患者内の薬剤流体の伝搬をモデル化する方法であって、a.薬剤流体を患者に注入する工程と、b.流体の注入から生じる患者反応カーブに対応したデータを収集する工程と、c.数学的モデルは、データの連続型又は時間離散型フーリエ逆重畳によっては決定されないことを条件として、データを記載する少なくとも1つの数学的モデルを決定する工程を有する方法。流体は、イメージング手順に用いられる造影剤であり、収集されたデータは造影剤の注入から生じる時間増強出力に対応する、請求項1に記載の方法。モデルは、パラメトリックモデルである、請求項2に記載の方法。モデルは、移動平均又は自己回帰性移動平均である、請求項3に記載の方法。数学的モデルは、線形性と時間不変性を仮定する、請求項3に記載の方法。モデルは、スペクトル評価技術によって決定される非母数モデルである、請求項2に記載の方法。スペクトル評価技術は、Welchの方法、Bartlettの方法、複合信号の分類法、或いはピリオドグラム方法である、請求項6に記載の方法。データはイメージング注入に先立つ、少なくとも1回のテスト注入中に収集される、請求項2に記載の方法。モデルは、イメージング手順中、収集されたデータを用いて更新される、請求項8に記載の方法。テスト注入は、造影剤の注入であり、非造影剤の注入が続く、請求項8に記載の方法。非造影剤は、非造影剤の注入に先立つ造影剤の流速と略同じ流速で注入される、請求項10に記載の方法。非造影剤流体は、生理食塩水である、請求項11に記載の方法。1回以上のテスト注入が実行される、請求項8に記載の方法。1回目のテスト注入は造影剤のみの注入であり、2回目のテスト注入は造影剤の注入に続く非造影剤の注入である、請求項13に記載の方法。医療的手順にて、インジェクタを用いて、患者に薬剤流体を注入することを制御する方法であって、a.流体の注入から生じる患者反応カーブに対応したデータを収集する工程と、b.数学的モデルは、データの連続型又は時間離散型フーリエ逆重畳によっては決定されないことを条件として、データを記載する少なくとも1つの数学的モデルを決定する工程と、c.医療的手順中に、インジェクタを制御して、患者への流体の注入を制御し、数学的モデルに少なくとも一部が基づいて、患者反応を生成する工程を有する方法。医療的手順は、イメージングスキャナを用いる医療的イメージング手順であり、収集されたデータは造影剤の注入から生じた時間増強カーブに対応し、インジェクタは患者への造影剤の注入を制御するように制御されて、数学的モデルに少なくとも一部が基づいて対象領域の画像を生成する、請求項15に記載の制御方法。モデルは、パラメトリックモデルである、請求項16に記載の方法。モデルは、移動平均又は自己回帰性移動平均である、請求項17に記載の方法。数学的モデルは、線形性と時間不変性を仮定する、請求項18に記載の方法。モデルは、スペクトル評価技術によって決定される非母数モデルである、請求項16に記載の方法。スペクトル評価技術は、Welchの方法、Bartlettの方法、複合信号の分類法、或いはピリオドグラム方法である、請求項20に記載の方法。データはイメージング注入に先立つ、少なくとも1回のテスト注入中に収集される、請求項16に記載の方法。モデルは、イメージング手順中、収集されたデータを用いて更新される、請求項22に記載の方法。テスト注入は、造影剤の注入であり、非造影剤の注入が続く、請求項22に記載の方法。非造影剤は、非造影剤の注入に先立つ造影剤の流速と略同じ流速で注入される、請求項24に記載の方法。非造影剤は生理食塩水である、請求項25に記載の方法。1回以上のテスト注入が実行される、請求項22に記載の方法。1回目のテスト注入は造影剤のみの注入であり、2回目のテスト注入は造影剤の注入に続く非造影剤の注入である、請求項27に記載の方法。インジェクタはまた、イメージング手順中、患者の反応に関する情報に基づいて、少なくとも一部が制御される、請求項16に記載の方法。インジェクタはまた、患者の測定された生理学的変数の少なくとも一部の情報に基づいて、少なくとも一部が制御される、請求項16に記載の方法。測定された生理学的変数は、数学的モデルの出力を変えるのに用いられる、請求項30に記載の方法。インジェクタを制御する工程は、造影剤の注入を1度目に開始し、少なくとも一部が数学的モデルに基づいて決定される2度目に、対象領域の画像走査を開始する工程を含む、請求項16に記載の方法。2度目は、数学的モデルによって決定されたように、所定の増強レベルに達する時間を予測することに基づいて決定される、請求項32に記載の方法。注入システムであって、インジェクタと、インジェクタに作動的に繋がってインジェクタを制御するインジェクタコントローラであって、少なくとも1つの数学的モデルに基づいて流体の注入を制御し、該数学的モデルは、データの連続型又は時間離散型フーリエ逆重畳によっては決定されないことを条件として、造影剤の注入から生じる時間増強カーブに対応したデータを収集することによって決定される注入システム。コントローラは、少なくとも1つの処理ユニットと少なくとも1つのメモリを有するコンピュータを具え、メモリはその中に数学的モデルを決定するコンピュータプログラムを格納した、請求項34に記載の注入システム。医療的手順を達成するシステムであって、患者の反応を検出する感知システムと、患者に薬剤を注入するのに適したインジェクタと、インジェクタと作動的に繋がって、インジェクタを制御するコントローラであって、少なくとも1つの数学的モデルに基づいて造影剤の注入を制御し、数学的モデルは、データの連続型又は時間離散型フーリエ逆重畳によっては決定されないことを条件として、造影剤の注入から生じる時間増強カーブに対応したデータを感知システムから収集することによって決定されるシステム。イメージングシステムであって、患者の対象領域の画像を生成するイメージ生成器と、造影剤を注入するのに適したインジェクタと、インジェクタと作動的に繋がって、インジェクタを制御するコントローラであって、少なくとも1つの数学的モデルに基づいて造影剤の注入を制御し、数学的モデルは、データの連続型又は時間離散型フーリエ逆重畳によっては決定されないことを条件として、造影剤の注入から生じる時間増強カーブに対応したデータをイメージ生成器から収集することによって決定されるイメージングシステム。発明の詳細な記載図1Aは、血管について、造影が増強された単一相のCTスキャンで得られた一般的な時間-増強カーブを示す。単位のHUはハウスフィールドユニットであり、画像内で信号濃度に変換されたX線吸収濃度の測定である。図1Aは、約45秒で増強のピークを示す。多くの画像手順に於いて、時間-増強カーブは特定レベルのあたりで一定であることが好ましい。カーブが一定、即ち平坦でないときは、最適な画像に達しない画像は、そのような画像手順にて誤診となる。走査技術の進化により、短い時間で画像を得ることができ、長時間に亘って増強が一定であることは、幾分か重要ではなくなった、しかし、造影剤の注入に対する走査の適切なタイミング及び多すぎる又は少なすぎる造影剤を避けることは、尚、重要である。図1Bは、血管の造影が増強された二相のCTスキャンで得られた一般的な時間-増強カーブを示す。増強されたカーブは、幾分か平坦、又は、より均一である。しかし、平坦度の量は、患者毎に変わり、このようにして尚、最適に達しない画像が生成される。図2Aは、テスト注入に対する一般的な患者反応を示す。図2B及び図2Cは、一般的な患者のインパルス反応を示す。図2Bは、時間領域に於ける反応であり、図2Cは上記のDFleischmann及びKHittmairが発表したように、周波数領域での反応hである。例えば、患者のインパルス反応は、周波数領域又は時間領域に於けるフーリエ逆重畳によって、テスト注入に対する患者の反応から引き出される。図2Cの注入プロットに於いて、データはスキャナで2秒毎に採取された。本発明の一実施例に於いて、造影を増強するモデル予測型制御コントローラ構成が示される。図3に示す実施例に於いて、制御工程はテスト注入から生成された増強カーブを使って、例えばLTIシステムを仮定する場合には患者システムの多極/ゼロモデルのパラメータを評価し、または時間不変の仮定を弛める場合は適切な核機能を引き出す。また、線形性との仮定は、容易に緩めることができる。時間変動システムの類似例は、時間及び潜在的な他の独立変数によって、その値が変わる抵抗器及びキャパシタを備えた電気回路である。一般には、回路分析では、時間に関係なく1つの値に固定した、抵抗とキャパシタを考える。テスト注入工程で識別されたパラメータは、PK/PDモデルによって用いられ、該PK/PDモデルは例えば目標終点が所定の一定の増強値となるように、全注入工程中に、コントローラを更新するのに用いられる。図3に示すように、コントローラはまた、スキャナからのフィードバック信号、またはコントローラのエラーを減らすのを手助けする観察者から測定のパラメータ、血圧、呼吸速度深さ、患者の体重を受け入れることができる。インジェクタを制御するためのスキャナからのフィードバックは、例えば本発明の譲受人に譲渡された米国特許第6397098号に記載され、その内容は引用を持って本願への記載加入とする。例えば、モデル予測型制御アルゴリズムは、スキャナから一度に収集される瞬間の増強データに基づいて、造影剤の投与の入力軌跡を調節するように実行され得る。実際の増強価値が識別工程で生成されたモデルによって予測されたものと異なる場合、制御アルゴリズムは、後の時間工程にて、モデルによって予測されたのに近い瞬間の増強価値をもたらそうとして、入力流速を調節することができる。心拍数モニター、脈波型酸素飽和度計、或いは血圧監視装置から獲得した患者の心拍数についての知識を用いて、造影剤伝搬のより忠実度の高いモデルを引き出すことができる。図3の一実施例では、本発明のモデルは、極-ゼロモデリングによって患者の伝達関数Hの評価を生成し、制約された数値の最適化を行なって、所望の出力反応を生成する入力信号を決定する。或いは、極-設置アルゴリズム、所定のHの評価を用いて、出力反応をより良く制御する。臨床試験中に集められた患者のインパルス反応hを分析して、患者の伝達関数の構造を決定することができる。患者の伝達関数の根本的なスペクトル内容を分析した刊行物はないように見える。例えば、ARMAモデリング技法は、以下の形式の合理的な伝達関数用の係数を生成するために使用することができる幾つかの実施例では、本発明は、ヨードが加えられた造影剤を投与するためにパラダイムを提供し、走査されるべき個々の患者及び対象領域への造影プロトコルの調整を可能にする。造影剤の投与側と対象領域の増強間の患者伝達関数を決定する手法は、モデル依存性のアプローチ、及びモデルから独立したアプローチを含む。両アプローチ、即ちスキームはシステム識別の形式であり、システムは薬剤及び患者を含む。両方のアプローチの結果は造影剤の動態性の評価に帰着する。例えば、システムの動態性についての知識は、信号対雑音比を最大限にする一方、患者へのヨウ素導入服用量を最小化する注入プロトコルを決定する最適化ステップで使用することができる。先験的なモデル依存識別Bae他は縮小されたオーダー、即ち造影剤伝搬のハイブリッド、PKモデルを考案した。Bae、KTJPHeiken他CTPartIでの大動脈肝臓の造影剤増強、コンピューターモデルを用いた予測Radiology20764755頁及びBae、KT、HQTran他、CT血管造影法に於ける一様に延びた血管増強用の多面的な注入法:薬物動態的分析及び豚の実験モデルRadiology21687280頁の開示は、引用することを持って本願への記載加入とする。その作品でのモデル化アプローチでは、上記Bae、Heiken他、1998年の中で開示された全身の生理学上の薬物動態モデルは大きすぎ、患者毎に計算可能な未知の部分が多く含まれていたことが判った。従って、Baeと同僚は、生体組織の大部分を1つの区画で近似し、最初に通過する増強動態性が対象であるから、毛細血管の配送区画を除去した。その結果の縮小されたオーダーのモデルは、図4に示される。図4に於いて、Vは夫々の区画の流体量であり、Cは各区画の予測濃度であり、Qは身体全体の血液の流速である。QとVは生体組織のデータから評価される。このモデルについて記述する一次の連立微分方程式システムは、連続時間プロセスを仮定して公式化される。微分方程式システムを状態空間形式に変換すると、生じる状態マトリックスを参照のランクはシステムのオーダー未満である。マトリックスを逆変換することを試みる場合、このランク欠乏は特異性として現われる。パラメータ評価、極設定又は制御に用いるために、システムの伝達関数を生成したい場合、この特異性は問題である。CT測定が固有のサンプリング処理で、生じる信号の増強カーブが離散時間型処理を反映するので、システムは離散化されるに違いない。オーダーを減じたBaeモデルの他の問題は、それが高度の忠実性を備えた再循環動態性を捕らえないことである。我々がたとえ、CT血管造影法適用について、第1の通過動態性に興味を持っていても、全身循環及び心筋を通る再循環から生じる造影剤の再循環ピークを捕らえることは有用だろう。図5と図2C間の差から立証されるように、Baeシステムの出力と実験データを比較すると、システム時間定数と再循環動態性の差が判る。Baeモデルのアプローチに固有の数学的な障害を克服すべく、Wada及びWardによって公表されたものから適用されるモデルが、本発明内で開発された。Wada、DR及びDSWard混合型コンピュータ制御の輸液ポンプのための新しい薬物動態のモデルIEEETransBiomedEng41巻、134-42頁を参照して、この開示は引用することを持って、本願への記載加入とする。Wada及びWardのモデルは、患者内のアルフェンタニルの伝搬を記述し制御するために開発された。Wada及びWardのモデルにより、離散時間型領域内への形質転換が可能になる。そのアプローチモデルは、Bae他の方法論と対照的に、輸送遅れを明示することによって、薬剤動態性を遅延し、位相ズレは更なる区画を追加することによって、導入される。図6のモデルの各区画は、区画の入出力にマスバランスを適用することにより公式化される。外因性の薬剤が、注入入力を介して、システムへ導入される。注入の多量流出は右心房区画へ加えられる。区画についての一般マスバランス方程式は次のように与えられるここで、添字Bは血液区画を指し、Tは2つのコンパートメントの組織区画、器官モデル指す。1つの区画について、血管及び心臓室のように、式は1つの式を減じる、なぜなら配送速度の項κTB及びκBTはゼロに等しいからである。項κは、毛細血管の薄膜を通る種の拡散を記述する。用語Clは、区画からの種のクリアランスを記述する。腎臓中の糸球体のろ過によって排泄される、X線造影剤の場合には、用語Clが、腎臓をモデル化する区画に関係している。QinとQoutは、区画内への、及びその区画からの血液の流速を記述する。及びCxは、対象となる区画内の種の濃度についての変数である。造影剤の濃度が血管又は器官中の造影剤の増強と直線的に関係があるので、この変数は本来重要である。一実施例に於いて、本発明のアルゴリズムの構造は血液量を仮定し、例えば図6の区画の心拍出量は、中心の血液量及び心拍出量にBMI、性別及び年齢を関連づける参照テーブルによって近似させることができる。血管内の区画からの造影剤の拡散について記述する前記のパラメータκを評価するのは難しい。CTAイメージング適用について造影剤の伝搬の記述を試みる場合、我々は主として造影剤の最初の通過動態性力学に関心があり、肺システムの転移速度定数は、最も関心がある。従って、図6に於いて、唯2つの区画要素は肺循環用の区画要素である。例えば、公表されたデータ、コンピュータシミュレーション及び/又は個体群の運動データに基づいて、これらのパラメータの評価を開始することができる。アルゴリズムの意図は、モデルへの個々の実験に基づいた増強カーブをモデルに適合させることによって、肺の拡散パラメータの評価を引き出すことである。パラメータκを適合させることは、NelderMeadアルゴリズムのような単信技術又はシステム識別技術を使用してなされ得る。一旦、識別段階が完了すれば、例えば、反復した数値の最適化プロセスは、入力プロトコルを決定するのに用いられ得て、該プロトコルは、画像のSNRを最大化する一方、患者へのヨウ素導入を最小にする。図6の単純化モデルは、心肺以外の循環要素を系統の血液ブロックに組みあわせる。CTAの適用について、造影剤の最初の通過動態性を考慮すれば、この単純化は保証される、なぜなら走査の獲得は、造影剤の投与後の数秒間に生じるからである。図7は、本発明の縮小されたオーダモデルの実施例を図示している。各区画についての物質移動関係は式によって記述される。図7では、Qcoは心臓の出力を表わす。図7のモデルは、個々の患者内の造影剤の伝搬について記述するのに使用される。患者の背丈、体重及び性別を知っているとすると、次の式によって血液量の合計及び中心を評価することができるGuytan、AC、循環生理学心拍出量及び規則SaundersPhiladelphia173頁ISBN07216436004を参照。式では、背丈はインチで、体重はポンドである。更に同様の公式を使用して、心拍出量を評価することができる。しかし、それは、造影剤の少量のボーラスでシステムをテストすると仮定する必要はない。全体を循環するパラメータの一定の評価は、生来、検査を受けた患者の実際の流体特性を高次元に忠実に記載するものではおそらくない。患者毎の評価が本来的に変わり易いから、テストボーラス増強の特徴は、図7のモデル内の患者の血液量及び心拍出量をより良く評価するために使用することができる。この方法論は、パラメータ評価によって得られる未知の変数の数を減らす。Mahnken他は、少量の造影剤のテストボーラス投与から生成された増強カーブの分析により、MDCT検査を受ける個人から、心拍出量評価を計算した。Mahnken、AH、DHenzler他。多重スライススパイラルコンピュータ断層撮影を用いた心拍出量の決定妥当性確認研究InvestRadiol394518頁、及びMahnken、AH、Eクロッツ他。多重スライスコンピュータ断層撮影に於けるテストボーラス注入からの心拍出量の測定。EurRadiol132498504頁を参照し、これらの開示は引用することを持って、本願への記載加入とする。Mahnken他によって得られたアプローチは、Garret他によって以前に提案された。GarretJSPLanzer他。シネコンピュータ断層撮影による心拍出量の測定AmJCardiol5665761頁であり、その開示は、引用することを持って、本願への記載加入とする。表示薬が循環系に導入される場合、Stewart-Hamilton関係は流れ回路の血流量が次のように計算されると述べるここで、M1は回路に注入される表示薬の総量であり、cは表示薬の濃度の度合いである。X線の造影剤については、値は、患者に注入されたヨウ素の全重量、及びmglml単位に於ける造影剤の濃度である。ハンスフィールドユニットと、造影剤の血液濃度が線形関係であることが知られているから及び上記のMahnkenKlotz他、CTスキャナからの時間減衰カーブを積分して、式の分母の項にたどり着く。Blomley、MJK及びDawsonPボーラス動態性理論的実験の態様TheBritJofRadiology70351359頁は、以下の関係を用いて注入側から測定側への血液量を推定することができる幾何学的な主張を提案する。再び、Mass1即ちM1は、患者に注入されるヨウ素の質量である。PeakEnhは、濃度のピーク値であり、BloodVolumeは、注入側と記録側の間の血液量である。ユニットを正確にしておくために、スケーリング因子25HUmgImlでPeakEnhを除することにより、mgImlにHUユニットを変換しなければならない。式の計算により、図7の心肺循環中の血液量を推定することができる。式及び式の間の差は、体循環区画の血液の値を与える。心肺の循環中中の血液量は解剖のデータに基づいて、計られるか、又は下記のように推定した。下行大動脈上に亘って軸方向に置かれた1つのROIから記録された時間増強カーブ、ダイナミックCTスキャンを用いるFleischmann及びHittmairのアプローチと異なり、本発明の幾つかの実施例に於いて、時間増強カーブは下行大動脈と肺動脈から生成される。2つのカーブは、肺循環及び/又は他の心肺のパラメータによって配送時間を推定するために使用することができる。更に、造影剤の末梢血管の注入に関連した問題は、後のパラメータ推定の計算に影響しないだろう。図8は、図9の時間増強カーブを生成するのに連続して走査されるレベルでの、一般的な軸のCTイメージを示す。この点に於いて、図9は、64歳の女性に、239lbの生理食塩水の押し込み及び押し込み無しで、20mlの造影剤をボーラス投与した後のダイナミックCT、時間増強カーブを示す。図9の第1のカーブは、肺動脈の増強値を示し、第2のカーブは、上行大動脈からの増強値を示す。肺動脈の増強は、ほぼ右室中である。造影剤が再循環するので、図9の信号は基線に返らないが、血液流れ内の残余の造影剤に比例した量によってむしろ相殺される。再循環した造影剤は、式の心拍出量及び血液推定量の過大評価に帰着する場合がある。再循環する造影剤を説明するために、テストボーラスからの造影剤増強カーブを、以下の形式のガンマ関数に適用させることができるk、a及びbは、適用パラメータである。適用は最小二乗技術によって成され得る。その後、生じた関数は心肺のシステムのパラメータ評価を引き出すために使用することができる。評価すべきパラメータは、配送係数KBT、及びKTB、VRH、VLH、VLung及び配送遅れτである。これらのパラメータはベクトルθでひとまとめにすることができる。ROIにて測定された増強プロフィールはypA及びyDAである。yDAでの増強は、肺動脈及びパラメータベクトル、θyDAnの増強の関数である。パラメータ評価の最終目標は、患者データを最適に記載するθの評価を生成することである。パラメータの評価に変数とノイズの源が多くあるので、評価エラーがガウスになると仮定することは合理的である。従って、最尤推定法は、費用関数を備えたパラメータ評価を引き出すために使用することができるここで、θは評価されたパラメータベクトルである。パラメータベクトルの最良の評価は、以下に定義される。パラメータ評価ベクトルの変数は、以下である。ここでFは、Vの軸に比例し、パラメータ評価の根本的な不確実性を反映する固有値を有するフィッシャー情報行列である。式の最小化がLevenbergMarquardtアルゴリズム、又は他の数値最適化技術によってなされ得る。その後、生じるパラメータ評価は、図7のモデル中の予測的な増強を生成するのに使用される。造影剤を最小にしつつ、信号増強を最大にする入力関数を決定すべく、数的制約条件付き最適化が成されて、図5の最適な造影剤の注入を決定する。Bモデル独立した識別一般に、モデル独立したアルゴリズムは主としてデータ駆動され、上記のシステムのパラメータのモデルを要求しない。非母数のスペクトルの評価を使用するモデル独立した識別、及びパラメータのモデリングが以下に記載される。非母数のスペクトル評価図10及び図11は、患者のインパルス反応関数htestに、フーリエ解析による及びWelchのピリオドグラムを直接に適用した結果を夫々示す。長方形のウィンドウが使用された図10のピリオドグラムは、DCに近い極があることを明らかにする。また、022、016、012及び003Hzで支配極があるように見える。図10では、実際のデータベクトルは、僅か45ポイントしかなかった。表示された両方の信号は、零詰めされ、一方は64ポイント、他方は128ポイントの零詰めであった。128の零詰め量を備えた解の明白な改良はなかった。上記されるように、プロットに明らかな4つの極がある。大きなDC要素は、0Hz近くの他の極を目立たなくしている。0075Hzのまわりの衝突が極かどうかは不明である。信号の主要なピークの一時的な時間遅れは、生理学上の情報の重要な断片であり、モデルの零をモデル化する理由である。Welchのピリオドグラムは、より良い解を有する傾向があり、より良い変化特性を持っており、ピリオドグラムよりも、略良好なスペクトルの漏出特性を持っているので、様々なWelchピリオドグラム評価はピークが0075Hzの辺りで存在したかどうか判断し、かつ他の極の解を改善した。3つの結果が、図11に以下のように示される。50のオーバーラップを備えたデータベクトルのBartlettのウィンドウ50のオーバーラップを備えたHanningウィンドウ及び50のオーバーラップを備えた長方形のウィンドウである。Bartlett及びHanningのウィンドウ評価がより詳細を明らかにすることは明白である。これは驚くべきことではない、何故ならこれらのウィンドウが信号に隠れた真の情報が含まれるスペクトルの漏出を減じるからである。256次のFFTが図11のスペクトルに使用されて、より多くのデータポイント及びよりスムーズな評価を生成した。256次以上のFFTは、解を有意義に改善しなかった。図11に示されたBartlettのウィンドウ及び50のオーバーラップを備えたWelchのピリオドグラムは、0075Hzの近くの極を明らかにする。この評価に7つの識別可能な極がある。Bartlettのウィンドウは、十分な解を提供しており、より小さな極を減衰するようには見えない。Welchの方法が、根本的なプロセスのスペクトルの構造をより明らかにすることは明白である。パラメータモデリング適切でデータに基づいた合理的なモデルを評価する方法は、薬物動態と薬力学に関して作るべき適切な仮定を理解するのに役立つ。更に、ARMAモデルは、造影剤を最適に配送する制御パラダイムを構築するのに有用であり得る。図10及び図11は、ピークと谷を表示して、信号のより正確なモデルが極とゼロを含むかもしれないことを示す。Pronyの方法は、有限のデータ記録のARMAモデル係数の評価へのアプローチである。MHeyes、統計デジタル信号処理及びモデリングニューヨーク、ニューヨークWiley及びSons1996年154177頁を参照し、その開示は引用することを持って本願への記載加入とする。Pronyの方法は、モデル化したい信号は、図12に図示されたようなシステムのインパルス反応に近似していると仮定する。JHMcClellanパラメータ信号のモデリング、信号処理の高度なトピックの第1章、PenticeHallEnglewoodCliffsNJ、1988年を参照し、その開示は引用することを持って本願への記載加入とする。アルゴリズムは最良の分子と分母を求めて、反復して、式の係数ap及びbqを解き、係数は最小二乗法にて、式の入力信号について新たに生成されたモデルの出力を最小化する。未知のシステムの極ゼロモデリングへの別のアプローチは、SteiglitzMcBride法であり、反復する予備フィルタ法として知られている。式の中の分母係数の最初の見当はPronyの方法を使用して作られる。対象の信号と以前に評価されたモデルの信号と間の最小二乗法による最小化が次に実行され、反復回数だけ反復して繰り返した。SteiglitzMcBride法について、一般的な収束特性は見付かっていないが、該技術は、10回の反復内に収束することが注目された。例えば、JHMcClellanパラメータの信号モデリング、信号処理の高度なトピックの第1章、PenticeHallEnglewoodCliffsNJ、1988年を参照されたい。SteiglitzMcBride法の更なる詳細な記載は、Heyes、統計デジタル信号処理及びモデリングニューヨーク、ニューヨークWiley及びSons1996年154177頁を参照し、その開示は引用することを持って本願への記載加入とする。図13は、元の信号と比較した種々の次数について、SteiglitzMcBride法のスペクトルモデル評価のプロットを示す。2つの信号間の平均二乗誤差は10次以上について25以下に落ち、式の10又は11以上の項を有するARMAモデルが、根本的な動態性を十分に表わすことを示す。図14は、図2cのインパルス反応データと比較して、htestのSteiglitzMcBride評価の次数を変える時系列を示す。上記の結果から、ヨードが加えられた造影剤のボーラスの動態性は、スペクトル解析技術によって記載され、ARMA信号のモデル化方法でモデル化されることが明白である。再び、上記の1又は2以上の生理学的なモデル、又はPHYSBEが本発明で用いられる数学モデルである。例えば、研究を開始する前に、1又は2以上の既知の外部患者変数がモデルに入力されて、患者のインパルス反応の最初の評価及びそこからイメージング注入に対する反応の最初の評価を提供する。例えば、そのような最初の評価はテスト注入を行なう前に反応カーブを描くのに用いられるパラメトリックモデルか非母数のモデルの構造を識別するか改善するために使用され得る。別の実施例に於いて、流路、即ち患者の血管、例えば腕静脈のセグメントは、MathWorksIncから市販されているMATLAB、ペンシルバニア州、キャノンバーグのANSYSIncから市販されているASYS、ペンシルバニア州、ピッツバーグのALGORIncから市販されているrALGOR、又はその他の適用可能なプログラムを用いてモデル化される。患者には随意的にテスト注入がなされ、テスト注入に対して測定された反応は、測定された患者のインパルス反応を引き出すのに使用される。その後、予測された患者インパルス反応が、測定されたものとより緊密に一致するように、生理学上のモデルは調節される。この方法論により、カスタマイズされたイメージング注入が、時間に亘って所望の増強レベルコースを生成するとの更なる確信を得る。既知の外部変数を提供することは、患者にモデルを調節することを抑制するのに役立ち、それにより、モデルの適合性を改善する。本発明のモデルによって決定された患者のインパルス評価中のテスト注入情報から改良することは、イメージング注入時にモデル修正が不要で、イメージング注入が注入の開始から終了まで演算されたように進むのに十分である。また、テスト注入修正に加え、或いはイメージング注入時のテスト注入に代えて、1又は2以上の対象領域の測定された増強データ及び/又は、例えば心拍数のような他の患者データが、イメージング注入中にモデルの予測を修正するために使用されてもよい。この修正は、注入がされている間に、イメージング注入プロトコル/パラメータの変更を決定するのに用いられて、1又は2以上の対象領域にて時間に亘って所望の増強コースをより良く達成する。患者の不安又は不快が増加した結果、スキャン手順の間に、例えば心拍数又は呼吸速度のような患者のパラメータが変更し得る。スキャナ又は独立したモニタから心拍数又は他の情報を取り出し、注入を計るためにそのような情報を使用することは、このように有益である。幾つかの医学的手順では、身体の2又は3以上の部分に異なる増強レベルを有することが望ましい。その例は、冠状動脈が造影が高く、同時に右心房が中程度の造影であることが好ましい冠状動脈の視覚化であり、1回の走査内で、右心房への濃縮された造影剤流れからの所作が無い状態で、壁運動及び動脈ルーメン径の両方を視覚化することができる。更に、癌転移を探す肝臓の走査では、造影剤の血中レベルは、造影剤が同じレベルであるより容易に増加するのが好ましく、ハイパー血管即ちハイポである腫物は、通常の肝臓組織と比較して、コントラストレベルが増強され又は低められたものとして見ることができる。所望の傾斜は予想される癌のタイプに基づいて、選択することができる。更に、肝臓をイメージングする幾つかの研究について、造影剤の動脈血レベルが肝臓の後入口時に下がることは望ましい。この結果は、短いイメージング注入を有することにより、今のところ達成される。しかし、患者の違いのために、造影剤増強レベル及び造影剤到着のタイミングの両方は十分には制御されず、最適に達しない画像が生成される。多数の対象領域に於いて、所望の一定増強レベル又は経時変化する増強レベルに達するべく、十分な分離が間に合う場合、様々な分析手法を使用することができる。しかし、所望の増強レベルを越えるレベルがシステムを制約すると、フーリエ変換又はここのどこかで述べられたような分析的なアプローチは、困難となる。そのような場合、数学的分野及びコンピュータの分野で知られているようなオプティマイザーかソルバを使用することが望ましい。その例は、選択された期間に亘って、所望の増強から予想された増強の平均二乗誤差を見ることである。この方法には、増強レベルはイメージングの時間中だけ定義される必要があるとの利益があるが、幾つかの人工的なアプローチは、増強レベルは上昇時と下降時を含む全研究時間について定義されることを要求する。使用されるソルバの例は、オースティンのテキサス大学のLeonLasdon及びクレバランドステート大学のAllanWarenによって開発された非線形最適化コードGeneralizedReducedGradientである。該ソルバは、マイクロソフトエクセル及びMATLABの両方で有用である。他の言語についても同様にプログラムされ、購入することができる。ソルバは、例えば最低流速、最大流速、流速変曲点の有限数、安定流速の有限数及び流速の最大変化量のような他の制約を備える。制約は、インジェクタの動作制限、患者の安全の制限、又は他の実際的か便利な制限に由来する場合がある。ソルバは、他の制約の範囲内で所望の造影剤レベルを満たす注入プロフィールを決定する。ソルバは、特に時間領域に於ける逆重畳及び重畳について用いるのに適している。それは、例えばテスト注入から患者のインパルス反応を見付け、該患者のインパルス反応及び所望の増強レベルを用いて最適な注入プロフィールを見付けるのに用いられる。ここで記載された装置、方法及びシステムは、コンピュータで容易に実現される。本発明の装置、方法及びシステムのモデルへのデータは、人間のオペレータから、病院情報システムから、スキャナ即ちイメージング装置から、インジェクタから、及び/又は1又は2以上のモニタ装置から入力される。データは付随的に、テスト注入の前にテスト注入中及び/又はテスト注入後にイメージング注入中及び/又はイメージング注入後に供給される。データは、コンピュータに自動的に供給されるか、又は人間のオペレータによって入力される。出力の例は、イメージング装置即ちスキャナ、及び造影剤インジェクタ用のタイミング及び作動パラメータを含む。これらの出力は、自動的に夫々の装置間を通信するか、自動的に通信し人間のオペレータによって確認され修正されるか、適切な装置に入力するために、人間のオペレータによって読まれ確認され又は修正され伝送される。自動的な通信路は、多くの習慣的又は業界基準の通信プロトコルのうちの何かを含むことができる。手動の通信路は正確さ、及び/又は記録維持の為に、注入又はスキャナのパラメータ或いはプロトコルを印刷することを含む。インジェクタ、スキャナ及び/又は他の装置間の通信は、例えば本発明の譲受人に譲渡された米国特許第6397098号に記載され、その開示は引用することを持って本願への記載加入とする。本発明に用いられるのに適したプロトコルの例は、例えばISO11898に記載されたコントローラオートメーションネットワークプロトコルである。イメージング装置及びインジェクタのイメージングシステムは、さらにオペレータを介して通信することができる。この点に於いて、例えばイメージング装置はモデルを構築し、ディスプレイ装置上の注入プロフィールを出力することができる。オペレータはインジェクタ内に注入プロフィールを入力することができる。本発明の装置、システム及び方法のアルゴリズム及びモデルは、例えば1台又は2台以上のコンピュータで実行される1又は2以上のコンピュータプログラムで具体化することができる。本発明で使用するに相応しいコンピュータ言語又は環境の例は、Excel、VisualBasic、Matlab、C、及びアラバマ州、ハンツヴィルの技術保護グループによって作られたACSLを含むが、これらに限定されない。本発明のプログラムを実行するコンピュータは、例えばイメージング装置の一部、インジェクタの一部、イメージングシステムの追加要素である。或いは、動作は、2つ又は3つ以上の装置に繋がるコンピュータに分配され得る。図15Aは、腕の静脈及び心臓に結びつく静脈の一般的な図を示す。図15Bは、腕静脈解剖構造におけるいくつかの変形を示す。分岐点の下方に注入された液体が心臓へ1以上の経路を取ることができることは明白である。これらの経路は、長さ及び抵抗が非常に異なり、配送時間が異なることに帰着する。図16A及び図17Aは、45mlsで20mlのテスト注入の後、45mlsで少なくとも60mlの生理食塩水を注入した後の、2人の異なる患者の肺動脈増強を示す。図16Aの患者1の増強カーブは、1つのピークを示し、これは造影剤が1つの経路を取ったか、同様の配送時間で多数の経路を取ったことを示す。図17Aの患者2の増強カーブは、造影剤が異なる配送時間の経路を取った結果として、2つの識別可能なピークを示す。これを説明するために、区画モデルの実施例は、異なる量及び異なる流速を有する2つの並列の部屋を含み、図17Aのカーブのより正確なモデリングを可能にする。図16B及び図17Bは、同じ2人の患者の上行大動脈増強カーブを示す。患者2の2つのピークは肺を通って平らにされた。このように、もしAA測定のみが取られたならば、正確に腕の流れをモデル化することはできないだろう。上記の如く、ここで記載された多くの装置、システム、及び/又は方法は、テスト注入を用いて、薬剤の注入に対する患者の反応についての情報を確認する。多くのモデルについて、もしそのプロフィールが知られていれば、テスト注入にはあらゆる任意のプロフィールがありえる。幾つかの薬剤については、流速と流量は、テスト注入が静脈中の血液の流速を乱さず、又は修正しないように十分に低い。これは、薬剤が血流の流速にまで直ぐに遅くなり、血流の速度で中央の血管に運ばれることを意味する。イメージングのX線造影については、流速及び流量は、毎秒数ミリリッターと十分に高く顕著な乱れが生じる。この場合、一旦造影剤の注入が遅くなるか止められれば、末梢血管によって造影剤の配送はその勢いを消し、その後、速度を落とす、なぜなら造影剤は単に血液に押されているだけであり、造影剤流れを減じるからである。これを解決するために、造影剤のテスト注入は一定の流速であり、その後に例えば生理食塩水である非造影増強流体の数秒の注入が同じ速度で続き、末梢血管から造影剤を配送する。図18A及び図18Bは、フラッシュ用流体を含むことなく生じる、2人の患者について流れ及び全有効量が減じる例を示す。プログラムされた注入流れは、本質的に生理食塩水のフラッシュで達成される、なぜなら全ての造影剤は生理食塩水のフラッシュによって末梢血管から押されるからである。患者Aについては、生理食塩水のフラッシュのない注入については、中央の血管に達する有効量は、注入された17mlからわずか135mlだった。さらに、その注入は、たった3秒後に少なくなり始め、13秒まで長引いた。患者Bについては、生理食塩水のフラッシュのない注入については、有効量は17mlから15mlであったが、実際の流速には達しなかった。このように、最適のテストボーラスは一定の造影剤量の流速を具えたものとして定義することができ、薬剤又は有効成分の濃度は、プログラムされたように変化し、それは有効成分の濃度がゼロである後の数秒の流れを含む。幾つかの実例では、2又は3以上のテスト注入を行うことが有用であり、1つはフラッシュ用流体が無く、1つはフラッシュ用流体がある。1回以上のテスト注入を用いれば、注入パラメータの最適なイメージングを決定するのに参考となる末端静脈の排水に関する表示が付与される。幾人かの患者は、注入可能な中央静脈カテーテル、即ちPICCラインを有し、造影剤は枝分かれした末端血管を通って流れる必要はない。これにより、モデリングがある程度簡潔になり、幾つかの例に於いて造影剤の配送が速くなる。これらの場合では、カテーテルの動作が判っているので、カテーテルは明示的にモデル化することができる。本発明の全実施例は様々な注入側で作動するのに適しており、幾つかは、1つの側でテスト注入を受け入れ、次に異なる側からのイメージング注入を受け入れることができる。イメージング注入中に、造影剤分子の流速は3つの変化をすることができる。第1は、一定の濃度の造影剤の体積流速を変えることができる。第2は、毎秒ミリリッターの体積流速を一定に保つ一方、造影剤中の活性成分の濃度を変更することができる。第3は、体積流速と濃度の両方を変更することができる。第1のオプションは、1つの流体を使用する簡単な注入システムによって達成可能である。これは、入って来る造影剤流れが減少し又は増加するにつれて、既に患者の腕の中にある造影剤の流れが減少し又は増加するという上記の困難性を有する。一定流れの造影剤の稀釈は、流速、即ち速度を変えるのに好ましい、なぜならモデル又はアルゴリズムに存在した、即ち捉えられた駆動流れを維持するからである。この性能は、例えば米国特許第5840026号、第6385483号及び第5494036号の薬剤インジェクタで可能であり、それらの開示は、引用することによって本願への記載加入とする。ペンシルバニア州、ピッツバーグのメドラッド社から入手可能なSTELLANTは、生理食塩水と造影剤の両方の高圧、高い流速を達成するのに使用することができる。第3のオプションは実際上好ましい、なぜなら必要であれば、生理食塩水と造影剤に共通の3-5ml/秒を超える例えば6-10ml/秒のような高い流速が可能となるからである。第3のオプションはまた、より適切且つ幾分か安全な流速に流速を下げることができる。しかし、造影剤流れがより低い限界、例えば3ml/秒以下の必要があるとき、この結果は稀釈によって達成することができ、末梢の静脈循環からの造影剤の変わらない流れを維持する。最初に速い流速を時間に亘って減じることによって、管外溢出に気付かない機会は減る。例えば、看護婦は、最初の数秒の間、注入側を触診することができる。管外溢出が最初の速い流れで生じない場合、それはより低い流量では生じないだろう。或いは、高速流れでは、あらゆる管外溢出検知器が、管外溢出からのより速い信号上昇に、敏感であり、管外溢出の発生が注入を停止させる可能性がある。更なる実施例は、内側即ち中央ルーメン及び外側ルーメンを有する同心のカテーテルを利用することができ、そのようなカテーテルは、本発明の譲受人に譲渡された米国特許出願第10821210号の図11A乃至図11Cに開示され、米国特許出願第10821210号の内容は引用することを持って、本願への記載加入とする。カテーテルの2つのルーメンは、外側のルーメンからの流れが、内側ルーメンからの流れを略囲むように配列される。イメージング造影剤が血液又は生理食塩水より粘着性の時に、イメージング造影剤は、中心ルーメンを通って配送され、生理食塩水又は非増強流体は外側ルーメン内を配送する。これは、末梢静脈を通って中央の静脈系へ造影剤を押すために必要とされる圧力を下げるのに役立つ。ここで述べられるように、もし造影剤分子配送の速度が変わるとともに、周辺の血管を通る流量を一定にすることを維持すると望まれれば、造影剤及び非造影剤の流れは調節され得る。この同心のカテーテルはまた、ルアアダプタを介して、PICCライン又は中央のカテーテルラインに有益に接続することができ、生理食塩水の流れの内側に造影剤が流れ、PICCライン又は中央のカテーテルライン内の圧力降下を減じる。テスト注入がその終了時にて、非増強剤の注入を含む場合、インジェクタはあらゆる適用可能なコネクタチューブ及び中央のカテーテルが非造影増強剤にて充填されるであろうとの事実を思い出し、報告しなければならない。同様に、最初にインジェクタが患者のために準備されている場合、インジェクタと患者の間のコネクタチューブは造影剤又は生理食塩水で満たされであろうし、インジェクタはこれを報告する必要がある。そうでなければ、造影剤の到着は不意に速くなるか遅くなり、生じるインパルス反応又はモデル適応は不正確になるだろう。これを報告しないことは、イメージング注入中に適切に反応するアルゴリズムに於いて、特に問題となるだろう。イメージ強度データが、可成り正確で反復可能であることは望ましい。しかし、多くのものが、ハウンズフィールドユニットで2Dイメージを生産する画像再構成アルゴリズム及び方法の絶対的な精度に影響を及ぼす場合がある。例えば、kV、FOV、テーブル高さ及び再構成アルゴリズムは、CTの精度に影響する既知の変数である。このように、一貫した再構成アルゴリズム及び変数の他のセットが使用されることは好ましい。しかし、現行のスキャナで、走査中にイメージング変数を変化させる多くの自動的な投与量減少アプローチがある。更に、ECGゲーティングについて、再構成アルゴリズムは、スライスからスライスへ変化する場合がある。この変動性を解決するアプローチは、量的CTから改作され得る。骨ミネラル標準又はキャリブレーションファントムは、2001年の著作物であるGELunar社のパンフレットSL172E7/01で示されるように、患者とともにスキャナに設置され、この開示は引用することを持って、本願への記載加入とする。このアプローチにより、改造されたハウンズフィールドユニットを完全なハウンズフィールドユニットへ形を変えることができる。第2のアプローチは、キャリブレーション標準中の外部対象領域ではなく、脂肪、骨及び/又は患者の筋組織を使用することである。このアプローチは幾つかの実例のみで作動するであろう、なぜなら造影剤が組織に達する直前まで、組織は一定のハウンズフィールドユニットであるからである。例えば、イメージング目標又は対象領域が肺、心臓、或いは背骨と食道が用いられるような大きな血管及び組織である場合、それは作動するであろう。キャリブレーションに、患者の組織を使用することは、イメージング注入の中間部又は後半部よりも、テスト注入又はイメージング注入の開始時により適用可能である。例えば、QCT標準は、患者支持テーブル、テーブル上のクッション、スキャナ構台の部品内に構築され、又はその一部となり得る。QCT標準は、例えばアルミニウム、カーボンエポキシのような特定の仮想構造である必要はなく、患者の長椅子を構成するのにしばしば用いられる発泡体は、一貫してX線を減衰すれば、十分である。標準が常にイメージ上の特定の場所にあるこれらの場合に於いて、再構成アルゴリズムは自動的に標準値にアクセスし、患者の画像を修正することができる。QCT標準はまた、患者の画像に示されない領域にある場合がある。上記の如く、精度が改善されても、X線の統計吸収によりハウンズフィールドユニットの演算に尚、雑音となる。できるだけ大きな対象領域を用いて、この効果を弱めるか最小化する。高周波変化即ち雑音は、平均化される傾向がある。より精巧な領域演算アプローチが同様に適用され得る。他のアプローチは、ハウンズフィールドユニットの測定値対時間にカーブを適合させることである。一般に使用される1本のカーブはガンマ変量カーブである。多項式カーブがまた使用され得る。これは雑音を平らにし、実測間で時々拡張値の推定を提供する。図16A乃至図17Bの測定されたカーブは、血管内のROIの平均、1つの正の標準偏差、及び1つの負の標準偏差を示す。精度を改善する他のアプローチは、モデルを連続した対象領域に適合させることである。1つのCTスライスに於いて、例えば左心房、肺組織、右心房及び下行大動脈である幾つかの明確な領域をイメージすることは可能である。造影剤が種々の領域を流れる時に、モデルがハウンズフィールドユニット増強に適していれば、図16A乃至図17Bについて、上記したように、より正確な適合を達成することができる。これは潜在的に生理学に基づいたモデルに最も有効に適用される可能性がある、なぜならモデルが一般に、容易に分離可能で、生理学上識別可能な対象領域について予測された増強にアクセスすることができるからである。ここに記載された本発明の実施例の幾つかは、本来的にハウンズフィールドユニットに於いて、患者反応の所望のイメージ造影を得ることに関する。患者反応の所望のイメージ造影の例は、血管画像イメージングに時々所望される比較的一定か水平な増強、肝臓転移癌検知に役立つ連続的に増加する血液造影剤レベル、ポータル静脈相肝臓画像イメージングを可能にする上昇し下降する造影剤レベルである。しかし、本発明は、機能イメージング又は散布写像のように、診断のために医者によって要求されるあらゆる任意の増強プロフィールを略達成することを容易にする。更に、増強は特定範囲の時間に亘り、生じる。分析が行なわれる方法のために、時間のゼロは任意である。一実施例に於いて、所望の増強は、ゼロから十分遠くに一度に決定され、注入はゼロ時間から十分経つ間で開始する必要がないだろう。例えば、その増強は100秒で所望の水平域に達するように、選択することができる。次に、一旦モデルが患者について最適化されるか構築されれば、モデルはイメージング注入、例えば70秒についての開始時刻を予測する。使用に際し、走査遅れを決定するのに用いられるのは、注入の開始と所望の増強の開始の差であり、この例に於いては30秒である。一旦、全てが準備できていれば、インジェクタは開始し、次に、スキャナは30秒後に、プログラムされた一連の走査の実行を開始する。本発明の多くの実施例が、テスト注入イメージング、またはイメージ注入イメージングに基づいてされる患者のモデルの調節、修正又は更新に関して述べられる。更に、一般的即ち多数の患者のモデルは、他の患者に用いる1又は2人以上の血管に基づいて、調節され、修正され又は更新される。実施される実施例が、テスト注入、又は注入パラメータの実時間調節を用いなければ、これは特に適用可能である。この場合、使用された患者の特定のパラメータの全ては、イメージング開始前に既知であり、例えば疾病状態、身長、体重、大凡の心拍出量及び他の一般に認識可能なパラメータを含む。本発明の代表的な実施例が、本来的にCTイメージングの種々の実施例に関して述べられてきた。しかし、当業者ならば、本発明の装置、システム、方法は、例えば核磁気共鳴映像法、超音波診断、X線間接撮影、陽電子放射断層撮影及び様々な光イメージング装置を含む他の全てのイメージング装置及び方法にて、改善された最適な投薬を可能にするのに容易に用いられることが判るだろう。CT画像イメージング以外のイメージング手順で使用される本発明のあらゆる修正も、当業者の範囲内である。様々な薬剤が本発明の適用から利益を得る。これらは、イオン造影剤、非イオン造影剤、二量体の造影剤及び血液プール造影剤を含むが、これらに限定されない。さらに、生理学の劇薬、特に半減期の短いものが含まれる。2又は3以上の異なる又は同様のモデルは、同じ診断手順の間にCT、MR又は心臓のストレスイメージング用ドブタミンと組合わさるCT、MR又は超音波用イメージング造影剤のような2つ以上の異なる薬と共に使用することができる。イメージング及びイメージ増強レベルは、センサからの出力の例である。本発明で使用するに相応しい他のセンサは、米国特許第5840026号及び第6385483号に、挙げられ、これらの開示は、引用することによって本願への記載加入とする。また、他のセンサは、薬剤の血液レベル、化学療法、又は血糖或いは溶解した凝血分子のような薬剤の結果の血中濃度のような他の生理学上のパラメータと関係がある。本発明で使用するに相応しいセンサの他の例は、EEGセンサ、筋肉反応センサ、又は特定の神経束活性化レベルセンサを含むが、これらに限定されない。幾つかのイメージング装置に於いては、目標は数秒より長い一定の造影増強レベルを維持することである。その一例は、超音波診断である。これらの造影薬剤は、通常は血液プール薬剤であり、それらが血管の中にとどまり脈管外又は細胞内のスペースへ拡散しないことを意味する。このように、導出された数学モデルは、CTで使用するために導出された数学モデルより詳細において異なるであろう、しかし、ここに開示された装置、システム及び方法は同様に有用で、適用可能である。モデルが患者のために開発されている場合、それは後のモデルの基礎となり得るように、記録され保存され得る。これにより、後のテスト用の時間を減じることができ、例えば、テスト注入の必要をなくす。更に、モデルの正確性を増加させることができる。更に、テスト走査測定又はイメージを記録し保存することは、将来の走査のためのモデルを形成するのに役立つ。モデル/患者伝達関数が識別されるとすればの形式を有して、所望の出力を生成する入力信号を解くことを試みる。線形の時不変システムを仮定すると、離散時間型システムの入出力関係は以下のようになる。ここで、演算子は逆の離散型フーリエ変換である。システムが線形で、時間不変で、因果関係があると仮定しているから、右手側の総和内の項は、入出力関係が以下に書かれるように交換される。項Hは上記のように、患者/薬剤システムの前記モデルから演算され、薬剤の短い注入を用いるシステムの簡単な問診注に収集されたデータ上で作動するシステム識別技術によって演算され、又は両方のアプローチを組みあわせて演算される。ノイズが無い測定を仮定すると、式は線形代数公式化へ書き直すことができる。ここでyはMx1長さ列ベクトルであり、xは長さNの識別されたモデルのシステム応答への入力を記載する列ベクトルの値である。マトリックスHは、下三角のToeplitzマトリックスであり、以下の構成を有する。所望の出力が与えられたベクトルxについての式及び式の形式で表されるToeplitzマトリックスHを解く1つのアプローチは、コスト関数を最小にするベクトルxを見出すことである。式内のコスト関数は、その傾きがゼロに等しいとき、全体として最小になる。周知の結果は、ベクトルxが式として解かれ得る。ここでHはムーアペンローズ擬似逆である。式はHの行階数が列階数を越えるとき、重複決定の場合に対する一般解である。Hの行階数及び列階数が等しければ、式の解は、以下になる。ここでHの逆は、多くの技術によって計算される。明らかに、モデルのインパルス反応の行列Hが、逆行可能でなければ、所望の出力に達し得る信頼できる入力信号を決定することができない。これは、直観的に満足できる条件である、なぜなら式1のシステムが逆行可能でなければ、線形条件、時間不変性、因果関係は強化されないからである。重大なノイズ及び/又はモデルの不確実さは、式の数値解に大きな減衰を生じることは注目に値する。最小化すべき表現の形式である制約された逆重畳解はは、以下の式がまた用いられる。式が閉形式の解を有さないので、反復技術によって解かなければならない。行列Hは、より低次の対角線、インパルス係数のToeplitz行列であり、システム識別法、又はテスト注入からイメージされる時間増強カーブの値を単に入力することにより、決定され得る。項yは、所望の出力を表し、uは制御である。式の第2項は、ノイズ改悪及び測定の不正確さに取り組む手段を示す。行列Fは、ノイズの忘れる要素を示し、それはその対角線上にノイズの共分散評価を有する。例えば、式は、重み付け最小二乗数値最適化及び/又は多目的最適化技術を用いて解くことができる。本発明が実施例及び/又は例に関連して詳細に述べられてきたが、そのような詳細な記載は例示であって、当業者ならば発明から離れることなく、変更を成すことができることが判るだろう。前記の記載によるよりも以下の請求の範囲により、発明の範囲が示される。請求の範囲に均等な意味及び範囲内にある全ての変更及び変形は、請求の範囲内に包含される。