"下記の一般式:SnZrxTi1-xO3xは0<x<1を満たす数を示すで表されるペロブスカイト型酸化物からなることを特徴とする非鉛圧電材料。前記一般式中、xが0.2≦x≦0.4あるいは0.5<x≦0.7を満たす数であることを特徴とする請求項1記載の非鉛圧電材料。上記特許文献1および非特許文献3,4の第一原理計算による予想が正しいとするとSnTiO3は単独で良好な圧電特性を有する非鉛圧電材料となるはずである。そしてSnTiO3をSnZrO3と固溶させ、SnZrO3-SnTiO3SnZrxTi1-xO3を合成して組成相境界となる組成にすることで、さらに優れた圧電特性をもつ非鉛圧電材料を実現できる。PZTセラミックスの場合、圧電特性を示す代表的な材料定数である圧電歪定数の成分であるd33の値は223pCNである。それに対してPbTiO3単独のd33の値は単結晶で117pCN、セラミックスで51pCNである。したがってPbTiO3はPbZrO3と固溶体PbZrxTi1-xO3を形成し、非特許文献5で示されたようにx=0.52の組成において組成相境界をつくることで飛躍的に圧電特性が向上する。同様の現象がSnTiO3とSnZrO3についても起こると考えられる。SnZrxTi1-xO3は特許文献1に記載されているが、組成相境界については全く記載がない。また同文献の実施の形態に記載されているSnZrxTi1-xO3組成はx=0.5の場合のSnTi0.5Zr0.5O3だけで、同文献の表2に示された原子変位が他の材料に比べてやや大きい044オングストロームものの、その特性はSnTiO3と同様に高い圧電性を有すると述べるだけである。その組成では材料が組成相境界の状態にないことが理由と考えられる。本発明の目的は、非鉛圧電材料としてすぐれた特性を有すると考えられるSnZrxTi1-xO3について、その圧電特性をさらに飛躍的に向上させる組成相境界を実現する組成を提供することである。本発明の圧電材料は、下記の一般式:SnZrxTi1-xO3xは0<x<1を満たす数を示すで表されるペロブスカイト型酸化物からなる非鉛圧電材料である。本発明において、前記一般式中、xが0.2≦x≦0.4あるいは0.5<x≦0.7を満たす数であることが好ましい。本発明によると、SnTiO3よりはるかにすぐれた圧電特性をもつ非鉛圧電材料であるSnZrxTi1-xO3が提供される。SnTiO3は不安定で未だに合成されていない。そこで第一原理計算でSnZrO3-SnTiO3固溶体が組成相境界をつくる組成の検討を行った。組成相境界をつくる組成の決定は、SnZrO3-SnTiO3固溶体の相図がPZTのものと同様と仮定して行った。PZTの組成相境界は正方晶と菱面体晶の間にあり、温度が低い<250°Cときは単斜晶が049<x<054の領域に現れる。したがってこのときの組成相境界は正方晶と単斜晶の間、および単斜晶と菱面体晶の間の二種類の境界である。これら組成相境界において異なる相の自由エネルギーがきわめて近くなる。相が異なってもエネルギーがほとんど変化しない状態になり、それが組成相境界で急激に圧電特性が向上する原因である。すなわちSnZrxTi1-xO3の組成相境界は、正方晶SnZrxTi1-xO3と菱面体晶SnZrxTi1-xO3の自由エネルギーが等しくなる組成x、正方晶SnZrxTi1-xO3と単斜晶SnZrxTi1-xO3の自由エネルギーが等しくなる組成x、および単斜晶SnZrxTi1-xO3と菱面体晶SnZrxTi1-xO3の自由エネルギーが等しくなる組成x、のそれぞれで決まる。一方、第一原理計算だけで結晶の自由エネルギーを求める方法はまだ確立されていない。組成相境界では系の自由エネルギーの成分であるエンタルピー項が、異なる相の間でそれぞれ等しくなると考えられる。組成相境界は温度依存性がほとんどないからである。そこで異なる相の間で系のエンタルピー項すなわち第一原理計算の全エネルギーが等しくなる組成を決定すればよいと考えた。ペロブスカイト型強誘電体の固溶体ABxC1-xO3の第一原理計算は従来スーパーセル法で行われてきた。ABO3単純ペロブスカイト型強誘電体の場合、計算はA原子1個、B原子1個、O原子3個の計5個の原子からなる繰り返し単位ユニットセルで行うことができる。x=05のときの固溶体AB0.5C0.5O3の場合、もっとも単純な構造でもA原子2個、B原子1個、C原子1個、O原子6個の10原子からなるユニットセルを、B原子とC原子の並べ方が異なる複雑な構造では40原子からなるユニットセルを第一原理計算しなければならない。全エネルギーは構成原子の位置をすべて最適化する計算で求めるため、全エネルギーの計算時間は長大なものになる。またx=05以外の組成、たとえばx=052の場合を計算するには、A原子100個、B原子52個、C原子48個、O原子300個の計500原子からなるユニットセルを計算する必要がある。現在国内にあるスーパーコンピュータを使っても500原子のユニットセルの原子位置最適化には数カ月かかる。その計算をB原子とC原子の異なる配置についてすべて行うことは現実的に不可能である。そこで、本発明においてはVCAvirtualcrystalapproximationと呼ばれる方法を用いることで、SnZrxTi1-xO3のxが0ゼロと1の間の任意の値である場合でも、現実的な計算時間で第一原理計算を可能にし、第一原理計算で得た全エネルギーにもとづいてSnZrxTi1-xO3の組成相境界となる組成を決定した。以下、本発明の実施例について説明する。VCAvirtualcrystalapproximationは価電子数の等しい異なる原子を重みの総和が1になるように重み付けして同じ位置に置き、ひとつの原子として扱う計算方法である。これを従来の第一原理計算プログラムに組み込んだ。この方法の利点は固溶体組成の違いたとえばPZTPbZrxTi1-xO3のx値の違いによらず原子5個からなるABO3型ペロブスカイト最小格子プリミティブセルをユニットセルとして第一原理計算ができることである。そのため計算結果が短時間で得られる。VCAは固溶体を近似的に第一原理計算で取り扱う方法であり、その結果の信頼性はすべての原子をそのまま計算する通常の第一原理計算の結果と比較して確認しなければならない。まず正方晶PbZr0.5Ti0.5O3の構造の信頼性を検討した。図1に通常の第一原理計算で用いたユニットセル構造を示す。図1のc軸を主軸とするP2mmの対称性をもつと仮定し、その対称性で許される原子変位だけを最適化した。またa軸とb軸の格子定数の比が2:1となる条件を課して格子定数a、b、cも最適化した。これらの条件つき構造最適化を行うことで、擬正方晶図1の構造はプリミティブセルの格子定数がa、b軸で等しい条件を課すため格子形状は正方晶の要件を満たすが、格子内原子の元素と位置が正方晶の対称性を持たないの構造を決めることができる。この擬正方晶の構造が実験で得られている正方晶PZTの構造に対応すると考えた。初期構造は図1のように立方晶プリミティブセルがa軸方向に2個並んだ構造とした。計算は第一原理プログラムPHASEにVCA計算機能を組み込んだプログラムで行った。積分のブリルアンゾーンサンプリングメッシュは図1の構造で3×6×6、図2の構造で6×6×6、平面波基底関数のカットオフは25Rydberg、交換相関汎関数はPBEGGA、擬ポテンシャルはウルトラソフトタイプのものを用いた。その結果、格子定数としてa=798オングストローム、b=399オングストローム、c=413オングストロームを得た。最適原子位置の計算結果は、材料の分極を決めるc軸方向の原子位置だけを立方晶の格子定数399オングストロームを単位として表1に示す。VCA計算で用いたユニットセル構造を図2に示す。立方晶プリミティブセルを初期構造としてc軸を主軸とする正方晶の対称性P4mmの条件を課して原子位置を最適化した。格子定数はa=b=399オングストローム、c=413オングストロームに固定した。原子位置最適化の結果はやはり立方晶格子定数399オングストロームを単位として正方晶c軸方向の原子位置だけを表1に示す。表1においてBはVCAにおいてZr0.5Ti0.5を1個の原子として扱うときの仮想原子である。通常の第一原理計算のBの位置は、ZrとTiの位置にそれぞれ0.5をかけて足し合わせた値とした。またc軸に垂直な方向のB―O結合をつくるO原子をO1、c軸に平行な方向のB―O結合をつくるO原子をO3とした。表1からVCA計算の構造は通常の第一原理計算の結果を精度よく再現することが確認できた。次に組成相境界MPBを予測するのに重要な全エネルギーについてVCAの精度を確認した。SnZrxTi1-xO3の組成相境界は正方晶、単斜晶、菱面体晶の三つの晶系の間に存在すると予測される。そこでPZTPbZr0.5Ti0.5O3についてこれら三つの晶系のエネルギーを通常の第一原理計算とVCA計算で求めて精度を確認した。異なる晶系間のエネルギー差は通常数十meVでその定量的評価には結晶の構造最適化を十分に行わなければならない。正方晶の最適化構造は上記の構造の精度評価ですでに計算した。単斜晶構造の最適化は図3の構造をPmの対称性でゆるされる原子変位だけを最適化して行った。また菱面体晶については図4に示す構造をCmの対称性でゆるされる原子変位だけを最適化した。その結果を表2に示す。全エネルギーの値を5原子プリミティブセルPbO3、B=Zr0.5Ti0.5あたりに換算し、正方晶の全エネルギーを基準にして示した。VCAによる各晶系の全エネルギーは、図2のプリミティブセルの構造においてB原子の位置にZr0.5Ti0.5が存在するとした立方晶構造格子定数399オングストロームを初期構造とした。正方晶の構造は正方晶の対称性P4mm、単斜晶の構造は対称性Cm、菱面体晶の構造は対称性R3m、で許される原子変位についてのみ最適化して各晶系の全エネルギーを計算した。結果を表2に示す。PZTの高温相である立方晶と正方晶の全エネルギー差は約50meVであり、表2の値はそれに比べてはるかに小さい。したがって立方晶の全エネルギーを基準にすると、正方晶、単斜晶、菱面体晶の全エネルギーはほぼ等しい。すなわちこのPZTPbZr0.5Ti0.5O3は組成相境界の状態にあることが、通常の第一原理計算およびVCA計算どちらの結果でもわかる。これによりVCA計算が通常の第一原理計算の全エネルギーを精度よく再現することが確認できた。以上のVCA計算精度の確認結果から、SnZrxTi1-xO3の全エネルギーをVCAで計算して組成相境界をつくる組成を決定できることがわかった。そこでSnZrxTi1-xO3の正方晶、単斜晶、菱面体晶の構造を上記PZT全エネルギーのVCA計算の場合と同様にして最適化し、各晶系の全エネルギーをVCAを用いて計算した。組成xの値はx=0から10まで01刻みで変化させて3つの晶系の構造を最適化して求めた全エネルギーを図5に示す。正方晶のエネルギーを基準にした値をプロットした。単斜晶の全エネルギーは正方晶の全エネルギーとx=0.3付近およびx=0.6~0.7で等しくなる図5の縦軸0との交点で表わされる。また、菱面体晶の全エネルギーは正方晶の全エネルギーとx=0.25および0.65の付近で等しくなる同上。したがって、計算値の精度を考慮してSnZrxTi1-xO3の組成相境界は、x=0.2~0.4およびx=0.5~0.7の二つの組成領域であらわれると結論した。これら二つの組成領域のどちらかの組成をもつSnZrxTi1-xO3はSnTiO3よりはるかにすぐれた圧電特性をもち、特性の温度依存性はほとんどなく室温からキュリー点まで安定した圧電特性を示す非鉛圧電材料である。"