Değişken indis optiği

Değişken indis optiği, kırıcılık indisi kendi içinde değişen merceklerin üretimini ve niteliklerini inceleyen bir bilim dalıdır. Bu mercekler şekilleri üzerinde bir değişiklik yapılmaksızın sıradan küresel merceklerde oluşan aberasyonları giderebilir. Değişken indisli mercekler küresel, eksenel, ve açısal kırıcılık derecelerine sahip olabilir.

Heterojen merceklerin doğadaki çeşitliliği, çeşitli işlevler oluşturur. Bunların en bariz olanı göz merceğidir. Doğa, hayatta kalmak için gerekli olan optiği giderek artan bir şekilde en uygun hale getirmiştir. Örneğin kartallar çok uzak mesafelerde odaklanıp yüksek çözünürlüklü bir görüntü elde edebilirler. Antilopların görüş açılarının genişliği, onların yırtıcı hayvanları fark etmesine olanak sağlar. İnsanlarda göz merceği hem uzak hem de kısa mesafelerde yüksek çözünürlüklü görüntü ve düşük aberasyon elde edebilir. (Shirk et al, 2006).

Öte yandan göz merceğinin kalitesi yaş ilerledikçe kötüye gitmekle beraber, 40 yaşından sonra gözle görülür etkiler baş göstermeye başlar. Doğadaki maddelerin değişken kırıcılık indis özellikleriyle ilgili bir başka olay ise seraptır. Maddelerin kırıcılık indisi genellikle yoğunlukla arttığından, soğuk havanın kırıcılık indisinin sıcak havanın kırıcılık indisinden daha büyük olduğu gözlemlenir. Bu sebepten dolayı, çölde, soğuk havadan sıcak havaya doğru hareket eden ışık ışınları, ışığın izlediği yolun gözlemciye doğru bükülmesine neden olur, ve böylece gözlemcinin cismin yakınlığı hakkında yanılmasına sebep olur. Örneğin, gözlemciye olduğundan daha yakın görünebilir.

1854’te J.C. Maxwell, uzayın her bölgesini rahatça gözlemleyebilecek şekilde bir kırıcılık indis dağılımına sahip olan bir mercek modeli önerdi. Maxwell’in balıkgözü merceği olarak bilinen bu mercek, küresel bir indis fonksiyonu içerir, ve doğal olarak küresel bir şekle sahip olması beklenir. Ancak sadece merceğin yüzeyindeki ve içindeki noktalar keskin bir şekilde görüntülenebildiğinden, ve başka herhangi büyük bir cisim için ışık ciddi bozulmalara uğradığından mercek kullanışsız ve onu üretmek de bir o kadar mantıksızdır. 1905’te R.W.Wood kırıcılık indisinin gradyeni eksene açısal uzaklığı ile simetrik olarak değişen jelatin bir silindir kullanarak bir daldırma tekniği kullandı. Bu silindirin disk şeklindeki enine kesitlerinin daha sonraları açısal kırıcılık indisi dağılımına sahip düzlemsel yüzeyler olduğu gösterildi. Wood, daha sonra her ne kadar bu kesitlerin düzlemsel olsa da, kırıcılık indisinin merkezden artarak veya azalarak değişimine göre silindirin ıraksak veya yakınsak karakter gösterebileceğini gösterdi. (Wood, 1905) 1964’te ölümünden sonra basılan R.K. Lunborg’ un kitabında merceğe gelen tüm ışınların merceğin karşı yüzünde bir noktaya odaklandığını keşfettiği yayımlandı. Bu durum merceğin kullanım alanlarını sınırlıyordu, öyle ki bu durumda görünür ışığı odaklamak çok zordu, lakin mikrodalga uygulamalarında kullanılabilineceği düşünüldü.

denklemde üssü işaretleri d/ds operatörüne karşılık gelmektedir (Marhland, 1978). Işığın yol integrali, ışın aldığı yolun niteliğini tanımlayabilir, ki bu şekilde ileride söz konusu mercek kolayca yeniden üretilebilir.

burada nr uzaklığa bağlı kırıcılık indisi, r, optik eksenden uzaklığı; no optik eksenin tasarlanmış kırıcılık indisini, ve A pozitif bir sabiti belirtmektedir.