"ディスプレイスクリーンに対応する画素の行列からラスタ表示が形成されるコンピュータグラフィックスディスプレイシステムにおいて、ラスタライザが、仮想スクリーン空間における2次元頂点をディスプレイスクリーン上の画素へと変換するものであり、その改良方法は、格子点またはランク-1の最大化された最小距離max-min-dist格子のセルの上で、ラスタライゼーションが実行され、かつ、前記ラスタライゼーションが、直交座標における点pを前記ランク-1格子の基底に変換し、次いで前記変換された点に該当する格子セルを決定する段階を備え、それにより、前記直交座標を格子座標に変換する、改良方法。ディスプレイスクリーンに対応する画素の行列からラスタ表示が形成されるコンピュータグラフィックスディスプレイシステムにおいて、ラスタライザが、仮想スクリーン空間における2次元頂点をディスプレイスクリーン上の画素へと変換するものであり、その改良方法は、格子点またはランク-1の最大化された最小距離max-min-dist格子のセルの上で、ラスタライゼーションが実行される段階である、改良方法。前記ラスタライゼーションが、線分の端点を形成する第1および第2の点のそれぞれについて、前記変換および決定し、次いでデジタル微分解析機DDAを端点の格子座標に適用して、前記ランク-1格子における線分をラスタライズすることを実行する段階をさらに備える、請求項1に記載の改良方法。前記ラスタライゼーションが、前記ランク-1格子において、一式の頂点と辺によって与えられる凸多角形をラスタライズし、クロウのアルゴリズムを利用して前記多角形を充填する画素を決定し、クロウのアルゴリズムが、前記ランク-1格子の基底によって結合された座標系において実行されるようにする段階をさらに備える、請求項3に記載の改良方法。前記ラスタライゼーションが、線についてのブレゼンハムのアルゴリズム、および多角形についてのy-xラスタライゼーションアルゴリズムを利用し、その後、アンチエイリアシングする段階をさらに備え、前記アンチエイリアシングが、前記格子セルをその短い方の対角線に沿って2つの三角形に分割し、それにより解像度を2倍にする段階を備える、請求項1に記載の改良方法。最初に、従来のラスタライジングハードウェアの矩形格子のずれに対応して、合成されるべき情景を格子基底に変換し、その後、ラスタライゼーションが従来通りグラフィックスハードウェア上で実行され、その後前記ラスタライズされた情景を表示するため、前記得られた画像が、前記画素基底へと戻して変換される、請求項1に記載の改良方法。前記表示が格子セルの行列として表され、単一の画像要素がランク-1格子点のドロネー三角形分割によって生じたセルとして表される、請求項1に記載の改良方法。前記表示が格子セルの行列として表され、単一画像要素がボロノイセルによって生じたセルとして表される、請求項1に記載の改良方法。前記ラスタ表示が、最大化した最小距離によって選択されたランク-1格子として表される、請求項7に記載の改良方法。前記ディスプレイスクリーンが、各格子セルの中央に配列された複数の点光源を備え、前記ランク-1格子が最大最小距離によって選択される、請求項9に記載の改良方法。前記ディスプレイスクリーンが、多数の画像要素をカバーする複数の面光源を備える、請求項10に記載の改良方法。複数の面光源を備えるディスプレイスクリーンの解像度が、前記格子セルをその短い方の対角線に沿って分割することにより増加し、それにより、エイリアシングアーチファクトを減少させる、請求項11に記載の改良方法。ボロノイ図を利用して、セルを各格子点を中心とする実質的に6角形のセルに仕切る段階をさらに備える、請求項12に記載の改良方法。複数の感光センサー素子を有するデジタルカメラにおいて、その改良方法は、前記感光センサー素子が、ドロネー三角形分割またはボロノイ図のいずれかによって生じたランク-1格子セルレイアウトに従って配列されることである、改良方法。複数の光生成または光反射素子を有するデジタルプロジェクタにおいて、その改良方法は、前記光生成または光反射素子が、ドロネー三角形分割またはボロノイ図のいずれかによって生じたランク-1格子セルレイアウトに従って配列される段階である、改良方法。複数の光生成または光反射素子を有する3次元ディスプレイシステムにおいて、この改良方法は、前記光生成または光反射素子が、ドロネー三角形分割またはボロノイ図のいずれかによって生じたランク-1格子セルレイアウトに従って配列されることである、改良方法。画像要素画素を有するディスプレイデバイスにおいて、その改良方法は、前記画素が少なくとも1つのランク-1格子に従って配列されることである、改良方法。画像要素画素を有するディスプレイデバイスにおいて、その改良方法は、前記画素が、それぞれが同数の格子セルを有するkモジュールのディスプレイを備えるタイル張りしたランク-1格子に従って配列され、かつ、各ディスプレイモジュールについての前記セルの数が、2のべき乗として選択されることで、単一のセルが、デマルチプレクサによってアドレス指定されることができ、かつ、モジュールの数kが、2のべき乗として選択されることで、単一のモジュールが、デマルチプレクサによってアドレス指定されることができることである、改良方法。前記ディスプレイデバイスが、2n-基底の画像を生成および格納するための2nディスプレイデバイスとして構成され、画像のテクスチャの手順が格納されることができ、各テクスチャが、2のべき乗であるように選択された画像の数を表す段階を更に含む、請求項18に記載の改良方法。複数の感光性の、光生成または光反射素子を有するデジタル画像デバイスまたはディスプレイデバイスにおいて、その改良方法は、前記感光性の、光生成または光反射素子が、ランク-1格子、ランク-1格子のボロノイ図のドロネー三角形分割、のサンプルによって生じた選択されたレイアウトに従って配列されることである、改良方法。最大-最小距離関数に従ってレイアウトを選択する段階をさらに備える、請求項20に記載の改良方法。重み付けした最大-最小距離関数を利用して、レイアウトを選択する段階をさらに備える、請求項20に記載の改良方法。MIPマップを利用してレイアウトを選択する段階をさらに備える、請求項20に記載の改良方法。ランク-1格子上で画像ピラミッドを利用してレイアウトを選択する段階をさらに備える、請求項20に記載の改良方法。画像を合成するためのコンピュータグラフィックスシステムにおいて、この改良方法は、ランク-1格子を利用してアンチエイリアシング法を適用し、前記アンチエイリアシング法が、ランク-1格子による適応的改良を備える段階であって、前記アンチエイリアシング法は、第一に、対応する信号を初期サンプリングパターンによって低解像度でサンプリングし、ここで前記初期サンプリングパターンが、ディスプレイスクリーン全体にスケーリングされた選択された最大最小距離ランク-1格子を備える段階、前記初期サンプリングパターンを使用して、レンダリングされるべき画像の初期近似を計算する段階、サンプリング点が改良される必要があり得る画像の各画素についての改良テストを評価し、前記評価が、各格子点について改良基準を評価する段階を備えることで、前記改良基準が前記格子基底において評価される段階、および、その後、所定の基準に従って前記サンプリングパターンを適応的に改良する段階を備える、改良方法。前記画像の初期近似が、格子点バッファにおいて計算され、かつ、前記改良パターンが、前記初期サンプルパターンの格子セル構造を利用して、第2の最大最小距離ランク-1格子として選択され、さらに、前記改良パターンが、任意のサンプリング点x1に対応する前記格子セル{x1Λ}内で最大最小ランク-1格子Lm,aを決定することによって認識され、前記第2のランク-1格子が、ずれた基底の格子Lm,aにおいて決定される、請求項25に記載の改良方法。パラメータが初期化法によってあらかじめ計算されている、前記初期サンプリングパターン、スクリーン解像度にスケーリングされていない前記初期max-min-dist格子、および前記改良パターンを、入力引数として利用する段階、その後、前記初期サンプリングパターンの各点についての第1の反復において、仮想の光線を情景に発射することによって、点バッファにおける強度値を格納する段階、その後、各サンプリング点についての第2の反復において、前記選択された改良基準を評価し、得られた値が所定の閾値を超える場合は新たなサンプルを生成し、これらのサンプルを前記初期サンプリングパターンのコピーに加える段階、その後、前記初期最大最小距離ランク-1格子の全ての点に関して反復した後、前記改良したサンプリングパターンが使用されて、画像空間中の最終画像が算出される段階を備え、第1のレベルの改良を実行する段階をさらに備える、請求項25に記載の改良方法。前記選択された改良基準を評価する段階が、前記改良ジオメトリに属する点の値に、点バッファからそのx座標を介してアクセスする段階を備え、その後、局所変動、sup/inf、および階調基準を適用する、請求項27に記載の改良方法。"