固定ハウジング18と軸22周りに回転するロータ20とを備えるターボ機械のためのシール組立体であって、前記固定ハウジング18の内面に結合され、半径方向の平面内に設置された少なくとも1つのアーチ状のプレート44と、前記ロータ20と前記プレート44の中間に配置され、前記プレート44に沿って半径方向42に動くように設置されたパッキンリング46と、前記パッキンリング46と前記ロータ20の中間に配置され、アーチ状の歯54の少なくとも1つのサブセットを備える複数のアーチ状の歯54であって、前記アーチ状の歯54のうちの少なくとも1本のクリアランスが残りの前記アーチ状の歯54のクリアランスと異なり、前記少なくとも1つのサブセットの前記アーチ状の歯54のクリアランスが、前記ターボ機械の上流側34から前記ターボ機械の下流側36に進みながら累増することはなく、前記アーチ状の歯54のクリアランスが、前記シール組立体の両端間の差圧によって生じた静的流体力内に受動的フィードバックを生成し、それにより、先端クリアランスが減少するにつれて外向きの半径方向力が、前記パッキンリング46が前記ロータ20から離れる動きを引き起こし、前記先端クリアランスが増加するにつれて内向きの半径方向力が、前記パッキンリング46が前記ロータ20に向かう動きを引き起こす、複数のアーチ状の歯54と、前記アーチ状のプレート44と前記パッキンリング46の中間に配置され、それら両方に結合された偏倚部材48とを備える、シール組立体。アーチ状の歯54の、2つ以上のサブセットが存在し、前記アーチ状の歯54のクリアランスのパターンが、前記アーチ状の歯54の、2つ以上のサブセット内で繰り返される、請求項1記載のシール組立体。前記偏倚部材48が軸受として作用し、軸方向40における前記パッキンリング46の運動を抑制し、前記半径方向42における前記パッキンリング46の運動を許容する、請求項1記載のシール組立体。静的流体力の中の前記受動的フィードバックが、前記少なくとも1つのサブセットの前記アーチ状の歯54と前記ロータ20との間の平衡クリアランスを維持し、それにより、前記少なくとも1つのサブセットの前記アーチ状の歯54が、ロータの過渡現象の間に前記ロータ20と接触することを防止する、請求項1記載のシール組立体。前記少なくとも1つのサブセットの前記アーチ状の歯54が前記パッキンリング46に結合される、請求項1記載のシール組立体。前記少なくとも1つのサブセットの前記アーチ状の歯54が前記ロータ20に結合される、請求項1記載のシール組立体。1サブセットのアーチ状の歯54の第1の群が前記パッキンリング46に結合され、前記サブセットの前記アーチ状の歯54の第2の群が前記ロータ20に結合され、前記サブセットの前記アーチ状の歯54の前記第1の群および前記サブセットの前記アーチ状の歯54の前記第2の群が、前記アーチ状の歯54が互いにかみ合うように配列される、請求項1記載のシール組立体。前記偏倚部材48が、前記アーチ状のプレート44および前記パッキンリング46に機械的に結合された複数のフレキシャを備え、前記複数のフレキシャが、前記パッキンリング46が前記半径方向42に動くことを許容するが、軸方向40における運動を抑制するように構成された、請求項1記載のシール組立体。固定ハウジング18と軸22周りに回転するロータ20とを備えるターボ機械のためのシール組立体であって、前記固定ハウジング18の内面に結合され、半径方向の平面内に設置された少なくとも1つのアーチ状のプレート44と、前記ロータ20と前記プレート44の中間に配置され、前記プレート44に沿って半径方向42に動くように設置されたパッキンリング46と、前記パッキンリング46と前記ロータ20の中間に配置された複数のアーチ状の歯54であって、前記アーチ状の歯54のうちの少なくとも1本のクリアランスが残りの前記アーチ状の歯54のクリアランスと異なり、前記アーチ状の歯54のクリアランスが、前記ターボ機械の上流側34から前記ターボ機械の下流側36に進みながら累増することはなく、前記アーチ状の歯54のクリアランスが、前記シール組立体の両端間の差圧によって生じた静的流体力内に受動的フィードバックを生成し、それにより、先端クリアランスが減少するにつれて外向きの半径方向力が、前記パッキンリング46が前記ロータ20から離れる動きを引き起こし、前記先端クリアランスが増加するにつれて内向きの半径方向力が、前記パッキンリング46が前記ロータ20に向かう動きを引き起こす、複数のアーチ状の歯54と、前記アーチ状のプレート44と前記パッキンリング46の中間に配置され、それら両方に結合された偏倚部材48とを備える、シール組立体。軸22周りに回転するロータ20と、前記ロータ20を取り囲む固定ハウジング18と、前記ロータ20と前記固定ハウジング18の中間に配置されたシール組立体とを備え、前記シール組立体の各セグメントが、前記固定ハウジング18の内面に結合され、半径方向の平面内に設置された少なくとも1つのアーチ状のプレート44と、前記ロータ20と前記プレート44の中間に配置されたパッキンリング46のアーチ状のセグメントであって、前記パッキンリング46が前記プレート44に沿って半径方向42に動くように設置され、前記アーチ状のセグメントが蒸気シールジョイントを含まない、パッキンリング46のアーチ状のセグメントと、前記パッキンリング46と前記ロータ20の中間に配置され、アーチ状の歯54の少なくとも1つのサブセットを備える、複数のアーチ状の歯54であって、前記アーチ状の歯54のうちの少なくとも1本のクリアランスが、残りの前記アーチ状の歯54のクリアランスと異なり、前記少なくとも1つのサブセットの前記アーチ状の歯54のクリアランスが、タービンまたは圧縮機の上流側34から前記タービンまたは圧縮機の下流側36に進みながら累増することなく、前記アーチ状の歯54のクリアランスが、前記シール組立体の両端間の差圧によって生じた静的流体力内に受動的フィードバックを生成し、それにより、先端クリアランスが減少するにつれて外向きの半径方向力が、前記パッキンリング46が前記ロータ20から離れる動きを引き起こし、前記先端クリアランスが増加するにつれて内向きの半径方向力が、前記パッキンリング46が前記ロータ20に向かう動きを引き起こす、複数のアーチ状の歯54と、前記アーチ状のプレート44と前記パッキンリング46の前記アーチ状のセグメントの中間に配置され、前記アーチ状のプレート44および前記パッキンリング46に結合された偏倚部材48とをさらに備える、タービンまたは圧縮機。最初に請求された本発明の範囲と同等のいくつかの実施形態が、以下に要約される。これらの実施形態は、請求される発明の範囲を限定する意図はなく、本発明の可能な形態の簡潔な要約を提供することだけを意図するものである。実際、本発明は、以下に説明する実施形態と同様であっても、異なってもよい、多様な形態を包含することができる。第1の実施形態では、ターボ機械は、固定ハウジングおよび軸周りに回転するロータを含む。ターボ機械のためのシール組立体は、固定ハウジングの内面に結合され、半径方向の平面内に設置された少なくとも1つのアーチ型のプレートを含む。加えて、シール組立体は、ロータとプレートの中間に配置されたパッキンリングを含む。パッキンリングは、プレートに沿って半径方向に動くように設置される。また、シール組立体は、パッキンリングとロータの中間に配置された複数のアーチ状の歯を含む。複数のアーチ状の歯は、アーチ状の歯の少なくとも1つのサブセットを含む。少なくとも1本のアーチ状の歯のクリアランスは、残りのアーチ状の歯のクリアランスと異なる。少なくとも1つのサブセットのアーチ状の歯のクリアランスは、ターボ機械の上流側からターボ機械の下流側に進みながら累増することはない。アーチ状の歯のクリアランスは、シール組立体の両端間の差圧によって生じた静的流体力内に受動的フィードバックを生成し、それにより、先端クリアランスが減少するにつれて外向きの半径方向力が、パッキンリングがロータから離れる動きを引き起こし、先端クリアランスが増加するにつれて内向きの半径方向力が、パッキンリングがロータに向かう動きを引き起こす。最終的に、シール組立体はまた、アーチ状のプレートとパッキンリングの中間に配置され、それら両者に結合されるバイアス部材を含む。第2の実施形態では、ターボ機械は、固定ハウジングおよび軸周りに回転するロータを含む。ターボ機械のためのシール組立体は、固定ハウジングの内面に結合され、半径方向の平面内に設置された少なくとも1つのアーチ状のプレートを含む。加えて、シール組立体は、ロータとプレートの中間に配置されたパッキンリングを含む。パッキンリングは、プレートに沿って半径方向に動くように設置される。また、シール組立体は、パッキンリングとロータの中間に配置された複数のアーチ状の歯を含む。少なくとも1本のアーチ状の歯のクリアランスは、残りのアーチ状の歯のクリアランスと異なる。アーチ状の歯のクリアランスは、ターボ機械の上流側からターボ機械の下流側に進みながら累増することはない。アーチ状の歯のクリアランスは、シール組立体の両端間の差圧によって生じる静的流体力内に受動的フィードバックを生成し、それにより、先端クリアランスが減少するにつれて外向きの半径方向力が、パッキンリングがロータから離れる動きを引き起こし、先端クリアランスが増加するにつれて内向きの半径方向力が、パッキンリングがロータに向かう動きを引き起こす。最終的に、シール組立体はまた、アーチ状のプレートとパッキンリングの中間に配置され、それら両者に結合されるバイアス部材を含む。第3の実施形態では、タービンまたは圧縮機は、軸周りに回転するロータと、ロータを取り囲む固定ハウジングと、ロータと固定ハウジングの中間に配置されるシール組立体とを含む。さらに、シール組立体の各セグメントは、固定ハウジングの内面に結合され、半径方向の平面内に設置された少なくとも1つのアーチ状のプレートを含む。また、シール組立体の各セグメントは、ロータとプレートの中間に配置されたパッキンリングのアーチ状のセグメントを含む。パッキンリングは、プレートに沿って半径方向に動くように設置される。アーチ状のセグメントは、蒸気シールジョイントを含まない。また、シール組立体の各セグメントは、パッキンリングとロータの中間に配置された複数のアーチ状の歯を含む。複数のアーチ状の歯は、アーチ状の歯の少なくとも1つのサブセットを含む。少なくとも1本のアーチ状の歯のクリアランスは、残りのアーチ状の歯のクリアランスと異なる。少なくとも1つのサブセットのアーチ状の歯のクリアランスは、タービンまたは圧縮機の上流側からタービンまたは圧縮機の下流側に進みながら累増することはない。アーチ状の歯のクリアランスは、シール組立体の両端間の差圧によって生じる静的流体力内に受動的フィードバックを生成し、それにより、先端クリアランスが減少するにつれて外向きの半径方向力が、パッキンリングがロータから離れる動きを引き起こし、先端クリアランスが増加するにつれて内向きの半径方向力が、パッキンリングがロータに向かう動きを引き起こす。最終的に、シール組立体の各セグメントは、アーチ状のプレートとパッキンリングのアーチ状のセグメントの中間に配置されたバイアス部材を含む。バイアス部材は、アーチ状のプレートおよびパッキンリングに結合される。本発明の上記および他の特徴、態様および利点は、以下の詳細な説明を、添付の図面を参照して読めば、より良く理解されるであろう。図面を通して、同じ記号は同じ部品を表す。本発明の1つまたは複数の具体的な実施形態を、以下に説明する。これらの実施形態の簡潔な説明を提供する努力はするが、実際の実施物のすべての特徴が、本明細書で説明されるわけではない。任意のエンジニアリングまたは設計プロジェクトにおけるような、任意の実際の実施物を開発する際に、実施物毎に変化するシステム関連およびビジネス関連の制約への適合など、開発者の具体的な目標を達成するために、実施物に固有の数多くの決定がなされなければならないことを理解されたい。さらに、そのような開発努力は、複雑で時間がかかる可能性があるが、それにもかかわらず、本開示の利点を有する当業者にとって、日常的な設計、組み立ておよび製造の仕事であろうことを理解されたい。本発明の種々の実施形態の要素を紹介する場合、冠詞a、an、theおよびsaidは、1つまたは複数の要素が存在することを意味することを意図する。用語comprising備える、含む、including含むおよびhaving有するは包括的であり、列挙された要素の他に追加の要素が存在する可能性があることを意味することを意図する。図1は、多様な部品を含むことができるタービンシステム10の一実施形態の横断面図であり、それらの部品のいくつかは、簡潔にするために図示されていない。図示の実施形態では、ガスタービンシステム10は、圧縮機部12と、燃焼器部14と、タービン部16とを含む。タービン部16は、固定ハウジング18と、軸22周りに回転する回転要素20とを含む。移動ブレード24が回転要素20に取り付けられ、固定ブレード26が固定ハウジング18に取り付けられる。移動ブレード24および固定ブレード26が、軸方向に交互に配列される。シール組立体が装着されうる可能性のある場所が、覆われた移動ブレード24と固定ハウジング18との間の場所28、回転要素20と固定ブレード26との間の場所30、または回転要素20と固定ハウジング18との間のエンドパッキンのシール場所32など、数カ所存在する。図2は、図1のタービンシステム10のシール組立体32の一実施形態の斜視図である。空気、燃料または他のガスが、上流側34においてタービンシステム10に入り、下流側36においてシステムを出る。図示の実施形態では、軸方向を軸40で、半径方向を軸42で示す。アーチ状のプレート44は、回転要素20に面する、固定ハウジング18のアーチ状の表面に結合される。ある実施形態では、プレート44は、鋼または合金鋼で作られてもよい。さらに、プレートの横断面は、図2に示すようにT字型に見えてもよい。プレート44は、ハウジング18に、堅固に取り付けられてもよい。加えて、プレート44は、完全な360度のリングとして、2つの180度の弧として、または完全なリングを共に形成するより小さな弧として、配置されてもよい。さらに、ある実施形態では、プレート44は、同じように構成された複数のプレートからなることができる。アーチ状のパッキンリング46は、プレート44と回転要素20の中間に配置される。リング46は、完全なリングを共に形成する複数のセグメントからなることができる。ある実施形態では、リングは、鋼または合金鋼から作られてもよい。さらに、リングは、プレート44とギャップ47で対合するように構成される。偏倚部材48が、固定ハウジング18とパッキンリング46の中間に配置される。偏倚部材48は、軸受のフレキシャとして作用し、軸方向40に高い剛性をもたらし、半径方向42に低い剛性をもたらす。高い軸方向の剛性は、軸方向の大幅な運動を抑制する。低い半径方向の剛性は、パッキンリング46が半径方向に動くことを許容する。加えて、偏倚部材は、パッキンリング46の重量を支え、流れのない条件下でパッキンリング46が回転要素20と接触することを防止する。ある実施形態では、偏倚部材48は、複数のフレキシャからなることができる。各フレキシャの一端50は、パッキンリング46に機械的に結合されてもよく、各フレキシャの他端52は、固定ハウジング18に、またはプレート44がT字形である場合はプレート44に、機械的に結合されてもよい。ある実施形態では、機械的結合の例は、2つの構造物を機械的に取り付けるために、ボルト締め、溶着、または他の適切な技術を含むことができる。他の実施形態では、フレキシャの端50は、パッキンリング46と一体の一部であってもよく、ハウジング18に機械的に取り付けられてもよい。さらに別の実施形態では、フレキシャの端52は、固定ハウジング18と、またはプレート44がT字形の場合はプレート44と、一体の一部であってもよく、パッキンリング46に機械的に取り付けられてもよい。この実施形態では、各フレキシャは、大きな幅対厚さのアスペクト比を有する片持ち梁として示される。他のフレキシャの設計もまた、高い軸方向の剛性と低い半径方向の剛性とを達成することができる。さらに、パッキンリング46は、回転要素20に面するリングの表面に結合された複数のアーチ状の歯54を含む。リング46の各セグメント上に配置された各歯のセグメントは、回転要素20周りに完全なリングを共に形成する。ある実施形態では、歯54は、合金鋼から作られてもよい。歯54は、歯の1つまたは複数のサブセット内に配列されてもよい。回転要素20と歯54のうちの少なくとも1本との間のクリアランスは、残りの歯54のクリアランスと異なる。言い換えれば、すべての歯54のクリアランスが同一であるわけではない。例えば、6本の歯54のパッキンリング46は、5つの同一のクリアランスと1つの異なるクリアランスとを含むことができる。6本の歯54を使用する他の例は、4つの同一のクリアランスと2つの異なるクリアランス、3つの同一のクリアランスと3つの異なるクリアランス、2つの同一のクリアランスと4つの異なるクリアランス、および6つの互いにすべて異なるクリアランスを含む。さらに、回転要素20と少なくとも1つのサブセットの歯54との間のクリアランスは、タービンまたは圧縮機の上流側34から下流側36に向かって漸次増加することはない。例えば、少なくとも1つのサブセットのクリアランスは、タービンまたは圧縮機の上流側34から下流側36に進みながら累減してもよい。ある実施形態では、すべてではないがいくつかのクリアランスは、同じであってもよい。累増することのないクリアランスのために、少なくとも1つのサブセットの歯54の高さは、上流側34から下流側36に進みながら累減することはない。ある実施形態では、歯54のすべてではないがいくつかの高さは、同じであってもよい。クリアランスの任意の減少は、1次、2次、放物線、または任意の特性であってもよい。加えて、隣接する歯54の間、または歯54の隣接するサブセット間の間隔は、同じであっても、変化してもよく、そのことを、以下に論じる。図3は、パッキンリング46上に歯を有するシール組立体60の一実施形態の横断面図である。図示の実施形態では、パッキンリング46は、上流側の1組のフレキシャ66および下流側の1組のフレキシャ68の2組のフレキシャによって、プレート44に結合される。上流側の1組66および下流側の1組68のフレキシャの半径方向のコンプライアンスを、ばねとして概略的に示す。図示の特定の実施形態では、上流および下流のフレキシャの機構は、パッキンリング46が、プレート44を取り囲むリングの上流および下流の位置に一致するように使用される。前ギャップ74は、パッキンリング46の上流部とプレート44との間に存在し、同様に、後ギャップ76は、パッキンリングの下流部とプレートとの間に存在する。これらのギャップは、漏れ流れに対する流れの抵抗をもたらし、漏れ流れを低減するために、最小化されるべきである。ある実施形態では、前ギャップ74および後ギャップ76は、約50マイクロメートルと250マイクロメートルとの間であってもよい。フレキシャの高い軸方向の剛性は、前ギャップおよび後ギャップを、運転中、ほぼ同じ値に維持する。ポケット78は、パッキンリング46とプレート44との間に存在する。ポケット78の高さ79は、ロータの過渡現象中にロータ摩擦を回避するのに十分な半径方向の運動を許容するように設計される。ガスは、前ギャップ74、ポケット78および後ギャップ76を通して存在する漏れ経路80を通って漏れる。したがって、前ギャップ74および後ギャップ76は、経路80を通って漏れるガスの量を低減するように構成される。さらに、一実施形態では、パッキンリング46は、摩擦を排除するための蒸気シールジョイントを含まず、そのことで、パッキンリングが以下に論じる受動的フィードバック力応答して半径方向に動くことが可能になる。図3に示す実施形態では、パッキンリング46は、6本のアーチ状の歯の1サブセットをさらに含む。他の実施形態は、アーチ状の歯の、2つ以上のサブセットを含むことができる。上流側の歯70および下流側の歯72は、回転要素20に面するパッキンリング46の表面に配置される。下流の歯72の先端と回転要素20との間の距離は、下流の先端クリアランス84として定義される。ある実施形態では、動作している下流の先端クリアランス84は、ほぼ125マイクロメートルと380マイクロメートルとの間であってもよい。上流の歯70の先端と回転要素20との間の距離は、上流の先端クリアランス82として定義される。上流先端クリアランス82と下流の先端クリアランス84との間の差は、クリアランスの累進progression83として定義され、クリアランスの累進83は、ある実施形態では、ほぼ400マイクロメートルと1400マイクロメートルとの間であってもよい。上流の先端クリアランス82は、下流の先端クリアランス84より大きい。さらに、各歯のクリアランスは、上流側34から下流側36に動きながら累減する。歯のクリアランスのこの累進は、パッキンリング46に作用する、以下に論じる受動的フィードバック力を生成する。図4を見ると、隆起したランド102を有するシール組立体100の代替実施形態の横断面図を示し、横断面図はまた、歯のクリアランスが、上流側34から下流側36に動きながら累減することを示す。そのような高-低フィーチャは、漏れ流れに対してより屈曲した経路を生成するのに有効でありうる。図3および図4に示すように、隣接する歯の間の間隔86は、均一であっても、不均一であってもよい。例えば、一実施形態では、間隔86は、上流側34から下流側36に動きながら増加してもよい。さらに、ラビリンスシール88の幅は、ラビリンスシール88の両端間の差圧に応じて決まる。最終的に、ガスは、各歯の先端と回転要素20との間に存在する漏れ経路90を通り、最後に下流の先端クリアランス84を通って漏れる。したがって、下流の先端クリアランス84は、経路90を通って漏れるガスの量を低減するように構成される。図3および図4に示す他の寸法は、パッキンリング46とプレート44との間の距離92を含む。距離92の最小値は、予測される半径方向の過渡現象を考慮に入れなければならない。距離92の最大値は、パッケージングの制約によって決定される。幅94は、プレート44が差圧で大幅に変形することのないように、シールの両端間の差圧に応じて決まる。図5は、回転要素20の上に歯を有するシール組立体110の代替実施形態の横断面図である。図示の実施形態では、高さ、間隔および構成を含む、歯のすべての特徴は、図3のパッキンリング上に配置された歯と同一であってもよい。パッキンリング46は、回転要素20に面する表面に配置された歯を有する代わりに、摩耗性皮膜112がリング上にもたらされることを除いて、図3のリングと同一である。ある実施形態では、摩耗性皮膜112は、ニッケル、クロム、アルミニウム、六方晶窒化ホウ素、鉄、またはそれらの組合せを含むことができる。他の摩耗性材料が、同様に使用されてもよい。摩耗性皮膜112の組成は、仮にいずれかの歯の先端が皮膜と接触すると、歯に損傷を与えることなく、皮膜が先に摩耗するような組成である。図示の特定の実施形態では、下流の先端クリアランス84は、それぞれ、パッキンリングの摩耗性皮膜112と下流の歯72の先端との間の距離を、また、上流の先端クリアランス82は、パッキンリングの摩耗性皮膜112と上流の歯70の先端との間の距離を表す。図3に示す要素に共通する、図5に示す他の要素は、上で説明されている。図6は、複数のプレートを有するシール組立体120の代替実施形態の横断面図である。図示の実施形態では、中間プレート44に加えて、上流のプレート122および下流のプレート124が存在する。上流および下流のプレートの追加で、より屈曲した漏れ経路80が生成される。具体的には、漏れ経路80を通る任意のガスは、上流のプレート122とパッキンリング46の上流部との間の第1のギャップ126と、リングの上流部と中間プレート44との間の第2のギャップ128と、プレート44とリングの下流部との間の第3のギャップ130と、リングの下流部と下流のプレート124との間の第4のギャップ132とを通って進んでよい。これらのギャップが、漏れ流れに対する流れの抵抗をもたらし、漏れ流れを低減するために最小化されるべきである。そのような経路80は、図3および図5に示す経路と比べて、ガス漏れの量を低減することができる。図3に示す要素に共通する、図6に示す他の要素は、上で説明されている。図7は、パッキンリング46および回転要素20の両方の上に配置された歯を有するシール組立体140の代替実施形態の横断面図である。図示の実施形態では、パッキンリング46は、11本のアーチ状の歯のサブセットを含む。他の実施形態は、アーチ状の歯の2つ以上のサブセットを含むことができる。パッキンリング46は、回転要素20に面する表面に配置された、上流の歯142および下流の歯144を含む、6本のアーチ状の歯の第1の群を含む。さらに、回転要素20は、パッキンリング46に面する表面に配置された上流の歯146および下流の歯148を含む、5本のアーチ状の歯の第2の群を含む。パッキンリング46上の隣接する歯の間の間隔86は、回転要素20上の隣接する歯の間の間隔87と比べて、異なってもよい。図3に示すシール組立体60と同様に、各歯の間の間隔86および87は均一であっても、不均一であってもよい。ラビリンスシール150の幅は、ラビリンスシール150の両端間の差圧に応じて決まり、クリアランスがより小さいので、他のラビリンスシールの幅より小さくてもよい。かみ合う歯を使用することは、漏れ経路90が、1群のみの歯を有する一実施形態に対して、より屈曲するので有利であり、より少ない漏れをもたらす。ある実施形態では、図5に示す摩耗性皮膜に類似の摩耗性皮膜が、パッキンリング46の上にもたらされてもよい。図3に示す要素に共通する、図7に示す他の要素は、上で説明されている。次に、等しいクリアランスの2つ以上の歯を有するサブセットを含む種々の実施形態を見ると、図8~図12は、軸方向の位置に応じて決まる先端クリアランスを示すグラフである。以下のグラフでは、横座標x軸164が、歯の軸方向の位置をセンチメートルで表し、縦座標y軸166が、先端クリアランスをマイクロメートルで表す。より小さい軸方向の位置が、上流側34により近い位置に相当し、より大きい軸方向の位置が、下流側36により近い位置に相当する。種々の実施形態では、サブセットの歯の間の間隔は、均一であっても、不均一であってもよい。図8のグラフ160に示す実施形態では、サブセット162は、第1のクリアランス168と、第2のクリアランス170と、第3のクリアランス172とを含み、それらは累減する。歯の高さとクリアランスとの間の関係を示すために、歯173を、参照のために、第3のクリアランス172の上に示す。次の3つのクリアランス174は同一であり、第3のクリアランス172より小さい。次の2つのクリアランス176は同一であり、3つのクリアランス174より小さい。図8に示すように、クリアランスは、上流側34から下流側36に動きながら累増することはなく、それにより、以下に説明するように、受動的フィードバック力が生成される。すなわち、サブセット162の中の歯のいくつかが、同じ高さを有するとしても、上流側34から下流側36に動きながらサブセット162内でクリアランスが増加することはない。さらに、シール組立体のある実施形態は、以下に説明するように、2つ以上のサブセット162を含むことができる。図9は、8本の歯のサブセット182の軸方向の位置に応じて決まるクリアランスを示すグラフ180である。図示の実施形態では、第1の2つのクリアランス184は同一である。同様に、第2の2つのクリアランス186、第3の2つのクリアランス188および第4の2つのクリアランス190は、それぞれ同一である。さらに、第1の2つのクリアランス184は第2の2つのクリアランス186より大きく、第2の2つのクリアランス186は第3の2つのクリアランス188より大きく、第3の2つのクリアランス188は第4の2つのクリアランス190より大きい。言い換えれば、たとえサブセット182の中の4対のクリアランスがそれぞれ同じであるとしても、上流側34から下流側36に動きながらクリアランスが累増することはない。他の実施形態は、同じクリアランスの3つ以上の歯を含むことができる。図9に示すように、クリアランスは、上流側34から下流側36に動きながらサブセット182内で増加することはなく、それにより、受動的フィードバック力が生成される。図10は、8本の歯のサブセット202の軸方向の位置に応じて決まるクリアランスを示すグラフ200である。図示の実施形態では、第1の4つのクリアランス204は同一である。同様に、第2の4つのクリアランス206は同一であり、第1の4つのクリアランス204より小さい。他の実施形態は、同一のクリアランスの、4本より多いかまたは少ない歯を含むことができる。加えて、ある実施形態は、同一のクリアランスの第2の群より多いかまたは少ない歯を有する、同一のクリアランスの第1の群を含むことができる。図10に示すように、歯のクリアランスは、上流側34から下流側36に動きながらサブセット202内で増加することはなく、それにより、受動的フィードバック力が生成される。図11は、8本の歯のサブセット212の軸方向の位置に応じて決まるクリアランスを示すグラフ210である。図示の実施形態では、第1の2つのクリアランス214は同一である。また、次の4つのクリアランス216は同一であり、第1の2つのクリアランス214より小さい。最後の2つのクリアランス218は同一であり、4つのクリアランス216より小さい。同じクリアランスの歯の数を変えることによって、パッキンリングに沿った受動的フィードバック力の分布が、特定の用途の必要性に適うように調節されうる。他の実施形態は、同じクリアランスの、より多いかまたはより少ない歯を含むことができる。図11に示すように、歯のクリアランスは、上流側34から下流側36に動きながらサブセット212内で増加することはなく、それにより、受動的フィードバック力が生成される。図12は、8本の歯の異なるサブセット232の軸方向の位置に応じて決まるクリアランスを示すグラフ230である。図示の実施形態では、第1の4つのクリアランス234は同一である。また、次の2つのクリアランス236は同一であり、第1の4つのクリアランス234より小さい。最後の2つのクリアランス238は同一であり、2つのクリアランス236より小さい。図11と比べて、パッキンリングがロータに向かう動きを引き起こす内向きの半径方向力は、第1の4つのクリアランス234が図11の第1の4つのクリアランスより大きいので、図12の上流側34付近でより大きくなる。1サブセット内でクリアランスを変化させることによって、パッキンリングに沿った受動的フィードバック力の分布が、特定の用途の必要性に適うように調節されうる。他の実施形態は、同一のクリアランスの、より多いかまたはより少ない歯を含むことができる。図12に示すように、歯のクリアランスは、上流側34から下流側36に動きながらサブセット232内で増加することはなく、それにより、受動的フィードバック力が生成される。図13は、2つのサブセットの歯の軸方向の位置に応じて決まるクリアランスを示すグラフ250である。図示の実施形態では、第1のサブセット252および第2のサブセット254のそれぞれが、4本の歯を含む。第1のサブセット252は、第1のクリアランス256、第2のクリアランス258、第3のクリアランス260および第4のクリアランス262を含み、それらのすべては、互いに異なる。第2のサブセット254は、第1のクリアランス264、第2のクリアランス266、第3のクリアランス268および第4のクリアランス269を含み、それらのすべてもまた、互いに異なる。他の実施形態では、第1のサブセット252および第2のサブセット254は、図8~図12に示すように、等しい高さの歯を含むことができる。図13に示すように、第1のサブセット252の中の歯のクリアランスは、上流側34から下流側36に動きながら累減し、サブセット252内で受動的フィードバック力が生成される。加えて、第2のサブセット254の歯のクリアランスは、上流側34から下流側36に動きながら累減し、サブセット254内で受動的フィードバック力が生成される。他の実施形態は、受動的フィードバック力がシール組立体の少なくとも1つのサブセット内に生成される状態で、3つ以上のサブセットを含有することができる。さらに、2つ以上のサブセットを使用することは、各サブセットが累減するクリアランスを有する複数の歯を含むことができるので、シール組立体を通る漏れ流れに対して、より屈曲した経路を生成することができる。最後に、サブセット間の間隔は、均一であっても、不均一であってもよい。図14は、最後の歯のクリアランスまたは先端クリアランスに応じて決まる、パッキンリングの歯の下の圧力分布のシミュレーション結果を示すグラフ270である。グラフにおいて、横座標162は、歯の軸方向の位置をセンチメートルで表し、縦座標274は、上流の圧力12.8MPaおよび下流の圧力10.3MPaに対する歯の下の圧力をメガパスカルで表す。このグラフの曲線は、軸方向圧力特性と呼ばれる。3つの事例が示され、第1の事例276は最後の歯のクリアランスが125マイクロメートルであるときの圧力分布を示し、第2の事例278は380マイクロメートルのクリアランスを表し、最後の事例280は635マイクロメートルのクリアランスに対する結果を示す。これら3つの事例は、パッキンリングが半径方向に内向きまたは外向きに動くときの、圧力特性およびパッキンリング上に結果としてもたらされる力の変化を示すためのシミュレーション内で使用される。各事例は、5本のアーチ状の歯の1つのサブセットを含み、3つの事例に対する歯は、軸方向に沿った同じ点に位置し、同じシール幅である。各歯の間の間隔は、横座標162に沿って左から右に動きながら増加し、間隔を不均一にしている。加えて、各事例に対する歯のクリアランスの累進は同じ、すなわち約760マイクロメートルであり、累進は線形に発生する。言い換えれば、一例として事例276を使用すると、クリアランスは、上流の歯から下流の歯に動きながら、890、699、508、318、および125マイクロメートルとなるであろう。したがって、事例278に対する上流の歯のクリアランスは、1140マイクロメートルとなり、事例280に対して1395マイクロメートルとなるであろう。図示のグラフでは、事例276のそれぞれ個々の歯の下の圧力は、事例278および280より高い。したがって、最後の歯の下のクリアランスは先端クリアランスの変化によって変わるので、図14に示すように、圧力特性は変化する。図15は、パッキンリング46に対する半径方向の力の平衡を示すグラフ290であり、パッキンリングに作用する閉じる力を300で、開く力を302で、それぞれ示す。2つの異なる力がパッキンリングに作用する。第1の、動的流体力は、ロータの回転が原因でパッキンリングに生成される揚力である。第2の、静的流体力は、シール組立体の両端間の差圧または結果としてもたらされる漏れ流れが原因でパッキンリング上に生成される力である。動的流体力は、静的流体力に比べると重要ではない。開示した実施形態の受動的フィードバックは、静的流体力に影響を及ぼすように構成され、よりロバストな設計をもたらす。図15に戻ると、より長い矢は、より大きな圧力を表す。一実施形態では、上流側34からプレートに対するギャップの始まりまでの距離292は、約2.5cmと5cmとの間であってもよい。同様に、ギャップから下流側36までの距離296も、約2.5cmと5cmとの間であってもよい。ギャップ294の幅は、約1.2cmと4.0cmとの間であってもよい。距離292、294および296は、すべて、閉じる力300を変えるように構成されうる。各歯の間の間隔298は、均一であっても、不均一であってもよい。下方を指し、パッキンリングの頂部に作用するように示される矢は、閉じる力300を表す。それに対応して、上方を指し、パッキンリングの底部に作用する矢は、開く力302を表す。図示のグラフでは、3つの異なる量の圧力が、閉じる力300として加えられる。第1に、高い圧力304が、上流の距離292に対応する、パッキンリングの上流部に加えられる。第2に、中間の圧力306が、ギャップ距離294に対応する、パッキンリングのギャップ部に加えられる。最後に、低い圧力308が、下流の距離296に対応する、パッキンリングの下流部に加えられる。各部における圧力、したがって閉じる力は、同じ高さを有する矢で表されるように、パッキンリングの半径方向の運動によって影響を受けることはない。開く力302に目を向けると、上流側304における圧力は閉じる力の高い圧力に等しく、下流側308における圧力は閉じる力の低い圧力に等しい。開く力302は、上流側から下流側に動きながら、歯のクリアランスが減少するのに応じて累減する。図15における圧力特性下の面積は、パッキンリング46上の開く力302に相当する。事例276におけるような小さな先端クリアランスに対して、圧力特性下の面積は、事例280におけるような大きな先端クリアランスに対する圧力特性下の面積より大きい。したがって、開く力は、小さな先端クリアランスに対してより大きく、大きな先端クリアランスに対してより小さい。大きな先端クリアランスは、負の、すなわち内向きの正味半径方向力をもたらし、小さな先端クリアランスは、正の、すなわち外向きの正味半径方向力をもたらす。閉じる力と開く力とが互いに等しいクリアランスは、平衡クリアランスを表す。平衡クリアランスは、クリアランス累進特性例えば、1次、2次、放物線など、歯の間の間隔、パッキンリング部の幅292、294および296、および前ギャップの後ギャップに対する比を含む、複数の変数によって影響を受ける。2つ以上のサブセットが存在する場合は、サブセット間の間隔が、平衡クリアランスに影響を及ぼす追加の変数となりうる。これらの変数は、漏れが低減される、所望の平衡クリアランスを達成するように操作されうる。図16は、平衡クリアランスの概念を示すシミュレーション結果のグラフ320である。グラフでは、横座標322は、最後の歯のクリアランスをマイクロメートルで表し、縦座標324は、正味半径方向力をニュートンで表す。ここで、正の半径方向力は、パッキンリングを開かせる外向きの半径方向力に相当し、負の半径方向力は、パッキンリングを閉ざさせる内向きの半径方向力に相当する。曲線326は、最後の歯のクリアランスに応じて決まる正味半径方向力の変化を示す。平衡クリアランス328は、正味半径方向力がゼロのときに発生し、結果的にパッキンリングの運動をなくする。このシミュレーションに対して、平衡クリアランス328は、約340マイクロメートルにおいて発生する。平衡クリアランスと圧力比との間の関係は、図17に関して後で論じる。図17は、平衡クリアランスが、いかにして上流の圧力と下流の圧力との圧力比に応じて決まるかを示すシミュレーション結果のグラフ340である。グラフでは、横座標322は、最後の歯のクリアランスをマイクロメートルで表し、縦座標324は、正味半径方向力をニュートンで表す。3つの事例が示され、第1の事例346は、上流の圧力が高いときの半径方向力を示し、第2の事例348は、圧力が中間値に近いときの半径方向力を示し、最後の事例350は、低い圧力に対する結果を示す。3つの事例のすべてにおいて、上流の圧力の下流の圧力に対する比は同じであり、唯一の違いは、それぞれの事例に対する圧力差である。したがって、これら3つの事例のシミュレーション結果は、上流の圧力と下流の圧力との比の特定の値に対して、シール組立体は、圧力の値にかかわらず、ほぼ同じ平衡クリアランスの値を有するであろうことを例示する。それゆえ、提案されたシールの利点は、たとえより大きなロータの過渡現象が存在しても、小さなクリアランスが維持され、結果的により少ない漏れとより高い効率とがもたらされる。このことは、受動的フィードバックが、クリアランスが小さいときに、パッキンリング上に半径方向外向きの力を導き、クリアランスが大きいときに半径方向内向きの力を導くために生じる。このことは、前の実施形態において説明した、累進的クリアランスのシール組立体によって示される受動的フィードバック現象を例示する。そのような受動的フィードバックは、タービンまたは圧縮機の厳しい環境内で働かなくなるかまたは信頼性がなくなる可能性のあるセンサまたはアクチュエータを追加することなく、動作する。圧力条件が変化するにつれて、平衡クリアランスは、タービンもしくは圧縮機の損傷の可能性および漏れ経路を低減するように適応する。この書面による説明は、最良のモードを含めて本発明を開示するための例、ならびに同様に、任意の装置もしくはシステムを作製することおよび使用することと、任意の組み込まれた方法を実施することとを含めて、当業者が本発明を実施することを可能にするための例を、使用する。本発明の特許性のある範囲は、特許請求の範囲によって画定され、当業者が想起する他の例を包含することができる。そのような他の例は、本特許請求の範囲の字義通りの言語と異なることのない構造的要素を有する場合、または本特許請求の範囲の字義通りの言語とわずかに異なる、等価な構造的要素を有する場合は、本特許請求の範囲内にあることが意図される。