"水素原子の波動関数を電位静電ポテンシャルと見なし、ベクトル演算の勾配を施し負号を付けた結果を電場として平面描画あるいは立体構成した水素原子模型。水素原子の波動関数を電位静電ポテンシャルと見なし、ベクトル演算の勾配を施し負号を付けた結果を電場とし、同一の波動関数にθ方向の単位ベクトルを掛けた後にベクトル演算の転回を施した結果を磁場とし、電磁場両者を同時に平面描画あるいは立体構成した水素原子模型。しかし単純な球対称の波動関数から、z軸方向に異方性を有する電場分布が導かれる事に疑問が生じる。それ以上に、波動関数をベクトルポテンシャルとする推定の根拠、物理的説明に説得力が欠ける。また、特殊相対性理論に反する見解も容認できない。その中で、波動関数の確率的解釈の矛盾を指摘した点に関しては同意できる。有名な言葉神はさいころ遊びをしないを残したアインシュタインだけでなく、電荷密度に類するものと考えていたと伝えられる生みの親、シュレデインガーも生きていれば賛同するに違いない。本願の主張もその延長線上に位置するので、参考に上記従来例の当該部分を要約すると、2s軌道の波動関数をΨ2sとすると、存在確率=r2Ψ2sΨ2sがr=2aoでゼロになる。球極座標でr=一定は球面を形成するから、球の内外の電子の行き来が皆無である事を意味する。つまり2s軌道の水素原子は、半径2aoの球の内部のみを電子が周回するものと、球外部のみを周回するものの二種類存在する事になってしまう。上記従来例では触れてないが、疑いの目で確率的解釈を再度見なおすとさらに疑問が見つかる。上記存在確率分布はs軌道では球対称、pやd軌道ではθやφ方向に変化する形状とされているが、s軌道の存在確率にsinθが掛かっているので前記発明が解決しようとする課題で取り上げたと同様の、z軸方向の異方性が存在する事になる。単純な直線直交座標の体積素dv=dxdydzと異なり、波動関数は球極座標で表現されているから体積素はdv=r2sinθdrdθdφであり、任意の点r、θ、φ近傍の微小区域の存在確率はr2Ψ2sΨ2ssinθdrdθdφとなるからである。しかしこれに触れる教科書は稀であり、大半はrと微小距離drとの間に存在する確率のみを論じ、θ方向を平均してしまった結果だけを記載している。sinθを記載している数少ない例としては、前記非特許文献1の90頁があるが、図はやはり球対称である。本発明は上記従来の課題を解決するものであり、量子力学の原点たる水素原子の波動関数が一体何であるのかに立ち戻り、その解明結果として電磁場分布を提供し、具体的イメージを抱くなど、理科の基礎を形成する量子力学の物理的考察を容易にする等を通し、理科全般に興味を抱かせる事を目的としている。本発明は上記目的を達成する為に、水素原子の各軌道の波動関数を電位静電ポテンシャルと見なし、ベクトル演算の勾配を施し負号を付けた結果を電場電気力線として立体構成した模型、あるいは平面描画である。本発明の教材としての水素原子模型は、物質を構成する原子の姿を可視化し現象解析の際に有用であると共に、理科を学ぶ興味を引き起こすことができる。以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。水素原子の波動関数をa0をボーア半径として、エネルギーの小さい順に4つを次に示す。4つに限定したのはこれで大体の特徴が網羅されているのに加えて、高次の軌道はより複雑であり、特徴が表現され難いからである。これ以降、太字斜体でベクトルを表すこととする。これらにベクトル演算の勾配数式上ではgradまたは▽と表現されるを施し負号を付けた結果が電場1である。その特徴が良く表現できる対象として2pz軌動および2px軌動の、垂直断面における電気力線図を実施形態1とする。次に原子模型としては電場1だけでなく磁場2との関連も必要である。後述する如く磁場2は前記特許文献1に記載の内容を採用する。立体的に各部分の電磁場の強度を表現した模型として、rが一定である球の一部をθやφが一定となる面で切り欠き、その表面に前記式から得られた正確な値に比例した線分で表現する方式を実施形態2とする。また1s軌道の様に、単純な例では電気力線1と磁力線2とを同時に一つの斜視図に描いた方が相互関係が見やすくなるのでこれを実施形態3とする。以下実施例で説明する。図1は本発明実施形態1に係る教材としての水素原子模型描画であり、水素原子2pz軌道の垂直断面の電気力線図である。前記数3に示した2pz軌道の波動関数にベクトル演算の勾配を施して負号を付けるととなる。ir,およびiθは各々r、θ方向の単位ベクトルである。これから電気力線1を描く。rθ平面上の任意の点の座標を上記式に代入し、得られたベクトルの方向に一定の微小距離離れた第二の点を求め、最初の点とを直線で結ぶ。またその点の座標を再度上記式に代入し、得られたベクトルの方向に同一の微小距離離れた第3の点を求め、第二の点とを直線で結ぶ。これを多数回繰り返して曲線を描く。次に別の任意の点を定め、同一手順で別の曲線を描く。これを多数回繰り返して描いた曲線群が電気力線1の分布図であり、r=6a0の範囲を図1とした。上式はφを含んでないので、任意のφ一定面で成立する。上記式のままに電気力線1を描くと、大小二つのハートが逆子で入れ子になった図が得られる。しかし波動関数自体が点対称であり、従来の存在確率とする考えでも点対称形状の分布である。そこでシュレデインガー方程式から波動関数を求める過程まで遡って検証すると、cosθ=wと変数変換した経緯からcosθは正負両符号どちらでも取り得る事が判明する。その結果を踏まえ、図1の点対称形状とした。図2は本発明実施形態1に係る教材としての水素原子模型描画であり、水素原子2px軌道の垂直断面の電気力線図である。前記数4に示した2px軌道の波動関数にベクトル演算の勾配を施して負号を付けるととなる。iφはφ方向の単位ベクトルである。φ=0を代入し、φ=0およびφ=180度のrθ平面上に上記図1と同様な方法で描いた電気力線1が図2である。図3は本発明実施形態2に係る教材としての水素原子模型であり、2s軌道の電磁場分布を四分の一を切り取った半径6センチの白色プラスッチック球3の各面、φ=0度および180度の垂直面4、θ=90度の水平面5およびr=6a0の球面6とで構成される立体の各面に、面の各点における電場1および従来の特許文献1に示された方法で求めた磁場2との、面と平行な成分を一緒に描いたものである。前述の2s軌道の波動関数に勾配演算を施し負号を付けると電場Eはとなる。この式からr=4a0で電場1がゼロになる事が分る。また磁場Hはであり、r=3-√5a0および3√5a0で磁場2はゼロとなる。水平面5にはこれら3点、3-√5、4、3√5を含むべく、r=0.145a0から0.618a0間隔とし、一方φ方向は9度間隔として両者の交点での電磁場を強度に比例させた長さで描いた。但しrが小さい範囲はあまりにも長いので対数を取って短縮。従って水平面5の外側から2番目3√5に対応と9番目3-√5は円周方向の線が無く、4番目4に対応は半径方向の線が無い。図4は本発明実施形態3に係る教材としての水素原子模型描画であり、1s軌道の電磁力線分布を斜視図として描いたものである。前述の1s軌道の波動関数に勾配演算を施し負号を付けると電場Eはとなり、電場1の方向を連続して描いた線である電気力線1は原点から半径方向に等方向で伸びる。また磁場Hはであり、磁力線2は地球の緯度線と同様な形状となる。両者の相互関係を示すべく一緒に描いた。図5は本発明実施形態3に係る2pz軌道の水素原子模型描画である。磁場Hはであり、上下が密で中央が疎である事を表現する為に磁力線2を表す円周の間隔を、1/cosθに比例させた斜視図とし、前記図1の電気力線図と組み合わせた。以上のように構成した教材の動作、作用を説明する。シュレデインガー方程式の解、波動関数が何であるかを論ずるには、当然ながらシュレデインガー方程式が何であるかを先に論じる必要がある。種々の教科書によれば電子の二重性、粒子と波動の関係はp=hkで表される。pは粒子としての運動量p=mvであり、hはプランク定数、kは波動ベクトルあるいは波数ベクトルと呼ばれ、平面波の波長と進行方向を与える。さて、シュレディンガー方程式は波動方程式であり、電子の運動量p但し、式の中ではスカラー量を扱っているから、このpとkとの関係を求める式と言える。波動関数がkに関連する量であるとの前提に立つと、電磁気学の教科書に記載されている球形キャビテイ内の電磁波が第一候補になる。原子内部の正電荷の陽子と、負電荷の電子周辺には電場が形成され、それが時間的空間的に変化するから、電磁波が発生している事に疑問の余地はない。非特許文献2の134頁には半径方向がベッセル関数で表される球面波の解が記載されている。水素原子の波動関数の半径方向が、ラゲールの随伴多項式で表されている事以外は同一であり、両者共にθ、φ方向はルジャンドルの陪関数、φ方向はexpimφである。この関数から磁場を得るには、r方向の単位ベクトルを掛けた後にベクトル演算の転回を施せば得られる。この手法を水素原子p軌道の波動関数に適用すると、前記特許文献1と類似のφ方向成分のみの磁場が得られる。しかし残念ながらs軌道の磁場はゼロになって算出できない上に、電場は複雑な式になり、シンプルな波動関数から導かれるとは考え難い。第二候補としてはシュレディンガー推奨の電荷密度分布が挙げられる。運動量、ポテンシャル等の仕事量、エネルギーを扱うシュレディンガー方程式の解である波動関数も同一単位を持つとの考えは極めて自然である。電荷分布に関連する仕事量としては電位静電ポテンシャルがあり、非特許文献3の90頁には点電荷分布が形成する静電ポテンシャル電位がルジャンドルの多項式を含む関数で表されている。水素原子の波動関数を電位と仮定すると、ベクトル演算の勾配を施し負号を付ければ電場が求められる。後述する如く算出結果は至って単純でs軌道にも適用可能である。懸念は陽子の正電荷が形成する電場の取扱であるが、同頁にはルジャンドルの多項式のl=0の項が全電荷が原点に集中した時の電位を表していると記載されているので、陽子の形成する電場は織り込み済み、既に相殺乃至は加減されていると解釈できる。問題は磁場である。電場に転回演算を施して算出した磁場は複雑であり採用し難い。そこで高度な理論から離れ、静電磁場の知識に立ちかえって見る。非特許文献4の111頁には電荷密度ρer’の形成する電位φrはで表されると記載されている。波動関数が電位であるならば、電子が形成する等価的な分散電荷分布との関係はこの様に表現できよう。同頁にはベクトルポテンシャルArがと類似の式で記載されている。ここでjer’は電流密度である。数12の電荷密度ρer’は原点の周囲を回転する電子が形成する一種の定在波的な分布を表していると考える一方で、電子が回転している事を考慮すると、回転中の電荷の一瞬の状態とも考えられる。とすれば電流密度でもある。つまり波動関数を、原点周囲の等価分散電荷分布の関数であって、回転している状態を表現すれば電流密度としてベクトルポテンシャルを形成し、一瞬を捕らえれば電荷密度として電位を形成すると考えるのである。回転の方向は、電子の回転軌道が楕円ならばrおよびθの合成方向であろうが、球対称の波動関数を持つs軌道においてはθ方向と限定して問題なかろう。そうすると波動関数をθ方向のベクトルポテンシャルと見なす事になるから、前記特許文献1の磁場と結果的に同一になる。同文献1がs軌道だけでなくp、d軌道等もθ方向としている事に触発された訳ではないが、s軌道とp、d軌道等とを差別する根拠も無いので、全ての軌道でθ方向とする。その仮定に基づいて出した結果が物理法則に反したり、矛盾を抱えたりしない事を当然ながら前提とする。θ方向の限定は、z軸を含む平面上を電子が回転していると限定した事を意味する。ある瞬間、z軸を通る回転をしていても、次第にz軸から傾く事は考えられるが、その可能性を排除したとも言える。その場合z軸を通る回転のみを取り上げたものは、一種の部分集合である。z軸からθ1傾いた軸を通る別の部分集合は、z軸を通る部分集合をθ1だけ傾ければ得られるから、部分集合が意味のある結果を出すならば、何ら意味のある結果を出せない複雑な全体集合より有意義である。図5の2pz軌道の電磁場を見ると、今述べた様な限定の下で導いた磁場2と、限定無しで導いた電場1との両者の強い領域が一致している。従って電子の回転方向をθ方向に限定しても全体集合を表すのかも知れないが断定はできない。いずれにしても本発明においては、θ方向限定で導かれた磁場2のみを特許請求する。以上まとめると本発明は、水素原子の波動関数を電位静電ポテンシャルと見なし、これに勾配演算を施し負号を付けて電場1とし、その方向や強度に応じた線を描画あるいは立体模型にしたものである。また従来すでに開示されている、θ方向のベクトルポテンシャルと見なして算出した磁場2と組み合わせ、斜視図等の描画や、立体模型としたものである。作用に移る。本発明によれば、言わば水素原子内部の可視化が実現され、波動関数の差が内部構造の差にどの様に反映されるかが理解できる。例えばs軌道では角度に関係なく、放射状に外に向かう電気力線1であるのに対し、p軌道ではθ方向成分が現れ、曲線となる。同じp軌道でも2pzと2pxとは図1、2に示した如く、電場1は90度回転した形状であるのに対し、磁場2は図5電磁場両者の斜視図と図72px軌道の磁場2の水平断面図であって、従来の特許文献1のFig.6に示した如く、大きな差がでる。図3の立体模型では各面の、各点における面と平行な電磁場成分がその強度と対応した長さで描かれており、特にゼロとなる位置が良く理解できる。図4では放射状の電気力線1と、地球の緯度線状の磁力線2とから、1s軌道がほぼ球対称で、最も単純な構成である事が理解されよう。また、本発明により求められた電場から、前記特許文献1で算出されてないエネルギーが計算できる。ns軌道の電場の式を二乗し、全空間に亘って積分すると、エネルギーは1/a02n2となり、これはボーアのエネルギー準位に比例すると同時に、前記特許文献1で算出された磁場のエネルギーとも一致する。この結果は同文献の主張する無損失共振器説の後押しをすると共に、波動関数=電位の傍証となろう。作用の最後に、本発明の主旨波動関数は確率振幅では無く、電位であるは、定在波が存在すると考えられる原子内部のみに適用され、2スリットの実験の様に電子が空間を飛ぶ場合には適用できない事を断っておく。また不確定原理を否定するものでもない。図8の左側は教科書に頻繁に出現する波束であり、粒子と波動の両方の性質を表すとされている。山が大小各々二つ、計四つ描かれている。右側の上はこれも教科書に広く記載されている、原子核周囲を回転する電子の定在波を描いた図であり、山谷が八つある。下は2p軌道をイメージし、山谷二つで一周する形状に変更したものである。この二山と、左の波束の四山とを重ね合わせて考えると、一つの波束の前後半が重なり、一周してしまう。こうなると、波束の中心がどこに存在するか電子の位置はどこかの追求が無意味になるのではなかろうか。本発明はその点を主張しているに過ぎない。次に、前記特許文献1が主張する光速電子を否定あるいは修正しない事の弁明をする。アインシュタインの論文そのものを良く読めば、理論が光速未満の速度にのみ適用可能であり、光速に適応してはならない事が判明する。英訳の非特許文献5邦訳は岩波文庫参照を要約すると、静止系と慣性系間の同時刻を静止系から光を発射した時刻、その光が慣性系で反射された時刻および反射光が再び静止系に戻った時刻の三者の関係で定義して構築した理論である。慣性系が静止系から遠ざかる速度を光速と仮定すると、静止系から発射された光は同一速度で逃げる慣性系に追いつくはずがないので、同時刻は定義できない。光速未満のみで定義可能なのであり、光速電子を特殊相対性理論で否定する事はできないのである。なお、図4の斜視図から類推し、針金などで一点から放射状に広がる直線の束と、複数の異なった径のリングとを組み合わせて立体模型を構成する事は容易であり、図2と図7から前記特許文献1のFig.9の様な二枚の透明円板を直角に組み合わせる立体模型も容易に考え得る。また、本発明の名称を模型とした為、言葉の持つニュアンスが立体構成物をイメージさせるが、主旨は水素原子を模した、表現した教材の意味であり、既に記述の如く、断面図や斜視図をも含んだものである。また、数13を転回すると磁束Bが得られ、磁場Hとはμ。の差があるが、磁力線は差が無いので触れなかった。以上述べた様に本発明の効果は、原子の内部構造を示す模型や図が理科、特に量子力学の興味を喚起し理科離れを食い止めるだけでなく、数学のみに偏った推論により生じかねない誤りを未然に防ぐ一助となる。さらに水素原子のエネルギー準位を電磁場分布から計算でき、量子力学教育に貢献する事をも期待される。"