"水冷と空冷を行う冷却装置を用いて、仕上圧延後の圧延材を冷却し、この圧延材の巻き取り温度を制御する圧延材の冷却制御方法において、前記冷却装置内に設定された区間又は圧延材上に設定された区間ごとに、空冷状態にあるか水冷状態にあるかを判断する冷却状態判断工程と、前記した冷却状態判断工程で判断された冷却状態に基づいて、前記区間のうち板温度の予測対象となる対象区間における鋼板の表面と外部とを行き来する出入熱量を予測する熱量予測工程と、当該対象区間より上流側に位置する区間に関し、鋼板の表面に滞留する表面滞留水の状態を判断する滞留水状態判断工程と、前記した滞留水状態判断工程により判断された表面滞留水の状態に応じて、前記した熱量予測工程が予測した出入熱量を修正する熱量修正工程と、前記した熱量修正工程で修正された対象区間における出入熱量に基づいて、当該対象区間での板温度を予測する板温度予測工程と、を有することを特徴とする鋼板の温度予測方法。前記した冷却状態判断工程において、対象区間が水冷状態にあると判断されたときには、前記した熱量修正工程は、当該対象区間に滞留する表面滞留水の量又は膜厚に応じて、前記した板温度予測工程にて予測された出入熱量を修正することを特徴とする請求項1に記載の鋼板の温度予測方法。前記した冷却状態判断工程において、前記対象区間が空冷状態にあると判断され、且つ前記した滞留水状態判断工程において、当該対象区間に表面滞留水が滞留していると判断されたときに、前記した熱量修正工程は、当該対象区間において鋼板と表面滞留水の間に発生する水蒸気膜の膜厚に応じて、予測された出入熱量を修正することを特徴とする請求項1に記載の鋼板の温度予測方法。前記した冷却状態判断工程において、前記対象区間が空冷状態にあると判断され、且つ前記した滞留水状態判断工程において、当該対象区間に表面滞留水が滞留していると判断されたときに、前記した熱量修正工程は、当該対象区間から上面冷却している区間のうち通板方向の上流側において最も近接する区間までの距離に応じて、予測された出入熱量を修正することを特徴とする請求項1に記載の鋼板の温度予測方法。前記した滞留水状態判断部は、上流における冷却状態の変更が前記対象区間の表面滞留水の状態変化に伝播するまでの無駄時間を考慮して当該対象区間の表面滞留水の状態を判断し、前記した熱量修正工程は、当該滞留水状態判断部によって判断された表面滞留水の状態に応じて、前記した熱量予測工程で予測された出入熱量を修正することを特徴とする請求項1~3のいずれかに記載の鋼板の温度予測方法。前記した冷却状態判断工程において、上流側における前記複数の区間が、水冷状態にあると判断したときに、前記した滞留水状態判断工程は、区間毎に放出された冷却水によって形成される各表面滞留水の膜厚の線形和で、前記対象区間における表面滞留水の量又は膜厚を算出することを特徴とする請求項1~4のいずれかに記載の鋼板の温度予測方法。厚板冷却などでは、鋼板の上下面が冷却水に晒されると共に、鋼板上面には表面滞留水が滞留するので、鋼板の下面よりも上面の方がよく冷えることが知られている。そのため、板温度の正確な予測には、上述した冷却装置を制御する制御部において表面滞留水の影響を考慮する必要がある。ところが、上述の特許文献のうち特許文献1や特許文献2における温度予測モデルには、表面滞留水の影響が全く考慮されておらず、鋼板の温度予測精度の向上が困難である。特許文献3では、冷却バンク内で開かれるバルブの本数を変えることによって、当該バンク内での冷却能力を修正している。しかし、冷却バンク内で開かれるバルブの本数を変えなくても、バルブの開閉パターンを変化させるとその変化に伴って表面滞留水の状態が変化するため、ひいては冷却バンクの冷却能力も変化する。しかし、特許文献3では、板温度の予測において、バルブの開閉パターンを変化に伴う表面滞留水の状態の変化が考慮されておらず、板温度を正確に予測するのは困難である。また、特許文献4では、水冷及び空冷による熱伝達率と表面滞留水による熱伝達率とを区別して与えており、表面滞留水による熱伝達率を固定値として扱っている。しかし、前述したとおり、バンク内で同じ本数のバルブを開いたとしても、バルブの開閉パターンを変化させると、その変化に伴って表面滞留水の状態が変化するため、表面滞留水による熱伝達率も変動する。つまり、実際には冷却バルブの開閉パターンの違いによって表面滞留水による熱伝達率が変動し、冷却バンクの冷却能力が変動する。このことから、表面滞留水による熱伝達率を固定値として扱う特許文献4においては、表面滞留水の影響による冷却バンクの冷却能力の変動を板温度の予測に用いることができず、鋼板の温度予測精度の向上が困難となっている。さらに、非特許文献1では、冷却バルブが開かれたときの下流温度計での温度変化が、冷却水が鋼板まで落下するまでの無駄時間と板搬送に伴う無駄時間と、一次遅れとで表現できる旨が、記載されている。鋼板上面に表面滞留水がない状況で冷却バルブ1本を開いた状況では、非特許文献1が示すような冷却能力の立ちあがりになるが、鋼板上面に表面滞留水がある状況、あるいは上流や下流のバルブが既に開いている状況では、新たに冷却バルブ1本を開いたときの冷却能力の立ち上がりは、非特許文献1に示すものと全く異なる。このことは、現場の実績としてわかっており、非特許文献1においても、鋼板の温度予測精度の向上は困難であるのが実情である。このように、板温度の予測には、鋼板上面での表面滞留水の有無にとどまらず、鋼板上面での表面滞留水の状態の変化を考慮する必要がある。そこで、本発明は、上記問題点に鑑み、熱間圧延プロセスにおける冷却装置での温度予測に非常に好適な技術であって、鋼板表面の表面滞留水の状態の変化を考慮した鋼板温度の予測方法を提供することを目的とする。上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。本発明の鋼板の温度予測方法は、水冷と空冷を行う冷却装置を用いて、仕上圧延後の圧延材を冷却し、この圧延材の巻き取り温度を制御する圧延材の冷却制御方法において、前記冷却装置内に設定された区間又は圧延材上に設定された区間ごとに、空冷状態にあるか水冷状態にあるかを判断する冷却状態判断工程と、前記した冷却状態判断工程で判断された冷却状態に基づいて、前記区間のうち板温度の予測対象となる対象区間における鋼板の表面と外部とを行き来する出入熱量を予測する熱量予測工程と、当該対象区間より上流側に位置する区間に関し、鋼板の表面に滞留する表面滞留水の状態を判断する滞留水状態判断工程と、前記した滞留水状態判断工程により判断された表面滞留水の状態に応じて、前記した熱量予測工程が予測した出入熱量を修正する熱量修正工程と、前記した熱量修正工程で修正された対象区間における出入熱量に基づいて、当該対象区間での板温度を予測する板温度予測工程と、を有することを特徴とする。ここで、前記した冷却状態判断工程において、対象区間が水冷状態にあると判断されたときには、前記した熱量修正工程は、当該対象区間に滞留する表面滞留水の量又は膜厚に応じて、前記した板温度予測工程にて予測された出入熱量を修正してもよい。また、前記した冷却状態判断工程において、前記対象区間が空冷状態にあると判断され、且つ前記した滞留水状態判断工程において、当該対象区間に表面滞留水が滞留していると判断されたときに、前記した熱量修正工程は、当該対象区間において鋼板と表面滞留水の間に発生する水蒸気膜の膜厚に応じて、予測された出入熱量を修正してもよい。また、前記した冷却状態判断工程において、前記対象区間が空冷状態にあると判断され、且つ前記した滞留水状態判断工程において、当該対象区間に表面滞留水が滞留していると判断されたときに、前記した熱量修正工程は、当該対象区間から上面冷却している区間のうち通板方向の上流側において最も近接する区間までの距離に応じて、予測された出入熱量を修正してもよい。また、前記した滞留水状態判断部は、上流における冷却状態の変更が当該対象区間の表面滞留水の状態変化に伝播するまでの無駄時間を考慮して当該対象区間の表面滞留水の状態を判断し、前記した熱量修正工程は、当該滞留水状態判断部によって判断された表面滞留水の状態に応じて、前記した熱量予測工程で予測された出入熱量を修正してもよい。さらに、前記した冷却状態判断工程において、上流側における前記複数の区間が、水冷状態にあると判断したときに、前記した滞留水状態判断工程は、区間毎に放出された冷却水によって形成される各表面滞留水の膜厚の線形和で、前記対象区間における表面滞留水の量又は膜厚を算出してもよい。本発明によれば、鋼板表面の表面滞留水の状態の変化を考慮した鋼板温度の予測が可能となる。以下、本発明による鋼板の温度予測方法を適用可能な圧延装置を、薄鋼板の熱間連続圧延装置を例示して説明する。図1は、熱間連続圧延装置1の圧延機2最終圧延機から冷却装置3、巻取り装置4に至るまでの装置構成を示した図である。なお、鋼板W圧延材の移送方向において、巻取り装置4側を下流側、その圧延機2側を上流側と呼ぶ。圧延機2は、鋼板Wを圧下する一対のワークロール5,5を有すると共に、このワークロール5,5を背後から支持する一対のバックアップロール6,6を備えている。圧延機2の下流側には、冷却装置3が備えられている。冷却装置3は、複数の冷却バンク7を鋼板Wの上下表裏面に備え、この冷却バンク7が鋼板W移送方向に複数連なるように配置される構成となっている。冷却バンク7には、鋼板Wに向けて冷却水を吹き付けて鋼板Wの温度を下げる複数の冷却ノズルが備えられ、各冷却ノズルには冷却水の流量をオンオフ制御可能な冷却バルブが設けられている。この冷却バルブを開状態にすると冷却水が冷却ノズルから噴出するため、開状態の冷却バルブ数を変更することで、冷却ノズルから鋼板Wに吹き付けられる冷却水の量が変わり、板温度の温度降下量が変化する。冷却バルブの開閉は、鋼板Wの制御対象ポイントが冷却装置3に投入される前に事前に決定しておく初期設定計算により決定される初期設定値と、板温度実測値などに基づきオンラインでバルブ開閉を変更するオンライン制御修正量によって、制御対象ポイントに冷却水を噴射する冷却バルブが最終的に決定される。冷却装置3で所定の板温度まで冷却された鋼板Wは、巻取り装置4によりコイル状に巻き取られる。圧延機2の出側、即ち冷却装置3の入側には、鋼板Wの温度を計測可能な入側温度計8圧延機出側温度計が配置されている。さらに、冷却装置3の冷却バンク7間には、鋼板Wの温度を計測可能な中間温度計9が設けられており、圧延装置の出側と巻取り装置4との間には、出側温度計10巻取り温度計が設けられている。上述した入側温度計8、中間温度計9、出側温度計10での板温度、ワークロール5,5の周速通板速度等の様々な実績値は、熱間連続圧延装置1を制御する制御部11に入力されるようになっている。制御部11は冷却装置3を制御可能となっており、鋼板Wの表面と外部とを行き来する出入熱量を予測すると共に表面滞留水の状態を判断し、判断された表面滞留水の状態に応じて先に予測された鋼板W表面の出入熱量を修正することで、出側温度計10の位置における板温度の予測を行って、例えば、出側温度計10での鋼板Wの板温度が目標温度になるように、各冷却バンク7おいて開閉する冷却バルブの本数等を決定し冷却バルブを開閉するように動作する。制御部11は、プロコン等で構成されている。以下、制御部11で行われる鋼板の温度予測方法の詳細について、第1実施形態~第5実施形態に亘り説明を行う。[第1実施形態]本発明の第1実施形態による鋼板の温度予測方法は、出側温度計10の位置における板温度を予測するものであって、鋼板の冷却状態を判断する冷却状態判断工程、鋼板表面の出入熱量を予測する熱量予測工程、鋼板表面に滞留する表面滞留水の状態を判断する滞留水状態判断工程、熱量予測工程で予測された出入熱量を修正する熱量修正工程、鋼板の板温度を予測する板温度予測工程を有している。上記の各工程は、冷却装置3の制御部11内に設けられたプロコンで実行されるソフトウエアという形で実現されている。詳しくは、冷却状態判断工程は、冷却装置3内に設定された区間であって冷却装置3内における各バルブの位置で設定される区間ごとに、空冷状態にあるか水冷状態にあるかを判断する。熱量予測工程は、上述の冷却状態判断工程で判断された冷却状態に基づいて、設定された区間のうち板温度の予測対象となる対象区間における鋼板Wの表面と外部を行き来する出入熱量を予測する。滞留水状態判断工程は、鋼板Wの表面に滞留する表面滞留水の状態を判断する工程である。なお、判定される滞留水は、板温度の予測対象区間より上流側に位置する区間に存在するものである。熱量修正工程は、上述の滞留水状態判断工程により判断された表面滞留水の状態に応じて、上述の熱量予測工程が予測した出入熱量を修正する。板温度予測工程は、上述の熱量修正工程で修正された対象区間における出入熱量に基づいて、当該対象区間での板温度を予測する。以下、図1に示す冷却装置3における鋼板Wの冷却プロセスを念頭において、本発明の第1実施形態による鋼板の温度予測方法について、その詳細を説明する。まず、熱量予測工程や板温度予測工程で用いられる温度予測モデルあって、鋼板Wの温度状態をモデル化した温度予測モデルに関して説明する。温度予測モデルには、様々なものが採用可能である。例えば精緻なモデルとして、熱伝達による鋼板W表面からの熱流束、鋼板Wの変態発熱に加え、厚み方向の温度分布を考慮した式1a~式1cを考えることができる。なお、以下の説明において、式1a~式1cをまとめて呼ぶ際には、式1と表現し、他の式番でも同様とする。ただし、熱伝達率αd,αuは、空冷や水冷などワークロール5,5から抜熱時などの状況毎に変化する。図2に示す如く、水冷時には鋼板Wの表面温度や水量によっても変化することが知られている。輻射による放熱については、熱伝達とは別に記述することも可能であるが、輻射による上下面の熱流束QRu0,t,QRd0,tをT0,t-Tut,Th,t-Tdtで除したものをそれぞれ上下面の熱伝達率αd,αuに加算し、熱伝達に含めることができる図3参照。それ故、ここではαd,αuに輻射による熱流束も加算し、表現を簡易にしておくこととする。このような仮定は熱量予測工程にて行われる。また、熱伝達率は、冷却バルブのON/OFFや水量によって変化するものの、冷却バルブのON/OFFや水量が決定冷却条件が決定されれば、熱伝達率の関数系が決定される。一方、温度予測モデルとして、厚み方向の温度分布を考慮しない簡易なモデル式2を採用することもできる。温度予測モデルとして、さらに簡易な式:冷却時間Δtの間に冷却バルブ1本あたりΔTだけ温度降下する、すなわち、温度降下量ΔT=一定量K/冷却バルブ本数を採用することも可能である。以降、第1実施形態では、熱量予測工程や板温度予測工程で用いられる温度予測モデルとして、厚み方向の温度分布を考慮しない簡易なモデルを考えることとする。この式を基に、板温度の降下量ΔTを求めるためには、式2を積分することで得られる式3を利用するとよい。式3や他の温度予測モデルを見るとわかるように、温度予測モデルによって、鋼板Wの表面を行き来する熱量、熱流束、及びそれらによる温度変化量のうちいずれを使用するのかが異なってくる。鋼板Wの上下面の熱伝達率αu、αd、あるいは当該上下面を行き来する熱流束qu、qd、あるいは当該上下面を行き来する熱量Qu、Qdなどの冷却能力を決める値を、上面冷却、下面冷却、上下面冷却、空冷、表面滞留水冷却などの冷却条件、及び開バルブ及び閉バルブの本数などによって変更する。以下具体的に、表面滞留水の状態の変化を考慮した熱伝達率を求める方法について説明する。なお、表面滞留水の状態変化の判断は、冷却状態判断工程及び滞留水状態判断工程で行う。図4に示すようにバルブラミナ毎に9つの区間に区切った場合、図4の左端に示すNo.1の空冷区間において鋼板Wが空冷される状態と、それ以降のNo.2~No.9の区間における鋼板Wの表面に表面滞留水がある状態とでは熱伝達率が異なる。それゆえ冷却状態判断工程では、各区間ごとに、空冷状態にあるか水冷状態にあるかを判断する。なお、No.1~No.9の区間は、図4において丸付き文字の1~9で示されている。さらに、滞留水1~滞留水6で示すそれぞれの区間No.2及びNo.6のバルブから冷却水が出ている区間以外においても、鋼板Wの表面における表面滞留水の状態が異なるので、各区間における熱伝達率も異なる。また、前区間No.1において表面滞留水が無かった水冷1の区間No.2と、表面滞留水上にさらに冷却水を落下させる水冷2の区間No.6とでも熱伝達率が異なる。上記各区間の熱伝達率は、図4に示されるように、表面滞留水の有無、表面滞留水の膜厚、表面滞留水下の膜沸騰時の水蒸気膜厚、表面滞留水の流れ速度などの要素によって、逐次変化する。これらの要素は常に変化するものであるが、表面滞留水を考慮した定常状態を想定する精緻な温度予測モデルに基づきフィードフォワード制御を行うだけでも、表面滞留水の状態を考慮しないフィードフォワードよりも温度予測精度及び制御精度は向上させることができる。従って、本実施形態による滞留水状態判断工程においては、定常状態を考える。定常状態では、表面滞留水の有無はバルブが開いている最も直近の区間から、当該区間まで間に水切りスプレーなどによる表面滞留水除去がなされていない場合、当該区間に表面滞留水が存在すると判断することができる。また定常状態では、表面滞留水の膜厚hsは、開いているバルブから遠ざかるに従って薄くなる。それは表面滞留水は板上を下流に行くに従って、該バルブからの距離にほぼ比例して幅が広がり、該バルブからの距離にほぼ反比例して膜厚が減少するためであり、例えばバルブからの距離を距離lsとすると、表面対流水の膜厚hsは次式4にて近似することができる。ここで、表面滞留水の膜厚に熱伝達率αsが比例するとすれば、次式5にて、表面滞留水における熱伝達率αsを近似することができる。また、均一層流内に置かれた平板である鋼板Wの表面に発生する乱流膜の膜厚hrを考えると、平板の端点からの距離を距離lrとし、平板に対する層流の速度をVrとすれば、膜厚hrは、次式6に示す比例関係になることが知られている。図4で示す水蒸気膜も、膜厚が式6で表現される乱流膜と同様の挙動を示すと仮定すれば、水蒸気膜の膜厚hwを、次式7で与えることができる。ここで、熱伝達率αsが水蒸気膜厚に反比例すると仮定すれば、次式8により熱伝達率αsを近似することが可能である。このように、式5あるいは式8にて表面滞留水における熱伝達率αsを近似的に与えることが可能で、いずれの式においても、開いているバルブからの距離lsに反比例するように熱伝達率αsを与えることで、距離lsが増加するにしたがって熱伝達率αsを減じることになる。ここで、式8は膜沸騰時の水蒸気膜を前提としているが、言うまでもなく式8にも、式5と同様に鋼板Wの表面温度Tに対する依存性がある。図2のグラフは、水冷時の熱伝達率の温度依存性を示しているが、式5のα0や式8のα1に図2のグラフに示される温度依存性を与えることで、次式9及び10で与えられるように、熱伝達率の更に高精度な近似が可能となる。また、鋼板表面温度Tが低く約500°C以下、膜沸騰から核沸騰に遷移した場合、図2のグラフに示されるように熱伝達率αsは急激に増加し、熱伝達率αsは、上述の式9及び式10に示すようには距離lsに反比例しなくなるが、これに対して表面滞留水の温度Tsが上昇することによって、見かけ上の熱伝達率αs’は、開いているバルブからの距離lsが増加するに従い減少する。すなわち、上述の式9及び式10にて与えられるαsによる熱流束qs,qs>0を表面滞留水が鋼板から吸収し、次式11のように表面滞留水の温度Tsは温度上昇する。今、表面滞留水が板上面に滞留する時間tは、表面滞留水の板搬送方向の流速をVsとすると、次式12で与えられ、上述の式11及び式12から、次式13が得られる。これにより、距離lsの変化に対する表面滞留水温度Tsの変化量が得られ、表面滞留水温度Tsは、次式14に示すように、距離lsの関数として与えられる。ここまでが、冷却状態判断工程及び滞留水状態判断工程における処理である。続いて、熱量修正工程における処理について説明する。距離lsが増加する開いているバルブからの距離が離れるに従い鋼板表面温度Tが上昇するので、鋼板表面から出る熱流束qsは、次式15及び16で与えられる。熱流束qsは、距離lsが増加する開いているバルブから離れるに従い減少する。但し、温度Twはバルブから放出される冷却水の温度とする。言うまでもなく、式16の見かけ上の熱伝達率αs’も、距離lsが増加するに従い減少する。このように、熱量修正工程において式15及び式16で表された熱流束qsは、熱量予測工程や板温度予測工程で用いられる温度予測モデルにおける、式2’a及び式2’b、式3’a及び式3’bに示す熱流束qu及び熱流束qdの修正値として用いられ、熱量修正工程で修正された熱流束値を基に、板温度予測工程において鋼板Wの表面予測温度が算出される。次に、図5,図6に、距離lsの増加に伴う表面滞留水の温度Tsの増加、及び熱伝達率αs’の減少の様子を示す。距離lsの増加に伴い温度Tsは、上述の式14に従って温度上昇し、沸点100°Cに達する。温度Tsは式14に従っているが、冷却水温度Twから100°Cまでの温度域ではほぼ比例関係とみても問題ない。また熱伝達率αs’は、表面滞留水の温度Tsの上昇に伴い、温度Tsに反比例距離lsに反比例する形で減少している。通常、熱伝達率は、計測可能な周囲の代表温度と鋼板表面温度との差で熱流束を除算して得られる。このため周囲の代表温度に冷却水温度Twを採用することが多く、式16にて熱伝達率を与え、式15にて熱流束を算出することは自然な流れである。よって、事前に式16を算出しておくことで、オンラインで表面滞留水の温度を随時算出することなく、簡単に熱流束を算出することができる。このように、核沸騰時言うまでもなく、膜沸騰時においても、距離lsが増加する開いているバルブからの距離が離れるに従い熱伝達率や熱流束が減少する。また、距離lsの増加に従い熱伝達率や熱流束が減少する関係は、上述した式9及び式10などによって近似可能であり、本実施形態による熱量修正工程は、これら近似式を用いて、鋼板Wの表面と外部を行き来する出入り熱量を予測する。また、開いているバルブが変更され、バルブからの距離lsが変化したときは、本実施形態による熱量修正工程が、近似式である後述の式15及び式16を用いて鋼板Wにおける温度予測の対象区間の表面と外部を行き来する出入り熱量を再計算し、熱量予測工程が先に予測した出入熱量を修正する。板温度予測工程は、この修正された出入熱量に基づいて、温度予測対象区間での板温度を予測する。このような表面滞留水の状態を考慮した熱伝達率及び熱流束の近似式を、鋼板の冷却温度制御の温度予測に反映させることで、高精度な温度予測が実現可能となる。[第2実施形態]本発明の第2実施形態による鋼板の温度予測方法について説明する。第1実施形態では、滞留水状態判断工程において、熱伝達率αsはバルブからの距離lsと反比例つまり、表面滞留水の膜厚と比例の関係にあると仮定して、式5で示したように熱伝達率αsを近似した。これに対して、本実施形態では、滞留水状態判断工程において、水冷区間の熱伝達率が、バルブからの距離lsではなく、表面滞留水の膜厚hsと反比例の関係にあると仮定して、水冷区間の熱伝達率を近似することが特徴である。以下、詳細に説明する。表面滞留水の膜厚が増加するとバルブからの水流の勢いが削がれるので、水冷区間での熱伝達率、熱流束、あるいは熱量などで示される冷却能力は減少する。ここで、図7に示すように、水冷区間の熱伝達率αwが、表面滞留水の膜厚hsに反比例正確に言うと、表面滞留水の膜厚の線形式に反比例するとして、次式17にて熱伝達率αwを与えることができる。式17による熱伝達率αwを用いて式11による熱流束qsを求めることで、実機データに良く対応した鋼板表面の温度予測が可能となる。式17における膜厚hsは、第1実施形態における表面滞留水の膜厚hsと同様に、近似式にて与えることができる。式17の膜厚hsに、式4の近似式を用いると、次式18が得られる。これにより熱伝達率αwは、式18で与えられ、バルブからの距離lsに関して比例と反比例が合わさった形となる。式18のグラフ概形は、図8に示すようになり、バルブからの距離lsが大きくなるにつれて、水冷区間の熱伝達率αwの増加率は逓減する。このように変化する熱伝達率αwを用いて、熱量修正工程において式15及び式16で表された熱流束qsを求める。求めた熱流束qsを、熱量予測工程や板温度予測工程で用いられる温度予測モデルにおける、式2’a及び式2’b、式3’a及び式3’bに示す熱流束qu及び熱流束qdの修正値として用いて、鋼板Wの表面予測温度を修正する。本実施形態では、熱伝達率αwが表面滞留水の膜厚hsに反比例する例を示したが、膜厚hsのy乗y>0に反比例、あるいは膜厚hsの-y乗に比例するとしても良い。[第3実施形態]本発明の第3実施形態による鋼板の温度予測方法について説明する。第2実施形態による滞留水状態判断工程では、1つのバルブが開いた場合における表面滞留水の定常状態での冷却状態を考えた。これに対し、本実施形態による滞留水状態判断工程では、複数のバルブが開いた場合における表面滞留水の定常状態での冷却状態を考える。通常、冷却装置3の上流側の複数の区間でバルブが開いていた場合、各区間における正確な表面滞留水の膜厚を得るためには流体冷却水の流れを解析しなければならず、このような流体の解析をオンライン制御などで実用化することは困難である。本実施形態では、簡便な計算式により、オンライン制御で実用可能な表面滞留水の膜厚の計算式を提供する。具体的には、図9に示すように、開いている複数のバルブの1本1本によって形成される表面滞留水の膜厚を重ね合わせて線形和を求めることで、各区間の表面滞留水の膜厚として表す。図9では、開いている複数のバルブの1本1本によって形成される表面滞留水の膜厚を破線で示し、破線で示される膜厚の線形和を実線で示している。今、区間m1≦m≦nのバルブのみが開いていた場合の膜厚hsmは、区間mからの距離lsmにより、次式19にて与えられるものと仮定する。このとき、区間1~nの複数のバルブが開いた場合の膜厚hsを膜厚hsmの和として、次式20にて与える。この方法は非常に簡便ではあるが、実際の表面滞留水の膜厚に対して非常に良い近似を与えることは、本願発明者らによって確認されている。この式20で得られる膜厚hsを、第1実施形態における式4で得られる膜厚hsの代わりに用いて、又は第2実施形態における式17に用いて式11による熱流束qsを求めることで、複数バルブが開いた場合の表面滞留水の影響をより高精度に表現することができ、実機データに良く対応した鋼板表面の温度予測が可能となる。[第4実施形態]本発明の第4実施形態による鋼板の温度予測方法について説明する。前述した第3実施形態では、複数の区間でバルブが開いている場合の鋼板温度を予測する方法を説明した。ところが、複数の区間でバルブが開いている場合において開バルブの本数が同じでも、バルブの開閉パターンによって冷却装置3の冷却能力が異なるという現象が現場の実績として見いだされている。そこで、本実施形態では、その冷却能力が異なる状況とその理由について図4と図10とを比較して説明する。図4と図10とは、異なるバルブ開閉パターンを示しており、それぞれ異なる表面滞留水の状態となっている。図4では、No.2の区間水冷1とNo.6の区間水冷2において、冷却水が供給されている。図10では、No.2の区間水冷1とNo.4の区間水冷2において、冷却水が供給されている。図4と図10では、下流側の開バルブに対応する区間である水冷2の位置が異なっている。従来技術のように、開いているバルブの本数を基に冷却能力を仮定する場合、あるいは表面滞留水の熱伝達率が鋼板表面のいずれの場所においても一律一定であると仮定する場合、上述のように水冷2の位置が異なっていても、図4に示すバルブ開閉パターンと図10に示すバルブ開閉パターンの冷却能力は同じとなる。しかし、図4と図10において、No.1の区間からNo.3の区間までは、表面滞留水の状態は同じであるが、No.4の区間からNo.9の区間までは、水冷2の区間の位置が異なっていることにより、各区間ごとに図4と図10とで表面滞留水の状態が異なっている。このような場合、上述の第3実施形態における、複数の区間のバルブが開いた場合の膜厚hsの近似式20によれば、No.4の区間からNo.9の区間までの各区間において図4と図10とで異なる表面滞留水の膜厚hsを正確に近似することができる。このような膜厚hsの近似によって、バルブ開閉パターンを変更することによる、冷却能力の違いを正確に表現することができる。その理由を、以下に具体的に説明する。図10は、No.3の区間までは図4と同じであるが、それ以降のNo.4~No.9の区間は図4とは異なっている。図4に対して図10は、No.4の区間~No.9の区間において、水蒸気膜の膜厚が大きく熱伝達率が低くなる区間が多い。さらに、図4及び図10を比較して、水冷2の区間における表面滞留水の膜厚は、図10の方が大きいので、水冷2の区間における熱伝達率も図10の方が低くなる。以上から、複数の区間でバルブが開いていた場合における表面滞留水の膜厚を考慮した第3実施形態に従えば、図10に示すバルブ開閉パターンの冷却能力は、図4に示すバルブ開閉パターンよりも低くなり、実機での結果と良く一致する。[第5実施形態]第1実施形態~第4実施形態では、表面滞留水の定常状態に対する処理方法を示してきた。特に第3実施形態及び第4実施形態では、複数の区間でバルブが開いていた場合における表面滞留水の膜厚を考慮したが、やはり、表面滞留水の定常状態について考えたものであった。それに対し本実施形態では、表面滞留水の非定常状態に対する処理方法を示す。特には、第3実施形態及び第4実施形態における表面滞留水の定常状態に加えて、開バルブから放出された表面滞留水が鋼板Wの上面に到達してから下流側の区間に伝播してゆく状態を表す動特性を考慮する。これによって、開バルブから放出された表面滞留水が鋼板Wの上面に到達してから下流側の区間に伝播するのに要する無駄時間や、無駄時間経過後に上流の表面滞留水が伝播してから板温度の降下量が定常状態となるまでの過渡特性などを考慮したモデルを構築することができ、鋼板表面の温度予測の更なる高精度化を実現する。今、表面滞留水が鋼板Wの板搬送方向下流方向に流速Vsで伝播するとし、温度予測の対象区間まで表面滞留水が伝播して、表面滞留水の状態つまり膜厚hsが変化するまでの応答遅れである無駄時間を考慮する。具体的には、当該対象区間よりも上流の区間における過去のバルブ開閉などの冷却状態、あるいはその冷却状態に対応した当該上流の区間における表面滞留水の膜厚hsの変化の過去データを格納する。その上で、表面滞留水が流速Vsで鋼板表面を下流方向に伝播すると仮定して、過去データにおける上流区間の表面滞留水の膜厚hsの変化も流速Vsで下流方向に伝播するとする。これにより、過去データにおける膜厚hsの変化が温度予測対象区間に伝播する時期を予測することができるので、この予測時期にあわせて、変化した膜厚hsを用いれば、当該対象区間の板温度をより正確に予測することができる。このような方法によって、表面滞留水の膜厚hsが変化するまでの応答遅れである無駄時間を考慮した温度予測が可能になるが、以下の方法によって、表面滞留水が定常状態となるまでの過渡特性をさらに考慮すれば、板温度をより正確に予測することができる。以下に、この過渡特性について説明する。過去データを基に表面滞留水の膜厚変化を判断し、その膜厚変化に応じて第3実施形態及び第4実施形態における熱伝達率を求めると、求められた熱伝達率から導かれる温度降下量の波形は、バルブ開閉パターンによって図11のように変化する。図11は、図4のバルブ開閉パターンに示すようにバルブを開く際、先に上流側区間のバルブNo.2の区間である水冷1を開いて定常状態になった状態から、後で下流側区間のバルブNo.6の区間である水冷2を開いた際の過渡特性温度降下量の変化と、先に下流側区間のバルブNo.6の区間である水冷2を開いて定常状態になった状態から、後で上流側区間のバルブNo.2の区間である水冷1を開いた際の過渡特性温度降下量の変化とを比較している。図4を参照して、後でNo.6の水冷2の区間下流側のバルブを開いたとき、既に鋼板上にNo.2の水冷1の区間のバルブから来た表面滞留水が存在しているため表面滞留水の膜厚が大きくなり、水冷による温度降下量は低減される。その後、表面滞留水の伝播とそれに伴う水蒸気膜の膜厚変化によって、滞留水区間での温度降下量が徐々に増加し、定常状態になる。一方、後でNo.2の水冷1の区間上流側のバルブを開いたとき、鋼板W上の水冷2よりも上流側には表面滞留水が存在していないため、No.6の水冷2よりも上流の区間における水冷の温度降下量は大きい。また、No.6の水冷2の区間よりも下流の水冷区間でも上流側からの表面滞留水が流れてくるまでは大きな温度降下量を維持したままである。その後、No.2の水冷1の区間から徐々に表面滞留水が流速Vsで下流側区間に伝播するに従い、表面滞留水が覆う区間が広がるので、温度降下量は増加する。さらに表面滞留水が下流側の水冷区間に達すると、下流側の水冷2の区間の温度降下量が表面滞留水の膜厚の増加に応じて減少し、温度降下量も減少する。このように下流側に水冷区間がある状態で上流側のバルブを開くと、初期の温度降下量は大きくなるが、表面滞留水が下流側の水冷区間に達することによって温度降下量は減少し定常状態になるという、オーバーシュート現象が発生する。このような過渡特性は、上述した表面滞留水の伝播の動特性を考慮しなければ表現することはできず、表面滞留水の伝播の動特性を考慮した本実施形態によって初めて再現可能であり、本願特有の特徴である。上述の表面滞留水の伝播の動特性を考慮した無駄時間及び過渡特性を第3実施形態及び第4実施形態における熱伝達率の算出に組み入れることで、更に高精度に板温度を予測できる。尚、本実施形態において、温度予測の対象区間よりも上流の区間における過去のバルブ開閉などの上面冷却状態、あるいはその冷却状態に伴う当該上流の区間における表面滞留水の膜厚hsの変化の過去データを格納して用いるとしたが、必ずしも過去データを用いる必要はない。過去データに換えて、別途行われた実験の結果などに基づいた任意のデータを作成して用いることもできる。上記した第1実施形態~第5実施形態において、冷却装置3内に設定された区間であって冷却状態を判断すると共に温度予測を行う区間として、冷却バンク7の各バルブの位置に対応した区間を例示した。しかし、これに限らず、鋼板Wに設定された切板で設定される区間を採用してもよい。なお、鋼板Wに設定された切板とは、鋼板Wを圧延装置での搬送方向に沿った所定間隔で区切ることで設定される区分のことである。また、冷却バンク7内の複数のバルブで任意の単位を構成し、当該単位の位置で設定される区間を採用してもよい、1つの冷却バンク7を1つの区間としてもよい。"