Tork

Tork, kuvvet momenti ya da dönme momenti, bir kuvvetin nesnenin ekseninde, dayanak noktasında ya da çevresinde dönme eğilimidir. Kuvvet ister itme, isterse çekme olsun; tork bir nesnenin döndürülmesi olarak düşünülebilir. Matematiksel olarak, tork uzaklık vektörü ve devir üretilmesini sağlayan kuvvet vektörünün kaldıraç koluyla çapraz çarpımı olarak tanımlanır.

Genel olarak, tork cıvata ya da volan gibi nesnelerin üzerindeki dönme kuvvetinin hesaplanmasıdır. Örneğin, bir vida ya da cıvataya bağlı İngiliz anahtarını çekmek ya da itmek, vida ya da cıvatanın gevşemesi ya da sıkıştırılmasını sağlayan tork (dönme kuvveti) üretir. Tork sembolü genellikle Yunan Alfabesindeki tau, τ dır. Moment olarak adlandırıldığında ise, M olarak ifade edilir.

Torkun büyüklüğü şu üç özelliğe bağlıdır: Uygulanan kuvvet, eksene bağlı kuvvet, uygulama noktasındaki kaldıraç kolunun uzunluğu ve kuvvet vektörü ile kaldıraç kolu arasındaki açının sin değeri.

Kaldıraç kolunun uzunluğu bilhassa önemlidir, bu uzunluğu seçmek kaldıraç, makara, dişli çarklar ve diğer mekanik avantaj içeren basit makinaların işleyişi altında yatmaktadır.

Tork, matematiksel olarak bir nesnenin açısal momentumundaki değişimin oranı olarak tanımlanır. Torkun tanımına göre, bir nesnenin bir veya iki açısal hızı ya da eylemsizlik momenti değişmektedir. Ve moment terimi, uygulanan bir ya da birkaç kuvvetin nesneyi bir eksende dönmeye zorlaması eğilimi olarak kullanılmaktadır. Ancak genellikle nesnenin açısal hızı değişmemektedir (bu konsept fizikte tork olarak adlandırılır).

Örneğin, döndürücü kuvvet hızlanmaya sebep olan mile uygulandığında, geriye kalanı hızlandıran bir matkap gibi, elde edilen moment torktur. Tam aksine, bir kiriş üzerine uygulanan yan kuvvet moment (bükücü moment) üretir, ancak kirişin açısal momentumu değişmediği için, bu bükücü kuvvet tork olarak adlandırılamaz. Benzer şekilde, bir nesne üzerindeki kuvvet ikilisi açısal momentum üzerinde herhangi bir değişime sebep olmaz, bu şekilde bir moment de tork olarak adlandırılamaz.

Moment veya bağ diye adlandırılan tork kavramı, Arşimet’in kaldıraçlarla ilgili yaptığı çalışmaların üzerine kurulmuştur. Kuvvetin, kütlenin ve hızlanmanın dönüşsel analogları torktur, bunun yanı sıra eylemsizlik momenti ve açısal hızlanma da torktur.

Bir kaldıracın sağ açısına uygulanan kuvvet kaldıracın kol uzunluğu ile çarpıldığında, tork elde edilir. 2 metrelik kaldıraç koluna 3 newton yük uygulandığında, veya 6 metrelik bir kaldıraç koluna 1 newtonluk kuvvet uygulandığından elde edilen tork aynıdır. Torkun yönü sağ el kuralı kullanılarak bulunabilir. Eğer sağ elin parmakları kaldıraç kolunun yönünden kuvvet yönüne doğru bükülürse, başparmak torkun yönünü gösterir.

Bu, tork vektörünün pozisyona ve kuvvet vektörüne dik olan çapraz çarpımın özelliklerini izler. Aynı zamanda torkun sebep olduğu, sonradan başlayan, yönü sağ el kuralı tarafından belirlenen dönüşün eksenini de gösterir.

α maddenin açısal ivmesidir ve rad/s² ile ölçülür. Bu denklemin şöyle bir sınırlaması vardır ki tork denklemi yalnızca dönüş ekseninin veya herhangi bir hareket türünün kütle merkezinin ani olduğu durumlarda yazılır- hareket isterse yalnızca geçiş, yalnızca dönüş ya da bu ikisinin karışımı olabilir. I, torkun yazıldığı eylemsizlik momentidir (ister ani eksen dönüşü ya da yalnızca kütle merkezi olsun). Eğer madde öteleme hareketinin dengesindeyse, tork denklemi hareket düzlemindeki bütün noktalarda aynıdır.

Tork yalnızca sabit eksen etrafındaki dönüşle sınırlı değildir. Açısal momentum vektörünün yönüne ya da büyüklüğüne göre değişebilir, hız vektörü ve kuvvet vektörünün ışınsal olmayan içeriklerin arasındaki açıya bağlıdır, bu durum dayanağın koordinat sisteminde gözlemlenebilir. Dönmekte olan nesnenin net torku, dönme hızında değişime yol açmaksızın devinime sebep olabilir.

Tork, çeşitli kuvvet ebatlarının zaman mesafelerine sahiptir. Resmi Uluslararası Birimler Sistemi literatürü Newton metre birimi (N•m) ya da her radyanın joule biriminin kullanılmasını tavsiye eder. Newton metre birimi N•m ya da N m olarak gösterilir. Bu mN, milinewton arasında oluşacak karışıklığı önler.

E enerji ise, τ torkun büyüklüğü ve θ hareket eden (radyanlarda) açıdır. Bu eşitlik alternatif birim ismi her radyan başı julü desteklemektedir.

İmperiyal birimlerde, “pound-kuvvet-fit” (lb•ft), “fit-pound-kuvvet”, “inç-pound-kuvvet”, “ons-kuvvet-inç” (oz•in) kullanılır ve diğer Uluslararası Birimler Sistemi’nde yer almayan tork birimleri “metre-kilogram-kuvvet” i içerir. Bütün bu birimlerde, “kuvvet” kelimesi çıkarılır, örneğin “pound-kuvvet-fit”, “pound-fit” olarak kısaltılır (bu durumda, “pound”un , pound kütlesi değil de pound kuvvetini ima ettiği söylenebilir). Bu, Uluslararası Birimler Sistemi ile kullanımı kaçınılması gereken geleneksel birimler tarafından yaratılan karışıklığa bir örnektir. Kullanımdan kaçınmak gerekir çünkü kuvvet (Newton) ve kütle (kilogram) arasında dikkate değer bir fark vardır.

Bazen tork için kullanılan birimlerin boyutsal olarak bir farkı olmadığı görülebilir. Örneğin, gram santimetre. Bu birimlerde, “gram” dünya üzerindeki 1 gram ağırlıktan, 0.00980665 N, verilen kuvvet olarak algılanabilir. Dünya yüzeyi yerçekimini hızlandıran bir standart olarak bilinir (9.80665 m/s2).

Örneğin, eğer bir kişi 0.5 m uzunluğundaki (ya da herhangi uzunluktaki bir anahtarın dönme noktasından gelen 0.5 m lik 10 N kuvvet) anahtarın bağlantı ucunun sonuna 10 N lik bir kuvvet koyarsa, tork 5 N-m olacaktır, burada kişinin harekete alanındaki anahtara dik bir kuvvet uygulayarak anahtarı hareket ettirdiği varsayılır.

Bir nesnenin durağan dengede olması için, hem kuvvetlerin toplamının sıfır olması, hem de herhangi bir noktadaki torkların (momentlerin) toplamının sıfır olması gerekir. Yatay ve dikey kuvvetlerin olduğu iki boyutlu bir durumda, kuvvetlerin toplamı iki tür denklem gerektirir: ΣV = 0 ve torkun üçüncü denklemi de şudur: Στ = 0. Bu yüzden, iki boyutluların statikçe belirli denge problemlerini çözmek için, 3 denklem kullanılır.

Tork bir motorun temel özelliklerinden biridir: bir motordan çıkan güç, eksenin dönüş hızıyla çarpılarak tork şeklinde ifade edilir. İçten yanmalı motorlar sadece limitli miktardaki dönüş hızı üzerinden tork üretirler (genelde küçük bir araç için 1,000-6,000 rpm dir). Bu değişken tork dinamometre ile ölçülür ve tork eğrisi olarak gösterilir.

Buhar makineleri ve elektrik motorları, maksimum sıfır rpm ye yakın tork üretme eğilimindedirler, dönüş hızı arttıkça tork azalmaktadır (artan sürtünme ve diğer kısıtlamalar yüzünden). Pistonlu buhar makineleri debriyajsız sıfır RPM den ağır yüklere başlayabilirler.

Pratikte, bu ilişki geniş elektrik gücü şebekelerine bağlı güç istasyonlarında gözlemlenebilir. Bu tip bir düzenlemede, jeneratörün açısal hızı şebekenin sıklığına bağlıdır, ve tesisin güç çıkışı jeneratörün dönme eksenine uygulanan torka bağlıdır.

Uygun birimler kullanılmak zorundadır, Uluslararası Birimler Sistemi’nin ölçü için birimlerinde güç watt, tork Newton metre ve açısal hız saniyedeki radyanlardır (rpm ya da saniyelik değişimler değildir).

Ayrıca, Newton metre biriminin ölçü olarak dengi bir enerji birimi olan juldür. Ancak, tork için, bu birim vektördür, enerji için ise, skalerdir.

Dönüşme faktörü, farklı birimlerdeki güç, tork ya da açısal hız kullanırken gerekli olabilir. Örneğin, eğer dönüş hızı (devir sayısı) açısal hız (radyan sayısı) yerinde kullanılırsa, her devir 2π radyanla çarpılmalıdır. Bunu takip eden formüller, P güç, τ tork ve ω dönüşsel hızdır.

Bu aşağıdaki değişmezlik (dakikadaki fit poundları) beygir gücü tanımı ile değişir, örneğin, ölçü için beygir gücü kullanılırsa, bu yaklaşık olarak 32, 550 olur.

Dönen bir nesne için, dönüşün çevresi ile sarılan boyuna mesafe, açıyla sarılan radyanların ürününe eşittir. Bu demek olur ki: boyuna mesafe = radyan x açısal uzaklık. Ve tanım olarak, boyuna mesafe = boyuna hız x zaman = radyan x açısal hız x zaman.

Radyan r ve zaman t bu denklemden çıkarılmıştır. Ancak, açısal hız radyanlarda olmalıdır, doğrusal hız ve türemenin başlangıcındaki açısal hızın arasındaki doğrudan ilişki hesaba katılmalıdır. Eğer dönüş hızı her bir zaman birimindeki devir için hesaplanırsa, doğrusal hız ve uzaklık oransal olarak türemenin 2π yukarısındadır.

Tork çarpanı, küçülme oranı 1 den büyük vites kutularıdır. Girdiye verilen tork, her bir küçülme oranı ile çarpılır ve çıktıya iletilir, dolayısıyla dönüş hızı azalmış, daha büyük bir tork elde edilir.