Nikomahos

Gerasalı Nicomachus (; MS 60-120) antik Yunanca yazılmış Aritmetiğe Giriş () ve Harmonik El Kitabı () adlı eserleriyle tanınan önemli bir antik Yunan matematikçi.

Roma'nın Suriye vilayeti olan Gerasa'da (şimdiki Ceraş, Ürdün) doğdu. Sayıların mistik özellikleri hakkında yazan bir Neopisagorcuydu.Frank J. Swetz (2013), The European Mathematical Awakening, s. 17, Courier Gerasa'dan gelen bir Pisagorcu olması dışında Nicomachus'un hayatı hakkında çok az şey bilinmektedir. Tarihçiler, sayıları mistik özelliklere sahip görme eğilimine dayanarak onu bir Neopisagorcu olarak görmektedir. Yaşadığı çağ (MS 100 civarı) sadece Harmonikler El Kitabı ()nda Thrasyllus'tan bahsettiği ve Aritmetiğe Giriş () adlı kitabı Apuleius tarafından 2. yüzyılın ortalarında Latince'ye çevrildiği için bilinmektedir. Onun Harmonik El Kitabı (), Nicomachus'un bazı statülere sahip saygın bir bilim insanı olduğunu öne süren ve kitabı yazmasını isteyen asil bir kadına hitaben yazılmıştır. Daha gelişmiş bir eser yazma niyetinden ve sık sık yaptığı yolculukların onu nasıl da zamansız bıraktığından bahseder.

Aritmetiğe Giriş (, , ), aritmetik üzerine daha küçük bir çalışmadır. Bir Neo-Pisagorcu olarak Nicomachus, sayıların matematiksel özelliklerinden çok mistik özellikleriyle daha çok ilgileniyordu. Henrietta O. Midonick'e (1965) göre, 'ilahi sayı' olarak gördüğü tamamen kavramsal maddi olmayan sayı ile maddi şeyleri ölçen sayılar olan 'bilimsel' sayı arasında ayrım yapmaktadır. Yoğun bir şekilde sayılar üzerine, özellikle asal sayıların ve mükemmel sayıların önemi üzerine yazmış ve aritmetiğin ontolojik olarak diğer matematiksel bilimlerinden (müzik, geometri ve astronomi) önce olduğunu ve bunun nedenini tartışmıştır. Boethius'un De Institute arithmetica adlı eseri büyük ölçüde bu eserin Latince tercümesidir. Bununla birlikte, Aritmetiğe Giriş'''te, Nicomachus'un genel olarak bu tür kanıtlara sahip olmadığı için sonuçlarının ispatını vermemeyi seçtiğini gösteren oldukça basit hatalar vardır. Sonuçların çoğu, geometrik bir formülasyonda olmasına rağmen, Öklid'deki ispatlarla ortaya çıktıklarından beri Nicomachus tarafından doğru olarak biliniyordu. Bazen Nicomachus, basitçe yanlış olan bir sonucu belirtir ve ardından bunu, sonuçta açıklanan özelliklere sahip olan bir örnekle gösterir. Buradan, bazı sonuçların yalnızca sayısal örneklerin kanıtlarına dayalı tahminler olduğu sonucuna varabiliriz.

Öncesinde Babilliler ve Çinliler olmasına rağmen, Nicomachus en eski Greko-Romen çarpım tablolarından birini sunarken, mevcut en eski Yunanca çarpım tablosu MS 1. yüzyıla tarihlenen ve şimdi British Museum'da olan balmumu tablette bulunmaktadır.

Sayılar teorisinde, ilk n küpün toplamı, n'inci üçgensel sayının karesidir. Bu, şeklinde gösterilebilir ve aynı denklem, toplam işareti için matematiksel gösterim kullanılarak daha kısaca şeklinde yazılabilir.

Harmonik El KitabıHarmonik El Kitabı (, , , ), Aristoxenus ve Öklid zamanından beri müzik teorisi hakkında yazılan ilk önemli bilimsel eserdir. Bir demirci dükkânı dışındayken, perdelerin sayısal oranlarla belirlendiğini anlayan Pisagor'un aydınlanma anı efsanesinin en eski kaydını sağlar. Nicomachus ayrıca, "kürelerin müziği" aracılığıyla müzik ve evrenin düzeni arasındaki ilişkinin ilk derinlemesine açıklamasını verir. Nicomachus'un müziği anlamada kulağın ve sesin yönetimi konusundaki tartışması, normalde antitez olarak görülen Aristoxenci ve Pisagorcu endişeleri birleştirir. Teorik tartışmaların ortasında Nicomachus, aynı zamanda değerli bir kaynak sağlayarak zamanının araçlarını da anlatır. El kitabına ilaveten müzik üzerine orijinal olarak daha önemli bir çalışma gibi görünen on özet hayatta kaldı.

Nicomachus'un kendisi tarafından söz verilen ve görünüşe göre Eutocius'un Arşimet'in küresi ve silindiri hakkındaki yorumunda atıfta bulunduğu müzik üzerine daha büyük bir çalışma.

Aritmetik Teolojisi (, ), Photius tarafından bahsedilen iki kitapta sayıların Pisagor mistik özellikleri üzerine bir çalışma yapılmıştır. İki yüzyıl sonra yazılmış bu başlık altında bazen Nicomachus'un çalışmasından kopyalandığı veya başka kelimelerle ifade edildiği düşünülen çok sayıda materyal içeren ve Iamblichus'a atfedilen, günümüze kadar gelen bir eser vardır.

Pisagor'un Yaşamı (A Life of Pythagoras) (Iamblichus vasıtasıyla), Porphyry ve Iamblichus tarafından günümüze ulaşmış olan kendi Pisagor'un Hayatı (Lives of Pythagoras) adlı eserleri için kullanılan ana kaynaklardan biridir.