İndüktans

İndüktans elektromanyetizma ve elektronikte bir indüktörün manyetik alan içerisinde enerji depolama kapasitesidir. İndüktörler, bir devrede akımın değişimiyle orantılı olarak karşı voltaj üretirler. Bu özelliğe, onu karşılıklı indüktanstan ayırmak için, aynı zamanda öz indüksiyon da denir. Karşılıklı indüktans, bir devredeki indüklenen voltajın başka bir devredeki akımın zamana göre değişiminin etkisiyle oluşur.

burada v voltajı Volt birimiyle ve i akımı Amper birimiyle ifade edilmiştir. Bu denklemin en basit çözümü için ya sabit bir akım düşünülmelidir ya da zamana bağlı olarak doğrusal değişen bir akım düşünülmelidir. Birincisinde voltaj sıfırdır, ikincisinde ise sabit bir voltaj değeri vardır.

'İndüktans' terimi Oliver Heaviside tarafından 1886 Şubat'ında keşfedildi. Fizikçi Heinrich Lenz'in onuruna İndüktans için fizik dünyasında yaygın olarak "L" kısaltması kullanılmaktadır.

İndüktansın SI birimlerine göre birimi henry (H) olarak ifade edilir. Bu isim Amerikan bilim insanı ve manyetik araştırmacısı Joseph Henry'den alınmıştır. 1 H = 1 Wb/A.

İndüktans, Amper yasasına göre elektrik akımı tarafından yaratılan manyetik alanın bir sonucudur. Bir devreye indüktans eklemek için, indüktör dediğimiz elektronik bileşenleri kullanılır. Bunlar genellikle manyetik alanı şiddetlendirmek ve indüklenen voltajı toplamak için tel bobinlerden oluşur. Bu, bir devreye kapasitans eklemek için kondansatör kullanılmasına benzer. Kapasitans, Gauss yasasına göre elektrik yükü tarafından oluşturulan elektrik alanın bir sonucudur.

burada, vm m devresinde indüklenen voltajı ifade etmektedir. Eğer Lm,n sabitleri indüksiyon sabitleri kullanılarak belirlenirse, bu, indüktansın yukarıdaki tanımıyla uyumlu olacaktır. Nnin yani toplam akımlar Φm için katkı sunduğundan Lm,n sarım sayılarının çarpımıyla NmNn orantılı olacaktır.

Bu denklem de Maxwell denklemlerinin doğrusallığının (lineer oluşunun) doğrudan bir sonucudur. Değişen elektrik akımlarını artan ya da azalan bir manyetik alan enerjisiyle ilişkilendirmek kolaylaştırıcı olacaktır. Bu bahsi edilen enerji transferi ya voltaja ihtiyaç duymaktadır ya da voltaj üretmektedir. Manyetik alan enerjisinin K=1 durumu için mekanikle ilgili bir benzetme yapacak olursak, (1/2)Li2 M kütleli bir cisim, hız u ve kinetik enerji de (1/2)Mu2 olacak şekilde düşünülebilir. Hızın değişimi (akım) ile kütlenin (indüktans) çarpımı bir kuvvet (elektrik voltajı) yaratmaktadır ya da bir kuvvete ihtiyaç duymaktadır.

Karşılıklı indüktans, bir indüktördeki akım değişiminin yanında bulunan başka bir indüktörün voltajını indüklemesiyle oluşur. Bu transformatörün çalışma mekanizması açısından oldukça önemlidir; fakat yine bu istenmeyen eşli salınımlara neden olur.

Karşılıklı indüktansın eşli salınım katsayısıyla da bir ilişkisi vardır. Eşli salınım katsayısı her zaman 1 ile 0 arasındadır ve bu katsayının kullanımı herhangi bir indüktansla indüktörün belirli bir yönelimi arasındaki ilişkiyi belirlemek açısından faydalıdır.

Burada bir indüktör üzerindeki güç ile diğer indüktör üzerindeki gücün aynı olduğunu unutmayın. Ayrıca burada, her iki transformatör de güç kaynağına bağlanırsa bu denklemlerin bir sonuç vermeyeceğine dikkat edin.

Transformatörün iki tarafı da ayarlı devre ise, iki sargılar arasındaki karşılıklı indüktans miktarı frekans tepki eğrisinin şeklini belirler. Sınırları tanımlanmış olmasına rağmen, bu genellikle gevşek (loose couplinng), kritik (critical couplinng) ve fazla (overcouplinng) eşli salınım ifadeleriyle adlandırılır. İki ayarlı devre karşılıklı indüktans için gevşek eşli salınım yapacak durumdaysa, bant genişliği dar olacaktır. Karşılıklı indüktans miktarı arttıkça, bant genişliği de büyümeye devam eder. Karşılıklı indüktans kritik bir noktanın ötesine kadar arttığında, yanıt eğrisindeki pik değeri de düşmeye başlar ve merkez frekans, kendi yan bantlarına göre daha çok azalır. Bu fazla eşli salınım olarak bilinir.

En genel durumda, indüktans Maxwell denklemlerinden hesaplanabilir. Birçok önemli durum sadeleştirmeler kullanarak çözülebilir. Yüksek frekanslı akımlar düşünüldüğünde yüzey etkisiyle, yüzey akım yoğunlukları ve manyetik alan, Laplace denkleminin çözülmesiyle elde edilebilir. İletkenlerimiz ince teller ise, öz indüktans tel yarıçapına ve akımın tel üzerindeki dağıtım bağlıdır. Burada, eğer oldukça küçük yarıçaplı teller kullanıyorsak, tel içindeki akım dağılımı neredeyse sabittir (eşit dağılım gösterir).

μ0 manyetik sabittir (4π×10−7 H/m), Ci ve Cj teller tarafından oluşturulan eğrilerdir, Rij iki nokta arasındaki uzaklıktır. Sembolü μ 0 ifade eder manyetik sabit (4π×10−7H/m),Ci veCj teller tarafından yayılmış eğrileri. Bakınız: bu denklemin türetilmesi.

Burada, a telin yarıçapı, l telin uzunluğu, Y tel üzerinde akım dağılımına bağlı olan bir sabittir: eğer akım telin yüzeyinden akıyorsa Y = 0 (yüzey etkisi), eğer akım telde homojen bir şekilde dağılmışsa Y = 1/2. Tellerin uzunlukları kesit alanlarına göre oldukça büyükse bu yaklaşım doğrudur. Bakınız: bu denklemin türetilmesi.

İki sistemin de manyetik alanı bir birinin aynısıdır. Manyetik alan enerjisi ve ikinci sisteminin indüktansı böylece ilk sistemin iki katı olur.

Burada ε ve µ sırasıyla iletkenlerin yerleştirildiği ortamın dielektrik sabiti ve manyetik geçirgenliğidir. İletkenler içerisinde elektrik alan ve manyetik alan yoktur (kusursuz yüzey etkisi, yüksek frekans).Akım bir çizgiden akar ve bir diğerinden geri gelir. Sinyaller iletkenleri saran iletken olmayan ortamda elektromanyetik radyasyon hızında iletim hattı boyunca yayılır.

μ0 manyetik sabiti (4π×10−7H/m) ifade etmektedir. Yüksek frekanslarda elektrik akımı iletkenin yüzeyinden akmaktadır (yüzey etkisi). Geometriye bağlı olarak zaman zaman düşük ve yüksek frekans indüktanslarını ayırt etmek gerekir.

Yüksek frekans durumunda, eğer iletkenler birbirlerine yaklaşıyorlarsa, ek olarak başka bir görüntü akımı yüzeyden akar ve Y sabitini içerek denklem geçersiz olur. Bazı devre tipleri için detaylar başka bir sayfada mevcuttur.

Birçok indüktörün yapımında manyetik malzemeler kullanılmaktadır. Bu malzemeler yeterince büyük bir alan üzerinde doygunluk etkisi nedeniyle doğrusal olmayan manyetik geçirgenlik değerlerine sahiptir. Bu da indüktansın uygulanan akımın bir fonksiyonu olmasına neden olur. Faraday Yasası burada hala geçerlidir, ancak indüktans belirsizdir ve siz devre parametrelerini ve manyetik akıyı hesaplasanız da farklı sonuçlar verir.