"ARIMAAutoregressiveIntegratedMovingAverageモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムであって、前記時系列データが格納される記憶手段と、前記記憶手段に格納された時系列データを用いて、前記ARIMAモデルに準じた複数のモデル候補についての最適パラメータを決定する最適パラメータ決定手段と、該最適パラメータ決定手段により最適パラメータが決定されたモデルについて、統計学上の情報量の正規化値と誤差指標の正規化値との和が最も小さいモデルを選択するモデル選択手段と、該モデル選択手段により選択されたモデルを前記記憶手段に格納された時系列データに適用して将来の予測値を出力する予測手段と、を備え、前記モデル選択手段は、前記統計学上の情報量の正規化値が第1の閾値を超え、前記誤差指標の正規化値が第2の閾値未満であるモデルを除外してモデルを選択することを特徴とする、変動値予測システム。請求項1に記載の変動値予測システムであって、前記統計学上の情報量は、AICCであることを特徴とする、変動値予測システム。請求項1又は2に記載の変動値予測システムであって、前記時系列データに対して、複数パターンの差分系列化を含むデータ加工を行って複数パターンのデータ系列を生成して前記記憶手段に格納するデータ加工手段を備えることを特徴とする、変動値予測システム。請求項1ないし3のいずれか1項に記載の変動値予測システムであって、前記モデル選択手段がモデルを選択する処理は、前記ARIMAモデルにおける次数が異なる複数のモデルから最適な次数のモデルを選択する処理であることを特徴とする、変動値予測システム。請求項1ないし4のいずれか1項に記載の変動値予測システムであって、前記時系列データにおける標準偏差と歪度に基づいて、所定傾向を有するデータ群を補正するためのフィルタ手段を更に備えることを特徴とする、変動値予測システム。請求項5に記載の変動値予測システムであって、前記フィルタ手段は、前記歪度が目標範囲内となるまで、標準偏差基準で所定値以上のデータを除外する手段である、変動値予測システム。請求項1ないし6のいずれか1項に記載の変動値予測システムと、該変動値予測システムによって出力された予測値から、在庫量が目標値として設定される目標最大在庫量を超過した分を差し引き、在庫量が目標値として設定される目標最小在庫量を下回った分を加算して最適発注量を算出する在庫管理処理部と、を備える在庫管理システム。請求項7に記載の在庫管理システムであって、前記目標最大在庫量は、過去の在庫量の平均値に、ユーザーにより入力される目標在庫日数を乗じて算出されることを特徴とする、在庫管理システム。請求項7又は8に記載の在庫管理システムであって、前記目標最小在庫量は、ユーザーにより入力される許容品切れ率と正規分布との関係から導出される係数と、過去の所定期間における予測販売量と実際の販売量の差分に基づいて算出されることを特徴とする、在庫管理システム。変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムと、該変動値予測システムによって出力された予測値から、在庫量が目標値として設定される目標最大在庫量を超過した分を差し引き、在庫量が目標値として設定される目標最小在庫量を下回った分を加算して最適発注量を算出する在庫管理処理部と、を備える在庫管理システム。請求項10に記載の在庫管理システムであって、前記時系列データにおける標準偏差と歪度に基づいて、所定傾向を有するデータ群を補正するためのフィルタ手段を更に備えることを特徴とする、在庫管理システム。請求項11に記載の変動値予測システムであって、前記フィルタ手段は、前記歪度が目標範囲内となるまで、標準偏差基準で所定値以上のデータを除外する手段である、在庫管理システム。コンピュータを、ARIMAモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムとして機能させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムであって、前記コンピュータを、記憶手段に格納された時系列データを用いて、前記ARIMAモデルに準じた複数のモデル候補についての最適パラメータを決定する最適パラメータ決定手段と、該最適パラメータ決定手段により最適パラメータが決定されたモデルについて、統計学上の情報量の正規化値が第1の閾値を超え、誤差指標の正規化値が第2の閾値未満であるモデルを除外しつつ、前記統計学上の情報量の正規化値と誤差指標の正規化値との和が最も小さいモデルを選択するモデル選択手段と、該モデル選択手段により選択されたモデルを前記記憶手段に格納された時系列データに適用して将来の予測値を出力する予測手段と、として機能させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラム。請求項13に記載のプログラムであって、前記統計学上の情報量は、AICCであることを特徴とする、プログラム。請求項13又は14に記載のプログラムであって、前記コンピュータを、前記時系列データに対して、複数パターンの差分系列化を含むデータ加工を行って複数パターンのデータ系列を生成して前記記憶手段に格納するデータ加工手段として機能させるためのプログラム単位を更に備えることを特徴とする、プログラム。請求項13ないし15のいずれか1項に記載のプログラムであって、前記モデル選択手段がモデルを選択する処理は、前記ARIMAモデルにおける次数が異なる複数のモデルから最適な次数のモデルを選択する処理であることを特徴とする、プログラム。請求項13ないし16のいずれか1項に記載のプログラムであって、前記コンピュータを、前記時系列データにおける標準偏差と歪度に基づいて、所定傾向を有するデータ群を補正するためのフィルタ手段として機能させるためのプログラム単位を更に備えることを特徴とする、プログラム。請求項17に記載のプログラムであって、前記フィルタ手段は、前記歪度が目標範囲内となるまで、標準偏差基準で所定値以上のデータを除外する手段である、プログラム。コンピュータを、請求項13ないし18のいずれか1項に係る変動値予測システムと、該変動値予測システムによって出力された予測値から、在庫量が目標値として設定される目標最大在庫量を超過した分を差し引き、在庫量が目標値として設定される目標最小在庫量を下回った分を加算して最適発注量を算出する在庫管理処理部と、として機能させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラム。請求項19に記載のプログラムであって、前記目標最大在庫量は、過去の在庫量の平均値に、ユーザーにより入力される目標在庫日数を乗じて算出されることを特徴とする、プログラム。請求項19又は20に記載のプログラムであって、前記目標最小在庫量は、ユーザーにより入力される許容品切れ率と正規分布との関係から導出される係数と、過去の所定期間における予測販売量と実際の販売量の差分に基づいて算出されることを特徴とする、プログラム。コンピュータを、変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムと、該変動値予測システムによって出力された予測値から、在庫量が目標値として設定される目標最大在庫量を超過した分を差し引き、在庫量が目標値として設定される目標最小在庫量を下回った分を加算して最適発注量を算出する在庫管理処理部と、として機能させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラム。請求項22に記載のプログラムであって、前記コンピュータを、前記時系列データにおける標準偏差と歪度に基づいて、所定傾向を有するデータ群を補正するためのフィルタ手段として機能させるためのプログラム単位を更に備えることを特徴とする、プログラム。請求項23に記載のプログラムであって、前記フィルタ手段は、前記歪度が目標範囲内となるまで、標準偏差基準で所定値以上のデータを除外する手段である、プログラム。請求項13ないし24のいずれか1項に記載のプログラムを格納した、コンピュータにより読み取り可能な記憶媒体。しかしながら、ARIMAモデルを用いた変動量推定手法では、予測値と実績値との乖離に基づいてモデルの絞り込みを行うのが一般的であるが、係る一般的な手法では、最適なモデルの絞り込みを行うことができない場合があった。本発明はこのような課題を解決するためのものであり、モデル選択における精度を向上させることが可能な変動値予測システム、これを一部に含む在庫管理システム、並びにコンピュータを変動値予測システム又は在庫管理システムとして機能させるためのコンピュータ読み込み可能なプログラム及び記憶媒体を提供することを、主たる目的とする。上記目的を達成するための本発明の第1の態様は、ARIMAAutoregressiveIntegratedMovingAverageモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムであって、前記時系列データが格納される記憶手段と、前記記憶手段に格納された時系列データを用いて、前記ARIMAモデルに準じた複数のモデル候補についての最適パラメータを決定する最適パラメータ決定手段と、該最適パラメータ決定手段により最適パラメータが決定されたモデルについて、統計学上の情報量の正規化値と誤差指標の正規化値との和が最も小さいモデルを選択するモデル選択手段と、該モデル選択手段により選択されたモデルを前記記憶手段に格納された時系列データに適用して将来の予測値を出力する予測手段と、を備え、前記モデル選択手段は、前記統計学上の情報量の正規化値が第1の閾値を超え、前記誤差指標の正規化値が第2の閾値未満であるモデルを除外してモデルを選択することを特徴とする、変動値予測システムである。この本発明の第1の態様によれば、モデル選択における精度を向上させることができる。本発明の第2の態様は、変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムと、該変動値予測システムによって出力された予測値から、在庫量が目標値として設定される目標最大在庫量を超過した分を差し引き、在庫量が目標値として設定される目標最小在庫量を下回った分を加算して最適発注量を算出する在庫管理処理部と、を備える在庫管理システムである。この本発明の第2の態様によれば、変動値予測システムによって出力された予測値をベースとし、目標値として設定される目標最小在庫量と目標最大在庫量を実現するように、最適な発注量を算出することができる。これによって、販売店において過剰な在庫や品切れが発生するのを抑制することができる。本発明の第3の態様は、コンピュータを、ARIMAモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムとして機能させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムであって、前記コンピュータを、記憶手段に格納された時系列データを用いて、前記ARIMAモデルに準じた複数のモデル候補についての最適パラメータを決定する最適パラメータ決定手段と、該最適パラメータ決定手段により最適パラメータが決定されたモデルについて、統計学上の情報量の正規化値が第1の閾値を超え、誤差指標の正規化値が第2の閾値未満であるモデルを除外しつつ、前記統計学上の情報量の正規化値と誤差指標の正規化値との和が最も小さいモデルを選択するモデル選択手段と、該モデル選択手段により選択されたモデルを前記記憶手段に格納された時系列データに適用して将来の予測値を出力する予測手段と、として機能させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムである。この本発明の第3の態様によれば、モデル選択における精度を向上させることができる。本発明の第4の態様は、コンピュータを、変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測システムと、該変動値予測システムによって出力された予測値から、在庫量が目標値として設定される目標最大在庫量を超過した分を差し引き、在庫量が目標値として設定される目標最小在庫量を下回った分を加算して最適発注量を算出する在庫管理処理部と、として機能させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムである。この本発明の第4の態様によれば、変動値予測システムによって出力された予測値をベースとし、目標値として設定される目標最小在庫量と目標最大在庫量を実現するように、最適な発注量を算出することができる。これによって、販売店において過剰な在庫や品切れが発生するのを抑制することができる。本発明の第5の態様は、本発明の第3又は第4の態様のプログラムを格納した、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体である。本発明によれば、モデル選択における精度を向上させることが可能な変動値予測システム、これを一部に含む在庫管理システム、並びにコンピュータを変動値予測システム又は在庫管理システムとして機能させるためのコンピュータ読み込み可能なプログラムを提供することができる。以下、本発明を実施するための形態について、添付図面を参照しながら実施例を挙げて説明する。以下、図面を参照し、本発明の一実施例に係る変動値予測システム、並びにこれを一部に含む在庫管理システムについて説明する。本発明の変動値予測システムは、変動値に関する過去の時系列データに基づいて将来の変動値の推移を予測するためのシステムである。この変動値予測システムは、下記のように販売店における在庫管理に好適に用いられる他、株価や為替レート等の過去データに基づいて将来の値を予測するのにも用いられ得る。以下の説明では、主に在庫管理に用いられる場合の処理について説明する。本発明の在庫管理システムは、本発明の変動値予測システムを一部に含み、スーパーや百貨店、コンビニエンスストア等の販売店における複数の商品の販売数量実績を過去の時系列データとして将来の販売数量を予測し、この予測結果に基づいて最適な仕入れ量を推定して在庫管理を行うためのシステムである。また、本発明の在庫管理システムは、スーパーにおける特売日等、統計的に特殊処理が必要なデータを除外等するためのフィルタ処理部を備えている。[ハードウエア構成]図1は、本発明の一実施例に係る変動値予測システム、並びに在庫管理システムを実現するためのハードウエア構成図である。図示するように、本発明は、例えば、プログラムが格納されたプログラムメモリ10と、プログラムメモリ10に格納されたプログラムを実行するCPUCentralProcessingUnit20と、CPU20の演算対象値等が格納されたRAMRandomAccessMemory30と、外部から過去の時系列データを取得してRAM30に書き込むデータ取得装置40と、を有するコンピュータによって実現される。プログラムメモリ10は、例えばROMReadOnlyMemoryやEEPROMElectricallyErasableandProgrammableReadOnlyMemoryである。プログラムメモリ10に格納されたプログラムは、フィルタ処理用プログラム12、変動値予測用プログラム14、在庫管理用プログラム16に大別される。データ取得装置40は、例えばインターネット等のネットワークを用いて個別販売店から過去の時系列データ販売数量実績等を取得し、RAM30に書き込む。なお、これに限らず、CD-ROMや半導体メモリ等の記憶媒体からデータを読み取る装置等が用いられてもよい。時系列データは、日次データ、週次データ、月次データ、年次データ等の形式で取得される。[機能ブロック]図2は、図1に例示したハードウエア構成によって実現される変動値予測システム200、並びに在庫管理システム100の機能ブロック図である。本図における各機能ブロックは、プログラムメモリ10に格納されたプログラムをCPU30が実行することにより実現される。図示するように、在庫管理システム100は、フィルタ処理用プログラム12が実行されることにより機能するフィルタ処理部110と、変動値予測用プログラム14が実行されることにより機能する変動値予測システム200と、在庫管理用プログラム16が実行されることにより機能する在庫管理処理部120と、を備える。これらのプログラムは、CD-ROM等の記憶媒体に格納されたものがプログラムメモリ10にインストールされてもよいし、インターネット等を介してサーバからダウンロードされてもよい。[フィルタ処理]ところで、食品スーパー等の販売店においては、不定期の特売が実施されている。特売日には、予め値引きの告知が行われ、値引いた売価がPOSPointofsale等に登録される。このような特売日には、実質的に需要の予測が困難であるため、特売日の仕入れ数量と販売数量が大きく乖離するという状況が多発している。また、特売日以外の通常販売日においても、特売反動としての過大仕入れ、過小仕入れが発生しているという現状がある。過大仕入れは在庫増をもたらし、過小仕入れは品切れをもたらすことになる。上記の事情に鑑み、将来の販売数量を予測するに際して、特売日と推定される日の該当品目のデータを除外する必要があるが、一般的な統計処理のように例えば3σ以上のデータを除外するような手法では、特売という事象の性質上、除外すべきデータを適切に選択することができない。販売数量の推移が単純な正規分布に従うと仮定するのは妥当性を欠くからである。本実施例に係るフィルタ処理部110は、過去の時系列データにおける歪度sk;Skewnessと、標準偏差σを組み合わせて、特定のデータを除外するための処理を行う。これによって、単純な正規分布に基づくフィルタ処理に比して、上記特売日に見られるような特定のデータを、適切に除外することができる。ここで、歪度skとは、次式6により表される指標値であり、データの分布の偏りを示している。式中、Nは標本数であり、xiは時系列データでありi=0~N1、μはxiの平均である。フィルタ処理部110は、更に具体的には、以下のような手順で特定のデータを除外する。図3は、フィルタ処理部110により実行される特徴的な処理の流れを示すフローチャートである。まず、フィルタ処理部110は、ある品目の時系列データをRAM30から読み込みS300歪度sk及び標準偏差σを算出するS302。RAM30から読み込んだデータは、CPUのキャッシュメモリやフラッシュメモリ、レジスタ等に一時的に格納されて演算の対象とされる。そして、歪度skの絶対値がA1以下であるか否かを判定するS304。ここで、A1及び後述するA2~A4は、例えば0.5~2程度の範囲で定められる正の値であり、段階的な除外を行う性質上、A1が最も小さく、A2、A3、A4と漸増することが望ましい。例えば、A1=A2=1、A3=A4=1.5等と定めると好適である。歪度skの絶対値が閾値A1以下である場合は、当該品目についてデータの除外は行わず、本フローを終了する。歪度skの絶対値がA1を超える場合は、平均値からの乖離がB1σ以上のデータを除外するS304。ここで、B1及び後述するB2、B3は、例えば1.5~2.5程度の範囲で定められる正の値であり、段階的な除外を行う性質上、B1が最も小さく、B2、B3と漸増することが望ましい。例えば、B1=1.75、B2=B3=2等と定めると好適である。そして、除外後のデータについて再度歪度sk及び標準偏差σを算出しS308、歪度skの絶対値がA2以下であるか否かを判定するS310。歪度skの絶対値がA2以下である場合は、当該品目について更なるデータの除外は行わず、本フローを終了する。歪度skの絶対値がA2を超える場合は、平均値からの乖離がB2σ以上のデータを除外するS312。そして、除外後のデータについて再度歪度sk及び標準偏差σを算出しS314、歪度skの絶対値がA3以下であるか否かを判定するS316。歪度skの絶対値がA3以下である場合は、当該品目について更なるデータの除外は行わず、本フローを終了する。歪度skの絶対値がA3を超える場合は、平均値からの乖離がB3σ以上のデータを除外するS318。そして、除外後のデータについて再度歪度sk及び標準偏差σを算出しS320、歪度skの絶対値がA4以下であるか否かを判定するS322。歪度skの絶対値がA4以下である場合は、当該品目について更なるデータの除外は行わず、本フローを終了する。歪度skの絶対値がA4を超える場合は、当該品目の時系列データ全体を例外処理に回すようにフラグ等を付与するS324。これに該当するのは、例えば新製品であり、市場が定常状態となるまで他の特殊な統計処理が必要と考えられるからである。フィルタ処理部110は、このような処理によって適宜データを除外すると、残ったデータをRAM30に格納する。RAM30に格納されたデータは、変動値予測システム200によって演算の対象とされる。なお、図3に示したフローは、データを三段階に亘って除外するものとしたが、この段階数は適宜変更してよく、対象とする変動値の性質によって適切に定めればよい。図4は、図3に示した処理を用いて補正を行った結果を示す図である。このように、本実施例のフィルタ処理部110によれば、特売日における販売量のような所定傾向を有するデータを適切に除外することができる。[変動値予測処理]変動値予測システム200は、図2に示すように、差分系列化処理部210と、ARIMA予測処理部220と、和分処理部230と、最適モデル選択部240と、を備える。ARIMA予測処理部220は、更に、ARMA自動当てはめ部221、ARMAモデル推定部222、対数尤度計算部223、イノベーションアルゴリズム処理部224、勾配ベクトル計算部225、最小値探索部226、予測処理部227を含む。これらの機能ブロックは、図1においては詳細に示さなかったが、プログラムメモリ10に格納された変動値予測用プログラム14に含まれるプログラム単位有る程度のまとめ利を有する命令列が実行されることによって機能するものである。なお、これらのプログラム単位は、明確に別のプログラムとなっている必要はなく、部分的に共有される関数やルーチンが存在してもよい。差分系列化処理差分系列化処理部210は、フィルタ処理部110によりフィルタ処理が行われたデータに対して、欠損処理、異常値処理、変換処理、差分系列化処理等を行って、処理されたデータをARIMA予測処理部220に提供する。欠損処理では、データが欠損している部分に対し、年次データについては前後年の平均値を、月次データについては当該月の平均値を、週次データについては当該週の前後週の平均値を、日次データについては当該日と同じ曜日の平均値を、それぞれ充当する処理を行う。但し、所定割合例えば数[]程度以上データが欠損しているデータ群については、予測処理の対象外とする。異常値処理では、欠損処理後の時系列データについて標準偏差σを算出し、±3σを超えるデータを除外する。なお、異常値処理を施したデータ群と、施さないデータ群を生成してRAM30等に格納する。変換処理では、異常値処理を施したデータ群と、施さないデータ群に対し、1平方根を求めたデータ群、2対数常用対数でも自然対数でもよいを求めたデータ群、3これらを施さないデータ群を生成してRAM30等に格納する。なお、1と2は年次データ及び月次データについてのみ行う。差分系列化処理では、上記変換処理が行われたデータ群について、以下の処理を行う。日次データについては、前週同日差分該当日のデータと、前週の同じ曜日のデータとの差分;以下同様に解釈することができる、前週同日差分の前日差分、前日差分、前日差分の前日差分などのデータを生成してRAM30又はキャッシュメモリ等に格納する。また、週次データについては、前年同週差分、前年同週差分の前週差分、前週差分、前週差分の前日差分などのデータを生成してRAM30又はフラッシュメモリ等に格納する。また、月次データについては、前年同月差分、前年同月差分の前月差分、前月差分、前月差分の前日差分などのデータを生成してRAM30又はフラッシュメモリ等に格納する。また、年次データについては、前年差分、前年差分の前日差分などのデータを生成してRAM30又はキャッシュメモリ等に格納する。図5は、前週同日差分、前週同日差分の前日差分、前日差分、前日差分の前日差分を生成する様子を示す図である。このように、複数のデータパターンを生成することにより、将来値の予測に最も適したデータパターンを選択することが可能となる。この結果、予測精度を高めることができる。ARIMA予測処理部220及び和分処理部230の処理は、差分系列化処理部210によって用意された複数のデータパターン異常値処理を施す/施さない、平方根を求める/対数を求める/これらを施さない、どの態様で差分処理を行うかにより異なるに対して行われる。そして、最適モデル選択部240によって、複数のデータパターンから、最適なモデルが導出されたデータパターンが選択され、当該モデルによる予測値が、最終的な変動値の予測値として出力される。ARIMA予測処理ARIMA予測処理部220は、基本的には、イノベーションアルゴリズムと厳密最尤法に、DFP法DavidsonFlecherPowell法を用いた数理統計上の解法を用いてARIMAパラメータを推定する。図6は、ARIMA予測処理部220を中心として実行される処理の関係を模式的に示す図である。ARIMA予測処理部220では、差分系列化処理部210から提供されるデータに対して、1ARMAモデルの次数パターンを複数定義し、2各次数パターン毎にARMAパラメータ推定を行い、3パラメータが決定された次数について、AICC及び誤差指標を算出し、4AICC及び誤差指標に基づいて最適次数モデルを選択する。そして、和分処理部230が差分データを実データに戻した上で、最適モデル選択部240が誤差指標に基づいて最適モデルを選択する。なお、図中のパラメータ等については順次説明する。本実施例のARIMA予測処理部220では、4の最適次数モデル選択において、AICCと誤差指標の正規化値正規化AICC、及び正規化誤差指標Errを参照し、正規化AICCが所定値を超え、正規化誤差指標Errが所定値未満である一又は複数の領域を除外するという特徴的な処理を行っている。ここで、AICCとは、AICAkaikesInformationCriterion;赤池情報量規準を、ARIMAモデルに適合するように改良されたものであり、ハービックとツアイによって示された指標値である。AICCは、値が小さいモデルが元データによく適合するという性質を有している。一般的に、誤差指標、すなわち、実績値が存在する範囲に対して算出された予測値と実績値の差を合計した値に基づく指標は、直接的に当てはまり度合いを示すものであるため、単に誤差指標を用いる方が当てはまり性を効果的に向上させることができるとも考えられる。しかしながら、誤差指標は、プラス方向の乖離とマイナス方向の乖離が相殺されて低い値となって現れるという不正確さを孕んでいるため、誤差指標が低いからといって必ず当てはまり度合いが高いとはいえない。この点、本発明では、正規化AICCが所定値を超え、正規化誤差指標Errが所定値未満である一又は複数の領域を除外するため、予測誤差と誤差のバラツキを小さくすることができ、予測精度を向上させることができる。なお、本発明の適用上、AICCに代えて、値が小さいモデルが元データによく適合するという性質を有している他の統計学上の情報量を用いてもよい。例えば、上記AlCの他、SBlC、BlC等を用いることができる。AlC、SBl、SBlCCは、次式7~9で表される。以下、具体的な処理について説明する。ARIMA予測処理部220は、与えられた時系列データ{x0、x1、...、xN1}に対して、次式10で表される最適なARMAモデルのパラメータを推定する。式中、Xtは時点tにおける変動量であり、AR係数φn、MA係数θmn=0~p1、m=0~q1及びその次数p、qが、推定するパラメータであり、Zは分散がσ2のホワイトノイズである。xtφ0xt1...φp1xtpZtθ0Zt1...θq1Ztq...10係る推定では、ガウス尤度が最大になるパラメータを推定するより具体的には、-2×対数尤度の最小値を求める。各パラメータが与えられた際の尤度は、イノベーションアルゴリズムを用いて計算し、最適パラメータの探索は、下記のように、DavidsonFlecherPowellの接近法を用いる。------1.処理概要------図7は、ARMA自動当てはめ部221により実行される処理の流れを示すフローチャートである。なお、以下の各フローチャートにおいて、ある機能ブロックが他の機能ブロックを起動して処理を行わせることが多々発生するが、...に処理を依頼する等の表現は適宜省略するものとする。まず、ARMA自動当てはめ部221は、S400~S406の処理を、パラメータiを、値1を起点として1ずつインクリメントさせながら値50となるまで繰り返し実行する。ここで、パラメータiは、次数p、qの組み合わせと一対一で対応する値である。図8は、パラメータiと次数p、qの組み合わせとの対応関係を示す図である。また、値50までループ処理を行う点は設計事項であり、ループ回数は任意に変更してよい。ARIMA予測処理部220は、次式11、12に基づいてパラメータiから次数p、qを決定するS400。なお、係る次数の決定は、図7の対応関係を実現したものである。p=i/7の商...11q=i/7の余り...12次に、上式8、9の解が、p=7且つq>0であるか否かを判定しS402、p=7且つq>0であれば、例外としてp0、q=7と置換するS404。そして、S400~S404で決定された次数p、qに関してARMAモデル推定を実行しS406;後述する図12、当該次数についての最適なARMAパラメータを決定する。i=値1~50のそれぞれについてS400~S406を実行すると、ARMAモデル推定処理において算出されたAICC、及びErrについて、最大値及び最小値を求めるS410。そして、50個のARMAモデルから、最適モデルを決定する。最適モデルの決定は、例えば、S412~S422の処理を、パラメータiを、値1を起点として1ずつインクリメントさせながら値50となるまで繰り返し実行する。まず、S400~S404と同様の手法により、パラメータiから次数p、qを決定するS412。なお、関数等によりパラメータiとモデルの対応付けがなされている場合は、本ステップの処理は省略可能である。次に、決定した次数に相当するモデルについて、次式13、14によりAICC、及びErrの正規化値を算出するS414。正規化AICC={AICC-AICCの最小値}/{AICCの最大値-AICCの最小値}...13正規化Err={Err-Errの最小値}/{Errの最大値-Errの最小値}...14最適モデルの決定は、正規化AICCと正規化Errの和が最小となるモデル次数パターンを選択する処理である。但し、以下のように、正規化AICCと正規化Errの組み合わせが所定範囲内であるモデル次数パターンは除外する。なお、図7のS416~S420において、正規化を正と略記した。まず、正規化AICCが閾値C1を超え、且つ正規化Errが閾値D1未満であるか否かを判定するS416。正規化AICCが閾値C1を超え、且つ正規化Errが閾値D1未満である場合は、該当モデルを採用せず、次のパラメータiに移行する。次に、正規化AICCが閾値C2を超え、且つ正規化Errが閾値D2未満であるか否かを判定するS418。正規化AICCが閾値C2を超え、且つ正規化Errが閾値D2未満である場合は、該当モデルを採用せず、次のパラメータiに移行する。図9Aは、図6のフローにおけるS416及びS418で除外される、正規化AICC及び正規化Errの範囲を示す図である。これによって、前述のように、予測誤差と誤差のバラツキを小さくすることができ、予測精度を向上させることができる。図10は、図9におけるα点に相当するモデルを用いて予測を行った場合の実績値との乖離を示す図である。一方、図11は、図9におけるβ点に相当するモデルを用いて予測を行った場合の実績値との乖離を示す図である。図10及び図11の上段は実測値についてのグラフであり、下段は差分データについてのグラフとなっている。これらは、正規化AICCと正規化Errの和が等しい組み合わせであるが、β点に相当するモデルの方が、予測値と実績値の乖離が大きくなっている。なお、図9Aに示した範囲に代えて、図9Bに示すように、より細かく設定された領域を除外してもよい。すなわち、正規化誤差指標Errは小さいものの正規化AICCが大きい傾向である領域を除外すれば、本発明の目的は達成される。そして、正規化AICCと正規化Errの和が、これまでの最小値であるか否かを判定するS420。なお、正規化AICCと正規化Errの和は、初期値として値2とりうる最大値が与えられているものとする。正規化AICCと正規化Errの和がこれまでの最小値である場合には、正規化AICCと正規化Errの和、及び当該回に相当するモデルを更新するS422。より具体的には、レジスタやフラッシュメモリ上に予め設定されている所定の領域に、正規化AICCと正規化Errの和の最小値、及びモデルの識別子等を上書き保存する。こうして、全てのパラメータiについてS412~S422の処理を実行し、最終的に書き込まれているモデルが、最適なモデルとして選択される。選択されたモデルは、RAM30に格納される。------2.ARMAモデル推定------以下、図7のフローにおけるS406のARMAモデル推定処理について説明する。図12は、ARMAモデル推定部222により実行されるARMAモデル推定処理の流れを示すフローチャートである。まず、ARMAモデル推定部222は、パラメータの推定精度を定義するS500。ここでは、パラメータ推定の刻み幅Δを107とする。次に、ARMAモデルの初期値を定義するS502。例えば、φ0=-1、φ1~φp0、θ0=1、θ1~θq=0とする。次に、AR係数ベクトル{φ1,...,φp}とMA係数ベクトル{θ1,...,θq}の合体ベクトルΘを定義するS504。合体ベクトルΘの初期値は、{0,0,...,0}とする。次に、合体ベクトルΘの初期値{0,0,...,0}に対する{-2×logeL}を算出するS506。Lは、尤度である。{-2×logeL}の算出は、後述する図13のフローに基づいて行う。次に、合体ベクトルΘの初期値{0,0,...,0}における、勾配ベクトルgを算出するS508。勾配ベクトルgの算出は、後述する図15のフローに基づいて行う。次に、pq次の正方行列Aを定義するS510。正方行列Aの初期値は、pq次の単位行列とする。そして、以下のようにパラメータ探索を行うS512~S520。まず、Θ、g、Aに対して、{-2×logeL}が最小となるようなΘを選択するS512。ここで、上付き添え字のkは、S512~S520のループ処理におけるk回目の処理であることを示している。次に、合体ベクトルの変化量ΔΘ=Θ-Θを算出しS514、Θに対応する勾配ベクトルgを求めるS516;後述する図15。そして、勾配ベクトルの変化量Δg=g-gを算出しS518、合体ベクトルΘや勾配ベクトルgを更新すると共に、これらに基づき決定される行列Aを更新するS520。ここで、行列Aは、その時点で決定されている行列Aと、Δg、ΔΘを用いて次式15により決定される。係る処理を、ΔΘ、及び勾配ベクトルの最大ノルムが共にΔ以上である間換言すると、ΔΘ、及び勾配ベクトルの最大ノルムがΔ未満となるまでの間、繰り返し実行する。上記ループ処理が終了すると、合体ベクトルΘを、AR係数ベクトル{φ1,...,φp}とMA係数ベクトル{θ1,...,θq}に分離しS522、尤度Lとホワイトノイズの分散σ2を算出するS524;後述する図13。このようにして得られたAR係数ベクトルとMA係数ベクトル、及びσ2が、当該次数パターンにおける最適なパラメータである。そして、次式16によりAICCを算出しS526、S522で得られたφ、θを用いて過去の時系列データから予測値を算出するS528;後述する図17。そして、算出した予測値と実測値に対して次式17を適用し、Errを算出するS528。式中、nは時系列データの個数である。AICC={-2×logeL}{2npq1/n-p-q-2}...16Err=log10|誤差合計|log10誤差標準偏差...17------3.尤度計算------以下、尤度対数尤度計算処理について説明する。尤度Lは、次式18によって表される。また、{-2×logeL}は、次式19のように変形できる。図13は、対数尤度計算部223により実行される尤度計算処理の流れを示すフローチャートである。まず、対数尤度計算部223は、イノベーションアルゴリズムを起動するS600。そして、イノベーションアルゴリズムが正常に終了したか否かを判定するS602。イノベーションアルゴリズムが正常に終了した場合は、次式20に基づいて、ベクトルyii=1~nデータ個数を生成するS604。ここで、xkは時系列データでありk=1~nデータ個数、ri、及びθijはイノベーションアルゴリズムにおいて算出される値である。なお、このような累積加算を含む数式は、周知のループ処理等により実現されるが、本明細書では、ループ処理の詳細についての説明を省略する。ベクトルyiを生成すると或いはベクトルyiの生成に付随して、次式21、22に基づいて、S及びlogRを算出するS606。そして、ホワイトノイズの分散σ2を次式23により算出しS608、これを用いて次式24で示される値を出力するS610。上式19より、式24は{-2×logeL}に相当する。σ2=S/n...23出力={log2πσ21}×nlogR...24一方、イノベーションアルゴリズムが正常に終了しなかった場合は、ホワイトノイズの分散σ2を値0としS612、エラー値最大値を出力するS614。------4.イノベーションアルゴリズム------以下、イノベーションアルゴリズムについて説明する。図14は、イノベーションアルゴリズム処理部224により実行されるイノベーションアルゴリズムの流れを示すフローチャートである。まず、イノベーションアルゴリズム処理部224は、次数p、qのうち大きい方の値をパラメータmとしS700、m1次のベクトルΨを、次式25に基づき生成してレジスタ等に格納するS702。次に、m1×m1次の行列mat、及びm1次のベクトルvecを、次式26、27により生成してレジスタ等に格納するS704。次に、mat×γ=vecを満たすm1次のベクトルγを求めるS706。なお、係るベクトルの解法は、既に代数学の分野において種々の手法が公知となっているため、説明を省略する。次に、2m1×m1次の行列κを次式28に基づき生成してレジスタ等に格納するS708。次に、イノベーションアルゴリズムの出力ri、θijを、次式29、30に基づき算出するS710。次に、全てのrii=1~n-1について値が正であるか負であるかを判定しS712、少なくとも一つのriの値が負である場合には、失敗フラグを設定するS714。係るフラグは、前述した図13のS602において用いられる。そして、算出したri、θijを出力するS716。------5.勾配計算------以下、勾配計算について説明する。図15は、勾配ベクトル計算部225により実行される勾配計算の処理の流れを示すフローチャートである。まず、勾配ベクトル計算部225は、{-1、φ1、φ2、...φp}という要素値を有するp1次のベクトルtmpφを生成してレジスタ等に格納するS800。次に、{1、θ1、θ2、...θq}という要素値を有するq1次のベクトルtmpθを生成してレジスタ等に格納するS802。次に、極小点フラグflgの初期値をtrueとするS804。そして、入力されたφ、θに対する{-2×logeL}を、図13のフローによって求めるS806。以下、これをlと表記する。続いて、AR係数φに対する勾配ベクトルの成分偏微分係数を求める。ARIMA予測処理部220は、以下の処理を、パラメータiが、値1を起点として1ずつインクリメントさせながらpとなるまで繰り返し実行する。まず、φのi番目の要素φ[i]からΔを減算してtmpφのi番目の要素tmpφ[i]を書き換えS808、tmpφ、及びθに対応する{-2×logeL}を算出してパラメータl-としS810、パラメータl-がlに比して小さいか否かを判定しS812、パラメータl-がlに比して小さい場合には、極小点フラグflgをfalseに変更するS814。同様に、φのi番目の要素φ[i]φ[i]にΔを加算してtmpφのi番目の要素tmpφ[i]を書き換えS816、tmpφ、及びθに対応する{-2×logeL}を算出してパラメータlとしS818、パラメータlがlに比して小さいか否かを判定しS820、パラメータlがlに比して小さい場合には、極小点フラグflgをfalseに変更するS822。そして、パラメータl-に対する{-2×logeL}、及びパラメータlに対する{-2×logeL}が求まったか否かを判定するS824。パラメータl-に対する{-2×logeL}が求まらなかった場合は、勾配ベクトルgのi-1番目の要素g[i-1]を次式31に基づいて決定しS826、パラメータl-に対する{-2×logeL}とパラメータlに対する{-2×logeL}の双方が求まった場合は、勾配ベクトルgのi-1番目の要素g[i-1]を次式32に基づいて決定しS828、パラメータlに対する{-2×logeL}が求まらなかった場合は、勾配ベクトルgのi-1番目の要素g[i-1]を次式33に基づいて決定するS830。g[i-1]=l-l/Δ...31g[i-1]=l-l-/2×Δ...32g[i-1]=l-l-/Δ...33続いて、MA係数θに対する勾配ベクトルの成分偏微分係数を求める。ARIMA予測処理部220は、以下の処理を、パラメータiが、値1を起点として1ずつインクリメントさせながらqとなるまで繰り返し実行する。まず、θのi番目の要素θ[i]からΔを減算してtmpθのi番目の要素tmpθ[i]を書き換えS832、φ、及びtmpθに対応する{-2×logeL}を算出してパラメータl-としS834、パラメータl-がlに比して小さいか否かを判定しS836、パラメータl-がlに比して小さい場合には、極小点フラグflgをfalseに変更するS838。同様に、θのi番目の要素θ[i]にΔを加算してtmpθのi番目の要素tmpθ[i]を書き換えS840、φ、及びtmpθに対応する{-2×logeL}を算出してパラメータlとしS842、パラメータlがlに比して小さいか否かを判定しS844、パラメータlがlに比して小さい場合には、極小点フラグflgをfalseに変更するS846。そして、パラメータl-に対する{-2×logeL}、及びパラメータlに対する{-2×logeL}が求まったか否かを判定するS848。パラメータl-に対する{-2×logeL}が求まらなかった場合は、勾配ベクトルのip-1番目の要素g[ip-1]を次式34に基づいて決定しS850、パラメータl-に対する{-2×logeL}とパラメータlに対する{-2×logeL}の双方が求まった場合は、勾配ベクトルのip-1番目の要素g[ip-1]を次式35に基づいて決定しS852、パラメータlに対する{-2×logeL}が求まらなかった場合は、勾配ベクトルのip-1番目の要素g[ip-1]を次式36に基づいて決定するS854。g[ip-1]=l-l/Δ...34g[ip-1]=l-l-/2×Δ...35g[ip-1]=l-l-/Δ...36続いて、極小点フラグがtrueであるか否かを判定しS856、極小点フラグがtrueであれば、勾配ベクトルの全成分を値0とするS858。そして、勾配ベクトルgを出力するS860。------6.{-2×logeL}の最小値探索------以下、{-2×logeL}の最小値探索について説明する。図16は、最小値探索部226により実行される最小値探索処理の流れを示すフローチャートである。以下に説明する最小値探索処理は、合体ベクトルΘkに対して、Θk1=ΘksAgを満たす修正合体ベクトルに対応する{-2×logeL}が、最小となるようなsを探索するものである。まず、最小値探索部226は、AR係数ベクトル{φ1,...,φp}とMA係数ベクトル{θ1,...,θq}の合体ベクトルΘを定義するS900。次に、スカラ配列{s0、s1、s2、s3、s4}、及びこれらに対応する{-2×logeL}の配列{l0、l1、l2、l3、l4}を定義するS902。次に、s2の初期値を値0、端点決定フラグflagの初期値をfalse、デクリメントカウンタのカウント値iの初期値をp、係数cの初期値を値1とするS904。次に、カウント値iが値0よりも大きいか否かを判定するS906。カウント値iが値0よりも大きい場合は、行列Aと勾配ベクトルgを乗算したベクトルAgのi-1番目の要素{Ag[i-1]}が値0であるか否かを判定しS908、値0である場合には、次式37に基づき係数cを決定すると共にパラメータiを1デクリメントしてS910、S906に戻る。c=c×i/p1-i...37係る処理によって、端点s0及びs4を決定する際に分母が値0となることを回避している。{Ag[i-1]}が値0でない場合は、次式38によりs0を決定しS912、次式39によりs4を決定するS914。s0=φ[i]-c/Ag[i-1]...38s4=φ[i]c/Ag[i-1]...39そして、端点決定フラグflagをtrueに変更するS916。S916の処理を実行した場合、及びS906においてカウント値iが値0以下であると判定された場合は、端点決定フラグflagがtrueであるか、falseであるかを判定するS920。端点決定フラグflagがtrueである場合は、図13のフローを実行し、l2、すなわちs2に対応する{-2×logeL}を算出するS922。具体的には、Θk1=Θks2Agを満たす修正合体ベクトルを算出し、これらをφとθに分解したベクトルを用いて{-2×logeL}を算出する但し、s2は初期値0であるため、実際にはΘkをφとθに分解したベクトルを用いて{-2×logeL}を算出することになる。そして、以下のように、{-2×logeL}を最小値とするsを探索するS924~S954。まず、s1を、s0とs2の中点とするS924。次に、l1、すなわちs1に対応する{-2×logeL}を算出するS926。具体的には、Θk1=Θks1Agを満たす修正合体ベクトルを算出し、これらをφとθに分解したベクトルを用いて{-2×logeL}を算出する。続いて、s3を、s2とs4の中点とするS928。次に、l3、すなわちs3に対応する{-2×logeL}を算出するS930。具体的には、Θk1=Θks3Agを満たす修正合体ベクトルを算出し、これらをφとθに分解したベクトルを用いて{-2×logeL}を算出する。そして、l1、l2、l3の大小関係を比較しS932、l1<l2且つl1<l3であれば、s4にs2を代入し、s2にs1を代入し、l4にl2を代入し、l2にl1を代入するS934。また、l1≧l2又はl2≦l3であれば、s0にs1を代入し、s4にs3を代入し、l0にl1を代入し、l4にl3を代入するS936。また、l1>l3且つl2>l3であれば、s0にs2を代入し、s2にs3を代入し、l0にl2を代入し、l2にl3を代入するS938。このような処理を、ベクトルs1-s3Agの絶対値が10-7となるまでの間、繰り返し実行する。ベクトルs1-s3Agの絶対値が10-7となると、{Θs2Ag}を出力するS956。なお、S920において端点決定フラグflagがfalseであると判定された場合は、AR係数で端点を決定することができなかったことを意味する。従って、以下のようにMA係数によって端点を決定する。まず、デクリメントカウンタのカウント値iの初期値をq、係数cの初期値を値1とするS960。次に、カウント値iが値0よりも大きいか否かを判定するS962。カウント値iが値0よりも大きい場合は、行列Aと勾配ベクトルgを乗算したベクトルAgのpi-1番目の要素{Ag[pi-1]}が値0であるか否かを判定しS964、値0である場合には、次式40に基づき係数cを決定すると共にパラメータiを1デクリメントしてS966、S962に戻る。c=c×i/q1-i...40{Ag[pi-1]}が値0でない場合は、次式41によりs0を決定しS968、次式42によりs4を決定するS970。s0=θ[i]-c/Ag[pi-1]...41s4=θ[i]c/Ag[pi-1]...42そして、端点決定フラグflagをtrueに変更するS972。S972の処理を実行した場合、及びS962においてカウント値iが値0以下であると判定された場合は、端点決定フラグflagがtrueであるか、falseであるかを判定するS974。端点決定フラグflagがtrueである場合は、S922に進む。一方、端点決定フラグflagが依然としてfalseである場合は、初期値Θを出力するS976。------7.予測処理------以下、予測処理について説明する。図17は、予測処理部227により実行される予測処理の流れを示すフローチャートである。本フローは、図12のフローによって得られた次数パターン毎の最適なパラメータモデルについて実行される。まず、予測処理部227は、イノベーションアルゴリズムを起動しS1000、上記得られたパラメータに基づくri、θijを取得する。次に、次式43に基づき、nm次の予測値系列yを生成しS1002、次式44に基づき、nm次の残差系列zを生成するS1004。なお、ここで生成されたyiとxiの差分が、図12のS528における誤差に相当する。続いて、次式45に基づき、指標値Syを算出しS1006、次式46に基づき、指標値Szを算出するS1008。そして、指標値SyがSz以下であるか否かを判定しS1010、指標値SyがSz以下である場合には予測値系列yを出力しS1012、指標値SyがSzを超える場合には残差系列zを出力するS1014。[和分処理]和分処理部230は、予測処理部227の出力に和分処理を行って、実データ系列に変換する。具体的には、例えば前日同日差分の前日差分を入力される時系列データとしている場合、該当日の予測値該当日の前日の予測値該当日の一週間前の予測値実績値が存在する場合は実績値を算出する。このように、差分系列化処理において行われた処理を逆算するような処理を行って、実データ系列の予測値に変換する。図18は、和分処理が行われる様子を示す図である。[最適モデル選択処理]前述したように、ARIMA予測処理部220及び和分処理部230の処理は、差分系列化処理部210によって用意された複数のデータパターン異常値処理を施す/施さない、平方根を求める/対数を求める/これらを施さない、どの態様で差分処理を行うかにより異なるに対して行われる。最適モデル選択部240は、複数のデータパターンから、最適なモデルが導出されたデータパターンを選択する。具体的には、和分処理が行われた実データ系列の予測値のうち、実績値と重複している範囲において、予測値と実績値の差分誤差についての誤差指標Errを算出し、誤差指標Errが最も小さいモデル及びデータパターンを選択する。そして、選択されたモデルによる予測値を、変動値予測結果として出力する。以上説明した本実施例の変動値予測システム200によれば、正規化AICCが所定値を超え、正規化誤差指標Errが所定値未満である一又は複数の領域を除外するため、予測誤差と誤差のバラツキを小さくすることができ、予測精度を向上させることができる。また、差分系列化処理部210が複数パターンのデータ系列を用意し、これらから将来の予測に最も適したデータ系列を選択するため、予測精度を更に向上させることができる。なお、本出願の出願人は、時系列データとしてある商品の84週分の売り上げデータを用意し、差分系列化処理において2~24パターンのデータ系列を生成、上記のように次数パターンを50パターンとして計算量の見積もりを行った。その結果、1商品あたりの計算量は2億回~120億回となり、近年のコンピュータの性能から、十分に実用に耐えるものであるとの確認を得ている。[在庫管理処理]在庫管理処理部120には、スーパー等の販売店における日々の販売量がフィルタ処理部110を介して変動値予測システム200に入力されることにより、変動値予測システム200によって算出された予測販売量が入力される。そして、在庫管理処理部120は、変動値予測システム200によって算出された将来の予測販売量Sと、ユーザーによりキーボードやマウス等の入力デバイスを介して入力される目標値である目標在庫日数Dと、許容品切れ率Mとに基づいて、最適な発注量を決定し出力する。図19は、在庫管理処理部120が有する複数の機能を表す機能ブロック図である。図示するように、在庫管理処理部120は、目標最大在庫量算出部122と、目標最小在庫量124と、発注量決定部126と、係数決定テーブル128と、を備える。目標最大在庫量算出部122は、過去の在庫量Aの平均値に、目標在庫日数Dを乗じることにより、目標最大在庫量AMaxを算出する次式47。AMax=EA×D...47目標最小在庫量124は、過去の所定期間における予測販売量Siと実際の販売量Siの差分とi=1、2、...nnは上記所定期間を表す、許容品切れ率Mに基づいて、次式48に基づき目標最小在庫量AMinを算出する。AMin=α×[{Si-Siの標準偏差}-{Si-Siの平均}]...48ここで、係数αは、許容品切れ率Mと正規分布における標準偏差基準値との関係を実現するためのものである。図20は、許容品切れ率Mと係数αの関係を規定した係数決定テーブル128の内容を示す図である。係数決定テーブル128は、在庫管理様プログラム16に付随するデータとしてプログラムメモリ10に予め格納されており、レジスタ等にロードされて用いられる。目標最小在庫量124は、係数決定テーブル128を参照することにより、許容品切れ率Mから係数αを決定する。また、図21は、許容品切れ率Mと正規分布における標準偏差基準値との関係を示す図である。図20から、許容品切れ率Mが14であるとすると、αは1.08となる。この場合、図21に示すように、グラフ左端部の最小値からの累積分布が14となるポイントが、正規分布におけるμ平均-1.08σとなる。係数決定テーブル128は、このような関係を実現するように予め設定されている。発注量決定部126は、予測販売量S、前日在庫量A、目標最大在庫量AMax、目標最小在庫量AMinに基づいて最適な発注量Oを算出して出力する。発注量Oは、次式49に基づいて算出する。なお、式のSよりも後の項を、調整発注量Oadjと称することとする。O=S-Max0,A-AMaxMax0,AMin-A...49ここで、前日在庫量Aは、マイナスの値をとり得るものとする。前日在庫量Aのマイナス値は、欠品量を示している。なお、欠品した商品を後日配送等しないのであれば、前日在庫量Aはマイナスの値をとらないものとしてもよい。このような手法により、入力値である目標在庫日数Dや許容品切れ率Mを実現するように、最適な発注量Oを算出することができる。また、目標在庫日数Dや許容品切れ率Mを入力するのに代えて、ユーザーが目標最小在庫量AMinや目標最大在庫量AMaxを直接入力する形式としてもよい。図22は、在庫管理処理部120により最適な発注量Oが算出され、これに基づいて商品が発注された場合の、販売量S、予測販売量S、前日在庫量A、発注量O、納品量I、調整発注量Oadjの推移を示す図である。本図においては、目標最小在庫量AMin=35、目標最大在庫量AMax=49と設定されているものとする。図示するように、例えば5月24日においては、前日在庫量Aがマイナス12となるため、発注量Oは、予測販売量S=68に調整発注量Oadj目標最小在庫量AMinの35前日在庫量Aの符号を反転させたもの12=47が加算され、115単位となる。また、5月29日においては、前日在庫量Aが目標最大在庫量AMaxの49日を超えるため、発注量Oは、予測販売量S=142から調整発注量Oadj前日在庫量Aの71-目標最大在庫量AMaxの49=22が差し引かれ、120単位となる。[まとめ]以上説明した本実施例の在庫管理システム100によれば、変動値予測システム200によって出力された予測値をベースとし、目標値として設定される目標最小在庫量と目標最大在庫量を実現するように、最適な発注量を算出することができる。これによって、販売店において過剰な在庫や品切れが発生するのを抑制することができる。以上、本発明を実施するための最良の形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。"