以下の工程a5’から3’の方向にiポリペプチドをコードする核酸、およびii配列番号01のアミノ酸配列をコードする核酸、を含む核酸によってコードされる融合ポリペプチド、並びに配列番号02のアミノ酸配列を有し、そしてC末端リジン残基においてポリエチレングリコール残基と共有結合的にコンジュゲートしているターゲットポリペプチドを、トリプシン突然変異体D189K、K60E、N143H、E151Hと共にインキュベーションする工程、そしてb1つのポリエチレングリコール残基にコンジュゲートしたポリペプチドを回収およびそれにより生産する工程を含む、ポリエチレングリコール残基にコンジュゲートしたポリペプチドの生産方法。インキュベーションが、i融合ポリペプチドおよびターゲットペプチドを緩衝溶液中で塩酸グアニジウムと共にインキュベーションし、iiトリプシン突然変異体D189K、K60E、N143H、E151HをZnII塩と共にインキュベーションし、そしてiiiiおよびiiのインキュベーション混合物を合わせそしてインキュベーションすることを含むことを特徴とする、請求項1記載の方法。融合ポリペプチドが、5’から3’の方向に、iポリペプチドをコードする核酸、ii配列番号01のアミノ酸配列をコードする核酸、およびiii配列番号13または配列番号27のアミノ酸配列をコードする核酸を含む核酸によってコードされることを特徴とする、請求項1~2のいずれか1項記載の方法。インキュベーションが150分間から180分間であることを特徴とする、請求項1~3のいずれか1項記載の方法。工程aの核酸がさらに、iii配列番号13のアミノ酸配列をコードする核酸を含むことを特徴とする、請求項1~4のいずれか1項記載の方法。インキュベーションをHEPES緩衝溶液中で行なうことを特徴とする、請求項1~5のいずれか1項記載の方法。ポリペプチドがヒトIGF-Iであることを特徴とする、請求項1~6のいずれか1項記載の方法。融合ポリペプチドが、配列番号10、配列番号11または配列番号12から選択されるアミノ酸配列を有することを特徴とする、請求項7記載の方法。融合ポリペプチドをコードする核酸が、配列番号10のアミノ酸配列を有するポリペプチドをコードする核酸であることを特徴とする、請求項1~8のいずれか1項記載の方法。配列番号28または配列番号29のアミノ酸配列を有し、そしてC末端リジン残基において1つのポリエチレングリコール残基とコンジュゲートしたポリペプチド。請求項10記載のポリペプチドまたは請求項7~9のいずれか1項記載の方法を用いて得られたポリペプチドを含む薬学的組成物。アルツハイマー病の処置のための医薬品の製造のための、請求項10記載のポリペプチドまたは請求項7~9のいずれか1項記載の方法を用いて得られたポリペプチドの使用。医薬品として使用するための、請求項10記載のポリペプチドまたは請求項7~9のいずれか1項記載の方法を用いて得られたポリペプチド。アルツハイマー病の処置または予防のための、請求項10記載のポリペプチドまたは請求項7~9のいずれか1項記載の方法を用いて得られたポリペプチド。請求項10記載のポリペプチドまたは請求項7~9のいずれか1項記載の方法を用いて得られたポリペプチドの治療有効量をそれを必要とする被験体に投与することを含む、処置方法。