"直交周波数分割多重OFDMを用いた多入力多出力MIMOネットワークにおいて非コヒーレントチャネルを介して受信機において受信されたコードワードを復号するための方法であって、該コードワードは非コヒーレント符号を用いて符号化され、該方法は、前記受信機において受信信号の複数の隣接するコードワードを連結して、スーパーブロックにする、ステップと、コードブックに基づいて射影行列を予め求めるステップと、前記射影行列を用いて前記スーパーブロック内の各前記コードワードを対応する送信されたコードワードの直交補空間上に射影して、一般化尤度比検定GLRTコードワードの対応する距離メトリックを得る、ステップと、最小距離メトリックを選択して、送信信号に対応する前記送信されたコードワードの推定値を得る、ステップと、を含む、方法。前記スーパーブロックの長さLは前記チャネルのコヒーレンス時間以下である、請求項1に記載の方法、前記非コヒーレント符号はグラスマン符号であり、指数マッピングに基づく、請求項1に記載の方法。前記受信信号は、Y’=[Y1,Y2,,YK]であり、前記送信信号はX’=[X1,X2,,XK]であり、前記受信信号Y’内の各要素はN×Lの行列であり、前記送信信号の推定値X’内の各要素はM×Lの行列であり、M及びNはそれぞれ送信アンテナ数及び受信アンテナ数を表し、Lは前記スーパーブロックの長さである、請求項2に記載の方法。前記射影行列P’は、X’P’=0となるように前記射影列から予め求められ、ここでILは単位行列であり、†は共役転置演算子であり、Qはコードブック内のコードワードXの個数である、請求項4に記載の方法。前記距離メトリックは、であり、ここで、関数minは最小値を返し、関数infは下限であり、Hはチャネル状態行列である、請求項5に記載の方法。前記距離メトリックをに低減するステップをさらに含む、請求項6に記載の方法。前記距離メトリックをと表すステップをさらに含む、請求項6に記載の方法。推定コードワードの最適なシーケンスがビタビトレリスを用いて選択される、請求項1に記載の方法。本発明の実施形態は、直交周波数分割多重orthogonalfrequencydivisionmultiplexingOFDMを用いた多入力多出力MIMOネットワークにおいて非コヒーレントチャネルを介して受信機において受信されたコードワードを復号するための方法を提供し、該コードワードはグラスマン符号を用いて符号化されている。本明細書において、行列は大文字の太字斜体で示され、ベクトルは小文字の太字斜体で示される。複素数値の行列はであり、は複素場を表す。表記はそれぞれ、Xの複素共役、転置T、エルミート転置†、逆行列-1、トレースtr、及びフロベニウスノルム∥∥を表す。ベクトル演算はvec[]として表され、行列の全ての列を左から右に単一の列ベクトルにアラインし、は2つの行列のクロネッカー積である。実数の集合はである。非コヒーレントMIMO-OFDMネットワーク及び信号処理図1に示すようなM×Nの多入力多出力MIMO直交周波数分割多重OFDMネットワーク100において、送信機110はM個の送信アンテナ111を有し、受信機120はN個の受信アンテナ121を有する。送信機及び受信機は共に空間周波数コードブック111を格納する。1つの実施形態では、受信機は一般化尤度比検定GLRT復号器200を備える。送信機及び受信機の双方がチャネル状態情報CSIを有しない非コヒーレント通信に焦点をあてる。非コヒーレント符号の使用によって、パイロット信号又はトレーニングシーケンスがチャネル取得期間中に用いられない場合であっても効率的に通信することが可能になる。n番目のサブキャリアにおいてM個のアンテナ111から送信される信号は、ベクトル115として表すことができる。コードワードXはL個のシンボルxLからなるブロックとして送信され、これは以下の行列によって表すことができる。ここで、はQ個の別個のコードワードを有する非コヒーレント空間周波数コードブック111を表す。各コードワードXの平均エネルギーはEsであり、すなわち、である。通常、ブロックの長さはチャネルコヒーレンス時間以下である。コヒーレンス時間はチャルの振幅変化がその以前の値と相関しなくなるのに必要な最小時間の基準である。MIMOチャネル101を介して受信機において受信される信号yn215は、であり、ここでn番目のサブキャリアはそれぞれ、受信信号ベクトル、周波数領域MIMOチャネル行列、及び付加雑音を表す。従来のGLRT受信機は、n=1,,Lについて、Hn=Hとなるように、MIMOチャネル行列が単一のコードワードの期間中一定であり続けると仮定する。この仮定は、コードワードの長さにわたってチャネルにおける変化を扱う高次のコードブックの場合に緩和することができる。フェージングチャネルのこの仮定は、受信信号の式を以下のような行列形式に単純化する。Y=HXW2ここでY及びWはそれぞれ、コードワードにわたる受信信号及び付加雑音信号を表し、である。雑音WLは分散σ2を有する白色ガウス確率変数として表される。一般化尤度比検定GLRT受信機コードワードX及びチャネル行列Hを所与とした受信信号Yの条件付き確率は尤度として知られ、以下のように表される。ここで、πは定数である。CSIを有しない場合、GLRT受信機120は尤度を最大にする、すなわち二乗距離メトリックを以下の5式のように最小にすることを優先して、コードブック111からコードワードXの最適な推定値を求める。ここで、関数minは最小値を返し、関数infは下限又は最大下界関数である。GLRT受信機はチャネル状態行列Hを有しないので、コードワードごとの全ての可能な実現値にわたって最適なチャネル行列を用いる。なぜなら、が得られるので、候補チャネル推定値は尤度を最大にすることができ、ここでは可逆である。これは候補コードワードXを所与とした既知の最小二乗LSチャネル推定と等価である。式5においてHにを代入することによって、が得られ、ここでIは単位行列である。ここで、行列はコードワードXの直交補空間への冪等射影を表し、すなわちXP=0及びPP=Pである。集合は射影列projectorbankであり、そのq番目の要素はコードブックについて以下のように定義される。XP=0となるような可能な射影行列Pの最小サイズは、L×L-Mとすることができる。なぜなら、コードワードXの直交補空間もサイズL×L-Mであるためである。図2は、式7を用いた本発明のGLRT復号器200の動作を示している。GLRT復号器200は、受信信号203をコードブック111内の各コードワードの直交補空間上に投影して202距離行列210を生成する投影行列の集合QセットQを含む。投影後202、最小値が選択され204、送信されたコードワードの推定値が得られる。コードブック内の全てのコードワードXが、任意のq=1,2,...,Qについてとなるようなユニタリである場合、GLRT距離メトリックはに簡略化することができる。非コヒーレントグラスマン符号多数の非コヒーレント符号、たとえばユニタリ時空間符号、指数マッピングを用いたグラスマン符号、数値最適化を用いたグラスマンパッキング符号、及び差分変調が既知である。本発明は、指数マッピングに基づく非コヒーレントグラスマン符号を用いる。指数マッピングによってパラメーター化されたグラスマン符号は、である。行列は、B=UAV†の薄いthin特異値分解SVDを用いたフルレートフルダイバーシティーコヒーレント時空間ブロック符号を表す。余弦-正弦分解によって、が得られる。ここで、αはコードワード距離を制御するパラメーターである。そのようなコードワードは、任意のα及びBについて常にXX†=Es/MIMのユニタリ条件を満たす。M=2及びL=4について、コヒーレント符号化行列Bの1つの選択はであり、ここで、である。最適なパラメーターαは約0.566である。各siはチャネル使用あたり2bpsの空間効率で四位相偏移変調QPSKコンスタレーションから引き出される。グラスマン符号は、非コヒーレント通信のための最大自由度を与える。しかしながら、θ及びφのためのパラメーター設定がグラスマン多様体をパッキングする球体において最適な性能をもたらすことは明白でない。本発明においては、勾配法を使用する、最適化されたパラメーターを用いた、より良好なグラスマン符号を説明する。高次のスーパーブロックGLRT原則として、非コヒーレント符号の長さLはチャネルコヒーレンス時間以下となるべきである。しかしながら、LSチャネル回帰の精度は、コードワードブロックの長さLと共に線形に減少するので、より短い空間周波数符号は、従来のGLRT受信機では準最適な性能を有する。空間周波数ブロック符号化SFBCのための周波数領域における高選択性フェージングチャネルであっても、チャネル行列は一般に、隣接するコードワードに高い相関を有する。図3A及び図3Bは、それぞれ本発明のスーパーブロックGRLT復号器300の構造及び動作を示している。隣接するコードワード303間の高相関に起因して、受信機において複数の隣接するコードワードを連結して320スーパーブロックY’321にすることによって、有効ブロック長を増加させる場合に、チャネル相関を用いることによって性能を向上させることができる。スーパーブロックGLRT復号器300は、スーパーブロックY’内のK個の隣接するコードワード303を一緒に推定する。k番目のコードワードにおいて、送信されるコードワードはXkであり、受信されるコードワードはYkである。本発明においては、受信信号及び送信信号をそれぞれ以下のように表す。ここで、受信信号Y’における各要素はN×Lの行列であり、送信信号の推定値X’における各要素はM×Lの行列である。チャネルがスーパーブロック内のK個の隣接するコードワードにわたってコヒーレントである間、受信機120においてGLRT復号器300を用いる。ここで、信号X’は元のコードブックから生成された仮想コードブックにおけるコードワードである。対応する射影行列P’341を、X’P’=0となるように射影列339から予め求める340ことができる。この場合、P’は式7に示すのと同様にして求めることができる。スーパーブロックコードブックのカーディナリティがQ’=QKとなるので、計算複雑度はコードワードの数Kと共に指数関数的に増大する。図3A及び図3Bに示すように、入力303はK個の受信コードワードYKを連結したものであり、当該連結したものはY’321として表される。受信信号を用いて距離メトリックの集合310セット310を生成する。ここで信号はX内の各対応する送信されたコードワードの直交補空間上に射影される302。ユニタリ符号を用いる場合、GLRTメトリックはに低減される。射影330後、メトリックから最小値が選択され350、送信されたコードワードXの推定値X’209が得られる。スーパーブロックGLRTのための逐次決定スーパーブロックGLRT復号器300はK個のコードワードを同時に処理するので、以下のようにいくつかの異なる決定基準が生じる。Xj1からXjKまでのK個の連続コードワードについて、スーパーブロックGLRT復号器の距離メトリックは、以下のように表すこともできる。ワンタイム決定k番目のSFBCを復号するために、メトリックのみが用いられる。選択的決定本発明においては、k番目のSFBCを復号するために、μkK1からμkK-1までの隣接するメトリックから最適なメトリックを選択する。組み合わせ決定本発明においては、k番目のSFBCを復号するために、μkK1からμkK-1までの全てのメトリックにわたって合算された組み合わされたメトリックを用いる。逐次決定ここでは、コードワードにわたるチャネル相関を用いる。これは、図4に示すように、ビタビ復号器404がQK-1個の状態406のトレリス405にわたって最適な推定コードワードシーケンスを選択することによって行われる。ブランチ行列branchmatrix407の総数はQKであり、ここで前のK-1個のコードワードはトレリス状態として解釈される。トレリス状態図に沿って、既知のビタビアルゴリズムによって最適決定を得ることができる。連続決定はビタビアルゴリズムに対して最大の複雑度を有するが、最適な性能を達成する。原則として、GLRT受信機は、チャネルがスーパーブロック又は連続するLK個のシンボルの期間中コヒーレントであり続けると仮定する。このため、スーパーブロックを送信している間のチャネルの変化によって性能劣化が生じ得る。高次のLSチャネル推定を用いて、スーパーブロック内のチャネル変動におけるいかなる変化も克服する、改良された本発明のGLRT手順について説明する。本発明においては、高次のLS回帰の場合のチャネル変動に適合するD次多項式曲線を用いる。次に、n番目のサブキャリアにおけるチャネル行列が以下の12式のようにモデル化される。ここで、である。行列H[d]は多項式のd次項におけるチャネル行列を表す。このモデルによって、拡張されたチャネル行列Hは静的な状態のままであるので、チャネル行列Hnが周波数領域において変化する場合であってもGLRT受信機を採用することができる。受信信号は以下の15式のように書き換えることができる。ここで、DはサイズMD1×MLKの決定論的次数拡張行列deterministicorderexpansionmatrixであり、Λは送信信号行列Xの対角線上に位置合わせされたバージョンであり、それぞれが以下の16式および17式のようにそれぞれ定義される。X’=DΛを新たな仮想コードワードとみなすことによって、関連する射影行列はとなり、これは任意のD及び全てのコードワードについて事前に求めることができる。GLRT構造は図3のGLRT構造と同様であるが、ここで、Hの多項式モデルに起因して、射影行列の集合セットの要素は寸法がLK×LKであることに留意する。図5は、高周波数選択性チャネルにわたる送信について、従来のGLRT復号性能501と、本発明の実施形態による高次GRLT復号性能502~504とを、信号対推定誤り率SER及び信号対雑音比の関数としてグラフで比較している。また、本発明による、高次のGLRT法がスーパーブロック法と組み合わせられた場合の性能も示している。結果は、16個のマルチパスを有する高周波数選択性チャネルにわたる性能を示している。性能曲線からわかるように、高次のGLRT受信機とスーパーブロック処理との組み合わせは、従来のGLRT受信機よりもはるかに良好な性能を有する。非コヒーレントグラスマン符号のコードブック最適化グラスマン多様体をパッキングする球体によって非コヒーレント符号を最適化する。数値的グラスマンパッキングの場合、勾配法を適応させて高SNRレジームhighSNRregimeにおける2つのコードワード間のペアワイズ誤り確率を最小にする。ペアワイズ誤り確率正しいコードワードXiと誤ったコードワードXjとの間のペアワイズ誤り確率は、チャネル行列Hが与えられると、高SNRレジームにおいてである。ここで、erfcは相補誤差関数であり、λminは行列の最小特異値を表す。なお、であることに留意されたい。本発明の目標は、任意の可能な対i≠jについてを最大にするコードブックを構築することである。ここで、を得る。半正定値計画SDP緩和法を用いてエネルギー制約を有するパラメーターtを最大にすることができる。SDPによって得られるコードブックは、線形計画LP法によってさらに精緻化される。より低複雑度の手法として勾配法によって高次のスーパーブロックGLRTのコードブックを最適化する。勾配法所与のについて、最小固有値に関連付けられる固有ベクトルui,jによって、以下の19式のようにXmに関する勾配を得ることができる。ここで、i=jの場合、δi.j=1であり、そうでない場合、δi.j=0である。勾配法を用いてコードブックを構築するための方法のステップ2~8は、1:∥Xm∥2=EsとなるようなランダムなコードワードXmを生成する;2:全ての対i≠jについてΩi,jを求める;3:全てのi≠jにわたって最小値λi,jを有する対を選択する;4:選択された対i,jについて固有値ui,jを求める;5:全てのm∈{1,2,...,Q}について勾配を求める;6:コードワードを以下のように更新する。はステップサイズ因子であり、対応するλi,jを最大にするように直線探索によって最適化される;7:∥Xm∥2=Esとなるようにエネルギーを選択する;及び8:λi,jが実質的に収束するまで、ステップ2からを繰り返す、である。複数の初期コードワード又は最適化されたコードブックの小さな摂動を用いて、勾配法によって、良好に構築されたコードブックが得られる。が得られるので、高次のスーパーブロックGLRTの構築方法を適合させることができる。指数マッピンググラスマン符号の最適化ここで、非パラメトリック符号のために設計された数値最適化法をいくつかのパラメトリック非コヒーレント符号にも適用することができる。本発明の最適化方法の例として、指数マッピンググラスマン符号の改良版を説明する。指数マッピングを用いた従来のグラスマン符号は、式9における固定パラメーターθ及びφを用いる。これらのパラメーターを、以下のようにわずかな変更を用いて勾配法によって直接最適化する。ここで、γ∈{α、θ,φ}が最適化されることになるパラメーターである。最小固有値における最適化パラメーター及びその利得が表1に示されている。本発明を一定の好ましい実施形態に関して説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で様々な他の適応及び変更を行うことができることは理解されたい。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の趣旨及び範囲内に入るすべての変形及び変更を包含することである。"