İkili kara delik

İkili kara delik, iki kara deliğin birbirine yakın bir yörüngede bulunduğu sistemdir. Yıldızsal ikili kara delik sistemleri ve süper kütleli ikili kara delik sistemleri olarak iki alt grupta incelenebilir. Yıldızsal ikili kara delik sistemleri büyük kütleli çift yıldız sistemlerinin kalıntısıdır. Süper kütleli ikili kara delik sistemlerinin ise galaksilerin birleşmesi ile oluştuğu düşünülmektedir.

Kara deliklerin doğası ve tespit imkânlarının kısıtlılığı yüzünden şimdiye kadar bu ikili kara delik sistemlerinin kanıtlanması çok zordu. Yine de bir kara delik çiftinin birleşmesi esnasında, çok yüksek miktarda enerjinin, kütleçekim dalgası ve genel görelilik kullanılarak hesaplanabilen farklı dalga formları olarak dışarı verilmesi gerektiği biliniyordu. Bu yüzden, ikili kara delikler 20. Yy sonları ve 21. Yy başlarında böylesi dalga yayma potansiyelleri ve bu dalgaların varlığını kanıtlama imkânı vermelerinden dolayı bilim dünyasında oldukça ilgi odağı olmuştu. İkili kara deliklerin birleşmesi kütle-çekim dalgalarının evrendeki bilinen en güçlü kaynağı olabilirdi ve bu kütle çekim dalgalarının doğrudan tespit edilebilmesi için büyük şans anlamına geliyordu. İkili kara delikler birbirinin yörüngesine girdiğinde bu dalgaları yaydığı için, yörünge zayıflar ve periyodu azalır. Bu aşamaya ikili kara delik sarmalı denir. Kara delikler bir kere yaklaştıklarında birleşme kaçınılmazdır ve birleştiklerinde bir tek sabit kara delik oluştururlar. Oluşan bu yeni kara delik “ringdown” aşamasındadır ve kütleçekim dalgası yaymaya devam ederek bozuk şeklini düzeltmeye çalışır. Son aşamada ise kara delik muazzam hızlara ulaşabilir ve kütle-çekim dalgalarının dalga yüksekliği pik seviyeye ulaşır.

Yıldızsal ikili kara deliklerin (ve kütle-çekim dalgalarının) varlığı sonunda 2015 yılının eylül ayında LIGO'nun tespit ettiği 30 güneş kütlesi civarlarındaki 1.3 milyar ışık yılı uzaktaki iki karadeliğin birleşmeşi sonucu oluşan kütle-çekim dalgaları sayesinde doğrulandı. GW150914, birleşmeden saniyeler önce 3 güneş kütlesini kütle-çekim enerjisi olarak dışarı verdi (3.6×1049 watt) ve bu gözlemlenebilir evrendeki tüm yıldızları bir araya getirsek ortaya çıkacak ışık gücünden daha fazladır. Süper kütleli kara delikler ise bulunmaya aday olsalar da henüz kanıtlanmamıştır.

Süper kütleli kara delik çiftlerinin galaksilerin birleşmesi sonucu oluştuğu düşünülmektedir. Şu an bilinen ikili kara delik sistemi oluşturması muhtemel galaksiler hala birbirinden oldukça uzaktadır. Örneğin NGC 6240 isimli gök ada iki ayrı galaksinin birleşmesiyle oluşmuştur ve tahminen kara delikleri birkaç yüz milyon yıl içinde iyice yaklaşacaklar ve en sonunda çarpışıp bir süper kütleli ikili kara delik sistemi oluşturacaklar.

Kara delikler yakınlaşırken enerjinin ve momentumun korunumu gereği, kaybettikleri enerji ve momentumu etraflarındaki gök cisimlerine (gazlar, yıldızlar gibi) transfer ederler. Böylelikle etraflarındaki maddelere hız kazandırır ve kendilerinden uzak tutarlar. Ta ki aralarındaki mesafe 1 parseğin altına düşene kadar. Bu mesafeden sonra müthiş dönme hızları, etraftaki bütün maddenin uzaklaşmasına ve izole bir ortam oluşmasına sebep olur. İzole ortamda enerjinin ve momentumun tamamen korunması gerekir ancak karadelikler yine de enerji kaybetmeye devam eder. Bu enerji ve momentumun nereye gittiği son parsek problemidir. Bazı bilim adamları tarafından tüm kaybın yayılan kütleçekim dalgası olduğu düşünülse de hesaplamalar yayılan dalgalardan çok daha fazla enerji ve momentum kaybı olduğunu göstermektedir.

İkili kara delik sisteminin ilk aşamasında iki kara delik birbiri etrafında yakınlaşarak döner. Bu aşama çok uzun sürer çünkü kara delikler birbirinden uzakken yaydıkları kütleçekim dalgaları çok zayıftır. Ayrıca, bu süreçte kara deliklerin başka cisimlerle –yakınlardaki yıldızlar gibi– etkileşimleri açısal momentum kayıplarına sebep olabilir. Yörünge küçüldükçe hız artar, hız arttıkça yaydıkları kütleçekim dalgaları da artar. En son kararlı yörünge ya da başka bir deyişle "en içteki kararlı dairesel yörünge" (ISCO) birleşmeden önceki son tam yörüngedir. Bunu dalış yörüngesi olarak adlandırılan ve kara deliklerin birleşmesiyle sonuçlanan aşama takip eder ve kütleçekim dalgaları zirve yapar. Oluşan yeni kara delik titreşerek uzunca olan şeklini daha basık bir hale getirir ve "ringdown" denilen bir sonraki aşamada kütleçekim dalgalarının etkisiyle titreşim sönümlenir. Şekil bozukluğu düzelip küresel yapıya ulaşıncaya kadar bu devam eder.

Yıldızsal iki kara deliğin birleşmesi ilk defa LIGO detektörleri tarafından gözlemlendi. Yaklaşık olarak 36 ve 29 güneş kütlesine sahip iki kara delik 14 Eylül 2015’te birleşerek yaklaşık 62 güneş kütleli bir karadelik oluşturdu. 3 güneş kütlesi kütleçekim dalgasına dönüştü. Birleşme Dünyadan 1.3 milyar ışık yıl uzakta gerçekleşti.

Kara deliklerin birbirinden uzak olduğu durumlar ve ringdown aşamasında bazı basitleştirilmiş cebirsel modeller kullanılabilir. Spiral içinse post-Newton yaklaşımlar (genel görelilik eşitliklerine Newton’ın kütle-çekim eşitliklerinden bazı terimler ekleyerek elde edilen yeni eşitlikler) işe yarayabilir. Effective one body (EOB) –birleşmekte olan kara deliklerin hareketini çözümlemek için kullanılan bir yöntem- denklemleri tek bir cisme uyarlayarak sistemin dinamiklerini çözer. Bu yöntem iki kara delik arasındaki kütle farkının çok olduğu durumlarda daha kullanışlı olsa da eşit kütleli kara delikler için de kullanılır. Ringdown aşaması için pertürbasyon teorisi kullanılabilir.

Kara deliğin tüm evrimini çözümlemek içinse genel göreliliğin bütün denklemlerini çözmek gerekir ve bu sayısal görelilik simulasyonları tarafından yapılabilir.Sayısal görelilik uzay-zamanı modeller ve zamana göre değişimini simüle eder. Tüm bu işlemler için yeterli detaylara sahip olmak gerekir. Bu detaylara bazı özel koordinat sistemleri –Boyer-Lindquist kooordinatları gibi-kullanılarak ulaşılabilir.

Sayısal görelilik teknikleri 1960'lardan itibaren adım adım geliştiyse de, birbiri etrafında dönen karadeliklerin uzun zamanlı simulasyonlarını yapmak 2005'e kadar mümkün olmadı. 2005 yılında üç bağımsız grup tarafından çığır açan yeni metodlar geliştirilerek spiral, birleşme ve ringdown aşamaları ilk kez modellendi.

İşlemlerin sonuçları bağ enerjilerini de içerebilir. Stabil yörüngede bağ enerjisi pertürbasyon parametresine göre yerel minimumdur. En içteki dairesel yörüngede yerel minimum dönüm noktası haline gelir.

Üretilen kütleçekim dalga formları gözlem, tahmin ve doğrulama için çok önemlidir. Spiral kütleçekim alanının en güçlü noktasına geldiğinde dalgalar etrafa saçılır. Buna post-Newton kuyruğu denir.

Kerr kara deliğinin –elektrik yükü olmayan bir kara delik türü- ringdown aşamasında uzay-zamanın bükülmesi yatay frekansta kütleçekim dalgaları yayılmasına sebep olur. Karl Schwarzschild kara deliklerinde –açısal momentumu olmayan bir kara delik türü- ise tam tersi, titreşimi dalga yayıyormuş gibi gözükse de, doğrudan dalga yayılmaz.

Radyasyon tepki kuvveti, kütleçekim dalga akımının Padé toplamıyla hesaplanır. Cauchy karakteristik ekstraksiyon tekniği ile de geniş sonlu uzaklıkları hesaplamak zorunda kalmadan sonsuz akımın yakın tahminleri elde edilebilir.

Oluşan yeni kara deliğin kütlesi genel görelilikteki kütle tanımına bağlıdır. Bondi kütlesi (MB) Bondi-Sach kütle kaybı formülüyle bulunur. . Arnowitt-Deser-Misner (ADM) enerjisi ya da ADM kütlesi sonsuz mesafede ölçülen ve salınan büyün kütleçekim radyasyonunu kapsayan kütledir. .

Kütleçekim rasyonuyla ayrıca açısal momentum da kaybolur. Bu öncelikle ilk yörüngenin z ekseninde gerçekleşir ve multipolar metrik dalga formu ile news fonksiyonunun çarpımının gecikmeli zamana bölümünün integralinin alınmasıyla bulunur.

Çözülmesi gereken sorunlardan biri de birleşme sürecinde olay ufkunun şekli ve topolojisidir. Sayısal modellere olay ufkuyla karışlaşma durumuna karşın test jeodezileri yerleştirilir. İki kara delik yaklaştığı için iki olay ufku ördek gagası şeklinde birbirine doğru uzar. Bu uzantı diğer kara deliğinki ile karşılaşıncaya kadar daralır ve uzadıkça uzar, karşılaşma anında ise çok dar bir x şekli oluşturur. Daha sonra bu uzantılar ince bir ip gibi süzülür. Birleşme noktası silindire benzer köprü denen bağlantıyı oluşturur. Kimileri bunun aynı birleşme yörüngesindeki birkaç kara delik için mümkün olduğunu düşünse de 2011'de yapılan simülasyonlar halka topolojisinde olay ufukları üretmemiştir.

Momentumu olan kütleçekim dalgaları ve ivmelenen kara delik çiftleri Newton’ın üçüncü yasasını çiğneyerek beklenmedik sonuçlar yaratabilir. Kütleçekim merkezi saniyede 1000 kilometrenin üzerinde tepme hızına ulaşabilir. Bu kadar büyük tepme hızları (bazen neredeyse 5000 km/s), dönme doğrultuları yörünge düzlemiyle ya da yörüngenin açısal momentumuyla aynı hizada olduğunda, eşit kütleli kara deliklerde meydana gelebilir. Bu geniş galaksilerin kurtulması için yeterlidir. Daha uygun bir yönelimle muhtemelen saniyede birkaç bin kilometrelik hızlarla daha küçük bir etki oluşur. Böyle bir hız birleşmekte olan kara delikleri küresel kümeden uzaklaştırır ve kara deliklerin bir çekirdek oluşturmasını engeller. Bu durumda birleşmenin gerçekleşme şansı düşer ve dolayısıyla kütleçekim dalgaları tespit edilemez. Dönmeyen karadelikler için maksimum tepme hızı kütlenin beşte birinde 175 km/s’dir. Maksimum tepmeye sebep olan kütle oranı ve ne kadar kütle/enerji salınımı yapıldığı da önemli parametrelerdir. Bu oran çarpışma için 0.002 olarak hesaplanmıştır.