管路に材料を流し702、前記管路の振動を少なくとも2つの振動モードの固有周波数で励振し704、前記管路の運動を測定する706ことによって、コリオリ効果を用いて、前記管路を流れる材料の流量を測定する方法であって、前記2つの振動モード間の結合がほぼゼロに低減されるように、制御機能により前記管路の振動を制御する工程708と、前記制御機能の測定を用いて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程710と、を備えることを特徴とする方法。前記振動モードのうちの1つが前記管路の主曲げモードである、請求項1に記載の方法。前記振動モードのうちの1つが前記管路の主捻れモードである、請求項1に記載の方法。前記制御機能がフィードバックループである、請求項1に記載の方法。前記フィードバックループが実正規モード駆動系を活性化する、請求項4に記載の方法。前記フィードバックループへの入力が、モードフィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも2つの振動モードのうちの1つの振動モードのモード座標の評価である、請求項4に記載の方法。前記少なくとも2つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第1の振動モードを第1の周波数で励振する工程と、前記少なくとも2つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第2の振動モードを第2の周波数で励振する工程と、前記第1の周波数での前記第2のモードの振動が最小になるように、前記管路に第1の力を加える工程と、前記第2の周波数での前記第1のモードの振動が最小になるように、前記管路に第2の力を加える工程と、前記第1の力と前記第2の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、を備える、請求項1に記載の方法。前記第1の振動モードが前記管路の主曲げモードである、請求項7に記載の方法。前記第1の力と前記第2の力とが同時に加えられる、請求項7に記載の方法。前記少なくとも2つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第1の振動モードを第1の周波数で励振する工程と、前記少なくとも2つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第2の振動モードを第2の周波数で励振する工程と、振動する前記管路の相対運動を第1の点と第2の点とで測定する工程と、前記第1の周波数で測定された、前記第1の点と前記第2の点との間の第1のdtを決定する工程と、前記第2の周波数で測定された、前記第1の点と前記第2の点との間の第2のdtを決定する工程と、前記第1のdtがほぼゼロになるように、前記管路に第1の力を加える工程と、前記第2のdtがほぼゼロになるように、前記管路に第2の力を加える工程と、前記第1の力と前記第2の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、を備える方法。前記第1の点と前記第2の点とが間隔を置いた構成とされ、前記管路の軸中心に関して対称に配置される、請求項10に記載の方法。流れる材料を収容するよう構成された管路502と、前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも2つの駆動部D1、D2と、振動する前記管路の相対運動を測定するよう構成された感知装置と、前記少なくとも2つの駆動部を用いて前記管路の少なくもと2つの振動モードを励振するよう構成された制御システムと、を具備するコリオリ流量計であって、前記制御システムが、前記管路の前記少なくとも2つの振動モード間の結合を決定するよう構成され、前記制御システムが、前記少なくとも2つの振動モード間の結合をほぼゼロにする力を前記管路に印加するよう構成され、前記制御システムが、前記力の測定を用いて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成されることを特徴とするコリオリ流量計。前記振動モードのうちの一つが主曲げモードである、請求項12に記載のコリオリ流量計。前記振動モードのうちの一つが主捻れモードである、請求項12に記載のコリオリ流量計。前記制御システムがフィードバックループを備える、請求項12に記載のコリオリ流量計。前記フィードバックループによって活性化される実正規モード駆動系を更に備える、請求項15に記載のコリオリ流量計。前記フィードバックループへの入力が、モードフィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも2つの振動モードのうちの一つのモード座標の評価である、請求項16に記載のコリオリ流量計。前記感知装置が、振動する前記管路の相対運動を第1の点と第2の点とにおいて測定するよう構成され、前記制御システムが、前記少なくとも2つの振動モードのうちの1つである、前記管路の第1の振動モードを、前記少なくとも2つの駆動部を用いて第1の周波数で励振するよう構成され、前記制御システムが、前記少なくとも2つの振動モードのうちの1つである、前記管路の第2の振動モードを、前記少なくとも2つの駆動部を用いて第2の周波数で励振するよう構成され、前記制御システムが、前記第1の周波数で測定された前記第1の点と前記第2の点との間の第1のdtを決定するよう構成され、前記制御システムが、前記第2の周波数で測定された前記第1の点と前記第2の点との間の第2のdtを決定するよう構成され、前記制御システムが、前記第1のdtがほぼゼロになるように前記管路に第1の力を加えるよう構成され、前記制御システムが、前記第2のdtがほぼゼロになるように前記管路に第2の力を加えるよう構成され、前記制御システムが、前記第1の力と前記第2の力との大きさに基づいて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう更に構成される、請求項12に記載のコリオリ流量計。前記第1の点と前記第2の点とが間隔をおいた構成とされ、前記管路の軸中心に関して対称に配置される、請求項18に記載のコリオリ流量計。したがって、流れゼロオフセット問題に無関係に流量を測定するシステム及び方法に対する要求が存在する。管路の2つの振動モード間のコリオリ結合を測定することによって、管路を通る流量を測定する方法及び装置が開示される。管路は2つの異なる振動モード且つ2つの異なる周波数で励振される。2つのモード間の結合は、オフモード周波数での2つのモードの位相をゼロにすることにより決定される。次いで、管路を通る流量を、2つのモードの位相をゼロにするのに要する力の大きさを用いて決定する。態様本発明の一つの態様は、管路に材料を流す工程と、前記管路の振動を少なくとも2つの振動モードの固有周波数で励振する工程と、前記管路の運動を測定する工程と、前記2つの振動モード間の結合がほぼゼロに低減されるように、前記管路の振動を制御する工程と、制御機能の測定を用いて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、を備える方法を含む。好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの1つが前記管路の曲げモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの1つが前記管路の捻れモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記制御機能がフィードバックループであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記フィードバックループが実正規モード駆動系を活性化することを更に含む。好ましくは、この方法は、前記フィードバックループへの入力が、モードフィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも2つの振動モードのうちの1つの振動モードのモード座標の評価であることを更に含む。本発明の他の態様は、管路の第1の振動モードを第1の周波数で励振しながら、前記管路に材料を流す工程と、前記管路の第2の振動モードを第2の周波数で励振する工程と、振動する前記管路の相対運動を測定する工程と、前記第1の周波数での前記第2のモードの振動が最小になるように、前記管路に第1の力を加える工程と、前記第2の周波数での前記第1のモードの振動が最小になるように、前記管路に第2の力を加える工程と、前記第1の力と前記第2の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、を備える。好ましくは、この方法は、前記第1の振動モードが前記管路の主曲げモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記第1の周波数が前記管路の前記主曲げモードの固有周波数であることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記第2の振動モードが前記管路の主捻れモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記第2の周波数が前記管路の前記主捻れモードの固有周波数であることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記第1の力と前記第2の力とが同時に加えられることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記第1の力と前記第2の力とがフィードバックループによって印加されることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記フィードバックループが実正規モード駆動系を活性化することを更に含む。好ましくは、この方法は、前記フィードバックループへの入力が、モードフィルタを用いて導出された前記管路の前記第1の振動モードのモード座標の評価であることを更に含む。本発明の他の態様は、管路の第1の振動モードを第1の周波数で励振しながら、前記管路に材料を流す工程と、前記管路の第2の振動モードを第2の周波数で励振する工程と、前記管路の相対運動を第1の点と第2の点とで測定する工程と、前記第1の周波数で測定された、前記第1の点と前記第2の点との間の第1のdtを決定する工程と、前記第2の周波数で測定された、前記第1の点と前記第2の点との間の第2のdtを決定する工程と、前記第1のdtがほぼゼロになるように前記管路に第1の力を加える工程と、前記第2のdtがほぼゼロになるように前記管路に第2の力を加える工程と、前記第1の力と前記第2の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、を備える。好ましくは、この方法は、前記第1の点と前記第2の点とが間隔を置いた構成とされ、前記管路の中心軸に関して対称に配置されることを更に含む。本発明の他の態様は、管路に材料を流す工程と、前記管路の振動モードの固有周波数で前記管路の振動を励振する工程と、前記管路の運動を測定する工程と、前記材料の流れによって誘導された前記管路の振動を、前記管路の励振された振動モードの固有周波数でほぼゼロにする工程と、前記力の測定値を用いて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、を備える。好ましくは、この方法は、前記管路の励振された振動モードが前記管路の主曲げモードであり、前記の誘導された振動モードが前記管路の主捻れモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記管路の励振される振動モードが前記管路の主捻れモードであり、誘導された振動モードが前記管路の主曲げモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記管路を通る材料の決定された流量が、ゼロオフセット量を用いて訂正されることを更に含む。本発明の他の態様は、流れる材料を収容するよう構成された管路と、前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも2つの駆動部と、振動する前記管路の相対運動を測定するよう構成された感知装置と、前記少なくとも2つの駆動部を用いて前記管路の少なくもと2つの振動モードを励振するよう構成された制御システムと、を具備し、前記制御システムは、前記管路の前記少なくとも2つの振動モード間の結合を決定するよう構成され、前記制御システムは、前記少なくとも2つの振動モード間の結合をほぼゼロにする力を前記管路に印加するよう構成され、前記制御システムは、前記力の測定を用いて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成される。好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの一つが前記管路の主曲げモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの一つが前記管路の主捻れモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記制御システムがフィードバックループを備えることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記フィードバックループによって活性化される実正規モード駆動系を更に備えることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記フィードバックループへの入力が、モードフィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも2つの振動モードのうちの一つのモード座標の評価であることを更に含む。本発明の他の態様は、流れる材料を収容するよう構成された管路と、前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも2つの駆動部と、振動する前記管路の相対運動を第1の点と第2の点とにおいて測定するよう構成された感知装置と、前記管路の第1の振動モードを第1の周波数で励振するよう構成された制御システムと、を具備し、前記制御システムは、前記管路の第2の振動モードを第2の周波数で励振するよう構成され、前記制御システムは、前記第1の周波数で測定された前記第1の点と前記第2の点との間の第1のdtを決定するよう構成され、前記制御システムは、前記第2の周波数で測定された前記第1の点と前記第2の点との間の第2のdtを決定するよう構成され、前記制御システムは、前記第1のdtがほぼゼロになるように前記管路に第1の力を加え、前記制御システムは、前記第2のdtがほぼゼロになるように前記管路に第2の力を加え、前記制御システムは、前記第1の力と前記第2の力との大きさに基づいて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成される。好ましくは、この方法は、前記第1の点と前記第2の点とが間隔をおいた構成とされ、前記管路の中心軸に関して対称に配置されることを更に含む。本発明の他の態様は、流れる材料を収容するよう構成された管路と、前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも2つの駆動部と、振動する前記管路の相対運動を第1の点と第2の点とにおいて測定するよう構成された感知装置と、前記管路の第1の振動モードを該振動モードの固有周波数で励振するよう構成された制御システムと、を具備し、前記制御システムは、流れる前記材料によって誘導された前記管路の振動を、前記管路の励振された振動モードの前記固有周波数においてほぼゼロにするよう構成され、前記制御システムは、前記力の測定を用いて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成される。好ましくは、この方法は、前記管路の励振された振動モードが主曲げモードであり、誘導された前記振動モードが主捻れモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記管路の励振された振動モードが主捻れモードであり、誘導された前記振動モードが主曲げモードであることを更に含む。好ましくは、この方法は、前記管路を通る材料の決定された流量が、ゼロオフセット量を用いて訂正されることを更に含む。本発明の他の態様は、流れる材料を収容するよう構成された管路と、前記管路の少なくとも2つの振動モードを励振するよう構成された手段と、振動する前記管路の相対運動を感知する手段と、前記管路の前記少なくとも2つの振動モード間の結合を決定する手段と、前記少なくとも2つの振動モード間の結合をほぼゼロにする力を前記管路に印加する手段と、前記力の測定を用いて前記管路を通る材料の流量を決定する手段と、を具備する。図1~図7及び以下の説明は、本発明の最良の形態をどのように作成し使用するかを当業者に教示するための特定の例を示している。発明原理を教示するために、従来の特徴の中には単純化されたり省略されたりしたものがある。当業者は、これらの例から生まれ且つ本発明の範囲内に入る変形例を理解する。当業者は理解するように、以下に記述する特徴は種々の方法で組み合わされて本発明の多くの変形例を形成する。その結果、本発明は以下に記述される特定の例に限定されるのではなく、請求項とその均等物によってのみ限定される。単純な2モードモデルの理論的背景流量計の構造が線形であり時間変化するものと仮定すると、流量計は2次線形微分方程式の組1即ちによって記述される。この場合、xは構造上の種々の地点における構造の運動を表すベクトルであり、FDは流量計構造に印加される力のベクトルを表している。流量計の質量流量はシステムの動力学を変化させる外部信号Fとして扱われる。ここで、コリオリ流量計の動作の基本的理解を得るために、式1を実正規座標空間へ変形する。各式は流量計構造の実正規振動モードに対応する。幾つかの理由から、ここでは実正規モードを使用する。第1に、典型的な構造に対しては、実正規モードは、構造に見られる実際の振動モードを正確に表す。第2に、実数正規モードは、流れによって生じたコリオリの力を微分方程式に有意に統合することができる。この変形は、システムの実数固有ベクトルの行列Φを用いて実行される。この変形を以下に示す。ここで、2つの変形された行列ΦTMΦ及びΦTKΦは対角行列である。また、システムに存在する非比例減衰又はコリオリの力がないならば、ΦTDΦも対角行列である。この場合、変形は行列微分方程式2を独立の2次微分方程式の組へ分解する。この分解は、構造のモードが互いに影響しないこと、即ち、曲げモードの運動は捻れモードを励起しないことを意味する。更にシステムを簡単にするために、これらの分解されたモードのうちの2つのモード、即ち、曲げモードと捻れモードのみを考察する。これは行列式2から2つの行を引き出すこととみなされる。また、これらの振動モードに直接的に力を印加して2つの振動モードを測定することができると仮定する。この場合を図1は示している。この分析のために、比例減衰のみが存在し、流れがないと仮定すると、システムは式3の対、即ちによって記述され得る。この式の全部の項はスケーラーである。この場合、システムは、完全に結合されない2つの独立したモードとして記述される。1つのモードに対して力が印加されても、他のモードには応答がない。ここで流れを加えると、モードの運動は以下の機構によって結合される。モードの運動は質量流量と組み合わされてコリオリの力を生じる。このコリオリの力は流量計の長さに沿って分配され、運動の形状に関係する形状を有する。実数正規空間におけるコリオリの力は式4及び図2によって表される。ただし、mは質量流量であり、ωは管上の任意の点における角速度であり、ρは管内の流体の密度であり、Aは管の断面積であり、Vfは流体の流量である。mは管に沿って一定であると仮定される。ωは振動の形状の関数である。典型的には、流量計は主に曲げモードを励振するように駆動されて、曲げモード形状に対応する振動形状を生じる。この運動によって生成されるコリオリの力のパターンの形状は、捻れモード図2Bに強く投影することになる。この投影は、以前には結合していなかったモードを結合する。曲げモードを駆動している場合については、ηbとωとの関係、即ちを導出することができる。実正規モードを仮定すると、管に沿う所与の場所及び時間tでの管の運動xは式5によって記述される。φbxは、管に沿う変位の関数として曲げモードの形状を表す。管上の任意の点での角度回転は、当該点における管の傾斜から推定される。角度が小さいと仮定すると、式6即ちは形状を角度に関係付ける。角速度ωは式7即ちによって曲げモードと関係付けられる。ここで、4と7を組み合わせると、コリオリの力は式8即ちによって記述される。この式は2つの項、即ち、振動の形状の関数と運動の周波数の関数とに分解され得る。はコリオリの力のパターンの形状である。この場合、曲げモードを駆動していると、このパターンは捻れモードに強く投影するものである。ここで、モードがどのように結合するかを検討する。結合項として式9を定義する。Cは、コリオリの力のパターンが捻れモードの形状にどの程度投影するかを示す関数である。この項Cは曲げモードと捻れモードとの間のコリオリ結合の量を表す。問題の対称性に起因して、捻れモードから曲げモードへの結合は同じ大きさを有するが、符号が逆である。また、結合の基礎となるのはモード速度である。これらの事実は、コリオリの力に起因する結合が存在するときのシステムの動力学を表すよう、式10即ちにおいて使用される。明確にするために、この式を書き直してコリオリの力が式の右辺に現れるようにすることができ、を得る。捻れモード速度に起因するコリオリの力Nct=Cηcは力を曲げモードに印加する。曲げモード速度に起因するコリオリの力Ncb=Cηbは力を捻れモードに印加する。そこで、流れが伴うとき、2つのモードは結合する即ち、曲げモードのみが外部的に励振されたとしても、捻れモードが励振される。次に、コリオリの力によって生じる変位したがって、測定される速度を理解する必要がある。簡単にするために、曲げモードのみを励振しNb≠0、Nt=0、捻れ速度に起因する曲げモード上のコリオリの力は小さいNct≒0と仮定する。これは、捻れモードをFcbで駆動しているとしても、共振はずれで駆動されるので、このモードの運動量は小さく、したがって、これに関連するコリオリの力も小さい場合である。この場合、式11は式12即ちに簡略化される。コリオリの力Ncbは曲げモードの周波数にある。曲げモードの周波数は捻れモードよりもずっと低いので、コリオリの力は捻れモードをその共振以下で駆動する。このことは、捻れモードの共振を単純化するために使用される。単純化された無減衰の1次システム13即ちを考察する。jω軸に沿って評価すると、を得る。ここで、jω軸上の幾つかの点を調べることにする。共振時にであるとすると、質量と剛性とに起因する変位の貢献は同じである。ωが増大するにつれて、質量項によって伝達函数が支配的になり、によって近似される。これはω2でロールオフする180°の位相シフトと振幅に対応する。ここで、であるとすると、剛性項が支配的になり、伝達函数は1/Kとなる。これは、入力と同相であって1/剛性によってスケーリングされた出力に対応する。これを用いると、式12の2行目を式15即ちへ単純化できる。また、比例減衰に起因する応答は無視される。この段階で、こうした種々の力と応答との位相関係を理解することが重要である。図4は位相関係を示している。管路が曲げモードで共振状態で駆動されていると仮定すると、曲げモードの位置ηbは曲げモードの力Nbと90°位相がずれている。曲げモードの速度は曲げモードの位置ηbと90°位相がずれている。コリオリの力Ncは曲げ速度と同相である。管路が捻れモード共振よりずっと下で捻れモードで駆動されていると仮定すると、捻れ応答ηtはコリオリの力と同相である。捻れモードの速度は捻れモードの位置ηtと90°位相がずれている。次のステップにおいて、これらの2つのモードに起因するピックオフでの速度を決定する必要がある。実際の流量計では典型的には速度が測定されるので、ここで速度が導出される。所与のピックオフでの応答はピックオフの場所での2つのモードの線形の組み合わせであり、式16で表される。φbpoは曲げモードの形状の関数であり、φtpoは捻れモードの形状の関数である。ここで、捻れモードの応答ηtは曲げモードの応答ηbと90°位相がずれている図5参照。これを参酌すると、複素表現を用いて任意のピックオフの速度を式17即ちとして表すことができる。ピックオフ信号の位相に注目すると、この位相は式18即ちで近似することができる。ここで必要なのはの予測である。曲げ周波数で単一の正弦波で駆動しているので、は式19即ちで記述される。ここで、式18と式19とを組み合わせると、管に沿う任意の点での位相を式20即ちとして記述することができる。興味あることに、位相αは曲げモード周波数の関数である。しかし、dtを見ると、式21即ちに表されるように、この依存性は省略される。ここで、式21を検討すると、dtはモード形状φt及びφb、コリオリ結合C、及び捻れモードの残留柔軟性Ktの関数であることが分かる。この式はコリオリ結合を、したがって流量計の材料流量を決定するのに使用される。動作図5は、中を流れる材料を収容するよう構成された管路502の上面図である。D1及びD2は、管路502に沿って離れて置かれた2つの駆動部アクチュエータとも呼ばれるである。好ましいモードでは、2つの駆動部は管路の中心軸の周りに対称に配置される。駆動部は、管路502に力を加えて管路502に複数の振動モードを励振するよう構成される。力は実質的にコヒーレントであり例えば、狭い周波数に限定され、又は広帯域であってもよい。駆動部は、管路502に取り付けられた磁石と基準に取り付けられていて振動電流を通過させるコイルとのような公知の手段であり得る。S1及びS2は、駆動部D1、D2と同じ位置に置かれた2つのセンサを示している。他の実施形態においては、センサは駆動部の位置とは別の位置に置かれる。センサは、管路502の位置と運動を表す複数の信号を生成するよう構成される。センサはコイル型速度トランスデューサ、光学的又は超音波運動センサ、加速度計、慣性速度センサ等の種々の装置を含み得る。この実施形態においては、それぞれが駆動部の一つと同位置にある2つのセンサが図示されている。別の実施形態では、管路502の長さに沿って管路502の位置と運動を測定するよう構成された一つのセンサが存在する。3つ以上のセンサを有する実施形態も可能である。図5Aは、無変位状態の管路502を示している。アクチュエータを同相且つ同電力で駆動すると、管路の主曲げモードが励振される。図5Bは、管路の主曲げモードに対応する変位した状態での管路502を示している。アクチュエータを曲げモードの固有周波数fbで駆動すると、管路を曲げモードでの共振状態に置くことができる。管路の主捻れモードは、アクチュエータを逆相且つ同電力で駆動することによって励振される。図5Cは、管路の主捻れモードに対応する変位した状態における管路502を示している。駆動力の周波数を捻れモードの固有周波数ftに一致するよう調節することによって管路を捻れモードでの共振状態に置くことができる。参照によって本明細書に援用される、振動管路を振動させるための駆動装置という名称で2000年7月25日に付与された米国特許第6092429号は、異なる振動モードを管路に励振するよう構成された駆動装置を開示している。図5B及び図5Cにおける管路502の変位は明確にするために拡大されている。管路502の実際の変位はずっと小さい。管路は、励振され得る追加の振動モードを有することができる。典型的には、曲げモードの共振周波数は、捻れモードの共振周波数よりもずっと低い。システムを通る流れがないとき、比例減衰のみを仮定すると、モードは完全に非結合状態である。一つの振動モードに力を加えても、他の振動モードにおける応答はない。例えば、主捻れモードが励振されると、管路は捻れるが曲がらない即ち、管路の中心は変位しない。流れが開始されると、コリオリの力が2つの振動モードを結合する。結合量を測定することによってコリオリの力が決定され、管路を通る材料の流量を決定することができる。現在のコリオリ流量計において、コリオリの力に起因する結合は、管路の振動を曲げモードで励振し、コリオリの力によって管路に結合される捻れモードの量を測定することにより計測される。不都合なことに、現実のコリオリ流量計では、管路は主曲げモード及び主捻れモードに加えて多くの他の振動モードで振動する。これは流量計の非比例減衰によって生じる。また、外部の力、例えば、コリオリ流量計を収容する配管系に取り付けられたポンプも管路の振動を生じ得る。管路の運動は複雑になり、全部の異なる振動モードが管路の速度と変位に貢献する。管路の捻れモードの量の測定は、管路の複雑な運動によって困難になる。異なる振動モードの管路の速度への貢献は、単一自由度モードのn個の応答信号を生成する多チャンネルモードフィルタを用いて分解されることができる。チモシカニンガム等によって発明され、2002年3月19日に発行された、振動管プロセスパラメータセンサのための一般化されたモード空間駆動制御システムなる名称の米国特許第6360175号は、こうした多チャンネルモードフィルタを教示しており、その全教示を参照により本明細書に援用する。モードフィルタを用いることにより、曲げモード周波数での捻れモードの振動に起因する管路の速度を決定することができる。捻れモードに起因する管路の速度が決定されると、2つの点における管路の速度の間の相対位相が比較される。例えば、S1及びS2からの信号はフィルタリングされ、次いで、センサS1とセンサS2との間で検知された相対位相差が比較される。S1とS2との間で検知された測定位相差はシステムの右固有ベクトルの相対位相の尺度であり、管路での質量流量に比例する。θRが右固有ベクトルの相対位相に等しく、θS1がセンサS1での管路の振動の測定位相であり、θS2がセンサS2での管路の振動の測定位相であるとすると、θR=θS1-θS2である。振動周波数ωで割ることにより、位相差から時間差ΔTを計算することができる。即ち、ΔT=θS1-θS2/ω。また、時間差ΔTは管路の質量流量に比例し、典型的には質量流量計で用いられる測定値である。典型的には、振動周波数ωは曲げモードの固有周波数fbである。曲げモードの固有周波数fbで曲げモードで管路の振動を励振するのに、制御ループが用いられる。制御ループはモード応答信号を制御ループのためのフィードバックとして用いる。使用されるモード応答信号は曲げモードでの管路の振動に対応する。制御ループは、曲げモード振動のための管路の所与の変位又は最大速度を生成するよう、必要な力を調整する。制御ループは、曲げモードの固有周波数で管路の振動を励振するのに用いられるモード空間駆動系であってよい。チモシカニンガム等によって発明され、2002年3月19日に発行された、振動管プロセスパラメータセンサのための一般化されたモード空間駆動制御システムなる名称の米国特許第6360175号は、こうしたモード空間駆動制御系を教示している。モード駆動のための制御ループ駆動方程式は式22即ちで示される。制御ループ駆動方程式をシステム方程式3と組み合わせることによって、その結果生じる動的システムのための式23即ちが作られる。現在のコリオリ流量計のための正常な制御ループにおいては、自動利得制御AGCが作用し、減衰項bb1αを制御することによって曲げモードの固有周波数での振動の振幅が調節される。減衰項bb1αがゼロよりも小さいならば、エネルギがシステムから除去され、運動の振幅は低減される。減衰項がゼロよりの大きいとき、エネルギがシステムに追加され、曲げモードの固有周波数での振動の振幅は増大する。減衰項がゼロに等しいとき、振動の振幅は変化しない。本発明の例示の実施形態においては、制御ループは全部の速度項に対してフィードバックを用いるので、新たなフィードバック方程式24即ちが作られる。式24における減衰項は3つの異なる減衰、即ち、比例減衰α、非比例減衰b及びコリオリの力Cに起因する減衰からなる。これらの要素は式25即ちに示す関係にある。フィードバック方程式24及び減衰行列25を用いると、システムの動作を記述する微分方程式が式26即ちとして書き表される。式26には、駆動モードの振動の振幅を調節するのに用いることができる2つのパラメータαb、αtと、コリオリの力に起因する減衰を決定するのに用いることができる2つのパラメータβb、βtがある。駆動ループは、減衰項bb1αを用いて、曲げモードの固有周波数fbでの管路の振動の振幅を制御することができる。同時に、駆動ループは、項bt2αtを用いて、捻れモードの固有周波数ftでの管路の振動を制御することができる。管路が曲げモードと捻れモードとで共振していると、dtの測定が曲げモードと捻れモードとに対して行われる。曲げモードに対するdt測定値は、曲げモード周波数で測定されたS1とS2との間の位相差である。捻れモードに対するdtは、捻れモード周波数で測定されたS1とS2との間の位相差である。モードフィルタリングを用いると、曲げモードと捻れモードとに対するdtを決定するとき、曲げモード応答と捻れモード応答とを分離するのが容易になる。式21はdtをモード形状Φt及びΦb、コリオリ結合C及び捻れモードの残留柔軟性Ktと関係付ける。フィードバックパラメータβbの影響を含めると、式21は曲げモードのdtに対して式27即ちとして書き表される。残留柔軟性項Ktを式の反対側へ移し、dtがゼロに等しくなるまでβbを調節すると、曲げモードに対して加えられた力を非比例減衰及びコリオリの力Cと関係付ける新しい式28即ちができる。曲げモード周波数で測定されたゼロのdt曲げは、捻れモード周波数での管路の捻れがない場合即ち、S1によって測定された速度とS2によって測定された速度とが曲げモード周波数において同相である場合に対応する。βbは曲げモード周波数で印加された力であって、捻れモードでの振動を打ち消させるのに必要な力であり、非比例減衰とコリオリ結合との和である。フィードバックパラメータβtの影響を含めると、式21は捻れモードのdtに対して式29即ちとして書き表される。残留柔軟性項KbMbω2を式の反対側へ移し、dttがゼロに等しくなるまでβtを調節すると、捻れモードに印加される力を非比例減衰及びコリオリ結合Cと関係付ける式30即ちβt=―b-C30が生じる。捻れモード周波数で測定されたゼロの捻れdtは、捻れモード周波数において管路の曲げが存在しない即ち、S1とS2によって測定された速度が捻れモード周波数において逆相である振動に対応する。βtは、曲げモードの振動の消去を捻れモード周波数において生じさせるのに必要であり且つ非比例減衰とコリオリ結合との差に比例する力である。式28と式30とを組み合わせると、式31即ちβb-βt=bC-b-C=2C31ができる。理解されるように、非比例減衰項が消去され、測定されたの差に比例するシステムのコリオリの力に起因する減衰が残る。したがって、非比例減衰とは無関係に、力βb、βtを測定することによって材料の流れを決定することができる。残留柔軟性の変化は、この技術を用いて測定された流れには影響しない。dtt及びdtbをゼロに駆動することによって、1つの振動モード間の結合はゼロに低減された。ゼロ結合は、曲げモード周波数で捻れがなく、捻れモード周波数で曲げがないこととして定義される。制御システムは、2つの振動モード間の結合をゼロに調節するために使用され得る。制御システムはモードフィルタを用いて管路の実正規モード運動の評価を決定する。また、制御システムは力割り当てベクトルを用いて曲げモードと捻れモードとの振動を駆動する。図6は、本発明の例示の実施形態における制御システムのブロック図である。ブロック604において、管路の運動が測定される。ブロック606において、モードフィルタが測定信号に印加され、曲げ及び捻れに対するモード座標の評価を作る。モード座標の評価はブロック612においてdttとdtbとを決定するのに使用される。決定されたdtと所望のdt即ちゼロとの間の差がブロック610におけるフィードバック調節アルゴリズムによって使用され、ブロック608のフィードバック利得行列が調節される。また、モード座標の評価はブロック608におけるフィードバック利得行列よって使用され、力割り当てベクトルNb、Ntが生成される。ブロック602における駆動部は力割り当てベクトルを用いて管路の運動を駆動する。ブロック610におけるフィードバック調節アルゴリズムは多変量ニュートンアルゴリズム等の目的関数を最小にするよう設計された任意の適応型アルゴリズムであってよい。上に記述した本発明の例示の実施形態は、非比例減衰とは独立に、管路を通る材料の流量を決定するのに用いられる。本発明の他の例示の実施形態においては、管路を通る材料の流量は、dtの一方のみ、例えばdtbのみをゼロへ駆動することによって決定される。この方法を用いると、非比例減衰の影響は、決定された流量からゼロオフセット量を差し引くことによって訂正される。例えば、管路の主曲げモードは主曲げモードの固有周波数で励振される。流れる材料は管路に捻れモードを誘導する。制御システムは主曲げモードの固有周波数においてdtbをゼロにする。その結果、曲げモードの固有周波数における管路の運動は純粋な曲げ運動になる。管路を通る材料の流量は、dtbをゼロにするのに必要な力の量によって決定される。決定された流量は、ゼロオフセット量を差し引くことによって訂正される。励振されるモードは管路の主曲げモードや管路の主捻れモード等である。他の測定誤差を生じさせる影響、例えば、電磁的なクロストークや電子的な測定位相遅延は、本発明の全部の実施形態において補償される。上の記述において、単一の管路流量計を用いて発明を説明した。当該分野において理解されるように、本発明は他の構成の流量計、例えば二重管路流量計にも使用できる。また、直線状の管路を用いて発明を説明したが、流量計の他の幾何学的構成、例えば曲がった管路も可能である。