"二次元イメージのデジタル表現を提供するステップと、幾何学的表面のモデルを提供するステップと、前記デジタル表現を前記幾何学的表面の前記モデルに結合させるステップと、表示されることになるイメージに対応する画素のアレイを生成するステップと、表示されることになるイメージに対応する画素のアレイを生成するステップであって、表示されることになる当該イメージは前記幾何学的表面に張り付けられた前記二次元イメージを含むような前記ステップと、を有することを特徴とする方法。ディスプレイデバイス上に表示されることになる前記イメージを表示させるステップを更に含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記結合させるステップの間、前記幾何学的表面は、実質的に平らであることを特徴とする請求項1に記載の方法。画素の前記アレイを生成する前記ステップの前に、前記幾何学的表面を変更し、それが実質的に平らではないようにし、それによって前記表示されるイメージは実質的に平らには見えないようにするステップを更に含むことを特徴とする請求項3に記載の方法。表示されることになる前記イメージを、ゆがめること、大きさ変更すること、融解すること、及び回転させることの内の1つを含むデジタル操作処理を実行するステップを更に有することを特徴とする請求項2に記載の方法。ワールド座標系における前記幾何学的表面の配置及び位置を確立するステップを更に有し、画素の前記アレイを生成するステップは、前記ワールド座標系における前記幾何学的表面の配置及び位置を考慮することを特徴とする請求項2に記載の方法。前記幾何学的表面は、一組の多角形を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。前記幾何学的表面は、陰関数の技術によって画定されることを特徴とする請求項1に記載の方法。生成する前記ステップは、三次元グラフィックスパイプラインを使用して実行されることを特徴とする請求項1に記載の方法。前記二次元イメージの前記表現は、ビデオイメージから取得されることを特徴とする請求項1に記載の方法。二次元イメージのデジタル表現を記憶するための第1のメモリと、幾何学的表面のモデルを記憶するための第2のメモリと、表示されることになるオブジェクトの配置及び方向を表現するワールド座標系を記憶するための第3のメモリと、前記幾何学的表面の前記モデルを前記二次元イメージに結合させ、表示されることになるイメージに対応する画素アレイを生成するためのグラフィックス三次元パイプラインであって、前記イメージを生成する前記ステップは、前記二次元イメージに従ってテクスチャが張り付けられた前記幾何学的表面に少なくとも部分的に基づいており、前記イメージは前記ワールド座標系に従って方向づけられ、位置させられる、そのようなグラフィックス三次元パイプラインと、を有することを特徴とする構造。表示されることになる前記イメージを表示するためのディスプレイを更に有することを特徴とする請求項11に記載の構造。前記幾何学的表面は、実質的に平らであることを特徴とする請求項11に記載の構造。前記グラフィックスパイプラインは、表示されることになる前記イメージが前記幾何学的表面を実質的に平らには表現しないように、前記実質的に平らな幾何学的表面の操作を可能にすることを特徴とする請求項13に記載の構造。前記第1、第2及び第3のメモリは、同じメモリデバイス内の位置の異なる組を含むことを特徴とする請求項11に記載の構造。イメージを三次元グラフィックスパイプラインに提供するステップと、幾何学的表面を前記三次元グラフィックスパイプラインに提供するステップと、前記イメージの少なくとも一部を前記幾何学的表面に結合させることに基づいて画素アレイを生成するステップと、を有することを特徴とする方法。前記イメージは、ビデオイメージであることを特徴とする請求項16に記載の方法。前記幾何学的表面が前記ビデオイメージに結合させられるときに、前記幾何学的表面は平らな幾何学的表面であることを特徴とする請求項17に記載の方法。二次元イメージを三次元グラフィックスパイプラインに提供するステップと、実質的に平らな幾何学的表面を前記三次元グラフィックスパイプラインに提供するステップと、前記二次元イメージの少なくとも一部を前記平らな幾何学的表面に結合させることに基づいて画素アレイを生成するステップと、を有することを特徴とする方法。前記二次元イメージを前記幾何学的表面に結合させ、その後に当該幾何学的表面を該幾何学的表面が実質的に平らではなくなるように変更するステップを有することを特徴とする請求項19に記載の方法。前記二次元イメージは、デジタル化された写真であることを特徴とする請求項1又は19に記載の方法。前記二次元イメージは、ビデオクリップからのものであることを特徴とする請求項1又は19に記載の方法。前記二次元イメージは、三次元オブジェクトの二次元イメージであることを特徴とする請求項1又は19に記載の方法。ビデオイメージのソースと、当該ビデオイメージを受信し、及び、該ビデオイメージを幾何学的表面に結合させ、前記ビデオイメージの少なくとも一部の前記幾何学的表面への結合に基づいて画素アレイを生成することによって該ビデオイメージを処理する三次元グラフィックスパイプラインと、を有することを特徴とする構造。二次元イメージの表現を含むメモリと、幾何学的表面を含むメモリと、前記二次元イメージを前記幾何学的表面に結合させ、前記結合された二次元イメージに対応する画素アレイを生成する三次元グラフィックスパイプラインと、を有することを特徴とする構造。前記幾何学的表面は実質的に平らであることを特徴とする請求項25に記載の構造。二次元イメージを編集及び/又は操作するための方法を提供することが望まれる。これは、例えばビデオイメージなどのイメージのストリームのような、毎秒多くのフレームの二次元イメージを編集及び/又は操作することができるために、特に望まれる。この目的専用の高価で高度なハードウェアを構成する必要なしに、迅速かつ効率的にこれらの操作を実行することができることが望まれる。我々の発明に従った方法は、二次元イメージを三次元空間中に変換するステップ及びそのイメージを操作するために三次元グラフィックスパイプラインを使用するステップを含む。この方法は、CPUのリソースを開放し、イメージの操作を実行するために必要な時間の量を減少させ、新しい特有の効果を可能にする。我々の発明の1つの実施形態では、イメージは画素のアレイの形態で得られる。これは、例えばイメージをデジタル化することによって実行することができる。次に、三次元グラフィックスパイプラインを使用して、これらのイメージを三次元空間中に変換する。グラフィックスパイプラインは、ソフトウェア又はハードウェア例えば、三次元ハードウェアアクセラレータで、完全に又は部分的に実施することができる。画素のアレイを三次元空間中に変換する方法はいくつかある。典型的には、三次元パイプラインは、それぞれのイメージの表面領域に三次元座標系の位置が割り当てられているような、一組のイメージの表面領域を画定する。しかし、我々の発明の1つの実施形態の場合では、すべての表面領域は同じ平面上にある。1つの実施形態では、表面領域は、すべて、それぞれの三角形がx、y及びz座標によって位置を割り当てられた点の一組によって画定されるような三角形などの多角形である。すべての座標は、すべて同じ平面中に位置するようにされている。しかし、表面領域は、他のグラフィックス技術を使用しても画定することができる。例えば、表面領域又は全体の表面は、空間中の画素表面領域の位置が数学的方程式によって画定されるような、陰関数の技術を使用して画定することができる。表面領域の組が作り出された後、二次元の画素アレイのイメージをその表面領域の組の上にマッピングする。言い換えれば、二次元イメージの画面の一部を表面領域のそれぞれに結合させる。このステップを実行した後、所望のイメージ及び/又はビデオの編集を実行するために作り出したイメージを操作するために三次元グラフィックスパイプラインを使用する。我々は、この技術が多くの二次元イメージを迅速に処理するために極めて効率的であることを発見した。例えばこの技術は、典型的には毎秒59.94フレームであって、それぞれのフレームが大きい画素アレイに対応するようなフレームを含むビデオイメージストリームを処理するために使用することができる。この技術は、例えばデジタルスキャナ、カメラ、インターネットからダウンロードされたイメージファイル二次元イメージ、又はその他のソースのような、他のソースからの二次元イメージを操作するために使用することができる。1つの実施形態では、現在存在する既製の三次元パイプライン及び/又は三次元強化型プロセッサが、この処理を実行するために使用される。このように、我々は、最初から専用の処理ソフトウェア及び/又はハードウェアを構成する必要が無い、二次元イメージを操作するための新しく低廉な方法を発見した。我々は三次元グラフィックスパイプラインを新規な方法で使用することが理解されるであろう。以前は、グラフィックスパイプラインは、幾何学的なオブジェクトに特定の外観を与えるための方法として、そのようなオブジェクトの組を含む新しい仮想的な環境を作り出すために、テクスチャを幾何学的なオブジェクト上にマッピングするために使用された。これは、新しい仮想的なイメージを作り出すために、テクスチャ及び幾何学的配列をグラフィックスパイプラインに提供することによって実行された。これは、イメージを変換し編集するために幾何学的配列を使用することとは対照的である。我々の発明に従った方法の間に、我々は、三次元イメージを生成するために、イメージ及び幾何学的配列を三次元グラフィックスパイプラインに適用する。次に我々は、そのイメージを新規な方法で変換又は操作するために三次元グラフィックスパイプラインを使用する。イメージは、いくつかのテクスチャにおけるように、何度も反復されるパターン中の単なるセルではなく、ほとんど知覚できないような大きさのイメージでもない。イメージを構成する処理の間にテクスチャを表面に単に張り付けるのではなく、我々は、イメージを三次元空間中に配置するために、イメージを幾何学的表面に張り付ける。そのイメージは、三次元オブジェクトの二次元の表現であってもよい。上述のように、我々の発明に従った方法は、ビデオイメージストリームを含むデジタルイメージの操作を容易にするために新規な方法で三次元グラフィックスパイプラインを使用することを含む。我々は、最初に、三次元グラフィックスパイプラインは通常どのように使用されるかを説明していく。その後、我々は、我々の発明に従った方法の間でのそれの使用を説明していく。三次元グラフィックスパイプライン本発明において言及される三次元グラフィックスパイプラインは、アクセラレータとして知られるハードウェア要素と、時々ドライバと称されるものもあるソフトウェアとの組合わせによって実施することができる。ハードウェアとソフトウェアの間の区切りは、システム中の使用されるCPU及びグラフィックスカードによって変化するが、全体のシステムが以下に述べる方法のステップを実行する。パイプラインのタスクのある部分は、ハードウェアより安価であるソフトウェアによって実行することができるが、現在では一般的にハードウェアによる解決法より低速である。以下に説明されるステップを実行するハードウェア及びソフトウェアは、そのような特定の区切りに関係なく、単にパイプラインと称する。以下は、三次元グラフィックスパイプラインの簡単で一般的な説明である。それは、いずれか特定の製品例えば、本発明において後で言及される製品を説明するものではない。反対に、以下の説明は、読者の理解を助けるための三次元グラフィックスパイプラインの単なる一般的な説明である。現在、三次元グラフィックスパイプラインを使用して作り出されたグラフィックスオブジェクトは、一組の幾何学的表面として記述される。グラフィックスパイプラインで幾何学的表面を構成する1つの方法は、プリミティブのメッシュを作り出すことである。プリミティブは、一組の頂点によって画定することができる小さい幾何学的表面である。例えば、プリミティブは、それの角の位置x、y及びz座標空間すなわち頂点によってパイプライン内で画定される多角形例えば、三角形、四辺形などとすることができる。一組のいくつかのプリミティブは、より大きい三次元の表面を画定するために使用される。多角形のようなプリミティブを使用する代わりに、他の方法で、例えば数学的方程式によって画定される幾何学的表面領域を処理することができるグラフィックスパイプラインもある。幾何学的表面を画定するこの技術は、陰関数implicitと呼ばれている。以下に説明するように、そのような表面領域を画定するための両方の技術を、我々の発明に従った方法を実行するために使用することができる。説明を明確にする目的で、我々は最初に、三角形のプリミティブを使用して幾何学的表面領域を処理するグラフィックスパイプラインの説明をする。他のタイプのグラフィックパイプラインは、その後に説明することになる。この最初の例では、三次元グラフィックスパイプラインは、二次元画素アレイ典型的にはテクスチャマップと呼ばれるから、オブジェクトの三次元イメージを構成する。図1Aは、一組のテクスチャの二次元イメージ2を示す。以下に説明するように、このテクスチャマップは、オブジェクト-この例では家のイメージを作り出すために使用される。イメージ2は、れんがの外観を有する部分2a、屋根板の外観を有する部分2b、戸の外観を有する部分2c、窓の外観を有する部分2dを含む。二次元イメージ2は、画素のアレイの形態でデジタルメモリ中に記憶される。メモリ中のそれぞれの位置は、画素に対応する色、彩度、及び明るさを示すデータの1つ以上のワードである画素を記憶する。アレイ内の画素の位置は、典型的にはu、v座標あるビデオ信号を記述するために使用されるY、U及びV信号の名前と混同すべきではないと呼ばれる。u、v座標は、デカルト座標系のx、y座標と同様である。図1Aでは、画素アレイは、n及びmを整数として、n×mアレイである。上述のように、図1Aは画素アレイを表わす。物理的には、そのアレイはメモリ中にロードされたデータから構成される。処理における次のステップは、幾何学的表面を提供又は準備することである。この例では、幾何学的表面は、三次元空間中のプリミティブ5のメッシュ4の形態である図1B。図1Bの場合、プリミティブは三角形であるが、他のタイプの多角形を使用することもできる。プリミティブのメッシュは、三次元空間でのオブジェクトOの三次元形状図1Bの場合、家の形状を表わす。メッシュ4内のそれぞれの三角形のそれぞれの頂点の位置は、オブジェクトに関連して、x、y及びzのデカルト座標の形態でメモリ中に記憶される。これらの座標は、モデル座標MCと呼ばれることがある。そのようなメッシュを準備する処理は周知であり、ロッキードマーチンコーポレーションによって1996年に出版されたリアル3Dや、ニューライダースパブリッシングによって1997年に出版されたダイレクト3Dのような標準的なグラフィックスライブラリに記載されている。図1Bのメッシュは、そのようには表示されない。そうではなく、図1Bのメッシュは、デジタルメモリ中に記憶されているものの表現である。詳しくは、x、y及びz座標によって、メモリはメッシュ4内のそれぞれの頂点の位置を記憶する。次のステップは、図1Aの二次元テクスチャマップを図1Bのメッシュ4上にマッピングする、すなわち結合させることである。これは、それぞれの三角形の頂点をテクスチャマップ中の位置にマッピングすることによって実行される。実際には、メッシュ4のそれぞれの頂点を、図1Aのテクスチャマップ中の特定の点画素のu、v座標に関連付ける、データ点のリストが準備される。頂点がそこに結合するような、テクスチャマップ中の位置は、制御点と呼ばれることがある。この部分の処理は、生地を選び、布張りをされているソファの角に釘を用いてその生地を取り付ける椅子張り職人釘は制御点のようなものであるにおおよそ類似している。次に椅子張り職人は、彼の弟子にソファへの生地の取り付けを終わらせるように言う。この場合、三次元グラフィックスパイプラインは、弟子の代わりにその仕事を終わらせる。図1A及び1Bは、1つのテクスチャマップ図1Aが1つのオブジェクトOを表わす1つのメッシュ4上にマッピングされる処理を表現する。グラフィックスパイプラインは、1つ又はいくつかのテクスチャマップを、同じ又はいくつかの異なるオブジェクト上にマッピングすることができるし、またそうすることが多い。処理の次のステップは、表示されることになる種々のオブジェクトのワールド座標モデルを確立することである。これには、表示されることになるそれぞれのオブジェクトについての位置及び方向を確立することが必要になる。例えば、見られることになる2つのオブジェクト、四面体Tと立方体C図1Cとがあると仮定する。処理のこのステップの間、パイプラインは立方体Cはある方向に向くように、ある基準のフレームに関して部分的に四面体Tの前に位置するように命令される。図1Cの構造それ自身が表示されていないことは前述の通りである。しかし、グラフィックスパイプラインは、オブジェクトの位置及び方向のパラメータに従って、モデルの座標の処理を行えるようにする。次のステップは、基準のフレームを選択することである。例えば、見る人がワールド座標モデル例えば、図1Dの位置Pの角に対応する位置からオブジェクトを観察したいと決めるかもしれない。このように、仮想の視点、見る方向及び開き口が選択される。見る人に関連するパラメータは、画面座標SCするテクスチャマップ2の部分を取ってきてそして、そのためそれぞれの三角形の上で広げられる、bどのように、またどこに、見る人に関しての三角形の方向及び光源の位置が与えられたテクスチャマップのその部分が現されるべきかを決定し、そしてcフレームバッファ中に記憶させるために、適当なビットマップ画素アレイを構成する。このフレームバッファの内容は、次にコンピュータ画面上のイメージとして表示される。その後、三次元グラフィックスアクセラレータは、表示されたオブジェクトを所望の方法で操作することを可能にする。例えば、四面体Tのイメージを45°回転させたい場合図1E、三次元グラフィックスアクセラレータは、この操作を簡単にする。四面体Tについての新しい位置及び方向を示す、グラフィックスパイプラインのためのワールド座標モデルにおける新しいパラメータの組を提供することによって実行される。これが起きた後、グラフィックスパイプラインがフレームバッファ中に記憶されるイメージを再生成し、その次に再生成されたイメージが四面体Tのこの回転を反映することになる。同様に、見る人が位置Pの彼の場所から10歩前に歩いたとした場合に彼に見えることになるものを表示しようとすることを考える。グラフィックスパイプラインがイメージを再生成した次に、それは、そのような見る人にとって見えるようなものに対応する他の画素アレイを生成し、フレームバッファ中に記憶することになり、そしてこの画素アレイはコンピュータ画面上の他のイメージとして提供される。このように、グラフィックスパイプラインは、ゲームプレーヤがオブジェクトの組を通り過ぎて歩き回ったいたとしたなら彼に見えることになるものをシミュレートすることが望まれるようなビデオゲームなどのアプリケーションにおいて極めて有用であることが分かる。上述のように、陰関数の技術を使用して幾何学的表面のモデルを作り出すグラフィックスパイプラインがある。これらの表面は、位置座標の関数、すなわちfx,y,zとしてしばしば記述され、またいくつかの頂点を含むこともできる。制御点及びそのような表面に関連する追加の方程式は、デジタルの画素アレイ例えば、図1Aで示されるようなアレイを陰関数的に画定される表面に結合させるために使用され、そしてその処理は上述のように進行する。大きな違いは、頂点を有するプリミティブによって表面領域を画定する代わりに、表面領域は数学的方程式によって画定されることである。二次元イメージの操作我々の発明に従った処理は、二次元デジタルイメージ例えば、図2Aのイメージ10を取得するステップから開始される。このステップは、例えば、写真又は他の画像のようなイメージを通常のデジタルスキャナを使用してスキャナ入力することによって実行することができる。デジタルイメージは、普通のデジタルカメラからも取得することができる。イメージは、例えば、基本的には二次元イメージの高速な連続である、ライブの又は記録されたビデオストリームからのデジタルビデオイメージからも構成されることができる。しかし、どのような他の二次元デジタルイメージも使用することができる。上述のように、デジタルイメージは、典型的には、デジタル値のアレイとしてメモリ中に記憶される。1つの実施形態では、デジタル値は、例えばMPEG1又はMPEG2又は他のフォーマットのような圧縮技術を使用する、圧縮形態である。圧縮されたデジタル値の場合、処理の前にそれらは圧縮解除されなければならない。スキャナ入力されたイメージ、又はケーブルテレビ、アンテナ、カメラなどの任意のソースからのデジタル化されたイメージを使用することもできる。上述のように、ビデオイメージの場合については、毎秒何百万もの画素を含む毎秒何十ものフレームを処理しなくてはならない。我々は、標準的なグラフィックスパイプラインを、ビデオイメージを処理できるほど十分に速く、データのフレームを処理するために使用することができることを発見した。例えば、半導体メモリSRAM、DRAM又は他の半導体メモリ、磁気メモリ例えば、ハードディスク、フレキシブルディスク、磁気テープ、または光磁気ディスク、または他のタイプのメモリデバイス例えば、光ディスクのような、任意のタイプのメモリを、デジタル二次元イメージを記憶するために使用することができる。記憶されるイメージに対応する画素を、RGB値例えば画素の色の赤、緑及び青の成分の強さ、YUV値又は他の値によって記憶することができる。YUV値については、Yは画素値の強度すなわち明るさに対応し、Uは色に対応し、そしてVは彩度に対応する。画素値は他の方法でもコード化することができる。状況によって、さらなる処理の前に変換が必要になるかもしれない。次に、三次元グラフィックスパイプラインをセットアップする。これは、供給されることになるデータに対して行われることになることに関して三次元グラフィックスパイプラインに命令を与えることによって実施される。グラフィックスパイプラインそれ自身をセットアップすることは、例えば、マイクロソフトダイレイクト3DSDK又はダイレクト3Dに記載されているように、技術上周知である。その後、平面の幾何学的表面のコンピュータモデルが生成される。このコンピュータモデルは、例えば三角形のような多角形のようなプリミティブの組を含むことができる。他の実施形態では、コンピュータモデルは、平らな幾何学的表面の陰関数記述を含むことができる。この陰関数記述は、上述のように、典型的には数学的関数例えば、x、y及びzの関数である。平面の幾何学的表面がプリミティブのメッシュを含むような場合については、プリミティブの数及び形状、及びプリミティブのタイプを変えることができる。図2Bは、我々の発明に従った方法を実行するために使用することができるメッシュ12を示す。メッシュ12は、上述のメッシュ4と似ている。しかし、メッシュ4と違って、メッシュ12のすべての頂点は同じ平面上又はほぼ同じ平面上にある。1つの実施形態では、メッシュ12は、ビデオイメージを処理することを許容し得るであろう、約5000個の三角形を含む。もちろん、他の数のプリミティブを使用することもできよう。平面の幾何学的表面例えばメッシュ12を構成した後、イメージ10は平らな幾何学的表面上にマッピングされ、結合される。これは以下の方法で実行される。平らな幾何学的表面がメッシュ12のようなメッシュであるような場合については、平らな幾何学的表面のそれぞれの頂点例えば三角形の頂点は、イメージの画素の位置すなわち制御点に関連付けられている。このような、それぞれの制御点は、画素に対応するテクスチャ座標u,vに関連付けられる。それぞれの頂点及びそれに関連するu,vテクスチャ空間座標を記載するデータのテーブルがセットアップされる。これは結合と呼ばれる。カーメンによる、IEEEコンピュータソサエティの、IEEEコンピュータグラフィックスアンドアプリケーションズ、1997年1~2月、17巻第1号を参照する。平らな幾何学的平面を画定するために陰関数の技術が使用されるような場合については、陰関数的に画定された表面内の制御点は、上述の三角形に類似した方法で、画素アレイ座標空間に結合させられる。イメージ10がメッシュ12にマッピングされた後、ワールド座標を操作することによって、オブジェクトを操作することができる。ワールド座標は、x、y、z空間中のどこにその平面が現れることになるのか、及びその方向はどのようになるのかすなわち、見る人に関して、どのような角度を保持すべきであるかを記述する。更に、オブジェクトについての画面座標を変更することができる。その結果、二次元イメージが最終的に準備されるとき、所望の操作を反映するような方法でそれを準備することができる。例えば、それは、任意の軸の回りで回転させることや、拡大することや、縮小することなどができる。ワールド座標モデル及び画面座標モデルを確立した後、パイプラインは、出力フレームバッファOFB中に、操作されたテクスチャによるメッシュ12を表わす画素を含む画素のアレイを準備する。OFB中の画素のアレイは、CRT又は他のタイプの画面上に表示される。例えば、ワールド座標パラメータを変更すること、任意の軸画面に垂直な又は画面の平面中の軸を含むに関してビデオイメージを傾斜させるようにパイプラインに指示することによってビデオイメージを操作することができる。このように、パイプラインがOFB中に画素アレイを再生成するとき、再生成されたビデオイメージは、選択された軸に関して傾斜して見えることになる。パイプラインは、使用されるシステムに従ったあらかじめプログラムされた速度でイメージを再生成することになるため、ライブビデオは、ライブビデオとして見えることになる。それは、新しい画素アレイが生成されるたびに、入力ビデオフレームバッファを含むテクスチャマップは再び読み出され、パイプラインを通過させられるからである。テクスチャマッピング処理は、画素補間の機能も含むため、自動的な解像度適応も起きる。イメージがマッピングされた頂点を移動させることによって、イメージを曲げたりゆがめたりすることができる。このように、図2Bの平らな幾何学的平面を変更し、それによってイメージをゆがめることができる。パイプラインがフレームバッファ中で画素アレイを再生成するとき、イメージはゆがめられたように見えることになる。メッシュ10が円柱になるように頂点を移動させることができる。パイプラインがフレームバッファ中で画素アレイを再生成するとき、イメージは円筒の回りでゆがめられたように見えることになる。もちろん、メッシュ10は、他の形状に変更することができ、そしてイメージは当該他の形状の回りでゆがめられたように見えることになるであろう。これらの変更は、イメージが徐々に折り込まれていたような又はゆがめられていたような印象を見る人に生じさせるであろう。頂点をお互いから離したり近づけたりすること、あるいはワールド座標システムでイメージを見る人に近づけたり遠ざけたりすることによって、又はワールド座標変換へとモデル座標を再パラメータ化することによって、イメージを拡大したり縮小したりすることができるであろう。頂点を異なる速度で落下させることによって、イメージを融解させることができるであろう。可能な三次元操作の数は、それらをすべて試そうとするユーザのエネルギーによって制限されるだけである。我々の発明に従った方法の実施形態を実行するためのハードウェア及びソフトウェア我々の発明の1つの実施形態は、以下を有するPCを使用することによって実行することができる:1.例えばインテル登録商標によって製造されるセレロン登録商標又はペンティアム登録商標、例えばAMD登録商標によって製造されるK6登録商標プロセッサのようなCPU。2.32MB以上のメモリ。3.三次元HWハードウェアアダプタ。これは、現在市場で入手可能なグラフィックスカードの1つのタイプである。三次元HWアダプタは、4MB好適には8MBのメモリ及びAGPインターフェースを有しているべきである。AGPインターフェースは、技術上周知のバス標準の1つのタイプである。他には、周辺機器接続インターフェースPCIを、AGPの代わりに使用することができる。PCIは、技術上周知のバス標準の1つのタイプである。適当な三次元HWアダプタの例には、Rivaから入手可能なTNT-2、ATIRage128、MatroxG400、TridentBlade3D及びS3Savageが含まれる。4.オペレーティングシステムは、Windows95登録商標、Windows98登録商標、Win2000登録商標、又はdirect3Dをサポートする他のオペレーティングシステムであればよい。Windows登録商標オペレーティングシステムは、DirectXforWindows登録商標と呼ばれる標準化されたプラットフォームを含んでいる。1つの実施形態では、ユーザは、Direct3Dwindows登録商標の環境で、平らな幾何学的表面例えば、三角形のメッシュを構成する。次に命令のセットがグラフィックスパイプラインに与えられ、それによってレンダリング処理が完了させられる。しかし他の環境では、PCは、グラフィックスカードの製造者によって提供されるソフトウェアインターフェースを使用して直接ハードウェアのアクセラレータにアクセスすることを可能にするバイパス機構を含む。図3は、我々の発明に従った方法を実行するためのコンピュータシステム50のブロック図である。図3を参照すると、システム50は、例えばペンティアムII登録商標クラスのCPUのような、キャッシュメモリ52a、コア52b、及びコア52bとキャッシュ52aの間の通信を容易にするための内部バス52cを含むCPU52を含む。コア52bは、CPUバス54を経由してシステムコントローラ56と通信する。システムコントローラ56は、メモリバス60を経由してシステムメモリ58と通信する。システムメモリ58は、システムメモリプログラムを含む第1の部分58aと、上述のようなテクスチャマップを記憶する第2の部分58bを含む。システム50には、システムコントローラ56と、I/Oデバイス64、66及びディスクドライブ68との間の通信を容易にするためのPCIバス62も含まれる。1つの実施形態では、I/Oデバイス66は、ドライバを有するビデオキャプチャカードである。ビデオキャプチャカードからのデータは、DMA又はCPU52のいずれかによって、典型的にはメインメモリ58内のフレームバッファ中にロードされる。しかし、フレームバッファは、システム50内の他のメモリ中にあってもよい。システム50は、三次元アクセラレータを含むAGPグラフィックスコントローラ70も含む。1つの実施形態では、AGPグラフィックスコントローラ70は、AGPバス72を経由してシステムコントローラ56と通信する。他の実施形態では、AGPグラフィックスコントローラ70は、PCIバス62を経由してシステムコントローラ56と通信することができる例えば、図3の想像線で示されるように。グラフィックスコントローラ70は、ビデオディスプレイユニット76上に表示されることになる画素アレイを生成し記憶するために、それ自身のローカルメモリ74を使用する。システム50は、我々の発明に従った方法を実行するシステムの一例に過ぎないことを強調しておく。他のハードウェアも使用することができる。発明の応用我々の発明について多くの応用がある。例えば、我々の発明に従った方法は、テレビジョンイメージのようなイメージストリームを操作するために使用することができる。ビデオイメージは北アメリカでは毎秒約60フレームの速度の連続するフレームを含んでいるため、我々の発明の方法は特に適している。例えば、NTSCの場合、毎秒約9.1Mバイトのスループットが必要とされる。NTSCは、NorthAmericanTelevisionStandardforColorの略語である。それは、北アメリカでテレビジョン信号のために使用される標準である。我々の発明のための他の用途は、異なるビデオイメージ又は他のイメージの部分を、PC画面のような画面異なる部分の上に移動させ、傾斜させることである。イメージを、例えば多面体例えば、立方体の面上に現れるように変換することができる。コンピュータディスプレイ上の適当なアイコンをクリックすることによって、その多面体の種々の面上の異なるイメージを見るために、その多面体を回転させることができるであろう。その多面体は、新しいタイプのコンピュータのメニュの選択任意な表示として使用することができるであろう。我々の発明に従って提供される操作されたイメージは、例えば、テレビジョン画面、ビデオプロジェクタ、HDTVモニタ、又はPC画面のような、任意の適当な出力デバイスに供給することができるであろう。我々の発明に従って操作されるイメージは、例えば、アナログ又はデジタルのビデオ入力、ケーブルテレビ入力、衛星放送入力、インターネット、デジタルスキャナ、デジタルカメラ、又は多くの他のソースのような、多くのソースの中のいずれからも取得することで切るであろう。アナログ入力の場合、最初にイメージをデジタル化するであろう。本発明は、特定の実施形態に関して説明してきたが、当業者は、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、形態及び詳細について変更を行うことができることを理解するであろう。例えば、本発明は、二次元イメージを、正確な平面である表面ではなく、ほぼ平面である表面上にマッピングするために使用することができる。従って、すべてのそのような変更は、本発明内から生じるものである。"