Matematiğin zaman çizelgesi

MÖ 2800 - Hindistan Yarımadası'ndaki İndus Vadisi Uygarlığı, eski ağırlık ve ölçülerin tekdüze bir sisteminde ondalık oranların en erken kullanımı, kullanılan en küçük ölçü birimi 1,704 milimetredir ve kullanılan en küçük kütle birimi 28 gramdır.

MÖ 2000 - Mezopotamya, Babilliler 60 tabanlı bir konumsal sayı sistemi kullanıyor ve 3,125 olarak 'nin bilinen ilk yaklaşık değerini hesaplıyor.

MÖ 2000 - İskoçya, Oyma Taş Toplar, Platonik katıların tüm simetrilerini içeren çeşitli simetriler sergiler, ancak bunun kasıtlı olup olmadığı bilinmemektedir.

MÖ 1650 - Rhind Papirüsü, MÖ 1850 civarında kayıp bir parşömenin kopyası, yazman Ahmes, 'nin 3,16 olarak bilinen ilk yaklaşık değerlerden birini, çemberi kare ile çevreleme girişimini, bilinen en eski bir tür kotanjant kullanımı ve birinci dereceden doğrusal denklemleri çözme ile ilgili bilgiyi sunmaktadır.

- Mısırlılar tarafından kullanılan basit kesirler. Bununla birlikte, yalnızca birim kesirler kullanılır (yani pay olarak 1 olanlar) ve diğer kesirlerin değerlerine yaklaşmak için interpolasyon tabloları kullanılır.

MÖ 1. binyılın ilk yarısı - Vedik Hindistan - Yajnavalkya, Shatapatha Brahmana adlı eserinde güneş ve ayın hareketlerini anlatıyor ve güneş ile ayın hareketlerini senkronize etmek için 95 yıllık bir döngü teklif etti.

MÖ 800 - Baudhayana tarafından yazılan Vedik Sanskritçe geometrik bir metin olan Baudhayana Sulba Sutra’sı, ikinci dereceden denklemler içerir ve ikinin karekökünü beş ondalık basamağa kadar doğru bir şekilde hesaplar.

MÖ 8. yüzyıl - Dört Hindu Veda'dan biri olan Yajur Veda, en eski sonsuzluk kavramını içerir ve "sonsuzluktan bir parçayı çıkarırsanız veya sonsuza bir parça eklerseniz, yine de sonsuzluk kalır" der.

MÖ 600 - Yunanistan, diğer Vedik "Sulba Sutraları" (Sanskritçe'de "kirişler kuralı") Pisagor üçlülerini kullandı, bir dizi geometrik kanıt içerir ve 'nin yaklaşık değeri olarak 3,16'yı alır.

MÖ 500 - Hint gramerci Pānini, başlangıçta Sanskrit dil bilgisini sistematikleştirmek amacıyla üst kuralların, dönüşümlerin ve özyinelemelerin kullanımını içeren Astadhyayi’yi yazdı.

MÖ 5. yüzyıl - Hindistan, Apastamba, başka bir Vedik Sanskrit geometrik metni olan Apastamba Sulba Sutra’sının yazarı, dairenin kareyle çevrelenmesi girişiminde bulunur ve ayrıca 2'nin karekökünü beş ondalık basamağına kadar doğru hesaplar.

MÖ 400 - Hindistan, Jaina matematikçileri, tüm sayıları üç küme halinde sınıflandıran matematiksel bir metin olan Surya Prajinaptiyi yazdı: sayılabilir, sayısız ve sonsuz. Aynı zamanda beş farklı sonsuzluk türünü tanır: bir ve iki yönde sonsuz, alanda sonsuz, her yerde sonsuz ve sonsuz olarak sonsuz.

MÖ 300 - Yunanistan, Öklid'in Elemanları adlı çalışmasında geometriyi aksiyomatik bir sistem olarak inceler, asal sayıların sonsuzluğunu kanıtlar ve Öklid algoritmasını sunar; Catoptrics’te yansıma yasasını belirtir ve aritmetiğin temel teoremini kanıtlar.

MÖ 300 - Hint matematikçi Pingala, sıfırın ilk Hint kullanımını bir rakam olarak (bir noktayla gösterilir) içeren ve aynı zamanda Fibonacci sayılarının ve Pascal üçgeninin ilk kullanımıyla birlikte bir ikili sayı sisteminin bir açıklamasını sunan Chhandah-shastrayı yazar.

MÖ 260 - Yunanistan, Arşimet, değerinin 3 + 1/7 (yaklaşık 3,1429) ve 3 + 10/71 (yaklaşık 3,1408) arasında olduğunu, bir dairenin alanının ile dairenin yarıçapının karesinin çarpımına eşit olduğunu kanıtladı ve bir parabol ile bir düz çizginin çevrelediği alanın eşit tabanı ve yüksekliği olan bir üçgenin alanıyla 4/3'ünün çarpımıdır. Ayrıca 3'ün karekökünün değerinin çok doğru bir tahminini verdi.

MÖ 250 - Geç dönem Olmekler, Yeni Dünya'daki Batlamyus'tan birkaç yüzyıl önce gerçek bir sıfır (kabuk glifi) kullanmaya başlamıştı bile. Bkz. 0 (sayı).

MÖ 225 - Yunanistan, Pergalı Apollonius Konik Kesitler Üzerine (On Conic Sections) adlı eserini yazıyor ve elips, parabol ve hiperbole isim veriyor.

MÖ 202 - MÖ 186 - Çin, Matematiksel bir inceleme olan Sayılar ve Hesaplama Kitabı (Book on Numbers and Computation) Han Hanedanlığı'nda yazılmıştır.

MÖ 200 - MÖ 140 - Yunanistan, Zenodorus (matematikçi) MÖ 150 - Hindistan, Hindistan'daki Jain matematikçileri, sayılar teorisi, aritmetik işlemler, geometri, kesirlerle işlemler, basit denklemler, kübik denklemler, dördüncü dereceden denklemler ve permütasyonlar ve kombinasyonlar üzerine çalışmaları içeren Sthananga Sutrayı yazdılar.

MÖ 150 - Çin, Çince Matematik Sanatı Dokuz Bölüm (The Nine Chapters on the Mathematical Art) metninde bir Gauss yok etme yöntemi görülür.

MÖ son yüzyıllar - Hint gök bilimci Lagadha, güneş ve ayın hareketlerini izlemek için kuralları tanımlayan ve astronomi için geometri ve trigonometri kullanan astronomi üzerine Vedik bir metin olan Vedanga Jyotishayı yazdı.

250 - Yunanistan, Diophantus, bilinmeyen sayılar için kısaltılmış cebir açısından semboller kullandı ve cebir üzerine en eski incelemelerden biri olan Arithmeticayı yazdı.

400 - Hindistan, Bakhshali el yazması Jaina matematikçileri tarafından yazılmıştır; farklı sonsuzluk seviyelerini içeren sonsuz teorisini tanımlar, endekslerin anlaşıldığını ve ayrıca 2 tabanına göre logaritmaları gösterir ve bir milyon kadar büyük sayıların kareköklerini en az 11 ondalık basamağa kadar doğru hesaplar.

450 - Çin, Zu Chongzhi 'yi yedi ondalık basamağa kadar hesaplar. Bu hesaplama, yaklaşık bin yıl boyunca en doğru hesaplama olmaya devam ediyor.

500 - Hindistan, Aryabhata ilk önce trigonometrik fonksiyonları ve bunların yaklaşık sayısal değerlerini hesaplama yöntemlerini tanıtan Aryabhata-Siddhantayı yazdı. Sinüs ve kosinüs kavramlarını tanımlar ve ayrıca sinüs ve kosinüs değerlerinin en eski tablolarını içerir (0 ila 90 derece açılar arasında 3,75 derecelik aralıklarla).

6. yüzyıl - Aryabhata, güneş tutulması ve ay tutulması gibi astronomik sabitler için doğru hesaplamalar verir, 'yi dört ondalık basamağa kadar hesaplar ve modern yönteme eşdeğer bir yöntemle doğrusal denklemlere tam sayı çözümler elde eder.

7. yüzyıl - Hindistan, Brahmagupta, ikinci dereceden belirsiz denklemleri çözme yöntemini icat etti ve astronomik problemleri çözmek için cebri kullanan ilk kişi oldu. Ayrıca çeşitli gezegenlerin hareketleri ve yerlerinin hesaplanması, bunların doğuşu ve batışı, birleşimleri ve güneş ve ay tutulmalarının hesaplanması için yöntemler geliştirdi.

628 - Brahmagupta, sıfırın net biçimde açıklandığı ve modern basamak değerli Hint rakam sisteminin tamamen geliştirildiği Brahma-sphuta-siddhantayı yazdı. Aynı zamanda hem negatif hem de pozitif sayıları işlemek için kurallar, karekök hesaplama yöntemleri, doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemleri ve serileri toplama kuralları, Brahmagupta özdeşliği ve Brahmagupta teoremi verir.

8. yüzyıl - Hindistan, Virasena, Fibonacci dizisi için açık kurallar verir, sonsuz bir prosedür kullanarak kesik bir piramidin hacminin türetilmesini verir ve ayrıca 2 tabanına göre logaritma ile ilgilenir ve yasalarını bilir.

820 - El-Harizmi - Cebir'in babası olan İranlı matematikçi, daha sonra Cebir (Algebra) olarak çevrilen ve doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözmek için sistematik cebirsel teknikleri tanıtan Al-Jabr’i yazdı. Aritmetik hakkındaki kitabının çevirileri, 12. yüzyılda Batı dünyasına Hindu-Arapça ondalık sayı sistemini tanıtacak. Algoritma terimi de adını ondan almıştır.

850 - Hindistan, Mahāvīra, bir kesri birim kesirlerin toplamı olarak ifade etmek için sistematik kurallar veren Ganita Sara Samgraha olarak da bilinen Gaṇitasārasan̄grahayı yazdı.

895 - Suriye, Sabit ibn Kurra: Orijinal çalışmasının hayatta kalan tek parçası, kübik denklemlerin çözümü ve özellikleri üzerine bir bölüm içeriyor. Ayrıca Pisagor teoremini genelleştirdi ve dost sayı çiftlerinin bulunabileceği teoremi keşfetti (yani, her biri diğerinin uygun bölenlerinin toplamı olacak şekilde iki sayı).

953 - Hint-Arap sayı sisteminin aritmetiği ilk başta bir toz tahtası (: bir tür elde tutulan yazı tahtası) kullanımını gerektiriyordu çünkü "yöntemler, hesaplamada sayıların hareket ettirilmesini ve hesaplama ilerledikçe bazılarının silip çıkarılmasını gerektiriyordu." Ebu'l-Hasan el-Uklidisi, bu yöntemleri kalem ve kağıt kullanımı için değiştirdi. Sonunda, ondalık sistemin sağladığı ilerlemeler, bölge ve dünya genelinde standart olarak kullanımına yol açtı.

953 - İran, El-Kereci "cebri geometrik işlemlerden tamamen kurtaran ve bunları bugün cebrin merkezinde yer alan aritmetik işlem türleriyle değiştiren ilk kişidir. , , , ... ve , , , ... tek terimlilerini ilk tanımlayan ve bunlardan herhangi ikisinin çarpımları için kurallar veren kişidir. Yüzlerce yıldır gelişen bir cebir okulu başlattı." Ayrıca, "ondalık sisteme dayalı sayısal analizin geliştirilmesinde önemli bir faktör olan tam sayı üsleri" için binom teoremini keşfetti.

1000 - Sinüs kanunu, Müslüman matematikçiler tarafından keşfedildi, ancak bunu el-Hucendi, Ebu Nasr Mansur ve el-Buzcani arasında ilk kimin keşfettiği kesin değildir.

1000 - El-Kereci, matematiksel tümevarım yoluyla bilinen ilk ispatları içeren bir kitap yazdı. Bunu binom teoremini, Pascal üçgenini ve integral küplerin toplamını ispatlamak için kullandı. "Cebirsel kalkülüs teorisini ortaya atan ilk kişiydi".

1000 - İbn Tahir el-Bağdadi dost sayılar üzerine Sabit ibn Kurra'nın teoreminin hafif bir varyantını inceledi ve ondalık sistemde de iyileştirmeler yaptı.

1020 - Ebu'l Vefa el-Buzcani şu formülü verdi: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. Ayrıca parabolün kuadratürü ve paraboloidin hacmini tartıştı.

1030 - Ebü’l-Hasen Alî b. Ahmed en-Nesevî, ondalık ve altmışlık sayı sistemleri konusunda bir risale yazdı. Aritmetiği, kesirlerin bölünmesini ve kare ile küp köklerin (57.342'nin karekökü; 3.652.296'un küp kökü) çıkarılmasını neredeyse modern bir şekilde açıkladı.

1070 - Ömer Hayyám Cebir Problemlerinin Gösterimi Üzerine İnceleme (Treatise on Demonstration of Problems of Algebra) adlı eserini yazmaya başladı ve kübik denklemleri sınıflandırdı.

1100 - Ömer Hayyám "geometrik çözümleri kesişen konik kesitler aracılığıyla bulunan kübik denklemlerin eksiksiz bir sınıflandırmasını verdi". Kübik denklemlerin genel geometrik çözümlerini bulan ilk kişi oldu ve analitik geometrinin ve Öklid dışı geometrinin gelişiminin temellerini attı. Ayrıca ondalık sistemi (Hint-Arap sayı sistemi) kullanarak kökleri aldı.

12. yüzyıl - Bhaskara Acharya, tanımlar, aritmetik terimler, faiz hesaplaması, aritmetik ve geometrik ilerlemeler, düzlem geometri, katı geometri, gnomon gölgesi, belirsiz denklemleri çözme yöntemleri ve kombinasyonları içeren Lilavatiyi yazdı.

12. yüzyıl - Bhāskara II (Bhaskara Acharya), pozitif bir sayının iki kare köke sahip olduğunu fark eden ilk metin olan Bijaganita'yı (Cebir) yazdı.

12. yüzyıl - Bhaskara Acharya, diferansiyel hesabı tasarladı ve ayrıca Rolle teoremini, Pisagor teoremi'nin bir kanıtı olan Pell denklemini geliştirdi, sıfıra bölmenin sonsuz olduğunu kanıtlar, 'yi 5 ondalık basamağına kadar ve dünyanın güneşin yörüngesinde dönmesi için geçen zamanı 9 ondalık basamağa kadar hesapladı.

1130 - Ebû Nasr es-Semev’el bin Yahyâ bin Abbâs el-Mağribî cebrin bir tanımını verdi: "Tıpkı aritmetiğin bilinenler üzerinde çalışması gibi, tüm aritmetik araçları kullanarak bilinmeyenler üzerinde işlem yapmakla ilgilidir."

1135 - Şerafeddin el-Tusi, Hayyam'ın cebri geometriye uygulamasını takip etti ve kübik denklemler üzerine "denklemler aracılığıyla eğrileri incelemeyi amaçlayan ve böylece cebirsel geometrinin başlangıcını oluşturan başka bir cebire önemli bir katkıyı temsil eden" bir inceleme yazdı.

1248 - Li Ye, çoğunlukla tian yuan shu yöntemini kullanan polinom denklemlerle çözülen 170 formül ve 696 problem içeren 12 ciltlik matematiksel bir inceleme olan Ceyuan haijingi yazdı.

1260 - Kemaleddin el-Farisi, çarpanlara ayırma ve kombinatoryal yöntemlerle ilgili önemli yeni fikirleri tanıtarak Sabit ibn Kurra'nın teoreminin yeni bir kanıtını verdi. Ayrıca Fermat ve Sabit ibn Kurra'ya ortak atfedilen 17296 ve 18416 dost sayı çiftini de verdi.

1303 - Zhu Shijie, bir üçgende binom katsayılarını düzenlemenin eski bir yöntemini içeren Dört Elementin Değerli Aynası (Precious Mirror of the Four Elements) adlı eseri yayınladı.

14. yüzyıl - Madhava, , sinüs ve kosinüs fonksiyonları için üstel seriler üzerinde çalışan matematiksel analizin babası olarak kabul edilir ve diğer Kerala okulu matematikçileriyle birlikte, kalkülüsün önemli kavramlarını kurmuştur.

14. yüzyıl - Bir Kerala okulu matematikçisi olan Parameshvara, Taylor serisi genişlemesine eşdeğer bir dizi sinüs fonksiyonu formu sunar, diferansiyel hesabın ortalama değer teoremini belirtir ve aynı zamanda yazıtlı kirişler dörtgeni ile daire yarıçapını veren ilk matematikçidir.

1400 - Madhava ters tanjant fonksiyonu için seri genişlemeyi, arktan ve sin için sonsuz seriyi ve çemberin çevresini hesaplamak için birçok yöntemi keşfetti ve bunları 'yi 11 ondalık basamağa kadar doğru şekilde hesaplamak için kullandı.

1400 - Gıyaseddin Cemşid el-Kaşi "sadece cebirsel sayıları yaklaştırmak için değil, aynı zamanda gibi gerçek sayılar için de ondalık kesirlerin geliştirilmesine katkıda bulunmuştur. Ondalık kesirlere katkısı o kadar büyük ki yıllarca onların mucidi olarak kabul edildi. Bunu ilk yapan olmasa da, el-Kaşi n'inci kökleri hesaplamak için bir algoritma verdi; bu, yüzyıllar sonra [Paolo] Ruffini ve [William George] Horner tarafından verilen yöntemlerin özel bir örneğidir." Ayrıca aritmetik ve Arap rakamlarında ondalık nokta gösterimini kullanan ilk kişidir. Çalışmaları arasında Aritmetiğin Anahtarı (The Key of arithmetics), Matematikte keşifler (Discoveries in mathematics), Ondalık nokta (The Decimal point) ve Sıfırın faydaları (Benefits of the Zero) bulunmaktadır. Sıfırın faydaları’nın içeriği bir girişten sonra gelen beş denemedir: Tam sayı aritmetiği üzerine (On whole number arithmetic), Kesirli aritmetik üzerine (On fractional arithmetic), Astroloji üzerine (On astrology), Alanlar hakkında (On areas) ve Bilinmeyenleri bulma [bilinmeyen değişkenler] (On finding the unknowns [unknown variables]). Ayrıca Sinüs ve kiriş üzerine tez (Thesis on the sine and the chord) ve Birinci derece sinüs bulma üzerine tez (Thesis on finding the first degree sine) adlı eserleri yazdı.

15. yüzyıl - Nilakantha Somayaji, Kerala okulu matematikçisi, sonsuz seriler, cebir problemleri ve küresel geometri üzerine çalışmalar içeren Aryabhatiya Bhasya'yı yazdı.

1427 - El-Kaşi, ondalık kesirler üzerinde büyük derinlikli çalışmalar içeren Aritmetiğin Anahtarı (The Key to Arithmetic) adlı eserini tamamladı. Birkaç geometrik problem de dahil olmak üzere çeşitli problemlerin çözümüne aritmetik ve cebirsel yöntemler uyguladı.

1494 - Luca Pacioli Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità adlı eseri yazdı; bilinmeyen için "co" (cosa) kullanarak ilkel sembolik cebri tanıttı.

1539 - Gerolamo Cardano, Tartaglia'nın depresif kübik çözme yöntemini öğrenir ve kübikleri depresif hale dönüştürmek için bir yöntem keşfeder, böylece tüm kübik denklemleri çözmek için bir yöntem geliştirir.

1550 - Bir Kerala okul matematikçisi olan Jyeshtadeva, birçok matematik teoreminin ve formülünün detaylı türetimlerini veren dünyanın ilk kalkülüs metni olan Yuktibhāṣāyı yazdı.

1637 - Pierre de Fermat, Diophantus'un Arithmetica adlı eserinin kopyasının bir sayfasının kenarına düştüğü küçük notta Fermat'nın son teoremini kanıtladığını iddia etti.

1668 - Nicholas Mercator ve William Brouncker, bir hiperbolik eğri parçası altındaki alanı hesaplamaya çalışırken logaritma için sonsuz bir seri keşfetti.

1708 - Seki Takakazu, Bernoulli sayılarını keşfetti. Sayıların adını aldığı Jacob Bernoulli'nin, Takakazu'dan kısa bir süre sonra bağımsız olarak bu sayıları keşfettiğine inanılmaktadır.

1742 - Christian Goldbach, ikiden büyük her çift sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini varsaydı, bu şimdi Goldbach varsayımı olarak biliniyor.

1811 - Carl Friedrich Gauss karmaşık limitli integrallerin anlamını tartıştı ve bu tür integrallerin seçilen entegrasyon yoluna olan bağımlılığını kısaca incedi.

1817 - Bernard Bolzano, ara değer teoremini sundu - bir noktada negatif ve başka bir noktada pozitif olan sürekli bir fonksiyon, arada en az bir nokta için sıfır olmalıdır. Bolzano, limitin ilk resmi (ε, δ) tanımını verir.

1824 - Niels Henrik Abel, Abel-Ruffini teoremini, genel beşinci dereceden veya daha yüksek dereceli denklemlerin yalnızca aritmetik işlemler ve kökleri içeren genel bir formülle çözülemeyeceğini kısmen kanıtladı.

1825 - Augustin-Louis Cauchy, genel entegrasyon yolları için Cauchy integral teoremini sundu - entegre edilen fonksiyonun sürekli bir türevi olduğunu varsaydı ve karmaşık analizde rezidü (kalıntı) teorisini sundu.

1831 - Mikhail Vasilievich Ostrogradsky, Lagrange, Gauss ve Green tarafından daha önce açıklanan ıraksama teoreminin ilk kanıtını yeniden keşfetti ve verdi.

1837 - Pierre Wantzel, Küpü iki katına çıkarmanın ve Açıyı üçe bölmenin sadece bir pergel ve düz kenar cetvel ile gerçekleştirilmesi ve düzgün çokgenlerin çizilebilirliği probleminin tam anlamıyla tamamlanmasıyla imkansız olduğunu kanıtladı.

1838 - Christoph Gudermann'ın yazdığı bir makalede tek tip yakınsamadan ilk kez bahsedildi; daha sonra Karl Weierstrass tarafından resmileştirildi. Augustin-Louis Cauchy'nin sürekli fonksiyonların noktasal limitinin Cauchy'nin 1821'de yayımlanan Cours d'Analysesinden itibaren sürekli olduğuna dair hatalı "kanıtını" düzeltmek için tek tip yakınsama gereklidir.

1847 - George Boole, artık Boole cebiri olarak adlandırılan şeyi tanımlayarak, Mantığın Matematiksel Analizi (The Mathematical Analysis of Logic) adlı eserinde sembolik mantığı resmileştirdi.

1870 - Felix Klein, Lobachevski'nin geometrisi için bir analitik geometri inşa etti ve böylece kendi tutarlılığını ve Öklid'in beşinci postulatının mantıksal bağımsızlığını tesis etti.

1872 - Richard Dedekind, irrasyonel sayıları tanımlamak için şimdi "Dedekind kesimi (Dedekind Cut)" olarak adlandırılan ve gerçeküstü sayıları tanımlamak için kullanılan şeyi icat etti.

1874 - Georg Cantor, tüm gerçek sayılar kümesinin sayılamayacak kadar sonsuz olduğunu ancak tüm gerçek cebirsel sayıların kümesinin sayılabilecek şekilde sonsuz olduğunu kanıtladı. Kanıtı, 1891'de yayınladığı köşegen argümanını kullanmıyor.

1895 - Diederik Korteweg ve Gustav de Vries, dikdörtgen kesitli bir kanaldaki uzun tek su dalgalarının gelişimini tanımlamak için Korteweg-de Vries denklemini türetti.

1933 - Andrey Nikolaevich Kolmogorov, ölçü teorisine dayalı olasılık aksiyomatizasyonunu içeren Olasılık hesabının Temel Kavramları (Basic notions of the calculus of probability, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) adlı kitabını yayınladı.

1955 - Enrico Fermi, John Pasta, Stanisław Ulam ve Mary Tsingou sayısal olarak doğrusal olmayan bir ısı iletimi yay modelini inceledi ve solitary dalga tipi davranışını keşfetti.

1961 - Daniel Shanks ve John Wrench, ters teğet bir özdeşlik ve bir IBM-7090 bilgisayarı kullanarak 'yi 100.000 ondalık basamağa kadar hesapladı.

1961 - John G. F. Francis ve Vera Kublanovskaya, bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplamak için bağımsız olarak QR algoritmasını geliştirdiler.

1963 - Paul Cohen, ne süreklilik hipotezinin ne de seçim aksiyomunun küme teorisinin standart aksiyomlarından kanıtlanamayacağını göstermek için zorlama tekniğini kullandı.

1963 - Martin Kruskal ve Norman Zabusky, süreklilik limitindeki Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou ısı iletimi problemini analitik olarak incelediler ve KdV denkleminin bu sistemi yönettiğini buldular.

1963 - Meteorolog ve matematikçi Edward Norton Lorenz atmosferik türbülansın basitleştirilmiş matematiksel modeli için çözümler yayınladı - genellikle kaotik davranış ve garip çekiciler veya Lorenz Attractor ayrıca Kelebek Etkisi olarak bilinir.

1965 - İranlı matematikçi Lotfi Asker Zadeh, klasik küme kavramının bir uzantısı olarak bulanık küme teorisini kurdu ve Bulanık Matematik alanını kurdu.

1981 - Richard Feynman, "Bilgisayarlarla Fiziği Simüle Etmek (Simulating Physics with Computers)" adlı etkileyici bir konuşma yaptı (1980'de Yuri Manin, (Rusça olarak) "Hesaplanabilir ve Hesaplanamaz (Computable and Uncomputable)" da kuantum hesaplama hakkında aynı fikri önerdi).

1983 - Gerd Faltings, Mordell varsayımını kanıtladı ve böylece Fermat'ın Son Teoreminin her bir üssü için yalnızca sonlu sayıda tam sayı çözümü olduğunu gösterdi.

1984 - Vaughan Jones düğüm teorisinde Jones polinomunu keşfetti, bu da diğer yeni düğüm polinomlarının yanı sıra düğüm teorisi ve diğer alanlar arasındaki bağlantılara yol açtı.

1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein ve Peter Borwein, eliptik integrallere yinelemeli modüler denklem yaklaşımları ve bir NEC SX-2 süper bilgisayarı kullanarak 'yi 134 milyon ondalık basamağına kadar hesapladılar.

1992 - David Deutsch ve Richard Jozsa, herhangi bir olası deterministik klasik algoritmadan üstel olarak daha hızlı olan kuantum algoritmasının ilk örneklerinden biri olan Deutsch-Jozsa algoritmasını geliştirdi.

2002 - IIT Kanpur'dan Manindra Agrawal, Nitin Saxena ve Neeraj Kayal, belirli bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için koşulsuz deterministik bir polinom zaman algoritması sundu (AKS asallık testi).

2016 - Maryna Viazovska, küre paketleme problemini 8. boyutta çözdü. Bunun üzerine inşa edilen sonraki çalışmalar 24. boyut için bir çözüme yol açtı.