"コンピュータが、文書画像データベースに登録すべき文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、幾何学的変換に対する不変量を用いた各特徴点の特徴量であって、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とする特徴量計算ステップと、前記文書画像から抽出された各特徴点について、1前記文書画像の参照に用いる参照子、2その特徴点を他の特徴点と区別する識別子および3その特徴点の特徴量の前記1~3を関連付けてなるデータ組を生成し、前記データ組を前記文書画像と共に前記文書画像データベースに登録する登録ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、所定面積より小さい連結成分の重心を特徴点として抽出し、抽出された特徴点の数が閾値に満たないとき、各特徴点の近傍にある連結成分の重心をさらに特徴点として抽出して閾値以上の特徴点が得られるように抽出し、前記特徴量計算ステップは、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算することを特徴とする文書画像データベースの登録方法。前記登録ステップは、1前記参照子、2前記識別子および3前記特徴量またはその特徴量を簡略化した簡易特徴量の前記1~3を関連付けてなるデータ組を生成し、前記特徴量に応じて各特徴点を分類すべく予め定義された計算を行ってその特徴点が属する類のインデックスを得、インデックスに応じた類に前記データ組を分類し、前記文書画像と共に前記文書画像データベースに登録する請求項1に記載の登録方法。前記特徴量計算ステップは、3つの特徴点を頂点とする三角形を前記幾何学的要素としてその三角形の面積を前記特性値とし、4つ以上の特徴点の何れか3点を頂点とする三角形の組み合わせのうち一辺を共有する2つの三角形の面積比を一つの不変量とする請求項1または2に記載の登録方法。コンピュータが、検索質問として取り込まれた文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す複数のクエリ特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、各クエリ特徴点に係るクエリ特徴量を計算する特徴量計算ステップと、請求項1に記載の登録方法により文書画像が登録された文書画像データベースを参照し、その文書画像データベースに登録されているデータ組の中から、各クエリ特徴点と同一もしくは類似の特徴量を有するデータ組を探索し、見出されたデータ組の参照子を得る個別探索ステップと、各クエリ特徴点について探索を行い、得られた各文書識別子を統計的に処理し、検索結果として推奨すべき文書画像を特定する投票ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、各連結成分の重心を特徴点として抽出し、前記特徴量計算ステップは、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、かつ、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とすることを特徴とする文書画像の検索方法。コンピュータが、検索質問として取り込まれた文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す複数のクエリ特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、各クエリ特徴点に係るクエリ特徴量を計算する特徴量計算ステップと、請求項2に記載の登録方法により文書画像が登録された文書画像データベースを参照し、その文書画像データベースに登録されている特徴点の中から、各クエリ特徴点と局所的特徴が類似する特徴点を探索し、見出された類似の特徴点に関連づけられた参照子を得る個別探索ステップと、各クエリ特徴点について探索を行い、得られた各文書識別子を統計的に処理し、検索結果として推奨すべき文書画像を特定する投票ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、各連結成分の重心を特徴点として抽出し、前記特徴量計算ステップは、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、かつ、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とし、前記個別探索ステップは、請求項2に記載の登録方法に対応する計算によって各クエリ特徴点のインデックスを得、そのインデックスに係る類として登録されたデータ組を参照し、そのデータ組が簡易特徴量を有する場合は前記クエリ特徴点に係る簡易特徴量を求めたうえで同一もしくは最も類似の簡易特徴量を有するデータ組に係る参照子を得、登録されたデータ組が特徴量を有する場合は同一もしくは最も類似の特徴量を有するデータ組に係る参照子を得ることを特徴とする文書画像の検索方法。前記特徴量計算ステップは、3つの特徴点を頂点とする三角形を前記幾何学的要素としてその三角形の面積を前記特性値とし、4つ以上の特徴点の何れか3点を頂点とする三角形の組み合わせのうち一辺を共有する2つの三角形の面積比を一つの不変量とする請求項4または5に記載の検索方法。コンピュータが、文書画像データベースに登録すべき文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、幾何学的変換に対する不変量を用いた各特徴点の特徴量であって、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とする特徴量計算ステップと、前記文書画像から抽出された各特徴点について、1前記文書画像の参照に用いる参照子、2その特徴点を他の特徴点と区別する識別子および3その特徴点の特徴量の前記1~3を関連付けてなるデータ組を生成し、前記データ組を前記文書画像と共に前記文書画像データベースに登録する登録ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、所定面積より小さい連結成分の重心を特徴点として抽出し、抽出された特徴点の数が閾値に満たないとき、各特徴点の近傍にある連結成分の重心をさらに特徴点として抽出して閾値以上の特徴点が得られるように抽出することを特徴とする文書画像データベースの登録方法。コンピュータが、検索質問として取り込まれた文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す複数のクエリ特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、各クエリ特徴点に係るクエリ特徴量を計算する特徴量計算ステップと、請求項1に記載の登録方法により文書画像が登録された文書画像データベースを参照し、その文書画像データベースに登録されているデータ組の中から、各クエリ特徴点と同一もしくは類似の特徴量を有するデータ組を探索し、見出されたデータ組の参照子を得る個別探索ステップと、各クエリ特徴点について探索を行い、得られた各文書識別子を統計的に処理し、検索結果として推奨すべき文書画像を特定する投票ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、各連結成分の重心を特徴点として抽出し、前記特徴量計算ステップは、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、かつ、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とすることを特徴とする文書画像の検索方法。コンピュータが、検索質問として取り込まれた文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す複数のクエリ特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、各クエリ特徴点に係るクエリ特徴量を計算する特徴量計算ステップと、請求項8に記載の登録方法により文書画像が登録された文書画像データベースを参照し、その文書画像データベースに登録されているデータ組の中から、各クエリ特徴点と同一もしくは類似の特徴量を有するデータ組を探索し、見出されたデータ組の参照子を得る個別探索ステップと、各クエリ特徴点について探索を行い、得られた各文書識別子を統計的に処理し、検索結果として推奨すべき文書画像を特定する投票ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、各連結成分の重心を特徴点として抽出し、前記特徴量計算ステップは、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とすることを特徴とする文書画像の検索方法。一方、LLAHには高い精度とロバスト性を実現するために、大量のメモリを使用するという側面がある。具体的な一例では、10000ページの文書画像がデータベースに登録されている場合に約200MB、1000万ページの文書画像を登録するためには約150GBのメモリが必要となる。このようなメモリ効率の悪さは、LLAHのスケーラビリティを制限するものである。また、データベースの登録ページ数の増加に伴い、類似した特徴点の配置を持つ文書が登録される可能性が高くなる。これにより、検索精度の低下を招くと考えられる。そのため、大規模化を行うためにはより高い識別性を持つ特徴量が求められる。この発明は、以上のような事情を考慮してなされたものであって、文書画像データベースの大規模化に伴って顕在化するLLAHのメモリ効率の問題、および、特徴量の識別性の問題を解決する改善手法を提供する。この発明は、Iコンピュータが、文書画像データベースに登録すべき文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、幾何学的変換に対する不変量を用いた各特徴点の特徴量であって、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とする特徴量計算ステップと、前記文書画像から抽出された各特徴点について、1前記文書画像の参照に用いる参照子、2その特徴点を他の特徴点と区別する識別子および3その特徴点の特徴量の前記1~3を関連付けてなるデータ組を生成し、前記データ組を前記文書画像と共に前記文書画像データベースに登録する登録ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、所定面積より小さい連結成分の重心を特徴点として抽出し、抽出された特徴点の数が閾値に満たないとき、各特徴点の近傍にある連結成分の重心をさらに特徴点として抽出して閾値以上の特徴点が得られるように抽出し、前記特徴量計算ステップは、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算することを特徴とする文書画像データベースの登録方法を提供する。さらに、この発明は、コンピュータが、検索質問として取り込まれた文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す複数のクエリ特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、各クエリ特徴点に係るクエリ特徴量を計算する特徴量計算ステップと、前記登録方法により文書画像が登録された文書画像データベースを参照し、その文書画像データベースに登録されているデータ組の中から、各クエリ特徴点と同一もしくは類似の特徴量を有するデータ組を探索し、見出されたデータ組の参照子を得る個別探索ステップと、各クエリ特徴点について探索を行い、得られた各文書識別子を統計的に処理し、検索結果として推奨すべき文書画像を特定する投票ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、各連結成分の重心を特徴点として抽出し、前記特徴量計算ステップは、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、かつ、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とすることを特徴とする文書画像の検索方法を提供する。この発明において、従来のLLAHのメモリ使用量を削減する基本的なアイディアは、データベースに保存する特徴点をサンプリングするというものである。また、特徴量の識別性を向上させるためには、次元数を増加させる。ただし、単純に次元数を増加させると、特徴量の安定性を損なうことになる前述の、非特許文献1参照。そこで、特徴量の次元数を増加させると同時に冗長性のある次元を削除する。これにより、情報の損失を防ぎつつ、特徴量の安定性を向上させ高い検索精度を実現できる。また、この発明は、IIIコンピュータが、文書画像データベースに登録すべき文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、幾何学的変換に対する不変量を用いた各特徴点の特徴量であって、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とする特徴量計算ステップと、前記文書画像から抽出された各特徴点について、1前記文書画像の参照に用いる参照子、2その特徴点を他の特徴点と区別する識別子および3その特徴点の特徴量の前記1~3を関連付けてなるデータ組を生成し、前記データ組を前記文書画像と共に前記文書画像データベースに登録する登録ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、所定面積より小さい連結成分の重心を特徴点として抽出し、抽出された特徴点の数が閾値に満たないとき、各特徴点の近傍にある連結成分の重心をさらに特徴点として抽出して閾値以上の特徴点が得られるように抽出する文書画像データベースの登録方法を提供する。さらに、この発明は、IVコンピュータが、検索質問として取り込まれた文書画像から、その文書画像の局所的特徴を表す複数のクエリ特徴点を抽出する特徴点抽出ステップと、各クエリ特徴点に係るクエリ特徴量を計算する特徴量計算ステップと、前記登録方法により文書画像が登録された文書画像データベースを参照し、その文書画像データベースに登録されているデータ組の中から、各クエリ特徴点と同一もしくは類似の特徴量を有するデータ組を探索し、見出されたデータ組の参照子を得る個別探索ステップと、各クエリ特徴点について探索を行い、得られた各文書識別子を統計的に処理し、検索結果として推奨すべき文書画像を特定する投票ステップとを実行し、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、各連結成分の重心を特徴点として抽出し、前記特徴量計算ステップは、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とすることを特徴とする文書画像の検索方法を提供する。検索精度よりもメモリ量の削減を優先させる必要がある場合は、特徴量の次元数を増加させない代わりに冗長性のある次元を削減しない態様も考えられる。前記IおよびIIIの登録方法において、前記特徴点抽出ステップは所定面積より小さい複数の連結成分の重心を特徴点として抽出し、抽出された特徴点の数が閾値に満たないとき、各特徴点の近傍にある連結成分の重心をさらに特徴点として抽出して閾値以上の特徴点が得られるように抽出するので、すべての連結成分の重心を特徴点とする場合に比べて抽出される特徴点の数が少なくなり、必要なメモリ量を節約できる。さらに、前記Iの登録方法において、前記特徴量計算ステップは、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算するので、それらの不変量を組み合わせてなる特徴量は、同一の特性値が異なる特徴量の計算に用いられるといった不変量間の関連性、即ち、一種の冗長性がない。よって、各特徴点は、高い識別性を有しつつ前記冗長性が排除された特徴量で表される。換言すれば、各特徴点は、射影歪み、ノイズおよび/または解像度の違い等による誤差の影響が抑制され安定した特徴量で表される。この発明によれば、登録ページ数が100万ページから1000万におよぶ大規模な文書画像データベースへの適用が可能になる。また、前記IIおよびIVの検索方法は、前述の登録方法により作成される文書画像データベースに用いる検索方法を提供するので、登録ページ数が100万ページから1000万におよぶ大規模な文書画像データベースの検索が可能になる。文書画像の局所的特徴とは、文書画像中の一部の領域に記載された文字、単語あるいは画像の幾何学的な特徴をいう。実施形態では、この発明では単語に対応する領域が示す幾何学的な特徴を指すが、必ずしもこれに限定されるものではない。幾何学的変換は、文書画像を回転させ、並進させ、拡大縮小し、せん断変形させ、および/または扇形変形させる変換である。回転及び並進を含むユークリッド変換、それに拡大縮小を加えた相似変換、さらにせん断変形を加えたアフィン変換、それに仰木が多辺形を加えた射影変換がある例えば、佐藤淳著、コンピュータビジョン-視覚の幾何学-、第1版、株式会社コロナ社、2003年7月30日、p42-65参照。不変量とは、幾何学的変換を通じて変化しない値であり、幾何学的変換の種類に応じた不変量が存在する。例えば、図形の面積はユークリッド変換に対する不変量の例である。辺の長さの比は、相似変換に対する不変量の例である。後述するように、図形の面積比はアフィン変換に対する不変量アフィン不変量の例である。また、複比は射影変換に対する不変量射影不変量の例である。図形の面積が小さければ、前述の面積比は近似的に射影不変量として扱える。この発明において、幾何学的要素から所定の演算により求まる特性値は、不変量を構成する要素をいう。具体的には、前述の不変量に係る図形の面積および辺の長さが特性値に該当する。また、連結成分は、単語の文字を構成する線が連結した成分、または、その線を所定量ぼかしたときに連結した成分をいう。連結成分は、画像の中にあって互いに繋がっている画素の集まりである。なお、後述する実施形態ではぼかし処理を行って解像度を下げたときの連結成分を採用している。ぼかし処理の量は、分かち書きされる英語のような文書では一つの連結成分が単語に対応する程度に設定すればよい。分かち書きされない日本語のような文書では、一つの連結成分が、例えば漢字を構成するへんやつくりに対応する程度に設定すればよい。文書識別子の統計的処理とは、選択肢として挙げられた多数の文書識別子の中から妥当な文書識別子を選択する処理である。具体的には、投票処理が挙げられる。特徴点の識別性とは、一の特徴点を他と区別できるようにする、その特徴点の特性をいう。また、特徴点の安定性とは、特徴点に係る特徴量が歪み、ノイズおよび/または解像度の違い等による誤差の影響を受けにくい性質をいう。後述するように、10000ページの文書画像を登録したデータベースを用いて実験した結果、特徴点のサンプリングにより、メモリ使用量が最大で約70削減されることを確認した。また1000万ページデータベースを用いた実験では、検索精度994、処理時間38msで検索可能であることを確認した。以下、この発明の好ましい態様について説明する。この発明の登録方法において、前記登録ステップは、1前記参照子、2前記識別子および3前記特徴量またはその特徴量を簡略化した簡易特徴量の前記1~3を関連付けてなるデータ組を生成し、前記特徴量に応じて各特徴点を分類すべく予め定義された計算を行ってその特徴点が属する類のインデックスを得、インデックスに応じた類に前記データ組を分類し、前記文書画像と共に前記文書画像データベースに登録してもよい。このようにすれば、前記データ組が分類されて登録されるので、検索は何れか一つの類に登録された特徴点に探索の対象が絞り込まれ、探索に要する処理時間を短縮できる。また、前記特徴量計算ステップは、3つの特徴点を頂点とする三角形を前記幾何学的要素としてその三角形の面積を前記特性値とし、4つ以上の特徴点の何れか3点を頂点とする三角形の組み合わせのうち一辺を共有する2つの三角形の面積比を一つの不変量としてもよい。このようにすれば、アフィン不変量としての図形の面積比を最も少ない特徴点から得ることができる。また、特徴点を頂点とする三角形の面積は、それらの特徴点を頂点とする四角形以上の図形に比べて小さいので、射影不変量としてより優れた近似特性を有している。この発明の検索方法において、インデックスに応じた類にデータ組が分類されて登録された文書画像データベースの検索方法については、前記特徴点抽出ステップは、文書を構成する文書を構成する線の連結成分を決定し、各連結成分の重心を特徴点として抽出し、前記特徴量計算ステップは、各特徴点とその近傍n個nは自然数の特徴点とで定まる複数の幾何学的要素に対して所定の演算によりそれぞれの特性値を求め、それらの特性値を組み合わせてなる複数の不変量を計算し、かつ、一の不変量に用いた幾何学的要素と重複しない幾何学的要素を他の不変量に用いて各不変量を計算し、算出された不変量を各次元とするベクトルを前記特徴量とし、前記個別探索ステップは、前記登録方法に対応する計算によって各クエリ特徴点のインデックスを得、そのインデックスに係る類として登録されたデータ組を参照し、そのデータ組が簡易特徴量を有する場合は前記クエリ特徴点に係る簡易特徴量を求めたうえで同一もしくは最も類似の簡易特徴量を有するデータ組に係る参照子を得、登録されたデータ組が特徴量を有する場合は同一もしくは最も類似の特徴量を有するデータ組に係る参照子を得るようにしてもよい。このようにすれば、インデックスに応じた類にデータ組が分類されて登録された文書画像データベースについても検索方法が提供される。データ組が分類されているので、短時間に検索を行うことができる。また、この発明の検索方法において、前記特徴量計算ステップは、3つの特徴点を頂点とする三角形を前記幾何学的要素としてその三角形の面積を前記特性値とし、4つ以上の特徴点の何れか3点を頂点とする三角形の組み合わせのうち一辺を共有する2つの三角形の面積比を一つの不変量としてもよい。この発明の好ましい態様は、ここで示した複数の態様のうち何れかを組み合わせたものも含む。以下、図面を用いてこの発明をさらに詳述する。なお、以下の説明は、すべての点で例示であって、この発明を限定するものと解されるべきではない。この発明の理解を容易にするため、まず、この発明の基礎となる従来のLLAHについてここで簡単に説明しておく。≪従来のLLAHによる文書画像検索≫1.処理の概要図1は、この発明の基礎となる従来のLLAHによる文書画像検索の処理の概要を示す説明図である。図1に示すように、従来のLLAHは、文書画像検索の環境を構築する段階であって、登録すべき文書画像が与えられたとき、その文書画像から特徴点を抽出して文書画像データベースに登録する段階に適用される。さらに、従来のLLAHは、検索質問としての文書画像が与えられたとき、検索質問から特徴点を抽出して文書画像データベースの中からその検索質問に対応する文書画像を検索する段階において適用される。登録と検索は何れもコンピュータによって処理が実行される。なお、この明細書でコンピュータは、CPUあるいはマイクロコンピュータ等、プログラムに従って処理を行う装置の総称として用いる。また、処理を実行するコンピュータは、単独のCPU構成に限らず、いわゆるクラウドコンピューティングやグリッドコンピューティングなど複数のCPUによる構成を含む。さらに、前記検索に係る処理を実行するコンピュータは、前記登録に係る処理を実行するコンピュータと同一のものでなくてもよい。前記登録と前記検索において、コンピュータは共通の特徴点抽出処理を実行する。特徴点抽出処理において、コンピュータは、文書画像から複数の特徴点を抽出して特徴点の集合でその文書画像を表す。さらに、コンピュータは、抽出された特徴点を用いて登録処理または検索処理を実行する。即ち、登録の段階では登録処理を実行し、検索の段階では検索処理を実行する。登録処理と検索処理は、共通の特徴量計算処理を含む。登録処理において、コンピュータは、登録すべき文書画像から抽出された各特徴点につき、特徴量をそれぞれ算出する。そして、前記コンピュータは、各特徴点から算出された特徴量およびその特徴点が抽出された文書画像への参照符号をその特徴点と関連づけて文書画像データベースに登録する。つまり、前記登録処理は、特徴量によって文書画像が索引付けされるようにして文書画像を文書画像データベースに登録する。検索処理において、コンピュータは、与えられた検索質問画像から抽出された各特徴点につき、登録処理と同様に特徴量を算出する。そして、前記コンピュータは、各特徴点から算出された特徴量を用いて文書画像データベースにアクセスする。即ち、検索質問画像の各特徴点と似た特徴点を含む文書画像が登録されていればその文書画像への参照符号を得る。検索質問からは通常多数の特徴点が抽出される。よって、それらの特徴点を票の単位とする投票処理を行って検索質問に対応する文書画像への参照符号を得る。投票処理は、一般に、得られた証拠に基づいて選択肢の何れかに得点を与え、すべての証拠を集計した結果に基づいて選択肢を選択する処理をいう。通常は、最高得票数を獲得した選択肢を選択するが、得票数だけでなく、所定の得票率を上回ったか、下位の選択肢との得票差が所定以上あるか等統計的な観点から妥当性を評価することによって、複数の選択肢を選択する場合や何も選択しないこともある。以下、処理の詳細を説明する。2.特徴点抽出処理従来のLLAHにおいて、コンピュータは、特徴点の配置に基づいて特徴量を算出し、算出された特徴量を用いて文書画像のマッチングを行う。従って、特徴点抽出処理では、与えられた文書画像に射影歪みやノイズが生じていたり、低解像度であったりしても同一の特徴点を抽出する必要がある。一つの手法は、文書画像の文書を構成する単語が占める領域以下、単語領域に着目し、単語領域の重心を特徴点として用いるものである。また、日本語のような、分かち書きされない文書については、単語領域に代えて例えば漢字のへんやつくりを構成する連結成分に着目し、連結成分の重心と面積とを求め、面積比と面積順位を用いて重心特徴点に係る特徴量を計算する手法が提案されている例えば、特許文献1の明細書段落0006、0043、0046参照。単語領域は、文字を構成する線をぼかして得られる連結成分といえる。以下、連結成分の例としての単語領域について説明する。単語領域の重心を特徴点として抽出する手順を以下に示す。まず、与えられた文書画像を適応二値化して二値画像を得る。次に、二値画像をガウシアンフィルタでぼかし、再度適応二値化を行うと、単語ごとに連結された画像が得られる。最後に連結成分の重心を計算して特徴点とする。3.特徴量計算特徴量とは、文書画像の特徴点を表現する値であり、特徴点のマッチングは特徴量に基づいて行われる。正確な検索のためには、ロバストな特徴量が必要である。また、与えられた文書画像がカメラで撮影されたものである場合、文書画像とカメラの位置関係により、通常は射影歪みが含まれる。そのため、射影歪みに対して不変となる幾何学的不変量を特徴量として用いる必要がある。そこで、ある特徴点S0に対応する特徴量として、点S0を含む近傍の4点ABCDから、以下の式で求められる値を計算し、特徴量として用いる。ここで、Pは頂点ABCからなる三角形の面積であり、この2つの三角形は必ず1辺を共有する。2つの三角形の面積比である式1はアフィン不変量である。さらに、三角形の面積比は、面積の小さい局所領域では射影不変量に近似できる値である。LLAHではアフィン不変量を用いることで、射影歪みに対するロバスト性を実現している。射影歪のない状態で文書画像が文書画像データベースに登録されており、その文書画像に対応する検索質問を用いて検索を行う場合、検索質問が射影歪みを含んでいるとする。その場合、検索質問から抽出される特徴点S0の近傍4点が、登録された文書画像から抽出される特徴点の近傍4点と異なることが起こりえる。射影歪みの影響により、点S0とその近傍の特徴点との距離関係が元の文書画像と異なってしまう場合がそれである。そうであっても、近傍n点のうちm点mおよびnは自然数で4≦m<nまでは共通のものが得られる可能性が高いと考えられることから、そのすべての組合せnCm通りを調べることにする。すなわち、特徴点1つあたりnCm個の特徴量を計算する。このm点からアフィン不変量の計算に必要な4点を選ぶ組合せはmC4通りある。すべての組合せからアフィン不変量を求め、それらmC4個の数値の列rr...rを特徴量とする。なお、近傍m点から4点を選ぶ際、どの点からどの順番に4点を選んでアフィン不変量の計算を行うかという規則を定め、不変量の計算量を削減する手法も提案されている例えば、特許文献2の明細書段落0049参照。処理時間を短縮するためである。また、前述のようにして得られた列rr...rの特徴量に、特徴点抽出の過程で得られる連結成分の面積から得られる特徴量をさらに付加する。まず、アフィン不変量の計算に用いた近傍m点の連結成分の面積を求める。次に、隣り合う連結成分の組に番号を与え、その連結成分の面積比を計算する。つまり、全部でm個の連結成分の組が作られる。そして、面積比の大きさの順番で連結成分の組の番号を並べる。このm個の数値の列を、既に得られたmC4個の列rr...rに追加する。したがって、特徴点1つあたりにつきnCm個の特徴量が得られ、各特徴量は、mC4m個の数値の列で表される。即ち、各特徴量は、前述の数値列を要素とするmC4m次元のベクトル特徴ベクトルとして表される。4.登録処理登録処理において、コンピュータは、各特徴点を特徴量に従ってハッシュに登録する。そして、すべての文書画像を同じハッシュに登録する。ハッシュ表のインデックスHindexは以下に示すハッシュ関数で計算される。ここでrは特徴量の各次元の値、dは離散化レベル数、Hsizeはハッシュ表のサイズビンの数である。商Qは、すべての特徴量に対して一意に決定される。つまり、同一の特徴ベクトルからは、同一のHindexと商Qが得られる。検索処理では文書画像データベースに登録された各特徴点の中で、検索質問から抽出された各特徴点に対応する特徴点を探索するところ、その探索は、インデックスHindexの照合と商Qの照合とに分割できる。即ち、検索質問から抽出された各特徴点と等しいインデックスHindexを有する類のビンに探索の対象をまず絞り込むことができる。次いで、そのビンに登録された特徴点と検索質問から抽出された特徴点とを照合する。同一ビンに登録された特徴点との照合は、特徴ベクトルのmC4m次元どうしの比較に代えて、商Qどうしの比較で済ませることができる。商Qは、照合用に特徴量を簡略化した特性値といえる。そこで図2に示すように、文書ID、点ID、商Qのデータ組をハッシュ表に登録する。ハッシュ表は、インデックスここでは、Hindexの値ごとに区画されたビン構造を有し、登録すべきデータをインデックスの値に応じたビンに分類して登録するデータ構造である。LLAHでハッシュ表に登録されるデータは、前述のように文書ID、点ID、商Qのデータ組である。ここで、文書IDとは文書画像の識別番号であり、前述の参照符号に相当するものである。点IDとは文書画像の他の特徴点と区別するためその特徴点に付される固有の番号である。データはインデックスの値に応じたビンに登録される。登録すべきデータの中にインデックス値が等しいものが複数個存在する場合、それらのデータを同一のビンに登録しなければならない。この状態をハッシュの衝突と呼ぶ。衝突が生じた場合は、それらのデータをリスト形式でビンに登録する。リストの長さには制限値を設けておく。その制限値を超えた場合、リストでリンクされた全てのデータをインデックスごと削除する。以降、削除されたインデックスは使用しないこととする。即ち、そのインデックス値に応じたデータ組は、ハッシュ表に登録しない。それらのデータ組に係る特徴点は、類似するものが多く検索に有用でないと考えられるからである。なお、メモリ使用量を削減するため、ハッシュの衝突が生じるリストを全て削除し、ハッシュ表を単純化する手法は、既に提案されている例えば、特許文献2の明細書段落0044、0045参照。5.検索処理検索の段階では、検索質問から特徴点を抽出し、各特徴点の特徴量を算出してインデックスHindexの値および商Qを得る。得られたインデックスを用いて、対応するビンに登録されたデータ組があればそれを参照する。参照したデータ組について商Qが一致するかを調べる。個別の特徴点探索である。検索質問から抽出された各特徴点について個別の特徴点探索を行う。参照したデータ組の商Qが一致していたら、そのデータ組の文書IDに投票を行う。これが投票処理である。文書IDごとに初期値ゼロのカウンタが設けられた投票テーブルが用意されている。コンピュータは、投票テーブルの文書IDのうち、投票すべき文書IDのカウンタをインクリメントする。検索質問の各特徴点につきハッシュ表を参照し、ビンの内容に応じて投票を行う。最大の得票数を得た文書IDが付された文書画像を、正解画像として出力する。≪この発明によるLLAHの改良点≫1.メモリ使用量の削減従来のLLAHでは、特徴点抽出処理において得られたすべての特徴点を、原則としてハッシュ表に保存する。ハッシュの衝突回数リストの長さが制限値を超えた場合のみが例外である。そのため、メモリ使用量が多くなる。しかし、すべての特徴点を保存しなくとも、検索はできると考えられる。これは、検索に投票処理を用いているためである。そこで、特徴点のサンプリングを行い、ハッシュに保存するデータ量を削減する。これによって、メモリ使用量の削減を図るのである。特徴点をサンプリングする際に注意しなければならないのは、ハッシュに登録する特徴点に、位置的な偏りが生じないように考慮することである。文書画像中の特徴点の分布に疎密ができると、疎な部分では正解画像が十分な得票数を得ることができず、精度の低下を招くと考えられる。つまり、撮影範囲にロバストであるためには、サンプリングされる特徴点がある程度均等に分散して分布していなければならない。さらに、サンプリングされる特徴点が、検索に有効なものであることも重要である。そこでこの発明では、連結成分の面積に着目してサンプリングを行う。サンプリングの例を図3に示す。図3は、文書画像の一部を示している。なお、S0~S6は6つの連結成分の重心として得られるそれぞれの特徴点を示す符号である。いま、中央部のinという単語に注目すると、その連結成分は、周囲の連結成分より面積が小さいことがわかる。サンプリングでは、このような連結成分から抽出した特徴点S0を有効な特徴点として採用する。周囲より面積の小さい連結成分は、字数の少ない連結成分であって、前置詞や冠詞なとどして文書中に頻出する。よって、位置的に偏りのないサンプリングが行えると考えられる。また、連結成分の面積が小さいということは、近傍の特徴点との距離が小さくなるということである。近傍の特徴点S1~S6との距離が小さければ小さいほど、射影歪みの影響を受けにくく、安定した特徴量が得られると考えられる。しかし、これだけではハッシュに登録される特徴点数が少なすぎる場合が考えられる。そのため、サンプリングした特徴点の近傍k点もハッシュに登録する。この実施形態では、登録する特徴点数が1文書あたり約200点となるよう、kの値を設定する。従って、特徴点数が200点に満たない文書画像に対しては特徴点のサンプリングを行なわず、すべての特徴点をハッシュに登録する。また、検索時にサンプリングの有無を判別することは困難である。そのため、検索時には、検索質問から得られた全ての特徴点についてハッシュを参照する。2.特徴点の識別性安定性の向上データベースの大規模化に伴い、ハッシュ表に登録される特徴量は膨大になる。そのため、一般的にハッシュの衝突回数が増加すると考えられる。換言すれば、類似の特徴点が増えると考えられる。そのため、誤投票が増加することになり、検索精度に影響が出ると考えられる。しかし、ハッシュの衝突回数を抑えるためにその制限値を低く設定すれば、それに伴って削除されるデータ組が大量に出現すると考えられる。従って、検索に必要なデータまで削除されてしまい、検索精度が低下すると考えられる。以上のことから、特徴点の識別性を高め、衝突回数を抑制する必要がある。異なる特徴点と区別され易くするということである。識別性向上の基本的な考えは、特徴量の次元数を増加させることである。従来のLLAHでは、着目する特徴点S0の特徴量計算に用いる点S0の近傍の特徴点数をn7,m6として、21次元の特徴量を用いている。従来のLLAHでは、登録するページ数を10000程度に想定しているため、この次元数でも特徴点は十分な識別性を持つ。また、低次元の特徴量を使用することにより、安定性を高めているとも考えられる。この発明では、特徴点S0の近傍の特徴点数をn8,m7とすることによって、次元数を増加させる。具体的には、アフィン不変量ベクトルが7C435次元、面積比特徴量が7次元となり、合計42次元の特徴量を得ることができる。従来のLLAHに比べて2倍の次元数である。ただし、特徴量の次元数を単純に増加させると安定性の面で不利益が伴う。mの値が大きければ大きいほど、計算される不変量の数が多くなる。そのため、検索質問に係る特徴点と同じ特徴量を有する特徴点が、その検索質問と無関係な文書画像中に偶然に現れる可能性は低くなる。しかし、検索質問の特徴点と正解画像の特徴点の特徴量が一致するためには、特徴量がすべての次元で一致する必要がある。しかし、特徴量の次元数が増加すると、射影歪み、ノイズおよび/または解像度の違い等による誤差の影響で、対応すべき特徴点から異なる特徴量が算出されてしまう可能性が高くなる。よって、特徴量の次元数を増加させると特徴点の識別性は向上するが、それと引き換えに、特徴点の安定性が低下するというジレンマが生じる。そこで、この発明では、前述のジレンマを解決するため、特徴量から互いに関連性のある次元を削除する。互いに関連性のある次元は、次のように考える。従来のLLAHで、特徴量の計算は、図4で示すように、異なるアフィン不変量の計算に同一の三角形を重複して使用する。ここで、異なるアフィン不変量とは、従来のLLAHにおける特徴点抽出処理の項目で述べたごとく、mC4個の数値の列rr...rを構成する各数値のことである。重複した三角形を使用する不変量は互いに関連があるといえる。そして、この関連性は、一種の冗長性と考えることができる。図4で、特徴点S0の近傍に特徴点S1S2S3S4S5S6が特徴点S0を取り囲むように存在する。特徴点S0に係るアフィン不変量は、図4の右側に示す不変量1、不変量2および不変量3を含む。不変量1は、頂点が特徴点S0S1S2からなる三角形1と、特徴点S0S2S3からなる三角形2の面積比として算出される。不変量2は、三角形2と、頂点が特徴点S0S3S4からなる三角形3の面積比として算出される。不変量3は、三角形3と、頂点が特徴点S0S4S5からなる三角形4の面積比として算出される。不変量2は、三角形2を重複使用する点で不変量1と関連が高く、三角形3を重複使用する点で不変量3と関連が高い。よって、三角形2および三角形3の何れも重複使用する不変量2は、前述の冗長性があると考えられる。この不変量2のような次元を削除するのである。結果、特徴量計算に使用されるいずれの三角形も、異なる不変量の計算に重複して使用されることがない。冗長性のある次元の削除により、情報の損失を抑えつつ特徴量の安定性向上を図る。当初の35次元のアフィン不変量ベクトルは、冗長性のある次元を削除することによって約半分の17次元にまで削減される、面積比特徴量7次元との合計は24次元となる。これまでに説明した改良されたLLAHは、コンピュータに所定の処理を行わせるための処理プログラムの態様、その処理プログラムをコンピュータ読取り可能に記憶する不揮発性の記憶媒体の態様、およびその処理プログラムをコンピュータが実行することにより改良されたLLAHの機能を実現するシステムの態様として捉えることができる。≪実験例≫1.実験例1:改良されたLLAHの効果前述のメモリ使用量の削減と、特徴点の識別性安定性向上の効果を明確にするため、以下の3つのバージョンのLLAHを作成した。i.従来のLLAH手法ii.メモリ使用量削減版iii.メモリ使用量削減版に識別性、安定性向上処理を加えた総合版iは比較の基準となる従来のLLAHであり、iiおよびiiiが改良されたLLAHに係るものである。実験で用いた文書画像データベースの登録ページ数は10000である。登録された文書画像は、主に予稿集のCDROMから集められた、1段組および2段組の英語論文である。それらの英語論文は、PDFファイルを解像度200dpiで画像に変換したものである。登録された文書画像の一例を図5に示す。検索質問として、印刷文書を紙面に対して斜め方向約60°から文書全体を撮影した画像を1003枚用意した。撮影には、1200万画素のデジタルカメラを用いた。検索質問画像の一例を図6に示す。登録画像と検索質問の撮影角度は異なる。登録されたものと異なる撮影角度の検索質問は、各バージョンの射影歪みに対するロバスト性を明らかに示すことができる。ハッシュ表のサイズは230-1である。実験に用いたコンピュータは、CPUがAMD社製のOpteron登録商標、CPUクロック周波数が28GHz、メモリ容量が128GBのものである。以下の表1に結果を示す。表1で、使用メモリはハッシュ表に格納されるデータ量を表している。データ構造としてのハッシュ表自体に使用されるメモリ容量は含まれていない。また正投票率は、検索で見つかった対応点数のうち、正解画像に対応したものの割合を表す。正投票率の割合が高いほど、識別性安定性が高いことを示す。iiのメモリ削減版は、従来手法と比較して、約70のメモリ削減を実現した。これは、従来手法でハッシュに登録していた特徴点数の約70を削除したことと同義である。また、iiiの総合版は、従来手法と比較して、約65のメモリ削減を実現した。これだけの特徴点を削除したにも関わらず、精度には全く影響がなかった。その理由の一つとして、本実験で用いた検索質問が、文書全体を撮影したものであるということが挙げられる。そこで、撮影範囲の違いによる精度への影響を検証する必要があるが、これについては後の部分撮影への耐性の項目で述べる。次に、iiのメモリ削減版とiiiの総合版とを比較すると、メモリ使用量が10MB増加している。これは近傍特徴点数nの値を変えることにより、1つの特徴点から得られる特徴量が増加するためである。また、誤投票が約20低下していることから、特徴量の識別性が向上していると考えられる。さらに、精度には全く影響がないことから、特徴量の安定性も確保できていると考えられる。処理時間が3ms増加しているが、これは1つの特徴点で計算されるアフィン不変量の数が増加するためである。以上のことから、改良されたLLAHは、精度を低下させることなくメモリ使用量の削減を実現し、さらに、メモリ使用量の削減と特徴点の識別性、安定性の向上を実現しているといえる。2.実験例2:大規模化への対応文書画像データベースの大規模化に対する改良されたLLAHのスケーラビリティを検証した。登録ページ数を1万、10万、100万、1000万とした4つの異なるデータベースを作成し、登録ページ数と必要メモリ量、検索精度、処理時間の関係をそれぞれ調べた。実験例2における改良されたLLAHは、実験例1におけるiiiの総合版に対応する。比較のために、従来のLLAH手法の結果を併記した。検索質問は、実験例1と同じものを使用した。ハッシュ表のサイズは230-1、リスト長の制限値は100である。2-1.必要メモリ量文書画像データベースへの登録ページ数と必要メモリ量の関係を図7に示す。ここで必要メモリ量は、検索するために必要なすべてのメモリ使用量を表す。また、ハッシュ表を確保するためにメモリを8GB使用している。従来手法では1000万ページのデータベースは作成不可能なため、100万から1000万までは推定値を表す。どちらの手法も、登録ページ数が増加するに伴い、必要メモリ量も増加した。ただし、従来のLLAHと比較して、改良されたLLAHの必要メモリ量は約50程度となっていることがわかる。2-2.検索精度登録ページ数と検索精度の関係を図8に示す。改良されたLLAHは、従来のLLAHよりも高い検索精度を示した。また、改良されたLLAHでは1000万ページの文書画像データベースにおいて994という高い精度で検索可能であることが確認された。これより、改良された特徴量は、大規模化に耐え得る高い識別性と安定性を備えていると考えられる。しかし、登録ページ数の増加に伴い、検索精度が低下した。大規模化に伴い検索に失敗した例を図9に示す。この画像のように、ページの大部分を図表が占め、テキストの量が少ない検索質問で検索に失敗した。これは、得られる特徴点の数が少ないため、正解の文書が十分な得票数を得られないことが原因であると考えられる。2-3.処理時間登録ページ数と処理時間の関係を図10に示す。登録ページ数の増加と比較して、処理時間の増加は抑制されている。これは、ハッシュを用いて検索することによる効果であると考えられる。また、1000万ページの文書画像データベースにおいて、38msで検索可能であることが確認された。従って、改良されたLLAHは、1000万ページの文書画像データベースにおいて実時間検索が可能であるといえる。文書画像データベースの大規模化に伴い、従来のLLAHと改良されたLLAHとで処理時間の逆転が起こった。登録ページ数が少ない場合、従来のLLAHの処理時間がより短い。これは特徴点あたりの特徴量数と、特徴量あたりのアフィン不変量数の相違による。従来のLLAHでは、7C67個の特徴量と、特徴量あたり6C415個の不変量を計算する。改良されたLLAHでは、8C78個の特徴量と、24個の不変量を計算する。このように、従来のLLAHの計算量は改良されたLLAHよりも少ないため、処理時間が短くなったと考えられる。しかし、登録ページ数の増加に伴い、改良されたLLAHは従来のLLAHより高い性能を示した。これは、ハッシュ表におけるリスト長の違いが原因であると考えられる。ここで、ハッシュ表においてリスト長がゼロでないもののリスト長の平均を図11に示す。従来のLLAHと改良されたLLAHの何れも、登録ページ数の増加に伴って、平均リスト長が増加していることがわかる。特に、100万ページの文書画像データベースにおいて、従来のLLAHが改良されたLLAHに比べて約2倍のリスト長となっている。リスト長が大きくなると、リストをたどるために要する処理時間が増加する。従来のLLAHは、その部分でより多くの処理時間を要する。そのため、処理時間の逆転が起こったと考えられる。以上のことから、登録ページ数が増加すればするほど、改良されたLLAHは、処理時間の点で従来のLLAHよりも有利になると考えられる。3.実験例3:部分撮影への耐性実験例1で述べたように、改良されたLLAHで高い検索精度となっている理由の1つに、検索質問が文書画像全体を写していることが挙げられる。文書画像全体を撮影することにより、参照する特徴点数が増加し、正解画像が多くの得票数を得ることができるためである。文書画像の一部分が撮影された検索質問では、特徴点数が減少するために精度が低下すると考えられる。そこで、文書画像の一部分を撮影した検索質問を作成し、部分撮影への耐性を検証した。実験例3で用いる文書画像データベースには、1000万ページの文書画像が登録されている。まず、実験例1および2で用いた検索質問から、図表が大半を占めるものを除いた989枚を選択した。次に、それらの検索質問から文章が写っている部分を切り抜き、疑似的な部分撮影クエリを作成した。撮影範囲の大きさとして、全体の1/2,1/4,1/8の3パターンを用意した。撮影範囲の例を、それぞれ図12、図13および図14に示す。結果を図15に示す。撮影範囲が狭くなるに伴い、検索精度が低下することがわかる。これは、検索質問から得られる特徴点数が少なく、正解画像が十分な得票数を得られないことが原因と考えられる。検索に失敗した例を図16に示す。このように、文章の中に.やが数多く分布していると、検索に失敗する傾向があった。これは、それらがノイズとなって、安定した特徴点を抽出することが困難であるためである。図17に、検索に失敗したときの特徴点の例を示す。図17のaおよびbのそれぞれについて、左側が検索質問、右側に登録文書画像を表す。aのようにが連結成分から離れて新たな特徴点となったり、bのように.が特徴点として抽出されなかったりする事象が生じる。これは、特徴点抽出処理における適応二値化による影響であると考えられる。これについては、特徴点抽出に新たな処理を追加する等の改良が必要である。4.実験例4:特徴点の間引きと特徴量選択の効果これまでに述べた実験例は、特徴点をサンプリングしてメモリ使用量を削減する手法以下、間引きと呼ぶと特徴量の識別性を向上させつつ安定性を確保するために特徴量の冗長性を排除する手法以下、特徴量選択と呼ぶとを組み合わせた態様である。次に、それらの手法の単独の効果を確認する実験を行った。まず、間引き有無、特徴量選択有無の態様を組み合わせ、必要メモリ量、検索精度および処理時間を確認した。ただし、間引きがないと必要なメモリ量が膨大になってしまい現行の実験装置が対応できない。そのため、登録ページ数100万で実験を行った。結果を表2に示す。表2を見ると、特徴量選択なしの条件下で間引きなしの使用メモリ量は162GB対し、間引きありでは64GBである。また、特徴量選択ありの条件下で間引きなしの使用メモリ量は187GBに対し、間引きありでは73GBである。メモリ使用量の削減については、特徴量選択の効果はあまりなく、間引きの効果が目立つ。特徴量選択の有無による検索精度の差はそれほど大きくないようにも見える。しかし、登録ページ数が1000万ページになると、特徴量選択を行わない検索精度の差がより大きくなる。続いて、登録ページ数1000万ページで、特徴量選択の有無による違いを比較した。結果を表3に示す。表3で、必要メモリ量は、検索に必要なすべてのメモリ使用量である。処理時間は、特徴点抽出処理にかかる時間を含まない。平均リスト長は、ハッシュにおいてリスト長がゼロでないものの平均値である。ハッシュ表の使用率以下,使用率は、リスト長がゼロでないものの割合である。特徴量選択の有無で必要メモリ量に違いがあるのは、主として特徴点1つあたりに計算される特徴量数特徴ベクトルの次元数の違いによるものである。特徴量選択なしの場合は21次元、特徴量選択ありの場合は24次元である。特徴量選択ありでの検索精度994に対して特徴量なしの検索精度は986に下がっている。精度100からの差分で考えたときの検索誤りの割合は、約2倍の差がある。特徴量選択なしにおける検索精度の低下は、誤投票の増加によるものと考えられる。しかし、特徴量選択の有無で平均リスト長がほぼ同じであるため、誤投票の増加が衝突回数の増加によるものかわからない。そこでハッシュ表のリスト長の頻度を調べた。その結果を図18に示す。図18から、特徴選択なしの場合は、特徴量選択ありの場合に比べてリスト長の長いものが多いことがわかる。これが誤投票の増加につながったと考えられる。以上の結果から、特徴点の間引きは、メモリ使用量の削減に大きく寄与している一方、特徴量の選択は検索精度の向上に寄与していることがわかる。登録ページ数が1000万におよぶ大規模な文書画像データベースへの対応には、いずれの手法も非常に有効なものといえる。"