"二次電池の劣化状態を推定する推定装置であって、二次電池の電流を測定する電流センサと、電池モデルを用いて二次電池の電流を推定する電流推定部と、前記電流センサから取得される測定電流と、前記電流推定部から取得される推定電流と、二次電池の摩耗に伴って発生する第1劣化成分とを用いて、二次電池内の塩濃度の偏りに伴って発生する第2劣化成分を推定する劣化推定部と、を有し、前記劣化推定部は、前記第2劣化成分が解消されたときの二次電池の抵抗変化率と、二次電池の充放電時における抵抗変化率との比率を用いて、前記推定電流を補正することを特徴とする推定装置。前記二次電池の充放電を禁止している時間が閾値を超えたときに、前記第2劣化成分が解消されたことを判定する判定部を有することを特徴とする請求項1に記載の推定装置。前記第2劣化成分が閾値よりも小さいときに、前記第2劣化成分が解消されたことを判定する判定部を有することを特徴とする請求項1に記載の推定装置。前記塩濃度の偏り量が閾値よりも小さいときに、前記第2劣化成分が解消されたことを判定する判定部を有することを特徴とする請求項1に記載の推定装置。前記劣化推定部は、下記式Iを用いて、前記第2劣化成分を算出する、ここで、ΔRhは、前記第2劣化成分であり、ξは、前記抵抗変化率を含む補正係数であり、Imは前記推定電流であり、Irは前記測定電流であり、Rmは前記第1劣化成分である、ことを特徴とする請求項1から4のいずれか1つに記載の推定装置。前記算出部は、前記抵抗変化率の比率と、前記第2劣化成分が解消されたときの容量維持率と前記二次電池の充放電を行っているときの容量維持率との比率と、を用いて、前記推定電流を補正することを特徴とする請求項1から5のいずれか1つに記載の推定装置。二次電池の劣化状態を推定する推定方法であって、二次電池の電流を測定し、電池モデルを用いて二次電池の電流を推定し、測定電流と、推定電流と、二次電池の摩耗に伴って発生する第1劣化成分とを用いて、二次電池内の塩濃度の偏りに伴って発生する第2劣化成分を推定し、前記第2劣化成分を推定するとき、前記第2劣化成分が解消されたときの二次電池の抵抗変化率と、二次電池の充放電時における抵抗変化率との比率を用いて、前記推定電流を補正することを特徴とする推定方法。前記二次電池の充放電を禁止している時間が閾値を超えたときに、前記第2劣化成分が解消されたことを判定することを特徴とする請求項7に記載の推定方法。前記第2劣化成分が閾値よりも小さいときに、前記第2劣化成分が解消されたことを判定することを特徴とする請求項7に記載の推定方法。前記塩濃度の偏り量が閾値よりも小さいときに、前記第2劣化成分が解消されたことを判定することを特徴とする請求項7に記載の推定方法。下記式IIを用いて、前記第2劣化成分を算出する、ここで、ΔRhは、前記第2劣化成分であり、ξは、前記抵抗変化率を含む補正係数であり、Imは前記推定電流であり、Irは前記測定電流であり、Rmは前記第1劣化成分である、ことを特徴とする請求項7から10のいずれか1つに記載の推定方法。前記第2劣化成分を推定するとき、前記抵抗変化率の比率と、前記第2劣化成分が解消されたときの容量維持率と前記二次電池の充放電を行っているときの容量維持率との比率と、を用いて、前記推定電流を補正することを特徴とする請求項7から11のいずれか1つに記載の推定方法。ハイレート劣化成分は、塩濃度の偏りによって発生するものであり、例えば、二次電池の充放電を禁止し続けているときには、塩濃度の偏りが解消されることがある。このように、ハイレート劣化成分は、所定条件において、解消されるため、この点を考慮して、ハイレート劣化成分の推定を行う必要がある。本願第1の発明は、二次電池の劣化状態を推定する推定装置であって、二次電池の電流を測定する電流センサと、電池モデルを用いて二次電池の電流を推定する電流推定部と、二次電池内の塩濃度の偏りに伴って発生する第2劣化成分を推定する劣化推定部と、を有する。劣化推定部は、電流センサから取得される測定電流と、電流推定部から取得される推定電流と、二次電池の摩耗に伴って発生する第1劣化成分とを用いて、第2劣化成分を推定する。また、劣化推定部は、第2劣化成分が解消されたときの二次電池の抵抗変化率と、二次電池の充放電時における抵抗変化率との比率を用いて、推定電流を補正する。二次電池の充放電を禁止している時間が閾値を超えたときに、第2劣化成分が解消されたことを判定することができる。第2劣化成分は、塩濃度の偏りに伴って発生するが、二次電池の充放電を禁止し続けることにより、塩濃度の偏りを分散させることができる。したがって、二次電池の充放電を禁止している時間が閾値を超えたときには、第2劣化成分が解消されたことを判定することができる。第2劣化成分が閾値よりも小さいときに、第2劣化成分が解消されたことを判定することができる。第2劣化成分を監視することにより、第2劣化成分が解消されたことを判定することができる。塩濃度の偏りは、時間の経過とともに解消されるだけではなく、他の要因によっても解消される。例えば、二次電池の充放電を禁止している時間が十分ではなくても、二次電池の充放電を行っている状態と、二次電池の充放電を禁止している状態とに応じて、塩濃度の偏りが解消されることがある。したがって、第2劣化成分を監視することにより、第2劣化成分が解消されているかを判定することができる。塩濃度の偏り量が閾値よりも小さいときに、第2劣化成分が解消されたことを判定することができる。第2劣化成分は、塩濃度の偏りによって発生するため、塩濃度の偏り量を監視することにより、第2劣化成分が解消されているかを判定することができる。例えば、二次電池の充放電を継続して行っているときでも、充放電のバランスによっては、塩濃度の偏りが解消されることがある。このため、塩濃度の偏り量を監視することにより、第2劣化成分が解消されているかを判定することができる。第2劣化成分は、下記式Iを用いて算出することができる。式Iにおいて、ΔRhは、第2劣化成分であり、ξは、抵抗変化率を含む補正係数である。Imは推定電流であり、Irは測定電流であり、Rmは第1劣化成分である。第2劣化成分を推定するとき、抵抗変化率の比率だけではなく、容量維持率の比率を用いて、推定電流を補正することができる。容量維持率に関する比率は、第2劣化成分が解消されたときの容量維持率と、二次電池の充放電を行っているときの容量維持率との比率である。本願第2の発明は、二次電池の劣化状態を推定する推定方法であって、二次電池の電流を測定し、電池モデルを用いて二次電池の電流を推定し、二次電池内の塩濃度の偏りに伴って発生する第2劣化成分を推定する。第2劣化成分は、測定電流と、推定電流と、二次電池の摩耗に伴って発生する第1劣化成分とを用いて推定される。また、推定電流は、第2劣化成分が解消されたときの二次電池の抵抗変化率と、二次電池の充放電時における抵抗変化率との比率を用いて補正される。二次電池の劣化状態は、第1劣化成分および第2劣化成分に分けることができるが、本発明によれば、劣化状態に含まれる第2劣化成分を推定することができる。第2劣化成分を推定するときに、推定電流を補正することにより、第2劣化成分の推定精度を向上させることができる。以下、本発明の実施例について説明する。本実施例で用いられる電池モデルについて説明する。図1は、二次電池の構成を示す概略図である。二次電池10は、負極電極ともいう12と、セパレータ14と、正極電極ともいう15とを有する。セパレータ14は、負極12および正極15の間に位置しており、電解液を含んでいる。図1に示す座標軸xは、電極の厚み方向における位置を示す。負極12および正極15のそれぞれは、球状の活物質18の集合体で構成されている。二次電池10を放電するとき、負極12の活物質18の界面上では、リチウムイオンLiおよび電子eを放出する化学反応が行われる。また、正極15の活物質18の界面上では、リチウムイオンLiおよび電子eを吸収する化学反応が行われる。負極12は、銅などで構成された集電板13を有しており、集電板13は、二次電池10の負極端子11nと電気的に接続されている。正極15は、アルミニウムなどで構成された集電板16を有しており、集電板16は、二次電池10の正極端子11pと電気的に接続されている。負極12および正極15の間でのリチウムイオンLiの授受によって、二次電池10の充放電が行われ、充電電流Ib>0または放電電流Ib<0が生じる。二次電池10の放電時には、負極12から放出されたリチウムイオンLiは、拡散および泳動によって正極15に移動して、正極15に吸収される。このとき、電解液内におけるリチウムイオンLiの拡散に遅れが生じると、負極12内の電解液では、リチウムイオンLi濃度すなわち電解液の塩濃度が増加する。一方、正極15内の電解液では、リチウムイオンLi濃度が減少する。この様子を図2に示す。図2に示した平均塩濃度とは、二次電池10の全体において、電解液の塩濃度が均一になったときの値である。例えば、二次電池10の長時間の放置によって、電解液の塩濃度を均一にすることができる。図3は、電解液塩濃度と反応抵抗との関係を示す。反応抵抗は、活物質18の界面において反応電流が発生したときに、等価的に電気抵抗として作用する抵抗であり、言い換えれば、電極表面におけるリチウムイオンLiの出入りに関する抵抗成分である。反応抵抗は、電荷移動抵抗とも呼ばれる。図3に示す特性図によれば、反応抵抗は、電解液塩濃度の関数であることが分かる。特に、電解液塩濃度が閾値cthよりも高い領域では、電解液塩濃度の変化に対して反応抵抗の変化は緩やかである。また、電解液塩濃度が閾値cthよりも低い領域では、電解液塩濃度の変化に対して反応抵抗の変化が急である。すなわち、電解液塩濃度が閾値cthよりも低い領域では、電解液塩濃度が閾値cthよりも高い領域と比較して、電解液塩濃度に対する反応抵抗値の変化率が大きい。図2および図3を考慮すると、放電時に正極15内での電解液塩濃度が減少した場合であっても、正極15内の電解液塩濃度が閾値cthよりも高いときには、反応抵抗の低下はほとんど生じないことが分かる。一方、正極15内の電解液塩濃度が閾値cthよりも低いときには、正極15内での電解液塩濃度の低下は、反応抵抗の増加を招くことが分かる。このような反応抵抗の増加の要因として、例えば、図4Aに示すように、電解液の平均塩濃度が減少することによって、正極内の電解液塩濃度が閾値cthよりも低くなることが考えられる。また、例えば、図4Bに示すように、放電が繰り返されて累積的に正極内の電解液塩濃度が低下することによって、正極内の電解液塩濃度が閾値cthよりも低くなることが考えられる。放電時に正極15内の電解液塩濃度が低下することによって、反応抵抗の上昇が発現する場合を例示したが、充電時にも、負極12内の電解液塩濃度が低下することによって、反応抵抗の上昇が発現する。反応抵抗と、電極12,15での電子eの移動に対する純電気的な抵抗純抵抗とを併せたものが、二次電池10をマクロに見た場合の電池抵抗内部抵抗における直流抵抗成分に相当する。本実施例に用いられる基礎的な電池モデル式は、以下の式1~11からなる基礎方程式で表される。図5は、電池モデル式で用いられる変数および定数の一覧表を示す。以下に説明するモデル式中の変数および定数に関して、添字eは電解液中の値であることを示し、sは活物質中の値であることを示す。添字jは、正極および負極を区別するものであり、jが1であるときには正極における値を示し、jが2であるときには負極における値を示す。正極および負極における変数又は定数を包括的に表記する場合には、添字jを省略する。また、時間の関数であることを示すtの表記、電池温度の依存性を示すTの表記、あるいは、局所SOCθの依存性を示すθ等について、明細書中では表記を省略することもある。変数又は定数に付された記号♯は、平均値を表わす。上記式1,2は、電極活物質における電気化学反応を示す式であり、バトラーボルマーの式と呼ばれる。電解液中のリチウムイオン濃度保存則に関する式として、式3が成立する。活物質内のリチウム濃度保存則に関する式として、式4の拡散方程式と、式5,6に示す境界条件式が適用される。式5は、活物質の中心部における境界条件を示し、式6は、活物質の電解液との界面以下、単に界面ともいうにおける境界条件を示す。活物質界面における局所的なリチウム濃度分布である局所SOCθjは、式7で定義される。式7中のcsejは、式8に示されるように、正極および負極の活物質界面におけるリチウム濃度を示している。csjmaxは、活物質内での限界リチウム濃度を示している。電解液中の電荷保存則に関する式として、式9が成立し、活物質中の電荷保存則に関する式として式10が成立する。活物質界面での電気化学反応式として、電流密度Itと、反応電流密度jjLiとの関係を示す式11が成立する。式1~11の基礎方程式で表される電池モデル式は、以下に説明するように、簡易化することができる。電池モデル式の簡易化により、演算負荷を低減したり、演算時間を短縮したりすることができる。負極12および正極15のそれぞれにおける電気化学反応を一様なものと仮定する。すなわち、各電極12,15において、x方向における反応が均一に生じるものと仮定する。また、各電極12,15に含まれる複数の活物質での反応が均一と仮定するので、各電極12,15の活物質を、1個の活物質モデルとして取り扱う。これにより、図1に示す二次電池の構造は、図6に示す構造にモデリングすることができる。図6に示す電池モデルでは、充放電時における活物質モデル18pj=1および活物質モデル18nj=2の表面における電極反応をモデリングすることができる。また、図6に示す電池モデルでは、活物質モデル18p,18nの内部におけるリチウムの拡散径方向と、電解液中のリチウムイオンの拡散濃度分布とをモデリングすることができる。さらに、図6に示す電池モデルの各部位において、電位分布や温度分布をモデリングすることができる。図7に示すように、各活物質モデル18p,18nの内部におけるリチウム濃度csは、活物質モデル18p,18nの半径方向の座標rr:各点の中心からの距離、rs:活物質の半径上での関数として表すことができる。ここで、活物質モデル18p,18nの周方向における位置依存性は、無いものと仮定している。図7に示す活物質モデルは、界面での電気化学反応に伴う、活物質の内部におけるリチウム拡散現象を推定するために用いられる。活物質モデル18p,18nの径方向にN分割N:2以上の自然数された各領域k=1~Nについて、リチウム濃度csktが、後述する拡散方程式に従って推定される。図6に示す電池モデルによれば、基礎方程式1~6,8は、下記式1’~6’,8’で表すことができる。式3’では、電解液の濃度を時間に対して不変と仮定することによって、cejtが一定値であると仮定する。また、活物質モデル18n,18pに対しては、拡散方程式4~6が極座標方向の分布のみを考慮して、拡散方程式4’~6’に変形される。式8’において、活物質の界面におけるリチウム濃度csejは、図7に示したN分割領域のうちの最外周の領域におけるリチウム濃度csitに対応する。電界液中の電荷保存則に関する式9は、式3’を用いて、下記式12に簡易化される。すなわち、電解液の電位φejは、xの二次関数として近似される。過電圧ηj♯の算出に用いる電解液中の平均電位φej♯は、式12を電極厚さLjで積分した下記式13によって求められる。負極12については、式12に基づいて、下記式14が成立する。このため、電解液平均電位φe2♯と、負極12およびセパレータ14の境界における電解液電位との電位差は、下記式15で表される。正極15については、電解液平均電位φe1♯と、正極15およびセパレータ14の境界における電解液電位との電位差は、下記式16で表される。活物質中の電荷保存則に関する式10についても、下記式17に簡易化することができる。すなわち、活物質の電位φsjについても、xの二次関数として近似される。過電圧ηj♯の算出に用いる活物質中の平均電位φsj♯は、式17を電極厚さLjで積分した下記式18によって求められる。このため、正極15に関して、活物質平均電位φs1♯と、活物質18pおよび集電板16の境界における活物質電位との電位差は、下記式19で示される。同様に、負極12については、式20が成立する。図8は、二次電池の端子電圧Vtと、上述のように求めた各平均電位との関係を示す。図8において、セパレータ14では、反応電流密度jjLiが0であるため、セパレータ14での電圧降下は、電流密度Itに比例し、Ls/κseffItとなる。また、各電極中における電気化学反応を一様と仮定したことにより、極板の単位面積当たりの電流密度Itと反応電流密度リチウム生成量jjLiとの間には、下記式21が成立する。図8に示す電位関係および上記式21に基づいて、電池電圧Vtについては、下記式22が成立する。式22は、図8に示す式23の電位関係式を前提とする。次に、平均過電圧η♯tを算出する。jjLiを一定にするとともに、バトラーボルマーの関係式において、充放電効率を同一として、αajおよびαcjを0.5とすると、下記式24が成立する。式24を逆変換することにより、平均過電圧η♯tは、下記式25により求められる。図8を用いて平均電位φs1、φs2を求め、求めた値を式22に代入する。また、式25から求めた平均過電圧η1♯t、η2♯tを式23に代入する。この結果、式1’、21および式2’に基づいて、電気化学反応モデル式に従った電圧-電流関係モデル式M1aが導出される。リチウム濃度保存則拡散方程式である式4’および境界条件式5’,6’によって、活物質モデル18p,18nについての活物質拡散モデル式M2aが求められる。モデル式M1aの右辺第1項は、活物質表面での反応物質リチウム濃度により決定される開放電圧OCV:OpenCircuitVoltageを示し、右辺第2項は、過電圧η1♯-η2♯を示し、右辺第3項は、電池電流による電圧降下を示す。すなわち、二次電池10の直流純抵抗が,式M1a中のRdTで表わされる。式M2aにおいて、反応物質であるリチウムの拡散速度を規定するパラメータとして用いられる拡散係数Ds1、Ds2は温度依存性を有する。したがって、拡散係数Ds1、Ds2は、例えば、図9に示すマップを用いて設定することができる。図9に示すマップは、予め取得しておくことができる。図9において、横軸の電池温度Tは、温度センサを用いて取得された温度である。図9に示すように、拡散係数Ds1、Ds2は、電池温度の低下に応じて低下する。言い換えれば、拡散係数Ds1、Ds2は、電池温度の上昇に応じて上昇する。拡散係数Ds1、Ds2について、温度の依存性だけでなく、局所SOCθの依存性を考慮してもよい。この場合、電池温度T、局所SOCθおよび拡散係数Ds1、Ds2の関係を示すマップを予め用意しておけばよい。式M1aに含まれる開放電圧U1は、図10Aに示すように、局所SOCθの上昇に応じて低下する。また、開放電圧U2は、図10Bに示すように、局所SOCθの上昇に応じて上昇する。図10Aおよび図10Bに示すマップを予め用意しておけば、局所SOCθに対応した開放電圧U1、U2を特定することができる。式M1aに含まれる交換電流密度i01、i02は、局所SOCθおよび電池温度Tの依存性を有する。したがって、交換電流密度i01、i02、局所SOCθおよび電池温度Tの関係を示すマップを予め用意しておけば、局所SOCθおよび電池温度Tから、交換電流密度i01、i02を特定することができる。直流純抵抗Rdは、温度の依存性を有する。したがって、直流純抵抗Rdおよび電池温度Tの関係を示すマップを予め用意しておけば、電池温度Tから直流純抵抗Rdを特定することができる。なお、上述したマップについては、二次電池10に関する周知の交流インピーダンス測定等の実験結果に基づいて作成することができる。図6に示す電池モデルは、さらに簡略化することができる。具体的には、電極12,15の活物質として、共通の活物質モデルを用いることができる。図6に示す活物質モデル18n,18pを、1つの活物質モデルとして扱うことにより、下記式26に示すような式の置き換えができる。式26では、正極15および負極12の区別を示す添字jが省略される。モデル式M1a、M2aは、下記式M1b、M2bで表すことができる。また、1つの活物質モデルを用いた電池モデルでは、電流密度Itおよび反応電流密度jjLiの関係式として、式21の代わりに、式21’が適用される。式M1a中のarcsinh項を一次近似線形近似することにより、式M1cが得られる。このように線形近似することにより、演算負荷を低減したり、演算時間を短縮したりすることができる。式M1cでは、線形近似の結果、右辺第2項も、電流密度Itおよび反応抵抗Rrの積で示される。反応抵抗Rrは、式27に示されるように、局所SOCθおよび電池温度Tに依存する交換電流密度i01i02から算出される。したがって、式M1cを用いるときには、局所SOCθ、電池温度Tおよび交換電流密度i01i02の関係を示すマップを予め用意しておけばよい。式M1cおよび式27によれば、式28が得られる。式M1bにおける右辺第2項のarcsinh項を線形近似すれば、式M1dが得られる。式M1bは、式M1eとして表すことができる。式M1eに含まれる直流抵抗変化率grは、式29で示される。式29において、Ranは、初期状態における二次電池10の直流抵抗であり、Raは、使用後充放電後における二次電池10の直流抵抗である。初期状態とは、二次電池10を製造した直後の状態をいう。なお、直流抵抗Ranは、初期状態における二次電池10の直流抵抗に限るものではない。直流抵抗Ranは、直流抵抗Raの変化に対して基準となる値固定値であればよい。例えば、二次電池10を製造した直後における直流抵抗と、二次電池10の劣化が最大であるときの直流抵抗推定値との間の値任意を、直流抵抗Ranとして設定することができる。直流抵抗は、二次電池10の使用に伴う経年的な劣化に応じて変化するため、直流抵抗Raは、直流抵抗Ranよりも高くなる。したがって、抵抗変化率grは、1よりも大きな値となる。本実施例において、直流抵抗変化率および反応抵抗変化率は、互いに等しいものとする。式M1eは、一次近似線形近似することにより、式M1fで表される。次に、本実施例における電池システムについて説明する。図11は、本実施例の電池システムの構成を示す図である。本実施例の電池システムは、車両に搭載されている。車両としては、HVHybridVehicle、PHVPluginHybridVehicleおよびEVElectricVehicleがある。HVは、車両を走行させるための動力源として、後述する電池パックに加えて、内燃機関や燃料電池といった他の動力源を備えた車両である。PHVは、HVにおいて、外部電源からの電力を用いて電池パックを充電できる車両である。EVは、車両の動力源として、電池パックだけを備えた車両である。電池パック100は、直列に接続された複数の二次電池10を有する。電池パック100を構成する二次電池10の数は、要求出力などに基づいて、適宜設定することができる。電圧センサ21は、電池パック100の端子間電圧を検出し、検出結果をコントローラ30に出力する。電圧センサ21による検出電圧を、電池パック100を構成する二次電池10の数で割れば、二次電池10の電圧Vbが得られる。なお、各二次電池10に対して電圧センサ21を設ければ、電圧センサ21の検出電圧が二次電池10の電圧Vbとなる。電流センサ22は、電池パック100に流れる充放電電流Ibを検出し、検出結果をコントローラ30に出力する。ここで、充電電流Ibを正の値とし、放電電流Ibを負の値としている。温度センサ23は、電池パック100の温度Tbを検出し、検出結果をコントローラ30に出力する。コントローラ30は、メモリ30aを有しており、メモリ30aは、コントローラ30が所定処理例えば、本実施例で説明する処理を行うための各種の情報を格納している。本実施例では、メモリ30aが、コントローラ30に内蔵されているが、コントローラ30の外部にメモリ30aを設けることもできる。電池パック100の正極端子には、システムメインリレーSMR-Bが接続されている。システムメインリレーSMR-Bは、コントローラ30からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。電池パック100の負極端子には、システムメインリレーSMR-Gが接続されている。システムメインリレーSMR-Gは、コントローラ30からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。システムメインリレーSMR-Gには、システムメインリレーSMR-Pおよび制限抵抗24が並列に接続されている。システムメインリレーSMR-Pは、コントローラ30からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。制限抵抗24は、電池パック100を負荷具体的には、インバータ31と接続するときに、突入電流が流れるのを抑制するために用いられる。電池パック100をインバータ31と接続するとき、コントローラ30は、まず、システムメインリレーSMR-Bをオフからオンに切り替えるとともに、システムメインリレーSMR-Pをオフからオンに切り替える。これにより、制限抵抗24に電流が流れることになる。次に、コントローラ30は、システムメインリレーSMR-Gをオフからオンに切り替えた後に、システムメインリレーSMR-Pをオンからオフに切り替える。これにより、電池パック100およびインバータ31の接続が完了する。コントローラ30には、イグニッションスイッチのオン/オフに関する情報が入力され、コントローラ30は、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わることに応じて、電池パック100およびインバータ31を接続する。一方、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わったとき、コントローラ30は、システムメインリレーSMR-B,SMR-Gをオンからオフに切り替える。これにより、電池パック100およびインバータ31の接続を遮断される。インバータ31は、電池パック100からの直流電力を交流電力に変換し、交流電力をモータジェネレータ32に出力する。モータジェネレータ32としては、例えば、三相交流モータを用いることができる。モータジェネレータ32は、インバータ31からの交流電力を受けて、車両を走行させるための運動エネルギを生成する。モータジェネレータ32によって生成された運動エネルギは、車輪に伝達される。車両を減速させたり、停止させたりするとき、モータジェネレータ32は、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギ交流電力に変換する。インバータ31は、モータジェネレータ32が生成した交流電力を直流電力に変換し、直流電力を電池パック100に出力する。これにより、電池パック100は、回生電力を蓄えることができる。本実施例では、電池パック100をインバータ31に接続しているが、これに限るものではない。具体的には、電池パック100を昇圧回路に接続し、昇圧回路をインバータ31に接続することができる。昇圧回路を用いることにより、電池パック100の出力電圧を昇圧することができる。また、昇圧回路は、インバータ31から電池パック100への出力電圧を降圧することができる。図12は、コントローラ30の内部構成を示す概略図である。電池状態推定部300は、拡散推定部310と、開放電圧推定部320と、電流推定部330と、パラメータ設定部340と、境界条件設定部350とを含む。図12に示す構成において、電池状態推定部300は、式M1fおよび式M2bを用いることにより、電流密度Itを算出し、算出結果を抵抗変化率算出部360に出力する。本実施例では、式M1fを用いて電流密度Itを算出しているが、これに限るものではない。具体的には、式M1a~式M1eのいずれかと、式M2a又は式M2bとの任意の組み合わせに基づいて、電流密度Itを算出することができる。本実施例では、抵抗変化率grを用いているため、式M1a~式M1dを用いるときには、これらの式のうち、arcsinh項又は、arcsinh項を一次近似直線近似した項において、電流密度Itに抵抗変化率grを乗算するものとする。拡散推定部310は、式M2bを用い、境界条件設定部350で設定された境界条件に基づいて、活物質内部でのリチウム濃度分布を算出する。境界条件は、式5’又は式6’に基づいて設定される。拡散推定部310は、式7を用い、算出したリチウム濃度分布に基づいて局所SOCθを算出する。拡散推定部310は、局所SOCθに関する情報を開放電圧推定部320に出力する。開放電圧推定部320は、拡散推定部310が算出した局所SOCθに基づいて、各電極12,15の開放電圧U1,U2を特定する。具体的には、開放電圧推定部320は、図10Aおよび図10Bに示すマップを用いることにより、開放電圧U1,U2を特定することができる。開放電圧推定部320は、開放電圧U1,U2に基づいて、二次電池10の開放電圧を算出することができる。二次電池10の開放電圧は、開放電圧U1から開放電圧U2を減算することによって得られる。パラメータ設定部340は、電池温度Tおよび局所SOCθに応じて、電池モデル式で用いられるパラメータを設定する。電池温度Tとしては、温度センサ23による検出温度Tbを用いる。局所SOCθは、拡散推定部310から取得される。パラメータ設定部340で設定されるパラメータとしては、式M2b中の拡散定数Ds、式M1f中の電流密度i0および直流抵抗Rdがある。電流推定部330は、下記式M3aを用いて、電流密度Itを算出推定する。式M3aは、式M1fを変形した式である。式M3aにおいて、開放電圧Uθ,tは、開放電圧推定部320で推定された開放電圧Uθである。電圧Vtは、電圧センサ21を用いて取得した電池電圧Vbである。Rdtおよびi0θ,T,tは、パラメータ設定部340で設定された値である。式M3a中のgrは、抵抗変化率算出部360が算出した抵抗変化率grである。なお、式M1a~式M1eのいずれかの式を用いる場合であっても、上述した式M3aと同様の方法によって、電流密度Itを算出することができる。境界条件設定部350は、式21又は式21’を用いて、電流推定部330によって算出された電流密度Itから反応電流密度リチウム生成量jjLiを算出する。そして、境界条件設定部350は、式6’を用いて、式M2bにおける境界条件を更新する。抵抗変化率推定部360は、上記式29で表される抵抗変化率grを算出する。直流抵抗Raは、局所SOCθおよび電池温度Tの変化に応じて変化する。したがって、初期状態にある二次電池10を用いた実験を行うことにより、直流抵抗Ra、局所SOCθおよび電池温度Tの関係を示すマップを予め取得しておくことができる。このマップは、メモリに格納することができる。直流抵抗Raは、局所SOCθや電池温度Tの変化だけでなく、二次電池10の使用充放電に伴う経年劣化によっても変化する。抵抗変化率算出部360は、下記式30を用いて、抵抗変化率grを算出する。抵抗変化率算出部360は、算出した抵抗変化率grに関する情報を、電流推定部330、判定部370および抵抗上昇量推定部390に出力する。式30において、開放電圧Uθは、開放電圧推定部320によって推定された値であり、Vtは、電圧センサ21から得られた電池電圧Vbである。Ranは、電池温度Tおよび局所SOCθを特定することにより、電池温度T、局所SOCθおよび直流抵抗Raの関係を示すマップから特定される値である。電流密度Itは、電流センサ22による測定電流値Ibを単位極板面積で除算した値である。判定部370は、タイマ371を備えており、ハイレート抵抗上昇が解消されたか否かを判定する。ハイレート抵抗上昇に関する現象については、後述する。二次電池10を充放電させずに放置すると、ハイレート抵抗上昇量が低下することが分かった。そこで、判定部370は、二次電池10を放置している間の計測時間が、予め定められた放置時間trestを超えているか否かを判別し、計測時間が放置時間trestを超えているときには、ハイレート抵抗上昇が解消されたと判定する。判定部370には、イグニッションスイッチのオン/オフに関する情報が入力され、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わったときに、判定部370は、二次電池10が放置されていると判別する。記憶部380は、ハイレート抵抗上昇が解消されているときの抵抗変化率gr以下、grというを記憶する。抵抗変化率grは、抵抗変化率算出部360によって算出された値である。抵抗上昇量推定部390は、ハイレート抵抗上昇量ΔRhを算出推定する。電流推定部330で推定された電流密度推定電流密度というItと、電流センサ21の測定電流Ibから得られる電流密度測定電流密度というItとの間に誤差が発生したときに、ハイレート抵抗上昇が発生する。推定電流密度Itおよび測定電流密度Itは、同一のタイミングで得られる電流密度である。ハイレート抵抗上昇の発生に関して、以下に説明する。上述した電池モデルでは、すべての電流が活物質18を流れて電気化学反応に関与するとの前提で導出されている。しかしながら、実際には、特に低温時等において、電解液および活物質の界面に電気二重層キャパシタが生じることにより、電池電流が、電気化学反応に関与する電気化学反応電流成分と、キャパシタを流れるキャパシタ電流成分とに分流されることがある。この場合には、キャパシタ電流成分を電気化学反応電流成分と分離するように、電池モデル式を構成するのが好ましい。上述した基礎的な電池モデルでは、電極12,15の表面におけるリチウムイオンLiの反応、電極12,15の活物質18におけるリチウムイオンLiの拡散、および電解液でのリチウムイオンLiの拡散がモデル化されている。これに対し、電池状態推定部300に適用される簡易化された電池モデルは、基礎的な電池モデルにおいて、電極厚さ方向の反応は一様であるとする仮定と、電極12,15でのリチウムイオンLiの濃度は一定であるとする仮定の下で構成されている。電解液中のリチウムイオンLiの濃度、すなわち電解液の塩濃度が十分に高い場合には、簡易化された電池モデルでの上記仮定を満足することはできる。電解液の塩濃度が十分に高い場合には、充放電によって電極内の電解液の塩濃度が変化したとしても、この塩濃度の変化が反応抵抗に及ぼす影響が小さい。したがって、電流密度Itを精度良く推定することができる。一方、簡易化された電池モデルでの上記仮定は、電極内の電解液の塩濃度が低い場合に生じる反応抵抗の上昇が考慮されていない。この反応抵抗の上昇を、ハイレート抵抗上昇という。このため、簡易化された電池モデルによって推定された電流密度Itと、電流センサ22による検出電流Ibに対応する電流密度との間には、誤差が生じる。この点を考慮すると、電流密度の誤差に基づいて、ハイレート抵抗上昇指標を推定することができる。例えば、電解液の塩濃度リチウムイオン濃度の拡散方程式を簡易化することにより、電極内の電解液における塩濃度変化は、式31,32によって推定することができる。式31,32において、Δceは、負極内における電解液の塩濃度と、正極内における電解液の塩濃度との差である図2参照。Deffは、電解液の有効拡散係数であり、εeは、電解液の体積分率であり、t0はリチウムイオンLiの輸率であり、Fはファラデー定数である。Δtは、電流密度の推定処理を行う時間間隔時間刻みであり、Δxは拡散距離図2参照である。Tは電池温度であり、Itは電流密度である。例えば、二次電池10を放電するとき、塩濃度差Δceは、図2に示すように、負極での塩濃度の増加量と、正極での塩濃度の減少量との合計となる。塩濃度の増加量および減少量は、平均塩濃度に対する変化量である。式31、32によって推定された電極間での電解液の塩濃度差Δceと、電流推定誤差Im-IrImは推定電流密度、Irは測定電流密度との相関を図13に示す。図13によれば、塩濃度差Δceが大きくなるときに、電流推定誤差が大きくなる傾向がある。したがって、塩濃度差Δceが大きいときの電流推定誤差Im-Irの値を、ハイレート抵抗上昇量として利用することができる。ここで、塩濃度差Δceが大きいという条件としては、例えば、塩濃度差Δceの値が、予め設定された所定値以上であるという条件、または、塩濃度差Δceの値が、予め設定された所定範囲内に存在するという条件がある。本実施例では、推定電流密度Imおよび測定電流密度Irの差分を用いているが、これに限るものではなく、推定電流密度Imおよび測定電流密度Irの比を用いることもできる。塩濃度差Δceが大きい領域において電流推定誤差Im-Irが発生するのは、電極内での電解液の塩濃度が低下することによって発生する電池抵抗の上昇分が、実際の二次電池10と電池モデルとで異なるからであると考えられる。一方、電池抵抗の上昇に起因する電圧変化量ΔVは、実際の二次電池10と電池モデルとで等しい。このため、実際に発現する電池抵抗の増加分をRrとし、電池モデルにおける電池抵抗の増加分をRmとすると、式33が成り立つ。本実施例では、式33に関連して、式34を定義する。ΔVt1は、二次電池10の電圧降下量を示す。Irt1は、電流センサ21による検出電流Ibから得られた電流密度であり、Rrt1は、検出電流Ibが得られたときの電池抵抗である。Imt1は、電流推定部330によって推定された電流密度Itであり、Rmt1は、電流推定部330によって推定された電流密度Itに対応する電池抵抗である。Imt0は、二次電池10を放置することによってハイレート抵抗上昇が解消したときの電流密度であり、Rmt0は、電流密度Imt0に対応する電池抵抗である。式34において、下記式35の関係が成り立つ。式34において、電池抵抗Rmt1には、ハイレート抵抗上昇量が含まれる可能性があり、電池抵抗Rmt1は、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの電池抵抗Rmt0よりも高くなる。式M1fによれば、式34は、式36で表すことができる。式36において、ハイレート抵抗上昇に影響を与えない成分に関する値I×Rdは省略する。また、温度Tt0を温度Tt1と仮定する。このように仮定すると、式36は、式37で表される。式37は、式38に変形することができる。式38によれば、抵抗変化率grt1,grt0を算出しておき、電流推定部330によって電流密度It1を推定すれば、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの電流密度It0を推定することができる。二次電池10の劣化は、摩耗劣化成分第1劣化成分に相当するおよびハイレート劣化成分第2劣化成分に相当するに分けることができる。したがって、ハイレート抵抗上昇量ΔRhは、式39で示すように、ハイレート抵抗上昇を含む劣化による電池抵抗Rrと、ハイレート抵抗上昇を含まない劣化摩耗劣化による電池抵抗Rr0との差分に相当する。式39の両辺に電池電流Irを掛ければ、式40に示すように、ハイレート抵抗上昇による電圧降下量ΔVhrを算出することができる。推定電流密度Imから算出される推定抵抗Rmについて、ハイレート抵抗上昇の影響が小さく、無視できるものと過程すると、抵抗Rr0は、推定抵抗Rmと見なすことができる。このため、式39,40は、式41,42で表される。一方、ハイレート抵抗上昇は、推定電流Imおよび測定電流Irの誤差として観察できるため、ハイレート抵抗上昇に伴う電圧降下量ΔVhmは、式43で表される。式43において、ΔIは、電流推定誤差である。測定値としての電圧降下量ΔVhrと、推定値としての電圧降下量ΔVhmとが等しいと仮定すると、式41~式43から式44が得られる。式44から式45が得られる。また、式34を用いれば、ハイレート抵抗上昇量ΔRhを、式46で表すことができる。式46に含まれる補正係数ξは、式47で表される。式47によれば、抵抗変化率grt1grt0と、電流推定部330によって推定された電流密度Imt1とに基づいて、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの電流密度Imt0を算出することができる。電流密度Imt0を算出すれば、式34に基づいて、電池抵抗Rmt0を算出推定することができる。すなわち、電圧降下量ΔVt1を電流密度Imt0で除算すれば、電池抵抗Rmt0を算出することができる。電流密度Imt0および電池抵抗Rmt0を算出できれば、式46を用いて、ハイレート抵抗上昇量ΔRht1を算出することができる。一方、下記式48に示すように、ハイレート抵抗上昇率γを定義することができる。ハイレート抵抗上昇率γは、ハイレート抵抗上昇を評価するために用いることができる。ハイレート抵抗上昇率γを用いてハイレート抵抗上昇を評価する方法としては、例えば、許容値γlimを設定しておき、ハイレート抵抗上昇率γが許容値γlimを超えているときに、ハイレート抵抗上昇が発生していると判定することができる。許容値γlimは、ハイレート抵抗上昇量ΔRht1と、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの電池抵抗Rmt0とに基づいて設定される。電池抵抗Rmt0は、摩耗劣化による抵抗に相当する。ここで、二次電池10の寿命を考慮して、摩耗劣化による抵抗と、ハイレート抵抗上昇量ΔRht1とを予め決めておけば、許容値γlimを設定することができる。また、ハイレート抵抗上昇率γが許容値γlimを超えているときには、ハイレート抵抗上昇による劣化が発生していると判定することができる。ハイレート抵抗上昇による劣化が発生しているときには、二次電池10の入出力を制限することができる。二次電池10の入出力を制限する場合としては、電圧、電流および電力のうち、少なくとも1つの制御パラメータを制限することができる。入出力を制限する方法については、周知であるため、詳細な説明は省略する。一方、解消値γaを設定しておくことにより、ハイレート抵抗上昇が解消されているか否かを判別することもできる。解消値γaは、許容値γlimよりも低い値であり、予め定めておくことができる。上記式48に示すように、ハイレート抵抗上昇率γを定義することにより、電流密度Imt1,Irt1を取得するだけで、ハイレート抵抗上昇率γを算出することができ、ハイレート抵抗上昇量ΔRhを算出する場合と比べて、演算負荷を低減することができる。次に、電池状態推定部300の処理について、図14に示すフローチャートを用いて説明する。図14に示す処理は、所定の周期で実行される。電池状態量推定部300は、ステップS100において、電圧センサ21の出力に基づいて電池電圧Vbを取得し、ステップS101において、温度センサ23の出力に基づいて電池温度Tbを取得する。ステップS102において、電池状態推定部300拡散推定部310は、式M2bを用いた前回の演算時におけるリチウム濃度分布に基づき、局所SOCθを算出する。ステップS103において、電池状態推定部300開放電圧推定部320は、ステップS103で得られた局所SOCθから、開放電圧Uθを算出する。ステップS104において、電池状態推定部300電流推定部330は、式M1fを用いて、電流密度Imtを算出推定する。推定電流密度Imtは、電池電圧Vbと、ステップS103で得られた開放電圧Uθと、パラメータ設定部340で設定されたパラメータ値とを、式M3aに代入することによって得られる。推定電流密度ImtImt1と同じが得られれば、式34を用いて、推定抵抗Rmt1を算出することができる。また、抵抗変化率算出部360は、電流センサ22による検出電流Ibおよび式30を用いることにより、抵抗変化率grを算出する。具体的には、式30において、開放電圧Uとして、開放電圧推定部320が推定した値を用い、電圧Vtとして、電圧センサ21から取得した電池電圧Vbを用いることができる。また、電池温度Tb、局所SOCθおよび直流抵抗Ranの関係を示すマップを用いることにより、電池温度Tbおよび局所SOCθから直流抵抗Ranを特定することができる。電流密度Itとしては、電流センサ22による検出電流Ibから特定される電流密度Itを用いることができる。ステップS105において、電池状態推定部300境界条件設定部350は、ステップS105で得られた推定電流密度Itから反応電流密度リチウム生成量jjLiを算出する。また、電池状態推定部300境界条件設定部350は、算出した反応電流密度を用いて、式M2bの活物質界面における境界条件活物質界面を設定する。ステップS106において、電池状態推定部300拡散推定部310は、式M2bを用いて、活物質モデルの内部におけるリチウムイオン濃度分布を算出し、各領域におけるリチウムイオン濃度の推定値を更新する。ここで、最外周の分割領域におけるリチウムイオン濃度更新値は、図14に示す処理を次回行うときに、ステップS102における局所SOCθの算出に用いられる。次に、判定部370の処理一部について、図15に示すフローチャートを用いて説明する。図15に示す処理は、ハイレート抵抗上昇が解消されているか否かを判定する処理である。ステップS200において、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わると、判定部370は、ステップS201の処理を行う。ステップS201において、判定部370は、タイマ371を用いた時間t1の計測を行う。時間t1の計測は、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わったタイミングから、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わるタイミングまで行われる。ステップS202において、判定部370は、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わったか否かを判別する。イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わっていなければ、ステップS201の処理を継続して行う。イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わると、判定部370は、ステップS203の処理を行う。ステップS203において、判定部370は、ステップS201の処理で得られた計測時間t1が放置時間trestを超えているか否かを判別する。放置時間trestとは、ハイレート抵抗上昇が解消されるまでの時間であり、予め設定しておくことができる。ハイレート抵抗上昇は、リチウム塩濃度の偏りによって発生するため、リチウム塩濃度の偏りが緩和される時間を実験などによって予め決めれば、この時間が放置時間trestとなる。放置時間trestに関する情報は、予めメモリに格納しておくことができ、判定部370は、メモリから放置時間trestに関する情報を取得することができる。計測時間t1が放置時間trestよりも短いとき、判定部370は、本処理を終了する。一方、計測時間t1が放置時間trestよりも長いとき、判定部370は、ステップS204において、ハイレート抵抗上昇が解消されたものと判別する。判定部370がハイレート抵抗上昇の解消を判別したときには、以下に説明するように、抵抗変化率grの学習処理が行われる。図16は、抵抗変化率grの学習処理を説明するフローチャートである。図16に示す処理は、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わったときに、判定部370によって行われる。ステップS300において、判定部370は、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わったタイミングから、タイマ371を用いた時間t2の計測を行う。ステップS301において、判定部370は、ステップS300で取得した計測時間t2が許容時間taを超えていないか否かを判別する。許容時間taとは、ハイレート抵抗上昇の影響を無視できる時間であり、予め設定することができる。イグニッションスイッチがオンになった直後の時間帯では、ハイレート抵抗上昇が発生しにくい状況にあるため、この時間帯を許容時間taとして設定する。許容時間taに関する情報は、予めメモリに格納しておくことができ、判定部370は、許容時間taに関する情報をメモリから読み出すことができる。計測時間t2が許容時間taよりも短いとき、判定部370は、ステップS302において、抵抗変化率算出部360によって算出された抵抗変化率grgrに相当するを記憶部380に記憶する。判定部370は、抵抗変化率算出部360から抵抗変化率grを取得しており、計測時間t2が許容時間taよりも短いときには、抵抗変化率算出部360から取得した抵抗変化率grを記憶部380に記憶する。計測時間t2が許容時間taよりも長いとき、判定部370は、抵抗変化率を記憶部380には記憶させずに、本処理を終了する。計測時間t2が許容時間taよりも長いとき、抵抗変化率算出部360によって算出された抵抗変化率grは、抵抗上昇量推定部390に出力される。抵抗上昇量推定部390は、記憶部380に記憶された抵抗変化率grt0と、抵抗変化率算出部360から得られた抵抗変化率grt1とを式47に代入することにより、補正係数ξを算出する。また、抵抗上昇量推定部390は、式47を用いて、補正係数ξおよび推定電流密度Imt1から推定電流密度Imt0を算出する。推定電流密度Imt0を算出すれば、式34から、推定抵抗Rmt0を算出することができる。抵抗上昇量推定部390は、式46を用いて、ハイレート抵抗上昇量ΔRht1を算出する。具体的には、式46に対して、測定電流密度Irt1、推定電流密度Imt1、補正係数ξおよび推定抵抗Rmt0を代入することにより、ハイレート抵抗上昇量ΔRht1を算出することができる。図17は、二次電池10の使用時間と、二次電池10の使用に伴う抵抗上昇量Rr[mΩ]との関係一例を示す図である。二次電池10は、初期抵抗R0を有しており、二次電池10の充放電によって、摩耗劣化量ΔRaが上昇する。また、二次電池10の充放電によって、ハイレート抵抗上昇量ΔRhが変化する。二次電池10の抵抗上昇量Rrは、摩耗劣化量ΔRaおよびハイレート抵抗上昇量ΔRhの合計値である。抵抗上昇量Rrが許容値に到達したときには、二次電池10の入出力を制限することができる。図17において、タイミングt0は、二次電池10が初期状態製造直後の状態にある。二次電池10が初期状態にあるとき、ハイレート抵抗上昇は発生していなく、二次電池10の抵抗上昇量Rrは、初期抵抗R0だけとなる。また、タイミングt10,t20では、ハイレート抵抗上昇が解消されており、二次電池10の抵抗上昇量Rrは、摩耗劣化量ΔRaだけとなっている。図18は、ハイレート抵抗上昇率γと、二次電池10の使用時間との関係一例を示す図である。式48を用いて説明したように、ハイレート抵抗上昇率γを算出することにより、ハイレート抵抗上昇を評価することができる。すなわち、図18に示すように、ハイレート抵抗上昇率γが許容値γlimを超えるときには、ハイレート抵抗上昇による劣化が発生していると判定することができる。一方、ハイレート抵抗上昇率γが閾値γaよりも低くなったときには、ハイレート抵抗上昇が解消されたと判別することができる。図18において、タイミングt11までは、イグニッションスイッチがオンであり、車両の走行に応じて二次電池10の充放電が行われている。二次電池10の充放電に伴い、ハイレート抵抗上昇率γは、上昇している。タイミングt11において、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わると、二次電池10の充放電が行われなくなるため、ハイレート抵抗上昇が低減する。すなわち、ハイレート抵抗上昇率γは、時間の経過とともに低下する。判定部370は、タイミングt11から、タイマ371を用いた時間t1の計測を行う。放置時間trestが経過したタイミングt12では、ハイレート抵抗上昇率γは、閾値γaよりも低くなっている。タイミングt13では、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わる。タイマ371を用いた計測時間t1は、タイミングt11からタイミングt13までの時間となる。図18に示す例では、計測時間t1が放置時間trestよりも長くなっており、判定部370は、ハイレート抵抗上昇が解消されたと判定する。タイミングt13において、判定部370は、タイマ371を用いた時間t2の計測を行う。計測時間t2が許容時間taよりも短い間、言い換えれば、タイミングt13からタイミングt14の間は、上述したように、抵抗変化率算出部360によって算出された抵抗変化率grが記憶部380に記憶される。図19は、抵抗変化率grと、二次電池10の使用時間との関係一例を示す図である。図19に示すタイミングt11~t14は、図18に示すタイミングt11~t14と対応している。図19において、タイミングt11までの間は、イグニッションスイッチがオンになっており、二次電池10の使用に応じて、抵抗変化率grが上昇する。タイミングt11において、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わると、抵抗変化率grの算出が行われないため、抵抗変化率grは、タイミングt11で算出された抵抗変化率grに維持される。なお、実際の二次電池10の抵抗変化率grは、時間の経過とともに低下する。タイミングt13において、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わると、抵抗変化率grの算出が行われる。また、判定部370は、タイミングt13から、時間t2の計測を行う。計測時間t2が許容時間taに到達するまでの間、言い換えれば、タイミングt13からタイミング14までの間は、算出された抵抗変化率grが記憶部380に記憶される。抵抗変化率grの算出は、所定の周期で行われるため、記憶部380に記憶される抵抗変化率grも所定の周期で更新される。すなわち、記憶部380に記憶される抵抗変化率grは、図19に示すように減少する。タイミングt14以降は、記憶部380への抵抗変化率grの記憶は禁止される。タイミングt14以降において、抵抗上昇量推定部390は、記憶部380に記憶された抵抗変化率grt0と、抵抗変化率算出部360によって算出された抵抗変化率grt1とを用いて、ハイレート抵抗上昇量ΔRhを算出する。また、図17に示すように、二次電池10が初期状態にあるときには、ハイレート抵抗上昇が発生していないため、抵抗変化率grを算出して、算出結果を記憶部380に記憶させておくことができる。これにより、二次電池10を使用し始めたときから、ハイレート抵抗上昇量ΔRhを算出することができる。本実施例によれば、式46を用いることにより、二次電池10の抵抗上昇量Rrに含まれるハイレート抵抗上昇量ΔRhを特定することができる。ここで、式41又は式46によれば、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの電池抵抗Rmを用いているが、電池抵抗Rmにハイレート抵抗上昇量が含まれているおそれもある。そこで、本実施例では、補正係数ξを用いることにより、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの電流密度Imt0や抵抗Rmt0を特定することができ、ハイレート抵抗上昇量ΔRhの推定精度を向上させることができる。具体的には、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの抵抗変化率grと、ハイレート抵抗上昇が発生しているときの抵抗変化率grとの比率補正係数ξを用いることにより、電流密度Imt1や電池抵抗Rmt1を、ハイレート抵抗上昇が発生していないときの電流密度Imt0や電池抵抗Rmt0に変換することができる。本実施例では、Imを推定電流密度とし、Irを測定電流密度としたが、これに限るものではない。推定された電流密度に電極表面積を乗算して得られる電流値をImとし、測定電流値をIrとすることもできる。本実施例では、抵抗変化率grt1、grt0を用いて補正係数ξを算出しているが、これに限るものではない。式49に示すように、抵抗変化率および容量維持率を用いて補正係数ξを算出することもできる。ここで、ハイレート抵抗上昇は、容量維持率よりも抵抗変化率に依存することがあるため、本実施例のように、抵抗変化率だけを用いて補正係数ξを算出することができる。容量維持率は、劣化状態にある単極の容量を、初期状態にある単極の容量で除算した値である。二次電池が劣化したとき、単極の容量は、初期状態の容量よりも減少する。正極の容量維持率k1は、式50で表される。ここで、Q1iniは、二次電池10が初期状態にあるときの正極15の容量であり、実験などによって予め特定しておくことができる。ΔQ1は、正極15の容量が劣化に伴って減少する量である。容量維持率k1は、劣化後の満充電容量を、初期状態の満充電容量と比較することによって算出することができる。負極の容量維持率k2は、式51で表される。ここで、Q2iniは、二次電池10が初期状態にあるときの負極12の容量であり、実験などによって予め特定しておくことができる。ΔQ2は、負極12の容量が劣化に伴って減少する量である。容量維持率k2は、劣化後の満充電容量を、初期状態の満充電容量と比較することによって算出することができる。式49に示す容量維持率kについては、正極15および負極12の少なくとも一方における容量維持率を考慮することができる。本実施例では、計測時間t1が放置時間trestよりも長いときに、ハイレート抵抗上昇が解消していると判定しているが、これに限るものではない。例えば、ハイレート抵抗上昇量ΔRhやリチウム塩濃度の偏り量に基づいて、ハイレート抵抗上昇が解消しているか否かを判別することができる。ここで、ハイレート抵抗上昇の解消を判定するときには、計測時間t1、ハイレート抵抗上昇量ΔRhおよびリチウム塩濃度の偏り量のうち、少なくとも1つのパラメータを用いることができる。図20は、ハイレート抵抗上昇量ΔRhに基づいて、ハイレート抵抗上昇の解消を判定する処理を示すフローチャートである。図20に示す処理は、コントローラ30によって実行される。ステップS400において、抵抗上昇量推定部390は、本実施例で説明したように、ハイレート抵抗上昇量ΔRhを算出する。抵抗上昇量推定部390は、算出したハイレート抵抗上昇量ΔRhに関する情報を判定部370に出力する。ステップS401において、判定部370は、ハイレート抵抗上昇量ΔRhが解消値よりも小さいか否かを判別する。解消値は、ハイレート抵抗上昇が解消されたものとみなせる値であり、予め設定しておくことができる。解消値に関する情報は、メモリに格納しておくことができ、判定部370は、解消値に関する情報をメモリから読み出す。ハイレート抵抗上昇量ΔRhが解消値よりも小さいとき、判定部370は、ステップS402において、ハイレート抵抗上昇が解消されたと判定する。ハイレート抵抗上昇が解消されたと判定部370が判定したときには、本実施例で説明したように、抵抗変化率grが記憶部380に記憶される。ハイレート抵抗上昇量ΔRhが解消値よりも大きいとき、判定部370は、ハイレート抵抗上昇が解消されていないと判定し、本処理を終了する。図20に示す処理によれば、計測時間t1が放置時間trestに到達しなくても、ハイレート抵抗上昇が解消されているか否かを判別することができる。例えば、図21に示すように、車両の走行および停止を頻繁に繰り返しているときには、リチウム塩濃度が偏る量よりも、リチウム塩濃度が拡散する量が大きくなることがある。この場合には、計測時間t1が放置時間trestよりも短くても、ハイレート抵抗上昇が解消されている。したがって、ハイレート抵抗上昇量ΔRhを監視することにより、ハイレート抵抗上昇が解消されたことを判定することができる。図20に示す処理では、ハイレート抵抗上昇量ΔRhが解消値よりも小さいときに、ハイレート抵抗上昇が解消されたものと判定しているが、これに限るものではない。例えば、ハイレート抵抗上昇量ΔRhが解消値よりも小さい状態が継続しているときに、ハイレート抵抗上昇が解消されたものと判定することができる。例えば、ハイレート抵抗上昇量ΔRhが解消値よりも小さくなった回数をカウントし、カウント値が予め定めた所定値に到達したときに、ハイレート抵抗上昇が解消されたものと判定することができる。図22は、リチウムイオン濃度の偏り量に基づいて、ハイレート抵抗上昇が解消されたことを判定する処理を示すフローチャートである。図22に示す処理は、コントローラ30によって実行される。リチウムイオン濃度の偏り量は、式31に示す塩濃度差Δceによって特定することができる。ステップS500において、判定部370は、式31に基づいて、塩濃度差ΔCeを算出する。ステップS501において、判定部370は、塩濃度差ΔCeが解消値よりも小さいか否かを判別する。解消値は、ハイレート抵抗上昇が解消されたものとみなせる値であり、予め設定しておくことができる。解消値に関する情報は、メモリに格納しておくことができ、判定部370は、解消値に関する情報をメモリから読み出す。塩濃度差ΔCeが解消値よりも小さいとき、判定部370は、ステップS502において、ハイレート抵抗上昇が解消されたと判定する。ハイレート抵抗上昇が解消されたと判定部370が判定したときには、本実施例で説明したように、抵抗変化率grが記憶部380に記憶される。塩濃度差ΔCeが解消値よりも大きいとき、判定部370は、ハイレート抵抗上昇が解消されていないと判定し、本処理を終了する。図22に示す処理によれば、計測時間t1が放置時間trestに到達しなくても、ハイレート抵抗上昇が解消されているか否かを判別することができる。例えば、図23に示すように、車両が走行したままの状態であっても、二次電池10の充放電量のバランスによって、リチウムイオン濃度の偏りが解消されていることがある。この場合には、計測時間t1が放置時間trestよりも短くても、ハイレート抵抗上昇が解消されている。したがって、塩濃度差ΔCeを監視することにより、ハイレート抵抗上昇が解消されたことを判定することができる。なお、図23では、縦軸として、充放電量と、ハイレート抵抗上昇量ΔRhとを示している。上述した基礎的な電池モデルは、電極12,15の厚さ方向における反応が一様であるとする仮定と、電極12,15におけるリチウムイオンLiの濃度が一定であるとする仮定の下で構成されている。基礎的な電池モデルの代わりに、電極12,15の間におけるリチウムイオン濃度の差による過電圧Δφetを考慮した電池モデルを用いることもできる。式9において、直流抵抗による電圧降下と、リチウムイオン濃度の差による過電圧とが独立していると仮定する。この場合には、式52に示すように、電極12,15の間におけるリチウムイオン濃度の差による過電圧Δφejx、tと、電極12,15の間におけるリチウムイオン濃度の差ΔCejx、tとの関係が得られる。式52から、過電圧Δφetを求めると、式53となる。式53において、Ce,iniは、二次電池10が初期状態にあるときのリチウムイオンの濃度を示す。式53を一次近似線形近似すると、式54が得られる。式54に示す濃度差は、式31および式32から求めることができ、式31’aおよび式32’で表すことができる。式31’aは、電極12,15の間におけるリチウムイオン濃度の差に関する式であるため、式32’に示すように、式32に示す係数α、βとは異なる係数αe、βeを定義する。時間変化Δtがn回進むと、式31’aは、式31’bで表すことができる。式54に、式31’bに示す濃度差ΔCeを代入すれば、過電圧Δφetを求めることができる。一方、式M1bにおいて、過電圧Δφetを考慮すると、式M1gで表すことができる。同様に、式M1eにおいて、過電圧Δφetを考慮すると、式M1hで表すことができる。式M1hを一次近似線形近似すると、式M1iが得られる。過電圧Δφetを考慮した電池モデルでは、式M1iを用いて電流密度Itを算出することができる。すなわち、式M1fを用いて電流密度Itを算出する過程において、式54および式31’bから算出される過電圧Δφetを考慮すればよい。また、過電圧Δφetを考慮した電池モデルでは、補正係数ξを以下のように求めることができる。式M1iを用いて、時間t0,t1における電圧降下量ΔVt0,ΔVt1をそれぞれ求めると、式55および式56で表される。時間t0は、ハイレート抵抗上昇が解消したときの時間であり、時間t1は、電流値などを検出したときの時間である。式55、式56および式47を用いれば、補正係数ξは、式57で表すことができる。また、抵抗変化率grおよび容量維持率kを用いれば、補正係数ξは、式58で表すことができる。式57および式58は、式59に示す関係を有する。補正係数ξは、式57および式58に基づいて算出することができるが、式57および式58に示す一部のパラメータを、仮定した値として設定すれば、補正係数ξの算出を簡素化することができる。例えば、温度Tt0が温度Tt1と等しいと仮定したり、直流純抵抗RdT,t0が直流純抵抗RdT,t1と等しいと仮定したりすることができる。また、交換電流密度i0θ,T,t0が交換電流密度i0θ,T,t1と等しいと仮定したり、過電圧Δφet0が過電圧Δφet1と等しいと仮定したりすることができる。"