"入力された所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を計算する正規化値計算ステップと、上記正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化ステップと、各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正でない場合には0を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算ステップと、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めるベクトル量子化ステップと、を含む符号化方法。請求項1に記載の符号化方法であって、上記サンプルの値に大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値である調整定数C1との積である、ことを特徴とする符号化方法。請求項1又は2に記載された符号化方法であって、上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算ステップを更に含み、上記ベクトル量子化ステップは、上記複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、ことを特徴とする符号化方法。請求項3に記載された符号化方法であって、上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数C2との積である、ことを特徴とする符号化方法。入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号ステップと、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とするベクトル復号ステップと、所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を計算する正規化値再計算ステップと、各上記復号値が0の場合には上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が0でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成ステップと、を含む復号方法。請求項5に記載された復号方法であって、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、ことを特徴とする復号方法。請求項5又は6に記載された復号方法であって、C0を上記所定の個数とし、X-を上記復号正規化値とし、上記所定の個数の復号値の中の0ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との和を二乗した値の和をtmpとし、mを上記所定の個数の復号値の中の0である復号値の数として、上記正規化値再計算ステップは、上記式により定義されるX=を計算して上記正規化再計算値とする、ことを特徴とする復号方法。請求項5から7の何れかに記載された復号方法であって、上記合成ステップは、各上記復号値が0でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値である調整定数C1を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、ことを特徴とする復号方法。請求項5から8の何れかに記載された復号方法であって、上記正規化値再計算ステップは、上記正規化再計算値が0でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、ことを特徴とする復号方法。請求項5から9の何れかに記載された復号方法であって、上記復号正規化値と第二定数とをかけて復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算ステップを更に含み、上記ベクトル復号ステップは、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値とをかけて上記複数の復号値とする、ことを特徴とする復号方法。入力された所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を計算する正規化値計算部と、上記正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化部と、各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値を計算し、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正でない場合には0を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算部、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めるベクトル量子化部と、を含む符号化装置。請求項11に記載の符号化装置であって、上記サンプルの値に大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値である調整定数C1との積である、ことを特徴とする符号化装置。請求項11又は12に記載された符号化装置であって、上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算部を更に含み、上記ベクトル量子化部は、上記複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、ことを特徴とする符号化装置。請求項13に記載された符号化装置であって、上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数C2との積である、ことを特徴とする符号化装置。入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号部と、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とするベクトル復号部と、所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を計算する正規化値再計算部と、各上記復号値が0の場合には上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が0でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成部と、を含む復号装置。請求項15に記載された復号装置であって、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、ことを特徴とする復号装置。請求項15又は16に記載された復号装置であって、C0を上記所定の個数とし、X-を上記復号正規化値とし、復号値の絶対値と上記復号正規化値との和を二乗した値の上記所定の個数の復号値の中の0ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との和を二乗した値の和をtmpとし、mを上記所定の個数の復号値の中の0である復号値の数として、上記正規化値再計算部は、上記式により定義されるX=を計算して上記正規化再計算値とする、ことを特徴とする復号装置。請求項15から17の何れかに記載された復号装置であって、上記合成部は、各上記復号値が0でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値である調整定数C1を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、ことを特徴とする復号装置。請求項15から18の何れかに記載された復号装置であって、上記正規化値再計算部は、上記正規化再計算値が0でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、ことを特徴とする復号装置。請求項15から19の何れかに記載された復号装置であって、上記復号正規化値と第二定数とをかけて復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算部を更に含み、上記ベクトル復号部は、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値とをかけて上記複数の復号値とする、ことを特徴とする復号装置。請求項1から10に記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。請求項21に記載のプログラムが記載されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。量子化ノイズが少ない高性能なベクトル量子化方法として、SVQ法SphericalVectorQuantization,G.729.1参照等の予め設定された量子化ビット数の範囲内でパルスを立てていくベクトル量子化方法が知られている。入力信号が例えば周波数領域信号であり、特許文献1に記載された符号化装置及び復号装置にこのベクトル量子化方法を用いた場合、周波数成分全体を量子化するために必要なビット数が足りないと、スペクトルホールが生じてしまうことがある。スペクトルホールは、入力信号に存在するはずの周波数成分が、出力信号には存在しないために発生する周波数成分の欠損である。スペクトルホールが生じてしまい、連続するフレームにおいてある周波数成分のパルスが立ったり立たなかったりすると、いわゆるミュージカルノイズが発生する場合がある。この発明は、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るミュージカルノイズを低減する符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。符号化においては、入力された所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を計算する。正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める。各サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値を計算し、減算値が正であり各サンプルの値が正の場合にはその減算値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正であり各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正でない場合には0を各サンプルに対応する量子化対象値とする。複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める。復号においては、入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める。入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とする。所定の個数の復号値の絶対値の和が大きいほど小さな値を取る正規化再計算値を計算する。各復号値が正の場合には各復号値と復号正規化値とを加算し、各復号値が負の場合には各復号値の絶対値と復号正規化値とを加算して正負を反転し、各復号値が0の場合には正規化値再計算値と第一定数とをかける。符号化においては、全ての周波数の中から主要成分を選択して積極的に量子化することにより、主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これによりミュージカルノイズを低減することができる。復号においては、復号値が0の場合には、正規化値再計算値を用いて0ではない値を適宜割り当てるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るスペクトルホールをなくすことができる。これにより、ミュージカルノイズを軽減することができる。以下、この発明の一実施形態を詳細に説明する。符号化装置1は、図1に示すように、正規化値計算部12、正規化値量子化部13、量子化対象計算部14及びベクトル量子化部15を例えば含む。復号装置2は、図1に示すように、正規化値復号部21、ベクトル復号部22、正規化値再計算部23及び合成部24を例えば含む。必要に応じて、符号化装置1は、周波数領域変換部11、量子化対象正規化値計算部16を例えば含んでいてもよい。復号装置2は、時間領域変換部25、復号対象正規化値計算部26を例えば含んでいてもよい。符号化装置1は図2に例示する符号化方法の各ステップを実行し、複号装置は図4に例示する復号方法の各ステップを実行する。入力信号Xkは正規化値計算部12及び量子化対象計算部14に入力される。この例では、入力信号Xkは、周波数領域変換部11により周波数領域に変換された周波数領域信号である。周波数領域変換部11は、入力された時間領域信号xnを例えばMDCTModifiedDiscreteCosineTransformにより周波数領域信号Xkに変換して出力する。nは時間領域での信号の番号離散時間番号であり、kは周波数領域での信号の番号離散周波数番号である。1フレームがL個のサンプルで構成されているとして、時間領域信号xnはフレームごとに周波数領域に変換され、L個の周波数成分を構成する周波数領域信号Xkk=0,1,...,L-1が生成される。Lは所定の正の数、例えば64や80である。正規化値計算部12は、入力された所定の個数C0のサンプルを代表する値である正規化値X0-を計算するステップE1。X0-は、文字X0の上付きバーを意味する。計算されたX0-は、正規化値量子化部13に送られる。C0は、L、又は、1及びL以外のLの公約数である。なお、C0をLの公約数にすることは、L個の周波数成分をサブバンドに分割してサブバンドごとに正規化値を求めることを意味する。例えば、L=80であり、8個の周波数成分でサブバンドを構成するとした場合には、10個のサブバンドが構成され、各サブバンドの正規化値が計算されることになる。以下、C0=Lである場合を例に挙げて説明する。正規化値X0-は、C0個のサンプルを代表する値であり、例えばC0個のサンプルのパワーの平均値である。正規化値量子化部13は、正規化値X0-を量子化した量子化正規化値X-及びその量子化正規化値X-に対応する正規化値量子化インデックスを求めるステップE2。X-は、文字Xの上付きバーを意味する。量子化正規化値X-は量子化対象計算部14に送られ、正規化値量子化インデックスは復号装置2に送られる。量子化対象計算部14は、入力信号の各サンプルの値Xkの大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値E-kを計算し、減算値E-kが正であり各サンプルの値Xkが正の場合にはその減算値E-kをその各サンプルに対応する量子化対象値Ekとし、減算値E-kが正であり各サンプルの値Xkが負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値Ekとし、減算値E-kが正でない場合には0を各サンプルに対応する量子化対象値EkとするステップE3。量子化対象値Ekは、ベクトル量子化部15に送られる。具体的には、量子化対象計算部14は、図3に記載された各処理を行い、入力信号の各サンプルの値Xkに対応する量子化対象値Ekを決定する。量子化対象計算部14は、文字k=0としてkを初期化するステップE31。量子化対象計算部14は、kとLとを比較するステップE32。k<LであればステップE33に進み、k<LでなければステップE3の処理を終える。量子化対象計算部14は、入力信号の各サンプルの値Xkの絶対値と量子化正規化値との減算値E-kを計算するステップE33。E-は、文字Eの上付きバーを意味する。例えば、下式1により定義されるE-kの値を計算する。C1は正規化値の調整定数であり、正の値を取る。例えばC1=1.0である。このように、サンプルの値Xkの大きさに対応する値は、例えばそのサンプルの値Xkの絶対値|Xk|である。また、量子化正規化値X―に対応する値は、例えば量子化正規化値X―と調整定数C1との積である。量子化対象計算部14は、減算値E-kと0とを比較するステップE34。減算値E-k>0でなければ、量子化対象計算部14は、0を量子化対象値EkとするステップE35。減算値E-k>0であれば、量子化対象計算部14は、Xkと0とを比較するステップE36。Xk<0でなければ、量子化対象計算部14は、減算値E-kを量子化対象値EkとするステップE37。Xk<0であれば、量子化対象計算部14は、減算値E-kの正負を反転させた-Ekを量子化対象値EkとするステップE38。量子化対象計算部14は、kを1だけインクリメントして、ステップE32に進むステップE39。このようにして、量子化対象計算部14は、サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値と0とのうち大きな値を選択して、その選択された値にそのサンプル値の符号をかけた値を量子化対象値としている。ベクトル量子化部15は、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ekをまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めるステップE4。ベクトル量子化インデックスは、復号装置2に送られる。ベクトル量子化インデックスは、量子化代表ベクトルを表わすインデックスである。ベクトル量子化部15は、例えば、図示していないベクトルコードブック記憶部に記憶された複数の量子化代表ベクトルの中から、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ekを成分とするベクトルに最も近い量子化代表ベクトルを選択し、選択された量子化代表ベクトルを表わすベクトル量子化インデックスを出力することにより、ベクトル量子化を行う。ベクトル量子化部15は、例えばC0個のサンプルに対応する量子化対象値Ekをまとめてベクトル量子化を行う。ベクトル量子化部15は、例えばSVQ法SphericalVectorQuantization,G.729.1参照等のベクトル量子化方法を用いてベクトル量子化を行うが、これ以外のベクトル量子化方法を採用してもよい。このように、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に、全ての周波数の中から主要成分を選択して積極的に量子化することにより、主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これによりミュージカルノイズを低減することができる。正規化値復号部21は、復号装置2に入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値X-を求めるステップD1。復号正規化値X-は、正規化値再計算部23に送られる。図示していないコードブック記憶部に複数の正規化値量子化インデックスのそれぞれに対応する正規化値が記憶されているとする。正規化値復号部21は、入力された正規化量子化インデックスをキーとしてそのコードブック記憶部を参照して、その正規化量子化インデックスに対応する正規化値を取得して、復号正規化値X-とする。ベクトル復号部22は、復号装置2に入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値E^kとするステップD2。E^は、文字Eの上付きハットを意味する。復号値E^kは、合成部24に送られる。図示していないベクトルコードブック記憶部に複数のベクトル量子化インデックスのそれぞれに対応する量子化代表ベクトルが記憶されているとする。ベクトル復号部22は、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルをキーとしてそのベクトルコードブック記憶部を参照して、そのベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルを取得する。量子化代表ベクトルの成分が、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値となる。正規化値再計算部23は、所定の個数の復号値E^kの絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値X=を計算するステップD3。計算された正規化再計算値X=は、合成部24に送られる。正規化値再計算値X=は、文字Xの上付きダブルバーを意味する。具体的には、正規化値再計算部23は、図5に記載された各処理を行うことにより、正規化再計算値X=の値を求める。正規化再計算値X=は、符号化において量子化対象値Ekが0とされたサンプルを代表する値である。この例では、下式2に示すように、すべてのサンプルのパワーの合計C0X-2から、符号化において量子化対象値Ekが0とされなかったサンプルのパワーの合計tmpを減算した値を、量子化対象値Ekが0とされたサンプルの数mで割り、その平方根を取ることにより、正規化再計算値X=を計算する。正規化値再計算部23は、k=0、m=0、tmp=0として、これらの文字k、m、tmpを初期化するステップD31。正規化値再計算部23は、kとC0とを比較するステップD32。k≧C0であれば、次式により定義されるX=の値を計算しステップD37、ステップD3の処理を終える。k<C0であれば、復号値E^kと0とを比較するステップD33。復号値E^kが0であれば、正規化値再計算部23は、mを1だけインクリメントしてステップD35、ステップD36に進む。復号値E^kが0でなければ、ステップD34に進む。正規化値再計算部23は、番号kのサンプルのパワーを計算して、tmpに足しこむステップD34。その後、ステップD36に進む。すなわち、計算されたパワーとtmpの値とを加算した値を、新たなtmpの値とする。例えば、次式によりパワーを計算する。正規化値再計算部23は、kを1だけインクリメントしてステップD36、ステップD32に進む。合成部24は、各復号値E^kが正の場合にはその各復号値E^kと復号正規化値X-とを加算し、各復号値E^kが負の場合にはその各復号値E^kの絶対値と復号正規化値X-とを加算して正負を反転し、各復号値E^kが0の場合には正規化値再計算値X=と第一定数C3とをかけてランダムに正負を反転させることにより、復号信号の値X^kを求めるステップD4。具体的には、合成部24は、図6に記載された各処理を行うことにより、復号信号を求める。合成部24は、文字k=0として、kを初期化するステップD41。合成部24は、kとC0とを比較するステップD2。k<C0でなければ、ステップD4の処理を終える。k<C0であれば、合成部24は、復号値E^kと0とを比較する。復号値E^kが0であれば、正規化値再計算値X=と第一定数C3とをかけてランダムに正負を反転させた値を復号信号の値X^kとするステップD44。すなわち、次式により定義される値を計算してX^kとする。C3は、周波数成分の大きさを調整する定数であり、例えば0.9である。randkは、1又は-1を出力する関数であり、例えば乱数に基づいてランダムに1又は-1を出力する。このようにして、合成部424は、正規化値再計算値τX=と第一定数C3とをかけた値を絶対値として持つ値をX^kとする。ステップD43において復号値E^kが0でないと判定された場合には、合成部24は、復号値E^kと0とを比較するステップD45。復号値E^k<0であれば、合成部24は、復号値E^kの絶対値|E^k|と復号正規化値X-とを加算して正負を反転した値を計算して復号信号の値X^kとするステップD46。すなわち、次式により定義される値を計算して、X^kとする。復号値E^k<0でない場合は、合成部24は、復号値E^kと復号正規化値X-とを加算した値をX^kとするステップD47。このように、合成部24は、E^k=0でない場合には、X^k=σE^kC1τX―|E^k|で定まるX^kを計算する。ここで、σはの正負符号を表わす。合成部24は、X^kを決定した後に、kを1だけインクリメントして、ステップD42に進むステップD48。X^kが周波数領域信号である場合には、時間領域変換部25がX^kを例えば逆フーリエ変換により時間領域信号znに変換する。このように、復号値E^kが0の場合には、正規化値再計算値X=を用いて0ではない値を適宜割り当てるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るスペクトルホールをなくすことができる。これにより、ミュージカルノイズを軽減することができる。また、復号値E^kが0の場合に割り当てる値は、常に正又は負ではない。関数randkを用いて適宜正負を振り分けることにより自然な復号信号を作り出すことができる。[変形例等]ステップD3において、正規化値再計算部23は、前回計算された正規化再計算値X’=が0でない場合には正規化再計算値X=と前回計算された正規化再計算値X’=とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値X=としてもよい。正規化再計算値X’=が0の場合には、正規化再計算値の重み付き加算を行わなくてもよい。すなわち、正規化再計算値X’=が0の場合には、正規化再計算値の平滑化を行わなくてもよい。C0=Lでありフレームごとに正規化再計算値X=を計算している場合には、前回計算された正規化再計算値X’=は、1フレーム過去に正規化再計算部23により計算された正規化再計算値である。C0が1及びL以外のLの約数であり、周波数成分をL/C0個のサブバンドに分けてサブバンドごとに正規化再計算値を計算する場合には、前回計算された正規化再計算値X’=は、同じサブバンドの1フレーム前に計算された正規化再計算値であってもよいし、既に計算された同じフレームの連続する前又は後のサブバンドの正規化再計算値であってもよい。前回計算された正規化再計算値X’=を考慮して今回新たに計算される正規化再計算値をXpost=とすると、Xpost=は次式のように表わされる。αとβは調整係数であり、求める性能及び仕様に応じて適宜決定される。例えば、α=β=0.5である。このように、前回計算された正規化再計算値X’=を考慮して正規化再計算値を計算することにより、前回計算された正規化再計算値X’=と今回計算される正規化再計算値の値が近くなり、これらの連続性が上がるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るミュージカルノイズを更に軽減することができる。図1に破線で示すように、符号化装置1に量子化対象値Ekを代表する値である量子化対象正規化値E♯を計算する量子化対象正規化値計算部16を設けて、ベクトル量子化部15が複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ekを量子化対象正規化値E♯で正規化した値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めてもよい。量子化対象値Ekを正規化してからベクトル量子化することにより、ベクトル量子化の対象のダイナミックレンジを狭くすることができ、少ないビット数で符号化及び復号することが可能となる。量子化対象正規化値計算部16は、例えば量子化正規化値X-を用いて次式により定義される値を計算して量子化対象値EkとするステップE3’。C2は正の調整係数第二定数と呼ぶこともある。であり、例えば0.3である。このように、量子化正規化値X-から量子化対象正規化値E♯を計算することにより、量子化対象正規化値E♯についての情報を送らなくても、復号側では量子化正規化値X-から量子化対象正規化値E♯を計算することができる。このため、量子化対象正規化値E♯についての情報を送る必要がなくなり、通信量を低減することができる。この場合、図1に破線で示すように、復号装置2に復号対象正規化値計算部26を設けられる。復号対象正規化値計算部26は、復号正規化値X-と第二定数C2とをかけて復号対象正規化値E♯とするステップD2’。復号対象正規化値E♯は、ベクトル復号部22に送られる。そして、ベクトル復号部22は、ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと復号対象正規化値E♯とをかけて複数の復号値E^kとする。入力信号Xkは、周波数領域信号である必要はなく、時間領域信号等の任意の信号であってもよい。すなわち、この発明は、周波数領域信号以外の任意の信号に対する符号化、復号に用いることができる。C0、C1、C2、C3は、求める性能及び仕様に応じて適宜変更してもよい。符号化方法及び復号方法の各ステップは、コンピュータによって実現することができる。この場合、各ステップの処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各ステップがコンピュータ上で実現される。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。また、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。"