"電圧不平衡が存在する状態で電力網を同期させるために3相電圧信号のパラメータを推定するための方法であって、クラーク変換行列を使用して前記3相電圧信号をαβ基準信号へ変換する工程と、拡張カルマンフィルタを使用して正弦波信号および前記αβ基準信号の対応する直交位相信号を推定する工程と、正相の位相角を、該位相角の前記推定された正弦波信号との関係に基づいて、決定する工程と、を含む方法。前記3相電圧信号は、以下の式で表され、ここで、nはi=a,b,c,に対する時刻であり、Viは振幅であり、また、φiは位相iの初期位相角であり、wはにより与えられる前記電力網の角周波数であり、ここで、fおよびfsは、それぞれ、グリッド周波数およびサンプリング周波数であり、また、eは加法性雑音であり、ここで、時刻nの前記加法性雑音は、以下の式により表され、ここで、Tは転置演算子である、請求項1に記載の方法。前記3相グリッド電圧信号は、以下の式により表わされ、ここで、は、それぞれ前記正相、負相および零相を表わす、請求項2に記載の方法。αβ基準フレーム信号は、最初に、以下の式により表わされ、ここで、は前記クラーク変換行列であり、また、前記αβ基準信号は、以下の式により表わされる、請求項3に記載の方法。前記拡張カルマンフィルタは、前記正弦波信号および対応する直交位相信号に対する状態式を決定する工程と、前記状態式に基づいてタンジェントモデルを決定する工程と、前記タンジェントモデルにリッカーティ方程式を適用する工程と、前記正弦波信号および対応する直交位相信号の振幅を決定する工程と、をさらに含む、請求項4に記載の方法。この発明の実施の形態は、電圧不平衡が存在する状態で電力網内の3相電圧信号の位相角を同期させ、決定するための方法を提供する。振幅および位相不平衡の両方が考慮される。この発明に係る方法は、abc自然基準フレーム座標系において3相電圧信号を処理する代わりに、3相電圧信号にクラークClarke変換を適用することにより変換された静止基準座標系において正相および負相を分離する。その結果、正相の位相角の明示的な表現式が得られる。グリッド周波数を有する同位相および直角位相の正弦波信号を状態変数として選択することによって、それらの位相角および周波数を推定し追跡するために、拡張カルマンフィルタに基づく追跡方法が適用される。新しい拡張カルマンフィルタに基づいた同期方法が、商用電力網ユーティリティグリッドの位相角を追跡するために提供される。従来の方法のように、abc自然基準座標系において3相電圧信号を処理して対称分変換に頼る代わりに、この発明による方法は、変換されたαβ静止基準座標系において正相および負相を分離する。実施の形態1.図2に示されるように、この発明の実施の形態1は、拡張カルマンフィルタ220を使用して、変換領域において商用電力網utilitypowergridの3相電圧信号の周波数および位相角を推定し追跡するための方法200を提供する。この発明の方法への入力210は、グリッド同期の目的のために測定され利用される電力網の3相電圧信号210である。電圧不平衡が存在する状態では、加法性雑音によって悪化した離散的な3相電圧信号は、以下の式1として表現される。ここで、nはi=a,b,c,に対する時刻であり、Viは振幅であり、また、φiは位相iの初期位相角であり、wは、により与えられる電力網の角周波数である。ここで、fおよびfsは、それぞれ、グリッド周波数およびサンプリング周波数であり、また、eは加法性雑音である。時刻nでの加法性雑音は、以下の式となる。ここで、Tは転置演算子である。その雑音は、共分散行列Qを有する、零平均のガウスランダムベクトルであると仮定される。異なる時刻での雑音ベクトルは、相互に関連しない。フォーテスキューの定理によれば、3相グリッド電圧信号210は、以下の式として書き直すことができる。ここで、は、それぞれ、以下の式2により定義された正相、負相および零相を表わす。ここで、i=p、n、0に対するViおよびθinはそれぞれ、各相の振幅および位相角である。この発明の実施の形態1によれば、位相角の推定値230は、次の工程ステップによって得られる。aクラーク変換行列215を使用して、3相電圧信号210をαβ基準信号216へ変換する。b拡張カルマンフィルタ220を使用して、正弦波信号およびαβ基準信号の対応する直交位相信号を推定する。c正相の位相角と推定された正弦波信号との関係に基づいて該正相の位相角を決定230する。クラーク変換図3に示されるように、式1にクラーク変換215を適用した後に、この発明においては、最初に以下の式3に表わされるように、αβ基準フレーム信号216内の対応する信号を得る。ここで、は、クラーク変換行列である。そして、結果として生じるαβ基準フレーム信号は以下の式4によって表わすことができる。雑音ベクトルの共分散は、以下の式のように表される。クラーク変換を適用する利点は、零相がキャンセルされることで、明らかであり、また、未知の局外母数攪乱パラメータ:nuisanceparametersの数は、2つだけ低減される。式4の中の未知パラメータの数は低減されるが、式4はまだ2つの正弦波信号を含んでおり、未知パラメータに関して非常に非線形であるので、式4を解くのはまだ難しい。θpnおよびθnnが同一の周波数を有しているという事実に基づいて、式4は、以下の式5のように書き直すことができる。αβ領域の各位相が雑音により悪化した唯一の正弦波信号を含むことが、式5から理解され得る。問題は、単一トーンの正弦波信号のパラメータを推定することになる。i=α、βに対するパラメータがから得られた後、位相角の推定値は、式5で与えられた関係に基づいて決定することができる。拡張カルマンフィルタに基づく追跡図4に示されるように、αβ基準フレーム信号216は、拡張カルマンフィルタ220へ入力される。式5に明示されるように、αβ領域216の不平衡な信号は、未知の振幅、初期位相および緩やかに時間的に変化する周波数を有する2つの正弦波信号として扱うことができる。したがって、この発明においては、5つの状態変数を定義するが、それらには、各正弦波の同位相および直交位相の信号が含まれており、また、最後の変数は、以下の式6に与えられるような周波数である。その結果、状態式400は、以下の式7のようにモデル化することができる。ここで、パラメータεは、周波数のゆっくり時間的に変化する特性をモデル化し、また、ewnは、零平均および分散varianceqを有するガウス分布したランダム確率変数としてモデル化される。状態変数の定義によれば、式5からの観測信号216は、以下の式8による状態変数に関係する。ベクトル形式では、この発明においては、以下の式9を得る。ここで、各ベクトルは、以下の通りである。測定ベクトルynに基づいて、状態xnを推定する完全な組全ての式は、以下の通りである。a図4内の状態式400のような、以下の式10。b以下の式11のような、リッカーティ方程式420。c以下の式12からなる振幅決定430。ここで、Knは重み行列であり、Mn1は予測平均二乗偏差行列である。タンジェント接線モデル決定410は、以下の式のように実行される。ここで、各ベクトルは、以下の通りである。さらに、Aは、最右下段要素が1である以外は、零要素である5×5行列である。位相角および周波数の推定図4の440各時刻nでのxnの推定値が得られた後、その推定値は、式5による正相成分の初期位相角以下の式13および振幅以下の式14を決定するために使用される。ここで、以下の式15の通りである。正相成分の位相角は、以下の式16として得られる。副産物として、負相成分の初期位相角および振幅は、以下の式17および式18により与えられる。したがって、負相成分の位相角は、以下の式19により与えられる。正相成分の位相角を決定する代替手法は、以下の式20に基づいている。このことは、ノイズが存在しない場合、式5から証明することができる。また、式7に定義された状態変数に注目すべきである。したがって、正相成分の位相角の推定値は、状態変数推定値に基づいて、以下の式21および式22として得られる。計算ユニットZ440は、推定値を含む、パラメータ230の推定値を返す。この発明は、電圧不平衡が存在する状態で電力網の3相電圧信号の位相角を同期させ決定する方法を提供する。振幅および位相の不平衡の両方が考慮される。新しい拡張カルマンフィルタに基づいた同期方法が、商用電力網ユーティリティグリッドの位相角を追跡するために提供される。従来の方法のように、abc自然基準座標系において3相電圧信号を処理して対称分変換に頼る代わりに、この発明による方法は、変換されたαβ静止基準座標系において正相および負相を分離する。拡張カルマンフィルタは、αβ領域において得られた表現式に基づいて、未知の周波数を有する同位相および直角位相の正弦波信号を追跡する。それから、正相の位相角の推定値が得られる。副産物として、負相の位相角およびグリッド周波数の推定値も決定される。3相システムに対する従来の方式と比較して、この発明の方法は、より簡単な構造を有する。この発明は、好適な実施の形態を例として記述されたが、この発明の精神および範囲内で、様々な他の修正および変更を行うことができることが理解されるべきである。したがって、この発明の真実の趣旨および範囲内に入るような、全ての変更例および変形例をカバーすることが、添付の特許請求の範囲の目的である。"