"画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を該画像信号に補う信号補充部を備えることを特徴とする画像処理装置。前記信号補充部は、所定の周波数帯域の信号に非線形の写像を施すことにより、前記高調波信号を生成することを特徴とすることを特徴とする請求項1に記載の画像処理装置。前記非線形の写像は、奇関数による写像であることを特徴とする請求項2に記載の画像処理装置。前記所定の周波数帯域は、前記画像信号のうち所定の周波数より高い周波数であることを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載の画像処理装置。前記信号補充部は、前記画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して非線形の写像を施す補充信号生成部と、前記補充信号生成部により非線形の写像が施された信号を、前記画像信号に加算する加算部と、を備えることを特徴とする請求項1から請求項4のいずれか1項に記載の画像処理装置。前記補充信号生成部は、前記画像信号に対して線形フィルタを掛けるフィルタ部と、前記フィルタ部による線形フィルタ後の信号に対して非線形の写像を施す非線形演算部と、を備え、前記加算部は、前記非線形演算部により非線形の写像を施された信号を、前記画像信号に加算することを特徴とする請求項5に記載の画像処理装置。前記フィルタ部は、前記画像信号に対して、垂直方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる垂直高域通過フィルタ部と、前記画像信号に対して水平方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる水平高域通過フィルタ部と、を備え、前記非線形演算部は、前記垂直高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した垂直の高周波数成分を補う信号を生成し、前記水平高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した水平の高周波数成分を補う信号を生成し、前記加算部は、前記垂直の高周波数成分を補う信号と前記水平の高周波数成分を補う信号とを前記画像信号に加算することを特徴とする請求項6に記載の画像処理装置。前記フィルタ部は、前記画像信号に対して、2次元方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる2次元高域通過フィルタ部を備え、前記非線形演算部は、前記2次元高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施し、前記加算部は、前記非線形演算部により非線形な写像が施された信号を前記画像信号に加算することを特徴とする請求項6に記載の画像処理装置。前記画像信号から得られる画素数より多い画素数の画像にスケール変換するスケーラー部を更に備え、前記信号補充部は、前記スケーラー部によるスケール変換後の画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を前記スケール変換後の画像信号に補うことを特徴とする請求項1から請求項8のいずれか1項に記載の画像処理装置。前記画像信号のノイズを低減するノイズ低減部を更に備え、前記信号補充部は、前記ノイズ低減部によるノイズ低減後の画像信号うち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を前記ノイズ低減後の画像信号に補うことを特徴とする請求項1から請求項9のいずれか1項に記載の画像処理装置。請求項1から請求項9のいずれか1項に記載の画像処理装置を備えることを特徴とする表示装置。画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を該画像信号に補う信号補充手順を有することを特徴とする画像処理方法。コンピュータに、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を該画像信号に補う信号補充ステップを実行させるための画像処理プログラム。しかしながら、弱い映像信号に対して雑音低減処理を行うと、雑音低減が強く働くために原画像からの精細感は失われやすく、さらに、雑音が低減された画像の画素数より多い画素数の画像にスケール変換以下、アップスケール処理と称するすることによって、全体としてぼけた印象の画像が表示されてしまうという問題がある。一方、従来から、画像のボケを除去する方法が提案されている例えば、特許文献2参照。しかし、特許文献2の画像処理方法では、空間解像度が低い複数の低解像度画像を合成することによって基準画像を生成するため、元画像の空間周波数以上の周波数帯域の信号を生成できず、精細感のある画像を得ることができないという問題がある。そこで本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、精細感のある画像を生成することを可能とする技術を提供することを課題とする。1本発明の画像処理装置は前記事情に鑑みなされたもので、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を該画像信号に補う信号補充部を備えることを特徴とする。21に記載の画像処理装置において、前記信号補充部は、所定の周波数帯域の信号に非線形の写像を施すことにより、前記高調波信号を生成することを特徴とする。32に記載の画像処理装置において、前記非線形の写像は、奇関数による写像であることを特徴とする。41から3のいずれか1つに記載の画像処理装置において、前記所定の周波数帯域は、前記画像信号のうち所定の周波数より高い周波数であることを特徴とする。51から4のいずれか1つに記載の画像処理装置において、前記信号補充部は、前記画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して非線形の写像を施す補充信号生成部と、前記補充信号生成部により非線形の写像が施された信号を、前記画像信号に加算する加算部と、を備えることを特徴とする。65に記載の画像処理装置において、前記補充信号生成部は、前記画像信号に対して線形フィルタを掛けるフィルタ部と、前記フィルタ部による線形フィルタ後の信号に対して非線形の写像を施す非線形演算部と、を備え、前記加算部は、前記非線形演算部により非線形の写像を施された信号を、前記画像信号に加算することを特徴とする。76に記載の画像処理装置において、前記フィルタ部は、前記画像信号に対して、垂直方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる垂直高域通過フィルタ部と、前記画像信号に対して水平方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる水平高域通過フィルタ部と、を備え、前記非線形演算部は、前記垂直高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した垂直の高周波数成分を補う信号を生成し、前記水平高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した水平の高周波数成分を補う信号を生成し、前記加算部は、前記垂直の高周波数成分を補う信号と前記水平の高周波数成分を補う信号とを前記画像信号に加算することを特徴とする。86に記載の画像処理装置において、前記フィルタ部は、前記画像信号に対して、2次元方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる2次元高域通過フィルタ部を備え、前記非線形演算部は、前記2次元高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施し、前記加算部は、前記非線形演算部により非線形な写像が施された信号を前記画像信号に加算することを特徴とする。91から8のいずれか1つに記載の画像処理装置において、前記画像信号から得られる画素数より多い画素数の画像にスケール変換するスケーラー部を更に備え、前記信号補充部は、前記スケーラー部によるスケール変換後の画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を前記スケール変換後の画像信号に補うことを特徴とする。101から9のいずれか1つに記載の画像処理装置において、前記画像信号のノイズを低減するノイズ低減部を更に備え、前記信号補充部は、前記ノイズ低減部によるノイズ低減後の画像信号うち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を前記ノイズ低減後の画像信号に補うことを特徴とする。11本発明の表示装置は、1から9のいずれか1つに記載の画像処理装置を備えることを特徴とする。12本発明の画像処理方法は、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を該画像信号に補う信号補充手順を有することを特徴とする。13本発明の画像処理プログラムは、画像処理装置のコンピュータに、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を該画像信号に補う信号補充ステップを実行させるための画像処理プログラムである。本発明によれば、精細感のある画像を生成することができる。以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。<第1の実施形態>図1は、第1の実施形態に係る表示装置1の概略ブロック図である。図1において、表示装置1は、検波部11と、Y/C輝度信号/色差信号分離部12と、画像処理部20と、RGBRed:赤、Green:緑、Blue:青変換部14と、液晶駆動部15と、液晶パネル16とを備えている。また、表示装置1はアンテナ10に接続されている。検波部11は、一例として、外部のアンテナ10から供給される地上アナログテレビジョン放送の複数チャネルの画像データの高周波信号を受け取る。そして、検波部11は、アンテナから供給される高周波信号から希望のチャネルの変調信号を抽出し、抽出した変調信号をベースバンドの信号に変換し、Y/C分離部12へ出力する。Y/C分離部12は、供給されたベースバンドの信号を復調し、輝度信号Yと、色差信号Cbと色差信号Crとに分離し、分離したそれぞれの信号を、所定のサンプリング周波数でデジタル信号へ変換する。また、Y/C分離部12は、デジタル信号に変換した輝度データYと、色差データCbと色差データCrとを含む画像データを、画像処理部20へ出力する。続いて、画像処理部20の処理の概要について説明する。画像処理部20は、供給される輝度データY、色差データCb、色差データCrそれぞれを、同一フレーム画素が配列された画素空間内の画素間において比較し、処理対象画素にノイズが重畳しているか否かの判定を行う。また、画像処理部20は、フレーム単位あるいはフィールド単位で雑音レベルの算出を行う。画像処理部20は、ノイズが重畳していると判定された処理対象画素から、ブランキング区間から推定された雑音レベルを加減算することで、ノイズ低減の対象となる対象画素のノイズ低減の処理を行う。画像処理部20はノイズ低減処理後の輝度信号Y、色差信号Cb、色差信号Crそれぞれを所定の解像度になるようにスケールアップする。そして、画像処理部20はスケールアップ後の輝度信号Y、色差信号Cb、色差信号Crそれぞれに対して、非線形のフィルタを掛ける。そして、画像処理部20は、非線形のフィルタを掛けた後の輝度信号Y、色差信号Cb、色差信号Crを含む画像信号を画像形式変換部14へ出力する。この画像処理部20における各画素に対する処理の詳細については後述する。ここで、映像信号がインターレースである場合、フィールド毎にノイズ処理が行われ、一方、映像信号がノンインターレスである場合、フレーム毎にノイズ処理が行われる。画像形式変換部14は、画像処理部20から供給された画像信号に対し、その画像信号がインターレース信号であれば、それをプログレッシブ信号に変換する。また、画像形式変換部14は、プログレッシブ信号に対し、液晶パネル16の解像度に合わせて、画素数を調整スケーリング処理する。そして、画像形式変換部14は、画素数が調整された映像信号をRGB信号Red、Green、Blueのカラービデオ信号に変換し、変換したRGB信号を液晶駆動部15へ出力する。液晶駆動部15は、液晶パネル16に供給される映像データを、画面の2次元平面上に表示するためのクロック信号等を生成する。そして、液晶駆動部15は、液晶パネル16に対して生成したクロック信号を供給する。次に、図2は、液晶駆動部15と液晶パネル16との信号の接続関係を示す図である。図2に示すように、液晶駆動部15は、ソースドライバ部15_1とゲートドライバ部15_2とを備えて、液晶パネル16において、ソース線19とゲート線18との交差する点に配置された表示素子液晶素子PIX、すなわちマトリクス上に配列した液晶素子PIXの制御を行い、画像表示を行う。この液晶素子PIXは、TFTThinFilmTransistor、薄膜トランジスタと、このTFTにより後述する階調度に対応した電圧が書き込まれる電圧が印加されるところの液晶の画素素子とから構成されている。ソースドライバ部15_1は、供給されたRGB信号から画素素子駆動用に階調化した電圧を生成し、その階調化した電圧階調度の情報であるソース信号を、液晶パネル16のソース線19列方向の配線ごとに、内部に設けられたホールド回路で保持する。また、ソースドライバ部15_1は、画面の縦方向の配列に対して、クロック信号に同期して、ソース信号を液晶パネル16の液晶素子PIXにおけるTFTのソース線19に供給する。ゲートドライバ部15_2は、液晶パネル16の液晶素子PIXにおけるTFTのゲート線18横方向の配線、主走査に対応を通じて画面の液晶素子PIXの1行分に対して、クロック信号に同期して、所定のゲート信号を供給する。液晶パネル16は、アレイ基板と対向基板と、その間に封入された液晶とを備える。アレイ基板上のソース線19とゲート線18との交点ごとに、液晶素子PIX、すなわちTFTとTFTのドレイン電極に接続されている画素電極と対向電極対向基板上のストリップ電極により構成されているからなる画素素子とが1組ずつ配置されている。ここで、画素素子には、画素電極と対向電極との間に液晶が封入されている。また、液晶パネル16は、画素ごとに、すなわち液晶素子PIX毎に3原色RGBRed、Green、Blueに対応する3つのサブ画素を有する。そして、液晶パネル16は、そのサブ画素毎に1つずつの前記TFTを有している。TFTは、ゲートドライバ部から供給されたゲート信号がゲート電極に供給され、ゲート信号が例えばハイレベルの時、選択されてオン状態となる。TFTのソース電極には、ソースドライバから供給されたソース信号が供給され、TFTがオン状態の場合、TFTのドレイン電極に接続されている画素電極、すなわち画素素子に階調化された電圧が印加される。その階調化された電圧に応じて、画素素子の液晶の配向が変化し、これによって画素素子の領域における液晶の光の透過度が変化する。その階調化された電圧がTFTのドレイン電極に接続されている画素電極と対向電極との間の液晶部分により構成された画素素子の液晶容量ホールド回路を構成するものに保持され、液晶の配向が維持される。次の信号がソース電極に供給され、階調化された電圧により、維持された電圧値が変更されるまで、液晶の配向が維持されるので、液晶の光の透過度がその間維持される。以上説明したようにして、液晶パネル16は、供給された映像データを階調表示する。なお、ここでは透過型の液晶パネルについて説明したが、これに限らず反射型の液晶パネルを用いてもよい。図3は、第1の実施形態における画像処理部20の概略ブロック図である。画像処理部20は、ノイズ低減部21と、スケーラー部22と、信号補充部23とを備える。ノイズ低減部21は、ラスタースキャンされた画像信号が1サンプルずつ送られた画像データをY/C分離部12から受信し、その画像データのノイズを低減する。ノイズ低減部21は、ノイズが低減された後の画像データをスケーラー部22に出力する。ノイズ低減部21の処理の詳細は後述する。スケーラー部22は、ノイズ低減部21によりノイズが低減された後の画像データから得られる画素数より多い画素数の画像に、インターポーレートするが、このインターポーレートは、画素値が存在するサンプルの間を0の画素で補間することによって行う。そして、スケーラー部22は、インターポーレートされた画像データに所定のカットオフ周波数をもつローパスフィルタによるフィルタリングを施し、このフィルタリング後のデータをスケール変換後の画像データとして信号補充部23に出力する。信号補充部23は、スケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号に対して写像を施したデータを、当該スケール変換後の画像データに対して補う。ここで、信号補充部23は、補充信号生成部30と、加算部24とを備える。補充信号生成部30は、スケーラー部22から供給されたスケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号例えば、奇数次高調波信号を生成する。具体的には、例えば、補充信号生成部30は、スケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号に対して、奇関数の写像を施したデータを生成する。スケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号X1をすると、奇関数の写像の一例は、sgnX1×X12である。ここで、sgnX1は、引数X1の符号を返す関数である。補充信号生成部30は、sgnX1×X12を算出するのに、所定の周波数帯域の信号X1同士を乗算し、乗算後の信号に、元の所定の周波数帯域の信号の符号を乗じることにより、奇関数の写像を施したデータを生成する。ここで、奇関数とは、fx=-f-xの性質をもつ関数であり、たとえば、fx=sinωxを与えたとき、その奇関数による写像の結果は、ωの1倍、3倍、5倍、2n1nは0以上の整数倍の奇数次高調波を含むという性質を持つ。加算部24は、上述の写像を施したデータを、スケーラー部22から供給されたスケール変換後の画像データに加算する。加算部24は、加算後の画像データを画像形式変換部14に出力する。なお、信号補充部23は、スケーラー部によりスケール変換後の画像データに対して信号を補充したが、これに限らず、信号補充部23は、ノイズ低減部21によるノイズ低減後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号に対して写像を施した信号を、当該ノイズ低減後の画像データに対して補ってもよい。その場合、補充信号生成部30は、ノイズ低減部21によるノイズ低減後の画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して奇関数の写像を施し、奇関数の写像が施された信号を生成する。また、加算部24は、生成された奇関数の写像が施された信号を、ノイズ低減後の画像信号に加算する。上記、画像処理部20の処理について図4と図5を用いて説明する。図4は、ノイズ低減部21とスケーラー部22の処理の概要を説明するための図である。同図において、画像データにおける輝度成分と空間周波数との関係が示されている。同図の一番上の図において、ノイズ低減部21によるノイズ低減前の信号成分Wsとノイズ成分Wnとが示されている。同図の上から2番目のグラフにおいて、同図の一番上のグラフに示されている信号成分Wsとノイズ成分Wnとを含む信号に対して、ノイズ低減部21によりノイズ低減を行うことによって得られたノイズ低減後の信号成分Ws2と、ノイズ低減後のノイズ成分Wn2とが示されている。ノイズ低減後のノイズ成分Wn2に着目すると、ノイズ低減部21によるノイズ低減により、ローパスフィルタのカットオフ周波数fcより低い周波数に分布するノイズ成分が除去され、ナイキスト周波数領域付近fo/2にノイズ成分が残っていることが示されている。また、信号成分Ws2に着目すると、ノイズ低減部21によるノイズ低減によって、ノイズ成分と共に、信号成分についても僅かに高周波帯域の輝度成分が失われることが示されている。同図の上から3番目のグラフにおいて、同図の上から2番目のグラフに示されているノイズ低減後の信号成分Ws2とノイズ低減後のノイズ成分Wn2とを含む信号に対して、スケーラー部22による補間により得られた補間後のノイズ低減後の信号成分Ws3と、補間後のノイズ低減後のノイズ成分Wn3とが示されている。同図の上から3番目のグラフに示されているように、スケーラー部22は、画素の補間により、アップスケール前の帯域fo/2を、アップスケール後の帯域fu/2に拡張する。同図の上から4番目のグラフにおいて、同図の上から3番目のグラフに示されている補間前のノイズ低減後の信号成分Ws3と補間後のノイズ低減後の信号成分Ws3とを含む信号に対して、スケーラー部22によってカットオフ周波数fo/2のローパスフィルタが施されることにより得られたローパスフィルタ後の信号成分Ws4と、ローパスフィルタ後のノイズ成分Wn4とが示されている。また、同図の上から4番目のグラフにおいて、カットオフ周波数fo/2のローパスフィルタにより信号成分がほとんど存在しない領域R1が示されている。同図の上から4番目の図に示されているように、スケーラー部22は、カットオフ周波数fo/2のローパスフィルタLPFによって、アップスケール後の折り返し成分を低減する。図5は、信号補充部23の処理を説明するための図である。同図において、ローパスフィルタ後の信号成分Ws4と、ローパスフィルタ後のノイズ成分Wn4を含む信号に対して、信号補充部23によって信号が補充された後の信号成分Ws5が示されている。信号補充部23は、ローパスフィルタ後の信号成分Ws4のうち空間周波数fo/2以下の信号成分の中の高周波数領域R2の信号を抽出し、抽出した高周波数領域R2の信号に非線形関数を通過させる。これにより、信号補充部23は、信号成分のほとんど存在しない空間周波数fo/2より高い空間周波数において、ローパスフィルタ後の信号成分Ws4に信号を補い、補充された後の信号成分Ws5を生成する。続いて、ノイズ低減部21の処理の詳細について図6を用いて説明する。図6は、ノイズ低減部21の概略ブロック図である。ノイズ低減部21は、遅延部21_1と、信号選択部21_2と、電圧比較部21_3と、雑音レベル検出部21_4と、信号出力部21_5とを備える。以下、ノイズ低減部21の各部の処理について説明する。以下、一例として、ノイズ低減部21が輝度データにノイズ低減する処理について説明するが、色差データCbおよび色差データCrについて、輝度データと並列に同様の処理を行ってもよい。遅延部21_1は、Y/C分離部12から供給された画像信号を、信号選択部21_2から対象画素と比較する画素以下、比較画素と称するの画素データが出力されるタイミングとあわせるよう、対象画素の画素データを所定の時間遅らせる。遅延部21_1は、対象画素の画素データを電圧比較部21_3と、信号出力部21_5とへ出力する。信号選択部21_2は、ラスタースキャンで送信された画像信号を順次1画素分のデータずつシフトし、シフト量0からシフト量S1S2までの画素データを保存する。ここで、シフト量0の画素を左の画素、シフト量S1だけシフトされた画素を対象画素、シフト量S1S2だけシフトされた画素を右の画素と称する。信号選択部21_2は、左の画素と対象画素と右の画素とを比較し、この3つの画素のうちで中間の画素値を示す画素データSoutを電圧比較部21_3に出力する。電圧比較部21_3は、遅延部21_1から供給された対象画素の画像データDoutと、信号選択部21_2から供給された中間の画素値を示す画素データSoutとを比較する。電圧比較部21_3は、対象画素の画像データDoutが中間の画素値を示す画素データSoutより大きければ比較演算子Coutを1とし、同じであれば比較演算子Coutを0とし、小さければ比較演算子Coutを-1とする。そして、電圧比較部21_3は、比較演算子Coutの値を示す情報を信号出力部21_5に出力する。なお、遅延部21_1を省略し、電圧比較部21_3は、信号選択部21_2により抽出された対象画素の画素値をそのまま利用して、比較演算子Coutを算出してもよい。雑音レベル検出部21_4は、ブランキング区間の画像データに基づいて、雑音レベルを推定する。具体的には、例えば、雑音レベル検出部21_4は、ブランキング区間の画像データに含まれる輝度データYの平均値を算出し、算出した平均値を示す情報を雑音レベルLとして信号出力部21_5に出力する。信号出力部21_5は、遅延部21_1から供給された対象画素の画素データDoutと、雑音レベル検出部21_4から供給された比較演算子Coutの値を示す情報と、雑音レベル検出部から供給された雑音レベルLを受け取る。そして、信号出力部21_5は、対象画素の画素データに以下の処理を行う。信号出力部21_5は、画素データDoutから雑音レベルLを減算した減算後の画像データを生成する。また、信号出力部21_5は、画素データDoutから雑音レベルLを加算した加算後の画像データを生成する。信号出力部21_5は、比較演算子Coutの値が1の場合、減算後の画像データをスケーラー部22に出力する。信号出力部21_5は、Coutの値が0の場合、画素データDoutをそのままスケーラー部22に出力する。信号出力部21_5は、Coutの値が-1の場合、加算後の画像データをスケーラー部22に出力する。図7は、信号出力部21_5の処理について説明するための図である。同図の上側のグラフにおいて、画素値輝度データY、色差データCb、色差データCrと水平方向の画素位置との関係の一例が示されている。また、同図の下側のグラフにおいて、上側の図における画素値からノイズが低減された後の画素値輝度データY、色差データCb、色差データCrと水平方向の画素位置との関係の一例が示されている。同図において、各丸は、Y/C分離部12から供給された各画素の画素値であり、真の画素値W1はテレビ塔から無線送信される前の元々の画像の画素値である。同図の上側のグラフに示されているように、無線送信中に雑音成分が混入することにより、Y/C分離部12から供給された各画素値は、真の画素値W1からずれることがある。同図の下側には、対象画素T1、T2、T3の画素値からノイズが低減された後の対象画素T1a、T2a、T3aの画素値が示されている。ここで、対象画素T1、T2、T3から左方向にS1サンプル離れた画素と、右方向にS2サンプル離れた画素とをそれぞれの比較画素とする。対象画素T1は、2つの比較画素よりも大きいので、信号出力部21_5は、対象画素の画素値から雑音レベルL1を減算し、減算した画素値をノイズ低減後の対象画素T1aの画素値とする。また、対象画素T2は、2つの比較画素よりも小さいので、信号出力部21_5は、対象画素の画素値から雑音レベルL1を加算し、加算した画素値ノイズ低減後の対象画素T2aの画素値を出力する。同様に、対象画素T3は、2つの比較画素よりも大きいので、信号出力部21_5は、対象画素の画素値から雑音レベルL1を減算し、減算した画素値をノイズ低減後の対象画素T3aの画素値とする。続いて、図8を用いて補充信号生成部30の処理について説明する。図8は、補充信号生成部30の概略ブロック図である。補充信号生成部30は、1つ以上の非線形写像部を備える。具体的には、補充信号生成部30は、非線形写像部30_1、30_2、...、30_MMは正の整数から構成されるM個の非線形写像部30_iiは1からMまでの整数を備える。非線形写像部30_1~30_Mを複数用意することで、フィルタ部によって周波数帯域を選択し、それぞれの周波数帯域に適した非線形演算を行う。たとえば、非線形写像部30_1のフィルタ部が0.2×fo2の周波数を中心にするように帯域を選択し、X^5の非線形演算を行い、さらに、非線形写像部30_2が0.3×fo2の周波数を中心にするように帯域を選択し、X^3の非線形演算を行うことで、周波数帯域に応じて、所定の非線形写像を実現することができる。各非線形写像部30_iは、スケーラー部22から供給されたスケール変換後の画像データに対して、当該スケール変換後の画像データに補うための高周波数成分の元となる信号を抽出する。具体的には、例えば、各非線形写像部30_iは、画像データから所定の周波数以上の高周波数成分を抽出する。ここで、高周波数成分は、画像中の画像領域オブジェクトの輪郭や、人物の目のオブジェクトの細かいテクスチャーなどに相当する。各非線形写像部30_iは、抽出した高周波数成分に対して非線形の演算を施す。各非線形写像部30_iは、非線形の演算を施した後の信号を加算部24に出力する。ここで、各非線形写像部30_iは、フィルタ部40_iと、非線形演算部70_iとを備える。各フィルタ部40_iは、線形フィルタ部50_i、1、...、50_i、NNは正の整数から構成されるN個の線形フィルタ部50_i、jiは1からMまでの整数、jは1からNまで整数を備える。各フィルタ部40_iは、1つ以上の高域通過フィルタを備える。すなわち、各フィルタ部40_iが備えるN個の線形フィルタ部50_i、jjは1からNまで整数のうち1つ以上は高域通過フィルタである。各フィルタ部40_iは、各フィルタ部40_iが備えるN個の線形フィルタ部50_i、jにより、画像データのうち、所定の1次元方向に対してまたは2次元方向に対して、所定の周波数よりも高い周波数を有する信号を通過させることにより、スケール変換後の画像データに補う高周波数成分の元となる信号を抽出する。各フィルタ部40_iは、抽出した高周波数成分の元となる信号を非線形演算部70_iに出力する。なお、本実施形態では、各フィルタ部40_iは、線形フィルタ部50_i、jのみを備えるとしたが、これに限らず、非線形フィルタを備えていてもよい。各非線形演算部70_iは、各フィルタ部40_iから抽出された高周波数成分の元となる信号に基づいて、高周波数成分の元となる信号よりも高い周波数成分の信号を生成する。具体的には、例えば、各非線形演算部70_iは、ある時間内に抽出された高周波数成分の元となる信号に対して、奇関数の写像を施す。各非線形演算部70_iは、奇関数の写像が施された画像データを加算部24に出力する。一般に、非線形関数は偶関数と奇関数の和で表されるが、特に、fx=-f-xの関係があるものを奇関数と呼び、fx=f-xの関係があるものを偶関数と呼ぶ。ここで、偶関数ではなく、奇関数を用いることの理由について説明する。図9は、非線形演算部において、偶関数と奇関数の非線形関数を通過させた場合において、それぞれ加算部24から出力される波形を比較した一例が示された図である。同図において、スケーラー部22から供給される原信号の一例として、ステップ状の変化を有する原信号の波形w91が示されている。更に、ステップ状の変化を有する原信号w91に対して、フィルタ部40_iによるハイパスフィルタを通過させた後の信号の波形w92が示されている。図9において、更に、ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、偶関数の非線形関数を通過させた後の信号の波形w93と、ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、奇関数の非線形関数を通過させた後の信号の波形w94とが示されている。更に、原信号と偶関数の非線形関数を通過させた後の信号とが加算された信号の波形w95と、原信号と奇関数の非線形関数を通過させた後の信号とが加算された信号の波形w96とが示されている。図9の例において、ハイパスフィルタを通過させた後の信号は、正の値と負の値をもつ数値となっている。ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、非線形演算部70_iにより偶関数を施された場合、入力が正の場合には出力が正に、入力が負の場合には出力が正となり、常に正の値が出力される。したがって、偶関数の非線形関数を通過させた後の信号を原信号に加算された場合、加算後の信号は、画素値が高い値をとるところの画像内の輪郭エッジは強調されているものの、画素値が低い値をとるところではエッジがなまってしまう。一方、ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、非線形演算部70_iにより奇関数を施された場合、入力が正の場合には出力が正に、入力が負の場合には出力が負となる。すなわち、奇関数の非線形関数を通過させた後の信号の各点における符号は、各点に対応するハイパスフィルタを通過させた後の信号の各点における符号と同一となる。したがって、奇関数の非線形関数を通過させた後の信号を原信号に加算された場合、画素値が高い値をとるところも、画素値が低い値をとるところも両方エッジが強調されるので、信号補充部23は、良好なエッジ強調を実現することができる。このことに鑑みると、非線形演算部70_iは、奇関数を用いることが望ましい。これにより、各非線形演算部70_iは、奇関数の写像が施された画像データを生成することにより、高周波数成分の元となる信号の奇数次高調波を発生させることができる。加算部24が、この奇関数の写像が施された画像データをスケーラー部22から供給されたスケール変換後の画像データに加算することにより、信号がほとんど存在しない高周波帯域に、上述のようにして発生させた信号を補うことができる。また、奇関数による写像を用いることにより、加算部24が、この奇関数で写像された画像データをスケール変換後の画像データに加算しても、スケール変換後の画像データの直流成分に影響を及ぼしにくいという利点がある。本実施形態における各非線形演算部70_iは、奇関数による写像が直流成分に影響を及ぼしにくいという利点があるため、奇関数による写像を用いたが、これに限ったものではない。各非線形演算部70_iは、偶関数による写像を用いてもよい。その場合、各非線形演算部70_iは、偶関数による写像により生成された直流成分を除去するために、偶関数による写像をした後に、直流成分を除去するフィルタを施せばよい。続いて、図10および図11を用いて信号補充部23の処理による効果について説明する。図10は、信号補充部23による効果を確認するための確認装置80の機能ブロック図である。確認装置80は、画像処理部20と、第1のスケーラー部81と、第2のスケーラー部82と、加算部83とを備える。第1のスケーラー部81は、外部から入力されたノイズが含まれない原画像データをアップスケールして、アップスケール後の原画像データAを自装置の外部に出力する。加算部83は、外部から入力されたノイズが含まれない原画像データに、外部から入力されたノイズを加算し、ノイズ加算後の画像データを画像処理部20のノイズ低減部21と、第2のスケーラー部82に出力する。これにより、加算部83は、ノイズが含まれない原画像データに対して、人工的にノイズを付加した画像データを生成することができる。なお、ノイズ低減部21は、図6に示すノイズ低減部21と同じものである。第2のスケーラー部82は、ノイズ加算後の画像データをアップスケールして、アップスケール後のノイズ画像データBを自装置の外部に出力する。ノイズ低減部21は、ノイズ加算後の画像データに対してノイズ低減処理を施す。スケーラー部22は、ノイズ低減部21によるノイズ低減後の画像データをアップスケールし、アップスケール後の画像データにローパスフィルタを施す。スケーラー部22は、ローパスフィルタ後の画像データをノイズ低減処理後の画像データCとして信号選択部23と、自装置の外部とに出力する。信号補充部23の補充信号生成部30は、ノイズ低減処理後の画像データCに対して、非線形の写像を施すことにより写像を施したデータを生成する。加算部24は、ノイズ低減処理後の画像データCに写像を施したデータを加算し、信号補充後の画像データDとして自装置の外部に出力する。図11は、図10の実験装置80から出力される画像データA~Dがそれぞれ画像として示された図である。同図において、画像データAに相当するアップスケール後の原画像81と、画像データBに相当するアップスケール後のノイズ画像82と、画像データCに相当するノイズ低減処理後の画像83と、画像データDに相当する信号補充後の画像84とが示されている。同図において、アップスケール後のノイズ画像82は、アップスケール後の原画像81と比べて、ノイズが重畳している。また、同図において、ノイズ低減処理後の画像83は、アップスケール後のノイズ画像82と比べてノイズが除去されているが、アップスケール後の原画像81と比べた場合、精細感が損なわれている。一方、信号補充後の画像84は、目の力強さ、髪や唇のつや感、肌と背景の輪郭部が、ノイズ低減処理後の画像83よりもはっきりしており、精細感が得られているのが分かる。このように、信号補充部23が、スケール変換後の画像データから抽出された所定の周波数よりも高い周波数成分を有する信号に非線形写像を施したデータを、スケール変換後の画像データの画像データに補充することにより、精細感のある画像を生成することができる。図12は、図11の各画像の周波数領域の信号強度の分布を示したものである。各図において、中心部が直流成分、周辺に向かうほど高い周波数成分を表している。また、色が白くなるほど、その周波数成分の信号強度が強いことを示している。縦軸は、画像の水平方向の周波数Fxを示し、横軸は、画像の垂直方向の周波数Fyを示している。当該周波数領域の信号強度SFx、Fyは、各画像データをフーリエ変換した場合において、水平方向の周波数成分がFxで、かつ、垂直方向の周波数成分がFyである信号成分について、その実数成分の2乗と虚数成分の2乗の和である。これにより、図12の各画像の斜め方向において、斜め方向における各周波数成分の信号強度が示されることになる。ここで、当該周波数領域の信号強度スペクトルの分布において、分布の中心を原点とする。水平方向の正負は、水平方向にフーリエ変換した値の虚数成分の正負により定まる。垂直方向の正負は、垂直方向にフーリエ変換した値の虚数成分の正負により定まる。図12において、スケールアップされた原画像のスペクトル81bと、ノイズ加算後の画像のスペクトル82bと、ノイズ低減処理後の画像のスペクトル83bと、信号補充後の画像のスペクトル84bとが示されている。矢印A85で示されるように、信号補充後の画像のスペクトル84bは、ノイズ低減処理後の画像のスペクトル83bと比べて高周波数領域の信号強度が強くなっていることが示されている。このことから、信号補充部23により、ノイズ低減処理後の画像データCに高周波数領域の信号が補充されていることが分かる。図13は、ノイズ低減処理後の画像のスペクトルからノイズ加算後の画像のスペクトルを減算したスペクトルの差分が示された図である。同図において、ノイズ低減処理後の画像のスペクトル83bと、ノイズ加算後の画像のスペクトル82bと、ノイズ低減処理後の画像のスペクトルからノイズ加算後の画像のスペクトルを減算することにより得られたスペクトルの差分86が示されている。スペクトルの差分86において、グレー部分は差分がないことが示され、黒であれば周波数成分が減少していること、白であれば周波数成分が増加していることが示されている。スペクトルの差分86において、小さな円C87と大きな円C88とで囲まれたドーナツ状の領域において、黒色が多くなっている。このことから、ノイズ低減処理後の画像83では、ノイズ加算後の画像82よりも高い周波数成分が減少していることが分かる。これは、ノイズ低減処理後の画像83が、ノイズ加算後の画像82に比べて見た目に精細感が失われている1つの原因は、所定の周波数よりも高い周波数領域の信号が減少していることにあることを意味している。次に、図14に示すフローチャートを用い、表示装置1全体の動作について説明する。図14は、第1の実施形態における表示装置1図1の処理の流れが示されたフローチャートである。検波部11は、アンテナから受信された放送波の信号が供給され、供給された信号をY/C分離部12へ出力する。そして、Y/C分離部12は、検波部11から供給された信号を復調し、Y/C分離を行った後、A/D変換を行い、A/D変換後の画像データ輝度データY、色差データCb、色差データCrを画像処理部20へ出力するステップS101。次に、画像処理部20は、Y/C分離部12から供給される画像データに対して、所定の画像処理を施すステップS102。次に、画像形式変換部14は、画像処理を施された画像信号から、IInterlace/PProgressive変換インターレース方式の映像装置向けに作成された映像を、プログレッシブ方式での表示に適した映像へと変換する。そして、画像形式変換部14は、I/P変換された画像信号をRGB信号レッド、グリーン及びブルーの各々の階調度データに変換するステップS103。次に、液晶駆動部15は、供給されるRGB信号を、液晶パネル16におけるマトリクス状に配置された液晶素子PIXに書き込むためのクロック信号を生成するステップS104。次に、液晶駆動部15は、RGB信号における階調度データを、液晶駆動を行う階調化された電圧に変換するステップS105。そして、液晶駆動部15は、液晶パネル16におけるソース線毎に、その階調化された電圧を、内部のホールド回路により保持する。次に、液晶駆動部15は、生成したクロック信号に同期し、所定の電圧を液晶パネル16におけるゲート線のいずれかに供給し、液晶素子のTFTのゲート電極に所定の電圧を印加するステップS106。次に、液晶駆動部15は、生成したクロック信号に同期し、液晶パネル16におけるソース線毎に保持した、階調化された電圧を供給するステップS107。上述した処理により、各ゲート線が選択されている時間内に、階調化された電圧がソース線に順次供給され、表示に必要な階調化された電圧階調度のデータが、オン状態にあるTFTのドレインに接続された画素素子に書き込まれる。これにより、画素素子は、印加された階調化された電圧に応じて、内部の液晶の配向が制御されて透過率が変更される。この結果、液晶パネル16には、検波部11が受信した映像信号が表示されることになるステップS108。以上で、本フローチャートの処理は終了する。図15は、図14のステップS102における画像処理部20の処理の詳細を示したフローチャートである。まず、ノイズ低減部21は、Y/C分離部12から入力された画像データのノイズを低減するステップS201。次に、スケーラー部22は、ノイズ低減後の画像データをスケールアップするステップS202。次に、スケーラー部22は、スケールアップ後の画像データに対してローパスフィルタを掛けるステップS203。次に、jが1のとき、各フィルタ部40_iiは1からMまでの整数は、ローパスフィルタ後の画像データに対して、並列に線形フィルタ部50_1,1から50_M,1までのM個の線形フィルタを掛ける。以降、jを1ずつ増やしながら、jがNになるまで、各フィルタ部40_iiは1からMまでの整数は、直前の線形フィルタ部50_i,j-1後の画像データに対して、並列にそれぞれ対応する線形フィルタを掛けるステップS204。次に、非線形演算部270_iiは1からMまでの整数は、それぞれ各フィルタ部40_iから出力された線形フィルタ後の画像データに対して、非線形関数を通過させるステップS205。次に、加算部24は、スケーラー部22から供給されたローパスフィルタ後の画像データに、非線形関数を通過させた後の画像データを加算するステップS206。以上で、本フローチャートの処理は終了する。以上、本実施形態の画像処理部20は、フィルタ部40_iがスケーラー部22によるローパスフィルタ後の画像データに含まれる所定の周波数領域のデータを抽出する。そして、非線形演算部270_iは、抽出したデータに対して非線形関数を通過させ、加算部24が、ローパスフィルタ後の画像データに非線形関数を通過させたデータを加算する。これにより、画像処理部20は、画像データを含む周波数成分よりも高い周波数成分の信号が当該画像データに加算されるので、精細感のある画像を得ることができる。<第2の実施形態>図16は、第2の実施形態における表示装置1bの概略ブロック図である。なお、図1の第1の実施形態における表示装置1と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。図16の表示装置1bの構成は、図1の表示装置1の構成に対して、画像処理部20が、画像処理部20bに変更されたものとなっている。続いて、画像処理部20bについて説明する。図17は、画像処理部20bの概略ブロック図である。なお、図3の第1の実施形態における画像処理部20と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。図17の画像処理部20bの構成は、図3の画像処理部20の構成に対して、信号補充部23が信号補充部23bに変更され、信号補充部23bの構成は、図3の信号補充部23の構成に対して、補充信号生成部30が補充信号生成部130に変更されたものになっている。続いて、補充信号生成部130について図18を用いて説明する。図18は、第2の実施形態における補充信号生成部130の機能ブロック図である。補充信号生成部130は、垂直非線形写像部130_1と、水平非線形写像部130_2とを備える。垂直非線形写像部130_1は、垂直信号抽出部140と、第1の非線形演算部170とを備える。ここで、垂直信号抽出部140は、垂直高域通過フィルタ部150と、水平低域通過フィルタ部160とを備える。垂直高域通過フィルタ部150は、スケーラー部22から供給されたスケール変換後の画像データX内の垂直の高周波数成分を抽出して、抽出された垂直の高周波数成分を含む画像データUVHを水平低域通過フィルタ部160に出力する。水平低域通過フィルタ部160は、垂直高域通過フィルタ部150から供給された垂直の高周波数成分の画像データUVH内の水平の低周波数成分を抽出して、抽出された水平の低周波数成分を含む画像データWHLを第1の非線形演算部170に出力する。第1の非線形演算部170は、水平低域通過フィルタ部160から供給された水平の低周波数成分を含む画像データWHLの信号に対して非線形の写像を行う。これにより、スケール変換後の画像データXの失われた垂直の高周波数成分を補うデータNVを生成し、生成した垂直の高周波数成分を補うデータNVを加算部24に出力する。なお、本実施形態において、垂直高域通過フィルタ部150の処理を水平低域通過フィルタ部160の処理を先にしたが、これに限らず、垂直高域通過フィルタ部150と水平低域通過フィルタ部160は線形フィルタのため、原理的には、どちらの処理を先に配置してもよい。続いて、水平非線形写像部130_2の処理について説明する。水平非線形写像部130_2は、水平信号抽出部140_2と、第2の非線形演算部170_2とを備える。ここで、水平信号抽出部140_2は、垂直低域通過フィルタ部150_2と、水平高域通過フィルタ部160_2とを備える。垂直低域通過フィルタ部150_2は、スケール変換後の画像データX内の垂直の低周波数成分を抽出し、抽出された垂直の低周波数成分を含む画像データUVLを水平高域通過フィルタ部160_2に出力する水平高域通過フィルタ部160_2は、垂直低域通過フィルタ部150_2から供給された垂直の低周波数成分を含む画像データUVL内の水平の高周波数成分を抽出して、抽出された水平の高周波数成分を含む画像データWHHを第2の非線形演算部170_2に出力する。なお、本実施形態では、垂直低域通過フィルタ部150_2の処理の後に、水平高域通過フィルタ部160_2で処理したが、これに限らず、垂直低域通過フィルタ部150_2と水平高域通過フィルタ部160_2は線形フィルタのため、原理的には、どちらの処理を先に配置してもよい。第2の非線形演算部170_2は、水平高域通過フィルタ部160_2から供給された水平の高周波数成分を含む画像データWHHの信号に対して非線形の写像を行う。これにより、スケール変換後の画像データXの失われた水平の高周波数成分を補うデータNHを生成し、生成した水平の高周波数成分を補うデータNHを加算部24に出力する。加算部24は、スケール変換後の画像データXと、第1の非線形演算部170から供給された垂直の高周波数成分を補うデータNVと、第2の非線形演算部170_2から供給された水平の高周波数成分を補うデータNHとを加算し、加算により得られた画像データを画像形式変換部23に出力する。なお、出力できる画素値のレンジが、たとえば、0~255などのように有限な場合、加算部24は、そのレンジを抑えるためのリミッタを設けてもよい。なお、加算部24は、水平と垂直両方に高周波数成分が含まれた場合に、以下のようにしてもよい。例えば、加算部24は、垂直の高周波数成分を補う信号NVと、水平の高周波数成分を補う信号NHとに重みを掛けてもよい。また、加算部24は、垂直の高周波数成分を補う信号NVと水平の高周波数成分を補う信号NHとの和に重みを乗じたものをスケール変換後の画像データXに加算してもよい。また、加算部24は、垂直の高周波数成分を補う信号NVと、水平の高周波数成分を補う信号NHとスケール変換後の画像データXとの和に重みを乗じてもよい。すなわち、加算部24は、垂直の高周波数成分を補う信号NVと、水平の高周波数成分を補う信号NHとに基づいて、スケール変換後の画像データXを変更すればよい。これによれば、水平と垂直両方に高周波数成分が含まれた画素において、その画素における強調が過度になることを防止することができる。続いて、垂直高域通過フィルタ部150の処理の詳細について図19を用いて説明する。図19は、第2の実施形態における垂直高域通過フィルタ部150の機能ブロック図の一例である。垂直高域通過フィルタ部150は、垂直画素参照用遅延部151と、フィルタ係数記憶部152と、乗算部153と、加算部154とを備える。ここで、乗算部153は、乗算器153_1、...、153_7までの7個の乗算器を備える。垂直画素参照用遅延部151は、スケーラー部22から供給されたスケール変換後の画像データXに対して、1ラインの水平同期信号の画素数だけ遅延させ、遅延させることにより得られる1ライン遅延データを乗算部153の乗算器153_1に出力する。垂直画素参照用遅延部151は、1ライン遅延データを更に1ラインの水平同期信号の画素数だけ遅延させ、遅延させることにより得られる2ライン遅延データを乗算部153の乗算器153_2に出力する。以下同様にして、垂直画素参照用遅延部151は、kkは1から7までの整数ラインの水平同期信号の画素数だけ遅延させることにより得られるkライン遅延データを乗算部153の乗算器153_kに出力する。フィルタ係数記憶部152には、3ライン後の垂直係数aL-3を示すデータと、2ライン後の垂直係数aL-2を示すデータと、1ライン後の垂直係数aL-1を示すデータと、対象ラインの垂直係数aL0を示すデータと、1ライン前の垂直係数aL1を示すデータと、2ライン前の垂直係数aL2を示すデータと、3ライン前の垂直係数aL3を示すデータとが記憶されている。乗算器153_1は、3ライン前の垂直係数aL-3を示すデータを読み出す。乗算器153_1は、垂直画素参照用遅延部151から入力された1ライン遅延データに3ライン前の垂直係数aL-3を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部154に出力する。乗算器153_2は、2ライン前の垂直係数aL-2を示すデータを読み出す。乗算器153_2は、垂直画素参照用遅延部151から入力された2ライン遅延データに2ライン前の垂直係数aL-2を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部154に出力する。乗算器153_3は、1ライン前の垂直係数aL-1を示すデータを読み出す。乗算器153_3は、垂直画素参照用遅延部151から入力された3ライン遅延データに1ライン前の垂直係数aL-1を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部154に出力する。乗算器153_4は、対象ラインの垂直係数aL0を示すデータを読み出す。乗算器153_4は、垂直画素参照用遅延部151から入力された4ライン遅延データに対象ラインの垂直係数aL0を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部154に出力する。乗算器153_5は、1ライン後の垂直係数aL1を示すデータを読み出す。乗算器153_5は、垂直画素参照用遅延部151から入力された5ライン遅延データに1ライン後の垂直係数aL1を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部154に出力する。乗算器153_6は、2ライン後の垂直係数aL2を示すデータを読み出す。乗算器153_6は、垂直画素参照用遅延部151から入力された6ライン遅延データに2ライン後の垂直係数aL2を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部154に出力する。乗算器153_7は、3ライン後の垂直係数aL3を示すデータを読み出す。乗算器153_7は、垂直画素参照用遅延部151から入力された7ライン遅延データに3ライン後の垂直係数aL3を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部154に出力する。加算部154は、各乗算器153_kから供給されたデータを加算し、加算後の画像データを垂直の高周波数成分を含む画像データUVHとして水平低域通過フィルタ部60に出力する。続いて、水平低域通過フィルタ部160の処理の詳細について図20を用いて説明する。図20は、第2の実施形態における水平低域通過フィルタ部160の機能ブロック図である。水平低域通過フィルタ部160の水平画素参照用遅延部161と、フィルタ係数記憶部162と、乗算部163と、加算部164とを備える。ここで、乗算部163は、乗算器163_1、...、163_7までの7つの乗算器を備える。水平画素参照用遅延部161は、1画素遅延素子161_1、...、161_7までの7つの1画素遅延素子を備える。1画素遅延素子161_1は、垂直高域通過フィルタ部150から供給された垂直の高周波数成分を含む画像データUVHを1画素だけ遅延させ、1画素だけ遅延させた1画素遅延データを乗算部163の乗算器163_1と、1画素遅延素子161_2とに出力する。1画素遅延素子161_2は、1画素遅延素子161_1から供給された1画素遅延データを1画素だけ遅延させ、1画素だけ遅延させた2画素遅延データを乗算部163の乗算器163_2に出力する。同様にして、1画素遅延素子161_kkは1から7までの整数は、1画素遅延素子161_k-1から供給された1画素遅延データを1画素だけ遅延させ、1画素だけ遅延させたk画素遅延データを乗算部163の乗算器163_kに出力する。フィルタ係数記憶部162には、3画素前のフィルタ係数aD3を示すデータと、2画素前のフィルタ係数aD2を示すデータと、1画素前のフィルタ係数aD1を示すデータと、対象画素のフィルタ係数aD0を示すデータと、1画素後のフィルタ係数aD-1を示すデータと、2画素後のフィルタ係数aD-2を示すデータと、3画素後のフィルタ係数aD-3を示すデータとが記憶されている。乗算器163_1は、フィルタ係数記憶部162から3画素前のフィルタ係数aD3を示すデータを読み出す。乗算器163_1は、1画素遅延素子161_1から供給された1画素遅延データに3画素前のフィルタ係数aD3を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部164に出力する。同様に、乗算器163_2は、フィルタ係数記憶部162から2画素前のフィルタ係数aD2を示すデータを読み出す。乗算器163_2は、1画素遅延素子161_2から供給された2画素遅延データに2画素前のフィルタ係数aD2を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部164に出力する。同様に、乗算器163_3は、フィルタ係数記憶部162から1画素前のフィルタ係数aD1を示すデータを読み出す。乗算器163_3は、1画素遅延素子161_3から供給された3画素遅延データに1画素前のフィルタ係数aD1を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部164に出力する。同様に、乗算器163_4は、フィルタ係数記憶部162から対象画素のフィルタ係数aD0を示すデータを読み出す。乗算器163_3は、1画素遅延素子161_4から供給された4画素遅延データに対象画素のフィルタ係数aD0を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部164に出力する。同様に、乗算器163_5は、フィルタ係数記憶部162から1画素後のフィルタ係数aD-1を示すデータを読み出す。乗算器163_5は、1画素遅延素子161_5から供給された5画素遅延データに1画素後のフィルタ係数aD-1を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部164に出力する。同様に、乗算器163_6は、フィルタ係数記憶部162から2画素後のフィルタ係数aD-2を示すデータを読み出す。乗算器163_6は、1画素遅延素子161_6から供給された6画素遅延データに2画素後のフィルタ係数aD-2を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部164に出力する。同様に、乗算器163_7は、フィルタ係数記憶部162から3画素後のフィルタ係数aD-3を示すデータを読み出す。乗算器163_7は、1画素遅延素子161_7から供給された7画素遅延データに3画素後のフィルタ係数aD-3を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部164に出力する。加算部164は、各乗算器163_kから供給されたデータを加算し、加算後の画像データを水平の低周波数成分を含む画像データWHLとして第1の非線形演算部170に出力する。垂直低域通過フィルタ部150_2は垂直高域通過フィルタ部150_2と回路上の構成は同じであり、フィルタの係数だけ異なるので、その回路構成の説明は省略する。同様に、水平高域通過フィルタ部160_2は水平低域通過フィルタ部160と回路上の構成は同じであり、フィルタの係数だけ異なるので、その回路構成の説明は省略する。図21は、垂直方向に7ラインまたは水平方向に7画素遅延させるときのフィルタの係数の設定例が示された表T1である。同図において、水平方向にフィルタを掛けるときに用いられる水平係数と、垂直方向にフィルタを掛けるときに用いられる垂直係数とが示されている。ここで、垂直高域通過フィルタ部150と水平高域通過フィルタ部160_2の係数は同じである。また、垂直低域通過フィルタ部150_2と水平低域通過フィルタ部160の係数は同じである。同図において、各行における7つのフィルタの係数の合計値は0である。垂直信号抽出部140および水平信号抽出部140_2は、少なくとも1つの高域通過フィルタ部を備え、そのフィルタの係数の合計値が0であることが必要である。換言すれば、垂直信号抽出部140および水平信号抽出部140_2が備える高域通過フィルタの直流成分DC成分の伝達関数が0であるともいえる。続いて、第1の非線形演算部170の処理について説明する。なお、第2の非線形演算部170_2の処理は第1の非線形演算部170の処理と同一であるので、その説明を省略する。第1の非線形演算部170は、水平低域通過フィルタ部160から供給される水平の低周波数成分を含む画像データWHLを入力データWと置き直すと、入力データWに下記の式1に従って非線形演算を行い、下記の信号NWを出力する。ここで、sgnWは、引数Wの符号を返す関数であり、ckは非線形演算係数であり、kは1からKまでの整数で非線形演算係数のインデックスであり、Kは非線形演算係数の個数である。上式1の関数はNW=-N-Wの性質を有する奇関数の性質を有する。奇関数はテイラー展開を行うと、奇数のべき乗の級数で表すことができるので、上式1は、以下の式2のように表すことができるここで、B2k1は、奇数のべき乗の各係数である。第1の非線形演算部170は奇数のべき乗を算出することにより、奇数次高調波を発生させる。これは、u=expjωXを2k1乗すると、u2k1=expjωX2k1=exp{j2k1ωX}となるように、2k1乗の成分が2k1次高調波を生成するという原理から明らかである。図22は、第2の実施形態における第1の非線形演算部170の機能ブロック図である。第1の非線形演算部170は、絶対値計算部171と、べき乗演算部172と、非線形演算係数記憶部173と、乗算部174と、加算部175と、符号検出部176と、乗算部177とを備える。ここで、べき乗演算部172は、乗算器172_1、...、172_6までの6つの乗算器172_ppは1から6までの整数を備える。また乗算部174は、乗算器174_1、...、174_7までの7つの乗算器174_qqは1から7までの整数を備える。絶対値計算部171は、水平低域通過フィルタ部160から供給された水平の低周波数成分を含む画像データWHLの絶対値を算出し、算出した絶対値データrをべき乗演算部172の各乗算器172_pと乗算部174の乗算器174_1に出力する。乗算器172_1は、絶対値計算部171から供給された絶対値データr同士を乗算し、乗算により得られた2乗データr2を乗算器172_2と乗算器174_2に出力する。乗算器172_2は、絶対値計算部171から供給された絶対値データrと、乗算器172_1から供給された2乗データr2を乗算し、乗算により得られた3乗データr3を乗算器172_3と乗算器174_3に出力する。同様にして、乗算器172_p但し、ここではpは3から5までの整数は、絶対値計算部171から供給された絶対値データrと、乗算器172_p-1から供給されたp乗データrpを乗算し、乗算により得られたp1乗データrp1を乗算器172_p1と乗算器174_p1に出力する。最後に、乗算器172_6は、絶対値計算部171から供給された絶対値データrと、乗算器172_5から供給された6乗データr6を乗算し、乗算により得られた7乗データr7を乗算器174_7に出力する。非線形演算係数記憶部173には、非線形演算係数c1、...、c7までの7つの非線形演算係数を示すデータが記憶されている。乗算器174_1は、非線形演算係数記憶部173から非線形演算係数c1を示すデータ読み出す。乗算器174_1は、絶対値計算部171から供給された絶対値データrに演算係数c1を乗じ、乗じることにより得られたデータc1rを加算部175に出力する。同様にして、乗算器174_2は、非線形演算係数記憶部173から非線形演算係数C2を読み出す。乗算器174_2は、乗算器172_1から供給された2乗データr2に非線形演算係数c2を乗じ、乗じることにより得られたデータc2r2を加算部175に出力する。同様にして、乗算器174_q但し、ここではqは3から7までの整数は、非線形演算係数記憶部173から非線形演算係数cqを読み出す。乗算器174_qは、乗算器172_q-1から供給されたq乗データrqに非線形演算係数cqを乗じ、乗じることにより得られたデータcqrqを加算部175に出力する。加算部175は、各乗算器174_qqは1から7までの整数から供給されたデータの総和N=c1rc2r2c3r3c4r4c5r5c6r6c7r7を算出し、算出した総和Nを示すデータを乗算部177に出力する。符号検出部176は、水平低域通過フィルタ部160から供給された水平の低周波数成分を含む画像データWHLの符号を検出する。そして、符号検出部176は、検出された符号が0未満であれば、-1を示すデータを乗算部177に出力し、検出された符号が0以上であれば、1を示すデータを乗算部177に出力する。乗算部177は、加算部175から供給された総和Nを示すデータに、符号検出部176から供給されたデータ-1を示すデータまたは1を示すデータを乗算し、乗算により得られたデータを垂直の高周波数成分を補うデータNVとして加算部24に出力する。本実施形態では、第1の非線形演算部170における演算がNV=sgnWHL|WHL|2となるように、第1の非線形演算部170の非線形演算係数c2=1、ck=0k≠2とする。そして、べき乗演算部172の乗算器を乗算器172_1のみにし、乗算部174の乗算器を乗算器174_1と乗算器174_2の2つのみにする。その結果、第1の非線形演算部170の非線形演算係数c3=1、ck=0k≠3とする場合よりも少ない乗算器で、3次高調波を生成することができ、回路規模を小さくすることができる。なお、本実施形態と同様に3次の高調波を発生させるために、第1の非線形演算部170の非線形演算係数c3=1、ck=0k≠3としてもよい。その場合、べき乗演算部172の乗算器を乗算器172_1と乗算器172_2のみにし、乗算部174の乗算器を乗算器174_1と、乗算器174_2と、乗算器174_3の3つのみにする。第2の非線形演算部170_2は、第1の非線形演算部170と回路構成が同一であるので、その説明を省略する。図23は、第1の非線形演算部170から出力される出力信号の信号強度分布の一例が示された図である。同図には、第1の非線形演算部170に入力される正弦波の入力信号の周波数を0[Hz]~fs/4[Hz]fsはサンプリング周波数までスイープさせた場合における第1の非線形演算部170から出力される出力信号の信号強度分布が示されている。ここで、第1の非線形演算部170の演算はNV=sgnWHL|WHL|2を満たす。同図において、縦軸は信号補充部23bに入力された正弦波の入力信号の周波数で、横軸は信号補充部23bから出力された出力信号の周波数である。また、各点における明暗は、入力信号の周波数に対して、信号補充部23bから出力される出力信号の周波数における信号強度が示されている。ここで、各点における信号強度は、出力信号がFFT高速フーリエ変換された値の絶対値である。同図において、入力信号の上限の帯域が矢印A222で示されている。また、白くなっている部分は、信号補充部23bから出力された信号が含まれる周波数帯域である。白くなっている部分には、入力信号の信号強度分布W221と、入力信号の3倍高調波信号である3倍高調波の信号強度分布W223とが含まれていることが示されている。すなわち、信号補充部23bから出力された信号には、入力信号と、入力信号の3倍高調波信号とが含まれている。また、同図には、更に5倍以上の高周波信号が含まれ、入力信号と3次以上の奇数次高調波信号とがサンプリング周波数の2分の1の周波数fs/2で折り返された信号が含まれている。第2の実施形態における表示装置1bにおける画像処理の動作は、図14と同一であるので、その説明を省略する。図24は、図14のステップS102における第2の実施形態における画像処理部20bの処理の流れを示したフローチャートである。ステップS301からステップS303までの処理は、ステップS201からステップS203までの処理と同一であるので、その説明を省略する。次に、垂直高域通過フィルタ部150は、スケール変換後の画像データに対して、垂直方向に所定の周波数よりも高い周波数領域の信号を通過させるステップS304。並行して、垂直低域通過フィルタ部150_2は、スケール変換後の画像データに対して、垂直方向に所定の周波数よりも低い周波数領域の信号を通過させるステップS305。次に、水平低域通過フィルタ部160は、垂直高域通過フィルタ部150から出力された信号に対して、水平方向に所定の周波数よりも低い周波数領域の信号を通過させるステップS306。並行して、水平高域通過フィルタ部160_2は、垂直低域通過フィルタ部150_2から出力された信号に対して、水平方向に所定の周波数よりも高い周波数領域の信号を通過させるステップS307。次に、第1の非線形演算部170は、水平低域通過フィルタ部160から出力された信号に非線形の写像を施すステップS308。並行して、第2の非線形演算部170_2は、水平高域通過フィルタ部160_2から出力された信号を引数とする非線形の写像を施すステップS309。加算部24は、スケール変換後の画像データに第1の非線形演算部170から出力された垂直の高周波数成分を補うデータNVと、第2の非線形演算部170_2から出力された水平の高周波数成分を補うデータNHとを加算するステップS310。以上で、本フローチャートの処理を終了する。以上、本実施形態の画像処理部20bは、スケール変換後の画像データに対して、水平方向の高周波成分を抽出し、抽出した水平方向の高周波成分に対して非線形の写像を施す。並行して、画像処理部20bは、スケール変換後の画像データに対して、垂直方向の高周波成分を抽出し、抽出した垂直方向の高周波成分に対して非線形の写像を施す。そして、画像処理部20bは、スケール変換後の画像データに上記2つの非線形の写像を施した信号を加算する。これにより、画像処理部20bは、スケール変換後の画像データに、水平方向の高周波成分に基づいたデータと、垂直方向の高周波成分に基づいたデータとを補充することができるので、スケール変換により信号がほとんど存在しない周波数領域に信号を補充することができる。その結果、画像処理部20bは、精細感のある画像を生成することができる。なお、第2の実施形態において、垂直信号抽出部140は、垂直高域通過フィルタ部150と水平低域通過フィルタ部160を備えたが、これに限らず、垂直信号抽出部140は、少なくとも垂直高域通過フィルタ部150を備えていればよい。これにより、垂直信号抽出部140は、スケール変換後の画像データから垂直方向において所定の周波数より高い周波数成分を有するデータを抽出することができる。また、第2の実施形態において、水平信号抽出部140_2は、垂直低域通過フィルタ部150_2と水平高域通過フィルタ部160_2を備えたが、これに限らず、水平信号抽出部140_2は、少なくとも水平高域通過フィルタ部160_2を備えていればよい。これにより、水平信号抽出部140_2は、スケール変換後の画像データから水平方向において所定の周波数より高い周波数成分を有するデータを抽出することができる。<第2の実施形態の変形例>続いて、第1の非線形演算部170の変形例について図25を用いて説明する。なお、第2の実施形態の変形例における第2の非線形演算部170_2bの処理は、第1の非線形演算部170bの処理と同一であるので、その説明を省略する。図25は、第2の実施形態の変形例における第1の非線形演算部170bのブロック構成図である。第1の非線形演算部170bは、非線形データ記憶部178と、読出部179とを備える。非線形データ記憶部178には、水平の低周波数成分を含む画像データWHLの値に相当するアドレスAdと垂直の高周波数成分を補うデータNVとが関連付けられて記憶されている。図26は、第2の実施形態の変形例における非線形データ記憶部178に記憶されているテーブルの一例である。図26のテーブルT2には、水平の低周波数成分を含む画像データWHLの値が3ビットで表されたアドレスAdと垂直の高周波数成分を補うデータNVとが関連付けられている。同図において、データNVの値は、データWHLの2乗である。同図では、アドレスAdは3ビットで表されており、データWHLが0のときアドレスAdは000であり、そのときのデータNVは、データWHLの2乗である0である。同様にして、WHLが1のときアドレスAdは001であり、データNVはデータWHLの2乗である1である。WHLが2のときアドレスAdは010であり、データNVはデータWHLの2乗である4である。WHLが3のときアドレスAdは011であり、データNVはデータWHLの2乗である9である。WHLが-4のときアドレスAdは100であり、データNVはデータWHLの2乗である16である。WHLが-3のときアドレスAdは101であり、データNVはデータWHLの2乗である9である。WHLが-2のときアドレスAdは110であり、データNVはデータWHLの2乗である4である。WHLが-1のときアドレスAdは111であり、データNVはデータWHLの2乗である1である。図25に戻って、読出部179は、例えば水平低域通過フィルタ部160から供給された水平の低周波数成分を含む画像データWHLの値が3ビットで表されたビット列をアドレスAdとして、そのアドレスAdに関連付けられた垂直の高周波数成分を補うデータNVを非線形データ記憶部178から読み出す。読出部179は、読み出した垂直の高周波数成分を補うデータNVを加算部24に出力する。これにより、第2の実施形態の変形例の第1の非線形演算部170bは、水平の低周波数成分を含む画像データWHLに関連付けられた垂直の高周波数成分を補うデータNVを読み出すことにより、垂直の高周波数成分を補うデータNVを生成することができるので、第2の実施形態の第1の非線形演算部170よりも計算量を少なくすることができる。<第3の実施形態>図27は、第3の実施形態における表示装置1cの概略ブロック図である。なお、図1の第1の実施形態における表示装置1と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。図27の表示装置1cの構成は、図1の表示装置1の構成に対して、画像処理部20が、画像処理部20cに変更されたものとなっている。続いて、画像処理部20cについて説明する。図28は、第3の実施形態における画像処理部20cの概略ブロック図である。なお、図3の第1の実施形態における画像処理部20と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。図28の画像処理部20cの構成は、図3の画像処理部20の構成に対して、信号補充部23が信号補充部23cに変更されたものになっている。更に、図28の信号補充部23cの構成は、図3の信号補充部23の構成に対して、補充信号生成部30が補充信号生成部230に変更されたものになっている。続いて、補充信号生成部230について図29を用いて説明する。図29は、第3の実施形態における補充信号生成部230の機能ブロック図である。補充信号生成部230は、信号抽出部240と、非線形演算部270とを備える。ここで、信号抽出部240は、2次元高域通過フィルタ部250と、2次元低域通過フィルタ部260とを備える。2次元高域通過フィルタ部250は、スケーラー部22から供給されたスケール変換後の画像データXから2次元方向に第1の所定の周波数f1より高い周波数の信号を通過させることにより高周波数成分の画像データUを生成し、生成した高周波数成分の画像データUを2次元低域通過フィルタ部260に出力する。2次元低域通過フィルタ部260は、2次元高域通過フィルタ部250から供給された高周波数成分の画像データUに対して2次元方向に第2の所定の周波数f2但し、f2>f1より低い周波数の信号を通過させることにより、所定の周波数帯域f1~f2の画像データWを生成し、生成した所定の周波数帯域の画像データWを非線形演算部270に出力する。これにより、2次元低域通過フィルタ部260は、出力信号の周波数帯域を所定の周波数までの信号に帯域制限することにより、後の非線形演算部270での高調波生成において、エイリアシングによって、低周波数領域に障害を及ぼさないようにすることができる。非線形演算部270は、第2の実施形態における第1の非線形演算部270と同様に、2次元低域通過フィルタ部260から供給された所定の周波数帯域の画像データWに対して、非線形写像例えば、奇関数による写像を施し、非線形写像を施したデータNを加算部24に出力する。続いて、2次元高域通過フィルタ部250の処理の詳細について、図30を用いて説明する。図30は、第3の実施形態における2次元高域通過フィルタ部250の機能ブロック図である。2次元高域通過フィルタ部250は、垂直画素参照用遅延部251と、フィルタ係数記憶部252と、乗算部253と、加算部254とを備える。ここで、乗算部253は、乗算器253_-2,-2、...、253_2,2までの25個の乗算器253_v,hを備える。2次元高域通過フィルタ部250は、垂直画素参照用遅延部251はスケーラー部251から供給されたスケール変換後の画像データXに対して、所定の画素数だけ遅延させ、遅延させたデータを乗算部253に出力する。図30において、2次元高域通過フィルタをかける対象となる対象画素の画像データP0,0に対して、対象画素から垂直上方向にv行、向かって水平左方向にh個移動した画像データPv,hとする。ここで、水平同期信号の数をNsとし、対象画素の画像データP0,0に与える遅延量をDとすると、画像データPv,hに与える遅延量は、D-v×Ns-hとなる。例えば、垂直画素参照用遅延部251は、スケール変換後の画像データXに含まれる各画像データPv,hにD-v×Ns-hの遅延量を与え、遅延させた画像データをそれぞれ乗算部253の乗算器253_v,hに出力する。フィルタ記憶部252には、フィルタ係数av,hを示す情報ここでは、一例として、vは-2~2までの整数、hは-2~2までの整数が記憶されている。乗算器253_v,hは、フィルタ記憶部252からフィルタ係数av,hを示す情報を読み出す。乗算器253_v,hは、2次元高域通過フィルタ部250から供給された所定の画素数だけ遅延させたデータにフィルタ係数av,hを乗じ、乗じたデータを加算部254に出力する。加算部254は、各乗算器253_v,hから供給されたデータを加算し、加算後の画像データを高周波数成分の画像データUとして2次元低域通過フィルタ部260に出力する。なお、2次元低域通過フィルタ部260は、2次元高域通過フィルタ部250と回路構成が同じであり、フィルタ係数記憶部252に記憶されているフィルタ係数のみ異なるだけなので、その詳細な説明を省略する。第3の実施形態における表示装置1cにおける画像処理の動作は、図14と同一であるので、その説明を省略する。図31は、図14のステップS102における第3の実施形態における画像処理部20cの処理の流れを示したフローチャートである。ステップS401からステップS403までの処理は、ステップS201からステップS203までの処理と同一であるので、その説明を省略する。次に、2次元高域通過フィルタ部250は、スケール変換後の画像データに対して、2次元方向に所定の周波数f1よりも高い周波数領域の信号を通過させるステップS404。次に、2次元低域通過フィルタ部260は、2次元高域通過フィルタ部250から供給された高周波数成分の画像データUに対して2次元方向に第2の所定の周波数f2但し、f2>f1より低い周波数の信号を通過させるステップS405。非線形演算部270は、2次元低域通過フィルタ部260から供給された所定の周波数帯域の画像データWに対して、非線形の写像を施すステップS406。次に、加算部24は、スケール変換後の画像データに非線形演算部270から供給された非線形の写像が施されたデータNを加算するステップS407。以上で、本フローチャート処理を終了する。以上、本実施形態の画像処理部20cは、スケール変換後の画像データに対して、2次元方向の高周波成分を抽出し、抽出した2次元方向の高周波成分に対して非線形の写像を施す。そして、画像処理部20bは、スケール変換後の画像データに上記非線形の写像を施した信号を加算する。これにより、画像処理部20cは、スケール変換後の画像データに、2次元方向の高周波成分に基づいたデータを補充することができるので、スケール変換により信号がほとんど存在しない周波数領域に信号を補充することができる。その結果、画像処理部20cは、精細感のある画像を生成することができる。なお、第3の実施形態において、信号抽出部240は、2次元高域通過フィルタ部250と2次元低域通過フィルタ部260を備えたが、これに限らず、信号抽出部240は、少なくとも2次元高域通過フィルタ部250を備えていればよい。これにより、信号抽出部240は、スケール変換後の画像データから2次元平面上において所定の周波数より高い周波数成分を有するデータを抽出することができる。以上、本発明の実施形態に共通して、実施形態における表示装置1、1b、1cは、画像のノイズを低減し、ノイズを低減した画像をスケールアップしたスケール変換後の画像を生成する。表示装置1、1b、1cは、スケール変換後の画像の各画素において、ノイズ低減により低減された周波数帯域の信号を抽出し、抽出した当該周波数帯域の信号に非線形写像を施す。そして、表示装置1、1b、1cは、非線形写像後の画素値をその画素値の位置にのスケール変換後の画像の画素値に加算することにより、ノイズ低減処理後の画像を補正する。これにより、表示装置1、1b、1cは、信号がほとんど存在しない周波数帯域に信号を補い、精細感のある画像を生成することができる。また、特許文献2の方法では、複数の低解像度画像を用いる必要があることから、フレームメモリを必要とし、回路規模が大きいが、全ての実施形態における画像処理部20、20b、20cは、フレームメモリを必要としないため、回路規模が小さいという利点を有する。また、特許文献2の方法では、重み計算のための反復演算を必要とするが、全ての実施形態の画像処理部20、20b、20cは、反復演算を必要としないという利点を有する。なお、全ての実施形態に共通して、画像処理部20、20b、20cは、スケーラー部22を備える構成として説明したが、スケールアップが必要ない場合には、スケーラー部22を備えていなくてもよい。その場合、画像処理部20、20b、20cはノイズ低減部21から出力されるノイズ低減後の画像データを信号補充部23に供給すればよい。これにより、画像処理部20、20b、20cは、ノイズ低減後の画像データに、当該画像データに含まれる高周波成分に基づいたデータを補充することができるので、ノイズ低減部21によるノイズ低減により低減された高周波数成分をノイズ低減後の画像データに補充することができる。その結果、画像処理部20、20b、20cは、精細感のある画像を生成することができる。なお、全ての実施形態に共通して、信号補充部23、23b、23cは、入力された画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して非線形の写像その一例として、奇関数の写像を施した信号を、該画像信号に補ったがこれに限ったものではない。信号補充部23、23b、23cは、入力された画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、該生成した高調波信号を該画像信号に補えられればよい。なお、全ての実施形態における画像処理部20、20b、20cは、表示装置1、1b、1cの一部として実現したが、これに限らず、画像処理部20、20b、20cは画像処理装置として実現されてもよい。また、各実施形態の画像処理部20、20b、20cの各処理を実行するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、当該記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、画像処理部20、20b、20cに係る上述した種々の処理を行ってもよい。なお、ここでいうコンピュータシステムとは、OSや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、コンピュータシステムは、WWWシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境あるいは表示環境も含むものとする。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、CD-ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらにコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ例えばDRAMDynamicRandomAccessMemoryのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する伝送媒体は、インターネット等のネットワーク通信網や電話回線等の通信回線通信線のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル差分プログラムであっても良い。以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。"