"表示パネルに表示する画像を生成する画像生成装置において、画像データに係る画像における複数の特定点夫々が前記表示パネルにて表示される位置を記憶する記憶手段と、該記憶手段が記憶している複数の位置の中で、一の位置を変更することを指示する変更指示を受け付ける受付手段と、該受付手段が受け付けた変更指示に従って、前記複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更する変更手段と、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、前記画像データに係る画像における前記複数の特定点以外の点が前記表示パネルにて表示される位置を算出する算出手段と、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置、及び、前記算出手段が算出した位置に従って、前記画像データに係る画像を変形した画像を生成する画像生成手段と、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置に従って、該画像生成手段が生成した画像の前記複数の特定点に印を付加する付加手段とを備えることを特徴とする画像生成装置。前記特定点の数は4以上であることを特徴とする請求項1に記載の画像生成装置。前記画像データに係る画像の周縁における点が前記表示パネルにて表示される位置を算出することを指示する周縁算出指示を受け付ける受付手段を備え、前記算出手段は、該受付手段が受け付けた周縁算出指示に従って、位置を算出するように構成してあることを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の画像生成装置。前記算出手段は、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、前記画像データに係る画像の周縁における点が前記表示パネルにて表示される位置を算出し、算出した位置に基づいて、前記画像データに係る画像の周縁内部における点が前記表示パネルにて表示される位置を算出するように構成されていることを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1つに記載の画像生成装置。所定の点又は線に対して対称になるように、前記複数の位置を変更することを指示する対称変更指示を受け付ける受付手段を備え、前記変更手段は、該受付手段が受け付けた対称変更指示に従って、前記複数の位置を変更するように構成してあることを特徴とする請求項1から請求項4のいずれか1つに記載の画像生成装置。前記表示パネルにおける一又は複数の領域を示す領域情報を受け付ける受付手段を備え、前記算出手段は、該受付手段が受け付けた領域情報が示す一又は複数の領域について各別に位置を算出するように構成してあることを特徴とする請求項1から請求項5のいずれか1つに記載の画像生成装置。請求項1から請求項6のいずれか1つに記載の画像生成装置と、前記付加手段が印を付加した画像を表示する表示パネルと、該表示パネルに表示された画像を投射する投射光学系とを備えることを特徴とする投射型画像表示装置。表示パネルに表示された画像を投射する投射型画像表示装置を備える画像表示システムにおいて、請求項1から請求項6のいずれか1つに記載の画像生成装置と、前記変更指示を前記画像生成装置に出力する出力装置とを更に備え、前記出力装置は、前記一の位置、並びに、該一の位置の変更方向及び変更量の選択を受け付ける受付手段と、該受付手段が受け付けた選択に基づいて前記変更指示を生成する生成手段とを有することを特徴とする画像表示システム。前記出力装置の受付手段は、前記一の位置及び変更方向夫々の選択を受け付けるための複数のボタンと、複数の変更量から一の変更量の選択を受け付けるための画面とを示す受付画面を表示するように構成してあることを特徴とする請求項8に記載の画像表示システム。表示パネルに表示する画像を生成する画像生成方法において、前記画像データに係る画像における複数の特定点夫々が前記表示パネルにて表示される位置を記憶し、記憶している複数の位置の中で、一の位置を変更することを指示する変更指示を受け付け、受け付けた変更指示に従って、前記複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更し、位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、前記画像データに係る画像における前記複数の特定点以外の点が前記表示パネルにて表示される位置を算出し、位置を変更した後の前記複数の位置、及び、算出した位置に従って、前記画像データに係る画像を変形した画像を生成し、位置を変更した後の前記複数の位置に従って、生成した画像の前記複数の特定点に印を付加することを特徴とする画像生成方法。コンピュータに、表示パネルに表示する画像を生成させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、画像データに係る画像における複数の特定点夫々が前記表示パネルにて表示される位置の中で、一の位置を変更することを指示する変更指示に従って、前記表示パネルにて表示される複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更させ、コンピュータに、位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、画像データに係る画像における特定点以外の点が前記表示パネルにて表示される位置を算出させ、コンピュータに、位置を変更した後の前記複数の位置、及び、算出した位置に従って、前記画像データに係る画像を変形した画像を生成させ、コンピュータに、位置を変更した後の前記複数の位置に従って、生成した画像の前記複数の特定点に印を付加させることを特徴とするコンピュータプログラム。しかしながら、特許文献1に記載の投射型画像表示装置には、画像の他に4つのポインタを、使用者が操作できるように、表示パネルに表示しなければならないため、画像生成装置の画像処理量が多いという問題がある。本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、少ない画像処理量で表示パネルに表示されている画像を変形することができる画像生成装置及び画像生成方法、前記画像生成装置を備える投射型画像表示装置及び画像表示システム、並びに前記画像生成方法をコンピュータで実現するコンピュータプログラムを提供することにある。本発明に係る画像生成装置は、表示パネルに表示する画像を生成する画像生成装置において、画像データに係る画像における複数の特定点夫々が前記表示パネルにて表示される位置を記憶する記憶手段と、該記憶手段が記憶している複数の位置の中で、一の位置を変更することを指示する変更指示を受け付ける受付手段と、該受付手段が受け付けた変更指示に従って、前記複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更する変更手段と、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、前記画像データに係る画像における前記複数の特定点以外の点が前記表示パネルにて表示される位置を算出する算出手段と、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置、及び、前記算出手段が算出した位置に従って、前記画像データに係る画像を変形した画像を生成する画像生成手段と、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置に従って、該画像生成手段が生成した画像の前記複数の特定点に印を付加する付加手段とを備えることを特徴とする。本発明に係る画像生成装置は、前記特定点の数は4以上であることを特徴とする。本発明に係る画像生成装置は、前記画像データに係る画像の周縁における点が前記表示パネルにて表示される位置を算出することを指示する周縁算出指示を受け付ける受付手段を備え、前記算出手段は、該受付手段が受け付けた周縁算出指示に従って、位置を算出するように構成してあることを特徴とする。本発明に係る画像生成装置は、前記算出手段は、前記変更手段が位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、前記画像データに係る画像の周縁における点が前記表示パネルにて表示される位置を算出し、算出した位置に基づいて、前記画像データに係る画像の周縁内部における点が前記表示パネルにて表示される位置を算出するように構成されていることを特徴とする。本発明に係る画像生成装置は、所定の点又は線に対して対称になるように、前記複数の位置を変更することを指示する対称変更指示を受け付ける受付手段を備え、前記変更手段は、該受付手段が受け付けた対称変更指示に従って、前記複数の位置を変更するように構成してあることを特徴とする。本発明に係る画像生成装置は、前記表示パネルにおける一又は複数の領域を示す領域情報を受け付ける受付手段を備え、前記算出手段は、該受付手段が受け付けた領域情報が示す一又は複数の領域について各別に位置を算出するように構成してあることを特徴とする。本発明に係る投射型画像表示装置は、前述の画像生成装置と、前記付加手段が印を付加した画像を表示する表示パネルと、該表示パネルに表示された画像を投射する投射光学系とを備えることを特徴とする。本発明に係る画像表示システムは、表示パネルに表示された画像を投射する投射型画像表示装置を備える画像表示システムにおいて、前述の画像生成装置と、前記変更指示を前記画像生成装置に出力する出力装置とを更に備え、前記出力装置は、前記一の位置、並びに、該一の位置の変更方向及び変更量の選択を受け付ける受付手段と、該受付手段が受け付けた選択に基づいて前記変更指示を生成する生成手段とを有することを特徴とする。本発明に係る画像表示システムは、前記出力装置の受付手段は、前記一の位置及び変更方向夫々の選択を受け付けるための複数のボタンと、複数の変更量から一の変更量の選択を受け付けるための画面とを示す受付画面を表示するように構成してあることを特徴とする。本発明に係る画像生成方法は、表示パネルに表示する画像を生成する画像生成方法において、前記画像データに係る画像における複数の特定点夫々が前記表示パネルにて表示される位置を記憶し、記憶している複数の位置の中で、一の位置を変更することを指示する変更指示を受け付け、受け付けた変更指示に従って、前記複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更し、位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、前記画像データに係る画像における前記複数の特定点以外の点が前記表示パネルにて表示される位置を算出し、位置を変更した後の前記複数の位置、及び、算出した位置に従って、前記画像データに係る画像を変形した画像を生成し、位置を変更した後の前記複数の位置に従って、生成した画像の前記複数の特定点に印を付加することを特徴とする。本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、表示パネルに表示する画像を生成させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、画像データに係る画像における複数の特定点夫々が前記表示パネルにて表示される位置の中で、一の位置を変更することを指示する変更指示に従って、前記表示パネルにて表示される複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更させ、コンピュータに、位置を変更した後の前記複数の位置に基づいて、画像データに係る画像における特定点以外の点が前記表示パネルにて表示される位置を算出させ、コンピュータに、位置を変更した後の前記複数の位置、及び、算出した位置に従って、前記画像データに係る画像を変形した画像を生成させ、コンピュータに、位置を変更した後の前記複数の位置に従って、生成した画像の前記複数の特定点に印を付加させることを特徴とする。本発明にあっては、画像データに係る画像における複数の特定点夫々が表示パネルにおいて表示される複数の位置を記憶している。受け付けた変更指示に従って、記憶している複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更する。位置を変更した後の複数の位置に基づいて、画像データに係る画像における複数の特定点以外の点が表示パネルにおいて表示される位置を算出する。位置を変更した後の複数の位置、及び、算出した位置に従って、画像データに係る画像を変形した画像を生成する。更に、位置を変更した後の複数の位置に従って生成した画像の複数の特定点に印を付加する。表示パネルには、印を付加された変形画像が表示される。従って、表示パネルを投射型画像表示装置に搭載して、表示パネルに表示された画像を被投射体に投射した場合、変形画像が、複数の特定点に印が付加された状態で被投射体に投射される。これにより、表示パネルに表示するための画像を複数生成しなくてよいため、少ない画像処理量で表示パネルに表示される画像を変形することができる。本発明にあっては、特定点の数が4以上あるので、平面を有する被投射体に投射された画像だけでなく、凹凸を有する被投射体に投射された画像であっても、使用者は画像の形状を補正することができる。例えば、円柱である被投射体に、表示パネルを搭載した投射型画像表示装置が、表示パネルに表示されている矩形の画像を、画像の長手方向が被投射体の軸に直交するように投射した場合、画像の短辺に近い部分については、表示パネルから被投射体の表示位置までの距離が長い。このため、被投射体において、画像の短辺に近い部分は画像の中央部分よりも拡大されるので、被投射体には2つの長辺の中央が内側方向に凹んだ画像が表示される。この場合、画像データに係る画像において、四隅の他に2つの長辺夫々の中心に更に2つ特定点を設けることで、使用者は被投射体に投射されている画像の形状を矩形に補正することができる。本発明にあっては、算出手段は、受付手段が周縁算出指示を受け付けた場合、画像データに係る画像の周縁における点が表示パネルにおいて表示される位置を算出する。使用者は、周縁算出指示を用いて、被投射体に投射された画像の周縁が正しく表示されるまで、画像データに係る画像の周縁における点が表示パネルにおいて表示される位置を算出手段に算出させることができる。そして、使用者は、表示パネルに表示された画像が投射された被投射体において画像の周縁が正しく表示された後に、画像データに係る画像の複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネルにおいて表示される位置を算出手段に算出させる。使用者は、このように算出手段に位置を算出させることで、画像の周縁を補正する段階から、画像の複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネルにおいて表示される位置を、算出手段に算出させる場合よりも算出手段の処理量を少なくすることができる。本発明にあっては、算出手段は、画像データに係る画像における複数の特定点以外の点が表示パネルにおいて表示される位置を算出する場合、初めに、変更手段が位置を変更した後の複数の位置に基づいて、画像の周縁における点が表示パネルにおいて表示される位置を算出する。その後、算出手段は、画像の周縁における点が表示パネルにおいて表示される位置に基づいて、画像の周縁内部における点が表示パネルにおいて表示される位置を算出する。このように、算出手段が位置を算出することによって、変更手段が位置を変更した後の複数の位置に基づいて、画像における複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネルにおいて表示される位置を算出する場合よりも、算出が容易であり、算出手段の処理量は少ない。本発明にあっては、変更手段は、対称変更指示に従って、記憶手段が記憶している複数の位置を変更する。このため、表示パネルに表示された画像が投射されて被投射体に表示された画像が所定の点又は線に対して対称である場合、使用者は、対称変更指示を用いて、変更手段に複数の位置を所定の点又は線に対して対称になるように変更させることができる。これにより、受付手段が画像の形状を補正するために変更指示を受け付ける回数が減る。本発明にあっては、算出手段は、領域情報が示す一又は複数の領域について各別に位置を算出する。屈曲した面を有する被投射体、例えば、部屋の隅に、算出手段が表示パネル全体を一の領域として算出した位置に従って表示パネルに表示された画像を投射した場合、屈曲した箇所で画像が不自然になる。このため、屈曲している箇所を示す線に対応する表示パネル上の線を境界とした複数の領域を領域情報によって示し、算出手段が領域情報によって示される領域ごとに位置を算出することによって、自然な画像が被投射体に投射される。本発明にあっては、表示パネルは前述の画像生成装置の付加手段が印を付加した画像を表示する。投射光学系は表示パネルに表示された画像を被投射体に投射する。使用者は、変更指示を用いて、表示パネルに表示している画像を変形することによって、被投射体に投射されている画像の形状を補正することができる。本発明にあっては、出力装置が使用者から一の位置、並びに、一の位置の方向及び変更量の選択を受け付け、受け付けた選択に基づいて変更指示を生成する。出力装置は、生成した変更指示を画像生成装置に出力する。画像生成装置は、変更指示に従って、表示パネルに表示する画像を変形する。画像生成装置は、複数の特定点に印が付加された変形画像に係る画像データを投射型画像表示装置の表示パネルに出力することによって、表示パネルに表示されている画像を変形する。投射型画像表示装置は表示パネルに表示された画像を被投射体に投射する。これにより、使用者は出力装置を操作して投射型画像表示装置によって投射される画像を変形することができる。本発明にあっては、受付画面には、一の位置及び変更方向夫々の選択を受け付けるための複数のボタンと、複数の変更量から一の変更量を受け付けるための画面とが表示される。このため、使用者は、視覚的に、一の位置、並びに、一の位置の変更方向及び変更量を選択できるので、投射型画像表示装置によって被投射体に投射されている画像の形状を容易に補正することができる。本発明にあっては、コンピュータに、変更指示に従って表示パネルにおいて表示される複数の位置の中の少なくとも1つを変更させ、位置を変更した後の複数の位置に基づいて、画像データに係る画像における特定点以外の点が表示パネルにおいて表示される位置を算出させる。そして、コンピュータに、表示パネルにおいて、位置を変更した後の複数の位置、及び、算出した位置に従って、画像データに係る画像を変形した画像を生成させる。更に、コンピュータに、位置を変更した後の複数の位置に従って、生成した画像の複数の特定点に印を付加させる。これにより、前述の画像生成方法がコンピュータによって実現される。本発明によれば、複数の特定点に印が付加された変形画像を生成するので、表示パネルに表示するための画像を複数生成しなくてよく、少ない画像処理量で表示パネルに表示されている画像を変形することができる。以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。実施の形態1図1は、実施の形態1における画像表示システムの構成を示すブロック図である。この画像表示システムは投射型画像表示装置1及び出力装置2を備えている。投射型画像表示装置1は、テレビジョン受像機又はプレーヤ等の画像出力装置図示せずから画像データを、出力装置2から画像データに係る画像を変形するための変形情報を受け付ける。投射型画像表示装置1は、画像データに係る画像を変形情報に基づいて変形し、変形した画像をスクリーン又は壁等の被投射体3に投射する。投射型画像表示装置1は例えばプロジェクタであり、出力装置2は例えばパーソナルコンピュータである。以下、単に画像データと記載した場合、投射型画像表示装置1が画像出力装置から受け付ける画像データを示す。投射型画像表示装置1は、光源11、表示パネル12及び投射レンズ13を備える。光源11は、被投射体3に画像を投射するための光を矩形の表示パネル12に照射する。表示パネル12には画像が表示されている。投射レンズ13は、表示パネル12を透過又は反射した光を被投射体3に投射し、被投射体3に画像を表示する。表示パネル12は、ドットマトリックス型の表示デバイスであり、例えば液晶パネルである。光源11及び投射レンズ13は特許請求の範囲における投射光学系に該当する。投射型画像表示装置1は更に画像生成装置4を備える。画像生成装置4は、画像出力装置から画像データを、出力装置2から変形情報を受け付ける。画像生成装置4は、画像データに係る画像における複数の特定点が表示パネル12において表示される位置を記憶している。画像生成装置4は、変形情報に基づいて、記憶している複数の位置の中の少なくとも1つの位置を変更し、位置を変更した後の複数の位置に基づいて、複数の特定点以外の点が表示パネル12において表示される位置を算出する。画像生成装置4は、算出した位置、及び、位置を変更した後の複数の位置に従って、画像データに係る画像を変形し、変形画像を生成する。画像生成装置4は、受け付けた変形情報に、変形画像の複数の特定点に印を付加することを指示する付加指示が含まれる場合、位置を変更した後の複数の位置に従って、変形画像の複数の特定点に印を付加する。この場合、画像生成装置4は、印が付加された変形画像に係る画像データを表示パネル12に出力して、表示パネル12に印が付加された変形画像を表示する。被投射体3に投射されている画像の形状が補正された後、使用者は、出力装置2を操作して、付加指示を含まない変形情報を出力装置2から画像生成装置4へ出力する。これにより、印が付加されていない画像が被投射体3に投射される。画像生成装置4は、図示しないCPUCentralProcessingUnit、ROMReadOnlyMemory及びRAMRandomAccessMemoryを備えている。ROMは画像生成装置4を動作させるために必要なコンピュータプログラムを記憶している。RAMは一時的に発生したデータを記憶する。CPUは、ROMに記憶してあるコンピュータプログラムを実行することによって画像生成装置4の動作を制御する。出力装置2は、制御部21、受付部22、表示部23、生成部24及び出力部25を備える。制御部21は、バス26を介して、受付部22、表示部23、生成部24及び出力部25夫々に接続され、これらの構成部夫々を制御する。受付部22は、受付画面を表示部23に表示して、変形情報を生成するために必要な使用者の選択を受け付ける。受付部22が受け付ける選択の内容については、後述する受付画面図2参照の説明で述べる。使用者は、マウス等の入力装置図示せずを用いて、受付画面で選択を行う。受付部22は、特許請求の範囲における出力装置の受付手段に該当する。表示部23は、受付部22が使用者の選択を受け付けるための受付画面を表示する。生成部24は、受付部22が受け付けた選択に基づいて、変形情報を生成し、生成した変形情報を出力部25に出力する。生成部24は特許請求の範囲における生成手段に該当する。出力部25は、生成部24が生成した変形情報を画像生成装置4に出力する。図2は表示部23に表示される受付画面の例示図である。選択メニュー51は、表示パネル12に表示する画像の解像度を示す。解像度は表示パネル12が画像を表示するために用いる画素数であり、表示パネル12において長辺に沿って配される画素数×短辺に沿って配される画素数で示される。ここで、画像データに係る画像の形状は矩形であり、複数の特定点は画像の周縁にあるとする。使用者が選択メニュー51をクリックすると、解像度を示す1024×768、1920×1080及び1920×1200等の選択項目が表示される。使用者はこれらの中から1つの解像度を選択し、受付部22は解像度の選択を受け付ける。生成部24は、受付部22が受け付けた選択に従って、表示パネル12に表示する画像の解像度を示す解像度情報を生成し、生成した解像度情報を変形情報に含めて出力部25に出力する。ボタン52は、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を算出するか否かを受け付けるためのボタンである。ボタン52がオフである場合、生成部24は、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を算出することを指示する周縁算出指示を生成し、生成した周縁算出指示を変形情報に含めて出力部25に出力する。ボタン52がオンである場合、生成部24は周縁算出指示を生成しない。この場合、画像生成装置4では、画像の複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出する。後述する画像生成装置4の記憶部42図3参照は、画像における複数の特定点夫々が表示パネル12において表示される位置を記憶している。記憶部42は、表示パネル12において一隅を原点とする2次元座標系の座標値で、複数の位置を記憶している。ボタン群53及び54は、記憶部42が記憶している複数の位置の中で、変更対象である一の位置を選択するために使用される。画像生成装置4が受け付ける画像の形状が四角形であることを前提として、使用者は、変更対象である一の位置に対応する特定点が配される画像の四辺の中の一辺を、ボタン群53によって選択する。図2において、ボタン群53が備える4つのボタン夫々は、画像の各辺に対応しており、1つのボタンをオンにすることによって一辺を選択する。ボタン群54は、変更対象である一の位置が、選択した一辺の一端から何番目の特定点に対応する位置であるかを決めるために使用される。表示画面55は、ボタン群53によって選択された一辺において、使用者が選択している位置が対応する特定点の順番を、表示画面56は、使用者が選択している位置の座標値を示している。なお、画像生成装置4は、使用者が選択している位置が対応する特定点に、使用者によって選択されていることを示す印を付加した変形画像を生成し、生成した変形画像を表示パネル12に出力してもよい。これにより、表示パネル12には、使用者によって選択されていることを示す印が付加された変形画像が表示される。ボタン群57は、変更対象である一の位置の変更方向を選択するために使用される。ボタン群57は、変更方向夫々を示すボタンを備えており、使用者は一のボタンをクリックすることによって変更方向を選択する。受付部22が変更方向の選択を受け付けた場合、生成部24は、記憶部42が記憶している複数の位置の中で、一の位置を変更することを指示する変更指示を生成し、生成した変更指示を変更情報に含めて出力部25に出力する。変更指示は、具体的には、変更対象である一の位置座標値と、変更対象である一の位置の変更量及び変更方向とを指示する。選択メニュー58は、変更対象である一の位置の変更量を示している。変更量は、選択メニュー51で選択された解像度に関係しており、画素単位で選択メニュー58に表示される。例えば、変更量が1.0である場合、変更対象である一の位置を1画素分だけ変更することを意味する。使用者は、選択メニュー58をクリックすると、変更量を示す0.1、0.5、1.0、5.0、10.0、50.0及び100.0等の選択項目が表示される。使用者はこれらの中で1つの変更量を選択する。表示部23が表示する受付画面に、ボタン群53,54及び選択メニュー58が示されているため、使用者は、視覚的に、変更対象である一の位置、並びに、一の位置の変更方向及び変更量を選択することができる。これにより、使用者は、投射型画像表示装置1によって被投射体3に投射されている画像の形状を容易に補正することができる。チェックボックス59は、変形画像を、複数の特定点に印を付加した状態で表示パネル12に表示するか否かを選択するために使用される。チェックボックス59がチェックされている場合、生成部24は、付加指示を生成し、生成した付加指示を変形情報に含めて出力部25に出力する。チェックボックス59がチェックされていない場合、生成部24は付加指示を生成しない。被投射体3に形状が補正された画像が表示された後、使用者は、チェックボックス59のチェックを外すことによって、印が付加されていない変形画像を被投射体3に投射することができる。選択メニュー60は、画像データに係る画像において配される特定点の数を示している。選択メニュー60をクリックすることによって、特定点の数を示す3×3、5×5、9×9及び17×17等の選択項目が表示される。特定点の数は、矩形の画像において、×長辺に等配される特定点の数によって示される。ここで、画像の四隅夫々には、必ず特定点が配されるものとする。従って、例えば、特定点の数が2×3である場合、4つの特定点夫々は画像の四隅に、2つの特定点夫々は2つの長辺の中心に配される。使用者は、選択メニュー60をクリックすることによって表示された選択項目の中で、1つの特定点の数を選択する。特定点の数が変更された場合、生成部24は、画像データに係る画像の特定点の数を示す特定点数情報を生成し、生成した特定点数情報を変形情報に含めて出力部25に出力する。チェックボックス61は、表示パネル12における所定の点又は線に対して対称になるように、記憶部42が記憶している複数の位置を変更するか否かを受け付ける。この場合、基準となる所定の点又は線は予め設定されている。チェックボックス61がチェックされている場合、生成部24は、所定の点又は線に対して対称になるように、記憶部42が記憶している複数の位置を変更することを指示する対称変更指示を生成し、生成した対称変更指示を変形情報に含めて、出力部25に出力する。チェックボックス61がチェックされていない場合、生成部24は対称変更指示を生成しない。チェックボックス62は、画像における複数の特定点夫々が表示パネル12において表示される位置に基づいて、画像における複数の特定点以外の点が表示パネル12において表示される位置を各別に算出する領域を選択するために使用される。各別に算出する領域も予め設定されている。チェックボックス62がチェックされている場合、生成部24は、予め設定された複数の領域、例えば、表示パネル12において、2つの長辺の中心を結ぶ線を境界とした2つの領域を示す領域情報を変形情報に含めて出力部25に出力する。チェックボックス62がチェックされていない場合、生成部24は表示パネル12全体の領域を示す領域情報を変形情報に含めて出力部25に出力する。このように、領域情報は表示パネル12における一又は複数の領域を示す。なお、出力装置2の表示部23に表示される操作画面は前述したような操作画面に限定されない。図3は画像生成装置4の機能を示す機能ブロック図である。画像生成装置4は、受付部41、記憶部42、変更部43、算出部44及び画像生成部45を備える。受付部41は、出力装置2から特定点数情報、解像度情報、領域情報、変更指示、対称変更指示、周縁算出指示及び付加指示の一又は複数を含む変形情報を受け付ける。受付部41は、特定点数情報、解像度情報、変更指示及び対称変更指示を変更部43に、領域情報及び周縁算出指示を算出部44に、付加指示を画像生成部45に出力する。ここで、出力装置2は、使用者から特定点の数を変更する指示を受け付けた場合、又は、使用者から解像度を変更する指示を受け付けた場合に特定点数情報及び解像度情報を受付部41に出力するものとする。なお、受付部41は特許請求の範囲において、画像生成装置が備える全ての受付手段に該当する。記憶部42は、前述したように、画像における複数の特定点夫々が表示パネル12において表示される位置を座標値で記憶している。記憶部42が記憶している複数の位置の書込み、読み出し及び変更は、変更部43によって行われる。なお、記憶部42は特許請求の範囲における記憶手段に該当する。変更部43は、特定点数情報、解像度情報、変更指示及び対称変更指示を受付部41から受け付ける。変更部43は、受付部41から特定点数情報及び解像度情報を受け付けた場合、受け付けた特定点情報が示す特定点の数、及び、解像度情報が示す解像度に応じて、複数の特定点夫々が表示パネル12において表示される初期の複数の位置を座標値で記憶部42に書き込む。初期の位置は、画像出力装置から受け付けた画像データに係る画像を変形せずに表示するための位置である。例えば、画像データに係る画像の形状が矩形であり特定点数情報が示す特定点の数が2×3である場合、初期の複数6つの位置は矩形の四隅、及び、2つの長辺夫々の中心に位置する図4A参照。変更部43は、変更指示を受け付けた場合、変更対象である一の位置を指示された変更方向に、指示された変更量だけ変更する。ここで、変更部43は、対称変更指示を更に受け付けている場合、変更指示に従って変更対象である一の位置を変更すると共に、記憶部42が記憶している複数の位置が所定の点又は線に対して対称となるように他の位置も変更する。変更部43は、変更指示に従って一又は複数の位置を変更した後、画像における複数の特定点夫々が表示パネル12において表示される複数の位置を座標値で記憶部42に記憶させる。変更部43は、記憶部42に記憶している複数の位置を読み出し、複数の位置を示す位置情報を生成して算出部44に出力する。位置情報が示す位置は、矩形の表示パネル12の一隅を原点とする2次元座標系の座標値で示されている。なお、変更部43は特許請求の範囲における変更手段に該当する。算出部44は、領域情報及び周縁算出指示を受付部41から、位置情報を変更部43から受け付ける。算出部44は、周縁算出指示を受け付けている場合、受け付けた位置情報が示す複数の位置に基づいて、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を、領域情報が示す領域ごとに算出する。算出部44は、変更部43から受け付けた位置情報が示す複数の位置に基づいて、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を、領域情報が示す領域ごとにスプライン補間法を用いて算出する。算出部44は、スプライン補間法を用いるため、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を容易に算出することができる。算出部44は、周縁算出指示を受け付けていない場合、画像の周縁にある複数の特定点と、複数の特定点以外の周縁における点とが表示パネル12において表示される位置に基づいて、画像の周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を、領域情報が示す領域ごとに算出する。算出部44は、周縁算出指示を受け付けている場合、画像の周縁内部における点が表示パネル12において表示されている位置を算出しない。この場合、後述するように、表示パネル12には画像の周縁のみが表示され、被投射体3において画像の周縁のみが表示される。従って、使用者は、周縁算出指示を用いて、被投射体3に投射されている画像の周縁が正しく表示されたことを確認した後に、画像の複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出部44に算出させることができる。使用者は、このように算出部44に位置を算出させることで、画像の周縁を補正する段階から画像の複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出部44に算出させる場合よりも、算出部44の処理量を少なくすることができる。また、算出部44は、前述したように、画像の周縁にある複数の特定点と、複数の特定点以外の周縁における点とが表示パネル12において表示される位置に基づいて、画像の周縁内部における点が表示パネル12に表示される位置を算出する。算出部44がこのように位置を算出することによって、位置情報が示す複数の位置に基づいて、画像における複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出する場合よりも、算出が容易であり、算出部44の処理量は少ない。算出部44は、算出した位置と、変更部43から受け付けた位置情報が示す複数の位置とを示す詳細位置情報を生成して画像生成部45に出力する。具体的には、詳細位置情報は、画像における複数の特定点、及び、複数の特定点以外の点が表示パネル12において表示される位置を示す。なお、算出部44による位置の算出方法は後述される。また、算出部44は特許請求の範囲における算出手段に該当する。画像生成部45は画像出力装置から画像データを、算出部44から詳細位置情報を受け付ける。詳細位置情報が示す位置は、位置情報が示す位置と同様に、矩形の表示パネル12の一隅を原点とする2次元座標系の座標値で示されている。画像生成部45は詳細位置情報が示す位置に従って画像データに係る画像を変形する。画像生成部45は、更に、付加指示を受付部41から受け付ける。画像生成部45は、付加指示を受け付けた場合、表示パネル12において、画像における複数の特定点夫々が表示される位置に従って、変形画像における複数の特定点に印を付加する。画像生成部45は、付加指示を受け付けていない場合、表示パネル12に印を表示しない。画像生成部45は、付加指示を受け付けた場合には、複数の特定点に印を付加した変形画像に係る画像データを、付加指示を受け付けていない場合には、印が付加されていない変形画像に係る画像データを表示パネル12に出力して、表示パネル12に変形画像を表示する。これにより、被投射体3に投射されている画像の形状が補正された後に、印を付加されていない画像を被投射体3に表示することができる。なお、画像生成部45は特許請求の範囲における画像生成手段及び付加手段に該当する。図4は、記憶部42が記憶している位置、表示パネル12での画像及び被投射体3での画像の例示図である。ここで、特定点数情報は2×3を示し、被投射体3は円柱であり、領域情報は表示パネル12全体を一の領域として示しているものとする。図4Aは、矩形の表示パネル12の一隅を原点とし、長手方向をX軸方向、短手方向をY軸方向とした2次元座標系において、記憶部42が記憶している初期の複数の位置p1,p2,,p6を示している。複数の位置p1,p2,,p6夫々は、画像における複数の特定点P1,P2,,P6夫々が表示パネル12において表示される位置である。位置p1、p2及びp3夫々は上側の長辺における左端、中心及び右端に配され、位置p4、p5及びp6夫々は下側の長辺における左端、中心及び右端に配されている。破線は、算出部44が複数の位置p1,p2,,p6に基づいて算出した位置を連結したもの、即ち、画像の特定点P1,P2,,P6以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を連結したものを示す。図4Bは、図4Aによって示される複数の位置p1,p2,,p6と、複数の位置p1,p2,,p6に基づいて算出部44が算出した位置とに従って、画像生成部45が生成して表示パネル12に表示した画像の周縁である。画像生成部45が生成する画像の形状は矩形であり、特定点P1、P2及びP3夫々は上側の長辺における左端、中心及び右端に位置し、特定点P4、P5及びP6は下側の長辺における左端、中心及び右端に位置する。ここでは、受付部41が付加指示を出力装置2から受け付けているとする。このため、画像データに係る画像における特定点P1,P2,,P6には、画像生成部45によって黒四角の印が表示されている。図4Cは、投射レンズ13が、図4Bに示す矩形の画像を、長手方向が円柱である被投射体3の軸方向に直交するように、被投射体3に投射した場合に、被投射体3に表示される画像を示している。特定点P2及びP5については、表示パネル12から被投射体3における表示位置までの距離は短い。また、特定点P1、P3、P4及びP6については、表示パネル12から被投射体3における表示位置までの距離は長い。従って、被投射体3において、画像の特定点P1、P3、P4及びP6付近の部分は、画像の特定点P2及びP5付近の部分よりも拡大される。このため、被投射体3に投射される画像は、2つの長辺夫々の中央部分が内側に凹んだ形状となる。ここで、図4Cに示す被投射体3に投射された画像の形状を補正するためには、特定点P2及びP5夫々の配置を上方向及び下方向に変更する必要がある。また、図4Cに示す画像は、特定点P1及びP4を結ぶ辺の中心と特定点P3及びP6を結ぶ辺の中心とを通る直線に対して対称である。特定点P1及びP3夫々の配置を下方向に変更し、特定点P4及びP6夫々の配置を上方向に変更することによって、図4Cに示す画像の形状を補正することができるが、ここでは、特定点P2及びP5夫々の配置を上方向及び下方向に変更することによる画像の形状の補正を説明する。使用者は、出力装置2を操作して、特定点P2に対応する位置p2を上方向に被投射体3の軸方向における特定点P1及びP2の差分だけ変更する変更指示を出力装置2から受付部41に出力すればよい。更に、使用者は、出力装置2を操作して、位置p1及びp4を結ぶ辺の中心と位置p3及びp6を結ぶ辺の中心とを通る直線に対して対称になるように位置p1,p2,,p6を変更することを指示する対称変更指示を出力装置2から受付部41に出力する。これにより、使用者は位置p2と共に位置p5を動かすことができ、受付部41が、画像の形状を補正するために出力装置2から変更指示を受け付ける回数が減る。図4Dは、図4Aにおいて、前述の変更指示及び対称変更指示により、位置p2及びp5夫々を上方向及び下方向に変更した後の位置p1,p2,,p6と、位置p1,p2,,p6に基づいて算出部44が算出した位置を示している。位置p2及びp5夫々が上方向及び下方向に変更され、算出部44は、各辺について、特定点P1,P2,,P6以外の点が表示パネル12において表示される位置をスプライン補間法により算出している。図4Eは、図4Dによって示される複数の位置p1,p2,,p6と、複数の位置p1,p2,,p6に基づいて算出部44が算出した位置とに従って、画像生成部45が生成して表示パネル12に表示される画像の周縁である。表示パネル12に表示する画像は、上側の長辺の中央部分が上に凸であり、下側の長辺の中央部分が下に凸である画像に変形されている。図4Fは、投射レンズ13が、表示パネル12に表示された図4Bの画像を被投射体3に投射する同様の条件で、表示パネル12に表示された図4Eの画像を被投射体3に投射した場合に、被投射体3に表示される画像を示している。図4Eに示すように、表示パネル12に表示される画像を、上側の長辺の中央部分が上に凸であり、下側の長辺の中央部分が下に凸である画像に変形することによって、図4Fに示すように、被投射体3に矩形の画像が表示される。図4Bに示すように、画像データに係る画像において4つ以上の特定点を設けることで、平面を有する被投射体3に投射された画像だけでなく、凹凸を有する被投射体3に投射された画像であっても、使用者は、画像の形状を補正することができる。図5は領域ごとに行われる算出部44による位置の算出を説明するための説明図である。図5Aは、記憶部42が記憶している複数の位置p1,p2,,p6を示している。複数の位置p1,p2,,p6の配置は図4Aと同様であるため、説明を省略する。図5Aでは、p2及びp5を通る一点鎖線を境界線として、左側を領域1に、右側を領域2としている。領域1及び2は領域情報によって示されている。算出部44は、位置p1,p2,,p6に基づいて、領域1及び2について各別に画像の周縁における特定点P1,P2,,P6以外の点が表示パネル12に表示される位置を算出する。即ち、算出部44は、画像の上辺における点が表示パネル12において表示される位置を、位置p1及びp2の区間と、位置p2及びp3の区間とで各別に算出する。画像の下辺についても、算出部44は表示パネル12において表示される位置を、位置p4及びp5の区間と、位置p5及びp6の区間とで各別に算出する。なお、画像の周縁における特定点P1,P2,,P6以外の点が表示パネル12に表示される位置を連結したものは破線で示されている。算出部44は、画像の周縁内部における点が表示パネル12に表示される位置を算出する場合も、領域1及び2について各別に位置を算出する。図5Bは、詳細位置情報が示す位置が図5Aに示す位置である場合に、屈曲した面を有する被投射体3、例えば、部屋の隅に表示される画像を示している。位置p2及びp5を通る一点鎖線に対応する特定点P2及びP5を通る線を、被投射体3の屈曲している箇所を示す線に合わせることによって、被投射体3に自然な画像が投射される。図6は画像の周縁内部における算出部44による位置の算出を説明するための説明図である。図6において、画像の周縁にある複数の特定点と、複数の特定点以外の周縁における点とが表示パネル12に表示される位置p00,p01,p02,p03,p04,p10,p14,p20,p24,p30,p31,p32,p33,p34である。これらは、算出部44が、記憶部42が記憶している複数の位置に基づいて、スプライン補間法を用いて算出した点である。算出部44は、画像の周縁にある複数の特定点と、複数の特定点以外の周縁における点とが表示パネル12に表示される位置を用いて、画像の周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置p11,p12,p13,p21,p22,p23を算出する。格子状に配された複数の位置において、Y軸方向及びX軸方向夫々に配される位置の数がm1個及びn1個m,n:自然数である場合、画像の周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置psts:1以上m-1以下の整数、t:1以上n-1以下の整数は、四隅の位置p00,p0n,pm0,pmn、及び、位置p0t,pmt,ps0,psnを用いて求められる。なお、位置pstは、複数の位置の中で、Y軸方向の上からs1番目で、かつ、X軸方向の左からt1番目の位置を示している。図6で示す例では、説明を簡単にするため、m=3かつn=4としている。図6において、位置p11は、位置p00,p04,p30,p34,p01,p31,p10及びp14を用いて算出される。p11の算出方法を説明する。他の位置p12,p13,p21,p22,p23は、位置p11と同様にして算出されるため、算出方法の説明を省略する。位置p11のX座標値を求める。まず、位置p00から位置p04までのX軸方向の距離Dx1に対する位置p00から位置p01までのX軸方向の距離dx1の比率はdx1/Dx1である。位置p30から位置p34までのX軸方向の距離Dx2に対する位置p30から位置p31までのX軸方向の距離dx2の比率はdx2/Dx2である。位置p11はY軸方向に対して4つある位置p01,p11,p21,p31の内、上から2番目に位置する。即ち、位置p11は、Y軸方向について、位置p01からp31までの距離の約1/3だけ位置p01から離れた点に位置する。位置p11及びp21についてのX軸方向の距離の比率はY軸方向に対して比例するとする。これにより、位置p10から位置p14までのX軸方向の距離Dx3に対する位置p10から位置p11までのX軸方向の距離の比率は、1/3×|dx1/Dx1-dx2/Dx2|となる。従って、位置p10から位置p11までのX軸方向の距離は、1/3×|dx1/Dx1-dx2/Dx2|×Dx3となる。これに、位置p10のX座標dx3を加えることによって、p11のX座標値は1/3×|dx1/Dx1-dx2/Dx2|×Dx3dx3と算出される。位置p11のY座標値を求める。まず、位置p00から位置p30までのY軸方向の距離Dy1に対する位置p00から位置p10までのY軸方向の距離dy1の比率はdy1/Dy1である。位置p04から位置p34までのY軸方向の距離Dy2に対する位置p04から位置p14までのY軸方向の距離dy2の比率はdy2/Dy2である。位置p11はY軸方向に対して5つある位置p10,p11,p12,p13,p14の内、左から2番目に位置する。即ち、位置p11は、X軸方向について、位置p10からp14までの距離の約1/4だけ位置p10から離れた点に位置する。位置p11、p12及びp13についてのY軸方向の距離の比率はX軸方向に対して比例するとする。これにより、位置p01から位置p31までのY軸方向の距離Dy3に対する位置p01から位置p11までのY軸方向の距離の比率は、1/4×|dy1/Dy1-dy2/Dy2|となる。従って、位置p01から位置p11までのY軸方向の距離は、1/4×|dy1/Dy1-dy2/Dy2|×Dy3となる。これに、位置p01のY座標dy3を加えることによって、p11のY座標値は、1/4×|dy1/Dy1-dy2/Dy2|×Dy3dy3と算出される。なお、図6では、画像の周縁は四角形であるが、画像の周縁が曲線である場合についても、同様の算出方法によって位置p11,p12,p13,p21,p22,p23を算出することができる。また、算出部44が、画像の周縁にある複数の特定点と、複数の特定点以外の周縁における点とが表示パネル12において表示される位置に基づいて、画像の周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出する方法は、前述の方法に限定されない。次に、変更部43、算出部44及び画像生成部45が実行する動作の手順を説明する。図7は変更部43が実行する動作の手順を示すフローチャートである。変更部43は特定点数情報及び解像度情報を受付部41から受け付けたか否かを判定するステップS31。変更部43は、特定点数情報及び解像度情報を受け付けたと判定した場合ステップS31:YES、複数の特定点が表示パネル12において表示される初期の位置を記憶部42に書き込むステップS32。変更部43は、ステップS32の動作を実行した後、後述のステップS37の動作を実行する。変更部43は、特定点数情報及び解像度情報を受け付けていないと判定した場合ステップS31:NO、変更指示を受付部41から受け付けたか否かを判定するステップS33。変更部43は、変更指示を受け付けていないと判定した場合ステップS33:NO、ステップS31の判定を実行する。変更部43は、変更指示を受け付けたと判定した場合ステップS33:YES、対称変更指示を受付部41から受け付けたか否かを判定するステップS34。変更部43は、対称変更指示を受け付けていないと判定した場合ステップS34:NO、ステップS33で受け付けた変更指示に従って、変更対象である一の位置を、指示された変更方向に、指示された変更量だけ変更し、変更した位置を記憶部42に記憶させるステップS35。変更部43は、ステップS35の動作を実行した後、後述のステップS37の動作を実行する。変更部43は、対称変更指示を受け付けたと判定した場合ステップS34:YES、ステップS35と同様に、ステップS33で受け付けた変更指示に従って、変更対象である一の位置を変更すると共に、対称変更指示が示す所定の点又は線に対して対称となるように、記憶部42が記憶している複数の位置を変更し、変更した複数の位置を記憶部42に記憶させるステップS36。変更部43は、ステップS32、S35又はS36の動作を実行した後、記憶部42に記憶してある複数の位置を読み出すステップS37。そして、変更部43は、ステップS37で読み出した複数の位置を示す位置情報を算出部44に出力するステップS38。その後、変更部43は動作を終了する。図8は算出部44が実行する動作の手順を示すフローチャートである。算出部44は変更部43から位置情報を受け付けたか否かを判定するステップS41。算出部44は位置情報を受け付けていないと判定した場合ステップS41:NO、ステップS41の判定を繰り返す。算出部44は、位置情報を受け付けたと判定した場合ステップS41:YES、受付部41から領域情報を受け付けたか否かを判定するステップS42。算出部44は、領域情報を受け付けていないと判定した場合ステップS42:NO、ステップS42の判定を繰り返す。算出部44は、領域情報を受け付けたと判定した場合ステップS42:YES、ステップS41で受け付けた位置情報が示す複数の位置に基づいて、ステップS42で受け付けた領域情報が示す領域ごとに、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を算出するステップS43。次に、算出部44は、受付部41から周縁算出指示を受け付けたか否かを判定するステップS44。算出部44は、周縁算出指示を受け付けていないと判定した場合ステップS44:NO、ステップS41で受け付けた位置情報が示す複数の位置と、ステップS43で算出した位置に基づいて、ステップS42で受け付けた領域が示す領域ごとに、画像の周縁内部における点が表示パネル12に表示される位置を算出するステップS45。算出部44は、周縁算出指示を受け付けたと判定した場合ステップS44:YES又はステップS45の動作を実行した後、詳細位置情報を画像生成部45に出力するステップS46。ここで、算出部44は、周縁算出指示を受け付けたと判定した場合ステップS44:YES、ステップS41で受け付けた位置情報が示す位置、及び、ステップS43で算出した位置を示す詳細位置情報を画像生成部45に出力する。また、算出部44は、ステップS45の動作を実行した場合、ステップS46では、ステップS41で受け付けた位置情報が示す位置、並びに、ステップS43及びS45で算出した位置を示す詳細位置情報を画像生成部45に出力する。算出部44は、ステップS46の動作を実行した後、動作を終了する。算出部44は、周縁算出指示を受け付けた場合ステップS44:YES、ステップS46では、画像の周縁にある複数の特定点と、画像の複数の特定点以外の周縁における点とが表示パネル12において表示される位置を示す詳細位置情報を画像生成部45に出力する。この場合、画像生成部45は、表示パネル12に画像の周縁のみを表示する。図9は画像生成部45が実行する動作の手順を示すフローチャートである。画像生成部45は、まず、画像出力装置から画像データを受け付けたか否かを判定するステップS51。画像生成部45は、画像データを受け付けていないと判定した場合ステップS51:NO、ステップS51の判定を繰り返す。画像生成部45は、画像データを受け付けたと判定した場合ステップS51:YES、算出部44から詳細位置情報を受け付けたか否かを判定するステップS52。画像生成部45は、詳細位置情報を受け付けていないと判定した場合ステップS52:NO、ステップS52の判定を繰り返す。画像生成部45は、詳細位置情報を受け付けたと判定した場合ステップS52:YES、算出部44から受け付けた詳細位置情報が示す位置に従って、画像出力装置から受け付けた画像データに係る画像を変形するステップS53。そして、画像生成部45は受付部41から付加指示を受け付けたか否かを判定するステップS54。画像生成部45は、付加指示を受け付けたと判定した場合ステップS54:YES、ステップS52で受け付けた詳細位置情報が示す複数の特定点が表示パネル12において表示される位置に従って、ステップS53で変形した画像における複数の特定点に印を付加するステップS55。画像生成部45は、ステップS55の動作を実行した後、又は、付加指示を受け付けていないと判定した場合ステップS54:NO、ステップS53で変形した画像にステップS55で印を付加した画像に係る画像データ、又は、ステップS53で変形した画像に係る画像データを表示パネル12に出力するステップS56。これにより、表示パネル12には、変形画像に印が付加された画像、又は、変形画像が表示される。その後、画像生成部45は動作を終了する。本実施の形態にあっては、投射型画像表示装置1は、画像生成装置4を備えているため、変形画像を、複数の特定点に印が付加された状態で被投射体3に投射することができる。これにより、画像生成装置4は表示パネル12に表示するための画像を複数生成しなくてよいため、少ない画像処理量で表示パネル12に表示される画像を変形することができる。なお、算出部44は、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12において表示される位置を算出し、算出した位置と、複数の特定点が表示パネル12において表示される位置とに基づいて、画像の周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出している。しかし、算出部44が画像の周縁及び周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出する方法は前述の方法に限定されない。算出部44は、画像における複数の特定点が表示パネル12において表示される位置に基づいて、画像の複数の特定点以外の周縁及び周縁内部における点が表示パネル12において表示される位置を算出してもよい。また、表示パネル12に表示される複数の特定点が配される位置は、画像データに係る画像の短辺及び長辺で等配されていなくてもよく、更に、画像データに係る画像の周縁に限定されない。更に、画像データに係る画像の形状は矩形に限定されない。被投射体3において画像が投射される面は、特に限定されず、平面若しくは凹凸を有する面又は屈曲した面であってもよい。また、記憶部42は、画像データに係る画像における複数の特定点夫々が表示パネル12において表示される複数の位置を記憶しておけばよいので、複数の位置を座標値で記憶していなくてもよい。また、表示パネル12に表示される特定点の数は6であるが、これに限定されない。表示パネル12に表示される特定点の数は4又は5でもよく、7以上であってもよい。また、領域情報が示す領域は図5Aで示した2つの領域に限定されない。領域情報は、例えば、図5Aにおいて位置p1及びp4を結ぶ辺の中心と、位置p3及びp6を結ぶ辺の中心を通る直線を境界とした2つの領域を示してもよく、3以上の領域を示しても良い。また、受付部41が周縁算出指示を受け付けないように構成してもよい。この場合、算出部44は、位置情報が示す位置に基づいて、画像の周縁及び周縁内部における特定点以外の点が表示パネル12において表示される位置を常に算出する。図8に示す算出部44が実行する動作の手順では、ステップS44がなく、算出部44は、ステップS43の動作を実行した後、ステップS45及びS46の動作を順に実行する。また、受付部41が対称変更指示を受け付けないように構成してもよい。この場合、図7に示す変更部43が実行する動作の手順では、ステップS34及びS36がなく、変更部43は、変更指示を受け付けたと判定した場合ステップS33:YES、ステップS35、S37及びS38の動作を順に実行する。また、受付部41が領域情報を受け付けないように構成してもよい。この場合、算出部44は、常に、表示パネル12全体を一の領域として、画像における複数の特定点以外の点が表示パネル12において表示される位置を算出する。また、算出部44は、スプライン補間法を用いずに、画像の複数の特定点以外の周縁における点が表示パネル12に表示される位置を算出してもよい。また、受付部22が使用者からの入力を受け付ける方法は、表示部23に受付画面を表示する方法に限定されない。実施の形態2図10は、実施の形態2における画像表示システムの構成を示すブロック図である。この画像表示システムは、出力装置2、画像生成装置4及び投射型画像表示装置6を備える。投射型画像表示装置6は、光源11、表示パネル12及び投射レンズ13を備えている。出力装置2は、制御部21、受付部22、表示部23、生成部24、出力部25を備えている。実施の形態1と構成が同じ部分には、同様の符号を付して詳細な説明を省略する。実施の形態2では、実施の形態1と異なり、画像生成装置4が投射型画像表示装置6の外部にある。画像生成装置4は、テレビジョン受像機又はプレーヤ等の画像出力装置図示せずから画像データを、出力装置2の出力部25から変形情報を受け付ける。画像生成装置4は、受け付けた変形情報に基づいて画像データに係る画像を変形し、変形画像に係る画像データを表示パネル12に出力する。表示パネル12は変形画像を表示する。このように、画像生成装置4が投射型画像表示装置6の外部にある形態であっても、実施の形態1と同様に、使用者は、表示パネル12に表示されている画像を変形して、被投射体3に投射されている画像の形状を補正することができる。実施の形態3図11は、実施の形態3における投射型画像表示装置の構成を示すブロック図である。この投射型画像表示装置1aは、光源11、表示パネル12、投射レンズ13、制御部21、受付部22、生成部24、出力部25及び画像生成装置4を備える。実施の形態1及び2と構成が同じ部分には、同様の符号を付して詳細な説明を省略する。実施の形態3では、実施の形態1と異なり、投射型画像表示装置1aは、光源11、表示パネル12、投射レンズ3及び画像生成装置4の他に、出力装置2が備えていた制御部21、受付部22、生成部24及び出力部25を備えている。投射型画像表示装置1aは、テレビジョン受像機又はプレーヤ等の画像出力装置図示せずから受け付けた画像データに係る画像を変形した画像と共に、変形情報を生成するために必要な選択を受け付ける受付画面図2参照を被投射体3に投射する。画像生成装置4は受付画面に係る画像データを記憶している。画像生成装置4は、画像出力装置から受け付けた画像データに係る画像を、出力部25から受け付けた変形情報に基づいて変形した画像に係る画像データと、記憶している受付画面に係る画像データとを表示パネル12に出力する。表示パネル12には受付画面及び変形画像が表示され、表示パネル12に表示された受付画面及び変形画像が被投射体3に投射される。受付部22は、遠隔制御装置、いわゆるリモートコントローラを操作して、被投射体3に投射されている受付画面を見ながら、変形情報を生成するために必要な選択を行う。受付部22は、使用者の操作によって遠隔制御装置から出力された操作信号を受け付けることによって、使用者の選択を受け付ける。受付部22は、受け付けた選択に応じた選択情報を出力部25に出力する。出力部25は、生成部24が生成した変形情報と共に選択情報を画像生成装置4に出力する。画像生成装置4は、選択情報に基づいて受付画面を変更し、変更した受付画面に係る画像データを生成する。画像生成装置4は、生成した受付画面に係る画像データを記憶し、記憶している受付画面に係る画像データを表示パネル12に出力することによって、被投射体3に投射されている受付画面を変更する。出力部25が選択情報を画像生成装置4に出力することによって、被投射体3に投射されている受付画面において、例えば、選択メニュー51に表示されている解像度が変更されたり、ボタン52がオフからオンになったり、チェックボックス59のチェックが外されたりする図2参照。このように、使用者は、被投射体3に投射されている受付画面を見ながら、遠隔制御装置を操作することによって、被投射体3に投射されている画像を変形することができる。また、投射型画像表示装置1aは、制御部21、受付部22、生成部24及び出力部25を備えることによって、変形情報を生成するために必要な使用者の選択の受付、変形情報の生成、変形情報に基づく画像の変形を全て行うことができる。実施の形態4図12は、実施の形態4における画像表示システムの構成を示すブロック図である。実施の形態1では、画像生成装置4のCPUは、ROMに記憶してあるコンピュータプログラムを実行することによって各部の動作を制御している。実施の形態4では、画像生成装置4のCPUは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体9に記憶してあるコンピュータプログラムを読み出し、読み出したコンピュータプログラムを実行することによって各部の動作を制御する。実施の形態1、2及び3と構成が同じ部分には、同様の符号を付して詳細な説明を省略する。投射型画像表示装置8は、投射型画像表示装置1と同様に、テレビジョン受像機又はプレーヤ等の画像出力装置図示せずから画像データを、出力装置2から変形情報を受け付ける。投射型画像表示装置8は、画像出力装置から受け付けた画像データに係る画像を、出力装置2から受け付けた変形情報に基づいて変形し、変形した画像を被投射体3に投射する。投射型画像表示装置8は、投射型画像表示装置1と同様に、光源11、表示パネル12、及び投射レンズ13を備える。投射型画像表示装置8は、更に、CDCompactDisk-ROM又はDVDDigitalVersatileDisk-ROM等の記憶媒体9に記憶されてあるコンピュータプログラム91、92及び93を読み込む読込部81を備えている。コンピュータプログラム91、92及び93夫々は、画像生成装置4のCPUが変更部43、算出部44及び画像生成部45の機能を実現するためのコンピュータプログラムである。読込部81は、読み込んだコンピュータプログラム91、92及び93夫々を画像生成装置4に転送する。画像生成装置4は、転送されたコンピュータプログラム91、92及び93を一旦、RAMに記憶する。画像生成装置4のCPUは、RAMからコンピュータプログラム91、92及び93を読み出し、読み出したコンピュータプログラム91、92及び93に従って動作を制御する。これにより、投射型画像表示装置8は投射型画像表示装置1と同様に動作する。なお、コンピュータプログラム91、92及び93は、全体で特許請求の範囲におけるコンピュータプログラムに該当する。開示された実施の形態1、2、3及び4は、全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上述の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。"