Charles Hermite

Charles Hermite ( MIAS) (24 Aralık 1822 - 14 Ocak 1901) sayı teorisi, ikinci dereceden formlar, değişmezlik teorisi, ortogonal polinomlar, eliptik fonksiyonlar ve cebir ile ilgili araştırma yapan Fransız bir matematikçiydi.

Hermite polinomları, Hermite interpolasyonu, Hermite normal formu, Hermite operatörleri ve kübik Hermite spline'ları onun adına verilmiştir. Öğrencilerinden biri Henri Poincaré idi.

Sürekli cebirsel kesirler üzerindeki incelemeleri Hermite'i ünlü Sur la fonction exponentielle (Üslü fonksiyon üzerine) (1873) adlı yapıtı yazmaya yöneltti. Bu kitapta e sayısının tam katsayılı hiçbir cebirsel denklemin kökü olamayacağını kanıtladı. Yani doğal logaritmaların temeli olan e'nin bir aşkın sayı olduğunu ilk kanıtlayan oydu. Yöntemleri daha sonra Ferdinand von Lindemann tarafından 'nin aşkın olduğunu kanıtlamak için kullanıldı.

Hermite, Thomas Joannes Stieltjes'e yazdığı bir mektupta, "Türevleri olmayan sürekli fonksiyonların bu acıklı belasından dehşet ve korkuyla dönüyorum. (I turn with terror and horror from this lamentable scourge of continuous functions with no derivatives.)" dedi.

Ecole Polytechnique'te, Paris Bilimler Akademisi'nde ve Collège de France'de profesörlük görevinde bulundu. 1856 yılında Bilimler Akademisi üyeliğine seçildi. Yaptığı çalışmalar birçok bilim insanının çalışmasına esin kaynağı oldu ve çok sayıda önemli buluşu önceden sezdi. Bir yandan Cauchy ve Liouville'in bir karmaşık değişkenli fonksiyonlar kuramı, öbür yandan Jacobi'nin eliptik ve aşırı eliptik fonksiyonları kuramı üzerine yaptığı çalışmaları yakından izledi ve bu iki alanı eliptik fonksiyonlar ve Abel fonksiyonlarıyla ilgili genel bir kuram halinde birleştirdi. Bu son kuramda, eliptik fonksiyonları yalın elemanlara ayırmak gibi temel sonuçlar ortaya koydu; söz konusu ayırma işlemi, oransa kesirlerin ayrılmasında olduğu gibi, eliptik fonksiyonların doğrudan integrallenmesini sağlar. Sayılar kuramıyla bu sonuçlar arasındaki bağı inceledi ve bunları beşinci dereceden genel denklemin çözülmesinde uyguladı.

Hermite, 24 Aralık 1822'de Dieuze, Moselle'de, sağ ayağında yaşamı boyunca yürüyüşünü bozacak bir deformite ile doğdu. Ferdinand Hermite ve eşi Madeleine née Lallemand'ın yedi çocuğunun altıncısıydı. Ferdinand, Madeleine'in ailesinin kumaşçılık işinde çalışırken aynı zamanda bir sanatçı olarak kariyerine devam etti. Kumaşçılık işi 1828'de Nancy'ye taşındı ve aile de işle birlikte taşındı.

Hermite, orta öğrenimini Collège de Nancy'de ve ardından Paris'te Collège Henri IV ve Lycée Louis-le-Grand'da aldı. Joseph-Louis Lagrange'ın sayısal denklemlerin çözümü üzerine bazı yazılarını ve Carl Friedrich Gauss'un sayı teorisi üzerine yayınlarını okudu.

Hermite, yüksek öğrenimini matematik, bilim ve mühendislikte mükemmelliği ile ünlü bir askeri akademi olan École Polytechnique'de almak istedi. Matematikçi Eugène Charles Catalan tarafından eğitilen Hermite, bir yılını meşhur zorluğu olan giriş sınavına hazırlanmaya adadı. 1842'de okula kabul edildi. Ancak, bir yıl sonra okul, Hermite'nin deforme olan ayağı nedeniyle eğitimine orada devam etmesine izin vermedi. Okula kabulünü geri kazanmak için mücadele etti, ancak yönetim katı koşullar dayattı. Hermite bunu kabul etmedi ve mezun olmadan Ecole Polytechnique'den ayrıldı.

1842'de Nouvelles Annales de Mathématiques, Niels Abel'ın beşinci dereceden denklemlere cebirsel bir çözümün imkansızlığına ilişkin önermesinin basit bir kanıtı olan Hermite'in matematiğe ilk orijinal katkısını yayınladı.

Carl Jacobi ile 1843'te başlayan ve ertesi yıl devam eden bir yazışma, Jacobi'nin çalışmalarının tam baskısına Hermite tarafından biri eliptik fonksiyonlar üzerindeki Abel teoremlerinden birinin Abelyen fonksiyonlarına genişlemesi, diğeri ise eliptik fonksiyonların dönüşümü ile ilgili yazılan iki makalenin eklenmesi ile sonuçlandı.

Arkadaş olduğu ünlü matematikçiler Joseph Bertrand, Carl Gustav Jacob Jacobi ve Joseph Liouville ile lisans derecesi için özel olarak çalışarak beş yıl geçirdikten sonra, 1847'de aldığı bakalorya sınavlarına girdi ve geçti. 1848'de Joseph Bertrand'ın kız kardeşi Louise Bertrand ile evlendi.

1848'de Hermite, École Polytechnique'e répétiteur and examinateur d'admission olarak geri döndü. 1856'da çiçek hastalığına yakalandı. Augustin Louis Cauchy'nin ve onu emziren bir rahibenin etkisiyle, Katolik inancını uygulamaya devam etti. Temmuz 1848'de Fransız Bilimler Akademisi'ne seçildi. 1869'da Jean-Marie Duhamel'i hem 1876'ya kadar kaldığı École Polytechnique'de hem de ölümüne kadar kaldığı Paris Üniversitesi'nde matematik profesörü olarak atadı. 1862'den 1873'e kadar École Normale Supérieure'de öğretim görevlisiydi. 70. doğum gününde Fransız Şeref Lejyonu'nda büyük subaylığa terfi etti.

İlham veren bir öğretmen olan Hermite, basit güzelliğe olan hayranlığını geliştirmeye ve titiz ayrıntıların cesaretini kırmaya çalıştı. Thomas Stieltjes ile yazışmaları, bilim hayatına yeni başlayanlara yaptığı büyük yardıma tanıklık ediyor. Yayınlanmış dersleri büyük bir etki yarattı. Dünyanın belli başlı matematik dergilerinde yayınlanan saf matematiğe yaptığı önemli orijinal katkıları, esas olarak Abelyen ve eliptik fonksiyonlar ve sayılar teorisini ele almıştır. 1858'de beşinci derece denklemini eliptik fonksiyonlarla çözdü; ve 1873 boyunca doğal logaritma sisteminin temeli olan e’nin aşkın olduğunu kanıtladı. Bu sonuncusu Ferdinand von Lindemann tarafından 1882'de için aynısını ispatlamak için kullanıldı.

"Œuvres de Charles Hermite", Academy of Sciences için Picard tarafından düzenlendi, 4 cilt., Paris: Gauthier–Villars, 1905, 1908, 1912 ve 1917; UMDL'den PDF kopyası .