Enerji seviyesi

Yörüngenin numarası; 1, 2, 3, 4, ... gibi sayı değerlerini alabilir. Yörünge numarasına baş kuantum sayısı da denir ve "n" ile gösterilir. Yörünge numarası ile yörüngenin çekirdeğe uzaklığı doğru orantılıdır.

Kuantum mekaniği sistemi veya bağlanmış (uzayda hapsedilmiş) parçacığı, sadece bazı özel enerji değerleriyle ilgilenir. Bu herhangi bir enerji alabilen klasik parçacıklarla çelişir. Bu farklı değerlere enerji seviyeleri denir. Bu terim genel olarak çekirdeğin elektrik alanıyla bağlanmış molekül ve atomların içindeki elektronların enerji seviyeleri için kullanılır. Ama çekirdeğin enerji seviyelerine veya moleküllerdeki titreşimsel ve dönmeli enerji seviyelerine işaret eder. Böyle özel enerji seviyeleriyle olan enerji yelpazesi sistemine de nicelikleşmiş denir.

Eğer bir atom, molekül ya da iyon mümkün olan en düşük enerji seviyesinde ise elektronların temel seviyede olduğu söylenir. Eğer daha yüksek enerji seviyelerinde ise elektronların uyarılmış seviyede olduğu söylenir. Eğer birden fazla kuantum mekanik durumu aynı enerjideyse enerji seviyeleri yozlaşmıştır (bozulmuştur). O zaman bunlara yozlaşmış enerji seviyeleri denir.

Nicelleşmiş enerji seviyeleri parçacığın enerjisi ve dalga uzunluğu arasındaki ilişkiden doğar. Atomun elektronlarındaki gibi hapsolmuş parçacık için, dalga işlevi duran dalgalar şeklindedir. Sadece (enerjili durgun durumlar) dalga uzunlukları integral rakamlarıyla ilişkili enerjili durgun durumlar var olur. Diğer durumlarda dalgalar yıkıcı olarak müdahale eder, bu da sıfır olasılık yoğunluğu ile sonuçlanır. Matematik olarak enerji seviyelerinin nasıl oluştuğunu gösteren temel örnekler, kutuda parçacık ve kuantum uyumlu titreştiricidir.

Atomdaki nicelleleşmenin ilk kanıtı 1800'lerin başında Joseph von Fraunhofer ve William Hyde Wollaston tarafından Güneş'ten gelen ışınlardaki spektrum çizgilerinin gözlemlenmesiydi. Enerji seviyeleri fikri Danimarkalı fizikçi Niels Bohr tarafından 1913'te Bohr Modeli'nde ortaya atılmıştır. Enerji seviyelerinin Schrödinger Denklemi terimleri ile açıklandığı modern kuantum mekaniksel teori Erwin Schrödinger ve Werner Heisenberg 1926'da geliştirilmiştir.

Farklı seviyelerdeki elektronların enerjisinin formülleri, elektron atomdan tamamen ayrıldığı zaman enerji için sıfır noktası oluşur, i.e elektronun temek kuantum sayısı olduğu zaman.

Farz et ki hidrojen benzeri atomun (İON) atomik ekseninde bir elektron var. Durum enerjisi çoğunlukla çekirdek(pozitif) ile elektronun(negatif) elektriksel etkileşimi ile çoğunlukla belirlenir.

Rydberg sabitidir, atom numarasıdır, temel kuantum sayısı, Planck sabiti, ve ışık hızıdır . Hidrojen gibi atomlar(iyonlar) için, the Rydberg seviyeleri temel kuantum sayısına bağlıdır.

Bu denklem hidrojen gibi herhangi bir element için Rydberg formülü (aşağıda gösterilen) ile birleştirerek elde edilir. Baş kuantum sayısı yukarida = Rydberg formündeki ve (bir foton yaydıktan sonra elektronun enerji seviyesinin temel kuantum sayısı iner). Rydberg formülü deneysel emisyon spektrumu verisinden türetilir.

Öz değerler olarak enerji seviyelerini elde etmek için özgün işlev gibi dalga işlevi kullanarak zamandan bağımsız Schrödinger denklemi ile kinetik enerji Hamiltonian öperatöründen eş bir formül mekanik olarak türetilebilir.

Eğer atomun etrafında birden fazla elektron varsa elektron-elektron etkileşimleri enerji seviyesini yükseltir. Eğer elektron dalga fonksiyonlarının uzaysal üst üste gelmesi zayıf ise bu etkileşimler genelde ihmal edilir.

Birden çok elektronlu atomlar için atomlar arası etkileşim önceki denklemin, ile gösterilen atom numarasında olduğu gibi artık geçerli olmamasına neden olur. Bunu anlamak için basit bir yol(tamamlanmamış olmasına rağmen) dıştaki elektronların indirgenen elektronun etkili bir çekirdeğini gördüğü kalkan etkisidir çünkü içteki elektronlar çekirdeğe sıkıca bağlıdır ve taraflı olarak yükünü sıfırlar. Bu yaklaşık olarak nin, yüksekçe temel kuantum numarasına bağlı olan ile sembol edilenetkili çekirdek yükü ile değişmesine neden olur.

Bu tür durumlarda yörüngesel türler (azimuthal kuantum ile belirlenen) molekülde seviyelerinin etkisinin yanı sıra ve bu yüzden ayrıca farklı atomsal elektron enerji seviyelerini etkiler. Elektron guruplaşması için elektronları ile dolu bir atomun Aufbau ilkesi, bu farklı enerji seviyelerini de hesaba katar. Temel seviyede elektronları ile dolu bir atom için en düşük enerji seviyelerinin ilki doludur ve Pauli çıkarma ilkesi, Aufbau ilkesi ve Hund kuralı ile tutarlıdır.

İnce yapı, Darwin ifadesi, (atomun içindeki elektronların temas etkileşimleri) ve göreli kinetik enerji düzeltmelerinden (elektronun spini ve hareketi ile çekirdeğinin elektrik alanı arasındaki elektrodinamik etkileşim) kaynaklanır.

Bu daha ince yapı, 10−4 eV büyüklüğünde tipik bir sıra ile enerji seviyelerinde tipik bir değişime neden olan elektron çekirdek spin-spin etkileşiminden dolaydır.

Molekülde atomlar arası kimyasal bağlanma söz konusu atomlar için durumu daha istikrarlı duruma soktuğu için oluşur, bu genellikle şu demektir: moleküllerdeki söz konusu atomların toplam enerji seviyesi atomların bağlanmamış durumundan daha düşüktür. ayrı atomlar kovalent yapışma için birbirlerine yaklaştıkça, eksenleri yapışma ve anti-yapışma moleküler eksenleri oluşturmak için birbirlerinin enerji seviyelerini etkilerler. Bağlanma ekseninin enerji seviyesi daha düşük, anti-yapışma ekseninin enerji seviyesi daha yüksektir. Yapışmanın stabil olması için kovalent yapışmalı elektronlar aşağı enerji yapışma eksenimsisi işgal eder ki bu da duruma göre σ ya da πsembolleriyle gösterilir. Eş karşı bağ yörüngeleri yıldız işareti eklenerek elde edilen σ* veya π* yörüngeleri ile gösterilebilir. Moleküldeki bağ yapmayan yörünge, bağ yapımına katılmayan ve enerji seviyesi bileşen atom ile aynı olan dışarıdaki elektron kabuklu bir yörüngedir. Bu tür yörüngeler n yörüngeleri olarak gösterilebilir. N yörüngesindeki elektronlar tipik olarak yalnız çiftlerdir . Çok atomlu moleküllerde ayrıca farklı titreşimsel ve dönel enerji seviyeleri vardır.

Atomların çeşitli türleri için 1., 2.,3. gibi iyonlaşma enerjileri vardır; orijinal olarak temel enerji seviyesindeki atomdan başlayarak en yüksek enerjili elektronların 1. sonra 2. sonra 3. vb çıkarımı. Eş karşıt niceliklerdeki enerji, ayrıca ortaya çıkabilir; bazen elektronlar pozitif yüklü iyonlara ya da atomlara eklendiğinde foton enerjisi halinde salıverilir. Moleküller ayrıca titreşimsel ya da dönel enerji seviyeleri değişimine uğrayabilirler. Enerji seviyesi dönüşümleri ayrıca ışınımsal olamayabilir, bir fotonun emilimi ya da soğurulması gerçekleşmeyebilir.

Eğer bir atom, molekül ya da iyon mümkün olabilecek en düşük enerji seviyesinde ise kendinin ve elektronların temel seviyede olduğu söylenilir. Eğer daha yüksel bir enerji seviyesinde ise uyarılmış denilir, ya da temel seviyeden yüksek enerjiye sahip olan elektronlar uyarılmıştır. Bu tür bir grup, enerjisi seviyeleri arasındaki enerji farkına eşit olan herhangi bir fotonu emerek daha yüksek enerji seviyesine uyarılabilir. Tersine uyarışmış bir grup, enerji farkına eşit bir foton salarak daha düşük enerji seviyesine inebilir. Bir fotonun enerjisi Planck sabiti () çarpı frekans a eşittir ve bu yüzden () frekansi ile orantılıdır, ya da dalga boyu ile() ters orantılıdır.

Yıldız işareti genelde uyarılmış durumu göstermek için kullanılır. Bir molekülde enerji dönüşümü yani temel seviyeden uyarışmış seviye geçişi şu şekilde gösterilebilir: σ → σ*, π → π*, ya da n → π* elektronun uyarılmasının bir σ bağından σ karşıbağına, bir π bağından bir π karşıbağ yörüngesine ya da bir n karşıbağından bir π karşıbağ yörüngesine.

Her tür uyarılmış moleküller için ayrıca temel seviyelerine geçmeleri mümkündür; σ* → σ, π* → π, veya π* → n ile gösterilebilir.

Yüksel sıcaklık sıvı atom ve moleküllerin öteleme enerjilerini arttırarak daha hızlı hareket etmelerine neden olur ve termal olarak uyarılmış moleküllere daha yüksek ortalama titreşimsel ve dönel genişlik değerleri kazanmasına neden olur. (molekülü daha yüksek iç enerji seviyelerine uyarır)Bunun anlamı sıcaklık arttıkça molekülsel ısı kapasitesine titreşimsel, dönel ve öteleme katkıları, moleküllerin daha fazla ısı emmesini ve içsel enerjilerini daha fazla tutmalarını sağlar. Isı iletimi tipik olarak, moleküller ya da atomlar birbirleri arasında ısı iletmek için çarpışımı ile oluşur. Daha yüksek sıcaklıklarda elektronlar termal olarak atom veya moleküllerde daha yüksek enerji seviyelerine uyarılabilir. Bir elektronun sonraki enerji seviyesine düşüşü belki renkli bir parıltıya neden olan foton çıkarımı yapabilir.

Çekirdekten uzak bir elektron çekirdeğe yakın olan bir elektrondan daha fazla potansiyel enerjiye sahiptir fakat çekirdeğe daha az bağlıdır çünkü potansiyel enerjisi negatiftir ve çekirdekten uzaklığına ters orantılı bir şekilde bağlıdır.

Enerji seviyelerine ek olarak kristal katılar enerji bantlarına sahiptir. Elektronlar dolu olmayan bir banttaki herhangi bir enerjiye tutunabilir. İlk başta enerji seviyeleri gerekliliği için bir istisna olarak görülebilir. Fakat kuşak kuramında gösterildiği üzere enerji kuşakları aslında çözülmek için birbirlerine çok yakın farklı enerji seviyelerinden oluşur. Bir banda seviyelerin numarası, kristaldeki atomların numarasının sınıfıdır. Bu yüzden elektronlar aslında bu enerjilere kısıtlı olsa da süreç değerlerine tutunabildikleri görünür. Kristaldeki önemli enerji seviyeleri, değerlik bandının tepe noktası, Fermi seviyesi, eksik durumların enerji seviyeleri ve boşluk seviyesi ve iletim bandının dibidir.