"自車両に搭載され、当該自車両が走行する道路の形状を推定する道路形状推定装置であって、前記自車両の前方を走行する他車両の進行方向の変化を示す進行方向情報を算出する進行方向情報算出部と、前記自車両周囲の物体の位置情報を検出する物体検出部と、前記進行方向情報および前記物体検出部により検出された路側静止物の位置情報に基づいて前記自車両が走行する道路の形状を推定する道路形状推定部とを備えることを特徴とする、道路形状推定装置。前記物体検出部は、前記自車両周囲の路側静止物の位置情報を複数の静止物検出点として検出し、前記道路形状推定部は、前記複数の静止物検出点を前記進行方向情報に基づいて順次接続することによって接続線を形成し、当該接続線に基づいて前記道路の形状を推定することを特徴とする、請求項1に記載の道路形状推定装置。前記道路形状推定部は、接続元となる前記静止物検出点を基準として接続範囲を設定する接続範囲設定部と、前記接続範囲内に存在する前記静止物検出点を接続先として選択し、当該接続先となる静止物検出点と前記接続元となる静止物検出点とを線分により接続して接続線を形成する線分接続部とを含み、前記接続範囲設定部は、前記進行方向情報に応じて前記接続範囲を回転させて設定することを特徴とする、請求項2に記載の道路形状推定装置。前記物体検出部は、前記他車両の存在位置を他車両検出点として前記静止物検出点とは区別して検出し、前記進行方向情報算出部は、前記他車両検出点に基づいて当該他車両の走行軌跡を算出する軌跡算出部と、前記他車両の走行軌跡を、折曲点において折曲する折曲直線に近似する軌跡近似部とを含み、前記道路形状推定部は、前記折曲直線を構成する直線が示す方向を前記進行方向情報として用いて前記静止物検出点を接続することを特徴とする、請求項2および3の何れか1項に記載の道路形状推定装置。前記折曲近似直線は、前記折曲点を基準として前記自車両近傍側に存在する近傍軌跡直線と、前記折曲点を基準として前記自車両遠方側に存在する遠方軌跡直線とから成り、前記道路形状推定部は、A前記自車両から見て前記折曲点より近傍に存在する前記静止物検出点を接続する場合、前記近傍軌跡線が示す方向を前記進行方向情報として用い、B前記自車両から見て前記折曲点より遠方に存在する前記静止物検出点を接続する場合、前記第遠方軌跡線が示す方向を前記進行方向情報として用いることを特徴とする、請求項4に記載の道路形状推定装置。前記軌跡近似部は、前記他車両検出点の位置を示す座標について最小二乗法を用いることによって前記近傍軌跡線および前記遠方軌跡線を算出することを特徴とする、請求項4および5の何れか1項に記載の道路形状推定装置。前記道路形状推定部は、前記他車両の走行軌跡が前記自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いか否か判定し、C前記他車両の走行軌跡が前記自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いと判定した場合、前記進行方向情報に基づいて前記接続線を形成し、D前記他車両の走行軌跡が前記自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと判定した場合、前記進行方向情報を用いることなく前記接続線を形成することを特徴とする、請求項4から6の何れか1項に記載の道路形状推定装置。前記道路形状推定部は、前記近傍軌跡線と前記遠方軌跡線とが成す角度が所定の角度閾値未満である場合、前記他車両の走行軌跡が前記自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いと判定し、前記近傍軌跡線と前記遠方軌跡線とが成す角度が所定の角度閾値以上である場合、前記他車両の走行軌跡が前記自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと判定することを特徴とする、請求項7に記載の道路形状推定装置。前記道路形状推定部は、前記角度閾値を前記他車両の絶対速度が大きい程、小さな値に設定することを特徴とする、請求項8に記載の道路形状推定装置。前記道路形状推定部は、前記他車両検出点が予め定められた時間内に更新されている場合、前記他車両の走行軌跡が前記自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いと判定し、前記他車両検出点が予め定められた時間内に更新されていない場合、前記他車両の走行軌跡が前記自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと判定することを特徴とする、請求項7から9の何れか1項に記載の道路形状推定装置。しかしながら、上記従来の道路形状推定装置では、道路形状に沿った接続線を正確に算出することができない場合があった。例えば、図21に示すように、ガードレール等の路側静止物が断続的に配置されている状況を想定する。なお、図21は、従来の技術によって道路形状が良好に推定できない状況を例示する図である。図21において、検出点は丸印で表される。なお、検出点Ps2、Pt2、Pv2、Pw2は道路に沿って存在するガードレール401を示す検出点である。検出点Puは、道路側端から見てガードレール401より遠方に離れて存在する家屋600を示す検出点である。このような状況で、上記特許文献2に係る方法で検出点が接続される場合、検出点Pt2を基準として設定される接続範囲At2は、検出点Ps2とPt2とを結んだ線分Qs2の示す方位に応じて設定される。この際、図21に示すように走路に沿わない方向へ接続範囲At2が回転される場合があった。その結果、ガードレール401を示す検出点Pt2と、家屋600を示す検出点Pu2とが線分Qt2により接続される場合があった。すなわち、接続線が道路形状に沿わない形状で算出されるおそれがあった。さらに、線分Qt2の示す方位に応じて検出点Pu2を基準として接続範囲Au2が設定された場合、接続範囲Au2の内部にガードレール401を示す検出点が存在しなくなり、接続線が途切れてしまう場合があった。このように、従来の技術では、検出点を適切に接続することができず、道路の形状を正確に推定することが困難となる場合があった。本発明は上記の課題を鑑みて成されたものであり、道路形状を正確に推定可能とする道路形状推定装置を提供することを目的とする。上記の課題を解決するため、本願は以下の構成を採用した。すなわち、本発明の第1の局面は、自車両に搭載され、当該自車両が走行する道路の形状を推定する道路形状推定装置であって、自車両の前方を走行する他車両の進行方向の変化を示す進行方向情報を算出する進行方向情報算出部と、自車両周囲の物体の位置情報を検出する物体検出部と、進行方向情報および物体検出部により検出された路側静止物の位置情報に基づいて自車両が走行する道路の形状を推定する道路形状推定部とを備えることを特徴とする、道路形状推定装置である。第2の局面は、第1の局面において、物体検出部は、自車両周囲の路側静止物の位置情報を複数の静止物検出点として検出し、道路形状推定部は、複数の静止物検出点を進行方向情報に基づいて順次接続することによって接続線を形成し、当該接続線に基づいて道路の形状を推定することを特徴とする。第3の局面は、第2の局面において、道路形状推定部は、接続元となる静止物検出点を基準として接続範囲を設定する接続範囲設定部と、接続範囲内に存在する静止物検出点を接続先として選択し、当該接続先となる静止物検出点と接続元となる静止物検出点とを線分により接続して接続線を形成する線分接続部とを含み、接続範囲設定部は、進行方向情報に応じて接続範囲を回転させて設定することを特徴とする。第4の局面は、第2および3何れか1つの局面において、物体検出部は、他車両の存在位置を他車両検出点として静止物検出点とは区別して検出し、進行方向情報算出部は、他車両検出点に基づいて当該他車両の走行軌跡を算出する軌跡算出部と、他車両の走行軌跡を、折曲点において折曲する折曲直線に近似する軌跡近似部とを含み、道路形状推定部は、折曲直線を構成する直線が示す方向を進行方向情報として用いて静止物検出点を接続することを特徴とする。第5の局面は、第4の局面において、折曲近似直線は、折曲点を基準として自車両近傍側に存在する近傍軌跡直線と、折曲点を基準として自車両遠方側に存在する遠方軌跡直線とから成り、道路形状推定部は、A自車両から見て折曲点より近傍に存在する静止物検出点を接続する場合、近傍軌跡線が示す方向を進行方向情報として用い、B自車両から見て折曲点より遠方に存在する静止物検出点を接続する場合、第遠方軌跡線が示す方向を進行方向情報として用いることを特徴とする。第6の局面は、第4および5何れか1つの局面において、軌跡近似部は、他車両検出点の位置を示す座標について最小二乗法を用いることによって近傍軌跡線および遠方軌跡線を算出することを特徴とする。第7の局面は、第4から6何れか1つの局面において、道路形状推定部は、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いか否か判定し、C他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いと判定した場合、進行方向情報に基づいて接続線を形成し、D他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと判定した場合、進行方向情報を用いることなく接続線を形成することを特徴とする。第8の局面は、第7の局面において、道路形状推定部は、近傍軌跡線と遠方軌跡線とが成す角度が所定の角度閾値未満である場合、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いと判定し、近傍軌跡線と遠方軌跡線とが成す角度が所定の角度閾値以上である場合、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと判定することを特徴とする。第9の局面は、第8の局面において、道路形状推定部は、角度閾値を他車両の絶対速度が大きい程、小さな値に設定することを特徴とする。第10の局面は、第7から9の何れか1つの局面において、道路形状推定部は、他車両検出点が予め定められた時間内に更新されている場合、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いと判定し、他車両検出点が予め定められた時間内に更新されていない場合、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと判定することを特徴とする。第1の局面によれば、自車両が走行する道路の形状を正確に推定することができる。自車両前方を走行する他車両の走行方向は、自車両が走行する道路に沿って変化すると考えられる。したがって、自車両前方を走行する他車両の走行方向に基づいて道路形状を推定することによって、自車両が走行する道路の形状を従来に比して正確に推定することができる。第2の局面によれば、検出点を順次接続する処理によって、比較的少ない処理量で道路の形状を推定することができる。第3の局面によれば、接続範囲を他車両の走行方向に応じて回転させる簡単な処理で、道路の形状を正確に推定することができる。第4の局面によれば、他車両の進行方向の変化を示す情報を簡単な処理で容易且つ正確に算出することができる。第5の局面によれば、接続する静止物検出点の位置に応じて、適切な他車両の進行方向の情報を選択することができる。したがって、より正確に道路の形状を推定することができる。第6の局面によれば、最小二乗法を用いて他車両の軌跡を直線近似することによって、他車両の進行方向を示す直線を尤もらしいものとして算出することができる。第7の局面によれば、より精度良く道路形状を推定することができる。自車の道路に沿わない他車両の進行方向情報を用いた場合、道路形状を正確に推定できない可能性がある。したがって、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高い場合にのみ、他車両の進行方向情報を用いて道路形状を推定することによって、より精度良く道路形状を推定することができる。第8の局面によれば、簡単な処理で他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いか否か判定することができる。他車両の進行方向が極端に変化した場合には、他車両が道なりに進行していない可能性が高い。したがって、軌跡線を成す折れ線の角度が比較的大きい場合には、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと容易に判定することができる。第9の局面によれば、より正確に他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いか否か判定することができる。他車両が比較的高速に移動している場合には、大きく進行方向が変化する操作が行われる可能性は低いと考えられる。すなわち、他車両が高速走行中にも拘わらず大きく進行方向が変化している場合には、正常な走行が行われていない可能性がある。したがって、他車両が高速走行中にも拘わらず大きく進行方向が変化している場合には、他車両の進行方向情報を用いることなく道路形状を推定することによって、より正確に道路形状を推定することができる。第10の局面によれば、簡単な処理で他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が高いか否か判定することができる。他車両の検出点が所定時間内に更新されていない場合、算出される先行車の軌跡情報が正確でないと考えられる。すなわち、走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと考えられる。したがって、他車両の検出点が更新されていない場合には、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低いと容易に判定することができる。以下、本発明の実施形態に係る道路形状推定装置1について説明する。本発明に係る道路形状推定装置1は、自車両100に搭載され、自車両100が走行する道路の形状を推定する装置である。なお、以下では自車両100が走行する道路を自車走行道路と称する。先ず、図1を参照して道路形状推定装置1のハードウェア構成について説明する。なお、図1は、本発明の実施形態に係る道路形状推定装置1の構成の一例を示すブロック図である。図1に示すように、道路形状推定装置1は、レーダー装置11、およびECU12を備える。また、ECU12は、自車両100に搭載される車両制御装置50と電気的に接続される。レーダー装置11は、例えば、図2に示すように自車両100の周囲に存在する物体の位置を複数の検出点として検出する装置である。すなわち、レーダー装置11は、請求の範囲に記載の物体検出部に対応する。なお、図2は、レーダー装置11が検出した検出点の一例を示す図である。本実施形態においては、レーダー装置11は、自車両100の前端に搭載され、自車両100の前方に存在する物体を検出する。レーダー装置11は、典型的にはミリ波長帯の電磁波を送受信するFM-CW方式のレーダー装置である。レーダー装置11は、例えば、電磁波等の検出波信号を自車両100の前方に照射する。そして、物体に反射された当該検出波信号の反射波に基づいて当該反射点の位置を検出点として検出する。レーダー装置11は、図2に示すように、自車両100を平面視した状態で、自車両100を原点とし、自車両100の進行方向を示す軸線をY軸、当該Y軸と水平面上で垂直に交差する軸線をX軸としたXY座標系で検出点の位置情報を取得する。なお、以下では検出点のX座標をPx、Y座標をPyと標記する。また、レーダー装置11は、各検出点が路側静止物、先行車、および対向車の何れかを示すものであるか判別する。なお、レーダー装置11は、従来周知の手法を用いて各検出点が静止物、先行車、または対向車の何れを示すものであるか判別して構わない。そして、レーダー装置11は、各検出点が路側静止物、先行車、および対向車の何れを示すものであるかを表すフラグデータとともに検出点の位置情報XY座標をECU12へ送信する。なお、以下では、路側静止物を表す検出点を静止物検出点、先行車を表す検出点を先行車検出点、対向車を表す検出点を対向車検出点と称する。また、先行車検出点および対向車検出点を総称して他車両検出点と称する。なお、図2においては、路側静止物であるガードレール300を示す静止物検出点PaからPdが示されている。また、図2においては現在の先行車200の位置を示す先行車検出点P6、および過去の先行車200の位置を示す先行車検出点P1からP5が示されている。ECU12は、典型的には、CPUCentralProcessingUnit:中央処理装置などの情報処理装置、メモリなどの記憶装置、およびインターフェース回路などを備える電子制御装置である。ECU12は、車両制御装置50と電気的に接続される。以下、図3を参照して、ECU12の機能構成について説明する。図3は、ECU12の機能構成の一例を示すブロック図である。図3に示すように、ECU12は、機能的に、進行方向情報算出部121、および道路形状推定部131を備える。進行方向情報算出部121は、軌跡算出部122、および軌跡近似部123を含む。また、道路形状推定部131は、接続範囲設定部132、および線分接続部133を含む。ECU12は、例えば、ECU12が備えるメモリ等に予め格納された制御プログラムをCPUに実行させることによって、進行方向情報算出部121、軌跡算出部122、軌跡近似部123、道路形状推定部131、接続範囲設定部132、および線分接続部133として動作する。進行方向情報算出部121は、自車両100の前方を走行する他車両先行車および対向車の進行方向の変化を示す進行方向情報を算出する機能部である。軌跡算出部122は、他車両の走行軌跡を算出する機能部である。軌跡近似部123は、他車両の走行軌跡を、変曲点において折曲する折曲直線に近似する機能部である。道路形状推定部131は、進行方向情報およびレーダー装置11により検出された路側静止物の位置情報に基づいて自車両が走行する道路の形状を推定する機能部である。接続範囲設定部132は、接続元となる静止物検出点を基準として接続範囲を設定する機能部である。なお、接続範囲設定部132は、折曲直線を構成する直線が示す方向に応じて前記接続範囲を回転させて設定する。線分接続部133は、接続範囲内に存在する静止物検出点を接続先として選択し、当該接続先となる静止物検出点と接続元となる静止物検出点とを線分により接続して接続線を形成する機能部である。道路形状推定部131は、接続線の形状に基づいて自車走行道路の形状を推定する。図1の説明に戻り、車両制御装置50は、例えば、ブレーキ制御装置、ステアリング制御装置、および警報装置等の制御装置である。ブレーキ制御装置、ステアリング制御装置、および警報装置は、ECU12から取得した自車走行道路の形状に応じて、各々、自車両100が自車走行道路を逸脱しないように自車両100の進行方向や走行速度を制御したり、当該逸脱を予測して自車両100のドライバーへ警報を発したりする。ECU12が自車走行道路の形状を正しく検出することによって、車両制御装置50は、適切な車両制御を実行することができる。次いで、図4を参照して、ECU12が実行する処理について説明する。図4は、ECU12の各機能部が実行する処理の詳細を示すフローチャートの一例である。ECU12は、例えば、自車両100のIG電源がオン状態に設定された場合に図4のフローチャートの処理を開始する。ECU12は、図4のフローチャートの処理を開始すると、先ず、ステップS1の処理を実行する。なお、ECU12は、以下に示すステップS1からステップS11までの一連の処理を1サイクルとして繰り返し実行する。ステップS1において、進行方向情報算出部121は、レーダー装置11から他車両検出点の情報を取得する。また、道路形状推定部131は、レーダー装置11から静止物検出点の情報を取得する。進行方向情報算出部121および道路形状推定部131は、ステップS1の処理を完了すると、処理をステップS2へ進める。ステップS2において、軌跡算出部122は、前方車両軌跡算出処理を実行する。前方車両軌跡算出処理は、自車両100の前方を走行する先行車および対向車の走行軌跡を算出する処理である。以下、図5を参照して、前方車両軌跡算出処理について説明する。なお、図5は、軌跡算出部122が実行する前方車両軌跡算出処理の詳細を示すフローチャートの一例である。軌跡算出部122は、図5のフローチャートの処理を開始すると、先ず、ステップS21の処理を実行する。ステップS21において、軌跡算出部122は、先行車を検出したか否か判定する。具体的には、レーダー装置11から先行車検出点についての位置情報を受信しているか否か判定する。軌跡算出部122は、レーダー装置11から先行車検出点についての位置情報を受信している場合、先行車を検出したと判定し、処理をステップS22へ進める。一方、軌跡算出部122は、先行車を検出していないと判定した場合、処理をステップS23へ進める。ステップS22において、軌跡算出部122は、先行車軌跡を算出する。具体的には、先ず、軌跡算出部122は、現時点の先行車検出点の位置をECU12の記憶装置に記憶させる。そして、軌跡算出部122は、過去にECU12の記憶装置に記憶された過去の先行車検出点の位置情報とともに、現時点の先行車検出点の位置を図2に示すようにXY座標系にマッピングする。軌跡算出部122は、マッピングした先行車検出点を時系列順に線分で接続することによって先行車の軌跡線を算出する。軌跡算出部122は、ステップS22の処理を完了すると、処理をステップS23へ進める。ステップS23において、軌跡算出部122は、対向車を検出したか否か判定する。具体的には、レーダー装置11から対向車検出点についての位置情報を受信しているか否か判定する。軌跡算出部122は、レーダー装置11から対向車検出点についての位置情報を受信している場合、対向車を検出したと判定し、処理をステップS24へ進める。一方、軌跡算出部122は、対向車を検出していないと判定した場合、処理を図4のステップS3へ進める。ステップS24において、軌跡算出部122は対向車軌跡を算出する。具体的には、先ず、軌跡算出部122は、現時点の対向車検出点の位置をECU12の記憶装置に記憶させる。そして、過去にECU12の記憶装置に記憶された過去の対向車検出点の位置情報とともに、現時点の対向車検出点の位置を図2のようなXY座標系にマッピングする。軌跡算出部122は、マッピングした対向車検出点を時系列順に線分で接続することによって対向車の軌跡線を算出する。軌跡算出部122は、ステップS24の処理を完了すると、処理を図4のステップS3へ進める。ステップS3において、軌跡近似部123は、軌跡近似処理を実行する。軌跡近似処理は、上述の前方車両軌跡算出処理において算出した他車両の走行軌跡を、折曲直線に近似する処理である。折曲直線は、図6に示すように、折極点HPにおいて折れ曲がった直線である。なお、図6は、先行車200の走行軌跡が折曲直線に近似される様子を示す図である。以下、図7を参照して軌跡近似処理の詳細について説明する。図7は、軌跡近似部123が実行する軌跡近似処理の詳細を示すフローチャートの一例である。軌跡近似部123は、図7のフローチャートの処理を開始すると、先ず、ステップS31の処理を実行する。なお、軌跡近似部123は、先行車および対向車の双方が検出されている場合、先行車の軌跡、および対向車の軌跡の各々について以下に示す軌跡近似処理を実行する。ステップS31において、軌跡近似部123は、瞬時変曲点算出処理を実行する。瞬時変曲点算出処理は、瞬時変曲点を算出する処理である。瞬時変曲点とは、現時点における他車両の軌跡を示す他車両検出点のうち、折曲点の最も近くに存在するであろう検出点である。瞬時変曲点は、図4の処理の1サイクル毎に算出される。以下、図8を参照して、瞬時変曲点算出処理について説明する。なお、図8は、軌跡近似部123が実行する瞬時変曲点算出処理の詳細を示すフローチャートの一例である。軌跡近似部123は、図8のフローチャートの処理を開始すると、先ず、ステップS311の処理を実行する。ステップS311において、軌跡近似部123は、上述前方車両軌跡算出処理においてマッピングされた他車両検出点のうち1つを選択する。以下、本ステップにおいて選択された他車両検出点を選択車両検出点と称する。軌跡近似部123は、ステップS311の処理を完了すると、処理をステップS312へ進める。ステップS312において、軌跡近似部123は、選択車両検出点がX軸上で軌跡開始点と軌跡終端点との間に存在するか否か判定する。軌跡開始点は、最も古く検出された他車両検出点である。軌跡終端点は、最も新しく検出された他車両検出点である。軌跡近似部123は、選択車両検出点がX軸上で軌跡開始点と軌跡終端点との間に存在すると判定した場合、処理をステップS313へ進める。一方、軌跡近似部123は、他車両検出点がX軸上で軌跡開始点と軌跡終端点との間に存在しないと判定した場合、処理をステップS315へ進める。ステップS313において、軌跡近似部123は、選択車両検出点がY軸上で軌跡開始点と軌跡終端点との間に存在するか否か判定する。軌跡近似部123は、他車両検出点がY軸上で軌跡開始点と軌跡終端点との間に存在すると判定した場合、処理をステップS314へ進める。一方、軌跡近似部123は、他車両検出点がY軸上で軌跡開始点と軌跡終端点との間に存在しないと判定した場合、処理をステップS315へ進める。ステップS314において、軌跡近似部123は、選択車両検出点を瞬時変曲点候補に選定する。軌跡近似部123は、ステップS314の処理を完了すると、処理をステップS316へ進める。ステップS315において、軌跡近似部123は、選択車両検出点を瞬時変曲点候補から除外する。軌跡近似部123は、ステップS315の処理を完了すると、処理をステップS316へ進める。ステップS316において、軌跡近似部123は、全ての他車両検出点を選択したか否か判定する。軌跡近似部123は、全ての他車両検出点を選択したと判定した場合、処理をステップS317へ進める。一方、軌跡近似部123は、未だ選択していない他車両検出点があると判定した場合、処理をステップS311へ戻す。上記ステップS312からステップS316の処理によれば、図9において斜線で示す領域内に存在する他車両検出点が瞬時変曲点候補に選定され、当該領域外に存在する他車両検出点は瞬時変曲点候補から除外される。なお、図9は、他車両検出点が瞬時変曲点候補として選定される領域を示す図である。上記ステップS312からステップS315の処理によれば、後述ステップS317の処理において瞬時変曲点となり得ないノイズのような他車両検出点情報を演算対象から除外することができる。したがって、軌跡近似部123は、正確且つ少ない処理量で短時間に瞬時変曲点を算出することができる。ステップS317において、軌跡近似部123は、瞬時変曲点候補に基づいて瞬時変曲点を算出する。以下、図10を参照して瞬時変曲点を算出する方法について説明する。なお、図10は、瞬時変曲点の算出に用いられるパラメータを示す図である。具体的には、先ず、軌跡近似部123は、瞬時変曲点候補のうち、軌跡開始点および軌跡終端点を除く任意の1点を仮瞬時変曲点として設定する。図9においては、瞬時変曲点候補P1からP6のうち、P2が仮瞬時変曲点として設定された場合を例示する。次いで、軌跡近似部123は、軌跡開始点P1と仮瞬時変曲点P2とを直線で結び第1基準線LAtempを設定する。また、軌跡近似部123は、軌跡終端点P6と仮瞬時変曲点P2とを直線で結び第2基準線LBtempを設定する。そして、軌跡近似部123は、軌跡開始点P1、軌跡終端点P6、および仮瞬時変曲点P2を除く瞬時変曲点候補各々から、第1基準線LAtempまたは第2基準線LBtempのうち近い方へ垂線を引く。図10においては、瞬時変曲点候補P3から垂線V3が、瞬時変曲点候補P4から垂線V4が、瞬時変曲点候補P5から垂線V5が、各々、第1基準線LAtempまで引かれる。軌跡近似部123は、このようにして引かれた垂線の長さの総和を垂線総和ΣVとして算出し、当該ΣVをECU12の記憶装置に記憶する。軌跡近似部123は、以上のような処理を軌跡開始点および軌跡終端点を除く全ての瞬時変曲点候補について実行し、各瞬時変曲点について垂線総和ΣVを算出する。そして、軌跡近似部123は、垂線総和ΣVが最も小さな値となった瞬時変曲点候補を、瞬時変曲点として算出する。軌跡近似部123は、算出した瞬時変曲点の位置をECU12の記憶装置に記憶する。なお、図10のように先行車200の軌跡が算出されていた場合、最終的に図11に示すように先行車検出点P4が瞬時変曲点として設定される。図11は、図10に示された先行車検出点から瞬時変曲点が算出される様子を示す図である。軌跡近似部123は、ステップS317の処理を完了すると、処理を図7のステップS32へ進める。ステップS32において、軌跡近似部123は、変曲点算出処理を実行する。変曲点算出処理は、瞬時変曲点および過去の変曲点に基づいて現時点の変曲点を算出する処理である。以下、図12を参照して、変曲点算出処理について説明する。なお、図12は、軌跡近似部123が実行する変曲点算出処理の詳細を示すフローチャートの一例である。軌跡近似部123は、図12のフローチャートの処理を開始すると、先ず、ステップS321の処理を実行する。ステップS321において、軌跡近似部123は、図4に示す処理の前回のサイクルにおいて変曲点が算出されているか否か判定する。具体的には、ECU12の記憶装置に変曲点を示すデータが記憶されているか否か判定する。軌跡近似部123は、記憶装置に変曲点を示すデータが記憶されている場合、変曲点が算出されていると判定し、処理をステップS322へ進める。一方、軌跡近似部123は、前回の変曲点を示すデータが記憶されていない場合、変曲点が算出されていないと判定し、処理をステップS326へ進める。ステップS322において、軌跡近似部123は、前回の変曲点は今回の軌跡線の一部であるか否か判定する。軌跡近似部123は、前回の変曲点が今回の軌跡線の一部であると判定した場合、処理をステップS323へ進める。一方、軌跡近似部123は、前回の変曲点は今回の軌跡線の一部でないと判定した場合、処理をステップS325へ進める。ステップS323において、軌跡近似部123は、変曲点が軌跡線の開始点または終端点であるか否か判定する。軌跡近似部123は、変曲点が開始点または終端点であると判定した場合、処理をステップS330へ進める。一方、軌跡近似部123は、変曲点は開始点または終端点でないと判定した場合、処理をステップS324へ進める。ステップS324において、軌跡近似部123は、前回のサイクルで算出された変曲点を今回のサイクルの変曲点として設定する。軌跡近似部123は、ステップS324の処理を完了すると、処理を図7のステップS33へ進める。ステップS325において、軌跡近似部123は、ECU12の記憶装置に記憶されている変曲点のデータを初期化する。軌跡近似部123は、ステップS325の処理を完了すると、処理をステップS326へ進める。ステップS326において軌跡近似部123は、今回サイクルの瞬時変曲点が前回の瞬時変曲点と同一であるか否か判定する。軌跡近似部123は、今回サイクルの瞬時変曲点が前回の瞬時変曲点と同一であると判定した場合、処理をステップS328へ進める。一方、軌跡近似部123は、今回サイクルの瞬時変曲点が前回の瞬時変曲点と同一でないと判定した場合、処理をステップS327へ進める。ステップS327において、軌跡近似部123は、カウンタNをリセットする。カウンタNは、瞬時変曲点が継続的に算出されていることを示す値である。軌跡近似部123は、ECU12の記憶装置に記憶されたカウンタNの値を初期値例えば、ゼロに設定する。軌跡近似部123は、ステップS327の処理を完了すると、処理をステップS328へ進める。ステップS328において、軌跡近似部123は、カウンタNを予め定められた値例えば、1だけカウントアップする。軌跡近似部123は、ステップS328の処理を完了すると、処理をステップS329へ進める。ステップS329において、軌跡近似部123は、カウンタNがカウンタ閾値Nth以上か否か判定する。カウンタ閾値Nthは、ECU12の記憶装置に予め記憶された定数値例えば、4である。軌跡近似部123は、カウンタNがカウンタ閾値Nth以上であると判定した場合、処理をステップS330へ進める。一方、軌跡近似部123は、カウンタNがカウンタ閾値Nth未満であると判定した場合、処理を図7のステップS33へ進める。ステップS330において、軌跡近似部123は、瞬時変曲点を今回のサイクルの変曲点として設定する。軌跡近似部123は、ステップS330の処理を完了すると、処理を図7のステップS33へ進める。上記変曲点算出処理によれば、過去に算出された変曲点が現在の軌跡線の一部となっている場合、当該過去の変曲点の位置が現在の変曲点の位置として継続的に保持される。また、過去に変曲点が算出されていない場合には、継続的に同一の瞬時変曲点が検出された場合に、当該瞬時変曲点が変曲点として設定される。このような処理によって変曲点の位置が毎サイクル大きく変動することを防ぐことができるため、安定した走路形状の認識結果を得ることができる。ステップS33において、軌跡近似部123は、最小二乗法を用いて折曲前軌跡直線LAおよび折曲後軌跡直線LBを算出する。折曲前軌跡直線LAは、折曲直線を構成する直線のうち変曲点を基準として自車両100の近傍側に存在する直線である図6参照。折曲後軌跡直線LBは、折曲直線を構成する直線のうち折曲点を基準として自車両100の遠方側に存在する直線である図6参照。軌跡近似部123は、軌跡開始点から変曲点までの軌跡線を構成する他車両検出点を直線近似することによって折曲前軌跡直線LAを算出する。具体的には、図6のようなXY座標系において折曲前軌跡直線LAを表す式を数式1とした場合、数式1に示されるパラメータA、Bは最小二乗法に基づいて数式2および数式3で表される。なお、Nは軌跡開始点から変曲点までの軌跡線を構成する他車両検出点の総数である。数1y=AxBなお、添え字のkは各検出点を示すものとする。同様に、軌跡近似部123は、変曲点から軌跡終端点までの軌跡線を構成する他車両検出点を直線近似することによって折曲前軌跡直線LBを算出する。具体的には、軌跡近似部123は、変曲点から軌跡終端点までの軌跡線を構成する他車両検出点について上記数式1から数式3を適用することによって折曲前軌跡直線LBを算出する。軌跡近似部123は、ステップS33の処理を完了すると、処理をステップS34へ進める。上記ステップS33の処理によれば、最小二乗法を用いて他車両の軌跡を直線近似することによって、他車両の進行方向を示す直線を尤もらしいものとして算出することができる。ステップS34において、軌跡近似部123は、近傍直線角αおよび遠方直線角βを算出する。近傍直線角αは、折曲前軌跡直線LAとY軸とが成す角度である図6参照。遠方直線角βは、折曲後軌跡直線LBとY軸とが成す角度である図6参照。具体的には、軌跡近似部123は上述ステップS33の処理において求めた折曲前軌跡直線LAおよび折曲後軌跡直線LBの式に基づいて近傍直線角αおよび遠方直線角βを算出する。軌跡近似部123は、ステップS34の処理を完了すると、処理をステップS35へ進める。ステップS35において、軌跡近似部123は、角度差φを算出する。角度差φは近傍直線角αおよび遠方直線角βの差分値であり、数式4により算出される。数4φ=|α-β|軌跡近似部123は、ステップS35の処理を完了すると、処理をステップS36へ進める。ステップS36において、軌跡近似部123は、角度閾値φthを算出する。角度閾値φthは、折曲点を算出するか否かを判定するための閾値である。具体的には、軌跡近似部123は、他車両の絶対速度、および図13のように予め定められた関数に基づいて、角度閾値φthを算出する。なお、図13は、角度閾値φthを算出するための関数を表すグラフの一例である。図13において、横軸は他車両の絶対速度を、縦軸は角度閾値φthを示す。なお、軌跡近似部123は、他車両が先行車であるか、対向車であるかに応じて、異なる関数を用いることがより好ましい。より詳細には、軌跡近似部123は、他車両が先行車である場合、他車両が対向車である場合に比べて、低速域において角度閾値φthの値が大きくなるよう算出することが好ましい。ステップS36の処理を完了すると、軌跡近似部123は、処理をステップS37へ進める。ステップS37において、軌跡近似部123は、角度差φが角度閾値φth未満か否か判定する。軌跡近似部123は、角度差φが角度閾値φth未満であると判定した場合、処理をステップS38へ進める。一方、軌跡近似部123は、角度差φが角度閾値φth以上であると判定した場合、処理をステップS39へ進める。ステップS38において、軌跡近似部123は、折曲前直線LAと折曲後直線LBとの交点を折曲点として算出する。軌跡近似部123は、ステップS38の処理を完了すると、処理を図4のステップS4へ進める。ステップS39において、軌跡近似部123は、ECU12に記憶されている折曲点のデータを初期化する。軌跡近似部123は、ステップS38の処理を完了すると、処理を図4のステップS4へ進める。上記ステップS34からステップS39の処理によれば、角度差φが極端に大きな値である場合には折曲点が算出されない。角度差φが極端に大きな値である場合には、他車両が例えば右左折するなどして道なりに進んでいない可能性が高いと考えられる。したがって、このような場合は折曲点を算出せず、後述の処理において他車両の進行情報を用いないようにすることで、精度良く自車走行道路の形状を認識することができる。また、他車両がどの程度の速度で走行しているかに応じて角度閾値φthを変更することによって、より精度良く道路形状を推定することができる。具体的には、他車両が比較的高速に移動している場合には、大きく進行方向が変化する操作が行われる可能性は低いと考えられる。すなわち、他車両が高速走行中にも拘わらず大きく進行方向が変化している場合には、正常な走行が行われていない可能性がある。したがって、他車両が高速走行中にも拘わらず大きく進行方向が変化している場合には、折曲点を算出せず、他車両の進行方向情報を用いることなく道路形状を推定することによって、より正確に道路形状を推定することができる。ステップS4において、道路形状推定部131は、接続開始点を算出する。道路形状推定部131は、例えば、自車両100にY軸方向に最も近い位置に存在する静止物検出点を接続開始点として算出する。なお、道路形状推定部131は、従来周知の任意の手法を用いて接続開始点を算出して良い。より好ましくは、道路形状推定部131は、PCT/JP2010/006489に記載の方法などを用いて接続開始点を算出すると良い。道路形状推定部131は、ステップS1の処理を完了すると、処理をステップS5へ進める。ステップS5において、道路形状推定部131は、接続開始点を接続元に設定する。道路形状推定部131は、ステップS5の処理を完了すると、処理をステップS6へ進める。ステップS6において、接続範囲設定部132は、接続範囲設定処理を実行する。接続範囲設定処理は、接続範囲を設定する処理である。以下、図14を参照して、接続範囲設定部132が実行する接続範囲設定処理について説明する。図14は、接続範囲設定部132が実行する接続範囲設定処理の詳細を示すフローチャートの一例である。接続範囲設定部132は、図10のフローチャートの処理を開始すると、先ず、ステップS61の処理を実行する。ステップS61において、接続範囲設定部132は、接続範囲の寸法を算出する。図15に示す通り、接続範囲は例えば、接続元を基準として設定される矩形領域である。図15は、接続範囲が設定される様子を示す図である。接続範囲設定部132は、自車両100から接続元である検出点までの距離が長いほど、接続範囲の縦寸法Lyが大きくなるよう縦寸法Lyを算出する。より詳細には、接続範囲設定部132は、接続元のY座標pyおよび図16のように予め定められた関数に基づいて縦寸法Lyを算出する。なお、図16は、接続範囲の縦寸法Lyを算出するための関数を表すグラフの一例である。図16において横軸は接続元である検出点のY座標pyを示し、縦軸は縦寸法Lyを示す。同様に、接続範囲設定部132は、自車両100から接続元である検出点までの距離が長いほど、横寸法Lxが大きくなるよう横寸法Lxを算出する。より詳細には、接続範囲設定部132は、接続元のY座標pyおよび図17のように予め定められた関数に基づいて横寸法Lxを算出する。なお、図17は、接続範囲の横寸法Lxを算出するための関数を表すグラフの一例である。図17において横軸は接続元である検出点のY座標pyを示し、縦軸は縦寸法Lxを示す。接続範囲設定部132は、ステップS61の処理を完了すると、処理をステップS62へ進める。ステップS62において、接続範囲設定部132は、変曲点が存在するか否か判定する。具体的には、変曲点を示すデータがECU12の記憶装置に記憶されているか否か判定する。接続範囲設定部132は、変曲点が存在すると判定した場合、処理をステップS63へ進める。一方、接続範囲設定部132は、変曲点が存在しないと判定した場合、処理をステップS72へ進める。ステップS63において、接続範囲設定部132は、他車両軌跡が過去T時間内に更新されたか否か判定する。接続範囲設定部132は、例えば、上述前方車両軌跡算出処理において算出した軌跡線を構成する他車両検出点の位置および個数がT時間以内に変動したか否かに応じて軌跡が更新されたか否かを判定する。接続範囲設定部132は、車両軌跡が過去T時間内に更新されたと判定した場合、処理をステップS64へ進める。一方、接続範囲設定部132は、車両軌跡が過去T時間内に更新されていないと判定した場合、処理をステップS72へ進める。ステップS64において、接続範囲設定部132は、上述ステップS21と同様にして先行車を検出しているか否か判定する。接続範囲設定部132は、先行車を検出していると判定した場合、処理をステップS65へ進める。一方、接続範囲設定部132は、先行車を検出していないと判定した場合、処理をステップS68へ進める。ステップS65において、接続範囲設定部132は、接続元が変曲点を基準として自車両100の近傍側に存在するか否か判定する。接続範囲設定部132は、接続元が変曲点を基準として自車両100の近傍側に存在すると判定した場合、処理をステップS66へ進める。一方、接続範囲設定部132は、接続元が変曲点を基準として自車両100の遠方側に存在すると判定した場合、処理をステップS67へ進める。ステップS66において、接続範囲設定部132は、先行車の近傍軌跡線角αに基づいて接続範囲回転角θを算出する。接続範囲回転角θは、接続範囲を回転する際に用いる回転量である。接続範囲設定部132は、接続元に接続された線分が示す方向に応じて接続範囲回転角θを算出する。例えば、図15において検出点Pcを接続元とし、接続範囲としてAcを設定する際に、接続範囲回転角θとしてθcを算出する場合を想定する。検出点Pcは、後述ステップS9の処理によって線分Qbを介して検出点Pbと予め接続されている。先ず、接続範囲設定部132は、検出点Pcの座標cx,cy、検出点Pbの座標bx,by、および数式5に基づいて、線分QbとY軸とが成す角度ωbcを算出する。数5ωbc=arctan{cx-bx/cy-by}次いで、前回、検出点Pbを基準として接続範囲Abを設定する際に計算された接続範囲回転角θをθbとすると、接続範囲設定部132は、ωbc、θb、および数式6に基づいてψを算出する。数6ψ=ωbc×ε1-ε×θbなお、数式2における係数εは、0以上1以下の係数である。接続範囲設定部132は、接続元に至るまでに接続された検出点の数以下、接続階層数Jと称するが多いほど、係数εの値を小さな値として算出する。より具体的には、接続範囲設定部132は、接続階層数J、および図18に示す関数に基づいて係数εの値を算出する。図18は、係数εを算出するための関数を表すグラフの一例である。図18において横軸は接続元のY座標pyを示し、縦軸は縦寸法Lyを示す。なお、接続元が開始点である場合、接続範囲設定部132は、接続範囲回転角θ上記の例におけるθbの値を0として算出する。次いで、接続範囲設定部132は、上記で求めたψ、近傍軌跡線角α、および数式7に基づいて接続範囲回転角θを算出する。数7θ=ψ×γ1-γ×αなお、接続範囲設定部132は、数式7の係数γを図19に示す関数に基づいて算出する。なお、図19は、係数γを算出するための関数を表すグラフの一例である。図19において、縦軸は係数γを表し、横軸は検出点距離ΔPyを表す。検出点距離ΔPyは、接続元から接続元先までのY軸方向の距離を表す図15参照。接続範囲設定部132は、ステップS66の処理を完了すると、処理をステップS73へ進める。ステップS67において、接続範囲設定部132は、先行車の遠方軌跡線角βに基づいて接続範囲回転角θを算出する。具体的には、上記ステップS66と同様にしてψを算出した後、数式7の代わりに数式8を用いて接続範囲回転角θを算出する。数8θ=ψ×γ1-γ×β接続範囲設定部132は、ステップS67の処理を完了すると、処理をステップS73へ進める。ステップS68において、接続範囲設定部132は、上述ステップS23と同様にして対向車を検出しているか否か判定する。接続範囲設定部132は、対向車を検出していると判定した場合、処理をステップS69へ進める。一方、接続範囲設定部132は、対向車を検出していないと判定した場合、処理をステップS72へ進める。ステップS69において、接続範囲設定部132は、接続元が変曲点を基準として自車両100の近傍側に存在するか否か判定する。接続範囲設定部132は、接続元が変曲点を基準として自車両100の近傍側に存在すると判定した場合、処理をステップS70へ進める。一方、接続範囲設定部132は、接続元が変曲点を基準として自車両100の遠方側に存在すると判定した場合、処理をステップS71へ進める。ステップS70において、接続範囲設定部132は、対向車の近傍軌跡線角αに基づいて接続範囲回転角θを算出する。具体的には、接続範囲設定部132は、ステップS66の処理において先行車の近傍軌跡線角αに代えて、対向車の近傍軌跡線角αを用いて接続範囲回転角θを算出する。接続範囲設定部132は、ステップS70の処理を完了すると、処理をステップS73へ進める。ステップS71において、接続範囲設定部132は、対向車の遠方軌跡線角βに基づいて接続範囲回転角θを算出する。具体的には、接続範囲設定部132は、ステップS67の処理において先行車の遠方軌跡線角βに代えて、対向車の遠方軌跡線角βを用いて接続範囲回転角θを算出する。接続範囲設定部132は、ステップS71の処理を完了すると、処理をステップS73へ進める。ステップS72において、接続範囲設定部132は、軌跡線角を用いることなく接続範囲回転角θを算出する。具体的には、係数γの値を1に設定した上で、上述ステップS66およびステップS67にて説明した方法と同様にして接続範囲回転角θを算出する。接続範囲設定部132は、ステップS72の処理を完了すると、処理をステップS73へ進める。ステップS73において、接続範囲設定部132は、接続範囲を設定する。接続範囲設定部132は、ステップS73の処理を完了すると、処理を図4のステップS7へ進める。上記の通り、接続範囲設定処理によれば、接続元となる検出点が図6の領域RAに存在する場合には近傍軌跡線角αに基づいて接続範囲回転角θが算出される。また、接続元となる検出点が図6の領域RBに存在する場合には近傍軌跡線角βに基づいて接続範囲回転角θが算出される。また、先行車と対向車の双方の進行方向情報が検出されている場合には、先行車の進行方向情報が優先的に用いられる。このような接続範囲設定処理によれば、前回の接続線が示す方向、および他車両の進行方向の双方を考慮して接続範囲を適切に設定することができる。また、折曲点が算出されていない場合や、他車両の軌跡が所定時間内に更新されていない場合、近傍軌跡線角αおよび遠方軌跡線角βを用いることなく、接続範囲が設定される。すなわち、他車両の走行軌跡が自車両が走行する道路に沿ったものである可能性が低い場合には、他車両の進行方向に関する情報を用いることなく、自車走行道路の形状が推定される。故に、精度良く自車走行道路の形状を推定することができる。図4の説明に戻り、ステップS7において、線分接続部133は、接続範囲内に検出点が存在するか否か判定する。線分接続部133は、接続範囲内に検出点が存在すると判定した場合、処理をステップS8へ進める。一方、線分接続部133は、接続範囲内に検出点が存在しないと判定した場合、処理をステップS11へ進める。ステップS8において、線分接続部133は、接続範囲内に存在する検出点のうち接続元までの距離が最も短い検出点を接続先として選択する。線分接続部133は、ステップS8の処理を完了すると、処理をステップS9へ進める。ステップS9において、線分接続部133は、接続元と接続先とを線分で接続する。なお、線分接続部133は、接続元と接続先とを曲線で接続しても構わない。ECU12は、ステップS9の処理を完了すると、処理をステップS10へ進める。ステップS10において、線分接続部133は、ステップS8において接続された接続先を新たな接続元に設定する。線分接続部133は、ステップS9の処理を完了すると、処理をステップS6へ戻す。上記の通りステップS6からステップS10の処理によれば、他車両の進行方向の変化に応じて接続範囲を適切に設定することができるので、自車走行道路がカーブしている場合や、ガードレール等の路側静止物が断続的に配置されている場合など、様々な状況において好適に自車走行道路に沿った接続線を得ることができる。すなわち、従来に比してより正確に道路形状を推定することができる。また、静止物検出点を順次接続するという簡単な処理によって、比較的少ない処理量で道路の形状を推定することができる。ステップS11において、ECU12は、自車両100のIG電源がオフに設定されたか否か判定する。ECU12は、自車両100のIG電源がオフに設定されたと判定した場合、図4のフローチャートの処理を終了する。一方、ECU12は、自車両100のIG電源がオン状態に維持されていると判定した場合、処理をステップS1へ戻し、上述した各ステップの処理を繰り返し実施する。上記に説明した道路形状推定装置1によって良好に自車走行道路の形状が推定される様子について、図20を参照して説明する。なお、図20は、本発明に係る道路形状推定装置1によって道路形状が良好に推定される状況を例示する図である。図20では、先行車200に追従して自車両100が緩やかなカーブを走行している。なお、自車走行道路にはガードレール400がカーブに沿うよう断続的に配置されている。道路形状推定装置1は、先ず、先行車200の進行方向の変化を示す情報を先行車検出点P11からP14に基づいて算出する上述ステップS1からステップS4。次いで、先行車200の進行方向情報に応じてガードレール400を示す静止物検出点を接続していく上述ステップS5からステップS11。ここで、道路形状推定装置1は、静止物検出点Pt1を基準として接続範囲At1を設定する際に、事前に算出した先行車200の進行方向に応じて当該接続範囲At1を回転させる上述ステップS6。このように、道路形状推定装置1は、前回接続された線分Qs1が示す方向だけでなく、先行車200の進行方向を考慮して当該接続範囲At1を回転する。そのため、例えば図20のようにガードレール400が途切れた箇所においても、道路形状推定装置1は、適切に接続範囲を設定し、実際の道路形状に沿った接続線を形成することができる。以上に示した通り、本発明の実施形態に係る道路形状推定装置1によれば、他車両の走行方向の変化に応じて自車走行道路の形状を正確に算出することができる。なお、上記実施形態では、道路形状推定装置1が他車両の進行方向情報に応じて接続範囲を回転する例について説明したが、道路形状推定装置1は、進行方向情報に応じて道路形状を推定可能であれば上記処理を種々の態様に変形して行って構わない。例えば、道路形状推定装置1は、進行方向情報に応じて接続範囲の大きさを変更しても構わない。なお、上記実施形態では道路形状推定装置1が先行車の走行軌跡を用いて道路形状を推定する例について説明したが、本発明は、先行車のさらに先を走行している先先行車の走行軌跡を用いて道路形状を推定するよう適用しても構わない。"