"異なる分光反射率を有する複数の反射校正部を有し、各反射校正部の分光反射率が既知である反射校正版と、各々異なる分光透過特性を有する複数の光学フィルタと、前記反射校正版と所望の測定対象物とを、前記各々の光学フィルタを介して撮影する撮像装置であって、受光した光の光量に応じた信号を生成し、前記信号から前記反射校正版と前記測定対象物の画像を得る撮像装置と、前記各々の光学フィルタを介して撮影された前記測定対象物と前記反射校正版の複数枚の画像を処理し、所定の演算により前記測定対象物の分光反射率を導出する演算処理装置と、を備える分光反射率測定装置。前記複数の反射校正部は、前記測定対象物の分光反射率が、各反射校正部における分光反射率の線形結合で表されるように決定されている請求項1に記載の分光反射率測定装置。前記演算処理装置では、前記測定対象物の分光反射率を前記反射校正部の分光反射率の線形結合で表した場合の線形結合の係数を、前記測定対象物の画素値と前記複数の反射校正部の画素値とから導出し、導出された前記線形結合の係数から前記測定対象物の分光反射率を導出する請求項2に記載の分光反射率測定装置。さらに、測定対象物及び反射校正版に光を照射する光源を備える請求項3に記載の分光反射率測定装置。異なる分光反射率を有する複数の反射校正部を有し、各反射校正部の分光反射率が既知である反射校正版と、所望の測定対象物とを撮影する撮像装置と、各々異なる分光透過特性を有する複数の光学フィルタとを準備する工程と、前記撮像装置により、前記測定対象物と前記反射校正版とを、同一照明条件下において、前記各々の光学フィルタを介して撮影し、前記測定対象物と前記反射校正部の画像を複数枚取得する工程と、演算処理装置により、前記撮像装置で取得した前記測定対象物と前記反射校正部の画像の画素値から、前記測定対象物における分光反射率を導出する工程と、を有する分光反射率測定方法。前記測定対象物における分光反射率を導出する工程では、演算処理装置において、前記測定対象物における分光反射率を前記反射校正部の分光反射率の線形結合で表した場合の線形結合の係数を、前記測定対象物の画素値と前記複数の反射校正部の画素値とから導出し、導出された前記線形結合の係数から前記測定対象物の分光反射率を導出する請求項5に記載の分光反射率測定方法。前記画像を取得する工程では、さらに、前記光学フィルタを用いないで前記測定対象物と前記反射校正版の画像を取得する工程を有する請求項6に記載の分光反射率測定方法。上述の点に鑑み、本発明の目的は、光源の分光エネルギー分布や、撮像装置の特性によらず測定対象物の分光反射率を測定することができ、かつ、コストの低減が図られた分光反射率測定装置、及び分光反射率測定方法を提供することにある。上記課題を解決し、本発明の目的を達成するため、本発明の分光反射率測定装置は、反射校正版と、複数の光学フィルタと、撮像装置と、演算処理装置とを備える。反射校正版は、異なる分光反射率を有する複数の反射校正部を有し、各反射校正部の分光反射率が既知とされている。複数の光学フィルタは、各々異なる分光透過特性を有するように構成されている。撮像装置は、反射校正版と所望の測定対象物とを、各々の光学フィルタを介して撮影するものであり、受光した光の光量に応じた信号を生成し、その信号から、反射校正版と測定対象物の画像を得る。演算処理装置は、各々の光学フィルタを介して撮影された測定対象物と反射校正版の複数枚の画像を処理し、所定の演算により測定対象物の分光反射率を導出する。本発明の分光反射率測定装置では、異なる分光透過特性を有する複数の光学フィルタの各々を介して、反射校正版と測定対象物の画像を複数枚取得する。そして、これらの画像を演算処理装置で処理することにより、測定対象物の分光反射率が導出される。本発明の分光反射率測定装置では、反射校正版を構成する反射校正部の分光反射率のみが既知であれば、測定対象物の分光反射率を求めることができる。本発明の分光反射率測定方法は、異なる分光反射率を有する複数の反射校正部を有し、各反射校正部の分光反射率が既知である反射校正版と、所望の測定対象物とを撮影する撮像装置と、各々異なる分光透過特性を持つ複数の光学フィルタとを準備する工程を有する。そして、撮像装置により、同一照明条件下で測定対象物と反射校正版とを各々の光学フィルタを介して撮影し、測定対象物と反射校正部の画像を複数枚取得する工程を有する。さらに、演算処理装置により、撮像装置で取得した測定対象物と反射校正部の画像の画素値から、測定対象物における分光反射率を導出する工程を有する。本発明の分光反射率測定方法では、測定対象物と反射校正部の画像の画素値から測定対象物における分光反射率を求めることができるため、反射校正部の分光反射率のみ既知であればよい。このため、他の光学フィルタや、撮像装置の感度特性などについては既知である必要はなく、また校正の必要もない。本発明によれば、撮像装置や光学フィルタの特性によらず、測定対象物の分光反射率を測定することができる。また、本発明の分光反射率測定装置によれば、構成が簡素であり、高価な部材を必要としないため、コストの低減が図られる。以下、本発明の実施形態に係る分光反射率測定装置、及び分光反射率測定方法の一例を、図1~図5を参照しながら説明する。なお、本発明は以下の例に限定されるものではない。[1.分光反射率測定装置]図1に、本発明の一実施形態に係る分光反射率測定装置の概略構成図を示す。図1に示すように、本実施形態例の分光反射率測定装置1は、光源2と、反射校正版4と、所望の測定対象物3と反射校正版4とを撮影する撮像装置6と、撮像装置6の光入射側に配置される光学フィルタ5と、所定の演算を行う演算処理装置7とを備える。光源2は、所望の測定対象物3と、反射校正版4とに光l1を照射するものである。本実施形態例において用いることのできる光源2は特に限定されず、環境光を用いてもよい。このため、本実施形態例のように、光源2を分光反射率測定装置1の一構成要素としてもよいが、しなくてもよい。測定時において、測定対象物3と反射校正版4とが撮像装置6で撮影できる程度の明るさに保たれれば、本実施形態例の分光反射率測定方法を実施することができる。また、測定対象物3と反射校正版4とは同一照明条件下に配置される必要がある。すなわち、測定対象物3と反射校正版4には、同じエネルギーの光l1が照射される。反射校正版4は、異なる分光反射率を有する複数の反射校正部4aを有して構成されており、本実施形態例で用いることのできる反射校正版4は、各反射校正部4aの分光反射率が既知であるものに限られる。また、反射校正版4では、後述する演算処理のため、複数の反射校正部4aは、測定対象物3の各部分における分光反射率が、各反射校正部4aにおける分光反射率の線形結合で表されるように決定されている。撮像装置6は、測定対象物3及び反射校正版4を撮影するものであり、測定対象物3及び反射校正版4から反射された光lrが入射されるように配置される。撮像装置6は、図示を省略するが、CCD型又はCMOS型のイメージセンサと、イメージセンサに入射光を導く光学レンズと、イメージセンサの出力信号を処理する信号処理回路とを備えている。撮像装置6では、イメージセンサに入射した光の光量に応じた信号電荷が生成される。そして、光電変換により得られた信号電荷が信号処理回路に処理され、画像が得られる。本実施形態例では、撮像装置6として、一般的なCCD型のデジタル一眼レフカメラを用い、また、後に説明する分光反射率測定方法の原理を単純にするために、ガンマ補正が成されていない白黒画像を得るものとする。光学フィルタ5は、撮像装置6の光入射側、すなわち、一般的な撮像装置に構成された光学レンズの前面に配置される。これにより、測定対象物3、及び反射校正版4に反射された光lrは、光学フィルタ5を介して撮像装置6に入射する。また、本実施形態例では、各々分光透過特性が異なる光学フィルタ5が複数枚準備されており、各々の光学フィルタ5は、撮影毎に取り替えられる。本実施形態例で用いられる光学フィルタ5としては、従来のマルチスペクトルカメラ等に用いられる高価なバンドパスフィルタである必要はなく、所定の透過率を有するフィルムで構成された安価なカラーフィルタを用いることができる。すなわち、本実施形態例で用いることができる複数の光学フィルタ5は、各々異なる分光透過特性を有するものであればよく、特定の波長範囲のみを透過するように設計された単色性に優れたフィルタに限られるものではない。また、本実施形態例の光学フィルタ5としては、測定したい波長範囲内の光を透過できるフィルムであればよい。本実施形態例では、エドモンドオプティクス社製のカラーフィルタを用いて、所望の光学フィルタ5を作製した。また、各々の光学フィルタ5の光透過特性は、特に既知である必要はない。演算処理装置7は、例えば一般的なコンピュータで構成され、撮像装置6で撮影した測定対象物3と反射校正版4の画像を処理し、所定の演算により、測定対象物3の各部分における分光反射率を導出する。演算処理装置7における分光反射率の導出方法については、後述する。以上のように、本実施形態例の分光反射率測定装置1は、構成が簡単であり、格別に高価な機材を必要としないため、安価に製作することができる。このため、従来の分光放射計やマルチスペクトラムカメラに比べて大幅なコスト低減を図ることができる。[2.分光反射率測定方法]本実施形態例の分光反射率測定装置1を用いた分光反射率測定方法について説明する。本実施形態例の分光反射率測定方法では、まず、測定対象物3を光源2からの光l1で照射し、反射校正版4と共に測定対象物3を撮影できるように撮像装置6を設置する。そして、光学フィルタ5を介して、測定対象物3と反射校正版4とを撮影し、測定対象物3及び反射校正版4の画像を取得する。ここで、反射校正版4と測定対象物3の撮影は同時に行ってもよく、また別々に行ってもよい。反射校正版4と測定対象物3とを別々に撮影する場合には、同じ光源2を用いて、同じ照度でそれぞれ撮影を行う。すなわち、本実施形態例では、同じ明るさで反射校正版4と測定対象物3の撮影ができれば、1枚の画像の中に反射校正版4と測定対象物3とを写してもよく、また、別々の画像に、それぞれ反射校正版4と測定対象物3とを写してもよい。この撮影を、光学フィルタ5を取り替えながら繰り返し、光学フィルタ5の数と同数の画像を取得する。なお、得られる画像には、光学フィルタ5を装着しないで撮影した画像を含めてもよい。このようにして、光学フィルタ5を取り替えながら得られた複数の画像を演算処理装置7に入力し、後述する演算を行うことによって測定対象物3の各部分における分光反射率を得ることができる。[3.分光反射率の導出方法]以下、演算処理装置7でなされる演算処理について説明し、測定対象物3の分光反射率の導出方法を説明する。図2は、本実施形態例で測定する測定対象物3の測定したい部分以下、測定部3a分光反射率Rλで図示を示した図である。また、図3は、反射校正版4に形成された反射校正部4a分光反射率r1λ~rmλで図示を示した図である。本実施形態例では、各反射校正部4aの分光反射率r1λ~rmλの線形結合として、測定対象物3の測定部3aの分光反射率Rλが測定される。まず、測定対象物3の測定部3aにおける分光反射率をRλ、光源2の分光エネルギー分布をIλ、光学フィルタ5を含めた撮像装置6の分光感度特性をfλとすると、測定対象物3が撮影された画像の、測定部3aに対応する画素の画素値Bは次の数1で表される。ここで、画素値とは、撮像装置6で得られた画像の各画素の明るさ光エネルギーを表す値であり、撮像装置6のイメージセンサで得た信号電荷量に比例する値である。ここで、λは、光の波長である。また、本実施形態例で用いられた撮像装置6は、ガンマ補正におけるガンマが1、すなわち、画素値が撮像装置6のイメージセンサに入射する光の強さに比例するように設定する。そして、Iλとfλの積を以下の数2で置き換える。そうすると、数1は、以下の数3となる。前述の分光反射率測定方法で述べた、複数の光学フィルタ5を交換して画像を撮影することは、数3において、異なるCλで画素値Bを生成していることとなる。異なるCで生成された画素値Bを、添字iを用いて区別することにし、それぞれを、Ci、及びBii=1、2、3、、nと表す。ここで、nは、取得した画像の枚数である。本実施形態例の目的は、光学フィルタ5を取り替えながら取得した画素値Biから最終的に測定対象物3の測定部3aにおける分光反射率Rλを導出することである。反射校正版4は、図3に示すように、複数の分光反射率の異なった反射校正部4aが区画されて並んだ版であるが、区画jにある反射校正部4aの分光反射率をrjλj=1、2、、mとする。ここで、mは、反射校正版4に設けられた反射校正部4aの数である。また、前述したように、これらの分光反射率rjλは既知である。さらに、求めるべき測定対象物3の測定部3aの分光反射率Rλは、以下の数4で示すように、反射校正部の分光反射率rjλの線形結合で表せると仮定する。ここで、αjは、線形結合の係数である。数4のように線形結合で表せるとした仮定は、反射校正版4に形成する反射校正部4aの数を多くし、その分光反射率rjλj=1、2、、mのバリエーションを適切に選ぶことで十分に満たされる。数3と数4を用いてBiを計算すると、以下の数5が求められる。ただし、bijは以下の数6とする。bijは、測定対象物3と同時に撮影した反射校正版4の区画jにある反射校正部4aの画像iにおける画素値である。この画素値bijと測定対象物3の測定部3aの画素値Biから数4の係数αjを求めることにより、最終的に、測定対象物3の測定部3aの分光反射率Rλを導出することができる。したがって、数5によりαjを求める方法を説明する。まず、ベクトルx、y、及び行列Mを以下の数7と定義する。数5は、数7を用いて、以下の数8で表すことができる。行列Mは、一般には正方行列ではなく、さらに、フルランクrankminとも限らない。そこで、下記の数9のように、Mの一般逆M-により係数の解x=α1α2αmT肩のTは転置を表すを求める。Mの一般逆M-の計算法は下記の数10に示す通りである。まず、Mを以下のように特異値分解する。ここで、Uは、n×minm,n、Vはm×minm,nの直交行列、Λは、minm,n×minm,nの対角行列である。一般逆M-はこれらの行列を用いて以下の数11により計算される。数11のΛ-は、Λの0以外の対角成分特異値をその逆数とした対角行列である。ただし、実際の計算では、誤差の存在を考慮し、0に近い値は、0として処理する。そして、Mの一般逆M-により、数9からx=α1α2αmTを計算し、次に、xの各要素であるαjを、数4のαjとして計算することにより、目的の分光反射率Rλが導出される。すなわち、上述の演算方法では、測定対象物3の画像から画素値Bを求め、反射校正版4の各反射校正部4aの画像から画素値bを求める。そして、これらの画素値B及びbから線形結合の係数αを求め、これを、数4に代入する。これにより、測定対象物3の測定部3aにおける分光反射率Rλが求まる。したがって、本実施形態例では、光源2からの光の分光エネルギー分布Iλや、光学フィルタ5を含めた撮像装置6の分光感度特性fλは、測定対象物3の測定部3aにおける分光反射率Rλを求める演算には寄与しない。このため、本実施形態例では、光源2から出射される光のエネルギー分布を測定する必要もなく、光学フィルタ5や、撮像装置6の感度特性の校正も必要ない。[測定結果]次に、本実施形態例の分光反射率測定装置1で、実際に所望の測定対象物を測定したときの測定結果を示す。この測定では、分光反射率測定装置1の撮像装置6として、キヤノン社製のEOSKissdigitalX2商品名を用い、RAW画像モノクロモードで撮影し、16ビットリニアのTIFFフォーマットで保存した。また、光学フィルタ5としては、エドモンドオプティクス社製のフィルターカラーブックNT39-417商品名から、♯10、♯16、♯19、♯23、♯41、♯55、♯57、♯64、♯66、♯73、♯86、♯88、♯92、♯93、♯96、♯313、♯346、♯386、♯392の19枚の光学フィルタを用いた。測定では、光学フィルタ5を用いて撮影した19枚の画像と、光学フィルタ5を用いずに撮影した1枚の画像の計20枚の画像を用いた。また、反射校正版4の反射校正部4aとしては、デジタルカラーチェッカーSG商品名の2E~2J、3E~3J、4E~4J及び5Eの19の区画を用いた。図4A~図4Dは、本実施形態例の分光反射率測定装置1と、比較例の分光放射計を用いて測定したときの分光反射率の測定結果であり、横軸が波長nmで、縦軸が分光反射率である。比較例の分光放射計としては、トプコン社製のSR-3A商品名を用いた。この測定では、分光反射率が未知の測定対象物の4つの個所測定部1~4について、本実施形態例の分光反射率測定装置1と、比較例の分光放射計とにより分光反射率を求めた。図4A~図4Dの測定結果からわかるように、本実施形態例の分光反射率測定装置1で計測された分光反射率は、従来の分光放射計とほぼ同じ値を示している。すなわち、本実施形態例の分光反射率測定装置1でも、測定精度の高い従来の分光放射計とほぼ同じ精度で分光反射率が測定できることがわかった。上述したように、本実施形態例の分光反射率測定装置1では、反射校正版4の各反射校正部4aのそれぞれの分光反射率rjλj=1、2、、mが計測の基準となるため、その他の光学フィルタ5や、撮像装置6の感度イメージセンサそのものの感度などには直接影響されない。このため、光学フィルタ5、撮像装置6などについては校正する必要がなく、既存のものをそのまま利用することができる。また、上述したように、測定対象物3及び反射校正版4を照射する光は環境光でもよく、光源2を特別に準備する必要もない。光源2を用いる場合は、一般的なハロゲンランプなどでよく、分光エネルギー布分なども予め計測する必要もない。このように、本実施形態例の分光反射率測定装置1は、簡素な構成で形成することができる。そして、本実施形態例の分光反射率測定装置1では、2次元的な広がりを持った測定対象物3の各部分における分光反射率Rλを測定する場合でも、一度全体の画像を取得すれば、画像処理の工程で測定対象物3の各部分の画素値を取り出すことができる。このため、一度の測定で、測定対象物3の各部分の画素値と、反射校正版4の画素値とから、各部分での分光反射率Rλを求めることができる。このため、一点一点計測する必要がなく、手間や時間がかからない。ところで、本実施形態例において、測定対象物3の分光反射率Rλを計測する手順は上述した通りであるが、本実施形態例の分光反射率測定装置1を設計するに当たっては、反射校正版4の各反射校正部4aの分光反射率rjλ、及び撮像装置6の分光感度特性fλをどのように設計するかに自由度がある。一般的な状況では、使用可能な反射校正部4aの分光反射率の集合Srと、フィルタによって実現可能な撮像装置6の感度特性の集合Sfから、実際に使用するセットを選ぶことになる。以下にその好ましい選択方法について説明する。まずここでは、二つの視点から測定の好ましさを評価する。一つの視点は、rjλの線形結合で表現可能な分光反射率の空間が、どの程度一般的であるかという視点である。もう一つの視点は、測定された結果にどの程度の雑音誤差が含まれるかという点である。これら二つの視点について、理想からどの程度隔たりが有るかを表す指標Er及びEfを設定し、以下の式に示す両者の重み付きの和Eがもっとも小さくなるようにrjλ及びfλを選ぶ。ここで、数12のcは、二つの基準のバランスを取る定数であり、状況に応じて適当な値に設定する。計測できる分光反射率の空間に関する指標Erは次のように設定できる。一般に計測できる分光反射率の好ましい空間は、図5に示すように、波長に関して一定間隔で感度を持つような基底で張られる空間であると考えられる。そこで、実際にrjλで張られる空間の好ましい空間からの隔たりをErとする。具体的には以下のように計算する。まず、図5に示した各関数理想の基底をekλk=1、2、、lとし、これを最適に表現するrjλの線形結合の係数をγkjとする。この係数γkjは次の数13で解くことができる。ただし、Fji、Gkjは以下の数14で表される。そして、実際の基底ekλと合成された特性の差の二乗を波長で積分したものをErkとすると、Erkは、以下の数15で表される。このErkは基底ekλに対する再現度であるので、各基底ごとに計算される。したがって、数12内の指標にするためには、それらの和を取るか、最大値を採用するかが好ましい。ここで、最大値を取るとすれば、数12のErは次の数16で表される。なお、ここでは理想的な分光反射率の空間の例として、図5には、計測範囲を6つに分割する基底の例を示したが、6つに限定されるものではない。さらに、波長に関して一定間隔で感度を持つように基底による空間でなくてもよい。なお、この雑音の量は光源の分光分布Iλ、及び計測対象の分光反射率Rλによって変化する。そこで、これらは、実際の測定状況で平均的と思われるもので代表させる。また、それを仮定することが困難な場合には、一定値の関数Iλ=1及びRλ=1としてもよい。これらの関数が定まれば、数1、数3によって数7の行列Mおよびベクトルyが計算できるが、これらをそれぞれ、M、yとする。これらから数9及び数4によって計算される分光反射率RλをRλとする。次に、M及びyの各成分に測定雑音を想定して乱数を加える。ここで加える乱数は平均0、分数1を持つ正規乱数などが適当である。乱数を加えた行列M及びベクトルyを用いて同様に数9及び数4による分光反射率Rλを求めた後、Rλとの差を二乗して波長に対して積分したDを以下の数17で求める。行列M及びベクトルyの成分に乱数を加える度に数17の平均を数18に示すように計算し、これを数12のEfとする。ここで、平均を計算するために生成するDの個数であるが、例えば、10000個程度生成させれば十分である。以上のように、使用可能な分光反射率の集合Srと、使用可能なフィルタによって実現可能な撮像装置の感度特性の集合Sfの中から候補を選択すると、数12によってその候補に対する評価値Eが計算できることになる。このようにして、様々な候補に対して評価値Eを計算し、もっともEが小さくなる候補を選択する。"