化しうる場合は図6~図10の処理手順を用いる。濃度推定装置1は、図2~図5または図6~図10に示す処理手順に従って処理を行うことで流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法を実施する。なお、ここで説明する処理は、この処理を実現するためのプログラムを例えば濃度推定装置1の記憶装置に保存しておき、このプログラムを読み出して実行することで実現できる。最初に対象の流体系の濃度場がほぼ定常とみなせる場合の処理手順について図2~図5を参照して説明する。先ず、濃度推定装置1が上記した重みWijを算出するために行う処理重み算出処理の手順について説明する。図2~図4は、重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。ここでは、数値流体シミュレーションを用いた濃度分布解析によって勢力R1ij,R2ijを取得する方法を例にとって重みWijを算出する場合の処理手順を例示する。図2~図4に示す重み算出処理では、先ず、図2に示すように、流れ場取得工程として、数値流体シミュレーションを用い、推定対象の流体系の代表的な流れ場計算条件を設定しステップS1、設定した流れ場計算条件をもとに定常流れ場を計算して、実際の流れ場とするステップS3。ここで、流体の流れ場の計算は、公知技術を用いて行う。具体的には、流体の流れ場と濃度場とを求めることができる流体解析ソルバーであれば、市販品を含め何を用いてもよく、例えば、ANSYSFLUENT登録商標等を用いることで実際の流れ場を計算する。また、従来から、2次元の流れ場を算出する方法や、3次元の流れ場を算出する方法が知られているが、推定対象の流体系の特徴に応じて、2次元の流れ場または3次元の流れ場を算出する方法を適宜選択して用いることとしてよい。続いて、領域設定工程として、流体系内の濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの各部位iのそれぞれに対応する濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域iの各領域ii=1~KLMを設定するステップS5。また、推定点設定工程として、流体系内に濃度推定点jj=1~Nを設定するステップS7。続いて、濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの各部位iの中から、下流側勢力R1ijを取得する部位iを指定するステップS9。ここでの処理は、ステップS9~ステップS23の繰り返しの度にiの値を1~KLMの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。続いて、濃度推定点jを指定するステップS11。ここでの処理は、ステップS11~ステップS21の繰り返しの度にjの値を1~Nの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。その後、下流側勢力取得工程として、先ず、数値流体シミュレーションに必要な境界条件を与えるが、ここでは、濃度分布解析によって勢力を算出するため、境界条件として、各領域iにおける濃度の値を与える。具体的には、指定した部位iに対応する領域iの濃度を1に固定する境界条件を与え、他の領域i ́i≠i ́の濃度を0に固定する境界条件を与えるステップS13。その後、実際の流れ場を用い、移流拡散現象の数値流体シミュレーションを行って、与えた境界条件で濃度分布解析を行う。具体的には、定常濃度分布の計算を行いステップS15、得られた定常濃度分布に従って濃度推定点jにおける濃度値を取得するステップS17。この濃度値が、実際の流れ場での濃度推定点jにおける領域iの流体成分の比率に相当する。そして、取得した濃度値を、濃度推定点jにおける指定した部位iの下流側勢力R1ijの値とするステップS19。続いて、濃度推測値jのすべてについて下流側勢力R1ijを取得したか否かを判定する。下流側勢力R1ijが未取得の濃度推測値jがある場合にはステップS21:No、ステップS11に戻って上記した処理を繰り返す。全ての濃度推定値jについて下流側勢力R1ijを取得したならばステップS21:Yes、続いて、濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの全ての部位iについて下流側勢力R1ijを取得したか否かを判定する。下流側勢力R1ijが未取得の部位iがある場合にはステップS23:No、ステップS9に戻って上記した処理を繰り返す。全ての部位iについて下流側勢力R1ijを取得したならばステップS23:Yes、続いて、図3に示すように、反転流れ場取得工程として、実際の流れ場の流速ベクトルを反転させた流れ場を反転流れ場として計算するステップS25。そして、濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの各部位iの中から、上流側勢力R2ijを取得する部位iを指定するステップS27。ステップS9と同様に、ステップS27~ステップS45の繰り返しの度にiの値を1~KLMの範囲で順次インクリメントしていけばよい。続いて、上流側勢力R2ijを取得する濃度推定点jを指定するステップS29。ステップS11と同様に、ステップS29~ステップS43の繰り返しの度にjの値を1~Nの範囲で順次インクリメントしていけばよい。続いて、指定した部位iが濃度実測部位iまたは流入出部位iの場合と、物質生成消失部位iの場合とで処理を分岐する。すなわち、指定した部位iが濃度実測部位iまたは流入出部位iの場合にはステップS31:Yes、上流側勢力取得工程として、先ず、この指定した濃度実測部位iまたは流入出部位iに対応する領域iの濃度を1に固定する境界条件を与え、他の領域i ́i≠i ́の濃度を0に固定する境界条件を与えるステップS33。その後、反転流れ場を用いて数値流体シミュレーションを行い、与えた境界条件で濃度分布解析を行う。具体的には、定常濃度分布の計算を行いステップS35、得られた定常濃度分布に従って濃度推定点jにおける濃度値を取得するステップS37。この濃度値が、反転流れ場での濃度推定点jにおける領域iの流体成分の比率に相当する。そして、取得した濃度値を、濃度推定点jにおける指定した部位iの上流側勢力R2ijの値としステップS39、その後ステップS43に移行する。一方、指定した部位iが濃度実測部位iまたは流入出部位iではなく、物質生成消失部位iの場合にはステップS31:No、指定した部位iの上流側勢力R2ijの値を0としステップS41、その後ステップS43に移行する。そして、ステップS43では、全ての濃度推定点jについて上流側勢力R2ijを取得したか否かを判定する。上流側勢力R2ijが未取得の濃度推定点jがある場合にはステップS43:No、ステップS29に戻って上記した処理を繰り返す。全ての濃度推定点jについて上流側勢力R2ijを取得したならばステップS43:Yes、全ての部位iについて上流側勢力R2ijを取得したか否かを判定する。上流側勢力R2ijが未取得の部位iがある場合にはステップS45:No、ステップS27に戻って上記した処理を繰り返す。なお、上記下流側勢力R1ij、上流側勢力R2ijの取得法では、指定された濃度推定点jに対して、下流側勢力R1ij、上流側勢力R2ijを取得するとしたが、本手法は容易に流体領域全体に拡張し、流体領域全体の下流側勢力分布、上流側勢力分布を取得することができる。具体的には、流体領域内を十分細かく覆うような配置、たとえば数値流体シミュレーションの全ての計算グリッドj‘の位置にそれぞれ濃度推定点jを配置し、全ての濃度推定点jに対して下流側勢力R1ij、上流側勢力R2ijを取得すれば、流体領域全体の下流側勢力分布、上流側勢力分布を取得できる。全ての部位iについて上流側勢力R2ijを取得したならばステップS45:Yes、続いて、図4に示すように、重み算出工程として、先ず、各部位iの中から、重みWijを算出する部位iを指定するステップS47。ステップS9と同様に、ステップS47~ステップS59の繰り返しの度にiの値を1~KLMの範囲で順次インクリメントしていけばよい。続いて、重みWijを算出する濃度推定点jを指定するステップS49。ステップS11と同様に、ステップS49~ステップS57の繰り返しの度にjの値を1~Nの範囲で順次インクリメントしていけばよい。続いて、指定した部位iの物質濃度が既知であるか否かを判定する。一般に指定した部位iが濃度実測部位iの場合、物質濃度は既知である。ただし、計測器の故障などで一時的に物質濃度観測が不可能となる場合があるが、このような場合は実測部位iの物質濃度を未知としても良い。一方、物質生成消失部位iまたは流入出部位iについては、物質濃度が未知の場合がある。このため、指定した部位iにおける物質濃度が既知の場合にはステップS51:Yes、指定した部位iの勢力R1ij,R2ijをもとに、重み関数WR1ij,R2ijを用いて濃度推定点jにおける指定した部位iの重みWijを算出するステップS53。ここで、重み関数WR1ij,R2ijは、次式4に示すように、任意のR2ijに対してR1ijの単調非減少関数となり、任意のR1ijに対してR2ijの単調非減少関数となるような関数であって、かつ下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijがともに0の場合、すなわち、R1ij=R2ij=0の場合に0となる関数であれば、どのようなものでも適用できる。重み関数WR1ij,R2ijは、空間スケールや流速スケール、濃度実測部位間の間隔等によって最適な関数形が変わってくるが、比較的簡単で、どのような流体系を推定対象とする場合であっても幅広く利用できる重み関数として、次式5に示すような下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijの部位i毎の平均値を算出する重み関数WR1ij,R2ijが挙げられる。例えば、この次式5に示す重み関数WR1ij,R2ijは、推定対象の流体系における物質生成消失部位iの有無が把握できない場合、または、流体系が物質生成消失部位iを含むものの、その正確な位置が把握できない場合等に適している。また、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの物質濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの近傍に濃度実測部位iが存在していて全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの予め設定される所定の距離範囲内にそれぞれ濃度実測部位iが存在していてかつ全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iが濃度実測部位iから見て流れの上流側にある場合には、上流側勢力R2ijよりも下流側勢力R1ijの方が精度が高いため、重み関数WR1ij,R2ijとして、下流側勢力R1ijのみを用いる次式6に示す重み関数WR1ij,R2ijを用いるとよい。また、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの物質濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの近傍に濃度実測部位iが存在していてかつ全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iが濃度実測部位iから見て流れの下流側にある場合には、下流側勢力R1ijよりも上流側勢力R2ijの方が精度が高いため、重み関数WR1ij,R2ijとして、上流側勢力R2ijのみを用いる次式7に示す重み関数WR1ij,R2ijを用いるとよい。また、濃度分布に大きく寄与する物質生成消失部位iまたは流入出部位iの流体系内の位置がすべて特定できており、この物質生成消失部位iおよび流入出部位iのうちの一部または全てにおいて物質濃度が未知である場合には、次式8に示す重み関数WR1ij,R2ijを用いるとよい。S1jは、物質濃度が既知である濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iについての下流側勢力R1ijの総和であり、S2jは、物質濃度が既知である濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iについての上流側勢力R2ijの総和である。また、濃度分布に大きく寄与する物質生成消失部位iまたは流入出部位iの流体系内の位置がすべて特定できており、この物質生成消失部位iおよび流入出部位iのうちの一部または全ての濃度が未知であり、かつ濃度推定点jにおいて下流側勢力R1ij、上流側勢力R2ijともに小さな値となってしまうような場合は、次式9に示す重み関数WR1ij,R2ijを用いるとよい。S1jは、濃度が既知である濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iについての下流側勢力R1ijの総和であり、Savejは、濃度が既知である濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iについての下流側勢力と上流側勢力の平均値1/2×R1ijR2ijの総和である。なお、重み関数WR1ij,R2ijは、ステップS7で設定した全ての濃度推定点jに対して同じものを一律に適用してもよいし、濃度推定点j毎に、条件に合った適切な重み関数WR1ij,R2ijを選択的に用いることとしてもよい。図4に戻り、以上のようにして重みWijを算出したならば、ステップS57に移行する。また、指定した部位iの物質濃度が未知の場合にはステップS51:No、濃度推定点jにおける指定した部位iの重みWijを0としステップS55、その後ステップS59に移行する。ステップS57では、全ての濃度推定点jについて重みWijを算出したか否かを判定する。重みWijが未算出の濃度推定点jがある場合にはステップS57:No、ステップS49に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての濃度推定点jについて重みWijを算出したならばステップS57:Yes、ステップS59に移行する。そして、ステップS59では、全ての部位iについて重みWijを算出したか否かを判定する。重みWijが未算出の部位iがある場合にはステップS59:No、ステップS47に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての部位iについて重みWijを算出したならばステップS59:Yes、算出した濃度推定点jにおける部位i毎の重みWijを記憶装置に保存しステップS61、重み算出処理を終える。ここで、流体系内のある濃度推定点jの推定濃度Cejは、この濃度推定点jにおける部位i毎の重みWijを上記した手順で算出すれば推定できるが、流体系全体の濃度分布を推定し、可視化するためには、流体系の全域に濃度推定点jを設定し、設定した全ての濃度推定点jについて重みWijを算出しておく必要がある。この場合には、事前に全ての濃度推定点jについて部位i毎の重みWijを算出し、記憶装置にデータベース重みデータベースとして保存しておくことが好ましい。次に、以上のようにして算出した濃度推定点jに対する部位i毎の重みWijを用いて任意の濃度推定点jの濃度を推定するための処理濃度推定処理の手順について説明する。図5は、濃度推定処理の処理手順を示すフローチャートである。濃度推定処理では、図5に示すように、濃度推定工程として、先ず、濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iの既知濃度Ciを取得するステップS71。濃度実測部位iについては、該当する濃度実測部位iに設置された濃度計測装置2から入力される濃度実測値を既知濃度Ciとして取得する。物質生成消失部位iおよび流入出部位iについては、該当する部位iに濃度計測装置が設置されており、物質濃度を計測している場合や、該当する部位iの物質濃度が例えば固定である等既知であり、記憶装置に予め保存されている場合等、何らかの手段で取得が可能な場合には、これを取得する。続いて、物質濃度を推定する濃度推定点jを指定するステップS73。ここでの処理は、ステップS73~ステップS81の繰り返しの度にjの値を1~Nの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。続いて、指定した濃度推定点jに対する部位i毎の重みWijを記憶装置から読み出して取得するステップS75。例えば、上記した重みデータベースから指定した濃度推定点jについての重みWijを取得する。そして、上記した式2に従い、ステップS51で取得した各部位iの既知濃度CiとステップS75で取得した重みWijとを用いた重み付き平均処理を行って、濃度推定点jの推定濃度Cejを算出するステップS77。その後、算出した濃度推定点jの推定濃度Cejを記憶装置に保存するステップS79。その後、全ての濃度推定点jの推定濃度Cejを算出したか否かを判定する。推定濃度Cejが未算出の濃度推定点jがある場合にはステップS81:No、ステップS73に戻って上記した処理を繰り返す。一方、全ての濃度推定点jの推定濃度Cejを算出したならばステップS81:Yes、濃度推定処理を終える。次に、対象の流体系の濃度場が時間変動しうる場合の処理手順について、図6~図10を参照して説明する。濃度場が変動しうる場合は、前記勢力に加え、時系列の濃度データの取得、伝達時間の算出、下流側重みと上流側重みの算出、下流側既知濃度の算出と上流側既知濃度の算出が必要になる。まず、伝達時間、すなわち下流側伝達時間τ1ijと上流側伝達時間τ2ijを算出する。図6は、伝達時間算出処理の処理手順を示すフローチャートである。下流側伝達時間τ1ijは移流拡散によって流体が濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iから濃度推定点jへ移動するのに要する時間を意味し、上流側伝達時間τ2ijは流体が濃度推定点jから濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iへ移動するのに要する時間を意味する。τ1ijは濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iから見て流れの下流側の濃度推定点jの方向へ流体が移動するのに要する時間なので、下流側伝達時間と呼び、同様に、τ2ijは濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iから見て流れの上流側の濃度推定点jの方向から流体が移動するのに要する時間なので、上流側伝達時間と呼ぶ。また、以下、下流側伝達時間と上流側伝達時間の対を伝達時間と呼ぶ。以下、伝達時間算出方法の一例として、物質濃度の数値流体シミュレーションを用いた伝達時間の算出方法を説明する。まず、数値流体シミュレーションを用い、流体系の代表的な境界条件を設定した後ステップS101、設定した境界条件に基づいて流れ場を算出するステップS103。この流れ場は、濃度場がほぼ定常とみなせる場合の手順図2のステップS3でもとめた実際の流れ場と同じものであるので、前記実際の流れ場をそのまま使ってもよい。次に、流体系の濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位ii=1~KLMを設定した後ステップS105、濃度推定点jj=1~Nを設定するステップS107。また、設定した濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位ii=1~KLMと濃度推定点jj=1~Nから、伝達時間を算出する部位iと濃度推定点jをそれぞれ指定するステップS109およびステップS111。ここでの処理は、ステップS109~ステップS131の繰り返しの度に、iの値を1からKLMの範囲で順次インクリメントし、ステップS109~ステップS129の繰り返しの度に、jの値を1~Nの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。続いて、流体系全体に初期濃度C0を与えるとともにステップS113、部位iの位置に物質生成量Sの物質生成条件を設定するステップS115。この条件で濃度分布の非定常計算を行いステップS117、濃度推定点jにおける濃度上昇挙動を計算する。濃度推定点jにおける物質濃度が閾値濃度CCに到達したら、濃度がC0からCCに到達するまでにかかった時間τ1ijを算出記録するステップS119。τ1ijが下流側伝達時間となる。初期濃度C0は、伝達時間に影響を与えない値なので、どのような値を与えても良い。物質生成量Sおよび閾値濃度CCに関しては、対象の流体系によって最適値が異なる。例えば、溶融亜鉛めっきポットの一般的な場合、S=50kgs、CC=C01mass程度とすればよい。同様にして、流体系全体に初期濃度C0を与えた後ステップS121、濃度推定点jの位置に物質生成量Sを与えステップS123、濃度分布の非定常計算を行いステップS125、部位iの位置の濃度がC0からCCに到達するまでにかかった時間τ2ijを算出するステップS127。τ2ijが上流側伝達時間となる。なお、伝達時間は、移流拡散によって流体が濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iから濃度推定点jへ移動するのに要する時間および濃度推定点jから濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iへ流体が移動するのに要する時間と対応する指標であれば何でも良く、定義方法は特に限定されない。ステップS129では、全ての濃度推定点jについて伝達時間を算出したか否かを判定する。伝達時間τ1ij、τ2ijが未算出の濃度推定点jがある場合にはステップS129:No、ステップS111に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての濃度推定点jについて伝達時間を算出したならばステップS129:Yes、ステップS131に移行する。ステップS131では、全ての部位iについて伝達時間を算出したか否かを判定する。伝達時間τ1ij、τ2ijが未算出の部位iがある場合にはステップS131:No、ステップS109に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての部位iについて伝達時間τ1ij、τ2ijを算出したならばステップS131:Yes、算出した部位i毎の下流側伝達時間τ1ij、上流側伝達時間τ2ijを記憶装置に保存しステップS133、伝達時間算出処理を終了する。なお、流体系全体の濃度分布を推定し、可視化するためには、事前に全ての濃度推定点jについて部位i毎の下流側伝達時間τ1ij、上流側伝達時間τ2ijを算出し、記憶装置にデータベースとして保存しておくことが好ましい。続いて、図7および図9に示す、流れ場取得工程、領域設定工程、下流側勢力取得工程、上流側勢力取得工程肯定を行う。図7~図10は、下流側重みW1ij、上流側重みW2ijの算出処理の処理手順を示すフローチャートである。これらは、対象の流体系の濃度場がほぼ定常とみなせる場合について述べた前記手順図2および図3のステップS1~ステップS45と同じ手順でよい。濃度推定装置1が重みを算出するために行う処理重み算出処理の手順について説明する。濃度場が時間変動しうる場合は、重みとして、下流側重みW1ijおよび/または上流側重みW2ijを算出する。全ての部位iについて下流側勢力R1ij、上流側勢力R2ijを取得したならばステップS201~ステップS245、図7および図8参照、続いて、図9に示すように、各部位iの中から、下流側重みW1ijおよび上流側重みW2ijを算出する部位iを指定するステップS247。ここで、繰り返しの度にiの値を1~KLMの範囲で順次インクリメントしていけばよい。続いて、下流側重みW1ijおよび上流側重みW2ijを算出する濃度推定点jを指定するステップS249。ここで、繰り返しの度にjの値を1~Nの範囲で順次インクリメントしていけばよい。続いて、指定した部位iの濃度が既知であるか否かを判定するステップS251。一般に指定した部位iが濃度実測部位iの場合、濃度は既知である。ただし、計測器の故障などで一時的に濃度観測が不可能となる場合があるが、このような場合は実測部位iの濃度を未知としても良い。一方、物質生成消失部位iまたは流入出部位iについては、濃度が未知の場合がある。このため、指定した部位iの濃度が既知の場合にはステップS251:Yes、指定した部位iの勢力R1ij,R2ijをもとに、下流側重み関数W1R1ij,R2ij、上流側重み関数W2R1ij,R2ijを用いて濃度推定点jにおける指定した部位iの下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを算出するステップS253およびステップS255。ここで、下流側重み関数W1R1ij,R2ij、上流側重み関数W2R1ij,R2ijは、次式10に示すように、任意のR2ijに対してR1ijの単調非減少関数となり、任意のR1ijに対してR2ijの単調非減少関数となるような関数であって、かつ下流側勢力R1ijおよび上流側勢力R2ijがともに0の場合、すなわち、R1ij=R2ij=0の場合に0となる関数であれば、どのようなものでも適用できる。下流側重み関数W1R1ij,R2ij、上流側重み関数W2R1ij,R2ijは、空間スケールや流速スケール、濃度実測部位間の間隔等によって最適な関数形が変わってくるが、比較的簡単で、どのような流体系を推定対象とする場合であっても幅広く利用できる重み関数下流側重み関数W1R1ij,R2ij、上流側重み関数W2R1ij,R2ijとして、次式11a、11bに示すように、下流側勢力の0.5倍を下流側重み勢力とし、上流側勢力の0.5倍を上流側重みとする下流側重み関数W1R1ij,R2ij、上流側重み関数W2R1ij,R2ijが挙げられる。例えば、この次式11a、11bは、推定対象の流体系における物質生成消失部位iの有無が把握できない場合、または、流体系が物質生成消失部位iを含むものの、その正確な位置が把握できない場合等に適している。また、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの近傍に濃度実測部位iが存在していて全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの予め設定される所定の距離範囲内にそれぞれ濃度実測部位iが存在していてかつ全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iが濃度実測部位iから見て流れの上流側にある場合には、次式12a、12bに示すように下流側重み関数W1R1ij,R2ijは下流側勢力R1ijとし、上流側重み関数W2R1ij,R2ijは0とすると良い。また、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iの近傍に濃度実測部位iが存在していてかつ全ての物質生成消失部位iおよび流入出部位iが濃度実測部位iから見て流れの下流側にある場合には、次式13a、13bに示すように下流側重み関数W1R1ij,R2ijは0とし、上流側重み関数W2R1ij,R2ijは上流側勢力R2ijとすると良い。また、濃度分布に大きく寄与する物質生成消失部位iまたは流入出部位iの流体系内の位置がすべて特定できており、この物質生成消失部位iおよび流入出部位iのうちの一部または全ての濃度が未知である場合には、次式14a、14bに示すとおり、下流側重み関数W1R1ij,R2ijは下流側勢力R1ijとし、上流側重み関数W2R1ij,R2ijは式14bを用いるとよい。S1jは、濃度が既知である濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iについての下流側勢力R1ijの総和であり、Savejは、濃度が既知である濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iについての下流側勢力と上流側勢力力の平均値1/2×R1ijR2ijの総和である。なお、下流側重み関数W1R1ij,R2ij、上流側重み関数W2R1ij,R2ijは、設定した全ての濃度推定点jに対して同じものを一律に適用してもよいし、濃度推定点j毎に、条件に合った適切な下流側重み関数、上流側重み関数を選択的に用いることとしてもよい。指定した部位iの濃度が未知の場合にはステップS251,No、濃度推定点jにおける指定した部位iの下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを0とするステップS257。そして、全ての濃度推定点jについて下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを算出したか否かを判定するステップS259。下流側重みW1ij、上流側重みW2ijが未算出の濃度推定点jがある場合にはステップS259:No、ステップS249に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての濃度推定点jについて重みを算出したならばステップS259:Yes、ステップS261に移行する。ステップS261では、全ての部位iについて下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを算出したか否かを判定する。下流側重みW1ij、上流側重みW2ijが未算出の部位iがある場合にはステップS261:No、ステップS247に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての部位iについて下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを算出したならばステップS261:Yes、算出した濃度推定点jにおける部位i毎の下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを記憶装置に保存しステップS263、重み算出処理を終える。ここで、流体系全体の濃度分布を推定し、可視化するためには、流体系の全域に濃度推定点jを設定し、設定した全ての濃度推定点jについて下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを算出しておく必要がある。この場合には、事前に全ての濃度推定点jについて部位i毎の下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを算出し、記憶装置にデータベースとして保存しておくことが好ましい。次に、以上のようにして算出した濃度推定点jに対する部位i毎の下流側伝達時間τ1ij、上流側伝達時間τ2ij、下流側重みW1ij、上流側重みW2ijおよび部位iごとの時系列濃度データを用いて、任意の濃度推定点jの濃度を推定するための処理濃度推定処理の手順について説明する。図10は、濃度推定処理の処理手順を示すフローチャートである。濃度推定処理では、図10に示すように、まず濃度推定を行う時点t0を決定するステップS301。続いて、濃度を推定する濃度推定点jを指定するステップS303。ここでの処理は、繰り返しの度にjの値を1~Nの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。続いて、指定した濃度推定点jに対する部位i毎の下流側重みW1ij、上流側重みW2ij、下流側伝達時間τ1ij、上流側伝達時間τ2ijを記憶装置から読み出して取得するステップS305。そして、上記した式3に従い、取得した各部位iの時系列濃度データCitと下流側伝達時間τ1ij、上流側伝達時間τ2ijから下流側既知濃度Cit0-τ1ij、上流側既知濃度Cit0τ2ijを求めるとともにステップS307、下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを算出するステップS309。その後、算出した下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを用いた重み付き平均処理を行って、時間t0における濃度推定点jの推定濃度Cejt0を算出するステップS311。その後、算出した濃度推定点jの推定濃度Cejt0を記憶装置に保存するステップS313。その後、全ての濃度推定点jについて推定濃度Cejt0を算出したか否かを判定するステップS315。推定濃度Cejt0に未算出の濃度推定点jがある場合にはステップS315:No、上記した処理を繰り返す。一方、全ての濃度推定点jの推定濃度Cejt0を算出したならばステップS315:Yes、濃度推定処理を終える。以上説明したように、本実施の形態では、流体系内の任意の濃度推定点jにおける全流体に対する領域i濃度実測領域i、物質生成消失領域i、および流入出領域i毎の流体成分の比率を勢力R1ij,R2ijとして取得し、取得した勢力R1ij,R2ijをもとに、濃度推定点jに対する部位i毎の重みWij、または下流側重みW1ij、上流側重みW2ij、および伝達時間τ1ij,τ2ijを算出することとした。そして、この部位i毎の重みWijを該当する部位iの既知濃度Ciに重み付けして平均重み付き平均処理する、もしくは、時系列濃度データを用いて、濃度推定を行う時点t0に対して、W1ijを該当する部位iにおける下流側既知濃度Cit0-τ1ijに、W2ijを該当する部位iにおける上流側既知濃度Cit0τ2ijに対応させて重み付けして平均することで、濃度推定点jの推定濃度を算出することとした。したがって、流体系の流れ場のもとでの物質の移流拡散を考慮して、濃度推定点jの物質濃度を高精度に推定することできる。これによれば、実際に濃度計測装置2を設置する等して流体構成物質の濃度を実測するのが困難な場所であっても、物質濃度を高精度に把握することが可能となる。したがって、濃度計測装置の配置に制約を与えることなく流体の流れによる物質輸送を考慮した高精度な濃度推定を実現することができる。また、流体系内の全域に濃度推定点jを設定し、各濃度推定点jに対する部位i毎の重みWijを算出して例えば重みデータベースとして記憶装置に保存しておけば、この重みWijを読み出して取得するとともに、各部位iの既知濃度Ciを取得して上記した式2に代入するだけで、瞬時に各部位iの既知濃度Ciを補間した流体系の濃度分布を推定することが可能となる。また、濃度の時間変動が起こりうる流体系に対しても同様に、流体系内の全域に濃度推定点jを設定し、各濃度推定点jに対する部位i毎の下流側重みW1ij、上流側重みW2ij、伝達時間τ1ij,τ2ijを算出して例えばデータベースとして記憶装置に保存しておき、濃度計測装置2にて各部位iの濃度と観測された時間を逐次計測保存し、任意の時点tにおける濃度実測値を時系列濃度データCitとして読み出せるようにしておけば、この下流側重みW1ij、上流側重みW2ij、伝達時間τ1ij,τ2ijを読み出して取得するとともに、濃度を推定したい時点t0と時系列濃度データCitとを用いて式3に代入するだけで、瞬時に時点t0における流体系の濃度分布を推定することが可能となる。これによれば、本実施の形態の濃度推定装置1は、リアルタイムの計算が不可欠な産業プロセスのオンラインモニタリングにも十分に活用でき、操業管理や制御機構に利用することが可能となる。また、上流側勢力R2ijを取得し、この上流側勢力R2ijや上流側伝達時間τ2ijを用いて重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ijを算出することとしたので、濃度実測部位iから見て流れの上流側となる位置の物質濃度についても、濃度実測部位iの既知濃度Ci濃度実測値や時系列濃度データCitをもとに推定することができる。さらに、物質生成消失部位iや流入出部位iの物質濃度が既知の場合には、これら物質生成消失部位iや流入出部位iの既知濃度をさらに用いて濃度推定点jの物質濃度を推定することができる。これによれば、必ずしも流体の流れの最上流位置に濃度計測装置2を配置する必要がない。したがって、濃度計測装置2の配置に制約を与えることなく流体系内の任意の位置における流体構成物質の濃度を推定することができる。なお、上記した実施の形態では、流体系が濃度実測部位i、物質生成消失部位i、および流入出部位iを含むこととして説明したが、物質生成消失部位iおよび/または流入出部位を含まない場合には、これらを除いた部位iの勢力R1ij,R2ij、伝達時間τ1ij,τ2ijを取得し、重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ij、下流側既知濃度Cit0-τ1ijと上流側既知濃度Cit0τ2ijを算出すればよい。例えば、流体系が物質生成消失部位iを含まない場合であれば、濃度推定点jにおける流体の濃度実測部位iおよび流入出部位iの勢力R1ij,R2ij、伝達時間τ1ij,τ2ijを取得し、取得した勢力R1ij,R2ij、伝達時間τ1ij,τ2ijをもとに、濃度推定点jに対する濃度実測部位iおよび流入出部位i毎の重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ij、下流側既知濃度Cit0-τ1ijと上流側既知濃度Cit0τ2ijを算出すればよい。同様に、流体系が流入出部位iを含まない場合には、濃度推定点jにおける流体の濃度実測部位iおよび物質生成消失部位iの勢力R1ij,R2ij、伝達時間τ1ij,τ2ijを取得して濃度推定点jに対する濃度実測部位iおよび物質生成消失部位i毎の重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ij、下流側既知濃度Cit0-τ1ijと上流側既知濃度Cit0τ2ijを算出し、流体系が物質生成消失部位iおよび流入出部位iを含まない場合には、濃度推定点jにおける流体の濃度実測部位iの勢力R1ij,R2ij、伝達時間τ1ij,τ2ijを取得して濃度推定点jに対する濃度実測部位i毎の重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ij、下流側既知濃度Cit0-τ1ijと上流側既知濃度Cit0τ2ijを算出すればよい。これによれば、少なくとも流体系内の例えば設置スペースが確保できる任意の位置に、例えば濃度計や、電解質水溶液中の溶質の電解質濃度を計測する電気伝導度計等の濃度計測装置2を設置することで、この濃度計測装置2が計測する濃度実測値をもとに流体系内の任意の位置における流体構成物質の濃度を精度よく推定することが可能となる。また、本実施の形態では、勢力R1ij,R2ijをもとに重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ijを算出し、算出した重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ijを記憶装置に保存することとしたが、勢力R1ij,R2ijを保存しておき、重みWijもしくは下流側重みW1ijと上流側重みW2ijについては、濃度推定の都度算出するようにしてもよい。実施の形態1次に、実施の形態1として、室内を適用対象とし、この室内における流体構成物質ここでは汚染物質の濃度推定および濃度分布の可視化について説明する。図11は、実施の形態1において適用対象とする部屋3の内部を上方から示した模式図である。図11に示す部屋3は、例えば、一辺が1mの平面視略正方形状を有する。この部屋3は、図11に向かって左側の側壁311および右側の側壁312の対角においてそれぞれ幅が約0.2mの通路321,322を備え、この通路321,322の終端にそれぞれ窓331,332が取り付けられている。また、部屋3の図11に向かって上側の側壁313は、その内壁面において不図示の汚染物質源を備え、有害な汚染物質が部屋3内の空気中に揮発する汚染壁となっている。そして、部屋3内の図11中に×を付して示す4箇所A~Dにおいて、流体構成物質の濃度ここでは汚染物質の濃度を推定するための濃度計測装置としての汚染物質濃度計34-1~34-4が設置されている。なお、実施の形態1における濃度の単位は質量分率を用いる。ここで、本適用対象では、推定対象の流体系が、部屋3内を流れる空気、具体的には、図11中に矢印A3で示すように窓331から通路321を経て室内に流入し、通路322を経て窓332から室外へと流出する空気であり、濃度を推定する流体構成物質が、側壁313の汚染物質源から揮発する汚染物質である。ここで、窓331から流入する空気は、汚染物質を含まない清浄な空気とする。そして、本適用対象では、汚染物質濃度計34-1~34-4の設置位置A~Dが濃度実測部位iであり、例えば濃度実測部位iである設置位置A~Dを中心とした半径0.05mの円領域E31~E34をそれぞれ濃度実測領域iとする。また、汚染壁である側壁313が物質生成消失部位i物質生成部位であり、例えばこの側壁313の壁面領域Eを物質生成消失領域iとする。また、窓331,332の領域F,G、すなわち、通路321,322の終端面がそれぞれ流入出部位i窓331の領域Fが流入部位、窓332の領域Gが流出部位であり、例えばこの領域F,Gを流入出領域iとする。ここで、例えば、側壁313の汚染物質源から揮発する汚染物質の濃度を1、窓331から流入する空気中の汚染物質の濃度を0とする。ただし、濃度推定を行う際には、物質生成消失部位iおよび流入出部位iにおける汚染物質の濃度は未知とする。なお、以下では、汚染物質濃度計34-1~34-4の設置位置A~Dに相当する濃度実測部位iを適宜濃度実測部位A~Dと表記し、側壁313の壁面領域Eに相当する物質生成消失部位iを適宜物質生成消失部位Eと表記し、窓331の領域Fに相当する流入出領域iを適宜流入出領域Fと表記し、窓332の領域Gに相当する流入出領域iを適宜流入出領域Gと表記する。図12は、実施の形態1における濃度推定装置10の機能構成を示すブロック図である。図12に示すように、濃度推定装置10は、入力部11と、表示部12と、記憶部13と、制御部14とを備え、部屋3内に設置された汚染物質濃度計34-1~34-4からの濃度実測値が制御部14に入力される構成となっている。入力部11は、ユーザが濃度推定に必要な情報の入力等の各種操作を行うためのものであり、入力信号を制御部14に出力する。この入力部11は、キーボードやマウス、タッチパネル等によって実現される。表示部12は、LCDやELディスプレイ等の表示装置によって実現され、制御部14の制御のもと、濃度推定の結果等を画面表示する。記憶部13は、更新記録可能なフラッシュメモリ等のROMやRAMといった各種ICメモリ、内蔵或いはデータ通信端子で接続されたハードディスク、CD-ROM等の情報記録媒体およびその読取装置等によって実現されるものであり、濃度推定装置10を動作させ、この濃度推定装置10が備える種々の機能を実現するためのプログラムや、このプログラムの実行中に使用されるデータ等が記録される。この記憶部13には、部屋3内に設定される濃度推定点jの重みWijを登録した重みデータベースや、濃度推定点jにおける汚染物質の推定濃度Cejを該当する濃度推定点jの部屋3内における位置と対応付けて設定した濃度データ等が保存される。制御部14は、CPU等のハードウェアによって実現される。この制御部14は、入力部11から入力される入力信号、記憶部13に記録されるプログラムやデータ等をもとに濃度推定装置10を構成する各部への指示やデータの転送等を行い、濃度推定装置10全体の動作を統括的に制御する。この制御部14は、濃度推定部141と、濃度分布表示処理部143とを含む。濃度推定部141は、図2~図4に示した処理手順に従って重み算出処理を行うことで、濃度推定点jに対する部位i毎の重みWijを算出し、算出した濃度推定点jについての重みWijを重みデータベースとして記憶部13に保存する。具体的には、濃度推定部141は、例えば、数値流体シミュレーションとして有限体積法を用い、乱流モデルとして標準k-ε乱流モデルを利用して勢力R1ij,R2ijを取得し、重みWijを算出する。なお、実施の形態1では、流体系の高さ方向の流れは無視できるものとして部屋3内の流体系の2次元の濃度分布を推定することとし、重みWijの算出においても、2次元モデルで近似を行うこととする。この場合には、濃度推定部141は、図2のステップS3の処理として、2次元の流れ場を実際の流れ場として計算する。図13は、ここで計算される部屋3の実際の流れ場を示す模式図である。図13に示すように、流れ場の計算では、部屋3内の全域における空気の流れを表す流速ベクトルV3、具体的には、図13中に矢印A3で示すように窓331図11を参照から室内に流入して窓332図11を参照から室外に流出する空気の部屋3内の各位置での流れの向きおよびその流速を表す流速ベクトルV3が得られる。また、濃度推定部141は、図2のステップS7の処理として、濃度推定点jを等間隔で部屋3内の全域に設定する。そして、濃度推定部141は、ステップS9~ステップS23の処理として、図13に示す実際の流れ場を用い、前述のように部屋3内の全域に設定した各濃度推定点jにおける流体の各部位iの下流側勢力R1ijを取得する。図14-1~図14-7は、それぞれ各濃度推定点jにおける各部位A~Gの下流側勢力R1ijを等値線図化して示した図である。その後、濃度推定部141は、図3のステップS25の処理として、図13に示す実際の流れ場の各流速ベクトルV3の向きを逆向きにした反転流れ場を計算する。そして、濃度推定部141は、図3のステップS27~ステップS45の処理として、反転流れ場を用い、部屋3内の全域に設定した各濃度推定点jにおける流体の各部位iの上流側勢力R2ijを取得する。図15-1~図15-7は、それぞれ濃度推定点jにおける各部位A~Gの上流側勢力R2ijを等値線図化して示した図である。また、濃度推定部141は、図4のステップS47~ステップS59の処理として、式5の重み関数WR1ij,R2ijを用いた重みWijの算出と、式8の重み関数WR1ij,R2ijを用いた重みWijの算出とをそれぞれ行い、用いた重み関数WR1ij,R2ij毎に各濃度推定点jの重みWijをデータベース化して記憶部13に保存する。図16-1~図16-7は、それぞれ式5の重み関数WR1ij,R2ijを用いて算出した各濃度推定点jに対する部位A~G毎の重みWijを等値線図化して示した図である。また、図17-1~図17-7は、それぞれ式8の重み関数WR1ij,R2ijを用いて算出した各濃度推定点jに対する部位A~G毎の重みWijを等値線図化して示した図である。なお、実施の形態1では、物質生成消失部位Eおよび流入出部位F,Gにおける汚染物質の濃度を未知としており、図16-5~図16-7や図17-5~図17-7に示すように、部位E,F,Gの重みWijは0として算出される。また、濃度推定部141は、図5に示した処理手順に従って濃度推定処理を行うことで、汚染物質濃度計34-1~34-4が計測する濃度実測値である濃度実測部位iA~Dにおける汚染物質の既知濃度Ciをもとに、各濃度推定点jについての重みWijを用いることで各濃度推定点jの推定濃度Cejを算出する。そして、濃度推定部141は、算出した各濃度推定点jの推定濃度Cejを、濃度データとして記憶部13に保存する。濃度分布表示処理部143は、濃度推定部141が推定して記憶部13に保存した濃度データを参照し、各濃度推定点jの推定濃度Cej、すなわち、既知濃度Ciである濃度実測部位iA~Dの濃度実測値を補間した部屋3内の流体系全体の濃度分布を例えば等値線図化し、濃度分布モニタリング画面として表示部12に表示する処理を行う。以上説明した構成の濃度推定装置10において、上記した式5の重み関数WR1ij,R2ijによって算出した重みWijを用いた場合実験例1と、式8の重み関数WR1ij,R2ijによって算出した重みWijを用いた場合実験例2とで、それぞれ各濃度推定点jにおける汚染物質の推定濃度Cejを算出した。また、比較例として、従来法である逆距離加重法を用いた重みの算出を行い、得られた重みを用いて各濃度推定点jにおける汚染物質の推定濃度Cejを算出した。比較例での重みの算出は、図2および図3の重み算出処理と同様の処理手順で行い、ステップS53において、次式15で示す、逆距離補間の式の重みWij ́を用いる。ここで、lijは、濃度実測部位iと濃度推定点jとの直線距離である。また、uは、補間パラメータであり、例えば、u=2として重みWijを算出した。具体的には、濃度推定部141が、実験例1,2および比較例での3種類の重みWijをそれぞれ用いて各濃度推定点jの推定濃度Cejを算出し、濃度分布表示処理部143が、実験例1,2および比較例での各濃度推定点jの推定濃度Cejを等値線図化することで、実験例1,2および比較例のそれぞれについての推定結果を得た。推定に用いた各濃度実測部位A~Dの既知濃度Ci、すなわち、部屋3内の対応する設置位置A~Dに設置された汚染物質濃度計34-1~34-4の濃度実測値を表1に示す。さらに比較のため、数値流体解析を用い、各濃度実測部位A~Dの既知濃度Ciを表1に示す濃度実測値として、部屋3内の真の濃度分布を算出した。図18は、実施の形態1における実験例1の推定結果、すなわち、部屋3内の流体系の濃度分布を等値線図化した図である。同様に、図19は、実施の形態1における実験例2の推定結果を示す図であり、図20は、実施の形態1における比較例の推定結果を示す図である。また、図21は、部屋3内の真の濃度分布を示す図である。実験例1,2と比較例とを比較すると、図20に示すように、比較例では、濃度実測部位A~Dの周囲に等値線が同心円状に広がる濃度分布が推定されている。このように、比較例では、部屋3内の空気の流れが汚染物質の濃度推定に反映されず、図21に示す部屋3内の真の濃度分布に対応しない推定結果となった。これに対し、図18,19に示すように、実施の形態1の実験例1,2では、どちらも等値線が部屋3内の清浄な空気汚染物質の濃度<0.2の流れの方向に沿って長く伸びた濃度分布が推定されており、図21に示す部屋3内の真の濃度分布に対応した推定結果が得られた。このように、実施の形態1によれば、部屋3内の空気の流れを反映させた汚染物質の濃度推定が実現でき、部屋3内の濃度分布を精度よく再現することができた。実施の形態2次に、実施の形態2として、水槽を適用対象とし、この水槽内における流体構成物質ここでは、水槽内に満たされる水に溶解された食塩の濃度推定および濃度分布の可視化について説明する。図22は、実施の形態2において適用対象とする水槽4の内部を側方から示した模式図である。また、図23は、図22の水槽4の内部を上方から示した模式図である。図22および図23に示す水槽4は、例えば、奥行方向図23の上下方向が1m、幅方向図22および図23の左右方向が1m、深さ図23の上下方向の幅が0.5mの直方体形状を有し、水槽4内は、食塩水で満たされる構成となっている。すなわち、水槽4の上面には、図23に向かって左側の両角において水槽4の内部空間と連通する2本のパイプ41,42が設けられ、このパイプ41,42から水槽4内に食塩水または水が注入されるようになっている。一方、水槽4の底面には、図23に向かって右側中央において水槽4の内部空間と連通する1本のパイプ43が設けられ、このパイプ43からは、パイプ41,42から流入した食塩水の総量と同量の食塩水が流出するようになっている。また、水槽4の内部空間には、水槽4の幅方向に沿って幅方向の半分を仕切る仕切り板44が配設されており、その奥行方向の位置が、水槽4の奥行方向中央を通る垂直断面S4に対して0.2mだけパイプ41側に寄った配置になっている。そして、水槽4内の図22および図23中に×を付して示す6箇所P41~P46において、流体構成物質の濃度ここでは食塩の濃度を推定するための濃度計測装置としての電気伝導度計45-1~45-6が設置されている。電気伝導度計45-1~45-6の深さ方向の位置は、水槽4のちょうど中央深さとなる位置とした。本適用対象では、推定対象の流体系が水槽4内を流れる食塩水であり、電気伝導度計45-1~45-6の設置位置P41~P46が濃度実測部位iとなる。また、パイプ41,42の下端が流入部位、パイプ43の上端が流出部位であり、これらが流入出部位iとなる。ただし、パイプ41~43の流路全域を流入出部位iとしてもよいし、パイプ41,42の上端やパイプ43の下端を流入出部位iとしてもよい。ここで、例えば、パイプ41からは質量濃度0の食塩水水が注入され、パイプ42からは質量濃度10の食塩水が注入される。ただし、濃度推定を行う際には、流入出部位iにおける食塩の濃度は未知とする。そして、水槽4内で化学反応等は起こらないため、本適用対象の流体系は、物質生成消失部位iを含まないこととする。なお、図22,図23では図示しないが、実施の形態2においても、これら濃度実測部位iおよび流入出部位iについて、それぞれ対応する濃度実測領域iおよび流入出領域iが設定される。図24は、実施の形態2における濃度推定装置10aの機能構成を示すブロック図である。なお、図24において、実施の形態1と同様の構成には同一の符号を付する。図24に示すように、濃度推定装置10aは、入力部11と、表示部12と、記憶部13と、制御部14aとを備え、水槽4内に設置された電気伝導度計45-1~45-6からの濃度実測値が制御部14aに入力される構成となっている。記憶部13は、水槽4内に設定される濃度推定点jの重みWijを登録した重みデータベースや、濃度推定点jにおける食塩の推定濃度Cejを該当する濃度推定点jの水槽4内における位置と対応付けて設定した濃度データ等を保存する。また、制御部14aは、濃度推定部141と、濃度データ抽出部142aと、濃度分布表示処理部143aとを含む。濃度推定部141は、図2~図4に示した処理手順に従って重み算出処理を行うことで、濃度推定点jに対する部位i毎の重みWijを算出し、算出した濃度推定点jについての重みWijを重みデータベースとして記憶部13に保存する。例えば、濃度推定部141は、数値流体シミュレーションとして有限体積法を用い、乱流モデルとして標準k-ε乱流モデルを利用して勢力R1ij,R2ijを取得し、重みWijを算出する。このとき、図2のステップS7の処理として、奥行方向、幅方向、および深さ方向に沿って0.04m間隔で濃度推定点jを水槽4内の全域に設定する。また、図4のステップS47~ステップS59の処理として、式5の重み関数WR1ij,R2ijを用いた重みWijの算出と、式8の重み関数WR1ij,R2ijを用いた重みWijの算出とをそれぞれ行い、用いた重み関数WR1ij,R2ij毎に各濃度推定点jの重みWijをデータベース化して記憶部13に保存する。なお、実施の形態2では、流入出部位iにおける食塩の濃度を未知としており、この流入出部位iの重みWijは0として算出される。また、濃度推定部141は、実施の形態1と同様に、図5に示した処理手順に従って濃度推定処理を行うことで、既知濃度Ciである濃度実測部位iの濃度実測値をもとに各濃度推定点jにおける食塩の推定濃度Cejを算出し、濃度データとして記憶部13に保存する。濃度データ抽出部142aは、濃度推定部141が推定して記憶部13に保存した濃度データを参照し、水槽4の任意の断面における推定濃度Cej任意の断面内の濃度推定点jの推定濃度Cejを抽出する。推定濃度Cejを抽出する断面は、予め固定的に設定しておく構成としてもよいし、ユーザ操作に従って決定することとしてもよい。ユーザ操作に従って決定する場合には、入力部11を介してユーザによる断面の指定操作を受け付け、ユーザが指定した断面における推定濃度Cejを抽出する。濃度分布表示処理部143aは、濃度データ抽出部142aが抽出した任意の断面における推定濃度Cejを例えば等値線図化することでこの任意の断面における濃度分布を可視化し、濃度分布モニタリング画面として表示部12に表示する処理を行う。以上説明した構成の濃度推定装置10aにおいて、上記した式5の重み関数WR1ij,R2ijによって算出した重みWijを用いた場合実験例1と、式8の重み関数WR1ij,R2ijによって算出した重みWijを用いた場合実験例2とで、それぞれ各濃度推定点jの推定濃度Cejを算出した。また、比較例として、従来法である逆距離加重法を用いた重みの算出を行い、得られた重みを用いて各濃度推定点jの推定濃度Cejを算出した。比較例での重みの算出は、図2~図4の重み算出処理と同様の処理手順で行い、ステップS53において、式15に示す重みWij ́を用いる。具体的には、濃度推定部141が、実験例1,2および比較例での3種類の重みWijをそれぞれ用いて各濃度推定点の推定濃度Cejを算出し、濃度データ抽出部142aが、実験例1,2および比較例での各濃度推定点jの推定濃度Cejから水槽4の深さ方向の中央を通る水平断面における推定濃度Cejを抽出し、濃度分布表示処理部143aが、前述の水平断面における推定濃度Cejを等値線図化することで、実験例1,2および比較例のそれぞれについての推定結果を得た。推定に用いた各濃度実測部位iにおける食塩の既知濃度Ci、すなわち、水槽4内の対応する設置位置P41~P46に設置された電気伝導度計45-1~45-6の濃度実測値を表2に示す。図25は、実施の形態2における実験例1の推定結果、すなわち、水槽4の深さ方向の中央を通る水平断面における濃度分布を等値線図化した図である。同様に、図26は、実施の形態2における実験例2の推定結果を示す図であり、図27は、実施の形態2における比較例の推定結果を示す図である。従来法である逆距離加重法を用いた比較例の場合、濃度実測部位iと濃度推定点jとの距離という幾何学的な情報のみを指標として重みを算出するが、この方法では、流体設備内の構造が考慮されないため、実際の濃度分布と大きく異なる推定結果が得られる場合があった。すなわち、例えば本適用対象の水槽4の内部空間に配設された仕切り板44のような流体の流れを遮る部材を備えた流体設備に適用した場合、仕切り板44を越えて連続的な濃度分布が推定されてしまう場合があった。しかしながら、実際には、仕切り板44によって流体の流れが遮られるため、この仕切り板44を境に濃度が不連続となることがある。実際に、実験例1,2と比較例とを比較すると、図25および図26に示すように、実施の形態2の実験例1,2の推定結果では、仕切り板44を境に濃度分布が不連続となっており、仕切り板44によって整流された流れ場の影響を反映した濃度分布が推定できている。一方、比較例の推定結果では、図27に示すように、仕切り板44を乗り越えて連続的な濃度分布となっており、仕切り板44によって整流された流れ場の影響が濃度分布に反映されていない。このように、実施の形態2では、従来法である逆距離加重法を用いた場合と異なり、流れ場の影響を反映した食塩の濃度推定が実現でき、水槽4内の濃度分布を精度よく再現することが確認できた。したがって、実施の形態2によれば、複雑な3次元の流れ場を有する流体系を推定対象とする場合においても、高精度な濃度推定が実現できる。また、水槽4内の濃度推定精度を定量的に検証するため、水槽4内にさらに電気伝導度計を追加設置して実験を行った。図28は、水槽4内に追加設置した電気伝導度計45-7~45-9の設置位置を示す図である。図28に示すように、水槽4内に×を付して示す3箇所P47~P49に電気伝導度計45-7~45-9を追加設置し、各設置位置P47~P49の濃度実測値を取得するとともに、各設置位置P47~P49を濃度実測部位iとして実験例1,2および比較例による食塩の濃度推定を行った。電気伝導度計45-7~45-9の深さ方向の位置は、電気伝導度計45-7~45-9と同様に、水槽4のちょうど中央深さとなる位置とした。電気伝導度計45-7~45-9の設置位置47~P49である各濃度実測部位iにおける濃度実測値、実施の形態2の実験例1による推定濃度Cej、実験例2による推定濃度Cej、および比較例による推定濃度Cejを表3に示す。表3に示すように、実施の形態2の実験例1,2で得た推定濃度Cejは、比較例で得た推定濃度Cejと比べて濃度実測値に近い値となっており、実施の形態2による濃度推定精度が優れていることが確認できた。実施の形態3次に、実施の形態3として、実施の形態2と同じ水槽で、流入濃度が時間変化する場合の濃度分布推定および可視化について説明する。図22および図23に示すパイプ41からは常に水が流入し、パイプ42からは一定流量の水もしくは食塩水が流入するものとするし、パイプ42から最初は食塩の含まれない水が流入し、途中から濃度10massの食塩水が流入する。電気伝導度計45-1~45-6は、実施の形態2と同じ位置P41、P42、P43、P44、P45、P46に配置する。実施の形態3において、下流側勢力R1ij、上流側勢力R2ij、下流側伝達時間τ1ij、上流側伝達時間τ2ij、下流側重みW1ij、上流側重みW2ijを実施の形態2と同様に数値流体シミュレーションを用いて算出した。数値流体シミュレーションは有限体積法を用い、乱流モデルとして標準k-ε乱流モデルを利用した。流れ場計算では、パイプ41上端から流量0.765L/sで水が流入し、パイプ42上端から流量1.531L/sで水が流入し、パイプ43下端では圧力一定で流出することとし、水槽4の上面は滑り条件、側壁、底壁は壁の対数則を用いた壁境界条件として境界条件を与えて計算を行った。また、伝達時間の算出は、初期濃度0mass、物質生成量45kg/s、閾値濃度1massとして計算した。濃度推定点jは0.04m間隔で配置し、水槽4内全域に配置した。重み関数W1ij、W2ijの算出には、式14a、式14bを用いた。電気伝導度計45-1~45-6により水槽4内の各位置P41、P42、P43、P44、P45、P46において測定された濃度の時間推移を図29-1~図29-6に示す。濃度推定を行う時間t0として、パイプ2の食塩水濃度が10massに変わった時間から1分後、2分後、3分後、4分後、5分後、6分後の6つの時点を考える。水槽4の中央を通る水平断面における濃度分布について、上記P41~P46において測定された時系列濃度データCitから上記で算出した下流側伝達時間τ1ij、上流側伝達時間τ2ijを用いて、下流側既知濃度Cit0-τ1ij、上流側既知濃度Cit0τ2ijを抽出した。そして式14aと式14bを用いて、食塩水濃度Cejを推定した。パイプ42から流入する食塩水濃度が10massに変わった時間から1分後、2分後、3分後、4分後、5分後、6分後の水槽4の中央を通る水平断面における食塩水濃度について等値線図化した。等値線図を図30-1~図30-6に示す。パイプ42の食塩水濃度が0massから10massに変わると、パイプ42に近い位置から徐々に濃度が上昇していく様子がうまく現れており、濃度分布の時間推移が有る場合でも濃度分布を推定することができた。実施の形態4次に、実施の形態4として、溶融亜鉛めっきポットを適用対象とし、この溶融亜鉛めっきポット内における流体構成物質ここでは溶融亜鉛中のアルミニウムの濃度推定および濃度分布の可視化について説明する。図31は、実施の形態4において適用対象とする溶融亜鉛めっきポット5の内部を側方から示した模式図である。自動車や建材などに利用される亜鉛めっき鋼板を製造する鉄鋼プロセスのひとつである溶融亜鉛めっきラインでは、図31に例示するような溶融亜鉛めっきポット5において鋼板51を溶融亜鉛中に浸漬させた後、不図示の付着量制御装置でそのめっき付着量を調整し、冷却等の所定の後処理を施してめっき鋼板とする。操業条件は、例えばライン速度を120mpmとし、鋼板の板幅を1,500mmとする。実施の形態4で適用対象とする図31の溶融亜鉛めっきポット5の溶融亜鉛の容量は、例えば250tであり、溶融亜鉛めっきポット5内は溶融亜鉛で満たされている。この溶融亜鉛めっきポット5は、図31の紙面と平行な対向する内側壁面のそれぞれに設置された誘導加熱装置52を備える。ここで、溶融亜鉛めっきポット5は、内部空間に亜鉛インゴット53を投入するためのインゴット投入部不図示を備えている。誘導加熱装置52は、このインゴット投入部に投入される亜鉛インゴット53を溶解して溶融亜鉛とし、この溶解した溶融亜鉛の温度を所定の温度に維持するためのものである。ここで、亜鉛インゴット53は、亜鉛を主成分とし、アルミニウムを少量含む。この亜鉛インゴット53の溶解によって、溶融亜鉛めっきポット5内の溶融亜鉛中にアルミニウムが溶出する。また、溶融亜鉛めっきポット5の内部空間にはシンクロール54が設置されており、このシンクロール54によって、溶融亜鉛中に浸漬されてこの溶融亜鉛中で搬送される鋼板51の通板方向が方向転換されるようになっている。鋼板51への付着によって消費される亜鉛は、インゴット投入部不図示に対する亜鉛インゴット53の投入により補給される。実施の形態4では、溶融亜鉛めっきポット5内の溶融亜鉛中のアルミニウムの濃度を推定するために、溶融亜鉛めっきポット5内の図31中に○を付して示す8箇所P51~P58においてサンプル採取を行った。このサンプルを採取する箇所P51~P58は、例えば、溶融亜鉛めっきポット5の図31の紙面と平行な一方の内側壁面、例えば、シンクロール54から見て紙面手前側の内側壁面からの距離が300mmとなる面内において、各々を図31の位置関係で示す箇所とした。そして、採取したサンプルについて、オフラインで高周波誘導結合プラズマICP発光分光分析法等により分析し、各箇所P51~P58における溶融亜鉛中のアルミニウムの濃度実測値として計測した。溶融亜鉛めっきポット5では、鋼板51が溶融亜鉛めっきポット5中で搬送される間に、鋼板51から溶出した鉄が溶融亜鉛中の主成分である亜鉛や、この溶融亜鉛中のアルミニウムと反応して、亜鉛鉄アルミニウム等で構成される金属間化合物、いわゆるドロスを生成する。このドロスが鋼板51の表面に付着すると表面欠陥となるため、問題である。ここで、ドロスは、溶融亜鉛中の鉄やアルミニウムの濃度分布によって、その生成挙動が大きく変化する。したがって、溶融亜鉛めっきポット5内における鉄やアルミニウムの濃度分布の管理が極めて重要となる。本適用対象では、推定対象の流体系が溶融亜鉛めっきポット5内に満たされる溶融亜鉛であり、サンプル採取を行った各箇所P51~P58が濃度実測部位iとなる。また、実施の形態4では、溶融亜鉛中へのアルミニウムの溶出が発生するインゴット投入部が物質生成消失部位iとなる。このインゴット投入部に相当する物質生成消失部位iの濃度については、未知とする。また、本適用対象では、推定対象の流体系の流入出、すなわち、溶融亜鉛めっきポット5内への溶融亜鉛の流入および溶融亜鉛めっきポット5外への溶融亜鉛の流出は存在しないため、実施の形態3の流体系は、流入出部位iを含まないこととする。そして、実施の形態4では、これら濃度実測部位iおよび物質生成消失部位iについて、それぞれ対応する濃度実測領域iおよび物質生成消失領域i不図示が設定される。図32は、実施の形態4における濃度推定装置10bの機能構成を示すブロック図である。なお、図32において、実施の形態1と同様の構成には同一の符号を付する。図32に示すように、濃度推定装置10bは、入力部11と、表示部12と、記憶部13と、制御部14bとを備える。記憶部13は、溶融亜鉛めっきポット5内に設定される濃度推定点jの重みWijを登録した重みデータベースや、濃度推定点jにおけるアルミニウムの推定濃度Cejを該当する濃度推定点jの溶融亜鉛めっきポット5内における位置と対応付けて設定した濃度データ等を保存する。また、制御部14bは、濃度推定部141と、濃度データ抽出部142bと、濃度分布表示処理部143bとを備える。濃度推定部141は、図2~図4に示した処理手順に従って重み算出処理を行うことで、濃度推定点jに対する部位i毎の重みWijを算出し、算出した濃度推定点jについての重みWijを重みデータベースとして記憶部13に保存する。例えば、濃度推定部141は、数値流体シミュレーションとして有限体積法を用い、乱流モデルとして標準k-ε乱流モデルを利用して勢力R1ij,R2ijを取得し、重みWijを算出する。このとき、図2のステップS7の処理として、濃度推定点jを0.2m間隔で格子状に溶融亜鉛めっきポット5内の全域に設定する。また、図5のステップS47~ステップS59の処理として、例えば式5の重み関数WR1ij,R2ijを用いた重みWijの算出を行い、各濃度推定点jの重みWijをデータベース化して記憶部13に保存する。なお、実施の形態4では、インゴット投入部に相当する物質生成消失部位iの濃度を未知としており、このインゴット投入部に相当する物質生成消失部位iの重みWijは0として算出される。また、濃度推定部141は、実施の形態1と同様に、図4に示した処理手順に従って濃度推定処理を行うことで、推定点jにおけるアルミニウムの既知濃度Ciである濃度実測部位iの濃度実測値をもとに各濃度推定点jの推定濃度Cejを算出し、濃度データとして記憶部13に保存する。濃度データ抽出部142bは、濃度推定部141が推定して記憶部13に保存した濃度データを参照し、溶融亜鉛めっきポット5の任意の断面、例えば、溶融亜鉛めっきポット5の例えば内側壁面から300mmの鉛直断面における推定濃度Cejを抽出する。濃度分布表示処理部143bは、濃度データ抽出部142bが抽出した任意の断面における推定濃度Cejを例えば等値線図化することでこの任意の断面における濃度分布を可視化し、濃度分布モニタリング画面として表示部12に表示する処理を行う。以上説明した構成の濃度推定装置10bにおいて、各濃度推定点jの濃度推定を行った。具体的には、濃度推定部141が、各濃度推定点jにおけるアルミニウムの推定濃度Cejを算出し、濃度データ抽出部142bが、前述の鉛直断面における推定濃度Cejを抽出し、濃度分布表示処理部143bが、この鉛直断面における推定濃度Cejを等値線図化することで推定結果を得た。推定に用いた各濃度実測部位iの既知濃度Ci、すなわち、溶融亜鉛めっきポット5内の対応する各箇所P51~P58で採取したサンプルを分析して得た濃度実測値を表4に示す。図33は、実施の形態3における推定結果、すなわち、溶融亜鉛めっきポット5の内側壁面から300mmの鉛直断面における濃度分布を等値線図化した図である。この実施の形態4によれば、溶融亜鉛めっきポット5内での溶融亜鉛の流動の影響を反映した濃度推定が実現でき、溶融亜鉛の流動効果を考慮して濃度分布を高精度に推定できる。また、各濃度推定点jについての重みWijを重みデータベースとして記憶部13に保存しておくこととしたので、濃度推定および濃度分布の可視化の際は、既知濃度Ciをもとに重み付き平均処理を行うだけでよく、計算時間を1秒以内とすることができた。よってオンラインリアルタイムでの濃度分布の可視化も可能である。また、推定濃度Cejを例えば等値線図化して提示することができるので、溶融亜鉛めっきポット5内のアルミニウムの濃度分布を適切に把握し、管理することができる。なお、上記した実施の形態では、本発明の適用対象として部屋、水槽、溶融亜鉛めっきポットを例示したが、これらに限定されるものではなく、本発明は、流体がかかわるものであれば幅広く適用することができる。例えば、鉄鋼プロセスでは、溶融金属保持炉や、連続鋳造タンディッシュ、連続鋳造鋳型、取鍋等における溶鋼成分の濃度推定に適用が可能である。また、鉄鋼分野に限らず、化学プロセスや水処理設備等にも同様に適用が可能である。また、本発明は、単純な1次元流れの流体系のみならず、複雑な3次元流れとなる流体系まで幅広い流動状態の流体系に対して適応することが可能である。"