"ポリイソブテン鎖末端あたり末端ビニリデン二重結合含有量少なくとも50molを有する高反応性イソブテンホモポリマー又はイソブテンコポリマーの製造方法において、イソブテン又はイソブテン含有モノマー混合物を、ドナーとして、少なくとも1のエーテル官能性又はカルボン酸エステル官能性を有する有機化合物を含有する、重合触媒として作用するアルミニウム三ハロゲン化物ドナー錯体又はアルミニウムアルキルハロゲン化物ドナー錯体の存在下で重合させることを特徴とする製造方法。イソブテン又はイソブテン含有モノマー混合物を、重合触媒として作用するアルミニウム三塩化物ドナー錯体の存在下で重合することを特徴とする請求項1記載の方法。ドナーとして、一般式R1-O-R2式中、可変部R1及びR2は、相互に独立してC1~C20-アルキル基、C5~C8-シクロアルキル基、C6~C20-アリール基又はC7~C20-アリールアルキル基であるのジヒドロカルビルエーテルを含有するアルミニウム三ハロゲン化物ドナー錯体又はアルミニウムアルキルハロゲン化物ドナー錯体を使用することを特徴とする請求項1又は2記載の方法。ドナーとして、一般式R3-COOR4式中、可変部R3及びR4は、相互に独立してC1~C20-アルキル基、C5~C8-シクロアルキル基、C6~C20-アリール基又はC7~C20-アリールアルキル基であるのカルボン酸ヒドロカルビルエステルを含有するアルミニウム三ハロゲン化物ドナー錯体又はアルミニウムアルキルハロゲン化物ドナー錯体を使用することを特徴とする請求項1又は2記載の方法。ドナー化合物が3~16個の全炭素数を有する、アルミニウム三ハロゲン化物ドナー錯体又はアルミニウムアルキルハロゲン化物ドナー錯体を使用することを特徴とする請求項1から4のいずれか1項記載の方法。重合を、1又は複数のヒドロキシル基がそれぞれ1のsp3混成した炭素原子に結合している有機ヒドロキシ化合物、1又は複数のハロゲン原子がそれぞれ1のsp3混成した炭素原子に結合している有機ハロゲン化合物、及び、水から選択されている、一官能性又は多官能性開始剤の併用下で実施することを特徴とする請求項1から5のいずれか1項記載の方法。開始剤が、水、メタノール、エタノール、1-フェニルエタノール、1-p-メトキシフェニルエタノール、n-プロパノール、イソプロパノール、2-フェニル-2-プロパノール、n-ブタノール、イソブタノール、sec-ブタノール、tert-ブタノール、1-フェニル-1-クロロエタン、2-フェニル-2-クロロプロパン、tert-ブチルクロリド及び1,3-又は1,4-ビス1-ヒドロキシ-1-メチルエチルベンゼンから選択されていることを特徴とする請求項6記載の方法。重合を、それぞれ、イソブテンの単独重合の場合には使用されるイソブテンモノマー1molに対して、又は、イソブテンの共重合の場合には使用される重合可能なモノマー全量の1molに対して、0.01~10mmolの窒素含有塩基性化合物の存在下で実施することを特徴とする請求項1から7のいずれか1項記載の方法。窒素含有塩基性化合物としてピリジン又はピリジン誘導体を使用することを特徴とする請求項8記載の方法。数平均分子量Mn500~250000を有する高反応性イソブテンホモポリマー又はイソブテンコポリマーの製造をするための、請求項1から9のいずれか1項記載の方法。多分散度1.05から3.5未満を有する高反応性イソブテンホモポリマー又はイソブテンコポリマーを製造するための、請求項1から10のいずれか1項記載の方法。重合を-60°C~-15°Cの温度で実施することを特徴とする請求項1から11のいずれか1項記載の方法。重合を、不活性希釈剤としての、ハロゲン化脂肪族炭化水素中で、又は、ハロゲン化脂肪族炭化水素からの混合物中で、又は、少なくとも1のハロゲン化脂肪族炭化水素と少なくとも1の脂肪族、脂環式又は芳香族炭化水素とからの混合物中で実施することを特徴とする請求項1から12のいずれか1項記載の方法。一般式I[式中、R10、R11及びR12は、相互に独立して水素、C1~C20-アルキル、C5~C8-シクロアルキル、C6~C20-アリール、C7~C20-アルキルアリール又はフェニル、その際、芳香族核はさらに1又は複数のC1~C4-アルキル基又はC1~C4-アルコキシ基又は一般式IIの原子団を置換基として有することができ、その際、可変部R10、R11又はR12の最高で1つが水素を意味し、かつ、可変部R10、R11又はR12の少なくとも1がフェニルであり、これはさらに1又は複数のC1~C4-アルキル基又はC1~C4-アルコキシ基又は一般式IIの原子団を置換基として有することができる、かつnは9~4500の数である]のイソブテンポリマー。"