"ワークロールを備えた圧延機で圧延中の圧延材に対する板厚制御方法において、前記ワークロールの幅方向両端における圧延荷重の差である圧延荷重差と、前記圧延材の幅方向両端の板厚差であるウェッジ量とを用いて、圧延材の幅方向端部の板厚である板端の板厚を求め、求めた板端の板厚とゲージメータ式とを基にして、前記ワークロールのロールギャップを求め、求めたロールギャップを圧延機に適用し圧延材の板厚制御を行うことを特徴とする圧延機での板厚制御方法。前記ワークロールの圧延荷重差ΔPと、前記ワークロール入側でのウェッジ量である入側ウェッジ量ΔHWとを用いて、前記ワークロール出側でのウェッジ量である出側ウェッジ量ΔhWを算出し、算出された出側ウェッジ量ΔhWを用いて、圧延材の板端の板厚を求め、求めた板端の板厚hGとゲージメータ式とを基にして、前記ロールギャップsを求めることを特徴とする請求項1に記載の圧延機での板厚制御方法。前記圧延材の中央板厚を、ゲージメータ式で得られた圧延材の幅方向中央での板厚hCと圧延材の板クラウンΔhCrとから算出し、算出された中央板厚hCΔhCrに、出側ウェッジ量ΔhWを加算することで、板端の板厚hGを求めることを特徴とする請求項2に記載の圧延機での板厚制御方法。上述のように特許文献1に開示の板厚制御方法では、総圧延荷重を用いてゲージメータ板厚を算出し、圧延材の板幅方向における両端部の板厚が目標値となるように圧延機のワークサイドとドライブサイドの圧下位置をそれぞれ独立に設定している。しかしながら、ワークサイドとドライブサイドの圧下位置をそれぞれ独立に設定することは、圧延ロールの切り替えに伴う圧下位置のゼロ点調整のズレや、ロール摩耗及びサーマルクラウンによって生じる圧延ロールの幅方向における左右非対称性によるロールシフトなどの影響を受けるので、精度よく行うことは難しい。特許文献1に開示の板厚制御方法は、これらの影響により、ワークサイドとドライブサイドの両サイドにおける圧下位置の差であるレベリング測定値の信頼性が不足し、板厚制御の精度が低下するという問題を有している。そもそも、圧下位置の差や左右のロールギャップ差を表すΔsを用いると、後述の通り板厚制御の精度が低下する。そこで本発明は、このような問題に鑑み、ウエッジを有する圧延材において、薄い側の端部の板厚が目標値を下回ることを確実に防止しつつ板厚を制御する板厚制御方法を提供することを目的とする。上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。本発明の圧延機での板厚制御方法は、ワークロールを備えた圧延機で圧延中の圧延材に対する板厚制御方法において、前記ワークロールの幅方向両端における圧延荷重の差である圧延荷重差と、前記圧延材の幅方向両端の板厚差であるウェッジ量とを用いて、圧延材の幅方向端部の板厚である板端の板厚を求め、求めた板端の板厚とゲージメータ式とを基にして、前記ワークロールのロールギャップを求め、求めたロールギャップを圧延機に適用し圧延材の板厚制御を行うことを特徴とする。上述の板厚制御方法において、前記ワークロールの圧延荷重差ΔPと、前記ワークロール入側でのウェッジ量である入側ウェッジ量ΔHWとを用いて、前記ワークロール出側でのウェッジ量である出側ウェッジ量ΔhWを算出し、算出された出側ウェッジ量ΔhWを用いて、圧延材の板端の板厚を求め、求めた板端の板厚hGとゲージメータ式とを基にして、前記ロールギャップsを求めてもよい。さらに上述の板厚制御方法において、前記圧延材の中央板厚を、ゲージメータ式で得られた圧延材の幅方向中央での板厚hCと圧延材の板クラウンΔhCrとから算出し、算出された中央板厚hCΔhCrに、出側ウェッジ量ΔhWを加算することで、板端の板厚hGを求めてもよい。このような本発明における技術的手段は、本願発明者が以下に述べる知見を得て講じたものである。すなわち、本願発明者は、式1のゲージメータ式に示すように、圧延材の中央板厚を求める従来のゲージメータ式を構成する圧延機の剛性を表すミル伸び分hCや板クラウン分ΔhCrなどの項に加えて、従来は検討されていなかった板ウェッジ分ΔhWを、ゲージメータ式の精度を調整するための要素として考慮すれば、ゲージメータ式の精度を向上させることができることに知見を得た。なお、圧延材の幅方向中央での板厚hCは、設定ギャップと、圧延機のミル剛性に伴う伸びと、サーマルクラウンと、ワークロールのクラウン摩耗量とから算出される。図3に示すように、圧延材の実形状は、幅方向に非対称の形状である板ウェッジと対称の形状である板クラウンとを合わせた形状となっている。板ウェッジとは、ワークロールの幅方向における圧延材の両端部の板厚が、互いに異なる状態であって、圧延材の板厚分布が幅方向中央に関して非対称であることを示しており、ミル要因、材料要因、及び計測要因の3つの要因で生じている。ミル要因は、正転時及び逆転時の左右のミル定数差や、サーマル、摩耗、及びシフトに起因するロールプロファイルの左右非対称性や、圧延材の斜入射、キャンバー、サイドガイドに起因する板のオフセンターや、ワークロールのレベリングなどに影響を受ける要因である。材料要因は、圧延材の偏熱や、圧延材のワークロール入側での板ウェッジなどに影響を受ける要因である。計測要因は、γ線の測定異状や、測定時の板オフセンターなどのγ線測定位置に影響を受ける要因である。これらの要因のうち、圧延に直接関係のあるミル要因と材料要因とを考慮して、式2に示すように圧延材の非対称性を示す項である板ウェッジ分ΔhWを想定することができる。これによって本願発明者は、圧延材の板厚分布が幅方向中央に関して対称となっていることを前提とした対称項だけで構成されたモデルである従来のゲージメータ式に、非対称項である板ウェッジ分ΔhWを加えることで本願発明を完成した。本発明に係る板厚制御方法によれば、ウエッジを有する圧延材において、薄い側の端部の板厚が目標値を下回ることを確実に防止しつつ板厚を制御することができる。以下、本発明の実施形態による板厚制御方法を適用可能な圧延機について説明する。図1は、本発明の実施形態にかかる圧延機の板厚制御方法および圧延装置を示す図である。図1に示すように、圧延装置1は、厚鋼板乃至は薄鋼板を圧延するものであり、圧延機4と、圧延機4を制御する制御部9とを含んで構成されている。圧延機4は、圧延ロールすなわち上下一対に配置されたワークロール2,2と、ワークロール2,2を支持する一対のバックアップロール3,3と、上方側のバックアップロール3を介してワークロール2のロールギャップを可変とするギャップ変更手段と、圧延荷重を計測し出力する荷重計測手段とを有している。ギャップ変更手段は油圧シリンダ6で構成されると共に、荷重計測手段はロードセル10などで構成されている。ギャップ変更手段は、ワークロール2の両端を支持するチョック部11をそれぞれ独立して駆動可能としている。ワークロール2の一方端側は、当該ワークロール2を駆動する駆動モータに連結されるものとなっており、ドライブサイドとされている。ワークロール2の他方端側は、駆動モータに連結されておらず、オペレータなどが作業する空間が確保されたワークサイドとされている。駆動モータが連結されるか否かでチョック部11やそれを支持する圧延機4の枠組みの構成が大きく異なるため、ドライブサイドとワークサイドでは、圧延機4の剛性ミル剛性が異なるものとなっている。この圧延機4に元板となる圧延材5が導入されて圧延を施され、その後、下工程へ送られる。圧延機4の入側には、圧延材5の入側板厚Hを計測する入側板厚計7が設置され、圧延機4の出側には、圧延材5の出側板厚hを計測する出側板厚計8図示せずが設置されている。入側板厚計7及び出側板厚計8としては、γ線板厚計などを採用することができる。なお、入側板厚計7を設けるスペースがないときには、入側板厚として、上工程における圧延機の出側板厚などを採用することができる。さらに、圧延装置1には、圧延機4の圧延荷重Pやロールギャップ量sを制御する制御部9が設けられている。制御部9は、圧延材5の出側板厚hを所定の範囲内に収める又は一定にするように圧延機4を制御する板厚制御の機能を有している。制御部9で行われる制御手法としては、後述する本発明に係る板厚制御方法が採用されるが、それ以外に公知のものが採用可能であり、フィードフォワードAGC、BISRAAGC、モニタAGC、マスフローAGC、張力AGC等を適用可能である。制御部9には、圧延機4の入側板厚Hや、圧延荷重Pや、圧延材張力等の情報が入力され、入力された情報を基にして圧延機4のロールギャップ量sやロール速度が算出され出力される。以上に述べた制御部9は、プロセスコンピュータ、PLCで実現されている。以下、図2~図4を参照しつつ、本実施形態の制御部9で行われる圧延機4の板厚制御方法について説明する。本実施形態による板厚制御方法は、圧延材5の板幅方向における断面形状である板幅断面形状が、図2に示すような実際の断面形状である左右非対称となっているもの実圧延形状に対して、特に有益である。ところが、従来より用いられるゲージメータ式式3は、圧延材5の出側における板幅断面形状が左右対称であるという前提で成立しており、圧延機4のミル定数Mと総圧延荷重Pを用いて、板幅中央における出側板厚hと、その板幅中央における出側板厚hを得るためのロールギャップsとの関係を示している。この板幅中央における出側板厚hを、以下の説明において中央板厚hCと呼ぶと、式3は式4として書き換えることができる。ところが、実際の圧延材5の板幅断面形状は、ワークロール2のたわみ等の影響を受けている。これにより実際の圧延材5は、板厚が板幅方向の端部板端から板幅中央に向かって大きくなる板クラウンと呼ばれる形状分ΔhCrも含んでいるので、中央板厚hcをhCΔhCrへと修正する。このように、式4に示す中央板厚hcに板クラウン分ΔhCrを加味することで、図2にゲージメータ式板クラウンとして示す紙面左右方向に左右対称の形状における板幅中央の出側板厚hCΔhCrを予測することができる。上述のように圧延材5の板幅断面形状が左右対称であれば、出側の中央板厚hCΔhCrとゲージメータ式によって、圧延機4のロールギャップを予測できるので、板幅中央の板厚を基に圧延材5の板端の厚みを予測し補償することができる。しかし、圧延材5の実際の板幅断面形状は、図2に板ウェッジとして示すような一方の板端の厚みが他方の板端の厚みより薄くなった形状であるくさび形状を呈する左右非対称の成分を含んでいる。つまり圧延材5は、板ウェッジ形状のような左右非対称成分と、板クラウン形状のような左右対称成分とを合わせた形状として、図2に示すような左右非対称な形状実圧延形状となっていることがある。このような、左右対称となっていない実圧延形状において、出側の中央板厚hCΔhCrをゲージメータ式へ適用して圧延機4の制御を行うと、圧延材5の一方の板端の厚みが、狙った予測された厚みより小さくなってしまうという問題が発生することがある。この問題を回避するためには、現状では、出側の中央板厚hCΔhCrよりも厚くなるように、つまり予測された板厚に対応するワークロール2,2のロールギャップよりも実際のロールギャップを大きくし、圧延材5を厚めに圧延している。そこで、本実施形態における板厚制御方法は、式5に示すように中央板厚hCΔhCrに板ウェッジの量出側板ウエッジの量ΔhWを加味して当該中央板厚を修正することで、板幅方向における端部の板厚である板端の板厚hGを求める。このように板端の板厚hGに板ウェッジ分ΔhWを反映させ、板端の板厚hGを用いたゲージメータ式によって得られるロールギャップを圧延機4に適用すれば、圧延材5の板端の厚みを制御することが可能となり、従来のゲージメータ式による板厚制御が有する問題を回避することができる。なお、式5で得られる板端の板厚hGは、板幅中央の板厚hCΔhCrに板ウェッジΔhW分を加味しており、実際の板端の厚みを予測していると考えられる。ところで、左右非対称成分の原因、言い換えるならば、出側板ウェッジΔhWに影響を与える要素としては、圧延機4における全荷重に対するドライブサイドとワークサイドでのミル定数の差f1、圧延機4におけるドライブサイドとワークサイドでの荷重差f2、圧延材5の圧延機4への入側における左右板厚差である入側ウェッジf3、ワークロール2のドライブサイドとワークサイドでの圧下位置差であるレベリング量f4、ワークロール2の形状であるロールプロファイルや圧延材5の偏熱などf5が想定される。それ故、出側板ウェッジΔhWとしては、式6を想定することができる。本願発明者は、様々な実験及び考察等を経て、これら要素のうち左右荷重差f2と入側ウェッジf3とが、出側板ウェッジΔhWを制御するのに重要な要素であることを知見するに至った。そこで、式6を近似して、式7を得た。この式7を具体的に示したものが、式8である。式8は、圧延機4の左右荷重差ΔPと圧延材5の入側ウェッジΔHWとを用い、出側板ウェッジΔhWを表現したモデルであって、以降、式8をモデルAとする。モデルAの導出の詳細は後述する。なお、このΔHWは、入側板厚計7を用いて計測してもよいし、上工程における圧延機の出側板厚などを採用することができる。左右荷重差ΔPは、荷重計測手段を用いて計測できる。式8で表されるモデルAによって出側板ウェッジΔhWを予測し、予測された出側板ウェッジΔhWを式5に適用して板端の板厚hGを算出して求める。求めた板端の板厚hGを式3のゲージメータ式における出側板厚h、又は式4における板厚hCに適用すると、ロールギャップsを導くことができる。このとき導かれたロールギャップsは、言うまでもなくワークロール2,2の中央位置のロールギャップである。このように導いたロールギャップsを適用し、制御部9はワークロール2,2間のロールギャップを調整する。ここで、図3のフローチャートを参照し、制御部9の上述の動作について説明する。まず、S1において、制御部9は、ロードセル10によって検出された圧延中のワークサイドの圧延荷重P1とドライブサイドの圧延荷重P2により圧延荷重差ΔPΔP=|P1ーP2|を算出すると共に、入側板厚計7により入側ウェッジΔHWを取得する。なお、このように実測された圧延荷重P1,P2を用いて圧延荷重差ΔPを算出することで、セットアップ計算時のように予測された圧延荷重差ΔPを用いるより、精度の高い制御が可能となる。次にS2で、式8に示すモデルAにより、出側板ウェッジΔhWを算出する。S3で、算出した出側板ウェッジΔhWを式5に適用して、板端の板厚hGを算出する。S4で、板端の板厚hGを式3のゲージメータ式における出側板厚h、又は式4における板厚hCに適用して、ロールギャップsを算出する。S5で、算出したロールギャップsを圧延機4に適用し、ワークロール2,2間のロールギャップを調整する。このとき、ワークサイドとドライブサイドの圧下量を連動しつつ同じとすることが好ましい。しかしながら、算出したロールギャップsを維持しつつ圧延材の蛇行を招かない範囲で、圧延材の厚い側の端部に対応する圧下量を独立に制御する例えば、増量することも可能である。このように式8に示すモデルAを採用して出側板ウェッジΔhWを算出し、算出した出側板ウェッジΔhWを用いて板端の板厚hGを求めれば、左右非対称の圧延形状を有する圧延材5の板端の厚みを制御することが可能となる。次に、図4を参照して、本発明の板厚制御方法の効果を説明する。前述した如く、本発明の板厚制御方法は、モデルA式8を用いて出側ウェッジΔhWを予測し、予測した出側ウェッジΔhWを式5に適用して中央板厚hCΔhCrを補正することで板端の板厚hGを求めるものであったが、比較検証のため、式9に示すような、入側ウェッジΔHWと左右のロールギャップ差であるレベリング量Δsとを基にした出側板ウェッジΔhWの予測モデルモデルBを考えた。ここで、ミル定数Mに関して、圧延ロールの左右一方側のミル定数M1と他方側のミル定数M2との差が無い、あるいは十分に小さいと仮定して、M=M1=M2とする。さらに、式10に示すような、左右荷重差ΔPとレベリング量Δsとを基にした出側板ウェッジΔhWの予測モデルモデルCを考えた。図4は、モデルA~モデルCのそれぞれを用いて得られた出側板ウェッジΔhWを基に予測した板端の板厚hGの予測誤差をヒストグラムで示しており、aはモデルAのヒストグラム、bはモデルBのヒストグラム、cはモデルCのヒストグラムを示している。図4を参照して、各モデルの効果を比較する。図4の各ヒストグラムにおいて、横軸は誤差量を示しており、縦軸は誤差量ごとの全体に対する比率を示している。つまり、図4のヒストグラムにおいては、裾野の幅が小さく且つ誤差0の近傍における高さが高いほど予測精度が高いといえる。図4aに示すモデルAのヒストグラムでは標準偏差が50であるが、図4bに示すモデルBのヒストグラムでは標準偏差は60.5、図4cに示すモデルCのヒストグラムでは標準偏差は76.1である。よって、モデルAを採用すると、モデルB及びCを採用した場合に比べて予測誤差のばらつきが小さくなることが分かる。さらに、誤差0の近傍において、図4aのモデルAでは、縦軸に示す比率が5~11の値をとっているが、図4bのモデルBにおける縦軸の比率は3~9の値、図4cのモデルCにおける縦軸の比率は4~7の値をとっている。よって、モデルAを採用すると、モデルB及びCを採用した場合に比べて高い確率で予測誤差の小さな圧延ができることがわかる。式9に示すモデルB及び式10に示すモデルCは、共にワークサイドとドライブサイドのロールギャップ差であるレベリング量Δsを用いている。特許文献1に挙げた板厚制御方法と同様にレベリング量Δsを用いるモデルB及びモデルCと比べれば、モデルAの予測精度は高くなる。このことは、図4に示すヒストグラムにおいて、本実施形態で採用したモデルAでの予測精度が最も高くなっていることが示している。しかし、モデルAの代わりにモデルB及びモデルCを採用した場合でも、板幅中央の板厚を制御して圧延材5の板端の厚みを制御することが可能となるため、板厚修正のためのモデルとしては、モデルAに限定されず、モデルB及びモデルCであってもよい。図5を参照しながら、モデルA~モデルCの導出手順について、以下に説明する。図5では、ワークロール2,2と、ワークロール2,2で圧延される圧延材5と、ワークロール2,2の両端を支持する支持系油圧シリンダ6や圧延機枠組みで構成された支持系とを示している。圧延材5の板幅方向断面形状はくさび形のウェッジ形状となっており、上方のワークロール2は、水平状態の下方のワークロール2に対して斜めに傾いている。上方のワークロール2の紙面左側の端部には、圧延荷重P1が加えられており、ミル定数はM1、ロールギャップはS1となっている。また、上方のワークロール2の紙面右側の端部には、圧延荷重P2が加えられており、ミル定数はM2、ロールギャップはS2となっている。圧延材5は、下方のワークロール2のロールセンターから、オフセンター量Δだけ、紙面に向かって右方向にオフセットされている。なお、圧延材5に対する板幅方向の荷重分布qxは、1次関数qx=axb;a,bは係数で近似している。この状態で釣り合いを保っていると仮定して各モデルを導出する。モデルAまず、本実施形態に係るモデルAの導出手順について説明する。図5の状態において、力の釣り合い式を考えると、式11が得られる。次に、モーメントの釣り合い式として、式12が考えられる。ここで、荷重分布qxの変化量について、式13を考える。この式13から、式14に示す荷重分布qxの傾きaを得る。圧延材5の板幅端での出側板厚差をΔhとすると、出側板厚差Δhは、式12で得られたΔPを加味して、式15のように表すことができる。式15で得られる出側板厚差Δhが、モデルA本発明モデルである。すなわち本発明の実施形態における出側板ウェッジΔhWであり、入側板厚差ΔHは、すなわち入側板ウェッジΔHWであるので、式15から式8に示すモデルAを得ることができる。モデルB次に、比較例として開示したモデルBの導出手順について説明する。上述のモデルAと同様に、図5の状態において、力の釣り合い式及びモーメントの釣り合い式として、式11及び式12を考えることができる。ここで、圧延材5の板幅方向における位置xでの板厚は、式16で表すことができる。これら力の釣り合い式及びモーメントの釣り合い式の式11及び式12と、式16とから、ミル剛性で修正されるレベリング量Δδsを、式17のように表すことができる。ここで、圧延荷重差ΔPは、式18のように表すことができ、荷重分布qxを、モデルAと同様に、式13で表すことができ、荷重分布qxの傾きaを式14で表すことができる。また、総圧延荷重である和荷重Pを、式19のように表すことができるので、荷重分布qxの傾きaは、この式19と、式14及び式17とを基に、式20に示すように表される。このような式20を変形することで、式21に示すように荷重分布qxの傾きaを得ることができる。ここで、圧延材5の板幅端での出側板厚差をΔhとすると、出側板厚差Δhは、モデルAと同様に式15における仮定を経て、式22のように表すことができる。ここで、左右ミル定数差がないM1=M2と仮定すると、式17を基に式23が成立する。これにより、式22は、以下の式24に示すように計算されて、出側板厚差Δhが得られる。式24で得られる出側板厚差Δhが、モデルB比較モデルである。これは、すなわち本発明の実施形態における出側板ウェッジΔhWであり、入側板厚差ΔHは、すなわち入側板ウェッジΔHWであるので、式24から式9に示すモデルBを得ることができる。モデルC次に、モデルCの導出手順について説明する。モデルCを導出するにあたって、まず、式8に示すモデルAを変形して、式25を得る。この式25を式9に示すモデルBに代入すれば、式26に示すように出側板厚差Δhが得られる。式26で得られる出側板厚差Δhが、モデルC比較モデルである。これは、すなわち本発明の実施形態における出側板ウェッジΔhWであり、入側板厚差ΔHは、すなわち入側板ウェッジΔHWであるので、式26から式10に示すモデルCを得ることができる。なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。"