"音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるクロストークを除去する方法であって、前記音声システムの伝達行列又は関数を反転させるステップと、前記反転された伝達行列又は関数からの情報を用いて、前記音声信号に適用されるとき、音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかにおいて平坦な周波数応答を生成する、周波数依存正則化パラメータを計算するステップと、前記計算された周波数依存正則化パラメータを用いて、前記伝達行列の擬似逆行列を計算するステップと、を含むことを特徴とする方法。前記平坦な周波数応答は、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみもたらされることを特徴とする、請求項1に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去する方法。前記周波数依存正則化パラメータが前記音声信号に適用されるとき、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、前記ラウドスピーカの1つ又はそれ以上において平坦な周波数応答を生成することを特徴とする、請求項1に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去する方法。前記音声システムがバイノーラル音声システムであることを特徴とする、請求項1に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去する方法。前記音声システムがステレオ音声システムであることを特徴とする、請求項1に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去する方法。音声用途のためのクロストーク除去フィルタを設計する方法であって、音声システムの伝達行列又は関数を反転させるステップと、前記反転された伝達行列又は関数からの情報を用いて、音声信号に適用されるとき、音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかにおいて平坦な周波数応答を生成する、周波数依存正則化パラメータを計算するステップと、前記計算された周波数依存正則化パラメータを用いて、前記伝達行列の擬似逆行列を計算するステップと、を含むことを特徴とする方法。周波数依存正則化は、クロストーク除去が、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみもたらされるようにすることを特徴とする、請求項6に記載の音声用途のためのクロストーク除去フィルタを設計する方法。前記周波数依存正則化パラメータを前記計算するステップは、前記音声信号に適用されるとき、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、前記ラウドスピーカの1つにおいて平坦な周波数応答を生成するフィルタをもたらすことを特徴とする、請求項6に記載の音声用途のためのクロストーク除去フィルタを設計する方法。前記音声システムがバイノーラル音声システムであることを特徴とする、請求項6に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去する方法。前記音声システムがステレオ音声システムであることを特徴とする、請求項6に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去する方法。音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるクロストークを除去するためのシステムであって、音声入力ステージと、前記音声システムの伝達行列を反転し、前記音声信号に適用されるとき、音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかにおいて平坦な周波数応答を生成する、周波数依存正則化パラメータを計算し、前記計算された周波数依存正則化パラメータを用いて、前記伝達行列の擬似逆行列を計算するためのプロセッサとを備えることを特徴とするシステム。前記平坦な周波数応答は、前記プロセッサにより、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみもたらされることを特徴とする、請求項11に記載の音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるクロストークを除去するためのシステム。前記プロセッサが、前記音声信号をフィルタ処理するために前記周波数依存正則化パラメータを適用し、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、前記ラウドスピーカの1つ又はそれ以上において平坦な周波数応答を生成する機能を有することを特徴とする、請求項11に記載の音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるクロストークを除去するためのシステム。音声用途のためのクロストーク除去フィルタを製造するためのシステムであって、音声入力ステージと、音声システムの伝達行列を反転し、音声信号に適用されるとき、音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかにおいて平坦な周波数応答を生成するフィルタをもたらす周波数依存正則化パラメータを計算し、前記計算された周波数依存正則化パラメータを用いて、前記伝達行列の擬似逆行列を計算するためのプロセッサとを備えることを特徴とするシステム。周波数依存正則化を用いて、クロストーク除去が、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみもたらされるようにすることを特徴とする、請求項14に記載の音声用途のためのクロストーク除去フィルタを製造するためのシステム。前記プロセッサが、前記周波数依存正則化パラメータを適用して、前記音声信号に適用されるとき、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、前記ラウドスピーカの1つ又はそれ以上において平坦な周波数応答を生成するフィルタを製造する機能を有することを特徴とする、請求項14に記載の音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるクロストークを除去するためのシステム。従って、以前の方法は、再生用ハードウェア及びラウドスピーカの振幅対周波数応答における非理想性を本質的に修正することができるXTCフィルタを設計するには有用であるが、欠点D1、D2及びD3の全てに対処するものではない。クロストーク除去XTCフィルタ設計のための解析的に導出されるか又は実験的に測定されるシステム伝達行列を反転させるのに用いられる周波数依存正則化パラメータFDRPを計算するための方法及びシステムが説明される。本方法は、ラウドスピーカにおいて平坦な振幅対周波数応答をもたらし従来技術の方法において元来行われる、聴取者の耳において平坦な振幅対周波数応答をもたらすこととは対照的に、従ってXTCが位相領域にのみもたらされるように強制し、XTCフィルタから、可聴のスペクトル的色付け及びダイナミックレンジの損失という欠点をなくすFDRPを計算することに依拠する。本方法をいずれかの有効な最適化技術と共に用いると、音声帯域のあらゆる所望の部分にわたり最適なXTCレベルがもたらされ、処理された音に対して、再生用ハードウェア及び/又はラウドスピーカに固有のスペクトル的色付けを超えるスペクトル的色付けを強要せず、ダイナミックレンジの損失を引き起こさないXTCフィルタがもたらされる。この方法により設計され、このシステムにおいて用いられるXTCフィルタは、最適であるだけでなく、欠点D1、D2及びD3がないために、ラウドスピーカを通したバイノーラル又はステレオ音声の最も自然でスペクトル的に透明な3D音声再生を可能にする。本方法及びシステムは、再生用ハードウェアのスペクトル特性を補正しようとするものではないので、スペクトル補正のための付加的な信号処理の助けによらずに所望のスペクトル的忠実度レベルを満たすように設計された音声再生用ハードウェア及びラウドスピーカと共に用いるのに最適である。本発明のより詳細な理解は、添付図面と合わせて読まれるべき以下の詳細な説明から得ることができる。本発明の方法及びシステムの利点を説明するために、基本的なXTC問題の解析的定式化を理想的な状況において説明し、全てのXTCフィルタに内在する可聴のスペクトル的色付けという深刻な問題を示すベンチマークとして働く完璧なXTCフィルタを定義する。以下の説明においては、明確さのため、及び、解析的洞察を可能にするために、自由空間音響反射がない内の2つの点音源理想的なラウドスピーカ12、14と、理想的な聴取者20の耳の位置HRTFがないに対応する2つの聴取点16、18とで構成される理想的な状況が用いられる。しかしながら、本発明の説明に続いて与えられる例においては、ダミーヘッドの外耳道の入口において測定された、実際の室内の実際のラウドスピーカのインパルス応答に対応する実データが用いられる。基本的なXTC問題の定式化周波数領域において、音の伝播が自由音場聴取者の頭及び耳介又は任意の他の物理的物体からの回折又は反射がないにおいて生じ、かつ、ラウドスピーカが点音源のように発するという理想化した仮定の下で、周波数ωの音波を発する点音源モノポールから距離rに配置された自由音場点における空気圧は、により与えられ、ここでρ0は空気密度であり、k=2π/λ=ω/csは波数であり、λは波長であり、csは音速340.3m/sであり、qは音源の強度単位時間当たりの音量を単位とするである。音源の中心からの空気の質量流量Vをと定義し、これは、の時間導関数であり、図1に示す対称的な2音源の幾何学的配置においては、2つの音源12、14による空気圧は、上述の仮定の下で、1のように加算される。同様に、聴取者20の右耳18で感知される圧力は以下のようになる。2ここで、l1及びl2は、図1に示すように、それぞれ、2つの音源12、14のいずれかと同側及び対側の耳との間の経路長である。本明細書全体にわたり、大文字は周波数変数を表わし、小文字は時間領域変数を表わし、大文字の太字は行列を表わし、小文字の太字はベクトルを表わし、及び3を、それぞれ、経路長差及び経路長比として定義する。図1の幾何学的配置においては、対側の距離が同側の距離より長いため、0<g<1である。さらに、図1の幾何学的配置から、2つの距離は、45のように表すことができ、ここでΔrは外耳道の入口間の有効距離であり、lはいずれかの音源と聴取者の両耳の中間点との間の距離である。図1に定義されるように、Θ=2θはラウドスピーカのスパンである。多くのラウドスピーカに基づく聴取構成におけるように、l>>Δrsinθにおいては、となることに留意されたい。別の重要なパラメータは時間遅延6であり、音波が経路長差Δlを横切るのにかかる時間として定義される。式1及び2を用いると、聴取者の左耳16において受信される信号と、聴取者の右耳18において受信される信号は、ベクトル形式で、7のように記述することができ、ここで、8は、時間領域における、受信された信号の形状に影響を与えない伝播遅延定数l1により除算されたである。左チャネルVLと右チャネルVRとを含むラウドスピーカにおける音源ベクトルは、ベクトル形式で、のように記述される。vは、で表される録音された信号の2つのチャネルから変換9を用いて得ることができ、ここで、10は、XTCのための求められる2×2フィルタ又は変換行列である。従って、式7から、以下の結果11を得ることができ、ここでは耳における圧力のベクトルであり、Cはシステムの伝達行列12であり、これは、図1に示す幾何学的配置の対称性のため、対称的である。要約すれば、信号dから、フィルタHによる音源変数vへの変換、次いで、ラウドスピーカの音源から聴取者の耳における圧力pへの波の伝播による変換は、13のように書くことができ、ここで性能行列Rは、14のように定義される。Rの対角要素すなわち、RLLiω及びRRRiωは、録音された音声信号の耳への同側の伝播を表わし、非対角要素すなわち、RRLiω及びRLRiωは、所望されない対側の伝播、すなわち、クロストークを表わす。性能メトリック次に、スペクトル的色付け及びXTCフィルタの性能を判定するための一組のメトリックを説明する。システムの2つの入力部の一方左又は右のいずれかにだけ与えられる信号の、同側の耳に聴こえる振幅スペクトル係数αに対するは、であり、ここで下付き文字si及び||は、定義されるEsiが、一方の側にパンされた入力に起因する側部音像に対する周波数応答同側の耳におけるであるため、側部音像及び同側の耳入力信号に対してをそれぞれ意味する。同様に、入力信号に対する対側の耳下付き文字Xにおいては、側部音像の周波数応答は以下のようになる。同じ信号が左入力部と右入力部との間で均等に分割された場合のいずれかの耳におけるシステムの周波数応答は、別のスペクトル的色付けのメトリックとなる。ここで、下付き文字ciは、定義されるEciが、中央にパンされた入力に起因する中央音像に対する周波数応答いずれかの耳におけるであるため、中央音像を意味する。音源すなわち、ラウドスピーカにおいて測定される周波数応答も重要であり、これはSで表され、フィルタ行列Hの要素から得ることができる。これらは、上述の振幅スペクトルにおいて用いられたのと同じ下付き文字の規則を用いて与えられる||及びXは、それぞれ入力信号に対して同側及び対側のラウドスピーカを指す。上のメトリックの重要性の直観的解釈は、単一の入力部からシステムへの両方の入力部にパンされた信号は、耳においてはEsiからEciに進み、ラウドスピーカにおいてはSsiからSciに進む周波数応答をもたらすということである。2つのその他のスペクトル的色付けのメトリックは、システムへの同相入力及び位相外れ入力に対するシステムの周波数応答である。これら2つの応答は、により与えられる。下付き文字i及びoは、それぞれ同相応答及び位相外れ応答を示す。定義されるように、Sciは中央にパンされた振幅1の信号すなわち、L入力とR入力との間で等しく分割されたを記述し、一方、Siはシステムの2つの入力部へ同相で与えられた振幅1の2つの信号を記述するので、SiはSciの2倍であるすなわち、6dBだけ高いことに留意されたい。実際の信号は、異なる位相関係を有する種々の成分を含む可能性があるので、SiωとSoωとを組み合わせて、そのラウドスピーカにおいて予想することができる最大振幅を記述するエンベロープスペクトルである単一のメトリックにすることが有用であり、これはにより与えられる。これは、がHの2-ノルムと等価であり、Si及びSoがHの2つの特異値であることに留意することに関連する。最後に、種々のフィルタのXTC性能の評価及び比較を可能にする重要なメトリックは、χω、すなわちクロストーク除去スペクトルである。これは、同側の耳における振幅スペクトルの対側の耳における振幅スペクトルに対する比であり、従って、クロストーク除去スペクトルχωの値が大きいほど、クロストーク除去フィルタはより効果的となる。上述の定義は、合計8つのメトリックを与え、これらは全て、スペクトル的色付けとXTCフィルタのXTC性能とを評価し比較するための周波数の実関数である。ベンチマーク:完璧なクロストーク除去完璧なクロストーク除去P-XTCフィルタは、理論上、全ての周波数において、聴取者の耳における無限のクロストーク除去をもたらすものとして定義することができる。クロストーク除去には、2つの耳の各々において受信される信号が、同側の信号からのみからもたらされることが必要である。従って、クロストークの完璧な除去を実現するためには、式13が、R=CH=Iであることが要求され、ここでIは単位行列恒等行列であり、従って、式14におけるRの定義に従って、P-XTCフィルタは、式12で表されるシステム伝達行列の逆行列であり、正確には、15と表すことができ、ここで、上付き文字Pは、完璧なXTCを示す。このフィルタに対して、上で定義された8つのメトリックは、17となる。完璧なXTCフィルタχP=∞は、耳において平坦な周波数応答を与え定数、、及びから明らかなように、かつ、であることから明らかなように、クロストークを除去するのに有効である一方で、振幅スペクトルが1であること、すなわちから明らかなように同側信号を保存する。しかしながら、音源におけるスペクトルは、深刻なスペクトル的色付けを構成する周波数変動挙動及びを有し、これが耳に聴こえないのは、以下でわかるように、理想世界においてすなわち、理想的なモデルの仮定の下でのみである。図2において、ラウドスピーカにおける完璧なXTCフィルタの周波数応答、すなわち、振幅エンベロープ曲線22、側部音像曲線24、及び中央音像曲線26を示す、ラウドスピーカにおけるスペクトル的色付けの範囲がプロットされる。水平の点線は、エンベロープの上限を示し、この例g=.985では、36.5dBである。無次元周波数ω/τcが下の軸上に与えられ、上の軸上に示される対応するHz単位の周波数は、サンプリングレートが44.1kHzのレッドブック規格CDにおけるτc=3サンプルの特定の典型的な例を示すものである例えば、Δr=15cm、l=1.6m、及びΘ=18°による設定の例となる。図2において示される及びのスペクトルにおけるピークは、耳においてXTCをもたらすために、その位置における弱め合う干渉を補償しながら、ラウドスピーカにおける信号の振幅を増強しなければならない周波数において生じる。同様に、スペクトルの極小は、振幅を、強め合う干渉のために減衰しなければならない場合に生じる。種々のスペクトルに関する式の一次及び二次導関数ωτcに対するを用いると、上付き文字↑により示される関連するピーク及び下付き文字↓により示される関連する極小の振幅及び周波数は、により与えられる。典型的な聴取用設定、例えば、図2に示す基準g=.985の場合、エンベロープのピークすなわちは、の増強に対応する他のスペクトルにおけるピークは、約30.4dBの増強に対応する。これらの増強は、スペクトルにわたり等しい周波数幅を有するが、スペクトルが対数でプロットされた場合人間の音知覚に対して適当なようには、低周波増強が、その知覚された周波数範囲内で最も顕著となる。この低周波すなわち、低音増強は、XTCに固有の問題として認識されている。高周波ピークは、原理的に、τcを減らすことにより可聴範囲から排除することができるこれは式4乃至6からわかるようにlを大きくすること、及び/又は、いわゆるステレオダイポール構成においてΘを10°とすることで行うことができるように、ラウドスピーカのスパンΘを小さくすることにより実現されるが、P-XTCフィルタの低周波増強は問題のまま残る。これらの高振幅ピークに関連する深刻なスペクトル的色付けは、1最適聴取場所の外にいる聴取者に聴こえる、2再生用トランスデューサでの物理的歪みの相対的な増大を引き起こす未処理音の再生と比較して、及び3ダイナミックレンジの損失に対応する、という3つの実際的な問題を呈する。これらのペナルティは、完璧なXTCフィルタが約束する、無限に良好なXTC性能χ=∞及び完璧に平坦な周波数応答EPω=定数が、最適聴取場所における聴取者の耳に保証されるとすれば、正当な代償となり得る。しかしながら、実際には、これらの理論上約束される利点は、避けることができない誤差に対するこの解の感受性のために、実現不可能である。この問題は、伝達行列Cの条件数を評価することにより、最もよく理解することができる。行列反転問題において、システムにおける誤差に対する解の感受性は、行列の条件数により与えられることが良く知られている。行列Cの条件数κCは、により与えられる。これはまた、同等に、行列の最大特異値の最小特異値に対する比でもある。従って、が得られる。前のスペクトルについて行われたように、この関数の一次及び二次導関数を用いると、極大及び極小は以下のようになる。2021第1に、条件数におけるピーク及び極小は、ラウドスピーカにおける振幅エンベロープスペクトルと同じ周波数において生じることに留意されたい。第2に、極小は、条件数1可能な限り最小の値を有し、これは、Cの反転からもたらされるXTCフィルタが、無次元周波数において最も頑健であることすなわち、伝達行列中の誤差に対して最も感受性が低いを意味することに留意されたい。反対に、条件数は、無次元周波数において非常に高い値例えば、典型的なg=.985の場合においてκ↑C=132.3に達する可能性がある。g→1となるにつれて、P-XTCフィルタをもたらす行列反転は、悪い状態、すなわち換言すれば、誤差に対して非常に敏感になる。例えば、聴取者の頭のごくわずかなずれが、耳におけるXTC制御の深刻な損失をもたらしこれらの周波数及びその近傍において、次にこれが、における深刻なスペクトル的色付けの耳への伝播を引き起こす。定数-パラメータの正則化の欠点正則化方法は、解の正確さにおける幾らかの損失という犠牲を払って、状態の悪い線形システムの近似解のノルムを制御することを可能にする。正則化によるノルムの制御は、費用関数の最小化のような最適化の規定に従って行うことができる。正則化は、スペクトル的色付けの所望の許容レベルのためのXTC性能の最大化、言い換えると、所望の最小XTC性能のためのスペクトル的色付けの最小化として定義することができる、XTCフィルタの最適化の文脈において解析的に論じることができる。行列反転問題に対する近似解を表わす擬似逆行列が求められ、22ここで、上付き文字Hはエルミート演算子を表し、βは、Cの正確な逆行列であるHPからの逸脱を本質的に引き起こす正則化パラメータである。βは0<β<<1の定数とする。擬似逆行列Hβは正則化されたフィルタであり、上付き文字βは定数-パラメータの正則化を表すのに用いられる。式22に記述される正則化は、費用関数Jiωの最小化に対応し、23ここで、ベクトルeは完璧なフィルタにより再生された信号からの逸脱の尺度である性能メトリックを表わす。次いで、物理的には、費用関数を構成する合計における初項は性能誤差の尺度を表わし、第2項はラウドスピーカにより使用される電力の尺度であるエフォートペナルティを表わす。β>0の場合、式22は、費用関数Jiωの最小二乗最小化に対応する最適条件をもたらす。従って、正則化パラメータβの増大は、より大きい性能誤差という犠牲を払って、エフォートペナルティの最小化をもたらし、従って、システムが悪い状態にある周波数及びその近傍におけるXTC性能の低下という犠牲を払って、Hのノルムにおけるピーク、すなわち、Sωスペクトルにおける色付けピークの減少をもたらす。式12により与えられるCについての陽関数形を用いると、定数パラメータ正則化XTCフィルタの周波数応答は、以下のようになり、24ここで、である。本明細書において定義した8つのメトリックスペクトルは、となる。β→0となるにつれて、Hβ→HPとなり、完璧なXTCフィルタのスペクトルは、上の式から予想どおりに回復されることは注目に値する。βの3つの値についてのエンベロープスペクトルを図3にプロットする。このプロットにおいて、1正則化パラメータを大きくすると、極小に影響を与えることなく、スペクトル内のピークが減衰すること、及び2βを大きくすると、スペクトルの極大がダブレットピーク2つの間隔の狭いピークに分かれる、という2つの特徴に注目することができる。ピーク減衰の尺度及びダブレットピーク形成の条件を得るために、ωτcに対するの一次及び二次導関数を用いて、一次導関数がゼロで、二次導関数が負である条件が見出される。これらの条件は、以下のように要約される。βが、29のように定義される閾値βを下回る場合、ピークはシングレットであり、P-XTCフィルタのエンベロープスペクトルのピークと同じ無次元周波数において生じ、以下の振幅を有する。条件30が満たされた場合、極大は、以下の無次元周波数31に位置するダブレットピークであり、gに依存しない振幅32を有する。上付き文字↑及びは、それぞれシングレットピーク及びダブレットピークを示す。正則化によるスペクトル内のピークの減衰は、P-XTCすなわちβ=0スペクトル中のピークの振幅を、正則化されたスペクトル中のピークの振幅で除算することにより得ることができる。シングレットピークの場合、減衰は、となり、ダブレットピークの場合は、により与えられる。図2に示す、g=.985の典型的な場合には、β=2.225×104が得られ、β=.005及び0.05の場合には、プロット上で示すように、それぞれ19.5及び29.5dBだけ減衰したP-XTCスペクトル中のピークに対してダブレットピークが得られる。従って、この典型的には低い閾値を上回るように正則化パラメータを大きくすることにより、エンベロープスペクトル中の極大が、完璧なXTCフィルタの応答におけるピークの両側に周波数だけシフトしたダブレットピークに分裂する。g=.985の例示的な場合には、β=2.225×104であり、β=.05の場合にはΔωτcは0.225であることがわかる。人間の周波数知覚の対数的性質のために、これらのダブレットピークは、高周波数すなわち、n=1,2,3,...においてでは狭帯域のアーチファクトとして知覚されるが、n=0を中心とする第1のダブレットピークは、図3において明らかに見ることができるように、典型的に多数dBの広帯域の低周波ロールオフとして知覚される。従って、定数-βの正則化は、完璧なXTCフィルタの低音増強を、低音ロールオフに変換する。正則化は、本質的には、システム反転への誤差の意図的な導入であるので、XTCスペクトル及び耳における周波数応答の両方がβの増大の影響を受けるすなわち、それぞれ∞dB及び0dBの理想的なP-XTCフィルタのレベルから逸脱することが予測される。耳における応答に対する定数-パラメータ正則化の影響は図4に示され、この図はクロストーク除去スペクトルχβω上2つの曲線に対する正則化の影響と、側部音像についての耳における同側周波数応答Esiωを示す。上の軸上の黒色の水平バーは、β=.05で約20~dB又はそれ以上のXTCレベルに達する周波数範囲を示し、灰色のバーは、β=.005の場合における同じ範囲を表わす。他のパラメータは、図2におけるものと同じである。このプロット中の黒色の曲線は、クロストーク除去スペクトルを表わし、システムが悪い状態ωτc=nπ、ここでn=0,1,2,3,4,...にある周波数付近を中心とする、その周波数範囲が増大する正則化と共に幅広くなる周波数帯域内でXTC制御が失われることを示す。例えば、βを.05まで増大させることは、20dB又はそれ以上のXTCを、この図の上の軸上の黒色の水平バーにより示される周波数範囲に限定し、このうちの第1の範囲は1.1から6.3kHzまでだけ延びており、第2及び第3の範囲は8.4kHzより上に位置する。多くの実際的な用途においては、そのような高い20dBXTCレベルは必要ないか又は実現不可能である可能性があり例えば、部屋の反射及び/又は聴取者のHRTFとフィルタを設計するのに用いられるHRTF例えば、ダミーヘッドとの間の不一致のために、スペクトル的色付けのピークを、ラウドスピーカにおいて要求されるレベルを下回るように抑えるのに必要なβのより高い値を許容することができる。図4の下部の曲線として示される、耳における応答は、対応するP-XTCすなわち、β=0のフィルタ応答0dBにおける平坦な曲線から数dBしか逸脱していない。より正確かつ一般には、スペクトルの極大及び極小は、により与えられる。図に示す典型的なg=.985例において、の場合には、比較的積極的な正則化でさえも、完璧なXTCフィルタがラウドスピーカにおいて強要するスペクトル的色付けと比較すると、かなり少なめのスペクトル的色付けを耳にもたらすことが示される。要約すれば、XTCフィルタの設計において一般に用いられる技術である定数-パラメータの正則化は、ラウドスピーカにおけるエンベロープスペクトルのピーク低周波増強を含むの振幅を小さくするのに有効であるが、ラウドスピーカにおいて、望ましくない高周波数での狭帯域のアーチファクト、及び、低周波のロールオフを典型的に生じる。この最適ではない挙動は、本明細書において説明するように、正則化パラメータを周波数の関数とすることが可能な場合に回避することができる。周波数依存の正則化によるスペクトルの平坦化本発明の方法及びシステムは、システム伝達行列の反転に基づく以前のXTCフィルタ設計において暗黙の聴取者の耳においてではなく、ラウドスピーカにおいて測定される振幅対周波数スペクトルの平坦化をもたらす周波数依存正則化パラメータFDRPを計算するための特定のスキームの使用に依拠する。聴取者の耳ではなく、ラウドスピーカにおいて測定される振幅対周波数スペクトルの平坦化は、振幅がラウドスピーカにおいて周波数に関して平坦となるので、XTCが、振幅効果からではなく、位相効果のみからもたらされるように強制する。このことは、ラウドスピーカ及び/又は再生用ハードウェアにおけるどのような固有のスペクトル的すなわち、振幅対周波数色付けも、補正されないことを意味するXTCフィルタが、録音された信号の同じ振幅対周波数の応答を耳において再生することを目的とする、以前の反転に基づくXTCフィルタ設計において本来的に行われるように。ラウドスピーカにおいて測定される振幅対周波数スペクトルの平坦化は、XTCフィルタによる音の処理なしに聴取されるのと同じ振幅対周波数応答を、聴取者が聴取するようにする。このことは、フィルタのない再生用ハードウェア及びラウドスピーカによる色付けを超えるどのようなスペクトル的色付けも聴取者には聴こえないことを意味する。等しく重要なのは、ラウドスピーカにおけるそのような平坦フィルタの応答はまた、処理された音声においてダイナミックレンジの損失がないことを意味するという事実である。本発明の方法及びシステムを説明するために、ラウドスピーカにおけるXTCフィルタ応答を平坦化するという特定の目標をもたらす、周波数依存正則化パラメータをどのように計算するかについての理想的な解析的説明を記述する。理想的なモデルの文脈における本発明の方法の説明明確にするために、本発明の方法及びシステムは採用される最適化スキームとは完全に独立したものであることに留意して、式23で表わされた費用関数の最小化に関して説明したのと同じ最適化スキームを用いる。上で論じ、図3に示した周波数領域のアーチファクトを回避するために、完璧なフィルタのエンベロープスペクトルがΓを超える周波数帯域にわたり、エンベロープスペクトルを所望のレベルΓdB単位においてで平坦にする周波数依存正則化パラメータが計算される。これらの帯域の外すなわち、がΓを下回るでは、正則化を適用しない。このことは、記号的に以下のように記述することができここで、P-XTCのエンベロープスペクトルは式16で与えられ、35であり、ΓはdB単位で与えられる。Γは、スペクトルにおけるピークの大きさを越えることはできず、γは、36により束縛され、その限界は、式18により与えられる、スペクトルの極大である。式33により要求されるスペクトルの平坦化を行うのに必要な周波数依存正則化パラメータは、式27により与えられるをγに等しく置き、ここでは周波数の関数であるβωについて解くことにより得られる。正則化されたスペクトルエンベロープこれはまた、、すなわち正則化されたXTCフィルタの2-ノルムであるは、2つの関数の極大であるので、βωについて2つの解が以下のように得られる。3738第1の解βIωは、完璧なフィルタの位相外れの応答すなわち、式16におけるmax関数の第2の引数である、第2の特異値が同相の応答すなわち、その関数の第1の引数よりも優勢である周波数帯域に適用される。39同様に、βIIωによる正則化は、である周波数帯域に適用される。従って、最適解の3つのブランチ、すなわちβ=βIω及びβ=βIIωに対応する2つの正則化ブランチと、β=0に対応する1つの非正則化完璧なフィルタブランチとの間を区別しなければならない。これらをそれぞれブランチI、II及びPとし、各々と関連する条件を以下のように要約する。ブランチIは、である場合に適用され、設定を必要とする。ブランチIIは、である場合に適用され、設定を必要とする。ブランチPは、である場合に適用され、設定を必要とする。この3つのブランチの分割に従い、周波数依存正則化の場合について、ラウドスピーカにおけるエンベロープスペクトルは、図5にΓ=7dBの太い黒色曲線としてプロットされる。この値は、対応する定数パラメータ正則化の場合の基準としてこれもまたプロットされる細い実線の曲線β=.05のスペクトルすなわち、におけるダブレットピークの大きさに対応するために選択された。におけるピークが、シングレットであれダブレットであれ、γに等しい場合には、周波数依存の正則化により得られたスペクトル、及び定数-βの正則化により得られたスペクトルを、対応するスペクトルと呼ぶ。この図から、完璧なXTCスペクトルの低周波増強及び高周波ピークは、定数-βの正則化により、それぞれ低周波ロールオフ及び狭帯域アーチファクトに変換され、いまや、所望の最大色付けレベルΓにおいて平坦であることが分かる。スペクトルの残りの部分、すなわち、Γを下回る振幅を有する周波数帯域は、完璧なXTCフィルタの無限のXTCレベル、及び比較的低い条件数と関連する頑健性による利益を得ることが可能となる。本発明の方法において、γは、具体的にはスペクトルの最低値に等しいか又はそれ以下の値になるように選択され、すなわち、40であり、このことは、どの費用関数の最小化も採用された最適化スキームこの特定の例においては、式23により規定されることを全て保証すると同時に、全体のスペクトルが平坦でありすなわち、34における不等式が成立せず、ブランチPは消滅する、XTCが位相効果によってのみもたらされるように強制され、XTCのフィルタリングによるどのような振幅の色付けも、どのようなダイナミックレンジの損失も生じないことを保証する。一般化された方法上記内容は、XTCフィルタの設計手順において取られる特定のステップによる、本発明の方法の一般的な説明を与えるこれらのステップを、各ステップについての関連する入力及び出力と併せて、図6においても概略的に示す。ステップ30において、周波数領域におけるシステムの伝達行列すなわち、式12の行列C及び入力28が、ゼロ又は非常に小さい定数正則化パラメータ機械の反転問題を回避するのに十分に大きいを用いて、解析的に扱いやすい理想的なモデルに由来する場合、又は、数値的に実験的測定に由来する場合反転され、対応する完璧なHTCフィルタHPが得られる。ステップ34において、ΓがΓに等しく置かれ、これはステップ34のラウドスピーカにおける振幅対周波数応答が達する最低値dB単位におけるである。これは、式19又は別の扱いやすい解析モデルに由来する同様の式から、又は、HPスペクトルをプロットし反転が、以下に与える例におけるように実際の測定値を用いて数値的に行われた場合、次いでγを36から計算することによって見出される。ステップ38において、となり、従って、XTCが位相効果によってのみもたらされるように強制されるように、ラウドスピーカにおいて平坦な周波数応答を生じる周波数依存正則化パラメータFDRPβωが計算される例えば、式37及び38を用いて行われるように。ステップ40において、このようにして得られたFDRPすなわちβωを用いて、システムの伝達行列の擬似逆行列を計算し例えば、式22により、これが、ラウドスピーカにおいて平坦な周波数応答を有する、求めている正則化された最適なXTCフィルタHβをもたらす。最後に、実際のXTC実施において頻繁に行われるように、得られたフィルタに時間ベースの畳み込みを適用することが必要な場合にはステップ44において、単に、Hβ出力42の逆フーリエ変換を行うことにより、時間領域バージョンインパルス応答のフィルタが得られる。ステップ38において、FDRPが、となるように計算された場合、スペクトルの平坦化は、側部音像に対して生じることに留意すべきであるすなわち、音が、左又は右のチャネルのいずれかにパンされ、従ってXTCレベルが十分に高い場合に聴取者の左若しくは右の耳に又はその近くに位置するように聴取者によって知覚される。しかしながら、同じ方法を用いて、純粋な側部音像ではない音像についてのラウドスピーカにおける応答を、単にSβω=定数<γを要求することによって平坦化することができ、ここでSβωは、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた音源の音像についてのXTCフィルタの周波数応答である。例えば、中央音像を平坦化するために、Sβciω例えば、式27の前の式によって与えられるを定数<γに置き、上で概説した方法のステップにより進める。この文脈において、何らかの用途、例えば、リードボーカルの音声がちょうど中央でパンされるポップミュージックの録音の場合、中央音像の応答、すなわちSciω又はいずれかの他の所望のパニングの音像を平坦化して、その音像の色付けを回避することが望ましいことがある。その文脈においては、であるので、側部音像のみを平坦化することすなわち、と置くことだけが、XTCフィルタによるダイナミックレンジの損失をもたらさないことも留意すべきである。換言すれば、側部音像以外のいかなる音像に対する平坦化も、ダイナミックレンジの損失を被ることになり、この損失を所望のパンされた音像についてのスペクトル的色付けが低減されることの利益により均衡させる必要がある。例えば、ちょうど中央にパンされた音像を典型的には含まない本物の生楽器の音場のバイノーラル録音に対しては、側部音像の平坦化が、ダイナミックレンジの損失をもたらさないために得策である。測定された伝達関数を用いた例次に、ダミーヘッドNeumannKU-100の外耳道の入口に置かれたマイクロフォンにより測定された、室内の2つのラウドスピーカの伝達関数に基づく例を説明する。ラウドスピーカは、各ラウドスピーカから約2.5メートルにある聴取位置において60°のスパンを有するものであった。図7は、時間領域における伝達関数を表わす4つのウィンドウ表示された測定されたインパルス応答IRを示す。図7の各プロットのx軸は、ms単位の時間であり、y軸は、測定された信号の規格化された振幅である。左上のプロットは、ダミーヘッドの左耳において測定された左のラウドスピーカのIRを示し、左下のプロットは、ダミーヘッドの右耳において測定された左のラウドスピーカのIRを示す。右上のプロットは、右のスピーカから左の耳への伝達関数のIRであり、右下のプロットは、右のスピーカから右耳への伝達関数のIRである。図8は、x軸がHz単位の周波数であり、y軸がdB単位の振幅である、関連するスペクトルを示す。このプロットの曲線48は、試験音を完全に左チャネルにパンすることにより得られた周波数領域における左スピーカから左耳への伝達関数に対応する周波数応答CLLである。曲線48における5kHzを超えるリップルは、頭と左耳介のHRTFによるものである。このプロット中の他の曲線50、52、54は、本質的に正則化せずにβ=105伝達関数を反転することにより得られるXTCフィルタである、完璧なXTCフィルタに関連する測定された周波数応答である。特に、曲線50は、左のラウドスピーカにおける応答であり、31.45dBのダイナミックレンジの損失を示すその曲線の最大値と最小値との間の差を示す。曲線52は、左同側耳における周波数応答であり、これは完璧なXTCフィルタから予測されるように、音声帯域全体にわたり本質的に平坦である。曲線54は、右対側耳において測定された対応する周波数応答であり、曲線52に対して、XTCに起因する顕著な減衰を示す。周波数にわたり線形的に平均された曲線52と曲線54との間の振幅の差が平均XTCレベルであり、この場合には21.3dBである。これらの曲線を、本発明により設計されたフィルタによる応答を示す図9における曲線と対比させる。設計により、左のラウドスピーカにおける応答を表わす曲線60は、音声スペクトル全体にわたり完全に平坦である。結果として、左耳における周波数応答である曲線62は、曲線64で示される、対応する測定されたシステム伝達関数CLLと非常に良く適合する。が平坦であるので、このフィルタに関連するダイナミックレンジの損失はない。このフィルタについての平均XTCレベル曲線62と曲線66との間の差の線形平均を取ることにより得られるは19.54dBであり、これは完璧なフィルタにより得られたXTCレベルより1.76dBしか低くなく、本正則化フィルタの最適な性質を証明する。要約すれば、本発明の方法により設計されたフィルタは、再生用システムの音に対して可聴の色付けを強要せず、ダイナミックレンジの損失がなく、完璧なXTCフィルタのレベルと本質的に同じXTCレベルをもたらす。本明細書で説明される方法は、ソフトウェア、又は、汎用コンピュータ若しくはDSPチップセットなどのプロセッサによる実行のためのコンピュータ可読記憶媒体に組み込まれたファームウェアにおいて実施することができる。適切なコンピュータ可読記憶媒体の例としては、読み出し専用メモリROM、ランダムアクセスメモリRAM、レジスタ、キャッシュメモリ、半導体メモリデバイス、内蔵ハードディスク及び取り外し可能ディスクなどの磁気媒体、光磁気媒体、及びCD-ROMディスクなどの光学式媒体、及びデジタル多用途ディスクDVDが挙げられる。本発明の実施形態は、コンピュータ可読記憶媒体内に格納された命令及びデータとして表わすことができる。例えば、本発明の態様は、ハードウェア記述言語HDLであるVerilogを用いて実装することができる。処理されると、Verilogデータ命令は、半導体製造施設において実施される製造プロセスを実行するのに用いることができる他の中間データ例えば、ネットリスト、GDSデータなどを生成することができる。製造プロセスは、本発明の種々の態様を具体化する半導体デバイス例えば、プロセッサを製造するように適合させることができる。適切なプロセッサには、例として、汎用プロセッサ、専用プロセッサ、従来のプロセッサ、デジタル信号プロセッサDSP、複数のマイクロプロセッサ、グラフィックス処理ユニットGPU、DSPコア、コントローラ、マイクロコントローラ、特定用途向け集積回路ASIC、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA、いずれかの他の型の集積回路IC、及び/又は、状態機械、又はこれらの組み合わせが挙げられる。上記の本発明は、その好ましい実施形態に関して説明されたが、種々の変更及び修正が当業者に想起されるであろう。全てのそのような変更及び修正は、添付の特許請求の範囲内に入ることが意図される。"