LEDから出射される照明光を導光部材の一方の端面から他方の端面に導いて原稿面を照明する照明装置において、前記導光部材の前記一方の端面から他方の端面までの寸法をA、主走査方向に直線状に並べられた複数のLEDの隣接する各LED間の間隔をB、前記導光部材の外部の屈折率をn1、前記導光部材の内部の屈折率をn2、前記LEDの半値角をβとしたときに、tan-1B/2A≦β≦π/2-{sin-1n1n2}であることを特徴とする照明装置。前記導光部材が光学ガラスからなることを特徴とする請求項1記載の照明装置。前記導光部材が屈折率の大きい透明樹脂からなることを特徴とする請求項1記載の照明装置。前記導光部材の前記LEDからの照射光を反射する面の外面に光反射手段を備えていることを特徴とする請求項1記載の照明装置。前記LEDが広指向性の光照射特性を備えていることを特徴とする請求項1記載の照明装置。請求項1ないし5のいずれか1項に記載の照明装置を備えていることを特徴とする画像読み取り装置。請求項6記載の画像読み取り装置を備えていることを特徴とする画像形成装置。しかし、特許文献1に開示された発明は、端面を光入射面とし、側面の少なくとも一部を光射出面とする導光体を使用したものであり、一方の端面を光入射面に、他方の端面を光出射面に設定した導光体とLEDを使用して照明装置を構成したものではなく、LEDの特性と導光体との関係について評価されているわけではない。すなわち、画像読み取り装置の光源として使用されるLEDとして狭指向性のLEDを使用した場合、図12に示すように照度分布形状にピークが発生し、原稿面では読み取り幅に対して均一で充分な照度分布が得られない。また、狭指向性のLEDでは、主走査方向ではリップルが大きくなり、照明の均一性に問題が生じる。そのため照明光としては主走査方向の照射光は広がり、副走査方向では前記読み取り幅に対して均一な照度を得ることができる図13に示すような広指向性ものが最適である。そこで、広指向性のLEDを使用すればよいが、導光部材によってLEDからの出射光を原稿面に導く際に全反射しない部分、言い換えれば全反射しない角度で出射された光は導光部材から外部に出てしまうので、その分がロスになり、照度が落ちてしまうことになる。本発明はこのような従来技術の実情に鑑みてなされたもので、その目的は、LEDと導光部材とを組み合わせたときにLEDの発光量を最大限利用できるとともに、均一な照度分布形状を得ることができるようにすることにある。前記目的を達成するため、第1の手段は、LEDから出射される照明光を導光部材の一方の端面から他方の端面に導いて原稿面を照明する照明装置において、前記導光部材の前記一方の端面から他方の端面までの寸法をA、主走査方向に直線状に並べられた複数のLEDの隣接する各LED間の間隔をB、前記導光部材の外部の屈折率をn1、前記導光部材の内部の屈折率をn2、前記LEDの半値角をβとしたときに、tan-1B/2A≦β≦π/2-{sin-1n1n2}であることを特徴とする。第2の手段は、第1の手段において、前記導光部材が光学ガラスからなることを特徴とする。第3の手段は、第1の手段において、前記導光部材が屈折率の大きい透明樹脂からなることを特徴とする。第4の手段は、第1の手段において、前記導光部材の前記LEDからの照射光を反射する面の外面に光反射手段を備えていることを特徴とする。第5の手段は、第1の手段において、前記LEDが広指向性の光照射特性を備えていることを特徴とする。第6の手段は、第1ないし第5のいずれかの手段に係る照明装置を画像読み取り装置が備えていることを特徴とする。第7の手段は、第6の手段に係る画像読み取り装置を画像形成装置が備えていることを特徴とする。本発明によれば、前記関係を満足する特性の半値角βを有する広指向性のLEDを使用するので、LEDと導光部材とを組み合わせたときにLEDの発光量を最大限利用できるとともに、均一な照度分布形状を得ることができる。以下、図面を参照し、本発明の実施形態について説明する。図1は本発明の実施形態に係る照明装置の構成を示す図である。本実施形態では、光源として広指向性のLED21と導光部材22を使用している。LED21は基板20上に搭載され、導光部材22はLED21の発光部に一端面入射面22aが接し、他端面出射面22b側が照明方向被照射面方向に向かった状態に配置されている。その他の各部は前述の図9と同等に構成されているので、同一の構成要素には同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。図2は広指向性のLED21の発光分布の一例を示す図である。同図に示すようにLED21からの照射光は発光面から100°~120°の範囲で発光している。前記図1は図2に示したLED21の照射光を導光部材22を使用して被照射面に向けて導く構成を示す断面図で、実際には、図3の斜視図に示すようにLED21は所定間隔で主走査方向にライン状に並んでおり、LED21の発光面21aに沿って断面長方形状で狭幅の導光部材22が配置され、LED21からの照射光の出射面22bが被照射面コンタクトガラス11に対向している。導光部材22では図4に示すように導光部材22から空気層へ光が照射されたとき、空気と導光部材22との屈折率の違いから空気層に照射されない角度が決まる。すなわち、導光部材22の外部である空気層の屈折率n1を1.0、導光部材22として光学ガラスクラウンガラスを使用した場合には、導光部材22の内部である光学ガラスの屈折率n2は約1.52であることから導光部材22から空気層に照射されない角度、いわゆる臨界角θ光路と導光部材22の側面との交点から導光部材22の側面に立てた法線と光路のなす角は、θ=sin-1n1n21となり、LED21の指向角αLED21の光軸Lと光路tのなす角との関係は、α=π/2-θ=π/2-{sin-1n1n2}2となることから、導光部材22を光学ガラスとした場合、臨界角θは、θ=41°となり、指向角αは、α=49°となる。すなわち、図5に示すようにLED21の指向角α49°以下ではLED21からの出射光は導光部材22の側面から出ることなく導光部材22の内側に反射される。これにより図1に示すように導光部材22の内面で全反射してLED21上部指向角α=0°の方向に光が導かれる。図2に示すような広指向性のLED21では、指向角α49°×2≒100°の範囲で照射される光は、導光部材22の出射面22bに導かれ、残り0°~20°範囲の光は導光部材22側面22cから外に出てしまう。したがって、光学ガラスクラウンガラスを導光部材22に使用した場合には、LED21からの照射光量の80以上が導光部材22の出射面22b方向に導かれる。図6は広指向性のLED21の指向角と光強度との関係を示す図である。内側の太い実線の特性は、従来のLEDの標準的な特性であり、外側の細い実線の特性は広指向角LEDの特性である。指向角α45°付近では、光の強度は0.5近傍指向角α0°の方向を光の強度1.0としたときの相対値である。そこで、本実施形態では広指向性のLED21について半値角βという概念を導入する。本明細書における半値角βとは、図6に示されるように光源から出射される光の強度分布を測定したとき、光の強度が最大値の半分になる方向を、光軸L方向を基準として測った角度をいう。すなわち、前述の計算から分かるように半値角βが臨界角θをなす指向角αより小さければ、LED21から出射された照明光は導光部材22の側面22cで全反射し、導光部材22の出射面22bから出射される。そこで、導光部材22の側面で全反射する条件は、β≦αとなる。指向角αは2式から求められているので、半値角βは、β≦π/2-{sin-1n1n2}3となる。一方、主走査方向を見ると図7のLED21と導光部材22の関係を示す平面図から分かるように、導光部材22の光照射方向の寸法をA、隣接するLED21の間隔をBとし、LED21からの出射光が導光部材22の出射面22bで暗部が生じないリップルが生じない条件を考えると、その条件は少なくとも主走査方向の前記出射面22bの全面からLED21からの光が出射されることなので、指向角をγとすると、指向角γと前記寸法との関係は、tanγ=B/2/Aで表され、γ=tan-1B/2Aとなる。半値角βは前記指向角γより大きくなければリップルが生じるので、β≧γとなり、結局、半値角βは、β≧tan-1B/2A4という条件を満足する必要がある。したがって、半値角βは前記3式及び4式から、tan-1B/2A≦β≦π/2-{sin-1n1n2}5となる。したがって、使用するLED21の半値角βと、導光部材22の屈折率n2がわかれば、空気の屈折率n1は1.0なので、導光部材22の寸法とLED21の主走査方向の間隔を設定することができる。そして、このように設定することにより、LED21の出射光量のほぼ80を照明用光量として有効に使用することができる。なお前記式では、βはラジアンで示しているが、角度にも容易に変換することができることは言うまでもない。前記5式から導光部材22の屈折率が大きくなれば臨界角θ=sin-1n1n2が小さくなることから、半値角βがより大きくなることが分かる。したがって、屈折率の大きい材質の導光部材22を使用すれば照明効率を向上させることができる。そこで、導光部材の材質として光学ガラスが使用される。光学ガラスは脈理が生じないように屈折率を安定させたもので、一般にはBK7と称される前述のクラウンガラス屈折率:1.5168、F2と称されるフリントガラス屈折率:1.6200、及びSF1と称される重フリントガラス屈折率:1.7174が使用される。また、導光部材22の材質として光学レンズに使用されている透明樹脂透過率:92以上のアクリル樹脂、ポリカーボネート樹脂を用いることもできる。これらの樹脂剤では、屈折率が1.58~1.59になり、クラウンガラスとフリントガラスの中間の特性を得ることができる。なお、さらに照明効率を上げたい場合には、導光部材22の側面22c、22dに拡散反射板白板等などの反射手段を配置し、導光部材22から外部にLED21からの出射光が漏出しないようにすることもできる。図8は、本実施形態における画像形成装置の一例を示すシステム全体の概略構成図である。同図において、画像形成装置は本体100と、画像形成装置本体100の上部の設置された画像読み取り装置200と、さらにその上に装着された自動原稿給送装置以下、ADFと称す300と、画像形成装置本体100の図1において右側に配置された大容量給紙装置400と、画像形成装置本体100の図1において左側に配置された用紙後処理装置500とから基本的に構成されている。画像形成装置本体100は画像書き込み部110と、作像部120と、定着部130と、両面搬送部140と、給紙部150と、垂直搬送部160と、手差し部170とからなる。画像書き込み部110は画像読み取り装置200で読み取った原稿の画像情報に基づいて発光源であるLDを変調し、ポリゴンミラー、fθレンズなどの走査光学系により感光体ドラム121にレーザ書き込みを行うものである。作像部は感光体ドラム121と、この感光体ドラム121の外周に沿って設けられた現像ユニット122、転写ユニット123、クリーニングユニット124及び除電ユニットなどの公知の電子写真方式の作像要素とからなる。定着部120は前記転写ユニット123で転写された画像を記録紙に定着する。両面搬送部140は定着部120の記録紙搬送方向下流側に設けられ、記録紙の搬送方向を用紙後処理装置500側、あるいは両面搬送部140側に切り換える第1の切換爪141と、第1の切換爪141によって導かれた反転搬送路142と、反転搬送路142で反転した記録紙を再度転写ユニット123側に搬送する画像形成側搬送路143と、反転した記録紙を用紙後処理装置500側に搬送する後処理側搬送路144とを含み、画像形成側搬送路143と後処理側搬送路144との分岐部には第2の切換爪145が配されている。給紙部150は4段の給紙段からなり、それぞれピックアップローラ、給紙ローラによって選択された給紙段に収納された記録紙が引き出され、垂直搬送部160に導かれる。垂直搬送部160では、各給紙段から送り込まれた記録紙を転写ユニット123の用紙搬送方向上流側直前のレジストローラ161まで搬送し、レジストローラ161では、感光体ドラム121上の顕像の画像先端とタイミングを取って記録紙を転写ユニット123に送り込む。手差し部170は開閉自在な手差しトレイ171を備え、必要に応じて手差しトレイ171を開いて記録紙を手差しにより供給する。この場合もレジストローラ161で記録紙の搬送タイミングが取られ、搬送される。大容量給紙装置400は同一サイズの記録紙を大量にスタックして供給するもので、記録紙が消費されるにしたがって底板402が上昇し、常にピックアップローラ401から用紙のピックアップが可能に構成されている。ピックアップローラ401から給紙される記録紙は、垂直搬送部160からレジストローラ161のニップまで搬送される。用紙後処理装置500はパンチ、整合、ステイプル、仕分けなどの所定の処理を行うもので、この実施形態では、前記機能のためにパンチ501、ステイプルトレイ整合502、ステイプラ503、シフトトレイ504を備えている。すなわち、画像形成装置100から用紙後処理装置500に搬入された記録紙は、孔明けを行う場合にはパンチ501で1枚ずつ孔明けが行われ、その後、特に処理するものがなければ、プルーフトレイ505へ、ソート、スタック、仕分けを行う場合にはシフトトレイ504にそれぞれ排紙される。仕分けは、この実施形態は、シフトトレイ504が用紙搬送方向に直交する方向に所定量往復動することにより行われる。このほかに、用紙搬送路で用紙を用紙搬送方向と直交する方向に移動させて仕分けを行うこともできる。整合する場合には、孔明けが行われた、あるいは孔明けが行われていない記録紙が下搬送路506に導かれ、ステイプルトレイ504において後端フェンスで用紙搬送方向を直交する方向が整合され、ジョガーフェンスで用紙搬送方向と平行な方向の整合が行われる。ここで、綴じが行われる場合には、整合された用紙束の所定位置、例えば角部、中央2個所など所定の位置がステイプラ503によって綴じられ、放出ベルトによってシフトトレイ504に排紙される。また、この実施形態では、下搬送路506にはプレスタック搬送路507が設けられ、搬送時に複数枚の用紙をスタックし、後処理中の画像形成装置100側の画像形成動作の中断を避けることができるようになっている。画像読み取り装置200は、照明装置を前述の図1に示したものに置換した図9に図示したものが使用される。この画像読み取り装置200では、ADF300によってコンタクトガラス210上に導かれ、停止した原稿を光学的にスキャンし、第1ないし第3のミラーを経て結像レンズ7で結像された読み取り画像をCCD8やCMOSなどの光電変換素子によって読み取る。読み取られた画像データは、図示しない画像処理回路で所定の画像処理が実行され、記憶装置に一旦記憶される。そして、画像形成時に画像書き込み部110によって記憶装置から読み出され、前述のように画像データに応じて変調し、光書き込みが行われる。ADF300は両面読み取り機能を有するもので、画像読み取り装置200のコンタクトガラス210設置面に開閉自在に取り付けられている。以上のように本実施形態によれば、1前記5式によりLEDの特性である半値角βと、導光部材の特性である屈折率と、導光部材の寸法関係との関係が明確になったので、LEDの特性に応じて照明効率のよい照明装置を提供することができる。2また、前記5式を満足する照明装置とすれば、原稿面に到達する照射量は80以上になり、均一な照度分布が得られる。3さらに、導光部材22として光学レンズに使用されている透明樹脂を使用すれば、低コストで効率のより照明光源を得ることができる。4照明効率が高くなったので、その分の省エネルギ効果を期待することができる。などの効果を奏する。