"対向する端辺に第1の端子及び第2の端子を備える第1の抵抗膜と、前記対向する端辺と直交して対向する端辺に第3の端子及び第4の端子を備える第2の抵抗膜とが、タッチされる位置の前記抵抗膜同士が接触するように間隔をおいて重ね合わされたタッチパネルを制御する制御装置において、前記第1の端子と前記第2の端子との間に第1のタイミングで電圧を印加する印加部と、前記第1のタイミングにおいて前記第3の端子及び前記第4の端子の電圧を夫々測定する測定部と、前記第1のタイミングにおいて測定された前記第3の端子及び前記第4の端子の電圧に基づいて、前記タッチパネルに2点がタッチされた場合の前記2点間の位置関係を求める算出部とを具備することを特徴とする制御装置。前記位置関係は、前記2点の座標間のなす直線が右上がりである第1の関係と、前記2点の座標間のなす直線が右下がりである第2の関係とを含むことを特徴とする請求項1記載の制御装置。前記算出部は、前記第1のタイミングにおいて測定された前記第3の端子の電圧と前記第4の端子の電圧との大小関係に基づいて前記2点間の位置関係を求めることを特徴とする請求項2記載の制御装置。前記印加部は、更に、前記第3の端子と前記第4の端子との間に第2のタイミングで電圧を印加し、前記測定部は、更に、前記第1のタイミングにおいて前記第1の端子及び前記第2の端子のうち少なくとも一方の電圧を測定し、前記第2のタイミングにおいて前記第3の端子及び前記第4の端子のうち少なくとも一方と、前記第1の端子と、前記第2の端子との電圧を測定し、前記算出部は、更に、前記第1のタイミング及び前記第2のタイミングにおいて測定された各端子の電圧に基づいて、前記タッチパネルに2点がタッチされた場合の、前記2点の中心座標と、前記2点間の第1の座標間距離及び前記中心座標から前記2点夫々までの第2の座標間距離のうち少なくとも一方とを算出し、前記2点の中心座標と、前記第1の座標間距離及び前記第2の座標間距離のうち少なくとも一方と、前記2点間の位置関係とに基づいて、前記2点の座標を算出する、ことを特徴とする請求項3記載の制御装置。前記算出部は、前記第1のタイミングにおいて測定された前記第3の端子及び前記第4の端子の電圧と、前記第2のタイミングにおいて測定された前記第1の端子及び前記第2の端子の電圧とに基づいて、前記中心座標を算出することを特徴とする請求項4記載の制御装置。前記算出部は、前記第1のタイミングにおいて測定された前記第1の端子及び前記第2の端子のうち少なくとも一方の電圧と、前記第2のタイミングにおいて測定された前記第3の端子及び前記第4の端子のうち少なくとも一方の電圧とに基づいて、前記第1の座標間距離及び前記第2の座標間距離のうち少なくとも一方を算出することを特徴とする請求項4記載の制御装置。前記算出部は、前記第1の座標間距離及び前記第2の座標間距離のうち少なくとも一方が所定の閾値未満の場合には、前記2点の座標の代わりに前記2点の中心座標を出力することを特徴とする請求項4記載の制御装置。対向する端辺に第1の端子及び第2の端子を備える第1の抵抗膜と、前記対向する端辺と直交して対向する端辺に第3の端子及び第4の端子を備える第2の抵抗膜とが、タッチされる位置の前記抵抗膜同士が接触するように間隔をおいて重ね合わされたタッチパネルと、前記タッチパネルを制御する、請求項1乃至7のいずれか1項記載の制御装置とを具備することと特徴とするタッチパネル装置。対向する端辺に第1の端子及び第2の端子を備える第1の抵抗膜と、前記対向する端辺と直交して対向する端辺に第3の端子及び第4の端子を備える第2の抵抗膜とが、タッチされる位置の前記抵抗膜同士が接触するように間隔をおいて重ね合わされたタッチパネルを制御する制御方法において、前記第1の端子と前記第2の端子との間に第1のタイミングで電圧を印加することと、前記第1のタイミングにおいて、前記第1の端子及び前記第2の端子の少なくとも一方と、前記第3の端子と、前記第4の端子との電圧を夫々測定することと、前記第3の端子と前記第4の端子との間に第2のタイミングで電圧を印加することと、前記第2のタイミングにおいて、前記第1の端子と、前記第2の端子と、前記第3の端子及び前記第4の端子の少なくとも一方との電圧を夫々測定することと、前記第1のタイミング及び前記第2のタイミングにおいて測定された各端子の電圧に基づいて、前記タッチパネルに2点がタッチされた場合の、前記2点の中心座標と、前記2点間の第1の座標間距離及び前記中心座標から前記2点夫々までの第2の座標間距離のうち少なくとも一方と、前記2点間の位置関係とを求め、前記2点の中心座標と、前記第1の座標間距離及び前記第2の座標間距離のうち少なくとも一方と、前記2点間の位置関係とに基づいて前記2点の座標を算出することとを具備することを特徴とする制御方法。対向する端辺に第1の端子及び第2の端子を備える第1の抵抗膜と、前記対向する端辺と直交して対向する端辺に第3の端子及び第4の端子を備える第2の抵抗膜とが、タッチされる位置の前記抵抗膜同士が接触するように間隔をおいて重ね合わされたタッチパネルを制御する制御方法において、前記第1の端子と前記第2の端子との間に第1のタイミングで電圧を印加することと、前記第1のタイミングにおいて前記第3の端子及び前記第4の端子の電圧を測定部によって測定することと、前記第1のタイミングにおいて測定された前記第3の端子及び前記第4の端子の電圧に基づいて、前記タッチパネルに2点がタッチされた場合の前記2点間の位置関係を求めることとを具備することを特徴とする制御方法。前記位置関係は、前記2点の座標間のなす直線が右上がりである第1の関係と、前記2点の座標間のなす直線が右下がりである第2の関係とを含むことを特徴とする請求項10記載の制御方法。前記位置関係は、前記第1のタイミングにおいて測定された前記第3の端子の電圧と前記第4の端子の電圧との大小関係に基づいて求められることを特徴とする請求項11記載の制御方法。実施形態は、タッチパネルにおいて2点がタッチされるときに少なくともこれら2点間の位置関係を求めることを目的の1つとする。実施形態によれば、制御装置は、対向する端辺に第1の端子及び第2の端子を備える第1の抵抗膜と、この対向する端辺と直交して対向する端辺に第3の端子及び第4の端子を備える第2の抵抗膜とが、タッチされる位置の抵抗膜同士が接触するように間隔をおいて重ね合わされたタッチパネルを制御する。制御装置は、印加部と、測定部と、算出部とを含む。印加部は、第1の端子と第2の端子との間に第1のタイミングで電圧を印加する。測定部は、第1のタイミングにおいて第3の端子及び第4の端子の電圧を夫々測定する。算出部は、第1のタイミングにおいて測定された第3の端子及び第4の端子の電圧に基づいて、タッチパネルに2点がタッチされた場合の2点間の位置関係を求める。以下、図面を参照して、実施形態について説明する。第1の実施形態図7に示されるように、第1の実施形態に係る4線式抵抗膜方式のタッチパネル装置は、タッチパネル100及び制御装置110を含む。制御装置110は、電圧印加部101、電圧測定部102、位置関係判定部103、距離算出部104、中心座標算出部105及び入力座標算出部106を含む。尚、位置関係判定部103、距離算出部104、中心座標算出部105及び入力座標算出部106の一部または全部をまとめて1つの算出部とみなすこともできる。本実施形態に係るタッチパネル装置は、例えばPOSpointofsalesystem;販売時点管理システム端末、パーソナルコンピュータなどの種々の情報処理装置における入力デバイスとして使用可能である。制御装置110は、その一部または全部を半導体装置例えば、マイクロコントローラ、論理回路などとして実現できる。制御装置110は、2点の入力座標を検出することを含むタッチパネル100の制御機能を持つ。タッチパネル100の一例を図1に示す。タッチパネル100は、間隙を空けて上下に重ね合わされた2枚の抵抗膜RF1,RF2を備える。抵抗膜RF1は、対向する端辺に端子T1及び端子T2を備える。抵抗膜RF2は、対向する端辺に端子T3及び端子T4を備える。2枚の抵抗膜RF1,RF2は、端子T1,T2と端子T3,T4とが交差するように重ね合わされる。以降の説明では簡単化のために、x軸を端子T1及び端子T2に対して直交方向に定義し、y軸を端子T3及び端子T4に対して直交方向に定義する。更に、端子T2から端子T1に近づくほどx座標値は増大し、端子T4から端子T3に近づくほどy座標値は増大すると定義する。端子T1及び端子T3は、電圧印加のためのノードP1及びノードP3に夫々接続される。端子T2及び端子T4は、電圧印加のためのノードP2及びノードP4に抵抗器R2及び抵抗器R4を介して夫々接続される。尚、抵抗器R2及び抵抗器R4の抵抗値は既知である。後述するように、電圧印加部101は、ノードP1とノードP2との間に電圧を印加したり、ノードP3とノードP4との間に電圧を印加したりすることができる。また、電圧測定部102は、所定のタイミングで端子T1、端子T2、端子T3及び端子T4の電圧を測定することができる。以下、図2を用いて図7のタッチパネル装置の動作の一例を説明する。処理が開始すると、電圧印加部101はタッチパネル100に電圧を印加し、電圧測定部102は電圧印加時のタッチパネル100の各端子の電圧を測定するステップS201。具体的には、電圧印加部101は、第1のタイミングにおいてノードP1-ノードP2間に電圧Vccを印加し、第2のタイミングにおいてノードP3-ノードP4間に電圧Vccを印加する。即ち、第1のタイミングにおいて、ノードP1は定常直流電源に接続され、ノードP2はグランドに接続され、ノードP3及びノードP4は開放端となる。一方、第2のタイミングにおいて、ノードP3は定常直流電源に接続され、ノードP4はグランドに接続され、ノードP1及びノードP2は開放端となる。第1のタイミングにおいて、電圧測定部102は、端子T2の電圧V12T2、端子T3の電圧V12T3及び端子T4の電圧V12T4を測定する。尚、端子T1の電圧V12T1は、理論上はVccに一致するので測定する必要はない。但し、端子T1とノードP1との間に抵抗値が既知の抵抗器R1図示しないを挿入する場合には、第1のタイミングにおける端子T1の電圧V12T1は変動し得る。故に、これを測定してもよい。本実施形態によれば、上記電圧V12T1及びV12T2のうち一方を利用すれば2点の入力座標を算出することが可能である。しかしながら、両方を測定することで測定回数の増加による測定誤差の軽減が期待できる。第2のタイミングにおいて、電圧測定部102は、端子T1の電圧V34T1、端子T2の電圧V34T2及び端子T4の電圧V34T4を測定する。尚、端子T3の電圧V34T3は、理論上はVccに一致するので測定する必要はない。但し、前述の端子T1と同様に、端子T3とノードP3との間に抵抗値が既知の抵抗器R3図示しないを挿入し、第2のタイミングにおける端子T3の電圧V34T3を測定しても勿論よい。電圧測定部102は、第1のタイミング及び第2のタイミングにおける端子電圧の測定結果を位置関係判定部103、距離算出部104及び中心座標算出部105に夫々入力する。ステップS202では、中心座標算出部105は、ステップS201において測定された端子電圧に基づいて2点の入力座標の中心座標Cx,Cyを算出する。ここで、2点の入力座標をx1,y1及びx2,y2とすると、中心座標Cx,Cyについて下記の関係式1が成立する。ここで、2点の中心座標Cx,Cyの算出手法の説明への導入として、1点がタッチされたときの入力点P0の座標の算出手法を説明する。入力点P0がタッチされると、抵抗膜RF1及び抵抗膜RF2が接触する。入力点P0がタッチされるときのタッチパネル100は、図4に示されるように、抵抗器R11、抵抗器R12及び抵抗器R13を含む等価回路によって表現できる。前述の抵抗器R2を無視し、第1のタイミングにおいて端子T1-端子T2間にVccの電圧が印加されるとする。この場合に、入力点P0における電圧は、抵抗値R11及び抵抗値R12の分圧比によって決まる。即ち、Vcc×R12/R11R12である。尚、簡単化のために、以降の説明では、抵抗器RXXは任意の参照符号の抵抗値をRXによって表す。抵抗値R11は端子T1から入力点P0までの距離に比例して増加し、抵抗値R12は入力点P0から端子T2までの距離に比例して増加する。即ち、入力点P0のx座標は、入力点P0における電圧に基づいて算出することができる。入力点P0における電圧は、抵抗器R13の一端に印加される。しかしながら、第1のタイミングにおいて端子T3及び端子T4はいずれも開放端となるうえ、これらの電圧測定のために電圧測定部102によって接続されるインピーダンスは十分に大きい。従って、第1のタイミングにおいて抵抗器R13にはほとんど電流は流れず、これによる電圧降下は無視できる。即ち、第1のタイミングにおいて、入力点P0における電圧は、端子T3の電圧V12T3及び端子T4の電圧V12T4と略等しい。以上のように、これら電圧V12T3または電圧V12T4から入力点P0のx座標を算出することができる。同様に、第2のタイミングにおける端子T1の電圧V34T1または端子T2の電圧V34T2から入力点P0のy座標を算出することができる。続いて、ステップS202の詳細を述べる。中心座標Cx,Cyのうちのx座標値Cxは、第1のタイミングにおける端子T3の電圧V12T3及び端子T4の電圧V12T4から算出することができる。具体的には、2点タッチの場合には、端子T3の電圧V12T3は、入力座標x1,y1から端子T3までの距離と、x2,y2から端子T3までの距離とによって決まる。同様に、端子T4の電圧V12T4も、入力座標x1,y1から端子T4までの距離と、x2,y2から端子T4までの距離とによって決まる。尚、電圧V12T3及び電圧V12T4の導出手法の詳細は後述される。例えば、入力座標x1,y1が端子T3に近く、入力座標x2,y2が端子T4に近い場合を想定する。この場合には、端子T3の電圧V12T3は入力座標x1,y1における電圧以降の説明において、V12Px1で表されるに近くなる一方、端子T4の電圧V12T4は入力座標x2,y2における電圧以降の説明において、V12Px2で表されるに近くなる。故に、下記の関係式2が成立する。関係式2において、ABSαは、αの絶対値を返す関数を表す。また、入力座標x1,y1が端子T4に近く、入力座標x2,y2が端子T3に近ければ、下記の関係式の不等号は逆転する。尚、y1=y2の場合には、電圧V12T3及び電圧V12T4は、入力座標x1,y1における電圧と入力座標x2,y2における電圧との平均、即ち、中心座標Cx,Cyにおける電圧と略等しい。電圧V12T3及び電圧V12T4の平均を中心座標Cx,Cyにおける電圧として利用することで、Cxを算出することができる。同様に、電圧V34T1及び電圧V34T2の平均を中心座標Cx,Cyにおける電圧として利用することでCyを算出することができる。尚、実装上は、電圧の平均を算出する代わりに、単に電圧の和を算出してもよい。平均に代えて和を算出することで、除算の省略による計算コスト減が期待できる。ステップS203では、距離算出部104は、ステップS201において測定された端子電圧に基づいて2点の入力座標の間の距離の半分Dx,Dyを算出する。ここで、Dxは距離の半分のx軸方向成分を表し、Dyは距離の半分のy軸方向成分を表す。距離の半分Dx,Dyについて下記の関係式3が成立する。図5は、2点がタッチされるときのタッチパネル100の等価回路を示している。入力座標x1,y1と入力座標x2,y2との間には、並列回路が形成される。この並列回路の抵抗値Z22は、下記の数式4によって算出できる。一方、2点タッチがされないときには、座標x1,y1と座標x2,y2との間の抵抗値はR22である。即ち、2点タッチによる抵抗値の減少量は、下記の数式5によって算出できる。数式5から明らかなように、2点タッチによる抵抗値の減少量は、抵抗値R22の増加に対して単調に増加する。そして、抵抗値R22は、座標x1,y1と座標x2,y2との間の距離に比例して増加する。また、第1のタイミングにおいて、端子T2の電圧V12T2は、抵抗値R2と、端子T1-端子T2間の抵抗値即ち、R21Z22R23との分圧比によって決まる。前述のように、端子T1-端子T2間の抵抗値は、入力座標x1,y1と入力座標x2,y2との間の距離の増加に対して減少する。即ち、上記距離の増加に対して端子T2の電圧V12T2は単調に増加する。故に、適切な単調増加関数を用意し、電圧V12T2を代入すれば対応するDxを算出することができる。同様に、電圧V34T4が2点間距離の増加に対して単調に増加する性質を利用すれば、Dyを算出することができる。また、関数の代わりに、関数の入出力関係を表すテーブルを利用してもよい。更に、Dx,DyそのものではなくDx,Dyの定数倍の値例えば、Dx×2=2点間距離のx軸方向成分、Dy×2=2点間距離のy軸方向成分を算出してもよい。尚、前述の抵抗器R1を端子T1とノードP1との間に挿入している場合には、端子T1の電圧V12T1は、上記距離の増加に対して単調に減少するので、この性質を利用してDxを算出することもできる。また、前述の抵抗器R3を端子T3とノードP3との間に挿入している場合には、端子T3の電圧V34T3は、上記距離の増加に対して単調に減少するので、この性質を利用してDyを算出することもできる。更に、距離の半分などを算出する場合には、測定した端子電圧そのものでなくこれに基づいて算出した端子間の抵抗値などを利用してもよい。上記関係式1及び関係式3によれば、入力座標x1,y1及び入力座標x2,y2は、下記の関係式6及び関係式7のいずれか一方を満たす。尚、関係式6及び関係式7ではx1≧x2を定義しているが、異なる定義をする場合にも以下の説明を適宜読み替えれば2点の入力座標を算出することが可能である。また、軸方向の定義を変更する場合、電圧を印加する方向を変更する場合などにも、以下の説明を適宜読み替えれば2点の入力座標を算出することが可能である。ステップS204では、位置関係判定部103は、2入力点の相対的な位置関係を判定する。以下の説明では簡単化のために、上記位置関係を第1の関係と第2の関係とに分類する。第1の関係及び第2の関係は図3に例示されている。第1の関係は、x座標の差分x1-x2の符号と、y座標の差分y1-y2の符号とが同一である場合に対応し、2入力点は上記関係式6を満たす。換言すれば、2入力点のなす直線が右上がりであれば、両者は第1の関係にある。例えば、図6Aに示される入力点Pa1,Pa2は第1の関係にある。第2の関係は、両符号が異なる場合に対応し、2入力点は上記関係式7を満たす。例えば、図6Bに示される入力点Pb1,Pb2は第2の関係にある。換言すれば、2入力点のなす直線が右下がりであれば、両者は第2の関係にある。尚、x1-x2=0の場合にはDx=0となり、y1-y2=0の場合にはDy=0となる。従って、Dx=0またはDy=0であれば、2入力点の位置関係を第1の関係及び第2の関係のいずれとみなしても、関係式6または関係式7から入力座標を一意に算出できる。以降の説明では簡単化のために、特に断りの無い限り、x1≠x2、y1≠y2とする。以下、位置関係の判定手法について具体的に述べる。2入力点が第1の関係にあるとき、図6Aに示されるように、y1はy2に比べて大きい。換言すれば、x1,y1は端子T3に近く、x2,y2は端子T4に近い。従って、第1のタイミングにおいて、端子T3の電圧V12T3はx1,y1における電圧から相対的に強い影響を受ける一方、端子T4の電圧V12T4はx2,y2における電圧から相対的に強い影響を受ける。ここで、x1>x2であるので、x1,y1における電圧は、x2,y2における電圧よりも高い。即ち、2入力点が第1の関係にあるならば、端子T3の電圧V12T3は、端子T4の電圧V12T4に比べて高くなる。一方、2入力点が第2の関係にあるとき、図6Bに示されるように、y1はy2に比べて小さい。換言すれば、x1,y1は端子T4に近く、x2,y2は端子T3に近い。従って、第1のタイミングにおいて、端子T3の電圧V12T3はx2,y2における電圧から相対的に強い影響を受ける一方、端子T4の電圧V12T4はx1,y1における電圧から相対的に強い影響を受ける。ここで、x1>x2であるので、x1,y1における電圧は、x2,y2における電圧よりも高い。即ち、2入力点が第2の関係にあるならば、端子T3の電圧V12T3は、端子T4の電圧V12T4に比べて低くなる。以下、2入力点の位置関係が端子T3の電圧V12T3及び端子T4の電圧V12T4の大小関係に基づいて判定できることが数式を用いて詳細に説明される。まず、x1>x2が仮定されているので、第1の関係及び第2の関係のいずれにおいても、x1,y1は端子T1に近く、x2,y2は端子T2に近い。電圧V12T1>電圧V12T2は明らかであるから、V12Px1>V12Px2もまた明らかである。また、端子T3及び端子T4は開放端であり、電圧V12T3及び電圧V12T4を測定するために電圧測定部102によって接続されるインピーダンス以降の説明において、Zで表されるは十分に大きい。従って、入力座標x1,y1から端子T3及び端子T4に至るまでの電圧降下は、入力座標x1,y1から入力座標x2,y2に至るまでの電圧降下に比べて小さい。故に、V12Px1>V12T3>V12Px2が成立し、V12Px1>V12T4>V12Px2もまた成立する。しかしながら、これらの関係式から直ちに電圧V12T3及び電圧V12T4の大小関係を導出することはできない。従って、電圧V12T3及び電圧V12T4をより詳細に導出する必要がある。ここで、入力座標x1,y1と端子T3との間の抵抗値をr1で表し、入力座標x2,y2と端子T3との間の抵抗値をr2で表す。Z>>r1かつZ>>r2であるから、電圧V12T3は下記の数式8に示されるように、電圧V12Px1及び電圧V12Px2を抵抗値r1及びr2によって内分した電圧に近似できる。従って、電圧V12Px1と電圧V12T3との差分、電圧V12Px2と電圧V12T3との差分は夫々下記の数式9によって近似できる。2入力点が第1の関係にあると仮定すると、入力座標x1,y1の方が入力座標x2,y2に比べて端子T3に近いので、r1<r2は明らかである。故に、{V12Px1-V12T3}<{V12T3-V12Px2}が成立する。即ち、電圧V12T3が電圧V12Px2よりも電圧V12Px1に近い値であることが確認できる。同様の計算から、電圧V12T4が電圧V12Px1よりも電圧V12Px2に近い値であることが確認できる。従って、2入力点が第1の関係にあるならば、V12Px1>V12T3>V12T4>V12Px2が成立する。他方、2入力点が第2の関係にあるならば、前述の説明においてr1>r2が成立するので、V12Px1>V12T4>V12T3>V12Px2が成立する。以上のように、位置関係判定部103は、第1のタイミングにおいて測定される端子T3の電圧V12T3と、端子T4の電圧V12T4との比較により、2入力点の位置関係を判定することができる。尚、位置関係判定部103は、これ以外の電圧の比較により2入力点の位置関係を判定することもできる。例えば、前述の定義によりx1≧x2であるので、x1,y1は端子T1に近く、x2,y2は端子T2に近い。従って、第2のタイミングにおいて、端子T1の電圧V34T1はx1,y1における電圧から相対的に強い影響を受ける一方、端子T2の電圧V34T2はX2,y2における電圧から相対的に強い影響を受ける。2入力点が第1の関係にあるとき、y1>y2であるので、x1,y1における電圧は、x2,y2の電圧よりも高い。即ち、端子T1の電圧V34T1は、端子T2の電圧V34T2に比べて高くなる。一方、2入力点が第2の関係にあるとき、y1<y2であるので、x1,y1における電圧は、x2,y2の電圧よりも低い。即ち、端子T1の電圧V34T1は、端子T2の電圧V34T2に比べて低くなる。以上のように、位置関係判定部103は、第2のタイミングにおいて測定される端子T1の電圧V34T1と、端子T2の電圧V34T2との比較により、2入力点の位置関係を判定することもできる。ステップS204において、位置関係判定部103が2入力点は第1の関係にあると判定すると処理はステップS205に進み、そうでなければステップS206に進む。尚、前述のように本例では、位置関係を第1の関係と第2の関係とに分類している。係る前提によれば、2入力点が第1の関係にないことと、これらが第2の関係にあることとは同義である。また、ステップS202、ステップS203及びステップS204は、互いに依存関係がないので、図2とは異なる順序で実施されてよい。ステップS205において、入力座標算出部106は上記関係式6に従って入力座標x1,y1,x2,y2を算出し、処理はステップS207に進む。ステップS206において、入力座標算出部106は上記関係式7に従って入力座標x1,y1,x2,y2を算出し、処理はステップS207に進む。ステップS207では、ステップS205またはステップS206において算出した入力座標x1,y1,x2,y2を出力し、処理は終了する。尚、本例では、2点がタッチされることを前提として入力座標を算出しているが、実際には1点がタッチされる状況も想定される。そこで、ステップS207において、2点間の距離の大きさが所定の閾値未満であれば、1点がタッチされていると判定してもよい。1点がタッチされていると判定する場合に、入力座標算出部106は、Cx,Cy、x1,x2、x2,y2などを入力座標として出力してもよい。また、係る判定は、ステップS203において算出されるDx,Dyを用いることによっても実現可能であるので、これ以降の任意のタイミングで実施されてもよい。或いは、1点がタッチされる場合を第3の関係と定義して、図2の処理内容の一部を変形することも可能である。以上説明したように、第1の実施形態に係るタッチパネル装置は、抵抗膜の端辺に備えられる端子の電圧に基づいて2入力点の位置関係を判定し、判定した位置関係に対応する演算を行い、2入力点の座標を算出する。従って、本実施形態に係るタッチパネル装置によれば、抵抗膜式タッチパネル装置において、2点の入力座標を有意な入力情報として活用することが可能となる。例えば、タッチパネル上に表示された固定キーと一緒に文字キーの入力をすることで文字種を切り替えた状態で文字入力をするなどの操作も可能になる。第2の実施形態通常、タッチパネル装置は、過去の入力座標の履歴を保持している。第2の実施形態に係るタッチパネル装置は、過去の入力座標の履歴を効果的に利用して2入力点の座標を算出する。本実施形態に係るタッチパネル装置は、一方の点を略固定し、他方の点を動かすような連続的な入力が行われるときに、第1の実施形態とは異なる手法で2点の入力座標を算出する。具体的には、過去の入力座標の履歴を参照することにより、2入力点のうち一方の点が略固定されているかどうかが判定される。例えば、直前の複数組の入力座標を参照して、注目する点の座標の変動幅が所定の閾値未満であれば、この入力点は略固定されていると判定することができる。入力点が固定されていないならば、第1の実施形態を適用して2入力点の座標を算出することができる。反対に、一方の入力点が例えばs,tに固定されているならば、本実施形態に係るタッチパネル装置は、下記の数式10を利用して他方の入力点の座標x2,y2を算出する。尚、数式10において、signxはxが非負なら1、負なら-1を返す関数である。更に、算出した座標x2,y2と固定入力点の座標s,tとの間の距離が閾値未満であれば、1点がタッチされていると判定することもできる。1点がタッチされていると判定する場合に、s,t、Cx,Cy、x2,y2などが1点の入力座標として出力されてよい。以上説明したように、第2の実施形態に係るタッチパネル装置は、一方の点を略固定し、他方の点を動かすような連続的な入力が行われている場合に、第1の実施形態とは異なる手法で2入力点の座標を算出する。従って、第2の実施形態に係るタッチパネル装置によれば、係る入力が行われている場合に、位置関係の判定処理を省略して簡易に2入力点の座標を算出することができる。上記各実施形態の処理は、汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることで実現可能である。上記各実施形態の処理を実現するプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納して提供されてもよい。プログラムは、インストール可能な形式のファイルまたは実行可能な形式のファイルとして記憶媒体に記憶される。記憶媒体としては、磁気ディスク、光ディスクCD-ROM、CD-R、DVD等、光磁気ディスクMO等、半導体メモリなど、プログラムを記憶でき、かつ、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体であれば、何れの形態であってもよい。また、上記各実施形態の処理を実現するプログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータサーバ上に格納し、ネットワーク経由でコンピュータクライアントにダウンロードさせてもよい。本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。"