"直線状に配置されたマイクアレーの配列方向をx軸方向とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、kωcとし、kxnをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、直線状に配置され時間領域信号が出力されるスピーカアレーと再現する信号の振幅を合わせる直線状の位置との距離をyrefとし、H0を第二種ハンケル関数として、上記マイクアレーで収音された信号に基づいて生成された時空間周波数領域信号Pnに対して次式により定義されるフィルタFnを適用してフィルタ処理後信号Dnを生成する変換フィルタ部と、空間の逆フーリエ変換により、上記フィルタ処理後信号Dnを周波数領域信号に変換する空間周波数逆変換部と、上記周波数領域信号を逆フーリエ変換により時間領域信号に変換する周波数逆変換部と、を含む音場収音再生装置。直線状に配置されたマイクアレーの配列方向をx軸方向とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、kωcとし、kxnをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、直線状に配置され時間領域信号が出力されるスピーカと再現する信号の振幅を合わせる位置との距離をyrefとし、H0を第二種ハンケル関数として、上記マイクアレーで収音された信号をフーリエ変換により周波数領域信号に変換する周波数変換部と、空間のフーリエ変換により、上記周波数領域信号を時空間周波数領域信号Pnに変換する空間周波数変換部と、上記時空間周波数領域信号Pnに対して次式により定義されるフィルタFnを適用してフィルタ処理後信号Dnを生成する変換フィルタ部と、を含む音場収音再生装置。請求項1又は2に記載の音場収音再生装置において、上記時空間周波数領域信号Pnと上記周波数逆変換部により変換された時間領域信号との少なくとも一方は、所定の窓関数により窓関数処理が行われた信号である、音場収音再生装置。直線状に配置されたマイクアレーの配列方向をx軸方向とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、kωcとし、kxnをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、直線状に配置され時間領域信号が出力されるスピーカアレーと再現する信号の振幅を合わせる直線状の位置との距離をyrefとし、H0を第二種ハンケル関数として、変換フィルタ部が、上記マイクアレーで収音された信号に基づいて生成された時空間周波数領域信号Pnに対して次式により定義されるフィルタFnを適用してフィルタ処理後信号Dnを生成する変換フィルタステップと、空間周波数逆変換部が、空間の逆フーリエ変換により、上記フィルタ処理後信号Dnを周波数領域信号に変換する空間周波数逆変換ステップと、周波数逆変換部が、上記周波数領域信号を逆フーリエ変換により時間領域信号に変換する周波数逆変換ステップと、を含む音場収音再生方法。直線状に配置されたマイクアレーの配列方向をx軸方向とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、kωcとし、kxnをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、直線状に配置され時間領域信号が出力されるスピーカと再現する信号の振幅を合わせる位置との距離をyrefとし、H0を第二種ハンケル関数として、周波数変換部が、上記マイクアレーで収音された信号をフーリエ変換により周波数領域信号に変換する周波数変換ステップと、空間周波数変換部が、空間のフーリエ変換により、上記周波数領域信号を時空間周波数領域信号Pnに変換する空間周波数変換ステップと、変換フィルタ部が、上記時空間周波数領域信号Pnに対して次式により定義されるフィルタFnを適用してフィルタ処理後信号Dnを生成する変換フィルタステップと、を含む音場収音再生方法。請求項1から3の何れかに記載された音場収音再生装置の各部としてコンピュータを機能させるための音場収音再生プログラム。しかしながら、マイクロホン及びスピーカのそれぞれが直線状に配置されている場合には、非特許文献1に記載された技術では、再現される信号の振幅が一点のみで一致するが、その一点以外の位置では振幅が一致しない。この発明の課題は、従来よりも広い範囲で再現される信号の振幅が一致する音場収音再生装置、方法及びプログラムを提供することである。上記の課題を解決するために、この発明の一態様による音場収音再生装置は、直線状に配置されたマイクアレーの配列方向をx軸方向とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、kωcとし、kxnをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、直線状に配置され時間領域信号が出力されるスピーカアレーと再現する信号の振幅を合わせる直線状の位置との距離をyrefとし、H0を第二種ハンケル関数として、マイクアレーで収音された信号に基づいて生成された時空間周波数領域信号Pnに対して次式により定義されるフィルタFnを適用してフィルタ処理後信号Dnを生成する変換フィルタ部と、空間の逆フーリエ変換により、フィルタ処理後信号Dnを周波数領域信号に変換する空間周波数逆変換部と、周波数領域信号を逆フーリエ変換により時間領域信号に変換する周波数逆変換部と、を含む。この発明の他の態様による音場収音再生装置は、直線状に配置されたマイクアレーの配列方向をx軸方向とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、kωcとし、kxnをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、直線状に配置され時間領域信号が出力されるスピーカと再現する信号の振幅を合わせる位置との距離をyrefとし、H0を第二種ハンケル関数として、マイクアレーで収音された信号をフーリエ変換により周波数領域信号に変換する周波数変換部と、空間のフーリエ変換により、周波数領域信号を時空間周波数領域信号Pnに変換する空間周波数変換部と、時空間周波数領域信号Pnに対して次式により定義されるフィルタFnを適用してフィルタ処理後信号Dnを生成する変換フィルタ部と、を含む。再現される信号の振幅を所定の直線上で一致させることができる。これにより、従来よりも広い範囲で再現される信号の振幅が一致する。この発明を説明する前に、まずこの発明の関連技術を説明する。[第一実施形態]第一実施形態は、この発明の関連技術についての実施形態である。この発明の実施形態については、後述する[第二実施形態]の欄で説明する。第一実施形態の音場収音再生装置及び方法は、図2に示すように、第一の部屋のy0の位置に配置されたNx×Nz個のマイクロホンで構成される二次元マイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzと、第二の部屋に配置されたNx×Nz個のスピーカで構成される二次元スピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzとを用いて、音源Sで発生した音によって形成された第一の部屋の音場を第二の部屋で再現する。NxNzは任意の整数である。マイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzを構成するマイクの数とスピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzを構成するスピーカの数は同じである。マイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzを構成するマイクMi-jは等間隔に配置されている。スピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzを構成するスピーカも等間隔に配置されている。マイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzの大きさと、スピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzの大きさはほぼ同じである。各マイクMi-jのマイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzにおける位置は、その各マイクMi-jに対応するスピーカSi-jのスピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzにおける位置と同じであることが望ましいが、異なっていても良い。この位置が同じであれば、より忠実に音場の再生を行うことができる。第一の部屋のy0の位置に配置されたマイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzを構成する各マイクの位置をrsと表わすことにする。第一実施形態の音場収音再生装置は、図1に示すように周波数変換部1、空間周波数変換部2、変換フィルタ部3、空間周波数逆変換部4、周波数逆変換部5及び窓関数部6を例えば含み、図3に例示された各ステップの処理を行う。第一の部屋のy0の位置に配置された二次元マイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzは、第一の部屋の音源Sで発せられた音を収音して時間領域の信号を生成する。生成された信号は、周波数変換部1に送られる。rsのマイクMi-jで収音された時間領域の時刻tの信号をpijと表記する。周波数変換部1は、マイクアレーM1-1,M2-1,...,MNx-Nzで収音された信号pijをフーリエ変換により周波数領域信号Pijに変換するステップS1。生成された周波数領域信号Pijは、空間周波数変換部2に送られる。ωは周波数である。例えば、短時間離散フーリエ変換により周波数領域信号Pijが生成される。もちろん、他の既存の方法により周波数領域信号Pijを生成してもよい。例えば、周波数領域信号Pijは、以下のように定義される。関数expの引数の中のjは虚数単位である。空間周波数変換部2は、空間のフーリエ変換により周波数領域信号Pijを時空間周波数領域信号Pnmに変換するステップS2。時空間周波数領域信号Pnmは、各ωごとに計算される。変換された時空間周波数領域信号Pnmは、変換フィルタ部3に送られる。空間周波数変換部2は、具体的には下記式1により定義されるPnmを計算する。kxnはx軸方向の波数であり、nは波数kxnのインデックスであり、kzmはz軸方向の波数であり、mは波数kzmのインデックスである。波数とは、いわゆる空間周波数又は角度スペクトルのことである。上記式1は、時空間周波数領域への変換の一例であり、他の方法により空間のフーリエ変換を行ってもよい。変換フィルタ部3は、時空間周波数領域信号Pnmに対して次式により定義されるフィルタFnmを適用してフィルタ処理後信号Dnmを生成するステップS3。フィルタ処理後信号Dnmは、空間周波数逆変換部4に送信される。空間周波数逆変換部4は、フィルタ処理後信号Dnmを空間の逆フーリエ変換により周波数領域信号Dijに変換するステップS4。変換された周波数領域信号Dijは、周波数逆変換部5に送られる。空間周波数逆変換部4は、具体的には下記式3により定義される周波数領域信号Dijを計算する。周波数逆変換部5は、周波数領域信号Dijを逆フーリエ変換により時間領域信号Pdijに変換するステップS5。逆フーリエ変換によりフレーム毎に得られた時間領域信号Pdijは適宜シフトされて線形和が取られて、連続した時間領域信号となる。逆フーリエ変換は短時間離散逆フーリエ変換等の既存の方法を用いればよい。時間領域信号Pdijは、窓関数部6に送られる。窓関数部6は、時間領域信号Pdijに窓関数を乗じて窓関数後時間領域信号dijtを生成するステップS6。窓関数後時間領域信号dijtは、スピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzに送られる。窓関数として、以下の式より定義されるいわゆるターキーTukey窓関数wijを例えば用いる。Ntprは、テーパーを適用する点数であり1以上NxNz以下の整数である。もちろん、他の窓関数を用いてもよい。スピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzは、窓関数後時間領域信号dijtに基づいて音を再生する。具体的には、i=1,...,Nx,j=1,...,Nzとして、スピーカSi-jが窓関数後時間領域信号dijtに基づいて音を再生する。これにより、第一の部屋のy0の位置の波面を第二の部屋のスピーカアレーS1-1,S2-1,...,SNx-Nzで再現して、第一の部屋の音場を第二の部屋に再現することができる。マイクアレーを構成するマイクロホンの数が、スピーカアレーを構成するスピーカの数よりも多い場合には、窓関数後時間領域信号dijtを間引いてもよい。一方、マイクアレーを構成するマイクロホンの数が、スピーカアレーを構成するスピーカの数よりも少ない場合には、窓関数後時間領域信号dijtの平均を取るなどして補間を行ってもよい。以下、フィルタFnmが上記式2のように表される理由について説明する。再現領域の位置ベクトルをrとし、二次音源平面の位置ベクトルをr0とする。再現領域における周波数ωの音圧分布をPとし、二次音源の駆動信号をDとすると、以下の関係式が書ける。ここで、Gは、rとr0との間の伝達関数である。ここでは、Gをモノポール特性として近似する。ここで、kωcは波数であり、cは音速である。上記式4をx軸方向、z軸方向に空間のフーリエ変換をすると以下のようになる。ここで、kxkzは、それぞれx軸方向及びz軸方向の波数又は空間周波数を表す。空間周波数領域をで示している。ここでは、空間のフーリエ変換を以下のように定義している。次に、第一種レイリー積分を導入する。この式に対して空間のフーリエ変換をすると、以下の式が得られる。ここで、である。式5及び式6により、二次音源の駆動信号は以下のように得られる。上記式の中の、Dがフィルタ処理後信号Dnmに対応し、Pが時空間周波数領域信号Pnmに対応し、2jkyがフィルタFnmに対応している。このようにして、フィルタFnmが上記式2のように表されるのである。[第二実施形態]第二実施形態は、この発明の実施形態である。第二実施形態は、図5に示すように、第一の部屋のy0z0の位置に直線状に配置されたNx個のマイクロホンで構成される一次元マイクアレーM1,M2,...,MNxと、第二の部屋に直線状に配置されたNx個のスピーカで構成される一次元スピーカアレーS1,S2,...,SNxとを用いて、音源Sで発生した音によって形成された第一の部屋の音場を第二の部屋で再現する。これにより、マイク数、スピーカ数及びチャネル数を少なくすることができるため、実装が比較的容易となる。Nxは任意の整数である。マイクアレーM1,M2,...,MNxを構成するマイクの数とスピーカアレーS1,S2,...,SNxを構成するスピーカの数は同じである。マイクアレーM1,M2,...,MNxを構成するマイクMiは等間隔に配置されている。また、スピーカアレーS1,S2,...,SNxを構成するスピーカも等間隔に配置されている。マイクアレーM1,M2,...,MNxの大きさと、スピーカアレーS1,S2,...,SNxの大きさはほぼ同じである。各マイクMiのマイクアレーM1,M2,...,MNxにおける位置は、その各マイクMiに対応するスピーカSiのスピーカアレーS1,S2,...,SNxにおける位置と同じであることが望ましいが、異なっていても良い。この位置が同じであれば、より忠実に音場の再生を行うことができる。第一の部屋のy0z0の位置に配置されたマイクアレーM1,M2,...,MNxを構成する各マイクの位置をrsと表わすことにする。第二実施形態の音場収音再生装置は、図4に示すように周波数変換部1、空間周波数変換部2、変換フィルタ部3、空間周波数逆変換部4、周波数逆変換部5及び窓関数部6を例えば含み、図3に例示された各ステップの処理を行う。第一の部屋のy0z0の位置に配置されたマイクアレーM1,M2,...,MNxは、第一の部屋の音源Sで発せられた音を収音して時間領域の信号を生成する。生成された信号は、周波数変換部1に送られる。rsのマイクMiで収音された時間領域の時刻tの信号をpiと表記する。周波数変換部1は、マイクアレーM1,M2,...,MNxで収音された信号piをフーリエ変換により周波数領域信号Piに変換するステップS1。生成された周波数領域信号Piは、空間周波数変換部2に送られる。ωは周波数である。例えば、短時間離散フーリエ変換により周波数領域信号Piが生成される。もちろん、他の既存の方法により周波数領域信号Piを生成してもよい。例えば、周波数領域信号Piは、以下のように定義される。関数expの引数の中のjは虚数単位である。空間周波数変換部2は、空間のフーリエ変換により周波数領域信号Piを時空間周波数領域信号Pnに変換するステップS2。時空間周波数領域信号Pnは、各ωごとに計算される。変換された時空間周波数領域信号Pnは、変換フィルタ部3に送られる。空間周波数変換部2は、具体的には下記式7により定義されるPnを計算する。kxnはx軸方向の波数であり、nは波数kxnのインデックスである。波数とは、いわゆる空間周波数又は角度スペクトルのことである。上記式7は、時空間周波数領域への変換の一例であり、他の方法により空間のフーリエ変換を行ってもよい。変換フィルタ部3は、時空間周波数領域信号Pnに対して次式により定義されるフィルタFnを適用してフィルタ処理後信号Dnを生成するステップS3。フィルタ処理後信号Dnは、空間周波数逆変換部4に送信される。ここで、H0はn0の場合の第二種ハンケル関数である。第二種ハンケル関数Hnは、第一種ベッセル関数Jn及び第二種ベッセル関数Ynを用いて、以下のように定義される。Yrefは、図5に示すように、スピーカアレーS1,S2,...,SNxと再現する信号の振幅を合わせる直線状の位置との距離を表す。空間周波数逆変換部4は、フィルタ処理後信号Dnを空間の逆フーリエ変換により周波数領域信号Diに変換するステップS4。変換された周波数領域信号Diは、周波数逆変換部5に送られる。空間周波数逆変換部4は、具体的には下記式9により定義される周波数領域信号Diを計算する。周波数逆変換部5は、周波数領域信号Diを逆フーリエ変換により時間領域信号Pdiに変換するステップS5。逆フーリエ変換によりフレーム毎に得られた時間領域信号Pdiは適宜シフトされて線形和が取られて、連続した時間領域信号となる。逆フーリエ変換は短時間離散逆フーリエ変換等の既存の方法を用いればよい。時間領域信号Pdiは、窓関数部6に送られる。窓関数部6は、時間領域信号Pdiに窓関数を乗じて窓関数後時間領域信号ditを生成するステップS6。窓関数後時間領域信号ditは、スピーカアレーS1,S2,...,SNxに送られる。窓関数として、以下の式より定義されるいわゆるターキーTukey窓関数wiを例えば用いる。Ntprは、テーパーを適用する点数であり1以上Nx以下の整数である。もちろん、他の窓関数を用いてもよい。スピーカアレーS1,S2,...,SNxは、窓関数後時間領域信号ditに基づいて音を再生する。具体的には、i=1,...,Nxとして、スピーカSiが窓関数後時間領域信号ditに基づいて音を再生する。これにより、第一の部屋のy0の位置の波面を第二の部屋のスピーカアレーS1,S2,...,SNxで再現して、第一の部屋の音場を第二の部屋に再現することができる。この際、再現される信号の振幅は、yrefで表される直線上の位置で振幅が一致する。具体的には、図5に示すように、スピーカアレーS1,S2,...,SNxと同じ高さであり、スピーカアレーS1,S2,...,SNxからyrefだけ離れた位置にあり、スピーカアレーS1,S2,...,SNxが配置されている直線と平行な直線上の位置で振幅が一致する。マイクアレーを構成するマイクロホンの数が、スピーカアレーを構成するスピーカの数よりも多い場合には、窓関数後時間領域信号ditを間引いてもよい。一方、マイクアレーを構成するマイクロホンの数が、スピーカアレーを構成するスピーカの数よりも少ない場合には、窓関数後時間領域信号ditの平均を取るなどして補間を行ってもよい。以下、フィルタFnが上記式8のように表される理由について説明する。直線状アレーを用いて、xy平面上のみを再現することを考える。再現領域の位置ベクトルをrとし、二次音源平面の位置ベクトルをr0とする。再現領域における周波数ωの音圧分布をPとし、二次音源の駆動信号をDとすると、以下の関係式が書ける。ここで、Gは、rとr0との間の伝達関数である。第一実施形態と同様にして、Gをモノポール特性として近似する。ここで、kωcは波数であり、cは音速である。上記式10をx軸方向に空間のフーリエ変換をすると以下のようになる。ここで、kxは、x軸方向の波数又は空間周波数を表す。空間周波数領域をで示している。ここでは、空間のフーリエ変換を以下のように定義している。次に、二次元の第一種レイリー積分を導入する。ここで、である。H0は、第二種ハンケル関数である。この式に対して空間のフーリエ変換をすると、以下の式が得られる。ここで、である。また、であることにより、二次音源の駆動信号は以下のように得られる。上記式の中の、Dがフィルタ処理後信号Dnに対応し、Pが時空間周波数領域信号Pnに対応し、4jexpH0がフィルタFnに対応している。このようにして、フィルタFnが上記式8のように表されるのである。[変形例等]音場収音再生装置を構成する各部は、第一の部屋に配置された収音装置と第二の部屋に配置された再生装置の何れに備えられていてもよい。換言すれば、周波数変換部1、空間周波数変換部2、変換フィルタ部3、空間周波数逆変換部4、周波数逆変換部5、窓関数部6のそれぞれの処理は、第一の部屋に配置された収音装置で実行されてもよいし、第二の部屋に配置された再生装置で実行されてもよい。収音装置で生成された信号は、再生装置に送信される。第一の部屋と第二の部屋の位置は、図2及び図5に示したものに限定されない。第一の部屋と第二の部屋は、隣接していても互いに離れた位置にあってもよい。また、第一の部屋と第二の部屋の向きもどのようなものであってもよい。窓関数部6による窓関数の処理は、どの段階で行ってもよいし、多段で行ってもよい。すなわち、窓関数部6は、マイクアレーと周波数変換部1との間、周波数変換部1と空間周波数変換部2との間、空間周波数変換部2と変換フィルタ部3との間、変換フィルタ部3と空間周波数逆変換部4との間、空間周波数逆変換部4と周波数逆変換部5との間、周波数逆変換部5と窓関数部6との間の少なくとも1つの間に備えられていてもよい。音場収音再生装置の各部は、その各部に入力される信号について窓関数の処理が行われた場合には、その入力される信号に代えて上記と同様にしてその窓関数の処理がされた後の信号に対して処理を行う。また、窓関数部6はなくてもよい。この場合、第一実施形態においてはi=1,...,Nx,j=1,...,NzとしてスピーカSi-jが時間領域信号Pdijに基づいて音を再生し、第二実施形態においてはi=1,...,NxとしてスピーカSiが時間領域信号Pdiに基づいて音を再生する。音場収音再生装置は、変換フィルタ部3を含みさえすれば、他の部を備えていなくてもよい。例えば、音場収音再生装置は、変換フィルタ部3、空間周波数逆変換部4及び周波数逆変換部5から構成されていてもよい。また、音場収音再生装置は、周波数変換部1、空間周波数変換部2及び変換フィルタ部3から構成されていてもよい。周波数変換部1の処理と空間周波数変換部2の処理とを同時に行ってもよい。同様に、空間周波数逆変換部4の処理と周波数逆変換部5の処理とを同時に行ってもよい。また、空間周波数変換部2と空間周波数逆変換部4とを入れ替えてもよい。音場収音再生装置は、コンピュータによって実現することができる。この場合、この装置の各部の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、この装置における各部がコンピュータ上で実現される。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、これらの装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。"