オーディオ再生のためのオーディオ音場表現をデコードする方法であって:複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置および複数の源方向に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数を計算する段階と;前記源方向からモード行列を計算する段階と;前記モード行列の擬似逆モード行列を計算する段階と;前記オーディオ音場表現をデコードする段階とを含み、前記デコードは、少なくとも前記パン関数および前記擬似逆モード行列から得られるデコード行列に基づく、方法。パン関数を計算する前記段階において使われる前記幾何学的な方法がベクトル基底振幅パンVBAPである、請求項1記載の方法。前記音場表現が少なくとも二次のアンビソニックスフォーマットである、請求項1または2記載の方法。Ξは前記複数の源方向のモード行列であるとして、前記擬似逆モード行列ΞがΞHΞΞH1に従って得られる、請求項1ないし3のうちいずれか一項記載の方法。Wは各スピーカーについてのパン関数の集合であるとして、前記デコード行列が、D=WΞHΞΞH1=WΞに従って得られる、請求項4記載の方法。オーディオ再生のためのオーディオ音場表現をデコードする装置であって:複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置および複数の源方向に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数を計算する第一計算手段と;前記源方向からモード行列を計算する第二計算手段と;前記モード行列の擬似逆モード行列を計算する第三計算手段と;前記音場表現をデコードするデコーダ手段とを有しており、前記デコードはデコード行列に基づき、前記デコーダ手段は、少なくとも前記パン関数および前記擬似逆モード行列を使って前記デコード行列を得る、装置。請求項6記載の装置であって、当該デコードする装置がさらに、前記パン関数および前記擬似逆モード行列から前記デコード行列を計算する手段を有する、装置。パン関数を計算する前記段階において使われる前記幾何学的な方法がベクトル基底振幅パンVBAPである、請求項6または7記載の装置。前記音場表現が少なくとも二次のアンビソニックスフォーマットである、請求項6ないし8のうちいずれか一項記載の装置。Ξは前記複数の源方向のモード行列であるとして、前記擬似逆モード行列ΞがΞ=ΞHΞΞH1に従って得られる、請求項6ないし9のうちいずれか一項記載の装置。Wは各スピーカーについてのパン関数の集合であるとして、前記デコード行列が、D=WΞHΞΞH1=WΞに従ってデコード行列を計算する手段において得られる、請求項10記載の装置。オーディオ再生のためのオーディオ音場表現をデコードする方法をコンピュータに実行させる実行可能命令を記憶しているコンピュータ可読媒体であって、前記方法が:複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置および複数の源方向に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数を計算する段階と;前記源方向からモード行列を計算する段階と;前記モード行列の擬似逆モード行列を計算する段階と;前記オーディオ音場表現をデコードする段階とを含み、前記デコードは、少なくとも前記パン関数および前記擬似逆モード行列から得られるデコード行列に基づく、コンピュータ可読媒体。パン関数を計算する前記段階において使われる前記幾何学的な方法がベクトル基底振幅パンVBAPである、請求項12記載のコンピュータ可読媒体。前記音場表現が少なくとも二次のアンビソニックスフォーマットである、請求項12または13記載のコンピュータ可読媒体。Ξは前記複数の源方向のモード行列であるとして、前記擬似逆モード行列ΞがΞ=ΞHΞΞH1に従って得られる、請求項12ないし14のうちいずれか一項記載のコンピュータ可読媒体。本発明は、きわめて改善された定位および音色付け属性をもって非正規な空間分布のための音場表現をデコードする方法を記述する。本方法は、音場データ、たとえばアンビソニックスフォーマットのデータのためのデコード行列を得る別の方法を表し、システム推定様式でプロセスを用いる。一組の可能な入射方向を考えて、所望されるスピーカーに関係するパン関数が計算される。パン関数は、アンビソニックスデコードプロセスの出力として取られる。必要とされる入力信号は、すべての考えられる方向のモード行列である。したがって、下記に示されるように、デコード行列は、重み付け行列に、入力信号のモード行列の逆バージョンを右からかけることによって得られる。上述した第二の問題に関し、スピーカー位置を表すいわゆるモード行列の逆と、位置依存の重み付け関数パン関数Wとから、デコード行列を得ることも可能であることが見出された。本発明の一つの側面は、これらのパン関数Wが、普通に使われるのとは異なる方法を使って導出できるということである。有利には、単純な幾何学的方法が使われる。そのような方法は、いかなる信号源方向の知識も必要とすることなく、よって上述した第一の問題を解決する。一つのそのような方法はベクトル基底振幅パンVBAPとして知られる。本発明によれば、VBAPは必要とされるパン関数を計算するために使われ、該パン関数が次いでアンビソニックスデコード行列を計算するために使われる。スピーカーセットアップを表すモード行列の逆が必要とされるという点でもう一つの問題が生じる。しかしながら、厳密な逆行列は求めるのが難しく、これも誤ったオーディオ再生につながる。よって、ある追加的な側面は、デコード行列を得るために、求めるのがずっと簡単な擬似逆モード行列pseudoinversemodematrixが計算される。本発明は二段階のアプローチを使う。第一段階は、再生のために使われるスピーカーセットアップに依存するパン関数の導出である。第二段階では、すべてのスピーカーについて、これらのパン関数からアンビソニックスデコード行列が計算される。本発明の一つの利点は、音源のパラメータ記述が必要とされず、アンビソニックスのような音場記述が使用できるということである。本発明によれば、オーディオ再生のためのオーディオ音場表現をデコードする方法が、複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置および複数の源方向に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数を計算する段階と、前記源方向からモード行列を計算する段階と、前記モード行列の擬似逆モード行列を計算する段階と、前記オーディオ音場表現をデコードする段階とを含み、前記デコードは、少なくとも前記パン関数および前記擬似逆モード行列から得られるデコード行列に基づく。もう一つの側面によれば、オーディオ再生のためのオーディオ音場表現をデコードする装置が、複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置および複数の源方向に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数を計算する第一計算手段と、前記源方向からモード行列を計算する第二計算手段と、前記モード行列の擬似逆モード行列を計算する第三計算手段と、前記音場表現をデコードするデコーダ手段とを含み、前記デコードはデコード行列に基づき、前記デコーダ手段は、少なくとも前記パン関数および前記擬似逆モード行列を使って前記デコード行列を得る。第一、第二および第三計算手段は単一のプロセッサであっても、または二つ以上の別個のプロセッサであってもよい。さらにもう一つの側面によれば、コンピュータ可読媒体が、オーディオ再生のためのオーディオ音場表現をデコードする方法をコンピュータに実行させる実行可能命令を記憶しており、前記方法は、複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置および複数の源方向に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数を計算する段階と、前記源方向からモード行列を計算する段階と、前記モード行列の擬似逆行列を計算する段階と、前記オーディオ音場表現をデコードする段階とを含み、前記デコードは、少なくとも前記パン関数および前記擬似逆モード行列から得られるデコード行列に基づく。本発明の有利な実施形態は従属請求項、以下の記述および図面に開示される。図1に示されるように、オーディオ再生のためのオーディオ音場表現SFcをデコードする方法は、複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置102Lはスピーカーの数および複数の源方向103Sは源方向の数に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数Wを計算する段階110と、前記源方向および前記音場表現の与えられた次数Nからモード行列Ξを計算する段階120と、前記モード行列Ξの擬似逆モード行列Ξを計算する段階130と、前記オーディオ音場表現SFcをデコードしてデコードされたサウンドデータAUdecが得られる段階130、140とを含む。前記デコードは、少なくとも前記パン関数Wおよび前記擬似逆モード行列Ξから得られる135デコード行列Dに基づく。ある実施形態では、擬似逆モード行列はΞ=ΞHΞΞH1に従って得られる。音場表現の次数Nはあらかじめ定義されていてもよいし、あるいは入力信号SFcから抽出105されてもよい。図7に示されるように、オーディオ再生のためのオーディオ音場表現をデコードする装置は、複数のスピーカーのそれぞれについて、それらのスピーカーの位置102および複数の源方向103に基づいて幾何学的な方法を使ってパン関数Wを計算する第一計算手段210と、前記源方向からモード行列Ξを計算する第二計算手段220と、前記モード行列Ξの擬似逆モード行列Ξを計算する第三計算手段230と、前記音場表現をデコードするデコーダ手段240とを有する。前記デコードはデコード行列Dに基づき、該デコード行列Dは、少なくとも前記パン関数Wおよび前記擬似逆モード行列Ξから、デコード行列計算手段235たとえば乗算器によって得られる。デコーダ手段240はデコード行列Dを使って、デコードされたオーディオ信号AUdecを得る。第一、第二および第三計算手段220、230、240は単一のプロセッサであっても、または二つ以上の別個のプロセッサであってもよい。音場表現の次数Nはあらかじめ定義されていてもよいし、あるいは入力信号SFcから該次数を抽出する手段205によって取得されてもよい。特に有用な3Dスピーカーセットアップは16個のスピーカーをもつ。図2に示されるように、それぞれ三つのスピーカーをもつ四つの柱があり、これらの柱の間に追加的なスピーカーがある。聴取者の頭部のまわりの円上に、45度の角度をはさんで八つのスピーカーが均等に分布させられる。追加的な四つのスピーカーが上部および下部に90度の方位角をはさんで位置される。アンビソニックスに関しては、このセットアップはイレギュラーであり、デコーダ設計における問題につながる。下記において、ベクトル基底振幅パンVBAPについて詳細に述べる。ある実施形態では、VBAPは、本願において、任意のスピーカーセットアップをもって仮想音響源を配置するために使われる。ここで、聴取位置からの諸スピーカーの同じ距離が想定される。VBAPは3D空間において一つの仮想源を配置するために三つのスピーカーを使う。各仮想源について、利得の異なるモノフォニック信号が、使用されるべき諸スピーカーに与えられる。異なるスピーカーについての利得は仮想源の位置に依存する。VBAPは、スピーカー間でのパンのためのスピーカー信号の利得を計算するための幾何学的なアプローチである。3Dの場合、三角形に配置された三つのスピーカーはベクトル基底を構築する。各ベクトル基底はスピーカー番号kmnおよび長さ1に規格化されたデカルト座標で与えられるスピーカー位置ベクトルlklmlnによって同定される。スピーカーkmnについてのベクトル基底はLkmn=lklmlnによって定義される。仮想源の所望される方向Ω=は、方位角φおよび傾斜角θとして与えられる必要がある。したがって、デカルト座標での仮想源の長さ1の位置ベクトルpは、p=cosφsinθsinφsinθcosθTによって定義される。仮想源位置は、ベクトル基底および利得因子g=Tを用いて、p=Lkmng=gklkgmlmgnlnによって表現できる。ベクトル基底行列の逆を求めることによって、必要とされる利得因子はg=L1kmnpによって計算できる。使用されるベクトル基底は、非特許文献3に従って決定される:まず、すべてのベクトル基底について非特許文献3に従って利得が計算される。次いで、各ベクトル基底について、それらの利得因子にわたる最小が、gmin=mingkgmgnを用いて評価される。最後に、gminが最高値をもつベクトル基底が使用される。結果として得られる利得因子は負であってはならない。聴取する部屋の音響特性に依存して、利得因子はエネルギー保存のために規格化されてもよい。下記において、例示的な音場フォーマットであるアンビソニックスフォーマットが記述される。アンビソニックス表現は、一つの位置における音場の数学的な近似を用いる音場記述方法である。球面座標系を使うと、空間内の点r=における圧力は、球面フーリエ変換によって記述される。ここで、kは波数である。通常、nは有限の次数Mまでである。この級数の係数Amnが音場を記述し有効領域外の源を想定する、jnは第一種の球面ベッセル関数であり、Ymnは球面調和関数を表す。係数Amnは、このコンテキストにおいてアンビソニックス係数と見なされる。球面調和関数Ymnは傾斜角および方位角のみに依存し、単位球面上での関数を記述する。簡単のため、音場表現のためにしばしば平面波が想定される。方向Ωsからの音響源として平面波を記述するアンビソニックス係数は次のようになる。波数kに対する依存性は、この特別な場合には純粋な方向的な依存性に還元される。限られた次数Mについては、これらの係数は次のように配列されうるベクトルAをなす。このベクトルはO=2個の要素をもつ。同じ配列は、ベクトルを与える球面調和関数係数について使われる。上付き添え字Hは複素共役転置を表す。音場のアンビソニックス表現からスピーカー信号を計算するためには、モードマッチングが普通に使われるアプローチである。基本的な発想は、所与のアンビソニックス音場記述Aを、スピーカーの音場記述Aの重み付けされた和によって表現するというものである。ここで、Ωlはスピーカーの方向を表し、wlは重み、Lはスピーカーの数である。式からパン関数を導出するために、既知の入射方向Ωsを想定する。源音場とスピーカー音場がいずれも平面波であれば、因子4πin式参照を落とすことができ、式はモードとも称される球面調和関数ベクトルの複素共役のみに依存する。行列記法を使うと、これは次のように書ける。Y=Ψwここで、Ψは当該スピーカーセットアップのモード行列Ψ=YY...Yであり、O×L個の要素をもつ。所望される重み付けベクトルwを得るためには、これを達成するためのさまざまな戦略が知られている。M=3が選ばれると、Ψは正方であり、可逆でありうる。ただし、非正規なスピーカーセットアップのため、行列はスケーリングが悪い。そのような場合、しばしば擬似逆行列が選ばれD=ΨHΨ1ΨHがL×Oのデコード行列Dを与える。最後に、w=DYと書くことができる。ここで、重みwは式についての最小エネルギー解である。擬似逆行列を使うことからの帰結についてはのちに述べる。下記において、パン関数とアンビソニックスデコード行列との間のつながりについて述べる。アンビソニックスから出発して、個々のスピーカーについてのパン関数は式を使って計算できる。Ξ=YY...YをS個の入力信号方向Ωsのモード行列であるとする。入力信号方向はたとえば、1°...180°まで1度のきざみで走る傾斜角および1...360°までの方位角をもつ球面グリッドである。このモード行列はO×S個の要素をもつ。式を使うと、結果として得られる行列WはL×S個の要素をもつ。行lはそれぞれのスピーカーについてのS個のパン重みをもつ。W=DΞ代表例として、単一のスピーカー2のパン関数が図3のビームパターンとして示されている。この例では次数M=3のデコード行列Dである。見て取れるように、パン関数値は、スピーカーの物理的な位置付けには全く関係しない。これは、選ばれた次数についての空間的なサンプリング方式として十分でない、スピーカーの数学的に非正規な位置付けのためである。したがって、デコード行列は正規化されていないモード行列と称される。この問題は、式におけるスピーカーモード行列Ψの正規化によって克服できる。この解決策が機能するのは、デコード行列の空間分解能を代償するが、その代償はアンビソニックス次数の低下として表されうる。図4は、正規化されたモード行列を使う、特に正規化のためにモード行列の諸固有値の平均を使うデコードから帰結する例示的なビームパターンを示している。図3と比べると、対象とされるスピーカーの方向が今や明瞭に認識される。導入部で概説したように、パン関数が既知である場合には、アンビソニックス信号の再生のためのデコード行列Dを得るもう一つの方法が可能である。パン関数Wは、仮想源方向Ωの集合上で定義された所望される信号と見られ、これらの方向のモード行列Ξは入力信号のはたらきをする。すると、デコード行列は次式を使って計算できる。D=WΞHΞΞH1=WΞここで、ΞHΞΞH1または単にΞは、モード行列Ξの擬似逆行列である。この新たなアプローチでは、W内のパン関数をVBAPから取り、これからアンビソニックスデコード行列を計算する。Wについてのパン関数は、式を使って計算された利得値gとして取られる。ここで、Ωは式に従って選ばれる。式を使う、結果として得られるデコード行列は、VBAPパン関数を容易にするアンビソニックスデコード行列である。VBAPから導出されるデコード行列を使うデコードから帰結するビームパターンを示す例が図5に描かれている。有利なことに、サイドローブSLが、図4の正規化されたモードマッチング結果のサイドローブSLregより有意に小さい。さらに、個々のスピーカーについてのVBAP導出されたビームパターンは、スピーカーセットアップの幾何構造に従う。これは、VBAPパン関数が、対象とされる方向のベクトル基底に依存するからである。結果として、本発明に基づく新しいアプローチは、スピーカーセットアップのすべての方向にわたってよりよい結果を生じる。源方向103はかなり自由に定義できる。源方向の数Sについての条件は、少なくとも2でなければならないというものである。よって、音場信号SFcの所与の次数Nがあれば、S≧2に従ってSを定義し、S個の源方向を単位球面上にわたって均等に分配することが可能である。上述したように、結果は1°...180°までx度たとえばx=1...5またはx=1020などの一定のきざみで走る傾斜角および1...360°までの方位角をもつ球面グリッドであることができる。各源方向Ω=は方位角φおよび傾斜角θによって与えられることができる。有利な効果は聴取試験において確認された。単一源の定位の評価のために、仮想源が基準としての本物の源に対して比較される。本物の源については、所望される位置にあるスピーカーが使われる。使用される再生方法はVBAP、アンビソニックスモードマッチングデコードおよび本発明に基づくVBAPパン関数を使う新たに提案されるアンビソニックスデコードである。第二、第三の方法については、試験される各位置および試験される各入力信号について、三次のアンビソニックス信号が生成される。この合成アンビソニックス信号は次いで対応するデコード行列を使ってデコードされる。使用された試験信号は、広帯域ピンクノイズおよび男性の発話信号である。試験された位置は、前方領域に、次の方向をもって配置される。Ω1=、Ω2=聴取試験は、約02sの平均残響時間をもつ音響室内で実施された。九人の人が聴取試験に参加した。被験者には、すべての再生方法の、基準と比較しての空間的な再生性能を等級付けるよう依頼された。仮想源の定位および音色の変化を表すために単一の等級値が見出される必要があった。図5は聴取試験の結果を示している。この結果が示すように、正規化されないアンビソニックスモードマッチングデコードは、試験対象となった他の方法より知覚的に悪く等級付けされた。この結果は図3に対応する。アンビソニックスモードマッチング方法は、この聴取試験においてアンカーのはたらきをする。もう一つの利点は、他の方法よりもVBAPについてのほうが、ノイズ信号に対する信頼区間が大きいということである。平均値は、VBAPパン関数を使うアンビソニックスデコードについて最も高い値を示す。このように、空間分解能は――使用されるアンビソニックス次数のため――低下するが、この方法はパラメトリックVBAP手法に比しての利点を示す。VBAPに比べ、堅牢パン関数およびVBAPパン関数を用いるアンビソニックスデコードはいずれも、仮想源をレンダリングするために三つのスピーカーだけが使われるのではないという利点をもつ。VBAP単独スピーカーは、仮想源位置がスピーカーの物理的位置の一つに近い場合に優勢となりうる。ほとんどの被験者は、直接適用されるVBAPよりもアンビソニックス駆動のVBAPのほうが音色の変化timbrealterationが少ないと報告した。VBAPについての音色の変化の問題は非特許文献3からすでに知られている。VBAPとは逆に、新たに提案される方法は、一つの仮想源の再生のために三つより多くのスピーカーを使うが、驚くことに、音色付けcolorationがより少ない。結論として、VBAPパン関数からアンビソニックスデコード行列を得る新たな方法が開示される。種々のラウドスピーカーセットアップについて、このアプローチはモードマッチングアプローチの行列に比べて有利である。これらのデコード行列の属性および帰結について上記で論じている。まとめると、VBAPパン関数を用いる新たに提案されるアンビソニックスデコードは、よく知られたモードマッチング手法の典型的な諸問題を回避する。聴取試験により、VBAP導出されたアンビソニックスデコードは、VBAPの直接的な使用が生成できるよりもよい空間的な再生品質を生成することができる。VBAPがレンダリングされるべき仮想源のパラメータによる記述を必要とするのに対し、提案される方法は音場記述のみを必要とする。本発明の好ましい実施形態に適用される本発明の根本的な新たな特徴について図示し、説明し、指摘してきたが、本発明の精神から外れることなく、当業者によって、開示される装置の形および詳細ならびにその動作において、記載される装置および方法にさまざまな省略、代替、変更をしてもよいことは理解されるであろう。実質的に同じ機能を実質的に同じ仕方で実行して同じ結果を達成する要素のあらゆる組み合わせが本発明の範囲内であることが明白に意図されている。ある記載される実施形態から別の実施形態への要素の転用も完全に意図されており、考えられている。詳細の修正は本発明の範囲から外れることなくできることが理解される。本稿および適切な場合には請求項および図面において開示される各特徴は、独立して、あるいは任意の適切な組み合わせにおいて設けられてもよい。諸特徴は、適切な場合には、ハードウェア、ソフトウェアまたは両者の組み合わせで実装されてもよい。請求項に現れる参照符号があったとしても単に例解のためであって、請求項の範囲に対する限定する効果はもたない。