"1つまたは複数のモバイル端末にサービスする基地局によって実行される方法であって、a複数の基地局アンテナで前記サービスされるモバイル端末のうちの少なくとも1つからのパイロット信号を受信するステップであって、前記複数は、少なくともいくつかの主アンテナおよび少なくともいくつかの補助アンテナを含む、ステップと、b前記複数の各アンテナから出力を提供するステップであって、前記出力は、前記受信されたパイロット信号に応答する、ステップと、c前記主アンテナからの送信のためにプリコーディング重みのセットを入手するために前記アンテナ出力を処理するステップであって、前記処理するステップは、少なくとも前記補助アンテナからの前記出力を使用して少なくとも1つの干渉する信号をヌルにすることを含む、ステップとを含む方法。前記プリコーディング重みを使用して前記サービスされるモバイル端末のうちの1つまたは複数にデータを送信するステップをさらに含み、前記送信するステップは、前記主アンテナから行われ、送信は、前記補助アンテナからは行われない、請求項1に記載の方法。前記データ送信は、複数のサービスされるモバイル端末へ同時に行われる、請求項2に記載の方法。前記パイロット信号は、複数のサービスされるモバイル端末から同時に受信される、請求項1に記載の方法。パイロット信号を受信する前記ステップは、少なくとも部分的に少なくとも1つの隣接基地局からの送信中に実行され、少なくとも前記補助アンテナからの出力は、少なくとも1つの前記隣接基地局送信をヌルにするために使用される、請求項1に記載の方法。前記主アンテナからの前記出力および前記補助アンテナからの前記出力は、少なくとも1つの前記干渉する信号をヌルにするのに使用される、請求項1に記載の方法。前記主アンテナになる前記複数のうちのいくつかのアンテナを選択するステップと、前記補助アンテナになる前記複数のうちのいくつかの他のアンテナを選択するステップとをさらに含む、請求項1に記載の方法。本発明者らは、モバイル無線システムで、および具体的には時分割複信TDD無線システムでセル間干渉を減らす効率的な形を見つけた。一実施形態では、1つまたは複数のモバイル端末にサービスする基地局は、複数の基地局アンテナでサービスされるモバイル端末のうちの少なくとも1つからのパイロット信号を受信し、複数は、少なくともいくつかの主アンテナおよび少なくともいくつかの補助アンテナを含む。アンテナのそれぞれで受信されたパイロット信号に応答して、出力が、アンテナ複数の各アンテナから提供される。アンテナ出力は、主アンテナからの送信のためにプリコーディング重みのセットを入手するために処理される。処理するステップは、少なくとも補助アンテナからの出力を使用して少なくとも1つの干渉する信号をヌルにすることを含む。チャネル係数例示のために、本発明者らは、本発明者らの説明を、OFDMデータ送信が使用されるネットワークに基づかせる。しかし、本発明は、OFDMネットワークへの適用に限定されるのではなく、アップリンクパイロット信号が伝搬チャネルの特性を測定するために使用されるすべてのタイプのネットワークに適用可能である。提示を単純にするために、本発明者らは、次の議論を、データ送信のためにOFDMシステム内で使用される複数の直交サブチャネルのうちの1つに制限する。OFDMサブチャネルのフルセットへの下の議論の拡張は、単純である。下の議論では、信号および係数を、次の記号を使用してインデクシングする。jは、モバイルが存在する特定のセルを識別し、lは、特定の基地局を識別し、拡張によって、その特定の基地局によってサービスされるセルを識別し、kは、所与のセル内の特定のモバイルを識別し、mは、所与の基地局の特定のアンテナを識別する。本発明者らは、所与のセルおよびその隣接セルからなるグループにL個のセルがあり、各セル内にK個のモバイルがあると仮定する。本発明者らは、すべての基地局が送信および受信用のM個のアンテナを有し、各モバイルが1つのアンテナを有すると仮定する。本発明者らは、第jセルの第kモバイルによって送信される信号をxjkによって表す。第l基地局の第mアンテナによって受信される信号を、本発明者らはylmによって表す。pMSおよびpBSによって、本発明者らは、それぞれモバイルおよび基地局の送信された電力レベルを表す。例示のために、本発明者らは、すべてのモバイルが同一の電力を有し、すべての基地局が同一の電力を有するという単純化する仮定を行う。送信中に、伝搬チャネルの影響は、第jセルの第kモバイルから第l基地局の第mアンテナへの各信号に、複素数値のチャネル係数hjlkmを乗算することである。第jセルの第kモバイルから第lセルのM個のアンテナへのそれぞれのチャネル係数は、チャネルベクトルhjlk=hjlk1,...,hjlkMを形成する。本明細書では、太字フォントは、ベクトルを表すのに使用される。チャネル係数hjlkmは、ランダム変数としてモデル化される。チャネル係数hjlkmは、コヒーレンスインターバルT中にほぼ一定のままになる。コヒーレンスインターバルTの長さは、モバイルの速度に依存する。モバイルが高速に移動すればするほど、そのチャネル係数hjlk=hjlk1,...,hjlkMのコヒーレンスインターバルは短くなる。50または70km/hの速度で移動するモバイルについて、コヒーレンスインターバルTは、それぞれ20個または10個のOFDMシンボルの送信に必要な時間とほぼ等しい。本発明者らの例では、同一の周波数サブチャネルが、ダウンリンクとアップリンクとの両方で使用されるので、相互性があてはまり、第l基地局基地局の第mアンテナからモバイルに送信される信号は、同様に、同一のチャネル係数hjlkmによって乗算される。シャドウイング係数実地経験は、無線ネットワークのモデル化において、距離または、介在する地誌的特徴、建物、もしくは他の物理的障害などの他の要因に起因する送信された信号の減衰を表すために、比較的ゆっくり変化する、一般に実数値の係数を含めることが有用であることを示した。すなわち、第jセルの第kモバイルから第l基地局のいずれかのアンテナに送信された信号は、シャドウイング係数βjlkによって乗算される。シャドウイング係数βjlkは、ランダムな値をとる。チャネル係数とは異なって、シャドウイング係数は、はるかにより長く一定のままになる。この理由から、基地局は、少なくとも原理的に、隣接セルのすべてのモバイルに対するシャドウイング係数を正確に推定することができる。したがって、本発明者らは、次の議論で、シャドウイング係数βjlk、j=1,...,L、k=1,...,Kが、第l基地局に既知であると仮定する。シャドウ係数βjlkが、一般に、第l基地局と第jセルの第kモバイルとの間の距離に強く相関することに留意することも重要である。距離が大きければ大きいほど、βjlkの値が通常は小さくなる。チャネル係数の知識は、基地局が、干渉除去プリコーディングを使用することによってセル内干渉およびセル間干渉を減らすことを可能にする。基地局がチャネル係数hjlkmを推定することを可能にするために、すべてのセル内のすべてのモバイルは、同期して現在の例ではそれぞれτ個のシンボルのトレーニングパイロット信号ψjk、j=1,...,L、k=1,...,Kを送信する。したがって、各パイロット信号は、スカラ値のシンボルのτタプルであり、したがって、τ次元ベクトルである。パイロット信号ψjkが送信されたことの結果として、の形を有するτ次元ベクトルylmが、第lセルの第mアンテナで受信され、ここで、τタプルwlmは、相加性雑音を表す。本発明者らは、ここで、上で定義された量に関して表される、次の定義を導入する。Yl=[yl1,...,ylM]、Wl=[wl1,...,wlM]、Ψj=[ψj1,...,ψjK]、Djl=diag{βjl1,...,βjlK}、。式1から、第l基地局で受信される信号は、であるYiは、τ×M行列である。Ylが行列であり、その列のそれぞれが、第l基地局のM個のアンテナの1つに対応することを理解されたい。Ylの各列は、スカラ値のτタプルである。スカラ値のそれぞれは、送信されたパイロット信号のτ個のシンボルの1つに対応し、サービスされるセルおよび隣接セルを占めるそれぞれのモバイルから受信されたシンボルのさまざまな版と相加性雑音との、第mアンテナでの合計を表す。パイロット信号ψjkが、相互に直交になるように設計される通常はそうである時には、その直交特性を、適当に設計された受信器で使用して、第l基地局での個々のチャネル係数hjlk=hjlk1,...,hjlkMの推定値を回復することができる。完全な直交からの小さい逸脱がある場合であっても、同一の技法を使用してチャネル係数の推定値を得ることが可能である可能性がある。したがって、本発明者らが本明細書で直交パイロット信号について語る時には、本発明者らが、個々のチャネル係数の推定を無効にするほどではなく多少、完全な直交から逸脱する可能性があるパイロット信号を含めるつもりであることを理解されたい。したがって、たとえば、MMSEエスティメータは、パイロット信号の以前の知識およびという直交特性を使用して、上で定義した行列Hjlの推定値を回復する。IKはK×Kユニティ行列unitymatrixである。すなわち、Ylを与えられたHjlのMMSEエスティメータは、である。基地局からモバイルへのデータ送信推定値、j=1,...,Lを使用して、第l基地局は、線形または非線形のいずれかのプリコーディングを使用して、第lセルからのモバイルに強い信号を与え、それ自体のセルからのモバイルへおよび他のセルからのモバイルへのセル内干渉およびセル間干渉を制限することができる。具体的に言うと、線形プリコーディングを、次のように行うことができる。ql1,...,qlKが、第l基地局によって第lセルからの対応するモバイルに送信されなければならない信号であるものとする。推定値、j=1,...,Lを使用して、第l基地局は、M×Kプリコーディング行列Alを形成し、信号を送信する。第jセルの第kモバイルによって受信される信号は、であり、zは、相加性雑音を表す。セル内干渉およびセル間干渉を大幅に減らすことを可能にする、多数の異なる効率的なプリコーディング行列がある。1つの可能な形は、Alとしての擬似逆行列pseudoinverseを使用することである。パイロット信号およびそのモバイルへの割当上で言及したように、プリコーディングを使用して、干渉を大幅に減らすことができる。しかし、一般的なルールとして、プリコーディングは、推定値、j=1,...,L、k=1,...,Kが正確であり、相関しない場合に限ってよく働く。完全に正確で相関しない推定値を得るために、パイロット信号下ではパイロットとも称するψjk、j=1,...,L、k=1,...,Kは、直交でなければならない。残念ながら、実際の問題として、この要件を所与のセルおよびその隣接セル内のすべてのモバイルにまたがって同時に満足することは、一般に不可能である。すなわち、モバイルは、高速で、たとえば車両の速度で移動する場合があり、その結果、短いコヒーレンスインターバルすなわちTの小さい値を有する場合がある。基地局がパイロットの助けを得て学習するチャネル係数は、所与のコヒーレンスインターバルの間に限って効果的に一定のままになる。その結果、モバイルにデータを送信するために基地局が使用可能な最大インターバルは、T-τである。したがって、シンボルインターバル単位で測定されたパイロット信号の長さであるτを、できる限り小さくすることが有利である。通常、τは、特定の無線ネットワーク内のモバイルの速度に応じて、4から12までの値をとることができる。初等ベクトル解析は、相互に直交のτ次元ベクトルの集合が、τ個を超える要素を含むことができず、そうでない場合には、ベクトルの少なくとも1つの対が非直交であることを教示する。その結果、所与の時に直交パイロット信号を有することができるモバイルの最大数は、τと等しい。通常の六角形ネットワーク内で所与のセルおよび所与のセルに隣接するセルからなるグループ内のセルの個数Lは、たとえば図1に示されているように7であり、本発明者らの例示的な例では7と解釈される。たとえば、図1からわかるように、セル1を、隣接セル2~7によって囲まれるものとすることができる。したがって、複数のモバイルが所与のセルおよびその6個の隣接物のそれぞれの中のそれぞれの基地局によって同時にサービスされる場合に、τが12もの大きさである場合であっても、使用されるパイロットのすべてが相互に直交であることができないことは、明瞭である。セル内干渉の軽減は、一般に、セル間干渉の軽減より重要であると考えられる。セル内干渉を、所与のセル内で使用されるすべてのパイロットが直交であることを要求することによって、効果的に軽減することができる。したがって、下で述べる例では、所与のセル内のモバイルについて使用されるパイロット信号が直交であると仮定する。一般性を失わずに、2つの異なるセル、セル1およびセル2、セル1の第kモバイルに属するパイロット信号ψ1k、ならびにセル2の第qモバイルに属するパイロット信号ψ2qを検討されたい。この2つのパイロット信号が直交ではない場合には、チャネルベクトルh12kおよびh22qの推定値が不正確になり、具体的には、これらが少なくとも部分的に相関する。これは、悪いプリコーディング行列A2をもたらす。すなわち、そのような推定値を使用すると、インデックスl=2の基地局は、その項がセル1の第kモバイルへのl=2基地局からのデータの送信を助けるために少なくとも部分的に適合されたプリコーディング行列A2を生成する。言い替えると、式2に従って生成される信号s2は、非常に強い強度を伴ってセル1の第kモバイルに到着する。言い替えると、積|hjlksl|ただしj=1かつl=2は、大きくなる。したがって、l=2基地局は、セル1の第kモバイルでの方向を持った干渉を作成するために、セル2の第qモバイルのダウンリンク信号を不可避的にビームフォーミングする。もう一度図1を参照すると、セル2の2つの移動局に到着して図示された信号が、本明細書で説明する種類の干渉を引き起こすことがわかる。プリコーディング行列を得るために、1つの従来の手法は、図2に示されているように、隣接セルのグループ内のすべての移動局に、それぞれの基地局へパイロット信号を同期して送信させる。同期は、移動局の同期グループ内のすべてのパイロット送信が、一緒に始まり、一緒に終了することを意味する。しかし、セル内直交性を保つために、所与のセルの多くともτ個のモバイルが、同期してパイロット信号を送信することができ、τが、注記したように、パイロット信号内のシンボルインターバルの個数であることに留意されたい。したがって、図2ならびに図3に、K個の移動局からの同期信号が示されているが、K≧τである場合には、セル内直交性を保つために、セル内のすべて未満の移動局が一時にアクティブになることを理解されたい。基地局は、これらのパイロットを使用して、それに対応する移動局のそれぞれへのチャネル係数を推定し、推定されたチャネル係数を使用して、プリコーディング行列を計算する。しかし、所与の移動局からのパイロットに基づく各チャネル推定値は、異なる移動局通常は、他の隣接セルから送信しつつあるからの1つまたは複数の同期して送信された非直交パイロットによって汚染される可能性がある。上で注記したように、そのような汚染は、同一電力のランダム信号からの干渉より大幅に強いダウンリンク干渉につながる可能性がある。これは、マルチセルマルチユーザ無線システムでのダウンリンク送信レートの大幅な低下をもたらす可能性がある。代替のプロトコルを図3に示す。このプロトコルでは、所与のセルからのK個のモバイルが、K個の直交パイロットを使用し、これらを同期して送信する。それと同時に、異なるセルからのモバイルが、この図に示されているように、時間においてシフトされたパイロットを送信する。この場合に、異なるセルからのパイロットは、お互いを汚染しない。新しい手法しかし、そのような手法は、基地局によって送信される信号が、モバイルによって送信される信号より大幅に強いという問題に苦しむ。したがって、基地局BS1は、BS2および他の隣接セルの基地局によって送信された強いダウンリンク信号の存在下でセル1からのモバイルのチャネル係数を推定しなければならない。本発明者らは、これから、この問題に対処するために本発明者らが開発した新しい手法を説明する。本発明者らは、まず、隣接するおよび、したがって、潜在的に干渉するセルからのパイロット送信のタイミングオフセットがあるので、本発明者らが、下の議論を所与のセルだけのモバイルに制限できることに留意する。したがって、本発明者らが上でセルjのモバイルkからセルlの基地局アンテナmへのチャネル係数を表すのに使用した表記記号hjlkmは、今や、モバイルkから基地局アンテナmへのチャネル係数を表す形hkmに単純化される。本発明者らの新しい手法の例示的実施態様は、次のステップを介して達成される。1.基地局に、N個の補助アンテナの追加セットを備え付け、この補助アンテナは、受信に使用されるが送信には使用されないという意味で、受動アンテナである。2.他の基地局からの強いダウンリンク信号の存在下であっても基地局がM個の能動アンテナとモバイルとの間のチャネル係数hkmを推定することを可能にする通信プロトコルおよび信号処理アルゴリズムを使用する。このプロトコルおよび信号処理アルゴリズムは、下で議論するが、本発明者らが主アンテナと呼ぶM個の能動アンテナと、本発明者らが補助アンテナと呼ぶN個の受動アンテナとの使用に基づく。3.オプションで、能動アンテナおよび受動アンテナのそれぞれの個数を最適化する。数学的詳細包括的な状況を、例示のために図4に示す。この図では、基地局BS1が、セル1にサービスし、基地局BS2が、セル2にサービスする。セル1には、K個の移動局がある1つのモバイルすなわちモバイルkだけが、この図に示されている。これらのモバイルのうちのτ個のセットが、τ個の直交パイロットを同時に送信する。異なるセルからのモバイルは、図3に示されているように時間においてシフトされたパイロットを送信する。セル1の第kモバイルは、パイロットを送信する。第tの瞬間に、BS2が、そのM個の能動アンテナからセル2内に配置されたモバイルへ信号sT=s1,...,sMを送信するものとするここで、上付きTは行列転置を示す。信号sT=s1,...,sMは、BS1に既知ではない。第kモバイルとBS1のM個の能動アンテナとの間のチャネル係数は、hk1,...,hkMである。本発明者らは、hk=hk1,...,hkMによって、第kモバイルのチャネル係数によって形成される1×Mベクトルを表す。BS2のM個の能動アンテナとBS1のMN個のアンテナとの間のチャネル係数は、gjr、j=1,...,MN、r=1,...,Mである。G=[gjr]が、BS1とBS2との間のチャネル係数gjrによって形成されるMN×M行列であるものとする。第tの瞬間に、BS1は、1×MNベクトルyl=GsTψ1lh1...ψKlhK相加性雑音を受信する。上で注記したように、セル内直交性は、K≦τの場合に限って保たれる。したがって、τ個を超える移動局を含むセルについて、Kは、この議論において、τ個を超えない移動局を含む部分集合の移動局の個数と理解されなければならない。チャネル行列Gは、基地局が移動しないので、変化しないか非常にゆっくりと変化する。したがって、適当なパイロットを送信することによって、Gを正確に推定し、周期的に更新することができる。すべての基地局が電力pBSを用いて信号を送信するものとする。すべてのモバイルが、電力pMSを用いて送信すると仮定するこのアルゴリズムは、異なるモバイルおよび基地局が異なる電力を用いて送信するケースに適用するためにたやすく拡張される。本発明者らの表記を単純化するために、本発明者らは、すべての基地局が同一の電力を有し、すべてのモバイルが同一の電力を有すると仮定する。より一般的なケースへの拡張は、単純である。無線システムでの標準的な仮定は、hk~CN0,I{MN}であり、ここで、I{MN}は、MN×MN恒等行列である。すなわち、チャネルベクトルが、分散行列I{MN}を有する複素正規分布を有すると仮定される。チャネルベクトルが異なる分布を有する場合には、本明細書で説明されるアルゴリズムは、それ相応にたやすく変更される。BS1は、今や、次の手順を実行することができる。1.Gの良い推定値を使用することは、BS1が、BS2によって送信されたベクトルsを正確に推定することを可能にする。これは、たとえば、線形回帰分析から既知の推定技法を使用することによって行われ、この推定技法では、項ψ1lh1...ψKlhKが、追加の雑音として扱われる。具体的に言うと、BS1は、ベイズMMSEエスティメータを使用して、M×1ベクトルsest=[1/K1][1/pBSIM1/K1GG]-1GylTを得る。ここで、は、エルミート共役を表し、IMは、M×M恒等行列を表し、sestは、BS2によって送信されたベクトルsの推定された版である。2.BS1は、MN×1ベクトルwl=yl-GsestT=ψ1lh1...ψKlhKGs-sestT相加性雑音を得るために、YlからベクトルGsestTを減算する。3.l=1,...,ττは、パイロットψkの長さであるについてベクトルwlを累算することによって、BS1は、チャネル係数hkmを推定することができる。これは、次の形で行うことができる。zlが、wlの最初のM個の項によって形成されるM×1ベクトルであるものとする。Zが、z1,...,zτによって形成されるτ×M行列すなわち、であるものとする。項Gs-sestが小さいと仮定し、標準MMSE推定方法を使用して、本発明者らは、移動局iについて、hi,est=cψiZi、ただしc=sqrtpMSτ/1pMSτを得る。4.hiの得られた推定値hi,estを使用して、BS1は、セル2に向けられた干渉を作成せずに、干渉除去プリコーディングたとえば、ゼロフォーシングプリコーディングを行うことができる。上でステップ1および2で説明したように、基地局BS1は、ベクトルsを推定し、ylからベクトルGsestTを減算し、その結果、信号sによる劣化を伴わずにチャネル係数hkmを推定できるようになる。これは、ヌルにすることの例であり、ヌルにすることとは、本発明者らは、チャネル係数推定に対するsの劣化させる影響を減らすか除去するすべての方法を意味する。ステップ1~3が複数回反復される場合に、このアルゴリズムの性能をさらに改善できることに留意されたい。これは、たとえば、基地局が高速計算デバイスを備え、適切な時間枠内にステップ1~3を複数回行える場合に、行うことができる。適当な計算デバイスは、特殊目的ディジタルプロセッサを含むが、それに限定されず、その代わりに、ハードウェア制御、ファームウェア制御、またはソフトウェア制御の下で動作する他の特殊目的または汎用の計算デバイスを含むことができる。隣接セルからの複数の基地局が信号を送信する場合には、上で説明した手法を同様に使用することができる。受動アンテナの個数Nが大きければ大きいほど、BS1が得ることのできるチャネル係数の推定がよりよくなることを知るのはむずかしくない。実際に、Nが無限大になる傾向があると仮定する。次に、N個の受動アンテナを使用して、BSは、BS2によって送信されたベクトルsの任意に正確な推定値を得ることができるこれは、線形回帰分析からの直接の結果である。その場合に、本発明者らは、sest=sを有し、したがって、wl=yl-GsestT=ψ1lh1...ψk1hK相加性雑音であり、これは、セル1からのK個のモバイルが直交パイロットを送信し、セル2からの他の基地局またはモバイルが信号を全く送信しない場合に対応する。これは、BS1にとって非常に好都合の状況である。この場合に、BS1は、チャネルベクトルh1,...,hKを正確に推定し、セル2内に配置されたモバイルに向けられた干渉を全く作成せずに、セル1からのモバイルに送信することができる。もちろん、展開できるアンテナの総数L能動アンテナと受動アンテナとの両方を含むに対する実用的限度が必ずある。したがって、能動アンテナの最適個数Mおよび受動アンテナの最適個数Nを選択することが有利である。これに関して有用である1つの最適化方法は、コンピュータシミュレーションによってMおよびNのさまざまな組合せの合計レートすなわち、システムスループットを推定することを伴う。合計レートを推定する方法は、既知であり、本明細書で詳細に説明する必要はない。1つの例示的なそのような用法が、T.L.Marzetta、HowmuchtrainingisrequiredformultiuserMIMO、Proc.ofSignal,Systems,andComputers、ACSS2006、FortiethAsilomarConference、359~363ページ2006年11月に記載されている。本発明者らの例示的な最適化方法によれば、コンピュータシミュレーションが、制約MN=Lを満足する異なる値MおよびNの合計レートを推定するのに使用される。結果の検索は、合計レートを最大にする能動アンテナおよび受動アンテナの個数MoptおよびNoptMoptNopt=Lになるを識別することができる。受動アンテナが信号増幅器を必要とせず、したがって、能動アンテナより安価であることに留意されたい。したがって、アンテナの総数がLであり、本発明者らが受動アンテナの最適個数NM=L-Nを展開する場合に、本発明者らは、データ送信レートを高めると同時にシステムのコストを下げる。いくつかの実施形態では、主アンテナとして指定されるアンテナの個数および補助アンテナとして指定される個数を、変数とすることができ、したがって、変化する条件に適合させることができる。所与のアンテナが主または補助のどちらとして指定されるのかを、選択可能とすることもできる。たとえば、スイッチを使用して、選択されたアンテナを送信チェーンに接続し、他の選択されたアンテナを受信チェーンだけに接続することができ、所与のアンテナ受信モードで操作するからの出力をどのように、すなわち、フル通信または干渉軽減のためのみのどちらのために処理するのかを指定することができる。隣接基地局からの干渉する信号の推定について、補助アンテナのみ、または主アンテナおよび補助アンテナの組合せを使用することを、選択の問題にすることもできる。例図5は、たとえば図1に示された7つの隣接セルの場合について本発明者らが実行した数値シミュレーションの結果を表す。本発明者らは、各セル内に、4つのモバイルがあり、モバイルが直交パイロットの同一のセットを使用し、各パイロットがn=4シンボルからなると仮定する。より正確には、本発明者らは、この4つのパイロットが、サイズ4のアダマール行列の行を形成すると仮定する。上から下へ、3つの曲線は、それぞれ、受動アンテナの個数Nに依存する結果を有する本発明者らの新しい方法、図3を参照して説明した時間オフセットパイロット送信を使用する方法、および図2を参照して説明した時間オフセットを伴わない同期パイロット送信を使用する方法を表す。異なるセルからのモバイルが時間的にシフトされたパイロットを送信するプロトコルが、すべてのセルのすべてのモバイルが同期してパイロットを送信するプロトコルを超える利益を示すことは明白であるM個の能動アンテナだけが、両方のケースで使用される。N個の受動アンテナを有する提案される方式が、さらに大きい改善を与えることを知ることができる。"