"光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法であって、本方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、前記空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正して前記第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、前記第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階と、を含む方法。前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して前記第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、前記第2のパターンは前記第1のパターンよりも小さい、請求項1に記載の方法。前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して前記第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、前記第2のパターンは前記第1のパターンよりも大きい、請求項1に記載の方法。前記第1のパターンは角部がなく、円形及び楕円形からなるグループから選択される、請求項1に記載の方法。前記シミュレートする段階に続いてかつ前記切り捨てる段階の前に、空間高調波次数セット内の空間高調波次数に優先順位を付ける段階を含み、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するための空間高調波次数セットの切り捨ては、前記優先順位に基づく、請求項1に記載の方法。前記シミュレートスペクトルをサンプルスペクトルと比較する段階を更に含む、請求項1に記載の方法。光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法であって、本方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、前記空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットから1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して、前記第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、第2の切り捨て空間高調波次数セットに1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して、前記第1のパターン及び第2のパターンとは異なる第3のパターンに基づいて第3の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、前記第3の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階と、を含む方法。前記第1のパターンは角部がなく、円形及び楕円形からなるグループから選択される、請求項7に記載の方法。前記シミュレートする段階に続いてかつ前記切り捨てる段階の前に、空間高調波次数セット内の空間高調波次数に優先順位を付ける段階を含み、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するための空間高調波次数セットの切り捨ては、前記優先順位に基づく、請求項7に記載の方法。前記シミュレートスペクトルをサンプルスペクトルと比較する段階を更に含む、請求項7に記載の方法。データ処理システムに光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法を実行させる命令を記憶する機械アクセス可能記憶媒体であって、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、前記空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正して前記第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、前記第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階と、からなる前記方法を実行する命令を記憶することを特徴とする記憶媒体。前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して前記第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、前記第2のパターンは前記第1のパターンよりも小さい、請求項11に記載の記憶媒体。前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して前記第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、前記第2のパターンは前記第1のパターンよりも大きい、請求項11に記載の記憶媒体。前記第1のパターンは角部がなく、円形及び楕円形からなるグループから選択される、請求項11に記載の記憶媒体。データ処理システムに以下の方法を更に実行させる命令を記憶する記憶媒体であって、本方法は、前記シミュレートする段階に続いてかつ前記切り捨てる段階の前に、空間高調波次数セット内の空間高調波次数に優先順位を付ける段階を含み、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するための空間高調波次数セットの切り捨ては、前記優先順位に基づく、請求項11に記載の記憶媒体。データ処理システムに以下の方法を更に実行させる命令を記憶する記憶媒体であって、本方法は、前記シミュレートスペクトルをサンプルスペクトルと比較する段階を含む、請求項11に記載の記憶媒体。データ処理システムに光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法を実行させる命令を記憶する機械アクセス可能記憶媒体であって、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、前記空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットから1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して、前記第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、前記第2の切り捨て空間高調波次数セットに1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して、前記第1のパターン及び第2のパターンとは異なる第3のパターンに基づいて第3の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、前記第3の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階と、からなる前記方法を実行する命令を記憶することを特徴とする記憶媒体。前記第1のパターンは角部がなく、円形及び楕円形からなるグループから選択される、請求項17に記載の記憶媒体。データ処理システムに以下の方法を更に実行させる命令を記憶する記憶媒体であって、本方法は、前記シミュレートする段階に続いてかつ前記切り捨てる段階の前に、空間高調波次数セット内の空間高調波次数に優先順位を付ける段階を含み、前記第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するための空間高調波次数セットの切り捨ては、前記優先順位に基づく、請求項17に記載の記憶媒体。前記シミュレートスペクトルをサンプルスペクトルと比較する段階を更に実行させる命令を記憶する、請求項17に記載の記憶媒体。適切な空間高調波次数の数の選択の重要性は、二次元構造に比較して三次元構造を考える場合に著しく高くなる。空間高調波次数の数の選択はアプリケーション特有であるので空間高調波次数の数を選択するための効率的な手法が望まれる。本発明の実施形態は、光学計測の回折シグナルのための計算効率化を向上させる方法を含む。1つの実施形態において、本方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階を含む。空間高調波次数セットは、切り捨てられて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する。反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正して第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する。第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する。別の実施形態において、本方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階を含む。空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する。反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットから1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して、第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する。反復プロセスによって、第2の切り捨て空間高調波次数セットに1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して、第1のパターン及び第2のパターンとは異なる第3のパターンに基づいて第3の切り捨て空間高調波次数セットを提供する。第3の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する。別の実施形態において、命令セットを記憶する機械可読記憶媒体である。命令セットは以下の方法を実行するようになっており、該方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正して第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階とを含む。更に別の実施形態において、命令セットを記憶する機械可読記憶媒体である。命令セットは以下の方法を実行するようになっており、該方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットから1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して、第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、第2の切り捨て空間高調波次数セットに1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して、第1のパターン及び第2のパターンとは異なる第3のパターンに基づいて第3の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、第3の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階とを含む。本明細書は、最適な反復次数切り捨てによる計算効率化のための方法を開示する。以下の説明において、本発明の実施形態の十分な理解を可能にする目的で、特定の反復的に決定される切り捨てられた回折パターン等の多数の特定の詳細事項が示される。当業者であれば、本発明の実施形態はこれらの特定の詳細事項がなくても実施できることを理解できるはずである。場合によっては、パターン化物質層のスタックの製作等の周知の加工ステップは、本発明の実施形態を不明瞭にしないために詳細には示されていない。更に、図示の種々の実施形態は、例示的なものであり、必ずしもスケール調整されていないこと理解されたい。本明細書は、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高める方法を開示する。格子構造体の空間高調波次数セットを決定できる。本発明の実施形態によれば、空間高調波次数セットを切り捨てて、第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するようになっている。第1の切り捨て空間高調波次数セットは、反復プロセスで修正して第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供するようになっており、第2のパターンは第1のパターンと異なっている。シミュレートスペクトルは、第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づいて提供される。回折シグナルの次数は、周期的構造体から導かれるものとしてシミュレートできる。ゼロ次数は、周期的構造体の法線Nに関する仮想入射ビームの入射角に等しい角度での回折シグナルを示す。高次の回折次数は、1、2、3、-1、-2、-3等として指定される。また、一過性次数として知られる他の次数も考慮する。本発明の実施形態によれば、シミュレート回折シグナルは、光学測定で使用する目的で生成される。1つの実施形態において、所定の構造プロファイルに関するシミュレート回折シグナルの効率的な生成は、回折シミュレーションを行うための計算ステップが過度に増やすことなく十分な回折情報をもたらす空間高調波次数の数の選択を必要とする。三次元構造体から生成される回折パターンに関するフォワードシミュレーションアルゴリズムの実行には非常に時間がかかる。例えば、多くの空間高調波次数を使用すると、非常にコストの高い計算プロセスにつながる。しかしながら、本発明の実施形態によれば、いくつかの次数は、他の次数よりも重要な役割を担う。従って、1つの実施形態において、空間高調波次数セットに基づいて計算プロセスを実行する前に除外できる特定の次数が存在する。従って、仮想三次元構造体に関してシミュレート回折パターンから決定される空間高調波次数セットは、反復的に切り捨てて修正された又は減少された空間高調波次数セットを提供するようになっている。この効率的な計算プロセスは、計算を行う前にまず空間高調波次数を特定して選別することで可能になる。特定の実施形態において、シミュレートスペクトルは、切り捨てられた空間高調波次数セットを必要とする計算に基づいて決定する。次に、シミュレートスペクトルは、サンプルスペクトルと比較できる。本発明の実施形態では、空間高調波次数の選択を自動化及び最適化する3つの技術を考慮する。第1はai全ての中心となる空間高調波次数を含むのに十分に大きさの選択された形状を用いて、スペクトルシミュレーションに対して最も重要でないつまり、計算光学的応答に最も影響がない空間高調波次数選択された形状の外周の空間高調波次数を選択的に破棄すること、及びシミュレートシグナルの誤差が事前設定された閾値誤差に等しいか又はそれを超えるまで動作iを反復することによる、空間高調波次数の選択的な減算である。第2は、bi中心となる空間高調波次数のみを含むだけの小さな選択された形状を用いて、スペクトルシミュレーションに対して最も重要なつまり、計算光学的応答に最も影響を及ぼす空間高調波次数選択された形状の外周の外側の空間高調波次数を選択的に追加すること、及びシミュレートシグナルの誤差が事前設定された閾値誤差以下になるまで動作iを反復することによる、空間高調波次数の選択的な加算である。第3はci計測設定のフーリエ空間の電場の値を計算し、ii従前のデータ又は式を用いて電場の中心を決定し、iii電場の中心を用いて、動作iiで決定した電場中心の近傍に配置され得る例えば円形等の初期形状を決定し、iva又はbに記載のプロセスを初期形状内の破棄する空間高調波次数を決定するために又は追加する空間高調波次数を決定するために使用できる、電場ベースの空間高調波次数の処理である。1つの実施形態において、空間高調波次数は、分布において直交又は非直交とすることができる。1つの実施形態において、空間高調波次数は、第1の次元及び第2の次元において同じ又は異なるピッチとすることができる。1つの実施形態において、初期形状は、規則的な幾何学的形状又は任意の形状とすることができる。1つの実施形態において、空間高調波次数の削除は、外周に最も近い次数に限られるものではなく方法aを用いる初期形状内のどこでもよいので結果的に孔が生じる。1つの実施形態において、新しい空間高調波次数の追加は、方法bを用いる初期形状の外周に最も近い次数に限られるものでなはいので、2つ以上の形状を含む複合形状が生じる。1つの実施形態において、空間高調波次数を選択して破棄又は追加する基準は、誤差ターゲット及びシミュレーション速度の測定値を含むことができる。反復的に切り捨てられたシミュレート空間高調波次数セットに基づく計算は、パターン化半導体膜又はフォトレジスト層等のパターン化膜のプロファイルパラメータを示すことができ、自動プロセス又は装置制御の調整ために使用できる。図1は、本発明の実施形態による、自動プロセス及び装置制御のためのプロファイルパラメータを決定して利用する例示的な一連の動作を示すフローチャート100を示す。フローチャート100の動作102を参照すると、ライブラリ又は訓練された機械学習システムMLSは、測定回折シグナルセットからプロファイルパラメータを得るために改善される。動作104において、構造体の少なくとも1つのプロファイルパラメータは、ライブラリ又は訓練MLSを用いて決定する。動作106において、少なくとも1つのプロファイルパラメータは、加工ステップを実行するように構成された製作クラスタに送信するが、加工ステップは、測定ステップ104の前又は後の半導体製造工程で実行することができる。動作108において、少なくとも1つの送信プロファイルパラメータを用いて製作クラスタによって実行される加工ステップのプロセス変数又は装置設定値を変更することができる。機械学習システム及びアルゴリズムも詳細は、全ての開示内容が本明細書に引用されている、2003年6月27日出願の米国特許出願番号10/608,300OPTICALMETROLOGYOFSTRUCTURESFORMEDONSEMICONDUCTORWAFERSUSINGMACHINELEARNINGSYSTEMSを参照されたい。高調波次数最適化の詳細は、全ての開示内容が本明細書に引用されている、2006年3月24日出願の米国特許出願番号11/388,265OPTIMIZATIONOFDIFFRACTIONORDERSELECTIONFORTWO-DIMENSIONALSTRUCTURESを参照されたい。図2は、本発明の実施形態による、自動プロセス及び装置制御のためのプロファイルパラメータを決定及び利用するためのシステム200の例示的なブロック図である。システム200は、第1の製作クラスタ202及び光学測定システム204を含む。また、システム200は、第2の製作クラスタ206を含む。図2において第2の製作クラスタ206は第1の製作クラスタ202の後に示されるが、システム200にいて及び、例えば、製造工程において、第2の製作クラスタ206は第1の製作クラスタ202の前に配置することができる。ウエハーに適用されるフォトレジスト層の露光及び現像等のフォトグラフィープロセスは、第1の製作クラスタ202を用いて行うことができる。1つの例示的な実施形態において、光学測定システム204は、光学測定ツール208及びプロセッサ210を含む。光学測定ツール208は、構造体から取得した回折シグナルを測定するように構成される。測定回折シグナル及びシミュレート回折シグナルが一致する場合、1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータ値が、シミュレート回折シグナルに関連する1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータ値として決定される。1つの例示的な実施形態において、光学測定システム204は、複数のシミュレート回折シグナル及び該複数のシミュレート回折シグナルに関連する複数の1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータ値を有するライブラリ212を含むことができる。前述のように、ライブラリは事前に生成できる。計測プロセッサ210は、構造体から取得した測定回折シグナルをライブラリ内の複数のシミュレート回折シグナルと比較できる。シミュレート回折シグナルの一致が見出される場合、ライブラリ内の一致するシミュレート回折シグナルに関連する1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータ値は、構造体を製作するためにウエハー用途に使用される1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータ値と仮定する。また、システム200は、計測プロセッサ216を含むことができる。1つの例示的な実施形態において、プロセッサ210は、1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータの1つ又はそれ以上の値を計測プロセッサ216へ送信できる。次に、計測プロセッサ216は、光学測定システム204を用いて決定した1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータの1つ又はそれ以上の値に基づいて、第1の製作クラスタ202の1つ又はそれ以上のプロセスパラメータ又は装置設定値を調整できる。また、計測プロセッサ216は、光学測定システム204を用いて決定した1つ又はそれ以上のプロファイルパラメータの1つ又はそれ以上の値に基づいて、製作クラスタ206の1つ又はそれ以上のプロセスパラメータ又は装置設定値を調整できる。前述のように、製作クラスタ206は、製作クラスタ202の前又は後でウエハーを加工できる。別の例示的な実施形態において、プロセッサ210は、測定回折シグナルセットを機械学習システム214の入力として用いると共にプロファイルパラメータを機械学習システム214の期待される出力として用いて、機械学習システム214を訓練するように構成される。本発明の1つの態様において、シミュレート回折シグナルから得られる空間高調波次数に基づく計算に関する計算効率は、光学計測用途において計算を行う前に空間高調波次数セットを反復的に切り捨てることで改善される。図3は、本発明の実施形態による、光学計測におけるシミュレート回折シグナルに関する計算効率を高めるための例示的な一連の動作を示すフローチャート300を示す。フローチャート300の動作302を参照すると、空間高調波次数セットは、格子構造体に対してシミュレートされる。格子構造体は、三次元構造体又は二次元構造体とすることができる。用語三次元格子構造は、本明細書では、二次元で変化するx-yプロファイルに加えてz方向の深さをもつ構造体を呼ぶ。例えば、図4Aは、本発明の実施形態による、x-y平面で変化するプロファイルを有する周期的格子400を示す。周期的格子のプロファイルは、x-yプロファイルの関数としてz方向に変化する。比較のために、用語二次元格子構造は、本明細書では、一次元でのみ変化するx-yプロファイルに加えてz方向の深さをもつ構造体を呼ぶ。例えば、図4Bは、本発明の実施形態による、x方向で変化するがy方向には変化しないプロファイルを有する周期的格子402を示す。周期的格子のプロファイルは、xプロファイルの関数としてz方向に変化する。二次元構造体のy方向の変化の欠如は無限である必要はないが、何らかのパターンの途切れは長距離である、例えば、y方向の何らかのパターンの途切れは、x方向のパターンの途切れよりも実質的にもっと遠くに離れると考えられることを理解されたい。本発明の実施形態によれば、空間高調波次数セットは、図11に関連して以下に説明する光学計測システム1100等の、偏光光学計測システムが生成する格子構造体からの回折シグナルを表すためにシミュレートされる。しかしながら、しかしながら、同じコンセプト及び原理を同様に反射干渉光分光システム等の他の光学測定システム又は回折をシミュレートする任意のシステムに適用できることを理解されたい。表される回折シグナルは、限定されるものではないが、プロファイル、寸法、又は物質成分、又は物質の光学的特性例えば、複素屈折率等の格子構造体の特徴を説明することができる。1つの実施形態において、例えば、最初にシミュレートした空間高調波次数の数である空間高調波次数セットのサイズは、有限サイズであり、空間高調波次数セットに基づいて、代表回折シグナル又は代表スペクトル等を計算的に満足に生成するのに必要な空間高調波次数の数よりも大きい。特定の実施形態において、シミュレート空間高調波次数セットのサイズは、例えば、最初に空間高調波次数のいくつかを取り除き、その後、個々の次数の反復減算又は反復加算を行う、反復切り捨てプロセスを行うのに十分なサイズであり、反復切り捨てプロセスは、代表スペクトルを生成するのに使用できる第2の切り捨てられたシミュレート空間高調波次数セットを提供する。フローチャート300の随意的な動作304を参照すると、シミュレート空間高調波次数セット内の空間高調波次数は優先順位を決めることができる。本発明の実施形態によれば、空間高調波次数は、格子構造体に関する最も多くの情報をもつ次数に対して最も高い優先順位が与えられる。1つの実施形態において、空間高調波次数を優先順位付けする段階は、k空間のエネルギ分布を特定する段階を含む。1つの実施形態において、空間高調波次数に関する情報は直接使用される、例えば、1つの実施形態において、格子情報及び物質情報は、ε-マトリクスの形態の空間高調波次数に関連し、ε-マトリクスは、空間高調波次数を優先順位付けするために直接使用される。しかしながら、他の実施形態において、空間高調波次数を優先順位付けする段階は、空間高調波次数セットを、空間高調波次数セット内の空間高調波次数の最終的なエネルギ分布と比較する段階を含む。1つの実施形態において、次数の最終的なエネルギ分布を得るために、ε-マトリクスは、純粋な散乱マトリクスS-マトリクスに変換できる。S-マトリクスアルゴリズムを適用するために、ε-マトリクスのフーリエ係数は、未知の場振幅を用いて表現する必要がある。図5は、本発明の実施形態による、未知の場振幅に関する全場の接線成分のフーリエ係数を示し、結果として、1つの薄片又は層のS-マトリクスを表すための式を示す。図5の式を参照すると、各マトリクス成分は、矩形ブロックマトリクスを象徴する。例えば、E1mnqは、リーディングディメンションが全てのm及びnを通過し、トレーリングディメンションが全てのqを通過するマトリクスを示す接線方向の場成分のフーリエ係数E1mn、E2mn、H1mn、H2mnは、未知の場振幅uq及びdqを用いて表す。インデックスm及びnは、方向1及び2、例えば直交系に関してはx及びyのフーリエ次数インデックスである。インデックスqは、固有解法のためのインデックスであり、1つの実施形態においてReγImγ>0である。第1の結合マトリクスの各成分は固有方程式の固有ベクトルで構成されるが、第2の結合マトリクスの対角成分は対角マトリクスである。指数関数の変数は、γγ2の平方根、x3反変標準座標、及びi-1の平方根を含む。再度図5を参照すると、第2のマトリクスは、薄片内を又は所定距離x3を介して分離された上下波動を伝播する。1つの実施形態において、S-マトリクスアルゴリズムに続いて、未知のRaleigh増幅を計算できる。S-マトリクスアルゴリズムは、多くの実装変種を有することを理解されたい。また、特定の実施形態において、空間高調波次数を優先順位付けする段階は、結合マトリクスを用いて空間高調波次数セットを修正する段階を含む。例えば、1つの実施形態において、ε-マトリクスは、第1の変換及びFG-マトリクスへの中間変換によってS-マトリクスに変換される。別の実施形態において、空間高調波次数を優先順位付けする段階は、Jacobi法を用いて空間高調波次数セットで作動する段階を含む。図6は、本発明の実施形態による、Jacobi法をシミュレート空間高調波次数セット内で空間高調波次数を優先順位付けするために適用するのに用いる式を示す。Jacobi法は、対角成分で支配される行及び列の各々の最大絶対値をもつ線形方程式システムの解法を決定するための線形代数アルゴリズムである。各対角成分の値を求めて近似値を入力する。1つの実施形態において、このプロセスは収斂するまで反復される。図6を参照すると、Jは、プロファイル又は光パラメータ例えば、限界寸法CD、高さ、傾斜角又は入射角、アジマス、波長等に関するシグナルの微分関数で構築されるJacobiマトリクスである例えば、反射率、tanψ及びcosδ、偏光解析α及びβ。Sλは、スペクトル感度、つまり、CD又は他のプロファイルパラメータの変化によって引き起こされる正規化シグナル変化であり、Sは、所定の波長範囲にわたる全感度であるλの総和。フローチャート300の動作306を参照すると、シミュレート空間高調波次数セットは、第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するために切り捨てる。本発明の実施形態によれば、第1のパターンは角部がない。1つの実施形態において、第1のパターンは楕円形であり、例えば、楕円パラメータは回折パターンの周期性及び構造体の照射方向によって決定する。フローチャート300の動作308を参照すると、反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正して、第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供するようになっており、第2のパターンは第1のパターンとは異なっている。本発明の実施形態によれば、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第2のパターンは第1のパターンよりも小さい。別の実施形態において、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第2のパターンは第1のパターンよりも大きい。このような1つの実施形態において、追加する段階は重要な空間高調波次数が除外されないように実行される。このような特定の実施形態において、1つ又はそれ以上の重要な空間高調波次数は、最初に選択した又は推測した形状が少なくとも1つの方向に関して小さすぎる場合には、最初に除外される。フローチャート300の動作310を参照すると、第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づくシミュレートスペクトルが提供される。本発明の実施形態によれば、切り捨て空間高調波次数セットを計算に用いることで、シミュレートスペクトルをもたらすための計算コストは、完全な空間高調波次数セットに基づく計算に比較して安価になる。切り捨てセットは最適な切り捨て手法を選択することで決定するので、格子構造体に関する無視できる情報量だけが計算から除外される。1つの実施形態において、次に、切り捨て空間高調波次数セットから得られるシミュレートスペクトルは、サンプルスペクトルと比較する。特定の実施形態において、サンプルスペクトルは、限定されるものではないが物理的参照サンプル又は物理的生産サンプル等の構造体から収集する。他の特定の実施形態において、サンプルスペクトルは、シミュレートスペクトルを空間高調波次数の切り捨てを含まない方法によって取得した仮想構造体から収集する。この実施形態において、切り捨て回折セットに基づいて効率の良いシミュレーションの品質を決定することができる。本発明の他の態様において、個々の空間高調波次数を最初に減算してその後に加算するという組み合わせを適用できる。例えば、図7は、本発明の実施形態による、光学計測におけるシミュレート回折シグナルに関する計算効率を高めるための例示的な一連の動作を示すフローチャート700を示す。フローチャート700の動作702を参照すると、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階を含む。フローチャート700の動作704を参照すると、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法は、空間高調波次数セットを切り捨てて、第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含む。本発明の実施形態によれば、第1のパターンには角部がない。1つの実施形態において、第1のパターンは、限定されるものではないが円形等の楕円形である。1つの実施形態において、シミュレートする段階の後でかつ切り捨て段階の前に、空間高調波次数セット内の空間高調波次数は優先順位が付けられ、第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するための空間高調波次数セットの切り捨ては、この優先順位に基づく。フローチャート700の動作706を参照すると、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法は、反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットから1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して、第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第2のパターンは第1のパターンとは異なっている。フローチャート700の動作708を参照すると、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法は、反復プロセスによって、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を第2の切り捨て空間高調波次数セットに加算して、第3のパターンに基づいて第3の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第3のパターンは第1及び第2のパターンとは異なっている。別の実施形態において、動作708の加算する段階は、動作706の減算する段階の前に実行する。フローチャート700の動作710を参照すると、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法は、第3の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階を含む。本発明の実施形態によれば、切り捨て空間高調波次数セットを計算に使用することで、シミュレートスペクトルを提供するための計算コストは、完全な空間高調波次数セットに基づく計算のためのコストに比較して安価になる。切り捨てセットは最適な切り捨て手法を選択することで決定するので、格子構造体に関する無視できる情報量だけが計算から除外される。1つの実施形態において、次に、切り捨て空間高調波次数セットから得られたシミュレートスペクトルは、サンプルスペクトルと比較する。特定の実施形態において、サンプルスペクトルは、限定されるものではないが物理的参照サンプル又は物理的生産サンプル等の構造体から収集する。他の特定の実施形態において、サンプルスペクトルは、シミュレートスペクトルを空間高調波次数の切り捨てを含まない方法によって取得した仮想構造体から収集する。この実施形態において、切り捨て回折セットに基づいて効率の良いシミュレーションの品質を決定することができる。本発明の1つの態様において、初期形状は、均一及び反復方法で減じた個々のモードを有することができる。例えば、図8A-8Dは、本発明の実施形態による、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法を示す。図8Aを参照すると、シェービングアルゴリズムは、最大理論スピードアップで最小変化をもたらすフーリエモードパターン別名TOP、切り捨て次数パターンの網羅的検索である。本発明の実施形態によれば、この方策は、初期TOPを用いて参照スペクトラムを計算する段階を含む。例えば、図8Aには切り捨て次数TOの可能性のある初期円形パターンが示されておりTO=4x4である。陰影モードは保持されるが、非陰影モードは除外される。図8Bを参照すると、現行パターンの外周の全てのモードを特定する図8Bの濃い陰影。外周上のモードの定義は、選択されなかったモードの少なくとも片側を共有するモードであるつまり、外周モードとは1だけ異なるフーリエインデックスを有する少なくとも1つの未選択モードが存在する。図示の実施例において、図8Cに関連して、現行パターンの外周上の各フーリエモードの除外により生成された誤差を試験する。図8Cを参照すると、左から右に動いて、水平ハッチング線の陰影をもつ外周上のモードは、初期形状の周囲に沿って反復的に試験を行う例示目的で56のインスタンスだけが示されている。例えば、図8Cは、対称と仮定するいくつかの候補を示す。試験中のモードは水平ハッチング線の陰影で指示し、図8Dに関連して説明するように、その1つ又は1対はこの試験に関連して一時的に除外される。図8Dを参照すると、試験した各外周モードの間で、最小誤差の1つを除外するために選択し、例えば、このモードは垂直ハッチング線の陰影を有する。このプロセスは反復法で繰り返す。1つの実施形態において、反復プロセスは、何らかの最大許容可能誤差に達すると停止する。本発明の実施形態によれば、計算は、第1の粗推定のタイミングデータに関するベースラインに基づく。例示的な実施形態において、~21スラブの3D構造体に関するRCWAを計算する段階は、切り捨て次数TO=n×n=4×4を用いて、対称性加速でもって、TOPなしで、1つのプロセッサ、1つの照射、1つの波長で2.4秒かかる。t1=ksn6=ks46=2.4sであり、ksは対称性構造体/照明に特有の定数である。以下、ks=5.9104である。簡略化するために、TO=n0×n0の正方形パターンを使用するが、これはスペクトラム誤差を推定するために使用する参照でもある。正方パターンのサイズは、2n01×2n01とすることができる。シェービングプロセスは層内で発展するので、各層を除外した後、パターンは辺が従来よりも2だけ小さい正方形であるつまり、TOは各層でx方向に1、y方向に1だけ減少される。これは非常にラフな近似である。各正方形パターンのサイズは、2n1×2n1となるはずであり、ここでnは、n0から1に至るまで減少する実際には、プロセスは誤差閾値に達する前に停止するので、これは別の近似である。これらの前提の下で、外側に向かう内側ループからから推定される計算コストは、おおよそTO=nとなるはずであり、CPU毎の波長毎の箇所毎の時間はt1=ksn6となるであろう。各TO=nにおいて試験したパターン数は約4nとなるであろうつまり、対称と仮定しているので外周モードの半分。各一連の試験の後に、1つの外周モードを除去できるので、一連の試験は約4n回だけ繰り返すことになる。最後に、プロセスは、n=n0、n0-1、n0-2、...、1だけ繰り返す。全推定時間は以下のようになる。前述の式を用いて、再度、対称性加速を用いてプロセッサ毎の1つの波長を想定するが、シェービングTOPアルゴリズムは、適度に高いTOであっても依然として非常に時間がかかる場合がある。前述の時間推定に従って、1つの実施形態において、プロセッサ毎の1つの波長に関して、これはTO<=5だけで実施可能とすることができる。1つの実施形態において、TO=6及びおそらく7において、波長サブセットを使用することができる。1つの実施形態において、適度に高いTOにおいて、1つプロファイルだけを試験することができる。本発明の1つの態様において、特定の状况ではキャンド形状の使用には基本的な制限があることを理解されたい。前述の手法は、特定の波長に関して最適な組み合わせではない波長対キャンド手法とは独立して機能する。それにもかかわらず、電場スペクトルを使用するショットカットを用いて、前述の手法に使用するための第1のパターンに到達することができる。例えば、図9A-9Bは、本発明の実施形態による電場スペクトルに基づく初期形状ショットカットを用いる手法を示す。図9Aを参照すると、電場スペクトルは、異なる波長で決定できる例えば、200ナノメータ、250ナノメータ、410ナノメータ、450ナノメータ、500ナノメータ、600ナノメータ、及び700ナノメータ。図9Bを参照すると、1つの実施形態において、前述の反復的な加算又は減算手法の開始のための出発又は第1のパターンは、取得又はシミュレートした電場スペクトルによって決まる大ざっぱな近似に基づいて、すでに修正された形状例えば、標準ダイヤモンド、非対称ダイヤモンド、又はスリムダイヤモンドの選択を含む。本発明の他の態様において、格子構造体は、三次元構成要素及び二次元構成要素を含むことができる。シミュレート回折データに基づく計算効率は、全構造体及びその回折データへの二次元構成要素による単純な貢献を利用して最適化できる。図10は、本発明の実施形態による、二次元構成要素及び三次元構成要素を有する構造体の断面図を示す。図10を参照すると、構造体1000は、基材1006上に二次元構成要素1002及び三次元構成要素1004を有する。二次元構成要素の格子は方向2に沿って広がるが三次元構成要素の格子は方向1及び2に沿って広がる。1つの実施形態において、図10に示すように方向1は方向2と直交する。他の実施形態において、方向1は方向2と直交しない。本発明の実施形態の記述を容易にするために、偏光解析光学計測システムを使用して前述の概念及び原理を示す。同じ原理及び原理は、反射率測定システム等の他の光学計測システムに適用できることを理解されたい。同様に、本原理の用途を示すために半導体ウエハーを使用できる。この場合も同様に、本方法及びプロセスは、反復構造を有する他の加工物にも適用できる。図11は、本発明の実施形態による、半導体ウエハー上の構造体のプロファイルを決定するための光学計測の利用を示す構造図である。光学計測システム1100は、ウエハー1108のターゲット構造体1106に計測ビーム1104を投射する計測ビーム源1102を含む。計測ビーム1104は、入射角θでターゲット構造体1106に投射される。回折ビーム1110は、計測ビーム受信器1112で計測される。回折ビームデータ1114は、プロファイルアプリケーションサーバ1116に送信される。プロファイルアプリケーションサーバ1116は、計測回折ビームデータ1114をターゲット構造体の寸法及び解像度の種々の組み合わせを表すシミュレータ回折ビームデータのライブラリ1118と比較する。本発明の実施形態によれば、シミュレート回折ビームデータの少なくとも一部は、反復的に決定される切り捨て空間高調波次数セットに基づく。1つの例示的な実施形態において、計測回折ビームデータ1114に最も一致するライブラリ1118インスタンスが選択される。多くの場合、回折スペクトル又はシグナルのライブラリ及び関連の仮想ロファイルを使用して概念及び原理を示すが、本発明は、プロファイル抽出に使用する回帰法、ニューラルネットワーク法、及びシミュレート法等に関して、シミュレート回折シグナル及び関連のプロファイルパラメータセットを含むデータ空間に同様に適用できることを理解されたい。選択されたライブラリ1116インスタンスの仮想プロファイル及び関連の限界寸法は、実際の断面プロファイル及びターゲット構造体1106の特徴部の限界寸法に一致すると想定される。光学計測システム1100は、反射率計、偏光解析器、又は回折ビーム又はシグナルを測定するための他の光学計測デバイスを利用することができる。本発明の実施形態は、命令を格納した機械可読媒体を含むことができ、コンピュータシステム又は他の電子デバイスをプログラムして本発明によるプロセスを実行するために使用できる、コンピュータプログラム製品、又はソフトウェアとして提供できる。機械可読媒体は、機械例えば、コンピュータ可読形式の情報を記憶又は伝送するための任意の機構を含むことができる。例えば、機械可読例えば、コンピュータ可読媒体は、機械例えば、コンピュータ可読記憶媒体例えば、読み出し専用メモリROM、ランダムアクセスメモリRAM、磁気ディスク記憶媒体、光記憶媒体、フラッシュメモリ装置、機械例えば、コンピュータ可読伝送媒体電気、光、音響、又は他の形式の伝搬信号例えば、搬送波、赤外線信号、デジタル信号等を含む。図12は、機械に本明細書に記載の1つ又はそれ以上の何らかの方法を行わせる命令セットを実行できる、コンピュータシステム1200の例示的な形態の機械を図式表示で示す。別の実施形態において、機械は、ローカルエリアネットワークLAN、インタネット、エクストラネット、又はイントラネットで他の機械に接続例えば、ネットワーク接続できる。機械は、クライアント-サーバネットワーク環境でサーバ又はクライアント機械として、又はピアツーピア又は、分散型ネットワーク環境でピア機械として作動できる。機械は、パーソナルコンピュータPC、タブレットPC、セットトップボックスSTB、携帯情報端末PDA、携帯電話、ウェブアプライアンス、サーバ、ネットワークルータ、スイッチ又はブリッジ、又は機械が行う動作を特定する命令セット逐次等を実行可能な任意の機械とすることができる。更に、単一の機械が図示されているが、用語機械は、個々で又は結合して命令セット又は複数の命令セットを実行して本明細書に記載の1つ又はそれ以上の何らかの方法を行うようになった、任意の機械コンピュータの集合を含むと考えるべきである。例示的なコンピュータシステム1200は、プロセッサ1202、メインメモリ1204例えば、読み出し専用メモリROM、フラッシュメモリ、シンクロナスDRAMSDRAM又はRambusDRAMRDRAM等のダイナミックランダムアクセスメモリDRAM、スタティックメモリ1206例えば、フラッシュメモリ、スタティックランダムアクセスメモリSRAM、及び二次メモリ1218例えば、データ記憶装置を含み、これらはバス1230経由で通信することができる。プロセッサ1202は、1つ又はそれ以上のマイクロプロセッサ、中央処理装置等の汎用処理装置を表す。詳細には、プロセッサ1202は、複数命令セットコンピューティングCISCマイクロプロセッサ、縮小命令セットコンピューティングRISCマイクロプロセッサ、超長命令語VLIWマイクロプロセッサ、他の命令セットを実行するプロセッサ、又は命令セットの組み合わせを実行するプロセッサとすることができる。また、プロセッサ902は、1つ又はそれ以上の特定用途向け集積回路ASIC、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA、デジタルシグナルプロセッサDSP、ネットワークプロセッサ等の専用処理装置とすることができる。プロセッサ1202は、本明細書で説明する動作及びステップを実施するための処理ロジック1226を実行するように構成される。コンピュータシステム1200は、ネットワークインタフェースデバイス1208を更に含むことができる。また、コンピュータシステム1200は、ビデオ表示ユニット1210例えば、液晶ディスプレイLCD又はブラウン管CRT、英数字入力デバイス1212例えば、キーボード、カーソル制御デバイス1214例えば、マウス、及び信号発生装置1216例えば、スピーカを含むことができる。二次メモリ1218は、本明細書で説明する任意の1つ又はそれ以上の方法又は機能を具体化する1つ又はそれ以上の命令セット例えば、ソフトウェア1222を記憶した機械アクセス可能記憶媒体又は、詳細にはコンピュータ可読記憶媒体1231を含むことができる。また、ソフトウェア1222は、コンピュータシステム1200の実行時に、全て又は少なくとも部分的にメインメモリ1204及び/又はプロセッサ1202内に存在することができ、メインメモリ1204及びプロセッサ1202は機械可読記憶媒体を構成する。更に、ソフトウェア1222は、ネットワークデバイス1208によってネットワーク1220上で送受信できる。機械アクセス可能記憶媒体1231は、例示的な実施形態において単一の媒体として示されるが、用語機械可読記憶媒体は、1つ又はそれ以上の命令セットを記憶する単一の媒体又は複数の媒体例えば、集中型又は分散型データベース及び/又は関連のキャッシュ及びサーバを含むと考えるべきである。また、用語機械可読記憶媒体は、機械に本発明の1つ又はそれ以上の任意の方法を実施するように実行させる命令セットを記憶又はエンコードすることができる、任意の媒体を含むと考えるべきである。従って、用語機械可読記憶媒体は、限定的ではないが、半導体メモリ、光学的及び磁気的媒体を含むと考えるべきである。本発明の実施形態によれば、データ処理システムに光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法を実行させる命令を記憶する機械アクセス可能記憶媒体である。本方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正して第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階とを含む。1つの実施形態において、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第2のパターンは第1のパターンよりも小さい。1つの実施形態において、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第2のパターンは第1のパターンよりも大きい。1つの実施形態において、第1のパターンは角部がない。特定の実施形態において、限定されるものではないが円形等の楕円形である。1つの実施形態において、データ処理システムに以下の方法を更に実行させる命令を記憶する記憶媒体であって、本方法は、シミュレートする段階に続いてかつ切り捨てる段階の前に、空間高調波次数セット内の空間高調波次数に優先順位を付ける段階を含み、第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するための空間高調波次数セットの切り捨ては優先順位に基づく。1つの実施形態において、データ処理システムに以下の方法を更に実行させる命令を記憶する記憶媒体であって、本方法は、シミュレートスペクトルをサンプルスペクトルと比較する段階を含む。データ処理システムに光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法を実行させる命令を記憶する機械アクセス可能記憶媒体である。本方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階と、空間高調波次数セットを切り捨てて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットから1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して、第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、反復プロセスによって、第2の切り捨て空間高調波次数セットに1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して、第1のパターン及び第2のパターンとは異なる第3のパターンに基づいて第3の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階と、第3の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する段階とを含む。1つの実施形態において、第1のパターンは角部がない。特定の実施形態において、限定されるものではないが円形等の楕円形である。データ処理システムに以下の方法を更に実行させる命令を記憶する記憶媒体であって、本方法は、シミュレートする段階に続いてかつ切り捨てる段階の前に、空間高調波次数セット内の空間高調波次数に優先順位を付ける段階を含み、第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供するための空間高調波次数セットの切り捨ては優先順位に基づく。1つの実施形態において、データ処理システムに以下の方法を更に実行させる命令を記憶する記憶媒体であって、本方法は、シミュレートスペクトルをサンプルスペクトルと比較する段階を含む。従って、光学計測における回折シグナルに関する計算効率を高めるための方法が開示される。本発明の実施形態によれば、本方法は、格子構造体に関する空間高調波次数セットをシミュレートする段階を含む。空間高調波次数セットは、切り捨てられて第1のパターンに基づいて第1の切り捨て空間高調波次数セットを提供する。反復プロセスによって、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正して第1のパターンとは異なる第2のパターンに基づいて第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する。第2の切り捨て空間高調波次数セットに基づいてシミュレートスペクトルを提供する。1つの実施形態において、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を減算して第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第2のパターンは第1のパターンよりも小さい。1つの実施形態において、第1の切り捨て空間高調波次数セットを修正する段階は、1つ又はそれ以上の個々の空間高調波次数を加算して第2の切り捨て空間高調波次数セットを提供する段階を含み、第2のパターンは第1のパターンよりも大きい。"