8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムで、前記受信機の通信方法において、3ビットのサイズを有する第1コードブック及び1ビットのサイズを有する第2コードブックが格納されたメモリから前記第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する3ビットの第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する1ビットの第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、前記送信機に前記3ビットの第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記1ビットの第2プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、を含むことを特徴とする受信機の通信方法。前記3ビットの第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記1ビットの第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップは、前記3ビットの第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記1ビットの第2プリコーディングマトリックス指示子の組合が1つの推薦されるプリコーディングマトリックスを指示するように、前記第1コードブック及び前記第2コードブックそれぞれから前記3ビットの第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記1ビットの第2プリコーディングマトリックス指示子それぞれを抽出するステップであることを特徴とする請求項1に記載の受信機の通信方法。前記3ビットの第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記1ビットの第2プリコーディングマトリックス指示子の組合は、下記の表に記載された推薦されるプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする請求項1に記載の受信機の通信方法。前記3ビットの第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記1ビットの第2プリコーディングマトリックス指示子の組合は、下記の表に記載された推薦されるプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする請求項1に記載の受信機の通信方法。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムで、前記受信機の通信方法において、第1レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示するために第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子を前記送信機にフィードバックするステップと、第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示するために、第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を前記送信機にフィードバックするステップと、を含み、前記第2プリコーディングマトリックス指示子は、下記の表に記載された候補のいずれか1つを第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスに指示することを特徴とする受信機の通信方法。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムで、前記受信機の通信方法において、第1レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示するために第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子を前記送信機にフィードバックするステップと、第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示するために、第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を前記送信機にフィードバックするステップと、を含み前記第2プリコーディングマトリックス指示子は、下記の表に記載された候補のいずれか1つを第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスに指示することを特徴とする受信機の通信方法。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムで、前記送信機の通信方法において、前記受信機から第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1コードブック及び第2コードブックが格納されたメモリにアクセスするステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを生成するステップと、を含み、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子の組合は、下記2つの表のいずれか1つに記載された推薦されるプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示することを特徴とする送信機の通信方法。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムで、前記送信機の通信方法において、前記受信機から第1レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示する第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記受信機から第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示する第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第2コードブックが格納されたメモリにアクセスするステップと、前記第2レポーティング時点で受信された前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いて第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを生成するステップと、を含み、前記第2プリコーディングマトリックス指示子は、前記請求項5及び前記請求項6に記載された2つの表のいずれか1つに記載された推薦されるプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスに指示することを特徴とする送信機の通信方法。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムにおいて、前記受信機の通信方法は、第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、前記送信機に前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップとを含む。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムにおいて、前記受信機の通信方法は、第1レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示するために第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子を前記送信機にフィードバックするステップと、第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示するために、第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を前記送信機にフィードバックするステップとを含む。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムにおいて、前記送信機の通信方法は、前記受信機から第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第1コードブック及び第2コードブックが格納されたメモリにアクセスするステップと、前記第1プリコーディングマトリックス指示子及び前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを生成するステップとを含む。8個の送信アンテナを有する送信機及び受信機を含む多重入出力通信システムにおいて、前記送信機の通信方法は、前記受信機から第1レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示する第1コードブックに含まれた第1コードワードに対応する第1プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記受信機から第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを指示する第2コードブックに含まれた第2コードワードに対応する第2プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第2コードブックが格納されたメモリにアクセスするステップと、前記第2レポーティング時点で受信された前記第2プリコーディングマトリックス指示子を用いて第2レポーティング時点で推薦されるプリコーディングマトリックスを生成するステップとを含む。以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照しながら詳細に説明する。図1は、本発明の一実施形態に係る多重入出力通信システムを示す図である。図1を参照すると、多重入出力通信システムは送信機110及び複数の受信機120、130、140を含む。送信機110にはNt個の送信アンテナが設けられ、送信機110はダウンリンクで基地局、アップリンクでは端末であってもよい。受信機120、130、140にはNr個の受信アンテナが設けられ、受信機120、130、140それぞれはダウンリンクで端末、アップリンクでは基地局であってもよい。下記では主にダウンリンクで送信機110及び受信機120、130、140の動作を説明するが、本発明の実施形態はアップリンクでも適用されてもよい。送信機110及び受信機120、130、140の間にはチャネルが形成され、データはそのチャネルを介して送信機110から受信機120、130、140に送信される。送信機110は、少なくとも1つのデータストリームデータとも呼ばれるをプリコーディングマトリックスを用いてプリコードすることによって、多重入出力通信システムの性能を向上させることができる。ここで、送信機110はそのチャネルの方向に関する情報、品質に関する情報を把握することによって、より正確なプリコーディングマトリックスを生成または決定することができる。ここで、チャネルの方向に関する情報、品質に関する情報はチャネル情報の一例として、チャネルの方向に関する情報はプリコーディングマトリックス指示子PrecodingMatrixIndicator:PMIを含んでもよい。より具体的に、送信機110及び受信機120、130、140はコードブックを用いてPMIを共有してもよい。ここで、コードブックは複数のコードワードを含み、複数のコードワードそれぞれはベクトルまたはマトリックスであってもよく、コードブックのサイズはコードワードの個数に対応する。例えば、3ビットコードブックは8個のコードワードを、4ビットコードブックは16個のコードワードを含む。受信機120、130、140それぞれは複数のコードワードのいずれか1つのコードワードを選択し、選択されたコードワードの指示子をプリコーディングマトリックス指示子に生成してもよい。プリコーディングマトリックス指示子は送信機110にフィードバックされ、送信機110はコードブックを用いてそのプリコーディングマトリックス指示子がどのようなコードワードを指示するかを把握する。そして、送信機110は、そのプリコーディング指示子に対応するコードワードを用いて最適のプリコーディングマトリックスを生成または決定する。プリコーディングマトリックスの次元dimensionは送信機110のランクに依存的であってもよい。送信機110のランクは送信しようとするデータストリームの個数または送信機110のレイヤの個数であってもよい。図2は、1つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。図2を参照すると、送信機は周知のwell-known信号を受信機に送信するS210。周知の信号はパイロット信号であってもよい。受信機は、受信された周知の信号に基づいて送信機から受信機の間のチャネルを推定するS220。また、受信機は送信機及び受信機皆に同一に格納されたコードブックから推定されたチャネルに適するコードワードを選択し、その選択されたコードワードのインデックスを含むプリコーディングマトリックス指示子を生成するS230。また、受信機はPMIを送信機にフィードバックするS240。ここで、受信機はCQI及びランク指示子もフィードバックしてもよい。送信機は、フィードバックされたPMIに基づいて最適のプリコーディングマトリックスを生成または決定しS250、そのプリコーディングマトリックスを用いてデータを送信するS260。図2に示すように、受信機及び送信機が1つの同一のコードブックを用いる場合、送信機及び受信機の通信方法に対して検討した。ただし、本発明の実施形態によれば、受信機及び送信機は2つのPMIを共有するために2つのコードブックを用いてもよい。第1コードブックC1と第2コードブックC2が存在し、その2つのコードブックが受信機及び送信機それぞれに格納されていると仮定する。そして、最終的に受信機によって推薦され、送信機によって用いられるプリコーディングマトリックスをWと仮定する。図3は、2つのコードブックとプリコーディングマトリックスの間の関係を概念的に示す。図3を参照すると、送信機及び受信機の全ては第1コードブックC1310と第2コードブックC2320を格納する。受信機は第1コードブックC1310から選好される第1コードワードW1を選択し、第2コードブックC2320から選好される第2コードワードW2を選択する。選好される第1コードワードW1のインデックスとして第1プリコーディングマトリックス指示子及び選好される第2コードワードW2のインデックスとして第2プリコーディングマトリックス指示子は送信機にフィードバックされる。送信機は、第1プリコーディングマトリックス指示子及び第2プリコーディングマトリックス指示子を用いて第1コードブックC1310から選好される第1コードワードを探し、第2コードブックC2320から選好される第2コードワードを探す。そして、送信機は選好される第1コードワードW1及び選好される第2コードワードW2を用いてプリコーディングマトリックスW=fW1、W2を決定する。W=fW1、W2で、関数fは多様に定義され、例えば、W=fW1、W2=W2W1またはW=fW1、W2=W1W2が定義される。W1は第1コードブックC1で受信機によって選択された第1プリコーディングマトリックス指示子に対応する受信機の選好される第1コードワードイであり、W2は第2コードブックC2で受信機によって選択された第2プリコーディングマトリックス指示子に対応する受信機の選好される第2コードワードイである。また、第1コードブックC1または第1プリコーディングマトリックス指示子は複数のサブバンドを含むワイドバンドでチャネルの特性を示したり、チャネルに対するロングターム特性を示すために用いられ、第2コードブックC2または第2プリコーディングマトリックス指示子はサブバンドでチャネルの特性を示したり、チャネルに対するショットターム特性を示すために用いられる。そして、W=fW1、W2=W2W1でWはNtXR次元を有し、W1はNtXR次元を有する。また、W2はNtXNt次元を有する。一方、W=fW1、W2=W1W2でWはNtXRの次元を有し、W1及びW2はRにより多様な次元を有してもよい。Rはランクとして、データストリームの個数またはレイヤの個数を示す。下記では送信機が8個の送信アンテナを有する場合にW1の候補を含む第1コードブックC1とW2の候補を含む第2コードブックC2を様々なランクそれぞれに対して具体的に定義する。WはW1とW2の組合せによって指示されるため、W1の候補とW2の候補を定義することはWの候補を定義することと等価的である。したがって、下記では第1コードブックC1、第2コードブックC2だけではなく、Wの候補に対しても定義する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合、ランク1コードブック設計2重偏波チャネルdualpolarizedchannelsにおいて、いずれか1つのサブバンドでプリコーディングマトリックスWは次のように示してもよい。AとBはNt/2X1次元のユニットノームunitnormベクトルなどであり、各偏波で独立的にビームフォーミングを行う。AとBを用いて各偏波でビームフォーミングを行った後、各偏波は実効的にまるで単一アンテナのように見える。A、Bに対するコードブックを設計することは各偏波でチャネルの統計的特性に依存する。そのような特性に関するこれ以上の仮定なしで、AとBはサブバンド/ショットターム情報とワイドバンド/ロングターム情報を説明accountforする。そして、偏波のamongpolarizationsビームフォーミングはベクトル偏波間の位相差は典型的にショットターム特性であり、一方、大きさの差はサブバンド/ショットターム特性とワイドバンド/ロングターム特性の関数である。チャネルの交差偏波識別ファクターcross-polarizationdiscriminationfactorは一般的にチャネルのXPDと呼ばれる。XPDは2重偏波チャネルのワイドバンド/ロングターム特性を示し、一般に、AとBは互いに相異に選択されてもよい。しかし、アンテナ間の間隔が近く、相対的に角分散anglespreadが低ければ、最初の偏波に対するビームフォーミングベクトルと2番目の偏波に対するビームフォーミングベクトルは同一であると見なすことができる。それで、ビームフォーミングが位相シフトに応じて変わらないためが成り立つ。Aの適切な設計のためにDFTDiscreteFourierTransformationベクトルが考慮される。上述した数式で、最後の等号はW2W1構造を連想させる。ここで、サブバンド/ショットタームマトリックスは次の通りである。である。上述した数式から分かるように、である特殊なケースで、同一のプリコーディングマトリックスを表現するための多くの等価的な方法があり得る。すなわち、上述した数式でaはW2W1構造を用いる方法であり、bはKroneckerproductを用いる方法であり、cはW1W2構造を用いる方法である。アンテナ間の間隔が近くて単一偏波チャネルで、プリコーディングマトリックスは上述した数式を用いてもよい。から分かように、W2W1の構造によれば、ワイドバンド/ロングタームマトリックスは極めて強力な物理的意味を有する。すなわち、与えられたそれのNtX1次元で、それはランクと一脈相通し、これによって直接的にランク1ワイドバンドPMI構造での直接的な洞察directinsightを提供する。また、上述したW2W1構造で、構造はランクと関連せず、ワイドバンドPMIの構造に対するいずれの情報も提供しない。パワー増幅器の完全な活用fullutilizationが重要な設計制限criterionとして考慮され、PSKPHASESHIFTKEYINGのみがPMI検索の複雑度を減らすために用いられれば、プリコーディングマトリックスを制限constrainすることが必要である。すなわち、プリコーディングマトリックスはconstantmodulusになり、であることを仮定する。このようなシナリオで、は偏波間の位相移動に対するサブバンド/ロングターム特性を考慮する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合、ランク2コードブック設計ランク2プリコーディングマトリックスは2つの直交的なカラムからなり、これは次のように示してもよい。A1、A2、B1、B2は単一偏波ワイドバンドNtxNt共分散マトリックスcovariancematrixの2つのドミナント固有ベクトルによって近似化される。プリコーディングマトリックスを設計するための多くの組合があり、これは大きいオーバーヘッドを起こすことがある。アンテナ間の間隔が狭いシナリオで、A1=A、A2=A、である。交差偏波cross-polarizedセットアップはアンテナ間の間隔が狭い環境configurationでランク2送信の達成を助ける。プリコーディングマトリックスをconstantmodulusに保持し、PSKアルファベットを保持するためにであることを仮定すれば、ランク2プリコーディングマトリックスは2つの直交カラムW1、W2で構成される。ここで、各カラムはランク1プリコーディングマトリックスの構造を満足する。例えば次の通りである。すなわち、上述した数式でaはW2W1構造を用いる方法であり、bは回転したブロックタイアゴナル構造を用いる方法であり、cはKroneckerproductを用いる方法であり、dはW1W2構造を用いる方法である。送信機が8個の送信アンテナを有する場合、ランク3コードブック設計ランク3プリコーディングマトリックスは、ランク1プリコーディングマトリックス及びランク2プリコーディングマトリックスに対して導き出された構造を簡単に拡張することによって取得される。ランク2プリコーディングマトリックスにランク2プリコーディングマトリックスと直交するカラムを追加することによって、次のようなランク3プリコーディングマトリックスが求められる。ここで、AとBは互いに直交する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合、ランク4コードブック設計ランク4も類似に、2つのランク2プリコーディングマトリックスとしてランク4プリコーディングマトリックスを表現してもよい。ここで、AとBは互いに直交する。送信機が8個の送信アンテナを有する場合、ランクrコードブック設計ランクrコードブックに対して一般に下記のようにプリコーディングマトリックスを表現してもよい。rが奇数である場合、ここで、A、B、...、Cは互いに直交する。観察Observation次のような結論が導出される。すなわち、推薦されるプリコーディングマトリックスの優れる性能のための最小限の要求は次の通りである。W=W2W1ここで、外郭outerマトリックスW1は第1コードブックC1の元素であり、NxtRの次元を有するユニタリープリコーディングマトリックスである。そして、各ランク別にW1は次のように示すことができる。A、B、.、Cは互いに直交したり、DFTベクトルである。そして、内部innerマトリックスW2は第2コードブックの元素であり、NtxNtの次元を有する対角マトリックスである。W2は、例えば、拡張上述した観察は高く相関されたチャネルを仮定したものであり、W2及びW1を十分な正確度をもってレポーティングするために必要なフィードバックオーバーヘッドを考慮しない。数個の設計柔軟性を提供するために、W2とW1に対してバランスの取れたフィードバックオーバーヘッドと高いフィードバック正確度を提供するために、以前の観察は下記のように拡張されることができる。W=W2W1ここで、外郭outerマトリックスW1は第1コードブックC1の元素であり、NtxRの次元を有するユニタリープリコーディングマトリックスである。そして、各ランク別にW1は次のように示すことができる。A、B、.、Cは互いに直交したり、DFTベクトルである。そして、内部innerマトリックスW2は第2コードブックの元素であり、NtxNtの次元を有する対角マトリックスである。W2は、例えば、コードブック提案コードブックを提案する前に、4X4DFTマトリックスを次のように定義する。提案1:W1のためのランク別4ビットコードブックこの提案で、ランクrr=1、...、6のための第1コードブックC1は16個4ビットの元素コードワードを含む。一方、r=7、8のための第1コードブックは4個の元素を含む。CodebookC1ランクrのための第1コードブックC1をC1、rのように表示する。ランク1のための第1コードブックC1、1は次の行列のカラム1ないし16を取ることによって取得される。このような16個のカラムベクトルは8個の送信アンテナのためのDFTベクトルである。ランク2のための第1コードブックC1、2は次の16個のマトリックスで構成してもよい。ここで、Dm、kはDFTmのk番目カラムである。例えば、D1、kはDFT1のk番目カラムであり、D2、kはDFT2のk番目カラムであり、D3、kはDFT3のk番目カラムであり、D4、kはDFT4のk番目カラムである。第1コードブックC1、2はランク1のための第1コードブックを取り、ランク3のための第1コードブックC1、3は次のように16個のマトリックスで構成される。ここで、k=1、...4andm=kmod41である。他の例にも用いられてもよい。例えば、mが上述したものと相異に与えられてもよく、kも上述したものと相異に与えられてもよい。例えば、kとmの組合はk、m={1、2、1、3、1、4、2、3}のように多様に与えられてもよい。ランク4のための第1コードブックC1、4は16個のマトリックスで構成される。k=1、...4andm=kmod41である。例2mが上述したものと相異に与えられてもよく、kも上述したものと相異に与えられてもよい。例えば、kとmの組合はk、m={1、2、1、3、1、4、2、3}のように多様に与えられてもよい。その他の例にも用いられてもよい。ランク5のための第1コードブックC1、5は次の16個のマトリックスで構成される。k、m、nの組合は{1、2、3、1、2、4、1、3、4、2、3、4}から選択されてもよい。ランク6のための第1コードブックC1、6は次の16個のマトリックスで構成される。k、m、nの組合は{1、2、3、1、2、4、1、3、4、2、3、4}から選択されてもよい。ランク7のための第1コードブックC1、7は次の4個のマトリックスで構成される。k、m、n、p=1、2、3、4である。ランク8のための第1コードブックC1、8は次の4個のマトリックスで構成される。例2上述した例1を拡張することによって、第2コードブックのサイズを3ビットに拡張することができる。-ランク1に対して提案2:W1のためのランク別最大4ビットコードブック提案2で、ランクrr=1、..2に対する第1コードブックC1は16個の元素で構成され、ランクrr=3、4に対する第1コードブックは8個の元素で構成され、ランクrr=5、6、7、8に対する第1コードブックは4個の元素で構成される。これは64個のエントリを16個のエントリの4個のサブセットに分割することを可能にする。そのようなサブセットののいずれか1つを指示するために2ビットが要求される。それで、2ビットは、選択されたサブセットがランク1、ランク2、ランク3-4、ランク5-8のいずれかに対応するかを示す。CodebookC1ランクrに対する第1コードブックはC1、rと表示される。ランク1第1コードブックC1、1は次のマトリックスのカラム1ないし16を取ることによって得られる。上述したカラム1ないし16は8個の送信アンテナのためのDFTベクトルである。ランク2第1コードブックC1、2は次の16個のマトリックスで構成される。ここで、Dm、kはDFTmのk番目カラムである。例えば、D1、kはDFT1のk番目カラムであり、D2、kはDFT2のk番目カラムであり、D3、kはDFT3のk番目カラムであり、D4、kはDFT4のk番目カラムである。ランク2第1コードブックC1、2はランク1第1コードブックを取って、基盤の直交的なカラムを追加することによって求められる。ランク3第1コードブックC1、3は8個のマトリックスで構成される。CodebookC2第2コードブックC2は提案1の通りである。提案3:W1のためのランク別最大4ビットコードブックこの提案はW=W1W2の構造に関する。提案3において、ランクrr=1、2に対する第1コードブックC1は16個の元素を含み、ランクrr=3、4に対する第1コードブックC1は8個の元素を含み、ランクrr=5、6、7、8に対する第1コードブックC1は4個の元素を含む。これは64個のエントリを16個のエントリの4個のサブセットに分割することを可能にする。そのようなサブセットのいずれか1つを指示するために2ビットが要求される。それで、2ビットは選択されたサブセットがランク1、ランク2、ランク3-4、ランク5-8のいずれかに対応するかを示す。CodebookC1ランクrに対する第1コードブックC1をC1、rに表示する。ランク1、2のための第1コードブックC1、1、2は次のマトリックスによって求める。下記ではW1のための第1コードブックC1とW2のための第2コードブックC2の具体的な数字digitを記述する。それだけではなく、C1のコードワードそれぞれとC2のコードワード各それぞれを内積なことによって定義されるWのための全体overallコードブックCに対しても説明する。すなわち、全体コードブックCに属するコードワードのいずれか1つが送信機によって最終的に用いられるプリコーディングマトリックスWになり得る。第1コードブックC1の具体的な数字下記で、ansは該当送信ランクに対応する第1コードブックでn番目のコードワードを意味する。コードワードそれぞれは複数のカラムベクトルを含む。例えば、ランク1、2のための第1コードブックで最初のコードワードansは8個のカラムベクトルを含む。第2コードブックC2の具体的な数字下記で、様々なランクに対して第2コードブックC2に属するコードワードの具体的な数字を記述する。は該当送信ランクに対応する第2コードブックでn番目のコードワードを意味する。コードワードそれぞれは少なくとも1つのカラムベクトルを含む全体コードブックCの具体的な数字第1コードブックC1に属するコードワードのうち任意の1つと第2コードブックC2に属するコードワードのうち任意の1つを内積することによって、最終的なプリコーディングマトリックスの候補が導き出される。すなわち、受信機は第1コードブックC1に属するコードワードのいずれか1つを選択し、第2コードブックC2に属するコードワードのいずれか1つを選択してもよく、選択された2つのコードワードの組合は下記で記述される全体コードブックCに属するコードワードのいずれか1つを指示する。下記で、ランクrのためのansはランクrのための第1コードブックC1でのansとランクrのための第2コードブックC2でのの内積を意味する。すなわち、ansansである。様々なランクに対して、全体コードブックCの具体的な数字は次の通りである。図4は、2つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。図4を参照すると、送信機及び受信機は第1コードブックC1及び第2コードブックC2が格納されたメモリを保持するS410。受信機は、送信機から受信機へのチャネルの状態に基づいて第1コードブックC1及び第2コードブックC2から第1PMI、第2PMIを生成するS420。ここで、第1PMIは第1コードブックC1に含まれた第1コードワードのいずれか1つを指示し、第2PMIは第2コードブックC2に含まれた第2コードワードのいずれか1つを指示する。それだけではなく、第1PMI及び第2PMIの組合は推薦されるプリコーディングマトリックスを指示する。例えば、第1PMIがW1を指示し、第2PMIがW2を指示する場合、推薦されるプリコーディングマトリックスWはW1W2に算出されることができる。受信機は、第1PMI、第2PMIを送信機に送信するS430。ここで、受信機はチャネルの品質を示すチャネル品質指示子CQIと選好されるランクを示すランク指示子をさらに送信してもよい。送信機は第1PMI、第2PMIを第1コードブックC1からW1を抽出し、第2コードブックC2からW2を抽出し、そのW1及びW2を用いてWを生成するS440。上記で説明したように、WはW1とW2の関数であり、例えば、W=W1W2になり得る。送信機は、プリコーディングマトリックスWを用いて少なくとも1つのデータストリームをプリコードすることによってデータを送信するS450。ここで、送信機は複数の送信アンテナ2、4、8、16個などを用いてデータを送信してもよい。以上で、第1コードブックC1と第2コードブックC2が独自に存在する場合について説明した。上述したように、受信機は第1コードブックC1に含まれた第1コードワードW1を指示する第1PMIと、第2コードブックに含まれた第2コードワードW2を指示する第2PMIを送信機に送信する。送信機は、第1PMIと第2PMIに基づいて第1コードブックC1から第1コードワードW1を、第2コードブックC2から第2コードワードW2を抽出し、予め決定された関数例えば、W=W1W2によりプリコーディングマトリックスWを算出する。算出されたプリコーディングマトリックスはデータストリームをプリコーディングするために用いられる。上述したものと相異に、第1コードブックC1及び第2コードブックC2が統合された全体コードブックCが存在する場合も可能である。すなわち、プリコーディングマトリックスWの可能な候補は予め算出されたまま、全体コードブックCとして予め格納されてもよい。このような場合、全体コードブックCに含まれたプリコーディングマトリックスの候補は第1PMIと第2PMIによって指示される。すなわち、受信機は、全体コードブックCに含まれた候補のいずれか1つを指示するために第1PMIと第2PMIを送信機に送信してもよく、送信機は第1PMIと第2PMIを用いて全体コードブックCに含まれた候補のいずれか1つを抽出してもよい。抽出された全体コードブックCに含まれた候補のいずれか1つは、プリコーディングマトリックスとしてデータストリームをプリコーディングするために用いられてもよい。結局、送信機及び受信機に第1コードブックC1及び第2コードブックC2が格納される場合があり、第1コードブックC1及び第2コードブックC2の代りに全体コードブックCが格納される場合がある。前記2つの場合は、プリコーディングマトリックスWをW1とW2を用いて実際に算出するか否かに係る差異点のみを有するだけである。したがって、全体コードブックCが送信機及び受信機に格納されるものは第1コードブックC1及び第2コードブックC2が格納されるものと実質的に同一なものであると理解される。様々なレポーティングモード上述したように、受信機は送信機にRI、第1PMI、第2PMI、CQIなどを送信機にフィードバックする。本明細書は次のような様々なレポーティングモードを紹介する。1.PUCCH1-1サブモード2PUCCH1-1サブモード2で、受信機はPUCCHによってRI、第1コードブックC1のサブセットから抽出された第1PMI、第2コードブックC2のサブセットから抽出された第2PMI、CQIなどを送信機にフィードバックする。すなわち、受信機は以前にフィードバックされたRIを前提とする。ここで、CQIはCQI_sとして、サブバンドCQIを指す。-各ランクに対して、第1コードブックC1のサブセットと第2コードブックC2のサブセットは第1PMI、第2PMI及びCQIsのための全体ペイロードサイズを最大Nビット例えば、11ビット内に使用することを保証できる。各ランクに対して、第1コードブックC1のサブセットと第2コードブックC2のサブセットは固定される。各ランクに対して、第1コードブックC1のサブセットと第2コードブックC2のサブセットは独自に存在してもよく、統合されたまま存在してもよい。2.PUCCH1-1サブモード1PUCCH1-1サブモード1で、第1PMI及びRIは同一のサブフレームで受信機から送信機にフィードバックされる。第1コードブックC1及び第2コードブックC2から第1コードブックC1のサブセット及び第2コードブックC2のサブセットを決定することは最終的なコードブック設計に依存して行われる。特に、これは全体のペイロードサイズが十分小さくなることを保障できるように行われてもよい。-推薦されるプリコーディングマトリックスは、以前にフィードバックされたRIに基づいて2つのサブフレームで指示される。1つのサブフレームでRIと第1コードブックC1のサブセットから抽出された第1PMIは、共同に符号化されて受信機から送信機にフィードバックされる。他の1つのサブフレームで、ワイドバンドCQIと第2コードブックC2のサブセットから抽出された第2PMIが受信機から送信機にフィードバックされる。もし、第2コードブックC2のサブセットが1つの元素だけを含めば、第2PMIはフィードバックされなくてもよい。3.PUCCH2-1サブモード1PUCCH2-1サブモード1で、推薦されるプリコーディングマトリックスは、以前にフィードバックされたRIに基づいて3つのサブフレームで指示される。1つのサブフレームで、RIと1ビットのプリコーダタイプ指示子precodertypeindication:PTIが受信機から送信機にフィードバックされる。PTIは1ビットのサイズを有してもよく、PTIの値によりフィードバックされる情報が決定される。更なる1つのサブフレームで、PTIが0であれば、第1コードブックC1のサブセットから抽出された第1PMIがレポーティングされる。PTIが1であれば、第2コードブックC2のサブセットから抽出された第2PMI及びワイドバンドCQIが受信機から送信機にフィードバックされる。更なる1つのサブフレームで、PTIが0であれば、ワイドバンドCQIと第2コードブックC2のサブセットから抽出された第2PMIが受信機から送信機にフィードバックされる。PTIが1であれば、サブバンドCQI及び第2コードブックC2のサブセットから抽出された第2PMIが受信機から送信機にフィードバックされる。-送信機の送信アンテナの個数が2及び4である場合、PTIは1であると見なし、別途にシグナリングされない。ランク1、2、3、4のためのコードブックサブセットA.PUCCH2-1サブモード1のための第1コードブックのサブセットと第2コードブックのサブセットi.ランク2、3、4に対して第1コードブックのサブセットが4ビットであり、第2コードブックのサブセットが2ビットである場合1.ランク2に対して下記では第1コードブックのサブセットをC1といい、第2コードブックのサブセットをC2と称する。第2コードブックのサブセットC2は次のように定義される。B.PUCCH1-1サブモード2のための第1コードブックのサブセットと第2コードブックのサブセットi.ランク3、4に対して第1コードブックのサブセットが1ビットであり、第2コードブックのサブセットが3ビットである場合ii.第1コードブックのサブセットが2ビットであり、第2コードブックのサブセットが2ビットである場合iii.第1コードブックのサブセットが3ビットであり、第2コードブックのサブセットが1ビットである場合3.ランク3及びランク4に対してランク3及びランク4に対する第1コードブックのサブセットC1及び第2コードブックのサブセットC2は、上述した2ビットの第1コードブックのサブセットC1と2ビットの第2コードブックのサブセットC2と同一である。その理由は、ランク3及びランク4に対して、第1コードブックのサブセットC1は単に2ビットのサイズだけを有し得るためである。iv.第1コードブックのサブセットが4ビットであり、第2コードブックのサブセットが0ビットである場合1.ランク1に対して3.ランク3、ランク4に対してランク3及びランク4に対する第1コードブックのサブセットC1及び第2コードブックのサブセットC2は上述した2ビットの第1コードブックのサブセットC1と2ビットの第2コードブックのサブセットC2と同一である。その理由は、ランク3及びランク4に対して、第1コードブックのサブセットC1は単に2ビットのサイズのみを有し得るためである。C.PUCCH1-1サブモード1のための第1コードブックのサブセットRIと第1PMIを共同符号化する場合i.RIと第1PMIの5ビット共同符号化-例1ii.RIと第1PMIの5ビット共同符号化-例2更なる表現完全なfull第1コードブックC1及び完全な第2コードブックC2の具体的な数字は様々なランクそれぞれに対してans;、;、nとして上記で表現した。上述した表現方式は多少複雑であり、下記ではより簡単な表現方式を用いて完全なfull第1コードブックC1及び完全な第2コードブックC2を表現する。ここで、ランク1のための第1コードブックC1及び第2コードブックC2は次のようなテーブルと簡単に表現され得る。また、下記のテーブルは第1コードブックC1及び第2コードブックC2を統合する全体コードブックCを示してもよい。A.PUCCH2-1サブモード1のための第1コードブックのサブセットと第2コードブックのサブセットi.ランク2、3、4に対して第1コードブックのサブセットが4ビットであり、第2コードブックのサブセットが2ビットである場合ランクrのための第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットは、上述したランクrのため完全な第1コードブックC1及び第2コードブックC2で次のi1及び/またはi2を選択することによって定義される。例えば、下のランク2に対して第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットはランク2のための完全な第1コードブックC1及び第2コードブックC2でB.PUCCH1-1サブモード2のための第1コードブックのサブセットと第2コードブックのサブセットi.ランク3、4に対して第1コードブックのサブセットが1ビットであり、第2コードブックのサブセットが3ビットである場合ii.第1コードブックのサブセットが2ビットであり、第2コードブックのサブセットが2ビットである場合iii.第1コードブックのサブセットが3ビットであり、第2コードブックのサブセットが1ビットである場合3.ランク3及びランク4に対してランク3及びランク4に対する第1コードブックのサブセットC1及び第2コードブックのサブセットC2は上述した2ビットの第1コードブックのサブセットC1と2ビットの第2コードブックのサブセットC2と同一である。iv.第1コードブックのサブセットが4ビットであり、第2コードブックのサブセットが0ビットである場合3.ランク3及びランク4に対してランク3及びランク4に対する第1コードブックのサブセットC1及び第2コードブックのサブセットC2は上述した2ビットの第1コードブックのサブセットC1と2ビットの第2コードブックのサブセットC2と同一である。C.PUCCH1-1サブモード1のための第1コードブックのサブセットRIと第1PMIを共同符号化する場合i.RIと第1PMIの5ビット共同符号化-例1ii.RIと第1PMIの5ビット共同符号化-例2以上で、レポーティングモードによって変わる第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットについて説明した。数個のレポーティングモードに対して第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットの具体的な数字は次の通りである。1.PUCCH1-1サブモード2であり、第1コードブックのサブセット及び第2コードブックであるサブセット1ランク1に対して例えば、第1コードブックのサブセットが3ビットであり、第2コードブックのサブセットが1ビットである場合、上述したように、第1コードブックのサブセットは先に説明したans、ans、ans、ans、ans、ans、ans、ansを含んでもよい。すなわち、第1コードブックのサブセットに含まれるコードワードは次のように表現される。2ランク2に対して例えば、第1コードブックのサブセットが3ビットであり、第2コードブックのサブセットが1ビットである場合、上述したように、第1コードブックのサブセットは先に説明したans、ans、ans、ans、ans、ans、ans、ansを含んでもよい。このような第1コードブックのサブセットに含まれたコードワードの具体的な数字は上記で説明した。また、第2コードブックのサブセットは先に説明したランク2に対する、を含んでもよい。すなわち、第2コードブックのサブセットに含まれるコードワードは次のように表現される。図5は、PUCCH1-1サブモード2で動作する送信機及び受信機の通信方法を示した動作フローチャートである。送信機及び受信機は上で説明された第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットを決定するS510。ここで、送信機及び受信機には、第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットが個別的に格納されてもよく、第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットが統合された全体コードブックが格納されてもよい。受信機は、第1コードブックのサブセットまたは全体コードブックからいずれか1つのコードワードを選択し、そのコードワードを指示する第1PMIを抽出し、第2コードブックのサブセットまたは全体コードブックからいずれか1つのコードワードを選択し、そのコードワードを指示する第2PMIを抽出するS520。受信機は、第1PMI、第2PMIを送信機にフィードバックするS530。ここで、受信機はRI、CQI_sをさらにフィードバックしてもよい。送信機は第1コードブックのサブセットに存在し、第1PMIが指示するW1と第2コードブックのサブセットに存在して第2PMIが指示するW2を内積することによって、プリコーディングマトリックスWを算出するS540。送信機は、プリコーディングマトリックスWを用いてデータストリームをプリコーディングしS550、データを送信するS560。2.PUCCH2-1サブモード1、2であり、第1コードブックのサブセット及び第2コードブックであるサブセット1ランク2に対して例えば、第1コードブックのサブセットは先に説明したランク2に対するans、ans、ans、、ansを含んでもよい。また、第2コードブックのサブセットは先に説明したランク2に対する、、、を含んでもよい。すなわち、第2コードブックのサブセットの具体的なコードワードは次のように示してもよい。2ランク4に対して例えば、第1コードブックのサブセットは前述したランク4に対するans、ans、ans、ansを含んでもよい。また、第2コードブックのサブセットは先に説明したランク4に対する、、、を含んでもよい。また、上述した第1コードブックのサブセットから選択される第1プリコーディング指示子と第2コードブックのサブセットから選択される第2プリコーディング指示子の組合は、下記の全体コードブックに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか1つを指示してもよい。図6は、PUCCH2-1サブモード1、2で動作する送信機及び受信機の通信方法を示した動作フローチャートである。送信機及び受信機は上で説明された第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットを決定するS610。ここで、送信機及び受信機には、第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットが個別的に格納されてもよく、第1コードブックのサブセット及び第2コードブックのサブセットが統合された全体コードブックが格納されてもよい。受信機はPTIを0に決定し、そのPTI=0を送信機にフィードバックするS621、S622。そして、受信機は第1コードブックのサブセットから第1PMIを抽出するS631。PTI=0で受信機がPMIをフィードバックする時点を第1レポーティング時点とすれば、受信機は第1レポーティング時点で第1PMIを送信機にフィードバックするS632。もちろん、CQI、RIなどがさらにフィードバックされてもよい。送信機は第1PMIに基づいてWを生成し、そのWを用いてプリコーディングを行った後データを送信するS640。PTI=0である間に上述した過程が反復される。受信機がPTI=1に決定される場合S651、受信機はそのPTI=1を送信機にフィードバックするS652。ここで、受信機は第2コードブックのサブセットから第2PMIを抽出するS661。PTI=0で受信機がPMIをフィードバックする時点を第2レポーティング時点とすれば、受信機は第2レポーティング時点で第2PMIを送信機にフィードバックするS662。もちろん、CQI、RIなどがさらにフィードバックされてもよい。送信機は第2PMIに基づいてWを生成し、そのWを用いてプリコーディングを行った後データを送信するS670。ここで、送信機は以前に用いられたWを第2PMIを用いてアップデートすることによって新しいWを生成する。PTI=0である間に上述した過程が反復される。