器具8の挿入軌跡Tinsを、組織基質9の内部を移動する目標物9cに到達するための器具8の前記組織基質9への挿入の前に決定する方法であって、前記組織基質9及び選択随意で前記組織基質9の環境は障害物9oを含んでおり、前記目標物9cは初期位置Pinを有しており、当該方法は、a前記組織基質9及び選択随意で前記組織基質9の環境の画像を取得し、該画像から前記組織基質9の三次元表現を構築して、前記目標物9cの前記初期位置Pinの座標及び前記障害物9oの座標を決定するステップと、b前記目標物9cの前記初期位置Pinまでの前記器具8の挿入時に障害物9oに遭遇しない前記器具8の少なくとも一つの可能軌跡Tpを、前記組織基質9の前記障害物9oの前記座標及び前記目標物9cの前記初期位置Pinの前記座標から決定するステップと、c前記目標物9cの前記初期位置Pinまでの前記可能軌跡Tpに沿った前記器具8の挿入時の前記組織基質9の内部の前記目標物9cの変位を、前記組織基質9における前記器具9の前記挿入をシミュレートすることにより、前記組織基質9の前記三次元表現、並びに前記目標物9cの前記初期位置Pinの前記座標及び前記障害物9oの前記座標の三次元表現から、前記目標物9cの新たな位置Pnoを生成するように決定するステップと、d前記目標物9cの前記新たな位置Pnoから前記挿入軌跡Tinsを決定するステップとを備えた方法。前記器具8の前記可能軌跡Tpは、前記目標物9cの前記初期位置Pinまでの前記器具8の挿入時に前記器具8が障害物9oに遭遇しない軌跡の集合の中から最小経費の軌跡Tminを識別することにより決定される、請求項1に記載の方法。前記最小経費の軌跡Tminは前記目標物9cの前記初期位置Pinまでの最短の軌跡である、請求項2に記載の方法。ステップdは、d11試験されるべき軌跡の有限の群{Titest}を決定するための前記目標物9cの前記新たな位置Pnoの周りの試験されるべき目標点集合{Ci}を生成するステップであって、試験されるべき軌跡Titestは、前記可能軌跡Tpと実質的に共線であり前記目標点Ciの一つに到着する、生成するステップを含んでいる、請求項1~請求項3の何れか一項に記載の方法。前記軌跡群の前記軌跡Titestの各々について、ステップcは、d12前記対応する目標点までの前記試験されるべき軌跡に沿った前記器具の挿入時の前記目標物の前記変位を、前記試験されるべき軌跡Titestに沿った前記器具8の挿入の後の前記目標物9cの前記位置Piを得るために決定するステップと、d13前記対応する試験されるべき軌跡Titestの前記目標点Ciと、前記目標点Ciまでの前記試験されるべき軌跡Titestに沿った前記器具8の挿入の後の前記目標物9cの前記位置Piとの間の距離である誤差εiを算出するステップと、d14前記誤差εi同士を比較して、前記試験されるべき軌跡Titest及び前記可能軌跡Tpの中から最小の誤差εiを有する前記軌跡である前記挿入軌跡Tinsを選択するステップとをさらに含んでいる、請求項4に記載の方法。ステップdは繰り返しにより実行され、i回目の繰り返しIiについて、ステップdは、d21、d31前記目標物9cの第iの位置Pinoを得るために、前記第i-1の軌跡Ti1pと実質的に共線であり前記目標物9cの前記第i-1の位置Pi1noに到着する第iの軌跡Tiに沿った前記器具8の挿入時の前記目標物9cの前記変位を決定するステップであって、1回目の繰り返しI1はステップb及びcに対応する、決定するステップと、d22、d32前記目標物9cの前記第i-1の位置Pi1noと、該i-1の位置Pi1noまでの前記第iの軌跡Tiに沿った前記器具8の挿入の後の前記第iの位置Pinoとの間の距離である第iの誤差εiを算出するステップとを含んでいる、請求項1~請求項3の何れか一項に記載の方法。ステップd21及びd22は有限の回数Nにわたり繰り返されて、前記挿入軌跡Tinsは最小の誤差を有する前記軌跡として選択される、請求項6に記載の方法。ステップdは、d33前記第iの誤差εiを閾値Sに対して比較して、前記第iの誤差εiが前記閾値Sよりも大きい場合には、ステップd31及びd32を繰り返し、他の場合には、前記挿入軌跡Tinsを前記第iの軌跡Tiとして選択するステップをさらに含んでいる、請求項6に記載の方法。組織基質9の内部で移動する目標物9cに到達するために前記組織基質9に挿入されるべき器具8を位置決めするためのロボットシステム1であって、前記組織基質9及び選択随意で前記組織基質9の環境は障害物9oを含んでおり、当該システム1は、前記組織基質9の三次元画像を取得して、前記目標物9cの初期位置Pinの座標及び前記障害物9oの座標を決定する画像取得器6と、器具支持体2と、前記目標物9cの前記初期位置Pinの前記座標及び前記障害物9oの前記座標から前記器具8の挿入軌跡Tinsを決定して、請求項1~請求項8の何れか一項に記載の方法を実行する決定器3と、前記器具8が前記挿入軌跡Tinsに従って配置されるように前記支持体2を変位させるために、前記挿入軌跡Tinsから前記器具8を位置決めする位置決め器4とを備えたロボットシステム1。請求項1~請求項8の何れか一項に記載の方法を実行する機械命令を備えたコンピュータプログラム。従って、本発明の目的は、組織基質の内部を移動する目標物に到達するための器具の挿入軌跡を決定する方法を提供することにある。この目的のために、器具の挿入軌跡を、組織基質の内部を移動する目標物に到達するための器具の組織基質への挿入の前に決定する方法が提供され、組織基質及び選択随意で組織基質の環境は障害物を含んでおり、目標物は初期位置を有しており、この方法は、a組織基質9及び選択随意で組織基質9の環境の画像を取得し、これらの画像から組織基質9の三次元表現を構築して、目標物9cの初期位置Pinの座標及び障害物9oの座標を決定するステップと、b目標物9cの初期位置Pinまでの器具8の挿入時に障害物9oに遭遇しない器具8の少なくとも一つの可能軌跡Tpを、組織基質9の障害物9oの座標及び目標物9cの初期位置Pinの座標から決定するステップと、c目標物9cの初期位置Pinまでの可能軌跡Tpに沿った器具8の挿入時の組織基質9の内部の目標物9cの変位を、組織基質9における器具9の挿入をシミュレートすることにより、組織基質9の三次元表現、並びに目標物9cの初期位置Pinの座標及び障害物9oの座標の三次元表現から、目標物9cの新たな位置Pnoを生成するように決定するステップと、d目標物9cの新たな位置Pnoから挿入軌跡Tinsを決定するステップとを含んでいる。この方法の利点は、障害物に接触することなく組織基質の内部を移動する目標物に正確に到達するのを可能にすることである。この方法は、失敗及び合併症の危険性を最小にすることを助ける。もう一つの利点は、患者の位置が従来技術の侵襲型処置窓の外部の位置に対応している場合でも患者を再配置しなくてもよいことである。実際に、本発明の方法は、様々な配向を有する多数の軌跡に沿って目標物に到達することを可能にする。この方法の他の特徴は、次の通りである。器具の可能軌跡は、目標物の初期位置までの器具の挿入時に器具が障害物に遭遇しないような軌跡の集合の中から最小経費の軌跡を識別することにより決定されること、最小経費の軌跡は目標物の初期位置までの最短の軌跡であること、ステップdは、試験されるべき軌跡の有限の群を決定するための目標物の新たな位置の周りの試験されるべき目標点集合を生成するステップd11であって、試験されるべき軌跡は、可能軌跡と実質的に共線であり目標点の一つに到着する、生成するステップd11を含んでいること、ステップcはさらに、軌跡群に属する軌跡の各々について、d12対応する目標点までの試験されるべき軌跡に沿った器具の挿入時の目標物の変位を、試験されるべき軌跡に沿った器具の挿入の後の目標物の位置を得るために決定するステップと、d13対応する試験されるべき軌跡の目標点と、目標点までの試験されるべき軌跡に沿った器具の挿入の後の目標点の位置との間の距離である誤差を算出するステップと、d14生じた誤差同士を比較して、試験されるべき軌跡及び可能軌跡の中から最小の誤差を有する軌跡である挿入軌跡を選択するステップとを含んでいること、ステップdは繰り返しによって実行され、i回目の繰り返しについて、ステップdは、d21、d31目標物の第iの位置を得るために、第i-1の軌跡と実質的に共線であり目標物の第i-1の位置に到着する第iの軌跡に沿った器具の挿入時の目標物9cの変位を決定するステップであって、1回目の繰り返しはステップb及びcに対応する、決定するステップと、d22、d32目標物の第i-1の位置と、第i-1の位置までの第iの軌跡に沿った器具の挿入の後の第iの位置との間の距離である第iの誤差を算出するステップとを含んでいること、ステップd21及びd22は有限の回数にわたり繰り返されて、挿入軌跡は最小の誤差を有する軌跡として選択されること、並びにステップdはさらに、d33第iの誤差を閾値に対して比較して、第iの誤差が閾値よりも大きい場合には、ステップd31及びd32を繰り返し、他の場合には、挿入軌跡を第iの軌跡として選択するステップを含んでいることである。また、上述の方法を実行するロボットシステムが提案される。このロボットシステムは、組織基質の内部で移動する目標物に到達するために組織基質の内部に挿入されるべき器具の位置決めシステムであって、組織基質及び選択随意で組織基質の環境は障害物を含んでおり、このシステムは、組織基質の三次元画像を取得して、目標物の初期位置の座標及び障害物の座標を決定する画像取得器と、器具支持体と、目標物の初期位置の座標及び障害物の座標から器具の挿入軌跡を決定して、上述の方法を実行する決定器と、器具が挿入軌跡に沿って配置されるように支持体を変位させるために、挿入軌跡から器具を位置決めする位置決め器とを含んでいる。最後に、上述の方法を実行する機械命令を含むコンピュータプログラムが提案される。記載の全体を通して、軌跡との用語は、組織基質に挿入されるべき器具の軌跡を画定するパラメータ集合を意味する。これらのパラメータは様々であってよく、用いられる座標系に依存し得る。例として述べると、軌跡は、事前に選択された参照枠において、組織基質における器具の挿入点の座標及び器具の挿入の後の組織基質における器具の到着点の座標によって画定されることもできるし、器具の挿入点の座標、事前に選択された参照枠の各軸に関する二つの角度、及び挿入長さによって画定されることもできる。これら二つの例において、これらのパラメータは直線の軌跡については十分であるが、曲線の軌跡については曲率半径によってこれらのパラメータを完成させることができる。従って、軌跡の決定は、これらのパラメータの決定によって理解される。《例示的な医用撮像モジュール》図8は、組織基質9の三次元構築を可能にする画像を取得する医用撮像モジュール6を概略で示す。医用撮像モジュール6は、乳房組織基質の癌のスクリーニング、診断及び治療の場合には、病変目標物の検出及び特徴評価を行なうためのマンモグラフ装置であってよい。医用撮像モジュールは、例えば組織基質9の断面画像を取得する二次元取得ユニット61と、組織基質9の断面画像から三次元画像の再構成を行なう画像処理ユニット62と、表示ユニット63とを含んでいる。取得ユニット61は、患者の関心領域すなわち組織基質9の複数の2D投影を取得する。取得ユニット61は、例えばX線源に対向配置されている検出器を含んでいる。検出器は、例えばディジタルカメラである。取得ユニット61は、例えば組織基質9へのX線放出及び得られる画像の取得のための任意の公知の手段を含むX線取得ユニットである。表示ユニット63は、画像取得ユニット61又は画像処理ユニット62に一体化されていてもよいし、取得ユニット61及び処理ユニット62から分離されていてもよい。表示ユニット63は、例えばコンピュータスクリーン、モニタ、フラットスクリーン、プラズマスクリーン、又は任意の形式の商業的に公知の表示装置である。表示ユニット63によって、医師は、取得される二次元画像の再構成及び/又は表示を制御することが可能になる。処理ユニット62は、処理方法例えば二次元画像からの三次元画像の再構成を実行するように構成されている。処理ユニット62は、画像取得ユニット61に一体化されていてもよいし、画像取得ユニット61から分離されていてもよい。処理ユニット62は、例えばコンピュータ、プロセッサ、マイクロコントローラ、マイクロコンピュータ、プログラム可能な自動機械、特定応用向け集積回路、他のプログラム可能な回路、又はワークステーションのようなコンピュータを含む他装置である。処理ユニット62は、処理ユニット62に一体化されていても処理ユニット62から分離していてもよいメモリユニット64に結合されている。これらのメモリユニット64は、ハードドライブ若しくはSSD、又は他の任意の着脱自在で書き換え可能な記憶手段USBドライブ及びメモリカード等によって形成され得る。これらのメモリユニット64は、取得された又は処理された二次元画像として観察される器官の区域の三次元画像を記憶する役割を果たすことができる。メモリユニット64は、処理ユニットのROM/RAMメモリ、USBドライブ、メモリカード、及び中央サーバのメモリであってよい。処理ユニット62は読み取り器図示されていないを含んでいてよく、読み取り器は例えばディスク若しくはCD-ROMのような命令媒体図示されていないの処理方法の命令を読み取るディスク読み取り器又はCD-ROM読み取り器であってもよいし、さらに一般的には、任意の着脱自在のメモリ媒体によって又は場合によっては網接続を介して処理方法の命令を読み取る読み取り器であってもよい。変形例として、処理ユニット62は、有線又は無線の網接続装置図示されていないを含み得る。変形例として、処理ユニット62は、マイクロソフトウェアに記憶されている処理方法の命令を実行する。《ロボットシステム》以下、図1を参照して、組織基質9に挿入されるべき器具8を位置決めするロボットシステム1について説明する。ロボットシステム1は、組織基質9及び選択随意で組織基質9の環境に位置する障害物9o例えば血管を回避しつつ、組織基質9の内部の移動する目標物9c例えば腫瘍に到達し得るように、様々な配向に従って器具8の位置決めを可能にする。器具8の様々な配向は、システム1が、水平及び垂直以外の近付き方で組織基質9に挿入されるように器具8を位置決めし得ることを意味する。但し、これらの二つの形式の近付き方もシステム1では可能である。この目的のために、システム1は、組織基質9の画像を取得し、取得画像から組織基質9の三次元表現を作成して、目標物9cの初期位置Pinの座標及び障害物9oの座標を決定する医用撮像モジュール6を含んでいる。この医用撮像装置6は、例えばディジタル乳房トモシンセシス用の装置であってよい。システム1はまた、目標物9cの初期位置Pinの座標から器具8の挿入軌跡Tinsを決定するモジュール3を含んでいる。この決定モジュール3は、組織基質9への器具8の挿入時の目標物9cの変位をシミュレートするシミュレーションユニット31を介して、後にあらためて説明する挿入軌跡Tinsを決定する決定方法を実行する。決定モジュール3は、医用撮像モジュール6の処理ユニット62であってよい。決定モジュール3は、例えばコンピュータ、プロセッサ、マイクロコントローラ、マイクロコンピュータ、プログラム可能な自動機械、特定応用向け集積回路、他のプログラム可能な回路、又はワークステーションのようなコンピュータを含む他装置である。決定モジュール3は、決定モジュール3に一体化されていても決定モジュール3から分離していてもよいメモリモジュール7に結合されている。これらのメモリモジュール7は、ハードドライブ若しくはSSD、又は他の任意の着脱自在で書き換え可能な記憶手段USBドライブ及びメモリカード等によって形成され得る。これらのメモリモジュール7は、目標物9cの初期位置Pinの座標及び障害物9oの座標を記憶する役割を果たすことができ、これらのパラメータは、軌跡、並びに方法を実行するのに必要とされる他の任意の座標又はパラメータを画定する。システム1はまた、器具8の位置決め時に器具8を保持する器具8の支持体2を含んでいる。システム1はまた、器具8が挿入軌跡Tinsに沿って挿入され得るように、支持体2を変位させるために挿入軌跡Tinsから器具8を位置決めするモジュール4を含んでおり、医師が作業し易いようにする。システム1はまた、挿入軌跡Tinsに沿った器具8の誘導ガイドモジュール5を含み得る。この誘導モジュール5は、器具8を組織基質9に挿入する挿入器51を含むことができ、以下で説明する決定方法の各ステップ及び器具8の組織基質9への挿入のステップを含む挿入方法の動作時の器具8の挿入動作の自動化を可能にする。《挿入軌跡の決定》以下、図2~図4、図5A~図5C、図6A、図6B及び図7を参照して、組織基質9に挿入されるべき器具8の挿入軌跡Tinsを決定する決定方法の各実施形態の例について説明する。この方法によって、器具8が、組織基質9の内部を移動する目標物9cに到達することを可能にする。この方法では、器具8の考察されるべき点は、所要の局所的な作用を有する点に対応する。この説明をさらに分かり易く言い換えると、器具8との用語は、器具8の所要の局所的な作用を有する点の代わりに用いられている。例として述べると、針を目標物に到達させて、針の点を目標物に接触させることを目的とする場合には、器具8の考察されるべき点は先端である。器具8の所要の局所的な作用を有する特定の点ではなく区域が存在する場合には、区域の重心が考察されるべきである。例えば生検針の場合には、器具8の考察されるべき点は、生検を行なうための先端の近くの針の管の開口である。さらに正確に述べると、この開口の重心が考察される。この方法を用いて様々な動作を準備することができる。例として述べると、この方法は、ディジタル乳房トモシンセシス生検の場合には生検針の挿入、又は無線周波数アブレーションの場合には無線周波数プローブの挿入を決定するのを助けることができる。一般的には、この方法を用いて、単一の目標物9cに到達するための器具8の挿入点が無際限の数で存在するような任意の動作を準備する。幾つかの目標物9cが存在する場合には、これらの目標物9cを別個に処理する。目標物9cは、局所化された作用が望まれるような組織基質9の容積として画定される。例として述べると、ディジタル乳房トモシンセシス生検の場合には、目標物9cは癌性組織であることが疑われる組織の全体又は部分であり、無線周波数アブレーションの場合には、目標物9cは完全に又は部分的に除去されるべき組織又は器官である。目標物9cは、組織基質9の内部に初期位置Pinを有する。この方法はまた、器具8が組織基質9の内部に含まれる障害物9oを回避することを可能にする。また、選択随意で組織基質9の環境において回避されるべき障害物が存在する。障害物を回避するとの表現は、器具8が障害物9oから一定の距離を隔てて通過することを意味する。挿入軌跡Tinsの決定時に障害物を考慮に入れると、例えば痛みを軽減することにより患者が楽になり、また処置の安全性が高まる。障害物を識別するために、組織基質9の三次元表現及び選択随意で組織基質の環境の三次元表現が、組織基質9及び選択随意で組織基質の環境の画像の取得から、最初のステップaにおいて作成される。画像の取得及び組織基質9の三次元表現の作成は、任意の適当な医用撮像方法を用いて、対応する医用撮像モジュール6、例えばディジタル乳房トモシンセシス、及び四面体メッシュ形成によって乳房の三次元表現を得るディジタル乳房トモシンセシス生検用のVTKソフトウェアVisualizationToolkitを用いることにより行なわれ得る。このステップaの際に、イメージングシステムは、目標物9cの初期位置Pinの三次元座標、障害物9oの三次元座標、器具8の可能な挿入点集合に対応する表面、及び後のステップに用いられる組織基質9の変形モデルのパラメータを決定する。これらの障害物9oは、接触すべきでない血管、骨、及び他の何らかの器官等であってよい。挿入軌跡Tinsを決定するために、この方法は、器具8の少なくとも一つの可能軌跡Tpを決定するステップbを含んでいる。この決定は、器具8が目標物9cの初期位置Pinまでの器具8の挿入時に障害物9oに遭遇しないように、組織基質9の障害物9oを考慮に入れる。可能軌跡Tpは、器具8の挿入点から目標物9cまでの軌跡として理解される。この可能軌跡Tpの形態は、器具8の形態に応じて異なる。例として述べると、対称な先端を有する針では軌跡は直線となるが、ベベル傾斜付き先端を有する針では軌跡はベベルの曲線に従ってベベルの先端に沿って走り、ベベルの曲線の曲率半径は、ベベルの角度、針の可撓性、及び針が挿入される組織基質9の機械的特性に依存する。しかしながら、器具がこの可能軌跡Tpに沿って挿入される場合に、器具が目標物9cに到達するか否かは不確実である。実際に、組織基質9は軟質であり、器具8の挿入時に器具8によって加えられる力の作用の下で変形する。従って、目標物9cは移動する。器具8によって目標物9cに到達する可能性を高めるために、この方法はまた、目標物9cの初期位置Pinまでの可能軌跡Tpに沿った器具8の挿入時の組織基質9の内部の目標物9cの変位を、器具8が初期位置Pinに到達するように決定するステップcを含んでいる。このステップcのため、目標物9cの新たな位置PnoすなわちPinoが得られ、目標物9cが器具の挿入時に如何に移動するかを示唆する。新たな位置Pnoの決定は、ここまでに作成された組織基質9の三次元表現において組織基質9の変形をシミュレートすることにより行なわれる。シミュレーションは、ステップaにおいて決定されたパラメータの変形モデルを用い、このモデルは、例えば組織基質9と器具8との間の摩擦の固着-滑りstickslipモデルを用いた有限要素法であってよい。従って、ここではステップbと比較すると組織基質9の変形が考慮に入れられている。最後に、この方法は、目標物9cの新たな位置Pnoから挿入軌跡Tinsを決定するステップdを含んでいる。変形例として、最小経費の軌跡Tminを識別することにより器具8の可能軌跡Tpを決定することができる。この最小経費の軌跡Tminを識別する規準は様々なパラメータに依存し、例えば好ましい挿入角度、及び人が左利きであるか右利きであるかに従って異なり得る好ましい挿入側等に依存する。単純な規準は、器具の挿入点と目標物9cとの間の軌跡の長さである。すると、最小経費の軌跡Tminは最短の軌跡となる。この方法の全体を通じて、対象8は組織基質9には実際には挿入されず、この方法はシミュレーションのみを行なう。《第一の実施形態の例》以下、図2、図6A及び図6Bを参照して、この方法の第一の実施形態の例をさらに詳細に記載する。本実施形態では、この方法のステップdは、試験されるべき目標点集合{Ci}を生成する下位ステップd11を含んでいる。これらの目標点Ciは、目標物9cの新たな位置Pnoの周りで選択される。例として述べると、容積Vが、目標物9cの新たな位置Pnoの周りに画定される。この容積Vの内部で正則メッシュが定義され、このメッシュの節点が目標点Ciを形成する図6Aを参照されたい。試験されるべき軌跡Titestが、各々の目標点Ciから画定される。試験されるべき軌跡Titestは、可能軌跡Tpに対して実質的に共線で位置し図6Aを参照されたい、且つ障害物9oを通らないように選択される。試験されるべき軌跡Titestの集合は、試験されるべき軌跡の有限の群{Titest}を形成する。従って、医師は、未知の数の軌跡を試験する代わりに試験されるべき軌跡の数を知り、挿入軌跡Tinsを決定するのに必要な計算時間は特に繰り返しによる解が収束しないときには長い場合があるが、この計算時間を予め知ることを可能にする。また、メッシュのサイズは、メッシュが器具8の横断面の寸法、例えば針の場合には針の径の寸法を有するように画定される。従って、目標物9cに到達する可能性が良好になる。次いで、軌跡群の軌跡Titestの各々について、ステップdはさらに、対応する目標点Ciまでの試験されるべき軌跡Titestに沿った器具8の挿入時の目標物9cの変位を、ステップcの場合と同様にすなわち組織基質9の変形をシミュレートすることにより、器具8が目標点Ciに到達するように決定する下位ステップd12を含んでいる。この決定は、試験されるべき軌跡Titestに沿った器具8の挿入の後の目標物9cの位置Piを生成する。図6Bに示すように、軌跡群の軌跡Titestの各々について、ステップdは、誤差εiを算出するもう一つの下位ステップd13を含んでいる。誤差εiは、対応する試験されるべき軌跡Titestの目標点Ciと、器具8の挿入の後の目標物9cの位置Piとの間の距離として定義される。次いで、得られる誤差εiを、下位ステップd14において比較する。試験されるべき軌跡Titest及び可能軌跡Tpの中から、最小の誤差εiを有する軌跡として挿入軌跡Tinsが選択される。《第二の実施形態の例》以下、図3及び図7を参照して、この方法の第二の実施形態の例について説明する。この第二の実施形態の例では、ステップdは繰り返しによって実行される。i回目の繰り返しIiの際に、ステップdは、第iの軌跡Tiに沿った器具8の挿入時の目標物9cの変位を、ステップcと同じ方法ですなわち組織基質9の変形をシミュレートすることにより、目標物9cの第iの位置Pinoを得るために決定する下位ステップd21を含んでいる。第iの軌跡Tiは、第i-1の軌跡Ti1と実質的に共線であり目標物9cの第i-1の位置Pi1noに到着するように選択される図7を参照されたい。第i-1の軌跡Ti1及び第i-1の位置Pi1noは、前回のi-1回目の繰り返しIi-1時に決定されている。1回目の繰り返しI1では、位置P0noは初期位置Pinとして、また第0の軌跡T0は可能軌跡Tpとして採用され、ステップb及びステップcに対応する。また、i回目の繰り返し時に、第iの誤差εiが下位ステップd22の際に算出される。第iの誤差εiは、目標物9cの第i-1の位置Pi1noと、第i-1の位置Pi1noまでの第iの軌跡Tiに沿った器具8の挿入の後の目標物9cの第iの位置Pinoとの間の距離である。下位ステップd21及びd22は有限の回数Nにわたり繰り返される。挿入軌跡Tinsは最小の誤差を有する軌跡として選択される。このように、必要な計算時間を知る可能性とは別に、この例は、この方法の非収束による長い計算時間を回避しつつ、目標物9cの新たな位置T0noを包囲する容積に有限の数の点が事前に画定されている場合には探索されなかったであろう軌跡を探索する。《第三の実施形態の例》この第三の実施形態図4及び図7を参照されたいでは、この方法は、第二の例の下位ステップd21及びd22と同じ下位ステップd31及びd32を含んでいる。相違は、挿入軌跡Tinsが選択される方法にある。第三の実施形態では、ステップdは、i回目の繰り返しIiについて、第iの誤差εiを閾値Sに対して比較する下位ステップd33を含んでいる。第iの誤差εiが閾値Sよりも大きい場合には、ステップd31及びd32を繰り返す。他の場合には、挿入軌跡Tinsを第iの軌跡Tiとして選択する。閾値Sは、器具8の寸法の関数として選択される。例として述べると、閾値Sは器具8の横断面の寸法特性に等しく、針の場合には針の径に等しい。《コンピュータプログラム》この方法は、この目的のための機械命令を含むコンピュータプログラムによって実行され得る。