"ヒータ素子のマトリクスを有する熱光学要素の加熱を制御する制御方法であって、前記ヒータ素子の前記加熱を制御するためにフィードバックループによって前記熱光学要素の公称温度を安定化すること、設定点信号によって前記熱光学要素の所望の温度プロファイルを提供すること、前記設定点信号から前記ヒータ素子のフィードフォワード制御を決定すること、および前記フィードフォワード制御の出力を前記フィードバックループ内に前方向に供給することを含む、方法。前記ヒータ素子の前記加熱を制御することが、a複数の温度センサによって前記熱光学要素の各ロケーションにおいて各温度を測定すること、b前記測定された温度を前記熱光学要素の複数の幾何学的温度プロファイルにパラメータ化すること、c前記幾何学的温度プロファイルのそれぞれについて、対応する駆動プロファイルパラメータを決定すること、d前記マトリクスのそれぞれのヒータ素子について、前記駆動プロファイルパラメータの和をとること、およびe前記和をとった駆動プロファイルパラメータに基づいて前記マトリクスの前記ヒータ素子を駆動することを含む、請求項1に記載の方法。前記幾何学的温度プロファイルが、各1次モデルによって動的にモデル化される、請求項2に記載の方法。前記幾何学的温度プロファイルが、オフセットプロファイル、チルトプロファイル、およびパラボリックプロファイルのうちの少なくとも1つを含む、請求項2に記載の方法。前記幾何学的温度プロファイルの数が、前記温度センサの数以下である、請求項2に記載の方法。ヒータ素子の数が、温度センサの数より多い、請求項2に記載の方法。前記設定点信号が、設定点プロファイルパラメータによって提供され、各設定点プロファイルパラメータが、設定点プロファイルに関連し、各設定点プロファイルが、前記マトリクスの前記ヒータ素子のサブセットの温度設定を可能にする、請求項1に記載の方法。複数の前記設定点プロファイルが、同じ輪郭を有する、請求項7に記載の方法。前記複数の設定点プロファイルが、互いに対して幾何学的に変位する、請求項8に記載の方法。前記複数の設定点プロファイルの近傍設定点プロファイルが、ヒータ素子の前記マトリクスに沿う第1方向に少なくとも1つのヒータ素子だけ、またはヒータ素子の前記マトリクスに沿う第2方向に少なくとも1つのヒータ素子だけ、互いに対して変位して、設定点プロファイルの2次元配置構成が形成される、請求項9に記載の方法。前記複数の設定点プロファイルのそれぞれが、ピラミッド形状またはガウス形状を有する、請求項10に記載の方法。前記複数の設定点プロファイルのそれぞれが、第1方向に沿う3つのヒータ素子×第1方向に実質的に垂直な第2方向に沿う3つのヒータ素子、からなる9つのヒータ素子の群の温度を設定するように構成される、請求項10に記載の方法。前記ヒータ素子についての設定点加熱力寄与が、対応する前記設定点プロファイルについての前記設定点プロファイルパラメータから決定される、請求項7に記載の方法。前記設定点プロファイルの時間微分が決定され、各ヒータ素子について所望される定常状態加熱力が、第1加熱行列による前記設定点から計算され、各ヒータ素子について所望される動的加熱力が、第2加熱行列による前記時間微分から計算される、請求項7に記載の方法。動的表面温度推定行列が設けられて、前記時間微分から前記ヒータ素子の動的表面温度寄与が推定される、請求項14に記載の方法。静的表面温度推定行列が設けられて、前記設定点信号から前記ヒータ素子の擬似静的表面温度寄与が推定される、請求項15に記載の方法。前記静的および動的表面温度寄与が加算され、冷却気体流による冷却力補償が、冷却力補償行列によって前記加算された寄与から決定され、前記冷却力補償が、冷却気体流による前記ヒータ素子の表面の冷却に対して前記ヒータ素子の加熱を補償するためのものである、請求項16に記載の方法。前記熱光学要素の表面に垂直な方向の温度勾配が、1次モデルによってモデル化され、各ヒータ素子についての駆動信号が、モデル化によって、前記温度勾配による前記熱光学要素の前記表面に垂直な方向に沿う温度差を考慮するように適合されている、請求項15に記載の方法。利得均衡化行列が設けられて、前記ヒータ素子のうちの1つのヒータ素子の駆動信号を、電気伝導体を通して前記ヒータ素子の別のヒータ素子に向かって流れる電流による前記1つのヒータ素子への寄与について補償する、請求項1に記載の方法。パターニングデバイスからのパターンを基板上に投影する投影システムであって、前記投影システムのレンズ収差を補正する熱光学要素を備え、前記熱光学要素がヒータ素子のマトリクスおよび複数の温度センサを備える、投影システムと、前記熱光学要素の前記ヒータ素子の加熱を制御するコントローラであって、ヒータ素子の前記加熱を制御するためにフィードバックループによって前記熱光学要素の公称温度を安定化し、設定点信号によって前記熱光学要素の所望の温度プロファイルを提供し、前記設定点信号から前記ヒータ素子のフィードフォワード制御を決定し、前記フィードフォワード制御の出力を前記フィードバックループ内に前方向に供給するコントローラと、を備えるリソグラフィ投影装置。0006熱光学要素のヒータ素子の加熱を制御するための、簡単であるが効率的な制御戦略を提供することが望ましい。0007本発明のある実施形態によれば、ヒータ素子のマトリクスを有する熱光学要素の加熱を制御する制御方法であって、ヒータ素子の加熱を制御するためにフィードバックループによって熱光学要素の公称温度を安定化すること、設定点信号によって熱光学要素の所望の温度プロファイルを提供すること、設定点信号からヒータ素子のフィードフォワード制御を決定すること、およびフィードフォワード制御の出力をフィードバックループ内に前方向に供給することを含む方法が提供される。0008本発明の別の実施形態によれば、パターニングデバイスからのパターンを基板上に投影する投影システムであって、その投影システムのレンズ収差を補正する熱光学要素を含み、その熱光学要素がヒータ素子のマトリクスおよび複数の温度センサを有する、投影システムと、熱光学要素のヒータ素子の加熱を制御するコントローラであって、ヒータ素子の加熱を制御するためにフィードバックループによって熱光学要素の公称温度を安定化し、設定点信号によって熱光学要素の所望の温度プロファイルを提供し、設定点信号からヒータ素子のフィードフォワード制御を決定し、フィードフォワード制御の出力をフィードバックループ内に前方向に供給するコントローラと、を含むリソグラフィ投影装置が提供される。0019図1は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示す。装置は、放射ビームBたとえば、UV放射または任意の他の適した放射を調整するように構成されたイルミネーションシステムイルミネータILと、パターニングデバイスたとえば、マスクMAを支持するように構築され、一定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第1ポジショニングデバイスPMに接続された支持構造体たとえば、マスクテーブルMTとを含む。装置は、また、基板たとえば、レジストコートウェーハWを保持するように構築され、一定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第2ポジショニングデバイスPWに接続された基板テーブルたとえば、ウェーハテーブルWTまたは基板支持体を含む。装置は、さらに、パターニングデバイスMAによって放射ビームBに与えられたパターンを、基板Wのターゲット部分Cたとえば、1つまたは複数のダイを含む上に投影するように構成された投影システムたとえば、屈折投影レンズシステムPSを含む。0020イルミネーションシステムは、放射を誘導、整形、または制御するための、屈折、反射、磁気、電磁気、静電、または他のタイプの光学コンポーネント、あるいは、それらの任意の組合せなどの種々のタイプの光学コンポーネントを含んでもよい。0021支持構造体は、パターニングデバイスの向き、リソグラフィ装置の設計、およびたとえばパターニングデバイスが真空環境内で保持されるか否かなどの他の条件に応じるように、パターニングデバイスを保持する。支持構造体は、パターニングデバイスを保持するために、機械式、真空式、静電式、または他の締付け技法を使用することができる。支持構造体は、たとえば、必要に応じて、固定されるかまたは可動であってよい、フレームまたはテーブルであってよい。支持構造体は、パターニングデバイスが、たとえば、投影システムに対して所望の位置にあることを確実にしてもよい。本明細書における、レチクルまたはマスクという用語のいずれの使用も、パターニングデバイスという、より一般的な用語と同意語であると考えられてもよい。0022本明細書で使用されるパターニングデバイスという用語は、基板のターゲット部分にパターンを作成するために放射ビームの断面において放射ビームに対してあるパターンを与えるのに使用することができる任意のデバイスのことを指しているものと幅広く解釈されるべきである。たとえば、パターンが位相シフトフィーチャ、またはいわゆるアシストフィーチャを含む場合、放射ビームに与えられるパターンは、基板のターゲット部分の所望のパターンに正確に対応しない場合があることが留意されるべきである。一般に、放射ビームに与えられるパターンは、集積回路などの、ターゲット部分に作成されるデバイスの特定の機能層に相当するであろう。0023パターニングデバイスは、透過式か、または反射式であってよい。パターニングデバイスの例は、マスク、プログラマブルミラーアレイ、およびプログラマブルLCDパネルを含む。マスクは、リソグラフィではよく知られており、バイナリ、レベンソン型alternating位相シフト、ハーフトーン型attenuated位相シフトなどのマスクタイプ、ならびに、種々のハイブリッドマスクタイプを含む。プログラマブルミラーアレイの例は、小さなミラーのマトリクス機構を採用し、ミラーのそれぞれは、個々に傾斜して、到来する放射ビームを異なる方向へ反射することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射される放射ビームに、あるパターンを与える。0024本明細書で使用される投影システムという用語は、使用される露光放射に、あるいは液浸液の使用や真空の使用などのその他の因子に適した屈折式、反射式、反射屈折式、磁気式、電磁式、および静電式光学系、またはそれらの任意の組合せを含む任意のタイプの投影システムを包含するものと幅広く解釈されるべきである。本明細書における、投影レンズという用語のいずれの使用も、投影システムという、より一般的な用語と同意語であると考えられてもよい。0025本明細書で示すように、装置は、透過タイプたとえば、透過マスクを採用するである。あるいは、装置は反射タイプたとえば、先に参照したタイプのプログラマブルミラーアレイを採用する、または反射式マスクを採用するであってよい。0026リソグラフィ装置は、2つデュアルステージ以上の基板テーブルまたは基板支持体および/または2つ以上のマスクテーブルあるいはマスク支持体を有するタイプであってよい。こうした複数ステージ機械装置では、付加的なテーブルまたは支持体が平行して使用されてもよく、あるいは準備工程が、1つまたは複数のテーブルまたは支持体上で実行され、一方、1つまたは複数の他のテーブルまたは支持体が露光のために使用されてもよい。0027リソグラフィ装置は、また、投影システムと基板との間の空間を満たすために、比較的高い屈折率を有する液体、たとえば、水によって、基板の少なくとも一部分が被覆されてもよいタイプであってよい。液浸液は、リソグラフィ装置内の他の空間に、たとえば、パターニングデバイスたとえば、マスクと投影システムとの間に与えられてもよい。液浸技法を使用して、投影システムの開口数を増加することができる。本明細書で使用される液浸という用語は、基板などの構造が、液体内に浸されなければならないことを意味するのではなく、液体が、露光中に投影システムと基板との間に位置することを意味するだけである。0028図1を参照すると、イルミネータILは、放射源SOから放射ビームを受け取る。たとえば、放射源がエキシマレーザであるとき、放射源およびリソグラフィ装置は、別々の実体であってもよい。こうした場合、放射源は、リソグラフィ装置の一部を形成するとは考えられず、放射ビームは、たとえば、適した誘導ミラーおよび/またはビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムBDを使用して、放射源SOからイルミネータILへ送られる。他の場合では、たとえば、放射源が水銀ランプであるとき、放射源は、リソグラフィ装置と一体の部分であってよい。放射源SOおよびイルミネータILは、必要である場合、ビームデリバリシステムBDと共に、放射システムと呼ばれてもよい。0029イルミネータILは、放射ビームの角度強度分布を調整するように構成されたアジャスタADを含んでもよい。一般に、イルミネータの瞳面内の、少なくとも外側および/または内側半径範囲一般に、それぞれ、σouterおよびσinnerと呼ぶの強度分布を調整することができる。さらに、イルミネータILは、インテグレータINおよびコンデンサCOなどの種々の他のコンポーネントを含んでもよい。イルミネータは、放射ビームの断面において所望の均一性および強度分布を有するように、放射ビームを調節するのに使用されてもよい。0030放射ビームBは、支持構造体たとえば、マスクテーブルMT上に保持される、パターニングデバイスたとえば、マスクMA上に入射し、パターニングデバイスによってパターニングされる。パターニングデバイスたとえば、マスクMAを横切って、放射ビームBは投影システムPSを通過し、投影システムPSは基板Wのターゲット部分C上にビームを収束させる。第2ポジショニングデバイスPWおよび位置センサIFたとえば、干渉計デバイス、リニアエンコーダまたは容量センサを使用して、基板テーブルWTは、たとえば、放射ビームBの経路内に異なるターゲット部分Cを位置決めするために、正確に移動することができる。同様に、第1ポジショニングデバイスPMおよび別の位置センサ図1には明示的には示さずを使用して、たとえば、マスクライブラリから機械的に取り出した後か、またはスキャン中に、放射ビームBの経路に対してパターニングデバイスたとえば、マスクMAを正確に位置決めすることができる。一般に、支持構造体たとえば、マスクテーブルMTの移動は、第1ポジショニングデバイスPMの一部を形成する、ロングストロークモジュール粗動位置決めとショートストロークモジュール微動位置決めを使用して実現されてもよい。同様に、基板テーブルWTまたは基板支持体の移動は、第2ポジショナPWの一部を形成する、ロングストロークモジュールとショートストロークモジュールを使用して実現されてもよい。ステッパの場合スキャナと対照的に、支持構造体たとえば、マスクテーブルMTは、ショートストロークアクチュエータだけに接続されてもよく、または固定されてもよい。パターニングデバイスたとえば、マスクMAおよび基板Wは、マスクアライメントマークM1、M2、および基板アライメントマークP1、P2を使用して位置合わせされてもよい。示される基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占めるが、ターゲット部分同士の間の空間内に位置してもよいこれらは、スクライブラインアライメントマークとして知られる。同様に、2つ以上のダイがパターニングデバイスたとえば、マスクMA上に設けられる状況では、アライメントマークは、ダイとダイとの間に位置してもよい。0031示されている装置は、以下のモードの少なくとも1つのモードで使用されることができるであろう。00321.ステップモードでは、支持構造体たとえば、マスクテーブルMTまたはパターン支持体および基板テーブルWTまたは基板支持体は、放射ビームに与えられる全体のパターンが、ターゲット部分C上に1度で投影される間、実質的に静止したままにされるすなわち、単一静的露光。基板テーブルWTまたは基板支持体は、その後、異なるターゲット部分Cを露光できるようにXおよび/またはY方向にシフトされる。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズは、単一静的露光で結像されるターゲット部分Cのサイズを制限する。00332.スキャンモードでは、支持構造体たとえば、マスクテーブルMTまたはパターン支持体および基板テーブルWTまたは基板支持体は、放射ビームに与えられるパターンが、ターゲット部分C上に投影される間、同期してスキャンされるすなわち、単一動的露光。支持構造体たとえば、マスクテーブルMTまたはパターン支持体に対する基板テーブルWTまたは基板支持体の速度および方向は、投影システムPSの縮小率拡大率およびイメージ反転特性によって決められてもよい。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズは、単一動的露光のターゲット部分スキャンしない方向の幅を制限し、スキャン運動の長さは、ターゲット部分のスキャン方向の高さを決める。00343.別のモードでは、支持構造体たとえば、マスクテーブルMTまたはパターン支持体は、実質的に静止したままにされてプログラマブルパターニングデバイスを保持し、基板テーブルWTまたは基板支持体は、放射ビームに与えられるパターンが、ターゲット部分C上に投影される間、移動する、またはスキャンされる。このモードでは、一般に、パルス放射源が採用され、プログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルWTまたは基板支持体のそれぞれの移動後か、またはスキャン中における連続する放射パルスと放射パルスとの間に、必要に応じて更新される。この動作モードは、先に参照したタイプのプログラマブルミラーアレイなどの、プログラマブルパターニングデバイスを利用するマスクなしリソグラフィに容易に適用することができる。0035上述した使用モードに関する組合せ、および/または変形、あるいはまったく異なる使用モードが採用されてもよい。0036図2Aは、熱光学要素TOEの表面にわたって分配された複数の温度センサTS、この実施例では8つの温度センサTS、を備える熱光学要素TOEを非常に概略的に示す。熱光学要素は、さらに、マトリクスで配列された複数のヒータ素子を備え、それにより、ヒータ素子のマトリクスMHEを提供する。ヒータ素子はそれぞれ、各ヒータ素子による消散に備えるために電力を供給されることができ、それにより、熱光学要素の基板たとえば、ガラスまたは他の光透過要素を加熱する。一般に、熱光学要素TOEは、図1に示す投影システムPSに組み込まれ、放射ビームは、熱光学要素を通過するであろう。図2Aでは、熱光学要素TOEは、非常に概略的な斜視図で描かれており、投影システムの光学軸は、好ましくは、熱光学要素TOEの表面に垂直そのため、図2では、図面の平面において垂直方向である。熱安定化を可能にするために、熱光学要素の表面に沿って気体流またはより一般的には流体流液体および/または気体を含む流体が供給され、実用的な実施態様ではたとえばデュアル熱光学要素が積層構成で使用され、気体流が熱光学要素と熱光学要素との間に供給されることが可能である。気体流は、冷却気体、すなわち熱光学要素TOEの公称温度より低い温度の気体を含んでもよく、それにより、熱光学要素の一部の温度の比較的高速な低減が可能になり、熱エネルギーが、加熱によって与えられるか、または冷却によって取り出されることができるように冷却バイアスが与えられる。ヒータ素子は、たとえば、導電性皮膜を含んでもよく、任意の適したタイプの温度センサTS負性温度係数抵抗器などが適用されてもよい。0037図2Aに概略的に示すように、熱光学要素TOEのヒータ素子の加熱を制御するコントローラCONが設けられる。コントローラは、以下で述べる作業を実施するための適したプログラム命令を備えた、リソグラフィ装置の処理デバイス、マイクロコントローラ、または他のプログラマブル要素によって実施されてもよい。それに加えて、またはその代わりに、コントローラまたはコントローラの一部は、集積電子回路または他の適した電子デバイスなどの適したハードウェアによって実施されてもよい。コントロールデバイスは、入力として、熱光学要素TOEの温度センサTSの出力を表す複数の信号を備え、コントローラの出力は、ヒータ素子のマトリクスMHEの各ヒータ素子を駆動する複数の信号によって供給される。この例示的な実施形態では、全部で8つの温度センサTSが設けられ、それにより、8つの温度信号がコントローラCONに供給される。一般に、数nの温度センサTSを有すると、n個の信号がコントローラCONに供給され、一方、m個のヒータ素子を有すると、m個の出力信号がコントローラによって供給され、nとmは、図2Aに示されている。ある実施形態では、それぞれnとm個の平行伝導体が適用されてもよい。しかし、任意の適した種類の多重化、バス通信、データ通信、あるいは他の適したシリアルまたはパラレル通信が適用されることも可能である。熱光学要素の所望の温度プロファイルは、設定点信号SETによって供給されてもよい。0038図2Bは、本発明のある実施形態による図2Aによるコントローラによって提供される制御を説明ためのブロック図を示す。制御図は、フィードフォワード経路とフィードバックループを示す。フィードバック制御ループは、コントローラCt、モーダルmodal制御座標内の加熱力を加熱格子に変換するモーダルデカップリングMD、ならびに、ヒータおよび温度センサが設けられる補償式メカニクスCMによって提供される。フィードフォワード経路は、熱光学要素の所望の温度プロファイルを、設定点プロファイル発生器SPPGを介してフィードバックループに提供する設定点SETから提供される。なおその上に、設定点プロファイル発生器SPPGの出力信号は、フィードバックループ内にフィードフォワード信号として前方向に供給され、この実施形態ではモーダルデカップリングMDの出力に加算され、それにより、補償式メカニクスCMへの入力を提供する。この実施例のフィードバックループは、以下でより詳細に説明されるように、その公称温度への熱光学要素の安定化を可能にする。フィードフォワードは、熱光学要素の安定化された温度、すなわち公称温度に対して、ある温度プロファイルすなわち所望の温度プロファイルの付加を可能にする。それにより、ヒータ素子の制御は、公称温度への安定化と、所望の温度プロファイルが提供されるようなヒータ素子の駆動とを含む種々の態様に分割されてもよい。さらなる態様は、以下でより詳細に述べられる、気体流が熱光学要素の表面に沿って流れることによる、熱スミアなどのような寄生作用を含む。本概念は、こうした態様が、別々の方法で処理されることを可能にする。換言すれば、発明者は、制御の多くの態様を分離した方法で扱うことを可能にし、これらの態様のそれぞれの制御を、比較的実施が容易な方法で処理することを可能にする制御システムおよび方法を考案し、それにより、制御動作を実施するのに必要とされる処理電力が低減される場合がある。さらなる作用は、制御速度の増加ならびに必要とされる温度センサの数の減少を含んでもよい。0039設定点プロファイル発生器SPPGは、点線で図2Bに示すさらなる出力信号を制御ループに供給してもよい。この出力信号によって、フィードバックループのMDの出力/CMの入力に供給されるフィードフォワード信号が、フィードバック動作に影響を及ぼすことになる場合に、補償が提供されてもよく、それは、フィードバックループの温度センサが設けられる熱光学要素の部分に、フィードフォワードが影響を及ぼすことになる場合に当てはまる。フィードフォワード信号は、FF1によって図2Bに示されるが、フィードバックループの設定点入力に供給されるさらなるフィードフォワード信号は、FF2によって図2Bに示される。0040コントローラCONのフィードバックループの動作は、ここで、図3を参照して述べられるであろう。図3は、本発明による方法のフロー図、それぞれ、図2Aおよび2Bに示す制御デバイスCONによって実施される手順を示す。手順aにおいて、それぞれの温度は、温度センサTSによって測定され、それぞれの温度は、対象となる温度センサが位置する熱光学要素の各ロケーションにおけるものである。それにより、制御デバイスは、温度センサTSの1つまたは複数から測定信号および測定データまたは同様なものを受信する。手順bにおいて、測定された温度は、熱光学要素の複数の幾何学的温度プロファイルにパラメータ化される。こうした温度プロファイルの例は、図4に示される。こうして、異なる温度センサによる測定された温度は、複数の幾何学的温度プロファイルからの個々の幾何学的温度プロファイルによる寄与の和としてパラメータ化される。こうしたパラメータ化の考えられる利益は以下で述べられる。0041その後、手順cにおいて、幾何学的温度プロファイルのそれぞれについて、対応する駆動プロファイルパラメータが決定される。対応する幾何学的駆動プロファイルに従ってマトリクスのヒータ素子の駆動を決定するための駆動プロファイルパラメータは、手順bにおけるパラメータ化の幾何学的温度プロファイルに対応する。その後、手順dにおいて、マトリクスのそれぞれのヒータ素子について、それぞれの駆動プロファイルの寄与の和がとられ、手順eにおいて、マトリクスのヒータ素子は、和をとられた駆動プロファイルパラメータに基づいて駆動される。0042こうして、幾何学的温度プロファイルのそれぞれについて、対象となる幾何学的温度プロファイルが、どれだけ測定された温度に寄与するか手順b、また、ヒータ素子が、対象となる温度プロファイルに従ってどの程度まで駆動されるか手順cが決定される。ヒータ素子の駆動は、ここで、温度プロファイルのそれぞれによる駆動の寄与の加算からなる。そのため、駆動プロファイルパラメータという用語は、それぞれの幾何学的温度プロファイルを駆動するための、換言すれば、対象となる温度プロファイルに従うヒータ素子による加熱を表すためのパラメータとして理解される。0043温度プロファイルにパラメータ化し、温度プロファイルに従って加熱を制御することによって、比較的実施が容易な制御戦略が実施されることができる。複雑な制御システムをもたらす複数の温度入力および複数のヒータ素子出力を有する複雑な制御システムを有する代わりに、パラメータ化が、複数の単一入力単一出力制御システムをもたらすそれぞれの制御システムの入力は、それぞれの幾何学的温度プロファイルへのパラメータ化であり、出力は、そのそれぞれのプロファイルについての駆動プロファイルパラメータであるため、比較的簡単な制御アーキテクチャが、ここで、実施されることができる。これらのプロファイルはそれぞれ、主に1次的な振る舞いを示し、したがって、1次時定数によって正確にモデル化されることができ、温度プロファイルのそれぞれについて、複数の、1次の単一入力単一出力制御システムを可能にする。0044図4に示すように、多くの温度プロファイルが適用されてもよい。温度プロファイルはそれぞれ、ある時定数を割り当てられてもよく、そのため、それぞれのプロファイルを1次モデルとしてモデル化する。図4の一番上の左には、平坦な温度分布を提供するゼロ次プロファイルが示されている。次に、2つの1次プロファイルが示されている。これに、ますます複雑なモードを示すますます複雑なプロファイルが続く。実際に、ここで示すプロファイルを理解するために、機械式共振モードとの類似物が提供されてもよい。温度プロファイルは、機械式共振モードの類似物であるしかし、それに限定されないと考えられてもよい。本発明者等は、ここで、プロファイルが複雑であればあるほど、その時定数が短いことを考案した。短い時定数を有するプロファイル、すなわち、熱伝導によって自分自身で比較的高速に消滅する傾向があるプロファイルは、能動的に制御するか、または抑圧する必要性をほとんど生じないため、本発明者等は、パラメータ化が起こって、複雑でないプロファイル、すなわち比較的長い時定数、したがって比較的長い減衰時間を有する、オフセット、チルトなどを有するプロファイルにすることを考案した。この実施例において、8つの温度センサが設けられると仮定すると、最大8つのプロファイルへのパラメータ化が行われることができる。そのため、パラメータ化によるプロファイルの数は、最大で、熱センサの数である8に等しいことになる。0045実用的な実施態様では、熱光学要素は、14×14ヒータ素子のマトリクスを含んでもよく、そのため、ヒータ素子の数は、熱光学要素上に設けられた8つの温度センサの総数を大きく超える。こうして、本発明のある実施形態による方法およびコントローラによって制御が提供されてもよく、制御は、比較的単純で、そのため、比較的実施が容易なコントローラによって、温度センサの数を大きく越えてもよい数のヒータ素子の制御を可能にする。0046図3のフロー図は、図2Bによるフィードバックループを示すが、図5に示すブロック図は、図2BのCMのさらなる図示を提供する。図5では、それにより、補償式メカニクスは、加熱ゾーンの電気的分離を行い、利得誤差を補正する利得均衡化行列GB、アクチュエータインタフェースAI、2DMで示す2次元ヒータマトリクス、センサインタフェースSIによって記号で示す複数の温度センサ、およびセンサデータのモーダル座標への変換を処理してもよい温度測定システムMSを含む。0047ヒータ素子を駆動するとき、電気伝導体を通ってヒータ素子に向かって流れる電流は、他のヒータ素子を加熱する可能性がある。したがって、ヒータ素子用の駆動信号は、電気伝導体を通ってヒータ素子のうちの別のヒータ素子に向かって流れる電流によるそのヒータ素子に対するヒータの寄与について補償されてもよい。こうした補償の場合、ヒータ素子同士の駆動の間の相関が提供される適した行列が使用されてもよい。この補償は、図5の利得均衡化GBによって提供される。0048図6は、図2Bによる設定点電力プロファイル発生器SPPGのより詳細なブロック略図を示す。図6は、設定点発生器SPGに供給される設定点プロファイルを、Tで示す出力における設定点信号およびdT/dtで示す出力における設定点信号の時間微分に変換する設定点発生器SPGを示す。設定点発生器の非差分化出力は、静的フィードフォワード行列FFsに供給されて、それぞれの加熱ゾーンについて必要とされる定常状態電力が計算され、設定点温度マップが生成される。差分化設定点信号は、行列FFdに供給されて、設定点温度変化に追従するために、それぞれの加熱ゾーンについて必要とされる電力が計算される。動的表面温度推定行列DSTEおよび静的表面温度推定行列SSTEが設けられて、マトリクスのヒータ素子の擬似静的および動的表面温度が推定される。なおその上、行列はそれぞれ、対応する動的差分化または静的非差分化入力を供給される。推定行列の出力は、加算され、冷却力補償行列CPCに供給されて、実際の表面温度推定に基づいてそれぞれのゾーン内の冷却力が計算される。気体流は、ヒータ素子の表面にわたって供給され、それぞれのヒータ素子の表面温度に対する冷却非依存性をもたらす。さらに、特定のヒータ素子が冷却されるとき、これは、ヒータ素子に沿って流れる気体の温度変化をもたらし、下流のヒータ素子、すなわち、対象となるヒータ素子を通過した後に、冷却用気体がそれに沿って通過するヒータ素子の冷却に影響を及ぼす。こうして、冷却力補償行列は、ヒータ素子の表面の温度による冷却用気体の加熱/冷却による作用を補償することを可能にする。そしてフィードフォワード信号FF1は、図6に示すように、静的温度作用、動的温度作用、および表面温度作用を加算することによって得られる。0049図6はさらに、設定点温度を制御座標に変換するコントローラ遵守行列COMと、フィードフォワード信号FF1に一致する遅延を提供する遅延補正DCとを示し、COM行列と遅延補償の縦続接続の出力は、図2Bに示すように、フィードバックループの設定点入力に供給されるさらなるフィードフォワード信号FF1を提供する。0050設定点は、設定点プロファイルによって提供され、その実施形態は、図8に示される。図8の左の図では、3×3ヒータ素子、すなわち全部で9つのヒータ素子をカバーするプロファイルが示される。ヒータ素子の離散的な性質のために、加熱プロファイルは段差形状を示し、それにより熱光学要素内のガウスに似た温度分布、すなわちガウスに似た温度プロファイルを近似する。1で示す中心は最も高い値を有し、それに続いて2で示す中心に隣り合うヒータ素子があり、角にあるヒータ素子3は再び低い値を有する。隣り合う設定点プロファイルは互いにオーバラップし、図8の左の図の図面の平面内でいずれかの方向に少なくとも1つのヒータ素子だけ互いに対して平行移動してもよい。プロファイルのグラフィカル提示は図8の右の図に示され、相対値が垂直軸に沿って設定される。それぞれが、制限されたエリアだけに、すなわちヒータ素子の総数のわずかのサブセットだけに影響を及ぼすこうした設定点プロファイルを利用することによって、比較的実施するのが容易な行列演算が図2B、5、6、および7に示す図において行われてもよい。それにより、総合の設定点プロファイルは、図示する複数のプロファイルプロファイルはそれぞれ、互いに変位するの重ね合せから構築されてもよい。あるいは、角錐形状が設けられてもよい。ある実施形態では、複数の設定点プロファイルは同じ輪郭を有するが、幾何学的に互いに対して変位している点で異なる。0051図7は、2つの熱光学要素が共に安定化される制御システムの略図を示す。熱光学要素は、サンドイッチ構造で設けられることができる。図2と同様に、フィードフォワードFF1A,FF1Bは、熱光学要素のそれぞれについて、それぞれSPPG1およびSPPG2によって供給され、一方、フィードバックループFF2A,FF2Bは、熱光学要素のそれぞれについても設けられる。ブロック図において、あるブロックとそれに続くブロックとの間の線は、複数の変数を有する信号を表すものとして理解されてもよいことに留意されたい。制御システムは、また、モーダルデカップリングMD1およびMD2ならびに補償式メカニクスCM1およびCM2を含む。実施例として、1熱光学要素当たりに8つの温度センサが設けられる場合、図5の対応する割り当ては、8つの温度検知信号を表すことである。特に、本明細書で述べる例において、好ましい実施形態では、96の設定点プロファイルが、14×14ヒータ素子を有するヒータ素子マトリクスについて提供される。0052こうして本発明の実施形態は、たとえば、設定点プロファイルの述べた選択および直径に沿った温度プロファイルにおけるパラメータ化によって、処理パワーの効率的な使用を可能にし、一方、熱光学要素の熱的および動的ならびに寄生的振る舞いの適切なモデル化は、制御を、安定化、静的および動的設定点適用、ならびに、表面温度作用および関連する冷却などの寄生的作用、伝導体が他のヒータ素子に沿って延びることによる加熱などの処理に分割することによって行われてもよい。0053さらに、熱光学要素の表面に沿って流れる気体ストリームによるヒータ素子に対する熱的寄与について、補償が提供されてもよく、ヒータ素子についての駆動信号が、相応して、適した行列計算演算によって補償されてもよい。こうした行列では、下流のヒータ素子の温度に対するヒータ素子の作用が表されてもよい。補償において、熱的寄与は、気体ストリームの初期温度および気体ストリームの温度に対する上流のヒータ素子による寄与から決定されてもよい。0054熱光学要素の表面に垂直な温度の温度勾配は、1次モデルによってモデル化されてもよく、それぞれのヒータ素子についての駆動信号は、モデル化によって、温度勾配による熱光学要素の表面に垂直な方向に沿う温度差を考慮するようになっていてもよい。それにより、熱光学要素の表面に垂直な方向の温度は、比較的簡単な方法でモデル化され、単純な1次制御システムをもたらす。それは、熱光学要素の表面上でヒータ素子を駆動する駆動信号が、容易に、熱光学要素の表面に垂直な方向の熱遅延を考慮するようになっているためである。0055通常の適用では、熱光学要素は、熱光学要素の表面に実質的に垂直な方向に、すなわち、図2Aにおいて、上から下への方向に、またはその逆に照射されることが注目される。0056本明細書において、ICの製造においてリソグラフィ装置の使用が特に参照される場合があるが、本明細書で述べるリソグラフィ装置は、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用の誘導および検出パタ-ン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイLCD、薄膜磁気ヘッドなどの製造などの他の用途を有してもよいことが理解されるべきである。こうした代替の用途というコンテキストにおいて、本明細書における、ウェーハまたはダイという用語のいずれの使用も、それぞれ、基板またはターゲット部分という、より一般的な用語と同意語であると考えられてもよいことを当業者は理解するであろう。本明細書で言及される基板は、露光の前または後で、たとえば、トラック通常、レジスト層を基板に与え、露光されたレジストを現像するツール、メトロロジーツール、および/または検査ツールで処理されてもよい。適用可能である場合、本明細書における開示を、こうした、および他の基板処理ツールに適用してもよい。さらに、基板は、たとえば、多層ICを作るために、2回以上処理されてもよいため、本明細書で使用される基板という用語は、処理された複数の層をすでに含む基板を指してもよい。0057ここまでは、光リソグラフィというコンテキストにおいて本発明の実施形態を使用することについて具体的に言及したかもしれないが、本発明は、他の用途、たとえば、インプリントリソグラフィにおいて使用されてもよく、状況が許せば、光リソグラフィに限定されないことが理解されるであろう。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイスのトポグラフィが、基板上に作られるパターンを規定する。パターニングデバイスのトポグラフィは、基板に供給されるレジスト層内に押し付けられてもよく、その後、電磁放射、熱、圧力、またはその組合せを加えることによってレジストが硬化する。パターニングデバイスは、レジストが硬化した後に、レジストの外に移動し、レジスト内にパターンが残る。0058本明細書で使用される放射およびビ-ムという用語は、紫外UV放射たとえば、約365、248、193、157、もしくは126nm、またはその辺りの波長を有する、および極端紫外EUV放射たとえば、5~20nmの範囲の波長を有する、ならびにイオンビームや電子ビームなどの粒子ビームを含むすべてのタイプの電磁放射を包含する。0059状況が許す場合、レンズという用語は、屈折式、反射式、磁気式、電磁式、および静電式光学コンポーネントを含む種々のタイプの光学コンポーネントの任意の1つまたは組合せを指してもよい。0060本発明の特定の実施形態を先に述べたが、本発明は、述べた以外の方法で実施されてもよいことが理解されるであろう。たとえば、本発明は、先に開示した方法を記述する機械読取可能命令の1つまたは複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、またはこうしたコンピュータプログラムを内部に記憶しているデータ記憶媒体たとえば、半導体メモリ、磁気ディスク、または光ディスクの形態をとってもよい。0061先の説明は、例示することを意図し、制限することを意図しない。そのため、添付の特許請求項の範囲から逸脱することなく、述べられる本発明に対して変更を行ってもよいことが、当業者には明らかになるであろう。"