"照明光源および投影光学系を備えるリソグラフィ投影装置を使用して設計レイアウトの一部分を基板上へ結像するためのリソグラフィプロセスを改善する、コンピュータで実施される方法であって、前記リソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数の多変数費用関数を定義する工程であって、前記設計変数のうち少なくともいくつかが前記投影光学系の特性である工程と、所定の終了条件が満たされるまで、前記設計変数を調節することにより、前記リソグラフィプロセスの特性を再構成する工程とを含む方法。前記設計レイアウトの前記一部分が、全体の設計レイアウトと、クリップと、1つまたは複数のクリティカルフィーチャを有すると分かっている設計レイアウトの区分と、ホットスポットまたはウォームスポットが全チップシミュレーションから識別されている前記設計レイアウトの区分と、パターン選択方法によって1つまたは複数のクリティカルフィーチャが識別されている前記設計レイアウトの区分とのうちの1つまたは複数を備える請求項1に記載の方法。前記所定の終了条件が、前記費用関数の最小化、前記費用関数の最大化、あらかじめ設定された反復回数に到達すること、あらかじめ設定された閾値以上の前記費用関数の値に到達すること、所定の計算時間に到達すること、許容できる誤差限界内で前記費用関数の値に到達することのうちの1つまたは複数を含む請求項1に記載の方法。前記設計変数の1つまたは複数が、前記照明光源の特性および/または前記設計レイアウトの特性である請求項1に記載の方法。前記反復する再構成工程が、制約なしで、または前記設計変数の少なくともいくつかの範囲を規定する制約を用いて実施される請求項1に記載の方法。前記設計変数のうちの少なくともいくつかが、前記リソグラフィ投影装置のハードウェア実装形態における物理的制限を表す制約下にある請求項5に記載の方法。前記費用関数が、エッジ配置誤差と、クリティカルディメンションと、レジスト輪郭距離と、最悪の欠陥サイズと、最善の焦点シフトとのリソグラフィメトリックのうちの1つまたは複数の関数である請求項1に記載の方法。改善プロセスの工程を実施する前に、前記設計レイアウトの一部分のフィーチャを特徴的に表すターゲットパターンのサブセットを選択する工程を含む請求項1に記載の方法。前記所定の終了条件が満たされるまで、様々な設計変数の最適化が同時に実施される請求項1または8に記載の方法。様々な設計変数の最適化が、少なくともいくつかの設計変数を固定してその他の設計変数を最適化するという具合に択一で実施され、前記所定の終了条件が満たされるまで、前記択一の最適化プロセスを繰り返す請求項1または8に記載の方法。前記改善プロセスが、各反復において、開始点のまわりの所定の比較的小さな近傍内で線形適合する係数を計算することにより、前記費用関数を繰り返し最小化する工程を含む請求項1に記載の方法。前記費用関数が、前記設計変数の高次多項式を含む多項式を解くことにより最小化される請求項1に記載の方法。前記費用関数が、レジスト像または空間像の特性を含む請求項1に記載の方法。前記費用関数が、前記投影光学系の特性である前記設計変数のみの関数であり、その他の設計変数は、割り当てられた所定の値である請求項1に記載の方法。前記費用関数が、前記設計レイアウトの前記一部分のホットスポットを見いだす確率を表す請求項1に記載の方法。0033本文書では、ICの製造における本発明の使用について特に言及することがあるが、本発明が多くの他の可能な用途を有することを明確に理解されたい。例えば、本発明は、集積光学システム、磁気ドメインメモリのための誘導および検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッドなどの製造に採用することができる。当業者なら、このような代替用途の文脈において、本文書における用語レチクル、ウェーハ、またはダイのいずれの使用も、より一般的な用語マスク、基板およびターゲット部分とそれぞれ置き換えられ得ると考えられることを理解するであろう。0034本文献では、用語放射およびビームは、紫外線放射例えば、365nm、248nm、193nm、157nm、または126nmの波長を有するおよびEUV例えば5~20nmの範囲の波長を有する極端紫外線放射を含むあらゆるタイプの電磁放射を包含するように用いられる。0035本明細書で用いられる用語最適化するおよび最適化は、リソグラフィの結果および/またはプロセスが、基板上の設計レイアウト投影のより高い精度、より大きなプロセスウィンドウなどのより望ましい特性を有するようにリソグラフィ投影装置を調節することを意味する。0036さらに、リソグラフィ投影装置は、2つ以上の基板テーブルおよび/または、2つ以上のマスクテーブルを有するタイプのものとすることができる。このようなマルチステージデバイスでは、追加のテーブルを並行して使用することができ、または、1つまたは複数のテーブルが露光に使用されている間、準備ステップを1つまたは複数の他のテーブル上で実行することができる。例えば、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第US5,969,441号には、ツインステージリソグラフィ投影装置が説明されている。0037上記で言及されたマスクは、設計レイアウトを備える。設計レイアウトはCADコンピュータ支援設計プログラムを利用して生成することができ、このプロセスはEDAコンピュータによる設計自動化と呼ばれることが多い。ほとんどのCADプログラムは機能設計レイアウト/マスクを生成するために1組の所定の設計ルールに従う。これらのルールはプロセスおよび設計の制限により設定されている。例えば、設計ルールは、回路デバイスまたはラインが望ましくない形で互いに相互作用しないことを確実にするために、ゲート、コンデンサなどの回路デバイス間または相互接続線インターコネクトライン間の空間的許容範囲を規定している。設計ルールの制限は通常クリティカルディメンションCDと呼ばれている。回路のクリティカルディメンションは、ラインもしくはホールの最小幅、または、2本のライン間もしくは2つのホール間の最小空間として規定することができる。そのため、CDは設計された回路の全体的なサイズおよび密度を決定する。もちろん、集積回路製造の目標の1つはマスクを介して基板上に本来の回路設計を忠実に再現することである。0038本文書で用いられる用語マスクは、基板のターゲット部分に生成されるべきパターンに対応するパターン付き断面を入来放射ビームに賦与するのに用いることができる一般的なパターニング手段を指すものと広義に解釈されてよく、用語光弁も、この文脈で用いることができる。標準的マスク透過性または反射性のバイナリマスク、位相シフトマスク、ハイブリッドマスクなどに加えて、他のこのようなパターニング手段の例にはプログラマブルミラー配列が含まれる。このようなデバイスの一例には、粘弾性の制御層および反射面を有するマトリクスアドレス指定可能な面がある。このような装置の背後にある基本原理は、例えば反射面のアドレス指定された領域が、入射光を回折光として反射するのに対して、アドレス指定されない領域は、入射光を非回折光として反射することである。適切なフィルタを使用して、反射ビームから、回折光だけを残して、前記非回折光をフィルタリングして除去することができ、このように、ビームは、マトリクスアドレス指定可能な面のアドレス指定パターンに従ってパターニングされる。必要なマトリクスアドレス指定は、適切な電子的手段を用いて実施することができる。このようなミラー配列についてのさらなる情報は、例えば米国特許第5,296,891号および米国特許第5,523,193号から収集することができ、これらは参照によって本明細書に組み込まれる。-プログラマブルLCD配列。このような構造の一例が米国特許第5,229,872号に示されており、同特許は参照によって本明細書に組み込まれる。0039簡単な紹介として、図1は例示的リソグラフィ投影装置10を示す。主要なコンポーネントは、遠紫外線エキシマレーザ照明源または極端紫外線EUV照明源を含む他のタイプの照明源であり得る照明光源12と、部分コヒーレンスシグマとして示されるを定義し、照明源12からの光を成形する光学系14、16aおよび16bを含み得る照明光学系と、マスクまたはレチクルの18と、基板面22上にレチクルパターンのイメージを投影する伝送光学系16cとである。投影光学系の瞳面における調節可能なフィルタまたは開口の20が、基板面22に当たるビーム角の範囲を制限してよく、可能な最大角度が投影光学系の開口数NAsinΘmaxを定義する。0040システムの最適化プロセスで、システムの性能指数は費用関数として表すことができる。最適化プロセスは、要するに、費用関数を最小限にするシステムの1組のパラメータ設計変数を見いだすプロセスである。費用関数は、最適化の目標次第で、あらゆる適切な形態を有することができる。例えば、費用関数は、システムの特性の所期の値例えば理想値に対するこれらの特定の特性評価ポイントの偏差の重み付き2乗平均平方根RMSであり得て、これらの偏差の最大値でもあり得る。本明細書の用語評価ポイントは、システムのあらゆる特性を含むように広義に解釈されたい。システムの設計変数は、有限の範囲に限定することができ、かつ/またはシステムの実装形態の実用性により相互依存であり得る。リソグラフィ投影装置の場合には、制約は、調整可能な範囲などのハードウェアの物理的な性質および特性、および/またはマスク製造可能性の設計ルールに関連づけられることが多く、また、評価ポイントは、基板上のレジストイメージの物理的ポイントならびに線量および焦点などの非物理的特性を含むことができる。0041リソグラフィ投影装置では、照明源が照明すなわち光を供給し、投影光学系が、照明を、マスクを通して成形し、基板へ向ける。用語投影光学系は、ここで、放射ビームの波面を変更することができるあらゆる光学コンポーネントを含むように広義に定義される。例えば、投影光学系は、コンポーネント14、16a、16bおよび16cのうち少なくともいくつかを含むことができる。空間像AIは基板上の光強度分布である。基板上のレジスト層が露光され、空間像は、レジスト層の中へ潜在的レジスト像RIとして転写される。レジスト像RIは、レジスト層の中のレジストの可溶性の空間分布として定義することができる。レジストモデルは、空間像からレジスト像を計算するのに用いることができ、その一例を、本願譲受人に譲渡された米国特許出願第12/315,849号に見いだすことができ、その開示の全体が参照によってここに組み込まれる。レジストモデルは、レジスト層の性質例えば、露光、PEBおよび現像の期間中生じる化学的プロセスの影響にのみ関連づけられる。リソグラフィ投影装置の光学的性質例えば照明源、マスクおよび投影光学系の性質が、空間像を規定する。リソグラフィ投影装置で使用されるマスクは変更されることがあるので、マスクの光学的性質を、少なくとも照明源および投影光学系を含むリソグラフィ投影装置の残りの部分の光学的性質から分離するのが望ましい。0042リソグラフィ投影装置のリソグラフィをシミュレートするための例示的流れ図が、図2に示されている。照明源モデル31は、照明源の光学的特性光の強度分布および/または位相分布を含むを表す。投影光学系モデル32は、投影光学系の光学的特性投影光学系によってもたらされる、光の強度分布および/または位相分布の変化を含むを表す。照明源モデル31と投影光学系モデル32は、本明細書で後に説明されるように、伝送の交差係数TCCモデル34へと組み合わせることができる。設計レイアウトモデル35は、設計レイアウト33の光学特性所与の設計レイアウト33によってもたらされる光の強度分布および/または位相分布の変化を含むを表し、この光学特性は、マスク上のフィーチャの機構を表す。空間像36は、伝送の交差係数34および設計レイアウトモデル35からシミュレートすることができる。レジスト像37は、レジストモデル37を使用して、空間像36からシミュレートすることができる。リソグラフィのシミュレーションは、例えばレジスト像の輪郭およびCDを予測することができる。0043より詳細には、照明源モデル31は、NAシグマσ設定ならびに任意の特定の光源形状例えば、環状光源、四重極光源、および二重極光源などの軸外光源を含むがこれらに限定されない照明源の光学的特性を表し得ることに留意されたい。投影光学系モデル32は、収差、歪み、屈折率、物理的サイズ、物理的寸法などを含む投影光学系の光学的特性を表すことができる。設計レイアウトモデル35は、例えば米国特許第7,587,704号に説明されているように、物理的マスクの物理的性質を表すことができ、同特許は参照によってその全体が組み込まれる。シミュレーションの目標は、例えばエッジの配置およびCDを正確に予測することであり、次いで、これを所期の設計と比較することができる。所期の設計は、一般にOPCに先立つ設計レイアウトとして定義され、GDSIIまたはOASISまたは他のファイルフォーマットなどの標準化されたデジタルファイルフォーマットで与えられ得る。0044この設計レイアウトから、1つまたは複数の部分を識別することができ、それらはクリップと称される。本発明の特定の実施形態では、1組のクリップが抽出され、これは、設計レイアウトの中の複雑なパターン一般に任意のクリップ数を使用することができるが、約50~1000個のクリップを表す。当業者には理解されるように、これらのパターンまたはクリップは、設計の小部分すなわち回路、セルまたはパターンを表し、特にクリップは、特定の注目および/または確認を必要とする小部分を表す。換言すれば、クリップは、設計レイアウトの諸部分でよく、あるいは、クリティカルフィーチャが、経験顧客によって与えられたクリップを含む、試行錯誤、もしくは全チップシミュレーションの実行によって識別される設計レイアウトの諸部分に類似しているか、または同諸部分に類似の挙動を有してよい。クリップは、通常、1つまたは複数のテストパターンまたはゲージパターンを含む。0045クリップの初期のより大きな組が、顧客によって、特定の結像最適化を必要とする設計レイアウトにおける既知のクリティカルフィーチャ領域に基づいて演繹的に与えられることがある。あるいは、本発明の別の実施形態では、クリップの初期のより大きな組が、ある種の、クリティカルフィーチャ領域を識別する自動アルゴリズムマシンビジョンなどまたはマニュアルアルゴリズムを用いて、全体の設計レイアウトから抽出されることがある。0046総合的な計算負荷を低減するために、最適化の様々なやり方を構想することができる。一実施形態では、最初に、1組のクリップが、パターン選択方法により、回折シグナチュア分析または何らかの他の方法に基づいて選択され、次いでSMLOプロセスが実施される。あるいは、最初に、全チップシミュレーションが実施され、全チップシミュレーションからホットスポットおよび/またはウォームスポットが識別され、次いでパターン選択工程が実施される。選択されたパターンに基づいて最適化が行なわれる。パターン選択アルゴリズム回折シグナチュア分析または他の方法に基づくは、SMLOプロセスとシームレスに一体化することができる。これらの例示的方法が、図4B~図4Dに関してさらに説明される。0047リソグラフィ投影装置では、一例として、費用関数が次式で示され、ここで、は、そのN個の設計変数または値であり、fpは、実際の値と設計変数の値の組に対するp番目の評価ポイントにおける特性の所期の値との間の差であり、wpは、p番目の評価ポイントに割り当てられた重み定数である。他のものより重要な評価ポイントまたはパターンには、より大きなwp値を割り当てることができる。発生回数の多いパターンおよび/または評価ポイントは、より大きなwp値を割り当てられてよい。評価ポイントの例は、ウェーハ上の任意の物理的ポイントまたはパターン、あるいは仮想の設計レイアウト、レジスト像、または空間像の任意のポイントであり得る。費用関数は、リソグラフィ投影装置または基板の任意の適切な特性、例えば焦点、CD、イメージ移動、イメージ変形、イメージ回転、なども表してよい。レジスト像が基板上の回路パターンを規定することが多いので、費用関数は、レジスト像のいくつかの特性を表す関数を含むことが多い。例えば、このような評価ポイントfpは、単純に、レジスト像のポイントとそのポイントの所期の位置との間の距離すなわちエッジ配置誤差EPEpであり得る。設計変数は、照明源、マスク、投影光学系、線量、焦点などの調節可能なパラメータなど、任意の調節可能なパラメータであり得る。好ましくは、設計変数のうち少なくともいくつかは投影光学系の調節可能な特性である。投影光学系は、照射ビームの波面形状および強度分布および/または位相シフトを調節するのに使用することができる波面マニピュレータと総称されるコンポーネントを含んでよい。投影光学系は、好ましくは、マスクの前、瞳面の近く、結像面の近く、焦点面の近くなど、リソグラフィ投影装置の光路に沿った任意の位置で波面および強度分布を調節することができる。投影光学系は、例えば照明源、マスク、リソグラフィ投影装置の温度変化、リソグラフィ投影装置のコンポーネントの熱膨張によって引き起こされる波面および強度分布の特定の歪みを補正するかまたは補償するのに使用することができる。波面および強度分布を調節すると、評価ポイントおよび費用関数の値を変化させることができる。このような変化は、モデルからシミュレートするか、または実際に測定することができる。0048fpの通常の重み付き2乗平均平方根RMSは、と定義され、したがって、fpの重み付きRMSを最小化することは、式1で定義された費用関数を最小化するのに等しいことに留意されたい。したがって、fpおよび式1の重み付きRMSは、本明細書の表記上の簡易さのために交換可能に利用することができる。0049さらに、PWプロセスウィンドウを最大化することを検討するのであれば、別々のPW条件からの同一の物理的位置を、式1の費用関数における別々の評価ポイントと見なすことができる。例えば、N個のPW条件を検討するのであれば、それらのPW条件に従って評価ポイントを分類して、費用関数をと書くことができ、ここで、は、実際の値とu番目のPW条件下の設計変数の値の組に関するpi番目の評価ポイントにおける所期の値との間の差である。この差がEPEであると、上記の費用関数を最小化することは、様々なPW条件下でエッジシフトを最小化することに等しく、したがってこれはPWの最大化をもたらす。具体的には、PWが、別々のマスクバイアスからも成る場合、上記の費用関数を最小化することは、MEEFマスク誤差増大係数を最小化することも含み、MEEFは、ウェーハEPEと誘起されるマスクエッジバイアスとの間の比として定義される。0050設計変数は制約を有してよく、これは∈Zと表現することができ、Zは設計変数の1組の可能な値である。0051したがって、最適化プロセスは、∈Zの制約下で、費用関数を最小化する設計変数の値の組を見いだすことであり、すなわち、を見いだすことである。0052一実施形態による、リソグラフィ投影装置を最適化する一般的な方法が図3に示されている。この方法は、複数の設計変数の多変数費用関数を定義する工程302を含む。工程300Bに示されるように、設計変数のうち少なくともいくつかは、投影光学系の特性である。他の設計変数は、照明光源工程300Aおよび設計レイアウト工程300Cに関連づけられてよい。工程304で、費用関数が収束する方向へ動くように、諸設計変数が同時に調節される。工程306で、所定の終了条件が満たされているかどうか判断される。所定の終了条件は様々な可能性、すなわち、使用される数値手法の要求に応じて費用関数を最小化または最大化することができる、または費用関数の値が閾値に等しくなった、もしくは閾値を横切った、またはあらかじめ設定された誤差限界内で費用関数の値に到達した、または反復があらかじめ設定された回数に到達したことを含むことができる。工程306で条件のいずれかが満たされた場合、この方法は終了する。工程306で条件のどれも満たされない場合、所望の結果が得られるまで、工程304および306が反復して繰り返される。0053リソグラフィ投影装置では、照明源、マスクおよび投影光学系は、実施形態に従って、択一で最適化する択一の最適化と称されるか、または同時に最適化する同時最適化と称されることができる。本明細書で用いられる用語同時、同時に、一緒および一緒には、照明源、マスク、投影光学系の特性の設計変数および/または任意の他の設計変数が、同時に変化し得ることを意味する。本明細書で用いられる用語択一のおよび択一では、すべての設計変数が同時に変化し得るわけではないことを意味する。0054図3では、すべての設計変数の最適化が同時に実行される。このような流れは、同時の流れまたは共同最適化の流れと称される。あるいは、図4Aに示されるように、すべての設計変数の最適化が択一で実行される。この流れでは、各工程で、いくつかの設計変数は固定されており、その一方で、費用関数を最小化するために他の設計変数が最適化され、次いで、次の工程で、変数の別の組が固定され、その一方で、他のものが、費用関数を最小化するように最適化される。これらの工程は、収束するかまたは特定の終了条件が満たされるまで択一で実行される。図4Aの限定的でない例示的流れ図に示されるように、最初に設計レイアウトが得られ工程402、次いで、工程404でSMO照明源マスクの最適化の工程が実行され、ここでは投影光学系からの設計変数がすべて固定され、その一方で、他のすべての設計変数照明光源およびマスクの設計レイアウトからのものが、費用関数を最小化するように最適化される。次いで、次の工程406でLOレンズ最適化が実施され、ここでは、照明光源からのすべての設計変数およびマスク設計レイアウトが固定され、その一方で、投影光学系からの設計変数が、費用関数を最小化するように最適化される。これら2つの工程は、工程408において特定の終了条件が満たされるまで択一で実行される。費用関数の値が閾値に等しくなること、費用関数の値が閾値を横切ること、費用関数の値があらかじめ設定された誤差限界内に到達すること、または反復があらかじめ設定された回数に到達することなど、様々な終了条件を用いることができる。択一の流れの一例として、SMO-LOの択一の最適化を用いることに留意されたい。択一の流れは、SO照明源最適化、LOレンズ最適化、およびMOマスク最適化を択一で繰り返し実行するSO-LO-MOの択一の最適化、または最初にSMOを一度実行し、次いでLOおよびMOを択一で繰り返し実行することなど、多くの異なる形態をとることができる。最終的に、工程410で最適化の結果の出力が得られ、プロセスは停止する。0055当業者なら、以前に論じられたパターン選択アルゴリズムを同時SMLOまたは択一SMLOと一体化してよいことも理解するであろう。例えば、択一SMLOが採用されるとき、最初に全チップSMOを実施することができ、ホットスポットおよび/またはウォームスポットが識別され、次いでLOまたはSLO照明源レンズ最適化が実施される。当業者なら、本開示を考慮して、所望の最適化の結果を達成するために、部分最適化の多くの入替および組合せが可能であることを理解するであろう。0056図4Bの流れ図に示される例示的実施形態では、最適化プロセスをさらにはかどらせるために、パターン選択がSMLOに一体化されており、これは全チップまたは全体の設計レイアウトの最適化に特に有用である。あまりにも多数のテストパターンゲージまたはゲージパターンとしても知られているおよび/またはあまりにも多くの評価ポイントを伴うあまりにも多数のクリップがある場合、最適化が遅すぎるかまたはあまりにも多くの記憶装置が必要となる恐れがある。多数のゲージパターンを伴う大きな設計レイアウトに対する計算コストを低減するために、すべてのゲージパターンに対してパターン選択を適用する。例えば、工程420で、最初に例えば回折特性に基づいていくつかの重要なクリップを識別することができ、次いで、工程422で、これらのクリップのすべての評価ポイントに対してSMLOを行なうことができ、次いで、工程424で、SMLOの結果から照明光学系および投影光学系の機能を固定して、全体の設計レイアウトに対するマスク最適化を実施することができる。終了条件が満たされたとき、工程426でプロセスが終結する。0057あるいは、ホットスポットまたはウォームスポットすなわち欠陥またはほとんど欠陥であるパターンによってゲージを識別することができる。このような択一の流れが図4Cに示されている。具体的には、最初に、全チップのSMO工程430または少なくとも投影光学系の特性のみ固定したMOを実行し、工程432でホットスポットおよびウォームスポットを識別することができる。工程434で、プロセスウィンドウが十分に優れたものではないと判断された場合、ホットスポットおよびウォームスポーツが、工程436でゲージに変換される。工程438で、ゲージ数を減少させ、かつ選択されたゲージをゲージプールに追加するために、ゲージ選択方法またはパターン選択方法が実施される。工程440で、選択されたゲージプールに対してSMLOが実行される。このプロセスは、必要に応じて繰り返すことができる。図4Aおよび図4Bのこれら2つの択一の流れは、他の変更と組み合わせて適用することもできることに留意されたい。例えば、最初に図4Aの第1の流れを適用し、次いで、もたらされるホットスポットおよびウォームスポットを識別し、次いで、図4Bの第2の流れを適用することができる。0058本発明の実施形態によるSMLO方法の一例を、図4Dの流れ図に関連して説明する。類似の方法を、本願譲受人に譲渡された2010年10月28日出願の米国特許出願第12/914,946号に見いだすことができ、その開示の全体が参照によってここに組み込まれる。米国特許出願第12/914,946号と本出願の間の差異は、第12/914,946号の出願がSMOを強調するのに対し、本出願はSMLOを強調していることである。0059図4Dでは、ターゲットの設計レイアウト4300一般にOASIS、GDSIIなどの標準的なデジタル形式におけるレイアウトを備えるは、メモリ、テストパターンおよびロジックを含み、この設計レイアウトに対してリソグラフィプロセスが最適化されることになる。この設計レイアウトから、クリップ4302のフルセットが抽出され、これは設計4300のすべての複雑なパターン一般に約50~1000個のクリップを表す。当業者には理解されるように、これらのクリップは、特定の注目および/または確認を必要とする設計の小部分すなわち回路、セルまたはパターンを表す。00604304に全体的に示されるように、フルセット4302から、クリップ4306の小さなサブセット例えば15~50個のクリップが選択される。以下でより詳細に説明されることになるが、クリップの選択は、好ましくは、選択されたパターンのプロセスウィンドウが、クリティカルパターンのフルセット用のプロセスウィンドウと可能な限り精密に一致するように実施される。選択の有効性も、全体としてのターンランタイムパターン選択およびSMLOの短縮によって測定される。00614308で、選択されたパターン15~50のパターン4306を用いてSMLOが実施される。より詳細には、選択されたパターン4306に対して照明光源が最適化される。この最適化は、例えば米国特許出願公開第2004/0265707号に説明されているものである多種多様な既知の方法のうち任意のものを用いて実施することができ、同出願公開の内容は参照によって本明細書に組み込まれる。00624310では、選択されたパターン4306の製造可能性の確認が、4308で得られた照明源および投影光学系を用いて実施される。より詳細には、確認は、選択されたパターン4306および最適化された照明源および投影光学系の空間像シミュレーションを実施する工程と、パターンが十分に広いプロセスウィンドウにわたってプリントされることを確認する工程とを含む。この確認は、例えば米国特許第7,342,646号に説明されているものである多種多様な既知の方法のうち任意のものを用いて実施することができ、同特許の内容は参照によって本明細書に組み込まれる。00634310における確認が十分であると4312で判断された場合、次いで、プロセスは4314の全チップ最適化へ進む。そうでなければ、プロセスは4308へ戻るが、別の照明源またはパターンの組を使用して再びSMLOが実施される。例えば、確認ツールによって推定されたプロセスの性能を、露光寛容度および焦点深度など特定のプロセスウィンドウパラメータの閾値と比較することができる。ユーザは、これらの閾値を前もって定義しておくか設定することができる。00644316で、選択されたパターンがリソグラフィの性能面の仕様を満たすと4312で判断された後、最適化された照明源および投影光学系4314がクリップのフルセットの最適化に使用されることになる。00654318で、クリップ4316のフルセットにおけるすべてのパターンに対して、モデルベースのサブ解像度アシストフィーチャの配置MBSRAFおよび光近接補正OPCが実施される。このプロセスは、例えば米国特許第5,663,893号、米国特許第5,821,014号、米国特許第6,541,167号および米国特許第6,670,081号で説明されたものである多種多様な既知の方法のうち任意のものを用いて実施することができる。00664320では、工程4310に類似のプロセスを用いて、全パターンシミュレーションベースの製造可能性確認が、最適化された照明源および投影光学系4314ならびに4318で補正されたクリップ4316のフルセットを用いて実施される。00674322で、クリップ4316のフルセットの性能例えば露光寛容度および焦点深度などのプロセスウィンドウパラメータが、クリップ4306のサブセットと比較される。例示的実施形態では、選択されたパターン15~20個4306およびすべてのクリティカルパターン50~1000個4316の両方に対して類似の10未満のリソグラフィ性能が得られたとき、全チップに対して、パターン選択が完了したと考えられ、かつ/または照明源および投影光学系が十分に適している。0068そうでなければ、4324でホットスポットが抽出され、4326で、これらのホットスポットがサブセット4306に追加されて、プロセスがもう一度やり直される。例えば、確認4320を通じて識別されたホットスポットすなわちプロセスウィンドウの性能を限定するクリップ4316のフルセットの中のフィーチャが、さらなる照明源チューニングまたはSMLOの再実行のために使用される。クリップ4316のフルセットのプロセスウィンドウが、4322の最後の実行とその前の実行の間で同一であると、照明源および投影光学系は十分に収束したと見なされる。0069したがって、上記の限定的でない例から、SMLOが、既存の最適化フレームワーク内に様々な形で容易に適応することを理解されたい。次に、一般的なSMLOプロセスの数学的背景に目を向ける。0070以前に論じられたように、費用関数CFの最適化はSMLO方法の核心である。CFは、いくつかのリソグラフィメトリックのRMS値であり得る。もちろん、CFは、fpのRMSに限定されない。CFは他の任意の適切な形態であり得る。0071図5は、最適化の1つの例示的方法を示しており、この方法では費用関数が最小化される。工程502で、設計変数の初期値が、存在するのであればそれらの調整範囲を含んで得られる。工程S504で、多変数費用関数が設定される。工程S506で、費用関数は、第1の反復工程i0に対する設計変数の開始点の値のまわりの十分に小さな近傍の範囲内に展開される。工程S508で、費用関数を最小化するために、標準的な多変数最適化技法が適用される。最適化問題は、S508の最適化プロセスを通じて、または最適化プロセスの後のステージにおいて、調整範囲などの制約を適用することができることに留意されたい。工程S520は、リソグラフィプロセスを最適化するように選択された識別された評価ポイントに関して、所与のテストパターンゲージとしても知られているに対して各反復が行なわれることを示す。工程S510で、リソグラフィの応答が予測される。工程S512で、工程S510の結果が、工程S522で得られた所望のまたは理想的なリソグラフィ応答値と比較される。工程S514で終了条件が満たされた場合、すなわち最適化が所望の値に十分に近いリソグラフィ応答値を発生した場合、次いで、工程S518で、設計変数の最終的な値が出力される。出力工程は、瞳面または他の面における波面の収差調整マップ、最適化された照明源マップ、および最適化された設計レイアウトを出力する工程など、設計変数の最終的な値を用いて他の関数を出力する工程も含んでよい。終了条件が満たされない場合、次いで、工程S516で、設計変数の値がi回目の反復の結果で更新され、プロセスは工程S506へ戻る。図5の全体のプロセスが、以下で詳細に述べられる。0072第1の例示的最適化プロセスでは、リソグラフィ投影装置では一般に確実な、fpが十分に滑らかであること例えば1次導関数が存在することを除けば、設計変数とfpとの間の関係は想定されず、近似もされない。ガウス-ニュートンアルゴリズム、レーベンバーグ-マルカートアルゴリズム、勾配降下アルゴリズム、シミュレーションアニール、遺伝的アルゴリズムなどのアルゴリズムを、次式を見いだすのに適用することができる。0073ここでは、一例としてガウス-ニュートンアルゴリズムを用いる。ガウス-ニュートンアルゴリズムは、一般的な非線形の多変数最適化問題に適用可能な反復法である。設計変数がの値をとるi回目の反復では、ガウス-ニュートンアルゴリズムは、の近傍でfpを線形化し、次いでの近傍で最小のCFを与える値z2zNを計算する。設計変数は、回目の反復ではz2zNの値をとる。この反復は、収束するすなわち、CFがそれ以上減少しなくなるかまたは反復のあらかじめ設定された回数に到達するまで継続する。0074具体的には、i回目の反復では、の近傍でとなる。0075式3の近似下では、費用関数は次式となり、これは、設計変数の2次関数である。設計変数を除いて、すべての項は一定である。0076設計変数がいかなる制約下にもない場合、次のN個の線形式n12Nを解くことにより、z2zNを導出することができる。0077設計変数が、というJ個の不等式例えばの調整範囲と、というK個の等式例えば設計変数間の相互依存の形の制約下にある場合、最適化プロセスは、標準的な2次計画問題になり、ここでAnj、Bj、Cnk、Dkは定数である。各反復に対してさらなる制約をかけることができる。例えば、z2zNとの間の差を制限するように、減衰係数ΔDを導入することができ、その結果、式3の近似が成立する。このような制約は、zniΔD≦zn≦zniΔDと示すことができる。z2zNは、例えばJorgeNocedalおよびStephenJ.WriteによるNumericalOptimization第2版BerlinNewYorkVandenbergheCambridgeUniversityPressに説明されている方法を用いて導出することができる。0078fpのRMSを最小化する代わりに、最適化プロセスは、諸評価ポイントとそれらの所期値の間の最大偏差最悪の欠陥の大きさを最小化することができる。この手法では、費用関数は、代わりにと示すことができ、ここでCLpはp番目の評価ポイントに対する最大の可能な値である。この費用関数は、諸評価ポイント間の最悪の欠陥を表す。この費用関数を用いる最適化は、最悪の欠陥の大きさを最小化する。反復する欲張りアルゴリズムを、この最適化に用いることができる。0079式5の費用関数は、と近似することができ、ここで、qは少なくとも4、好ましくは少なくとも10などの偶数の正の整数である。式6は式5の挙動を模倣し、最適化を解析的に実行する一方で、最深降下法、共役勾配法などの方法を用いることにより加速することを可能にしている。0080最悪の欠陥サイズの最小化は、fpの線形化と組み合わせることもできる。具体的には、fpは式3のように近似される。次いで、最悪の欠陥サイズに対する制約は、不等式ELp≦fp≦EUpとして書かれ、ここで、ELpおよびEUpは、p番目の評価ポイントに対する最小および最大の可能な偏差を規定する2つの定数である。式3を当てはめて、これらの制約は、p1Pに対しておよびと変換される。0081式3が一般に有効なのはの近傍のみであるため、所望の制約ELp≦fp≦EUpは、このような近傍では実現することができず、不等式間の何らかの競合によって求められ得るものであり、定数ELpおよびEUpは、制約が達成可能になるまで緩和することができる。この最適化プロセスは、の近傍で最悪の欠陥サイズを最小化する。次いで、各工程によって最悪の欠陥サイズが徐々に縮小し、特定の終了条件が満たされるまで各工程を繰り返し実行する。これは、最悪の欠陥サイズの最適な縮小をもたらすことになる。0082最悪の欠陥を最小化する別のやり方に、各反復で重みwpを調節するものがある。例えば、i回目の反復の後に、r番目の評価ポイントが最悪の欠陥であるとすれば、その評価ポイントの欠陥サイズの縮小がより大きい優先権を与えられるように、回目の反復ではwrを増加させることができる。0083また、欠陥サイズのRMSに対する最適化と最悪の欠陥サイズに対する最適化との妥協を実現するためにラグランジュの未定係数法を導入することにより、式4および式5の費用関数を変更することができ、すなわち、となる。ここで、λは、欠陥サイズのRMSに対する最適化と最悪の欠陥サイズに対する最適化との間のトレードオフを規定する、あらかじめ設定された定数である。具体的には、λ0であると、これは式4となり、欠陥サイズのRMSを最小化するだけであり、一方、λ1であると、これは式5となり、最悪の欠陥サイズを最小化するだけであり、0λ1であると、最適化において両方を考慮に入れることになる。このような最適化は、多数の方法を用いて解決することができる。例えば、以前に説明された方法のように、各反復にかける重みを調節することができる。あるいは、不等式からの最悪の欠陥サイズの最小化のように、2次計画問題の解法を通じて、式6’および式6の不等式を設計変数の制約と見ることができる。次いで、最悪の欠陥サイズに対する境界を漸増的に緩和するかまたは最悪の欠陥サイズに対する重みを漸増的に増加させ、すべての達成可能な最悪の欠陥サイズに対する費用関数の値を計算して、全コスト関数を最小化する設計変数値を次の工程の初期点として選択することができる。これを繰り返し行なうことにより、この新規の費用関数の最小化を実現することができる。0084式3の線形近似は、の小さな近傍でのみ成立する。fpが設計変数に対して非線形性が強い場合、式3の線形近似を用いる最適化はあまりにも多数回の反復を要する可能性があり、かつ/またはCFの全体的な最小値ではなく費用関数の局所的最小値をもたらす。この問題は、費用関数CFを、いくつかの設計変数のより大きな次数の多項式へ、特に投影光学系によって導入された収差を包含する費用関数などの非線形性が強い費用関数へ展開することにより、緩和することができる。図6は、第2の最適化プロセスの基幹工程を示す例示的流れ図である。ここで別様に説明されなければ、図6の工程の多くは、図5の対応する工程とよく似ている。主要な差異の1つは、工程S604で、多変数の費用関数が、例えば伝送の交差係数TCCの偏導関数に関係した適合係数を含む高次2次などの多項式として示されることである。工程S606で、TCCは各反復の開始点のまわりに展開され、工程S607で、空間像、レジスト像およびエッジ配置誤差EPEが展開される。残りの工程は、図5で説明された対応する工程に類似である。上記の解明から、本発明の特定の実施形態では、反復の数は1回ですらあり得て、単一の計算シーケンスをもたらすことが当業者に明らかであろう。このことは、例えばいくつかの設計変数の記述が最初に十分であって、所定の終了条件が1回の計算の後に満たされるときに起こり得る。0085図6の例示的プロセスの流れが、以下で数学的に詳述される。一例として、fpは次のように展開される。係数apnおよびは、設計変数の既知の値の組から適合され、偏導関数として導出することができ、それらの詳細は本願譲受人に譲渡された米国特許出願第12/315,849号に見いだすことができ、その開示の全体が参照によってここに組み込まれる。式7の非線形近似は、の、式3の線形近似が成立する近傍よりはるかに大きな近傍で一般に成立し、したがって、計算上のコストはより大きいが、より高速の収束および全体的最小値を見いだすより大きな可能性をもたらす。この開示の一例として、2次多項式近似のみを用いることに留意されたい。この方法を、高次の多項式近似または他の非多項式近似へ拡張するのは簡単なことである。0086一実施形態による第2の例示的最適化プロセスでは、最適化プロセスを加速し、かつ簡単にするために、リソグラフィ投影装置に特有の設計変数とfpの関係が利用される。0087一実施例では、空間像AIは、AIΣkAΣkMLexp2ΣkA2ΣkΣkMLMLexpxΣkΣkΣkA2LLMMexpxΣkΣkTCCkkMMexpx式8と示すことができ、ここで、TCCkk≡ΣkA2LL式9である。0088式9を用いるTCCkkの計算コストは、式9の両側にフーリエ変換を適用することにより、となって低減することができ、0089ここで、およびΨpは、それぞれAおよびLのフーリエ変換である。式9’では、にわたる加算が簡単な乗算になる。TCCkkは、式9’のフーリエ逆変換と見ることができる。さらなる詳細が、RoderickKohleによるFastTCCAlgorithmfortheModelBuildingofHighNALithographySimulation、OpticalMicrolithographyXVIII、ProceedingsofSPIE、Vol.5754、918~929頁に見いだすことができ、これは、参照によってその全体がここに組み込まれる。0090AIは、空間領域における空間像である。Aは、照明源瞳面上のポイントkからの照明源の振幅である。Lは、レンズ瞳面上のポイントkに対する投影光学系の振幅および位相の関数である。空間領域における投影光学系の関数は、投影光学系を通過する光に対して投影光学系によって位置の関数として引き起こされた歪み例えば振幅、位相または両方の歪みを表す。Mは、空間周波数領域におけるマスク関数すなわち設計レイアウト関数であり、空間領域においてマスク関数からフーリエ変換によって得ることができる。空間領域におけるマスク関数は、マスクを通過する光に対してマスクによって位置の関数として引き起こされた歪み例えば振幅、位相または両方の歪みを表す。さらなる詳細は、例えば米国特許第7,587,704号に見いだすことができ、これは参照によってその全体が組み込まれる。空間領域における関数は、フーリエ変換によって空間周波数領域における対応する関数に変換することができ、その逆も同様に可能である。ここで、xおよびkはどちらもベクトルである。所与の例では、式8はスカラ結像モデルから導出されるが、この形式はベクトル結像モデルへも拡張することができ、TEおよびTMまたは他の偏光された光コンポーネントが別個に合計されることにさらに留意されたい。TCCkkは、式9で定義されたように伝送の交差係数とも称され、マトリクスと見ることができ、これはマスクを除くリソグラフィ投影装置の光学的性質を含んでいる。0091TCCkkの主要な固有値のみが用いられる場合、式8を用いる空間像の計算は簡易化することができる。具体的には、TCCkkが対角化されて最大のR個の固有値上のものが記憶されるとき、TCCkkは次式で近似することができ、ここで、λrはR個の最大の固有値であり、φrは、固有値λrに対応する固有ベクトルである。0092式9を式8に当てはめると、となり、ここで、φr≡ΣkφrMexpである。0093すべての項が固有級数展開に記憶されるとき、すなわちRがTCCマトリクスのランクに等しいとき、式10は正確であることに留意されたい。0094TCCkkのマトリクスは、設計変数に対して一定の関係を有する。一旦、設計変数の関数としてのTCCkkが分かると、空間像AI、レジスト像、fpおよび費用関数は、式8、レジストモデル、fpの特定の定義および費用関数の特定の定義例えば式1、式5および式6を用いて計算することができる。次いで、費用関数を最小化する設計変数の値はガウス-ニュートン法などの前述の方法を用いることにより、見いだすことができる。しかし、設計変数の関数としてTCCkkを計算することは、特に式9のkにわたる加算に顕著な計算コストがかかり得る。0095次に、適合プロセスを加速するやり方を示す一例として、投影光学系からの諸設計変数を用いるが、これらの設計変数の影響を受けるのは投影光学系の関数のみである。実用的なリソグラフィ投影装置では、TCCkkは、次式で適切に近似することができる。0096TCCkk、aTCCkknおよびは、設計変数から独立している。したがって、一旦、TCCkk、aTCCkknおよびが計算されると、設計変数の関数としてのTCCkkが分かる。TCCkkは、公称条件から直接計算することができる。諸係数aTCCkknおよびは、設計変数の既知の値の組から適合され、あるいは偏導関数として導出することができ、それらの詳細は本願譲受人に譲渡された米国特許出願第12/315,849号に見いだすことができ、その開示の全体が参照によってここに組み込まれる。すべてのTCCkkの中で、aTCCkknおよび、は独立しており、というのは、であるからである。0097一旦、TCCkk、aTCCkknおよびが計算されると、空間像AIの計算は、設計変数に関する展開を用いて、式10からさらに簡単にすることができる。式12の右辺の各項は、擬似空間像と称される。全体として1NN2個の擬似空間像があり、その中の個は独立している。0098式11を式8に当てはめると、となる。0099式12と式13を比較すると、各擬似空間像は、TCCkkまたは係数aTCCkknととのうちの1つから計算することができることが理解され得る。すなわち、aInΣkΣkaTCCkknMMexpx式14となる。00100TCCkk、aTCCkknおよびは、それぞれ設計変数の値のL個の個々の組のもとで、リソグラフィ投影装置の複数のTCClkkから適合することができる。TCClkkは、と定義され、ここで、pliは、設計変数の値の組のl番目のものにおけるziの値であり、i1N、l1Lである。TCClkkが、設計変数の関数ではないことに留意されたい。適合誤差FERは、任意の適切な形式で定義することができる。適合プロセスは、適合誤差FERを最小化するTCClkk、aTCCkknおよびを見いだすことである。例示的適合誤差FERは、次式で示される。公称条件は、リソグラフィ投影装置に対して許容できる性能を与えるように実験的に求めることができる。TCCkkは、から直接計算するか、またはaTCCkknおよびとともに適合することができる。以下の説明における一例として、から計算されたTCCを用いる。00101TCCkkが、aTCCkknおよびを用いて適合される場合、Lは少なくともである。TCCkkが公称条件から直接計算され、aTCCkknおよびのみが適合される場合、Lは少なくともである。所望の適合精度をもたらすためには、の2~3倍のLが必要となる可能性がある。例示的リソグラフィ投影装置では、Nは約64から約192までであり、Lは10000を上回る可能性がある。この適合を直接行なう場合、TCClkkを、TCClkkΣkA2LlLl式17として少なくともL回計算する必要があり、これにはかなりの計算コストおよび/または記憶装置コストが必要となり、あるいは大きなLについては非実用的であり、ここで、Aは照明源の振幅の関数であり、Llは設計変数の値のl番目の組のもとの投影光学系の関数である。00102一実施形態によって計算コストをかなり低減する、TCCkkの多項式展開のための係数を計算する方法が、以下で詳述される。00103この方法は以下の工程を含む。この方法は、設計変数の値のL個の個々の組を選択する工程で始まり、ここで、plnは、設計変数の値のl番目の組のznの値であり、n1N、l1Lである。この工程に続いて、それぞれの値の組、n1N、l1Lに対して投影光学系の関数Llを計算する。公称設計変数の値は値の0番目の組と見なされること、すなわち、すべてのn1Nに対してp0iziであることに留意されたい。次の工程は、投影光学系の関数Lと設計変数の関係を明らかにすることである。今後、限定的でない例として、直線位相の関係例えばゼルニケの設計変数を利用する。直線位相の関係を明らかにすることは、設計変数のインパルス応答である複数の関数Pnを明らかにすることに等しい。すなわち、設計変数が公称値であるとき、投影光学系の関数がL0であるとすると、設計変数が値であるときには、投影光学系の関数は、となる。00104次の工程は、aTCCkknおよびを、TCClkkの線形結合としておよびの形で計算することであり、ここで、hlnおよびl0L、n1N、n11N、n21Nは定数である。これらの定数は、式16の適合誤差FERを最小化することにより解明することができる。具体的には、それらは、aTCCkknと、の線形方程式、すなわちとを解くことにより計算される。本願譲受人に譲渡された米国特許出願第12/315,849号に説明されているように、式16を最小化するaTCCkknおよびは、常に式19および式20の形で表されることを示し得る。次の工程は、を計算することである。00105以下の式21および式22は、式18を式17に当てはめ、次いで式18を式19および式20に当てはめることにより、それぞれ導出される。00106およびは、kkおよびkのみの関数であり、式21および式22でkにわたって加算するのに先立って計算することができることに留意されたい。kにわたる式21または式22の加算は、それぞれのaTCCkknおよびについて一度だけ行なわれる。全体では、それぞれのaTCCkknおよびを計算するのに必要な、kにわたる加算は、せいぜい回のみである。これは、式9のkにわたる加算が必要な、Lがの2~3倍であり得るL回のTCClkkの計算と比べて計算コストをかなり低減する。00107計算コストは、式9’と同様に、式21~22のそれぞれの両辺にフーリエ変換例えば高速フーリエ変換アルゴリズムを適用することにより、さらに低減することができる。00108以前に言及したように、Pnは、ゼルニケ多項式であり得る。ゼルニケ多項式は、偶数のゼルニケ多項式および奇数のゼルニケ多項式を含んでいる。偶数のゼルニケ多項式は、と定義され、奇数のゼルニケ多項式は、と定義され、ここでmおよびnはn≧mである非負の整数であり、φは方位角であり、ρは半径方向距離であって0≦ρ≦1である。半径方向の多項式は、が偶数のとき、と定義され、が奇数のとき0に等しい。m0の場合、に低減するゼルニケ多項式の偶数の定義が用いられる。00109別の実施形態によってTCCkkを計算する代替方法が以下で詳述され、これも計算コストをかなり低減する。00110この方法は以下の工程を含む。最初の工程は、投影光学系の関数Lと設計変数の関係を明らかにすることである。その後、限定的でない例として直線位相関係例えばゼルニケの設計変数を再び利用し、したがって、式18は、設計変数からの投影光学系の関数の応答を記述する。次の工程は、以下に示される式23、式24および式25を用いて、各aTCCkknおよびを計算することである。次の工程は、を計算することである。00111各aTCCkknおよびの計算では、kにわたる式23~25の加算は1度だけ行なわれる。全体では、それぞれのaTCCkknおよびを計算するのに必要な、kにわたる加算は、せいぜい回である。00112計算コストは、式9’と同様に、式23~25のそれぞれの両辺にフーリエ変換例えば高速フーリエ変換アルゴリズムを適用することにより、さらに低減することができる。00113式23、式24および式25は、aTCCkknおよびを、式19および式20で開示された適合係数ではなく、TCCkkのテイラー展開の係数と見なすことにより導出される。テイラー展開により、aTCCkknおよびは、それぞれ1次および2次の偏導関数になる。具体的には、TCCkkの偏導関数に式9を当てはめ、次いで、を当てはめると、となる。リソグラフィ投影装置を最適化すると、プロセスウィンドウを拡張することができる。プロセスウィンドウがより大きいと、工程設計およびチップ設計に、より大きな柔軟性をもたらす。プロセスウィンドウは、1組の焦点および線量の値と定義することができ、これに対して、レジスト像は、レジスト像の設計ターゲットの一定の限界内にある。ここで議論したすべての方法は、照射線量および焦点外れ距離に加えて別のベースパラメータまたはさらなるベースパラメータによって確立され得る一般化されたプロセスウィンドウの定義へも拡張され得ることに留意されたい。これらは、レジスト層のNA、シグマ、収差、偏光、または光学定数などの光学的設定結像プロセスに対するその効果は、光学モデル、すなわちTCCに含まれているを含んでよいがそれに限定されない。例えば、以前に説明されたように、PWが、別々のマスクバイアスからも成る場合、最適化は、MEEFマスク誤差増大係数を最小化することを含み、MEEFは、ウェーハEPEと誘起されるマスクエッジバイアスとの間の比として定義される。焦点および線量値に対して定義されたプロセスウィンドウは、この開示における一例として役立つのみである。一実施形態による、プロセスウィンドウを最大化する方法が以下で説明される。00114最初の工程で、プロセスウィンドウの既知の条件から開始し、ここでf0は公称の焦点であり、ε0は公称の線量であり、費用関数またはまたはのうちの1つを、近傍で最小化する。00115公称の焦点f0および公称の線量ε0のシフトが可能であれば、それらは設計変数を用いて一緒に最適化することができる。次の工程で、費用関数があらかじめ設定された限界内にあるように値の組を見いだすことができる場合、はプロセスウィンドウの一部分として受け入れられる。00116あるいは、焦点および線量のシフトが不可能であれば、設計変数は、公称焦点f0および公称線量ε0に固定された焦点および線量を用いて最適化される。代替実施形態では、費用関数があらかじめ設定された限界内にあるように値の組を見いだすことができる場合、はプロセスウィンドウの一部分として受け入れられる。00117本開示で以前に説明した方法は、式27、式27’、または式27のそれぞれの費用関数を最小化するのに用いることができる。設計変数がゼルニケ係数などの投影光学系の特性であると、式27、式27’、または式27の費用関数を最小化することは、投影光学系の最適化、すなわちレンズの最適化LOに基づいてプロセスウィンドウを最大化することになる。設計変数が、投影光学系の特性であるのに加えて照明源およびマスクの特性であると、式27、式27’、または式27の費用関数を最小化することは、図3に示されたように、同時の照明源-マスク-レンズ最適化SMLOに基づいてプロセスウィンドウを最大化することになる。00118あるいは、リソグラフィ投影装置がプロセスウィンドウにおいて固定された公称条件で作動するとき、実際の焦点fおよび線量εは、公称焦点f0および公称線量ε0からずれることができる。焦点fおよび線量εの分布は、のまわりの分布例えばガウス分布に従うことができる。設計変数は、任意の評価ポイントpにおけるレジスト像例えばレジスト層におけるレジストの可溶性が、許容範囲T1T2から外れる確率を最小化するように最適化することができる。さらなる詳細が、本願譲受人に譲渡された米国特許出願第12/642,436号に見いだすことができ、その開示全体が参照によってここに組み込まれる。00119数学的には、この最適化の目標は、を最小化する設計変数の1組の値を見いだすことであり、ここで、Pは、実際の焦点fおよび線量εの確率密度関数である。00120例えば、焦点fおよび線量εが、fの標準偏差がσfでεの標準偏差がσεのガウス分布に従う場合、の確率密度関数は、となる。00121ここで、焦点fと線量εとは無関係であると想定する。しかし、他の分布非ガウス分布でさえ、したがって他の確率密度関数も可能である。00122この例では、式28を最小化することは、を最大化するのに等しい。00123評価ポイントpRIpにおけるレジスト像は、設計変数ならびに実際の焦点fおよび線量εの関数である。RIpは、と、公称条件のまわりに展開することができる。RIと線量εの関係が基本的に線形であり、線量εが一般に10より大きくε0からずれないので、線量εの2次項は省略される。式30を式29に当てはめ、と近似すると、1であるので、式29’は次式のようにさらに簡単にすることができる。00124式31を最小化するのに、本開示で以前に説明された方法を用いることができる。設計変数がゼルニケ係数などの投影光学系の特性であると、式31を最小化することは、投影光学系の最適化に基づいてプロセスウィンドウを最大化することになる。00125したがって、一実施形態によってプロセスウィンドウを最大化する方法は、任意の評価ポイントpにおけるレジスト像例えばレジスト層におけるレジストの可溶性が、許容範囲から外れる確率の最大値を最小化する設計変数の値を見いだす工程を含む。00126図7は、同時のSMLOプロセスが、最適化に、ガウス-ニュートンアルゴリズムをどのように用いることができるかという1つの特定の例を示す。工程S702で、設計変数の初期値が識別される。各変数の調整範囲も識別することができる。工程S704で、設計変数を用いて費用関数が定義される。工程S706で、設計レイアウトにおけるすべての評価ポイントに対して、費用関数が初期値のまわりに展開される。任意選択の工程S710で、全チップシミュレーションが、全チップ設計レイアウトにおけるクリティカルパターンをすべて対象として含むように実行される。所望のリソグラフィ応答メトリックCDまたはEPEなどが工程S714で得られ、工程S712で、それらの量の予測値と比較される。工程S716で、プロセスウィンドウが求められる。図5に関して説明されたように、工程S718、S720およびS722は、対応する工程S514、S516およびS518と同様である。以前に言及されたように、最終的出力は、所望の結像性能をもたらすように最適化された瞳面の波面収差マップでよい。最終的出力は、最適化された照明源マップおよび/または最適化された設計レイアウトでもよい。00127図8は、本明細書に開示された最適化の方法および流れを実施するのを支援することができるコンピュータシステム100を示すブロック図である。コンピュータシステム100は、情報を通信するバス102または他の通信機構、および情報を処理するためにバス102に接続されたプロセッサ104またはマルチプロセッサ104および105を含む。コンピュータシステム100は、プロセッサ104によって実行される情報および命令を記憶するためにバス102に結合されたランダムアクセスメモリRAMまたは他のダイナミックストレージデバイスなどのメインメモリ106も含む。メインメモリ106は、プロセッサ104によって実行される命令の実行中に一時変数または他の中間情報を記憶するためにも使用することができる。コンピュータシステム100は、プロセッサ104用の静的情報および命令を記憶するためにバス102に結合されたリードオンリーメモリROM108または他のスタティックストレージデバイスをさらに含む。情報および命令を記憶するために、磁気ディスクまたは光ディスクなどのストレージデバイス110が設けられ、バス102に結合される。00128コンピュータシステム100は、コンピュータのユーザに情報を表示するために、バス102を介して陰極線管CRTまたはフラットパネルもしくはタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ112に結合することができる。情報およびコマンド選択をプロセッサ104へ通信するために、英数字および他のキーを含む入力デバイス114が、バス102に結合される。他のタイプのユーザ入力デバイスは、方向情報およびコマンド選択をプロセッサ104に通信し、ディスプレイ112上のカーソルの動きを制御するマウス、トラックボール、またはカーソル方向キーなどのカーソルコントロール機器116である。この入力デバイスは、通常、第1軸例えばxおよび第2軸例えばyといった2つの軸への2自由度を有し、デバイスが平面内の位置を指定することを可能にする。タッチパネルスクリーンディスプレイも入力デバイスとして使用することができる。00129本発明の一実施形態によれば、最適化プロセスの諸部分は、メインメモリ106に含まれる1つまたは複数の命令の1つまたは複数のシーケンスを実行するプロセッサ104に応答して、コンピュータシステム100によって実行することができる。このような命令は、ストレージデバイス110などの他のコンピュータ読取可能媒体からメインメモリ106に読み込ませることができる。メインメモリ106に含まれる命令のシーケンスを実行すると、プロセッサ104は本明細書で述べたプロセスステップを実行する。マルチプロセス構成内の1つまたは複数のプロセッサも、メインメモリ106に含まれた命令のシーケンスを実行するために使用することができる。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、またはソフトウェア命令と組み合わせて、ハードワイヤード回路を使用して本発明を実施することができる。したがって、本発明の実施形態は、ハードウェア回路およびソフトウェアのいかなる特定の組合せにも限定されない。00130本明細書において使用されている用語コンピュータ読取可能媒体とは、実行するために命令をプロセッサ104に供給することに関与する任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、および伝送媒体を含めて、これらに限定されない多くの形態をとることができる。不揮発性媒体は、ストレージデバイス110などの例えば光または磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ106などのダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、同軸ケーブル、銅線、および光ファイバを含み、バス102を構成するワイヤを含む。伝送媒体は、無線周波数RFおよび赤外線IRのデータ通信中に発生するような音波または光波の形態もとることができる。コンピュータ読取可能媒体の一般的形態は、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、任意の他の磁気媒体、CD-ROM、DVD、任意の他の光学的媒体、パンチカード、紙テープ、孔のパターンを持つ任意の他の物理的媒体、RAM、PROM、およびEPROM、フラッシュEPROM、任意の他のメモリチップまたはカートリッジ、以下に説明される搬送波、またはコンピュータが読み取ることができるいかなる他の媒体をも含む。00131様々な形態のコンピュータ読取可能媒体も、1つまたは複数の命令の1つまたは複数のシーケンスを実行するためにプロセッサ104に搬送することに従事することができる。例えば、命令は、最初に、遠隔コンピュータの磁気ディスクに担持させることができる。遠隔コンピュータは、命令を、それ自体のダイナミックメモリにロードし、モデムを使用して電話回線を介して命令を送信することができる。コンピュータシステム100にローカルなモデムが電話回線でデータを受信し、赤外送信機を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。バス102に結合された赤外ディテクタは赤外線信号で搬送されたデータを受信し、バス102上にデータを配置することができる。バス102は、データをメインメモリ106へ搬送し、そこからプロセッサ104が命令を検索し、実行する。メインメモリ106が受信した命令は、プロセッサ104による実行の前または後のいずれかに、任意選択でストレージデバイス110に記憶することができる。00132コンピュータシステム100は、バス102に結合された通信インターフェース118を含むことが好ましい。通信インターフェース118は、ローカルネットワーク122に接続されたネットワークリンク120への双方向データ通信結合を提供する。例えば、通信インターフェース118は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供する統合サービスデジタル網ISDNカードまたはモデムとすることができる。他の例として、通信インターフェース118は、互換性LANにデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワークLANカードとすることもできる。無線リンクも実施することができる。このような実施例のいずれにおいても、通信インターフェース118は様々なタイプの情報を提示するデジタルデータストリームを搬送する電気、電磁気または光信号を送受信する。00133ネットワークリンク120は、通常、1つまたは複数のネットワークを介して他のデータデバイスにデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク120は、ローカルネットワーク122を介してホストコンピュータ124またはインターネットサービスプロバイダISP126により運営されるデータ設備への接続を提供することができる。ISP126は、現在は一般にインターネットと呼ばれている世界的なパケットデータ通信網128を介してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク122およびインターネット128は、どちらもデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁気信号、または光信号を使用する。コンピュータシステム100との間でデジタルデータを搬送する、様々なネットワークを介した信号およびネットワークリンク120上にあり、通信インターフェース118を介した信号は、情報を伝送する搬送波の例示的形態である。00134コンピュータシステム100は、ネットワーク、ネットワークリンク120、および通信インターフェース118を介して、メッセージを送信しプログラムコードを含むデータを受信できる。インターネットの例では、サーバ130は、アプリケーションプログラムのための要求されたコードをインターネット128、ISP126、ローカルネットワーク122、および通信インターフェース118を介して送信することができる。本発明によれば、1つのこのようなダウンロードされたアプリケーションは、例えば本実施形態の照明の最適化を提供する。受信コードは、受信されると、プロセッサ104により実行する、かつ/または後に実行するためにストレージデバイス110もしくは他の不揮発性記憶装置に記憶することができる。このようにして、コンピュータシステム100は、搬送波の形態でアプリケーションコードを取得することができる。00135図9は、その照明光源が、本明細書に説明された方法を利用して最適化され得る例示的リソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は、-放射の投影ビームBを供給するための放射システムILを備える。この特定のケースでは、放射システムは、放射源SOと、-マスクMA例えばレチクルを保持するマスクホルダが設けられ、アイテムPSに対してマスクを正確に位置決めする第1位置決め手段に接続された第1オブジェクトテーブルマスクテーブルMTと、-基板W例えばレジストコートシリコンウェーハを保持する基板ホルダが設けられ、アイテムPSに対して基板を正確に位置決めする第2位置決め手段に接続された第2オブジェクトテーブル基板テーブルWTと、-マスクMAの照射部分を基板Wのターゲット部分C例えば1つまたは複数のダイを含むに結像する投影システムレンズPS例えば屈折、反射、または屈折反射光学システムとを含む。00136本明細書に示されるように、装置は透過タイプすなわち透過型マスクを有するものである。しかし、一般に、装置は、例えば反射性マスクを備えた反射タイプでもよい。あるいは、装置は、マスクの使用の代替として他の種類のパターニング手段を採用してもよく、その例にはプログラマブルミラーアレイまたはLCDマトリクスが含まれる。00137照明源SO例えば水銀ランプまたはエキシマレーザは放射ビームを生成する。このビームは、直接的に、または例えばビームエキスパンダExなどの調整手段を横切った後に照明システムイルミネータILに供給される。イルミネータILは、ビームの強度分布の外側および/または内側半径範囲一般にそれぞれσouterおよびσinnerと呼ばれるを設定するための調節手段ADを備えてよい。また、イルミネータILは、一般に、インテグレータINおよびコンデンサCOなどの様々な他のコンポーネントを備えてもよい。このように、マスクMAに当たったビームBは、それ自体の断面にわたって所望の均一性および強度分布を有する。00138図9に関して、照明源SOは、照明源SOが例えば水銀ランプの場合によくあるようにリソグラフィ投影装置のハウジング内にあってもよいが、リソグラフィ投影装置から離れていて、これが生成する放射ビームを例えば適切な誘導ミラーの助けにより装置内に導いてもよく、この後者のシナリオは、照明源SOが例えば、KrF、ArF、またはF2のレージングに基づくエキシマレーザである場合に多い。00139その後、ビームPBはマスクテーブルMA上に保持されたマスクMAを横切る。マスクMAを通り抜けると、ビームBは、基板Wのターゲット部分C上にビームBを集束させるレンズPLを通過する。第2の位置決め手段および干渉計測定手段IFの助けにより、基板テーブルWTを、例えばビームPBの経路において異なるターゲット部分Cを位置決めするように正確に移動できる。同様に、第1の位置決め手段を使用して、例えばマスクライブラリからのマスクMAの機械的検索の後に、またはスキャン中に、ビームBの経路に対してマスクMAを正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルMT、WTの移動は、図9に明示的には示されていないロングストロークモジュール粗動位置決めおよびショートストロークモジュール微動位置決めの助けにより実現される。しかし、ウェーハステッパの場合ステップアンドスキャンツールとは対照的に、マスクテーブルMTはショートストロークアクチュエータのみに接続できるか、または固定することができる。00140図示されたツールは2つの別々のモードで使用することができる。-ステップモードでは、マスクテーブルMTは基本的に静止状態に維持され、マスクイメージ全体が1回でターゲット部分Cに投影されるすなわち単一フラッシュ。次いで、別のターゲット部分CをビームPBにより照射できるように、基板テーブルWTがx方向および/またはy方向にシフトされる。-スキャンモードでは、基本的に同じシナリオが当てはまるが、所与のターゲット部分Cが単一フラッシュでは露光されない。代わりに、マスクテーブルMTは、所与の方向いわゆるスキャン方向、例えばy方向に速度vで移動可能であり、これにより投影ビームBはマスクイメージにわたってスキャンするようになり、これと同時に、基板テーブルWTは、速度VMvで同一方向または逆方向に同時に移動する。ここで、MはレンズPLの倍率一般に、M14または15である。このようにして、解像度を妥協することなく、比較的大きなターゲット部分Cを露光することができる。00141本明細書に開示された概念は、サブ波長フィーチャを結像するためのあらゆる一般的な結像システムをシミュレートするかまたは数学的にモデル化することができ、ますますより短い波長を生成することができる新興の結像技術に対して特に有用であり得る。既に使用されている新興技術には、ArFレーザを用いて193nmの波長を生成することができ、フッ素レーザを用いて157nmの波長さえ生成することができるEUV極端紫外線リソグラフィが含まれる。さらに、EUVリソグラフィは、20~5nmの範囲内の波長を、シンクロトロンを使用することにより、あるいはこの範囲内の光子を生成するために高エネルギー電子を材料固体またはプラズマのいずれかに当てることにより、生成することができる。00142本発明は、以下の条項を用いてさらに説明され得る。条項1照明光源および投影光学系を備えるリソグラフィ投影装置を使用して設計レイアウトの一部分を基板上へ結像するためのリソグラフィプロセスを改善する、コンピュータで実施される方法であって、リソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数の多変数費用関数を定義する工程であって、設計変数のうち少なくともいくつかは投影光学系の特性である工程と、所定の終了条件が満たされるまで、設計変数を調節することにより、リソグラフィプロセスの特性を再構成する工程とを含む方法。条項2改善プロセスが、各反復において、開始点のまわりの所定の比較的小さな近傍内で線形適合する係数を計算することにより、費用関数を繰り返し最小化する工程を含む条項1に記載の方法。条項3費用関数が、ガウス-ニュートンアルゴリズム、レーベンバーグ-マルカートアルゴリズム、勾配降下アルゴリズム、シミュレーションアニール、および遺伝的アルゴリズムから成る群から選択された方法によって最小化される条項2に記載の方法。条項4費用関数が、設計変数の高次多項式を含む多項式を解くことにより最小化される条項1に記載の方法。条項5費用関数が、一定の係数を適合することに関して展開される条項4に記載の方法。条項6適合する一定の係数が、伝送の交差係数TCCの多項式展開からの係数から計算される条項5に記載の方法。条項7伝送の交差係数TCCの多項式展開からの適合係数が、設計変数のインパルス応答から計算される条項6に記載の方法。条項8伝送の交差係数の偏導関数を計算する工程を含む条項6に記載の方法。条項9伝送の交差係数の偏導関数が、設計変数のインパルス応答から計算される条項8に記載の方法。条項10反復する再構成工程が、制約なしで、または設計変数の少なくともいくつかの範囲を規定する制約を用いて実施される条項1に記載の方法。条項11設計変数のうちの少なくともいくつかが、リソグラフィ投影装置のハードウェアの実装形態における物理的制限を表す制約下にある条項10に記載の方法。条項12制約が、調整範囲、マスクの製造可能性を支配するルール、および設計変数間の相互依存性の1つまたは複数を含む条項11に記載の方法。条項13費用関数が、2次計画法問題を解くことにより最小化される条項1に記載の方法。条項14記録された命令を有するコンピュータ読取可能媒体を備えるコンピュータプログラム製品であって、コンピュータによって命令が実行されたとき、上記請求のうちいずれかの方法が実施されるコンピュータプログラム製品。00143本明細書に開示された概念は、シリコンウェーハなどの基板上に結像することに使用することができるが、開示された概念は、任意のタイプのリソグラフィ結像システム、例えばシリコンウェーハ以外の基板上に結像することに使用されるものに対して使用することができることを理解されたい。00144上記の説明は、制限するものでなく、例示的なものである。したがって、以下で述べられている特許請求の範囲から逸脱することなく、述べられている本実施形態に変更を加えることができることが、当業者には明らかであろう。"