"液晶パネルと、互いに異なるピーク波長を持つ光を放出し、それぞれ独立に発光強度を制御可能な複数の光源を有するバックライトと、前記複数の光源のそれぞれの強度を設定する強度設定部と、前記設定された強度から、前記複数の光源を前記設定された強度で発光させた混合光が前記液晶パネルを透過した場合の透過光の色情報を推定する推定部と、入力映像信号を前記透過光の色情報に従って補正することで補正映像信号を求め、前記補正映像信号を前記液晶パネルに書き込んで前記液晶パネルに前記混合光を入射させた際に表示される表示画像を推定し、前記表示画像と入力画像との間の明るさ及び色の表示誤差を算出する誤差算出部と、前記強度のうち前記表示誤差が最小となる強度を前記バックライトの発光強度として設定する制御部と、を備える画像表示装置。前記誤差算出部は、前記入力画像と前記表示画像との間の誤差を複数の画素について算出し、算出された誤差のうちの最大値を前記表示誤差として用いること、を特徴とする請求項1に記載の画像表示装置。前記誤差算出部が、前記表示誤差を均等色空間における色の誤差と明るさの誤差を合わせた誤差として算出すること、を特徴とする請求項2に記載の画像表示装置。前記推定部は、前記光源が単色で発光した時の色情報の計測値を予め記憶し、前記計測値に各光源の前記強度を乗じた値を足し合わせることで前記透過光の色情報を推定すること、を特徴とする請求項3に記載の画像表示装置。前記バックライトは、画面内の複数の領域のそれぞれに対応付けられた複数の単位光源を有し、前記単位光源のそれぞれは前記複数の光源を有し、前記発光強度は前記単位光源毎に制御可能であること、及び、前記強度設定部は、前記単位光源毎に強度を設定すること、を特徴とする請求項4に記載の画像表示装置。前記強度設定部は、前記入力映像信号に従って前記光源の強度を設定すること、を特徴とする請求項4に記載の画像表示装置。前記強度設定部は、前記表示誤差に従って、前記光源の強度を再設定すること、を特徴とする請求項6に記載の画像表示装置。前記強度設定部は、前記強度を予め定められた階調数で変えながら、前記複数の光源の全て対する全ての強度の組み合わせを順次出力し、前記推定部は前記強度の全ての組み合わせのそれぞれについて前記色情報を推定し、前記誤差算出部は前記強度の全ての組み合わせのそれぞれについて表示誤差を算出すること、を特徴とする請求項4に記載の画像表示装置。本発明が解決しようとする課題は、光源の色の数を限定することなく、表示したい画像と表示される画像の誤差を最小にすることができる液晶表示装置を提供することである。実施形態の画像表示装置は、液晶パネル、バックライト、強度設定部、推定部、誤差算出部及び制御部を備える。バックライトは互いに異なるピーク波長を持つ光を放出し、それぞれ独立に発光強度を制御可能な複数の光源を有する。強度設定部は前記複数の光源のそれぞれの強度を設定する。推定部は前記設定された強度から、前記複数の光源を前記設定された強度で発光させた混合光が前記液晶パネルを透過した場合の透過光の色情報を推定する。誤差算出部は入力映像信号を前記透過光の色情報に従って補正することで補正映像信号を求め、前記補正映像信号を前記液晶パネルに書き込んで前記液晶パネルに前記混合光を入射させた際に表示される表示画像を推定し、前記表示画像と入力画像との間の明るさ及び色の表示誤差を算出する。制御部は前記強度のうち前記表示誤差が最小となる強度を前記バックライトの発光強度として設定する。第1の実施形態図1は本実施形態の液晶表示装置100のブロック図である。本実施形態の液晶表示装置100は、色変換部102、強度設定部104、色推定部106、信号補正部108、誤差算出部110、制御部112、液晶制御部114、光源制御部115及び画像表示部120を備える。画像表示部120は、バックライト119と液晶パネル118とを有する。バックライト119は異なる発光ピーク波長を持つ複数色の光源を備える。バックライト119は全面一括で発光する光の強度を変調することが可能である。液晶パネル118はバックライト119からの光の透過率又は反射率を変調する。本実施形態では、バックライト119が独立に強度を制御可能なRGB3原色の発光ダイオードLEDの光源を備える例について以下説明する。色変換部102は、入力映像信号101をガンマ変換及び色変換して、映像信号103を得る。なお、入力映像信号101が液晶表示装置100の外部で予めガンマ変換及び色変換される構成の場合、入力映像信号101をそのまま映像信号103として用いることができる。この場合、液晶表示装置100に色変換部102は必ずしも必要ではない。強度設定部104は、ルックアップテーブルに予め保持された各色の光源強度の組み合わせ情報から光源強度105を選択し、色推定部106と制御部112に送る。光源強度105は各色の光源の強度を示す情報のセットである。例えばRGB3原色の場合、光源強度105はR光源赤色光源の強度の情報とG光源緑色光源の強度の情報とB光源青色光源の強度の情報の組み合わせである。強度設定部104は複数の光源強度105を順次出力する。色推定部106は、各色の光源が光源強度105に従って発光した場合の混合光が液晶パネルを透過した後の透過光の色情報107を推定し、信号補正部108に送る。信号補正部108は、まず映像信号103と透過光の色情報107から補正映像信号109を算出し、誤差算出部110と制御部112に送る。次に、誤差算出部110は補正映像信号109と映像信号103から、映像表示時に発生する誤差111を算出する。複数の光源強度105のそれぞれに対する誤差111が算出される。制御部112は、複数の光源強度105の中で誤差111が最小となる光源強度105を光源の発光強度113として設定し、光源制御部115に送る。さらに、制御部112は、光源が発光強度113で発光する時の補正映像信号109を液晶制御部114に送る。液晶制御部114は液晶制御信号116を生成し、補正映像信号109を液晶パネル118に表示させる。光源制御部115は光源制御信号117を生成し、バックライト119を発光強度113で発光させる。図2は、本実施形態のバックライト119の模式図である。バックライト119は、複数の光源121を備える。それぞれの光源121は、R光源122、G光源123及びB光源124を備える。R光源122、G光源123及びB光源124の発光強度はそれぞれ独立に制御可能である。ただし、バックライト119の光源121に含まれるすべてのR光源122に関して同じ発光強度が設定される。バックライト119の光源121に含まれるすべてのG光源123に関して同じ発光強度が設定される。バックライト119の光源121に含まれるすべてのB光源124に関して同じ発光強度が設定される。なお、図2はバックライトの構成の一例であり、その他の構成であってもよい。例えば、バックライト119の光源はRGB3色光源に限らず、ピーク波長の異なる4色以上の光源を備えても良いし、ピーク波長の異なる2色の光源を備えてもよい。図3は、本実施形態の液晶表示装置100の動作を示すフローチャートである。色変換部は入力映像信号101に対して色変換を行い、入力映像信号103を算出するS201。具体的には、色変換部102はまず入力映像信号101の各画素のR、G及びBのサブピクセルのそれぞれの階調値に対して数式1のガンマ変換を行う。数式1で、SinR、SinG、SinBは入力映像信号の座標におけるRGB各色のサブピクセルの階調値であり、これらの階調値は8ビットで表現される。入力映像信号の階調値SinR、SinG、SinBに対してガンマ変換を行うと階調値LinR、LinG、LinBが得られる。階調値LinR、LinG、LinBは0から1の相対的な値で表現される。γはガンマ係数を表す。本実施形態では、数式1に従ってガンマ変換を行う構成としたが、入力映像信号の階調値とガンマ変換後の階調値とを対応付けたルックアップテーブルを予め用意しておき、ルックアップテーブルを参照することでガンマ変換の処理を行ってもよい。色変換部102は、入力映像信号の全画素のR、G、Bの各サブピクセルの値に対して上記の変換を行う。色変換部102は、数式2に基づいて、入力映像の階調値LinR、LinG、LinBから三刺激値Xin、Yin、Zinを求める。数式2のMは3×3の色変換マトリックスを示す。色変換マトリクスは色空間を変えるためのもので、出力デバイスの特性に応じて適宜選択される。三刺激値,Yin,Zinを算出するには、数式2の色変換マトリクスを用いて、入力映像の階調値,LinG,LinBから画素毎に算出してもよいし、ルックアップテーブルに色変換による三刺激値,Yin,Zinと階調値,LinG,LinBの関係を保持しておき、ルックアップテーブルを参照して画素毎に三刺激値,Yin,Zinを求めてもよい。色変換された入力映像信号103は信号補正部108と誤差算出部110に入力される。次に、強度設定部104はR、G、Bの光源強度105を設定して色推定部106に送るS202。本実施形態の強度設定部104は、RGB各色の光源強度を最小値から最大値までの範囲内で変化させた複数の組み合わせを色推定部106に送る。例えば、各色の光源強度を8ビットで表現すると、各色の強度の段階数は256通りである。RGB3色の強度の全組み合わせは283=16,777,216通りである。別の実施形態として、強度設定部104が入力映像信号103から、発光強度105の候補となる複数の各色の光源強度105を設定し、候補となる光源強度105を色推定部106に送る構成でもよい。すなわち、強度設定部104は、全ての組み合わせではなく、一部の組み合わせを色推定部106に送ってもよい。例えば、1000通りRGB各色10段階ずつ程度でも構わない。また、強度設定部104が誤差111に従って、光源強度105を更新する構成でもよい。色推定部106は、各色の光源からの混合光が液晶パネルを透過した後の透過光の色情報を推定するS203。色推定部106が推定する色情報は、液晶パネルのR画素R=255、G=B=0に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値、G画素G=255、R=B=0に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値、B画素B=255、R=G=0に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値である。具体的には、各色の光源が単色で発光した時の三刺激値を予め計測しておき、単色発光時の三刺激値に各色光源の発光強度を乗じた値を足し合わせることで、混合光の三刺激値を推定する。色推定部106は推定された三刺激値を信号補正部108に送る。RGB各光源が強度RBL,GBL,BBLで発光するときの混合光の三刺激値は、数式3-13-23-3のように算出される。数式3-1は、R画素R=255、G=B=0に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式である。数式3-2はG画素G=255、R=B=0に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式である。数式3-3はB画素B=255、R=G=0に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式である。XRG,YRG,ZRGはR画素を透過するG光源の光の三刺激値のX成分,Y成分,Z成分を表す。XGB,YGB,ZGBはG画素を透過するB光源の光の三刺激値のX成分,Y成分,Z成分を表す。XBR,YBR,ZBRはB画素を透過するR光源の光の三刺激値のX成分,Y成分,Z成分を表す。その他についても同様である。次に、信号補正部108は透過光の色情報107に基づいて、透過光に対応する混合光が液晶パネル118に照射された場合の、入力映像信号103を表示するための補正映像信号109を求めるS204。具体的には数式4のように、混合光の三刺激値と画素毎の入力映像の三刺激値,Yin,Zinから液晶パネルの補正信号値,GLC,BLCを算出する。数式3-1、3-2、3-3及び4では、液晶パネルに黒表示した時の光源の光の漏れが考慮されていない。光の漏れを考慮するために、以下の数式5~7を用いてもよい。数式5に従って液晶パネルに黒表示した時の光の三刺激値を求める。黒表示した時の三刺激値と入力映像の三刺激値,Yin,Zinと,GLC,BLCとの関係は数式6で表される。補正信号値,GLC,BLCは数式7に従って算出される。ただし、補正信号値,GLC,BLCの各要素の値が0~1の範囲に収まらない場合、数式8に従って補正信号値,GLC,BLCの各要素の値を補正し、補正信号値,GLC,BLCを得る。誤差算出部110は、補正映像信号109と入力映像信号103から、誤差111を算出するS205。光源が光源強度で発光し、かつ、補正信号値,GLC,BLCの各要素の値が0~1の範囲に収まらない場合に、画面に表示される光の三刺激値,Y,Zを数式9に従って算出する。補正信号値,GLC,BLCがいずれも0~1の範囲に収まる場合、誤差算出部110は,Y,Zを算出せず、誤差111を0に設定する。誤差算出部110は、次に、入力映像信号103の三刺激値,Yin,Zinと実際に表示される三刺激値,Y,Zとの誤差をCIELAB空間で算出する。入力映像信号103の三刺激値は理想画像の三刺激値である。また、実際に表示される三刺激値は表示画像の三刺激値である。具体的には、三刺激値,Yin,Zinと三刺激値,Y,Zをそれぞれ、数式10に従ってLAB空間の,ain,binと,a,bに変換する。数式10のはRGB光源を最大出力で点灯させた時白色発光時の三刺激値を表す。さらに、,ain,binと,a,bとの表示誤差ΔEを数式11に従って算出する。以上によって、光源が光源強度で発光する時の座標における表示誤差ΔEが算出される。CIELAB空間は均等色空間であり、表示誤差ΔEは明るさと色を含んだ表示誤差を表す。誤差算出部110は、画面内の全画素の表示誤差ΔEの最大値を、光源強度105に対応する誤差111として制御部112に入力する。本実施形態では、画面内の全画素の表示誤差ΔEの最大値を誤差111として用いたが、表示誤差ΔEの総和や平均値を誤差111として用いる構成でもよい。また、本実施形態では、画面内全画素における表示誤差ΔEから誤差111を設定したが、画面内の全画素から抽出した一部の画素の表示誤差ΔEから誤差111を設定してもよい。制御部112は、光源設定部104によって設定された複数個の光源強度105のそれぞれに関する誤差111の中から最小値を求め、最小値に対応する光源強度105を発光強度113として設定する。制御部112は、発光強度113を光源制御部115に送る。制御部112は、発光強度113に対応する補正映像信号109を液晶制御部114に送るS206。発光強度113に対応する補正映像信号109とは、誤差111が最小となる場合の補正映像信号109である。液晶制御部114は、液晶制御信号116を液晶パネルに送り、補正映像信号109を液晶パネル118上の表示領域に表示する。また、光源制御部115は、光源制御信号117をバックライト119に送り、発光強度113に従った強度の光をバックライト119が照射するように制御するS207。図4A、図4B、図5C及び図5Dは本実施形態の効果を説明する模式図である。図5A及び図5Bは比較例の模式図である。図4Aは以下の説明に用いる入力画像の例である。入力画像400の半分は白色領域401であり、残りの半分は赤色領域402である。図4Bは入力画像400の相対階調値のヒストグラムである。相対階調値とは、0から1.0までの間の値で表現された階調値である。入力画像400の場合、R成分の相対階調値は全ての画素で1.0である。G成分及びB成分の相対階調値は半分の画素で0であり、残りの半分の画素で1.0である。比較例では、RGB各色の光源強度は入力画像のRGBの各成分の最大値に応じて設定される。光源強度がBLR,BLG,BLBであるとすると、BLR10、BLG10、BLB10となる。図5Aは比較例で白色を表示した場合の模式図である。図5Bは比較例で赤色を表示する場合の模式図である。光源部501から光源強度BLR,BLG,BLBに従った強度の光が放出され、液晶パネル502を透過する。グラフ503は表示される光の強度と表示誤差ΔEの大きさを模式的に表す。白を表示する画素では、液晶パネルに供給する信号値をLCR、LCG、LCBとすると、LCR、10、LCG=10、LCB10として、光源の光を透過させることで、想定している白を表示することが可能である。ここで図5A及び図5Bにおいて、Xin、Yin、Zinは、表示したい白色の三刺激値であり、Xout、Yout、Zoutは従来方式によって表示される白色の三刺激値を表し、Xout、Yout、Zoutは赤色の三刺激値を表す。赤を表示する画素では、各色の光源強度がBLR10、BLG10、BLB10である場合、液晶パネルに供給する各色の信号値はLCR10、LCG=00、LCB00に設定される。すなわち、G及びB光源の光を液晶セルで遮断することにより赤を表示する。しかし、液晶パネルのG、Bの信号値を0に設定しても、実際にはG、B光源から光がもれて表示誤差ΔEが生じる。そのため、実際に表示される光は想定よりも、G成分の光とB成分の光が増加して赤が白っぽく見える。図5Cは本実施形態で白色を表示した場合の模式図である。図5Dは本実施形態で赤色を表示した場合の模式図である。本実施形態では、光源強度をある値に設定した場合の表示画像の三刺激値と理想画像の三刺激値との誤差を推定して、誤差が最小になるような光源強度を設定する。そのため、図4Aの入力画像400が入力された場合、赤を表示するための表示誤差ΔEと白を表示するための表示誤差ΔEが同じ程度大きさで、かつ、最小になるようにRGB各色の光源強度が設定される。図5C及び図5Dに示すように、従来方式よりもGとBの光の強度が弱くなるため、白の表示誤差がわずかに発生するものの、赤を表示した場合の誤差も小さい値に抑えることが出来るので、全体として想定している色に近い画像を表示することが可能である。図5C及び図5DにおいてXout、Yout、Zoutは本実施形態の液晶表示装置で表示される白色の三刺激値を表し、Xout、Yout、Zoutは赤色の三刺激値を表す。以上、本実施の形態によれば、光源の色の数を限定することなく、表示したい画像と実際に表示される画像の誤差を最小にして画像を表示することが可能になる。第2の実施形態第2の実施形態を説明する。第1の実施形態と同じ部分については説明を省略する。図6は本実施形態のバックライト119の模式図である。本実施形態のバックライト119は複数の光源121を有する。本実施形態の光源121は、R光源122、G光源123、B光源124及び第4の光源としてCy光源125シアンを備える。本実施形態では第4の光源としてシアン色のCy光源125を使用する例を挙げるが、シアン以外の色の光源であってもよいし、光源の数は5色以上であってもよい。本実施形態の強度設定部104は、R、G、B、Cyの光源強度105を設定して色推定部106に送る。色推定部106は、第1の実施形態と同様に、各色の光源からの混合光が液晶パネルを透過した後の光の三刺激値を推定する。本実施形態において混合光の三刺激値は具体的に数式12-1、12-2及び12-3に従って算出する。数式12-1はR画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式であり、数式12-2はG画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式であり、数式12-3はB画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式である。数式12-1、12-2及び12-3において、XRCはR画素を透過するCy光源の光のX成分、YRCはR画素を透過するCy光源の光のY成分、ZRCはR画素を透過するCy光源の光のZ成分を表す。その他についても同様である。次に、信号補正部108は透過光の色情報107に基づいて、透過光に対応する混合光が液晶パネル118に照射された場合の、入力映像信号103を表示するための補正映像信号109を求める。具体的には数式13のように、液晶パネルの補正信号値,GLC,BLCを算出する。数式12-1、12-2、12-3及び13では、液晶パネルに黒表示した時の光源の光の漏れが考慮されていない。光の漏れを考慮するために、以下の数式14と第1の実施形態の数式6及び数式7を用いてもよい。数式14に従って液晶パネルに黒表示した時の光の三刺激値を求める。黒表示した時の三刺激値と入力映像の三刺激値,Yin,Zinと補正信号値,GLC,BLCとの関係は数式6で表される。補正信号値,GLC,BLCは数式7に従って算出される。ただし、、GLC、BLCの値が0~1の範囲に収まらない場合、第1の実施形態と同様に、GLC、BLCの値を補正し、、GLC、BLCを得る。次に、第1の実施形態と同様に、誤差算出部110は、補正映像信号109と入力映像信号103から、誤差111を算出する。制御部112は、光源設定部104が設定した4色の光源強度105とそれに対応する誤差111を参照して、誤差111が最小となるような光源強度105を発光強度113として設定する。制御部112は発光強度113を光源制御部115に送る。制御部112は、発光強度113に対応する補正映像信号109を液晶制御部114に送る。発光強度113に対応する補正映像信号109とは、誤差111が最小となる場合の補正映像信号109である。液晶制御部114は、液晶制御信号116を液晶パネル118に送り、補正映像信号109を液晶パネル118上の表示領域に表示する。また、光源制御部115は、光源制御信号117をバックライト119に送り、発光強度113に従った強度の光をバックライト119が照射するように制御する。以上、本実施の形態によれば、4色以上の光源を使用することで再現可能な色再現域を拡大しつつ、表示したい画像と実際に表示される画像の誤差を最小にして画像を表示することが可能になる。第3の実施形態第3の実施形態について説明する。第1、第2の実施形態と同じ部分については説明を省略する。図7は本実施形態のバックライト119の模式図である。本実施形態では、バックライト119の光源121が、第1の白色光源126と第2の白色光源127の2種類の光源を備える。第1の白色光源126と第2の白色光源127は、それぞれ異なる波長に発光ピークを持つ2種類の白色LEDである。本実施形態では、2種類の光源として、異なる波長に発光ピークを持つ2種類の白色LEDを使用したが、異なる波長に発光ピークを持つLEDであれば白色LEDに限るものではない。以下では、第1の白色光源をW1、第2の白色光源をW2と表現する。本実施形態の強度設定部104は、W1、W2の光源強度105を設定して色推定部106に送る。色推定部106は、2種類の白色光源W1、W2がそれぞれ強度W1BL、W2BLで発光した場合の混合光が液晶パネルを透過した後の光の三刺激値を推定する。本実施形態において混合光の三刺激値は、数式15-1、15-2及び15-3に従って算出される。数式15-1はR画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式であり、数式15-2はG画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式であり、数式15-3はB画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式である。ただし、XRW1はR画素を透過するW1光源の光のX成分、YRW1はR画素を透過するW1光源の光のY成分、ZRW1はR画素を透過するW1光源の光のZ成分を表す。W2光源の光についても同様である。次に、信号補正部108は透過光の色情報107に基づいて、透過光に対応する混合光が液晶パネル118に照射された場合の、入力映像信号103を表示するための補正映像信号109を求める。具体的には数式16に従って、液晶パネルの補正信号値、GLC、BLCを算出する。数式15-1、15-2、15-3及び16では、液晶パネルに黒表示した時の光源の光の漏れが考慮されていない。光の漏れを考慮するために、以下の数式17と第1の実施形態の数式6及び数式7を用いてもよい。数式17に従って液晶パネルに黒表示した時の光の三刺激値を求める。黒表示したときの三刺激値と入力映像の三刺激値Yin,Zinと補正信号値,GLC,BLCとの関係は数式6で表される。補正信号値,GLC,BLCは数式7に従って算出される。ただし、、GLC、BLCの値が0~1の範囲に収まらない場合、第1、第2の実施形態と同様に、GLC、BLCの値を補正し、、GLC、BLCを得る。次に、第1、第2の実施形態と同様に、誤差算出部110は、補正映像信号109と入力映像信号103から、誤差111を算出する。制御部112は、光源設定部104が設定した2色の光源強度105とそれに対応する誤差111を参照して、誤差111が最小となるような光源強度105を発光強度113として設定する。制御部112は発光強度113を光源制御部115に送る。制御部112は、発光強度113に対応する補正映像信号109を液晶制御部114に送る。液晶制御部114は、液晶制御信号116を液晶パネル118に送り、補正映像信号109を液晶パネル118上の表示領域に表示する。また、光源制御部115は、光源制御信号117をバックライト119に送り、発光強度113に従った強度の光をバックライト119が照射するように制御する。以上、本実施形態によれば、2色の光源を使用することで再現可能な色再現域を拡大し、表示したい画像と実際に表示される画像の誤差を最小にして画像を表示することが可能になる。第4の実施形態図8は、第4の実施形態の液晶表示装置100のブロック図である。本実施形態の液晶表示装置100の基本的な構成は第1の実施形態と同様である。本実施形態では、強度設定部104が映像信号103に従って光源強度105の初期値を設定することと、制御部112から強度設定部104に入力される誤差情報130に従って、強度設定部104が光源強度105を更新することとが第1の実施形態と異なる。以下、本実施形態と第1の実施形態との相違点に絞って詳細に説明する。映像信号103は信号補正部108、誤差算出部110及び強度設定部104に入力される。強度設定部104は映像信号103に従って光源強度105の初期値を算出する。入力映像から各色の光源強度を算出する複数の方法が考えられるが、例えば光源の数がRGB3原色の場合は数式18のように3×3の色変換マトリクスNを予め用意しておき、画面内の全画素の三刺激値の最大値から光源強度に変換する方法がある。初期値として設定された光源強度105は第1の実施形態と同様に色推定部106に入力される。色推定部106は透過光の三刺激値を推定する。信号補正部108は補正映像信号109を算出する。誤差算出部110は誤差111を算出して、誤差111を制御部112に入力する。誤差算出部110は第1の実施形態と同様に全画素で表示誤差ΔEを算出し、表示誤差ΔEの最大値ΔEmaxを求める。誤差算出部110は、表示誤差ΔEが最大値ΔEmaxになる画素におけるL、a、b成分それぞれについての表示画像と理想画像との誤差であるΔLmax、Δamax、Δbmaxを求める。誤差算出部110は、最大値ΔEmax、ΔLmax、Δamax及びΔbmaxを誤差111として制御部112に入力する。本実施形態では、色差ΔEが最大値をとる画素のΔE、ΔL、Δa、Δbを誤差111として用いるが、各画素のΔE、ΔL、Δa、Δbの総和や平均値を誤差111とする構成でもよい。また、本実施形態では、画面内全画素における色差ΔEから誤差111を設定したが、画面内の全画素から抽出した一部の画素の色差ΔEから誤差111を設定する構成でもよい。制御部112は予め設定された閾値と表示誤差ΔEmaxとを比較する。表示誤差ΔEmaxが閾値よりも小さければ、制御部112は表示誤差ΔEmaxが十分に小さいと判定する。表示誤差ΔEmaxが十分に小さいと判定された場合、制御部112は表示誤差ΔEmaxに対応する光源強度105を発光強度113として光源制御部115へ入力するとともに、表示誤差ΔEmaxに対応する補正映像信号109を液晶制御部114に入力する。表示誤差ΔEmaxが十分小さいと判定されなかった場合、制御部112は表示誤差ΔEmax、ΔLmax、Δamax、Δbmaxを誤差情報130として強度設定部104に入力する。強度設定部104は光源強度105と誤差情報130から光源強度105を更新して色推定部106に入力する。以下、本実施形態での光源強度105の更新処理を説明する。本実施形態では、制御部112から誤差情報130として、CIELAB空間のL、a、bそれぞれについての表示画像と理想画像との表示誤差ΔEmax、ΔLmax、Δamax、Δbmaxが入力される。強度設定部104は表示誤差ΔEmax、ΔLmax、Δamax、Δbmaxの値に従って、各色の光源強度105の変化量を設定する。すなわち、光源の色の数がR、G、Bの3原色の場合、表示誤差ΔEmax、ΔLmax、Δamax、ΔbmaxからRGB各色の強度の変化量ΔRmax、ΔGmax、ΔBmaxを算出し、数式19に従って光源強度を更新する。ただし、RBLi、GBLi、BBLiはi回目の更新によって算出された光源強度であり、初期値はRBL0、GBL0、BBL0である。本実施形態では、ΔEmaxを最も効率よく小さくすることの出来るを求め、求められたを変化量として設定する。または、ΔLmax、Δamax、Δbmaxの絶対値であるΔLmax、Δamax、Δbmaxの最大値を求め、ΔLmaxが最大の時は、ΔLmaxを最も効率よく小さくすることの出来るを変化量として設定し、Δamaxが最大の時は、Δamaxを最も効率よく小さくすることの出来るを変化量として設定し、Δbmaxが最大の時は、Δbmaxを最も効率よく小さくすることの出来るを変化量と設定してもよい。は計算により求めても良いし、予めととの関係をルックアップテーブルに保持しておき、ルックアップテーブルを参照することで、を算出しても良い。表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxの値は各色の光源強度の過不足を反映する。例えば、R成分の光源強度が不足している場合の表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxの値に対して、正の値の変化量ΔRが対応付けられる。逆に、R成分の光源強度が過剰である場合の表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxの値に対して、負の値の変化量ΔRが対応付けられる。光源の数が3色以外である場合も同様である。本実施形態では、全面一括で発光する光の強度を変調することが可能なバックライトを使用し、画面内の全画素からΔEmaxを算出しバックライトの光源強度を更新したが、画面を分割した複数の照明領域毎に独立に各色の光源強度を制御可能なバックライトを使用し、照明領域毎にΔEmaxを算出し照明領域毎に光源強度を更新する構成であってもよい。色推定部106、信号補正部108、誤差算出部110及び制御部112は、更新された光源強度105に基づいて上述した処理を行う。制御部112によって、表示誤差ΔEmaxが十分小さいと判定されるまで、更新処理は繰り返される。なお、予め設定された更新回数に到達した場合に、最後に更新した光源強度105を制御部112が発光強度113として設定する構成であってもよい。液晶制御部114は、液晶制御信号116を液晶パネルに送り、補正映像信号109を液晶パネル118上の表示領域に表示する。また、光源制御部115は、光源制御信号117をバックライト119に送り、発光強度113に従った強度の光をバックライト119が照射するように制御する。以上、本実施の形態によれば、膨大な数の組み合わせの強度による誤差を算出し評価することなく少ない演算回数で、表示したい画像と実際に表示される画像の誤差を最小にして画像を表示することが可能になる。第5の実施形態図9は、第5の実施形態の液晶表示装置100のブロック図である。本実施形態の液晶表示装置100は、第1の実施形態の構成に加えて、バックライト119が、画面を分割した複数の領域毎に独立に各色の光源強度を制御可能な、異なる発光ピーク波長を持つ複数色の光源を備え、光源強度105から強度の空間的な分布である強度分布132を推定する強度分布推定部131を備える。本実施形態では、光源がRGB3色の場合について説明するが光源の色の数がこの限りではない。本実施形態のバックライト119は第1の実施形態と基本的な構成は同じである。ただし、本実施形態のバックライト119は図2の光源121毎に、R光源122、G光源123、B光源124の強度を個別に制御することが可能である。光源121の各々の照明領域は液晶パネル120の表示領域の一部分であって、液晶パネル120の表示領域を仮想的に分割した領域のいずれかに対応する。光源121の各々の照明領域は、当該光源121のバックライト119上での空間的な配置に基づいて定められる。それぞれの光源121の位置近傍に表示される入力映像信号103の照明領域を光源121毎にあらかじめ定めておく。強度設定部104は照明領域毎にR、G、Bの光源強度105を設定して強度分布推定部131に送る。強度分布算出部131は、光源強度105に従ってバックライト119が光を液晶パネル118に照射する光の強度分布132を光源の色ごとに算出する。具体的には、各照明領域の光源強度105と予め求められた光源の各色の発光強度分布を数式20に示す畳み込み演算を行うことで、位置における光源の強度分布132を求める。数式20で、M及びNは奇数であり、RdはR光源122の光の強度分布であり、GdはG光源123の光の強度分布であり、BdはB光源124の光の強度分布である。M、Nはそれぞれ発光強度分布の水平方向と垂直方向のサイズを示す奇数であり、RBL、GBL及びBBLは座標が含まれる領域のR光源122、G光源123及びB光源124の光源強度を示し、PR、PG及びPBは位置におけるR光、G光及びB光の発光強度分布の強度を示す。畳み込み演算の例を図10に示す。画像上に複数の照明領域1000が設定される。黒丸1000は座標の画素位置にあり、強度分布Rdを算出する対象の画素位置である。発光強度分布1001はM×N画素の矩形領域である。白丸1002は、発光強度分布1001内の相対座標に位置し、画像における画素の座標では2iy2jに位置する。また、画像の外郭部にあたる領域に関しては、光源強度105を鏡面反射させることで、式、Gd、Bdを求める。強度分布算出部131で算出された強度分布132は、色推定部106に入力される。本実施形態では、全画素位置における強度分布を算出するが、本実施形態の簡易的な構成として各領域内の画素には当該領域の光源の発光強度と同じ強度の光が入射するとして強度分布を推定しても良い。すなわち、数式21のように強度分布を推定する構成でもよい。数式21で、RBLは座標が含まれる領域の光源R122の光源強度である。次に、色推定部106は、液晶パネルの各画素位置に照射された各色の光源からの混合光が液晶パネルを透過した後の光の三刺激値を推定する。本実施形態において座標における混合光の三刺激値は、座標における強度、Gd、Bdから、数式22-1、22-2及び22-3に従って算出される。数式22-1はR画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式であり、数式22-2はG画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式であり、数式22-3はB画素に混合光を照射した場合の透過光の三刺激値を求める式である。上記の数式で、例えばXRGはR画素を透過するG光源の光のX成分、YRGはR画素を透過するG光源の光のY成分、ZRGはR画素を透過するG光源の光のZ成分を表す。その他についても同様な意味である。次に、信号補正部108は混合光の下で、入力映像信号103を表示するための補正映像信号109を求め誤差算出部110に入力する。具体的には数式23に従って、液晶パネルの補正信号値、GLC、BLCを算出する。数式22-1、22-2、22-3及び23では、液晶パネルに黒表示した時の光源の光の漏れが考慮されていない。光の漏れを考慮するために、以下の数式24と第1の実施形態の数式6及び7を用いてもよい。数式27に従って、液晶パネルに黒表示した時の光の三刺激値を求める。黒表示したときの三刺激値と入力映像の三刺激値Yin,Zinと補正信号値、GLC、BLCとの関係は数式6で表される。補正信号値、GLC、BLCは数式7に従って算出される。ただし、、GLC、BLCの値が0~1の範囲に収まらない場合、第1、第2の実施形態と同様に、GLC、BLCの値を補正し、、GLC、BLCを得る。次に、誤差算出部110は、補正映像信号109と入力映像信号103から、誤差111を算出する。座標における補正信号値,GLC,BLCの値が0~1の範囲に収まらない場合に、画面に表示される光の三刺激値,Y,Zを数式25に従って算出する。補正信号値,GLC,BLCがいずれも0~1の範囲に収まる場合は、,Y,Zは算出せず、誤差111は0とする。次に、理想画像と表示画像との誤差を求める。すなわち、座標における入力映像信号103の三刺激値,Yin,Zinと実際に表示される三刺激値,Y,Zとの誤差をCIELAB空間で算出する。具体的には、まず数式26に従って、,Yin、Zinと,Y,Zをそれぞれ、LAB空間の,ain,binと,a,bに変換する。ここで、はRGB光源を最大出力で点灯させた時の三刺激値を表す。さらに、,ain,binと,a,bの表示誤差ΔEを数式27に従って算出する。また、L、a、b各成分の表示誤差ΔL、Δa、Δbを数式28に従って算出する。誤差算出部110は、画面内の全画素の表示誤差ΔEの最大値ΔEmaxを求める。誤差算出部110は、表示誤差ΔEが最大値ΔEmaxになる画素でのL成分、a成分及びb成分それぞれの誤差であるΔLmax、Δamax及びΔbmaxを求める。誤差算出部110は、ΔEmax、ΔLmax、Δamax及びΔbmaxを光源強度105に対応する誤差111として制御部112に入力する。本実施形態では、色差ΔEが最大値をとる画素のΔE、ΔL、Δa、Δbを誤差111として用いるが、各画素のΔE、ΔL、Δa、Δbの総和や平均値を誤差111とする構成でもよい。また、本実施形態では、画面内全画素における色差ΔEから誤差111を設定したが、画面内の全画素から抽出した一部の画素の色差ΔEから誤差111を設定する構成でもよい。次に、制御部112は予め設定された閾値と表示誤差ΔEmaxとを比較する。表示誤差ΔEmaxが閾値よりも小さければ、制御部112は表示誤差ΔEmaxが十分に小さいと判定する。表示誤差ΔEmaxが十分に小さいと判定された場合、制御部112は表示誤差ΔEmaxに対応する光源強度105を発光強度113として光源制御部115へ入力するとともに、表示誤差ΔEmaxにに対応する補正映像信号109を液晶制御部114に入力する。表示誤差ΔEmaxが十分小さいと判定されなかった場合、制御部112は表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmax及びΔEmaxが発生する領域の位置情報を誤差情報130として強度設定部104に入力する。強度設定部104は光源強度105と誤差情報130から光源強度105を更新して色推定部106に入力する。以下、本実施形態での光源強度105の更新処理を説明する。本実施形態では、制御部112から誤差情報130として、CIELAB空間のL、a、bそれぞれについての表示画像と理想画像との表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxとが入力される。強度設定部104はこのΔLmax、Δamax、Δbmaxの値にしたがって、照明領域毎の各色の光源強度105の変化量を設定する。光源の色の数がR、G、Bの3原色の場合、ΔLmax、Δamax、Δbmaxから、各照明領域のRGB各色の強度変化量であるΔR、ΔG、ΔBを算出し、光源強度105を更新する。まず、表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxに対する強度変化量ΔRmax、ΔGmax、ΔBmaxを求める。変化量の算出方法は、ΔEmaxを最も効率よく小さくすることの出来るをと設定する。または、ΔLmax、Δamax、Δbmaxの絶対値であるΔLmax、Δamax、Δbmaxの最大値を求め、ΔLmaxが最大の時は、ΔLmaxを最も効率よく小さくすることの出来るをとし、Δamaxが最大の時は、Δamaxを最も効率よく小さくすることの出来るをとし、Δbmaxが最大の時は、Δbmaxを最も効率よく小さくすることの出来るをと設定してもよい。は計算により求めても良いし、予めととの関係をルックアップテーブルに保持しておき、ルックアップテーブルを参照することで、を算出しても良い。表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxの値は各色の光源強度の過不足を反映する。例えば、R成分の光源強度が不足している場合の表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxの値に対して、正の値の変化量ΔRmaxが対応付けられる。逆に、R成分の光源強度が過剰である場合の表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxの値に対して、負の値の変化量ΔRmaxが対応付けられる。光源の数が3色以外である場合も同様である。次に、表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxに対する強度変化量ΔRmax、ΔGmax、ΔBmaxと、各色光源の発光強度分布PR、PG、PBと、各領域とΔLmax、Δamax、Δbmaxが発生する領域の位置に従って、強度設定部104は各領域の各色光源の強度変化量を設定する。例えば領域kの強度変化量は数式に従って設定される。ただし、ΔR、ΔG、ΔBは照明領域kの強度変化量である。RBLi、GBLi、BBLiはi回目の更新によって算出された照明領域kの光源強度であり、初期値はRBL0、GBL0、BBL0である。またmnはそれぞれ、照明領域kの中心位置のx座標とy座標を表す。PRは位置におけるR光の発光強度分布の強度を示し、xmax、ymaxはそれぞれ表示誤差ΔLmax、Δamax、Δbmaxが発生する画素位置のx座標、y座要を表す。G光とB光の発光強度分布について同様である。さらに、ΔR、ΔG、ΔBから光源強度値RBLi、GBLi、BBLiを数式30に従って更新する。本実施形態では光源の色は3色だが、光源の色が3色以外である時も同様である。強度分布推定部131、色推定部106、信号補正部108、誤差算出部110及び制御部112は、更新された光源強度105に基づいて上述した処理を行う。制御部112によって、表示誤差ΔEmaxが十分小さいと判定されるまで、更新処理は繰り返される。なお、予め設定された更新回数に到達した場合に、最後に更新した光源強度105を制御部112が発光強度113として設定する構成であってもよい。液晶制御部114は、液晶制御信号116を液晶パネルに送り、補正映像信号109を液晶パネル118上の表示領域に表示する。また、光源制御部115は、光源制御信号117をバックライト119に送り、発光強度113に従った強度の光をバックライト119が照射するように制御する。以上、本実施の形態によれば、画面を複数の領域に分割することでより細かく光源強度と映像信号を制御することで、表示したい画像と実際に表示される画像の誤差を最小にして画像を表示することが可能になる。第6の実施形態第6の実施形態について説明する。第1の実施形態と同じ部分については説明を省略する。図11は、第3’の実施形態の液晶表示装置100のブロック図である。本実施形態の液晶表示装置100の基本的な構成は第1の実施形態と同様である。本実施形態では、強度設定部104が映像信号103に従って光源強度105を設定することが第1の実施形態と異なる。以下、本実施形態と第1の実施形態との相違点に絞って詳細に説明する。本実施形態では、光源がRGBCy4色の場合について説明するが光源の色の数がこの限りではない。本実施の形態の強度設定部104は映像信号103に従って光源強度105を設定する。入力映像から各色の光源強度を算出するには複数の方法が考えられるが、例として画面内の全画素の三刺激値の最大値から光源強度に変換する方法について説明する。との関係は3x4の三刺激値マトリックスを用いて、数式31のように表すことが出来る。ここで、はR光源が最大強度で発光した時の三刺激値、はG光源が最大強度で発光した時の三刺激値、はB光源が最大強度で発光した時の三刺激値、はCy光源が最大強度で発光した時の三刺激値を表す。は要素が3つであるのに対して、は要素が4つであるため、数式31には自由度があり数式31を満たすは一意に定まらない。そこで、ある1色の光源の強度に複数通りの値を設定し、それぞれの場合に数式31を満たす他の3色の光源の強度を算出することで、数式31を満たす複数の光源強度の組み合わせを算出し、光源強度105とする。強度設定部104は、光源強度105を色推定部106に送る。色推定部106は、第1の実施形態と同様に、各色の光源からの混合光が液晶パネルを透過した後の光の三刺激値を推定する。次に、信号補正部108は透過光の色情報107と映像信号103から補正映像信号109を算出し誤差算出部110に送る。誤差算出部110は、補正映像信号109と入力映像信号103から、誤差111を算出する。制御部112は、光源設定部104が設定した光源強度105とそれに対応する誤差111を参照して、誤差111が最小となるような光源強度105を発光強度113として設定する。制御部112は発光強度113を光源制御部115に送る。制御部112は、発光強度113に対応する補正映像信号109を液晶制御部114に送る。液晶制御部114は、液晶制御信号116を液晶パネル118に送り、補正映像信号109を液晶パネル118上の表示領域に表示する。また、光源制御部115は、光源制御信号117をバックライト119に送り、発光強度113に従った強度の光をバックライト119が照射するように制御する。以上、本実施形態によれば、膨大な数の組み合わせの強度による誤差を算出し評価することなく少ない演算回数で、表示したい画像と実際に表示される画像の誤差を最小にして画像を表示することが可能になる。第7の実施形態本実施形態の液晶表示装置100は、第1の実施形態の構成に加えて、バックライト119が、画面を分割した複数の領域毎に独立に各色の光源強度を制御可能な、異なる発光ピーク波長を持つ複数色の光源を備える。本実施形態では、光源がRGB3色の場合について説明するが光源の色の数がこの限りではない。本実施形態のバックライト119は第1の実施形態と基本的な構成は同じである。ただし、本実施形態のバックライト119は図2の光源121毎に、R光源122、G光源123、B光源124の強度を個別に制御することが可能である。光源121の各々の照明領域は液晶パネル120の表示領域の一部分であって、液晶パネル120の表示領域を仮想的に分割した領域のいずれかに対応する。光源121の各々の照明領域は、当該光源121のバックライト119上での空間的な配置に基づいて定められる。それぞれの光源121の位置近傍に表示される入力映像信号103の照明領域を光源121毎にあらかじめ定めておく。強度設定部104は照明領域毎にR、G、Bの光源強度105を設定して色推定部106に送る。次に、色推定部106は、照明領域毎に液晶パネルの各画素位置に照射された各色の光源からの混合光が液晶パネルを透過した後の光の三刺激値を推定する。本実施の形態では、各領域内の画素には当該領域の光源の発光強度と同じ強度の光が照射され、他領域の光源の光は照射されないとして、透過光の三刺激値を推定する。信号補正部108は透過光の色情報107と映像信号103から補正映像信号109を算出し誤差算出部110に送る。次に、第1の実施形態と同様に、誤差算出部110は、補正映像信号109と入力映像信号103から、誤差111を算出する。本実施の形態においては、照明領域毎に当該照明領域内の画素の中で表示誤差ΔEが最大となる画素の表示誤差ΔEを誤差111として制御部112に送る。制御部112は、照明領域毎に光源設定部104が設定した光源強度105とそれに対応する誤差111を参照して、照明領域毎に誤差111が最小となるような光源強度105を当該照明領域の光源の発光強度113として設定する。制御部112は発光強度113を光源制御部115に送る。制御部112は、発光強度113に対応する補正映像信号109を液晶制御部114に送る。液晶制御部114は、液晶制御信号116を液晶パネル118に送り、補正映像信号109を液晶パネル118上の表示領域に表示する。また、光源制御部115は、光源制御信号117をバックライト119に送り、発光強度113に従った強度の光をバックライト119が照射するように制御する。以上、本実施形態によれば、画面を複数の領域に分割することでより細かく光源強度と映像信号を制御することで、表示したい画像と実際に表示される画像の誤差を最小にして画像を表示することが可能になる。変形例本発明の幾つかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものである。本発明は、上記した各実施形態には限定されず、種々変形して実施できることは言うまでもない。要するに、本発明は上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組合せにより、種々の形態を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を省略してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。"