"複数組の履歴工程データによって複数の履歴ワークを処理し、複数組の工程データによって複数のワークに対して複数の工程ランを実行することに用いられる工程ツールと、前記履歴ワーク及び前記ワークから選ばれる複数のサンプリングワークを測定して、前記履歴ワークの複数の履歴測定データ及び工程ランにおいて処理された前記サンプリングワークの複数の実測値を提供する測定ツールと、前記複数組の工程データを推定モデルに入力することによって、前記工程ランの複数の仮想測定値を提供することに用いられ、そのうち、前記推定モデルは、前記複数組の履歴工程データ及びそれらに対応する履歴測定値を用いることによって、推定アルゴリズムに基づいて構築され、前記履歴測定値は、それぞれ前記複数組の履歴工程データによって製造される前記履歴ワークの前記測定値である仮想測定VMモジュールと、前記工程ランの各信頼指数RIを生成することに用いられ、そのうち、前記工程ランに対応する前記信頼指数RIのいずれも、前記ワークの前記仮想測定値の統計分布と前記ワークの参照予測値の統計分布との間のオーバーラップ領域を計算することによって生成され、そのうち、前記工程ランの前記参照予測値は、前記ワークの1組の工程データを参照モデルに入力することによって生成され、前記参照モデルは、前記複数組の履歴工程データ及びそれらに対応する前記履歴測定値を用いることによって、参照アルゴリズムによって構築され、且つ前記推定アルゴリズムは、前記参照アルゴリズムと異なり、前記オーバーラップ領域が大きくなるに従い前記信頼指数が高くなることは、前記信頼指数に対応する前記仮想測定値の信頼度が高いことを表す信頼指数RIモジュールと、R2Rランツーランコントローラとを備え、前記R2Rランツーランコントローラは、以下の関係によって、前記工程ツールを制御して、前記工程ランを実行し、ここで、前記R2Rコントローラを調整することに用いられるG2iは、RIk<RITの場合、ではなく、0又はであり、RIk≧RIT且つk≦Cの場合、fRIk=RIkであり、RIk≧RIT且つk>Cの場合、fRIk=1-RIkであり、yzは、z個目の工程ランで処理された前記サンプリングワークの前記実測値を表し、uz1は、yzを採用する場合、z1個目の工程ランの制御動作を表し、G1jは、yzを採用する場合、前記R2Rコントローラに用いられるコントローラ利得を表し、iは、前記R2Rコントローラに用いられるコントローラ利得の数を表し、は、k個目の工程ランで処理されたワークの仮想測定値を表し、uk1は、を採用する場合、k1個目の工程ランの制御動作を表し、G2iは、を採用する場合、前記R2Rコントローラに用いられるコントローラ利得を表し、RIkは、前記k個目の工程ランの信頼指数RIを表し、RITは、前記推定モデルから得る仮想測定値の誤差に定義される最大許容誤差の上限に基づくRI閾値を表し、Cは、工程ランの予定数を表す、高度プロセス制御APCシステム。前記推定アルゴリズム及び前記参照アルゴリズムは、それぞれ重回帰MRアルゴリズム、サポートベクトル回帰SVRアルゴリズム、ニューラルネットワークNNアルゴリズム、部分最小二乗法回帰PLSRアルゴリズム及びガウス過程回帰GPRアルゴリズムからなる群から選択される請求項1に記載のAPCシステム。前記複数組の工程データを統計距離モデルに入力することによって、前記工程ランの各全体類似指数GSIを生成するための全体類似指数GSIモジュールを更に備え、前記統計距離モデルは、前記複数組の履歴工程データを用いることによって、統計距離アルゴリズムに基づいて構築され、前記R2Rコントローラを調整することに用いられるG2iは、GSIk>GSITの場合、ではなく、0又はであり、GSIkは、前記k個目の工程ランの前記全体類似指数GSIを表し、GSITは、前記複数組の履歴工程データの最大の全体類似指数の2~3倍によって定義されるGSI閾値を表す請求項1または2に記載のAPCシステム。前記統計距離アルゴリズムは、マハラノビス距離アルゴリズム又はユークリッド距離アルゴリズムである請求項3に記載のAPCシステム。前記R2Rコントローラは、移動平均MAコントローラ、指数加重移動平均EWMAコントローラ、二重EWMAコントローラ又は比例積分微分PIDコントローラである請求項1から4の何れか1項に記載のAPCシステム。工程ツールに使用される、複数の履歴ワークを処理するための複数組の履歴工程データを取得するステップと、それぞれ前記複数組の履歴工程データによって製造される前記履歴ワークの測定値である履歴測定値を含む、測定ツールによって測定される前記履歴ワークの複数の履歴測定データを取得するステップと、前記複数組の履歴工程データ及びそれらに対応する前記履歴測定値を用いることによって、推定アルゴリズムに基づいて推定モデルを構築し、前記複数組の履歴工程データ及びそれらに対応する前記履歴測定値を用いることによって、前記推定アルゴリズムと異なる参照アルゴリズムに基づいて参照モデルを構築するステップと、ランツーランR2Rコントローラで前記工程ツールを制御して、工程ランを実行させるステップと、を備え、前記工程ランは、以下の関係に基づいて実行され、前記R2Rコントローラを調整することに用いられるG2iは、RIk<RITの場合、ではなく、0又はであり、RIk≧RIT且つk≦Cの場合、fRIk=RIkであり、RIk≧RIT且つk>Cの場合、fRIk=1-RIkであり、yzは、z個目の工程ランで前記工程ツールが処理されて、及び前記測定ツールが測定されたサンプリングワークの実測値を表し、uz1は、yzを採用する場合、z1個目の工程ランの制御動作を表し、G1jは、yzを採用する場合、前記R2Rコントローラに用いられるコントローラ利得を表し、iは、前記R2Rコントローラに用いられるコントローラ利得の数を表し、は、k個目の工程ランで前記工程ツールが処理したワークの仮想測定値を表し、は、前記ワークの1組の工程データを推定モデルに入力することによって生成し、uk1は、を採用する場合、k1個目の工程ランの制御動作を表し、G2iは、を採用する場合、前記R2Rコントローラに用いられるコントローラ利得を表し、RIkは、前記k個目の工程ランの信頼指数RIを表し、前記k個目の工程ランに対応する前記信頼指数RIは、ワークの仮想測定値の統計分布とワークの参照予測値の統計分布との間のオーバーラップ領域を計算することによって生成され、前記k個目の工程ランの参照予測値は、1組の工程データを参照モデルに入力することによって生成され、前記オーバーラップ領域が大きくなるに従い前記信頼指数が高くなることは、信頼指数に対応する仮想測定値の信頼度が高いことを表し、RITは、前記推定モデルから得る仮想測定値の誤差に定義される最大許容誤差の上限に基づくRI閾値を表し、Cは、工程ランの予定数を表す、APC方法。前記推定アルゴリズム及び前記参照アルゴリズムは、それぞれ、重回帰MRアルゴリズム、サポートベクトル回帰SVRアルゴリズム、ニューラルネットワークNNアルゴリズム、部分最小二乗法回帰PLSRアルゴリズム及びガウス過程回帰GPRアルゴリズムからなる群から選択される請求項6に記載のAPC方法。前記複数組の履歴工程データを用いることによって、統計距離アルゴリズムに基づいて、統計距離モデルを構築するステップと、前記R2Rコントローラを調整することに用いられるG2iは、GSIk>GSITの場合、ではなく、0又はであるという関係にしたがって、ランツーランR2Rコントローラで工程ツールを制御して、工程ランを実行させるステップとを更に備え、GSIkは、1組の工程データを統計距離モデルに入力することによって生成され、前記k個目の工程ランの前記全体類似指数GSIを表し、GSITは、前記複数組の履歴工程データの最大全体類似指数の2~3倍によって定義されるGSI閾値を表す、請求項6に記載のAPC方法。前記統計距離アルゴリズムは、マハラノビス距離アルゴリズム又はユークリッド距離アルゴリズムである請求項8に記載のAPC方法。前記R2Rコントローラは、移動平均MAコントローラ、指数加重移動平均EWMAコントローラ、二重EWMAコントローラd-EWMA又は比例積分微分PIDコントローラである請求項6から9の何れか1項に記載のAPC方法。コンピュータに、請求項6から請求項10のいずれか一項に記載のAPC方法を実行させるためのプログラム。本発明の目的は、R2RコントローラでのVMのデータ品質を効果的に考量するAPCシステム及びAPC方法を提供することによって、R2R制御及び測定遅延のVMフィードバックループでの信頼度を考量できない問題を克服し、且つ、APC機能を向上させる。本発明の一態様によると、APCシステムは、工程ツールと、測定ツールと、仮想測定VMモジュールと、信頼指数RIモジュールと、ランツーランR2Rコントローラとを備える。工程ツールは、複数組の履歴工程データによって複数の履歴ワークを処理し、複数組の工程データによって複数のワークに対して複数の工程ランを実行することに用いられる。前記測定ツールは、履歴ワーク及び前記ワークから選ばれる複数のサンプリングワークを測定して、履歴ワークの複数の履歴測定データ及び工程ランにおいて処理されたサンプリングワークの複数の実測値を提供する。前記仮想測定モジュールは、複数組の工程データを推定モデルに入力することによって、工程ランの複数の仮想測定値を提供することに用いられ、そのうち、前記推定モデルは、複数組の履歴工程データ及び履歴測定値を用いることによって、推定アルゴリズムに基づいて構築され、履歴測定値は、複数組の履歴工程データによってそれぞれ製造される履歴ワークの測定値である。RIモジュールは、工程ランの各信頼指数RIを生成することに用いられ、そのうち、工程ランに対応する前記信頼指数RIのいずれも、ワークの仮想測定値の統計分布とワークの参照予測値の統計分布との間のオーバーラップ領域を計算することによって生成され、工程ランの参照予測値は、1組の工程データを参照モデルに入力することによって生成され、前記参照モデルは、複数組の履歴工程データとそれらに対応する複数組の履歴測定値を用いることによって、参照アルゴリズムによって構築され、且つ推定アルゴリズムは、参照アルゴリズムと異なり、前記オーバーラップ領域が大きくなるに従い前記信頼指数が高くなることは、信頼指数に対応する仮想測定値の信頼度が高いことを表す。R2Rコントローラは、以下の関係によって、工程ツールを制御して、工程ランを実行する。一実施例において、APCシステムは、複数組の工程データを統計距離モデルに入力することによって、工程ランの各全体類似指数GSIを生成するための全体類似指数GSIモジュールを更に備え、統計距離モデルは、複数組の履歴工程データを用いることによって、統計距離アルゴリズムに基づいて構築され、GSIkは、k個目の工程ランの全体類似指数GSIを表し、GSITは、複数組の履歴工程データの最大の全体類似指数の2~3倍によって定義されるGSI閾値を表す。本発明の他の態様によると、APC方法において、工程ツールに使用される、複数の履歴ワークを処理するための複数組の履歴工程データを取得するステップを実行する。測定ツールによって測定される履歴ワークの複数の履歴測定データを取得する他のステップを実行する。複数組の履歴工程データ及び履歴測定値を用いることによって、推定アルゴリズムに基づいて推定モデルを構築する他のステップを実行し、ここで、履歴測定値は、それぞれ複数組の履歴工程データによって製造される履歴ワークの測定値であり、且つ複数組の履歴工程データとそれらに対応する複数組の履歴測定値を用いることによって、参照アルゴリズムに基づいて参照モデルを構築し、ここで、推定アルゴリズムは、参照アルゴリズムと異なる。前記関係によって、ランツーランR2Rコントローラで工程ツールを制御して、工程ランを実行させる他のステップを実行する。一実施例において、APC方法は、複数組の履歴工程データを使って、統計距離アルゴリズムに基づいて、統計距離モデルを構築するステップと、下記関係によって、R2Rコントローラで工程ツールを制御して、工程ランを実行させるステップとを更に備える。GSIkは、k個目の工程ランの全体類似指数GSIを表し、GSITは、複数組の履歴工程データの最大全体類似指数の2~3倍によって定義されるGSI閾値を表す。本発明の他の態様によると、実行される時に前記APC方法を実行するコンピュータプログラム製品を提供する。そのため、本発明の実施例を応用すれば、R2RモデルでのVMのデータ品質を効果的に考量でき、R2R制御及び測定遅延のVMフィードバックループでの信頼度を考量できない問題を克服し、且つ、APC効能を向上させる。以下、本発明の実施例を詳しく説明し、その例は、添付図面に示される。可能な限り、図面及び解説で使用する同一な符号は、同一又は類似な部分を表す。図3Aを参照すれば、図3Aは、本発明の一実施例によるAPCシステムを示す模式図である。本実施例のAPCシステムは、工程ツール100と、測定ツール110と、仮想測定VMモジュール120と、信頼指数RIモジュール122と、全体類似指数GSIモジュール124と、ランツーランR2Rコントローラ130とを備える。工程ツール100は、複数組の履歴工程データによって複数の履歴ワークを処理し、複数組の工程データによって複数のワークに対して複数の工程ランを実行することができる。工程ランは、R2Rコントローラ130によって制御されるユニットであり、工程ランがロットである場合、R2Rコントローラ130は、ロットごとに工程ツール100を制御するL2Lコントローラであり、工程ランがワークである場合、R2Rコントローラ130は、ワークごとに工程ツール100を制御するW2Wコントローラである。大まかに言えば、1ロットには、複数のワーク例えば、25個のワークを含み、L2Lコントローラは、1組の工程データによって、一つの工程ランロットを制御して、25個のワークを処理することを意味する。測定ツール110は、履歴ワーク及び当該ワークから選ばれる複数のサンプリングワークを測定して、履歴ワークの複数の履歴測定データ及び工程ランにおいて処理されたサンプリングワークの複数の実測値を提供することができる。VMモジュール120、RIモジュール122、GSIモジュール124に関しては、推定モデル、参照モデル、統計距離モデルを構築する必要がある。前記推定モデルは、複数組の履歴工程データ及び履歴測定値を用いることによって、推定アルゴリズムに基づいて構築され、ここで、前記履歴測定値は、それぞれ複数組の履歴工程データによって製造される履歴ワークの測定値であり、前記参照モデルは、複数組の履歴工程データとそれらに対応する複数組の履歴測定値を用いることによって、参照アルゴリズムによって構築され、前記統計距離モデルは、複数組の履歴工程データを用いることによって、統計距離アルゴリズムに基づいて構築される。前記推定アルゴリズム及び前記参照アルゴリズムは、重回帰multi-regression:MRアルゴリズム、サポートベクトル回帰support-vector-regression:SVRアルゴリズム、ニューラルネットワークneural-networks:NNアルゴリズム、部分最小二乗法回帰partial-least-squaresregression:PLSRアルゴリズム又はガウス過程回帰Gaussian-process-regression:GPRアルゴリズムでもよい。前記統計距離モデルは、マハラノビス距離アルゴリズム又はユークリッド距離アルゴリズムでもよい。前記アルゴリズムは、例としたものだけであり、勿論、他のアルゴリズムは本発明にも適応できる。本発明の実施例で使用するRI及びGSIは、引用の方式で本文に編入されたMethodforevaluatingreliancelevelofavirtualmetrologysysteminproductmanufacturingという米国特許第7593912号を参照してもよい。本発明の実施例で使用するRIモデル、GSIモデル、VMモデルは、引用の方式で本文に編入されたDual-phasevirtualmetrologymethodという米国特許第7603328号、及びSystemandMethodforAutomaticVirtualMetrologyという米国特許公開案第20090292386号を参照してもよい。注意すべきなのは、米国特許第7593912号、第7603328号、米国特許公開案第20090292386号の譲り受け人は、全て本願と同様である。VMモジュール120は、複数組の工程データを推定モデルに入力することによって、工程ランの複数の仮想測定VM値を提供することに用いられる。RIモジュール122は、工程ランの各信頼指数RIを生成することに用いられ、ここで、工程ランに対応する前記信頼指数RIのいずれも、ワークの仮想測定値の統計分布とワークの参照予測値の統計分布との間のオーバーラップ領域を計算することによって生成され、工程ランの参照予測値は、1組の工程データを参照モデルに入力することによって生成される。RIモジュール122は、主に他のアルゴリズム参照アルゴリズムに基づいて推測アルゴリズムの信頼度を計るので、前記推測アルゴリズムと前記参照アルゴリズムとは異なる限り、前記推測アルゴリズム及び前記参照アルゴリズムが任意のアルゴリズムであってよい。前記オーバーラップ領域が大きくなるに従い前記信頼指数が高くなることは、前記信頼指数に対応する仮想測定値の信頼度が高いことを表す。本実施例において、RI閾値RITは、推定モデルから得る仮想測定値の誤差に定義される最大許容誤差の上限に基く。GSIモジュール124は、複数組の工程データを統計距離モデルに入力することによって、工程ランの各全体類似指数GSIを生成することに用いられる。GSIは、いずれの1組の工程データとモデルセット工程データ例えば、履歴工程データとの類似度を評価する。本実施例において、GSI閾値GSITは、複数組の履歴工程データの最大全体類似指数の2~3倍によって定義される。以下、容易に説明するために、R2Rコントローラ130として、EWMAコントローラを挙げるが、R2Rコントローラ130は、移動平均moving-average:MAコントローラ、二重EWMAコントローラd-EWMA又は比例積分微分proportional-integral-derivative:PIDコントローラであってもよい。図3Bを参照すれば、図3Bは、本発明の一実施例によるEWMAコントローラを示す模式図である。本発明の実施例の構造特徴は、数式5中のEWMA係数α2をいかに設定して、VM実行でのコントローラ利得問題を克服することにある。α2がVM値の品質又は信頼性及びα2<α1によって決まることは、経験則である。本発明の実施例は、信頼指数RI及び全体類似指数GSIを用いて、VM値の品質又は信頼性を計る。RI値は、好ましいVM信頼性評価指数であり、且つ0<RI<1であるので、高いRIは、好ましいVM信頼性を表し、なお、EWMA係数α2は、自然に以下のように設定されることができる。α2=RI×α19ここで、EWMA係数α1と数式2のαとは同一である。R2Rコントローラ130が高い利得を要求する場合、数式9を応用する。ykが目標値から離れ又は製造工程が比較的に不安定である場合、高いコントローラ利得が要求される。逆に、ykが目標値に近く又は製造工程が比較的に安定である場合、コントローラ利得は、小さくすべきである。小さいコントローラ利得を生成するために、EWMA係数α2を以下のように設定できる。α2=1-RI×α110RIが十分に良好である場合だけに、数式9及び数式10は有効であり、すなわち、RIをRITより大きくすべきである。RI<RITであれば、このVM値は、R2Rコントローラ利得を調整することに適応できない。なお、GSIは、RIとあいまってVMの信頼度を計るように設計されているため、GSI>GSITである場合、その対応するVM値も適応できない。要するに、RI<RIT又はGSI>GSITの場合、α2は、ゼロ0に設定される。工程ツール100に対して修正を実行するたびに、リアル生産環境でR2Rコントローラ利得管理に関することは、下記のように考量すべきである。一般的に、第1のロット修正を実行した直後の製造工程は、比較的に不安定であるので、このコントローラ利得を高くすべきである。第1のロットの製造を完成した後、製造工程は比較的に安定になる。すなわち、残りのロットは、小さいコントローラ利得を有すべきである。要するに、α2を以下のように設定してよい。α2=fRI,GSI×α111Cは、工程ランの予定数を表す。W2W制御に対して、半導体産業において、Cは25であってよい。R2Rコントローラ130は、MAコントローラ、d-EWMAコントローラ又はPIDコントローラであってもよいので、支配方程式の一般式は、以下のように示す。シングル利得コントローラであるMAコントローラ及びEWMAコントローラ、並びにマルチ利得コントローラであるdーEWMAコントローラ及びPIDコントローラについては、以下のように説明する。[MAコントローラ]n項MAコントローラのz1個目のラン制御動作uz1は、以下の数式から導き出せる。が得られる。要するに、n項MAコントローラのz1個目のラン制御動作uz1は、z個目の制御出力yzとコントローラ利得M1の実測値との関数に表すことができる。[EWMAコントローラ]EWMAコントローラのz1個目のラン制御動作uz1も、数式16と表してもよい。要するに、EWMAコントローラのz1個目のラン制御動作uz1は、z個目のラン制御出力yzとコントローラ利得α1の実測値との関数に表すことができる。[dーEWMAコントローラ]d-EWMAコントローラのz1個目のラン制御動作は、と表してよい。要するに、d-EWMAコントローラのz1個目のラン制御動作uz1は、z個目のラン制御出力yzとコントローラ利得α1,1とα1,2の実測値との関数に表すことができる。[PIDコントローラ]PIDコントローラのz1個目のラン制御動作uz1は、と表してよい。要するに、PIDコントローラのz1個目のラン制御動作uz1は、z個目のラン制御出力yzとコントローラ利得K1P、K1I、K1Dの実測値との関数に表すことができる。数式19、数式23、数式27、数式28を観察すると、MAコントローラ、EWMAコントローラ、d-EWMAコントローラ、PIDR2Rコントローラのz1個目のラン制御動作の一般的形式uz1は、z個目のラン制御出力yzの実測値及びコントローラ利得G11、コントローラ利得G12及びコントローラ利得G1iの関数として発生でき、iは、コントローラにおける利得の数を表す。MAの場合、i=1且つG11=M1であり、EWMAの場合、i=1且つG11=α1であり、d-EWMAの場合、i=2、G11=α1,1且つG12=α1,2であり、PIDの場合、i=3、G11=K1P、G12=K1I且つG13=K1Dである。実際に、数式29は、数式13において言及されている。となる。MAの場合、i=1且つG21=M2であり、EWMAの場合、i=1且つG21=α2であり、d-EWMAの場合、i=2、G21=α2,1且つG22=α2,2であり、PIDの場合、i=3、G21=K2P、G22=K2I且つG23=K2Dである。実際に、数式30は、数式14において言及されている。R2Rコントローラのフィードバックとして、VMを採用する場合、VMに付随するRI/GSIは、以下のように、コントローラ利得を調整することに用いられる。実際に、数式31は、数式15において言及されている。特に、MAの場合、EWMAの場合、d-EWMAの場合、PIDの場合、である。RI及びGSIが十分に良好である場合だけに、数式31~数式35は、有効であり、すなわち、RIをRITより大きく、GSIをGSITより小さくすべきである。RI<RIT又はGSI>GSITの場合、このVM値は、R2Rコントローラ利得を調整することに適応できない。要するに、RI<RIT又はGSI>GSITであれば、以下、RIに関するアルゴリズムを提供し、その操作手順を説明する。[信頼指数RI]本説明書では、推定アルゴリズムとして、ニューラルネットワークNNアルゴリズムを採用して、仮想測定を行う推定モデルを構築し、また、参照アルゴリズムとして、例えば、重回帰アルゴリズムを採用して、この推定モデルの比較ベースとする参照モデルを構築する。しかし、本発明には、参照アルゴリズムが推定アルゴリズムと異なる限り、サポートベクトル回帰SVRアルゴリズム、部分最小二乗法回帰PLSRアルゴリズム、ガウス過程回帰GPRアルゴリズム又はその他の相関するアルゴリズムのような他のアルゴリズムも推定アルゴリズム又は参照アルゴリズムとして用いてもよく、従って、本発明はこれらに限定されるわけではない。NN推定モデルの構築を行う前に、工程データ標準化のステップを行う必要がある。工程データの標準化は、以下の数式で表される。従って、重回帰参照モデルは、以下の数式で表される。RIを得た後、RIの閾値RITを定義すべきである。RI>RITの場合、仮想測定値の信頼度は許容範囲内である。RITを決定する計画的な方法を以下のように説明する。数式53が定義する誤差および仮想測定VMの精度規格に基づいて、ELを指定できる。これにより、RITは、図4Bに示すように、ELに対応したRIと定義することができる。すなわち、以下、GSIに関するアルゴリズムを提供し、かつその操作手順を説明する。[全体類似指数GSI]GSIは、いずれの組の工程データとモデルセット工程データとの類似度を判断する。このモデルセットは、推測モデルを構築するための全ての各組の履歴工程データから取得できる。本発明は、統計距離測定例えば、マハラノビス距離を利用して、類似度の定量化を行うことができる。マハラノビス距離とは、P.C.マハラノビスが1936年に発表した距離測定のことである。この技術手段は、変数間の相関関係に基づいて、サンプルセットの様々なパターンを認識および分析する。マハラノビス距離は、まだ知られていないサンプルセットと、すでに知られたサンプルセットとの間の類似度を決定するために用いられる。この方法は、データセット間の相関関係を考量し、尺度の不変性ScaleInvariant有しているため、測定スケールに依存しない。データセットの類似度が高い場合、計算されるマハラノビス距離は小さい。本発明は、計算されたGSIマハラノビス距離を応用するの大きさを利用し、工程データの新たな入力セットが工程データのモデルセットと類似するか否かを決定することができる。計算されたGSIが小さい場合、これは新たな入力セットがモデルセットに類似していることを表す。したがって、新たな入力類似度が高いセットの仮想測定値は比較的精確である。逆に、計算されたGSIが大きすぎる場合、新たな入力セットとモデルセットが多少異なることを表す。従って、新たな入力類似性が低いセットによって測定した仮想測定値は、精度方面の信頼度が低い。s個目のパラメータとt個目のパラメータとの間の相関係数がrstであり、k組のデータがある場合、以下の数式で表される。標準化後のモデルパラメータ間の相関係数の計算を完了した後、相関係数の行列は以下の数式で表される。そして最終的に、以下の数式が得られる。λ回目の標準化のセット工程データのGSIは、D2λ/pである。GSIを得た後、GSI閾値GSITを定義する必要がある。一般に、デフォルトのGSITは、GSIaaは、トレーニング段階における各履歴組を表すの最大値の2~3倍である。図5を参照すれば、図5は、本発明の一実施例によるAPC方法を示す模式フローチャートである。APC方法において、ステップ200は、工程ツールが複数の履歴ワークを処理するために使用する複数組の履歴工程データを取得する。ステップ210には、測定ツールに測定される歴史ワークの複数の履歴測定データを取得し、そのうち、履歴測定値は、ステップ200に説明した複数組の履歴工程データでそれぞれ製造される履歴ワークの測定値である。ステップ220には、複数組の履歴工程データ及び履歴測定値を用いることによって、推定アルゴリズムに基づいて推定モデルを構築し、複数組の履歴工程データとそれらに対応する複数組の履歴測定値を用いることによって、参照アルゴリズムによって前記参照モデルを構築し、前記複数組の履歴工程データを用いることによって、統計距離アルゴリズムに基づいて統計距離モデルを構築する。ステップ230には、前記数式13~数式15に基づいて、ランツーランR2Rコントローラで工程ツールを制御して、工程ランを実行する。前記実施例は、コンピュータプログラム製品として提供でき、このコンピュータプログラム製品は、命令を保存する機械読取り可能な媒体を含み、前記命令は、本発明の実施例に基づいてコンピュータ又は他の電子装置をプログラミングして、プロセスを実行させることに用いられる。前記機械読取り可能な媒体は、フロッピー登録商標ディスク、光ディスク、コンパクトディスク利用の読み出し専用記憶媒体compactdiskーreadーonlymemory:CDーROM、光磁気ディスク、読み出し専用メモリROM、ランダムアクセスメモリrandomaccessmemoryRAM、消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリerasableprogrammablereadーonlymemory:EPROM、電気的消去再書き込み可能な読み出し専用メモリelectricallyerasableprogrammablereadーonlymemory:EEPROM、磁気カード又は光カード、フラッシュメモリ又は電子命令を保存できる他のタイプのメディア/機械読取り可能な媒体であってよいが、それらに限定されない。なお、本発明の実施例は、コンピュータプログラム製品としてダウンロードでき、通信リンク例えば、ネットワーク接続等を介するデータ信号を利用することによって、リモートコンピュータからリクエストコンピュータに伝送することができる。以下、本発明の実施例が実用的且つ有利であることを説明するように、実例を提供し比較する。定期メンテナンスperiodicmaintenance:PM周期が600枚pcsのウエハであるCMPツールのW2W制御を抜き取って、実例を評価し比較する。シミュレーション条件および状況は、下記のように示す。1.ykは、測定ツールによって測定される実際の取り下ろし量であり、PostYkは、ランkの実際のCMP後の厚さである。PostYkの規格は、2800±150オングストロームAであり、ここで、2800は、TgtPostYで表される目標値である。ここで、以下の数式が得られる。PostYk=PreYk-yk61同時に、yk=ARRkuk62である。ここで、本実例において、ARRkは、ランkの実際の取り下ろし率であり、ukは、研磨時間を表す。1927年のガラス研磨実験で実証を行って発見した周知のプレストン方程式で、CMPの材料取り下ろし率を予測することが提出された。プレストン方程式によると、材料取り下ろし率は、接触点における接触圧力ツールストレスとも表する分布と、ウエハと研磨パッドとの間の接触点における相対速度ツールの回転速度とも表すの大きさと、研磨液流動速度、パッド特性等を含む他の残りのパラメータ効能を代表する定数とに影響される。そのため、ARRkは、以下の数式で模擬できる。Stress1、Stress2、Rotspd1、Rotspd2、Sfuspd1、Sfuspd2、PM1、PM2、誤差の意味は、表2に示す。数式63中のAkは、ノミナル取り下ろし率であり、PMの間の部品使用カウントに対する多項式曲線フィッティングによって経験擬似を行って得られる1から600まで変化するPUで表す。は、ARRkのVM値であり、ここで、Stress=Stress1Stress2、Rotspd=Rotspd1Rotspd2、Sfuspd=Sfuspd1Sfuspd2、PU、PU2、PU3は、工程パラメータである。Stress、Rotspd、Sfuspd、PU、PU2、PU3を工程パラメータとして採用する原因は、プレストン方程式、数式63、数式64に基づくことにある。模擬工程パラメータの設定値は、表2に示す。4.PostYkが、実際の測定ツールによって測定される場合、PostYkが、VMシステムによって推定又は予測される場合、である。同時に、である。この実例については、C=25である。5.1ロット=25個のワークであり、2個目のワークは、サンプリングウエハである。6.ここで、UCL=2950且つLCL=2650である。8.平均値=0および平方偏差=0.36であるSfuspd2による番外のランダム外乱は、サンプル50、サンプル111、サンプル179、サンプル251、サンプル349、サンプル503に添加されてもよい。すなわち、サンプル50、サンプル111、サンプル179、サンプル251、サンプル349、パンプル503におけるSfuspd2の組み合わせ平方偏差combinedvariancesは、1.20.36=1.56である。このような番外のランダム外乱があるため、RI及び/又はGSIは、その閾値を超える可能性がある。[状況1:適所の測定法を有するR2R][状況2:RI抜きのR2RVM][状況3:RI付きのR2RVM][状況4:1-RI付きのR2RVM][状況5:RI1-RI付きのR2RVM]工程能力指数ProcessCapabilityIndeX:Cpk、MAPE工程平均絶対百分率誤差、例えば、それぞれ数式74及び数式75で表すの両者を、その5種類の状況の性能を評価し比較することに応用する。その5種類の状況のCpk値及びMAPE工程値は、それぞれ表3及び表4に示す。本実施例において、RIT及びGSITはそれぞれ0.7及び9に設定される。第1ラウンドのサンプル50でのRI<RIT且つGSI>GSITの状況と、第1ラウンドのサンプル349でのGSI>GSIの状況とは、図7及び図8に拡大して示される。前記のように、PostYkが目標値から離れ又は製造工程が比較的に不安定である場合、α2=R1×α1である。逆に、PostYkが目標値に近い又は製造工程が比較的に安定である場合、α2=1-R1×α1である。当該技術を熟知するものなら誰でも、本発明の範囲と主旨を脱しない範囲内で、本発明の構造に対して、多種の修正や変更を加えることができる。前記に鑑みて、本発明の修正や変更は、以下の特許請求の範囲又はその同等なものの範囲に属すれば、本発明に含まれる。"