Merkle ağacı

Kriptografi ve bilgisayar bilimlerinde, Hash ağacı ya da Merkle ağacında her yaprak düğümü veri blokunun özet değerini, her yaprak olmayan düğüm ise kendi alt düğümlerinin kriptografik özet değerlerini içerir. Merkle ağacı büyük veri yapılarının verimli ve güvenli bir şekilde doğrulanmasını sağlar. Merkle ağaçları, özet listeleri ve özet zincirlerinin genelleştirilmiş halidir. Aynı isimdeki Merkle İmza Algoritması, Merkle özet değeri ağacını kullanmaktadır.

Bir yaprak düğümün verilen Merkle ağacının bir parçası olduğunu göstermek için, ağaçtaki yaprak düğümü sayısının logaritması kadar bir takım hesaplama yapılması gerekmektedir; bu da yaprak düğümü sayısı kadar işlem gerektiren özet listeleriyle çelişir.

Merkle ağaçları bilgisayarlar arası transfer edilen ya da bilgisayarlarda saklanan, işlenen her türlü verinin doğrulanmasında kullanılabilir. Kişiden kişiye (P2P) ağlarda alınan veri bloklarının hasarsız, değiştirilmemiş ve hatta sahte olup olmadığını anlamamıza yardımcı olurlar.

Merkle ağaçları kriptografik hash fonksiyonlarında kullanılmaktadır. Merkle ağaçları aynı zamanda IPFS, Btrfs ve ZFS dosya sistemlerinde (veri bozulmalarını saymak için), Dat protokolünde, Apache Wave protokolünde, Git ve Mercurial dağıtık versiyon kontrol sistemlerinde, Tahoe-LAFS yedek sisteminde, Zeronet, Bitcoin ve Ethereum P2P ağlarında, seritfika şeffaflığı sisteminde ve Apache Cassandra, Riak, Dynamo gibi birçok NoSql sisteminde kullanılmaktadır.

Merkle ağaçları bir dosya veya dosya grubu örneğinde olduğu gibi yaprakları veri bloklarının özeti olan bir özet ağacıdır. Ağaçta bulunan düğümler altlarındaki kendi ilgili çocuklarının özet değerleri alınmış halidir. Örneğin, resimde görüldüğü gibi özet değeri 0, altından barındırdığı özet değeri 0-0 ve özet değeri 0-1 birleşiminin özet değerinin hesaplanması sonucudur. Yani, + işaretinin birleştirme olduğu özet 0 = özet(özet 0-0 + özet 0-1) ifadesi ile anlatımı ifade edebiliriz.

Çoğu Merkle ağacı uygulaması ikilidir (her düğüm altındaki iki alt düğüm); ancak her düğümün altında çok daha fazla alt düğümde kullanılabilir.

Genellikle, özet değeri için SHA-2 gibi bir kriptografik özet fonksiyonu kullanılır. Merkle ağacı yalnızca istem dışı hasarlara karşı korunması gerekiyorsa, CRC’ler gibi daha az güvenli checksumlar kullanılabilir.

Bir Merkle ağacın tepesinde bir üst özet değeri (veya kök özet değeri veya ana özet değeri) bulunur. Bir p2p ağında bir dosya indirmeden önce, çoğu durumda üst özet değeri indirilecek dosyalara iyi tavsiyelerde bulunduğu bilinen bir arkadaş veya bir İnternet sitesi gibi güvenilir bir kaynaktan edinilmiş olur. Üst özet değeri varsa, Merkle ağacı, p2p ağındaki herhangi bir eş gibi güvenilir olmayan herhangi bir kaynaktan alınabilir. Daha sonra alınan özet değeri ağacı güvenilir üst özet değeri ile karşılaştırılır ve özet değeri ağacı hasar görmüş veya sahte ise, program en iyi özet değeri ile eşleşene kadar başka bir kaynaktan başka bir Merkle ağacı denenecektir.

Özet değeri listesinden temel farkı, aynı anda her ağacın bir dalının indirilebilmesi ve anında kontrol edilebilmesidir. Örneğin, yukarıdaki resimde, veri bloku 2 bütünlüğü, ağaçta özet 0-0 ve özet 1 içeriyorsa veri blokunun özet işlemi yapılarak ve sonucu özet 0-0 ve ardından özet 1 ile tekrarlı birleşimiyle hemen doğrulanabilir. Benzer şekilde, ağaçta özet 1-1 ve özet 0 varsa, veri bloku 3’ün bütünlüğü doğrulanabilir. Bu, çok küçük veri bloklarında dosyaları ayıracak kadar verimli olduğu için bir avantaj olabilir. Böylece yalnızca küçük bloklar olması gerekir ve zarar görürlerse yeniden indirilirler. Özet değeri dosyası çok büyükse, böyle bir özet ağacı veya özet listesi oldukça büyük olur. Ancak bu bir ağaçsa, küçük bir dal hızlı bir şekilde indirilebilir, dalın bütünlüğü kontrol edilebilir ve daha sonra veri bloklarının indirilmesi başlatılabilir.

Merkle özet kökü (hash root), bir saldırganın aynı Merkle özet köküne sahip olan orijinal farklı bir belge oluşturduğu ikinci preimage saldırısı sağlayan ağaç derinliğini göstermez. Yukarıdaki örnekte, bir saldırgan, iki veri bloku içeren yeni bir belge oluşturabilir; ilk özet 0-0 + özet 0-1 ve ikincisi özet 1-0 + özet 1-1 şeklindedir.

Sertifika Şeffaflığı Sisteminde basit bir düzeltme tanımlanmıştır: yaprak düğüm özet değerleri hesaplanırken, özet verilere bir 0x00 bayt ön eklenir ve iç düğüm özet değerleri hesaplanırken 0x01 eklenir. Merkle ağacının boyutunu kısıtlamak bazı resmi güvenlik belgelerinin bir ön şartıdır ve bazı kanıtları sıkılaştırmaya yardımcı olur. Bazı uygulamalar özet ağaç derinlik ön eklerinin özet değerini alır, öncesi kullanarak ağaç derinliğini sınırlar; böylece ayıklanan özet zincir yalnızca ön ek her adımda azalırsa ve yaprağa ulaşıldığında hala pozitif ise geçerli olarak tanımlanır.

Kaplan ağaç özeti (Tiger Tree Hash) yaygın olarak kullanılan bir özet ağacı şeklidir. Genellikle 1024 bayt veri bloku boyutları ve Kaplan özeti ile ikili özet ağaç (düğümün altında kendine ait iki düğüm)  yapısıyla kullanılır.

Kaplan ağaç özetleri, Gnutella, Gnutella2, Direct Connect P2P dosya paylaşım protokollerinde ve Phex, BearShare, LimeWire, Shareaza, DC ++ ve Valknut gibi dosya paylaşım uygulamalarında kullanılmaktadır.