囲碁、将棋、リバーシ、五目並べなどのボードゲーム、あるいはパズルの盤上に置かれた石、駒などが、それを置いたゲームの遊戯者には見えるが、その遊戯者の対戦相手には見えない事を特徴とするゲームプログラム。前記、請求項1のゲームプログラムで、既に盤上に置いてある、石、駒などと同じ位置に、別な石、駒などを置く事ができる事を特徴とするゲームプログラム。前記、請求項2のゲームプログラムで、既に盤上に置いてある、対戦相手に見えない石や駒などと同じ位置に、対戦相手に見えない石や駒などを置くと、その同じ位置に置かれた、石、駒などが、対戦相手にも見えるようになる事を特徴とするゲームプログラム。前記、請求項3のゲームプログラムで、既に盤上に置いてある、味方の、石、駒などと同じ位置に、敵方が、石、駒などを置くと、その同じ位置の、味方の、石、駒などが、盤上から消えるか、あるいは取り除かれ、同じように、既に盤上に置いてある、敵方の、石、駒などと同じ位置に、味方が、石、駒などを置くと、その同じ位置の、敵方の、石、駒などが、盤上から消えるか、あるいは取り除かれる事を特徴とするゲームプログラム。前記、請求項3のゲームプログラムで、既に盤上に置いてある、味方の、石、駒などと同じ位置に、味方が、別な石、駒などを置くと、ただ一つの味方の石、駒などを残して、その位置の、他の石、駒などは盤上から消えるか、取り除かれ、同じように、既に盤上に置いてある、敵方の、石、駒などと同じ位置に、敵方が、別な石、駒などを置くと、ただ一つの敵方の石、駒などを残して、その位置の、他の石、駒などは盤上から消えるか、取り除かれる事を特徴とするゲームプログラム。対戦相手にも見える石、駒などが存在する位置には、石や駒などを重ねて置けない事を特徴とするゲームプログラム。前記、請求項2のゲームプログラムで、既に盤上に置いてある、味方の、敵方には見る事ができない石、駒などと同じ位置に、味方が、別な、敵方には見る事ができない石、駒などを置くと、その同じ位置に置かれた、味方の、石、駒などが、敵方にも見えるようになり、同じように、既に盤上に置いてある、敵方の、味方には見る事ができない石、駒などと同じ位置に、敵方が、別な、味方には見る事ができない石、駒などを置くと、その同じ位置に置かれた、敵方の、石、駒などが、味方にも見えるようになる事を特徴とするゲームプログラム。前記、請求項7のゲームプログラムで、既に盤上に置いてある、味方の、敵方には見る事ができない石、駒などと同じ位置に、敵方が、味方には見る事ができない石、駒などを重ねて置いても、味方の石、駒などが、敵方に見えるようにならず、また、敵方の、味方には見る事ができない石、駒なども、味方に見えるようにならず、ただ、敵と味方の二つの石、駒などが、同じ位置に、互いに対戦相手には見えないまま、同時に存在し、同じように、既に盤上に置いてある、敵方の、味方には見る事ができない石、駒などと同じ位置に、味方が、敵方には見る事ができない石、駒などを重ねて置いても、敵方の石、駒などが、味方に見えるようにならず、また、味方の、敵方には見る事ができない石、駒なども、敵方に見えるようにならず、ただ、敵と味方の二つの石、駒などが、同じ位置に、互いに対戦相手には見えないまま、同時に存在する事を特徴とするゲームプログラム。この請求項8のゲームプログラムは、前記、請求項3、4、のゲームプログラムと矛盾しているので、前記、請求項3、4、のゲームプログラムとは、別なゲームプログラムである。前記、請求項8のゲームプログラムで、既に盤上に置いてある、味方の、石、駒などと同じ位置に、味方が、別な石、駒などを置くと、ただ一つの味方の石、駒などを残して、その位置の、他の石、駒などは盤上から消えるか、取り除かれ、同じように、既に盤上に置いてある、敵方の、石、駒などと同じ位置に、敵方が、別な石、駒などを置くと、ただ一つの敵方の石、駒などを残して、その位置の、他の石、駒などは盤上から消えるか、取り除かれる事を特徴とするゲームプログラム。ボードゲーム、あるいはパズルの盤上に、ゲームの遊戯者が、石、駒などを置いた時、その、石、駒が、それを置いたゲームの遊戯者には見えるが、その遊戯者の対戦相手には見ないような、石、駒を、虚数の石、虚数の駒と呼ぶゲームプログラム。従来の囲碁、リバーシ、将棋、囲連星、五目並べなど、盤上に石や駒を追加して打ち込むゲームは、二人零和有限確定完全情報ゲームであり、盤上に対戦相手が打った全ての手が表示されているので、強い対戦相手に勝つ事は容易でなく、従って弱い者は強い相手にいつも負けしまい、面白くない。かと言って、サイコロで勝敗が決まるようなゲームでは、例え勝ったとしても、ただ偶然に勝っただけであり、これも面白くない。そこで、偶然ではなく、強い相手にも勝つ事ができるゲームプログラムを提供する。このゲームプログラムを囲碁に適用した場合で説明すると、自分の打った石は自分には見えるが、相手には見えない。同様に、相手の打った石は相手には見えるが、自分には見えない。自分の打った石の上に、もう一度自分の石を重ねて打った場合、相手にも自分の石が見えるようになる。同様に、相手の打った石の上に、もう一度相手が石を重ねて打った場合、自分にも相手の石が見えるようになる。このゲームプログラムを囲碁に適用した囲碁を虚数碁と呼ぶことにする。虚数碁で用いられる石を虚数の石と呼ぶことにする。一般に広く行われている囲碁の事を、ここでは実数碁と呼ぶ事にする。実数碁とは現在、一般に囲碁として広く行われ、知られている、普通の囲碁の事であり、その実数碁で用いられる石を、ここでは実数の石と呼ぶことにする。虚数碁とは虚数の石を用いた囲碁の事である。虚数の石とは数学の虚数と似た性質を持ち、数学の虚数が、虚数掛ける虚数が実数に成るように、虚数の石の上に虚数の石を打ち込むと実数の石に成る石の事である。当然のことながら虚数の石は実数の石と明瞭に見分けられねばならない。つまり虚数の石には実数の石と区別するための、何らかの、しるし、あるいはマークを付ける必要がある。一例として、ここでは虚数の石にはiの字を付ける事にする。図1、図2。虚数碁と実数碁との違いは、実数碁が実数の石のみを用いるのに対して、虚数碁が実数の石と虚数の石の、二つの性質の異なった石を用いる事である。図1、図2。以下に実数碁と異なる、虚数碁特有のゲームプログラムを列記する。虚数碁特有でない部分のゲームプログラムは、実数碁のゲームプログラムと共通するので、実数碁のゲームプログラムを用いる。1.虚数碁の対局者は虚数の石しか盤上に打ち込む事ができない事を特徴とするゲームプログラムである。2.上記、1.に反して実数の石も打ち込める虚数碁のゲームプログラムも考えられるが、ここでは虚数の石しか盤上に打ち込めないゲームプログラムを例に本発明を説明する。3.黒の虚数の石を持つ対局者と白の虚数の石を持つ対局者の間で行われるゲームプログラムである。4.上記3.に反して黒石の他に例えば緑色の石も用いても良いが、要は敵と味方が同じ色の石を盤上に打ち込めないということである。でないと、どの石が味方の石で、どの石が敵の石か分からなくなり、ゲームが進行できなくなってしまうからである。ここでは黒石と白石を使うゲームプログラムを例に本発明を説明する。5.黒の虚数の石は、黒の虚数の石を打ち込んだ対局者には見えるが、相手方の白石を持つ対局者には見えない。同様に、白の虚数の石は、白の虚数の石を打ち込んだ対局者には見えるが、相手方の黒石を持つ対局者には見えない。つまり互いに相手方の虚数の石を見る事はできないゲームプログラムである。図1、図2。6.上記5.の条件を満たすような石は今のところ実在しない。従ってこのゲームプログラムは二台のコンピューターのディスプレー上で対戦されるゲームプログラムである。仮に、自分が黒石を持ち、自分の対戦相手が白石を持って対局している場合、一台は黒石を持つ自分が見ているディスプレーであり、図1。もう一台は白石を持つ対戦相手が見ているディスプレーである。図2。従って上記5.の見えないという意味はコンピューターのディスプレーに表示されないという意味であり、自分のディスプレーに表示される石は、実数の石と、自分が打った虚数の石であり、相手が打った虚数の石は表示されないゲームプログラムである。図1、図2。7.虚数の石は実数碁の実数の石と同じように、線の交点に打ち込む事ができる虚数碁のゲームプログラムである。もちろん交点ではなく、枡の中に置く虚数碁も考えられるが、それは実数碁において枡中に石を置く囲碁が考えられるのと同じである。8.虚数の石は実数の石の上に重ねて置く事はできないゲームプログラムである。9.黒の虚数の石は、黒の虚数の石の上に重ねて置く事ができ、その場合、二つの黒の虚数の石は合体するか、一個が取り除かれるかして、一つの黒の実数の石に成る。これは白の虚数の石の場合も同様であり、白の虚数の石は、白の虚数の石の上に重ねて置く事ができ、その場合、二つの白の虚数の石は合体するか、一個が取り除かれるかして、一つの白の実数の石に成る。こうして実数の石に成れば相手にも見えるようになりディスプレーにも表示されるゲームプログラムである。図1、図2。10.黒の虚数の石の上に白の虚数の石を重ねて置いた場合、黒と白の二個の虚数の石は合体するか、一個が取り除かれるかして、一個の白の実数の石に成り、同じように、白の虚数の石の上に黒の虚数の石を重ねて置いた場合、白と黒の二個の虚数の石は合体するか、一個が取り除かれるかして、一個の黒の実数の石に成るゲームプログラムである。11.上記、10.とは矛盾するが、黒の虚数の石の上に、白の虚数の石を重ねて置いても、黒と白の石はそのまま残り、二つの石の合体は無く、どちらかが取り除かれる事もなく、同様に、白の虚数の石の上に、黒の虚数の石を重ねて置いても、黒と白の石はそのまま残り、二つの石の合体は無く、どちらかが取り除かれる事もないゲームプログラムである。図3、図4。12.上記11.の状態の、黒と白の虚数の石が重なった上に、さらに黒の虚数の石を重ねて置いた場合、三個の積み重ねられた虚数の石は合体するか、二個が取り除かれるかして、一つの黒の実数の石に成る。同様に、上記10.の状態の、黒と白の虚数の石が重なった上に、さらに白の虚数の石を重ねて置くと、三個の積み重ねられた虚数の石は合体するか、二個が取り除かれるかしてして、一つの白の実数の石に成るゲームプログラムである。13.上記、11.及び、12.は、上記10.と矛盾しており、従って、上記、11.及び、12.と、上記10.とは、同じ虚数碁ではあるが、別なゲームのルールを持った、別なゲームプログラムである。14.虚数の石は、周りを対戦相手の実数の石、または虚数の石に、隙間無く取り囲まれても盤上から取り除かれる事は無い。そして、虚数の石を用いて、対戦相手の実数の石を、隙間無く取り囲んでも実数の石を取り除く事はできないゲームプログラムである。15.いわゆる活きている石、つまり二眼以上を有して活きている実数の石の眼の中が虚数の石で満たされていても活きている事に変わりは無いゲームプログラムである。16.虚数碁の勝敗は盤上の実数の石のみによって決定される。いわゆるアゲハマも実数の石のみ数えられるゲームプログラムである。17.虚数の石は、実数の石と区別して表示する必要がある。例えばアルファベットのiの字を付けるのは一例である。黒石の虚数の石の上に白い字でiと表示し、白石の虚数の石の上に黒い字でiと表示し、実数の石と区別するゲームプログラムである。図1、図2。18.本発明の虚数碁は、図1、図2で例示された六路盤のみならず、九路盤、十三路盤、あるいは十九路盤で打つ事も可能なゲームプログラムである。19.本発明を図1で説明する。図1は本発明を適用した虚数碁のゲームの、黒石を持つ対局者のディスプレーに表示された、六路の碁盤の上に置かれた石の画像である。なお、対戦相手の白石を持つ対局者が見ているディスプレーの画像は図2であるが、対局者は互いに対戦相手が見ているディスプレーの画像を、対局中に見る事ができないゲームプログラムである。20.本発明を図2で説明する。図2は本発明を適用した虚数碁のゲームの、白石を持つ対局者のディスプレーに表示された、六路の碁盤の上に置かれた石の画像である。なお、対戦相手の黒石を持つ対局者が見ているディスプレーの画像は図1であるが、対局者は互いに対戦相手が見ているディスプレーの画像を、対局中に見る事ができないゲームプログラムである。以上、1.から20.まで、本発明のゲームプログラムを囲碁に適用した場合で説明したが、囲碁の他に、リバーシ、将棋、囲連星、五目並べなど、盤上に石や駒を追加して打ち込むゲームなら、全て本発明のゲームプログラムを適用する事は可能である。本発明のゲームプログラムを囲碁に適用した場合、自分の打った石は自分には見えるが、相手には見えない。同様に、相手の打った石は相手には見えるが、自分には見えない。その結果、弱い対局者でも強い対局者に勝つ事が可能になる。本発明を実施するための最良の形態は、二台のコンピューターのディスプレー上で対戦されるゲームプログラムである。仮に、本発明を囲碁のゲームプログラムに適用したとすれば、自分が黒石を持ち、自分の対戦相手が白石を持って対局している場合、一台は黒石を持つ自分が見ているディスプレーであり、図1、図3。もう一台は白石を持つ対戦相手が見ているディスプレーである。図2、図4。図1は本発明のゲームプログラムによる虚数碁のゲームの、黒石を持つ対局者のディスプレーに表示された、六路の碁盤の上に置かれた石の画像である。なお、この黒石を持つ対局者の対戦相手が見ているディスプレーの画像は図2であるが、対局者は対戦相手が見ているディスプレーの画像を対局中に見る事ができない。図2は本発明のゲームプログラムによる虚数碁のゲームの、白石を持つ対局者のディスプレーに表示された、六路の碁盤の上に置かれた石の画像である。なお、この白石を持つ対局者の対戦相手が見ているディスプレーの画像は図1であるが、対局者は対戦相手が見ているディスプレーの画像を対局中に見る事ができない。図3は本発明のゲームプログラムによる虚数碁のゲームの、黒石を持つ対局者のディスプレーに表示された、六路の碁盤の上に置かれた石の画像であり、虚数の黒石と白石が同じ位置で重なっても、実数の石に成らないゲームプログラムによるゲームの画像である。図4は本発明のゲームプログラムによる虚数碁のゲームの、白石を持つ対局者のディスプレーに表示された、六路の碁盤の上に置かれた石の画像であり、虚数の黒石と白石が同じ位置で重なっても、実数の石に成らないゲームプログラムによるゲームの画像である。