"少なくとも1つの対象物2の位置又は姿勢又は両方を決定する装置において、前記対象物2が、相互作用面12及び前記相互作用面12の上方の高さ次元における特定の高さ範囲によって区切られた相互作用体積1内に全体的又は部分的に配置された装置であって、カメラ5と、1つ又は複数のミラー部分を含むミラー機構7と、前記カメラ5からの情報に基づいて少なくとも1つの対象物2の位置と姿勢又はこれらの両方を計算する計算装置とを含み、前記カメラ5が、前記カメラ5の視野内に前記体積1と前記ミラー機構7の両方を含むように配置され、前記ミラー機構7において、前記1つ又は複数のミラー部分が、前記相互作用面12の前記座標面に前記少なくとも1つの軸外し凹状実質放物面光学ミラー要素を含み、各軸外し実質放物面光学ミラー要素が、その焦点が前記カメラの入射ひとみにあり、その軸が前記表面12と平行になるように配置され、その結果、前記体積1のビューが、各実質放物面光学ミラー要素の高さ次元がその軸に沿って一定に拡大されるように作成され、その結果、前記計算装置によって、前記対象物2の位置及び/又は姿勢が、前記カメラ5からの単一ピクチャの情報に基づいて決定される装置。1台のカメラ5だけを含む、請求項1に記載の装置。少なくとも1つの第2の対象物が、前記カメラ5の視野内にあるが必ずしも前記体積1内になく、前記少なくとも1つの第2の対象物の前記姿勢が決定され、その結果、前記第2の対象物の前記姿勢が、追加情報を提供することがある、請求項1又は2に記載の装置。前記軸外し凹状実質放物面光学ミラー要素が、軸外し凹状実質放物面ミラー機能を提供するフレネル状ミラー要素を含む、請求項1~3のいずれか一項に記載の装置。前記軸外し凹状実質放物面光学ミラー要素が、前記軸外し実質放物面ミラー機能を提供するために組み合わせで配置されたミラー要素とレンズ要素とを含む、請求項1~3のいずれか一項に記載の装置。前記ミラー要素が、線形である、請求項5に記載の装置。前記レンズ要素が、フレネルレンズである、請求項5又は6に記載の装置。前記ミラー要素は、反射が、金属化プラスチック材料膜、金属化プラスチック射出成形部品、全内反射、又は金属化と組み合わされた全内反射によって提供される反射面を有する、請求項1~7のいずれか一項に記載の装置。前記ミラー要素が、所定の波長範囲内の光を選択的に遮断又は通過させ、例えば可視光の反射が低減された状態でミラー要素が近赤外線で機能することを可能にするプラスチック材料及び/又は特殊被覆層を含む、請求項1~8のいずれか一項に記載の装置。少なくとも1つのミラー部分が、前記相互作用面12の周囲の外側に配置されるように適応された、請求項1~9のいずれか一項に記載の装置。前記少なくとも1つのミラー要素が、前記相互作用面2の縁の外側に沿った直線状押縁内に配置された、請求項1~10のいずれか一項に記載の装置。前記少なくとも1つのミラー要素が、壁又はテーブル取付け部に配置されるように適応された半円形状に分散された、請求項1~9のいずれか一項に記載の装置。前記ミラー機構7が、複数のミラー部分を有し、前記ミラー部分が、前記対象物2の複数ビューを提供するように構成された、請求項1~12のいずれか一項に記載の装置。前記ミラー要素が、陰影を少なくしミラーと画素間のマッピング特性を強化するためにモザイク構造で配置された、請求項13に記載の装置。複数のカメラを含み、前記カメラが、前記少なくとも1つの対象物2の複数ビューを提供し、陰影ができるのを防ぐために前記カメラからの直接見通し線の領域内にあるように配置された、請求項1~14のいずれか一項に記載の装置。前記少なくとも1台のカメラ5が、前記ミラー機構7の前記少なくとも一部分の前記ビューを拡大する二焦点レンズを有するように配置された、請求項1~15のいずれか一項に記載の装置。前記少なくとも1台のカメラが、特定波長の光を遮るか通過させる少なくとも1つの光学フィルタを含み、その結果、望ましくない光が阻止されるが、前記照明の前記波長範囲内の光が通過される、請求項1~16のいずれか一項に記載の装置。前記少なくとも1台のカメラが、異なる波長範囲の光を選択的に遮断又は通過させる少なくとも1つの選択可能な光学フィルタを含み、その結果、前記照明又は可視光と同じ波長を有する光が、遮断又は通過される、請求項1~17のいずれか一項に記載の装置。前記相互作用体積1の少なくとも一部分を、可視光及び/又は近赤外線で、直接及び/又はミラー機構7を介して間接的に照明するように配置された照明機構6を含む、請求項1~18のいずれか一項に記載の装置。前記照明機構6が、前記照明をオンオフしかつ/又は前記カメラ5の有効露出期間内にフラッシュを提供して前記1つ又は複数の対象物2の動きをとどめるように制御された、請求項19に記載の装置。前記照明機構6が、前記カメラ5の入射ひとみの近く、即ち前記軸外し実質放物面要素の焦点の近くなるように配置され、前記ミラー機構7によって間接的に照明し、その結果、前記照明が、光線が前記相互作用面12と実質的に平行な状態で前記相互作用体積1内で広げられる、請求項19又は20に記載の装置。前記相互作用体積1の照明に寄与するように配置された別個の第2のミラー機構を含み、それにより、観察用の前記ミラー機構7が、照明にあまり晒されず、それにより前記装置を使用して行われる測定の信号対雑音比が高まる、請求項19~21のいずれか一項に記載の装置。前記相互作用体積1の照明に寄与するように配置された別個の第2の照明機構17を更に含み、それにより、前記装置を使用して行なわれる前記測定の信号対雑音比が高まる、請求項19~21のいずれか一項に記載の装置。前記照明機構6が、直接照明とミラー機構7を介した間接照明とを提供する働きをし、前記直接と間接照明が、前記1つ又は複数の対象物2の検出を改善するように別々に制御される、請求項19~23のいずれか一項に記載の装置。前記照明システム6が、例えばコンピュータからユーザへの相互作用フィードバックとして有色及び/又は点滅照明を投射することによって前記対象物2の外観を変化させる働きをする、請求項19~24のいずれか一項に記載の装置。前記カメラ5から観察したときに空間情報を提供するように適応された追加の湾曲又は平面鏡要素16を更に有する、請求項1~25のいずれか一項に記載の装置。対象物の前記位置若しくは前記姿勢又はこの両方の探索を三角測量法によって可能にするために一定距離で配列された2つのミラー部分を有し、それにより、前記対象物の前記直接カメラビュー内において閉塞状態の場合にも前記位置若しくは姿勢又はその両方が決定される、請求項1~26のいずれか一項に記載の装置。レンズ光学系が、直接ビューと、1つ又は複数の別個のセンサを利用することによっる前記軸外し実質放物面ミラー要素を介したビューとのために分離された、請求項1~27のいずれか一項に記載の装置。表現面の近くで対象物の相互作用使用を提供するための相互作用システムであって、前記相互作用システムが、請求項1~28のいずれか一項による位置及び/又は姿勢を決定する装置を含み、前記相互作用システムが、更に、前記表現面に画像を提示するように構成された表現装置を更に含む、相互作用システム。反射投影スクリーン12を含み、前記カメラ5、前記光源6、前記プロジェクタ3が、前記スクリーン12の前記相互作用体積1と同じ側に配置された、請求項29に記載の相互作用システム。半透明背面投射スクリーン12を含み、前記カメラ5、前記光源6、前記プロジェクタ3が、前記スクリーン12の前記相互作用体積1と反対側に配置された、請求項29に記載の相互作用システム。半透明フラットスクリーン12、例えばOLEDを含み、前記カメラ5、前記光源6が、前記スクリーン12の前記相互作用体積1と反対側に配置された、請求項29に記載の相互作用システム。前記相互作用面12が、壁、テーブル又は手持ち式装置に配置された、請求項29~32のいずれか一項に記載の相互作用システム。前記相互作用システムが、前記プロジェクタ3の取付け手段4を含み、前記少なくとも1つのミラー機構7が、前記システムの様々な構成要素のほぼ最適な位置決めを容易にするように前記取付け手段4と関連して配置された、請求項29~30のいずれか一項に記載の相互作用システム。少なくとも1つの対象物2の位置若しくは姿勢又はこの両方を決定する方法であって、前記対象物2が、相互作用面12と前記相互作用面12の上方の高さ次元の特定の高さ範囲とによって区切られた相互作用体積1内に全体的又は部分的に配置されており、前記相互作用面12の前記平面に少なくとも1つの軸外し凹状実質放物面光学ミラー要素を含むミラー機構7を使用して、前記相互作用体積内の近くの体積内で対象物から放射を反射させる工程であって、各軸外し実質放物面光学ミラー要素は、その焦点がカメラの入射ひとみにありその軸が表面12と平行になるように配置され、それにより、前記体積1のビューが、各実質放物面光学ミラー要素の前記高さ次元をその軸に沿って一定に拡大して作成される工程と、カメラ5の視野内に前記体積1と前記ミラー機構7の両方を含むように配置された前記カメラ5によって反射光を記録する工程と、前記カメラから計算手段に情報を送る工程と、特にカメラ5からの情報に基づいて少なくとも1つの対象物2の位置と姿勢又はその両方を計算する工程とを含む方法。請求項35により前記位置若しくは姿勢又はその両方を決定する方法を含む、正確なタッチ及びホバリング情報のために相互作用面の上方の高さ次元を較正し制御する方法であって、前記相互作用面に半透明三次元パターン試験対象を配置する工程と、前記相互作用面を円形領域内で1つずつ強調する工程と、前記試験対象を前記カメラによって、直接と前記ミラー機構を介して側面とから観察する工程と、前記試験対象のパターンを識別する工程と、座標面の座標から相互作用面座標に較正しマッピングしかつ/又は前記高さ測定を較正する工程と、タッチとホバリングのしきい値を決定する工程とを含む方法。対象物を見つける方法であって、前記対象物が、指、表面までの距離、三次元座標、及びタッチ及びホバリング状態であり、請求項35による前記位置若しくは姿勢又はその両方を決定する方法を含み、標準画像収集及び特徴抽出を行なう工程と、前面ビューとミラー視点において前記指の先端が前記カメラの入射ひとみで作る立体角を見つける工程と、前記ミラーが放物面又は放物面近似モデルの場合に直接線形モデルを使用することによって指の表面までの距離を見つける工程と、前記立体角と前記表面までの距離とに基づいて前記指の三次元座標を見つける工程と、表面までの距離をしきい値と比較することによって前記指のホバー/タッチ状態を見つける工程とを含む方法。請求項35により前記位置若しくは姿勢又はその両方を決定する方法を含む、相互作用体積内の対象物を追跡するための計算及び探索を高速化する方法であって、前記ミラー機構を含む前記部分画像内で画像の標準の画像収集と特徴抽出を行なう工程と、前記対象物の表面までの距離と、前記相互作用体積1に沿った放物面鏡要素の有効観測角を見つける工程と、前記対象物2の可能な全てのX-Y位置を表す、前記三次元相互作用体積1内の直線を見つける工程と、前記カメラ画素アレイ内の対応する二次元軌跡を、例えばルックアップテーブルによって見つける工程と、特定の経路幅を有する軌跡をエッジ検出器で横断し、アレイx-y位置における候補対象物を見つける工程と、詳細なエッジ検出又はテンプレートマッチングを行なって正確なアレイ位置を見つける工程と、Zが分かっているときに、対応するX-Y位置を見つける工程と、Χ、Y、Ζ並びにタッチ及びホバー情報の1つ又は複数をコンピュータに報告する工程とを含む方法。本発明は、人間-機械対話における入力装置のために、座標面内の対象物の位置を追跡し、所定の高さ範囲内の座標面にある体積内のホバリング及び/又はタッチ状態を検出し、かつ/又は対象物の姿勢を認識し、可視光及び/又は近赤外線を使用して画像を取得するカメラと、座標面に配置されたミラー機構と、計算装置とを有する装置、システム及び方法に関し、カメラの視野が、座標面及びその上の体積とミラー機構との両方を含み、ミラー機構が、体積の高さ次元をその軸に沿って一定に拡大するために、座標面と平行な軸とカメラの入射ひとみに焦点を有する少なくとも1つの軸外しoffaxis凹状実質放物面要素を含み、それにより、計算装置が、単一画像に基づいて、対象物の座標、そのホバリング及び/又はタッチ状態、並びに/又は姿勢特性を計算することができ、及び/又は計算装置が、一連の画像に基づいて、対象物の動き及び/又は対象物のジェスチャを計算することができる。カメラは、CCD又はCMOS撮像チップ又は類似物、及び座標面、体積及びミラー機構を収容するのに十分な大きさの視野と実際の撮像チップ分解能に適応された実際の波長範囲に十分な光学撮像品質とを有するレンズ又は類似物を含む。本発明は、座標面の周囲の外側面に分散された1つ又は複数の軸外し実質放物面要素を含む少なくとも1つのミラー機構を有する。それぞれのそのような軸外し実質放物面要素は、その焦点がカメラ入射ひとみにあり、その軸が表面と平行である。各軸外し実質放物面要素の特性は、対象物が体積の内側又は部分的に内側にあるときに対象物から発する、面と平行な1組の平行光線を平行にすることである。この特性は、実際の高さ、即ち対象物と面との距離の測定値が、この要素にとって一定の倍率/スケーリングを有し、またミラー要素をカバーする画像領域を局所的に解析することによってこの実際の高さを容易に決定できることを保証する。ミラー機構は、更に、各放物面要素からの様々な組の平行光線が、デッドスポットなしに座標面の上方の全体積をカバーしており、その結果、少なくとも1つのミラー要素が、常に、対象物が体積内にあるときに対象物をカバーし、また計算装置が対象物の実際の高さを決定することができ、それにより対象物のタッチ状態及び/又はホバリング状態を決定するのに十分な数の画素でカメラの視点から観察可能になるように適応されなければならない。また、カメラはミラー機構をその周囲を犠牲にして拡大する幾つかの標準又は適応された二焦点レンズ又は類似物を備えてもよく、それにより、カメラセンサ画素アレイにおけるミラー機構の撮像分解能が、正確な高さを決定するのに十分な分解能レベルに高まる。軸外し実質放物面ミラー要素は、座標面の上方の対象物の高さを取得するように適応された面に分散されているが、これらの後者のミラーをカメラの視点から観察したときに、軸外し実質放物面ミラー要素の更に外側に、シーンの空間情報を提供するための追加の湾曲又は平面鏡要素が配置されてもよい。例えば、プロジェクタの機械的形状、壁取付け具のサイズなどにより、カメラの入射ひとみと面との間の直接見通し線に障害物がある場合は、様々な軸外し実質放物面ミラー要素の配置と向きに更に制限ができる。好ましい実施形態では、そのような障害物の外側の軸外し実質放物面要素の1組の配置領域が位置合わせされ、次に各要素の配置が、この組から選択され、デッドスポットや陰影なしに座標面の上に十分均一に光ビームを分散させるように面に沿って軸方向に割り当てられ、この結果得られるミラー機構の形状は、滑らかで、かつ/又は製造を容易にし、取り付けを容易にし、審美的外観を良くするように、例えば壁取り付け機構及び/又はプロジェクタ形状に適応されなければならない。好ましい実施形態では、ミラー機構は、入力装置の壁又はテーブル取付け部のまわりに半円形に分散された1組の軸外し実質放物面要素である。この半円の半径が小さいほど、得られる光学系の角度が広くなり、対象物の幅の画像が、対象物とミラー表面との間の距離により依存するようになる。この半径が小さすぎる場合は、画像が幅方向に縮小されすぎるが、高さ次元は、対象物からミラーまでの距離と関係なく一定の拡大倍率を有するので、ミラーから遠い距離での対象物の高さの測定が難しくなる。所定の画像及びレンズ分解能、ミラー表面品質及びセンサ光収支、並びに取り付け及び座標面幾何学形状に関して、適切な半径選択肢を見つけることができる。代替の好ましい実施形態において、軸外し実質放物面ミラー要素は、座標面の周縁の少なくとも1つの周縁に沿った少なくとも1つの直線状押縁に配列される。これは、対象物から発する光線のよい可観測性と分散を保証する有益な配置であり、製造と取付けを容易にすることができ、その結果、審美的外観が良好になることがある。幾つかの代替の実施形態では、ミラー機構は、様々な位置と高さの対象物から出る平行光線を収集するためにそれぞれ配置された小さい軸外し実質放物面セグメントのモザイクとして形成されてもよいが、セグメントの方向、配置及び高さの構造化が、空間制限又は形状制限されたミラー機構に最も効率的に座標面の上方の体積をカバーするか、所定の最小オブジェクトサイズ検出範囲に最も効率的なミラー機構形状を見つけるように最適化されてもよい。モザイク構造を利用することによって、より多くの設計最適化労力と画像復号複雑さを犠牲にして、観察を最適にし、影を少なくし、ミラー対画素のマッピングを良好にする機構を見つけることができる。ミラー機構は、フライス加工、旋削、打ち抜き、三次元レーザ彫刻、研磨及び/又はEDMなどの様々な製造技術によって金属に直接製造されてもよい。しかしながら、大量低コスト生産に適切にするために、プラスチック材料の射出成形とプラスチックに付着された金属被覆を使用できることが好ましく、それにより、ミラー機構の重量も小さくなる。より高品質で高精度の面には、様々な種類の金属化ガラス基板が使用されてもよい。より少量でより低品質のミラーには、曲率半径が大きいとき、基材に接着されたミラー状金属化プラスチック材料膜の熱成形及び真空成形が適している。また、あらかじめ研磨された薄板金の打ち抜きと成形を使用して、ミラーを本発明の幾つかの好ましい実施形態に十分な品質で作成することができる。ミラー機構は、また、プラスチック材料やガラスなどの材料内の全反射を利用することによって製造されてもよい。ミラー機構は、また、プラスチック又はガラス材料内の全反射を、全反射が起こる臨界角より小さい角度のミラー機能を保護し拡張するための金属被覆と組み合わせ利用することにより製造されてもよい。幾つかの好ましい実施形態では、全反射を利用したミラーは、フレネル状セグメントによって作成することができる。また、ミラー機構は、幾つかの好ましい実施形態では、軸外し実質放物面関数に必要な曲率を提供するために、所定の角度の平面鏡セグメントと、プラスチック材料レンズ又はプラスチック材料フレネルレンズとの組み合わせによって製造されてもよい。幾つかの好ましい実施形態では、軸外し実質放物面関数は、太陽エネルギー用途に作製されるものように、レンズ又はフレネルレンズによって実現することができる。幾つかの好ましい実施形態では、ミラー機構は、所定の波長範囲内の光を選択的に遮断又は通過させるプラスチック及び/又は特殊被覆の層で覆われてもよい。この場合、押縁又はケーシングは、例えば、可視光でユーザ及び聴衆が観察したときに一定の暗褐色で均質に見え、被覆の後ろのミラーは、撮像カメラからの所定の波長範囲内の近赤外線で完全に機能する。幾つかの実施形態では、対象物を照明するために、周囲光及び/又はディスプレイからの光即ち、それぞれプロジェクタ又はフラットスクリーンからの光を使用することができる。幾つかの好ましい実施形態では、対象物を直接及び/又はミラー機構を介して間接的に照明するための可視光及び/又は近赤外線の照明機構が含まれる。幾つかの好ましい実施形態では、照明機構は、様々な画像のために照明を選択的にオンオフするために、オン/オフ制御スイッチによって制御されてもよい。幾つかの好ましい実施形態では、照明機構内の照明光源機構は、移動対象物と関連した動きをとどめるために、カメラの有効露出期間内でフラッシュ点灯する。幾つかの好ましい実施形態では、照明機構は、カメラの入射ひとみの近く、即ち、放物面要素の焦点の近くに配置されて、ミラー機構を介して対象物を照明し、したがって、座標面に所定の高さの範囲内である体積内で光を拡散させ、光線は座標面と主に平行である。幾つかの好ましい実施形態では、照明機構は、対象物を直接照明するためにカメラの入射ひとみの近くに配置される。幾つかの好ましい実施形態では、ミラー機構を介して対象物を照明しまた対象物を直接照明するための共通の照明機構がある。幾つかの実施形態では、ミラー機構を介して対象物を照明しまた対象物を直接照明するための別個の照明機構がある。幾つかの実施形態では、照明と観察のための別個のミラー要素機構があり、その結果、座標面の上の対象物の高さを観察するための機構内のミラーは、照明機構自体にあまり晒されず、したがって、光学的界面の望ましくない反射が減少し、それにより測定の信号対雑音比が高くなる。幾つかの実施形態では、ミラーを介して対象物を照明する照明機構のオンオフ制御と、直接対象物を照明する照明機構のオンオフ制御とが分離され、その結果、照明機構からの対象物の照明は、対象物をより適切に検出するため、例えば、横向き照明によって対象物のまわりの輪郭を提供するために、様々な画像で選択的にオンオフされてもよい。幾つかの実施形態では、照明機構は、また、可視光例えば、オンオフ制御を有する多色発光ダイオードを含み、それにより、対象物例えば、指を、ミラー機構を介して有色光例えば、緑で照明して、例えば特定のインク色が緑であることを発表者に伝えることができる。同じように、点滅する赤を、発表者の指に、聴衆などが観察可能できない一種の警報として信号を送ることができる。幾つかの好ましい実施形態では、カメラは、望ましくない光即ち、平面ディスプレイ又はプロジェクタスクリーンからの光及び/又は周囲光を遮り、同時に照明と同じ波長範囲を有する光を通過させる光学フィルタを含む。幾つかの好ましい実施形態では、カメラは、異なる波長の光を選択的に遮るか透過させ、したがって、例えば、幾つかの画像では、照明と同じ波長を有する光を透過させ、他の画像では、例えば、可視光だけを透過させ、プロジェクタ又はフラットスクリーンからの画像を取得することができる1つ又は複数の選択可能な光学フィルタを含む。幾つかの好ましい実施形態では、本発明は、発明WO2001NO00369/US7083100B2及び/又はWO2006135241A1/US2009040195A1と組み合わされてもよく、これらの発明において、対象物は、対象物を正確に追跡しかつ/又は識別しかつ/又は前述の発明による可観察パターンを変更できるボタンなどのような様々なユーザ対話制御の状態を検出するための手段として、表面及び/又はその本体の内側に所定の波長範囲内で直接若しくは軸外し実質放物面要素を介して観察可能かつ/又はスクリーンに投射されたパターンを備える。また、対象物の表面への近接又は対象物の様々な内部構成要素間の近接が、WO2005050130/US7339684B2に記載されたような発明を光学接近検出器と組み合わせることによって観察されてもよい。そのような好ましい実施形態では、そのようなパターン及び/又は近接情報の観察は、特に、本発明のミラー機構によって行うことができ、これにより、完全な座標面の上のこの光学情報の一定の拡大が提供される。幾つかの更なる好ましい実施形態では、照明機構がカメラの入射ひとみの近くに配置されたことを利用するために、前述のパターンは、少なくとも所定の波長範囲用で周知の逆反射原理を適用することによって対象物上に作成され、その結果、対象物の逆反射特性により、直接観察及び/又はミラー機構を介した高輝度の観察が保証される。本発明の幾つかの好ましい実施形態では、単純なコンピュータ式較正手順を使用して、表示座標に対する座標面の正確なマッピングを見つけることができる。一般的な方法は、ディスプレイ上の幾つかの箇所に十文字を示すことによって、較正手順をユーザ支援することであるが、マッピング即ち、変換行列を見つけるために手動ペン又は指タッチを必要とする。本発明の幾つかの好ましい実施形態では、コンピュータプログラムは、例えばWO2001NO00369/US7083100B2及び/又はWO2006135241A1/US2009040195A1で対象物を識別し追跡するために使用されるパターンを有する画像をディスプレイ上に出力してもよく、この画像は、座標面を表示座標にマッピングする変換行列を見つけるためにカメラによって自動的に認識されてもよい。本発明が、座標面の上の体積内に配置された対象物の2つの異なるビューを撮像するので、本発明の幾つかの好ましい実施形態は、高さ次元にも較正及び制御プログラムを含み、すなわち直接とミラーを介してそれぞれ観察することができる試験対象を含めることによって正確なタッチとホバリングのしきい値を正確に調整する。半透明三次元パターン対象物は、この較正手順の一部としてディスプレイによって照明されてもよい。説明の例として、例えば表面に沿った幾つかの不透明バンドを有する半透明円筒状試験対象及び/又は体積内の不透明対象物は、ディスプレイ上に、較正プログラムによって1つずつ円形領域内の幾つかの強調場所に配置される。ディスプレイは、そのような小さい円形領域の上に配置されたときに半透明試験対象を照明し、その結果、その対象物を、カメラが直接見ることができまた本発明によるミラー機構を介して見ることもできる。試験対象は、本発明によるカメラの2つのビュー内で観察できるように、様々な試験対象を識別し区別し、座標面の座標から表示座標へのマッピングを較正し確立し、かつ/又は所定の設置におけるタッチ及びホバリング状態のしきい値の決定を含む高さ測定を較正又は制御するように寸法決めされた不透明及び透明な細部を有することができる。幾つかの好ましい実施形態では、WO2001NO00369/US7083100B2に記載されたように、ミラー機構及び/又はプロジェクタ取付け具及び/又は画面取付工具及び/又は書込面は、シーン内で対象物を正確に位置決めするための光学パターンを有してもよい。これは、取り付け及び較正手順を実質的に単純化し、較正を、手動較正工程又は外部コンピュータプログラムなしに、入力装置の計算装置によって内部で行うことができる。本発明の目的は、典型的には協力ディスプレイも含むが必ずしも含まなくてもよい人間‐機械インタフェースにおいてユーザからのX及びY方向の位置情報、並びにタッチ及びホバーの情報Z方向。ユーザ動作情報を表わすを提供することである。更に、本発明の目的は、コンピュータや他の電子機器用のヒューマンインタフェース装置で利用される高度なマルチタッチ相互作用に使用されることである。正確なタッチ制御、手姿勢及びユーザジェスチャを含むユーザの相互作用における細かい詳細は、直接観察と軸外し実質放物面ミラー機構を介した観察との組み合わせによって取得することができる。フラッシュ照明を直接又はミラー機構を介して使用することによって、全ての動きをとどめてカメラ画像のスミアリングを防ぐことができる。本発明の幾つかの好ましい実施形態では、照明は、別個の光学系を備えてもよく、それにより、照明と観察が同じ光学系によって同時に行われるときに伴う反射が除去され、したがって信号対雑音比が高められる。本発明の幾つかの更なる実施形態では、近赤外線照明光源が使用される。更に、カメラは、可視光などを遮り、近赤外線だけを透過する光学フィルタを有することができる。そのような実施形態では、本発明は、日光、室内照明、プロジェクタからの光、表示光などの他の光源の影響を受けにくくなる。本発明の利点は、相互作用対象物の拡大が、所定のミラーセグメントの全ての距離に関して一定であることである。これは、大きな表面にわたって画像処理が単純できわめて正確なシステムになることを意味する。本発明の目的は、きわめて頑強で正確なタッチ及びホバー検出システムを作成することである。更に本発明の利点は、壁及びテーブル上の前面投射及び背面投射システムに組み込むことができることであり、またそのようなシステムを対話式にするために本発明を新しい機器に組み込むか既存の機器に改造することができる。更なる利点は、本発明をプロジェクタ壁取付け具又は画面取付け具LCD、OLEDなどに取り付けるか組み込むことができることである。本発明の幾つかの代替の実施形態では、きわめて高度な相互作用スペースのために、二焦点カメラレンズを使用することにより、ミラー機構のまわりの画像を拡大してより正確なタッチ及び高さ情報を得るによって、分解能を高めることができる。あるいは、機器を小型化し、コストを削減し、設置を単純化するために、レンズ光学系は、直接ビューと軸外し実質放物面ミラー要素を介したビューとのために分離されてもよい。これは、相互接続された高速シリアルリンクによって2つの別個センサからの1対の画像の十分な露出同期とストリーミングを提供し、次に2つの別個のビューに最適化されたレンズ光学系を使用する低コストのCMOS画像センサ技術を利用し、次に計算装置によって1対の画像に同じ計算を実行することによって達成することができる。本発明に関して述べた高速化方式は、そのようなデュアルセンサ/レンズ構成にも適用される。本発明は、低コストのCCD又はCMOSカメラ技術と、製造が容易かつ低コストの近赤外線LED及び光学素子と、実際の用途のためにプログラムし易い信号処理集積回路を利用することができる。したがって、本発明は、大量生産で実現しやすい。幾つかのシナリオでは、本発明は、また、例えば、手の姿勢を、カメラの視野内であるが必ずしも定義された相互作用体積内ではない第2の相互作用対象物として決定することができ、少なくとも1つの第1の対象物の姿勢が決定され、その結果、第2の対象物の姿勢が、コンピュータとの人間相互作用内の追加情報を提供することができる。対象物を軸外し実質放物面ミラー機構によって観察することに基づく方法は、ホバーレベル情報と同義の相互作用面の上方の高さZを明示的に提供する。単に様々な軸外し実質放物面ミラー要素を表わすカメラ画素の上で単純なエッジ検出を実行することによって、相互作用対象物の存在と高さを決定することができる。ミラー要素の画像領域の実際の変化を検出するために、例えば、参照画像の減法、画像の絶対差の発見、正規化、ボルブ検出アルゴリズムblobdetectingalgorithm又はテンプレートマッチング技術によって候補対象物を見つけるために更に容易に処理することができる例えば2進表現を見つけるしきい値化即ち、1つ又は複数のしきい値の比較などの様々なる画像処理方法を使用してもよい。候補対象物は、相互作用面に沿って見るミラービュー内と、直接ビュー即ち、相互作用面自体のビュー内の両方にあってもよい。いわゆる対応問題即ち、2つの異なる視点からの対応画像情報が識別されるは、一般にきわめて複雑な問題であり、また立体画法的かつ人工的な立体視覚システムにおける重要な問題である。軸外し実質放物面ミラーを利用することによって、高さZ情報は、遠近法のひずみなしに、相互作用体積内の対象物のX,Y位置の関数として明示的かつ線形的に表わされる。したがって、本発明の対応問題は、一般的な場合と比べて複雑さが低減されるが、後述する方法によって更に単純化することができる。軸外し実質放物面ミラー機構によって対象物を観察することに基づく方法は、既に述べたように、ホバーレベル情報を明確に提供する。この方法は、また、軸外し実質放物面ミラー要素を介したビューが、特定方向の相互作用体積に沿った外観であるという特徴を利用することによって、相互作用対象物をより早く見つけることを可能し、即ち、幾つかの対象物位置を1つの単一ミラー要素又は1群のそのような要素にマッピングし、少ない画素数を有するカメラで観察することができる。対象物を見つける初期の探索のために、ミラー機構と関連した限られたカメラ画素領域の画像処理により、対象物の高さと対象物が配置された方向とが容易に見つかる。軸外し実質放物面要素が半円形に分散された前述のミラー機構では、高さZと、対象物に対する方向を表すアジマスAZ角とを直接求めることができ、相互作用体積内の候補対象物位置の軌跡を決定することができる。この軌跡を、例えばルックアップテーブルによって画像センサアレイにおける軌跡に変換することができ、次に、例えば、この軌跡に沿って実行されるエッジ検出アルゴリズムによって軌跡を調べて対象物の存在を探すことができる。この方法は、全相互作用面に関する画像センサアレイにおける完全な二次元調査と比較して、画像内の対象物を高い計算高速化で見つける効率的な探索方法を提供する。更に、2つ以上のミラーを利用することによって、対象物の直接画像が直接カメラビュー内に閉じ込められたときでも、本発明と共に冗長方式を利用して対象物の位置とホバリングレベルとタッチを見つけることができる。ユーザは、直接カメラビューから見たときに、相互作用セッション中のペン、指又は手を、例えばそのユーザの他方の手又は頭で意図せずに隠すことがあり、一方、相互作用面に沿った2つのミラーが、対象物を追跡し、その高さを決定し、そのタッチ及びホバー状態を見つけ、所定のベース長とミラーに見られるような対象物のアジマス角度の三角法によってその位置を計算することができる。画像間で決定できるような相対運動と付随する姿勢のタイプを追跡することによって、そのようなシーケンスを手ジェスチャコマンドと解釈することができ、このコマンドは、コンピュータ、携帯機器及び埋込みシステムのユーザインタフェースにある程度組み込まれている。本発明は、教育、共同作業及び会議に適したペン、タッチ又は両方デュアルモードシステムを使用した相互作用システムを提供する。オペレーティングシステムとグラフィカルユーザインタフェースは、デュアルモードマルチタッチ及びマルチペン入力用に作成され、タッチとペンとマウス入力を識別することができる。相互作用対象物及びペンを、光学パターン及び指や手などの他の対象物と組み合わせることによって、画像認識及びパターンマッチングを使用して、これらの入力モードを区別し、種々の相互作用対象物からコンピュータへのデュアルモード情報を、マルチタッチ、マルチペン及びマウス情報として、コンピュータに同時に提供することができる。また、幾つかの新しい相互作用プラットフォームは、単純なペン又は指ジェスチャ制御、及び/又は更には手ジェスチャ式相互作用を可能にする。本発明は、教室、講堂、会議室、テレビ会議室、及び共同作業室内の対話式タブレット及びホワイトボードにおいて利用することができる。本発明は、ショートスロー又はロングスローデータプロジェクタと共に、又はLCDディスプレイ、プラズマディスプレイ、OLEDディスプレイ又は後面投写システムのようなフラットスクリーンと共に、画質を低下させたり機器を消耗させたりすることなく使用することができる。本発明に基づく技術は、様々な画面、プロジェクタ及び表示ユニットに、低いコストと労力で容易に採用され得る。本発明は、取り付けを単純かつ頑強にするために、一般に壁に取り付けられたショートスローに理想的であり、その理由は、壁プロジェクタに組み込むかその側面に沿って取り付けることができか、プロジェクタ壁取付け具に取り付けることができるからである。本発明は、また、きわめて長い対話式ホワイトボード及び相互作用スペースが、タッチ、ペン及びジェスチャ制御を提供するために必要され、ポインティングスティック及びレーザポインタと相互作用することもでき、また様々な表示形式を許容でき対応可能である講堂内で利用することもできる。本発明は、また、フラットスクリーン技術と共に利用されて、姿勢及びジェスチャ制御を含む相互作用を可能にすることができる。本発明は、CMOS画像センサ及び信号処理の使用に基づくので、システムは、高い座標更新率を示し、また最良のユーザ経験を提供する低遅延を提供することができる。本発明による相互作用システムは、例えば既存の取り付けられたペン式対話型ホワイトボードモデルを改造して指タッチ及び手ジェスチャ制御を可能にするか、既にプロジェクタ又はフラットスクリーンを装備した会議室又は教室を改造して、入力装置自体の単純な取り付けによって対話式になるように、既存のインフラストラクチュアに収容されるように極めて容易に適応可能でよい。本発明による相互作用システムは、また、共同作業室と管理室、博物館及び展示会のマルチユーザ相互作用垂直及び水平面、レストラン内の相互作用ゲストテーブル、並びに屋内及び屋外公共及び商業領域内のデジタル看板で使用することもできる。本発明は、また、高度なユーザマルチタッチ相互作用を教育及び事業市場に提供する。本発明は、小型及び中型ディスプレイ、並びに大きく幅広い学校及び講堂用ホワイトボードに適切になる。本発明は、また、教育、相互作用看板用、及び博物館と展示会において、ディスプレイと共に又はディスプレイなしに使用されてもよい。本発明は、人間-機械相互関係のカメラ式コンピュータ入力装置用の装置、システム及び方法に関する。更に、本発明は、また、そのようなシステムを実現しそのような方法を実行するために装置に関する。本発明の少なくとも1つの実施形態を詳細に説明する前に、本発明が、その用途において、以下の記述で説明し又は図面に示す構成要素の構造及び構成の詳細に限定されないことを理解されたい。本発明は、他の実施形態よって実現されてもよく、様々な方法で実践又は実施されてもよい。更に、本明細書で使用される表現と用語は、記述のためのものであり、制限と見なされるべきでないことを理解されたい。本発明による相互作用入力装置、システム及び方法の原理及び動作は、図面及びそれに付随する説明を参照してよりよく理解され得る。最初に、相互作用装置及び相互作用システムの原理について述べる。その後で、幾つかの好ましい実施形態の詳細な説明が、その詳細なシステム動作原理と共に説明される。相互作用装置と相互作用システムの原理は、斜視図と側面図から分かるような本発明の好ましい実施形態のハードウェア構成を概略的に示す図1と図2に示された例示的構成を参照することによって説明される。この実施形態のハードウェア構成要素は、壁取付け具4上のカメラ5及び光源6と共に配置されたショートスローデータプロジェクタ3である。壁取付け具4の外観と実用的実施態様は、大きく異なってもよいが、その主な目的は、ショートスロープロジェクタ3、カメラ5及び光源6の1つ又は複数を画面に対して適切な距離で配置し、好ましくは表示ピクチャ12の上の壁11に取り付けることである。表示ピクチャ12は、また、座標面12を表わし、好ましくは投射、ペン操作及びタッチに適した滑らかな白色面に投射され、平面ディスプレイを使用する場合、相互作用面12は、ペンとタッチ操作に対して頑強になるように、必要に応じて保護のために典型的にはガラス又はプラスチック材料の特別の透明材料で保護されたディスプレイ自体である。データプロジェクタ3は、視野9を有し、相互作用体積1内に実線の長方形で表わされたような表示ピクチャ12を投射する働きをする。例えば、ユーザの指及び/又は手である対象物2は、座標面の上方の特定の高さによって限定された相互作用体積1内のコンピュータ又は類似物と相互作用することができる。相互作用体積1の外側に少なくとも1つの軸外し実質放物面要素のミラー機構7を含み、ミラー機構7の軸は、座標面と平行であり、その放物面焦点がカメラの入射ひとみにあって、その軸に沿って体積の高さ次元の一定拡大を提供する。カメラ5は、相互作用体積1とミラー機構7を含む視野8を有し、それにより、対象物の座標と対象物のホバー高さを計算することができ、そのホバリング状態及び/又はタッチ状態及び/又は姿勢特性を、計算装置によって処理された単一画像に基づいて導出することができ、かつ/又は更に対象物の動き及び/又は対象物のジェスチャを、計算装置によって処理された画像のシーケンスに基づいて計算することができ、計算装置は、典型的には、必須ではないがカメラ5に埋め込まれる。カメラ5は、例えば様々な波長範囲の光を選択的に遮って、例えば日光及びディスプレイからの光の影響を減らす光学フィルタを有してもよい。カメラ5は、また、周囲を犠牲にしてミラー機構7を拡大し、それによりカメラ5のセンサ画素アレイ内のミラー機構7の結像の分解能を高める二焦点レンズを備えてもよい。計算装置は、例えば何らかのシリアルバス規格及び回路USBなどを使用するか無線通信プロトコル及び装置を使用することによって、座標及び他の相互作用データをコンピュータに転送する通信手段例えば、マイクロコントローラを有する。光源6は、指向性があり切替え式でよく、したがって対象物2を直接又はミラー機構7を介して照明し、その結果、横方向の位置決めとホバー高さをそれぞれ決定するのに最も適切な照明を選択することができる。対象物の横方向の位置決めでは、相互作用体積1に入るときに対象物を横から照明する座標面と平行な光線のほぼ一定の高度場が形成され、したがってカメラ5から直接観察したときに対象物2の輪郭を提供するので、ミラー機構7を介した照明が好ましことがある。これに対して、ホバー高さの決定では、直接照明の方が魅力的なことがありミラー機構7を介した照明より、したがって、信号対雑音比を最大にするために光源6とカメラ5の光経路を離し、更にミラー機構7を介して観察されたときに対象物2の輪郭を提供する。幾つかの例示的構成では、側方照明は、実質的に類似のミラー機構によって行われてもよく、ミラー機構は、側方照明と側方観察の組み合わせの信号対雑音比が最良になるように、観察に最適化されるように適応されたミラー機構7から離される。本発明による全ての例示的構成及び好ましい実施形態では、図を分かり易くするためにここでは省略されているが、プロジェクタ3、カメラ5計算装置と通信手段を含む、光源6、壁取付け具4、ミラー機構7、及び表示座標面12などのハードウェア構成要素の1つ又は複数を収容することができる少なくとも1個の外部遮蔽板又はシャーシを含んでもよい。外部遮蔽板又はシャーシの目的は、例えば、相互作用システムを頑強にし、保守不要にし、防塵にし、使い勝手をよくし、より安全にし、製造し易くし、取り付けを単純にし、かつシステムを所定の設計原理及び要素にしたがって見栄えよくすることでよい。図1と図2を更に参照すると、軸外し実質放物面要素のミラー機構7は、この例示的構成では、好ましくは壁11上、プロジェクタ取付け具4上、又は座標面及びディスプレイ12上に延在する面上に取り付けられた座標面及びディスプレイ12の上に主に半円形曲率で配置される。この好ましい実施形態では、ミラー機構7は、壁取付け具の一体部分でもよく、完全な対話式ホワイトボードの一体部分でもよい。ミラー機構7は、また、既存のホワイトボード又はショートスロープロジェクタ設備をタッチ感応式になるように改造するための改造キットに含まれてもよい。図1Bと図2Bを参照すると、ここに示された構成は、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12が、ディスプレイ12用のフラットスクリーンLCD、プラズマ、OLED、背面投射などによって置き換えられる点を除き、図1と図2に関して前述したものと類似している。図1Bと図2Bを更に参照すると、ディスプレイ12なしの独立構成は、従来の黒板上のチョークとスポンジからのストロークと指タッチとを正確に取得するために利用されることがあり、取得された結果は、コンピュータに記憶され、入力又は入力の何らかの解釈が、ユーザ及び/又は聴衆の参考のために、通常のコンピュータ画面によって示されるか、接続されたディスプレイ又はプロジェクタによって示される。図3と図4を参照すると、ミラー機構7は、表示及び座標面12の1つの縁好ましくは上縁の外側の直線に沿って配置された軸外し実質放物面要素を含む。ミラー機構7の物理的外観の違いを除き、図1と図2に関して述べたものと同じ特性と機能を有する。図3Bと図4Bを参照すると、構成は、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12が、ディスプレイ12用のフラットスクリーンLCD、プラズマ、OLED、背面投射などによって置き換えられた点を除き、図3と図4に関して前述したものと類似している。図5と図6を参照すると、ミラー機構7は、例えばプロジェクタ3のシャーシ又は壁取付け具4による障害を防ぐために、カメラ5からの直接見通し線の領域内に配置されかつ表示及び座標面12の外側にある軸外し実質放物面要素を含む。ミラー機構7の物理的外観の点を除き、図1と図2に関して述べたものと同じ特性及び機能を含有する。幾つかの構成では、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12は、ディスプレイ12用のフラットスクリーンLCD、プラズマ、OLED、背面投射などによって置き換えられる。図7と図8を参照すると、システムが壁上で垂直に使用するように取り付けられるのではなく、テーブル面12上で水平に使用するように取り付けられている点を除き、図1と図2に関して述べたものと同じ特性及び機能を有する。図7Bと図8Bを参照すると、構成は、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12が、ディスプレイ12用のフラットスクリーンLCD、プラズマ、OLED、背面投射などによって置き換えられた点を除き、図7と図8に関して前述したものと類似している。図9と図10を参照すると、システムが半透明背面投射スクリーン12に適応されており、従って、カメラ5、光源6、プロジェクタ3及び壁取付け具4が、壁11の後ろにあり、一方、直線状押縁に沿った軸外し実質放物面要素のミラー機構7が、表示及び座標面12の上の特定の所定の高さにある相互作用体積1を観察するために壁上の投射スクリーン12より上に取り付けられている点を除き、図3と図4に関して述べたものと同じ特性及び機能を有する。図9Bと図10Bを参照すると、構成は、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12が、ディスプレイ12用の半透明フラットスクリーンOLEDなどによって置き換えられている点を除き、図9と図10に関して前述したものと類似している。図11と図12を参照すると、システムが、壁上で垂直に使用するように取り付けられておらず、テーブル面12上で水平に使用するように取り付けられている点を除いて、図9と図10に関して述べたものと同じ特性と機能を有する。図11Bと図12Bを参照すると、構成は、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12が、ディスプレイ12用の半透明フラットスクリーンOLEDなどと置き換えられている点を除き、図11と図12に関して前述したものと類似している。図13と図14を参照すると、軸外し実質放物面要素のミラー機構7が、例えばテーブル内に取り付けられた背面投射システムのプロジェクタ表示領域の上側の上に円形に沿って構成されるか、障害物を回避するためにカメラからの直接見通し線の領域内にあるが表示領域の外にある要素内に構成された点を除き、図11と図12に関して述べたものと同じ特性と機能を有する。図13Bと図14Bを参照すると、構成は、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12が、ディスプレイ12用の半透明フラットスクリーンOLEDなどと置き換えられている点を除き、図13と図14に関して前述したものと類似している。図15と図16を参照すると、軸外し実質放物面要素のミラー機構7が、例えばプロジェクタ表示領域12の上部の側面に円形に沿って構成されるか、障害物を回避するためにカメラ5からの直接見通し線の領域の要素内でかつ表示領域12の外側に構成された点を除き、図9と図10に関して述べたものと同じ特性及び機能を有する。図15Bと図16Bを参照すると、構成は、プロジェクタ3とプロジェクタ表示面12が、ディスプレイ12用の半透明フラットスクリーンOLEDなどと置き換えられた点を除き、図15と図16に関して前述したものと類似している。図17を参照すると、対話式システムが、手持ち式装置内に取り付けられるように適応された点を除き、図9B、図10B、図11B及び図12Bで述べたものと同じ特性及び機能を有する。図18を参照すると、本発明の好ましい実施形態による幾つかの例示的構成の代表画像が示され、軸外し実質放物面要素のミラー機構7は、a図1、図2、図1B、図2B、図7、図8、図7B、図8Bのように円形に沿って、b図3、図4、図3B、図4Bのように座標面12の縁と平行な直線状押縁に沿って、c図5と図6のように障害物を回避するためにカメラ5からの直接見通し線の領域内の要素に沿って、d対象物2の複数のビューを提供することがある座標面12の縁と平行な2個、3個又は4個の直線状押縁に沿って、e何台かのカメラ5の視点によってカバーされたきわめて広い座標面12の上側の縁と平行な直線状で長い押縁に沿って、f障害物を回避するためにカメラ5からの直接見通し線の領域内にあり対象物2の複数のビューを提供する1つ又は複数の要素に沿って構成される。この構成は、また、展示会と博物館内の相互作用看板と相互作用ポスターに適用でき、幾つかの相互作用領域又はアイランドは、例えばユーザが対話することができる情報コンテンツを有する三次元構造を有する領域間に確立されてもよい。図19を参照すると、焦点p/2を有する放物面19は、次の式で表され軸外し実質放物面要素ハッチ領域の上と点線楕円形の中の一例が示される。ここで、ディスプレイ12からx=510mm離れた入射ひとみと、R=150mmの外径とH=50mmの高さとを有するカメラ5の放物面要素の半円形ミラー機構7の例示的な数値が提供される即ち、ミラー機構7を介して高さ50mmを有する相互作用体積1を観察することができる。焦点は、次の通りである。外径からの距離R-rここでRは外径、rは実半径であるを、放物面要素表面の実際の高さhの関数として、幾つかの高さh値に関して以下のように求めることができる。図19Bを参照すると、上記の数値例に関連する例示的なミラー機構7が示され、ここで、軸外し凹状放物面要素は、150mmの外径を有する円の176°の扇形に構成される。ミラー機構7は、高さ0~50mmであり、ユニットの全体の高さは、60mmである。部品は、ABSプラスチックでモールド成形され、アルミニウムによって金属化され、酸化による劣化を防ぐために薄い高分子層によって保護されてもよい。あるいは、金属化プラスチック材料のシートを部品に接着することができるが、そのときは正確な二重湾曲面は形成できない。図19Cを参照すると、図19Bで述べ上の数値例と関連したような例示的なミラー機構7の金属化プラスチック材料シートの形状が示される。図19Dを参照すると、図19A、図19B及び図19Cに示されたような例示的なミラー機構7の斜視図が示される。ミラー機構7は、座標面12上に延在する表面に直接配置されるか、壁11又は壁取付け具4に同じ高さで取り付けられるように適応される。図19Eを参照すると、例示的なミラー機構7は、特定の事例における幾つかの製造上の制限により、ミラー表面を単一曲面にしかできないように設計されてもよい。図19Eは、理想的な軸外し放物面関数とこの線形化軸外し放物面関数の異なる形状を示す。単一曲面の傾斜は、高さ=0でほぼ適正になるように適応され、従って、次h=0における最終タッチの読み取りがかなり正確になる。理想的な放物面関数を有するミラー機構7の場合は、座標面11の上方の対象物の高さのミラーを介した読み取りは、そのまま一次関数になって相互作用体積1内の実際のX,Y位置に依存せず、一方、そのように製造された非理想的な放物面関数を使用するミラー機構7の場合は、対象物の高さの読み取りが、例えばルックアップテーブルによって実施されたX,Y位置により誤差項によって修正されなければならない。図19Fを参照すると、幾つかの製造上の制限により、例えば、軸外し凹状理想放物面形状に近似させるために、2つの単一湾曲面、即ち2つの線形部分を有するように制限された例示的なミラー機構7が設計される。図は、理想的な軸外し放物面関数と、2つの線形部分を有する軸外し実質放物面関数との形状の違いを示す。これらの形状アーティファクトは、ゆがみ角が適正でないので、対象物の画像を歪ませる。一般に、例えば製造上の制限により、様々な線形化され、セグメント化され、又は他の近似化された関数を利用して、例えば図19Aの理想的な軸外し凹状放物面関数に近づけることができ、そのような得られた軸外し凹状実質放物面要素は、センサの有限画像解像度とカメラの所定のレンズ品質に十分適応された所定のシステム要件に従った十分な精度で対象物を観察し対象物のホバー高さを決定するのに十分な画質を提供することができる。図20を参照すると、本発明の好ましい実施形態によるミラー要素の例示的構成は、a小さい軸外し実質放物面ミラーセグメントのモザイクと、b基材に接着されたミラー状金属化プラスチック材料膜と、cガラス又はプラスチック材料内の全内反射を利用したミラーと、dガラス又はプラスチック材料内の全内反射を利用し、全内反射用の臨界角より小さい角度でミラー機能の保護と拡張のために金属化を使用するミラーと、eカメラがスクリーン前投影の前にあるときに平面鏡と1つ又は複数のフレネルレンズを利用して軸外し実質放物面関数に必要な湾曲を提供するミラーと、fカメラがスクリーン背面投射又は透過透明フラットスクリーン、例えばOLEDの後ろにあるときに、平面鏡と1つ又は複数のフレネルレンズを利用して軸外し実質放物面関数に必要な湾曲を提供するミラーと、ge及びfと同じように軸外し実質放物面関数のためのフレネル状セグメントを利用するミラーとを含む。図21Aを参照すると、フローチャートは、表面までの指の距離を求め、体積内の指の三次元座標を求め、タッチ及びホバリング状態を検出することを容易にする例示的な方法の説明図を提供する。軸外し実質放物面ミラー要素は、対象物を観察するための代替視点を表わし、このミラー要素は、相互作用体積内の相互作用面の上方の対象物のホバーレベル、即ち高さ、又は直角距離Zを明示的に表わす。図21Aに示されたような単純な画像収集及び特徴抽出は、カメラ画像アレイの2つの関心領域内、即ち直接、即ち同義的には前面の視点とミラー視点内の候補対象物位置を見つけることができる。各ビューで、候補対象物がカメラの入射ひとみで作る立体角を見つけることができる。ミラービューにおいて、相互作用面12の上方の高さZは、明示的に求められ、2つの異なる二次元ビューの2つの観察及び画像処理によって三次元空間内の1つ又は複数のポイントを照合することと関連した対応問題が、実質的に単純化される。図21Bは、対象物を見つけるための高速化方法を示すフローチャートである。この例では、ミラー機構7は、例えば図19B~図19Dに示されたような半円形軸外し実質放物面ミラー部分であり、代表的な画像18Aでは、対象物が、ミラーを介してと直接の両方で見える。カメラは、相互作用体積1の座標系における直線軌跡を表わすミラーを介して、対象物2の高さZとアジマス角度を観察することができる。三次元相互作用体積1内のこの直線は、所定のZとアジマスの場合に対象物2が取り得る全てのX-Y位置を表わす。この三次元軌跡は、例えばルックアップテーブルによって見つけることができるカメラ画素アレイ内の二次元軌跡にマッピングされたレンズのための座標変換によるものであり、この軌跡は、ミラーに最も近い端から始まり、エッジ検出器アルゴリズムが候補対象物を見つけることができる画素数を有する特定のパス幅でよい。次に、詳細な部分画素エッジ検出又はテンプレートマッチングを行って、画素位置x-yを、より高い精度で求め、次に、例えばルックアップテーブルによる逆座標変換によって変換することができ、表面体積座標内の高精度X-Yを有する候補対象物の座標が計算される。最後に、この探索アルゴリズムの後で、前述のようにΧ、Y、Ζ及び姿勢情報を報告することができる。二次元画素アレイ内の全検索アルゴリズムをエッジ検出器アルゴリズムと比較すると、計算上の複雑さは、相互作用体積1をカバーする当該のアレイのサイズに比例し、前述のアルゴリズムは、それほど複雑でなく、アレイの対角線の長さに実質的に比例し、その結果、高速化係数は、センサの分解能と関心領域により、実質的に100x~1000xの範囲でよい。図22を参照すると、本発明の好ましい実施形態による、表示スクリーンに対するカメラの較正を容易にする例示的な方法が示され、ここでaは、表示スクリーン上に十文字が示され、オペレータがペン又は指を使用して所定の順序で十文字にタッチする標準の手動較正手法であり、bは、発明WO2001NO00369/US7083100B2及び/又はWO2006135241A1/US2009040195A1を用いて様々な較正点を識別する自動較正手法であり、これらの発明は、参照により本明細書に組み込まれ、cは、最初にbのようなパターンを使用して様々な較正点を識別し、次に、内部不透明又は反射材料を有する半透明シリンダをオペレータが所定の順序で配置する所定の場所に、黒い背景上に1組の白い円板を示し、それによりタッチ検出の制限を設定又は制御することができる半自動的較正手法である。図23を参照すると、本発明と一緒に使用されるa追跡パターン13を有するペン、b局所化制御パターン13を有するミラー、及びc局所化制御パターン13を有する座標面の例示的構成が示される。パターンは、例えば、参照により本明細書に組み込まれるWO2001NO00369/US7083100B2及び/又はWO2006135241A1/US2009040195A1のような対象物の識別及び追跡に使用されるパターンでよい。更に図23を参照すると、そのようなパターン及びパターン認識を使用することによって、ペン入力を、人間の指のような他の相互作用入力装置と識別することができ、その結果、本発明及び実際の参照発明が、デュアルモード入力システムを容易に実現することができる。図23を更に参照すると、相互作用面とミラーがそのようなパターンを備えても、その結果、本発明を他の参照発明と共に利用することによって、自動制御、較正及び自己調整セットアップを実現することができる。図24を参照すると、典型的には白、黒、又は実際の近赤外線波長範囲内の逆反射光学特性14を有する、座標面の1つ又は複数の縁に沿った小さい押縁又はリスト15を使用することによって撮像と測定のための制御された背景を提供する例示的構成が示される。この例では、押縁/リストは、座標面の下のペン棚15としても働く。図25を参照すると、座標面にある軸外し実質放物面要素のミラー機構の例示的構成は、平面の上方の対象物の高さを検出するように適応されて示されており、軸外し実質放物面ミラー要素の更に外側の追加の湾曲又は平面鏡要素16は、これらのミラーがカメラの視点から観察されたときにシーンの空間情報を提供するように適応される。この例示的構成は、ミラー16内の対象物2を観察することによって相互作用体積1の外側の対象物2の姿勢とジェスチャも追跡し決定する能力を高めることができる。また、より高度な人間-コンピュータ相互作用シナリオでは、直接ビューとミラー16内のビューを観察して新しい相互作用イベントを予測することによって、ユーザのジェスチャと挙動を解析することができる。対象物2の三次元位置及び姿勢も評価することができる。図26を参照すると、座標面における軸外し実質放物面要素のミラー機構の例示的構成は、照明を提供する他の照明装置17と組み合わされて、座標面に対する対象物の高さを観察するために示され、それにより、座標面の上方の対象物の高さを観察するためのミラー機構7自体は、直接照明にあまり晒されず、したがって、光学的境界の望ましくない反射が減少し、それにより測定の信号対雑音比が高くなる。図27を参照すると、ディスプレイ12、協力コンピュータ18と本発明による装置19、協力コンピュータとディスプレイ12間の通信手段20、及び協力コンピュータと本発明による本装置19間の通信手段21を含むシステムが示される。通信手段20は、必要に応じて、無線データリンク及び/又は直接ケーブル接続リンク及び/又は光変調リンクとして実現される。図28を参照すると、本発明の好ましい実施形態による例示的構成が示され、直接ビュー及びミラービューが、別個の光学系と共に、2つの協力する分離されたイメージセンサ23及び24によってそれぞれ取得されて、各ビューが、例えば高速シリアルリンク22によって接続された、低コストの小型化された単純な装置に最適化される。破線10は、様々な構成要素の1つ又は複数が、シャーシ10によって取り囲まれることがあることを示す。図26に示されたような離間された照光ユニット17が、そのようなシャーシ10に含まれてもよい。しかしながら、構成要素は、分離され、既存のプロジェクタ設置を改造して対話式にするか、例えばペン型対話式ホワイトボードをタッチ感応式に改造するモジュール式でもよい。必要に応じて、2つの別個のビューに最適化され、計算装置によって1対の画像に同じ計算を実行するレンズ光学系が使用される。本発明に関して図21Bに述べた高速化方式は、そのようなデュアルセンサ/レンズ構成のおいても同じ高速化が適用される可能性がある。図29を参照すると、直接カメラビューにおいて閉塞状態occlusionの場合に相互作用対象物2並びにタッチ及びホバリング状態を見つける冗長方式は、例えば、2つのミラー機構7ミラーM1とミラーM2に適用される図21Bで述べた高速化手順によって発想され、ミラーM1とM2間の距離は、示されたような基線Lである。図21Bの方法に対応して、ミラーM1を観察することによって対象物Pのアジマスαと高さZ1を見つけ、ミラーM2を観察することによって対象物Pのアジマスβと高さZ2を見つけることができ、三角測量法によって相互作用面12又は相互作用体積1内の対象物位置X-Yを見つけことができる。2つのミラーM1及びM2は、距離Lで配置され、即ち基線がLである。次に、長さLの基線から標的Pまでの距離dは、次の通りである。また、距離dは、次のように表わすことができる。X及びY座標は、単純な三角法計算によって単純に導出することができる。座標変換又はルックアップテーブルによって、対応するセンサ画像x-y位置を見つけることができ、x-y位置の近傍内の画像に詳細な画像解析を局所的に行ってより正確な位置を得ることができ、この位置は、座標変換又はルックアップテーブルによって、相互作用面12又は相互作用体積1座標系における正確なX-Y位置に変換することができる。前述の本発明の実施形態の修正は、添付の特許請求の範囲によって定義されたような本発明の範囲を逸脱することなく可能である。含むincluding、含むcomprising、内蔵するincorporating、から成るconsistingof、有するhave、であるisなどの表現は、本発明を説明し請求するために使用され、非排他的に解釈されるものであり、即ち、明示的に記述されていない項目、構成要素又は要素が存在することができる。また、単数の参照は、複数と関連すると解釈される。添付の特許請求の範囲の括弧内に含まれる数字は、特許請求の範囲の理解を支援するものであり、これらの請求項によって請求される内容を如何なる形でも限定するように解釈されるべきない。"