"撮像装置が撮像した画像のノイズを低減する方法であって、該撮像装置から該画像を取得する第1の工程と、該画像から固定パターンノイズを低減する第2の工程と、固定パターンノイズが低減された該画像をランダムノイズフィルタを用いて処理する第3の工程とを包含しており、上記ランダムノイズフィルタは、同じ画素を中心とする、第1のウィンドウ、および第1のウィンドウよりも小さい第2のウィンドウを使用して、当該中心となる画素の画素値を改変するものであり、第2のウィンドウ内の画素の画素値に基づく統計量を算出する第1のサブフィルタと、第1のウィンドウ内であって、第2のフィルタ内ではない画素の画素値に基づく統計量を算出する第2のサブフィルタとを備えていることを特徴とする方法。第2のサブフィルタは、第1のウィンドウ内であって、第2のフィルタ内ではない画素の画素値の平均値を算出することを特徴とする請求項1に記載の方法。第1のサブフィルタは、第2のウィンドウ内の画素の画素値の分散を算出することを特徴とする請求項2に記載の方法。第1のサブフィルタは、第2のサブフィルタが算出した、上記第1のウィンドウ内であって、第2のフィルタ内ではない画素の画素値の平均値と、第2のウィンドウ内の画素の画素値との差分から、上記第2のウィンドウ内の画素の画素値の分散を算出することを特徴とする請求項3に記載の方法。上記ランダムノイズフィルタは、平滑化フィルタであり、第2のサブフィルタが算出した、上記第2のウィンドウ内の画素の画素値の分散が高い程、上記中心となる画素の画素値の改変量が小さくなるように改変を行うことを特徴とする請求項4に記載の方法。以上のように、画像の真の姿を正確に特定するため、固定パターンノイズ、読み出しノイズ、および/またはショットノイズのような、センサおよびカメラに由来する様々なタイプのノイズを低減することは望ましい。上述した本発明の目的、特徴および利点、ならびにその他の本発明の目的、特徴および利点は、発明の詳細な説明および図面を参照すれば、より容易に理解されるだろう。本発明に係る撮像装置が撮像した画像のノイズを低減する方法は、上記課題を解決するために、該撮像装置から該画像を取得する第1の工程と、該画像から固定パターンノイズを低減する第2の工程と、固定パターンノイズが低減された該画像をランダムノイズフィルタを用いて処理する第3の工程とを包含しており、上記ランダムノイズフィルタは、同じ画素を中心とする、第1のウィンドウ、および第1のウィンドウよりも小さい第2のウィンドウを使用して、当該中心となる画素の画素値を改変するものであり、第2のウィンドウ内の画素の画素値に基づく統計量を算出する第1のサブフィルタと、第1のウィンドウ内であって、第2のフィルタ内ではない画素の画素値に基づく統計量を算出する第2のサブフィルタとを備えていることを特徴としている。また、上記方法では、第2のサブフィルタは、第1のウィンドウ内であって、第2のフィルタ内ではない画素の画素値の平均値を算出することが好ましい。また、第1のサブフィルタは、第2のウィンドウ内の画素の画素値の分散を算出することが好ましい。また、第1のサブフィルタは、第2のサブフィルタが算出した、上記第1のウィンドウ内であって、第2のフィルタ内ではない画素の画素値の平均値と、第2のウィンドウ内の画素の画素値との差分から、上記第2のウィンドウ内の画素の画素値の分散を算出することが好ましい。また、上記ランダムノイズフィルタは、平滑化フィルタであり、第2のサブフィルタが算出した、上記第2のウィンドウ内の画素の画素値の分散が高い程、上記中心となる画素の画素値の改変量が小さくなるように改変を行うことが好ましい。上記の構成によれば、ランダムノイズフィルタは、同じ画素を中心とする、第1のウィンドウ、および第1のウィンドウよりも小さい第2のウィンドウを使用して、当該中心となる画素の画素値を改変する。ここで、例えばLCDパネルの欠陥絵素のような、画像の微小な特徴部分が中央の画素改変対象の画素となった場合、特徴部分は、第2のウィンドウのみに含まれ、第1のウィンドウ内には含まれない。よって、第1のウィンドウ内であって、第2のフィルタ内ではない画素の画素値に基づく統計量は、背景画素についての統計量となる。これにより、ランダムノイズフィルタは、特徴部分を保存しながら、ランダムノイズの除去を好適に行うことができる。本発明によれば、センサおよびカメラに由来するノイズを好適に低減することができる。以下、本発明のノイズ低減技術を、LCDパネルの欠陥絵素の検査のための撮像画像の画像処理に適用した場合について説明する。本発明は、欠陥絵素に起因する画像の特徴部分のような検出すべき信号とノイズとを峻別することができるため、このような用途に好適に適用することができる。但し、本発明が、撮像画像からノイズを除去するための画像処理一般に適用することができることはいうまでもない。図1は、本発明の一実施形態に係る、ノイズ特性の解析、およびノイズ低減のためのシステム以下、本システムとも称するの概略構成を説明する図である。本システムは、オフラインステージと、オンラインステージとを含んでいる。オフラインステージは、オンライン実稼働ステージにおいて用いられるものと同一のカメラまたは類似したカメラを用いた、ノイズの測定および特性解析からなる。オフラインステージは、典型的には、特定のカメラおよび/または特定のカメラ配置および/または特定のカメラ設定ごとに、不定期に実施される一回のみでもよい。そのため、オフラインステージは、リアルタイム制約下で実行する必要はない。オフラインステージにおいて、試験対象物試験ターゲットは、カメラを用いて撮像される場所に配置される。そして、一連の画像が撮像され、処理され、解析されて、該当するノイズ特性が抽出される。得られたノイズ特性は、適切な記録媒体例えば、コンピュータのハードディスクに蓄積される。記録媒体は、カメラ自身とは分離されているホストコンピュータシステムに接続されているか、または当該ホストコンピュータシステムの一部であり得る。オンラインステージは、実稼働環境におけるカメラおよび画像処理システムの実際の使用を指す。ノイズ低減ステージでは、解析対象物の画像を処理して、当該画像が、実解析ステージ例えば、検査ステージに供される前に、各画像におけるノイズを低減する。オンラインノイズ低減ステージでは、記録媒体に蓄積されたノイズ特性が繰り返し使用される。オンラインステージでは、典型的には、動作上リアルタイム制約を受ける。そのため、ノイズ低減のための画像処理ステージは、典型的には、制限された処理時間内に実行することが必要となる。このステージは、ハードウェアとソフトウェアとの適切な組み合わせによって実現することができる。例えば、ノイズ低減のための適切な画像処理ソフトウェアが実行されているパーソナルコンピュータによって実現され得る。図2は、ノイズ低減のサブステージの概要を説明する図である。サブステージとしては、固定パターンノイズのオフセット成分オフセット固定パターンノイズoffsetfixedpatternnoiseを低減するサブステージ、および固定パターンノイズのゲイン成分ゲイン固定パターンノイズgainfixedpatternnoiseを低減するサブステージが含まれる。これらの二つのサブステージは、分離したステージとしてもよいが、結合して単一のサブステージとしてもよい。これらのサブステージは、固定パターンノイズを実質的に低減することができるが、残念ながら、いくらかのノイズが残存する。例えば、固定パターンノイズが、これら初期のステージを実行した後に残存し得る。この残存した固定パターンノイズを、本明細書では、概して、固定パターンノイズの残存成分残存固定パターンノイズremnantfixedpatternnoiseと称する。いくつかの場合、この固定パターンノイズの残存成分は、暗電流ショットノイズに起因し得る。この固定パターンノイズの残存成分はまた、固定パターンノイズの較正のための測定時と比べたときの、動作温度の違いにも起因し得る。いくつかの実施態様では、動作温度を十分に管理することは困難であり、動作温度を測定することすら困難な場合もある。よって、上記固定パターンノイズは、過剰に補償されたり、不十分に補償されたりすることがある。それゆえ、固定パターンノイズの残存成分を除去するための追加的な処理を提供することは有用である。追加的なサブステージは、固定パターンノイズの残存成分を除去するか、または低減するために用いることができる。固定パターンノイズの残存成分に対しては、任意の適切なフィルタを適用することができる。例えば、拡張されたランク条件付きメディアンフィルタextendedrankconditionedmedianfilterを用いることができる。最後のサブステージでは、読み出しノイズおよびショットノイズを抑制する。読み出しノイズおよびショットノイズに対しては、任意の適切なフィルタを適用することができる。例えば、拡張された適応型ノイズ平滑化フィルタextendedadaptivenoisesmoothingfilterを用いることができる。ノイズの数学的モデルを以下に説明する。本モデルでは、各画像は、M×N画素のサイズの二次元2D配列と見なし得る。二次元画像における画素の位置は、i、jという記法により示す。また、本システムが一連の画像群を扱う場合、k番目の画像における各位置の画素値は、i,j,kという記法により示し得る。画像およびノイズについてのモデルは、以下の通りである。但し、fi,j,kは、本システムが測定しようとする真の画像望ましい信号を示し;gi,j,kは、カメラによって撮像された実画像すなわちデータを示し;dFPNi,jは、DSNUDarkSignalNonUniformity、暗時出力不均一性に起因する固定パターンノイズの不均一なオフセット/バイアス成分を示し;cFPNi,jは、PRNUPixelResponsivityNonUniformity:感度不均一性、感度むらに起因する固定パターンノイズの不均一なゲイン成分を示し;nTi,j,kは、読み出しノイズnREADi,j,kおよびショットノイズnSHOTi,j,kを含む、時間的なランダムノイズを示す。読み出しノイズは、主に、信号非依存性のノイズ源からなる。読み出しノイズの平均値は、概ね0であり、主にその分散によって特性が示される。読み出しノイズの分散は定数であると仮定される。例えば、全ての画像の各画素において同一である。ショットノイズは信号依存性であり、個々の画素の信号値に依存する分散によって特性が示される。但し、αは、画素における総ゲインデジタルナンバーDN/電子数を表す。上記二つのノイズ源の分散が合計されて、時間的なランダムノイズの総体的な分散となる。なお、不均一なオフセット成分およびゲイン成分は、空間的にはランダムに現われるが、時間的には実質的に固定されており、ゆえに、全ての画像において実質的に同一である。オフラインステージ図3は、固定パターンノイズのゲイン成分CFPNの測定を説明する図である。固定パターンノイズの不均一なゲイン成分の特性は、二次元配列M×N画素cFPNi,jによって示すことができる。完全に均一な反応を伴うカメラでは、全ての画素においてcFPNi,j=1となる。値1からの偏差は、ゲイン成分における不均一性を表す。このゲイン成分は測定することができる。本システムは、空間的に均一な光源を用い、カメラに当該光源を向け、均一なフィールドフラットフィールドを複数撮像することができる。そのような均一な光源としては、例えば、積分球によって供給することができる。ここで、K1を、カメラによって撮像された画像の数とする。K1は、十分に大きな数にすべきである例えば、K1>9。また、各画像について、カメラの設定パラメータおよび撮像条件は、オンライン実稼働ステージにおいて用いられるパラメータおよび条件と同一または概ね同一にすべきである。このとき、カメラに対し、フラットフィールドが提示されているため、実信号は、画像間において定常の値となるべきである。また、K1個の撮像画像フラットライト画像とも称する間において、時間的なノイズを除き、画像は同一になるべきである。ここで、本システムがK1個の撮像画像を平均化した場合、ランダムな時間的ノイズは抑制されよう。よって、式1および式6を考慮すれば、この平均化された画像平均フラットライト画像とも称するは、次の式によって規定される。この平均化された画像は、固定パターンノイズのゲイン成分を含んでおり、また、オフセット成分も含んでいる。固定パターンノイズのオフセット成分を除去および/または低減するために、同一のカメラによって、カメラ/センサに対して光を全く供給しないこと以外は同一の条件にて、別の一連の画像群フラットダーク画像とも称するを撮像することができる。この一連のダーク画像を撮像するために用いる露光時間は、光の下、フラットフィールドに対して撮像を行うときに用いられた露光時間と同一または実質的に同一とする。ここで、K2を、撮像されたこのようなダーク画像の数とする。K2は、十分に大きな数にすべきである例えば、K2>9。光がないため、fi,j=0となる。従って、式1を考慮すれば、本システムがこれらK2個の画像を平均化した場合、この平均化された画像平均フラットダーク画像とも称するは、次の式によって規定される。なお、ランダムノイズは、平均化によって抑制されよう。固定パターンノイズのゲイン成分は、式9に示すように、平均フラットダーク画像を平均フラットライト画像から画素ごとに減算することにより算出することができる。本システムは、この固定パターンノイズゲイン成分画像FPNgainimage、またはフラットフィールド画像flatfieldimageに対して、後処理を行うことができる。すなわち、本システムは、その総体的な平均および総体的な標準偏差を算出することができる。そして、本システムは、最終的に推定されたフラットフィールドの画素値が、定常的なパラメータに基づいた最小値と最大値との間に収まるように画像をクリップ処理することができる。例えば、最小値は、全体的な平均値-3.0×全体的な標準偏差とすることができ、最大値は、全体的な平均値3.0×全体的な標準偏差とすることができる。フラットフィールド画像FFi,jは、後のオンラインステージにおける固定パターンノイズのゲイン成分の補正のために蓄積される。固定パターンノイズの不均一なオフセット成分は、二次元配列M×N画素dFPNi,jによって示すことができる。固定パターンノイズのオフセット成分を伴わないカメラは、0に等しいか、全ての画素において定数であるdFPNi,jの値を有し得る。このオフセット成分は、任意の適切な技術を用いて測定することができる。例えば、図4に示す技術を用いることができる。図4は、本システムによる、固定パターンノイズのオフセット成分dFPNの測定を説明する図である。本システムは、一連のダークフレームを撮像することができる。すなわち、カメラまたはセンサに対して光を提供しない状態で画像を撮像するレンズキャップを用いて、またはシャッタを閉じて。これは、いくつかの露光時間についてなされるべきである。ここで、特定の露光時間をtmと記す。例えば、tm=100msである。この露光時間に関連づけられた固定パターンノイズのオフセット成分を、dFPN,tmi,j左記において、添え字のtmは、tmを表すものとすると記す。ここで、K3を、露光時間tmで撮像されたそのようなダーク画像の数とする。K3は、なるべく大きな数にすべきである例えば、K3>9。光がないため、fi,j=0となる。従って、式1を考慮すれば、本システムがこれらK3個の画像を平均化した場合、この平均化された画像は、次の式によって規定される。なお、ランダムノイズは、平均化によって抑制されよう。この画像は、固定パターンノイズオフセット成分画像FPNoffsetimage、または平均ダークフレームaveragefarkframeと称することができる。この平均ダークフレームDFtmi,j左記において、添え字のtmは、tmを表すものとするは、必要とする露光時間の各々について取得すべきである。平均ダークフレームDFtmi,jは、後のオンラインステージにおける固定パターンノイズのオフセット成分の補正のために蓄積される。これによって、オフラインステージにおける固定パターンノイズの特性解析に用いる工程が完了する。また、時間的なランダムノイズ成分nTi,j,kの特性解析に関連するオフラインステージの他の工程を実施することができる。ランダムノイズの分散は、式5に記載されている。読み出しノイズおよびショットノイズの分散の特性を示すパラメータは、読み出しノイズの分散σ2READおよびショットノイズのゲインαである。用いられる特定のカメラについて、これらのパラメータを推定するために、信号レベルに対するノイズの分散のデータポイントを取得すべきである。例えば、露光時間を漸増させながら一連をデータフレームを取得することができる。すなわち、本システムは、露光時間を漸増する値例えば、1、2、3、、100、、200、msに設定することができる。本システムは、各露光時間にて、均一なブランクターゲットについての2つまたはそれ以上のデータフレームを撮像することができる。本システムはまた、当該露光時間にて、ダークフレームの組を撮像することができる。そして、データフレームのうち一方を、他方から減算する。本システムは、減算の結果得られた画像において、複数の測定ウィンドウを設定することができる。各測定ウィンドウは、複数の画素からなる正方形領域であり得る。例えば、64×64画素、128×128画素、または256×256画素の領域であり得る。各ウィンドウにおいて、本システムは、分散を算出し、2.0で除算する減算についての補正。本システムはまた、各測定ウィンドウについての真の信号値を算出することができる。これは、平均化されたダークフレームにおける測定ウィンドウの平均値を、対応するデータフレームにおける測定ウィンドウの平均値から減算することによって行うことができる。以上により、システムは、その測定ウィンドウについて、単一の<信号、分散>からなるデータポイントを取得することができる。複数の測定ウィンドウについての全てのデータポイントをまとめることにより、本システムは、様々なレベルの信号および対応する分散値におけるデータポイントを集めることができる。これらのデータポイントは、グラフ上にプロットすることができる。その例を図5に示す。図5に示すように、データポイントは線形的な挙動を示す。これは、式5において予測されたモデルのとおりである。当該モデルのパラメータは、集められたデータポイントから、それらを線型モデル直線に近似することにより容易に推定することができる。例えば、標準線形最小二乗近似法を用いることができる。これにより、カメラについて、σ2READおよびαの推定値を得ることができる。オンラインステージ図6に、オンラインステージにおけるノイズ低減処理の概要を示す。オンラインステージにおけるノイズ低減処理では、まず、第1の画像が、望ましい露光時間Teを用いて撮像される。続いて、撮像画像における固定パターンノイズのゲイン成分およびオフセット成分が較正によって除去される。較正には、上述した、適切な露光時間についての固定パターンノイズゲイン成分画像および固定パターンノイズオフセット成分画像が用いられる。図2に示すように、本システムは、まず、オフセット成分を除去し、次いで、ゲイン成分を除去する。この二つのサブ工程は、同時に実行してもよいし、逆順で実行してもよい。ここで、撮像画像を、gtei,j,k左記において、添え字のteは、teを表すものとすると記す。真の画像fi,j,kの第1の推定画像は、以下のように算出することができる。フラットフィールドの平均値は、フラットフィールド画像の空間的な平均をとることによって推定することができる。固定パターンノイズの較正工程は、画像における固定パターンノイズを顕著に低減することができる。しかしながら、上述したように、固定パターンノイズ成分は完全には予測することはできない。画像中の固定パターンノイズは、過小に補償されるか、過大に補償され得る。ゆえに、このステージにおいて、画像中には固定パターンノイズが明白に残存し得る。この固定パターンノイズの残存成分は、主に、画像中のスパイク状のノイズまたはインパルス性ノイズとして現われる。すなわち、複数の孤立したスパイクから構成される。スパイクは、周囲の画素よりも顕著に高いか低い値を有し得る。固定パターンノイズ低減工程は、この残存スパイク状のノイズインパルス性ノイズを除去または低減することを意図するとともに、画像景色の特徴を何ら除去しないようにすることを図っている。インパルス性ノイズを除去する一つのアプローチは、メディアンフィルタを用いることである。これは、例えば、3×3画素のウィンドウを用いて行う。しかし、メディアンフィルタは、インパルス性ノイズと画像の特徴とを峻別しない。それゆえ、画像の小さな特徴を除去するおそれがある。本システムは、いわゆるランク条件付きランク選択フィルタrankconditionedrankSelectionfilterfamilyに属する特定のフィルタを用いることができる。詳細には、画像の小さな特徴をより確実に除去しないように拡張された、ランク条件付きメディアンフィルタrankconditionedmedianfilterを用いる。拡張されたランク条件付きメディアンフィルタ拡張されたランク条件付きメディアンフィルタは、以下のように規定することができる。本システムは、画像の全画素に亘ってスライドする3×3のウィンドウを用い得る。任意の位置において、本システムは、3×3のウィンドウ内の9つの画素値を取得することができる。これを、ベクタ[f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9]と記すこともある。なお、f5が3×3のウィンドウの中央になるように順序づけられている。これらの画素値は、小さい値から大きい値に向かってランク付けされ得る。結果得られるランク付けされた画素値のベクタは、[r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9]但し、r1≦r2≦r3≦r9と与えられる。言い換えれば、r1は、ウィンドウにおけるランク1、すなわち最小の画素値であり、r9は、ウィンドウにおけるランク9、すなわち最大の画素値であり、r5は、ウィンドウにおけるランク5、すなわち画素値の中央値である。本システムでは、孤立したスパイク状のノイズは、まず、ウィンドウの中央の画素値が、ランク1ウィンドウにおける最小値またはランク9ウィンドウにおける最大値の何れかであるか否かを判定することによって検出される。中央の画素が、ランク1もランク9も有していなかった場合、中央の画素はスパイク状のノイズではなく、何ら処理は行われない。この場合、中央の画素は、置き換えられることなく、元からの値を維持する。中央の画素がランク1を有していた場合、本システムは、中央の画素の画素値r1と、その次に小さい画素値r2との差分を算出する。あるいは、中央の画素がランク9を有していた場合、本システムは、中央の画素の画素値r9と、その次に大きい画素値r8との差分を算出する。上記差分の絶対値が予め特定した閾値TRCMよりも大きい場合、フィルタは、中央の画素を、固定パターンノイズの残存成分に起因するスパイク状のノイズであると分類する。この場合、中央の画素の画素値は、中央値r5によって置き換えられる。拡張されたランク条件付きメディアンフィルタは、以下の様に特定することができる。但し、fc左記において、fの上にはキャレット^が付されているものとする。以降、fcキャレットとも記載する。は、中央の画素の推定値を示す。閾値の例として、TRCM=8である。なお、閾値は、固定され得る。あるいは、閾値は、固定パターンノイズの残存成分の強さの推定に基づいて、適応的に決定されてもよい。拡張されたランク条件付きメディアンフィルタの出力を算出するためのサブステップの流れは、望ましいように改変してもよい。例えば、異なるランク付け順序づけ技術を用いてもよい。他の例として、上述したフィルタを実現するためには、完全なランク付けは必ずしも必要ではないという観点から、フィルタを最適化してもよい。さらに他の例として、複数の、近隣のウィンドウの画素値を同時に考慮して処理するように、フィルタをさらに最適化してもよい。図7に、フィルタの動作の例を示す。図7では、3×3のウィンドウを、画像の一部分に重ねて示している。ウィンドウにおける9つの画素値は、ベクタとして表現されている。中央の画素の画素値は71であり、これは、周囲の全ての画素値と比べれば、ポジティブな単一画素のスパイクと見なすことができる。ランク付けされた画素値もまた、ベクタとして表現されている。フィルタは、スパイク状のノイズを次のように検出する。すなわち、フィルタは、中央の画素の画素値がランク9最大値を有しており、中央の画素の画素値と、次に大きい画素値本例では、47との差分が、閾値例えば、8よりも大きいと判定することにより、中央の画素がスパイク状のノイズであることを検出する。この場合、中央の画素の画素値は、中央値この例では、46に置き換えられ得る。なお、もしここで、中央の画素の画素値が48であった場合、依然、中央の画素の画素値はランク9を有しているが、ランク8の画素の画素値との差分が、閾値よりも小さくなり得る。この場合には、顕著なスパイクは存在せず、フィルタは、中央の画素の画素値を、不変のままにし得る。ランクベースインパルス除去フィルタここで、液晶パネルの検査時におけるいくつかの場面において、画像の一部を占める小さな輝度ピークは、小さな欠陥絵素を表していることがある。そのため、固定パターンノイズの残存成分を除去したとしても、このような小さな欠陥絵素を判別できることが望ましい。固定パターンノイズの残存成分を除去したとしても、このような小さな欠陥絵素をより判別するための一つの技術として、ランクベースインパルス除去フィルタrankbasedimpulseremovalfilterを用いることがある。RIRフィルタは、画像の全画素に亘ってスライドする3×3のウィンドウを用いるものとして特徴付けられ得る。任意の位置において、本システムは、3×3のウィンドウ内の9つの画素値を取得することができる。これを、ベクタ[f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9]と記すこともある。なお、f5が3×3のウィンドウの中央になるように順序づけられている。他の画素は、周囲の画素である。これらの画素値は、小さい値から大きい値に向かってランク付けされ得る。結果得られるランク付けされた画素値のベクタは、[r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9]但し、r1≦r2≦r3≦r9と与えられる。言い換えれば、r1は、ウィンドウにおけるランク1、すなわち最小の画素値であり、r9は、ウィンドウにおけるランク9、すなわち最大の画素値であり、r5は、ウィンドウにおけるランク5、すなわち画素値の中央値である。中央の画素f5を、固定パターンノイズの残存成分に起因するスパイク状のノイズとして分類するためには、以下の3つの条件が満たされるべきである。第1に、中央の画素をスパイク状のノイズとして分類するため、本システムは、中央の画素値が、ランク1ウィンドウにおける最小値またはランク9ウィンドウにおける最大値の何れかであるか否かを判定する。中央の画素が、ランク1もランク9も有していなかった場合、中央の画素はスパイク状のノイズではなく、何ら処理は行われない。この場合、中央の画素は、置き換えられることなく、元からの値を維持する。第2に、中央の画素をスパイク状のノイズとして分類するため、本システムは、画素値の差について判定を行う。中央の画素がスパイク状のノイズとして分類されるためには、中央の画素は、ウィンドウにおける他の画素の画素値よりも大きく異なる画素値を有しているべきである。つまり、中央の画素がランク1を有していた場合、本システムは、中央の画素の画素値r1と、その次に小さい画素値r2との差分を算出する。あるいは、中央の画素がランク9を有していた場合、本システムは、中央の画素の画素値r9と、その次に大きい画素値r8との差分を算出する。上記差分の絶対値が予め特定した閾値TRCMよりも大きくない場合、中央の画素はスパイク状のノイズとは分類されず、何ら処理は行われない。第3に、中央の画素をスパイク状のノイズとして分類するため、本システムは、画素値の差についてさらなる判定を行う。中央の画素以外の画素値は、互いに十分に近くあるべきである。つまり、中央の画素がランク1を有していた場合、本システムは、ランク2の画素の画素値r2と、ランク8の画素の画素値r8およびランク9の画素の画素値r9との差分をそれぞれ算出する。あるいは、中央の画素がランク9を有していた場合、本システムは、ランク8の画素の画素値r8と、ランク1の画素の画素値r1およびランク2の画素の画素値r2との差分をそれぞれ算出する。そして、本システムは、差分の二乗の合計を算出する。差分の二乗の合計が、予め特定した閾値TRVよりも小さくない場合、中央の画素はスパイク状のノイズとは分類されず、何ら処理は行われない。上記3つの条件が全て満たされた場合、中央の画素は、固定パターンノイズの残存成分に起因するスパイク状のノイズとして分類され得、中央の画素の画素値は、ランク2の画素の画素値またはランク8の画素の画素値によって置き換えられ得る。つまり、中央の画素がランク1を有していた場合、中央の画素の画素値は、ランク2の画素の画素値に置き換えられ;中央の画素がランク9を有していた場合、中央の画素の画素値は、ランク8の画素の画素値に置き換えられる。ランクベースインパルス除去フィルタは、以下の様に規定することができる。但し、fcキャレットは、中央の画素の推定値を示す。閾値の例として、TRCM=8かつTRV=20である。なお、閾値は、固定され得る。あるいは、閾値は、固定パターンノイズの残存成分の強さの推定に基づいて、適応的に決定されてもよい。ランクベースインパルス除去フィルタの出力を算出するためのサブステップの流れは、望ましいように改変してもよい。例えば、異なるランク付け順序づけ技術を用いてもよい。他の例として、上述したフィルタを実現するためには、完全なランク付けは必ずしも必要ではないという観点から、フィルタを最適化してもよい。さらに他の例として、複数の、近隣のウィンドウの画素値を同時に考慮して処理するように、フィルタをさらに最適化してもよい。図8に、フィルタの動作の例を示す。図7では、3×3のウィンドウを、画像の一部分に重ねて示している。ウィンドウにおける9つの画素値は、ベクタとして表現されている。中央の画素の画素値は71であり、これは、周囲の全ての画素値と比べれば、ポジティブな単一画素のスパイクと見なすことができる。ランク付けされた画素値もまた、ベクタとして表現されている。フィルタは、スパイク状のノイズを次のように検出する。1中央の画素の画素値がランク9を有していることを判定する条件12中央の画素の画素値と、次に大きい画素値本例では、47との差分が、閾値よりも大きいことを判定する条件2、および3中央の画素以外の画素の画素値が、互いに近いことを判定する条件3;これは、r8とr1との差分、およびr8とr2との差分を算出し、差分の二乗の合計が閾値よりも小さいことを判定することによって判定され得る。この場合、中央の画素は、値47によって置き換えられる。拡張された適応型ノイズ平滑化フィルタオンラインノイズ低減ステージにおける最終工程は、固定パターンノイズの除去の後に、時間的なランダムノイズを抑制することである。時間的なランダムノイズには、読み出しノイズおよびショットノイズが含まれる。残存するランダムノイズは、空間的近傍フィルタspacialneighborhoodfilterを用いて抑制することができる。この目的のために、本ステージにおいて画像データは、以下のようにモデル化され得る。但し、fi,j,kは、真の画像を示し;gi,j,kは、与えられたデータを示し;nTi,jは、時間的なランダムノイズを示す。真の画像の特徴は、本ステージにおいて抑制されるべきではなく、処理時間は短く維持するべきである。本システムは、パフォーマンスが向上するように拡張されたいわゆる適応型ノイズ平滑化フィルタAdaptiveNoiseSmoothingfilterを用いることができる。拡張された適応型ノイズ平滑化フィルタは、局所統計量に基づくものであり、以下のように規定され得る。すなわち、フィルタは、処理すべき画素を中心とするスライドするウィンドウ例えば、5×5の正方形のウィンドウを用いる。フィルタのウィンドウのサイズWは、パラメータである。スライドするウィンドウは、位置i,jの画素を中心とするものとする。ここで、gi,j左記において、gの上にはバー-が付されているものとする。以降、gバーとも記載する。を、与えられた画像gi,jの局所平均の推定値とする。本システムは、この値を、i,jを囲む局所的なウィンドウにおける平均画素値を算出することにより、決定することができる。推定値は、ウィンドウ内において局所平均を算出するために用いられる画素のセットを限定することにより検証され得る。つまり、中央の画素の画素値からの差分の絶対値が、閾値TANSよりも小さい画素値gm,nのみを含めるようにする。すなわち、もし|gm,n-gi,j|<TANSであれば、gm,nは局所平均を推定するために供される。閾値の例としては、TANS=10である。局所平均は、理論的には、ノイズがない画像真の画像fi,jの局所平均と一致する。なぜなら、ノイズの平均値は0であるからである。この局所平均gバーi,jは、それ自身が、ノイズのない画像fi,jの推定値として働き得る。しかし、本適応型ノイズ平滑化フィルタは、この局所平均を、入力された画素値gi,jを用いて適応的に重み付けすることにより、これを改善する。この重み付け処理は、局所的な画像の特徴の抑制を防ぐように働く。局所的な画像の特徴の抑制は、gバーi,jが、空間的局所平均化により得らえるものであるために起こり得るものである。この重み付け処理において、本適応型ノイズ平滑化フィルタは、局所的なノイズ強度、および、局所的な信号の分散を考慮する。これを以下に示す。ここで、Vgi,jをgi,jの局所的な分散の推定値とする。本システムは、この値を、i,jを囲う局所ウィンドウにおける画素値の局所的な分散の統計量を算出することにより、決定することができる。本システムは、ウィンドウ内の、この局所的な分散を算出するために用いる画素のセットを再び限定することにより、この推定値を改善することができる。つまり、中央の画素の画素値からの差分の絶対値が、閾値TANSよりも小さい画素値gm,nのみを含めるようにする。すなわち、もし|gm,n-gi,j|<TANSであれば、gm,nは局所的な分散を推定するために供される。ここで、Vni,jをi,jにおける時間的なノイズの分散の推定値とする。上記ノイズモデルによれば、本システムは、この分散を以下のように捉えることができる。ここで、本システムは、オフラインステージにおいて推定されたランダムノイズのパラメータを使用する。これにより、本システムは、ノイズのない画像における局所的な分散Vfi,jを以下のように推定することができる。すなわち、本システムは、ノイズの分散の推定値を、与えられた画像の分散の推定値から減算し、0値を閾値としてクリップ処理する負の値を避けるため。ノイズのない画像の局所的な画素値の最終的な推定値は、以下のように算出される。式17に示されるように、本適応型ノイズ平滑化フィルタは、局所平均gバーi,jと、ノイズを含む入力値gi,jとの間のバランスを算出する。この重み付けは、局所的な信号の分散に対する局所的なノイズの強度に基づいて局所的に決定される。画像の特徴部分の近くでは、局所的な信号の分散は大きい。それゆえ、入力値は局所平均よりも重く重み付けられ、特徴が維持される。特徴部分がない画像領域例えば、平坦領域では、ノイズ抑制効果を提供する。なお、閾値TANSは、固定され得る。あるいは、閾値は、ノイズの強さの推定に基づいて、適応的に決定されてもよい。例えば、閾値は、複数のノイズの局所的な標準偏差または推定値そのものに設定されてもよい。改変適応型ノイズ平滑化フィルタ他の好適なフィルタは、改変適応型ノイズ平滑化フィルタModifiedAdaptiveNoiseSmoothing、M-ANSである。このフィルタは、入力画像における小さい輝度ピークを好適に維持する。小さい輝度ピークは、画像中の輝度ピークを表し得るものであり、画像の特徴部分を表すものであり得る。画像の特徴部分は、例えば、LCDパネルにおける欠陥絵素に対応する。フィルタは、改変された局所的な分散を算出することに基づくものであり得る。この改変された局所的な分散は、小さな輝度ピークを検出す貯めに用いることができる。輝度ピークの領域では、改変された局所的な分散は大きくなるため、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、殆どノイズ平滑化を行わない。背景領域のような、他の領域では、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、改変されていない適応型ノイズ平滑化フィルタと同等のノイズ平滑化効果を提供する。改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、局所統計量に基づくものであり、以下のように規定され得る。すなわち、フィルタは、処理すべき画素を中心とするスライドするウィンドウ例えば、7×7の正方形のウィンドウを用いる。フィルタのウィンドウのサイズQ1は、パラメータである。スライドするウィンドウは、位置i,jの画素を中心とするものとする。この第1のフィルターウィンドウ内に、第2の、より小さい、ウィンドウが存在する。より小さいフィルターウィンドウW2のサイズはパラメータであり、例えば、3×3の正方形のウィンドウである。これらの局所的なウィンドウは、図9に示される。フィルタは、小さいウィンドウ内の画素群として規定される中央領域Cを用いることができる。フィルタはまた、大きいウィンドウ内であって、小さいウィンドウ内でない画素群として規定される周囲領域Sを用いることができる。フィルタは、周囲領域の画素値の平均μsを以下のように算出することができる。続いて、本システムは、改変された局所的な分散を、中央領域C内の画素値と、周囲領域の画素値の平均値との差分に基づいて、以下のように算出することができる。この改変された局所的な分散を、中央-周囲分散CSVgと記すことができる。ここで、gバーi,jを、与えられた画像gi,jの局所平均の推定値とする。本システムは、この値を、i,jを囲む局所的なウィンドウ例えば、図9に示すようなウィンドウにおける平均画素値を算出することにより、決定することができる。改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、局所平均gバーi,jを、入力された画素値gi,jを用いて適応的に重み付けすることにより、ノイズのない画素値fi,jの推定値を算出することができる。この重み付け処理は、局所的な画像の特徴の抑制を防ぐように働く。局所的な画像の特徴の抑制は、gバーi,jが、空間的局所平均化により得られるものであるために起こり得るものである。この重み付け処理において、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、局所的なノイズ強度、および、局所的な信号の分散を考慮する。これを以下に示す。ここで、Vni,jをi,jにおける時間的なノイズの分散の推定値とする。上記ノイズモデルによれば、本システムは、この分散を以下のように捉えることができる。ここで、本システムは、オフラインステージにおいて推定されたランダムノイズのパラメータを使用する。これにより、本システムは、ノイズのない画像における局所的な分散Vfi,jを以下のように推定することができる。すなわち、本システムは、ノイズの分散の推定値を、与えられた画像の分散の推定値から減算し、0値を閾値としてクリップ処理する負の値を避けるため。ノイズのない画像の局所的な画素値の最終的な推定値は、以下のように算出される。以上のように、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、局所平均gバーi,jと、ノイズを含む入力値gi,jとの間のバランスを算出する。この重み付けは、改変された局所的な信号の分散に対する局所的なノイズの強度に基づいて局所的に決定される。局所的なウィンドウが、輝度ピークLCDパネルの欠陥絵素に対応を中心とし、輝度ピークが小さい場合、このピークは中央領域小さいウィンドウに含まれ、周囲領域は、背景およびノイズのみを含む。μsが背景非ピークの平均であるため、改変された局所的な分散中央-周囲分散は、ピーク領域において大きくなる。この場合、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、元の入力画素値を使用するようになり;輝度ピークが保存される。基本的な適応型ノイズ平滑化フィルタは、この輝度ピークを検出するためには効率的ではない。局所的なウィンドウが輝度ピークを中心とするものではなく、背景領域を中心とするものであった場合、周囲領域の平均値は、中央領域の平均値と同じになるべきである。そのため、背景領域では、局所的な分散は小さくなり、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、よりノイズ平滑化を実施する。したがって、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、改変されていない適応型ノイズ平滑化フィルタと同等のノイズ平滑化効果を提供する;しかしながら、改変適応型ノイズ平滑化フィルタは、改変されていない適応型ノイズ平滑化フィルタよりも、輝度ピークをより良好に保存する。小さいウィンドウ中央領域のサイズは、保存されるべき最小の輝度ピークのサイズに適合させることができる。大きいウィンドウのサイズは、数画素分大きくあるべきである。画像の特徴部分の近くでは、局所的な信号の分散は大きい。それゆえ、入力値は局所平均よりも重く重み付けられ、特徴が維持される。特徴部分がない画像領域例えば、平坦領域では、ノイズ抑制効果を提供する。なお、閾値TANSは、固定され得る。あるいは、閾値は、ノイズの強さの推定に基づいて、適応的に決定されてもよい。例えば、閾値は、複数のノイズの局所的な標準偏差または推定値そのものに設定されてもよい。以上の詳細な説明において用いられた用語および表現は、説明のために用いられたものであり、限定のためではない。また、そのような用語および表現を用いるにあたって、説明および示した特徴の同等物やその部分を除外する意図もない。本発明の範囲は、特許請求の範囲において規定され限定されるべきであることが認識される。コンピュータシステム図10は、上述したコンピュータシステムの一例を示す図である。図10に示すように、コンピュータシステム2は、主制御部3および記録媒体4を備えている。主制御部3は、オフラインステージ実行部5およびオンラインステージ実行部6を備えている。オンラインステージ実行部6は、固定パターンノイズオフセット成分補正部7、固定パターンノイズゲイン成分補正部8、固定パターンノイズ残存成分フィルタ部9、およびショットノイズおよび読み出しノイズフィルタ部10を備えている。コンピュータシステム2には、CMOS/CCD検査カメラ1が接続されている。オフラインステージ実行部5は、CMOS/CCD検査カメラ1が撮像した画像に基づいて、上述したオフラインステージにおけるノイズの測定および特性解析を実行する。具体的には、上述したとおり、条件を変えて撮像した撮像画像に基づいて、固定パターンノイズゲイン成分画像および固定パターンノイズオフセット成分画像を算出し、記録媒体4に記録する。固定パターンノイズオフセット成分補正部7および固定パターンノイズゲイン成分補正部8は、上述したとおり、CMOS/CCD検査カメラ1が撮像した検査対象の撮像画像について、固定パターンノイズゲイン成分画像および固定パターンノイズオフセット成分画像を用いて較正して、固定パターンノイズのオフセット成分およびゲイン成分を除去する。固定パターンノイズ残存成分フィルタ部9は、固定パターンノイズの残存成分を除去する。固定パターンノイズ残存成分フィルタ部9は、例えば、上述したような、拡張されたランク条件付きメディアンフィルタまたはランクベースインパルス除去フィルタを用いる。ショットノイズおよび読み出しノイズフィルタ部10は、ショットノイズおよび読み出しノイズを低減する。ショットノイズおよび読み出しノイズフィルタ部10は、例えば、上述したような、拡張された適応型ノイズ平滑化フィルタ、または、改変適応型ノイズ平滑化フィルタを用いる。以上のように、コンピュータシステム2によれば、上述したノイズ低減技術を好適に実施することができる。プログラムおよび記録媒体最後に、主制御部3の各ブロックは、集積回路ICチップ上に形成された論理回路によってハードウェア的に実現してもよいし、CPUCentralProcessingUnitを用いてソフトウェア的に実現してもよい。後者の場合、主制御部3は、各機能を実現するプログラムの命令を実行するCPU、上記プログラムを格納したROMReadOnlyMemory、上記プログラムを展開するRAMRandomAccessMemory、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置記録媒体などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである主制御部3の制御プログラムのプログラムコード実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラムをコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、主制御部3に供給し、そのコンピュータまたはCPUやMPUが記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ類、フロッピー登録商標ディスク/ハードディスク等の磁気ディスクやCD-ROM/MO/MD/DVD/CD-R等の光ディスクを含むディスク類、ICカードメモリカードを含む/光カード等のカード類、マスクROM/EPROM/EEPROM/フラッシュROM等の半導体メモリ類、あるいはPLDProgrammablelogicdeviceやFPGAFieldProgrammableGateArray等の論理回路類などを用いることができる。また、主制御部3を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークは、プログラムコードを伝送可能であればよく、特に限定されない。例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、LAN、ISDN、VAN、CATV通信網、仮想専用網VirtualPrivateNetwork、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、この通信ネットワークを構成する伝送媒体も、プログラムコードを伝送可能な媒体であればよく、特定の構成または種類のものに限定されない。例えば、IEEE1394、USB、電力線搬送、ケーブルTV回線、電話線、ADSLAsymmetricDigitalSubscriberLine回線等の有線でも、IrDAやリモコンのような赤外線、Bluetooth登録商標、IEEE802.11無線、HDRHighDataRate、NFCNearFieldCommunication、DLNADigitalLivingNetworkAlliance、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。"