"所定のテンプレート画像を用いた照合を行うことで、前記テンプレート画像を基準とする入力画像の幾何変換パラメータの値を決定する画像処理方法であって、前記テンプレート画像に幾何変換を加えることで、前記幾何変換の量が異なる複数の幾何変換後の前記テンプレート画像からなる第1の画像群を生成する第1の画像群生成ステップと、前記第1の画像群に固有値分解を施すことで、前記複数の幾何変換後の前記テンプレート画像と同数の固有値および固有関数を算出する固有値分解ステップと、複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、第2の画像群を生成する第2の画像群生成ステップと、連続曲線で表され前記入力画像と前記第2の画像群との類似度合いを示す画像類似度を算出する画像類似度算出ステップと、前記画像類似度算出ステップで算出された前記画像類似度に基づき、前記幾何変換パラメータの値を決定する照合ステップと、を備える、ことを特徴とする画像処理方法。前記固有値分解ステップで算出された複数の前記固有関数のうち、前記固有値の大きな順に、所定の数の前記固有関数を選択する選択ステップをさらに備え、前記第2の画像群生成ステップは、前記選択ステップで選択された複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、前記第2の画像群を生成する、ことを特徴とする請求項1に記載の画像処理方法。前記幾何変換パラメータは、方向角および2次元座標値を含み、前記幾何変換は、方向角を変化させる回転および前記2次元座標値を変化させる平行移動を含む、請求項1または請求項2に記載の画像処理方法。前記幾何変換パラメータは、射影変換に必要なパラメータを含み、前記幾何変換は、射影変換を含む、請求項1~3のいずれか1項に記載の画像処理方法。前記幾何変換パラメータは、画像のぼかし処理に必要なパラメータを含み、前記幾何変換は、画像のぼかし処理を含む、請求項1~3のいずれか1項に記載の画像処理方法。入力画像を取得するための入力画像取得手段と、所定のテンプレート画像を用いた照合を行うことで、前記テンプレート画像を基準とする前記入力画像の幾何変換パラメータの値を決定する画像処理手段と、を備え、前記画像処理手段は、前記テンプレート画像に幾何変換を加えることで、前記幾何変換の量が異なる複数の幾何変換後の前記テンプレート画像からなる第1の画像群を生成する第1の画像群生成部と、前記第1の画像群に固有値分解を施すことで、前記複数の幾何変換後の前記テンプレート画像と同数の固有値および固有関数を算出する固有値分解部と、複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、第2の画像群を生成する第2の画像群生成部と、連続曲線で表され前記入力画像と前記第2の画像群との類似度合いを示す画像類似度を算出する画像類似度算出部と、前記画像類似度算出部で算出された前記画像類似度に基づき、前記幾何変換パラメータの値を決定する照合部と、を備える、画像処理装置。前記画像処理手段は、前記固有値分解部で算出された複数の前記固有関数のうち、前記固有値の大きな順に、所定の数の前記固有関数を選択する選択部をさらに備え、前記第2の画像群生成部は、前記選択部で選択された複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、前記第2の画像群を生成する、請求項6に記載の画像処理装置。本発明は、上記のような背景技術に鑑みてなされたものであり、テンプレート画像を回転させながら照合を行う回転照合法等の、幾何変換を用いた従来の画像照合技術に対して、少ない照合回数で同等の精度を確保することができ、処理時間を短縮することができる画像処理方法および画像処理装置を提供することを目的とする。本発明の画像処理方法は、所定のテンプレート画像を用いた照合を行うことで、前記テンプレート画像を基準とする入力画像の幾何変換パラメータの値を決定する画像処理方法であって、前記テンプレート画像に幾何変換を加えることで、前記幾何変換の量が異なる複数の幾何変換後の前記テンプレート画像からなる第1の画像群を生成する第1の画像群生成ステップと、前記第1の画像群に固有値分解を施すことで、前記複数の幾何変換後の前記テンプレート画像と同数の固有値および固有関数を算出する固有値分解ステップと、複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、第2の画像群を生成する第2の画像群生成ステップと、連続曲線で表され前記入力画像と前記第2の画像群との類似度合いを示す画像類似度を算出する画像類似度算出ステップと、前記画像類似度算出ステップで算出された前記画像類似度に基づき、前記幾何変換パラメータの値を決定する照合ステップと、を備えるものである。また、本発明の画像処理方法においては、好ましくは、前記固有値分解ステップで算出された複数の前記固有関数のうち、前記固有値の大きな順に、所定の数の前記固有関数を選択する選択ステップをさらに備え、前記第2の画像群生成ステップは、前記選択ステップで選択された複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、前記第2の画像群を生成するものである。また、本発明の画像処理方法においては、好ましくは、前記幾何変換パラメータは、方向角および2次元座標値を含み、前記幾何変換は、方向角を変化させる回転および前記2次元座標値を変化させる平行移動を含むものである。また、本発明の画像処理方法においては、好ましくは、前記幾何変換パラメータは、射影変換に必要なパラメータを含み、前記幾何変換は、射影変換を含むものである。また、本発明の画像処理方法においては、好ましくは、前記幾何変換パラメータは、画像のぼかし処理に必要なパラメータを含み、前記幾何変換は、画像のぼかし処理を含むものである。本発明の画像処理装置は、入力画像を取得するための入力画像取得手段と、所定のテンプレート画像を用いた照合を行うことで、前記テンプレート画像を基準とする前記入力画像の幾何変換パラメータの値を決定する画像処理手段と、を備え、前記画像処理手段は、前記テンプレート画像に幾何変換を加えることで、前記幾何変換の量が異なる複数の幾何変換後の前記テンプレート画像からなる第1の画像群を生成する第1の画像群生成部と、前記第1の画像群に固有値分解を施すことで、前記複数の幾何変換後の前記テンプレート画像と同数の固有値および固有関数を算出する固有値分解部と、複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、第2の画像群を生成する第2の画像群生成部と、連続曲線で表され前記入力画像と前記第2の画像群との類似度合いを示す画像類似度を算出する画像類似度算出部と、前記画像類似度算出部で算出された前記画像類似度に基づき、前記幾何変換パラメータの値を決定する照合部と、を備えるものである。また、本発明の画像処理装置は、好ましくは、前記画像処理手段は、前記固有値分解部で算出された複数の前記固有関数のうち、前記固有値の大きな順に、所定の数の前記固有関数を選択する選択部をさらに備え、前記第2の画像群生成部は、前記選択部で選択された複数の前記固有関数と前記第1の画像群との内積演算を施すことで、前記第2の画像群を生成するものである。本発明によれば、テンプレート画像を回転させながら照合を行う回転照合法等の、幾何変換を用いた従来の画像照合技術に対して、少ない照合回数で同等の精度を確保することができ、処理時間を短縮することができる。本発明は、テンプレート画像を回転させながら入力画像と照合することで得られる、テンプレート画像と入力画像との画像類似度の波形が、テンプレート画像の固有値分解により得られる新たなテンプレート画像と入力画像とを照合することで得られることに着目したものである。そして、本発明は、入力画像と新たなテンプレート画像との照合を行うことで、高速かつ高精度な照合を行おうとするものである。以下、本発明の実施の形態を説明する。図1に示すように、本実施形態に係る画像処理方法は、所定のテンプレート画像1を用いた照合を行うことで、テンプレート画像1を基準とする入力画像2の幾何変換パラメータの値を決定する。ここで、幾何変換パラメータとしては、例えば、方向角および2次元座標値XY座標値が用いられる。すなわち、本実施形態の画像処理方法では、入力画像2に対して、テンプレート画像1の照合が行われることにより、テンプレート画像1の入力画像2に対する近似度合いである画像類似度が最も高くなる方向角および2次元座標値を求める処理が行われる。したがって、本実施形態の画像処理方法によれば、照合結果として、テンプレート画像1を基準とする入力画像2の方向角および2次元座標値が求められる。具体的には、図1に示すように、照合結果に含まれる方向角としては、例えば、テンプレート画像1の方向角を示す基準線O1に対する、入力画像2の傾き回転角度θが求められる。また、照合結果に含まれる2次元座標値としては、例えば、テンプレート画像1の中心位置を原点O2とした場合の入力画像2の中心位置C1の2次元座標値XY座標値が求められる。本実施形態の画像処理方法は、例えば、部品の検査等を行うための産業用の画像処理に用いられる。このため、本実施形態の画像処理方法において、テンプレート画像1は、例えば、検査対象となる部品と同じ部品がカメラ等の撮像手段によって撮像されることにより取得され、方向角および2次元座標値の基準を示す画像として、予め準備される。入力画像2は、例えば、部品の検査においては、検査対象となる部品をカメラ等の撮像手段によって撮像することにより取得され、テンプレート画像1の照合の対象となる。以下では、本実施形態の画像処理方法の具体的な処理内容について説明する。本実施形態の画像処理方法においては、まず、テンプレート画像1に幾何変換を加えて第1の画像群としての変換後テンプレート画像群を生成する処理が行われる。本処理においては、テンプレート画像1に加えられる幾何変換として、例えば、方向角を変化させる回転や、2次元座標値を変化させる平行移動が行われる。具体的には、テンプレート画像1に加える幾何変換として、方向角を変化させる回転が行われる場合、例えば、テンプレート画像1を1°ピッチで回転させることで、変換後テンプレート画像群を生成する処理が行われる。かかる処理においては、方向角が1°ピッチで異なる360枚の幾何変換後のテンプレート画像1以下変換後テンプレート画像という。が、本処理で生成される変換後テンプレート画像群として得られる。また、テンプレート画像1に加える幾何変換として、2次元座標値を変化させる平行移動が行われる場合、例えば、テンプレート画像1が128×128ピクセルの場合において、テンプレート画像1の中心位置中心の2次元座標値を8×8ピクセルの範囲で1ピクセルピッチで平行移動させることで、変換後テンプレート画像群を生成する処理が行われる。かかる処理においては、中心位置中心の2次元座標値が1ピクセルピッチで異なる64枚の変換後テンプレート画像が、本処理で生成される変換後テンプレート画像群として得られる。このように、本実施形態の画像処理方法においては、始めに、テンプレート画像1に幾何変換を加えることで、幾何変換の量が異なる複数の幾何変換後のテンプレート画像1からなる変換後テンプレート画像群を生成する第1の画像群生成ステップが行われる。ここで、幾何変換の量は、幾何変換が方向角の場合、テンプレート画像1の方向角を基準とした画像の回転量に対応し、幾何変換が2次元座標値の場合、テンプレート画像1の2次元座標値を基準とした画像の平行移動量に対応する。したがって、幾何変換の量は、幾何変換パラメータの値の大きさに対応する。なお、テンプレート画像1に加える幾何変換としては、方向角および2次元座標値のほか、例えば、画像の歪み、ぼけの量、焦点深度、台形歪み等の画像歪み等であってもよい。また、テンプレート画像1に加える幾何変換としては、前記のような幾何変換のいずれか一つが用いられたり、複数の幾何変換が組み合わせて用いられたりする。本実施形態の画像処理方法においては、次に、変換後テンプレート画像群に固有値分解を施して固有値および固有関数を算出する処理が行われる。ここでは、変換後テンプレート画像群を構成する変換後テンプレート画像と同数の固有値および固有関数が算出される。したがって、上述したように、テンプレート画像1に加える幾何変換として方向角が用いられ、360枚の変換後テンプレート画像からなる変換後テンプレート画像群が生成される場合、その360枚の画像からなる変換後テンプレート画像群に対して固有値分解が行われ、360個の固有値および固有関数が得られる。また、テンプレート画像1に加える幾何変換として2次元座標値が用いられ、64枚の変換後テンプレート画像からなる変換後テンプレート画像群が生成される場合、その64枚の画像からなる変換後テンプレート画像群に対して固有値分解が行われ、64個の固有値および固有関数が得られる。固有値分解を施すことで算出される固有関数としては、例えば、図2に示すように、波形p1~p3で表わされる固有関数φ1θ~φ3θが得られる。これらの固有関数群は、主成固有関数群と言える。波形p1~p3を示す各グラフにおいて、横軸はテンプレート画像1を基準とする方向角θを示し、縦軸は固有関数値を示す。波形p1~p3に示すように、固有関数として得られる波形は、方向角について固有関数値が連続的に存在する連続波形である。固有関数においては、図2の波形p1~p3に示すように、方向角の変化にともなって固有関数値が周期的に変動する。これらの固有関数は、本実施形態の画像処理方法において、後述する相関値rnが掛け合わせられることで、画像類似度を表す関数Pnθとして算出される。このように、本実施形態の画像処理方法においては、第1の画像群生成ステップの後に、変換後テンプレート画像群に固有値分解を施すことで、複数の変換後テンプレート画像と同数の固有値および固有関数を算出する固有値分解ステップが行われる。本実施形態の画像処理方法においては、続いて、上記のとおり算出された複数の固有関数と変換後テンプレート画像群とを内積演算して新たな画像群を生成する処理が行われる。ここで生成される新たな画像群以下固有値分解テンプレート画像群という。が、本実施形態での第2の画像群に相当する。固有値分解テンプレート画像群としては、例えば、図2において固有値分解テンプレート画像E1~E3に示すような複数の画像が得られる。各固有値分解テンプレート画像E1~E3は、固有関数を表す各波形p1~p3にそれぞれ対応する。このように、本実施形態の画像処理方法においては、固有値分解ステップの後に、複数の固有関数と変換後テンプレート画像群との内積演算を施すことで、固有値分解テンプレート画像群を生成する第2の画像群生成ステップが行われる。本実施形態の画像処理方法においては、次に、入力画像2について、固有値分解テンプレート画像群に対する画像類似度を算出する処理が行われる。画像類似度の算出の原理について説明する。なお、ここでは、上述した第1の画像群生成ステップでテンプレート画像1に加えられる幾何変換が方向角であるとして説明する。テンプレート画像1をTx,y、入力画像2をfx,y、テンプレート画像Tx,yをθ回転させた画像、つまり変換後テンプレート画像をTx,y;θで表すとすると、テンプレート画像1と入力画像2との画像類似度gθは、次式1により計算される。なお各画像を表すx,yは、画像におけるピクセルの2次元座標値を示す。gθをθ方向にそって固有関数列φnθ,n=0,1,2,で展開を行うと、次式2となる。上記式2の積分演算の順序を交換して次式3が得られる。ここで、次式4として定義するEnx,yは、変換後テンプレート画像Tx,y;θと固有関数φnθとの内積で計算される画像、つまり固有値分解テンプレート画像となる。上記式4で表わされる画像は、入力画像fx,yと分離して計算することができる。したがって、事前にEnx,yを計算しておくことで、その後、入力画像fx,yが与えられることにより、Enx,yとの照合結果から、全方向角の画像類似度gθを計算することができる。全方向角の画像類似度gθとしては、例えば、図2に示すように、波形p1~p3で表わされる固有関数φ1θ~φ3θが所定の比率で足し合わせることで得られる波形qsが算出される。波形qsに示すように、全方向角の画像類似度gθとして得られる波形は、方向角について画像類似度が連続的に存在する連続波形連続曲線である。つまり、画像類似度gθは、方向角θ方向についての画像類似度の分布を表す。画像類似度gθは、具体的には次のようにして算出される。図2に示す例では、固有関数φ1θ~φ3θには、それぞれ相関値r1~r3が掛け合わされる。固有関数φ1θ~φ3θに相関値r1~r3が掛け合わされることで、画像類似度を表す関数P1θ~P3θが算出される。図2に示すように、関数P1θ~P3θは、固有関数φ1θ~φ3θとしての波形p1~p3が所定の比率で表された波形q1~q3により表され、この所定の比率が、相関値r1~r3に相当する。関数P1θ~P3θを表す波形q1~q3を示す各グラフにおいて、横軸はテンプレート画像1を基準とする方向角θを示し、縦軸は画像類似度を示す。そして、関数P1θ~P3θが足し合わされることで、波形qsで表される画像類似度gθが算出される。ここで、相関値rnは、固有値分解テンプレート画像群の各固有値分解テンプレート画像と入力画像との相関を表す所定の実数であり、次式5として定義される。このように、相関値rnは、fx,yで表される入力画像2と、上記式4で表される固有値分解テンプレート画像群との内積値となる。したがって、上記式3および式5から、画像類似度gθは、次式6により表わされる。gθ=Σrn×φnθ6以上のように、本実施形態の画像処理方法においては、第2の画像群生成ステップの後に、連続曲線で表され入力画像2と固有値分解テンプレート画像群との類似度合いを示す画像類似度を算出する画像類似度算出ステップが行われる。そして、本実施形態の画像処理方法では、上記のとおり算出された画像類似度gθに基づいて、テンプレート画像1を基準とする入力画像2の幾何変換パラメータの値実数値を決定する処理が行われる。つまり、この処理では、テンプレート画像1と入力画像2との照合が、上記のとおり算出された画像類似度gθの値を指標として行われる。具体的には、図2に示すように、全方向角の画像類似度gθである波形qsにおいて、画像類似度が最大となる方向角θaが、テンプレート画像1を基準とする入力画像2の幾何変換パラメータの値として決定される。つまり、本実施形態の画像処理方法の照合結果として、テンプレート画像1を基準とする入力画像2の方向角が、方向角θaとして算出される。ここで、照合結果として得られた方向角θaは、テンプレート画像1の方向角を基準0°とした場合における画像の回転角度に対応する。つまり、この場合、テンプレート画像1が360°回転する範囲において、角度θa回転させられた状態のテンプレート画像1が、入力画像2との関係において画像類似度が最も高くなる。このように、本実施形態の画像処理方法においては、画像類似度算出ステップの後に、画像類似度算出ステップで算出された画像類似度gθに基づき、テンプレート画像1を基準とする入力画像2の幾何変換パラメータの値を決定する照合ステップが行われる。照合ステップでは、固有関数の連続性に起因する画像類似度の連続性に着目し、幾何変換パラメータの実数値が決定される。以上のような画像処理方法においては、上述したように変換後テンプレート画像群に固有値分解を施す固有値分解ステップの後に、固有値分解ステップで算出された複数の固有関数のうち、固有値の大きな順に、所定の数の固有関数を選択する選択ステップが行われることが好ましい。本実施形態の画像処理方法においては、固有値分解ステップにおいて、複数の変換後テンプレート画像と同数の固有値および固有関数が算出される。つまり、上記のとおり1°ピッチの回転がテンプレート画像1に対して幾何変換として加えられることで360枚の変換後テンプレート画像が得られる場合、360個の固有値および固有関数が算出される。この場合、固有値分解テンプレート画像群の生成に際して全ての固有関数が用いられると、固有値分解テンプレート画像群は、360枚の固有値分解テンプレート画像となる。そこで、固有値分解ステップで算出された変換後テンプレート画像と同数の固有関数のうち、所定の数の固有関数が選択される。そして、固有関数の選択は、固有値が大きい方から行われる。つまり、選択ステップにおいては、固有値分解ステップで算出された複数の固有関数のうち、固有値が大きい側から所定の数だけ選択される。したがって、例えば、上記のとおり360個の固有関数が算出される場合、そのうち固有値が大きい側の60個の固有関数が選択される。このことは、固有値が大きい固有関数ほど、最終的に算出される、入力画像2と固有値分解テンプレート画像群との画像類似度に対する影響が大きい寄与度が高いことに基づく。このような選択ステップが行われる場合、上述した第2の画像群生成ステップにおいては、選択ステップで選択された複数の固有関数と変換後テンプレート画像群との内積演算が施されることで、固有値分解テンプレート画像群が生成される。つまり、選択ステップによれば、固有値分解ステップで算出された複数の固有関数のうち、固有値が大きい側の一部の固有関数が用いられて、固有値分解テンプレート画像群の生成が行われる。このような選択ステップは、具体的には、上記式3において、級数を所定の数で打ち切り近似することに対応する。ここで、式3の級数をM個で打ち切り近似する場合、式3は、次式7で表わされる。このとき、少ない次数Mでgθを近似することができる固有関数列φnθを選ぶことにより、全方向角での画像類似度が、M枚の画像Enx,yとの照合により計算することができる。そして、固有関数列φnθの選び方として、変換後テンプレート画像列Tx,y;θの固有値λnおよび固有関数φnθを算出し、固有値の大きな順から、M個の固有関数を選ぶ。具体的には、θ={θ1,θ2,,θN}と離散化して得られるベクトルφn、テンプレート画像Tix,y=Tx,y;θiとして、次式8の行列固有値問題を解くことで、固有ベクトルφnおよび固有値λnが得られる。Cφn=λnφn8ここで、行列Cは、i行j番目の要素を、次式9とする共分散行列である。式9において、μjは、Tix,yの平均濃度値である。本固有ベクトルを用いて得られる画像Enx,yが、固有値分解テンプレート画像に相当する。以上のような本実施形態の画像処理方法によれば、テンプレート画像を回転させながら照合を行う回転照合法等の、幾何変換を用いた従来の画像照合技術に対して、少ない照合回数で同等の精度を確保することができ、処理時間を短縮することができる。ここで、従来の画像照合技術である回転照合法について、図12を用いて説明する。図12aに示すように、回転照合法においては、テンプレート画像101の回転角度方向角および位置2次元座標値が変化させられながら、入力画像102との関係における画像類似度が算出される。そして、画像類似度が最大となる方向角および2次元座標値が、入力画像102の方向角および2次元座標値として検出される。図12a中、下段に示すグラフG1において、横軸はテンプレート画像101の方向角、つまり回転させられるテンプレート画像101の回転角度を示し、縦軸はテンプレート画像101と入力画像102との画像類似度を示す。つまり、図12a下段に示すグラフG1は、テンプレート画像101の方向角が変化することによる、テンプレート画像101の入力画像102に対する画像類似度の変化を示す。また、図12a中、中段は、同図に示すグラフG1における方向角に対応して回転するテンプレート画像101の回転の過程を示す。テンプレート画像101は、例えば、1°の回転ピッチで360°回転させられる図10では便宜上4枚のみ図示。また、図12a中、上段は、回転照合法において検出対象となる入力画像102を示す。このような回転照合法においては、図12aに示すように、画像類似度が最大となる方向角P1が、入力画像102の方向角として検出される。つまり、回転照合法によれば、テンプレート画像101が所定の回転ピッチで回転させられ、テンプレート画像101が入力画像102に最も近似する回転角度方向角が探索されることで、入力画像102の方向角等が検出される。このような回転照合法において、検出精度を上げるためには、テンプレート画像101が入力画像102に最も近似する回転角度方向角P1を探索するためのテンプレート画像101の回転ピッチを細かくして照合回数を増やす必要がある。このため、回転照合法において検出精度を上げることは、処理時間の長期化を招く。一方で、処理時間を短縮するためにテンプレート画像101の回転ピッチを粗く大きくすると、十分な検出精度を得ることが困難となる。そこで、図12bに示すように、画像照合法において処理時間を削減するために、テンプレート画像101の回転ピッチを粗くして照合を行いつつ、算出される画像類似度を、2次曲面等を用いて補間する方法がある。具体的には、図12bに示す場合においては、例えば36°ピッチのR1~R9の9箇所の方向角においてテンプレート画像101と入力画像102との照合が行われる。そして、R1~R9の各箇所で画像類似度が算出され、各箇所での画像類似度に基づいて、各箇所の間の範囲における画像類似度が2次曲面等によって補間され、推定値としてのグラフG2が得られる。このグラフG2から、画像類似度が最大となる方向角P2が、入力画像102の方向角の推定値として検出される。図12bに示すように、推定値としての方向角P2は、比較的細かい回転ピッチによる同図aに示す方向角P1に対してずれた値となっている。このように、補間を行う方法によれば、補間による誤差が発生し、検出精度が低下する。また、従来の画像照合技術の他の例について、図13を用いて説明する。図13に示すように、本例の画像照合技術の手法以下従来手法という。では、方向角が異なる複数の登録画像201が予め登録される。図13に示す例では、方向角が0°、30°、45°、90°の4つの登録画像201a、201b、201c、201dが登録されている。4つの登録画像201a、201b、201c、201dは、固有値分解主成分分析により、それぞれ特徴ベクトルv1~v4に変換される。特徴ベクトルは、登録画像を情報圧縮したものである。また、従来手法においては、入力画像202も、登録画像201と同様に、固有値分解によって特徴ベクトルvinに変換される。そして、登録画像201に基づく特徴ベクトルv1~v4のそれぞれについて、入力画像202に基づく特徴ベクトルvinとの差が求められ、その差の値が最小となる登録画像201が検出される。図13に示す例では、方向角が45°の登録画像201cが、入力画像202に最も近い登録画像201として検出され、この登録画像201cの方向角45°が、入力画像202の方向角として決定される。このような従来手法において、検出精度を上げるためには、複数の登録画像201における方向角の角度間隔が小さくなるように登録画像201の数を多くする必要がある。登録画像201の数が増加すると、登録画像201と入力画像202との特徴ベクトル同士の差を求めるための比較回数も増加し、処理負担が大きくなる。このため、従来手法において検出精度を上げることは、処理時間の長期化を招く。一方で、処理時間を短縮するために登録画像201の数を少なくすると、検出分解能が粗くなり、十分な検出精度を得ることが困難となる。以上のように、処理時間の短縮化と検出精度の向上の両立が困難な回転照合法や従来手法等の従来の画像照合技術との比較において、本実施形態の画像処理方法によれば、同等の処理時間をかけた場合、高い検出精度を得ることができ、同等の検出精度を確保しようとした場合、処理時間を短くすることができる。具体的には、本実施形態の画像処理方法によれば、上述した従来手法のような特徴ベクトルの比較ではなく、決定すべき幾何変換パラメータについて連続的な波形として現れる画像類似度に基づいて幾何変換パラメータが決定されるため、高精度な検出処理を行うことができる。また、本実施形態の画像処理方法において、上述したように、固有値の大きな順に固有関数の一部を選択する選択ステップを行うことで、検出精度を確保しながら、処理時間のさらなる短縮化を図ることができる。すなわち、本実施形態に係る選択ステップによれば、変換後テンプレート画像と同数の固有関数のうち、画像類似度への影響寄与度が大きい一部の固有関数が用いられる。これにより、算出された固有関数の全てを用いる場合との比較において、決定される幾何変換パラメータについては十分な精度を確保することができるとともに、選択しない固有関数の分、処理速度を上げることができ、処理時間をさらに短くすることができる。また、本実施形態の画像処理方法においては、次のような手法を採用することができる。本実施形態の画像処理方法においては、上述したようにテンプレート画像1に幾何変換を加えることで得られる変換後テンプレート画像群の枚数が多いほど、固有関数の連続度は高くなる。そこで、本実施形態の画像処理方法では、変換後テンプレート画像の枚数を無限大に増やすことが好ましい。つまり、上述したような本実施形態の画像処理方法における一連の処理において、変換後テンプレート画像群を構成する変換後テンプレート画像の枚数を、数学的に無限大とする。この場合、行列の固有値問題の上記式8が、次式10のようになる。上記式10において、Ks,tは、次式11により表される。すなわち、行列の固有値問題ではなく、式10は、微分方程式の問題に変換される。変換後テンプレート画像の枚数を無限大に増やすことで、固有関数は、真の意味で連続関数となる。例えば、この連続関数を多項式で近似して、解析的に表すことも可能である。固有関数を多項式で表現することで、相関値を用いた固有関数の重み付き和である画像類似度関数画像類似度gも、多項式で表現される。多項式で表現された画像類似度関数の最大値を見つける処理は、多項式を微分して0となる位置を見つければよい。このように、変換後テンプレート画像の枚数を無限大に増やすことにより、パラメータの推定値を解析的に求めることが可能となり、幾何学的パラメータの値の推定精度を非常に高くすることができる。また、本実施形態の画像処理方法においては、入力画像2について決定される幾何変換パラメータは、方向角および2次元座標値を含み、テンプレート画像1に加えられる幾何変換は、方向角を変化させる回転および2次元座標値を変化させる平行移動を含むことが好ましい。方向角および2次元座標値は、産業用の画像照合処理において比較的多用される幾何変換パラメータであり、また、2次元的な幾何変換パラメータであることから、比較的単純な演算処理により本実施形態の画像処理方法を行うことができる。このため、高い汎用性を得ることができる。また、本実施形態の画像処理方法においては、入力画像2について決定される幾何変換パラメータは、射影変換に必要なパラメータを含み、テンプレート画像1に加えられる幾何変換は、射影変換を含む。射影変換は、アフィン変換をも含む一般的な射影変換であり、所定の変換式により、元の画像の座標x,yを、投影面における座標x’,y’に変換するものである。したがって、射影変換に必要なパラメータは、射影変換の一般式における係数である。したがって、本実施形態の画像処理方法において、テンプレート画像1に加えられる幾何変換として射影変換が用いられる場合、第1の画像群生成ステップにおいて、テンプレート画像1に射影変換が加えられることで、変換後テンプレート画像群が生成される。そして、照合ステップにおいて、入力画像2の幾何変換パラメータの値として、射影変換の一般式における係数の値が決定される。また、本実施形態の画像処理方法においては、入力画像2について決定される幾何変換パラメータは、画像のぼかし処理に必要なパラメータを含み、テンプレート画像1に加えられる幾何変換は、画像のぼかし処理を含む。画像のぼかし処理は、画像をにじませる処理であり、例えば次のようにして行われる。画像のぼかし処理としては、例えば、処理対象のピクセルx,yを中心とする3×3ピクセル9ピクセルの色色値の平均を、処理対象のピクセルの色色値とする処理が行われる。かかる処理は、平滑化とも称される。画像のぼかし処理は、例えば、ピクセルの色を構成するR赤、G緑、B青の成分ごとに行われる。このように3×3ピクセルの色の平均が処理対象のピクセルの色として採用される場合、9ピクセルの平均化処理における各ピクセルの重みはいずれも同じ1となる。したがって、画像のぼかし処理においては、処理対象のピクセルに対して周囲の8ピクセルの各ピクセルに2倍の重みを置いたり、処理対象のピクセルの上下左右の4ピクセルのみの色の平均が処理対象の色として用いられたりしてもよい。前者の場合、処理対象のピクセルの重みは1、周囲の各ピクセルの重みは2となり、後者の場合、処理対象のピクセルの上下左右のピクセルの重みは1、それ以外の5ピクセルの各ピクセルの重みは0となる。このように画像のぼかし処理において行われる平均化処理における各ピクセルの重み1や2等の数値が、画像のぼかし処理に必要なパラメータとなる。また、処理対象のピクセルの色として平均化される対象となる範囲のピクセルの数縦N×横N個も、画像のぼかし処理に必要なパラメータとなる。なお、Nの値が大きいほど、画像のぼけ具合は大きくなる。このような画像のぼかし処理に必要なパラメータが、入力画像2について決定される幾何変換パラメータに含まれる。したがって、本実施形態の画像処理方法において、テンプレート画像1に加えられる幾何変換として画像のぼかし処理が用いられる場合、第1の画像群生成ステップにおいて、テンプレート画像1に画像のぼかし処理が加えられることで、変換後テンプレート画像群が生成される。そして、照合ステップにおいて、入力画像2の幾何変換パラメータの値として、上述のような画像のぼかし処理に必要なパラメータの値が決定される。なお、画像のぼかし処理としては、上述のような画像のぼかし処理に限らず、周知の画像のぼかし処理を適宜採用することができる。以上のように、本実施形態の画像処理方法において、射影変換や画像のぼかし処理を用いることで、より高度な画像照合処理において、処理時間の短縮化および検出精度の向上を図ることが可能となる。具体的には、入力画像2に関し、検査対象となる部品等の撮像の際に、カメラ等の撮像手段による撮像方向が、検査対象物において設定される撮影面に対して垂直でないことにより、入力画像2において検査対象となる部品等が台形状に歪む現象いわゆる台形歪みが生じる場合がある。このような入力画像2において生じる台形歪みは、検出誤差の原因となる。そこで、上述したように本実施形態の画像処理方法において射影変換が用いられることにより、入力画像2において台形歪みが生じた場合であっても、正確に画像照合を行うことが可能となる。つまり、変換後テンプレート画像群として、射影変換を施した複数のテンプレート画像1を予め準備することにより、台形歪みの影響を加味した固有値分解テンプレート画像を生成することができ、台形歪みによる誤差の少ない正確な画像照合を行うことができる。また、同じく入力画像2に関し、カメラ等の撮像手段と検査対象物との距離により、入力画像2にはぼけが含まれる。通常、このような画像のぼけに対しては、オートフォーカス処理等によって、カメラやレンズの移動をともなう調整ピント合わせが行われる。しかし、このようなカメラやレンズの移動をともなう調整は、機械的な処理であるため、処理時間が長くなってしまう。そこで、上述したように本実施形態の画像処理方法において画像のぼかし処理が用いられることにより、入力画像2にぼけが生じた場合であっても、事前に様々なパターンでぼかし処理を施したテンプレート画像1を準備することで対応が可能となる。つまり、変換後テンプレート画像群として、ぼかし処理を施した複数のテンプレート画像1を予め準備することにより、画像のぼけの影響を加味した固有値分解テンプレート画像を生成することができ、画像のぼけによる誤差の少ない正確な画像照合を行うことができる。また、オートフォーカス処理等の、画像処理時間の長期化の原因となる処理を省略することができるので、画像照合を行うための処理時間を短くすることができる。ぼかし処理についてさらに説明する。本実施形態の画像処理方法を用いた実際の検査においては、入力画像2について、ノイズや検査対象物の回転等の幾何学的な変形に加え、撮像手段のレンズのフォーカスずれ等に起因する画像のぼけが発生する。ぼけた画像である入力画像2に対して、テンプレート画像1による画像照合を行った場合、位置ずれが大きくなる。すなわち、入力画像2がぼけることで、ぼけていないテンプレート画像1とぼけた入力画像2との画像照合が行われることになり、画像照合がうまくいかず、位置ずれが生じる。このように画像照合の結果生じる位置ずれは、深刻な問題である。そこで、上記のとおりテンプレート画像1にぼかし処理を施すことで、敢えてぼけを加えたテンプレート画像1を画像照合に用いることで、入力画像2にぼけが生じた場合であっても、入力画像2とテンプレート画像1とを一致させることができる。これにより、入力画像2のぼけによる位置ずれの問題を回避することが可能となる。つまり、ぼけた入力画像2に合わせてテンプレート画像1にぼけを加えることで、マッチング精度を上げることができる。一般的に、画像のぼかし処理は、ノイズ除去の用途に用いられるが、本実施形態の画像処理方法においては、入力画像2の照合の対象となるテンプレート画像1にぼかし処理を施すことで、ぼけを加えたテンプレート画像1を作成するために用いられる。このように、本実施形態の画像処理方法は、画像のぼかし処理の用い方が特徴的である。また、画像のぼけに関しては、小さな画像ぼけから、大きな画像ぼけまで多数のバリエーションがあり得る。このような多数のバリエーションの画像のぼけに対応するためには、画像のぼけのバリエーションに応じて、ぼけを加えたテンプレート画像1も多数枚用意する必要がある。このように全ての画像のぼけに対応して多数のテンプレート画像1を用いた画像照合を行うと、計算時間が非常に長くなると考えられる。この点、本実施形態の画像処理方法においては、様々なぼけを加えたテンプレート画像群を変換後テンプレート画像として入力し、これらを固有値分解を用いて圧縮することで、上述のような計算時間の問題を解消することができる。つまり、変換後テンプレート画像は、固有値分解によって情報圧縮されることから、画像のぼけのバリエーションが多くなっても、計算時間が長くなることを抑えることができる。なお、幾何変換としての射影変換および画像のぼかし処理は、それぞれ単独で用いられたり、上述した方向角および2次元座標値との関係で組み合わせて用いられたりする。次に、本実施形態の画像処理方法の適用例として、本実施形態の画像処理方法を行うための装置について説明する。本適用例では、例えばICチップの生産ラインにおいて、ICチップのIC基盤への位置決めの工程で、画像照合が用いられる。図3および図4に示すように、本実施形態の画像処理装置10は、コンピュータ11と、カメラ12とを備える。画像処理装置10は、カメラ12によってワークとしてのICチップ20を撮像し、その撮像画像を入力画像として、コンピュータ11において予め準備されているテンプレート画像を用いて画像照合を行う。本実施形態の画像処理装置10は、画像照合結果として、テンプレート画像を基準とする入力画像の方向角および2次元座標値を検出する。そして、画像処理装置10による画像照合結果が用いられることで、複数のICチップ20が収容されるICチップ供給トレイ16からアーム17によってピッキングされたICチップ20が、IC基盤における所定の位置に位置決めされる。なお、アーム17は、例えばICチップ20を搬送する装置の一部を構成するロボットアームやピッキングアーム等の、部品取り出し用の構成である。ICチップ20の位置決めは、具体的には次のように行われる。まず、アーム17によって、ICチップ供給トレイ16内の所定のICチップ20がピッキングされる矢印A1参照。ピッキングされたICチップ20が、アーム17に保持された状態で、カメラ12によって撮像される。このICチップ20の撮像画像が入力画像としてコンピュータ11に送信され、テンプレート画像が用いられて画像照合が行われる。画像処理装置10による画像照合結果としての入力画像の方向角および2次元座標値は、撮像対象となったICチップ20の角度および位置に対応する。したがって、画像処理装置10による画像照合結果に基づき、ICチップ20を保持するアーム17が、IC基盤への位置決めに際して、回転および平行移動させられる。かかるアーム17の回転および平行移動の動作の後、アーム17の上下方向の移動をともなって、ICチップ20がIC基盤における所定の位置に位置決めされる。図4に示すように、コンピュータ11は、演算制御部13と、入力部14と、表示部15とを備える。演算制御部13は、画像処理装置10の一連の動作を制御する。演算制御部13は、プログラム等を格納する格納部、プログラム等を展開する展開部、プログラム等に従って所定の演算を行う演算部、演算部による演算結果等を保管する保管部等を有する。演算制御部13としては、具体的には、CPU、ROM、RAM、HDD等がバスで接続される構成や、ワンチップのLSI等からなる構成が用いられる。演算制御部13としては、専用品のほか、市販のパーソナルコンピュータやワークステーション等に上記プログラム等が格納されたものが用いられる。入力部14は、演算制御部13に接続され、演算制御部13に、画像処理に係る種々の情報指示等を入力する。入力部14としては、例えば、キーボード、マウス、ポインティングデバイス、ボタン、スイッチ等が用いられる。表示部15は、演算制御部13に接続され、画像処理の動作状況、入力部14から演算制御部13への入力内容、画像処理による処理結果等を表示する。表示部15としては、例えば、液晶ディスプレイやCRT陰極線管等が用いられる。カメラ12は、例えばCCDカメラであり、接続ケーブルを介する等してコンピュータ11に接続される。カメラ12は、ICチップ供給トレイ16内のICチップ20に対して相対移動することで、アーム17によるピッキングの対象となるICチップ20を撮像する。本実施形態では、カメラ12は、ICチップ20を上側から撮像し、ICチップ20の平面画像を撮像する。カメラ12により撮像されたICチップ20についての撮像データは、コンピュータ11に送られ、入力画像22図5参照として演算制御部13に入力される。このように、本実施形態の画像処理装置10においては、カメラ12が、入力画像22を取得するための入力画像取得手段として機能する。図5に示すように、本実施形態の画像処理装置10において、コンピュータ11に備えられる演算制御部13が、所定のテンプレート画像21を用いた照合を行うことで、テンプレート画像21を基準とする入力画像22の幾何変換パラメータの値を決定する画像処理手段として機能する。したがって、演算制御部13において格納部に格納されるプログラム等には、テンプレート画像21とカメラ12によって撮像される入力画像22との画像照合を行うためのプログラムが含まれる。演算制御部13におけるプログラム等の格納部分としては、例えばRAM等のコンピュータ11に内蔵される記憶デバイスのほか、CDCompactDisk、FDFlexibleDisk、MOMagneto-OpticalDisk、DVDDigitalVersatileDisk、HDHardDisk等の記憶デバイスが適宜用いられる。図4に示すように、演算制御部13は、固有値分解パラメータ画像作成処理部18と、検出処理部19とを有する。固有値分解パラメータ画像作成処理部18は、予め記憶されているテンプレート画像21に基づいて、変換後パラメータ画像群を生成し、生成した変換後パラメータ画像群に固有値分解を施し、算出した固有関数と変換後テンプレート画像群とから固有値分解テンプレート画像群を作成する。検出処理部19は、カメラ12によって取得された入力画像22と、固有値分解パラメータ画像作成処理部18によって生成された固有値分解テンプレート画像群との相関値を算出する。検出処理部19は、算出した相関値から、画像類似度を算出し、算出した画像類似度に基づいて、テンプレート画像21を基準とする入力画像22の幾何変換パラメータの値を決定する。図4に示すように、演算制御部13は、テンプレート画像記憶部30と、変換後テンプレート画像生成部31と、固有値分解部32と、固有関数選択部33と、固有値分解テンプレート画像生成部34と、画像類似度算出部35と、照合部36とを有する。テンプレート画像記憶部30は、テンプレート画像21図5参照を記憶する。テンプレート画像21は、例えば、カメラ12による撮像対象となるICチップ20と同じ部品がカメラ12と同様のアングルから撮像されることにより得られる。テンプレート画像21は、ICチップ20のIC基盤への位置決めの工程において、方向角および2次元座標値の基準を示す画像として、入力画像22の照合の対象となる。詳細には、テンプレート画像21は、カメラ12によって取得される入力画像22との関係において、画像におけるICチップ20の占める部分大きさが同程度となるように作成される。言い換えると、カメラ12については、その取得する入力画像22におけるICチップ20の占める部分が、テンプレート画像21におけるICチップ20の占める部分と同程度となるように、ICチップ20の撮像位置等が設定される。このようなテンプレート画像21が、演算制御部13のテンプレート画像記憶部30において予め設定され記憶させられる。変換後テンプレート画像生成部31は、上述した画像処理方法における第1の画像群生成ステップに相当する処理を行う。すなわち、変換後テンプレート画像生成部31は、テンプレート画像記憶部30に記憶されているテンプレート画像21に幾何変換を加えることで、第1の画像群としての変換後テンプレート画像群を生成する。変換後テンプレート画像生成部31は、テンプレート画像21に加える幾何変換として、方向角を変化させる回転、および2次元座標値を変化させる平行移動を行う。このように、画像処理装置10においては、変換後テンプレート画像生成部31が、テンプレート画像21に幾何変換を加えることで、幾何変換の量が異なる複数の変換後テンプレート画像からなる変換後テンプレート画像群を生成する第1の画像群生成部として機能する。固有値分解部32は、上述した画像処理方法における固有値分解ステップに相当する処理を行う。すなわち、固有値分解部32は、変換後テンプレート画像群に固有値分解を施すことで、固有値および固有関数を算出する。固有値分解部32は、変換後テンプレート画像群を構成する変換後テンプレート画像と同数の固有値および固有関数を算出する。このように、画像処理装置10においては、固有値分解部32は、変換後テンプレート画像群に固有値分解を施すことで、複数の変換後テンプレート画像と同数の固有値および固有関数を算出する。固有関数選択部33は、上述した画像処理方法における選択ステップに相当する処理を行う。すなわち、画像処理装置10においては、固有関数選択部33は、固有値分解部32で算出された複数の固有関数のうち、固有値の大きな順に、所定の数の固有関数を選択する選択部として機能する。つまり、固有関数選択部33によれば、固有値分解部32で算出された複数の固有関数のうち、固有値が大きい側の一部の固有関数が選択される。固有値分解テンプレート画像生成部34は、上述した画像処理方法における第2の画像群生成ステップに相当する処理を行う。すなわち、固有値分解テンプレート画像生成部34は、固有値分解部32で算出された複数の固有関数と変換後テンプレート画像生成部31で生成された変換後テンプレート画像群とを内積演算することで、固有値分解テンプレート画像群を生成する処理を行う。このように、固有値分解テンプレート画像生成部34は、複数の固有関数と変換後テンプレート画像群との内積演算を施すことで、固有値分解テンプレート画像群を生成する第2の画像群生成部として機能する。画像処理装置10のように、固有関数選択部33を有する構成においては、固有値分解テンプレート画像生成部34は、固有関数選択部33で選択された複数の固有関数と変換後テンプレート画像群との内積演算を施すことで、固有値分解テンプレート画像群を生成する。画像類似度算出部35は、上述した画像処理方法における画像類似度算出ステップに相当する処理を行う。すなわち、画像類似度算出部35は、上記式1~9に基づき、入力画像22について、固有値分解テンプレート画像群に対する画像類似度gθを算出する。すなわち、画像処理装置10においては、画像類似度算出部35は、連続曲線で表され入力画像22と固有値分解テンプレート画像群との類似度合いを示す画像類似度を算出する。照合部36は、上述した画像処理方法における照合ステップに相当する処理を行う。すなわち、照合部36は、画像類似度算出部35で算出された画像類似度gθに基づいて、テンプレート画像21を基準とする入力画像22の幾何変換パラメータの値を決定する。照合部36は、テンプレート画像21と入力画像22との照合を、上記のとおり画像類似度算出部35で算出された画像類似度の値を指標として行う。このように、画像処理装置10においては、照合部36は、画像類似度算出部35で算出された画像類似度に基づき、幾何変換パラメータの値を決定する照合部として機能する。本実施形態の画像処理装置10では、照合部36は、テンプレート画像21を基準とする入力画像22の幾何変換パラメータの値として、画像類似度が最大となる方向角および2次元座標値を決定する。以上のように、本実施形態の画像処理装置10において演算制御部13が有する各部によって行われる画像照合によれば、照合結果として、入力画像22の方向角および2次元座標値が得られる。具体的には、図5に示すように、照合結果に含まれる方向角としては、例えば、テンプレート画像21の方向角を示す基準線O10に対する、入力画像22の傾き回転角度θが求められる。また、照合結果に含まれる2次元座標値としては、例えば、テンプレート画像21の中心位置を原点O20とした場合の入力画像22の中心位置C10の2次元座標値XY座標値が求められる。本実施形態の画像処理装置10により行われる画像照合の処理手順の一例について、図6に示すフロー図を用いて説明する。図6に示すように、画像処理装置10による画像照合の処理手順では、まず、テンプレート画像21の入力が行われるS10。このステップS10では、検査対象であるICチップ20が所定の方法によって撮像されることで得られるテンプレート画像21が、テンプレート画像記憶部30に入力され、予め記憶される。次に、変換後テンプレート画像群の生成が行われるS20。このステップでは、変換後テンプレート画像生成部31により、テンプレート画像記憶部30に記憶されているテンプレート画像21に幾何変換が加えられることで、N枚の変換後テンプレート画像からなる変換後テンプレート画像群が生成される。例えば、テンプレート画像21が1°ピッチで回転させられることで、N=360枚の変換後テンプレート画像回転画像からなる変換後テンプレート画像群が生成される。図2に示す例では、N枚の変換後テンプレート画像からなる変換後テンプレート画像群1Nが生成される。続いて、複数の固有値および固有関数の算出が行われるS30。このステップでは、固有値分解部32により、変換後テンプレート画像群N枚の変換後テンプレート画像に固有値分解が施されることで、固有値および固有関数が算出される。ここでは、固有値分解部32により生成された変換後テンプレート画像の数と同数N個の固有値および固有関数が算出される。したがって、上記のとおり360枚の変換後テンプレート画像が生成される場合、360個の固有値および固有関数が算出される。図2に示す例では、変換後テンプレート画像群1Nに固有値分解が施されることで、N個の固有関数φnθ,n=1,2,Nからなる固有関数群と、N個の固有値が算出される。次に、固有値の大きさに基づく固有関数の選択が行われるS40。このステップでは、固有関数選択部33により、固有値分解部32で算出されたN個の固有関数のうち、固有値が大きい側の所定の数M個の固有関数が選択される。例えば、上記のとおり360個N個の固有関数が算出された場合、そのうちの固有値が大きい方の60個M個の固有関数が選択される。図2に示す例では、N個の固有関数φnθから、M個の固有関数からなる固有関数群φ1θ,φ2θ,,φMθが選択される。そして、固有値分解テンプレート画像群の生成が行われるS50。このステップでは、固有値分解テンプレート画像生成部34により、上記式4に基づき、固有関数選択部33で選択されたM個の固有関数と変換後テンプレート画像生成部31で生成された変換後テンプレート画像群とが内積演算されることで、固有値分解テンプレート画像群M枚の固有値分解テンプレート画像が生成される。図2に示す例では、固有値分解テンプレート画像E1~E3E1x,y~E3x,yからなる固有値分解テンプレート画像群が得られる。続いて、入力画像22の取得が行われるS60。このステップでは、カメラ12により、アーム17によってピッキングされてアーム17に保持されている状態のICチップ20が撮像され、その撮像データが、コンピュータ11の演算制御部13に入力される。図2に示す例では、入力画像2が取得され入力される。次に、入力画像22の位置の設定が行われるS70。このステップでは、上記ステップS60により取得された入力画像22について、その画像における位置、つまり画素の2次元座標値x,yが特定される。次に、入力画像22の位置x,yにおける、入力画像22とM枚の固有値分解テンプレート画像の各画像との相関値rnx,yの算出が行われるS80。このステップでは、相関値rnは、上記式5により算出される。相関値rnの算出に際しては、上記ステップS70で設定された入力画像22の位置x,yが用いられる。図2に示す例では、fx,yで表される入力画像2について、上記式5により、相関値rnが算出される。続いて、入力画像22の位置x,yにおける、入力画像22と固有値分解テンプレート画像群との画像類似度の算出が行われるS90。このステップでは、画像類似度算出部35により、上記式36により、上記ステップS70にて設定された入力画像22の位置x,yについて、固有値分解テンプレート画像群に対する画像類似度gθ,x,yが算出される。図2に示す例では、固有関数φ1θ~φ3θに相関値r1~r3が掛け合わされることで、画像類似度を表す関数P1θ~P3θが算出され、これらの関数P1θ~P3θが足し合わされることで、波形qsで表される画像類似度gθが算出される。このように、ステップS70にて設定された入力画像22の位置x,yについての相関値rnの算出および画像類似度gの算出が、入力画像22の全ての2次元座標値について行われる。つまり、入力画像22において位置x,yを特定する全画素について、相関値rnの算出および画像類似度gの算出が行われる。本処理手順では、図7aに示すように、ステップS70において、入力画像22の位置x,yは、入力画像22の左上の画素22aを始点とし、右下の画素22bを終点として、各行において右側に向けて1画素ずつ順にずらしながら設定される。そして、各画素について相関値rnの算出および画像類似度gの算出が行われる。すなわち、図6に示すフロー図において、入力画像22の位置の設定S70、相関値rnの算出S80、画像類似度gの算出S90が、入力画像22の位置が始点となる画素22aの位置から終点となる画素22bまで走査され、全画素について行われるS100。言い換えると、相関値rnの算出S80、および画像類似度gの算出S90が、入力画像22の画素毎に、画素配列に沿って順番に全画素分繰り返されるS70~S100。そして、入力画像22の終点の画素22bまで、相関値rnの算出および画像類似度gの算出が行われるとS100、yes、画像類似度gθ,x,yが最大となる方向角θ、および位置x,yが、入力画像22の方向角θ、2次元座標値x,yとして決定されるS110。このステップでは、照合部36により、画像類似度算出部35で算出された画像類似度gθに基づいて、テンプレート画像21を基準とする入力画像22の方向角θと、中心位置の2次元座標値x,yとが決定される。ここでは、画像類似度が最大となる方向角θおよび中心位置の2次元座標値x,yが、入力画像22の幾何変換パラメータの値実数値として決定される。このステップS110では、具体的には次のような処理が行われる。図7bに示すように、ステップS70~S100による入力画像22の全画素についての画像類似度gの算出結果、つまり全位置x,y×全方向角θの画像類似度gの算出結果は、θ、x、yを各軸とする3次元配列データである画像類似度テーブル50として、演算制御部13における所定の部分に格納される。画像類似度テーブル50は、θ、x、yを各軸とする3次元座標において、画像類似度の高低の3次元的な分布を表す。このような画像類似度テーブル50が参照され、画像類似度gθ,x,yが最大となる方向角θ、および位置x,yが、入力画像22の方向角θ、2次元座標値x,yとして採用される。このステップS110で決定される方向角θは、図5に示すように、テンプレート画像21の方向角を示す基準線O10に対する、入力画像22の傾き回転角度θに相当する。また、ここで決定される2次元座標値x,yは、図5に示すように、テンプレート画像21の中心位置を原点O20とした場合の入力画像22の中心位置C10の2次元座標値に相当する。図2に示す例では、上述したように算出された、波形qsで表される画像類似度gθから、画像類似度gが最大となる方向角θaが、テンプレート画像1を基準とする入力画像2の幾何変換パラメータの値として決定される。以上のような画像処理装置10により行われる画像照合の処理手順においては、予め記憶されているテンプレート画像21に基づいて固有値分解テンプレート画像群が作成される処理であるステップS10~S50が、固有値分解パラメータ画像作成処理部18により行われる。そして、固有値分解テンプレート画像群と入力画像とに基づいてこれらの画像類似度を算出し、方向角および2次元座標値を決定するステップS60~S110が、検出処理部19により行われる。なお、実際の処理工程においては、複数のICチップ20の位置決めが行われる場合、固有値分解パラメータ画像作成処理部18による固有値分解テンプレート画像群の生成処理は、複数のICチップ20の位置決めに際して予め行われる。そして、検出処理部19による方向角および2次元座標値の決定のための処理が、各ICチップ20の位置決めの工程において、予め生成された固有値分解テンプレート画像群が用いられて繰り返し行われることとなる。以上説明した画像処理装置10においては、入力画像22について決定される幾何変換パラメータとして、方向角および2次元座標値が用いられているが、上述したように、テンプレート画像21に加えられる幾何変換として射影変換や画像のぼかし処理が用いられ、幾何変換パラメータとして射影変換や画像のぼかし処理に必要なパラメータが用いられてもよい。以上説明した本発明の実施形態は、本発明の好適な具体例であり、本発明を限定するものではなく、実施形態における構成要素は適宜、既存の構成要素等との置き換えが可能である。したがって、本実施形態の記載をもって、特許請求の範囲に記載された発明の内容を限定するものではない。以下、本発明の実施例について説明する。本実施例では、テンプレート画像として、128×128ピクセルの画像を用いた。また、テンプレート画像を1°ピッチで回転させることで、計360枚の変換後テンプレート画像からなる変換後テンプレート画像群を生成した。本実施例では、入力画像として、上記のテンプレート画像に対して、x方向およびy方向に-0.5~0.5ピクセルの位置ずれ、および0~180°の回転を施すことで、テスト画像を生成した。本実施例では、位置決めずれについては、0.1ピクセルピッチ、回転については0.5°ピッチで変化させることで、計43560枚のテスト画像入力画像を生成した。本実施例では、本発明に係る画像処理方法以下提案手法という。において、次数M=60として照合を行った上記式7参照。また、本実施例では、提案手法の比較例として、回転照合法を採用した。回転照合法としては、テンプレート画像を6°ピッチで回転させながら計360°回転させて照合させる方法を採用した。したがって、提案手法および回転照合法いずれにおいても、1回の探索で60回の照合が行われることとなる。このため、提案手法と回転照合法とで計算量は同じである。本実施例では、テスト画像の方向角および位置ずれ2次元座標値について、提案手法および回転照合法それぞれにより算出される値推定値の、テスト画像についての実際の方向角および位置ずれに対する誤差を求めた。図8は、テスト画像の方向角と、方向角および位置ずれについての誤差との関係を示す。図8aにおいて、横軸はテスト画像の方向角を示し、縦軸は方向角についての誤差を示す。図8bにおいて、横軸はテスト画像の方向角を示し、縦軸は位置ずれについての誤差を示す。また、図8の各図において、実線で示すグラフが提案手法Proposedについてのデータであり、破線で示すグラフが回転照合法Rotationalmatchingについてのデータである。なお、図8a、bにおいて、方向角および位置ずれのそれぞれ誤差の値について、0~180°で1°ピッチで回転を加えたテスト画像の各角度横軸の各値における誤差の値縦軸の値は、-0.5~0.5ピクセルの範囲における0.1ピクセルピッチの各位置での誤差の平均値である。図8aおよびbのグラフから分かるように、提案手法および回転照合法いずれにおいても照合回数は60回で処理時間は同じであるが、提案手法の方が、方向角および位置ずれのいずれについても誤差が極めて小さい。具体的には、方向角の誤差については、平均で、提案手法では0.03°であり、回転照合法では0.36°であった。また、位置ずれの誤差については、平均で、提案手法では0.04ピクセルであり、回転照合法では0.09ピクセルであった。また、図8aおよびbのグラフから分かるように、回転照合法においては、6°ピッチで得られた画像類似度を補間していることから、6°間隔で周期的な誤差が発生している。一方、提案手法においては、補間が行われていないことから、回転照合法のような周期的な誤差が発生することなく、方向角および位置ずれについて高い推定精度を得ることができる。このように、提案手法によれば、回転照合法との比較において、周期的な誤差が発生せず、処理時間照合回数が同程度であれば、極めて高い精度を得ることができる。次に、照合回数と誤差との関係を図9に示す。図9に示すグラフにおいて、横軸は1回の探索に要する照合回数で、縦軸は推定した方向角の誤差を示す。ここで、照合回数は、提案手法の場合、打ち切り次数Mに相当し式7参照、回転照合法の場合、回転ピッチにより定まる照合回数であり、360°を回転ピッチで除した数となる。図9において、実線で示すグラフは、提案手法についてのデータであり、次数Mを10から360まで変化させた場合の方向角の平均誤差を示す。また、図9において、破線で示すグラフは、回転照合法についてのデータであり、回転ピッチを変化させた場合の方向角の平均誤差を示す。図9の実線のグラフから、提案手法では、照合回数が60回付近次数M=60付近に相当から、方向角の誤差が収束していることがわかる。このときの誤差の値は、0.03°であった。一方、図9の破線のグラフから、回転照合法では、照合回数が120回付近で、方向角の誤差が収束していることがわかる。これらの実験結果から、提案手法によれば、回転照合法の約半分の照合回数で同等の精度を得ることができることが分かった。続いて、提案手法の雑音に対する耐性を検証するため、テスト画像にσ=0,10,20,30の白色雑音gaussiannoiseを加えて実験を行った。本実験では、提案手法の比較例として、回転照合法に加え、位相限定相関法非特許文献4~6参照を採用した。位相限定相関法は、現在、最も精度が良いとされている手法であり、工業用として実用化されている。なお、提案手法については、次数M=60照合回数60回とし、回転照合法については、6°ピッチ照合回数60回で照合を行った。図10a、bに、提案手法、回転照合法、および位相限定相関法それぞれについての方向角および位置ずれの推定誤差を示す。図10aは、白色雑音を加えた場合の方向角°の推定誤差を示し、同図bは、白色雑音を加えた場合の位置ずれ量ピクセルの推定誤差を示す。図10a,bから、提案手法および回転照合法については、白色雑音の雑音量が増えても、誤差の値が変化しないことが分かる。同じく図10a,bから、提案手法、回転照合法、および位相限定相関法のうち、提案手法が最も誤差の値が小さく、検出精度が良いことが分かる。一方、図10a,bから分かるように、位相限定相関法については、位置ずれに関して誤差が小さく精度は比較的良いが、方向角の精度は他の2つの手法と比べて良いとは言えない。さらに、位相限定相関法については、雑音が小さな場合は良い結果が得られたが、雑音が小さな場合は比較的良い結果が得られたが、雑音が大きくなると、性能が大幅に劣化した。このことは、位相限定相関法においては、周波数分解をスペクトル強度で除算する処理が入るため、高周波成分の雑音が増幅され、照合に悪影響を及ぼしたためだと考えられる。これらの実験結果から、提案手法によれば、推定精度が雑音の大きさにほとんど影響されることなく、回転照合法および位相限定相関法との比較において、高い精度を得ることができる。本発明の別の実施例について説明する。近年、高速かつ高精度なパターンマッチング手法として、SIFTScale-InvariantFeatureTransformが用いられている。SIFTは、顔認識や拡張現実感AR;AugmentedRealityの分野で大きな成功を収めている。SIFTは、2枚の画像から特徴点と呼ばれる点群情報を抽出し、それぞれの画像の特徴点群を対応付けることでパターンマッチングを行う方法である。SIFTで特徴点を検出するためには、DOGDifferentialOfGaussian処理が行われる。具体的には、入力画像に対してぼけ量の異なるガウスフィルタをかけて、ぼけた画像を複数枚作成し、これらの画像群DOG画像群から特徴点を検出することで、画像のぼけやスケール変化に頑健な特徴点の検出が可能となる。SIFTにおいては、ぼけた画像の枚数を多くすれば検出精度は良くなるが計算量が増えるというトレードオフの関係がある。SIFTにおいて、画像をぼかすという操作は、ガウス関数で与えられたテンプレート画像を照合させることで可能である。そこで、上述した実施形態における固有値分解テンプレート画像のような、ぼけ量の異なるガウス関数のテンプレート画像群を圧縮した固有値分解テンプレート画像を、前述のDOG処理に用いることで、検出精度を維持しつつ計算量を削減することが可能となる。この場合、ガウス関数のテンプレート画像はぼけ量のパラメータで連続的に記述可能であるため、式11の問題を解くことで、解析的な式で固有値分解テンプレート画像を記述することができる。固有値分解テンプレート画像が解析的な式で表されるため、DOG画像群のピーク位置も解析的に求めることができる。本発明方法は数値的な誤差を含ない高精度な特徴点を高速に検出することができる。本実施例において、特徴点を検出した結果を図11に示す。本実施例では、図11aに示すような入力画像301に対して特徴点の検出を行った。特徴点が正しく検出されれば、図11dの画像304に示すように、計16点の特徴点305が検出される。なお、図11においては、検出された特徴点を、×を○で囲んだ図形により表している。図11bに示す画像302においては、計8箇所の特徴点305aが存在する。画像302における8箇所の特徴点305aは、従来のSIFT処理によりDOG画像を5枚作成して検出した特徴点である。同様に、図11cに示す画像303においては、計12箇所の特徴点305bが存在する。画像303における12箇所の特徴点は、DOG画像を15枚作成して検出した特徴点である。これらの検出結果から、通常、SIFTにおいては5枚のDOG画像群が用いられるが、これでは検出精度は良くなく、DOG画像枚数を15枚に増やしても全ての特徴点を検出できないことが分かる。一方で、本発明に係る方法により特徴点を検出した結果が、図11dに示す画像304である。画像304に示す場合の特徴点の検出においては、固有値分解テンプレート画像の枚数は5枚であり、計算量は図11bに示す画像302の場合と同じである。それにもかかわらず、本発明に係る方法を用いた場合、16点全ての特徴点305が正しく検出されている。この検出結果から、本発明に係る方法によれば、固有値分解テンプレート画像の枚数や計算量を増やすことなく、全ての特徴点を正しく検出することが可能であることが分かる。なお、本発明において、テンプレート画像群の濃淡値に対して固有値分解を行うのではなく、それぞれのテンプレート画像および入力画像をエッジ方向画像あるいは増分符号画像に変換した後に、本発明に係る方法によりテンプレート画像群を固有値分解テンプレート画像群に変換して画像照合を行うこともできる。すなわち、エッジ方向を加味した画像照合を行うことで、明るさの変動や、対象物の一部が隠れる等の遮蔽に頑健な画像照合が可能となる。以上のような本発明の実施例から、精度および計算量処理時間ともに、本発明が優れていることが実証された。本発明は、入力画像からテンプレート画像と一致する位置と方向角等の幾何変換パラメータを高速に検出する新しい方法を提案した。提案手法は、テンプレート画像の固有値分解で得られる画像を照合することで、相関値波形を算出する。すなわち、本発明は、画像照合用のテンプレート画像群に固有値分解を施して主成分情報を抽出し、これに基づいて画像の類似度推定用の連続した類似度曲線を算出することにより、照合時間の短縮および照合精度の向上を可能とするものである。本発明は、固有値分解を用いて枚数を削減した新たなテンプレート画像を用いて精度を落とすことなく、検査対象画像入力画像とテンプレート画像との幾何学的差異幾何変換パラメータの値を推定する圧縮テンプレートマッチング法ということができる。そして、固有値分解により算出された固有関数を、元のテンプレート画像群である第1の画像群変換後テンプレート画像群に内積演算して生成した第2の画像群固有値分解テンプレート画像群の生成、および入力画像との画像類似度の算出に2度活用している。これにより、連続曲線で表される画像類似度を得ることができ、従来手法では得られない高い精度の幾何変換パラメータの値の推定を行うことが可能となる。本発明の応用例としては、自動車部品等の各種機械部品の検査計測、バイオメトリクス指紋認証、高精度な位置合わせが要求される、半導体ウエハやIC基盤の位置決め半導体検査、マスク露光の位置合わせ、回転角合わせアライメント、外観検査等が挙げられ、本発明は各分野での適用の可能性を有する。"