"管理対象データと、該管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行う重み付け実行部と、前記重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出する移動平均値導出部と、前記管理対象データと導出された前記移動平均値との差分に基づく値を、所定の上限値を上限として累積した正の累積和、および、所定の下限値を下限として累積した負の累積和のいずれか一方または両方を導出する累積和導出部と、前記累積和に応じて異常か否か判定する異常判定部と、を備えることを特徴とする異常検出装置。前記重み付け実行部は、数式1の関数fxによって前記加重割合に重み付けを行うことを特徴とする請求項1に記載の異常検出装置。...数式1ただし、xiは管理対象データ、μi-1は移動平均値の前回値、σi-1は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差である。前記移動平均値導出部は、数式2に基づいて前記移動平均値を導出することを特徴とする請求項2に記載の異常検出装置。...数式2ただし、μiは移動平均値、λは加重割合である。前記累積和導出部は、数式3に基づいて累積和SHiを導出する、または、数式4に基づいて累積和SLiを導出することを特徴とする請求項3に記載の異常検出装置。...数式3...数式4ただし、xiは管理対象データ、μiは移動平均値、σiは管理対象データと移動平均の差分の標準偏差であり、Mは正の値をとる任意の上限値であり、Nは負の値をとる任意の下限値である。前記累積和導出部は、相異なる複数の上限値または下限値を有し、該複数の上限値または下限値それぞれに対応した複数の前記数式3または前記数式4に基づいて、複数の累積和SHiまたは累積和SLiを並行して導出することを特徴とする請求項4に記載の異常検出装置。管理対象データと、該管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行い、前記重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出し、前記管理対象データと導出された前記移動平均値との差分に基づく値を、所定の上限値を上限として累積した正の累積和、および、所定の下限値を下限として累積した負の累積和のいずれか一方または両方を導出し、前記累積和に応じて異常か否か判定することを特徴とする異常検出方法。上述した特許文献1の指数重み付き移動平均は1次の低域通過フィルタLPFの特性を有するので、管理対象データの揺動が激しい場合であってもその平均値を適切に抽出できる反面、管理対象データが時定数を伴い遅れて反映されてしまうといった欠点もある。したがって、特許文献1の技術を用い、揺動の激しい管理対象データから適切に異常を検出できるように、加重割合λとして単純に小さい値を採用してしまうと、その分、管理対象データが反映されるのが遅れ、ひいては異常検出にも遅れが生じるおそれがあった。このように移動平均値の計算を行う場合、移動平均値の検出精度と即応性とはトレードオフの関係にあり、適切な加重割合λを定めるのは困難であった。また、従来の手法では、管理対象データと移動平均との差分を積分して累積和を求め、その累積和が所定の異常判定値以上となると、異常を検出するように構成されている。したがって、ノイズに相当する変動が含まれる管理対象データから平均値の上昇傾向または下降傾向を適切に判断することができる。しかし、管理対象データの上昇傾向や下降傾向が長時間続き、累積されてしまった管理対象データは、その上昇傾向や下降傾向が収まったとしても元の値に戻るまで時間を要する。すると、実質的な異常状態が終わっていても、累積和が所定の異常判定値以上で留まってしまい、見かけの異常検出を維持してしまう問題もあった。本発明は、このような課題に鑑み、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能な異常検出装置および異常検出方法を提供することを目的としている。上記課題を解決するために、本発明の異常検出装置は、管理対象データと、管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行う重み付け実行部と、重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出する移動平均値導出部と、管理対象データと導出された移動平均値との差分に基づく値を、所定の上限値を上限として累積した正の累積和、および、所定の下限値を下限として累積した負の累積和のいずれか一方または両方を導出する累積和導出部と、累積和に応じて異常か否か判定する異常判定部と、を備えることを特徴とする。重み付け実行部は、数式1の関数fxによって加重割合に重み付けを行うとしてもよい。...数式1ただし、xiは管理対象データ、μi-1は移動平均値の前回値、σi-1は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差である。移動平均値導出部は、数式2に基づいて移動平均値を導出してもよい。...数式2ただし、μiは移動平均値、λは加重割合である。累積和導出部は、数式3に基づいて累積和SHiを導出する、または、数式4に基づいて累積和SLiを導出してもよい。...数式3...数式4ただし、xiは管理対象データ、μiは移動平均値、σiは管理対象データと移動平均の差分の標準偏差であり、Mは正の値をとる任意の上限値であり、Nは負の値をとる任意の下限値である。累積和導出部は、相異なる複数の上限値または下限値を有し、複数の上限値または下限値それぞれに対応した複数の数式3または数式4に基づいて、複数の累積和SHiまたは累積和SLiを並行して導出してもよい。上記課題を解決するために、本発明の異常検出方法は、管理対象データと、管理対象データの移動平均値との差分の絶対値を引数とする任意の次数の単調増加関数によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行い、重み付けが行われた加重割合に基づいて管理対象データの移動平均値を導出し、管理対象データと導出された移動平均値との差分に基づく値を、所定の上限値を上限として累積した正の累積和、および、所定の下限値を下限として累積した負の累積和のいずれか一方または両方を導出し、累積和に応じて異常か否か判定することを特徴とする。本発明によれば、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値等は、発明の理解を容易とするための例示にすぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本発明に直接関係のない要素は図示を省略する。本実施形態では、管理図を通じてプラントの状態を監視し、その異常を検出する。かかる異常検出の対象としては、ガスタービンやガスエンジン、その他、様々なものが適用可能である。本実施形態では、管理図にプロットされた管理対象データの重み可変型移動平均を導出し、その重み可変型移動平均を基準にした管理対象データの変動値の累積和により異常を検出することで即応性を高める。また、累積和の計算を工夫することで、異常を検出すべき適切なタイミングを計る。ここでは、まず、本実施形態の前提となる累積和の導出処理を説明し、その後、本実施形態の詳細な処理を説明する。図1は、管理対象データの時間推移を示した説明図である。図1aに示すように、管理対象データ自体は取得する毎に上下に揺動している。本実施形態が管理対象としているプラント等では、管理すべきターゲットが固定値ではなく、長期的にみて変動する移動平均値。そして、本実施形態では、長期に渡る管理対象データの変動は許容し、短期の変動のみを異常と認識することとする。ただし、短期の変動であってもノイズに相当する変動は無視する。管理対象データが長期的に変動しているのか短期的に変動しているのかは、管理対象データが、管理対象データの移動平均値に沿って変動しているか否かに基づいて判定する。そこで、まずは、管理対象データの移動平均値について詳述する。例えば、以前から知られている指数重み付き移動平均EWMAを用いると、順次定期的に取得された管理対象データをxiとしたときの移動平均値μiは以下の数式5に示すように求められる。ただし、iは管理対象データを取得したタイミングを時系列で表すための整数であり、特に断らない限り、直近の取得タイミングをiとし、n回前nも整数の取得タイミングをi-nで示す。...数式5ここで、μi-1はμiの前回値であり、λ0λ1は加重割合を示す。移動平均値μiの計算において、計算結果である移動平均値μiの精度と即応性とはトレードオフの関係にあり、管理対象に応じて適切な加重割合λを定める。例えば、加重割合λを0.014として、当該移動平均値μiを計算すると、図1aの管理対象データから、図1bのような移動平均値μiが求まる。そして、管理対象データxiから移動平均値μiを差し引き計測値のずれ、標準偏差σiで除した値から所定の閾値kkは定数を差し引き、それを異常の候補値として累積する。そして、その累積和が、例えば、所定の異常判定値を超えたとき異常と認識する。累積和は、ターゲットに相当する移動平均値から上方にずれた場合の正の累積和以下、累積和SHiで表すと下方にずれた場合の負の累積和以下、累積和SLiで表すいずれも検出するとし、その導出式は以下の数式6、7のようになる。...数式6...数式7ここで、移動平均値μiはターゲット値に相当し、σiは管理対象データxiと移動平均値μiの差分の標準偏差であり、σi=σi-1または後述する適切な式によって更新される。また、maxは、括弧内の複数の値から最大値を抽出する関数であり、minは、括弧内の複数の値から最小値を抽出する関数である。したがって、累積和SHiの最小値は0となり、累積和SHiが0のときに、上記異常の候補値が負の値を示したとしても累積和SHiは常に0に維持され、異常の候補値が正の値を示してはじめて累積処理が遂行される。同様に、累積和SLiの最大値は0となり、累積和SLiが0のときに、上記異常の候補値が正の値を示したとしても累積和SLiは常に0に維持され、異常の候補値が負の値を示してはじめて累積処理が遂行される。数式6および数式7は、正常値と見なされるターゲット値=移動平均値μiから計測値がkσ以上離れた場合に、SHiには加算、SLiからは減算することを意味している。ただし、計測値のずれがkσ未満のときは、SHiからは減算、SLiには加算が行われ、SHi、SLiはいずれも0に収束する。即ち、多くの計測値管理対象データxiと移動平均値μiとのずれの絶対値がkσに満たない状態で推移する場合、例えば、計測値が横ばいに推移すると、累積和SHi、SLiの絶対値は小さくなり、やがて異常と検出されなくなる。このとき、kの値としては通常0.5が用いられる。したがって、μkσおよびμ-kσは図1cのように表され、その幅から計測値が上方に逸脱した場合は累積和SHiに加算され、逸脱しなかった場合は累積和SHiから減算されて、累積和SHiは、図1dのように、管理対象データxiが上昇傾向にあるときには、値が累積され上昇し、横ばい、もしくは、下降傾向にあるときには、値が減少する。このような累積和SHiを管理図とすることで、管理対象データxiに関する短期的な変動を判定することが可能となる。例えば、図1dにおける累積和SHiの値が異常判定値である40を超えたことをもって、異常を検出することができる。かかる異常判定値は、管理対に基象データxiの分散標準偏差、後述する数式2に従う移動平均値μiの変動や、加重割合λに基づいて適切に選択するとよい。しかし、上述したように、数式5による指数重み付き移動平均は1次の低域通過フィルタLPFの特性を有するので、その管理対象データxiが移動平均値μiに反映されるのは長い時定数を伴って遅れることとなる。したがって、定期的なメンテナンス等により管理対象データxiが意図せず段階的に大きく変化した場合、その変化量が移動平均値μiに反映されるのが非常に遅くなる。即ち、移動平均値μiが管理対象データxiに追従するまでに時間を要する。そうすると、移動平均値μiが本来のターゲット値となるのも遅れるので、その間に異常が生じたとしても管理対象データxiと移動平均値μiとの変位に埋もれ、異常を適切に検知できなくなってしまう。そこで、管理対象データxiと前回の移動平均値μi-1とが大幅にずれている場合、移動平均値μiの収束速度を速める時定数を短縮することが考えられる。本実施形態では、管理対象データxiと前回の移動平均値μi-1との差分の絶対値に応じて、以下に示す数式1における管理対象データxiと前回の移動平均値μi-1との重み付けを変えることで、移動平均値μiの収束速度を変化させることとする。例えば、管理対象データxiと前回の移動平均値μi-1との差分の絶対値が小さいときには、定常時として、移動平均値μi-1の重み付けを重くし、管理対象データxiと前回の移動平均値μi-1とが大幅にずれているときには、管理対象データxiの重み付けを重くする。ここで、例えば、管理対象データxiと前回の移動平均値μi-1との差分の絶対値|xi-μi-1|に比例して連続的に単調増加する以下の関数を加重割合λの重み付けとする加重割合λに乗算する。...数式1かかる数式1を数式5に適応すると、数式2を導出することができる。当該数式2による計算を重み可変型移動平均と呼ぶ。...数式2本実施形態では、管理対象データxiと前回の移動平均値μi-1との差分の絶対値|xi-μi-1|に応じて移動平均値μi自体の収束速度を変更する。こうして、管理対象データxiが段階的に大きく変化した場合であっても、その変化量に応じて移動平均値μiも管理対象データxiに迅速に追従することとなる。このような数式1や数式2によって導出された移動平均値μiを、数式3や数式4に適用し、管理対象データxiとμiとの差分を累積することで、管理対象データxiが上昇傾向や下降傾向を示したときの異常の検出開始タイミングを適切に計ることができる。しかし、数式6や数式7に従って管理対象データxiと移動平均値μiとの差分を単純に累積するだけでは、異常の検出終了タイミングを適切に計ることができない場合が生じ得る。例えば、図1cのように、管理対象データxiの上昇傾向が長時間続き、図1dのように、その累積和SHiが異常判定値40を超えた後も長時間累積されてしまうと、管理対象データxiの異常な上昇傾向が収まったとしても、累積和SHiが異常判定値以下の元の値に戻るまで時間を要することとなる。したがって、実質的な異常状態が終わっていても、累積和SHiが異常判定値以上で留まってしまい、見かけの異常検出を維持してしまう。仮に、累積和SHiが異常判定値以上であれば一律に警報を発するようにした場合、オペレータは、管理対象データxiの異常な上昇傾向が続く状態と、それが収まった状態とを識別することができないので、その警報の継続により管理対象データxiの異常な上昇傾向が継続していると判断してしまうおそれがある。そこで、本実施形態では、数式6、数式7に対し、以下の数式3、数式4のように上限や下限を設け、累積和SHi、SLiの不要な累積を抑制する。...数式3...数式4ここで、Mは正の値をとる任意の上限値、Nは負の値をとる任意の下限値であり、何らの制限がない場合、N=-Mとしてもよい。ここで、このような上下限を設ける以外にも閾値kの値を変化させることも考えられるが、その場合、管理対象データxiが上昇傾向や下降傾向にあるかどうかを判断して閾値kを切り換えなければならず、計算が煩雑になる。本実施形態では、上記数式3や数式4のように一義的な式によって対策することで処理負担の軽減を図っている。上述した数式2~数式4を用いることで、移動平均値μiの即応性を維持しつつ、異常の検出開始および検出終了のいずれのタイミングも適切に計ることが可能となる。以下、かかる異常検出を実現する具体的な構成について述べる。異常検出装置100図2は、異常検出装置100の電気的構成を示した機能ブロック図である。異常検出装置100は、データ取得部110と、データ保持部112と、操作部114と、表示部116と、制御部118とを含んで構成される。データ取得部110は、管理対象であるプラントの任意のパラメータに関するデータである管理対象データxiを取得する。ここでは、仮に、ガスタービンやガスエンジンの潤滑油の温度情報を取得するとする。データ保持部112は、HDD、フラッシュメモリ、RAM等の記憶媒体で構成され、制御部118で利用するプログラムおよび種々のデータを保持する。操作部114は、キーボード、ポインティングデバイス、十字キー、ジョイスティック、タッチパネル等で構成され、オペレータの操作入力を受け付ける。表示部116は、液晶ディスプレイ、有機ELディスプレイ等で構成され、管理図等を表示したり、異常を検知した場合の報知表示を行ったりする。制御部118は、中央処理装置CPU、プログラム等が格納されたROM、ワークエリアとしてのRAM等を含む半導体集積回路で構成され、データ保持部112や他の電子回路と協働して異常検出装置100全体を管理および制御する。また、制御部118は、重み付け実行部130、移動平均値導出部132、累積和導出部134、異常判定部136としても機能する。重み付け実行部130は、データ取得部110が取得した管理対象データxiと、前回の計算時に移動平均値導出部132によって導出されデータ保持部112に保持された移動平均値μi-1との差分の絶対値|xi-μi-1|が増加したとき単調に増加する任意の次数の関数fxによって加重割合λに重み付けを行う。ここで、関数fxは、|xi-μi-1|の増加に伴い漸増する関数すなわち|xi-μi-1|が減少すると漸減する関数であり、単純に増加さえすれば関数の次数は問わない。また、次数は、指数が1以上の場合のみならず、指数が1未満の場合も含む。本実施形態において、重み付け実行部130は、加重割合λに、xiの1次関数fxによって重み付けを行うとする。...数式1勿論、数式8のように|xi-μi-1|のn次関数fxによって重み付けを行ってもよい。...数式8ここで、akk=0,1,2...nは0以上の係数である。数式1におけるσi-1は管理対象データと移動平均値の差分の標準偏差であり、数式9を用いて導出できる。...数式9しかし、実際に標準偏差σi-1が変化する理由は考えにくく、標準偏差σi-1を更新することの効果に乏しいので、本実施形態においては、λS=1とし、σi-1は固定値とする。したがって、σiもσi=σi-1となり、固定値で表される。移動平均値導出部132は、重み付け実行部130によって重み付けが行われた加重割合λに基づいて、数式2に従い、管理対象データxiの移動平均値μiを導出する。導出された移動平均値μiは累積和導出部134に用いられると共に、次回の重み付け実行部130の重み付けのためデータ保持部112に保持される。...数式2累積和導出部134は、管理対象データxiと、移動平均値導出部132が導出した移動平均値μiとの差分に基づいて累積した累積和SHiおよび累積和SLiを導出する。例えば、本実施形態において、累積和導出部134は、管理対象データxiと導出された移動平均値μiとの差分が所定の値kσkは例えば0.5を超えるか否かによって変化の符号が変わるように累積和SHi、SLiとして累積している。このように、管理対象データxiのμiからの距離kσ内の揺動については累積和の絶対値が減少するような方向の累積計算を行うことで、管理対象データxiとμiとの差分がkσに満たない、例えば、横ばいに推移した場合にも累積和SHi、SLiを0に収束させ、意図に反して累積和SHi、SLiの大きさが大きくなってしまう事象を回避することができる。また、真に抽出したい短期間の異常に関してはkσを超える値として確実に累積することができ、また、その値が大きいほど、累積和SHi、SLiへの影響も高くなる。したがって、累積和SHi、SLiを通じて適切に異常を検出することが可能となる。さらに、本実施形態では、累積和SHi、SLiに上限および下限を設けることで、累積和SHi、SLiの不要な累積を抑制している。具体的に、累積和導出部134は、数式3に基づいて累積和SHiを、また、数式4に基づいて累積和SLiを導出する。...数式3...数式4例えば、数式3を参照すると、maxによって、累積和SHiが正の値を維持する間、管理対象データxiと移動平均値μiとの差分に基づく値が累積され、minによって、その上限が上限値Mに制限される。したがって、管理対象データxiの上昇傾向が長時間続いた場合であっても、その累積和SHiは上限値Mに留まり、管理対象データxiが横ばい、もしくは、下降傾向に転じると直ちに累積和SHiが減少するので、異常の検出開始タイミングおよび検出終了タイミングのいずれも適切に計ることができる。また、上限値Mや下限値Nここでは、N=―Mを異常判定値に基づき、異常判定値以上の範囲で適切に選択することで、管理対象データxiの上昇傾向が衰えて、どの程度の時間で異常の検出を終了するか調整することができる。例えば、本実施形態では、異常判定値40に対して上限値を50とし、下限値を-50とすることで、管理対象データxiが横ばい、もしくは、下降傾向に転じて直ぐに、累積和SHi、SLiの絶対値を異常判定値以下とする、即ち、警報を発している状態を解除することができる。こうして、オペレータが、管理対象データxiの異常な上昇傾向が継続していると誤認識してしまう事態を回避することが可能となる。ただし、累積和SHi、SLiに上限および下限を設けることで、累積和SHi、SLiの真の累積がキャンセルされ、管理対象データxiの上昇傾向または下降傾向がどのぐらい続いたのか、または、どの程度の上昇率または下降率であったのかといった情報を得られなくなってしまう。そこで、累積和導出部134は、相異なる複数の上限値M下限値Nを準備し例えば、M=50、100、150、この複数の上限値M下限値Nそれぞれに対応した数式3および数式4による導出式を設け、その複数の導出式を並行して計算するとしてもよい。ただし、複数の導出式の異常判定値は、それぞれ等しくしてもよいし、上限値Mに応じて異なる値としてもよい。また、ここでは、複数の上限値Mとして3つの数値50、100、150を挙げているが、任意の正の値を用いることができ、その数が限定されないのは言うまでもない。かかる構成により、例えば、上限値M=50の導出式によって、管理対象データxiの上昇傾向が終了したことを早期に把握できると共に、上限値M=100や150によって、管理対象データxiの上昇傾向における継続時間やその上昇率下降率を知ることができる。例えば、上限値M=50の導出式における累積和SHi、SLiが異常判定値以上となる時間より、上限値M=100の導出式における累積和SHi、SLiが異常判定値以上となる時間が長い場合、オペレータは、管理対象データxiの上昇傾向における継続時間が長かったこと、もしくは、その上昇率下降率が高かったことを知ることができる。かかる内容は、上限値M=100の導出式より、上限値M=100の導出式における累積和SHi、SLiが異常判定値以上となる時間より、上限値M=150の導出式における累積和SHi、SLiが異常判定値以上となる時間が長い場合も同様である。そして、導出式の上限値が高ければ高いほど、継続時間が長いことや上昇率下降率が高いことを累積できることとなるので、上限値Mの高い導出式において、異常判定値以上の状態が長く継続すると、その異常は重度の異常と判定される。また、累積和SHi、SLiの累積値を上限や下限に制限することなく、完全に残したい場合、上記複数の上限値Mの1つを、到達不能な大きな値か無限大∞にすればよい。こうして、累積和SHi、SLiを、管理対象データxiと移動平均値μiとの差分に基づく値の完全な累積値とすることができる。累積和導出部134は、このようにして導出した累積和SHi、SLiを次回の計算に利用すべくデータ保持部112に保持する。異常判定部136は、累積和導出部134が導出した累積和SHi、SLiに基づいて、現在のプラントの状態が異常か否か判定し、その結果を表示部116に表示する。以下に、異常検出装置100の全体的な動作の流れを説明する。異常検出方法図3は、異常検出方法の全体的な流れを示したフローチャートである。当該異常検出方法は、予め定められた時間間隔の定期的なタイマ割込によって処理が開始される。タイマ割込が生じると、まず、異常検出装置100のデータ取得部110は、管理対象データxiを取得するS200。そして、重み付け実行部130は、データ保持部112に保持された前回の移動平均値μi-1を読み出しS202、データ取得部110が取得した管理対象データxiと、読み出した移動平均値μi-1との差分の絶対値|xi-μi-1|が増加したとき単調に増加する任意の次数の関数fxによって加重割合λに重み付けを行うS204。続いて、移動平均値導出部132は、数式2に従い移動平均値μiを導出してS206、導出された移動平均値μiをデータ保持部112に保持するS208。次に、累積和導出部134は、データ保持部112に保持された前回の累積和SHi-1、SLi-1を読み出しS210、数式3および数式4に基づいて累積和SHiおよび累積和SLiを導出してS212、導出された累積和SHi、SLiをデータ保持部112に保持するS214。異常判定部136は、累積和導出部134が導出した累積和SHi、SLiに応じて異常か否か判定し、その結果を表示部116に表示するS216。こうして、オペレータは、プラントの異常を迅速かつ容易に把握することができる。以上説明した異常検出装置100により、管理対象データxiに基づいて加重割合λ自体を可変することで、管理対象データxiが段階的に大きく変化した場合においても、移動平均値μiの時定数を下げ、管理対象データxiに迅速に追従することができる。また、累積和SHi、SLiに上限および下限を設けることで、累積和SHi、SLiの不要な累積を抑制し、異常の検出終了タイミングを適切に計ることもできる。したがって、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。効果の検討以下、本実施形態の効果を示すべく、従来の指数重み付き移動平均EWMAによる異常検出と、本実施形態の重み可変型移動平均による異常検出とを比較し、さらに、従来の単純累積和と、本実施形態の上下限を有する累積和とを比較する。指数重み付き移動平均と重み可変型移動平均の比較図4は、従来の指数重み付き移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。ここでは、数式5に基づいて移動平均値μiが求められる。したがって、移動平均値μiは図4aの点線のように推移し、その移動平均値μiに対して±kσの範囲は上限を1点鎖線、下限を2点鎖線として推移する。このとき累積和SHi、SLiの大きさは、計測値が±kσを超えた場合に大きくなり、超えない場合は小さくなる。その結果、累積和SHiは、図4bのように、累積和SLiは、図4cのようになる。図4に示されている潤滑油温度の推移は正常であり、その変移をもって直ちに異常であると判定されるべきものではない。しかし、例えば図4aにおける期間Aや期間Cのように比較的短期間に潤滑油温度の上昇傾向が見られる場合、オペレータがこれを把握しておき、その上昇が継続した際に即座に対応可能なように準備しておく必要がある。指数重み付き移動平均を用いた場合、図4aの期間Aにおける短期間の温度上昇は図4bに示す累積和SHiにも現れ、容易に把握できることが理解できる。しかし、B時点で定期的なメンテナンスを行い、潤滑油温度が段階的に低下した場合、その後、期間Cにおいて温度が短期的に上昇しているにも拘わらず、その上昇する現象を図4bに示す累積和SHiで捉えるのは困難である。これは、移動平均値μiを、加重割合λを固定したまま数式5に基づいて計算しているので、管理対象データxiがB時点のように急変した場合、移動平均値μiが管理対象データxiに十分追従するまで収束するまでに時間を要することを原因とする。そして、管理対象データxiがB時点で急変した後、移動平均値μiは緩やかに管理対象データxiに近づき、期間Cの中間でようやく管理対象データxi周辺に落ち着いている。このように、移動平均値μiがその時点の管理対象データxiを十分によく表す値に収束するまでに時間を要すと、期間Cでは一様に温度が上昇傾向にあっても、図4bの累積和SHiは即座に上昇せず、期間Cの後半になってようやく上昇することとなる。この遅れを本実施形態の重み可変型移動平均によって解消する。図5は、本実施形態による重み可変型移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。ここでは、数式2に基づいて移動平均値μiが求められる。したがって、移動平均値μiは図5aの点線のように推移し、その移動平均値μiに対して±kσの範囲は上限を1点鎖線、下限を2点鎖線として推移する。このとき累積和SHi、SLiの大きさは、計測値が±kσを超えた場合に大きくなり、超えない場合は小さくなる。その結果、累積和SHiは、図5bのように、累積和SLiは、図5cのようになる。図5aの期間Aにおいて、図4b同様、短期間の温度上昇は図5bに実線で示す累積和SHiに現れ、容易に把握できることが理解できる。また、指数重み付き移動平均を用いた場合、図4bのように、その上昇を累積和SHiから捉えるのは困難であったが、当該重み可変型移動平均を用いると、管理対象データxiが時点Bで急変した後、移動平均値μiが迅速に管理対象データxiに追従し、図5bのように累積和SHiが期間Cの前半で上昇するのが理解できる。ここで、累積和SHiの異常判定値を仮に40とすると、期間Aにおける短期間の上昇に関しては、従来の指数重み付き移動平均値においても、本実施形態の重み可変型移動平均値においても6/30に同時に異常を検出できる。ただし、時点Bを経由した後の期間Cにおける短期間の上昇に関しては、その異常値を検出できるのが、従来の指数重み付き移動平均では8/9図4b参照となっているのに対し、本実施形態の重み可変型移動平均では、8/4図5b実線参照にはその異常を発見できることとなる。このように、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。また、累積和SLiは、図4cと図5cの実線とを見比べて分かるように、累積和SLiの異常判定値を仮に-40とすると、従来の指数重み付き移動平均においても、本実施形態の重み可変型移動平均においても大凡同時7/25に異常を検出しているのが理解できる。ここでは、短期間の上昇について、本実施形態の重み可変型移動平均が有利な点を述べたが、本実施形態による移動平均値μiの重み付けは累積和SHiと累積和SLiに同等に影響するため、短期間の下降に関しても本実施形態の重み可変型移動平均が有利なのは言うまでもない。単純累積和と上下限を有する累積和の比較また、上述したように、オペレータは、図4aの期間Aにおける管理対象データxiの温度の上昇傾向を6/30に容易に把握することができる。しかし、温度の上昇傾向が継続した期間Aの後、7/7~7/22の期間Dでは、管理対象データxiはほぼ一定の値およそ90°Cを中心に温度が揺いでいるだけであり、この期間Dでは管理対象データxiは異常と判断されるべきではない。しかしながら、数式6を用いた図4bの単純累積和では、累積和SHiが大凡140近くまで累積されているため、管理対象データxiの上昇傾向が収まったとしても、累積和SHiが徐々にしか小さくならず、正常な値異常判定値40以下に戻るのは7/16まで待たなければならない。即ち、7/7頃からデータの上昇傾向は止まっているにも拘わらず、それを知るのが遅れてしまう。しかし、本実施形態では、図5bの実線で示すように、累積和SHiが上限値50に制限されているので、管理対象データxiの上昇傾向が収まってすぐの7/8には異常判定値40を下回る正常値を示すことができ、オペレータは、より正確に管理対象データxiのトレンドを把握することができる。また、本実施形態を用いた図5cにおいても、図4cでは、累積和SLiが正常な値異常判定値-40以上となるのに8/10までかかるのに対し、本実施形態では、図5cの実線で示すように、累積和SLiが下限値-50に制限されているので、管理対象データxiの下降傾向が収まって直ぐの7/30には異常判定値-40を上回る正常値を示すことができる。このような累積和SHi、SLiの上限値や下限値は、管理対象データxiが上昇傾向や下降傾向にあるときの累積和SHi、SLiの累積処理に影響を及ぼさないので、上述した移動平均値μiの管理対象データxiへの迅速な追従を阻害することはない。以上説明した、異常検出装置100および異常検出方法により、管理対象データxiに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる実施形態に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。なお、本明細書の異常検出方法における各工程は、必ずしもフローチャートして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はなく、並列的あるいはサブルーチンによる処理を含んでもよい。"