オブジェクトのセットをシステムのエリア内のどこに配置するかをコンピュータソフトウエアで実行し、前記システムのエリア内にオブジェクトのセットを配置するレイアウトの方法であって、a前記オブジェクトの数に対応するN枚のリーフおよびN-1個のノードを有するバイナリーツリーの作成に際し、前記オブジェクトのセットに含まれる複数のオブジェクトが、組み付ける順番に並んでおり、その中の最初のオブジェクトを前記バイナリーツリーの第1のリーフに配置すること、b前記バイナリーツリーに含まれていない、前記オブジェクトのセットの中の前記最初のオブジェクトの次に並ぶ2番目以降のオブジェクトを選択すること、cプロセスにおいて生成される任意のツリーである各候補ツリーは、前記バイナリーツリーに配置されたオブジェクト、および前記2番目以降のオブジェクトから成っている少なくとも1つの候補ツリーを前記バイナリーツリーから確立すること、d特定のレイアウト動作モードのうち対応するレイアウトはスコア付けされ、そのスコアを計算することによって各候補ツリーのスコアを計算し、最高スコアを有する1つの候補ツリーを選択すること、d ́選択された候補ツリーを作成するバイナリーツリーであるとすること、e前記候補ツリーが前記オブジェクトのセットの中の総てのオブジェクトを含むまで、前記b、c、dおよびd ́を繰り返すこと、f前記バイナリーツリーに従って前記エリア内に前記オブジェクトを配置すること、を含み、前記バイナリーツリーは、少なくとも1つのノードと、1つのノードから出る少なくとも1つのリーフと、を含み、前記バイナリーツリーのサブツリーは、前記バイナリーツリー内の位置、ならびに該位置から派生するすべてのノードおよびリーフを含み、前記候補ツリーのサブツリーは、前記バイナリーツリーにおける任意の場所で前記候補ツリー内の位置、ならびに該位置から発するすべてのノードおよびリーフを含み、前記各候補ツリーを作成することは、前記バイナリーツリーから前記候補ツリーを作成するもので、前記サブツリーを変更することによって行われ、前記変更するステップは、a.イメージを置き換えたい1つの所望の位置に関連するイメージを有する前記バイナリーツリーの1つのサブツリーを除去すること、b.新しいノードを前記バイナリーツリーの前記所望の位置に挿入すること、c.前記新しいノードに水平向きの切断および垂直向きの切断のいずれか一方の切断方向を有するように配置すること、d.前記新しいノードから発する部分に新しいリーフを挿入すること、e.前記新しいリーフに前記次のオブジェクトを配置すること、f.前記除去したサブツリーを前記新しいノードから発する部分に挿入すること、を含み、前記所望の位置は、前記バイナリーツリー中のリーフと、前記バイナリーツリー中のノードと、からなる群からの1つであることを特徴とするシステムのエリア内にオブジェクトのセットを配置するレイアウトの方法。したがって、最小量の空スペースおよび最大のレイアウト設計多様性を有し、それと同時に、受け取ったイメージのクロッピングを控え、従来のグラフィック配置ソフトウェアに関連する欠点を最小化した、グラフィックイメージをページに配置する比較的迅速で効率的なソフトウェアソリューションを提供することが望ましい。本発明は、上記課題を解決し、シングルパス自動フォトアルバムページレイアウトに関して、エリア内にオブジェクトのセットを配置するレイアウトの方法を提供することを目的とする。本設計の第1の態様によれば、エリア内にオブジェクトのセットを配置する方法が提供される。本方法は、aバイナリーツリーに最初のオブジェクトを関連付けること、bバイナリーツリーに含まれていない後続オブジェクトを選択すること、c少なくとも1つの候補ツリーを確立することであって、各候補ツリーはバイナリーツリーからのオブジェクトおよび後続オブジェクトを含む、確立すること、d各候補ツリーのスコアを計算し、後続オブジェクトの配置に関連する最高スコアを有する1つの候補ツリーを選択すること、e候補ツリーがオブジェクトのセットを含むまで、b、c、およびdを繰り返すこと、f候補ツリーに従ってエリア内にオブジェクトを配置すること、を含む。本設計の第2の態様によれば、エリア内にオブジェクトのセットを配置する方法が提供される。本方法は、ツリー構造を確立すること、ツリー構造に最初のオブジェクトを関連付けることであって、それによって候補ツリーを形成する、関連付けること、候補ツリーの少なくとも1つの利用可能な位置に後続オブジェクトを関連付けることによって候補ツリーを変更することであって、それによって少なくとも1つの代替候補ツリーを形成する、変更すること、各利用可能な位置における後続オブジェクトを有する各代替候補ツリーのスコアを計算すること、最良のスコアを有する代替候補ツリーを選択すること、選択された代替候補ツリーを候補ツリーに指定すること、上記変更すること、計算すること、選択すること、および指定することを残りのすべての後続オブジェクトに対して繰り返すこと、候補ツリーに従ってエリア内にオブジェクトのセットを配置すること、を含む。本設計の第3の態様によれば、エリア内にオブジェクトのセットを配置する方法が提供される。この方法は、少なくとも1つのノードおよび1つのノードに接続された少なくとも1つのリーフを有する候補ツリーを確立することであって、該候補ツリーには少なくとも1つのオブジェクトが関連付けられる、確立すること、候補ツリーの少なくとも1つの利用可能な位置に後続オブジェクトを関連付けることにより候補ツリーを変更することであって、それによって少なくとも1つの代替候補ツリーを形成する、変更すること、各利用可能な位置にある後続オブジェクトを有する各代替候補ツリーのスコアを計算すること、最良のスコアを有する代替候補ツリーを選択すること、選択された代替候補ツリーを候補ツリーとして指定すること、上記変更すること、計算すること、選択すること、および指定することを残りのすべての後続オブジェクトに対して繰り返すこと、候補ツリーに従ってエリア内のオブジェクトのセットを配置すること、を含む。本設計は、2つの機能、すなわちユーザが選択可能であり、大部分をユーザ入力に頼る、多種多様なイメージレイアウトを作成する完全機能、および計算集約度が完全機能よりも低いが、ユーザからのより少ない入力に基づいて視覚的に魅力的なレイアウトをより短い時間期間で生成するシングルパス機能、を含む。完全機能およびシングルパス機能の両方に関して、2つの特定のレイアウト動作モード、すなわち、厳格エリアレイアウトおよびブリックレイアウトが考えられる。図1は、厳格エリアレイアウト動作モードを示す。厳格エリアは一般に、ページの特定のエリアまたは下位エリア内に厳格に位置づけられたイメージを指す。概念上、ページは、ページの左半分および右半分等、複数の下位エリアに分割することができ、厳格エリアレイアウトモードは、1枚のイメージをページの右半分でセンタリングし、別のイメージをページの左半分でセンタリングすることができる。厳格エリア動作モードを使用する場合、ユーザは、ページをエリアに分割する目的で使用される相対面積比率値を各イメージに提供することができる。相対面積比率値の使用により、ユーザは1枚のイメージを、同ページ上の第2のイメージのエリアの1/3、かつ第3のイメージのエリアの1/4になるように指定することが可能になり、エリアはこの選考に従って分割され、イメージはそのように分割された各エリアにおいてセンタリングされる。相対面積比率は数値であり、上記例では、3枚すべてのイメージが元々は同じ面積のものである場合、第1の相対面積比率は1.0であり、第2は3.0であり、第3は4.0である。相対面積比率は、後述する主題であるアスペクト比の概念とは無関係である。数学的には、厳格エリア動作モードは、所与のページにおいて、イメージのエリアが、A1/e1=A2/e2=Λ=AN/eNを満たすことを示す。式中、Nはページ上のイメージ数であり、{Ai}は実際のイメージエリアであり、{ei}はユーザ指定の相対イメージ面積比率である。厳格エリアレイアウトは、相対的なイメージエリアの比率を制御する。ユーザが、イメージAをイメージBのサイズの3倍にすると指定する場合、厳格エリアレイアウトモードは、ページ上のイメージAおよびイメージBの正確な位置またはサイズに関わりなく、イメージAがイメージBのサイズの3倍になるように指示する。厳格エリアレイアウトはまた、ユーザがよりくだけた方法で面積制約を指定する場合にも採用することができる。たとえば、ユーザは、選択された特定のイメージが同ページ上のその他のイメージよりも大きくなるべきすなわち、厳密な乗算係数だけ大きくなるのではない旨を指定することができる。図2は、代替のブリックレイアウト動作モードを示す。図2では、イメージの間に白色スペースが存在せず、イメージは壁の中のレンガのように一緒にはまっている。ブリックスタイルレイアウトは、空スペースがページ上の写真またはイメージによって仕切られた凸閉包に存在しないために視覚的に効率的に見える。図1および図2の両方の例はイメージのみを含んだページを示すが、本設計では、レイアウトスタイルに関わりなく、ユーザはキャプションをプリントしたり、または各イメージの下にブロックを挿入したりすることも可能である。ユーザは、いずれのレイアウトスタイルでも、空スペースの溝幅を指定して、イメージを分離することも可能である。図3は、本設計のアスペクト比、エリア、および相対面積比率の概念を示す。アスペクト比は、イメージの高さをイメージの幅で割った比として定義される。ボックス301はアスペクト比2.0を有し、ボックス302はアスペクト比0.51対2を有する。システムは、動作全体を通してアスペクト比を保持しようと努める。各イメージはページ上のエリアを占める。本明細書では、エリアは、たとえば、平方インチ単位で測定することが可能な、レンダリングイメージの固定属性である。8.5インチ掛ける11.0インチの用紙を仮定すると、ページエリアは93.5平方インチである。そのページにプリントされる、高さ4.0インチおよび幅6.0インチの写真は、24.0平方インチのエリアを有する。本明細書では、相対面積比率は、同じページ上の2枚のイメージのエリアを比較する際に使用されるイメージ属性である。ここで、相対面積比率およびエリアは関連するが異なる概念であり、前者は純粋に相対的な性質のものであり、後者は絶対的かつ測定可能なものである。レイアウト303は、相対面積比率1.0を有する第1のイメージ304および相対面積比率4.0を有する第2のイメージ305を具備したページを示す。相対面積比率は係数4だけ異なるため、それぞれの測定可能エリアの特定の数値に関わりなく、レンダリングされる出力たとえば、プリントされたページ上、物理的空間表現上、またはコンピュータディスプレイ上ににおける2枚のイメージの測定可能なエリアもそうである。図4は、完全フォトアルバム作成システム400のフローチャートを示す。フォトアルバム作成システム400への入力は、アルバムに含めるべきイメージのリスト401であり、ここでリスト401はimg0jpg、img1jpg、およびimg2jpgをページ1上に含み、その後にページ2上のimg3jpgおよびimg4jpgが続く。ユーザの望みに応じて他のリストを提供することもできる。このようなリストは、各改ページの位置を示すことができる。別法として、本設計は、タイムスタンプまたは他の利用可能なコンピュータ情報を用いて改ページを判断することができる。たとえば、数枚のイメージが互いに数秒間に取り込まれ、その後に休止があり、その後により多数のイメージが続いていた場合、時間的にはっきりと分けられた2つのグループの間に改ページを位置づけることができる。フォトアルバム作成システム400からの出力は、たとえばpdf、jpg、または通常はグラフィック的性質の他の利用可能なフォーマットのページの集まり等のフォトアルバム出力である。一般に、本設計の焦点は、システムが大まかにグラフィックイメージをツリー構造中のリーフノードに割り当てる比較的雑なレイアウト構成から、ユーザ指定のレイアウト動作モードに一貫した厳密なレイアウト構成への進展である。本明細書にて使用する用語の定義を目的として、ツリーは、ツリーの構成要素が利用可能なページの特徴に対応する、図5Bの右側に示すもの等の構造である。そこから出る分岐を有するツリー中のポイントはノードと呼ばれ、そこから出る分岐を有さないツリー中のポイントはリーフと呼ばれる。ページは、図5Aに示す様式等、順次分割することができる。各分割は、ツリー中の1つのノードに対応する。図5Bの左の表現は、元のページから作成された5つの区域を表す、6つの下位エリアに分割されたページを示す。図5Bの右の表現は、6つの終点、すなわちリーフ501、502、503、504、505、および506と、5つのノード507、508、509、510、および511と、を有するツリーである。したがって、ツリー500等、本設計において使用されるツリーは、リーフ501等の複数のリーフ、分岐512等の複数の分岐、およびノード507等の複数のノードを含む。本設計は、ユーザの望みおよび提示されるイメージに応じて異なるツリー構造を構築し、結果生じる各ツリー構造がレイアウトを形成し、複数のツリー構造およびレイアウトを用意することができる。図6は、本設計の詳細なフローチャートを示す。設計への入力は、ユーザがページ上に表すことを意図するイメージのリスト601であり、出力611は、イメージリスト601中の各イメージの位置およびサイズを示したレイアウト仕様best_Tである。基本的な動作では、システムが、複数の候補レイアウトを、各候補レイアウトのスコアとともに生成し、次に、最高スコアを有する候補レイアウトを、出力611を介して出力することを含む。好ましい動作モードは、出力best_Tが、すべての候補レイアウトの中で最高スコアを有する1つの最良のレイアウトを提供することである。しかし、ユーザが複数の代替のレイアウトを調べることを所望するシナリオでは、出力best_Tは複数のレイアウトを表し得る。たとえば、5つのレイアウトツリーlayoutstree構造が、ユーザがその5つの中から選択できるように望まれる場合がある。複数の代替のレイアウトシナリオでは、best_Tは、計算された他のいずれのレイアウトよりも高いレイアウトスコアを有する、複数の候補レイアウトを表すことができる。要素602は、N個のリーフノードを有するレイアウトツリー構造Tを生成し、要素603は、そのようにして生成されたツリー構造を採用し、各イメージをT中のリーフに割り当てる。システムは、リーフ、分岐、およびノードをランダムに割り当てることができ、ユーザが最終的に別の設計を採用すると決定し、したがって前のツリーを再訪したい場合、試みられた初期のツリーを呼び戻すことができる。要素603は、そのようにして作成されたツリー中のリーフにイメージをランダムに割り当てることができる。これはランダムに行うことができ、代替のレイアウトが望まれる場合の選択肢が保持される。図5Bを例として採ると、6枚のイメージを受け取ることができ、5つのノード-6つのリーフのツリーが採用される。別法として、2つの底にあるリーフ、すなわちリーフ502および503をリーフ501、504、505、または506の下に位置づけして、これらリーフをノードにし、ノード511をリーフにすることもできる。要素602は、レイアウトツリー構造を生成する異なる方法で実施してもよい。要素602に必要な入力はN枚のイメージである。レイアウトツリー構造を生成する一方法では、N枚のリーフおよびN-1個のノードを有するバイナリーツリー構造を生成し、その後、各ノードに切断方向を割り当てることを含む。ツリー構造すなわち、ノードとリーフの網状組織の形状およびノードに割り当てられる切断方向は両方ともランダムであってよい。本設計の本態様では、システムは、ツリー構造を決定論的に生成し、切断方向がランダムに割り当てられ、コインを実際にはじき、表の場合はHORIZ水平切断を割り当て、裏の場合はVERTIC垂直切断を割り当てる。要素603の本実施は、イメージとツリーのリーフとの間にランダムな1対1のマッピングを生成することである。したがって、要素602および603は、候補レイアウトに一般的な枠組みを提供する。次に、要素604が、ツリー構造T中の各ノードのサブツリー中のイメージのバウンディングボックスを特徴付ける。本明細書では、ノードのサブツリーは、ノード自体とともに、リーフの方向、すなわち本明細書の図面に示すツリーの概して下方向にそのノードから出るすべての分岐、ノード、およびリーフに沿ってノード自身として定義される。バウンディングボックスは、イメージ、ならびに任意の関連するキャプションまたは他の材料に境界を付けるスペースの領域である。要素605において、システムは、T中の各ノードのバウンディングボックスに従ってページ上の物理的なスペースを割り当てる。要素605からの結果は、選択されたレイアウト動作モード、または所望のレイアウトスタイルたとえば、厳格エリアレイアウトまたはブリックレイアウトに呼応して指定される候補レイアウトである。要素604および605についてさらに詳細に後述する。判断606は、候補レイアウトが最初に形成された候補レイアウトであるか否かを判断し、そうである場合、要素608はTを最良ツリーbest_Tレジスタまたは記憶位置に移す。判断606の結果が、候補レイアウトが最初に形成された候補レイアウトではなかったというものである場合、判断607がTのスコアとbest_Tのスコアを計算する。Tのスコアがbest_Tのスコアよりも大きい場合、ステップ608はTをbest_T位置またはレジスタに移し、制御は次に判断609に移る。一方、判断607の結果が、Tのスコアがbest_Tのスコア未満であるというものである場合、制御は判断609に移る。スコアは様々な方法で計算することができる。スコアを計算する一方法は、ページ上の空スペースを査定し、ブランクスペースが最も少ないレイアウトを最良レイアウトとするものである。このスコア付けは厳格エリアレイアウトに使用することができる。その理由は、厳格エリアレイアウトの場合、相対面積比率がすでに固定されていることによる。スコアを計算する別の方法は、イメージが最も一様なイメージを探すというものであり、これは、ページ上の最小イメージ面積をページ上の最大イメージ面積で割った比を求め、最も大きな結果を選択することによって達成される。ブリックスタイルレイアウトのスコア付けの場合、スコア付けは、空スペースも、またイメージエリア一様性も、一方の最適化を犠牲にして他方が過度に悪化しないように、空スペースとイメージエリア一様性の組み合わせを求めることによって行うことができる。判断609は、所望数のイメージ-リーフ割り当てが特定のツリー構造Tに関して考慮されたか否かを判断する。この所望数は、ユーザ、またはリモート自動プログラム等、他の制御エンティティによって決定することができる。一般に、イメージ-リーフ割り当てに大きな数が指定されるほど、より良好なレイアウトを見つけるチャンスが増える。所望数は、特定のページに対する所望のイメージ数に大きく依存する。イメージ数が少ない場合たとえば、2、3枚のイメージ、所望数を低く設定してよい。イメージ数が多い場合、所望数は高く、たとえば100以上であってよい。フローチャートに関して、判断609の結果が否定の場合、制御は要素603に戻り、システムが新しいイメージ-リーフ割り当てを生成し、結果として新しいレイアウト構成が生成される。判断609の結果が肯定の場合、制御は判断610に渡る。判断610において、システムは、所望数のレイアウトツリー構造が考えられたか否かを判断する。ここで、所望数はユーザまたは他の制御エンティティによって決定することができる。レイアウトツリー構造は、結果生じるレイアウトに大きく影響する。したがって、レイアウトツリー構造の数が多いほど、ユーザがより良好なレイアウトを見つけるチャンスが増える。判断610の結果が肯定の場合、結果としてbest_Tが出力611に生じる。否定の場合、システムは、N枚のリーフノードを有する新しいレイアウトツリー構造Tを生成することによって要素602を繰り返す。要素604において、レイアウトツリー構造中の各ノードおよびリーフについて、システムは、そこをルートとしたサブツリー中のイメージを包含するバウンディングボックスを特徴付ける。システムは、aと示すアスペクト比およびeと示す相対面積比率を計算する。これらパラメータから、システムはバウンディングボックスを特徴付ける、すなわち規定する。たとえば、アスペクト比4:3はa1.3333として特徴付けることができ、相対面積比率は、第1のイメージには1.0、第2のイメージには、たとえば2.5であってもよく、これは、第2のイメージが第1のイメージよりも2.5倍大きいことが望ましいことを示す。したがって、a1.3333およびe2.5は、操作可能、かつ配置可能なバウンディングボックスを規定する。いずれのノードへのバウンディングボックスの特徴付けでも、その2つの子のバウンディングボックスの先験的な特徴付けが必要であり、これについては後述する。この先験的なバウンディングボックスの特徴付け要件により、図6中の要素604は、或る意味、一番下のリーフノードからツリーのノードを通して最上部、すなわちルートまでツリーを徐々に上がっていくように動作する。リーフの場合、要素604のバウンディングボックス特徴付けは、アスペクト比が、リーフに割り当てられた写真のアスペクト比に等しいという点で単純である。厳格エリアスタイルレイアウトの場合、ユーザは相対面積比率を提供し得る。別法として、システムは、リーフの相対面積比率をランダムに、または動的に決定することができる。ブリックスタイルレイアウトの場合、相対面積比率の初期数値は重要ではなく、ユーザまたはシステムが任意の正の値を割り当てることができる。ノードの場合、システムは、図7のフローチャートに従ってバウンディングボックスを形成する。入力は通常、厳格エリアスタイル指示であるか、あるいはブリックスタイル指示であるかがユーザによって指定される。ブロック701は、システムがブリックスタイル指示を提供する場合に実行され、システムは、所望の切断種類に応じて、ノードの1つの子およびその子のすべての子の相対面積比率を調整する。現在ノードが水平切断を有する場合、調整は、2つの子のバウンディングボックスの幅が等しくなるように行われる。現在ノードが垂直切断を有する場合、調整は、2つの子のバウンディングボックスの高さが等しくなるように行われる。厳格エリアスタイルおよびブリックスタイルの両方で行われるブロック702において、システムは、現在ノードの2つの子の相対面積比率およびアスペクト比の関数として、現在ノードの相対面積比率およびアスペクト比を計算する。動作の際には、現在ノードが垂直切断を提供する場合、ブロック701は、右の子のサブツリー中のイメージを含む矩形が、左の子のサブツリー中のイメージを含む矩形と同じ高さを有するように右の子を調整する。同様に、現在ノードが水平切断を提供する場合、ブロック701は、左の子と同じ幅を有するように右の子を調整する。動作の際に、左の子を調整するのとは対照的に右の子を調整するという判断は、中立である、すなわちどちらでも構わない。すなわち、別法として、ブロック701は左の子および左の子のすべての子を、右の子と同じ高さまたは幅を有するように調整してもよい。システムはこの時点では変更が可能な相対面積比率を設定しているため、いずれの方法を実施してもよい。具体的には、ブロック701において、システムは、右の子および右の子のすべての子の相対面積比率を以下の係数で乗算する。式中、elおよびalはそれぞれ現在ノードの左の子の相対面積比率およびアスペクト比であり、erおよびarはそれぞれ右の子の相対面積比率およびアスペクト比である。図8は図7のブロック701を表すフローチャートを示し、図9は図7のブロック702のフローチャートである。図8から、要素801は左右の子の相対面積比率およびアスペクト比を得る。判断802における水平切断本例が望まれているか否かに応じて、システムは要素803または804に従って係数を計算する。係数が計算されると、要素805において、システムは、そうして計算された係数で、右の子および右の子のすべての子の相対面積比率を乗算する。図9から、ここでも、要素901は左右の子の相対面積比率およびアスペクト比を得る。ここでも、本例では、システムは、これが水平切断であるか否かについて判断は別法として、これが垂直切断であるか否かであってもよいの判断902を行う。本切断が水平である場合、システムは判断903において、右の子の相対面積比率を右の子のアスペクト比で割ったものが、左の子の相対面積比率を左の子のアスペクト比で割ったものを上回るか否かを判断する。上回る場合、現在ノードのアスペクト比および相対面積比率は、要素905において計算されるものである。その他の場合、要素904において計算されるものである。本切断が水平ではない場合、システムは判断906において、右の子の相対面積比率を右の子のアスペクト比で乗算したものが、左の子の相対面積比率を左の子のアスペクト比で乗算したものを上回るか否かを判断する。上回る場合、現在ノードのアスペクト比および相対面積比率は、要素908において計算されるものである。その他の場合、要素907において計算されるものである。したがって、結果は現在ノードのアスペクト比および相対面積比率である。単純な例は以下である。厳格エリアスタイルレイアウトの場合、ユーザが、2枚のイメージAおよびBに対して、イメージAにはe11.0およびa14.0を指定し、イメージBにはer2.0およびar2.0を指定したとする。したがって、子としてイメージAおよびイメージBを有するノードの場合、図9から、水平切断が望まれていると、判断903は、2.0/2.0が1.0/4.0よりも大きいか否かを計算し、1.0は0.25よりも大きい。したがって、aは2.02.0/1.0すなわち4.0に等しく、eは2.02.01.0すなわち4.0に等しい。したがって、イメージAおよびBを含むノードは、アスペクト比4.0および相対面積比率4.0によって画定されるバウンディングボックスを有する。したがって、要素605から、システムはページ上のスペースの矩形領域を、ノードをルートとするサブツリー中に含まれるレイアウトツリー構造中の各ノードに関連するイメージを割り振る。スペースの矩形領域は、領域の高さおよび幅を指すのみならず、ページの境界に対する領域の絶対位置も指す。スペースをルートノードではないいずれのノードにも割り振る際には、システムは、そのノードの親にスペースをすでに割り振っていることを考慮する。したがって、概念上、要素605は、ルートノードから始まってリーフノードで終わる、ツリー構造の上から下に作業することによって動作する。ステップ605において割り振られたスペースの領域は、ステップ604において決定されたバウンディングボックスと異なる。主な違いは、スペースの領域が、平方インチまたは平方ミリメートル等距離単位で測定可能な、レンダリングされた出力ページの実際の物理的なエリアを反映している一方で、バウンディングボックスは占めるエリアの相対的表記を使用して表現されることである。動作に際し、要素605は、システムにまず、ページ全体のスペースの領域をルートノードに割り当てさせる。このページ全体は、物理的なページの面全体、または物理的なページの使用可能な部分のみを表すことができる。たとえば、ページ全体は、余白、ヘッダ、およびフッタに予め向けられているスペースを含まない。したがって、システムは、スペースの領域の高さおよび幅をルートノードに割り当て、さらに、スペースの領域の左下位置を示す空間位置座標をさらに割り当てる。スペースの領域の中心、またはスペースの領域の右上角等、他の空間位置座標を使用してもよい。スペースの領域は、領域の概念的表現にさらに割り当てることができる。スペースの領域の高さおよび幅が割り当てられると、システムは次に、スペースの領域のアスペクト比および面積を計算する。一般に、要素604において求められるルートノードのバウンディングボックスのアスペクト比は、ページのアスペクト比に等しくないであろう。続いて、システムは、ノードを辿り、最終的にリーフに進む。ノードにおいて、システムはノードに割り振られたスペースをとり、そのスペースを重複しないサブセットに分割し、それからサブセットをノードの子に割り当てる。分割方法および割り当て方法は、所望のレイアウトスタイルに応じて変更してもよい。要素605は、ブリックスタイルが採用されているかそれとも厳格エリアスタイルが採用されているかに関わりなく、図15Aに示すように動作する。図15Aから、要素1501は、各ノードについて、システムが、子ノードであれ、またはリーフであれ、その2つの子間にスペース領域を分割したことを示す。要素1502は、各リーフについて、システムが、リーフに割り当てられたスペースの領域に基づいてイメージのサイズおよび位置を決定することを述べている。図15Bは、要素605において行われる変数のロードを含め、要素605において使用される変数を示す。システムはまず、現在ノードを親に設定する。要素1551から、システムは特定の親スペース領域変数を定義し、ロードする。これら変数は、ルートノードが、評価されたノードである場合に満たされ、評価されたノードがルートノードではない場合、これら値は以前に計算されている可能性がある。parent_rs_htは、親スペース領域の高さを表し、parent_rs_wdは、スペースの親領域の幅を表す。親スペース領域の左下もまた指定されるが、スペースの親領域の上部かつ/または右等、他の測定を採用してもよい。システムは、親スペース領域の高さを親スペース領域の幅で割ったものを表す、親スペース領域のアスペクト比parent_rs_aを計算する。要素604から、システムは要素1552において、親の左の子のバウンディングボックスの相対面積比率をleft_bb_eにロードし、親の左の子のバウンディングボックスのアスペクト比をleft_bb_aにロードし、これら値の右の子の相手方をロードする。システムはまた、要素1552において、親のバウンディングボックスのアスペクト比をparent_bb_aにロードする。最後に、要素1553が、左右の子の積および比を計算する。判断1554において、システムは、垂直切断が望まれているか、それとも水平切断が望まれているかを判断する。垂直切断の場合、システムは図16のフローチャートに進み、水平切断の場合、システムは図17のフローチャートに進む。図16から、判断1601は、親スペース領域の比parent_rs_aが、親のバウンディングボックスのアスペクト比parent_bb_aよりも大きいか否かを判断する。大きい場合、動作は要素1602に進み、図示のように、左右のスペース領域の幅および高さを計算する。要素1602から、動作は要素1604にわたり、左右の子のスペース領域の底部位置right_rs_btおよびleft_rs_btを計算する。動作は要素1605に進み、左右の子の間の間隙と、左右の子の左位置left_rs_lfおよびright_rs_lfと、を計算する。判断1601において判断されるように、親スペース領域の比parent_rs_aが、親のバウンディングボックスのアスペクト比未満の場合、システムは判断1603において、要素1553において計算された右の子の積が、要素1553において計算された左の子の積を上回るか否かを判断する。右の子の積right_prodが左の子の積left_prodを上回る場合、動作は要素1606に進み、左右の子のスペース領域の高さright_rs_htおよびleft_rs_htを計算する。判断1603が、要素1553において計算された右の子の積が、要素1553において計算された左の子の積未満であると判断する場合、システムは、要素1607において、左右の子のスペース領域の高さ、right_rs_htおよびleft_rs_htを計算する。したがって、要素1607は、要素1606に示す計算とは異なる計算を使用して同じ変数を計算する。要素1606または要素1607から、動作は要素1608に進み、左右の子のスペース領域の幅left_rs_wdおよびright_rs_wdを計算する。次に、動作は図示のように要素1604および1605に進み、ページ上の左右の子の間隙のサイズおよび位置を計算する。判断1504において、親切断方向が水平の場合、動作は図17、具体的には判断1701に進む。判断1701は、親スペース領域の比parent_rs_aが親のバウンディングボックスparent_bb_aよりも大きいか否かを判断する。大きくない場合、動作は要素1702に進み、図示のように左右のスペース領域の幅および高さを計算する。要素1702から、動作は要素1704に進み、左右の子のスペース領域の左側位置right_rs_lfおよびleft_rs_lfを計算する。動作は要素1705に進み、左右の子の間の間隙と、左右の子の底部位置left_rs_btおよびright_rs_btを計算する。判断1701において判断されるように、親スペース領域の比parent_rs_aが、親のバウンディングボックスのアスペクト比よりも大きい場合、システムは判断1703において、要素1553において計算された右の子の比が、要素1553において計算された左の子の比を上回るか否かを判断する。右の子の比right_ratioが左の子の比left_ratioを上回る場合、動作は要素1706に進み、左右の子のスペース領域の幅right_rs_wdおよびleft_rs_wdを計算する。判断1703が、要素1553において計算される右の子の積が、要素1553において計算される左の子の積未満であると判断した場合、システムは要素1707において、左右の子のスペース領域の幅right_rs_wdおよびleft_rs_wdを計算する。したがって、要素1707は、要素1706に示す計算とは別の計算を使用して同じ変数を計算する。要素1706または要素1707から、動作は要素1708に進み、左右の子のスペース領域の高さleft_rs_htおよびright_rs_htを計算する。次に、動作は要素1704および1705に進み、左右の子の左位置および底部位置、ならびに子の間の間隙を計算する。この計算および判断を行う要素605と異なる方法を採用してもよく、なお本設計の範囲内である。したがって、システムはリーフノードを通って進み、各リーフノードに割り当てられたイメージの位置およびサイズを決定する。システムは、特定のリーフノードに割り当てられたイメージのアスペクト比に等しいアスペクト比を有するスペース領域をすべてのリーフノードに割り振る。システムは、利用可能なスペース領域内で可能な限り大きいイメージを配置することができる。別法として、システムは、イメージ間にスペースを提供し、それによって特定の状況でレイアウトの見た目を向上させる目的で、この可能な最大サイズよりも小さいイメージを配置してもよい。この代替の一例として、システムは、利用可能なスペース領域内で許容可能な、可能な最大高さおよび幅の0.95に等しい高さおよび幅を有するように各イメージを指定することができる隣接するイメージ間に白色スペースを位置づけるさらに他の方法を使用してもよい。これで概して、要素605の動作が終わる。最後に、図6に戻ると、複数のスコア付け関数のいずれも、要素607に適正であることができる。イメージの相対面積比率が固定の厳格エリアレイアウトモードでは、システムはイメージが占めるページの一部を使用することができる。このようにしてスコア付けすることで、ユーザ指定の相対面積比率を守りながら、同時にイメージを可能な限り大きくすることが可能になる。ブリックレイアウトモードでは、ユーザは相対イメージ面積比率を設定せず、相対イメージ面積比率は、レイアウトツリー構造およびイメージの特定のリーフノードへの割り当て等、全体構成によって決まるdictated。この場合、システムは、イメージが大きくなり、相対的に一貫した面積になることを促進させる、より複雑なスコア付け関数を採用することができる。したがって、スコア付けは、所望の実施および状況に応じて変更が可能である。シングルパス動作レイアウトプロセスを高速化するために、上記説明の図6のフローチャートから要求される処理なしで、ユーザ入力に基づいてレイアウトをシングルパスで組み立てるように、上記構成および設計を変更することができる。本設計は、厳格エリアスタイルを含め、いずれのスタイルのレイアウトの生成にも使用することが可能であるが、ブリックスタイルレイアウトを本シングルパス設計で有利に採用することができる。図10は、本シングルパス設計によるフォトアルバム作成システムを示す。図10によれば、ユーザは、イメージ、レイアウトスタイル、比率等のセットではなくイメージのセットを供給する。上記説明と同様に、システムは、ユーザコンピュータのフォルダ、デジタルカメラのメモリカード、オンライン写真共有ウェブサイト、または他の同様のイメージソースを含め、様々なソースからイメージをとることができる。ユーザは、改ページの位置をさらに指定する。しかし、ユーザが明示的に改ページを指定する必要はない。たとえば、ユーザは、各ページが6枚以上のイメージを有さないと指定することができる。別法として、システムは、4等、ページ1枚あたりの最大イメージ数を提供してもよく、またはページ1枚あたり3~7のランダムな数のイメージを設定する等、ランダムまたは半分ランダムに改ページを設定してもよい。他の改ページ規定も提供することができる。図11は、シングルパス自動レイアウト設計を示す。システムは、指定されたイメージ1001をとり、各イメージを1度に1枚ずつレイアウトに追加する。システムは、図5Bの右半分に示すバイナリーツリー構造等、バイナリーツリー構造の形でレイアウトを書く。システムは、イメージをレイアウトツリー構造に挿入することにより各イメージをレイアウトに追加する。システムは、レイアウトツリー構造内の複数の位置のいずれにイメージを挿入してもよい。本設計は、利用可能なツリー構造位置のすべてにイメージを配置し、最高スコアを有するレイアウトをもたらす位置を選択する。最高スコアレイアウト位置の選択は、図11の要素1110および1114に表される。シングルパスフォトアルバム生成システム1000の結果は、pdf等、特定のフォーマットのフォトアルバム出力である。具体的には、図11Aから図11Bに続き、要素1101が、第1のイメージを含む1つのリーフを有するレイアウトツリーTを初期化する。要素1102がTを正規化する。但し、この文脈中での正規化は、後述する図14のフローチャートに従って動作する。要素1103は、Tをbest_Tスロットに移す。要素1104は、さらなるイメージが利用可能であるか否か、すなわちこれが唯一のイメージであるか否かを評価する。これが唯一のイメージである場合、best_Tは要素1104において入力されたTであり、動作は終わる。要素1104において、さらなるイメージが利用可能な場合、要素1105が次のイメージを取得し、要素1106がツリーT中の最初の位置を評価する。本明細書では、位置という用語は、リーフあるいはノードのいずれか一方として定義される。要素1107は、Tの増補コピーとしてT’を作成する。ここで、増補は、新しいノードをその位置の場所に追加することであり、新しいノードの一方の子が、Tの位置がルートであるTのサブツリーであり、新しいノードの他方の子がイメージである。T’において、水平切断等、所定の切断が新しいノードにおいて行われる。要素1108はT’を正規化する。判断1109は、その位置が最初の位置であるか否かを判断する。これが最初の位置である場合、T’は要素1111においてbest_Tにシフトされ、動作は要素1112に進む。これが最初の位置ではない場合、要素1110は新たな様式のT’のスコアおよびbest_Tのスコアを計算する。ここで、スコア付けは上述した様々な方法または後述する方法で行うことができる。要素1110は、T’の結果生じたスコアがbest_Tの結果生じたスコアよりも大きい、すなわちツリーが、best_Tの結果生じたスコアよりも良好であるこれは、向上したレイアウトを示すか否かを評価する。T’のスコアがbest_Tのスコアよりも大きい場合、T’はbest_T位置またはレジスタに移り、動作は要素1112に移る。T’のスコアがbest_Tのスコア未満の場合、動作は要素1112に進む。図11Bから、要素1112は、要素1107の切断とは対照的な位置において、異なる所定の切断を有する、Tに新しいノードを追加したものをT’にシフトする。システムは要素1113においてT’を正規化し、再び要素1114において、T’のスコアおよびbest_Tのスコアを求める。要素1114は、要素1110と同じまたは異なるスコア付け方法を使用してよく、ここでも、T’のスコアがbest_Tのスコアよりも大きい場合、システムは変更されたツリーT’をbest_Tに移し、それから動作は要素1116に進む。要素1110が、T’のスコアがbest_Tのスコア未満であることを示す場合、動作は要素1116に直接進む。要素1116は、Tにおいてさらなる位置が利用可能か否かを判断する。さらなる位置がTにおいて利用可能ではない場合、動作は要素1118に進む。さらなるノードがTにおいて利用可能な場合、要素1117はT中の次のノードを評価し、動作は要素1107に進み、先に述べたように進む。さらなるノードがツリーT中に利用可能でない場合、要素1118は、ページが処理に利用可能なそれ以上のイメージを有しているか否かを判断する。利用可能なイメージがそれ以上ない場合、要素1119においてbest_TがTに移り、要素1105を使用して次のイメージが得られる。利用可能なイメージがそれ以上ない場合、best_Tがイメージレイアウトに提供されるツリーである。この設計によるイメージの順次挿入を図12に示す。既存のレイアウトツリー構造への各イメージの挿入は以下のように動作する。N枚のイメージを有するツリーTの場合、システムはN1番目のイメージを追加しようと努め得る。システムは、3つのステップでTの特定の位置にイメージを挿入する。まず、システムはその位置をルートとするサブツリーを除去し、それを、水平向きあるいは垂直向きのいずれか一方を有する新しいノードで置き換える。図13Aは、4つの関連イメージを有するツリー1301および新しいイメージ5を挿入したいという要望を示す。イメージ5のない既存のイメージレイアウトはレイアウト1302として示されている。図13Bは、サブツリー1303を新しいノード1304で置き換えることを示す。次に、システムは、新しいイメージを新しいノードの子として配置することができる。図13Bは、新しいノード1304の子として配置された新しいイメージ5を示す。最後に、システムは、新しいノードの他方の子として、元の位置をルートとするTのサブツリーを配置する。図13Bから、システムは、元のノードをルートとするTのサブツリーの隣に新しいイメージであるイメージ5を位置づけ、元のイメージ、ここではイメージ1および4を新しいノード1304の子として位置づける。これは、イメージ1および4がサブツリー1303に含まれるためである。この3段階プロセスをさらに図13Cに示す。図13Cでは、システムは新しいイメージを新しいVノード1305に挿入する。したがって、動作に際し、システムは、図13Aに示すレイアウト等、元のレイアウトがページのアスペクト比に等しいアスペクト比を有するものと仮定する。レイアウト1306および1307としてそれぞれページ上に示される、図13Bおよび図13Cの両方の試行レイアウトでは、システムはページの内側に適合するようにレイアウトをスケーリングする。2つの試行レイアウトは元のレイアウトと異なるアスペクト比を有し、レイアウト中のイメージはすべて新しいイメージに対して調整される。システムは、既存のイメージのアスペクト比ではなくサイズを調整する。レイアウトの正規化を図14に示す。本質的に、正規化は、ブリックスタイル等、概して所望のスタイルに呼応する3つのレイアウト構造を作成し、上の図6の要素604および605と実質的に同様である。図14から、要素1401は、T中の各ノードについて、システムがそこをルートとするサブツリー中のイメージのバウンディングボックスを特徴付けることを述べている。要素1402は、T中の各ノードについて、バウンディングボックスに従ってページ上の物理的なスペースを割り当てるように動作する。したがって、不規則な形状のイメージ、キャプション付きイメージ等を、視覚的に許容可能なフォーマットで一様に画定し配置することができる。要素1401および1402の動作は、要素604および605の動作と同様または同一である。システムがレイアウトを正規化すると、レイアウトは要素1110、続けて要素114においてスコア付けられる。スコア付け関数は、レイアウトの視覚的な品質に対して大きな影響を有し得る。1つのスコア付け関数は2つの項:アルファおよび一貫性を含む。アルファは、ページのアスペクト比がイメージのバウンディングボックスのアスペクト比とどの程度一致しているかを測定し、たとえば、0~1であり得る数値である。一貫性は、ページ上の最小の写真の面積を、ページ上の最大の写真の面積で割ったものとして計算することができる。両方の項に関して、たとえば、1.0の値は理想的であることを表し、たとえば、0.0の値は最悪の利用可能なアルファまたは一貫性を表す。スコア付け関数は、たとえば1.5アルファ一貫性等、初期スコアを計算することができる。他の初期スコアを計算してもよい。この初期スコアは、しきい値未満のアルファおよび/または一貫性の値の場合にペナルティを課すことができ、システムは、上に指定したように異なるパラメータの結果生じるスコアを比較することができる。上記説明は、ユーザに特定の入力を提供させることができるようにするとともに、複数のレイアウトを計算することなく視覚的に美しいレイアウトを作成することができるようにする。本設計は、サイズが可変であり、おそらく固定のアスペクト比を維持することができるスケーラブルなアイテムを含め、特定種類のオブジェクトまたはアイテムのフロアプラニング等、効率的な配置機能を実行する他のシステムにも適用することが可能であることが当業者に認識されよう。特に、本明細書に述べた機能および関連する態様により、様々な種類の最適または強化された配置機能に対処することが可能であることが認識されよう。上記に本発明を有利に使用することができる様式を説明することを目的として、用紙シート等の表面上への効率的なイメージの配置を実行する方法について述べたが、本発明はそれに限定されないことを認識されたい。したがって、当業者が想起することができる変更、変形、または同等の構成はいずれもすべて、添付の特許請求の範囲に規定される本発明の範囲内にあるものと考えるべきである。