"LQがN個の量子ビットQからなる集合であり、辺Eのそれぞれが前記集合Lに属する前記量子ビットQのそれぞれに一対一で対応する仮想的な辺であり、前記辺Eのそれぞれには2個の仮想的な端点である点Vが対応し、前記点Vのそれぞれが複数個の前記辺Eの組み合わせに対応し、面FのそれぞれがG個の前記辺EとG個の前記点Vとの組み合わせに対応する仮想的な面であり、前記点Vのそれぞれが前記点Vのそれぞれに対応する前記面Fに対応する何れかの前記辺Eの仮想的な端点であり、EFが前記面Fに対応するG個の前記辺Eに対応する前記量子ビットQの集合であり、EVが前記点Vに対応する前記辺Eの組み合わせに対応する前記量子ビットQの集合であり、Aが前記集合EFに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリZ操作を施す演算子を表し、Bが前記集合EVに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリX操作を施す演算子を表し、すべてのk0K1についてAΨΨを満たし、なおかつ、すべてのm0M1についてBΨΨを満たす、N個の前記量子ビットQの量子状態Ψを生成する符号化部を有し、少なくとも一部のkとmとの組み合わせで前記集合EFに属する前記量子ビットQの個数と前記集合EVに属する前記量子ビットQの個数とが異なる、量子符号化装置。請求項1の量子符号化装置であって、前記符号化部は、N個の前記量子ビットQのそれぞれを重ね合わせ状態とする初期量子状態生成部と、前記集合EFに属する前記量子ビットQとそれぞれの量子状態が0とされた補助量子ビットCQとに対する制御NOT操作を行う制御NOT操作部と、前記制御NOT操作がなされた前記補助量子ビットCQをZ測定するZ測定部と、前記Z測定部で前記補助量子ビットCQの量子状態が1であると観測された場合に、前記集合EFに属する奇数個の前記量子ビットQに対してパウリX操作を施すパウリX操作部と、前記集合EVに属する前記量子ビットQとそれぞれの量子状態がとされた補助量子ビットCQとに対して制御パウリZ操作を行う制御パウリZ操作部と、前記制御パウリZ操作がなされた前記補助量子ビットCQをX測定するX測定部と、前記X測定部で前記補助量子ビットCQの量子状態がであると観測された場合に、前記集合EVに属する奇数個の前記量子ビットQに対してパウリZ操作を施すパウリZ操作部とを含む、量子符号化装置。請求項1又は2の量子符号化装置であって、すべてのk0K1についての前記集合EFに属する前記量子ビットQの個数の合計は、すべてのm0M1についての前記集合EVに属する前記量子ビットQの個数の合計よりも多い、量子符号化装置。請求項1又は2の量子符号化装置であって、すべてのk0K1についての前記集合EFに属する前記量子ビットQの個数の合計は、すべてのm0M1についての前記集合EVに属する前記量子ビットQの個数の合計よりも少ない、量子符号化装置。LQがN個の量子ビットQからなる集合であり、辺Eのそれぞれが前記集合Lに属する前記量子ビットQのそれぞれに一対一で対応する仮想的な辺であり、前記辺Eのそれぞれには2個の仮想的な端点である点Vが対応し、前記点Vのそれぞれが複数個の前記辺Eの組み合わせに対応し、面FのそれぞれがG個の前記辺EとG個の前記点Vとの組み合わせに対応する仮想的な面であり、前記点Vのそれぞれが前記点Vのそれぞれに対応する前記面Fに対応する何れかの前記辺Eの仮想的な端点であり、EFが前記面Fに対応するG個の前記辺Eに対応する前記量子ビットQの集合であり、EVが前記点Vに対応する前記辺Eの組み合わせに対応する前記量子ビットQの集合であり、Aが前記集合EFに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリZ操作を施す演算子を表し、Bが前記集合EVに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリX操作を施す演算子を表し、少なくとも一部のkとmとの組み合わせで前記集合EFに属する前記量子ビットQの個数と前記集合EVに属する前記量子ビットQの個数とが異なり、k0K1についてN個の前記量子ビットQの量子状態ΨがAΨΨを満たすかを測定する第1測定部と、m0M1についてN個の前記量子ビットQの量子状態ΨがBΨΨを満たすかを測定する第2測定部と、すべてのk0K1についてAΨΨを満たし、なおかつ、すべてのm0M1についてBΨΨを満たす場合に誤りが存在しないと判定し、それ以外の場合に誤りが存在すると判定する判定部とを有する、量子検査装置。請求項5の量子検査装置であって、前記第1測定部は、前記集合EFに属する前記量子ビットQとそれぞれの量子状態が0とされた補助量子ビットCQとに対する制御NOT操作を行う制御NOT操作部と、前記制御NOT操作がなされた前記補助量子ビットCQをZ測定するZ測定部と、前記Z測定部で前記補助量子ビットCQの量子状態が0であると観測された場合にAΨΨを満たすと判定し、前記Z測定部で前記補助量子ビットCQの量子状態が1であると観測された場合にAΨΨを満たさないと判定する第1補助ビット判定部とを含み、前記第2測定部は、前記集合EVに属する前記量子ビットQとそれぞれの量子状態がとされた補助量子ビットCQとに対して制御パウリZ操作を行う制御パウリZ操作部と、前記制御パウリZ操作がなされた前記補助量子ビットCQをX測定するX測定部と、前記X測定部で前記補助量子ビットCQの量子状態がであると観測された場合にBΨΨを満たすと判定し、前記X測定部で前記補助量子ビットCQの量子状態がであると観測された場合にBΨΨを満たさないと判定する第2補助ビット判定部とを含む、量子検査装置。請求項5又は6の量子検査装置であって、k0kp1∈0K1n0np2∈0N1p≧2q0p2であり、前記辺Eのそれぞれに2個の前記面F及びFが対応し、m0mu1∈0M1t0tu2∈0N1u≧2w0u2であり、前記辺Eのそれぞれに2個の前記点V及びVが対応し、kk0kp1∈0K1についてAΨΨを満たさないと判定された場合に、前記面Fと前記面Fとの間の経路EFEFEFのうち、経路に含まれる辺EEの個数p1が最も少ないものを選択する第1選択部と、前記第1選択部で選択された経路に含まれる辺EEに対応する量子ビットQQのそれぞれにパウリX操作を施す第1訂正部と、mm0mu1∈0M1についてBΨΨを満たさないと判定された場合に、前記点Vと前記点Vとの間の経路EVEVEVのうち、経路に含まれる辺EEの個数u1が最も少ないものを選択する第2選択部と、前記第2選択部で選択された経路に含まれる辺EEに対応する量子ビットQQのそれぞれにパウリZ操作を施す第2訂正部と、を有する量子検査装置。LQがN個の量子ビットQからなる集合であり、辺Eのそれぞれが前記集合Lに属する前記量子ビットQのそれぞれに一対一で対応する仮想的な辺であり、前記辺Eのそれぞれには2個の仮想的な端点である点Vが対応し、前記点Vのそれぞれが複数個の前記辺Eの組み合わせに対応し、面FのそれぞれがG個の前記辺EとG個の前記点Vとの組み合わせに対応する仮想的な面であり、前記点Vのそれぞれが前記点Vのそれぞれに対応する前記面Fに対応する何れかの前記辺Eの仮想的な端点であり、EFが前記面Fに対応するG個の前記辺Eに対応する前記量子ビットQの集合であり、EVが前記点Vに対応する前記辺Eの組み合わせに対応する前記量子ビットQの集合であり、Aが前記集合EFに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリZ操作を施す演算子を表し、Bが前記集合EVに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリX操作を施す演算子を表し、すべてのk0K1についてAΨΨを満たし、なおかつ、すべてのm0M1についてBΨΨを満たす、N個の前記量子ビットQの量子状態Ψを生成する符号化ステップを有し、少なくとも一部のkとmとの組み合わせで前記集合EFに属する前記量子ビットQの個数と前記集合EVに属する前記量子ビットQの個数とが異なる、量子符号化方法。LQがN個の量子ビットQからなる集合であり、辺Eのそれぞれが前記集合Lに属する前記量子ビットQのそれぞれに一対一で対応する仮想的な辺であり、前記辺Eのそれぞれには2個の仮想的な端点である点Vが対応し、前記点Vのそれぞれが複数個の前記辺Eの組み合わせに対応し、面FのそれぞれがG個の前記辺EとG個の前記点Vとの組み合わせに対応する仮想的な面であり、前記点Vのそれぞれが前記点Vのそれぞれに対応する前記面Fに対応する何れかの前記辺Eの仮想的な端点であり、EFが前記面Fに対応するG個の前記辺Eに対応する前記量子ビットQの集合であり、EVが前記点Vに対応する前記辺Eの組み合わせに対応する前記量子ビットQの集合であり、Aが前記集合EFに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリZ操作を施す演算子を表し、Bが前記集合EVに属する前記量子ビットQのそれぞれに対してパウリX操作を施す演算子を表し、少なくとも一部のkとmとの組み合わせで前記集合EFに属する前記量子ビットQの個数と前記集合EVに属する前記量子ビットQの個数とが異なり、k0K1についてN個の前記量子ビットQの量子状態ΨがAΨΨを満たすかを測定する第1測定ステップと、m0M1についてN個の前記量子ビットQの量子状態ΨがBΨΨを満たすかを測定する第2測定ステップと、すべてのk0K1についてAΨΨを満たし、なおかつ、すべてのm0M1についてBΨΨを満たす場合に誤りが存在しないと判定し、それ以外の場合に誤りが存在すると判定する判定ステップとを有する、量子検査方法。しかしながら従来の表面符号は、ビット反転誤りビットエラーと位相誤り位相エラーが対称的なときに最も誤りを検出できるものであり、ビット反転誤りと位相誤りとが非対称な環境は考慮されていない。本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、ビット反転誤りと位相誤りとが非対称な環境で効率的に誤りを検出することが可能な技術を提供することを目的とする。本発明では、LQがN個の量子ビットQからなる集合であり、辺Eのそれぞれが集合Lに属する量子ビットQのそれぞれに一対一で対応する仮想的な辺であり、辺Eのそれぞれには2個の仮想的な端点である点Vが対応し、点Vのそれぞれが複数個の辺Eの組み合わせに対応し、面FのそれぞれがG個の辺EとG個の点Vとの組み合わせに対応する仮想的な面であり、点Vのそれぞれが点Vのそれぞれに対応する面Fに対応する何れかの辺Eの仮想的な端点であり、EFが面Fに対応するG個の辺Eに対応する量子ビットQの集合であり、EVが点Vに対応する辺Eの組み合わせに対応する量子ビットQの集合であり、Aが集合EFに属する量子ビットQのそれぞれに対してパウリZ操作を施す演算子を表し、Bが集合EVに属する量子ビットQのそれぞれに対してパウリX操作を施す演算子を表す。すべてのk0K1についてAΨΨを満たし、なおかつ、すべてのm0M1についてBΨΨを満たす、N個の量子ビットQの量子状態Ψを生成する。ただし、少なくとも一部のkとmとの組み合わせで集合EFに属する量子ビットQの個数と集合EVに属する量子ビットQの個数とが異なる。本発明では、少なくとも一部のkとmとの組み合わせで集合EFに属する量子ビットQの個数と集合EVに属する量子ビットQの個数とが異なることとしたため、ビット反転誤りと位相誤りとが非対称な環境で効率的に誤りを検出することができる。以下、本発明の実施形態を説明する。<定義>実施形態で用いられる記号や用語を定義する。量子ビットqubitとは、量子情報処理における基本単位である。量子ビットの具体例は、量子ドット内の電子準位、原子の核スピン、超伝導体内部の電荷クーパー対量、光子の偏光などである。量子ビットは、古典的ビットの2値に対応する直交基底の量子状態の重ね合わせ状態をとる。重ね合わせ状態とは、量子力学的に複数の量子状態が同時に存在することを意味する。量子状態はケットベクトルΦを用いて表記され、それに対する双対なブラベクトルを及び1とすると、1個の量子ビットの量子状態φは、以下のような0と1の線形結合で表現できる。φc00c11c02c121ここでc0c1は、複素数で表される各量子状態の係数振幅というであり、それらの絶対値の2乗値がそれぞれに対応する量子状態をとる確率を示す。はα1とα2との内積を表す。×は以下のテンソル積を表す。α1α2はα1とα2とのテンソル積を表し、ときにα1α2はγδと簡略表示される。いかなるα1及びα2を用いてもα1α2で表現することのできない複数の量子ビットの量子状態をエンタングルメント状態と呼ぶ。パウリX操作とは、式で表される1個の量子ビットの量子状態を以下の式の量子状態に変換する操作を意味する。φ’c0’0c1’1c0’2c1’21ただし、は以下を満たす。パウリX操作によって、量子状態0の量子ビットの量子状態が1に変換され、量子状態1の量子ビットの量子状態が0に変換される。パウリZ操作とは、式で表される1個の量子ビットの量子状態を以下の式の量子状態に変換する操作を意味する。φ’’c0’’0c1’’1c0’’2c1’’21ただし、は以下を満たす。パウリZ操作によって、量子状態0の量子ビットの量子状態は変換されず、量子状態1の量子ビットの量子状態は1に変換される。X測定とは、パウリX操作を表す以下の行列Xの固有ベクトル1√2,1√2及び1√2,1√2のそれぞれを振幅とした以下の2個の量子状態、すなわち及びを基底とした測定を行うことを意味する。ただし行列Xは以下のように表される。以下の式に示すように、基底は行列Xの固有値λ1に対応する固有ベクトルであり、基底は行列Xの固有値λ1に対応する固有ベクトルである。量子状態ΦをX測定することで基底が測定される確率は2であり、基底が測定される確率は2である。Z測定とは、パウリZ操作を表す行列Zの固有ベクトル1,0及び0,1のそれぞれを振幅とした2個の量子状態、すなわち0及び1を基底とした測定を行うことを意味する。ただし行列Zは以下のように表される。以下の式に示すように、基底0は行列Zの固有値λ1に対応する固有ベクトルであり、基底1は行列Zの固有値λ1に対応する固有ベクトルである。量子状態ΦをZ測定することで基底0が測定される確率は2であり、基底1が測定される確率は2である。量子状態α1α2の2個の量子ビットに対する制御NOT操作は、以下の式で表現される。α1’α2’CXα1α2ただし、以下が満たされる。言い換えると、制御NOT操作は、00を00に、01を01に、10を11に、11を10にする操作である。さらに言い換えると、量子ビットの対QAQBの量子状態に対する制御NOT操作は、量子ビットQAの量子状態が1のときに量子ビットQBの量子状態に対してパウリX操作を施し、量子ビットQAの量子状態が0のときに量子ビットQBの量子状態を操作しないものである。量子状態α1α2の2個の量子ビットに対する制御パウリZ操作は、以下の式で表現される。α1’α2’CZα1α2ただし、以下が満たされる。言い換えると、制御パウリZ操作は、00を00に、01を01に、10を10に、11を11にする操作である。さらに言い換えると、量子ビットの対QAQBの量子状態に対する制御パウリZ操作は、量子ビットQAの量子状態が1のときに量子ビットQBの量子状態に対してパウリZ操作を施し、量子ビットQAの量子状態が0のときに量子ビットQBの量子状態を操作しないものである。量子ビットの格子構造とは、N個の量子ビットQからなる集合LQであって次の条件~を満たすものを意味する。量子ビットQのそれぞれに一対一で対応する仮想的な辺Eが定義されている。辺Eの例は量子ビットQを通る線分である。Nは正整数であり、例えばN≧6である。辺Eのそれぞれには2個の仮想的な端点である点Vが対応し、点Vのそれぞれが複数個例えば3個以上の辺Eの組み合わせに対応する。例えば、点Vのそれぞれが3個以上の辺Eに共通の端点となっている。Mは正整数であり、例えばM≧4である。G個の辺EとG個の点Vとの組み合わせに対応する仮想的な面Fが定義されている。ただし、点Vのそれぞれが点Vのそれぞれに対応する面Fに対応する何れかの辺Eの仮想的な端点である。辺Eのそれぞれは何れか2個の面Fに対応する。言い換えると、隣接する2個の面Fは同一の辺Eに対応する。面Fの例は、G個の辺EとそれらをつなぐG個の点Vとで囲まれた多角形面である。Gは正整数であり、例えばG≧3である。Kは正整数であり、例えばK≧3である。面Fの集合がトーラス面を構成する。言い換えると、面Fの集合によって特定の立体領域を包む表面が構成される。当該面Fの集合からなる表面には端部は存在しない。図5に例示する格子構造Lの場合、例えば量子ビットQ~Qが辺E~Eに一対一で対応し、辺Eには端点である点VVが対応し、辺Eには端点である点VVが対応し、辺Eには端点である点VVが対応し、点Vが4個の辺EEEEの組み合わせに対応し、面Fが3個の辺EEEと3個の点VVVとの組み合わせに対応し、面Fの集合によってドーナツ型トーラスの表面ドーナツ状の立体領域を包む表面をなす。上記の条件~に加え、さらに以下の条件を満たすものを非対称な格子構造と呼ぶ。少なくとも一部のkとmとの組み合わせで、集合EFに属する量子ビットQの個数と集合EVに属する量子ビットQの個数とが異なる。ただし、EFは面Fに対応するG個の辺Eに対応する量子ビットQの集合であり、EVは点Vに対応する辺Eの組み合わせに対応する量子ビットQの集合である。図5に例示する格子構造Lも非対称な格子構造である。図5の例の場合、面Fに対応する3個の辺EEEに対応する量子ビットQQQの個数3個と、点Vに対応する4個の辺EEEEに対応する量子ビットQQQQの個数4個とが異なる。量子計算における誤り訂正では、ビット反転誤りと位相誤りのみを扱えばよいことが知られている。ビット反転誤りとは、量子ビットQの基底状態01が反転する誤りを表す。例えば、0の状態であるべき量子ビットQの状態が1となったり、1の状態であるべき量子ビットQの状態が0となったりする誤りがビット反転誤りである。量子ビットQにビット反転誤りが生じたことは、当該量子ビットQにパウリX操作が施されたことに相当する。ビット反転誤りを持つ量子ビットQにさらにパウリX操作を施すことで、そのビット反転誤りが訂正される。位相誤りとは、量子ビットQの基底状態間の位相が反転する誤りを表す。例えば、の状態であるべき量子ビットQの状態がとなったり、の状態であるべき量子ビットQの状態がとなったりする誤りが位相誤りである。1個の量子ビットQに位相誤りが生じたことは、当該子量ビットQにパウリZ操作が施されたことに相当する。位相誤りを持つ量子ビットQにさらにパウリZ操作を施すことで、その位相誤りが訂正される。固定化オペレーターAは、Aが集合EFに属する量子ビットQ∈EFのそれぞれに対してパウリZ操作を施す演算子を表し、固定化オペレーターBは、集合EVに属する量子ビットQのそれぞれに対してパウリX操作を施す演算子を表す。固定化オペレーターA,Bは以下のように表記される。ただし、Ziは量子ビットQに対してパウリZ操作を施すことを表し、Xjは量子ビットQに対してパウリX操作を施すことを表す。図5の例を用いて例示すると、Aは量子ビットQQQのそれぞれに対してパウリZ操作を施す操作を表し、Bは量子ビットQQQQのそれぞれに対してパウリX操作を施す操作を表す。<構成>図1に例示するように、本形態の量子符号化装置11は、符号化部111及び量子計算部112を有し、本形態の量子検査装置12は、測定部121,122、判定部123、選択部124,126、及び訂正部125,127を有する。本形態の量子符号化装置11は、非対称な格子構造Lを構成するN個の量子ビットQを符号化し、複数の量子ビットの量子状態の組み合わせで表される冗長化基底の何れかの量子状態を得、冗長化基底を用いて何らかの量子計算を行う。本形態の量子検査装置12は、非対称な格子構造Lを構成するN個の量子ビットQの誤り検出や誤り訂正を行う。量子符号化装置11と量子検査装置12は同一の筺体に納められた装置であってもよいし、別の筺体に納められた装置であってもよい。図2に例示するように、符号化部111は、初期量子状態生成部111a、制御NOT操作部111b、Z測定部111c、パウリX操作部111d、制御パウリZ操作部111e、X測定部111f、及びパウリZ操作部111gを有する。図3に例示するように、測定部121は、制御NOT操作部121a、Z測定部121b、及び補助ビット判定部121cを有する。測定部122は、制御パウリZ操作部122a、X測定部122b、及び補助ビット判定部122cを有する。本形態の量子符号化装置11及び量子検査装置12は、例えば、量子コンピュータ、或いは量子コンピュータと古典コンユータとの組合せで実現できる。量子コンピュータの物理系としては、例えば、液体中の各スピンを用いる方式GershenfieldChuangBulkspinresonancequantumcomputationScience2753501997、シリコン結晶中の核スピンを用いる方式BEKaneAsiliconbasednuclearspinquantumcomputerNature3931331998、量子ドット中の電子スピンを用いる方式DLossandDPDiVincenzoQuantumcomputationwithquantumdotsPhysicalReviewA571201261998、イオントラップを用いる方式JICiracandPZollerQuantumcomputationswithcoldtrappedionsPhysicalRevLettvol74No20pp409140941995、光子を用いる方式等を例示できる。それぞれの物理系に対する量子コンピュータの実現方式については、MANielsenandILChuangQuantumComputationandQuantumInformationCambridgeUniversityPressChapter7PhysicalRealizationに詳しい。<処理>図4を参照しながら本形態の処理を説明する。量子符号化装置11の符号化部111図2は、非対称な格子構造Lを構成するN個の量子ビットQを符号化し、複数の量子ビットの量子状態の組み合わせで表される冗長化基底の何れかの量子状態を生成する。本形態の符号化部111は、すべてのk0K1についてAΨΨを満たし、なおかつ、すべてのm0M1についてBΨΨを満たす、N個の量子ビットQの量子状態Ψを生成する。このような量子状態は複数種類存在し、それらが符号化された量子ビットの量子状態に相当するステップS1。冗長化基底とされた量子状態の例示図6~8を用いて冗長化基底とされた量子状態を例示する。図6~8は、50個の六角形の面Fからなる格子構造の展開図である。白丸及び黒丸は量子ビットを表す。図6に例示する量子ビットの量子状態Ψは、すべての面FについてAΨΨを満たし、なおかつ、すべての点VについてBΨΨを満たすものとし、それらの量子ビットを白丸で表す。図7及び8の黒丸は、白丸の量子ビットに対してパウリX操作及びパウリZ操作が施された量子ビットを表す。図7及び8の例では、面Fのそれぞれに対して2個偶数個の黒丸が対応し、点Vのそれぞれに対して2個偶数個の黒丸が対応する。図7及び8の状態でも、すべての面FについてAΨΨを満たし、なおかつ、すべての点VについてBΨΨを満たす。図6~8のそれぞれの状態は互いに異なる基底として扱うことができる冗長化基底とされた量子状態の例示の説明終わり。ビット反転誤り及び位相誤りに対する強さ集合EFに属する量子ビットQの個数が少ないほど多くのビット反転誤りを検出でき、集合EVに属する量子ビットQの個数が少ないほど多くの位相誤りを検出できる。なぜなら、個数が少ないほど誤りがおきた場所の推定がしやすいためである。例えば、すべてのk0K1についての集合EFに属する量子ビットQの個数の合計がすべてのm0M1についての集合EVに属する量子ビットQの個数の合計よりも多い場合には、位相誤りに対する耐性がビット反転誤りに対する耐性よりも高い。逆にすべてのk0K1についての集合EFに属する量子ビットQの個数の合計がすべてのm0M1についての集合EVに属する量子ビットQの個数の合計よりも少ない場合には、ビット反転誤りに対する耐性が位相誤りに対する耐性よりも高い。ただし、構造上、EFとEVに属する量子ビットの個数のどちらかを少なくするともう一方が多くなるというトレードオフの関係にあるビット反転誤り及び位相誤りに対する強さの説明終わり。ステップS1の具体例ステップS1の具体例を示す。まず、符号化部111図2の初期量子状態生成部111aが、N個の量子ビットQのそれぞれを重ね合わせ状態とする。例えば、初期量子状態生成部111aは、N個の量子ビットQのそれぞれの量子状態をにする。制御NOT操作部111bは、それぞれの量子状態が0とされた補助量子ビットCQ図示せずを用い、集合EFに属する量子ビットQと補助量子ビットCQとに対する制御NOT操作を行う。Z測定部111cは、これらの制御NOT操作がなされた補助量子ビットCQをZ測定する。パウリX操作部111dは、Z測定部111cで量子状態が1であると観測された補助量子ビットCQに対応する集合EFに属する何れか奇数個例えば1個の量子ビットQに対してパウリX操作を施す。パウリX操作部111dは、補助量子ビットCQの量子状態が0であると観測された補助量子ビットCQに対応する集合EFに属する量子ビットQに対しては操作を行わない。制御パウリZ操作部111eは、それぞれの量子状態がとされた補助量子ビットCQ図示せずを用い、集合EVに属する量子ビットQと補助量子ビットCQとに対して制御パウリZ操作を行う。X測定部111fは、これらの制御パウリZ操作がなされた補助量子ビットCQをX測定する。パウリZ操作部111gは、X測定部111fで量子状態がであると観測された補助量子ビットCQに対応する集合EVに属する奇数個の量子ビットQに対してパウリZ操作を施す。パウリZ操作部111gは、補助量子ビットCQの量子状態がと観測された補助量子ビットCQに対応する集合EVに属する量子ビットQに対しては操作を行わない。これらの処理によって、すべてのk0K1についてAΨΨを満たし、なおかつ、すべてのm0M1についてBΨΨを満たす、N個の量子ビットQの量子状態Ψが生成される。このことをG3の例を挙げて説明する。初期量子状態生成部111aで、N個の量子ビットQのそれぞれの量子状態がとされたとする。1個の集合EFに属する3個の量子ビットQのみに注目すると、それらの量子状態は以下のように表記できる振幅省略。000010100110001011101111制御NOT操作部111bが、1個の集合EFに属する3個の量子ビットQと量子状態が0とされた補助量子ビットCQとに対する制御NOT操作を行うと、それらの量子状態は以下のようになる振幅省略。00000101100111000011011010101111Z測定部111cが、この制御NOT操作がなされた補助量子ビットCQをZ測定して量子状態が0であると観測されるのは、上記3個の量子ビットQの量子状態が以下の場合である振幅省略。000110011101一方、補助量子ビットCQの量子状態が1であると観測されるのは、上記3個の量子ビットQの量子状態が以下の場合である振幅省略。010100001111この場合にパウリX操作部111dが1個の量子ビットQに対してパウリX操作を施すと、上記3個の量子ビットQの量子状態は式の量子状態と等しくなる。式の量子状態の3個の量子ビットのそれぞれにパウリZ操作を施しても量子状態は変化しない。従ってAΨΨを満たす。同様にBΨΨを満たすことも言えるステップS1の具体例の説明終わり。次に量子計算部11図1が、冗長化基底とされたN個の量子ビットQを用いて所望の量子計算を行うステップS2。量子計算の過程でビット反転誤り及び位相誤りが生じなかったのであれば、N個の量子ビットQの量子状態は、何れかの冗長化基底、すなわちAΨΨを満たし、なおかつ、BΨΨを満たす何れかの量子状態Ψとなる。一方、量子計算の過程でビット反転誤りや位相誤りが検出可能な範囲他の冗長化基底とならない範囲で生じたのであれば、N個の量子ビットQの量子状態は、冗長化基底以外の状態となる。具体的な量子計算方法については、例えばRRaussendorfJHarringtonKGoyalAfaulttolerantonewayquantumcomputerAnnPhys3212242等参照。次に、量子検査装置12がN個の量子ビットQの誤り検出及び誤り訂正を行う。測定部121図1は、k0K1についてN個の量子ビットQの量子状態ΨがAΨΨを満たすかを測定する。言い換えると、測定部121は、固定化オペレーターAで量子状態Ψを測定するステップS3。ステップS3の具体例ステップS3の具体例を示す。まず、測定部121図3の制御NOT操作部121aは、それぞれの量子状態が0とされた補助量子ビットCQ図示せずを用い、集合EFに属する量子ビットQと補助量子ビットCQ図示せずとに対する制御NOT操作を行う。次に、Z測定部121bが制御NOT操作がなされた補助量子ビットCQをZ測定する。補助ビット判定部121cは、Z測定部121bで補助量子ビットCQの量子状態が0であると観測された場合にAΨΨを満たすと判定し、Z測定部121bで補助量子ビットCQの量子状態が1であると観測された場合にAΨΨを満たさないと判定するステップS3の具体例の説明終わり。測定部122図1は、m0M1についてN個の量子ビットQの量子状態ΨがBΨΨを満たすかを測定する。言い換えると、測定部122は、固定化オペレーターBで量子状態Ψを測定するステップS4。ステップS4の具体例ステップS4の具体例を示す。まず、測定部122の制御パウリZ操作部122aは、それぞれの量子状態がとされた補助量子ビットCQ図示せずを用い、集合EVに属する量子ビットQと補助量子ビットCQとに対して制御パウリZ操作を行う。X測定部122bは、制御パウリZ操作がなされた補助量子ビットCQをX測定する。補助ビット判定部122cは、X測定部122bで補助量子ビットCQの量子状態がであると観測された場合にBΨΨを満たすと判定し、X測定部122bで補助量子ビットCQの量子状態がであると観測された場合にBΨΨを満たさないと判定するステップS4の具体例の説明終わり。測定部121ですべてのk0K1についてAΨΨを満たすと判定された場合ステップS5、判定部123図1が処理をステップS6に進め、そうでなければ判定部123が処理をステップS8に進める。ステップS6では、判定部123ですべてのm0M1についてBΨΨを満たすと測定された場合ステップS6、判定部123が処理をステップS7に進め、そうでなければ判定部123が処理をステップS8に進める。ステップS7では、判定部123が誤りが存在しない旨の情報を出力し、処理を終了させる。ステップS8では、判定部123が誤りが存在する旨の情報を出力するステップS8。ステップS8の後、測定部121でAΨΨを満たさないと判定された面Fの情報、及び、測定部122でBΨΨを満たさないと判定された点Vの情報を用いて誤りが生じた位置が推定され、誤り訂正が実行される。測定部121,122での測定結果と誤りビット判定誤り及び位相誤りとには、以下の関係がある。関係:或る面FでAΨΨを満たさないと判定されるのは、この面Fに対応する集合EFに属する量子ビットQのうち奇数個の量子ビットにビット反転誤りが生じた場合である。偶数個の量子ビットにビット反転誤りが生じた場合にはAΨΨを満たすと判定される。同様に、或る点VでBΨΨを満たさないと判定されるのは、この点Vに対応する集合EVに属する量子ビットQのうち奇数個の量子ビットに位相誤りが生じた場合である。集合EVに属する量子ビットQのうち偶数個の量子ビットに位相誤りが生じた場合にはBΨΨを満たすと判定される。上記の関係より、測定部121でAΨΨを満たさないと判定される面Fや、測定部122でBΨΨを満たさないと判定される点Vは、誤りを持った量子ビットQからなる領域例えば、誤りを持った量子ビットQの列の端部となる。このことを利用し、選択部124はビット反転誤りを持った量子ビットQからなる領域を推定し、選択部126は位相誤りを持った量子ビットQからなる領域を推定する。選択部124図1は、測定部121でkk0kp1∈0K1についてAΨΨを満たさないと判定された場合に、面Fと面Fとの間の経路EFEFEFのうち、経路に含まれる辺EEの個数p1が最も少ないものを選択する。これは、面Fと面Fとが誤りを持った量子ビットQからなる領域の端部である場合、その領域に含まれる量子ビットQの数が最も少ない場合が最も起こりやすいことに基づく。ただし、k0kp1∈0K1n0np2∈0N1p≧2q0p2であり、辺Eのそれぞれに2個の面F及びFが対応する。この選択には2点間の最少距離マッチングアルゴリズムなどが用いられる例えばJEdmondsPathstreesandflowersCanadianJMath17pp449467参照ステップS9。例えば、図9,10の黒丸の量子ビットでビット反転誤りが生じているとする。この場合、測定部121でAΨΨを満たさないと判定されるのはkτ12τ27の面Fである。この場合、選択部124は、例えば経路Rxを選択する。AΨΨを満たさないと判定された面Fが複数組選択できる場合には、所定の方式に従ってAΨΨを満たさないと判定された面Fの組がそれぞれ選択され、経路の選択が行われる。所定の方式としては、最終的に選択される各経路に含まれる辺の個数の合計が最小となるように面Fの組を選択する方式や、距離が近い面Fの組から順番に選択する方式などを例示できる。訂正部125は、選択部124で選択された経路に含まれる辺EEに対応する量子ビットQQのそれぞれにパウリX操作を施すステップS10。例えば、図9,10の例の場合には、量子ビットQQQのそれぞれにパウリX操作が施される。これにより、高い確率でビット反転誤りが正しく訂正される。選択部126は、mm0mu1∈0M1についてBΨΨを満たさないと判定された場合に、点Vと点Vとの間の経路EVEVEVのうち、経路に含まれる辺EEの個数u1が最も少ないものを選択する。点Vと点Vとが誤りを持った量子ビットQからなる領域の端部である場合、その領域に含まれる量子ビットQの数が最も少ない場合が最も起こりやすいことに基づく。ただし、m0mu1∈0M1t0tu2∈0N1u≧2w0u2であり、辺Eのそれぞれに2個の点V及びVが対応する。この選択には前述の2点間の最少距離マッチングアルゴリズムなどが用いられるステップS11。例えば、図11の黒丸の量子ビットで位相誤りが生じているとする。この場合、測定部122でBΨΨを満たさないと判定されるのはmμ0μ1の点Vである。この場合、選択部126は、例えば経路RZを選択する。BΨΨを満たさないと判定された点Vが複数組選択できる場合には、所定の方式に従ってBΨΨを満たさないと判定された点Vの組がそれぞれ選択され、経路の選択が行われる。所定の方式としては、最終的に選択される各経路に含まれる辺の個数の合計が最小となるように点Vの組を選択する方式や、距離が近い点Vの組から順番に選択する方式などを例示できる。BΨΨを満たさないと判定された点Vが奇数個存在する場合には、例えば、組として選択されずに最後に残った1個の点Vに対してmLmambとして、上記の経路VEVVEの選択が行われる。訂正部127は、選択部126で選択された経路に含まれる辺EEに対応する量子ビットQQのそれぞれにパウリZ操作を施すステップS12。例えば、図11の例の場合には、量子ビットQQQのそれぞれにパウリZ操作が施される。これにより、高い確率で位相誤りが正しく訂正される。<本形態の特徴>以上のように、本形態ではビット反転誤りと位相誤りとが非対称な環境ビット反転誤りと位相誤りとの割合が異なる環境で効率的に誤りを検出することができる。本形態では格子構造を選択することで、ビット反転誤りに対する耐性を高くするか、位相誤りに対する耐性を高くするかを選択することができる。さらに、集合EFに属する量子ビットQと集合EVに属する量子ビットQの個数とが同一である必要がなく、複数の量子ビットが配置された任意の結晶構造をそのまま格子構造として利用することも可能である。<変形例>本発明は上述の実施形態に限定されない。例えば、格子構造は上述の実施形態で例示したものに限定されない。例えば、図12A,12B,13A,13Bに例示するような格子構造が用いられてもよい。ただし、図12A,12B,13A,13Bの白丸は量子ビットを表す。その他、httpenwikipediaorgwikiPercolationthresholdなどに開示されたような様々な格子構造に本発明を適用することができる。また、量子計算部112で量子計算を行うことなく符号化された量子ビット例えば量子メモリに格納しておいた量子ビットの誤り検出や誤り訂正が行われてもよい。上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。"