"所定方向から物体を撮像した画像である第1視点画像、及び前記所定方向以外から前記物体を撮像した画像である複数の第2視点画像を受信する受信部と、前記第1視点画像及び前記第2視点画像をステレオペア毎に平行化する平行化部と、平行化したステレオペアの視差を正規化する正規化部と、前記視差を正規化したステレオペアを構成する前記第1視点画像及び前記第2視点画像に、それぞれマッチングウィンドウを定めるウィンドウ設定部と、前記マッチングウィンドウ間の相関関数を、前記視差を正規化したステレオペア毎に算出する関数算出部と、前記算出された相関関数のうち、相関ピークの高さが閾値以上である相関関数を統合する関数統合部と、を備えることを特徴とする関数算出装置。前記正規化部は、前記平行化したステレオペアの視差に応じた倍率を算出することにより、前記平行化したステレオペアの視差を正規化し、前記ウィンドウ設定部は、前記倍率に基づいて、前記マッチングウィンドウのサイズを定めることを特徴とする請求項1に記載の関数算出装置。前記ウィンドウ設定部は、前記物体の表面形状に応じたサイズとなるように、前記マッチングウィンドウを拡大又は縮小することを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の関数算出装置。前記ウィンドウ設定部は、3視点以上の多視点画像に基づいて、他のステレオペアのウィンドウサイズを互いに比較することにより、前記マッチングウィンドウのサイズに制約を加えることを特徴とする請求項3に記載の関数算出装置。前記関数算出部は、前記マッチングウィンドウ間の相関関数として、位相限定相関法に基づく相関関数を算出することを特徴とする請求項1から請求項4のいずれか一項に記載の関数算出装置。前記関数算出部は、画像ピラミッドの階層に応じて相関関数を算出することを特徴とする請求項1から請求項5のいずれか一項に記載の関数算出装置。請求項1から請求項6のいずれか一項に記載の関数算出装置が統合した相関関数に基づいて、デプスマップを生成するデプスマップ生成装置。関数算出装置における関数算出方法であって、受信部が、所定方向から物体を撮像した画像である第1視点画像、及び前記所定方向以外から前記物体を撮像した画像である複数の第2視点画像を受信するステップと、平行化部が、前記第1視点画像及び前記第2視点画像をステレオペア毎に平行化するステップと、正規化部が、平行化したステレオペアの視差を正規化するステップと、ウィンドウ設定部が、前記視差を正規化したステレオペアを構成する前記第1視点画像及び前記第2視点画像に、それぞれマッチングウィンドウを定めるステップと、関数算出部が、前記マッチングウィンドウ間の相関関数を、前記視差を正規化したステレオペア毎に算出するステップと、関数統合部が、前記算出された相関関数のうち、相関ピークの高さが閾値以上である相関関数を統合するステップと、を有することを特徴とする関数算出方法。コンピュータに、所定方向から物体を撮像した画像である第1視点画像、及び前記所定方向以外から前記物体を撮像した画像である複数の第2視点画像を受信する手順と、前記第1視点画像及び前記第2視点画像をステレオペア毎に平行化する手順と、平行化したステレオペアの視差を正規化する手順と、前記視差を正規化したステレオペアを構成する前記第1視点画像及び前記第2視点画像に、それぞれマッチングウィンドウを定める手順と、前記マッチングウィンドウ間の相関関数を、前記視差を正規化したステレオペア毎に算出する手順と、前記算出された相関関数のうち、相関ピークの高さが閾値以上である相関関数を統合する手順と、を実行させるための関数算出プログラム。特許文献1に開示された3次元形状復元装置は、隣接した2点から撮影された画像のみに基づいて視差を算出している。このため、特許文献1に開示された3次元形状復元装置は、ノイズの影響を受けやすい等、条件によっては、ステレオペア画像ペアの相関関数を精度良く算出することができない場合があるという問題がある。ステレオペアの相関関数が精度良く算出されなければ、相関関数に基づくデプスマップ奥行きマップの精度が低下してしまうので、そのデプスマップに基づくメッシュモデルの精度も低下してしまうこととなる。本発明は、前記の点に鑑みてなされたものであり、ノイズの影響等を軽減させて、ステレオペアの相関関数を精度良く算出することができる関数算出装置、デプスマップ生成装置、関数算出方法及び関数算出プログラムを提供することを目的とする。本発明は、上記の課題を解決するためになされたものであり、所定方向から物体を撮像した画像である第1視点画像、及び前記所定方向以外から前記物体を撮像した画像である複数の第2視点画像を受信する受信部と、前記第1視点画像及び前記第2視点画像をステレオペア毎に平行化する平行化部と、平行化したステレオペアの視差を正規化する正規化部と、前記視差を正規化したステレオペアを構成する前記第1視点画像及び前記第2視点画像に、それぞれマッチングウィンドウを定めるウィンドウ設定部と、前記マッチングウィンドウ間の相関関数を、前記視差を正規化したステレオペア毎に算出する関数算出部と、前記算出された相関関数のうち、相関ピークの高さが閾値以上である相関関数を統合する関数統合部と、を備えることを特徴とする関数算出装置である。また、本発明は、前記正規化部が、前記平行化したステレオペアの視差に応じた倍率を算出することにより、前記平行化したステレオペアの視差を正規化し、前記ウィンドウ設定部は、前記倍率に基づいて、前記マッチングウィンドウのサイズを定めることを特徴とする関数算出装置である。また、本発明は、前記ウィンドウ設定部が、前記物体の表面形状に応じたサイズとなるように、前記マッチングウィンドウを拡大又は縮小することを特徴とする関数算出装置である。また、本発明は、前記ウィンドウ設定部が、3視点以上の多視点画像に基づいて、他のステレオペアのウィンドウサイズを互いに比較することにより、前記マッチングウィンドウのサイズに制約を加えることを特徴とする関数算出装置である。また、本発明は、前記関数算出部が、前記マッチングウィンドウ間の相関関数として、位相限定相関法に基づく相関関数を算出することを特徴とする関数算出装置である。また、本発明は、前記関数算出部が、画像ピラミッドの階層に応じて相関関数を算出することを特徴とする関数算出装置である。また、本発明は、関数算出装置が統合した相関関数に基づいて、デプスマップを生成するデプスマップ生成装置である。また、本発明は、関数算出装置における関数算出方法であって、受信部が、所定方向から物体を撮像した画像である第1視点画像、及び前記所定方向以外から前記物体を撮像した画像である複数の第2視点画像を受信するステップと、平行化部が、前記第1視点画像及び前記第2視点画像をステレオペア毎に平行化するステップと、正規化部が、平行化したステレオペアの視差を正規化するステップと、ウィンドウ設定部が、前記視差を正規化したステレオペアを構成する前記第1視点画像及び前記第2視点画像に、それぞれマッチングウィンドウを定めるステップと、関数算出部が、前記マッチングウィンドウ間の相関関数を、前記視差を正規化したステレオペア毎に算出するステップと、関数統合部が、前記算出された相関関数のうち、相関ピークの高さが閾値以上である相関関数を統合するステップと、を有することを特徴とする関数算出方法である。また、本発明は、コンピュータに、所定方向から物体を撮像した画像である第1視点画像、及び前記所定方向以外から前記物体を撮像した画像である複数の第2視点画像を受信する手順と、前記第1視点画像及び前記第2視点画像をステレオペア毎に平行化する手順と、平行化したステレオペアの視差を正規化する手順と、前記視差を正規化したステレオペアを構成する前記第1視点画像及び前記第2視点画像に、それぞれマッチングウィンドウを定める手順と、前記マッチングウィンドウ間の相関関数を、前記視差を正規化したステレオペア毎に算出する手順と、前記算出された相関関数のうち、相関ピークの高さが閾値以上である相関関数を統合する手順と、を実行させるための関数算出プログラムである。本発明によれば、関数算出装置は、平行化したステレオペアの視差を正規化部が正規化し、ステレオペア毎に算出した相関関数を統合する。これにより、関数算出装置は、多視点画像を撮像するカメラの設置位置が制限された場合でも、ステレオペアの相関関数を精度良く算出することができる。本発明の一実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図1には、演算処理装置の構成が表されている。演算処理装置100は、例えば、CPUCentralProcessingUnitであり、バス400を介して記憶装置200及び出力装置300に接続されている。演算処理装置100は、多視点画像を記憶装置200から読み込み、これら多視点画像を構成するステレオペアの視差を正規化する。ここで、正規化とは、例えば、同一平面上に設置されていない複数のカメラから物体が撮像されたステレオペアの視差を、参照視点と、参照視点の近傍に仮想的に設置されたカメラからの視点近傍視点との視差となるように、カメラパラメータ例えば、座標系、焦点距離を用いて、視差を変換することである。正規化の詳細については、図3を用いて後述する。また、演算処理装置100は、視差が正規化されたステレオペアからマッチングウィンドウを切り出し、切り出したマッチングウィンドウ毎にステレオペアの相関関数を算出する。また、演算処理装置100は、マッチングウィンドウ毎に算出した相関関数のうち、相関値マップcorr及び信頼値マップconfが高い相関関数のみを統合し、統合した相関関数に基づいてデプスマップdepを生成する。ここで、デプスマップとは、多視点画像に撮像されている物体の表面形状の奥行きを表すマップ情報である。また、演算処理装置100は、生成したデプスマップdepに基づいて、物体の表面形状が復元されたメッシュモデルを生成し、生成したメッシュモデルを表すデータを出力装置300に出力する。以下では、画像信号の位相成分に着目した画像マッチング手法である位置限定相関法Phase-OnlyCorrelationPOCに基づく相関関数以下、POC関数というが、相関関数の一例として用いられるものとして説明を続ける。まず、1次元位相限定相関法1次元POCに基づく画像マッチング手法について説明する。平行化されたステレオペアでは、ステレオペアの一方の画像以下、参照視点画像というから切り出されたマッチングウィンドウの幅方向と、ステレオペアの他方の画像以下、近傍視点画像というから切り出されたマッチングウィンドウの幅方向とが一致する。この場合、切り出された各マッチングウィンドウが1次元方向に並ぶので、演算処理装置100は、1次元POC関数に基づいて、物体表面の注目点が撮像されたマッチングウィンドウにおける対応点の平行移動量を、高精度に算出することができる。図2には、1次元位相限定相関法の概要が表されている。1次元画像におけるNNは、整数個の点について、1次元画像信号f、及び1次元画像信号gnが与えられた場合、1次元画像信号f及び1次元画像信号gn間の平行移動量は、1次元POCに基づいて算出される。ここで、1次元画像信号の離散時間インデックスnは、n=-M,...,MMは、正の整数であるとする。また、N=2M1とする。1次元画像信号fの1次元離散フーリエ変換DiscreteFourierTransformDFT結果は、式1により表される。また、1次元画像信号gの1次元離散フーリエ変換結果は、式2により表される。ここで、k=-M,...,Mは、離散周波数インデックスである。また、WN=e-j2π/Nは、回転因子である。また、AF及びAGは、振幅スペクトルである。また、θFk及びθGkは、位相スペクトルである。また、正規化相互パワースペクトルRkは、式3により表される。ここで、上付き線が付いているGkは、Gkの複素共役である。また、θFk-θGkは、1次元画像信号f及び1次元画像信号gn間の位相差スペクトルである。また、1次元POC関数rnは、正規化相互パワースペクトルRkの1次元逆離散フーリエ変換として、式4により表される。ステレオペアである1次元画像信号fn及び1次元画像信号gnが、微小な平行移動量δだけ互いに平行移動した関係にある場合、1次元画像信号f及び1次元画像信号gのPOC関数rは、式5により表される。式5は、1次元画像信号が平行移動量δだけ微小に平行移動した場合のPOC関数の一般形を表している。ここで、αは、相関ピークの高さピーク値を表現するために導入されたパラメータである。無相関なノイズが画像に加わると、相関ピークの高さαの値が減少するため、実際にはα≦1となる。この場合、POC関数の相関ピークの高さαは、1次元画像信号f及び1次元画像信号gの類似度の指標に相当する。また、相関ピークの位置座標は、1次元画像信号f及び1次元画像信号gの平行移動量δに相当する。したがって、1次元画像信号間の類似度は、相関ピークの高さαに基づいて算出される。また、1次元画像信号間の平行移動量δは、相関ピークの位置座標に基づいて、サブピクセル精度で算出される。実際の多視点画像では、視点の基線長の変化に伴う歪み、及びデジタル画像に生じるノイズの影響により、平行移動量δに推定誤差が生じることがある。そこで、1次元POC関数を用いて平行移動量δを算出する際に重要となる各種の高精度化手法について、以下に説明する。1次元離散フーリエ変換DiscreteFourierTransform:DFTでは、信号波形が周期的に循環することを仮定するため、信号波形の端点での不連続性が問題となる。この不連続性の影響を軽減するため、1次元画像信号f及びgに対して窓関数wnを適用する。以下では、窓関数として、式6に示す1次元ハニング窓を用いるものとする。また、自然画像では一般に低周波数成分にエネルギーが集中し、高周波数成分のエネルギーは低周波数成分と比較して小さくなることが知られている。このため、エイリアシング周波数成分の折り返し、雑音ノイズ、歪みなどの外乱が画像に加わった場合、高周波数成分の信号対雑音比SN比は大幅に低下する。そこで、演算処理装置100図1を参照は、信頼性の低い高周波数成分の影響を抑制するため、正規化相互パワースペクトルRkを算出する際に、低域通過型のスペクトル重み付け関数Hを適用する。以下では、ペクトル重み付け関数として、式7に表されるガウス関数を用いるものとする。ここで、σは、ガウス関数の幅を表す定数である。以下では、一例として、σ=√0.5とする。この場合、相関ピークモデルは、式8に表されるガウス型になる。平行移動量δは一般に実数値であるため、POC関数の相関ピークの位置座標は、サンプリング格子点の間、すなわち、画像のピクセル間に存在する。そこで、演算処理装置100は、相関ピークモデルを表す式8を、実際に算出されたPOC関数の数値データに対してフィッティングすることにより、画像のピクセル間に存在する相関ピークの位置座標を推定する。この場合、相関ピークの高さα、及び平行移動量δが、フィッティングパラメータとなる。以下では、フィッティング手法として、非線型最小2乗問題の解法の一つであるLevenberg-Marquardt法を用いるものとする。演算処理装置100は、POC関数に基づく画像マッチング手法をステレオペア間の対応付けに適用する場合、物体表面の注目点が撮像された画像における対応点の座標を中心にマッチングウィンドウを切り出し、切り出したウィンドウ間のPOC関数を算出する。この場合、わずか1組のウィンドウに基づいてPOC関数の相関ピークの位置座標を高精度に算出することは、ノイズの影響もあることから困難である。そこで、演算処理装置100は、注目点が撮像された複数のステレオペアからマッチングウィンドウをそれぞれ切り出し、切り出した複数のマッチングウィンドウから1次元画像信号を抽出する。また、1次元画像信号に基づく1次元POC関数は、複数のステレオペアに基づいて平均化されることで統合される。以下、平均化されたPOC関数を平均POC関数という。相関ピークα及び平行移動量δの算出に平均POC関数を用いることで、ノイズの影響を抑えることが可能となる。以上が、1次元位相限定相関法1次元POCに基づく画像マッチング手法についての説明である。図1に戻り、演算処理装置100の構成の説明を続ける。演算処理装置100は、関数算出装置110と、デプスマップ生成装置120と、メッシュモデル生成装置130とを備える。関数算出装置110は、POC関数の相関ピークの位置座標、すなわち、マッチングウィンドウの平行移動量δに基づいて、画像に撮像された3次元点注目点の座標を算出する。関数算出装置110は、正規化部111と、ウィンドウ設定部112と、関数算出部113と、関数統合部114とを備える。正規化部111は、ステレオペアを構成する参照視点画像及び近傍視点画像を平行化する。また、正規化部111は、1次元位相限定相関法1次元POCに基づいて、複数のステレオペアの視差を正規化し、視差を正規化した複数のステレオペアによる平均POC関数を算出する。複数のステレオペアの視差を正規化することにより、関数算出装置110は、カメラが同一平面上に設置されていない場合でも、相関関数を統合することができる。正規化部111は、カメラパラメータ例えば、座標系、焦点距離が既知である多視点画像V={V0,...,VL-1}のうち、参照視点画像VR∈Vと、その近傍の視点から撮像された近傍視点画像C={C0,...,CK-1}⊂V-{VR}とを、記憶装置200から読み込む。ここで、Lは、多視点画像の枚数である。また、Kは、近傍視点画像Cの枚数である。正規化部111は、近傍視点画像Cのいずれかと参照視点画像VRとの組から成るK組のステレオペアを、カメラパラメータにより平行化する。また、関数算出装置110は、平行化したステレオペアを構成する参照視点画像及び近傍視点画像からマッチングウィンドウを切り出し、切り出したマッチングウィンドウの視差を正規化する。正規化部111は、ステレオペアから切り出されたマッチングウィンドウの視差を、次のように正規化する。ここで、予め定められた世界座標と一致するように、参照視点画像VRのカメラ座標が予め定められる。正規化部111は、平行化したステレオペアVRCiCi∈Cにおけるマッチングウィンドウの視差を、3次元点M=X,Y,Zについて算出する場合、参照視点画像VR及び近傍視点画像Ciを、カメラパラメータにより平行化する。ここで、参照視点画像VRのカメラ座標に対する回転行列Riは、式9により表される。この場合、平行化したステレオペアにおける3次元点Mi=Xi,Yi,Ziと、3次元点Mとの関係は、式10により表される。また、平行化したステレオペアVRCiにおける3次元点Mi=Xi,Yi,Ziと、視差diとの関係は、式11により表される。ここで、ui,viは、平行化した参照視点画像VRにおける、3次元点Miの対応点のピクセル座標を表す。また、u0i,v0iは、平行化した参照視点画像VRにおける画角中心を表す。また、βiは焦点距離を表す。また、Biは、ステレオペア間の基線長を表す。3次元点Mと視差diとの関係は、式10及び式11に基づいて、式12により表される。また、参照視点画像VRと近傍視点画像Cj∈C-{Ci}との間には、式13により示される関係が成り立つ。また、予め定められた世界座標における3次元点Mの座標は、式12及び式13に基づいて、式14~16により表される。平行化したステレオペアVRCiの視差diと、平行化したステレオペアVRCjの視差djとには、式17により表される関係が成り立つ。したがって、平行化したステレオペアVRCiにおける視差diと、平行化したステレオペアVRCjにおける視差djとは、参照視点画像VRにおける対応点のピクセル座標と、カメラパラメータとに依存する視差の倍率sにより関係付けられる。ここで、カメラパラメータは、焦点距離βi、及びステレオペア間の基線長Biである。つまり、正規化された視差dは、各ステレオペアの視差の倍率sが考慮されることにより定められる。平行化したステレオペアVRCiが与えられた場合、平行化した各ステレオペアの視差diと、正規化された視差dとには、式18により表される関係が成り立つ。式18により、正規化部111は、平行化したステレオペアの視差を正規化する。ここで、siは、平行化した各ステレオペアの視差の倍率である。また、平行化していない参照視点画像VRにおける対応点のピクセル座標u,vについて、平行化した各ステレオペアの視差の倍率siは、式17に基づいて式19により表される。ここで、|s|は、式20により表される。この場合、平行化したステレオペアVRCiにおける3次元点Miは、式21により表される。また、ウィンドウ設定部112は、物体表面の注目点が撮像された画像における対応点を中心に、マッチングウィンドウを切り出す。また、関数算出部113は、ウィンドウ設定部112が切り出したマッチングウィンドウ間のPOC関数を算出する。また、関数統合部114は、関数算出部113が算出した複数のPOC関数を統合する。図3には、3次元点と視差との関係が表されている。平行化したステレオペアVRCiCi∈Cにおける視差は、3次元点M及び参照視点画像VRを通る視線方向に、3次元点Mから微小量ΔM=ΔX,ΔY,ΔZだけずれた位置に在る点M’=MΔMに基づいて定められる。この場合、3次元点M’は、平行化したステレオペアVRCiにおける視差diと、式12とに基づいて、式22により表される。ここで、平行化したステレオペアVRCiにおける、真の位置に在る3次元点Mの視差diに対して、3次元点Mの視差diに誤差δiが生じた場合、3次元点Mの視差diと、3次元点M’の視差d’iとには、式23により表される関係が成り立つ。以下、局所的な画像変形は平行移動による画像変形のみである、と仮定する。参照視点画像VRにおける対応点を中心に切り出したマッチングウィンドウfiと、近傍視点画像Ciにおける対応点を中心に切り出したマッチングウィンドウgiとの平行移動量δiは、マッチングウィンドウfi及びマッチングウィンドウgi間の1次元POC関数の相関ピークの位置座標に基づいて算出される。ここで、平行化したステレオペアVRCiにおける平行移動量δiと、平行化したステレオペアVRCjCj∈C-{Ciにおける平行移動量δjとが一致しない場合には、平行化したステレオペアVRCiに基づく相関ピークの位置座標と、平行化したステレオペアVRCjに基づく相関ピークの位置座標とは、一致しない。例えば、図3では、平行化したステレオペアVR‐C0の基線長B0よりも、平行化したステレオペアVR‐C1の基線長B1の方が長い。このため、奥行き方向への同じ変化量ΔZに対しては、平行化したステレオペアVR‐C1における対応点の平行移動量δ1は、平行化したステレオペアVR‐C0における対応点の平行移動量δ0より大きい。図1に戻り、演算処理装置100の構成の説明を続ける。ウィンドウ設定部112は、平行化した各ステレオペアから切り出したマッチングウィンドウを、正規化された視差に基づいて拡大又は縮小する。関数算出部113は、ウィンドウ設定部112が切り出したマッチングウィンドウ間の1次元POC関数を算出する。関数統合部114は、関数算出部113が算出した1次元POC関数をステレオペア間で平均化することにより、1次元POC関数を統合する。これにより、マッチングウィンドウ毎に算出された1次元POC関数の相関ピークの位置座標は、ステレオペア間で統一される。ここで、3次元点Mについて正規化された視差dと、3次元点M’について正規化された視差d’=dδとに基づいて、3次元点M’は、式24により表される。したがって、平行化したステレオペアVR‐Ciにおける対応点を中心に切り出したマッチングウィンドウfiと、近傍視点画像Ciにおける対応点を中心に切り出したマッチングウィンドウgiとの平行移動量は、Siδとなる。そこで、マッチングウィンドウfi及びマッチングウィンドウgiのウィンドウサイズは、それぞれSiwと定められる。ここで、ウィンドウサイズwは、予め定められた基準サイズである。また、ウィンドウサイズSiwが1/Si倍に拡大又は縮小されることで、1次元画像信号のマッチングウィンドウのウィンドウサイズは、ウィンドウサイズwに共通化される。以下、ウィンドウサイズSiwが1/Si倍に拡大又は縮小されたマッチングウィンドウfiを、マッチングウィンドウfi’と表記する。同様に、ウィンドウサイズSiwが1/Si倍に拡大又は縮小されたマッチングウィンドウgiを、マッチングウィンドウgi’と表記する。マッチングウィンドウfi’及びマッチングウィンドウgi’に基づいて算出された1次元POC関数の相関ピークの位置座標は、マッチングウィンドウfi’及びマッチングウィンドウgi’間の平行移動量δに相当する。ここで、平行化したステレオペアVR‐CjCj∈C-{Ci}から切り出したマッチングウィンドウのサイズは、ウィンドウサイズSjwである。平行化したステレオペアVR‐Cjの1次元POC関数の相関ピークは、ウィンドウサイズSiwとは異なるウィンドウサイズSjwが1/Sj倍に拡大又は縮小されることで、平行化したステレオペアVR‐Ciの1次元POC関数の相関ピークと一致するようになる。また、ウィンドウ設定部112は、上記に説明したマッチングウィンドウの拡大又は縮小に加えて、対象物体の表面形状に応じたウィンドウサイズとなるように、マッチングウィンドウをさらに拡大又は縮小してもよい。また、ウィンドウ設定部112は、上記に説明したマッチングウィンドウの拡大又は縮小の拡大縮小率を決定する際に、ウィンドウサイズ拡大縮小率を変化させた複数のマッチングウィンドウ毎に画像マッチングを実行し、1次元POC関数の相関ピークが最も高くなるウィンドウサイズを採用してもよい。なお、多視点画像に基づいて3次元復元することを考慮すれば、複数のステレオペアにおいて、それぞれの左右の画像から切り出されたマッチングウィンドウのウィンドウサイズには、ステレオペア間で互いに関係性がある例えば、近い位置に在るステレオペア同士では、同じようなウィンドウサイズとなる。そこで、ウィンドウ設定部112は、3視点以上の多視点画像に基づいて、他のステレオペアのウィンドウサイズを互いに比較することにより、マッチングウィンドウのサイズに制約を加えてもよい。図4には、1次元位相限定相関法による相関関数1次元POC関数が、ステレオペア毎に表されている。図4Aには、正規化された視差の倍率sが考慮されず、平行化したすべてのステレオペアから、同じウィンドウサイズwでマッチングウィンドウを切り出した場合における、1次元POC関数が表されている。この場合、マッチングウィンドウ間の平行移動量δiは、ステレオペア毎に異なる。すなわち、算出された1次元POC関数の相関ピークの位置座標は、ステレオペア間で一致しない。一方、図4Bには、正規化された視差の倍率sが考慮され、平行化した各ステレオペアから、同じウィンドウサイズsiwでマッチングウィンドウを切り出した場合における、1次元POC関数が表されている。この場合、正規化された視差の倍率sが考慮されたことで、マッチングウィンドウ間の平行移動量δiは、ステレオペア毎で同じになる。すなわち、算出された1次元POC関数の相関ピークの位置座標は、ステレオペア間で一致する。したがって、平行化した各ステレオペアに基づいて算出された1次元POC関数は、位置座標がステレオペア間で一致しているので統合可能である。関数統合部114は、ステレオペア毎に算出された1次元POC関数を、複数のステレオペア間で平均化することにより統合する。予め定められた世界座標における3次元点M注目点の座標は、統合した1次元POC関数の相関ピークの位置座標に基づく平行移動量δを用いて、式25により表される。ここで、オクルージョン手前に在る物体が、背後に在る物体を隠す状態により、3次元点Mが近傍視点画像Ci∈Cに写っていない場合、又は、物体境界において複数の視差を持つ領域からマッチングウィンドウが切り出された場合、そのマッチングウィンドウから算出される1次元POC関数の相関ピークの位置座標に、非常に大きい誤差が生じることが予想される。また、マッチングウィンドウ間の画像変形が平行移動のみによって近似できない場合、そのマッチングウィンドウから算出されるPOC関数の相関ピークの高さαが低くなることが、実験的に知られている。そこで、関数統合部114は、統合した1次元POC関数のうち、相関ピークの高さαが閾値thcorr以上である画像の類似度が高い1次元POC関数のみを、デプスマップ生成装置120に出力する。デプスマップ生成装置120は、関数統合部114が出力した1次元POC関数に基づいて、デプスマップを生成する。これにより、デプスマップ生成装置は、オクルージョン及び物体境界などの影響を抑えながら、デプスマップを生成することができる。メッシュモデル生成装置130は、デプスマップ生成装置120が算出したデプスマップに基づいてメッシュモデルを生成し、生成したメッシュモデルを表すデータを記憶装置200及び出力装置300に出力する。記憶装置200は、参照視点画像VRと、近傍視点画像Cと、デプスマップを表すデータと、メッシュモデルを表すデータとを記憶する。また、記憶装置200は、処理に用いられる各種パラメータ、及びプログラムを記憶する。出力装置300には、メッシュモデルを表すデータが入力される。出力装置300は、メッシュモデルを表すデータに基づいて、復元された物体の表面形状を表示する。出力装置300は、例えば、液晶ディスプレイ装置である。次に、関数算出装置の動作手順について説明する。図5は、関数算出装置の動作手順を表すフローチャートである。関数算出装置110の正規化部111図1を参照は、参照視点画像VR及び近傍視点画像Cを、記憶装置200から読み込むステップS1。正規化部111は、ステレオペアを構成する参照視点画像VR及び近傍視点画像Cを平行化し、平行化したステレオペアの視差を正規化するステップS2。ウィンドウ設定部112図1を参照は、ステレオペアから切り出すマッチングウィンドウのウィンドウサイズを、視差の倍率に基づいて拡大又は縮小するステップS3。関数算出部113は図1を参照、拡大又は縮小されたマッチングウィンドウ間の1次元POC関数を算出するステップS4。関数統合部114図1を参照は、算出された1次元POC関数のうち、相関ピークの高さが閾値以上である1次元POC関数を統合するステップS5。デプスマップ生成装置120図1を参照は、統合された1次元POC関数に基づいて、デプスマップを生成するステップS6。メッシュモデル生成装置130は、デプスマップに基づいて、メッシュモデルを生成するステップS7。<画像ピラミッドを用いて奥行きを探索する方法について>関数算出装置110は、3次元点Mの奥行きを探索する座標を算出する場合、画像ピラミッドを用いた粗密探索を組み合わせてもよい。これにより、デプスマップ生成装置120は、画像ピラミッドを用いない場合と比較して少ないマッチング回数で、3次元点M群の世界座標を表すデプスマップを算出することができる。図6には、画像ピラミッドの各階層での関数算出装置の動作手順が表されている。ここで、奥行き探索処理への入力情報は、参照視点画像VRと、その近傍視点画像C=C0,...,CK-1である。また、奥行き探索処理からの出力情報は、デプスマップdepと、相関値マップcorrと、信頼値マップconfである。また、デプスマップ算出処理に用いられる各パラメータは、相関ピークの高さの閾値thcorrと、画像ピラミッドの階層数Hと、基準サイズであるウィンドウサイズwと、平均POC関数を算出する処理に用いるライン数lである。正規化部111図1を参照は、参照視点画像VRと、その近傍の視点から撮像された近傍視点画像Cとを、記憶装置200から読み込む。そして、正規化部111は、ステレオペアVRCii=0,...,K-1を平行化する。さらに、関数算出部113は、平行化したステレオペアVRCiの画像ピラミッド階層画像を生成する。以下、平行化したステレオペアVRCiを構成する参照視点画像をVrect,i,0と、近傍視点画像をCrect,i,0と表記する。また、画像ピラミッドの階層h=1,...,H-1について、参照視点画像Vrect,i,0を2-h倍した画像を、参照視点画像Vrect,i,hと表記する。また、画像ピラミッドの階層h=1,...,H-1について、近傍視点画像Crect,i,0を2-h倍した画像を、近傍視点画像Crect,i,hと表記する。関数算出部113図1を参照は、画像ピラミッドの最上層H-1に対して、画像全体のマッチングを実行することにより、奥行きを探索する開始座標Zinitを定める。この開始座標Zinitは、参照視点画像Vrect,i,H-1と、近傍視点画像Crect,i,H-1との1次元POC関数の相関ピークの位置座標に基づいて、各ステレオペアi=0,...,K-1について視差が算出されることにより定められる。関数算出部113は、参照視点画像VRにおける任意の点m=と、相関値マップcorrと、信頼値マップconfとを、記憶装置200に記憶させる。ここで、関数算出部113は、参照視点画像VRにおける任意の点mの座標を、参照視点画像VR上で変化させながら処理を繰り返すことで、デプスマップdepと、相関値マップcorrと、信頼値マップconfとを算出する。以下、ステレオペアの一方を構成する参照視点画像Vrect,i,hi=0,...,K-1に3次元点Mが投影された対応点を、mi,h=と表記する。また、ステレオペアの他方を構成する近傍視点画像Crect,i,hi=0,...,K-1に3次元点Mが投影された対応点を、m’i,h=と表記する。図7は、奥行きの探索手順を表すフローチャートである。正規化部111は、参照視点画像VR上の任意の点mにおける視差の倍率sii=0,...,K-1を、式19に基づいて算出する。この場合、平行化した参照視点画像Vrect,i,0における対応点mi=は、階層h=0最下層である場合における1次元POC関数rave,0と、3次元点M=とを用いて、式26のように予め定義される。同様に、相関値マップcorrは、式27のように予め定義される。また、同様に、信頼値マップconfは、式28のように予め定義される。一方、ステップSa6において、画像ピラミッドの階層が最下層でない場合ステップSa6-No、関数統合部114は、階層hから値1を減算し、ステップSa3に処理を戻すステップSa8。以上により、デプスマップ生成装置120は、閾値以上である相関値マップcorr及び信頼値マップconfに基づいてデプスマップdepを生成することにより、3次元点M群について信頼性が高い座標を算出することができる。<メッシュモデルを生成する実験の結果について>図8には、メッシュモデルを生成する実験例の結果が、表により示されている。この表には、奥行き方向への変化量ΔZと、復元点数と、誤対応点数と、誤対応率[]と、二乗平均平方根RootMeanSquare:RMS誤差[mm]と、処理時間[s]とについて、Goeseleらの手法と、関数算出装置110図1を参照が実行する提案手法とが、比較できるように示されている。また、図9には、生成されたメッシュモデルの例が表されている。ここで、図9Aには、比較のため、Goeseleらの手法正規化相互相関ΔZ=200[mm]により生成されたメッシュモデルの例が表されている。また、図9Bには、比較のため、Goeseleらの手法ΔZ=10[mm]により生成されたメッシュモデルの例が表されている。また、図9Cには、提案手法により生成されたメッシュモデルの例が表されている。また、図9Dには、真値のメッシュモデルの例が表されている。まず、図8に戻り、復元点数と誤対応点数について比較する。まず、提案手法は、Goeseleらの手法に比べ復元点数が多く、誤対応点が少ないという結果が、図8に示されている。なお、Goeseleらの手法において、復元する点の信頼値の閾値を上げることで誤対応点数を減らすことは可能であるが、その場合、復元点数も減少してしまうこととなる。一方、提案手法では、そのようなことが無い。したがって、提案手法を実行する関数算出装置110図1を参照は、格別の効果を奏するものである。この比較結果は、図9からも確認をすることができる。提案手法を実行する関数算出装置110は、画像ピラミッドの上位層においてウィンドウサイズを大きくし、マッチングウィンドウから多くの情報を用いることで、大きな誤対応が発生することを抑制している。また、POC関数に基づく画像マッチングでは、周波数領域での重み付けによりノイズの影響が抑えられるため、関数算出装置110は、テクスチャの少ない領域でも、ノイズの影響を受けることなく、高精度なマッチングを実行することができるという格別の効果を奏するものである。次に、図8に戻り、復元された3次元点群の精度RMS誤差、及び処理時間について比較する。提案手法を実行する関数算出装置110は、Goeseleらの手法におけるΔZ=10[mm]の場合よりも、高精度に3次元点群を算出することができる。また、その場合の処理速度は、20倍以上も高速である。また,Goeseleらの手法におけるΔZ=200[mm]の場合、処理時間について、提案手法とGoeseleらの手法とは、ほぼ同じである。それにもかかわらず、復元精度RMS誤差について、提案手法の方がGoeseleらの手法よりも2倍以上も高精度である。したがって、提案手法を実行する関数算出装置110は、格別の効果を奏するものである。なお、Goeseleらの手法におけるΔZ=200[mm]の場合に、奥行きの分解能が不十分であることは、図9Aに復元された物体の表面形状が粗くなっていることからも確認することができる。また、提案手法を実行する関数算出装置110は、Goeseleらの手法と比較して高速に奥行き探索を実行することができる。これは、提案手法の方が、Goeseleらの手法と比較してマッチング回数が非常に少ないためである。例えば、Goeseleらの手法による奥行き探索では、1点の注目点につき、ΔZ=200[mm]の場合図9Aを参照、85回のマッチングを実行することが必要である。また、ΔZ=10[mm]の場合図9Bを参照、1,701回のマッチングを実行することが必要である。なお、これらの値は、一例である。一方、提案手法による奥行き探索では、画像ピラミッドの各階層でマッチングを1回ずつ実行するのみであるため、1点の注目点につき、わずか4回という非常に少ない回数のマッチングにより、高精度な奥行き探索の結果を得ることができる。したがって、提案手法を実行する関数算出装置110は、Goeseleらの手法に比べ、高速かつ高精度なデプスマップを生成することができるという格別の効果を奏するものである。以上のように、関数算出装置110は、所定方向から物体を撮像した画像である参照視点画像、及び前記所定方向以外から前記物体を撮像した画像である複数の近傍視点画像を受信する正規化部111受信部と、前記参照視点画像及び前記近傍視点画像をステレオペア毎に平行化する正規化部111平行化部と、平行化したステレオペアの視差を正規化する正規化部111と、前記視差を正規化したステレオペアを構成する前記参照視点画像及び前記近傍視点画像に、それぞれマッチングウィンドウを定めるウィンドウ設定部112と、前記マッチングウィンドウ間の相関関数1次元POC関数を、前記視差を正規化したステレオペア毎に算出する関数算出部113と、前記算出された相関関数のうち、相関ピークの高さαが閾値以上である相関関数を統合する関数統合部114と、を備える。この構成により、関数算出装置は、平行化したステレオペアの視差を正規化し、ステレオペア毎に算出した相関関数を統合する。これにより、関数算出装置は、ノイズの影響等を軽減させて、ステレオペアの相関関数を精度良く算出することができる。また、物体の3次元形状をデジタル情報化して保存するデジタルアーカイブでは、多視点画像を撮像するカメラの設置位置が制限され、同一平面上にカメラを設置できないことがある。この場合でも、関数算出装置は、ステレオペアの相関関数を精度良く算出することができる。また、関数算出装置は、奥行き推定に必要なマッチング回数を大幅に削減することができる。また、関数算出装置は、複数のステレオカメラペアについて算出される視差マップを、仮想的に設置されたステレオカメラの視差マップに統合することができる。なお、正規化視差に基づき相関関数を統合した場合、それぞれの相関関数は、2次元画像座標上で統合される。このため、統合された相関関数では、相関ピークの値の他に、相関ピークの位置を利用することができる。そこで、多視点画像からのデプスマップ生成において、この正規化視差に基づく相関関数の統合を用いることで、相関関数のピーク値だけでなくピーク位置を用いて、奥行きを決定することが可能であり、1回の奥行き推定に必要なマッチング回数を、大幅に削減することができる。これにより、デプスマップは、少ない計算コストで生成される。また、正規化部111は、前記平行化したステレオペアの視差diに応じた倍率siを算出することにより、前記平行化したステレオペアの視差を正規化し、ウィンドウ設定部112は、前記倍率siに基づいて、前記マッチングウィンドウのサイズsiwを定める。この構成により、正規化部111は、平行化したステレオペアの視差に応じた倍率を算出することにより、平行化したステレオペアの視差を正規化する。これにより、関数算出装置は、統合した相関関数により定まる平行移動量に基づいて、正規化された視差を算出することができる。ウィンドウ設定部112は、前記物体の表面形状に応じたサイズとなるように、前記マッチングウィンドウを1/Si倍に拡大又は縮小する。この構成により、ウィンドウ設定部112は、マッチングウィンドウを拡大又は縮小する。これにより、関数算出装置は、基線長の長いステレオペアに基づいて、すなわち、より自由に設置されたカメラからの多視点画像に基づいて、ステレオペアの相関関数を精度良く算出することができる。ウィンドウ設定部112は、3視点以上の多視点画像に基づいて、他のステレオペアのウィンドウサイズを互いに比較することにより、前記マッチングウィンドウのサイズに制約を加える。この構成により、ウィンドウ設定部112は、マッチングウィンドウのサイズに幾何学的制約を加える。複数のステレオペアにおいて、それぞれの左右の画像のマッチングウィンドウの拡大縮小率には、互いに関係性があるので、これにより、関数算出装置は、マッチング回数を多くすることなく、ステレオペアの相関関数を精度良く算出することができる。関数算出部113は、前記マッチングウィンドウ間の相関関数として、位相限定相関法に基づく相関関数POC関数を算出する。この構成により、関数算出部113は、POC関数を算出する。これにより、関数算出装置は、位相限定相関関数のピーク形状が理論的に既知であることを利用し、算出される位相限定相関関数に対してピーク形状の理論値を関数フィッティングすることで、入力される画像に依らない高精度な平行移動量推定を行うことが可能である。また、関数算出装置は、この位相限定相関法用いた画像マッチングを、正規化された視差に基づく相関関数の統合手法に適用することで、複数のステレオペアから計算される位相限定相関関数を統合することができる。また、関数算出装置は、基線長の長いステレオ画像マッチングウィンドウ間の高精度かつロバストなマッチング平行移動量の推定を実行することができる。関数算出部113は、画像ピラミッドの階層に応じて相関関数を算出する。この構成により、関数算出部113は、正規化視差に基づく相関関数の統合による奥行き探索と、画像ピラミッドを用いた粗密戦略とを組み合わせて、相関関数を算出する。これにより、関数算出装置は、マッチングウィンドウのサイズを大きくすることなく、且つ、マッチング回数を多くすることなく、ステレオ画像マッチングウィンドウ間の高精度かつロバストなマッチング平行移動量の推定を実行することができる。また、関数算出装置は、大きな誤対応の発生を防ぐことができる。なお、この画像ピラミッドを用いた粗密戦略は、マッチングウィンドウの拡大縮小に適用することも可能である。この場合、上記のような利点の他に、拡大縮小率推定の計算コスト削減といった利点も期待できる。デプスマップ生成装置120は、関数算出装置110が統合した相関関数1次元POC関数に基づいて、デプスマップを生成する。これにより、デプスマップ生成装置は、少ない計算コストでデプスマップを生成することができる。以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。例えば、関数算出部113は、原画像に対して縮小画像を再帰的に生成することで、画像ピラミッドを作成し、画像ピラミッドの上位層ではおおまかな奥行き探索相関関数の算出を実行し、一方、画像ピラミッドの下位層では精密な奥行き探索を実行してもよい。これにより。小さいウィンドウサイズ、及び、少ないマッチング回数でロバストな奥行き探索が可能となる。また、画像ピラミッドを用いた粗密戦略を用いることで、大きな誤対応が発生することを防ぐこともできる。この画像ピラミッドを用いた粗密戦略は、マッチングウィンドウの拡大縮小に適用することも可能である。この場合、上記のような利点の他に、拡大縮小率推定の計算コスト削減といった利点も期待できる。また、上記に説明した各装置を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、実行処理を行ってもよい。なお、ここでいうコンピュータシステムとは、OSや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、コンピュータシステムは、WWWシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境あるいは表示環境も含むものとする。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、CD-ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらにコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ例えばDRAMDynamicRandomAccessMemoryのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する伝送媒体は、インターネット等のネットワーク通信網や電話回線等の通信回線通信線のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル差分プログラムであっても良い。"