日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記予備追尾用駆動制御データによる予備追尾の始点位置に対応する第1の予備撮影画像と終点位置に対応する第2の予備撮影画像を取得する段階と、前記第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する段階と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記本追尾用駆動制御データにより前記天体自動追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。請求項1記載の天体自動追尾撮影方法において、前記天体自動追尾撮影を実行する段階では、算出した前記本追尾用駆動制御データに基づき、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を撮影装置に対して相対移動させながら撮影する天体自動追尾撮影方法。請求項2記載の天体自動追尾撮影方法において、前記本追尾用駆動制御データを算出する段階では、算出した前記ずれ量から、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正し、補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方に基づき、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を移動させるための本追尾用駆動制御データを算出する天体自動追尾撮影方法。請求項2記載の天体自動追尾撮影方法において、前記本追尾用駆動制御データを算出する段階では、算出した前記ずれ量から、算出した前記予備追尾用駆動制御データを補正して、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を移動させるための本追尾用駆動制御データを算出する天体自動追尾撮影方法。請求項1ないし4のいずれか1項記載の天体自動追尾撮影方法において、前記本追尾用駆動制御データを算出する段階では、算出した前記ずれ量が予め定めた閾値を超えるか否かを判定し、超えると判定したときは、前記ずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データを新たに算出し、超えないと判定したときは、既に算出した前記予備追尾用駆動制御データを本追尾用駆動制御データに置き換える天体自動追尾撮影方法。請求項1ないし5のいずれか1項記載の天体自動追尾撮影方法において、前記本追尾用駆動制御データは、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影するためのデータである天体自動追尾撮影方法。請求項1ないし5のいずれか1項記載の天体自動追尾撮影方法において、前記所定の撮像領域は、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、前記本追尾用駆動制御データは、前記トリミング領域を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影するためのデータである天体自動追尾撮影方法。請求項1ないし7のいずれか1項記載の天体自動追尾撮影方法において、前記天体像のずれ量を算出する段階では、前記第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像の座標を前記撮像面上のX-Y座標に変換し、変換した座標の差分から前記天体像のずれ量を算出する天体自動追尾撮影方法。請求項8記載の天体自動追尾撮影方法において、次の条件式及びを満足する天体自動追尾撮影方法。ΔXXdXdcosθYdsinθΔYYdXdsinθYdcosθ但し、ΔX;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のX座標のずれ量、ΔY;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のY座標のずれ量、Xd;入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のX座標におけるずれ量、Yd;入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のY座標におけるずれ量、θ;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像の撮像面中心を中心とした回転角。請求項9記載の天体自動追尾撮影方法において、前記撮影光学系の焦点距離fを入力する段階をさらに有し、入力した焦点距離fおよび前記ずれ量Xd、Ydを用いて、入力した撮影方位角Asおよび撮影仰角hsと理論上の撮影方位角Aおよび撮影仰角hとのずれ量ΔA、Δhを下記式によって算出する天体自動追尾撮影方法。ΔharctanΔAarccoscos22cos22日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する手段と、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記予備追尾用駆動制御データによる予備追尾の始点位置に対応する第1の予備撮影画像と終点位置に対応する第2の予備撮影画像を取得する手段と、前記第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する手段と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記本追尾用駆動制御データにより前記天体自動追尾撮影を実行する手段と、を有することを特徴とする天体自動追尾撮影装置。しかし、自動追尾装置を備えた赤道儀は高価であり、重く、扱いも容易ではなかった。複数の画像を合成するデジタルカメラ特許文献1、2は、画像の位置合わせ精度や画像加算処理の速度が遅いなど、画像合成をデジタルカメラ単体で行うことは事実上不可能であった。本発明は、赤道儀を使用せずに、カメラ撮影装置を任意の天体に向けて地上に対して固定状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影できる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置を得ることを目的とする。本発明の天体自動追尾撮影方法は、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記予備追尾用駆動制御データによる予備追尾の始点位置に対応する第1の予備撮影画像と終点位置に対応する第2の予備撮影画像を取得する段階と、前記第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する段階と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記本追尾用駆動制御データにより前記天体自動追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴としている。具体的に、前記天体自動追尾撮影を実行する段階では、算出した前記本追尾用駆動制御データに基づき、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を撮影装置に対して相対移動させながら撮影する。前記本追尾用駆動制御データを算出する段階では、算出した前記ずれ量から、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正し、補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方に基づき、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を移動させるための本追尾用駆動制御データを算出することができる。あるいは、前記本追尾用駆動制御データを算出する段階では、算出した前記ずれ量から、算出した前記予備追尾用駆動制御データを補正して、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を移動させるための本追尾用駆動制御データを算出することもできる。前記本追尾用駆動制御データを算出する段階では、算出した前記ずれ量が予め定めた閾値を超えるか否かを判定し、超えると判定したときは、前記ずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データを新たに算出し、超えないと判定したときは、既に算出した前記予備追尾用駆動制御データを本追尾用駆動制御データに置き換えることが好ましい。前記本追尾用駆動制御データは、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影するためのデータとすることができる。あるいは、前記所定の撮像領域を、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域とし、前記本追尾用駆動制御データを、前記トリミング領域を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影するためのデータとすることもできる。前記天体像のずれ量を算出する段階では、前記第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像の座標を前記撮像面上のX-Y座標に変換し、変換した座標の差分から前記天体像のずれ量を算出することができる。この場合、次の条件式及びを満足することが好ましい。ΔXXdXdcosθYdsinθΔYYdXdsinθYdcosθ但し、ΔX;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のX座標のずれ量、ΔY;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のY座標のずれ量、Xd;入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のX座標におけるずれ量、Yd;入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のY座標におけるずれ量、θ;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像の撮像面中心を中心とした回転角、である。さらにこの場合、前記撮影光学系の焦点距離fを入力する段階をさらに有し、入力した焦点距離fおよび前記ずれ量Xd、Ydを用いて、入力した撮影方位角Asおよび撮影仰角hsと理論上の撮影方位角Aおよび撮影仰角hとのずれ量ΔA、Δhを下記式によって算出することができる。ΔharctanΔAarccoscos22cos22本発明の天体自動追尾撮影装置は、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影カメラであって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する手段と、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記予備追尾用駆動制御データによる予備追尾の始点位置に対応する第1の予備撮影画像と終点位置に対応する第2の予備撮影画像を取得する手段と、前記第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する手段と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記本追尾用駆動制御データにより前記天体自動追尾撮影を実行する手段と、を有することを特徴としている。本発明の天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置によれば、入力した撮影方位角と撮影仰角に基づいて予備追尾用駆動制御データを算出し、この予備追尾用駆動制御データによる予備追尾の始点位置に対応する第1の予備撮影画像と終点位置に対応する第2の予備撮影画像を取得し、この第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出し、このずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データを算出し、この本追尾用駆動制御データにより天体自動追尾撮影を実行するので、たとえ入力した撮影方位角と撮影仰角の精度が低い場合であっても、高精度な本追尾用駆動制御データを算出して天体自動追尾撮影を行うことができ、長時間露出しても天体を点として撮影することが可能になる。以下、本発明の天体自動追尾撮影方法を適用したデジタルカメラの実施形態を説明する。図1に示すように、本実施形態のデジタルカメラ撮影装置10は、カメラボディ11と撮影レンズ101撮影光学系Lを備えている。カメラボディ11内には、撮影光学系Lの後方に撮像手段として撮像センサ13が配設されている。撮影光学系Lの光軸LOと撮像センサ13の撮像面14とは直交している。この撮像センサ13は、撮像センサ駆動ユニット移動手段15に搭載されている。撮像センサ駆動ユニット15は、固定ステージと、この固定ステージに対して可動な可動ステージと、該固定ステージに対して可動ステージを移動させる電磁回路とを有しており、可動ステージに撮像センサ13が保持されている。撮像センサ13可動ステージは、光軸LOと直交する所望の方向に所望の移動速度で平行移動制御され、さらに光軸LOと平行な軸光軸と直交する面内の何処かに位置する瞬間中心を中心として所望の回転速度で回転制御される。このような撮像センサ駆動ユニット15は、例えば特許文献3に記載されているカメラの像ブレ補正装置の撮像センサ駆動ユニットとして公知である。撮影レンズ101は、撮影光学系L内に、絞り103を備えている。この絞り103の絞り値開閉度合いは、カメラボディ11内に備えられた絞り駆動制御機構17によって制御される。撮影レンズ101は、撮影光学系Lの焦点距離情報fを検出する焦点距離検出装置焦点距離情報入力手段105を備えている。カメラボディ11には、カメラ全体の機能を制御するCPU制御手段、演算手段21が搭載されている。CPU21は、撮像センサ13を駆動制御し、撮像センサ13が撮影した画像信号を処理してLCDモニタ23に表示するとともに、メモリーカード25に書き込む。CPU21には、撮像センサ駆動ユニット15を防振ユニットとして用いる際にカメラに加わる振れを検出するために、X方向ジャイロセンサGSX、Y方向ジャイロセンサGSY、及び回転検出ジャイロセンサGSRが検出した信号が入力される。カメラボディ11は、スイッチ類として、電源スイッチ27、レリーズスイッチ28、設定スイッチ30を備えている。CPU21は、これらのスイッチ27、28、30のオン/オフ状態に応じた制御を実行する。例えば、電源スイッチ27の操作を受けて、図示しないバッテリからの電力供給をオン/オフし、レリーズスイッチ28の操作を受けて焦点調節処理、測光処理及び撮影処理天体撮影処理を実行する。設定スイッチ30は、天体自動追尾撮影モードや通常撮影モードなどの撮影モードを選択し、設定するスイッチである。カメラボディ11内には、緯度情報入力手段としてのGPSユニット31、撮影方位角情報入力手段としての方位角センサ33、及び撮影仰角情報入力手段としての重力センサ35が内蔵されている。CPU21には、GPSユニット31から緯度情報ε、方位角センサ33から撮影方位角情報As、重力センサ35から撮影仰角情報hsが入力される。CPU21は、GPSユニット31から入力した緯度情報ε、方位角センサ33から入力した撮影方位角情報As、重力センサ35から入力した撮影仰角情報hs、及び焦点距離検出装置105から入力した焦点距離情報fに基づいて、撮像センサ駆動ユニット15を駆動制御する。カメラボディ11撮像センサ13の基準位置は、例えば、矩形の撮像センサの長辺方向を水平方向X方向とした位置であり、矩形の撮像センサの長辺方向と短辺方向をX方向とY方向としたX-Y座標系により定まる。以上のGPSユニット31、方位角センサ33、重力センサ35は、カメラボディ11に内蔵する他、いずれか又は全てをカメラボディに対する外付けタイプとしてもよい。具体的には、アクセサリーシュー、又は底板に装着されるブラケットにこれらセンサを装備し、アクセサリーシューの接点を介して、又はUSB等のコネクタを介してCPU21に入力する構成とすることができる。日時はデジタルカメラ10の内蔵時計を利用することができ、緯度情報εは、設定スイッチ30を利用してCPU21に使用者が手入力してもよい。このデジタルカメラ10は、日周運動によってデジタルカメラ10に対して相対運動する天体を撮影するために、デジタルカメラ10の撮影光学系Lによって撮像センサ13の撮像面14に形成された天体像が、撮影中、撮像センサ13撮像面14の所定の撮像領域に対して固定されるように、撮像センサ13撮像面14の所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方をデジタルカメラ10に対して相対移動させながら追尾撮影するものである。具体的にデジタルカメラ10は、次のように動作する。まず、デジタルカメラ10を所定の天体に向けた状態で、方位角センサ33がデジタルカメラ10の撮影方位角Asを実測検出し、重力センサ35がデジタルカメラ10の撮影仰角hsを実測検出する。方位角センサ33と重力センサ35は、実測した撮影方位角Asと撮影仰角hsをCPU21に入力する。CPU21は、入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsに基づいて、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを算出する。CPU21は、算出した予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtに基づいて撮像センサ13を予備追尾平行移動及び回転移動させながら撮影を行い、その予備追尾の始点位置に対応する第1の予備撮影画像と終点位置に対応する第2の予備撮影画像を取得する。ここで、予備追尾の始点位置と終点位置でそれぞれ短時間露出を行って第1、第2の予備撮影画像を得ることもできるし、予備追尾中に長時間露出を行ってその予備追尾の始点位置と終点位置両端点の撮影画像を取り出して第1、第2の予備撮影画像を得ることもできる。CPU21は、取得した第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量ΔXΔYを算出し、このずれ量ΔXΔYを打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出する。本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出するためには次の2つの方法がある。第1の方法では、算出したずれ量ΔXΔYから、入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsをΔAとΔhだけ補正して、理論上の正しい撮影方位角情報AつまりAsΔAと撮影仰角hつまりhsΔhを得る。そしてこの理論上の正しい撮影方位角情報Aと撮影仰角hに基づいて、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出する。なお、方位角センサ33と重力センサ35のうち一方のセンサが高精度である場合撮影方位角Asと撮影仰角hsの一方が理論上の正しい撮影方位角情報Aと撮影仰角hに近い場合には、他方のセンサの誤差のみを補正しても良い。第2の方法では、算出したずれ量ΔXΔYから、予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを直接補正して、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出する。方位角センサ33から入力した撮影方位角As及び重力センサ35から入力した撮影仰角hsが正確高精度であれば、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出するまでもなく、予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを使用することで、精度の高い天体自動追尾撮影が可能である。そこでCPU21は、算出したずれ量ΔXΔYが予め定めた閾値を超えるか否かΔXとΔYの少なくとも一方が対応する所定の閾値を超えるか否かを判定し、超えると判定したときは、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを新たに算出し、超えないと判定したときは、予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを本追尾用駆動制御データに置き換えて使用することが好ましい。これにより、無駄な演算処理を省略してCPU21の負担を軽減することができる。そしてCPU21は、算出した本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtに基づいて撮像センサ13を本追尾平行移動及び回転移動させながら本番の天体自動追尾撮影本撮影を行う。続いて、図3乃至図5により、撮影面撮像領域14の光軸直交方向の平行移動シフト移動と、光軸と平行な軸回りの回転とにより天体自動追尾撮影が可能な原理を説明する。以下の説明では、撮影レンズ101の光軸LOと直交し、初期位置にある撮像センサ13の矩形の撮像面14の長手方向と平行な方向をX方向X軸とし、短手方向と平行な方向をY方向Y軸とし、光軸LOと平行な方向をZ方向Z軸とする。また光軸LOと直交する平面内における直交座標系をX-Y座標系とする。撮像素子駆動ユニット15は、初期位置からのX、Y方向の移動限界量として可動リミットLx、Lyを有し、光軸LOと平行なZ軸回りの回転限界量として可動リミットLθを有している。図3は、撮像面14上の天体像がX、Y方向のシフト移動のみを行い、回転移動を行わないと仮定した場合を示している。この場合、撮像面14中において天体像S1ないしS5がその相対位置を変化させずに一体にX、Y方向に移動する。よって、撮像面14中におけるS1乃至S5のX、Y方向への移動量だけ撮像センサ13をシフト移動させれば、理論的には正確な天体自動追尾撮影が可能になる。つまり、方位角センサ33から入力した撮影方位角及び重力センサ35から入力した撮影仰角から算出された算出画像中心点が実際のデジタルカメラ10の撮影方向とずれた場合でも、X-Y方向のシフト制御には影響しない。よって、算出画像中心点と実際のカメラ方向のずれは、回転制御にのみ影響を与える。しかし、図4、図5に示すように、撮像面14中の天体像PA、PB、PCは、これらの天体像PA、PB、PCが取り込まれた撮像面14の中心画像中心を算出画像中心としたときに、この算出画像中心を中心に一体に回転移動する。図4において、天体像PAが算出画像中心点に位置しているものとすると、天体像PBとPCが天体像PAを中心に図中の反時計回りに角度θだけ回転移動している。ここでは、天体像PAが位置する算出画像中心点をX-Y座標系の座標原点とおく。座標原点PAを中心に点PBをθだけ回転させた場合、点PBの回転移動後の点をPB1とすると、点PB1の座標は、PB1と表せる。図5では、天体像PBが算出画像中心点に位置しているため、天体像PAとPCが天体像PBを中心に図中の反時計回りに角度θだけ回転移動している。点PAが点PBを中心に回転角θだけ回転し、点PA2に移動するので、点PA2の座標は、PA2と表せる。前記の結果より、回転中心を点PBとしたときの点PAの図5の初期位置からの移動量、回転中心を点PAとしたときの点PBの図4の初期位置からの移動量は、それぞれ、点PAの移動量点PBの移動量となり、点PA、点PBの移動量は、同一であることが分かる。図4、図5における点PCの移動量も点PA、点PBの移動量と同一である。以上より、撮像面14中において天体像が回転角θだけ回転する場合、これに合わせて撮像センサ13撮像面14を同一の回転角θだけ回転させれば、図6のように、撮像面14中の全ての点は一体に平行移動することになる。そして、この平行移動量だけ撮像センサ13撮像面14をX、Y方向にシフト移動制御させれば、正確な天体自動追尾撮影を行うことができる。この平行移動量は、後述する回転中心のずれ量XdYdと回転角θとによって決まる。本実施形態では、方位角センサ33から入力した撮影方位角Asと重力センサ35から入力した撮影仰角hsから撮像センサ13の予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを算出する。以下では、dAsdtを方位角方向駆動速度、dhsdtを仰角方向駆動速度、dθdtを回転駆動速度と呼ぶ。方位角方向駆動速度dAsdtは撮像センサ13をX軸方向に移動させるデータであり、仰角方向駆動速度dhsdtは撮像センサ13をY軸方向に移動させるデータであり、回転駆動速度dθdtは撮像センサ13をその中心を回転中心として回転させるデータである。予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを算出する方法を、図7の天球図を用いて説明する。図7の天球図において、P:天の北極、Z:天頂、N:真北、S:対象天体、ε:撮影地点の緯度、As:撮影方位角方位角センサ33から入力した撮影方位角hs:撮影仰角重力センサ35から入力した撮影方位角H:天体の時角δ:天体の赤緯とすると、方位角方向駆動速度dAsdt、仰角方向駆動速度dhsdt、回転駆動速度dθdtは次のように求めることができる。この天球図において、以下の式乃至が成立する。sinhssinε×sinδcosε×cosδ×cosHtanAssinHtanθsinHdzdtcosδ×sinθdAsdtcosδ×cosθcoshsdθdtcosε×cosAscoshs求める値は、緯度ε、撮影方位角As、及び撮影仰角hsが与えられたときの、天体の赤緯δ、天体の時角H、方位角方向変位速度dAsdt、仰角方向変位速度dhsdt、回転変位速度dθdtである。これらの値は、下記式乃至に、緯度ε、撮影方位角As、撮影仰角hsを代入することにより求まる。sinδsinhs×sinεcoshs×cosε×cosAstanHsinAsdAsdtsinεcosε×tanhs×cosAsdhsdtsinAs×cosεdθdtcosAs×cosεcoshs図2は、予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを用いて予備追尾を行いながら、その予備追尾の始点位置と終点位置で短時間露出を行った結果を示している。この予備撮影では長時間露出はせず、天体が点状に写るように短時間露出による撮影をする。つまり、追尾開始時に1回目の予備撮影を実行し、追尾終了時に2回目の予備撮影を実行する。短時間露出なので、露出量を増やすべく絞りを全開し、或いはISO感度をできるだけ上げることが好ましい。予備撮影は3回以上実施しても良い。図2の予備撮影画像では、天体S1ないしS5に、ΔX、ΔYのずれ量追尾エラー量が認められる。このずれ量ΔX、ΔYは、方位角センサ33と重力センサ35の測定誤差等により、測定した撮影方位角As、測定撮影仰角hsと実際のカメラ方向が異なり、回転中心がずれるために発生する。この回転中心のずれ量XdYdが分かれば、測定した撮影方位角Asと撮影仰角hsをΔAとΔhで補正し、補正後の撮影方位角AつまりAsΔAと撮影仰角hつまりhsΔhにより正確な本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出して極めて高精度な天体自動追尾撮影を行うことができる。以下、予備撮影で得られたずれ量ΔXΔYから回転中心ずれ量XdYdを算出する方法を説明する。予備撮影で得られた第1、第2の予備撮影画像から、何れか1つの天体に注目し、XY方向のずれ量移動量ΔX、ΔYを求める。また、第1、第2の予備撮影画像から、何れか1つの天体の回転角θを算出する。この移動量ΔX、ΔYは、前述の式の点PA、又は式の点PBの移動量に相当するので、以下の式及びが成立する。ΔXXdXdcosθYdsinθΔYYdXdsinθYdcosθ但し、ΔX;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のX座標のずれ量、ΔY;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のY座標のずれ量、Xd;X座標における回転中心のずれ量入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のX座標におけるずれ量、Yd;Y座標における回転中心のずれ量入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のY座標におけるずれ量、θ;第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像の撮像面中心を中心とした回転角、である。、式をXd、Ydについて解くと、XdΔX2ΔYsinθYdΔXsinθΔY2となる。以上のように、予備撮影画像から得られたずれ量ΔX、ΔYと回転角θから回転中心ずれ量XdYdを算出することができる。よって、撮像センサ13のX方向移動量、Y方向移動量と回転駆動角θはそのままで、回転中心点のみをXdYdだけずらして追尾制御を行えば、エラー量のない完全な追尾撮影が可能となる。また、制御上の回転中心はセンサ中心のまま補正せず、方位角センサ33と重力センサ35から得られた撮影方位角Asと撮影仰角hsを補正してもよい。前記Xd、Ydから撮影方位角A、撮影仰角hのずれ量であるΔA、Δhは、ΔharctanΔAarccoscos22cos22となる。このずれ量ΔA、Δhが重力センサ35から得られた撮影方位角As、撮影仰角hsに対する補正量である。ここで、誤差を含み得る、方位角センサ33、重力センサ35から得られた撮影方位角As、撮影仰角hsを、これらのずれ量ΔA、Δhにより補正して、正確な撮影方位角AつまりAsΔA、撮影仰角hつまりhsΔhを算出できる。前述の式、、、、が成立することを、以下説明証明する。図7の天球表面における球面三角△ZPSにおいて、球面三角の公式より、下記の式が成立する。sin×sinθsin×sinHsin×cosθsin×coscos×sin×cosHcoscos×cossin×sin×cosH以上の各式を変形すると、cosh×sinθcosε×sinHcosh×cosθcosδ×sinεsinδ×cosε×cosHsinhsinε×sinδcosε×cosδ×cosHとなる。前記式より、tanθcosε×sinHsinHが得られる。この式は、式と一致する。式、の両辺をtで微分すると、sinh×sinθ×dhdtcosh×cosθ×dθdtcosε×cosHsinh×cosθ×dhdtcosh×sinθ×dθdtcosε×sinδ×sinHとなる。式、から、dhdtとdθdtについて解く。sinh×sinθ×cosθ×dhdtcosh×cosθ×cosθ×dθdtcosθ×cosε×cosH上式は、式の右辺にcosθを乗算した式になる。sinh×sinθ×cosθ×dhdtcosh×sinθ×sinθ×dθdtsinθ×cosε×sinδ×sinH上式は、式の右辺にsinθを乗算した式と一致する。前記2式の両辺をそれぞれ引くと、cosh×dθdt×cosθ×cosε×cosHcosθ×cosε×sinδ×sinHcosh×dθdt×cosεとなる。従ってdθdtは、dθdt×cosεcoshとなる。また、sinh×sinθ×sinθ×dhdtcosh×sinθ×cosθ×dθdtsinθ×cosε×cosHsinh×cosθ×cosθ×dhdtcosh×sinθ×cosθ×dθdtcosθ×cosε×sinδ×sinHである。前記一番目の式は、式の右辺にsinθを乗算した式と一致し、二番目の式は、式の右辺にcosθを乗算した式と一致する。したがって、前記2式の両辺を加えると、sinh×dhdt×sinθ×cosε×cosHcosθ×cosε×sinδ×sinHsinh×dhdt×cosεとなる。従ってdhdtは、dhdt×cosεsinhとなる。球面三角△ZPSにおいて、球面三角の公式より、sinA×cossinθ×cosHcosθ×cos×sinHcosAcosθ×cosHsinθ×cos×sinHが成立する。上式を変形すると、sinA×sinhsinθ×cosHcosθ×sinδ×sinHcosAcosθ×cosHsinθ×sinδ×sinHとなる。式に式を、式に式を代入すると、dθdtcosA×cosεcoshdhdtsinA×cosεとなり、前述の式、式が得られる。球面三角△ZPSにおいて、sin×sin×coscos×sin×cosH式が成立する。上式を変形すると、cosAcoshとなる。これを式に代入すると、dθdt×cosεcos2hとなる。球面三角△ZPSにおいて、coscos×cossin×sin×式が成立する。上式を変形すると、sinδsinε×sinhcosε×cosh×cosAとなり、前述の式が得られる。さらに球面三角△ZPSにおいて、coscos×cossin×sin×cosHが成立する。上式に、sinsin×sinAsinHを代入する。coscos×cossin×sinA×sin×cosHsinH上式を変形する。sinhsinδ×sinεcosh×sinA×cosεtanH上式に、式を代入すると、sinhsinh×sin2εcosε×sinε×cosh×cosAcosh×sinA×cosεtanHcosh×sinA×cosεtanHsinh×cosε×sinε×cosh×cosAtanHcosh×sinA×cosεtanHsinAとなり、前記式が得られる。式aを変形すると、sinδsinεとなる。球面三角△ZPSにおいて、sin×cosHcos×sinsin×cos×cosAであるから、cosδ×cosHsinh×cosεcosh×sinε×cosAとなる。式に式を代入すると、sinδsinεsinδsinεsinδsinh×sinεcosh×cosε×cosAとなり、前述の式、式gと一致する。b式を変形する。cosAsinAsinεtanHcosε×tanδsinHtanHsinε上式に、sinHsinA×sinsinsinA×coshcosδを代入して変形する。tanHsinεtanHsinεtanHsinε×sinA上式に式を代入して変形すると、tanHsinε×sinAcoshtanHsinε×sinAtanHsinε×sinAtanHsinAとなり、前述の式hと一致する。球面三角△ZPSにおいて、sin×cosθcos×sinsin×cos×cosAcosδ×cosθsinε×coshcosε×sinh×cosAが成立する。上式を式eに代入すると、dAdtcoshdAdtsinεcosε×tanh×cosAとなり、前記式が得られる。式gを変形する。sinh×sinεcosh×cosε×cosAsinδ上式をtについて微分する。但し、撮影地点の緯度εと天体の赤緯δは一定とする。cosh×sinε×dhdtcosε×sinh×cosA×dhdtcosε×cosh×sinA×dAdtdAdt×dhdt上式に式jを代入すると、dAdt×sinA×cosεdAdtsinεcosε×tanh×cosAとなり、前記式と一致する。以上の原理によれば、撮影方位角情報As、及び撮影仰角情報hsから、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを、式、、によって算出することができる。また、補正した撮影方位角情報AつまりAsΔA、及び撮影仰角情報hつまりhsΔhから、本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを、式、、によって算出することができる。以上のデジタルカメラ10による天体撮影天体自動追尾撮影について、図8ないし図10に示したフローチャートを参照して説明する。図8に示すように、天体撮影スイッチ29により天体自動追尾撮影モードではなく通常撮影モードが設定されて電源スイッチ27がオンされた状態では、レリーズスイッチ28をオンすることにより通常の撮影が行われるS101、S103:NO、S105:YES、S107:NO、S109。電源スイッチ27がオフされたときは撮影動作が終了するS103:YES。レリーズスイッチ28がオンされないときは撮影が行われないS105:NO。設定スイッチ30により天体撮影モードが設定されて電源スイッチ27がオンされた状態ではS101、S103:NO、対象天体恒星を撮像センサ13の撮像面14にとらえてレリーズスイッチ28をオンすることにより、本実施形態の天体撮影が行われるS105:YES、107:YES。ここで、本実施形態の天体撮影補正モード予備追尾用駆動制御データと本追尾用駆動制御データを用いた天体自動追尾撮影モードが設定されていない場合に撮影を行うとS111:NO、S115、撮像センサ13撮像面14は初期位置に固定されたままなので、天体の日周運動による移動軌跡が直線あるいは曲線状に写ってしまうことになる。一方、本実施形態の天体撮影補正モード予備追尾用駆動制御データと本追尾用駆動制御データを用いた天体自動追尾撮影モードが設定されている場合に撮影を行うとS111:YES、まず予備追尾用駆動制御データによる予備撮影を行いS113、次に本追尾用駆動制御データによる本撮影を行うS115。予備撮影処理本実施形態の予備撮影処理S113について、図9に示したフローチャートを参照してより詳細に説明する。予備撮影処理に入ると、まずCPU21に、GPSユニット31から緯度情報εが入力され、方位角センサ33から撮影方位角情報Asが入力され、重力センサ35から撮影仰角情報hsが入力され、焦点距離検出装置105から焦点距離情報fが入力されるS201。次いでCPU21は、入力した緯度情報ε、撮影方位角As、撮影仰角hs、焦点距離fに基づいて、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを算出するS203。次いでCPU21は、第1の予備撮影画像S204を取得した後、算出した予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtに基づいて撮像センサ13を予備追尾平行移動及び回転移動させるS205。この予備追尾S205は、後述する本追尾撮影S305-S319において、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtに置き換えて追尾動作を行うのと同じである。つまりCPU21は、本追尾撮影の追尾動作と同じように、設定した露出時間Tが経過するまで、算出した予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtに合わせて撮像センサ13に平行移動制御及び回転移動制御を行う。設定した露光時間Tが経過するとCPU21は、第2の予備撮影画像S206を取得する。CPU21は、予備追尾S205が終わると、撮像センサ13を初期位置に戻す。なお、この予備追尾の間に、第1の予備撮影画像取得S204から第2の予備撮影画像取得S206まで、予備追尾S205の間連続して露光し、予備追尾撮影画像を取得してもよい。この場合、予備追尾撮影画像から第1の予備撮影画像と第2の予備撮影画像を抽出することができる。次いでCPU21は、取得した第1、第2の予備撮影画像中において対応する同一の何れか1つの天体の天体像をX-Y座標上の座標に変換しS207、その天体像のずれ量ΔXΔYを算出するS209。次いでCPU21は、算出したずれ量ΔXΔYが予め定めた閾値を超えるか否かΔXとΔYの少なくとも一方が対応する所定の閾値を超えるか否かを判定するS211。CPU21は、算出したずれ量ΔXΔYが予め定めた閾値を超えると判定したときはS211:YES、算出したずれ量ΔXΔYから回転中心ずれ量XdYdを算出するS213。またCPU21は、算出した回転中心ずれ量XdYdから、理論上の撮影方位角A及び撮影仰角hと、方位角センサ33から入力した撮影方位角As及び重力センサ35から入力した撮影仰角hsとのずれ量誤差をΔA及びΔhとして算出するS215。そしてCPU21は、方位角センサ33から入力した撮影方位角As及び重力センサ35から入力した撮影仰角hsをこのずれ量ΔA及びΔhで補正するS217。つまりCPU21は、方位角センサ33と重力センサ35の検出誤差を補正した正確な撮影方位角AつまりAsΔA及び撮影仰角hつまりhsΔhを得る。CPU21は、算出したずれ量ΔXΔYが予め定めた閾値を超えないと判定したときはS211:NO、方位角センサ33から入力した撮影方位角As及び重力センサ35から入力した撮影仰角hsを補正せずに、撮影方位角Asと撮影仰角hsを撮影方位角Aと撮影仰角hに置き換えるS219。算出したずれ量ΔXΔYが予め定めた閾値を超えないと判定したときでS211:NO、予備追尾S205の間にも露光を継続し、予備追尾撮影画像を取得している場合には、予備追尾S205によって得た予備追尾撮影画像を本追尾撮影画像として、この本追尾撮影画像データをLCDモニタ23に表示するとともに、所定フォーマットの画像ファイルとしてメモリーカード25に保存してもよい。本撮影処理本実施形態の本撮影処理S115について、図10に示したフローチャートを参照してより詳細に説明する。本撮影処理に入ると、CPU21は、予備撮影処理で入力した撮影方位角情報As及び撮影仰角情報hsをずれ量ΔA及びΔhで補正した正確な撮影方位角A及び撮影仰角hS217、または予備撮影処理で入力した撮影方位角情報As及び撮影仰角情報hsを置き換えた撮影方位角A及び撮影仰角hS219と、GPSユニット31から予備撮影処理で入力した緯度情報εに基づいて、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出するS301。次いでCPU21は、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtと、焦点距離検出装置105から予備撮影処理で入力した焦点距離情報fと、撮像センサ駆動ユニット15による撮像センサ13の可動範囲の機械的リミットLx、Ly、Lθとに基づいて、最長露出時間露出限界時間Tlimitを算出するS305。次いでCPU21は、撮影者が設定した任意の露出時間Tが最長露出時間Tlimit以内か否かを判定するS307。CPU21は、露出時間Tが最長露出時間Tlimit以内である場合には、その露出時間Tを天体追尾撮影中の露出時間として設定するS307:YES。一方、CPU21は、露出時間Tが最長露出時間Tlimitを超えている場合にはS307:NO、最長露出時間Tlimitを天体追尾撮影中の露出時間Tとして設定するS309。そしてCPU21は、設定した露出時間Tだけ、図示しないシャッターを開放して、撮像センサ13による撮像を開始するS311。なお、絞りは、通常、開放状態で撮影されるが、撮影者により任意に設定可能である。そしてCPU21は、設定した露出時間Tが経過するまで、算出した本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtに合わせて撮像センサ13を平行移動制御及び回転移動制御しながら露出を行うS317、S319:NO。これにより、デジタルカメラ10を固定した状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影することができる。この露出時間中に、CPU21は、GPSユニット31から入力した緯度情報ε、方位角センサ33から入力した撮影方位角情報As、重力センサ35から入力した撮影仰角情報hsに基づいて、本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出及び更新してもよいS217、S219、S313、S315。CPU21は、設定した露出時間が経過したらS319:YES、図示しないシャッターを閉じて露出を終了するS321。CPU21は、撮像センサ13から撮影画像データを読み出してS323、ホワイトバランス調整や所定フォーマットへの変更等の画像処理を施すS325。最後にCPU21は、画像処理後の撮影画像データをLCDモニタ23に表示するとともに、所定フォーマットの画像ファイルとしてメモリーカード25に保存するS327。以上の通り本実施形態の天体自動追尾撮影方法及びカメラによれば、入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsに基づいて予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtを算出し、この予備追尾用駆動制御データによる予備追尾の始点位置に対応する第1の予備撮影画像と終点位置に対応する第2の予備撮影画像を取得し、この第1、第2の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量ΔXΔYを算出し、このずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出し、この本追尾用駆動制御データにより天体自動追尾撮影を実行する。これにより、たとえ入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsの精度が低い場合であっても、高精度な本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtを算出して天体自動追尾撮影を行うことができ、長時間露出しても天体を点として撮影することが可能になる。以上の実施形態では、CPU21による撮像センサ駆動ユニット15の駆動制御により、撮像センサ13を物理的に平行移動及び回転させている。しかし、撮像センサ13の所定の撮像領域を、撮像センサ13の全撮像領域撮像面14の全領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域とし、算出した予備追尾用駆動制御データdAsdt、dhsdt、dθdtまたは本追尾用駆動制御データdAdt、dhdt、dθdtに基づいてこのトリミング領域を、撮影光学系101の光軸LOに対して直交する方向に平行移動及びこの光軸LOと平行な軸回りに回転移動させながら撮影する態様も可能である。この態様にあっては、図1においてCPU21が、所定の駆動周期で撮像センサ13にトリミング指示信号を送ることにより、撮像センサ13のトリミング領域を撮影光学系101の光軸LOに対して直交する方向に平行移動及びこの光軸LOと平行な軸回りに回転移動させながら撮影することができる。以上のデジタルカメラ10は、撮像センサ13を光軸と直交する方向及び光軸と平行な軸回りに回転させる撮像センサ駆動ユニット15を備えたが、この撮像センサ駆動ユニット15を省略して、撮影レンズ101内に撮像センサ13上の被写体位置を移動させる像ブレ補正レンズ防振レンズ102を搭載した像ブレ補正装置と、撮像センサを回転させる撮像センサ回転機構とを組み合わせても、またはトリミング領域を回転移動させる形態と組み合わせても、本発明のデジタルカメラは構成することができる。