"プレコードマトリックスを含むコードブックの定義と、前記コードブックの前記プレコードマトリックスのそれぞれ異なるサブセットを含む複数のサブコードブックの定義とをレシーバに保持する段階と、任意の時間間隔または周波数範囲で利用されるサブコードブックを、トランスミッタと調整して選択する段階と、前記トランスミッタから送信されたMIMOMultipleInputMultipleOutput信号を受信する段階と、前記受信したMIMO信号に基づいて、選択された前記サブコードブックから選択され、前記任意の時間間隔または周波数範囲の各分割部分で後続するMIMO信号をプレコードすることに利用される1以上の好適なプレコードマトリックスを示すフィードバックを前記レシーバで生成して、前記レシーバから前記トランスミッタへ前記フィードバックを送信する段階とを備える方法。前記定義を保持する段階は、プレコード解像度が漸増して、プレコード範囲が漸減する複数のレベルに、前記コードブックの前記複数のサブコードブックを配置する段階を有する請求項1に記載の方法。前記定義を保持する段階は、前記複数のサブコードブックの各々に、最も広いプレコード範囲を有する前記プレコードマトリックスの低濃度のセットを追加する段階を有する請求項2に記載の方法。前記定義を保持する段階は、前記トランスミッタのそれぞれの角度範囲の送信ビーム方向を表すよう各サブコードブックを定義する段階を有し、前記複数のサブコードブックを前記複数のレベルに配置する段階は、前記角度範囲のサイズが漸減する前記複数のサブコードブックで前記複数のレベルをポピュレートする段階を有する請求項2に記載の方法。前記複数のサブコードブックを前記複数のレベルに配置する段階は、任意のレベルの前記複数のサブコードブックのそれぞれの角度範囲を部分的に重複させる段階を有する請求項4に記載の方法。前記サブコードブックを選択する段階は、前記トランスミッタと前記レシーバとの間で、前記選択されたサブコードブックのレベル内のそれぞれのレベルおよびそれぞれのインデックスを信号により伝送する段階を有する請求項2に記載の方法。前記定義を保持する段階は、それぞれ離散フーリエ変換DFT係数一式を用いて前記プレコードマトリックスの少なくとも一部のそれぞれを形成する段階を有する請求項1に記載の方法。前記サブコードブックを選択する段階は、前記レシーバにおける前記選択されたサブコードブックに関する決定を行い、前記選択されたサブコードブックを前記トランスミッタに示す段階を有する請求項1に記載の方法。前記サブコードブックを選択する段階は、前記トランスミッタから前記選択されたサブコードブックの通知を受信する段階を有する請求項1に記載の方法。前記サブコードブックを選択する段階は、前記MIMO信号が経由する通信チャネルの空間共分散関数SCFを評価して、前記評価されたSCFに基づいて前記サブコードブックを選択する段階を有する請求項1に記載の方法。前記SCFを評価する段階は、前記トランスミッタおよび前記レシーバの各々において独立して前記SCFを推定して、前記独立して評価したSCFに基づいて前記トランスミッタおよび前記レシーバの各々において独立して前記サブコードブックを選択する段階を有する請求項10に記載の方法。プレコードマトリックスを含むコードブックの定義と、前記コードブックの前記プレコードマトリックスのそれぞれ異なるサブセットを含む複数のサブコードブックの定義とを保持するメモリと、遠隔トランスミッタから送信されたMIMOMultipleInputMultipleOutput信号を受信するレシーバと、任意の時間または周波数範囲で利用されるサブコードブックを、前記遠隔トランスミッタと調整して選択して、前記受信したMIMO信号に基づいて、前記選択されたサブコードブックから選択され、前記任意の時間または周波数範囲の各分割部分で後続するMIMO信号をプレコードすることに利用される1以上の好適なプレコードマトリックスを示すフィードバックを生成するプロセッサと、前記遠隔トランスミッタへ前記フィードバックを送信するフィードバックトランスミッタとを備える装置。前記プロセッサは、前記定義に基づいて、プレコード解像度が漸増して、プレコード範囲が漸減する複数のレベルに、前記コードブックの前記複数のサブコードブックを配置する請求項12に記載の装置。前記プロセッサは、前記定義に基づいて、前記複数のサブコードブックの各々に、最も広いプレコード範囲を有する前記プレコードマトリックスの低濃度のセットを追加する請求項13に記載の装置。前記プロセッサは、前記定義に基づいて、前記トランスミッタのそれぞれの角度範囲の送信ビーム方向を表すよう各サブコードブックを定義して、前記角度範囲のサイズが漸減する前記複数のサブコードブックで前記複数のレベルをポピュレートする請求項13に記載の装置。前記プロセッサは、前記選択されたサブコードブックに関する決定を行い、前記選択されたサブコードブックを前記遠隔トランスミッタに示す請求項12に記載の装置。前記プロセッサは、前記遠隔トランスミッタから前記選択されたサブコードブックの通知を受信する請求項12に記載の装置。請求項12に記載の前記装置を備える移動通信端末。請求項12に記載の前記装置を備える移動通信端末内で信号を処理するチップセット。プレコードマトリックスを含むコードブックの定義と、前記コードブックの前記プレコードマトリックスのそれぞれ異なるサブセットを含む複数のサブコードブックの定義とをレシーバに保持する段階と、任意の時間または周波数範囲で利用されるサブコードブックを、トランスミッタと調整して選択する段階と、前記トランスミッタから送信されたMIMOMultipleInputMultipleOutput信号を受信する段階と、前記受信したMIMO信号に基づいて、前記任意の時間または周波数範囲で後続するMIMO信号をプレコードすることへの利用に好適なプレコードマトリックスを、前記選択されたサブコードブックから選択して、前記レシーバから前記トランスミッタへ前記好適なプレコードマトリックスを示す情報を送信する段階とを備える方法。任意のプレコードマトリックスコードブックのセットを、一定のプレコード解像度または精度を有する一定の範囲の許容範囲のプレコードマトリックスをカバーするものとしてみることができる。コードブックベースのフィードバックスキームを設計するときには、プレコード精度およびプレコード範囲が、フィードバック帯域幅に対して相殺関係となる。例えば、大きなコードブックは大きなプレコード範囲を高いプレコード精度でカバーするであろうが、大きなコードブックは、通常、好適なプレコードマトリックスを信号により伝えるために大きなフィードバック帯域幅を必要とする。小さなコードブックは必要とするフィードバック帯域幅が小さいであろうが、プレコード範囲が小さい、および/または、プレコード精度に劣るという欠点を有することが多い。ここに記載する実施形態は、MIMO通信システムにおいてチャネルフィードバックを提供する向上した方法およびシステムを提供する。開示される実施形態では、トランスミッタおよびレシーバは、コードブックおよび複数のサブコードブックコードブックの複数の異なるサブセットのことの相互に承認された定義を保持する。トランスミッタおよびレシーバは、任意の時間間隔または周波数範囲に対して、コードブック全体ではなくて、一定のサブコードブックを適用する。つまり、任意の時間間隔または周波数範囲内で信号をプレコードするためにチャネルフィードバックを計算するときには、レシーバは、コードブック全体からではなくて対応するサブコードブックのみから好適なプレコードマトリックスを選択する。この結果、フィードバック帯域幅好適なプレコードマトリックを信号により伝えるのに必要なビット数等が低減される。一部の実施形態では、レシーバからのトランスミッタに対するチャネルフィードバックの信号による伝送は、サブコードブックの選択の信号による伝送が比較的粗い粒度で行われ、選択されたサブコードブック内の好適なプレコードマトリックスの選択の信号による伝送はこれよりも細かい粒度で行われる、といったように、2つの時間/周波数粒度で行われる。一例である実施形態では、レシーバは、複数の送信時間間隔TTI毎におそらくは互いに異なるサブコードブックを選択して、TTI毎に現在選択されているサブコードブックから好適なプレコードマトリックスを選ぶ。このようにレシーバがコードブック全体からではなくて一部のサブコードブックのみから好適なプレコードマトリックスを選択することから、選択されたマトリックスを信号により伝える際に必要となるビット数が少なくなる。有効なコードブックの信号による伝送は、フィードブック帯域幅にあまり影響を与えない粗い粒度で行われる。従ってフィードブック帯域幅を、プレコード範囲または精度を低下させることなく低減させることができる。経時的に実際のプレコードマトリックスを適合させる一部のコードブック適合スキームとは異なり、開示される技術によってレシーバにより信号で伝えられるプレコードマトリックスは全て予め定義され、トランスミッタとレシーバとの間で承認されているものである。従って、レシーバは、選択されたマトリックスを示す適切な情報マトリックスインデックス等を信号により伝えることができ、マトリックス全体またはマトリックス全体の適合について信号で伝える必要がない。さらには、開示されているフィードバックスキームで利用されるプレコードマトリックスは通常、プレコード動作の簡略実装エレメントが単純なアルファベットおよび/CMConstantModulusマトリックスから導出されたマトリックス等用に設計されている。図1は、記載する一実施形態におけるMIMO通信システム20を概略するブロック図である。本例のシステム20はLTEまたはLTE-Aシステムを含む。別の実施形態のシステム20は、例えばWCDMAWidebandCodeDivisionMultipleAccess、WiMAXまたはWiFiシステム等の、MIMO信号を利用する任意の他の適切な通信規格または仕様に基づいて動作してもよい。システム20は、移動通信端末28ユーザ機器UEとも称されると通信する基地局BS24を含む。図1は明瞭化目的からBSおよびUEをそれぞれ1つずつしか示していないが、実際の通信システムは通常複数のBS24および複数のUE28を含む。BS24は、BSの動作を管理するBSプロセッサ32を含む。BSトランシーバTRX36は、UE28への送信用にダウンリンクMIMO信号を生成し、UEからのアップリンク信号を受信する。他のタスクには、TRX36が、任意のUE宛のダウンリンク信号のプレコードを、該UEからのフィードバックに基づいて選択されるプレコードマトリックスを利用して行うことが含まれる。BS24は、BSアンテナ40のアレイを利用してダウンリンク信号の送信およびアップリンク信号の受信を行う。UE28は、BS24が送信したMIMOダウンリンク信号を受信してBSにアップリンク信号を送信する1以上のアンテナ44を含む。UE28は、ダウンリンク信号を受信して復調するダウンリンクレシーバRX48、アップリンク信号を生成して送信するアップリンクトランスミッタTX56、および、UE動作を管理して様々なUEエレメントを制御するUEプロセッサ52を含む。一部の実施形態では、UEプロセッサ52は、BSアンテナ40とUEアンテナ44との間のダウンリンクMIMO通信チャネルに関するフィードバックを計算するフィードバック計算モジュール60を含む。フィードバックモジュール60は、例えばダウンリンク信号の一部として送信された参照信号に基づいて、ダウンリンクレシーバ48が受信したダウンリンク信号に基づいてフィードバックを計算する。参照信号の例には、LTEシステムのCRSCommonReferenceSignalおよびLTE-Aシステムのチャネル状態情報参照信号CSI-RSが含まれる。または、モジュール60は、受信したダウンリンク信号の他の適切な一部に基づいてフィードバックを計算してもよい。モジュール60は、計算されたフィードバックをアップリンクトランスミッタ56に提供して、アップリンクトランスミッタはフィードバック情報をBS24に送信する。BS24では、BSTRX36はアップリンク信号を受信して変調し、UE28が送信したフィードバックを抽出する。BSプロセッサ32は、フィードバックを利用して後続するダウンリンク送信を制御する。通常は、BSプロセッサはフィードバックに基づいてダウンリンクプレコードスキームアレイ40の様々な異なるアンテナの相対信号位相および振幅を設定する。本例では、システム20のチャネルフィードバックスキームは予め定義されたコードブックBS24とUE28との間で承認されたプレコードマトリックスリストを利用する。加えて、BS24およびUE28は、複数のサブコードブックコードブックの複数の異なるサブセットについて承認された定義を保持する。効率的なフィードバックを提供するためのサブコードブックの利用については後述する。一実施形態では、UE28は、コードブックおよびサブコードブックの定義68を保持するメモリ64を含む。メモリ64は、フラッシュメモリ等の不揮発性メモリまたはランダムアクセスメモリRAMを例とする任意の適切な種類のメモリを含んでよい。BS24はさらに、BSプロセッサ32がアクセス可能な適切なメモリのコードブックおよびサブコードブックの定義を保持する。図1に示すBSおよびUEの構成は、例示的な構成であって、明瞭化を目的として描かれたものである。別の実施形態では、別の適切なBSおよびUE構成を利用することもできる。UEおよびBSエレメントのなかには、開示技術の理解に必須ではないという理由から、明瞭化を目的として図面から省かれているものもある。様々なBSおよびUEエレメントは通常専用ハードウェアにより例えば1以上の特定用途向け集積回路ASIC、無線周波数集積回路RFICおよび/またはフィールドプログラマブルゲートアレイFPGAを利用することにより実装される。また、エレメントのなかには、プログラム可能なハードウェア上で実行されるソフトウェアを利用することにより、または、ハードウェアエレメントおよびソフトウェアエレメントの組み合わせを利用することにより実装可能なものもある。一部の実施形態では、UE28の一部または全てのエレメントがチップセット内に製造される。開示された技術の一部または全てをプログラム可能なプロセッサ上のソフトウェアに実装する際には、ソフトウェアを例えばネットワーク経由で、電子形態でプロセッサにダウンロードする、あるいは、この代わりにまたはこれに加えて、磁気、光学、または電子メモリ等の接続性nontransitoryの有形媒体で提供および/または格納される必要があろう。上述したように、BS24およびUE28は、コードブックの複数のサブコードブックの定義を保持する。各サブコードブックは、コードブックのプレコードマトリックスの各サブセットを含む。サブコードブック間では重複が通常許可されている。つまり、プレコードマトリックスは、1を超える数のサブコードブックで利用が許可されている。通常、BSおよびUEは、任意の時間間隔または周波数範囲のプレコード信号について任意のサブコードブックを選択する。一部の実施形態では、サブコードブックの選択をUEでの信号に基づいて行う。従ってチャネルフィードバックを計算するときには、UEは、コードブック全体からではなくて、適切なサブコードブックそのIDはBSで分かっているのみから好適なプレコードマトリックスを選択する。サブコードブックのサイズはコードブックのサイズよりも大幅に少ないので、UEは少ないビット数で好適なプレコードマトリックスのIDを信号により伝えることができる。コードブックは、プレコードマトリックスの一定の範囲および空間をカバーするものとしてみることができる。一部の実施形態では、各サブコードブックは一定のサブレンジまたはサブスペースをカバーする。例示目的で純粋に例示目的で、コードブックの各プレコードマトリックスが一定のビームの方向に対応している実装例を考える。つまり、各プレコードマトリックスにより、BS24は、アンテナアレイ40に対して一定の幾何学上の角度でダウンリンク信号を送信することができる。このシナリオでは、コードブックを、一定の角度解像度でBS24の角度カバレージレージ領域angularcoverageareaをカバーするものとしてみることができる。各サブコードブックは、角度カバレージ領域の一定のサブレンジをカバーするものとしてみることができる。この例では、UE28がBSカバー領域の一定の角度セクターにある場合、BSおよびUEは、この各度セクターをカバーするのに適したサブコードブックを選択して適用することができる。この技術を利用することにより、BS24のカバー領域全体が、高い角度解像度のプレコードマトリックスでカバーされる。同時に、プレコードマトリックスを現在有効な且つ、比較的小さいサイズのサブコードブックのみから選択することから、この高い解像度は高いフィードバック帯域幅を必要としない。現在有効なサブコードブックにより適切なカバーが行われないほどにUEがBSに対して動く場合は、通常、BSおよびUEがUEの新たな位置によく整合する別のサブコードブックに切り替える。サブコードブックが変化する際に、UEとBSとの間の信号伝送オーバヘッドが生じるが、これは比較的大きな間隔で生じ、オーバヘッドがフィードバック帯域幅全体にもたらす影響は通常は小さいものである。多くの実際のシナリオでは、例えばマルチパスのために、UEを送信するために好適なビームの方向は、BSアンテナアレイに対するUEの実際の幾何学方向とは異なる。それでも上述した例示はマルチパスのシナリオについても当てはまる。一部の実施形態では、サブコードブックは複数のレベルで配置されており、各レベルでプレコード精度または解像度が上がり、プレコード範囲は狭まる。ある実施形態では、UEおよびBSは、レベルの番号、および、このレベル内で選択されたコードブックのインデクッスを信号により伝えることにより、選択されたコードブックを信号で伝える。別の実施形態では、他の様々なマルチレベルのコードブック構造および信号伝送スキームを利用することもできる。図2は、記載する一実施形態におけるコードブックの定義68を概略する。本例では、コードブックは、3つのレベルに分類された全部で7つのサブコードブックに分割されている。各サブコードブックは、複数のプレコードマトリックス72を含むこのコンテクストではコードワードと称する。各サブコードブックは、レベルインデックスL∈{0,1,2}およびレベル内のサブコードブックインデックスIにより特定される。本例では、第1のレベルL=0は、比較的粗いプレコード解像度のプレコード範囲全体をカバーする単一のサブコードブックL=0、I=0を含む。第2のレベルL=1は、レベルL=0よりも高い解像度の2つのサブレンジ例えば2つの角度カバレージセクターをカバーする2つのサブコードブックL=1、I=0、およびL=1、I=1を含む。レベルL=1の2つのサブコードブック間には一定の重複が存在している。第3のレベルL=2は、前のレベルL1のサブコードブックよりもプレコード範囲が狭いがプレコード解像度は高い4つのサブレンジ例えば4つの角度カバレージセクターをカバーする4つのサブコードブックL=2、I=0、L=2、I=1、L=2、I=2、およびL=2、I=3を含む。レベルL=2の4つのサブコードブックでも一定の重複がある。一部の実施形態では、BS24およびUE28は、レベルインデックスおよびサブコードブックインデックス値つまりLおよびIの値を信号により伝えることにより、任意のサブコードブックの選択を調整する。図2におけるサブコードブックの定義は、あくまで一例であり、純粋に構想を明瞭に示す目的で選ばれたものである。別の実施形態では、システム20が別の適切な構成のサブコードブックを利用することもできる。マルチレベルのサブコードブック構成を利用するときには、レベル1つについて任意の適切な数のレベルおよび任意の適切な数のサブコードブックが利用可能となる。またさらに、システム20は、レベルごとに分類されていないサブコードブックスキームを利用してもよい。この構成においては、各サブコードブックは、任意の適切な数のプレコードマトリックスコードワードを含む。一部の実施形態では、システム20は、一定の粗い時間粒度でつまり、連続する選択間の比較的長時間の間隔で、サブコードブックを選択して、一定の細かい時間粒度でつまり、プレコードマトリックス選択間の比較的短い時間間隔で、これらサブコードブックからプレコードマトリックスを選ぶ。こうすることで各プレコードマトリックスが任意の広い周波数範囲に対応するようになる。通常の実施形態では必須ではないが、プレコードマトリックスは、同時にではなくて、各時間間隔に1つのマトリックスが生成される、といったように連続して生成される。別の実施形態では、システム20は、一定の粗い周波数粒度でつまり、選択されるサブコードブックが比較的広い周波数帯域に対応するサブコードブックを選択して、一定の細かい周波数粒度でつまり、選択されるプレコードマトリックスがこの周波数帯域内の比較的狭い部分的なサブバンドに対応するこれらサブコードブックからプレコードマトリックスを選ぶ。この種類の一実施形態では、サブコードブックの選択およびプレコードマトリックスの選択の両方を一時点で行う。一実施形態では、システム20は広帯域のサブコードブックつまり、周波数範囲全体におよび有効なサブコードブックを利用して、一定の時間間隔でサブコードブックを選択しなおす。別の実施形態では、システム20は、様々な部分波長サブバンドについてサブコードブックを選択しなおす。以下の記載では明瞭化目的で時間領域の二重粒度処理を示す。別の実施形態では、同様の二重粒度処理を周波数領域に適用することもできる。図3は、記載する一実施形態における通信チャネルフィードバックを提供する方法を概略するフローチャートである。方法は、定義処理80でシステム20が利用するコードブックおよびサブコードブックを定義することから開始される。本実施形態では、システム20は、粗い粒度のフィードバック期間全てについてのサブコードブックを選択するが、これは本例では予め定義された数のTTI例えば10個のTTIを含む。一定の粗い粒度のフィードバック期間内で、システム20は、TTI全てで適用可能なサブコードブックから好適なプレコードマトリックスを選択する。別の実施形態では、他の適切な時間間隔を利用することができる。サブコードブック選択処理84で、BS24およびUE28は、次の粗い粒度のフィードバック期間で利用するサブコードブックの選択を調整する。UE28のレシーバ48は、受信処理88でダウンリンクMIMO信号を受信する。UEプロセッサ52のモジュール60は、マトリックス選択処理92において、受信したダウンリンクMIMO信号に基づいて次のTTIにとって好適なプレコードマトリックスを選択する。モジュール60は、上述した処理84で選択したサブコードブックから、この好適なプレコードマトリックスを選択する。UE28のトランスミッタ56は、フィードバック送信処理96で、選択された好適なプレコードマトリックスを示すフィードバックをBS24に送信する。BSプロセッサ36は、フィードバックが示す好適なプレコードマトリックスに基づいて次のTTIでダウンリンクMIMO信号をプレコードする。UEプロセッサ52は、現在の粗い粒度のフィードバック期間が終了したかを、チェック処理100でチェックする。粗い粒度のフィードバック期間がまだ終了していない場合には、方法は上述した処理88にループして戻り、次のTTIを受信して次に好適なプレコードマトリックスを選択しようと試みる。粗い粒度のフィードバック期間が既に終了している場合には、方法は上述した処理84にループして戻り、システム20が、次の粗い粒度のフィードバック期間で利用するサブコードブックを選択しなおす。マルチレベルのコードブックを利用する実施形態では、あるレベルLのサブコードブック数はMLと表記される。図2の例では、ML=2Lであるが、任意の他の適切なレベルサイズを利用することもできる。コードブックのプレコードマトリックスは、任意の適切な方法で定義することができる。一実施形態では、プレコードマトリックスが、離散フーリエ変換DFT係数を含む。高い相関性を有するBSアンテナについては、一例としてランク1のDFTベースのコードブックが利用可能である。この特性については、例えば、PrecodingOptionsfor8TxAntennasinLTEADL文書R1-090388、3GPPTSGRANWG1ミーティング、スロベニア国リュブリャナ、2009年1月12日~16日に記載されており、これを参照として組み込む。8つのBS送信アンテナでは、原則として以下の数1で与えられる8個×8個のDFTマトリックスの列を、サイズ8のコードブックの8つのコードワードプレコードマトリックスとして利用することができる。ここでkはコードワードインデックスを表し、nはコードワードエレメントインデックスを表す。8つのベクトルのコードブックは、対応するビーム方向がアジマスに不均一に分散している8つのプレコードマトリックスを利用してBSの角度カバレージ領域をカバーするものとしてみることができる。より精細な解像度では、16個のベクトルのコードブックが例えば以下の数2で与えられる。数2のより精細な解像度のコードブックは、数1のコードブックのコードワードの2倍のコードワードを有するので、必要とするフィードバック帯域幅もかなり高いものとなる。開示されているマルチレベルのコードブック構成により、システム20は、フィードバック帯域幅を殆どまたは全く増加させることなく、この精細な解像度のコードブックの高いプレコード解像度を達成することができる。一実施形態では、コードブックは、図2を参照して示したマルチレベル構造を有する。この例では、サブコードブックのプレコード解像度は、レベルが変わる毎に2係数分、増加する。L番目のレベルのサブコードブック数は以下の数3で与えられる。マルチレベルのコードブックのエレメントは以下の数4で与えられる。ここでL=0...Lmax、k0=0...ML-1、i=0...15、およびn=0...N-1である。レベルインデックスLおよび回転k0はサブコードブックを特定し、Iはコードワードインデックスを表し、Nは送信アンテナ数を表し従ってコードワードの大きさを表し、nはコードワードエレメントインデックスを表す。M>2Lであることから、隣接するサブコードブックのコードワード間には重複がある。N=8について、トップレベルのサブコードブックは以下の数5により与えられ、BS24およびUE28は、適宜このサブコードブックから様々なサブコードブックに切り替える。任意のレベルLにおいて、全てのコードワードが長さNの特定のベクトルセットに属する。このセットは2L1N次元のDFTマトリックスの全ての列の初めのN個のエレメントに対応している。様々なサブコードブックの様々なコードワードの様々なエレメントが、大きさがであるDFTのアルファべットに属している。以下の記載では、別の実施形態における別のマルチレベルDFTベースのコードブックを説明する。この例は、LTEリリース8仕様で規定されているチャネルフィードバックスキームを向上させるのに利用される。LTEリリース8では、UEは高容量PUSCHPhysicalUplinkSharedChannelでは非周期的に、または、低容量PUCCHphysicalUplinkControlChannelでは周期的にプレコードマトリックスインジケータPMIフィードバックを送信する。一実施形態では、PUSCHベースのフィードバックのプレコード解像度は、コードブックのサイズを例えば4ビットから8ビットへ、といったように増加させることにより向上させることができる。しかし、PUCCHベースのPMIフィードバックでは、このチャネルの容量が限られていることから、通常4ビットに制限されている。従ってこの実施形態では、PUCCHベースのPMIフィードバックのプレコード解像度は、マルチレベルのコードブックを利用して向上させる。一例として、レベルLのサブコードブックサイズ単位をビットとするをBLとして表す3レベルコードブックを考える。この例では、L=0...2且つBL=2L4であり、つまり、B0=4、B1=6、およびB2=8である。L=2である8ビットのサブコードブックは、LTE仕様においてPUSCHフィードバックについて規定されたコードブックを含む。他のサブコードブックは、4ビットのサイズを有するものとして定義されている。サブコードブック間の切り替えは、レベルLおよび回転k0PMIフィードバックが対応する4ビットのサブコードブックを特定するに基づいて決定される。DFTベースのコードワードは、それぞれの送信ビーム角度に関連していると見ることができるので、通常は、任意のサブコードブックにおけるコードワード全てが、角度カバレージ内で隣接しているべきである。従って、サブコードブック数つまり、k0がとりうる値の数について選ばれる最適な粒度は、レベルLの全てのコードワードをマッピングする際に必要となる回転数であり、これはコードワード数に等しくなる。従って、以下の数6が得られる。あるいは、他の適切なMを選んで利用することもできる。通常は最も精細な粒度を選択することによって、最高レベルのサブコードブック8ビットの角度解像度で回転させることができる。より粗い粒度の選択には上述した数3の規則を利用することができる。つまりマルチレベルのコードブックのエレメントは全て以下の数7で表すことができる。ここでk=0...M-1は、コードワードインデックスを表し、Nは送信アンテナ数ひいてはコードワードのサイズを表し、n=0...N-1は、コードワードエレメントインデックスを表す。L番目のサブコードブックをさらにサブコードブックに分割し、サブコードブックk0のエレメントは以下の数8で表すことができる。kの値の範囲は、k=0...M0-1つまり、16個のコードワードと小さくなった。OSLをDFTオーバサンプリング係数とする。これはサブコードブックサイズおよびDFTのサイズNの間の割合として定義されるつまり、OSL=ML/N。この表記を利用して、以下のように表すことができる。図4は、記載する一実施形態におけるマルチレベルのコードブックを概略する。対象となるコードブックは、マルチレベルの16DFTベースのマルチレベルのコードブックである。コードブックは、B0=2およびB1=4という2つのレベルを有する。図4は、このマルチレベルのコードブックから4つのサブコードブックを例示している。図面の各矢印は、コードワードプレコードマトリックスを表す。矢印の方向が、それぞれのプレコードマトリックスが達成するビームのアジマス角に対応している。この例のアジマス角は、隣接アンテナ間に半波長λ/2間隔を有する均一間隔のリニアアンテナアレイに対応している。別の実施形態では、別の適切なアジマス角を選択して利用してもよい。上述した記載は主にDFTベースのコードブックに関するものであった。これらのコードブックでは、プレコードマトリックスは全てCMConstantModulusマトリックスである。CMマトリックスを利用するプレコードを利用することで、送信アンテナは等しい電力レベルで送信することができるようになり、これが望ましい特性の場合がある。しかし別の実施形態では、システム20はプレコードマトリックスが必ずしもDFTベースではないコードブックを利用するが、この場合であってもCM特性を有している。部分的にのみDFTベースであるコードブックは、例えば、Codebookfor8TxDLSUMIMOforLTEA文書R1-094686、3GPPTSGRAN1WG1ミーティング、大韓民国チェジュ、2009年11月9日~13日に記載されており、これを参照として組み込む。一実施形態では、コードブックのコードワードを、例えばアジマスオーダのDFTベクトルと相関付けることによって、アジマス角の大きさにマッピングする。ひとたび各k番目のコードワードがk番目のDFTベースのベクトルに対応すると、回転したk0のサブコードブックのエレメントは、以下の数10で表される。様々な実施形態では、任意のフィードバック期間における最適なサブコードブックあるいは任意の他の時間間隔または周波数範囲をUE、BS、または両方が選択する。一実施形態では、UEプロセッサ52は、サブコードブックについて徹底的な検索を行う。UEプロセッサは、一定の性能測定例えば累積ダウンリンクスループット予測を最大化させるサブコードブックを選択する。別の実施形態では、サブコードブックは、チャネル空間共分散関数SCFに基づいて選択される。SCFマトリックスRは、マトリックスHHHの期待値として定義され、Hはチャネルマトリックスを表す。期待値は通常、フィードバック更新期間と比べて長い期間に周波数領域全体において評価される。一例であるSCFベースの方法では、BSまたはUEは、SCFマトリックスの最強の固有ベクトルつまり、最強の固有値を有する固有ベクトルを計算して、この固有ベクトルにある意味一番近いレベルLmaxのコードワードCeigを見つける。そしてBSまたはUEは、コードワードCeigを含むサブコードブックの検索を改良して行う。別の例におけるSCFベースの技術では、BSまたはUEが、SCFマトリックスの最強の固有値と2番目に強い固有値との間の割合を計算して、この割合に基づいてサブコードブックを選択する。最強の固有値と2番目に強い固有値との間の割合は、通常、個々の周波数および時点において受信した信号の空間的な方向の拡散を示している。従って割合が1に近い場合には、BSまたはUEは高レベルLからサブコードブックを選択し、この逆も然りである。固有値の割合のコードブックレベルへの実際のマッピングはシミュレーションにより設定することができる。開示される実施形態では、BSまたはUEが先ず、固有値の割合を利用して所望のコードブックレベルを決定する。そしてBSまたはUEは、このレベル内で、最強の固有ベクトルに最も近い例えば弦距離または相関によりコードワードCeigを選択する。そしてBSまたはUEは、コードワードCeigがサブコードブックの中央のコードワードであるような回転k0を選択する図4の4ビットのサブコードブックの例ではインデックスk=8。様々な実施形態では、BS24およびUE28は、様々な方法でサブコードブック選択を調整しあう。一部の実施形態では、UEまたはBSは、サブコードブックを選択して、選択されたサブコードブックのパラメータ例えばLおよびk0の値を信号で他端に伝える。一実施形態では、UEはこれらパラメータを任意の数のビットにパックして、PUCCHおよび/またはPUSCH信号伝送方法を利用してこれらビットを送信する。選択されたサブコードブックを信号により伝えるのに利用されるビット数は、レベル数Lの最大値およびレベルML毎のサブコードブック数に従って決定される。例えば、Lmax=3であり、Mが上述した数3で与えられる場合、サブコードブックの総数は1816=25となり、これを5ビットで信号により伝えることができる。別の実施形態では、各BSおよびUEは個別に、両端で知られている一部のフィードバックパラメータに基づいてサブコードブックを選択する。一実施形態では、各BSおよびUEは、過去のPMIフィードバックレポートを利用して、チャネル共分散マトリックスを推定する。そして各BSおよびUEは推定された共分散マトリックスに基づいてサブコードブックを選択する例えば、Lおよびk0を選択する。この技術は、BSとUEとの間でサブコードブック選択の明示的な信号伝送を利用せずに行われる。この種類の技術の一例は、米国仮特許出願第61/321,386号明細書出願日:2010年4月6日に記載されており、この開示を参照により組み込む。一部の実際のシナリオでは、長期的な共分散一部の実施形態では、これがサブコードブックの選択を決定するが、突然変化する場合がある。このように突然変化すると、選択されたサブコードブックは所望のプレコードを表すのに適さなくなる場合がでてくる。一例として、サブコードブック選択が、小さな範囲のアジマス角をカバーする小さなプレコード範囲を有する低レベル大きなLサブコードブックに収束した場合を考える。ダウンリンク信号の到達角度の突然の変化により、現在選択されているサブコードブックの利用価値がなくなる場合がある。信号伝送が明示的、暗示的いずれであったとしても、この状況からの復帰にはつまり、新たな信号の到達角度に整合する新たなサブコードブックを選択するには長時間かかる。一部の実施形態では、マルチレベルのコードブック設計により、任意の高レベルサブコードブック狭いプレコード範囲をカバーするものにおけるプレコードマトリックスの一部を、最低レベルL=0のサブコードブック広いプレコード範囲をカバーするものから得た低濃度のプレコードマトリックスセットで置き換えることにより、このようなシナリオにおける欠点を軽減させることができる。言い換えると、高レベルのサブコードブックに、いくらか広いプレコード範囲を与える1以上のプレコードマトリックスを付加するというものであるなおこの手法には、サブコードブックの元のプレコード範囲内のプレコード精度がいくらか損なわれるという犠牲は伴う。図5は、記載する一実施形態におけるマルチレベルのコードブックを概略する。図5は上述した技術を示す。本例では、コードブックは2つのレベルL=0、1を有する。レベルL=0は2ビットのサブコードブックであり、レベルL=1は4ビットのサブコードブックである。本実施形態では、レベルL=0のコードワードの半分例えば2つのコードワード毎が、CB0と表記する固定された8つのコードワードのサブコードブックとして定義される。レベルL=1の4ビットのサブコードブックに対して切捨てを行い8つのコードワードとして、CB0と組み合わせる。図5は、上述した図4のコードブックの例におけるこの技術を示しており、L=1のサブコードブックの切捨てにより、中央の2つのコードワードk=1およびk=2が維持されている。他の例としては、4つの中から2つ置きにコードワードを維持してもよい例えばk=0、k=3。図5の例では、CB0と表記される1ビットのサブコードブックがマークされている。レベルL=1のサブコードブック各々が、2つの外側のコードワードサブコードブックで最小および最大の回転角度を有するプレコードマトリックスをCB0で置き換えることにより修正されている。従って各レベルL=1では、サブコードブックはカバレージがある程度広くなっている。一実施形態では、LTEリリース8仕様で規定されている4つの送信アンテナ4TX用のランク=1のコードブックを、上述した技術を利用して修正する。元のコードブックは8つのDFTベースのコードワード2の大きなサンプル割合oversamplingrationおよび8つの非DFTコードワードを含む。非DFTコードワードは、拡散マルチモードアンテナパターンに対応する。本実施形態では、8つの非DFTコードワードが固定されたCB0において維持される。より高いコードブックレベルは、DFTベースのコードワードから排他的に構築される。従ってより高レベルの選択されたサブコードブックは、CB0と8つの高解像度のDFTベースのコードワードとの組み合わせを含む。ここで記載したコードブックおよびサブコードブックの構成は、あくまで構成を明瞭に示す目的のみに例示されている。別の実施形態においては、様々な他の適切なコードブックおよびサブコードブックの構成を利用することもできる。上述した実施形態は、あくまで例示目的に示されており、本発明がこの特別に示した実施形態に限定されないことを理解されたい。本発明の範囲は、上述した様々な特同士の組み合わせおよび一部の組み合わせとともに、当業者が先行技術に開示されていない上述された記載を読むことで想到しうるその変形例および変更例を含む。"