略鉛直なスクリーンに映像を投射して表示する投射部と、前記投射部の揺動を検出する重力加速度センサと、前記重力加速度センサにより検出された前記投射部の上下方向の傾斜角に基づき、前記スクリーンに表示された前記映像の台形歪み補正を自動的に行う自動台形歪み補正部と、を備えるプロジェクタにおいて、前記自動台形歪み補正部は、所定のサンプリング時間と、前記自動台形歪み補正部で補正可能な最小角より大きい制限角とを予め設定するとともに、前記サンプリング時間の間に前記重力加速度センサにより検出された複数の前記傾斜角から前記サンプリング時間における代表角を算出し、前記代表角とその直前の前記サンプリング時間の前記代表角との差角を算出し、前記差角が前記制限角以上である場合にのみ、前記自動台形歪み補正部により前記映像の台形歪み補正を行うことを特徴とするプロジェクタ。前記代表角は、前記サンプリング時間の間に検出された複数の前記傾斜角のうちで所定の閾値より小さい前記傾斜角の平均値であることを特徴とする請求項1に記載のプロジェクタ。前記最小角は、以下の関係式tanβ=Wt-Wb/L0×tanθα-tanα但し、α:最小角、β:映像歪み角、Wt:映像の上辺長の1/2、Wb:映像の下辺長の1/2、θ:映像投影角、L0:投射距離により算出されることを特徴とする請求項1または請求項2に記載のプロジェクタ。前記制限角は、前記最小角の2~3倍であることを特徴とする請求項1から請求項3までのいずれか一項に記載のプロジェクタ。略鉛直なスクリーンに映像を投射して表示する投射部と、前記投射部の揺動を検出する重力加速度センサと、前記重力加速度センサにより検出された前記投射部の上下方向の傾斜角に基づき、前記スクリーンに表示された前記映像の台形歪み補正を行う自動台形歪み補正部と、を備えるプロジェクタで、前記映像の台形歪み補正を自動的に行う台形歪み補正方法において、所定のサンプリング時間を設定するサンプリング時間設定ステップと、前記自動台形歪み補正部で補正可能な最小角より大きい制限角を設定する制限角設定ステップと、前記サンプリング時間の間に前記重力加速度センサにより検出された複数の前記傾斜角から前記サンプリング時間における代表角を算出する代表角算出ステップと、前記サンプリング時間の前記代表角とその直前の前記サンプリング時間の前記代表角との差角を算出する差角算出ステップと、前記差角が前記制限角以上であるか否かを判断する差角判断ステップと、前記差角判断ステップで前記差角が前記制限角以上であると判断された場合に、前記自動台形歪み補正部により前記映像の台形歪み補正を行う台形歪み補正ステップとを備えることを特徴とする台形歪み補正方法。しかしながら、上述したプロジェクタにあっては、出現頻度の高い振動角度に基づいて台形歪み補正を行っているので、例えば、机の微小な揺れや重力加速度センサの出力誤差などがあった場合にも映像の台形歪み補正を行ってしまう。これにより、スクリーンの映像の品質が低下してしまうという問題があった。本発明は、このような問題を解決するためになされたもので、重力加速度センサによる測定値に微小な変化があった場合に、台形歪み補正の実行を抑制して必要以上に映像の台形歪み補正を行わないようにするプロジェクタおよび台形歪み補正方法を提供することを目的とする。本発明に係るプロジェクタは、略鉛直なスクリーンに映像を投射して表示する投射部と、前記投射部の揺動を検出する重力加速度センサと、前記重力加速度センサにより検出された前記投射部の上下方向の傾斜角に基づき、前記スクリーンに表示された前記映像の台形歪み補正を自動的に行う自動台形歪み補正部と、を備えるプロジェクタにおいて、前記自動台形歪み補正部は、所定のサンプリング時間と、前記自動台形歪み補正部で補正可能な最小角より大きい制限角とを予め設定するとともに、前記サンプリング時間の間に前記重力加速度センサにより検出された複数の前記傾斜角から前記サンプリング時間における代表角を算出し、前記代表角とその直前の前記サンプリング時間の前記代表角との差角を算出し、前記差角が前記制限角以上である場合にのみ、前記自動台形歪み補正部により前記映像の台形歪み補正を行うことを特徴とするものである。この構成により、所定のサンプリング時間における代表角と、その直前のサンプリング時間における代表角との差角が制限角以上である場合にのみ、自動台形歪み補正部により台形歪み補正を行うようになる。これにより、微小な振動が継続的に検出された場合には台形歪み補正が実行されないようになるので、従来のように出現頻度の高い振動角度に基づいて台形歪み補正を行う場合に比べて、必要以上の自動台形歪み補正によるスクリーンの映像の品質低下を抑制できる。例えば、机の微小な振動や重力加速度センサの誤差などにより微小な振動が検出された場合には、所定のサンプリング時間における代表角は微小な角度になる。このため、その直前のサンプリング時間における代表角が0であったとしても、所定のサンプリング時間における代表角と、その直前のサンプリング時間における代表角との差角は、制限角を超えるほど大きくはならない。よって、机の微小な振動や重力加速度センサの誤差の発生などのように微小な振動が検出された場合には、自動台形歪み補正部により台形歪み補正が実行されないようになるので、必要以上に自動台形歪み補正を行うことによるスクリーンの映像の品質低下を抑制できる。本発明によれば、重力加速度センサによる測定値に微小な変化があった場合に、台形歪み補正の実行を抑制して必要以上に映像の台形歪み補正を行わないようにするプロジェクタおよび台形歪み補正方法を提供することができる。以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。まず、本発明の実施の形態に係るプロジェクタ1の構成について説明する。ここでは、プロジェクタの構成として、液晶ライトバルブを用いた液晶表示方式のものを採用している。しかしながら、プロジェクタとしては、液晶表示方式に限られるものではなく、例えば、DMDDigitalMicromirrorDeviceを用いた投射方式、すなわち、DLPDigitalLightProcessing方式のものを採用してもよいのは勿論である。図1に示すように、プロジェクタ1は、投射部80と、画像入力部40と、自動台形歪み補正部50と、操作部60と、角度検出部70とを備えている。投射部80は、光源部10と、液晶ライトバルブ20と、投射光学系30とを備えている。光源部10は、図示しない光源ランプと、光源ランプから射出された光を直線偏光光に変換する図示しない偏光素子とを備えている。光源ランプとしては、例えばハロゲンランプを適用している。ただし、光源ランプとしてはハロゲンランプには限られず、例えばメタルハライドランプや高圧水銀ランプ、あるいはレーザやLEDなどの固体光源を適用してもよい。液晶ライトバルブ20は、画像形成部21を備えている。液晶ライトバルブ20は、自動台形歪み補正部50から出力された情報に基づき、画像形成部21に画像22を形成するようになっている。液晶ライトバルブ20では、自動台形歪み補正部50による補正がなければ、画像入力部40から入力された画像がそのままの状態で画像形成部21に形成されるようになっている。投射光学系30は、レンズ系31と、スクリーン2に表示された映像3のフォーカスを調整するフォーカス調整部32と、映像3の拡大縮小を行うズーム調整部33とを備えている。光源部10から射出された照射光は、液晶ライトバルブ20の画像形成部21を透過し、画像形成部21に形成された画像22を照射する。照射された画像22は投射光学系30から外部に向けて投射され、スクリーン2に映像3として表示される。すなわち、投射部80は、略鉛直なスクリーン2に映像3を投射して表示するようになっている。画像入力部40は、PC4などの画像出力装置から出力された画像を入力するようになっている。画像出力装置としては、PC4の他に、例えば、DVDプレーヤや、ビデオデッキや、テレビなどを適用することができる。また、画像入力部40には、ネットワークにより配信される画像を入力するようにしてもよい。自動台形歪み補正部50は、制御ユニットにより構成されている。制御ユニットは、CPUCentralprocessingunitと、処理プログラムなどを記憶するROMReadonlymemoryと、一時的にデータを記憶するRAMRandomaccessmemoryと、バックアップメモリと、入力ポートと、出力ポートとを備えている。ROMには、自動台形歪み補正部50により台形歪み補正を実行するためのプログラムが記憶されている。CPUは、ROMに記憶されたプログラムを、RAMを作業領域として実行することにより、角度検出部70から入力した角度情報あるいは操作部60からの補正指示に基づいて補正量を調整し、画像入力部40から入力した画像に対して台形歪み補正を施すようになっている。自動台形歪み補正部50は、重力加速度センサ71により検出された投射部80の上下方向の傾斜角Xに基づき、スクリーン2に表示された映像3の台形歪み補正を自動的に行うようになっている。図2aに示すように、液晶ライトバルブ20の画像形成部21に長方形の画像22を形成した場合、この画像22をスクリーン2にあおり投射すると、図2bに示すように、台形状に歪んだ画像3となる。このような台形歪みを補正するため、自動台形歪み補正部50は、プロジェクタ1の設置角度に応じて、図2cに示すように、液晶ライトバルブ20の画像形成部21での画像22の周囲部図中のハッチング部分22aを黒色に設定する。この画像22をスクリーン2にあおり投射すると、図2dに示すように、画像3の周囲部3aが長方形の画像3の周囲の余分な部分を占めるようになり、歪みのない長方形の画像3を表示することができるようになる。自動台形歪み補正部50では、補正を行うべき最小傾斜角度を最小角αとして予め設定しておく。そして、プロジェクタ1が最小角αよりも大きく傾斜した場合に、自動台形歪み補正部50は、原則としては映像3を補正するようになっている。最小角αを何度に設定するかは、投射距離L0によって異なる。図5aおよび図5bに示すように、自動台形歪み補正部50で補正可能な最小角αは、以下の関係式に基づいて、自動台形歪み補正部50により算出されるようになっている。ここで、図5a中、符号Vは鉛直線を示す。また、図5b中、符号Hは水平線を示す。tanβ=Wt-Wb/L0×tanθα-tanα但し、α:最小角、β:映像歪み角、Wt:映像3の上辺長の1/2、Wb:映像3の下辺長の1/2、θ:映像投影角、L0:投射距離例えば、上辺長2Wtと下辺長2Wbの比率Wt/Wbが1発生した場合に台形補正を1段行う必要があると仮定すると、その時の映像歪み角βは0.5度になる。投射距離L0=400mmの場合、β=0.5度における最小角αは約0.3度と算出される。また、投射距離L0=1200mmの場合、β=0.5度における最小角αは約0.7度と算出される。また、自動台形歪み補正部50は、サンプリング時間の間に重力加速度センサ71により複数の傾斜角Xを検出するとともに、検出された複数の傾斜角Xのうちで所定の閾値より小さい傾斜角Xの平均値を代表角AXに設定するようになっている。例えば、サンプリング時間が2秒で、傾斜角Xの検出を100m秒ごとにした場合、1サンプリング時間の間に20個の傾斜角情報が含まれるようになる。ここでの所定の閾値は、例えば10度としている。10度以上の傾斜のような極端に大きな傾斜を除いて平均化することにより、机5の微小や振動や重力加速度センサ71の検出誤差などを検出して、当該サンプリング時間での代表角AXを得ることができる。さらに、自動台形歪み補正部50は、最小角αの例えば2~3倍の値を制限角ALとして設定するようになっている。制限角ALは、後述する差角判断ステップにおいて、自動台形歪み補正部50により、当該サンプリング時間の代表角AXとその直前のサンプリング時間の代表角AX-1との差角AX-AX-1と比較されるようになっている。図1に示すように、操作部60は、プロジェクタ1の上面部に形成された電源スイッチおよび各種の調整ボタン61を備えている。調整ボタン61としては、例えば、映像3のズームボタン、映像3の歪み補正ボタン、映像3のフォーカスボタンなどがある。画像の台形歪み補正は、自動台形歪み補正部50により自動的に行われるだけでなく、ユーザによる手動操作によっても行われ得るようになっている。例えば、映像3が自動台形歪み補正部50により自動的に補正された後、ユーザは映像3に対して微調整を施すことが可能となる。操作部60は、プロジェクタ1の上面部のみならず、図示しないリモートコントローラにも設けられるようにしてもよい。角度検出部70は、重力加速度センサ71を備えている。重力加速度センサ71によりプロジェクタ1の設置角度が検出されるようになっている。角度検出部70により検出された角度情報は、自動台形歪み補正部50に出力される。また、重力加速度センサ71の分解能性能は、自動台形歪み補正部50で設定される最小角αの最低値より小さい角度、例えば0.1度としている。重力加速度センサ71は、例えば出力形態がアナログ電圧出力で検出軸数が1軸のものを採用している。ただし、重力加速度センサ71としては、1軸アナログ電圧出力型に限られないのは勿論であり、例えば出力形態はデューティ出力としたり、検出軸数は2~3軸型としてもよい。図3aおよび図3bに示すように、重力加速度センサ71は、プロジェクタ1の内部に実装されている。重力加速度センサ71は、プロジェクタ1の前後軸1aに沿って作用する加速度を検出するようになっている。図3aに示すように、プロジェクタ1を設置する机5の上面が水平である場合は、重力加速度センサ71への重力加速度は鉛直下向き方向に作用する。このため、プロジェクタ1の前後方向に加速度は生じないため、重力加速度センサ71の出力は0になる。図3bに示すように、机5が水平線Hに対して傾斜した場合は、プロジェクタ1はあおり投射を行うようになる。このときの傾斜角度をXとすると、プロジェクタ1の後方への加速度成分は、gsinXとなる。重力加速度センサ71は、この加速度成分の大きさに応じた電圧を出力する。角度検出部70は、重力加速度センサ71から出力された電圧値に基づいて、プロジェクタ1の設置角度を検出するようになっている。本実施の形態に係る台形歪み補正方法は、サンプリング時間設定ステップと、制限角設定ステップと、代表角算出ステップと、差角算出ステップと、差角判断ステップと、台形歪み補正ステップとを備えている。サンプリング時間設定ステップは、所定のサンプリング時間を設定する。制限角設定ステップは、自動台形歪み補正部50で補正可能な最小角αより大きい制限角ALを設定する。代表角算出ステップは、サンプリング時間の間に重力加速度センサ71により検出された複数の傾斜角Xからサンプリング時間における代表角AXを算出する。差角算出ステップは、サンプリング時間の代表角AXとその直前のサンプリング時間の代表角AX-1との差角AX-AX-1を算出する。差角判断ステップは、差角AX-AX-1が制限角AL以上であるか否かを判断する。台形歪み補正ステップは、差角判断ステップで差角AX-AX-1が制限角AL以上であると判断された場合に、自動台形歪み補正部50により映像3の台形歪み補正を行う。次に、本実施の形態のプロジェクタ1における台形歪み補正方法の処理を、図4に示すフローチャートを用いて説明する。自動台形歪み補正部50は、予め所定のサンプリング時間を設定するステップS1。このステップS1が、本発明のサンプリング時間設定ステップを構成する。ここでは、サンプリング時間を例えば2秒に設定する。自動台形歪み補正部50は、自動台形歪み補正部50で補正可能な最小角αより大きい制限角ALを設定するステップS2。このステップS2が、本発明の制限角設定ステップを構成する。自動台形歪み補正部50で補正可能な最小角αは、以下の関係式に基づいて、自動台形歪み補正部50により算出される。tanβ=Wt-Wb/L0×tanθα-tanα但し、α:最小角、β:映像歪み角、Wt:映像3の上辺長の1/2、Wb:映像3の下辺長の1/2、θ:映像投影角、L0:投射距離自動台形歪み補正部50は、算出された最小角αの例えば2倍の値を制限角ALに設定する。続いて、自動台形歪み補正部50は、サンプリング時間を計測するためのタイマをリセットして再スタートするステップS3。自動台形歪み補正部50は、重力加速度センサ71によりプロジェクタ1の傾斜角Xを検出するステップS4。自動台形歪み補正部50は、重力加速度センサ71により検出された傾斜角XをRAMに記憶するステップS5。さらに、自動台形歪み補正部50は、サンプリング時間を計測するタイマを参照し、タイマが再スタートされてからサンプリング時間が経過したか否かを判断するステップS6。自動台形歪み補正部50により、タイマが再スタートされてからサンプリング時間が経過していないと判断された場合はステップS6;NO、自動台形歪み補正部50は、再び重力加速度センサ71によりプロジェクタ1の傾斜角Xを検出するステップS4。自動台形歪み補正部50により、タイマが再スタートされてからサンプリング時間が経過したと判断された場合はステップS6;YES、以下のように処理される。まず、自動台形歪み補正部50は、サンプリング時間の間に重力加速度センサ71により検出された複数の傾斜角Xから当該サンプリング時間における代表角AXを算出するステップS7。ステップS2~ステップS7が、本発明の代表角算出ステップを構成する。自動台形歪み補正部50では、サンプリング時間を2秒にするとともに、傾斜角Xの検出を100m秒ごとにして、1サンプリング時間の間に20個の傾斜角情報が含まれるようにする。そして、検出された複数の傾斜角Xのうちで10度より小さい傾斜角Xの平均値を代表角AXに設定する。次に、自動台形歪み補正部50により、当該サンプリング時間の代表角AXとその直前のサンプリング時間の代表角AX-1との差角AX-AX-1が算出される。さらに、自動台形歪み補正部50により、算出した差角AX-AX-1が制限角AL以上であるか否かを判断するステップS8。このステップS8が、本発明の差角算出ステップおよび差角判断ステップを構成する。自動台形歪み補正部50により、算出した差角AX-AX-1が制限角AL以上でないと判断された場合はステップS8;NO、自動台形歪み補正部50は、サンプリング時間を計測するためのタイマをリセットして再スタートするステップS3。自動台形歪み補正部50により、算出した差角AX-AX-1が制限角AL以上であると判断された場合はステップS8;YES、自動台形歪み補正部50は、当該サンプリング時間での代表角AXに基づいて台形歪み補正を実行するステップS9。ステップS8およびステップS9が、本発明の台形歪み補正ステップを構成する。台形歪み補正の方法としては、液晶ライトバルブ20の画像形成部21での画像22を自動台形歪み補正部50により補正するための公知の手法を適用することができる。以上のように、本実施の形態に係るプロジェクタ1によれば、自動台形歪み補正部50により、所定のサンプリング時間における代表角AXと、その直前のサンプリング時間における代表角AX-1との差角AX-AX-1さ算出される。そして、差角AX-AX-1が制限角AL以上である場合にのみ、自動台形歪み補正部50により台形歪み補正が行われる。これにより、微小な振動が継続的に検出された場合には台形歪み補正が実行されないので、必要以上の自動台形歪み補正の実行によるスクリーン2の映像3の品質低下を抑制できる。また、本実施の形態に係るプロジェクタ1によれば、代表角AXをサンプリング時間の間に検出された複数の傾斜角Xのうちで10度より小さい傾斜角Xの平均値であるようにしている。このため、机5の微小な振動や重力加速度センサ71の検出誤差のように微小な傾斜角Xのみを代表角AXに反映させて、微小な傾斜角Xへの必要以上の自動台形歪み補正を抑制することができる。また、本実施の形態に係るプロジェクタ1によれば、最小角αは、以下の関係式tanβ=Wt-Wb/L0×tanθα-tanα但し、α:最小角、β:映像歪み角、Wt:映像の上辺長の1/2、Wb:映像の下辺長の1/2、θ:映像投影角、L0:投射距離により算出される。このため、投射距離L0に応じて適切な最小角αが設定されるので、投射距離L0に関わらず常に最適な条件でスクリーン2の映像3の品質低下を抑制できる。投射距離L0=0~800mmの超短焦点プロジェクタおよび投射距離L0=800~1200mmの短焦点プロジェクタにおいては、投射距離L0の違いが映像投影角θに大きく影響する。このため、特に超短焦点プロジェクタおよび短焦点プロジェクタにおいて、必要以上の自動台形歪み補正の抑制効果は大きくなる。また、本実施の形態に係るプロジェクタ1によれば、制限角ALは最小角αの2倍であるので、最小角αの2倍以上の十分大きい傾斜には自動台形歪み補正が行われるようになる。このため、プロジェクタ1に微小な振動を超える傾斜が発生しても、映像3の台形歪みによる品質低下を確実に抑えることができる。本実施の形態では、代表角AXをサンプリング時間の間に検出された複数の傾斜角Xのうちで10度より小さい傾斜角Xの平均値であるようにしている。しかしながら、本発明のプロジェクタにおいては、所定の閾値は10度に限られるものではない。所定の閾値としては、少なくとも微小な傾斜を超えるものであればよく、例えば5~15度程度に設定することが好ましく、10度が最も好ましい。いずれの場合も、微小な傾斜角Xのみを代表角AXに反映させて、微小な傾斜角Xへの必要以上の自動台形歪み補正を抑制することができる。また、本実施の形態では、代表角AXをサンプリング時間の間に検出された複数の傾斜角Xのうちで所定の閾値より小さい傾斜角Xの平均値であるようにしている。しかしながら、本発明のプロジェクタにおいては、代表角AXの算出方法はこれに限られない。また、本実施の形態では、自動台形歪み補正部50が代表角AXを算出方法する際に、サンプリング時間が2秒で100m秒ごとに検出した傾斜角Xを利用している。しかしながら、本発明のプロジェクタにおいては、サンプリング時間や検出頻度はこれらに限られない。サンプリング時間としては、少なくとも0秒を超えていればよく、例えば1~3秒であることが好ましく、2秒が最も好ましい。また、傾斜角Xの検出頻度としては、適宜設定することができ、例えば50~200m秒ごとにすることが好ましく、100m秒が最も好ましい。いずれの場合も、微小な傾斜角Xのみを代表角AXに反映させて、微小な傾斜角Xへの必要以上の自動台形歪み補正を抑制することができる。また、本実施の形態では、制限角ALは最小角αの2倍であるようにしたが、本発明のプロジェクタにおいては、最小角αの2倍に限られるものではない。制限角ALとしては、少なくとも最小角αより大きいものであればよく、例えば最小角αの2~3倍であるようにすることが好ましく、2倍が最も好ましい。いずれの場合も、必要以上の自動台形歪み補正を抑制することができる。また、本実施の形態では、プロジェクタ1の投射方式として液晶ライトバルブ20を用いた液晶表示方式を採用した。しかしながら、本発明のプロジェクタにおいては、液晶表示方式に限られるものではなく、他の方式を採用してもよい。例えば、DMDを用いた投射方式、すなわち、DLP方式としてもよい。このDLP方式は白色に光るランプの光をレンズで集光してDMDに当て、DMDの個々のミラーがオン状態に傾いているときの光を他のレンズで拡大し、スクリーンに投影する方式であり、本発明はこのような方式のプロジェクタにも適用することができる。