水素原子の波動関数にベクトル演算の勾配を施し負号を付けた結果を電場として平面描画あるいは立体構成した水素原子模型。極座標r、θ、φで表された水素原子の波動関数にベクトル演算の勾配を施し負号を付けた結果を電場とし、同一の波動関数にθ方向の単位ベクトルを掛けた後にベクトル演算の転回を施した結果を磁場とし、電磁場両者を同時に平面描画あるいは立体構成した水素原子模型。放物線座標ξ、η、φで表された水素原子の波動関数にベクトル演算の勾配を施し負号を付けた結果を電場として描画または立体構成した水素原子模型。放物線座標ξ、η、φで表された水素原子の波動関数にξ方向あるいはη方向の単位ベクトルを掛けた後にベクトル演算の転回を施した結果を磁場として描画または立体構成した水素原子模型。しかし波動関数がベクトルポテンシャルであるとする考えは単なる推測に過ぎず、説得力に欠けるうえ、正電荷を有する陽子から外側へ伸びる電気力線2が再び陽子に戻る形状は物理法則に反する。また単純な球対称の波動関数からz軸方向に異方性を持つ電場が導かれる事にも違和感を覚える。本発明は上記従来の課題を解決するものであり、量子力学の原点たる水素原子の波動関数が一体何であるのかに立ち戻り、その解明結果として電磁場分布を提供し、具体的イメージを抱くなど、理科の基礎を形成する量子力学の物理的考察を容易にする等を通し、理科全般に興味を抱かせる事を目的としている。本発明は上記目的を達成する為に、水素原子の波動関数にベクトル演算の勾配を施し負号を付けた結果を電場として平面描画あるいは立体構成したものである。本発明の教材としての水素原子模型は、波動関数に勾配演算を施し負号を付けた結果を電場として平面描画あるいは立体構成したものであり、従来窺い知る事が出来なかった原子内部を目の当たりに見る事ができ、現象解析の際に有用であると共に、理科を学ぶ興味を引き起こすことができる。以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。極座標r、θ、φおよび後述する放物線座標ξ、η、φとで表現された水素原子の波動関数の中のエネルギーの小さい4つを、両座標の互いに等しい波動関数を対比して示した。4つに限定したのはこれで大体の特徴が網羅されているのに加えて、高次の軌道はより複雑であり、特徴が表現され難いからである。これ以降、太字斜体でベクトルを表すこととする。a0はボーア半径であり、また、電磁場を求めるには正規化係数は不用であるので省略する。1s軌道2s軌道2pz軌道参考2px軌道厳密には等しくないので等号に括弧を付けた。これらにベクトル演算の勾配数式上ではgradまたは▽と表現されるを施し負号を付けた結果が電場であり、各点の電場方向を連続的に結んだ線が電気力線2である。1sおよび2s軌動は立体的模型として、rが一定である球の一部をθやφが一定となる面で切り欠き、その表面に前記式から得られた電気力線2と、後述する磁力線3の両者を組合せて表現する方式を採用。これを実施形態1とする。2pzおよび2px軌動は多少複雑なので垂直断面における電気力線2の分布図を実施形態2とする。図1は本発明実施形態1に係る教材としての水素原子模型である。前記数1に示した1s軌道の極座標波動関数にベクトル演算の勾配を施して負号を付けて求めた電場Eはとなる。irはr方向の単位ベクトルである。電場がr方向成分のみであるから、電気力線2は中心から外側に向かう放射状直線となる。後述の如く、磁力線3は前記従来例1で開示されたものを採用、式は次式で示す。ただし、磁束と磁場の正確な区別や係数μ0等は磁力線3に必ずしも必要でないので省略した。ここでiφはφ方向の単位ベクトルである。電磁場両者の立体的関係を示すべく、半径6センチの白色プラスッチック球4を、φ=0およびπの垂直面5と、θ=π/2の水平面6とで四分の一切り取り、外周の球面7を含め、これらの面上に、電気力線2または磁力線3の、面と平行な成分を描いたものである。垂直面5には電気力線2が、水平面6には電気力線2と磁力線3とが平行成分を持つので、数6数7のr方向の変化を反映すべく線間距離を、中心付近は密に、周囲に向かって徐々に粗とした。球面7には磁力線3が平行成分を持つので、数式中にθが含まれていない事を反映させ、等しい線間距離で描いた。半径6センチの中に、r=6a0内部の電気力線2を赤色、磁力線3を緑色で描いた。図2は本発明実施形態1に係る教材としての水素原子模型であり、水素原子2s軌道の電磁場分布を表している。前記数2に示した2s軌道の極座標波動関数にベクトル演算の勾配を施して負号を付けると次式が得られる。磁場は次式で示す。基本的に図1と同様であるが、2s軌道の電場の式がr=4a0でゼロになる為に、垂直、水平両面ともその付近に赤色の電気力線2が描かれていない事が異なる。図3は本発明実施形態2に係る教材としての水素原子模型であり、任意のφ一定垂直面における2pz軌道の電気力線2を描いた図である。前述の数4の放物線座標波動関数に勾配演算を施し負号を付けると電場Eは次式で表される。ここで、iεおよびiηは各々ξ、η方向の単位ベクトルである。この式に前記特許文献2に開示された方法を適用してr=6a0の範囲の電気力線2を複数本描いた。図4は本発明実施形態2に係る教材としての水素原子模型描画である。前述の数5、2px軌道の極座標波動関数に勾配演算を施し負号を付けると電場Eは次式になる。このままでは複雑、特徴把握困難なので、垂直断面としてφ方向ベクトル成分ゼロになるφ=0およびπの面を選択した。ただし、φ=πの時にはπ<θ<2πであるとの考えを採用した。図1から図3と同様にr=6a0の範囲を、図3と同一方法で描いた。以上のように構成した教材の動作、作用に入る前に、シュレディンガー方程式の解、波動関数が何かを説明する。波動関数は電位静電ポテンシャルである。理由は、1電位は仕事量を単位に持つスカラー量であるから、仕事量エネルギーを取り扱うスカラー方程式であるシュレディンガー方程式の解に相応しい。2波動関数中に正負の値が出現する事の説明がつく。3陽子の周囲を電子の等価的な電荷が分散分布しているとの基本的な原子像と矛盾しない。4現在の存在確率説と本質部分は同一であるから、既存の種々の実験結果などとの矛盾が少ない。などが挙げられる。上記3を簡単に補足する。電磁気学の基礎として、単一の電荷量qから距離rの位置にある観測点で、電位φが次式で定義される。電位は重畳可能であるから、n個の電荷による合成電位φnが、と定義される。この考えを、正電荷の陽子の周囲を電子の負電荷が等価的に分散分布していると仮定する水素原子に適用すれば、観測点の関数として、これら全ての正負電荷を重畳した電位が定義可能である。それが波動関数であるとの考えである。4は、任意の点を電子が通過する頻度に着目したのが存在確率であるのに対し、電荷量に着目したのが等価分散電荷分布であり、両者は比例すると考えられる。水素原子の波動関数が電位であるならば、ベクトル演算の勾配を施し負号を付ければ電場が求められる。数6、数8に示した如く結果は至って単純で、1sおよび2s軌道の電場の方向は半径方向であり、波動関数自体と同じ球対称である。前述の解決しようとする課題が全て解決される。2pz軌道を表しているとされる数3を勾配演算すると物理法則に反する結果が導かれる。つまり正電荷を有する陽子近傍で一部の電場が陽子方向を向いてしまうのである。本来、正電荷近傍では外側を向いた電場が形成されるはずである。そこで参考として記載した数4を勾配演算すると数10となる。その電場を表示した図3では陽子近傍の電気力線2が全て外側を向いている。放物線座標表示に限定すれば、数4は波動関数そのものであるのに対し、数3は二つの波動関数の差であるから、数4が物理法則に合致した結果を導くならば数3は無視しても何ら差し支えが無いであろう。参考までに説明する。放物線座標ξ、η、φでも水素原子の波動関数が導出される事が、現在市販中の二三の教科書に紹介されている。それによると放物線座標ξ、η、φは直交直角座標x、y、zおよび極座標r、θ、φ各々との間にで定義される座標であり、波動関数は3つの量子数n1、n2、mを順に添字としてu100の様に表現される。2px軌道を表す数5で負号が付いているのは、1波動関数自体が正負何れでも取り得る。2負号付きの波動関数から物理法則に合致した電場が得られる。等の理由による。次に、φ=0の時θは0からπまでの値とし、φ=πの時θはπから2πまでの値とした理由は、1物理法則と合致した電場が得られ、2φ=πの時もθを0からπとすると、sinθがθ=0を挟んだ第一象限と第四象限との境界で滑らかでなくなり、微分不能になるから、等である。次に磁場の説明をする為に、水素原子像中心に位置する正電荷陽子の周囲に負電荷電子が定在波として存在するに立ち帰る。定在波を形成するには二通りあり、一つは互いに逆方向を向いた二つの進行波により形成され、もう一つは図5に見られる様に、円周上の進行波が周回遅れに追い付く事により形成される。いずれにしても動いている波の存在の上に定在波が出現する。波としてであっても、電荷が動いていれば、それは電流である。その電流の一瞬の姿が定在波であり、その定在波が形成する電位静電ポテンシャルが波動関数であるとの考えが本発明の基礎である。これを数式表現する。前述の電位の式、数13の電荷qiの各々が同一のベクトル速度vで動いているとし、係数を変更するとベクトルポテンシャルAnになる。さらにvをシグマの外に出す等で前記電位φnとの関係を見るととなる。速度vの方向は電子の軌道方向であろうが、電子の軌道そのものは不明である。しかし少なくともs軌道では、統計上の平均的軌道を陽子を中心とする円と考えて差し支えなかろう。さすれば電流の方向は大円方向であるθ方向が最適である。ベクトル速度vをviθと変更すれば上式は次の様になる。このベクトルポテンシャルを転回演算すれば磁束が得られ、μ0で割れば磁場となる。前記特許文献1の波動関数=ベクトルポテンシャル説に根拠が与えられた事になる。しかし電流をθ方向に限定すると、s軌道においても、z軸から傾いた状態が反映されない。さらに他の軌道では図6から類推する如く、楕円が球対称に配置された様な軌道を周回していると考えられるから、これも反映されていない事になる。何れにしろθ以外の方向、特に楕円に必須のr方向成分を考慮すべきであろう。だが、残念ながらr方向のベクトルポテンシャルを回転演算するとゼロになってしまう。そこで再度放物線座標を扱う。1s軌道の波動関数u000ξ、η、φにξ方向の単位ベクトルiξを掛け、回転演算を施し、その結果を磁場Hとするととなる。数7には無いθ方向の変化はあるものの、r方向の変化は類似であり、何よりもφ方向成分のみの関数である点で数7と同一である。r方向成分を多分に有するξ方向の電流からもφ方向成分のみの磁場が得られたので、1s軌道の水素原子の磁場はφ方向成分のみを有すると判断できる。従って単純な極座標表示の波動関数を採用したものである。作用に移る。本発明によれば、言わば水素原子内部の可視化が実現され、波動関数の差が内部電磁場の差にどの様に反映されるかが理解できる。例えば1s軌道は電磁場共に中心付近に集中しており、2s軌道は1s軌道より外側に拡大し、r=2a0で電場がゼロになっている事などである。また前記特許文献1では触れられていない、負電荷の等価的分散分布が推測できる。電磁気学の基礎知識によれば電気力線2は正電荷から出発し、電場の方向を結んで負電荷に至る線分であるから、例えば図3および数10式から、2pz軌道ではξ=6a0、η=0の点、極座標表示すればr=3a0、θ=πを中心に負電荷が集中していると推測できる。図2および数8式から2s軌道ではr=4a0の球面上を中心にに負電荷が分布していると推測できる。図1と数6式から1s軌道では陽子の近傍に負電荷が集中していると推測できる。図4と数11式から2px軌道ではφ=0、θ=π/2、r=2a0を中心に負電荷が集中していると推測できる。さらに、本発明により求められた電場の式から、前記特許文献1では算出されていない電場エネルギーが計算できる。ns軌道の電場の式ただし正規化係数を含むを二乗し、全空間に亘って積分すると、エネルギーは1/a02n2となり、これはボーアのエネルギー準位に比例すると同時に、前記特許文献1で算出された磁場のエネルギーとも一致する。この結果は同文献の主張する無損失共振器説の後押しをすると共に、波動関数=電位の傍証となろう。以上述べた様に本発明の効果は、従来窺い知る事が出来なかった原子の内部構造を示す模型や図が理科、特に量子力学の興味を喚起し理科離れを食い止めるだけでなく、数学のみに偏った推論により生じかねない誤りを未然に防ぐ一助となる。さらに水素原子のエネルギー準位を電磁場分布から計算でき、量子力学教育に貢献する事をも期待される。