"チャネル応答行列を導出するように動作可能な第1のプロセッサと、前記チャネル応答行列に基づいて第1の行列を反復して導出し、前記第1の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第2のプロセッサとを備えており、前記第2のプロセッサは、前記第1の行列を反復して導出することによって行列反転を間接的に計算する装置。前記第2のプロセッサは、前記第1の行列を恒等行列に初期化するように動作可能である、請求項1に記載の装置。前記第2のプロセッサは、複数の反復の各々について、前記第1の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出し、前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出し、前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出し、前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第1の行列を更新するように動作可能である、請求項1に記載の装置。前記第1の行列は最小平均2乗誤差MMSE空間フィルタ行列である、請求項1に記載の装置。前記第2のプロセッサは、以下の式、に基づいて前記第1の行列を導出するように動作可能であって、ここでPiはi番目の反復の第1の行列であり、hiは前記チャネル応答行列のi番目の行であり、riはhiおよびPi-1に基づいて導出されるスカラであり、Hは共役転置である、請求項1に記載の装置。前記第2のプロセッサは、以下の式、および、に基づいて前記第1の行列を導出するように動作可能であって、ここでPiはi番目の反復の第1の行列であり、hiは前記応答チャネル行列のi番目の行であり、aiは前記i番目の反復の中間行ベクトルであり、Ciはi番目の反復の中間行列であり、riはi番目の反復のスカラであり、は雑音分散であり、Hは共役転置である、請求項1に記載の装置。前記第2のプロセッサは、以下の式、M=PHHに基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、ここでMは前記空間フィルタ行列であり、Pは第1の行列であり、Hは前記チャネル応答行列であり、Hは共役転置である、請求項1に記載の装置。空間フィルタ行列を導出する方法であり、チャネル応答行列に基づいて第1の行列を反復して導出するステップであって、行列反転が、前記第1の行列を反復して導出することによって間接的に計算されるステップと、前記第1の行列および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。前記第1の行列を恒等行列に初期化するステップをさらに備える、請求項8に記載の方法。前記第1の行列を導出するステップが、複数の反復の各々について、前記第1の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出するステップと、前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出するステップと、前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出するステップと、前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第1の行列を更新するステップとを備える、請求項8に記載の方法。チャネル応答行列に基づいて第1の行列を反復して導出する手段であって、行列反転が、前記第1の行列を反復して導出することによって間接的に計算される手段と、前記第1の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。前記第1の行列を恒等行列に初期化する手段をさらに備える、請求項11に記載の装置。前記第1の行列を導出する前記手段は、複数の反復の各々について、前記第1の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出する手段と、前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出する手段と、前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出する手段と、前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第1の行列を更新する手段とを備える、請求項11に記載の装置。チャネル応答行列を導出するように動作可能な第1のプロセッサと、複数の回転を実行して、前記チャネル応答行列の擬似逆行列の第1の行列および第2の行列を反復して取得して、前記第1および第2の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第2のプロセッサとを備える装置。前記第2のプロセッサは、前記第1の行列を恒等行列に初期化して、前記第2の行列をすべてゼロに初期化するように動作可能である、請求項14に記載の装置。前記第2のプロセッサは、前記チャネル応答行列の複数の行の各々について、前記第1の行列、前記第2の行列、およびチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成し、前記中間行列に少なくとも2回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも2つの要素をゼロ設定するように動作可能である、請求項14に記載の装置。前記第2のプロセッサは、前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第1および第2の行列を含む中間行列の1つの要素をゼロ設定するように動作可能な、請求項14に記載の装置。前記擬似逆行列は、最小平均2乗誤差MMSE空間フィルタ行列である、請求項14に記載の装置。前記第2のプロセッサは、以下の式、に基づいて複数の反復の各々について少なくとも2回の回転を実行するように動作可能であって、ここではi番目の反復の第1の行列であり、Biは前記i番目の反復の第2の行列であり、hiは前記チャネル応答行列のi番目の行であり、eiはi番目の要素に対する1とその他の要素に対するゼロとを有するベクトルであり、kiおよびIiは非本質的ベクトルであり、はスカラであり、0はすべてがゼロのベクトルであり、Θiは前記i番目の反復の前記少なくとも2回の回転を表す変換行列である、請求項14に記載の装置。前記第2のプロセッサは、以下の式、に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、ここでMは前記空間フィルタ行列であり、P1/2は前記第1の行列であり、Bは前記第2の行列であり、Hは共役転置である、請求項14に記載の装置。空間フィルタ行列を導出する方法であって、複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第1の行列および第2の行列を反復して取得するステップと、前記第1および第2の行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。前記複数の回転を実行するステップは、複数の反復の各々について、前記第1の行列と、前記第2の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行列を形成するステップと、前記中間行列に少なくとも2回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも2つの要素をゼロ設定するステップとを備える、請求項21に記載の方法。前記複数の回転を実行するステップが、前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第1および第2の行列を含む中間行列の1つの要素をゼロ設定するステップを備える、請求項21に記載の方法。複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第1の行列および第2の行列を反復して取得する手段と、前記第1および第2の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。前記複数の回転を実行する前記手段は、複数の反復の各々について、前記第1の行列、前記第2の行列、および前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成する手段と、前記中間行列に少なくとも2回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも2つの要素をゼロ設定する手段とを備える、請求項24に記載の装置。前記複数の回転を実行する前記手段は、前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第1および第2の行列を含む中間行列の1つの要素をゼロ設定する手段を備える、請求項24に記載の装置。チャネル応答行列を導出するように動作可能な第1のプロセッサと、前記チャネル応答行列に基づいて第1の行列を導出し、前記第1の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得し、前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第2のプロセッサとを備える装置。前記第2のプロセッサは、前記第1の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、請求項27に記載の装置。前記第2のプロセッサは、複数のヤコビ回転を前記第1の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、請求項27に記載の装置。前記第2のプロセッサは、以下の式、に基づいて前記第1の行列を導出するように動作可能であって、ここでXは前記第1の行列であり、Hは前記チャネル応答行列であり、Iは恒等行列であり、は雑音分散であり、Hは共役転置である、請求項27に記載の装置。前記第2のプロセッサは、以下の式、に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、ここでMは前記空間フィルタ行列であり、Hは前記チャネル応答行列であり、Vは前記ユニタリ行列であり、∧は前記対角行列であり、Hは共役転置である、請求項27に記載の装置。空間フィルタ行列を導出する方法であって、チャネル応答行列に基づいて第1の行列を導出するステップと、前記第1の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得するステップと、前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。前記第1の行列を分解するステップは、前記第1の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、請求項32に記載の方法。前記第1の行列を分解するステップは、複数のヤコビ回転を前記第1の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、請求項32に記載の方法。チャネル応答行列に基づいて第1の行列を導出する手段と、前記第1の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得する手段と、前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。前記第1の行列を分解する前記手段は、前記第1の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、請求項35に記載の装置。前記第1の行列を分解する前記手段は、複数のヤコビ回転を前記第1の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、請求項35に記載の装置。用語例示的は本明細書では、一実施例、一例、または一例証であることを意味するために使用される。例示的として本明細書で説明されている実施形態や設計は必ずしも他の実施形態や設計より好ましい、または好都合なものとして解釈されるべきではない。本明細書に説明されているフィルタ重み計算技術はシングルキャリアMIMOシステムおよびマルチキャリアMIMOシステムに使用されてもよい。マルチキャリアは、直交周波数分割多重化OFDM、インタリーブ周波数分割多重アクセスIFDMA、ローカル周波数分割多重アクセスLFDMA、または他の変調技術によって取得されてもよい。OFDM、IFDMA、およびLFDMAは、システム帯域幅全体を複数のK個の直交周波数サブバンドに効果的に分割し、これらはトーン、サブキャリア、ビン、および周波数チャネルとも称される。各サブバンドは、データによって変調されてもよいそれぞれのサブキャリアと関連付けられる。OFDMは、変調シンボルを周波数ドメインで、K個のサブバンドのすべてまたはサブセット上で送信する。IFDMAは、変調シンボルを時間ドメインで、K個のサブバンドにわたって均一に間隔を開けられているサブバンド上で送信する。LFDMAは、変調シンボルを時間ドメインで、通常は隣接するサブバンド上で送信する。明確にするために、以下の説明の多くは、シングルサブバンドによるシングルキャリアMIMOシステムに対するものである。送信ステーションにおける複数のT個の送信アンテナおよび受信ステーションにおける複数のR個の受信アンテナによって形成されるMIMOチャネルは、R×Tチャネル応答行列Hを特徴とし、これは以下のように表されてもよい。ここでhi,ji=1,...,Rかつj=1,...,Tは送信アンテナjと受信アンテナiとの間の結合または複素チャネル利得を示しており、hiは、Hのi番目の行である受信アンテナiの1×Tチャネル応答行ベクトルである。簡潔にするために、以下の説明では、MIMOチャネルがフルランクであり、かつ空間チャネル数SはS=T≦Rとして表されるとする。送信ステーションは各シンボル周期において、T個の送信アンテナから同時にT個の変調シンボルを送信することがある。送信ステーションは、送信前に変調シンボルに対する空間処理を実行してもしなくてもよい。簡潔にするために、以下の説明では、空間処理せずに各変調シンボルが1つの送信アンテナから送信されるとする。受信ステーションは各シンボル周期においてR個の受信アンテナからR個の受信シンボルを取得する。受信シンボルは以下のように表されてもよい。ここで、sは、送信ステーションによって送信されるT個の変調シンボルによるT×1ベクトルであり、rは、R個の受信アンテナから受信ステーションによって取得されるR個の受信シンボルによるR×1ベクトルであり、nは、雑音のR×1ベクトルである。簡潔にするために、雑音は、ゼロ平均ベクトルおよび共分散行列による加法的白色ガウス雑音AWGNであるとし、ここでは雑音の分散であり、Iは恒等行列である。受信ステーションは、送信ステーションによって送信された変調シンボルを回復するために、種々の受信機空間処理技術を使用してもよい。例えば、受信ステーションは以下のように最小平均2乗誤差MMSE受信機空間処理を実行してもよい。ここでMは、T×RMMSE空間フィルタ行列であり、Pは、推定誤差のT×Tエルミート共分散行列であり、は、sの推定値であるT×1ベクトルであり、Hは共役転置を示している。共分散行列Pはとして表されてもよく、ここでE[]は期待演算expectationoperationである。Pは、その非対角要素が次の特性を有するエルミート行列でもあり、ここでは複素共役を示している。式3に示されているように、MMSE空間フィルタ行列Mは行列反転計算を有する。行列反転の直接的な計算は計算量が多い。MMSE空間フィルタ行列は、後述の実施形態に基づいてより効率的に導出され、これは、行列反転を直接的に計算するのではなく、反復プロセスによって行列反転を間接的に計算する。MMSE空間フィルタ行列Mを計算する第1の実施形態では、エルミート行列Pはリッカチ式に基づいて計算される。エルミート行列Pは以下のように表されてもよい。T×Tエルミート行列Piは以下のように定義されてもよい。行列反転補題は式5に適用され、以下を取得してもよい。ここでriは実数値のスカラである。式6はリッカチ式と称される。行列Piはとして初期化されてもよい。式6i=1,...,RのR回の反復を実行した後、行列PRは行列Pとして、すなわちP=PRとして提供される。式6は因数分解され、以下を取得してもよい。ここで行列PiはP0=Iとして初期化され、行列Pはとして導出される。式6および7は、式5の解の異なる形態である。簡潔にするために、これらの変数Piおよびriが2つの式で異なる値を有していても、同じ変数が式6および7の両方に使用される。式6および7の最終結果、つまり式6のPRおよび式7のは等しい。しかしながら、P0が恒等行列であるため、式7の第1の反復の計算は簡略化される。式7の各反復は以下のように実行される。ここで、aiは、複素数値要素の1×T中間行ベクトルであり、CiはT×T中間エルミート行列である。式セット8において、演算シーケンスは、ハードウェアによる効率的な計算のために構築される。スカラriは行列Ciの前に計算される。式7のriによる除算は、インバージョンinversionおよび除算によって達成される。riのインバージョンは、Ciの計算と並行して実行されてもよい。riのインバージョンは、riを正規化するシフター、およびインバートされたri値を生成するルックアップテーブルによって達成されてもよい。riの正規化は、Ciとの乗算において補償されてもよい。行列Piはエルミート行列、つまりP0=Iとして初期化されて、反復のすべてを通してエルミートのままである。ゆえに、上部または下部対角行列のみが反復ごとに計算される必要がある。R回の反復が完了した後、行列Pがとして取得される。MMSE空間フィルタ行列は次に以下のように計算されてもよい。図1は、第1の実施形態に基づいてMMSE空間フィルタ行列Mを計算するプロセス100を示している。行列PiはP0=Iとして初期化されてブロック112、反復回数を示すのに使用される指数iはi=1として初期化されるブロック114。次に、リッカチ式のR回の反復が実行される。リッカチ式の各反復はブロック120によって実行される。i番目の反復について、中間行ベクトルaiが、式8aに示されているように、チャネル応答行ベクトルhiおよび前の反復からのエルミート行列Pi-1に基づいて計算されるブロック122。スカラriが、式8bに示されているように、雑音分散、中間行ベクトルai、およびチャネル応答行列ベクトルhiに基づいて計算されるブロック124。次に、スカラriがインバートされるブロック126。中間行列Ciが、式8cに示されているように、中間行ベクトルaiに基づいて計算されるブロック128。次に、行列Piが、式8dに示されているように、インバートされたスカラriおよび中間行列Ciに基づいて更新されるブロック130。全R回の反復が実行されたか否かが判断されるブロック132。答えがいいえの場合、指数iはインクリメントされてブロック134、プロセスはブロック122に戻り、反復をもう1回実行する。そうではなくて、全R回の反復が実行されている場合、MMSE空間フィルタ行列Mが、式9に示されているように、最後の反復のエルミート行列PR、チャネル応答行列H、および雑音分散に基づいて計算されるブロック136。次に、行列Mが、式3に示されているように、受信機空間処理に使用されてもよい。MMSE空間フィルタ行列Mを計算する第2の実施形態では、エルミート行列Pは、反復手順に基づいて、P1/2であるPの2乗根を導出することによって判断される。式3の受信機空間処理は以下のように表されてもよい。ここで、はRT×T拡大チャネル行列であり、UPは、Uに対するムーアペンローズインバースinverseまたは擬似インバース演算pseudo-inverseoperationから取得されるT×RT擬似逆行列であり、すなわち、UP=UHU-1UHである。0T×1は、すべてのゼロのT×1ベクトルであり、は、UPの最初のR個の列を含むT×Rサブ行列である。QR分解が、以下のように、拡大チャネル行列に実行されてもよい。ここで、Qは、正規直交列を有するRT×T行列であり、Rは、非特異であるT×T行列であり、Bは、Qの最初のR個の行を含むR×T行列であり、Q2は、Qの最後のT個の行を含むT×T行列である。式11のQR分解は、拡大チャネル行列を正規直交行列Qおよび非特異行列Rに分解する。正規直交行列Qは、次の特性、QHQ=Iを有しており、このことは、正規直交行列の列は相互に直交しており、かつ各列は単位累乗unitpowerを有していることを意味している。非特異行列は、インバースinverseを計算することができる行列である。エルミート行列Pは以下のように表されてもよい。Rは、P-1の行列平方根またはコレスキーCholesky因数分解である。ゆえに、P1/2はR-1に等しく、Pの平方根と称される。式10の擬似逆行列は次に以下のように表されてもよい。サブ行列は、これもMMSE空間フィルタ行列であり、次に以下のように表されてもよい。式10は次に以下のように表されてもよい。行列P1/2およびBは以下のように反復計算されてもよい。または、ここで、Yiは、、Bi-1、およびhiに基づいて導出された要素を含むTR1×T1行列であり、Θiは、T1×T1ユニタリ変換行列であり、Ziは、、Bi、およびriの要素を含むTR1×T1変換行列であり、eiは、i番目の要素である11.0およびその他のゼロを有するR×1ベクトルであり、kiはT×1ベクトルであり、IiはR×1ベクトルであり、この両方は非本質的である。行列P1/2およびBは、およびB0=0R×Tとして初期化される。式17の変換は、後述のように反復的に実行されてもよい。明確にするために、式17の各反復は外部反復と称される。式17のR回の外部反復はR個のチャネル応答行ベクトルhii=1,...,Rについて実行される。各外部反復について、式17のユニタリ変換行列Θiは、第1の行において第1の要素を除いてすべてゼロを含む変換行列Ziになる。変換行列Ziの第1の列は、、ki、およびIiを含んでいる。Ziの最後のT個の列は更新済みのおよびBiを含んでいる。およびBiのみが次の反復で使用されるため、Ziの第1の列は計算される必要はない。は上三角行列である。R回の外部反復が完了したあと、はP1/2として提供され、BRはBとして提供される。次に、MMSE空間フィルタ行列Mが、式14に示されているように、P1/2およびBに基づいて計算されてもよい。外部反復iごとに、式17の変換が、2×2ギヴンズ回転によって一度にYiの第1の行の1つの要素を連続してゼロ設定することによって実行されてもよい。ギヴンズ回転のT回の内部反復が、Yiの第1の行の最後のT個の要素をゼロ設定するために実行されてもよい。外部反復iごとに、行列Yi,jはYi,j=Yiとして初期化されてもよい。外部反復iの内部反復jj=1,...,Tごとに、まず、Yi,jの第1およびj1番目の列を含むTR1×2のサブ行列Y’i,jが形成される。次に、ギヴンズ回転がサブ行列Y’i,jに実行されて、第1の行の第2の要素にゼロを含むTR1×2のサブ行列Y’’i,jを生成する。ギヴンズ回転は以下のように表されてもよい。ここでGi,jは、i番目の外部反復のj番目の内部反復の2×2ギヴンズ回転行列であり、後述される。まずYi,j1=Yi,jに設定し、次にYi,j1の第1の列をY’’i,jの第1の列と置換し、次にYi,j1のj1番目の列をY’’i,jの第2の列と置換することによって、行列Yi,j1が形成される。従ってギヴンズ回転はj番目の内部反復のYi,jの2つの列のみを修正して、次の内部反復のYi,j1を生成する。ギヴンズ回転は適所で、内部反復ごとにYiの2つの列に実行されてもよいため、中間行列Yi,j、Y’i,j、Y’’i,j、およびYi,j1は必要なく、明確に上述されている。i番目の外部反復のj番目の内部反復について、ギヴンズ回転行列Gi,jは、Yi,jの第1の行の通常実数である第1の要素およびj1番目の要素に基づいて判断される。第1の要素はaと記されてもよく、j1番目の要素はbejθと記されてもよい。ギヴンズ回転行列Gi,jは次に以下のように導出されてもよい。ここで、式19に対しておよびである。図2は、第2の実施形態に基づいてMMSE空間フィルタ行列Mを計算するプロセス200を示している。行列は、として初期化され、行列BiはB0=0として初期化されるブロック212。外部反復回数を記すのに使用される指数iはi=1として初期化され、内部反復回数を記すのに使用される指数jはj=1として初期化されるブロック214。式17のユニタリ変換のR回の外部反復が次に実行されるブロック220。i番目の外部反復について、行列Yiはまず、式17に示されているように、チャネル応答行ベクトルhiと行列およびBi-1とによって形成されるブロック222。行列Yiは次に、内部反復に対して行列Yi,jと称されるブロック224。ギヴンズ回転のT回の内部反復が次に行列Yi,jに実行されるブロック230。j番目の内部反復について、ギヴンズ回転行列Gi,jが、式19に示されているように、Yi,jの第1の行の第1およびj1番目の要素に基づいて導出されるブロック232。ギヴンズ回転行列Gi,jは次いで、式18に示されているように、Yi,jの第1およびj1番目の列に適用されて、Yi,j1を取得するブロック234。全T回の内部反復が実行されたか否かが判断されるブロック236。答えがいいえの場合、指数jがインクリメントされてブロック238、プロセスがブロック232に戻り、内部反復をもう1回実行する。全T個の内部反復が現在の外部反復について実行され、かつブロック236で答えがはいである場合、最後のYi,j1は式17のZiと等しい。更新された行列およびBiは最後のYi,j1から取得されるブロック240。全R回の外部反復が実行されたか否かが判断されるブロック242。答えがいいえの場合、指数iはインクリメントされ、指数jはj=1として再初期化されるブロック244。プロセスは次にブロック222に戻り、およびBiによる外部反復をもう1回を実行する。そうではなく、全R回の外部反復が実行され、かつブロック242で答えがはいの場合、MMSE空間フィルタ行列Mは、式14に示されているように、およびBiに基づいて計算されるブロック246。行列Mは次に、式15に示されているように、受信機空間処理に使用されてもよい。MMSE空間フィルタ行列Mを計算する第3の実施形態では、P-1の固有値分解が以下のように実行される。ここで、Vは固有ベクトルのT×Tユニタリ行列であり、∧は対角線に沿って実固有値を有するT×T対角行列である。2×2エルミート行列X2×2の固有値分解は種々の技術を使用して達成されてもよい。一実施形態では、X2×2の固有値分解は、X2×2に複素ヤコビ回転を実行して、X2×2の固有ベクトルの2×2行列V2×2を取得することによって達成される。X2×2およびV2×2の要素は以下のように表されてもよい。V2×2の要素は以下のように、X2×2の要素から直接計算されてもよい。x2,2-x1,1<0の場合、そうでなければ、2×2より大きなT×Tエルミート行列Xの固有値分解が反復プロセスによって実行されてもよい。この反復プロセスはヤコビ回転を反復使用して、Xの非対角要素をゼロ設定する。反復プロセスについて、指数iは反復回数を示しており、i=1として初期化される。Xは、分解されるT×Tエルミート行列であり、X=P-1と設定される。行列Diは、式20の対角行列∧の近似であり、D0=Xとして初期化される。行列Viは、式20のユニタリ行列Vの近似であり、V0=Iとして初期化される。行列DiおよびViを更新するためのヤコビ回転の1回の反復が以下のように実行されてもよい。まず、2×2エルミート行列Dpqが以下のように現在の行列Diに基づいて形成される。ここで、dp,qは、Di内の位置p,qの要素であり、p∈{1,...,T}、q∈{1,...,T}、およびp≠qである。DpqはDiの2×2サブ行列であり、Dpqの4つの要素は、Diの位置p,p、p,q、q,p、およびq,qにおける4つの要素である。指数pおよびqは後述のように選択されてもよい。Dpqの固有値分解が次に、式セット22に示されているように実行されて、Dpqの固有ベクトルの2×2ユニタリ行列Vpqを取得する。Dpqの固有値分解について、式21のX2×2はDpqと置換され、式22jまたは22kのV2×2はVpqとして提供される。T×T複素ヤコビ回転行列Tpqが次にVpqによって形成される。Tpqは、Vpqにおけるそれぞれ要素v1,1、v1,2、v2,1、およびv2,2と置換される位置p,p、p,q、q,p、およびq,qにおける4つの要素を有する恒等行列である。行列Diは次に以下のように更新される。式24は、Diの位置p,qおよびq,pにおける2つの非対角要素をゼロ設定する。計算は、Diの他の非対角要素の値を変更してもよい。行列Viもまた以下のように更新される。Viは、Diに使用されるヤコビ回転行列Tpqのすべてを含む累積変換行列とみられてもよい。ヤコビ回転の各反復は、Diの2つの非対角要素をゼロ設定する。ヤコビ回転の複数の反復が、指数pおよびqの異なる値について実行されてもよく、Diの非対角要素のすべてをゼロ設定する。指数pおよびqのすべての可能な値の1回の掃引が以下のように実行されてもよい。指数pは1乃至T-1へ1ずつ進む。pの値ごとに、指数qはp1乃至Tへ1ずつ進む。ヤコビ回転が、pおよびqの値の異なる組み合わせごとに実行される。複数の掃引は、DiおよびViがそれぞれ∧およびVのかなり正確な推定値となるまで実行されてもよい。式20は以下のように書き換えられてもよい。ここで∧-1は、その要素が、∧における対応する要素のインバースである対角行列である。X=P-1の固有値分解は∧およびVの推定値を提供する。∧は、∧-1を取得するためにインバートされてもよい。MMSE空間フィルタ行列は次に以下のように計算されてもよい。図3は、第3の実施形態に基づいてMMSE空間フィルタ行列Mを計算するプロセス300を示している。エルミート行列P-1はまず、式20に示されているように、チャネル応答行列Hに基づいて導出されるブロック312。次いで、同じく式20に示されているように、P-1の固有値分解を実行し、ユニタリ行列Vおよび対角行列∧を取得するブロック314。固有値分解は上記のように、多数のヤコビ回転によって反復実行されてもよい。MMSE空間フィルタ行列Mは次いで、式27に示されているように、ユニタリ行列V、対角行列∧、およびチャネル応答行列Hに基づいて導出されるブロック316。上記実施形態の各々に基づいて導出されたMMSE空間フィルタ行列MはバイアスMMSE解である。バイアス空間フィルタ行列Mは、対角行列Dmmseによってスケールされ、非バイアスMMSE空間フィルタ行列Mmmseを取得してもよい。行列DmmseはDmmse=[diag[MH]]-1として導出されてもよく、ここでdiag[MH]はMHの対角要素を含む対角行列である。上記計算もまた、チャネル相関行列反転CCMI技術とも称されるゼロフォーシングZF技術、最大比合成MRC技術などの空間フィルタ行列を導出するために使用されてもよい。例えば、受信ステーションは、以下のように、ゼロフォーシングおよびMRC受信機空間処理を実行してもよい。ここで、MzfはT×Rゼロフォーシング空間フィルタ行列であり、MmrcはT×RMRC空間フィルタ行列であり、Pzf=HHH-1はT×Tエルミート行列であり、[diagPzf]は、Pzfの対角要素を含むT×T対角行列である。行列反転は、Pzfを直接計算する必要がある。Pzfは、MMSE空間フィルタ行列について上記実施形態を使用して計算されてもよい。上記説明は、T個の変調シンボルが空間処理なしでT個の送信アンテナから同時送信されるとしている。送信ステーションは以下のように、送信前に空間処理を実行してもよい。ここで、xはT個の送信アンテナから送信されるT個の送信シンボルによるT×1ベクトルであり、WはT×S送信行列である。送信行列Wは、1Hの特異値分解を実行することによって取得される右特異ベクトルの行列、2HHHの固有値分解を実行することによって取得される固有ベクトルの行列、または3MIMOチャネルのS個の空間チャネル全体に変調シンボルを空間拡散させるように選択されるステアリング行列であってもよい。変調シンボルによって観察される有効チャネル応答行列HeffはHeff=HWとして与えられてもよい。上記計算は、HではなくHeffに基づいて実行されてもよい。明確にするために、上記説明は、シングルサブバンドによるシングルキャリアMIMOシステムに対するものである。マルチキャリアMIMOシステムについては、チャネル応答行列Hkは、対象のサブバンドkごとに取得されてもよい。空間フィルタ行列Mkは次に、サブバンドkごとに、このサブバンドのチャネル応答行列Hkに基づいて導出されてもよい。空間フィルタ行列に対する上記計算は、浮動小数点プロセッサ、固定小数点プロセッサ、座標回転デジタルコンピュータCORDICプロセッサ、ルックアップテーブル、またはこれらの組み合わせなどの種々のタイプのプロセッサを使用して実行されてもよい。CORDICプロセッサは、単純なシフトおよび加算/減算ハードウェアを使用してサイン、コサイン、大きさ、および位相などの三角関数の高速ハードウェア計算を可能にする反復アルゴリズムを実現する。CORDICプロセッサは、多数の反復によって変数に対してより高い正確さを生成することによって、式セット22における変数r、c1、およびs1の各々を反復計算してもよい。図4は、MIMOシステム400のアクセスポイント410およびユーザ端末450のブロック図を示している。アクセスポイント410はNap個のアンテナを具備しており、ユーザ端末450はNut個のアンテナを具備しており、ここでNap>1かつNut>1である。ダウンリンクでは、アクセスポイント410において、送信TXデータプロセッサ414はデータソース412からトラヒックデータを、コントローラ/プロセッサ430から他のデータを受信する。TXデータプロセッサ414はデータをフォーマット、符号化、インタリーブ、および変調して、データ用の変調シンボルであるデータシンボルを生成する。TX空間プロセッサ420はデータシンボルにパイロットシンボルを乗算して、適用可能ならば送信行列Wによって空間処理を実行し、送信シンボルのNap個のストリームを提供する。各送信機ユニットTMTR422はそれぞれの送信シンボルストリームを処理して、ダウンリンクの変調された信号を生成する。送信機ユニット422a乃至422apからのNap個のダウンリンクの変調された信号はアンテナ424a乃至424apからそれぞれ送信される。ユーザ端末450において、Nut個のアンテナ452a乃至452utは送信されたダウンリンクの変調された信号を受信し、各アンテナは受信信号をそれぞれの受信機ユニットRCVR454に提供する。各受信機ユニット454は、送信機ユニット422によって実行された処理と相補的な処理を実行して、受信パイロットシンボルおよび受信データシンボルを提供する。チャネル推定器/プロセッサ478は受信パイロットシンボルを処理して、ダウンリンクチャネル応答Hdnの推定値を提供する。プロセッサ480は、Hdnに基づいて、かつ上記実施形態のうちのいずれかを使用してダウンリンク空間フィルタ行列Mdnを導出する。受信機RX空間プロセッサ460は、ダウンリンク空間フィルタ行列Mdnを用いて全Nut個の受信機ユニット454a乃至454utからの受信データシンボルに受信機空間処理または空間整合フィルタリングを実行して、アクセスポイント410によって送信されたデータシンボルの推定値である検出データシンボルを提供する。RXデータプロセッサ470は検出データシンボルを処理例えば、シンボルデマッピング、デインタリーブ、および復号して、データシンク472および/またはコントロール480に復号データを提供する。アップリンク用処理はダウンリンク用処理と同じまたは異なってもよい。データソース486からのデータおよびコントローラ480からのシグナリングはTXデータプロセッサ488によって処理例えば、符号化、インタリーブ、および変調されて、パイロットシンボルを乗算されて、場合によってはTX空間プロセッサ490によって空間処理される。TX空間プロセッサ490からの送信シンボルはさらに送信機ユニット454a乃至454utによって処理されて、Nut個のアップリンクの変調された信号を生成し、アンテナ452a乃至452utを介して送信される。アクセスポイント410において、アップリンクの変調された信号はアンテナ424a乃至424apによって受信されて、受信機ユニット422a乃至422apによって処理されて、アップリンク送信の受信パイロットシンボルおよび受信データシンボルを生成する。チャネル推定器/プロセッサ428は受信パイロットシンボルを処理して、アップリンクチャネル応答Hupの推定値を提供する。プロセッサ430は、Hupに基づいて、かつ上記実施形態のうちのいずれかを使用して、アップリンク空間フィルタ行列Mupを導出する。RX空間プロセッサ440は、アップリンク空間フィルタ行列Mupによって受信データシンボルに受信機空間処理を実行して、検出データシンボルを提供する。RXデータプロセッサ442はさらに検出データシンボルを処理して、データシンク444および/またはコントローラ430に復号データを提供する。コントローラ430および480はアクセスポイント410およびユーザ端末450でそれぞれ動作をコントロールする。メモリユニット432および482は、コントローラ430および480によってそれぞれ使用されているデータおよびプログラムコードを記憶する。図1乃至4のブロックは、ハードウェア1つ以上のデバイス、ファームウェア1つ以上のデバイス、ソフトウェア1つ以上のモジュール、またはこれらの組み合わせで実現可能な機能ブロックを表している。例えば、本明細書で説明されているフィルタ重み計算技術は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはこれらの組み合わせで実施されてもよい。ハードウェアの実施については、フィルタの重みを計算するのに使用される処理ユニットは1つ以上の特定用途向け集積回路ASIC、デジタル信号プロセッサDSP、デジタル信号処理デバイスDSPD、プログラマブル論理デバイスPLD、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、電子デバイス、本明細書に説明されている機能を実行するように設計されている他の電子ユニット、またはこれらの組み合わせで実施されてもよい。図4のアクセスポイント410での種々のプロセッサもまた1つ以上のハードウェアプロセッサで実施されてもよい。同様に、ユーザ端末450の種々のプロセッサは1つ以上のハードウェアプロセッサによって実施されてもよい。ファームウェアまたはソフトウェアの実施について、フィルタ重み計算技術は、本明細書に説明されている機能を実行するモジュール例えば、手順、機能などによって実施されてもよい。ソフトウェアコードはメモリユニット例えば、図4のメモリユニット432や482に記憶されて、プロセッサ例えば、プロセッサ430や480によって実行されてもよい。メモリユニットはプロセッサの内部またはプロセッサの外部で実施されてもよい。開示されている実施形態の上述の説明は、当業者が本発明を行ったり、使用したりするのを可能にするために提供される。これらの実施形態の種々の変更は当業者には容易に明らかになり、本明細書に定義されている一般原理は、本発明の主旨および範囲から逸脱することなく他の実施形態に適用可能である。従って、本発明は、本明細書に示されている実施形態に制限されることを意図していないが、本明細書に開示されている原理および新規の特徴に矛盾しない広範囲に従うべきである。"