Heinz Hopf

Hopf, Almanya'nın Gräbschen (şimdi , Wrocław, Polonya) kentinde Elizabeth (evlilik öncesi soyadı Kirchner) ve Wilhelm Hopf'un oğlu olarak doğdu. Babası Yahudi olarak doğdu ve Heinz'in doğumundan bir yıl sonra Protestanlığa geçti; annesi Protestan bir ailedendi.

Hopf, 1901'den 1904'e kadar Dr. Karl Mittelhaus'un 'ileri erkekler (higher boys)' okuluna gitti ve ardından Breslau'daki König-Wilhelm- Gymnasium'a girdi. Erken yaşlardan itibaren matematiksel bir yetenek sergiledi. 1913'te Ernst Steinitz, Adolf Kneser, Max Dehn, Erhard Schmidt ve Rudolf Sturm'un konferanslarına katıldığı Silesian Friedrich Wilhelm Üniversitesi'ne girdi. 1914'te I. Dünya Savaşı başladığında, Hopf hevesle askere gitti. İki kez yaralandı ve 1918'de demir haç (birinci sınıf) aldı.

Savaştan sonra Hopf, matematik eğitimine Heidelberg'de (1919/20 kışı ve 1920 yazı) ve Berlin'de (1920/21 kışından beri) devam etti. Ludwig Bieberbach'ın yanında çalıştı ve doktorasını 1925'te aldı.

() Manifoldların topoloji ve metrikleri arasındaki bağlantılar adlı tezinde, sabit kesitsel eğriliğin basit bir şekilde bağlanmış herhangi bir Riemannian 3-manifoldunun Öklid, küresel veya hiperbolik uzaya global olarak izometrik olduğunu kanıtladı. Ayrıca hiper yüzeylerdeki vektör alanlarının sıfırlarının indislerini inceledi ve bunların toplamını eğriliğe bağladı. Yaklaşık altı ay sonra, bir manifold üzerindeki vektör alanının sıfırlarının indislerinin toplamının, vektör alanı seçiminden bağımsız ve manifoldun Euler karakteristiğine eşit olduğuna dair yeni bir kanıt verdi. Bu teorem artık Poincaré-Hopf teoremi olarak adlandırılmaktadır.

Hopf, doktorasından sonraki yılı David Hilbert, Richard Courant, Carl Runge ve Emmy Noether'in çalıştığı Göttingen Üniversitesi'nde geçirdi. Oradayken Paul Alexandrov ile tanıştı ve ömür boyu sürecek bir dostluğa başladı.

1926'da Hopf, kombinatoryal topoloji dersi verdiği Berlin'e geri döndü. 1927/28 akademik yılını Princeton Üniversitesi'nde Alexandrov ile Rockefeller bursuyla geçirdi. Solomon Lefschetz, Oswald Veblen ve J. W. Alexander o sırada Princeton'daydı. Bu sırada Hopf, Hopf değişmez haritalarını keşfetti ve Hopf fibrasyonunun değişmez 1 olduğunu kanıtladı. 1928 yazında Hopf, Berlin'e döndü ve Courant'ın önerisi üzerine Alexandrov ile topoloji hakkında bir kitap üzerinde çalışmaya başladı. Üç cilt planlandı, ancak yalnızca biri tamamlandı ve 1935'te yayınlandı.

1929'da Princeton Üniversitesi'nden bir iş teklifini reddetti. 1931'de Hopf, Hermann Weyl'in Zürih'teki ETH'deki pozisyonunu aldı. Hopf, 1940'ta Princeton'a başka bir davet aldı, ancak bunu reddetti. Ancak iki yıl sonra, Naziler tarafından mülküne el konulmasının ardından, babasının Hristiyanlığa dönmesi Alman yetkilileri kendisinin bir "Aryan" olduğuna ikna edemediği için İsviçre vatandaşlığı başvurusunda bulunmak zorunda kaldı.

1946/47 ve 1955/56'da Hopf Amerika'yı ziyaret etti, Princeton'da kaldı ve New York Üniversitesi ile Stanford Üniversitesi'nde dersler verdi. 1955'ten 1958'e kadar Uluslararası Matematik Birliği'nin başkanı olarak görev yaptı.

Princeton Üniversitesi, Freiburg Üniversitesi, Manchester Üniversitesi, Paris Üniversitesi, Özgür Brüksel Üniversitesi ve Lozan Üniversitesi'nden fahri doktora aldı. 1949'da Heidelberg Bilimler Akademisi'ne karşılık gelen bir üye seçildi. 1932 yılında Zürih'te, Uluslararası Matematikçiler Kongresi (ICM) Davetli Konuşmacısı (Invited Speaker) ve 1950 yılında Cambridge, Massachusetts'te ICM'nin Genel Konuşmacısı (Plenary Speaker) oldu.