"画像の形成を受ける媒体が、変形を矯正する矯正装置において受ける変形量の時間変化を推定する推定手段と、弾性項と、塑性変形に関する項と、を含んだ関係式、及び前記推定手段で推定された変形量の時間変化を用いて、前記矯正装置を通過した後の前記媒体の内部残留応力を算出する算出手段と、を含む内部残留応力算出装置。前記算出手段が用いる関係式は、弾性係数をK、粘性係数をμ、降伏応力をσY、点iでの時刻nにおける応力をσinとして、のうちから、媒体の種類に応じて選択されることを特徴とする請求項1記載の内部残留応力算出装置。前記媒体が、矯正装置において受ける変形量の時間変化を表す情報を予め保持する保持手段をさらに含み、前記推定手段は、前記保持手段が保持する情報に基づいて、前記媒体が矯正装置において受ける変形量の時間変化を推定する請求項1または2記載の内部残留応力算出装置。コンピュータを、画像の形成を受ける媒体が、変形を矯正する矯正装置において受ける変形量の時間変化を推定する推定手段と、弾性項と、塑性変形に関する項と、を含んだ関係式、及び前記推定手段で推定された変形量の時間変化を用いて、前記矯正装置を通過した後の前記媒体の内部残留応力を算出する算出手段と、として機能させるプログラム。媒体が矯正装置を通過した後に残留する変形に配慮した、媒体の内部残留応力の予測値を算出すること。請求項1記載の発明は、内部残留応力算出装置であって、画像の形成を受ける媒体が、変形を矯正する矯正装置において受ける変形量の時間変化を推定する推定手段と、弾性項と、塑性変形に関する項と、を含んだ関係式、及び前記推定手段で推定された変形量の時間変化を用いて、前記矯正装置を通過した後の前記媒体の内部残留応力を算出する算出手段と、を含むこととしたものである。請求項2記載の発明は、請求項1記載の内部残留応力算出装置であって、前記算出手段が用いる関係式は、弾性係数をK、粘性係数をμ、降伏応力をσY、点iでの時刻nにおける応力をσinとして、のうちから、媒体の種類に応じて選択されることとしたものである。請求項3記載の発明は、請求項1または2記載の内部残留応力算出装置であって、前記媒体が、矯正装置において受ける変形量の時間変化を表す情報を予め保持する保持手段をさらに含み、前記推定手段は、前記保持手段が保持する情報に基づいて、前記媒体が矯正装置において受ける変形量の時間変化を推定することとしたものである。請求項4記載の発明は、プログラムであって、コンピュータを、画像の形成を受ける媒体が、変形を矯正する矯正装置において受ける変形量の時間変化を推定する推定手段と、弾性項と、塑性変形に関する項と、を含んだ関係式、及び前記推定手段で推定された変形量の時間変化を用いて、前記矯正装置を通過した後の前記媒体の内部残留応力を算出する算出手段と、として機能させることとしたものである。請求項1,4記載の発明によると、媒体が矯正装置を通過した後に残留する塑性変形に配慮した、媒体の内部残留応力の予測値を算出できる。請求項2記載の発明によると、媒体の種類に応じた塑性変形に配慮した予測値が算出できる。請求項3記載の発明によると、予め保持している算出に必要な変形量の時間変化を利用して演算できる。本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。本実施の形態の内部残留応力算出装置1は、例えば、いわゆるデカーラ媒体の変形を矯正する矯正装置を備えた画像形成装置において利用される。本実施の形態の内部残留応力算出装置1を含んだ画像形成装置は、図1に例示するように、この内部残留応力算出装置1のほか、画像形成を受ける媒体例えば用紙等、シート状のものであるとするを保持する媒体保持部2、この媒体保持部2から媒体を搬送する搬送部3、外部から入力される画像情報に基づいて、搬送部3により搬送された媒体上に画像を形成する画像形成部4、及び、搬送部3上に設けられ、当該搬送部3により搬送される画像形成後の媒体の変形を矯正する矯正部5、これら全体を制御する機器制御部6を含む。ここで機器制御部6は、画像形成装置の外部から画像形成の指示を受けて、搬送部3を制御して、媒体保持部2に保持された媒体を画像形成部4まで搬送させる。そして機器制御部6は、画像形成部4にて、指示に係る画像をこの媒体上に形成させる。そして矯正部5が画像が形成された媒体の変形を矯正する。また機器制御部6は、媒体保持部2に保持され、画像形成先となる媒体の剛性を特定する情報を出力する。この情報は、予め利用者等から与えられたものとしてもよい。本実施の形態の内部残留応力算出装置1は、制御部11と、記憶部12と、入力部13と、出力部14とを含んで構成される。ここで制御部11は、CPUCentralProcessingUnit等のプログラム制御デバイスを含んで構成される。この制御部11は、記憶部12に格納されたプログラムに従って動作する。具体的にこの制御部11は、画像の形成を受ける媒体が、変形を矯正する矯正装置としての矯正部5において受ける変形量の時間変化を推定する。制御部11は、さらに、弾性項と、塑性変形に関する項と、を含んだ関係式、及び推定された変形量の時間変化を用いて、矯正部5を通過した後の媒体の内部残留応力の予測値を算出する処理を実行する。この制御部11が実行する処理の内容については、後に詳しく述べる。記憶部12は、メモリデバイス等であり、制御部11が実行するプログラムを保持する。このプログラムは、DVD-ROMDigitalVersatileDiscReadOnlyMemory等のコンピュータ可読な記録媒体に格納されて提供され、この記憶部12に複写等されたものであってもよい。また、この記憶部12は、制御部11のワークメモリとしても動作する。入力部13は、画像形成に使用される媒体の種類を表す情報の入力を、機器制御部6から受けて制御部11に出力する。出力部14は、制御部11から入力される情報や指示を、矯正部5に出力する。矯正部5は、具体的には図2に例示するように、互いに押圧力を加え合う一対のローラ21a,bを少なくとも一対、含んで構成される。矯正部5では、このローラ21a,bの間に媒体に圧力を加えることで、媒体に強制的に変形を加える。この矯正部5においては、例えばローラ21a,bの軸間距離を変化させることで押圧力を変化させることができるようになっている。こうしたデカーラとしての矯正部5は、広く知られているのでここでの詳しい説明を省略する。この矯正部5は、以上の構成を備えるので、この矯正部5を通過する媒体には、媒体の厚さ方向に、時間的に図3に例示するような変形が加えられる。図3において横軸は経過時間、縦軸は用紙の変形量当初の状態から媒体が受ける厚さ方向の変位量を表す。図3では媒体の剛性に応じて複数のグラフが描かれており、時刻t1を経過した時点でローラ21a,bによって大きく変形を受けX、ローラ21a,bから排出された直後時刻t2は媒体面の一方側に変形させられた状態となるが、時間が経過するにつれて、他方側へ変形量が変化する状態が示されている。また、別の矯正部5では、3対のローラを備え、それぞれのローラ対によって図4に例示するように、3度の変形X,Y,Zが逐次的に行われる。次に、内部残留応力算出装置1の制御部11における、媒体に生じる変形を予測する処理について述べる。制御部11は機能的には、図5に例示するように、推定部31と、算出部32と、矯正量算出部33とを含んで構成される。推定部31は、媒体の剛性に応じて、媒体が矯正部5において受ける変形量の時間変化曲率履歴を推定する。この推定は、図3,4に例示したグラフに対応する数式、または複数の時刻におけるグラフ上の点の座標時刻,変形量をリスト一覧にしたデータを求めることで行われる。本実施の形態の一例では、矯正部5により矯正が行われる前のある時点t=0から、矯正が行われた後の時点t=Tまでを予め定めた間隔dtで分割して得た各時刻t0,t1,t2...,tnただしt0=0、ti1<ti,ti1-ti=dt,tn=Tにおける変形量の値d0,d1,...dnを、図6に例示するように表ルックアップテーブル、以下、LUTLookUpTableと呼ぶとして記憶部12に保持しておく。このLUTは、媒体の剛性ごとに作成され、記憶部12に格納されていてもよい。この場合、機器制御部6が出力する情報で特定される媒体の剛性に対応した表が読み出される。また、本実施形態の別の例では、図3,4に例示したグラフに対応する近似式ないし理論式が予め定められ、この近似式や理論式に基づいて、推定部31が、矯正部5により矯正が行われる前のある時点t=0から、矯正が行われた後の時点t=Tまでを予め定めた間隔dtで分割して得た各時刻t0,t1,t2...,tnただしt0=0、ti1<ti,ti1-ti=dt,tn=Tにおける変形量の値d0,d1,...dnを演算する。この場合も、近似式等には媒体の剛性に対応するパラメータが含まれ、機器制御部6が出力する情報で特定される媒体の剛性に対応した値が演算されてもよいし、媒体の剛性ごとに異なる近似式等がそれぞれ定められ、機器制御部6が出力する情報で特定される剛性に対応した近似式等が用いられて、各値が演算されてもよい。ここで近似式や理論式は、例えば構造解析の技術を用いて作成すればよい。さらに、また別の例では、推定部31は、機器制御部6が出力する情報で特定される媒体の剛性に対応したLUTが記憶部12に格納されているか否かを調べ、格納されていれば、当該LUTを参照して矯正部5により矯正が行われる前のある時点t=0から、矯正が行われた後の時点t=Tまでを予め定めた間隔dtで分割して得た各時刻t0,t1,t2...,tnただしt0=0、ti1<ti,ti1-ti=dt,tn=Tにおける変形量の値d0,d1,...dnを取得し、格納されていなければ、構造解析の知識によって作成された近似式等を用いて、各時刻t0,t1,t2...,tnただしt0=0、ti1<ti,ti1-ti=dt,tn=Tにおける変形量の値d0,d1,...dnを演算することとしてもよい。算出部32は、推定部31が演算した結果を利用して、矯正部5を通過した後の媒体の内部残留応力を算出する。具体的にこの算出部32は、まず、推定部31が求めた曲率履歴の情報から、媒体の内部の各点における歪みεの時間変化を算出する。具体的に算出部32は、図7に示すように、媒体の搬送方向に予め定めた位置X媒体の搬送方向中央などでの仮想の切断面において、厚さ方向にN個の点p1p2,...,pNをとり、これら各点における歪みεの時間変化εit、ただしi=1,2,...Nを得る。ここでは、予め定めた時間間隔Δtを用い、このΔtごとの各点の歪みεの時間変化を、予め定めた時間範囲例えばt=TsからTeで得ておくものとする。ここで時間範囲の末尾は、媒体上で演算に係る位置Xに対応する部分が、矯正部5を通過した後の時刻とする。またここで変形履歴の時間範囲t=0からTや時間間隔dtが、ここで算出される応力の時間変化の算出範囲や時間差分Δtと異なっている場合は、変形履歴の情報を内挿または外挿してΔε/Δtを得ることとすればよい。なお、本来であれば、図7に例示した媒体内部の点は、厚さ方向のみならず、媒体の搬送方向に垂直な方向にも複数設定し、二次元的に考えるべきものであるが、ここでは矯正部5が媒体の搬送方向に垂直な方向には均一に変形を与えるものと考えて一次元的にしている。二次元的に演算を行う場合も、一次元的に行った演算を媒体搬送方向に垂直な方向に設定した点の数だけ繰り返して行えばよいさらに媒体の搬送方向にも複数の点を設定し、媒体を三次元的にモデル化して演算を行う場合も同様に、各点の数だけ繰り返してここで説明する演算を行えばよいので、ここでは一次元的に算出を行う場合を例として述べることとする。そして算出部32は、応力とひずみの関係を表すの式を用いて内部残留応力の予測値を算出する。ここでKは弾性係数、μは粘性係数、σYは降伏応力を表す。粘性係数μは、初期粘性係数μ0と、歪み依存係数Aと、粘性要素ひずみεvisとを用いて、と表すことができる。また、弾性係数Kと降伏応力σYとは、いずれも対象となる媒体に固有な情報として予め定めておく。またこの1式において、が弾性を表す弾性項、が塑性変形に関する項となる。算出部32は、図7に示すように、媒体の搬送方向に予め定めた位置媒体の搬送方向中央などでの仮想の切断面において、厚さ方向にN個の点p1p2,...,pNをとり、これら各点での時刻nにおける応力をとする。図7において媒体が延びている図中上側の面での歪みを延び歪みε>0とし、媒体が縮んでいる図中下側の面での歪みを縮み歪みε<0とする。歪みがない状態がε=0の状態である。1式を応力に関する時間差分間隔Δtの形に変形して、これら各点での応力の前進差分を表す式、が得られる。本実施の形態の算出部32は、1式に基づく8式を利用して矯正部5を通過した後の媒体の内部残留応力の予測値を算出する。8式においては、が弾性を表す弾性項、が塑性変形に関する項となる。なお、τは時定数であり、であり、またεYは、降伏限界ひずみを表し、である。算出部32は、先に演算した歪みεの時間変化、すなわちΔε/Δtを、この8式に代入して、応力を逐次的に演算し、図7に示した各点での時刻t=Teでの応力この時点では矯正部5を通過しているので、内部に残留している応力の値を得る。つまり、この演算により算出部32は、媒体の搬送方向の一点Xにおいて、厚さ方向にN個の点p1p2,...,pNをとったときの、これら各点での時刻t=Teにおける各内部残留応力の値を得て、これらの値を内部残留応力の予測値を表す情報として出力する。矯正量算出部33は、算出部32が算出した内部残留応力の予測値の情報を用いて、矯正部5を通過した媒体の内部残留応力が少なくなるような矯正量の情報を算出する。具体的には、厚さ方向の各点での内部残留応力の予測値に対し、釣り合いモーメントが0となるような応力を算出する図8a。そして矯正量算出部33は、当該算出した内部残留応力の予測値の分布に応じて矯正部5のローラの軸間距離等、矯正量を制御する情報を生成して出力する。このような応力の分布情報に応じた矯正量を制御する情報の生成については広く知られた方法を採用できるので、ここでの詳しい説明を省略する。また本実施の形態において、媒体には予め変形が生じていることがある初期変形と呼ぶ。この場合、制御部11の算出部32は、当該初期変形に応じて、図7の各点での内部応力初期内部応力を算出しておき、8式で算出した対応する点での内部残留応力の予測値に加算して、内部残留応力の予測値を補正し、新たな内部残留応力の予測値として出力することとしてもよい。この場合、矯正量算出部33は、補正された厚さ方向の各点での内部残留応力の予測値に対し、釣り合いモーメントが0となるような応力を算出する図8b。なお、初期変形は、予め搬送部3上に設けられた、変形量を検出する装置不図示によって検出する。制御部11は、当該装置が検出した変形量の情報を受け、当該情報を用いて初期内部応力を算出する。本実施の形態の内部残留応力算出装置1は以上の構成を備えており、次に例示するように動作する。すなわち、内部残留応力算出装置1は、図9に例示するように、機器制御部6が出力する媒体の剛性を特定する情報を受け入れておく。そしてまず初期変形があるか否かを判断するS1。この判断は、例えば初期変形の変形量を検出する装置から変形量の情報が入力され、かつ、入力された変形量が0でないときに初期変形があると判断し、そうでない場合は初期変形がないものと判断することで行う。処理S1にて初期変形があると判断されるとYesであると、内部残留応力算出装置1は初期変形に応じた初期内部応力の値を演算するS2。そして内部残留応力算出装置1は、機器制御部6が出力する情報で特定される媒体の剛性に対応するLUTが記録されているか否かを調べるS3。なお、処理S1において初期変形がないと判断された場合Noである場合、内部残留応力算出装置1は、この処理S3に移行して処理を続ける。この処理S3にてLUTが記録されていればYesならば、当該記録されているLUTを参照して、矯正部5により矯正が行われる前のある時点t=0から、矯正が行われた後の時点t=Tまでを予め定めた間隔dtで分割して得た各時刻t0,t1,t2...,tnただしt0=0、ti1<ti,ti1-ti=dt,tn=Tにおける変形量の値d0,d1,...dn変形履歴を読み出すS4。また処理S3にてLUTが記録されていなければNoならば、内部残留応力算出装置1は、構造解析などの方法を勘案して予め定めた近似式等を利用し、矯正部5により矯正が行われる前のある時点t=0から、矯正が行われた後の時点t=Tまでを予め定めた間隔dtで分割して得た各時刻t0,t1,t2...,tnただしt0=0、ti1<ti,ti1-ti=dt,tn=Tにおける変形量の値d0,d1,...dn変形履歴を演算するS5。こうして、変形量の時間変化の値d0,d1,...dnが求められると、内部残留応力算出装置1は、この時間変化の値に基づいて、図7に例示したように媒体の内部、厚み方向に複数設定した各点における歪みεの時間変化を算出するS6。そして内部残留応力算出装置1は、応力とひずみの関係を表すの式を用いて内部残留応力の予測値を算出する。具体的には、1式を応力に関する時間差分間隔Δtの形に変形して、これらを上記各点での応力の前進差分を表す式、に変形し、先に演算した歪みεの時間変化、すなわちΔε/Δtを、この8式に代入して、応力を逐次的に演算し、図7に示した各点での、時刻t=Teでの応力この時点では矯正部5を通過しているので、内部に残留している応力の予測値を得るS7。内部残留応力算出装置1は、そして、初期変形があったか否かを判断するS8。この判断は、処理S1と同様に行えばよい。また処理S8にて初期変形があると判断されるとYesであると、内部残留応力算出装置1は処理S2にて演算した初期変形に応じた各点での初期内部応力の値を、処理S7で得た、対応する各点での内部残留応力の予測値に加算し、新たな予測値とするS9。そしてさらに、この処理S9にて演算した内部残留応力の予測値の情報を用いて、矯正部5を通過した媒体の内部残留応力が少なくなるような矯正量の情報を算出するS10。なお、処理S8において初期変形がなかったと判断された場合Noである場合、内部残留応力算出装置1は、処理S10に移行し、処理S7にて演算した内部残留応力の情報を用いて、矯正部5を通過した媒体の内部残留応力が少なくなるような矯正量の情報を算出する。内部残留応力算出装置1は、この矯正量の情報を、矯正部5に出力する。そして矯正部5が当該指示された矯正量の情報に従って矯正量を調整し、搬送された媒体の矯正を行う。なお、本実施の形態において算出部32が用いる内部残留応力の算出式は1式を差分の形に変形した8式に限られるものではなく、塑性変形に関係する項と弾性項とを含む、例えばやのようなものであってもよい。ここで、は時刻nにおける降伏応力であり歪みと歪みの時間変化に基づく関数である、K′は、塑性変形状態における相当弾性係数を表す。さらに、本実施の形態において算出部32は、これらの式8、式2、式3等のうち、例えば機器制御部6から入力される媒体の種類に応じて予め設定された式を使用することとしてもよい。具体的に2式はコート紙など、塑性変形が生じやすい媒体に適した式であり、3式は含水量が多い媒体における内部残留応力を考慮した式である。そこで算出部32は、機器制御部6から媒体の種類を特定する情報の入力を受け、矯正の対象となる媒体が、コート紙など、塑性変形が生じやすい媒体である場合には2式を用いた演算を行い、含水量が多い媒体である場合は3式を用いた演算を行い、それ以外であれば8式1式を用いた演算を行うこととしてもよい。本実施の形態によると、弾性のみに配慮した場合に比べ、図10に例示するように、より実測値に近い変形量に対応する応力が推定される。図10は、本実施の形態の算出部32が算出した応力に対応する変形量を表す。これによると曲率履歴が異なる場合であっても、弾性のみを考慮した場合に比べ、本実施の形態の算出部32が実測値に近い値に対応する応力を算出していることが読み取られる。"